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PINTO, OLIVIER STEPHANE XAVIER
Avaliação Numérico - Experimental de
Métodos Analíticos para Cálculo da Pressão de
Ruptura de Dutos Corroídos [Rio de Janeiro]
2007
VIII, 95 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Oceânica, 2007)
Dissertação – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Integridade Estrutural de Dutos Corroídos
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
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Ao meu Pai, minha Mãe, meus familiares,
parentes e amigos.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiro a Deus pela vida, saúde e todas as benções que me deu.
A minha mãe Marie e meu pai Jean François que sempre sonharam com a obtenção do
diploma de Engenheiro Naval e ganharam de brinde um Mestre em Engenharia
Oceânica. Obrigado também Pai e Mãe pela educação, pela cultura, pelo amor e todo
apoio dados durante todos os anos passados longe de vocês.
As minhas tias e tios que desde pequenos foram pais “adicionais” para mim e meus
irmãos.
As minhas avós que também sempre acreditaram em mim e sempre sonharam em ver os
netos conquistando seus espaços na vida.
Aos meus avôs que apesar de não ter conhecido-os tão bem me deram pais, tios e tias
maravilhosos.
Aos meus irmãos pela força e amor dados ao longo dos anos passados no Brasil.
A toda minha família pelo carinho, amor e compreensão. Podemos agora ver o resultado
dos longos anos de afastamento dedicados à corrida atrás dos canudinhos (os diplomas).
A todos os meus amigos. Uns chamo de companheiros, outros chamo de irmãos.
Enumerá-los seria difícil, mas cada um a seu modo é indispensável para mim pelo apoio
que me dão.
Ao meu orientador, Prof. Theodoro por me mostrar que trabalho duro, dedicação e
porque não dizer teimosia podem gerar frutos e que me orienta nesses caminhos do
conhecimento e desenvolvimento pessoal desde a graduação.
A Transpetro/PETROBRAS S.A., por tornar possível à cooperação tecnológica com a
COPPE e que viabilizou a realização de boa parte desta tese (testes experimentais
principalmente).
A todos os colaboradores e ao corpo técnico do Laboratório de Tecnologia Submarina –
LTS pelo auxílio prestado e pela amizade, e ao Departamento e Programa de
Engenharia Naval e Oceânica – Deno/PenO, em especial ao professores, as secretárias
Sonia e Glace, pelo ensino e apoio dados durante todo o curso de graduação e mestrado.
À Agência Nacional de Petróleo – ANP, pelo apoio financeiro.
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Resumo da Dissertação apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
AVALIAÇÃO NUMÉRICO – EXPERIMENTAL DE MÉTODOS ANALÍTICOS PARA
CÁLCULO DA PRESSÃO DE RUPTURA DE DUTOS CORROÍDOS.
Olivier Stephane Xavier Pinto
Março/2007
Orientador: Theodoro Antoun Netto
Programa: Engenharia Oceânica
O trabalho tem como objetivo avaliar métodos analíticos para o cálculo da
pressão de ruptura de dutos com diferentes tipos de defeitos de corrosão através de
ensaios experimentais e análises numéricas. A dissertação reporta o procedimento
experimental e resultados de testes de ruptura realizados em uma série de dutos com
defeitos de corrosão com geometria diversa. Nos testes experimentais e nas análises
numéricas, dois materiais com grau de encruamento diferentes foram utilizados. Os
resultados obtidos deste estudo permitiram obter conclusões usadas como base para
avaliação dos critérios de falha propostos na literatura.
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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ASSESSMENT OF ANALITICAL METHODS
FOR PREDICTION OF THE BURST PRESSURE OF CORRODED PIPES.
Olivier Stephane Xavier Pinto.
March/2007
Advisor: Theodoro Antoun Netto
Department: Ocean Engineering
This work aims at evaluating analytical methods for prediction of the burst
pressure of pipelines with different types of corrosion defects through combined
experimental tests and numerical analyses. The dissertation reports the experimental
procedure and results of burst tests performed on several pipes with different geometries
of defects. Experimental tests and numerical analyses were carried out on pipes made of
two steel grades with different strain-hardening properties. The experimental and
numerical results obtained from this study were used to asses analytical failure criteria
proposed in the literature.
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2.1.a. Corrosão Associada à Morfologia
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2.1.b. Corrosão Associada à Fatores Mecânicos
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2.4.a. Método AGA NG-18
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2.4.b. Critério ASME B31G
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2.4.c. Critério de Colapso Plástico PCORRC (PRCI/Batelle)
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2.4.d. Critério BG/DNV
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3.1.a. Preparação dos Corpos de Prova
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3.1.b. Dimensionamento dos Defeitos
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3.1.c. Instrumentação dos Corpos de Prova
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3.1.d. Resultados
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3.2.a. Dimensionamento dos Defeitos
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3.2.b. Instrumentação dos Corpos de Prova
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3.2.c. Resultados
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3.3.a. Dimensionamento dos Defeitos
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3.3.b. Resultados
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4.1.a. Configuração do Modelo
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4.1.b. Procedimento Numérico
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4.1.c. Resultados
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4.2.a. Configuração do Modelo
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4.2.b. Procedimento Numérico
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4.2.c. Resultados
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4.3.a. Resultados
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4.4.a. Modelos com Defeitos Axissimétricos
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4.4.b. Modelos com Defeitos Localizados
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4.4.c. Modelos com Defeitos Intermediários
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4.5.a. Efeito da Geometria do Defeito
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4.5.b. Efeito da Largura do Defeito
64
4.5.c. Efeito das Propriedades do Material
66
4.5.d. Efeito das Condições de Contorno no Bordo sem Defeito
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Há muito tempo que os dutos vêm sendo usados como meio mais econômico e
seguro de transporte de óleo e gás. Entretanto, embora o seu desempenho tenha sido
excepcional, a idade avançada dos dutos instalados é motivo de grandes preocupações
em relação à ocorrência e crescimento de defeitos de corrosão. A corrosão interna e/ou
externa é uma das maiores causas de falha dos dutos, atrás apenas das falhas causadas
essencialmente por fatores externos (queda de objeto, má operação,...), [1]. O número
de acidentes e desastres aumentou dramaticamente com o número de dutos em
operação, [2, 3].
A integridade estrutural de dutos em operação é de extrema importância devido
às características explosivas do gás e do óleo transportado. Adicionalmente, a
contaminação dos solos e das águas devido à falha de dutos é o fenômeno mais crítico
contra a preservação do meio ambiente. Por estas razões, pesquisas intensas estão sendo
realizadas na avaliação da integridade estrutural dos dutos. O comportamento de dutos
com defeitos de corrosão foi assunto para diversos estudos nos últimos 40 anos,
acompanhados por grandes números de testes em escala real, análises numéricas e
outros trabalhos em desenvolvimento.
A mais conhecida pesquisa relacionada a avaliação de defeitos de corrosão em
dutos foi conduzida por Kieffner [4] e Kieffner e Vieth [5], e resultou no que é
conhecido hoje como o critério AMSE B31G [6] para avaliação de defeitos de
superfície em dutos. A ASME B31G idealiza as geometrias complexas dos pits de
corrosão como uma forma elíptica como será visto mais adiante e aplica um fator de
forma para considerar a geometria real do defeito. Vieth e Kiefner coletaram uma
extensa série de resultados de testes de ruptura de dutos para aprimorar os
procedimentos de avaliação de dutos com defeitos de corrosão. Este aprimoramento foi
feito introduzindo novos parâmetros: um novo fator de forma, a tensão de fluxo do
material e uma consideração mais detalhada da forma do defeito usando cálculos
iterativos. Este método foi implementado num programa conhecido como RSTRENG,
[7]. A ASME B31G e o RSTRENG foram amplamente usados para avaliar a resistência
remanescente de dutos e vasos de pressão devido ao seu conservadorismo.
Entretanto, foi provado que estes critérios são excessivamente conservadores
quando aplicados a dutos de alta resistência, [8 -10]. Em 1997, Stephens et al. [11]
2
observaram que a falha de dutos corroídos era melhor controlada pela tensão última de
que pela tensão de escoamento em tubos de aço de média a alta resistência. Baseados
nas observações experimentais, Stephens et al. [12] desenvolveram um código
específico em elementos finitos, chamado PCORRC, e propuseram uma solução limite
para dutos de alta e moderada dureza baseada numa extensiva série de análises de
elementos finitos. Recentemente, o procedimento de avaliação de defeitos de corrosão
se tornou mais específico em termos de material dos dutos e geometrias dos defeitos,
[12-14]. Em trabalhos realizados anteriormente na COPPE/UFRJ [15-18], buscaram-se
soluções para o problema de dutos corroídos e formulações e procedimentos foram
propostos para a avaliação de dutos com defeitos volumétricos de corrosão.
Neste trabalho, serão apresentados os resultados de uma ampla investigação
sobre a resistência remanescente de dutos com defeitos internos e/ou externos de
corrosão, considerando uma variedade mais ampla de geometrias e materiais. Foram
realizados testes experimentais em escala reduzida e análises numéricas usando os
métodos de elementos finitos em tubos com três tipos de defeito: axissimétricos onde o
defeito se estende por toda a circunferência do tubo, localizados onde a largura do
defeito é pequena (6 e 18 graus) e intermediários onde a largura varia entre
axissimétrico e locializado (i.e. entre 18 e 360 graus) e utilizando dois materiais: aço
carbono AISI 1020 e aço inox AISI 304L. Os resultados dos testes experimentais e das
análises numéricas em elementos finitos serão usados para uma comparação com alguns
métodos de avaliação da pressão de ruptura de dutos corroídos como, por exemplo:
ASME B31G, método de 0,85 dL, critério BG/DNV, etc. Em seguida, uma análise do
comportamento de dutos com defeitos de corrosão será feita no sentido de futuramente
dar suporte à elaboração de um critério aprimorado de avaliação da integridade de dutos
corroídos.
O capítulo 2 a seguir apresenta um breve sumário sobre a corrosão em metais, os
tipos mais conhecidos de dutos e umas estatísticas de acidentes e incidentes ocasionados
por falhas em dutos de transporte de óleo e gás. Estas estatísticas trazem uma vasta idéia
da amplitude (ou quantidades) dos acidentes e incidentes ocorridos ao longo dos últimos
anos e ocasionados por diversas falhas. Alguns métodos de avaliação da integridade
estrutural de dutos corroídos serão também introduzidos neste capítulo. Estes métodos
de avaliação serão usados mais adiante no capítulo 5 num estudo comparativo com os
modelos numéricos e experimentais.
3
No capítulo 3, são apresentados os resultados dos testes experimentais realizados
em laboratório em escala reduzida. Todo o procedimento de testes, a preparação dos
modelos e os métodos de dimensionamento dos defeitos são ilustrados detalhadamente.
No capítulo 4, os resultados das análises numéricas de elementos finitos
realizadas através do programa comercial Abaqus v. 6.5 são mostrados. As análises
numéricas foram feitas semelhantes a cada modelo experimental conservando as
mesmas dimensões dos tubos e dos defeitos. A correlação numérico – experimental dos
resultados obtidos nos capítulos 3 e 4 será também apresentada neste capítulo.
No capítulo 5 será feita uma correlação analítica baseada nos métodos e critérios
de avaliação apresentados no capítulo 2. Novos modelos numéricos foram
desenvolvidos a partir dos resultados e das conclusões obtidas nos capítulos anteriores e
serão comparados com os resultados dos modelos analíticos.
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Desde o inicio do século XIX, dutos são usados para o transporte de fluidos em
geral. Enquanto o uso de tubulações para utilidades comuns data de antes de 1830, os
dutos para transporte de óleo e gás começaram a ser usados após a perfuração do
primeiro poço comercial de petróleo em 1859 pelo “Coronel” Edwin Drake em
Titusville, Pensilvânia.
Os primeiros dutos eram simples e curtos e serviam apenas para transportar o
óleo dos poços de produção para tanques ou refinarias próximos. O rápido crescimento
da demanda de um produto útil como o querosene, por exemplo, conduziu à perfuração
de mais poços de produção de óleo e conseqüentemente a uma necessidade maior de
transporte dos produtos para o mercado. O velho transporte por vagões, barris e/ou
dutos de madeira deu espaço ao desenvolvimento de dutos melhores e mais longos.
Em 1860, com o desenvolvimento da concepção de dutos, o controle da
qualidade da manufatura dos dutos se tornou uma realidade, e a qualidade e o tipo de
metal utilizado melhoraram passando de ferro para aço.
Com as novas tecnologias, começaram a ser fabricados dutos com aços mais
desenvolvidos. Métodos de instalação mais aprimorados foram adotados e as condições
de operação eram constantemente monitoradas. Ao mesmo tempo, normas de segurança
foram elaboradas de forma a serem mais completas e rigorosas conduzidas por um
melhor entendimento dos materiais disponíveis e por técnicas mais aprimoradas de
operação e conservação dos dutos submetidos a fluidos e meios corrosivos.
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A corrosão em metais consiste na deterioração do material pela ação química ou
eletroquímica do meio podendo estar ou não associada a esforços mecânicos. Ela pode
incidir sobre diversos tipos de materiais, sejam metálicos como os aços ou as ligas de
cobre, por exemplo, ou não metálicos, como plásticos, cerâmicas ou concreto, [15]. A
ênfase aqui descrita é dada à corrosão dos materiais metálicos. Esta é denominada de
corrosão metálica.
Os processos de corrosão eletroquímica são mais freqüentes na natureza e se
caracterizam basicamente por:
5
Presença de água no estado líquido;
Temperaturas abaixo do ponto de orvalho da água, sendo a grande maioria na
temperatura ambiente;
Formação de uma pilha ou célula de corrosão, com a circulação de elétrons na
superfície metálica.
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Este processo ocorre de um modo quase uniforme em toda a extensão da
superfície metálica provocando dissolução direta do metal em meio corrosivo, [15]. A
perda de espessura é uniforme e esta corrosão é chamada de corrosão generalizada e é a
mais comum.
(a) (b)
Figura 2.1 – Corrosão Uniforme.
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Ela ocorre quando o desgaste se dá de forma muito localizada e de alta
intensidade, geralmente com profundidade maior que o diâmetro e bordos angulosos.
Um exemplo comum de corrosão por pit é representado pelos aços inoxidáveis
austeníticos em meios que contêm cloretos, [15].
6
(a) (b)
Figura 2.2 – Corrosão por Pit ou Localizada.
De uma forma geral, é de maior importância a determinação das dimensões dessas
cavidades (profundidade máxima d, comprimento longitudinal máximo L, comprimento
circunferencial máximo c e número de pits por unidade de área) para verificar a
extensão do processo corrosivo.
O pit é uma das formas de corrosão mais prejudiciais por ser capaz de causar
rápida perda da espessura do material metálico originando perfurações e pontos de
concentração de tensões.
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Ocorre quando os produtos de corrosão formam-se em placas que se desprendem
progressivamente, [15]. É comum em metais que formam película inicialmente
protetora, mas que, ao se tornarem espessas, fraturam e perdem a aderência, expondo o
metal a novo ataque (Figura 2.3).
Figura 2.3 – Corrosão por Placas
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Ocorre quando o desgaste provocado pela corrosão se dá sob forma localizada,
com o aspecto de crateras. É freqüente em metais formadores de películas semi-
protetoras, ou quando se tem corrosão sob depósito (Figura 2.4), [15].
(a) (b)
Figura 2.4 – Corrosão Alveolar
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Ocorre quando existe um caminho preferencial para a corrosão na região dos
contornos de grão. Observa-se que os grãos vão sendo destacados à medida que a
corrosão se propaga (Figura 2.5), [15].
Figura 2.5 – Corrosão Inter-granular ou Inter-cristalina
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O aparecimento do hidrogênio nos metais pode ocorrer durante o processamento e
fabricação ou posteriormente em serviço, [15]. Ele penetra no material metálico sob
forma atômica e, devido a seu pequeno volume, difunde-se rapidamente na malha
cristalina e em regiões com descontinuidade.
8
(a) (b)
Figura 2.6 – Empolamento pelo Hidrogênio.
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Quando dois materiais metálicos, com diferentes potenciais, estão em contato em
presença de um eletrólito, ocorre uma diferença de potencial e conseqüente
transferência de elétrons, resultando na corrosão chamada corrosão galvânica Ela se
caracteriza por apresentar corrosão localizada próxima à região do acoplamento,
ocasionando profundas perfurações no material metálico que funciona como anodo,
[15].
Figura 2.7 – Corrosão por Par Galvânico em Feixe (Espelho de Permutador de Calor).
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Os casos de corrosão associados à morfologia foram devidos somente à ação do
meio corrosivo, onde se observa acentuada perda de massa do material corroído.
Entretanto, se houver uma associação de meio corrosivo e solicitações mecânicas, o
material pode sofrer um processo corrosivo acelerado, mesmo sem perda acentuada de
massa, podendo ocorrer fraturas.
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A fadiga inicia-se em uma imperfeição superficial que é um ponto de
concentração de tensões e progride perpendicularmente a tensão. A progressão na trinca
dá-se pela deformação plástica verificada na base da trinca associada ao constante
aumento de concentração de tensões, [15]. Após atingir um tamanho crítico na trinca,
esta se propaga instavelmente causando a falha por fadiga no metal.
Um processo corrosivo pode ser a causa do surgimento da trinca superficial por
onde se inicia a fadiga. A associação dos dois processos leva a falha do material mais
rapidamente, do que apenas um efeito agindo isoladamente.
Figura 2.8 – Corrosão por Fadiga em Junta de Expansão.
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A erosão é considerada um fenômeno puramente mecânico, no qual provoca o
desgaste superficial capaz de remover as películas protetoras constituídas de produtos
de corrosão (normalmente óxidos), [15]. Desta forma, um processo corrosivo torna-se
mais intenso quando combinado com erosão. O resultado final será um desgaste maior
do que se apenas o processo corrosivo ou erosivo agindo isoladamente.
Figura 2.9 – Corrosão – Erosão.
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Neste tipo de corrosão, tem-se a deterioração de materiais devido à ação
combinada de tensões (residuais ou aplicadas) e meios corrosivos. Ela é chamada de
corrosão sob tensão fraturante (stress corrosion cracking). Há uma ação da tensão e do
meio corrosivo, ocasionando fratura em um tempo mais curto do que a soma das ações
isoladas de tensão e corrosão.
Figura 2.10 – Corrosão sob Tensão.
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Existe hoje na indústria uma extensa variedade de dutos para o transporte dos
fluidos produzidos nos poços submarinos e terrestres até os diversos componentes de
um sistema de produção (manifolds, árvores de natal, plataformas, etc). Entre todas as
possibilidades de transporte podemos citar as linhas de escoamento (flowlines), as
linhas de recolhimento, as linhas de alimentação, as linhas de transmissão, as linhas de
produção, as linhas de exportação, etc (Figura 2.11).
11
Unidade A
Unidade B
Estação de
Rebombeamento e
Armazenamento
Refinaria
Linhas de
Recolhimento
Linhas de
Transmissão
Linhas de
Produtos
Flowlines
Figura 2.11 – Tipos de linhas e dutos.
As linhas de escoamento e de recolhimento são linhas estáticas geralmente
instaladas no fundo do mar e que possuem movimentos desprezíveis devido à ação dos
carregamentos de onda e corrente. As linhas de escoamento têm como função
estabelecer uma conexão entre os poços submarinos de produção, os manifolds e outros
componentes submarinos.
As linhas de alimentação servem para transportar produtos das facilidades de
produção e armazenamento para as linhas de transmissão. Transportam vários produtos
e seu diâmetro varia geralmente entre 6 e 10 polegadas.
As linhas de exportação são as principais linhas de transporte dos óleos e gases
produzidos. Possuem em geral grandes diâmetros (até 56 polegadas na Rússia, por
exemplo). São também linhas de transporte de gás natural para as indústrias e os
sistemas de distribuição. Transportam também óleo pesado e/ou produtos para as
refinarias ou para armazenamentos.
As linhas de produtos são linhas usadas para transportar os produtos refinados
do petróleo das refinarias para os centros de distribuição.
12
As linhas de distribuição são usadas na distribuição local de gás em geral, dos
sistemas de distribuição para as residências e centros de negócios, prédios, etc. Podem
ter grandes diâmetros, mas não ultrapassam em geral 6 polegadas.
Como linhas de transmissão podemos citar de risers em geral que ligam os poços
ou sistemas submarinos de distribuição às unidades flutuantes de produção.
Devido aos grandes desafios encontrados no mar, foram criadas diversas
concepções e configurações de risers. Entre os diversos tipos existentes podemos citar:
os risers flexíveis, os risers rígidos, risers híbridos, os pipe-in-pipe (PIP), etc. Algumas
destas concepções, como os flexíveis, os risers rígidos e os riser híbridos, serão
ilustrados mais adiante.
Enquanto risers flexíveis geralmente usados em Unidades Flutuantes de
Produção (UFP) são caros e têm limitações técnicas que restringem a sua utilização
principalmente em águas profundas e ultraprofundas, os risers híbridos (Hybrid Riser) e
os risers rígidos oferecem uma ampla escala de benefícios que já foram aproveitados
inclusive para produção em altas temperaturas e altas pressões.
Os sistemas de risers que conectam a UFP ao fundo marinho do campo de
produção são extremamente dependentes da profundidade da lâmina d’água e das
respostas da embarcação aos carregamentos ambientais (vento, correntes e ondas). São
sensíveis aos movimentos da embarcação tanto em termos de carregamentos extremos
como em termos de fadiga. Vale salientar que as tensões induzidas nos risers podem não
ser elevadas, porém podem causar sérios danos por fadiga.
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A corrosão (interna e externa) dos dutos e os danos provocados por
interferências externas (danos mecânicos provocados por terceiros, por exemplo)
constituem as maiores causas mundiais de danos e falhas no transporte onshore e
offshore de óleo e gás. Inspeções regulares em dutos indicaram que o número de falhas
em dutos envelhecidos, dutos sem revestimentos ou dutos mal revestidos ocorreram em
grande parte por corrosão como podemos notar nas estatísticas dos gráficos
apresentados mais adiante e na Tabela 2.1, [23, 24].
Recentemente, a Alaska Pipeline Service and Co. gastou mais de 800 milhões de
dólares no reparo do duto Trans-Alaska devido a um problema de corrosão causado por
13
um revestimento defeituoso e uma proteção catódica ineficiente nas condições
climáticas severas do ártico, [24]. Além disso, o duto de óleo da Forties, parte dos 380
km de dutos onshore e offshore do mar do Norte, teve que ser prematuramente
substituído devido à corrosão causada pela presença de água misturada ao óleo e custou
cerca de 265 milhões de dólares, [22].
No dia 2 de março 2006, um enorme derramamento de óleo foi detectado num
campo de óleo na baia de Prudhoe, na região norte do Alaska. Estimou-se em mais de
267 mil galões (um milhão de litros) de óleo cru derramado por um duto corroído na
ponta norte do estado. O óleo se espalhou por quase 1 hectare na área coberta de neve
da região pouco povoada na costa norte do Alaska, a mais ou menos 1040 km ao norte
da maior cidade do estado, Anchorage. O óleo derramou por um buraco causado por
uma corrosão interna no tubo. Ainda não esta muito claro como se iniciou a vazão.
Alguns ambientalistas da Liga Wilderness do Alaska avaliaram o derramamento como
uma das maiores catástrofes contra o meio ambiente. O derramamento matou cerca de
250.000 aves marinhas, 2800 lontras, 300 focas, 250 águias carecas, mais de 22 orcas
ou baleias assassinas e uma grande quantidade de salmão e herring. Em 2004, um juiz
federal do Alaska ordenou que a Exxon pagasse 6,75 bilhões de dólares em reparo aos
danos e transtornos causados pelo derramamento, [23].
Figura 2.12 – Derramamento de óleo de um duto visto na Baia de Prudhoe, Alaska. A
maior parte do óleo foi coberta pela neve.
A Figura 2.13 mostra empregados da BP removendo uma camada de isolamento
do duto de transporte de óleo do campo de óleo na baia de Prudhoe para inspeção com
ultra-som para detectar a fragilização devido à corrosão. A BP paralisou produção de
14
óleo no campo por quase duas semanas por causa das vazões e dos problemas de
corrosão encontrados em um duto de baixa pressão ao leste do campo.
Figura 2.13 - Remoção da isolação de um duto de transporte de óleo.
Uma análise feita dos dados da Office Pipeline Safety (OPS) pela Fundação de
Defesa Ambiental (EEDF) mostrou que a quantidade de óleo e de outros líquidos
perigosos liberada em acidente típico de dutos aumenta anualmente desde 1993.
Derramamentos podem contaminar águas potáveis, colheitas, causar danos honorários,
matar faunas marinhas e gerar explosões e incêndios. As análises da EDF também
mostraram que uma média de 6,3 milhões de galões de óleo e outros líquidos perigosos
são derramados regularmente.
A Tabela 2.1 mostra exemplos de acidentes sérios de dutos ocorridos na década
de noventa, [24].
15
Tabela 2.1 – Exemplos de Acidentes Sérios de dutos.
Companhia Data Local
Galões
Derramados
Comentários
Shell
Abril
1998
St. James,
LA
748.000
Vazamento de óleo cru de
um tanque causado por
problemas operacionais.
Companhias
de Dutos
Americanas
Dezembro
1997
Canadá 540.000
Falha por corrosão de
dutos.
Williams
Pipeline
Company
Março
1997
Des
Moines, IA
1,26 million
Vazamento de Gasolina
de um duto corroído
causando sérios danos.
Colonial,
Exxon,
Texaco,
Valero
Outubro
1996
Houston,
TX
1,47 million
Ruptura de um duto sob
pressão numa inundação
severa, derramando óleo
no rio São Jacinto.
Koch
Pipeline
Agosto
1996
Lively, TX
Gases vazando
de dutos de
produtos
líquidos.
Butano pressurizados
escapando de uma seção
corroída de um duto
matando dois teenagers.
Colonial
Pipeline
June 1996
Greenville,
SC
957.600
Óleo diesel derramado no
rio Reedy, matando cerca
de 35.000 peixes. Ruptura
causada por treinamento e
gerenciamento de
controles inadequados.
Colonial
Pipeline
Março
1993
Reston, VA 408.000
Derramamento de
combustível no Sugarland
Run, um tributário do rio
Potomac. O fornecimento
de água foi interrompido
vários dias, acompanhado
por poluição do ar.
As figuras a seguir mostram gráficos de quantidades de acidentes, incidentes e
de quantidade de barris perdidos em acidentes de dutos de produtos líquidos perigosos,
dutos de distribuição e dutos de transporte. Os dados foram obtidos da Office Pipeline
Safety (OPS), [3] que apresenta resultados de pesquisas realizadas essencialmente na
América do Norte e para dutos onshore. A utilização de dutos rígidos no meio offshore
é relativamente recente motivo pelo qual existem poucos relatos de acidentes ou
incidentes de dutos offshore. No Brasil, os dutos rígidos começaram a ser usados ainda
mais tarde no meio offshore onde os dutos flexíveis foram mais usados.
16
Acidentes de Dutos de Líquidos Perigosos por Causa
Porcentagem sobre o Total de Acidentes
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Ano
Porcentagem (%)
Corrosão Externa
Corrosão Interna
Falha do Duto
Falha de Solda
Malfuncionamento de Controle/Equipamento
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Acidentes de Dutos de Líquidos Perigosos por Causa
Porcentagem sobre o Total de Danos
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45
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1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Porcentagem (%)
Corrosão Externa
Corrosão Interna
Falha do Duto
Falha de Solda
Malfuncionamento de Controle/Equipamento
18
Acidentes de Dutos de Líquidos Perigosos por Causa
Quantidade de Barris Perdidos
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10000
20000
30000
40000
50000
60000
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Corrosão Externa
Corrosão Interna
Falha do Duto
Falha de Solda
Malfuncionamento de Controle/Equipamento
19
Incidente em Dutos de Distribuição de Gás Natural por Causa
Porcetagem sobre o Total de Incidentes
0
2
4
6
8
10
12
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Porcentagem (%)
Corrosão Externa
Corrosão Interna
Causados acidentalmente por Operados
Erros Operacionais ou de Construção
20
Incidente em Dutos de Distribuição de Gás Natural por Causa
Porcetagem sobre o Total de Danos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Porcentagem (%)
Corrosão Externa
Corrosão Interna
Causados acidentalmente por Operados
Erros Operacionais ou de Construção
21
Incidente em Dutos de Transmissão de Gás Natural por Causa
Porcentagem sobre o Total de Incidentes
0
5
10
15
20
25
30
1990 1991 1992 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Porcentagem (%)
Erros Operacionais ou de Construção / Defeitos de Material
Corrosão Externa
Corrosão Interna
22
Incidente em Dutos de Transmissão de Gás Natural por Causa
Porcentagem sobre o Total de Danos
0
10
20
30
40
50
60
1990 1991 1992 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Ano
Porcentagem (%)
Erros Operacionais ou de Construção / Defeitos de Material
Corrosão Externa
Corrosão Interna
23
2
2
.
.
4
4
.
.
M
M
É
É
T
T
O
O
D
D
O
O
S
S
D
D
E
E
A
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V
V
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G
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L
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D
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D
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T
T
O
O
S
S
C
C
O
O
R
R
R
R
O
O
Í
Í
D
D
O
O
S
S
A preocupação contínua da integridade estrutural de dutos corroídos tem levado
os especialistas da indústria do petróleo a elaborarem métodos mais eficientes de
avaliação. O método original proposto pela ASME B31G [27, 6], que consista na
avaliação de dutos corroídos submetidos a carregamentos de pressão tem sido
modificado ao longo dos anos no intuito de se encontrar uma formulação mais adequada
aos casos reais de danos de corrosão.
Além deste critério, foram desenvolvidos outros métodos alternativos com base
em estudos paramétricos através de modelagens em elementos finitos, validados com
resultados experimentais.
Neste capítulo serão apresentados alguns dos métodos existentes de avaliação
estrutural de dutos sob pressão interna. No capítulo seguinte, será feita uma análise
crítica dos métodos aqui elaborados avaliando a acurácia destes modelos em relação a
modelos experimentais e numéricos a serem apresentados neste trabalho.
2
2
.
.
4
4
.
.
a
a
.
.
