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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
TESE DE DOUTORADO
Otimização Estocástica Multi-objetivos na
Produção de Cimento Portland com Co-
Processamento de Resíduos e Adição de
Mineralizadores
Autora: Ana Carla de Souza Masselli Bernardo
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Co-Orientador: Prof. Dr. Ariosto Bretanha Jorge
Itajubá, Novembro de 2009
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
TESE DE DOUTORADO
Otimização Estocástica Multi-objetivos na
Produção de Cimento Portland com Co-
Processamento de Resíduos e Adição de
Mineralizadores
Autora: Ana Carla de Souza Masselli Bernardo
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Co-Orientador: Prof. Dr. Ariosto Bretanha Jorge
Curso: Doutorado em Engenharia Mecânica
Área de Concentração: Conversão de Energia
Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica como parte
dos requisitos para obtenção do Título de Doutor em Engenharia Mecânica.
Itajubá, Novembro de 2009
M.G. - Brasil.
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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá –
Bibliotecária Margareth Ribeiro- CRB_6/1700
B523o
Bernardo, Ana Carla de Souza Masselli
Otimização estocástica multi-objetivos na produção de Cimento
Portland com co-processamento de resíduos e adição de mineraliza_
dores / Ana Carla de Souza Masselli Bernardo. -- Itajubá, (MG) :
[s.n.], 2009.
205 p. : il.
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva.
Coorientador: Prof. Dr. Ariosto Bretanha Jorge.
Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Itajubá.
1. Cimento Portland. 2. Co-processamento. 3. Superfície de res_
posta. I. Silva, Rogério José da, orient. II. Jorge, Ariosto Bretanha,
coorient. III. Universidade Federal de Itajubá. IV. Título.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
TESE DE DOUTORADO
Otimização Estocástica Multi-objetivos na
Produção de Cimento Portland com Co-
Processamento de Resíduos e Adição de
Mineralizadores
Autora: Ana Carla de Souza Masselli Bernardo
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Co-Orientador: Prof. Dr. Ariosto Bretanha Jorge
Composição da Banca Examinadora
Prof. Dr. José Antônio Perrella Balestieri – FEG-UNESP
Prof. Dr. Luciano Fernando dos Santos Rossi – UTFPR
Prof. Dr. Anderson Paulo de Paiva – IEPG – UNIFEI
Prof. Dr. Genésio José Menon – IEM-UNIFEI
Prof. Dr. Nelson Manzanares Filho – IEM-UNIFEI
Prof. Dr. Rogério José da Silva - IEM – UNIFEI (Orientador)
Agradecimentos
Primeiramente a Deus, pois Ele me permitiu chegar até aqui!
Ao meu orientador, Prof. Dr. Rogério José da Silva, por acreditar na minha capacidade,
pela constante cobrança exercida, por me ensinar que o que se tem a fazer deve ser feito. O
meu muito obrigado por me permitir compartilhar do seu conhecimento.
Ao meu Co-orientador, Prof. Dr. Ariosto Bretanha Jorge, por confiar no meu trabalho,
pelas constantes cobranças e por respeitar minhas opiniões.
Ao Prof. Dr. Anderson Paulo da Paiva pela ajuda na elaboração da parte estatística do
meu trabalho.
Agradeço à Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI, em especial ao coordenador do
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, bem como seus funcionários por me
aceitarem no programa e por me auxiliarem nos trabalhos.
Ao meu esposo Paulo Eduardo, pelo constante incentivo, por acreditar e pela inesgotável
paciência dedicada em todos os momentos.
Aos meus familiares que direta ou indiretamente vivem a me incentivar. Principalmente
meus pais José Djalma e Telma, que embora não tivessem estudo, sempre acreditaram que um
futuro melhor para os filhos seria através do conhecimento.
Aos amigos do Grupo de Estudo de Mecânica Computacional – GEMEC por
compartilharem as alegrias, as tristezas e as inseguranças no decorrer deste trabalho.
Aos graduandos Mateus, Fábio e Lina pela dedicação em seus trabalhos e por me
permitir aprender com vocês.
Gostaria também de deixar meu agradecimento à Fundação de Amparo à Pesquisa do
Estado de Minas Gerais – FAPEMIG, que financiou a realização deste trabalho.
A todos vocês, o meu muito obrigado e minha eterna gratidão!
O Senhor é meu Pastor e nada me faltará!
Salmo 22
Resumo
BERNARDO, A. C. S. M. (2009). Otimização Estocástica Multi-Objetivos na Produção de
Cimento Portland com Co-Processamento de Resíduos e Adição de Mineralizadores,
Itajubá, 205 p. Tese (Doutorado em Conversão de Energia) Instituto de Engenharia
Mecânica, Universidade Federal de Itajubá.
A produção de cimento Portland é um processo complexo que envolve matérias–primas
específicas e elevado consumo de energia, tanto térmica quanto elétrica, representando
elevado custo de produção. Como combustíveis alternativos para a indústria cimenteira têm-
se utilizado resíduos industriais. A principal vantagem de se utilizar técnicas de co-
processamento está na possibilidade de reduzir o consumo de combustíveis tradicionais e
matérias-primas primárias e proporcionar a redução de disposição de resíduos no meio
ambiente. Estudos revelam que determinados resíduos podem conter substâncias
mineralizadoras. Os mineralizadores diminuem o calor de reação necessário à formação do
clínquer, permitindo uma redução da temperatura de chama dentro do forno rotativo, o que
implica numa redução do consumo de combustível e até a substituição por combustíveis de
menor poder calorífico. Para se obter uma mistura destas variáveis considerando as restrições
de ordem operacional e ambiental, técnicas de otimização são necessárias. Para que os
resultados obtidos fossem robustos, foi realizado um estudo da variabilidade das variáveis
para se determinar as variáveis como estocásticas ou determinísticas. As variáveis conhecidas
como estocásticas foram analisadas por superfície de resposta e foram obtidas as funções de
média e variância da função custo de produção. Para otimizar os dados obtidos foi utilizado o
o algoritmo Controlled Random Search Algorithm – CRSA. Foi aplicado otimização multi-
objetivo para se otimizar a função custo de produção juntamente com as funções média e
variância. O estudo mostra ser possível empregar três tipos de resíduos simultaneamente,
obtendo um custo robusto dentro do intervalo analisado. A mistura destes resíduos permite
uma redução no consumo de matéria prima em 6000 ton por mês. A introdução de resíduos
como combustível permite a redução de combustível tradicional. Os resultados mostram que
é possível obter um cimento de qualidade através das misturas que se obteve da otimização.
A introdução de resíduos como substitutos parciais de matérias-primas representa uma
economia de aproximadamente 5% na introdução de matérias-primas tradicionais. O resíduo
fosfogesso pode ser adicionado ao processo mantendo a qualidade do produto final. A
introdução de resíduos como combustível secundário permite a redução de combustível
primário como o carvão mineral.
Palavras-chave
Cimento Portland, Mineralizadores, Co-processamento, Superfície de Resposta, Otimização
Estocástica Multi-Objetivos.
Abstract
BERNARDO, A. C. S. M. (2009). Stochastic Multi-Objective Optimization in the Portland
Cement Production with Wastes Co-processing and Mineralizers Adition, Itajubá, 205 p.
Doctor Thesis - Institute of Mechanical Engineering, Federal University of Itajubá.
The Portland cement production is a complex process that involves specific raw
materials and high consumption of energy, as much thermal as electric, representing high cost
production. As alternative fuels for the cement industry industrial wastes have been used. The
main advantage of using co-processing techniques is in the possibility to reduce the
consumption of traditional fuels and primary raw materials and to promote the reduction of
disposition of residues in the environment. Recent studies show that certain residues can
contain mineralizers substances. The mineralizers reduce the necessary reaction heat to the
formation of the clinker. The reduction in the reaction heat allows a reduction of the
consumption of fuel and it promotes the substitution for fuels of smaller calorific power. To
obtain an appropriate mixture, considering the variables and the restrictions of operational and
environmental order, optimization techniques are necessary. To obtain robust results it was
carry out a study of the variability of the variables through Designs of Experiments technique.
The data obtained were optimized through the Controlled Random Search Algorithm - CRSA.
The variables known as stochastic were analyzed by response surface and they were obtained
the average and variance functions of the production cost function. Optimization multi-
objective was applied to optimize the production cost function together with the average and
variance functions. The study shows to be possible to use three types of residues
simultaneously, obtaining a robust cost inside of the interval analyzed. The mixture of these
residues allows a reduction in the raw materials consumption in 6000 ton a month. The
introduction of residues as fuel allows the reduction of traditional fuel. The results show that
it is possible to obtain quality cement through the mixture that was obtained from the
optimization. The introduction of industrial wastes as partial substitutes of raw materials
represent an economy of approximately 5% in the introduction of raw materials traditional.
The residue phosphogypsium can be added to the process maintaining the quality of the final
product. The introduction of industrial waste as secondary fuel allows the reduction in the
consumption of mineral coal.
Keywords: Portland Cement, Mineralizers, Co-Processing, Response Surface,
Stochastic Multi-Objective Optimization.
i
Sumário
SUMÁRIO I
LISTA DE FIGURAS V
LISTA DE TABELAS VII
SIMBOLOGIA X
CAPÍTULO 01 1
INTRODUÇÃO 1
1.1- Considerações Iniciais 1
1.2- Objetivos do Trabalho 6
1.3- Motivação para o Trabalho e suas Contribuições Esperadas 9
1.4- Estrutura do Trabalho de Doutorado 13
CAPÍTULO 02 16
O CIMENTO PORTLAND 16
2.1- Definição de Cimento Portland e seu Uso na História 16
2.2- Evolução da Humanidade e a Importância do Cimento na Sociedade 17
2.3- Matéria-Prima para a Fabricação de Cimento Portland 25
2.3.1- Calcário 25
2.3.2- Argila 27
2.3.3- Gesso 28
2.4- Etapas do Processo de Fabricação do Cimento Portland 29
2.4.1- Extração e Britagem das Matérias-Primas 30
2.4.1.1- Módulo de Sílica (MS) 31
2.4.1.2- Módulo de Alumina (MA) 32
2.4.1.3- Fator de Saturação da Cal (FSC) 32
2.4.2- Preparo dos Combustíveis 34
2.4.3- Clinquerização 35
ii
2.4.4- Moagem 35
2.4.5- Novas Técnicas de Produção de Cimento Portland 36
2.4.5.1- Torre de Ciclones 36
2.4.5.2- Pré-Calcinadores 37
2.4.6- Adições em Cimento Portland 38
2.5-Tipos de Cimento Portland 39
2.6- Processos de Fabricação do Cimento Portland 41
2.6.1- Processo de via úmida 41
2.6.2- Processo de via semi-úmida 42
2.6.3- Processo de via seca 42
2.6.4- Processo de via semi-seca 42
2.7- Combustíveis Utilizados na Fabricação de Cimento Portland 42
2.7.1- Carvão Mineral 44
2.7.2- Gás Natural 44
2.7.3- Óleo Combustível 45
2.7.4- Coque de Petróleo 45
2.7.5- Co-processamento: Uso de Resíduos como Substituto Parcial de
Matéria-Prima ou Combustível 47
2.7.5.1- Resíduos com Matérias-Primas Secundárias 50
2.7.5.1.1- Mix de alimentação da Torre 51
2.7.5.1.2- Resíduo de Alumínio 51
2.7.5.2- Resíduos como Combustíveis Secundários 53
2.7.5.2.1- Moinha de Carvão Vegetal 53
2.7.5.2.2- Pneus Usados 53
2.8- Mineralizadores 54
2.8.1- Resíduo Fosfogesso 59
2.9- Poluentes Atmosféricos Oriundos da Produção de Cimento Portland 56
2.10- Gases gerados na Produção de Cimento Portland 57
2.10.1- Dióxido de Carbono - CO
2
61
2.10.2- Óxidos de Nitrogênio - NO
x
62
2.10.3- Óxidos de Enxofre - SO
x
62
CAPÍTULO 03 64
MODELAGEM DA PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND 64
3.1-Introdução 64
3.2- Etapas para a Elaboração da Modelagem da Produção de Cimento Portland 66
iii
3.3- Análise de Sensibilidade na Produção de Cimento Portland 69
3.4- Técnicas de Planejamento de Experimento: Conceitos Fundamentais 70
3.5- Aplicação da Técnica de Superfície de Resposta na Produção de Cimento
Portland 73
3.5.1- Planejamento Composto Central 76
3.5.2- Projeto Box-Behnken 76
3.6- Modelagem da função Custo de Cimento Portland 77
3.7- Modelagem dos Elementos Inorgânicos da Produção do Cimento Portland 91
3.7.1-Antimônio (Sb) 103
3.7.1.1- Efeitos do Antimônio na Saúde Humana e no Meio
Ambiente 103
3.7.2- Arsênio (As) 104
3.7.2.1- Efeitos do Arsênio na Saúde Humana e no Meio
Ambiente 105
3.7.3- Boro (B) 106
3.7.4- Bário (Ba) 107
3.7.4.1- Efeitos do Bário na Saúde Humana e no Meio Ambiente 108
3.7.5- Berílio (Be) 108
3.7.5.1- Efeitos do Berílio na Saúde Humana e no Meio Ambiente 109
3.7.6- Cádmio (Cd) 110
3.7.6.1- Efeitos do Cádmio na Saúde Humana e no Meio
Ambiente 110
3.7.7- Cobalto (Co) 111
3.7.8- Cromo (Cr) 112
3.7.8.1- Efeitos do Cromo na Saúde Humana e no Meio
Ambiente 113
3.7.9- Cobre (Cu) 113
3.7.10- Sódio (Na) e Potássio (K) 114
3.7.11- Sulfatos de Sódio e Potássio - (Na
2
SO
4
e K
2
SO
4
)
115
3.7.12- Lítio (Li) 115
3.7.13- Magnésio (Mg) 116
3.7.14- Manganês (Mn) 117
3.7.15- Molibdênio (Mn) 118
3.7.16- Níquel (Ni) 118
3.7.17- Fósforo (P) 118
iv
3.7.18- Chumbo (Pb) 119
3.7.18.1- Efeitos do Chumbo na Saúde Humana e no Meio
Ambiente 120
3.7.19- Rubídio (Rb) 120
3.7.20- Vanádio (V) 121
3.7.21- Zinco (Zn) 121
3.8- Calor de Formação na Produção de Cimento Portland 122
3.8.1- Entalpia de Formação 122
CAPÍTULO O4 128
OTIMIZAÇÃO NA PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND 128
4.1- Introdução 128
4.2- Problema Geral de Otimização 136
4.3- Otimização Estocástica 139
4.4- Otimização Multi-Objetivos 141
4.5- Técnicas de Otimização Aplicadas no Trabalho 148
4.5.1- Programação Seqüencial Quadrática – SQP 148
4.5.2- Algoritmo de Busca Global Controlada 149
4.5.3- Algoritmo Genético – GA 153
4.5.4- Non-Dominated Search Genetic Algorithm – NSGA 156
CAPÍTULO 05 159
RESULTADOS E DISCUSSÕES 159
5.1- Resultados da Modelagem de Otimização na Produção de Cimento Portland 159
5.2- Resultados da Superfície de Resposta 162
5.3- Resultados de Otimização multi-objetivos na Produção de Cimento
Portland 180
5.4- Resultados do Calor de Formação na Produção de Cimento
Portland 187
CAPÍTULO 06 189
CONCLUSÕES 189
6.1- Conclusões 189
6.2- Sugestões para Trabalhos Futuros 190
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 192
v
Lista de Figuras
Figura 1: Primeira patente de cimento: Pedra artificial 17
Figura 2: Forno de Vicat 19
Figura 3: Aparelho de Vicat 19
Figura 4: Forno de câmara horizontal 19
Figura 5: Produção mundial de cimento Portland 23
Figura 6: Jazida de calcário 26
Figura 7: Jazida de argila 27
Figura 8: Areia como matéria-prima para a produção de cimento Portland 28
Figura 9: Gesso 29
Figura 10: Etapas do processo de fabricação do cimento Portland 30
Figura 11: Britador de mandíbulas 31
Figura 12: Moinho de bolas 34
Figura 13: Moinho de bolas com separador 35
Figura 14: Forno horizontal para clinquerização 36
Figura 15: Torre de ciclone 37
Figura 16: Fluxo de gás e sólidos em ciclones 37
Figura 17: Pré-aquecedor e pré-calcinador em linha na produção de cimento
Portland 38
Figura 18: Estrutura do consumo no setor de cimento 43
Figura 19: Uso de fontes energéticas no setor cimenteiro 44
Figura 20: Emissão de CO
2
no ano de 2002 e a contribuição da indústria de
Cimento Portland
59
Figura 21: Pontos representados e analisados no delineamento composto central 76
vi
Figura 22: Pontos apresentados e analisados no Delineamento Box-Behnker 77
Figura 23: Classificação geral dos métodos clássicos de otimização 133
Figura 24: Modelo clássico de algoritmo evolutivo 133
Figura 25: Soluções dominadas e não dominadas em frente de Pareto 143
Figura 26: Problemas de otimização com restrições (g
1
e g
2
) não lineares e lineares 148
Figura 27: Problemas de otimização com função-objetivo quadrática e restrições
lineares e problemas de otimização com função-objetivo linear e restrições lineares 149
Figura 28: Dados obtidos após delineamento 168
Figura 29: Gráfico das variáveis de significância no delineamento PB 169
Figura 30: Gráfico de Pareto para visualizar os efeitos das variáveis de processo 170
Figura 31: Superfície de resposta das variáveis significativas com o custo (resposta) 171
Figura 32: Exemplo do método Steepest Descent 173
Figura 33: Resultados obtidos após delineamento 176
Figura 34: Resultados obtidos após delineamento 178
Figura 35: Superfície de resposta da produção de cimento Portland 179
vii
Lista de Tabelas
Tabela 01: Produção de cimento Portland nos países até 2004 21
Tabela 02: Produção de cimento Portland nos países até 2006 22
Tabela 03: Informações do quaternário principal que constitui o cimento Portland 28
Tabela 04: Evolução do consumo final por setor industrial – cimento 43
Tabela 05: Resíduos comumente utilizados pelas indústrias cimenteiras como
matéria-prima ou combustível secundária 52
Tabela 06: Números de fábricas em países que co-processam pneus 54
Tabela 07: Número de ensaios, tratamentos ou combinações de alguns esquemas
fatoriais completos 71
Tabela 08: Fatores considerados no planejamento de experimentos inicial do
custo de Produção de cimento Portland 72
Tabela 09: Classificação dos materiais utilizados na indústria de cimento Portland 78
Tabela 10: Composição química das possíveis matéria-primas e combustíveis
(primários e secundários) da produção de cimento Portland 80
Tabela 11: Composição das variáveis utilizadas na modelagem da produção
de cimento Portland 83
Tabela 12: Custo de cada variável da função custo de produção de cimento Portland 84
Tabela 13: Limites máximos de poluentes permitidos pela lei ambiental européia
(Directive 2000/76/EC) 94
Tabela 14: Limites máximos de poluentes permitidos pela lei ambiental brasileira
(CONAMA 264/1999) 94
viii
Tabela 15: Valores médios dos metais encontrados nos resíduos (ppm) 96
Tabela 16: Variáveis da função metais na produção de cimento Portland 98
Tabela 17: Composição dos elementos químicos contidos nos resíduos
e combustíveis utilizados na produção de cimento (em ppm) 99
Tabela 18: Composição dos elementos químicos contidos nos resíduos
e combustíveis utilizados na produção de cimento (mg/kg). 99
Tabela 19: Temperaturas em que ocorrem as reações dos principais constituintes
do cimento Portland 125
Tabela 20: Resultados obtidos da otimização usando o algoritmo CRSI na
produção de cimento Portland 160
Tabela 21: Quantidade de resíduo introduzido na produção como substitutos de
matérias-primas tradicionais 160
Tabela 22: Resultados de consumo de combustíveis 161
Tabela 23: Variação dos custos dos coeficientes das variáveis envolvidas na
produção de cimento Portland 163
Tabela 24: Delineamento PB para as variáveis envolvidas no processo de fabricação
de cimento Portland 164
Tabela 25: Aplicação do método steepest descent nas variáveis conhecidas como
sensíveis na produção de cimento Portland 174
Tabela 26: Resultado do método Steepest Descent considerando constante a variável
calcário e alterando as variáveis areia e moinha de carvão 175
Tabela 27: Fatorial completo considerando as variáveis que são sensíveis no custo
produção de cimento Portland 176
Tabela 28: Resultado do método Steepest Descent nas variáveis calcário e energia elétrica 177
Tabela 29: Resultado do método Steepest Descent considerando constante o valor
da variável calcário, alterando a variável energia elétrica 178
Tabela 30: Resultados de misturas possíveis para obter cimento Portland 182
Tabela 31: Valores obtidos para as funções objetivos 182
Tabela 32: Resultado da Mistura obtida para a produção de cimento Portland com
adição de resíduos como matéria-prima secundária, mineralizador e
combustível alternativo 183
Tabela 33: Introdução de resíduos na produção de cimento otimizada 183
Tabela 34: Resultados obtidos considerando a introdução de fosfogesso sem
restrição 184
Tabela 35: Resultados de média, variância e custo de produção de cimento Portland
ix
com a introdução do resíduo fosfogesso sem restrição 185
Tabela 36: Resultado da introdução de resíduo fosfogesso sem restrição 185
Tabela 37: Resultado do consumo de combustível na produção de cimento Portland
com co-processamento 186
x
Simbologia
Siglas
ABCP Associação Brasileira de Cimento Portland
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
AEs Algoritmos Evolutivos
AGs Algoritmos Genéticos
ANP Agência Nacional de Petróleo
BEN Balanço Energético Nacional
CE Computação Evolutiva
CONAMA Conselho Nacional do Meio Ambiente
CPI Cimento Portland Comum
CPII Cimento Portland Composto
CPII-E Cimento Portland Composto de Escória
CPII- F Cimento Portland Composto de Filler
CPII-Z Cimento Portland Composto de Pozzolana
CPIII Cimento Portland de Alto Forno
CPIV Cimento Portland Pozolânico
CPV- ARI Cimento Portland de Alta Resistência Inicial
PB Plackett-Burman
PCI Poder Calorífico Inferior
PCS Poder Calorífico Superior
1
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Durante séculos, a sociedade se desenvolveu sem nenhum planejamento. Embora o
desenvolvimento fosse favorável, com o passar dos anos a mesma sociedade gerou um grande
problema atual: a degradação ambiental (Braga et al., 2002; Lora, 2002). Dentre as
degradações e impactos ambientais provocados, podem-se citar os resíduos gerados nos
diversos ramos de atividades. O reflexo da despreocupação é conhecido atualmente como:
lixões a céu aberto, efluentes industriais que contaminam rios e lençóis freáticos, enchentes
causadas pelo acúmulo de entulhos em galerias de esgoto e surtos de doenças de veiculação
hídrica provenientes do acúmulo de água em pneus descartados inadequadamente (ABETRE,
2006).
A evolução tecnológica, que por um lado causa severos danos, por outro permite que
novas tecnologias surjam e promovam a redução do desperdício na produção, o melhor
aproveitamento dos insumos e a eliminação do uso de matérias-primas escassas ou poluidoras
(Vamvuka et al., 2009). Mesmo com as modernas técnicas de produção, os resíduos gerados
são uma preocupação mundial.
2
Diante desse fato, as sociedades contemporâneas encontram-se em face de uma
realidade nunca antes imaginada: a de que existem limites ao crescimento e que ou
repensamos o atual modelo de desenvolvimento, ou não teremos como assegurar qualidade de
vida para as gerações futuras.
Dentre os grandes problemas ambientais atuais encontra-se a necessidade de destinar
milhões de toneladas de resíduos, sejam eles industriais, comerciais ou residenciais, sem
comprometer o meio ambiente e o bem estar da população. Só no Brasil são gerados, por ano,
cerca de 2,7 milhões de toneladas de resíduos industriais (SNIC, 2009).
Nos últimos anos, com o intuito de amenizar os problemas criados pela disposição não
apropriada de resíduos, as leis ambientais vem se tornando mais rígidas, com o objetivo de
forçar a sociedade a praticar o desenvolvimento sustentável, ou seja, produzir para gerar o
melhor resultado com o menor impacto ambiental.
Como uma alternativa para amenizar o problema ambiental, a técnica de co-
processamento vem sendo amplamente utilizada tanto em nível mundial quanto nacional.
Condições específicas de produção de cimento, tais como temperatura elevada e tempo de
permanência dos materiais em altas temperaturas, permitem que os compostos orgânicos
sejam totalmente destruídos e possibilitam a incorporação de materiais inorgânicos em sua
matriz. Nela, os resíduos provenientes de inúmeras atividades podem ser utilizados tanto
como combustíveis secundários ou como parte da matéria-prima. Embora a técnica de co-
processamento seja uma realidade tanto na Europa como nos Estados Unidos, desde a década
de 1960, no Brasil se tornou mais evidente na década de 1990 e a cada dia vem aumentando a
consciência para a reciclagem e co-processamento de resíduos (Ahluwalla e Page, 1992).
A prática do co-processamento de resíduos em indústrias cimenteiras, além de
proporcionar melhor qualidade ao meio ambiente, pois elimina quantidades expressivas de
resíduos que seriam descartados em aterros, diminui a emissão de poluentes na atmosfera e
também contribui para a diminuição dos custos de produção. Atualmente, o uso de resíduos
em fornos de cimento proporciona dividendos à indústria, isto é, além de receber os resíduos
para serem utilizados como combustível, a indústria cimenteira recebe valores monetários
para queimar este passivo ambiental (Cook e Kemm, 2004; Mokrzycki e Bochen´czyk, 2003;
Princiandaro et al., 2003).
3
O cimento Portland é basicamente uma mistura de calcário, areia, argila e óxido de
ferro, que se fundem em temperaturas altas, isto é, aproximadamente 1450°C. Após a queima,
o material é bruscamente resfriado, dando origem a um material granular conhecido como
clínquer. O clínquer é então moído juntamente com a adição de 2 a 4% de sulfato de cálcio
(gesso – CaSO
4
), tendo este a função de moderar a pega dos aglomerantes – os aluminatos de
cálcio, para que o tempo de reação de endurecimento seja controlado e permita que o cimento
possa ser trabalhado (SNIC, 2009; Salomon, 2002; Silva, 1994).
Tradicionalmente, os combustíveis utilizados na indústria cimenteira são: carvão
mineral, óleo combustível, gás natural e coque de petróleo. Tais combustíveis apresentam
características específicas de chama e de constituintes para que não influenciem no estágio de
clinquerização e por conseguinte, afetem a qualidade do clínquer, principal componente do
cimento. Devido ao consumo elevado, estes devem ser cautelosamente selecionados em
função de sua composição química elementar, seu poder calorífico e custo (Salomon, 2002;
Silva,1994; Duda, 1977).
Com o co-processamento, combustíveis secundários como pneus usados, resíduos de
madeira, solos contaminados, borra de re-refino de óleos lubrificantes, moinha de carvão,
raspas de pneus, rejeito carbonoso, solventes e borras de tintas e misturas destes são
freqüentemente utilizados na indústria cimenteira (Achternbosch et al. 2003; CEMBUREAU,
1999; Santi, 1997). No entanto, devido à complexidade do processo de fabricação, no qual
reações químicas são exigidas e precisamente controladas, as quantidades de resíduos devem
serem adequadas, pois pode afetar propriedades importantes do cimento, tais como sua
qualidade, sua resistência, sua durabilidade, sua impermeabilidade e outros (Trezza e Scian,
2000).
Além das reações que ocorrem entre as matérias-primas, os combustíveis tradicionais e
os secundários, o processo de fabricação de cimento nos últimos anos sofreu o acréscimo de
mineralizadores, isto é, substâncias, elementos químicos ou até mesmo óxidos de metais
pesados que promovam a aceleração das reações e consequentemente levem a uma
diminuição da quantidade de calor necessário para a clinquerização e por conseqüência
reduzem a temperatura de chama necessária ao processo. Este processo permite a diminuição
do custo de produção de cimento, pois reduz a quantidade de combustível e também permite
que combustíveis menos nobres possam ser utilizados, uma vez que o calor específico exigido
4
ao processo é menor (Kakali et al., 2005; Emanuelson et al., 2003; Raina e Janakiraman,
1998; Bhatty, 1995).
As altas temperaturas de produção promovem reações complexas e necessárias para
garantir a formação e a qualidade do clínquer. Estas temperaturas podem favorecer as
emissões de poluentes atmosféricos, como o NO
x
térmico oriundo da queima de combustíveis.
Por ser um sistema complexo, para melhorar as condições de produção, tais como menor
custo de produção, mínima emissão de poluentes atmosféricos, garantia da qualidade final,
máxima introdução de resíduos como combustível e substâncias mineralizadoras, um estudo e
uma aplicação de otimização se fazem necessários.
Para que dados reais obtidos possam representar um comportamento das variáveis da
indústria de cimento num problema de otimização, uma modelagem deve ser realizada.
Na produção de cimento, o problema de otimização deve considerar que as diversas
variáveis do sistema não são determinísticas, ou seja, podem sofrer variações naturais em cada
produção (Svinning e Hoskuldsson, 2006). Para garantir que a função objetivo custo sofra
pouca variabilidade em torno do ponto ótimo, uma análise de variância das variáveis
envolvidas no processo de fabricação de cimento deve ser realizada. A análise da variância
das variáveis em conjunto com as funções objetivo pré-definidas como importantes para este
estudo, permitem obter uma otimização robusta do processo de produção de cimento, isto é, o
tratamento da característica estocástica das variáveis implica na obtenção de pontos ótimos
pouco sensíveis a variações em função da variação das variáveis.
A busca por pontos ótimos e ao mesmo tempo robustos da função objetivo custo,
juntamente com a busca de minimizar a emissão de elementos traços oriundos de matérias-
primas e combustíveis secundários, implica que o problema possui mais de um objetivo.
Sendo assim, para a obtenção de resultados num problema desse tipo, a técnica de otimização
de multi-objetivos deve ser aplicada.
Com o acréscimo de resíduos no forno rotativo de cimento, proveniente do co-
processamento, há um aumento de metais pesados e elementos conhecidos como traço no
cimento e consequentemente a ocorrência de reações químicas destes metais e o acúmulo
destes no processo. Para analisar o problema como um todo, isto é, considerando todas as
condições impostas pelo processo de fabricação do cimento, um processo de otimização se
5
torna imprescindível. Tais mudanças somente são viáveis quando um menor custo de
produção é obtido com a estrita relação do menor impacto ambiental, uma concentração de
metais pesados na quantidade ideal, isto é, que não afete a qualidade do clínquer e que a
resistência mecânica exigida, por norma, seja alcançada e de forma mais exata, ou seja, com
um pequeno desvio padrão.
Tanto os combustíveis primários como os resíduos empregados como combustíveis
secundários possuem composições químicas específicas que reagem após a combustão.
Devido à introdução de resíduos, os constituintes químicos destes podem ser incorporados no
processo e portanto devem ser investigados, pois tais reações podem influenciar no estágio de
clinquerização e por conseguinte na qualidade final do cimento (Ract et. al, 2003).
A permanência dos resíduos em alta temperatura por vários segundos permite que vários
dos compostos perigosos presentes nos resíduos sejam totalmente destruídos. Entretanto, a
maioria dos resíduos são constituídos de materiais inorgânicos, e dentre os inúmeros
elementos estão os metais pesados, que podem ser voláteis, semi-voláteis ou de baixa
volatilidade. Alguns metais pesados também estão presentes na composição dos combustíveis
tradicionais empregados nos fornos, o que leva a uma necessidade de controle dos níveis
introduzidos no forno pela alimentação de combustíveis e matérias-primas. Estas substâncias
ou elementos afetam a composição química do cimento nas fases iniciais, que são: C
3
S, C
2
S,
C
3
A e C
4
AF; gerando mudanças de quantidade destas fases, isto é, o acúmulo de
determinadas substâncias pode promover reações indesejáveis no decorrer da permanência
deste elementos nos fornos, ocasionando aumento de custo ou uso de matérias-primas
desnecessárias.
O uso de resíduos em concentrações elevadas pode gerar o acúmulo de metais pesados
no interior do forno rotativo, pois estes se somarão aos metais comumente encontrados na
matéria-prima e nos combustíveis primários, acarretando aumento nas emissões de poluentes
durante o processo de fabricação, e já no produto final, o cimento, pela lixiviação de alguns
elementos pode transformar-se em um problema de saúde pública.
Portanto, devido à complexidade e um maior número de variáveis a serem controladas,
faz se necessário otimizar o processo de modo que tais alterações sejam convenientes, em
termos de custos de produção, impacto ambiental, concentração de metais pesados e
resistência mecânica.
6
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO
Ao se utilizar resíduos como combustíveis secundários nos fornos, matérias-primas e/ou
agente mineralizador, as cinzas geradas podem aumentar os constituintes considerados
elementos traços no clínquer. Dentre as substâncias adicionadas ao clínquer, em especial
encontram-se os metais pesados. Por esta razão, faz-se necessário compatibilizá-los com a
farinha ou cru, para que tais substâncias possam ser absorvidas na matriz do clinquer, não
comprometendo a qualidade do cimento e também os limites de emissões de poluentes na
atmosfera devido à volatilidade de alguns destes elementos. A introdução de resíduos no
processo implica na introdução de inúmeros compostos orgânicos que devem ser totalmente
destruídos. Para que ocorra a destruição total destes compostos é necessário garantir
temperatura elevada e tempo de permanência adequado.
Neste trabalho, pretende-se investigar a incorporação de resíduos provenientes de
inúmeras atividades na forma de mistura (blending), com o intuito de minimizar os custos de
produção de cimento, diminuir o consumo de combustíveis fósseis e preservar ou, se possível,
aumentar a resistência e a qualidade do cimento. Dentre os resíduos comumente gerados e
possivelmente utilizados em cimenteiras, pretende-se investigar substâncias contidas nesses
resíduos e que possam agir como substâncias mineralizadoras, pois tais substâncias irão
permitir o uso de combustíveis de poder calorífico menor e também uma diminuição na
quantidade dos mesmos, pois os mineralizadores aceleram as reações necessárias ao processo
de fabricação de cimento. Pretende-se também investigar se o uso de tais resíduos em
quantidades maiores pode vir a restringir o uso do cimento devido aos metais pesados nele
contidos. Os compostos orgânicos oriundos de resíduos serão investigados no intuito de
analisar o local de introdução do resíduo de acordo com a temperatura e tempo necessário
para que se atinja total destruição dos mesmos.
A produção de cimento Portland envolve inúmeras variáveis que em geral devem ser
consideradas como estocásticas e não determinísticas. Para minimizar o custo de produção, o
aumento da introdução de resíduos e seus elementos constituintes, uma modelagem deve ser
realizada considerando as restrições de ordem operacional e ambiental. Os resultados obtidos
serão analisados quanto ao consumo de calor de formação.
7
Para conhecer as reações que ocorrem em determinadas temperaturas bem como as
reações que desencadeiam quando se inserem resíduos e ou mineralizadores e suas
implicações na qualidade final e custo do cimento, um estudo de balanço de calor do processo
será realizado. Este estudo se baseia nas propriedades termodinâmicas como entalpia de cada
substância química e posteriormente sua variação em função da temperatura e das reações que
ocorrem na fabricação do cimento.
Quando se trata de fabricação de cimento, deve-se considerar que é um sistema
complexo, no qual as variáveis do problema podem variar consideravelmente devido à sua
própria natureza, como por exemplo alteração da composição química das matérias-primas,
variação do custo de combustíveis (ocorrência de sazonalidade nos preços de combustíveis),
introdução de combustíveis alternativos provenientes de resíduos, inserção de resíduo como
parte da matéria-prima, introdução de substâncias mineralizadoras no forno, dentre outros.
Tais variáveis podem representar alterações no ponto ótimo obtido pelo método de otimização
empregado. Para garantir a robustez, isto é, a mínima variação da função objetivo em torno do
ponto ótimo no sistema como um todo, um estudo da variabilidade de variáveis será realizado.
Sendo assim, o estudo da estocasticidade das variáveis tem por objetivo principal a obtenção
de pontos ótimos robustos, isto é, valores das funções objetivo pouco sensíveis a variações em
torno destes pontos ótimos.
A busca por pontos ótimos e ao mesmo tempo robustos implica no uso de técnicas de
otimização multi-objetivos. Além de serem múltiplos objetivos, em alguns casos, os objetivos
são de naturezas diferentes e então a simples combinação não é viável, pois não apresenta
resultados confiáveis.
Em casos em que se consideram múltiplos-objetivos, é comum a necessidade de incluir
técnicas de otimização para tomadas de decisão, para se determinar o grau de importância de
cada função objetivo dentro do problema de otimização. Estas técnicas podem incluir a
atribuição de pesos; de prioridades e são conhecidos como métodos clássicos de otimização
multi-objetivos.
Devido ao processo de testes em cimento serem estimados por valores médios, a
estocasticidade das variáveis será analisada por técnica probabilística como a análise por
superfície de resposta (response surface), tendo por objetivo criar uma região de dados
8
aleatória e probabilística para acelerar a geração da região viável ao ponto ótimo e melhorar
os resultados, já que estes são influenciados por inúmeras variáveis.
Sendo assim, além da função custo de produção, outros objetivos a serem otimizados
conjuntamente serão a função de média e variância da função custo, obtendo desta forma uma
otimização robusta da função custo. Dentre as restrições ao processo se encontram a emissão
de poluentes e elementos traços, principalmente os metais pesados, cuja quantidade de
emissão é controlada por órgãos ambientais.
Definidas as múltiplas funções objetivo e as restrições na produção de cimento, bem
como as restrições de elementos traços, outra forma de obter resultados é através de técnicas
de otimização evolutiva, como as várias derivações do Algoritmo Genético.
Neste trabalho será empregada técnica de otimização multi-objetivos evolutiva no
intuito de conhecer um resultado que satisfaça o objetivo deste trabalho, isto é, otimização do
custo de produção de forma robusta e estocástica juntamente com a minimização das emissões
de elementos traços como os metais pesados. Dentro deste complexo sistema se encontra a
investigação de substâncias mineralizadoras que, após a otimização, terão sua real
contribuição analisada e verificada (através do calor de formação), quanto à redução do
consumo de energia requerida ao processo.
Este trabalho é resultado de inúmeras técnicas conhecidas, tais como estudo da análise
de sensibilidade de variáveis, técnicas de superfície de resposta, técnicas de otimização mono
e multi-objetivos, técnicas evolutivas de otimização multi-objetivos empregadas no setor
secundário da economia; a indústria de cimento Portland.
Como objetivo deste trabalho, pretende-se realizar uma modelagem da produção de
cimento considerando resíduos comumente empregados pelas indústrias cimenteiras como
matéria-prima ou combustível secundário que, após a realização da análise de sensibilidade,
possam ser determinados como estocásticos ou determinísticos no modelo. Após o
conhecimento do comportamento das variáveis, será desenvolvido um meta-modelo que,
através da técnica de otimização multi-objetivo, possa ser robusto para minimizar o custo de
produção considerando a introdução de grandes quantidades de resíduos para serem co-
9
processados nos fornos de cimento, realizando um “blending”, sem comprometer a
qualidade final do produto, conhecendo e controlando o comportamento dos mineralizadores,
que se apresentam ao processo sozinho ou em conjunto. A minimização do custo será
otimizada em conjunto com o segundo e terceiro objetivos que são minimizar a média e a
variância da função custo de modo a obter uma otimização robusta do custo de produção.
1.3- MOTIVAÇÃO PARA O TRABALHO E SUAS
CONTRIBUIÇÕES ESPERADAS
O cimento Portland é, segundo a literatura, o segundo item mais produzido pelo ser
humano. Sua importância está embasada nas civilizações antigas, pois a descoberta do fogo e
posteriormente a necessidade de se fixar em um local seguro tornou o cimento Portland um
material atrativo para a sociedade (CEMBUREAU, 1998).
Se em épocas mais antigas o cimento já apresentava um avanço para a evolução da
espécie humana, hoje, com o surgimento das grandes metrópoles e grandes populações
concentradas em áreas urbanas, seria impossível o convívio em sociedade sem as obras
consideradas de grande porte que foram viabilizadas pelo uso do cimento Portland.
A fabricação de cimento envolve muitas particularidades operacionais, como tipo de
forno; processo de fabricação, composição da matéria-prima local, tipo de combustível, idade
do equipamento, tipos de equipamentos empregados e por último, mas não menos
importantes, as condições econômicas, como as crises ocorridas no mundo devido ao custo
elevado do combustível e que abalaram a produção deste insumo. A complexidade da
produção do cimento Portland ressalta e favorece o interesse no presente estudo.
As características deste material, tais como tipos de cimentos produzidos no mundo, sua
resistência mecânica, aplicabilidade, durabilidade, empregabilidade e adaptabilidade às novas
técnicas de produção, fazem com que pesquisadores de diversas partes do mundo e de
diversas áreas contribuam constantemente com o avanço na descoberta de novos
conhecimentos. Tal afirmação pode ser constatada por inúmeras publicações sobre o assunto
no decorrer dos anos.
10
Com o crescimento populacional, conseqüentemente se verifica um crescimento do
uso de cimento. Atualmente, o preço do cimento no mercado é baixo e para manter-se num
mercado tão competitivo as indústrias buscam soluções alternativas para diminuir seu custo
de produção. Para se obter um clínquer de qualidade, a produção de cimento demanda elevado
consumo de energia térmica e elétrica, caracterizando o setor.
O maior consumo de energia elétrica dentro de uma cimenteira encontra-se no processo
de moagem do clínquer. Sendo assim, é fundamental o controle dos limites dos módulos de
sílica e de alumina. Já para minimizar o consumo de energia térmica, indústrias vêm
utilizando a técnica de co-processamento para introduzir resíduos como combustível
alternativo. A mistura de resíduos, isto é, o “blending” utilizado como combustível, favorece
a indústria e o meio ambiente, que deixa de ter este passivo ambiental.
Segundo a Resolução 264 do Conselho Nacional de Meio Ambiente - CONAMA
(1999), para introduzir um resíduo novo ou misturas de resíduos – (“blending”) no co-
processamento em indústria de cimento, dentre os requisitos exigidos está a realização de
teste em branco e o teste de queima para se conhecer as reações que irão ocorrer quando estes
são adicionados num forno de cimento. Com a modelagem do processo, as reações que
costumeiramente ocorrem poderão ser conhecidas e analisadas e assim obter a liberação ou
não do blending em questão para o uso como combustível secundário ou parte da matéria-
prima.
Com o avanço nos estudos, hoje é possível utilizar resíduos como matérias-primas
secundárias ou até mesmo atuando como mineralizadores, que são atrativos para o mercado
cimenteiro. Substâncias mineralizadoras promovem a aceleração das reações e permitem que
a temperatura de queima dentro do forno seja menor que 1450°C. Com uma temperatura
menor é possível utilizar combustíveis menos nobres, com menor poder calorífico que os
convencionais, influenciando diretamente no custo final do produto.
Continuando os estudos, devido à introdução de resíduos em processos industriais se
tornarem viável para o meio ambiente, para garantir que tal atividade não afete a qualidade de
vida no planeta, leis de proteção ambiental vêm se modernizando e exigindo maior controle
da poluição. Sendo o setor cimenteiro um grande agente poluidor quando não controladas as
suas atividades, as leis ambientais vêm impondo limites de emissões de poluentes restritivos,
o que impede o uso indiscriminado de resíduos em fornos de cimento. O uso de resíduos em
11
fornos deve ser de forma criteriosa para que a formação dos gases não possa ultrapassar os
limites impostos pelas leis ambientais.
Com tantas particularidades, para diminuir custos de produção e ao mesmo tempo
manter os limites de emissões abaixo do limite imposto pelas resoluções ambientais e ainda
introduzir o máximo de resíduos, tal condição só é possível mediante a realização de uma
otimização do sistema.
No intuito de obter uma qualidade igual ou superior de clínquer prevista pelas normas
regulamentadoras, estudos envolvendo técnicas de otimização e balanço de massa serão
realizados visando compreender o processo e proporcionar menor custo de produção, menor
consumo de combustível fóssil, maior inserção de resíduos como combustível secundário (co-
processamento) ou mineralizadores, mínima emissão dos poluentes como o SOx na
atmosfera.
Como a maioria dos problemas reais, este se enquadra nos problemas de otimização
multi-objetivos com modelamento das funções na forma estocástica, já que a natureza das
variáveis do processo não permite considerá-las determinísticas sem uma prévia análise.
Uma contribuição esperada do presente trabalho é a apresentação de um modelo
matemático com o qual se possa simular uma situação real da indústria cimenteira,
abrangendo diversos aspectos, como conhecimento e inserção de “blending”, garantia da
qualidade final, custo reduzido, menor impacto ambiental e menor consumo de energia.
Este trabalho é dividido em três partes: Parte Tecnológica, Meta-modelo e Otimização.
Na parte tecnológica são investigados os resíduos comumente utilizados pelas indústrias
cimenteiras, discorrendo sobre seus constituintes, bem como seu comportamento no processo
de fabricação de cimento. Neste estudo serão analisados também os mineralizadores oriundos
de resíduos e seu comportamento na produção de cimento.
Para verificar a redução do consumo de combustível e a redução no consumo de energia
quando se utilizam mineralizadores, deverá ser previamente analisado um estudo do balanço
de calor de formação dos componentes de matéria-prima, combustível primário e secundário.
Para conhecer o comportamento dos metais pesados no processo de produção de cimento
12
Portland, bem como seu impacto no cimento produzido, serão feitos cálculos de balanço de
massa e incorporação nas fases do clínquer, considerando as concentrações ao longo do
processo.
A concentração de constituintes químicos nas matérias-primas, combustíveis e resíduos
são variáveis, e para isto necessitam de um controle eficaz que permita otimizar os níveis de
alimentação, com vistas à qualidade, consumo de energia e emissões de poluentes. Sendo
assim, para que a mistura alimentada apresente aptidão para formar um clínquer de boa
qualidade, é necessário conhecer as variáveis bem como seus limites permitidos ao processo,
pois a entrada desordenada dos constituintes pode gerar um material ao término do processo
cujas características divergem dos padrões estabelecidos para os diferentes tipos de cimento
Portland. A variabilidade das variáveis pode ser fatores de extrema importância na otimização
do custo ou não. Para conhecer o comportamento das variáveis que compõem o custo e as
variáveis que compões as emissões de poluentes, técnicas de Planejamento de Experimentos
serão empregadas para se obter um conjunto de combinações de possíveis variações e assim,
otimizá-las para verificar o quanto influenciam ou não no resultado final. Como resultado,
pretende-se conhecer a sensibilidade da função custo e da função de poluentes quanto à
variabilidade das variáveis e parâmetros envolvidos no processo. Após a análise de
sensibilidade, as variáveis classificadas como estocásticas ao processo serão tratadas para
gerar uma superfície de resposta, resultando assim numa função que represente a variabilidade
das variáveis do processo. A função de variabilidade da função custo, a própria função custo,
bem como a função dos elementos traços e suas restrições constituem a parte de modelagem
deste trabalho.
Ao realizar a análise de sensibilidade e gerar uma superfície de resposta, as funções
objetivos a serem otimizadas conjuntamente na produção de cimento serão: função custo,
função variabilidade do custo, função de poluentes, consideradas as restrições de ordem
operacional e de qualidade do clinquer.
