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utiliza a representação gráfica, construindo os pares ordenados
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, no formato geral
(x,y), determinados a partir da tabela inicial. Na verdade, cada um desses pares de
números exibirá a posição de um ponto, no sistema cartesiano de eixos
perpendiculares, ou seja, “x” e “y” representarão as coordenadas de localização de
pontos no plano – este, indicado também por ℜ X ℜ, ou ainda, ℜ
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– sendo “x” a
abscissa e “y” a ordenada. Em termos visuais, aquele agrupamento – alinhado ou
não – de pontos no plano formará uma figura geométrica
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que será, então,
chamada de gráfico da função. Tal distribuição determinará, conforme Baruffi (2002),
os “lugares geométricos” ocupados pelo conjunto de pontos do plano que satisfazem
a uma determinada propriedade, ou ainda, segundo Acuña (2005), os pontos
exibirão o “rastro” deixado pela função sobre o plano, à medida que “x” percorrer o
domínio – conjunto de valores permitidos para “x” – da função. Finalmente, os
valores apresentados na tabela numérica serão utilizados, pelo professor, para o
traçado de uma linha reta, inclinada ou não, ou mesmo de uma curva, que deverá
ser entendida como a representação geométrica do gráfico da função y = f(x). Logo,
é comum afirmar-se que o resultado visual da tabela é um gráfico, e que neste
estarão representadas, explicitamente, o(s) comportamento(s) da função discutida
na sala de aula.
Porém, o processo manual de se esboçar um gráfico de uma função matemática,
por meio da produção de um desenho
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, utilizando-se lápis, régua e/ou esquadro, é
uma maneira bastante lenta de construção, o que faz com que também se tornem
bastante morosas a leitura e a análise das informações veiculadas pelo gráfico.
Ademais, não se pode desconsiderar o fato de que existem dificuldades inerentes ao
próprio ato de se desenhar sobre determinados suportes – em especial, sobre a
lousa ou sobre o papel – pois isso quase sempre gera uma série de imperfeições no
desenho. Tais “defeitos” podem, na maioria das vezes, conduzir os alunos a
realizarem análises matemáticas pouco precisas, pouco confiáveis – logo, passíveis
de incorreções – o que termina por fazer com que alguns deles, além de perderem o
interesse por continuar o trabalho manual de graficação, deixem de assimilar, da
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O referido par de números é ordenado porque estão dispostos segundo uma ordem fixa: primeiro o “x” (a
variável independente) e depois o “y” (a variável dependente, ou função).
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Figura geométrica, na concepção de Sangiacomo (1996, p. 49), significa um objeto geométrico, uma criação,
algo que possui como seu representante, um desenho.
27
A palavra “desenho” foi usada no sentido de que um gráfico de uma função que possui apenas uma variável
independente não passa de uma linha, uma curva criada a partir de condições de existência pré-estabelecidas.