( PDF ) A relação entre violência nas escolas e proficiência dos alunos

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Edson Roberto Severnini

A relação entre violência nas escolas

e proficiência dos alunos

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Departamento de Economia

Programa de Pós-Graduação em Economia

Rio de Janeiro

Março de 2007

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510682/CA

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Edson Roberto Severnini

A relação entre violência nas escolas

e proficiência dos alunos

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Economia da PUC-Rio como

requisito parcial para a obtenção do título de

Mestre em Economia.

Orientador: Prof. Sérgio Pinheiro Firpo

Rio de Janeiro

Março de 2007

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510682/CA

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Edson Roberto Severnini

A relação entre violência nas escolas

e proficiência dos alunos

Dissertação apresentada como requisito parcial para

obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-

Graduação em Economia da PUC-Rio. Aprovada pela

Comissão Examinadora abaixo assinada.

Sérgio Pinheiro Firpo

Orientador

PUC-Rio

Rodrigo Reis Soares

PUC-Rio

Naércio Aquino Menezes Filho

IBMEC-SP e FEA-USP

João Pontes Nogueira

Coordenador Setorial do Centro de Ciências Sociais – PUC-Rio

Rio de Janeiro, 14 de Março de 2007

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510682/CA

total ou parcial do trabalho sem a autorização do

autor, do orientador e da universidade.

Edson Roberto Severnini

Graduou-se em Economia pela FEA-RP/USP em

2004. Cursou entre 2005 e 2006 o Mestrado em

Economia da PUC-Rio.

Ficha Catalográfica

CDD: 330

Severnini, Edson Roberto

A relação entre violência n

as escolas e

proficiência dos alunos / Edson Roberto

Severnini; orientador: Sérgio Pinheiro Firpo. –

2007.

49 p. ; 30 cm

Dissertação (Mestrado em Economia)–

Pontifícia Universidade Católica do Rio de

Janeiro, Rio de Janeiro, 2007.

Inclui bibliografia

1. Economia –

Teses. 2. Violência nas

escolas. 3. Proficiência dos alunos. 4.

Rotatividade de professores. I. Firpo, Sérgio

Pinheiro

. II. Pontifícia Universidade Católica do

Rio de Janeiro. Departamento de Economia. III.

Título.

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Agradecimentos

Apesar de não conseguir expressar toda a minha gratidão com palavras, gostaria

de deixar meus sinceros agradecimentos àqueles que contribuíram para a

realização dessa pesquisa, direta ou indiretamente, em seus diversos momentos.

Ao meu orientador, Prof. Sérgio Firpo, pelo acompanhamento exemplar ao longo

da elaboração do trabalho: pelos comentários e sugestões fundamentais, pela

disposição em me atender em todos os momentos, pela imensa paciência em me

ouvir e debater as idéias nos momentos de euforia e pelos caminhos apontados nos

momentos de crise.

Aos Professores Rodrigo Soares e Naércio Aquino Menezes-Filho, pelas valiosas

sugestões dadas na minha defesa.

Aos meus queridos amigos de pós-graduação Aline Lex, Flávia Chein, Joana

Naritomi, Júlia Klein, Nelson Camanho e Vivian Figer por me suportar falando de

violência nas escolas nos almoços, cafés, chopes etc., por me ajudar a organizar as

idéias e por me proporcionar deliciosos, agradabilíssimos, inesquecíveis

momentos de conversas, risadas, confissões e choros.

Aos amigos de apartamento Paulo Maduro, Rodrigo Moura e Júlia Valeri

(temporadas) por ouvirem e discutirem meu tema de tese inúmeras vezes e por me

proporcionar maravilhosos momentos de descontração.

Às minhas amigas ribeirão-pretanas Elaine Pazello e Fabiana de Felício, por me

facilitar o acesso e a compreensão da base de dados e por discutir e incentivar

minhas idéias da dissertação.

Aos demais colegas da pós-graduação e aos demais professores do departamento,

pelas proveitosas conversas sobre a tese e pelas valiosas sugestões no meu

workshop.

Aos pesquisadores do IPEA-Rio, pela oportunidade de apresentar a versão

preliminar desse trabalho no Seminário de Sexta e pelos excelentes comentários.

Aos funcionários do INEP/MEC pelo envio da base de dados e pelo

esclarecimento de diversas dúvidas sobre as variáveis de interesse.

À CAPES, pela concessão da bolsa de mestrado, fundamental para o

desenvolvimento deste trabalho.

Por fim, mas não menos importante, aos meus pais, irmãos e demais familiares

pelo apoio incondicional durante toda a realização dessa pesquisa.

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510682/CA

Resumo

Severnini, Edson Roberto; Firpo, Sérgio Pinheiro (Orientador). A relação

entre violência nas escolas e proficiência dos alunos. Rio de Janeiro,

2007, 49p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Economia,

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Freqüentemente, somos informados sobre diversos episódios violentos que

ocorrem dentro e nas proximidades das escolas. Como essa violência se relaciona

com o desempenho dos alunos? Neste artigo, investigamos esta questão e

mostramos que os alunos que freqüentaram escolas mais violentas têm, em média,

pior proficiência nas provas do SAEB 2003, mesmo controlando por atributos dos

próprios estudantes e dos respectivos professores, turmas e colégios. Mais ainda,

encontramos evidências de que a violência afeta mais os alunos da cauda inferior

da distribuição de proficiência. Adicionalmente, descobrimos que além da relação

direta entre violência na escola e proficiência, parece haver uma associação

indireta entre essas variáveis que opera por meio da rotatividade dos professores.

De fato, mostramos que a ocorrência de fatos violentos numa escola está

negativamente relacionada à probabilidade de as turmas desse colégio terem um

único professor durante o ano letivo, e positivamente associada à probabilidade de

essas turmas sofrerem com o problema da rotatividade docente.

Palavras-chave

Violência nas escolas, proficiência dos alunos, rotatividade dos professores

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Abstract

Severnini, Edson Roberto; Firpo, Sérgio Pinheiro (Advisor). The

relationship between school violence and students’ proficiency. Rio de

Janeiro, 2007, 49p. MSc Dissertation – Departamento de Economia,

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Frequently, the media inform us about violent episodes that happen inside

and around schools. How is that violence related to students’ performance? In this

paper, I show that, on average, students who attended more violent schools had

less proficiency on the SAEB 2003, a test carried out by the Brazilian Ministry of

Education, even when I controlled for school, class, teacher and student

characteristics. This relation is stronger in the bottom of the proficiency

distribution. Furthermore, I find out that school violence increases the probability

of teacher turnover among schools, indicating that violence also has an indirect

effect on the students’ proficiency.

Keywords

School violence, students’ proficiency, teachers’ turnover

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Sumário

Introdução 9

2 Dados 11

2.1 Base de dados e seleção da amostra 11

2.2 Estatísticas descritivas da violência nas escolas 13

3 Metodologia 16

4 Resultados 24

4.1 Relação direta entre violência e proficiência 24

4.2 Relação indireta entre violência e proficiência:

a rotatividade dos professores 32

5 Considerações finais 38

6 Referências Bibliográficas 40

7 Apêndice 42

7.1 Construção dos indicadores de violência nas escolas 42

7.2 Tabelas 44

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Lista de Tabelas

Tabela 1: Diferença de média dos indicadores de violência

nas escolas 12

Tabela 2: Indicadores de violência nas escolas públicas 14

Tabela 3: Indicadores de violência no Brasil por unidade

da federação – 2003 15

Tabela 4: Índice de violência na escola e proficiência dos alunos 25

Tabela 5: Indicadores de violência na escola e proficiência

dos alunos 27

Tabela 6: Impacto da violência nas escolas sobre a proficiência

dos alunos ao longo da distribuição de proficiência 32

Tabela 7: Impacto da violência na escola sobre a rotatividade de

professores 34

Tabela 8: Perfil dos professores da 8ª série e do 3° colegial

das escolas públicas 35

Tabela 9: Impacto dos indicadores de violência na escola sobre

a propensão de um professor mudar de escola 37

Tabela A1: Estatísticas descritivas (Proficiência) – Alunos 44

Tabela A2: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Turmas 46

Tabela A3: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Docentes 48

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Introdução

Atualmente, educadores, pais, alunos e policymakers estão bastante

preocupados com a questão da violência nas escolas. A preocupação é legítima,

haja vista que as manifestações de violência induzem comportamentos nos

agentes da educação que se contrapõem às metas de melhoria da qualidade do

ensino e aumento da permanência na escola. Por um lado, a falta de segurança

força os diretores e professores a reduzirem as exigências no processo de ensino-

aprendizagem. Por outro, os alunos podem ter dificuldades de concentração nas

aulas e, no limite, evadirem-se da escola. De fato, numa pesquisa da UNESCO

realizada em 2000 em catorze capitais brasileiras, aproximadamente metade dos

professores afirma que perde o estímulo ao trabalho devido à violência no

ambiente escolar, um terço revela que diminui o rigor com que conduz as

atividades educacionais, um quarto reclama da dificuldade de se concentrar em

escolas violentas e manifesta perda da vontade de trabalhar e um quinto revela que

reage às ameaças e/ou violências sofridas buscando a transferência de escola,

gerando rotatividade de professores. Do lado dos alunos, aproximadamente a

metade deles sustenta que a ocorrência de atos violentos na escola faz com que

não consigam se concentrar nos estudos, um terço deles afirma ficar nervosos e

revoltados com as situações de violência que enfrentam em suas escolas e

aproximadamente essa mesma proporção menciona a perda da vontade de ir à

escola.

Apesar desses fatores se relacionarem diretamente com a acumulação de

capital humano, quase não têm sido abordados na literatura econômica. Tanto na

literatura dos efeitos dos insumos do processo educacional sobre o desempenho

dos alunos, quanto na de conseqüências econômicas do crime, o assunto é quase

inexplorado. A principal razão para isso é a inexistência de dados. Grogger (1997)

foi o primeiro a analisar os efeitos da violência no ambiente escolar sobre

resultados econômicos. Ele mostrou que a violência dentro e nas proximidades da

escola diminui a probabilidade de conclusão do ensino médio e do ensino superior

Para maiores detalhes sobre os resultados dessa pesquisa, consultar Abramovay e Rua (2004).

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em 5,1% e 6,9%, respectivamente, e dessa maneira afeta o rendimento do trabalho

dos indivíduos. Lazear (2001) analisou a questão teoricamente e mostrou que a

presença de alguns alunos indisciplinados na sala de aula poderia reduzir a

aprendizagem dos demais estudantes da turma. Recentemente, Figlio (2005) e

Kinsler (2006) encontraram evidências empíricas favoráveis a esse resultado

utilizando bases de dados que contêm informações do comportamento individual

dos estudantes.

O presente estudo, por sua vez, aproveita os indicadores de violência no

interior e nos arredores da escola, presentes no SAEB 2003, para evidenciar a

relação direta entre a violência na escola e a proficiência dos alunos e uma relação

indireta entre essas variáveis que parece operar por meio da rotatividade de

professores. Segue, portanto, a estratégia de Grogger (1997) de medir a violência

por meio de indicadores agregados de violência. Todavia, enquanto esse autor

mensura o impacto da violência sobre a escolaridade dos indivíduos (quantidade

de educação), neste artigo analisamos os efeitos sobre a proficiência dos

estudantes (qualidade da educação). Pretendemos, assim, contribuir no

entendimento da questão na literatura econômica e na elaboração de políticas

públicas.

Esta dissertação está organizada em mais quatro seções além desta

introdução. Na segunda seção, descrevemos a base de dados utilizada e as

principais características da nossa amostra referentes à violência nas escolas. Na

terceira, explicamos a metodologia: como construímos as nossas variáveis de

interesse e qual foi a nossa estratégia econométrica. Na quarta seção,

apresentamos os principais resultados e, finalmente, na quinta seção, tecemos

algumas considerações finais.

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Dados

2.1

Base de dados e seleção da amostra

Os dados utilizados neste estudo são provenientes do Sistema Nacional de

Avaliação da Educação Básica (SAEB), realizado pelo Instituto Nacional de

Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, do Ministério da Educação

(INEP/MEC). O SAEB coleta informações de alunos, professores e diretores de

uma amostra de escolas públicas e privadas do Brasil e é realizado a cada dois

anos. Cada aluno selecionado faz prova de uma única disciplina – Língua

Portuguesa ou Matemática –, e responde a um questionário sobre seus hábitos de

estudo e suas características sócio-culturais. Os professores e diretores participam

preenchendo os questionários sobre seu perfil e a prática docente, sobre

mecanismos de gestão e sobre a infra-estrutura da escola.

Embora haja dados de 1995 a 2003, neste artigo utilizamos somente a base

de 2003, porque é a única que contém informações relativas à violência nas

escolas. Além disso, trabalhamos somente com as escolas públicas, pois o nosso

interesse é avaliar como os problemas de violência interferem no comportamento

do indivíduo e, conseqüentemente, nos seus resultados educacionais, e tais

problemas parecem se manifestar mais nelas, como apontam os testes de diferença

de médias para os indicadores de violência das escolas públicas e particulares,

apresentados na tabela 1. A propósito, cada indicador aponta a ocorrência (1) ou

não-ocorrência (0) de um evento violento numa determinada escola durante o ano

letivo. Os indicadores de atentado à vida, furto, roubo e agressão física

consideram como vítimas tanto alunos quanto professores, pois acreditamos que o

ambiente inseguro que provoca a distorção dos incentivos é resultado de atos

violentos, independentemente da identidade da vítima. O indicador de presença de

armas considera a portabilidade de armas de fogo e/ou de armas brancas (facas,

canivetes, estiletes etc.) pelos membros da comunidade escolar. Finalmente, os

indicadores de presença de drogas (consumo e/ou tráfico) e ação de gangues

consideram essas ocorrências tanto nas dependências internas quanto nas

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dependências externas das escolas por causa do problema de sub-notificação da

violência explicado na seção seguinte

Tabela 1: Diferença de média dos indicadores de violência nas escolas

Média Teste

Variável

Escolas

Públicas

Escolas

Particulares

Diferença EP

Atentado à Vida 0,0631 0,0104 0,0527*** 0,0045

Furto 0,2928 0,1945 0,0983*** 0,0113

Roubo 0,0285 0,0177 0,0108*** 0,0039

Agressão Física 0,3010 0,1440 0,1570*** 0,0106

Presença de Armas 0,2143 0,0578 0,1565*** 0,0083

Presença de Drogas 0,4573 0,2737 0,1836*** 0,0126

Ação de Guangues 0,1841 0,0814 0,1027*** 0,0085

Fonte: SAEB 2003.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

No SAEB, há informação dos alunos das quarta e oitava séries do ensino

fundamental e da terceira série do ensino médio. Porém, concentramos nossa

análise nessas duas últimas séries porque acreditamos que a faixa etária dos

alunos que as compõem é a mais propícia à manifestação de comportamentos

violentos. De fato, conforme o relatório do IPEA Brasil: o estado de uma nação,

de 2005, os jovens estão sobre-representados tanto entre as vítimas da violência

como entre os infratores. Em 2003, por exemplo, os jovens de 15 a 24 anos

representaram 39% das vítimas de homicídios no Brasil, segundo os dados do

DATASUS.

Considerando as regras de seleção descritas acima, nossa amostra de

interesse é composta por aproximadamente 80 mil alunos, 6 mil professores, 3 mil

turmas e 1,8 mil escolas. Para as nossas estimativas, devemos lembrar da exclusão

das observações com missing data. A amostra original do SAEB 2003 é

constituída de aproximadamente 220 mil alunos, 17 mil professores e 6 mil

escolas.

Ver os detalhes da construção desses indicadores no apêndice.

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2.2

Estatísticas descritivas da violência nas escolas

As principais preocupações relativas à violência enfrentadas pelas escolas

brasileiras em 2003 são presença de drogas, agressão física, furto, portabilidade de

armas pelos membros da comunidade escolar e ação de gangues, nessa ordem,

como mostra a tabela 1. Atentados à vida, apesar da baixa proporção relativa de

escolas que reportaram o problema, também são expressivos dada a gravidade dos

episódios.

Convém lembrar, entretanto, que os indicadores de violência nas escolas,

nossas principais variáveis de interesse, são reportados pelos diretores. Logo,

apresentam duas limitações: o planejamento das respostas e a subjetividade na

percepção e na notificação da violência. A primeira limitação foi levantada por

Grogger (1997). Ele ressalta que, por um lado, os diretores podem responder às

questões estrategicamente, dando respostas que racionalizem o baixo desempenho

dos seus alunos, ocasionando a superestimação do impacto da violência. Por outro

lado, os diretores podem não querer revelar os verdadeiros níveis de violência em

suas escolas para não se mostrarem incompetentes, provocando a subestimação

dos efeitos da violência.

Em um recente balanço da pesquisa sobre violência escolar no Brasil,

Sposito (2001) afirma que as unidades escolares brasileiras oscilam muito quanto

ao registro das ocorrências de violência, dependendo do clima dominante na rede

pública. Ela relata que há épocas em que a notificação de episódios de violência

evidencia as eventuais fragilidades do trabalho pedagógico das escolas; em outras,

a notificação pode redundar em ganhos adicionais aos estabelecimentos como

maiores recursos materiais e humanos ou em algumas vantagens salariais a

professores que trabalhem em áreas de risco. Como não observamos o clima

reinante na rede pública, não podemos afirmar com certeza como se comporta o

erro de medida nos indicadores de violência e como isso influencia nas nossas

estimativas. No entanto, três indicadores de violência do questionário do SAEB

são reportados separadamente para as dependências internas e para as

proximidades das escolas e, portanto, a diferença significativa nesses indicadores

pode fornecer indícios do problema de notificação. A tabela 2 parece indicar que

os diretores estão reportando menos violência dentro da escola que a existente.

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Tabela 2: Indicadores de violência nas escolas públicas

Indicador de

violência

Dentro da

escola

Arredores

da escola

Diferença EP

Consumo de Drogas 0,0514 0,2460 -0,1946*** 0,0105

Tráfico de Drogas 0,0282 0,1780 -0,1498*** 0,0091

Ação de Gangues 0,0293 0,0761 -0,0468*** 0,0068

Fonte: SAEB 2003.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

Como conseqüência dessa constatação, nossos indicadores de presença de

drogas (consumo e/ou tráfico) e ação de gangues nas escolas consideram essas

ocorrência tanto dentro quanto nas proximidades das escolas. De fato, parece não

razoável o fato de 25% das escolas terem consumo de drogas nos seus arredores e

apenas 5% delas terem consumo nas suas dependências internas.

A segunda limitação dos indicadores de violência reportados pelos

diretores – a questão da subjetividade – emerge do próprio desenho do

questionário do SAEB. O diretor deve responder se houve ou não um determinado

episódio violento na sua escola durante o ano letivo. Alguns acontecimentos são

marcantes e, conseqüentemente, não deixam dúvidas no processo de notificação,

como é o caso dos atentados à vida. Outros, ao contrário, dependem da percepção

de violência do diretor ou do envolvimento do mesmo na comunidade escolar,

como são os casos de agressão física e presença de consumo e/ou tráfico de

drogas dentro e nas proximidades das escolas, respectivamente.

Tendo isso em vista, é bastante plausível que haja diferença nos

indicadores de violência do SAEB com aqueles provenientes de outras fontes. De

fato, enquanto Pernambuco e Rio de Janeiro, por exemplo, têm as maiores taxas

de vítimas de homicídios por 100 mil habitantes segundo os dados do DATASUS,

esses são os estados onde encontramos as menores proporções de escolas públicas

que reportaram a presença de drogas nas suas dependências ou nos seus arredores,

como mostra a tabela 3. Santa Catarina e do Rio Grande do Sul apresentam outro

caso emblemático: são estados com taxas de vítimas de homicídios muito baixas,

mas com proporções de escolas públicas reportando problemas de violência

bastante altas quando comparadas com as de outras unidades da federação, como

também revela a tabela 3. Esses exemplos evidenciam a subjetividade dos

indicadores. Na primeira situação, parece que a violência já faz parte do cotidiano

das pessoas e, portanto, os indícios da mesma passam despercebidos pelos

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diretores. No segundo exemplo, ao contrário, notamos uma grande atenção dos

diretores aos episódios violentos, talvez pela sensação de insegurança

proporcionada por eventos não muito comuns.

Tabela 3: Indicadores de violência no Brasil por unidade da federação – 2003

†

Unidade da

Federação

Taxa de

homicídios

Atentado

à Vida

Furto Roubo

Agressão

Física

Armas Drogas

Ação de

Gangues

Acre

24,48 0,14 0,49 0,01 0,37 0,45 0,57 0,32

Alagoas

35,61 0,03 0,15 0,01 0,11 0,13 0,30 0,12

Amapá

34,59 0,23 0,46 0,07 0,47 0,52 0,43 0,30

Amazonas

18,41 0,13 0,51 0,03 0,29 0,27 0,60 0,20

Bahia

16,11 0,02 0,17 0,02 0,27 0,15 0,31 0,09

Ceará

20,13 0,07 0,17 0,01 0,27 0,20 0,32 0,08

Distrito Federal

33,88 0,28 0,63 0,05 0,50 0,50 0,77 0,41

Espírito Santo

50,12 0,14 0,49 0,09 0,36 0,18 0,54 0,12

Goiás

25,37 0,16 0,32 0,02 0,39 0,28 0,56 0,25

Maranhão

13,48 0,02 0,08 0,01 0,10 0,18 0,42 0,17

Mato Grosso

34,25 0,13 0,34 0,03 0,31 0,24 0,50 0,24

Mato Grosso do Sul

32,49 0,09 0,42 0,03 0,31 0,40 0,55 0,27

Minas Gerais

20,83 0,07 0,26 0,04 0,28 0,29 0,46 0,27

Pará

21,35 0,08 0,34 0,02 0,25 0,18 0,48 0,20

Paraíba

17,48 0,06 0,20 0,05 0,17 0,14 0,42 0,11

Paraná

25,55 0,06 0,34 0,03 0,33 0,26 0,51 0,23

Pernambuco

55,34 0,03 0,14 0,04 0,29 0,20 0,38 0,15

Piauí

10,19 0,05 0,16 0,01 0,12 0,09 0,24 0,10

Rio de Janeiro

52,55 0,03 0,26 0,03 0,26 0,06 0,37 0,08

Rio Grande do Norte

14,02 0,04 0,30 0,05 0,29 0,23 0,44 0,15

Rio Grande do Sul

18,13 0,06 0,46 0,03 0,37 0,27 0,50 0,21

Rondônia

38,88 0,17 0,44 0,03 0,34 0,42 0,49 0,24

Roraima

29,67 0,10 0,50 0,00 0,39 0,33 0,63 0,23

Santa Catarina

11,79 0,05 0,48 0,02 0,37 0,32 0,57 0,28

São Paulo

35,91 0,05 0,39 0,04 0,45 0,19 0,62 0,23

Sergipe

25,02 0,13 0,20 0,06 0,25 0,15 0,46 0,12

Tocantins

16,50 0,08 0,12 0,01 0,20 0,13 0,42 0,13

Brasil

28,86 0,06 0,29 0,03 0,30 0,21 0,46 0,18

Fontes: DATASUS e SAEB – 2003.

†

A taxa de vítimas de homicídios da primeira coluna é proveniente dos dados do DATASUS e os

indicadores de violência das demais colunas consideram todas as escolas públicas do SAEB.

Devemos salientar, no entanto, que embora os indicadores de violência

reportados pelos diretores não mensurem precisamente a dimensão desse

problema nas escolas brasileiras, eles revelam a sensibilidade das mesmas ao

problema. Logo, são convenientes aos nossos propósitos de analisar as relações

entre violência e resultados educacionais, pois é a sensibilidade aos eventos

violentos que gera distorções no comportamento dos indivíduos e,

conseqüentemente, no desempenho deles na escola.

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Metodologia

O objetivo deste estudo é avaliar como a violência nas escolas está

associada à proficiência dos alunos. Assim, a variável dependente é a proficiência

do estudante em Matemática ou em Língua Portuguesa, dependendo da disciplina

em que foi avaliado, e os regressores de interesse são indicadores de violência e

variáveis que potencialmente amplificam ou reduzem a correlação da mesma:

qualificação do professor, diferença professor-aluno em sexo e raça, número de

estudantes na turma, proporção de meninos, proporção de alunos não-brancos,

defasagem idade-série na turma e proporção de alunos com baixo background

familiar. Evidentemente, controlamos para diversas características dos alunos, dos

professores, das turmas e das escolas. As estatísticas descritivas de todas as

variáveis utilizadas estão apresentadas na tabela A1 do apêndice.

A seguir, descrevemos como construímos as variáveis de interesse e

justificamos o motivo da inclusão das mesmas. Primeiramente, geramos um índice

de violência na escola, nossa principal variável neste estudo. Para simplificar a

interpretação, simplesmente somamos os diversos indicadores de violência

Como cada indicador assume o valor zero ou um e temos sete indicadores, nosso

índice varia de zero a sete, em que zero representa o nível mais baixo e sete o

nível mais alto de violência na escola. A qualificação do professor, por sua vez,

foi representada por três indicadores: ensino superior, pós-graduação e

experiência (se tem menos ou mais de 10 anos de experiência). Incluímos essas

variáveis para captar os efeitos positivos diretos da qualificação e investigar se

professores mais qualificados conseguem amenizar a correlação negativa da

violência com a proficiência, seja por meio da operacionalização de projetos

pedagógicos inovadores ou mesmo pela maneira de abordar e lidar com as

situações de violência na escola.

A diferença professor-aluno foi representada por dois indicadores:

diferença de sexo e diferença de raça. Cada indicador assume o valor um quando

Alternativamente, fizemos as nossas estimações com o índice de violência nas escolas construído

por meio da análise de componentes principais e os resultados foram bastante próximos. Por causa

disso e da facilidade de interpretação do índice de agregação direta, conforme explicado acima,

preferimos apresentar os resultados somente para esse último índice.

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há diferença e zero, caso contrário. Incluímos essas variáveis por duas razões: (i)

para verificar se a distinção nessas dimensões provoca o distanciamento

professor-aluno, prejudica a aprendizagem dos últimos e, conseqüentemente, piora

a proficiência deles, como a literatura tem indicado

, e (ii) para averiguar se essa

diferença amplifica a correlação negativa da violência, já que pode gerar conflitos

entre as partes.

O número de estudantes na turma presentes na data da aplicação das

provas do SAEB

foi incluído com o intuito de considerar o amplamente estudado

efeito tamanho da classe

e averiguar se a maior quantidade de alunos na sala de

aula potencializa a correlação negativa da violência com a proficiência devido à

provável formação de subgrupos rivais e eventuais conflitos entre eles.

A proporção de meninos na turma foi incluída por duas razões: (i)

examinar os efeitos diretos da parcela masculina da turma sobre a proficiência

individual dos alunos, já que meninos geralmente são menos interessados e

tumultuam mais as aulas, e (ii) averiguar se a presença de mais meninos na classe

amplifica a relação maléfica da violência sobre a proficiência devido ao fato de

jovens do sexo masculino parecerem mais agressivos. De fato, se fizermos a

hipótese, talvez um pouco forte, de que as características das vítimas de

homicídios refletem as dos homicidas, temos uma evidência nessa direção com as

estatísticas do DATASUS: 93.62% das vítimas de homicídios com idade entre 15

e 24 anos, em 2003, eram do sexo masculino. A proporção de alunos não-brancos

na turma, por sua vez, foi considerada (i) para verificar se a composição racial da

turma tem influência direta na proficiência individual dos alunos, como a

literatura de interações sociais tem ressaltado

, e (ii) para investigar se essa

proporção potencializa a relação negativa entre a violência e o desempenho dos

alunos, já que o estigma social gerado pelo preconceito inter-racial pode provocar

conflitos na sala de aula.

Para maiores detalhes, ver Ehrenberg, Goldhaber e Brewer (1995), Ferguson (1998) e Dee (2004,

2005).

Há duas medidas de tamanho de classe: a quantidade de alunos na lista de chamada e o número

de alunos presentes na data da aplicação das provas do SAEB. Utilizamos a segunda medida

porque ela considera possíveis mudanças no tamanho da classe ao longo do ano advindas de

inclusão ou evasão escolar. Temos consciência, porém, do problema de faltas escolares que pode

estar embutido nessa medida.

Para maiores detalhes, ver Angrist e Lavy (1999), Hoxby (2000) e Krueger (2003).

Ver, por exemplo, Card e Rothstein (2007), para evidências recentes.

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Também incluímos a proporção de alunos repetentes na turma. Nossos

objetivos eram (i) abordar o fenômeno da piora no desempenho dos alunos

causada pela defasagem idade-série dentro da turma, como destacado pela

literatura

, e (ii) examinar se classes compostas por alunos de idades bastante

diferentes (repetentes são mais velhos por motivos óbvios) amplifica a correlação

negativa da violência com a proficiência devido aos conflitos que poderiam

emergir dos interesses divergentes.

Por último, incluímos a proporção de alunos com baixo background

familiar, representada por duas variáveis: a proporção de alunos beneficiados pelo

programa Bolsa-Escola e a proporção de alunos trabalhadores na turma. Os

objetivos da inclusão dessas variáveis são (i) investigar se o nível sócio-

econômico da turma influencia na proficiência individual dos alunos, como a

literatura de interações sociais tem sugerido

, e (ii) para averiguar se o

distanciamento sócio-cultural da turma em relação aos conteúdos ensinados nas

escolas potencializa a correlação negativa da violência devido aos conflitos de

interesse que podem surgir nessa situação. De fato, as escolas brasileiras

geralmente enfatizam conteúdos enciclopedistas no processo educacional que são

pouco aplicáveis ao mundo do trabalho e, por vezes, bastante distante do cotidiano

dos alunos.

Como o nosso objetivo é mostrar a associação existente entre a violência

na escola e a proficiência dos alunos e como alguns regressores de interesse

interagem com a violência, estimamos a seguinte equação:

(1)

iteiteeiteeiteite

IVIVXY

= )*.(.'..')ln(

em que )ln(

ite

Y é o logaritmo da proficiência do aluno i , da turma t e da

escola

ite

X representa todas as variáveis de controle: características dos

alunos, dos professores, das turmas e das escolas;

V é o índice de violência na

escola e

ite

I representa todos os regressores descritos acima: qualificação do

professor, diferença professor-aluno em sexo e raça, número de estudantes na

turma, proporção de meninos, proporção de alunos não-brancos, defasagem idade-

Ver, por exemplo, Ferrão, Beltrão e Santos (2002) e Machado (2005).

Ver, por exemplo, Card e Rothstein (2007).

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série na turma e proporção de alunos com baixo background familiar. Dado o

nosso objetivo de verificar como cada variável explicativa se relaciona com a

proficiência dos alunos, tanto na média quanto em determinados quantis da

distribuição de proficiência, estimamos os coeficientes da equação (1) por meio de

regressões lineares e regressões quantílicas. Os coeficientes de maior interesse

são

. Cada coeficiente de

mede o impacto de um regressor de

interesse sobre a correlação da violência na escola com a proficiência dos alunos.

Se restringirmos os coeficientes das interações para zero e

for negativo,

então alunos de escolas mais violentas ou com arredores mais violentos têm pior

proficiência. Deixando livre os coeficientes

, se

reduzir em termos absolutos

ou tornar-se não significativo e algum coeficiente de interação for significativo e

positivo, então aquela variável que interage com violência reduz a correlação

negativa desta com a proficiência. Suponha, por exemplo, que a variável de

interação seja qualificação do professor. Assim, o coeficiente

mede o impacto

de um professor qualificado sobre a correlação da violência na escola com a

performance dos estudantes. Se o coeficiente dessa interação for positivo e

significante, então professores mais qualificados conseguem operar um projeto de

ensino que minimiza a correlação negativa entre violência e proficiência. Por

outro lado, se

aumentar em termos absolutos e algum coeficiente de interação

for significativo e negativo, então aquela variável que interage com violência

amplifica a correlação negativa desta com a proficiência. Considere, por exemplo,

a interação do número de alunos numa turma com a violência. Se o coeficiente

dessa interação for negativo e significante, então os transbordamentos maléficos

da violência são maiores em turmas mais numerosas, ampliando a correlação

negativa.

Devemos ressaltar, entretanto, que o coeficiente do índice de violência

deve ser interpretado com cautela. Na verdade, pode haver um problema de

endogeneidade entre a violência na escola e a proficiência dos alunos que pode se

manifestar pela simultaneidade das relações e/ou pela omissão de variáveis

relevantes. A

relação simultânea pode surgir quando a violência na escola

prejudica o aproveitamento do curso, conforme revela a pesquisa da UNESCO, e,

ao mesmo tempo, a pior performance incentiva atos violentos no ambiente

escolar. O raciocínio para este último argumento é o seguinte: os alunos com

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baixo desempenho escolar tendem a ter menos oportunidades no mercado de

trabalho; conseqüentemente, têm um maior estímulo a atuar em atividades

criminosas e, assim, praticar atos violentos na escola é só mais um

comportamento criminoso.

Quanto à omissão de variáveis relevantes, devemos lembrar que o ingresso

de alunos em um colégio é um processo de decisão familiar e não aleatório, e que

a permanência dos alunos na escola depende da atratividade da mesma. Pais mais

preocupados com o futuro educacional e a segurança dos filhos podem preferir

matriculá-los em escolas melhores e mais seguras, apesar dos custos mais

elevados

, e podem participar mais ativamente na gestão escolar. Além disso,

escolas mais seguras e com melhor qualidade de ensino tendem a atrair e manter

os alunos mais motivados. Convém ressaltar, todavia, que os alunos que se

importam bastante com a violência e não têm a oportunidade de estudar em tais

escolas acabam se evadindo. Isso faz com que as piores escolas em termos de

violência e qualidade da educação oferecida concentrem os alunos mais

desinteressados, mas menos sensíveis à violência. Em termos econométricos, a

preferência dos pais por qualidade do ensino e segurança das escolas e a atração

dos melhores alunos pelas escolas mais seguras gera um problema de

endogeneidade, uma vez que afeta tanto os indicadores de violência das escolas

como a proficiência dos alunos. Ou seja, escolas melhores e mais seguras tendem

a concentrar estudantes com maior proficiência e melhores indicadores de

violência. Isso tende a superestimar a correlação negativa entre violência e

proficiência. No entanto, a evasão dos alunos mais sensíveis à violência das

escolas mais violentas tende a atenuar a correlação entre violência e proficiência.

Como parece haver mais fatores atuando em favor da concentração dos melhores

alunos nas escolas mais seguras e atrativas, acreditamos que a superestimação

deve predominar.

Embora não consigamos tratar o problema da simultaneidade, tentamos

amenizar o problema de variáveis omitidas incluindo cinco variáveis do SAEB

2003 que podem servir como

proxies para gestão escolar, participação dos pais

nesse processo e na vida escolar dos filhos e atratividade da escola. São elas: o

Em princípio, esse argumento não parece adequado para escolas públicas, mas podemos pensar,

por exemplo, no custo de se freqüentar uma escola mais afastada.

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número de vezes que o conselho de escola se reúne durante o ano letivo

, a

presença de cerca ou muro na escola, a escolaridade média das mães de alunos de

uma determinada escola, a proporção dos domicílios de alunos de uma

determinada escola que têm eletricidade e a porcentagem de alunos de uma turma

ausentes na data da aplicação das provas. A periodicidade de reuniões do conselho

denota a qualidade da gestão escolar: quanto mais os seus membros – diretores,

professores e pais – se reúnem para debater e tentar solucionar os problemas da

escola, melhor será o acompanhamento dos pais no processo ensino-aprendizagem

e mais eficientemente os recursos serão alocados. Aliás, a presença de cerca ou

muro pode refletir a pressão dos pais por mais recursos em segurança. A

escolaridade das mães denota a capacidade de participação delas nas decisões

escolares e no acompanhamento da vida escolar dos filhos: acreditamos que mães

mais educadas tendem a fazer mais cobranças nas reuniões de pais, por exemplo.

Já a proporção de domicílios com eletricidade reflete o grau de engajamento

social da comunidade em que o aluno está inserido: quanto mais pressão por

serviços públicos uma comunidade faz, maior será a cobertura e melhores serão os

serviços prestados. Pelo efeito transbordamento, essa pressão social deve incidir

sobre as escolas do local. Finalmente, a proporção de alunos ausentes no dia da

prova do SAEB reflete a falta de atratividade da escola. Escolas com pior

qualidade de ensino e com pouca preocupação com o acompanhamento

acadêmico do corpo discente devem sofrer mais com os problemas de evasão

escolar e/ou de faltas escolares. Com a inclusão dessas variáveis, esperamos que a

correlação entre violência e proficiência reflita mais proximamente o real efeito da

violência nas escolas.

Além de mostrar a associação entre a violência na escola e a proficiência

dos alunos, também queremos evidenciar a relação existente entre a violência nos

colégios e a rotatividade de professores. Ou seja, queremos mostrar que além de

estar associada diretamente, a violência na escola está relacionada indiretamente

com o desempenho dos alunos por meio da rotatividade docente. A propósito,

numa pesquisa realizada pela UNESCO em 2000, constatou-se claramente que

uma das possíveis repercussões da violência na escola sobre a qualidade do ensino

opera por meio da rotatividade dos professores (Abramovay e Rua, 2004). Na

A inexistência do conselho foi considerada junto com a categoria “existência de conselho, mas

nenhuma reunião durante o ano letivo”.

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medida em que os docentes procuram se transferir para locais onde o exercício

profissional é mais seguro, abrem-se lacunas no quadro de docentes dos colégios

mais violentos e, conseqüentemente, surgem as maléficas descontinuidades no

processo de ensino-aprendizagem. O resultado é uma pior performance dos

alunos.

Como o número de docentes que uma turma teve durante o ano letivo

(variável presente na base de dados) é uma potencial proxy para rotatividade,

então podemos estimar como as nossas medidas de violência se relacionam com

esse número. Cabe ressaltar que, embora a distribuição dessa variável entre as

escolas públicas e particulares seja bastante parecida, utilizamos somente as

informações para as escolas públicas. Somente nessas últimas podemos associar a

quantidade de professores no decorrer do ano letivo à rotatividade, já que apenas

nelas um único docente leciona a totalidade dos conteúdos de uma disciplina. Nas

escolas particulares, é comum uma matéria ser ministrada por mais de um

professor: um exemplo é a disciplina de Língua Portuguesa, que pode ser

lecionada por três professores – um de gramática, um de literatura e um outro de

redação. Tendo feitas essas considerações, construímos uma variável dependente

categorizada da seguinte forma:

– 0, se a turma não teve professor durante o ano letivo;

– 1, se a turma teve um único professor durante o ano letivo (condições

normais); e

– 2, se a turma teve mais que um professor durante o ano letivo

(rotatividade).

Utilizamos o modelo multinomial logístico para estimar como os

indicadores de violência estão associados às probabilidades de uma turma ter

nenhum, um ou dois ou mais professores durante o ano letivo. Novamente,

controlamos para características da turma e da escola, conforme mostram a tabela

A2 do apêndice. As probabilidades no modelo multinomial logístico estão

explicitadas abaixo:

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(2)

∑

2,1

)'(

)(

∑

2,1

)'(

)(

∑

2,1

)'(

)(

Calculamos o impacto de mudanças marginais nas variáveis de violência

sobre as probabilidades

P . Os efeitos marginais (as variações percentuais da

probabilidade do evento ocorrer quando uma determinada variável independente é

modificada) são calculados a partir dos coeficientes estimados

)

(

, conforme

abaixo:

(3)

)(x

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

∑

= 2,1

)(

jjjj

xPxP

ββ

∀

= 0, 1 e 2

Quando a variável é discreta como, por exemplo, uma indicadora de

violência na escola, o efeito marginal mede a diferença entre a probabilidade de

ter ocorrido ou não violência naquela escola. Já quando o regressor é contínuo, o

efeito marginal mede em quanto muda a probabilidade quando há uma variação de

uma unidade nesse regressor.

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Resultados

4.1

Relação direta entre violência e proficiência

Na tabela 4, apresentamos os resultados da estimação da equação (1)

usando o índice de violência nas escolas. Especificamos quatro modelos. No

primeiro, controlamos por características dos alunos, do professores, das turmas e

das escolas, mas não tratamos o problema de variáveis omitidas. No segundo,

adicionamos as variáveis que visavam a amenizar esse problema: o número de

vezes que o conselho de escola se reuniu durante o ano letivo, a presença de cerca

ou muro na escola, a escolaridade média das mães de alunos de uma determinada

escola, a proporção dos domicílios de alunos de uma determinada escola que

tinham eletricidade e a porcentagem de alunos da turma ausentes na data da

aplicação das provas. Nesses dois modelos, não incluímos as interações do índice

de violência. Nosso objetivo era captar a correlação da violência sem nos

preocuparmos com possíveis amenizadores ou amplificadores da mesma. No

terceiro, incluímos as interações do índice de violência com os atributos do

professor. Aqui, estávamos interessados em saber se a diferença professor-aluno e

a qualificação do docente influenciavam o coeficiente de correlação da violência

na escola com a proficiência dos alunos. Finalmente, no quarto modelo, excluímos

as interações do índice de violência com as características do professor e

incluímos as interações do mesmo com os atributos da turma. Nosso intuito era

examinar como a quantidade de alunos e a composição da turma poderiam

potencializar ou reduzir a correlação entre violência e desempenho escolar.

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Tabela 4: Índice de violência na escola e proficiência dos alunos

Ln(proficiência) Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4

Diferença professor-aluno em sexo -0.00571** -0.00557** -0.00481 -0.00550*

(0.00284) (0.00284) (0.00502) (0.00283)

Diferença professor-aluno em raça -0.01523*** -0.01553*** -0.01465*** -0.01551***

(0.00315) (0.00314) (0.00511) (0.00314)

Prof. com ensino superior 0.00805 0.00082 0.00615 0.00263

(0.00771) (0.00780) (0.01206) (0.00783)

Prof. com pós-graduação 0.00954*** 0.00827** 0.01083** 0.00767**

(0.00329) (0.00328) (0.00548) (0.00328)

Prof. com menos de 10 anos de experiência 0.00082 0.00315 0.00385 0.00295

(0.00329) (0.00329) (0.00549) (0.00329)

Quantidade de alunos na turma 0.00030 -0.00019 -0.00020 0.00059*

(0.00021) (0.00023) (0.00023) (0.00032)

Proporção de homens na turma -0.00002 -0.00016 -0.00016 0.00023

(0.00012) (0.00012) (0.00012) (0.00019)

Proporção de não-brancos na turma -0.00104*** -0.00085*** -0.00085*** -0.00091***

(0.00011) (0.00011) (0.00011) (0.00014)

Proporção de repetentes na turma -0.00035*** -0.00023** -0.00023** -0.00051***

(0.00010) (0.00010) (0.00010) (0.00016)

Proporção com Bolsa-Escola na turma -0.00027* -0.00015 -0.00015 0.00012

(0.00016) (0.00016) (0.00016) (0.00021)

Proporção de trabalhadores na turma -0.00059*** -0.00042*** -0.00042*** -0.00024

(0.00013) (0.00013) (0.00013) (0.00016)

Índice de violência na escola -0.00526*** -0.00474*** -0.00095 0.00942*

(0.00092) (0.00092) (0.00482) (0.00502)

Interação do índice de violência com:

diferença em sexo -0.00036

(0.00166)

diferença em raça -0.00030

(0.00168)

ensino superior -0.00294

(0.00474)

pós-graduação -0.00099

(0.00176)

menos de 10 anos de experiência -0.00029

(0.00171)

quantidade de alunos -0.00031***

(0.00011)

proporção de homens -0.00017***

(0.00007)

proporção de não-brancos 0.00003

(0.00004)

proporção de reprovados 0.00010**

(0.00004)

proporção com bolsa-escola -0.00010

(0.00006)

proporção de trabalhadores -0.00007*

(0.00004)

Correção para variáveis omitidas Não Sim Sim Sim

Número de observações

48880 48880 48880 48880

F( k-1, n-k)

146.62 140.13 131.08 129.48

Prob > F

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.27 0.27 0.27 0.27

Fonte: SAEB 2003.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

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Como a tabela 4 mostra, o principal coeficiente de interesse, o do índice de

violência na escola, é negativo e significante nas especificações estimadas sem as

interações. O coeficiente nos revela que, em média, a ocorrência de um evento

violento adicional numa determinada escola está associada a uma redução de

aproximadamente 0.47% na proficiência dos alunos daquela escola. Na verdade,

antes de fazermos a correção para o problema de variáveis omitidas, a magnitude

do coeficiente era um pouco maior (0.53%), confirmando nossa hipótese sobre a

superestimação do efeito da violência nas escolas devido à concentração dos

melhores alunos nas escolas mais seguras e atrativas.

Em princípio, a correlação entre a violência nas escolas e a proficiência

dos alunos parece pequena. No entanto, tendo em vista que o índice incorpora sete

indicadores de violência, isso quer dizer que a piora na proficiência entre a escola

menos violenta e a mais violenta é de aproximadamente 3.3%. Mais ainda, dado

que os efeitos encontrados na literatura do impacto dos insumos educacionais

sobre o desempenho dos alunos são muito pequenos, o fenômeno da violência

parece relevante. Esse resultado corrobora as constatações da pesquisa da

UNESCO de que a violência no ambiente escolar contribui para a queda do

desempenho dos alunos. Mais ainda, eles evidenciam que além de afetar o nível

de escolarização, como mostra Grogger (1997), a violência prejudica a qualidade

de ensino para os que permanecem no sistema educacional.

É interessante examinar quais indicadores de violência têm os efeitos mais

deletérios sobre o desempenho dos alunos nas escolas públicas brasileiras. Na

tabela 5, apresentamos os coeficientes da estimação da segunda especificação

(com correção para o problema de omissão de variáveis relevantes) substituindo o

índice de violência pelos indicadores que o compõe. Utilizando essas estimativas

e as estatísticas descritivas da tabela 3, mostramos que o principal problema das

escolas relativo à violência é a presença de tráfico e/ou consumo de drogas nas

escolas. De fato, alunos que freqüentam colégios que sofrem com esse problema

tendem a ter uma proficiência 1% menor, aproximadamente, e quase a metade das

escolas públicas brasileiras notificou tal ocorrência, com alguns estados superando

60% das escolas, como é o caso de São Paulo (ver tabela 3). Dessa maneira, o

combate ao tráfico nas escolas deve ser uma das preocupações mais importantes

para os formuladores de políticas públicas. O outro indicador que apresenta efeito

bastante prejudicial sobre a proficiência dos alunos é a presença de armas nas

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escolas, com coeficiente de -0.6%. Como 21% dos diretores relataram a

portabilidade de armas de fogo e/ou armas brancas (facas, canivetes, estiletes etc.)

pelos membros da comunidade escolar, essa ocorrência também é preocupante.

Logo, políticas de desarmamento da população podem ter efeitos benéficos sobre

a aprendizagem dos alunos, além de desestimular homicídios e outros tipos de

violência. Por último, temos o indicador de roubo, que tem o coeficiente mais

elevado (-1.4%). No entanto, como apenas 3% das escolas públicas brasileiras

alegaram esse tipo de violência (3%), essa ocorrência parece ser uma preocupação

de segunda ordem.

Tabela 5: Indicadores de violência na escola e proficiência dos alunos

Ln(proficiência) Coeficiente EP

Atentado à vida -0.00620 0.00472

Furto -0.00122 0.00335

Roubo -0.01442** 0.00591

Agressão física -0.00155 0.00344

Presença de armas -0.00629* 0.00347

Presença de drogas -0.00929** 0.00362

Ação de gangues -0.00399 0.00363

Fonte: SAEB 2003.

Erros-padrão (EP) robustos.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

Cabe ressaltar que essa correlação negativa da violência com a proficiência

pode estar refletindo tanto o componente infrator dos jovens quanto o de vítima.

Sabemos que já na oitava série muitos alunos tomam decisões de oferta de

trabalho: se não conseguem emprego no mercado de trabalho tradicional, eles

podem ingressar em atividades ilegais como o tráfico de drogas, por exemplo. Se

decidem por essa alternativa, passam a agir de maneira violenta e,

conseqüentemente, começam a praticar atos delinqüentes até mesmo na escola,

comprometendo o seu aprendizado e o do seus colegas. Para tentar separar os

componentes agressor e vítima nas nossas estimativas, fizemos as mesmas

regressões para a quarta série. Acreditávamos que o comportamento violento se

manifestaria menos nessa faixa etária e, portanto, se houvesse algum efeito

maléfico da violência, provavelmente seria o de vítima. O coeficiente do índice de

violência nas escolas dessa série apresentou magnitude absoluta inferior ao da

oitava série e do terceiro colegial, mas foi positivo, contrário às nossas

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expectativas, e significante

. Apesar do sinal inesperado, esse coeficiente parece

evidenciar que não há um componente vítima nas nossas estimativas para a oitava

série e terceiro colegial: a agressividade dos jovens e o transbordamento maléfico

dela parecem determinar nossos resultados, como no modelo de Lazear (2001).

Quando interagimos o índice de violência com os atributos do professor –

diferença professor-aluno em sexo e em raça, ensino superior, pós-graduação e

experiência –, nenhum dos coeficientes foi estatisticamente significante, como

mostra a tabela 4. Ou seja, não encontramos nenhuma evidência de que diferenças

sexuais ou raciais entre professores e alunos potencializam o efeito maléfico da

violência, nem que a qualificação do professor reduza a correlação negativa entre

violência nas escolas e proficiência dos alunos. Além disso, o coeficiente do

índice de violência deixou de ser significante.

Apesar das interações do índice de violência com as características dos

professores não serem significantes, a tabela 4 mostra que esses atributos têm

efeitos diretos sobre o desempenho dos alunos. Estudantes que freqüentam aulas

com professores pós-graduados, por exemplo, têm proficiência 1% maior,

aproximadamente. As diferenças professor-aluno em sexo e em raça, por outro

lado, prejudicam o desempenho dos alunos em 0.5% e 1.5%, respectivamente,

corroborando evidências já encontradas por Ehrenberg, Goldhaber e Brewer

(1995), Ferguson (1998) e Dee (2004, 2005). A explicação para esse fenômeno

está no que a literatura chama de efeitos passivos e ativos do professor. Os efeitos

passivos surgem da pura identificação professor-aluno decorrentes da igualdade

de etnia, sexo e/ou condição econômica: não envolve nenhum tipo de

comportamento por parte do professor. A presença de um professor de etnia

diferente, por exemplo, pode influenciar as expectativas e motivações dos alunos e

dificultar a interação docente-discente propícia à aprendizagem. Ao mesmo

tempo, a relação entre um professor e uma aluna, por exemplo, pode gerar mal-

estar devido a estereótipos e prejudicar as interações educativas. Os efeitos ativos,

por sua vez, são decorrentes de comportamentos distintos dos professores com

relação a alunos de diferentes etnias, sexo e/ou condição econômica. Os

preconceitos muitas vezes induzem os professores a segregar alguns alunos,

dificultando o processo ensino-aprendizagem. Do ponto de vista de políticas

0.00314, com erro-padrão 0.00141: portanto, significante a 5%.

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públicas, isso significa que qualificar professores da própria comunidade em que o

aluno está inserido, por exemplo, pode ser eficiente para se obter uma melhoria do

ensino.

Quando interagimos o índice de violência nas escolas com o tamanho e a

composição da turma, na quarta especificação da tabela 4

, encontramos fortes

evidências de que a quantidade de estudantes na sala de aula e a proporção de

alunos do sexo masculino na turma amplificam o efeito maléfico da violência,

embora os coeficientes não sejam tão importantes em termos econômicos. Assim,

as evidências parecem sugerir que quanto maior a quantidade de estudantes na

classe, mais provável é a formação de subgrupos e a ocorrência de conflitos entre

eles e, conseqüentemente, maior é a correlação em termos absolutos entre

violência e desempenho escolar. Outro possível mecanismo pelo qual o tamanho

da turma pode potencializar o efeito deletério da violência nas escolas sobre a

proficiência é a dificuldade dos professores de controlar classes muito numerosas.

Quanto ao papel da proporção de meninos na turma como amplificadora da

correlação negativa entre violência e proficiência, vale recordar as estatísticas do

DATASUS que citamos anteriormente, nas quais 93.62% das vítimas de

homicídios com idade entre 15 e 24 anos, em 2003, eram do sexo masculino.

Assumindo novamente que as características das vítimas de homicídios refletem

os atributos dos homicidas, talvez uma hipótese forte, podemos dizer que os

meninos são mais agressivos e, portanto, é natural que a maior quantidade de

alunos do sexo masculino potencialize o efeito maléfico da violência.

Outra interação significante na quarta especificação da tabela 4 é a do

índice de violência nas escolas com a proporção de alunos trabalhadores. Apesar

da pouca importância econômica, essa proporção também parece amplificar o

efeito deletério da violência. Uma possível explicação para esse fato é a existência

de interesses conflitantes entre os estudantes trabalhadores e os professores

concernentes aos conteúdos ministrados em sala de aula. Em geral, trabalhadores

almejam aulas mais relacionadas ao mundo do trabalho e docentes preferem aulas

mais propedêuticas. Outra explicação advém do problema da dupla jornada:

alunos que conciliam trabalho e estudo podem ter dificuldades de acompanhar o

ritmo das aulas devido ao cansaço e não serem compreendidos pelos respectivos

Note que excluímos as interações do índice de violência com os atributos dos professores nessa

especificação porque elas não foram significantes na especificação anterior.

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professores. Ambas as divergências de interesses pode gerar discussões e brigas

nas escolas e, em decorrência disso, potencializar o efeito maléfico da violência.

A última interação significante foi a da proporção de repetentes na classe.

Entretanto, o sinal do coeficiente foi contrário à nossa expectativa. Esperávamos

que a quantidade de repetentes numa turma estivesse associada a maiores

tumultos, já que esses alunos geralmente são os mais indisciplinados, e,

conseqüentemente, amplificaria a correlação negativa entre a violência e a

proficiência. Na verdade, as estimativas indicam o oposto: elas sugerem que a

proporção de repetentes ameniza o efeito da violência nas escolas. Talvez isso se

deva ao amadurecimento desses alunos como decorrência da reprovação, hipótese

que consideramos plausível mas não muito defensável. Só para concluir essa

análise, as interações do índice de violência nas escolas com a proporção de não-

brancos e com a proporção de alunos beneficiados pelo programa Bolsa-Escola

não foram estatisticamente significantes.

É interessante examinar também a relação direta entre as características da

turma e a proficiência dos alunos. Curiosamente, não encontramos evidências

significantes para o amplamente documentado efeito tamanho da classe, nem para

a esperada relação negativa entre a proporção de alunos do sexo masculino e a

proficiência. Entre os atributos analisados, somente as proporções de alunos não-

brancos, de repetentes e de alunos trabalhadores apresentaram coeficientes

significantes. Apesar de não expressivos em termos econômicos, esses

coeficientes negativos sugerem a presença de

peer effects maléficos provenientes

de questões raciais, educacionais e econômicas. A presença de muitos alunos não-

brancos numa turma pode gerar efeitos passivos e ativos nos professores,

conforme explicamos anteriormente, ocasionando perdas educacionais para toda a

classe. Já o efeito transbordamento da proporção de repetentes se justifica pelo

baixo

background educacional desses alunos, pelo fato de eles serem

potencialmente mais indisciplinados e pela dificuldade do professor de

operacionalizar um projeto pedagógico que atenda aos interesses de alunos com

idades bastante distintas. Os

peer effects advindos da proporção de alunos

trabalhadores na turma, por sua vez, podem ser explicados pelo conflito de

interesses entre professores e alunos. Conforme argumentamos anteriormente,

estudantes que trabalham têm preferência por aulas mais relacionadas ao mundo

do trabalho enquanto que os professores geralmente seguem manuais de ensino

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estritamente propedêuticos. Mais ainda, como esses alunos acumulam trabalho e

estudo na sua rotina diária, podem ter dificuldades para entender as aulas e para

desenvolver as atividades solicitadas pelo professor. Essa combinação de fatores

resulta em aulas mais tumultuadas e com um ritmo mais lento, que acabam

prejudicando toda a classe.

Uma última característica da turma que merece atenção é a proporção de

alunos beneficiados pelo programa Bolsa-Escola. Embora fraca, encontramos

alguma evidência de que a presença de muitos desses alunos numa turma pode ser

prejudicial ao desempenho de toda a classe. Uma possível explicação para esse

fato é a divergência de interesses entre os estudantes que acabaram de ser

incluídos no sistema educacional e os que já freqüentavam escola. Como os

recém-chegados muitas vezes não conseguem entender os conteúdos em virtude

do fraco

background, o ritmo das aulas pode ficar mais lento e afetar

negativamente o aprendizado dos demais alunos. Nessa situação, classes de

aceleração ou reforço para estudantes beneficiados pelo Bolsa-Escola podem

minorar o problema. Outra explicação plausível refere-se à reação violenta dos

alunos que acabaram de ingressar na escola ao estigma que sofrem devido à baixa

condição sócio-econômica. Como afirma Sposito (2001), esses estudantes

estigmatizados podem começar a enfrentar os outros alunos de modo a se impor

pelo medo ou pela força, transformando a sala de aula em um ambiente ainda

menos propício à aprendizagem.

Todos os resultados apresentados acima são médios. No entanto, pode

haver heterogeneidade na resposta dos alunos à violência. Alunos mais motivados

tendem a ser menos influenciados por fatores que afetam negativamente a

aprendizagem. Com o intuito de investigar essas possíveis diferenças na

associação entre violência e proficiência dos alunos ao longo da distribuição de

proficiência, fizemos regressões quantílicas utilizando uma especificação que

inclui todos os controles (atributos dos alunos, professores, escolas e turmas),

inclusive as variáveis que tentam amenizar o problema de omissão de variáveis

relevantes, e o índice de violência. Como mostra a tabela 6, a violência parece

afetar mais os alunos da cauda inferior da distribuição de proficiência.

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Tabela 6: Impacto da violência nas escolas sobre a proficiência dos alunos ao

longo da distribuição de proficiência

Quantil

(proficiência)

Coeficiente EP

0.05 -0.00577*** 0.00201

0.10 -0.00497*** 0.00149

0.25 -0.00464*** 0.00095

0.50 -0.00526*** 0.00083

0.75 -0.00408*** 0.00083

0.90 -0.00354*** 0.00086

0.95 -0.00409*** 0.00100

OLS -0.00474*** 0.00092

Fonte: Saeb 2003.

Erros-padrão (EP) robustos.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

De fato, a correlação negativa de violência e desempenho diminui

aproximadamente 29% quando passamos do primeiro para o último decil. Isso

significa que, no primeiro decil da distribuição, há uma diferença de proficiência

de 3.5% quando comparamos a escola mais violenta com a menos violenta e, no

último decil, essa diferença cai para 2.5%. Assim, a violência parece piorar a

desigualdade de desempenho dos alunos.

4.2

Relação indireta entre violência e proficiência: a rotatividade dos

professores

Quando examinamos a relação direta entre violência nas escolas e

proficiência dos alunos, na seção anterior, incluímos na regressão o número médio

de professores que cada turma da oitava série e do terceiro colegial teve durante o

ano letivo nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. Nosso intuito era

verificar se havia algum efeito deletério da rotatividade dos professores sobre o

desempenho dos alunos. Apesar de o coeficiente ter sido negativo nas quatro

especificações estimadas, ele não foi estatisticamente significante em nenhuma

delas. Não obstante, passamos a investigar se havia uma associação entre

violência nas escolas e rotatividade dos professores. Se houvesse uma relação

negativa, então a violência também poderia afetar a proficiência dos alunos

indiretamente. Conforme explicamos na metodologia, utilizamos como medida de

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rotatividade a quantidade de professores que as turmas tiveram durante o ano

letivo e examinamos nosso problema de investigação por meio da estimação de

um modelo multinomial logístico.

Conforme mostra a tabela 7, os efeitos marginais do índice de violência

sugerem que a violência nas escolas está associada a uma menor probabilidade de

as turmas terem um único professor e a uma maior probabilidade de terem dois ou

mais, embora não tenham sido estatisticamente significantes. Quando, porém,

substituímos o índice de violência pelos indicadores que o compõe, encontramos

fortes evidências da relação sugerida pelo índice. De fato, a ocorrência de

agressão física nas escolas durante o ano letivo e a presença de tráfico e/ou

consumo de drogas nas mesmas reduzem a probabilidade de as turmas terem um

único professor de Língua Portuguesa durante o ano letivo em 38%,

aproximadamente, e aumenta a probabilidade de rotatividade de docentes em

torno de 6.5%. Esses números corroboram as constatações da pesquisa da

UNESCO de que a violência na escola repercute negativamente no estímulo dos

professores e pode provocar a saída dos mesmos das escolas violentas.

A reação dos professores às ameaças em sua integridade física parece

natural, mas a reação à presença de drogas nas escolas surpreende. Além do efeito

maléfico sobre a aprendizagem dos alunos, conforme mencionamos na seção

anterior, o tráfico e/ou o consumo de drogas parece interferir fortemente na rotina

do trabalho docente. De fato, se os alunos trabalham nas atividades do tráfico ou

são ávidos consumidores de drogas, sentem-se mais potentes para pressionar os

professores a reduzirem o rigor com que conduzem o processo educacional e para

ameaçá-los caso não atendam às suas exigências. Mais ainda, é comum toque de

recolher, tiroteios e tumultos em lugares dominados pelo tráfico, tornando as

condições de trabalho bastante perigosas.

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Tabela 7: Impacto da violência na escola sobre a rotatividade de professores

Língua Portuguesa Matemática

Variável

N° de

professores

Coeficiente EP Coeficiente EP

0 0.00542 0.00387 0.00138 0.00371

1 -0.06069 0.03699 -0.06991 0.04697

Índice de

violência

2 ou mais 0.00830 0.00636 0.00976 0.00710

0 0.01545 0.02288 0.02039 0.02549

1 0.52264*** 0.19828 -0.15252 0.21711

Atentado à

vida

2 ou mais -0.09267*** 0.03327 0.01793 0.03257

0 -0.01218 0.01427 -0.01061 0.01262

1 -0.04250 0.16364 0.16374 0.18265

Furto

2 ou mais 0.01073 0.02776 -0.02153 0.02757

0 0.02169 0.03037 0.00742 0.02488

1 0.07286 0.25852 -0.13612 0.30430

Roubo

2 ou mais -0.01763 0.04375 0.01844 0.04562

0 -0.01045 0.00936 -0.01655* 0.00885

1 -0.36604** 0.14608 -0.16954 0.16651

Agressão

física

2 ou mais 0.06510*** 0.02479 0.03050 0.02468

0 0.01752 0.01136 0.00054 0.00961

1 0.22753 0.16224 -0.07353 0.18079

Presença

de armas

2 ou mais -0.04351 0.02736 0.01088 0.02724

0 0.01058 0.01198 0.00924 0.01091

1 -0.39958*** 0.15084 0.07546 0.17872

Presença

de drogas

2 ou mais 0.06421** 0.02556 -0.01424 0.02678

0 0.02143* 0.01123 0.02655** 0.01138

1 -0.13655 0.17614 -0.28078 0.17747

Ação de

gangues

2 ou mais 0.01698 0.02970 0.03512 0.02650

Fonte: Saeb 2003.

Erros-padrão (EP) robustos.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

O outro indicador de violência nas escolas com efeitos marginais

significantes é o de atentado à vida, mas os sinais desses efeitos são contrários aos

esperados. Em princípio, parece não razoável que a ocorrência desse episódio

violento em uma determinada instituição de ensino aumente a probabilidade de a

turma ter um único professor durante o ano letivo e reduza a probabilidade de

rotatividade, mas dada a gravidade do episódio, podemos entender esse resultado.

A ameaça à integridade física de uma pessoa numa determinada escola tende a

desestimular a freqüência àquela escola: os professores, por exemplo, podem

pedir transferência e não serem passíveis de substituição devido ao acontecimento

violento. Assim, deve haver um aumento na probabilidade de a turma não ter

nenhum professor durante o ano letivo, como o efeito marginal sugere, embora

não seja significante, e não na probabilidade de aquela turma ter diversos

professores ao longo do ano.

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É interessante ressaltar que os indicadores de violência só impactaram

significativamente na rotatividade dos professores de Língua Portuguesa.

Inicialmente, supomos a existência de uma força atuando nessa direção e uma

outra força atuando em favor da rotatividade dos docentes de Matemática. A

primeira é a maior porcentagem relativa de mulheres entre os professores de

Língua Portuguesa, já que as mulheres parecem mais sensíveis à violência, como

sugerem as estatísticas de vítimas do DATASUS. A segunda é a escassez de

professores de Matemática no mercado de trabalho educacional, que dá maior

poder de barganha para esses professores e acaba incentivando a mudança de

escola desses professores. Tanto a maior proporção relativa de mulheres entre os

professores de Língua Portuguesa quanto a escassez dos docentes de Matemática

encontra suporte na realidade, como veremos a seguir, mas parece que o primeiro

efeito predomina.

Como mostra a tabela 8, a porcentagem de mulheres entre os professores

de Língua Portuguesa passa de 80%, enquanto que esse valor cai para 55% entre

os docentes de Matemática. Conforme as estatísticas do DATASUS, 92.24% das

vítimas de homicídios com idade em 2003 eram do sexo masculino. Assumindo

mais uma vez que as características das vítimas de homicídios espelham os

atributos dos homicidas, talvez uma hipótese forte, podemos dizer que as

mulheres são mais reticentes à violência e, portanto, é natural que elas respondam

mais aos episódios violentos. Nesse caso, especificamente, a resposta é a mudança

de escola.

Tabela 8: Perfil dos professores da 8ª série e do 3° colegial das escolas públicas

Disciplina % Homens % Mulheres

Língua Portuguesa 17.32 82.68

Matemática 44.07 55.93

Fonte: SAEB 2003.

Já a escassez de professores de Matemática atua da seguinte maneira: se o

custo em termos de dedicação aos estudos exigida num curso de Matemática é

maior e há isonomia salarial no serviço público para professores de todas as

disciplinas, um indivíduo racional escolheria licenciatura em outra disciplina, a

menos que suas preferências e habilidades em Matemática fossem suficientemente

fortes. Assim sendo, a isonomia salarial no setor público implicaria que a única

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variável de ajuste nesse mercado para os docentes de Matemática seria a

qualidade das condições de trabalho. Ou seja, se houvesse, de fato, a referida

escassez, os professores de matemática teriam mais opções para trocar escolas

mais violentas por colégios menos violentos e, conseqüentemente, seria notada

uma maior rotatividade para esse grupo de docentes. Como não temos dados da

quantidade de professores de Matemática e de Língua Portuguesa no mercado de

trabalho brasileiro, utilizamos dois indicadores indiretos. O primeiro foi o total de

formandos em Letras e em Matemática em 2003 (dados do INEP-Provão),

representando uma medida de fluxo: 34.600 versus 15.025, uma diferença de

130%. O segundo indicador foi o total de inscritos no concurso para professor de

educação básica no estado de São Paulo em 2003, representando uma medida de

estoque: 60.631 de Língua Portuguesa versus 39.091 de Matemática, uma

diferença de 55%. Dado que, em geral, o número de aulas de Língua Portuguesa e

de Matemática é o mesmo nas escolas de educação básica, ambos os indicadores

comprovam a nossa hipótese de escassez de professores de matemática. Como já

notamos, porém, a porcentagem relativa de mulheres entre os docentes de Língua

Portuguesa parece predominar.

Por último, só para termos uma idéia se, realmente, há uma relação entre

violência nas escolas e uma maior propensão dos docentes em se transferir de

instituições de ensino, rodamos um

logit cuja variável dependente é a pretensão de

cada professor em mudar de escola e as covariadas são características deles

mesmos, das turmas em que lecionam e dos colégios em que trabalham e alguma

variável de violência na escola

. Os efeitos marginais mostram que, de fato, o

índice de violência está positivamente relacionado à propensão à mudança. Mais

ainda, quando substituímos o índice pelos indicadores que o compõe, notamos que

atentado à vida e presença de drogas guiam o resultado do índice, como mostra a

tabela abaixo.

As estatísticas descritivas das variáveis utilizadas nessa estimação estão apresentadas na tabela

A3 do apêndice.

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Tabela 9: Impacto dos indicadores de violência na escola sobre a propensão de um

professor mudar de escola

Variável Coeficiente EP

Índice de violência 0,00823* 0,00492

Atentado à vida 0,04898* 0,02793

Furto -0,02386 0,02040

Roubo 0,05077 0,04552

Agressão física -0,01384 0,02044

Presença de armas 0,00515 0,02066

Presença de drogas 0,03972** 0,01931

Ação de gangues 0,00817 0,02056

Fonte: Saeb 2003.

Erros-padrão (EP) robustos.

***significante a 1% **significante a 5% *significante a 10%

Mais uma vez, notamos a importância do tráfico e/ou consumo de drogas

na distorção de incentivos do professor. Como observamos anteriormente, a

presença das drogas nas escolas parece interferir fortemente na rotina do trabalho

docente.

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Considerações finais

Freqüentemente, a mídia nos relata a ocorrência de diversos episódios

violentos nas dependências internas ou externas de escolas. Será que há alguma

relação direta entre a violência nesses colégios e um pior desempenho dos seus

alunos, controlando por características do corpo docente e discente e da infra-

estrutura dessas escolas? Mais ainda, será que há alguma associação indireta entre

violência nas escolas e performance dos alunos, que passa pela distorção de

incentivos dos professores? Neste estudo, investigamos estas questões e

mostramos que os alunos que freqüentaram escolas mais violentas têm, em média,

pior proficiência nas provas do SAEB 2003, mesmo controlando por atributos dos

próprios estudantes e dos respectivos professores e colégios. Mais ainda,

encontramos evidências de que a violência afeta mais os alunos da cauda inferior

da distribuição de proficiência. Adicionalmente, descobrimos que além dessa

relação direta entre violência na escola e proficiência, parece haver uma

associação indireta entre essas variáveis que opera por meio da rotatividade dos

professores. De fato, mostramos que a ocorrência de fatos violentos numa escola

está negativamente relacionada à probabilidade das turmas desse colégio terem

um único professor durante o ano letivo, e positivamente associada à

probabilidade dessas turmas sofrerem com o problema da rotatividade docente.

Em todos esses resultados, convém destacar o efeito deletério da presença de

drogas nas escolas: o tráfico e/ou consumo de drogas parece distorcer tanto os

incentivos dos alunos quanto dos professores.

Devemos salientar, entretanto, que essas relações devem ser interpretadas

com cautela: conforme discutimos, pode haver endogeneidade na associação entre

violência nas escolas e proficiência dos alunos manifestada pela simultaneidade

das relações entre essas variáveis e/ou pela omissão de variáveis relevantes, como

a preferência dos pais em matricular seus filhos em colégios menos violentos.

Assim, é preciso considerar as limitações dos resultados encontrados nesse estudo

na proposição de políticas públicas relativas à violência na escola. Tendo isso em

vista, o máximo que podemos afirmar é que políticas que tentam diminuir a

violência nas escolas, como é o caso do Programa Escolas de Paz, do Rio de

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Janeiro, ou do Programa Escola da Família, de São Paulo, podem ser eficazes na

melhoria da qualidade do ensino. Mais ainda, políticas de combate ao tráfico de

drogas podem resultar em melhorias na aprendizagem dos alunos tanto pelo

benefício direto sobre o ambiente escolar quanto pelo efeito indireto que opera por

meio da melhoria das condições de trabalho dos professores.

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Apêndice

7.1

Construção dos indicadores de violência nas escolas

– Parte do questionário do diretor do SAEB 2003

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– Indicadores de violência intermediários:

– primeiro grupo de questões: 1, se o diretor responde (A) ou (C)

0, se o diretor responde (B) e (D)

– segundo grupo de questões: 1, se o diretor responde (B), (C), (E) ou (F)

0, se o diretor responde (A) e (D)

– terceiro grupo de questões: 1, se o diretor responde (A)

0, se o diretor responde (B)

– quarto grupo de questões: 1, se o diretor responde (A) ou (C)

0, se o diretor responde (B) e (D)

Fizemos essas agregações porque cada categoria tinha poucas observações

individualmente.

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7.2

Tabelas

Tabela A1: Estatísticas descritivas (Proficiência) – Alunos

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

Proficiência 48.880 248,24 49,44 97,55 455,64

Homem 22.483 0,46 0,50 0,00 1,00

Branco 23.671 0,48 0,50 0,00 1,00

Idade 48.880 16,48 2,14 12,00 22,00

Número de banheiros 48.880 1,29 0,64 0,00 3,00

Número de quartos 48.880 2,40 0,69 0,00 3,00

Número de carros 48.880 0,57 0,76 0,00 4,00

Geladeira 46.408 0,95 0,22 0,00 1,00

Máquina de lavar roupa 33.921 0,69 0,46 0,00 1,00

Escolaridade da mãe 48.880 6,52 4,09 0,00 15,00

Repetente 17.677 0,36 0,48 0,00 1,00

Beneficiado Bolsa-Escola 2.381 0,05 0,22 0,00 1,00

Trabalhador 16.866 0,35 0,48 0,00 1,00

Escola Estadual 40.010 0,82 0,39 0,00 1,00

Escola Municipal 8.603 0,18 0,38 0,00 1,00

Escola Federal 267 0,01 0,07 0,00 1,00

Turno: Manhã 21.494 0,44 0,50 0,00 1,00

Turno: Manhã/Tarde 324 0,01 0,08 0,00 1,00

Turno: Tarde 12.274 0,25 0,43 0,00 1,00

Turno: Tarde/Noite 612 0,01 0,11 0,00 1,00

Turno: Noite 14.176 0,29 0,45 0,00 1,00

8ª série do Ensino Fundamental 29.582 0,61 0,49 0,00 1,00

3ª série do Ensino Médio 19.298 0,39 0,49 0,00 1,00

Disciplina: Língua Portuguesa 24.661 0,50 0,50 0,00 1,00

Disciplina: Matemática 24.219 0,50 0,50 0,00 1,00

Professor: Sexo diferente 23.529 0,48 0,50 0,00 1,00

Professor: Cor diferente 20.601 0,42 0,49 0,00 1,00

Professor: Escolaridade 47.659 0,98 0,16 0,00 1,00

Professor: Pós-graduação 22.166 0,45 0,50 0,00 1,00

Professor: Até 10 anos de experiência 17.545 0,36 0,48 0,00 1,00

Professor: Ln(salário) 48.880 3,59 0,53 1,79 5,95

Turma: N° de professores no ano letivo 48.880 1,15 0,38 0,00 3,00

Turma: N° de alunos na classe 48.880 27,17 8,00 1,00 58,00

Turma: % homens 48.880 46,25 12,67 0,00 100,00

Turma: % não-brancos 48.880 51,65 21,71 0,00 100,00

Turma: % repetentes 48.880 37,21 20,74 0,00 100,00

Turma: % beneficiado Bolsa-Escola 48.880 4,84 11,23 0,00 78,38

Turma: % trabalhadores 48.880 34,80 22,48 0,00 100,00

Turma: % de ausentes no dia da prova do SAEB 48.880 22,35 18,32 -328,57 97,56

Escola: Ln(salário do diretor) 48.880 7,36 0,47 5,48 8,25

Escola: Limpeza das salas de aula 43.665 0,89 0,31 0,00 1,00

Escola: Máquina de xerox 18.773 0,38 0,49 0,00 1,00

Escola: N° de reuniões do Conselho de Escola 48.880 2,53 0,93 0,00 3,00

Escola: Existência de cerca ou muro 40.417 0,83 0,38 0,00 1,00

Escola: Escolaridade média das mães 48.880 6,40 1,86 1,33 13,90

Escola: % domicílios de alunos com eletricidade 48.880 98,37 3,67 25,00 100,00

Fonte: Saeb 2003.

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Tabela A1: Estatísticas Descritivas (Proficiência) – Alunos (Continuação)

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

Escola: Índice de violência 48.880 2,52 1,79 0,00 7,00

Escola: Atentato à vida 5.816 0,12 0,32 0,00 1,00

Escola: Furto 26.738 0,55 0,50 0,00 1,00

Escola: Roubo 2.230 0,05 0,21 0,00 1,00

Escola: Agressão física 20.905 0,43 0,49 0,00 1,00

Escola: Presença de armas 15.089 0,31 0,46 0,00 1,00

Escola: Presença de drogas 34.914 0,71 0,45 0,00 1,00

Escola: Ação de gangues 17.329 0,35 0,48 0,00 1,00

Rondônia

284 0,01 0,08 0,00 1,00

Acre

132 0,00 0,05 0,00 1,00

Amazonas

1.238 0,03 0,16 0,00 1,00

Roraima

137 0,00 0,05 0,00 1,00

Pará

1.196 0,02 0,15 0,00 1,00

Amapá

123 0,00 0,05 0,00 1,00

Tocantins

368 0,01 0,09 0,00 1,00

Maranhão

1.251 0,03 0,16 0,00 1,00

Piauí

641 0,01 0,11 0,00 1,00

Ceará

2.942 0,06 0,24 0,00 1,00

Rio Grande do Norte

814 0,02 0,13 0,00 1,00

Paraíba

812 0,02 0,13 0,00 1,00

Pernambuco

1.782 0,04 0,19 0,00 1,00

Alagoas

514 0,01 0,10 0,00 1,00

Sergipe

405 0,01 0,09 0,00 1,00

Bahia

2.622 0,05 0,23 0,00 1,00

Minas Gerais

6.239 0,13 0,33 0,00 1,00

Espírito Santo

978 0,02 0,14 0,00 1,00

Rio de Janeiro

3.081 0,06 0,24 0,00 1,00

São Paulo

12.342 0,25 0,43 0,00 1,00

Paraná

3.142 0,06 0,25 0,00 1,00

Santa Catarina

1.169 0,02 0,15 0,00 1,00

Rio Grande do Sul

2.889 0,06 0,24 0,00 1,00

Mato Grosso do Sul

731 0,01 0,12 0,00 1,00

Mato Grosso

937 0,02 0,14 0,00 1,00

Goiás

1.353 0,03 0,16 0,00 1,00

Distrito Federal

758 0,02 0,12 0,00 1,00

Região Metropolitana 18.973 0,39 0,49 0,00 1,00

Cidade com 200 mil habitantes ou mais 4.716 0,10 0,30 0,00 1,00

Cidade com menos de 200 mil habitantes 25.191 0,52 0,50 0,00 1,00

Fonte: Saeb 2003.

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Tabela A2: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Turmas

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

N° de professores de Português no ano letivo: 0 63 0,02 0,15 0,00 1,00

N° de professores de Português no ano letivo: 1 2.267 0,84 0,37 0,00 1,00

N° de professores de Português no ano letivo: 2 ou mais 381 0,14 0,35 0,00 1,00

N° de professores de Matemática no ano letivo: 0 60 0,02 0,15 0,00 1,00

N° de professores de Matemática no ano letivo: 1 2.259 0,83 0,37 0,00 1,00

N° de professores de Matemática no ano letivo: 2 ou mais 392 0,14 0,35 0,00 1,00

Turma: N° de alunos na classe 2.711 25,23 8,03 1,00 58,00

Turma: % homens 2.711 46,58 13,27 0,00 100,00

Turma: % não-brancos 2.711 53,10 21,79 0,00 100,00

Turma: % repetentes 2.711 40,61 21,64 0,00 100,00

Escola Estadual 2.104 0,78 0,42 0,00 1,00

Escola Municipal 593 0,22 0,41 0,00 1,00

Escola Federal 14 0,01 0,07 0,00 1,00

Turno: Manhã 1.077 0,40 0,49 0,00 1,00

Turno: Manhã/Tarde 18 0,01 0,08 0,00 1,00

Turno: Tarde 683 0,25 0,43 0,00 1,00

Turno: Tarde/Noite 32 0,01 0,11 0,00 1,00

Turno: Noite 900 0,33 0,47 0,00 1,00

8ª série do Ensino Fundamental 1.771 0,65 0,48 0,00 1,00

3ª série do Ensino Médio 940 0,35 0,48 0,00 1,00

Escola: Ln(salário do diretor) 2.711 7,31 0,49 5,48 8,25

Escola: Limpeza das salas de aula 2.376 0,88 0,33 0,00 1,00

Escola: Máquina de xerox 1.011 0,37 0,48 0,00 1,00

Escola: N° de reuniões do Conselho de Escola 2.711 2,51 0,95 0,00 3,00

Escola: Existência de cerca ou muro 2.221 0,82 0,38 0,00 1,00

Escola: Escolaridade média das mães 2.711 6,14 1,86 1,33 13,90

Escola: % domicílios de alunos com eletricidade 2.711 97,94 4,55 25,00 100,00

Escola: Índice de violência 2.711 2,43 1,80 0,00 7,00

Escola: Atentato à vida 314 0,12 0,32 0,00 1,00

Escola: Furto 1.408 0,52 0,50 0,00 1,00

Escola: Roubo 117 0,04 0,20 0,00 1,00

Escola: Agressão física 1.161 0,43 0,49 0,00 1,00

Escola: Presença de armas 830 0,31 0,46 0,00 1,00

Escola: Presença de drogas 1.862 0,69 0,46 0,00 1,00

Escola: Ação de gangues 893 0,33 0,47 0,00 1,00

Fonte: Saeb 2003.

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Tabela A2: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Turmas (Continuação)

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

Rondônia

17 0,01 0,08 0,00 1,00

Acre

8 0,00 0,06 0,00 1,00

Amazonas

67 0,02 0,16 0,00 1,00

Roraima

8 0,00 0,06 0,00 1,00

Pará

72 0,03 0,16 0,00 1,00

Amapá

8 0,00 0,05 0,00 1,00

Tocantins

24 0,01 0,09 0,00 1,00

Maranhão

78 0,03 0,17 0,00 1,00

Piauí

39 0,01 0,12 0,00 1,00

Ceará

173 0,06 0,24 0,00 1,00

Rio Grande do Norte

48 0,02 0,13 0,00 1,00

Paraíba

47 0,02 0,13 0,00 1,00

Pernambuco

101 0,04 0,19 0,00 1,00

Alagoas

33 0,01 0,11 0,00 1,00

Sergipe

23 0,01 0,09 0,00 1,00

Bahia

158 0,06 0,23 0,00 1,00

Minas Gerais

342 0,13 0,33 0,00 1,00

Espírito Santo

55 0,02 0,14 0,00 1,00

Rio de Janeiro

171 0,06 0,24 0,00 1,00

São Paulo

594 0,22 0,41 0,00 1,00

Paraná

156 0,06 0,23 0,00 1,00

Santa Catarina

70 0,03 0,16 0,00 1,00

Rio Grande do Sul

199 0,07 0,26 0,00 1,00

Mato Grosso do Sul

41 0,02 0,12 0,00 1,00

Mato Grosso

58 0,02 0,15 0,00 1,00

Goiás

86 0,03 0,18 0,00 1,00

Distrito Federal

36 0,01 0,11 0,00 1,00

Região Metropolitana 981 0,36 0,48 0,00 1,00

Cidade com 200 mil habitantes ou mais 257 0,09 0,29 0,00 1,00

Cidade com menos de 200 mil habitantes 1.474 0,54 0,50 0,00 1,00

Fonte: Saeb 2003.

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Tabela A3: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Docentes

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

Professor pretende mudar de escola 640 0,13 0,33 0,00 1,00

Homem 1.528 0,31 0,46 0,00 1,00

Branco 3.260 0,65 0,48 0,00 1,00

Ensino Superior 4.841 0,97 0,18 0,00 1,00

Pós-graduação 2.242 0,45 0,50 0,00 1,00

Até 10 anos de experiência 1.856 0,37 0,48 0,00 1,00

Ln(salário-hora) 5.001 3,57 0,54 1,79 5,95

Escola Estadual 3.899 0,78 0,41 0,00 1,00

Escola Municipal 1.076 0,22 0,41 0,00 1,00

Escola Federal 26 0,01 0,07 0,00 1,00

Turno: Manhã 1.988 0,40 0,49 0,00 1,00

Turno: Manhã/Tarde 36 0,01 0,08 0,00 1,00

Turno: Noite 1.623 0,32 0,47 0,00 1,00

Turno: Tarde 1.293 0,26 0,44 0,00 1,00

Turno: Tarde/Noite 61 0,01 0,11 0,00 1,00

8ª série do Ensino Fundamental 3.258 0,65 0,48 0,00 1,00

3ª série do Ensino Médio 1.743 0,35 0,48 0,00 1,00

Disciplina: Língua Portuguesa 2.528 0,51 0,50 0,00 1,00

Disciplina: Matemática 2.473 0,49 0,50 0,00 1,00

Turma: N° de alunos na classe 5.001 25,05 8,01 1,00 58,00

Turma: % homens 5.001 46,55 13,26 0,00 100,00

Turma: % não-brancos 5.001 53,15 21,71 0,00 100,00

Turma: % repetentes 5.001 40,46 21,62 0,00 100,00

Escola: Ln(salário do diretor) 5.001 7,31 0,49 5,48 8,25

Escola: Limpeza das salas de aula 4.431 0,89 0,32 0,00 1,00

Escola: Máquina de xerox 1.854 0,37 0,48 0,00 1,00

Escola: N° de reuniões do Conselho de Escola 5.001 2,51 0,95 0,00 3,00

Escola: Existência de cerca ou muro 4.080 0,82 0,39 0,00 1,00

Escola: Escolaridade média das mães 5.001 6,16 1,86 1,33 13,90

Escola: % domicílios de alunos com eletricidade 5.001 98,05 4,29 25,00 100,00

Escola: Índice de violência 5.001 2,42 1,80 0,00 7,00

Escola: Atentato à vida 579 0,12 0,32 0,00 1,00

Escola: Furto 2.601 0,52 0,50 0,00 1,00

Escola: Roubo 212 0,04 0,20 0,00 1,00

Escola: Agressão física 2.083 0,42 0,49 0,00 1,00

Escola: Presença de armas 1.524 0,30 0,46 0,00 1,00

Escola: Presença de drogas 3.403 0,68 0,47 0,00 1,00

Escola: Ação de gangues 1.689 0,34 0,47 0,00 1,00

Fonte: Saeb 2003.

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Tabela A3: Estatísticas Descritivas (Rotatividade) – Docentes (Continuação)

Variável Amostra Média DP Mínimo Máximo

Rondônia

34 0,01 0,08 0,00 1,00

Acre

14 0,00 0,05 0,00 1,00

Amazonas

134 0,03 0,16 0,00 1,00

Roraima

16 0,00 0,06 0,00 1,00

Pará

130 0,03 0,16 0,00 1,00

Amapá

14 0,00 0,05 0,00 1,00

Tocantins

44 0,01 0,09 0,00 1,00

Maranhão

141 0,03 0,17 0,00 1,00

Piauí

70 0,01 0,12 0,00 1,00

Ceará

331 0,07 0,25 0,00 1,00

Rio Grande do Norte

86 0,02 0,13 0,00 1,00

Paraíba

87 0,02 0,13 0,00 1,00

Pernambuco

185 0,04 0,19 0,00 1,00

Alagoas

58 0,01 0,11 0,00 1,00

Sergipe

41 0,01 0,09 0,00 1,00

Bahia

264 0,05 0,22 0,00 1,00

Minas Gerais

628 0,13 0,33 0,00 1,00

Espírito Santo

107 0,02 0,14 0,00 1,00

Rio de Janeiro

324 0,06 0,25 0,00 1,00

São Paulo

1.080 0,22 0,41 0,00 1,00

Paraná

299 0,06 0,24 0,00 1,00

Santa Catarina

137 0,03 0,16 0,00 1,00

Rio Grande do Sul

358 0,07 0,26 0,00 1,00

Mato Grosso do Sul

79 0,02 0,12 0,00 1,00

Mato Grosso

104 0,02 0,14 0,00 1,00

Goiás

140 0,03 0,16 0,00 1,00

Distrito Federal

71 0,01 0,12 0,00 1,00

Região Metropolitana 1.814 0,36 0,48 0,00 1,00

Cidade com 200 mil habitantes ou mais 451 0,09 0,29 0,00 1,00

Cidade com menos de 200 mil habitantes 2.736 0,55 0,50 0,00 1,00

Fonte: Saeb 2003.

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