O processo de produção de cimento envolve uma complexa combinação de variáveis, e
buscar soluções de forma manual, atualmente se torna inviável, pois as variáveis de processo
devem ser analisadas e consideradas simultaneamente. Para que a técnica de co-
processamento possa ser empregada nos fornos rotativos de cimento com segurança, isto é,
mantendo o nível de emissões de gases poluentes, particulados e metais pesados, em níveis
pré-definidos, e ainda, com menor custo de produção, técnicas de otimização devem ser
13
empregadas. Em geral, nos dias atuais se verifica que na maioria dos problemas de
engenharia, quando se busca uma solução ótima, muitos objetivos podem ser descritos e
desejados serem atingidos ao mesmo tempo. Os objetivos muitas vezes são conflitantes entre
si e portanto para se obter um ótimo que atenda a um objetivo sem prejudicar o outro, uma
otimização multi-objetivos se faz necessária (Baykasoglu et. al., , (2009); Konak, et. al,.
(2006); Ehrgott e Gandibleaux, (2003); Fonseca e Flemming, (1995). Dentre as técnicas
existentes, as técnicas clássicas de multi-objetivos impõem preferências no vetor funções
objetivos, já nos últimos anos, a introdução da estocasticidade em algoritmos, fizeram surgir
as técnicas evolutivas, que otimizam um problema baseado na imitação da evolução da
natureza para direcionar sua pesquisa do ponto ótimo (Konak, et. al,. 2006; Deb, 2001;
Zitzler, 1999). A diferença dos algoritmos entre a otimização clássica e a otimização evolutiva
é que nos algoritmos evolutivos emprega-se uma população de soluções a cada iteração ao
invés de uma única solução (Dias e Vasconcelos, 2002; Leung e Wang, 2000). Neste trabalho
serão utilizadas técnicas de otimização multi-objetivos, buscando através de tais técnicas
encontrar o menor custo de produção de cimento Portland juntamente com a variância da
função custo, isto é, obtendo a otimização de forma robusta, ou seja, aquela na qual o valor
ótimo encontrado se mostra estável com relação aos valores ao redor do mesmo. Sendo assim,
como resultado, pretende-se desenvolver um modelo de otimização que possa ser usado como
ferramenta auxiliar para definir parâmetros para o co-processamento de resíduos nas
indústrias cimenteiras de forma segura, tendo como objetivo reduzir o consumo de matérias-
primas e combustíveis escassos, e de fontes não renováveis. Esta modelagem permitirá
auxiliar a identificar as taxas possíveis de alimentação de resíduos no sistema, o aproveitando
seu poder calorífico no processo produtivo, obtendo um custo viável de produção com
minimização das emissões de poluentes. Assim, pode-se evitar que uma grande parcela dos
resíduos gerados atualmente e passivos existentes deixem de ser dispostos inadequadamente
no meio ambiente.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
No Capítulo 1 encontra-se uma introdução dos assuntos abordados neste trabalho. Para
dar início ao trabalho é relatado de forma sucinta o que é o cimento bem como seu processo
de fabricação. Além do cimento, neste trabalho tem-se como objetivo otimizar uma fábrica de
cimento. Para tanto, uma introdução sobre um problema de otimização geral é apresentada.
14
Como neste trabalho será utilizada uma técnica de otimização estocástica, com o intuito de
obter uma otimização robusta para diminuir a complexidade da função objetivo, técnica de
análise de variabilidade será empregada no trabalho. Com o estudo da variabilidade das
variáveis e parâmetros deste trabalho e os demais objetivos delimitados, uma introdução de
otimização multi-objetivos é apresentada neste capítulo.
No Capítulo 2 são relatados os materiais básicos, bem como os processos existentes de
fabricação de cimento Portland. Os dados históricos deste material também são descritos. As
etapas de fabricação do cimento são detalhadas no intuito de compreender a complexidade do
produto. Com a evolução das técnicas de fabricação, são descritas neste capítulo as matérias-
primas, as adições para se obter diferentes tipos de cimento, os combustíveis tradicionais e os
secundários oriundos de resíduos industriais, substâncias também provenientes de resíduos
com função de acelerar a reação e que são conhecidas como mineralizadoras.
A modelagem de um problema para ser otimizado requer o conhecimento e a aplicação
de técnicas para transformar dados reais em dados que representem o comportamento do
problema. No Capítulo 3 é descrita a técnica utilizada para realizar a modelagem na produção
de cimento. Uma descrição da análise de variabilidade do problema é apresentada bem como
a técnica de Superfície de Resposta para melhorar os resultados que serão obtidos neste
trabalho.
No Capítulo 4 são relatadas as técnicas de otimização: o conceito fundamental de um
problema de otimização, os tipos de técnicas de otimização existentes e técnicas avançadas de
otimização. São descritas também as técnicas que são utilizadas neste trabalho, tais como
otimização estocástica, otimização multi-objetiva, otimização a partir de algoritmos
evolutivos, como os algoritmos genéticos, além de análise de variabilidade das variáveis
envolvidas no processo: o cimento Portland. Neste capítulo são descritos os trabalhos já
disponíveis na literatura e a proposta para este trabalho, isto é, a modelagem do processo de
fabricação de cimento, suas restrições ambientais, operacionais e a introdução de
combustíveis alternativos.
No Capítulo 5 são descritos os resultados obtidos neste trabalho.
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões obtidas sobre os resultados deste trabalho
bem como as sugestões para trabalhos futuros.
15
Após a conclusão, no Capítulo 7 são apresentadas as referências bibliográficas utilizadas
para fundamentar este trabalho.
16
Capítulo 2
O CIMENTO PORTLAND
2.1 DEFINIÇÃO DE CIMENTO PORTLAND E SEU USO NA
HISTÓRIA
Durante anos o homem sobreviveu da caça e para se abrigar criava moradias inseguras e
pouco duráveis já que ele não permanecia por muito tempo num determinado local, pois era
nômade. A busca permanente do ser humano por moradias fixas e seguras proporcionou o
desenvolvimento de pesquisas ao longo da história por materiais resistentes.
O cimento Portland, por definição, é um material resultante da mistura de várias
matérias-primas de granulometria muito fina, da ordem de mícrons, que possui propriedades
aglomerantes que sob a ação da água endurecem e adquirem resistência mecânica. Após o
processo de cura, o cimento endurecido mesmo em contato com a água não se decompõe,
mantendo a resistência adquirida e oferecendo segurança às obras realizadas com o mesmo
(British Geological Survey, 2005; ABCP, 2002; Iliuta et al., 2002 ).
Seu nome provém da palavra “Caementum”, que na Roma antiga era o termo utilizado
para pedras brutas dos rochedos sem sofrerem esquadrejamentos (Battagin apud ABCP,
2009). A busca permanente por segurança e durabilidade de suas casas conduziu o homem a
realizar inúmeras experiências com diversos materiais aglomerantes.
17
Conhecido mundialmente e principalmente na construção civil simplesmente como
cimento, o nome Cimento Portland foi patenteado em 1824 pelo construtor Joseph Aspdin.
Naquele momento, sua patente foi concedida como sendo o invento da pedra artificial como
mostra a Figura 1. O nome Portland foi devido à sua aparência de cor e dureza serem
semelhantes às jazidas de pedras situadas em Portland, nome de uma ilha da Inglaterra, onde
era comum a utilização dessas pedras para diversas construções (Kaefer, 1998; ABCP, 2002).
O material que Aspdin chamou de cimento Portland era uma mistura de calcário e argila
finamente moídos e queimados até que gás carbônico fosse liberado.
O cimento Portland que Joseph Aspdin patenteou em 1824, não tem muitas semelhanças
com o material que hoje é conhecido pelo mesmo nome, pois o cimento de hoje é feito a partir
da queima em altas temperaturas na proporção equilibrada de cada composto que resulta no
principal constituinte do cimento: o clínquer. Pela patente de Aspdin, ele não relata nenhuma
proporção dos ingredientes utilizados como matéria-prima e dificilmente, em 1824 o material
tenha sido queimado numa temperatura tão alta que pudesse originar o clínquer que hoje
constitui a maior parte dos cimentos produzidos.
Figura 1: Primeira Patente de Cimento: Pedra artificial.
Fonte: Cuevas Toraya, 1999.
2.2 EVOLUÇÃO DA HUMANIDADE E A IMPORTÂNCIA DO
CIMENTO NA SOCIEDADE
Embora a primeira patente de cimento só tenha surgido no ano de 1824, muito antes
disso, já se tentava obter um material resistente e duradouro. Fatos da história mostram os
avanços obtidos ao longo dos séculos:
18
Há 12.000 anos a.C., estudos revelam que reações entre calcário e argila
xistosa durante uma combustão espontânea formaram um depósito natural de
compósitos de cimento. Este material pode ser considerado o primeiro cimento
natural que o homem utilizou (Kaefer, 1998).
Por volta do ano de 1756, o engenheiro John Smeaton pesquisava um material
aglomerante que endurecesse mesmo na presença de água. Sua busca era para
facilitar a reconstrução do farol de Edystone, na Inglaterra, da qual era o
engenheiro responsável. Após vários experimentos, John Smeaton concluiu
que o uso de cal produzida por uma queima incorreta era inútil, pois não
resistia sob água. Além disso, a dureza da rocha da qual a cal foi extraída não
influenciava na dureza da argamassa.
Dentre seus inúmeros testes, argamassas contendo cinzas volantes, sobras de
tijolos, escórias de processos de forjamentos e pedras pomes foram
adicionados e analisados. Os melhores resultados foram obtidos com a adição
de pozolana e uma rocha conhecida como tarras.
Até 1818, desde Smeaton, poucos foram os trabalhos expressivos sobre as
propriedades físicas do cimento. Então, naquele ano, o francês Louis Joseph
Vicat relatou seus estudos e conclusões sobre seus ensaios realizados com
cimento. Dentre os resultados obtidos, Vicat consegue afirmar que o segredo
de obter um material resistente estava no planejamento das misturas das
matérias primas. Para suas experiências, Vicat criou um tipo de forno para
queimar a matéria–prima, que ele batizou de Forno de Vicat ou simplesmente
fornos verticais como mostra a Figura 2. As contribuições de Vicat são ainda
hoje utilizadas pela sociedade. Embora seja uma tecnologia atrasada, os fornos
verticais são utilizados para a fabricação de cimento Portland em muitos países
do mundo. Como exemplo tem-se o ensaio para determinar o tempo de pega e
de endurecimento da pasta de cimento fresco. Este ensaio é conhecido como
ensaio de Vicat e o aparelho utilizado é mostrado na Figura 3.
Como já relatado, o cimento Portland até então produzido não era o cimento
19
que se conhece atualmente. Em 1845, na Inglaterra, Isaac Charles Johnson
afirma ter queimado calcário e argila numa temperatura suficiente para formar
o clínquer.
Em 1860, relatos da história mostram que neste ano iniciou–se a era do
cimento Portland na sua versão moderna, isto é, conforme produzido
atualmente.
Figura 2: Forno de Vicat. Figura 3: Aparelho de Vicat.
Fonte: Klemm, 2004 Fonte: Cuevas Toraya, 1999.
Em 1872, Isaac Johnson obtém uma patente de um forno para operar no
processo de fabricação de cimento por via úmida. O sistema consistia de uma
câmara de aproximadamente 30 m que era construída ao lado de um forno do
tipo garrafa, conforme exemplificado na Figura 4. Por se tornar um processo
caro, logo foi substituído pelos fornos utilizados para processos secos, como os
fornos verticais contínuos e posteriormente os fornos rotativos.
Figura 4: Forno de câmara horizontal.
Fonte: Kaefer, 1998.
20
Com o decorrer dos anos, mais precisamente em 1885, Frederick Ransome
patenteou o primeiro forno rotativo, que após algumas resoluções técnicas se
tornaria o substituto dos fornos de cuba vertical.
Dados específicos do local são desconhecidos da literatura, porém entre 1890 a
1900, houve a descoberta da vantagem em adicionar gipsita ao clínquer. Esta
substância quando adicionada à moagem com o clínquer proporcionava um
retardo no tempo de pega, isto é, retardo no tempo de endurecimento do
cimento. Além dessa descoberta, na mesma época, os fornos de cuba vertical
são trocados por fornos rotativos e moinhos de bolas são adotados para moer o
cimento.
Até aquele momento, todas as tentativas de se elaborar um material resistente,
não passavam de experimentos não padronizados pelos pesquisadores. A partir
de 1900 a 1910 começam as análises básicas de cimento a serem normalizadas.
A história do cimento no mundo remonta à história e evolução da espécie humana. No
Brasil, o surgimento do cimento pode ser considerado recente. A primeira fábrica de cimento
surgiu em abriu de 1926, a fábrica de Perus, cujo nome era “The Brazilian Portland Cement
Company”, devido ao capital da empresa ser parcialmente canadense. Antes da fábrica ser
instalada, todo o cimento consumido era importado.
Atualmente o país possui 58 fábricas de cimento Portland instaladas, gerenciadas por 10
grupos de fabricantes: Votorantim (líder na produção nacional), João Santos, Cimpor,
Holcim, Camargo Corrêa, Lafarge, Ciplan, Itambé, CCRG dentre outros. O crescimento na
produção vem acontecendo gradativamente nos últimos anos. Em 2004, o Brasil ocupava a
12° lugar na escala dos maiores produtores de cimento no mundo, como mostra os dados da
Tabela 01. No mundo todo, incluindo o Brasil, nas últimas duas décadas, com o
desenvolvimento econômico de algumas nações, o crescimento industrial e a demanda por
materiais que beneficiassem o conforto da população, foram criados grandes grupos
fabricantes de cimento. Para suprir a demanda mundial, houve um crescimento expressivo e
gradativo na produção, conforme mostra a Tabela 01. Segundo o último relatório do Sindicato
Nacional da Indústria do Cimento – SNIC, no ano de 2007 (baseado no ano de 2006) o Brasil
passou a ocupar o 10°lugar no ranking dos maiores produtores. Com relação ao maior
produtor, a China que produziu no ano de 2006 um total de 1.220,8 milhões de toneladas de
21
cimento, o Brasil produz uma quantidade de toneladas pequena. No mesmo ano, o Brasil
produziu 42,4 milhões de toneladas, como mostra a Tabela 02.
Devido à crise econômica que o mundo está atravessando, segundo dados preliminares
do SNIC, a venda de cimento no Brasil até maio de 2009, sofreu uma redução de 2%
comparado ao total de vendas do período de produção de cimento Portland do ano anterior.
Mesmo com a redução nas vendas, os números se mostram equilibrados, pois a venda
acumulada no período de junho de 2008 a maio de 2009 apresentam uma acréscimo de 8,3%
no total vendido comparado ao mesmo período do ano anterior.
Mesmo com a crise originada nos Estados Unidos que afetou inúmeros países do
mundo, desde 2007, o Brasil ocupa o décimo lugar no “ranking” dos maiores produtores de
cimento Portland (SNIC, 2009). Tal fato se deve à economia equilibrada do país que, ao
enfrentar a crise mundial, conseguiu manter os postos de trabalho, disponibilizando o
incentivo fiscal em determinados setores. Além da estratégia de governo, outro fator relevante
é a segurança da população quanto à economia local, que por sua vez, mantiveram o consumo
de cimento ao longo deste período.
Tabela 01: Produção de Cimento Portland nos países até 2004 (milhões de toneladas)
Países 2001 2002 2003 2004 %
1º China 627,2 704,1 813,6 933,7 43,64%
2º Índia 103,7 110,1 124,5 136,9 6,40%
3º EUA 88,9 89,7 92,8 97,4 4,55%
4º Japão 79,5 76,4 73,8 72,4 3,38%
5º Coréia Sul 53,7 56,4 59,7 55,8 2,61%
6º Espanha 40,5 42,4 44,8 46,6 2,18%
7º Itália 39,9 41,5 43,5 46,1 2,15%
8º Rússia 35,9 40,1 42,6 45,9 2,15%
9º Turquia 33,4 37,2 38,1 41,3 1,93%
10º Indonésia 34,8 35,1 34,9 37,9 1,77%
11º Tailândia 35,0 38,8 35,6 36,7 1,72%
12º Brasil 38,9 38,0 34,0 34,4 1,61%
13º México 33,1 32,0 32,6 33,9 1,58%
14º Alemanha 32,9 31,5 33,4 32,8 1,53%
15º Irã 28,0 28,8 30,5 31,0 1,45%
ND Outros 393,0 412,9 430,0 456,6 21,34%
Total Mundial 1.698,4 1.815,0 1.964,4 2.139,4 100,00%
Fonte
www.snic.com.br
(2009)
22
Tabela 02: Produção de Cimento Portland nos países até 2006 (milhões de toneladas)
Países 2003 2004 2005 2006 %
1° China 813,6 933,7 1021,8 1220,8 48
2° Índia 124,5 136,9 146,8 161,7 6,4
3° EUA 92,8 97,4 99,4 99,5 3,9
4° Japão 73,8 72,4 73,5 73,2 2,9
5° Espanha 44,8 46,6 50,3 54,0 2,1
6° Rússia 42,6 45,9 49,5 53,9 2,1
7° Coréia do Sul 59,7 55,8 49,1 51,4 2,0
8° Itália 43,5 46,1 45,6 49,0 1,9
9° Turquia 38,1 41,3 46,4 47,9 1,9
10° Brasil 35,5 36,5 39,2 42,4 1,7
11° Tailândia 35,6 36,7 37,9 41,3 1,6
12° México 31,9 33,4 36,7 38,6 1,5
ND Outros 527 556 580 608 23,9
Total Mundial
1963 2.138,6 2.276 2.542 100,00
Fonte
www.cimento.org
(2009)
A indústria de cimento está distribuída por quase todos os países do mundo, com
atuação marcante tanto de empresas locais como de grandes grupos internacionais integrados
e com desempenho global.
Os dados da Figura 5 mostram que o crescimento da produção de cimento Portland no
mundo foi de aproximadamente 600 milhões de toneladas entre os anos de 1995 a 2004. Com
a população mundial crescendo, estima-se que em 2050, serão 9 bilhões de habitantes no
planeta. Para suprir a demanda de cimento para esta população, a produção mundial de
cimento Portland tende a continuar crescendo ao longo dos anos. A produção mundial de
cimento é expressiva, totalizando 2,542 bilhões de toneladas. A relação entre produção e
consumo de um determinado produto é uma relação muito forte na maioria das atividades
econômicas. Com a produção de cimento não é diferente, o aumento da sua produção reflete a
melhoria das condições econômicas e o crescimento de populações em determinadas partes do
mundo (Szabó et al., 2006).
Como exemplo destes fatores pode-se citar o crescimento expressivo da produção de
cimento em vários países localizados em diferentes partes do mundo. Segundo Szabó et al.
(2006), entre o ano de 1970 e 1997 o crescimento da produção de cimento mundial foi de
3,6%. Neste mesmo período, a União Européia se manteve estável, sofrendo um declínio de
23
0,1% em sua produção. Na Europa oriental e União Soviética pode-se perceber dois
estágios da produção de cimento. No primeiro estágio, até o ano de 1988 o crescimento era de
pouco mais de 2,3%. Após a crise econômica, a produção de cimento deu um salto para 12%.
Países do continente africano contribuíram com o crescimento da produção de cimento. Entre
1970 a 1997, a produção aumentou em 4,5%. A Ásia com exceção da China e da Índia teve
um crescimento neste período de 7,5%. A América do Norte se manteve num crescimento
irrisório de 0,5% neste período. Já a América Latina teve um crescimento oscilatório entre 5 a
12% devido a crises econômicas em alguns países. Por último, citam-se os maiores produtores
e responsáveis pela expansão do consumo no mundo, China e Índia, que juntos contribuíram
para o crescimento da produção em aproximadamente 19% no mesmo período.
1994 1996 1998 2000 2002 2004
1000
1200
1400
1600
1800
2000
M ilh ões de T onelad as
Anos
Figura 5: Produção mundial de cimento Portland
Fonte: British Geological Survey (2005).
Os chineses, povo que cultua hábitos milenares, com o passar dos anos vem se
destacando na economia mundial e segundo a Organização das Nações Unidas - ONU, e em
breve deverá se tornar a terceira maior potência mundial. Com o crescimento da economia, os
chineses anseiam por melhores condições de vida. Sendo assim, a necessidade de se construir
novas moradias, novos locais de trabalho, fazem do setor cimenteiro um dos mais importantes
no momento. Tais fatos levaram a China a ser responsável por 48% da produção mundial,
ocupando o primeiro lugar no “ranking” dos maiores produtores. Entretanto, devido às suas
tradições, estima-se que ainda hoje há 120 milhões de chineses morando em cavernas. Com a
modernização ocorrendo de forma natural, a tendência é que aumente ainda mais a procura
por moradias mais confortáveis e conseqüentemente a demanda por cimento.
24
Além da questão social, a China é um grande produtor de carvão de baixa qualidade,
isto é, com elevado teor de cinzas. Devido às características do carvão chinês, o mesmo não
consegue ser exportado. Com uma população de 1,3 bilhões de chineses necessitados de
emprego, o setor cimenteiro representa um equilíbrio à economia chinesa, pois absorve
grande quantidade de carvão e ainda emprega muita mão de obra.
No entanto, com as novas imposições ambientais, a China enfrenta um desafio, que é
continuar a produzir porém com limites mais restritos de emissões de poluentes. A queima de
carvão é uma prática poluidora e na China é ainda mais agravante, pois várias empresas ainda
produzem cimento em equipamentos que consomem grandes quantidades deste combustível,
como por exemplo os fornos verticais ou ainda, muitas fábricas de cimento operam com
equipamentos ou técnicas ultrapassadas, o que aumenta consideravelmente o problema das
emissões.
A Índia, embora não tenha uma economia de destaque no mundo, vem buscando se
modernizar e se tornar competitiva, sua similaridade com a China é que a população de
indianos é de aproximadamente 1,1 bilhão de habitantes. Com uma população tão numerosa,
o crescimento pela procura de matérias-primas para construção, mais especificamente
cimento, vêm gradativamente aumentando no decorrer dos anos. Devido aos equipamentos de
produção de cimento serem muito ultrapassados, com sistemas de produção por via úmida (o
que aumenta consideravelmente o custo de produção), a solução para continuar fabricando
sem ter que modificar a indústria, (o que representaria um alto custo), foi focalizar a produção
em cimentos belíticos, que exigem menores temperaturas de clinquerização,
conseqüentemente menor consumo de combustível e menor impacto ambiental (Chatterjee,
1995). Portanto, os cimentos produzidos pelos indianos são em sua maioria belíticos, no
entanto apresentam como característica uma demora no início de “pega”, isto é, início da
etapa de endurecimento do material. Num país tão numeroso e tão pobre, a questão do tempo
de endurecimento se torna irrelevante.
A Índia, assim como a China, em poucos anos aumentou sua capacidade de produção
consideravelmente. Segundo Chatterjee (1995), a Índia se tornou o 5º maior produtor mundial
de cimento. Em pouco mais de 10 anos, o país se tornou o segundo maior produtor. Já a
China, um país comunista porém com uma abertura econômica recente, tem seu mérito na
história, pois em poucos anos conseguiu sair do regime político engessado e passou a ser o
maior produtor de cimento do mundo, dentro de suas limitações. As limitações são
25
provenientes de tecnologias ultrapassadas porém necessárias para manter o volume de
produção. A China ainda possui muitos fornos de cimento verticais operando diariamente.
Estes demandam elevado consumo de combustível e baixa produção diária devido ao
processo de funcionamento dos fornos. Como contrapartida, a China tem hoje tecnologias de
ponta para fabricar cimento em grandes quantidades com menor consumo de combustível. O
convívio entre tecnologias ultrapassadas e tecnologias modernas são uma realidade não só na
China mas também na Índia.
Os países como China e Índia são apenas dois casos de países em fase de
desenvolvimento que demonstram a necessidade de se conhecer técnicas para melhor produzir
cimentos e para garantir a demanda deste produto no mercado mundial.
2.3 MATÉRIA-PRIMA PARA A FABRICAÇÃO DE CIMENTO
PORTLAND
O cimento Portland tem como matérias–primas principais o calcário, a argila, a areia e
óxidos de ferro e alumínio. Embora as matérias-primas sejam consideradas simples e de fácil
obtenção, o processo de fabricação e as decorrentes reações químicas são complexas e
necessárias, para que tais matérias se transformem em clínquer.
Para melhor conhecer as características das matérias-primas principais do cimento, estas
serão descritas com maiores detalhes a seguir:
2.3.1- Calcário
Dentre os minerais comumente encontrados em abundância na crosta terrestre, está a
rocha sedimentar calcário, perdendo em ocorrência somente para o xisto e o arenito.
De acordo com a origem geológica, o calcário pode conter mais ou menos impurezas
em sua composição, sendo as mais comuns sílica, argilas, fosfatos, carbonato de magnésio,
gipso, glauconita, fluorita, sulfetos e matéria orgânica. A coloração do calcário varia de
acordo com as impurezas nele contidas. Pode ser encontrado desde a cor branca até a cor
preta, passando pelos tons de cinza. Há calcários que apresentam tons de vermelho, amarelo,
26
azul e até verde. Por este motivo, a cor do cimento pode variar, mas não representa
mudança de resistência. Um jazida de calcário é apresentada na Figura 6.
Figura 6: Jazida de Calcário
Dependendo do lugar e das condições onde se formou, o calcário pode conter diferentes
porcentagens de magnésio. Por esta razão, os calcários podem ser classificados como sendo:
Calcário calcítico (CaCO
3
): A porcentagem de óxido de magnésio – (MgO) encontrada
neste calcário varia entre 0 a 4%. Sua fragilidade é tanto maior quanto maior for a quantidade
deste óxido. Atualmente, dentre os calcários existentes, é o único utilizado na fabricação de
cimento devido ao seu baixo teor de MgO. Segundo British Geological Survey (2005), a
porcentagem permitida de MgO no cimento é de, no máximo, 5%. Esta restrição implica no
uso de matéria-prima com até 3% deste óxido. Esta restrição é devido ao fato que a
concentração de Magnésio no clínquer pode gerar um cimento com menor durabilidade
(Bhatty e Miller, 2004).
Segundo Young e Miller (2004), o aumento da concentração de calcário juntamente com
o aumento da concentração de Óxido de Magnésio pode afetar consideravelmente o consumo
de combustível no processo de descarbonatação, o que implicaria no maior custo de produção.
Este fato ocorre devido aos óxidos serem oriundos de carbonatos como MgCO
3
e CaCO
3
, que
para sua calcinação demandam grande consumo de energia, ou seja, quanto maior for a
concentração de calcário (que é necessário para a formação do cimento) e maior a
concentração de Óxido de Magnésio neste calcário, maior será o consumo de combustível a
ser utilizado para a realização da calcinação.
Calcário magnesiano (MgCO
3
): Calcário com teor de MgO variando entre 4 a 18%. Este
tipo de calcário é frequentemente utilizado para a fabricação de cal.
27
Calcário dolomítico (CaMg(CO
3
)
2
): Calcário com teor de MgO acima de 18%.
2.3.2- Argila
As argilas utilizadas para a fabricação de cimento apresentam em sua formulação,
silicatos complexos contendo alumínio e ferro como cátions principais além de potássio,
magnésio, sódio, cálcio, titânio e outros. A escolha de uma argila envolve disponibilidade,
distância, relação sílica/alumínio e os elementos menores como os álcalis. A Figura 7
apresenta uma jazida de argila situada no estado de Minas Gerais.
Nos dias atuais, nem sempre a introdução de argila é suficiente para manter a quantidade
de óxidos de ferro e de alumínio ao processo, sendo assim, materiais como areia e
propriamente óxido de ferro podem ser empregados juntamente com o calcário, a argila e o
gesso. Na Figura 8 é apresentada uma típica areia para ser usada como elemento fundente.
Para o processo de fabricação do cimento, a argila contribui com o fornecimento dos
compostos Al
2
O
3
, Fe
2
O
3
e SiO
2
, que em conjunto com o calcário, posteriormente formarão o
sistema quaternário principal do cimento, conforme mostrado na tabela 03.
Figura 7: Jazida de Argila
28
Figura 8: Areia como matéria-prima para a produção de cimento Portland
Tabela 03: Informações do quaternário principal que constitui o cimento Portland
Nome do Composto Nome
Conhecido
Fórmula Química Fórmula
Conhecida
Silicato Tricálcico Alita 3CaO.SiO
2
C
3
S
Silicato Dicálcico Belita 2CaO.SiO
2
C
2
S
Aluminato Tricálcico Celita 3CaO.Al
2
O
3
C
3
A
Ferro Aluminato Tetracálcico Ferrita 4CaO.Al
2
O
3
.Fe
2
O
3
C
4
AF
Fonte: Silva (1994).
Quanto aos compostos Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
podem ser oriundos não somente da argila,
dependendo dos limites dos módulos de Sílica e Alumina, estes podem ser matérias-primas
auxiliares, conhecidos como matéria-prima fundente ou corretiva. Atualmente, com a técnica
de co-processamento, é comum encontrar resíduos cuja composição química contenha tais
compostos. A prática de co-processar resíduos em fornos de cimento se torna cada vez mais
atraente tanto para as indústrias quanto para o meio ambiente. Segundo Bilim et. al., (2009),
por ano são utilizadas cerca de 3 bilhões de toneladas de matérias-primas na produção de
cimento Portland no mundo.
2.3.3- Gesso
O gesso ou sulfato de cálcio é adicionado ao cimento quando o mesmo já passou pela
queima e se encontra na moagem. Este elemento é adicionado na porcentagem de 2 a 4%,
tendo como finalidade o retardamento da pega do cimento após a adição de água, permitindo
que o operário possa produzir uma mistura como argamassa, concreto ou outro tipo e lançar
na obra antes que o cimento endureça instanteamente. Na Figura 9 é apresentada uma amostra
de sulfato de cálcio (gesso).
29
Figura 9: Amostra de gesso empregado ao final do processo de fabricação de cimento
Portland.
2.4- ETAPAS DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE
CIMENTO PORTLAND
O processo de fabricação de cimento envolve diversas etapas, dentre elas estão:
• Extração e britagem de matérias-primas;
• Preparo dos combustíveis;
• Clinquerização;
• Moagem;
• Adições;
• Expedição.
Ao término do trabalho, após receber as adições necessárias para se produzir um
determinado tipo de cimento, o mesmo é empacotado em sacos de 50 kg ou transportado a
granel, quando a distância for curta e a quantidade for elevada. Para melhor compreender o
processo de fabricação de cimento, uma breve descrição destas etapas será relatada na Figura
10.
30
Figura 10: Etapas do processo de fabricação do cimento Portland
2.4.1– Extração e Britagem das Matérias-Primas
As matérias-primas como o calcário e a argila são retirados das jazidas e devido ao
processo de extração estes materiais são obtidos em tamanhos grandes e variados. Para
uniformizar seu tamanho, da jazida estes materiais são encaminhados para o processo de
britagem e em seguida transportados para a indústria, onde será realizada a mistura da farinha
(cru) ou pasta, isto é homogeneização conforme o processo de fabricação do cimento. O
processo de britagem tem por objetivo diminuir o tamanho das partículas dos sólidos
aumentando a área de contato e favorecendo as reações quando estas atingirem temperaturas
suficientes. A britagem pode ocorrer através de diferentes tipos de equipamentos, isto é, de
britadores disponíveis no mercado, sendo o mais utilizado o britador de mandíbulas, conforme
mostra a Figura 11. Como qualquer equipamento, os britadores de mandíbula oferecem
vantagens e desvantagens, que são:
Como vantagens, pode-se citar que os britadores de mandíbula possuem grande
capacidade de trabalho, mecânica fácil de ser operada, baixo custo de manutenção e baixo
consumo de energia.
31
Sua principal desvantagem é que ao final do processo, a quebra das substâncias
sólidas não é totalmente uniforme, resultando numa variação no tamanho das partículas.
Devido à composição química que as matérias-primas apresentam, a proporção de cada
uma é previamente calculada para que as reações químicas ocorram de forma a garantir a
qualidade do clínquer, bem como garantir uma melhor condição de operação.
Figura 11: Britador de Mandíbulas
Fonte:Retirado do site: http://reducaosolidos.tripod.com
.
Para se obter uma mistura adequada à detenção do cimento ao término do processo,
parâmetros como o fator de saturação da Cal – FSC e os módulos sílica - MS e Alumina –
MA, devem atender às seguintes limitações:
2.4.1.1 – Módulo de Sílica (MS):
2
23 23
SiO
MS
Al O Fe O
=
+
(2.1)
O módulo de Sílica é uma relação entre o teor de sílica e a soma dos teores de Al
2
O
3
e
Fe
2
O
3
. Este módulo interfere na queima da farinha, na formação de colagem no refratário do
forno, na granulometria do clínquer e na fase líquida. Segundo Carpio (2005), o Módulo de
32
Sílica deve se apresentar na farinha num intervalo entre 2,3 a 2,7 para que a produção
ocorra nas melhores condições. Se o Módulo de Sílica apresenta um valor alto, ele provoca
um aumento de C
3
S e C
2
S, diminuindo conseqüentemente a quantidade de C
4
AF e C
3
A (fase
líquida). Tal condição implica num consumo maior de combustível e maior custo de produção
Entretanto, se o valor do Módulo de Sílica apresenta um valor baixo, ele favorece a geração
dos constituintes na fase líquida e também o aumento da colagem no refratário do forno.
2.4.1.2 – Módulo de Alumina (MA):
23
23
Al O
MA
Fe O
=
(2.2)
O Módulo de Alumina é uma relação entre a quantidade de Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
contida na
matéria-prima. Seu valor deve ficar entre 1,3 a 2,7 para obter uma queima adequada das
matérias-primas. O valor baixo do Módulo da Alumina permite menor viscosidade, o que
facilita a ocorrência das reações. Seu valor elevado aumenta a viscosidade, dificultando as
reações.
2.4.1.3 – Fator de Saturação da Cal (FSC):
223 23
100
2,8 1,1 0,7
CaO
FSC
SiO Al O Fe O
=
++
(2.3)
Este módulo representa o quanto de óxido de cálcio pode reagir com os demais óxidos e
gerar C
3
S no clínquer. Seu valor deve ficar entre 90 a 100% em peso. O valor do módulo de
saturação da cal fora dos limites descritos acima interfere tanto na farinha ou cru quanto no
clínquer. Quando seu valor é alto, então a farinha fica difícil de ser queimada, exigindo maior
consumo de combustível. Já com o valor baixo, a farinha queima facilmente, porém gera um
clínquer muito queimado, o que não é desejável.
O clínquer produzido com valor elevado de FSC possui baixa resistência, assim como
aqueles fabricados com valor baixo de FSC (Carpio, 2005). O FSC também indica a
quantidade de cal livre ao final do processo, não devendo esta ser maior que 1,02%. Os
33
módulos são parâmetros utilizados por vários países para analisar a qualidade do clinquer
que está sendo produzido bem como se este irá consumir muita energia ou não devido a sua
composição.
Embora sejam parâmetros de análise em vários países, os limites dos módulos são
empíricos e seus limites variam de acordo com os pesquisadores. Segundo Miller (2004) o
MS pode variar de acordo com a entrada de matérias-primas, tais como tipos de rochas, mas
que o ideal é que este não fique distante de 2,62. Dependendo da fonte de matéria-prima, o
MS pode ser 0,89, 1,78, 6,24 entre outros. O uso de resíduos como fonte de matéria-prima
podem alterar significativamente os módulos. Em geral, quando se co-processa resíduos, o
MS ideal utilizado pelas indústrias de cimento varia entre 2,70 e 3,10.
O MA também sofre variações quando se realiza o co-processamento em plantas de
cimento. Este módulo influencia diretamente no desenvolvimento da fase líquida das
matérias-primas na zona de queima. Segundo Miller (2004), o MA deve permanecer por volta
de 1,63 para que as condições no forno sejam ditas ótimas, isto é, considerando um acúmulo
de 2% ou mais de MgO. O uso de resíduos implica na variação deste modulo, e portanto, sua
taxa fica entre 1,85 a 3,5.
Como já mencionados, os módulos são empíricos e no caso do FSC sua alteração ocorre
tanto na taxa ideal quanto na formulação deste modulo. Autores como Miller (2004), indica
que os coeficientes que antecedem a porcentagem de SiO
2
, Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
são precisos,
utilizando duas casa decimais, conforme mostra a Eq. (2.4):
223 23
100
2,80 1,18 0,65
CaO
FSC
SiO Al O Fe O
=
++
(2.4)
Além da variação dos coeficientes no denominador, a taxa ideal deste módulo é de 92 a
98%. Quando se co-processa é comum encontrar cimenteiras trabalhando com limites de 95,7
a 107,8%.
Após o processo de britagem, para reduzir o tamanho das partículas, o uso de moinho de
bolas é necessário. A Figura
12 apresenta um moinho de bolas que pode ser utilizado na
indústria do cimento.
34
Figura 12: Moinho de bolas
Fonte: http://pt.break-day.com
Juntamente com o moinho, tem-se também o separador, cujo objetivo é separar o
material que não atingiu o tamanho de partícula desejável. A Figura
13 mostra um exemplo de
um separador. Nos processos de fabricação atuais, tanto o moinho quanto o separador
trabalham em circuito fechado.
2.4.2- Preparo dos Combustíveis
De um modo geral, os combustíveis utilizados para a fabricação de cimento são: carvão,
óleo combustível, coque de petróleo e gás natural. Devido ao elevado custo dos combustíveis
gás natural e óleo combustível, estes não estão sendo utilizados. Em geral, o óleo combustível
é utilizado pela indústria em casos onde ocorram problemas no forno e precise dar “partida”
novamente. O óleo combustível é propício para tal atividade devido este apresentar uma
queima com chama perfeita dentro forno. Os combustíveis utilizados para a fabricação de
cimento devem apresentar características específicas como: poder calorífico elevado,
composição química compatível com os elementos que compõem o cimento bem como custo
baixo.
Atualmente, para diminuir o consumo de combustíveis fósseis, combustíveis
alternativos, oriundos de resíduos industriais, são utilizados nos fornos de cimento após uma
prévia avaliação de sua composição.
35
Figura 13: Moinho de bolas com separador
Fonte: Innovations in Portland Cement Manufacturing
2.4.3- Clinquerização
A queima do clínquer ou clinquerização ocorre quando as matérias-primas são
introduzidas no forno e sofre uma seqüência de aumento de temperatura, o que proporciona o
desencadeamento das reações para formar o clínquer. Em geral, as temperaturas de entrada e
saída do forno de cimento são 800°C e 1450°C, respectivamente. Na Figura
14 é apresentado
um forno horizontal para cimento. Após a queima, o clínquer é bruscamente resfriado até a
temperatura de 200°C, aproximadamente, para que reações adversas indesejáveis não ocorram
e venham a alterar as características do mesmo.
2.4.4- Moagem
Após o resfriamento, tem-se clínquer puro. Para obter cimento Portland, o clínquer é
então moído com uma pequena porcentagem de gesso ou sulfato de cálcio (CaSO
4
). Para se
obter cimentos compostos, além do gesso é adicionado ao cimento escória de alto forno; filler;
pozolana natural ou artificial. Cada tipo de cimento é estocado separadamente. Para ser
transportado, o cimento pode ser acondicionado em silos ou embalado em sacos de 50 Kg.
36
Figura 14: Forno Horizontal para clinquerização
Fonte: http://www.secil.pt
2.4.5- Novas Técnicas de Produção de Cimento Portland
O processo de fabricação de cimento Portland vem sendo modificado, passando por
diferentes tipos de fornos, fornos verticais e horizontais, fornos dotados de torres de ciclones,
pré-calcinadores com ar terciário e resfriadores com elevada eficiência.
2.4.5.1 – Torre de Ciclones
Com o desenvolvimento de novas tecnologias, os fornos horizontais receberam como
auxiliares as torres de ciclones, que permitem a troca de calor da matéria-prima com os gases
de exaustão do forno, favorecendo o ganho de energia ao processo, diminuindo o diferencial
de temperaturas que existem entre o forno e as matérias-primas. As torres de ciclones podem
conter até seis ciclones, também conhecida multi estágios possuem como parâmetros
principais a eficiência e a pressão dado pelo fluxo dos gases de exaustão do forno. A Figura
15 mostra uma torre de ciclones de uma cimenteira.
Os pré-aquecedores estão disponíveis no mercado em vários modelos, mas em geral,
todo pré-aquecedor funciona com o mesmo princípio, que é: os vários estágios são dispostos
na vertical de modo que o gás oriundo do forno passe por cada fase do projeto, encontrando
com a matéria-prima que cai do alto da torre, conforme mostra a Figura
16.
37
Figura 15: Torre de Ciclones Figura 16: Fluxo de gás e sólidos em Ciclones
2.4.5.2 – Pré-Calcinadores
Embora a troca de calor nos pré-aquecedores tenha favorecido o processo de fabricação
de cimento, determinadas reações só ocorrem em temperaturas mais elevadas, porém não
necessariamente as estipuladas para o forno. Sendo assim, Navarro (1896)
apud Bech e
Mishulovich (2004) foi o primeiro a patentear um processo que favorecia determinadas
reações fora do forno rotativo. Atualmente, com o avançar das tecnologias, hoje já existem
cimenteiras que operam com pré-calcinadores. A temperatura necessária para que ocorra a
descarbonatação das matérias-primas é de 600 a 800°C, temperatura esta que pode ser
atingida com a introdução de combustível no pré-calcinador. Esta atividade permite o
consumo de combustíveis menos nobres, isto é de menor poder calorífico e portanto de custo
mais baixo. Além de permitir a redução do consumo de combustível nobre no forno. Dentre
os combustíveis que podem ser empregados nos pré-calcinadores estão determinados resíduos
industriais, favorecendo a técnica de co-processamento. A Figura
17 mostra uma planta de
cimento dotada de pré-aquecedor e pré-calcinador.
38
Figura 17: Pré-aquecedor e pré-calcinador em linha na produção de cimento Portland
Segundo Bech e Mishulovich (2004), o sistema pré-aquecedor e pré-calcinador podem
ser do tipo em linha conforme Figura
17, pré-aquecedor e pré-calcinador em separado ou
ainda pré-aquecedor e pré-calcinador em linhas separadas, unindo somente a matéria-prima
calcinada na entrada do forno rotativo.
2.4.6- Adições em Cimento Portland
São denominadas adições no cimento Portland os materiais que, misturados ao clínquer
e em quantidades delimitadas (maiores do que 5% em massa), alteram as propriedades que o
aglomerante confere ao cimento produzido. Tal procedimento é permitido principalmente por
apresentar maior resistência a sulfatos, menor calor de hidratação, maior impermeabilidade e
por também proporcionar um custo menor na produção, além de contribuir com as questões
ambientais, uma vez que a maioria das adições são sub-produtos industriais (Martins, 2005).
As matérias–primas comumente utilizadas para adições são as escórias de alto-forno, os
materiais pozolânicos, os materiais carbonáticos e o gesso. Segundo a ABCP (2002), as
adições em cimento proporcionaram a maior produção no mercado nacional, isto é,
atualmente cerca de 75% dos cimentos produzidos são de cimento composto. A adição de
gesso é comum a todo tipo de cimento, uma vez que este é adicionado com o intuito de
retardar o início de endurecimento do cimento quando este entra em contato com a água
(ABCP, 2002).
39
2.5-TIPOS DE CIMENTO PORTLAND
De acordo com a composição mineralógica dos cimentos, estes podem apresentar
propriedades específicas, favorecendo a adequação do cimento ao local de aplicação. No
Brasil existem vários tipos de cimento, conhecidos como:
Cimento Portland Comum: São conhecidos pela sigla CPI. Estes cimentos são
constituídos de clínquer e gesso e são recomendados para uso geral. Os CPI podem ser de
dois tipos:
CPI: Cimento sem adições, contendo no mínimo 96 % de clínquer e o restante gesso.
CPI-S:
Cimento Comum com adições de no máximo 5% que pode ser escória, pozolana
ou calcário/ materiais carbonáticos.
Cimento Portland Composto:
Designados pela sigla CPII, são cimentos comuns que
recebem uma quantidade razoável de materiais como escória, pozolana e calcário. Devido às
adições, tais cimentos são conhecidos pela seguintes siglas:
CPII-E: Cimento Portland Composto de Escória
CPII-Z: Cimento Portland Composto de Pozolana
CPII-F: Cimento Portland Composto de Filler
Cimento Portland de Alto Forno:
Designado pela sigla CPIII. Para a produção deste tipo
de cimento, adição empregada é a escória de alto forno granulada. As escórias são obtidas
durante o processo de fabricação do ferro-gusa nas siderurgias e se assemelha ao grão de
areia. Neste tipo de cimento, as porcentagens de clínquer e gesso devem estar entre 25 e 65%
e a adição da escória entre 35 e 70%. Por apresentar baixo teor de C
3
A, este cimento oferece
boa resistência aos sulfatos e baixo calor de hidratação. Adição da escória implica na inibição
de reações deletérias ao concreto, proveniente das reações dos agregados do tipo álcalis. O
seu lento endurecimento protege o concreto das possíveis fissurações. Além das
características já citadas, a adição de escórias apresenta melhoria na durabilidade e maior
resistência final. Tais propriedades permitem ao cimento de alto forno ser indicado para uso
em obras sujeitas à ação de meios agressivos.
Cimento Portland Pozolânico
: Designado pela sigla CPIV. Neste cimento a mistura de
um material pozolânico é adicionada ao clínquer. O material pozolânico é rico em sílica e
40
pode ser obtido na forma natural das rochas pozolânicas ou artificialmente de argilas
calcinadas ou de cinzas volantes entre outros. Tais substâncias só podem ser utilizadas na
produção de cimento quando estas apresentarem atividade pozolânica devidamente
verificadas através de testes padronizados. Para este cimento, os teores de clínquer e de gesso
devem estar entre 45 a 85% e o teor de pozolana entre 15 a 50%. Como características
principais, este cimento apresenta baixo calor de hidratação, resistências aos meios agressivos
e aos sulfatos de alumínio e inibe a reação álcali-agregado, que pode gerar expansões,
movimentos diferenciais e fissurações nas estruturas de concreto.
Além dos tipos já mencionados, são fabricados no Brasil, porém em escala menor
devido ao seu uso restrito, os seguintes tipos de cimento:
Cimento Portland de Alta Resistência Inicial:
Designado pela sigla CPV-ARI. É um
cimento de alto teor de C
3
S e com uma moagem mais intensa, sendo assim um cimento de
granulometria mais fina que os demais. É indicado em aplicações onde se deseja obter alta
resistência inicial, como no caso de industrias de pré-fabricados de cimento.
Cimento Portland Resistente aos Sulfatos: Para que um cimento seja classificado como
sendo resistente aos sulfatos, deve atender as seguintes condições:
- Os cimentos cujo teor de C
3
A do clínquer seja igual ou superior a 8%;
-
Os cimentos de alto forno (CPIII), cujo teor de pozolana seja igual ou superior
a 60%;
- Os cimentos pozolânicos (CPIV), cujo teor de pozolana seja igual ou superior
a 25%;
-
Os cimentos que tenham antecedentes tanto em resultados de ensaios de longa
duração ou aplicação em obras, que comprovem esta resistência.
Estes cimentos possuem a sigla original acrescida de RS. Estes cimentos são indicados
para obras sujeitas á sulfatos como no caso de obras marítimas.
Cimento Portland branco:
São cimentos utilizados especificamente em acabamentos.
Sua coloração é obtida na fabricação com matérias primas isentas de óxido de ferro.
Por último, existem os cimentos de Baixo Calor de Hidratação
e para uso em poços
petrolíferos, ambos de uso muito restrito.
41
Cada tipo de cimento fabricado no Brasil possui uma especificação e é regido por
normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT.
O cimento Portland é o principal constituinte do concreto. No entanto, alguns países
como França, Estados Unidos e Reino Unido estão substituindo o cimento por escória de alto-
forno, com o objetivo de reduzir custos de produção. A escória quando moída numa
granulometria menor que do cimento, atua como um aglomerante, mantendo as propriedades
físicas e mecânicas do cimento convencional. Misturas variando entre 30 e 95% estão sendo
testadas. Segundo Osborne (1999), o concreto feito com 70 % de escória pode ser usado em
locais que requer em resistência à sulfatos, cloretos e em contato com água do mar.
Segundo os resultados de laboratório de Bilim
et. al., (2009), um concreto com
quantidade de escória acima de 50%, já apresenta características próximas ao cimento
Portland. Embora esta prática seja permitida em tais países como substituto do cimento, no
Brasil, não existe regulamentação para tal mistura.
2.6- PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DO CIMENTO
PORTLAND
Com exceção da etapa de moagem e homogeneização das matérias-primas, as demais
etapas são idênticas num processo de fabricação de cimento por via seca ou por via úmida e
seus processos intermediários tais como via semi-úmida e semi-seca. As diferenças serão
descritas a seguir.
2.6.1- Processo de Via Úmida
No processo de fabricação por via úmida, a moagem e a homogeneização são realizadas
em presença de água. Este processo é o mais antigo e nos dias atuais está sendo substituído
por processos modernos e mais econômicos nas fábricas de cimento devido ao consumo de
combustível ser maior (Salomon, 2002).
42
2.6.2- Processo De Via Semi-Úmida
No processo semi-úmido, assim como no processo úmido há presença de água, porém
em menor quantidade, atingindo no máximo 20% de umidade.
2.6.3- Processo De Via Seca
É o processo mais utilizado para produzir cimento nos dias de hoje. Neste processo, as
matérias-primas são moídas e homogeneizadas no estado seco, isto é, sem presença de água.
Sua umidade fica em torno de 1%. Neste processo, parte das reações ocorrem fora do forno,
nos pré-calcinadores, o que permite o uso de fornos mais curtos. Isto implica numa eficiência
maior do uso da energia, uma vez que não é necessário secar a matéria-prima. Mesmo com os
fornos mais curtos, a produção é maior que nos fornos de via úmida ou semi-úmida.
2.6.4- Processo De Via Semi-Seca
Embora as matérias-primas não estejam totalmente secas, elas são moídas com uma
pequena porcentagem de água. No processo de via semi-seca, os gases quentes oriundos do
forno descarbonatam parcialmente a matéria-prima. A dificuldade destes processos é o alto
custo de manutenção e seu consumo energético.
2.7 COMBUSTÍVEIS UTILIZADOS NA FABRICAÇÃO DE
CIMENTO PORTLAND
Um fator relevante na produção de cimento é o combustível. Devido a inúmeras
condições de operação, os combustíveis devem ser criteriosamente selecionados quanto ao
poder calorífico, constituição química, neste quesito, considerando principalmente os
compostos orgânicos e por último, mas não menos importante, o custo.
Tradicionalmente, os combustíveis mais utilizados na indústria cimenteira são o carvão
mineral, o óleo combustível, o gás natural e mais recentemente o coque de petróleo.
43
Segundo o Balanço Energético do Estado de Minas Gerais (2006) tendo como base o
ano de 2005, a indústria cimenteira utilizou inúmeras fontes de energia para abastecer seus
fornos rotativos conforme mostra a Figura
18. Devido às crises que se desenvolveu ao longo
dos anos, a indústria se viu forçada a modificar sua estrutura energética para se manter no
mercado. Como pode ser visto na Tabela
04 o óleo Combustível era o mais utilizado durante
o período de início da década de 90 e início da década de 2000. No entanto seu elevado custo
forçou a indústria cimenteira a utilizar outras fontes, fazendo com que seu consumo fosse
reduzido nos últimos anos. Assim como o óleo combustível, o uso de carvão vegetal pelas
indústrias cimenteiras foi expressivo durante o mesmo período. Durante este período, o coque
de petróleo começou a dar sinal de solução viável para a substituição do óleo combustível e
do carvão.
Nos dias atuais, o uso de óleo combustível está sendo empregado para dar partida no
forno, isto é, após uma parada de manutenção ou quando a operação no forno não ocorre com
uniformidade, pois seu elevado custo impede seu uso contínuo nos fornos de cimento nos
últimos anos. Assim como o óleo combustível, o carvão energético também não está sendo
utilizado no setor de cimento, conforme mostra a Figura
19.
Tabela
04: Evolução do consumo final por setor industrial – cimento
Fonte: Balanço Energético do Estado de Minas Gerais (2008).
Figura 18: Estrutura do Consumo no setor de Cimento
Fonte: Balanço Energético do Estado de Minas Gerais (2006).
44
Figura 19: Uso de fontes energéticas no setor cimenteiro
Fonte: Balanço Energético do Estado de Minas Gerais (2008).
A seguir são descritas algumas características dos combustíveis tradicionais, bem como
a técnica de co-processamento.
2.7.1- Carvão Mineral
Os carvões minerais encontrados no território brasileiro vão desde o linhito até o
antracito, sendo o linhito um carvão de formação geológica recente. Embora algumas reservas
de carvões minerais sejam encontrados no alto do amazonas e nos estados de Goiás, Pará e
Piauí, estas fontes não são economicamente viáveis para comercialização. Sendo assim, as
reservas conhecidas no Brasil estão localizadas nos estados do Paraná, Santa Catarina e Rio
Grande do Sul. Carvão mineral ou hulha, como também é conhecido, é resultado da
carbonização e fossilização de inúmeras florestas na época da formação da crosta terrestre
(Salomon, 2002).
Um carvão é caracterizado como de boa ou má qualidade de acordo com o teor de cinzas
nele contidas. Segundo Salomon (2002), o Poder Calorífico Superior do carvão importado é
de 31380 kJ/kg e o do carvão nacional varia entre 20900 a 29300 kJ/kg.
2.7.2- Gás Natural
O gás natural é composto por hidrocarbonetos leves como metano, etano, propano
dentre outros, que permanece no estado gasoso na temperatura e pressão atmosférica. Sua
45
formação ocorre entre as rochas porosas do subsolo e em geral os reservatórios são
acompanhados de petróleo. Basicamente existem dois tipos de gás: o gás associado e o gás
não associado. O gás associado vem diluído em óleo e, neste caso, a exploração ocorre como
produção de óleo. Já o gás não associado é o gás encontrado livre de óleo ou com pequena
quantidade do mesmo.
Quanto ao Poder Calorífico Superior, a Portaria n° 41 de 15 de abril de 1998 emitida
pela Agência Nacional de Petróleo (ANP), o gás natural é divido em três grupos e no Brasil, o
gás mais comercializado se encontra classificado como M (médio), ou seja, com Poder
Calorífico Superior (na condição de 20°C de temperatura ambiente e pressão de 101 kPa) de
aproximadamente 36850 a 43000 kJ/m
3
.
2.7.3- Óleo Combustível
O óleo combustível é, por definição, formado por frações pesadas como os naftênicos,
as parafinas e aromáticos e até olefinas, quando há processo de craqueamento ou
viscoredução, resultantes após vários processos de refinação.
O óleo combustível tem sua composição química definida não apenas pelo petróleo que
o originou mas também pelo tipo de processamento que sofreu e as misturas que recebeu nas
refinarias.
Segundo Silva (1994), o óleo combustível mais utilizado na indústria de cimento
brasileiro é o óleo combustível tipo 7A (considerado muito pesado) e que atualmente é
produzido em poucas refinarias.
2.7.4- Coque de Petróleo
O coque de petróleo ou petroleum coke, petcoke, coke, como também é conhecido, é
proveniente do craqueamento, isto é, o coque é um subproduto da coluna de destilação do
petróleo. Sua aparência é de um material granular de cor negra que se assemelha ao carvão
(Commandré e Salvador, 2005). Sua composição química é basicamente 90 a 95% de carbono
e 5% de enxofre, um valor considerado elevado deste elemento. Esta característica implica
num custo baixo, pois o usuário deste combustível terá que investir em equipamentos capazes
de capturar os poluentes gerados conhecidos como SOx.
46
Neste processo, o material entra pelo fundo da torre de destilação onde se mistura
com o reciclo interno de óleo não coqueado e então é bombeado para aquecimento cuja
temperatura se encontra entre 493 a 502°C. Para evitar que coqueamento ocorra na tubulação
do processo de destilação, água desmineralizada e ou vapor de alta pressão é injetado no
intuito de gerar turbulência no fluxo de óleo.
Este material é armazenado em grandes tanques onde o coqueamento ocorrerá de forma
completa. Os efluentes gasosos gerados no processo retornam à torre de destilação.
Embora o mais conhecido no Brasil seja o coque oriundo do coqueamento retardado,
existe outro processo conhecido como coqueamento fluido. As características do coque
derivado destes processos são muito diferentes.
Os coques produzidos são classificados em três tipos. Os tipos produzidos variam de
acordo com o tipo de carga utilizada na torre de destilação.
• Coque esponja: São provenientes das cargas de resíduos de destilação a vácuo
comum.
• Coque chumbinho (shot-coke): resíduos com alto teor de asfaltenos dão origem
ao coque chumbinho.
• Coque agulha: Se a carga de entrada na torre é composta de óleos aromáticos
como alcatrão de craqueamento térmico, o coque produzido será o conhecido
como agulha.
O coque que sai da unidade de coqueamento possui material volátil em sua
composição. Sendo assim, o coque é conhecido como coque verde. Ao passar pela
temperatura de 1100°C, o coque é então conhecido como calcinado e grande parte da matéria
volátil é então eliminada.
Em geral, o teor de cinzas no coque é baixo (entre 0,1 a 0,2% em massa). Porém, a
quantidade pode aumentar devido à contaminação do coque com materiais encontrados no
local de armazenamento.
Seu poder calorífico depende da quantidade de matéria-prima volátil em sua
composição. Segundo Garcia (2002), o poder calorífico varia entre 33.640 a 37.700 kJ/kg.
47
Segundo Salvador
et. al., (2003) o coque de petróleo é extremamante utilizado
como combustível, principalmente nas indústrias de cimento Portland. Em seu estudo ele
investiga a possibilidade de utilizar coque no pré-calcinador da indústria de cimento.
2.7.5- Co-Processamento: Uso De Resíduos Como Substituto
Parcial De Matéria-Prima Ou Combustível
Para garantir que a mistura de calcário e a argila utilizada como matéria-prima se
transforme em clínquer, grandes quantidades de combustíveis são necessárias para fornecer
calor suficiente para que a temperatura dentro do forno atinja 1450° C. Como alternativa para
diminuir seus custos de produção e manter a eficiência do sistema, as técnicas de co-
processamento vêm se tornando uma realidade nas indústrias cimenteiras, pois permitem que
determinados resíduos possam ser empregados como combustível secundário em fornos de
cimento. Além de combustíveis secundários, dependendo das características do resíduo, o
mesmo pode ser empregado como matéria-prima secundária (Maríngolo, 2001;
CEMBUREAU, 1999).
Devido aos custos elevados de energia, padrões ambientais de emissões, bem como a
escassez de combustíveis fósseis, indústrias de cimento no mundo todo vêm buscando
conhecer qual o limite aceitável dentro das inúmeras restrições do sistema, no qual os
combustíveis tradicionais podem ser substituídos por combustíveis alternativos (Käantee
et al.
2004).
O principal interesse da indústria de cimento por resíduos industriais como combustível
alternativo, é de obter uma redução no consumo de combustíveis tradicionais, pois estudos
mostram que a indústria de cimento consome 1,5% da produção mundial de combustível
(Benzer
et. al., 2001).
Se por um lado, a indústria cimenteira objetiva uma redução de custo de produção, por
outro lado ela favorece o meio ambiente, pois absorve grande quantidade de resíduos que
seriam descartados inadequadamente. Devido às exigências das leis ambientais, a técnica de
co-processamento se torna uma solução viável para as indústrias geradoras, pois permitem
que seus resíduos possam ser descartados de acordo com a de tais resíduos.
48
Segundo autores como Mokrzycki e Bochen’czyk (2003), Salomon (2002),
Maríngolo (2001), dentre as indústrias que poderiam aplicar a técnica de co-processamento, a
indústria de cimento oferece condições especiais de produção que beneficiam o uso de tal
técnica, como por exemplo:
• Altas temperaturas e tempo de residência;
• Ambiente alcalino (básico) natural;
• Alta turbulência na combustão;
• Processo sem geração de cinzas;
• Estabilidade térmica;
• Equipamento eficiente para captar os gases controlados por lei ambiental,
vapores e óxidos metálicos;
• Capacidade de absorver grande quantidade de resíduo.
A técnica de co-processamento, assim como é chamada a técnica de introduzir
resíduos como combustíveis secundários ou como matérias-primas no forno de cimento, é
utilizada por americanos e europeus desde o final da década de 1960 (SITIVESP, 2002). No
Brasil, a técnica de co-processamento só teve início na década de 1990, começando pelo
estado de São Paulo e abrangendo o Rio de Janeiro, Paraná, Rio Grande do Sul e Minas
Gerais (Maríngolo, 2001).
Segundo Trezza e Scian (2000), a porcentagem de resíduos em substituição nas
indústrias de Cimento Portland varia de acordo com o país. Ainda segundo os autores, as leis
argentinas permitem a substituição por resíduos em até 20%. No Brasil, o limite permitido
depende diretamente do processo de fabricação e do tipo de planta instalada, ou seja, não
existe um limite em porcentagem para a introdução de resíduos, as leis brasileiras limitam os
poluentes.
Os principais constituintes químicos do cimento como cálcio, silício, alumínio e ferro
são encontrados em maiores quantidades, já que as reações principais são provenientes destes
compostos. Entretanto, elementos como magnésio, enxofre, sódio, potássio, manganês,
fósforo e titânio também são encontrados no cimento, oriundos da matéria-prima ou do
combustível. Elementos com uma concentração menor que 0,02%
no cimento, tais como
cromo, chumbo, zinco, vanádio, níquel e outros, são considerados elementos traço do
cimento. A introdução da técnica de co-processamento implica num possível aumento destes
49
elementos no cimento. Esta situação deve ser analisada para que não afete as propriedades
do clínquer produzido (Maríngolo, 2001; Bhatty, 1995).
Segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT, a norma 10004/04
classifica os resíduos sólidos em três classes:
Classe1:
Resíduos Perigosos. São resíduos que oferecem riscos à saúde e ao meio
ambiente.
Classe 2A:
Resíduos Não Inertes. São resíduos que embora não sejam perigosos,
podem apresentar características como combustíbilidade, degradabilidade ou solubilidade em
água.
Classe 2B:
Resíduos Inertes. São resíduos que não oferecem riscos ao meio ambiente e
não sofrem alterações ao longo do tempo, isto é, são considerados estáveis.
A quantidade e variedade de resíduos gerados são alarmantes. Segundo Maríngolo
(2001), em 1997, somente na união européia, mais 400000 t de pneus e de 600000 t de
resíduos líquidos foram co-processados em fornos de cimento. No Brasil, a consciência pelo
co-processamento vem aumentando ao longo dos anos.
Em geral, aproximadamente, 80% dos resíduos são utilizados como combustíveis
alternativos, devido a estes possuírem poder calorífico inferior (PCI) maior que 7100 kJ/kg.
Os demais resíduos possíveis de serem co-processados são utilizados como matéria-prima
secundária (Salomon, 2002).
Devidos aos esforços dos órgãos ambientais de classificar os resíduos existentes,
atualmente tem-se disponível uma lista de resíduos que podem ou não ser co-processados. A
seguir são descritos estes resíduos de forma sucinta:
• Substâncias oleosas
• Catalisadores usados
• Resinas, colas e látex
• Pneus e emborrachados
• Madeiras contaminadas
• Solventes
• Borrachas
50
• Lodos de ETE
• Terras contaminadas
• Papel e outros
Resíduos que não podem ser co-processados:
• Resíduos hospitalares não-tratados
• Lixo doméstico não-classificado
• Explosivos
• Elementos radioativos
• Pesticidas
• Fossas orgânicas
• Materiais com alto teor de metais pesados
• Materiais com alto teor de cloro
• Materiais com baixo poder calorífico ou sem contribuição na substituição de
matérias primas.
Para as indústrias geradoras de tais resíduos, a técnica de co-processamento se apresenta
como uma solução viável tanto economicamente quanto ambientalmente.
2.7.5.1- Resíduos como Matérias-Primas Secundárias
Segundo Bhatty (1995), além das matérias-primas conhecidas e relatadas anteriormente,
outros materiais estão sendo empregados como matéria-prima e são conhecidos como
matérias-primas secundárias. Geralmente, estas matérias são resíduos industriais que devido à
legislação ambiental em vigor, devem ser descartados em aterros sanitários ou tratados
termicamente em incineradores ou co-processados nas cimenteiras. Esta atividade vem sendo
amplamente realizada com o objetivo de ampliar a vida útil de jazidas. Além da redução no
consumo de matérias-primas tradicionais, a queima de resíduos promove ônus para a indústria
de cimento, reduzindo seu custo de produção.
Atualmente, existem inúmeros resíduos já autorizados e licenciados para serem co-
processados. Os resíduos podem ser empregados no processo como matéria-prima ou
51
combustível secundário. Esta distinção é feita através de sua composição química e poder
calorífico. Segundo as leis ambientais no Brasil, os resíduos com baixo poder calorífico, isto
é, abaixo de 2800 kJ/kg não devem ser empregados para co-processamento, pois podem
desequilibrar as reações nos fornos.
Embora as leis ambientais determinem como critério para o uso de resíduos o seu poder
calorífico superior,
nas indústrias é comum separar os resíduos e utiliza-los como sendo de
baixo e alto poder calorífico, não impedindo de serem utilizados, desde que já licenciados e
compatíveis com a composição química das matérias-primas primárias. Portanto, os resíduos
utilizados como matéria-prima secundária são aqueles cujo Poder Calorífico Superior seja de
até 2800 kJ/kg e os demais são considerados substitutos de combustíveis devido ao elevado
Poder Calorífico Superior.
Segundo a Associação Brasileira de Limpeza Pública e Resíduos Especiais- ABRELPE,
os últimos dados do panorama de resíduos sólidos industriais no Brasil indicam que no ano de
2007 foram gerados 86 milhões de toneladas de resíduos, sendo que dentre eles, os resíduos
classificados como perigosos são aproximadamente 3,7 milhões de toneladas, devendo estes
serem descartados em aterros sanitários próprios para resíduos perigosos ou incinerados ou
co-processados. Na Tabela
05 são apresentados os resíduos comumente utilizados na
indústria cimenteira como matéria-prima ou combustível secundário bem como seu Poder
Calorífico Inferior. Neste trabalho foram considerados os resíduos como mais utilizados pelas
cimenteiras.
2.7.5.1.1 - Mix de Alimentação da Torre: Em geral, os resíduos entitulados por Mix são
resultantes de misturas de resíduos cujo poder calorífico é baixo e sua composição se
assemelha com a matéria-prima utilizada para a produção do cimento Portland. O Mix é
realizado no intuito de melhorar as características do resíduo quando este se apresenta
sozinho.
2.7.5.1.2 - Resíduo de Alumínio: Dentre os resíduos gerados na produção de alumínio,
dois são gerados em grande quantidade que são a lama vermelha e o revestimento gasto das
cubas, sendo este último conhecido como “
Spent Pot Lining”- SPL ou “resíduo gasto de
cuba”- RGC.
Este resíduo é classificado na norma ABNT 10004/04 como sendo um resíduo
perigoso e tóxico, cuja codificação é K088 (Prado
et. al., 2008). A geração do resíduo de
Alumínio é da ordem de 20 a 30 kg por tonelada de alumínio produzido. O resíduo de
52
alumínio pode ser classificado em duas partes: a primeira contendo elevado porcentagem
de carbono e portanto, possui elevado poder calorífico; a segunda não possui poder calorífico
elevado mas em sua composição são encontrados os compostos SiO
2
e Al
2
O
3
que são
compostos de suma importância para a indústria de cimento Portland. Embora o resíduo de
alumínio tenha uma abreviatura conhecida, neste trabalho o mesmo será relatado
simplesmente por
“resíduo de alumínio”.
Tabela
05: Resíduos Comumente utilizados pelas Indústrias Cimenteiras como Matéria-
prima ou Combustível Secundária
Resíduo Poder Calorífico (kJ/kg)
Catalisador Gasto 5.079
Mix de Torre 84
Resíduo de Alumínio 3.045
Res. Cont. com Hidrocarbonetos 1.825
Areia de processo 0
Lodo Organomineral 4.848
Oxalato de Cálcio 0
Torta de Filtração 10915
Mix Combustível 15.525
Graxa Asfáltica 32.025
Borra Oleosa 6674
Embalagens Plást. com Resina 23.199
Miscelânia 32.104
Pneus 32.100
Moinha de Carvão 25.267
Res. Cont. Óleo 26.783
Solo Contaminado 0
EPIs Contaminados 16.149
Borra Ácida 15.910
Fosfogesso 0
Embora a substituição parcial por resíduos traga benefícios econômicos e ambientais
para as empresas tanto geradoras quanto as cimenteiras, sua composição de ser analisada
criteriosamente para que determinados elementos químicos não ultrapassem o limite
operacional ou ambiental. Dentre os elementos preocupantes de sua composição podemos
53
citar os metais pesados que por sua vez são controlados por órgãos ambientais quanto as
suas emissões na atmosfera.
2.7.5.2- Resíduos Como Combustíveis Secundários
2.7.5.2.1- Moinha de Carvão Vegetal: Em geral, Moinha de carvão vegetal são finos de
carvão vegetal não utilizados pelas indústrias Siderúrgicas. Segundo Garcia (2002),
a moinha
pode ser definida
como sendo partículas cujo tamanho é menor que 6 mm. No intuito de
aproveitar a moinha, indústrias adotam como moinha partículas menores que 13 mm e que
não podem ser utilizadas diretamente nos fornos de gusa.
Através da moagem é possível utilizar a moinha nos fornos de gusa. No entanto, a
principal utilização da moinha de carvão está nos fornos de cimento Portland como substituto
parcial de combustível.
A qualidade da moinha gerada varia de acordo com o cuidado de armazenamento. As
moinhas com alto teor de cinzas (em torno de 30%) são provenientes da contaminação do
próprio solo do local de depósito.
Segundo Garcia (2002), o Poder Calorífico Superior da moinha de carvão vegetal é em
média de 22.588 kJ/kg.
2.7.5.2.2- Pneus Usados: Os diversos tipos de pneus existentes transitam facilmente pelo
país. Embora a recauchutagem aumente o ciclo de vida do pneu em 40%, a disposição final
deste produto por muitos anos foi os lixões, beiras de rios e estradas ou até mesmo nos
quintais de residências, o que é inaceitável. Somente no ano de 2007, cerca de 70% dos pneus
inservíveis foram co-processados nas indústrias cimenteiras, isto é, foram co-processados
cerca de 32 milhões de pneus.
Atualmente, pneus inservíveis são empregados na construção de asfalto e são muito
procurados pelas indústrias de cimento para serem utilizados como combustível secundário.
Porém, devido à utilização dos pneus em outras atividades, o seu uso nas cimenteiras vem
sendo reduzido.
54
Dependendo do tipo de pneu, o poder calorífico pode variar. Em geral os pneus têm em
média um poder calorífico de 33 MJ/kg. O uso de pneus como combustível alternativo
contribui para a diminuição do consumo de combustíveis fósseis, como o óleo combustível e
o carvão mineral. Além da redução do combustível, o uso de pneus na produção não permite a
formação do NOx térmico. O co-processamento de pneus em fornos de cimento já é uma
realidade em várias fábricas do mundo. A Tabela
06 apresenta os países bem como a
quantidade de fábricas que realizam o co-processamento do resíduo - pneu.
Tabela
06: Números de fábricas em países que co-processam pneus
PAÍS N° DE FÁBRICAS
Japão 23
Alemanha 20
EUA 14
Áustria 6
República Checa 2
Suíça 3
França 2
Slovaquia 2
Bélgica 2
Canadá 1
Itália 1
Portugal 1
Reino Unido 1
Total 78
Fonte: Francisco Alberto de Souza (Holcim Brasil S.A)
A composição química dos pneus é basicamente 48% de borracha e 22% Negro de fumo
e 25% Aço. Outros compostos como ZnO, estabilizadores, enxofre e outros são encontrados,
porém em quantidades pequenas.
2.8- MINERALIZADORES
Por definição, mineralizadores são elementos químicos ou substâncias químicas capazes
de diminuir a temperatura na fase líquida e acelerar a taxa de reações que ocorrem na fase
sólida, dentro da fase líquida ou na interface sólido-líquido. Estas etapas são primordiais para
se obter o clínquer (Kolovos
et al. 2001). Como resultados principais do uso de
mineralizadores na produção de cimento pode-se ressaltar:
• Mudanças na reatividade e queimabilidade das matérias-primas;
55
• Formação de novas fases em quantidades alteradas;
• Alteração das propriedades do cimento;
• Diferença na atividade de hidratação;
• Oportunidade de conservar energia;
Além das vantagens descritas anteriormente, a aceleração das reações nas fases líquida,
sólida e sólida-líquida, permitem uma diminuição da temperatura e consequentemente um
menor consumo de combustível
Dentre os elementos ou substâncias estudadas e consideradas mineralizadoras, estão:
fluorita (CaF
2
), carbonato de cálcio (CaSO
4
), fluorsilicatos, fluoretos alcalinos (NaF e KF),
óxidos alcalinos, terrosos e de metais pesados como CdO, ZnO e PbO (Kacimi
et. al. 2006;
Benarchid e Rogez, 2005; Barros
et. al., 2004; Puertas et.al. 1996).
Embora tais elementos ou substâncias tenham sua eficiência comprovada como
mineralizadores, o custo elevado de determinadas substâncias tornam seu uso inviável. Para
solucionar tal problema, pesquisadores investigam substâncias que tenham função
mineralizadora em resíduos (Kacimi
et. al. 2006).
O grande problema do uso de mineralizadores provenientes de resíduos é que,
dependendo da sua composição, este pode ser limitado, pois elementos voláteis podem ser
emitidos para a atmosfera (Kolovos
et.al. 2001).
Atualmente, as indústrias cimenteiras enfrentam um grande problema: o custo do
cimento Portland no mercado. Para permanecerem concorrentes no mercado atual, as
indústrias cimenteiras trabalham com lucro pequeno. O uso de mineralizadores decorrente de
resíduos pode representar uma diminuição do custo final do produto e conseqüentemente um
alívio para a indústria.
Raina e Janakiraman (1998) afirmam que o uso de CaF
2
e CaSO
4
na quantidade de 0,5 a
1,0% de cada substância apresenta resultados promissores na diminuição da temperatura de
clinquerização.
Segundo Puertas et. al. (1996), trabalhos em escala de laboratório indicam que
mineralizadores como CaF
2
e CaSO
4
utilizados em conjunto para fabricar cimento branco
melhoram a queima do clínquer.
56
2.8.1- Resíduo Fosfogesso
A introdução do resíduo fosfogesso na produção de cimento Portland visa investigar a
possibilidade de destinar de forma adequada as inúmeras toneladas deste resíduo, além de
reduzir o consumo de combustível necessário para a produção.
Como alternativa para obter o mineralizador CaF
2
proveniente de resíduos, estudos com
o resíduo fosfogesso tem sido realizados. Os autores Kacimi et. al. (2006) relatam que o
resíduo fosfogesso, proveniente da indústria de fertilizantes, é composto de inúmeras
impurezas como, Cu, V, As, Co, Cr e também fluorsilicato de sódio (Na
2
SiF
4
), que em
contato com o carbonato de cálcio, se dissocia e forma CaCO
3
+ CaF
2
, favorecendo a
clinquerização em temperaturas em torno de 1200°C.
Embora no Brasil as indústrias de cimento tenham o conhecimento sobre agentes
mineralizadores, determinados grupos cimenteiros não investigam ou não priorizam o estudos
e o uso destes compostos. Entretanto, grupo como a Camargo Corrêa investiga e aplica os
mineralizadores em seus fornos.
2.9 POLUENTES ATMOSFÉRICOS ORIUNDOS DA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
Segundo Braga et al. (2002), a poluição atmosférica existe quando o ar é contaminado
com pelo menos uma substância química capaz de causar danos ao ser humano, animais,
vegetais e/ou materiais.
A poluição do ar é uma realidade principalmente nas grandes cidades. Segundo Lora
(2002), 1,6.10
9
pessoas podem estar correndo risco de saúde devido a poluição atmosférica.
Como conseqüência direta destes poluentes dispersos no ar, sem nenhum controle, pode-
se relatar os problemas de poluição global, como o efeito estufa; regional, tais como
acidificação e eutrofização de lagos; e local, como os materiais particulados, que agravam o
problema na época do inverno, quando a incidência de chuva é menor (Braga
et. al. 2002).
57
A indústria de cimento, devido à sua particularidade de produção, necessita de grandes
quantidades de combustíveis para queimar matéria-prima e gerar clínquer. A mistura de
matéria-prima e combustível resulta na formação dos poluentes: dióxido de carbono (CO
2
),
óxidos de nitrogênio (NO
x
) e óxidos de enxofre (SO
x
), sendo o mais comum o SO
2
. Para
amenizar os danos ao meio ambiente, tecnologias avançadas vêm sendo empregadas para
controlar as emissões.
2.10 GASES GERADOS NA PRODUÇÃO DE CIMENTO
PORTLAND
No Brasil, o líder nacional do ramo cimenteiro – Grupo Votorantim vem desenvolvendo
ações voltadas para o desenvolvimento sustentável. Desde então, a Votorantim Cimentos
Brasil vem apresentando grandes conquistas como, por exemplo, a elaboração de um
inventário dos gases estufa gerados no setor. É a primeira empresa do setor a publicar um
inventário de gases de efeito estufa. No ano de 2007, a empresa registrou a menor relação de
gás carbônico por clínquer produzido nas cimenteiras do mundo. Para cada tonelada de
clínquer produzido, foram gerados 597 kilogramas de CO
2
.
À nível internacional, a Votorantim Cimentos Global, cujas fábricas estão instaladas nos
Estados Unidos, Canadá e Brasil, juntas emitem 627 kilogramas de CO
2
para cada tonelada de
cimento. Mesmo num patamar superior, esse volume ainda deixa o grupo em primeiro lugar
no ranking dos que emitem menos gás carbônico.
Ainda em 2007, a empresa superou a meta programada para 2012 de redução de
poluentes. A redução em 2012 de 10% do gás carbônico gerado foi superada totalizando uma
redução de 16,7%. Durante os anos de 2000 a 2007 foram reduzidos 23% de emissão de
material particulado, 26% de NOx e 38% de SOx.
Diante dos dados expostos, verifica-se que o uso de resíduos como fonte complementar
para suprir a demanda de energia térmica é um indício de que a técnica de co-processamento é
viável para ambas as indústrias envolvidas. Primeiramente a geradora dos resíduos, que
devido às exigências legais de meio ambiente, de acordo com a classificação de seu resíduo,
deverá seguir regras estabelecidas pelos órgãos ambientais para que seu descarte seja
58
adequado. Portanto, uma das opções sugeridas pelos órgãos competentes é o co-
processamento. Por outro lado favorece a indústria cimenteira que após passar pelas etapas de
licenciamento de seu forno para receber resíduos para serem queimados de forma segura,
queimam os resíduos que por sua vez restringirão o uso de combustíveis oriundos de fontes
não renováveis, eliminarão os resíduos que necessitariam de um lugar adequado para serem
armazenados, além de contribuir para a redução de poluentes atmosféricos.
No processo de queima, a fração orgânica, composta por moléculas que contenham
carbono, é queimada e transformada em mais de 99,99% em dióxido de carbono (CO
2
). O
restante é emitido em forma de material particulado orgânico (C
x
H
y
) ou monóxido de carbono
(CO).
Resíduos com esta composição por exemplo, se dispostos em aterros e em contato,
emitiria o carbono (45%) na forma de CO
2
e 55% na forma de metano (CH
4
), o que contribui
ainda mais para o efeito estufa.
Além de buscar cumprir o que foi estabelecidos pelos órgãos ambientes vigentes,
indústrias cimenteiras como Holcim, Lafarge, Votorantim e Cimpor, que atuam no Brasil e no
mundo aderiram ao compromisso de sustentabilidade da indústria de Cimento (SCI),
juntamente com 18 das maiores indústrias cimenteiras. Este grupo é responsável por 40% da
produção mundial. O SCI é vinculado ao World Busines Council for Sustainable
Development (WBCSD), cujo objetivo é estabelecer um compromisso de aderir a iniciativas
de proteção ao clima, redução de CO
2
e outros poluentes, uso controlado de combustíveis e
matérias-primas, compromisso com a segurança e saúde no trabalho além de relatar seus
progressos.
Segundo a WBCSD a meta de redução de CO
2
era de 32% até 2008 e a Holcim superou
as metas estabelecidas. Superando tal meta, o grupo Holcim em 2004 conseguiu reduzir a
emissão de CO
2
em 34%. Nesse último item, a indústria se compromete a implementar
indicadores ambientais para avaliar a performance da empresa em diversos aspectos, como
redução do consumo de água, consumos energéticos, substituição de combustíveis fósseis,
investimentos em meio ambiente e treinamento ambiental. Segundo informações do grupo, a
redução de emissões de CO
2
em suas unidades no Brasil foi de 34%, em 2004. O grupo
Lafarge, embora não tenha apresentado dados concretos afirma que em algumas unidades
conseguiram superar a meta estabelecida. Na figura 20 são apresentadas as contribuições para
emissão de CO
2
no ano de 2002.
59
Figura
20: Emissão de CO
2
no ano de 2002 e a contribuição da indústria de cimento Portland
Fonte: Innovations in Portland Cement Manufacturing
Para que a técnica de co-processamento fosse gradativamente utilizada no país, no início
da década de 90, as indústrias investiram em filtros e equipamentos que garantissem a
emissão de poluentes dentro do permitido por órgãos ambientais.
O co-processamento é responsável pela eliminação de 1.200.000 toneladas de resíduos
tóxicos por ano, aproximadamente 30% das 2,7 milhões de toneladas anuais geradas pela
indústria brasileira, de diferentes setores. A cada ano são co-processados 200 mil toneladas de
resíduos a mais do que o ano anterior. Para o ano de 2010, a meta é co-processar cerca de 1,5
milhão de toneladas de resíduos no país.
Dentre as técnicas sugeridas pelos órgãos ambientais para disposição de resíduos, a
técnica de co-processamento além de reduzir a emissão de gás carbônico, permite a destruição
total de resíduos, diferindo do processo de incineração. No co-processamento isto ocorre
devido à elevada temperatura no forno de cimento (1450°C).
No Brasil, segundo a ABCP, 32 das 58 fábricas instaladas no Brasil, possuem
licenciamento dos órgãos ambientais para queimar resíduos. Dentre os inúmeros resíduos
utilizados pela indústrias cimenteiras, um dos mais conhecidos é o pneu. O pneu é co-
processado pela Votorantim em 10 das suas 12 unidades de produção.
O processo de fabricação de cimento Portland se for realizado de forma inadequada
pode se tornar uma grande fonte de poluição local. Pois a geração de poluentes é gerado pela
introdução de matérias primas e combustíveis que em altas temperaturas reagem, formando
compostos orgânicos, elevados níveis de NOx, SOx, Materiais Particulados, e outros
elementos que por sua natureza volátil iriam se dispersar na atmosfera gerando assim,
poluição de ordem local e global como os gases de efeito estufa, causando danos à saúde e ao
60
meio ambiente. Quando se introduz resíduos em fornos de cimento, além da preocupação
por parte dos poluentes gerados no processo devido ao uso de matérias primas e combustíveis,
existe a preocupação com a composição química elementar destes resíduos, pois sua
composição pode acarretar no acúmulo de elementos capazes de formar os poluentes
indesejáveis.
Nos dias de hoje, devido aos estudos já realizados, o mecanismo de formação dos gases
bem como a composição dos mesmos gerados num processo de produção de cimento são
conhecidos. Conhecendo a composição química dos resíduos e suas características físico-
químicas, o processo de tratamento de gases gerados pode ser desenvolvido de forma e atingir
e superar as normas legais. A formação dos gases está relacionada com a composição dos
resíduos, matérias-primas e combustíveis utilizados no processo. Além da composição, as
condições de operação, tais como temperatura, tempo de permanência dos compostos em
temperatura elevada, regime turbulento no forno, velocidade de reação vão influenciar na
formação ou não de poluentes.
Para controlar os metais pesados na produção de cimento com co-processamento,
juntamente com o custo de produção, os metais serão incluídos na modelagem como
restrições na otimização. Para elaborar as restrições de metais pesados em cimento Portland,
foram utilizados dados reais de composição de resíduos cujo licenciamento foi aprovado e
estes podem ser co-processados em fornos de cimenteiras.
Estudos de pesquisadores como Patel (1989); Toit (1987) e Midlam (1985) apud Bhatty
(1995), relatam que é possível utilizar resíduos que seriam descartados no meio ambiente
como substituto parcial de matéria-prima ou combustível na indústria de cimento sem afetar a
qualidade do produto final. Porém, para que isto possa acontecer de forma adequada, a
concentração dos elementos traços do cimento devem ser controlados.
Mesmo com preocupação com o sistema de operação a ser realizado para que a queima
de resíduos seja de forma ambientalmente correta, o ganho é satisfatório, pois resíduos com
excesso de elementos voláteis como mercúrio quando dispostos em aterros são emitidos para
a atmosfera. Os demais metais pesados tendem a contaminar o solo e em aterros controlados
se acumulam no efluente líquido oruindo dos drenos, tornando um resíduo diferente devido à
mistura de inúmeras substâncias.
Uma preocupação constante quando se queima resíduos é a geração de compostos
inorgânicos como as dioxinas e furanos. Porém, devido à elevada temperatura, o tempo de
61
permanência destes resíduos na temperatura elevada permite a destruição destes compostos.
Resíduos dispostos em aterros permanecem contaminando o meio ambiente.
Após a queima, há possibilidade de dioxinas e furanos serem formados novamente,
porém, para impedir tal formação, no processo de fabricação de cimento, após o processo de
queima, o material sofre um resfriamento brusco, o que não permite a formação, pois a
velocidade com que o material passa pela temperatura de formação de dioxina é superior à
velocidade necessária para ocorrer a formação.
O enxofre numa atmosfera contendo oxigênio, reage combinando e formando SO
2
,
gerando o dobro de sua quantidade sólida como gás.
Com o avanço das tecnologias, as leis ambientais também se modernizaram e passaram
a impor condições bastante restritas para manter a qualidade do ar. Embora as tecnologias e
resoluções estejam longe de ser o ideal para a resolução do problema, no intuito de amenizar
os efeitos maléficos ao meio ambiente, as leis ambientais (CONAMA 264/1999)
recomendam:
• Minimizar ao máximo a quantidade de resíduos;
• Proporcionar a reciclagem e o co-processamento;
• Os resíduos inservíveis devem ser processados de forma a diminuir seu volume
para posteriormente serem descartados em aterros.
No decorrer deste capítulo serão descrito os principais poluentes gerados na fabricação
de cimento Portland.
2.10.1- Dióxido de Carbono - CO
2
A produção de cimento exige um consumo intenso de energia e resulta na grande
geração de gás carbônico (CO
2
). Segundo Szabó et. al. (2006), a indústria de cimento é o
terceiro maior emissor de CO
2
do setor industrial da União Européia. A matéria-prima
principal para a fabricação de cimento é rica em carbonato de cálcio (CaSO
4
), sendo assim,
numa fábrica de cimento, a geração de CO
2
não é proveniente unicamente da queima de
combustíveis e sim, a própria etapa de descarbonatação, resultando na formação deste gás
62
(British Geological Survey, 2005). A reação química da dissociação do CO
2
da matéria-
prima é apresentada na equação abaixo:
32
CaCO CaO CO→+ (2.4)
A produção de cimento mundial tem aumentado consideravelmente nos últimos anos
devido à grande procura por este produto. A tendência de crescimento é um dos fatores que
impulsionam o desenvolvimento de novas tecnologias para reduzir o impacto das emissões na
atmosfera (Arikan, 2004).
2.10.2- Óxidos de Nitrogênio - NOx
Os óxidos de nitrogênio ocorrem naturalmente no planeta. Segundo Lora (2000), estes
poluentes se formam naturalmente por relâmpago, atividades microbiológicas no solo,
oxidação da amônia e processos fotolíticos ou biológicos nos oceanos. O fator que
desestrutura tais emissões é a atividade antropogênica, isto é, a queima de combustíveis
fósseis e de biomassa.
O NOx é considerado um poluente primário, isto é, um poluente que é lançado
diretamente no ar.
Dentro de uma indústria de cimento, o processo de geração do NOx se dá nas seguintes
etapas: NOx térmico, resultante da oxidação do nitrogênio atmosférico, que está diretamente
relacionado com a temperatura de chama; e NOx do combustível, formado pela oxidação do
nitrogênio no combustível.
Seu limite perante as leis ambientais é: Na Europa (Directive 2000/76/EC), de 500 a 800
mg/Nm
3
na temperatura de 273 K em 10% de O
2
livre na base seca.Tal variação é permitida
devido às tecnologias das plantas novas serem mais eficientes e portanto são limitadas à uma
menor quantidade deste poluente. Nos Estados Unidos até 4,4 kg/t clínquer. Por último, o
Brasil com o limite de 800 mg/Nm
3
em 7% de O
2
em base seca.
2.10.3- Óxidos de Enxofre – SOx
63
O SO
2
gerado no cimento Portland é o resultado das seguintes etapas: a liberação do
enxofre (S) da matéria-prima e da queima de combustíveis em forno de cimento.
Segundo Carpio (2005), as técnicas para amenizar a geração deste poluente são:
• Limitação da entrada de combustível;
• Aparelhos de controle de absorção de material particulado;
• Retenção de SO
2
na moagem da matéria-prima;
• Seleção de matéria-prima e uso de combustíveis com baixo teor de enxofre.
Os limites permitidos por norma, para cada poluente, variam de acordo com o país em
questão. Na Europa, para o enxofre é permitido até 400 mg/ Nm
3
em 6% de oxigênio livre. Já
no Brasil, o limite tanto de enxofre quanto de nitrogênio deve ser estipulado por órgãos
ambientais considerando as peculiaridades regionais (CONAMA 264, 1999). O limite de
enxofre no Estado de Minas Gerais é de 280 mg/Nm
3
a 11% de oxigênio.
64
Capítulo 3
MODELAGEM DA PRODUÇÃO DE CIMENTO
PORTLAND
3.1 INTRODUÇÃO
Nos dias atuais, modelagens envolvendo determinadas áreas do processo de fabricação de
cimento são encontradas nas indústrias. Porém, a modelagem contendo todo o processo
considerando o co-processamento e a adição de mineralizadores ainda não foi observada. Sendo
assim, para uma indústria de tamanha importância econômica, seria um fator relevante modelar o
processo de fabricação de cimento Portland levando em conta o custo final de produção, a
emissão dos poluentes na concentração mínima possível, a inserção de misturas de resíduos como
combustível alternativo ou matéria-prima secundária e o uso de resíduos contendo substâncias
mineralizadoras.
Estudos de diversos pesquisadores indicam que em sua maioria, os estudos dão enfoque a
um determinado equipamento ou setor de produção de cimento para ser otimizado (Szabó et. al.,
2006; Svinning e Hoskuldsson, 2006; Gäbel e Tillman, 2005; Carrasco et. al., 2004; Kääntee et.
al., 2002; Blanco-Varela et. al.,1996).
65
Devido ao processo complexo de produção e diferentes tipos de equipamentos serem
empregados na fabricação de cimento Portland, é comum o uso de simuladores para treinar
funcionários, visando principalmente a diminuição de custo devido aos erros provocados por
operadores e consequentemente paradas inesperadas na indústria para manutenção (Stafford e
Gill 2004).
Neste trabalho, pretende-se modelar o sistema de fabricação de cimento de modo a
acrescentar a máxima quantidade de blending, com acréscimo de mineralizadores. Dentre os
objetivos estimados para o presente trabalho, está o custo de produção de cimento considerando
as entradas de matérias-primas primárias, combustíveis tradicionais, resíduos como substituto
parcial de matéria-prima ou combustível e energia elétrica. Para se obter uma otimização
estocástica e robusta do processo de fabricação de cimento Portland foram modeladas as funções
média e variância da função custo através de técnicas de planejamento de experimentos e de
técnicas de Superfície de Resposta. Sendo assim, a otimização de cimento Portland será uma
otimização multi-objetivos restrita.
Para que o modelo aqui proposto retrate a realidade de uma indústria cimenteira, este será
baseado nas seguintes condições:
• Normas técnicas brasileiras que especifiquem as características físico-químicas,
físicas e mecânicas do produto final, o cimento;
• A qualidade do cimento quando este recebe quantidades maiores de metais
pesados e mineralizadores;
• Uso de combustíveis de baixo custo, considerado alternativo;
• Limites de emissões de poluentes atmosféricos para a indústria cimenteira;
• Restrições de ordem operacional e ambiental
• Restrições quanto aos metais pesados.
A modelagem do processo de fabricação de cimento tem por objetivo obter maior rapidez
nas informações de um forno em operação em determinadas condições, além de conhecer
aspectos que ainda são obscuros, como:
66
• As reações químicas desencadeadas pela introdução de resíduos em grande
quantidade;
• O limite de metais pesados que podem ser incorporados ao clínquer sem afetar sua
qualidade;
• A temperatura do forno quando este recebe resíduos como combustível alternativo;
• A qualidade ambiental diante do controle das emissões;
• O custo da produção de cimento produzido nestas condições.
3.2 ETAPAS PARA A ELABORAÇÃO DA MODELAGEM DA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
Para a realização da modelagem de uma indústria de cimento, dados relacionados ao
processo são de suma importância. Estes dados são:
• Parâmetros operacionais da planta de cimento como: produção diária de clínquer,
composição das matérias-primas, consumo específico de calor, tipo de forno, tipo de
planta de cimento.
• Módulos de controle das misturas de matérias-primas (MA, MS e FSC);
• Conhecer a variância das variáveis envolvidas na modelagem;
• Cálculo do calor de reação nos fornos;
• Conceituar as variáveis como sendo determinísticas ou estocásticas;
• Verificação dos custos de matéria-prima, combustíveis e mineralizadores;
• Determinar os limites de emissões de poluentes permitidos na indústria cimenteira
para modelá-lo de modo a ser o mínimo;
• Realizar o cálculo das concentrações de metais pesados e elementos traços contidos
nas composições das variáveis que serão empregadas no modelo;
• Com todas as especificações acima, obtém-se um modelo de otimização multi-
objetivos robusta na produção de cimento Portland.
Para gerar um conjunto aleatório com as variáveis que podem oferecer um ponto ótimo, a
técnica Superfície de Resposta será empregada.
67
A produção diária de uma indústria de cimento depende da sua capacidade instalada, isto é,
características dos equipamentos e capacidade dos mesmos para introduzir grandes quantidades
de matérias-primas e assim obter milhares de toneladas por dia de cimento Portland.
Neste trabalho, baseado em dados reais de indústrias do ramo no estado de Minas Gerais,
consideramos que a produção diária é de 2300 ton/dia de clínquer, que representa uma produção
de 26,62 kg/s de clínquer.
As matérias-primas em geral são obtidas próximas da indústria e sua composição pode
variar de acordo com as características geológicas da região. Baseado em dados reais, a
composição das matérias-primas foi obtida através de tratamento estatístico dos dados obtidos de
várias amostras.
O consumo específico de calor numa indústria cimenteira é variável, pois depende dos tipos
de equipamentos instalados bem como do tempo de vida útil dos mesmos. Quanto mais antiga for
a indústria, maior é seu consumo. Em fábricas modernas, o emprego de equipamentos como os
pré-calcinadores favorecem a redução do consumo de calor no processo.
Devido ao elevado custo para modernização do processo, muitas das indústrias de cimento
no Brasil não são dotadas de tal técnica.
Sendo assim neste trabalho foi considerada uma fábrica de produção de cimento dotada de
torre de ciclones, pré-aquecedor, forno rotativo e queimador, cujo consumo energético fica entre
3200 a 3600 kJ/kg de clínquer produzido.
Os tipos de fornos bem como o tipo de planta também interferem na modelagem do
processo. Os fornos do tipo vertical, embora sejam conhecidos como obsoletos devido à
condições de temperaturas que atingem, em determinados lugares do mundo (ex: Índia) ainda são
comuns. Estes fornos consomem grandes quantidades de combustíveis e não conseguem fabricar
cimentos alíticos, isto é, cimentos obtidos na temperatura em torno de 1450°C. Sendo assim, para
68
este trabalho foi considerada para a modelagem de uma planta de cimento dotada de forno
rotativo.
Os módulos são parâmetros de controle da mistura de matérias-primas fundamentais para
garantir a produção de cimento Portland. Quando a mistura não é controlada, o consumo de
energia é maior e pode acarretar num produto de baixa qualidade ou até mesmo num produto cuja
característica não é do cimento Portland que se deseja.
Embora sejam controles importantes na indústria, os limites de cada módulo variam de
acordo com as condições de trabalho, a composição de matéria-prima e dos próprios
pesquisadores, pois são obtidos de forma empírica.
Em geral, quando se trata de uma produção tradicional, isto é, contendo matérias-primas e
combustíveis convencionais, os limites dos módulos empregados no Brasil são:
MS = 2,3 a 2,7
MA= 1,3 a 2,7
FSC= 99 a 100
Entretanto, segundo funcionários do ramo de cimento, o uso de resíduos nos processos
implica no aumento de elementos controlados ao cimento, o que dificulta manter os módulos nos
limites teóricos. Sendo assim, em geral, quando se co-processa, é comum alterar os módulos e
neste trabalho serão considerados para a modelagem os seguintes limites:
MS= 2,7 a 3,10
MA= 1,85 a 3,5
FSC= 95,7 a 107,8.
Para conhecer a variância das variáveis envolvidas na modelagem do custo de produção de
cimento Portland, a aplicação de técnicas estatísticas e probabilísticas se faz necessária. Dentre as
inúmeras técnicas se encontra as técnicas para planejamento de experimentos cujo objetivo é
69
analisar a variabilidade das variáveis na resposta do modelo (Rodrigues e Iemma, 2005). Esta
análise é conhecida como Análise de Sensibilidade do processo.
3.3 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE NA PRODUÇÃO DE
CIMENTO PORTLAND
Atualmente, uma importante questão que vem sendo investigada na pesquisa em
modelagem computacional é a capacidade de obter de acordo com alguma medida de
desempenho (uma função custo, por exemplo) e satisfazendo um dado conjunto de limitações do
problema, a sensibilidade do problema quando esses parâmetros sofrem algum tipo de
perturbação. Neste contexto, a análise de sensibilidade é um estudo da variação de funcionais
como (função custo, restrições, equações de estado) em relação a variações nas propriedades
materiais e características geométricas do modelo (Novotny et. al., 2006).
Na literatura existem muitos métodos para análise de sensibilidade e este termo é utilizado
para analisar o problema após a otimização. Sendo assim, análise de sensibilidade é também
conhecida como análise pós-otimização.
Neste trabalho, foi analisado o comportamento das variáveis envolvidas na modelagem da
produção de cimento Portland quanto à variação do ponto ótimo da resposta otimizada. Esta etapa
será realizada na modelagem do problema, isto é, antes da otimização multiobjetivos. A
finalidade desta análise é de conhecer o comportamento das variáveis e diante disso, estabelecer
quais as variáveis do problema poderá ser consideradas determinísticas ou estocásticas. O
conhecimento do comportamento das variáveis permite que o problema de otimização seja mais
simples de ser resolvido. Sendo assim, embora alguns pesquisadores considerem que esta é uma
análise de sensibilidade, neste trabalho será considerada uma análise da variabilidade das
variáveis do cimento Portland.
70
A variabilidade das variáveis pode ser analisada através de técnicas de Planejamento de
experimentos.
3.4 TÉCNICAS DE PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Com as novas tecnologias sendo constantemente implementadas nas indústrias, buscam-se
novos produtos cuja qualidade seja melhor. Sendo assim, um estudo detalhado do processo de
fabricação bem como inúmeras simulações podem levar ao resultado esperado. Em geral,
processos de simulação implicam em elevado custo e tempo para a indústria e assim inviabilizam
sua aplicabilidade. Uma alternativa para se obter resultados melhores é aplicar técnicas de
planejamento de experimentos ao processo antes de ser aplicado na indústria.
Entre as diversas técnicas de Planejamento de experimentos existentes, a escolha por
determinada técnica deve ser realizada de acordo com o tipo de processo a ser analisado.
Qualquer problema que possua dois ou mais fatores, isto é, variáveis independentes, é passível de
ser estudado mediante Planejamento de experimentos, do inglês (Desing of Experiments – DOE).
Para se estudar mediante DOE é necessário determinar duas ou três faixas de trabalho,
conhecidas como níveis da variável em estudo. Em geral são utilizados os valores mínimo, médio
e máximo das variáveis que o pesquisador deseja analisar.
A escolha da técnica depende do número de variáveis e do conhecimento que o pesquisador
possui do processo. Em geral, quando se tem dois níveis e dois fatores, a escolha pela técnica de
planejamento é única, ou seja, o fatorial completo. O uso de qualquer outra técnica seria
incorreto, já que o número de experimentos é pequeno.
Segundo Rodrigues e Iemma (2005), se todas as combinações, isto é tratamentos entre
todos os níveis de cada fator estão presentes, então o projeto de experimento fatorial é dito
completo. Pode ser denotado como sendo N
k
. É a mais fácil das técnicas, porém para
71
experimentos com 6 ou mais fatores (k) com dois níveis ou 4 fatores com três níveis (N), este
já se torna inviável, uma vez que o números de tratamentos cresce exponencialmente, conforme é
apresentado na Tabela 07.
Tabela 07: Número de ensaios, tratamentos ou combinações de alguns esquemas fatoriais
completos
Níveis k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 .... k=K
2 2
2
=4 2
3
=8 2
4
=16 2
5
=32 2
6
=64 2
7
=128 .... 2
k
3 3
2
=9 3
3
=27 3
4
=81 3
5
=243 3
6
=729 3
7
=2187 .... 3
k
... .... .... .... .... .... .... .... ....
N N
2
N
3
N
4
N
5
N
6
N
7
.... N
k
Fonte: Rodrigues e Iemma (2005).
Para solucionar problemas com número de fatores maior que 6 sem necessitar a realização
de muitos experimentos, técnicas de planejamento fatorial fracionado podem ser aplicadas
(Rodrigues e Iemma (2005).
Um recurso para amenizar o crescimento de ensaios, é utilizando “Delineamento de Seleção
de Fatores”- Screening designs, isto é, onde se seleciona através de delineamentos prévios com
base em frações de fatoriais, ou fatores ou níveis que de fato levam às respostas ótimas.
Para a produção de cimento Portland, considerando que as variáveis são independentes e
estocásticas, neste trabalho o número total de fatores ou variáveis a serem analisadas na
modelagem da função custo é onze. Estes fatores são descritos na Tabela 08:
Mediante um problema de onze fatores a serem analisados, o uso de técnicas de fatoriais
completos se torna inviável, pois a quantidade de experimentos é elevada. Para amenizar o
número de simulações, planejamentos fatoriais fracionados são utilizados. Dentre as técnicas de
planejamento fracionado, a técnica Placket & Burman que utiliza o conceito de matriz de
Hadamard para gerar o delineamento é uma ferramenta que quando empregada de forma correta
pode facilitar e agilizar a análise de variáveis.
72
Tabela 08: Fatores considerados no planejamento de experimentos inicial do custo de
Produção de cimento Portland
Calcário
Argila
Areia
Óxido de ferro
Carvão Mineral
Coque de Petróleo
Mix de Torre
Resíduo de Alumínio
Fosfogesso
Mix Combustível
Moinha de Carvão
Segundo Rodrigues e Iemma (2005), embora seja uma técnica importante, a mesma serve
como um passo intermediário de orientação e encaminhamento para o delineamento final, isto é,
devido ao número inicial elevado de fatores, com o delineamento Placket & Burman o número de
experimentos é menor e possível de se conhecer o comportamento das variáveis, permitindo a
separação das variáveis significativas ou não para posteriormente realizar um planejamento de
experimento completo, porém com um número reduzido de fatores. Na técnica PB não há
associação entre efeitos principais, o que gera certa rejeição por parte de pesquisadores.
Independente do delineamento utilizado no PB, algumas recomendações são relevantes para
não comprometer as informações:
• O delineamento PB deve conter no mínimo um número de 4 ensaios a mais do que o
número de variáveis do processo;
• É imprescindível a realização de no mínimo três repetições na condição de ponto
central, pois através dele é possível obter o erro padrão que fornecerá informações
valiosas do processo. Além do erro, através do ponto central é possível verificar a
existência ou não de curvatura nesta região. A curvatura representará que o meta-
modelo será bem representado por uma função polinomial de ordem superior a
2°grau.
73
Existem muitas formas de se analisar as variáveis envolvidas num processo e
posteriormente conceituá-las como sendo determinísticas ou estocásticas. Neste trabalho foi
elabora um delineamento PB contendo as 11 variáveis inicias do processo no intuito de conhecer
seu comportamento na resposta obtida.
No delineamento, as 11 variáveis foram consideradas com dois níveis. Os níveis foram
obtidos através da variação de 10% (acima e abaixo) do custo médio de cada variável pesquisada.
Os delineamentos gerados bem como os resultados obtidos são apresentados no Capítulo 05
desta tese.
3.5 APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE SUPERFÍCIE DE
RESPOSTA NA PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
Segundo Montgomery (2001), Superfície de Resposta é um conjunto de técnicas,
matemáticas e estatísticas muito úteis para modelar e analisar aplicações onde a resposta é
influenciada pelas variáveis. O objetivo principal de se empregar técnicas de Superfície de
Resposta é encontrar uma região viável que satisfaça as restrições operacionais do problema em
questão.
Giunta (1997), afirma que o método Superfície de Resposta foi originalmente criado para
analisar dados experimentais e posteriormente criar um modelo empírico que apresentasse os
resultados obtidos pelos experimentos. Dentre suas aplicações está a vantagem de se aplicar em
situações onde não há muitos dados devido ao custo e ao tempo expressivo.
Em técnicas de Superfície de Resposta, a relação entre as observações e as variáveis
independentes podem ser descritas como:
(3.1)
123
(, , )yfxxx
ε
=
+
74
Onde y é a resposta e
ε
representa o ruído branco ou os erros aleatórios da resposta e x
um vetor de variáveis do tipo:
12
( , ,..... )
n
x
xx x
=
(3.2)
e f(x) é uma função desconhecida.
Na Superfície de Resposta, um modelo empírico de uma função desconhecida pode ser
descrito como o valor esperado da resposta, E(y), é dado pela Eq. (3.3):
(3.3)
Onde
η
é tipicamente um polinômio de primeira ou segunda ordem de x, conhecida como
Superfície de Resposta.
Sendo assim, técnicas de Superfície de Resposta utilizam técnicas estatísticas como análise
de regressão e cálculo da variância para determinar
η
(Myers e Montgomery, 2002; Giunta,
1997).
Na maioria dos problemas em superfície de resposta, a forma do relacionamento entre as
variáveis dependentes e independentes é desconhecida. Desta forma, o primeiro passo é encontrar
uma aproximação para o verdadeiro relacionamento entre a variável resposta (y) e as variáveis
independentes (fatores). Para isto, em geral utiliza-se uma regressão polinomial de baixo grau
(polinômio de primeira ordem) em alguma região das variáveis independentes. Se a resposta for
bem modelada por uma função linear das variáveis independentes, então a função de
aproximação será o modelo de primeira ordem conforme exemplificado na Eq. (3.4)
(Montgomery e Runger, 2003).
(3.4)
Segundo Myers e Montgomery (2002), uma superfície de resposta, com polinômios de
primeira ordem é também conhecida como modelo de efeito principal.
Entretanto, as condições iniciais tais como: os pontos iniciais, região inicial estão afastadas
daqueles que otimizam a resposta. Nestes casos, há pouca curvatura no sistema. Sendo assim,
123
() ( , , )Ey fxx x
η
=
=
01122
...
kk
yxxx
β
ββ β ε
=+ + ++ +
75
neste caso o objetivo é mover o experimento rapidamente para a vizinhança geral do ótimo
utilizando um procedimento experimental, simples, rápido, econômico e eficiente.
Quando se está distante do ótimo é viável assumir um modelo de primeira ordem como
aproximação da verdadeira superfície de resposta em uma pequena região das variáveis
independentes (x
i
). Segundo Montogomery e Runger (2003), a análise de uma superfície de
resposta pode ser pensada como “subindo um morro”, onde o topo representa o ponto de resposta
máxima, também conhecido como método da ascendente de maior inclinação. Contrariamente, se
o ótimo verdadeiro for a resposta mínima, então pode-se pensar a superfície de resposta como
“descendo o morro”, também conhecida como método da descendente de maior inclinação. Estas
técnicas são conhecidas internacionalmente como Método Steepest Ascent e Steepest Descent
respectivamente.
Neste trabalho pretende-se utilizar a técnica de superfície de resposta para gerar uma região
viável do processo de fabricação do cimento Portland, considerando todas as restrições de
operação do processo de fabricação.
O modelo de superfície de segunda ordem é comumente usado devido as seguintes
vantagens:
•
Apresenta muita flexibilidade;
•
Facilidade para estimar os parâmetros e
•
Resultados com polinômios de segunda ordem representam satisfatoriamente uma
superfície de resposta real.
Como já relatado, a Superfície de resposta é uma técnica empregada em inúmeras
aplicações industriais. Em geral, tais problemas são divididos em três categorias, que são:
•
Mapear a superfície de Resposta sobre uma região particular;
•
Otimização da resposta e
•
Seleção de condições operacionais para satisfazer as especificações de clientes.
76
Quando se está relativamente próximo do ponto ótimo, um modelo de segunda ordem,
conforme mostrado pela Eq. (3.5) é geralmente requerido para aproximar a resposta devido à
curvatura da verdadeira superfície de resposta.
(3.5)
Dentre as técnicas utilizadas para ajustar superfícies de resposta estão as técnicas:
Planejamento Composto Central e Box-Behnker.
3.5.1 Planejamento Composto Central
Na técnica de Planejamento ou Delineamento Composto Central é possível obter eficiência
com um número menor de experimentos. Neste tipo de planejamento, são comumente utilizados
2
k
corridas fatoriais, 2k corridas axiais e ponto central, que em geral recomenda-se de 3 a 5. O
Planejamento Composto Central pode se tornar rotacionável escolhendo adequadamente o
espaçamento axial. Neste caso, o desvio padrão da resposta será constante em todos os pontos
que estiverem à mesma distância de centro do planejamento. A representação deste tipo de
planejamento é apresentada na Figura 21.
Figura 21: Pontos representados e analisados no Delineamento Composto Central
Fonte: MINITAB 14
3.5.2- Planejamento Box-Behnken
No modelo Box-Behnken, as variáveis têm três níveis: Cúbico Baixo, Central e Cúbico
Alto. Cada experimento cruza o nível extremo de duas ou três variáveis de projeto com os valores
1
2
0
11 1
kkkk
ii iii iji j
ii iji
yxxxx
β
ββ βε
−
== =>
=+ + + +
∑∑ ∑∑
77
médios das outras. Neste tipo de planejamento também são incluídos os pontos centrais. A
representação deste tipo de planejamento é apresentado na Figura
22.
Figura
22: Pontos representados e analisados no Delineamento Box-Behnker.
Fonte: MINITAB 14
3.6 MODELAGEM DA FUNÇÃO CUSTO DE CIMENTO
PORTLAND
Para dar início ao processo de modelagem do custo de fabricação de cimento Portland,
foram analisadas as possíveis variáveis que pudessem serem ser introduzidas ao processo,
considerando matérias–primas clássicas de produção, resíduos de baixo poder calorífico, cuja
função seja atuar como substituto de matéria-prima, combustíveis primários, resíduos como
combustível secundário sendo estes, os de poder calorífico elevado, isto é acima de 2800 kJ/kg.
Substâncias mineralizadoras foram adicionadas ao processo oriundas de resíduos cuja
composição possui tais substâncias. A Tabela
09 apresenta as matérias-primas tradicionais como
calcário, argila, areia e óxido de ferro, as possíveis matérias-primas secundárias, os combustíveis
primários e os possíveis combustíveis secundários comumente utilizados em indústrias
cimenteiras. Além do resíduo fosfogesso reconhecido como mineralizador.
Na modelagem de custo de produção de cimento Portland foram considerados como
restrição ao processo a quantidade dos elementos maiores como cálcio, silício, alumínio e ferro,
todos na forma de óxidos, devido à estes elementos influenciarem diretamente na composição do
clínquer (Kolovos
et. al., 2001).
78
Na Tabela
10 é apresentada a composição quanto aos óxidos de cálcio, silício, alumínio,
ferro, magnésio, sódio, potássio, enxofre e a quantidade de cloro das matérias primas e dos
combustíveis tradicionais e secundários bem como do resíduo mineralizador. Estes dados são
obtidos em massa (%).
Embora dados de possíveis substitutos sejam obtidos, para a indústria cimenteira não é
viável economicamente introduzir todos os possíveis resíduos tanto como matéria-prima
secundária e combustível secundário. Tal atividade representa riscos tanto para o meio ambiente
quanto para a indústria quanto à segurança do processo.
Tabela
09: Classificação dos materiais utilizados na indústria de cimento Portland
Variáveis Descrição
Calcário Matéria-prima Primária
Argila Matéria-prima Primária
Areia Matéria-prima Primária
Óxido de Ferro Matéria-prima Primária
Catalisador Gasto Matéria-prima Secundária
Mix de torre Matéria-prima Secundária
Resíduo de alumínio Matéria-prima Secundária
Res. Cont. com Hidrocarbonetos Matéria-prima Secundária
Areia de processo Matéria-prima Secundária
Lodo Organomineral Matéria-prima Secundária
Oxalato de Cálcio Matéria-prima Secundária
Carvão Mineral Combustível Primário
Coque de Petróleo Combustível Primário
Óleo Combustível Combustível Primário
Gás Natural Combustível Primário
Torta de Filtração Combustível Secundário
Mix Combustível Combustível Secundário
Graxa Asfáltica Combustível Secundário
Borra Oleosa Combustível Secundário
Embalagens Plást. com Resina Combustível Secundário
Miscelânia Combustível Secundário
Pneus Combustível Secundário
Moinha de Carvão Combustível Secundário
Res. Cont. Óleo Combustível Secundário
Solo Contaminado Matéria-prima Secundária
EPIs Contaminados Combustível Secundário
Borra Ácida Matéria-prima Secundária
Fosfogesso Matéria-prima Secundária
79
Para que uma indústria cimenteira possa introduzir todos os tipos de resíduos
simultaneamente, teria que realizar uma adaptação ao pátio da mesma. Esta adaptação seria no
intuito de obter
baias separadas para a disposição de cada resíduo e principalmente, a adaptação
maior teria que ocorrer nas entradas de combustíveis, pois devido às suas características químicas
e físicas, estes resíduos teriam que entrar em separado no forno ou no pré-calcinador, o que
inviabiliza o custo.
Outra opção para a indústria cimenteira introduzir inúmeros resíduos ao processo de uma
única vez, seria a elaboração de um
“blending” contendo todos os resíduos e gerando a
introdução de um único elemento combustível no processo de fabricação. Os “
blendings” são
realizados por empresas criadas pelas indústrias de cimento Portland e nelas são realizados testes
padronizados por lei para posterior análise e elaboração da mistura que resultará no
“blending”
desejado. No entanto, devido às inúmeras restrições nem sempre é possível a realização de
misturas contendo tantos resíduos com características físicas e químicas diferentes.
O
“blending” gerado, ao entrar no processo tem que suprir juntamente com as matérias-
primas e combustíveis as necessidades quanto aos constituintes químicos e energia, sem exceder
os limites de poluentes controlados pelas leis ambientais.
Além das adaptações de custo elevado, a introdução de vários resíduos simultaneamente na
produção de cimento implicaria num elevado risco à indústria devido ao armazenamento em
grande quantidade de resíduos com características inflamáveis.
Dentre as opções de resíduos que a indústria de cimento Portland possui para serem
utilizados na produção, como critério de seleção, em geral, se limita a empregar a seguinte
composição:
• Matéria-prima convencional;
• Resíduos como substitutos de matérias-primas;
• Combustível Primário;
• Combustível secundário.
80
Tabela
10: Composição química das possíveis matérias-primas e combustíveis (primários
e secundários) da produção de cimento Portland.
Variáveis Cinzas
(%)
CaO SiO
2
Al
2
O
3
Fe
2
O
3
MgO Na
2
O K
2
O SO
3
Cl
Calcário - 48,94 5,83 1,39 0,62 0,83 0,36 0,78 0,44 0
Argila - 3,13 53,67 22,00 6,48 1,22 0,21 2,94 0,23 0
Areia - 0,94 92,22 3,61 3,36 0,23 0,01 0,02 0,01 0
Óxido de Ferro - 0,75 3,53 1,89 90,18 0,20 0,23 0,10 0,04 0
Catalisador Gasto 35,06 0,30 4,48 14,10 1,98 0,06 0,08 0,06 0 0,007
Mix de Torre 84,43 17,48 29,17 11,15 10,00 3,28 1,33 0,08 0,25 0,09
Resíduo de Alumínio 74,14 1,77 7,15 35,21 1,33 0,93 3,80 0,84 0,11 0,052
Res. Cont. com
Hidrocarbonetos
63,16 1,75 12,35 6,69 12,61 2,11 0,63 0,20 0,05 0
Areia de processo 92,82 0,15 83,75 0,19 0,065 0,019 0,45 0,77 0 0,06
Lodo Organomineral 15,08 0,28 0,71 0,33 0,23 0,056 0,24 0,01 0,08 0,021
Oxalato de Cálcio 34,40 10,53 0,82 1,62 0,05 0,065 0,41 0,11 0,11 0,03
Carvão Mineral 7,73 0,51 4,21 1,50 0,99 0,09 0,60 2,06 1,26 0,03
Coque de Petróleo 2,59 0,677 0,84 0,47 0,42 0,132 0,20 0,80 1,05 0,02
Óleo Combustível 0,06 0,02 0,02 0,02 0,02 0,00 0,000003 0,000003 0 0
Gás Natural 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0 0,0
Torta de Filtração 56,37 4,68 13,25 8,97 2,64 1,27 0,13 0,90 0,07 0,034
Mix Combustível 49,83 2,58 8,43 3,36 5,22 0,69 0,18 0,39 0,03 0,060
Graxa Asfáltica 4,21 0,008 0,127 0,021 0,026 0,0008 0,0004 0,002 0,005 0,01
Borra Oleosa 41,88 4,79 7,99 1,43 4,07 1,26 0,30 0,14 0,19 0,07
Embalagens Plást.
com Resina
9,96 0,54 0,34 0,074 0,014 0,12 0,08 0,017 0,001 0,27
Miscelânia 5,68 0,14 0,16 0,0003 0,024 0,045 0,04 0,01 0,007 0,08
Pneus 16,48 0,99 3,00 1,15 5,10 0,12 0,151 0 0 0
Moinha de Carvão 29,31 5,82 16,39 2,39 2,81 0,29 0,15 3,0 0,27 0,12
Res. Cont. Óleo 8,5 1,19 1,01 0,23 1,69 0,49 0 0,014 0,002 0,027
Solo Contaminado 73,28 0,89 33,09 11,25 2,93 0,48 0,27 0,58 0,07 0,03
EPIs Contaminados 7,09 0,40 0,02 0,18 0,18 0,71 0,097 0,33 0,0007 0,008
Borra Ácida - 1,31 3,53 0,00 0,44 0,00 0 0,77 0,11
Fosfogesso - 27,95 2,23 0,48 0,48 0 0 0 15,5 0
Sendo assim, no intuito de representar a realidade da indústria de cimento brasileira bem
como suas limitações, neste trabalho foram considerados na modelagem do custo de produção
como variáveis do processo, os seguintes componentes:
• Matéria-prima convencional (calcário, argila, areia e óxido de ferro);
• Matérias-primas secundárias, os resíduos (Mix de Torre e Resíduo de Alumínio);
• Combustível convencional (Carvão mineral e coque de Petróleo);
• Combustível secundário, os resíduos (Mix Combustível e Moinha de carvão);
• Como fonte de mineralizador, o resíduo fosfogesso.
81
A escolha pelos resíduos de Alumínio e Mix de Torre
como substitutos parciais para a
matéria-prima são devido ao volume gerado e disponibilizado para o co-processamento e devido
ao seu baixo poder calorífico, que impediria sua utilização no forno.
O resíduo de Alumínio
é oriundo da produção de alumínio e sua geração é abundante, isto
é, uma única indústria de alumínio pode gerar cerca de 600 toneladas por mês deste resíduo,
favorecendo sua introdução em grandes quantidades nas indústrias cimenteiras.
O resíduo Mix de Torre é uma mistura de resíduos com pouco ou nenhum poder calorífico.
Como exemplo, tem-se terras contaminadas incluindo pedras de diâmetros variados, necessitando
passar por uma moega para entã
o obterem uma granulometria regular que permita sua introdução
ao processo.
O resíduo Mix Combustível foi utilizado como combustível secundário devido à este ser
resultante de um “
blending”, isto é, sua introdução representa a introdução de vários resíduos
com características controladas. A moinha de carvão é um combustível de elevado poder
calorífico e foi empregado ao processo para compor o grupo de combustíveis do processo de
produção.
O resíduo fosfogesso foi empregado neste trabalho como agente mineralizador, embora
este, devido á sua composição química possa contribuir como matéria-prima secundária. Embora
ainda não tenham seu espaço de destaque na indústria de cimento, os mineralizadores são
conhecidos no processo e neste trabalho será investigado no intuito de introduzi-lo para contribuir
com a redução na temperatura de clinquerização, favorecendo a economia de combustível
necessário ao processo.
A modelagem de custo de cimento consiste na soma dos custos de matérias-primas,
combustíveis e energia elétrica. Com a técnica de co-processamento, a modelagem do custo de
cimento considera os dividendos provenientes da queima dos resíduos através dos coeficientes
que constituem seus custos. Desta forma, a função custo de produção contém coeficientes
positivos que representam o que a indústria paga e os negativos que são os resíduos recebidos
para queima.
82
Cerca de 30% do consumo total de energia requerida para se produzir cimento é utilizada na
moagem. O consumo de energia nos moinhos de clínquer pode variar entre 16,5 a 63,5 kWh/ton.
A granulometria do clínquer a ser produzido influenciará na quantidade de energia requerida pelo
processo. Além da granulometria Duda (1977)
apud Tokyay (1999), afirma que o módulo de
Sílica elevado diminui a moabilidade do clínquer. Quando a fabricação de clínquer é obtida em
temperatura adequada, a formação de C
3
S é garantida, favorecendo a resistência do cimento
(Chaterjee, 1996) e também a moabilidade do clínquer, diminuindo o consumo de energia
necessária. Já o cimento com elevado C
2
S atua como um fator prejudicial no consumo de energia
requerida para a moagem.
Frigione
apud Tokyay (1999) afirma que a concentração em nível elevado dos óxidos K
2
O
e MgO e do composto C
4
AF contribuem para a redução do consumo de energia na moagem de
clínquer. No entanto devido às características de volatilidade destes óxidos estes devem ter seus
níveis controlados.
Através do método de relação entre área de superfície específica e consumo de energia
requerida no clínquer moído, a função que melhor representa o custo de energia elétrica requerida
para a moagem de clínquer é uma exponencial conforme descreve a Eq. (3.6):
n
(B.S)
ii
i1
p.x p.A.expY
=
=+
∑
(3.6)
Na qual: Y = função custo de clínquer;
O primeiro termo representa a soma do custo das matérias-primas, matérias-primas
secundárias, combustíveis primários e secundários. O segundo termo da função representa o
consumo de energia elétrica requerida para a moagem do clínquer com as adições.
Nesta equação, p representa o custo da eletricidade (R$/MWh); A e B são constantes que
dependem da composição do clínquer e podem ser representadas pelas diferentes relações
(Módulo de Sílica, quantidade de Alumina, quantidade de Cal livre, Fase Líquida etc) e S
representa a superfície específica de Blaine dividido por 1000 (cm
2
/g) (Tokyay, 1999). Embora
83
Tokyay (1999) afirme que a equação da energia elétrica possa ser considerado em função de
vários parâmetros, neste trabalho foi adotado o MS devido à este ser um parâmetro comumente
analisado nas plantas de cimento Portland.
Embora os resíduos apresentados na Tabela
09 sejam recebidos pelas indústrias cimenteiras,
o modelamento contendo todos os resíduos juntamente com as matérias-primas e combustíveis se
torna inviável e irreal, pois é complexa e dispendiosa a introdução de tantos resíduos
simultaneamente. Segundo dados reais de indústrias cimenteiras, o uso de resíduos como matéria-
prima e combustível secundário é limitado ao máximo de quatro tipos resíduos juntamente com
as demais matérias-primas e combustíveis tradicionais.
A Tabela
11 mostra a composição dos principais elementos químicos encontrados nas
matérias-primas, combustíveis, resíduo mineralizador e matérias-primas e combustíveis
secundários considerados para a modelagem da produção de cimento Portland.
Tabela 11: Composição das variáveis utilizadas na modelagem da produção de cimento
Portland
Variáveis
Cinzas
(%)
CaO SiO
2
Al
2
O
3
Fe
2
O
3
MgO Na
2
O K
2
O SO
3
Cl PCI
(kJ/kg)
X
1
- Calcário - 48,94 5,83 1,39 0,62 0,83 0,36 0,78 0,44 0 -
X
2
- Argila - 3,13 53,67 22,00 6,48 1,22 0,21 2,94 0,23 0 -
X
3
- Areia - 0,94 92,22 3,61 3,36 0,23 0,01 0,02 0,01 0 -
X
4
- Óxido de Ferro - 0,75 3,53 1,89 90,18 0,20 0,23 0,10 0,04 0 -
X
5
- Carvão Mineral 7,73 0,51 4,21 1,50 0,99 0,09 0,60 2,06 1,26 0,03 20557
X
6
- Coque de Petróleo 2,59 0,677 0,84 0,47 0,42 0,132 0,20 0,80 1,05 0,02 35064
X
7
- Mix de Torre 84,43 10,41 42,03 16,35 12,25 2,64 1,38 1,90 0,08 0,082 -
X
8
- Resíduo de Alumínio 74,14 5,01 18,23 44,03 2,69 3,02 11,05 0,55 0,33 0,07 -
X
9
- Fosfogesso - 23,87 0,84 0,04 0,39 0,03 0 0 0 0 -
X
10
- Mix Combustível 49,83 8,56 7,69 7,17 12,10 1,53 0,77 0,24 0 0 15525
X
11
- Moinha de Carvão 29,31 5,82 16,39 2,39 2,81 0,29 0,15 3,0 0,27 0,12 25267
A modelagem da função é composta de uma parcela linear que compreende as matérias-
primas, combustíveis e resíduos empregados no processo. Outra parcela da modelagem da função
custo é o consumo de energia elétrica. Para a modelagem, o estudo do custo de cada variável
envolvida foi um desafio ao trabalho. Uma vez que tais valores não são divulgados pelos
fabricantes, pois implica na descoberta do custo real do produto. Além do custo de matéria-prima
que dificulta, nos dias atuais é conhecido da sociedade que o resíduo a ser co-processado entra
84
como um dividendo à indústria, cujo valor difere de acordo com as propriedades químicas do
mesmo.
Sendo assim, neste trabalho foram empregados os custos de cada variável descritas na
Tabela
12.
Tabela 12:
Custo de cada variável da função custo de produção de cimento Portland
Variáveis Custo (R$/ton)
x
1
= Calcário 34,00
x
2
= Argila 19,00
x
3
= Areia 30,00
x
4
=
Óxido de Ferro 100,0
x
5
= Carvão Mineral 200,0
x
6
=
Coque de Petróleo 160,00
x
7
= Mix de Torre 20,00
x
8
=
Resíduo de Alumínio 20,00
x
9
= Fosfogesso 1,00
x
10
= Mix Combustível 31,00
x
11
= Moinha de Carvão 140,00
Modelando a função custo de Produção de cimento temos a Eq. (3.7). Os valores se
encontram em moeda nacional.
12 3 4 5 6 7 8
(0,2( ) 0,98)*4
910 11
( ) 34,00 19,00 30,00 100,00 200,00 160,00 20,00 20,00
1,00 31,00 140,00 0.094{(5,76( ) 5,82) }
MS
M
in f x x x x x x x x x
xx x MSe
−+
=+++ + + − −
+− + + −
(3.7)
A Eq. (3.8) representa as porcentagens de SiO
2
, Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
de todas as variáveis
envolvidas no processo de produção e que irão contribuir no valor do módulo de Sílica que é
considerado na determinação do custo de energia elétrica.
1234567891011
1234567891011
5,83 53,67 92,22 3,53 4,21 0,84 42,03 18,23 0,84 7,69 16,39
2,01 28,48 6,97 92,07 2,49 0,55 28,60 46,72 0, 43 19,27 5,2
x
xxxxxxxxxx
MS
x
xx xxx x xx xx
++++++++++
=
+++++++++ +
(3.8)
85
Além das variáveis como matérias-primas convencionais e secundária, combustíveis
tradicionais e secundários, outra variável do processo para a elaboração do custo de produção é a
energia elétrica descrita na modelagem como sendo uma função exponencial que leva em conta a
composição das matérias-primas.
O custo de MWh fornecido pelas concessionárias pouco difere entre as concessionárias. No
entanto, o valor da taxa das concessionárias pode variar de acordo com o consumo (clientes de
consumo elevado pagam uma taxa menor por MWh consumido que outros clientes de consumo
menor), quanto ao tipo de cliente, sendo este residencial ou industrial e por fim, as taxas de
energia elétrica podem diferir de acordo com o período do dia. Em horários de pico (período
considerado entre às 18 e 21h) o custo do MWh chega à dobrar em determinadas concessionárias.
O valor do custo de energia elétrica utilizado neste trabalho da concessionária foi devido ao
Estado de Minas Gerais possuir o maior número de fábricas de cimento instaladas no país, além
de ser reconhecido como o maior custo por MWh do país.
Devido à complexidade do processo de fabricação, a fabricação de cimento está sujeita à
inúmeras restrições de ordem operacional e ambiental.
Para analisar a sensibilidade destas variáveis, a função custo de produção é otimizada
considerando as restrições variadas, cuja importância é manter um processo viável e confiável
para a produção de cimento.
As restrições referentes a operação na produção de cimento estão diretamente relacionadas
com a quantidade de matéria-prima introduzida no processo. Para se obter cimento ao final do
processo, as quantidades dos principais elementos tais como calcário, argila, areia e óxido de
ferro deve ser controladas. Como a formação das principais reações químicas geradas para
originar o clínquer são oriundas da reação do óxido de cálcio com os demais compostos, a
quantidade de CaO na mistura é predominante e deve permanecer entre 62 e 68%. A introdução
de CaO em quantidade menor, implica na não formação dos compostos principais, impedindo a
formação do clínquer, obtendo ao final do processo um produto de característica diferente do
86
cimento. Já a quantidade em excesso de CaO implica na formação de cal livre ao processo,
resultando num consumo desnecessário de matéria-prima que permanece na matriz do clínquer
sem reagir. Em determinados casos, a quantidade de cal livre representa uma má queima no
processo e consequentemente resulta num processo de baixa qualidade.
A quantidade de sílica (SiO
2
) disponível ao processo vai garantir a formação de compostos
que irão garantir a resistência ao cimento. Portanto sua quantidade ideal deve permanecer entre
19 a 25%.
Os óxidos Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
são importantes na formação dos aluminatos C
3
A e C
4
AF. Porém
sua formação somente ocorrerá após a formação do silicato C
2
S (que consumirá toda a sílica-
SiO
2
introduzida).
O restante de CaO deve ser suficiente para reagir com toda a quantidade de Fe
2
O
3
e Al
2
O
3
e ainda permitir novamente a reação com C
2
S para garantir a formação de C
3
S. Portanto, para
garantir que o óxido de Cálcio introduzido seja suficiente para formar os demais compostos, a
quantidade ideal de Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
é de 3,5 a 6,5% e de 2 a 4% respectivamente.
Devido à porcentagem do óxido de Magnésio influenciar tanto na fragilidade do calcário
quanto na durabilidade do cimento produzido, o seu teor na mistura é controlado.
Segundo Bhatty (2004) este limite deve ser de no máximo 5%. Porém, devido ao tipo de
calcário de cada região, e a introdução de resíduo este teor pode aumentar. Sendo assim, neste
trabalho foi considerado um limite máximo de 6,5%.
Os módulos de Sílica, Alumina e Fator de Saturação da Cal são relações de matérias-primas
que devem ser consideradas para que haja uma redução no consumo de energia. Os valores de
cada módulo são obtidos empiricamente e portanto, sofrem pequenas variações de acordo com os
autores.
Em geral, é comum obter variações nestes dados quando se realiza o co-processamento. Os
valores utilizados para este trabalho foram baseados nos dados usuais da indústria cimenteira.
87
Os combustíveis devem satisfazer o consumo específico de acordo com o tipo de planta
(modelo de forno instalado, equipamentos e idade da indústria) para garantir energia suficiente
para que as reações ocorram.
A quantidade de enxofre no cimento Portland implica em danos ambientais quando este não
é controlado. As principais fontes de enxofre no processo são oriundas da matéria-prima, na
forma de pirita (SO
2
) e através dos combustíveis. Diversos resíduos podem conter em sua
composição compostos de enxofre e neste caso devem ser considerados na modelagem.
Como restrição ao processo foi considerada a formação de enxofre oriunda das matérias-
primas e combustíveis. O enxofre numa atmosfera contendo oxigênio reage combinando e
formando SO
2
, gerando o dobro de sua quantidade sólida como gás.
Além da possível contaminação do ambiente, a porcentagem de enxofre no cimento deve
ser controlada no intuito de reduzir os efeitos dos álcalis no mesmo. Segundo Manias (2004), a
concentração de compostos de enxofre variando entre 3 a 5% no cimento não gera impactos
negativos ao meio ambiente e quando o enxofre é oriundo do combustível, este consegue reduzir
a volatilidade do potássio.
Os compostos voláteis no processo de fabricação de cimento Portland são os compostos que
volatilizam em determinadas temperaturas (zona de clinquerização) do processo e condensam
(devido à variação de temperatura) na zona de resfriamento do clínquer ou no preaquecedor. Em
geral, os principais compostos que apresentam tais características são os compostos de sódio,
potássio e cloretos.
A concentração dos compostos voláteis é contínua e crescente, atingindo muitas vezes
concentrações significativamente maiores que a concentração nas matérias-primas. Segundo
Manias (2004), a mudança de fase dos materiais contendo compostos voláteis pode gerar a
formação de camadas nas torres do pré-aquecedor, impedindo o percurso dos gases e
consequentemente ocasionando efeitos perigosos devido à concentração dos mesmos.
88
A introdução em excesso destes compostos pode acarretar na fuga dos mesmos pelos
exaustores de gases.
Assim como a concentração de enxofre no cimento deve ser controlada devido aos impactos
ambientes e operacionais, o mesmo ocorre com os álcalis de sódio e de potássio. Estes compostos
são facilmente encontrados na matéria-prima e nos combustíveis.
A concentração de dióxido de carbono no forno favorece a volatilidade dos álcalis de sódio
e de potássio. Portanto, o uso de combustíveis alternativos permite a redução de CO
2
e
conseqüentemente a redução da volatilidade dos álcalis.
Os óxidos de sódio e de potássio são comumente encontrados na composição do cimento
Portland e são conhecidos como os álcalis do cimento. Sua introdução é proveniente das
matérias-primas (Bhatty, 1995). Embora seja comum a introdução pelas matérias-primas,
resíduos também podem conter estes álcalis em sua composição. A quantidade destes óxidos no
cimento deve ser controlada, pois segundo Manias (2004) e portanto são introduzidos como
restrição à otimização do custo de produção.
A quantidade de cloro na produção de cimento influencia na resistência do cimento e
portanto deve ser controlada, segundo Manias (2004); Bhatty (1995).
O enxofre afeta diretamente o meio ambiente, uma vez que, dependendo de sua origem, este
irá diretamente para os gases, que por sua vez irão percorrer o forno na direção contrária à da
matéria-prima, buscando sair para a atmosfera. Seu limite de emissão, segundo a resolução do
CONAMA (264/1999), pode variar e ser mais restritivo de acordo com as condições climáticas e
de relevo da região.
Entretanto, a presença dos álcalis no cimento não é de todo prejudicial ao processo.
Segundo Manias (2004), a existência de álcalis permite a redução do calor de formação, isto é a
redução do consumo de combustível e portanto a redução de custo também, já que a introdução
destes álcalis é proveniente da composição da matéria-prima e combustíveis e são inevitáveis.
Ainda segundo o autor, a redução pode chegar a 2 kJ/kg de calor de formação.
89
A concentração de álcalis no cimento Portland é variável entre pesquisadores, isto é, a
quantidade favorável destes compostos varia de acordo com o autor. Segundo Manias (2004), a
quantidade limite dos álcalis na entrada do forno é:
K
2
O entre 3 a 5%; (3.9)
Na
2
O entre 3 a 5% (3.10)
Entretanto, segundo Chatterjee (2004), os limites destes álcalis devem ser considerados em
conjunto, pois tais presenças podem interferir nas condições de operação do pré-aquecedor e do
pré-calcinador, devido à volatilidade. Sendo assim, os limites favoráveis destes compostos são:
K
2
O + 0,65 Na
2
O = 1% (3.11)
Para este trabalho, devido à divergências quanto ao limite de álcalis no cimento, na
modelagem foi considerado que os óxidos tanto de sódio quanto de potássio podem estar
presentes em até 1% na mistura que irá para o forno, já que tais constituintes são provenientes da
matéria-prima, impossibilitando sua extinção no processo.
Segundo autores como Kacimi et. al. (2006) o fosfogesso apresenta inúmeros elementos
químicos que são controlados por lei ambiental. Porém, dados da composição típica deste resíduo
fornecido pelos fabricantes de fertizantes não indicam tais substâncias. Devido ao processo de
fabricação de fertilizantes, o resíduo fosfogesso pode conter elementos radioativos, impedindo
sua introdução ao processo em quantidades elevadas.
A quantidade a ser introduzida de fosfogesso ao cimento deve ser pequena, isto é, no
máximo de 1%. Devido à sua introdução ser pequena, a quantidade de elementos químicos pode
ser considerada desprezível. Tal condição se faz necessária devido à falta de dados dos mesmos.
Diante destas restrições, a função custo determinística de Produção de cimento Portland é
sujeita as restrições modeladas descritas pelas Eq.
(3.12) a Eq. (3.32).
123456 78 91011
48,94 3,13 0,94 0,75 0,51 0,67 10, 41 5,01 23,87 8,56 5,82 62xx x xx x xx x x x+++ +++ ++ + + ≥
(3.12)
123456 78 91011
48,94 3,13 0,94 0,75 0,51 0,67 10,41 5,01 23,87 8,56 5,82 68xx x xx x xx x x x+++ +++ ++ + + ≤
(3.13)
90
1234567891011
5,83 53,67 92, 22 3,53 4,21 0,84 42,03 18, 23 0,84 7, 69 16,39 19xxxxxxxxxx x++++++++++≥
(3.14)
1234567891011
5,83 53,67 92, 22 3,53 4, 21 0,84 42,03 18, 23 0,84 7,69 16,39 25xxxxxxxxxx x++++++++++≤
(3.15)
123456 7 891011
1,39 22,0 3,61 1,89 1,50 0, 47 16,35 44,03 0,04 7,17 2,39 2xxxxxx x xxx x++++++ + ++ + ≥ (3.16)
123456 7 891011
1,39 22,0 3,61 1,89 1,50 0, 47 16,35 44,03 0,04 7,17 2,39 6,5xxxxxx x xxx x++++++ + ++ +≤
(3.17)
123 456 789 1011
0,62 6, 48 3, 36 90,18 0,99 0, 42 12, 25 2, 69 0,39 12,10 2,81 2xxx xxx xxx xx+++ +++ +++ +≥
(3.18)
123 456 789 1011
0,62 6, 48 3, 36 90,18 0,99 0, 42 12, 25 2, 69 0,39 12,10 2,81 5xxx xxx xxx xx+++ +++ +++ +≤
(3.19)
12 345 6 7891011
0,83 1, 22 0, 23 0, 20 0, 09 0,132 2,64 3,02 0, 03 1, 53 0, 29 6,5xx xxx xxxxxx+++++ ++++ ≤
(3.20)
123 4567 891011
7, 33 25, 76 85, 83 227, 42 3, 51 1, 92 46, 63 126, 60 0, 49 52, 05 0, 27 0xxx xxxx xxxx−− + − −−− − − − + ≥
(3.21)
123 4567 89 1011
4, 68 14, 68 87, 03 196, 89 2, 51 1, 56 35,19 107, 91 0, 32 44, 34 2, 35 0xxx xxxx xx xx+−+ ++++ ++ −≥
(3.22)
123 456 7 89 1011
1, 25 0, 56 1, 56 237, 24 1, 96 1, 00 26, 52 34, 62 1, 33 35,18 7, 45 0xxx xxx x xx x x−− −− −−− + −− − ≥
(3.23)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1, 63 9,80 0,11 122, 27 0, 33 0, 31 6, 31 39, 05 0, 68 15, 22 2, 81 0xxx xxxx xx x x−− −+ + + + − + + + ≥
(3.24)
1234567891011
4, 60 209, 95 287, 54 85, 74 14, 61 2, 70 143,93 103, 45 21, 01 31,98 48, 20 0xxxxxxxxxxx−−−−−−−−+−−≥
(3.25)
1 2 3456 7891011
0, 62 186, 40 255, 24 75, 93 12, 91 2, 32 126, 62 91, 28 21, 33 27, 43 42,14 0x x xxxx xxxx x−+ + + + + + + − + + ≥
(3.26)
567811
0, 03 0, 02 0, 08 0, 07 0,12 1xxxxx++++≤
(3.27)
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11
0, 36 0, 85 0, 01 0, 55 0, 60 0, 20 1, 38 11, 05 0, 77 0,15 1xxxxxxx xx x+++++++ + + ≤
(3.28)
123456781011
0,78 3,40 0,02 0,16 2,06 0,80 1,90 0,55 0,24 3,0 1xxxxxxxxxx++++++++ +≤
(3.29)
12 3 4 5 6 7 8 11
0,83 1,0 0,01 0,04 1,26 1,05 0,08 0,33 0,27 5xxxxxxxxx++ + + + + + + ≤
(3.30)
561011
20557 35064 15525 25267 3600xxx x++ + ≤
(3.31)
9
1.0x ≤
(3.32)
91
Para este trabalho foi empregada a técnica CRSI na otimização mono-objetivo bem como
para a realização da análise de sensibilidade após otimização das variáveis envolvidas na
produção de cimento Portland e os resultados são apresentados no Capítulo 05.
Na continuidade do trabalho, os resultados obtidos do modelamento dos multi-objetivos,
serão aplicados na técnica de otimização heurística como NSGA II com o objetivo de obter um
custo de produção robusta.
3.7 MODELAGEM DOS ELEMENTOS TRAÇOS NA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
O cimento Portland que hoje se comercializa não é um produto encontrado na natureza, pois
este é o resultado de misturas de matérias-primas que em quantidades adequadas e elevadas
temperaturas formam compostos que dão origem ao clínquer. Devido às reações necessárias para
formar o quarteto principal dos compostos no clínquer, determinados elementos são encontrados
em grandes quantidades, outros em menores. Determinados elementos são encontrados em
quantidades mínimas no cimento Portland e, portanto são conhecidos como elementos traços.
Sendo assim, os constituintes do cimento Portland podem ser classificados de acordo com a
quantidade dos elementos encontrados em sua composição considerando as matérias-primas, os
combustíveis e os resíduos empregados como matéria-prima ou combustível secundário.
Elementos Principais Maiores: São os elementos cálcio (Ca), silício (Si), alumínio (Al),
ferro (Fe), oxigênio (O), carbono (C) e nitrogênio (N).
Os elementos cálcio, silício, alumínio e ferro são oriundos de matérias-primas e são
adicionados ao processo na forma de óxidos. Já o carbono é adicionado ao processo através dos
combustíveis. Os elementos oxigênio e nitrogênio podem ser adicionados ao processo através dos
combustíveis, matérias-primas e do excesso de ar injetado no forno.
92
Elementos Menores: São os elementos encontrados no cimento na porcentagem entre 1 a
5%. Segundo Bhatty (1995), os elementos magnésio (Mg), sódio (Na), Potássio (K) e enxofre (S)
são os representantes desta classe de elementos no cimento Portland.
Elementos Secundários: São elementos encontrados no cimento na quantidade inferior a
1%. Dependendo da composição das matérias–primas, elementos químicos conhecidos como
menores podem ser encontrados numa quantidade menor e portanto, podem ser classificados
como elementos secundários.
Além dos elementos secundários, existem os elementos traços do cimento, cuja
concentração é menor que 0,02%. Segundo Sprung apud Bhatty (1995), os elementos
encontrados numa concentração menor que 100ppm também são classificados como elementos
traços do cimento.
Em geral, os elementos possíveis de serem encontrados como elementos traços no cimento
Portland são: cádmio (Cd), antimônio (Sb), arsênio (As), cobalto (Co), Níquel (Ni), telúrio (Te),
zinco (Zn), chumbo (Pb), cromo (Cr), vanádio (V) e tálio (Tl).
Devido à baixa concentração, os elementos traços não influenciam nas características e
propriedades do cimento. No entanto, quando o co-processamento é realizado muitos destes
elementos podem se acumular apresentando assim uma importância ao cimento produzido.
Muitos dos resíduos co-processados são compostos por tais elementos e ao se acumularem,
tornam-se influentes nas propriedades do cimento Portland produzido.
Além de influenciar nas propriedades do produto final, certos elementos traços como os
metais pesados podem acarretar em danos ambientais quando não controlados no processo, o que
prejudica a saúde da população e onera a empresa devido às multas por órgãos ambientais.
Para que o co-processamento possa ser realizado de forma segura e rentável para a indústria
cimenteira, a mistura dos resíduos deve favorecer a redução do consumo de combustíveis
primários e atender aos limites quanto às emissões de poluentes como os metais volatilizados,
além de obedecer aos limites de qualidade do produto.
93
O conhecimento das características dos metais presentes nos resíduos é de grande
importância para que se estabeleçam padrões para o controle tanto das propriedades do cimento,
quanto dos possíveis danos causados por estes elementos.
Os metais pesados são elementos facilmente encontrados na composição de matérias-primas
secundárias e combustíveis tradicionais ou secundários utilizados na fabricação de cimento
Portland. Desta forma, estes elementos não são desconhecidos do processo nas indústrias. Porém
devido à sua toxicidade ou devido às suas características estes podem gerar danos ao meio
ambiente ou até mesmo à população quando manuseia o produto acabado ou simplesmente por
ser vizinha da indústria. Suas concentrações acima dos limites permitidos por lei ambiental
podem ocasionar vários problemas de ordem operacional e de saúde pública.
Para controlar os metais pesados na produção de cimento Portland com co-processamento,
será realizada a otimização do custo de produção juntamente com os metais pesados e elementos
traços como restrição. Para montar as restrições de metais pesados em cimento Portland, foram
utilizados dados reais de composição de resíduos cujo licenciamento foi aprovado e estes são
comumente co-processados em fornos de cimento.
Estudos de pesquisadores como Patel, (1989); Toit, (1987) e Midlam, (1985) Apud Bhatty,
(1995), relatam que é possível utilizar resíduos que seriam descartados no meio ambiente como
substituto parcial de matéria-prima ou combustível na indústria de cimento sem afetar a qualidade
do produto final. Porém, para que isto possa acontecer de forma adequada, as concentrações dos
elementos traços do cimento devem ser controladas.
Pelas leis ambientais vigentes, os principais elementos químicos controlados são: Cádmio
(Cd), Tálio (Tl), Mercúrio (Hg), Antimônio (Sb), Arsênio (As), Chumbo (Pb), Cromo (Cr),
Cobalto (Co), Cobre (Cu), Manganês (Mn), Níquel (Ni), Vanádio (V) e Dioxinas e Furanos.
O limite de cada elemento químico é dado pelas leis ambientais tanto isolado quanto em
conjunto, isto é, dependendo do elemento, este é controlado em seu limite isolado ou em conjunto
com outros elementos. Para as leis ambientais, a maior preocupação é com os elementos que
devido à elevada temperatura no processo de clinquerização volatilizam, tornando-se perigosos
para o ambiente atmosférico em determinadas concentrações. A unidade dos limites destes
elementos é dada em mg/N.m
3.
.
94
Embora as leis ambientais limitem estes compostos no ar, as leis ambientais de cada país
diferem em seus limites de controle. As leis européias exigem limites mais rígidos para
determinados elementos quando comparados aos limites das normas brasileiras, conforme
apresentado nas Tabelas
13 e 14.
Os metais pesados tendem a se fixar na matriz do clínquer. Porém, alguns metais cuja
característica é ser volátil, tendem a percorrer o caminho dos gases, sendo necessário retê-los na
matriz para que não ocorra a geração de emissões. Cabe ressaltar que todo o processo de lavagem
gera um resíduo que deve ser controlado pela indústria de cimento. Atualmente, indústrias que
co-processam grande quantidade de resíduos introduzem este resíduo gerado da lavagem
novamente ao processo sem gerar danos ao meio ambiente.
Tabela 13:
Limites máximos de poluentes permitidos pela lei ambiental européia (Directive
2000/76/EC)
Poluente Concentração (mg/m
3
)
Cd + Tl 0,05
Hg 0,05
(Sb + As + Pb + Cr + Co + Cu + Mn + Ni + V) 0,5
Dioxinas e Furanos 0,1
Tabela 14: Limites máximos de poluentes permitidos pela lei ambiental brasileira
(CONAMA 264/1999)
Poluente Concentração (mg/Nm
3
)
Mercúrio (Hg) 0,05
Chumbo (Pb) 0,35
Cd 0,10
Tl 0,10
(As + Be + Co + Ni + Se + Te) 1,4
(As + Be + Co + Cr + Cu + Mn + Ni + Pb + Sb
+ Se + Sn + Te + Zn)
7,0
95
Mesmo que o processo de queima de resíduos implique numa constante preocupação
quanto à segurança do sistema, o ganho ambiental e econômico é satisfatório, pois resíduos com
excesso de elementos voláteis como mercúrio quando dispostos em aterros são emitidos para a
atmosfera. Os demais metais pesados tendem a contaminar o solo e em aterros controlados se
acumulam no efluente líquido oriundo dos drenos, tornando-se um resíduo cuja característica e
toxicidade é indefinida devido à mistura de inúmeras substâncias.
Uma preocupação constante quando se queima resíduos é a geração de compostos orgânicos
como as dioxinas e furanos. No entanto, a elevada temperatura e o tempo de permanência destes
resíduos nos fornos das cimenteiras em temperatura elevada permite que a destruição destes
compostos ocorra sem formar tais compostos. Resíduos dispostos em aterros permanecem
contaminando o meio ambiente.
Após a queima, há possibilidade de dioxinas e furanos serem formados novamente, porém,
para impedir tal formação, no processo de fabricação de cimento, após o processo de queima, o
material sofre um resfriamento brusco, o que não permite a formação, pois para que haja a
formação novamente é necessário que a temperatura seja elevado e que o tempo seja suficiente
para que a cinética seja favorecida.
Os metais pesados não são encontrados com facilidade nas matérias-primas tradicionais.
Portanto, neste trabalho foram considerados somente os dados dos resíduos empregados ao
processo como substituto de matéria-prima ou combustível.
Na Tabela
15 são apresentados os elementos químicos juntamente com os metais que
compõem os resíduos co-processados em uma indústria de cimento. Nesta Tabela são
apresentados os valores médios de cada elemento químico e metais dos resíduos que serão
considerados na modelagem dos metais pesados, constituindo assim outro objetivo que será
otimizado neste trabalho.
As variáveis da função são apresentadas na Tabela
16. De acordo com os dados da Tabela
17, a modelagem da função metais foi elaborada com os valores médios de cada elemento
químico.
96
Tabela 15: Valores médios dos Metais encontrados nos resíduos (ppm)
Resíduo Ag Al As B Ba Be Ca Cd Co Cr Cu
Fe
Hg
K Li Mg
X
5
– Catalisador
Gasto
0 133075 720 0 106 28,9 9804 17,5 5,05 57 22,24 23790 - 273 113 1156
X
6
– Mix de Torre 0 40,93 40,93 35,28 902 14,68 7164 - - 49,02 10,27 49250 - 1740 373 11547
X
7
–Resíduo de
Alumínio
0 29440 25,84 1185,25 2,29 13203 2,01 0,34 27,56 68,39 17809 - 1293 866 177
X
8
– Res. Cont. com
Hidrocarbonetos
0 9885 14,8 0 371 27,2 7440 0,35 10,24 66,95 88,05 33900 - 831 126 5885
X
9
- Areia de
processo
0 1192,5 0 700 0 0 5325 0,86 - 2,12 0,97 172 - 27 0,12 30
X
10
- Lodo
Organomineral
0 652,5 1,75 8,5 99,65 0,75 2826 - 10,55 32,82 97 1633 - 533 5,15 505
X
11
- Oxalato de
Cálcio
0 0 0 0 21 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
12
- Carvão Mineral 0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
13
- Coque de
Petróleo
0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
14
- Óleo
Combustível
0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
15
- Gás Natural 0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
16
- Torta de
Filtração
0 46334 11,75 20,76 128 8,12 29535 1,3 10,9 84,84 35,18 15152 - 4304 111 3974
X
17
- Mix
Combustível
0 20355 29,11 0 1914 4,9 2662 - - 24,03 26,2 26957 - 3176 55 5079
X
18
- Graxa Asfáltica 0 84,3 4,89 909 5,1 0 102000 - - - 3,3 191 - 0 2730 0
X
19
- Borra Oleosa 3,1 1729 12,31 0 89,2 22,29 21633 3,33 4,51 77,16 15,67 35539 - 215 121 9866
X
20
-Embalagens
Plást. com Resina
0 1860 3,77 92 0 1,32 4670 - - 3 2,5 495 - 0 0 0
X
21
-Miscelânia 0 222,5 5,45 79,35 0 6,27 5935 0,6 3,24 61,25 51,5 6790 - 74 8,5 0
X
22
-Pneus - - - - - - - 0 0 0
X
23
- Moinha de
Carvão
- - - - - - - 0 0 0
X
24
- Res. Cont. Óleo 0 735 8,1 51 392 9,39 3180 4,59 - 673 53,1 13600 - 642 53,1 1040
X
25
- Solo
Contaminado
0 23620 0 118 230,5 33,5 1349 - 4,76 19,35 8,75 20900 - 632 95,5 801
X
26
- EPIs
Contaminados
0 888 0 0 67,2 7,33 2030 - 0,67 185 43,7 7360 - 22600 20,2 68,1
X
27
- Borra Ácida 0 480 0 0 91,8 0 4330 - - - - 872 - 26,6 0 1570
X
28
- Fosfogesso
Valores médios
0,14 11274,74 36,61 133,30 184,06 6,96 9295,25 1,27 2,09 56,80 21,95 10600,42 0 1515,28 194,90 1737,42
97
Continuação dos metais encontrados nos resíduos co-processados:
Resíduo Mn Mo Na Ni P Pb Pd Pt Rb Sb Se Sn Te Ti Tl V Zn
X
5
– Catalisador Gasto 276,5 20514 2173 8430,05 7706 99,5 2,45 0 6,75 - - - - 0 - 0 -
X
6
– Mix de Torre 6373,33 6,28 8088 29,48 731 20,73 20,73 25,13 22 3,92 - - - 659 - 118,61 384,98
X
7
– Resíduo de Alumínio 274,6 13,75 11765 79,05 355 9,01 0 0 23,47 1,9 0,46 4,36 2,15 451 - 47,34 104,37
X
8
– Res. Cont. com
Hidrocarbonetos
3652 5,41 617 41,85 1131 85,6 23,3 0 18,5 0,7 - - - 1987,5 - 213,63 205,67
X
9
- Areia de processo 11,26 0 3513 1,5 237 - 0 0 0 - - - - 0 - 0 -
X
10
- Lodo Organomineral 57,75 0 3600 188,75 3022 - 4,65 0 36,38 - - - - 0 - 0 -
X
11
- Oxalato de Cálcio - 0 0 - - 0 0 6,5 - - - - 0 - -
X
12
- Carvão Mineral - - - - - - - - - - - - - - - - -
X
13
- Coque de Petróleo - - - - - - - - - - - - - - - - -
X
14
- Óleo Combustível - - - - - - - - - - - - - - - - -
X
15
- Gás Natural - - - - - - - - - - - - - - - - -
X
16
- Torta de Filtração 320,8 6,6 1511 17548 1111 2,27 8,56 2,62 48,3 0,81 - - 1,43 0 - 0 8,31
X
17
- Mix Combustível 1330,17 5,28 640 13,87 583 16,8 16,2 0 86,3 0,38 3,06 - - 266,32 - 23,95 1275,71
X
18
- Graxa Asfáltica - 0 358 - 445 23,5 0 0 2,41 - - - - 0 - 0 -
X
19
- Borra Oleosa 3178,25 0 137 118,25 836 226,8 43,28 0,12 16 5,19 - - 0,4 750,6 - 104 313,43
X
20
-Emb. Plást. c/Resina 10 0 1570 1,6 4490 - 0 0 0 - - - - 0 - 0 -
X
21
-Miscelânia 90,5 30 1016 38,15 233 39,95 30 0 85 - - - - 0 - 0 -
X
22
-Pneus - - - - - - - - -
X
23
- Moinha de Carvão - - - - - - - - -
X
24
- Res. Cont. Óleo 155 16 5280 32,1 225 14,3 8,93 0 0,43 - - - - 752 - 0 2090
X
25
- Solo Contaminado 286 0 170 6,2 309 47,6 70 0 35 - - - - 3375 - 0 60,95
X
26
- EPIs Contaminados 64,6 0 6010 - 3040 78,4 14,7 0 7,06 26,4 - 39,4 - 496 - 0 1200
X
27
- Borra Ácida 21,4 79,5 0 8,82 0 - 0 0 0 100 - 2,63 - 0 - 0 3630
X
28
- Fosfogesso
Valores Médios
670,92 861,53 1935,33 1105,74 1018,92 27,69 10,12 1,16 16,42 5,80 0,15 1,93 0,17 364,06 0 21,15 386,39
98
Tabela 16: Variáveis da função metais na Produção de Cimento Portland
X
1
– Arsênio (As)
X
2
– Boro (B)
X
3
– Bário (Ba)
X
4
– Berílio (Be)
X
5
- Cádmio (Cd)
X
6
- Cobalto (Co)
X
7
- Cromo (Cr)
X
8
- Cobre (Cu)
X
9
- Mercúrio (Hg)
X
10
- Manganês (Mn)
X
11
– Níquel (Ni)
X
12
– Chumbo (Pb)
X
13
– Paládio (Pd)
X
14
– Rubídio (Rb)
X
15
– Antimônio (Sb)
X
16
– Selênio (Se)
X
17
– Estanho (Sn)
X
18
– Telúrio (Te)
X
19
– Tálio (Tl)
X
20
- Vanádio (V)
X
21
- Zinco (Zn)
99
Tabela 17: Composição dos Elementos químicos contidos nos resíduos e combustíveis utilizados na Produção de Cimento (em ppm)
Variáveis Ag Al As B Ba Be Ca Cd Co Cr Cu Fe Hg K Li Mg
X
5
- Carvão Mineral
0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
6
- Coque de Petróleo
0 0 0 0 0 0 0 - - - - 0 - 0 0 0
X
7
– Mix de Torre
0 40,93 40,93 35,28 902 14,68 7164 - - 49,02 10,27 49250 - 1740 373 11547
X
8
– Resíduo de
Alumínio
0 29440 25,84 1185,25 2,29 13203 2,01 0,34 27,56 68,39 17809 - 1293 866 177
X
9
- Fosfogesso
- - - - - - - - - - - - - - - -
X
10
- Mix Combustível
0 20355 29,11 0 1914 4,9 2662 - - 24,03 26,2 26957 - 3176 55 5079
X
11
- Moinha de
Carvão
- - - - - - - 0 0 0
Valores Médios 0 7119,42 13,70 174,36 402,28 3,12 3289,86 0,29 0,05 33,54 14,98 13430,86 0 887 184,86 12400.43
Tabela 18: Composição dos Elementos químicos contidos nos resíduos e combustíveis utilizados na Produção de Cimento (em
mg/kg)
Variáveis As B Ba Be Cd Co Cr Cu
X
5
- Carvão Mineral
0 0 0 0 0 0 0 0
X
6
- Coque de Petróleo
0 0 0 0 0 0 0 0
X
7
– Mix de Torre
1,255521 15,87239 5091,043 5,403681 0 0 104,25521 26,882618
X
8
– Resíduo de Alumínio
0,792638 533,2413 0 0,8429448 9,2895706 0,8204499 58,614315 179,01677
X
9
- Fosfogesso
0 0 0 0 0 0 0 0
X
10
- Mix Combustível
0,892945 0 10802,94 1,803681 0 0 51,106748 68,580777
X
11
- Moinha de Carvão
0 0 0 0 0 0 0 0
100
Tabela 17: Composição dos Elementos químicos contidos nos resíduos e combustíveis utilizados na Produção de Cimento (em ppm)
(continuação).
Variáveis Mn Mo Na Ni P Pb Pd Pt Rb Sb Se Sn Te Ti Tl V Zn
X
5
- Carvão Mineral
- - - - - - - - - - - - - - - - -
X
6
- Coque de Petróleo
- - - - - - - - - - - - - - - - -
X
7
– Mix de Torre
6373,33 6,28 8088 29,48 731 20,73 20,73 25,1
3
22 3,92 - - - 659 - 118,61 384,98
X
8
– Resíduo de
Alumínio
274,6 13,7
5
11765 79,05 355 9,01 0 0 23,47 1,9 0,46 4,36 2,15 451 - 47,34 104,37
X
9
- Fosfogesso
X
10
- Mix Combustível
1330,17 5,28 640 13,87 583 16,8 16,2 0 86,3 0,38 3,06 - - 266,32 - 23,95 1275,7
1
X
11
- Moinha de
Carvão
- - - - - - - - -
Valores Médios 1139,73 3,62 2927,57 17,49 238,43 6,65 5,27 3,59 18,82 0,89 0,50 0,62 0,31 196,62 0 27,13 252,15
Tabela 18: Composição dos Elementos químicos contidos nos resíduos e combustíveis utilizados na Produção de Cimento (em
mg/kg) (continuação).
Variáveis Mn Ni Pb Pd Rb Sb Se Sn Te V Zn
X
5
- Carvão Mineral
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
X
6
- Coque de Petróleo
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
X
7
– Mix de Torre
14336,734 71,137832 176,35337 90,720245 77,382413 19,559918 0 0 0 247,40736 1039,21
X
8
– Resíduo de Alumínio
617,70961 190,7546 76,649489 0 82,552965 9,4805726 1,4862986 21,22045 11,255624 98,746012 281,735
X
9
- Fosfogesso
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
X
10
- Mix Combustível
2992,2025 33,46953 142,92025 70,895706 303,5501 1,8961145 9,8871166 0 0 49,957055 3443,634
X
11
- Moinha de Carvão
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
101
Os módulos de sílica, alumina e o fator de saturação da cal foram considerados
como restrição ao custo de produção. Os módulos influenciam na qualidade do cimento
produzido, na quantidade de energia requerida para a moagem do clínquer e na qualidade
do produto final.
Para o elemento prata (Ag), segundo Bhatty (1995), sua concentração no cimento é
menor que 0,25 ppm, isto é, uma quantidade muito inferior à quantidade que se pode
caracterizar como elemento traço no cimento. Este elemento provém de matérias-primas
e do combustível carvão. Sua concentração não representa importância nas propriedades
do cimento Portland. Segundo dados reais de resíduos, este elemento não é encontrado ou
detectado em sua composição.
Assim como a prata, outro elemento que não se apresenta nas composições dos
resíduos é o mercúrio (Hg). Ao contrário da prata que não oferece significativa
importância no cimento, o mercúrio tem por característica ser volátil em temperaturas
próximas de 500°C. Sua presença implica na volatilidade do mesmo, uma vez que a
temperatura requerida na produção de cimento é superior a 1400°C.
No cimento Portland ainda é muito pouco o que se sabe sobre o comportamento do
mercúrio, mas devido à característica de volatilização, acredita-se que isto acorra no pré-
calcinador devido à temperatura de 600°C, ou seja, o mercúrio proveniente da matéria-
prima não entra no forno, pois volatilizando ele encontra o fluxo dos gases oriundos do
processo de clinquerização no forno, percorrendo as torres de ciclones.
Estudos realizados por Bhatty et al., (1995) mostraram que compostos de mercúrio
insolúvel HgO e solúvel HgCl
2
causam pequenos efeitos na hidratação da pasta e nas
propriedades de resistência do cimento Portland.
Pelos dados dos resíduos co-processados, o mercúrio não se apresenta nas
composições dos mesmos. Tal fato é de suma importância para o uso destes resíduos,
pois o mercúrio tem por característica ser um tóxico bioacumulativo, alojando-se
principalmente nos rins. O estudo de Bower et. al. (2008) revela a influência deste
elemento nos peixes em diversos países. Embora se aloje em determinados órgãos, seu
102
efeito mais drástico é no sistema nervoso, levando o indivíduo a desenvolver ansiedade,
indecisão, embaraço, depressão e até incapacidade motora nas mãos. A intoxicação por
mercúrio pode causar perturbações da fala e perda de coordenação. O mercúrio também
afeta a visão e os reflexos oculares. O controle do mercúrio deve ser rigoroso para que
não haja vazamento deste para o meio ambiente, como o ocorrido no Japão, conhecido
como o “Mal de Minimata” (Braga et al., 2002).
O tálio é um elemento que não é comum de se encontrar nos resíduos analisados
neste trabalho. Em geral, é conhecido como elemento traço no cimento. O tálio pode ser
encontrado em matérias-primas, cinzas voláteis, em plantas de geração de energia à
carvão, combustível secundário e outros.
Embora o elemento tálio não seja desconhecido da indústria de cimento, dados reais
de resíduos utilizados neste trabalho indicam a ausência deste nas composições. Portanto,
embora seja considerado um elemento traço ao processo o mesmo não foi considerado
nas restrições.
De acordo com a composição dos resíduos, os elementos traços encontrados nos
mesmos são: arsênio (As), boro (B), bário (Ba), berílio (Be), cádmio (Cd), cobalto (Co),
cromo (Cr), cobre (Cu), mercúrio (Hg), manganês (Mn), níquel (Ni), chumbo (Pb),
paládio (Pd), rubídio (Rb), antimônio (Sb), selênio (Se), estanho (Sn), telúrio (Te), tálio
(Tl), vanádio (V) e zinco (Zn).
Seus coeficientes são obtidos de dados de resíduos e analisados obtendo seu valor
médio.
As leis ambientais existentes variam quanto ao limite de emissões e a forma de
controle de acordo com o país de origem. Atualmente, as leis européias em termos de
limites nacionais são mais rígidas que as americanas. Já as americanas se baseiam no
cálculo da dispersão para avaliar os níveis máximos de poluentes num determinado local,
levando em conta as condições geográficas, climáticas e de tipo de zoneamento para
determinar os limites de emissões.
103
Metais introduzidos nos fornos de cimento através da matéria-prima ou dos
combustíveis não são destruídos, ao fim do processo aparecem no clinquer ou nas
emissões. Deste modo a principal preocupação no uso de matérias-primas secundárias e
de combustíveis derivados de resíduos industriais é a incorporação dos metais pesados no
clínquer e seus efeitos no desempenho do cimento. A maior parte dos metais são
incorporados ao clínquer, por exemplo, estudos sobre antimônio, arsênio, bário, berílio,
cádmio, cromo, cobre, chumbo, níquel, selênio, vanádio e zinco constataram que
aproximadamente 100% destes são retidos nos resultantes sólidos do processo. Metais
extremamente voláteis assim como mercúrio e tálio não apresentam mesmo grau de
incorporação no clinquer e volatilizados são emitidos ao meio ambiente.
3.7.1. Antimônio (Sb)
O antimônio é encontrado em níveis muito baixos nas matérias-primas, foi
registrado por volta de 0,08 ppm na matéria-prima e 0,0429 ppm no coque de petróleo
(Weisweiler and Krˇcmar, 1989 apud, Bhatty; 1995).
Uma porção considerável de antimônio é incorporada ao clínquer nas condições
oxidantes dos fornos em altas temperaturas. O óxido Sb
2
O
3
não é volátil nas temperaturas
alcançadas pelo forno (temperatura de sublimação do óxido 1550°C).
Bhatty (2004) mostrou que a adição de antimônio reduz a formação de ferrita e
beneficia os aluminatos. A formação de alita é melhorada, entretanto o tamanho tanto da
alita quanto da belita são reduzidos.
Para que a incorporação do elemento antimônio não interfira na qualidade do
produto produzido bem como no meio ambiente, seu limite é de até 4 mg/kg.
3.7.1.1 Efeitos do Antimônio na Saúde Humana e no Meio Ambiente
No meio ambiente, o solo geralmente contém concentrações muito baixas de
antimônio (menor que 1 ppm).
104
Segundo a Agency for Toxic Substances and Disease Registry – ATSDR, os
alimentos contêm pequenas quantidades de antimônio: a concentração média de
antimônio em carnes, vegetais e alimentos marinhos é da ordem de 0,2 a 1,1 ppb.
Pessoas que trabalham em indústrias que processam minério de antimônio, ou
produzem óxido de antimônio, podem ser expostas ao antimônio pela respiração, inalação
de pó ou por contato pela pele.
Os efeitos primários, em seres humanos, da exposição crônica ao antimônio podem
ser: inflamação dos pulmões devido à irritação causada pela inalação de poeira,
alterações na função pulmonar, bronquites crônicas, enfisema crônico, tuberculose
inativa, aderência e irritações. Outros efeitos notados em seres humanos expostos
cronicamente ao antimônio pela inalação são os efeitos cardiovasculares (aumento da
pressão sanguínea e danos aos músculos do coração) e desordens gastrointestinais
(ATSDR).
3.7.2 Arsênio (As)
Arsênio (As) na forma dos óxidos As
2
O
3
(ou As
4
O
6
) aparece apenas em pequenas
quantidades no carvão e nos óleos usados, e é pouco provável que influencie a fabricação
de cimento. Smith et. al. (1979) reportaram que em plantas que utilizam carvão como
combustível, ambos As e Sb tendem a se concentrar nas cinzas volantes, mas que suas
concentrações são extremamente pequenas. Tendem a se concentrar nas frações finas das
cinzas volantes. Weisweiler e Krˇcmar (1989) apud, Bhatty (1995) relataram até 5 ppm
de arsênio na matéria-prima mas apenas 0,6 ppm no coque de petróleo.
Segundo Bhathy (1995), a quantidade de antimônio no cimento é mínima e
concentrações de até 499mg/kg não apresentam resultados prejudiciais ao produto.
105
3.7.2.1 Efeitos do Arsênio na Saúde Humana e no Meio Ambiente
O arsênio é um elemento que ocorre naturalmente na crosta da terra, e que é
usualmente encontrado combinado com outros elementos. Os compostos formados
quando o arsênio se liga com elementos como oxigênio, cloro e enxofre são chamados
respectivamente de arsênio inorgânico; arsênio combinado com carbono e hidrogênio é o
arsênio orgânico. Este sumário sobre o efeito para a saúde refere-se ao arsênio inorgânico
e os compostos associados.
Existe uma clara evidência de que a exposição crônica de seres humanos ao arsênio
inorgânico aumenta o risco de câncer. Estudos têm relatado que inalação de arsênio
resulta em um aumento no risco de câncer do pulmão. Além disso, a ingestão de arsênio
tem sido associada com o aumento do risco de câncer de pele, bexiga, fígado e pulmão.
A Environmental Protection Agency - EPA classificou o arsênio inorgânico no
Grupo A - Cancerígeno ao Ser Humano. Esta classificação foi baseada no aumento da
incidência em seres humanos de câncer de pulmão, através da exposição à inalação e ao
aumento no risco de câncer de pele, bexiga, fígado através da exposição pela água de
beber.
A EPA tem alta confiança na estimativa do risco de câncer por arsênio através da
exposição por inalação, devido ao grande número de pessoas examinadas nesses estudos.
A exposição avaliada incluiu a medição do ar e medição do arsênio urinário. A incidência
do câncer de pulmão aumentou significativamente confirmando os valores esperados.
Os primeiros efeitos notados em seres humanos devido à exposição crônica ao
arsênio são sentidos na pele. A inalação tem resultado em irritação da pele e membranas
mucosas (dermatites, conjuntivites, faringites e rinites). Não há informações disponíveis
sobre efeitos em seres humanos para exposição crônica em baixo nível ao arsênio
(ATSDR).
Uma vez que o As
2
O
3
é volátil e pode ser encontrado em partículas da poeira do
forno. Weisweiler et al. (1989) apud Bhatty (1995) observou que uma quantidade
considerável de As é incorporado no clínquer e apenas porções insignificantes acabam na
106
poeira. A causa para entrada de As no clínquer é atribuída ao excesso de CaO, condições
oxidantes no forno, e as altas temperaturas no forno. As é primeiramente oxidado para
As
2
O
5
e forma uma série de compostos pouco voláteis, dentre os quais o Ca
3
(AsO
4
)
2
é o
mais estável a 1300°C.
Como um metalóide ocorrendo em diferentes estados de oxidação, o arsênio pode
ter efeitos complexos nas propriedades de hidratação do cimento. Tashiro et al.(1977)
apud Bhatty (1995) relatou que As
2
O
3
apenas retardou a hidratação da pasta quando
adicionado na porcentagem de 5%. A taxa de lixiviação do As em argamassas de cimento
endurecido usando água normal ou do mar, embora mensurável, era muito baixa.
3.7.3 Boro (B)
O boro é normalmente encontrado em concentração de traços (3 ppm) na maior
parte da matéria-prima do cimento, mas principalmente nas que contém minério de ferro.
Estudos mostraram que B
2
O
3
reage com C
3
S para formar C
2
S e C
5
BS, e cal livre.
Mediante novas adições de B
2
O
3
, C
3
S desaparece completamente. Timashev (1980) apud
Bhatty (1995) estabeleceu uma relação entre a eletro negatividade do boro e a
viscosidade do líquido, e notou uma similaridade entre boratos, fosfatos e sulfatos. O
boro inibe a formação de C
3
S e afeta a estabilidade das outras principais fases do
clínquer. na presença do Boro C
3
S é decomposto em C
2
S.
A adição B
2
O
3
pode não ser útil para clínquers de alita, mas pode ser útil como
mineralizador para clinqueres ricos em belita. De acordo com Gartner (1980) apud
Bhatty (1995) B
2
O
3
é eficiente para estabilizar β-C
2
S e melhorar sua hidraulicidade,
afirmou também que seu comportamento é sensível a presença de outros elementos traço.
Miller (1976) apud Bhatty (1995) relatou que boro pode estabilizar β-C
2
S em sistemas
pobres em alumina e ferro, mas que a adição indiscriminada de boro pode produzir
resultados de hidratação imprevisíveis.
107
Segundo Bozhenov et al. (1962) apud Bhatty (1995) mesmo pequenas adições de
B
2
O
3
(aproximadamente 0,04%), na mistura, no cimento pode ter efeitos adversos na
definição de propriedades. Essas observações indicam que B
2
O
3
é um forte retardador da
hidratação do cimento.
Embora a quantidade de óxidos ocasione a redução de C
3
S, a quantidade de boro na
produção de cimento não é totalmente definida. Tendo em vista que este elemento não
possui uma restrição de ordem operacional e não é controlado por lei ambiental, este
elemento não foi considerado na modelagem.
3.7.4 Bário (Ba)
Bário é encontrado em quantidades variadas no calcário, predominantemente na
forma de barita (BaSO
4
). Pode aparecer também em sedimentos argilosos em quantidades
consideráveis. A quantidade média de bário no cimento é de 280mg/kg. A média no forno
de clínquer é de 172 mg/kg.
Timashev et al. (1974) apud Bhatty (1995) relatou um decréscimo na temperatura
de clinquerização de 1450 para 1400°C e um crescimento na produção de clínquer numa
taxa de 8.2 para 9 ton/h, quando usadas misturas contendo alta quantidade de bário. Foi
também verificada uma melhora na composição mineralógica do clínquer.
De acordo com vários estudos, o Ba também parece ser um efetivo ativador de
hidraulicidade e resistência. A resistência obtida em clínqueres com bário foi de 10 a
20% maior que a de clínqueres normais em todas as idades testados sob as mesmas
condições.
Bário pode aparecer nos óleos usados. Quantidades excessivas na mistura podem
aumentar o conteúdo de cal livre do clínquer, devido ao deslocamento do CaO e pode
causar expansão no concreto em certas circunstâncias. E pode também causar o retração
da pasta.
108
Segundo Bhatty (1995), o elemento bário não deve ultrapassar o limite de até
280mg/kg de clínquer produzido.
3.7.4.1 Efeitos do Bário na Saúde Humana e no Meio Ambiente
O Bário é um elemento naturalmente encontrado na crosta terrestre, nas rochas e
minerais. A população em geral é exposta ao bário, através do consumo de água para
beber e de alimentos, normalmente em baixos níveis. O Bário e seus compostos são
usados em óleos, pintura automotiva, estabilizadores para plásticos (ATSDR).
Em experiência com animais em exposição crônica ao bário verificou-se um
aumento na pressão sangüínea destes. Notaram-se, também, efeitos letais aos músculos,
bem como fraqueza muscular, e efeitos neurológicos, incluindo dormência e coceira ao
redor da boca e pescoço (ASTDR).
Para exposição oral ao bário, a EPA calculou uma dose-referência de
0,07mg/kg/dia. Isto foi baseado em diversos estudos epidemiológicos que investigaram
os efeitos de elevados níveis de bário em água de beber .
A EPA tem calculado uma concentração provisória de referência para o bário de
0,0005 μg/m
3
.
3.7.5 Berílio (Be)
Berílio (Be) aparece apenas em pequenas quantidades na matéria-prima e nos
combustíveis. Pode ser encontrado ocasionalmente em partes das cinzas voláteis e em
materiais alternativos freqüentemente utilizados para substituir a matéria prima. O berílio
não foi encontrado em quantidades significantes para ter qualquer efeito mensurável no
clínquer. Embora sua concentração não seja suficiente para alterar as características do
cimento produzido, o berílio é um elemento controlado por lei ambiental (CONAMA,
264/1999). O berílio é analisado pela lei em conjunto com demais elementos.
109
Sendo assim, considerando a concentração do elemento berílio, seu limite não deve
ultrapassar 3mg/kg de clínquer produzido.
3.7.5.1 Efeitos do Berílio na Saúde Humana e no Meio Ambiente
O berílio puro é um metal duro, cinzento, que não ocorre naturalmente. Entretanto,
é encontrado como um elemento químico componente de certos tipos de rochas, carvão,
óleo, solos e poeira vulcânica. Dois tipos de rochas minerais, bertrandita e berilo, são
explorados comercialmente para a recuperação de berílio.
O berílio é também encontrado combinado com outros elementos como fluoreto,
cloro, enxofre, oxigênio e fósforo (ATSDR).
Vários estudos em seres humanos têm investigado a relação entre a exposição ao
berílio em trabalhadores e a morte por câncer do pulmão. Contudo, esses estudos são
considerados inadequados, pois eles não levam em conta uma variedade de fatores que se
misturam, como, por exemplo, o fumo, dentro da avaliação.
Os compostos de berílio têm se mostrado causadores de câncer pulmonar, devido à
exposição por inalação, em ratos e macacos.
A EPA tem classificado o berílio no Grupo B2 - Provável cancerígeno para o ser
humano. Esta classificação foi baseada em estudos com animais, mostrando um aumento
no risco de tumores pulmonares e inadequada evidência no ser humano.
O maior efeito no ser humano da exposição de inalação crônica ao berílio é a
doença crônica de berílio (berilose), na qual lesões (não cancerígenas) se desenvolvem no
pulmão. O início desses efeitos pode variar de 3 meses a mais que 20 anos. Os sintomas
da doença crônica de berílio incluem irritação das membranas mucosas, redução da
capacidade pulmonar, diminuição do fôlego, fadiga, anorexia, dispnéia, mal-estar e perda
de peso. As doenças crônicas devido ao berílio podem causar morte em vários casos
(ATSDR).
110
3.7.6 Cádmio (Cd)
Cádmio ocorre apenas em traços nas matérias-primas e nos combustíveis. Cádmio
na matéria-prima alimenta a reação com os gases do forno e pode formar halóides e
sulfatos, ambos são prontamente vaporizados nas temperaturas atingidas nos fornos. A
forma que o cádmio se incorpora no clínquer é desconhecida, todavia, com o aumento da
quantidade de cloreto no forno, a concentração de Cd no clínquer diminui. A adição de
CdCl
2
tem o mesmo efeito.
Cádmio é volátil na natureza apesar de não ser tão volátil quanto o tálio e o cloro.
CdO aumenta a capacidade de queima do clínquer diminuindo a temperatura das reações,
isto é atuando como um mineralizador ao processo.
Estudos mostraram que uma grande adição de CdO retarda a hidratação do cimento,
mas a resistência não é afetada. Cd não é lixiviado das pastas de cimento quando usado
na forma de CdO e CdCl
2
misturados (Bhatty, 1995).
O Cádmio é um elemento perigoso quando emitido pelos gases de uma indústria
cimenteira. Seu limite é controlado pela lei ambiental e devido à retardação da hidratação
seu limite é controlado devido às questões operacionais. Sendo assim, seu limite não deve
exceder 0,34 mg/kg de clínquer produzido.
3.7.6.1 Efeitos do Cádmio na Saúde Humana e no Meio Ambiente
Cádmio é um metal leve, prateado, que ocorre naturalmente na crosta da terra,
sendo usualmente encontrado em combinação com outros elementos, tais como:
oxigênio, cloro, ou enxofre. Usa-se o cádmio principalmente na fabricação de pigmentos
e baterias e nas indústrias de metal de prata e de plásticos. A maior parte de cádmio usado
nos países é obtido como um subproduto da fundição do zinco, chumbo ou minério de
cobre (ATSDR).
Vários estudos ocupacionais têm mostrado um excesso de risco ao câncer de
pulmão devido à exposição por inalação de cádmio. Contudo, sua evidência é limitada
111
antes que se conclua algo devido a alguns fatores, como a presença de outros
cancerígenos e fumo.
Estudos com animais têm mostrado câncer de pulmão resultante de exposição à
inalação por várias formas de cádmio. A EPA classificou o cádmio no Grupo B1 -
Provavelmente Cancerígeno para o Ser Humano. Esta classificação foi baseada em
estudos em seres humanos, mostrando uma possível associação entre exposição ao
cádmio e o câncer pulmonar, e estudos em animais mostrando um aumento da incidência
de câncer pulmonar.
A EPA fez estudos ocupacionais de pessoas expostas ao cádmio, para estimar a
unidade de risco de inalação ao cádmio. Os rins revelam-se como sendo o principal órgão
dos seres humanos, alvo da exposição crônica à inalação de cádmio. Função anormal dos
rins, decréscimo na taxa de filtração e um aumento na freqüência de formação de pedras
nos rins são alguns dos efeitos relatados. Efeitos respiratórios, como bronquites e
enfisema têm também sido notados em seres humanos expostos cronicamente ao cádmio
através da inalação. Estudos em animais têm relatado efeitos no rim, fígado, pulmão e
sangue devido à exposição crônica por inalação de cádmio (ATSDR).
3.7.7 Cobalto (Co)
O elemento cobalto é encontrado em traços na mistura crua abaixo de 23 ppm na
forma de CoO. Aparece também em concentrações muito mais altas (por volta de 1,27%)
em algumas cinzas volantes de carvão que pode ser usado como parte da matéria-prima.
O cobalto pode dar cor ao cimento. Sychev et. al. (1964) apud Bhatty (1995) demonstrou
que Co reduz a atividade hidráulica do halóide e aumenta a dureza do clínquer. De acordo
com Miller (1976) apud Bhatty (1995) cobalto aumenta a demanda de água e reduz a
resistência posterior da pasta de cimento.
Cobalto provavelmente não é vaporizado no forno (ponto de ebulição 2870°C ),
deste modo as concentrações no forno de clinquer ou nos gases devem ser extremamente
pequenas. Seu limite deve ser menor que 23 mg/kg.
112
3.7.8- Cromo (Cr)
O cromo pode aparecer na matéria-prima em quantidades mensuráveis. Carvão e os
óleos usados podem ter até 80 ppm e 50ppm de Cr respectivamente.
A presença de cromo na matéria-prima reduz a viscosidade do clínquer na fase
liquida devido a sua alta carga iônica. Bastante oxigênio tende a formar compostos Cr
+6
como cromatos que são prontamente solúveis em água e afetam consideravelmente as
características de hidratação da pasta.
Sob condições de oxidação, Cr pode também aparecer como Cr
+4
e Cr
+5
no C
2
S que
pode vir a se transformar em Cr
+3
e Cr
+6
mediante mistura com água.
Boa parte do Cr pode também entrar no cimento através de uma moagem rica em
cromo. O cromo acelera a hidratação da pasta e melhora a resistência inicial e tem sido,
deste modo utilizado em cimentos de alta resistência. Estudos mostram que uma adição
de 0,75% de cromo na forma de cloreto de cromo e nitrato, acelera a hidratação da pasta
e resulta em altos picos iniciais de hidratação. A trabalhabilidade e os tempos iniciais de
preparo são reduzidos, e a resistência inicial (3 dias) é melhorada significativamente.
A adição de óxido de cromo insolúvel, mesmo por volta de 1,3%, não afetou
significativamente a hidratação ou o comportamento da resistência das pastas.
Embora a maior parte do cromo seja incorporada ao clínquer, normalmente na
forma de fases de belita, ferrita ou de sulfatos, o cromo pode também ser encontrado no
material retido no forno por processo de colagens.
A quantidade limite de cromo no cimento Portland, é segundo vários estudos,
bastante variável. Seu limite é verificado entre 20 a 450 mg/kg de clínquer. Diante de
uma variação tão expressiva, neste trabalho foi considerado um limite de 20 mg/kg de
clínquer, pois embora o limite operacional seja flexível, o cromo é controlado por lei
ambiental e sua concentração excessiva pode gerar dificuldade ao processo para controlar
as emissões em conjunto conforme a lei obriga.
113
3.7.8.1 Efeitos do Cromo na Saúde Humana e no Meio Ambiente
O Cromo é um elemento metálico que ocorre em dois estados de maior valência:
cromo trivalente (cromo III) e cromo hexavalente (cromo VI). Componentes do cromo VI
são mais tóxicos que os componentes do cromo III. O cromo III é um elemento essencial
em seres humanos, com uma necessidade diária entre 50 a 200 μg/dia recomendado para
um adulto, enquanto o cromo VI é bastante tóxico. Entretanto, o corpo humano pode
transformar alguma quantidade de cromo VI em cromo (III) (ATSDR).
Estudos epidemiológicos de trabalhadores têm estabelecido claramente que o
cromo inalado é cancerígeno ao ser humano, resultando num aumento do risco do câncer
pulmonar (ATSDR; EPA).
A EPA, depois de alguns estudos, classificou o cromo VI no Grupo A -
Cancerígeno ao Ser Humano estimando como unidade de risco ao câncer por cromo VI
uma inalação (EPA,).
Entretanto, a referida agência de proteção ambiental (EPA) classificou o cromo III
no Grupo D - Não Cancerígeno ao Ser Humano.
A exposição crônica ao cromo VI resulta ao ser humano efeitos na área respiratória,
com perfurações e úlceras, bronquites, decréscimo nas funções pulmonares, pneumonia,
asma, além de problemas hepáticos, renais, gastrointestinais e no sistema imunológico
(ASTDR).
3.7.9- Cobre (Cu)
O cobre preferencialmente se concentra na fase de ferrita seguido pela fase de
aluminato e belita.
Sob condições oxidantes, as pequenas quantidades de cobre presentes na forma de
CuO estabilizam halóides, sob condições redutoras por sua vez, o cobre na forma de
Cu
2
O afeta negativamente a formação de ambas as fases de halóide e de belita. Adição de
114
1% de CuO reduz efetivamente a cal livre em temperaturas de fusão muito mais baixas. O
cobre na forma de CuO acelera a formação de C
3
S, favorecendo a redução do consumo
de combustível. Entretanto, na forma do composto Cu
2
O inibe sua formação.
Sais de cobre são retardadores e dão baixo calor de hidratação. Óxidos de cobre são
voláteis nas temperaturas atingidas pelos fornos de cimento (temperatura de fusão
CuO=1326°C e Cu
2
O=1235°C).
Por este ser um agente facilitador da clinquerização, o cobre é permitido ao
processo. Porém sua quantidade não deve ultrapassar a quantidade de 500mg/kg de
clínquer.
