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CARLOS HENRIQUE ILLA FONT
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS
BIDIRECIONAIS COM FATOR DE POTÊNCIA
UNITÁRIO
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2009
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA ELÉTRICA
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS
BIDIRECIONAIS COM FATOR DE POTÊNCIA
UNITÁRIO
Tese submetida à
Universidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para a obtenção do grau de
Doutor em Engenharia Elétrica
CARLOS HENRIQUE ILLA FONT
Florianópolis, outubro de 2009.
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iii
DEDICATÓRIAS
À Deus
iv
Em memória de meu pai
Luiz Carlos Oliveira Illa Font
v
À minha mãe Ilsa
Por seu amor, sua dedicação à minha educação e ao meu bem-estar.
vi
Às minhas irmãs Michele e Simone
Por seu carinho, compreensão e apoio incondicional.
vii
À Vanessa
Pelo seu amor, sua compreensão e por tornar a minha vida mais completa!
“Você é meu sol, 1 metro e 55 de sol
e quase o ano inteiro os dias foram noites, noites para mim.” (*)
(*) Adaptado de O Girassol – Ira!
viii
AGRADECIMENTOS
Ao professor Ivo Barbi pela sua orientação tão clara e objetiva, pelos seus exemplos
de disciplina e de profissionalismo e pela sua dedicação no ensino de Eletrônica de
Potência.
Aos professores do INEP, João Carlos dos Santos Fagundes, Denizar Cruz Martins,
Alexandre Ferrari de Souza, Samir Ahmad Mussa, Ênio Valmor Kassick, Hari Bruno
Mohr, Arnaldo José Perin e Ivo Barbi pela minha formação em Eletrônica de Potência.
Aos professores da banca examinadora da Defesa Pública da Tese de Doutorado:
Prof. Carlos Alberto Canesin, Prof. Cassiano Rech, Prof. Marcelo Lobo Heldwein e Prof.
Denizar Cruz Martins pelas valiosas contribuições. Também aos membros da banca
examinadora do Exame de Qualificação: Prof. Carlos Alberto Canesin, Prof. Arnaldo José
Perin e Prof. João Carlos dos Santos Fagundes.
Aos funcionários do INEP, Patrícia, Regina, Clarisse, Coelho, Pacheco, Rafael,
Abraão, Elisabete, Gabriel e Leonardo, por sempre estarem prontos a ajudar e pelo
companheirismo diário.
Ao Pacheco, pela confecção das placas de circuito impresso e montagem do
protótipo.
Aos funcionários da Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Wilson e Marcelo, por
sempre me atenderem de forma amistosa e por sempre me ajudarem.
Agradeço especialmente aos Doutorandos da turma que ingressou em 2003,
Ricardo, Eduardo, Flábio, Peraça, José Augusto, Claudinor, João Américo e Emerson, por
todos os momentos de convivência harmoniosa, de estudo, de discussões e pela ajuda
irrestrita.
Ao grande amigo Ricardo, pela amizade e convivência desde a época da graduação,
pelos ensinamentos durante o tempo em que trabalhamos no mesmo projeto de pesquisa e
por me incentivar a vencer os desafios diários.
Aos grandes amigos Wail e Denise, agradeço pela convivência diária, pelos
conselhos, pelos ensinamentos e pela amizade.
A todos os amigos do INEP, agradeço por serem sempre prestativos e
companheiros nessa jornada em busca do conhecimento. Em especial, aos colegas de sala
Sérgio Vidal, Kefas, Flábio, Edward e Moisés.
ix
A todos que, de uma forma ou de outra, direta ou indiretamente, contribuíram para
meu crescimento profissional e pessoal, durante estes anos vividos no INEP.
Ao CNPq e a UFSC pelo suporte financeiro e pela estrutura oferecida para a
realização do curso.
Ao povo brasileiro por financiar meus estudos por intermédio do CNPq.
OBRIGADO!
x
Resumo da Tese apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica.
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS
BIDIRECIONAIS COM FATOR DE POTÊNCIA
UNITÁRIO
Carlos Henrique Illa Font
Outubro/2009
Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.
Área de Concentração: Eletrônica de Potência e Acionamento Elétrico.
Palavras-chave: Eletrônica de potência, conversores CA-CC, retificadores
trifásicos, retificadores híbridos, fator de potência unitário.
Número de Páginas: 202.
RESUMO: Este trabalho apresenta duas novas topologias de retificadores trifásicos
com fator de potência unitário e bidirecionalidade no fluxo de potência. Os
retificadores foram denominados de retificadores híbridos por serem originados
pela conexão em paralelo de dois retificadores trifásicos com topologias distintas.
Uma das topologias propostas é escolhida e analisada qualitativamente e
quantitativamente. Na análise teórica qualitativa, estudaram-se as características
de entrada e de saída do retificador, revelando-se os modos de operação de
melhor desempenho. Na análise teórica quantitativa estudou-se o equacionamento
do retificador e apresentaram-se todas as equações de projeto dos elementos
passivos e dos semicondutores. Os modelos para o controle das correntes de
entrada e da tensão de saída são apresentados em conjunto com a estratégia de
controle. Os estudos teóricos foram comprovados com o projeto e a
implementação prática de um protótipo trifásico alimentado em 380 V, possuindo
tensão de saída igual a 700 V e potência de saída igual a 20 kW.
xi
Abstract of Thesis presented to UFSC as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor in Electrical Engineering.
THREE-PHASE BIDIRECTIONAL HYBRID UNITY
POWER FACTOR RECTIFIERS
Carlos Henrique Illa Font
October/2009
Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing.
Area of Concentration: Power Electronics and Electrical Drives.
Keywords: Power electronics, AC-DC converters, three-phase rectifiers, hybrid
rectifiers and unity power factor.
Number of Pages: 202.
ABSTRACT: This work presents two new three-phase rectifier topologies with
unity power factor and bidirectional power flow capability. The rectifiers were
named Hybrid Rectifiers because they are generated by the parallel connection of
two different topologies of three-phase rectifiers. The proposed three-phase hybrid
rectifier with output voltage control was chosen and studied in its details. In this
work, theoretical analyses of the hybrid rectifier presented the main input and
output characteristics, the energy distribution processing, the operation modes
with improved performance, the design equations, the modeling and the control
strategy. The theoretical studies were validated by the implementation of a
prototype with 380 V input voltage, 700 V output voltage, 10 kHz switching
frequency and 20 kW rated output power.
xii
SUMÁRIO
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO GERAL...................................................................... 1
1.1 – Contextualização e Estado da Arte............................................................... 1
1.2 – Proposta da Tese........................................................................................... 4
1.3 – Objetivos e Metodologia Empregada............................................................ 6
1.4 – Organização da Tese..................................................................................... 7
CAPÍTULO II – RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS COM ELEVADO
FATOR DE POTÊNCIA.................................................................................................
9
2.1 – Introdução..................................................................................................... 9
2.2 – Correção do Fator de Potência em Sistemas Trifásicos................................ 10
2.3 – Definições..................................................................................................... 14
2.4 – Revisão Bibliográfica.................................................................................... 16
2.5 – Retificadores Trifásicos Híbridos Propostos................................................. 18
2.6 – Conclusão...................................................................................................... 21
CAPÍTULO III – RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: ANÁLISE
QUALITATIVA..............................................................................................................
22
3.1 – Introdução..................................................................................................... 22
3.2 – Princípio de Operação................................................................................... 22
3.3 – Processamento da Energia no Retificador Trifásico Híbrido........................ 25
3.4 – Potência Comutada, Fator de Utilização dos Interruptores Controlados e
Energia Armazenada nos Elementos Indutivos.....................................................
32
3.5 – Conclusão...................................................................................................... 36
CAPÍTULO IV – RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: ANÁLISE
QUANTITATIVA...........................................................................................................
37
4.1 – Introdução..................................................................................................... 37
4.2 – Estados Topológicos..................................................................................... 37
xiii
4.3 – Obtenção do Circuito Equivalente e Cálculo das Razões Cíclica................. 45
4.4 – Equacionamento para Dimensionamento dos Componentes do Retificador 52
4.4.1 – Dimensionamento do Indutor Boost..................................................... 55
4.4.2 – Dimensionamento dos Indutores do Retificador B............................... 57
4.4.3 – Dimensionamento do Capacitor de Saída............................................. 59
4.4.4 – Dimensionamento do Interruptor Boost................................................ 62
4.4.5 – Dimensionamento dos Diodos Boost.................................................... 62
4.4.6 – Dimensionamento dos Interruptores do Retificador B.......................... 63
4.4.7 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo do Retificador B........ 64
4.4.8 – Dimensionamento dos Diodos Retificadores da Ponte de Graetz......... 65
4.5 – Generalização das Equações de Projeto........................................................ 66
4.6 – Emprego dos Diodos Boost e Indutores Boost Divididos............................. 73
4.7 – Simulação Numérica em Regime Permanente.............................................. 76
4.8 – Conclusão...................................................................................................... 81
CAPÍTULO V – RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: MODELAGEM E
CONTROLE....................................................................................................................
84
5.1 – Introdução..................................................................................................... 84
5.2 – Modelagem do Retificador Trifásico Híbrido............................................... 84
5.2.1 – Modelagem para o Controle das Correntes........................................... 85
5.2.2 – Modelagem para o Controle da Tensão de Saída.................................. 89
5.3 – Estratégia de Controle................................................................................... 92
5.4 – Simulação Numérica em Regime Transitório............................................... 94
5.5 – Conclusão...................................................................................................... 99
CAPÍTULO VI – BIDIRECIONALIDADE DO FLUXO DE POTÊNCIA NOS
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS..............................................................
101
6.1 – Introdução..................................................................................................... 101
6.2 – Sistemas de Acionamento dos Motores de Corrente Alternada.................... 101
6.3 – Retificadores Trifásicos Utilizados nos Sistemas de Acionamento dos
MCA.......................................................................................................................
103
6.4 – Resultados de Simulação Numérica.............................................................. 111
xiv
6.5 – Conclusão...................................................................................................... 114
CAPÍTULO VII – RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: PROJETO,
IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS.......................................
115
7.1 – Introdução..................................................................................................... 115
7.2 – Dimensionamento do Estágio de Potência.................................................... 115
7.2.1 – Cálculos Preliminares............................................................................ 115
7.2.2 – Dimensionamento dos Indutores Boost (Lb1 e Lb2)............................ 116
7.2.3 – Dimensionamento dos Indutores do Retificador B (Lf1, Lf2 e Lf3).... 117
7.2.4 – Dimensionamento do Capacitor de Saída (Co)..................................... 117
7.2.5 – Dimensionamento do Interruptor Boost (Sb)........................................ 119
7.2.6 – Dimensionamento dos Diodos Boost (Db1 e Db2)............................... 120
7.2.7 – Dimensionamento dos Interruptores do Retificador B (S1, S2, S3,
S4, S5 e S6).......................................................................................................
122
7.2.8 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo do Retificador B (D1,
D2, D3, D4, D5 e D6)....................................................................................... 123
7.2.9 – Dimensionamento dos Diodos Retificadores da Ponte de Graetz
(Dr1, Dr2, Dr3, Dr4, Dr5 e Dr6)....................................................................... 124
7.2.10 – Dimensionamento do Circuito de Partida (Inrush) (Rp1, Rp2, Rp3 e
K1)..................................................................................................................... 125
7.2.11 – Dimensionamento dos Fusíveis de Proteção (F1, F2, F3, F4, F5 e
F6)..................................................................................................................... 125
7.2.12 – Dimensionamento do Dissipador (HS1)............................................. 126
7.3 – Dimensionamento dos Sensores.................................................................... 128
7.3.1 – Dimensionamento dos Sensores das Tensões de Entrada..................... 128
7.3.2 – Dimensionamento dos Sensores das Correntes de Entrada................... 130
7.3.3 – Dimensionamento do Sensor da Corrente no Indutor Boost................. 130
7.3.4 – Dimensionamento do Sensor da Tensão de Saída................................. 130
7.4 – Dimensionamento do Sistema de Controle, Modulação, Comando e
Proteções................................................................................................................ 130
7.4.1 – Dimensionamento dos Ganhos k
1
e k
2
.................................................. 131
7.4.2 – Projeto dos Moduladores e Circuito de Sincronismo............................ 131
xv
7.4.3 – Metodologia de Projeto dos Compensadores........................................ 132
7.4.4 – Projeto dos Circuitos de Comando........................................................ 140
7.4.5 – Projeto dos Circuitos de Proteção......................................................... 141
7.5 – Resultados Experimentais............................................................................. 141
7.5.1 – Descrição do Protótipo Implementado.................................................. 141
7.5.2 – Transitório de Partida............................................................................ 142
7.5.3 – Operação em Regime Permanente........................................................ 144
7.5.4 – Operação em Regime Transitório......................................................... 148
7.5.5 – Curvas Experimentais........................................................................... 149
7.6 – Conclusão...................................................................................................... 151
CAPÍTULO VIII – CONCLUSÃO GERAL................................................................... 153
ANEXO A – EQUACIONAMENTO DO RETIFICADOR TRIFÁSICO PWM
BOOST DOIS NÍVEIS BIDIRECIONAL......................................................................
156
A.1 – Introdução.................................................................................................... 156
A.2 – Circuito Equivalente..................................................................................... 156
A.3 – Estados Topológicos.................................................................................... 162
A.4 – Equacionamento para Projeto do Retificador.............................................. 166
A.4.1 – Dimensionamento dos Indutores de Entrada........................................ 166
A.4.2 – Dimensionamento do Capacitor de Saída............................................ 170
A.4.3 – Dimensionamento dos Interruptores.................................................... 172
A.4.4 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo................................... 173
A.5 – Simulação Numérica.................................................................................... 174
A.6 – Conclusão..................................................................................................... 177
ANEXO B – ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO................................................................ 178
B.1 – Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor CC-
CC Boost – Simulação Completa com o CI UC3854B......................................... 178
B.2 – Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor CC-
CC Boost – Simulação em Regime Permanente.................................................... 183
ANEXO C – ESQUEMAS ELÉTRICOS....................................................................... 186
xvi
ANEXO D – LISTA DE COMPONENTES................................................................... 192
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................ 197
xvii
SIMBOLOGIA
Símbolo Significado Unidade
α Relação I
pa
/I
p
ω
Freqüência angular rad/s
ΔI
Lb
Ondulação de corrente nos indutores Lb1 e Lb2 A
ΔI
Lf1
Ondulação de corrente no indutor Lf1 A
ΔI
Lf2
Ondulação de corrente no indutor Lf2 A
ΔI
Lf3
Ondulação de corrente no indutor Lf3 A
ΔI
Lb%
Ondulação percentual de corrente nos indutores Lb1 e Lb2
ΔI
Lf%
Ondulação percentual de corrente nos indutores Lf1, Lf2 e Lf3
ΔV
Co
Ondulação de tensão no capacitor de saída Co V
ΔV
o%
Ondulação percentual de tensão no capacitor de saída Co
D
b
Razão cíclica do conversor CC-CC Boost no ponto de operação
D
1
Razão cíclica da fase 1 do retificador B no ponto de operação
d
1
, d
2
, d
3
Razões cíclicas para o controle das correntes de entrada
d
b
Razão cíclica para o controle da corrente no indutor Boost
E
L
Energia armazenada nos indutores J
E
on
Energia dissipada na entrada em condução do interruptor mW.s
E
off
Energia dissipada no bloqueio do interruptor mW.s
f
r
Frequência da rede Hz
f
S
Frequência de comutação Hz
FTLA(s) Função de transferência de laço aberto
G(s) Função de transferência da planta
H(s) Função de transferência do compensador
I Corrente elétrica no componente A
I
p
Valor de pico da corrente na entrada do retificador híbrido A
I
pa
Valor máximo da corrente na entrada do retificador A A
I
ef
Valor eficaz da corrente na entrada do retificador híbrido A
I
efa
, I
A_ef
Valor eficaz da corrente na entrada do retificador A A
I
efb
, I
B_ef
Valor eficaz da corrente na entrada do retificador B A
I
1
Corrente elétrica na fase 1 no ponto de operação A
I
o
Valor médio da corrente de saída do retificador híbrido A
I
C
Corrente de coletor do IGBT A
I
RRM
Máxima corrente de recuperação reversa A
I
F
Corrente direta no diodo A
i
1
, i
2
, i
3
Correntes instantâneas na entrada do retificador híbrido A
i
1a
, i
2a
, i
3a
Correntes instantâneas na entrada do retificador A A
i
1b
, i
2b
, i
3b
Correntes instantâneas na entrada do retificador B A
i
c1
, i
c2
, i
c3
, i
cb
Correntes instantâneas do retificador no circuito equivalente A
i
o
Corrente instantânea de saída do retificador híbrido A
i
oa
Corrente instantânea de saída do retificador A A
i
ob
Corrente instantânea de saída do retificador B A
i
Co
Corrente instantânea no capacitor de saída A
k
1
, k
2
Ganho da distribuição de potência entre os retificadores A e B
k
CC
Ganho da tensão contínua proporcional às tensões de entrada
k
ff
Ganho da malha de feeedforward
k
HI1
Ganho do compensador das correntes de entrada
xviii
k
HILb
Ganho do compensador da corrente no indutor Boost
k
HVo
Ganho do compensador da tensão de saída
k
I1
, k
I2
, k
I3
Ganhos dos sensores das correntes de entrada
k
ILb
Ganho do sensor da corrente no indutor Boost
k
m1
Ganho do circuito multiplicador de 4 quadrantes
k
m2
Ganho do circuito multiplicador de 2 quadrantes
k
PWM1
Ganho do modulador PWM da fase 1 V
-1
k
PWM2
Ganho do modulador PWM da fase 2 V
-1
k
PWM3
Ganho do modulador PWM da fase 3 V
-1
K
PWMb
Ganho do modulador PWM do retificador A V
-1
k
vi
Ganho dos sensores das tensões de entrada
k
Vo
Ganho do sensor da tensão de saída
L
b1
, L
b2
Indutâncias do retificador A H
L
f1
, L
f2
, L
f3
Indutâncias do retificador B H
L
b
Indutor resultante da soma dos indutores Lb1 e Lb2 H
P
1
Potência na entrada do retificador híbrido na fase 1 W
P
1a
Potência na entrada do retificador A na fase 1 W
P
1b
Potência na entrada do retificador B na fase 1 W
P
o
Potência de saída do retificador híbrido W
P
oa
Potência de saída do retificador A W
P
ob
Potência de saída do retificador B W
P
C
Potência comutada W
P
Co
Perdas no capacitor de saída W
P
Req
Perdas nos resistores de equilíbrio W
P
Sb
, P
S1
Perdas nos interruptores IGBTs W
P
Db1
, P
Db2
Perdas nos diodos Boost W
P
D1
Perdas nos diodos em antiparalelo W
P
Dr
Perdas nos diodos retificadores W
P
mod
Perdas no módulo W
P
Cond
Perdas em condução W
P
Com
Perdas na comutação W
P
t
Perdas totais nos semicondutores W
p
1
Potência instantânea na entrada do retificador híbrido na fase 1 W
p
1a
Potência instantânea na entrada do retificador A na fase 1 W
p
1b
Potência instantânea na entrada do retificador B na fase 1 W
Q
RR
Energia de recuperação reversa C
R
o
Resistor de carga
Ω
R
eq
Resistor de equilíbrio
Ω
R
p
Resistor de partida
Ω
R
T
Resistência em condução do diodo em antiparalelo
Ω
R
CEmax
Resistência em condução do interruptor IGBT
Ω
R
se
Resistência série equivalente do capacitor
Ω
R
thda
Resistência térmica entre dissipador e ambiente
°C/W
R
thcd
Resistência térmica entre encapsulamento e dissipador
°C/W
R
thjc
Resistência térmica entre junção e encapsulamento
°C/W
s Variável complexa, plano s
S
1
Módulo da potência aparente na entrada do retificador híbrido
(fase 1)
VA
S
1a
Módulo da potência aparente na entrada do retificador A (fase VA
xix
1)
S
1b
Módulo da potência aparente na entrada do retificador B (fase
1)
VA
S
b
(t) Função de comutação para o retificador A
S
1
(t), S
2
(t), S
3
(t) Funções de comutação para o retificador B
t Tempo s
t
ht
Hold-up time
s
T
s
Período de comutação s
T
a
Temperatura ambiente
°C
T
j
Temperatura de junção
°C
T
c
Temperatura do encapsulamento
°C
T
d
Temperatura do dissipador
°C
U
s
Fator de utilização dos interruptores controlados
V
Tensão sobre o componente V
V
p
Valor de pico da tensão na entrada do retificador híbrido V
V
ef
Valor eficaz da tensão na entrada do retificador híbrido V
V
o
Valor médio da tensão de saída V
V
1
, V
2
Tensão na entrada do retificador híbrido no ponto de operação V
V
Ref
Tensão de saída de referência V
V
1Ref
, V
2Ref
, V
3Ref
Tensões senoidais de referência V
V
CCRef
Tensão contínua de referência V
V
ff
Tensão da malha de feedforward V
V
CE
Máxima tensão coletor-emissor V
V
CESat
Tensão de saturação V
V
T0
Queda de tensão direta V
v
1
, v
2
, v
3
Tensões instantâneas na entrada do retificador híbrido V
v
c1
, v
c2
, v
c3
, v
cb
Tensões instantâneas do retificador no circuito equivalente V
v
Lb1
, v
Lb2
Tensões instantâneas nos indutores Lb1 e Lb2 V
v
Lf1
, v
Lf2
, v
Lf3
Tensões instantâneas nos indutores Lf1, Lf2 e Lf3 V
v
o
Tensão instantânea na saída do retificador híbrido V
v
Co
Tensão instantânea no capacitor de saída V
1,2,3
Ts
i(t)
Correntes médias instantâneas na entrada do retificador
híbrido
A
1b,2b,3b
Ts
i(t)
Correntes médias instantâneas na entrada do retificador B A
1a
Ts
i(t)
Corrente média instantânea na entrada do retificador A A
c1,c2,c3
Ts
i(t)
Correntes médias instantâneas do retificador A A
cb
Ts
i(t)
Corrente média instantânea do retificador B A
o
Ts
i(t)
Corrente média instantânea na saída do retificador híbrido A
1
Ts
p(t)
Potência média instantânea de entrada na fase 1 W
C
Ts
p(t)
Potência média instantânea no capacitor de saída W
R
Ts
p(t)
Potência média instantânea no resistor de carga W
1,2,3
Ts
v(t)
Tensões médias instantâneas na entrada do retificador híbrido V
c1,c2,c3
Ts
v(t)
Tensões médias instantâneas do retificador B V
cb
Ts
v(t)
Tensões médias instantâneas do retificador A V
xx
o
Ts
v(t)
Tensão média instantânea de saída V
^
1
d
Perturbação da razão cíclica d
1
^
b
d
Perturbação da razão cíclica d
b
^
1
i
Perturbação na corrente de entrada do retificador híbrido (fase
1)
A
^
1a
i
Perturbação na corrente do indutor Boost A
^
o
v
Perturbação na tensão de saída do retificador híbrido V
xxi
Acrônimos e abreviaturas
Símbolo
Significado
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CA Corrente alternada
CC Corrente contínua
CI Circuito integrado
CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
EMI
Electromagnetic Interference
FTLA Função de transferência de laço aberto
GTO
Gate Turn-off Thyristor
IEC
International Electrotechnical Commission
IEEE
Institute of Electrical and Electronics Engineers
IGBT
Insulated Gate Bipolar Transistor
IGCT
Insulated Gate Commutated Thyristor
INEP Instituto de Eletrônica de Potência
MCA Motor(es) de corrente alternada
MOSFET
Metal-oxide-semiconductor Field-effect Transistor
NPC
Neutral-point Clamped
PCC Ponto de conexão comum
PWM Modulação por largura de pulso (Pulse Width Modulation)
RC Resistivo-capacitivo
RFI
Radio-frequency Interference
RLC Resistivo-indutivo-capacitivo
SEPIC
Single-ended Primary Inductance Converter
TDHi Taxa de distorção harmônica da corrente
TDHv Taxa de distorção harmônica da tensão
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina
UPS
Uninterruptable power supply
Símbolos usados nos diagramas de circuitos
Símbolo
Significado
C, Co Capacitor
U Circuito integrado
D, Dr, Db Diodo
v Fonte de tensão alternada
L, Lb, Lf Indutor
S, Sb, M Interruptor controlado
P Potenciômetro
R, Rb, Ro Resistor
T, Tr, Tx Transformador
xxii
Símbolos de unidades de grandezas físicas (SI)
Símbolo Significado
Ω
ohm
A ampère
F farad
H henry
Hz hertz
J joule
s segundo
V volt
W watt
Sub-índices empregados
Símbolo Significado
ef Valor eficaz da grandeza
med Valor médio da grandeza
pk Valor de pico da grandeza
Ts Referente ao período de comutação
mod Referente ao módulo de semicondutor(es)
Cond Referente ao termo condução
Com Referente ao termo comutação
1
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO GERAL
1.1 – Contextualização e Estado da Arte
Uma vez que a energia elétrica disponível na rede elétrica de distribuição é em
corrente alternada (CA), todo equipamento ou processo que necessite de energia em
corrente contínua (CC), precisa ser alimentado por um retificador (ou conversor CA-CC).
A crescente utilização de energia elétrica em corrente contínua, demandada por
equipamentos e processos industriais, tem promovido a utilização de retificadores
trifásicos nos mais variados setores industriais, tais como: maquinário industrial,
aeroespacial, naval, mineração, químico, petrolífero, entre outros (Wu, 2006).
Requisitos e normatizações são colocados como ponto de partida para o projeto de
um retificador trifásico (Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, 2007; IEEE
Industry Application Society, 1993; International Electrotechnical Comission, 1998; Wu,
2006). Tais requisitos visam garantir a competitividade do produto assim como a
adequação às restrições de normatizações internacionais. Merecem destaque:
• Correção do fator de potência: o retificador deve apresentar elevado fator de
potência, tipicamente maior que 0,9. Dessa maneira, garante-se adequação aos
conceitos de Qualidade de Energia ao sistema que alimenta o retificador;
• Controle da tensão de saída: garante a correta alimentação da carga para diferentes
tensões de entrada, o que torna o retificador versátil;
• Baixos peso e volume: está ligado à redução dos custos de produção, transporte e
instalação do retificador;
• Alto rendimento: também está relacionado com os custos do projeto. Além destes,
garante-se adequação aos conceitos de Eficiência Energética e uso racional da
energia elétrica;
• Robustez: relaciona-se com os custos de manutenção e requisitos de segurança;
• Geração de Interferência Eletromagnética (EMI) e Radiofreqüência (RFI): o
retificador deve apresentar baixa emissão de EMI e RFI, garantindo adequação aos
limites de emissão irradiada e emissão conduzida.
2
Atualmente, duas classes de retificadores trifásicos são empregadas em aplicações
industriais: os retificadores trifásicos comutados pela rede e os retificadores trifásicos
autocomutados (Kolar, 1999; Omedi, 1996; Rastogi, 1994; Rodríguez, 2005; Siebert, 2002;
Singh, 2004). Os retificadores comutados pela rede também são conhecidos com
retificadores a diodos ou a tiristores enquanto que os retificadores autocomutados são
conhecidos como retificadores modulados por largura de pulso ou, do termo em inglês,
retificadores PWM.
Os retificadores trifásicos PWM apresentam como vantagens, quando comparados
com os retificadores a diodos, diminuição do volume e peso devido à operação em alta
freqüência; controle da tensão contínua de saída e principalmente, correntes de entrada
praticamente senoidais, contribuindo, dessa forma, para a qualidade de energia dos
sistemas alimentadores.
Entretanto, pelo menos um dos seguintes aspectos limitam a construção dos
retificadores trifásicos PWM nas aplicações com potências mais elevadas (superiores a 50
kW), a saber: limites físicos de processamento de corrente e/ou tensão dos semicondutores
de potência; limites construtivos, relacionados a problemas térmicos e mecânicos e ainda
custos.
A revisão bibliográfica aponta dois caminhos para a solução dos limites
operacionais dos retificadores trifásicos PWM processando potências elevadas: a utilização
de dois ou mais retificadores trifásicos PWM em paralelo (Baumann, 2007; Miller, 2007;
Pan, 2007; Rabkowski, 2004; Xing, 1998; Ye, 2001) e a utilização de retificadores
trifásicos com conexões especiais, que também são denominados de retificadores trifásicos
híbridos (Alves, 2005; De Freitas, 2004; De Freitas, 2005; De Freitas, 2006; De Freitas,
2007; Illa Font, 2005; Illa Font, 2006; Manjrekar, 2000; Mino, 2004; Sato, 2002).
Quanto à conexão de retificadores trifásicos PWM em paralelo, a literatura
apresenta tanto retificadores do tipo Buck (Baumann, 2007; Rabkowski, 2004; Ye, 2001)
quanto retificadores do tipo Boost (Pan, 2007; Xing, 1998), sendo que sempre se conectam
em paralelo retificadores de mesma topologia e com igual distribuição de potência
processada entre os módulos retificadores.
Os retificadores trifásicos PWM conectados em paralelo apresentam as seguintes
vantagens:
• capacidade de alimentar cargas que demandem potências elevadas;
• fator de potência unitário, contribuindo para a qualidade de energia;
3
• redundância, pois em caso de falha de um retificador, parte da carga ainda pode ser
alimentada por outro retificador;
• redução do volume dos filtros de entrada e de saída;
• o paralelismo favorece a concepção de projetos modulares, possibilitando a
produção em série, reconfiguração e flexibilidade;
• melhores respostas dinâmicas;
• melhor robustez.
Como desvantagens, pode-se citar:
• desequilíbrios de potência entre os módulos retificadores, causando problemas
térmicos que levam à diminuição do rendimento e potencial destruição de um
módulo;
• aparecimento de correntes que circulam entre os módulos retificadores (correntes
circulantes), causando distorções nas correntes de entrada e também problemas
térmicos;
• aumento do número dos circuitos de comando (gate drivers).
Atualmente, duas técnicas são aplicadas para evitar os problemas de desequilíbrios
de potência e das correntes circulantes: isolação galvânica em baixa freqüência (Baumann,
2007) e técnicas de controle vetorial e de modulação vetorial (Baumann, 2007; Pan, 2007;
Rabkowski, 2004; Ye, 2001).
A isolação galvânica utilizando transformadores de baixa freqüência na entrada de
cada módulo retificador torna o retificador pesado, volumoso e caro, nas aplicações em
potências elevadas.
As soluções baseadas nas técnicas de controle vetorial e de modulação vetorial têm
apresentado resultados interessantes (Baumann, 2007; Ye, 2001), embora sejam recentes
na literatura e ainda necessitem de maiores estudos para a sua consolidação.
Quanto ao emprego de retificadores trifásicos híbridos, pesquisas recentes têm
demonstrado sua viabilidade para aplicações industriais (Alves, 2005; De Freitas, 2004; De
Freitas 2007; Illa Font, 2006; Manjrekar, 2000).
Pelo fato de também serem uma conexão paralela de retificadores, o nicho de
aplicação dos retificadores híbridos é em altas potências. Diferentemente dos retificadores
PWM em paralelo, estes retificadores são concebidos pela conexão em paralelo de
topologias distintas e a distribuição de potência processada em cada módulo retificador
pode ser realizada de forma diferenciada, ou seja, os módulos processam parcelas
4
diferentes de potência, dependendo das características de cada módulo retificador e das
características que se deseja alcançar.
Os retificadores trifásicos híbridos apresentam as seguintes vantagens:
• capacidade de alimentar cargas que demandem potências elevadas;
• fator de potência elevado, contribuindo para a Qualidade de Energia;
• redundância, pois em caso de falha de um retificador, parte da carga ainda pode ser
alimentada por outro retificador;
• redução do volume dos filtros de entrada e de saída;
• melhora do rendimento do processo de conversão, contribuindo para melhorar a
Eficiência Energética;
• melhores respostas dinâmicas;
• maior robustez.
Como desvantagens, pode-se citar:
• nem sempre é possível o controle da tensão de saída do retificador;
• maior complexidade.
1.2 – Proposta da Tese
Nas aplicações de retificadores trifásicos onde se necessita fluxo de potência
bidirecional, como no caso de acionamento regenerativo de motores de indução,
tradicionalmente se emprega o retificador trifásico PWM Boost dois níveis bidirecional
(Barnes, 2003).
O retificador trifásico PWM Boost bidirecional utiliza seis interruptores
controlados (IGBTs, por exemplo) e possui como principais características a
bidirecionalidade do fluxo de potência, o controle da tensão de saída e correntes de entrada
senoidais.
Nas aplicações com elevada potência, emprega-se a associação em paralelo de dois
ou mais retificadores trifásicos PWM Boost bidirecionais. No caso da utilização de dois
retificadores em paralelo, utilizam-se doze interruptores controlados.
A proposta desta tese é a de apresentar e analisar dois novos retificadores trifásicos
bidirecionais que possibilitem a redução do número de interruptores controlados, mantendo
as características positivas da associação de retificadores PWM Boost bidirecionais em
paralelo.
5
Neste trabalho serão apresentadas duas estruturas de retificadores trifásicos híbridos
bidirecionais. Estes retificadores são apresentados nas Fig. 1.1 e Fig. 1.2. O primeiro
retificador será denominado de Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional empregando o
conversor CC-CC Boost enquanto o segundo retificador será denominado de Retificador
Trifásico Híbrido Bidirecional empregando transformador (ou autotransformador).
Fig. 1.1 – Retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost.
Fig. 1.2 – Retificador trifásico híbrido bidirecional empregando transformador (ou autotransformador).
6
Por possibilitar o controle da tensão de saída e a operação em alta freqüência dos
indutores, o retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC
Boost foi escolhido para a análise e implementação prática.
1.3 – Objetivos e Metodologia Empregada
O presente trabalho tem como objetivo geral o estudo de uma nova topologia de
retificador trifásico híbrido bidirecional com elevado fator de potência e controle da tensão
de saída.
Embora já existam publicações relacionadas com o tema, este trabalho tem como
objetivo secundário a formalização dos conceitos sobre retificadores trifásicos híbridos.
A metodologia a ser empregada para a realização do trabalho é apresentada a
seguir:
• Revisão bibliográfica: pesquisa de publicações pertinentes ao tema em anais de
congressos nacionais e internacionais, em jornais e revistas especializados, em
bases científicas de dados e em sítios da internet;
• Análise teórica qualitativa: análise do princípio de operação e das características de
entrada e de saída;
• Análise teórica quantitativa: análise e obtenção das equações para o projeto e
dimensionamento físico da estrutura;
• Estudo teórico dos aspectos relacionados ao controle do retificador híbrido:
determinação das estratégias de controle para este retificador, assim como a
obtenção das equações dinâmicas que descrevem o comportamento das variáveis a
serem controladas;
• Estudo teórico dos aspectos relacionados à modulação do retificador trifásico
híbrido: verificação de quais técnicas de modulação podem ser utilizadas nestes
retificadores, assim como propor técnicas de modulação específicas para este
retificador;
• Verificação dos estudos teóricos via simulação numérica: verificação da operação
do retificador nas condições estudadas na análise teórica;
• Projeto físico do circuito de potência e do circuito de controle do retificador:
dimensionamento dos componentes do retificador a partir do conhecimento das
tecnologias existentes no mercado;
7
• Verificação dos estudos teóricos via implementação prática: comprovação dos
estudos teóricos acerca da operação do retificador híbrido;
• Conclusões sobre os resultados obtidos: discussões sobre os resultados obtidos,
sobre as imprecisões encontradas na análise e apresentação dos futuros caminhos a
serem seguidos para a continuidade do trabalho;
• Divulgação dos resultados do trabalho: submissão e apresentação de artigos
técnicos em congressos e periódicos nacionais e internacionais, seminários e defesa
pública.
1.4 – Organização da Tese
No Capítulo II apresentam-se os retificadores trifásicos híbridos encontrados na
revisão bibliográfica. São descritas as características e as aplicações das topologias
existentes na literatura. O conceito de retificadores híbridos e uma comparação das
estruturas apresentadas neste trabalho também fazem parte deste capítulo.
O Capítulo III apresenta um estudo qualitativo do retificador trifásico híbrido
bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost. São apresentados o princípio de
operação do retificador e uma análise que permite identificar os modos de operação do
retificador que propiciam melhor desempenho à estrutura.
O Capítulo IV apresenta o equacionamento para o projeto físico da estrutura do
Capítulo III. Para os elementos passivos do retificador são apresentadas as equações de
projeto e as expressões mais relevantes para o seu dimensionamento. Para os elementos
semicondutores do retificador são apresentadas as expressões que descrevem os valores de
tensão e de corrente para uma dada especificação de projeto.
No Capítulo V apresenta-se a modelagem do retificador, com a obtenção das
equações dinâmicas que descrevem o comportamento das variáveis a serem controladas. A
estratégia de controle também é apresentada.
No Capítulo VI é apresentado o estudo sobre o fluxo de potência bidirecional no
retificador trifásico híbrido. Uma revisão bibliográfica sobre os principais conversores
utilizados nesta aplicação e resultados de simulação numérica completam este capítulo.
No Capítulo VII apresenta-se o projeto e dimensionamento físico da estrutura de
potência e dos circuitos de controle, comando e proteção. Também são apresentados neste
capítulo a descrição do protótipo implementado e os resultados experimentais.
8
As conclusões gerais do trabalho são apresentadas no Capítulo VIII. As possíveis
contribuições e a continuidade do trabalho são discutidas.
No Anexo A apresenta-se o equacionamento para o projeto do retificador trifásico
PWM Boost dois níveis bidirecional. No Anexo B são apresentados os arquivos utilizados
nas simulações numéricas. Os esquemas elétricos são apresentados no Anexo C. Uma lista
de componentes é apresentada no Anexo D.
9
CAPÍTULO II
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS COM ELEVADO
FATOR DE POTÊNCIA
2.1 – Introdução
Tradicionalmente, os retificadores trifásicos são classificados em retificadores
comutados pela rede e retificadores autocomutados.
Os retificadores trifásicos comutados pela rede utilizam como interruptores de
potência os diodos e os tiristores. Estes retificadores são também denominados de
retificadores passivos pelo fato de não permitirem o controle ativo das correntes de
entrada.
Os retificadores trifásicos autocomutados empregam uma modulação para impor
correntes de entrada com um formato desejado, ou seja, estes retificadores permitem o
controle ativo das correntes de entrada. Estes retificadores são também conhecidos como
retificadores ativos ou ainda, retificadores PWM. Os interruptores de potência utilizados
nestes retificadores são controlados tanto na entrada em condução como no bloqueio, tais
como os interruptores IGBTs, MOSFETs, GTOs, IGCTs, entre outros.
O presente capítulo apresentará as definições e as características mais importantes
desta terceira classificação dada aos retificadores trifásicos: retificadores trifásicos
híbridos.
A revisão bibliográfica sobre retificadores trifásicos híbridos também é apresentada
e os principais conceitos sobre estes retificadores são explorados. Pelo reduzido número de
publicações, constata-se que este tema oferece grande oportunidade de pesquisa e futuras
aplicações.
Ainda apresenta-se uma discussão sobre as técnicas de correção do fator de
potência em sistemas trifásicos. A correção do fator de potência é obtida ou pela utilização
de filtros (corretiva) ou pela utilização de retificadores com elevado fator de potência
(preventiva).
10
2.2 – Correção do Fator de Potência em Sistemas Trifásicos
Os sistemas de alimentação trifásicos são empregados sempre que se deseja o
processamento de médias e de altas potências, uma vez que se pode dividir por três a
potência total em cada fase do sistema.
Uma instalação ou um sistema que apresente baixo fator de potência causa
inúmeros problemas ao sistema de alimentação de energia elétrica e também aos demais
equipamentos e sistemas interconectados na sua vizinhança.
No que concerne aos sistemas de alimentação, os principais inconvenientes do
baixo fator de potência são (IEEE Task Force on the Effects of Harmonics on Equipment,
2003):
- aumento das perdas no cobre e no ferro em transformadores de distribuição, com
o conseqüente aumento da temperatura, redução da vida útil e subutilização do
transformador;
- aumento das perdas no cobre em linhas de transmissão, causando
sobreaquecimento e redução da capacidade de transmissão de energia.
O baixo fator de potência, originado pelo elevado conteúdo harmônico das tensões
e das correntes, pode causar diminuição do desempenho e falhas de operação em
equipamentos, tais como:
- em motores elétricos: aumento da temperatura, redução da vida útil, diminuição
do rendimento e aumento do ruído audível;
- em conversores estáticos: falhas nos circuitos de comutação, falha nos circuitos de
sincronismo e de modo geral, diminuição do desempenho (rendimento, correção do fator
de potência, etc);
- em equipamentos de medição: erros de medição;
- em equipamentos de comunicação: ruído e mau funcionamento;
- em equipamentos de controle de processos industriais: erros em processos
temporizados e anomalia de operação de atuadores;
- em servidores e centros de dados: perda de dados.
Nas instalações comerciais, tais como lojas de departamentos, prédios comerciais,
centros executivos, centros de compras e hospitais, as principais fontes geradoras de
harmônicas são dominadas pela progressiva utilização de iluminação fluorescente e
11
reatores eletrônicos, computadores, acionamento elétrico de ventiladores, condicionadores
de ar e elevadores.
Nas instalações industriais, como em indústrias de mineração, indústrias químicas,
indústrias de maquinário industrial, indústrias têxtil, entre outras, as distorções harmônicas
são oriundas da utilização de conversores estáticos no acionamento de máquinas, UPS,
equipamentos de solda à arco, equipamentos de eletrolisação, etc.
No âmbito nacional, a única normatização referente a fator de potência é
encontrada no Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica dos Procedimentos de
Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional, publicada pela ANEEL –
Agência Nacional de Energia Elétrica, com data de 2 de julho de 2007 (Agência Nacional
de Energia Elétrica – ANEEL, 2007). Esta norma apresenta o valor mínimo permitido de
0,92 para o fator de potência no ponto de conexão de uma unidade consumidora. Com
relação aos harmônicos, a norma exige limites somente para os harmônicos de tensão.
As normas que mais se destacam na literatura são as normas internacionais
IEC61000-3-2, IEC61000-3-4 e IEEE519 (IEEE Industy Application Society, 1993;
International Electrotechnical Comission, 1998).
As normas IEC61000-3-2 e IEC61000-3-4, de origem européia, tratam mais
especificamente do limite do conteúdo harmônico das correntes de entrada em
equipamentos eletrônicos. A norma IEC61000-3-2 é aplicada aos equipamentos que
apresentam correntes de entrada menores que 16 A eficazes por fase enquanto a norma
IEC61000-3-4 se aplica aos equipamentos que apresentam correntes de entrada superiores
a 16 A eficazes por fase.
A norma IEEE519, de origem americana, limita o conteúdo harmônico das
correntes em um determinado ponto de uma instalação elétrica, o ponto de conexão comum
(PCC).
Dentre as técnicas utilizadas para a redução do conteúdo harmônico e,
conseqüentemente, para a correção do fator de potência, podem-se identificar duas
vertentes de solução do problema: as técnicas de redução do conteúdo harmônico aplicadas
nas instalações elétricas e as técnicas de redução do conteúdo harmônico aplicadas nos
equipamentos eletrônicos, diretamente.
O primeiro grupo é composto pelas técnicas de redução de harmônicas aplicadas
em instalações elétricas e equipamentos elétricos já instalados ou ainda, em operação.
Estes métodos estão baseados na utilização de filtros para a redução do conteúdo
12
harmônico e são conectados entre a rede elétrica e a instalação elétrica, tanto na conexão
série quanto paralela.
Os filtros podem ser subdivididos em passivos, ativos e híbridos. Como exemplos,
podem-se citar os filtros passivos RLC e os filtros ativos série ou paralelo. Os filtros
híbridos são compostos pela associação de um filtro ativo e de um filtro passivo.
A subdivisão dos filtros é estabelecida em função da tecnologia dos componentes
que compõem o filtro, ou seja, os filtros passivos são assim denominados porque são
compostos por componentes passivos, tais como os resistores, capacitores e indutores.
Analogamente, os filtros ativos recebem esta denominação, pois, além de serem compostos
por componentes passivos, são compostos por componentes ativos (interruptores
semicondutores controlados e não controlados).
O segundo grupo é composto pelas técnicas de redução de harmônicas diretamente
aplicadas em equipamentos eletrônicos. Os representantes deste grupo são os retificadores
com elevado fator de potência, já que estes são indispensáveis como estágio de entrada de
qualquer equipamento eletrônico.
Na literatura encontram-se, geralmente, apenas duas subdivisões para os
retificadores: retificadores comutados pela rede (do inglês, Line-commutated Rectifiers) e
retificadores autocomutados (do inglês, Self-commutated Rectifiers) (Kolar, 1999; Rastogi,
1994; Siebert, 2002; Singh, 2004).
Os retificadores trifásicos comutados pela rede utilizam como interruptores de
potência os diodos e os tiristores. Estes retificadores são também denominados de
retificadores passivos pelo fato de não permitirem o controle ativo das correntes de
entrada.
Os retificadores trifásicos autocomutados empregam uma modulação para impor
correntes de entrada com um formato desejado, ou seja, estes retificadores permitem o
controle ativo das correntes de entrada. Estes retificadores são também conhecidos como
retificadores ativos ou ainda, retificadores PWM. Os interruptores de potência utilizados
nestes retificadores são controlados tanto na entrada em condução como no bloqueio, tais
como os interruptores IGBTs, MOSFETs, GTOs, IGCTs, entre outros.
Nos retificadores, a subclassificação é realizada em função da possibilidade de se
impor correntes de entrada com um formato desejado. Neste contexto, os termos passivo e
ativo podem ser empregados, diferentemente do contexto utilizado para classificar os
filtros e os componentes de circuito elétrico.
13
Entretanto, existe ainda uma terceira subclassificação para os retificadores
trifásicos, denominada de retificadores trifásicos híbridos (Alves, 2005, De Freitas, 2004;
De Freitas, 2007; Illa Font, 2006; Kolar, 1999; Manjrekar, 2000). Nas referências
bibliográficas consultadas, esta classificação não aparece bem definida e por muitas vezes,
apenas é mencionada coma outra possível solução para a retificação trifásica.
Entende-se que, uma vez bem definida, a classe de retificadores híbridos é uma
terceira subclassificação para os retificadores trifásicos. No decorrer do texto serão
apresentados os principais conceitos sobre os retificadores híbridos, assim como as
topologias encontradas na revisão bibliográfica. As topologias propostas neste trabalho
também serão discutidas.
Dessa forma, pode-se então resumir as técnicas de redução de harmônicas conforme
o diagrama apresentado na Fig. 2.1. Traçando-se um paralelo de comparação entre as
técnicas de redução de harmônicas, observa-se que ambas as técnicas apresentam soluções
híbridas. Em destaque, a classe dos Retificadores Trifásicos Híbridos, objeto de estudo
deste trabalho.
Fig. 2.1 – Técnicas de redução de harmônicas.
14
2.3 – Definições
O termo Híbrido é utilizado para designar a composição que resulta de elementos
de natureza distinta. Considera-se híbrida a composição de dois elementos diversos
reunidos para originar um terceiro elemento que pode ter as características dos dois
primeiros reforçadas ou reduzidas (Wikipédia, 2006).
O emprego do adjetivo ou do substantivo masculino híbrido é bastante comum em
outras áreas do conhecimento, enquanto que em Engenharia Elétrica/Eletrônica, seu
emprego tem aparecido com mais contemporaneidade.
O termo híbrido aparece com destaque na área de Microeletrônica, mais
precisamente na fabricação de circuitos integrados (Wikipédia, 2006). De acordo com o
processo de fabricação, os circuitos integrados são classificados em monolíticos, de
película delgada e híbridos.
Os circuitos integrados monolíticos incorporam diodos e transistores de elevada
qualidade, mas resistores e capacitores de qualidade inferior. Por outro lado, no processo
da fabricação de circuitos integrados de película delgada, os resistores e capacitores
apresentam alta qualidade.
Assim, os processos monolíticos e de película delgada foram combinados para
fabricar um circuito integrado híbrido. O híbrido resultante pode ter os diodos e
transistores de elevada qualidade, formados pelo processo monolítico; e os resistores e
capacitores também de alta qualidade, formados pelo processo de película delgada.
Nesse caso, reuniram-se duas tecnologias distintas de fabricação de circuitos
integrados em uma terceira tecnologia, a híbrida. Como resultado, obteve-se um circuito
integrado com as características mais interessantes de cada tecnologia.
O emprego do termo Híbrido em Eletrônica de Potência é mais consolidado quando
se trata de conversores CC-CA (inversores) (Manjrekar, 2000; Rech, 2005; Rech, 2007).
Nestes inversores, o termo híbrido é utilizado para designar a associação de módulos de
inversores em ponte, onde cada módulo inversor em ponte utiliza uma determinada
tecnologia de interruptor. Por exemplo, no artigo (Manjrekar, 2000), o inversor híbrido é
concebido a partir da associação de um inversor em ponte com interruptores IGCTs e de
um inversor em ponte com interruptores IGBTs.
O objetivo dos inversores híbridos é a alimentação senoidal de cargas com elevados
níveis de potência. Quando comparados com os inversores PWM associados em paralelo,
15
os sistemas híbridos têm a finalidade de aumentar o rendimento, aumentar a robustez e
diminuir os custos (Manjrekar, 2000).
A melhora de desempenho dos inversores híbridos é alcançada basicamente por
duas características:
• a potência processada em cada módulo inversor é diferente. Ou seja, as maiores
quantidades de potência são processadas pelos módulos que empregam
semicondutores que comutam com freqüências menores enquanto que as menores
quantidades de potência são processadas pelos módulos que empregam
semicondutores que podem operar com freqüências mais elevadas;
• a tensão senoidal aplicada na carga é obtida pela soma das tensões geradas em cada
módulo. Dessa forma, as tensões de cada módulo não precisam ser necessariamente
senoidais, resultando em estratégias de modulação diferentes para cada módulo.
Como ponto de partida para a discussão dos retificadores trifásicos híbridos,
enuncia-se a definição de retificadores trifásicos híbridos adotada neste trabalho.
Os retificadores trifásicos híbridos são retificadores obtidos a partir:
- da associação paralela de retificadores trifásicos a diodos (ou tiristores) e
retificadores trifásicos PWM;
- da associação paralela de topologias distintas de retificadores trifásicos
PWM;
- da associação paralela de mesma topologia de retificadores PWM,
operando com diferentes níveis de potência e/ou freqüências de comutação
e/ou estratégias de modulação.
Na definição apresentada anteriormente, restringe-se a associação dos retificadores
em paralelo. Com a conexão paralela pode-se dividir a potência ativa processada em cada
retificador e ainda, a composição das correntes de entrada para obtenção de um formato
senoidal é facilitada.
É importante deixar claro, então, o porquê de não designar estes retificadores
simplesmente de retificadores associados em paralelo. Nos retificadores trifásicos PWM
conectados em paralelo, as correntes de entrada de cada módulo retificador são senoidais.
Além disso, os módulos retificadores operam com a mesma freqüência de comutação e são
dimensionados para os mesmos níveis de potência.
Nos retificadores trifásicos híbridos, podem-se ter módulos retificadores com
freqüências de operação distintas assim como com potências processadas distintas. Ainda,
16
as correntes senoidais de entrada são obtidas pela composição das correntes de entrada de
cada módulo retificador, que independentemente, não precisam apresentar elevado fator de
potência.
Por outro lado, do ponto de vista da saída, a conexão em paralelo provoca a
diferença instantânea entre as tensões de saída de cada módulo retificador. Assim, nos
retificadores híbridos, nem sempre é possível o controle da tensão de saída.
O nicho de aplicação dos retificadores híbridos é a aplicação em médias e altas
potências.
As principais características que se deseja alcançar com estes retificadores são:
9 Elevado fator de potência;
9 Controle da tensão de saída;
9 Aumento da confiabilidade;
9 Aumento do rendimento;
9 Diminuição de custos;
9 Aumento da capacidade de processamento de energia com reduzido peso e volume.
2.4 – Revisão Bibliográfica
A revisão bibliográfica resultou no destaque de quatro trabalhos envolvendo
retificadores híbridos, sendo que três destes trabalhos estudam os retificadores híbridos de
forma isolada (De Freitas, 2004; De Freitas, 2005; De Freitas, 2006; De Freitas, 2007;
Mino, 2004; Sato, 2002) e um deles trata dos retificadores híbridos dentro de sistemas
retificador/inversor, empregados, por exemplo, no acionamento de máquinas elétricas
(Manjrekar, 2000). Os trabalhos possuem datas de publicação recentes, de 2000 até o
presente.
Na Fig. 2.2 apresenta-se a configuração de retificador trifásico híbrido, proposta em
(De Freitas, 2004; De Freitas, 2006). O retificador é composto pela associação em paralelo
do retificador trifásico a diodos com três retificadores monofásicos cascateados por
conversores CC-CC SEPIC.
Na entrada do retificador híbrido tem-se correntes muito similares as de um
retificador a diodos com 12 pulsos e não correntes senoidais, contudo, o fator de potência
pode ser considerado elevado.
17
Fig. 2.2 – Retificador trifásico híbrido proposto em (De Freitas, 2004; De Freitas, 2006).
Embora, os autores não comentem a respeito do controle da tensão de saída,
entende-se que isto não é possível, uma vez que a tensão de saída fica imposta pela ponte
retificadora a diodos.
Neste artigo, comenta-se a possibilidade de substituir os conversores CC-CC
SEPIC por conversores CC-CC Boost. Porém, devido à característica elevadora do
conversor Boost, necessita-se empregar transformadores de baixa freqüência nas entradas
que alimentam os retificadores monofásicos. Em 2005 uma nova publicação dos mesmos
autores apresentou os resultados experimentais desta variação topológica usando os
conversores CC-CC Boost (De Freitas, 2005).
18
Em 2007, o retificador híbrido apresentado em (De Freitas, 2005), foi
implementado com um novo sistema de controle que proporcionou que as correntes de
entrada se tornassem senoidais (De Freitas, 2007).
O trabalho mais antigo encontrado na revisão bibliográfica que trata de conversores
híbridos foi apresentado em 2000 (Manjrekar, 2000). Neste trabalho apresenta-se uma
nova abordagem para o acionamento do motor de indução utilizando um sistema com
retificadores e inversores híbridos. Na Fig. 2.3 apresenta-se, por simplicidade, o circuito
elétrico de apenas uma fase deste sistema híbrido.
Fig. 2.3 – Conversores híbridos multiníveis apresentados em (Manjrekar, 2000).
O sistema retificador é composto pela associação do retificador a diodos e de um
retificador PWM enquanto o sistema inversor é composto pela associação de um inversor a
IGCT com modulação “quase-quadrada” e de um inversor PWM. Com este sistema é
possível obter diferentes níveis de tensão, tanto no retificador quanto no inversor.
2.5 – Retificadores Trifásicos Híbridos Propostos
Neste trabalho propõem-se duas topologias de retificadores trifásicos híbridos,
apresentadas nas Fig. 2.4 e Fig. 2.5.
19
Fig. 2.4 – Retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost.
Fig. 2.5 – Retificador trifásico híbrido bidirecional empregando transformador (ou autotransformador).
O retificador híbrido apresentado na Fig. 2.4 é denominado retificador trifásico
híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost. Ele é gerado pela associação
em paralelo do retificador trifásico em ponte de Graetz cascateado pelo conversor CC-CC
Boost com o retificador trifásico PWM Boost dois níveis bidirecional. Neste retificador
todos os elementos indutivos são projetados para operar em alta freqüência e é possível o
controle da tensão de saída.
20
O retificador híbrido apresentado na Fig. 2.5 é denominado retificador trifásico
híbrido bidirecional empregando transformador. Ele é gerado pela associação em paralelo
do retificador trifásico em ponte de Graetz com o retificador trifásico PWM Boost
bidirecional alimentado por um transformador abaixador. Neste retificador, o
transformador deve ser projetado para operar em baixa freqüência e não é possível o
controle da tensão de saída. Como variação topológica deste retificador, pode-se empregar
um autotransformador trifásico em substituição ao transformador.
A Tabela 2.1 apresenta uma comparação entre as duas topologias de retificadores
trifásicos híbridos propostas.
Tabela 2.1 – Comparação entre os retificadores trifásicos híbridos propostos.
Retificador Trifásico
Híbrido empregando o
Conversor CC-CC Boost
Retificador Trifásico
Híbrido empregando
Transformador
Correção do Fator de
Potência
Sim Sim
Controle da Tensão de Saída Sim Não
Diodos Operando em Baixa
Freqüência
6 6
Diodos Operando em Alta
Freqüência
8 6
Interruptores Controlados 7 6
Indutores Operando em
Baixa Freqüência
0 2
Indutores Operando em Alta
Freqüência
5 3
Transformador 0 1
Capacitor de Saída 1 1
No decorrer do trabalho explorar-se-á a topologia que emprega o conversor CC-CC
Boost. São atrativos nessa topologia a operação em alta freqüência dos indutores e a
possibilidade de controle da tensão de saída.
21
2.6 – Conclusão
Neste capítulo apresentou-se uma revisão sobre as técnicas de correção do fator de
potência em sistemas trifásicos, assim como uma análise das principais normas que tratam
do assunto. Observa-se que a abordagem da norma IEEE519 está mais indicada para a
correção do fator de potência em instalações elétricas, através da utilização de filtros. Por
outro lado, as normas IEC61000-3-2 e IEC/61000-3-4 estão mais indicadas para a correção
do fator de potência diretamente nos equipamentos eletrônicos, através da utilização de
retificadores com elevado fator de potência.
Os conceitos básicos sobre os retificadores híbridos também foram apresentados,
assim como a revisão bibliográfica sobre o tema. Entende-se que este novo enfoque na
concepção de retificadores possui grande possibilidade de aplicação, quando se deseja
melhorar a robustez, melhorar o rendimento e diminuir custos, mantendo-se a característica
de elevado fator de potência.
Duas novas topologias de retificadores trifásicos híbridos foram propostas, sendo
que a topologia empregando o conversor CC-CC Boost foi escolhida para ser estudada
mais detalhadamente e para a implementação prática.
22
CAPÍTULO III
RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: ANÁLISE
QUALITATIVA
3.1 – Introdução
Neste capítulo apresenta-se a análise qualitativa do retificador trifásico híbrido
bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost. O retificador apresentado é originado
pela associação em paralelo do retificador trifásico em ponte de Graetz a diodos cascateado
pelo conversor CC-CC Boost e do retificador trifásico PWM Boost bidirecional.
Inicialmente, o princípio de operação do retificador é apresentado. Deste, constata-
se que o retificador apresenta vários modos de operação, sendo que cada modo de operação
é caracterizado pela distribuição de potência processada pelos componentes do retificador
trifásico híbrido.
Uma análise sobre o processamento da energia no retificador trifásico híbrido
bidirecional é apresentada, com o intuito de identificar os modos de operação que
propiciam melhor desempenho ao retificador.
Por fim, resultados de simulação numérica são apresentados para verificar o
princípio de operação do retificador, assim como as faixas de operação onde o retificador
apresenta o melhor desempenho.
3.2 – Princípio de Operação
O princípio de operação do retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o
conversor CC-CC Boost pode ser entendido através da análise das correntes de entrada e
das correntes de saída dos retificadores trifásicos em ponte de Graetz a diodos cascateado
pelo conversor CC-CC Boost e PWM Boost bidirecional.
Por simplicidade, o retificador trifásico a diodos seguido do conversor CC-CC
Boost será denominado de retificador A. Da mesma forma, o retificador trifásico PWM
Boost bidirecional será denominado de retificador B
23
As correntes de entrada i
1,2,3
(t), indicadas na Fig. 3.1, são resultantes da soma das
correntes i
1a,2a,3a
(t) e das correntes i
1b,2b,3b
(t), respectivamente. Analogamente, do ponto de
vista da saída, a corrente de saída i
o
(t) é composta pela soma das correntes i
oa
(t) e i
ob
(t).
Fig. 3.1 – Princípio de operação do retificador.
Com o objetivo de obter-se fator de potência unitário na entrada do retificador, a
corrente de entrada i
1
(t), assim como as demais correntes de entrada, deve apresentar
formato senoidal e estar em fase com a respectiva tensão de entrada. Assim, deve-se
controlar o retificador para que a soma das correntes i
1a
(t) e i
1b
(t) gerem uma corrente de
entrada com as características desejadas.
Operando o conversor CC-CC Boost no Modo de Condução Contínua, a forma de
onda das correntes i
1a,2a,3a
(t) fica imposta pela ponte trifásica a diodos, podendo-se somente
controlar a amplitude destas correntes. A Fig. 3.2 apresenta o formato típico desta corrente.
0
-Ip
0
t
i (t)
1a
Ip
Fig. 3.2 – Forma de onda da corrente i
1a
(t).
24
Como conseqüência, as correntes i
1b,2b,3b
(t) devem ser controladas para gerar uma
forma de onda tal que, somada com as correntes i
1a,2a,3a
(t), resultem em correntes de
entrada que garantam fator de potência unitário. Uma forma de onda típica da corrente de
entrada i
1b
(t) é apresentada na Fig. 3.3.
0
-Ip/2
0
Ip/2
i (t)
1b
t
Fig. 3.3 – Forma de onda da corrente i
1b
(t).
A corrente de saída i
o
(t) é composta pela soma das correntes i
oa
(t) e i
ob
(t). Isto
implica em dizer que a potência de saída também será a soma das potências processadas
em cada retificador trifásico.
A título de exemplo, na Fig. 3.4 apresentam-se as formas de onda da corrente de
entrada i
1
(t), da corrente i
1a
(t) e da corrente i
1b
(t) para dois modos de operação distintos. As
Fig. 3.4 a), b) e c) estão relacionadas à condição de operação onde o retificador A processa
toda a potência ativa demandada pela carga. Nesta situação o valor médio da corrente i
oa
(t)
será igual ao valor médio da corrente de carga e o valor médio da corrente i
ob
(t) será igual a
zero.
As Fig. 3.4 d), e) e f) correspondem à condição de operação onde cada retificador
processa metade da potência demandada pela carga. Dessa forma, os valores médios das
correntes i
oa
(t) e i
ob
(t) serão iguais à metade do valor médio da corrente de carga.
Como se pôde observar, o retificador trifásico híbrido apresenta vários modos de
operação distintos, dependendo dos níveis de potência processados em cada módulo
retificador. Porém, é importante ressaltar que, independente da distribuição de potência
processada (ou seja, independente do modo de operação) adotada, sempre é possível se
obter correntes de entrada perfeitamente senoidais.
Também vale mencionar que, dependendo do modo de operação em que o
retificador esteja operando, mudarão os níveis de tensão e de corrente aos quais estarão
submetidos os elementos passivos e os semicondutores. Dessa forma, tem-se a necessidade
25
de melhor entendimento se existem modos de operação onde o retificador trifásico híbrido
possa apresentar melhor desempenho.
0
0
Ip
i
1
t()
t
-Ip
a)
0
0
0,907.Ip
i
1a
t()
t
-0,907.Ip
b)
0
0
Ip/2
i
1b
t()
t
-Ip/2
c)
0
0
Ip
i
1
t()
t
-Ip
d)
0
0
0,453.Ip
i
1a
t()
t
-0,453.Ip
e)
0
0
Ip/2
i
1b
t()
t
-Ip/2
f)
Fig. 3.4 – Formas de onda das correntes: a) corrente de entrada para P
oa
= P
o
e P
ob
= 0; b) corrente i
1a
(t)
para P
oa
= P
o
e P
ob
= 0; c) corrente i
1b
(t) para P
oa
= P
o
e P
ob
= 0; d) corrente de entrada para P
oa
= P
ob
=
P
o
/2; e) corrente i
1a
(t) para P
oa
= P
ob
= P
o
/2 e f) corrente i
1b
(t) para P
oa
= P
o
/2 e P
ob
= P
o
/2.
No item seguinte será apresentado o estudo sobre o processamento da energia no
retificador híbrido.
3.3 – Processamento da Energia no Retificador Trifásico Híbrido
O estudo do processamento da energia no retificador trifásico híbrido busca
identificar quais os modos de operação são mais indicados para proporcionar melhor
desempenho ao conversor. Ou seja, este estudo busca identificar as relações de potência
processada em cada estrutura do retificador e apresentar as relações de maior interesse
prático.
26
Tais relações serão identificadas observando-se que o retificador deverá sempre
operar com fator de potência unitário, ou seja, as correntes de entrada deverão ser senoidais
e deverão estar em fase com as respectivas tensões de entrada.
Na Fig. 3.5 apresentam-se as formas de onda da tensão de entrada e da corrente de
entrada na fase 1 do retificador trifásico híbrido. Por simplicidade, qualquer componente
harmônica de ordem diferente da componente fundamental da tensão de entrada e da
corrente de entrada serão desconsideradas nesta análise.
0
0
v (t)
1
Vp
Ip
i (t)
1
-Vp
-Ip
t
ω.
π
2.π
Fig. 3.5 – Tensão e corrente na entrada do retificador.
As formas de onda apresentadas na Fig. 3.5 têm suas representações matemáticas
dadas por (3.1) e (3.2).
() ()
1p ef
v(t) V.sen .t 2.V .sen .t=ω= ω
(3.1)
() ()
1p ef
i(t) I.sen .t 2.I .sen .t=ω= ω
(3.2)
A forma de onda da corrente i
1a
(t) é imposta pela ponte retificadora a diodos e
apresenta o formato da corrente da Fig. 3.6.
0
0
Ipa
-Ipa
i
1a
t
(
)
tω.
π
2.π
π
5.π
6
6
7.π
6
11.π
6
Fig. 3.6 – Forma de onda da corrente i
1a
(t).
A corrente apresentada na Fig. 3.6 pode ser representada matematicamente através
da Série de Fourier. Os termos constantes da série de Fourier são calculados por (3.3), (3.4)
e (3.5).
27
() ()
5. 11.
66
7.
0pa pa
66
1
a.I.d.tI.d.t
2.
ππ
ππ
⎛⎞
=ω−ω
⎜⎟
π
⎝⎠
∫∫
(3.3)
()() ()()
5. 11.
66
7.
kpa pa
66
1
a . I .cos k. .t .d .t I .cos k. .t .d .t
ππ
ππ
⎛⎞
=ωω−ωω
⎜⎟
π
⎝⎠
∫∫
(3.4)
()() ()()
5. 11.
66
7.
kpa pa
66
1
b
. I .sen k. .t .d .t I .sen k. .t .d .t
ππ
ππ
⎛⎞
=ωω−ωω
⎜⎟
π
⎝⎠
∫∫
(3.5)
O termo constante a
0
é nulo, pois a forma de onda da corrente não apresenta valor
médio, assim como os termos constantes a
k
são também nulos devido a simetria ímpar
apresentada por esta forma de onda. Assim, pode-se representar a corrente i
1a
(t) por (3.6).
() ( )
1a k
k
it b.senk..t=ω
∑
(3.6)
Conseqüentemente, a corrente i
1b
(t) é definida por (3.7).
() () () ( )
(
)
1b 1 1a p k
k
it itit I.sen.t b.senk..t=− = ω− ω
∑
(3.7)
A potência instantânea de entrada, na fase 1, é dada por (3.8).
() () ()
111
pt vt.it=
(3.8)
Substituindo-se (3.7) em (3.8) obtém-se (3.9).
() () () ()
111a1b
pt vt.i t i t=+⎡⎤
⎣⎦
(3.9)
Definindo-se p
1a
(t) como a potência instantânea processada por uma fase do
retificador A e p
1b
(t) como a potência instantânea processada por uma fase do retificador B
têm-se, a partir de (3.9), as equações (3.10) e (3.11).
() () ()
1a 1 1a
pt vt.it=
(3.10)
() () ()
1b 1 1b
pt vt.it=
(3.11)
E assim:
() ()
(
)
11a1b
pt p t p t=+
(3.12)
A equação (3.12) mostra que a potência instantânea na entrada do retificador é a
soma das potências instantâneas p
1a
(t) e p
1b
(t).
Como comentado anteriormente, o formato da corrente i
1a
(t) fica definido pela
ponte retificadora a diodos. Assim, definindo-se I
pa
, também se define a potência
processada pelo retificador a diodos, conforme (3.5), (3.6) e (3.10).
A potência média na entrada do retificador híbrido, em uma das fases, é dada por
(3.13).
28
()
T
p
p
11
0
V.I
1
Ppt
T2
==
∫
(3.13)
A potência média na entrada do retificador A, na fase 1, é dada pela equação (3.14).
()
T
p
pa
1a 1a
0
3.V .I
1
Ppt
T
==
π
∫
(3.14)
Portanto, a relação entre as potências médias na entrada do retificador híbrido e na
entrada do retificador A é obtida combinando-se (3.13) e (3.14). Assim, resulta em (3.15).
p
pa pa pa
1a
1pppp
3.V .I I I
P
22.3
. . 1,102.
PV.III
==≅
ππ
(3.15)
Da mesma forma, a potência média na entrada do retificador B, na fase 1, é dada
pela equação (3.16).
()
()
T
p
1b 1b p pa
0
V
1
P p t . .I 2. 3.I
T2.
==π−
π
∫
(3.16)
Portanto, a relação entre as potências médias na entrada do retificador híbrido e na
entrada do retificador B é obtida combinando-se (3.13) e (3.16). Assim, resulta em (3.17).
()
p
pa
1b
ppa
1ppp
VI
P
22.3
..I 2.3.I . 1 .
P2. V.I I
⎛⎞
=π− =−
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(3.17)
Definindo-se uma variável auxiliar α, sendo
01
≤
α≤ , tem-se (3.18).
p
a
p
I
I
α=
(3.18)
Assim, as relações apresentadas em (3.15) e (3.17) podem ser reescritas em função
do parâmetro α. Estas equações são apresentadas em (3.19) e (3.20).
()
1a
1
P
2. 3
.
P
α= α
π
(3.19)
()
1b
1
P
2. 3
1.
P
⎛⎞
α=− α
⎜⎟
⎜⎟
π
⎝⎠
(3.20)
O gráfico apresentado na Fig. 3.7 apresenta o comportamento das relações entre as
potências médias em função de α.
29
Fig. 3.7 – Gráfico das potências médias em função de α.
De grande interesse é a análise das extremidades do gráfico da Fig. 3.7 e do ponto
de cruzamento das curvas de potência média.
Para a situação onde
0α=
, ou seja,
pa
I0
=
, toda a potência será processada pelo
retificador B, como era de se esperar. Nessa situação tem-se
1b 1
PP
=
e
1a
P0= .
Para que cada retificador processe metade da potência de saída, o gráfico da
Fig. 3.7 mostra que a relação deve ser
p
ap
I 0,453.I
=
.
Adicionalmente, o ábaco mostra que para que o retificador A processe toda a
potência, a relação deve ser
p
ap
I 0,907.I= . Nessa situação tem-se
1b
P0
=
e
1a 1
PP= .
É interessante observar que, para a relação
p
ap
II
=
, o retificador B opera como
carga para o retificador A, ou seja, a potência média P
1b
é menor que zero. Para
p
ap
II
=
,
substituindo em (3.17), encontra-se a relação
1b 1
P 0,103.P
=
− . Ou seja, nesta condição o
retificador B absorve potência do retificador A, sendo este valor da ordem de 10% da
potência de entrada.
Conseqüentemente, o retificador A deve processar uma potência maior que a
potência demandada pela carga. Esta situação não tem aplicação prática e deve ser evitada.
Analogamente, também é possível estabelecer relações para o módulo da potência
aparente. O módulo da potência aparente de entrada, para uma das fases, é apresentado em
(3.21).
p
p
1efef
V.I
SV.I
2
==
(3.21)
O valor eficaz da corrente na entrada do retificador A está apresentado em (3.22).
30
()
T
2
efa 1a pa
0
12
Iit.I
T3
==
∫
(3.22)
O módulo da potência aparente na entrada do retificador A fica definido por (3.23).
p
ppa
1a ef efa pa
V 3.V .I
2
SV.I ..I
33
2
== =
(3.23)
Assim, a relação entre os módulos da potência aparente na entrada do retificador A
e a potência aparente na entrada do retificador trifásico híbrido é apresentada em (3.24).
p
pa pa p
1a
1ppppa
3.V .I I I
S
22.3
. . 1,155.
S3V.I3I I
==≅
(3.24)
O módulo da potência aparente na entrada do retificador trifásico B é obtido a partir
do cálculo da corrente eficaz de i
1b
(t). O valor eficaz da corrente na entrada do retificador
B está apresentado em (3.25).
()
22
T
p
ppa pa
2
efb 1b
0
I 2. 3.I .I 2.I
1
Iit
T2 3
==−+
π
∫
(3.25)
O módulo da potência aparente na entrada do retificador B fica definido por (3.26).
2222
p
p p pa pa p p pa pa
1b ef efb p
V I 2. 3.I .I 2.I I 3.I .I I
SV.I . V.
2343
2
== − += − +
ππ
(3.26)
Assim, a relação entre os módulos da potência aparente na entrada do retificador B
e a potência aparente na entrada do retificador trifásico híbrido é apresentada em (3.27).
2
22
p p pa pa pa pa
1b
p
1pppp
I 3.I .I I I I
S
24 4.3
V. . . . 1
S4 3V.I3I I
⎛⎞
=− + = − +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(3.27)
Reescrevendo-se (3.24) e (3.27) em função do parâmetro α chega-se a (3.28) e
(3.29).
()
1a
1
S
2. 3
.
S3
α= α
(3.28)
()
2
1b
1
S
44.3
..1
S3
α= α− α+
π
(3.29)
Analogamente ao gráfico da Fig. 3.7, traçou-se um gráfico que apresenta o
comportamento do módulo da potência aparente de entrada dos retificadores A e B em
função de α. Este ábaco é apresentado na Fig. 3.8.
31
Fig. 3. 8 – Gráfico do módulo das potências aparentes em função de α.
Na Fig. 3. 8 observa-se que para valores de
0,65
α
≥
, ou seja, para valores onde a
corrente de pico I
pa
varia no intervalo
(
)
p
p
0,65.I ;I , o retificador B processa menor
quantidade de potência aparente.
De (3.27), pode-se determinar qual a relação entre as correntes de pico que
minimize a potência aparente processada pelo retificador B, entendendo-se tal equação
como uma função de variável
1b 1
S S que depende de outra variável
p
ap
I I . Para obter-se o
ponto de mínimo de
1b 1
S S , basta derivá-la em função de
p
ap
I I e igualar a zero. Assim:
()
pa
1b
1p
pa p
I
S
d3.3
0 0,827
SI2.
dI I
⎡⎤
=⇒ = ≅
⎢⎥
π
⎣⎦
(3.30)
Substituindo a relação obtida em (3.30) em (3.27), obtém-se
1b 1
S 0,297.S= . Nesta
condição, o retificador B processará menos de 30% da potência aparente da entrada do
retificador trifásico híbrido.
Para a condição onde a potência processada pelo retificador A é igual à potência
processada na entrada do retificador híbrido, tem-se que
p
ap
I 0,907.I
=
. Levando este
resultado em (3.24) chega-se a
1a 1
S 1,005.S
=
enquanto que, levando este resultado em
(3.27), chega-se a
1b 1
S 0,310.S= .
As relações obtidas nesta análise permitem quantificar os níveis de potência ativa e
de potência aparente processados pelos retificadores trifásicos que compõem o retificador
híbrido.
Esta análise também já permite concluir sobre uma região de operação
extremamente interessante. A região de operação compreendida no intervalo onde a
32
corrente I
pa
vale
(
)
p
p
0,65.I ;0,90.I
minimiza a potência aparente processada pelo
retificador B.
Para valores de I
pa
acima de
p
0,90.I , a análise revelou que o retificador B consome
potência ativa, o que aumenta a quantidade de potência que o retificador A terá que
processar. Esta situação deverá ser evita nas aplicações práticas, pois existirá uma parcela
de energia circulando entre os dois retificadores trifásicos, diminuindo, por exemplo, o
rendimento do conversor.
3.4 – Potência Comutada, Fator de Utilização dos Interruptores Controlados e
Energia Armazenada nos Elementos Indutivos
A análise apresentada anteriormente acerca da potência processada pelo retificador
trifásico híbrido permitiu a identificação de vários modos de operação de interesse prático.
Entretanto, esta análise foi realizada a partir das características de entrada e de saída de
cada retificador trifásico que compõe o retificador híbrido.
A análise apresentada a seguir, tem por objetivo demonstrar a que níveis de tensão
e de corrente ficam submetidos os componentes do retificador (indutores e
semicondutores), para diferentes modos de operação.
O conhecimento dos níveis de tensão e de corrente aos quais ficam submetidos os
interruptores controlados é de fundamental importância para o dimensionamento dos
mesmos, assim como para a avaliação dos custos com semicondutores e com os
dissipadores de calor.
Para o caso dos elementos magnéticos, o conhecimento dos níveis de tensão e de
corrente proporcionará a avaliação do peso e do volume dos mesmos.
Do ponto de vista prático, a análise da potência comutada pelos interruptores
controlados e da quantidade de energia armazenada nos elementos indutivos do retificador
apresenta resultados mais objetivos para a escolha de um determinado ponto de operação.
Primeiramente, define-se como Potência Comutada por um conversor o somatório
do produto dos valores máximos de tensão e de corrente aos quais os interruptores
controlados estão submetidos (Erickson, 1997; Kolar, 1999). Para um conversor contendo
n interruptores controlados, submetidos a valores máximos de tensão V
i
e valores máximos
33
de corrente I
i
, 1in≤≤ , representa-se matematicamente a potência comutada P
c
conforme
(3.31).
n
cii
i1
PV.I
=
=
∑
(3.31)
Entretanto, é mais freqüente o uso do conceito de Fator de Utilização dos
Interruptores Controlados, que nada mais é do que a parametrização da potência comutada
pela potência média de saída. A definição do fator de utilização dos interruptores
controlados é apresentada em (3.32).
o
S
c
P
U
P
=
(3.32)
O fator de utilização é uma grandeza que idealmente deve ser igual a 1, como o
fator de potência.
O fator de utilização dos interruptores relaciona-se, de forma indireta, com as
perdas por comutação, com o rendimento e também com o volume dos dissipadores de
calor.
A energia armazenada nos elementos indutivos do conversor relaciona-se, também
de forma indireta, com o volume destes. Para os elementos indutivos pertencentes ao
retificador, define-se a expressão (3.33) como a energia armazenada nos elementos
indutivos:
m
2
Ljj
j1
1
E.L.I
2
=
=
∑
(3.33)
onde m representa o número de indutores, L
j
a indutância do indutor j e I
j
a corrente de
pico que circula no indutor j.
A Tabela 3.1 apresenta os parâmetros utilizados nas diversas simulações numéricas
efetuadas para realizar esta análise.
Tabela 3.1 – Parâmetros utilizados nas simulações numéricas.
Tensão de Entrada [V] 380
Tensão de Saída [V] 700
Potência de Saída [kW] 20
Freqüência da Rede [Hz] 60
Freqüência de Comutação [kHz] 10
Indutores Lb1 e Lb2 [mH] 2,0
Indutores Lf1, Lf2 e Lf3 [mH] 2,7
34
Resultados de simulação numérica foram obtidos variando-se a potência processada
no retificador trifásico híbrido. Analisou-se a potência comutada e a energia armazenada
nos elementos indutivos, através da verificação dos valores das correntes e das tensões de
pico nos interruptores controlados e das correntes de pico nos elementos indutivos. A
Tabela 3.2 apresenta os resultados obtidos por simulação.
Tabela 3.2 – Resultados das simulações numéricas.
P
1a
/P
1
(%) I
pa
/Ip V
S1,...,S6
(V) I
S1,...,S6
(A) V
Sb
(V) I
Sb
(A) I
Lf1,...,Lf3
(A) I
Lb
(A)
17,8 0,16 700 38,7 700 10,1 37,8 10,8
30,0 0,27 700 33,8 700 14,7 33,0 16,0
45,7 0,41 700 27,9 700 20,8 27,4 22,0
57,2 0,52 700 24,4 700 25,5 25,4 27,0
75,6 0,68 700 24,6 700 33,9 24,6 34,7
87,0 0,79 700 24,2 700 39,5 25,3 41,2
94,3 0,86 700 24,7 700 43,5 25,7 43,5
104,8 0,95 700 25,1 700 47,4 25,1 47,3
Com os resultados de simulação da Tabela 3.2 calcularam-se o fator de utilização
dos interruptores controlados e a energia armazenada nos indutores, utilizando-se as
expressões (3.31), (3.32) e (3.33).
O gráfico do fator de utilização dos interruptores em função do percentual de
potência processada pelo retificador trifásico A é apresentado na Fig. 3.9. A curva com
traço pontilhado representa o gráfico obtido por simulação e a curva com traço cheio
representa a curva de interpolação, com aproximação por uma curva polinomial de grau 2.
A Fig. 3.10 apresenta o comportamento da energia armazenada nos elementos
indutivos em função do percentual de potência processada pelo retificador trifásico A.
Novamente, a curva com traço pontilhado representa o gráfico obtido por simulação e a
curva com traço cheio representa a curva de interpolação, com aproximação por uma curva
polinomial de grau 2.
35
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110%
Us
P1a/P1
FatordeUt ilizaçãodosInterruptoresControla dos
Fig. 3.9 – Gráfico do fator de utilização dos interruptores.
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110%
E(J)
P1a/P1
EnergiaTo t a l ArmazenadanosIndutores
Fig. 3.10 – Gráfico da energia armazenada nos indutores.
O fator de utilização dos interruptores controlados é maximizado quando a maior
parte da potência é processada pelo retificador trifásico A. No intervalo que a relação
P
1a
/P
1
varia de 60% a 90%, o fator de utilização dos interruptores controlados é superior a
0,15 e inferior a 0,16. Para efeito de comparação, o fator de utilização dos interruptores
controlados de um retificador trifásico PWM Boost bidirecional é em torno de 0,11 (Kolar,
1999).
36
Por outro lado, a energia armazenada nos elementos indutivos é minimizada quando
a potência é distribuída de forma igual entre os retificadores A e B. Com isso fica
constatado que não se pode projetar o retificador com uma relação P
1a
/P
1
(ou ainda, I
pa
/I
p
)
que maximize a potência comutada e minimize a energia armazenada nos elementos
indutivos.
Dessa forma, entende-se que a região de operação onde o retificador A processe de
60% a 100% da potência demandada pela carga é de interesse para a implementação
prática, penalizando-se o volume dos elementos indutivos. Assim, poderão dimensionar-se
interruptores que processem menos energia e conseqüentemente, possuam menor custo.
3.5 – Conclusão
Neste capítulo apresentou-se uma visão geral sobre o princípio de operação do
retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost.
Dois métodos de análise foram utilizados para a determinação dos melhores modos
de operação do retificador híbrido. O primeiro método apresentou o comportamento da
potência ativa e do módulo da potência aparente em função da divisão de potência
processada, enquanto que o segundo método apresentou o comportamento do fator de
utilização dos interruptores controlados e da energia armazenada nos elementos indutivos,
também em função da divisão de potência processada.
Da intersecção das duas análises realizadas, a região de operação definida pelo
intervalo onde a corrente de pico I
pa
vale
(
)
p
p
0,65.I ;0,90.I é a região mais apropriada para
a operação do retificador. Nesta região, a potência aparente processada pelo retificador B é
minimizada e o fator de utilização dos interruptores controlados é maximizado.
O ponto de operação de interesse prático é o ponto onde se tem
p
ap
I 0,827.I= .
Nesta condição, o retificador B processa a mínima potência aparente. Em relação à
potência ativa processada, observa-se que o retificador trifásico A processa
aproximadamente 90% da potência demandada pela carga enquanto o retificador B
processa os 10% restantes. Neste caso, o fator de utilização dos interruptores controlados é
em torno de 0,155.
37
CAPÍTULO IV
RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: ANÁLISE
QUANTITATIVA
4.1 – Introdução
No Capítulo III apresentou-se uma análise do retificador trifásico híbrido
bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost buscando-se o entendimento do seu
princípio de operação, dos modos de operação e das regiões de operação de melhor
desempenho.
Uma vez escolhida uma condição de operação para o retificador, deve-se, do ponto
de vista prático, encontrar uma metodologia de projeto, partindo-se das especificações de
projeto até a determinação dos componentes a serem utilizados.
Neste capítulo será realizada uma análise quantitativa do retificador, com intuito de
determinar as equações de projeto. Tais equações devem descrever quais os valores
máximos de tensão e de corrente em cada componente do retificador.
A análise está baseada na determinação dos estados topológicos do retificador e do
comportamento dos circuitos equivalentes em cada estado topológico observado. Este tipo
de análise foi utilizada de forma criteriosa em (Borgonovo, 2001) e tem apresentado
excelentes resultados no equacionamento de retificadores trifásicos PWM.
4.2 – Estados Topológicos
O retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost
tem sua topologia apresentada na Fig. 4.1.
Nos retificadores trifásicos PWM apresentados em (Barbi, 2002; Batista, 2006;
Borgonovo, 2001; Chehab, 2002), verificou-se que estes apresentam funcionamento
simétrico, porém distintos, para cada 60
o
dentro de um período da tensão de alimentação de
entrada. Assim, pode-se analisar somente um setor de 60
o
e então estender a análise para os
demais setores de 60
o
, compreendendo todo o período da tensão de alimentação de entrada.
38
Fig. 4.1 – Topologia do retificador trifásico híbrido bidirecional.
No retificador em questão, observa-se que este apresenta funcionamento distinto,
contudo simétrico, a cada 30
o
do período da tensão de alimentação de entrada. Dessa
forma, tem-se 12 setores de 30
o
, que são definidos pela manutenção do sentido das
correntes de entrada, e conseqüentemente, das correntes que circulam pelos componentes
do retificador.
Por exemplo, para o intervalo
oo
0t30≤ω ≤
da tensão de alimentação de entrada da
fase 1, tem-se, em todo o intervalo,
(
)
(
)
13
it 0, it 0≥≥ e
(
)
2
it 0
≤
. Além disso, pela
polaridade das tensões de entrada, têm-se a condução dos diodos retificadores D
r3
e D
r5
.
Para o intervalo
oo
30 t 60≤ω ≤
, ainda valem
(
)
(
)
13
it 0, it 0≥≥ e
()
2
it 0≤ , porém, neste
intervalo, existe a condução dos diodos retificadores D
r1
e D
r5
, o que altera a circulação de
corrente pelos componentes do retificador.
Para esta análise, utiliza-se o fato de que, como os interruptores do retificador B
operam de forma complementar, pode-se analisar o retificador com três interruptores ao
invés de seis interruptores. Da mesma forma, pelo fato de o interruptor S
b
operar de forma
complementar com D
b1
e D
b2
, representa-se estes componentes por um único interruptor.
Assim, considerando que existem quatro interruptores controlados, e dois estados
de condução para cada interruptor, chega-se a 2
4
=16 estados topológicos para cada setor
analisado. Para o período da tensão de alimentação de entrada tem-se 192 (16x12) estados
topológicos.
39
Tomando-se como referência para a análise o terceiro setor, onde se tem
oo
60 t 90≤ω ≤
e considerando-se um sistema de alimentação simétrico e equilibrado,
descrito por (4.1), pode-se escrever (4.2).
()
()
()
1p
o
2p
o
3p
v(t) V.sen .t
v (t) V .sen .t 120
v (t) V .sen .t 120
⎧
=ω
⎪
⎪
=ω−
⎨
⎪
=ω+
⎪
⎩
(4.1)
1
oo
2
3
v(t) 0
v(t) 0, 60 t 90
v(t) 0
≥
⎧
⎪
≤≤ω≤
⎨
⎪
≤
⎩
(4.2)
A Tabela 4.1 apresenta a descrição dos estados de condução possíveis para cada um
dos interruptores. Como legenda, utiliza-se 1 para designar um interruptor em condução e
0 para designar seu estado de bloqueio. Para cada uma das combinações de estados de
condução possíveis, define-se um estado topológico. Observa-se ainda, que os
interruptores de cada braço do retificador B são comandados de forma complementar.
Tabela 4.1 – Definição dos estados topológicos.
Estado Topológico S1 S2 S3 S4 S5 S6 Sb
1 1 1 1 0 0 0 1
2 1 1 1 0 0 0 0
3 1 1 0 0 0 1 1
4 1 1 0 0 0 1 0
5 1 0 1 0 1 0 1
6 1 0 1 0 1 0 0
7 1 0 0 0 1 1 1
8 1 0 0 0 1 1 0
9 0 1 1 1 0 0 1
10 0 1 1 1 0 0 0
11 0 1 0 1 0 1 1
12 0 1 0 1 0 1 0
13 0 0 1 1 1 0 1
14 0 0 1 1 1 0 0
15 0 0 0 1 1 1 1
16 0 0 0 1 1 1 0
40
Com base na definição dos estados topológicos apresentados na Tabela 4.1, tem-se
na Fig. 4.2 os oito primeiros estados topológicos do retificador. Os oito estados topológicos
restantes são apresentados na Fig. 4.3.
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
1
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
2
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
3
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
4
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
5
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
7
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
8
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Fig. 4.2 – Estados topológicos de 1 a 8.
41
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
15
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
16
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Fig. 4.3 – Estados topológicos de 9 a 16.
Os respectivos circuitos equivalentes para cada estado topológico são apresentados
nas Fig. 4.4 e Fig. 4.5. Os interruptores e os diodos são considerados ideais para esta
42
análise. Por simplicidade de representação, o capacitor de saída e o resistor de carga são
representados por uma fonte de tensão constante de valor Vo.
Lf1
Lf2
Lf3
Vo
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1a
i (t)
1b
i (t)
2b
Lb1+Lb2
2
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Lf1
Lf2
Lf3
Vo
Lb1
Lb2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1b
i (t)
1a
i (t)
2b
4
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2a
Lf1
Lf2
Lf3
Vo
Lb1
Lb2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1b
i (t)
1a
i (t)
2b
6
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2a
Lf1
Lf2
Lf3
Vo
Lb1
Lb2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1b
i (t)
1a
i (t)
2b
8
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2a
Fig. 4.4 – Circuitos equivalentes para os estados topológicos 1 a 8.
43
Lb1
Lf2
Lf3
Vo
Lf1
Lb2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1a
i (t)
1b
i (t)
2b
10
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2a
Lf1
Lb2
Lf3
Vo
Lb1
Lf2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1b
i (t)
1a
i (t)
2a
12
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2b
Lb1
Lf2
Lf3
Vo
Lf1
Lb2
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1a
i (t)
1b
i (t)
2b
14
O
ESTADO TOPOLÓGICO
i (t)
2a
Lf1
Lf2
Lf3
Vo
v (t)
1
v (t)
2
v (t)
3
3b
i (t)
1
i (t)
2
i (t) = i (t)
3
i (t)
1a
i (t)
1b
i (t)
2b
Lb1+Lb2
16
O
ESTADO TOPOLÓGICO
Fig. 4.5 – Circuitos equivalentes para os estados topológicos 9 a 16.
Para se obter as expressões para o cálculo dos componentes passivos do retificador
deve-se conhecer as tensões e as correntes a que estes ficam submetidos. Assim, pode-se
44
determinar em quais estados topológicos estes recebem ou entregam energia, através do
valor positivo ou negativo de suas derivadas, respectivamente.
Para tanto, as Tabela 4.2 e Tabela 4.3 apresentam o resultado do equacionamento
realizado para cada estado topológico, visando descrever a evolução das correntes e das
tensões nos indutores do retificador.
Para maior simplicidade do equacionamento, considera-se um único indutor Boost,
denotado como L
b
, e equivalente à soma dos indutores L
b1
e L
b2
. Conseqüentemente, a
tensão sobre o indutor L
b
, v
Lb
(t), representa a soma das tensões v
Lb1
(t) e v
Lb2
(t).
Tabela 4.2 – Evolução das tensões e das correntes nos indutores do retificador B, em cada estado
topológico.
Estado
Topológico
Lf1
v(t)
Lf 2
v(t)
Lf 3
v(t)
1b
d
i(t)
dt
2b
d
i(t)
dt
3b
d
i(t)
dt
1 e 2
1
v(t)
2
v(t)
3
v(t)
0> 0< 0<
3 e 4
o
1
V
v(t)
3
−
o
2
V
v(t)
3
−
o
3
2.V
v(t)
3
+
0> 0< 0>
5 e 6
o
1
V
v(t)
3
−
o
2
2.V
v(t)
3
+
o
3
V
v(t)
3
−
0> 0> 0<
7 e 8 o
1
2.V
v(t)
3
−
o
2
V
v(t)
3
+
o
3
V
v(t)
3
+
0
<
o
2
o
2
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
>− <
⎪
⎪
⎨
⎪
<− >
⎪
⎩
0>
9 e 10 o
1
2.V
v(t)
3
+
o
2
V
v(t)
3
−
o
3
V
v(t)
3
−
0>
0<
0<
11 e 12
o
1
V
v(t)
3
+
o
2
2.V
v(t)
3
−
o
3
V
v(t)
3
+
0> 0< 0>
13 e 14
o
1
V
v(t)
3
+
o
2
V
v(t)
3
+
o
3
2.V
v(t)
3
−
0>
o
2
o
2
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
>− <
⎪
⎪
⎨
⎪
<− >
⎪
⎩
0<
15 e 16
1
v(t)
2
v(t)
3
v(t)
0>
0<
0<
Tabela 4.3 – Evolução da tensão e da corrente no indutor Boost, em cada estado topológico.
Estado Topológico
Lb
v(t)
1a
d
i(t)
dt
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
12
v(t) v(t)
−
0>
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
12 o
v(t) v(t) V
−
−
0<
45
De maneira dual, com intuito de interpretar a evolução da tensão e da corrente no
capacitor de saída em cada estado topológico, a Tabela 4.4 apresenta o valor da corrente
que circula pelo capacitor em cada estado topológico assim como o respectivo
comportamento da derivada de tensão.
Tabela 4.4 – Evolução da tensão e da corrente no capacitor de saída, em cada estado topológico.
Estado Topológico
Co
i(t)
Co
d
v(t)
dt
1 e 15
o
I
−
0<
2 e 16
1a o
i(t) I
−
0>
3
12 o
i(t) i(t) I
+
−
0<
4
31a o
i (t) i (t) I−+ −
0>
5
21a o
i (t) i (t) I−− −
0<
6
13 o
i(t) i(t) I
+
−
13o
13o
0,se i (t) i (t) I
0,se i (t) i (t) I
>>−
⎧
⎨
<
<−
⎩
7
11a o
i(t) i (t) I
−
−
0<
8
1o
i(t) I
−
0>
9
11a o
i(t) i (t) I−+ −
0<
10
11ao
i (t) 2.i (t) I−+ −
0>
11
21a o
i(t) i (t) I
+
−
0<
12
21ao
i (t) 2.i (t) I
+
−
0>
13
3o
i(t) I
−
0<
14
31a o
i (t) i (t) I
+
−
31a o
31a o
0,se i (t) i (t) I
0,se i (t) i (t) I
>+>−
⎧
⎨
<
+<−
⎩
4.3 – Obtenção do Circuito Equivalente e Cálculo das Razões Cíclicas
Para a análise do retificador, é importante a determinação do formato das razões
cíclicas que controlam o mesmo. Sendo assim, esta etapa inicial do equacionamento do
retificador busca descrever este comportamento.
Sem perda de generalidade, pode-se representar o retificador híbrido apresentado na
Fig. 4.1 pelo circuito simplificado da Fig. 4.6. Este circuito é obtido considerando a
operação complementar dos interruptores do retificador B assim como a operação
complementar entre o interruptor Boost e os diodos Boost.
46
Fig. 4.6 – Circuito simplificado do retificador híbrido para o setor analisado.
Observa-se que este circuito equivalente é válido somente para o setor analisado,
devido a conexão dos elementos do conversor CC-CC Boost entre as fases 1 e 2, originada
pela condução dos diodos retificadores D
r1
e D
r5
neste setor.
Com base no circuito apresentado na Fig. 4.6 pode-se observar que quando o
interruptor S14 está na posição X1 tem-se v
c1
(t) = Vo/2 e quando S14 esta na posição Y1
tem-se v
c1
(t) = -Vo/2. Este mesmo raciocínio pode ser aplicado para os interruptores S25 e
S36. Para o interruptor Sbb tem-se que, quando este está conectado na posição Xb tem-se
v
cb
(t) = -Vo/2 e quando Sb está na posição Yb tem-se v
cb
(t) = Vo/2.
Assim, através da equação (4.3), apresenta-se os valores das funções de comutação
S
1
(t), S
2
(t), S
3
(t) e S
b
(t), para cada posição dos interruptores S14, S25, S36 e Sbb.
O
1141c1
O
1141c1
O
2252c2
O
2252c2
O
3363c3
O
3363c3
O
bbbbcb
bbbbcb
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
V
S(t) 1 S X v (t)
2
S(t) 0 S Y v
=⇒ → ⇒ =+
=⇒ → ⇒ =−
=⇒ → ⇒ =+
=⇒ → ⇒ =−
=⇒ → ⇒ =+
=⇒ → ⇒ =−
=⇒ → ⇒ =−
=⇒ → ⇒
O
V
(t)
2
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
=+
⎪
⎩
(4.3)
47
Observa-se que a definição dos valores das funções de comutação apresentados em
(4.3) deve ser correspondente com a seqüência adotada na Tabela 4.1.
Dessa forma, pode-se representar as tensões do retificador v
c1
(t), v
c2
(t), v
c3
(t) e
v
cb
(t) como função das funções de comutação S
1
(t), S
2
(t), S
3
(t) e S
b
(t), respectivamente.
Assim, têm-se as equações (4.4).
()
()
()
()
11 1
22 2
33 3
1
() 2 () 1 ()
22
1
() 2 () 1 ()
22
1
() 2 () 1 ()
22
1
() 1 2. () ()
22
O
cO
O
cO
O
cO
O
cb b O b
V
vt St V St
V
vt St V St
V
vt St V St
V
vt St V St
⎧
⎛⎞
=⋅⋅ −=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅⋅ −=⋅ −
⎪
⎜⎟
⎪⎝⎠
⎨
⎛⎞
⎪
=⋅⋅ −=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎛⎞
⎪
=⋅− =⋅−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(4.4)
Novamente, através do circuito da Fig. 4.6, quando o interruptor S14 está na
posição X1 tem-se i
c1
(t) = i
1b
(t) e quando S14 está na posição Y1 tem-se i
c1
(t) = 0. Para os
interruptores S25 e S36 também vale este raciocínio. Para o interruptor Sbb tem-se que,
quando este está conectado na posição Xb tem-se i
cb
(t) = 0 e quando Sbb está na posição
Yb tem-se i
cb
(t) = i
1a
(t). Na equação (4.5), têm-se os valores das funções de comutação
para cada estado de condução dos interruptores S14, S25, S36 e Sbb e os correspondentes
valores das correntes do retificador.
1141c11b
1141c1
2252c22b
2252c2
3363c33b
3363c3
bbbbcb
bbbbcb1
S (t) 1 S X i (t) i (t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
S (t) 1 S X i (t) i (t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
S (t) 1 S X i (t) i (t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
S(t) 1 S X i (t) 0
S(t) 0 S Y i (t) i
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
=⇒ → ⇒ =
a
(t)
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
(4.5)
Das definições apresentadas em (4.5), podem-se representar as correntes do
retificador i
c1
(t), i
c2
(t), i
c3
(t) e i
cb
(t) como função das funções de comutação S
1
(t), S
2
(t),
S
3
(t) e S
b
(t), respectivamente. Assim, têm-se as equações (4.6).
48
()
c1 1 1b
c2 2 2b
c3 3 3b
cb b 1a
i (t) S (t) i (t)
i (t) S (t) i (t)
i (t) S (t) i (t)
i (t) 1 S (t) .i (t)
=⋅
⎧
⎪
=⋅
⎪
⎨
=⋅
⎪
⎪
=−
⎩
(4.6)
Além destas, tem-se a equação que representa a corrente de saída i
o
(t). Esta é
apresentada em (4.7).
123
() () () () () () () ()
ooaob oc c c cb
it i t i t it i t i t i t i t=+⇒=+++
(4.7)
E as equações para as correntes de entrada i
1
(t), i
2
(t) e i
3
(t), apresentadas em (4.8).
11a1b
22b1a
33b
i (t) i (t) i (t)
i (t) i (t) i (t)
i (t) i (t)
=+
⎧
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎩
(4.8)
Das equações (4.4), (4.6), (4.7) e (4.8) sintetiza-se o circuito equivalente para o
retificador trifásico híbrido bidirecional. Este circuito, apresentado na Fig. 4.7, descreve o
comportamento dos valores instantâneos das correntes e das tensões no retificador trifásico
híbrido (modelo instantâneo).
Fig. 4.7 – Circuito equivalente do retificador trifásico híbrido (modelo instantâneo).
Definindo-se os valores médios instantâneos por:
s
tT
1,2,3 1,2,3
Ts
s
t
1
v(t) .v().d
T
+
=ττ
∫
(4.9)
s
tT
c1,c2,c3 c1,c2,c3
Ts
s
t
1
v(t) .v().d
T
+
=ττ
∫
(4.10)
s
tT
cb cb
Ts
s
t
1
v(t) . v().d
T
+
=ττ
∫
(4.11)
49
s
tT
oo
Ts
s
t
1
v(t) . v().d
T
+
=ττ
∫
(4.12)
s
tT
1,2,3 1,2,3
Ts
s
t
1
i(t) .i().d
T
+
=ττ
∫
(4.13)
s
tT
1b,2b,3b 1b,2b,3b
Ts
s
t
1
i(t) .i().d
T
+
=ττ
∫
(4.14)
s
tT
1a 1a
Ts
s
t
1
i(t) . i().d
T
+
=ττ
∫
(4.15)
s
tT
c1,c2,c3 c1,c2,c3
Ts
s
t
1
i(t) .i().d
T
+
=ττ
∫
(4.16)
s
tT
cb cb
Ts
s
t
1
i(t) . i().d
T
+
=ττ
∫
(4.17)
s
tT
oo
Ts
s
t
1
i(t) . i().d
T
+
=ττ
∫
(4.18)
s
tT
1,2,3 1,2,3
s
t
1
d(t) .S().d
T
+
=ττ
∫
(4.19)
s
tT
bb
s
t
1
d(t) . S().d
T
+
=ττ
∫
(4.20)
Integrando-se (4.4), (4.6), (4.7) e (4.8) no período de comutação, substituindo-se
pelas definições dos valores médios instantâneos, chega-se a:
11
22
33
1
() ()
2
1
() ()
2
1
() ()
2
1
() ()
2
cO
Ts
cO
Ts
O
Ts
cb O b
Ts
vt V dt
vt V dt
vt V dt
vt V dt
⎧
⎛⎞
=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅ −
⎪
⎜⎟
⎪⎝⎠
⎨
⎛⎞
⎪
=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎛⎞
⎪
=⋅−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(4.21)
()
c1 1 1b
Ts Ts
c2 2 2b
Ts Ts
c3 3 3b
Ts Ts
cb b 1a
Ts Ts
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
i (t) 1 d (t) . i (t)
⎧≅⋅
⎪
≅⋅
⎪
⎨
≅⋅
⎪
⎪
≅−
⎩
(4.22)
50
123
() () () () ()
oc c c cb
Ts Ts Ts Ts Ts
it i t i t i t i t=+++
(4.23)
11a1b
Ts Ts Ts
22b1a
Ts Ts Ts
33b
Ts Ts
i (t) i (t) i (t)
i (t) i (t) i (t)
i(t) i (t)
⎧
=+
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎪
⎩
(4.24)
Das equações (4.21), (4.22), (4.23) e (4.24) sintetiza-se o circuito equivalente que
descreve o comportamento dos valores médios instantâneos das correntes e das tensões no
retificador trifásico híbrido bidirecional. Este circuito é apresentado na Fig. 4.8.
Lf1
Lf2
Lf3
Co Ro
Lb1
V
o
Lb2
2
A B
c3
T
s
v(t)
1
Ts
v(t)
2
Ts
v(t)
Ts
v(t)
3
1
Ts
i(t)
2
Ts
i(t)
3
Ts
i(t)
1b
Ts
i(t)
1a
Ts
i(t)
2b
Ts
i(t)
1a
Ts
i(t)
3b
Ts
i(t)
c1
T
s
v(t)
cb
T
s
v(t)
c2
T
s
v(t)
c1
T
s
i(t)
c2
T
s
i(t)
c3
T
s
i(t)
cb
Ts
i(t)
o
Ts
i(t)
o
T
s
v
(t)
Fig. 4.8 – Circuito equivalente do retificador trifásico híbrido (modelo médio instantâneo).
Assumindo que o sistema trifásico que alimenta o retificador é simétrico e
equilibrado, tem-se:
123
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t) 0++=
(4.25)
Aplicando-se a lei de Kirchhoff das correntes no ponto A da Fig. 4.8, chega-se a:
123
Ts Ts Ts
i (t) i (t) i (t) 0++=
(4.26)
A partir de (4.24) pode-se escrever (4.27).
1b 2b 3b
Ts Ts Ts
i (t) i (t) i (t) 0++=
(4.27)
Considerando-se que as três indutâncias de entrada do retificador B são iguais, ou
seja, L
f1
= L
f2
= L
f3
= L
f
e ainda, multiplicando-se por L
f
e derivando-se (4.27), obtém-se:
Lf1 Lf 2 Lf 3
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t) 0++=
(4.28)
Escrevendo-se as equações de malha que envolvam as tensões de entrada e
utilizando os resultados de (4.25) e (4.28), tem-se:
51
1Lf1c1
Ts Ts Ts
2Lf2c2
Ts Ts Ts
3Lf3c3
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t)
v (t) v (t) v (t)
v (t) v (t) v (t)
⎧
=+
⎪
⎪
=+
⎨
⎪
=+
⎪
⎩
(4.29)
E ainda:
o
12 Lbcb
Ts Ts Ts Ts
V
v (t) v (t) v (t) v (t)
2
−= + +
(4.30)
Onde, novamente, v
Lb
(t) representa a soma das tensões v
Lb1
(t) e v
Lb2
(t).
Reescrevendo-se (4.29) e (4.30), utilizando (4.21), chega-se a (4.31) e (4.32).
1f1bo1
Ts Ts
2f2bo2
Ts Ts
3f3bo3
Ts Ts
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
⎧
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
(4.31)
()
12b1aOb
Ts Ts Ts
d
v (t) v (t) L . i (t) V 1 d (t)
dt
−= +⋅−
(4.32)
De (4.24), considerando-se que para o setor escolhido para a análise tem-se que
1a pa
Ts
i(t) I= , chega-se a (4.33).
1pa1b
Ts Ts
22bpa
Ts Ts
33b
Ts Ts
i(t) I i (t)
i (t) i (t) I
i(t) i (t)
⎧
=+
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎪
⎩
(4.33)
Uma vez que o retificador apresenta fator de potência unitário, as correntes de
entrada serão senoidais e em fase com as respectivas tensões de fase, sendo definidas por
(4.34).
()
()
()
1p
Ts
0
2p
Ts
0
3p
Ts
i(t) I.sen .t
i (t) I .sen .t 120
i (t) I .sen .t 120
⎧
=ω
⎪
⎪
=ω−
⎨
⎪
=ω+
⎪
⎩
(4.34)
Substituindo-se (4.34) em (4.33), obtém-se:
()
()
()
1b p pa
Ts
0
2b p pa
Ts
0
3b p
Ts
i(t) I.sen .t I
i (t) I .sen .t 120 I
i(t) I.sen .t120
⎧
=ω−
⎪
⎪
=ω−+
⎨
⎪
=ω+
⎪
⎩
(4.35)
52
Substituindo-se (4.35) em (4.31), resolvendo-se as derivadas e isolando-se as razões
cíclicas tem-se:
() ()
() ()
() ()
pfp
1
oo
pfp
00
2
oo
pfp
00
3
oo
V.L.I
1
d (t) .sen .t .cos .t
2V V
V.L.I
1
d (t) .sen .t 120 .cos .t 120
2V V
V.L.I
1
d (t) .sen .t 120 .cos .t 120
2V V
ω
⎧
=+ ω− ω
⎪
⎪
⎪
ω
⎪
=+ ω− − ω−
⎨
⎪
⎪
ω
⎪
=+ ω+ − ω+
⎪
⎩
(4.36)
Desprezando-se os termos cossenoidas em (4.36), que realmente são muito
pequenos em comparação aos termos senoidais, ficam as razões cíclicas do retificador B
definidas por (4.37).
()
()
()
p
1
o
p
0
2
o
p
0
3
o
V
1
d(t) .sen .t
2V
V
1
d (t) .sen .t 120
2V
V
1
d (t) .sen .t 120
2V
⎧
≅+ ω
⎪
⎪
⎪
⎪
≅+ ω−
⎨
⎪
⎪
⎪
≅+ ω+
⎪
⎩
(4.37)
A razão cíclica do conversor CC-CC Boost é obtida a partir de (4.32). Assim,
chega-se a:
()
()
()
pp
12
0
b
OO O
VV
v(t) v(t)
d (t) 1 1 .sen .t 120 .sen .t
VV V
−
=− =+ ω− − ω
(4.38)
4.4 – Equacionamento para Dimensionamento dos Componentes do Retificador
O comportamento das razões cíclicas, para um período da tensão de alimentação, é
apresentado na Fig. 4.9. As razões cíclicas do retificador B possuem formato senoidal,
como demonstrado em (4.37). A razão cíclica do conversor Boost foi obtida da
generalização de (4.38) no período da rede elétrica.
O comportamento das razões cíclicas, para o setor analisado, é apresentado na
Fig. 4.10. Observa-se que ocorrem duas situações distintas, classificadas de acordo com o
maior valor de cada razão cíclica.
53
Fig. 4.9 – Comportamento das razões cíclicas do retificador híbrido para um período da tensão de
alimentação.
Fig. 4.10 – Comportamento das razões cíclicas do retificador híbrido para o setor analisado.
Na primeira situação, tem-se
(
)
(
)
(
)
13b2
dt dt dt d(t)≥≥≥e na segunda situação,
() () ()
1b32
dt dt dt d(t)≥≥≥
. Para a continuidade do equacionamento será utilizada a
primeira situação. A análise utilizando-se a segunda situação deve levar aos mesmos
resultados.
Analisando-se a relação
(
)
(
)
(
)
13b2
dt dt dt d(t)≥≥≥, observa-se que só poderão
ocorrer cinco estados topológicos dos dezesseis possíveis descritos anteriormente, em um
período de comutação. Estes estados são apresentados na Tabela 4.5.
54
Tabela 4.5 – Estados topológicos possíveis para a relação
(
)
(
)()
13b2
dt dt dt d(t)≥≥≥
.
S1 S2 S3 Sb Estado
Topológico
Intervalo de
Duração
1 1 1 1 1 t
1
1 0 1 1 5 t
5
1 0 1 0 6 t
6
1 0 0 0 8 t
8
0 0 0 0 16 t
16
Os intervalos de duração de cada estado topológico são determinados também pela
relação
() () ()
13b2
dt dt dt d(t)≥≥≥. A Fig. 4.11 apresenta uma ilustração dos pulsos de
comando dos interruptores para esta relação.
Fig. 4.11 – Exemplo de pulsos de comando dos interruptores.
Os intervalos de duração dos estados topológicos são apresentados em (4.39) e
foram obtidos da análise do gráfico apresentado na Fig. 4.11.
55
()
() ()
()
() ()
()
() ()
()
()
()
12 s
5b 2 s
63 b s
81 3 s
16 1 s
tdt.T
tdtdt.T
tdtdt.T
tdtdt.T
t1dt.T
⎧
=
⎪
=−
⎪
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
=−
⎪
⎪
=−
⎪
⎩
(4.39)
Com a determinação dos tempos de duração de cada estado topológico pode-se
determinar as equações de projeto e os níveis de tensão e de corrente em todos os
componentes do retificador híbrido.
4.4.1 – Dimensionamento do Indutor Boost
O projeto do indutor Boost está baseado na metodologia de projeto segundo o
critério da máxima ondulação de corrente (Barbi, 1995).
Inicialmente, deve-se identificar em que intervalo de tempo ocorre a máxima
ondulação de corrente no indutor. No caso dos retificadores trifásicos, a máxima ondulação
de corrente é obtida pela soma das ondulações de corrente onde as derivadas são positivas
ou ainda pela soma das ondulações de corrente onde as derivadas são negativas.
Dos estados topológicos possíveis, observa-se na Tabela 4.3, que nos estados
topológicos 1 e 5 o indutor Boost está sendo magnetizado, ou seja, as derivadas de corrente
são positivas nestes intervalos. Desta forma, pode-se escrever que:
() () () ()
121125bLb
vt vt.t vt vt.t L.I−+− =Δ⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦
(4.40)
onde,
() ()
12
vt vt− é a tensão aplicada no indutor durante os estado topológicos 1 e 5.
Nos estados topológicos 6, 8 e 16, a derivada de corrente no indutor Boost é
negativa. Desta forma, pode-se escrever que:
() () ()
(
)
(
)
(
)
12 o612 o812 o16bLb
vt vt V.t vt vt V.t vt vt V.t L.I−− + −− + −− =Δ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
(4.41)
Por simplicidade, utiliza-se os estados topológicos 1 e 5. Assim, substituindo os
valores dos intervalos de duração t
1
e t
5
, obtidos de (4.39), em (4.40) chega-se a:
() ()
(
)
12b bLbs
vt vt.dt L.I.f−=Δ
⎡⎤
⎣⎦
(4.42)
Através de (4.42), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
Boost, denotada por
()
Lb
I.tΔω e apresentada em (4.43).
56
() () () ()
Lb 1 2 b
I.tv.tv.t.d.tΔω= ω−ω ω
⎡⎤
⎣⎦
(4.43)
A Fig. 4.12 apresenta o comportamento da ondulação de corrente parametrizada no
indutor Boost para o setor analisado. Observa-se que a máxima ondulação ocorre para
o
.t 90ω= . Levando este resultado em (4.43) obtém-se (4.44).
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
65 70 75 80 85 90
o
o
oo
oo
o
ω
.t
60
ΔI ( )
Lb
ω
.t
Fig. 4.12 – Ondulação de corrente no indutor Boost parametrizada.
()
o
pp
Lb
.t 90
o
3.V 3.V
I.t .1
22.V
ω=
⎛⎞
Δω = −
⎜⎟
⎝⎠
(4.44)
Substituindo-se (4.44) em (4.42), chega-se à expressão para o cálculo do valor da
indutância do indutor Boost.
pp
b
Lb s o
V3.V
3
L. .1
2I.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(4.45)
O valor de pico da corrente no indutor Boost é o próprio valor máximo da corrente
i
1a
(t) acrescido da metade da ondulação de corrente. Isto leva a:
Lb
Lb_ pk pa
I
II
2
Δ
=+
(4.46)
O valor eficaz da corrente no indutor Boost é calculado, inicialmente, para um
período de comutação, onde se considera que as razões cíclicas e as correntes de fase
permanecem constantes neste período. Assim, partindo-se dos cinco estados topológicos
utilizados para esta análise, têm-se:
t1 t5 t6 t8 t16
2222222
Lb_ ef _ Ts 1a 1a 1a 1a 1a 1a
000 00
1
I I .dt I .dt I .dt I .dt I .dt I
Ts
⎡⎤
=++++=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫∫∫
(4.47)
Expandindo-se o cálculo da corrente eficaz para o período da tensão de
alimentação, tem-se:
57
()
2
22
2
Lb_ ef 1a pa
3
1
Iit.d(t)I
6
π
π
⎡⎤
=ωω=
⎢⎥
π
⎣⎦
∫
(4.48)
Portanto, o valor eficaz da corrente no indutor Boost é apresentada em (4.49).
Lb_ ef pa
II=
(4.49)
4.4.2 – Dimensionamento dos Indutores do Retificador B
O procedimento para o projeto dos indutores do retificador B segue a metodologia
empregada para o projeto do indutor Boost. Comparando-se os cinco estados topológicos,
deve-se observar em qual ocorre maior variação de corrente no indutor, seja ela positiva ou
negativa. Assim, pela relação tensão/corrente no indutor, pode-se determinar onde esta
variação é máxima.
Para o indutor L
f1
, observa-se na Tabela 4.2 que a variação de corrente no indutor é
negativa no estado topológico 8 e positiva nos demais estados topológicos. O tempo de
duração do estado topológico 8 é definido por t
8
e a tensão no indutor é aquela apresentada
na Tabela 4.2. Logo:
()
oLf1s
1f1
13
2.V I .f
v(t) L .
3 d (t) d (t)
Δ
−=
−
(4.50)
A partir de (4.50), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
L
f1
, apresentada em (4.51).
()
o
Lf1 1 1 3
2.V
I (.t) v(.t) .d(.t) d(.t)
3
⎛⎞
Δω= ω− ω−ω
⎜⎟
⎝⎠
(4.51)
Para o indutor L
f2
, observa-se também na Tabela 4.2 que a variação de corrente no
indutor é negativa nos estados topológicos 1 e 16 e positiva nos demais estados
topológicos, considerando-se que no oitavo estado tem-se
o
2
V
v(t)
3
−<. O tempo de
duração dos estados topológicos 1 e 16 são, respectivamente, definidos por t
1
e t
16
e a
tensão no indutor para cada estado topológico é aquela apresentada na Tabela 4.2. Logo:
21216f2Lf2
v(t).t v(t).t L .I+=Δ
(4.52)
Substituindo-se os valores dos intervalos de duração dos estados topológicos em
(4.52) tem-se:
58
()
Lf 2 s
2f2
12
I.f
v(t) L .
1d(t)d(t)
Δ
=
−+
(4.53)
A partir de (4.53), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
L
f2
, segundo (4.54).
()
Lf 2 2 1 2
I ( .t) v ( .t). 1 d ( .t) d ( .t)Δω=ω −ω+ω
(4.54)
Analogamente, para o indutor L
f3
, observa-se na Tabela 4.2 que a variação de
corrente no indutor é positiva no estado topológico 8 e negativa nos demais estados
topológicos. O tempo de duração deste estado topológico é definido por t
8
e a tensão no
indutor é aquela apresentada na Tabela 4.2. Logo:
()
oLf3s
3f3
13
VI.T
v(t) L .
3 d (t) d (t)
Δ
+=
−
(4.55)
Novamente, a partir de (4.55), define-se uma ondulação de corrente parametrizada
no indutor L
f3
, segundo (4.56).
()
o
Lf 3 3 1 3
V
I (.t) v(.t) .d(.t) d(.t)
3
⎛⎞
Δω= ω+ ω−ω
⎜⎟
⎝⎠
(4.56)
O gráfico da Fig. 4.13 apresenta o comportamento das ondulações de corrente
parametrizadas dos indutores de entrada do retificador B. A ondulação de corrente
parametrizada que apresenta a maior variação, em módulo, é a corrente no indutor L
f1
. A
maior ondulação de corrente acontece para
o
t90ω=
. Levando-se este resultado em (4.51),
obtém-se (4.57).
-110
-90
-70
-50
-30
-10
10
30
50
70
90
110
65
70
75
80
85
90
ω
.t
60
o
o
o
o
o
o
o
ΔI ( )
Lf2
ω
.t
ΔI ( )
Lf3
ω
.t
ΔI ( )
Lf1
ω
.t
Fig. 4.13 – Comportamento das ondulações de correntes parametrizadas nos indutores L
f1,2,3
.
59
o
p
Lf1 p
.t 90
o
3.V
I(.t) V.1
2.V
ω=
⎛⎞
Δω = −
⎜⎟
⎝⎠
(4.57)
Substituindo-se (4.57) em (4.50), obtém-se (4.58), que representa a expressão para
o cálculo do indutor L
f1
.
pp
f1
Lf1 s o
V3.V
L1
I.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(4.58)
Considerando que as indutâncias de entrada do retificador A são iguais e que terão
as mesmas ondulações de corrente, tem-se:
pp
f1,2,3
Lf s o
V3.V
L1
I.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(4.59)
O valor de pico da corrente no indutor é o próprio valor de pico da corrente de
entrada do retificador A ou, ainda, o valor de pico da corrente i
1b
(t).
p
o
Lf1,2,3_ pk p
I
II.sen30
2
==
(4.60)
O valor eficaz da corrente no indutor, para um período de comutação, é obtido
partindo-se dos cinco estados topológicos utilizados para esta análise. Assim, têm-se:
t1 t5 t6 t8 t16
2222222
Lf1,2,3_ef _ Ts 1b 1b 1b 1b 1b 1b
00000
1
I I .dt I .dt I .dt I .dt I .dt I
Ts
⎡⎤
=++++=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫∫∫
(4.61)
Integrando-se (4.61), para o período da tensão de alimentação, tem-se o valor eficaz
da corrente:
()
2.
2
2
Lf1,2,3_ef 1b
0
1
Iit.d(t)
2.
π
⎡⎤
=ωω
⎢⎥
⎣⎦
π
∫
(4.62)
Portanto, o valor eficaz da corrente é obtida resolvendo-se (4.62). Assim, obtém-se
(4.63).
2
p
2
Lf1,2,3_ef p pa pa
I
2. 3 2
I.I.I.I
23
=− +
π
(4.63)
4.4.3 – Dimensionamento do Capacitor de Saída
Valendo-se das mesmas considerações apresentadas para o cálculo das indutâncias
do retificador híbrido, utilizam-se os estados topológicos 1, 5, 6, 8 e 16 para o
dimensionamento do capacitor de saída.
60
Observa-se na Tabela 4.4 que a derivada de tensão no capacitor de saída é negativa
nos estado topológicos 1 e 5 e positiva nos demais estados topológicos. O tempo de
duração dos estados topológicos 1 e 5 são definidos por t
1
e t
5
, respectivamente. A corrente
no capacitor, em cada estado topológico, é aquela apresentada na Tabela 4.4. Logo, tem-se:
() ()
(
)
o1 2 1a o 5 o Co
I.t i t i t I .t C. V−+− − − =Δ
(4.64)
Substituindo-se os valores de t
1
e t
5
, definidos por (4.39), em (4.64) tem-se:
() ()
(
)
()
ob 2 1a b 2 o Cos
I .d (t) i t i t . d (t) d (t) C . V .f−+−− −=Δ
(4.65)
A partir de (4.65), define-se uma ondulação de tensão parametrizada no capacitor
de saída, conforme a equação (4.66).
()
(
)
(
)
[
]
Co o b 1 3 1a b 2
V ( .t) I .d ( .t) i .t i .t i .t . d ( .t) d ( .t)Δω=− ω+ω−ω−ω ω−ω
⎡⎤
⎣⎦
(4.66)
O gráfico apresentado na Fig. 4.14 mostra o comportamento da tensão
parametrizada no capacitor de saída. A maior ondulação de tensão, em módulo, ocorre para
o
t90ω= . Levando-se este resultado em (4.66), determina-se o valor da máxima ondulação
de tensão no capacitor. Esta expressão é apresentada em (4.67).
65
70
75
80
85
90
ω
.t
60
o
o
o
o
o
o
o
ΔV ( )
Co
ω
.t
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
Fig. 4.14 – Comportamento da tensão parametrizada no capacitor de saída.
o
ppp
Co o pa
.t 90
oo
3.V I V
1
V(.t) I.1 I .
2.V 2 2 V
ω=
⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞
Δω = − +− −
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠
(4.67)
Substituindo-se o resultado obtido em (4.67) em (4.65), chega-se a (4.68).
ppp
oo pa
Co s o o
3.V I V
11
CI.1I.
V.f 2.V 2 2 V
⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞
=−+−−
⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
Δ
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦
(4.68)
O valor de pico da corrente no capacitor é apresentada em (4.69).
61
p
Co_pk o pa
I
III
2
=+ −
(4.69)
É de grande interesse para o dimensionamento do capacitor de saída o
conhecimento do valor eficaz da corrente.
