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Pedro de Carvalho Thá
Estudo das Condições de Fluxo pela Barragem de Terra
da Margem Esquerda de Itaipu
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como
requisito parcial para obtenção do título de mestre
em Engenharia Civil.
Orientador: Tácio Mauro P. de Campos
Co-Orientador: Luiz Alkimin de Lacerda
Rio de Janeiro
Agosto de 2007
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
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Pedro de Carvalho Thá
Estudo das Condições de Fluxo pela Barragem de Terra
da Margem Esquerda de Itaipu
Dissertação apresentada como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-
graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada
pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Tácio Mauro P. de Campos
Presidente
Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio
Luiz Alkimin de Lacerda
Lactec/UFPR
Pedricto Rocha Filho
PUC-Rio
Fernando Saboya A. Júnior
UENF
Prof. José Eugênio Leal
Coordenador Setorial
do Centro Técnico Científico - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 24 de agosto de 2007.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total
ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do
autor e do orientador.
Pedro de Carvalho Thá
Graduou-se em Engenharia Civil, pela Universidade Federal
do Paraná, em 2004. Durante a graduação fez parte do
programa PET-Civil por um ano e durante três anos foi
estagiário do laboratório de geotecnia do Lactec. Desde
julho de 2006 é engenheiro da Itaipu Binacional, onde atua
na área de segurança de barragens.
Ficha Catalográfica
Thá, Pedro de Carvalho Thá
Estudo das condições de fluxo pela barragem de terra
da margem esquerda de Itaipu / Pedro de Carvalho Thá ;
orientador: Tácio Mauro P. de Campos ; co-orientador: Luiz
Alkimin de Lacerda. - 2007.
99 f. : il. ; 30 cm
Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)–Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro,
2007.
Inclui bibliografia.
1. Engenharia civil – Teses. 2. Barragens. 3. Fluxo. 4.
Itaipu. I. Campos, Tácio Mauro P. de. II. Lacerda, Luiz
Alkimin de. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.
CDD: 624
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
À minha mãe e irmãos, pelo amor e confiança
em mim depositados.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
Agradecimentos
Ao meu orientador Tácio, pelo apoio em minha vinda à Itaipu.
Ao meu co-orientador Alkimin, sempre disposto a ajudar.
Aos meus amigos e companheiros de trabalho da Itaipu, Evangelista, Porchertto,
Osako, Monges e Miguel, que sempre se mostraram interessados e dispostos a
ajudar. E em especial, ao Fiorini, que participou da elaboração deste trabalho,
ajudando tanto na parte técnica quanto dando todas as condições para que
pudesse concluí-lo.
Aos meus amigos Leonardo, João, Johan, Julio, Marcelo, Thaís e demais
colegas do mestrado, pela convivência.
À CAPES pelo apoio financeiro.
À minha mãe, Rosana, meus irmãos Victor e Fernanda e à minha família, pelo
apoio incondicional.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
Resumo
Thá, Pedro de Carvalho; de Campos, Tácio Mauro P.; de Lacerda, Luiz
Alkimin.
Estudo das Condições de Fluxo pela Barragem de Terra da
Margem Esquerda de Itaipu
. Rio de Janeiro, 2007. 118p. Dissertação de
Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro.
A barragem de Itaipu consiste em uma série de estruturas cujo
comprimento total é de 7744 m. Uma dessas estruturas é a Barragem de Terra
da Margem Esquerda (BTME), cuja extensão é de 1989 m. A BTME está
fundada diretamente sobre o solo do local, que consiste em um perfil de
intemperismo de basalto, indo desde argila, na superfície, à rocha sã. Seu
comportamento é monitorado por 9 piezômetros elétricos, 26 piezômetros
standpipe, 12 medidores de nível d’água e seis medidores de vazão. Os
medidores de vazão foram inicialmente projetados para medir a água de
percolação pelo corpo da barragem. Para tanto, a barragem dispõe de um
sistema de canaletas para coletar a água que sai dos filtros internos e conduzi-la
aos medidores. Contudo, só ocorre saída de água pelos filtros em pequenos
trechos da barragem e não se tinha conhecimento da origem das águas
medidas, pois ao longo da operação da usina, alterações foram feitas para
drenar áreas alagadas e a água de drenagem foi conduzida ao sistema de
canaletas. O objetivo desta dissertação é identificar a origem das águas medidas
pelos medidores de vazão e entender como se dá o fluxo pela fundação e corpo
da barragem de terra da margem esquerda. Para tanto, utilizou-se um modelo
em elementos finitos, com o programa SEEP/W, para oito seções
instrumentadas da barragem e procedeu-se correlações estatísticas entre todos
os instrumentos da BTME. A principal conclusão obtida foi de que os medidores
de vazão medem primordialmente água do reservatório que infiltra pelas
fundações e que apenas uma parcela da água infiltrada é medida.
Palavras-chave
Barragens, Fluxo, Itaipu.
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Abstract
Thá, Pedro de Carvalho; de Campos, Tácio Mauro P.; de Lacerda, Luiz
Alkimin. Study of Seepage Conditions through Itaipu Left Bank Earthfill
Dam.
Rio de Janeiro, 2007. 118p. Dissertação de Mestrado -
Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio
de Janeiro.
The Itaipu dam consists of a series of different structures with a total length
of 7744m. One of these structures is the Left Bank Earthfill Dam (LBED), whose
length is 1989m. The LBED is founded directly in the local soil, which consists of
a residual soil of basalt. The behaviour of the earthdam is monitored by 9 electric
piezometers, 26 standpipe piezometers, 12 water level indicators and 6 flow
meters. The flow meters were initially designed to measure the seepage through
the dam body. For this purpose, the dam has a system of ditches to collect the
water from the internal filters and to lead the water until a flow meter. However,
there is water leaving the internal filters just in a little portion of the dam. In
addition, there was no knowledge of the origin of the water that is measured in
the flow meters, because many alterations were made in the operation of the
dam to drain flooded areas. The drained water was conducted to the system of
ditches. This work aims to identify the origin of the water measured in the flow
meters and understand the seepage through the dam and its foundation. For this
purpose a Finite Element Method analysis for eight instrumented sections was
performed using the SEEP/W program. In addition, statistical correlations
between data from all instrumentation of the LBED and rainfall were made. The
main conclusion is that most of the water measured in the flow meters comes
from the reservoir through the foundation. And only a little amount of the total
seepage through the foundation is measured.
Keywords
Dams, Seepage, Itaipu.
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Sumário
LISTA DE FIGURAS...........................................................................................10
LISTA DE TABELAS ..........................................................................................13
LISTA DE FOTOS ...............................................................................................14
LISTA DE ABREVIATURAS.............................................................................15
1 INTRODUÇÃO..................................................................................................16
2 A BARRAGEM DE TERRA DA MARGEM ESQUERDA DE ITAIPU.....20
3 ASPECTOS GEOLÓGICOS E GEOTÉCNICOS..........................................25
3.1. C
ARACTERÍSTICAS
G
ERAIS
..........................................................................25
3.2. S
OLO
R
ESIDUAL
...........................................................................................27
3.2.1. Argila Vermelha....................................................................................28
3.2.2. Silte Argiloso Amarelo..........................................................................29
3.2.3. Solo Saprolítico.....................................................................................29
3.3. M
ACIÇO
R
OCHOSO
.......................................................................................30
4 INSTRUMENTAÇÃO.......................................................................................32
4.1. P
IEZÔMETROS
...............................................................................................32
4.1.1. Piezômetro Standpipe ...........................................................................32
4.1.2. Piezômetro Elétrico de Corda Vibrante................................................35
4.1.3. Cotas Piezométricas..............................................................................36
4.2. M
EDIDOR DE
N
ÍVEL DE
Á
GUA
.....................................................................38
4.3. M
EDIDOR DE
V
AZÃO
....................................................................................40
4.3.1. Medidor de Vazão de Placa Triangular ...............................................40
4.3.2. Tubos de Drenagem..............................................................................44
4.4. L
OCALIZAÇÃO DOS
I
NSTRUMENTOS
............................................................45
5 MODELO EM ELEMENTOS FINITOS........................................................48
5.1. M
ODELAGEM DAS
S
EÇÕES
I
NSTRUMENTADAS
............................................48
5.2. C
ÁLCULO DAS
V
AZÕES PELA
B
ARRAGEM
...................................................55
5.3. M
ODELAGEM DA
S
EÇÃO DA
E
STACA
133 + 50............................................56
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6 ANÁLISE ESTATÍSTICA................................................................................60
6.1. I
NTRODUÇÃO
................................................................................................60
6.2. A
SPECTOS
T
EÓRICOS
...................................................................................61
6.2.1. Correlação Linear ................................................................................61
6.2.2. Coeficiente de Correlação Linear.........................................................62
6.2.3. Coeficiente de Correlação Linear Amostral.........................................63
6.3. R
ESULTADOS DAS
C
ORRELAÇÕES
................................................................64
6.4. A
VALIAÇÃO DA
I
NFLUÊNCIA DA
C
HUVA NAS
V
AZÕES DOS
M
EDIDORES
....81
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES ......................................86
7.1. A
NÁLISE DOS
R
ESULTADOS
.........................................................................86
7.1.1. MVL1 ....................................................................................................86
7.1.2. MVL2 ....................................................................................................86
7.1.3. MVL3 ....................................................................................................89
7.1.4. MVL 4 e MVL5......................................................................................90
7.1.5. MVL6 ....................................................................................................91
7.2. C
ONCLUSÕES
................................................................................................92
REFERÊNCIAS....................................................................................................96
ANEXOS................................................................................................................99
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Lista de figuras
Figura 1 – Aspecto geral da Barragem de Itaipu................................................17
Figura 2– Níveis do reservatório........................................................................18
Figura 3 – Seções Típicas da BTME..................................................................21
Figura 4 – Perfil Geológico na Área da Barragem de Itaipu ...............................26
Figura 5 – Perfil Típico de Solo na Região da Barragem de Itaipu.....................27
Figura 6 – Piezômetro Standpipe.......................................................................33
Figura 7– PSL10................................................................................................34
Figura 8– PSL21................................................................................................35
Figura 9 – Piezômetro de Corda Vibrante..........................................................36
Figura 10– PGL01 .............................................................................................36
Figura 11 – Curvas de mesma Cota Piezométrica para os piezômetros instalados
na argila.....................................................................................................37
Figura 12 – Curvas de mesma Cota Piezométrica para os piezômetros instalados
no solo saprolítico......................................................................................38
Figura 13 – Medidor de Nível de Água (PZL8)...................................................39
Figura 14– Nível do PZL07................................................................................39
Figura 15– Superfície Freática a jusante ...........................................................40
Figura 16 – Geometria de Medidor de Placa Triangular.....................................42
Figura 17 – Vazões no Medidor de Vazão de placa Triangular com vértice de 90°
para as formulações de Thompson e Gouley e Crimp................................42
Figura 18 – Vazões medidas manualmente no MVL1........................................43
Figura 19 – Vazões medidas manualmente no MVL2........................................43
Figura 20 – Vazões medidas manualmente no MVL3........................................44
Figura 21 – Vazões medidas manualmente no MVL4........................................44
Figura 22 – Vazões do MVL5.............................................................................45
Figura 23 – Vazões do MVL6.............................................................................45
Figura 24 – Modelagem da Seção da Estaca 138 + 50......................................49
Figura 25 – Seção na estaca 123 + 50 ..............................................................50
Figura 26 – Seção na estaca 124 + 50 ..............................................................51
Figura 27 – Seção na estaca 125 + 50 ..............................................................51
Figura 28 – Seção na estaca 127 + 30 ..............................................................51
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Figura 29 – Seção na estaca 129 + 50 ..............................................................51
Figura 30 – Seção na estaca 132 + 00 ..............................................................51
Figura 31 – Seção na estaca 135 + 50 ..............................................................51
Figura 32 – Seção na estaca 138 + 50 ..............................................................52
Figura 33 – Seção com a freática na estaca 133 + 50 para a camada permeável
no contato argila solo saprolítico................................................................57
Figura 34 – Seção com a freática na estaca 133 + 50 para a camada permeável
no solo saprolítico......................................................................................57
Figura 35 – Perda de carga ao longo da seção da estaca 123 + 50 no solo
saprolítico...................................................................................................60
Figura 36 - Perda de carga ao longo da seção da estaca 123 + 50 na argila
vermelha....................................................................................................61
Figura 37 – Correlação Linear Positiva..............................................................62
Figura 38 – Correlação Linear Negativa.............................................................62
Figura 39 – Localização dos piezômetros do solo saprolítico.............................69
Figura 40 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e reservatório ...........................................70
Figura 41 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL1.....................................................70
Figura 42 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL2.....................................................70
Figura 43 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL3.....................................................71
Figura 44 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL4.....................................................71
Figura 45 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL5.....................................................72
Figura 46 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL6.....................................................72
Figura 47 – Localização dos Piezômetros da argila...........................................73
Figura 48 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e reservatório ..........................................................73
Figura 49 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL1....................................................................74
Figura 50 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL2....................................................................74
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Figura 51 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL3....................................................................75
Figura 52 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL4....................................................................75
Figura 53 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL5....................................................................76
Figura 54 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL6....................................................................76
Figura 55 – Localização dos medidores de nível de água..................................77
Figura 56 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores..................................................................................................77
Figura 57 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação amostral entre
medidores de nível de água e MVL1..........................................................78
Figura 58 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores de nível de água e MVL2..........................................................78
Figura 59 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores de nível de água e MVL3..........................................................79
Figura 60 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores de nível de água e MVL 4.........................................................79
Figura 61 - Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores de nível de água e MVL5..........................................................80
Figura 62 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
medidores de nível de água e MVL6..........................................................80
Figura 63 – Vazão no MVL2 e Precipitação Acumulada no dia 19/11/2006.......83
Figura 64 – Variação da vazão em função da precipitação para o MVL1...........83
Figura 65 – Variação de vazão em função da precipitação para o MVL2...........84
Figura 66 – Variação de vazão em função da precipitação para o MVL3...........84
Figura 67 – Vazões no MVL2 e Nível do Reservatório.......................................88
Figura 68 – Medidas do PZL1 e PZL8 ...............................................................89
Figura 69– Vazão no MVL6 e Precipitação no PV2 ...........................................91
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Lista de tabelas
Tabela 1 - Características da Argila Vermelha...................................................28
Tabela 2 Características do Silte Argiloso..........................................................29
Tabela 3 - Características do Solo Saprolítico ...................................................30
Tabela 4 – Piezômetros Standpipe por feição....................................................34
Tabela 5 – Permeabilidades Iniciais Utilizadas no Modelo.................................50
Tabela 6 – Permeabilidades Ajustadas pelo Modelo..........................................50
Tabela 7 Diferenças entre Cargas Totais de Campo e do Modelo.....................53
Tabela 8 – Cotas piezométricas em função da consideração ou não de camada
de rocha alterada.......................................................................................54
Tabela 9 – Vazão em cada seção do modelo ....................................................54
Tabela 10 - Vazões Teóricas.............................................................................55
Tabela 11 – Vazões na estaca 133 + 50............................................................57
Tabela 12– Coeficientes
r
para os medidores de vazão....................................65
Tabela 13 – Coeficiente de Correlação Amostral entre MVL2 e nível médio do
reservatório em função dos dias de atraso.................................................65
Tabela 14 – Coeficientes de Correlação Amostral entre piezômetros e medidores
de nível de água com nível do reservatório e medidores de vazão. ...........68
Tabela 15 – Coeficiente de Correlação Amostral entre PGL1 e nível do
reservatório em função dos dias de atraso.................................................68
Tabela 16 – Valores de vazão e precipitação utilizados para avaliar a influência
da chuva no MVL2 no dia 19/11/2006........................................................82
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Lista de fotos
Foto 1 – Canaleta de drenagem próximo à ombreira esquerda .........................19
Foto 2 – MVL2...................................................................................................22
Foto 3 – MVL3...................................................................................................23
Foto 4 – MVL1 e MVL4......................................................................................23
Foto 5 – MVL5...................................................................................................23
Foto 6 – MVL6...................................................................................................24
Foto 7– Medidor de Vazão de Placa Triangular.................................................41
Foto 8 – Drenos na parede da canaleta que conduz a água ao MVL3...............90
Foto 9 – Canaleta na estaca 128 + 80...............................................................93
Foto 10 – Caixa de passagem da estaca 122 + 00............................................94
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Lista de abreviaturas
k : Coeficiente de Permeabilidade
l : Litros
m : Metro
min : Minuto
m.s.n.m : Metros sobre o nível do mar
s : Segundos
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1
Introdução
A Usina Hidrelétrica de Itaipu situa-se no rio Paraná, entre o Brasil
(margem esquerda) e Paraguai (margem direita), 14 km à montante da Ponte
Internacional da Amizade, que liga Foz do Iguaçu à Ciudad Del Este.
O projeto Itaipu consiste de uma série de barragens de diversos tipos que
atravessam o rio e cujos coroamentos se desenvolvem na El. 225,00 m acima do
nível do mar. Na margem direita, Paraguai, o barramento tem início com uma
barragem de terra, de 872 m de comprimento e altura máxima de 25 m. A
Barragem de Terra da Margem Direita é seguida pelo vertedouro, que possui
extensão de 390 m. Ele é dotado de 14 comportas e possui capacidade de
62200 m³/s. Após o vertedouro, a barragem continua em uma estrutura de
concreto do tipo contraforte por 986 m até as proximidades da antiga calha do
rio. Após esse ponto, inicia-se o trecho denominado de barragem principal, que é
composto por seis blocos de concreto de contraforte e blocos de concreto de
gravidade aliviada, perfazendo 714 m, com altura máxima de 196 m. Dando
seqüência ao trecho de gravidade aliviada, tem início um trecho de concreto do
tipo gravidade maciça com 170 m de comprimento. Este trecho corresponde à
estrutura de desvio, por onde o rio Paraná foi canalizado através de um conjunto
de adufas por 4 anos. Ele é seguido por mais um trecho de blocos de concreto
do tipo contrafortes, com 350 m de extensão. Com o objetivo de utilizar o
material proveniente da escavação do canal de desvio, a barragem segue em
uma estrutura de enrocamento com núcleo de argila, de 1984 m de extensão e
altura máxima de 70 m. Gradativamente há uma transição de 305 m para uma
estrutura de terra, que se desenvolve por 1989 m de extensão até atingir a El.
225,00 m do terreno natural, na ombreira esquerda. Este último trecho é a
Barragem de Terra da Margem Esquerda, BTME. A Figura 1 mostra o aspecto
geral da Barragem de Itaipu.
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17
Figura 1 – Aspecto geral da Barragem de Itaipu
A Usina Hidrelétrica de Itaipu é uma usina a fio d’água. Isso quer dizer que
toda a vazão afluente é escoada. O nível normal de operação do reservatório
situa-se entre as cotas 219,00 e 220,50 m acima do nível do mar. Apenas em
períodos de secas rigorosas o nível decai da cota 219,00 m. A Figura 2 mostra o
nível do reservatório desde o enchimento total, em maio de 1984, até janeiro de
2007. O nível mínimo ocorreu em janeiro de 2000, quando o reservatório atingiu
a cota 215,48 m. O nível máximo ocorreu em setembro do mesmo ano, na cota
220,45 m.
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18
Figura 2– Níveis do reservatório
O nível máximo excepcional do reservatório é na cota 223,00 m, para a
enchente máxima de projeto, que corresponde a uma vazão afluente de 70020
m³/s. Como o vertedouro tem capacidade de 62200 m³/s, o excesso é
amortecido pela elevação do nível do reservatório. A máxima vazão afluente
registrada em Itaipu foi de 40000 m³/s, logo após o enchimento completo do
reservatório.
O estaqueamento da barragem cresce da margem direita para a margem
esquerda, iniciando-se na estaca 11 + 00,00 e terminando na estaca 142 +
36,50. Após a barragem lateral direita, a referência do estaqueamento muda. O
comprimento da barragem não é 14236,50 – 1100,00 = 13136,5 m. O número
antes do sinal de adição significa a centena de metros e o número após o
mesmo indica as unidades de metros. 142 + 36,50 significa 14236,50 m.
Segundo o professor Paulo T. Cruz, em seu livro 100 Barragens Brasileiras
(1996), a arte de projetar uma barragem é a arte de controlar o fluxo. Ele
também afirma que o fluxo pela fundação pode, e na maioria dos casos é,
dominante, sendo bastante superior ao fluxo pelo maciço compactado. No caso
da BTME de Itaipu não é diferente.
O objetivo desta dissertação é identificar a origem das águas medidas
pelos medidores de vazão e entender como se dá o fluxo pela fundação e corpo
da barragem de terra da margem esquerda. O sistema de filtros internos do
corpo da barragem apresenta-se seco em quase toda a extensão da mesma.
Nos locais em que não se apresenta seco, há apenas uma tênue infiltração na
saída dos filtros, que chega somente a formar uma pequena película de água no
fundo das canaletas, como pode ser visto na Foto 1. Esse fato confirma a
Reservatório
215
216
217
218
219
220
221
jul-83
nov-84
mar-86
ago-87
dez-88
mai-90
set-91
jan-93
jun-94
out-95
mar-97
jul-98
dez-99
abr-01
set-02
jan-04
mai-05
out-06
fev-08
Cota (msnm)
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19
hipótese de que o fluxo se dê primordialmente pelas fundações, não pelo maciço
compactado.
Foto 1 – Canaleta de drenagem próximo à ombreira esquerda
Conhecida a origem das vazões nos medidores, e quais as causas de suas
variações, é possível estabelecer valores de controle que sirvam para gerar
avisos de atenção e alerta para a equipe de auscultação. O conhecimento do
fluxo pelas fundações também permite identificar locais que requeiram um
acompanhamento maior.
Para tanto, utilizou-se um modelo em elementos finitos para oito seções
instrumentadas da barragem e procedeu-se correlações estatísticas entre todos
os instrumentos da BTME. A dissertação está dividida da seguinte forma. No
capítulo 2 descreve-se os detalhes da BTME. No capítulo 3 faz-se um apanhado
dos aspectos geológicos e geotécnicos dos materiais de fundação. No capítulo 4
aborda-se a instrumentação instalada na barragem. O capítulo 5 trata do modelo
em elementos finitos utilizado. O capítulo 6 mostra as correlações estatísticas
entre as leituras dos instrumentos. No capítulo 7 faz-se a discussão dos
resultados, conclusões, sugestões e recomendações.
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2
A Barragem de Terra da Margem Esquerda de Itaipu
A Barragem de Terra da Margem Esquerda, BTME, está localizada em
uma região de vale, do antigo rio Pomba-Quê. Ela tem início na estaca 122 +
47,17 e término na estaca 142 + 36,50, na ombreira esquerda. Está fundada
inteiramente sobre o solo residual da região. Foi apenas retirada a camada
superficial de solo orgânico, com espessura que variou de 0,5 a 3 m. O solo
residual consiste em um perfil com três camadas distintas de material originado
da decomposição do basalto. A camada mais superficial é uma argila vermelha
plástica, seguida por um silte argiloso de cor amarela e pelo solo saprolítico.
A BTME é dividida em dois trechos distintos em função da geometria da
seção transversal. O “ Primeiro Trecho” corresponde à região com altura superior
a 10 m e vai da estaca 122 + 47,17 até a 127 + 30,00. O “ Segundo Trecho” diz
respeito à região com altura inferior a 10 m e se estende da estaca 128 + 80,00
até a 142 + 36,50. Entre os dois trechos há uma transição com extensão de 150
m, entre as estacas 127 + 30 e 128 + 80.
A BTME foi projetada pelo consórcio Hidroservice-GCAP, formado pela
Hidroservice Engenharia Ltda., empresa brasileira, e Grupo Consultor Alto
Paraná, empresa paraguaia. O consultor da obra foi o professor Arthur
Casagrande. A construção ficou a cargo dos consórcios UNICOM-CONEMPA. O
consórcio UNICOM era formado pelas cinco maiores construtoras brasileiras da
época: Cetenco Engenharia S.A., Companhia Brasileira de Projetos e Obras –
CBPO, Camargo Correa S.A., Andrade Gutierrez S.A. e Mendes Júnior S.A. A
CONEMPA era formada pelas seis maiores construtoras paraguaias.
O Primeiro Trecho tem como seção típica um corpo principal homogêneo
impermeável e bermas de equilíbrio. O corpo principal tem taludes com
inclinação de 1V : 3,5H, tanto a montante como a jusante, desde a crista até
aproximadamente meia altura da barragem. A partir dessa elevação, as
inclinações mudam para 1V : 2H até a fundação. As bermas têm início no ponto
onde há a mudança da inclinação do talude do corpo principal. À montante, a
berma inicia com inclinação 1V : 5H e logo torna-se quase horizontal, com
inclinação de 1% em direção ao lago. Posteriormente muda a inclinação para 1V
: 6H até alcançar um ponto situado aproximadamente 2 metros acima do terreno
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21
natural, onde se torna um tapete impermeável com essa espessura. Encontra o
terreno natural limpo com inclinação de 1V : 2H. À jusante, a berma inicia com
inclinação de 1V : 9H e logo muda para 1V : 6H até interceptar o terreno natural
limpo.
O Segundo Trecho possui uma seção homogênea e simétrica, sem
bermas de equilíbrio, com taludes de inclinação 1V : 3H tanto a montante como a
jusante.
Desde o início, estaca 122 + 47,77, até a estaca 141 + 00, a BTME é
dotada de um sistema de drenagem interna. Este sistema consiste em um filtro
vertical e um tapete horizontal. O filtro, de 2 m de espessura, tem início na
elevação 223,00 m, 3 metros a jusante do eixo da barragem, e termina no tapete
horizontal. No Primeiro Trecho, o tapete tem espessura de 1 m e localiza-se a
meia altura da barragem. Se estende desde o filtro vertical até sair a jusante,
onde começa a inclinação de 1V : 9H no talude da berma de equilíbrio. Está
protegido por um filtro graduado na saída. No Segundo Trecho, o filtro está
apoiado na fundação da barragem e sai à jusante, protegido por um filtro. Possui
espessura variando de 1,5 a 0,5 m. A Figura 3 mostra as seções típicas dos dois
trechos da BTME.
Figura 3 – Seções Típicas da BTME
Nas saídas dos filtros, há um sistema de canaletas para coletar as águas
de percolação. Há também um sistema de poços de alívio no pé de jusante da
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22
barragem, da estaca 121 + 50 à 128 + 80. Esses poços também desembocam
no sistema de canaletas. Adicionalmente foram construídos alguns drenos nas
paredes da canaleta de drenagem na região dos poços de alívio. Toda a água
proveniente dos filtros, poços de alívio e drenos, é medida em 2 medidores de
vazão de placa triangular. Um deles, MVL2, (Foto 2) mede a água das estacas
130 + 50 até a 142 + 36,50. O outro, MVL3 (Foto 3) mede a água do restante da
barragem. Há ainda mais quatro medidores de vazão, dois de placa triangular
(MVL1 e MVL4) e dois tubos que são medidos com provetas graduadas (MVL5 e
MVL6). O MVL1 (Foto 4), na estaca 123 + 90, foi construído para medir a água
que é coletada de um sistema de espinhas de peixe construído a jusante da
canaleta de drenagem do pé da barragem. O MVL4 (Foto 4), estaca 123 + 76,
mede a vazão de água proveniente de jusante do pé da barragem. O MVL5
(Foto 5) é um tubo de drenagem instalado no fundo da canaleta de drenagem do
pé da barragem, na estaca 124 + 11. O MVL6 (Foto 6) é um tubo que conduz a
água coletada de um sistema de drenagem feito a montante da saída do filtro, na
estaca 124 + 15. Tanto o MVL5 quanto o MVL6 deságuam no sistema de
canaletas que conduz a água ao MVL3, que está localizado na estaca 121 + 07.
Bem próximo ao MVL2, que está localizado na estaca 133 + 16, um bueiro de
drenagem deságua na canaleta. Esse bueiro, que contribui quase que totalmente
para a vazão do MVL2 conduz a água proveniente de um sistema de drenagem
que fica logo à jusante da canaleta.
Foto 2 – MVL2
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23
Foto 3 – MVL3
Foto 4 – MVL1 e MVL4
Foto 5 – MVL5
MVL5
MVL1
MVL4
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24
Foto 6 – MVL6
Outro fato relevante é que a água de chuva que escoa pelos taludes de
jusante da barragem cai no sistema de canaletas e acaba sendo conduzida aos
MVL2 e MVL3.
Até 2005, os medidores de vazão eram lidos manualmente com freqüência
semanal. Em 2005, ouve a implementação do Sistema de Aquisição Automática
de Dados (ADAS) para a instrumentação. Os medidores de vazão de placas da
BTME foram automatizados. A partir de então as leituras começaram a ser feitas
a cada meia hora. Contudo, as leituras manuais continuam sendo realizadas
semanalmente.
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3
Aspectos Geológicos e Geotécnicos
Nos itens a seguir serão abordados os aspectos geológicos e geotécnicos
de maior interesse na área da Barragem de Terra da Margem Esquerda.
3.1. Características Gerais
A barragem de Itaipu e seu reservatório estão localizados sobre os
derrames basálticos da Bacia do Paraná, da Formação Serra Geral, cuja origem
remonta ao Período Jurássico.
As principais características geológicas da área de implantação da
barragem são as seguintes:
Derrames basálticos essencialmente horizontais, com espessura
variando de 20 a 60 m;
Camadas de brecha entre os derrames, com espessura de 1 a 30 m,
heterogêneas, usualmente menos resistentes e mais deformáveis
que o basalto;
Descontinuidades em planos paralelos aos derrames de basalto,
normalmente localizadas no contato entre derrames ou na base
da zona de transição;
Permeabilidade horizontal várias vezes maior que a vertical.
Os derrames basálticos são relativamente uniformes, variando de cinza
escuro e granulometria fina, na porção central, para vesicular, amidaloidal e
breciáceo nas zonas de transição.
A espessura, litologia e porosidade das camadas de brecha são muito
variáveis. No período compreendido entre dois derrames, a superfície do terreno
ficou sujeita ao intemperismo, sofrendo erosão e deposição de sedimentos pelo
vento e água. O derrame subsequente remoldou esse material, formando dessa
forma as camadas de brecha de cada derrame.
Outra característica dos derrames basálticos da região é a presença de
uma descontinuidade abaixo da camada vesicular-amigdaloidal de cada
derrame.
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26
Na área da barragem, foram identificados 5 derrames distintos, que
possuem um mergulho regional de 3 ° para nordeste. Esses derrames foram
nomeados, de maneira ascendente, de: A, B, C, D e E. Cada derrame possui
espessura variando entre 30 e 70 m e três tipos distintos de basalto:
Basalto denso, caracterizado pela textura micro-cristalina, elevada
densidade relativa (2,95) e elevado módulo de deformabilidade (>
20 GPa). Devido à sua elevada rigidez, essa camada é altamente
fraturada.
Basalto Vesicular Amigdalóide, possui textura similar ao denso, mas
apresenta vesículas e é muito menos fraturado que o basalto
denso. Sua densidade relativa varia entre 2,6 e 2,7 e seu módulo
de deformabilidade entre 10 e 15 GPa. Não apresenta zonas
permeáveis.
Brecha, originada pela mistura de lava vesicular, blocos de basalto,
arenito, siltito e outros materiais. Possui cavidades irregulares
parcialmente preenchidas por carbonato e quartzo amorfo e
cristalino. A densidade relativa varia entre 2,1 e 2,4, sendo menor
que 2 localizadamente. O módulo de deformabilidade é da ordem
de 7 GPa.
A Figura 4 mostra os sucessivos derrames de basalto na região da
Barragem de Itaipu.
Figura 4 – Perfil Geológico na Área da Barragem de Itaipu
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27
Na camada superficial do terreno, ocorre um solo residual originado da
ação do intemperismo sobre os derrames de basalto. Praticamente não há
sedimentos de origem aluvial ou eólica.
O solo residual é composto por três camadas distintas, em função do grau
de intemperismo: argila vermelha, silte argiloso amarelo e solo saprolítico. A
Figura 5 mostra um perfil típico de solo na região da Barragem de Itaipu.
Figura 5 – Perfil Típico de Solo na Região da Barragem de Itaipu
As características de cada camada serão abordadas nos itens a seguir.
3.2. Solo Residual
O solo residual ocupa toda a área de fundação da Barragem de Terra da
Margem Esquerda. Sua origem está relacionada aos processos de intemperismo
físico e químico atuantes sobre o basalto, especialmente aos relacionados à
transformação de minerais do grupo dos feldspatos a argilominerais. A
espessura média do solo, considerando as três camadas, é de 16 m. A seguir
serão descritas as principais características de cada camada do solo, argila
vermelha, silte argiloso amarelo e solo saprolítico. A fonte dos dados é o relatório
4280.50.8003.E.R0.
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28
3.2.1. Argila Vermelha
É o horizonte superior do solo residual e também o mais maduro. Possui
espessura variando entre 3 e 11 m, sendo a média igual a 7 m. Os valores
médios dos ensaios de laboratório de caracterização, índices físicos, resistência
e compressibilidade são mostrados na Tabela 1 .
LL (%) 63
IP (%) 38
Massa específica dos grãos (g/cm³) 2,95
Porcentagem de argila 68
Porcentagem de silte 19
Porcentagem de areia 12
Porcentagem de pedregulho 1
Classificação Unificada CH
Massa específica do solo úmido (g/cm³) 1,54
Umidade natural (%) 28
Massa específica seca (g/cm³) 1,23
Grau de saturação natural (%) 51
Massa específica do solo saturado (g/cm³) 1,82
Umidade do solo saturado (%) 39
Índice de vazios 1,49
Porosidade (%) 59,8
Pressão de Pré-Adensamento (kgf/cm²) 1,81
Índice de Compressão 0,58
Ensaio CU
• Ângulo de atrito (°)
• Coesão (kgf/cm²)
23
0,1
Ensaio CD
• Ângulo de atrito (°)
• Coesão (kgf/cm²)
25
0
Tabela 1 - Características da Argila Vermelha
A permeabilidade é fortemente dependente da tensão vertical aplicada. O
resultado de permeabilidade calculada em ensaios de adensamento é
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29
mostrado no Anexo 1. Para as tensões verticais provocadas pelo peso da
barragem, a permeabilidade é da ordem de 5.10
-4
cm/s.
3.2.2. Silte Argiloso Amarelo
Este horizonte constitui a transição entre a argila vermelha e o solo
saprolítico, o que explica o fato de sua constituição ser uma mescla dos
materiais dos dois horizontes que separa. Sua coloração amarela permite
separá-lo facilmente do horizonte superior. Granulometricamente há uma
diminuição da fração argila e um aumento considerável da fração areia, com
relação ao horizonte superior. Sua espessura média é de 3 m, sendo a máxima
observada de 6 m.
Na Tabela 2 são mostrados os valores médios dos ensaios de
caracterização do silte argiloso.
LL (%) 62
IP (%) 22
Massa específica dos grãos (g/cm³) 2,97
Porcentagem de argila 30
Porcentagem de silte 38
Porcentagem de areia 22
Porcentagem de pedregulho 10
Tabela 2 Características do Silte Argiloso
3.2.3. Solo Saprolítico
O solo saprolítico corresponde ao horizonte inferior do solo residual, sendo
o mais jovem dos três horizontes. Sua característica principal é a presença de
fraturas reliquiares herdadas da rocha mãe.
Granulometricamente é de difícil caracterização, podendo apresentar
desde matacões a argila. As frações argila e areia variam consideravelmente,
podendo predominar tanto uma como outra, dependendo do local. A espessura
média deste horizonte é de 6 m, com um máximo de 17 m. Em algumas
sondagens esse horizonte não foi identificado.
Na Tabela 3 são apresentados os valores médios dos ensaios de
caracterização, índices físicos, resistência e compressibilidade do solo
saprolítico.
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30
LL (%) 73
IP (%) 27
Massa específica dos grãos (g/cm³) 3,03
Porcentagem de argila 42
Porcentagem de silte 36
Porcentagem de areia 20
Porcentagem de pedregulho 2
Classificação Unificada MH
Massa específica do solo úmido (g/cm³) 1,76
Umidade natural (%) 46
Massa específica seca (g/cm³) 1,22
Grau de saturação natural (%) 89
Massa específica do solo saturado (g/cm³) 1,84
Umidade do solo saturado (%) 49
Índice de vazios 1,62
Porosidade (%) 68
Pressão de Pré-Adensamento (kgf/cm²) 8,4
Índice de Compressão 0,75
Tabela 3 - Características do Solo Saprolítico
A permeabilidade do solo saprolítico varia muito pouco com a tensão
vertical aplicada, como pode ser visto no Anexo 1. Foi considerado um valor
médio de 5.10
-6
cm/s para a permeabilidade do solo saprolítico calculada nos
ensaios de adensamento oedométrico.
3.3. Maciço Rochoso
Abaixo do perfil de alteração do solo residual há um maciço rochoso de
basalto são. O derrame superior é o denominado de E. Logo após o término do
perfil de alteração, o derrame E apresenta-se muito pouco fraturado. O índice de
qualidade da rocha, RQD, é superior a 85% na maioria das sondagens. A
grande maioria dos ensaios de perda de água realizados deram perda nula e
quando houve, a perda específica máxima (l/min x m x kgf/cm²) não superou 0,2
em nenhum caso. Essas características conferem ao basalto de fundação da
BTME uma condição de camada impermeável.
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31
No Anexo 2 é mostrado o perfil geológico da fundação no eixo da
barragem, no Anexo 3 o perfil paralelo ao eixo, a jusante, e no Anexo 4, o perfil
paralelo ao eixo, a montante. O Anexo 5 mostra o perfil geológico em duas
seções transversais ao eixo da barragem.
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4
Instrumentação
A função da instrumentação é fornecer aos responsáveis pela auscultação
da barragem parâmetros de comparação com as hipóteses consideradas no
projeto. Ou seja, é fornecer mecanismos para avaliar o desempenho da
estrutura.
Define-se como auscultação o conjunto de métodos de observação do
comportamento de uma determinada obra de engenharia, com o objetivo de
controlar as suas condições de segurança, comprovar a validade das hipóteses
e dos métodos de cálculo utilizados no projeto, verificar a necessidade da
utilização de medidas corretivas, fornecer subsídios para a elaboração de novos
critérios de projeto, etc.
A barragem de terra da margem esquerda de Itaipu foi instrumentada com
nove piezômetros elétricos, vinte e seis piezômetros standpipe, doze medidores
de nível de água e quatro medidores de vazão de placa triangular. Há também
alguns drenos que são utilizados como medidores de vazão.
4.1. Piezômetros
A função dos piezômetros é fornecer a carga de pressão no ponto em que
foi instalado. Conhecida a carga de pressão, calcula-se a carga total naquele
ponto, que é a cota de instalação mais a coluna de água sobre o mesmo. Na
BTME há dois tipos de piezômetros: standpipe (ou Casagrande) e elétrico de
corda vibrante. Em ambos os casos, o valor de leitura fornecido é a cota
piezométrica, que é a soma da carga de elevação mais a carga de pressão no
ponto de instalação. Ou seja, é fornecida a carga total no ponto de instalação,
em relação ao nível do mar.
4.1.1. Piezômetro Standpipe
O piezômetro standpipe é um piezômetro de “tubo aberto”. Ele é
constituído de um bulbo, instalado no local onde se pretende medir a carga de
pressão, e um tubo que liga o bulbo até o local onde será feita a leitura. O bulbo
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33
é instalado em um furo de sondagem previamente limpo. Ao redor do bulbo
normalmente é colocada uma camada de areia. Sobre a camada de areia, há um
selo de bentonita ou solo-cimento, para isolar o bulbo. O resto do furo de
sondagem é preenchido com o solo natural. Os piezômetros standpipe são
instrumentos de fácil confecção e instalação, alta durabilidade e confiabilidade. A
leitura do instrumento normalmente é feita com um pio elétrico, que é uma trena
com uma ponteira elétrica que emite som assim que entrar em contato com a
água. Dessa forma, mede-se a distância entre a boca do tubo e o nível de água.
Como a distância entre o bulbo e a boca do tubo é conhecida, por subtração
encontra-se a altura de coluna de água sobre o bulbo. De posse da altura de
coluna de água sobre o ponto de instalação, soma-se a mesma à cota de
instalação, obtendo-se a cota piezométrica, em metros sobre o nível do mar
(msnm). A cota piezométrica é a carga hidráulica total no ponto, em relação ao
nível do mar. A Figura 6 ilustra um piezômetro Standpipe.
Figura 6 – Piezômetro Standpipe
Como já mencionado, há 26 piezômetros standpipe instalados na BTME.
Estão instalados nas feições instrumentadas conforme indicado na Tabela 4.
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34
Argila Vermelha de
Fundação (9)
Solo Saprolítico (16)
Tapete
drenante (1)
PSL3, PSL4, PSL6,
PSL10, PSL11, PSL13,
PSL16, PSL25 e PSL26
PSL1, PSL2, PSL5, PSL7, PSL8,
PSL9, PSL12, PSL14, PSL15, PSL17,
PSL18, PSL20, PSL21, PSL22,
PSL23, PSL24
PSL19
Tabela 4 – Piezômetros Standpipe por feição
Os valores de cotas piezométricas fornecidos pelos piezômetros standpipe
variam em função do nível do reservatório. Como o nível do reservatório varia
em condições normais entre as cotas 220,20 e 219,00 m, as variações de cotas
piezométricas ao longo do tempo são pequenas, tanto para os piezômetros
instalados na argila quanto para os instalados no solo saprolítico. Abaixo são
mostrados os gráficos do PSL 10 (Figura 7), instalado na argila, e PSL21 (Figura
8), instalado no solo saprolítico.
Figura 7– PSL10
PSL10
198,5
199
199,5
200
200,5
201
201,5
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Cota Piezométrica (msnm)
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35
Figura 8– PSL21
Em ambos os gráficos, os menores valores de cota piezométrica foram os
registrados em janeiro de 2000, quando devido à grande seca, o reservatório
chegou ao nível mínimo histórico, na cota 215,48 m.
4.1.2. Piezômetro Elétrico de Corda Vibrante
Os piezômetros elétricos de corda vibrante medem a pressão de água
através da deformação de um diafragma interno, cuja deflexão é medida por um
sensor de corda vibrante instalado perpendicularmente ao plano do diafragma,
Silveira (2006). A Figura 9 mostra uma célula de piezômetro de corda vibrante.
Na barragem de Itaipu, o valor de pressão lido é transformado de kilograma-
força por centímetro quadrado (kgf/cm²) para metros de coluna de água (m.c.a.).
A altura de coluna de água é somada à cota de instalação, fornecendo a cota
piezométrica no ponto, em metros sobre o nível do mar (msnm).
Atualmente os piezômetros de corda vibrante vêm sendo largamente
empregados na auscultação de barragens, por serem precisos, sensíveis,
poderem ser lidos à distância e integrados a sistemas automáticos de aquisição
de dados. Contudo, tem a desvantagem de vida útil limitada e de alteração dos
parâmetros de calibração que ocorre ao longo do tempo. E como o instrumento
está instalado no maciço, não é possível recalibrá-lo periodicamente, o que pode
ocasionar perda de precisão nas leituras.
PSL21
210,5
211
211,5
212
212,5
213
213,5
214
214,5
out-89
jul-92
abr-95
jan-98
out-00
jun-03
mar-06
Cota Piezométrica (msnm)
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36
Figura 9 – Piezômetro de Corda Vibrante
Dos nove piezômetros elétricos, oito (PGL1, PGL3, PGL4, PGL5, PGL6,
PGL7, PGL8 e PGL9) estão instalados na argila vermelha de fundação. Apenas
o PGL2 está instalado no solo saprolítico. Da mesma maneira que os
piezômetros standpipe, os piezômetros elétricos também possuem uma
amplitude pequena de variação, que ocorre em função dos níveis do
reservatório. A Figura 10 mostra os valores de cota piezométrica medidos entre
janeiro de 1990 e janeiro de 2007 pelo PGL01.
Figura 10– PGL01
O PGL3 e PGL4 estão danificados e não apresentam mais leituras desde
julho de 2000.
4.1.3. Cotas Piezométricas
Com o objetivo de visualizar melhor como as cotas piezométricas variam
ao longo da barragem, traçou-se curvas de mesma cota piezométrica para os
piezômetros da argila vermelha e do solo saprolítico utilizando-se o programa
PGL1
215
216
217
218
219
220
221
out-89
jul-92
abr-95
jan-98
out-00
jun-03
mar-06
Cota Piezométrica (msnm)
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37
Surfer versão 6.02. Para cada piezômetro foi considerado como cota
piezométrica a média de todas as leituras no período entre janeiro de 1986 e
janeiro de 2007.
Nas figuras abaixo são mostradas as curvas de mesma cota piezométrica
para os instrumentos da argila e solo saprolítico. Os pontos em vermelho são os
instrumentos. Os valores no eixo horizontal são as coordenadas norte e os
valores do eixo vertical, as coordenadas leste. As figuras são uma vista em
planta das regiões de mesma cota piezométrica. O eixo da barragem é
aproximadamente perpendicular às linhas de piezômetros.
Figura 11 – Curvas de mesma Cota Piezométrica para os piezômetros instalados na
argila
eixo
montante
jusante
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Figura 12 – Curvas de mesma Cota Piezométrica para os piezômetros instalados no solo
saprolítico
4.2. Medidor de Nível de Água
A função do medidor de nível de água é indicar a cota da superfície
freática no ponto onde o medidor está instalado. Basicamente ele é um
piezômetro standpipe sem o selo de bentonita sobre o bulbo. Todo o furo de
instalação do instrumento é preenchido com areia até a superfície do terreno.
Só próximo à superfície que o selo é aplicado. A leitura é feita da mesma
maneira que no piezômetro standpipe, com um pio elétrico. Mede-se a distância
entre a boca do tubo e o nível de água. Calcula-se, por subtração, a altura de
coluna de água dentro do tubo. Como a cota de instalação do bulbo é conhecida,
somando-se a altura de coluna de água à cota do bulbo obtém-se a cota da
superfície freática naquele ponto.
A figura a seguir mostra o PZL8.
eixomontante
jusante
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39
Figura 13 – Medidor de Nível de Água (PZL8)
Há 12 medidores de nível de água instalados na barragem de terra da
margem esquerda (PZL1, PZL2, PZL3, PZL4, PZL5, PZL6, PZL7, PZL8, PZL9,
PZL10, PZL11 e PZL12). As leituras dos medidores de nível de água também
variam pouco e de acordo com o nível do reservatório, como pode ser observado
na Figura 14, do PZL07.
Figura 14– Nível do PZL07
PZL07
213,2
213,3
213,4
213,5
213,6
213,7
213,8
213,9
214
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Cota (msnm)
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40
O nível de água ao longo da barragem reflete a declividade do terreno de
fundação, cujas cotas crescem em direção à ombreira esquerda. A Figura 15
mostra o nível freático obtido a partir dos medidores de nível de água ao longo
do estaqueamento. É importante lembrar que os medidores de nível de água são
os instrumentos mais afastados do eixo da barragem. Quanto menor o
estaqueamento, maior a seção da barragem e mais afastado do eixo está o
medidor. O PZL2 por exemplo, na estaca 123 + 50, está a 270 m a jusante do
eixo da barragem. Já o PZL9, na estaca 140 + 00, já bem próximo ao fim da
barragem, está a 29,30 m do eixo.
Figura 15– Superfície Freática a jusante
4.3. Medidor de Vazão
Um das grandezas mais importantes de serem monitoradas em uma
barragem são as vazões de infiltração, uma vez que sua função primordial é
impedir o fluxo para criar o reservatório. Para medir essas vazões, as barragens
são dotadas de sistemas de canaletas que conduzem a água infiltrada (ou pelo
menos parte dela) a determinados dispositivos que permitem a medida da vazão.
No caso de Itaipu, existem dois dispositivos para determinar a vazão, medidores
de placa triangular e tubos onde a medida é feita com proveta e cronômetro.
4.3.1. Medidor de Vazão de Placa Triangular
O medidor de vazão de placa triangular é um dispositivo que permite
determinar a vazão em um canal com base na altura de coluna de água que fica
185
190
195
200
205
210
215
220
123+50
124+50
127+30
129+50
132+00
135+50
138+50
140+00
143+30
Estaca
N.A (msnm)
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41
acima do vértice do triângulo que serve como vertedor. Segundo Silveira (2006)
ele é preciso para vazões inferiores a 30l/s. Contudo, pode ser utilizado para
vazões de até 300 l/s. A foto a seguir mostra um medidor do tipo triangular.
Foto 7– Medidor de Vazão de Placa Triangular
As fórmulas mais utilizadas para o cálculo da vazão (m³/s) para medidor
com vértice de 90° são as seguintes, Silveira (2006):
Thompson –
2/5
.40,1 hQ = , h em metros;
Gouley e Crimp -
48,2
.32,1 hQ = , h em metros.
Nas formulações acima, h é altura de coluna de água acima do vértice da
placa.
Em ambas as fórmulas, as seguintes condições devem ser atendidas:
0,05 < h < 0,38 m;
P > 3h;
B > 6h;
O medidor de nível deve estar a uma distância da placa superior a 4h.
Os valores P, B e h são os mostrados na Figura 16.
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42
Figura 16 – Geometria de Medidor de Placa Triangular
Nos medidores da Itapu, é utilizada uma variação da fórmula de
Thompson:
2/5
.46,1 hQ = .
Na Figura 17 é mostrada a vazão calculada pelas três formulações
apresentadas, para a mesma altura h.
Figura 17 – Vazões no Medidor de Vazão de placa Triangular com vértice de 90°
para as formulações de Thompson e Gouley e Crimp.
A diferença entre os valores fornecidos pelas duas fórmulas de Thompson
é de 4,1%.
Na BTME há quatro medidores de vazão de placa triangular, MVL1, MVL2,
MVL3 e MVL4. As leituras manuais são realizadas semanalmente. Após 2005
0
20
40
60
80
100
120
140
5 15 25 35
h (cm)
Vazão (l/s)
Variante de
Thompson
Thompson
Gouley
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43
esses instrumentos foram automatizados e as leituras automáticas são
realizadas a cada 30 min. Contudo as leituras manuais semanais continuam
sendo realizadas. As figuras a seguir mostram as vazões lidas manualmente de
janeiro de 1990 a abril de 2007.
Figura 18 – Vazões medidas manualmente no MVL1
Figura 19 – Vazões medidas manualmente no MVL2
MVL2
0
5
10
15
20
25
30
35
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
MVL1
15
17
19
21
23
25
27
29
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
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44
Figura 20 – Vazões medidas manualmente no MVL3
Figura 21 – Vazões medidas manualmente no MVL4
4.3.2. Tubos de Drenagem
Há dois tubos de drenagem que são considerados medidores de vazão por
terem a vazão monitorada. São designados de MVL5 e MVL6. A medida da
vazão, por ser pequena, é feita com proveta e cronômetro. Os gráficos das
vazões desses instrumentos, de janeiro de 1990 a abril de 2007 são mostrados a
seguir.
MVL3
0
2
4
6
8
10
12
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
MVL4
0
1
2
3
4
5
6
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
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45
Figura 22 – Vazões do MVL5
Figura 23 – Vazões do MVL6
4.4. Localização dos Instrumentos
Os instrumentos da BTME estão localizados ao longo de 12 seções
instrumentadas. As seções e respectivos instrumentos estão listados a seguir:
MVL5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
MVL6
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
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Vazão (l/s)
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46
• Estaca 123 + 50 – 9 piezômetros elétricos (PGL1, PGL2, PGL3, PGL4,
PGL5, PGL6, PGL7, PGL8, PGL9), 5 piezômetros standpipe (PSL3,
PSL4, PSL5, PSL6 e PSL7) e um medidor de nível de água (PZL2);
• Estaca 124 + 00 – 1 medidor de nível de água (PZL1);
• Estaca 124 + 50 – 3 piezômetros standpipe (PSL1, PSL8 e PSL9) e 1
medidor de nível de água (PZL3);
• Estaca 125 + 50 – 6 piezômetros standpipe (PSL2, PSL10, PSL11,
PSL12, PSL13 e PSL14);
• Estaca 127 + 30 – 3 piezômetros standpipe (PSL15, PSL16 e PSL17) e
1 medidor de nível de água (PZL4);
• Estaca 129 + 10 – 1 medidor de nível de água (PZL12);
• Estaca 129 + 50 – 3 piezômetros standpipe (PSL18, PSL19 e PSL20) e
1 medidor de nível de água (PZL5);
• Estaca 132 + 00 – 2 piezômetros standpipe (PSL21 e PSL22) e 1
medidor de nível de água (PZL6);
• Estaca 135 + 50 – 2 piezômetros standpipe (PSL23 e PSL24) e 1
medidor de nível de água;
• Estaca 138 + 50 – 2 piezômetros standpipe (PSL25 e PSL26) e 1
medidor de nível de água (PZL8);
• Estaca 140 + 00 – 1 medidor de nível de água (PZL9);
• Estaca 142 + 00 – 1 medidor de nível de água (PZL10);
• Estaca 143 + 30 – 1 medidor de nível de água (PZL11).
O anexo 6 mostra a localização em planta dos instrumentos na barragem e
os anexos 7, 8, 9 e 10 mostram as seções transversais instrumentadas.
Cinco desses instrumentos não estão em operação. O PGL3 e o PGL4,
que são piezômetros elétricos, não estão mais funcionando. O PSL19 está
instalado no tapete drenante da estaca 129 + 50. Como não há fluxo pelo tapete,
ele não indica carga. O PZL 10 não foi perfurado suficientemente e não
intercepta o lençol freático. O PZL12 foi instalado a jusante da cortina de
drenagem na seção da estaca 129 + 10. Como seria de se esperar em
condições normais, não indica nada. Há um piezômetro com valores de leitura
aparentemente inconsistentes, o PSL21. Este instrumento, instalado na seção da
estaca 132 + 00, indica carga cerca de 0,80 m inferior à do piezômetro instalado
a jusante na mesma seção, o PSL22. Esse fato provavelmente é explicado pelo
fato de o bulbo do PSL21 estar todo em rocha sã e rocha alterada. Já o bulbo do
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47
PSL22 está praticamente todo no solo saprolítico, atravessa apenas 30 cm de
rocha alterada, sendo seu comprimento total de 2,3 m. É de se esperar que a
rocha alterada, por ser muito fraturada, tenha permeabilidade maior que o solo
saprolítico. Os demais instrumentos apresentam comportamento considerado
adequado.
Há um sistema de canaletas para coletar a água que percola pelo sistema
de filtros da barragem e a água de chuva que escoa pelos taludes de jusante. A
água desse sistema de canaletas é conduzida a dois medidores de vazão, o
MVL2 e o MVL3.. Os anexos 11 e 12 mostram o sistema de canaletas. Há ainda
um sistema de poços de alívio no pé da barragem para controle das
subpressões. Esse sistema é composto por 25 furos de 20 cm de diâmetro que
vão até o solo saprolítico, da estaca 121 + 50 até a 128 + 80. O anexo 13 mostra
o sistema de poços de alívio. Apenas os poços DRL 4 a 8 apresentam vazão.
O MVL2 está localizado na estaca 133 + 16 e mede a vazão da água
coletada no sistema de canaletas que vai da estaca 142 + 36,50, na ombreira
esquerda, à estaca 130 + 50, o que perfaz quase 1200 m. Contudo, quase não
há percolação pelo sistema de filtros interno da barragem. O volume de água
que sai do filtro é suficiente apenas para criar uma pequena lâmina de água no
fundo da canaleta. A vazão do MVL2 é quase que totalmente proveniente do
bueiro que deságua na canaleta na altura da estaca 133 + 50.
O MVL3 mede a água de todo o restante do sistema de canaletas. A
contribuição de águas provenientes dos filtros da barragem é desprezível, muitas
vezes menor que a parcela do MVL2, não chegando nem a provocar fluxo pelas
canaletas. A vazão do MVL3 é constituída essencialmente pelos drenos que
existem na parede da canaleta de pé da barragem, poços de alívio (DRL4,
DRL5, DRL6, DRL7 e DRL8) e pelo MVL5 e MVL6. O MVL5, na estaca 124 + 11,
é um dreno no fundo da canaleta de pé da barragem que tem a vazão medida
devido à mesma ser considerável frente aos demais drenos, por isso passando a
constituir um medidor. O MVL6, na estaca 124 + 15, drena uma pequena área a
montante da saída do filtro no talude de jusante.
O MVL1, na estaca 123 + 90, foi construído para medir a água que é
coletada de um sistema de espinhas de peixe construído a jusante da canaleta
de drenagem do pé da barragem. O MVL4, estaca 123 + 76, mede a vazão de
água a jusante do pé da barragem.
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5
Modelo em Elementos Finitos
A maneira clássica de avaliar problemas de fluxo é através do traçado de
redes de fluxo. Contudo, segundo Victor de Mello, citado por Cruz (1996), “
Traçar redes de fluxo em barragens é um bom exercício para divertir os filhos,
mas essas redes pouco tem a ver com o fluxo que ocorre em barragens”. Isso
porque o contraste de permeabilidade entre materiais altera significativamente a
rede. Além do mais, os ensaios realizados na fase de estudo geralmente não
conseguem avaliar de maneira adequada a permeabilidade dos materiais. O
ideal é fazer retroanálises com os valores fornecidos pela instrumentação.
Atualmente, com a disponibilidade de meios computacionais, uma grande
variedade de cenários pode ser analisada e fornecer subsídios para o
dimensionamento do problema. Um dos programas computacionais mais
difundidos no meio geotécnico para a análise de fluxo é o Seep.
5.1. Modelagem das Seções Instrumentadas
Com o objetivo de avaliar a vazão pelo corpo e fundação da barragem de
terra da margem esquerda, modelou-se as 8 seções da barragem com mais de
um instrumento utilizando-se o programa SEEP/W, versão GeoStudio 2004.
As seções foram modeladas conforme os desenhos dos anexos 7, 8, 9 e
10. Procurou-se utilizar malha de elementos quadrados sempre que possível.
Nos contornos foi utilizada malha de elementos triangulares.
Foram considerados 7 materiais diferentes nas seções. Os materiais e as
cores utilizadas em cada um dos materiais no modelo estão descritos abaixo:
Argila vermelha compactada do corpo da barragem (marrom);
Argila vermelha de fundação (roxo);
Solo saprolítico (laranja);
Basalto (azul);
Areia dos filtros (cinza);
Bermas de equilíbrio (verde);
Rip rap (rosa).
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49
O grid foi dividido em quadrados de 1 m, sendo os elementos quadrados
da mesma dimensão. A Figura 24 mostra o modelo da seção 138 + 50.
Figura 24 – Modelagem da Seção da Estaca 138 + 50
A camada impermeável foi considerada na cota de referência do desenho
que baseou a modelagem da seção. Nos extremos das seções foram utilizados
elementos infinitos.
Como condições de contorno para o fluxo utilizou-se a média do nível do
reservatório de janeiro de 1986 a dezembro de 2007, igual a 219, 65 m, e a
média do nível d’água à jusante no mesmo período, fornecida pelos medidores
de nível de água.
Cada um dos sete materiais tem propriedades distintas com relação à
permeabilidade. Para todos eles foi considerado que a permeabilidade não varia
com a sucção. As permeabilidades da argila vermelha, solo saprolítico, argila
compactada e bermas foram ajustadas em função da comparação entre os
valores de carga hidráulica total nos pontos onde há instrumentação, através de
um processo iterativo, até que as diferenças entre os valores do modelo e de
campo fossem mínimas. Foi considerado como valor de campo para cada
piezômetro a média das leituras de janeiro1986 a dezembro de 2006.
Partiu-se dos valores iniciais de permeabilidade mostrados na Tabela 5,
para cada material, por terem sido utilizados pela projetista em cálculos
preliminares:
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50
Material Permeabilidade (m/s)
Argila Vermelha 4,4.10
-7
Solo saprolítico 2,5.10
-5
Argila Compactada 3,4.10
-9
Bermas 8.10
-8
Areia dos Filtros 3.10
-3
Basalto 1.10
-12
Rip-rap 1.10
-1
Tabela 5 – Permeabilidades Iniciais Utilizadas no Modelo
Com esses valores de permeabilidade obtiveram-se valores de carga
hidráulica total no modelo superiores 8 m, em média, aos valores de campo. O
processo iterativo utilizado para definir a melhor permeabilidade consistia em
alterar manualmente as características de permeabilidade de um material, rodar
novamente o programa e comparar os valores do modelo com os de campo.
Esse método foi aplicado a cada seção modelada. Em todas partiu-se dos
mesmos valores iniciais.
Os valores de permeabilidade que se ajustaram melhor à condição de
campo foram os da Tabela 6:
Material Permeabilidade (m/s)
Argila Vermelha 6.10
-6
Solo saprolítico 5.10
-8
Argila Compactada 5.10
-10
Bermas 4.10
-7
Areia dos Filtros 3.10
-3
Basalto 1.10
-12
Rip-rap 1.10
-1
Tabela 6 – Permeabilidades Ajustadas pelo Modelo
As figuras a seguir mostram as 8 seções modeladas e a superfície freática
obtida.
Figura 25 – Seção na estaca 123 + 50
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51
Figura 26 – Seção na estaca 124 + 50
Figura 27 – Seção na estaca 125 + 50
Figura 28 – Seção na estaca 127 + 30
Figura 29 – Seção na estaca 129 + 50
Figura 30 – Seção na estaca 132 + 00
Figura 31 – Seção na estaca 135 + 50
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52
Figura 32 – Seção na estaca 138 + 50
No anexo 15 é mostrada a tabela com os valores das cargas hidráulicas no
modelo, no campo, os quadrados das diferenças entre modelo e campo para
cada conjunto de valores de permeabilidade testado na estaca 123 + 50. A
Tabela 7 mostra os valores calculados no modelo e de campo para todos
os piezômetros da barragem de terra da margem esquerda.
Carga Total (m)
Piezômetro
Campo Modelo Diferença
PG-L-1 219,22 216,97 -2,25
PG-L-2 219,22 216,96 -2,26
PG-L-3 xxx xxx xxx
PG-L-4 xxx xxx xxx
PG-L-5 212,17 208,73 -3,44
PG-L-6 204,63 204,91 0,28
PG-L-7 200,95 201,48 0,53
PG-L-8 201 198,76 -2,24
PG-L-9 195,45 196,35 0,90
PS-L-1 202,66 202,09 -0,57
PS-L-2 205,09 206,10 1,01
PS-L-3 193,84 194,53 0,69
PS-L-4 193,72 194,52 0,80
PS-L-5 193,74 194,49 0,75
PS-L-6 191,02 190,36 -0,66
PS-L-7 190,19 190,33 0,14
PS-L-8 197,2 199,56 2,36
PS-L-9 195,86 197,45 1,59
PS-L-10 200 201,36 1,36
PS-L-11 199,79 201,36 1,57
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53
Carga Total (m)
Piezômetro
Campo Modelo Diferença
PS-L-12 199,97 201,35 1,38
PS-L-13 199,42 199,85 0,43
PS-L-14 198,96 199,84 0,88
PS-L-15 211,48 212,68 1,20
PS-L-16 207,68 208,66 0,98
PS-L-17 207,85 208,66 0,81
PS-L-18 214,33 215,80 1,47
PS-L-19 xxx xxx xxx
PS-L-20 212,56 213,69 1,13
PS-L-21 213,31 216,19 2,88
PS-L-22 214,1 214,74 0,64
PS-L-23 215,24 215,45 0,21
PS-L-24 214,18 213,95 -0,23
PS-L-25 218,07 218,48 0,41
PS-L-26 217,91 218,39 0,48
Tabela 7 Diferenças entre Cargas Totais de Campo e do Modelo
Os valores de permeabilidade encontrados são considerados coerentes. A
permeabilidade da argila vermelha e do solo saprolítico estão dentro da faixa de
valores do anexo 1. Os ensaios de permeabilidade realizados em corpos de
prova da argila vermelha compactada na umidade ótima, em câmara triaxial,
variaram de 10
-9
a 10
-11
m/s. As bermas possuem uma permeabilidade maior que
o corpo da barragem por terem sido compactadas sem controle rigoroso e com
uma grande variedade de materiais. Sua função era apenas contribuir com a
estabilidade. A primeira camada da berma de montante, no primeiro trecho da
barragem, consiste em um tapete impermeável. Possui espessura de 1 m, é do
mesmo material e foi compactada com o mesmo rigor que o corpo do aterro.
Nos modelos utilizados para obter os valores da Tabela 7 não foi
considerada camada de rocha alterada entre o solo saprolítico e o basalto por
não se dispor de dados de espessura desse material nas seções modeladas.
Sabe-se pelas sondagens realizadas que a espessura de rocha alterada varia
desde poucos centímetros, 4 cm, até cerca de 2 m. Em algumas sondagens não
foi identificada a camada de rocha alterada. Para avaliar o efeito da
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
54
consideração de uma camada de rocha alterada, modelou-se uma seção com
camada de rocha alterada com 1 m de espessura entre o solo saprolítico e o
basalto nas seções das estacas 135 + 50, 138 + 50 e 127 + 30. Considerou-se o
valor de 10
-3
m/s para a permeabilidade da rocha alterada. O resultado é
mostrado na Tabela 8.
Cota Piezométrica (m)
Estaca Piezômetro
Campo Sem Camada Com Camada
PSL23 215,24 215, 45 215,98
135 + 50
PSL24 214,18 213,95 214,85
PSL25 210,07 210,48 210,49
138 + 50
PSL26 209,91 210,39 210,40
PSL15 211,48 212,68 213,3
PSL16 207,68 208,66 209,00
127 + 30
PSL17 207,85 208,66 209,21
Tabela 8 – Cotas piezométricas em função da consideração ou não de camada de rocha
alterada
Como pode ser observado na Tabela 8, a influência da consideração de
uma camada de rocha alterada entre o solo saprolítico e o basalto denso é muito
pequena. Portanto, considera-se adequado o critério adotado de não contemplar
essa camada nos modelos das seções.
Após ajustadas as permeabilidades, foi calculada a vazão por metro linear
de barragem em cada seção. Obtiveram-se os seguintes valores, Tabela 9:
Estaca Vazão (m
3
/s/m)
123 + 50 1,53.10
-6
124 + 50 2,47.10
-6
125 + 50 2,80.10
-6
127 + 30 2,54.10
-6
129 + 50 5,30.10
-6
132 + 00 2,73.10
-6
135 + 50 2,77.10
-6
138 + 50 2,15.10
-6
Tabela 9 – Vazão em cada seção do modelo
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
55
Os valores obtidos estão próximos aos que foram calculados pela
projetista nas seções 129 + 50 e 138 + 50, através do traçado de redes de fluxo,
que foram respectivamente 6,85. 10
-6
e 1,24. 10
-6
m³/s/m, relatório
4280.50.8003.E.R0. Não foi possível recuperar os valores de vazão de projeto
para as demais seções.
Na seção da estaca 135 + 50, como pode ser observado na Figura 31, a
freática atravessa o filtro. Esse problema ocorre no SEEP quando há uma
diferença muito grande de permeabilidade entre dois materiais. Nesse caso, a
argila compactada possui k = 5.10
-10
m/s e a areia, k = 3.10
-3
m/s. Para evitar
esse problema, deve-se desenhar o maciço compactado apenas até o início do
filtro. Toda a região a jusante do início do filtro deve ser deixada sem malha. Na
fronteira entre aterro e filtro, deve ser colocada condição de contorno de carga
de pressão nula.
5.2. Cálculo das Vazões pela Barragem
Com os dados de vazão por metro linear de cada seção modelada,
calculou-se a vazão total esperada pela Barragem de Terra da Margem
Esquerda. A área de influência de cada seção foi definida em função da
declividade da fundação e da proximidade de outra seção modelada. Quanto
maior a declividade da fundação, menor deve ser o comprimento de influência de
cada seção, em função do maior fluxo transversal. Multiplicando-se a vazão por
metro linear de cada seção, pelo comprimento de influência, definiu-se a vazão
para a região de influência da seção. Os resultados são mostrados na Tabela 10.
Influência
Seção
Estacas Comprimento (m)
Vazão
(m³/s/m)
Vazão
(m³/s)
123+50 123+00 a 124+00 100 1,53E-06 1,53E-04
124+50 124+00 a 125+00 100 2,47E-06 2,47E-04
125+50 125+00 a 126+50 150 2,80E-06 4,20E-04
127+30 126+50 a 128+00 150 2,54E-06 3,81E-04
129+50 128+00 a 131+00 300 5,30E-06 1,59E-03
132+00 131+00 a 133+50 250 2,73E-06 6,83E-04
135+50 133+50 a 137+00 350 2,77E-06 9,68E-04
138+50 137+00 a 142+35 535 2,15E-06 1,15E-03
Total 5,59E-03
Tabela 10 - Vazões Teóricas
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56
A vazão total pela barragem obtida pelo modelo foi de 5,59.10
-3
m³/s, que é
igual a 335,4 l/min ou 5,6 l/s. Como a barragem possui extensão de 1989 m, a
vazão total esperada por metro linear é de 0,17 l/min/m. Segundo Cruz (1996),
na maioria das barragens brasileiras a vazão total está compreendida entre 0,1 e
2 l/min/m.
O valor do modelo é muito inferior ao registrado nos medidores de vazão.
A média histórica de vazão, soma dos valores dos medidores, é de 45,7 l/s. Esse
valor é cerca de 8 vezes superior ao previsto pelo modelo.
No item seguinte será abordado o caso específico do MVL2.
5.3. Modelagem da Seção da Estaca 133 + 50
Devido ao fato de o MVL2 possuir uma alta vazão, 19,4 l/s (média de 1990
a 2007), praticamente toda proveniente de um tubo de drenagem que deságua
na região da estaca 133 + 50, decidiu-se modelar essa seção. Como pode ser
visto na Figura 19, as vazões no MVL2 são fortemente influenciadas pelo
reservatório. Quando houve o deplecionamento em janeiro de 2000 e o
reservatório atingiu a cota 215,48 m, a vazão do MVL2 reduziu-se a 1,8 l/s. É
sabido que o dreno acima mencionado coleta água de uma região restrita, logo a
jusante do fundo da canaleta de drenagem, próximo à estaca 133 + 50. Como
não se dispunha de um perfil geológico nessa estaca, utilizou-se o da estaca 132
+ 00, que é a mais próxima. Simularam-se vários cenários, considerando uma
camada permeável de 1 m de espessura. Primeiro considerou-se essa camada
entre o aterro e a argila vermelha. Depois,1 m abaixo do topo da camada de
argila, 2 m abaixo do topo, no contato com o solo saprolítico e no interior do solo
saprolítico. Os resultados de vazão por metro linear obtidos, em função da
posição e permeabilidade da camada são mostrados na Tabela 11. Os valores
de vazão no caso da camada permeável estar no contato com o topo do solo
saprolítico e no interior do solo saprolítico não são mostrados na Tabela 11
porque nesses casos a superfície freática subia muito e interceptava o filtro
vertical. Se isso acontecesse, haveria muita vazão na saída do filtro, o que não
ocorre. Portanto, não é possível que a camada permeável esteja nem no topo e
nem no interior da camada de solo saprolítico.
A Figura 33 mostra a freática com a camada pemeável na argila e a Figura
34 a freática com a camada no contato com o solo saprolítico. A camada
permeável é a verde.
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57
Figura 33 – Seção com a freática na estaca 133 + 50 para a camada permeável no
contato argila solo saprolítico
Figura 34 – Seção com a freática na estaca 133 + 50 para a camada permeável no solo
saprolítico
Posição da camada permeável k (m/s) Vazão (m
3
/s/m)
1.10
-1
8,87.10
-5
5.10
-2
xxx
1.10
-2
8,08.10
-5
Entre aterro e argila
1.10
-3
4,64.10
-5
1.10
-1
3.10
-3
5.10
-2
1,83.10
-3
1.10
-2
4,85.10
-4
1 m abaixo do topo da argila
1.10
-3
6,67.10
-5
1.10
-1
xxx
5.10
-2
1,53.10
-3
1.10
-2
4,4.10
-4
2 m abaixo do topo da argila
1.10
-3
6,20.10
-5
Tabela 11 – Vazões na estaca 133 + 50
Como pode ser observado na Tabela 11, não há diferenças significativas
entre as posições da camada permeável no interior da camada de argila.
Concluí-se, portanto, que a camada permeável esteja no interior da argila. Sabe-
se que o dreno que deságua na região da estaca 133 + 50 possui uma extensão
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58
não superior a 50 m, mas desconhece-se seu comprimento exato. Dessa forma,
considerando a vazão de 4.10
-4
m
3
/s/m, decorrente de uma permeabilidade de
1.10
-2
m/s, a vazão esperada seria 4.10
-4
x 50 = 0,02 m
3
/s = 20 l/s. O valor de
permeabilidade de 1.10
-2
m/s é elevado, mas factível.
Segundo a formulação proposta por Indraratna et al (2003), a vazão em
uma junta aberta é dada pela seguinte formulação:
∂
∂
+
∂
∂
=
x
Z
x
P
g
ge
q
ρµ
ρ
1
12
3
onde:
q – vazão (m
3
/s/m);
e
- abertura da fratura (m);
ρ
- densidade do fluído que percola (1000 kg/ m
3
para a água);
g
- aceleração da gravidade (10 m/s
2
);
µ
- viscosidade dinâmica do fluído (1,12.10
-3
Pa s para a água);
P
- pressão da água (Pa);
Z
- carga de elevação (m);
x
- comprimento em que há a perda de carga.
Considerando que a fratura seja horizontal e portanto apenas perda de
carga de pressão, a expressão se reduz a:
∂
∂
=
x
Pe
q
µ
12
3
Para o caso analisado, a perda de pressão é de aproximadamente 6 m.c.a,
60 kPa. O comprimento em que essa perda ocorre é de aproximadamente 70 m.
Para a vazão de 4.10
-4
m
3
/s/m, seria necessária uma abertura de junta igual a:
mmmee 9,110.9,1
60000
70
.10.2,1.12.10.4
3343
==→=
−−−
Esse cálculo mostra que o valor de vazão obtido é totalmente factível.
Utilizando-se a fórmula de Allen Hazen, a permeabilidade de um solo
granular uniforme ( coeficiente de uniformidade maior que 2) pode ser expressa
pela relação:
2
10
.DCk =
onde:
k – coeficiente de permeabilidade do solo (cm/s);
C – coeficiente que varia de 100 a 150 (1/cm.s);
10
D
- diâmetro efetivo (cm).
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59
Para a permeabilidade de 1.10
-2
m/s = 1 cm/s, considerando C = 100
(1/cm.s), o diâmetro efetivo seria:
mmcmDD 1
10
1
.1001
10
2
10
==→=
Isso corresponderia a um material pedregulhoso, também factível.
Assim sendo, a existência de uma camada permeável, com k da ordem de
10
-2
m/s, próxima a estaca 133 + 50, explica a vazão elevada do MVL2.
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6
Análise Estatística
6.1. Introdução
Com o objetivo de identificar os caminhos de percolação pelas fundações
da BTME, foram realizadas correlações lineares dos medidores de vazão com o
nível do reservatório, dos medidores de vazão entre si, dos piezômetros e
medidores de nível de água com o reservatório e dos medidores de vazão com
os piezômetros e medidores de nível de água. Utilizou-se a correlação linear
porque partiu-se da hipótese de que o fluxo pelas fundações da barragem seja
essencialmente confinado. Essa hipótese foi utilizada em função do grande
contraste de permeabilidade entre a argila vermelha e o maciço compactado. As
figuras a seguir mostram as perdas de carga ao longo do eixo da seção da
estaca 123 + 50 para os piezômetros da argila e do solo saprolítico.
Figura 35 – Perda de carga ao longo da seção da estaca 123 + 50 no solo saprolítico
123+50 SAPROLITO
y = -0,1036x + 209,21
R
2
= 0,9906
185
190
195
200
205
210
215
220
225
-150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
Afastamento do eixo (m)
Cota Piezométrica
(msnm)
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61
Figura 36 - Perda de carga ao longo da seção da estaca 123 + 50 na argila vermelha
Nos gráficos também é mostrada a equação da reta de ajuste linear entre
os pontos. Como pode ser observado pelos valores dos coeficientes de
explicação, R², é válido considerar que a perda de carga é linear ao longo das
seções, o que está de acordo com as condições de fluxo confinado. Nesse caso
de fluxo confinado, as leituras dos instrumentos estariam ligadas ao nível do
reservatório através de uma relação linear.
A idéia de fazer correlações lineares entre os instrumentos seria de que se
houvesse coeficiente de correlação linear elevado, os mesmos estariam
relacionados ao mesmo caminho de percolação.
6.2. Aspectos Teóricos
A seguir serão descritos os aspectos teóricos que subsidiaram a utilização
das correlações lineares.
6.2.1. Correlação Linear
Diz-se que dois conjuntos de dados apresentam correlação entre si,
quando é possível relacioná-los através de uma equação. A correlação é linear
quando a equação que relaciona os dois conjuntos de dados é uma reta. A
correlação linear pode ser positiva ou negativa. Ela é positiva quando um
aumento dos valores de um dos conjuntos de dados tem como conseqüência um
123+50 ARGILA
y = -0,1024x + 208,14
R
2
= 0,9522
185
190
195
200
205
210
215
220
225
-150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
Afastamento do eixo (m)
Cota Piezométrica
(msnm)
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62
aumento do outro conjunto. É negativa quando o aumento dos valores de um
dos conjuntos tem como conseqüência a redução dos valores do outro conjunto.
Matematicamente a correlação linear positiva é representada por uma reta com
coeficiente angular positivo e a correlação negativa por uma reta de coeficiente
angular negativo.
Figura 37 – Correlação Linear Positiva Figura 38 – Correlação Linear Negativa
6.2.2. Coeficiente de Correlação Linear
O coeficiente de correlação linear
ρ
, ou coeficiente de correlação de
Pearson, é a grandeza utilizada para avaliar quão bem dois conjuntos de dados
são relacionados por uma reta.
Considerando-se duas variáveis aleatórias, X e Y, onde
x
representa os
valores da variável X e
y
representa os valores da variável Y, o coeficiente de
correlação linear das variáveis X e Y, ),( YX
ρ
é dado pela seguinte expressão:
∑ ∑
∑
−−
−−
=
2
_
2
_
__
)()(
))((
),(
yyxx
yyxx
YX
ρ
(6.1)
Na equação 6.1,
_
x e
_
y são as médias das variáveis X e Y,
respectivamente.
O coeficiente de correlação está compreendido no intervalo entre –1 e +1.
O valor –1 indica uma correlação linear negativa perfeita. O valor de +1 indica
uma correlação linear positiva perfeita. Valores entre 1 e 0,9 indicam forte
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63
correlação, entre 0,89 e 0,7, moderada correlação e menores que 0,7, fraca
correlação. Quando
0
=
ρ
, há ausência de correlação linear entre as variáveis.
Isso não significa que não há correlação entre as variáveis, apenas que ela não
é linear. É importante não confundir coeficiente de correlação linear,
ρ
, com o
coeficiente de explicação para regressão linear, R². O coeficiente de correlação
indica quão bem duas variáveis distintas se relacionam através de uma equação
linear. O coeficiente de explicação para uma regressão linear, R², indica quão
próximos os valores reais da variável estão, dos valores da mesma variável,
obtidos através da equação de regressão. O R² varia de 0 a 1. Ou seja,
ρ
está
relacionado a duas variáveis distintas e R² está relacionado à mesma variável.
6.2.3. Coeficiente de Correlação Linear Amostral
O coeficiente de correlação linear
ρ
indica a correlação linear entre duas
populações. Contudo, é possível estimar o coeficiente
ρ
através do coeficiente
linear amostral,
r
.
Admitindo-se um número
n
de pares de valores (X, Y), o coeficiente de
correlação amostral é dado por:
∑ ∑
∑
= −
=
−−
−−
=
n
i
n
i
ii
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1 1
2
_
2
_
1
__
)()(
))((
(6.2)
Como o coeficiente
r
é uma estimativa de
ρ
, é necessário realizar um
teste de significância da estimativa. Um dos testes é avaliar a hipótese de que
ρ
= 0, ou seja, de que não há relação linear na população. No caso de
ρ
= 0, a
distribuição amostral de
r
é simétrica e representada por uma distribuição
t
de
Student. No caso de
ρ
≠
0, a distribuição de
r
é assimétrica e uma
transformação de Fischer produz uma estatística que tem distribuição
aproximadamente normal.
Para a hipótese de
ρ
= 0, aplica-se a estatística abaixo:
2
1
2
r
nr
t
−
−
=
(6.3)
onde
t
possui uma distribuição de Student com
2
−
n
graus de liberdade.
Na equação 6.3, n é o tamanho da amostra.
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64
Com base em um teste unilateral da distribuição de Student, no nível de
0,01 (confiança de 99%), rejeita-se a hipótese de que
ρ
= 0 quando
99,0
tt > .
Quando se deseja comparar dois coeficientes de correlação distintos, está-
se interessado em testar a hipótese
ρ
=
1
ρ
≠
0.
Nesse caso, a distribuição de
ρ
é assimétrica e utiliza-se a transformação
de Z de Fischer, onde:
−
+
=
r
r
Z
1
1
ln5,0
(6.4)
possui uma distribuição aproximadamente normal, com média e desvio
padrão respectivamente:
−
+
=
r
r
Z
1
1
ln5,0
µ
(6.5)
3
1
−
=
n
Z
σ
(6.6)
Na equação 6.6, n é o tamanho da amostra.
Nesse caso, rejeita-se a hipótese de que
ρ
=
1
ρ
quando
Z
Z
Z
z
σ
µ
−
= , com
confiança de 95%, quando z < -1,96 ou z >1,96.
6.3. Resultados das Correlações
Utilizou-se o software STATIGRAPHICS Plus 5.1 para realizar as
correlações entre os instrumentos. O programa já calcula o valor
p
no momento
em que faz a correlação. O valor
p
é a probabilidade de que a hipótese
ρ
= 0
seja verdadeira. Ou seja, um valor
p
menor que 0,01 significa que se pode
afirmar com mais de 99 % de confiança que a hipótese
ρ
= 0 não é verdadeira.
Inicialmente calculou-se as correlações dos medidores de vazão com o
reservatório e dos medidores de vazão entre si. Os valores dos coeficientes
r
são mostrados na Tabela 12. Utilizou-se a cor azul quando
p
<0,01, vermelho
quando
p
>0,1 e verde quando 0,01<
p
<0,1.
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65
MVL1 MVL2 MVL3 MVL4 MVL5 MVL6 Reservatório
MVL1 1 0,3794 0,4509 -0,1872 -0,1585 0,4628 0,4285
MVL2 0,3794 1 0,3145 0,4418 0,2516 0,373 0,7004
MVL3 0,4509 0,3145 1 0,0591 0,1498 0,5836 0,1131
MVL4 -0,1872 0,4418 0,0591 1 0,2554 0,1365 0,06
MVL5 -0,1585 0,2516 0,1498 0,2554 1 0,2176 0,097
MVL6 0,4628 0,373 0,5836 0,1365 0,2176 1 0,1199
Tabela 12– Coeficientes
r
para os medidores de vazão
Os valores da Tabela 12 foram obtidos correlacionando-se os valores de
vazão e nível do reservatório no mesmo dia, de 1 de janeiro de 1990 a 31 de
dezembro de 2006. Também correlacionou-se os valores de vazão do MVL2
com a média do nível do reservatório com 1, 2, 3, 4 e 5 dias de atraso. Ou seja,
a vazão do dia 18/05/2005, dia de leitura do medidor, foi correlacionada com a
média do nível do reservatório nos dias 18/05/2005 e 17/05/2005. Depois com a
média nos dias 18/05, 17/05 e 16/05, e assim por diante até 5 dias. A melhor
correlação ocorre com a média dos últimos 4 dias. Contudo, a melhora na
correlação é pequena. Abaixo são mostrados os valores de
r
para o MVL2 com
o nível médio do reservatório e os dias de atraso.
Dias
r
mesmo 0,7044
1 0,7284
2 0,7425
3 0,7445
4 0,7443
5 0,7421
Tabela 13 – Coeficiente de Correlação Amostral entre MVL2 e nível médio do
reservatório em função dos dias de atraso
Para avaliar se o coeficiente de correlação estimado com valores de vazão
e nível do reservatório no mesmo dia difere significativamente do calculado com
3 dias de atraso, é necessário fazer um teste da hipótese
0
1
≠=
ρρ
. Nesse
caso tem-se:
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66
88,0
70441
7044,01
ln5,0
1
1
ln5,0
1
1
1
=
−
+
=
−
+
=
r
r
Z
96,0
74451
7445,01
ln5,0
1
1
ln5,0
2
2
2
=
−
+
=
−
+
=
r
r
Z
(
)
(
)
(
)
58,1
700
1
700
1
096,088,0
21
2121
−=
+
−−
=
−−−
=
−ZZ
ZZ
ZZ
z
σ
µµ
A amostra tem tamanho n = 703.
Rejeitar-se-ia a hipótese de que 0
1
≠=
ρρ
com 95% de confiança apenas
se z>1,96 ou z<-1,96. Como –1,96 < z = -1,58 < 1,96, não há diferença
significativa entre correlacionar as vazões com o nível do reservatório no dia da
leitura da vazão ou com a média do nível nos 3 dias anteriores à leitura da
vazão.
Para os demais medidores de vazão não realizou-se correlações com dias
de atraso e tampouco teste de significância. Partiu-se da hipótese de que o
resultado do teste de significância seja o mesmo para todos os medidores de
vazão.
Os piezômetros e medidores de nível de água foram correlacionados com
o nível do reservatório e com os medidores de vazão. A Tabela 14 mostra os
valores dos coeficientes
r
obtidos.
Coeficiente
r
Instrumento
Reservatório MVL1 MVL2 MVL3 MVL4 MVL5 MVL6
PG-L-1 0,8878 0,5225 0,4300 0,2154 -0,2311 0,0041 0,2691
PG-L-2 0,7583 0,0416 0,6248 0,1231 0,2616 0,3023 0,3018
PG-L-3 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx
PG-L-4 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx
PG-L-5 0,4538 0,5015 -0,0556 0,3362 -0,4348 -0,1637 0,2109
PG-L-6 0,6107 0,0382 0,7520 0,0382 0,4966 0,4446 0,2743
PG-L-7 0,2641 -0,1721 0,6966 -0,0036 0,6285 0,5084 0,2084
PG-L-8 0,0264 -0,3913 0,3891 -0,1895 0,4827 -0,8982 -0,0179
PG-L-9 0,0969 -0,3499 0,5199 -0,0975 0,6116 0,5245 0,0617
PS-L-1 0,6787 0,0358 0,8511 0,1488 0,7167 0,479 0,2825
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Coeficiente
r
Instrumento
Reservatório MVL1 MVL2 MVL3 MVL4 MVL5 MVL6
PS-L-2 0,8099 0,4996 0,7423 0,3539 0,3293 0,2712 0,4507
PS-L-3 0,2114 -0,3165 0,6953 -0,0754 0,8787 0,5327 0,1131
PS-L-4 0,1879 -0,3530 0,6753 -0,0995 0,8688 0,5368 0,0756
PS-L-5 0,1976 -0,3384 0,6885 -0,1000 0,8745 0,5393 0,0797
PS-L-6 0,2194 0,3286 0,5367 0,4328 0,4193 0,2345 0,5973
PS-L-7 0,1665 -0,2277 0,5207 -0,0767 0,6169 0,4034 0,1084
PS-L-8 0,4698 -0,0722 0,8092 0,0695 0,8133 0,5178 0,2415
PS-L-9 0,4061 -0,0769 0,7938 0,1000 0,8348 0,5227 0,2610
PS-L-10 0,552 0,4868 0,7475 0,4543 0,4199 0,2774 0,5796
PS-L-11 0,5961 0,5128 0,7657 0,4183 0,4216 0,2978 0,5231
PS-L-12 0,5902 0,4629 0,7562 0,4040 0,4679 0,3071 0,5155
PS-L-13 0,3193 0,6156 0,3335 0,5522 -0,2630 -0,0672 0,6362
PS-L-14 0,4618 0,4637 0,6646 0,4266 0,4157 0,3148 0,6254
PS-L-15 0,7989 0,3401 0,8633 0,3425 0,4753 0,3417 0,4653
PS-L-16 0,6627 0,5209 0,7806 0,4294 0,3650 0,2325 0,5389
PS-L-17 0,6416 0,5128 0,7809 0,4240 0,3744 0,2326 0,5314
PS-L-18 0,7817 0,2920 0,8092 0,3476 0,3921 0,2691 0,4486
PS-L-19 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx
PS-L-20 0,6841 0,4727 0,7018 0,4411 0,2742 0,1553 0,5031
PS-L-21 0,8199 0,1990 0,8122 0,2711 0,3410 0,225 0,3658
PS-L-22 0,7703 0,2024 0,8646 0,2898 0,4455 0,2912 0,4182
PS-L-23 0,8432 0,0626 0,8109 0,1357 0,3849 0,3037 0,2394
PS-L-24 0,2581 0,5421 -0,1875 0,3414 -0,5352 -0,3685 0,1871
PS-L-25 0,8649 0,3531 0,8079 0,2737 0,2773 0,0862 0,3135
PS-L-26 0,8509 0,3640 0,8073 0,2705 0,2975 0,1168 0,3286
PZ-L-01 0,0113 0,4744 -0,6109 0,1594 -0,8442 -0,5101 0,0287
PZ-L-02 0,089 -0,2734 0,4102 -0,0070 0,3977 0,3979 0,1478
PZ-L-03 0,136 0,3866 0,2844 0,2489 -0,0265 0,0298 0,3724
PZ-L-04 0,5857 0,5661 0,7027 0,4520 0,2950 0,1902 0,5634
PZ-L-05 0,6788 0,4763 0,7772 0,4723 0,3494 0,2306 0,5500
PZ-L-06 0,7727 0,3189 0,7446 0,3221 0,3203 0,2244 0,3985
PZ-L-07 0,6661 0,4164 0,4956 0,2984 0,0466 0,1204 0,3143
PZ-L-08 0,7863 0,4541 0,7461 0,3306 0,1988 0,0295 0,3548
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68
Coeficiente
r
Instrumento
Reservatório MVL1 MVL2 MVL3 MVL4 MVL5 MVL6
PZ-L-09 0,8126 0,4510 0,7878 0,3019 0,2753 0,1302 0,3609
PZ-L-10 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx
PZ-L-11 0,3795 0,1306 0,7006 -0,0343 0,5722 0,1921 0,2352
Tabela 14 – Coeficientes de Correlação Amostral entre piezômetros e medidores de nível
de água com nível do reservatório e medidores de vazão.
Para todos os piezômetros elétricos, realizou-se a correlação entre cota
piezométrica e nível do reservatório no mesmo dia e com a média dos valores
entre o dia, um dia e dois dias de atraso. A tabela a seguir mostra os valores de
r
para o PGL1 em função dos dias utilizados para calcular a média do
reservatório.
Dias
r
mesmo 0,8878
1 0,8899
2 0,8857
Tabela 15 – Coeficiente de Correlação Amostral entre PGL1 e nível do reservatório em
função dos dias de atraso
Realizando-se o teste de significância entre os valores de
r
com nenhum
ou um dia de atraso, obtém-se um valor de z = -0,19. Como –1,96 < z = -0,19
<1,96, não há diferença significativa entre os valores de
r
. As amostras
possuem tamanho de 754. Para os demais piezômetros e medidores de nível de
água, não foi calculado teste de significância. Partiu-se da hipótese de que não
haja diferenças entre os coeficientes calculados no dia e com a média de um dia
de atraso.
Para visualizar melhor os resultados, traçou-se curvas de mesmo
coeficiente de correlação linear amostral para cada caso analisado ( reservatório,
MVL1, MVL2, MVL3, MVL4, MVL5 e MVL6), separando os instrumentos por
feição (argila e solo saprolítico) e tipo (piezômetros e medidores de nível de
água). Os pontos em vermelho nas figuras são os instrumentos, o eixo horizontal
são as coordenadas norte e o eixo vertical as coordenadas leste. Colocou-se os
eixos nessa posição para o fluxo aparecer nas figuras de cima para baixo, como
é a convenção de Itaipu. A idéia de se utilizar essas figuras para correlações
entre piezômetros e reservatório é que as regiões de mesma cor estariam
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69
sujeitas às mesmas condições de fluxo. As figuras de correlações entre
medidores de vazão de demais instrumentos (piezômetros e medidores de nível
de água) indicariam, a partir das regiões de mesma cor, as regiões de maior
contribuição para o medidor. Isso porque uma elevada correlação entre um
medidor e outro instrumento indicaria que ambos estariam ligados ao mesmo
fluxo.
As figuras são mostradas a seguir.
Figura 39 – Localização dos piezômetros do solo saprolítico
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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70
Figura 40 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e reservatório
Figura 41 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL1
Figura 42 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL2
eixo
jusante
montante
jusante
montante
eixo
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71
Figura 43 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL3
Figura 44 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL4
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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72
Figura 45 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL5
Figura 46 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros do solo saprolítico e MVL6
eixo
eixo
jusante
montante
jusante
montante
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73
Figura 47 – Localização dos Piezômetros da argila
Figura 48 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e reservatório
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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74
Figura 49 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL1
Figura 50 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL2
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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75
Figura 51 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL3
Figura 52 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL4
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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76
Figura 53 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL5
Figura 54 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre
piezômetros da argila e MVL6
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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77
Figura 55 – Localização dos medidores de nível de água
Figura 56 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e reservatório
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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Figura 57 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação amostral entre medidores de
nível de água e MVL1
Figura 58 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e MVL2
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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79
Figura 59 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e MVL3
Figura 60 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e MVL 4
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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Figura 61 - Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e MVL5
Figura 62 – Curvas de mesmo coeficiente de correlação linear amostral entre medidores
de nível de água e MVL6
eixo
jusante
montante
eixo
jusante
montante
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81
6.4. Avaliação da Influência da Chuva nas Vazões dos Medidores
Como a água que chega aos medidores de vazão é conduzida pelo
sistema de canaletas que também é responsável pela coleta das águas pluviais,
as vazões medidas sofrem influência direta da precipitação pluviométrica.
Antes da implantação do Sistema de Aquisição Automática de Dados
(ADAS), em 2005, não era possível avaliar adequadamente a influência da
chuva nas vazões, pois quando chovia não eram realizadas leituras nos
instrumentos da BTME. Além do mais, como será mostrado, as chuvas
influenciam por pouco tempo as vazões dos medidores. A projetista da obra,
Hidroservice, quando fazia o acompanhamento da auscultação da barragem,
tentou correlacionar as vazões médias mensais com as precipitações
acumuladas mensais. Contudo, não obteve resultados satisfatórios. Para uma
mesma precipitação, registraram-se vazões diferindo de até 10 l/s. É importante
mencionar que a projetista usou dados de precipitação da estação
meteorológica, que fica na margem direita, a mais de 7 km da BTME. O
resultado desse estudo encontra-se no relatório 4286.50.8016.P.R0 da Itaipu
Binacional.
Com a automação das leituras dos medidores de vazão de placa, as
mesmas passaram a ser feitas a cada 30 min. Também foi instalado um
pluviômetro integrado ao sistema, com leituras no mesmo intervalo de tempo.
Buscou-se então avaliar a influência da chuva nas vazões dos medidores.
Para tanto, colocou-se em colunas os valores de vazão e precipitação
acumulada, nos mesmos horários. Correlacionou-se aumento de vazão com
precipitação, apenas quando houve acréscimo de vazão entre uma leitura e
outra. Procedeu-se dessa maneira para todos os dias em que houve chuva,
desde a implantação do sistema, em 2005, até março de 2007. A tabela a seguir
mostra o que foi realizado para o MVL2 no dia 19/11/2006.
Data e hora MVL2 (l/s)
Precipitação
acumulada (mm)
19/11/2006 03:00 14,46 0
19/11/2006 03:30 14,46 0
19/11/2006 04:00 14,44 0
19/11/2006 04:30 14,46 0
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Data e hora MVL2 (l/s)
Precipitação
acumulada (mm)
19/11/2006 05:00 14,46 0
19/11/2006 05:30 14,47 1
19/11/2006 06:00 14,49 3
19/11/2006 06:30 14,95 3
19/11/2006 07:00 14,93 3
19/11/2006 07:30 14,81 3
19/11/2006 08:00 14,75 4
19/11/2006 08:30 16,12 8
19/11/2006 09:00 29,07 19
19/11/2006 09:30 25,76 21
19/11/2006 10:00 18,86 23
19/11/2006 10:30 18,23 25
19/11/2006 11:00 17,78 26
19/11/2006 11:30 16,98 26
19/11/2006 12:00 16,73 26
19/11/2006 12:30 16,66 26
19/11/2006 13:00 16,72 26
Tabela 16 – Valores de vazão e precipitação utilizados para avaliar a influência da chuva
no MVL2 no dia 19/11/2006
Até 4 mm de precipitação, não houve alteração na vazão. Das 08:00 às
08:30 horas, choveu 4 mm (8 – 4), produzindo um acréscimo de vazão de 1,37
l/s (16,12 – 14,75). Das 08:30 às 09:00, choveu 11 mm (19 – 8), resultando num
acréscimo de vazão de 12,95 l/s (29,07 – 16,12). Após as 09:00 horas ainda
choveu 7 mm, contudo a vazão não aumentou mais. Utilizou-se para a
correlação, apenas os pares de pontos (4 ; 1,37) e (11 ; 12,95). Como pode ser
observado na Figura 63, que mostra a vazão no MVL2 no dia 19/11/2006, o
efeito da chuva na vazão dura muito pouco.
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Figura 63 – Vazão no MVL2 e Precipitação Acumulada no dia 19/11/2006
O mesmo efeito ocorre para o MVL1, MVL3 e MVL4. Procedeu-se como
descrito acima para o MVL1, MVL2 e MVL3, em todos os dias de chuva. Para o
MVL4 não aplicou-se essa metodologia pois os resultados não foram bons.
Correlacionando-se acréscimo de vazão com precipitação, obtiveram-se as
equações de regressão mostradas nas figuras abaixo, para os três medidores de
vazão estudados.
Figura 64 – Variação da vazão em função da precipitação para o MVL1
y = 0,6936x + 0,256
R
2
= 0,5814
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14
Precipitação (mm)
Variação de vazão (l/s)
0
5
10
15
20
25
30
0:00
2:00
4:00
6:00
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
22:00
Hora
Precipitação Acumulada (mm)
0
5
10
15
20
25
30
Vazão (l/s)
Precipitação Vazão
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Figura 65 – Variação de vazão em função da precipitação para o MVL2
Figura 66 – Variação de vazão em função da precipitação para o MVL3
Como fica evidente nos gráficos acima, o resultado dessa metodologia não
foi satisfatório. Para uma mesma precipitação, ocorriam acréscimos de vazão
muito diferentes. Talvez o mais correto fosse correlacionar intensidade de chuva
(mm/min) com acréscimo de vazão. No caso analisado na
Tabela 16, considerou-se que das 08:30 às 09:00 horas, choveu 11 mm,
pois era o dado de que se dispunha. Contudo, não há como saber se os 11 mm
se distribuíram uniformemente ao longo dos 30 min (o que é improvável) ou se
caíram em 5 min. Chover 11 mm em 5 min é bem diferente de chover 11 mm em
y = 0,929x + 0,3169
R
2
= 0,5113
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30
Precipitação (mm)
Variação de vazão (l/s)
y = 0,6936x + 0,256
R
2
= 0,5814
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14
Precipitação (mm)
Variação de vazão (l/s)
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85
30 min. Muito provavelmente os diferentes acréscimos de vazão para uma
mesma precipitação são decorrentes de intensidades de chuva distintas.
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7
Análise dos Resultados e Conclusões
7.1. Análise dos Resultados
7.1.1. MVL1
O MVL1 mede a vazão coletada por um sistema de drenos tipo espinha de
peixe construído logo a jusante da canaleta de drenagem do pé da barragem. O
coeficiente de correlação linear entre o MVL1 e o reservatório é de 0,42, o que
indica correlação fraca. Analisando-se a Figura 2 e a Figura 18, percebe-se que
há relação entre a vazão do MVL1 e o nível do reservatório. Pela Figura 41,
Figura 49 e Figura 57, percebe-se que a maior parcela de fluxo medido no MVL1
é proveniente da argila. É interessante notar na Figura 49 que a correlação com
os instrumentos da estaca 123 + 50 é negativa, principalmente na região do
PGL7, PGL8 e PGL9. Provavelmente isso está associado ao fato de que a água
que é coletada pela espinha de peixe do MVL1 escoa até a região dos
piezômetros supra citados. Quando a vazão aumenta, diminui a subpressão.
Portanto, a vazão medida no MVL1 é preponderantemente proveniente do
escoamento que se dá da estaca 129 + 00 para a estaca 122 + 00, em função da
topografia da região. O anexo 13, que mostra o nível de água nos poços de
alívio em 1990, ilustra bem esse fato. O fato de o nível de água acompanhar a
forma do topo da camada de solo saprolítico indica que há um contraste razoável
de permeabilidade entre a argila de fundação e o solo saprolítico, sendo o solo
saprolítico impermeável frente a argila. Se o solo saprolítico fosse mais
permeável que a argila, a superfície freática iria acompanhar a forma da rocha sã
e provavelmente iria surgir na área compreendida entre os poços 12 e 15, o que
não ocorre.
7.1.2. MVL2
Como já mencionado, o MVL2 mede a vazão do sistema de canaletas
entre as estacas 130 + 50 e 142 + 36,50. Sua vazão oscila entre 15 e 25 l/s,
conforme pode ser observado na Figura 19. Esses valores são bem superiores
ao previsto no modelo numérico. A partir dos valores da Tabela 10, a vazão
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87
esperada no MVL 2 seria
3446
10.15,110.68,910.83,610.3,550
−−−−
+++= xQ =
3,07.10
-3
m³/s = 3,07 l/s, cerca de 6,5 vezes menor que o medido. Esse valor é
obtido somando-se as vazões de cada trecho até o MVL2. Como a fundação da
barragem possui uma leve declividade em direção à direita hidráulica nessa
região, poder-se-ia pensar em um fluxo na direção do eixo, a partir da esquerda
hidráulica. Na Figura 15 pode-se ver que entre as estacas 135 + 50 e 138 + 50
há um gradiente hidráulico de aproximadamente 0,013. Os medidores de nível
de água PZL7 e PZL8, que mediram esse gradiente, estão a menos de 10 m da
canaleta, que é a área de interesse. Calculando a vazão pela fundação através
da fórmula de Darcy, chega-se aos seguintes valores de vazão para a argila e
para o solo saprolítico.
Argila
slsmAikQ /10.56,1/10.56,15.3.013,0.10.8..
3366 −−−
====
Solo saprolítico
slsmAikQ /10.28,2/10.28,25.7.013,0.10.5..
5388 −−−
====
A soma das duas vazões seria sl /10.58,1
3−
, é insignificante frente ao valor
lido no MVL2. Em ambos os casos, considerou-se como área a espessura da
camada na região multiplicada por 5 m, que é a extensão considerada de
influência do bueiro que deságua próximo à estaca 133 + 50.
Portanto, como discutido no item 5.3, a vazão do bueiro deve ser
proveniente de uma camada mais permeável muito provavelmente localizada na
transição entre a camada de argila e o solo saprolítico.
Analisando a Figura 42, Figura 50 e Figura 58 , pode-se concluir que a
vazão no MVL2 está relacionada à camada de solo saprolítico, devido à alta
correlação com os instrumentos dessa camada. Julga-se que as correlações do
MVL2 com os piezômetros da argila não são tão elevadas em função da
topografia da região em que a maioria dos piezômetros da argila está instalada.
É uma região de fundo de vale onde ocorre acúmulo de água. Da Figura 58,
também pode-se concluir que há relação apenas moderada entre as vazões no
MVL2 e o nível de água a jusante. Os medidores de nível de água na área de
influência do MVL2 são o PZL7, PZL8 e PZL9. Esses instrumentos possuem
coeficiente de correlação com o reservatório de 0,67, 0,78 e 0,81,
respectivamente. Já o MVL2 possui coeficiente de correlação de 0,70 com o
reservatório. Esses fatos levam à conclusão de o bueiro que deságua no MVL2
deve coletar água proveniente do reservatório. Como o solo da região é residual,
pode existir uma camada mais permeável originada de fratura reliquiar da rocha
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88
mãe, daí o fato da alta vazão não ser explicada nem pelo modelo numérico (sem
considerar camada permeável) e nem pela fórmula de Darcy. Observando-se a
Figura 67, é clara a influência do reservatório nas vazões do MVL2.
Figura 67 – Vazões no MVL2 e Nível do Reservatório
No período do maior deplecionamento, janeiro de 2000, as vazões foram
quase a zero. Fica evidente que o cálculo com a equação de Darcy é muito
simplificado. Mas o importante é a ordem de grandeza da vazão fornecida. O
pequeno valor obtido é suficiente para indicar que a percolação de ombreira não
é significativa na área do MVL2.
Observando a Figura 58 e a Tabela 14, vê-se que o MVL2 apresenta
correlação negativa de –0,61 com o PZL1. Também na mesma tabela constata-
se que o PZL1 não apresenta correlação com o nível do reservatório. Esse fato é
inesperado pois o PZL1 está localizado 5 m a montante do eixo da barragem, no
aterro compactado. Ao que indica, o PZL1 deve estar colmatado. A Figura 68
mostra os valores lidos pelo PZL1 e PZL8. O período marcado em verde
corresponde ao deplecionamento do reservatório em janeiro de 2000, quando
atingiu a cota 215,43 m. Todos os piezômetros e medidores de nível de água
mostram nitidamente o deplecionamento, com exceção do PZL1.
0
5
10
15
20
25
30
35
out-89
mar-91
jul-92
nov-93
abr-95
ago-96
jan-98
mai-99
out-00
fev-02
jun-03
nov-04
mar-06
ago-07
Vazão (l/s)
215
216
217
218
219
220
221
Cota (m.s.n.m)
MVL2 Reservatório
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Figura 68 – Medidas do PZL1 e PZL8
7.1.3. MVL3
O MVL3 é o que coleta o restante da água das canaletas. Pelo modelo
numérico, a vazão entre as estacas 123 + 00 e 130 + 50, com os valores da
Tabela 10,seria:
smxQ /10.53,210.30,525010.81,310.20,410.47,210.53,1
3364444 −−−−−
=++++=
= 2,53 l/s. A vazão média do MVL3, de janeiro de 1990 a abril de 2007 é de 2,23
l/s, com desvio padrão de 0,67. Nesse caso, o modelo se aproximou bastante da
realidade. Vale lembrar que o MVL3 coleta a água do MVL5, MVL6, poços de
alívio e tubos de drenagem nas paredes da canaleta.
O coeficiente de correlação entre o MVL3 e o reservatório é de apenas
0,11, o que também fica evidente pela Figura 20 . Observando a Figura 43,
Figura 51 e Figura 59, percebe-se que há pouca ou nenhuma relação entre o
MVL3 e os piezômetros, tanto da argila quanto do solo saprolítico, e medidores
de nível de água. A água medida no MVL3 provavelmente é originária de
percolação pela argila de fundação, devido ao desnível do próprio terreno, da
esquerda para a direita hidráulica. A água deve percolar e ficar armazenada na
região compreendida entre as estacas 122 + 00 e 124 + 00, a montante da
canaleta de drenagem, sendo lentamente drenada pelos tubos existentes na
parede da canaleta. O anexo 13 mostra a seção longitudinal do terreno e o nível
de água dos poços de alívio da BTME, em 1990. Os poços de alívio deságuam
na canaleta que conduz a água ao MVL3. A Foto 8 mostra os drenos com vazão
na parede da canaleta.
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
out-89
dez-91
mar-94
mai-96
jul-98
out-00
dez-02
fev-05
abr-07
N.A (msnm)
PZL1
PZL8
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90
Foto 8 – Drenos na parede da canaleta que conduz a água ao MVL3
Por esse motivo não há relação direta entre MVL3 e reservatório, pois
mesmo com deplecionamento, o fluxo da esquerda para direita hidráulica devido
à topografia do terreno, não se altera significativamente. Além do mais, a água
deve ficar armazenada e o fluxo ser suficiente para manter a vazão nos tubos de
drenagem. Na Figura 11 e Figura 12, que mostram as regiões de mesma cota
piezométrica na fundação, é evidente que há fluxo da esquerda para a direita
hidráulica. Se forem traçadas linhas perpendiculares às curvas de mesma cota
piezométrica (que nada mais são que equipotenciais em planta), ter-se-ía as
linhas de fluxo em planta.
Uma conclusão importante é que apesar dos valores de vazão previstos
pelo modelo teórico entre as estacas 123 + 00 e 130 + 50 serem bastante
próximos do medido no campo, não se pode afirmar que o modelo represente
adequadamente o comportamento do fluxo. O modelo, por ser 2D, só considera
fluxo de montante para jusante. E ficou claro que há fluxo considerável da
esquerda para a direita hidráulica, decorrente da topografia do terreno de
fundação.
7.1.4. MVL 4 e MVL5
Ambos os medidores estão instalados na região da estaca 124 + 00. O
MVL5 é um tubo de drenagem no fundo da canaleta, Foto 5. O MVL4 mede a
água de um sistema de drenagem no terreno natural, na esquerda hidráulica da
estaca 124 + 00, à jusante da pista de rolamento, Foto 4. Analisando a Figura 44
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91
e Figura 45, Figura 52 e Figura 53 e Figura 60 e Figura 61, percebe-se que todas
possuem a mesma forma. Logo, conclui-se que o MVL4 e MVL5 medem água da
mesma origem, que percola primordialmente pela argila. A conclusão de que a
maior percolação se dá pela argila é devida ao fato dos coeficientes de
correlação serem maiores para os piezômetros da argila, chegando a 0,7 no
caso do MVL4. Os coeficientes de correlação entre MVL4 e MVL5 com o
reservatório são, respectivamente, 0,06 e 0,097. Ou seja, não há relação entre
variações de nível do reservatório e vazões no MVL4 e MVL5. Por esse motivo,
e pela localização desses instrumentos, conclui-se que a origem da água medida
pelos mesmos está relacionada ao fluxo da esquerda para a direita hidráulica
que se dá da estaca 129 + 00 para a 122 + 00.
7.1.5. MVL6
O MVL6 é um tubo de drenagem existente no aterro compactado, logo
acima da saída do filtro da barragem, na estaca 124 + 15. Esse tubo de
drenagem foi construído porque foi detectado, ainda na construção, que ficou um
material granular no meio do aterro, logo acima da saída dos filtros. Portanto, a
água coletada pelo MVL6 é proveniente do aterro compactado. A vazão é muito
influenciada pela chuva, pois como o material granular ficou próximo a superfície
do terreno, a água de chuva infiltra e é coletada e conduzida ao medidor. A
Figura 69 mostra a vazão no MVL6 e a precipitação medida pelo PV2.
Figura 69– Vazão no MVL6 e Precipitação no PV2
Ao analisar a Figura 69 deve-se ter em mente que as leituras do MVL6 são
manuais, com freqüência semanal, e não são realizadas em dias de chuva. Já as
0
10
20
30
40
50
60
70
80
dez-05
fev-06
abr-06
jun-06
ago-06
out-06
dez-06
Precipitação (mm)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
Vazão (l/s)
PV2 MVL6
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92
leituras do PV2 são automáticas, realizadas a cada 30 min. Contudo, pela forma
das curvas, já fica evidente a influência da chuva no MVL6.
