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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CAMPUS I
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DE UM REATOR
ANAERÓBIO DE FLUXO ASCENDENTE E MANTA DE
LODO TRATANDO ÁGUAS RESIDUÁRIAS DOMÉSTICAS
MARIA GORETHE DE SOUSA LIMA
CAMPINA GRANDE - PB
MAIO - 2008
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CAMPUS I
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS
ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DE UM REATOR
ANAERÓBIO DE FLUXO ASCENDENTE E MANTA DE
LODO TRATANDO ÁGUAS RESIDUÁRIAS DOMÉSTICAS
AUTORA: Maria Gorethe de Sousa Lima
ORIENTADOR: Prof. Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto
Curso: Doutorado em Engenharia de Processos
Área de Concentração: Desenvolvimento de Processos
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos, como
requisito para obtenção do título de Doutor em Engenharia de Processos.
Campina Grande - PB
Maio - 2008
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FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFCG
L632e
2008 Lima, Maria Gorethe de Sousa.
Estudo teórico e experimental de um reator anaeróbio de fluxo
ascendentes e manta de lodo tratando águas residuárias domésticas /
Maria Gorethe de Sousa de Lima.─ Campina Grande, 2008.
164 f.
Tese (Doutorado em Engenharia de Processos) - Universidade
Federal de Campina Grande, Centro de Ciências e Tecnologia.
Referências.
Orientador: Prof. Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto.
1. Reator UASB 2. CFX. 3. Fluidodinâmica. 4. Sistema
Multifásico. I. Título.
CDU – 66.021:531.723.32(043)
MEMBROS DA BANCA EXAMINADORA DA TESE DE DOUTORADO DE MARIA
GORETHE DE SOUSA LIMA APRESENTADA AO PROGRAMA DE PÓS –
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PROCESSOS DO CENTRO DE CIÊNCIAS E
TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Tese de Doutorado Aprovada em 29 / 05 / 2008.
________________________________________
Prof. Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto
Unidade Acadêmica de Engenharia Química/UFCG
Orientador
____________________________________
Prof. Dr. Fernando de Almeida França
Departamento de Engenharia de petróleo - UNICAMP
Examinador Externo
____________________________________
Profª. Drª. Vanja Maria de França Bezerra
Departamento de Engenharia Química/UFRN
Examinador Externo
___________________________________________
Prof. Dr. Rui de Oliveira
Universidade Estadual da Paraíba/UEPB
Examinador Externo
___________________________________________
Prof. Dr. Antonio Gilson Barbosa de Lima
Unidade Acadêmica de Engenharia Mecânica/UFCG
Examinador Interno
Campina Grande, Maio de 2008
PB, Brasil
Este exemplar corresponde à versão final da Tese de Doutorado em Engenharia
de Processos, defendida por MARIA GORETHE DE SOUSA LIMA e aprovada
pela banca examinadora em 29 de maio de 2008.
Prof. Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto (Orientador)
UFCG/CCT/UAEQ
Dedico este trabalho aos meus amados pais,
Francisco Vieira Lima (in memorian) e Maria de Sousa Lima,
ao meu amado esposo, Flávio César Brito Nunes,
e aos meus queridos irmãos e sobrinhos.
AGRADECIMENTOS
A Deus, pois o temor do Senhor é glória e honra, alegria e coroa de júbilo. O temor do
Senhor alegra o coração, dá contentamento, gozo e vida longa. Quem teme ao Senhor acabará
bem e será abençoado no dia da morte (Sl 1, 9 – 11).
Ao professor Dr. Severino Rodrigues de Farias Neto pela orientação e
esclarecimentos prestados ao longo da execução deste trabalho; por todo apoio, atenção,
compreensão, dedicação e amizade.
Aos professores Antonio Gilson Barbosa de Lima, Nagel Alves Costa e Rui de
Oliveira pelo apoio e pelas dúvidas esclarecidas.
Ao meu querido esposo por todo amor, companheirismo, paciência e apoio
incondicional. Muito obrigada por me fazer tão feliz.
Aos meus amados pais, por minha vida, pelos exemplos de luta em prol de uma vida
digna, com humildade e respeito ao próximo; por terem me apoiado em todos os momentos
que precisei, por terem me ensinado a viver com alegria e amor. Enfim, obrigada pelo amor
incondicional.
Aos meus irmãos por estarem sempre ao meu lado. Aos meus sobrinhos, por sempre
me proporcionarem momentos felizes.
Aos meus sogros e cunhados por todo carinho, amizade e por estarem dispostos a
ajudar sempre que necessário. Muito obrigada por tudo.
Às minhas queridas e eternas amigas: Josy, Biba, Joelma, Bona e Keilinha.
Ao Instituo Centro de Ensino Tecnológico - Centec, nas pessoas do Diretor Presidente
Antônio Amaury Oriá Fernandes e dos Diretores Regionais Antônio Belfort Dantas
Cavalcante, Cícero de Alencar Leite e Raimundo Grangeiro de Sá Barreto; por todo apoio
para o desenvolvimento deste trabalho, principalmente pela liberação de minhas atividades na
FATEC CARIRI para cursar o doutorado.
Aos professores do curso de Saneamento Ambiental, em especial a Roselene de
Lucena Alcântara, por toda amizade, apoio e compreensão durante o período em que me
afastei da FATEC CARIRI; a Cícera Josislane Crispim da Silva, Germário Marcos de Araújo
e Luciano de Andrade Gomes, por todo apoio, carinho e amizade, e a Vicente Fechine
Sobrinho, pela indispensável ajuda durante a etapa de instalação do reator UASB.
Às laboratoristas do Laboratório de Análises Físico – Químicas de Águas e Efluentes
da FATEC CARIRI, Anielle dos Santos Sousa e Simone Batista de Carvalho; por sempre
terem se colocado à disposição para ajudar no que fosse necessário.
A José Demontiex Cardoso, funcionário da FATEC CARIRI, por ter realizado a
manutenção do reator UASB sempre que necessário.
Aos bolsistas da Fundação Cearense de Amparo à Pesquisa (FUNCAP), Adriana de
Oliveira, Anselmo de Jesus, Cícera Alana, Daniéle Silva, Vagner Sales e Verônica Aureliano;
por terem contribuído com a coleta de dados experimentais para este trabalho, notadamente
no que se refere ao campo de pressão no interior do reator UASB.
À empresa
ACS ENGENHARIA AMBIENTAL LTDA, por gentilmente ter cedido o reator
UASB, indispensável para o desenvolvimento desta tese e de vários projetos de iniciação
científica no curso de Saneamento Ambiental da FATEC Cariri.
À Universidade Federal de Campina Grande.
Ao programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos, na pessoa da Professora
Odélsia Leonor Sanchez de Alsina pelo apoio cedido nas horas necessárias.
Aos Laboratórios de Pesquisa em Fluidodinâmica e Imagem (LPFI) e Computacional
de Térmica e Fluidos (LCTF), ambos da Universidade Federal de Campina Grande, pela
infra-estrutura.
Aos companheiros de luta do Laboratório de Pesquisa em Fluidodinâmica e Imagem
(LPFI), em especial Andréa Brandão, Cláudia Batista, Enivaldo Santos e Luis Gomes.
Aos órgãos de fomento pelo apoio na realização deste trabalho: CNPq, FINEP,
PETROBRÁS e JBR Engenharia.
RESUMO
O trabalho de tese em questão teve por objetivo geral realizar um estudo teórico/experimental
para avaliar a fluidodinâmica de um reator anaeróbio de fluxo ascendente e manta de lodo
(Upflow Anaerobic Sludge Blanket – UASB), tratando água residuária doméstica, visando
contribuir para melhorar o desempenho dos dispositivos de separação de fases. Para o estudo
experimental, foi realizado o monitoramento da estabilidade operacional e da eficiência de
tratamento do reator por meio de análises físico – químicas de amostras do seu afluente e
efluente e das pressões ao longo do reator. Os resultados obtidos experimentalmente
constataram que o reator apresentava uma boa estabilidade operacional. A eficiência de
remoção de matéria orgânica foi considerada baixa (42 %); enquanto que para os sólidos
totais em suspensão a eficiência de remoção variou em torno 70 %. Os valores de pressão
apresentaram uma relação linear decrescente à medida que a tomada de pressão se distanciava
da zona de digestão. Para o estudo numérico, foram desenvolvidas malhas no espaço bi e
tridimensional representativas do reator UASB modificando as disposições e inclinações do
defletor de gases. Diferentes simulações foram realizadas usando o Ansys CFX 10.0 para
diferentes fluxos. Os resultados numéricos constataram que a disposição e inclinação do
defletor de gases além de exercer grande influência sobre a distribuição de velocidades no
reator, também afetou consideravelmente o desempenho dos dispositivos de separação de
fases (defletor de gases e separador trifásico). Com relação ao fluxo mássico, foi verificado
que o mesmo apresentou uma relação diretamente proporcional com a eficiência de retenção
de sólidos suspensos, para a faixa estudada no presente trabalho (10
-4
a 0,11 kg/s). A análise
comparativa dos resultados numéricos e experimentais da pressão e da concentração de lodo
na saída do reator com inclinação do defletor voltada para cima apresentaram diferenças da
ordem de 2 kPa e de 10 mg/L, respectivamente, sendo consideradas satisfatórias.
Palavras – chave:
Reator UASB, CFX, Fluidodinâmica, Sistema Multifásico.
ABSTRACT
The thesis work in question had for general objective to accomplish a theoretical/experimental
study to evaluate the fluid dynamic of an anaerobic reactor of ascending flow and sludge
blanket (Upflow Anaerobic Sludge Blanket – UASB), treating domestic wastewater, seeking
to contribute to improve the performance of the phases separation devices. For the
experimental study, it was accomplished the monitorially of the operational stability and the
efficiency of the reactor treatment through physical-chemical analyses from samples of its
affluent and effluent, as well as, the pressure along the reactor. The results obtained
experimentally proved that the reactor presented a good operational stability. The efficiency
of removal organic matter was considered low (42%); while for the total solid in suspension
the removal efficiency varied around 70%. The pressure values presented a decreasing linear
relationship as the taken of pressure distanced itself of the digestion zone. For the numeric
study, meshes were developed in the space bi and three-dimensional representative of the
UASB reactor modifying the dispositions and inclinations of the reflector of gases. Different
simulations were accomplished using the Ansys CFX 10.0 for different flows. The numeric
results verified that the disposition and inclination of the gases diverter besides exercising
great influence on the distribuition of speed in the reactor, they also affected considerably the
acting of the devices of phases separation (gases diverter and three-phase separator). In
relation to the mass flow, it was verified that the same one presented a relationship directly
proportional with the efficiency of suspended solid retention, for the strip studied in the
present work (10
-4
to 0,11 kg/s). The comparative analysis of the numeric and experimental
results of the pression and of the sludge concentration in the exit of the reator with inclination
of the diverter returned upward they presented differences of the order of 2 kPa and of 10
mg/L, respectively, being considered satisfactory.
Words – key:
UASB Reactor, CFX, Fluid dynamic, Multiphase flow.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Seqüências metabólicas envolvidas na digestão anaeróbia 27
Figura 2 – Filtros anaeróbios 34
Figura 3 – Sistemas de leito fluidizado 35
Figura 4 – Reatores com crescimento bacteriano aderido 36
Figura 5 – Desenho esquemático de um reator UASB 39
Figura 6 – Grânulos formados em reatores UASB 41
Figura 7 – Agregados de Methanosarcina no leito de um reator UASB 42
Figura 8 – Padrões de escoamento em dutos verticais 45
Figura 9 – Aproximações para a derivada das equações governantes: (a) Euleriana e (b)
Lagrangiana
47
Figura 10 – Origem da força de sustentação 57
Figura 11 – Escalas de comprimento dos gradientes de velocidade local e média 58
Figura 12 – Conceito de massa virtual 59
Figura 13 – Representação esquemática das etapas envolvidas no processo de obtenção da solução
numérica de um problema de fluido
67
Figura 14 – Malha estruturada. 68
Figura 15 – Malha não – estruturada 68
Figura 16 – Representação de uma malha multibloco 69
Figura 17 – Reator UASB 74
Figura 18 – Vista frontal interna do reator UASB 74
Figura 19 – Sistema de alimentação do reator UASB: (a) captação da água residuária no ponto de
lançamento do sistema de lagoas de estabilização, Barbalha – CE, (b) alimentação do reator
UASB e (c) lançamento da água residuária na parte central do reator.
76
Figura 20 – Vista superior do reator UASB: (a) canaleta com vertedores triangulares e (b) tubo, de
50 mm de diâmetro, utilizado para coletar o efluente do reator.
76
Figura 21 – Sistema de coleta do efluente do reator UASB: (a) visão geral, (b) transporte do
efluente do reator (c) lançamento do efluente no sistema de lagoas de estabilização, Barbalha –
CE.
77
Figura 22 – Pontos de descarte do lodo de excesso do reator: (a) a 0,15 m da base e (b) a 1,2 m da
base.
77
Figura 23 – Pontos de amostragem ao longo da altura do reator. 78
Figura 24 – Pontos de coleta de dados para determinação da pressão. 80
Figura 25 – Módulos que compõem o CFX 10.0. 81
Figura 26 – Representação fictícia do reator UASB. 83
Figura 27 – Plano longitudinal passando pelo eixo central do reator 83
Figura 28 – Plano utilizado para confeccionar a geometria do reator UASB. 84
Figura 29 – Representação das malhas geradas no espaço bidimensional: (a) com inclinação do
defletor para cima e (b) com inclinação do defletor para baixo.
85
Figura 30 – Representação das malhas bidimensionais com inclinação do defletor voltada para: (a)
cima, (b) baixo com espaçamento L = 0,34 m e (c) baixo com espaçamento L = 0,10 m
86
Figura 31 – Ilustração dos refinamentos das malhas no espaçamento tridimensional: (a) com a
inclinação do refletor voltada para cima e (b) com a inclinação do refletor voltada para baixo.
87
Figura 32 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
88
Figura 33 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
89
Figura 34 – Evolução da pressão em função da posição axial, z, no reator UASB. 101
Figura 35 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
103
Figura 36 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás
104
Figura 37 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
105
Figura 38 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
106
Figura 39 – Representação do campo de velocidade no reator UASB 107
Figura 40 – Campo de vetor resultante de velocidade sobre o plano yz passando pelo eixo do reator:
(a) visão geral, (b) detalhe da região entre os dispositivos de separação trifásico e (c) detalhe
da zona de sedimentação.
107
Figura 41 – Distribuição das componentes de velocidade axial, u
z
, em função da posição radial, r,
para diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo.
108
Figura 42 – Distribuição das componentes de velocidade axial, u
z
, em função da posição radial, r,
para diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico.
109
Figura 43 – Distribuição das componentes de velocidade axial, u
z
, em função da posição radial, r,
para diferentes posições axiais, z, na região de sedimentação.
109
Figura 44 – Evolução experimental e numérica (escoamento monofásico) da pressão em função da
posição axial do reator UABS.
110
Figura 45 – Representação do campo de velocidade no reator UASB, com inclinação do defletor
para cima, para as três fases: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
112
Figura 46 – Representação do campo de velocidade no reator UASB, com inclinação do defletor
para baixo, para as três fases: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
112
Figura 47 – Campo de vetor resultante de velocidade da água no reator com inclinação do defletor
para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de
separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
113
Figura 48 – Campo de vetor resultante de velocidade do biogás no reator com inclinação do
defletor para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento
de separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
113
Figura 49 – Campo de vetor resultante de velocidade do lodo no reator com inclinação do defletor
para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de
separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
114
Figura 50 – Campo de vetor resultante de velocidade da água no reator com inclinação do defletor
para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de
separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
114
Figura 51 – Campo de vetor resultante de velocidade do biogás no reator com inclinação do
defletor para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento
de separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
115
Figura 52 – Campo de vetor resultante de velocidade do lodo no reator com inclinação do defletor
para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de
separação trifásico e (c) detalhe da região correspondente à zona de sedimentação.
115
Figura 53 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo (inclinação do defletor para cima): (a)
água, (b) biogás e (c) lodo.
117
Figura 54 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo (inclinação do defletor para baixo):
(a) água, (b) biogás e (c) lodo.
118
Figura 55 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico (inclinação do
defletor para cima): (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
119
Figura 56 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico (inclinação do
defletor para baixo): (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
120
Figura 57 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região do separador trifásico (inclinação do defletor para
cima): (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
121
Figura 58 – Distribuição das velocidades resultantes, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região do separador trifásico (inclinação do defletor para
baixo): (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
122
Figura 59 – Campo de pressão no interior do reator UASB, considerando o sistema trifásico: (a)
defletor com inclinação para cima e (b) defletor com inclinação para baixo.
123
Figura 60 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u, em função da posição 124
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo.
Figura 61 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u, em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região do defletor de gases.
125
Figura 62 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u, em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico.
125
Figura 63 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u, em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região da separador trifásico.
126
Figura 64 – Representação: (a) da iso-superfície de velocidade resultante e (b) do campo vetorial de
velocidade, no reator UASB
127
Figura 65 – Perfil de velocidade, u, em função da posição radial, r, para diferentes posições axiais,
z, ao longo do reator.
128
Figura 66 – Perfis de velocidade: (a) radial, u
r
,e (b) axial, , u
z
, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, ao longo do reator.
129
Figura 67 – Evolução experimental e numérica (escoamento monofásico) da diferença de pressão
em função da: (a) posição axial, z, e (b) diferença de z, no reator UASB.
130
Figura 68 – Esquema da determinação das diferenças de pressão. 130
Figura 69 – Representação dos campos de velocidade no reator: (a) água, (b) biogás e (c) lodo. 132
Figura 70 – Representação dos campos vetoriais de velocidade resultante no reator: (a) água, (b)
biogás e (c) lodo.
132
Figura 71 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator para o biogás: (a) 0,06, (b)
0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
134
Figura 72 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator para o lodo: (a) 0,03, (b)
0,02, (c) 0,01 e (d) 0,001.
135
Figura 73 – Perfis dos vetores resultantes de velocidades, u, em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, ao longo do reator: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
137
Figura 74 – Campo de pressão no interior do reator UASB, considerando o sistema trifásico numa
malha bidimensional.
138
Figura 75 – Evolução da pressão em função da posição axial no reator UASB, no sistema trifásico,
considerando uma malha no espaço bidimensional.
138
Figura 76 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação
para cima) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06, (b) 0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
140
Figura 77 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (inclinação do defletor
voltada para baixo e L = 0,34 m) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06, (b) 0,001, (c)
0,0001 e (d) 0,00005.
141
Figura 78 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (inclinação do defletor
voltada para baixo e L = 0,1 m) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06, (b) 0,001, (c)
0,0001 e (d) 0,00005.
142
Figura 79 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação
para cima) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03, (b) 0,01 e (c) 0,001.
144
Figura 80 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (inclinação do defletor
voltada para baixo e L = 0,34 m) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03, (b) 0,01 e (c)
0,001.
145
Figura 81 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (inclinação do defletor
voltada para baixo e L = 0,1 m) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03, (b) 0,01 e (c)
0,001.
146
Figura 82 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) fração volumétrica do lodo (0 a 0,005) no reator com fluxo mássico igual a 0,004
kg/s.
148
Figura 83 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) fração volumétrica do lodo (0 a 0,005) no reator com fluxo mássico igual a 0,05
kg/s.
148
Figura 84 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) fração volumétrica do lodo (0 a 0,005) no reator com fluxo mássico igual a 0,11
kg/s.
149
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Vantagens e desvantagens da utilização da aproximação Euleriana –
Euleriana.
47
Tabela 2 – Vantagens e desvantagens da utilização da aproximação Euleriana –
Lagrangiana.
48
Tabela 3 – Comparação entre os métodos experimental, analítico e numérico. 64
Tabela 4 – Comparação entre os principais métodos numéricos utilizados para a
discretização de equações diferenciais.
70
Tabela 5 – Variáveis analisadas durante o monitoramento do reator UASB. 79
Tabela 6 – Condições operacionais do reator UASB. 79
Tabela 7 – Especificação dos manômetros utilizados na determinação da pressão no
interior do reator UASB.
80
Tabela 8 – Características das malhas geradas no espaço bidimensional. 85
Tabela 9 – Características do refinamento das malhas. 87
Tabela 10 – Condições de fronteira especificadas sobre os domínios bi e tridimensionais. 90
Tabela 11 – Métodos numéricos e os critérios de convergência adotados para o
escoamento monofásico.
91
Tabela 12 – Condições de entrada do reator UASB considerando o escoamento trifásico 96
Tabela 13 – Propriedades físicas dos fluidos. 97
Tabela 14 – Métodos numéricos e os critérios de convergência adotados para o
escoamento trifásico.
97
Tabela 15 – Caracterização do afluente e efluente do reator UASB 99
Tabela 16 – Concentração de sólidos totais (ST) e de sólidos voláteis totais (STV) ao
longo da direção axial do reator UASB.
99
Tabela 17 – Relação entre fluxo mássico e a eficiência de retenção de sólidos. 148
LISTA DE SIGLAS
AAV Alcalinidade por ácidos voláteis
AB Alcalinidade de bicarbonato
AGV Ácidos graxos voláteis
AT Alcalinidade total
CAGECE Companhia de Água e Esgoto do Ceará
CENTEC Instituto Centro de Ensino Tecnológico
DBO Demanda bioquímica de oxigênio
DQO Demanda química de oxigênio
EDP
s
Equações diferenciais parciais
LCTF Laboratório Computacional de Térmica e Fluídos
LPFI Laboratório de pesquisa em fluidodinâmica e imagem
MDF Métodos das diferenças finitas
MEF Métodos dos elementos finitos
MVF Métodos dos volumes finitos
pH Potencial hidrogeniônico
PRFV Poliéster reforçado com fibra de vidro
PVC Policloreto de vinila
RMS Root mean square (resíduo médio quadrático)
ST Sólidos totais
STS Sólidos totais suspensos
SVT Sólidos voláteis totais
UASB Upflow Anaerobic Sludge Blanket (reator anaeróbio de fluxo
ascendente)
LISTA DE NOMENCLATURA
CH
4
Metano
CH
3
COOH Ácido acético
CO
2
Dióxido de carbono
CO
3
2-
Íon carbonato
H
2
Gás hidrogênio
HCO
3
-
Íon bicarbonato
H
2
CO
3
Ácido carbônico
H
2
O Água
H
2
S Sulfeto de hidrogênio
N Nitrogênio
N
2
Gás nitrogênio
NH
3
Amônia
NH
4
+
Amônio
NH
4
OH Hidróxido de amônio
P Fósforo
S
2-
Íon sulfeto
LISTA DE SÍMBOLOS
ARÁBICOS
p
a
Coeficiente do volume de controle
A
Densidade de área interfacial (área interfacial por unidade de
volume)
*
A
Área de contato superficial entre as fases contínua e dispersa
()
d
c
αβ
Termo de arraste interfacial
D
C
Coeficiente de arraste
L
C
Coeficiente de sustentação
VM
C
Coeficiente de massa virtual
d
Diâmetro
p
d
Diâmetro médio da fase dispersa
g
Gravidade
k
Energia cinética turbulenta
L
Espaçamento entre o defletor e o separador trifásico
m
Fluxo mássico interfacial
M
Força interfacial total
L
M
αβ
Força de sustentação
VM
M
αβ
Força de massa virtual
LUB
M
αβ
Força de lubrificação na parede
i
N
Função de forma para o nó i
p
N
Número total de fases presentes no domínio de cálculo
w
n
Vetor unitário normal apontando para fora da parede
p
Pressão
k
P
Turbulência produzida devido às forças viscosas e de empuxo
kb
P
Termo de produção de empuxo
abs
P
Pressão absoluta
ref
P
Pressão de referência
stat
P
Pressão estática
Q
Vazão volumétrica
r
Fração volumétrica
φ
r
Desequilíbrio natural do volume de controle
φ
r
Resíduo normalizado
Re
Número de Reynolds
S
Termo fonte
o
S
Concentração DQO afluente
e
S
Concentração DQO efluente
t
Tempo
Temperatura
k
T
αβ
Transferência interfacial para energia cinética turbulenta
ε
αβ
T
Taxa de dissipação turbulenta
U
Velocidade
r
U
Velocidade relativa
obs
Y
Coeficiente de produção de sólidos no sistema
A
y
Fração mássica do componente A
B
y
Fração mássica do componente B
w
y
Distância próxima à parede
zy
x
,,
Coordenadas cartezianas
GREGOS
α
Fase contínua (água)
β
Fase dispersa (biogás)
φ
∆
Variação da variável genérica no domínio
ε
Taxa de dissipação turbulenta
φ
Variável genérica
i
φ
Valor de
φ
para o nó i
Γ
Coeficiente de difusão escalar
αβ
Γ
Taxa de fluxo mássico interfacial
+
Γ
αβ
Taxa de fluxo mássico interfacial positivo
γ
Fase dispersa (lodo)
µ
Viscosidade da fase transportada
t
µ
Viscosidade turbulenta
θ
Ângulo
ρ
Massa específica
A
ρ
Densidade do componente A
B
ρ
Densidade do componente B
mist
ρ
Densidade da mistura
σ
Tensão superficial
A
ω
Massa molar do componente A
B
ω
Massa molar do componente B
mist
ω
Massa molar da mistura
ζ
η
ξ
,,
Coordenadas no plano transformado
ESPECIAIS
t∂
∂
Derivada parcial com respeito ao tempo
Dt
D
Derivada substantiva
∇
Operador nabla
•∇
Operador divergente
⊗
Produto vetorial
SUBSCRITOS
i
Referente à fase i
M
Força de campo externa
α
Fase contínua
β
Fase dispersa
α
MS
Massa especificada pelo usuário
ref
Referência
S
Pressão dos sólidos
SOBRESCRITOS
D
Arraste interfacial
L
Sustentação (“lift”)
LUB
Lubrificação na parede
T
Transposta
VM
Massa virtual
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 20
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 23
2.1 Digestão Anaeróbia 23
2.1.1 Microbiologia da digestão anaeróbia 24
2.1.2 Mecanismo do processo de digestão anaeróbia 24
2.1.3 Vantagens e desvantagens dos processos anaeróbios 26
2.1.4 Influência das variáveis de operação 28
2.1.5 Aplicação dos sistemas anaeróbios 32
2.1.6 Principais sistemas de tratamento anaeróbios 32
2.2 Reator UASB 37
2.2.1 Dispositivo característico do reator UASB 38
2.2.2 Princípio de funcionamento 40
2.2.3 Processo de granulação do lodo 41
2.2.4 Vantagens apresentadas pelo lodo granular 42
2.3 Escoamento multifásico 43
2.3.1 Sistema multifásico 43
2.3.2 Padrões de escoamento 44
2.3.3 Esquemas de aproximação 45
2.3.4 Formulação matemática 48
2.3.4.1 Modelos matemáticos em regime laminar 49
2.3.4.2 Modelos matemáticos em regime turbulento 60
2.4 Fluidodinâmica computacional 63
2.4.1 Solução numérica 65
2.4.2 Discretização do domínio 66
2.4.3 Métodos de discretização das equações diferenciais 69
2.4.4 Métodos de solução de sistemas algébricos 71
2.4.5 Método de volumes finitos 72
3 METODOLOGIA 73
3.1 Experimental 73
3.1.1 Descrição do sistema experimental 73
3.1.2 Monitoramento do processo de tratamento 78
3.1.3 Condições operacionais do reator 79
3.1.4 Determinação de pressão ao longo do reator 79
3.2 Simulação Numérica 81
3.2.1 Pacote comercial CFX 81
3.2.2 Geração das malhas 82
3.2.2.1 Malhas bidimensionais 84
3.2.2.2 Malhas tridimensionais 86
3.2.3 Modelo matemático 90
3.2.3.1 Modelo monofásico 90
3.2.3.2 Escoamento multifásico 92
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 98
4.1 Resultados Experimentais 98
4.2 Resultados Numéricos 101
4.2.1 Espaço tridimensional 101
4.2.1.1 Escoamento monofásico (Caso 2) 102
4.2.1.2 Escoamento trifásico (Caso 3) 110
4.2.2 Espaço bidimensional 123
4.2.2.1 Estudo de dependência de malha 124
4.2.2.2 Escoamento monofásico (Caso 1) 126
4.2.2.3 Escoamento trifásico (Caso 4) 131
5 CONCLUSÕES 150
6 SUGESTÕES 152
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 153
APÊNDICE 163
Introdução
20
1 INTRODUÇÃO
Um dos maiores problemas ambientais enfrentados no Brasil e no mundo é a poluição
dos recursos hídricos decorrente do lançamento de águas residuárias domésticas e industriais,
sem tratamento prévio adequado. Neste contexto, o controle da poluição dos recursos hídricos
é um importante aliado para a implementação de ações de prevenção da saúde e proteção do
meio ambiente, tendo em vista a importância desse recurso para a vida humana.