O valor eficaz da corrente no capacitor de saída é calculado, inicialmente, para um
período de comutação, onde se considera que as razões cíclicas e as correntes permanecem
constantes neste período. Assim, partindo-se dos cinco estados topológicos utilizados para
esta análise, têm-se:
() ( )
()()()
t1 t5
22
o21ao
00
2
Co_ef _Ts
t6 t8 t16
22 2
13o 1o 1ao
000
I.dt II I.dt
1
I
Ts
III.dt II.dt I I.dt
⎡⎤
−+−−− +
⎢⎥
=
⎢⎥
++−+−+ −
⎢⎥
⎣⎦
∫∫
∫∫∫
(4.70)
Resolvendo-se as integrais de (4.70), lembrando que os intervalos de integração
foram definidos em (4.39), e realizando algumas substituições, chega-se a:
()
()( )
()
2222
21a13 13 1o 3o 1a2 2o 1aob
22 22
Co_ef _Ts 3 1 3 3 o 3 2 1a 1a 2 2 o 1a o 2
22 22
11a 1o 1ao1o1a 1ao
I I I I 2.I .I 2.I .I 2.I .I 2.I .I 2.I .I 2.I .I .D
I I 2.I .I 2.I .I .D I I 2.I .I 2.I .I 2.I .I .D
I I 2.I .I 2.I .I .D I I 2.I .I
⎡⎤
+−−− + + + + + +
⎢⎥
⎢
=+ + − +− − − − − +
⎢
⎢
+−− + ++−
⎣⎦
⎥
⎥
⎥
(4.71)
Expandindo o cálculo do valor eficaz da corrente para o período da tensão de
alimentação, tem-se:
()
2
2
2
Co_ef Co_ef_Ts
6
1
Iit.d(t)
3
π
π
⎡⎤
=ωω
⎢⎥
π
⎣⎦
∫
(4.72)
Resolvendo (4.72) chega-se a expressão do valor eficaz da corrente no capacitor de
saída.
pp
22 2
op pa
oo
Co_ef
ppp
p
pa p o
ooo
VV
5. 3 3. 3
I..I1..I
2. V V
I
VVV
3. 3 3. 3 1
. . I.I 3. .I.I
2. V 2. 2 V V
⎛⎞
++− +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
=
⎛⎞
+−+ −
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.73)
A máxima tensão em que o capacitor fica submetido é dada por (4.74).
Co
Co_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(4.74)
62
4.4.4 – Dimensionamento do Interruptor Boost
O valor de pico da corrente em que o interruptor fica submetido é independente de
d
b
(t), sendo igual ao valor de pico da corrente na entrada do retificador A, acrescido da
ondulação de corrente no indutor Boost, ou seja:
Lb
Sb_pk pa
I
II
2
Δ
=+
(4.75)
Para o cálculo dos valores médio e eficaz da corrente utiliza-se o mesmo raciocínio
empregado para o cálculo do valor eficaz da corrente no capacitor. Para um período de
comutação tem-se:
t5
t1
Sb_med_Ts 1a 1a 1a b
0
0
1
II.dtI.dtI.D
Ts
⎡⎤
=+=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫
(4.76)
t5
t1
22
Sb_ef _ Ts 1a 1a 1a b
0
0
1
II.dtI.dtI.D
Ts
⎡⎤
=+=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫
(4.77)
Estendendo-se os resultados para um período da tensão de alimentação:
() ()
2
Sb_med 1a b
6
3
Iit.dt.dt
π
π
⎡⎤
=ωωω
⎢⎥
π
⎣⎦
∫
(4.78)
() ()
2
2
Sb_ef 1a b
6
3
Iit.dt.dt
π
π
⎡⎤
=ωωω
⎢⎥
π
⎣⎦
∫
(4.79)
Resolvendo-se (4.78) e (4.79) chega-se a:
p
Sb_med pa
o
3. 3.V
II.1
.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
π
⎝⎠
(4.80)
p
Sb_ef pa
o
3. 3.V
II.1
.V
=−
π
(4.81)
A tensão máxima sobre o interruptor é apresentada em (4.82).
Co
Sb_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(4.82)
4.4.5 – Dimensionamento dos Diodos Boost
O valor de pico da corrente no diodo Boost possui o mesmo valor de pico da
corrente do interruptor Boost, ou seja:
63
Lb
Db_ pk pa
I
II
2
Δ
=+
(4.83)
Para o cálculo dos valores médio e eficaz da corrente utiliza-se o mesmo raciocínio
empregado para o cálculo dos valores médio e eficaz da corrente no interruptor Boost. Para
um período de comutação tem-se:
()
t6 t8 t16
Db_ med _Ts 1a 1a 1a 1a b
00 0
1
I I .dt I .dt I .dt I . 1 D
Ts
⎡⎤
=++=−
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫
(4.84)
()
t6 t8 t16
22 2
Sb _ef _ Ts 1a 1a 1a 1a b
00 0
1
I I .dt I .dt I .dt I . 1 D
Ts
⎡⎤
=++=−
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫
(4.85)
Estendendo-se os resultados para um período da tensão de alimentação:
() ()
2
Db_ med 1a b
6
3
Iit.1dt.dt
π
π
⎡⎤
=ω−ωω⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
π
⎣⎦
∫
(4.86)
() ()
2
2
Db_ef 1a b
6
3
Iit.1dt.dt
π
π
⎡⎤
=ω−ωω⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
π
⎣⎦
∫
(4.87)
Resolvendo-se (4.86) e (4.87) chega-se a:
p
Db_ med pa
o
3. 3.V
I.I
.V
=
π
(4.88)
p
Db_ef pa
o
3. 3.V
II.
.V
=
π
(4.89)
A tensão reversa máxima sobre o diodo é apresentada em (4.90).
Co
Db_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(4.90)
4.4.6 – Dimensionamento dos Interruptores do Retificador B
Para a determinação das expressões, observa-se que a corrente que circula pelo
interruptor conectado na fase 1, por exemplo, é dependente somente da razão cíclica que
comanda o braço de interruptores conectado à fase 1.
Assim, tomando-se a fase 1 como referência, tem-se a razão cíclica d
1
(t) para o
comando do braço 1. O valor de pico da corrente no interruptor do retificador A é
apresentado em (4.91).
64
p
Lf
S1,2,3,4,5,6_pk
I
I
I
22
Δ
=+
(4.91)
Os valores médio e eficaz da corrente, para um período de comutação, são
apresentados em (4.92) e (4.93), respectivamente.
()
t16
S1,2,3,4,5,6_med_Ts 1b 1b 1
0
1
II.dtI.1D
Ts
==−
∫
(4.92)
()
t16
2
S1,2,3,4,5,6_ef _Ts 1b 1b 1
0
1
II.dtI.1D
Ts
==−
∫
(4.93)
Estendendo-se os resultados para um período da tensão de alimentação:
() ()
2.
S1,2,3,4,5,6_med 1b 1
0
1
I.it.1dt.dt
2.
π
=ω−ωω⎡⎤
⎣⎦
π
∫
(4.94)
() ()
2.
2
S1,2,3,4,5,6_ef 1b 1
0
1
Iit.1dt.dt
2.
π
=ω−ωω
⎡⎤
⎣⎦
π
∫
(4.95)
Resolvendo-se (4.94) e (4.95) chega-se a:
pp
S1,2,3,4,5,6 _ med p pa
oo
V3.V
23
I.I.I
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=− +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.96)
()
pp
22
ppa
oo
S1,2,3,4,5,6_ef
p
ppa
o
VV
3. 3 19
..I 23..I
426V 3 V
1
I.
2.
3.V
3.I.I
2.V
⎧
⎫
⎡⎤
⎛⎞
⎡⎤
ππ
+− ++− −
⎪
⎪
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎪
⎪
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣⎦
⎪
⎪
=
⎨
⎬
π
⎛⎞
⎪
⎪
−+
⎜⎟
⎪
⎪
⎜⎟
⎪
⎪
⎝⎠
⎩⎭
(4.97)
A tensão máxima sobre o interruptor é apresentada em (4.98).
Co
S1,2,3,4,5,6 _ pk o
V
VV
2
Δ
=+
(4.98)
4.4.7 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo do Retificador B
O valor de pico da corrente no diodo do retificador B é apresentado em (4.99).
p
Lf
D1,2,3,4,5,6_pk
I
I
I
22
Δ
=+
(4.99)
Os valores médio e eficaz da corrente, para um período de comutação, são
apresentados em (4.100) e (4.101), respectivamente.
65
t1 t5 t6 t8
D1,2,3,4,5,6_med_Ts 1b 1b 1b 1b 1b 1
0000
1
I . I .dt I .dt I .dt I .dt I .D
Ts
⎡⎤
=+++=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫∫
(4.100)
t1 t5 t6 t8
2222
D1,2,3,4,5,6_ef _Ts 1b 1b 1b 1b 1b 1
0000
1
I . I .dt I .dt I .dt I .dt I . D
Ts
⎡⎤
=+++=
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫∫
(4.101)
Estendendo-se os resultados para um período da tensão de alimentação:
()()
2.
D1,2,3,4,5,6_med 1b 1
0
1
I.it.dt.dt
2.
π
=ωωω
π
∫
(4.102)
() ()
2.
2
D1,2,3,4,5,6_ef 1b 1
0
1
Iit.dt.dt
2.
π
=ωωω
π
∫
(4.103)
Resolvendo-se (4.102) e (4.103) chega-se a:
pp
D1,2,3,4,5,6_med p pa
oo
V3.V
23
I.I.I
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=+ −
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.104)
()
pp
22
ppa
oo
D1,2,3,4,5,6_ef
p
ppa
o
VV
3. 3 19
..I 23..I
426V 3 V
1
I.
2.
3.V
3.I.I
2.V
⎧
⎫
⎡⎤
⎛⎞
⎡⎤
ππ
−− ++− −
⎪
⎪
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎪
⎪
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣⎦
⎪
⎪
=
⎨
⎬
π
⎛⎞
⎪
⎪
−+
⎜⎟
⎪
⎪
⎜⎟
⎪
⎪
⎝⎠
⎩⎭
(4.105)
A tensão reversa máxima sobre o diodo é apresentada em (4.106).
Co
D1,2,3,4,5,6_ pk o
V
VV
2
Δ
=+
(4.106)
4.4.8 – Dimensionamento dos Diodos Retificadores da Ponte de Graetz
Os diodos retificadores da ponte de Graetz possuem a característica de comutarem
em baixa freqüência, de acordo com o princípio de operação do retificador híbrido.
Assim sendo, o dimensionamento destes componentes não difere daquele já
conhecido para o retificador em ponte de Graetz (Barbi, 2002).
O valor de pico da corrente no diodo é apresentado em (4.107).
Lb
Dr1,2,3,4,5,6_pk pa
I
II
2
Δ
=+
(4.107)
Os valores médio e eficaz da corrente, para um período da tensão de alimentação,
são apresentados em (4.108) e (4.109), respectivamente.
66
5.
6
p
a
Dr1,2,3,4,5,6_ med pa
6
I
1
I.I.dt
2. 3
π
π
⎡⎤
⎢⎥
=ω=
⎢⎥
π
⎢⎥
⎣⎦
∫
(4.108)
5.
6
2
Dr1,2,3,4,5,6_ef pa pa
6
13
I.I.dt.I
2. 3
π
π
⎡⎤
⎢⎥
=ω=
⎢⎥
π
⎢⎥
⎣⎦
∫
(4.109)
A tensão reversa máxima sobre o diodo é apresentada em (4.110).
Dr1,2,3,4,5,6_pk p
V3.V=
(4.110)
4.5 – Generalização das Equações de Projeto
Para a utilização das equações de projeto apresentadas anteriormente, deve-se,
primeiramente, adotar um determinado modo de operação para o retificador híbrido. Isto é,
deve-se determinar previamente a distribuição de potência entres os retificadores A e B ou
ainda, a razão entre a potência processada pelo retificador A e a potência de saída (ou de
entrada para o caso ideal).
Assim, através da relação (4.111), que foi obtida no Capítulo III, obtém-se o valor
da corrente I
pa
para uma dada distribuição de potência e uma determinada especificação de
projeto.
pa
1a
p
1
I
P
.
IP
2. 3
π
=
(4.111)
Com o valor de I
pa
e com as especificações de projeto, é possível determinar-se
todos os valores nominais de corrente e de tensão nos semicondutores, assim como realizar
o projeto físico dos indutores e do capacitor de saída.
Analisando-se a equação (4.111), pode-se observar que a variação da relação entre
a potência processada pelo retificador A e a potência de entrada (P
1a
/P
1
), implica na
variação da corrente I
pa
para uma dada especificação de projeto.
Se esta variação da corrente I
pa
for aplicada nas equações de projeto, pode-se obter
curvas teóricas que descrevem a evolução dos valores das correntes nos componentes do
retificador híbrido em função da relação P
1a
/P
1
.
A seguir serão apresentadas estas curvas para o projeto de um retificador híbrido
com as especificações da Tabela 4.6.
67
Tabela 4.6 – Especificações de projeto.
Tensão de Entrada [V] 380
Tensão de Saída [V] 700
Potência de Saída [kW] 20
Freqüência da Rede [Hz] 60
Freqüência de Comutação [kHz] 10
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
b1
e L
b2
(em relação à corrente de pico nominal)
10%
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
f1
, L
f2
e L
f3
(em relação à corrente de pico nominal)
20%
Ondulação Percentual da Tensão de Saída
(em relação à tensão média nominal)
1%
As curvas apresentadas são válidas para o intervalo onde a relação entre a potência
processada pelo retificador A e a potência de entrada (P
1a
/P
1
) é maior ou igual a 50% e
menor ou igual a 100%. Para os modos de operação onde a razão P
1a
/P
1
é menor que 50%,
deve-se alterar os intervalos de integração nos cálculos dos valores médios e eficazes das
correntes que circulam pelos componentes do retificador híbrido.
Cabe ressaltar que a região onde a razão P
1a
/P
1
é menor que 50% não apresenta
interesse prático, pois a energia reativa processada pelo retificador B não é mais
minimizada.
O procedimento utilizado para a obtenção das curvas teóricas consiste em variar a
potência processada pelo retificador A segundo a relação apresentada em (4.112).
1
1a 1
P
PP
2
≤≤
(4.112)
Assim, a partir de (4.111), pode-se escrever (4.113). Esta equação mostra
claramente que para cada relação P
1a
/P
1
tem-se um determinado valor de I
pa
.
()
1a
p
a1a p
1
P
IP ..I
P
2. 3
π
=
(4.113)
Inicialmente, serão apresentadas as curvas para os valores de pico e eficaz das
correntes nos indutores do retificador híbrido. Para o caso do indutor Boost, as equações
reescritas são apresentadas em (4.114) e (4.115).
() ()
Lb
Lb_ pico 1a pa 1a
I
IPIP
2
Δ
=+
(4.114)
68
() ()
Lb_ ef 1a pa 1a
IPIP=
(4.115)
A Fig. 4.15 apresenta as curvas que representam o comportamento dos valores de
pico e eficaz da corrente no indutor Boost em função da variação de potência processada
pelo retificador A. Observa-se que os valores de pico e eficaz aumentam com o aumento da
potência processada pelo retificador A, como era de se esperar.
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
P
1a
P1
.100
I
Lb_ef
I
Lb_pk
Fig. 4.15 – Variação dos valores de pico e eficaz da corrente no indutor Boost.
Para o caso dos indutores do Retificador B, as equações de projeto para os valores
de pico e eficaz da corrente são apresentadas em (4.116) e (4.117).
p
Lf _ pk
I
I
2
=
(4.116)
() () ()
2
p
2
Lf _ef 1a p pa 1a pa 1a
I
2. 3 2
I P .I .I P .I P
23
=− +
π
(4.117)
As curvas que representam o comportamento dos valores de pico e eficaz da
corrente no indutor do retificador B em função da variação de potência processada pelo
retificador A são apresentadas na Fig. 4.16. O valor de pico da corrente não varia com as
mudanças de potência processada pelo retificador A enquanto que o valor eficaz da
corrente diminui com o aumento da potência processada pelo retificador A.
69
Fig. 4.16 – Variação dos valores de pico e eficaz da corrente nos indutores do retificador B.
As equações de projeto que determinam os valores de pico e eficaz da corrente no
capacitor de saída são apresentas em (4.118) e (4.119).
() ()
p
Co_pk 1a o pa 1a
I
IPIIP
2
=+ −
(4.118)
()
()
()
pp
22 2
op pa1a
oo
Co_ef 1a
pp p
p
pa 1a p o
oo o
VV
5. 3 3. 3
I..I1..IP
2. V V
IP
VV V
3. 3 3. 3 1
. . I .I P 3. .I .I
2. V 2. 2 V V
⎛⎞
++− +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
=
⎛⎞
+−+ −
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.119)
As curvas que representam o comportamento dos valores de pico e eficaz da
corrente no capacitor em função da variação de potência processada pelo retificador A são
apresentadas na Fig. 4.17. O valor de pico da corrente no capacitor de saída aumenta com o
aumento da potência processada pelo retificador A enquanto que o valor eficaz da corrente
se mantém praticamente constante com a variação de potência processada.
Fig. 4.17 – Variação dos valores de pico e eficaz da corrente no capacitor.
70
As equações de projeto que determinam os valores de pico, médio e eficaz da
corrente no interruptor Boost são apresentas em (4.120), (4.121) e (4.122),
respectivamente.
() ()
Lb
Sb_pk 1a pa 1a
I
IPIP
2
Δ
=+
(4.120)
() ()
p
Sb_med 1a pa 1a
o
3. 3.V
IPIP.1
.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
π
⎝⎠
(4.121)
() ()
p
Sb_ef 1a pa 1a
o
3. 3.V
IPIP.1
.V
=−
π
(4.122)
Na Fig. 4.18 apresentam-se as curvas que descrevem o comportamento dos valores
de pico, médio e eficaz da corrente no interruptor Boost em função da variação da potência
processada pelo retificador A. Em todos os casos, existe o aumento dos valores de corrente
com o aumento da potência processada pelo retificador A, como era de se esperar.
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
I
Sb_pk
I
Sb_ef
I
Sb_med
Fig. 4.18 – Variação dos valores de pico, médio e eficaz da corrente no interruptor Boost.
As mesmas conclusões apresentadas no parágrafo anterior são válidas para o
comportamento dos valores de corrente no diodo Boost. As equações de projeto que
determinam os valores de pico, médio e eficaz da corrente no diodo Boost são apresentadas
em (4.123), (4.124) e (4.125), respectivamente.
() ()
Lb
Db_pk 1a pa 1a
I
IPIP
2
Δ
=+
(4.123)
() ()
p
Db_ med 1a pa 1a
o
3. 3.V
IP .IP
.V
=
π
(4.124)
71
() ()
p
Db_ef 1a pa 1a
o
3. 3.V
IPIP.
.V
=
π
(4.125)
Na Fig. 4.19 apresentam-se as curvas que descrevem o comportamento dos valores
da corrente no diodo Boost em função da variação da potência processada pelo retificador
A.
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
I
Db_pk
I
Db_ef
I
Db_med
Fig. 4.19 – Variação dos valores de pico, médio e eficaz da corrente no diodo Boost.
Com relação aos seis interruptores do retificador B, as equações de projeto que
determinam os valores de pico, médio e eficaz da corrente são apresentadas em (4.126),
(4.127) e (4.128), respectivamente.
p
Lf
S1_ pk
I
I
I
22
Δ
=+
(4.126)
() ()
pp
S1_ med 1a p pa 1a
oo
V3.V
23
I P .I .I P
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=− +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.127)
()
()
()
()
pp
22
ppa1a
oo
S1_ ef 1a
p
ppa 1a
o
VV
3. 3 19
..I 23..IP
426V 3 V
1
IP .
2.
3.V
3.I.IP
2.V
⎧⎫
⎡⎤
⎛⎞
⎡⎤
ππ
+− ++− −
⎪⎪
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎪⎪
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣⎦
⎪⎪
=
⎨⎬
π
⎛⎞
⎪⎪
−+
⎜⎟
⎪⎪
⎜⎟
⎪⎪
⎝⎠
⎩⎭
(4.128)
Na Fig. 4.20 apresentam-se as curvas que descrevem o comportamento dos valores
da corrente nos interruptores do retificador B em função da variação da potência
processada pelo retificador A. O valor de pico da corrente apresenta valor constante, o
valor eficaz da corrente é minimizado no intervalo compreendido entre
1a
1
P
P
0,7. e
1a
1
P
P
0,9.
72
e o valor da corrente média apresenta uma variação pouco expressiva para o intervalo da
variação da potência processada pelo retificador A.
Fig. 4.20 – Variação dos valores de pico, médio e eficaz da corrente nos interruptores do retificador B.
No caso dos seis diodos em antiparalelo do retificador B, as equações de projeto
que determinam os valores de pico, médio e eficaz da corrente são apresentadas em
(4.129), (4.130) e (4.131), respectivamente.
p
Lf
D1_pk
I
I
I
22
Δ
=+
(4.129)
() ()
pp
D1_ med 1a p pa 1a
oo
V3.V
23
IP .I .IP
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=+ −
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(4.130)
()
()
()
()
pp
22
ppa1a
oo
D1_ef 1a
p
ppa 1a
o
VV
3. 3 19
..I 23..IP
426V 3 V
1
IP .
2.
3.V
3.I.IP
2.V
⎧⎫
⎡⎤
⎛⎞
⎡⎤
ππ
−− ++− −
⎪⎪
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎪⎪
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣⎦
⎪⎪
=
⎨⎬
π
⎛⎞
⎪⎪
−+
⎜⎟
⎪⎪
⎜⎟
⎪⎪
⎝⎠
⎩⎭
(4.131)
As curvas que representam o comportamento dos valores de pico, médio e eficaz da
corrente nos diodos em antiparalelo em função da variação de potência processada pelo
retificador A são apresentadas na Fig. 4.21. Os valores de pico da corrente permanecem
invariantes com o aumento da potência processada pelo retificador A enquanto que os
valores médio e eficaz da corrente diminuem com o aumento da potência processada pelo
retificador A.
73
Fig. 4.21 – Variação dos valores de pico, médio e eficaz da corrente nos diodos em antiparalelo do
retificador B.
Por fim, as equações de projeto que determinam os valores de pico, médio e eficaz
da corrente nos diodos retificadores da ponte de Graetz são apresentadas em (4.132),
(4.133) e (4.134).
() ()
Lb
Dr1_pk 1a pa 1a
I
IPIP
2
Δ
=+
(4.132)
()
()
p
a1a
Dr1_med 1a
IP
IP
3
=
(4.133)
() ()
Dr1_ef 1a pa 1a
3
IP .IP
3
=
(4.134)
As curvas que representam o comportamento dos valores de pico, médio e eficaz da
corrente nos diodos retificadores da ponte de Graetz em função da variação de potência
processada pelo retificador A são apresentadas na Fig. 4.22. Em todos os casos, existe o
aumento dos valores de corrente com o aumento da potência processada pelo retificador A.
4.6 – Emprego dos Diodos Boost e Indutores Boost Divididos
O conversor CC-CC Boost utilizado após a ponte retificadora a diodos difere da
topologia tradicional pela presença dos diodos (D
b1
e D
b2
) e indutores (L
b1
e L
b2
) Boost
divididos. Embora se empregue o termo diodos e indutores divididos, fica claro que o
diodo Boost é duplicado enquanto que a indutância Boost é de fato dividida pela metade.
74
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
I
Dr_pk
I
Dr_ef
I
Dr_med
Fig. 4.22 – Variação dos valores de pico, médio e eficaz da corrente nos diodos retificadores da ponte de
Graetz.
Pelo fato de as malhas de controle das correntes de entrada e da corrente no indutor
Boost operarem de forma independente, poderá ocorrer qualquer um dos 16 estados
topológicos apresentados anteriormente. Dessa forma, dependendo da combinação de
interruptores conduzindo (ou bloqueados), poderá ocorrer o retorno da corrente que circula
através do retificador A pelo retificador B. Caso isto ocorra, o retificador trifásico híbrido
deixará de operar corretamente.
A solução, neste caso, é dividir os indutores Boost e adicionar mais um diodo
Boost, como apresentado na topologia da Fig. 4.1. A seguir apresenta-se a análise que
demonstra a necessidade desta solução.
Considerando-se, por exemplo, o estado topológico 5, reapresentado na Fig. 4.23
a). Sem a presença dos indutores e diodos divididos, como apresentado na Fig. 4.23 b),
observa-se que a corrente que retorna da carga para a fase 2 irá circular pelo diodo D
r5
,
adicionada à corrente que circula pelo interruptor S
b
. Isto ocorre porque este é o caminho
de menor impedância, uma vez que o caminho de corrente que passa pelo diodo D
5
apresenta a indutância L
f2
como oposição à passagem da corrente elétrica. Esta circulação
de corrente ocorrerá sempre que o interruptor Sb estiver conduzindo e que exista retorno de
corrente da carga para uma das fontes de alimentação. Portanto, em todos os estados
topológicos ímpares aparecerá esta circulação de corrente, com exceção aos estados
topológicos 1 e 15, onde S
b
está em condução mas não existe circulação de corrente da
carga para a fonte de alimentação.
75
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1+Lb2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
a) b)
Fig. 4.23 – Estado topológico 5: a) topologia original; b) topologia sem a presença dos indutores e diodos
divididos.
Assim, adicionando-se o diodo D
b2
interrompe-se a circulação de corrente
indesejada.
A necessidade de utilização dos indutores divididos pode ser explicada através do
estado topológico 6, reapresentado na Fig. 4.24 a). Sem a presença dos indutores divididos,
como apresentado na Fig. 4.24 b), acontece a mesma circulação de corrente indesejada,
uma vez que toda a corrente da carga retornará pelos diodos D
b2
e D
r5
até a fonte de
alimentação da fase 2. Esta circulação de corrente ocorrerá sempre que o interruptor Sb
estiver bloqueado e que exista retorno de corrente da carga para uma das fontes de
alimentação através de ambos os retificadores. Portanto, em todos os estados topológicos
pares aparecerá esta circulação de corrente, com exceção aos estados topológicos 2 e 16,
onde S
b
está bloqueado mas não existe circulação de corrente da carga para a fonte de
alimentação através do retificador B.
Assim, adicionando-se o indutor L
b2
força-se a divisão da corrente que retorna da
carga por ambos os retificadores até a fonte de alimentação.
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
Lb1+Lb2
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
i (t)
1
3
2
i (t)
i (t)
i (t)
3a
i (t)
2a
i (t)
1a
i (t)
oa
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
i (t)
1b
i (t)
3b
i (t)
2b
i (t)
ob
i (t)
o
Co
Dr6
Ro
a) b)
Fig. 4.24 – Estado topológico 6: a) topologia original; b) topologia sem a presença dos indutores divididos.
76
4.7 – Simulação Numérica em Regime Permanente
Com o objetivo de verificar a operação do retificador híbrido bidirecional,
realizaram-se simulações numéricas utilizando-se as especificações apresentadas na
Tabela 4.6. Nestas simulações, o retificador está operando em malha fechada para o
controle das correntes de entrada e da corrente no indutor Boost. Todos os resultados
apresentados serão para o retificador operando com potência nominal.
Os primeiros resultados de simulação apresentados estão relacionados com o
retificador híbrido operando no modo de operação onde o retificador A processa 100% da
potência ativa, conseqüentemente o retificador B não processará potência ativa. Para
simplificar a notação, este modo de operação será chamado de PA100PB0.
Na Fig. 4.25 apresentam-se as tensões e as correntes de entrada do retificador
híbrido. Observa-se que as correntes de entrada apresentam formato senoidal e encontram-
se em fase com as respectivas tensões de entrada. A taxa de distorção harmônica total da
corrente de entrada da fase 1, obtida por simulação, é de 4,7%.
As correntes i
1
(t), i
1a
(t) e i
1b
(t) são apresentadas na Fig. 4.26. Observa-se que a
relação entre os valores de pico das correntes i
1
(t) e i
1a
(t) é satisfeita, ou seja,
p
ap
I 0,907.I=
. As formas de onda das correntes também se apresentam de acordo com
aquelas apresentadas no Capítulo III, acrescidas das componentes de alta freqüência que
foram desprezadas no estudo teórico do retificador.
Fig. 4.25 – Tensões e correntes de entrada para o modo de operação PA100PB0.
77
Fig. 4.26 – Correntes na fase 1 para o modo de operação PA100PB0.
As correntes de saída i
o
(t), i
oa
(t) e i
ob
(t) são apresentas na Fig. 4.27. O valor médio
da corrente i
oa
(t) tem o mesmo valor médio da corrente de saída enquanto o valor médio de
i
ob
(t) é zero.
Fig. 4.27 – Correntes de saída para o modo de operação PA100PB0.
Uma nova simulação numérica foi realizada para o modo de operação onde o
retificador A processa 90% da potência ativa e o retificador B processa os 10% restantes.
Para simplificar a notação, este modo de operação será chamado de PA90PB10.
78
Na Fig. 4.28 apresentam-se as formas de onda das tensões e das correntes de
entrada. Novamente observa-se que o retificador apresenta elevado fator de potência.
Fig. 4.28 – Tensões e correntes de entrada para o modo de operação PA90PB10.
Na Fig. 4.29 apresentam-se as formas de onda das correntes i
1
(t), i
1a
(t) e i
1b
(t).
Observa-se que a relação entre os valores de pico das correntes i
1
(t) e i
1a
(t) é satisfeita, ou
seja,
p
ap
I 0,827.I= .
Fig. 4.29 – Correntes na fase 1 para o modo de operação PA90PB10.
79
As correntes de saída i
o
(t), i
oa
(t) e i
ob
(t) são apresentas na Fig. 4.30. O valor médio
da corrente i
oa
(t) é igual a 90% do valor médio da corrente de saída enquanto o valor médio
de i
ob
(t) é igual a 10% do valor médio da corrente de saída.
Fig. 4.30 – Correntes de saída para o modo de operação PA90PB10.
Os resultados obtidos com a simulação numérica do modo de operação onde cada
retificador processa 50% da potência de saída são apresentados a seguir. Por simplicidade
este modo de operação será chamado de PA50PB50. Na Fig. 4.31 apresentam-se as tensões
e as correntes de entrada do retificador híbrido.
Fig. 4.31 – Tensões e correntes de entrada para o modo de operação PA50PB50.
80
Na Fig. 4.32 apresentam-se as formas de onda das correntes i
1
(t), i
1a
(t) e i
1b
(t).
Observa-se que a relação entre os valores de pico das correntes i
1
(t) e i
1a
(t) é satisfeita, ou
seja,
p
ap
I 0,453.I=
.
Fig. 4.32 – Correntes na fase 1 para o modo de operação PA50PB50.
As correntes de saída i
o
(t), i
oa
(t) e i
ob
(t) são apresentadas na Fig. 4.33. O valor
médio da corrente i
oa
(t) é igual ao valor médio de i
ob
(t) e ambos os valores médios são
iguais a metade do valor médio da corrente de saída.
Fig. 4.33 – Correntes de saída para o modo de operação PA50PB50.
81
Para verificar a validade das equações de projeto foram realizadas cinco simulações
numéricas, sendo que em cada uma delas variou-se a distribuição de potência entre os
retificadores A e B, ou seja, variou-se a relação P
1a
/P
1
. Os modos de operação simulados
foram: P
1a
/P
1
= 99%, P
1a
/P
1
= 86%, P
1a
/P
1
= 74%, P
1a
/P
1
= 64% e P
1a
/P
1
= 50%.
Em cada simulação obteve-se os valores de pico, médio e eficaz das correntes em
todos os componentes do retificador trifásico híbrido. Estes valores foram então
representados graficamente com as curvas teóricas apresentadas anteriormente na
generalização das equações de projeto.
Serão apresentadas graficamente na Fig. 4.34 as curvas teóricas e os pontos obtidos
na simulação numérica. Os pontos simbolizados por círculos se referem aos valores de pico
enquanto os pontos simbolizados por triângulos se referem aos valores médios e os pontos
simbolizados por losangos são referentes aos valores eficazes das correntes obtidos por
simulação.
Constata-se que com esta metodologia de equacionamento obtêm-se erros
percentuais da ordem de 5% entre os valores teóricos e os valores obtidos por simulação.
Com isto conclui-se que todas as equações de projeto obtidas podem ser adequadamente
utilizadas para o dimensionamento dos componentes do retificador trifásico híbrido.
4.8 – Conclusão
Este capítulo apresentou uma análise quantitativa do retificador trifásico híbrido
bidirecional. Com esta análise obteve-se as equações de projeto para cada componente do
retificador.
Para os elementos passivos do retificador, apresentaram-se as equações para a
determinação de seus valores, a partir de um conjunto de especificações pré-definidas,
assim como os valores de corrente necessários para o projeto físico dos mesmos.
Para os elementos semicondutores, obtiveram-se as equações para os valores
máximos de tensão e de corrente, assim como os valores médios e eficazes de corrente.
Com estas equações dimensionam-se fisicamente os componentes e também realizar-se o
cálculo térmico para o projeto dos dissipadores.
As equações de projeto foram utilizadas para obtenção dos valores de corrente nos
componentes em diversos modos de operação, sendo que, pelos resultados de simulação
apresentados, pode-se constatar a sua validade.
82
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
I
Lb_ef
I
Lb_pk
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
I
Lf_ef
I
Lf_pk
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
P
1a
P1
.100
0A
5A
10A
15A
20A
25A
30A
35A
40A
45A
50A
I
Co_ef
I
Co_pk
Fig. 4.34 – Valores teóricos e de simulação para os valores de pico ( ), médios ( ) e eficazes ( ) das
correntes nos componentes do retificador trifásico híbrido.
83
Resultados de simulação mostraram que sempre é possível obter correntes de
entrada senoidais independente da distribuição de potência entre os retificadores A e B.
Esta análise propiciou um conhecimento maior da estrutura estudada e também
permitiu uma avaliação mais realista dos níveis de correntes e de tensões nos componentes
do retificador para um determinado ponto de operação. É interessante destacar os níveis de
corrente nos interruptores controlados do retificador B: para uma potência de saída de
20kW tem-se 1,83A de corrente média e 4,66A de corrente eficaz no modo de operação
PA90PB10.
84
CAPÍTULO V
RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: MODELAGEM E
CONTROLE
5.1 – Introdução
Neste capítulo apresentam-se os estudos de modelagem e de controle para o
retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost.
Serão apresentados os modelos linearizados de pequenos sinais para o controle das
correntes, visando a correção do fator de potência e o modelo para o controle da tensão de
saída.
Do ponto de vista do controle das correntes, será apresentado tanto o modelo para o
controle das correntes de entrada quanto o modelo para o controle da corrente no indutor
Boost.
A estratégia de controle, composta por quatro malhas de controle de corrente e uma
malha de controle de tensão é apresentada e analisada.
Por fim, resultados de simulação são apresentados no decorrer do texto, sempre
focando a operação dinâmica do retificador trifásico híbrido.
5.2 – Modelagem do Retificador Trifásico Híbrido
O retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost
tem sua topologia reapresentada na Fig. 5.1.
Para a modelagem do retificador será utilizado como base o circuito equivalente
apresentado no Capítulo IV, Fig. 4.8, e reapresentado na Fig. 5.2. O circuito elétrico à
esquerda é o circuito visto pela entrada do retificador e será empregado para a modelagem
das malhas de controle das correntes. O circuito elétrico à direita é o circuito visto pela
saída do retificador e será empregado para a modelagem da malha de controle da tensão de
saída.
85
Fig. 5.1 – Topologia do retificador trifásico híbrido bidirecional.
c3
T
s
v(t)
1
Ts
v(t)
2
Ts
v(t)
Ts
v(t)
3
1
Ts
i(t)
2
Ts
i(t)
3
Ts
i(t)
1b
Ts
i(t)
1a
Ts
i(t)
2b
Ts
i(t)
1a
Ts
i(t)
3b
Ts
i(t)
c1
T
s
v(t)
cb
T
s
v(t)
c2
T
s
v(t)
c1
T
s
i(t)
c2
T
s
i(t)
c3
T
s
i(t)
cb
Ts
i(t)
o
Ts
i(t)
o
T
s
v
(t)
Fig. 5.2 – Circuito equivalente do retificador trifásico híbrido (modelo médio instantâneo).
Como hipóteses simplificadoras para esta análise têm-se:
• O sistema trifásico que alimenta o retificador é considerado simétrico e equilibrado;
• Todos os componentes do retificador são considerados ideais;
• A tensão de saída e as tensões de entrada são consideradas constantes em um
período de comutação para a modelagem das malhas de controle das correntes.
A seguir, serão apresentados os principais passos para a obtenção do modelo do
retificador híbrido visando o controle das correntes de entrada e da tensão de saída.
5.2.1 – Modelagem para o Controle das Correntes
A análise matemática está baseada nas equações (4.31), (4.32) e (4.33), do Capítulo
IV, reapresentadas em (5.1), (5.2) e (5.3).
86
1f1bo1
Ts Ts
2f2bo2
Ts Ts
3f3bo3
Ts Ts
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
⎧
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
(5.1)
()
12b1aOb
Ts Ts Ts
d
v (t) v (t) L . i (t) V 1 d (t)
dt
−= +⋅−
(5.2)
1pa1b
Ts Ts
22bpa
Ts Ts
33b
Ts Ts
i(t) I i (t)
i (t) i (t) I
i(t) i (t)
⎧
=+
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎪
⎩
(5.3)
Reescrevendo-se (5.2) obtém-se (5.4). Esta equação representa a equação dinâmica
que descreve o comportamento da corrente que circula pelo indutor Boost, tendo como
variável de controle a razão cíclica do conversor CC-CC Boost.
()
1a 1 2 o b
Ts Ts Ts
b
d1
i (t) . v (t) v (t) V . 1 d (t)
dt L
⎡⎤
=−−−
⎣⎦
(5.4)
Na apresentação da estratégia de controle ficará clara a razão pela qual se busca o
modelo para o controle da corrente no indutor do conversor Boost. Assim, linearizando-se
o sistema em torno de um ponto de operação, tem-se:
^
1a
1a pa
Ts
^
b
bb
11
22
i(t) I i(t)
d(t) D d(t)
v(t) V
v(t) V
⎧
=+
⎪
⎪
⎪
=+
⎨
⎪
=
⎪
=
⎪
⎩
(5.5)
onde se escreve cada variável como a soma de uma grandeza com valor contínuo
(representando o ponto de operação) e de uma grandeza que representa uma pequena
perturbação. Por hipótese, as tensões de entrada são isentas de perturbação.
De (5.4), para o ponto de operação, tem-se:
()
o
pa 1 2 o b
b
12 b
V
d1 1
I.VVV.1D
dt L V V 1 D
=−−−⇒=⎡⎤
⎣⎦
−−
(5.6)
De fato, para o ponto de operação, chega-se à característica estática do conversor
CC-CC Boost, uma vez que para o setor analisado, a tensão de entrada do conversor é
12
v(t) v(t)− .
87
Para a obtenção do modelo linearizado substitui-se (5.5) em (5.4). Assim:
^^
1a
b
pa 1 2 o b
b
d1
Ii(t) .VVV.1Dd(t)
dt L
⎡⎤
⎡⎤ ⎛ ⎞
+= −−−−
⎜⎟
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦ ⎝ ⎠
⎣⎦
(5.7)
Utilizando-se o resultado obtido de (5.6) em (5.7) chega-se ao modelo linearizado
para o controle da corrente no indutor Boost.
^^
o
1a
b
b
V
d
i(t) .d(t)
dt L
=
(5.8)
Aplicando-se a transformada de Laplace em (5.8) chega-se à função de
transferência para o controle da corrente no indutor Boost.
^
1a
o
^
b
b
V
i(s)
s.L
d(s)
=
(5.9)
Para a busca do modelo para o controle das correntes de entrada do retificador B
parte-se de (5.1). Tomando-se a fase 1 como referência tem-se:
1f1bo1
Ts Ts
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎝⎠
(5.10)
De (5.10) obtém-se a equação dinâmica que representa o modelo para o controle da
corrente de entrada do retificador B.
1b 1 o 1
Ts Ts
f
d1 1
i (t) . v (t) V . d (t)
dt L 2
⎡⎤
⎛⎞
=−−
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
(5.11)
Observa-se que o controle da corrente i
1b
(t) depende exclusivamente da razão
cíclica d
1
(t).
Entretanto, é interessante controlar a corrente de entrada i
1
(t), uma vez que a
referência que esta corrente deve seguir é senoidal e, conseqüentemente, torna a
implementação prática com circuitos analógicos mais adequada.
Substituindo-se (5.3) em (5.11), tem-se:
()
1pa1 1 o1
Ts Ts Ts
f
dd1 1
i (t) I i (t) . v (t) V . d (t)
dt dt L 2
⎡
⎤
⎛⎞
−= = − −
⎜⎟
⎢
⎥
⎝⎠
⎣
⎦
(5.12)
Destaca-se que, para que este resultado possa ser utilizado, deve-se garantir o
desacoplamento entre as malhas de controle da corrente. Para tanto, a freqüência de
cruzamento da malha de controle da corrente no indutor Boost deve ficar em torno de uma
década abaixo da freqüência de cruzamento das malhas de controle das correntes de
88
entrada. Dessa forma, a corrente na entrada do retificador A “vista” pelo retificador B é
constante e igual à I
pa
.
Portanto, obtém-se a mesma equação dinâmica, tanto para o controle da corrente
i
1b
(t) quanto para o controle da corrente i
1
(t).
Novamente, linearizando-se o sistema em torno do ponto de operação, tem-se:
^
1
11
Ts
^
1
11
11
i(t) I i(t)
d(t) D d(t)
v(t) V
⎧
=+
⎪
⎪
⎨
=+
⎪
⎪
=
⎩
(5.13)
Para o ponto de operação tem-se:
o
1 1o1
f11
V
d1 1 1
2
I.VV.D
dt L 2 V 2.D 1
⎡⎤
⎛⎞
=−−⇒=
⎜⎟
⎢⎥
−
⎝⎠
⎣⎦
(5.14)
Substituindo (5.13) em (5.12) chega-se a:
^^
1
1
1 1o1
f
d1 1
Ii(t) .VV.Dd(t)
dt L 2
⎡
⎤
⎛⎞
⎡⎤
+= − +−
⎜⎟
⎢
⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣
⎦
(5.15)
Substituindo-se o resultado obtido de (5.14) em (5.15) chega-se à equação dinâmica
que representa o modelo linearizado para o controle das correntes de entrada.
