6 Estudo de Caso 79
s´erie temporal observada ser´a a perda de propano (C3) no topo da coluna deetanizadora.
Atrav´es da inferˆencia do propano (C3) produzido no topo dessa coluna, ser´a poss´ıvel
interferir nas entradas de forma a diminuir a perda deste composto ao m´ınimo poss´ıvel, e
conseq
¨
uentemente, diminuir o desperd´ıcio.
Vale salientar que neste estudo de caso n˜ao dispomos da medi¸c˜ao real dos valores
de perda de propano na UPGN no topo da coluna debutanizadora. As colunas aqui
utilizadas foram simuladas computacionalmente em um software comercial de processos
qu´ımicos, chamado HYSYS (BESERRA et al., 2008), e essas simula¸c˜oes foram utilizadas na
gera¸c˜ao do modelo ARIMAX. Desta forma, ao inv´es de dizer que s˜ao realizadas“previs˜oes”
sobre os dados, dizemos que s˜ao realizadas “inferˆencias” sobre os mesmos, pois n˜ao tem-se
conhecimento dos valores reais da perda de propano.
A seguir, ser´a apresentado o melhor modelo obtido pelo ambiente computacional para
a S´erie Temporal de Perdas de Propano no topo da coluna deetanizadora, que ser´a referen-
ciada a partir de agora como S´erie Temporal de Perdas de Propano apenas. Inicialmente
foram coletados do sistema HYSYS um conjunto de amostras da s´erie de Perdas de Pro-
pano, al´em dos dois conjuntos de dados das entradas ex´ogenas correspondentes, sendo
a primeira entrada, X
1
t
, a vaz˜ao de refluxo e a segunda entrada, X
2
t
, a temperatura. A
vaz˜ao de refluxo ´e dada em Kg.Mole/h e a temperatura ´e dada em graus Celsius. J´a a
S´erie Temporal de Perdas de Propano ´e dada em fra¸c˜ao molar e possu´ıa originalmente
valores muito pequenos da ordem de 10
−3
, portanto foi feito um pr´e-processamento sobre
os dados da s´erie, multiplicando-os por 10
6
, logo s´erie temporal ´e dada em 10
−6
∗fra¸c˜ao
molar.
Ap´os este pr´e-processamento, foi realizada uma separa¸c˜ao no conjunto de dados da
s´erie e das entradas ex´ogenas. Originalmente estes conjuntos continham 299 amostras,
das quais 250 foram utilizadas para estimar o modelo e as outras 49 foram utilizadas para
a realiza¸c˜ao de inferˆencias.
Pelo fato do estudo de caso em quest˜ao possuir entradas ex´ogenas, optou-se por esti-
mar um modelo do tipo ARIMAX. Optou-se por n˜ao fazer qualquer transforma¸c˜ao pr´evia
na s´erie do tipo logar´ıtmica, nem utilizar a s´erie diferenciada para criar o modelo, uma
vez que este tipo de transforma¸c˜ao n˜ao melhora a qualidade das previs˜oes, pelo contr´ario,
torna necess´ario um processamento extra pois gera previs˜oes viesadas.
A S´erie Temporal de Perdas de Propano utilizada para a estima¸c˜ao do modelo cont´em
250 valores que foram amostrados a cada 30 segundos (ou 0,5 minutos), sendo a s´erie
ordenada por minutos que v˜ao de 0 a 124,5, vistos no gr´afico da Figura 6.2. Os valores
das duas entradas ex´ogenas podem ser vistos nas Figuras 6.3 e 6.4. Para esta s´erie foram
gerados dois modelos: um contendo termos de m´edias m´oveis, ARIMAX(1,0,6,[1-5,4-0]),
e outro sem termos de m´edias m´oveis, ARIX, que pode ser entendido como um modelo
ARIMAX com a ordem q = 0, ou seja, ARIMAX(1,0,0,[1-5,4-0]). Dentre esses dois mo-
delos, o modelo ARIMAX apresentou um ajuste melhor que o modelo ARIX, uma vez
que a soma dos erros absolutos do primeiro foi de 82,67 e do segundo foi de 260,09. A
qualidade das inferˆencias do modelo ARIX tamb´em foi inferior `aquela apresentada pelo
ARIMAX, pois o modelo ARIX apresentou erro absoluto m´edio e maior erro absoluto das
inferˆencias iguais a 34,41 e 52,64 respectivamente, enquanto que o ARIMAX apresentou
erro absoluto m´edio e maior erro absoluto das inferˆencias iguais a 29,29 e 50,31 respectiva-
mente. Atrav´es da compara¸c˜ao dos resultados dos modelo ARIX e ARIMAX em rela¸c˜ao