Observando a Figura 46, Figura 54 e Figura 62, vê-se que praticamente
não há relação entre o MVL6 e piezômetros e medidores de vazão. Isso já era
esperado, pois o MVL6 coleta água de uma região à jusante do filtro vertical e
acima do tapete drenante. Ou seja, não é provável que água proveniente do
reservatório chegue ao MVL6. A conclusão é de que ele mede água de chuva
que infiltra no terreno, principalmente na região mais permeável próxima à
superfície, que é um nicho de material permeável e existe devido a um lapso na
execução da obra.
7.2. Conclusões
A principal conclusão que se tira desse estudo é que praticamente toda a
água medida nos medidores de vazão da Barragem de Terra da Margem
Esquerda de Itaipu é proveniente de percolação pelas fundações da barragem. E
uma parcela importante da vazão total medida é decorrente do fluxo que ocorre
da esquerda para a direita hidráulica, entre as estacas 123 + 00 e 133 + 00 e é
abastecido pelo reservatório.
Com relação ao modelo numérico em elementos finitos, não é possível
afirmar que ele consiga representar de maneira adequada o comportamento do
fluxo pelo corpo e fundações da barragem. Fazendo uma análise apenas das
cargas piezométricas, seria admissível que ele representa bem as condições de
campo, em função das diferenças entre os valores numéricos e de campo serem
inferiores a 1 m na maioria dos piezômetros. Contudo, analisando as vazões, os
valores de campo são muito superiores aos previstos. Mesmo que fosse
desprezada a vazão do MVL2, que deve ser proveniente de ligação direta com o
reservatório, e a do MVL6, que é proveniente de chuva, a vazão total de campo
(MVL1 + MVL3 + MVL4), considerando a média dos valores de janeiro de 1990 a
janeiro de 2007, seria igual a 21,9 + 2,2 + 1,8 = 25,9 l/s. A vazão total fornecida
pelo modelo é de 5,6 l/s, ou seja, 4,6 vezes menor que o real. A melhor maneira
de aferir o modelo numérico seria através da comparação da superfície freática
do modelo com a real no maciço compactado. Contudo, no caso da BTME isso
não é possível. Há apenas um medidor de nível de água no aterro, que é o
MVL1, e como já foi exposto no item 7.1.2, não fornece medidas coerentes.
Também não há nenhum piezômetro no aterro. Portanto, para avaliar
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93
adequadamente o modelo numérico, seria necessário instalar medidores de nível
de água no aterro.
Para a avaliação da segurança de uma barragem de terra, é importante
saber a vazão que percola pelo maciço compactado e é coletada pelo sistema
de filtros. Essa é a vazão que está relacionada com a capacidade da barragem
cumprir sua função, que é armazenar água. Além do mais, é o controle da vazão
dessa água, juntamente com a análise de sólidos carreados, que fornece
subsídios para a avaliação da integridade do aterro. A configuração atual do
sistema de medidores de vazão da BTME não permite a separação da água dos
filtros com a água de fundação. Seria importante fazer um pequeno ajuste para
que essas vazões fossem separadas. Esse ajuste não seria muito trabalhoso. Na
região da estaca 133 + 50 seria necessário construir uma calha na parede de
montante da canaleta, para coletar a água que sai do filtro. A vazão dessa calha
poderia ser medida com proveta e cronômetro. Dessa forma a vazão medida
pelo MVL2 não sofreria alteração e seria possível separar a vazão do bueiro da
vazão do filtro.. Na estaca 128 + 80, a canaleta de alívio superior, que coleta a
água da estaca 127 + 30 até a 128 + 80, deságua na canaleta de pé da
barragem. Seria necessário apenas criar um pequeno funil na saída da água da
canaleta superior e medir a água com proveta e cronômetro. Os anexos 11, 12 e
14 mostram o sistema de canaletas da BTME. A Foto 9 mostra a canaleta na
estaca 128 + 80.
Foto 9 – Canaleta na estaca 128 + 80
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Finalmente, restaria fazer um ajuste semelhante na caixa de passagem
existente na estaca 122 + 00 (Foto 10), para medir a água com proveta e
cronômetro.
Foto 10 – Caixa de passagem da estaca 122 + 00
Dessa forma, a água que percola pelo filtro entre as estacas 123 + 00 e
127 + 30 seria medida antes de chegar no MVL3.
Com relação à fundação, a região mais crítica é a da estaca 133 + 50,
onde deságua o bueiro, em função da elevada vazão. Como já foi discutido,
vazões elevadas podem causar problemas em fundações. Essa região merece
ser melhor investigada, com a instalação de medidores de nível de água logo à
montante da canaleta. O objetivo é identificar a região que está abastecendo o
bueiro.
No trecho mais alto da BTME, o filtro não vai até a fundação, o que deixa a
região entre o filtro e a fundação desprotegida contra o fenômeno de piping.
Contudo, como não há surgência de água no talude de jusante, na região abaixo
do filtro, no momento não há preocupação com piping. Caso um dia ocorra
surgência nessa região, devem ser tomadas ações rápidas para evitar o início do
piping. Como medida imediata nessa situação, podem-se executar furos de
drenagem para aliviar a poro-pressão. A água coletada pode ser conduzida ao
sistema de canaletas para coleta de águas pluviais existente na barragem. Com
relação ao piping pelas fundações desse trecho, também não há preocupação,
pois apenas 4 dos 25 poços de alívio apresentam vazão e elas são muito
reduzidas. Isso é indício de que não há poro-pressões elevadas na fundação no
pé da barragem.
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95
A cada seis meses é emitido um parecer técnico sobre o comportamento
da barragem, abordando a análise da instrumentação e as observações das
inspeções de campo, que são realizadas semanalmente. Por essas razões, e
pela análise realizada na presente dissertação, conclui-se que a BTME
apresenta um bom nível de segurança.
Com relação aos objetivos dessa dissertação, o entendimento do fluxo
pelo corpo da barragem e fundação foi alcançado. Objetivos secundários, como
relacionar chuva e vazão nos medidores e obter valores de controle para as
vazões não foram alcançados. Como discutido no item 6.4, não foi possível
relacionar adequadamente vazões e precipitações. Um dos motivos é a pequena
base de dados. Dados simultâneos de vazão e precipitação só são disponíveis a
partir do segundo semestre de 2005, quando houve a automação da
instrumentação. Mas o principal motivo provavelmente não é a escassez de
dados e sim a qualidade dos mesmos. Seria importante relacionar vazão com
intensidade de chuva, não com precipitação. Isso no momento não é possível.
Também não se conseguiu obter valores de controle para as vazões medidas.
Isso decorre do fato de que, devido ao sistema de drenagem e canaletas
atualmente instalado, apenas uma parcela da vazão de infiltração é coletada e
medida. Além do mais, as vazões totais medidas, em torno de 45,7 l/s, apesar de
não serem o total de infiltração, são muito superiores ao previsto pelo modelo,
que é 5,6 l/s. Para tentar obter valores de controle, seria necessário realizar uma
modelagem muito mais detalhada, preferencialmente 3D.
Para dar continuidade ao estudo iniciado nessa dissertação, sugere-se
elaborar um modelo numérico 3D para avaliar o fluxo pela região da fundação.
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96
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ANEXOS
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k (m/s) k k k k
argila roxa 4,00E-07 4,00E-07 4,00E-07 4,00E-07 5,00E-07
saprolito 1,00E-05 1,00E-05 1,00E-05 1,00E-05 1,00E-06
argila compactada 1,00E-09 5,00E-09 7,00E-09 1,00E-08 1,00E-08
bermas x x x x x
rip rap
Piezômetro Carga total (m) Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças
PGL01
50,22
37,1 172,1344 42,5 59,5984 43,5 45,1584 44,3 35,0464 46,7 12,3904
PGL02
50,22
37,1 172,1344 42,5 59,5984 43,4 46,5124 44,3 35,0464 46,7 12,3904
PGL03
0
0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0
PGL04
0
0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0
PGL05
43,17
32,7 109,6209 36,9 39,3129 37,7 29,9209 38,4 22,7529 40,5 7,1289
PGL06
35,63
31,3 18,7489 35,2 0,1849 35,9 0,0729 36,5 0,7569 38,0 5,6169
PGL07
31,95
29,4 6,5025 32,7 0,5625 33,3 1,8225 33,8 3,4225 35,0 9,3025
PGL08
32
27,4 21,16 30,2 3,24 30,7 1,69 31,2 0,64 32,2 0,04
PGL09
26,45
25,7 0,5625 28,1 2,7225 28,5 4,2025 28,9 6,0025 29,5 9,3025
PSL03
24,84
23,9 0,8836 25,7 0,7396 26,0 1,3456 26,3 2,1316 26,7 3,4596
PSL04
24,72
23,9 0,6724 25,7 0,9604 26,0 1,6384 26,3 2,4964 26,7 3,9204
PSL05
24,74
23,9 0,7056 25,7 0,9216 26,0 1,5876 26,3 2,4336 26,7 3,8416
PSL06
22,02
20,9 1,2544 21,7 0,1024 21,8 0,0484 22,0 0,0004 21,6 0,1764
PSL07
21,19
20,9 0,0841 21,7 0,2601 21,8 0,3721 22,0 0,6561 21,6 0,1681
DRL07
20,03
19,6 0,1849 20,1 0,0049 20,1 0,0049 20,2 0,0289 19,7 0,1089
504,6486
168,2086
134,3766
111,4146
67,8466
160,3798
49,0118
42,7058
41,3218
43,0658
Estaca
123 50
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
k k k k k k k
5,00E-07 5,00E-07 8,00E-07 8,00E-07 8,00E-07 5,00E-07 5,00E-07
1,00E-06 1,00E-05 1,00E-06 1,00E-05 5,00E-06 2,50E-05 2,50E-05
3,00E-08 3,00E-08 1,00E-08 1,00E-08 1,00E-08 3,00E-09 8,00E-09
x x x x x 8,00E-08 8,00E-08
Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças
48,7 2,3104 46,3 15,3664 45,8 19,5364 43,9 39,9424 45,2 25,2004 47,4 7,9524 47,4 7,9524
48,7 2,3104 46,3 15,3664 45,8 19,5364 43,9 39,9424 45,2 25,2004 47,2 9,1204 47,2 9,1204
0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0 0 0,0 0
0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0 0 0,0 0
42,8 0,1369 40,3 8,2369 39,7 12,0409 38,0 26,7289 39,1 16,5649 40,6 6,6049 40,7 6,1009
40,1 19,9809 38,3 7,1289 37,0 1,8769 36,0 0,1369 37,0 1,8769 38,5 8,2369 38,6 8,8209
37 25,5025 35,4 11,9025 34,1 4,6225 33,3 1,8225 34,2 5,0625 35,6 13,3225 35,6 13,3225
34,1 4,41 32,5 0,25 31,4 0,36 30,7 1,69 31,5 0,25 32,6 0,36 32,7 0,49
31,1 21,6225 29,9 11,9025 28,8 5,5225 28,4 3,8025 29,0 6,5025 30 12,6025 30,1 13,3225
27,9 9,3636 27,1 5,1076 26,1 1,5876 25,9 1,1236 26,3 2,1316 27,3 6,0516 27,3 6,0516
27,9 10,1124 27,1 5,6644 26,1 1,9044 25,9 1,3924 26,3 2,4964 27,3 6,6564 27,3 6,6564
27,9 9,9856 27,0 5,1076 26,1 1,8496 25,9 1,3456 26,3 2,4336 27,3 6,5536 27,3 6,5536
22,1 0,0064 22,2 0,0324 21,4 0,3844 21,6 0,1764 21,7 0,1024 22,5 0,2304 22,5 0,2304
22,1 0,8281 22,2 1,0201 21,4 0,0441 21,6 0,1681 21,7 0,2601 22,5 1,7161 22,5 1,7161
19,9 0,0169 20,3 0,0729 19,6 0,1849 19,9 0,0169 19,9 0,0169 20,8 0,5929 20,8 0,5929
106,5866
87,1586
69,4506
118,2886
88,0986
80,0006
80,9306
101,9658
56,4258
30,3778
38,4038
37,6978
62,9278
63,8578
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
k k k k k k (m/s) k (m/s)
5,00E-07 5,00E-07 5,00E-07 5,00E-07 5,00E-07 8,00E-06 8,00E-06
2,50E-05 2,50E-05 2,50E-05 2,50E-05 6,00E-05 5,00E-08 5,00E-08
3,00E-09 3,00E-09 3,00E-09 1,00E-08 1,00E-09 5,00E-10 5,00E-09
5,00E-07 1,00E-07 1,00E-07 5,00E-07 5,00E-07 4,00E-07 4,00E-07
1,00E-01 1,00E-01 1,00E-01 8,00E-02 1,00E-01 1,00E-01
Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças Diferenças
49,4 0,6724 45,4 23,2324 47,8 5,8564 49,5 0,5184 48,4 3,3124 29,77 418,2025 40,89 87,0489
49,0 1,4884 45,4 23,2324 47,8 5,8564 49,1 1,2544 47,8 5,8564 29,77 418,2025 40,88 87,2356
0,0 0 0,0 0 0 0 0 0 0,0 0 0,00 0 0,00 0
0,0 0 0,0 0 0 0 0 0 0,0 0 0,00 0 0,00 0
42,0 1,3689 39,1 16,5649 41,1 4,2849 42,1 1,1449 41,1 4,2849 26,17 289 34,22 80,1025
39,8 17,3889 37,2 2,4649 39 11,3569 39,9 18,2329 39,1 12,0409 24,85 116,2084 29,21 41,2164
36,5 20,7025 34,4 6,0025 35,9 15,6025 36,6 21,6225 36,2 18,0625 23,61 69,5556 27,20 22,5625
33,2 1,44 31,7 0,09 32,9 0,81 33,4 1,96 33,2 1,44 22,58 88,7364 25,29 45,0241
30,3 14,8225 29,3 8,1225 30,3 14,8225 30,5 16,4025 30,5 16,4025 21,59 23,6196 23,48 8,8209
27,7 8,1796 26,7 3,4596 27,5 7,0756 27,7 8,1796 27,9 9,3636 20,70 17,1396 23,48 1,8496
27,7 8,8804 26,7 3,9204 27,4 7,1824 27,7 8,8804 27,9 10,1124 20,70 16,1604 23,45 1,6129
27,6 8,1796 26,7 3,8416 27,4 7,0756 27,7 8,7616 27,9 9,9856 20,68 16,4836 20,19 20,7025
22,4 0,1444 22,3 0,0784 22,6 0,3364 22,5 0,2304 22,7 0,4624 19,07 8,7025 20,19 3,3489
22,6 1,9881 22,3 1,2321 22,6 1,9881 22,6 1,9881 22,7 2,2801 19,07 4,4944 18,95 5,0176
20,7 0,4489 20,6 0,3249 20,8 0,5929 20,8 0,5929 21,6 2,4649
85,7046
92,5666
82,8406
89,7686
96,0686
1486,506
404,5424
83,5438
46,1018
71,1278
87,9958
86,8998
650,1005
230,2579
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510750/CA
k (m/s)
k (m/s)
8,00E-06
5,00E-07
5,00E-08
5,00E-08
5,00E-09
5,00E-09
4,00E-07
4,00E-07
1,00E-01
1,00E-01
Diferenças Diferenças
35,73 209,9601 47,97 5,0625
35,73 209,9601 47,96 5,1076
0,00 0 0,00 0
0,00 0 0,00 0
30,70 155,5009 39,73 11,8336
28,70 48,0249 35,91 0,0784
26,82 26,3169 32,48 0,2809
25,27 45,2929 29,76 5,0176
23,78 7,1289 27,35 0,81
22,36 6,1504 25,53 0,4761
22,36 5,5696 25,52 0,64
22,34 5,76 25,49 0,5625
19,78 5,0176 21,36 0,4356
19,78 1,9881 21,33 0,0196
726,6704
30,3244
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