Como forma de contribuir para o controle da poluição de corpos aquáticos, foram
desenvolvidos, ao longo dos anos, diversos sistemas de tratamento de águas residuárias,
dentre os quais podem ser citados: lagoas de estabilização, lodos ativados, reator anaeróbio de
fluxo ascendente com manta de lodo (Upflow Anaerobic Sludge Blanket - UASB), filtros
biológicos, dentre outros. A escolha do sistema de tratamento a ser utilizado depende,
principalmente, da disponibilidade de área para a implantação do sistema e de fatores
econômicos e climáticos.
De acordo com Ghangrekar et al. (2005), reatores UASB têm sido recentemente
utilizados, com sucesso, no tratamento de uma grande variedade de águas residuárias
domésticas e industriais. O sucesso de sua aplicação se deve ao processo de formação de lodo
granular anaeróbio que apresenta excelentes características de sedimentabilidade e elevada
atividade metanogênica específica (POL et al., 2004). Estes fatores possibilitam que o reator
seja operado com reduzidos tempos de retenção hidráulica, o que implica em equipamentos de
dimensões menores e, consequentemente, de menor custo (CAMPOS, 1999). Outras
vantagens importantes, clássicas de sistemas anaeróbios, são: baixa produção de lodo, não
requer aeração e produz gás metano (VAN HAANDELL e LETTINGA, 1994; ISIK e
SPONZA, 2005).
Dessa forma, pelas razões acima expostas, reatores UASB têm se tornado uma opção
bastante difundida, principalmente em países de clima tropical, sendo freqüentemente usados
para o tratamento de águas residuárias com variadas faixas de concentração de matéria
orgânica, tanto a solúvel quanto a complexa (FANG et al., 1994; NARNOLI e MEHROTRA,
1997).
No Brasil, de acordo com Campos (1999), a utilização de reatores UASB já é uma
realidade. Experiências bem sucedidas em diversas localidades no Paraná, São Paulo, Ceará e,
Introdução
21
ultimamente, em Minas Gerais, com algumas estações já em operação e vários estudos e
projetos contemplando esse tipo de reator, são um forte indicativo de seu potencial para o
tratamento de águas residuárias domésticas. Contudo, estes reatores apresentam alguns
aspectos negativos, dentre os quais pode ser citada a necessidade de uma etapa de pós-
tratamento. Outro fator importante a ser ressaltado refere-se à escassez de informações
relacionadas à dinâmica do fluxo e seu impacto nos processos ocorridos em diferentes
protótipos de reatores (NARNOLI e MEHROTRA, 1997), resultando na elaboração de
projetos com base em relações empíricas, obtidas a partir de resultados experimentais de
reatores em operação, não sendo considerado o comportamento fluidodinâmico (CAMPOS,
1999). Por ser um sistema trifásico contínuo (composto de líquido, sólido e gás), os reatores
UASB são inseridos na classe dos sistemas multifásicos que, dependendo dos parâmetros de
escoamento e características do sistema, como velocidade, densidade e fração volumétrica,
podem apresentar diferentes regimes de escoamento. Dessa forma, o desempenho destes
reatores pode ser afetado por diversos fatores físicos (velocidade ascensional do líquido, do
gás e do sólido, transferência de massa interfacial e dispersão axial) e bioquímicos (taxa de
reações químicas); o que torna a análise de seu comportamento fluidodinâmico bastante
complexa. Por esta razão, é de fundamental importância que sejam desenvolvidas ferramentas
para avaliar este comportamento fluidodinâmico, sob condições específicas, visando
compreender os fenômenos envolvidos no escoamento destes reatores e, assim, contribuir
para sua otimização, notadamente com relação ao desempenho dos dispositivos de separação
de fases (defletor e separador trifásico).
Neste contexto, uma das alternativas viáveis para este estudo é a simulação numérica a
partir de modelos matemáticos previamente definidos e implementados em um aplicativo
computacional. Esta ferramenta, aliada aos dados experimentais, possibilita a verificação do
modelo adotado e viabiliza o estudo das condições ideais e reais de operação deste sistema de
tratamento.
Contudo, deve-se ressaltar que não existe nenhum trabalho relatado na literatura
abordando estudos numéricos referentes ao comportamento fluidodinâmico de reatores UASB
e os poucos que utilizaram a modelagem matemática como ferramenta para estudar estes
reatores, direcionaram o estudo à predição da variação da concentração de lodo ao longo da
manta de lodo (NARNOLI e MEHROTRA, 1997) e à previsão de competição entre os
processos de redução de sulfato e metanogênico (KALYUZHNYI e FEDOROVICH, 1998).
A maioria dos trabalhos envolvendo reatores UASB engloba estudos experimentais
Introdução
22
concernentes às características do lodo desenvolvido sob diferentes condições operacionais
(GHANGREKAR et al., 2005; POL et al., 2004), a diversidade microbiana (CASSERLY e
ERIJMAN, 2003), a estrutura e atividade microbiana (FANG et al., 1994) e as eficiências de
remoção de matéria orgânica, sólidos e organismos patogênicos (VAN HAANDELL e
LETTINGA, 1994; CAMPOS, 1999; BUSATO, 2004).
Portanto, com base no exposto, o presente trabalho tem como objetivo geral
realizar um estudo teórico e experimental para descrever o comportamento
fluidodinâmico de um reator UASB tratando água residuária doméstica; focando,
principalmente, a distribuição dos campos de velocidades e das frações volumétricas de
cada fase (líquida, gasosa e sólida) envolvida no escoamento, bem como o campo de
pressão compartilhado por estas fases.
Para tanto, no estudo teórico, será realizada uma modelagem matemática nos espaços
bi e tridimensional, visando obter uma solução numérica para o modelo proposto,
empregando o método dos volumes finitos acoplado no pacote comercial CFX da Ansys.
Serão consideradas diferentes inclinações e disposições do defletor de gases, bem como
fluxos mássicos da mistura (água, biogás e lodo); visando avaliar qual a configuração e
condição operacional do reator que resultam no maior desempenho operacional dos
dispositivos de separação de fases (capacidade de retenção de sólidos no reator e captação de
biogás pelo separador trifásico). Ressalta-se que em decorrência da intrínseca complexidade
do problema, corroborada pela presença de uma região porosa, denominada leito de lodo, o
referido estudo será realizado utilizando apenas as regiões de manta de lodo (zona
intermediária) e do separador trifásico (zona de decantação) do reator. Também serão
desconsiderados os efeitos das reações químicas, da temperatura e da transferência de massa.
No estudo experimental serão obtidos dados de um reator UASB em escala piloto
(capacidade para tratar 800 L/h de águas residuárias) para subsidiar e validar o estudo
numérico, notadamente no que se refere à concentração de sólidos na interface líquido – gás e
na saída do reator e do campo de pressão em seu interior. Os dados experimentais, utilizados
na validação dos resultados numéricos, serão obtidos após o reator atingir o regime
estacionário, que é constatado mediante avaliação da estabilidade operacional e da eficiência
de remoção de matéria orgânica e de sólidos em suspensão no supracitado reator.
Revisão Bibliográfica
23
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste trabalho serão abordadas duas áreas distintas, a saber, Modelagem Matemática
de Escoamentos Multifásicos e Tratamento de Águas Residuárias Dométicas em Reatores
Anaeróbios de Fluxo Ascendente com Manta de Lodo (Upflow Anaerobic Sludge Blanket -
UASB). Por essa razão será feita, neste capítulo, uma abordagem sobre os dois temas em
questão.
2.1 Digestão Anaeróbia
A digestão anaeróbia é um processo biológico que envolve uma cadeia seqüencial de
percursos metabólicos e a ação conjugada e coordenada de diferentes tipos de microrganismos
que transformam a matéria orgânica complexa (carboidratos, proteínas e lipídios) em
compostos mais simples como metano, gás carbônico, água, gás sulfídrico e amônia, além de
novas células bacterianas (PEREIRA, 1998; CHERNICHARO, 1997).
Segundo Campos (1999), a formação de metano em reatores anaeróbios é altamente
desejável, pois como o metano apresenta baixa solubilidade na água, quanto maior for à taxa
de produção do mesmo, maior será a eficiência de remoção da matéria orgânica da fase
líquida. No entanto, para que se tenha uma elevada produção de metano nestes reatores, os
seguintes fatores são importantes (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994):
• natureza do material orgânico a ser digerido (complexo ou simples);
• existência de fatores ambientais adequados para a digestão anaeróbia (temperatura,
pH, nutrientes, compostos tóxicos);
• tamanho da população bacteriana (eficiência de retenção de lodo no sistema).
• intensidade do contato entre o material orgânico afluente e as populações
bacterianas (projeto do sistema de tratamento);
• tempo de permanência do esgoto no sistema de tratamento.
Revisão Bibliográfica
24
2.1.1 Microbiologia da digestão anaeróbia
De acordo com Caixeta (1999), os microrganismos que participam do processo de
decomposição anaeróbia podem ser divididos em três importantes grupos de bactérias
fermentativas, com comportamentos fisiológicos distintos, que são: bactérias fermentativas
hidrolíticas, acidogênicas e metanogênicas.
No grupo de bactérias acidogênicas estão incluídas as dos gêneros Clostrideos e
Bacteróides. As do gênero Clostrideo são bactérias anaeróbias esporuladas podendo, dessa
forma, sobreviver em ambientes totalmente adversos. Já as bactérias do gênero Bacteróides
são mais freqüentes no trato intestinal humano, participando na degradação de açúcares e
aminoácidos. Com relação às bactérias metanogênicas, estas são classificadas, de acordo com
a sua afinidade por substrato e magnitude de produção de metano em: acetoclásticas (uitlizam
o substrato acetato) e hidrogenotróficas (uitlizam como substrato o hidrogênio e o dióxido de
carbono).
Dentre as bactérias metanogênicas hidrogenotróficas, os gêneros mais freqüentemente
isolados em reatores anaeróbios são: Mehanobacterium, Methanospirillum e
Methanobrevibacter que pertencem a duas classes principais: Methanosarcina e
Methanosaeta.
2.1.2 Mecanismo do processo de digestão anaeróbia
De acordo com van Haandel e Lettinga (1994), o processo de digestão anaeróbia das
macromoléculas orgânicas complexas (a maior parte constituída por proteínas, carboidratos e
lipídeos), presentes no esgoto, se desenvolve em quatro seqüências metabólicas: hidrólise,
acidogênese, acetogênese e metanogênese.
• Hidrólise
Neste processo a matéria orgânica particulada complexa (carboidratos, proteínas,
lipídeos) é convertida em materiais dissolvidos mais simples, os quais podem atravessar as
Revisão Bibliográfica
25
paredes celulares das bactérias fermentativas. Esta conversão é conseguida através da ação de
exoenzimas excretadas pelas bactérias fermentativas hidrolíticas como amilase, celulase,
protease e lipase.
A hidrólise dos polímeros usualmente ocorre de forma lenta, sendo vários os fatores
que podem afetar o grau e a taxa em que este substrato é hidrolisado. Dentre estes fatores
podem ser citados: temperatura, pH do meio, composição do substrato (por exemplo, teores
de lignina, carboidrato, proteínas e gordura), tamanho das partículas e concentração de
produtos da hidrólise (por exemplo, ácidos graxos voláteis).
• Acidogênese
Os produtos solúveis (açúcares simples, aminoácidos, glicerol, dentre outros),
oriundos da fase de hidrólise, são metabolizados pelas bactérias fermentativas acidogênicas e,
após a acidogênese, são excretados como substâncias orgânicas simples tais como: ácidos
graxos voláteis de cadeia curta (AGV), álcoois, ácido lático e compostos minerais como gás
carbônico, hidrogênio, amônia e sulfeto de hidrogênio (VAN HAANDEL e LETTINGA,
1994). Como os ácidos graxos voláteis são os principais produtos dos organismos
fermentativos, estes são usualmente designados de bactérias fermentativas acidogênicas.
A acidogênese é efetuada por um grande e diverso grupo de bactérias fermentativas.
Sendo que a maioria destas bactérias acidogênicas são anaeróbias estritas. Entretanto, algumas
espécies (cerca de 1%) são facultativas e podem oxidar o substrato orgânico por via
oxidativa. Isso é particularmente importante, uma vez que as bactérias estritas são protegidas
contra a exposição ao oxigênio eventualmente presente no meio.
• Acetogênese
As bactérias acetogênicas são responsáveis pela oxidação dos produtos gerados na fase
acidogênica em substrato apropriado para as bactérias metanogênicas. Os produtos gerados
pelas bactérias acetogênicas são o hidrogênio, o dióxido de carbono e o acetato, sendo que
apenas o hidrogênio e o acetato podem ser utilizados diretamente pelas bactérias
metanogênicas. No entanto, pelo menos 50% da matéria orgânica biodegradável é convertida
em propianato e butirato, os quais são posteriormente decompostos em acetato e hidrogênio
pela ação das bactérias acetogênicas (CHERNICHARO, 1997).
Revisão Bibliográfica
26
• Metanogênese
A etapa final no processo global de degradação anaeróbia de compostos orgânicos em
metano, dióxido de carbono e água é efetuada pelas bactérias metanogênicas.
Estas bactérias utilizam somente um limitado número de substratos, compreendendo
ácido acético, hidrogênio/dióxido de carbono, ácido fórmico, metanol, metilaminas e
monóxido de carbono. Em função de sua afinidade por substrato e magnitude de produção de
metano, as metanogênicas são divididas em dois grupos principais: um que forma metano a
partir de ácido acético ou metanol, e o segundo que produz metano a partir de hidrogênio e
dióxido de carbono, como descrito na reação a seguir:
- bactérias utilizadoras de acetato (acetotróficas)
CH
3
COOH → CH
4
+ CO
2
- bactérias utilizadoras de hidrogênio (hidrogenotróficas).
4H
2
+ CO
2
→ CH
4
+ H
2
O
As metanogênicas acetotróficas geralmente limitam a taxa de transformação de material
orgânico complexo presente no esgoto para biogás, pois as bactérias que produzem metano a
partir de hidrogênio crescem mais rapidamente que aquelas que usam ácido acético (VAN
HAANDELL e LETTINGA, 1994).
A conversão de material orgânico complexo (de águas residuárias) em metano é um
processo com vários passos e populações bacterianas. A Figura 1 mostra uma representação
esquemática deste processo de conversão.
2.1.3 Vantagens e desvantagens dos processos anaeróbios
De uma maneira geral, as seguintes vantagens dos sistemas anaeróbios podem ser
citadas (CAIXETA, 1999; CAMPOS, 1999; CASSERLY e ERIJMAN, 2003; ISIK e
SPONZA, 2005):
• Pequena produção de lodo devido à baixa taxa de crescimento de microrganismos
anaeróbios, o que reduz consideravelmente os custos com o manejo e destino final do lodo
Revisão Bibliográfica
27
descarregado, visto que o pós – tratamento do lodo de excesso (estabilização, desidratação e
disposição final) acarreta considerável despesa e elevado consumo de energia;
• Baixo consumo de energia elétrica, quando comparado com a energia requerida em
sistemas aeróbios (para o processo de aeração);
• Produção do metano, um gás combustível de boa capacidade calorífica (24 MJ/m
3
).
• Baixa demanda de área, reduzindo os custos de implantação;
• Possibilidade de preservação da biomassa (colônia de bactérias anaeróbias), sem
alimentação do reator, por vários meses, conferindo ao reator a capacidade de funcionar bem,
mesmo após longos períodos de interrupção.
Figura 1 – Seqüências metabólicas envolvidas na digestão anaeróbia. Fonte: Seghezzo (2004); Aquino
e Chernicharo (2005).
MATERIAL ORGÂNICO EM SUSPENSÃO
PROTEÍNAS CARBOIDRATOS LIPÍDEOS
AMINOÁCIDOS, AÇÚCARES ÁCIDOS GRAXOS, ÁLCOOIS
PRODUTOS INTERMEDIÁRIOS
(propionato, (iso) butirato, (iso) valerato
HIDROGÊNIO
DIÓXIDO DE CARBONO
ACETATO
Homoacetogênese
METANO
DIÓXIDO DE CARBONO
Metanogênese
Acetotrófica
Metanogênese
Hidrogenotrófica
Fermentação
Oxidação
Anaeróbica
Hidrólise
Revisão Bibliográfica
28
Dentre os aspectos negativos, podem ser citados (CAIXETA, 1999; CAMPOS, 1999):
• A bioquímica e a microbiologia da digestão são complexas e ainda precisam ser
estudadas;
• Longo período de partida do sistema, caso não haja disponibilidade de inóculo
adequado;
• Possível emissão de odores desagradáveis;
• Remoção insatisfatória de nitrogênio, fósforo e patogênicos;
2.1.4 Influência das variáveis de operação
A digestão anaeróbia é particularmente suscetível a um controle rigoroso das
condições ambientais, uma vez que o processo requer uma interação das bactérias
fermentativas e metanogênicas. Dessa forma, o sucesso do processo depende de um balanço
delicado do sistema. Atenção especial deve ser dispensada às bactérias metanogênicas,
consideradas mais vulneráveis às mudanças das condições ambientais.
Dentre os vários fatores que influenciam o desempenho da digestão anaeróbia de
águas residuárias, se destacam a temperatura, o pH, os ácidos orgânicos voláteis, a
alcalinidade, a presença de nutrientes e a capacidade de assimilação de cargas tóxicas
(CAIXETA, 1999).
• Temperatura
A temperatura é um dos fatores ambientais mais importantes na digestão anaeróbia
uma vez que afeta os processos biológicos de diferentes maneiras. Dentre os principais
efeitos da temperatura incluem-se as alterações na velocidade do metabolismo das bactérias,
no equilíbrio iônico e na solubilidade dos substratos, principalmente de lipídios.
O parâmetro cinético diretamente afetado pela temperatura é a velocidade específica
de utilização do substrato. Na faixa de temperatura entre 20 e 25
o
C, esse parâmetro assume
valor inferior à metade daquele a 35
o
C. Deve-se considerar, no entanto, que a velocidade
global de remoção de substrato está associada ao produto da velocidade específica pela
concentração de microrganismos ativos no reator. Portanto, a mesma velocidade de remoção
Revisão Bibliográfica
29
global pode ser atingida a diferentes temperaturas, desde que o sistema possa manter
concentrações elevadas de microrganismos.
Segundo Caixeta (1999), o processo anaeróbio pode ser operado nas faixas de
temperatura criofílica (15 a 20
o
C), mesofílica (30 a 45
o
C) ou termofílica (50 a 65
o
C). Em
países tropicais e subtropicais o tratamento anaeróbio geralmente é realizado na faixa entre 20
e 40
o
C (CAMPOS, 1999).
No entanto, embora elevadas temperaturas sejam desejadas, talvez seja mais
importante à manutenção de uma temperatura uniforme dentro do reator, uma vez que o
processo anaeróbio é considerado muito sensível a mudanças bruscas de temperatura,
podendo provocar um desbalanceamento entre as duas maiores populações microbianas e a
conseqüente falha do processo. Neste caso, recomenda-se que a variação de temperatura deve
ser no máximo 2
o
C por dia (CHENICHARO, 1997).
• pH, ácidos orgânicos voláteis e alcalinidade
Os parâmetros pH, ácidos orgânicos voláteis e alcalinidade devem ser avaliados em
conjunto, pois o controle destes três parâmetros é extremamente importante para o sucesso do
tratamento anaeróbio.
As bactérias anaeróbias metanogênicas são consideradas sensíveis ao pH, isto é, o
crescimento ótimo ocorre em faixa relativamente estreita de pH (6,6 a 7,4). Entretanto, em
alguns casos específicos, consegue-se ampliar essa faixa para valores entre 6,0 e 8,0; porém
valores acima dessa faixa devem ser evitados, uma vez que podem inibir por completo as
bactérias formadoras de metano (CAIXETA, 1999).
No entanto, deve ser ressaltado que o tratamento de esgotos sanitários em reatores
anaeróbios de alta taxa dificilmente exigirá cuidados especiais com relação à manutenção do
pH na faixa entre 6,5 e 7,5; mesmo considerando-se que o afluente apresente pH inferior a
6,5, pois um valor adequado e estável do pH é obtido naturalmente, devido a predominância
do sistema carbônico (H
2
CO
3
; HCO
3
-
; CO
3
2-
) nesses efluentes (CAMPOS, 1999).
Com relação aos parâmetros alcalinidade e ácidos voláteis, Caixeta (1999) afirma que
a interação entre eles, durante a digestão anaeróbia, fundamenta-se na capacidade da
alcalinidade do sistema em neutralizar os ácidos formados no processo e também em
tamponar o pH na eventualidade de acúmulo de ácidos voláteis. Dessa forma, durante o
Revisão Bibliográfica
30
monitoramento de reatores anaeróbios, a verificação sistemática do teor de ácidos voláteis e
da alcalinidade torna-se mais importante que a avaliação do pH.
Os valores da alcalinidade e ácidos voláteis variam com o tipo de resíduo, com as
condições operacionais e o tipo de digestor utilizado. Estudos recentes revelaram que os
digestores podem operar com concentrações entre 6000 e 8000 ppm de ácidos voláteis sem
afetar a produção de metano, desde que o pH seja mantido na faixa recomendada.
A espécie alcalina mais importante num sistema em digestão anaeróbia é o íon
bicarbonato (HCO
3
-
), cuja origem é a liberação de espécies alcalinas a partir do metabolismo
de proteínas, principalmente a amônia (NH
3
/NH
4
OH) (amonificação), de formas oxidadas de
enxofre, de sulfeto (S
2-
/HS
-
) e pela hidrólise de sais de ácidos orgânicos fracos (ISOLDI et
al., 2001).
A alcalinidade destas substâncias é transferida ao bicarbonato através da reação
subseqüente com o composto ácido abundante no meio, o CO
2
:
−+
+→+
3423
HCONHCONH
−−
+→++
3222
2
2HCOSHO2H2COS
•
Nutrientes
Para que o processo de digestão anaeróbia ocorra de forma eficiente, é necessário que
se tenha disponível todos os nutrientes essenciais ao crescimento dos microrganismos em
quantidades adequadas.
Nitrogênio (N) e fósforo (P) são nutrientes essenciais para todos os processos
biológicos. A quantidade de nitrogênio e fósforo, em relação à matéria orgânica presente,
depende da eficiência dos microrganismos em obter energia para síntese, a partir das reações
bioquímicas de oxidação do substrato orgânico.
Em geral, admite-se
que a relação demanda química de oxigênio : nitrogênio : fósforo
de 500 : 5 : 1 é suficiente para atender às necessidades de macronutrientes dos
microrganismos anaeróbios. O enxofre é também considerado um dos nutrientes essenciais
para a metanogênese. Dentre os micronutrientes considerados essenciais, destacam-se o ferro,
o cobalto, o níquel e o zinco.
Revisão Bibliográfica
31
Em esgotos sanitários típicos, é pouco provável que ocorra deficiência nutricional,
pois tanto os macronutrientes como os micronutrientes estão abundantemente presentes nos
esgotos sanitários, ao contrário de algumas águas residuárias industriais.
•
Capacidade de assimilação de cargas tóxicas
Em bioreatores anaeróbios existem várias substâncias (constituídas principalmente por
metais alcalinos, alcalinos terrosos e o formaldeído) que influenciam a taxa de digestão
anaeróbia. Podendo em determinados níveis de concentrações estimular o crescimento
bacteriano, ou acima destes, se tornar inibidores ou tóxicos (CAIXETA, 1999). Alguns
despejos industriais (galvanoplastia, por exemplo) apresentam altas concentrações de
compostos tóxicos, tais como sulfetos e metais pesados (por exemplo, cromo, cobre, chumbo,
níquel, cádmio e mercúrio), tornando impossível o tratamento biológico (NUNES, 2001).
No entanto, de acordo com van Haandel e Lettinga (1994), a presença de substâncias
em concentrações inibidoras ou tóxicas em esgoto doméstico é muito pouco provável.
Compostos que podem estar presentes no esgoto são o sulfeto e o oxigênio. O oxigênio
dissolvido pode ser introduzido no reator juntamente com o esgoto: se bolhas de ar forem
transportadas pelo afluente é possível que o oxigênio entre em contato com o lodo
metanogênico e iniba a sua atividade. Porém, esta situação pode ser evitada através da
elaboração de um projeto que evite o contato entre o esgoto afluente e o ar atmosférico. Já a
formação de H
2
S resulta da redução de sulfato e de outros compostos orgânicos que contém
enxofre, bem como da mineralização de proteínas.
Segundo
Vallero et al. (2003), a presença de sulfato em águas residuárias restringe a
aplicação da tecnologia de tratamento anaeróbia, já que este é reduzido a sulfeto, na forma de
sulfeto de hidrogênio (H
2
S), que é tóxico, corrosivo e produz odor fétido. Entretanto, de
acordo com Speece (1996), reatores anaeróbios com elevado tempo de retenção celular
(reatores UASB e Filtros anaeróbios, por exemplo) podem tolerar níveis de sulfeto de até 170
mg/l. Por outro lado, a concentração de sulfeto em reatores anaeróbios não atinge valores que
possam causar problemas de toxidade. Rinzema (1989) mostrou que a concentração de sulfeto
normalmente obtida em esgoto situa-se na faixa entre 2 e 20 mg/L; bem abaixo da
concentração máxima considerada não tóxica para a digestão anaeróbia.
Revisão Bibliográfica
32
2.1.5 Aplicação dos sistemas anaeróbios
Os sistemas de tratamento anaeróbio têm sido aplicados para o tratamento de águas
residuárias domésticas, bem como para uma variedade de águas residuárias industriais
(CHERNICHARO, 1997; CASSERLY e ERIJMAN, 2003). Segundo Vallero et al
. (2003),
essa aplicação tem se intensificado nas últimas duas décadas, sendo que em 2001 já tinham
sido catalogadas mais de 1160 plantas destes sistemas, em grande escala, em 65 diferentes
paises.
Dentre as diversas águas residuárias industriais que podem ser tratadas por sistemas de
tratamento anaeróbio podem ser citadas (CHERNICHARO, 1997): abatedouros e frigoríficos,
cervejarias, curtumes, laticínios, produção de vinho e processamento de frutas, batatas, café e
vegetais.
2.1.6 Principais sistemas de tratamento anaeróbios
Os principais sistemas anaeróbios utilizados no tratamento de águas residuárias podem
ser classificados em dois grandes grupos (CHERNICHARO, 1997; CAIXETA, 1999):
- Sistemas convencionais
Os sistemas convencionais são caracterizados por não disporem de mecanismos de
retenção de grandes quantidades de biomassa. O que implica numa dependência entre o tempo
de retenção hidráulica e o tempo de retenção celular (idade do lodo no reator). Dessa forma, o
tempo de retenção celular não pode ser controlado independentemente da carga hidráulica;
tendo como conseqüência, sistemas operando com uma baixa eficiência de remoção de
matéria orgânica e de sólidos em suspensão.
Com o intuito de aumentar o tempo de retenção celular, estes sistemas são operados
com elevados tempos de retenção hidráulica o que implica na utilização de reatores de
grandes volumes e com baixas cargas volumétricas (geralmente em torno de 0,2 a 4,0 kg
DQO/m
3
dia), resultando em elevados custos de implantação, tornando a digestão anaeróbia,
em alguns casos, economicamente inviável.
Revisão Bibliográfica
33
Nesta classificação de sistemas anaeróbios, são incluídos os digestores anaeróbios de
lodo, os tanques sépticos e as lagoas anaeróbias.
- Sistemas de alta taxa
Segundo Chernicharo (1997), van Haandel e Marais (1998) e Casserly e Erijman
(2003), o sucesso da aplicação de sistemas anaeróbios para o tratamento de águas residuárias
foi obtido através do desenvolvimento dos processos de alta taxa (sistemas modernos),
caracterizados, diferentemente dos sistemas convencionais, pela capacidade de retenção de
uma grande quantidade de biomassa no sistema, de elevada atividade microbiológica
1
, mesmo
quando operados com reduzidos tempos de retenção hidráulica. Isto resulta no
desacoplamento entre o tempo de retenção celular e o tempo de retenção hidráulica. Dessa
forma, é possível manter um elevado tempo de retenção celular (na ordem de dezenas e até
centenas de dias) mesmo quando são aplicadas elevadas cargas hidráulicas no sistema.
