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quant à ses plus simples phénomènes, et avec la suivante quant
aux plus éminents. Cette parfaite continuité spontanée deviendra
surtout irrécusable à tous ceux qui reconnaîtront, dans l' ouvrage
ci-dessus indiqué, que le même principe encyclopédique fournit
aussi le classement rationnel des diverses parties constituantes de
chaque étude fondamentale, en sorte que les degrés dogmatiques
et les phases historiques peuvent se rapprocher autant que l'
exige la précision des comparaisons ou la facilité des transitions
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(COMTE, 1844, p. 160-161).
Portanto, a organização ordenada de Comte é hierarquizada em:
Matemática, Astronomia, Física, Química, Biologia e Sociologia. Com o mesmo
objetivo organizacional das ciências, visando a evitar crises e revoluções, como
as ocorridas na Filosofia do século XVIII, Comte também pretendia dar à
Matemática essa boa arrumação. Para ele, a verdadeira Matemática inicia-se com
Descartes e a fusão que realizou entre a Geometria e a Álgebra, criando a
Geometria Analítica. Talvez daí a importância ou justificativa para o seu ensino
até os dias atuais, característica marcante no currículo de Matemática do Ensino
Médio.
Comte lidava com várias dicotomias dentro do próprio campo matemático
que parecem ecoar até hoje. Uma delas era a diferenciação que fazia entre a
Matemática abstrata (Aritmética, Álgebra e Análise) e a Matemática concreta
(Geometria e Mecânica). Para o filósofo, havia um matemático que retratava
muito bem uma possível forma de conciliar estas duas visões aparentemente
distintas – tratava-se de Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830). Fourier
apresentou, entre tantos trabalhos brilhantes, um modelo teórico para explicar o
fenômeno do calor através de equações diferenciais. Para ele, a Matemática é
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Chega-se, assim, de modo gradual, a descobrir a invariável hierarquia, a um tempo histórica e dogmática,
igualmente científica e lógica, das seis ciências fundamentais, a Matemática, a Astronomia, a Física, a
Química, a Biologia e a Sociologia, das quais a primeira constitui necessariamente o ponto de partida
exclusivo e a última o fim único e essencial de toda a filosofia positiva, encarada daqui por diante como
formando, por sua natureza, um sistema verdadeiramente indivisível, onde toda decomposição é radicalmente
artificial, sem ser, aliás, de nenhum modo, arbitrária, pois tudo nele se refere enfim à Humanidade, única
concepção plenamente universal. O conjunto desta fórmula enciclopédica, exatamente conforme às
verdadeiras afinidades dos estudos correspondentes, compreendendo, além disso, sem nenhuma dúvida, todos
os elementos de nossas especulações reais, permite enfim a cada inteligência renovar à sua vontade a história
geral do espírito positivo, ao passar, de modo quase insensível, das mais insignificantes ideias matemáticas
aos mais altos pensamentos sociais. É claro, com efeito, que cada uma das quatro ciências intermediárias se
confunde, por assim dizer, com a precedente quanto aos seus fenômenos mais simples e com a seguinte
quanto aos mais eminentes. Esta perfeita continuidade espontânea se tornará sobretudo irrecusável a todos
que reconhecerem, na obra acima indicada, que o mesmo princípio enciclopédico fornece também a
classificação racional das diversas partes constituintes de cada estudo fundamental, de sorte que os degraus
dogmáticos e as fases históricas se podem exprimir tanto quanto o exige a precisão das comparações ou a
facilidade das transições.