^^
o
1
1
f1
V
d
i(t) .d(t)
dt L
=−
(5.16)
Aplicando-se a transformada de Laplace em (5.16) chega-se à função de
transferência.
^
1
o
^
f1
1
V
i(s)
s.L
d(s)
=−
(5.17)
O sinal negativo que aparece em (5.17) é resultado da análise realizada, mais
precisamente na definição das razões cíclicas apresentadas no Capítulo IV. Assim, pode-se
desprezar este sinal.
Esta análise pode ser estendida para as fases 2 e 3, observando que na fase 3 obtém-
se diretamente o mesmo modelo para o controle de i
3
(t) e i
3b
(t), uma vez que estas
grandezas assumem o mesmo valor para todo o setor analisado. De maneira geral tem-se:
^
1,2,3
o
^
f1,f2,f3
1,2,3
V
i(s)
s.L
d(s)
=
(5.18)
89
Observa-se, através de (5.9) e (5.18), que o controle das malhas de corrente é
independente, ou seja, o controle da corrente no indutor Boost depende somente da razão
cíclica do conversor CC-CC Boost e o controle da corrente na fase 1 do retificador B
depende somente da razão cíclica do braço conectado na fase 1.
5.2.2 – Modelagem para o Controle da Tensão de Saída
Para o controle da tensão de saída, utiliza-se o circuito visto pela saída do
retificador. Da análise das correntes neste circuito, pode-se escrever:
o
Ts
ooo
Ts Ts
o
v(t)
d
i (t) C . v (t)
dt R
=+
(5.19)
oc1c2c3cb
Ts Ts Ts Ts Ts
i (t) i (t) i (t) i (t) i (t)=+++
(5.20)
As correntes do retificador foram apresentadas em (4.22), no Capítulo IV, e são
reapresentadas em (5.21).
()
c1 1 1b
Ts Ts
c2 2 2b
Ts Ts
c3 3 3b
Ts Ts
cb b 1a
Ts Ts
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
i (t) 1 d (t) . i (t)
⎧≅⋅
⎪
≅⋅
⎪
⎨
≅⋅
⎪
⎪
≅−
⎩
(5.21)
Substituindo-se (5.21) em (5.20) chega-se em (5.22).
(
)
o11b22b33b b1a
Ts Ts Ts Ts Ts
i (t) d (t) i (t) d (t) i (t) d (t) i (t) 1 d (t) . i (t)=⋅ +⋅ +⋅ +−
(5.22)
Substituindo-se (5.22) em (5.19) tem-se:
(
)
11b 2 2b 33b b 1a
Ts Ts Ts Ts
o
Ts
oo
Ts
o
d (t) i (t) d (t) i (t) d (t) i (t) 1 d (t) . i (t)
v(t)
d
C. v(t)
dt R
⋅+⋅+⋅+− =
=+
(5.23)
Analisando-se (5.23), observa-se que a equação dinâmica depende da soma dos
produtos da corrente e da razão cíclica, configurando um acoplamento entre as variáveis de
controle. Este acoplamento não permite a obtenção de um modelo diretamente através
desta equação.
O modelo para o controle da tensão de saída é obtido a partir da equação de
conservação de energia para o retificador híbrido (Jiang, 1995). Assim, considerando que a
potência de entrada é igual a soma da potência no capacitor de saída e da potência no
resistor de carga, tem-se:
90
1CR
Ts Ts Ts
3. p (t) p (t) p (t)=+
(5.24)
Nesta análise desconsiderou-se o comportamento dinâmico dos indutores do
retificador, pois a dinâmica da malha de tensão é muito inferior que a dinâmica das malhas
de controle das correntes.
Reescrevendo-se (5.24) chega-se a:
2
2
o
Ts
11 oo
Ts Ts Ts
o
v(t)
1d
3. v (t) . i (t) .C v (t)
2dt R
=+
(5.25)
Efetuando-se a linearização em torno do ponto de operação, tem-se:
p
1
Ts
^
p
1
1
Ts
^
o
oo
Ts
V
v(t)
2
I
i (t) i (t)
2
v(t) V v(t)
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎨
=+
⎪
⎪
⎪
=+
⎩
(5.26)
Para o ponto de operação tem-se:
22
pp
2
oo
oo pp
oo
VI
VV
1d 3
3. . .C V .V .I
2dt R 2 R
22
=+⇒=
(5.27)
Substituindo-se (5.26) em (5.25), tem-se:
2
^
o
2
o
^^
pp
1
o
oo
o
Vv(t)
VI
1d
3. . i (t) .C V v (t)
2dt R
22
⎛⎞
+
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⎝⎠
+= + +
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
(5.28)
Utilizando-se o resultado obtido de (5.27) em (5.28) e desprezando-se os termos de
segunda ordem, tem-se:
^^^
p
1
oo
o
oo
V
d13
v(t) . . .i(t) 2.R.v(t)
dt C V
2
⎡⎤
=−
⎢⎥
⎣⎦
(5.29)
A equação (5.29) representa a equação dinâmica do modelo linearizado para o
controle da tensão de saída.
Aplicando-se a transformada de Laplace em (5.29) chega-se a (5.30).
^
o
p
o
^
o
o
1
o
3.V
R
v(s) 1
..
R
2
2.V
i(s)
1.C.s
2
=
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
(5.30)
Uma simulação numérica foi realizada para a verificação do modelo para o controle
da tensão de saída. Os parâmetros utilizados para a simulação estão apresentados na
91
Tabela 5.1.
A Fig. 5.3 apresenta os resultados obtidos para o retificador operando no modo de
operação PA90PB10. No instante de tempo 0,6 s foi aplicado um degrau de corrente de
45,4 A para 49,6 A nas correntes de entrada e, conseqüentemente, na corrente que circula
pelo indutor Boost. Observa-se que tanto a tensão de saída do retificador obtida por
simulação quanto a tensão de saída obtida com a aplicação do degrau no modelo
matemático apresentado em (5.30) possuem a mesma resposta dinâmica.
Fig. 5.3 – Resposta dinâmica da tensão de saída para aplicação de um degrau de corrente no modo de
operação PA90PB10.
Uma nova simulação numérica foi realizada para verificar a validade do modelo
matemático apresentado em (5.30) para outro modo de operação. A Fig. 5.4 apresenta os
resultados obtidos para o retificador operando no modo de operação PA50PB50.
Novamente observa-se que ambas as tensões apresentam a mesma resposta dinâmica.
Com os resultados obtidos conclui-se que o modelo matemático apresentado em
(5.30) descreve satisfatoriamente o comportamento do sistema e assim, pode ser utilizado
para o projeto do compensador da malha de tensão.
92
Fig. 5.4 – Resposta dinâmica da tensão de saída para aplicação de um degrau de corrente no modo de
operação PA50PB50.
5.3 – Estratégia de Controle
O objetivo da malha de controle da tensão de saída é a regulação da tensão frente às
variações de carga e variações das tensões de entrada. Esta malha de controle fornece a
referência para o controle das correntes do retificador, garantindo o processamento da
potência demandada pela carga.
O objetivo da malha de corrente é a regulação do fator de potência, garantindo
correntes de entrada senoidais e em fase com as respectivas tensões de entrada.
Para o caso específico dos retificadores híbridos, onde a corrente de entrada é a
composição das correntes de entrada dos retificadores A e B, existem duas malhas distintas
de controle das correntes.
A princípio, se poderia controlar as correntes de entrada do retificador A e as
correntes de entrada do retificador B, garantindo que a somas das correntes dos dois
retificadores gerem correntes de entrada senoidais.
Entretanto, as formas de onda das correntes de entrada do retificador A são
impostas pela comutação em baixa freqüência dos diodos retificadores. Sendo assim,
controlando-se a corrente no indutor Boost, controla-se o valor máximo das correntes
i
1a,2a,3a
(t). Como resultado, tem-se apenas uma malha de controle que garante a desejada
corrente máxima das correntes de entrada do retificador A.
93
Para o controle das correntes de entrada do retificador B necessita-se o controle de
três correntes, como tradicionalmente se emprega nos retificadores PWM. Estas correntes
devem seguir uma referência que produza uma corrente tal que, somada com a corrente da
entrada do retificador A, resulte em uma corrente de entrada senoidal.
Se a amostra das correntes for realizada nos indutores L
f1
, L
f2
e L
f3
, as referências
dessas correntes devem possuir um formato não convencional, de modo que a
implementação prática fica dificultada.
Como se observou na modelagem, considerando-se que as correntes de entrada do
retificador A são constantes para o retificador B, tem-se a mesma equação dinâmica para o
controle de i
1b
(t) e i
1
(t). Dessa forma, amostram-se as correntes de entrada, fazendo com
que estas sigam referências senoidais.
A estratégia de controle é apresentada na Fig. 5.5 e está baseada no uso de
multiplicadores. Para as malhas de controle das correntes de entrada serão utilizados
multiplicadores de quatro quadrantes enquanto que a malha de controle da corrente no
retificador A empregará um multiplicador de dois quadrantes (interno ao CI UC3854B).
i3
H (s)
PWM3
3
S
6
S
Db1
Sb
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Lb1
Lb2
Db2
V2
V3
V1
Lf1
Lf2
Lf3
S1
S
4
D1
D4
S2
S5
S
3
S6
D2
D5
D3
D6
Co
Dr6
Ro
3ref
V
2ref
V
1ref
V
i2
H (s)
PWM2
2
S
5
S
i1
H (s)
PWM1
1
S
4
S
v
H (s)
iLb
H (s)
PWMb
b
S
k
Vo
V
Ref
+
-
k
1
k
2
k
ILb
+
-
k
Vi
k
CC
k
I3
k
I2
k
I1
+
-
+
+
-
-
Vcc
Ref
k
ff
V
ff
k
m1
k
m2
k
m2
k
m2
Fig. 5.5 – Estratégia de controle.
94
As diversas variáveis e ganhos que aparecem na estratégia de controle são descritas
a seguir:
•
k
I1
, k
I2
, k
I3
e k
ILb
: ganho dos sensores de corrente;
•
k
Vi
: ganho dos sensores das tensões de entrada;
•
k
Vo
: ganho do sensor da tensão de saída;
•
k
1
e k
2
: ganhos que definem a distribuição de potência entre os retificadores;
•
k
m1
e k
m2
: ganhos dos circuitos multiplicadores;
•
k
CC
: ganho da tensão contínua proporcional as tensões de entrada;
•
k
ff
: ganho da malha de feedforward;
•
V
Ref
: tensão de saída de referência;
•
V
1ref
, V
2ref
e V
3ref
: tensões senoidais de referência;
•
Vcc
Ref
: tensão contínua de referência proporcional as tensões de entrada;
•
V
ff
: tensão da malha de feedforward;
•
H
I1
(s), H
I2
(s), H
I3
(s) e H
ILb
(s): compensadores de corrente;
•
H
v
(s): compensador de tensão;
•
PWM1, PWM2, PWM3 e PWMb: moduladores PWM.
Para a implementação desta estratégia de controle deve-se buscar a determinação
das constantes que definem a distribuição de potência processada em cada retificador, para
uma dada especificação de projeto. Ou seja, deve-se buscar uma relação entre os ganhos k
1
e k
2
e os valores nominais das correntes I
p
e I
pa
(ou ainda, dos valores nominais das
potências P
1
e P
1a
).
Assim, analisando-se o diagrama de blocos da estratégia de controle chega-se a:
222
p
am1m2ILbCCffVip
1
2p
I1
I 0,9.k .k .k .k .k .k .V
k
.
kI
2.k
=
(5.31)
5.4 – Simulação Numérica em Regime Transitório
Realizou-se uma simulação numérica em malha fechada para a verificação do
comportamento dinâmico do retificador trifásico híbrido utilizando as especificações
apresentadas na Tabela 5.1. O arquivo simulado é apresentado no Anexo B.
95
Tabela 5.1 – Especificações para a simulação numérica.
Tensão de Entrada [V] 380
Tensão de Saída [V] 700
Potência de Saída [kW] 20
Freqüência da Rede [Hz] 60
Freqüência de Comutação [kHz] 10
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
b1
e L
b2
(em relação à corrente de pico nominal)
10%
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
f1
, L
f2
e L
f3
(em relação à corrente de pico nominal)
20%
Ondulação Percentual da Tensão de Saída
(em relação à tensão média nominal)
1%
O projeto dos compensadores foi realizado por posicionamento de pólos e zeros e
empregando as mesmas considerações de projeto de retificadores Boost monofásicos
(Barbi, 1995). Como teste de estabilidade utilizou-se a Margem de Fase. No Capítulo VII
será apresentada a metodologia de projeto dos compensadores assim como o
dimensionamento dos componentes.
Na Fig. 5.6 apresentam-se as formas de onda para o transitório de partida do
retificador. Em detalhe são apresentadas quatro situações distintas da tensão de saída e das
correntes de entrada durante a partida.
No intervalo inicial de partida, com duração de aproximadamente 300 ms, o
retificador entra em operação com a pré-carga do capacitor de saída através de resistores de
inrush. A tensão de saída cresce exponencialmente até atingir aproximadamente 400 V. No
instante de partida observa-se que o pico de corrente na entrada é de aproximadamente 60
A, garantindo que os componentes semicondutores não sejam destruídos.
No instante de tempo igual a 300 ms, os resistores são curto-circuitados por um
contator e o retificador opera como um retificador a diodos com capacitor de saída. Neste
intervalo, que tem duração aproximada de 600 ms, a tensão de saída atinge
aproximadamente 510 V. No instante de fechamento do contator, observa-se que a corrente
de entrada possui um valor máximo de 150 A; isto ocorre porque esta partida está sendo
realizada com carga nominal.
96
Fig. 5.6 – Transitório de partida do retificador.
No instante de tempo igual a 880 ms, o sistema de controle entra em operação com
partida progressiva. Observa-se que a tensão de saída cresce em direção ao ponto de
operação 700 V e que as correntes de entrada começam a serem controladas para seguirem
um formato senoidal. Este intervalo dura aproximadamente 600 ms.
Por fim, observa-se que a partir do instante de tempo igual a 1,5 s, o conversor já
opera em condição nominal. O detalhe mostra que a tensão de saída está em 700 V e que as
correntes de entrada possuem formato aproximadamente senoidal.
Os próximos resultados de simulação apresentam o comportamento transitório do
retificador para perturbações de carga.
97
Na Fig. 5.7 apresentam-se as formas de onda da tensão de saída do retificador e das
correntes de entrada. No instante de tempo 1 s aplica-se uma variação de carga de 50%
para 100% e observa-se que existe o controle da tensão de saída. Um degrau de carga de
100% para 50% é aplicado no instante de tempo 1,5 s e, novamente, observa-se o controle
da tensão de saída.
Para o degrau de carga de 50% observa-se que o tempo de acomodação da malha de
tensão é de aproximadamente 300 ms com um máximo valor de ultrapassagem de 40 V
(aproximadamente 6%).
Fig. 5.7 – Respostas transitórias para degraus de carga.
Detalhes das formas de ondas das correntes de entrada durante os degraus de carga
são apresentadas nas Fig. 5.8 e Fig. 5.9. Observa-se que as correntes apresentam formato
senoidal e que o tempo de acomodação é de aproximadamente 40 ms.
98
Fig. 5.8 – Detalhe das correntes de entrada do retificador híbrido durante o degrau positivo de carga.
Fig. 5.9 – Detalhe das correntes de entrada do retificador híbrido durante o degrau negativo de carga.
Detalhe das formas de onda das correntes na fase 1 são apresentas nas Fig. 5.10 e
Fig. 5.11. Observa-se que a distribuição de potência é preservada durante os transitórios de
carga.
99
Fig. 5.10 – Detalhe das correntes da fase 1 durante o degrau positivo de carga.
Fig. 5.11 – Detalhe das correntes da fase 1 durante o degrau negativo de carga.
5.5 – Conclusão
Neste capítulo apresentaram-se os estudos sobre a modelagem e o controle do
retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost.
100
No estudo da modelagem do retificador apresentaram-se os modelos para o controle
das correntes e para o controle da tensão de saída. As equações dinâmicas para as correntes
mostraram que, do ponto de vista de controle, os controles de corrente são independentes.
O modelo escolhido para o controle da tensão de saída foi o simplificado pois, pelos
resultados obtidos por simulação, apresentou comportamento muito semelhante ao do
sistema simulado.
A estratégia de controle apresentada foi baseada na utilização de circuitos
multiplicadores, como aqueles utilizados nos tradicionais circuitos integrados dedicados
UC3854.
Uma vantagem desta estratégia de controle deve ser destacada quando se compara o
controle de corrente deste retificador híbrido com o controle de dois retificadores trifásicos
PWM bidirecionais em paralelo. O controle de corrente de dois retificadores trifásicos
PWM bidirecionais em paralelo necessita de seis malhas de controle enquanto que este
retificador trifásico híbrido necessita de apenas quatro malhas de controle.
Além disso, o controle de corrente do retificador A pode ser implementado
facilmente utilizando-se apenas um único circuito integrado UC3854 (com multiplicador
de dois quadrantes) e alguns circuitos auxiliares.
Os resultados de simulação para o controle das correntes apresentaram a operação
dinâmica do retificador. Como se pôde observar, o retificador apresenta controle da tensão
de saída e correção do fator de potência mesmo durante os transitórios de carga.
101
CAPÍTULO VI
BIDIRECIONALIDADE DO FLUXO DE POTÊNCIA NOS
RETIFICADORES TRIFÁSICOS HÍBRIDOS
6.1 – Introdução
Os retificadores trifásicos bidirecionais são empregados nos sistemas de
acionamento de máquinas de corrente contínua e de corrente alternada de média e de alta
potência, sendo que estes sistemas estão presentes nos mais variados setores industriais,
tais como maquinário industrial, metais e mineração, químico e petrolífero, naval, entre
outros.
Neste capítulo apresenta-se o estudo da bidirecionalidade do fluxo de potência nos
retificadores trifásicos híbridos. Serão apresentados resultados de simulação numérica que
mostram a viabilidade do emprego destes retificadores no acionamento de motores de
corrente alternada (MCA).
O presente capítulo também contempla uma descrição geral sobre os sistemas de
acionamento e seus requisitos, assim como uma revisão bibliográfica sobre os retificadores
trifásicos utilizados nestes sistemas.
6.2 – Sistemas de Acionamento dos Motores de Corrente Alternada
O diagrama de blocos de um sistema de acionamento (do inglês, drive) de um MCA
é apresentado na Fig. 6.1. O sistema é composto pelos filtros de entrada, estágio
retificador, barramento de corrente contínua (CC), estágio inversor e filtros de saída.
Fig. 6.1 – Diagrama de blocos de um sistema de acionamento do MCA.
102
Dependendo da aplicação, os filtros de entrada e de saída podem ser opcionais. Em
muitas aplicações o filtro de entrada é o próprio filtro de compatibilidade eletromagnética
(Wu, 2006).
Os retificadores mais empregados nessa aplicação são os retificadores trifásicos a
diodos (incluindo-se os retificadores com múltiplos pulsos), retificadores trifásicos com
tiristores (também se incluindo os retificadores com múltiplos pulsos) e os retificadores
trifásicos PWM (tipicamente é empregado o retificador Boost dois níveis bidirecional).
O barramento CC é simplesmente constituído por um capacitor quando se emprega
conversores alimentados em tensão ou por um indutor para o caso dos conversores
alimentados em corrente.
Para o estágio inversor são utilizados inversores PWM alimentados em tensão ou
inversores PWM alimentados em corrente, com topologias de dois níveis e três níveis
(NPC, capacitor flutuante e inversores ponte completa em cascata).
Os sistemas de acionamento dos MCA devem atender determinados requisitos,
tanto do ponto de vista da rede de alimentação quanto do ponto de vista do motor elétrico
(Wu, 2006).
Do ponto de vista da rede de alimentação, o sistema de acionamento deve
apresentar os seguintes requisitos:
- elevado fator de potência: é um requisito que todo equipamento conectado à rede
elétrica deve apresentar, sobretudo nas aplicações com potências mais elevadas;
- baixo conteúdo harmônico das correntes de entrada: correntes de entrada com
elevado conteúdo harmônico provocam inúmeros problemas em ambientes industriais, tais
como mau funcionamento de processos automatizados e de equipamentos de
comunicações, perda de dados em computadores e servidores e ainda, sobreaquecimento
de transformadores;
- ausência de ressonância nos filtros de entrada: nas aplicações onde se utiliza
retificadores de entrada alimentados em corrente ou capacitores para a correção do fator de
potência, ressonâncias podem ocorrer com a indutância de linha da rede de alimentação.
Tais ressonâncias podem causar falhas nos componentes do retificador.
Do ponto de vista dos motores de corrente alternada, são requisitos a serem
cumpridos:
103
- baixa distorção harmônica das tensões e correntes que alimentam o motor: tensões
com elevado conteúdo harmônico podem causar torques parasitas e subutilização do motor,
pois as harmônicas causam perdas adicionais no cobre e no ferro, reduzindo a potência
processada;
- ausência de ressonância nos filtros de saída: os capacitores utilizados nos filtros
de saída do inversor podem causar ressonância com a indutância dos enrolamentos do
motor. Embora, neste caso, as resistências dos enrolamentos do motor proporcionem
amortecimento, este requisito deve ser considerado no projeto dos sistemas de
acionamento.
Outros requisitos não menos importantes são:
- alto rendimento;
- baixo peso e volume;
- confiabilidade;
- fácil instalação;
- proteções de falta de fase, sobrecorrente e sobretensão.
Algumas aplicações ainda podem requerer rápida resposta dinâmica, regeneração
de energia e operação em quatro quadrantes.
Com relação à aplicação industrial de sistemas de acionamento dos MCA, tem-se o
acionamento de bombas, ventiladores, compressores, extrusoras, esteiras de transporte,
guindastes, elevadores, centrífugas, prensas, etc (Wu, 2006).
6.3 – Retificadores Trifásicos Utilizados nos Sistemas de Acionamento dos MCA
A escolha de uma topologia de retificador trifásico para os sistemas de acionamento
dos MCA depende fundamentalmente de três requisitos, a saber: potência processada,
elevado fator de potência e regeneração de energia.
Nas aplicações que não requerem elevado fator de potência e regeneração, um
retificador a diodos em ponte poderia ser utilizado como solução. É importante ressaltar
que tal aplicação é muita específica; tomando-se como exemplo um sistema de geração
isolado, tendo ainda o cuidado de garantir que o gerador supra a energia reativa necessária.
Nas aplicações onde se deseje obter elevado fator de potência, sem a necessidade de
regeneração, é comum a utilização de retificadores trifásicos a diodos ou tiristores
104
utilizando transformadores defasadores de tensão (técnicas de múltiplos pulsos).
Geralmente utilizam-se retificadores de 12, 18 e 24 pulsos.
As topologias que serão apresentadas a seguir são as de interesse nas aplicações
onde se deseja atender as restrições de elevado fator de potência e necessidade de
regeneração de energia.
Como resultado da pesquisa bibliográfica realizada, constata-se que existem duas
soluções distintas para a realização da regeneração da energia: utilização de um retificador
unidirecional associado com um circuito (ou conversor) responsável pela regeneração e
utilização de um retificador bidirecional.
Para os circuitos que utilizam um retificador trifásico unidirecional com um circuito
responsável pela regeneração, serão sempre apresentados retificadores trifásicos em ponte
de Graetz, por simplicidade. Enfatiza-se que estas soluções também podem ser utilizadas
nos retificadores com múltiplos pulsos, com algumas adaptações.
O retificador apresentado na Fig. 6.2 não tem a capacidade de regenerar a energia
para rede elétrica, porém, ele pode processar esta energia durante a frenagem do motor.
Este retificador é conhecido como retificador trifásico com resistor de frenagem (Barnes,
2003; Kolar, 1997).
Fig. 6.2 – Retificador trifásico a diodos com resistor de frenagem.
Durante a frenagem, a corrente no barramento CC inverte sua direção. Como o
retificador utilizado é unidirecional, esta corrente não pode retornar para a rede alternada.
Então, essa corrente circula pelo capacitor provocando a elevação da tensão no barramento
CC. Esta elevação de tensão pode chegar a níveis que potencialmente podem causar falhas
nos componentes do sistema de acionamento.
105
Para evitar que a tensão no capacitor alcance níveis indesejados, o capacitor deve
ser descarregado periodicamente. Isto é possível conectando-se um resistor e um
interruptor em paralelo com o capacitor. O comando deste interruptor pode ser realizado
por um controle por histerese ou ainda, por um controle com freqüência constante,
variando-se a razão cíclica (Barnes, 2003).
Entretanto, este sistema é limitado em aplicações com baixa potência ou em
sistemas onde a frenagem não é freqüente. Para as aplicações em potências mais elevadas,
o emprego deste sistema fica restrito pelos seguintes fatores (Kolar, 1997):
- emprego de um sistema de dissipação de calor adicional;
- redução da densidade de potência do sistema de acionamento;
- alto custo de utilização da energia elétrica, ou seja, baixa eficiência energética.
Na Fig. 6.3 apresenta-se um retificador trifásico a diodos com capacidade de
regeneração através de uma ponte de tiristores conectada em antiparalelo (Barnes, 2003;
Kolar, 1997). Em operação normal, o motor é alimentado pelo retificador a diodos e,
durante a frenagem, a recuperação de energia é realizada pela ponte de tiristores.
Fig. 6.3 – Retificador trifásico a diodos com inversor trifásico a tiristor.
Durante a frenagem a tensão no barramento CC se eleva, exigindo que os tiristores
operem com ângulos de disparo próximos a 180º. Porém, na prática, ângulos de disparo
próximos de 180º podem causar falhas de comutação e assim, o uso do transformador se
faz necessário.
O retificador apresentado na Fig. 6.4 (Blasko, 1998; Malinowski; 2001) possui o
mesmo princípio de operação do retificador discutido anteriormente. Neste caso, o inversor
a tiristor é substituído por um inversor com IGBTs comutando na freqüência da rede.
Assim, não é mais necessário o transformador no circuito.
106
Fig. 6.4 – Retificador trifásico a diodos com inversor trifásico a IGBT.
Na Fig. 6.5 apresenta-se um retificador a diodos com inversor a tiristores e
interruptor IGBT. O apelo desta estrutura está na ausência de elementos indutivos, embora
o conversor apresente problemas de operação com tensões de entrada desbalanceadas e
elevados picos de correntes nos semicondutores responsáveis pela regeneração (Kolar,
1997).
Dr1
Dr4
Dr3
Dr5
Dr2
Dr6
Co
V2
V3
V1
T1 T3T2
T4 T6T5
S1
Fig. 6.5 – Retificador trifásico a diodos com inversor trifásico a tiristor e interruptor IGBT.
Uma nova abordagem para a obtenção da regeneração de energia é obtida com o
retificador apresentado na Fig. 6.6 (Kolar, 1997). Nas soluções apresentadas anteriormente,
sempre se utilizava retificadores a diodos para operação normal e um circuito inversor,
conectado ao barramento CC, para realizar a regeneração.
Neste retificador, utiliza-se uma ponte trifásica a tiristores seguida do conversor CC
Boost para a operação normal e, para a regeneração, se utiliza um interruptor e um diodo
para a inversão de polaridade do barramento CC. Com isto, a própria ponte a tiristores é
utilizada para realizar a inversão do fluxo de potência.
107
Esta estrutura apresenta três vantagens significativas quando comparada com as
demais estruturas: eleva o fator de potência significativamente, possibilita o controle da
tensão de saída e permite que o único elemento magnético seja projetado para a operação
em alta freqüência.
Fig. 6.6 – Retificador trifásico a tiristor e conversor CC-CC Boost.
O retificador trifásico PWM Boost bidirecional, apresentado na Fig. 6.7, é o único
retificador trifásico dois níveis bidirecional em corrente encontrado na literatura (Kolar,
1999; Malinowski, 2001; Singh, 2004).
Fig. 6.7 – Retificador trifásico PWM Boost bidirecional.
Suas principais vantagens são: pode produzir correntes de entrada senoidais,
controle da tensão de saída e permite que os elementos magnéticos sejam projetados para a
operação em alta freqüência. Como desvantagens têm-se: menor robustez e limite de
potência processada.
108
Uma solução alternativa para o limite de potência processada pelos retificadores
PWM bidirecionais é a associação em paralelo de dois ou mais retificadores (Pan, 2007;
Xing, 1998), conforme apresentado na Fig. 6.8. Esta solução mantém as vantagens já
mencionadas quanto se utiliza um retificador, além de adicionar redundância ao sistema,
pois, na falha de operação de um retificador, parte da potência requerida pela carga ainda
pode ser suprida. Porém, o número de interruptores controlados aumenta, elevando o custo
e diminuindo a robustez.
Fig. 6.8 – Retificadores trifásicos PWM Boost bidirecional associados em paralelo.
Por fim, a Fig. 6.9 apresenta o retificador trifásico híbrido bidirecional. Este
retificador também pode ser utilizado nas aplicações onde se necessita bidirecionalidade do
fluxo de potência.
Este retificador pode processar potências maiores quando comparado ao retificador
PWM bidirecional, mantendo as características de fator de potência unitário, controle da
tensão de saída e operação em alta freqüência dos elementos indutivos.
Este sistema também oferece redundância, sendo que parte da potência demandada
pela carga ainda pode ser entregue com a falha de parte do retificador. Para o caso
particular, no modo de operação onde o retificador A processa toda a potência de saída e a
falha ocorrer no retificador B, toda a potência demandada pela carga pode ser mantida.
Porém, neste caso, o sistema apresentará redução da qualidade do processamento de
energia.
109
Fig. 6.9 – Retificador trifásico híbrido bidirecional.
A Tabela 6.1 apresenta uma análise comparativa das características topológicas de
cada retificador trifásico com regeneração de energia. Observa-se que somente dois
retificadores são bidirecionais e que somente estes podem gerar correntes de entrada
senoidais e proporcionar o controle da tensão de saída.
Tabela 6.1 – Comparação das características topológicas.
CARACTERÍSTICAS
TOPOLOGIAS
Inversão do Fluxo
de Potência
Fator de
Potência
Controle da
Tensão de Saída
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico a tiristores
Inversor trifásico + -
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico com IGBTs
Inversor trifásico + -
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico a tiristores e
interruptor IGBT
Inversor trifásico
+
-
Retificador trifásico a tiristores
com conversor CC-CC Boost
Inversor trifásico ++ +
Retificador trifásico PWM Boost
dois níveis bidirecional
Retificador
bidirecional
+++ +
Retificador trifásico híbrido
bidirecional empregando o
conversor CC-CC Boost
Retificador
bidirecional
+++
+
110
Na Tabela 6.2 tem-se uma análise comparativa do número de componentes
utilizados em cada retificador trifásico. Para efeito de comparação, também se incluiu o
número de componentes utilizados na associação em paralelo de dois retificadores
trifásicos PWM bidirecionais.
Realizando-se uma comparação entre o retificador trifásico híbrido e a associação
em paralelo de dois retificadores trifásicos PWM, tem-se uma redução de
aproximadamente 35% do número de diodos com comutação em alta freqüência, 40% do
número de IGBTs e de aproximadamente 20% do número de indutores utilizados. Por
outro lado, o retificador trifásico híbrido emprega 6 diodos com comutação em baixa
freqüência a mais que a associação de retificadores trifásicos PWM em paralelo.
É importante destacar que ambos os retificadores comparados podem alimentar
cargas com os mesmos níveis de potência, geram correntes de entrada senoidais e
proporcionam o controle da tensão de saída.
Tabela 6.2 – Comparação do número de componentes.
COMPONENTES
TOPOLOGIAS
D
BF
D
AF
T S L Tr C
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico a tiristores
6 - 6 - - 1 1
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico com IGBTs
6 6 - 6 3 - 1
Retificador trifásico a diodos com
inversor trifásico a tiristores e
interruptor IGBT
6
-
6
1
-
-
1
Retificador trifásico a tiristores com
conversor CC-CC Boost
- 2 6 2 1 - 1
Retificador trifásico PWM Boost
bidirecional
- 6 - 6 3 - 1
2 Retificadores trifásicos PWM Boost
bidirecional em paralelo
- 12 - 12 6 - 1
Retificador trifásico híbrido
bidirecional empregando o conversor
CC-CC Boost
6
8
-
7
5
-
1
Legenda: - D
BF
: diodo lento; - D
AF
: diodo rápido;
- T: tiristor; - S: IGBT;
- L: indutor; - Tr: transformador;
- C: capacitor.
111
6.4 – Resultados de Simulação Numérica
Para demonstrar a viabilidade do emprego do retificador trifásico híbrido
bidirecional operando com o fluxo de potência nos dois sentidos requeridos por um sistema
de acionamento de motores de corrente alternada, realizou-se uma simulação numérica em
malha fechada.
Os parâmetros utilizados na simulação numérica são apresentados na Tabela 6.3.
Escolheu-se o modo de operação onde vale a relação
pa
p
I
= 0,6
I
, ou seja, neste modo de
operação aproximadamente 70% da potência de saída é processada pelo retificador A.
Tabela 6.3 – Especificações para a simulação numérica.
Tensão de Entrada [V] 220/380
Tensão de Saída [V] 700
Potência de Saída [kW] 21
Freqüência da Rede [Hz] 60
Freqüência de Comutação [kHz] 10
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores
(em relação à corrente de pico nominal)
10%
Ondulação Percentual da Tensão de Saída
(em relação à tensão média nominal)
1%
Como carga para o retificador, empregou-se uma fonte de corrente constante que,
após determinado intervalo de tempo, inverte seu sentido.
Na Fig. 6.10 apresenta-se as formas de onda da corrente de carga e da tensão de
saída.
Durante o intervalo de tempo que se inicia em 0,5 s e termina em 1,0 s, o conversor
opera como retificador, com a tensão de saída sendo controlada em 700 V e a carga
absorvendo 30 A.
No instante de tempo igual a 1,0 s, a corrente de saída começa a decrescer com uma
derivada de corrente de 600 A/s. Em 1,05 s a corrente de saída é zerada e a inversão do
fluxo de energia é iniciada.
No intervalo de tempo compreendido entre 1,1 s e 2,0 s, o conversor está operando
como inversor, com a tensão do barramento CC controlada em 700 V e a corrente de saída
fornecendo 30 A.
112
Fig. 6.10 – Corrente de carga e tensão de saída.
Observa-se que em ambas as condições de operação, a malha de controle da tensão
de saída atua, mantendo a tensão do barramento CC em 700 V. O máximo valor de
ultrapassagem é da ordem de 10% e o tempo de resposta ficou em 400 ms.
A Fig. 6.11 apresenta as formas de onda das três correntes de entrada durante toda a
operação do conversor.
Pode-se observar com detalhe a operação em regime permanente como retificador,
o transitório de carga e a operação em regime permanente como inversor. Na simulação
numérica realizada, admitiu-se o caso ideal onde a potência envolvida na regeneração tem
a mesma magnitude da potência fornecida pelo retificador durante a operação normal como
motor. Na prática, tal situação não ocorrerá devido às perdas elétricas e mecânicas.
Na Fig. 6.12 tem-se as formas de onda da tensão e da corrente de entrada na fase 1.
Pode-se observar que na operação como retificador a corrente de entrada tem formato
senoidal e está em fase com a respectiva tensão. Também se pode constatar que existe a
inversão do fluxo de potência, pois, na operação como inversor, a corrente está defasada de
180º em relação à tensão.
113
Fig. 6.11 – Correntes de entrada.
Fig. 6.12 – Tensão de fase e corrente de entrada na fase 1.
114
6.5 – Conclusão
Este capítulo apresentou uma visão geral sobre o sistema mais utilizado atualmente
no acionamento dos motores de corrente alternada. Apresentaram-se algumas
características e os requisitos que estes sistemas devem cumprir.
A revisão bibliográfica dos retificadores trifásicos com regeneração de energia para
a rede mostrou que existe apenas uma única topologia de retificador trifásico bidirecional
em corrente, o retificador trifásico PWM Boost dois níveis. Dessa forma, o retificador
trifásico híbrido bidirecional aparece como uma alternativa para esta aplicação com
possível redução dos custos.
Pelos resultados de simulação apresentados, pode-se concluir que é viável a
utilização do retificador trifásico híbrido bidirecional nesta aplicação, uma vez que a
energia é regenerada para a entrada através do retificador B.
É importante destacar que, da forma como foi elaborada a estratégia de controle, o
controle na inversão do fluxo de potência ocorre de forma automática, sendo o retificador
B comandado a operar como inversor e o retificador A comandado a desligar.
115
CAPÍTULO VII
RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO BIDIRECIONAL
EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC BOOST: PROJETO,
IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
7.1 – Introdução
Inicialmente, este capítulo apresenta o projeto e o dimensionamento do estágio de
potência do retificador trifásico híbrido bidirecional que foi analisado nos Capítulos III e
IV. As expressões desenvolvidas no Capítulo IV serão aplicadas para a realização do
projeto.
O projeto e o dimensionamento de toda a arquitetura do sistema de controle,
modulação e comando também serão apresentados. Estes estão baseados nos estudos
teóricos apresentado no Capítulo V.
Por fim, os resultados experimentais são apresentados através de curvas
experimentais e aquisições de formas de onda, detalhando tanto a operação em regime
permanente quanto a operação em regime transitório.
7.2 – Dimensionamento do Estágio de Potência
Neste item apresenta-se os cálculos para o dimensionamento dos componentes do
retificador trifásico híbrido, considerando-se as especificações apresentadas na Tabela 7.1.
O dimensionamento do retificador híbrido será realizado para o modo de operação
PA90PB10, no qual 90% da potência média de saída é processada pelo retificador A. Neste
caso vale a relação
p
ap
I 0,827.I=
.
7.2.1 – Cálculos Preliminares
Os valores de pico e eficaz das correntes de entrada são dados por:
o
p
ef _ f
2.P
I42,86 A
3. 2.Vi
==
(7.1)
116
Tabela 7.1 – Especificações de projeto.
Tensão de Entrada [V] Vi
ef_f
/ Vi
ef_l
220/380
Tensão de Saída [V] V
o
700
Potência de Saída [kW] P
o
20
Freqüência da Rede [Hz] f
r
60
Freqüência de Comutação [kHz] f
s
10
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
b1
e L
b2
(em relação à corrente de pico nominal)
ΔI
Lb%
10%
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores L
f1
, L
f2
e L
f3
(em relação à corrente de pico nominal)
ΔI
Lf%
20%
Ondulação Percentual da Tensão de Saída
(em relação à tensão média nominal)
ΔV
o%
1%
p
ef
I
I30,30 A
2
==
(7.2)
O valor da corrente I
pa
é apresentado em (7.3).
pa p
I 0,827.I 35,44 A==
(7.3)
A corrente de saída é dada por:
o
o
o
P
I28,57 A
V
==
(7.4)
7.2.2 – Dimensionamento dos Indutores Boost (Lb
1
e Lb
2
)
O valor da indutância Boost é obtido a partir de (7.5).
ef _f ef_f
Lb s o
3. 2.Vi 3. 2.Vi
Lb . 1 4,39 mH
2. I .f 2.V
⎛⎞
=−=
⎜⎟
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(7.5)
Assim:
12
Lb
Lb Lb 2,19 mH
2
===
(7.6)
Os valores de pico e eficaz das correntes que circulam pelo indutor Boost são:
Lb
Lb _ pk pa
I
I I 37,21 A
2
Δ
=+ =
(7.7)
Lb _ ef pa
II35,44 A==
(7.8)
117
Os indutores Boost foram construídos com núcleo magnético constituído por
chapas de ferro-silício.
7.2.3 – Dimensionamento dos Indutores do Retificador B (Lf
1
, Lf
2
e Lf
3
)
O valor da indutância é obtido a partir de (7.9).
ef _ f ef _ f
Lf s o
2.Vi 3. 2.Vi
Lf . 1 2, 42 mH
I.f 2.V
⎛⎞
=−=
⎜⎟
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(7.9)
Os valores de pico e eficaz das correntes que circulam pelos indutores do
retificador B são:
p
Lf _ pk
I
I 21, 43 A
2
==
(7.10)
2
p
2
Lf _ ef p pa pa
I
2. 3 2
I.I.I.I9,00 A
23
=− + =
π
(7.11)
Os indutores do retificador B também foram construídos com núcleo magnético
constituído por chapas de ferro-silício.
7.2.4 – Dimensionamento do Capacitor de Saída (C
o
)
Considerando-se como primeiro critério de projeto o da máxima ondulação em alta
freqüência, chega-se ao seguinte valor de capacitância:
ef _ f p ef _ f
oo pa
os o o
3. 2.Vi I 2.Vi
11
C I . 1 I . 147,16 F
V.f 2.V 2 2 V
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
⎛⎞
⎢⎥
=−+−−=μ
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
Δ
⎢⎥
⎝⎠
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
(7.12)
Os valores de pico e eficaz das correntes que circulam pelo capacitor de saída são:
p
Co_ pk o pa
I
III 42,56 A
2
=+ − =
(7.13)
ef _ f ef _ f
22 2
op pa
oo
Co_ef
ef _f ef _f ef_f
ppa po
ooo
2.Vi 2.Vi
5. 3 3. 3
I . .I 1 . .I
2. V V
I16,77 A
2.Vi 2.Vi 2.Vi
3. 3 3. 3 1
. . I.I 3. .I.I
2. V 2. 2 V V
⎛⎞
++− +
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
==
⎛⎞
+−+ −
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(7.14)
A máxima tensão em que o capacitor fica submetido é dada por (7.15).
118
o
Co _ pk o
V
V V 703,5 V
2
Δ
=+ =
(7.15)
Considerando-se como segundo critério de projeto o critério de
hold-up time, para o
qual se especifica que em 10 ms (aproximadamente meio período da rede) a tensão de
saída deve variar 10%. Assim:
()
oht
o
2
2
oo
2.P .t
C 4296 F
V0,9.V
==μ
−
(7.16)
Desse modo, o capacitor de saída deve ser dimensionado pelo critério de
hold-up
time
.
Para atender o segundo critério de projeto e os valores de corrente eficaz que
circula pelo capacitor e máxima tensão, dimensionou-se uma associação de quatro
conjuntos de dois capacitores em série do tipo B43875-A5228-Q da Epcos com valores
nominais 2200 µF/450 V. Com esta associação obtém uma capacitância equivalente igual a
4400 µF.
Aplicando-se os fatores de correção para a operação na freqüência de comutação,
chega-se a um valor máximo de corrente eficaz em cada capacitor igual a 7,84 A, o que
satisfaz a especificação de projeto.
Novamente, aplicando-se o fator de correção para a operação na freqüência de
comutação no valor da resistência série equivalente (R
se
), chega-se ao valor equivalente
igual a 33mΩ. Assim, a perda no capacitor de saída proveniente da R
se
é dada por:
2
Co se Co _ ef
PR.I 9,40 W==
(7.17)
Na associação dos capacitores de saída existe a conexão série de capacitores. Para
garantir a equalização da tensão sobre estes capacitores utilizaram-se dois resistores de
igual valor conectados em paralelo com cada capacitor. O resistor de equalização (R
eq
) foi
dimensionado em 27 kΩ/10 W.
A perda nos resistores de equalização é dada por:
2
o
Req
eq
V
2
P2. 9,07 W
R
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
==
(7.18)
119
7.2.5 – Dimensionamento do Interruptor Boost (Sb)
A corrente de pico no interruptor Boost é:
Lb
Sb _ pk pa
I
I I 37,21 A
2
Δ
=+ =
(7.19)
Os valores da corrente média e da corrente eficaz que circulam pelo interruptor
Boost são dados por:
ef _ f
Sb _ med pa
o
3. 3. 2.Vi
II.1 9,39 A
.V
⎛⎞
=− =
⎜⎟
⎜⎟
π
⎝⎠
(7.20)
ef _ f
Sb_ef pa
o
3. 3. 2.Vi
II.1 18,24 A
.V
=− =
π
(7.21)
A tensão máxima sobre o interruptor é apresentada em (7.22).
Co
Sb _ pk o
V
V V 703,5 V
2
Δ
=+ =
(7.22)
Adotou-se o módulo SKM50GAL123D da Semikron que possui internamente um
interruptor IGBT e um diodo rápido. O diodo deste módulo será utilizado como um dos
diodos Boost, cujo dimensionamento será apresentado posteriormente.
As características físicas do IGBT do módulo SKM50GAL123D são apresentadas
na Tabela 7 2.
Tabela 7 2 – Características do IGBT do módulo SKM50GAL123D.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
CES_Sb
[V] 1200 Tensão Máxima
I
C_Sb
[A] (Tc=80
o
C) 40 Corrente de Coletor
V
CESat_Sb
[V] 2 Tensão de Saturação
R
CEmax_Sb
[Ω]
0,04 Resistência em Condução
E
on_Sb
[mW.s] (Ic=10A) 2 Energia Dissipada na Entrada em Condução
E
off_Sb
[mW.s] (Ic=10A) 2 Energia Dissipada no Bloqueio
R
thjc_Sb
[°C/W]
0,4 Resistência Térmica Junção-Cápsula
R
thcd_modSbDb1
[°C/W]
0,05 Resistência Térmica Cápsula-Dissipador
As perdas em condução e de comutação são dadas por:
120
2
Cond _Sb CESat _Sb Sb _ med CE max_Sb Sb _ ef
PV.IR.I32,08 W=+ =
(7.23)
()
Com _Sb on _Sb off _Sb s
PEE.f40 W=+ =
(7.24)
As perdas totais no interruptor Boost são:
Sb Cond _ Sb Com _Sb
PP P 72,08 W=+=
(7.25)
7.2.6 – Dimensionamento dos Diodos Boost (Db1 e Db2)
A corrente de pico nos diodos Boost é:
Lb
Db _ pk pa
I
I I 37, 21 A
2
Δ
=+ =
(7.26)
Os valores da corrente média e da corrente eficaz que circulam pelos diodos Boost
são dados por:
ef _ f
Db _ med pa
o
3. 3. 2.Vi
I.I26,05 A
.V
==
π
(7.27)
ef _ f
Db _ ef pa
o
3. 3. 2.Vi
II. 30,39 A
.V
==
π
(7.28)
A tensão máxima sobre os diodos Boost é apresentada em (7.29).
Co
Db _ pk o
V
V V 703,5 V
2
Δ
=+ =
(7.29)
Como comentado anteriormente, utilizou-se o diodo do módulo SKM50GAL123D
como um dos diodos Boost, mais precisamente o diodo denominado de D
b1
.
As características físicas do diodo rápido do módulo SKM50GAL123D são
apresentadas na Tabela 7.3.
As perdas em condução e de comutação são dadas por:
2
Cond_Db1 T0_Db1 Db_med T_Db1 Db_ef
PV.IR.I51,58 W=+=
(7.30)
RR _ Db1 o s
Com _ Db1
Q.V.f
P8,05 W
2
==
(7.31)
As perdas totais no diodo Boost D
b1
são:
Db1 Cond_Db1 Com_Db1
PP P 59,63 W=+=
(7.32)
As perdas no módulo SKM50GAL123D são dadas por:
121
Tabela 7.3 – Características do diodo rápido do módulo SKM50GAL123D.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
R_Db1
[V] 1200 Máxima Tensão Reversa
I
F_Db1
[A] (Tc=80
o
C) 40 Corrente Direta
V
T0_Db1
[V] (Tj=125
o
C) 1,2 Tensão Direta
R
T_Db1
[Ω] (Tj=125
o
C)
0,022 Resistência em Condução
I
RRM_Db1
[A] (I
F
=40A) 23 Máxima Corrente de Recuperação Reversa
Q
RR_Db1
[µC] (I
F
=40A) 2,3 Energia da Recuperação Reversa
R
thjc_Db1
[°C/W]
0,7 Resistência Térmica Junção-Cápsula
mod_ SbDb1 Sb Db1
PPP131,71 W=+ =
(7.33)
Para o diodo D
b2
dimensionou-se o diodo ultra-rápido HFA80FA120 fabricado pela
IR. As características físicas deste diodo são apresentadas na Tabela 7.4.
Tabela 7.4 – Características do diodo ultra-rápido HFA80FA120.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
R_Db2
[V] 1200 Máxima Tensão Reversa
I
F_Db2
[A] (Tc=60
o
C) 40 Corrente Direta
V
T0_Db2
[V] (Tj=25
o
C) 2,9 Tensão Direta
I
RRM_Db2
[A] (I
F
=40A) 10,8 Máxima Corrente de Recuperação Reversa
Q
RR_Db2
[µC] (I
F
=40A) 0,63 Energia da Recuperação Reversa
R
thjc_Db2
[°C/W]
0,35 Resistência Térmica Junção-Cápsula
R
thcd_modDb2
[°C/W]
0,05 Resistência Térmica Cápsula-Dissipador
O cálculo de perdas é apresentado a seguir:
Cond_Db2 T0_Db2 Db_med
PV.I75,56 W==
(7.34)
RR _ Db2 o s
Com _ Db2
Q.V.f
P2,21 W
2
==
(7.35)
As perdas totais no diodo Boost D
b2
são:
Db2 Cond _ Db2 Com _ Db2
P P P 77,77 W=+=
(7.36)
122
7.2.7 – Dimensionamento dos Interruptores do Retificador B (S1, S2, S3, S4, S5 e S6)
O valor da corrente de pico no interruptor do retificador B é apresentada em (7.37).
p
Lf
S1_ pk
I
I
I22,50 A
22
Δ
=+ =
(7.37)
Os valores da corrente média e da corrente eficaz que circulam pelos interruptores
são dados por:
ef _ f ef _ f
S1_ med p pa
oo
2.Vi 3. 2.Vi
23
I.I.I1,41 A
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=− + =
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(7.38)
()
ef _ f p ef _ f
22
ppa
oo
S1_ ef
ef _ f
ppa
o
2.Vi 2.Vi
3. 3 19
..I23..I
426 V 3 V
1
I. 3,95 A
2.
3. 2.Vi
3.I.I
2.V
⎧⎫
⎡⎤⎡⎤
⎛⎞
ππ
⎪⎪
+− ++− −
⎢⎥⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⎪⎪
⎢⎥⎢⎥
⎝⎠
⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪
==
⎨⎬
π
⎛⎞
⎪⎪
−+
⎜⎟
⎪⎪
⎜⎟
⎪⎪
⎝⎠
⎩⎭
(7.39)
A tensão máxima sobre o interruptor é apresentada em (7.40).
Co
S1_ pk o
V
V V 703,5 V
2
Δ
=+ =
(7.40)
Adotou-se o módulo SKM22GD123D da Semikron que possui internamente seis
interruptores IGBT e seis diodos rápidos. Os diodos deste módulo serão utilizados como os
diodos em antiparalelo do retificador B, cujo dimensionamento será apresentado
posteriormente. As características físicas dos IGBTs do módulo SKM22GD123D são
apresentadas na Tabela 7.5.
Tabela 7.5 – Características dos IGBTs do módulo SKM22GD123D.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
CES_S1
[V] 1200 Tensão Máxima
I
C_S1
[A] (Tc=80
o
C) 15 Corrente de Coletor
V
CESat_S1
[V] 1,8 Tensão de Saturação
R
CEmax_S1
[Ω] (Tj=125
o
C)
0,127 Resistência em Condução
E
on_S1
[mW.s] (Ic=10A) 0,5 Energia Dissipada na Entrada em Condução
E
off_S1
[mW.s] (Ic=10A) 0,5 Energia Dissipada no Bloqueio
R
thjc_S1
[°C/W]
0,86 Resistência Térmica Junção-Cápsula
R
thcd_modS1D1
[°C/W]
0,05 Resistência Térmica Cápsula-Dissipador
123
As perdas em condução e de comutação são dadas por:
2
Cond_S1 CESat_S1 S1_med CEmax_S1 S1_ef
PV.IR.I4,52 W=+ =
(7.41)
()
Com_S1 on_S1 off _S1 s
PEE.f10 W=+ =
(7.42)
As perdas totais em cada interruptor são dadas por:
S1 Cond _ S1 Com _ S1
PP P 14,52 W=+=
(7.43)
7.2.8 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo do Retificador B (D1, D2, D3, D4,
D5 e D6)
A corrente de pico no diodo do retificador B é:
p
Lf
D1_ pk
I
I
I22,50 A
22
Δ
=+ =
(7.44)
Os valores da corrente média e da corrente eficaz que circulam pelos diodos são
dados por:
ef _ f p ef _ f
D1_ med p pa
oo
2.Vi 3. 2.Vi
23
I.I.I2,25 A
2. 4.V 2. .V
⎛⎞
−
=+ − =
⎜⎟
⎜⎟
ππ
⎝⎠
(7.45)
()
ef _ f ef _ f p
22
ppa
oo
D1_ ef
ef _ f
ppa
o
2.Vi 2.Vi
3. 3 19
..I23. .I
426 V 3 V
1
I. 4,99 A
2.
3. 2.Vi
3.I.I
2.V
⎧⎫
⎡⎤⎡⎤
⎛⎞
ππ
⎪⎪
−− ++− −
⎢⎥⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⎪⎪
⎢⎥⎢⎥
⎝⎠
⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪
==
⎨⎬
π
⎛⎞
⎪⎪
−+
⎜⎟
⎪⎪
⎜⎟
⎪⎪
⎝⎠
⎩⎭
(7.46)
A tensão máxima sobre o diodo é apresentada em (7.47).
Co
D1_ pk o
V
V V 703,5 V
2
Δ
=+ =
(7.47)
Utilizaram-se os diodos do módulo SKM22GD123D, cujas especificações são
apresentadas na Tabela 7.6.
As perdas em condução e de comutação são dadas por:
2
Cond _ D1 T0 _ D1 D1_ med T _ D1 D1_ ef
PV.IR.I4,44 W=+=
(7.48)
RR _ D1 o s
Com _ D1
Q.V.f
P9,45 W
2
==
(7.49)
As perdas totais em cada diodo em antiparalelo são:
124
Tabela 7.6 – Características dos diodos rápidos do módulo SKM22GD123D.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
R_D1
[V] 1200 Máxima Tensão Reversa
I
F_D1
[A] (Tc=80
o
C) 15 Corrente Direta
V
T0_D1
[V] (Tj=125
o
C) 1,2 Tensão Direta
R
T_D1
[Ω] (Tj=150
o
C)
0,07 Resistência em Condução
I
RRM_D1
[A] (I
F
=15A) 16 Máxima Corrente de Recuperação Reversa
Q
RR_D1
[µC] 2,7 Energia da Recuperação Reversa
R
thjc_D1
[°C/W]
1,5 Resistência Térmica Junção-Cápsula
D1 Cond _ D1 Com _ D1
PP P 13,89 W=+=
(7.50)
As perdas no módulo SKM22GD123D são dadas por:
mod_ S1D1 S1 D1
P 6.P 6.P 170,46 W=+ =
(7.51)
7.2.9 – Dimensionamento dos Diodos Retificadores da Ponte de Graetz (Dr1, Dr2, Dr3,
Dr4, Dr5 e Dr6)
A corrente de pico nos diodo é apresentada em (7.52).
Lb
Dr1_ pk pa
I
I I 37, 21 A
2
Δ
=+ =
(7.52)
Os valores das correntes médias e eficazes são:
pa
Dr1_ med
I
I11,81 A
3
==
(7.53)
Dr1_ ef pa
3
I.I20,46 A
3
==
(7.54)
A tensão reversa máxima sobre os diodos é apresentada em (7.55).
Dr1_ pk ef _ f
V 3. 2.Vi 538,89 V==
(7.55)
Adotou-se o módulo SKD82/12 da Semikron que possui internamente seis diodos
lentos. As características físicas dos diodos são apresentadas na Tabela 7.7.
As perdas totais, que são iguais as perdas em condução, são dadas por:
2
Dr Cond _ Dr T0 _ Dr Dr _ med T _ Dr Dr _ ef
PP V.I R.I 15,09 W== + =
(7.56)
125
Tabela 7.7 – Características dos diodos do módulo SKD82/12.
Simbologia Valor Tabelado Descrição
V
R_Dr
[V] 1200 Máxima Tensão Reversa
I
D_Dr
[A] (Ta=45
o
C) 63 Corrente de Saída da Ponte Retificadora
V
T0_Dr
[V] (Tj=25
o
C) 1,1 Tensão Direta
R
T_Dr
[Ω] (Tj=150
o
C)
0,005 Resistência em Condução
R
thjc_Dr
[°C/W]
1,1 Resistência Térmica Junção-Cápsula
R
thcd_modDr
[°C/W]
0,07 Resistência Térmica Cápsula-Dissipador
As perdas no módulo SKD82/12 são dadas por:
mod_ Dr Dr
P 6.P 90,53 W==
(7.57)
7.2.10 – Dimensionamento do Circuito de Partida (Inrush) (Rp1, Rp2, Rp3 e K1)
O circuito de partida, responsável pela pré-carga do capacitor de saída, será
constituído por três resistores de partida e um contator.
A corrente máxima de partida será limitada ao valor da corrente de pico de entrada
na operação em regime permanente.
Assim, o valor do resistor de partida é calculado por:
ef _ f
p
p
2.Vi
R7,26
I
==Ω
(7.58)
Adotou-se uma associação de 5 resistores de 22 Ω/25 W em paralelo. Desse modo a
corrente de partida será igual a aproximadamente 70 A.
O contator deve ser dimensionado para que seus contatos suportem a corrente
eficaz de entrada e a tensão de entrada. Especificou-se o contator CWM40.00 fabricado
pela WEG. A alimentação da bobina do contator deve ser de 24 V em corrente contínua.
7.2.11 – Dimensionamento dos Fusíveis de Proteção (F1, F2, F3, F4, F5 e F6)
Os fusíveis de proteção do retificador serão do tipo ultra-rápido. Para facilitar o
teste em separado de cada módulo retificador, conectaram-se fusíveis de proteção na
entrada de cada retificador.
126
Os valores das correntes eficazes na entrada de cada módulo retificador são dados
por:
A_ef pa
2
I.I28,94 A
3
==
(7.59)
B_ef Lf _ef
II 9,00 A==
(7.60)
Assim, os fusíveis na entrada do retificador A (F1, F2 e F3) foram dimensionados
com fusíveis Silized de 35 A fabricados pela Siemens. Para a entrada do retificador B (F3,
F4 e F5), utilizaram-se fusíveis Silized de 16 A.
7.2.12 – Dimensionamento do Dissipador (HS1)
O dissipador será dimensionado para que todos os elementos semicondutores sejam
fixados no mesmo dissipador. Então, serão fixados no dissipador os módulos
SKM50GAL123D, HFA80FA120, SKM22GD123D e SKD82/12.
O projeto do dissipador consiste na determinação da resistência térmica dissipador-
ambiente (R
thda
), representada no circuito elétrico equivalente da Fig. 7.1.
Adotou-se uma temperatura ambiente (T
a
) de 40
o
C e uma temperatura de junção
(T
j
) igual a 125
o
C, que é a menor das máximas temperaturas de junção dos
semicondutores utilizados.
A perda total é igual à soma das perdas em cada um dos módulos, ou seja:
t modSbDb1 mod Db2 modS1D1 mod Dr
PP P P P 470,47 W=+++=
(7.61)
As temperaturas de cápsula de cada módulo são calculadas por (7.62). Para
continuidade dos cálculos adota-se a menor temperatura de cápsula encontrada.
o
c_modSbDb1_1
o
c_modSbDb1_2
o
c_modDb2
o
c_i j thjc _ i i c
o
c_modS1D1_1
o
c_modS1D1_2
o
c_modDr
T96,17 C
T83,26 C
T97,78 C
TTR.P T83,26 C
T112,51 C
T 104,16 C
T108,40 C
⎧
=
⎪
=
⎪
⎪
=
⎪
=− ⇒ ⇒=
⎨
=
⎪
⎪
=
⎪
⎪
=
⎩
(7.62)
127
Sb
P
Db1
P
Db2
P
S1
P
S6
P
D1
P
D6
P
. . .. . .
Dr1
P
Dr6
P
. . .
Fig. 7.1 – Circuito elétrico equivalente.
As temperaturas no dissipador são calculadas por (7.63). Para continuidade dos
cálculos adota-se a menor temperatura no dissipador encontrada.
o
d _ modSbDb1
o
d_modDb2
o
d_i c thcd_i mod_i d
o
d_modS1D1
o
d_modDr
T76,67 C
T79,37 C
TTR.P T74,74 C
T74,74 C
T76,92 C
⎧
=
⎪
=
⎪
=− ⇒ ⇒=
⎨
=
⎪
⎪
=
⎩
(7.63)
Assim, a resistência térmica dissipador-ambiente é dada por:
o
da
thda
t
TT
C
R0,074
PW
−
==
(7.64)
Por disponibilidade especificou-se o dissipador P16/400 com dois ventiladores
SK2120-AC, ambos da Semikron. A Semikron não disponibiliza os dados técnicos deste
dissipador e também destes ventiladores. Serão utilizados os dados do dissipador P16/300
com o ventilador SKF16B-230-01, cuja resistência térmica dissipador-ambiente é igual a
0,024
o
C/W.
128
7.3 – Dimensionamento dos Sensores
Para se implementar a estratégia de controle, controlar as variáveis de interesse e
realizar a proteção do retificador deve-se realizar a amostra das seguintes grandezas:
•
Tensões de entrada;
•
Correntes de entrada;
•
Corrente no indutor Boost;
•
Tensão de saída.
A seguir apresenta-se o dimensionamento dos sensores e dos circuitos de
condicionamento dos sinais.
7.3.1 – Dimensionamento dos Sensores das Tensões de Entrada
As tensões de entrada devem ser amostradas para gerarem as referências das
correntes de entrada assim como a referência contínua para a corrente no indutor Boost.
Serão utilizados como sensores das tensões de entrada três transformadores
monofásicos conectados em Δ-Δ, conforme diagrama apresentado na Fig. 7.2. Os
transformadores foram projetados segundo a metodologia de projeto apresentada em
(Martignoni, 1973).
Fig. 7.2 – Sensores das tensões de entrada.
Para a obtenção das tensões de fase conectou-se três resistores ligados em estrela
nos enrolamentos secundários. Os transformadores foram construídos com 6147 espiras no
enrolamento primário e 115 espiras no enrolamento secundário, obtendo-se, assim, um
relação de transformação igual a 0,019.
Dos ganhos apresentados na estratégia de controle, pode-se definir:
129
vi
k 0,019=
(7.65)
1ref 2ref 3ref
VVV5,91 V===
(7.66)
Para a geração da referência de tensão contínua, que deve ser proporcional as
tensões alternadas de entrada, utilizou-se o circuito apresentado na Fig. 7.3. Este circuito
retifica as tensões de entrada, soma as tensões retificadas e filtra o sinal para que seja o
mais contínuo possível.
R1 R2
R3
C1 C2
R4
D1
D2
Va6
U1A
+
-
U1B
+
-
Va7
D5
D6
D4
D3
R5
R7
R8
R6
R9
Va7
U2C
+
-
U2A
+
-
Va7
Va6
R10
R21
R22
R23
C5 C6
R24
D13
D14
D15
D16
D17
D18
R25
R27
R28
R26
R29
R30
V3a V3ar
V1ar
Va6
Va6
V1a
Va7
Va6
U1C
+
-
R11 R12
R13
C3 C4
R14
D7
D8
U2D
+
-
D11
D12
D10
D9
R15
R17
R18
R19
R20
Va7
V2a
V2ar
Va7
U1D
+
-
U3A
+
-
U2B
+
-
Va6
R50
R51
R49
0
V2ar
Rvi1
Rvi2
U3B
+
-
Vffc
V3ar
V1ar
D21
C12
R70
Vffc
U8B
+
-
R16
VccRef
Fig. 7.3 – Geração da referência de tensão contínua a partir das tensões alternadas de entrada.
Os ganhos envolvidos nessa amostra são apresentados abaixo.
CC
k2=
(7.67)
CCRef
V7,5 V=
(7.68)
Para o circuito multiplicador do CI UC3854B necessita-se do sinal da malha de
feedforward. Este sinal é obtido a partir da tensão V
CCRef
, que é um sinal contínuo
proporcional às tensões de entrada.
Dimensionou-se um filtro de um pólo para a malha de
feedforward. Assim, chega-
se aos valores de ganho e da tensão da malha de
feedforward, conforme apresentado em
(7.69) e (7.70), respectivamente.
130
ff
k0,24=
(7.69)
ff
V1,81 V=
(7.70)
7.3.2 – Dimensionamento dos Sensores das Correntes de Entrada
As correntes de entrada foram amostradas utilizando-se os sensores Hall LA 55-P
fabricados pela LEM. Este sensor tem a capacidade de medir correntes de até 70 A de pico
e 50 A eficazes.
Com o dimensionamento realizado, o ganho envolvido nessa amostra é igual a:
I1 I2 I3
k k k 0,056===
(7.71)
7.3.3 – Dimensionamento do Sensor da Corrente no Indutor Boost
A corrente no indutor Boost também foi amostrada através de um sensor de efeito
Hall LA 55-P. Com o dimensionamento realizado, o ganho envolvido nessa amostra é
igual a:
ILb
k0,062=
(7.72)
7.3.4 – Dimensionamento do Sensor da Tensão de Saída
Para a amostra da tensão de saída utilizou-se o sensor de efeito Hall LV 25-P SP8,
também fabricado pela LEM. Este sensor pode medir tensões de até 1200 V.
Considerando-se uma tensão de referência de valor igual ao apresentado em (7.73),
chega-se a um ganho igual ao apresentado em (7.74):
Ref
V3,6 V=
(7.73)
Vo
k0,0052=
(7.74)
7.4 – Dimensionamento do Sistema de Controle, Modulação, Comando e Proteções
Os principais detalhes do dimensionamento do sistema de controle, de modulação,
de comando e de proteções serão apresentados a seguir.
131
7.4.1 – Dimensionamento dos Ganhos k
1
e k
2
Os ganhos k
1
e k
2
são os ganhos responsáveis pela distribuição de potência entres
os retificadores. Para os circuitos multiplicadores, adotaram-se os ganhos k
m1
igual a 12 e
k
m2
igual a 0,1. Assim, para o modo de operação escolhido e para os ganhos dos sensores
dimensionados anteriormente, chega-se a seguinte relação:
222
pa m1 m2 ILb CC ff Vi p
1
2p
I1
I 0, 9.k .k .k .k .k .k .V
k
.2,82
kI
2.k
==
(7.75)
Por simplicidade, adotou-se k
2
igual a 1 e assim chega-se a k
1
igual a 2,82. Para se
obter o ganho k
1
utilizou-se um amplificador operacional operando como amplificador
não-inversor. Desse modo pode-se ter ganhos maiores que 1.
7.4.2 – Projeto dos Moduladores e Circuito de Sincronismo
A modulação do retificador A foi realizada através do circuito interno do CI
UC3854B. O sinal da portadora tem formato dente-de-serra com um valor de pico igual a
5 V.
Para a correta operação do circuito de sincronismo, a freqüência da portadora
dente-de-serra foi projetada para 20% inferior à freqüência de comutação nominal
(O’loughlin, 2000). Assim, para uma freqüência de 8 kHz, o circuito RC conectado no CI
UC3854B tem os seguintes valores (Todd, 2000): Rte
b
= 6,8 kΩ e Cte
b
= 22 nF.
Para o projeto do compensador da malha de controle da corrente no indutor Boost é
necessário o valor do ganho do modulador. Assim, para o valor de pico da dente-de-serra
de 5 V, tem-se:
PWMb
k0,2=
(7.76)
A modulação do retificador B foi implementada utilizando-se um oscilador para a
geração da portadora triangular e comparadores com histerese para a obtenção dos pulsos
de comando. A Fig. 7.4 apresenta os circuitos utilizados.
O circuito gerador da portadora triangular foi projetado para gerar uma forma de
onda com freqüência de 10 kHz e tensão de pico de 5,5 V.
O circuito comparador com histerese foi projeto para uma histerese de 150 mV.
132
Fig. 7.4 – Circuito gerador da portadora triangular e circuito comparador com histerese.
Para o projeto do compensador da malha de controle das correntes de entrada é
necessário o valor do ganho do modulador. Assim, para o valor de pico da triangular de
5,5 V, tem-se:
PWM1 PWM2 PWM3
kkk0,182===
(7.77)
O circuito de sincronismo entre os dois retificadores foi projetado segundo a
metodologia apresentada em (O’loughlin, 2000). O sinal triangular será utilizado como
Mestre para a sincronização com o sinal dente-de-serra do circuito integrado UC3854B,
denominado de Escravo.
O circuito de sincronismo é apresentado na Fig. 7.5.
Fig. 7.5 – Circuito de sincronismo.
7.4.3 – Metodologia de Projeto dos Compensadores
Neste item apresenta-se a metodologia de projeto dos compensadores utilizados nas
malhas de controle das correntes e na malha de controle da tensão.
O projeto dos compensadores será realizado utilizando-se como ferramentas os
diagramas de Bode e posicionamento de pólos e zeros (Barbi, 1995). Para teste da
estabilidade será utilizado o critério da Margem de Fase.
133
a) Projeto dos Compensadores das Correntes de Entrada
As malhas de controle das correntes de entrada serão projetadas para possuírem a
maior dinâmica do sistema, garantindo uma boa reprodutibilidade da corrente senoidal de
referência.
A função de transferência de laço aberto para esta malha é apresentada em (7.78).
() () ()
I1 I1 I1 I1 PWM1
FTLA s G s .H s .k .k=
(7.78)
Onde:
- G
I1
(s): função de transferência da planta;
- H
I1
(s): função de transferência do compensador;
- k
I1
: ganho do sensor de corrente;
- k
PWM1
: ganho do modulador PWM.
A função de transferência da planta é apresentada em (7.79).
()
()
()
^
1
o
I1
^
f
1
is
V
350000
Gs
s.L s
ds
===
(7.79)
Será utilizado um compensador de dois pólos e um zero, sendo que um dos pólos é
posicionado na origem para garantir o seguimento da corrente de referência com reduzido
erro em regime permanente. A função de transferência do compensador está apresentada
em (7.80).
()
()
I1
I1 HI1
I1
s2..fzi
Hs k.
s. s 2. .fpi
+π
=
+π
(7.80)
O projeto do compensador consiste em obter o valor do ganho k
HI1
e dos valores
das freqüências fzi
I1
e fpi
I1
.
A freqüência de cruzamento fc
I1
será adotada como um quarto da freqüência de
comutação fs, assim garante-se que a freqüência de chaveamento não interfira no circuito
de controle.
O valor escolhido para o posicionamento do zero é numa freqüência pelo menos
dez vezes maior que a freqüência da rede. Desta forma garante-se uma boa reprodução da
corrente senoidal.
O outro pólo deve ser posicionado numa freqüência acima da freqüência do zero e
assim eliminar as interferências de alta freqüência. Entretanto, esse pólo não pode ser
alocado em uma freqüência demasiadamente alta, pois é desejável que a freqüência de
cruzamento esteja bem abaixo da freqüência de comutação. Os valores de projeto são:
134
I1
I1
I1
fc 2,5 kHz
fpi 25 kHz
fzi 1,25 kHz
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
(7.81)
Com os valores de freqüências apresentados anteriormente chega-se ao valor do
ganho do compensador:
HI1
k622.400=
(7.82)
Na Fig. 7.6 são apresentados os diagramas de Bode da função de transferência da
planta, da função de transferência do compensador e da função de transferência de laço
aberto. A margem de fase é de aproximadamente 57
o
.
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
G
I1
(f)
H
I1
(f)
1 10 100 1000
10000
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
f [Hz]
100000
1000000
Módulo
Fase (
o
)
FTLA
I1
(f)
G
I1
(f)
H
I1
(f)
FTLA
I1
(f)
Fig. 7.6 – Diagramas de Bode da malha de controle das correntes de entrada.
O circuito utilizado para a implementação do compensador projetado anteriormente
é apresentado na Fig. 7.7.
A equação (7.83) apresenta a função de transferência do compensador de corrente
em termos dos componentes práticos.
135
Fig. 7.7 – Circuito que implementa o compensador das correntes de entrada.
()
fi1 fi1
I1
ii1 fi2
fi1 fi2
fi1 fi1 fi2
1
s
R.C1
Hp s .
R.C
CC
s. s
R.C.C
+
=
⎛⎞
+
+
⎜⎟
⎝⎠
(7.83)
Em função das freqüências definidas no projeto foi possível determinar os
componentes abaixo:
ii1 ii2
fi1 fi2
fi1 fi3
fi2 fi4
RR10 k
RR33 k
CC2,2 nF
C C 220 pF
==Ω
⎧
⎪
==Ω
⎪
⎨
==
⎪
⎪
==
⎩
(7.84)
b)
Projeto do Compensador da Corrente no Indutor CC-CC Boost
Na modelagem do retificador para o controle das correntes admitiu-se que as
correntes na entrada do retificador A são constantes para as correntes do retificador B. Para
garantir que isso ocorra, projeta-se a malha de controle da corrente do indutor Boost para
que esta possua uma dinâmica mais lenta que a dinâmica da malha de controle das
correntes de entrada. Esta consideração não implicará na redução do seu desempenho, pois
esta malha deve seguir uma referência constante.
A função de transferência de laço aberto para esta malha é apresentada em (7.85).
()
(
)()
ILb ILb ILb ILb PWMb
FTLA s G s .H s .k .k=
(7.85)
Onde:
- G
ILb
(s): função de transferência da planta;
- H
ILb
(s): função de transferência do compensador;
136
- k
ILb
: ganho do sensor de corrente;
- k
PWMb
: ganho do modulador PWM.
A função de transferência da planta é apresentada em (7.86).
()
()
()
^
1a
o
IL1
^
b
b
is
V
175000
Gs
s.L s
ds
===
(7.86)
Também será utilizado um compensador de dois pólos e um zero, sendo que um
dos pólos é posicionado na origem para garantir o seguimento da corrente de referência
com reduzido erro em regime permanente. A função de transferência do compensador está
apresentada em (7.87).
()
()
ILb
ILb HILb
ILb
s2..fzi
Hsk.
s. s 2. .fpi
+
π
=
+π
(7.87)
A freqüência de cruzamento fc
ILb
será adotada como a metade da freqüência de
cruzamento da malha de controle das correntes de entrada.
Os valores de projeto das demais freqüências de pólo e de zero são:
ILb
ILb
ILb
fc 1,25 kHz
fpi 12,5 kHz
fzi 625 Hz
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
(7.88)
Com os valores de freqüências apresentados anteriormente chega-se ao valor do
ganho do compensador:
HILb
k 233000=
(7.89)
Na Fig. 7.8 são apresentados os diagramas de Bode da função de transferência da
planta, da função de transferência do compensador e da função de transferência de laço
aberto. A margem de fase é de aproximadamente 57
o
.
Para a implementação deste compensador utilizou-se o amplificador operacional
interno ao CI UC3854B. O circuito é apresentado na Fig. 7.9.
137
G
ILb
(f)
H
ILb
(f)
FTLA
ILb
(f)
G
ILb
(f)
H
ILb
(f)
FTLA
ILb
(f)
1 10 100 1000
10000
f [Hz]
100000
1000000
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Fig. 7.8 – Diagramas de Bode da malha de controle da corrente no indutor Boost.
Fig. 7.9 – Circuito que implementa o compensador da corrente no indutor Boost.
A equação (7.90) apresenta a função de transferência do compensador de corrente
em termos dos componentes.
()
fb f 1b
ILb
ib f 2b
f1b f2b
fb f 1b f 2b
1
s
R.C
1
Hp s .
R.C
CC
s. s
R.C .C
+
=
⎛⎞
+
+
⎜⎟
⎝⎠
(7.90)
138
Em função das freqüências definidas no projeto foi possível determinar os seguintes
componentes:
ib
fb
f1b
f2b
R10 k
R22 k
C10 nF
C 680 pF
=Ω
⎧
⎪
=Ω
⎪
⎨
=
⎪
⎪
=
⎩
(7.91)
c)
Projeto do Compensador da Tensão de Saída
A dinâmica da malha de tensão deve ser lenta quando comparada com a dinâmica
das malhas de corrente para não causar distorções nas correntes de entrada.
A função de transferência de laço aberto para esta malha é apresentada em (7.92).
()
(
)
(
)
Vo Vo Vo
Vo
I1
Gs.Hs.k
FTLA s
k
=
(7.92)
Onde:
- G
Vo
(s): função de transferência da planta;
- H
Vo
(s): função de transferência do compensador;
- k
Vo
: ganho do sensor de tensão.
A função de transferência da planta é apresentada em (7.93).
()
()
()
()
^
op
o
Vo
^
o
o
1
o
3.R .V
vs
11
G s . 11,55.
R
1s.0,054
2. 2.V
is
1s.C.
2
== =
+
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
(7.93)
Também será utilizado um compensador de dois pólos e um zero, sendo que um
dos pólos é posicionado na origem para garantir o seguimento da tensão de referência com
reduzido erro em regime permanente. A função de transferência do compensador está
apresentada em (7.94).
()
()
Vo
Vo Vo
Vo
s2..fz
Hsk.
s. s 2. .fp
+π
=
+π
(7.94)
A freqüência de cruzamento fc
Vo
será cinco vezes menor que a freqüência da rede
fr. A freqüência do zero será alocada na freqüência do pólo da planta, realizando-se um
cancelamento pólo-zero.
Os valores de projeto são:
139
Vo
Vo
Vo
fc 12 Hz
fp 360 Hz
fz 3 Hz
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
(7.95)
Com os valores de freqüências apresentados anteriormente chega-se ao valor do
ganho do compensador:
Vo
k 10510=
(7.96)
Na Fig. 7.10 são apresentados os diagramas de Bode da função de transferência da
planta, da função de transferência do compensador e da função de transferência de laço
aberto. A margem de fase é de aproximadamente 88
o
.
1 10 100 1000
10000
f [Hz]
100000
1000000
-30
-20
-10
0
10
20
30
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
G
Vo
(f)
H
Vo
(f)
FTLA
Vo
(f)
G
Vo
(f)
H
Vo
(f)
FTLA
Vo
(f)
Fig. 7.10 – Diagramas de Bode da malha de controle da tensão de saída.
O circuito utilizado para a implementação do compensador projetado anteriormente
é apresentado na Fig. 7.11.
140
Fig. 7.11 – Circuito que implementa o compensador da tensão de saída.
A equação (7.97) apresenta a função de transferência do compensador de tensão em
termos dos componentes.
()
fv1 fv1
Vo
iv1 fv2
fv1 fv 2
fv1 fv1 fv2
1
s
R.C
1
Hp s .
R.C
CC
s. s
R.C.C
+
=
⎛⎞
+
+
⎜⎟
⎝⎠
(7.97)
Em função das freqüências definidas no projeto foi possível determinar os
componentes abaixo:
iv1 iv2
fv1 fv2
fv1 fv3
fv2 fv4
R R 33 k
RR180 k
C C 470 nF
CC1 nF
==Ω
⎧
⎪
== Ω
⎪
⎨
==
⎪
⎪
==
⎩
(7.98)
7.4.4 – Projeto dos Circuitos de Comando
Para o acionamento dos interruptores IGBTs serão especificados os circuitos de
comando (
drivers) SKHI 10/12 e SKHI 23/12, fabricados pela Semikron.
O
driver SKHI 10/12 é projetado para o acionamento de um interruptor e então será
utilizado para o acionamento do interruptor Sb. As características de destaque deste
driver
são: possibilidade de comandar IGBTs de até 1200 V, isolação, proteção de curto-circuito,
possibilidade de ajuste dos resistores de gatilho e pulso de comando com níveis 15 V/-8 V.
Os
drivers SKHI 23/12 são projetados para o acionamento de dois IGBTs,
conectados na configuração de braço ou independentes. Assim, utilizaram-se três
141
dispositivos SKHI 23/12 para o acionamento dos seis interruptores IGBTs do retificador B.
Além das características já mencionadas para o SKHI 10/12, para este
driver também
merece destaque a possibilidade de ajuste do tempo morto e intertravamento para garantir a
operação complementar dos interruptores de um braço.
Os
drivers SKHI 23/12 foram ajustados para operar com um tempo morto de
2,5 µs, que representa 2,5% do tempo de comutação.
7.4.5 – Projeto dos Circuitos de Proteção
Foram projetados circuitos de proteção de sobrecorrente nas correntes de entrada e
sobretensão na tensão de saída. Internamente ao CI UC3854B já existe um circuito que
detecta a corrente máxima que circula pelo indutor Boost.
Os circuitos de proteção foram implementados através de comparadores com
histerese e uma lógica adicional para atuar no pino de
enable do CI UC3854B e em um
circuito
tri-state buffer que inibe os seis pulsos de comando do retificador B.
7.5 – Resultados Experimentais
7.5.1 – Descrição do Protótipo Implementado
Após a realização do projeto e dimensionamento do retificador trifásico híbrido
construiu-se um protótipo para a realização dos testes experimentais.
A Fig. 7.12 apresenta uma foto do protótipo implementado. Os principais
componentes aparecem em destaque.
O retificador trifásico foi alimentado a partir de um transformador trifásico
conectado em estrela-estrela e relação de transformação unitária. Como carga utilizaram-se
dois bancos de resistores de potência, como pode ser observado na foto apresentada na
Fig. 7.12.
Os diagramas elétricos do circuito de potência, da placa de controle e da fonte
auxiliar estão apresentados no Anexo C.
142
Fig. 7.12 – Protótipo implementado.
7.5.2 – Transitório de Partida
Inicialmente, apresenta-se na Fig. 7.13 as formas de onda das correntes de entrada e
da tensão de saída durante a partida do retificador. A partida foi realizada com carga
reduzida, sendo a potência de saída igual a aproximadamente 3000 W.
Constata-se que a partida está de acordo com o que foi apresentado anteriormente.
Observa-se que durante o primeiro intervalo de aproximadamente 300 ms o capacitor de
saída é carregado através dos resistores de partida. No intervalo seguinte, que tem duração
de aproximadamente 600 ms, o retificador opera como retificador a diodos. No instante de
tempo igual a aproximadamente 900 ms, o sistema de controle entra em operação com
partida progressiva elevando a tensão de saída até 700 V e impondo correntes de entrada
senoidais.
Um detalhe do intervalo inicial de partida é apresentado na Fig. 7.14. Observa-se
que a máxima corrente de partida é igual a aproximadamente 60 A.
143
Fig. 7.13 – Correntes de entrada (Ch1, Ch2, Ch3: 20A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) durante
transitório de partida.
Fig. 7.14 – Detalhe do intervalo inicial do transitório de partida.
Na Fig. 7. 15 apresenta-se o detalhe do comportamento do circuito no fechamento
do contator de partida. Observa-se a correta operação do circuito.
144
Fig. 7. 15 – Detalhe da partida no fechamento do contator de partida.
Na Fig. 7.16 apresenta-se o detalhe do início da operação com partida progressiva
do circuito de controle. Observa-se que as correntes apresentam formato senoidal após
aproximadamente 1,5 s.
Fig. 7.16 – Detalhe da partida com o início da operação do circuito de controle.
7.5.3 – Operação em Regime Permanente
Os resultados experimentais do retificador trifásico híbrido operando em regime
permanente são apresentados a seguir.
145
Na Fig. 7.17 têm-se as formas de onda das correntes de entrada e da tensão de
saída. Observa-se que as correntes de entrada possuem formato senoidal com valores de
pico de aproximadamente 46 A e que a tensão de saída está em aproximadamente 700 V.
Fig. 7.17 – Correntes de entrada (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) em regime
permanente.
As formas de onda das correntes de entrada na fase 1 são apresentadas na Fig. 7.18.
Constata-se que as formas de onda estão conforme o esperado e que de fato, a corrente de
entrada i
1
(Ch1) é obtida pelas somas das correntes i
1a
(Ch2) e i
1b
(Ch3). Isto também pode
ser observado nas correntes das fases 2 e 3, apresentadas nas Fig. 7.19 e Fig. 7.20,
respectivamente.
Fig. 7.18 – Correntes de entrada na fase 1 (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div).
146
Fig. 7.19 – Correntes de entrada na fase 2 (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div).
Fig. 7.20 – Correntes de entrada na fase 3 (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div).
Os espectros harmônicos das correntes de entrada são apresentados nas Fig. 7.21,
Fig. 7.22 e Fig. 7.23, para a condição nominal. Observa-se que a 5ª harmônica apresenta
uma amplitude de 5,5% em relação à componente fundamental, a 7ª harmônica apresenta
uma amplitude de 1,7%, a 11ª harmônica possui uma amplitude de aproximadamente 5% e
a 17ª harmônica tem uma amplitude de 4,8%.
147
Fig. 7.21 – Espectro harmônico da corrente de entrada da fase 1.
Fig. 7.22 – Espectro harmônico da corrente de entrada da fase 2.
Fig. 7.23 – Espectro harmônico da corrente de entrada da fase 3.
148
Observando-se atentamente as formas de onda de corrente, constata-se que existe
uma pequena diferença da forma de onda no semiciclo positivo e no semiciclo negativo,
causando distorções nas correntes de entrada. Acredita-se que esta diferença é proveniente
das correntes circulantes.
Um novo teste foi realizado retirando-se o circuito de sincronismo entres os dois
retificadores. As formas de onda das correntes de entrada na fase 1 e da tensão de saída são
apresentadas na Fig. 7 24. Observa-se que ainda existem pequenas diferenças nas formas
de onda e que, neste caso, existem menores distorções na corrente de entrada.
Fig. 7 24 – Correntes de entrada na fase 1 (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) sem
sincronismo.
7.5.4 – Operação em Regime Transitório
Para verificar a operação do retificador frente a variações de carga, aplicou-se um
degrau positivo de carga de 50%. Na Fig. 7.25 apresentam-se as formas de onda das
correntes de entrada e da tensão de saída. Observa-se que existe o controle da tensão de
saída, com um tempo de acomodação de aproximadamente 200 ms e máxima
ultrapassagem de 40 V.
Na Fig. 7.26 apresenta-se as formas de ondas das correntes de entrada na fase 1 e a
da tensão de saída.
149
Fig. 7.25 – Correntes de entrada (Ch1, Ch2, Ch3: 20A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) durante
transitório positivo de carga.
Fig. 7.26 – Correntes de entrada na fase 1 (Ch1, Ch2, Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div)
durante transitório positivo de carga.
7.5.5 – Curvas Experimentais
Serão apresentadas algumas curvas obtidas experimentalmente para a verificação
do desempenho do retificador.
Primeiramente apresenta-se na Fig. 7.27 as curvas da variação da taxa de distorção
harmônica da tensão (TDHv) e da taxa de distorção harmônica da corrente (TDHi) em
função da potência de saída. As curvas foram obtidas por aproximações polinomiais e os
150
valores (pontos) foram obtidas da análise harmônica utilizando o programa Tektronix
WaveStar.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5000 10000 15000 20000
Potência de Saída (W)
TDHv
TDHi
Fig. 7.27 – Variação da TDHv e TDHi em função da potência de saída.
A TDHv permaneceu praticamente constante com valor igual 3%. Já a TDHi variou
de 5% a 7% com a variação da potência de saída.
Com os valores de taxas de distorção harmônica apresentados anteriormente e com
os valores do fator de deslocamento, apresenta-se na Fig. 7.28 o comportamento do fator
de potência em função da potência de saída. Constata-se que o retificador apresenta fator
de potência praticamente unitário para toda a faixa de variação de potência.
0,97
0,975
0,98
0,985
0,99
0,995
1
0 5000 10000 15000 20000
Fator de Potência
Potência de Saída (W)
Fig. 7.28 – Fator de potência em função da potência de saída.
151
A Fig. 7.29 apresenta a curva de rendimento em função da potência de saída. O
ensaio de rendimento foi realizado utilizando-se um wattímetro digital Yokogawa na saída
do retificador e o analisador de qualidade de energia AVPower na entrada do retificador.
0,9
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0 5000 10000 15000 20000
Rendimento (%)
Potência de Saída (W)
Fig. 7.29 – Rendimento em função da potência de saída.
O retificador apresentou um rendimento de 94%, incluindo no ensaio a potência
consumida pela fonte auxiliar. Este rendimento foi obtido com o retificador operando sem
nenhuma técnica de comutação suave, sem o uso de circuitos de ajuda à comutação e sem
técnicas de modulação que permitam minimizar as comutações.
7.6 – Conclusão
Foram apresentados nesse capítulo o projeto e o dimensionamento do retificador
trifásico híbrido. Apresentou-se em detalhe o projeto e o dimensionamento do estágio de
potência, com a especificação dos semicondutores e dos componentes periféricos, tais
como sistema de partida, proteção e sistema térmico.
Também apresentou-se os principais detalhes do projeto e dimensionamento dos
sensores, circuitos de condicionamento de sinais, moduladores PWM, compensadores,
circuitos de comando e circuitos de proteção.
Os resultados experimentais foram apresentados através de formas de ondas e de
curvas experimentais. Com estes resultados pode-se concluir que o retificador atendeu aos
requisitos de projeto, impondo correntes de entrada senoidais e controlando a tensão de
saída.
152
O retificador apresentou um rendimento de aproximadamente 94% e entende-se que
essa característica deva ser melhorada. Nos ensaios experimentais, observou-se uma
elevação de temperatura considerável nos indutores de entrada do retificador B. Estes
indutores foram projetados para operarem com correntes senoidais, porém as correntes que
circulam por estes possuem formato não senoidal. Assim, uma nova metodologia de
projeto físico para estes indutores dever ser empregada, com o intuito de minimizar as
perdas.
153
CAPÍTULO VIII
CONCLUSÃO GERAL
O trabalho apresentou duas novas topologias de retificadores trifásicos híbridos
bidirecionais com elevado fator de potência. Os retificadores foram concebidos da
associação paralela de diferentes topologias de retificadores trifásicos.
O objetivo principal desta associação híbrida é o de extrair as melhores
características de cada retificador utilizado, quando associado em paralelo. Dentre as
características pretendidas destacam-se a redução de custo, elevação do rendimento,
aumento da robustez e menor dificuldade de implementação prática nas aplicações com
potências elevadas.
A topologia do retificador trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor
CC-CC Boost foi escolhida para ser amplamente estudada e implementada em laboratório.
Nesta topologia têm-se mais elementos operando em alta freqüência e é possível o controle
da tensão de saída.
Embora na literatura encontram-se trabalhos relacionados ao tema, no Capítulo II
apresentaram-se os conceitos relacionados aos retificadores híbridos. A revisão
bibliográfica apresentou as topologias de retificadores híbridos encontradas na literatura
nacional e internacional, destacando as principais características destes retificadores assim
como suas vantagens e desvantagens.
No Capítulo III apresentou-se uma análise qualitativa do retificador trifásico
híbrido empregando o conversor CC-CC Boost. O princípio de operação e os modos de
operação foram apresentados e discutidos. Como resultado desta análise, determinou-se
uma região de melhor desempenho da estrutura, identificando-se as relações de potência e
de corrente para a operação nesta região.
Uma análise quantitativa do retificador trifásico híbrido empregando o conversor
CC-CC Boost foi apresentada no Capítulo IV. Determinaram-se as equações para o projeto
dos elementos passivos e as expressões para o dimensionamento de cada semicondutor do
retificador. Todas as equações de projeto foram validadas por simulações numéricas.
O Capítulo V apresentou os aspectos de modelagem e de controle do retificador
trifásico híbrido bidirecional empregando o conversor CC-CC Boost. Apresentaram-se os
modelos para o controle das malhas de corrente e para o controle da malha de tensão. A
154
estratégia de controle, baseada na utilização de circuitos multiplicadores, também foi
apresentada. Os resultados de simulação numérica mostraram a correta operação do
retificador em regime transitório.
A bidirecionalidade do fluxo de potência no retificador híbrido foi estudada no
Capítulo VI. Resultados de simulação numérica mostraram o funcionamento do conversor
tanto como retificador quanto inversor. Destaca-se que, pela estratégia de controle
implementada, a operação como inversor se faz de forma automática, utilizando-se
somente o retificador apropriado para esta função. Uma revisão bibliográfica sobre os
conversores utilizados no acionamento regenerativo de motores de indução também foi
apresentada.
No Capítulo VII apresentou-se o projeto, a implementação e a discussão dos
resultados experimentais obtidos. Detalhou-se o projeto do estágio de potência, dos
sensores de tensão e de corrente, dos circuitos condicionadores de sinais, do sistema de
controle, dos moduladores e dos circuitos de proteção.
O funcionamento do retificador foi comprovado através das formas de onda obtidas
nos testes de laboratório em um protótipo de 20 kW de potência de saída. As formas de
onda mostram o conversor operando em regime permanente e em regime transitório.
Curvas experimentais comprovaram o desempenho do conversor na correção do fator de
potência.
Com relação às contribuições do trabalho, considera-se que a associação em
paralelo de retificadores trifásicos de topologias diferentes representa uma nova filosofia
no emprego de retificadores trifásicos aplicados em potências elevadas.
Em decorrência da utilização em paralelo de retificadores trifásicos de topologias
diferentes, duas inovações utilizadas neste trabalho podem ser destacadas:
• cada módulo retificador processa parcelas diferentes de potência, sendo que a
distribuição de potência depende do melhor desempenho (ou característica)
individual de cada módulo;
• as correntes senoidais de entrada são obtidas pela soma de duas correntes não
senoidais. Essa composição é típica nos filtros ativos, porém, nos retificadores
trifásicos PWM em paralelo as correntes senoidais de entrada são obtidas pela soma
de correntes senoidais, provenientes da entrada de cada módulo.
Outras possíveis contribuições ainda podem ser destacadas:
• Apresentação de duas novas topologias de retificadores trifásicos;
155
• Definição dos conceitos sobre retificadores trifásicos híbridos;
• Estudo teórico da distribuição de potência no retificador trifásico híbrido proposto;
• Estudo teórico para obtenção das equações de projeto e de dimensionamento dos
componentes do retificador;
• Obtenção dos modelos teóricos para o controle das grandezas de interesse;
• Concepção e implementação prática da estratégia de controle.
A continuidade deste trabalho pode-se dar sob o ponto de vista teórico e sobre o
ponto de vista prático.
Do ponto de vista teórico, faz-se necessário um estudo sobre a origem das correntes
circulantes, uma vez que os retificadores híbridos são também constituídos pela conexão
em paralelo de retificadores operando em alta freqüência.
Do ponto de vista prático, a implementação da estratégia de controle com
processadores digitais de sinais poderia melhorar ainda mais o desempenho do sistema,
com a melhora dos seguintes tópicos:
• Sincronismo: o circuito de sincronismo entre os sinais triangular e dente-de-serra
apresentou variações durante a operação do retificador, possivelmente causadas
pelos diferentes drifts de temperatura dos circuitos analógicos utilizados;
• Controle vetorial (ou controle das correntes de eixo direto e de eixo em quadratura):
o controle das correntes de eixo direto e de eixo em quadratura, obtidas da
transformação de Park, resultam em correntes de entrada com menores distorções,
como apresentado em (Batista, 2006), por exemplo;
• Modulação vetorial: o emprego de uma modulação vetorial apropriada pode
diminuir o efeito das correntes circulantes, resultando em correntes de entrada com
menores distorções.
156
ANEXO A
EQUACIONAMENTO DO RETIFICADOR TRIFÁSICO PWM
BOOST DOIS NÍVEIS BIDIRECIONAL
A.1 – Introdução
O retificador trifásico PWM bidirecional é a estrutura mais mencionada na
literatura quando se trata de retificadores trifásicos com elevado fator de potência. Devido
a sua característica bidirecional, este é amplamente utilizado nas aplicações industriais,
sobretudo em sistemas de acionamento de motores elétricos.
No meio acadêmico, existem inúmeros trabalhos referenciando este retificador,
principalmente no estudo de novas técnicas de modelagem, controle e técnicas de
comutação suave (Borgonovo, 2001; Kolar; 1999; Malinowski, 2001; Rodríguez, 2005;
Siebert, 2002; Singh, 2004).
Com relação ao estudo da topologia do retificador, não é comum encontrar-se
trabalhos que tratam da análise para a obtenção das equações para o projeto e o
dimensionamento. Estes são de grande importância para o projeto da estrutura de potência
e para projetos de otimização.
Neste anexo apresenta-se uma análise do retificador trifásico PWM bidirecional
com o intuito de apresentar as principais equações de projeto e os níveis de tensão e de
corrente nos seus respectivos componentes.
A.2 – Circuito Equivalente
A topologia do retificador trifásico PWM bidirecional é apresentada na Fig. A.1.
Este retificador emprega seis interruptores controlados, três indutores e um capacitor.
O retificador bidirecional, assim como os retificadores PWM unidirecionais
estudados em (Borgonovo, 2001), também apresenta funcionamento distinto, porém
simétrico, para cada um dos seis setores de 60
o
que compõe um período da tensão de
alimentação. Assim, a cada 60
o
da tensão de alimentação, as correntes de entrada trocam
de sinal, sendo ou sempre positivas ou sempre negativas.
157
Fig. A.1 – Retificador trifásico PWM bidirecional.
Dessa forma, toda a análise do retificador pode ser realizada para um setor de 60
o
e
assim, seus resultados podem ser estendidos para os demais setores, completando a análise
para todo o período da tensão de alimentação.
As tensões de alimentação de fase são definidas pelas equações apresentadas em
(A.1).
()
()
()
1p
0
2p
0
3p
v(t) V.sen .t
v (t) V .sen .t 120
v (t) V .sen .t 120
⎧
=ω
⎪
⎪
=ω−
⎨
⎪
=ω+
⎪
⎩
(A.1)
O retificador apresentado na Fig. A.1 pode ser representado pelo circuito
simplificado da Fig. A.2. Na saída considerou-se fontes de tensão por simplicidade na
representação.
Fig. A.2 – Circuito simplificado do retificador trifásico PWM bidirecional.
158
Com base no circuito apresentado na Fig. A.2, pode-se observar que quando o
interruptor S14 está na posição X1 tem-se v
c1
(t) = Vo/2 e quando S14 esta na posição Y1
tem-se v
c1
(t) = -Vo/2. Estendendo esse raciocínio para os demais interruptores obtém-se
(A.2).
O
1141c1
O
1141c1
O
2252c2
O
2252c2
O
3363c3
O
3363c3
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
V
S(t) 1 S X v (t)
2
V
S(t) 0 S Y v (t)
2
⎧
=⇒ → ⇒ =+
⎪
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =−
⎪
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =+
⎪
⎨
⎪
=⇒ → ⇒ =−
⎪
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =+
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =−
⎪
⎩
(A.2)
Com base nas definições apresentadas em (A.2), pode-se representar as tensões do
retificador v
c1
(t), v
c2
(t) e v
c3
(t) como função das funções de comutação S
1
(t), S
2
(t) e S
3
(t),
respectivamente. Assim, têm-se as equações (A.3).
()
()
()
11 1
22 2
33 3
1
() 2 () 1 ()
22
1
() 2 () 1 ()
22
1
() 2 () 1 ()
22
⎧
⎛⎞
=⋅⋅ −=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅⋅ −=⋅ −
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅⋅ −=⋅ −
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
O
cO
O
cO
O
cO
V
vt St V St
V
vt St V St
V
vt St V St
(A.3)
Novamente, através do circuito da Fig. A.2, quando o interruptor S14 está na
posição X1 tem-se i
c1
(t) = i
1
(t) e quando S14 esta na posição Y1 tem-se i
c1
(t) = 0.
Estendendo esse raciocínio para os demais interruptores obtêm-se (A.4).
1141c11
1141c1
2252c22
2252c2
3363c33
3363c3
S (t) 1 S X i (t) i (t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
S(t) 1 S X i (t) i(t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
S(t) 1 S X i (t) i(t)
S(t) 0 S Y i (t) 0
=⇒ → ⇒ =
⎧
⎪
=⇒ → ⇒ =
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =
⎪
⎨
=⇒ → ⇒ =
⎪
⎪
=⇒ → ⇒ =
⎪
=⇒ → ⇒ =
⎪
⎩
(A.4)
159
Das definições apresentadas em (A.4), pode-se representar as correntes do
retificador i
c1
(t), i
c2
(t) e i
c3
(t) como função das funções de comutação S
1
(t), S
2
(t) e S
3
(t),
respectivamente. Assim, têm-se as equações (A.5).
c1 1 1
c2 2 2
c3 3 3
i (t) S (t) i (t)
i (t) S (t) i (t)
i (t) S (t) i (t)
=⋅
⎧
⎪
=⋅
⎨
⎪
=⋅
⎩
(A.5)
Além destas equações, tem-se a equação que representa a corrente de saída i
o
(t).
Esta é apresentada em (A.6).
123
() () () ()=++
oc c c
it i t i t i t
(A.6)
Das equações (A.3), (A.5) e (A.6) sintetiza-se o circuito equivalente para o
retificador trifásico PWM bidirecional. Este circuito, apresentado na Fig. A.3, descreve o
comportamento dos valores instantâneos das correntes e das tensões no retificador (modelo
instantâneo).
Lf1
Lf2
Lf3
Co Ro
v
1
(t)
i
1
(t)
v
2
(t)
i
2
(t)
v
3
(t)
i
3
(t)
v
c1
(t)
v
c2
(t)
v
c3
(t)
i
c1
(t) i
c2
(t) i
c3
(t)
i
o
(t)
v
o
(t)
A B
Fig. A.3 – Circuito equivalente para o retificador trifásico PWM bidirecional (modelo instantâneo).
Definindo-se os valores médios instantâneos por:
s
tT
1,2,3 1,2,3
Ts
s
t
1
v(t) .v().d
T
+
=ττ
∫
(A.7)
s
tT
c1,c2,c3 c1,c2,c3
Ts
s
t
1
v(t) .v().d
T
+
=ττ
∫
(A.8)
s
tT
oo
Ts
s
t
1
v(t) . v().d
T
+
=ττ
∫
(A.9)
s
tT
1,2,3 1,2,3
Ts
s
t
1
i(t) .i().d
T
+
=ττ
∫
(A.10)
160
s
tT
c1,c2,c3 c1,c2,c3
Ts
s
t
1
i(t) .i().d
T
+
=ττ
∫
(A.11)
s
tT
oo
Ts
s
t
1
i(t) . i().d
T
+
=ττ
∫
(A.12)
s
tT
1,2,3 1,2,3
s
t
1
d(t) .S().d
T
+
=ττ
∫
(A.13)
Integrando-se (A.3), (A.5) e (A.6) no período de comutação, substituindo-se pelas
definições dos valores médios instantâneos, chega-se a:
11
22
33
1
() ()
2
1
() ()
2
1
() ()
2
⎧
⎛⎞
=⋅ −
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅ −
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=⋅ −
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
cO
Ts
cO
Ts
O
Ts
vt V dt
vt V dt
vt V dt
(A.14)
c1 1 1
Ts Ts
c2 2 2
Ts Ts
c3 3 3
Ts Ts
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
i (t) d (t) i (t)
⎧≅⋅
⎪
⎪
≅⋅
⎨
⎪
≅⋅
⎪
⎩
(A.15)
123
() () () ()=++
oc c c
Ts Ts Ts Ts
it i t i t i t
(A.16)
Das equações (A.14), (A.15) e (A.16) sintetiza-se o circuito equivalente que
descreve o comportamento dos valores médios instantâneos das correntes e das tensões no
retificador. Este circuito é apresentado na Fig. A.4.
c3
Ts
v(t)
1
Ts
v(t)
2
Ts
v(t)
Ts
v(t)
3
1
Ts
i(t)
2
Ts
i(t)
3
Ts
i(t)
c1
Ts
v(t)
c2
Ts
v(t)
c1
Ts
i(t)
c2
Ts
i(t)
c3
Ts
i(t)
o
Ts
i(t)
o
Ts
v(t)
Fig. A.4 – Circuito equivalente para o retificador trifásico PWM bidirecional (modelo médio instantâneo).
Assumindo-se que o sistema trifásico é simétrico e equilibrado, tem-se:
161
123
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t) 0++=
(A.17)
Da análise do nó A do circuito da Fig. A.4, chega-se a:
123
Ts Ts Ts
i (t) i (t) i (t) 0++=
(A.18)
Derivando-se a equação (A.18) e multiplicando-se por L
f
, uma vez que as três
indutâncias de entrada são consideradas iguais, obtém-se:
Lf1 Lf 2 Lf 3
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t) 0++=
(A.19)
Escrevendo-se as equações de malha que envolvem as tensões de entrada e
substituindo-se (A.17) e (A.19), tem-se:
1Lf1c1
Ts Ts Ts
2Lf2c2
Ts Ts Ts
3Lf3c3
Ts Ts Ts
v (t) v (t) v (t)
v (t) v (t) v (t)
v (t) v (t) v (t)
⎧
=+
⎪
⎪
=+
⎨
⎪
=+
⎪
⎩
(A.20)
Reescrevendo-se (A.20), utilizando-se (A.14), chega-se a (A.21).
1f1o1
Ts Ts
2f2o2
Ts Ts
3f3o3
Ts Ts
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
d1
v (t) L . i (t) V . d (t)
dt 2
⎧
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+−
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
(A.21)
Uma vez que o retificador apresenta elevado fator de potência, as correntes de
entrada são senoidais e em fase com as respectivas tensões de fase, sendo definidas por
(A.22).
()
()
()
1p
Ts
0
2p
Ts
0
3p
Ts
i(t) I.sen .t
i (t) I .sen .t 120
i (t) I .sen .t 120
⎧
=ω
⎪
⎪
=ω−
⎨
⎪
=ω+
⎪
⎩
(A.22)
As expressões que definem o comportamento das razões cíclicas são obtidas
substituindo-se (A.22) em (A.21). Assim:
162
() ()
() ()
() ()
pp
1
oo
pp
00
2
oo
pp
00
3
oo
V.L.I
1
d(t) .sen .t .cos .t
2V V
V.L.I
1
d (t) .sen .t 120 .cos .t 120
2V V
V.L.I
1
d (t) .sen .t 120 .cos .t 120
2V V
ω
⎧
=+ ω− ω
⎪
⎪
⎪
ω
⎪
=+ ω− − ω−
⎨
⎪
⎪
ω
⎪
=+ ω+ − ω+
⎪
⎩
(A.23)
Desprezando-se os termos cossenoidas em (A.23), que realmente são muito
pequenos em comparação aos termos senoidais, ficam as razões cíclicas do retificador
PWM bidirecional definidas por (A.24).
()
()
()
p
1
o
p
0
2
o
p
0
3
o
V
1
d(t) .sen .t
2V
V
1
d (t) .sen .t 120
2V
V
1
d (t) .sen .t 120
2V
⎧
≅+ ω
⎪
⎪
⎪
⎪
≅+ ω−
⎨
⎪
⎪
⎪
≅+ ω+
⎪
⎩
(A.24)
A.3 – Estados Topológicos
Para a apresentação dos estados topológicos do retificador da Fig. A.1 e para todo o
equacionamento aqui apresentado, considera-se o segundo setor, definido por
oo
60 t 120≤ω ≤ .
No setor escolhido para a análise, têm-se as seguintes condições:
1
2
3
v(t) 0
v(t) 0
v(t) 0
>
⎧
⎪
<
⎨
⎪
<
⎩
(A.25)
Do circuito simplificado da Fig. A.2, constata-se que o retificador apresenta três
interruptores controlados, cada um com dois estados possíveis de condução. Assim, têm-se
oito estados topológicos.
De acordo com a seqüência estabelecida em (A.2), a Tabela A.1 apresenta um
resumo dos interruptores que estão em condução ou bloqueados em cada estágio
topológico. Como legenda, utiliza-se 1 para designar um interruptor em condução e 0 para
designar seu estado de bloqueio. Observa-se ainda, que os interruptores de cada braço são
comandados de forma complementar.
163
Tabela A.1 – Definição dos estados topológicos.
Estado Topológico S1 S2 S3 S4 S5 S6
1 1 1 1 0 0 0
2 1 1 0 0 0 1
3 1 0 1 0 1 0
4 1 0 0 0 1 1
5 0 0 1 1 1 0
6 0 1 1 1 0 0
7 0 1 0 1 0 1
8 0 0 0 1 1 1
Na Fig. A.5 apresenta-se os oito estados topológicos.
Fig. A.5 – Estados topológicos.
164
Na Fig. A.6 apresenta-se os respectivos circuitos equivalentes para cada estado
topológico. Os interruptores são considerados ideais para esta análise.
Fig. A.6 – Circuitos equivalentes para os estados topológicos.
165
Para descrever o comportamento dos indutores de entrada, é interessante determinar
a tensão aplicada em cada indutância, assim como o sinal das derivadas de corrente, em
cada estado topológico. A Tabela A.2 apresenta um quadro resumo do comportamento de
cada estado topológico.
Tabela A.2 – Comportamento dos indutores de entrada em cada estado topológico.
Estado
Topo-
lógico
L1
v(t)
L2
v(t)
L3
v(t)
1
d
i(t)
dt
2
d
i(t)
dt
3
d
i(t)
dt
1
1
v(t)
2
v(t)
3
v(t)
0>
0
<
0<
2
o
1
V
v(t)
3
−
o
2
V
v(t)
3
−
o
3
2.V
v(t)
3
+
o
1
o
1
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
>>
⎪
⎪
⎨
⎪
<<
⎪
⎩
0
<
0>
3
o
1
V
v(t)
3
−
o
2
2.V
v(t)
3
+
o
3
V
v(t)
3
−
o
1
o
1
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
>>
⎪
⎪
⎨
⎪
<<
⎪
⎩
0>
0<
4
o
1
2.V
v(t)
3
−
o
2
V
v(t)
3
+
o
3
V
v(t)
3
+
0
<
o
2
o
2
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
><
⎪
⎪
⎨
⎪
<>
⎪
⎩
o
3
o
3
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
><
⎪
⎪
⎨
⎪
<>
⎪
⎩
5
o
1
V
v(t)
3
+
o
2
V
v(t)
3
+
o
3
2.V
v(t)
3
−
0>
o
2
o
2
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
><
⎪
⎪
⎨
⎪
<>
⎪
⎩
0<
6
o
1
2.V
v(t)
3
+
o
2
V
v(t)
3
−
o
3
V
v(t)
3
−
0> 0
<
0<
7
o
1
V
v(t)
3
+
o
2
2.V
v(t)
3
−
o
3
V
v(t)
3
+
0> 0
<
o
3
o
3
V
0,se v (t)
3
V
0,se v (t)
3
⎧
><
⎪
⎪
⎨
⎪
<>
⎪
⎩
8
1
v(t)
2
v(t)
3
v(t)
0>
0
<
0<
De forma dual, para descrever o comportamento do capacitor de saída, é de
interesse a determinação da corrente que circula pelo capacitor e sua derivada de tensão,
em cada estado topológico. A Tabela A.3 apresenta um resumo do comportamento do
capacitor de saída em cada estado topológico.
Com as informações obtidas dos estados topológicos, pode-se realizar o
equacionamento para o dimensionamento de cada componente do retificador trifásico
PWM bidirecional.
166
Tabela A.3 – Comportamento do capacitor de saída em cada estado topológico
Estado Topológico
Co
i(t)
Co
d
v(t)
dt
1
o
I
−
0<
2
12 o
i(t) i(t) I
+
−
12 o
12 o
0,se i (t) i (t) I
0,se i (t) i (t) I
>+>
⎧
⎨
<
+<
⎩
3
13 o
i(t) i(t) I
+
−
13 o
13 o
0,se i (t) i (t) I
0,se i (t) i (t) I
>+>
⎧
⎨
<
+<
⎩
4
1o
i(t) I
−
0>
5
3o
i(t) I
−
0<
6
23o
i (t) i (t) I
+
−
0<
7
2o
i(t) I
−
0<
8
o
I
−
0<
A.4 – Equacionamento para Projeto do Retificador
O equacionamento do retificador trifásico PWM tem por objetivo definir as
equações para o projeto dos elementos passivos e definir os níveis de tensão e de corrente
nos componentes semicondutores.
A.4.1 – Dimensionamento dos Indutores de Entrada
No setor escolhido para a análise, observa-se, na Fig. A.7, que no intervalo
oo
60 t 90≤ω ≤
a razão cíclica d
1
(t) é maior que a razão cíclica d
3
(t) que por sua vez é
maior que a razão cíclica d
2
(t), ou seja,
(
)
(
)
(
)
132
dt dt dt>>. Além disso, observa-se uma
simetria na razão cíclica d
1
(t), que é a maior razão cíclica no setor analisado, em relação ao
eixo vertical
o
t90ω=
.
Dessa forma, pode-se realizar a análise para o intervalo
oo
60 t 90≤ω ≤ , sendo que
no intervalo
oo
90 t 120≤ω ≤ serão obtidos os mesmos resultados, com a diferença que d
2
(t)
passa a ser maior que d
3
(t).
167
60 70 80 90 100 110 120
0
0,25
0,5
0,75
1
d1( t)
ω
d2( t)
ω
d3( t)
ω
t
ω
Fig. A.7 – Comportamento das razões cíclicas no setor analisado.
Analisando-se a relação
(
)
(
)
(
)
132
dt dt dt>>, observa-se que só poderão ocorrer
quatro estados topológicos dos oito possíveis descritos anteriormente, em um período de
comutação. Estes estados são apresentados na Tabela A.4.
Tabela A.4 – Estados topológicos possíveis para a relação
(
)()()
132
dt dt dt>>
.
S1 S2 S3 Estado
Topológico
Intervalo de
Duração
0 0 0 8 t
1
1 1 1 1 t
2
1 0 0 4 t
3
1 0 1 3 t
4
Os intervalos de duração de cada estado topológico são determinados também pela
relação
() () ()
132
dt dt dt>>. A Fig. A.8 apresenta uma ilustração dos pulsos de comando
dos interruptores para esta situação, sendo que, para uma melhor visualização, os valores
máximos dos pulsos de comando foram escalonados.
168
(t)
Ts
Vg
S1
Vg
S2
3
Vg
S3
2
(V)
t2
t1
t31
t41
t42
t32
Fig. A.8 – Exemplo de pulsos de comando dos interruptores.
Os intervalos de duração dos estados topológicos são definidos por (A.26).
()
()
()
() ()
()
() ()
()
11s
22 s
31 3 s
43 2 s
t1dt.T
tdt.T
tdtdt.T
tdtdt.T
⎧
=−
⎪
=
⎪
⎪
⎨
=−
⎪
⎪
=−
⎪
⎩
(A.26)
Comparando-se os quatro estados topológicos, deve-se observar em qual ocorre
uma variação de corrente no indutor, seja ela positiva ou negativa. Assim, pela relação
volt-ampére no indutor, pode-se determinar onde esta variação é máxima.
Para o indutor L
f1
, observa-se na Tabela A.2, que a variação de corrente no indutor
é negativa no estado topológico 4 e positiva nos demais estados topológicos, sendo que no
terceiro estado tem-se
o
1
V
v(t)
3
> . O tempo de duração do estado topológico 4 é definido
por t
3
e a tensão no indutor é aquela apresentada na Tabela A.2. Logo:
()
o
Lf
1f1
13s
2.V
I
v(t) L .
3 d (t) d (t) .T
Δ
−=
−
(A.27)
A partir de (A.27), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
L
f1
, segundo (A.28).
()
o
Lf1 1 1 3 Lf f1 s
2.V
I (t) v (t) . d (t) d (t) I .L .f
3
⎛⎞
Δ= − −=Δ
⎜⎟
⎝⎠
(A.28)
Para o indutor L
f2
, observa-se na Tabela A.2, que a variação de corrente no indutor
é positiva no estado topológico 3 e negativa nos demais estados topológicos, sendo que no
169
quarto estado tem-se
o
2
V
v(t)
3
< . O tempo de duração do estado topológico 3 é definido
por t
4
e a tensão no indutor é aquela apresentada na Tabela A.2. Logo:
()
o
Lf
2f2
32s
2.V
I
v(t) L .
3 d (t) d (t) .T
Δ
+=
−
(A.29)
A partir de (A.29), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
L
f2
, segundo (A.30).
()
o
Lf 2 2 3 2 Lf f 2 s
2.V
I (t) v (t) . d (t) d (t) I .L .f
3
⎛⎞
Δ= + −=Δ
⎜⎟
⎝⎠
(A.30)
Analogamente, para o indutor L
f3
, observa-se na Tabela A.2, que a variação de
corrente no indutor é positiva no estado topológico 4 e negativa nos demais estados
topológicos. O tempo de duração do estado topológico 4 é definido por t
3
e a tensão no
indutor é aquela apresentada na Tabela A.2. Logo:
()
o
Lf
3f3
13s
V
I
v(t) L .
3 d (t) d (t) .T
Δ
+=
−
(A.31)
A partir de (A.31), define-se uma ondulação de corrente parametrizada no indutor
L
f3
, segundo (A.32).
()
o
Lf 3 3 1 3 Lf f 3 s
V
I(t) v(t) .d(t)d(t) I.L.f
3
⎛⎞
Δ= + −=Δ
⎜⎟
⎝⎠
(A.32)
O gráfico da Fig. A.9 apresenta as ondulações de correntes parametrizadas dos
indutores de entrada.
60 65 70 75 80 85 90
-110
-90
-70
-50
-30
-10
10
30
50
70
90
110
ω
t
ΔI ( )
L3
ω
t
ΔI ( )
L1
ω
t
ΔI ( )
L2
ω
t
Fig. A.9 – Comportamento das ondulações de correntes parametrizadas nos indutores.
170
A corrente parametrizada que apresenta a maior variação, em módulo, é a corrente
no indutor L
f1
. A maior ondulação de corrente acontece para
o
t90ω=
. Levando este
resultado em (A.28), determina-se a expressão para o cálculo da indutância de entrada.
Esta expressão é apresentada em (A.33).
pp
f1
Lf s o
V3.V
L1
I.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(A.33)
Considerando-se que as indutâncias de entrada são iguais e que terão as mesmas
ondulações de corrente, tem-se:
pp
f
Lf s o
V3.V
L1
I.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(A.34)
O resultado obtido em (A.34) corrobora com a expressão apresentada em
(Borgonovo, 2001) para este mesmo retificador e com a expressão apresentada em (Batista,
2006) para um retificador trifásico PWM unidirecional a dois níveis empregando três
interruptores.
O valor de pico da corrente no indutor é o próprio valor de pico da corrente de
entrada, assim como o valor eficaz.
Lf _ pk p
II=
(A.35)
p
Lf _ ef
I
I
2
=
(A.36)
A.4.2 – Dimensionamento do Capacitor de Saída
Valendo-se das mesmas conclusões apresentadas para o cálculo das indutâncias de
entrada, utilizam-se os estados topológicos 1, 3, 4 e 8 para o dimensionamento do capacitor
de saída.
Observa-se na Tabela A.3, que a derivada de tensão no capacitor de saída é positiva
no estado topológico 4 e negativa nos demais estados topológicos. O tempo de duração do
estado topológico 4 é definido por t
3
e a corrente no capacitor é aquela apresentada na
Tabela A.3. Logo, pela relação volt-ampére no capacitor, tem-se:
()
Co
1oo
13s
V
i(t) I C.
d (t) d (t) .T
Δ
−=
−
(A.37)
171
A partir de (A.37), define-se uma ondulação de tensão parametrizada no capacitor
de saída, conforme a equação (A.38).
(
)
(
)
Co 1 o 1 3 Co o s
V (t) i (t) I . d (t) d (t) V .C .fΔ=− −=Δ
(A.38)
O gráfico apresentado na Fig. A.10 mostra o comportamento da ondulação de
tensão parametrizada no capacitor. A maior ondulação de tensão ocorre para
o
t90ω=
.
Levando este resultado em (A.38), determina-se a expressão para o cálculo do capacitor de
saída. Esta expressão é apresentada em (A.39).
60 65 70 75 80 85 90
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ω
t
ΔV ( )
Co
ω
t
Fig. A.10 – Comportamento da ondulação de tensão parametrizada no capacitor de saída.
p
o
o
Co o s o
3.V
P
C1
V.V.f 2.V
⎛⎞
=−
⎜⎟
Δ
⎝⎠
(A.39)
O resultado obtido em (A.39) corrobora com a expressão apresentada em (Batista,
2006) para um retificador trifásico PWM unidirecional a dois níveis empregando três
interruptores.
O valor de pico da corrente no capacitor é o próprio valor médio da corrente de
saída.
Co_pk o
II=
(A.40)
É de grande interesse a determinação do valor eficaz da corrente do capacitor de
saída, uma vez que, na prática, o dimensionamento do capacitor pode ser realizado por este
parâmetro.
O valor eficaz da corrente no capacitor de saída é calculado, inicialmente, para um
período de comutação, onde se considera que as razões cíclicas e as correntes de fase
172
permanecem constantes neste período. Assim, partindo-se dos quatro estados topológicos
utilizados para esta análise, pois a corrente no capacitor também apresenta uma simetria
para o setor estudado, tem-se:
() () ( ) ( )
t1 t2 t3 t4
22 2 2
2
Co_ef _Ts o o 1 o 2 3 o
000 0
1
I I.dt I.dt II.dt III.dt
Ts
⎡⎤
=−+−+−++−
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫ ∫
(A.41)
Resolvendo-se as integrais de (A.41), lembrando-se que os intervalos de integração
foram definidos em (A.26), e realizando algumas substituições, chega-se a:
222 2
Co_ef _Ts o 1 1 1 2 o 1 1 o 1 2
I I I.DI.D2.I.I.D2.I.I.D=+ − − −
(A.42)
Expandindo-se o cálculo da corrente eficaz para o período da tensão de
alimentação, tem-se:
() ()
() ()
22
2
o1 1 1 2
2
2
Co_ef
3
o1 1 o1 2
Iit.d(t)it.d(t)
1
I.d(t)
2.I i t .d ( t) 2.I i t .d ( t)
6
π
π
⎡⎤
⎛⎞
+ω ω−ω ω−
⎢⎥
⎜⎟
=ω
π
⎜⎟
⎢⎥
−ωω+ ωω
⎝⎠
⎣⎦
∫
(A.43)
Resolvendo-se (A.43) chega-se a expressão da corrente eficaz no capacitor de
saída.
2
pp opp
2
Co_ef o
oo
I .V I .I .V
33 33.3
II . .
VV2
⎛⎞ ⎛ ⎞
+
=+ − +
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
ππ
⎝⎠ ⎝ ⎠
(A.44)
A máxima tensão em que o capacitor fica submetido é dada por (A.45).
Co
Co_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(A.45)
A.4.3 – Dimensionamento dos Interruptores
Para a determinação dos esforços nos interruptores, observa-se que a corrente que
circula pelo interruptor conectado na fase 1, por exemplo, é dependente somente da razão
cíclica que comanda o braço conectado a fase 1, diferentemente do que acontece nos
retificadores PWM unidirecionais.
Assim, tomando-se a fase 1 como referência, tem-se a razão cíclica d
1
(t) para o
comando do braço 1. O valor de pico da corrente que o interruptor fica submetido é
independente de d
1
(t), sendo igual ao valor de pico da corrente na entrada do retificador
acrescida da ondulação de corrente no indutor de entrada, ou seja:
Lf
S_pk p
I
II
2
Δ
=+
(A.46)
173
Para o cálculo dos valores médio e eficaz da corrente, utiliza-se o mesmo raciocínio
empregado para o cálculo do valor eficaz da corrente no capacitor. Para um período de
comutação tem-se:
()
()
1s
1D.T
S_med_Ts 1 1 1
0
1
II.dtI.1D
Ts
−
⎡⎤
==−
⎢⎥
⎣⎦
∫
(A.47)
()
()
1s
1D.T
2
S_ef_Ts 1 1 1
0
1
II.dtI.1D
Ts
−
⎡⎤
==−
⎢⎥
⎣⎦
∫
(A.48)
Estendendo-se os resultados para um período da tensão de alimentação:
() ()
()
S_med 1 1
0
1
Iit.1dt.dt
2.
π
⎡⎤
=ω−ωω
⎢⎥
⎣⎦
π
∫
(A.49)
() ()
()
2
S_ef 1 1
0
1
Iit.1dt.dt
2.
π
⎡⎤
=ω−ωω
⎢⎥
⎣⎦
π
∫
(A.50)
Resolvendo-se (A.49) e (A.50) chega-se a:
p
p
S_med
o
I.V
I1
2. 2.V
π
⎡⎤
=−
⎢⎥
π
⎣⎦
(A.51)
p
S_ef p
o
2.V
1
II.
83..V
=−
π
(A.52)
A tensão máxima sobre o interruptor é apresentada em (A.53).
Co
S_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(A.53)
A.4.4 – Dimensionamento dos Diodos em Antiparalelo
Novamente, tomando-se a fase 1 como referência, tem-se a razão cíclica d
1
(t) para
o comando do braço 1. O valor de pico da corrente que o diodo fica submetido é
independente de d
1
(t), sendo igual ao valor de pico da corrente na entrada do retificador
acrescida da ondulação de corrente no indutor de entrada, ou seja:
Lf
D_pk p
I
II
2
Δ
=+
(A.54)
Para o cálculo dos valores médio e eficaz da corrente, utiliza-se o mesmo raciocínio
empregado para os cálculos dos valores das correntes do interruptor. Para um período de
comutação tem-se:
174
1s
D.T
D_med_Ts 1 1 1
0
1
II.dtI.D
Ts
⎡⎤
==
⎢⎥
⎣⎦
∫
(A.55)
1s
D.T
2
D_ef_Ts 1 1 1
0
1
II.dtI.D
Ts
⎡⎤
==
⎢⎥
⎣⎦
∫
(A.56)
Estendendo-se os resultados para um período da rede:
()()
D_med 1 1
0
1
Iit.dt.dt
2.
π
⎡⎤
=ωωω
⎢⎥
⎣⎦
π
∫
(A.57)
() ()
2
D_ef 1 1
0
1
Iit.dt.dt
2.
π
⎡⎤
=ωωω
⎢⎥
⎣⎦
π
∫
(A.58)
Resolvendo-se (A.57) e (A.58) chega-se a:
p
p
D_med
o
I.V
I1
2. 2.V
π
⎡⎤
=+
⎢⎥
π
⎣⎦
(A.59)
p
D_ef p
o
2.V
1
II.
83..V
=+
π
(A.60)
A tensão reversa máxima sobre o diodo é apresentada em (A.61).
Co
D_pk o
V
VV
2
Δ
=+
(A.61)
A.5 – Simulação Numérica
Uma simulação numérica foi realizada utilizando-se as especificações apresentadas
na Tabela A.5. O objetivo desta simulação é verificar a validade das equações obtidas
anteriormente.
Tabela A.5 – Especificações para a simulação.
Tensão de Entrada [V] 220/380
Tensão de Saída [V] 700
Potência de Saída [kW] 20
Freqüência da Rede [Hz] 60
Freqüência de Comutação [kHz] 10
Ondulação Percentual da Corrente nos Indutores
(em relação à corrente de pico nominal)
10%
Ondulação Percentual da Tensão de Saída
(em relação à tensão média nominal)
1%
175
As formas de onda das correntes de entrada são apresentadas na Fig. A.11.
Observa-se que a máxima ondulação de corrente ocorre justamente no pico da forma de
onda da corrente. A ondulação máxima observada foi de 3,76 A.
Time
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms83ms 100ms
-I(V2) -I(V3) -I(V1)
-50A
0A
50
A
T
ime
87.450ms 87.500ms 87.550ms 87.600ms 87.650ms87.413ms 87.697ms
-I(V1)
41.00A
42.00A
43.00A
44.00A
44.69A
Fig. A.11 – Correntes de entrada e máxima ondulação de corrente.
A Fig. A.12 apresenta as forma de onda da tensão de saída e a máxima ondulação
desta tensão. Pode-se observar que a máxima ondulação de tensão é igual a 6,3 V.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
V(N167472)
0V
200V
400V
600V
800V
T
ime
70.950ms 71.000ms 71.050ms 71.100ms 71.150ms 71.200ms 71.250ms70.905ms
V(N167472)
696.0V
698.0V
700.0V
695.2V
701.5
V
Fig. A.12 – Tensão de saída e ondulação da tensão de saída.
A forma de onda da corrente no capacitor encontra-se na Fig. A.13.
T
ime
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms83ms 100ms
-I(C1)
-40A
-20A
0A
20A
Fig. A.13 – Corrente no capacitor de saída.
176
As formas de onda da tensão e da corrente no interruptor são apresentadas na
Fig. A.14.
T
ime
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
I(D4)
0A
25A
50A
V(D1:2,0)
-0.5KV
0V
0.5KV
1.0KV
Fig. A.14 – Tensão e corrente sobre o interruptor.
A Fig. A.15 apresenta as forma de onda da tensão e da corrente no diodo em
antiparalelo.
T
ime
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
I(D7)
0A
12.5A
25.0A
37.5A
50.0A
V(S2:3,D1:2)
-0.5KV
0V
0.5KV
1.0KV
Fig. A.15 – Tensão e corrente sobre o diodo.
A Tabela A.6 apresenta uma comparação entre os valores teóricos e de simulação
dos valores de tensão e de corrente nos componentes do retificador. Observa-se que os
valores obtidos por simulação seguem os valores teóricos, demostrando a validade da
análise efetuada.
177
Tabela A.6 – Comparação entre valores teóricos e valores obtidos por simulação.
Valor Teórico Valor da Simulação
Indutor de
Entrada
Ondulação de Corrente [A] 4,28 3,76
Valor de Pico [A] 44,99 44,72
Valor Eficaz [A] 30,31 30,35
Capacitor de
Saída
Ondulação de Tensão [V] 7,00 6,30
Valor de Pico [A] 28,57 28,63
Valor Eficaz [A] 18,15 17,56
Valor Máximo [V] 703,5 701,5
Interruptor
Valor de Pico [A] 44,99 43,41
Valor Médio [A] 2,06 2,07
Valor Eficaz [A] 7,51 7,41
Valor Máximo [V] 703,5 702,82
Diodo em
Antiparalelo
Valor de Pico [A] 44,99 45,14
Valor Médio [A] 11,58 11,76
Valor Eficaz [A] 20,07 20,65
Tensão Reversa [V] 703,5 702,82
A.6 – Conclusão
Este anexo apresentou uma análise quantitativa do retificador trifásico PWM
bidirecional buscando identificar as equações que descrevem o comportamento das
correntes e das tensões em cada componente do retificador.
Para os elementos passivos do retificador, apresentaram-se as equações para a
determinação de seus valores, a partir de um conjunto de especificações pré-definidas,
assim como os valores de corrente e de tensão necessários para o dimensionamento e
construção destes.
Para os elementos semicondutores, a análise apresentou os níveis de tensão e de
corrente em que estes ficam submetidos.
Resultados de simulação mostraram a validade do equacionamento proposto,
revelando diferenças da ordem de 5% entre os valores teóricos e os obtidos por simulação
numérica.
178
ANEXO B
ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO
B.1 – Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor CC-CC
Boost – Simulação Completa com o CI UC3854B
.TIME 1E-007 3 0 10 0 0 0
R Rbpk2 109 700 3.9k 0
DIODE Db1 132 173 0 0 0
ONCTRL ON4 701 702
R Rbpk1 109 67 10k 0
R Rmob 0 92 10k 1
R Rib 43 93 10k 0
R Rfb 93 703 39k 0
R Racb 115 91 39k 1
R Rteb 0 65 6.8k 0
C Cteb 0 704 18n 0 0
R Rff1 705 89 56k 0
C Cff1 89 0 3.3uF 0 0
C Cf2b 93 706 1.5nF 0 0
C Cf1b 706 703 33nF 0 0
VDC VDC1 707 0 15
R Rff2 89 0 18k 0
DIODE Db2 708 709 0 0 0
R R6 43 0 62 0
ICCCS_1 ICCCS1 43 0 710 151 0.001
OP_AMP OP_AMP3 104 711 700 15 -15
R R26 700 711 100k 0
R R27 711 43 100k 0
R R28 104 0 47k 0
OP_AMP OP_AMP6 712 90 90 15 -15
C C15 18 0 1nF 0 0
179
C Css4 64 0 1n 0 0
IGBT IGBT1 132 709 702 0 0 0 0
BDIODE3 BD31 139 713 714 141 151 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
OP_AMP OP_AMP2 705 715 715 15 -15
P P5 165 712 3
ONCTRL ON1 716 717
C Cfv1 194 718 470nF 0 0
R Rfv 718 165 180k 0
R Rvoa1 173 174 27k 0
R Rvoa2 174 185 27k 0
R Riv 194 191 33k 0
R R47 719 0 56 0
ICCCS_1 ICCCS4 199 0 200 201 0.001
R Rvoa3 185 186 27k 0
R Rvoa4 186 720 27k 0
ICCCS_1 ICCCS2 191 0 720 708 3.725
R Rmvo 191 0 150 0
OP_AMP OP_AMP5 317 194 165 15 -15
ICCCS_1 ICCCS5 202 0 203 204 0.001
ICCCS_1 ICCCS6 719 0 721 722 0.001
IGBT S1 206 223 717 0 0 0 0
IGBT S4 223 723 724 0 0 0 0
IGBT S2 206 225 725 0 0 0 0
IGBT S5 225 723 726 0 0 0 0
IGBT S3 206 224 727 0 0 0 0
IGBT S6 224 723 728 0 0 0 0
R R32 202 0 56 0
R R33 199 0 56 0
ONCTRL ON2 729 725
ONCTRL ON3 730 724
ONCTRL ON5 731 726
ONCTRL ON6 732 727
ONCTRL ON7 733 728
OP_AMP OP_AMP9 323 269 734 15 -15
R R55 269 735 68k 0
C C21 735 734 10n 0 0
C C22 269 734 470p 0 0
VTRI VTRI1 268 0 11 10000 0.5 -5.5 0 0
OP_AMP OP_AMP10 358 357 736 15 -15
R R61 357 737 68k 0
C C23 737 736 10n 0 0
C C24 357 736 470p 0 0
OP_AMP OP_AMP11 348 347 738 15 -15
R R67 347 739 68k 0
C C25 739 738 10n 0 0
C C26 347 738 470p 0 0
VP Vt 268
R R68 199 269 10k 0
R R69 202 357 10k 0
R R70 719 347 10k 0
COMP COMP7 734 268 740
R R71 173 708 24.5 0
MULT MULT1 460 165 741
P P11 741 742 0.1
R R48 317 555 33k 0
C C30 317 318 470nF 0 0
R R49 318 0 180k 0
R R76 742 323 10k 0
R R77 323 743 68k 0
C C31 743 0 10n 0 0
C C32 323 0 470p 0 0
COMP COMP10 268 734 744
MULT MULT2 452 165 745
P P12 745 746 0.1
R R80 746 358 10k 0
R R81 348 747 68k 0
C C33 747 0 10n 0 0
C C34 348 0 470p 0 0
R R82 358 748 68k 0
C C35 748 0 10n 0 0
C C36 358 0 470p 0 0
R R83 749 348 10k 0
MULT MULT3 425 165 750
P P13 750 749 0.1
COMP COMP11 736 268 751
COMP COMP12 268 736 752
COMP COMP13 738 268 753
COMP COMP14 268 738 754
180
RL3 RL1 398 755 756 223 225 224 0.01 2.7mH 1
1 1
OP_AMP OP_AMP1 410 413 705 15 -15
R R10 413 0 10k 0
R R11 413 705 10k 0
ABS ABS1 460 757
ABS ABS3 425 758
ABS ABS2 452 759
R R7 758 410 10k 0
R R8 759 410 10k 0
R R9 757 410 10k 0
TF_IDEAL TI4 200 203 460 452 6147 115
TF_IDEAL TI5 203 721 452 425 6147 115
TF_IDEAL TI6 721 200 425 460 6147 115
R R35 425 0 10k 0
R R36 452 0 10k 0
R R37 460 0 10k 0
R R50 206 173 1u 0
R R51 723 708 1u 0
FILTER_LP2 LP1 715 115 1 60 0.7
VP2 Vo 173 708
RL RL2 141 132 0.01 2m 0 0
RL RL3 709 710 0.01 2m 0 0
R3 R1 201 204 722 398 755 756 0.1 1 1 1
VP2 V1fase 510 511
VSIN3 VSIN34 510 760 761 511 380 60 0
R R88 510 200 4.4 0
R R89 760 203 4.4 0
R R90 761 721 4.4 0
SSWI SS1 200 510 762 0 0
ONCTRL ON8 540 762
SSWI SS2 721 761 539 0 0
ONCTRL ON9 540 539
SSWI SS3 203 760 763 0 0
ONCTRL ON10 540 763
VSTEP VSTEP4 540 0 1 300ms
DIODE D4 555 551 0 0 0
C C37 551 0 22u 0 0
R R92 553 555 68k 0
R R93 555 0 21.7k 0
DIODE D5 551 553 0 0 0
VDC_GND VCC1 553 15
ANDGATE AND7 740 594 730
ANDGATE AND8 744 594 716
ANDGATE AND9 752 594 729
ANDGATE AND10 751 594 731
ANDGATE AND11 753 594 733
ANDGATE AND12 754 594 732
NOTGATE NOT11 764 594
COMP COMP16 0 165 765
R R3 766 764 10k 0
ONCTRL ON11 767 768
NPN npn5 764 0 768 0 0 0
VDC_GND VCC2 766 15
R R95 769 767 10k 0
ONCTRL ON12 765 770
NPN npn1 767 0 770 0 0 0
VDC_GND VCC3 769 15
COMP COMP17 191 771 772
R R96 773 767 10k 0
ONCTRL ON13 772 774
NPN npn2 767 0 774 0 0 0
VDC_GND VCC4 773 15
VDC_GND VCC5 771 5
COMP COMP18 199 775 776
R R97 777 767 10k 0
ONCTRL ON14 776 778
NPN npn3 767 0 778 0 0 0
VDC_GND VCC6 777 15
COMP COMP19 202 775 779
R R98 780 767 10k 0
ONCTRL ON15 779 781
NPN npn4 767 0 781 0 0 0
VDC_GND VCC8 780 15
COMP COMP20 719 775 782
R R99 783 767 10k 0
ONCTRL ON16 782 784
NPN npn6 767 0 784 0 0 0
VDC_GND VCC10 783 15
VDC_GND VCC7 775 5
181
R R46 785 66 10k 0
ONCTRL ON17 764 786
NPN npn7 66 0 786 0 0 0
VDC_GND VCC9 785 15
C C11 787 708 4400u 0 0
R R53 173 787 33m 0
RL3 RL4 398 755 756 139 713 714 0.01 100uH 1
1 1
ICCCS S1.ICCCS1 704 707 788 65 2
COMP S1.COMP1 789 790 791
COMP S1.COMP2 792 789 793
VSEN S1.VSEN1 704 0 789 1
P S1.P1 67 790 0.867
P S1.P2 67 792 0.146
SSWI S1.SS1 704 794 795 0 0
IDC S1.IDC1 0 794 0.005
DIODE S1.D1 0 794 0 0 0
SRFF S1.SRFF1 791 793 796 797 0
P S1.P3 67 788 0.5
NOTGATE S1.NOT1 796 798
SRFF S1.SRFF2 796 799 800 801 0
VSEN S1.VSEN2 109 0 802 1
COMP S1.COMP3 0 802 803
ZENER S1.Z3 0 707 17 0 0
COMP S1.COMP5 804 805 806
VDC S1.VDC3 804 0 10
VDC S1.VDC4 807 0 10.5
SRFF S1.SRFF3 806 808 809 810 0
IVCCS S1.IVCCS2 0 707 811 0 12m
VSEN S1.VSEN3 707 0 805 1
COMP S1.COMP9 704 813 814
VSEN S1.VSEN8 706 0 813 1
VVCVS S1.VVCVS1 67 0 811 0 7.5
COMP S1.COMP4 805 807 808
CTOP S1.CTOP2 812 811
VDC S1.VDC9 815 0 0.5
ISEN S1.ISEN2 91 815 816 1
MULT S1.MULT2 817 817 818
VSEN S1.VSEN9 89 0 817 1
DIVD S1.DIVD2 816 818 819
MULT S1.MULT4 819 820 821
OP_AMP_1 S1.OP_AMP2 822 823 90 0 6 0
IDC S1.IDC2 64 707 14uA
DIODE S1.D3 64 707 0 0 0
SSWI S1.SS3 64 0 824 0 0
ONCTRL S1.ON3 825 824
NOTGATE S1.NOT2 812 825
VSEN S1.VSEN12 90 0 826 1
IVCCS S1.IVCCS1 827 707 828 0 1
IP S1.IMOUT 827 92
CTOP S1.CTOP5 829 828
LIM S1.LIM2 821 830 0 0.005
SUM2 S1.SUM2 826 831 820 1 -1
VDC S1.VDC12 831 0 1
DIODE S1.D20 822 67 0 0 0
DIODE S1.D22 822 64 0 0 0
COMP S1.COMP13 832 833 834
VDC S1.VDC14 832 0 2.05
VDC S1.VDC15 835 0 2.55
SRFF S1.SRFF4 834 836 837 838 0
VSEN S1.VSEN15 66 0 833 1
COMP S1.COMP14 833 835 836
ANDGATE S1.AND2 810 838 812
VSEN S1.VSEN16 67 0 839 1
VDC S1.VDC16 840 0 7.1
COMP S1.COMP15 839 840 841
COMP S1.COMP16 826 842 843
VDC S1.VDC17 842 0 1
ONCTRL S1.ON6 843 844
SSWI S1.SS4 0 828 844 0 0
ANDGATE S1.AND4 841 845 846
SRFF S1.SRFF5 796 847 848 849 0
ANDGATE S1.AND5 800 848 845
DIODE S1.D25 823 18 0 0 0
MUX2 S1.MUX21 850 830 851 829
COMP S1.COMP12 850 830 851
ANDGATE S1.AND6 846 852 701
P S1.P6 816 853 2
R S1.R39 65 788 0.001 0
ANDGATE S1.AND7 798 803 847
182
ANDGATE S1.AND8 814 798 799
OP_AMP_1 S1.OP_AMP4 92 93 706 0 7.5 0
ONCTRL S1.ON1 796 795
ANDGATE S1.AND1 812 798 852
COMP S1.COMP6 854 853 855
MUX2 S1.MUX22 854 853 855 850
VSEN S1.VSEN4 788 65 854 1000
183
B.2 – Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor CC-CC
Boost – Simulação em Regime Permanente
.TIME 1E-007 1 0.5 10 0 0 0
.FILE FILE1 D:\Tese\2007\CA-
CC_Hibrido_Bidirecional_Regime_Permanente\p
ara-untitled0.txt
DIODE Db1 7 1 0 0 1
ONCTRL ON4 8 9
IP I1b 10 11
IP I2b 12 13
IP I3b 14 15
R R6 16 0 62 0
VP Viba 16
ICCCS_1 ICCCS1 16 0 17 18 0.001
IGBT IGBT1 7 19 9 0 0 0 1
P P5 20 21 0.75
ONCTRL ON1 22 2
C Cfv1 23 24 470nF 0 0
R Rfv 24 20 180k 0
R Rvoa1 1 25 27k 0
R Rvoa2 25 26 27k 0
R Riv 23 27 33k 0
R R47 28 0 56 0
VP Vi3a 28
ICCCS_1 ICCCS4 30 0 31 10 0.001
R Rvoa3 26 32 27k 0
R Rvoa4 32 33 27k 0
ICCCS_1 ICCCS2 27 0 33 34 3.725
R Rmvo 27 0 150 0
OP_AMP OP_AMP5 35 23 20 15 -15
ICCCS_1 ICCCS5 29 0 36 12 0.001
ICCCS_1 ICCCS6 28 0 37 14 0.001
R R32 29 0 56 0
VP Vi2a 29
R R33 30 0 56 0
VP Vi1a 30
184
ONCTRL ON2 40 4
ONCTRL ON3 41 42
ONCTRL ON5 43 44
ONCTRL ON6 45 3
ONCTRL ON7 46 47
VP Voec 20
VP Voa 27
OP_AMP OP_AMP9 48 49 50 15 -15
R R55 49 51 Rf 0
C C21 51 50 Cf1 0 0
C C22 49 50 Cf2 0 0
VTRI VTRI1 52 0 11 10000 0.5 -5.5 100u 0
OP_AMP OP_AMP10 53 54 55 15 -15
R R61 54 56 Rf 0
C C23 56 55 Cf1 0 0
C C24 54 55 Cf2 0 0
OP_AMP OP_AMP11 57 58 59 15 -15
R R67 58 60 Rf 0
C C25 60 59 Cf1 0 0
C C26 58 59 Cf2 0 0
VP Vt 52
VP V50 50
VP V52 41
R R68 30 49 Ri 0
R R69 29 54 Ri 0
R R70 28 58 Ri 0
VP V51 22
VP V53 61
COMP COMP7 50 52 41
R R71 1 34 24.5 1
MULT MULT1 62 63 64
P P11 64 61 0.1
R R48 35 65 33k 0
C C30 35 66 470nF 0 0
R R49 66 0 180k 0
R R76 61 48 Ri 0
R R77 48 5 Rf 0
C C31 5 0 Cf1 0 0
C C32 48 0 Cf2 0 0
VP V54 30
COMP COMP10 52 50 22
MULT MULT2 67 63 68
P P12 68 69 0.1
R R80 69 53 Ri 0
R R81 57 70 Rf 0
C C33 70 0 Cf1 0 0
C C34 57 0 Cf2 0 0
R R82 53 71 Rf 0
C C35 71 0 Cf1 0 0
C C36 53 0 Cf2 0 0
R R83 72 57 Ri 0
MULT MULT3 73 63 74
P P13 74 72 0.1
VP V55 43
VP V56 40
COMP COMP11 55 52 43
COMP COMP12 52 55 40
VP V57 46
VP V58 45
COMP COMP13 59 52 46
COMP COMP14 52 59 45
VP V59 55
VP V60 59
VP V63 69
VDC VDC11 65 0 3.62
RL3 RL1 10 12 14 6 75 76 0.1 2mH 1 1 1
OP_AMP OP_AMP1 77 78 79 15 -15
R R10 78 0 10k 0
R R11 78 79 10k 0
VP Vffc 79
ABS ABS1 62 80
ABS ABS3 73 81
ABS ABS2 67 82
R R7 81 77 10k 0
R R8 82 77 10k 0
R R9 80 77 10k 0
VP V1a_f_ret 80
TF_IDEAL TI4 31 36 62 67 6147 115
TF_IDEAL TI5 36 37 67 73 6147 115
TF_IDEAL TI6 37 31 73 62 6147 115
185
R R35 73 0 10k 0
R R36 67 0 10k 0
R R37 62 0 10k 0
VP V1a_f 62
VP V2a_f 67
VP V3a_f 73
R R50 38 1 1u 1
R R51 39 34 1u 1
C C11 83 34 4400u 650 1
R R53 1 83 33m 1
VP2 Vo 1 34
RL RL2 84 7 0.1 2m 0 1
ZENER Z1 85 0 3.9 1.2 0
ZENER Z7 85 50 3.9 1.2 0
ZENER Z2 86 0 3.9 1.2 0
ZENER Z3 86 55 3.9 1.2 0
ZENER Z4 87 0 3.9 1.2 0
ZENER Z5 87 59 3.9 1.2 0
VP2 V1faser 88 89
VP2 V2faser 90 89
VSIN V1 88 89 311.126 60 0 0 0
VSIN V6 90 89 311.126 60 -120 0 0
VSIN V11 91 89 311.126 60 120 0 0
VP2 V3faser 91 89
OP_AMP OP_AMP8 92 93 94 15 0
R R54 93 95 22k 0
C C12 95 94 10n 0 0
C C13 93 94 680p 0 0
VP V34 94
R R56 16 93 10k 0
VP V36 8
VP V37 96
MULT MULT4 79 21 97
P P6 97 96 0.1
R R57 96 92 10k 0
R R58 92 98 22k 0
C C14 98 0 10n 0 0
C C16 92 0 680p 0 0
VP V38 16
COMP COMP3 94 99 8
ZENER Z8 0 94 5.1 1.2 0
VTRI VTRI2 99 0 5.5 10000 1 0 100u 0
VP Vds 99
P P7 20 63 1
R3 R2 88 90 91 31 36 37 0.1 1 1 1
C C17 23 20 2.2n 0 0
C C18 35 0 2.2n 0 0
RL RL4 19 17 0.1 2m 0 1
DIODE Db2 34 19 0 0 1
DIODE Dr3 15 84 0 0 1
DIODE Dr6 18 15 0 0 1
DIODE Dr2 13 84 0 0 1
DIODE Dr5 18 13 0 0 1
DIODE Dr1 11 84 0 0 1
DIODE Dr4 18 11 0 0 1
NPN S1 38 6 2 0 0 1
DIODE D1 6 38 0 0 1
NPN S2 38 75 4 0 0 1
DIODE D2 75 38 0 0 1
NPN S3 38 76 3 0 0 1
DIODE D3 76 38 0 0 1
NPN S4 6 39 42 0 0 1
DIODE D4 39 6 0 0 1
NPN S5 75 39 44 0 0 1
DIODE D5 39 75 0 0 1
NPN S6 76 39 47 0 0 1
DIODE D6 39 76 0 0 1
186
ANEXO C
ESQUEMAS ELÉTRICOS
187
188
189
Title
Size
Document Number
Rev
Date:
Sheet
of
INEP-01-17-04 - Carlos Henrique Illa Font
0
Circuito de Controle - Esquema Elétrico
A1
23
Friday, August 17, 2007
Csb
Rm2
56R
C10
10n
U12
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
I2a
GND
0
0
Va7
0
0
U7
MPY63
4
X1
1
X2
2
Y1
6
Y2
7
Z1
11
Z2
10
SF
4
OUT
12
+VS
14
-VS
8
NC
9
NC
3
NC
5
NC
13
0
I1a (1)
Va6
Rii5
R50
1k8
R51
1k8
0
R52 330k
V3a
Rfi6
Cfi11
Cfi12
Va7
Rii6
0
Rfi5 Cfi9
Va6
Vevo
Cfi10
R57
4k7
Cteb 22n
Rteb
6k8
1N414
8
D22
1N414
8
D23
0
Va7
Va6
U5
MPY63
4
X1
1
X2
2
Y1
6
Y2
7
Z1
11
Z2
10
SF
4
OUT
12
+VS
14
-VS
8
NC
9
NC
3
NC
5
NC
13
Vt
D21
Rm3
56R
C11
10n
I3a
GND
0
0
Va6
Vg (1)
Vg5
(1)
Vg4
(1)
0
C12
Cssb
1n
R54
1k8
R55
1k8
R56 330k
U19A
LM32
4
+
3
-
2
OUT
1
R43
10k
Va7
Va6
R61
4k7
Rm1
56R
C9
10n
GND
I1a
0
0
R70
Vg
Va7
Vt
Va6
R53
4k7
C15
1n
U17
CD4503
B
VSS
8
VDD
16
DIS
1
D1
2
D2
4
D3
6
D4
10
D5
12
DIS
15
Q1
3
Q2
5
Q3
7
Q4
9
Q5
11
Q6
13
D6
14
Va6
R49
4k7
Iba
0
0
R62
1k8
R63
1k8
R64 330k
Va6
R65
4k7
Rib
10k
Rfb
Cf2b
R66
1k8
Cf1b
R67
1k8
R68 330k
R58
1k8
R59
1k8
R60 330k
Rt
15k
0
Va7
Vt
Ve_Ib
0
Va6
R46
1k8
Vg2
(1)
U8D
LM32
4
+
12
-
13
V+
4
11
V-
14
Va6
0
0
C17 100n
C16
1u/
25V
R45
18k
U11
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
Va6
R69
4k7
Racb
39k
Va6
R47
1k8
Vt
R44
10k
U8C
LM32
4
+
10
-
9
V+
4
11
V-
8
I2a (1)
Vt
Va6
00
C13
1u/
25V
Cff
3.3u/
25V
Rbpk1
10k
C14
100n
Cbpk
470p
0
Rbpk2 3k9
Va7
CN2
R48 330k
U14
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
Rii1
Vffc
Vt (6)
0
Vt
P3
10k
Vg1
(1)
0
CN3
Vg6
(1)
0
0
U15
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
U18
UC3854
B
PKLM
T
2
CT
14
VREF
9
REST
12
U4D
LM32
4
+
12
-
13
V+
4
11
V-
14
U13
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
V1a
Rmob
10k
Va7
Va6
Rfi2
Cfi3
Cfi4
R71
100k
0
Va7
Rff2
18k
CN4
Vgb
(1)
0
Va6
U4C
LM32
4
+
10
-
9
V+
4
11
V-
8 U10
LM31
8
+
3
-
2
OUT
6
C2
8
C1
1
U16
LM31
1
OUT
7
+
2
-
3
G
1
B/S
6
Va7
Va7
R72100k
Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor Boost
R73
47k
Va7
Rii2
0
0
Rff1
56k
Va6
I3a (1)
Va6
0
Vg3
(1)
0
U8B
LM32
4
+
5
-
6
OUT
7
0
Rfi1
Iba
C90 33u
C91100n
Va6
0
Va6
Ena2
0
U6
MPY63
4
X1
1
X2
2
Y1
6
Y2
7
Z1
11
Z2
10
SF
4
OUT
12
+VS
14
-VS
8
NC
9
NC
3
NC
5
NC
13
Pt
10k
0
Cfi1
Va6
Rii3
Vevo
Ena1
0
V2a
Rfi4
Cfi7
Cfi8
Va7
Rii4
0
Rfi3 Cfi5
Vevo
Cfi6
0
U9
LF351
+
3
-
2
OUT
6
B1
1
B2
5
Vffc
Cfi2
Ct 3.3n
Va6
U8A
LM32
4
+
3
-
2
V+
4
11
V-
1
190
Title
Size Document Number Rev
Date: Sheet
of
INEP-01-17-04 - Carlos Henrique Illa Font
0
Circuito de Controle - Esquema Elétrico
A1
33Friday, August 17, 2007
Va6
0
R113
10k
CN20
Flat Cable 14p
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
0
Q7
2N2222A
R114
10k
GND
0
Va6 Va6
CN14
Va7Va7
Vevo
CN7
0
Va6
GND
0
Va7
GND
0
Va6 Va6
CN15
Va7Va7
Va5
Va5
R132
10k
Voa
Va5
CN19
Flat Cable 14p
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
Va4
0
Va4
R127
10k
Va4
R129
1k8
Va6
R126
10k
Va4
R128 10k
R125
1k8
Vg3
Va4
Va6
Vg6
R134
1k8
LED11
Verde
LED10
Vermelho
R131
10k
2N2222A
Q13
JP5
2N2222A
Q12
0
0
0
GND
0
GND
0
0
Va6
Va3
Va6
CN16
Va7Va7
+
C20
33u
C21
100n
Va3 (5)
0
Va6
Va5
R133 10k
LED2
Vermelho
R88
1k8
CN18
Flat Cable 14p
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
0
Va3
Va3
R122
10k
Va3
R124
1k8
R121
10k
Va3
R123 10k
R120
1k8
Va7
Vg2
Va3
Vg5
LED9
Verde
LED8
Vermelho
2N2222A
Q11
JP4
0
2N2222A
Q10
0
0
0
Va6
LED4
Vermelho
R102
1k8
R130
1k8
Va2
LED1
Vermelho
0
Va6
0
R108
10k
Q5
2N2222A
R110
10k
GND
0
Va6 Va6
CN13
Ena1
0
I3a
Va6
R100
4k7
Va5
R97
1k8
U23
LM311
OUT
7
+
2
-
3
G
1
V+
8
V-
4
B/S
6
B
5
R98 1k8
Va6
R99 22k
0
Vgb
LED13
Verde
0
0
R111
10k
0
Q6
2N2222A
R112
10k
I2a
Va6
R93
4k7
R90
1k8
Va6
0
U22
LM311
OUT
7
+
2
-
3
G
1
V+
8
V-
4
B/S
6
B
5
R107
4k7
R104
1k8
R91 1k8
Va6
U24
LM311
OUT
7
+
2
-
3
G
1
V+
8
V-
4
B/S
6
B
5
R92 22k
R105 1k8
0
Va6
R106 22k
0
LED12
Vermelho
Va7
GND
0
Va4
+
C22
33u
C23
100n
Va4 (5)
Va5
GND
0
+
C24
33u
C25
100n
Va5 (5)
0
Va7
GND
0
R87
10k
Va7 (29)
CN9
Q2
2N2222A
CN11
R89
10k
0
Va6
GND
Va6 (52)
CN12
CN10
R79
10k
2N2222A
Q15
Va6
R80
1k8
Retificador Trifásico Híbrido Bidirecional Empregando o Conversor Boost
JP6
+
C18
33u
LED3
Vermelho
R95
1k8
R74
10k
2N2222A
Q14
Q1
2N2222A
0
C19
100n
Va6
0
R78
4k7
R75
1k8
Va7Va7
U20
LM311
OUT
7
+
2
-
3
G
1
V+
8
V-
4
B/S
6
B
5
R76 1k8
R101
10k
Va6
R77 22k
Q4
2N2222A
0
R103
10k
R94
10k
Q3
2N2222A
R96
10k
Va7
0
0
CN8
0
LED5
Vermelho
R109
1k8
CN17
Flat Cable 14p
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
0
Va2
Va2
R81
10k
R117
10k
Va2
R119
1k8
R116
10k
Ena2 (1)
Va2
R118 10k
Ena1 (2)
R115
1k8
Vg1
I1a
Va2
Va6
0
Vg4
LED7
Verde
R82
10k
LED6
Vermelho
Va6
2N2222A
Q9
R86
4k7
R83
1k8
0
JP3
2N2222A
Q8
U21
LM311
OUT
7
+
2
-
3
G
1
V+
8
V-
4
B/S
6
B
5
R84 1k8
0
0
Va6
R85 22k
0
0
P5
10k
0
Va2 (5)
P4
10k
0
Va7
191
192
ANEXO D
LISTA DE COMPONENTES
Circuito de Potência, Sensores e Drivers
Item Especificação Quantidade Descrição Referência
01 22R/25W 15 Resistor Rp1, Rp2, Rp3
02 27k/10W 02 Req1, Req2
03 27k/3W 04 Rvoa1, Rvoa2, Rvoa3, Rvoa4
04 2200uF/450V 08 Capacitor
Eletrolítico
Co1, Co2, Co3, Co4, Co5, Co6, Co7,
Co8
05 100uF/25V 10 C1, C3, C5, C7, C9, C11, C13, C15,
C17, C19
06 330nF/400V 03 Capacitor de
Polipropileno
C21, C22, C23
07 100nF 10 Capacitor C2, C4, C6, C8, C10, C12, C14,
C16, C18, C20
08 SKD82/12 01 Diodo Dr1, Dr2, Dr3, Dr4, Dr5, Dr6
09 HFA80FA120 01 Db2
10 SKM50GAL123D 01 IGBT+Diodo Sb, Db1
11 SKM22GD123D 01 S1, S2, S3, S4, S5, S6, D1, D2, D3,
D4, D5, D6
12 CWM40.00 01 Contator K1
13 LA55-P 04 Sensor Hall H1, H2, H3, H4
14 LV25-P SP8 01 H5
15 2mH/45A 02 Indutor Lb1, Lb2
16 2,4mH/15A 03 Lf1, Lf2, Lf3
17 Np=6147esp/38AWG
Ns=115esp/34AWG
Po=250mW
03 Transformador Tx1, Tx2, Tx3
18 P16/400 01 Dissipador HS1
19 SK2120-AC 02 Ventilador
20 Silized 16A 03 Fusível F4, F5, F6
21 Silized 35A 03 F1, F2, F3
22 Vidro 150mA 03 F7, F8, F9
23 SKHI22/12 03 Driver Drv1, Drv2, Drv3
24 SKHI10/12 01 Drv4
193
Fonte Auxiliar e Circuito de Pré-carga
Item Especificação Quantidade Descrição Referência
01 560R 01 R8
02 1k8 07 Resistor R2, R3, R4, R5, R6, R7, R12
03 2k2 02 R1, R11
04 10k 02 R9, R10
05 20k 01 Potenciômetro Pot1
06 100nF 16 Capacitor C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9,
C10, C11, C12, C13, C14, C15, C16
07 33uF/63V 01 Capacitor
Eletrolítico
C17
08 470uF/63V 01 Co2
09 1000uF/63V 08 Co1, Co4, Co6, Co8, Co10, Co12,
Co14, Co16
10 2200uF/25V 07 Co3, Co5, Co7, Co9, Co11, Co13,
Co15
11 1N4007 33 Diodo D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8,
D9, D10, D11, D12, D13, D14, D15,
D16, D17, D18, D19, D20, D21,
D22, D23, D24, D25, D26, D27,
D28, D29, D30, D31, D32, D33
12 Verde 08 LED LED1, LED2, LED3, LED4, LED5,
LED6, LED7, LED8
13 Vermelho 01 LED9
14 TIP42B 01 Transistor Q1
15 LM7824 01 Regulador
Linear
U1
16 LM7815 06 U2, U3, U4, U5, U6, U7
17 LM7805 01 U8
18 LM311 01 Comparador U9
19 2 pólos 01 Micro-chave SW1
20 Np=981esp/24AWG
Ns1=61esp/24AWG
Ns2=Ns3=Ns4=Ns5=
Ns6=Ns7=43esp/24AWG
Ns8=23esp/24AWG
Po=90W
01 Transformador TR1
194
Circuito de Controle, de Modulação e de Proteções
Item Especificação Quantidade Descrição Referência
01 56R 03 Resistor Rm1, Rm2, Rm3
02 62R 01 Rmb1
03 68R 01 Rmb2
04 120R 03 R4, R14, R24
05 150R 01 Rmvo
06 1k8 35 R46, R47, R50, R51, R54, R55, R58,
R59, R62, R63, R66, R67, R75, R76,
R80, R83, R84, R88, R90, R91, R95,
R97, R98, R102, R104, R105, R109,
R115, R119, R120, R124, R125, R129,
R130, R134
07 3k9 01 Rbpk2
08 4k7 15 R9, R19, R29, R37, R49, R53, R57,
R61, R65, R69, R78, R86, R93, R100,
R107
09 6k8 01 Rteb
10 10k 62 R3, R5, R6, R7, R8, R10, R13, R15,
R16, R17, R18, R20, R23, R25, R26,
R27, R28, R30, R31, R32, R33, R34,
R36, R38, R39, R40, R41, R42, R43,
R44, R74, R79, R81, R82, R87, R89,
R94, R96, R101, R103, R108, R110,
R111, R112, R113, R114, R116, R117,
R118, R121, R122, R123, R126, R127,
R128, R131, R132, R133, Rvi1, Rvi2,
Rmob, Rib, Rbpk1
11 15k 01 Rt
12 18k 02 R45, Rff2
13 22k 05 R77, R85, R92, R99, R106
14 39k 01 Racb
15 47k 01 R73
16 56k 01 Rff1
17 68k 01 Rref
18 100k 02 R71, R72
19 330k 06 R48, R52, R56, R60, R64, R68
20 10k 06 Potenciômetro P1, P2, P3, P4, P5, Pt
195
21 50k 01 Pref
22 470p 01 Capacitor Cbpk
23 1n 02 C15, Cssb
24 3,3n 01 Ct
25 10n 04 C7, C9, C10, C11
26 15n 01 C8
27 22n 01 Cteb
28 56n 03 C2, C4, C6
29 100n 50 C14, C17, C19, C21, C23, C25, C27,
C29, C31, C33, C35, C37, C39, C41,
C43, C45, C47, C49, C51, C53, C55,
C57, C59, C61, C63, C65, C67, C69,
C71, C73, C75, C79, C81, C83, C85,
C87, C89, C91, C93, C95, C97, C99,
C101, C103, C105, C107, C109, C111,
C113, C115
30 1u 02 C13, C16
31 3,3u 01 Cff
32 22u 01 Css
33 33u 49 C18, C20, C22, C24, C26, C28, C30,
C32, C34, C36, C38, C40, C42, C44,
C46, C48, C50, C52, C54, C56, C58,
C60, C62, C64, C66, C68, C70, C72,
C74, C76, C78, C80, C82, C84, C86,
C88, C90, C92, C94, C96, C98, C100,
C102, C104, C106, C108, C110, C112,
C114
34 1N5819 06 Diodo D1, D2, D7, D8, D13, D14
35 1N4148 15 D3, D4, D5, D6, D9, D10, D11, D12,
D15, D16, D17, D18, D20, D22, D23
36 1N4007 01 D19
37 LED Verde 04 LED7, LED9, LED11, LED13
38 LED Vermelho 09 LED1, LED2, LED3, LED4, LED5,
LED6, LED8, LED10, LED12
39 2N2222A 15 Transistor
Bipolar
Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9,
Q10, Q11, Q12, Q13, Q14, Q15
40 LM324 06 CI U1, U2, U3, U4, U8, U19
41 UC3854B 01 U18(Ib)
42 LM311 11 U11, U12, U13, U14, U15, U16, U20,
196
U21, U22. U23, U24
43 MPY634 03 U5, U6, U7
44 CD4503B 01 U17
45 LM318 01 U10
46 LF351 01 U9
47 Soquete 08 pinos 13 Soquete -
48 Soquete 14 pinos 09 -
49 Soquete 16 pinos 02 -
50 Molex 2p 11 Conector CN2, CN3, CN4, CN5, CN6, CN7,
CN8, CN9, CN10, CN11, CN12
51 Molex 3p 05 CN1, CN13, CN14, CN15, CN16
52 Flat Cable 14p 04 CN17, CN18, CN19, CN20
Compensadores e Filtros
Item Especificação Quantidade Descrição Referência
01 - 03 Resistor R1, R11, R21
02 - 03 R2, R12, R22
03 33k 02 Riv1, Riv2
04 180k 02 Rfv1, Rfv2
05 10k 06 Rii1, Rii2, Rii3, Rii4, Rii5, Rii6
06 33k 06 Rfi1, Rfi2, Rfi3, Rfi4, Rfi5, Rfi6
07 680K 01 R70
08 22k 01 Rfb
09 - 03 Capacitor C1, C3, C5
10 10u 01 C12
11 470n 02 Cfv1, Cfv3
12 1n 02 Cfv2, Cfv4
13 2,2n 06 Cfi1, Cfi3, Cfi5, Cfi7, Cfi9, Cfi11
14 220p 06 Cfi2, Cfi4, Cfi6, Cfi8, Cfi10, Cfi12
15 10n 01 Cf1b
16 680p 01 Cf2b
17 10n 01 Csb
18 1N4148 01 Diodo D21
197
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