M
M
é
é
t
t
o
o
d
d
o
o
A
A
G
G
A
A
-
-
N
N
G
G
1
1
8
8
A partir de um projeto desenvolvido por Kieffner e Duffy [28, 29] no fim da
década de 60 e apoiado pela American Gas Association (AGA) surgiram os
fundamentos do código ASME B31G. Uma expressão semi-empírica denominada de
NG-18, estabelecida por Maxey, Keifner, Eiber e Duffy [4] é usada para calcular a
resistência remanescente em um tubo com um defeito ocasionado por perda de material.
Esta relação leva em consideração o tamanho da zona plástica através do modelo
de Dugdale [30], um fator de dilatação de Folias para o aumento de tensão em uma
fratura axial num cilindro pressurizado e uma relação entre área do defeito no plano
longitudinal e a área original efetiva na seção transversal.
A expressão NG-18 é dada por:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
σ
=
10
0fluxo
f
M
1
.
A
A
1
A
A
1
.
D
.t.2
P
(2.1)
24
onde t e D são respectivamente a espessura e o diâmetro do tubo, σ
fluxo
a tensão de fluxo
do material dada pela expressão abaixo, A
0
a área inicial do defeito, A a área final e M
1
é o chamado fator de folias para defeitos curtos dado por:
() ()
()
2
42
1
t.D
2L.054,0
t.D
2L.51,2
1M −+=
(2.2)
sendo L o comprimento longitudinal do defeito.
A σ
fluxo
é dada pela expressão:
Psi000.10
0fluxo
+
σ
=
σ
(2.3)
sendo σ
0
a tensão de escoamento do material.
A perda de resistência devido à corrosão é proporcional à quantidade de material
perdida medida na direção axial do tubo [15]. Uma série de ensaios experimentais (80
no total) com defeitos usinados, defeitos reais, defeitos pontuais e defeitos de formas
complexas, utilizando materiais com diferentes graus de dureza foram realizados nos
laboratórios da AGA [29] e permitiram validar o método acima descrito.
2
2
.
.
4
4
.
.
b
b
.
.
C
C
r
r
i
i
t
t
é
é
r
r
i
i
o
o
A
A
S
S
M
M
E
E
B
B
3
3
1
1
G
G
O critério AMSE B31G [27, 6] foi o primeiro critério desenvolvido para
solucionar problemas de perda de resistência de dutos com defeitos de corrosão sujeitos
o carregamento de pressão interna e avaliar a aceitação de defeitos deste tipo [30].
Ele foi baseado essencialmente na equação NG-18 (2.1), desenvolvida no
método AGA visto anteriormente. A capacidade de carga de um duto é calculada em
função da quantidade de material perdido por corrosão e na tensão de escoamento do
material.
Desta forma o critério B31G assume que a área do defeito de corrosão tem uma
forma parabólica como mostra a Figura 2.14 e é aproximada através da equação (2.4):
L.d.
3
2
A =
(2.4)
25
onde
d é a profundidade do defeito e L o seu comprimento, ver figura.
L
t
d
t
d
A
p
A
L
Área Exata
Área Parabólica
A =
2
3
. d . L
Figura 2.14 - Representação parabólica da perda de material por corrosão pela ASME
B31G
Na equação (2.2), o fator M decresce à medida que se aumenta o comprimento
do defeito o que torna esta equação insatisfatória visto que M deveria aumentar com o
aumento do comprimento. Para contornar este problema, Kieffner [34] propus uma
simplificação da equação original do fator M:
t.D
L.8,0
1M
2
2
+=
(2.5)
Substituindo as equações (2.4) e (2.5) na equação (2.1) e assumindo que a tensão
de fluxo neste caso é dada por:
0fluxo
.1,1
σ
=
σ
(2.6)
Temos:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
σ
=
2
0
f
M
1
.
t3
d2
1
t3
d2
1
.
D
t2.1,1
P
(2.7)
26
A aplicação deste código ASME B31G é limitada a defeitos com profundidade
de 10 a 12,5% da espessura da parede, o que resulta numa descontinuidade no critério
de avaliação do defeito dificultando a sua aplicação.
A partir deste código, diversos métodos foram propostos para contornar o
conservadorismo e caracterizar melhor a área real do defeito. São estes: o método 0,85
dL e o método da área efetiva utilizando um software denominado RSTRENG [30] .
2
2
.
.
4
4
.
.
b
b
.
.
1
1
.
.
M
M
é
é
t
t
o
o
d
d
o
o
0
0
,
,
8
8
5
5
d
d
L
L
Neste método, considera-se que 85% da área de um defeito de corrosão
retangular correspondem à perda de material do defeito resultando num fator empírico
de ajuste de área igual a 0,85.
Assim o critério modificado utilizando o método 0.85 dL é dado por:
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
+σ
=
3
0
f
M
1
.
t
d
.85,01
t
d
.85,01
.
D
t2.10000
P
(2.8)
onde:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>+=
≤=
50
t.D
L
para3,3
t.D
L
.32,0M
50
t.D
L
paraMM
22
3
2
13
(2.9)
(2.10)
2
2
.
.
4
4
.
.
c
c
.
.
C
C
r
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i
t
t
é
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I
I
/
/
B
B
a
a
t
t
e
e
l
l
l
l
e
e
)
)
Na década de 90, a American Gas Association (AGA) realizou uma investigação
no laboratório Batelle para melhorar a caracterização do mecanismo de falha de dutos
com defeitos de corrosão [30, 34].
Durante a pesquisa, verificou-se que os materiais dúcteis falham por colapso
plástico e que para materiais de menor dureza, a falha ocorre por um mecanismo
diferente e normalmente a uma pressão menor que os outros materiais. Verificou-se
27
também que a pressão de falha por colapso plástico é controlada pela tensão última do
material e não pela sua tensão de escoamento.
Os resultados das análises numéricas feitas com ajuda de um programa
desenvolvido em elementos finitos foram comparados aos resultados experimentais da
BG Technology e uma expressão para a pressão de falha de dutos de alta e moderada
dureza com defeitos de corrosão foi elaborada.
O critério simplificado resultante utiliza uma função exponencial e é dada por:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
σ
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
dtR
L
1570
u
f
e1
t
d
1
D
t2
p
.
.,
..
.
(2.11)
onde σ
u
é a tensão última do material.
Segundo os autores, a utilização da equação (2.11) sugere que o material do duto
tenha uma energia de absorção mínima de 45ft-lbs e o duto esteja operando numa
temperatura maior que a temperatura de transição dúctil – frágil do material.
2
2
.
.
4
4
.
.
d
d
.
.
C
C
r
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i
t
t
é
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i
o
o
B
B
G
G
/
/
D
D
N
N
V
V
A BG Technology realizou, também na década de 90, uma série de 20 ensaios
experimentais de colapso publicados nos trabalhos de Fu [35, 36] e Batte [37]. Baseada
nestes resultados, ela desenvolveu um critério de falha para análise em elementos finitos
[30] que foi incluído no BS 7910 [38].
Um estudo paramétrico gerou um critério simplificado para a pressão de falha de
dutos com defeitos unitários conhecidos como critério “Nível 1”. Este critério é dado
pela seguinte expressão:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
σ
=
9
u
f
M
1
t
d
1
t
d
1
tD
t2
p
.
.
.
(2.12)
28
onde:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
tD
L
3101M
2
9
.
.,
(2.13)
A expressão acima deu origem a um guia unificado com a BG Technology de
avaliação da corrosão de duto que foi a base para elaboração da norma DNV-RP-F101
“Corroded Pipelines”, [14, 40].
29
3
3
.
.
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M
O
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D
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L
L
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T
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A
A
I
I
S
S
Neste capítulo, serão apresentados os resultados dos testes experimentais
realizados durante as pesquisas no Laboratório de Tecnologia Submarina da
COPPE/UFRJ.
Os dutos com defeitos axissimétricos, localizados e intermediários foram
confeccionados e usinados para simular os defeitos e submetidos a carregamentos de
pressão interna de fluido. Os procedimentos e a preparação dos testes e dos dutos são
apresentados a seguir assim como os resultados obtidos em cada teste.
Um aparato de ensaio foi projetado e fabricado especialmente para os testes de
ruptura tanto dos dutos com defeitos axissimétricos como dos dutos com defeitos
localizados e intermediários. Uma descrição completa do procedimento experimental
usado nos ensaios de ruptura pode ser vista no anexo B. Detalhes do aparato de teste são
também apresentados acompanhados de fotos e ilustrações.
3
3
.
.
1
1
.
.
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P
P
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o
v
v
a
a
Os modelos experimentados são provenientes de varas de aço carbono e/ou aço
inox com comprimento total entre 5 e 6 m. Estudos anteriores [15, 16] realizados
através de simulações numéricas por elementos finitos serviram para determinação do
comprimento mínimo do modelo experimental a partir do qual não haveria interferência
da borda presa do duto nos resultados do ensaio. Desta forma, todos os modelos
testados têm um comprimento total mínimo igual a 900 mm.
Cada modelo foi em seguida mapeado para obtenção da sua geometria (diâmetro
médio D e espessura média t
2
). Este processo foi realizado antes da confecção dos
defeitos porque as dimensões do defeito são funções da geometria dos dutos nos quais
serão confeccionados. Os dutos foram mapeados em cinco seções ao longo do seu
comprimento espaçadas uma da outra de aproximadamente 1,5D (ver Figura 3.1) a
partir do centro do tubo e em dez pontos circunferências defasados entre si de 36 graus
em torno de cada seção.
As medições de espessura foram realizadas com auxílio de um aparelho de ultra-
sonografia portátil específico para medição de espessuras e as medições de diâmetro
30
foram obtidas com auxílio de um micrômetro. Dessa foram, o mapeamento de um duto
fornece cinco medidas de diâmetro e dez medidas de espessura em cada seção. O
diâmetro médio e a espessura média do duto são obtidos a partir da média ponderada de
diâmetros e espessuras encontrados nas diversas seções.
Os tubos são identificados pela nomenclatura seguinte: os tubos de aço carbono
receberam a sigla TMS seguido do número do defeito (D1, D2, D3,…) e os tubos de aço
inox receberam a sigla TSS seguido do número do defeito (D1, D2, D3,…).
Figura 3.1 – Seções longitudinais de mapeamento.
3
3
.
.
1
1
.
.
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t
o
o
s
s
O dimensionamento dos defeitos foi feito considerando-se diversos valores de
comprimento (L) definidos em função do diâmetro externo (D) do tubo pela relação
L/D e três valores de espessura de defeito (t
1
) definidos em função da espessura do duto
(t
2
) pela razão t
1
/t
2
. As combinações de comprimento e espessura geraram uma série de
ensaios de ruptura de dutos com defeitos axissimétricos sendo parte em aço carbono
AISI 1020 e outra em aço inox AISI 304L.
Após o dimensionamento dos defeitos de corrosão, os tubos foram levados para
a confecção dos mesmos. A usinagem do defeito foi feita interna e externamente, dentro
das medidas estipuladas para cada defeito. Os valores apresentados na Tabela 3.1 e na
Tabela 3.2 abaixo correspondem aos valores finais após usinagem dos tubos onde ∆
0
e
Ξ
0
são a ovalização e a excentricidade dos tubos respectivamente.
A Figura 3.2 a seguir mostra um desenho esquemático dos tubos com um defeito
axissimétrico de corrosão.
31
Figura 3.2 – Parâmetros geométricos do modelo com danos.
Tabela 3.1 Valores médios da geometria dos dutos e dos defeitos – Aço Carbono 1020.
D t
2
∆
0
Ξ
0
t
1
L
Modelo
mm mm
% %
2
1
t
t
mm
L/D
mm
TMS2D1 72,92 3,06 0,08 1,57 0,25 0,77 0,12 8,57
TMS2D2 72,86 3,02 0,08 1,79 0,25 0,76 0,16 11,84
TMS2D3 72,81 3,03 0,08 2,44 0,25 0,75 0,33 23,98
TMS2D4 72,85 3,02 0,08 2,52 0,50 1,50 0,15 11,27
TMS1D5 72,78 3,01 0,07 0,73 0,50 1,50 0,23 17,00
TMS1D6 72,79 3,01 0,04 0,99 0,49 1,48 0,47 34,08
TMS1D7 72,86 3,06 0,06 1,05 0,72 2,20 0,19 14,02
TMS3D8 72,78 3,00 0,05 1,87 0,77 2,30 0,29 20,90
TMS3D9 72,76 3,06 0,08 1,50 0,75 2,30 0,59 42,91
TMS4D10 72,62 2,98 0,06 1,55 0,50 1,49 0,82 59,60
TMS4D11 72,63 2,95 0,03 1,12 0,50 1,48 1,63 118,69
TMS4D12 73,02 2,97 0,03 1,89 0,73 2,16 1,11 80,80
TMS5D13 73,00 2,95 0,02 3,39 0,25 0,74 0,64 46,69
TMS5D14 73,04 2,93 0,04 3,47 0,24 0,70 1,27 93,07
TMS5D15 73,04 3,04 0,04 2,97 0,73 2,22 2,25 164,07
32
Tabela 3.2 Valores médios da geometria dos dutos e dos defeitos – Aço Inox 304L.
D t
2
∆
0
Ξ
0
t
1
L
Modelo
mm mm
% %
2
1
t
t
mm
L/D
mm
TSS2D1 72,77 2,71 0,10 3,99 0,25 0,68 0,11 8,20
TSS2D2 72,91 2,77 0,16 4,18 0,25 0,69 0,16 11,73
TSS2D3 72,83 2,75 0,11 3,65 0,25 0,69 0,32 23,61
TSS2D4 72,78 2,78 0,11 2,89 0,51 1,43 0,15 11,22
TSS1D5 72,66 2,80 0,13 3,32 0,51 1,42 0,23 16,44
TSS1D6 72,75 2,85 0,10 1,98 0,50 1,42 0,45 32,95
TSS1D7 72,83 2,79 0,15 3,24 0,75 2,08 0,17 12,72
TSS3D8 72,88 2,82 0,11 2,36 0,77 2,17 0,28 20,48
TSS3D9 72,85 2,78 0,12 3,89 0,76 2,10 0,56 40,56
TSS4D10 72,65 2,83 0,08 2,80 0,50 1,41 0,80 58,09
TSS4D11 72,67 2,85 0,89 3,00 0,50 1,42 1,60 116,61
TSS4D12 73,06 2,80 0,18 6,29 0,76 2,12 0,92 67,48
TSS5D13 73,00 2,80 0,12 2,66 0,25 0,70 0,53 39,00
TSS5D14 72,96 2,81 0,15 4,28 0,25 0,70 1,07 78,03
TSS5D15 72,87 2,77 0,14 3,68 0,77 2,14 1,84 134,14
3
3
.
.
1
1
.
.
c
c
.
.
I
I
n
n
s
s
t
t
r
r
u
u
m
m
e
e
n
n
t
t
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ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
s
s
C
C
o
o
r
r
p
p
o
o
s
s
d
d
e
e
P
P
r
r
o
o
v
v
a
a
Todos os modelos testados foram instrumentados com extensômetros elétricos
(strain-gages) e com transdutores lineares de deslocamento (lvdt's), de modo a se
monitorar deformações e deslocamentos radiais em diversos pontos do modelo durante
o experimento. A Figura 3.3 mostra um modelo com defeito axissimétrico
instrumentado com extensômetros biaxiais no centro do defeito e numa região
imediatamente adjacente.
Figura 3.3 – Modelo TSS2D1 instrumentado.
33
Nos modelos com defeito, foram utilizados seis strain-gages biaxiais ao longo do
eixo longitudinal. Um dos strain-gage biaxiais foi posicionado no centro do defeito
sobre a geratriz coincidente com o ponto de menor espessura do modelo. Um segundo
foi colocado na mesma geratriz, afastada de meio comprimento do defeito da
extremidade do mesmo, já na região integra. O terceiro foi colocado numa distância de
3D a partir da borda do defeito. Os demais foram fixados da mesma forma com
defasagem de 180º. A Figura 3.4 mostra um desenho esquemático da instrumentação
adotada.
L
L/2
3.D
Gages Transversais
Gages Biaxiais
Gages Longitudinais
Figura 3.4 - Esquema de Instrumentação.
Os dois lvdt's com deslocamentos máximos iguais a 10 e 25 mm foram
posicionados diametralmente opostos no centro do defeito, nos mesmos pontos onde
foram colados os extensômetros.
Os resultados de deformação e deslocamento obtidos com a instrumentação dos
dutos não serão apresentados nesta tese, mas podem ser vistos no relatório técnico
apresentado para a Transpetro, [18].
3
3
.
.
1
1
.
.
d
d
.
.
R
R
e
e
s
s
u
u
l
l
t
t
a
a
d
d
o
o
s
s
A Tabela 3.3 e a Tabela 3.4 reportam as pressões de ruptura experimentais (P
RE
)
e os diferentes modos de falha que foram obtidos para os modelos testados. A Figura
3.5 mostra fotografias de diferentes modelos e respectivos modos de falhas.
34
Tabela 3.3 Modos de Falha e Pressões de Ruptura dos Modelos de Aço Carbono.
MODELO MODO DE FALHA
P
RE
(MPa)
TMS2D1 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 18,17
TMS2D2 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 18,01
TMS2D3 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 14,86
TMS2D4 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 31,20
TMS1D5 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 29,09
TMS1D6 Rompimento Localizado Longitudinal do Material * 24,87
TMS1D7 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 32,37
TMS3D8 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 32,09
TMS3D9 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 30,13
TMS4D10 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 23,48
TMS4D11 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 22,81
TMS4D12 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 22,73
TMS5D13 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 12,40
TMS5D14 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 9,95
TMS5D15 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 22,73
* Vazamento anterior à ruptura (“Leak before break”)
Tabela 3.4
Modos de Falha e Pressões de Ruptura dos Modelos de Aço Inox.
MODELO MODO DE FALHA
P
RE
(MPa)
TSS2D1 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 23,39
TSS2D2 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 20,91
TSS2D4 Rompimento Localizado Longitudinal do Material * 36,30
TSS2D5 Rompimento Localizado Longitudinal do Material * 33,74
TSS1D6 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 33,62
TSS1D7 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 37,51
TSS1D8 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 37,67
TSS1D9 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 35,77
TSS3D10 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 29,37
TSS3D11 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 28,40
TSS3D12 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 34,45
TSS4D13 Rompimento Circunferencial na Região do Defeito 17,72
TSS4D14 Rompimento Localizado Longitudinal do Material * 10,56
TSS4D15 Rompimento Longitudinal Semelhante ao Duto Intacto 32,30
* Vazamento anterior à ruptura (“Leak before break”)
35
Em alguns dos modelos testados houve vazamento do fluido interno através da
parede do tubo antes da ruptura (modelos TMS1D6, TSS2D4, TSS2D5 e TSS4D14).
Este fenômeno é chamado de “Leak-before-break” ou LBB.
O LBB pode ocorrer em duto com defeitos axiais onde a profundidade de
penetração do defeito pode resultar numa trinca axial penetrante estável, chamado de
LBB sob condições de carregamento controlado. O LBB também pode ocorrer em duto
com trincas circunferenciais e com elevadas tensões de dilatação térmica, chamado de
LBB sob condições de deslocamentos complacentes controlados. Finalmente, o LBB
pode ocorrer quando o defeito é estável em condições normais de operação e se mantém
estável quando há carregamento dinâmico brusco caracterizando uma análise inercial de
LBB no domínio do tempo.
(a) TMS4D11* (b) TSS4D13*
(c) TSS4D14* (Rompimento localizado longitudinal do material)
* As nomenclaturas nas fotografias foram alteradas após os testes para seguir a
seqüência dos modelos testados anteriormente (anotação em baixo de cada figura).
Figura 3.5 – Modelos Experimentais de Ruptura.
O modo preferencial de falha depende da relação entre a tensão axial e a tensão
circunferencial no momento da ruptura. No caso de tubos intactos sob pressão interna
36
hidrostática, a tensão circunferencial é sempre superior à tensão axial (
t
R.P
=σ
θ
e
t.2
R.P
=σ
θ
), causando ruptura sempre na direção longitudinal. Nos tubos com defeitos
axissimétricos, dependendo da geometria e do material dos tubos testados a tensão axial
devido à combinação das tensões de membrana e de flexão pode eventualmente superar
a tensão circunferencial, induzindo a ruptura no sentido circunferencial (Figura 3.5b).
Esses resultados são corroborados por análises de tensões detalhadas obtidas a partir de
modelos em elementos finitos reportados em [16].
3
3
.
.
2
2
.
.
M
M
O
O
D
D
E
E
L
L
O
O
S
S
C
C
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O
M
M
D
D
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E
E
I
I
T
T
O
O
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S
L
L
O
O
C
C
A
A
L
L
I
I
Z
Z
A
A
D
D
O
O
S
S
A preparação dos corpos de prova para os ensaios de tubos com defeitos
localizados seguiu o mesmo procedimento usado para os tubos com defeitos
axissimétricos. Os modelos experimentais têm comprimento total igual a 900 mm e a
medição do diâmetro médio e da espessura média foi realizada de forma idêntica (ver
item 3.2.a). Os dois tipos de material aço carbono AISI 1020 e aço inox AISI 304L
foram usado novamente nestes testes.
3
3
.
.
2
2
.
.
a
a
.
.
D
D
i
i
m
m
e
e
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n
s
s
i
i
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n
a
a
m
m
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e
n
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t
o
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d
d
o
o
s
s
D
D
e
e
f
f
e
e
i
i
t
t
o
o
s
s
No dimensionamento dos defeitos localizados foi considerada uma determinada
faixa de comprimento longitudinal (L) e largura (l) (ou comprimento circunferencial), e
uma relação de espessura igual a 50%. Os valores de largura do defeito considerados
são: 2π/60 (6 graus) e 2π/20 (18 graus).
Com os defeitos dimensionados em função das propriedades geométricas dos
dutos, estes foram levados para a confecção dos defeitos. A usinagem do defeito foi
feita externamente por um processo de eletro – erosão, dentro das medidas estipuladas
para cada defeito. Os valores apresentados na Tabela 3.5 e na Tabela 3.6 abaixo
correspondem aos valores finais após usinagem dos dutos. Estes valores aproximam-se
bastante dos valores calculados.
A Figura 3.6 mostra um desenho esquemático dos tubos com defeitos
localizados de corrosão.
37
Z
Z
D
Rm
L
l
L
D
Rm
t2
t1
l
Figura 3.6 – Esquema do corpo de prova e definição dos parâmetros geométricos.
Tabela 3.5 Valores médios da geometria dos tubos e dos defeitos – Aço Carbono 1020.
D t
2
∆
0
Ξ
0
t
1
L
l
Modelo
mm mm
% %
t
1
/t
2
mm
L/D
mm rad
TMS6D1 73,02 3,01 0,06 2,00
0,50
1,50
0,11
8,22
2.π/60
TMS6D2 73,03 3,00 0,03 2,13
0,50
1,50
0,45
32,90
2.π/60
TMS6D3 73,02 2,99 0,04 2,01
0,50
1,50
0,68
49,36
2.π/60
TMS7D1 73,15 3,03 0,10 2,32
0,50
1,52
0,19
13,68
2.π/20
TMS7D2 73,09 3,04 0,08 1,91
0,50
1,52
0,75
54,68
2.π/20
TMS7D3 73,09 2,99 0,07 2,08
0,50
1,49
1,12
82,10
2.π/20
Tabela 3.6
Valores médios da geometria dos tubos e dos defeitos – Aço Inox 304L.
D t
2
∆
0
Ξ
0
t
1
L
l
Modelo
mm mm
% %
t
1
/t
2
mm
L/D
mm rad
TSS5D1 73,05 2,77 0,19 3,66
0,50
1,38
0,11
8,24
2.π/60
TSS5D2 73,07 2,77 0,16 3,88
0,50
1,39
0,45
32,98
2.π/60
TSS5D3 73,06 2,79 0,21 3,75
0,49
1,36
0,68
49,46
2.π/60
TSS6D1 73,05 2,77 0,07 3,35
0,55
1,53
0,19
13,68
2.π/20
TSS6D2 73,07 2,77 0,10 5,74
0,54
1,49
0,75
54,68
2.π/20
TSS6D3 73,10 2,71 0,07 2,46 0,55 1,50 1,12 82,10 2.p/20
38
3
3
.
.
2
2
.
.
b
b
.
.
I
I
n
n
s
s
t
t
r
r
u
u
m
m
e
e
n
n
t
t
a
a
ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
s
s
C
C
o
o
r
r
p
p
o
o
s
s
d
d
e
e
P
P
r
r
o
o
v
v
a
a
Todos os modelos testados foram instrumentados com extensômetros elétricos
(strain-gages) e com transdutores lineares de deslocamento (lvdt's), de modo a se
monitorar deformações e deslocamentos radiais em diversos pontos do modelo durante
o experimento.
Cada modelo foi instrumentado de acordo com a geometria do seu defeito.
Assim, obtivemos dois tipos de configuração, uma para os modelos com defeitos mais
largos (2.π/20) e outra para modelos com defeitos mais estreitos (2.π/60). Os modelos
de aço inox foram instrumentados ainda com um extensômetro biaxial afastado de 110
mm do centro do defeito na direção axial do tubo.
A Figura 3.7 e a Figura 3.8 mostram os esquemas de instrumentação usados em
cada grupo e a Figura 3.9 mostra fotografias das instrumentações.
Strain - Gage
Longitudinal
Strain - Gage
Circunferenciais
Figura 3.7 – Esquema de instrumentação de tubos com defeitos mais largos 2.π / 20.
Strain - Gage
Longitudinal
Strain - Gage
Circunferenciais
Figura 3.8
– Esquema de instrumentação de tubos com defeitos mais estreitos 2.π / 60.
39
(a) l = 2.π/20 e α = 0,50 (b) l = 2.π/20 e α = 2,00
(c) l = 2.π/20 e α = 3,00
Figura 3.9 – Tubo instrumentado com defeito largo l = 2.π/20 e α = 0,50 .
Os resultados de deformação e deslocamento obtidos com a instrumentação dos
dutos por extensômetros e lvdt’s podem ser vistos no relatório técnico apresentado para
a Transpetro, [18].
3
3
.
.
2
2
.
.
c
c
.
.
R
R
e
e
s
s
u
u
l
l
t
t
a
a
d
d
o
o
s
s
A Tabela 3.7 e a Tabela 3.8 reportam as pressões de ruptura experimentais (P
RE
)
e os diferentes modos de falha que foram obtidos para os modelos testados. A Figura
3.10 mostra fotografias de alguns modelos e os respectivos modos de falhas.
Tabela 3.7 Modos de Falha e Pressões de Ruptura dos Modelos de Aço Carbono.
MODELO MODO DE FALHA
P
RE
(MPa)
TMS6D1 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 33,80
TMS6D2 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 26,47
TMS6D3 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 24,45
TMS7D1 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 32,48
TMS7D2 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 24,20
YMS7D3 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 22,70
40
Tabela 3.8 Modos de Falha e Pressões de Ruptura dos Modelos de Aço Inox
MODELO MODO DE FALHA
P
RE
(MPa)
TSS6D1 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 37,96
TSS6D2 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 31,86
TSS6D3 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 29,08
TSS7D1 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 40,70
TSS7D2 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 32,67
YSS7D3 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 29,21
(a) l = 2.π/20 e α = 0,50 (b) l = 2.π/60 e α = 2,00
(c) l = 2.π/20 e α = 3,00
Figura 3.10 – Modelo rompido após teste de pressão interna. (l = 2.π/20 e α = 0,50) .
41
3
3
.
.
3
3
.
.
M
M
O
O
D
D
E
E
L
L
O
O
S
S
C
C
O
O
M
M
D
D
E
E
F
F
E
E
I
I
T
T
O
O
S
S
I
I
N
N
T
T
E
E
R
R
M
M
E
E
D
D
I
I
Á
Á
R
R
I
I
O
O
S
S
A preparação dos corpos de prova para os ensaios de tubos com defeitos
intermediários seguiu o mesmo procedimento usado para os tubos com defeitos
axissimétricos e localizados. Os modelos experimentais têm comprimento total igual a
900 mm e a obtenção do diâmetro médio e da espessura média foi realizada de forma
idêntica (ver item 3.2.a). Os modelos com defeitos localizados não foram
instrumentados. Apenas os dois transdutores lineares de deslocamentos (lvdt) de 10 e 25
mm foram colocados um dentro do defeito e outro fora defasado do primeiro de 180
graus.
3
3
.
.
3
3
.
.
a
a
.
.
D
D
i
i
m
m
e
e
n
n
s
s
i
i
o
o
n
n
a
a
m
m
e
e
n
n
t
t
o
o
d
d
o
o
s
s
D
D
e
e
f
f
e
e
i
i
t
t
o
o
s
s
O dimensionamento dos defeitos intermediários foi realizado com base nos
testes anteriores de dutos com defeitos axissimétricos e defeitos localizados. Foram
realizados apenas cinco ensaios experimentais de modelos com defeitos intermediários.
A profundidade dos defeitos é definida pela relação
2
1
t
t
, onde t
1
é a espessura
na região do defeito e t
2
é a espessura média do duto (região integra). Para estes ensaios
a razão de espessura considerada é de 50 %.
O comprimento longitudinal dos defeitos também foi pré-determinado sendo
igual a 82,96 mm (L/2 = 41,48 mm) e as larguras (l) dos mesmos foram variadas
conforme os valores da Tabela 3.9. A Figura 3.11 mostra uma ilustração da geometria
dos defeitos nos tubos.
Após o dimensionamento dos defeitos feito em função das propriedades
geométricas dos tubos, estes foram levados para a confecção desses defeitos por um
processo de eletro – erosão. A Tabela 3.9 apresenta também os valores finais das
medidas dos tubos e de seus respectivos defeitos após confecção.
42
Tabela 3.9 Valores médios da geometria dos tubos e dos defeitos - Aço Carbono 1020.
Modelo D t
2
∆
0
Ξ
0
t
1
L
l
mm mm % %
t
1
/t
2
mm mm graus
TMS7I1 72,98 3,05 0,0343 0,788 0.50 1.52 41,48 30
TMS7I2 73,09 2,99 0,0835 1,945 0.50 1.49 41,48 50
TMS4I3 73,00 3,02 0,0425 1,722 0.50 1.51 41,48 90
TMS4I4 72,96 3,04 0,1872 0,568 0.50 1.52 41,48 120
TMS6I5 72,95 3,02 0,0356 1,328 0.50 1.51 41,48 180
Z
Z
D
Rm
L
l
L
D
Rm
t2
t1
l
Figura 3.11 –
Esquema do corpo de prova e definição dos parâmetros geométricos.
3
3
.
.
3
3
.
.
b
b
.
.
R
R
e
e
s
s
u
u
l
l
t
t
a
a
d
d
o
o
s
s
A Tabela 3.10 reporta as pressões de ruptura experimentais (P
RE
) e os diferentes
modos de falas que foram obtidos para os modelos testados. A Figura 3.12 mostra
fotografias dos modelos testados após ruptura dos mesmos.
Tabela 3.10 Modos de Falha e Pressões de Ruptura dos Modelos de Aço Carbono.
MODELO MODO DE FALHA
P
RE
(MPa)
TMS7I1 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 21,06
TMS7I2 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 23,16
TMS4I3 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 22,79
TMS4I4 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 20,05
TMS6I5 Rompimento Longitudinal na Região do Defeito 18,14
43
(a) TMS7I1 – l = 30° (b) TMS7I2 – l = 50°
(c) TM4I3 – l = 90° (d) TMS4I4 – l = 120°
(e) TMS6I5 – l = 180°
Figura 3.12 – Modelos rompidos após teste de pressão interna.
44
4
4
.
.
A
A
N
N
Á
Á
L
L
I
I
S
S
E
E
S
S
N
N
U
U
M
M
É
É
R
R
I
I
C
C
A
A
S
S
Neste capítulo, serão apresentados os resultados das análises numéricas
realizadas computacionalmente através do um programa de elementos finitos: Abaqus
v.5, [26].
Os modelos numéricos dos tubos com danos foram elaborados para reproduzir
os testes experimentais realizados em laboratório. As geometrias e as propriedades
elasto - plásticas dos materiais usados na modelagem se basearam nas médias dos
valores correspondentes aos modelos testados. Valores esses que foram obtidos através
de ensaios de tração padronizados. Os procedimentos e resultados desses ensaios são
reportados em anexo.
4
4
.
.
1
1
.
.
M
M
O
O
D
D
E
E
L
L
O
O
S
S
C
C
O
O
M
M
D
D
E
E
F
F
E
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I
T
T
O
O
S
S
A
A
X
X
I
I
S
S
S
S
I
I
M
M
É
É
T
T
R
R
I
I
C
C
O
O
S
S
4
4
.
.
1
1
.
.
a
a
.
.
C
C
o
o
n
n
f
f
i
i
g
g
u
u
r
r
a
a
ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
o
o
Para a confecção dos modelos axissimétricos em elementos finitos utilizou-se
um elemento axissimétrico bi-quadrático com oito nós, dois graus de liberdade por nó
(CAX8) e deslocamentos nas direções radiais e axiais, como mostra a Figura 4.1.
Figura 4.1 - Modelo Axissimétrico com elementos bi – quadráticos com oito nós.
45
A Figura 4.2 mostra, em escala tridimensional, uma malha típica de elementos
finitos usada nas análises. A malha da figura foi extrudada num setor de 180 graus para
a melhor compreensão de sua geometria e para a comparação visual com a estrutura
original. A discretização foi definida a partir de estudo de sensibilidade de malha
descrito em trabalhos anteriores, [23].
Figura 4.2 – Típica malha de elementos finitos de um modelo com dano.
Foram aplicadas duas condições de simetria nos modelos analisados
inicialmente: uma em relação ao plano 1-3 na borda com defeito e outra em relação ao
plano 1-2.
Além da condição de simetria, o modelo teve os nós da extremidade sem defeito
restritos nas direções 1 e 3 deixando livre apenas os deslocamentos na direção 2
(direção axial) de acordo com o sistema de coordenadas global ilustrado na Figura 4.2.
4
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1
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b
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P
P
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n
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t
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N
N
u
u
m
m
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é
r
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c
c
o
o
O carregamento de pressão foi aplicado de maneira uniforme em toda extensão
interna do modelo. Além deste carregamento, a carga de tração na tampa de vedação do
modelo de teste foi substituída por uma força distribuída equivalente, calculada de
acordo com a geometria de cada modelo e aplicada nos nós da extremidade através de
acoplamento com um nó de referência (kinematic coupling).
O carregamento foi aplicado gradativamente nos modelos numéricos por
pequenos incrementos de carga. Um valor máximo de pressão interna e tração na tampa
de vedação foi pré-definido a partir do qual o carregamento será aplicado
incrementalmente. Um fator de proporcionalidade também foi definido no caso de
ocorrer a ruptura do duto a uma pressão superior aos máximos de pressão e tração
definidos.
46
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1
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R
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s
s
A Figura 4.3 apresenta um exemplo de distribuição da tensão equivalente de
Von Mises de um dos modelos. Devido à existência do dano, a deformação sofrida nesta
região é maior que a experimentada pela região íntegra do duto modelado.
Figura 4.3 – Distribuição de Tensão de Von Mises de um modelo devido a aplicação de
pressão interna e carga axial.
A Figura 4.4 apresenta uma configuração deformada de um modelo 3D com
defeito axissimétrico e a Figura 4.5 mostra as deformações plásticas equivalentes
acumuladas para a mesma pressão em MPa.
Figura 4.4 – Deformada para o modelo TMS1D6 correspondente à pressão interna
máxima.
47
Figura 4.5 – Deformação plástica acumulada no final da análise.
Os modelos analisados numericamente correspondem aos modelos
experimentais cujas geometrias e dimensões foram ilustradas novamente na Tabela 4.1 e
na Tabela 4.2.
A tabelas a seguir reportam também as pressões de ruptura numéricas P
RN
dos
diferentes modelos de aço carbono e aço inox analisados. São também apresentados nas
tabelas os parâmetros geométricos dos dutos e dos seus respectivos defeitos.
Os valores de pressão de ruptura encontrados nos modelos numéricos foram
obtidos assumindo como critério de falha o critério de instabilidade plástica que
determina o instante em que uma estrutura perde capacidade de resistência em relação
ao carregamento aplicado. Durante as análises, o carregamento é monitorado por
incrementos de carga aplicados a cada instante de tempo. O gráfico abaixo de Pressão
de Ruptura versus Deformação (P
R
vs. u/R onde u é o deslocamento radial e R é o raio
médio) mostra claramente o momento em que a pressão no interior do tubo cai
caracterizando a ruptura do mesmo e essa queda é representada numericamente por uma
incrementação negativa. Esse gráfico apresenta os resultados diretos de um dos modelos
numéricos de ruptura analisados.
48
Figura 4.6 – Carregamento de pressão em função do deslocamento.
Esse critério de ruptura foi usado em todos os modelos de dutos com defeitos de
corrosão (axissimétricos, localizados e intermediários).
49
Tabela 4.1 – Parâmetros geométricos e pressão de ruptura dos modelos de aço carbono.
D t
2
t
1
L P
RN
Modelos
mm mm mm
t
1
/t
2
mm
L/D
MPa
TMS2D1 72,92 3,06 0,77 0,25 8,57 0,12 18,88
TMS2D2 72,86 3,02 0,76 0,25 11,84 0,16 17,94
TMS2D3 72,81 3,03 0,75 0,25 23,98 0,33 15,90
TMS2D4 72,85 3,02 1,50 0,50 11,27 0,15 30,10
TMS1D5 72,78 3,01 1,50 0,50 17,00 0,23 28,35
TMS1D6 72,79 3,01 1,48 0,49 34,08 0,47 23,95
TMS1D7 72,76 3,06 2,20 0,72 14,02 0,19 32,85
TMS3D8 72,78 3,00 2,30 0,76 20,97 0,29 30,96
TMS3D9 72,76 3,06 2,30 0,75 42,37 0,58 29,35
TMS4D10 72,62 2,98 1,80 0,61 59,60 0,82 20,70
TMS4D11 76,63 2,95 1,98 0,67 118,69 1,55 17,93
TMS4D12 73,02 2,97 2,16 0,73 80,81 1,11 26,80
TMS5D13 73,00 2,95 0,74 0,25 46,69 0,64 12,80
TMS5D14 73,04 2,93 0,73 0,25 93,06 1,27 9,35
TMS5D15 73,04 3,04 2,20 0,72 164,06 2,25 25,20
Tabela 4.2 – Parâmetros geométricos e pressão de ruptura dos modelos de aço inox.
D t
2
t
1
L P
RN
Modelos
mm mm mm
t
1
/t
2
mm
L/D
MPa
TSS2D1 72,77 2,71 0,68 0,25 8,20 0,11 25,75
TSS2D2 72,91 2,77 0,69 0,25 11,73 0,16 25,20
TSS2D3 72,83 2,75 0,69 0,25 23,61 0,32 22,00
TSS2D4 72,78 2,78 1,43 0,51 11,22 0,15 39,90
TSS2D5 72,77 2,80 1,42 0,51 16,44 0,23 38,50
TSS1D6 72,75 2,85 1,42 0,50 32,95 0,45 33,32
TSS1D7 72,83 2,79 2,08 0,75 13,72 0,19 39,60
TSS1D8 72,88 2,82 2,17 0,77 20,48 0,28 39,75
TSS1D9 72,85 2,78 2,10 0,76 40,56 0,56 37,80
TSS3D10 72,65 2,83 1,89 0,67 58,09 0,80 30,48
TSS3D11 72,67 2,85 1,92 0,67 116,61 1,60 25,44
TSS3D12 73,06 2,80 2,12 0,76 67,45 0,92 38,63
TSS4D13 73,00 2,80 0,70 0,25 39,00 0,53 20,55
TSS4D14 72,96 2,81 0,70 0,25 78,03 1,07 15,95
TSS4D15 72,87 2,77 2,14 0,77 134,14 1,84 36,15
50
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2
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M
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Os tubos com defeitos localizados testados experimentalmente foram modelados
numericamente com elementos sólidos tridimensionais (elementos quadráticos: C3D27)
com vinte e sete nós por elemento (Figura 4.7). A malha foi obtida através de um
gerador externo de malha e os elementos foram retirados na região do dano pra simular
o defeito de corrosão.
Figura 4.7 – Malha de elementos finitos C3D27
A superfície interna do tubo foi refinada com dois tipos de elementos
hidrostáticos: F3D3 (elemento triangular com três nós) e F3D4 (elemento quadrático
com quatro nós). Cada elemento interno quadrático do tubo foi dividido em cinco
elementos (quatro elementos triangulares e um elemento quadrático) como mostra a
Figura 4.8 a seguir.
Figura 4.8 – Malha interna de elementos finitos F3D3 e F3D4.
51
Apenas um quarto do tubo foi modelado aplicando simetria longitudinal em
relação ao plano 1-2 e simetria transversal em relação ao plano 2-3, de acordo com o
sistema de coordenadas da Figura 4.9 abaixo. Além das condições de simetria, o nó
central na espessura do bordo sem defeito teve o seu deslocamento na direção 2
restringido para evitar problemas de deslocamento de corpo rígido assim como o nó
central da tampa foi restringido na direção 2. Na borda sem defeito do tubo, uma tampa
foi modelada com elementos triangulares para simular a vedação do tubo.
Figura 4.9 – Malha de elementos finitos de um modelo com dano localizado.
Ao contrário dos modelos com defeitos axissimétricos, a modelagem dos
defeitos localizados foi feita apenas na superfície externa dos dutos. As dimensões dos
defeitos são idênticas às dimensões reais dos modelos experimentais e o fundo do
defeito manteve a curvatura do tubo.
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2
2
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c
c
o
o
O carregamento de pressão interna foi aplicado de maneira uniforme em toda
extensão interna do modelo através de uma variação do volume interno do modelo. Essa
variação de volume é feita por injeção de um fluido de densidade unitária dentro do
tubo tal que cada unidade de fluido injetado corresponda a uma variação de volume.
52
4
4
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2
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R
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d
d
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s
s
A Figura 4.10 mostra um modelo do duto deformado após a aplicação do
carregamento até a ruptura, a Figura 4.11 mostra a distribuição das tensões equivalentes
de Von Mises e a Figura 4.12 mostra a distribuição de deformação radial.
Figura 4.10 – Modelo de tubo deformado após carregamento.
Figura 4.11 – Distribuição das tensões equivalentes de Von Mises.
Figura 4.12 – Distribuição das deformações radiais ao longo do tubo.
53
A Tabela 4.3 e a Tabela 4.4 apresentam os valores de pressão de ruptura
encontrados para os modelos numéricos juntos com suas respectivas propriedades
geométricas.
Tabela 4.3 – Parâmetros geométricos e pressão de ruptura dos modelos de aço carbono.
D t
2
t
1
L
l
P
RN
Modelos
mm mm mm
t
1
/t
2
mm
L/D
graus Mpa
TMS6N1 73,02 3,01 1,50 0,50 8,22 0,11 6° 32,80
TMS6N2 73,03 3,00 1,50 0,50 32,90 0,45 6° 25,20
TMS6N3 73,02 2,99 1,50 0,50 49,36 0,68 6° 23,40
TMS7N4 73,15 3,03 1,52 0,50 13,68 0,19 18° 26,50
TMS7N5 73,09 3,04 1,52 0,50 54,68 0,75 18° 23,50
TMS7N6 73,09 2,99 1,49 0,50 82,10 1,12 18° 21,60
Tabela 4.4 – Parâmetros geométricos e pressão de ruptura dos modelos de aço inox.
D t
2
t
1
L
l
P
RN
Modelos
mm mm mm
t
1
/t
2
mm
L/D
graus Mpa
TSS5N1 73,05 2,77 1,38 0,50 8,24 0,11 6° 38,30
TSS5N2 73,07 2,77 1,39 0,50 32,98 0,45 6° 34,20
TSS5N3 73,06 2,79 1,40 0,50 49,46 0,68 6° 32,60
TSS6N4 73,03 3,05 1,53 0,50 13,68 0,19 18° 38,60
TSS6N5 73,00 2,97 1,49 0,50 54,68 0,75 18° 30,90
TSS6N6 73,01 2,99 1,50 0,50 82,10 1,12 18° 28,40
4
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3
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M
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I
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S
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Os modelos numéricos com defeitos intermediários são idênticos aos modelos
numéricos com defeitos localizados onde são variadas apenas as larguras de cada
defeito. A configuração do modelo e o procedimento numérico também são exatamente
iguais aos modelos anteriores.
4
4
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3
3
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R
R
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s
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t
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s
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A figuras a seguir mostram os resultados da simulação numérica dos tubos com
defeitos localizados.
54
Figura 4.13 – Modelo de tubo Deformado após carregamento.
Figura 4.14 – Distribuição das tensões equivalentes de Von Mises.
Figura 4.15 - Distribuição das deformações radiais ao longo do tubo.
55
A Tabela 4.5 apresenta os valores de pressão de ruptura encontrados para os
modelos numéricos juntos com suas respectivas propriedades geométricas.
Tabela 4.5 – Parâmetros geométricos e pressão de ruptura dos modelos de aço carbono.
D t
2
t
1
L
l
P
RN
Modelos
mm mm mm
t
1
/t
2
mm
L/D
graus MPa
TMS7I1 72,98 3,05 1.52 0.50 41,48 0,57 15 21,80
TMS7I2 73,09 2,99 1.49 0.50 41,48 0,57 25 20,90
TMS4I3 73,00 3,02 1.51 0.50 41,48 0,57 45 20,90
TMS4I4 72,96 3,04 1.52 0.50 41,48 0,57 60 20,70
TMS6I5 72,95 3,02 1.51 0.50 41,48 0,57 90 20,50
4
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Neste capítulo, os resultados das análises numéricas mostrados no capítulo
anterior serão comparados com os resultados dos testes experimentais realizados e
apresentados no capítulo 3. Para cada tipo defeito (axissimétrico, localizado e
intermediário) serão calculados os erros relativos entre os valores de pressão de ruptura
numérica e os valores de pressão de ruptura experimental. Esse erro é calculado através
da seguinte expressão:
100x
P
PP
ER
RE
RNRE
−
=
(4.1)
onde P
RE
é a pressão de ruptura obtida no teste experimental e P
RN
é a pressão de
ruptura obtida da análise numérica.
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4
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s
A Tabela 4.6 e a Tabela 4.7 apresentam as pressões máximas (ou pressão de
ruptura) obtidas através dos modelos numéricos e experimentais, assim como os
associados erros relativos.
56
Tabela 4.6 – Correlação Numérico - Experimental / Aço Carbono 1020.
Numérico Experimental
Modelo
P
RN
(MPa) P
RE
(MPa)
Erro Absoluto
(%)
TMS2D1 18,88 18,17 -3,92
TMS2D2 17,94 18,01 0,41
TMS2D3 15,90 14,86 -6,97
TMS2D4 30,10 31,20 3,51
TMS1D5 28,35 29,09 2,54
TMS1D6 23,95 24,87 3,71
TMS1D7 32,85 32,37 -1,48
TMS3D8 30,96 32,09 3,53
TMS3D9 29,35 30,13 2,60
TMS4D10 20,70 23,48 11,84
TMS4D11 17,93 22,81 21,39
TMS4D12 26,80 22,73 -17,91
TMS5D13 12,80 12,40 -3,23
TMS5D14 9,35 9,95 6,03
TMS5D15 25,20 22,73 -10,87
Erro Médio Absoluto (%) 6,66
Desvio Padrão -6,19
Tabela 4.7 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Inox 304L.
Numérico Experimental
Modelo
P
RN
(MPa) P
RE
(MPa)
Erro Absoluto
(%)
TSS2D1 25,75 23,39 -10,11
TSS2D2 25,20 20,91 -20,53
TSS2D4 39,90 36,30 -9,91
TSS2D5 38,50 33,74 -14,12
TSS1D6 33,32 33,62 0,88
TSS1D7 39,60 37,51 -5,57
TSS1D8 39,75 37,67 -5,53
TSS1D9 37,80 35,77 -5,69
TSS3D10 30,48 29,37 -3,78
TSS3D11 25,44 28,40 10,42
TSS3D12 38,63 34,45 -12,13
TSS4D13 20,55 17,72 -15,97
TSS4D14 15,95 10,56 -51,04
TSS4D15 36,15 32,30 -11,92
Erro Médio Absoluto (%) 12,69
Desvio Padrão -12,20
Os resultados apresentados nas tabelas acima mostram boa correlação entre os
valores numéricos de pressão de ruptura e os valores experimentais embora as
propriedades dos materiais utilizados tenham sido levantadas somente a partir de corpos
de prova retirados na direção axial desprezando assim possíveis efeitos de anisotropia.
O erro médio absoluto obtido a partir da soma dos valores absolutos dos erros relativos
57
encontrado para os modelos de aço carbono foi de 6,66% enquanto o de aço inox foi de
–12,69%. Para o aço carbono o maior erro relativo foi de 21,39% correspondente ao
modelo TMS4D11 e para o aço inox o maior erro foi de –51,04% correspondente ao
modelo TSS4D14.
As elevadas discrepâncias entre alguns resultados de pressão de ruptura
numérica e experimental podem ter sido causadas pelas grandes diferenças geométricas
entre os dois modelos. Apesar dos modelos numéricos serem representativos dos
modelos experimentais, eles adotam apenas os valores médios de geometria dos dutos e
dos defeitos obtidos a partir das médias ponderadas das medições de diâmetro,
espessura, comprimento do defeito, largura e profundidade do mesmo. As grandes
irregularidades dos tubos ensaiados tanto em termos de ovalização quanto em termos de
excentricidade reduzem a possibilidade de obter resultados mais acurados. A
dificuldade de medição da espessura do tubo principalmente na região do defeito facilita
a obtenção de erros elevados. Os aparelhos de ultra-som normalmente usados para
medição de espessura têm limitações que chegam a 2 mm de espessura mínima, valor
abaixo do qual as medidas são muito imprecisas ou muitas vezes impossíveis. Os tubos
de aço inox que tiveram os maiores erros foram os mais irregulares geometricamente
como pode ser vistos na Tabela 4.2. Esses mesmos resultados poderão ser obtidos
também para os casos de defeitos localizados e intermediários.
4
4
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4
4
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.
b
b
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M
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s
A Tabela 4.8 e Tabela 4.9 apresentam as pressões de ruptura dos modelos
experimentais e numéricos e os respectivos erros absolutos calculados através da
equação (4.1).
Tabela 4.8 – Correlação Numérico - Experimental / Aço Carbono 1020.
Numérico Experimental
Modelo
P
RN
(MPa) P
RE
(MPa)
Erro Absoluto
(%)
TMS6N1 32,80 33,80 2,96
TMS6N2 25,20 26,47 4,80
TMS6N3 23,40 24,45 4,29
TMS7N4 26,50 32,48 18,41
TMS7N5 23,50 24,20 2,89
TMS7N6 21,60 22,70 4,85
Erro Médio Absoluto (%) 6,37
Desvio Padrão -5,96
58
Tabela 4.9 – Correlação Numérico - Experimental / Aço Inox 304L.
Numérico Experimental
Modelo
P
RN
(MPa) P
RE
(MPa)
Erro Absoluto
(%)
TSS5N1 38,30 37,96 -0,90
TSS5N2 34,20 31,86 -7,34
TSS5N3 32,60 29,08 -12,10
TSS6N4 38,60 40,70 5,16
TSS6N5 30,90 32,67 5,42
TSS6N6 28,40 29,21 2,77
Erro Médio Absoluto (%) 5,62
Desvio Padrão -3,89
A correlação numérico – experimental da pressão de ruptura dos modelos com
defeitos localizados também apresenta bons resultados. As propriedades dos materiais
utilizados também foram levantadas somente na direção axial do material desprezando
assim os efeitos de anisotropia. O erro médio absoluto encontrado para os modelos de
aço carbono foi de 6,37% enquanto o de aço inox foi de 5,62%. Para o aço carbono o
maior erro foi de 18,41% correspondente ao modelo TMS7N4 e para o aço inox o maior
erro foi de –12,10% correspondente ao modelo TSS5N3.
4
4
.
.
4
4
.
.
c
c
.
.
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
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m
D
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r
m
m
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d
d
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á
á
r
r
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i
o
o
s
s
A Tabela 4.10 apresenta as pressões de ruptura dos modelos experimentais e
numéricos e os respectivos erros absolutos calculados através da equação (4.1).
Tabela 4.10 – Correlação Numérico - Experimental / Aço Inox 304L.
Numérico Experimental
Modelo
P
RN
(MPa) P
RE
(MPa)
Erro
Absoluto
TMS7I1 21,80 21,06 -3,51
TMS7I2 20,90 23,16 9,76
TMS4I3 20,90 22,79 8,29
TMS4I4 20,70 20,05 -3,24
TMS6I5 20,50 18,14 -13,01
Erro Médio Absoluto (%)
7,56
Desvio Padrão
-4,19
A correlação numérico – experimental obtidos para os modelos com defeitos
intermediários também apresenta resultados bastante satisfatórios. As diferenças entre
os dois modelos são causadas pela diferença geométrica entre eles. A dificuldade de
medição da espessura dos modelos com parede fina gerou elevadas incerteza que se
59
traduzem nos erros obtidos. Neste caso também, as propriedades anisotrópicas dos
materiais utilizados tão pouco foram levantadas para estes modelos podendo ter
causadas as grandes diferencias obtidos em alguns casos. O erro médio absoluto
encontrado para os modelos testados é de 7,56% sendo o maior erro encontrado igual a -
13,01 correspondente ao defeito de maior largura.
4
4
.
.
5
5
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C
C
O
O
M
M
E
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N
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T
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Á
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I
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O
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S
G
G
E
E
R
R
A
A
I
I
S
S
Os valores mostrados acima de pressões de ruptura de dutos com defeitos de
corrosão apresentam de um modo geral uma boa correlação entre os modelos numéricos
e os modelos experimentais, o que nos permite adotar o modelo numérico como base
para um estudo mais detalhado de avaliação da integridade de dutos com defeitos de
corrosão, evitando assim realizar numerosos testes experimentais para abranger todas as
possibilidades de defeitos, materiais, carregamentos, etc.
A seguir, serão apresentados alguns gráficos comparativos entre os resultados
obtidos que permitirão tirar algumas conclusões importantes para a continuação da
pesquisa.
4
4
.
.
5
5
.
.
a
a
.
.
E
E
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d
d
o
o
D
D
e
e
f
f
e
e
i
i
t
t
o
o
As figuras a seguir mostram gráficos adimensionalizados de pressão de ruptura
versus comprimento do defeito. A pressão de ruptura dos tubos com defeitos de
corrosão foi adimensionalizada pela pressão de ruptura de um duto intacto calculada
através da equação (4.2), [16] e o comprimento do defeito foi adimensionalizado pelo
diâmetro externo dos tubos.
m
m
RI
e
3
3.m
K
m
t
3
3.2
P
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅=
(4.2)
onde t é a espessura da parede do duto intacto, m e K são respectivamente os
parâmetros de encruamento e de resistência de cada material.
No capítulo 5, um modelo numérico de duto intacto com as mesmas
características físicas e propriedades de material dos modelos com defeitos de corrosão
foi analisado no intuito de se verificar a validade da equação 4.2 acima. Os resultados
60
dos dois modelos (numéricos e analíticos) foram comparados e os valores foram bem
próximos (ver item 5.2 do capítulo 5) permitindo assim o uso da equação 4.2 na
adimensionalização da pressão de ruptura dos modelos com defeito.
Figura 4.16 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Carbono
2
1
t
t
= 25%.
61
Figura 4.17 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Carbono
2
1
t
t
= 50%.
Figura 4.18 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Carbono
2
1
t
t
= 75%.
62
Figura 4.19 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Inox
2
1
t
t
= 25%.
Figura 4.20 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Inox
2
1
t
t
= 50%.
63
Figura 4.21 - Correlação Numérico – Experimental / Aço Inox
2
1
t
t
= 75%.
Nos gráficos acima, observa – se que a pressão de ruptura decresce lentamente
com o aumento do comprimento longitudinal do defeito tendendo a um patamar a partir
do qual a extensão do defeito não altera mais o valor de pressão de ruptura do duto. Este
fenômeno não depende nem do material, nem da profundidade e nem da largura do
defeito. Este comportamento se explica pelas características do modo de falha de um
duto com defeito cujo comprimento é longo, submetido a um carregamento de pressão
interna, provocando assim ruptura quase que localmente. Mesmo com comprimentos de
defeito maiores, a redução gradativa de espessura provocada pelo aumenta da pressão
interna e deformação da parede do tubo acaba acontecendo apenas em uma determinada
região do defeito. O duto se comporta praticamente como um duto intacto para
comprimento longo de defeito.
Por outro lado, a pressão de ruptura de um duto com defeito de corrosão
aumenta com a redução da profundidade do defeito o que é de se esperar já que quanto
maior for a espessura do duto na região do defeito maior será a sua capacidade de
resistência. A pressão de ruptura dos dutos com defeitos de profundidade igual a 25%
64
da espessura nominal do duto (
2
1
t
t
= 75%) é maior que os com 50% (
2
1
t
t
= 50%) e
75% (
2
1
t
t
= 25%).
4
4
.
.
5
5
.
.
b
b
.
.
L
L
a
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r
g
g
u
u
r
r
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a
d
d
o
o
D
D
e
e
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f
e
e
i
i
t
t
o
o
Os gráficos de 50% de espessura do defeito mostram as pressões de ruptura de
dutos com defeitos de corrosão com profundidade e comprimento aproximadamente
iguais, porém larguras diferentes (axissimétricos – 360° e localizados – 6 e 18°). As
larguras apresentadas nos gráficos representam os dois extremos analisados: defeito
axissimétrico e defeitos localizados (estreito). É possível observar que o efeito da
largura do defeito é pouco significativo, não provocando grandes variações de valores
de pressão de ruptura de duto com defeito de corrosão muito estreito e axissimétrico.
Para melhor ilustrar este efeito, alguns modelos numéricos foram desenvolvidos
onde a largura do defeito varia de estreito a axissimétrico. A Tabela 4.11 reporta os
valores de pressão de ruptura obtidos a partir desses modelos numéricos e a Figura 4.22
mostra graficamente a variação da pressão de ruptura em função da largura do defeito.
Tabela 4.11 – Pressão de ruptura de dutos com diferentes larguras
Modelos
D
mm
t
2
mm
2
1
t
t
t
1
mm
l
graus
L
mm
P
RN
MPa
TMS7N1 72,98 3,05 0,50 1,53 6 82,96 22,30
TMS7N2 72,98 3,05 0,50 1,53 18 82,96 22,90
TMS7I1 72,98 3,05 0,50 1,53 30 82,96 21,80
TMS7I2 73,09 2,99 0,50 1,49 50 82,96 21,90
TMS4I3 73,00 3,02 0,50 1,51 90 82,96 21,90
TMS4I4 72,96 3,04 0,50 1,52 120 82,96 20,70
TMS6I5 72,95 3,02 0,50 1,51 180 82,96 20,50
TMS7A1 72,98 3,05 0,50 1,53 360 82,96 19,05
65
Figura 4.22 – Efeito da largura do defeito.
Observa-se uma ligeira variação da pressão de ruptura com o aumento da largura
dos defeitos que pode ter sido causada pelas diferenças entre as propriedades dos
materiais utilizados em cada modelo e podendo então ser desprezada. Estudos
atualmente realizados no Laboratório de Tecnologia Submarina COPPE/UFRJ em
cooperação com Transpetro/PETROBRAS S. A., [18] procuram avaliar melhor este
efeito da largura de um defeito de corrosão sobre a pressão de ruptura.
Entretanto, verifica-se que os três primeiros modelos do gráfico apresentam um
comportamento incompatível com os resultados obtidos e esperados. Os valores das
pressões de ruptura desses modelos deveriam ser bem mais elevados visto que as
dimensões dos defeitos são bem menores (se aproximando de um duto intacto) e com a
adimensionalização pela pressão de ruptura de um duto intacto, esses valores deveriam
tender a um (1) a medida que a largura do defeito tende a 0 (
l/D → 0). Isso não
acontece nestes três casos porque o modelo proposto de avaliação de duto com defeitos
de corrosão não se aplica a defeito muito estreitos e/ou curtos e principalmente
profundos. Defeitos com essas três características podem ser considerados de trincas ou
pits localizados de corrosão o que não pode ser representado pelo modelo proposto. A
análise deste tipo de defeito deve ser feita levando em conta outros tipos de
considerações e princípios.
66
A grande maioria dos critérios de avaliação de dutos com defeitos de corrosão
não levam em consideração a largura do defeito em suas equações analíticas (ver item
2.4 do capítulo 2)
4
4
.
.
5
5
.
.
c
c
.
.
E
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P
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s
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o
M
M
a
a
t
t
e
e
r
r
i
i
a
a
l
l
Para analisar o efeito das propriedades do material utilizado, apresentamos as
Figura 4.23 a Figura 4.25 que mostram os mesmos gráficos adimensionalizados de
pressão de ruptura versus comprimento longitudinal do defeito, porém comparando os
dois materiais utilizados nos testes experimentais e numéricos.
Figura 4.23 - Pressões de Ruptura - Aço Carbono vs. Aço Inox
2
1
t
t
= 25%.
67
Figura 4.24 - Pressões de Ruptura - Aço Carbono vs. Aço Inox
2
1
t
t
= 50%.
Figura 4.25 - Pressões de Ruptura - Aço Carbono vs. Aço Inox
2
1
t
t
= 75%.
68
Nas curvas acima, observamos que os valores de pressão de ruptura para os
dutos de aço carbono e de aço inox são bem próximos para os três níveis de
profundidade. Isso mostra que as propriedades do material também não interferem
muito na pressão de ruptura quando adimensionalizada pela pressão de ruptura do duto
intacto. Esses resultados corroboram resultados obtidos anteriores na pesquisa
desenvolvida por Netto et al. [22], onde foi provado que pressão de ruptura
adimensionalizada não era afetada pelas propriedades do material.
4
4
.
.
5
5
.
.
d
d
.
.
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B
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e
m
m
D
D
e
e
f
f
e
e
i
i
t
t
o
o
As condições de contorno nas extremidades de um tubo podem ser diversas visto
que os modelos analisados representam apenas um trecho de um tubo “infinito” sendo,
portanto necessário definir quais serão essas condições de contorno. Baseado nisso,
foram desenvolvidos modelos numéricos com três condições de contorno diferentes nas
extremidades de um mesmo tubo para verificar a influência de cada uma delas na
pressão de ruptura do duto. A Tabela 4.12 apresenta os resultados dessas análises.
Tabela 4.12 – Pressão de ruptura de dutos com diferentes larguras
Modelos
D
mm
t
2
mm
2
1
t
t
t
1
mm
L/D
P
RN
MPa
Livre 406,40 12,70 0,25 3,18 2,00 9,175
Preso 406,40 12,70 0,25 3,18 2,00 9,975
Tracionado 406,40 12,70 0,25 3,18 2,00 9,975
Figura 4.26 – Sistema de referencia do duto.
Os resultados apresentados na tabela mostram valores praticamente iguais de
pressão de ruptura onde apenas o modelo livre apresenta uma pequena diferença. Isso
69
prova que a condição de contorno nas extremidades não tem grande influência na
pressão de ruptura de um duto. As condições de contorno do modelo livre permitem
deslocamentos nas direções 1 (U1) e 2 (U2) mas não permitem rotação em torno do eixo
3 (UR3 = 0). O modelo preso tem a sua extremidade presa em todos os graus de
liberdade (U1 = U2 = 0 e UR3 = 0). E o modelo tracionado tem deslocamento livre
somente na direção 2 (U2) tendo todos os outros graus de liberdade restritos (U1 = 0 e
UR3 = 0). Além disso, uma carga axial é aplicada na borda sem defeito simulando os
ensaios experimentais.
70
5
5
.
.
C
C
O
O
R
R
R
R
E
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L
L
A
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O
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A
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N
N
A
A
L
L
Í
Í
T
T
I
I
C
C
A
A
Neste capítulo, os resultados numéricos obtidos a partir dos modelos de
elementos finitos apresentados nos capítulos anteriores serão comparados com alguns
dos critérios de avaliação mais usados citados na literatura.
Os métodos de avaliação apresentados no capítulo 2 são baseados em modelos
de dutos com defeitos axissimétricos de corrosão visto que não levam em consideração,
em nenhum dos casos, a largura do defeito de corrosão. Por este motivo, serão
realizadas novas análises numéricas de modelos com defeito apenas axissimétrico. Uma
nova geometria de tubos e de defeitos e um novo tipo material serão utilizados para
estas análises.
A configuração geométrica dos modelos numéricos analisados pode ser vista na
Tabela 5.1 a seguir onde D é o diâmetro nominal externo do duto, t
2
a espessura na
região integra do tubo, t
1
a espessura na região do defeito e L é comprimento total do
defeito.
Tabela 5.1 – Parâmetros Geométricos dos Modelos Numéricos.
Parâmetro Valores
Diâmetro Nominal D 406,40 mm
Espessura Nominal t
2
12,7 mm
Razão t
1
/t
2
25%; 50%; 75%.
Razão L/D 0,05 ; 0,10 ; 0,20 ; 0,35 ; 0,50 ; 0,80 ; 1.00 ;1.20
Material API X65
Tabela 5.2 – Propriedades do Material API X65.
Propriedade Valor
Módulo de Elasticidade E 206.896,00 MPa
Tensão de Escoamento σ
o
448,00 MPa
Tensão de Proporcionalidade σ
p
325,00 MPa
Tensão Máxima σ
u
569,36 MPa
Coeficiente de Resistência K 821,33 MPa
Coeficiente de Poisson ν
0,30
Coeficiente de Encruamento m 0,1179
71
Figura 5.1 – Curva de engenharia do aço carbono API X65.
As combinações de espessuras e comprimentos geraram um total de 24 modelos
cujas dimensões são reportadas na Tabela 5.3 a seguir. A nomenclatura dos modelos é
composta pelo “Nome do Material_Razão de Espessuras_Comprimento do Defeito”.
Tabela 5.3 – Dimensões dos tubos e dos defeitos.
t
1
(mm)
Modelos D (mm) t
2
(mm)
25% 50% 75%
L/D L (mm)
X65_25/50/75_L1 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 0,05 20,32
X65_25/50/75_L2 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 0,10 40,64
X65_25/50/75_L3 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 0,20 81,28
X65_25/50/75_L4 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 0,35 142,24
X65_25/50/75_L5 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 0,50 203,20
X65_25/50/75_L6 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 1,00 406,40
X65_25/50/75_L7 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 1,50 609,60
X65_25/50/75_L8 406,40 12,70 3,18 6,35 9,53 2,00 812,80
A configuração e os procedimentos numéricos utilizados nessas rodadas
numéricas são idênticos aos modelos numéricos axissimétricos apresentados no capítulo
4. A pressão de ruptura aplicada ao modelo inicialmente foi ajustada após a rodada do
72
primeiro modelo com menor espessura. Uma ilustração de alguns modelos numéricos
pode ser vista nas Figura 5.2 a seguir.
(a) X65_25_L3 (b) X65_50_L5 (c) X65_75_L7
Figura 5.2 – Ilustração de alguns modelos numéricos.
5
5
.
.
1
1
.
.
R
R
E
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S
S
U
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L
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T
T
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N
N
U
U
M
M
É
É
R
R
I
I
C
C
A
A
S
S
A tabelas abaixo a seguir reportam as pressões de ruptura obtidas para cada
análises numéricas.
Tabela 5.4 – Pressão de ruptura dos modelos numéricos com t
1
/t
2
= 25%.
Modelos D
n
(mm) t
2
(mm) t
1
(mm) L/D P
RN
(MPa)
X65_25_L1 406,40 12,70 3,18 0,05 21,43
X65_25_L2 406,40 12,70 3,18 0,10 21,10
X65_25_L3 406,40 12,70 3,18 0,20 20,03
X65_25_L4 406,40 12,70 3,18 0,35 17,73
X65_25_L5 406,40 12,70 3,18 0,50 15,50
X65_25_L6 406,40 12,70 3,18 1,00 11,15
X65_25_L7 406,40 12,70 3,18 1,50 10,28
X65_25_L8 406,40 12,70 3,18 2,00 10,05
Tabela 5.5 – Pressão de ruptura dos modelos numéricos com t
1
/t
2
= 50%.
Modelos D
n
(mm) t
2
(mm) t
1
(mm) L/D P
RN
(MPa)
X65_50_L1 406,40 12,70 6,35 0,05 38.10
X65_50_L2 406,40 12,70 6,35 0,10 36.15
X65_50_L3 406,40 12,70 6,35 0,20 33.25
X65_50_L4 406,40 12,70 6,35 0,35 29.50
X65_50_L5 406,40 12,70 6,35 0,50 26.55
X65_50_L6 406,40 12,70 6,35 1,00 21.80
X65_50_L7 406,40 12,70 6,35 1,50 20.55
X65_50_L8 406,40 12,70 6,35 2,00 20.10
73
Tabela 5.6 – Pressão de ruptura dos modelos numéricos com t
1
/t
2
= 25%.
Modelos D
n
(mm) t
2
(mm) t
1
(mm) L/D P
RN
(MPa)
X65_75_L1 406,40 12,70 9,53 0,05 39,15
X65_75_L2 406,40 12,70 9,53 0,10 38,78
X65_75_L3 406,40 12,70 9,53 0,20 37,65
X65_75_L4 406,40 12,70 9,53 0,35 36,08
X65_75_L5 406,40 12,70 9,53 0,50 34,58
X65_75_L6 406,40 12,70 9,53 1,00 31,65
X65_75_L7 406,40 12,70 9,53 1,50 30,53
X65_75_L8 406,40 12,70 9,53 2,00 30,08
As figuras a seguir mostram as configurações deformadas dos modelos
mostrados acima e as distribuições da tensão equivalente de Von Mises.
(a) X65_25_L3 (b) X65_50_L5
(c) X65_75_L7
Figura 5.3 – Deformação radial dos modelos numéricos.
74
(a) X65_25_L3 (b) X65_50_L5
(c) X65_75_L7
Figura 5.4 – Distribuição das tensões equivalentes de Von Mises.
5
5
.
.
2
2
.
.
C
C
O
O
R
R
R
R
E
E
L
L
A
A
Ç
Ç
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O
O
A
A
N
N
A
A
L
L
Í
Í
T
T
I
I
C
C
A
A
Nesta seção, os resultados obtidos das análises numéricas serão comparados com
os principais métodos de avaliação de integridade de dutos corroídos apresentados no
capítulo 2. Serão traçados gráficos comparativos em termos de pressão de ruptura
versus comprimento longitudinal dos defeitos que permitirão avaliar cada critério de
avaliação em função do modelo axissimétrico proposto.
As figuras mostradas mais adiante apresentam gráficos de pressão de ruptura
(Pr) versus comprimento do defeito (L) onde a pressão de ruptura é adimensionalizada
pela pressão de ruptura numérica de um duto intacto e o comprimento pelo diâmetro dos
75
tubos. As curvas analíticas foram traçadas baseadas nas mesmas geometrias e
propriedades dos modelos numéricos.
A pressão de ruptura de um duto intacto calculada analiticamente é dada pela
equação (5.1), [23] a seguir:
m
m
RI
e
3
3.m
K
m
t
3
3.2
P
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅=
(5.1)
Onde K e m são respectivamente os coeficientes de resistência e de material do
material, t a espessura nominal do tubo.
Um modelo numérico de duto intacto cujas geometrias e propriedades são
idênticas as dos modelos com defeito de corrosão foi analisado para verificar a validade
da equação 5.1. A Tabela 5.7 abaixo apresenta os valores geométricos do modelo e o
material usado e a Tabela 5.8 mostra os resultados obtidos em cada modelo (analítico e
numérico). A ligeira diferença entre os resultas é causada por uma pequena imperfeição
gerada no modelo numérico para provocar a ruptura do mesmo.
Tabela 5.7 – Parâmetros Geométricos dos Modelos Numéricos Intacto.
Parâmetro Valores
Diâmetro Nominal D 406,40 mm
Espessura Nominal t
2
12,7 mm
Material API X65
Tabela 5.8 – Pressão de Ruptura do Duto Intacto.
Modelo Pressão de Ruptura (MPa)
Analítico 39,76
Numérico 39,25
76
Figura 5.5 – Correlação analítica dos modelos com t
1
/t
2
= 25%.
Figura 5.6 – Correlação analítica dos modelos com t
1
/t
2
= 50%.
77
Figura 5.7 – Correlação analítica dos modelos com t
1
/t
2
= 75%.
Os gráficos acima apresentam de um modo geral ótima aproximação dos
modelos numéricos propostos em relação aos modelos analíticos para os diferentes
níveis de profundidades. A melhor aproximação para todos os níveis de profundidade é
obtida com o critério BG/DNV e com o critério de colapso plástico (PCORRC)
proposto por Batelle.
Os gráficos acima também mostram que os valores de pressão de ruptura
estimados pelos modelos numéricos ficaram abaixo de quase todos os valores propostos
pelos critérios para defeitos de 25% espessura. Nos defeitos com 50% de espessuras, as
estimativas dos modelos numéricos estão ligeiramente acima dos modelos analíticos e
nos modelos com defeitos de 75% essa defasagem é bem maior deixando os modelos
numéricos bem acima dos analíticos. Isso mostra que a maioria dos critérios é mais
conservadora para dutos com defeitos mais profundos de corrosão.
A melhor aproximação entre modelos analíticos e modelos numéricos continua
sendo obtida com o critério proposto pela BG/DNV nos casos de 50% e 75% de
espessura. Porém quanto maior for a espessura do duto na região do defeito mais os
modelos numéricos se afastam dos modelos analíticos.
A condição de contorno em todos os modelos numéricos é caracterizada por um
deslocamento axial livre e pressão atuante na tampa de vedação contribuindo na
78
deformação longitudinal. Os deslocamentos radiais na borda sem defeito foram restritos
impedindo que haja expansão dos tubos nas extremidades simulando assim a situação
dos testes realizados.
O comportamento dos dutos com defeitos curtos e profundos analisado no
capitulo 4 item 4.5.b também pode ser identificado para estes casos. No gráfico da
Figura 5.5, os modelos com defeito de 25% de espessura na região do defeito e L/D
pequeno (comprimento longitudinal curto) não foram bem representado pelo modelo
proposto devido as características do defeito muito localizado sendo quase um pit de
corrosão ou uma trinca. A análise deste tipo de defeito deve ser feita baseada em
considerações mais especifica e aprofundada. Os modelos numéricos para estes casos
devem ser bem mais detalhados e refinado na região do defeito.
79
6
6
.
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C
C
O
O
N
N
C
C
L
L
U
U
S
S
Õ
Õ
E
E
S
S
Esta tese apresentou o desenvolvimento de modelos experimentais e numéricos
de dutos com defeitos de corrosão para validação de modelos analíticos propostos por
diversas entidades. Os resultados deste desenvolvimento foram apresentados nos
capítulos anteriores numa forma de comparação para verificar e avaliar a acurácia dos
modelos propostos.
No capítulo 3, foram apresentados todos os procedimentos e resultados dos
testes experimentais que foram realizados dentro dos padrões aceitáveis pelas normas
internacionais. Os defeitos de corrosão foram simulados nos tubos através de diversos
processos de fabricação sendo inviável provocar defeitos reais de corrosão. Os materiais
utilizados foram caracterizados através de testes experimentais padronizados para
definição das propriedades gerais dos materiais. As propriedades anisotrópicas do
material não foram determinadas o que pode ter sido a causa de algumas possíveis
discrepâncias entre resultados.
As análises numéricas apresentadas no capítulo 4 reproduziram de forma exata
os modelos experimentais em todos os detalhes (geometria dos tubos e dos defeitos,
propriedades dos materiais, carregamentos, condições de contornos, etc.). Estas análises
numéricas foram realizadas pelo método de elementos finitos através de um programa
comercial de elementos finitos Abaqus v. 6.5, [26]. Os resultados obtidos destas análises
que foram comparados com os modelos experimentais mostraram uma excelente
correlação embora em alguns casos isolados as diferenças tenham sido pouco elevadas.
A correlação numérico – experimental permitiu entender melhor os fenômenos do
comportamento de um duto com defeito de corrosão sob pressão interna e identificar os
parâmetros mais influentes no cálculo da pressão de ruptura.
A partir dos resultados obtidos na correlação numérico – experimental foi
possível chegar a conclusões que permitiram adotar um único modelo de defeito
(defeito axissimétrico) e um único material para uma correlação com modelos
analíticos. A correlação analítica apresentada no capítulo 5 permitiu avaliar os critérios
existentes de cálculo da pressão de ruptura de dutos corroídos. Foram identificados o(s)
critério(s) que mais se aproximam e que melhor representam os modelos reais de dutos
com defeitos de corrosão.
80
De um modo geral, boa correlação foi obtida entre modelos experimentais e
modelos numéricos e entre modelos analíticos e modelos numéricos na avaliação da
pressão de ruptura de dutos com defeitos de corrosão. Os resultados mostraram
claramente que todos os modelos (experimentais, numéricos e analíticos) reproduzem
com boa concordância a influência dos diferentes parâmetros geométricos do defeito na
pressão de ruptura.
As conclusões que podemos tirar de todas estas análises são:
A pressão de ruptura de um duto com defeito de corrosão é
extremamente afetada pela profundidade do defeito sendo elevada para duto com
pequenas profundidades de defeito (t
1
/t
2
altos) e baixa para defeitos profundos
de corrosão (t
1
/t
2
baixo).
A pressão de ruptura também varia com o comprimento longitudinal do
defeito sendo decrescente com o aumento do comprimento até atingir um
patamar a partir do qual não há mais influência do comprimento sobre a pressão
de ruptura do duto.
A largura do defeito por sua vez não tem grande influência sobre a
pressão de ruptura de um duto com defeito de corrosão. Os critérios de ruptura
de dutos corroídos não levam em consideração a largura do defeito por ter um
efeito desprezível na pressão de ruptura.
As propriedades do material não afetam a pressão de ruptura de um duto
com defeito de corrosão quando esta é adimensionalizada pela pressão de
ruptura de um duto intacto que possui as mesmas propriedades do material usado
nos dutos com defeito.
A equação de cálculo da pressão de ruptura de um duto intacto pode ser
usada sem restrição não sendo necessária o desenvolvimento de um modelo
numérico de duto intacto e tendo mostrado que os valores obtidos pelos dois
modelos são iguais.
O modelo proposto nesta tese é adequado para análises de dutos com
defeitos de corrosão visto que os resultados apresentados se aproximaram
bastante dos modelos experimentais e dos critérios de avaliação. No caso de
defeitos com dimensões muito pequenas (comprimento, largura e profundidade),
o modelo não poderá ser utilizado.
81
Entre todos os critérios de avaliação de dutos existentes na literatura, o
modelo proposto pela BG/DNV é o que mais se aproxima do modelo proposto e
consequentemente dos resultados experimentais.
T
T
R
R
A
A
B
B
A
A
L
L
H
H
O
O
S
S
F
F
U
U
T
T
U
U
R
R
O
O
S
S
Apesar dos bons resultados obtidos no decorrer do desenvolvimento deste
trabalho, alguns comportamentos ainda precisam ser melhor entendidos. Um deles é o
comportamento do tubo para defeitos com dimensões reduzidas (comprimento, largura e
profundidade). É preciso encontrar ou aprimorar o modelo proposto tal que seja possível
avaliar duto com defeitos pequenos. A maioria dos critérios de avaliação possibilita esse
tipo de análise como mostram os gráficos do capítulo 5, onde defeitos pequenos
proporcionam elevadas pressões de ruptura que tendem a pressão de ruptura de um duto
intacto à medida que a dimensões do defeito tendem a zero.
Uma outra questão a ser resolvida é a anisotropia do material. E necessário
encontrar um método eficaz de determinação das propriedades circunferências de um
duto de parede fina, analisar a anisotropia do material e verificar se as diferenças
encontradas nas correlações são realmente causadas por este fenômeno e/ou verificar
qual a influência da anisotropia do material na pressão de ruptura de um duto.
Apesar de ter mostrado que em quase todos os modelos analíticos apresentados o
efeito da largura não é levada em conta, é necessário um estudo mais detalhado e mais
aprofundado sobre a influência deste parâmetro na pressão de ruptura de dutos com
defeito de corrosão. Existe um estudo em andamento desenvolvido pela
Transpetro/Petrobras através do seu Engenheiro Sérgio B. Cunha em cooperação com o
Laboratório de Tecnologia Submarina LTS/COPPE/UFRJ [17, 18] que avalia de forma
aprofundada a influência da largura de defeitos de corrosão na pressão de ruptura de
dutos.
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7
7
.
.
R
R
E
E
F
F
E
E
R
R
Ê
Ê
N
N
C
C
I
I
A
A
S
S
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86
8
8
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A
A
N
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E
X
X
O
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R
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I
I
A
A
I
I
S
S
As propriedades dos materiais usados nos ensaios experimentais e nas
simulações numéricas foram determinadas através de diversos ensaios regulamentados
por normas internacionais [51]: ensaio de tração e de Charpy. Foram usadas, ao todo,
sete varas de aço carbono AISI 1020 e seis varas de aço inox AISI 304L. Os modelos de
aço carbono receberam a nomenclatura de TMS seguida da numeração de 1 a 7, e os de
aço inox TSS seguida da numeração de 1 a 6.
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1
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P
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v
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a
a
As curvas de tensão-deformação dos materiais utilizados foram determinadas
através de ensaios de tração uniaxial realizados em corpos de prova retirados de cada
vara. Em cada uma delas foram retirados três corpos de prova. Em alguns casos, foi
necessário retirar mais corpos de prova devido a incoerência de resultados.
Uma ilustração do corpo de prova usado é mostrada na Figura 8.1.1 abaixo, onde
L é o comprimento útil, W a largura e t a espessura do corpo de prova.
Figura 8.1.1 – Corpo de Prova de Tração
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Dos três corpos de prova retirados em cada vara, um era instrumentado com um
extensômetro biaxial (strain-gage) em um dos lados e outro extensômetro uniaxial do
outro lado. Os extensômetros eram usados para obtenção das pequenas deformações no
88
início dos testes (ainda no regime elástico do material) e têm um limite de resistência
em torno de 5 % de deformação. Um clip-gage instalado nos corpos de prova permitia
obter deformações maiores que ultrapassaram os limites dos extensômetros.
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1
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3
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u
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s
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A partir das curvas de tensão – deformação de cada corpo de prova, foram
obtidas as curvas médias de engenharia das varas de tubos utilizados para os testes
experimentais.
As figuras abaixo apresentam as curvas médias de engenharia (tensão –
deformação) dos diferentes materiais usados nos testes e nas simulações numéricas
obtidas dos ensaios de tração. A Figura 8.1.2 mostra as curvas de aço carbono AISI
1020 e a Figura 8.1.3 mostra as curvas de aço inox AISI 304L.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 1020304050
TMS1
TMS2
TMS3
TMS4
TMS5
TMS6
TMS7
σ (MPa)
ε (%)
Figura 8.1.2 – Curvas de Engenharia dos Aços Carbonos.
89
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1020304050607080
TSS1
TSS2
TSS3
TSS4
TSS5
TSS6
σ (MPa)
ε (%)
Figura 8.1.3 – Curvas de Engenharia dos Aços Inox.
Nota-se comportamentos bastante distintos entre os dois materiais no regime
elasto-plástico. Além de não apresentar instabilidade do material devido à propagação
de bandas de Ludders (típica de aços doces), o aço inox AISI 304L apresenta
encruamento e tenacidade bem superiores ao aço carbono AISI 1020.
A Tabela 8.1.1 e Tabela 8.1.2 apresentam as propriedades mecânicas dos
materiais acima, onde E é o módulo de elasticidade (ou módulo de Young), σ
0
é a
tensão de escoamento, σ
p
é a tensão de proporcionalidade, σ
u
é a tensão máxima, ε
max
é
a deformação máxima do material e ν é o coeficiente de Poisson. Estas propriedades
mecânicas foram determinadas a partir das curvas medias de engenharia de cada
material.
90
Tabela 8.1.1 – Propriedades Mecânicas dos Materiais – Aço Carbono AISI 1020.
Tubo E (GPa)
σ
0
(MPa) σ
p
(MPa) σ
u
(MPa) ε
máx
ν
TMS1 198,156 262,876 256,30 382,081 0,36 0,310
TMS2 191,563 258,693 209,50 376,272 0,45 0,310
TMS3 196,290 254,356 262,76 370,878 0,47 0,290
TMS4 199,478 268,280 145,08 393,740 0,44 0,289
TMS5 199,214 253,990 165,74 377,970 0,46 0,288
TMS6 200,284 270,472 186,01 396,919 0,35 0,290
TMS7 198,597 263,386 174,39 386,821 0,43 0,288
Tabela 8.1.2 – Propriedades Mecânicas dos Materiais – Aço Inox AISI 304L.
Tubo E (GPa)
σ
0
(MPa) σ
p
(MPa) σ
u
(MPa) ε
máx
ν
TSS1 203,059 262,593 92,00 584,175 0,68 0,28
TSS2 204,982 319,239 98,90 652,455 0,66 0,31
TSS3 192,693 290,120 118,18 643,140 0,74 0,30
TSS4 197,043 288,430 117,14 645,840 0,74 0,29
TSS5 184,712 281,433 187,90 640,560 0,72 0,29
TSS6 199,009 253,488 183,27 600,805 0,72 0,30
8
8
.
.
1
1
.
.
b
b
.
.
P
P
a
a
r
r
â
â
m
m
e
e
t
t
r
r
o
o
s
s
d
d
e
e
E
E
n
n
c
c
r
r
u
u
a
a
m
m
e
e
n
n
t
t
o
o
m
m
e
e
d
d
e
e
R
R
e
e
s
s
i
i
s
s
t
t
ê
ê
n
n
c
c
i
i
a
a
K
K
As curvas médias de engenharia obtidas na seção anterior permitiram gerar as
curvas médias verdadeiras dos materiais para cálculo dos parâmetros m e K. As
expressões usadas para esta transformação são:
(
)
ε
+
σ
=
σ 1.
t
(8.1.1)
(
)
ε+= 1lne
(8.1.2)
Onde
σ
t
e e são respectivamente a tensão verdadeira e a deformação logarítmica
e
σ
e
ε
são a tensão e deformação de engenharia respectivamente.
As curvas verdadeiras dos materiais podem a partir de agora ser aproximada pela
expressão (8.1.3) para determinação de K e m.
m
t
e.K
=
σ
(8.1.3)
91
A partir da equação acima, pode-se provar que quando a tensão de engenharia
atinge o valor máximo
σ
u
o coeficiente de encruamento m se iguala ao valor
correspondente da deformação logarítmica, ou seja:
()
u
em
σ
≡
(8.1.4)
Portanto, a partir das equações 8.1.1, 8.1.2 e 8.1.3, o parâmetro K pode ser
estimado como:
(
)
m
u
m
mexp.
K
σ
=
(8.1.5)
As Tabela 8.1.3 e Tabela 8.1.4 a seguir mostram os valores calculados de K e m
a partir das equações acima.
Tabela 8.1.3 – Parâmetros de Resistência K e de Encruamento m – Aço Carbono.
Material
Parâmetro de
Resistência K
(MPa)
Parâmetro de
Encruamento m
TMS1 682,59 0,2682
TMS2 721,81 0,3123
TMS3 715,17 0,3220
TMS4 654,81 0,1904
TMS5 731,67 0,3033
TMS6 690,76 0,2206
TMS7 676,10 0,2323
Tabela 8.1.4 – Parâmetros de Resistência K e de Encruamento m – Aço Inox.
Material
Parâmetro de
Resistência K
(MPa)
Parâmetro de
Encruamento m
TSS1 1349,07 0,4985
TSS2 1479,57 0,4905
TSS3 1518,11 0,5243
TSS4 1529,72 0,5140
TSS5 1491,93 0,4984
TSS6 1405,59 0,5049
92
Os parâmetros podem também ser obtidos para cada curva através de ajuste pelo
método dos mínimos quadrados onde deve ser considerado apenas o trecho
compreendido entre a tensão de escoamento (σ
0
) e a tensão última (σ
u
).
93
8
8
.
.
2
2
.
.
A
A
N
N
E
E
X
X
O
O
B
B
:
:
P
P
R
R
O
O
C
C
E
E
D
D
I
I
M
M
E
E
N
N
T
T
O
O
S
S
E
E
X
X
P
P
E
E
R
R
I
I
M
M
E
E
N
N
T
T
A
A
I
I
S
S
Os testes experimentais foram realizados no Laboratório de Tecnologia
Submarina – COPPE/UFRJ, em um aparato especialmente desenvolvido para simulação
do processo de carregamento sob pressão interna em modelos intactos e com defeitos.
Inicialmente, o modelo é completamente preenchido com fluido hidráulico antes
de ser vedado. Um pequeno orifício que servirá para a injeção de óleo dentro do tubo
para aumentar a pressão interna do mesmo é deixado no equipamento de vedação do
tubo. Em seguida, na superfície externa, em ambas as extremidades, as garras e os
suportes são montados e rigidamente vinculados à placa de apoio circular e ao sistema
de vedação.
Esta placa é então conectada ao sistema de vedação e ao suporte através de
quatro barras roscadas. Como resultado, o aparato simula a condição de contorno de
extremidades tamponadas. A Figura 8.2.1 mostra o aparato antes da montagem e depois
de montado juntamente com o aparato de fixação dos transdutores de deslocamento
linear (lvdt’s), descrito mais adiante. O desenho esquemático da montagem é ilustrado
na Figura 8.2.2.
(a) – Modelo e peças para montagem. (b) - Procedimento de montagem.
(c) – Peças de apoio de lvdt’s e de vedação. (d) – Vista superior do aparato montado.
Figura 8.2.1 – Detalhes do aparato de Teste.
94
Figura 8.2.2 – Forma Esquemática do Aparato.
O conjunto já montado é então isolado num compartimento de segurança e o
modelo é pressurizado internamente através de um equipamento de injeção de óleo
composto por uma bomba hidráulica de baixa vazão com acionamento pneumático e um
transdutor de pressão elétrico para controle de pressão interna. A configuração
experimental é mostrada na Figura 8.2.3.
95
Figura 8.2.3 – Configuração Experimental.
A pressão interna aplicada ao modelo é controlada pela taxa de deformação
circunferencial máxima, medida pelos extensômetros elétricos no início do teste e
depois indiretamente pelo uso dos lvdt’s. Em todos os experimentos realizados, o fluido
foi bombeado lentamente para dentro do modelo de forma a garantir uma taxa de
deslocamento radial sempre inferior a de 0,1 mm/min (equivalente à taxa de deformação
circunferencial de 0,25 min
-1
).
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