Resultam em reatores compactos, com volumes bastante inferiores aos sistemas
convencionais e com um elevado grau de estabilização do lodo
2
.
Nestes sistemas, o contato efetivo entre o material orgânico afluente e o lodo do
processo é uma outra característica básica que possibilita um bom desempenho dos reatores
(VAN HAANDEL e MARAIS, 1998). Dentre os vários sistemas de tratamento anaeróbios de
alta taxa existentes podem ser citados os filtros anaeróbios (de fluxo ascendente e
descendente), os reatores de leito expandido e fluidizado, os reatores de contato e os reatores
anaeróbios de fluxo ascendente com manta de lodo (reatores UASB).
De acordo com Festino e Aubart (1986), os sistemas de alta taxa são operados com
cargas orgânicas volumétricas entre 5,0 e 40 kg DQO/m
3
dia, maiores que as empregadas nos
sistemas convencionais. Entretanto, de acordo com Campos (1999), para o caso de efluentes
industriais, cargas orgânicas extremamente elevadas, da ordem de 45 kg DQO/m
3
dia, já
foram aplicadas com sucesso em instalações – piloto, embora em escala real tenham sido
aplicadas, via de regra, cargas inferiores a 15 kg DQO/m
3
dia. Já para sistemas tratando
esgotos domésticos, cuja concentração de matéria orgânica é relativamente baixa, a carga
orgânica volumétrica aplicada é bem inferior, situando-se na faixa de 2,5 a 3,5 kg DQO/m
3
dia.
1
Determinada através da caracterização da Atividade Metanogênica Específica (AME) do lodo, que avalia o
potencial da biomassa na conversão de substratos solúveis em metano e gás carbônico.
2
Massa de lodo isenta de material orgânico biodegradável. Segundo van Haandel e Lettinga (1994), deve-se
procurar manter a fração de sólidos biodegradáveis em lodo anaeróbio abaixo dos 3%.
Revisão Bibliográfica
34
Os sistemas de alta taxa são classificados de acordo com o mecanismo de retenção do
lodo em:
•
Sistemas com crescimento bacteriano aderido
Nestes sistemas, o lodo se fixa na superfície de um material sólido e inerte (cascalho,
antracito, resinas, PVC), denominado recheio, levando à formação de um filme biológico
(biofilme). Estes sistemas são divididos em reatores de leito fixo, leito rotatório, leito
expandido e fluidizado.
Na categoria de leito fixo se encontram os filtros anaeróbios de fluxo ascendente e
descendente (Figuras 2 a e b). Estes filtros são caracterizados pela presença de um material de
empacotamento estacionário (meio de filtração), no qual o lodo é imobilizado, permitindo que
os microrganismos possam se aderir ou ficar retidos nos interstícios deste material, o que
propicia um elevado tempo de residência dos microrganismos nos reatores, melhorando o seu
desempenho. Para o tratamento de águas residuárias domésticas, o tempo de retenção
hidráulica situa-se geralmente na faixa de horas, enquanto que o tempo de retenção celular é
geralmente superior a 20 dias (CAMPOS
, 1999).
Segundo van Haandel e Marais (1998), os primeiros estudos referentes a filtros
biológicos foram realizados por Young e McCarty (1969). Como desvantagens destes
sistemas podem ser citadas:
- Alto custo do material utilizado como recheio (mesma ordem de grandeza que o
custo de construção do reator).
- Problemas de entupimentos, causado pelo crescimento excessivo ou pela distribuição
não uniforme da biomassa ou quando, principalmente, a água residuária possui uma elevada
concentração de sólidos em suspensão. Por isso, são indicados para o tratamento de águas
residuárias mais solúveis, ou concentradas, desde que tenham sido retidos os sólidos
orgânicos de maiores dimensões em uma unidade anterior (CAMPOS
, 1999).
Figura 2 – Filtros anaeróbios. Fonte: van Haandel e Marais (1998).
Revisão Bibliográfica
35
Com relação aos reatores rotatórios, também denominados de biodiscos anaeróbios,
Chernicharo (1997) e Campos (1999) citam que eles foram desenvolvidos por Friedman e Tait
(1980). Nestes reatores, os microrganismos ficam aderidos ao meio suporte inerte que possui
uma configuração seqüencial de discos, constituídos geralmente de material leve e, em geral,
poroso, para favorecer a fixação e desenvolvimento de microrganismos por adesão formando
o filme biológico. O meio suporte é submerso parcialmente ou totalmente no reator, girando
vagarosamente em torno de um eixo horizontal, no tanque, através do qual o esgoto flui
(CHERNICHARO, 1997). A mistura entre a matéria orgânica e a biomassa é obtida pelo
próprio fluxo hidráulico e movimento dos discos.
A concepção dos reatores rotatórios solucionou os problemas de entupimento e
possibilidade de fluxo preferencial que podem ocorrer nos filtros anaeróbios. Porém,
Campos (1999) cita a dificuldade de aderência da biomassa nos discos ou o desprendimento
da biomassa já aderida, o que implica na redução do tempo de retenção da mesma no reator.
Nos sistemas de leito fluidizado (Figura 3a) e expandido (Figura 3b), em virtude de
suas características hidrodinâmicas, a biomassa é móvel; apesar de encontrar-se imobilizada
em meio suporte por aderência dos microrganismos (CAMPOS
, 1999). Esta biomassa cresce
em filmes de espessura muito reduzida, aderidos a partículas de tamanho muito pequeno, as
quais, de acordo com Chernicharo (1997), situam-se na faixa de 0,3 a 3,0 mm em leitos
expandidos e de 0,5 a 0,7 mm em leitos fluidizados.
Figura 3 – Sistemas de leito fluidizado. Fonte: van Haandel e Marais (1998).
Ainda segundo Chernicharo (1997), a expansão e fluidização do leito são muito
importantes porque reduzem ou até mesmo eliminam os problemas de entupimento, além de
aumentar significativamente o contato entre o material orgânico afluente (substrato) e a
(b): Leito expandido (a): Leito fluidizado
Revisão Bibliográfica
36
biomassa, contribuindo para o aumento do desempenho destes sistemas (elevada eficiência de
remoção de matéria orgânica e de sólidos suspensos), mesmo sendo operados em reduzidos
tempos de retenção hidráulica.
De acordo com Campos (1999), para se obter um bom desempenho é necessário
utilizar partículas de pequena dimensão e porosidade (antracito, plásticos de alta densidade),
com grande área superficial, para a formação de uma grande quantidade de lodo biológico, já
que as principais desvantagens destes sistemas estão relacionadas aos elevados custos de
energia de bombeamento e a necessidade de um maior controle operacional.
De acordo com van Haandel e Lettinga (1994), o sistema de leito expandido foi
desenvolvido por Jewell (1982) e o de leito fluidizado por Jeris (1982).
•
Sistemas com crescimento bacteriano disperso
Estes sistemas são baseados na separação das fases líquida e sólida, com retorno do
lodo para o reator (CAMPOS
, 1999). Sendo que a eficiência desta separação está relacionada,
em grande parte, com a capacidade da biomassa em formar flocos e sedimentar. Nesta
categoria encontram-se os reatores de contato (Figura 4a) e os reatores anaeróbios de fluxo
ascendente e manta de lodo – reator UASB (Figura 4b).
Figura 4 – Reatores com crescimento bacteriano aderido. Fonte: van Haandel e Marais (1998).
O reator de contato (ou reator anaeróbio de dois estágios), desenvolvido nos anos 50,
para o tratamento de esgotos industriais, foi um dos primeiros reatores a ser projetado com o
intuito de aumentar o contato entre a biomassa do sistema e o substrato afluente, bem como
reter uma grande quantidade de lodo (CAMPOS
, 1999).
(a): Processo de contato
(b): Digestor anaeróbio de fluxo
ascendente com manta de lodo (UASB)
sólidos
Revisão Bibliográfica
37
Este reator é constituído de um tanque de mistura completa (digestor), seguido de um
dispositivo para separação e retorno de sólidos, denominado clarificador ou decantador
secundário. No digestor, ocorre a formação de um lodo floculento que se mantém suspenso no
tanque por meio de agitação mecânica ou por injeção de gás.
Uma das desvantagens deste sistema está relacionada à separação dos sólidos no
decantador, uma vez que a presença de partículas produtoras de gás tende a fazer com que os
flocos de biomassa flutuem, ao invés de sedimentarem, e sejam arrastados junto com o
efluente final, resultando na redução do tempo de retenção celular e no aumento da
concentração de matéria orgânica no efluente.
No entanto, Johns (1995) relatou que estes reatores tratando despejos de frigoríficos,
nos Estados Unidos da América (USA), apresentaram uma eficiência de remoção de matéria
orgânica, expressas na forma de Demanda Química de Oxigênio (DQO) e de Demanda
Bioquímica de Oxigênio (DBO
5
) e Sólidos Totais Suspensos (STS) maior que 84, 93 e 75 %,
respectivamente.
2.2 Reator UASB
A versão mais aperfeiçoada dos reatores de manta de lodo teve sua origem na
Holanda, na década de setenta, após trabalhos desenvolvidos pela equipe do Prof. Gatze
Lettinga, na Universidade de Wageningen (VAN HAANDELL e LETTINGA, 1994). Estes
reatores foram denominados de reatores UASB. No ano de 2000, mais de 900 unidades já
estavam sendo operadas em todo o mundo (ALVES et al
., 2000).
De acordo com Campos (1999) e Ghangrekar et al. (2005), o reator UASB representa
um grande avanço na aplicação da tecnologia anaeróbia para o tratamento de águas
residuárias, sejam de natureza simples ou complexa, de baixa ou de alta concentração,
solúveis ou com material particulado. Batstone et al. (2004) acrescenta que estes reatores,
mesmo quando operados com médias e altas cargas orgânicas, apresentam baixos custos de
operação e manutenção e elevada eficiência de remoção de matéria orgânica.
Sua utilização tem demonstrado ser ele o de maior sucesso entre os reatores
anaeróbios até o momento. Sendo este fato explicado por vários motivos técnicos e
econômicos. Contudo, uma das principais características, sem dúvida, é a sua configuração,
Revisão Bibliográfica
38
que além de favorecer o desenvolvimento de uma grande quantidade de biomassa ativa,
também permite que a mesma seja retida no reator, o que lhe confere um elevado tempo de
retenção celular. Com isso ele pode ser operado com altas cargas orgânicas volumétricas, com
tempo de retenção hidráulica curto (da ordem de grandeza de algumas horas). O outro
requisito essencial, além da alta retenção de lodo biológico, é a adequada agitação e mistura
hidráulica e o conseqüente contato biomassa-esgoto, promovido pelo próprio fluxo hidráulico
ascendente e pela turbulência causada pelos gases gerados das reações de metabolismo da
matéria orgânica.
Nestes reatores, a biomassa é formada de flocos ou de grânulos de alta densidade e
resistência mecânica. Pesquisas realizadas por Hickey et al
. (1991) mostraram que a
otimização do funcionamento destes reatores depende da formação de lodo granular com alta
durabilidade física e elevada velocidade de sedimentação.
2.2.1 Dispositivo característico do reator UASB
O dispositivo mais característico e importante deste tipo de reator, conforme ilustrado
na Figura 5 (a e b), é o separador de fases, chamado de separador trifásico (separa sólidos,
líquidos e gases), que divide a parte superior do reator nas zonas de sedimentação e de coleta
de gás. A principal função deste separador é a manutenção do lodo anaeróbio dentro do reator,
possibilitando que o sistema seja operado com tempos de retenção de sólidos bastante
superiores aos tempos de detenção hidráulica. Porém, de acordo com Campos (1999), para
que este objetivo seja atingido é necessário que sejam atendidas algumas diretrizes básicas,
dentre as quais podem ser citadas:
•
Construção das paredes do compartimento de decantação com inclinações sempre
superiores a 45˚. Geralmente são recomendadas inclinações iguais ou superiores a 50˚.
• Instalação de defletores imediatamente abaixo das aberturas do compartimento de
decantação, de tal forma que o biogás possa ser separado do líquido e dos sólidos. Para
reatores retangulares, geralmente constituídos por mais de dois compartimentos de
decantação, as supracitadas aberturas correspondem ao espaçamento entre os compartimentos
de decantação e entre as paredes do reator e as extremidades externas das paredes dos
compartimentos de decantação localizados próximos às paredes do reator (Figura 5 b). Com
Revisão Bibliográfica
39
relação a reatores com geometria circular, as aberturas correspondem ao espaçamento entre a
parede do reator e as extremidades das paredes externas do compartimento de decantação
(Figura 5 a).
(a)
(b)
Figura 5 – Desenho esquemático de um reator UASB: (a) com geometria circular e (b) com
geometria retangular.
Reator Anaeróbio de Fluxo Ascendente e Manta de Lodo
Leito de Lodo
Partículas de
Lodo
Bolhas de Gás
Afluente
Efluente
Separador
Trifásico
Manta
de Lodo
Defletor
de Gases
Biogás
Zona de
Digestão
Zona de
Sedimentação
Revisão Bibliográfica
40
2.2.2 Princípio de funcionamento
Seu processo consiste, conforme ilustrado na Figura 5 (a e b), na entrada da água
residuária pela base do reator e pela sua passagem, numa trajetória ascendente, pela zona de
digestão (composta de um leito de lodo denso com partículas granulares de elevada
atividade), responsável pela digestão anaeróbia, o que resulta na produção de biogás e no
crescimento da camada de lodo. A trajetória ascendente do líquido e do biogás assegura o
máximo contato entre o material orgânico afluente (substrato) e a biomassa, dispensando a
necessidade de agitação mecânica.
Ao atravessar a zona de digestão, o líquido, juntamente com alguns flocos de lodo que
são arrastados pelas bolhas de gás, movimenta-se através da abertura existente entre os
defletores e o separador de fases para a parte superior do reator (zona de sedimentação). Nesta
zona, a velocidade de ascensão do líquido é menor que a observada na zona de digestão (leito
de lodo), resultando no estabelecimento de condições de baixa turbulência. Por esta razão, a
velocidade de sedimentação das partículas de lodo na zona de sedimentação torna-se maior
que à velocidade de ascensão do líquido (VAN HAANDELL e LETTINGA, 1994). Dessa
forma, os flocos de lodo arrastados irão sedimentar e se depositar sobre a superfície inclinada
do elemento separador de fases. À medida que a quantidade de flocos depositados aumenta, a
ponto do peso desses sólidos se tornar maior que a força de arraste, estes deslizarão e
retornarão para a zona de digestão. Desta maneira, reduz-se substancialmente o teor de sólidos
sedimentáveis no efluente coletado.
As bolhas de gás atravessam a fase líquida e se deslocam até atingirem a interface
líquido-gás, localizada no interior do separador de fases, sendo coletadas na parte superior do
referido separador. Caso estas bolhas tenham carreado flocos de lodo até a interface líquido-
gás, com o rompimento das mesmas na interface, estes flocos tenderão a decantar para
novamente fazerem parte da massa de lodo na zona de digestão.
A coleta do efluente é realizada na parte superior do reator, junto à zona de sedimentação,
principalmente através de placas com vertedores triangulares e tubos perfurados submersos.
Revisão Bibliográfica
41
2.2.3 Processo de granulação do lodo
Reatores UASB geram grânulos que são densos conglomerados de microrganismos
(Figura 6) formados mediante complexos processos. De acordo com Pol et al
. (2004), o
fenômeno da granulação de lodo em reatores anaeróbios pode ser explicado através das
seguintes teorias:
- teoria física: de acordo com esta teoria, a granulação pode ser explicada
considerando-se as condições físicas prevalecentes no reator. A velocidade ascensional do
líquido e do gás, a concentração de sólidos suspensos no afluente ou no lodo de alimentação,
o atrito e a remoção do lodo de excesso do reator são considerados como os fatores
responsáveis pela granulação.
- teoria microbiológica: neste caso, a granulação do lodo é baseada, principalmente,
nas características de certos microrganismos (estrutura granular e correspondente
microrganismo). Contudo, as condições físicas prevalecentes no reator são também
consideradas por esta teoria. Por esta razão, as características granulares, acopladas as
condições prevalecentes no reator (hidrodinâmicas, perfil das concentrações de substrato ao
longo do reator, dentre outras), são à base desta teoria.
- teoria termodinâmica: nesta teoria, o mecanismo da granulação é analisado em
termos da energia envolvida no processo de adesão entre os grânulos, devido às interações
físico-químicas entre as paredes das células.
A descrição detalhada de cada uma destas teorias pode ser encontrada em Pol et al
.
(2004).
Figura 6 – Grânulos formados em reatores UASB. Fonte: Pol et al. (2004).
Revisão Bibliográfica
42
Os diferentes grupos microbiológicos que constituem os grânulos em reatores UASB
incluem (BATSTONE
et al., 2004):
- organismos acidogênicos, formados principalmente por bactérias;
- consórcio de organismos acetogênicos/metanogênicos, responsáveis pela conversão
de ácidos orgânicos (propionato, butirato, valerato) e álcoois a acetato;
- organismos metanogênicos acetoclásticos, capazes de utilizar acetato, dentre os quais
podem ser encontrados, principalmente,
Methanosaeta spp. (que são homoacetotróficos) e
Methanosarcina spp. (que podem utilizar hidrogênio e metanol). Methanosaeta spp. são
encontradas quando predominam baixas concentrações de acetato, enquanto que as
Methanosarcina spp. predominam em ambientes com elevadas concentrações de acetato
(Figura 7).
Figura 7 – Agregados de Methanosarcina no leito de um reator UASB. Fonte: Pol et al. (2004).
2.2.4 Vantagens apresentadas pelo lodo granular
Um lodo granular bem desenvolvido com elevada resistência física e velocidade de
sedimentação é necessário para uma ótima operação em reatores UASB. As vantagens
apresentadas pelo lodo granular são (BATSTONE et al., 2004):
- capacidade para suportar elevados fluxos líquidos devido à alta velocidade de
sedimentação. Velocidades de sedimentação de aproximadamente 60 m/h do lodo granular
são comumente encontradas em reatores UASB, ao passo que velocidades ascensionais do
fluxo, nestes reatores, são mantidas, na prática, abaixo de 2 m/h (POL et al
., 2004);
Revisão Bibliográfica
43
- habilita a ocorrência da associação sintrófica
3
devido à otimização da distância entre
grupos de microrganismos para um apropriado nível de substrato;
- capacidade para resistir a altas taxas de cisalhamento de gás e líquido devido à
elevada resistência física e, para suportar choques e substâncias tóxicas.
2.3 Escoamento Multifásico
Os processos envolvendo fluxo multifásico são elementos chave em diversas
tecnologias, como por exemplo, no transporte de fluidos, em reatores de craqueamento
catalítico de fluidos, reatores químicos ou bioquímicos, processos de separação fluido – fluido
ou fluido – sólido, dispositivos de secagem, entre outros. Dependendo das características dos
fluidos, condições de operação e forma geométrica do dispositivo o escoamento multifásico
pode exibir diferentes regimes de fluxo. Por isso, é de fundamental importância que sejam
desenvolvidas ferramentas preditivas para avaliar a operacionalidade de processos
multifásicos, sob condições específicas, para compreender os fenômenos envolvidos nestes
processos, visando desenvolver melhores tecnologias.
2.3.1 Sistema multifásico
Segundo Soo (1995), o sistema multifásico é uma região do espaço onde coexistem
dois ou mais fluidos imiscíveis separados por uma ou mais interfaces, podendo, no caso de
escoamentos em regime disperso, ser constituída de uma fase contínua (meio líquido ou
gasoso) e uma fase dispersa (bolhas de gás, gotas de líquido ou partículas sólidas), as quais
podem ser compostas por diferentes espécies químicas.
3
Associação em que um microrganismo produtor de um metabólico cresce apenas na presença de outro
consumidor desse metabólico, a qual requer, também, uma associação física dos dois tipos de bactérias, sendo a
cooperação entre as duas espécies ótima quando a distância entre elas for mínima, o que pode justificar, em
parte, o fenômeno da agregação (SCHINK e THAUER, 1988).
Revisão Bibliográfica
44
2.3.2 Padrões de escoamento
Quando duas ou mais fases se movem a mistura pode exibir um grande número de
padrões de fluxo. De acordo com Ranade (2002) existem diferentes caminhos para se
classificar o fluxo multifásico. Dentre eles, a forma mais simples é de acordo com a presença
de fases termodinâmicas: gás – líquido, gás – sólido, gás – líquido – sólido, líquido – líquido,
líquido – sólido, etc. Cada componente destas classes podem ser agrupadas de acordo com o
padrão de fluxo (topologia do fluxo), o qual é classificado por Ishii (1975) em:
•
Fluxo disperso: quando uma das fases é contínua e as demais existem como partículas
dispersas (descontínuas) fluindo através da fase contínua (por exemplo, bolhas em líquido,
partículas sólidas em gás ou líquido e gotas de líquido em gás, ou outro líquido imiscível);
•
Fluxo separado: quando nenhuma das fases existe na forma de partículas descontínuas.
Exemplos deste regime de fluxo incluem o fluxo anular e fluxo de jato;
•
Fluxo de mistura: quando partículas dispersas, bem como as interfaces semi-contínuas,
coexistem simultaneamente. Neste caso, podem ser citados o fluxo anular com gotas (onde o
fluxo do líquido está na forma de um filme anular no tubo bem como gotas suspensas no
centro do gás) e o fluxo anular com bolhas (onde algumas bolhas de gás fluem através do
filme anular de líquido).
Uma classificação mais detalhada é feita, por Paladino (2005), considerando o padrão
de escoamento de sistemas líquido – gás em dutos verticais:
- Escoamento de bolhas (Figura 8a): a fase gasosa (bolhas) pode apresentar diferentes
tamanhos e formas geométricas (esféricas ou alongadas) e se encontra distribuída
discretamente ao longo da fase contínua (líquida).
- Escoamento pistonado (Figura 8b): caracterizado pela presença de bolhas de biogás
com diâmetro aproximadamente igual ao diâmetro do duto, oriundas da coalescência de
bolhas pequenas resultante do aumento da fração volumétrica de gás no escoamento. A parte
superior das bolhas possui forma esférica e o gás é separado da parede do duto por uma fina
camada de líquido que desce de forma lenta. Duas bolhas sucessivas são separadas pelo
líquido que pode conter bolhas de menor diâmetro em forma dispersa.
Revisão Bibliográfica
45
- Escoamento agitado (Figura 8c): decorrente da instabilidade do escoamento
pistonado, que resulta na quebra das bolhas de maior diâmetro e na formação de um
escoamento caótico no centro do tubo, deslocando o líquido contra as paredes.
- Escoamento anular com bolhas (Figura 8d): neste caso, o líquido se encontra em uma
camada relativamente grossa sobre as paredes, na qual existe bolhas de gás dispersas, e no
centro, gás, contendo uma quantidade considerável de líquido disperso, em forma de gotas.
- Escoamento anular (Figura 8e): caracterizado pelo escoamento do líquido pelas
paredes, formando um anel fino, e do gás pelo centro do duto. Pouquíssimas gotas ou bolhas
dispersas estão presentes em ambas as fases.
2.3.3 Esquemas de aproximação
Na modelagem de sistemas multifásicos, duas principais aproximações podem ser
usadas para derivar as equações governantes (MICHELE e HEMPEL, 2002; HUILIN e
GIDASPOW, 2003):
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d
)
(
e
)
Fi
g
ura 8 – Padrões de escoamento em dutos verticais. Fonte: Paladino
(
2005
)
.
Revisão Bibliográfica
46
- Aproximação Euleriana – Lagrangiana: assume que o transporte de partículas da fase
dispersa é realizado pela fase contínua e que, portanto, as equações de Navier – Stokes são
resolvidas apenas para a fase contínua. O acoplamento entre o movimento da fase contínua e
da fase dispersa e a determinação do movimento da partícula são obtidos pelo transporte de
partículas via lei de arraste.
No modelo Lagrangiano para fluxo bifásico, as equações Newtonianas de movimento
para cada partícula individualmente são resolvidas considerando os efeitos da colisão das
partículas e das forças atuantes nas partículas pelo gás. As colisões entre as partículas são
descritas pelas leis das colisões que consideram a energia de dissipação, devido às interações
não-ideais da partícula, por meio de coeficientes empíricos de restituição e fricção (HUILIN e
GIDASPOW, 2003; TAGHIPOUR et al
., 2005).
Segundo Paladino (2005), este modelo tem como principal limitação o fato de ser
restrito a escoamentos dispersos com baixas frações volumétricas das fases dispersas; já que
são necessárias tantas equações quanto o número de partículas presente no domínio. Como
principal vantagem pode ser citada a facilidade do tratamento de sistemas polidispersos.
- Aproximação Euleriana – Euleriana: assume que as fases contínua e dispersa estão
continuamente interpenetradas, resultando na completa resolução das equações de Navier –
Stokes para as duas fases. A interpenetração das fases corresponde ao fato de que em um
ponto material podem coexistir duas ou mais fases e a quantidade relativa presente de cada
uma é dada pelo valor da fração volumétrica nesse ponto (PALADINO, 2005).
O acoplamento entre o movimento da fase dispersa e da fase contínua é obtido pela
implementação dos termos de transferência interfacial dentro das respectivas equações de
balanço de quantidade de movimento (ou energia, se for o caso). No caso de fluxos
multifásicos, esta aproximação é mais satisfatória para modelos de sistemas multifásicos
dispersos com uma significativa fração volumétrica da fase dispersa. Tais situações podem
ocorrer em muitos tipos de reatores, como por exemplo, reatores de leitos fluidizados e
reatores de colunas de bolhas (RANADE, 2002).
De acordo com Ranade (2002), na aproximação Euleriana, um volume de controle
arbitrário numa coordenada de referência estacionária é usado para derivar as equações
governantes (Figura 9a). Na aproximação Lagrangiana, as equações são derivadas pela
consideração de um volume de controle com velocidade superficial sempre igual à velocidade
do fluido (Figura 9b).
Revisão Bibliográfica
47
Na literatura existe uma grande variedade de trabalhos que utilizam à aproximação
Euleriana – Euleriana na resolução de problemas envolvendo fluxos multifásicos (VAN
BATEN e KRISHNA, 2001; MICHELE e HEMPEL, 2002; CHEN et al
., 2005; TALVY et
al
., 2005; KUN et al., 2006). As Tabelas 1 e 2 apresentam algumas vantagens e desvantagens
da utilização destas aproximações.
Figura 9 – Aproximações para a derivada das equações governantes: (a) Euleriana e (b) Lagrangiana.
Fonte: Ranade (2002).
Tabela 1 – Vantagens e desvantagens da utilização da aproximação Euleriana – Euleriana.
Vantagens Desvantagens
Informação da fase particulada.
Requer baixo esforço computacional para uma
especificação adicional de equações.
Apresenta um grande esforço computacional se
muitas equações forem especificadas (vários
tamanhos de partículas).
Requer baixo esforço computacional para uma
especificação adicional de equações.
Informações incompletas com relação ao
coeficiente de difusão.
Dificuldade de se obter acuracidade em fluxos com
diferentes tamanhos de partículas
Fonte: Manual CFX 10.0 (2005).
Volume de controle para o
balanço diferencial, numa
posição fixa no espaço.
Coordenada de
referência movendo
com o fluido.
Fluido estacionário
Volume de controle para o
balanço diferencial,
movendo com o fluido.
Coordenada de
referência movendo
com o fluido.
Fluido em movimento
Revisão Bibliográfica
48
Tabela 2 – Vantagens e desvantagens da utilização da aproximação Euleriana – Lagrangiana.
Vantagens Desvantagens
Informação completa do comportamento individual e
do tempo de residência da partícula.
Grande esforço computacional se um grande
número de partículas precisam ser transportadas.
Requer baixo esforço computacional para partículas
com uma ampla faixa de variação de tamanho.
Possível apenas como um pós – processador para
um grande número de partículas.
Mais detalhes da transferência de calor e massa. Restrito a partículas com baixa fração volumétrica.
Mais flexibilidade quando há uma significativa
distribuição do tamanho, principalmente para
diferentes velocidades de partículas.
Fonte: Manual CFX 10.0 (2005).
Deve-se ressaltar que o enfoque Euleriano–Euleriano utilizando esquemas de
interpolação de alta ordem conduz a resultados similares aos encontrados com o enfoque
Euleriano- Lagrangeano, tendo este último um menor tempo computacional em sistemas não
sensíveis à difusão. Outra consideração a ser feita é que o
modelo de dois fluidos, diversas
vezes chamado simplesmente de Euleriano pelos softwares comerciais de CFD, pode prever
melhor as variáveis de escoamento. No entanto, para este modelo, os softwares comerciais
utilizam métodos numéricos com grande difusão numérica quando comparados com os métodos
usados para solução das equações do modelo Volume de Fluídos (VOF). Sendo assim, as
vantagens do modelo de dois fluidos são perdidas em relação ao VOF devido ao método numérico
selecionado.
2.3.4 Formulação matemática
Considerando-se um volume de controle genérico, onde coexistem dois fluidos
imiscíveis (separados por uma interface), que se movimentam com velocidades
i
U
()
2,1
=
i , a
equação de conservação, para uma variável genérica
φ
, em um sistema Euleriano, será
expressa por (Manual CFX 10.0, 2005):
()
(
)
i
SU
t
iiiiiii
φ
φφρφρ
=∇Γ−⋅∇+
∂
∂
(1)
Revisão Bibliográfica
49
onde S , ,
eU
iii
Γ
ρ
representam a densidade, o vetor de velocidade, o coeficiente de difusão
escalar e o termo fonte (representando a criação ou destruição de
φ
) para a fase i. Fazendo
1=
φ
obtém-se a equação da conservação da massa, para Wou ,VU=
φ
, obtém-se a equação
da conservação da quantidade de movimento nas diferentes direções e com T=
φ
, a equação
da conservação da energia.
No caso do fluxo difusivo (
ii
φ
∇
Γ
) e do termo fonte (
i
S
φ
) serem nulos, a Equação (1)
reduzir-se-á a forma da equação de conservação da massa. Para as equações da conservação
da quantidade de movimento e energia, as formas destes termos dependem do tipo de
problema que esteja sendo resolvido (compressível ou não, com ou sem dissipação viscosa,
etc.).
Para a solução do sistema de equações, seriam necessárias condições de acoplamento
de interface (condições de contorno na interface dos fluidos). A dedução destas condições
podem ser encontradas em Paladino (2001).
2.3.4.1 Modelos matemáticos em regime laminar
Na literatura existem vários modelos disponíveis para o tratamento de escoamento
multifásico, os quais são fortemente dependentes do regime de escoamento (NARNOLI e
MEHROTRA, 1997; PALADINO, 2005; SAMUEL et al., 2005; Manual CFX 10.0, 2005). A
seguir, serão apresentados, de forma sintetizada, os principais modelos utilizados para a
modelagem de escoamentos multifásicos dispersos, utilizando a estrutura Euleriana –
Euleriana:
- Modelo homogêneo: todos os fluidos e partículas têm a mesma velocidade, bem
como outros campos relevantes, tais como pressão, temperatura e turbulência, isto é, com
exceção da fração volumétrica, todas as quantidades transportadas são iguais para todas as
fases. Isto resulta na utilização de uma única equação de conservação da quantidade de
movimento e na possibilidade de se considerar uma equação da conservação da massa para
cada fase, e assim avaliar as distribuições de fração volumétrica de cada fase. Entretanto, este
modelo só é válido quando as quantidades transportadas das diferentes fases atingem o
Revisão Bibliográfica
50
equilíbrio mecânico, térmico e químico em distâncias suficientemente curtas. Isso se deve ao
fato de que, em situações onde a força de arraste (exercida pela fase contínua sobre a dispersa)
é grande e não existem forças de campo (gravidade), a taxa de transferência interfacial é
muito grande (PALADINO, 2005).
Para este modelo, as equações da continuidade e do momento linear são expressas da
seguinte forma:
- Equação da continuidade:
()
(
)
0=⋅∇+
∂
∂
U
t
ρρ
(2)
- Equação do momento linear:
()
(
)
M
T
SpUUUUU
t
−∇=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∇+∇−⊗⋅∇+
∂
∂
µρρ
(3)
onde,
µρ
e ,U correspondem à massa específica, velocidade e viscosidade da fase
transportada.
p
representa a pressão e
M
S a fonte de momento devido a força de campo
externa. Sendo,
∑
=
=
p
N
r
1
α
αα
ρρ
(4)
∑
=
=
p
N
r
1
α
αα
µµ
(5)
e,
α
UU =
(6)
- Modelo de transferência interfacial:
neste modelo cada fluido possui seu próprio
campo de velocidade, temperatura e turbulência. Porém, compartilham o mesmo campo de
pressão. Dessa forma, este modelo considera um sistema de equações de conservação para
Revisão Bibliográfica
51
cada fase podendo calcular diferentes campos de velocidades para as diferentes fases. A
interação entre os fluidos ocorre via termos de transferência entre as fases (transferência de
massa, de movimento e de energia). A transferência interfacial de momento linear, calor e
massa é diretamente dependente da área de contato superficial entre as fases contínua (
α
) e
dispersa (
β
),
*
αβ
A .
Este modelo pode ainda ser subdividido em três sub-modelos (modelo de partícula, de
mistura e de superfície livre), os quais diferem quanto à forma como modelam a densidade de
área interfacial (área interfacial por unidade de volume da partícula) e os termos de
transferência interfacial.
Modelo de partícula
: utilizado quando uma das fases é contínua (fluido contínuo) e a
outra é dispersa (fluido disperso ou sólido disperso) ou polidispersa (a fase dispersa tem uma
grande variação no tamanho). Neste caso, a densidade de área interfacial é determinada,
admitindo-se que a fase dispersa esteja presente na forma de uma partícula esférica, de
diâmetro médio
β
d , pela seguinte expressão:
β
β
αβ
d
r
A
6
=
(7)
onde
β
r corresponde a fração volumétrica da fase dispersa.
Modelo de mistura: trata todas as fases simetricamente e requer que ambas sejam
contínuas. A determinação da densidade de área interfacial é determinada a partir da
expressão a seguir:
αβ
βα
αβ
d
rr
A =
(8)
onde
α
r e
αβ
d
correspondem, respectivamente, a fração volumétrica da fase contínua e ao
diâmetro da partícula.
Revisão Bibliográfica
52
Modelo de superfície livre: aplicado em fluxos com superfície livre (situação onde os
fluidos, por exemplo água e ar, são separados por uma interface). A densidade de área
interfacial é determinada por:
ααβ
rA ∇=
(9)
Estendendo a formulação matemática descrita na equação (1) para escoamentos
multifásicos dispersos, as equações de
conservação de massa e de momento linear, aplicadas
ao modelo de transferência interfacial, são escritas da seguinte forma:
- Conservação de massa:
()
(
)
∑
=
Γ+=⋅∇+
∂
∂
p
N
MS
t
SUrr
1
β
αβα
α
αααα
ρρ
(10)
onde os índices
β
α
e
representam a fase contínua e a dispersa e
α
r ,
α
ρ
e
α
U representam,
respectivamente, a fração volumétrica, a densidade e o vetor velocidade (
zyx
UUU ,,
) da fase
α
.
α
MS
S representa a fonte de massa especificada pelo usuário e
αβ
Γ
a taxa de fluxo mássico,
por unidade de volume, da fase
β
para a fase
α
.
- Transferência de momento linear:
()()
[]
(
)
()
αα
β
α
βα
β
αβ
αα
αααα
αα
αα
α
αα
µρρ
MSUU
UUrprUUrUr
t
M
N
T
p
++Γ−Γ
+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇+∇⋅∇+∇−=⊗⋅∇+
∂
∂
∑
=
++
1
(11)
onde
p
corresponde a pressão,
α
µ
a viscosidade dinâmica da fase, o termo
(
)
α
βα
β
αβ
UU
++
Γ−Γ
a transferência de momento induzida pela transferência de massa interfacial, sendo
+
Γ
αβ
a taxa
Revisão Bibliográfica
53
de fluxo mássico positivo, por unidade de volume, da fase
β
para a fase
α
,
α
M
S a fonte de
momento devido a força corpo externa (forças de empuxo, rotacional, resistência e
eletromagnética) e
α
M , a força interfacial total que atua na fase
α
devido a interação com a
fase
β
.
p
N
corresponde ao número total de fases.
Para o fechamento do sistema de equações, faz-se necessário a implementação das
propriedades dos fluidos, das condições de contorno, bem como da introdução de equações
para expressar as tensões viscosas de
(
)
β
αβααβαβ
,,
, AmΓ=Γ
+
e as forças de interface
α
M , em
função das variáveis de cálculo (
U ,
p
,
r
, etc.).
A determinação da fonte de massa volumétrica (
αβ
Γ
) pode ser realizada através da
especificação do fluxo mássico interfacial (
αβ
m ), levando-se em consideração a densidade de
área interfacial (
αβ
A ):
αβαβαβ
Am
=
Γ
(12)
A ocorrência de transferência de massa entre as fases inclui, nas demais equações de
transporte, um termo fonte adicional, referenciado como
fonte secundária ou fluxo secundário
(devido à transferência de massa). A forma padrão para o termo fonte secundário, para uma
variável transportada
α
ϕ
, é:
(
)
αβαβαβαβ
φφ
++
Γ−Γ=
M
S
(13)
Contudo, o termo fonte para a equação do momento, devido à força corpo externa
definida pelo empuxo, pode ser representado pela seguinte expressão:
(
)
gS
refempuxoM
α
−
=
,
(14)
A força total que atua na fase
α
devido à interação com outras fases é dada por:
∑
≠
=
αβ
αβα
MM
(15)
Revisão Bibliográfica
54
onde
αβ
M corresponde ao termo que representa a transferência de momento interfacial entre
as fases
α
e
β
, o qual é expresso da seguinte forma:
S
VMLUBLD
MMMMMM ++++=
αβαβαβαβαβ
(16)
Onde
D
M
αβ
,
L
M
αβ
,
LUB
M
αβ
,
VM
M
αβ
,
TD
M
αβ
e
S
M representam, respectivamente, a força de
arraste interfacial, força de sustentação (“lift”), força de lubrificação na parede, força de
massa virtual, força de dispersão turbulenta e força devido à pressão interfacial (YEOH e TU,
2005 e 2004).
As forças de interface geralmente levadas em consideração na modelagem de
escoamentos multifásicos dispersos são as forças de arraste, de massa virtual, de sustentação e
de dispersão turbulenta. As três primeiras aparecem quando um corpo sólido é submerso
numa corrente fluida viscosa, independentemente do regime de escoamento ser laminar ou
turbulento, enquanto a força de dispersão turbulenta indica a dispersão da fase gasosa (bolhas)
devido à turbulência da fase contínua (PALADINO, 2005).
Em um tubo vertical ou em fluxo anular, as forças de sustentação lateral, de
lubrificação na parede e dispersão turbulenta são forças que são perpendiculares à direção do
fluxo principal (ou dominante) (YEOH e TU, 2005).
- Força de arraste (
D
M
αβ
): a forma geral para modelar a força de arraste interfacial
atuando na fase
α
devido à fase
β
é:
()
(
)
αβ
αβαβ
UUcM
dD
−=
(17)
Sendo o termo de arraste interfacial (
(
)
d
c
αβ
) dado por:
()
αβ
ααβαβ
ρ
UUA
C
c
D
d
−=
8
(18)
Revisão Bibliográfica
55
onde
βα
UU −
corresponde a resultante da velocidade relativa entre a fase contínua e a fase
dispersa, na direção do movimento resultante (MICHELE e HEMPEL, 2002; WEI et al
.,
2006).
Para se obter melhores resultados, a transferência de momento interfacial devido ao
arraste deve ser expressa levando-se em consideração a direção dos termos de transferência de
momento das fases (MICHELE e HEMPEL, 2002; TALVY et al., 2005; GAO et al., 2006):
DD
MM
βααβ
−=
(19)
Dessa forma, a equação (17) será expressa, para as fases contínua (líquida) e dispersa
(gás), por:
- Fase contínua:
(
)
αβαβ
ααβαβ
ρ
UUUUA
C
M
D
D
−−=
8
(20)
- Fase dispersa:
(
)
αβαβ
ααββα
ρ
UUUUA
C
M
D
D
−−−=
8
(21)
Da Equação (15) pode ser verificado que a determinação do termo de arraste
interfacial (
()
d
c
αβ
) depende do coeficiente de arraste propriamente dito,
D
C , o qual é função do
regime de escoamento, das propriedades da fase contínua, da forma das bolhas, entre outros
(RANADE, 2002).
Devido ao fato da força de arraste sobre um corpo imerso em um fluido em
movimento ser função da tensão de cisalhamento na superfície viscosa (atrito superficial) e da
força exercida pela distribuição de pressão assimétrica no corpo (arraste de forma), a
determinação de
D
C poderá ser realizada considerando-se um dos seguintes regimes:
Revisão Bibliográfica
56
Regime de Stokes: para baixos números de Reynolds da bolha ( 2.0Re0 ≤≤ ). Neste
caso, o arraste será função apenas do atrito superficial e pode ser determinado por:
Re
24
=
D
C
(22)
O número de Reynolds (
Re
) é definido usando o diâmetro médio da partícula e as
propriedades da fase contínua.
α
β
αβ
α
αβ
µ
ρ
dUU −
=Re
(23)
Regime viscoso
( 1000Re1 << ): neste regime, tanto o atrito superficial quanto o
arraste de forma são importantes.
Na literatura existem inúmeras correlações baseadas em dados teóricos e
experimentais, dentre as quais podem ser citadas as de Schiller e Nauman (1933), Ihme et al
(1972) e de Ishii e Zuber (1979):
- Correlação de Schiller e Nauman, (1933):
(
)
687.0
Re15.01
Re
24
+=
D
C
(24)
- Correlação de Ihme et al. (1972):
36.0Re48.5
Re
24
573.0
++=
−
D
C
(25)
- Correlação de Ishii e Zuber (1979):
(
)
75.0
Re1.01
Re
24
+=
D
C
(26)
Revisão Bibliográfica
57
Regime inercial ou turbulento (
5
10.2Re1000 << ): neste caso, o arraste de forma é
dominante e o coeficiente se torna independente do número de Reynolds da bolha, assumindo
um valor constante:
44.0
=
D
C
(27)
Várias outras correlações existem para a determinação do coeficiente de arraste, que
levam em consideração a forma distorcida da bolha ou partícula (bolhas alongadas ou
elipsoidais) e a concentração de partículas.
- Força de sustentação (
L
M
αβ
):
De acordo com Ranade (2002), quando uma partícula da fase dispersa apresenta um
movimento ascensional através de um campo de fluxo não uniforme da fase contínua, ela irá
adquirir uma força de sustentação devido à vorticidade ou cisalhamento neste campo de fluxo
(Figura 10). Ou seja, conforme afirmação de Paladino (2005), a força de sustentação é dada
pela rotacionalidade induzida pela vorticidade do campo de velocidades médias cujos
gradientes possuem uma escala de comprimento muito maior que os diâmetros das bolhas,
bem como das escalas de comprimento dos gradientes de velocidades locais na superfície das
bolhas (Figura 11).
Figura 10 – Origem da força de sustentação. Fonte: Paladino (2005).
Revisão Bibliográfica
58
Figura 11 - Escalas de comprimento dos gradientes de velocidade local e média. Fonte:
Paladino (2005).
A força de sustentação é proporcional ao produto vetorial da velocidade de
deslizamento e o curl da velocidade do líquido (
α
U×∇ ):
(
)
(
)
ααβ
αββααβ
ρ
UUUCrMM
L
LL
×∇×−=−=
(28)
onde
L
C é o coeficiente de sustentação (lift), onde para fluxos invíscidos em torno de uma
esfera,
5,0=
L
C (Manual CFX 10.0, 2005). Para fluxos viscosos pode variar entre 0,01 e 0,05
(YEOH e TU, 2004).
-
Força de massa virtual (
VM
M
αβ
):
A força de massa virtual corresponde à quantidade de movimento necessária para
deslocar uma determinada quantidade de massa da fase contínua pela passagem de uma bolha,
resultando no aumento virtual do tamanho da bolha (PALADINO, 2005). Este fenômeno
conduz a uma mudança na velocidade de deslocamento da bolha. Logo, a força de massa
virtual é definida como o produto desta parcela de massa pela aceleração relativa entre as
fases, i.e., aceleração desta parcela de massa com respeito a aceleração que tinha
originalmente dentro da fase contínua. Assim, a forma mais comum encontrada na literatura
para expressar matematicamente esta força é:
Revisão Bibliográfica
59
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−=
Dt
UD
Dt
UD
CrMM
VM
VMVM
α
α
β
β
αββααβ
ρ
(29)
O coeficiente de massa virtual
(
)
VM
C representa a parcela de massa que é carregada na
passagem das bolhas através da fase continua. O valor de
VM
C ao redor de uma partícula
esférica, para fluxo invíscido, é muitas vezes assumido igual a 0,5. Em geral, este coeficiente
depende da forma e da concentração da partícula. Ele representa a relação entre o volume de
massa deslocado e o volume da bolha (Figura 2.12).
Figura 12 – Conceito de massa virtual. Fonte: Paladino (2005).
-
Força de lubrificação na parede (
LUB
M
αβ
):
Em determinadas circunstâncias, por exemplo, fluxo ascensional de bolhas em um
tubo vertical, observa-se que a fase dispersa se concentra em uma região próxima a parede,
mas não imediatamente adjacente à mesma. Este efeito pode ser modelado pela força de
lubrificação na parede que tende a empurrar a fase dispersa para longe da parede, expressa da
seguinte forma:
(
)()
[]
w
w
p
p
ww
rr
LUBLUB
n
y
d
CC
d
nnUU
rMM
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−=−= 0,max
21
2
αββααβ
ρ
(30)
onde
βα
UUU
r
−= , é a velocidade relativa entre as fases contínua (
α
U ) e dispersa (
β
U ),
p
d é o diâmetro médio da fase dispersa,
w
y é a distância próxima a parede e
w
n é o vetor
Revisão Bibliográfica
60
unitário normal apontando para fora da parede. Por isso, a força atua para empurrar a fase
dispersa para fora da parede. Os coeficientes
1
C e
2
C foram determinados por
experimentação numérica. Para uma esfera
01,0
1
−
=
C e 05,0
2
=
C (ANTAL et al., 1991).
-
Força de pressão interfacial (
S
M ): apenas disponível para fase sólida dispersa, em
fluxo multifásico. As forças devido à colisão dos sólidos e os termos de tensão dos sólidos são
levados em consideração nas equações de momento da fase sólida, tanto pelo modelo
Gidaspow (1994) como pela especificação direta do módulo de elasticidade.
2.3.4.2 Modelos matemáticos em regime turbulento
A turbulência consiste de flutuações no campo de fluxo, com o tempo e com o espaço,
as quais podem exercer efeito significativo nas características do mesmo. Estas flutuações
ocorrem quando as forças inerciais no fluido se tornam significativamente comparáveis com
as forças viscosas e é caracterizada pelo alto número de Reynolds.
De acordo com Ferziger e Peric (2002), fluxos turbulentos são caracterizados pelas
seguintes propriedades:
• São altamente instáveis: um gráfico da velocidade em função do tempo mostra um
comportamento ocasional, pouco conhecido para os fluxos em geral;
• São tridimensionais: a velocidade média no tempo (time-average velocity) pode ser
função apenas de duas coordenadas, mas o campo de flutuação instantânea será função das
três dimensões espaciais;
• Contém muita vorticidade: na realidade, o alongamento dos vórtices é um dos
principais mecanismos pelo qual a intensidade da turbulência é aumentada;
• São difusivos: a turbulência aumenta a taxa pelas quais as quantidades conservativas
são misturadas e este processo é frequentemente chamado difusão turbulenta;
• São dissipativos: a difusão turbulenta faz com que reações ou camadas de fluidos de
diferentes quantidades de movimento entrem em contato e se misturem. A redução do
Revisão Bibliográfica
61
gradiente de velocidade devido à ação da viscosidade reduz a energia cinética do fluxo. Em
outras palavras, a mistura também é um processo dissipativo.
Visualizações de fluxos turbulentos revelam estruturas rotacionais (chamadas
redemoinhos turbulentos) com uma ampla escala de comprimento. Tais movimentos
turbilhonares e as interações entre os turbilhões de diferentes escalas de comprimento
conduzem a um efetivo contato entre partículas fluidas que estão inicialmente separadas por
uma longa distância. Como conseqüência, o transporte de calor, massa e quantidade de
movimento são efetivamente aumentados. A taxa de mistura e as taxas de transferência de
calor e massa em fluxos turbulentos, são significativamente maiores, em ordem de magnitude,
do que as de fluxo laminar (RANADE, 2002). Por outro lado, segundo Ferziger e Peric
(2002), o aumento da mistura do momento resulta no aumento das forças de atrito, requerendo
um aumento da potência da bomba para o deslocamento do fluxo. Por isso, engenheiros
precisam ser capazes de entender e predizer estes efeitos para desenvolver bons projetos.
Com o intuito de contribuir para a compreensão da fenomenologia de escoamentos
turbulentos, foram desenvolvidas, ao longo dos anos, várias aproximações para estudar estes
fluxos, dentre as quais podem ser citados o modelo de zero equação, o modelo de uma e duas
equações (modelo
ε
−k e
ω
−k , por exemplo) e o modelo de tensão de Reynolds. Porém,
segundo Paladino (2005), não existe, para o caso de escoamentos multifásicos dispersos, um
modelo padronizado cuja aplicabilidade seja comprovada. Por essa razão, geralmente utiliza-
se extensões de modelos monofásicos (por exemplo, extensões do modelo
ε
−k ). Porém,
deve ser ressaltado que existem algumas diferenças fenomenológicas na modelagem da
turbulência, que são:
Para fluxos multifásicos, considerando o modelo
ε
−
k , devem ser acrescentados, nas
equações de transporte os termos referentes à transferência interfacial para energia cinética
turbulenta (
k
T
αβ
) e para taxa de dissipação turbulenta (
ε
αβ
T ):
- Para a energia cinética turbulenta:
() ()
()
k
k
t
TPrkkUrkr
t
αβααααα
α
α
α
ααααα
ερ
σ
µ
µρρ
+−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∇
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−⋅∇+
∂
∂
(31)
Revisão Bibliográfica
62
- Para a taxa de dissipação turbulenta:
() ()
()
ε
αβααεαε
α
α
αα
ε
α
α
α
ααααα
ερ
ε
ε
σ
µ
µερερ
TCPC
k
rUrr
t
t
+−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∇
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−⋅∇+
∂
∂
21
(32)
onde
α
k ,
α
ε
e
α
µ
t
correspondem, respectivamente, a energia cinética turbulenta, a taxa de
dissipação turbulenta e a viscosidade turbulenta da fase contínua (
α
).
1
ε
C ,
2
ε
C ,
k
σ
e
ε
σ
são
constantes, cujos valores são, respectivamente, 1.44; 1.92; 1.0 e 1.3.
k
P é a turbulência
produzida devido às forças viscosas e de empuxo, a qual é modelada pela seguinte expressão:
(
)
kbt
T
tk
PkUUUUUP ++•∇⋅∇−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇+∇⋅∇=
ρµµ
3
3
2
(33)
Para fluxos incompressíveis, U⋅∇ é pequeno e o segundo termo do lado direito da
equação acima não exerce nenhuma contribuição significativa para a produção. Para fluxos
compressíveis,
U⋅∇ é grande apenas em regiões com elevada variação de velocidade, tais
como choques.
Se o modelo de empuxo está sendo usado, o termo de produção de empuxo
kb
P é
modelado por:
ρ
ρσ
µ
ρ
∇•−= gP
t
kb
(34)
Se o modelo de empuxo de Boussinesq está sendo usado,
TgP
t
kb
∇•=
ρβ
ρσ
µ
ρ
(35)
Porém, deve ser ressaltado que, devido à falta de conhecimento acerca da transferência
interfacial de energia cinética turbulenta e da dissipação da mesma em escoamentos
multifásicos, os termos das equações (31) e (32), referentes à transferência interfacial (
(
)
k
T
αβ
e
ε
αβ
T ), são normalmente desconsiderados nas equações de transporte para k e
ε
.
Revisão Bibliográfica
63
Os termos fonte de produção e dissipação de turbulência (
k
i
S e
ε
i
S ) serão afetados pela
presença de outra fases. No caso de escoamentos dispersos, as bolhas de maior tamanho
aumentarão a produção de turbulência devido ao rastro de desprendimento, enquanto as de
menor tamanho (da ordem das menores escalas de turbulência) aumentarão a dissipação da
turbulência.
As funções de parede, normalmente utilizadas no caso monofásico, não são aplicáveis
em escoamentos multifásicos. Os perfis de velocidade logarítmicos, normalmente utilizados,
são afetados pela presença de outras fases. Estas funções podem ser utilizadas quando as
frações volumétricas das fases dispersas perto da parede são baixas.
2.4 Fluidodinâmica computacional
Desde a antiguidade que o homem vem estudando o comportamento dos fluidos
através da
mecânica dos fluidos. Inicialmente este estudo era realizado de forma
experimental, tendo sido posteriormente estudado através da utilização de conceitos
matemáticos descritos por meio das equações de movimento de fluidos, chamadas equações
de Euler. No entanto, estas equações só ganharam força no século XIX com a dedução das
equações de Navier-Stokes, utilizadas para modelar o escoamento de fluidos compressíveis ou
incompressíveis, turbulentos ou laminares.
Em virtude da complexidade matemática dessas equações, visto que são equações
diferenciais parciais (EDPs) não-lineares, não é possível obter soluções analíticas em regiões
arbitrárias e condições de contorno gerais
. Por essa razão, são utilizados ensaios
experimentais para estudar o movimento dos fluidos e seus efeitos. Contudo, devido às
limitações de custo, tempo e equipamento, é comum a realização de experimentos em apenas
alguns pontos da região em que ocorrem os fenômenos de interesse. Procedimento este que
impede a representação do comportamento real do fluido em estudo. Dessa forma, os métodos
analíticos e/ou experimentais nem sempre são satisfatórios.
Porém, com a evolução dos computadores digitais em meados de 1950 surgiu uma
terceira alternativa para obter a solução das equações de Navier-Stokes: a
fluidodinâmica
computacional
; definida como sendo a área da computação científica que estuda métodos
computacionais para simulação de fenômenos que envolvem fluidos em movimento com ou
Revisão Bibliográfica
64
sem troca de calor e de matéria. Devendo ser ressaltado que o surgimento da fluidodinâmica
computacional
não implica no descarte das soluções analíticas e dos ensaios experimentais.
Pelo contrário, os resultados analíticos e/ou experimentais permitem validar os resultados
numéricos.
De acordo com Bortoli (2000)
, para que um método numérico seja considerado válido
é necessário que sua solução tenha sido criteriosamente testada com soluções analíticas e/ou
numéricas já existentes ou via experimentação em laboratório. A Tabela 3 apresenta as
vantagens e desvantagens dos três métodos discutidos.
Atualmente, graças ao desenvolvimento de computadores de alta velocidade e grande
capacidade de armazenamento, os analistas numéricos estão cada vez mais empenhados na
busca pelo aprimoramento de técnicas numéricas convencionais, caracterizadas por
apresentarem grandes limitações quanto à estabilidade, precisão e rapidez na obtenção da
solução de escoamentos incompressíveis ou compressíveis, bem como pelo desenvolvimento
de algoritmos capazes de solucionar os mais diversos problemas da engenharia.
Tabela 3 – Comparação entre os métodos experimental, analítico e numérico.
MÉTODO VANTAGENS DESVANTAGENS
Experimental
- Mais realista, pois trabalha com
a configuração real.
- Equipamento exigido;
- Problemas de escala;
- Dificuldades de medição;
- Custo operacional.
Analítico
- Mais geral;
- Fórmula fechada;
-Validar casos limites de modelos
numéricos;
- Baixo custo.
- Restrita a geometrias e processo simples;
- Geralmente restrita a problemas lineares;
- Devido às hipóteses simplificativas, os
problemas estudados são desviados do
problema físico real;
- Prescrição das condições de contorno
apropriadas.
Numérico
- Não há restrição à linearidade;
- Geometrias e processos
complicados;
- Evolução temporal do processo;
- Alta velocidade de obtenção dos
resultados;
- Capaz de simular condições
reais e ideais;
- Fornece informações completas;
- Em muitas aplicações é de baixo
custo.
- Erros de truncamento;
- Prescrição das condições de contorno
apropriadas;
- Custos computacionais.
Fonte: Patankar (1980), Maliska (1995), Bortoli (2000) e Fortuna (2000).
Revisão Bibliográfica
65
2.4.1 Solução numérica
Para se obter a solução numérica de um problema físico qualquer (por exemplo,
problema de fluido) é necessário, inicialmente, modelar a física do problema, sendo essa
modelagem elaborada a partir da aplicação de princípios físicos, descritos por
leis de
conservação
adequadas ao problema em estudo, expressas na forma de equações de
conservação de massa, momento e energia (equações governantes). Estas equações
relacionam as grandezas relevantes entre si, para um contínuo de espaço e de tempo.
Entretanto como soluções numéricas não podem ser obtidas sobre uma região
contínua, já que o método numérico obtém a solução de forma discreta, para que o modelo
possa ser tratado computacionalmente é necessário que as equações e o domínio em que elas
são válidas sejam expressos adequadamente. Para isto, é necessário que tanto o domínio como
as equações sejam discretizadas.
A discretização do domínio é um processo que consiste na subdivisão do mesmo,
formando um conjunto de pontos discretos, denominado malha. Dessa forma, o espaço
contínuo é redefinido por um número finito de pontos, onde os valores numéricos das
variáveis dependentes poderão ser determinados (HIRSCH, 1988).
Após a obtenção do conjunto de pontos, e sua adequada distribuição no domínio, às
equações diferenciais são então discretizadas. Neste processo, os termos que aparecem nestas
equações (termos difusivos, convectivos, viscosos, de acúmulo, dentre outros) são escritos em
função dos valores das incógnitas em pontos discretos adjacentes; resultando em um conjunto
de equações algébricas; as quais, são apropriadamente modificadas através da aplicação das
condições de contorno, que juntamente com as condições iniciais, as propriedades físicas do
fluido e os parâmetros do escoamento especificam o problema a ser tratado.
Finalmente, as soluções aproximadas destas equações são obtidas através da utilização
de métodos numéricos apropriadamente escolhidos, fornecendo a solução do problema.
Porém,
como os dados obtidos da solução numérica devem ser confiáveis e, segundo
Maliska (1995), esta solução, quando comparada com a realidade de um problema físico,
pode apresentar erros provenientes da má solução das equações diferenciais, bem como do
uso de equações diferenciais que não representam adequadamente o fenômeno; a solução
obtida deve ser analisada e interpretada para só então poderem ser extraídas, com alguma
Revisão Bibliográfica
66
confiabilidade, as informações de interesse do usuário (FORTUNA, 2000). Uma comparação
entre os resultados numéricos com os dados experimentais permite, por exemplo, que seja
feito o ajuste do modelo matemático de tal forma que o mesmo reflita a física do problema.
De uma maneira geral Hirsch (1988) considera que o processo de obtenção da solução de
um problema numérico deve ser constituído das seguintes etapas:
9 Seleção do método de discretização das equações, especificando o nível de
acuracidade desejável e, eventualmente, o tempo de discretização.
9 Seleção do método de resolução do sistema de equações algébricas lineares ou do
tratamento iterativo de eventuais não-linearidades.
9 Análise do algoritmo numérico selecionado, a qual se refere à análise da qualidade do
método em termos de estabilidade e convergência, bem como da avaliação do erro gerado.
A Figura 13 apresenta o esquema do processo de obtenção da solução numérica de um
problema de fluido.
2.4.2 Discretização do domínio
Atualmente a maioria dos processos de discretização do domínio, principalmente nas
áreas de aerodinâmica, transferência de calor e matéria em escoamentos incompressíveis ou
compressíveis, são obtidos através do uso de sistemas de coordenadas generalizadas
(
)
ζ
η
ξ
,, .
A preferência pelo uso destes sistemas de coordenadas pode ser explicada pelo fato de
que nestes sistemas todos os volumes ou elementos de controle ficam dentro do domínio da
solução, o que facilita bastante a aplicação das condições de contorno e conseqüentemente a
implementação do método numérico.
De uma maneira geral, Maliska (1995) e Bortoli (2000) consideram que as principais
razões para o uso de coordenadas generalizadas estão relacionadas à: dificuldade para a
obtenção da solução de problemas complexos, geralmente com geometrias arbitrárias,
usando-se sistemas de coordenadas convencionais (cartesiana, cilíndrica e esférica),
especialmente com relação a aplicação das condições de contorno, e possibilidade de
adaptação da malha ao problema físico, inclusive de seu refinamento onde se julgar
necessário.
Revisão Bibliográfica
67
Porém, deve ser ressaltado que o adequado desenvolvimento do modelo numérico em
coordenadas generalizadas vai depender da escolha da malha, a qual pode ser de natureza
estruturada e não-estruturada.
Uma malha é dita estruturada (Figura 14) quando cada volume interno tem o mesmo
número de vizinhos e a numeração dos mesmos é ordenada (MALISKA, 1995). Já a malha
não-estruturada (Figura 15) é caracterizada pela falta de ordenação de seus volumes de
controle (MALISKA, 1995 e BORTOLI, 2000), ou seja, é uma malha formada por volumes
com geometrias triangulares e quadriláteras (ou tetraédricas e pirâmides em três dimensões),
onde os pontos destes volumes não podem ser identificados com linhas de coordenadas
(CAVALCANTI, 2003).
Figura 13 – Representação esquemática das etapas envolvidas no processo de obtenção da solução
numérica de um problema de fluido.
PROBLEMA FÍSICO
DISCRETIZAÇÃO
DEFINIÇÃO DO ALGORÍTMO DE
RESOLUÇÃO
ESCOLHA DO MÉTODO
NUMÉRICO
ANÁLISE DO ESQUEMA
NU
MÉRI
CO
MODELAGEM
MATEMÁTICA
SOLUÇÃO APROXIMADA
DISCRETIZAÇÃO
NO ESPAÇO
DISCRETIZAÇÃO
DAS EQUAÇÕES
GERAÇÃO DA
MALHA
Revisão Bibliográfica
68
De acordo com Bortoli (2000), as principais vantagens de uma malha estruturada são as
seguintes:
• Conexão entre os pontos estabelecida por uma regra, o que simplifica as rotinas.
• Facilidade de implementação computacional.
• Solução dos sistemas lineares facilitada, já que neste caso a matriz resultante tem
diagonais fixas; o que permite a utilização de métodos para matrizes com banda fixa, que são
mais fáceis de implementar.
Figura 14 – Malha estruturada. Fonte: Farias Neto (1997).
Figura 15 – Malha não - estruturada. Fonte: Farias Neto (1997).
Dentre as vantagens apresentadas pelas malhas não-estruturadas, podem ser citadas:
• Maior capacidade de adaptação às geometrias, podendo ser facilmente refinadas nas
regiões desejadas.
• Menor número de volumes no domínio.
Como desvantagem, tem-se a dificuldade na ordenação de seus volumes; já que esta
falta de ordenação altera o tamanho da banda da matriz impossibilitando a aplicação de
muitos métodos de solução de sistemas lineares.
Revisão Bibliográfica
69
Uma alternativa para trabalhar com geometrias complexas é a subdivisão do domínio
em blocos, onde em cada bloco, ilustrados na Figura 16 (blocos 1, 2, 3, 4 e 5), é gerada uma
malha estruturada.
Figura 16 - Representação de uma malha multibloco. Fonte: Cavalcanti (2003).
2.4.3 Métodos de discretização das equações diferenciais
Dentre os vários métodos de discretização de equações diferenciais existentes, os
métodos das Diferenças Finitas (MDF), dos Elementos Finitos (MEF) e dos Volumes Finitos
(MVF), são, de acordo com Hirsch (1995), os mais importantes. Sendo o MDF o mais popular
dos três. Porém, o MEF está sendo muito utilizado em vários problemas da mecânica dos
fluidos. O MVF, assim como o MEF, em virtude do mesmo ser aplicado a malhas não-
estruturadas e em domínios com contornos arbitrários (ZIENKIEWICZ e TAYLOR, 1994,
MALISKA, 1995 e HIRSCH, 1988), pode ser aplicado para a obtenção da solução
aproximada de complexos problemas em várias áreas da ciência e da engenharia, com
destaque para os seguintes setores (SPERANDIO et al
., 2003):
- Escoamentos ambientais: na previsão da dispersão de poluentes na água, no ar e no
solo.
- Aerodinâmica: estudo do comportamento sobre corpos rombudos.
- Reservatório de petróleo: simulação para aumentar a eficiência da recuperação do
petróleo disponível num reservatório.
A Tabela 4 apresenta as principais características destes métodos.
Revisão Bibliográfica
70
Tabela 4 – Comparação entre os principais métodos numéricos utilizados para a discretização de equações diferenciais.
MÉTODO
DIFERENÇAS FINITAS VOLUMES FINITOS ELEMENTOS FINITOS
PRINCÍPIOS
BÁSICOS
Este método consiste em aproximar as derivadas
na equação diferencial via uma Série de Taylor
truncada.
O domínio de cálculo é dividido em um
número finito de subdomínios ou volumes de
controle, de tal forma que ao redor de cada
ponto da malha existe um volume de
controle. Em seguida, a equação diferencial é
integrada sob cada volume de controle.
O domínio de estudo é subdividido em
um número finito de sub-domínios,
denominado elementos finitos, onde
sobre um ou vários destes elementos é
definida uma função de base que pode
ser um polinômio.
CARACTERÍSTICAS
As grandezas pesquisadas são calculadas sobre os
pontos da malha e não existe uma função para
definir os componentes entre estes pontos.
A solução resultante sugere que a integral de
conservação da quantidade de massa,
movimento e energia são precisamente
satisfeitas, não importa qual o grupo de
volume de controle e, seguramente, sobre o
domínio inteiro.
A versatilidade geométrica é uma
característica notável deste método, pois
a geometria poderá possuir forma,
cargas e condições de contorno
arbitrárias.
VANTAGENS
A discretização e a programação deste método
são relativamente simples, além de apresentar
baixo tempo de cálculo.
O Teorema da equivalência de Lax fornece a
condição necessária e suficiente para a
convergência de um problema linear.
É aplicável a malhas não estruturadas e em
domínios com contornos arbitrários, o que o
torna aplicável a uma ampla classe de
problemas da engenharia e das ciências.
Todos os princípios de conservação podem
ser checados em uma malha bastante
grosseira. Em outros métodos, a solução só
pode ser conferida apenas em uma malha
refinada.
Capacidade de trabalhar com malhas
não-estruturadas, o que permite que
problemas com geometrias complexas
possam ser resolvidos.
Atualmente está resolvendo problemas
altamente convectivos, inclusive com
ondas de choque, em geometrias
arbitrárias.
DESVANTAGENS
Necessidade da introdução de dissipação
artificial para amortecer as freqüências de alta
ordem do erro da solução de um sistema Ax = b.
Em domínios bi e tridimensionais, bem como em
problemas unidimensionais com domínios
dependentes do tempo, a malha espacial pode
não ser compatível com o contorno do problema.
Tendo como conseqüência, a perda de precisão
das condições de contorno inseridas.
Não existe até o momento, uma teoria
matemática geral sobre a convergência para
estimação dos erros.
Dificuldade quanto a obtenção de um
operador para minimizar o funcional
massa, de forma que essa geralmente
não é conservada localmente.
Fonte: Patankar (1980), Zienkiewcz e Taylor (1994), Maliska (1995), Farias Neto (1997), Bortoli (2000), Sperandio (2003).
Revisão Bibliográfica
71
Como forma de diferenciar os processos de discretização de equações em estados
estacionários e transientes, Fortuna (2000) relata que o processo de discretização de equações
estacionárias gera um sistema de equações acopladas que deve ser resolvido por métodos
apropriados, preferencialmente iterativos devido à esparsidade da matriz de coeficientes. Já as
equações transientes podem ser discretizadas, dependendo do nível de tempo em que são
aproximados os termos espaciais (t
n
para o tempo atual e t
n+1
para o tempo futuro), por duas
técnicas diferentes:
- Para o nível de tempo n, obtém-se uma discretização explícita, cujas equações podem
ser facilmente calculadas. Porém, devido à instabilidade geralmente apresentada por essa
técnica o valor de ∆t efetivo é limitado.
- No nível de tempo n+1 as aproximações dos termos espaciais resultam em
discretizações implícitas que, em geral, são incondicionalmente estáveis para qualquer valor
de ∆t. Contudo, elas resultam num conjunto de equações acopladas, cuja solução exige um
esforço computacional maior que o requerido pelas equações da técnica explícita.
Sendo assim, a escolha da técnica de discretização a ser utilizada vai depender do
problema em questão e do esforço computacional necessário para resolver o sistema de
equações.
Segundo Bortoli (2000), todos os métodos utilizados para resolver problemas de
escoamento tendem a um objetivo comum: solução de escoamentos sobre geometrias
complexas, conservação das propriedades do fluido localmente e economia do tempo
computacional.
2.4.4 Métodos de solução de sistemas algébricos
A solução de sistemas algébricos pode ser feita através da utilização de métodos
numéricos diretos ou iterativos. Segundo Hirsch (1988) e Sperandio (2003), os métodos
diretos são caracterizados por serem capazes de obter a solução exata de sistemas lineares por
meio de um número finito de passos previamente conhecidos (Regra de Cramer, Método de
Eliminação de Gauss, Método de Correção Residual, dentre outros), enquanto que os
iterativos necessitam de vários estágios iterativos (como por exemplo, os métodos de Jacobi,
Gauss-Seidel, Linha por Linha, etc.). Já para problemas não-lineares, todas as aproximações
Revisão Bibliográfica
72
são feitas necessariamente por métodos iterativos, sendo iterativo direto ou inserido num
método iterativo linear básico.
2.4.5 Método de volumes finitos
O método de volumes finitos foi, conforme citado em Hirsch (1988), inicialmente
introduzido no campo da fluidodinâmica computacional por McDonald (1971), sendo
posteriormente utilizado por McaCormack e Paullay (1972) para solução de problemas
bidimensionais e mais tarde por Rizzi e Inouye (1973) para problemas tridimensionais.
Este método é utilizado para discretizar equações diferenciais parciais (EDP) em uma
região ou volume do espaço físico. E tem como principal característica o fato da solução
resultante implicar que a conservação das quantidades das variáveis dependentes analisadas
(massa, quantidade de movimento e energia) é satisfeita em qualquer região ou volume do
espaço físico, e conseqüentemente do domínio em estudo (HIRSCH, 1988).
Dessa forma, as equações aproximadas são obtidas através da integração da equação
diferencial, na forma conservativa, sobre o volume elementar, ou volume finito, no espaço e
no tempo (MALISKA, 1995). Porém, essa aproximação pode também ser obtida através da
realização de balanços de conservação de quantidades relacionadas com as variáveis
dependentes, também sobre um volume elementar e no tempo (MALISKA, 1995;
SPERANDIO et al., 2003). Evidentemente que ambos os métodos levam ao mesmo resultado,
pois as equações diferenciais são originadas de um balanço da propriedade em um volume
finito.
Contudo, deve ser ressaltado que geralmente a obtenção de equações aproximadas é
obtida pela integração da equação diferencial, pois nem todos os balanços são fáceis de serem
deduzidos. Como exemplo pode ser citado o balanço de quantidade de movimento que,
diferentemente do balanço de conservação de massa, requer a identificação e somatório de
todas as tensões atuantes no volume de controle (MALISKA, 1995).
De acordo com Fortuna (2000), o MVF expressa a física do problema por meio de
relações entre os fluxos que cruzam as fronteiras dos volumes de controle resultando em uma
equação de discretização que contém os valores do fluxo para um conjunto de pontos da
malha (PATANKAR, 1980).
Metodologia
73
3 METODOLOGIA
A metodologia adotada neste trabalho foi dividida em duas etapas, sendo a primeira
experimental e a segunda, teórica, via simulação numérica.
A proposta numérica, foco principal deste trabalho, consiste no estudo do
comportamento fluidodinâmico de reatores UASB tratando águas residuárias domésticas.
Enquanto que a experimental consiste basicamente do estudo da estabilidade e desempenho
operacional de reatores UASB, bem como da coleta de dados referentes à pressão diferencial
no interior do reator.
3.1 Experimental
3.1.1 Descrição do sistema experimental
- Características do sistema
Esta pesquisa foi realizada em um reator anaeróbio de fluxo ascendente com manta de
lodo (reator UASB), em escala piloto, ilustrado na Figura 17, pertencente à Faculdade de
Tecnologia - CENTEC Cariri – CE, e instalado na Estação de Tratamento de Esgotos da
Companhia de Água e Esgotos do Ceará (CAGECE), localizada no município de Barbalha –
CE.
O referido reator foi feito em poliéster reforçado com fibra de vidro (PRFV), com
capacidade para reter 3000 litros de esgoto, tendo as seguintes dimensões: 4,5 m de altura e
1,0 m de diâmetro. Este reator é formado por três regiões: a cônica localizada na parte inferior
(zona de digestão), a intermediária (manta de lodo) e a de separação trifásica (zona de
decantação) situada na parte superior. Imediatamente abaixo das aberturas do separador
trifásico encontra-se um defletor de gases (Figura 18).
Metodologia
74
Figura 17 - Reator UASB
Figura 18 – Vista frontal interna do reator UASB.
Metodologia
75
Para monitorar as etapas de fermentação anaeróbia no reator UASB foram instalados
quatro pontos de amostragem distribuídos da seguinte forma: (1) a 0,30 m, (2) a 0,945 m, (3)
a 1,635 m e (4) a 2,230 m da base do reator, conforme observado na Figura 18.
- Alimentação do sistema
O reator era alimentado com água residuária doméstica, submetida ao tratamento
preliminar (composto de grade, desarenador e calha parshall), captada antes de ser lançada na
lagoa facultativa do sistema de lagoas de estabilização do município de Barbalha – CE. Para
isto, foi instalada uma caixa d’água de 3.000 litros acima do nível d’água da lagoa e logo
abaixo do ponto de lançamento da água residuária (Figura 19 a). Para promover a estabilidade
da caixa d’água, a mesma foi presa ao emissário que conduzia a água residuária à lagoa. Desta
caixa, a água era bombeada por meio de uma bomba centrífuga de 1,2 HP e transportada para
o interior do reator UASB.
A alimentação do reator era feita através de um único dispositivo de entrada (tubo de
50 mm de diâmetro), localizado a 1,10 m de altura (Figura 19 b) que lançava a água residuária
na parte central do reator e a 0,18 m de sua base (Figuras 18 e 19 c), visando favorecer a um
maior contato entre a matéria orgânica afluente e a biomassa presente na zona de digestão.
- Coleta do efluente e do biogás
A coleta do efluente do reator UASB era realizada através de uma canaleta com
vertedores triangulares (Figuras 18 e 20 a), seguida de um tubo de 50 mm de diâmetro,
localizado a 4 m acima da base do reator (Figuras 18 e 20 b). Em seguida era descartado na
lagoa facultativa do sistema de lagoas do município de Barbalha – CE (Figura 21 a, b e c).
O biogás era coletado, a partir da interface líquido – gás (interior do separador
trifásico), por meio de uma tubulação de gás localizada no interior do reator (tubo de 25 mm
Metodologia
76
de diâmetro), seguida de uma tubulação externa de gás para lançá-lo na atmosfera (tubo de 25
mm de diâmetro).
- Coleta do efluente
Figura 20 – Vista superior do reator UASB: (a) canaleta com vertedores triangulares e (b) tubo, de 50
mm de diâmetro, utilizado para coletar o efluente do reator.
Figura 19 - Sistema de alimentação do reator UASB: (a) captação da água residuária no ponto de
lançamento do sistema de lagoas de estabilização, Barbalha – CE, (b) alimentação do reator UASB e
(c) lançamento da água residuária na parte central do reator.
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
Lançamento
do es
g
oto
Metodologia
77
- Descarte do lodo
O lodo em excesso era retirado do reator através de dois pontos de descarte, sendo um
referente à altura de 0,15 m (Figuras 18 e 22 a) e o outro a 1,2 m (Figuras 18 e 22 b).
Figura 22 – Pontos de descarte do lodo de excesso do reator: (a) a 0,15 m da base e (b) a 1,2 m
da base.
Figura 21 – Sistema de coleta do efluente do reator UASB: (a) visão geral, (b) transporte do efluente
do reator e (c) lançamento do efluente no sistema de lagoas de estabilização, Barbalha - CE.
(b)
(c)
(a)
(a)
(b)
Ponto de
descarte do lodo
(
0
,
15 m
)
Ponto de
descarte do lodo
(
1
,
2 m
)
Metodologia
78
3.1.2 Monitoramento do processo de tratamento
O monitoramento do reator UASB foi realizado através da avaliação de sua
estabilidade operacional, eficiência de tratamento e qualidade e quantidade do lodo produzido.
Para isto, foram coletadas amostras no afluente e efluente do reator, bem como ao longo de
sua altura (Figuras 18 e 23), por um período de 21 meses (março de 2006 a dezembro de
2007).
As variáveis analisadas durante o monitoramento, os pontos e freqüência de
amostragem e as metodologias utilizadas em cada análise estão apresentadas na Tabela 5.
Com exceção das análises de ácidos graxos voláteis, de alcalinidade total e de suas frações
(alcalinidade devido aos ácidos voláteis e alcalinidade de bicarbonato), que foram
determinadas pelo método de Kapp (1984), descrito por Cavalcanti e van Haandel (2000), às
demais análises foram utilizados os procedimentos analíticos descritos em APHA et al.
(1998).
Figura 23 – Pontos de amostragem ao longo da altura do reator.
Metodologia
79
Tabela 5 - Variáveis analisadas durante o monitoramento do reator UASB.
3.1.3 Condições operacionais do reator
A Tabela 6 apresenta as condições operacionais do reator.
Tabela 6 – Condições operacionais do reator UASB.
Parâmetros Valor médio
Vazão afluente (m
3
. h
-1
) 0,4
Tempo de funcionamento do reator (h) 10
Tempo de detenção hidráulica (h) 7,5
Carga hidráulica volumétrica (m
3
. m
-3
.d
-1
) 1,33
Carga orgânica volumétrica (kg DQO. m
-3
.d
-1
)
*
0,616
Carga biológica (kg DQO. kgSTV.d
-1
)
**
0,168
Velocidade ascensional do fluido (m.h
-1
) 0,53
*
DQO
afluente
= 462 mg DQO. L
-1
;
**
STV
reator
= 10,9495 kg STV
.
3.1.4 Determinação de pressão ao longo do reator
Para obtenção dos dados experimentais referentes à pressão no interior do reator, foram
utilizados cinco manômetros, cujas especificações estão na Tabela 7, distribuídos ao longo do
Pontos e freqüência de
amostragem
Variáveis
Unidade
Metodologia
Pontos de
amostragem
Afluente/
Efluente
Estabilidade operacional
Temperatura (T)
° C
Termômetro com
filamento de mercúrio
- 2 vezes/semana
Potencial hidrogeniônico (pH)
- Eletrométrico - 2 vezes/semana
Ácidos graxos voláteis (AGV)
mgHAc.L
-1
Titulação
potenciométrica
- 2 vezes/semana
Alcalinidade total (AT)
mgCaCO
3.
L
-1
Titulação
potenciométrica
- 2 vezes/semana
Alcalinidade por ácidos voláteis (AAV)
mgCaCO
3.
L
-1
Titulação
potenciométrica
- 2 vezes/semana
Alcalinidade de bicarbonato (AB)
mgCaCO
3.
L
-1
Titulação
potenciométrica
- 2 vezes/semana
Eficiência de tratamento
Sólidos totais suspensos (STS) mg L
-1
Gravimétrico semanal semanal
Demanda química de oxigênio (DQO) mg L
-1
Refluxação fechada - semanal
Quantidade do lodo
Sólidos totais (ST)
mg L
-1
Gravimétrico semanal semanal
Sólidos voláteis totais (SVT)
mg L
-1
Gravimétrico semanal semanal
Metodologia
80
reator e em duas posições angulares (0,92[0°], 0,93[180°], 1,94[0°], 1,96[180°] e 2,97[0°]),
conforme mostra a Figura 24. Os dados de pressão foram coletados, semanalmente, durante o
período de monitoramento da estabilidade operacional, eficiência de tratamento e qualidade e
quantidade do lodo no interior do reator UASB (março de 2006 a dezembro de 2007).
A demarcação dos dois primeiros pontos praticamente na mesma altura (0,92 e 0,93 m),
bem como dos dois pontos subseqüentes (1,94 e 1,96 m), se deve ao fato de que, mesmo
sabendo que a pressão hidrostática a uma determinada altura é constante, optou-se por
verificar se as bolhas produzidas durante o processo de transformação da matéria orgânica
causariam algum efeito sobre a pressão, na direção radial.
Tabela 7 - Especificação dos manômetros utilizados na determinação da pressão no interior do reator.
Parâmetros Descrição
Modelo 66/I-B Ø 66 mm (2.1/2”)
Escala 0 a 10 mca
Anel engate baioneta, aro cravado
Enchimento com glicerina
Mostrador circular, concêntrico escala em arco de 270º
Visor vidro de 2 mm de espessura
Ponteiro balanceado sem ajuste
Conexão traseira excêntrica
Mecanismo latão reforçado com ajuste
Precisão classe B (3/2/3%) sobre o total da escala
Figura 24 – Pontos de coleta de dados para determinação da pressão.
Pontos de coleta
de dados de
pressão
Coleta de bio
g
ás
Metodologia
81
3.2 Simulação Numérica
As simulações do comportamento fluidodinâmico do reator UASB foram realizadas no
Laboratório de Pesquisa em Fluidodinâmica e Imagem (LPFI), da Unidade Acadêmica de
Engenharia Química, e no Laboratório Computacional de Térmica e Fluidos (LCTF), da
Unidade Acadêmica de Engenharia Mecânica, ambos da Universidade Federal de Campina
Grande - PB. Estas simulações foram realizadas com o auxílio do pacote comercial CFX
versões 4 e 10.
3.2.1 Pacote comercial CFX
Este pacote emprega o método de volumes finitos no cálculo do domínio para
discretizar as equações diferenciais (massa, momento linear e energia), utilizando malhas
estruturadas, geradas no CFX 4.4, porém com flexibilidade de adaptação a geometrias
complexas através do uso de coordenadas curvilíneas generalizadas e a possibilidade de
resolução com a metodologia de multidomínios. Além de possuir um vasto número de
modelos para diferentes aplicações que vão desde modelos para escoamentos laminares e
turbulentos, bem como modelos para escoamentos porosos, multifásicos, dentre outros.
Uma outra característica importante é que este pacote comercial permite a inclusão de
novos modelos ou modificações nos já implementados, sejam estes para as considerações de
fenômenos físicos ou modificação de esquemas numéricos, através de rotinas em linguagem
FORTRAN. O CFX 10.0 é composto de quatro módulos principais, conforme ilustrado na
Figura 25.
Figura 25 – Módulos que compõem o CFX 10.0.
CFX - Pre
CFX - Solver
CFX - Post
CFX Solver Manager
Metodologia
82
O CFX – Pré pode importar malhas produzidas de vários softwares de geração de
malha. Neste módulo são especificadas a física do problema, as condições de fronteira, os
parâmetros de valor inicial, métodos numéricos de resolução, entre outros. O CFX – Solver,
por sua vez, resolve todas as variáveis da simulação do problema gerado no CFX – Pre. Já o
CFX – Post é um módulo responsável pela visualização e avaliação dos resultados por meio
de iso-linhas, iso-superfícies, espaços vetoriais, etc.
3.2.2 Geração das malhas
Levando em consideração que o objetivo principal do tema de tese é a avaliação da
fluidodinâmica das regiões de manta de lodo e do separador trifásico, foi assumido que a
geometria a ser confeccionada a malha não levaria em consideração a região cônica do reator
(que compreende o leito de lodo), a qual é caracterizada pela presença de um lodo bastante
concentrado que, dependendo das características da água residuária afluente e das condições
operacionais do reator, é constituído por grânulos com diâmetros de 1 a 5 mm (CAMPOS,
1999). Estes grânulos são responsáveis pela transformação anaeróbia da matéria orgânica
complexa em compostos mais simples, como o metano.
Para simplificar o domínio de estudo também não foram considerados os dutos de
entrada (alimentação do reator), de saída (coleta do efluente) e de coleta de amostras (ao
longo da altura do reator), conforme ilustra a Figura 18 (Seção 3.1.1).
A Figura 26 ilustra a representação fictícia do reator UASB (Figura 17), com as
considerações mencionadas acima, criada no módulo CFX Build disponível na versão 4.4.
Para se chegar a geometria foi empregada a técnica de revolução (comando Revolve), a qual
utiliza uma curva ou plano (superfície) como ponto de partida. Para isto, foi idealizado um
plano longitudinal passando pelo eixo central conforme ilustrado na Figura 27. Devido a
simetria geométrica foi considerado apenas metade deste plano, conforme ilustrado na Figura
28.
Em virtude da complexidade da geometria do reator, decorrente da presença do
defletor de gases e do separador trifásico, e da utilização de elementos hexaédricos, foi
empregada a técnica de multiblocos para gerar as malhas nos espaços bi e tridimensionais.
Metodologia
83
Figura 26 - Representação fictícia do reator UASB.
Figura 27 - Plano longitudinal passando pelo eixo central do reator.
Metodologia
84
Figura 28 - Plano utilizado para confeccionar a geometria do reator UASB .
3.2.2.1 Malhas bidimensionais
Inicialmente foram confeccionadas duas malhas bidimensionais. Para avaliar a
influência da posição do defletor de gases na fluidodinâmica do reator UASB essas malhas
foram diferenciadas quanto à disposição dos defletores (uma com a inclinação para cima e a
outra para baixo). Posteriormente, visando realizar o estudo de dependência de malha, foi
feito o refinamento das malhas; resultando na obtenção de sete malhas com diferentes
densidades de elementos. A Figura 29 (a e b) ilustra, de maneira geral, a densidade de pontos
sobre as curvas nas diferentes regiões da geometria que possibilitaram o refinamento da
malha. A Figura 29 (a) representa o reator UASB com a inclinação do defletor voltada para
cima (
D
2,53=
θ
). A Figura 29 (b) ilustra o reator com a inclinação do defletor voltada para
baixo (
D
8,126=
θ
). A Tabela 8 apresenta os dados referentes às características das malhas
geradas.
Metodologia
85
Com base nos resultados do estudo de dependência de malha foram selecionadas as
malhas 3, 6 e 7 (Tabela 15), ilustradas na Figura 30 (a, b e c), para serem utilizadas no estudo
da fluidodinâmica do reator. A malha 8 (Figura 30 c) foi confeccionada com o objetivo de se
avaliar a influência do espaçamento entre o defletor de gases e do separador trifásico na
fluidodinâmica do reator. Esta se diferenciava da malha ilustrada na Figura 30 (b) quanto ao
referido espaçamento: 0,34 m na primeira (Figura 27 b) e 0,1 m na segunda (Figura 27 c).
(a) (b)
Figura 29 – Representação das malhas geradas no espaço bidimensional: (a) com inclinação do
defletor para cima e (b) com inclinação do defletor para baixo.
Tabela 8 – Características das malhas geradas no espaço bidimensional.
Malha Nº de elementos hexaédricos Nº de nós
Inclinação do defletor para cima (espaçamento entre o defletor e o separador trifásico: L = 0,34 m)
1 22.368 26.568
2 39.552 46.323
3 39.552 46.359
Inclinação do defletor para baixo (espaçamento entre o defletor e o separador trifásico: L = 0,34 m
)
4 10.336 12.600
5 23.328 27.702
6 41.344 48.447
Inclinação do defletor para baixo (espaçamento entre o defletor e o separador trifásico: L = 0,10 m
)
7 41.664 48.807
Entrada
Eixo de
simetria
Defletores
Saída de
gás
Saída
líquido/lodo
Separador
trifásico
θ
θ
Metodologia
86
(a) (b) (c)
Figura 30 – Representação das malhas bidimensionais com inclinação do defletor voltada para:
(a) cima, (b) baixo com espaçamento L = 0,34 m e (c) baixo com espaçamento L = 0,10 m
3.2.2.2 Malhas tridimensionais
A partir da geometria fictícia do reator UASB, Figura 26, foram confeccionadas,
inicialmente, duas malhas no espaço tridimensional, uma com a inclinação do defletor voltada
para cima e outra para baixo. Em seguida, foram realizados doze refinamentos a fim de
eliminar a dependência dos resultados com a malha (Apêndice – Tabela I).
A Figura 31 (a e b) mostra como foi feita à distribuição do espaçamento entre os
elementos obtidos com auxílio do comando “mesh seed” do CFX. As Figuras 32 e 33 ilustram
as malhas resultantes deste refinamento, com a inclinação do defletor para cima e para baixo,
respectivamente; as quais foram utilizadas nas simulações numéricas. Estas figuras
apresentam três visões: a primeira, uma visão global da malha, na qual é possível observar o
L
L
L
Metodologia
87
defletor, o separador trifásico e as seções de entrada (líquido, biogás e lodo), de saída do
biogás (interior do elemento de separação trifásico) e de saída do líquido e do lodo (topo do
reator) (Figuras 32 (a) e 33 (a)). As Figuras 32 (b) e 33 (b) apresentam os detalhes dos planos
yz. As Figuras 32 e 33 (c, d, e) ilustram as seções de entrada, de saída do biogás e de saída das
três fases sobre o plano xy e posições axiais z = 0 m, z = 2,29 m e z = 3,58 m,
respectivamente.
Figura 31 – Ilustração dos refinamentos das malhas no espaço tridimensional: (a) com a inclinação do
defletor voltada para cima e (b) com a inclinação do defletor voltada para baixo.
Tabela 9 – Características do refinamento das malhas.
Distribuição dos Elementos
Malhas
1: a 2: a 3: a 4: b 5: a 6: b 7: b 8:a 9:a 10 :b
Defletor para cima 25 11 29 6
*
1.5
**
3 4
*
0.5
**
8
*
1.5
**
15 15 4
Defletor para baixo 21 15 32 6
*
1.5
**
4 4
*
0.5
**
8
*
1.5
**
20 20 4
a = Uniform; b = One way bias
*
Número de pontos dispostos sobre a curva.
**
Razão geométrica progressiva entre os espaçamentos dos elementos sobre a curva.
Defletores
Saída de
gás
Saída
líquido/lodo
Separador
trifásico
Entrada
Metodologia
88
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 32 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Metodologia
89
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 33 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Metodologia
90
3.2.3 Modelo matemático
3.2.3.1 Escoamento monofásico
As simulações numéricas do escoamento monofásico foram realizadas usando um
fluido incompressível (água), em regime estacionário e laminar, utilizando–se as equações de
conservação de massa e momento linear. Os resultados destas simulações serviram como
referência na análise do modelo trifásico.
Para definir completamente a simulação do fluxo, foram especificadas as condições de
fronteira nas malhas bi (Caso 1) e tridimensionais (Caso 2) com a configuração original do
reator UASB (inclinação do defletor voltada para cima e espaçamento entre a abertura do
defletor de gases e o separador trifásico de 0,34 m). Estas condições são listadas na Tabela 10
enquanto que na Tabela 11 são apresentados os principais métodos numéricos usados na
simulação e os critérios de convergência adotados.
Tabela 10 – Condições de fronteira especificadas sobre os domínios bi e tridimensionais.
Caso 1 (bidimensional) Caso 2 (tridimensional)
Fronteira Condições de fronteira
Velocidade do fluido (m/s) Fluxo mássico do fluido (kg/s)
Entrada
0.00010403
=
z
U
*
0
=
=
yx
UU
0,004
Paredes Velocidade do fluido (m/s) Velocidade do fluido (m/s)
Defletor de Gases
0
=
=
=
zyx
UUU
0===
zyx
UUU
Separador Trifásico
0
=
=
=
zyx
UUU 0===
zyx
UUU
Interna do Reator
0
=
=
=
zyx
UUU 0===
zyx
UUU
Interface líquido - gás
0
=
=
=
zyx
UUU
0===
zyx
UUU
Saída (topo do reator) Pressão estática (Pa): 98.000
**
Pressão estática (Pa): 98.000
**
*
Determinado a partir dos valores médios das vazões obtidas experimentalmente.
**
Foi atribuído o valor de 98.000 Pa para a pressão estática (
stat
P ) na fronteira de saída correspondente à
pressão atmosférica no município de Barbalha (CE) e de 0 Pa para a pressão de referência (
ref
P
) para
garantir que a pressão absoluta (
.abs
P ), na referida fronteira, correspondesse à pressão atmosférica
(98.000 Pa), já que
... refstatabs
PPP +=
Metodologia
91
Tabela 11 - Métodos numéricos e os critérios de convergência adotados para o escoamento
monofásico.
Esquema de advecção Alta resolução
Controle de escala de tempo: Auto timescale
Nº máx iterações: 1000
Opção de escala de comprimento: Conservativa
Controle de convergência
Tipo de resíduo: RMS
Critério de convergência Valor máximo para o resíduo: 10-10
Pressão: Trilinear
Velocidade: Trilinear
Controle do solver
Esquema de interpolação
Função de forma geométrica
A opção Auto timescale, presente na Tabela 11, utilizada para controlar a escala de
tempo no ANSYS CFX-Solver, calcula internamente o tamanho físico do passo de tempo
necessário para obter a convergência do problema numérico. Este cálculo é baseado nas
condições de fronteira e inicial especificadas e na geometria do domínio. Para assegurar a
convergência foi ativada a opção de escala de comprimento na forma conservativa, que
segundo o manual do CFX 10.0 (2005), fixa o valor do passo de tempo especificado pelo Auto
timescale na forma conservativa.
O resíduo médio quadrático (RMS - Root Mean Square) é utilizado pelo solver para
tornar a escala residual significante. Para isto, o solver normaliza o resíduo utilizando escala
logarítmica (base 10). O cálculo do residual normalizado
[
]
φ
r representa o desequilíbrio
(imbalance) no sistema linearizado da equação discretizada. Para cada solução da variável
φ
,
o residual normalizado é determinado pela equação 36.
[
]
φ
φ
φ
∆⋅
=
p
a
r
r
(36)
onde
φ
r representa o desequilíbrio natural do volume de controle (raw control volume
imbalance), ou o resíduo bruto do desbalanceamento do volume de controle,
p
a
o coeficiente
do volume de controle e
φ
∆
a variação da variável no domínio. Ressalta-se que o residual
normalizado é independente do passo de tempo escolhido e da condição inicial. Em fluxos
multifásicos, considera - se a fração volumétrica no cálculo do residual para impedir que
grandes residuais, em localizações onde a fração volumétrica é desprezível, exerçam grande
influência.
Metodologia
92
A função de forma “shape functions” (equação 37) é utilizada para calcular a variação
das soluções ou dos gradientes das soluções dos termos difusivos e de gradiente de pressão
entre os nós da malha, já que seus campos de solução são estocados em cada nó da malha.
i
N
i
i
nó
N
φφ
∑
=
=
1
(37)
onde
i
N é a função forma para o nó i e
i
φ
é o valor de
φ
para o nó i.
3.2.3.2 Escoamento multifásico
Para o estudo da fluidodinâmica do reator UASB levando-se em consideração as fases
líquida (água), gasosa (biogás) e sólida (lodo), situação real no reator UASB, foi escolhido o
modelo para escoamentos multifásicos dispersos com transferência interfacial (aproximação
Euleriana – Euleriana). Esta escolha se deve às vantagens computacionais deste modelo,
quando comparados com os que envolvem a aproximação Euleriana – Lagrangiana, em
problemas com elevadas frações volumétricas da fase dispersa, conforme comentado na seção
2.3.3. Em simulações utilizando a aproximação Euleriana – Lagrangiana, o esforço
computacional aumenta com a ascensão da fase dispersa; visto que mais partículas têm de ser
transportadas. Na aproximação Euleriana – Euleriana, este esforço permanece constante
(MICHELE e HEMPEL, 2002).
Para esta análise foram feitas as considerações descritas a seguir:
1 – Regime de escoamento turbulento e estacionário.
2 – Escoamento trifásico sendo formado por uma fase contínua (líquido -
α
) e duas
fases dispersas (biogás -
β
e lodo - γ).
3 - O biogás produzido era composto por metano (70 %) e dióxido de carbono (30 %).
Deve - se ressaltar que o biogás produzido em reatores anaeróbios é constituído por diversos
gases, dentre os quais podem ser citados: metano (CH
4
), gás carbônico (CO
2
), gás amoníaco
(NH
3
), gás sulfídrico (H
2
S), hidrogênio (H
2
) e nitrogênio (N
2
). Todavia o metano e o dióxido
de carbono são os que apresentam a maior porcentagem. De acordo com Cembio (2004), as
Metodologia
93
concentrações de metano estão entre 50 e 90 % e as de dióxido de carbono entre 10 a 50 %.
van Haandel e Lettinga (1994) constataram que o biogás de águas residuárias domésticas é
composto de 70 a 80 % de metano.
Por esta razão, e considerando-se a dificuldade da determinação da porcentagem de
cada um dos componentes supracitados no biogás, além do grande esforço computacional que
seria ocasionado pela especificação do biogás como uma fase dispersa composta por
multicomponentes durante a simulação numérica, optou - se por considerá-lo como uma
mistura de composição fixa, composta apenas por metano e dióxido de carbono.
As propriedades da mistura metano (
A
) e dióxido de carbono (
B
), considerada ideal,
foram obtidas conforme descrito a seguir:
- Densidade da mistura (
mist
ρ
) de composição fixa: determinada pelo cálculo da média
harmônica da fração mássica dos componentes da mistura:
mistB
B
A
A
yy
ρρρ
1
=+
(38)
onde
A
y
é a fração mássica do componente A,
B
y
fração mássica do componente
B
,
A
ρ
densidade do componente A e
B
ρ
densidade do componente
B
.
- Massa molar de mistura (
mist
ω
) de composição fixa: determinada pelo cálculo da
média harmônica da fração mássica dos componentes da mistura:
mistB
B
A
A
yy
ωωω
1
=+
(39)
onde
A
ω
é a fração molar do componente A e
B
ω
a fração molar do componente
B
.
4 - A produção de bolhas foi considerada uniforme ao longo da seção transversal da
manta de lodo, posicionada a 0,44 m da base do reator, e estas foram consideradas esféricas e
com um diâmetro constante e igual a 0,003 m (3 mm). Esta consideração foi baseada no
trabalho de NARNOLI e MEHROTRA (1997).
Metodologia
94
5 - A transferência de momento interfacial entre as fases
α
e
β
foi função apenas da
força de arraste dada por:
()
(
)
(
)
αβ
αβ
UUc
d
− . Esta suposição foi respaldada na afirmação de que
a força de arraste é a força que exerce maior efeito nos modelos de transferência de momento
interfacial, enquanto que o efeito causado pelas forças consideradas de não arraste (por
exemplo, força de sustentação e a força de massa virtual) podem ser desprezadas quando
comparadas com a força de arraste (CHEN et al., 2005).
6 - A fonte de momento devido à força corpo externa dependeu apenas do empuxo.
Para o cálculo do empuxo foi utilizado o modelo “Full Buoyancy” disponível no CFX 10 para
fluxo
multifásico Euleriano, o qual é indicado quando as densidades de todas as fases são
constantes.
7 - Devido ao fato da transferência de massa interfacial não ter sido considerada nesta
análise, os termos
α
MS
S e
∑
=
Γ
p
N
1
β
αβ
da equação 10 e o termo
(
)
β
αβ
α
βα
UU
++
Γ−Γ
da equação (11)
foram desconsideradas.
8 - Considerando que as bolhas de gás e de partículas lodo eram esféricas e as
distribuições escassas, foram utilizadas as seguintes correlações para determinação dos
coeficientes de arraste
()
D
C
: Ishii Zuber (1979), descrita na equação (26), para o par de
fluidos biogás/água, e Schiller e Naumann (1933), descrita na equação (24), para o par
sólido/água.
Neste contexto, o comportamento fluidodinâmico do reator UASB foi estudado
através da utilização do modelo para escoamentos multifásicos dispersos com transferência
interfacial, porém, as equações de conservação de massa (10) e de momento linear (11)
reduziram-se à:
- Conservação de massa:
(
)
0=•∇
α
αα
ρ
Ur
(40)
Metodologia
95
- Conservação de momento linear:
- Para a fase líquida:
()
[]
(
)
()
()
αβ
αβαα
αα
ααα
αα
αα
ρρ
µρ
UUcgr
UUrprUUr
d
ref
T
−+−
+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇+∇•∇+∇−=⊗•∇
)(
(41)
- Para a fase gasosa:
()
[
]
(
)
()
()
αβ
αβββ
ββ
βββ
ββ
ββ
ρρ
µρ
UUcgr
UUrprUUr
d
ref
T
−+−
+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇+∇•∇+∇−=⊗•∇
)(
(42)
- Para a fase sólida:
()
[]
(
)
()
()
αγ
αγγγ
γγ
γγγ
γγ
γγ
ρρ
µρ
UUcgr
UUrprUUr
d
ref
T
−+−
+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∇+∇•∇+∇−=⊗•∇
)(
(43)
Para fluxos multifásicos, considerando o modelo k – ε, foram acrescentados os termos
referentes à:
- Energia cinética turbulenta:
(44)
- Taxa de dissipação turbulenta:
(45)
()
()
k
k
t
TPrkkUr
αβααααα
α
αααα
ερ
σ
µ
µρ
+−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∇
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−•∇
()
()
ε
αβααεαε
α
α
αα
ε
α
αααα
ερ
ε
ε
σ
µ
µερ
TCPC
k
rUr
t
+−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∇
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−•∇
21
Metodologia
96
A condição de entrada que foi especificada para todas as variáveis em análise, para
todos os casos estudados, considerando o escoamento trifásico estão contidas na Tabela 12.
Com exceção do
Caso 3, que foi estudado numa malha tridimensional, os demais casos foram
avaliados em malhas bidimensionais. As condições de fronteira especificadas às paredes do
reator, defletor de gases e do separador trifásico, bem como à saída do lodo e água do reator
(topo do reator), em todos os casos estudados no escoamento trifásico, foram idênticas às
especificadas para o escoamento monofásico (Tabela 10). Para a fronteira de saída do biogás
(interior do separador trifásico) foi especificada a condição Degassing, a qual permite a
passagem da fase gasosa pela referida fronteira e impede a passagem da água e do lodo. Esta
condição é comumente utilizada em colunas de destilação, de acordo com o manual do CFX
10.0 (2005).
Nas Tabelas 13 e 14 são apresentadas as propriedades físicas dos fluidos, os métodos
numéricos e os critérios de convergência adotados, respectivamente.
Tabela 12 – Condições na entrada do reator UASB considerando o escoamento trifásico.
Fases dispersas
Casos estudados
Fase contínua
(líquido)
(biogás) (sólido)
Inclinação do defletor para cima.
Velocidade (m/s):
0
=
==
zyx
UUU
=
z
U 3.2333e-05
*
0
=
=
yx
UU
=
z
U 4.2174e-06
*
0==
yx
UU
Fração volumétrica 0,74 0.23 0,03
Inclinação do defletor para cima.
Fluxo mássico da mistura
(kg/s)
0,004
Fração volumétrica 0,91 0,06 0,03
Inclinação do defletor para baixo e espaçamento entre os dispositivos de separação igual a 0,34 m.
Fluxo mássico da mistura
(kg/s)
0,004
Fração volumétrica 0,91 0,06 0,03
Inclinação do defletor para baixo e espaçamento entre os dispositivos de separação igual a 0,10 m.
Fluxo mássico da mistura
(kg/s)
0,004
Fração volumétrica 0,91 0,06 0,03
Inclinação do defletor para cima.
Fluxo mássico da mistura
(kg/s)
0,05
Fração volumétrica 0,91 0,06 0,03
Inclinação do defletor para cima.
Fluxo mássico da mistura
(kg/s)
0,11
Fração volumétrica 0,91 0,06 0,03
Metodologia
97
O valor da fração volumétrica da fase gasosa foi obtido a partir da estimativa da carga
de DQO afluente ao reator que é convertida em gás metano (equação 46), conforme descrito
em CAMPOS (1999).
(
)
oobseoCH
SQYSSQDQO
⋅
⋅
−
−
⋅
=
4
(46)
onde
4
CH
DQO corresponde à carga de demanda química de oxigênio convertida em metano
(
)
dkgDQO
CH
4
, Q a vazão de esgoto afluente
(
)
dm
3
,
o
S a concentração de DQOafluente
(
)
3
mkgDQO ,
e
S a concentração de DQOefluente
(
)
3
mkgDQO e
obs
Y o coeficiente de
produção de sólidos no sistema, em termos de
DQO (0,11 a 0,23
aplicadalodo
kgDQOkgDQO ).
Para este cálculo, foi considerada uma DQO afluente de 0,462 kg/m
3
(Tabela 15 - seção 4.1).
Com relação à fase sólida, a estimativa da fração volumétrica foi baseada nos
resultados experimentais (Tabelas 15 e 16 - seção 4.1), e nos reportados na literatura
(CAMPOS, 1999; NARNOLI e MEHROTRA, 1997).
Tabela 13 – Propriedades físicas dos fluidos.
Propriedade Fase contínua
(líquido)
Fase dispersa
(biogás)
Fase dispersa
(sólido)
Densidade (
ρ
: Kg/m
3
)
997 0,72 1020
Viscosidade dinâmica (
µ
: Pa s)
8,899.10
-4
1,114.10
-5
1,295.10
-4
Diâmetro (
β
d : m)
- 0,003
*
0,003
**
Tensão superficial (
mN:
σ
)
0,072 -
*
Em conformidade com o modelo de Narnoli e Mehrotra (1997), o qual assume que o diâmetro médio das
bolhas que se desprendem do leito de um reator UASB é de 3 mm (faixa de variação: 1 a 4 mm).
**
Faixa de variação: 1 a 5 mm (CAMPOS, 1999). Pol et al. (2004) cita valores em torno de 0,4 a 4 mm.
Tabela 14 - Métodos numéricos e os critérios de convergência adotados para o escoamento trifásico.
Esquema de advecção Alta resolução
Controle de escala de tempo: Auto timescale
Nº máx iterações: 1000
Opção de escala de comprimento: Conservativa
Controle de convergência
Tipo de resíduo: RMS
Critério de convergência Valor máximo para o resíduo: 10
-10
Pressão: Trilinear
Velocidade: Trilinear
Esquema de interpolação
Função de forma geométrica
Resultados e Discussão
98
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Resultados Experimentais
Os resultados apresentados nesta seção do trabalho referem-se à manutenção do reator
UASB, em termos da estabilidade, eficiência de remoção de matéria orgânica e sólidos
suspensos e a quantidade do lodo, bem como aos resultados concernentes à pressão no interior
do reator, os quais foram comparados com os resultados numéricos.
Contudo, apesar dos resultados experimentais serem de fundamental importância, no
que se refere ao fornecimento de informações concernentes ao funcionamento do reator
UASB em estudo, em decorrência do foco do presente trabalho ser o estudo numérico do
comportamento fluidodinâmico do reator, com exceção dos resultados referentes à pressão no
interior do reator, os demais resultados experimentais, serão apresentados e discutidos de
forma resumida.
A Tabela 15 apresenta a faixa de variação (valores mínimos e máximos) e os valores
médios das variáveis determinadas durante o monitoramento do reator UASB, realizados por
Rodrigues et al (2007). Na Tabela 16, encontram-se os valores médios das concentrações de
sólidos totais (ST) determinados ao longo da direção axial do reator.
Ao se observar a Tabela 15, pode ser verificado que os valores de temperatura
variaram entre 27 e 34 ºC no afluente e entre 28 e 34 ºC no efluente, com valor médio, para o
efluente, dentro da faixa de temperatura considerada ótima para a digestão anaeróbia que, de
acordo com van Haandel e Lettinga (1994), é de 30 a 35 ºC.
Com relação ao pH, pode ser verificado que os valores apresentaram uma pequena
variação ao longo dos experimentos (7,2 a 7,8 no afluente e 6,9 a 7,5 no efluente). Apesar de
apresentarem uma leve tendência à diminuição no efluente, estes valores ainda permaneceram
dentro da faixa recomendada para o crescimento e manutenção da atividade das bactérias
metanogênicas (pH entre 6,3 e 7,8). De fato, este comportamento já era esperado, pois,
segundo Campos (1999) e van Haandel e Lettinga (1994), a obtenção de valores de pH
próximos à faixa neutra geralmente não é um problema em sistemas de tratamento anaeróbio
de águas residuárias domésticas, pois, nestes sistemas, ocorre a predominância do sistema
carbônico, responsável pela capacidade de tamponamento do meio.
Resultados e Discussão
99
Tabela 15 – Caracterização do afluente e efluente do reator UASB.
Faixa de variação
(mínimo – máximo)
Valor médio
Variáveis
Afluente Efluente Afluente Efluente
Temperatura (ºC)
pH
Ácidos graxos voláteis (AGV: mgHAc.L
-1
)
Alcalinidade dos ácidos voláteis (AAV: mg CaCO
3
.L
-1
)
Alcalinidade de bicarbonato (AB: mg CaCO
3
.L
-1
)
Alcalinidade total (AT: mg CaCO
3
.L
-1
)
Demanda química de oxigênio (DQO: mg.L
-1
)
Sólidos totais (ST: mg.L
-1
)
27,00 – 34,00
7,20 - 7,80
41,76 - 92,84
22,88 - 46,42
229,20-274,20
251,90-316,80
326,40-861,80
656 - 1022
28,00 – 34,00
6,90 - 7,50
25,33 – 37,58
12,66 - 18,79
278,20-356,30
290,80- 374,00
121,90-609,30
418 - 742
29,00
-
82,40
37,80
244,50
288,50
462,10
1006,80
30,00
-
31,10
14,20
304,40
327,70
268,90
540,80
Sólidos totais voláteis (STV: mg.L
-1
) 288 - 732 136 - 242 572,40 213,20
Sólidos totais suspensos (STS: mg.L
-1
) 132 - 189 49 - 66 169 51
Tabela 16 - Concentrações de sólidos totais (ST) e de sólidos voláteis totais (STV) ao longo da direção axial do
reator UASB.
Pontos de amostragem Altura do ponto (m) ST (mg.L
-1
) STV (mg.L
-1
)
P1
P2
P3
P4
0,34
0,96
1,68
2,47
52851
1285
864,60
804,50
32896
805,70
436,20
380,80
As concentrações de ácidos graxos voláteis no afluente e efluente do reator se
mantiveram baixas durante todo o período de monitoramento. Como conseqüência, as
concentrações de alcalinidade devido aos ácidos voláteis, para o afluente (22,88 a 46,42 mg
CaCO
3
/L) e efluente (12,66 a 18,79 mg CaCO
3
/L), se mantiveram inferiores às concentrações
de alcalinidade de bicarbonato (229,2 a 274,2 mg CaCO
3
/L no afluente e 278,2 a 356,3 mg
CaCO
3
/L no efluente). A explicação para este fato está relacionada tanto com a reação de
hidrólise do nitrogênio orgânico (amonificação) como pelo consumo dos ácidos graxos
voláteis no reator (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994). Além disto, pode ser observado
que em torno de 85 a 90% da alcalinidade total é composta pela fração de alcalinidade de
bicarbonato. Na verdade, este comportamento já era esperado, pois, para a faixa de pH em que
o reator estava sendo operado (6,9 a 7,5), as concentrações dos íons H
+
, OH
-
e CO
3
=
são
Resultados e Discussão
100
consideradas pequenas quando comparadas com a do íon HCO
3
-
e, por isso, a alcalinidade do
sistema carbônico pode ser igualada à alcalinidade de bicarbonato. Dessa forma, com base nos
resultados de pH, AAV, AB e AT, pode ser constatado que o reator apresentou uma boa
condição de tamponamento, sendo desnecessária a correção de pH.
Quanto às concentrações de DQO no afluente, pode ser verificado, na Tabela 15, que
estas variaram entre 326,4 e 861,8 mg/L, devendo ser ressaltado que periodicamente o reator
UASB recebia despejos de um matadouro, o que pode ter contribuído para aumentar a faixa
de variação das concentrações de DQO afluente.
Com relação à eficiência de remoção de matéria orgânica (expressa na forma de DQO)
e de sólidos totais em suspensão, foram obtidos valores em torno de 42 e 70 %,
respectivamente. Contudo, deve-se ressaltar que a eficiência de remoção de DQO está abaixo
dos valores comumente relatados na literatura, os quais se situam entre 55 e 70 % (LIMA,
2005). Este fato pode ser atribuído à descontinuidade da alimentação do reator UASB, em
decorrência da contribuição de água residuária do bairro do município de Barbalha - CE,
utilizado para alimentar o referido reator, ser praticamente desprezível no período noturno,
resultando na alimentação do reator por um período de apenas 10 h por dia (7 as 17 h). Este
período é suficiente para sedimentar os sólidos dispersos ao longo do reator e,
consequentemente, desfazer a manta de lodo, a qual, juntamente com o leito de lodo, é
responsável pela transformação da matéria orgânica biodegradável.
Quanto à distribuição dos sólidos totais (ST) ao longo da direção axial do reator
UASB (Tabela 16), pode ser verificado que, conforme já esperado, apesar das bolhas de gás
carrearem partículas de lodo para a parte superior do reator, a concentração destes sólidos
diminuiu com o aumento da posição axial, sendo as diferenças mais expressivas obtidas entre
os pontos P1 (0, 34 m) e P2 (0,96 m), localizados nas regiões denominadas, respectivamente,
leito de lodo (caracterizada pela presença de lodo bastante concentrado) e manta de lodo
(caracterizada pela presença de lodo disperso).
Na Figura 34 estão representados os valores experimentais da pressão medida ao longo
do reator UASB, cujo ajuste linear fornece a seguinte equação 47 com um coeficiente de
determinação igual a 0,994:
876.326,074.9
+
⋅
−= zP
(47)
Resultados e Discussão
101
01234
z
(
m
)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
Pressão (Pa)
Experimental
Ajuste Linear (equação 58)
Figura 34 – Evolução da pressão em função da posição axial, z, no reator UASB.
4.2 Resultados Numéricos
Esta seção é dedicada à apresentação e discussão dos resultados numéricos referentes
ao escoamento monofásico (líquido) e multifásico (líquido, gás e sólido) no interior do reator
UASB (Figura 17 – Seção 3.1). Para obtenção destes resultados, foram geradas malhas nos
espaços tri e bidimensionais, as quais serão analisadas nas seções 4.2.1 e 4.2.2.
4.2.1 Espaço tridimensional
As Figuras 35 e 36 (a, b, c, d, e) ilustram as duas malhas que foram inicialmente
geradas no espaço tridimensional, as quais se diferenciavam quanto à disposição do defletor: a
primeira com a inclinação do defletor voltada para cima e a segunda, para baixo.
Resultados e Discussão
102
Ao se analisar as Figuras 35 e 36, é possível observar que na primeira metade, de
baixo para cima, em especial próximo ao eixo (Figuras 35 e 36 b), bem como nas fronteiras da
malha com inclinação do defletor voltada para baixo (Figura 35 c, d, e), as malhas geradas
apresentavam regiões com elevadas densidades de elementos e, consequentemente, uma má
distribuição dos elementos podendo ser considerada de qualidade pobre; as quais, quando
utilizadas durante as simulações numéricas proporcionavam sérios problemas durante a
solução de sistemas de equações lineares discretizadas (soluções divergentes); mesmo tendo
sido definidos corretamente o modelo matemático e as condições de contorno do problema.
Para se obter malhas com melhor uniformidade na distribuição dos volumes de
controle visando facilitar a convergência da solução numérica, proporcionar a obtenção de
melhores resultados que independessem da malha, além de permitir uma representação mais
fiel do reator UASB, foi necessário refinar as malhas. As malhas resultantes deste refinamento
(Figuras 37 e 38 a, b, c, d) foram utilizadas no estudo do escoamento monofásico (água) e
trifásico (água, biogás e lodo), no interior do reator UASB, realizado por meio da utilização
do pacote comercial CFX 10.0, visando avaliar a influência das fases gasosa e sólida no
referido comportamento; conforme apresentado nas seções 4.2.1.1 e 4.2.1.2.
4.2.1.1 Escoamento monofásico (Caso 2)
Com o intuito de caracterizar o comportamento do escoamento no interior do reator
UASB, levando em consideração apenas a presença da fase líquida (água), foram
representados o campo de velocidade (Figura 39) e o campo do vetor resultante de velocidade
(Figura 40) sobre o plano longitudinal yz passando pelo eixo do reator. Estas figuras
permitem, de uma maneira geral, observar regiões com comportamentos diferenciados: na
primeira região, localizada abaixo do defletor (manta de lodo), um comportamento
equivalente ao observado em escoamentos em tubos (Figura 39); na segunda, entre o defletor
e o elemento de separação trifásico (Figura 40), se observa a presença de zonas de
recirculação decorrentes do aumento da velocidade do fluido na seção de menor diâmetro do
defletor, que promove o arraste do fluido entre as paredes do reator e a do defletor e,
consequentemente, a água próxima à parede do reator desce formando a zona de recirculação
ou turbilhão (Figura 40 b). Por fim, na terceira região (Figura 40 c), denominada zona de
sedimentação, observa-se zonas de recirculação do lado do elemento trifásico.
Resultados e Discussão
103
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 35 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Separador
trifásico
Defleto
r
Zona de
sedimentaçã
Manta de lodo
Interface
lí
q
uido -
g
ás
Saída
Entrada
Resultados e Discussão
104
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 36 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral,
(b) plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Resultados e Discussão
105
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 37 – Representação da malha com inclinação do defletor para cima: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Resultados e Discussão
106
(c)
(a)
(b)
(d)
(e)
Figura 38 – Representação da malha com inclinação do defletor para baixo: (a) visão geral, (b)
plano yz, (c) entrada, (d) saída do biogás e (e) saída do lodo e do biogás.
Resultados e Discussão
107
Figura 39 – Representação do campo de velocidade no reator UASB.
Figura 40 – Campo de vetor resultante de velocidade sobre o plano yz passando pelo eixo do reator:
(a) visão geral, (b) detalhe da região entre os dispositivos de separação trifásico e (c) detalhe da zona
de sedimentação.
zona de sedimentação
zona de manta de lodo
Elemento de separação
trifásico
Defleto
r
(
c
)
(
b
)
(
a
)
Resultados e Discussão
108
Na Figura 41 está representada a evolução dos perfis da componente axial de
velocidade,
z
u , em função da posição radial, r, para diferentes posições axiais na região da
manta de lodo. Destaca-se nas posições axiais, z, iguais a 0,36 e 0,72 m, a formação de dois
picos de velocidades nas proximidades das paredes do reator. Comportamento semelhante foi
observado por Friedman et al., (1968) e Mehotra e Patience (1990) em um tubo, Wang e
Longwell (1964) em um canal, Nouar et al (1995) e Farias Neto (1997) em um espaço anular
formado por tubos concêntricos.
As Figuras 42 e 43 ilustram a distribuição das componentes axiais de velocidade, em
função da posição radial, em diferentes posições axiais na região entre o defletor de gases e o
separador trifásico e na região de sedimentação, respectivamente. Estas figuras mostram
nitidamente o efeito do defletor de gases e do elemento de separação trifásico. Estes
dispositivos promovem a formação de zonas de recirculação, já discutidas anteriormente,
proporcionando, assim, velocidades axiais passando de positivas a negativas ou vice-versa.
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(m)
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
u
z
(m/h)
Altura (z)
0,00 m
0,36 m
0,72 m
1,08 m
1,35 m
Figura 41 - Distribuição das componentes de velocidade axial,
z
u
, em função da posição
radial, r, para diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo.
0,00 m
1,35 m
1,08 m
0,36 m
0,72 m
Resultados e Discussão
109
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
u
z
(m/h)
Altura (z)
1,65 m
1,80 m
1,98 m
Figura 42 - Distribuição das componentes de velocidade axial,
z
u ,em função da posição
radial, r, para diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico.
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(m)
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
U
z
(m/h)
Altura (z)
2,10 m
2,88 m
3,50 m
Figura 43 - Distribuição das componentes de velocidade axial,
z
u , em função da posição
radial, r, para diferentes posições axiais, z, na região de sedimentação.
2,10 m
2,88 m
3,50 m
1,65 m
1,98 m
1
,
80
m
Resultados e Discussão
110
Na Figura 44 estão representados os resultados experimentais e numéricos
(monofásico) referentes às diferenças de pressões em diferentes posições axiais, z, no interior
do reator UASB. O confronto destes resultados mostra que os valores de ∆P experimentais, ao
longo da direção axial, se mantiveram abaixo dos valores obtidos numericamente, sendo essa
diferença mais expressiva à medida que o ponto de coleta dos dados de pressão se aproximava
da zona de manta de lodo. Este fato pode ser, a princípio, atribuído a maior fração de vazios
na referida zona, decorrente da presença de biogás e de lodo; já que nesta simulação não
foram levados em consideração os efeitos causados pelas fases gasosa e sólida.
00.511.522.53
z
(
m
)
4000
8000
12000
16000
20000
24000
28000
32000
36000
∆
P (Pa)
Experimental
Numérico
Figura 44 – Evolução experimental e numérica (escoamento monofásico) da pressão em
função da posição axial no reator UASB.
4.2.1.2 Escoamento trifásico (Caso 3)
Nesta seção serão apresentados os resultados obtidos do estudo do comportamento
fluidodinâmico do reator UASB levando em consideração o escoamento trifásico constituído
por água, biogás e lodo.
Resultados e Discussão
111
As Figuras 45 e 46 (a, b e c) ilustram as iso – superfícies da velocidade da água, do
biogás e do lodo sobre o plano zx, para as geometrias do reator UASB com inclinação voltada
para cima e para baixo, respectivamente. Deve-se ressaltar que foi considerado o mesmo
modelo matemático e as mesmas condições iniciais e de contorno nos dois casos estudados.
Ao se comparar as referidas figuras observa-se que as iso - superfícies de velocidade
apresentaram um comportamento semelhante nas duas situações: como esperado, as maiores
velocidades são observadas nas regiões onde ocorre redução da seção transversal para o
escoamento do fluxo (seção de menor diâmetro no defletor e entre as aberturas do separador
trifásico e as paredes do reator). Comportamento semelhante foi observado no caso do
escoamento monofásico (Figura 39). As Figuras 47 a 52 põem em evidência os comentários
acima, nas quais estão representados os campos vetoriais da velocidade resultante sobre o
plano zx passando pelo eixo do reator. As Figuras 47 a 52 (b) apresentam um detalhamento
deste campo na região compreendida entre a parede do reator e a do defletor de gases. Estas
ilustram claramente a presença de zonas de recirculação, igualmente verificadas no
escoamento monofásico. Todavia, estas zonas de recirculação são mais intensas para a fase
sólida, como pode ser observado na Figura 49 (b).
Nas regiões entre o defletor de gases e o elemento de separação trifásico, visualizadas
com maior detalhe nas Figuras 47 a 48 (c), verifica-se uma contração gradativa e uma
expansão brusca dos vetores de velocidade à medida que as três fases fluem pelo interior do
defletor de gases. Quanto ao reator com a inclinação do defletor voltada para baixo (Figura 50
a 52 c), verifica-se comportamento exatamente oposto: inicia com uma contração brusca e
termina com uma expansão gradativa.
Para o caso específico da fase sólida, considerando as diferentes disposições do
defletor de gases (Figuras 49 e 52 c), observa-se que ao atingir a interface líquido – gás
(interior do separador trifásico) os vetores mudam de sentido e retornam para a região entre o
defletor de gases e o elemento de separação trifásico, obtendo em seguida o mesmo sentido
(ascendente) dos vetores que os interceptam.
Resultados e Discussão
112
(a) (b) (c)
Figura 45 – Representação do campo de velocidade no reator UASB, com inclinação do defletor para
cima, para as três fases: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
(a) (b) (c)
Figura 46 – Representação do campo de velocidade no reator UASB, com inclinação do defletor para
baixo, para as três fases: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
Resultados e Discussão
113
Figura 47 – Campo do vetor resultante de velocidade da água no reator com inclinação do defletor
para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
Figura 48 – Campo do vetor resultante de velocidade do biogás no reator com inclinação do defletor
para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
(
c
)
(
b
)
(
a
)
(
c
)
(
b
)
(
a
)
Resultados e Discussão
114
Figura 49 – Campo do vetor resultante de velocidade do lodo no reator com inclinação do defletor
para cima: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
Figura 50 – Campo do vetor resultante de velocidade da água no reator com inclinação do defletor
para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
(
c
)
(
b
)
(
a
)
(
c
)
(
b
)
(
a
)
Resultados e Discussão
115
Figura 51 – Campo do vetor resultante de velocidade do biogás no reator com inclinação do defletor
para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
Figura 52 – Campo do vetor resultante de velocidade do lodo no reator com inclinação do defletor
para baixo: (a) visão geral, (b) detalhe da região entre o defletor de gases e o elemento de separação
trifásico e (c) detalhe da região correspondente a zona de sedimentação.
(
c
)
(
b
)
(
a
)
(
c
)
(
b
)
(
a
)
Resultados e Discussão
116
Nas Figuras 53 a 58 (a, b e c) podem ser observados que, de maneira geral, as três
fases apresentam a mesma distribuição de velocidades resultantes em diferentes posições
axiais do reator, em função da posição radial, r, com exceção apenas da região do separador
trifásico, na qual o comportamento da distribuição das velocidades da fase sólida, num reator
com inclinação do defletor voltada para cima (Figuras 57 c), e da fase gasosa, num reator com
inclinação do defletor voltada para baixo, se diferenciou das demais fases (Figuras 58 b).
A análise comparativa das Figuras 53 a 58 (a, b e c) constataram o efeito da disposição
do defletor de gases (inclinação voltada para cima e para baixo) sobre a distribuição de
velocidades no reator, já verificado no escoamento monofásico. As Figuras 53 (a, b e c)
ilustram a distribuição das componentes de velocidade em função da posição radial em três
posições axiais (0,36; 0,72 e 1,35 m) dispostas na região de manta de lodo com o defletor com
inclinação voltada para cima. Destaca-se aqui, que, na posição axial z = 1,32 m, o perfil de
velocidade apresenta um comportamento que se aproxima do perfil parabólico encontrado em
tubos. Nesta mesma posição, porém, no reator com a inclinação do defletor para baixo (Figura
54 a, b e c), verifica-se, em função da brusca contração do fluxo nesta posição, a formação de
dois picos de velocidades e um valor mínimo no centro do reator. Comportamento semelhante
pode ser observado nas Figuras 55 (z = 1,65 e 1,98 m) e 57 (z = 2,10 m), correspondentes a
simulação do reator com a inclinação do defletor para cima, e Figuras 56 (z = 1,80 e 1,98 m) e
58 (z = 2,10, 2,80 e 3,50 m) na simulação do reator com a inclinação do defletor para baixo.
Estes resultados permitiram constatar uma simetria angular e radial do comportamento
fluidodinâmico tanto no caso do escoamento monofásico como no trifásico. Este fato
possibilitou que fossem realizadas as simulações numéricas adotando-se malhas no espaço
bidimensional, conforme ilustrada na Figura 30 (seção 3.2.2.1). A possibilidade de se
trabalhar com uma malha bidimensional assegura a obtenção de uma malha mais refinada em
comparação a malha tridimensional, além do esforço computacional que reduz
consideravelmente. Por exemplo, para se executar a simulação referente ao escoamento
trifásico em um espaço tridimensional era necessário um tempo de CPU que girava em torno
de 30 a 40 dias utilizando um computador de 3 GHz de duplo processamento e 2 GB de
memória RAM, dependendo das condições e métodos adotados. Ao se executar o mesmo
problema (mesmas condições), utilizando desta vez uma malha bidimensional, este tempo
reduziu para 2 a 3 dias de simulação. Estas considerações ratificaram a adoção da malha
bidimensional para se realizar as simulações do presente trabalho, cujos resultados serão
apresentados nas próximas seções.
Resultados e Discussão
117
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
5E-005
6E-005
7E-005
8E-005
9E-005
0.0001
0.00011
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
4E-005
5E-005
6E-005
7E-005
8E-005
9E-005
0.0001
0.00011
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r(m)
5E-006
1E-005
1.5E-005
2E-005
2.5E-005
3E-005
3.5E-005
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(c)
Figura 53 - Distribuição das velocidades resultantes,
u , em função da posição radial, r, para diferentes
posições axiais, z, na região de manta de lodo (inclinação do defletor para cima): (a) água, (b) biogás e
(c) lodo.
0,36
0
,
72
1
,
35
Resultados e Discussão
118
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
0.00024
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
u (biogas) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.36 m
z = 0.72 m
z = 1.35 m
(c)
Figura 54 - Distribuição das velocidades resultantes, u , em função da posição radial, r, para diferentes
posições axiais, z, na região de manta de lodo (inclinação do defletor para baixo): (a) água, (b) biogás
e (c) lodo.
0
,
72
1
,
35
0,36
0
,
72
1
,
35
Resultados e Discussão
119
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
0
5E-005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1.65 m
z = 1.80 m
z = 1.98 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r(m)
0
5E-005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
u (biogas) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1.65 m
z = 1.80 m
z = 1.98 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r(m)
0
5E-005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1.65 m
z = 1.80 m
z = 1.98 m
(c)
Figura 55 - Distribuição das velocidades resultantes,
u
, em função da posição radial, r, para diferentes
posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico (inclinação do defletor para cima):
(a) água, (b) biogás e (c) lodo.
1
,
65
1
,
80
1
,9
8
Resultados e Discussão
120
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
0.00024
0.00026
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1,65 m
z = 1,80 m
z = 1.98 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
0.00024
0.00026
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1,65 m
z = 1,80 m
z = 1.98 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (entre o defletor e o separador trifásico)
z = 1,65 m
z = 1,80 m
z = 1.98 m
(c)
Figura 56 - Distribuição das velocidades resultantes, u , em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico (inclinação do
defletor para baixo): (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
1
,
65
1
,
80
1
,9
8
Resultados e Discussão
121
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
1E-005
2E-005
3E-005
4E-005
5E-005
6E-005
7E-005
8E-005
9E-005
0.0001
0.00011
0.00012
0.00013
0.00014
0.00015
0.00016
0.00017
0.00018
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r(m)
1E-005
2E-005
3E-005
4E-005
5E-005
6E-005
7E-005
8E-005
9E-005
0.0001
0.00011
0.00012
0.00013
0.00014
0.00015
0.00016
0.00017
0.00018
u (biogas) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(m)
0
1E-005
2E-005
3E-005
4E-005
5E-005
6E-005
7E-005
8E-005
9E-005
0.0001
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(c)
Figura 57 - Distribuição das velocidades resultantes,
u
, em função da posição radial, r, para diferentes
posições axiais, z, na região do separador trifásico (inclinação do defletor para cima): (a) água, (b)
biogás e (c) lodo.
2
,
10
2
,
88
3
,
50
Resultados e Discussão
122
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
u (água) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(a)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
u (biogas) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(b)
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
r
(
m
)
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
u (lodo) (m/s)
Altura (z ) / Região (separador trifásico)
z = 2.10 m
z = 2.88 m
z = 3.50 m
(c)
Figura 58 - Distribuição das velocidades resultantes, u , em função da posição radial, r, para diferentes
posições axiais, z, na região do separador trifásico (inclinação do defletor para baixo): (a) água, (b)
biogás e (c) lodo.
2
,
10
2
,
88
3
,
50
Resultados e Discussão
123
Na Figura 59 (a e b) pode ser visualizada a distribuição da pressão ao longo da posição
axial do reator no sistema trifásico, para as duas disposições do defletor estudadas: inclinação
do defletor para cima (Figura 59 (a)) e para baixo (Figura 59 (b)). Nesta figura pode ser
observado que a disposição do defletor não interfere no comportamento da distribuição de
pressão ao longo do reator.
(a) (b)
Figura 59 – Campo de pressão no interior do reator UASB, considerando o sistema trifásico: (a)
defletor com inclinação para cima e (b) defletor com inclinação para baixo.
4.2.2 Espaço bidimensional
O objetivo desta seção é apresentar resultados referentes ao estudo do comportamento
do escoamento das fases líquida, gasosa e sólida no interior do reator UASB, empregando
malhas geradas no espaço bidimensional.
Para escolha das malhas a serem utilizadas no estudo da fluidodinâmica do reator
UASB foi realizado o estudo de dependência de malha, apresentado na seção a seguir.
Pressão absoluta
Pressão absoluta
Resultados e Discussão
124
4.2.2.1 Estudo de dependência de malha
A avaliação do efeito da densidade de elementos de malha sobre os resultados
numéricos foi realizada com o auxílio dos perfis de velocidade resultante, u , para as fases
líquida, gasosa e sólida, em função da posição radial,
r
, para diferentes posições axiais, z ,
conforme ilustrado nas Figuras 60 a 63. Observa-se nestas figuras, que os perfis de
velocidades do biogás em diferentes posições axiais, z, nas diferentes malhas estudadas, não
apresentou variações expressivas na região referente a manta de lodo. Pequena variação foi
verificada entre a malha com o menor número de elementos hexaédricos igual a 10.336, na
posição axial z igual a 1,45 m (correspondente a região do defletor), e as demais malhas
estudadas. Pequenas variações foram constatadas em z igual a 1,7 m (região compreendida
entre o defletor e o elemento de separação trifásico) e nas três posições axiais da região do
separador trifásico avaliadas. Estes resultados possibilitaram a escolha da malha com maior
número de elementos (41.344) representada na Figura 29 b (seção 3.2.2.1) como sendo a
malha a ser utilizada nas simulações, visto que ao se utilizar malhas mais densas eleva-se o
esforço computacional (em média, mais de três dias por simulação).
0 0.10.20.30.40.5
r (m)
0.00264
0.00268
0.00272
0.00276
0.0028
0.00284
0.00288
0.00292
0.00296
0.003
0.00304
0.00308
0.00312
0.00316
0.0032
0.00324
0.00328
0.00332
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (Manta de Lodo)
z = 0.7 m / Nº elementos = 10.336
z = 0.7 m / Nº elementos = 23.328
z = 0.7 m / Nº elementos = 41.344
z = 1.3 m / Nº elementos = 10.336
z = 1.3 m / Nº elementos = 23.328
z = 1.3 m / Nº elementos = 41.344
Figura 60 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u , em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região da manta de lodo.
Resultados e Discussão
125
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r (m)
0.0024
0.00245
0.0025
0.00255
0.0026
0.00265
0.0027
0.00275
0.0028
0.00285
0.0029
0.00295
0.003
0.00305
0.0031
0.00315
0.0032
0.00325
0.0033
0.00335
0.0034
0.00345
0.0035
0.00355
0.0036
0.00365
0.0037
0.00375
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (Defletor)
z = 1.45 m / Nº elementos = 10.336
z = 1.45 m / Nº elementos = 23.328
z = 1.45 m / Nº elementos = 41.344
z = 1.6 m / Nº elementos = 10.336
z = 1.6 m / Nº elementos = 23.328
z = 1.60 m / Nº elementos = 41.344
Figura 61 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás, u , em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região do defletor de gases.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r (m)
0.0022
0.0024
0.0026
0.0028
0.003
0.0032
0.0034
0.0036
0.0038
0.004
0.0042
0.0044
0.0046
0.0048
0.005
0.0052
0.0054
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (Entre o Defletor e o Separador Trifásico)
z = 1.7 m / Nº elementos = 10.336
z = 1.7 m / Nº elementos = 23.328
z = 1.7 m / Nº elementos = 41.344
z = 1.9 m / Nº elementos = 10.336
z = 1.9 m / Nº elementos = 23.328
z = 1.9 m / Nº elementos = 41.344
Figura 62 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás,
u , em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região entre o defletor e o separador trifásico.
Resultados e Discussão
126
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r (m)
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0055
0.006
0.0065
0.007
0.0075
u (biogás) (m/s)
Altura (z ) / Região (Separador Trifásico)
z = 2.1 m / Nº elementos = 10.336
z = 2.1 m / Nº elementos = 23.328
z = 2.1 m / Nº elementos = 41.344
z = 2.6 m / Nº elementos = 10.336
z = 2.6 m / Nº elementos = 23.328
z = 2.6 m / Nº elementos = 41.344
z = 3.58 m / Nº elementos = 10.336
z = 3.58 m / Nº elementos = 23.328
z = 3.58 m / Nº elementos = 41.344
Figura 63 – Distribuição das componentes de velocidade axial do biogás,
u , em função da posição
radial, r, em diferentes posições axiais, z, na região do separador trifásico.
4.2.2.2 Escoamento monofásico (Caso 1)
Esta seção tem por objetivo, num primeiro momento, fazer uma análise qualitativa
referente ao escoamento monofásico por meio dos campos de velocidade (iso – superfície e
campo vetorial) sobre um plano zx na geometria bidimensional, bem como avaliar a evolução
dos perfis de velocidade radiais das componentes de velocidades resultantes em quatro
posições axiais no reator UASB.
Na Figura 64 (a e b) estão representadas, respectivamente, a iso–superfície de
velocidade resultante e o campo vetorial de velocidade sobre o plano zx. Estas figuras
permitem, de uma maneira geral, observar a dinâmica do fluido (água) no interior do reator
UASB, com características muitos semelhantes às discutidas na seção 4.2.1.1 (escoamento
monofásico em uma geometria tridimensional). Estes resultados evidenciam a influência dos
dispositivos (defletor e separador trifásico) no escoamento da água no interior do reator
UASB.
Resultados e Discussão
127
(a) (b)
Figura 64 – Representação: (a) da iso – superfície de velocidade resultante e (b) do campo
vetorial de velocidade, no reator UASB.
Na Figura 65 estão representados os perfis radiais das componentes de velocidade
resultante em diferentes posições axiais (0,48; 1,35; 1,80 e 3,50 m). Esta figura mostra, de
uma maneira geral, a evolução das componentes de velocidade ao longo do reator e a
influência do defletor e do separador trifásico em cada um dos perfis de velocidade. É
possível, igualmente, constatar que os perfis de velocidade após os defletores não conservam
as características dos que são observados na manta de lodo. O aumento da velocidade
ascendente do fluido, induzido pela redução da área de passagem do fluido na seção anular na
região formada pelas paredes do reator e as do elemento de separação trifásica, conduz ao
aparecimento de um pico de velocidade nas proximidades da parede do reator e uma redução
das componentes de velocidade no centro. Este pico de velocidade é decorrente da ação das
componentes de velocidades radiais,
r
u , conforme ilustra o perfil de velocidade radial
referente a posição 1,80 m na Figura 66 (a), sobre as componentes resultantes de velocidade.
Ao se observar atentamente as Figuras 65 e 66 (b) observa-se que a distribuição das
componentes axiais de velocidade não foram afetadas pelas componentes radiais, com
Resultados e Discussão
128
exceção do perfil em 1,80 m, já mencionado, mantendo assim a forma e dimensão dos perfis
quando se obtém o vetor resultante. Isto significa que as componentes de velocidade axiais
predominam em quase todo o reator com exceção na região onde se encontra os dispositivos
de separação (defletor de gases e separador trifásico).
Na Figura 67 (a e b) são visualizados os resultados numéricos e experimentais
referentes à diferença de pressão (pressão determinada na posição axial, z, menos a pressão
atmosférica) em função da posição axial, z, (Figura 67a) e em função da diferença de altura
∆z (Figura 67b), respectivamente, no reator. Um esquema de como foram determinados as
diferenças de pressão em função de z e de ∆z está ilustrado na Figura 68. Uma análise
comparativa destes resultados mostra que, na zona de manta de lodo (Figura 67 a), os
resultados numéricos se diferenciaram dos experimentais em aproximadamente 2,42 kPa,
enquanto que na zona de sedimentação esta diferença foi de apenas 0,36 kPa. A maior
diferença entre os resultados numéricos e experimentais obtida na zona de manta de lodo pode
ser atribuída, conforme já mencionado na seção 4.2.1.1, a maior fração de vazios nesta zona,
decorrente da presença das fases gasosa e sólida, já que estas fases não foram levadas em
consideração neste caso.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r
(m)
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
u (m/s)
z (m)
0,48
1,35
1,80
3,50
Figura 65 – Perfil de velocidade resultante,
u
, em função da posição radial, r, para diferentes posições
axiais, z, ao longo do reator.
0
,
48
m
1
,
35
m
1
,
80
m
3
,
50
m
Separador trifásico
Defletor
Manta de lodo
Resultados e Discussão
129
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r
(
m
)
-2E-005
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
u
r
(m/s)
z (m)
0,48
1,35
1,80
3,50
(a)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r
(
m
)
-2E-005
0
2E-005
4E-005
6E-005
8E-005
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
0.00022
u
z
(m/s)
z (m)
0,48
1,35
1,80
3,50
(b)
Figura 66 – Perfis de velocidade: (a) radial,
r
u e (b) axial,
z
u ; em função da posição radial, r,
para diferentes posições axiais, z, ao longo do reator.
Resultados e Discussão
130
Com relação à diferença de pressão em função da diferença de z, ilustrada na Figura
67 (b), verifica-se que esta diferença se manteve praticamente constante e igual a
aproximadamente 2,15 kPa.
0.00.40.81.21.62.02.42.83.23.6
z (m)
0
4000
8000
12000
16000
20000
24000
28000
32000
36000
P (Pa)
Experimental
Numérico
Zona de Manta
de Lodo
Zona de
Sedimentação
Zona
Intermediária
11.522.533.5
Z
(
m
)
4000
8000
12000
16000
20000
24000
28000
32000
36000
P (Pa)
Experimental
Numérico
(a) (b)
Figura 67 – Evolução experimental e numérica (escoamento monofásico) da diferença de
pressão em função da: (a) posição axial, z, e (b) diferença de z; no reator UASB.
Figura 68 – Esquema da determinação das diferenças de pressão.
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
∆
P
∆
P
∆
P
∆
P
∆z (m)
∆P (Pa)
∆P (Pa)
Resultados e Discussão
131
4.2.2.3 Escoamento trifásico (Caso 4)
Inicialmente, nesta seção, a fim de caracterizar o comportamento do escoamento no
reator UASB associado à presença das fases dispersas (bolhas de gás e partículas sólidas),
bem como o processo de separação das fases envolvidas, serão apresentados os resultados
numéricos referentes à configuração original do reator UASB e as condições operacionais
equivalentes às experimentais, com as considerações adotadas e mencionadas na Tabela 12
(seção 3.2.3.2). Em seguida, são apresentados os resultados referentes à avaliação dos efeitos
causados pela disposição e inclinação do defletor de gases e do fluxo mássico sobre a
fluidodinâmica do reator UASB.
Na Figura 69 (a, b e c) estão representadas individualmente as iso – superfícies de
velocidades referentes ao escoamento da água, do biogás e do lodo, respectivamente, sobre o
plano zx. Ao se observar estas figuras, é possível constatar que na região de manta de lodo as
componentes de velocidade se mantiveram praticamente constantes, sem a presença
significativa de gradientes de velocidade. No entanto, nas regiões delimitadas pelo defletor,
elemento de separação trifásico e zona de sedimentação, observa-se o surgimento de alteração
das componentes de velocidade, com maior intensidade para as fases gasosa e líquida. Este
fato está relacionado com a presença de zonas de recirculação, as quais podem ser observadas
na Figura 70. Uma possível explicação para o surgimento destes redemoinhos é o
desequilíbrio entre as forças de arraste, empuxo e peso que atuam sobre as partículas de gás
(bolhas) e de lodo associado ao aumento das componentes de velocidade da fase contínua na
constrição formada entre a parede do reator e a parede do separador trifásico.
Nas Figuras 71 (a) e 72 (a) estão representadas as iso – superfícies referentes às
frações volumétricas do biogás e do lodo, respectivamente sobre o plano zx. A Figura 71
corresponde a uma escala que varia entre 0 a 0,00005 e 0 a 0,06 e a Figura 72 entre 0 a 0,001
e 0 a 0,03. A opção de apresentar estes resultados mudando a escala está fundamentada na
baixa concentração ou fração volumétrica de gás e de lodo que é injetado no reator e que não
pode ser visualizado na escala entre 0 e 1. Doravante, todos os resultados envolvendo a fração
volumétrica apresentará este mesmo padrão de apresentação.
Resultados e Discussão
132
(a) (b) (c)
Figura 69 – Representação dos campos de velocidade no reator: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
(a) (b) (c)
Figura 70 – Representação dos campos vetoriais de velocidade resultante no reator: (a) água, (b)
biogás e (c) lodo.
Resultados e Discussão
133
A análise da Figura 71 mostra a presença de uma maior concentração de biogás junto
ao defletor o que proporciona a formação de uma corrente (ou filete) de bolhas agrupadas
seguindo em direção ao interior do elemento de separação trifásico. Deve-se, portanto,
ressaltar que praticamente não ocorreu arraste de biogás em direção a zona de sedimentação;
constatação esta que só foi possível ser obtida por meio da mudança de escala na apresentação
das iso – superfícies (Figura 71 b, c e d). Esta observação está de acordo com o que é
esperado na prática, já que, segundo a literatura (VAN HAANDEL E LETTINGA, 1994;
CAMPOS, 1990), o bom desempenho do separador de fases depende, dentre outros fatores,
da completa separação do biogás das demais fases (líquido e sólido).
Contudo, segundo van Haandel e Lettinga (19994), na prática, aproximadamente 20 a
50 % do metano gerado das reações do metabolismo da matéria orgânica não é coletado pelo
separador trifásico: uma parte se desprende para a atmosfera e uma outra parte sai do reator
juntamente com o efluente (água residuária tratada), porém, na forma dissolvida e não na
forma de gás como foi analisado neste estudo.
Com relação à fração volumétrica do lodo (Figura 72), verifica-se que
aproximadamente todo o lodo injetado no reator, após ser arrastado pelo movimento
ascensional da água e do biogás, sedimenta nas regiões de entrada e entre a parede do defletor
e a parede do reator (Figura 72 a e b). O lodo sedimentado nesta última região é proveniente
do deslizamento da fração de lodo acumulada na parede inclinada do separador trifásico por
ação da força peso, a qual é suficiente para vencer a força de atrito entre a massa de lodo e a
parede do reator (Figura 72 b, c e d). Este comportamento conduz a uma redução de partículas
sólidas (lodo) presentes na saída do reator, juntamente com a água residuária tratada. Para
averiguar esta afirmação, foi determinada, a partir dos resultados obtidos da simulação
numérica, a concentração de sólidos na seção de saída do reator com base no resultado da
fração volumétrica média. O valor da concentração destes sólidos foi de 60,9 mg/L que, ao se
comparar com a concentração de sólidos suspensos determinada experimentalmente (51
mg/L), apresentada na Tabela 15 (seção 4.1), apresentou uma discrepância de 16,4 %, a qual
pode ser atribuída as considerações que foram adotadas no presente trabalho, dentre as quais
destaca-se a condição de perfil de entrada constante e uniforme (tipo pistão) para a injeção do
biogás e introdução do lodo, decorrente da desconsideração do leito de lodo na confecção do
domínio de estudo, conforme discutido na seção 3.2.2.
Resultados e Discussão
134
(a) (b)
(c) (d)
Figura 71 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator para o biogás: (a) 0,06 (b)
0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
Resultados e Discussão
135
(a) (b)
(c) (d)
Figura 72 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator para o lodo: (a) 0,03 (b) 0,02,
(c) 0,01 e (d) 0,001.
Resultados e Discussão
136
Na Figura 73 (a, b e c) estão representadas as distribuições radiais das componentes de
velocidades resultantes para a água, o biogás e o lodo, respectivamente, em três posições
axiais ao longo do reator UASB. É possível observar nestas figuras que os perfis radiais de
velocidade mudam de comportamento à medida que se distanciam da seção de entrada, como
também apresenta um comportamento diferente para cada uma das fases envolvidas.
Ao se comparar os perfis de velocidade apresentados nas Figuras 73 a e 65, esta última
referente ao escoamento monofásico, verifica-se que é nítida a influência da presença das
bolhas de biogás e do lodo na dinâmica da água no interior do reator UASB. Este fato pode
estar relacionado com a força de empuxo atuante sobre as bolhas de gás induzindo, assim, um
movimento relativo entre as bolhas de biogás e a água. Como resultado, a força de arraste atua
sobre as bolhas. Uma força de igual magnitude é transferida para a massa de água nas
vizinhanças. Em outras palavras, a bolha, ao atravessar a fase contínua, deixa um rastro ou
esteira. Para ocupar o espaço cedido por esta bolha, uma massa de igual quantidade de água
com baixa concentração de partículas sólidas se move para baixo, pois, segundo Narnoli e
Mehrotra (1997), a massa com maior concentração de sólidos se desloca para a parte superior
da bolha e, então, é aderida à mesma devido às forças interfaciais sendo, assim, carreada pela
bolha. Este comportamento, aliado a uma grande quantidade de bolhas, pode proporcionar
uma mudança no regime de escoamento no interior do reator UASB.
Na Figura 74 está representado o campo de pressão referente ao escoamento trifásico
(água – biogás – lodo) sobre o plano xz do domínio bidimensional. Estes resultados permitem
avaliar a perda de carga ao longo do reator. É possível observar que as quedas de pressão
entre a entrada, a saída de gás (interior do separador trifásico) e a saída do lodo e da água
(topo do reator) foram, respectivamente, da ordem de 24,6 e 35,2 kPa. Tais informações são
importantes, por exemplo, no dimensionamento da potência de bombas para alimentar o
reator com a água residuária a ser tratada.
Os resultados da diferença de pressão em função da posição axial, z, e da diferença de
altura, ∆Z, conforme também já comentado na seção 4.2.2.2 (Figura 67), estão representados
nas Figuras 75 (a e b). Estas figuras ilustram um comportamento praticamente idêntico ao
observado quando escoava no reator apenas água. Este fato pode estar relacionado com as
concentrações de biogás e de lodo especificadas como condição de contorno na entrada do
domínio de estudo (reator UASB), que não atendem exatamente a produção do biogás no leito
de lodo e a quantidade de partículas sólidas arrastadas para o interior do reator.
Resultados e Discussão
137
0 0.10.20.30.40.5
r
(
m
)
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
u
água
(m/s)
z(m)
0,48
1,35
1,80
3,50
(a)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r
(
m
)
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
u
biogás
(m/s)
z(m)
0,48
1,35
1,80
3,50
(b)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r
(
m
)
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
u
lodo
(m/s)
z(m)
0,48
1,35
1,80
3,50
(c)
Figura 73 – Perfis dos vetores resultantes de velocidade, u , em função da posição radial, r, para
diferentes posições axiais, z, ao longo do reator: (a) água, (b) biogás e (c) lodo.
Resultados e Discussão
138
Figura 74 – Campo de pressão no interior do reator UASB, considerando o sistema trifásico numa
malha bidimensional.
0.00.40.81.21.62.02.42.83.23.6
z (m)
0
4000
8000
12000
16000
20000
24000
28000
32000
36000
P (Pa)
Experimental
Numérico
Zona de Manta
de Lodo
Zona de
Sedimentação
Zona
Intermediária
11.522.533.5
Z
(
m
)
4000
8000
12000
16000
20000
24000
28000
32000
36000
P (Pa)
Experimental
Numérico
(a) (b)
Figura 75 – Evolução da pressão em função da posição axial no reator UASB, no sistema
trifásico, considerando uma malha no espaço bidimensional.
∆P (Pa)
24
,
60 kPa
35
,
20 kPa
∆P (Pa)
∆z (m)
Resultados e Discussão
139
- Influência da disposição do defletor de gases (Casos 4, 5 e 6)
As Figuras 76 a 78 expõem as iso – superfícies referentes as frações volumétricas do
biogás sobre o plano zx concernentes a disposição do defletor com inclinação voltada para
cima (disposição original do reator UASB), Figura 76, e voltada para baixo, Figuras 77 e 78.
A diferença entre as Figuras 77 e 78 está no posicionamento do defletor que resulta num
espaçamento entre este dispositivo e o elemento de separação trifásico de 0,34 m (Caso 4) e
0,10 m (Caso 5), respectivamente.
Ao se comparar as Figuras 76 e 77 pode-se, de uma maneira geral, observar que a
distribuição da fração de vazios apresenta um padrão bastante semelhante. Na zona de
sedimentação a presença de biogás é praticamente inexistente e na zona intermediária (abaixo
do separador trifásico) se observa a maior concentração do biogás, esparsamente distribuída.
Observa-se, também, a presença de uma corrente (ou filete) de bolhas de biogás partindo do
defletor em direção ao interior do separador trifásico. Todavia, é possível observar um nítido
acúmulo de biogás abaixo do defletor com a inclinação voltada para baixo, enquanto se tem
uma discreta concentração quando o defletor é voltado para cima (Figuras 76 e 77 a), o que é
fisicamente coerente. Verifica-se também que a corrente de biogás partindo do defletor é
nitidamente mais espessa na Figura 77 (b e c) do que na Figura 76 (b e c), em virtude da
maior concentração de biogás que pode ser arrastada pela fase contínua (água), bem como
pelo agrupamento das bolhas favorecendo uma predominância da força de empuxo perante as
forças peso e de arraste.
Comparando-se agora os resultados apresentados nas Figuras 77 e 78, as quais diferem
apenas com relação ao espaçamento entre os dispositivos de separação (defletor de gases e
separador trifásico), 0,34 m (Caso 5) e 0,1 m (Caso 6), observa-se um comportamento
semelhante da distribuição da fração volumétrica do biogás, merecendo destaque a redução da
concentração de biogás na zona de sedimentação (Figuras 77 e 78 d), bem como aos valores
de fluxo mássico determinados na fronteira de saída: 6,12.10
-8
e 6,22.10
-8
kg/s,
respectivamente; cuja diferença, por ser muito pequena, na prática, pode ser desconsiderada.
Deve-se ressaltar, ainda, que a taxa de liberação de biogás na interface líquido-gás
(interior do separador trifásico) se manteve na ordem de 3,5.10
-3
a 0,1 m
3
/m
2
.h, a qual,
segundo Campos (1999), está abaixo do valor mínimo recomendado na literatura (1 m
3
/m
2
.h)
para evitar que o biogás seja acumulado no reator e, em conseqüência disso, adentrar a zona
de sedimentação, resultando no arraste de sólidos e no aumento de sua concentração no
Resultados e Discussão
140
efluente do reator. No entanto, apesar da baixa taxa de liberação de biogás na interface
líquido-gás, todo o biogás foi coletado pelo separador trifásico no reator com inclinação do
defletor voltada para cima (Figura 76 a, b, c e d). Nas demais configurações, apenas uma
fração muito pequena de biogás, a qual pode ser desprezada, entrou na zona de sedimentação
(Figura 77 e 78 d), sendo este fato atribuído a disposição dos defletores e ao aumento da área
sobre o plano.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 76 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
cima) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06 (b) 0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
Resultados e Discussão
141
(a) (b)
(c) (d)
Figura 77 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
baixo e L = 0,34 m) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06 (b) 0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
Resultados e Discussão
142
(a) (b)
(c) (d)
Figura 78 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
baixo e L = 0,1 m) para o biogás nas seguintes escalas: (a) 0,06 (b) 0,001, (c) 0,0001 e (d) 0,00005.
Resultados e Discussão
143
Nas Figuras 79 e 80 (a, b e c) estão expostos os resultados das frações volumétricas do
lodo na forma de iso – superfícies sobre o plano xz referentes a disposição do defletor com
inclinação voltada para cima e para baixo, respectivamente. A apresentação dos resultados
segue o mesmo padrão das Figuras 76 a 78.
Ao se comparar os resultados das referidas Figuras, observa-se, de uma maneira geral,
que o reator UASB com o defletor com inclinação voltada para baixo elimina a deposição de
sólidos entre ele e a parede do reator observado na Figura 79. Com isto, evita-se a necessidade
de remoção destes sólidos da referida região, manual ou automaticamente (por meio de
dispositivos adequados). Outro ponto negativo da presença destes sólidos nesta região seria a
provável produção de biogás, decorrente das reações do metabolismo da matéria orgânica. Os
gases, então, produzidos, seguiriam a trajetória ascensional em direção à zona de
sedimentação, aumentando, assim, a concentração de sólidos no efluente do reator. Este
comportamento é indesejável, tendo em vista que para um bom desempenho do separador
trifásico é necessário que o biogás não adentre a zona de sedimentação, pois, caso contrário,
conduziria a uma redução da eficiência de tratamento do reator. Estes resultados, por sua vez,
levariam a pensar que o reator com inclinação voltada para baixo seria a melhor configuração
a ser adotada no projeto de um reator UASB. No entanto, ao se confrontar os resultados da
concentração de sólidos determinados numericamente nas duas configurações observou-se
que para a configuração do defletor voltada para cima, obteve-se uma concentração igual a
60,9 mg/L; enquanto que, para a outra configuração, a concentração de sólidos foi de 1.729
mg/L. Isto representa um aumento considerável de sólidos suspensos no efluente do reator
UASB.
O fato do reator com inclinação do defletor voltada para baixo ter apresentado uma
concentração muito elevada de sólidos na saída se deve ao aumento da área sobre o plano
entre os dispositivos de separação (defletor de gases e separador trifásico). Esta constatação
foi ratificada ao se reduzir esta área por meio da redução do espaçamento para 0,1 m. Os
resultados desta nova simulação estão representados na Figura 81 (a, b e c) que ilustra, de
maneira geral, resultados semelhantes aos observados na Figura 80. No entanto, foi constatada
uma redução substancial da concentração de sólidos (lodo) na saída do reator: de 1.729 para
91,05 mg/L. Estes resultados atestam que o espaçamento entre os dispositivos de separação
tem significativa influência nos resultados, conforme destacado por van Haandel e Lettinga
(1994).
Resultados e Discussão
144
(a)
(b) (c)
Figura 79 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
cima) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03, (b) 0,01 e (c) 0,001.
Resultados e Discussão
145
(a)
(b) (c)
Figura 80 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
baixo e L = 0,34 m) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03 (b) 0,01 e (c) 0,001 .
Resultados e Discussão
146
(a)
(b) (c)
Figura 81 – Representação dos campos de fração volumétrica no reator (defletor com inclinação para
baixo e L = 0,1 m) para o lodo nas seguintes escalas: (a) 0,03 (b) 0,01, (c) 1 e (d) 0,001.
Resultados e Discussão
147
Diante do exposto, constata-se que, apesar do acúmulo de sólidos no interior do
defletor, o reator com inclinação do defletor de gases voltada para cima contribui para uma
maior retenção de lodo no reator. Contudo, deve-se ressaltar que o ideal seria que todo o lodo
retornasse para as zonas de manta e leito de lodo, já que esta é a função dos dispositivos de
separação, visando aumentar a concentração de lodo nestas zonas e, consequentemente, a
eficiência de tratamento do reator UASB. Para o reator com inclinação voltada para baixo,
notadamente com espaçamento entre o defletor de gases e o separador trifásico de 0,1 m, este
problema foi praticamente sanado, apesar da eficiência de retenção de sólidos ter sido menor
quando comparada com a do defletor com inclinação voltada para cima.
Por outro lado, estes resultados sugerem uma análise cuidadosa com relação à
influência da disposição dos defletores de gases no processo de separação dos sólidos (lodo),
visando evitar ao máximo o arraste de partículas de lodo à zona de sedimentação.
- Influência do fluxo mássico da mistura (Casos 4, 7 e 8)
Os resultados das simulações numéricas, do reator UASB com inclinação do defletor
voltada para cima, referentes ao estudo da influência do fluxo mássico sobre a eficiência de
retenção de sólidos suspensos (lodo) dos dispositivos de separação (defletor e separador
trifásico), mostraram que a eficiência apresentou uma relação diretamente proporcional com o
fluxo mássico, dentro da faixa estudada no presente trabalho (10
-4
a 0,11 kg/s), conforme
apresentado na Tabela 17. Este comportamento pode estar relacionado com o aumento da
deposição de sólidos (lodo) entre o defletor de gases e a parede do reator decorrente da
presença de zonas de recirculação observadas nesta região, como pode se verificar nas Figuras
82 a (Caso 4), 83 a (Caso 7) e 84 a (Caso 8).
Os resultados referentes as frações volumétricas de lodo estão apresentados nas
Figuras 82 a 84 (b e c). Estas figuras, por sua vez, permitem constatar que as zonas de
recirculação desempenham uma importante função sobre o comportamento da fração
volumétrica das partículas sólidas, fazendo com que haja um desequilíbrio entre as forças que
estão atuando sobre elas. Isto é, devido a redução da velocidade próximo a estas zonas de
recirculação a força peso se sobrepõe as forças de arraste e de empuxo e, consequentemente,
favorecem a decantação das mesmas. Contudo, deve-se ressaltar que esta constatação foi
obtida com base nos estudos realizados apenas com o reator com a inclinação do defletor
Resultados e Discussão
148
voltada para cima. Para as demais configurações, o aumento do fluxo mássico arrastaria uma
maior fração de sólidos para a zona de sedimentação.
Tabela 17 – Relação entre fluxo mássico e a eficiência de retenção de sólidos.
Fluxo mássico (kg/s) Eficiência (%)
0,004
0,05
0,11
98,00
98,20
98,32
(a) (b) (c)
Figura 82 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) de fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) de fração volumétrica do lodo (0 a 0,005), no reator com fluxo mássico igual a 0,004 kg/s.
(a) (b) (c)
Figura 83 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) de fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) de fração volumétrica do lodo (0 a 0,005), no reator com fluxo mássico igual a 0,05 kg/s.
Resultados e Discussão
149
(a) (b) (c)
Figura 84 – Representação do campo: (a) velocidade da água, (b) de fração volumétrica do lodo (0 a
0,03) e (c) de fração volumétrica do lodo (0 a 0,005), no reator com fluxo mássico igual a 0,11 kg/s.
Conclusões
150
5 CONCLUSÕES
Levando-se em consideração os resultados obtidos neste trabalho são enunciadas
as seguintes conclusões:
- O estudo da estabilidade operacional do reator UASB apresentou resultados
satisfatórios no que se refere aos valores de pH, que se mantiveram na faixa neutra, e
das concentrações de alcalinidade de bicarbonato (AB), que apresentaram valores
superiores aos das concentrações da alcalinidade devido aos ácidos voláteis (AAV).
- A eficiência de remoção de matéria orgânica (expressa na forma de DQO) foi
considerada baixa, aproximadamente 42 %; enquanto que para os sólidos totais em
suspensão, a eficiência de remoção variou em torno 70 %.
- A distribuição dos sólidos totais ao longo da direção axial do reator UASB
apresentou um comportamento decrescente a medida que se distanciava da seção de
alimentação do reator, conforme já era esperado.
- Os valores de pressão apresentaram uma relação linear decrescente, a medida
que a tomada de pressão se distanciava da zona de digestão.
- Os resultados com a malha tridimensional confirmaram a presença de um
comportamento simétrico, tanto radialmente, quanto angularmente, permitindo assim
estudar a fluidodinâmica do reator UASB utilizando uma malha bidimensional com
67.875 elementos e um tempo computacional entre 30 e 40 dias, de acordo com as
condições do problema.
- Foram observadas zonas de recirculação (turbilhões) na região entre o defletor
de gases e o elemento de separação trifásico, bem como próximo as paredes do referido
separador, decorrentes do aumento da velocidade dos fluidos na seção de menor
diâmetro do defletor, associado ao desequilíbrio entre as forças de arraste, empuxo e
peso atuantes sobre as partículas de gás (bolhas) e de lodo. Deve-se ressaltar que estas
zonas de recirculação contribuíram para o processo de sedimentação das partículas
sólidas no interior do defletor de gases (reator com inclinação do defletor voltado para
Conclusões
151
cima). Esta afirmação foi ratificada pela relação diretamente proporcional obtida entre o
fluxo mássico e a retenção de sólidos no reator UASB.
- A disposição e inclinação do defletor de gases exerceu expressiva influência
sobre o desempenho dos dispositivos de separação de fases, notadamente com relação à
retenção de sólidos. Dentre as configurações estudadas, a que reteve uma maior
concentração de sólidos foi a com inclinação do defletor voltada para cima, seguida da
inclinação voltada para baixo com espaçamento entre os dispositivos de separação de
fases de 0,1 m. Porém, uma ressalva deve ser feita com relação ao reator com inclinação
do defletor voltada para cima, já que, apesar de praticamente todos os sólidos terem sido
retidos no reator, apenas uma pequena fração retornou para a região de manta de lodo e,
consequentemente, para o leito de lodo.
Outra consideração a ser feita com relação à retenção de sólidos no reator, com
inclinação do defletor voltada para cima, está relacionada com o fato desta ser
diretamente proporcional ao fluxo mássico, sendo este comportamento atribuído a maior
deposição de sólidos no interior do defletor de gases decorrente da intensidade
turbilhonar localizada na região entre o defletor de gases e o separador trifásico.
- Com relação ao efeito causado pela disposição e inclinação do defletor de
gases sobre a distribuição do biogás no reator e sua captação pelo separador trifásico,
pôde ser verificado que, independentemente da configuração utilizada, foi observado
uma distribuição uniforme de bolhas de biogás na zona de sedimentação e a presença de
uma corrente destas bolhas partindo do defletor em direção ao interior do separador
trifásico. Contudo, como já era esperado, ocorreu um expressivo acúmulo de biogás
abaixo do defletor com a inclinação voltada para baixo, enquanto que para o defletor
com inclinação voltada para cima foi constatado apenas uma discreta concentração de
bolhas.
- Uma análise comparativa entre os resultados numéricos e experimentais
mostraram uma diferença de aproximadamente 2,42 kPa na zona de manta de lodo e de
apenas 0,36 kPa na zona de sedimentação. A maior diferença entre os resultados
numéricos e experimentais obtida na zona de manta de lodo pode ser atribuída às
condições de entrada especificadas nas simulações numéricas, dentre as quais se
destacam: fração volumétrica do biogás, diâmetro da bolha e perfil pistão.
Sugestões
152
6 SUGESTÕES
Diante das conclusões obtidas neste trabalho, são sugeridos os seguintes estudos:
- Determinar, experimentalmente, a taxa de liberação de biogás na interface
líquido – gás, visando comparar com os resultados obtidos numericamente.
- Melhorar a eficiência de tratamento do reator UASB e determinar, nas
condições otimizadas, a produção de biogás.
- Avaliar o efeito do diâmetro e das frações volumétricas das fases dispersas
(biogás e lodo) sobre o comportamento fluidodinâmico do reator UASB com inclinação
do defletor voltada para baixo, porém com uma reduzida área sobre o plano entre os
dispositivos de separação de fases.
- Avaliar o comportamento fluidodinâmico considerando diferentes densidades
das partículas sólidas.
- Implementar um perfil de entrada para a fração volumétrica e as componentes
de velocidade para as três fases com uma distribuição Gaussiana (perfil parabólico),
como com o objetivo de se reduzir as discrepâncias entre os campos de pressão
experimental e numérico, bem como avaliar,considerando esta nova condição de
entrada, a distribuição das bolhas de biogás e das partículas sólidas na zona de manta de
lodo.
- Avaliar o efeito das forças de lubrificação na parede na transferência de
momento interfacial entre as fases.
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Apêndice 163
Na Figura I (a e b) é ilustrada a distribuição dos pontos durante o refinamento das malhas
tridimensionais representativas do reator UASB, com a inclinação do defletor voltada para cima e para
baixo. Na
Tabela I são apresentadas as características do refinamento das malhas no espaço
tridimensional.
(a) (b)
Figura I - Ilustração dos refinamentos das malhas no espaço tridimensional: (a) com a inclinação do
defletor voltada para cima e (b) com a inclinação do defletor voltada para baixo.
6
9
4
1
2
3
5
1
2
3
4
5
7
10
8
Apêndice 164
Tabela I – Características do refinamento das malhas no espaço tridimensional.
Distribuição dos Elementos
Malha
Nº de
elementos
1:a 2:a 3:a 4:b 5:a 6:b 7:b 8:a 9:a 10:b
Malha com defletor com inclinação para cima
1
106.688
32 14 37 * 6 **1.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
2
59.976
30 12 35 * 6 **0.5 3 4 7 20 20 *4 **0.5
3
76.520
32 14 37 * 6 ** 0.5 3 4 8 20 20 *4 **0.5
4
118.400
32 14 37 * 6 **1.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
5
118.400
25 11 29 * 6 **1.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
6
118.400
32 14 37 * 6 **0.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
7
118.400
32 14 37 * 6 **1.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
8
67.875
25 11 29 * 6 **1.5 3 * 4 **0.5 * 8 **1.5 15 15 4
Malha com defletor com inclinação para baixo
1
27.060
18 12 26 * 6 ** 1.5 4 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
2
86.910
21 15 32 * 6 ** 0.5 4 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
3
92.130
24 15 32 * 6 ** 1.5 4 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
4
81.630
21 15 28 * 6 **0.5 4 * 4 **0.5 * 8 **1.5 20 20 4
As letras (a) e (b) da Tabela I correspondem as opções de distribuição dos elementos
sobre as curvas da malha, disponíveis no CFX 4.4, denominadas uniform e one way bias,
respectivamente. A opção (a) representa a distribuição uniforme dos elementos sobre a curva,
em intervalos sucessivos. A (b) corresponde à distribuição em intervalos que seguem uma
progressão geométrica, onde a distância que separa os elementos, ao serem distribuídos sobre
a curva, vai aumentando gradativamente a partir da região próxima a parede.
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