3.7.10 Sódio (Na) e Potássio (K)
Uma vez que ambos, sódio (Na) e potássio (K) ocorrem juntos na matéria-prima e
pelas suas similaridades de comportamento na fabricação de cimento, são em geral
discutidos e analisados em conjunto.
Sódio e potássio são predominantemente derivados das matérias-primas, suas
principais fontes no processo são as rochas argilosas. Rochas sedimentares, incluindo
minérios de carbonato, às vezes contém sais alcalinos solúveis.
Na
2
O e K
2
O são voláteis por natureza, dando origem a um ciclo dentro do forno.
Por volta de metade de todos os álcalis em peso na alimentação são volatilizados entre
800 e 1000°C com a mistura chegando perto da zona de queima, mas condensa em partes
mais frias do sistema, como a suspensão nos dutos ascendentes do pré-aquecedor ou em
sistemas em cadeia em fornos secos.
Normalmente compostos de potássio são mais voláteis que compostos de sódio. De
acordo com Bucchi (1981) apud Bhatty (1995), a intensidade do ciclo alcalino depende
da natureza da presença na matéria-prima, do modo de operação e do tipo de forno. A
retenção de alcalinos no clínquer é geralmente maior para sistemas de fornos com alta
eficiência. Com gás e óleos como combustíveis, os alcalinos tendem a volatilizar mais se
115
comparado com fornos que utilizam carvão como combustível. Isso se dá devido a menor
intensidade da chama com óleo e gás se comparado ao carvão.
Na presença de cloretos e sulfatos a volatilidade do sódio e do potássio é alterada.
A pressão de vapor dos carbonatos alcalinos assemelha-se às de sulfatos e eles
apresentam efeitos similares. Se suas quantidades dão mais que as requeridas
estequiometricamente, o excesso será dissolvido nos silicatos, aluminatos e ferritas. As
fases comuns de sulfatos álcalis formadas são K
2
SO
4
também conhecido como arcanite
(Manias, 2004).
3.7.11 Sulfatos de Sódio e Potássio (KSO
4
) e (Na
2
SO
4
)
As condições de queima têm influência significativa na formação de sulfatos.
Condições oxidantes produzirão sulfatos de cálcio-potássio e condições redutoras
produzirão sulfatos de sódio-potássio. Potássio é duas vezes mais propenso a formar
sulfatos solúveis que o sódio.
Adição de SO
3
junto ao K
2
O e Na
2
O no clínquer na fase liquida leva a uma
separação de fases. Uma vez que álcalis reduzem a temperatura de reação, e a taxa de C
3
S
é proporcional a quantidade de fase líquida, um efeito positivo na formação de C
3
S pode
ser esperado.
A eficiência dos metais alcalinos como mineralizadores (em termos de diminuir a
viscosidade da fase liquida e o conteúdo de cal livre) também parece ser uma função do
tamanho dos cátions, eletronegatividade ou potencial iônico.
Se presentes em excesso, os alcalinos levam a um pH alto e a uma melhor
resistência inicial, mas a uma menor resistência posterior. Eles não são desejáveis por
causa da reação danosa de alcalino-silica com agregados reativos que pode causar sérias
trincas no concreto.
3.7.12 Lítio (Li)
116
O Lítio é encontrado em alguns resíduos assim como lubrificantes usados, mas
aparecem apenas em traços na matéria-prima introduzida no forno e em combustíveis
comuns.
O Lítio pode se comportar um pouco diferente do sódio ou do potássio, tendendo a
formar óxidos não voláteis a temperaturas elevadas no forno. Gouda (1980) apud Bhatty
(1995) relatou que Li
2
O é mais efetivo que os compostos de Na e K em abaixar a
temperatura inicial da fase liquida; podendo considerar da seguinte forma a efetividade
dos compostos Li
2
O>Na
2
O>K
2
O. A presença de Li
2
O também irá afetar o curso do
processo de queima durante o qual a cal se dissolve na fase líquida e resulta numa maior
reatividade. Como efeito negativo, Li
2
O também inibe a conversão de C
2
S em C
3
S.
Rangarao (1977) apud Bhatty (1995), apontou que 1% de Li
2
O na mistura crua causa um
efeito mineralizador, mas a fixação do cal é prejudicada posteriormente. Com uma adição
menor de Li
2
O (0,1 a 0,3% em peso), a energia de ativação da dissociação do calcário é
reduzida e a formação mineral se torna mais intensa.
O Lítio se adicionado em quantidades corretas pode ter efeitos benéficos nas
propriedades do cimento, uma vez que reduz consideravelmente a reação álcali-sílica no
concreto. Estudos mostram que sais de lítio como o LiOH e carbonatos de lítio (se
adicionados em proporções apropriadas) reduzem a reação álcali-silica (RAS)
consideravelmente.
3.7.13 Magnésio (Mg)
O Magnésio no cimento Portland é predominantemente derivado de carbonatos de
magnésio presentes no calcário na forma de dolomita CaMg(CO
3
)
2
, enquanto menores
quantidades são provenientes da argila e xisto.
Se presente em pequenas quantidades o magnésio melhora a capacidade de queima
do clínquer. De acordo com Long (1983) apud Bhatty (1995) o comportamento do MgO
na formação do clínquer depende primeiramente da taxa de resfriamento. Quando o
clínquer é queimado em altas temperaturas (>1500°C) e rapidamente resfriado, isso retém
117
o MgO predominantemente nas fases de aluminatos e ferrita, com uma quantidade menor
de halóides. Sob condições de resfriamento lento, apenas 1,5% do MgO é retido na
solução sólida e o resto é cristalizado como grandes periclase. MgO em cimento é
normalmente limitado abaixo de 5%, porque MgO em excesso de 2% pode ocorrer na
forma de periclase. A presença de cristais maiores de periclase no cimento reage devagar
com a água para formar Mg(OH)
2
e pode causar expansão destrutiva no concreto.
Soluções de sais de magnésio (sulfato e cloreto) são agressivas para o concreto e
reagem com a fase de hidróxido de cálcio para formar sais básicos. As reações são
expansivas e podem levar a deterioração do concreto.
Na modelagem do processo de fabricação, o magnésio é um elemento controlado já
na escolha do tipo de calcário. Sendo assim, sua concentração já foi considerada no
processo.
3.7.14 Manganês (Mn)
O Manganês no clínquer é proveniente de ambas matérias-primas primárias e
secundárias. Calcário pode conter até 1,91% Mn
2
O
3
, enquanto o xisto e a bauxita terão
até 0,59% e 0,37% em peso respectivamente. Em escoria de alto fornos, Mn
2
O
3
pode
aparecer em até 1,2% e nas cinzas volantes de carvão de até 1,44% em peso.
O cimento produzido com escória contém mais de 1% de Mn
2
O
3
e normalmente
transmite uma cor marrom para o cimento. O polimorfismo do silicato no clínquer é
afetado pela presença de óxidos de Mg na matéria-prima.
O Manganês pode aparecer em inúmeros estados de oxidação dependendo das
condições de queima no forno e podem transmitir diferentes cores ao clínquer, indo desde
o marrom avermelhado ao azul. Puertas et al. (1988) estudaram a influência da atmosfera
do forno nas soluções sólidas de Mn em C
3
S e C
2
S.
118
3.7.15 Molibdênio (Mo)
O Molibdênio é um elemento traço potencialmente importante em óleos
lubrificantes. Nas cinzas volantes de carvão, MoO
3
pode ser encontrado em até 1,5% em
peso. Este elemento é um efetivo redutor da viscosidade do clínquer na fase líquida.
3.7.16 Níquel (Ni)
Sprung (1985) apud Bhatty (1995), relatou traços de níquel no calcário (1,5-7,5
ppm), na argila ou xisto (61-71ppm), no carvão (20-80ppm), óleos usados (3-30 ppm) e
no coque de petróleo (208 ppm). Nas cinzas volantes de carvão NiO está presente em até
1,9% Bucchi, (1981) apud Bhatty (1995).
O níquel se concentra preferencialmente na fase de ferrita, seguida pela alita e
belita. Essa modificação na alita aparentemente melhora a resistência a compressão de
um dia a 5 anos. Miller (1976) apud Bhatty (1995) relatou que compostos de níquel
solúveis em água agem como aceleradores e tendem a dar melhores resistências iniciais.
Kantro et. al. (1959) e Zamorani et al. (1989) apud Bhatty (1995) também verificaram
NiCl
2
como acelerador para pastas de C
3
S quando usados na mistura.
A maior parte dos compostos de níquel são não voláteis ainda que devido a
natureza volátil de alguns compostos como o NiCO
3
, o níquel possa terminar na poeira
do forno, apesar de recentes estudos da Associação americana de cimento Portland –
(Portland Cement Association – PCA) terem apontado um Maximo de apenas 60mg/kg
de níquel nos fornos e clínquer. A quantidade média de Ni no cimento é de 31mg/kg.
3.7.17 Fósforo (P)
O fósforo na forma de fosfatos esta presente no calcário ou no xisto. Esses fosfatos
estão presentes também em determinadas areias e argilas.
119
Aparece também na escória de alto forno e cinzas volantes, que normalmente são
usados como matéria-prima alternativa na produção de cimento. Fosfatos são encontrados
na lama de esgoto que é usada como combustível para os fornos.
Clínqueres de cimento contêm normalmente 0,2% P
2
O
5,
uma concentração alta de
P
2
O
5
decompõe C
3
S em C
2
S e cal livre em excesso. Se o P
2
O
5
está presente em excesso
de 2,5% em peso a formação de cal livre ocorre (Nurse, (1952) apud Bhatty (1995)).
Entretanto, em proporções certas e queima correta pode produzir o clinquer, todavia o
tempo de endurecimento deste cimento se torna maior.
Halicz et al.; (1984) demonstrou que uma fase de C
3
S satisfatória foi formada
através da adição de P
2
O
5
na matéria prima mantendo LSF e a proporção de sílica em 1,0
e 2,75 respectivamente.
É muito provável que a termodinâmica do sistema favoreça a solução sólida
fluoreto-alumínio-C
3
S ao invés da solução sólida de P-C
2
S.
3.7.18 Chumbo (Pb)
O chumbo é encontrado em geral nas matérias-primas argila e xisto e em
combustíveis como o carvão, óleos usados, óleos lubrificantes e pneus.
Estando em suspensão no ar, pode ser assimilado pelo homem, provocando graves
intoxicações manifestadas por danos cerebrais, convulsões, coma e morte prematura.
A concentração de chumbo no cimento Portland é muito investigada e tem se
mostrado não prejudicial ao processo. Porém, devido à lei ambiental, este é controlado. O
chumbo é encontrado nas indústrias de cimento em até 12 ppm sem afetar a qualidade do
produto.
120
3.7.18.1 Efeitos do Chumbo na Saúde Humana e no Meio Ambiente
O Chumbo é um metal azulado, encontrado naturalmente em pequenas quantidades
na crosta da terra, apresenta-se em uma variedade de componentes tais como acetato de
chumbo, cloreto de chumbo, cromato de chumbo, nitrato de chumbo, e óxido de chumbo
(ATSDR).
A EPA classifica o chumbo no Grupo B2 - Provável Cancerígeno ao Ser Humano.
O primeiro efeito ao ser humano por exposição crônica ao chumbo ocorre no sistema
nervoso. Sintomas neurológicos têm sido observados em pessoas com níveis de chumbo
no sangue de 40 a 60 μg/dL, como, também, condições de retardamento dos nervos em
adultos ocorrem a níveis de chumbo no sangue de 30 a 40 μg/dL. As crianças são
particularmente sensíveis ao chumbo. Existem evidências de que níveis de chumbo no
sangue de 10 a 30 μg/dL ou até menores podem afetar a audição e o crescimento das
crianças. Exposição crônica ao chumbo pode também causar ao ser humano efeitos no
sangue, anemia em adultos com níveis de 50 a 80 μg/dL e em crianças com níveis de 40 a
70 μg/dL. Também são observados efeitos na pressão arterial e função renal (ATSDR).
3.7.19 Rubídio (Rb)
O Rubídio Rb ocorre apenas em traços tanto na matéria-prima do cimento como
nos combustíveis, sua concentração no cimento é normalmente de 0,02% ou menos
(Blaine et. al., (1965) apud Bhatty (1995). Rubídio é esperado na forma estável de
sulfatos e cloretos voláteis durante a operação no forno. As concentrações em que
aparece são muito pequenas para influenciar a formação do clínquer ou as propriedades
do cimento.
121
3.7.20 Vanádio (V)
O vanádio pode ocorrer em concentração variada nas matérias-primas. Moir et. al.,
(1992) apud Bhatty (1995) afirma que o uso de coque como substituto de 50% de
combustível representa uma quantidade de óxido de vanádio inferior a 0,08%.
Como efeito indesejável, o excesso de V
2
O
5
no cimento Portland representa
aumento da energia requerida na moagem. O vanádio pode também aumentar a expansão
dos sulfatos sobre determinadas circunstâncias Blaine et. al., (1966) apud Bhatty (1995).
O uso de resíduos implica no aumento de elementos traços como o Vanádio.
Porém, o limite máximo deste elemento na composição do clínquer é desconhecido, para
que a introdução de resíduos não interfira na qualidade do cimento e na emissões
atmosféricas, seu limite foi determinado em até 3mg/kg de clínquer.
3.7.21 Zinco (Zn)
O Zinco é encontrado tanto nas matérias-primas quanto nos combustíveis. Sua
concentração é variável e nos pneus sua concentração é a maior, restringindo a
porcentagem de introdução de pneus como substituto de combustível primário.
Embora o óxido de zinco possa ser considerado um mineralizador, o limite deste
elemento não deve ultrapassar 150 ppm Mantus (1992) apud Bhatty (1995).
Diante das restrições operacionais ocasionadas pelos inúmeros elementos
conhecidos como traço no processo de fabricação de cimento Portland, as restrições
consideradas no modelo de otimização são:
7810
40,93 x 29440 x 20355 19x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.33)
710
902 x 1914 280x⋅+ ⋅ ≤
(3.34)
7810
14,68 x 2,29 x 4,9 3x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.35)
122
8
2,01 x 0,34⋅≤
(3.36)
8
0,34 x 23⋅≤
(3.37)
7810
49,02 x 27,56 x 24,03 20x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.38)
7810
10,27 x 68,39 x 26,2 500x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.39)
7810
20,73 x 9,01 x 16,8 70x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.40)
7810
22 x 23,47 x 86,3 0,01%x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.41)
7810
3,92 x 1,92 x 0,38 4,0 x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.42)
7810
118,61 x 47,34 x 23,95 1,5x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.43)
78 10
384,98 x 104,37 x 1275,71 150x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.44)
7810
29,48 x 79,05 x 13,87 31x⋅+ ⋅+ ⋅ ≤
(3.45)
3.8 CALOR DE FORMAÇÃO NA PRODUÇÃO DE
CIMENTO PORTLAND
3.8.1 Entalpia de Formação
A entalpia de um composto no estado padrão é a sua entalpia de formação. Essa
entalpia é a energia liberada ou absorvida quando o composto é formado. A entalpia de
formação é normalmente determinada pela aplicação de procedimentos da termodinâmica
estatística usando dados observáveis de espectroscopia.
Para exemplificar o conceito da entalpia de formação veja a reação descrita na Eq.
(3.46).
C+O
2
→CO
2
(3.46)
123
É uma reação exotérmica, ou seja para a formação do dióxido de carbono a mesma
temperatura dos seus elementos formadores haverá a liberação de calor. Desta forma a taxa
de transferência de calor e as entalpias de entrada e saída se relacionam da seguinte forma.
2
22
2
0
O
CC O CO
CO
Qvc m h m h m h
°°°
=+ + −
(3.47)
onde
e h significam respectivamente a vazão mássica e a entalpia. Pela estequiometria
da Eq. 3.46, verifica-se que todas as vazões molares são iguais e já que o carbono e o
oxigênio são elementos estáveis no estado padrão suas entalpias por mol são nulas. Desta
forma temos:
2
2
vc
CO
CO
Q
h
m
°
°
=
(3.48)
Calor de formação de um composto é a variação de entalpia dos elementos que
compõem o composto, ou seja, para conhecer o calor de formação de um dado composto,
basta conhecer a variação da entalpia dos elementos que formam o composto e a
temperatura em que ele ocorre.
A entalpia de formação dos compostos têm por parâmetros padrões a temperatura
em 298 K (que correspondem a 25 °C) e pressão de 1 atm. Nestas condições, variação de
entalpia ou cálculo do calor de formação é a energia liberada ou absorvida na síntese, isto
é, na formação de um mol do composto químico em estudo adquiridas à partir do cálculo
de entalpia das substâncias simples que irão formar o composto.
A variação de entalpia das substâncias compostas é calculada à partir da substância
elementar em sua forma estável e na temperatura que se deseja conhecer o calor de
formação. O estudo do calor de formação na produção de cimento Portland visa conhecer
a quantidade de calor gerado nas faixas de temperaturas em que ocorrem as principais
reações que irão dar origem ao clínquer.
124
De acordo com o tipo de planta de cimenteira, as temperaturas iniciais podem
oscilar, isto é, de acordo com o processo de moagem da farinha, estas podem entrar no
processo à temperatura ambiente (aproximadamente 25°C) ou à temperatura de 60°C.
As principais reações que devem ocorrer para se ter ao término do processo
cimento são a formação de Aluminato tricálcico (C
3
A), Ferroaluminato tetracálcico
(C
4
AF) e os Silicatos Dicálcico (C
2
S) e tricálcico (C
3
S). Para que os compostos descritos
possam formar, as temperaturas do processo devem atingir aproximadamente (1450°C),
considerando um sistema operando em condições normais. Quando o sistema recebe
substâncias mineralizadoras como parte de matérias-primas, estas reações ocorrem numa
temperatura inferior, variando de acordo com a cinética de cada substância envolvida.
Estudo como o de Raina e Janakiraman (1998), mostram que a temperatura de formação
pode reduzir em até 100°C com o uso de mineralizadores.
MgCO
3
Æ MgO + CO
2
(3.49)
CaCO
3
Æ CaO + CO
2
(3.50)
3CaO + Al
2
O
3
Æ C
3
A (3.51)
4CaO + Al
2
O
3
+ Fe
2
O
3
Æ C
4
AF (3.52)
2CaO + SiO
2
Æ C
2
S (3.53)
3CaO + SiO
2
Æ C
3
S (3.54)
Na tabela
19 é apresentada a faixa de temperaturas utilizadas para a realização do
cálculo de calor de formação na produção de cimento.
125
Tabela
19: Temperaturas em que ocorrem as reações dos principais constituintes
do Cimento Portland
Temperatura com
Fosfogesso (°C)
Temperatura sem
Fosfogesso (°C)
60 a 660 60 a 660
660 a 800 660 a 800
800 a 1200 800 a 1200
1200 a 1300 1200 a 1450
Sendo o cálculo realizado com o resíduo fosfogesso, que segundo Kacimi et. al,
(2006) é um resíduo com propriedades mineralizadoras, o cálculo foi realizado
considerando o uso deste resíduo com temperatura final de 1350°C, uma vez que este por
ser mineralizador, consegue aumentar a velocidade de reação das substâncias que entram
no forno.
O alto custo de energia, bem como, o elevado consumo de combustível requerido
no processo de clinquerização, representa um problema para a indústria cimenteira. Na
intenção de diminuir o custo final de produção, o desenvolvimento de novas tecnologias
vem sendo realizado pela indústria de cimento. Atualmente, existem várias alternativas
de técnicas para se produzir cimento. Dentre as inovações estão os processos de fornos
rotativos com pré-calcinadores. Nestes sistemas, as matérias-primas passam em torres de
ciclones, que funcionam como separadores e trocadores de calor, já que o pré-calcinador
está queimando combustível secundário, favorecendo assim o processo de
descabonatação da matéria-prima, isto é, a reação ocorre na faixa de temperatura entre
800 e 900
o
C,
menor que a máxima temperatura de chama do forno, em torno de 2000
o
C.
Neste processo, o consumo de energia é bem menor do que em outros processos (Szabó
et al, 2006). Além de diminuir o consumo de energia, o uso de pré-calcinadores apresenta
as seguintes vantagens:
•
A combustão que ocorre é em temperatura menor e portanto permite o uso de
combustíveis secundários, isto é, com baixo poder calorífico;
126
•
Diminui a emissão de NOx térmico, já que este se forma em temperaturas
elevadas.
Neste trabalho não foi considerado um sistema de pré-calcinador, mas sim uma pré-
queima na torre de ascensão de um preaquecedor de 4 estágios, pois junto com a
introdução de matérias-primas foram introduzidos dois resíduos industriais e o resíduo
fosfogesso. Estes resíduos, embora não tenham poder calorífico elevado, liberam calor
que contribui para um aumento das reações de descarbonatação do CaCO
3
.
Considerando a temperatura em que ocorrem as reações, um estudo da variação de
entalpia foi realizado. A entalpia ou calor contido (denominado como H ou ΔH) é a
descrição do potencial termodinâmico do sistema. A entalpia pode ser calculada pela
seguinte fórmula:
ΔH = AT +B.10
-3
.T
2
+ C.10
5
.T
-1
+D (3.55)
Onde: ΔH é a variação de entalpia; A, B, C e D são os coeficientes tabelados para cada
elemento ou composto químico na temperatura que se deseja conhecer a entalpia
(Carvalho et. al., 1977); T é a temperatura do processo.
Para a realização dos cálculos de calor de reação de cada substância, cálculos como
porcentagem de entrada de matéria-prima, resíduos, combustíveis foram realizados no
intuito de se obter a quantidade de cada composto ou elemento químico na unidade de
kmol/s. Para se obter estes dados foram adotadas as seguintes condições de produção:
•
Forno rotativo de cimento com entrada em via seca;
•
Produção de clínquer de 26,62 kg/s;
•
Temperatura Inicial de 60°C;
•
MS variando entre 2,7 e 3,10
•
MA variando entre 1,85 a 3,50
•
FSC variando entre 95,7 a 107,8.
127
Estudos recentes mostram que os cálculos realizados por pesquisadores indicam que
na produção de cimento Portland toda a pirita que é introduzida ao sistema proveniente
da matéria-prima se transforma em gás e portanto pode ser lançada na atmosfera devido
ao excesso nos filtros. Sendo assim, é importante conhecer a quantidade de SO
3
oriunda
da matéria-prima e qual a porcentagem deste composto nos resíduos que serão utilizados
em conjunto como matéria-prima secundária. Já o enxofre oriundo dos combustíveis, este
somente 0,5% é lançado para os filtros. Isto é, 95% é retido na matriz de clínquer.
128
Capítulo 4
OTIMIZAÇÃO NA PRODUÇÃO DE CIMENTO
PORTLAND
4.1 INTRODUÇÃO
Processos de otimização são conhecidos da sociedade há mais de um século. Com o passar
dos anos, os avanços tecnológicos permitiram uma evolução nos equipamentos computacionais e
então novas técnicas de otimização foram sendo desenvolvidas para melhor atender aos
problemas que se desejam serem otimizados.
De um modo geral, a otimização consiste na busca por uma ou várias soluções viáveis que
condizem com pontos extremos que se deseja obter, isto é, pontos extremos de um ou mais
objetivos. Pesquisadores como Brandt e Marks (1996) definem otimização de forma simples,
porém não menos correta, como sendo a melhoria do que já existe de uma forma objetiva,
buscando sempre a maior eficiência.
A busca por pontos extremos, como por exemplo, a busca pelo menor custo de produção de
cimento, faz com que se busque uma solução ótima do problema e não apenas uma solução
dentre as inúmeras existentes. Sendo assim, a busca por soluções ótimas faz com que técnicas de
129
otimização sejam ferramentas relevantes para soluções de problemas nas diversas áreas do
conhecimento científico. Atualmente, técnicas de otimização são imprescindíveis para o
desenvolvimento de novos produtos ou melhoramento de técnicas já instaladas na área de
engenharia (Vanderplaats, 2005; Castro, 2001; Nash e Sofer, 1996).
Na Engenharia Mecânica, a otimização se apresenta nas mais diversas sub-áreas existentes.
Tais técnicas vêm sendo aplicadas em: otimização de poluentes em veículos, otimização do
tempo de produção, otimização da linha de transporte, otimização em estruturas mecânicas para
verificação de danos, dosagens de materiais em processo de fabricação, modelamento de uma
planta de produção analisando suas variáveis e parâmetros envolvidos, sendo que é neste caso
que se inclui o presente trabalho (Mandal e Roy, 2006); (Ottoboni et al., 1998); (Carrasco et al.,
2005); (Brandt e Marks, 1996). Diante dos avanços nas técnicas de otimização, atualmente a
engenharia não sobrevive sem tais técnicas, pois o engenheiro é quem desenvolve a melhor
solução para um determinado problema.
Um problema de otimização surge quando se deseja maximizar ou minimizar uma função
objetivo ou várias funções objetivos de várias variáveis. Em casos reais, comumente são
otimizados sistemas cujo processo impõe restrições. Porém, na teoria, os primeiros problemas de
otimização foram solucionados como sendo irrestritos (Vanderplaats, 2005).
Para que a otimização possa otimizar um processo real de modo satisfatório, é necessário
conhecer os dados do processo, suas características, suas limitações seja de ordem operacional,
econômica ou ambiental. Enfim, para se otimizar algo é necessário conhecer as variáveis que
interferem no que se deseja otimizar.
Em determinados processos, as variáveis ou parâmetros envolvidos não podem ser
considerados determinísticos devido ao fato de suas próprias origens serem de natureza variável.
Neste caso, um estudo estatístico pode ser realizado, com o objetivo de conhecer o impacto da
variabilidade que cada variável ou coeficiente oferece na resposta, conhecendo assim sua
característica como determinística ou estocástica dentro do problema de otimização.
Como vantagens, a otimização apresenta um menor tempo despendido ao projeto, uma vez
que as técnicas permitem simular casos reais. Além de proporcionar o tratamento simultâneo de
130
uma grande quantidade de variáveis e restrições de naturezas diferentes e conseqüentemente
de difícil visualização gráfica.
Assim como todo método conhecido, a otimização apresenta limitações, que podem ser
consideradas como sendo suas desvantagens. Dentre as limitações está o grande esforço
computacional em situações de numerosas variáveis, que podem gerar funções que convergem
lentamente ou até mesmo funções que apresentam muitos mínimos locais, dificultando a
obtenção do mínimo global.
Em um processo de modelagem de um problema de otimização cuja função apresenta um
único objetivo, obtém-se como resultado uma solução ótima para o problema em questão. Esta
técnica é conhecida como “otimização de um único objetivo”. Da mesma forma, existem
problemas de otimização nos quais o objetivo é múltiplo, isto é, várias funções-objetivos
compõem o objetivo de otimização do problema. Para estes casos, a técnica é conhecida como
otimização multi-objetivos, também chamada de multi-critério, multi-performance ou otimização
de um vetor de funções (Oliveira, 2005).
Segundo Deb (2002), uma otimização multi-objetivo pode ser transformada em uma
otimização de um único objetivo visando-se diminuir a complexidade do problema. Uma função
multi-objetivo é transformada em uma de único objetivo através da utilização de parâmetros pré-
definidos, formando assim uma função escalar com apenas um objetivo. Exemplo disso são os
problemas de otimização multi-objetivos com ponderação de pesos das funções que se deseja
otimizar.
As técnicas empregadas na otimização de um simples objetivo também podem ser usadas
para otimizar funções multi-objetivo.
Técnicas clássicas de otimização como Programação Linear, Programação não linear e seus
diversos métodos são conhecidas pela sociedade científica e ditas confiáveis ainda nos dias de
hoje. Entretanto, podem apresentar problemas de robustez relacionada à falta de continuidade das
funções a serem otimizadas, funções não convexas, entre outros (Nash e Sofer, 1996).
131
Problemas de otimização não necessariamente apresentam restrições. Por este motivo,
os problemas de otimização podem ser classificados em duas grandes classes: (1): Problemas de
Otimização “com restrições ou restringidos” e (2): Problemas “sem restrições”.
As técnicas de otimização clássicas podem ser classificadas de acordo com as
características da função objetivo e das restrições. A otimização clássica, conhecida também por
programação Matemática, apresenta as seguintes sub-áreas nas quais os problemas de otimização
podem ser classificados:
Programação Linear:
Nesta categoria, a função-objetivo e as restrições são funções lineares das
variáveis e parâmetros do projeto. Como representante desta modalidade está o método simplex,
que consiste em resolver repetidas vezes um sistema de equações lineares, buscando soluções
melhores a cada resolução (Nash e Sofer, 1996).
Programação Não-Linear:
Para considerar a resolução do problema como sendo não linear, a
função objetivo ou pelo menos uma das restrições é uma função não-linear das variáveis de
projeto. Dentre as técnicas conhecidas como programação não linear irrestrita, os métodos de
Fibonacci, da Seção e Áurea (Golden Section) são conhecidos como métodos diretos de
otimização de uma variável. Já os métodos Powel, Secante, Newton e Bisseção são conhecidos
como métodos por aproximação de polinômios. (Nash e Sofer, 1996).
As técnicas de otimização não linear e irrestrita para problemas multidimensionais, isto é,
com mais de uma variável, se dividem em dois grandes grupos: o grupo dos métodos que utilizam
derivadas e os que não as utilizam para resolver os problemas de otimização. Os métodos
conhecidos por não usarem as derivadas são: Hooke e Jeeves, Powel (direções conjugadas),
Nelder-Mead e Rosenbrock. Já os métodos Quase Newton, derivadas de Primeira Ordem,
Derivadas de segunda Ordem e o Método de Direções Conjugadas são exemplos de uso das
derivadas em métodos de otimização.
Os métodos de otimização não linear e restrita se dividem em três grupos que são: os
métodos das Barreiras, das Penalidades e das Direções Viáveis.
132
Com o passar dos anos, uma nova modalidade surgiu com o intuito de melhor
especializar nos problemas a serem resolvidos. A nova modalidade é então conhecida como
programação quadrática.
Programação Quadrática:
Nesta categoria, a função objetivo pode ser descrita em termos
lineares e quadráticos e as restrições são funções lineares das variáveis de projeto.
Na literatura existem muitos métodos de otimização e vários pesquisadores as classificam
de modo à melhor agrupá-las para melhor aplicá-las. A Figura 23 apresenta as diversas técnicas
clássicas de otimização linear e não linear.
Devido às desvantagens dos métodos convencionais de otimização, métodos heurísticos
com busca aleatória controlada por técnicas probabilísticas voltam a ter seu destaque na escolha
de um método para otimizar um determinado problema. Tais métodos, conhecidos como
computação evolutiva (CE) ou Algoritmos Evolutivos (AEs), são técnicas estocásticas de busca,
baseados nos mecanismos da evolução natural da espécie. O conceito básico do algoritmo da
Computação Evolucionária pode ser descrito conforme mostra a Figura 24 (Deb, 2002; Coello et.
al. , 2007).
Diante da fragilidade de métodos convencionais de otimização, métodos evolucionários
foram desenvolvidos e permanecem em constante evolução. Dentre as vantagens de se utilizar
técnicas evolucionárias podem-se citar:
• No aspecto filosófico, segundo alguns autores, o método de otimização baseado no
comportamento da natureza se apresenta como a busca pela perfeição, já que o
sistema natural é tido como perfeito.
• Do ponto de vista prático e talvez o mais importante para a busca de soluções para
os diversos problemas reais, a vantagem de se utilizar tais métodos é a possibilidade
de resolver problemas de modelamentos matemáticos complexos, de uma forma
simples e a facilidade de misturas técnicas num único problema. Autores como
Waagen et. al., (1992) apud Deb (2002) utilizam método clássico com algoritmo
evolucionário. Esta técnica é conhecida como Método híbrido (Deb, 2002).
133
Figura 23: Classificação Geral dos Métodos Clássicos de otimização
Adaptado de Castro (2001)
Figura 24: Modelo clássico de Algoritmo Evolutivo
Algoritmo Evolucionário Conceitual
Inicialização da população
Avaliação dos Indivíduos na população
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
alcançado seja parada de critério um que Até
(evolução) Repetição
populaçãonova da Avaliação
populaçãonova uma criar para indivíduos desses Alteração
populaçãoda Indivíduos dos Seleção
Fim
134
Com as evoluções das técnicas de Computação Evolucionária, vários métodos ou sub-
áreas foram criados. Os métodos mais conhecidos de Computação Evolucionária são:
Algoritmos Genéticos;
Estratégias Evolucionárias;
Programação Evolucionária;
Evolução Diferencial;
Programação Genética;
Programação baseada na Teoria de Enxames ou Coletivos.
Entre os métodos evolucionários descritos anteriormente, o mais conhecido é o Algoritmos
Genéticos (AGs). Segundo os autores Chen e Hsu (2006), este algoritmo surgiu em 1960,
desenvolvido por Holland, porém, foi reconhecido pela sociedade a partir de 1980. Os algoritmos
genéticos funcionam com populações de indivíduos representados por cromossomos, os quais,
durante o processo de evolução da população, sofrem o processo de seleção e reprodução. Ainda
na evolução são aplicados operadores de recombinação e mutação que permitem imitar o
processo natural da genética na espécie.
Maiores detalhes sobre o método algoritmo genético serão descritos posteriormente no
subtítulo deste capítulo.
Estratégia Evolucionária (do inglês
Evolution Strategies - ES) é resultado das pesquisa de
Biernert, Rechenberg e Schwefel. Sua principal diferença dos algoritmos genéticos é que ele não
usa o operador de cruzamento, no entanto é parecido com o Algoritmo Genético inicial contendo
apenas os operadores de seleção e reprodução.
Programação Evolucionária (PE) é um algoritmo evolucionário baseado na mutação ou
reprodução. Segundo Vanderplaats (2005), este método foi desenvolvido por Larry Fogel em
1962 e aplicado em otimização de parâmetros reais por seu filho David Fogel em 1988. A
metodologia é similar ao algoritmo de estratégia de evolução, pois ambos utilizam a mutação ou
variância ou distribuição normal em cada variável de decisão.
135
O método Evolução Diferencial (ED) segundo Price e Storn (1996), difere na busca de
resultados tanto da técnica de algoritmo genético quanto da técnica de programação
evolucionária. Segundo os autores, sua maior vantagem é a rapidez na convergência de resultados
e facilidade de implementação.
Programação Genética é a geração de algoritmo para desenvolver programas de computador
análogo com muitos dos mecanismos utilizados pela evolução biológica natural, com a
finalidade de resolver problemas diversos. A apresentação deste método foi apresentada por Koza
(1992) e (1994)
Apud Deb, (2002), porém, estudos anteriores à Koza já demonstravam a intenção
de implementar a geração automática de programas computacionais.
Na natureza, inúmeras espécies de insetos se beneficiam da sociabilidade. Dentre as
vantagens de se viver em sociedade pode-se descrever a facilidade de obter alimentos, inibir a
ação de predadores, facilidade no acasalamento e divisão das tarefas entre o grupo (Bonabeau et.
al., 1999). Baseado no comportamento dos insetos que vivem em grupos, ferramentas
computacionais foram desenvolvidas. O conceito de enxame ou (coletivo) foi desenvolvido na
década de 80. Embora seja um conceito que induz o pensamento em enxame de abelhas, o
conceito de enxame é mais abrangente, pois representa o comportamento de qualquer conjunto de
seres capazes de interagir, mantendo uma forma estruturada na convivência social. Dentre os
insetos capazes de viver nestas condições estão os pássaros em revoada, uma colônia de
formigas, uma colônia de cupins, as abelhas e as vespas. Assim como os algoritmos genéticos, os
métodos de enxames são simples e de fácil implementação (Vanderplaats, 2005).
Além dos métodos evolucionários de otimização descritos, existem na literatura muitos
outros, porém, sua utilização não é tão expressiva quanto aos demais. Estes métodos são:
Otimização de enxame de partículas (
particle swarm optimization), Tabu Search, Scatter Search
e outros (Coello Coello
et al., 2007).
Os métodos evolucionários surgiram como opção para solucionar problemas de otimização
de um simples objetivo que os métodos clássicos se mostravam deficientes. Porém, atualmente
são utilizados para solucionar problemas de otimização multi-objetivos. Segundo Coello Coello
et al., (2007), o uso de algoritmos evolucionários para a solução de multi-objetivos foi
136
implementado por Rosenberg em sua tese, no ano de 1967, porém, o primeiro algoritmo de
Multi-objetivos utilizando algoritmos evolucionários foi creditado a David Schaffer em 1984.
4.2 PROBLEMA GERAL DE OTIMIZAÇÃO
Em geral, um problema de otimização consiste em minimizar ou maximizar uma ou mais
funções-objetivo, que em quase sua totalidade são sujeitas a restrições do tipo igualdade,
desigualdade e restrições laterais.
Tanto as funções-objetivo quanto as funções de restrição podem ser lineares ou não-lineares
em relação às variáveis do projeto, implícitas ou explícitas, e calculadas por técnicas analíticas ou
numéricas (Nash e Sofer, 1996).
Num problema de otimização, muitos conceitos são empregados. Para melhor compreender,
algumas definições, um exemplo clássico de otimização é apresentado.
Seja o problema abaixo um problema clássico de otimização:
Max. ou Min.
f (x
1
, x
2
, ... ,x
n
) ( função objetivo )
sujeito a funções de restrição:
g
j
(x) ≥ 0 j = 1, 2, ... , J {restrições de
h
k
(x) = 0 k = 1, 2, ... , K comportamento}
x
i
(L)
≤ x
i
≤ x
i
(U)
i = 1, 2, ... , N {restrições laterais
nas variáveis
de projeto x
i
}
Para melhor compreender os termos empregados em um problema de otimização, à seguir
são descritos os termos mais comuns:
137
Variável de Projeto:
São aquelas que se alteram durante o processo de otimização. Elas
podem ser contínuas (reais), inteiras ou discretas (valores compreendidos dentro de um certo
conjunto fixo). Do ponto de vista físico, as variáveis de projeto podem representar as informações
inerentes ao problema a ser otimizado. Para o caso do cimento, as variáveis podem ser:
•
Custo das matérias-primas convencionais e alternativas;
•
Custo de combustíveis convencionais e alternativos;
•
Custo de mineralizadores;
•
Custo de energia elétrica;
•
Limites de operação na indústria de cimento Portland;
•
Máxima mistura de resíduos- “blending”.
Restrições:
As restrições de um problema de otimização são funções de igualdade ou
desigualdade que limitam situações indesejáveis ao problema que se deseja ser otimizado.
As restrições podem ser do tipo:
Restrições Laterais:
São restrições que atuam diretamente sobre as variáveis de projeto,
limitando seus valores;
Restrições de Comportamento:
Condições desejáveis no problema de otimização.
Espaço de Busca ou Região Viável
: É o conjunto, espaço ou região que compreende as soluções
possíveis ou viáveis do problema a ser otimizado.
Função Objetivo ou de Avaliação:
É a função que se quer otimizar. Ela pode ser de uma ou mais
variáveis, sendo estas duas opções classificadas como otimização
unidimensional e
multidimensional respectivamente.
Ponto Ótimo:
É o ponto caracterizado pelo vetor: x* = ( x
1
, x
2
, ..., x
n
), formado pelas variáveis de
projeto que extremizam a função objetivo e satisfazem as restrições.
Valor Ótimo:
É o valor da função objetivo f(x*) no ponto ótimo.
138
Solução Ótima:
É o par formado pelo ponto ótimo e valor ótimo [x*,f(x*)]. A solução ótima pode
ser:
•
local : quando o valor ótimo é localizado (vizinhança);
•
global: quando o valor ótimo é global na região viável, isto é, quando o ótimo é o
melhor dos ótimos locais;
•
restringida: quando atende todas as restrições;
•
não-restringida: quando não atende a alguma das restrições.
Dentre as técnicas de otimização desenvolvidas ao longo dos anos, a otimização linear não
pode ser considerada como uma técnica válida para otimizar a produção de cimento Portland,
pois a função objetivo custo de produção não pode ser representada por uma função linear,
devido ao custo de energia elétrica (Tokyay, 1999).
Técnicas de otimização irrestrita poderiam até mesmo ser testadas, porém á critério de
produção de cimento, esta não seria uma técnica adequada, uma vez que a produção de cimento
Portland produz clínquer desde que preservadas as restrições de composição de matéria-prima,
quantidade e qualidade de combustíveis bem como controle dos módulos de Sílica e Alumina.
Sendo assim, técnicas de otimização restrita de busca local e global, podem ser testadas na
produção de cimento Portland.
Dentre as técnicas de otimização global, um dos métodos para um único objetivo
conhecido, porém pouco explorado pela comunidade científica é a Otimização Global de busca
Controlada (CRS). A técnica desenvolvida por Price (1977) derivou as versões posteriores do
algoritmo CRS.
139
4.3 OTIMIZAÇÃO ESTOCÁSTICA
Praticamente todos os problemas reais que se pretende otimizar nos dias atuais possuem
incertezas, ou melhor, possuem variações em suas variáveis e parâmetros. Sistemas que
envolvem a ação do homem com a integração da informática e aliado a condições naturais são
modificados rapidamente, o que aumenta a incerteza de um resultado final satisfatório de
otimização. Até sistemas cujas condições são determinísticas podem ser complexos e difíceis de
se obter resultados confiáveis. Neste contexto, a otimização estocástica, também conhecida por
otimização sob incertezas, busca modelar um problema incluindo as mesmas, contidas no mesmo
através de distribuição de probabilidade conhecida (Pagnoncelli, 2006).
Sendo assim, segundo Pagnoncelli (2006), a otimização estocástica é uma junção de
conceitos de otimização determinística com teorias de probabilidade e estatística. Em resumo,
programação estocástica pode ser entendida como a extensão de modelos de programação linear
ou não linear para modelos nos quais não se conhecem os coeficientes, e que para tanto são
utilizadas representações probabilísticas (Nemhauser
et. al., 1991).
A programação matemática teve seu início por volta de 1950 e foi desenvolvida por
Dantzig, Beale e Tinter e é considerada uma programação estocástica simples (Nemhauser
et al.,
1991).
A otimização estocástica permite obter uma solução que seja satisfatória para todas as
variações das variáveis aleatórias pertinentes ao problema.
A otimização estocástica vem gradualmente ganhando espaço no meio científico e
diversificando as áreas de suas aplicações devido à flexibilidade de modelar um problema real,
incluindo o risco ou a incerteza que o problema possui, e resolvê-lo de forma rápida. Os
processos estocásticos, por trabalharem com regras de probabilidade têm menores chances de
convergirem para mínimos locais quando comparados com os métodos determinísticos (Ávila
et.
al.
, 2003).
140
Um processo estocástico pode ser resolvido por métodos de otimização mono ou multi-
objetivos. A noção de processo estocástico é útil para descrever o comportamento de um sistema
na sua evolução com o tempo. A busca pelo ótimo é realizada através de regras de probabilidade,
trabalhando de forma “aleatória-orientada”.
A inclusão de variáveis aleatórias inerentes ao problema numa modelagem implica em uma
série de dificuldades ao problema de otimização. A incerteza leva a ter prudência na modelagem
do problema mas, por outro lado, permite analisar o sistema de forma real. Estes fatores são
significantes numa modelagem estocástica e, portanto, dependendo das condições do problema,
as incertezas podem ser introduzidas de forma variada na modelagem.
Quando as incertezas são consideradas uma segurança do problema, então são introduzidas
como restrições ou penalidades, de acordo com o tipo de algoritmo que se aplica para otimizar o
sistema.
Dentre os programas de otimização estocástica com recurso destaca-se o modelo de recurso
de dois estágios. Este modelo, de modo geral, permite que se faça uma escolha inicial (primeiro
estágio) antes de se conhecer o valor dos parâmetros incertos. Com o conhecimento dos valores
iniciais ou de primeiro estágio, o agente de decisão faz novas escolhas (segundo estágio) para
corrigir possíveis efeitos negativos devido à escolha do primeiro estágio.
Evoluindo o método de recurso de dois estágios, Harrison (2007) desenvolveu uma
programação Bayesiana para controlar a qualidade da água. Segundo o autor, o método usa
programação estocástica com recurso de dois estágios com consideração simultânea de
estocasticidade, isto é, considerando parâmetros e incertezas do modelo e considerações
dinâmicas como irreversibilidade.
Entretanto, segundo Bortolossi e Pagnoncelli (2006), um problema de otimização
estocástica pode se tornar um problema de otimização determinística de grande porte, incapaz de
ser resolvido nos dias de hoje mesmo com toda tecnologia computacional disponível. Para
resolver casos desta espécie, atualmente vem sendo desenvolvidos algoritmos que se aproximem
da solução para estes tipos de problemas. Estes algoritmos diferem dos demais por suporem que
141
existe a possibilidade de sortear no computador números de forma aleatória de uma dada
distribuição. Os algoritmos mais investigados são:
•
A aproximação pela média amostral, que é considerado um método de amostragem
exterior, ou seja, ele possui uma amostra e em seguida resolve o problema.
•
A decomposição estocástica, na qual a amostragem é interior, isto é, a amostragem
surge durante a execução do algoritmo.
A fabricação de cimento envolve muitas variáveis e a maioria delas não pode ser
considerada, a priori, como determinísticas devido à sua própria natureza. Matérias-primas como
calcário, argila, areia e minério de ferro podem constituir composição química diferente de
acordo com o local onde se encontram, sua formação geológica bem como as condições
climáticas da região. Sendo assim, de acordo com cada região e de acordo com o tempo de
exploração das jazidas, as matérias-primas podem apresentar diferentes composições e portanto,
devem ser consideradas estocásticas, pois podem representar significância na resposta do
problema de otimização. Para modelar o problema de modo a representar a realidade de uma
indústria de cimento, a aplicação da otimização estocástica será realizada.
4.4 OTIMIZAÇÃO MULTI-OBJETIVOS
A maioria dos problemas reais é composta por inúmeros objetivos. Muitos deles são
conflitantes entre si, isto é, para atender a um objetivo, é necessário sacrificar ou deteriorar
outros. A otimização multi-objetivos, como o próprio nome sugere, é uma técnica de otimização
que busca soluções ótimas respeitando cada função-objetivo do problema em questão. A busca
por pontos ótimos em um determinado conjunto de variáveis aleatórias [x
t
] representa um sistema
estocástico. O índice t indica que tais variáveis pertencem a um conjunto T (Konak
et. al., 2006).
Segundo Chen e Hsu (2006), a principal diferença entre otimização de um único objetivo e
a otimização multi-objetivos é que na otimização multi-objetivos a solução ótima não é única.
Existem finitas ou infinitas soluções ótimas num problema deste tipo.
142
Segundo Iranzo
et al.(2009), as técnicas de otimização multi-objetivos oferecem
vantagens sobre as técnicas de otimização mono-objetivos porque elas podem prover inúmeras
soluções diferentes para os objetivos, facilitando ao projetista escolher a melhor solução de
acordo com os interesses de projeto.
Um exemplo típico de otimização multi-objetivo é o problema que se pretende estudar neste
trabalho. Dentre as inúmeras condições de restrições impostas na produção de cimento Portland
está a necessidade de introduzir a maior quantidade de resíduos no forno, visando diminuir custos
de produção através da redução no consumo de combustíveis primários. Entretanto, a introdução
de resíduos pode gerar grande quantidade de compostos inorgânicos que são indesejáveis ao
sistema, devido ao problema de volatilização destes compostos na atmosfera ou problemas de
alteração das propriedades do produto devido à introdução de determinados compostos. Além do
processo de introdução de resíduos, devido às variáveis de projeto serem consideradas de
natureza estocástica, sua variação interfere de forma considerável na resposta do processo
otimizado. Sendo assim, outro objetivo a ser investigado é a minimização da variabilidade das
variáveis de custo.
Portanto, para este trabalho, uma solução ótima será obter uma quantidade de resíduo na
qual a quantidade de compostos inorgânicos esteja dentro das possibilidades do sistema de
assimilar estes novos constituintes, reduzindo o custo de produção já que a introdução de resíduo
permite a redução do consumo de combustíveis primários e também a minimização da
variabilidade da resposta quando se altera uma variável de custo da produção de cimento
Portland.
Problemas de otimização multi-objetivos são, em geral, associados ao conceito de Fronteira
ou Frente de Pareto (Deb, 2002). Segundo Iranzo
et al.(2009), cada par de soluções que se
apresenta sobre uma curva de soluções são conhecidas como soluções ótimas de Pareto e a curva
gerada por tais pontos é conhecida como Frente de Pareto.
Nenhum ponto é melhor que outro numa Frente de Pareto, porém entre as soluções ótimas
podem-se obter soluções dominadas e soluções dominantes.
143
A solução ótima encontrada não prejudicará nenhum dos demais objetivos. Segundo
autores como Chen e Hsu (2006), Ávila
et al., (2003); Deb (2002) e Leung e Wang (2000), este é
então o conceito de “Ótimo de Pareto”. Farina e Amato (2004) afirmam mais do que isto:
segundo eles, nos 20 anos de história da otimização clássica multi-objetivos, pode-se concluir que
todos os algoritmos buscam a convergência numa solução ótima de Pareto. Tal fato é devido à
maioria das aplicações serem na área de engenharia, em que o número de objetivos não é tão
grande, porém, podem ser complexos e consumir tempo computacional considerável.
Dominância em Pareto é quando uma solução é melhor que a outra quando comparada em
todos os objetivos, isto é, a solução prevalece sobre a outra porque oferece melhor resultado
quando analisada em cada objetivo e em conjunto. Assim, da mesma forma que existe uma
solução que domina, a solução que apresenta o pior resultado de objetivos é dita dominada pela
função cujo resultado é melhor.
Quando se tem soluções ótimas que oferecem resultados melhores em objetivos diferentes
(Para o objetivo A, a solução P1 ofereceu melhor resultado e a solução P2 ofereceu melhor
resultado para o objetivo B). Diante destas condições não se pode afirmar que uma solução é
melhor que a outra, isto é, uma solução não é dominante sobre a outra. Quando isto ocorre, as
soluções são ditas não dominadas. Um exemplo de soluções ótimas e não ótimas bem como a
frente de Pareto é demonstrada na Figura 25.
Figura 25: Soluções dominadas e não dominadas e Frente de Pareto
144
Segundo Coello Coello et al. (2007), o conceito de ótimo foi primeiramente proposto por
Francis Ysidro Edgeworth posteriormente generalizado por Vilfredo Pareto e ainda hoje é um
conceito muito difundido pelos métodos de otimização multi-objetivos. Ainda segundo o autor, o
termo Ótimo de Edgeworth – Pareto foi utilizado por alguns autores, porém, nos dias atuais, é
aceitável o termo “Ótimo de Pareto”. Matematicamente, a forma de representar sua definição é:
Um ponto
qualquer
x
a x é ótimo de Pareto para todo
x
x
∈
.
() ( )
i i qualquer
fx fx≥ para todo 1i
∈
= [1,2,3...k] (4.1)
ou existe pelo menos um
il∈ , tal que:
() ( )
i i qualquer
fx fx>
para no mínimo um
1i
∈
. (4.2)
Na otimização com multi-objetivos existem duas vertentes para o tratamento do problema a
ser otimizado, que são através dos métodos clássicos ou dos métodos Evolucionários.
Durante as últimas décadas, muitos métodos tem sido sugeridos por pesquisadores, e de
acordo com o algoritmo desenvolvidos têm-se buscado classificá-los (Deb, 2002).
Segundo Deb (2002)
apud Cohon (1985), os métodos clássicos podem ser divididos em:
•
Métodos generalizados;
•
Métodos de tomadas de decisão.
Os mais conhecidos dos métodos clássicos são:
•
Ponderação de Pesos
•
Método do Critério Global
•
Método por Metas
•
Método Lexigráfico
•
Método Hierárquico
145
•
Quando são conhecidas as prioridades ou pesos dos objetivos, então a
otimização multi-objetivo encontra a solução ótima mediante tais informações
concedidas. Os Métodos Programação objetiva, Recozimento Simulado e alguns
métodos evolucionários que combinam diversas funções dentro de uma única função
são exemplos de métodos que podem ser utilizados para este tipo de tratamento do
problema. Tais problemas esbarram na dificuldade de se conhecer as prioridades ou
pesos dos objetivos.
•
Outra vertente para o tratamento de um problema multi-objetivo é solucionar o
problema sem nenhuma informação adicional, encontrando um conjunto de soluções
ótimas de Pareto para, posteriormente, escolher uma solução que satisfaça os
objetivos pessoais. Como exemplo de método que aborda o problema desta forma
são os métodos evolucionários.
Técnicas clássicas de otimização multi-objetivos, como o método dos objetivos ponderados,
método do critério global, método hierárquico, método da negociação, método da programação
de metas e método baseado em ótimo min-max, podem ser utilizados e atualmente são aplicados
em vários ramos científicos (Rao, 1996).
No método da ponderação dos objetivos, o problema de otimização multi-critério é
substituído por uma otimização escalar de objetivos através de uma única função.
O método hierárquico, criado por Walz em 1967, considera que os critérios podem ser
ordenados em termos de importância. Conservando a ordem de importância dos critérios, cada
função objetivo é minimizada separadamente, adicionando em cada minimização uma nova
restrição que é descrita por uma nova função objetivo limitada por acréscimo (ξ
hi
) ou decréscimo
previamente adotado.
Um método pode ser considerado de negociação quando a troca do valor de uma função por
outro valor da função é realizada para obter o próximo passo na busca da solução.
146
Para o método do critério global, a solução ótima é um vetor de variáveis de decisão que
minimiza um objetivo global.
No método da programação de metas, a exigência é a de que o pesquisador especifique
metas para cada objetivo que se deseja atingir. O conceito principal do método é encontrar uma
solução que atinja as metas pré-definidas para cada uma das funções-objetivo.
Por fim, dentro das técnicas clássicas de otimização multi-objetivos citadas, a técnica
“ótimo min-max” compara os desvios relativos obtidos de cada função objetivo com o vetor dado
pela solução ideal.
Como contribuição, Oliveira (2005) faz uma comparação entre estes métodos em diversos
problemas de engenharia mecânica.
Como na maioria dos problemas reais, não se tem informações sobre os multi-objetivos.
Geralmente, os problemas são solucionados através das soluções ótimas de Pareto (Dias, 2000).
Uma das técnicas que se aplica são as várias modificações do algoritmo genético, que foi
gerado baseado no conceito de Charles Darwin sobre a seleção natural das espécies.
As modificações dos algoritmos genéticos são: Vector Evaluated Genetic Algothm –
VEGA, Multiple Objetive Genetic Algorithm – MOGA, Niched Pareto Genetic Algorithm –
NPGA, Non Sorting Genetic Algorithm – NSGA, Strenght Pareto Evolutionary Algorithm –
SPEA e outros.
No site do pesquisador Coello Coello, são listadas mais de 2000 referências sobre os
diversos algoritmos para otimizar multi-objetivos.
Um problema de otimização multi-objetivo pode ser descrito da seguinte forma:
12
( ) ( ( ), ( ),....... ( ))
n
yf
x
f
x
f
x
f
x==
(4.3)
Sujeito a:
123
( , , ,..... )
n
x
xxx x X=∈
(4.4)
147
123
( , , ..... )
ñ
yyyyy
Y=∈
(4.5)
Em que:
y = vetor objetivo;
f
i
= Funções objetivo
x = Vetor de decisão;
x
i
= Variáveis de decisão.
As soluções geradas pelo modelo das Eq. (4.3), (4.4) e (4.5) são conhecidas como Ótimo de
Pareto (Deb, 2002).
Com a evolução computacional, processos estocásticos otimizados com multi-objetivos
foram privilegiados com os métodos de otimização que utilizam algoritmos evolucionários. Os
métodos evolucionários mais conhecidos são:
Algoritmo Genético (Genetic Algorithm - GA):
Dentre as técnicas evolucionárias conhecidas e
utilizadas, o algoritmo genético é o mais popular. O conceito foi desenvolvido por John Holland
em 1962, porém ficou conhecido na década de 1980. Na última década, os algoritmos genéticos -
AG têm sido extensivamente utilizados como ferramentas de otimização em vários problemas nas
áreas de ciências, comércio e engenharia (Deb, 2002). Ao contrário de muitas técnicas de
otimização clássica, o AG é motivado pelo princípio da genética e da seleção natural.
Estratégias Evolucionárias (Evolutionary Strategies):
Segundo Chen e Hsu, (2006) esta técnica
foi introduzida por Rechenberg e é similar à técnica Algoritmo genético. Esta técnica opera com
cromossomos na forma de vetores de números reais e originam da proporção (1+1), isto é, cada
progenitor gera um único herdeiro em cada geração. Se o herdeiro gerado for melhor que o seu
progenitor, então ele assume o seu lugar. Atualmente, estas estratégias foram extendidas para as
proporções (m+1) e (m+n), além de terem tido estratégias de recombinações introduzidas no seu
processo evolutivo. Por apresentar boa performance em otimização simples, raramente é
empregada em otimização de multi-objetivos. O uso desta técnica é muito comum em aplicações
na área de engenharia civil (Castro, 2001).
148
Recozimento Simulado (Simulated Annealing):
Para alguns pesquisadores, a técnica
recozimento simulado não representa uma técnica de inteligência computacional como a
computação evolucionária, redes neurais ou lógica fuzzy, mas sim, uma técnica intermediária.
Seu conceito se baseia na analogia da termodinâmica, mais precisamente no comportamento dos
líquidos que se esfriam e posteriormente se cristalizam ou no processo de recozimento de metais.
4.5 TÉCNICAS DE OTIMIZAÇÃO APLICADAS NO TRABALHO
4.5.1- Programação Seqüencial Quadrática
O método de programação seqüencial quadrática pode ser utilizado com êxito quando se
tem por objetivo otimizar problemas com restrições não lineares. O método tem como foco
principal obter uma direção de busca para a solução de um problema quadrático. Isto implica em
um problema de função-objetivo quadrático com restrições lineares. Este método se assemelha ao
método de Newton para minimização irrestrita (Nash e Sofer, 1996). A busca pela direção de
busca tem por finalidade obter a convergência com maior rapidez. A adaptação do método pode
ser visualizada graficamente nas Figuras
26 e 27.
Figura 26: Problemas de otimização com restrições (g
1
e g
2
) não lineares e lineares
Fonte: Carpio, 2005, apud .Nash e Sofer (1996).
149
Figura 27: Problemas de otimização com função-objetivo quadrática e restrições lineares e problemas de
otimização com função-objetivo linear e restrições lineares.
Fonte: Carpio, (2005) apud .Nash e Sofer (1996).
Embora o método tenha se apresentado satisfatório para resolver a otimização mono-
objetivo na produção de cimento Portland, com a introdução de resíduos ao processo e até mesmo
o aumento do número de variáveis a serem consideradas no processo de otimização, o método
não apresentou resultados satisfatórios.
Para verificar, foi utilizado no mesmo método o resultado obtido em outro método de
otimização como ponto inicial ao processo, mas ainda assim, o método não apresentou o
resultado esperado.
Desta forma, o método foi abandonado neste trabalho e para testar a aplicabilidade do
método na produção de cimento Portland, o método de busca aleatória controlada foi utilizado. A
escolha pelo método foi devido a este não ter sido aplicado numa modelagem de produção de
cimento Portland.
4.5.2 Algoritmo de Busca Global Controlada
Algoritmos de busca aleatória controlada são ideais para pesquisar minimizadores globais
de uma função real, conhecidas como função objetivo,
:
n
f
RR→ definida por um espaço
{: ,1,....}
nL U
jjj
SxRxxxj n=∈ ≤≤ =
onde
L
j
x
e
U
j
x
são os limites inferiores superiores para as
coordenadas de x.
150
Um ponto é dito ótimo global de
f
se
*
() ()
f
xfx≤ . Além das restrições laterais usadas na
definição de S, outros tipos de restrição poderiam, em princípio, ser impostos por meio de
esquemas de penalidade sobre a função objetivo ou qualquer outra técnica de tratamento de
restrições.
Em sua primeira versão, Price (1977) propõe um algoritmo que é o aprimoramento de
métodos simples de busca aleatória em que o ponto de menor valor da função custo fica retido em
cada iteração.
Semelhante às técnicas do Algoritmo Genético e Evolução Diferencial, o algoritmo CRS
utiliza uma população inicial P de N pontos distribuídos aleatoriamente sobre S. No CRS o
tamanho da população é mantido Ali et al., (1997) apud Moino (2006) e somente um único ponto
da população é substituído por um ponto melhor, diferenciando dos métodos AG e ED.
Segundo Ali et al., (1997) apud Moino (2006), o algoritmo de busca aleatória global pode
ser descrito pelos seguintes passos:
1° passo
: Gerar aleatoriamente uma população inicial P de N pontos em S: P = {x1, ..., xN}.
Calcular os valores da função nesses pontos de um modo indexado. Determinar o pior ponto,
h, e
o melhor ponto,
l, i.e., aqueles pontos em P com o maior e o menor valor da função, fh e fl,
respectivamente. Se um critério de parada já for atendido, parar (por exemplo, parar se fh − fl <
ε
, onde
ε
é uma tolerância especificada). Se não, continuar.
2° Passo:
Gerar um ponto tentativa p para substituir o pior ponto, h.
3° Passo:
Se p for inviável (p ∉ S), ir ao passo 2 (ou, tornar p viável e continuar).
4° Passo:
Avaliar fp = f(p). Se p for insatisfatório (fp ≥ fh), ir ao passo 2.
5° Passo:
Atualizar o conjunto P substituindo o pior ponto atual pelo ponto tentativa: (P ← P ∪
{
p} / {h}). Encontrar h e fh na nova população P. Se fp < fl, estabelecer p, fp como os novos l, fl,
respectivamente.
6° Passo:
Se um critério de parada for atendido, parar; se não, ir ao passo 2.
151
A diferença entre as versões existentes do CRS está no modo de geração do ponto
tentativa (2° Passo) e no acesso opcional a uma fase de busca local sempre que o melhor ponto
for o mais novo na população (quando fp < fl no 5° Passo).
Para a população, Ali et al. (1997) sugerem que seja N = 10(n + 1).
O algoritmo CRS foi sendo modificado no intuito de suprir determinadas deficiências para
convergir.
Dentre as modificações, Ali et al., (1997), relatam em seu artigo as alterações do algoritmo
bem como a ordem cronológica.
O primeiro é o CRSI, que foi desenvolvido por Price (1977), no qual está descrito
anteriormente. O CRS2 e o CRS3, ambos modificados por Price (1983 e 1987), realizam
alterações na geração do ponto tentativa e a introdução de uma busca local respectivamente. O
CRS4 é a modificação de CRS2 pela inclusão de busca local aleatória. O CRS5 faz uma busca
local baseada em gradientes e por último, o CRS6, que na busca local baseada na distribuição β é
mantida e a fase global passa a utilizar uma interpolação quadrática.
Pela interpolação quadrática, três pontos da população são tomados sendo um deles o
melhor (r1), de forma aleatoria (r2) (r3). Os valores respectivos da função objetivo são f1 = f(
r1),
f2 = f(
r2) e f3 = f(r3). Variando j de 1 a n, constroem-se interpolações quadráticas usando as
correspondentes coordenadas j daqueles três pontos, r1j = lj, r2j e r3j. A coordenada pj do ponto
tentativa é igualada ao ponto extremo da interpolação quadrática.
No método CRS6 não se pode garantir que o extremo da interpolaçãoo quadrática é sempre
um mínimo, situações de máximo podem ocorrer. Também no método CRS6 as regiões de busca
cobertas pelas interpolações quadráticas em torno do melhor ponto não possuem necessariamente
a mesma potencialidade de fornecer pontos melhores. Devido às considerações descritas
anteriormente, no intuito de melhorar os resultados apresentados pelo algoritmo, Manzanares et.
al., (2008) desenvolveram uma versão dominada do CRS, denominada CRS-VBR. Esta versão
faz o uso seletivo das interpolações quadráticas do CRS6, leva em conta a variabilidade da
152
função em torno do melhor ponto da população atual e elimina as buscas locais baseadas na
distribuição β de probabilidade.
Segundo Moino (2006), as particularidades do CRS-VBR referem-se apenas à geração do
ponto tentativa no passo 2 do CRS básico. Um valor médio da função, fg, e uma medida de
variabilidade local, α, são calculados da seguinte maneira:
23
1
()
2
g
fff
=+ (4.6)
g
l
hl
f
f
f
f
α
−
=
−
(4.7)
onde f
h
representa o valor da função no pior ponto da população atual.
O algoritmo proposto para determinar cada coordenada
p
i
do ponto tentativa pode ser
descrito da seguinte maneira:
1. Fazer um teste de mal-condicionamento da interpolação quadrática entre
r
1i
, r
2i
e r
3i
.
Se ela for considerada mal-condicionada, então, avaliar o valor de p
i
aleatoriamente no intervalo
viável correspondente,
L
U
ii
x
xx≤≤
.
2.
Se não, se a coordenada do melhor ponto estiver entre as coordenadas dos outros dois pontos,
— i.e., se (
r
2i
− r
1i
) (r
3i
− r
1i
) < 0 —, então, calcular p
i
como o mínimo da interpolação quadrática
entre
r
1i
, r
2i
e r
3i
, assim como é feito no CRS6.
3.
Se não, calcular uma coordenada centroidal ponderada g
i
do seguinte modo:
212 313
21 31
()()
()()
ii
i
ff
r
ff
r
g
ff ff
−
+−
=
−+−
(4.8)
e, em seguida, calcular a coordenada p
i
do ponto tentativo por meio de uma reflexão baseada em
variabilidade da coordenada centroidal g
i
em relação à coordenada r
1i
do melhor ponto:
11
(2 ) (1 )
ii
p
r
g
α
α
=
−−−
(4.9)
153
Neste trabalho, foi empregado o algoritmo CRSI (CRS6) modificada na otimização do
custo de produção de cimento Portland para analisar a variabilidade das variáveis de projeto na
resposta do problema.
4.5.3 Algoritmo Genético
Há muito tempo o homem tem buscado adaptar o comportamento da natureza em máquinas,
métodos e técnicas que beneficie sua vivência no planeta.
Na criação de máquinas e equipamentos, tendo por objetivo assemelhar à natureza, alguns
exemplos notórios foram inventados no decorrer dos anos:
•
Aviões baseados nas características dos pássaros;
•
Submarinos com sistema de imersão semelhante ao dos peixes;
•
Sonares baseados nos golfinhos
•
Radares baseados nos morcegos e outros.
Em anos mais recentes, técnicas e métodos têm-se inspirado na área de biologia ou na
natureza genética. Como exemplo, pode-se citar a criação do método de Redes Neurais que se
baseiam no funcionamento do cérebro para gerar em computadores uma “inteligência artificial”.
Estudos de Charles Darwin sobre a teoria da evolução em 1838, nas quais se afirmava que
na natureza o ser mais adaptável e com melhores características sobrevive aos demais, foram o
ponto de partida para o desenvolvimento de técnicas evolucionárias. Tal teoria foi revelada
somente a amigos, pois o autor temia ser ridicularizado como os seus antecedentes que
propuseram algo similar. Somente em 1858, após saber que Alfred Russel Wallace partilhava da
mesma idéia, foi que publicaram em conjunto a teoria.
Sendo o homem um ser evolutivo, vindo de uma espécie em comum, que sofreu evoluções
de acordo com o ambiente para melhor se adaptar, no decorrer dos anos procurou-se conhecer a
genética humana, isto é, o mapeamento da estrutura genética humana. Tais informações permitem
154
conhecer cada gene de cada cromossomo bem como as características que eles oferecem ao
indivíduo, tais como: hereditárias, físicas e funcionais. Na busca por resultados baseados neste
contexto, em 1990 começa o projeto Genoma Humano que engloba vários países e tem por
objetivo realizar o mapeamento de 80 mil genes (estima-se que as células do DNA do ser humano
possuam essa quantidade de genes) e determinar a seqüência de mais de 3 bilhões de bases
químicas. Como resultado final deste estudo, pretende-se obter ferramentas que possibilitem o
tratamento, a prevenção ou até mesmo extinção de doenças genéticas.
Diante de tantas discussões sobre o assunto, em 1975, John Holland apresenta mais uma
técnica de inteligência artificial: Os Algoritmos Genéticos.
Segundo Leung e Wang (2000), os algoritmos genéticos são excelentes para problemas de
solução de ótimo de Pareto, já que eles utilizam, isto é, trabalham com populações que são
alteradas através de operadores baseados ou inspirados na biologia onde a população sofre
seleção, cruzamento e mutação.
A vantagem principal do algoritmo genético em relação aos algoritmos de busca
determinística é que ele não apresenta dificuldades que são comuns, como não linearidade da
função, múltiplos picos e descontinuidades (Castro, 2001; Dias, 2000).
A utilização de algoritmo genético é viável quando se deseja obter um ou mais indivíduos
que melhor atendam as especificações do problema. Para melhor compreender os Algoritmos
Genéticos, descrevem-se os termos mais comumente empregados:
•
Cromossomo: Seqüência de caracteres que representam informação relativa à
variável do problema. Sendo assim, cada cromossomo representa uma solução do
problema;
•
Conjunto de cromossomos ou soluções;
• Geração: Número de iterações que o algoritmo Genético executa;
• Operações Genéticas: operação que o AG executa sobre cada um dos cromossomos;
•
Espaço de Busca ou Região Viável: É a região que compreende todas as soluções
viáveis do problema;
155
•
Função Objetivo: É a função que se deseja otimizar. Nela estão as informações
numéricas de cada cromossomo, de uma determinada população.
12
(, ,....)
n
jf
xx x
=
(4.1)
De um modo geral, os algoritmos genéticos transformam uma população de indivíduos,
cada um com sua bagagem de informação, numa nova geração de indivíduos, utilizando para isto,
operações genéticas como recombinação e mutação.
Cada indivíduo inserido na população representa uma possível solução do problema. Sendo
assim, o Algoritmo Genético busca o indivíduo que seja bom ou muito bom para ser a solução do
problema.
Os AG possuem inúmeras variações quanto a sua estrutura, sendo que o Algoritmo
Genético Genérico, Algoritmo Genético Geracional e Algoritmo Genético em Regime são os
mais comuns.
A representação da população, ou melhor, das variáveis do problema a ser otimizado deve
ser realizada na forma mais simples, mas sem perder as propriedades representativas do
problema. De acordo com o tipo de variável, o número representante pode ser binário, inteiro ou
real.
A geração da população inicial é em geral realizada de forma aleatória. Porém, em alguns
casos, pode–se aplicar um seleção heurística, incluindo indivíduos importantes na população.
Dependendo do objetivo proposto à função objetivo, a avaliação da população é feita
através da modificação da função objetivo, conhecida como função de aptidão.
Baseado no processo de evolução natural, onde os mais aptos sobrevivem, a seleção da
população ocorre da mesma forma, isto é, de acordo com o interesse do projetista, a seleção pode
ser feita como Seleção Proporcional à Aptidão via Método da Roleta, Seleção Elitista, Seleção
não-Elitista dentre outros.
156
A etapa de reprodução é caracterizada pela criação de novos e melhores indivíduos. As
operações genéticas são realizadas para transformar a população, através de inúmeras iterações,
numa solução melhor ao final do processo.
Para que os resultados obtidos pelos algoritmos genéticos sejam satisfatórios, os parâmetros
de controle tais como tamanho da população, taxa de probabilidade de cruzamento e taxa de
probabilidade de mutação são de extrema importância.
Segundo a literatura, os algoritmos apresentam resultados satisfatórios em problemas sem
restrições. No entanto, a maioria dos problemas reais são compostos por inúmeras restrições, o
que inicialmente gerou a inutilidade de tal técnica. Para solucionar o problema, técnicas de
penalização são utilizadas para introduzir as restrições do problema na própria função objetivo.
Além das restrições, muitos problemas reais são constituídos por inúmeros objetivos. Para
resolver problemas deste tipo, os métodos evolucionários se apresentam como uma solução
viável, principalmente quando se busca uma solução ótima de Pareto.
Desde que Goldberg (1994) publicou seu livro sobre algoritmos evolucionários, vários
pesquisadores vêm alterando seus conceitos para aplicá-los em problemas multi-objetivos (Deb,
2002; Castro 2001).
Os diversos objetivos de um problema multi-objetivos podem ser conflitantes, de naturezas
diferentes e possuírem importâncias diferentes dentro da função multi-objetivos.
4.5.4 Non-dominated Search Genetic Algorithm
É um algoritmo baseado nas sugestões de Goldberg. A idéia por trás do algoritmo é a
utilização de um procedimento de seleção por ordenamento ou ordenamento para enfatizar as
soluções não dominadas correntes. Para manter a diversidade da população, o método é voltado
para a criação de nichos.
157
Como principal diferença entre o algoritmo genético comum está o modo como o
operador de seleção é empregado. Em ambas as técnicas, os operadores de recombinação e de
mutação são os usuais.
Antes que o procedimento de seleção seja aplicado, todas as soluções não dominadas
correntes da população recebem valores altos de aptidão. A aptidão é a mesma para todos os
indivíduos não dominados, garantindo o mesmo potencial reprodutivo.
As soluções não dominadas compartilham seus valores de aptidão através de suas distâncias
euclidianas, garantindo a diversidade na população.
O valor da aptidão é dividido pelo contador de nichos que é proporcional ao número de
vizinhos ao seu redor.
Esta atividade proporciona a co-existência de pontos ótimos múltiplos na população.
Depois que o compartilhamento é executado e que as aptidões são modificadas os
indivíduos não dominados são ignorados temporariamente para processar o resto dos membros da
população.
Um novo procedimento para determinar novas soluções não dominadas (segundo nível) é
novamente executado, porém, o valor de aptidão é um pouco menor que o pior valor de aptidão
compartilhada anteriormente.
O procedimento de compartilhamento é executado entre as soluções não dominadas do
segundo nível e as novas aptidões são calculadas como antes.
Este processo é continuado até que todos os membros da população tenham um valor de
aptidão compartilhada.
158
A reprodução da população é efetuada utilizando-se a aptidão compartilhada, ou seja,
como o primeiro nível de soluções não dominadas possui as mais altas aptidões, um maior
número de cópias dos seus indivíduos será realizado e levará a busca para a fronteira ótima de
Pareto.
Como vantagem deste trabalho é que o número de funções a serem otimizadas não são
limitadas e em geral, o método consegue obter resultados satisfatórios para problemas diversos.
O algoritmo NSGA-II foi desenvolvido para se ter uma escolha melhor, que incorpore
elitismo e nenhuma necessidade de parâmetro de compartilhamento para que seja escolhido. Este
algoritmo é melhor que o NSGA original desde que utilize o informação sobre o ponto que um
indivíduo domina (S
p
) e número de indivíduos que domina o indivíduo (n
p
).
Neste trabalho, foi realizada a modelagem do custo de produção, bem como a função de
média e variância da mesma. Com o intuito de otimizar as funções para se obter uma otimização
robusta da produção de cimento Portland, considerando o uso de resíduos como substituto de
matérias-primas ou combustível, investigando seu comportamento como resíduo mineralizador.
Os resultados obtidos são apresentados no Capítulo 05.
159
Capítulo 5
RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1 RESULTADOS DA MODELAGEM DE OTIMIZAÇÃO NA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
Estudos preliminares foram realizados empregando o meta-modelo gerado neste
trabalho no algoritmo de Programação Seqüencial Quadrática – SQP. Entretanto, este
algoritmo não conseguiu resolver, gerando dados muito diferentes a cada iteração, fazendo
nos concluir que o algoritmo não é uma solução viável para este problema. Na indústria de
cimento Portland, o resultado é uma mistura que depende de várias restrições, principalmente
química. Embora seja uma modelagem com várias variáveis, contém uma parcela que é linear
e outra que é exponencial, mas não corresponde a funções complexas, como em determinadas
áreas do conhecimento.
Com o algoritmo CRSI foi possível encontrar uma solução para o meta-modelo gerado
para analisar o custo de produção de cimento Portland. Pode-se inferir que o algoritmo
funciona para o problema em questão.
De acordo com o algoritmo, o custo de produção bem como as porcentagens de cada
elemento principal está demonstrado na Tabela 20.
160
Tabela 20: Resultados Obtidos da Otimização usando o algoritmo CRSI na Produção de
Cimento Portland (em porcentagem)
Variáveis CaO SiO
2
Al
2
O
3
Fe
2
O
3
MgO Na
2
O K
2
O
Total 62,00 19,00 4,90 2,0 1,30 1,00 1,00
Com estes dados, o custo foi de R$ 144, 97 por tonelada de clínquer produzido.
A mistura de resíduos na matéria-prima permite a redução no consumo de matéria-prima
tradicional como calcário, argila, areia e óxido de ferro. Neste caso, o uso de matérias-primas
secundárias permitiu que a matéria-prima óxido de ferro fosse substituída pelos resíduos em
sua totalidade. Principalmente devido à introdução do resíduo de Torre, que por ser derivado
de terras, contém uma concentração de óxido de ferro (Fe
2
O
3
) elevada quando comparado aos
demais constituintes, exceto o próprio óxido de ferro.
Embora a quantidade de entrada de matérias-primas secundárias seja pequena, esta
representa uma redução no consumo de matérias-primas para a indústria, conforme mostra a
Tabela 21.
Tabela 21: Quantidade de resíduo introduzido na produção como substitutos de
matérias-primas tradicionais.
Variáveis Mix de Torre Resíduo de
Alumínio
Fosfogesso
Entrada por tonelada de
clínquer Produzido (kg/ton)
26,75 31,53 33,16
Entrada por dia (Tonelada) 61,52 72,51 76,27
Entrada por mês (Tonelada) 1845,75 2175,23 2288,04
De acordo com a Tabela 21, a introdução de resíduos no decorrer de anos reflete numa
economia significativa de matérias-primas como o calcário, argila, areia e óxido de ferro,
aumentando os anos de vida útil de uma mina. Isto implica numa redução de mais de 6000
toneladas de matérias-primas por mês para a indústria de cimento. Embora não seja uma
quantidade expressiva comparada ao consumo diário, a redução é viável, pois permite que
161
resíduos que seriam descartados em aterros possam ser utilizados de forma ambientalmente
correta.
Além da preservação de minas, outro fator relevante é a possibilidade de destruir
grandes quantidades de resíduos, que impactam o meio ambiente, gerando grandes acúmulos
nas empresas geradoras, muitos a céu aberto, possibilitando a contaminação do ar e de lençóis
dágua devido ao processo de lixiviação.
Considerando a introdução de resíduos como combustível secundário, o uso de mix de
combustível e moinha de carvão possibilitam a redução do consumo de combustível como
carvão mineral e coque de petróleo conforme dados apresentados na Tabela 22.
Tabela 22: Resultados de Consumo de Combustíveis
Variáveis Coque de
Petróleo
Carvão
Mineral
Mix
Combustível
Moinha
de Carvão
Entrada por tonelada de
clínquer Produzido (%/ton)
68 25 5 2
O controle mais rigoroso de processo em indústrias geradoras de resíduos nos permitirá
conhecer melhor a composição dos mesmos e assim, será possível analisar de forma mais
precisa as restrições para cada resíduo a ser introduzido. Consequentemente, a introdução
destes resíduos no processo pode ser maior mantendo a qualidade do produto.
Conhecendo a importância da aplicação de técnicas de otimização na produção de
Cimento Portland no intuito de reduzir o consumo de matérias-primas e combustíveis
tradicionais, com o avanço no conhecimento do processo, o estudo da análise de sensibilidade
de cada variável no custo final de produção foi investigado. Através da técnica de Superfície
de Resposta foi possível conhecer dentre as variáveis do processo quais devem ser
consideradas no processo como estocásticas e as demais determinísticas. Com a redução das
variáveis que impactam o custo final, isto é, as estocásticas, foi possível determinar a função
de média e de variância da função custo. Os resultados obtidos com a técnica de Superfície de
Resposta serão apresentados a seguir.
162
5.2 RESULTADOS DA SUPERFÍCIE DE RESPOSTA
A função custo de cimento Portland previamente modelada é composta de variáveis
determinísticas. No entanto, nos dias atuais, a maioria dos problemas reais não é
determinístico. Isto implica na necessidade de estudar a variabilidade das variáveis e o que
representa a mesma na resposta do processo de otimização.
Diante desta realidade, neste trabalho foi aplicada a técnica de Superfície de Resposta no
intuito de realizar simulações para analisar a variabilidade da otimização quando os
coeficientes são considerados estocásticos.
Devido ao número de variáveis envolvidas no processo, um delineamento de seleção de
fatores ou variáveis (Screening Design), foi realizado com a técnica de Plackett & Burman. A
técnica recomenda algumas etapas para que o delineamento seja representativo no processo.
Sendo assim, a técnica recomenda que o delineamento seja realizado com no mínimo 04
ensaios a mais do que o número de variáveis. Além do número de ensaios, autores como
Rodrigues e Iemma (2005), recomendam que independente do delineamento de PB, que se
façam no mínimo 3 repetições no ponto central.
Para compor os valores (ou níveis das variáveis) no delineamento, devido a falta de
dados reais da variação de custo, neste trabalho foi considerado um desvio padrão de 10%
sobre o valor médio de cada variável.
Os valores utilizados como níveis máximos e mínimos das variáveis são apresentados na
Tabela 23.
Como o delineamento foi realizado com o objetivo de analisar a variabilidade da
otimização de uma função determinística, para obter os resultados (resposta) destas
simulações, foram aplicados os ensaios na função apresentada na Eq. (5.1).
As simulações foram realizadas na função custo Eq. (5.1) em conjunto com as restrições
descritas no Capítulo 03. A técnica de otimização utilizada foi CRSI descrita no Capítulo 04.
163
Tabela 23: Variação dos custos dos coeficientes das variáveis envolvidas na produção
de Cimento Portland
Variáveis Nível Baixo Nível Médio Nível Alto
x
1
- Calcário 30,60 34,00 37,40
x
2
- Argila 17,10 19,00 20,90
x
3
- Areia 27,00 30,00 33,00
x
4
- Óxido de Ferro 90,00 100,00 110,00
x
5
- Carvão Mineral 180,00 200,00 220,00
x
6
- Coque de Petróleo 144,00 160,00 176,00
x
7
- Mix de Torre 18,00 20,00 22,00
x
8
- Resíduo de Alumínio 18,00 20,00 22,00
x
9
- Fosfogesso 0,90 1,00 1,10
x
10
- Mix Combustível 27,90 31,00 34,10
x
11
- Moinha de Carvão 126,00 140,00 154,00
123 4 5 6
(0,2( )0,98)*4
78910 11
( ) 34,00 19,00 30,00 100,00 200,00 160,00
20,00 20,00 1,00 31,00 140,00 0.094{(5,76( ) 5,82) }
MS
Min f x x x x x x x
xxxx x MSe
−+
=+++ + + −
−+− + + −
(5.1)
O delineamento bem como a análise dos resultados foram realizados no software
MINITAB 14 e o delineamento de PB realizado neste trabalho seguiu as recomendações
descritas anteriormente, conforme mostra a Tabela 24.
Ainda na Tabela 24, o custo (y) é o resultado obtido através da função determinística
descrita na Eq. (5.1) do capítulo de modelagem.
164
Tabela 24: Delineamento PB para as variáveis envolvidas no processo de fabricação de cimento Portland
Blocks CALCÁRIO ARGILA AREIA
ÓXIDO DE
FERRO
CARVÃO
MINERAL
COQUE DE
PETRÓLEO
MIX
TORRE SPL FOSFOGESSO
MIX
MAROMBA
MOINHA DE
CARVÃO
CUSTO
y
1 37,4 17,1 33 110 180 144 18 18 1,1 27,9 154
149,75
1 37,4 20,9 27 110 220 144 18 18 0,9 34,1 126
149,81
1 30,6 20,9 33 90 220 176 18 18 0,9 27,9 154
141,32
1 30,6 17,1 33 110 180 176 22 18 0,9 27,9 126
139,71
1 37,4 17,1 27 110 220 144 22 22 0,9 27,9 126
149,59
1 37,4 20,9 27 90 220 176 18 22 1,1 27,9 126
148,33
1 37,4 20,9 33 90 180 176 22 18 1,1 34,1 126
148,05
1 37,4 20,9 33 110 180 144 22 22 0,9 34,1 154
148,77
1 30,6 20,9 33 110 220 144 18 22 1,1 27,9 154
141,14
1 37,4 17,1 33 110 220 176 18 18 1,1 34,1 126
150,11
1 30,6 20,9 27 110 220 176 22 18 0,9 34,1 154
141,03
1 37,4 17,1 33 90 220 176 22 22 0,9 27,9 154
150,58
1 30,6 20,9 27 110 180 176 22 22 1,1 27,9 126
139,88
1 30,6 17,1 33 90 220 144 22 22 1,1 34,1 126
139,76
1 30,6 17,1 27 110 180 176 18 22 1,1 34,1 154
142,09
1 30,6 17,1 27 90 220 144 22 18 1,1 34,1 154
140,12
1 37,4 17,1 27 90 180 176 18 22 0,9 34,1 154
146,99
1 37,4 20,9 27 90 180 144 22 18 1,1 27,9 154
149,70
1 30,6 20,9 33 90 180 144 18 22 0,9 34,1 126
141,37
1 30,6 17,1 27 90 180 144 18 18 0,9 27,9 126
140,47
1 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
145,02
1 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
146,04
1 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
145,17
2 37,4 17,1 33 110 180 144 18 18 1,1 27,9 154
150,45
2 37,4 20,9 27 110 220 144 18 18 0,9 34,1 126
148,54
2 30,6 20,9 33 90 220 176 18 18 0,9 27,9 154
142,95
2 30,6 17,1 33 110 180 176 22 18 0,9 27,9 126
140,10
2 37,4 17,1 27 110 220 144 22 22 0,9 27,9 126
147,28
2 37,4 20,9 27 90 220 176 18 22 1,1 27,9 126
148,47
2 37,4 20,9 33 90 180 176 22 18 1,1 34,1 126
149,41
165
2 37,4 20,9 33 110 180 144 22 22 0,9 34,1 154
148,97
2 30,6 20,9 33 110 220 144 18 22 1,1 27,9 154
139,01
2 37,4 17,1 33 110 220 176 18 18 1,1 34,1 126
148,34
2 30,6 20,9 27 110 220 176 22 18 0,9 34,1 154
139,95
2 37,4 17,1 33 90 220 176 22 22 0,9 27,9 154
152,24
2 30,6 20,9 27 110 180 176 22 22 1,1 27,9 126
141,04
2 30,6 17,1 33 90 220 144 22 22 1,1 34,1 126
140,39
2 30,6 17,1 27 110 180 176 18 22 1,1 34,1 154
140,33
2 30,6 17,1 27 90 220 144 22 18 1,1 34,1 154
140,13
2 37,4 17,1 27 90 180 176 18 22 0,9 34,1 154
149,35
2 37,4 20,9 27 90 180 144 22 18 1,1 27,9 154
148,66
2 30,6 20,9 33 90 180 144 18 22 0,9 34,1 126
140,38
2 30,6 17,1 27 90 180 144 18 18 0,9 27,9 126
140,29
2 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
143,66
2 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
144,06
2 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
145,46
3 37,4 17,1 33 110 180 144 18 18 1,1 27,9 154
150,12
3 37,4 20,9 27 110 220 144 18 18 0,9 34,1 126
149,59
3 30,6 20,9 33 90 220 176 18 18 0,9 27,9 154
141,50
3 30,6 17,1 33 110 180 176 22 18 0,9 27,9 126
141,09
3 37,4 17,1 27 110 220 144 22 22 0,9 27,9 126
150,35
3 37,4 20,9 27 90 220 176 18 22 1,1 27,9 126
150,54
3 37,4 20,9 33 90 180 176 22 18 1,1 34,1 126
148,37
3 37,4 20,9 33 110 180 144 22 22 0,9 34,1 154
149,96
3 30,6 20,9 33 110 220 144 18 22 1,1 27,9 154
139,83
3 37,4 17,1 33 110 220 176 18 18 1,1 34,1 126
149,10
3 30,6 20,9 27 110 220 176 22 18 0,9 34,1 154
141,97
3 37,4 17,1 33 90 220 176 22 22 0,9 27,9 154
149,39
3 30,6 20,9 27 110 180 176 22 22 1,1 27,9 126
141,71
3 30,6 17,1 33 90 220 144 22 22 1,1 34,1 126
140,72
3 30,6 17,1 27 110 180 176 18 22 1,1 34,1 154
138,75
3 30,6 17,1 27 90 220 144 22 18 1,1 34,1 154
140,66
3 37,4 17,1 27 90 180 176 18 22 0,9 34,1 154
148,98
3 37,4 20,9 27 90 180 144 22 18 1,1 27,9 154
149,42
3 30,6 20,9 33 90 180 144 18 22 0,9 34,1 126
139,97
166
3 30,6 17,1 27 90 180 144 18 18 0,9 27,9 126
140,16
3 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
143,02
3 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
143,37
3 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
146,73
4 37,4 17,1 33 110 180 144 18 18 1,1 27,9 154
148,21
4 37,4 20,9 27 110 220 144 18 18 0,9 34,1 126
147,86
4 30,6 20,9 33 90 220 176 18 18 0,9 27,9 154
142,34
4 30,6 17,1 33 110 180 176 22 18 0,9 27,9 126
140,30
4 37,4 17,1 27 110 220 144 22 22 0,9 27,9 126
150,36
4 37,4 20,9 27 90 220 176 18 22 1,1 27,9 126
149,42
4 37,4 20,9 33 90 180 176 22 18 1,1 34,1 126
148,78
4 37,4 20,9 33 110 180 144 22 22 0,9 34,1 154
149,63
4 30,6 20,9 33 110 220 144 18 22 1,1 27,9 154
141,97
4 37,4 17,1 33 110 220 176 18 18 1,1 34,1 126
148,96
4 30,6 20,9 27 110 220 176 22 18 0,9 34,1 154
140,61
4 37,4 17,1 33 90 220 176 22 22 0,9 27,9 154
151,32
4 30,6 20,9 27 110 180 176 22 22 1,1 27,9 126
140,08
4 30,6 17,1 33 90 220 144 22 22 1,1 34,1 126
140,54
4 30,6 17,1 27 110 180 176 18 22 1,1 34,1 154
138,79
4 30,6 17,1 27 90 220 144 22 18 1,1 34,1 154
140,96
4 37,4 17,1 27 90 180 176 18 22 0,9 34,1 154
148,24
4 37,4 20,9 27 90 180 144 22 18 1,1 27,9 154
147,42
4 30,6 20,9 33 90 180 144 18 22 0,9 34,1 126
140,78
4 30,6 17,1 27 90 180 144 18 18 0,9 27,9 126
139,80
4 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
146,73
4 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
144,80
4 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
144,40
5 37,4 17,1 33 110 180 144 18 18 1,1 27,9 154
150,79
5 37,4 20,9 27 110 220 144 18 18 0,9 34,1 126
150,41
5 30,6 20,9 33 90 220 176 18 18 0,9 27,9 154
140,62
5 30,6 17,1 33 110 180 176 22 18 0,9 27,9 126
140,07
5 37,4 17,1 27 110 220 144 22 22 0,9 27,9 126
147,29
5 37,4 20,9 27 90 220 176 18 22 1,1 27,9 126
148,13
5 37,4 20,9 33 90 180 176 22 18 1,1 34,1 126
150,25
5 37,4 20,9 33 110 180 144 22 22 0,9 34,1 154
149,25
167
5 30,6 20,9 33 110 220 144 18 22 1,1 27,9 154
140,06
5 37,4 17,1 33 110 220 176 18 18 1,1 34,1 126
149,30
5 30,6 20,9 27 110 220 176 22 18 0,9 34,1 154
139,91
5 37,4 17,1 33 90 220 176 22 22 0,9 27,9 154
149,93
5 30,6 20,9 27 110 180 176 22 22 1,1 27,9 126
139,50
5 30,6 17,1 33 90 220 144 22 22 1,1 34,1 126
139,97
5 30,6 17,1 27 110 180 176 18 22 1,1 34,1 154
142,24
5 30,6 17,1 27 90 220 144 22 18 1,1 34,1 154
139,72
5 37,4 17,1 27 90 180 176 18 22 0,9 34,1 154
150,14
5 37,4 20,9 27 90 180 144 22 18 1,1 27,9 154
149,99
5 30,6 20,9 33 90 180 144 18 22 0,9 34,1 126
140,17
5 30,6 17,1 27 90 180 144 18 18 0,9 27,9 126
140,60
5 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
143,10
5 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
144,29
5 34 19 30 100 200 160 20 20 1 31 140
145,39
168
Analisando os resultados obtidos do delineamento, obtém os dados apresentados na
Figura 28.
Factorial Fit:
CUSTO versus Calcário, Argila, Areia, Óxido de Ferro, Carvão Mineral, Coque de
Petróleo, Mix de Torre, Resíduo de Alumínio, Fosfogesso, Mix Combustível e Moinha
de Carvão
Estimated Effects and Coefficients for CUSTO (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant 144,911 0,1006 1440,08 0,000
Calcário 8,773 4,386 0,1006 43,59 0,000
Argila 0,050 0,025 0,1006 0,25 0,804
Areia 0,421 0,210 0,1006 2,09 0,039
Óxido de Ferro -0,065 -0,032 0,1006 -0,32 0,748
Carvão Mineral 0,274 0,137 0,1006 1,36 0,176
Coque de Petróleo 0,201 0,101 0,1006 1,00 0,320
Mix de Torre -0,028 -0,014 0,1006 -0,14 0,891
Resíduo de Alumínio -0,064 -0,032 0,1006 -0,32 0,751
Fosfogesso -0,244 -0,122 0,1006 -1,21 0,227
Mix Combustível -0,284 -0,142 0,1006 -1,41 0,161
Moinha de Carvão 0,427 0,214 0,1006 2,12 0,036
Ct Pt -0,162 0,2786 -0,58 0,562
S = 1,00628 PRESS = 128,277
R-Sq = 94,95% R-Sq(pred) = 93,72% R-Sq(adj) = 94,35%
Analysis of Variance for CUSTO (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 11 1939,73 1939,73 176,339 174,15 0,000
Curvature 1 0,34 0,34 0,343 0,34 0,562
Residual Error 102 103,28 103,28 1,013
Lack of Fit 8 8,57 8,57 1,072 1,06 0,395
Pure Error 94 94,71 94,71 1,008
Total 114 2043,35
Estimated Coefficients for CUSTO using data in uncoded units
Variáveis Coeficientes
Constant 97,6054
Calcário 1,29012
Argila 0,0131579
Areia 0,0701333
Óxido de Ferro -0,0032400
Carvão Mineral 0,00685000
Coque de Petróleo 0,00628750
Mix de Torre -0,0069000
Resíduo de Alumínio -0,0160000
Fosfogesso -1,22200
Mix Combustível -0,0458065
Moinha de carvão 0,0152571
Ct Pt -0,162067
Figura 28: Dados obtidos após delineamento
Fixando o nível de significância em
α
= 0,05 ou
α
= 5%, isto é, a variável que
apresenta o valor de p menor ou igual a 0,05, esta representa significância na resposta. O valor
de p indica que uma pequena variação no valor destas variáveis, representa uma variabilidade
169
considerável na resposta, isto é, a pouca variabilidade destas variáveis impacta no custo final
da produção de cimento Portland.
Sendo assim, é possível afirmar que na variabilidade de 10% no custo das variáveis, as
variáveis como o calcário, a areia e a moinha de carvão rmostram grande variabilidade na
resposta quando estas sofrem as variações descritas no delineamento, conforme mostra a
Figura 29.
Efeito Padronizado
Porcentagem
50403020100
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Effect Type
Not Significant
Significant
MOINHA DE CARVÃO
AREIA
CALCÁRIO
Gráfico Normal dos Efeitos Padronizados
(Resposta é CUSTO, Alfa = 0,05)
Figura 29: Gráfico das variáveis de significância no delineamento PB
O erro residual que é mostrado na análise de variância pode ser composto de três partes:
• Curvatura, se houver pontos de centro nos dados;
• Falta de ajuste, se um modelo reduzido fosse ajustado;
• Erro puro, se há qualquer réplica.
O gráfico normal de Pareto delineia os efeitos importantes de forma visual e permite
comparar a magnitude relativa dos vários efeitos nas variáveis, conforme mostra a Figura 30.
Após estudo do comportamento das variáveis (matérias-primas, combustíveis e
resíduos com ou sem poder calorífico) num delineamento de seleção de fatores (Screening
Designs), verificou-se que o calcário, a areia e a moinha de carvão são sensíveis na
modelagem do custo, isto é, quando estas variáveis sofrem pequena alteração, elas de fato
impactam no custo final de produção.
170
Variáveis do processo
Efeito Padronizado
MIX TORRE
ARGILA
SPL
ÓXIDO DE FERRO
COQUE DE PETRÓLEO
FOSFOGESSO
CARVÃO MINERAL
MIX MAROMBA
AREIA
MOINHA DE CARVÃO
CALCÁRIO
403020100
1,98
Diagrama de Pareto dos Efeitos Padronizados
(Resposta CUSTO, Alfa =0 ,05)
Figura 30: Gráfico de Pareto para visualizar os efeitos das variáveis de processo.
Sendo assim, pode-se afirmar estatisticamente que as demais variáveis como argila,
óxido de ferro, resíduo de alumínio, mix de torre, mix combustível e os combustíveis, coque
de petróleo e carvão podem entrar na modelagem com o seu valor mínimo, pois sua variação
pouco interfere no custo final de produção.
Embora o carvão e o coque de petróleo sejam variáveis que sofrem variações de custo
ao longo do tempo, devido a vários fatores tais como: crise mundial de petróleo e crise
econômica. O fato de estas variáveis sofrerem variações de custo e seu consumo ser elevado
era plausível que estas fossem significativas ao processo. No entanto, pelos resultados,
verifica-se que não foram. Tal resultado pode ser explicado pelo fato do modelo estar
considerando os valores de coque de petróleo e carvão como variáveis fixas, isto é, devido ao
consumo ser elevado e às restrições de operação, o modelo ao ser otimizado, considera os
limites de entrada máximos destas variáveis e complementa com os combustíveis secundários.
O fato das variáveis calcário, areia e moinha serem consideradas significativas, não
significa que as demais não sejam importantes ao processo, pois para se obter clínquer, o uso
de outras matérias-primas e combustíveis é imprescindível. Os resultados confirmam apenas
que as demais devem permanecer na modelagem, porém, considerando seu valor como sendo
determinístico, isto é, qualquer valor que esteja dentro do intervalo fornecido pelos níveis
mínimo e máximo estudados no delineamento.
171
Pelos dados da análise de variância, verifica-se que o modelo não apresenta curvatura
e portanto, uma superfície de resposta que represente esta modelagem é uma equação de
primeira ordem, representada graficamente como um plano, conforme mostra a Figura 31.
32
140,0
CUSTO
142,5
30
145,0
AREIA
147,5
30
28
33
36
CALCÁRIO
150
140,0
CUSTO
142,5
140
145,0
MOINHA DE CARVÃO
147,5
30
130
3
3
36
CALCÁRIO
150
140,00
CUSTO
140,25
140
140,50
140,75
M
OINHA DE CARVÃO
28
130
30
32
AREIA
Hold Values
CALCÁRIO 30,6
AREIA 27
MOINHA DE CARVÃO 126
Gráfico de Superfície de CUSTO
Figura 31: Superfície de Resposta das variáveis significativas com o Custo ( resposta)
Cabe ressaltar que uma variável pode ser estocástica sem ser significativa no processo,
isto é, pode variar, porém pode não representar significância ao processo analisado e vice-
versa.
Quanto ao estudo de curvatura, a introdução de “center points” no delineamento
permite analisar a existência de curvatura na superfície de Resposta. A presença de curvatura
indica em geral que o ponto das variáveis está próximo do ponto ótimo da resposta.
Para afirmar que tal resultado está de fato próximo do ótimo verdadeiro na produção
de cimento Portland, um refino no estudo das variáveis conhecidas no processo pela
sensibilidade foi realizado. O estudo foi realizado com o método conhecido como Steepest
Descent. Na literatura sobre otimização irrestrita é um dos métodos mais antigos. No método
172
Steepest Descent, a direção s a ser seguida é obtida resolvendo-se o problema de otimização.
Isto é, procura-se encontrar a direção paralela ao gradiente com sinal oposto. Essa é a direção
que determina a maior minimização de f.
Este método se baseia no princípio de realizar sucessivamente passos que mantenham
o ponto ótimo, porém que desloquem as variáveis sensíveis. Este método em geral é
conhecido por convergir sempre.
Das variáveis analisadas, a função que representa o modelo é apresentada na Eq. (5.2).
A função aproximada obtida da análise foi:
145 4,4. 0,21. 0,21.
y
Calcário Areia Moinha=+ + + (5.2)
Segundo Montgomery e Runger (2003), a Eq. (5.2) indica que ao se afastar do centro
do planejamento, ao longo do caminho descendente, de maior inclinação, são movidas 4,4
unidades na direção de calcário para cada 0,21 unidades de areia e de moinha.
Inicialmente, adota-se que para a unidade codificada de calcário, sua variação seja
∆x=1. Sendo assim, para este experimento, em cada passo, foi considerado um passo de uma
unidade codificada.
Desta forma, o caminho descendente de maior inclinação tem uma inclinação descrita
pela Eq. (5.3).
1
4, 4
1
4, 4
β
=
=− (5.3)
Onde o valor -1 é uma variável codificada para a variável calcário. Diante do valor da
Eq. (5.3), é possível calcular as demais variáveis. Como é descendente, tende a encontrar um
custo menor, conforme mostra a Figura
32, portanto seu número vem acrescentado do sinal
negativo.
Neste caso os coeficientes de areia e moinha são iguais. Desta forma, as variáveis
foram calculadas conforme a Eq. (5.4).
23
0, 21
0,048
4, 4
ββ
===− (5.4)
173
Os demais passos são obtidos pelas seguintes equações:
1
22
2
hl
x
CP
x
x
x
β
−
=
−
(5.5)
Onde x
1
é o valor que se deseja obter, CP é o valor do ponto central da variável e x
h
e
x
l
é o nível alto e baixo da variável considerado no planejamento, conforme apresentado na
Tabela
25.
Figura
32: Exemplo do método Steepest Descent
Este passo é então repetido acrescentando número que multiplica β
1
x
1
sucessivamente
até atingir um critério de parada ou a convergência em si. Neste caso, o resultado seria a
identificação do ponto onde variando as variáveis de acordo com as Eqs. (5.4) e (5.5), o custo
tende a diminuir até o momento em que reduzindo as variáveis o custo comece a subir. Neste
local, pode-se dizer que o ponto ótimo foi encontrado.
O desempenho do método nesse caso vai depender do número de condicionamento
dado para o primeiro passo. Quanto mais curto for o passo, maior o número de passos para
obter a convergência.
174
A aplicação do método foi realizada nas variáveis conhecidas do processo como
estocásticas e os resultados estão apresentados na Tabela 25.
Tabela 25: Aplicação do método Steepest Descent nas variáveis conhecidas como sensíveis na
produção de Cimento Portland.
PASSOS CUSTO
PONTOS (Calcário, Areia,Moinha
de Carvão)
RESPOSTA
1° C(zero) [34 30 140 ]
144,36
2º C1 [33 29,86 139,33]
143,86
3º C2 [32 29,71 138,66]
143,48
4º C3 [31 29,57 137,98]
142,11
5° C4 [30 29,42 137,31]
138,66
6° C5 [29 29,28 136,64]
139,52
7° C6 [28 29,14 135,97]
137,96
8° C7 [27 28,99 135,30]
136,33
9° C8 [26 28,85 134,62]
135,74
10° C9 [25 28,70 133,95]
133,59
11° C10 [24 28,56 133,28]
133,88
12° C11 [23 28,42 132,61]
132,51
13° C12 [22 28,23 131,94]
128,50
14° C13 [21 28,13 131,26]
129,77
15° C14 [20 27,98 130,59]
128,08
16° C15 [19 27,84 129,92]
127,53
17° C16 [18 27,70 129,25]
123,98
18° C17 [17 27,55 128,58]
124,21
19° C18 [16 27,41 127,91]
123,71
20° C19 [15 27,26 127,23]
121,49
Embora o método seja conhecido por convergir sempre, após vinte passos, percebe-se
que o problema não obtém convergência, o que pode ser explicado pelo fato da função ser
linear.
Do ponto de vista operacional, não faz sentido continuar os passos, já que na
realidade, o calcário não pode ter um custo 50% menor do que o custo adotado como custo
médio (ponto central). Porém, para verificar a linearidade desta função, uma forma de se
conhecer é fixando o primeiro termo no ponto central e continuar os passos para verificar a
convergência da equação. Os resultados são apresentados na Tabela 26.
Mesmo mantendo a variável calcário como constante em seu ponto ótimo, a
convergência não ocorre, o que reforça que a convergência não ocorrerá porque a função
estudada é linear.
175
Através destes resultados, pode-se afirmar que não há convergência. Para dar
continuidade aos estudos, um novo planejamento de experimentos foi realizado com as
variáveis analisadas previamente e declaradas como estocásticas ao processo de fabricação de
cimento Portland.
Tabela 26:
Resultado do Método Steepest Descent considerando constante a variável
Calcário e alterando as variáveis Areia e Moinha de Carvão.
PASSOS CUSTO
PONTOS (Calcário x1, Areia x3
Moinha de Carvão x11)
RESPOSTA
1° C(zero) [34 30 140 ]
146,012
2º C1 [34 29,86 139,33]
145,08
3º C2 [34 29,71 138,66]
144,67
4º C3 [34 29,57 137,98]
144,27
5° C4 [34 29,42 137,31]
143,97
6° C5 [34 29,28 136,64]
145,04
7° C6 [34 29,14 135,97]
144,83
8° C7 [34 28,99 135,30]
145,36
9° C8 [34 28,85 134,62]
144,45
10° C9 [34 28,70 133,95]
144,13
11° C10 [34 28,56 133,28]
142,94
12° C11 [34 28,42 132,61]
144,56
13° C12 [34 28,23 131,94]
144,83
14° C13 [34 28,13 131,26]
144,90
15° C14 [34 27,98 130,59]
144,88
16° C15 [34 27,84 129,92]
142,98
17° C16 [34 27,70 129,25]
144,97
19° C18 [34 27,55 128,58]
143,59
20° C19 [34 27,41 127,91]
146,01
Além das variáveis calcário, areia e argila, a energia elétrica foi analisada neste novo
planejamento.
Com o número de quatro variáveis, estudiosos da área de estatística recomendam o
uso do fatorial completo para a realização do planejamento. Sendo assim, neste experimento
foi empregada a técnica conforme recomendada considerando cinco pontos centrais com os
níveis descritos na Tabela 27.
Do experimento realizado, obteve-se os seguintes resultados do programa MINITAB.
176
Tabela 27:
Fatorial completo considerando as variáveis que são sensíveis no custo da
Produção de Cimento Portland
N°Exp Blocks CALCÁRIO AREIA
MOINHA DE
CARVÃO
ENERGIA
ELÉTRICA
Resposta
1
1 30,6 27 126 0,085
138,75
2
1 37,4 27 126 0,085
148,26
3
1 30,6 33 126 0,085
140,24
4
1 37,4 33 126 0,085
149,72
5
1 30,6 27 154 0,085
140,97
6
1 37,4 27 154 0,085
150,07
7
1 30,6 33 154 0,085
141,06
8
1 37,4 33 154 0,085
148,63
9
1 30,6 27 126 0,1034
141,36
10
1 37,4 27 126 0,1034
149,99
11
1 30,6 33 126 0,1034
143,64
12
1 37,4 33 126 0,1034
148,87
13
1 30,6 27 154 0,1034
143,30
14
1 37,4 27 154 0,1034
150,51
15
1 30,6 33 154 0,1034
141,14
16
1 37,4 33 154 0,1034
150,40
17
1 34 30 140 0,0942
145,75
18
1 34 30 140 0,0942
145,81
19
1 34 30 140 0,0942
144,77
20
1 34 30 140 0,0942
145,22
21
1 34 30 140 0,0942
146,01
Factorial Fit: CUSTO versus Calcário; Areia; Moinha de Carvão e Energia Elétrica
Estimated Effects and Coefficients for CUSTO (coded units)
Variáveis Effect Coef SE Coef T P
Constant 145,451 0,1376 1056,94 0,000
Calcário 8,249 4,124 0,1577 26,16 0,000
Areia 0,061 0,031 0,1577 0,19 0,849
Moinha de Carvão 0,656 0,328 0,1577 2,08 0,058
Energia Elétrica 1,439 0,719 0,1577 4,56 0,001
Areia*Moinha de Carvão -0,966 -0,483 0,1577 -3,06 0,009
Calcário*Moinha de Carvão*Energia Elétrica 0,616 0,308 0,1577 1,95 0,073
Calcário*Areia*Moinha de Carvão*Energia Elétrica 0,869 0,434 0,1577 2,76 0,016
S = 0,630634 PRESS = 16,7047
R-Sq = 98,25% R-Sq(pred) = 94,35% R-Sq(adj) = 97,31%
Analysis of Variance for CUSTO (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 4 282,185 282,185 70,5463 177,39 0,000
2-Way Interactions 1 3,735 3,735 3,7346 9,39 0,009
3-Way Interactions 1 1,519 1,519 1,5191 3,82 0,073
4-Way Interactions 1 3,019 3,019 3,0189 7,59 0,016
Residual Error 13 5,170 5,170 0,3977
Curvature 1 0,024 0,024 0,0245 0,06 0,815
Lack of Fit 8 4,116 4,116 0,5145 2,00 0,263
Pure Error 4 1,029 1,029 0,2573
Total 20 295,628
Figura 33: Resultados obtidos após delineamento
177
Dentre as variáveis analisadas, o calcário e a energia elétrica foram significativos ao
processo, isto é, uma pequena variação em seus custos onera o processo no custo final.
Novamente foi aplicado o método Steepest Descent para verificar o ponto de
convergência da equação analisada. A Eq. (5.6) representa uma função entre as variáveis
calcário e energia elétrica.
145,43 4,12 0,72
y
calcário energiaelétrica=+ + (5.6)
Novamente, devido a equação ser linear, a convergência não ocorre, conforme mostra a
Tabela 28. Foi realizado outro teste, considerando o calcário como constante variando a
energia elétrica. Os resultados são apresentados na Tabela 29.
Os valores obtidos do delineamento contendo as variáveis: calcário, areia, moinha de
carvão e energia elétrica são apresentados na Figura
34. Foram testadas duas formas de
entrada das variáveis de processo para analisar a curvatura. Desta forma é possível afirmar
que não há curvatura para este estudo. Analisando os resíduos, verifica-se que a superfície de
resposta para este estudo é um plano, conforme mostra a Figura
35.
Tabela 28:
Resultado do Método Steepest Descent nas variáveis calcário e energia elétrica
PASSOS CUSTO
PONTOS (Calcário x1, Energia
Elétrica x12)
RESPOSTA
1° C(zero) [34 0,0942]
144,97
2º C1 [33 0,0926]
145,59
3º C2 [32 0,0910]
143,92
4º C3 [31 0,0894]
143,05
5° C4 [30 0.0878]
139,45
6° C5 [29 0,0862]
139,12
7° C6 [28 0,0845]
137,65
8° C7 [27 0,0829]
135,22
9° C8 [26 0,0813]
134,95
10° C9 [25 0,0797]
131,56
11° C10 [24 0,0781]
131,98
12° C11 [23 0,0765]
129,56
13° C12 [22 0,0749]
128,86
178
Tabela 29: Resultado do método Steepest Descent considerando constante o valor da variável
calcário, alterando a variável energia elétrica
PASSOS CUSTO
PONTOS (Calcário e Energia
Elétrica )
RESPOSTA
1° C(zero) [34 0,0942]
144,08
2º C1 [34 0,0926]
145,35
3º C2 [34 0,0910]
145,88
4º C3 [34 0,0894]
145,56
5° C4 [34 0.0878]
143,63
6° C5 [34 0,0862]
145,31
7° C6 [34 0,0845]
143,74
8° C7 [34 0,0829]
144,01
9° C8 [34 0,0813]
143,05
10° C9 [34 0,0797]
143,14
11° C10 [34 0,0781]
144,02
12° C11 [34 0,0765]
146,20
13° C12 [34 0,0749]
144,10
14 C13 [34 0,0733]
145,28
15 C14 [34 0,0717]
143,13
16 C15 [34 0,0701]
146,17
17 C16 [34 0,0685]
143,56
18 C17 [34 0,0669]
143,98
Factorial Fit: ABS(Ei) versus Areia - x2; Moinha de Carvão - x3 e Energia Elétrica - x4
Estimated Effects and Coefficients for ABS(Ei) (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant 0,4832 0,03076 15,71 0,000
x2 0,5137 0,2569 0,03524 7,29 0,000
x3 -0,0734 -0,0367 0,03524 -1,04 0,314
x4 0,4204 0,2102 0,03524 5,96 0,000
x2*x3 -0,2575 -0,1288 0,03524 -3,65 0,002
x2*x4 0,4261 0,2130 0,03524 6,05 0,000
S = 0,140958 PRESS = 0,516480
R-Sq = 90,30% R-Sq(pred) = 83,20% R-Sq(adj) = 87,07%
Analysis of Variance for ABS(Ei) (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 3 1,78399 1,78399 0,59466 29,93 0,000
2-Way Interactions 2 0,99140 0,99140 0,49570 24,95 0,000
Residual Error 15 0,29804 0,29804 0,01987
Curvature 1 0,02160 0,02160 0,02160 1,09 0,313
Lack of Fit 2 0,05627 0,05627 0,02814 1,53 0,255
Pure Error 12 0,22017 0,22017 0,01835
Total 20 3,07343
Figura 34: Resultados obtidos do delineamento
179
139
CUSTO
32
140
141
30
150
x2
140
28
x3
130
Hold Values
x1 30,6
x4 0,085
Gráfico de Superfície de Custo X Moinha de carvão e Areia
Figura
35: Superfície de Resposta da produção de cimento Portland
Com a análise de variância foi possível determinar a equação de média e variância da
função que representa a produção de cimento Portland.
As Eqs. (5.7) e (5.8) representam respectivamente as funções de média e variância da
função custo obtidas através da superfície de resposta. As funções de média e variância da
função custo de produção foram obtidas pelo método de propagação de erros.
1311311
111
= 145,5 + 4,12 x +0,031 x +0,328 x - 0,48 x x (0,72
0,308 x x ) (0.0942 (5.76 ((5.83 x(1) + 53.67 x(2) + 92.22 x(3) + 3.53 x(4)+
+ 4.21 x(5) + 0.84 x(6) + 42.03 x(7) +18.23 x(8)+ 0.84 x(9)+ 7
μ
⋅
⋅⋅⋅⋅++
+⋅⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅ ⋅ ⋅⋅.69 x(10)+
+ 16.39 x(11))/((1.39 + 0.62) x(1)+ (22.00 + 6.48) x(2) + (3.61 + 3.36) x(3) +
+(1.89 + 90.18) x(4) + (1.5 + 0.99) x(5) + (0.47 + 0.42) x(6) + (16.35 + 12.25) x(7)+
+(44.03 + 2.69) x(8)+ (0.0
⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅ ⋅ ⋅
⋅ 4 + 0.39) x(9)+ (7.17 + 12.10) x(10)+ (2.39 +
+2.81) x(11)))-5.82) exp((-0.2 ((5.83 x(1) + 53.67 x(2) + 92.22 x(3) + 3.53 x(4) +
+4.21 x(5) + 0.84 x(6) + 42.03 x(7) + 18.23 x(8)+ 0.84 x(9) + 7.69 x(10)+
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
+16.39 x(11))/((1.39 + 0.62) x(1)+ (22.00 + 6.48) x(2) + (3.61 + 3.36) x(3) +
+ (1.89 + 90.18) x(4) + (1.50 + 0.99) x(5) + (0.47 + 0.42) x(6) + (16.35 + 12.25) x(7)+
(44.03 + 2.69) x(8)+ (0.04 + 0.39) x
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅ ⋅
⋅⋅(9)+ (7.17 + 12.10) x(10)+
+ (2.39 + 2.81) x(11))) + 0.98) 4)))
⋅
⋅⋅
(5.7)
180
2
311 3
= 0,2721 + 0,1046 x -0,0375 x +(0,0827 + 0,084 x ) (0.0942 (5.76 ((5.83 x(1) + 53.67 x(2) +
92.22 x(3) + 3.53 x(4)+ 4.21 x(5) + 0.84 x(6) + 42.03 x(7) +18.23 x(8)+ 0.84 x(9)+ 7.69 x(10)+
+ 16.39 x
σ
⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅
⋅⋅⋅⋅ ⋅ ⋅⋅⋅
⋅ (11))/((1.39 + 0.62) x(1)+ (22.00 + 6.48) x(2) + (3.61 + 3.36) x(3) +
+(1.89 + 90.18) x(4) + (1.5 + 0.99) x(5) + (0.47 + 0.42) x(6) + (16.35 + 12.25) x(7)+
+(44.03 + 2.69) x(8)+ (0.04 + 0.39) x(9)+ (7.
⋅⋅⋅
⋅⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅17 + 12.10) x(10)+ (2.39 +
+2.81) x(11)))-5.82) exp((-0.2 ((5.83 x(1) + 53.67 x(2) + 92.22 x(3) + 3.53 x(4) +
+4.21 x(5) + 0.84 x(6) + 42.03 x(7) + 18.23 x(8)+ 0.84 x(9) + 7.69 x(10)+
+16.39 x(11))/((1.3
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅ 9 + 0.62) x(1)+ (22.00 + 6.48) x(2) + (3.61 + 3.36) x(3) +
+ (1.89 + 90.18) x(4) + (1.50 + 0.99) x(5) + (0.47 + 0.42) x(6) + (16.35 + 12.25) x(7)+
(44.03 + 2.69) x(8)+ (0.04 + 0.39) x(9)+ (7.17 + 12.10)
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅ ⋅
⋅⋅ x(10)+
+ (2.39 + 2.81) x(11))) + 0.98) 4)))
⋅
⋅⋅
(5.8)
As funções de média e variância serão empregadas como funções para compor o
modelo de otimização multi-objetivos na produção de cimento Portland. A otimização em
conjunto da função custo, função média e variância implica numa otimização estocástica e
robusta do processo. Os resultados serão apresentados no próximo tópico deste capítulo.
5.3 RESULTADOS DE OTIMIZAÇÃO MULTI-OBJETIVOS NA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
A modelagem da função de produção foi determinada e utilizada para ser otimizada
considerando os delineamentos para conhecer a variabilidade da sensibilidade de cada
variável na resposta.
Diante do conhecimento do comportamento das variáveis, através de técnicas de
superfície de resposta foi possível obter uma função de média e variância da função custo de
produção.
A otimização do custo de produção juntamente com a otimização da média e variância
permite a obtenção de uma otimização robusta da produção de cimento Portland. |Sendo
assim, as funções custo, média e variância foram otimizadas no intuito de minimizá-las.
Nesta etapa foi utilizado o algoritmo NSGAII, disponível no MATLAB. A otimização
foi realizada mantendo os parâmetros normais, isto é, a configuração padrão no programa.
181
O algoritmo foi satisfatório para resolver o problema de multi-objetivos proposto neste
trabalho. Num problema de otimização multi-objetivos, não se tem uma única resposta e sim
várias, que dependendo do interesse do usuário, ele pode escolher entre elas a mais viável.
Os resultados obtidos de misturas possíveis para obter cimento considerando as
restrições de ordem operacional e ambiental são apresentados na Tabela 30. Com essas
misturas, o custo de produção bem como a variância e a média de variância da função custo
são apresentados na Tabela 31.
Os resultados mostram que é possível obter um cimento de qualidade através das
misturas que se obteve da otimização. Os limites estabelecidos nas variáveis CaO, SiO
2
,
Al
2
O
3
e Fe
2
O
3
são respeitados, o que permite obter clínquer que posteriormente será
misturado com outras substâncias, tais como: escória, filler ou pozolana e gesso para formar
os diversos tipos de cimento Portland composto, isto é, o cimento mais comercializado para as
construções civis de pequeno e médio porte.
Devido à composição e a quantidade de entrada de cada variável, os tipos de cimento
alítico (rico em C
3
S), ou belíticos (rico em C
3
A) podem ser gerados. Isto é possível devido a
cada variável ser aceitável numa faixa de concentração.
No Brasil, é muito comum o cimento alítico, pois este é facilmente fabricado nas
condições de operação das indústrias instaladas no país. O cimento belítico não é comum,
porém é possível e mais fácil de ser obtido, pois a temperatura em geral é inferior a
temperatura de formação do cimento alítico. Este tipo de cimento é muito investigado em
países cujos fornos são do tipo verticais. A temperatura que estes fornos atingem não são
suficientes para gerar o cimento alítico.
As características do cimento belítico diferem do alítico, como no tempo inicial de
pega por exemplo. No Brasil, não existe uma legislação que nos obrigue a fabricar o cimento
do tipo alítico, porém, a fabricação do cimento belítico implica numa informação ao usuário
das propriedades de endurecimento do produto, para que este não interprete de forma errada
as características do mesmo.
182
Tabela 30: Resultados de misturas possíveis para obter cimento Portland
Calcário Argila Areia Óxido Carvão Coque de Mix de Resíduo Fosfogesso Mix Moinha de
de Ferro Mineral Petróleo Torre Alumínio Combustível Carvão
1,2315 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0964 0,0100 0,0100 0,0494 0,0100 0,0000
1,2314 0,0560 0,0869 0,0044 0,0000 0,0972 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0000
1,2318 0,0566 0,0870 0,0045 0,0000 0,0783 0,0100 0,0100 0,0499 0,0100 0,0000
1,2317 0,0561 0,0868 0,0044 0,0000 0,0975 0,0100 0,0100 0,0493 0,0100 0,0000
1,2313 0,0564 0,0869 0,0044 0,0000 0,0855 0,0100 0,0100 0,0501 0,0100 0,0000
1,2319 0,0565 0,0868 0,0044 0,0000 0,0893 0,0100 0,0100 0,0501 0,0100 0,0001
1,2318 0,0566 0,0869 0,0044 0,0000 0,0794 0,0100 0,0100 0,0499 0,0100 0,0000
1,2316 0,0566 0,0869 0,0044 0,0000 0,0800 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0000
1,2318 0,0565 0,0868 0,0044 0,0000 0,0841 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0000
1,2310 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0931 0,0100 0,0100 0,0499 0,0100 0,0000
1,2314 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0955 0,0100 0,0100 0,0496 0,0100 0,0000
1,2317 0,0566 0,0869 0,0044 0,0000 0,0797 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0000
1,2342 0,0565 0,0869 0,0044 0,0000 0,0806 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0007
1,2318 0,0566 0,0869 0,0044 0,0000 0,0790 0,0100 0,0100 0,0499 0,0100 0,0001
1,2314 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0942 0,0100 0,0100 0,0497 0,0100 0,0000
1,2318 0,0565 0,0869 0,0044 0,0000 0,0836 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0002
1,2316 0,0565 0,0869 0,0044 0,0000 0,0811 0,0100 0,0100 0,0499 0,0100 0,0000
1,2318 0,0565 0,0868 0,0044 0,0000 0,0859 0,0100 0,0100 0,0500 0,0100 0,0001
1,2313 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0939 0,0100 0,0100 0,0498 0,0100 0,0000
1,2315 0,0561 0,0869 0,0044 0,0000 0,0921 0,0100 0,0100 0,0497 0,0100 0,0000
1,2315 0,0560 0,0869 0,0044 0,0000 0,0970 0,0100 0,0100 0,0495 0,0100 0,0000
Tabela 31: Valores obtidos para as funções objetivos.
f1 f2 f3
187,1030 4,8530 111,5417
187,1024 4,8530 111,6768
187,1041 4,8534 108,6854
187,1038 4,8529 111,7376
187,1027 4,8534 109,8203
187,1070 4,8528 110,4499
187,1042 4,8534 108,8526
187,1040 4,8535 108,9439
187,1042 4,8529 109,6039
187,1010 4,8533 111,0052
187,1026 4,8531 111,3996
187,1041 4,8532 108,9091
187,1279 4,8531 109,2194
187,1053 4,8534 108,8051
187,1025 4,8531 111,1885
187,1071 4,8530 109,5385
187,1038 4,8532 109,1215
187,1052 4,8529 109,8880
187,1022 4,8532 111,1400
187,1026 4,8531 110,8692
187,1030 4,8530 111,6450
Com as misturas apresentadas na Tabela 30, obtém-se a mistura de matérias-primas
apresentada na Tabela 32.
183
Tabela 32: Resultado da Mistura obtida para a produção de cimento Portland com
adição de resíduos como matéria-prima secundária, mineralizador e combustível alternativo.
Variáveis CaO SiO
2
Al
2
O
3
Fe
2
O
3
MgO
Quantidade (%) 62,0 19,0 4,0 2,16 1,20
Diante dos resultados obtidos, a otimização da produção de cimento Portland
considerando o uso de mineralizadores como o fosfogesso bem como resíduos como
substitutos parciais de matérias-primas e combustíveis é viável tanto na parte econômica,
operacional quanto ambiental.
A introdução dos resíduos Mix de Torre, Resíduo de Alumínio e fosfogesso, contribui
com a redução de matérias-primas na produção de cimento Portland sem interferir de forma
negativa no processo. A quantidade de cada resíduo introduzido no processo de acordo com
os dados de otimização são apresentados na Tabela 33.
Tabela 33: Introdução de Resíduos na Produção de cimento Otimizada
Variáveis Mix de Torre
Resíduo de
Alumínio
Fosfogesso
Entrada por tonelada de
clínquer Produzido (%/ton)
7,0 7,0 3,411
Entrada por dia (Tonelada) 15,80 15,80 78,45
Entrada por mês (Tonelada) 474,00 474,00 2354
Para uma produção diária de 2300 toneladas de cimento Portland, a introdução de
resíduos como substitutos parciais de matérias-primas representa uma economia de
aproximadamente 5% na introdução de matérias-primas tradicionais. Além da preservação de
minas, a introdução de resíduos permite um descarte ambientalmente correto de 110 toneladas
diárias destes resíduos, permitindo a utilização de sua composição para compor o produto
cimento e evitando que estes resíduos sejam armazenados em grandes áreas impactando o
meio ambiente atmosférico, terrestre e ou aquático.
O resíduo fosfogesso é conhecido da comunidade por ser mineralizador. Porém, seu
uso não é conhecido nas indústrias cimenteiras devido a este não ser classificado como
resíduo perigoso, e portanto não desperta interesse por parte de geradores descartá-lo de
forma ambientalmente correta.
184
Entretanto, autores como Kacimi et.al., (2006) alertam que este resíduo contém
inúmeros metais conhecidos da comunidade por serem tóxicos, como o caso do Cr, Cd, Pb e
outros. Sendo assim, sua introdução no processo deve ser limitada para que elementos traços
não possam ultrapassar os limites de segurança estipulados pelos órgãos ambientais.
A introdução deste resíduo foi limitada e de acordo com os resultados este não afeta as
limitações dos elementos traços determinados nas restrições do processo de otimização.
Embora se fale da composição, muitos estudos e dados de fabricantes não declaram na
composição do resíduo fosfogesso tais elementos traços que são prejudiciais ao processo de
produção e do meio ambiente.
Sendo assim, considerando que tais composições não são de fato existentes, o limite
do resíduo fosfogesso pode ser alterada. A Tabela 34 apresenta as misturas possíveis quando o
resíduo fosfogesso é introduzido sem restrição de quantidade ao processo.
Tabela 34: Resultados obtidos considerando a introdução de fosfogesso sem restrição
Calcário Argila Areia Óxido de Carvão Coque de Mix de Resíduo Fosfogesso Mix Moinha de
Ferro Mineral Petróleo Torre Alumínio Combustível Carvão
1,0371 0,0745 0,0789 0,0003 0,0006 0,0027 0,0107 0,0100 0,4382 0,0100 0,0506
1,0445 0,0715 0,0760 0,0000 0,0003 0,0017 0,0104 0,0100 0,4299 0,0100 0,0824
1,0447 0,0715 0,0758 0,0000 0,0003 0,0015 0,0104 0,0100 0,4292 0,0100 0,1177
1,0446 0,0715 0,0760 0,0000 0,0003 0,0017 0,0104 0,0100 0,4294 0,0100 0,0877
1,0444 0,0715 0,0762 0,0001 0,0004 0,0023 0,0104 0,0100 0,4316 0,0100 0,0671
1,0429 0,0726 0,0772 0,0002 0,0004 0,0025 0,0105 0,0100 0,4375 0,0100 0,0599
1,0447 0,0715 0,0759 0,0000 0,0004 0,0015 0,0104 0,0100 0,4293 0,0100 0,1080
1,0438 0,0716 0,0766 0,0001 0,0004 0,0024 0,0104 0,0100 0,4314 0,0100 0,0637
1,0417 0,0735 0,0781 0,0002 0,0005 0,0026 0,0105 0,0100 0,4441 0,0100 0,0534
1,0447 0,0715 0,0758 0,0000 0,0003 0,0015 0,0104 0,0100 0,4292 0,0100 0,1132
1,0446 0,0715 0,0759 0,0000 0,0003 0,0017 0,0104 0,0100 0,4294 0,0100 0,0959
1,0416 0,0732 0,0779 0,0002 0,0004 0,0026 0,0105 0,0100 0,4447 0,0100 0,0548
1,0446 0,0715 0,0760 0,0000 0,0003 0,0018 0,0104 0,0100 0,4301 0,0100 0,0805
1,0444 0,0715 0,0760 0,0000 0,0004 0,0017 0,0104 0,0100 0,4306 0,0100 0,0738
1,0433 0,0727 0,0776 0,0002 0,0004 0,0027 0,0105 0,0100 0,4473 0,0100 0,0564
1,0445 0,0715 0,0760 0,0000 0,0003 0,0017 0,0104 0,0100 0,4296 0,0100 0,0831
1,0444 0,0715 0,0761 0,0000 0,0003 0,0016 0,0104 0,0100 0,4316 0,0100 0,0695
1,0425 0,0732 0,0774 0,0001 0,0004 0,0028 0,0104 0,0100 0,4385 0,0100 0,0582
1,0446 0,0715 0,0760 0,0000 0,0003 0,0016 0,0104 0,0100 0,4294 0,0100 0,0862
Comparando os resultados das Tabelas 31 e 35, o custo de produção tende a ser menor
quando se usa o resíduo fosfogesso sem restrição, pois devido a este possuir em sua
composição quantidades de CaO, o programa de otimização busca introduzí-lo numa
185
quantidade maior para que o uso de calcário seja reduzido, já que este é uma variável que
representa impacto na variação de custo quando esta sofre uma pequena variação de preço.
Assim como com o calcário, as variáveis, areia, moinha e energia elétrica são variáveis que o
programa tende a restringir para que o custo seja reduzido mas mantendo as restrições
impostas no problema.
Tabela 35: Resultados de média (f1), variância (f2) e custo de produção (f3) de cimento
Portland com a introdução do resíduo fosfogesso sem restrição.
f1 f2 f3
187,1429 4,8167 97,2204
187,7080 4,8027 101,5411
188,2972 4,8006 106,4581
187,7959 4,8023 102,2793
187,4537 4,8045 99,5159
187,3266 4,8093 98,5584
188,1347 4,8012 105,1112
187,3923 4,8059 99,0458
187,2147 4,8135 97,7096
188,2224 4,8009 105,8318
187,9341 4,8019 103,4353
187,2428 4,8133 97,8816
187,6767 4,8029 101,2964
187,5657 4,8035 100,3509
187,2716 4,8110 98,1356
187,7197 4,8026 101,6385
187,4943 4,8038 99,7194
187,2967 4,8102 98,3858
187,7712 4,8024 102,0570
Diante dos resultados, a introdução do resíduo fosfogesso sem limite declarado em
restrição, apresenta uma introdução maior em quantidade por kilograma de clínquer
produzido, conforme mostra a Tabela 36.
Tabela 36: Resultado da introdução de resíduo fosfogesso sem restrição
Variáveis Mix de Torre
Resíduo de
Alumínio
Fosfogesso
Entrada por tonelada de clínquer
Produzido (%/ton)
1,10 0,58 28,80
Entrada por dia (Tonelada) 25,58 7,63 8.639,4
Entrada por mês (Tonelada) 767,40 228,90 259.18
Ainda que não se tenha dados que indiquem a real composição do resíduo fosfogesso,
a introdução na quantidade de 28,80% do mesmo, se torna inviável devido ao acúmulo de
gases gerados provenientes da quantidade de matéria-prima e combustível introduzido.
186
Portanto, neste trabalho, em virtude das reais condições da indústria cimenteira, o uso de
resíduo como substituto parcial de matéria-prima não deve ultrapassar o limite de 10%.
Os resultados obtidos na Tabela 31 indicam uma introdução de 5%, considerando os
limites operacionais para os elementos traços no cimento oriundo da introdução dos resíduos.
Os valores de custo de produção se apresentam maiores quando o uso de resíduos é
limitado. Para manter a mistura nas proporções desejadas, o modelo de otimização aumenta a
quantidade de entrada das variáveis que são significativas ao processo, tais como calcário,
areia, moinha e energia elétrica, ocasionando um custo maior de produção.
Quanto ao uso de resíduos como combustíveis secundários, a quantidade de cada
combustível são descritas na Tabela 37.
Tabela 37: Resultado do consumo de combustível na Produção de cimento Portland com
co-processamento
Variáveis
Carvão
Mineral
Coque de
Petróleo
Mix de
Combustível
Moinha de
Carvão
Entrada por tonelada de
clínquer Produzido (%/ton)
0 95,68 4,32 0
Entrada por dia (Tonelada) 0 225.000 23.000 0
A redução do consumo de combustível na indústria cimenteira é valiosa, pois devido
à grande quantidade de combustível consumida, a introdução de resíduos é economicamente
vantajosa. Além de reduzir o gasto com combustível, a indústria ao co-processar promove o
recebimento de proventos oriundos da destruição térmica conforme exigem as leis ambientais.
Com a introdução dos resíduos, a otimização da produção com restrições de ordem
operacional, isto é, os limites de cada variável que irá compor as misturas e formar as
composições químicas desejadas, as restrições quanto à redução de energia (os módulos de
Alumina, de Sílica e o fator de Saturação da cal), os limites térmicos, ou seja, o consumo de
combustível para garantir a temperatura necessária ao processo e os limites de elementos
traços no cimento são mantidos, garantindo a qualidade esperada no processo.
O estudo da média e variância da função custo determinística deste trabalho, permitiu
obter um resultado melhor do processo otimizado em conjunto, isto é, otimização multi-
objetivos, quando comparado aos resultados da otimização mono-objetivo.
187
Além de melhorar, pois o programa busca melhores misturas e permite que embora se
tenha misturas diferentes, o custo de produção não varia tanto, obtendo assim uma otimização
robusta do custo de produção de cimento Portland com adição de resíduos como matérias-
primas secundárias, como mineralizadores e como combustíveis alternativos ao processo.
Em geral, quando se otimizam várias funções objetivos, o resultado costuma ser
prejudicado quando comparado com a otimização mono-objetivo. Este fato se deve ao
algoritmo tentar atender a todos os objetivos ao mesmo tempo.
Tal efeito não ocorreu com a produção de cimento. A explicação está na variação da
mistura que o algoritmo apresenta, buscando obter menores quantidades das variáveis que são
significativas ao processo, ou seja, a otimização da produção de cimento Portland em
conjunto com a minimização da média e variância da função custo inicial (determinística),
permite obter resultados que minimizem e estabilizem o custo, fixando proporções para os
componentes de maneira que o custo final seja menos sensível à variação de preços das
variáveis significativas ao processo.
5.4 RESULTADOS DO CALOR DE FORMAÇÃO NA
PRODUÇÃO DE CIMENTO PORTLAND
A quantidade de combustível utilizado para fabricar o clínquer com mineralizador foi
menor.
Estudos realizados com os mineralizadores fluorita e carbonato de cálcio indicam que os
resultados são promissores. Porém, a adição dos mineralizadores considerando sua aquisição
como mais um custo à indústria, se torna inviável, pois seu custo, principalmente da fluorita é
elevado. Embora as indústrias conheçam a vantagem dos mineralizadores, ainda não é viável
economicamente realizar a compra como mais um insumo. A grande vantagem de introduzir
mineralizadores ao processo será quando estes provierem de resíduos, como no exemplo
estudado do fosfogesso.
Embora os resíduos utilizados neste trabalho sejam obtidos de dados reais das indústrias
cimenteiras, muitos dos constituintes não são fornecidos, como por exemplo, a quantidade de
188
mercúrio e prata. A falta de informação pode ser devido às técnicas de análises não serem
eficientes para analisar quantidades muito pequenas. Por outro lado, a falta da informação
pode ser devido ao resíduo não apresentar de fato a concentração destes elementos. No caso
do mercúrio que é um elemento volátil e prejudicial à sociedade devido ao seu efeito
acumulativo, a concentração mínima ou até mesmo a sua ausência nos resíduos é favorável
para o processo.
189
Capítulo 6
CONCLUSÕES
6.1 CONCLUSÕES
A complexidade da produção de cimento Portland implica no uso de técnicas de
otimização. Embora as variáveis envolvidas sejam matérias-primas comumente encontradas e
conhecidas por todos, a mistura delas bem como a quantidade são condições específicas que
obrigam a simular as respostas de forma a obter um produto de qualidade, em pouco tempo,
com segurança do que se está emitindo do processo.
A modelagem da função custo determinística já existia e as variáveis envolvidas,
pouco se tem dados reais de custo por parte das indústrias de cimento Portland. O uso das
técnicas de Planejamento de Experimentos tanto para gerar um Screening Designs, quanto
para gerar um planejamento completo foram de suma importância para se conhecer o
comportamento das variáveis na resposta final, isto é, as técnicas aplicadas permitiram
conhecer as variáveis significativas do processo e mediante estes dados poder gerar uma
superfície de resposta que represente a produção de cimento Portland. Com as técnicas, foram
obtidas as funções de média e variância da função custo conhecida anteriormente.
Mediante as três funções, isto é, a função custo determinística, a função de média e de
variância do custo, para se otimizar de forma robusta a produção de cimento Portland,
técnicas de otimização evolucionária multi-objetivos foram empregada.
190
Como o objetivo do trabalho era obter uma mistura de matérias-primas tradicionais e
secundárias, combustíveis tradicionais e secundários que resultasse num custo menor e
robusta, a técnica de otimização multi-objetivo NSGAII se mostrou eficiente como ferramenta
para se obter um resultado satisfatório e de forma rápida.
Como foi relatado no capítulo anterior, o uso de resíduos como substitutos parciais de
matéria-prima juntamente com o mineralizador fosfogesso, obteve uma mistura que reduz em
aproximadamente 5% do consumo de matéria-prima tradicional.
Assim como nas matérias-primas, os resíduos com poder calorífico empregados no
processo, conseguem reduzir o consumo de combustível tradicional, chegando até mesmo a
substituí-los por completo (como no caso da moinha). O consumo exigido de calor é suprido
pela introdução dos resíduos em conjunto com um dos combustíveis tradicionais.
Devido ao alto custo de mineralizadores, em especial a fluorita, (CaF
2
) o custo final de
produção se torna maior que o custo de produção convencional. Pesquisas mostram que é
possível adquirir mineralizadores através de resíduos, o que favoreceria a diminuição do custo
final de produção. Neste caso, o resíduo fosfogesso empregado juntamente com matéria-
prima, favorece a aceleração das reações, permitindo que a temperatura de clinquerização seja
menor. Tal fato implica num consumo menor de combustível e permite que outros resíduos ou
maiores quantidades de resíduos com poder calorífico possam ser empregados no processo de
fabricação de cimento Portland sem afetar a qualidade do produto final, garantindo que
elementos traços encontrados no cimento não ultrapassem os limites aceitáveis tanto na parte
operacional quanto na ambiental.
6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Dando continuidade aos estudos, como sugestão para trabalhos futuros são propostos:
• Aplicar técnicas de otimização multi-objetivos com pertinência fuzzy para
critério de prioridade entre as funções objetivo.
191
• Aplicar técnicas de otimização para obter uma única mistura de resíduos, isto é,
otimizar o blending.
• Aplicar otimização considerando os limites ambientais de emissões.
• Aplicar técnica de otimização multi-objetivo considerando a função de poluentes
como restrição.
• Investigar a introdução de outros resíduos no processo de fabricação de cimento
Portland.
• Um software que analise a disponibilidade de resíduos, matérias-primas e
combustíveis e dê como resposta, a quantidade de cada variável, fornecendo o
custo final, a quantidade de poluentes emitidos para a atmosfera, limite de
emissões de metais controlados por lei e o consumo de combustível é uma
solução viável economicamente para a indústria cimenteira e viável
ambientalmente devido ao descarte de grandes quantidades de resíduos.
Vale ressaltar que as atividades realizadas neste trabalho foram desenvolvidas em duas
vertentes: Uma na área tecnológica do cimento, com o acréscimo de resíduos como substituto
de matéria-prima e mineralizadores em quantidades máximas dentro do forno rotativo de
cimento, de forma que restrições de ordem operacional e ambiental possam ser respeitadas.
A outra vertente deste trabalho foi a otimização. O processo de fabricação de cimento
foi modelado considerando as variáveis como sendo determinísticas e estocásticas de acordo
com o estudo desenvolvido pelas técnicas de planejamento e superfície de resposta.
A ferramenta otimização multi-objetivos permitiu obter uma otimização robusta e
estocástica da produção de cimento Portland, cumprindo com o objetivo de minimizar o custo
de produção, juntamente com a adição de resíduos tanto como matéria-prima secundária
quanto combustível secundário, considerando os limites estudados para a concentração de
elementos traços no produto.
192
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