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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou
parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e
do orientador.
Eduardo Ferreira Ramos
Graduou-se em Engenharia Mecânica pela UCP (Universidade
Católica de Petrópolis) em 2004. Técnico em Desenho
Mecânico pelo SENAI-RJ-Petrópolis, 1994. Interesse
acadêmico nas áreas de Energia e Petróleo.
Ficha Catalográfica
CDD: 621
Ramos, Eduardo Ferreira
Análise do desempenho de um sistema de
cogeração com uma microturbina a gás natural /
Eduardo Ferreira Ramos ; orientadores: Alcir de Faro
Orlando, Carlos Eduardo Reuther de Siqueira. – 2007.
174 f. : il. ; 30 cm
Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica)–
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio
de Janeiro, 2007.
Inclui bibliografia
1. Engenharia mecânica – Teses. 2. Cogeração. 3.
Microturbina. 4. Trocador de calor. 5. Efetividade. 6.
Viabilidade técnica e econômica. 7. Energia. I. Orlando,
Alcir de Faro. II. Siqueira, Carlos Eduardo Reuther de.
III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Departamento de Engenharia Mecânica. IV. Título.
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A Deus,
pela sabedoria e coragem concedidas.
Aos meus pais José (in memorian) e Maria.
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Agradecimentos
A Deus e ao grande Mestre Jesus Cristo por tudo.
À minha mãe, a meus irmãos, sobrinhas,... a todos os meus familiares.
Ao Professor Alcir, pelo ensinamento, dedicação e paciência.
Ao Professor Carlos Reuther, pelo incentivo e ensinamento.
Aos amigos Evemero, Gustavo, João, Marcelo, Marlon e Edgardo por toda ajuda.
Aos meus amigos Fábio, Ranena, André, Júlio, Angélica, Sully, Hugo, Teresa,
Raul, Shirley, Miguel, David, José, Joana, Carlos, Abel, André, Frank, Hernan,
Paulo, Aldo, Henriete, Christiano, Luciano, Amanda, Fernando, Sandro, Otávio e
a todos que compartilharam comigo direta e indiretamente.
À Rosely, Carolina, Márcia, aos Professores da Engenharia Mecânica.
Ao Laboratório de Engenharia Civil, à Prefeitura da PUC-Rio.
Ao Departamento de Educação Física, ao Professor Renato, Orlando e Elias.
À minha família “carioca”: Dona Ana, Elvídio e Rômulo pela amizade, ajuda e
convívio.
À ANEEL e LIGHT.
À CAPES e CNPq pela ajuda financeira.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
Resumo
Ramos, E. F.; Orlando, A. F.; Siqueira, C. E. R.
Análise do desempenho
de um sistema de cogeração com uma microturbina a gás natural.
Rio
de Janeiro, 2007. 174p. Dissertação de Mestrado - Departamento de
Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Nesta dissertação foi feita uma simulação do desempenho de um sistema
de cogeração, a partir de dados experimentais obtidos com uma microturbina a
gás natural com 30 kW de potência nominal, operada no horário de ponta, e
acoplada com uma unidade recuperadora de calor e um reservatório térmico
para fornecimento de água quente de consumo nos chuveiros do Ginásio da
PUC-Rio. Inicialmente, o desempenho do sistema de cogeração foi medido para
várias condições de operação, mostrando que a eficiência de geração de energia
elétrica é inferior à que o fabricante declara (16,6%). O aproveitamento da
energia térmica dos gases de exaustão é de 29,1% para plena carga e 46,3%
para 25% de carga. Nesta dissertação foi desenvolvida uma metodologia para
calcular a efetividade da unidade recuperadora de calor. A simulação realizada
teve como objetivos o melhor conhecimento do comportamento do sistema de
cogeração para diferentes vazões de água de consumo e da sua temperatura de
armazenamento determinando-se o maior valor da vazão para que uma
temperatura de 40
º
C nos chuveiros fosse mantida. A equação da energia em
relação ao tempo foi resolvida numericamente, modelando-se o desempenho de
cada componente, para estimar a temperatura da água do reservatório de
armazenamento em função do tempo, para diferentes cargas elétrica e térmica.
Os resultados indicaram as condições para o melhor aproveitamento de energia
térmica e sua viabilidade econômica, inclusive quanto à relação entre o horário
de geração e o consumo da energia térmica armazenada.
Palavras-chave
Cogeração; microturbina; trocador de calor; efetividade; viabilidade técnica
e econômica; energia.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
Abstract
Ramos, E. F.; Orlando, A. F.; Siqueira, C. E. R.
Performance analysis of
a gas fired microturbine based cogeneration system.
Rio de Janeiro,
2007. 174p. Dissertation (M.Sc.) – Departamento de Engenharia Mecânica,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
In this dissertation the performance of a cogeneration system was
simulated using data obtained in tests of a natural gas fired 30 kW microturbine,
operated during peak hours, and coupled to a heat recovery unit to generate hot
water to be consumed in the showers of the PUC-Rio Gymnasium, together with
a thermal reservoir to match the demand. Initially, the performance of the
cogeneration system was measured at different operating conditions, showing
that the electric energy generation efficiency is smaller than what is declared by
the manufacturer (16,6%). The heat recovery from the exhaust gases was
measured as 29,1% for full load operation and 46,3% for 25% load operation. In
this dissertation a methodology was developed for calculating the effectiveness of
the heat recovery unit. The performance simulation was aimed to better
understand the behaviour of the cogeneration system for different water
consumption rates and its storage temperature, determining the maximum
allowed value so that the shower water temperature be at least 40
º
C. The
timewise energy equation was numerically solved, using the modelled
performance of each component, to estimate the storage reservoir water
temperature as a function of time, for different electric and thermal energy loads.
The results indicated the conditions for better thermal energy usage and its
economic feasibility, including the relationship between generation hours and the
stored thermal energy consumption.
Keywords
Cogeneration; microturbine; heat exchanger; effectiveness; technical and
economic feasiability ; energy.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
Sumário
Lista de Figuras
12
Lista de Tabelas
14
Abreviaturas e Siglas
15
Lista de símbolos
15
1.
Introdução
21
1.1
Cogeração
22
1.2
Estado da arte das tecnologias atuais em sistema de
cogeração
25
1.2.1
Sistemas baseados em motores de combustão interna
25
1.2.2
Sistemas baseados em célula de combustível
26
1.2.3
Sistemas baseados em motor Stirling
26
1.2.4
Trigeração
27
1.3
Descrição tecnológica
27
1.3.1
Microturbina
27
1.3.2
Unidade recuperadora de calor
28
1.3.3
Reservatório térmico (Boiler)
29
1.4
Análise do problema
29
1.5
Objetivo
30
1.6
Estrutura da dissertação
31
2.
Fundamentos Teóricos
32
2.1
Análise do sistema de cogeração
32
2.2
Turbina a gás
32
2.3
Ciclo Brayton
34
2.4
Ciclo simples de turbina a gás regenerativo
36
2.5
Temperatura adiabática da chama
38
2.6
Processo de combustão
38
2.6.1
Mistura de gases perfeitos
39
2.6.2
Ar teórico e Relação ar-combustível
39
2.7
Compressor
40
2.7.1
Análise termodinâmica do compressor
41
2.8
Câmara de combustão
43
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2.9
Turbina
44
2.9.1
Análise termodinâmica da turbina
45
2.10
Análise da microturbina
47
2.11
Análise do trocador de calor
48
2.11.1
Análise pela Diferença da temperatura média logarítmica
(DTML)
49
2.11.2
Análise pelo método ε-NUT
49
2.12
Análise global do sistema
51
2.12.1
Fundamentos da cogeração
51
2.12.2
Heat rate
52
2.13
Análise de incertezas
53
2.14
Método numérico – Método de Runge-Kutta
53
3.
Procedimento experimental
54
3.1
Descrição do teste
54
3.2
Medição dos parâmetros de energia elétrica
58
3.3
Medição de vazão – Gás natural e Água de circulação
58
3.4
Medição de vazão – Água de consumo
61
3.5
Medição de vazão – Ar (gases) na URC
62
3.6
Medição de temperatura
63
3.7
Medição de pressão
66
3.8
Medição de emissão dos gases
67
3.9
Medição do fluxo de massa de ar e razão ar/combustível
68
3.10
Sistema de aquisição de dados
69
4.
Metodologia de teste
71
4.1
Análise da Viabilidade Econômica
71
4.2
Análise de desempenho do sistema de cogeração
72
4.2.1
Análise de desempenho da produção de energia elétrica
72
4.2.1.1
Desempenho da produção de energia elétrica
73
4.2.1.2
Produção de potência elétrica
74
4.2.1.3
Produção de calor de entrada “heat input” (HI)
74
4.2.1.4
Eficiência elétrica
75
4.2.1.5
Desempenho da qualidade da energia elétrica
75
4.2.1.5.1
Freqüência elétrica de saída
76
4.2.1.5.2
Tensão elétrica de saída
77
4.2.1.6
Taxa de calor recuperado
77
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4.2.1.7
Eficiência térmica
78
4.2.1.8
Taxa de calor disponível da microturbina
79
4.2.1.9
Taxa de calor utilizado na URC
80
4.3
Taxa de emissão de gases
80
4.4
Balanço da combustão
81
4.5
Determinação do PCI do gás natural
81
4.6
Análise da Unidade recuperadora de calor
82
4.6.1
Determinação da efetividade da URC
82
4.6.2
Razão ar-combustível (AC) da microturbina
82
4.6.3
Rampa de aquecimento do sistema de cogeração
83
4.7
Análise de incertezas
83
4.7.1
Incerteza na Potência Elétrica (U
P
)
84
4.7.2
Incerteza na Energia do combustível (U
Qforn
)
85
4.7.3
Incerteza no PCI do GN (U
PCI
)
86
4.7.4
Incerteza na eficiência elétrica (U
η
el
)
86
4.7.5
Incerteza na freqüência elétrica (U
F
)
86
4.7.6
Incerteza na tensão elétrica (U
V
)
87
4.7.7
Incerteza na taxa de recuperação de calor (
Qrec
U
)
87
4.7.8
Incerteza na eficiência térmica (U
η
term
)
88
4.7.9
Incerteza na taxa de calor disponível da microturbina(
Qdisp
U
)
89
4.7.10
Incerteza na taxa de calor utilizado na URC (
Qutil
U
)
90
4.7.11
Incerteza da efetividade da URC (
U
ε
)
90
5.
Simulação do sistema de cogeração
93
5.1
Simulação do sistema de cogeração sem consumo – mode-
lo 1
94
5.2
Simulação do sistema de cogeração com consumo – mode-
lo 2
95
6.
Resultados
99
6.1
Avaliação dos resultados
99
6.2
Desempenho da produção de Potência elétrica e Taxa de
calor
100
6.2.1
Teste de cargas parciais – controlado
100
6.2.2
Desempenho da microturbina com carga de 100% (28 kW)
107
6.2.3
Desempenho da qualidade da energia elétrica
109
6.2.3.1
Desempenho da freqüência elétrica
109
6.2.3.2
Desempenho da tensão elétrica
110
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6.2.3.3
Desempenho da Partida a frio da microturbina
111
6.2.4
Desempenho do sistema de cogeração – teste livre
112
6.2.5
Validação da simulação numérica
120
6.2.6
Simulação do desempenho da cogeração como função do
consumo
122
6.2.6.1
Simulação do desempenho da cogeração – 1º Caso
124
6.2.6.2
Simulação do desempenho da cogeração – 2º Caso
125
6.2.7
Análise da viabilidade do uso da cogeração
127
7.
Conclusões
135
Referências Bibliográficas
137
Apêndice 1
Análise da Viabilidade Econômica da cogeração no
horário de ponta - 2004
141
Apêndice 2
Isométrico do Sistema de Cogeração – PUC-Rio
143
Apêndice 3
Curva do Sistema
144
Apêndice 4
Cálculo das propriedades do ar
145
Apêndice 5
Cálculo das propriedades da água
146
Apêndice 6
Algoritmo da simulação numérica - MatLab
148
Apêndice 7
Composição e massa molecular do gás natural
151
Apêndice 8
Cálculo de incerteza do PCI do gás natural
152
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste
controlado
153
Apêndice 10
Transferência de calor - sistema de cogeração
159
Apêndice 11
Gráfico – Tg_s x Tag_e
162
Apêndice 12
Cogeração: Simulação real e numérica
163
Apêndice 13
Cogeração: Simulação numérica – 1º Caso
165
Anexo 1
Microturbina C30 – Especificações técnicas
169
Anexo 2
Especificações técnicas: Unidade recuperadora de
calor (URC) e Reservatório térmico (Boiler)
171
Anexo 3
Método numérico – Método de Runge-Kutta
172
Anexo 4
Calor específico à pressão constante de vários gases
perfeitos em função da temperatura.
173
Anexo 5
Valores de t-student para diferentes níveis de
confiabilidade
174
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Lista de Figuras
Figura 1
:
Diagrama de um sistema de cogeração
22
Figura 2
:
Ciclo topping
23
Figura 3
:
Ciclo bottoming
24
Figura 4
:
Diagrama Ciclo Combinado - Turbina a gás e a vapor
25
Figura 5
:
Detalhe da Microturbina C30 Capstone
27
Figura 6
:
Diagrama de uma Turbina a gás de ciclo simples
33
Figura 7
:
Diagramas Pressão vs Volume e
Temperatura vs Entropia
34
Figura 8
:
Ciclo aberto e ciclo fechado – Turbina a gás
35
Figura 9
:
Eficiência vs Trabalho específico da Turbina a gás
35
Figura 10
:
Diagrama T x s – Ciclo real
36
Figura 11
:
Ciclo regenerativo da turbina a gás
37
Figura 12
:
Variação da razão de pressão de um compressor
centrífugo
43
Figura 13
:
Variação da eficiência isentrópica de um compressor
centrífugo
43
Figura 14
:
Família de curvas de performance da turbina
46
Figura 15
:
Conjunto compressor/turbina
Microturbina Capstone
47
Figura 16
:
Diagrama esquemático de uma microturbina a gás
48
Figura 17
:
Ciclo de Carnot
51
Figura 18
:
Ginásio de esportes – PUC-Rio
54
Figura 19
:
Sistema de cogeração com microturbina a gás natural
55
Figura 20
:
Diagrama do sistema de cogeração
56
Figura 21
:
Sistema de cogeração - chuveiro
56
Figura 22
:
Esquema da instrumentação do sistema de cogeração
57
Figura 23
:
Software CRMS e Interface RS-232
58
Figura 24
:
Curva de calibração do SVTG
59
Figura 25
:
Instrumentação – vazão, temperatura e pressão do gás
natural
60
Figura 26
:
Curva de calibração do SVTL
60
Figura 27
:
Instrumentação – vazão e temperatura da água
61
Figura 28
:
Instrumentação - volume - consumo de água quente
62
Figura 29
:
Bocal e duto de extensão para o escoamento
Gases da exaustão
62
Figura 30
:
Sonda (Pitot) - velocidade do gás
63
Figura 31
:
Instrumentação – temperatura dos gases de exaustão
64
Figura 32
:
Multímetro digital portátil
65
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Figura 33:
Curva de calibração do Transdutor de pressão
66
Figura 34:
Analisador de gás – testo 350 X/ML
67
Figura 35:
Multímetro digital multicanal
69
Figura 36:
Esquema de ligação dos sensores - Sistema de aquisi-
ção de dados
70
Figura 37:
Diagrama do sistema de cogeração – simulação
94
Figura 38:
Diagrama do consumo de água quente – simulação
96
Figura 39:
Diagrama modelo para as perdas de calor no sistema
(UA efetivo)
97
Figura 40:
Potência elétrica e Taxa de calor recuperado - Teste
controlado
104
Figura 41:
Eficiências elétrica, térmica e total - Teste controlado
105
Figura 42:
Perfis de temperatura dos gases de exaustão e da água
Teste controlado
106
Figura 43:
Potência elétrica vs Temperatura Ambiente
107
Figura 44:
Eficiência elétrica vs Temperatura Ambiente
108
Figura 45:
Desempenho da freqüência elétrica
109
Figura 46:
Desempenho da tensão elétrica
110
Figura 47:
Desempenho da partida a frio da microturbina C30
111
Figura 48:
Perfil da Temperatura de entrada e saída da água e
Efetividade na URC - Teste 28 kW
112
Figura 49:
UA efetivo vs tempo – Teste 28 kW
114
Figura 50:
Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 28 kW
115
Figura 51:
Perfil da Temperatura de entrada e saída da água e
Efetividade na URC - Teste 21 kW
116
Figura 52:
Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 21 kW
116
Figura 53:
Perfil da Temperatura de entrada e saída da água
e Efetividade na URC - Teste 14 kW
117
Figura 54:
Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 14 kW
118
Figura 55:
Perfil da Temperatura de entrada e saída da água e
Efetividade na URC - Teste 7 kW
118
Figura 56:
Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 7 kW
119
Figura 57:
Simulação numérica – Teste 28 kW
Temperatura da água vs Tempo
122
Figura 58:
Simulação numérica 1–Função do consumo Temperatu-
ra da água / Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
123
Figura 59:
Simulação numérica 2–Função do consumo Temperatu-
ra da água / Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
123
Figura 60:
Cogeração simulação – 1º Caso
Temperatura da água vs Tempo
124
Figura 61:
Cogeração simulação – 1º Caso Temperatura da água /
Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
125
Figura 62:
Cogeração simulação – 2º Caso
Temperatura da água vs Tempo
126
Figura 63:
Cogeração simulação – 2º Caso Temperatura da água /
Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
126
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Lista de Tabelas
Tabela 1
:
Condição Padrão – ISO 2314: 1989
33
Tabela 2
:
Especificação dos sensores internos da microturbina
C30
58
Tabela 3
:
Características do medidor de vazão tipo turbina - Gás
59
Tabela 4
:
Características do medidor de vazão tipo turbina –
Líquido
60
Tabela 5
:
Características do hidrômetro e cronômetro
61
Tabela 6
:
Características da sonda (Pitot) e paquímetro
63
Tabela 7
:
Coeficientes da Equação de Callendar – Van Dusen
64
Tabela 8
:
Características dos sensores de temperatura
65
Tabela 9
:
Características do Multímetro digital – Temperatura
65
Tabela 10
:
Características do transdutor de pressão
66
Tabela 11
:
Características do analisador de gás
68
Tabela 12
:
Características do Multímetro digital multicanal
69
Tabela 13
:
Resumo do Sistema de aquisição
69
Tabela 14
:
Limites de aceitação para os parâmetros operacionais
73
Tabela 15
:
Divisores para distribuição de probabilidade - (95,45%
de nível de confiança)
84
Tabela 16
:
Tabela de incertezas dos instrumentos
91
Tabela 17
:
Cronograma de teste – Cargas individuais
99
Tabela 18
:
Parâmetros da cogeração
99
Tabela 19
:
Composição e propriedades do gás natural
101
Tabela 20
:
Variabilidade dos parâmetros operacionais
102
Tabela 21
:
Desempenho do sistema de cogeração – Produção de
energia elétrica e calor
103
Tabela 22
:
Tabela comparativa de parâmetros – Microturbina C30
108
Tabela 23
:
Parâmetros da freqüência elétrica – Microturbina C30
110
Tabela 24
:
Parâmetros da tensão elétrica – Microturbina C30
111
Tabela 25
:
Parâmetros UA
1
e
_
perdascirc
Q
120
Tabela 26:
Parâmetros para simulação numérica
120
Tabela 27:
Resumo das tarifas: ANEEL / LIGHT
127
Tabela 28:
Resumo das tarifas: CEG
127
Tabela 29:
Estudo de Viabilidade Econômica – 1º Caso
129
Tabela 30:
Estudo de Viabilidade Econômica – 2º Caso
131
Tabela 31:
Tabela 31 – Tabela comparativa - Percentual de energia
térmica
133
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Abreviaturas e Siglas
AC
Corrente Alternada
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
ASHRAE
American Society of Heating, Refrigerating and Air-
Conditioning Engineers
ASME
American Society of Mechanical Engineers
CEG
Companhia Distribuidora de Gás do Rio de Janeiro
EPA
Environmental Protection Agency
ISO
International Standards Organization
LPT-PUC
Laboratório de Pressão e Temperatura da PUC-Rio
NIST
National Institute of Standards and Technology
MT
Microturbina
PUC-Rio
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
URC
Unidade recuperadora de calor
VDC
Tensão de Corrente Contínua
Lista de Símbolos
A
Área, m
2
A
Coeficiente de ajuste – PT-100, ºC
-1
AC
Razão ar-combustível
B
Coeficiente de ajuste – PT-100, ºC
-2
c
Calor específico, kJ/kg K, kJ/kmol K
C
Taxa de Capacidade térmica, kJ/s K
COG
Cogeração
D
Diâmetro, m
F
Freqüência elétrica, Hz
g
Aceleração da gravidade, m/s
2
Gr
Número de Grashof
h
Entalpia específica, kJ/kg
h
Incremento de tempo, min
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
h
Coeficiente de transferência de calor, W/m
2
ºC
HR
Heat rate, kJ/kWh
I
Corrente elétrica, A
k
Fator de abrangência
k
Razão do calor específico a pressão constante com o de volume
constante
k
Coeficiente de condutividade térmica, W/m ºC
m
Massa, kg
m
Fluxo de massa, kg/s
M
Massa molecular, mol
n
Número de mol
N
Número de medições
Nu
Número de Nusselt
p
Pressão, kPa
P
Potência elétrica, kW
PCI
Poder calorífico Inferior, kJ/Nm
3
PCS
Poder calorífico Superior, kJ/Nm
3
ppmvd
Partes por milhão por volume seco
Pr
Número de Prandtl
Q
Calor, kJ
Q
Taxa de Calor, kJ/s
r
Raio, m
R
Resistência elétrica, Ω (Ohms)
R
Constante para gás, kJ/kg K
R
Resistência térmica, ºC/W
Ra
Número de Rayleight
Re
Número de Reynolds
rpm
Rotações por minuto
s
Desvio padrão
s
Entropia específica, kJ/kg K
t
Tempo, s
T
Temperatura, ºC, K
THC
Total de Hidrocarbonetos
u
Incerteza padrão
u
Incerteza padrão combinada
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U
Incerteza expandida
U
Energia interna, kJ
U
Coeficiente global de transferência de calor, W/m
2
ºC
V
Tensão elétrica, V
V
Velocidade, m/s
∀
Vazão, m
3
/s
x
Fração em massa, %
W
Trabalho, kJ
W
Potência, kJ/s
y
Fração molar, %
Z
Fator de compressibilidade (gás)
Símbolos em Letras Gregas
β
Coeficiente de dilatação térmica, K
-1
ρ
Massa específica, kg/m
3
η
Eficiência, %
∆
h
Variação de entalpia, kJ/kg
∆
T
Variação de temperatura, ºC
ε
Efetividade, %
δ
Incerteza
φ
Espessura, m
υ
Número de graus de liberdade
µ
Viscosidade absoluta, kg/ m.s
ν
Volume específico, m
3
/kg
ν
Coeficiente estequiométrico
ν
Viscosidade cinemática, m
2
/s
Subscritos
0
Inicial
a
Real
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aço
Aço inoxidável – material
ag
Água
amb
Ambiente
ar
Ar
c
Combustível
câm
Câmara
cil
Cilíndrico
cobr
Cobre – material
comb
Combustão
comp
Compressor
cons
Consumo
disp
Disponível
dp
Desvio padrão
e
Entrada
el
Elétrica
ef
Efetivo
eq
Equivalente
Ex
Exaustão
f
Frio
f
Água fria
f
Película
forn
Fornecido
g
Gases
GN
Gás natural
i
Componente i
ind
Individual
inf
Infinito
isol
Isolante térmico
lat
Lateral
lm
Média logarítmica
m
Média
m
Medidor
max
Máximo
med
Medido
min
Mínimo
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O
2
Oxigênio
p
Pressão constante
pd
Padrão
q
Quente
q
Água quente
rec
Recuperado
reg
Regenerador
res
Reservatório
s
Saída
s
Isentrópico
sist
Sistema
s/cog
Sem cogeração
T
Temperatura
term
Térmica
tot
Total
turb
Turbina
util
Utilizado
v
Volume constante
VC
Volume de controle
w
Parede
∞
Infinito
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Um projeto na mente é água profunda,
mas quem é inteligente tira-o do fundo.
Provérbios 20,5
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1
Introdução
Perante aos diversos avanços e aprimoramentos tecnológicos e das
perspectivas em relação ao setor energético, os sistemas de cogeração vêm
ganhando uma atenção especial nos diferentes setores econômicos.
Respondendo de forma significativa às estratégias econômicas e
operacionais, os novos sistemas de cogeração têm se tornado também um
aliado importante para a redução e prevenção do aquecimento global, hoje
seriamente discutido e analisado.
Além do propósito de atender a crescente demanda de energia e diminuir
as emissões e poluição associada com o uso da energia, o uso da cogeração é
fortemente recomendado quando existem novas zonas industriais a serem
desenvolvidas e incidência do alto custo da energia elétrica [1].
De acordo com d’Accadia [2], a cogeração é mundialmente considerada
como a principal opção para obter uma considerável economia de energia. Nos
países asiáticos, ultimamente, tem-se notado grandes investimentos na área da
cogeração em diferentes ramos da indústria e comércio. Em países europeus
tem-se observado também um potencial crescimento no uso de sistemas de
microcogeração no setor residencial.
Segundo Onovwiona [3], há uma grande disponibilidade de sistemas de
cogeração e de equipamentos adequados para aplicações residenciais e
comerciais de pequeno porte. Recentemente pode-se destacar dentre as
tecnologias desenvolvidas para o uso em cogeração os seguintes sistemas: i)
motor de combustão interna; ii) microturbinas; iii) célula de combustível e iv)
motor Stirling.
Das diferentes aplicações que estes sistemas podem estar associados
com a cogeração, conhecida também como “Combined Heat and Power - CHP”,
pode-se cita
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
22
A geração distribuída se refere a um equipamento que gera potência
elétrica, normalmente variando de 5 a 1000 kW, fornecendo energia elétrica para
um local mais próximo dos clientes do que uma estação central de geração [5].
Como mencionado anteriormente, com o surgimento de novas tecnologias
abre-se um novo nicho a ser explorado por diferentes segmentos. Um exemplo
disto pode ser visto no crescente emprego de microturbinas a gás natural como
fonte de geração de energia distribuída, o que vem sendo alvo de estudo,
principalmente das concessionárias de energia elétrica [5, 6]. Uma outra grande
vantagem no uso da microturbina é a sua baixa emissão de poluentes.
Espera-se também que o Brasil, em médio prazo, venha a se beneficiar
com o uso de sistemas de cogeração de pequeno porte voltados para uso
doméstico e para pequenos empreendimentos.
Portanto, diante destes acontecimentos, o presente trabalho se propõe a
realizar uma análise do desempenho do sistema de cogeração, onde a unidade
de teste está instalada no Ginásio de esportes da PUC-Rio. O sistema de
cogeração consta de uma microturbina a gás natural de 30 kW para a geração
de energia elétrica, uma unidade recuperadora de calor e um reservatório
térmico que fornecerá água quente para consumo nos chuveiros do Ginásio.
1.1
Cogeração
É a produção simultânea e de forma seqüenciada, de duas formas de
energia a partir de um único combustível conforme mostrado no diagrama da
Fig. 1. O processo mais comum é a produção de energia elétrica e energia
térmica (calor ou frio) a partir do uso de combustíveis como gás natural,
biomassa, óleo diesel, entre outros.
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23
•
Turbina a Gás (ciclo Brayton);
•
Turbina a Vapor (ciclo Rankine);
•
Motores a combustão (ciclo Otto ou Diesel);
•
Caldeiras que produzem vapor para as turbinas a vapor;
•
Caldeiras de recuperação e trocadores de calor;
•
Microturbinas;
•
Geradores elétricos, transformadores e equipamentos elétricos
associados;
•
Sistemas de chillers de absorção, que utilizam calor (vapor ou água
quente) para produção de frio (ar condicionado);
•
Sistemas de ciclo combinado (turbinas a vapor e gás natural) numa
mesma central;
•
Equipamentos e sistemas de controle de geração de energia.
As plantas de cogeração podem ser classificadas de acordo com sua
seqüência térmica da produção da potência elétrica e da energia térmica, da
qual relaciona o tipo dos processos industriais, portanto as plantas de cogeração
se classificam da seguinte maneira:
a)
Ciclo “topping”: a energia do combustível (primária) é usada primeiro
para produzir potência, sendo o calor dos gases de exaustão
utilizado na geração de energia térmica útil, Fig. 2. Estes ciclos são
os mais encontrados nas plantas de cogeração [7, 8], naturalmente
se tornando um ciclo mais efetivo e economicamente atrativo para a
cogeração [9].
Figura 2 – Ciclo topping
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24
b) Ciclo “bottoming”: são sistemas cuja energia térmica primária do
combustível é inicialmente cedida ao processo consumidor de calor e
o rejeito empregado na geração de potência [8], Fig. 3. Estes ciclos
geralmente são mais utilizados onde existe uma grande necessidade
de calor a alta temperatura para o processo [9].
Figura 3 – Ciclo bottoming
Segundo Val [7], os sistemas de cogeração em relação ao
dimensionamento da produção da potência e da energia térmica ainda podem se
classificar em:
a) Sistemas “Power-Matched”: nesta modalidade, a produção
combinada do sistema visa a atender a demanda elétrica da planta,
e a produção térmica resultante é o subproduto;
b) Sistemas “Heat-Matched”: nesta modalidade, a produção combinada
é dimensionada para satisfazer a demanda térmica, e produção
elétrica é o subproduto.
Dentre os sistemas de cogeração mais difundidos está o de Ciclo
Combinado, diagrama na Fig. 4, que favorecido também pela evolução
tecnológica dos sistemas energéticos foi baseado na agregação de dois
sistemas isolados num só sistema, permitindo assim aumentar a eficiência global
da cogeração. Este tipo de cogeração é predominantemente utilizado em
situações em que se deseja produzir energia elétrica e térmica úteis em
quantidades variáveis, de acordo com as cargas consumidoras, ou para atender
condições específicas.
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25
Figura 4 - Diagrama Ciclo Combinado - Turbina a gás e a vapor
Segundo Marlon [8], a escolha adequada de um sistema de cogeração
requer uma avaliação de um grande número de fatores, podendo-se citar o
seguinte:
a) Demanda elétrica máxima e mínima;
b) Demanda térmica máxima e mínima;
c) Máximo retorno econômico;
d) Relação custo marginal/benefício;
e) Tarifa de energia elétrica, etc.
1.2
Estado da arte das tecnologias atuais em sistema de cogeração
Novas tecnologias têm despontado na área de cogeração, em especial em
sistemas de microcogeração, sistema que tem como principal alvo a cogeração
em residências e pequenas casas comerciais.
1.2.1
Sistemas baseados em motores de combustão interna
Estes sistemas são largamente empregados em pequenas e médias
unidades de cogeração com aplicações em escolas, hotéis, hospitais e indústrias
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26
[1, 4]. A eficiência global dos motores de combustão interna baseada em
sistemas de cogeração pode alcançar uma faixa de 85 a 90%, enquanto a sua
eficiência elétrica se situa entre 28 a 40% [3]. Para uso doméstico a
disponibilidade de um motor de combustão interna ainda é muito pequena,
devido essencialmente a falta de um motor de pequeno deslocamento com um
sistema de refrigeração a água e algumas características como: operação
contínua, vida útil, peso, etc., adequadas para a cogeração [1].
1.2.2
Sistemas baseados em célula de combustível
A célula de combustível, dentre as tecnologias emergentes, desponta com
um grande potencial para a cogeração. Algumas das principais vantagens desta
tecnologia são: baixo nível de ruído; potencial para baixa manutenção; baixas
emissões e possibilidade de alcançar uma eficiência global na ordem de 85 a
90%, mesmo para pequenas unidades [3].
Atualmente, a célula de combustível com membrana de permuta de próton
tem sido a tecnologia preferida entre os projetos de microcogeração. Este tipo de
célula de combustível opera a temperaturas acima de 90
º
C, o que evita o
problema em relação ao seu material de uso, permitindo, por exemplo, usar
folha de plástico como eletrólito [1].
O desempenho das células de combustível depende tanto do tipo de
combustível quanto da sua capacidade. Para as células de combustível de óxido
sólido, que operam a temperaturas entre 950 e 1000
º
C [3], encontra-se uma
eficiência elétrica de 40% [1], enquanto que a eficiência para as células com
membrana de permuta de próton se situa um pouco mais abaixo.
1.2.3
Sistemas baseados em motor Stirling
Os motores Stirling baseados em sistemas de microcogeração tem alguns
benefícios em relação ao motor de combustão interna: combustão externa
contínua; alta eficiência termodinâmica; redução de ruído e longo intervalo de
manutenção. Existem duas tecnologias básicas para o motor Stirling disponível
para a microcogeração: “crank-driven” e pistão livre, este último pode
imediatamente produzir energia elétrica em AC compatível com a rede. A sua
eficiência elétrica para diferentes aplicações varia entre 10 e 35% enquanto a
sua eficiência total varia entre 70 e 90% [1].
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
27
1.2.4
Trigeração
Conforme referenciado em [10], a trigeração pode ser definida como a
produção combinada de três formas úteis de energia (eletricidade, calor e frio) a
partir de uma única fonte de energia preliminar.
Esta forma de cogeração permite ter uma maior flexibilidade operacional
nos lugares em relação às demandas de energia (calor / frio) [4]. A trigeração
acompanha também as grandes tendências e mudanças do mundo moderno,
inclusive no que diz respeito à maximização da eficiência energética e
diminuição do impacto ambiental [10].
1.3
Descrição tecnológica
Nas seções seguintes estão apresentadas as especificações técnicas dos
principais equipamentos referentes ao sistema de cogeração empregado no
presente trabalho.
1.3.1
Microturbina
A microturbina é uma pequena central elétrica que gera eletricidade a alta
rotação, é constituída de um compressor, turbina e um gerador. onde estão
posicionados em um simples eixo e um combustor conforme ilustração na Fig. 5.
Devido ao seu tamanho compacto, a sua instalação se adequa em locais com
espaço limitado.
Figura 5 – Detalhe da Microturbina C30 Capstone
Fonte: Capstone
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28
O conjunto turbina/compressor aciona um gerador de imã permanente que
produz uma tensão variada, e uma corrente alternada de alta freqüência de 1600
Hz (nominais), em carga máxima. Assim, faz-se necessário um retificador e um
inversor de freqüência para transformar a corrente alternada de alta freqüência
em corrente contínua e, em seguida, em corrente alternada na freqüência da
rede de 60 Hz [11]. As principais especificações da microturbina se encontram
no Anexo 1.
Pode-se citar dentre as características das microturbinas as seguintes
vantagens e desvantagens:
a) Vantagens:
•
Alta confiabilidade devido ao pequeno número de partes girantes;
•
Instalação simplificada;
•
Baixo custo de manutenção;
•
Tamanho compacto;
•
Baixo peso;
•
Níveis de ruído aceitáveis;
•
Preços competitivos quando compradas em quantidade;
•
Baixas emissões;
•
Alimentação com gás natural, flexibilidade para outros
combustíveis;
•
Alta temperatura de exaustão para recuperação de calor;
•
Boa qualidade da energia elétrica.
b) Desvantagens:
•
Custos;
•
Tecnologia emergente.
1.3.2
Unidade recuperadora de calor
A unidade consiste basicamente em um trocador de calor composto por
um conjunto de tubos de aço inoxidável aletados, cujo interior circula água
enquanto que os gases de exaustão da microturbina fluem entre o conjunto de
tubos. A temperatura da água é controlada através de um dispositivo mecânico
direcionador dos gases, acionado por um atuador elétrico através de um
controlador. Neste controlador se ajusta a temperatura desejada na água de
saída, o mesmo recebe um sinal elétrico de uma termoresistência que detecta o
valor da temperatura da água, permitindo assim, direcionar os gases admitidos
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
29
para que façam a troca de calor ou um “by pass” enviando-os diretamente ao
meio ambiente [12].
As principais especificações da unidade recuperadora de calor se
encontram no Anexo 2.
1.3.3
Reservatório térmico (Boiler)
O reservatório térmico ou “boiler” como é mais popularmente conhecido, é
o componente do sistema de cogeração responsável pelo armazenamento da
água quente. Deve possuir boas características de resistência à corrosão e bom
isolamento térmico, a fim de garantir o armazenamento da água quente pelo
maior tempo possível. Os boilers encontrados no mercado geralmente são
compostos por: i) tanque interno, podendo ser fabricados com materiais como
cobre, aço inoxidável ou polipropileno; ii) camada de isolante térmico
(poliuretano expandido); iii) capa de proteção externa. Alguns reservatórios
térmicos são dotados de uma ou mais resistências elétricas conjugadas com um
termostato, que garantem o suprimento de água quente para uma eventual
necessidade.
As principais especificações do reservatório térmico (boiler) se encontram
no Anexo 2.
1.4
Análise do problema
A maior parte de geração de energia elétrica no Brasil é ainda produzida
pelos recursos hidráulicos, correspondendo a 95% do fornecimento de energia.
O Brasil, apesar de estar provido de grande potencial hidráulico ainda
inexplorado, infelizmente, sofre com a falta de investimentos neste setor, e além
do mais a viabilidade de projetos deste porte estão cada vez mais sendo
condicionados a trâmites de ordem regulatória, econômica e, principalmente,
relacionada com as questões sócio-ambientais. A tudo isto ainda pode ser
somado outro agravante, que é a necessidade de altos investimentos em linhas
de transmissão de energia.
Com o propósito de reduzir as vulnerabilidades do sistema de fornecimento
de energia elétrica e um alto custo das tarifas de energia, a implantação de
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
30
outros sistemas de geração de energia tem se tornado alvo entre vários setores,
destacando-se entre elas, os sistemas de cogeração, utilizando o gás natural.
Diante do crescente consumo de gás natural, o Brasil vislumbra uma
promissora expansão no mercado de exploração e comercialização de gás
natural, inclusive com a descoberta de recentes reservas, como a encontrada na
Bacia de Santos. Juntamente com a ampliação da malha de gasodutos, em
especial a construção do gasoduto Brasil-Bolívia, novos estudos e projetos se
encontram em pauta no país, sobretudo no setor de energia, um dos principais
alicerces para o desenvolvimento econômico.
Atualmente um grande interesse em sistemas de cogeração vem se
intensificando, sendo manifestado por empresas de diferentes setores,
principalmente às do setor de fornecimento de energia elétrica. Dentre estes
sistemas, a cogeração com microturbina a gás natural tem-se destacado como
uma tecnologia bastante difundida e utilizada no exterior, e que diante de nossa
realidade motivou este trabalho de forma a analisar o desempenho de um
sistema de cogeração com uma microturbina a gás natural com capacidade
nominal de 30 kW.
1.5
Objetivo
O objetivo desta dissertação teve como prioridade a análise do
desempenho de um sistema de cogeração com uma microturbina a gás natural
de 30 kW, que visou um melhor conhecimento do seu funcionamento de forma a
simular e avaliar situações de uso da cogeração perante às influências tanto no
seu aspecto técnico quanto econômico.
Inicialmente foi analisado um estudo preliminar da viabilidade econômica
para o fornecimento de energia elétrica para a PUC-Rio junto com a utilização da
energia térmica liberada pela microturbina a gás, originando então o Sistema de
Cogeração, onde o fornecimento de água quente será destinado para o consumo
nos chuveiros do Ginásio da PUC-Rio.
Na segunda etapa do trabalho, após todas as instalações necessárias, terá
o início dos procedimentos experimentais, onde medições dos principais
parâmetros serão feitas, como temperatura, pressão, vazão, potência elétrica,
tensão elétrica, etc., juntamente com a obtenção de dados da composição do
gás natural fornecido pela concessionária local, CEG, essenciais para a análise.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
31
Para a análise deste trabalho tomou-se como referência a metodologia
desenvolvida por Assunção [13]. O estudo da cogeração será abordado para
diferentes regimes de funcionamento da microturbina (simulação experimental).
Foi desenvolvido também um modelo numérico utilizando a equação da
energia em função do tempo para analisar o desempenho da cogeração em
diferentes condições de operação da microturbina e com diferentes vazões de
consumo de água quente. Finalmente foi realizado um estudo de viabilidade
econômica focado em dois casos gerais de cogeração através de resultados
simulados.
1.6
Estrutura da dissertação
O presente trabalho está estruturado em seis capítulos da seguinte forma:
Capítulo I, Introdução, onde apresenta-se uma síntese da cogeração, dos
ciclos mais utilizados, do estado da arte de algumas tecnologias para cogeração,
conceito e aplicação da tecnologia ao sistema de cogeração proposto, descrição
do teste, e finalmente o objetivo desta análise.
Capítulo II, Fundamentos Teóricos, estão apresentados os conceitos para
a análise termodinâmica, da transferência de calor do sistema de cogeração, do
modelo numérico utilizado e os conceitos para a avaliação da microturbina em
relação à parte elétrica.
Capítulo III, Procedimento experimental, apresenta-se um resumo das
características dos principais instrumentos utilizados para a obtenção dos
parâmetros e os esquemas para a medição.
Capítulo IV, Metodologia de teste, define-se os métodos aplicados e
desenvolvidos assim como as incertezas específicas de cada aplicação.
Capítulo V, Simulação do sistema de cogeração, descreve-se as
simulações propostas e o desenvolvimento para a modelagem do sistema de
cogeração.
Capítulo VI, Resultados, apresenta-se os resultados encontrados junta-
mente com as análises específicas e incertezas.
Capítulo VII, Conclusões, finalmente são apresentadas as conclusões e
algumas recomendações.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
2
Fundamentos Teóricos
2.1
Análise do sistema de cogeração
No presente capítulo apresentam-se os tópicos de importância para a
análise termodinâmica do sistema de cogeração com base na 1ª e 2ª Leis da
Termodinâmica, abordando sistematicamente conceitos dos principais
componentes e seus processos. Abordaram-se também tópicos relacionados à
transferência de calor no processo e finalmente uma descrição sucinta do
método numérico utilizado para a simulação da cogeração. Dentre os principais
equipamentos do sistema de cogeração estão a microturbina, a unidade
recuperadora de calor e o reservatório térmico.
2.2
Turbina a gás
As turbinas a gás são utilizadas numa grande variedade de serviços. Elas
estão presentes em diferentes segmentos, geralmente na aviação, mas também
são largamente encontradas em equipamentos mecânicos como bombas,
compressores e geradores de energia elétrica.
Atualmente, o interesse em turbinas tem crescido significativamente em
plantas de ciclo-combinado. Comparando as turbinas a vapor com as turbinas a
gás, nestas pode-se observar as seguintes vantagens:
a) Possuem tamanho reduzido e são mais leves;
b) Menor custo inicial por unidade;
c) Tempo menor na fabricação e entrega, e instalação com maior rapidez;
d)
Têm o início de operação mais rápido;
e) Operam com uma maior variedade de combustíveis líquidos e gasosos;
f) Estão sujeitas a menores restrições ambientais.
As turbinas a gás se subdividem nas seguintes categorias:
a) Turbinas a gás industriais;
b) Turbinas a gás aero-derivativas;
c) Turbinas a gás de média-capacidade;
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
33
d) Turbinas a gás pequenas.
Recentemente novas tecnologias têm despontado no ramo das turbinas a
gás, como é o caso das microturbinas, citadas no capítulo 1.
A eficiência das turbinas a gás modernas tem alcançado uma média de
45% com uma temperatura de chama de 1400
º
C. A limitação da eficiência das
turbinas a gás é, ainda hoje, influenciada pelas condições metalúrgicas dos
materiais que a compõem assim como a relação de pressão do compressor [9].
Segundo [9] para um aumento na faixa de 55
º
C na temperatura de chama, o
trabalho útil e a eficiência aumentam em 10% e 1,5%, respectivamente.
O princípio de funcionamento das turbinas a gás para um ciclo simples e
de simples eixo conforme mostrado no diagrama da Fig. 6 processa-se com
entrada de ar no compressor de escoamento axial no ponto 1 do diagrama à
condições ambientes.
Figura 6 – Diagrama de uma Turbina a gás de ciclo simples
Como esta condição varia dia a dia e também de local para local, é
importante e conveniente considerar algumas condições padrões para efeitos
comparativos. As condições padrões usadas para as turbinas a gás industriais
mostradas na Tabela 1 foram estabelecidas pela International Standards
Organization (ISO 2314 – Gas Turbines – Acceptance Tests: 1989) [5], estas
condições também são usualmente conhecidas como
Condições ISO
.
Tabela 1 – Condição Padrão – ISO 2314: 1989
Temperatura ambiente:
15
º
C
Pressão ambiente:
101,325 KPa
Umidade relativa:
60%
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34
Durante o processo de compressão a temperatura do ar na descarga do
compressor geralmente se encontra em torno de 400 a 465
º
C. Após este estágio
ocorre o processo de combustão à pressão constante, elevando assim a
temperatura dos gases entre 1370 e 1430
º
C. Ocorrido o processo de combustão,
a mistura dos gases (produtos) deixa o sistema de combustão e entra na turbina,
também chamada expansor a uma temperatura média da mistura.
Na seção da turbina, a energia dos gases quentes é convertida em
trabalho em dois processos. No bico de injeção na seção da turbina, os gases
quentes são expandidos pelas palhetas estacionárias, e uma porção desta
energia térmica com alta entalpia é convertida em energia cinética a alta
velocidade. Na seção subseqüente da turbina as palhetas móveis convertem em
trabalho uma porção da energia cinética transferida. A temperatura de descarga
na turbina está em torno de 480 a 640
º
C.
Uma parcela do trabalho desenvolvido pela turbina é usada para operar o
compressor, e o restante disponível para o trabalho útil na saída da turbina.
Tipicamente mais de 50% do trabalho desenvolvido pela turbina é usado para
movimentar o compressor [14].
2.3
Ciclo Brayton
Considera-se o ciclo Brayton como ciclo ideal que governa o
comportamento das turbinas a gás. A Fig. 7 mostra os diagramas pressão-
volume (P
ν
) e temperatura-entropia (Ts) para o ciclo Brayton que utiliza
compressão e expansão isentrópicas, observa-se também o caminho de um
ciclo real representado pelos pontos 1,2,3 e 4.
Figura 7 – Diagramas Pressão vs Volume e Temperatura vs Entropia
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
35
Existem dois tipos de ciclos que as turbinas a gás podem operar: ciclo
aberto e o ciclo fechado conforme ilustrados na Fig. 8.
Figura 8 – Ciclo aberto e ciclo fechado – Turbina a gás
O ciclo Brayton pode ser caracterizado por dois parâmetros significantes
que são: a relação de pressão e a temperatura de chama, maior temperatura
alcançada no ciclo. Contudo em um ciclo real existe uma pequena perda de
pressão no sistema de combustão e, portanto, a pressão no começo do
processo de expansão, ponto 3 da Fig. 7, é ligeiramente inferior à do ponto 2. Na
Fig. 9 está um exemplo ilustrativo destes dois parâmetros no comportamento das
turbinas a gás.
Figura 9 – Eficiência vs Trabalho específico da Turbina a gás
A eficiência térmica,
η
Term
, para o ciclo Brayton, para primeiras
aproximações, pode ser calculada usando a clássica análise termodinâmica,
onde considerando constante o calor específico a pressão constante tem-se o
seguinte:
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
36
(
)
(
)
41
141
32232
/1
111
/1
p
out
Term
p
in
cTT
Q
TTT
cTTTTT
Q
η
−
−
=−=−=−
−−
Eq. (1)
Com o uso das relações isentrópicas a eficiência também pode ser escrita
da seguinte forma:
(
)
1/
11
22
11
kk
Term
TP
TP
η
−
=−=−
Eq. (2)
Onde o coeficiente k é a relação entre o calor específico a pressão
constante e o calor específico a volume constante: (k = c
p0
/c
v0
).
No comportamento do ciclo real das turbinas a gás, como mostrado no
diagrama T x s da Fig. 10, observa-se um certo afastamento em relação ao ciclo
ideal, causado principalmente pelas irreversibilidades do compressor e da
turbina, que deixam de ser isentrópicas, devido também às perdas de carga do
fluido e na câmara de combustão. Usualmente estas perdas estão numa faixa de
15% [15], o que representa uma significativa redução da eficiência das turbinas a
gás.
Figura 10 – Diagrama T x s – Ciclo real
Uma outra importante característica das turbinas a gás que limita
seriamente a eficiência térmica é o grande trabalho requerido para o
compressor, medido como back work ratio =
..
/
compturb
WW
.
2.4
Ciclo simples de turbinas a gás regenerativo
Para um ciclo simples e aberto de turbinas a gás, a transferência de calor
dos gases dos produtos da combustão ou de um trocador de calor geralmente
ocorre simplesmente com uma transferência direta (calor de rejeito) com o meio
ao redor. Uma maneira de melhorar o rendimento deste ciclo é a utilização
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
37
desta energia térmica, desde que a temperatura do fluxo que sai na turbina seja
bem maior do que a temperatura do fluxo que entra no compressor. Com a
introdução de um regenerador, trocador de calor de contracorrente, o calor pode
ser transferido dos gases de descarga da turbina para os gases a alta pressão
que deixam o compressor conforme mostrado na Fig. 11.
Figura 11 – Ciclo regenerativo da turbina a gás
Logo, como uma menor rejeição de calor pelo ciclo é esperado que a
eficiência térmica seja aumentada até um certo limite com uma grande
dependência da relação de pressão e da relação das temperaturas mínima e
máxima conforme visto a seguir:
(
)
1/
12
41
1
kk
Term
TP
TP
η
−
=−
Eq. (3)
Na prática, em um regenerador real, a temperatura do ar que deixa o
regenerador no estado 3, Fig. 11, é um pouco menor que a temperatura do ar
entrando no estado 5. Também a temperatura T
6
é maior que a temperatura T
2
.
A eficiência do regenerador é definida por:
32
52
reg
hh
hh
η
−
=
−
Eq. (4)
Assumindo um gás ideal com calor específico constante, a eficiência do
regenerador pode ser relacionada pela seguinte equação:
32
52
reg
TT
TT
η
−
=
−
Eq. (5)
Dependendo dos parâmetros que operam a turbina a gás, o regenerador
pode aumentar em 10% a sua eficiência. Entretanto, pela existência de um
aumento na queda da pressão em ambas partes no regenerador, ou seja, nos
lados do ar comprimido e da exaustão da turbina, a relação de pressão é
comprometida, o que poderá reduzir a potência de saída de 10 a 15% [9, 14].
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38
Os regeneradores geralmente têm um custo alto em relação à sua
aplicação, por isso a sua utilização deve ser bem justificada ao equipar uma
turbina a gás. Um outro aspecto importante que deve ser considerado é o fato do
regenerador diminuir a temperatura dos gases de exaustão, reduzindo portanto a
eficiência do sistema de cogeração.
2.5
Temperatura adiabática da chama
Considera-se a temperatura adiabática da chama a temperatura atingida
pelos produtos no processo de combustão sem transferência de calor, ou seja,
adiabaticamente, sem envolver trabalho ou variações de energia cinética ou
potencial.
A máxima temperatura adiabática da chama que pode ser atingida para um
dado combustível onde os seus reagentes estão a uma determinada pressão,
temperatura e estado, ocorre quando a mistura é estequiométrica. Uma maneira
de se controlar a temperatura adiabática da chama é pela quantidade de
excesso de ar, parâmetro este muito importante principalmente para as turbinas
a gás, onde a temperatura máxima admissível é determinada por condições
metalúrgicas. A máxima temperatura da chama está também diretamente
limitada ao efeito da dissociação dos produtos formados.
2.6
Processo de combustão
A combustão é uma reação química envolvendo a oxidação dos
constituintes do combustível que são oxidáveis, geralmente ocorre entre o
elemento constituinte, carbono e/ou hidrogênio com o oxigênio. Para uma
análise preliminar consideram-se como constituintes principais do produto da
combustão: o dióxido de carbono (CO
2
) e a água (H
2
O). Para um estudo mais
criterioso, deve-se analisar outros produtos intermediários encontrados na
combustão, por exemplo no gás natural, como os óxidos de nitrogênio (NO
x
),
total de hidrocarbonetos (THC), e monóxido de carbono (CO). Apesar de
estarem em menores porcentagens, se tornam muito importantes para o estudo
do aspecto funcional do processo, e de suas influências no meio ambiente.
Para uma combustão completa de metano tem-se a seguinte equação:
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39
4222
22
CHOCOHO
+→+
Eq. (6)
Pelo fato do oxigênio ser suprido, na maioria dos casos, pelo ar para um
processo de combustão torna-se necessário uma nova equalização da reação
química, onde pode-se considerar o ar como uma composição de 21% de
oxigênio e 79% de nitrogênio, que de acordo com suas relações dão origem à
seguinte equação:
422222
22(3,76)27,52
CHONCOHON
++→++
Eq. (7)
2.6.1
Mistura de gases perfeitos
Para uma mistura gasosa define-se a fração molar y
i
do componente i
como:
i
i
n
y
n
=
Eq. (8)
Onde n
i
representa o número de moles do componente i e n o número total
de moles na mistura.
Pode-se definir também a mistura gasosa pela fração em massa x
i
como:
i
i
m
x
m
=
Eq. (9)
Onde m
i
representa a massa do componente i e m a massa total da
mistura.
2.6.2
Ar teórico e Relação ar-combustível
Define-se ar teórico ou ar estequiométrico como a quantidade mínima de
ar que fornece o oxigênio suficiente para haver a combustão completa em todos
os elementos do combustível que possam oxidar, isto significa que nos produtos
de um processo de combustão não há oxigênio.
Segundo [15] a equação geral para a combustão de um hidrocarboneto,
que pode representar o gás natural, tem a seguinte forma:
2222
22222
(3,76)
xyOCOHON
CHONCOHON
νννν
++→++
Eq. (10)
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40
Onde
ν
são os coeficientes estequiométricos relativos a cada substância e
são determinados da seguinte maneira:
2
:
CO
Cx
ν
=
Eq. (11)
2
:2
HO
Hy
ν
=
Eq. (12)
22
2
:3,76
NO
N
νν
=×
Eq. (13)
222
2
:/2/4
OCOHO
Oxy
ννν
=+=+
Eq. (14)
Para a determinação do número total de kmoles de ar para um kmol de
combustível utiliza-se a seguinte equação abaixo, da qual é definida como 100%
do ar teórico:
2
4,764,76(/4)
arO
nxy
ν
=×=+
Eq. (15)
Sabe-se experimentalmente que a combustão completa é somente
alcançada com uma quantidade maior de ar em relação à quantidade necessária
pelo ar teórico. Referente ao relacionamento entre o ar fornecido e o combustível
surge um parâmetro importante para análise do processo de combustão que é a
relação ar-combustível (AC) definida pela seguinte equação abaixo:
ar
massa
comb
m
AC
m
=
Eq. (16)
ou em base molar:
ar
molar
comb
n
AC
n
=
Eq. (17)
2.7
Compressor
As turbinas a gás utilizam compressores axiais e centrífugos. Os
compressores centrífugos são mais utilizados em turbinas de pequeno porte,
enquanto que todas as de grande porte utilizam compressores axiais [9].
No princípio da operação de um compressor centrífugo o ar é levado ao
centro do “olho” do rotor, onde é acelerado pelas palhetas devido a alta rotação
do rotor e forçado radialmente para fora do rotor a alta velocidade. O ar é então
recebido pelo difusor, do qual converte uma parte desta energia cinética em alta
pressão.
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41
Um compressor de simples estágio consiste de um impelidor montado no
rotor e um difusor montado em um estator. O aumento de pressão por estágio de
um compressor centrífugo varia entre 1,5:1 a 12:1 [9].
Os compressores centrífugos têm um menor eficiência em relação aos
compressores axiais, mas pode-se destacar as suas principais vantagens [9]:
a) Ocupam espaços menores, pois têm dimensões mais reduzidas;
b) Não são vulneráveis a perder desempenho com o aumento de resíduos
nas superfícies no canal de ar quando trabalham em atmosferas
contaminadas;
c) São capazes de operar com eficiência sobre uma maior variação de
fluxo de massa em qualquer rotação;
d) Eles são usados principalmente em pequenas unidades de potência
pelo fato das pequenas máquinas não serem capazes de manter uma
maior eficiência isentrópica que os compressores axiais fornecem;
e) O material mais usado e preferido para sua construção é o titânio
devido à sua alta resistência a corrosão.
2.7.1
Análise termodinâmica do compressor
Sabe-se que a equação de estado para um gás ideal é expressa como:
PVmRT
=
Eq. (18)
Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica para um processo de regime
permanente tem-se a seguinte equação:
22
21
21
()
2
VV
qhhw
−
=−++
Eq. (19)
Supondo o calor específico do gás como constante e desprezando-se a
sua variação da energia cinética, pode-se através da Eq. (19) desenvolver, para
um processo adiabático reversível conforme visto na Fig. 10 a equação abaixo:
(
)
_
2121
par
compss
whhcTT
=−=−
Eq. (20)
Onde
comp
w
é o trabalho específico do compressor e
_
par
c
é o valor médio
do calor específico a pressão constante do ar da temperatura média do intervalo.
Em análises que exigem melhores exatidões torna-se bastante útil
considerar a variação do calor específico com a temperatura:
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42
21_
par
hhhcdt
∆=−=
∫
Eq. (21)
Aplicando as relações isentrópicas juntamente com a relação para o calor
específico a pressão constante, c
p0
,conforme descrito abaixo:
0
1
p
kR
c
k
=
−
Eq. (22)
E substituindo na Eq. (20) tem-se:
1
2
_11
1
1
1
k
k
compscomp
P
k
wwP
kP
ν
−
==−
−
Eq. (23)
Para um processo de compressão pode-se definir a eficiência isentrópica
do compressor como:
_
_
scomp
comp
acomp
w
w
η
=
Eq. (24)
Onde w
a
é definido como o trabalho específico real do compressor em um
processo irreversível:
(
)
_
_2121
par
acomp
whhcTT
=−=−
Eq. (25)
E finalmente definida a eficiência do compressor como:
1
2
1
1
21
1
k
k
comp
P
P
T
TT
η
−
−
=
−
Eq. (26)
A eficiência isentrópica dos compressores adiabáticos, segundo [15], se
apresenta em torno de 70 a 88%.
Na Fig. 12 está ilustrada a variação real da razão de pressão sobre a
completa variação do fluxo de massa (
m
) e velocidade da rotação (N) [9]. De
acordo com Val [7] o termo
1
/
NT
é conhecido como velocidade aerodinâmica
enquanto que o da relação
11
/
mTP
é conhecido como fluxo de massa
adimensional. No gráfico observa-se à esquerda a linha surge, linha idealizada
através da união da extremidade esquerda de cada curva a velocidade
constante. Nas extremidades direita das curvas estão representadas os pontos
onde define-se uma região conhecida como stonewall. Segundo ainda [7] estes
fenômenos, surge e stonewall, são caracterizados por grande instabilidade no
escoamento do ar podendo levar ao colapso da máquina, tornando assim a sua
faixa de operação bem limitada.
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43
Figura 12 – Variação da razão de pressão de
Um compressor centrífugo
Em relação à eficiência isentrópica, observa-se que as curvas de
desempenho variando também com o fluxo de massa (
m
) e velocidade da
rotação (N) [9], conforme mostrado na Fig. 13, se comportam de maneira
bastante similar às curvas de relação de pressão mostradas anteriormente, e
que o valor máximo de suas eficiências se encontram com valores próximos.
Figura 13 – Variação da eficiência isentrópica
de um compressor centrífugo
2.8
Câmara de combustão
A câmara de combustão, também chamada de combustor, tem o objetivo
de aumentar a temperatura dos gases a alta pressão.
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44
Pode-se citar três principais tipos de câmara de combustão que são:
tubular, tubo-anular (conhecida também como can-anular) e anular.
Toda a câmara de combustão, apesar de seus diferentes projetos, tem as
seguintes zonas em comum:
a) Zona de recirculação;
b) Zona de queima;
c) Zona de diluição.
A eficiência do combustor é feita através da medida da combustão
completa. A eficiência do combustor está relacionada com a razão do aumento
da entalpia do gás e a entrada de calor teórico de combustível sendo expressa
pela seguinte equação:
(
)
32
arcar
real
comb
teóricoc
mmhmh
h
hmPCI
η
+−
∆
==
∆
Eq. (27)
Onde
η
comb
é a eficiência do combustor,
ar
m
é o fluxo de massa do gás
(ar),
c
m
é o fluxo de massa do combustível,
h
2
é a entalpia do gás (ar) entrando
no combustor, e
h
3
é a entalpia do gás deixando o combustor e
PCI
é o poder
calorífico inferior do combustível.
A queda da pressão que existe na câmara de combustão afeta o consumo
de combustível e a potência de saída. Normalmente, de acordo com [9], a queda
de pressão se encontra entre 2 a 8% da pressão estática. Considera-se esta
queda de pressão equivalente ao decréscimo da eficiência do compressor o que
resulta um aumento no consumo de combustível e numa menor potência de
saída da máquina. Segundo [7], se o fornecimento de um combustível gasoso
estiver a baixa pressão se faz necessário a instalação de um compressor de
combustível, onde a energia necessária para o acionamento do mesmo se
encontra na ordem de 4 a 5% da potência útil da turbina.
2.9
Turbina
A turbina é o componente da turbina a gás onde ocorre a realização de
trabalho de eixo. As turbinas a gás podem ser de dois tipos: de fluxo axial ou de
fluxo radial. Contudo, mais de 80% das turbinas a gás são de fluxo axial. De
acordo com [7], as turbinas de fluxo radial têm as aplicações limitadas em
sistemas auxiliares aeronáuticos e turbogeradores de pequeno porte (até 3 MW).
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45
As turbinas de fluxo axial podem ser do tipo de impulso ou do tipo reativas.
Na turbina de impulso, a entalpia se reduz totalmente, ou seja, a energia
disponível a alta temperatura e pressão é convertida em energia cinética nas
partes estacionárias (aletas) fazendo com que o gás entre no rotor a alta
velocidade. Nas turbinas de reação, a entalpia sofre uma queda tanto nas partes
estacionárias quanto nas partes girantes (palhetas).
As turbinas de fluxo radial consistem de um compressor centrífugo que tem
o fluxo reverso e rotação contrária. Como dito anteriormente estas turbinas são
usadas para pequenas cargas, e tem como principal característica o seu
tamanho, bem menor do que o das axiais.
2.9.1
Análise termodinâmica da turbina
Na análise de uma turbina observa-se que a mesma possui uma grande
proximidade em relação à análise de um processo de compressão tanto pelo fato
de ambas serem modeladas com a equação de estado para um gás ideal quanto
por se comportarem como adiabáticas em um processo ideal.
Aplicando novamente a 1ª Lei da Termodinâmica ao processo de
expansão em um regime permanente e supondo o calor específico do gás como
constante e desprezando-se a sua variação da energia cinética, pode-se através
da Eq. (19) desenvolver, para um processo adiabático reversível conforme visto
na Fig. 10 a equação abaixo:
(
)
_
3434
pg
turbss
whhcTT
=−=−
Eq. (28)
Onde
turb
w
é o trabalho específico da turbina para um processo isentrópico
e
_
pg
c
é o valor médio do calor específico a pressão constante dos gases da
combustão da temperatura média do intervalo.
Em análises que exigem melhores exatidões torna-se também bastante útil
considerar a variação do calor específico com a temperatura:
34_
pg
hhhcdt
∆=−=
∫
Eq. (29)
Para um processo de expansão pode-se definir a eficiência isentrópica da
turbina como:
_
_
aturb
turb
sturb
w
w
η
=
Eq. (30)
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46
Onde w
a_turb
é definido como o trabalho específico real da turbina em um
processo irreversível:
(
)
_34_34
aturbpg
whhcTT
=−=−
Eq. (31)
Portanto para a definição da eficiência da turbina tem-se:
34
34
turb
s
TT
TT
η
−
=
−
Eq. (32)
Aplicando na Eq. (32) as relações isentrópicas a eficiência da turbina pode
ser novamente definida como:
34
1
3
4
3
1
1
turb
k
k
TT
T
P
P
η
−
−
=
−
Eq. (33)
Segundo [15] a eficiência isentrópica das turbinas se apresenta na faixa de
70 a 88%.
Na Fig. 14 ilustra-se o desempenho típico de uma turbina representado por
uma família de curvas para diferentes e constantes valores para a velocidade
aerodinâmica
3
/
NT
,
onde observa-se a dependência da eficiência isentrópica,
η
turb
, e o fluxo de massa adimensional,
33
/
mTP
, em função da razão de
pressão.
Figura 14 – Família de curvas de desempenho da turbina
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47
2.10
Análise da microturbina
A introdução das microturbinas no quotidiano se deve principalmente ao
contínuo desenvolvimento tecnológico das turbinas a gás durante as últimas
décadas, o que permitiu a estas máquinas de menor porte uma capacidade de
geração de 28 até 200 kW [5].
As microturbinas a gás se adequam perfeitamente em aplicações para
geração distribuída devido a sua flexibilidade e métodos de conexão, onde
segundo [16, 17] elas podem ser aplicadas em:
a) Geração de energia para reserva (stand-by);
b) Cogeração;
c) Geração de energia em forma isolada da rede;
d) Geração de energia conectada à rede;
e) Microgeração.
A microturbina consiste de um compressor, combustor, turbina,
recuperador de calor e gerador elétrico. Todos os componentes, com exceção do
combustor e recuperador de calor estão montados em um mesmo eixo,
conforme mostrado na Fig. 5 – capítulo 1. O compressor e a turbina são radiais
como na maioria dos turbocompressores automotivos, o que pode ser observado
na Fig. 15.
Figura 15 – Conjunto compressor/turbina
Microturbina Capstone
Fonte: Capstone
O princípio de funcionamento das microturbinas é idêntico ao das turbinas
a gás de maior porte. Baseado no ciclo regenerativo inicia-se com a admissão de
ar pelo compressor, sendo aquecido pelo recuperador de calor antes de entrar
na câmara de combustão. Os gases quentes da queima se expandem através da
turbina, a qual move o compressor e o gerador de energia elétrica. Da energia
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48
contida nos gases de exaustão gerada pelo processo poderá ser aproveitada
para geração de energia térmica (cogeração), utilizando-se uma unidade
recuperadora de calor, conforme pode ser visto no diagrama da Fig. 16 [9, 11].
1
Gerador
8
Recuperador de calor
2
Entrada de ar
9
Gases de exaustão
3
Compressor de ar
10
Caldeira de recuperação
4
Ar para o recuperador
11
Saída dos gases de exaustão
5
Entrada de combustível
12
Saída de água (quente)
6
Câmara de combustão
13
Entrada de água (fria)
7
Turbina
14
Potência elétrica de saída
Figura 16 - Diagrama esquemático de uma microturbina a gás
2.11
Análise do trocador de calor
Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de
calor entre dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes.
Segundo [18] os trocadores de calor se classificam de acordo:
a) Processo de transferência;
b) Compacticidade;
c) Tipo de construção;
d) Disposição das correntes;
e) Mecanismo da transferência de calor.
Nos trocadores de calor do tipo estacionário, a transferência de calor do
fluido quente para o fluido frio provoca variação da temperatura de um ou de
ambos os fluidos que passam através do trocador.
Na análise da transferência de calor no trocador de calor torna-se
conveniente e importante o uso de um coeficiente global de transferência de
1
2
3
7
8
5
6
9
11
12
10
13
4
14
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49
calor U, do qual é constituído pela combinação das resistências térmicas que
ocorrem durante o seu processo.
2.11.1
Análise pela Diferença da temperatura média logarítmica (DTML)
Pelo balanço de energia e de acordo com a variação das temperaturas
(
∆
T) dos fluidos em relação à posição em um trocador de calor estabelece-se
que [19]:
lm
QUAFT
=∆
Eq. (34)
Onde:
Q
: taxa total de transferência de calor;
U: coeficiente global de transferência de calor médio;
A: supe
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50
determinar as dimensões necessárias do componente para a transferência de
calor e a da perda de carga referente ao mesmo.
Para a análise dos termos citados acima o método da efetividade torna-se,
de acordo com [18], eficiente e define-se a efetividade como:
max
Q
Q
ε
=
Eq. (38)
Onde
Q
é a taxa real de transferência de calor e
max
Q
é a taxa máxima
possível de transferência de calor de uma corrente para outra que é considerada
como:
(
)
(
)
max__
min
pqefe
QmcTT
=−
Eq. (39)
Para a determinação da efetividade
ε
define-se a taxa de transferência de
calor
Q
da seguinte maneira:
(
)
(
)
______
qpqqeqsfpffsfe
QmcTTmcTT
=−=−
Eq. (40)
Através de substituições na Eq. (38) com as Eqs. (39) e (40) desenvolve-
se as seguintes equações para a efetividade:
(
)
(
)
__
min__
qqeqs
qefe
CTT
CTT
ε
−
=
−
Eq. (41)
(
)
(
)
__
min__
ffsfe
qefe
CTT
CTT
ε
−
=
−
Eq. (42)
Onde:
_
qqpq
Cmc
=
Eq. (43)
_
ffpf
Cmc
=
Eq. (44)
Sendo C
q
e C
f
as taxas das capacidades térmicas dos fluidos quente e frio,
respectivamente.
E define-se
min
C
igual ao menor entre C
q
e C
f
.
Em conjunto com este método utiliza-se a seguinte relação definida por um
parâmetro adimensional conhecido como NUT (número de unidades de
transferência de calor) e é definido como:
min
AU
NUTN
C
==
Eq. (45)
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51
2.12
Análise global do sistema
Em um sistema de cogeração, onde existem processos distintos e que
podem estar sob diferentes regimes, pode-se, através da Termodinâmica
associada com a Transferência de Calor, analisar o comportamento do sistema.
Portanto, para a análise global do sistema utiliza-se a 1ª lei da termodinâmica:
22
11
22
VC
VCeeeessssVC
dE
QmhVgZmhVgZW
dt
+++=++++
∑∑
Eq. (46)
2.12.1
Fundamentos da cogeração
Na produção de potência elétrica ou de eixo, a 2ª lei da termodinâmica
exerce uma limitação na conversão de calor em trabalho ou energia elétrica.
Somente uma fração da energia térmica liberada pela combustão pode ser
convertida em potência, existindo uma estreita dependência em relação aos
seguintes fatores: i) a razão da temperatura absoluta do ambiente com a do calor
fornecido ao fluido de trabalho na máquina térmica; ii) a extensão da qual o atrito
e outras formas de irreversibilidades estão presentes no ciclo.
Sabe-se que no ciclo de Carnot, conforme visto na Fig. 17, se encontra a
forma mais eficiente de converter calor em trabalho. O mesmo princípio se aplica
aos modernos sistemas de geração de energia, com a principal diferença que
estes atuam em processos irreversíveis, afastando-se, portanto, da forma
retangular do ciclo de Carnot. As máquinas térmicas modernas geralmente
apresentam melhores eficiências térmicas, normalmente variando entre 35 a
50%.
Figura 17 – Ciclo de Carnot
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52
Diante da oportunidade de se economizar energia, a cogeração se torna
ideal para processos onde existe a necessidade tanto de energia elétrica quanto
de energia térmica.
Define-se a eficiência do sistema de cogeração de acordo com os
seguintes conceitos a seguir:
Através da potência elétrica útil fornecida, P, e pelo o fluxo de massa do
combustível,
c
m
, define-se a seguinte relação:
c
m
CEC
P
=
Eq. (47)
Onde CEC é o consumo específico do combustível.
Para a eficiência elétrica da máquina térmica, microturbina, tem-se a
seguinte equação:
1
.
el
c
P
mPCICECPCI
η
==
Eq. (48)
Onde PCI é o poder calorífico inferior do combustível.
Para a eficiência térmica da cogeração primeiro determina-se a quantidade
da taxa de calor recuperado para o processo com a seguinte equação:
rec
Qmh
=∆
Eq. (49)
Onde
rec
Q
é a taxa de calor recuperado, enquanto que
m
é o fluxo de
massa e
h
∆
a variação da entalpia específica do fluido de trabalho do processo,
então obtém-se a eficiência térmica do sistema através da equação:
recrec
term
c
forn
QQ
mPCI
Q
η
==
Eq. (50)
E finalmente a eficiência total do sistema de cogeração é definida como:
rec
Tot
forn
PQ
Q
η
+
=
Eq. (51)
2.12.2
Heat rate
Termo utilizado pelas indústrias para mensurar a eficiência térmica da
planta de geração de energia elétrica, caracterizado pela razão da energia de
entrada (calor) com a energia elétrica de saída [kJ/kWh].
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53
forn
Q
HR
P
=
Eq. (52)
2.13
Análise de incertezas
A análise de incertezas se torna essencial na abordagem de qualquer
experimento, principalmente na sua fase preliminar, onde mediante um
planejamento prévio e uma sensibilidade crítica capacita detectar os dados mais
importantes que estão envolvidos no projeto em questão [20, 21]. Em se tratando
de processos de medição é importante adequar a correção e as incertezas
envolvidas na melhor forma possível a fim de representar o fenômeno mais
próximo do “real” e que atendam níveis de exigência e ou de satisfação.
Dentre a gama de influências que existem em diversos experimentos
considera-se como as variáveis mais relevantes:
i) Sistema de medição e seus eventuais acessórios;
ii) Os procedimentos segundo o qual as medições são efetuadas e os
dados tratados;
iii) A definição do mensurando;
iv) Os princípios de medição envolvidos;
v) A ação das grandezas de influência sobre o sistema de medição
ou sobre o mensurando;
vi) A ação do operador.
2.14
Método numérico – Método de Runge-Kutta
Dentre os métodos de aproximações numéricas de soluções de equações
diferenciais, bastante utilizado na engenharia, está o método de Runge-Kutta,
devido principalmente a sua simplicidade, robustez e exatidão dos resultados.
Este método é também conhecido como método clássico de Runge-Kutta de
quarta-ordem em quatro estágios [22, 23].
Através da equação da energia, Eq. (46), foram elaborados os modelos
descritos no capítulo 5, que aplicados junto com o método de Runge-Kutta,
apresentado no Anexo 3, simularão o comportamento do sistema de cogeração
em seu regime transiente.
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3
Procedimento experimental
3.1
Descrição do teste
No sistema de cogeração com microturbina a gás natural, instalado no
Ginásio de esportes da PUC-Rio em fevereiro de 2006, Fig. 18, foram realizados
todos os testes experimentais. Os principais dados foram coletados através de
um sistema de aquisição e também pelo software da microturbina, dos quais
foram posteriormente processados e analisados em diferentes condições de
operação da microturbina.
Figura 18 – Ginásio de esportes – PUC-Rio
Através da integração da microturbina com a unidade recuperadora de
calor (
URC)
realizou-se o processo de aquecimento da água, que
simultaneamente era armazenada em um reservatório térmico, Fig. 19. O uso da
água quente foi destinado para o consumo nos chuveiros do Ginásio da PUC-
Rio, atendendo um total de 10, onde anteriormente dispunha de 6 chuveiros
elétricos.
Para o fornecimento de energia elétrica no processo de cogeração
conectou-se a microturbina em paralelo com a rede elétrica da PUC-Rio no
modo de operação “Grid Conect”, que tem como principal característica a
geração de eletricidade de forma sincronizada à mesma tensão e freqüência da
rede [24, 25].
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55
Figura 19 – