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Além do arreste, v
G
, devido ao gradiente de B, há que se considerar a velocidade de
deslocamentos do raio de giração devido à curvatura das linha de indução v
C
. Destas variações
espaciais do campo magnético, e em regiões do espaço onde correntes elétricas sejam
desprezíveis, se pode obter uma velocidade de arraste geral, v
D
, que é dada pela soma de:
(2.17)
No caso de partícula carregada, com velocidade sub-relativística e em equilíbrio
térmico se pode ter que (JACKSON, 1999):
[ / ]
D
T K
v cm s
= (2.18)
Aqui R é o raio vetor do centro de curvatura da linha de indução ao ponto ocupado pela carga.
Tipicamente para aplicação em reatores de plasma: R ≈10
-1
m; T ≈ 10
4
K(1 eV) e
B ≈ 10
3
gauss, donde v
D
≈ 2x10
2
m/s. Em contra partida, a velocidade tangencial do elétron
ao redor da linha de indução (condição de equilíbrio térmico) v ≈ 7x10
5
m/s. Assim o
assumido que v
D
<< v é perfeitamente suportado como hipótese.
Um elo comum, e limitante, no tratamento até aqui desenvolvido, sobre o movimento
de partículas carregadas em campos eletromagnéticos é que, em todos os casos, os
movimentos se desenvolvem perpendicularmente às linhas do campo magnético. Vamos
agora, em busca da generalização necessária, incluir o caso em que a velocidade tenha além
da componente perpendicular também uma componente acelerada paralela à linha de força do
campo magnético. Esta inclusão, componente da velocidade paralela ao campo magnético,
completará a estrutura formal necessária à descrição dos fenômenos físicos que permitem a
operacionalização do magnétron sputtering.
Vamos admitir que a intensidade da indução magnética, na região onde a partícula se
move, varie lentamente no espaço e no tempo. A exploração desta condição permitirá o uso de
um instrumento conceptual muito poderoso: o conceito de invariante adiabático. O uso deste
conceito é especialmente fértil no estudo de perturbações. Assim, centraremos nossa atenção
na descrição do movimento duma partícula carregada na presença de campos que variem
lentamente, variações estas que podem ser consideradas pequenos desvios (perturbações), do
campo uniforme e estático que já tratamos anteriormente. O conceito de invariância adiabática
é introduzido considerando as integrais de ação de um sistema mecânico.
Sejam p
i
e q
i
momento e coordenadas canônicos generalizados, então para cada
coordenada, i, que seja periódica, se define a integral de ação, G
i
, tal que: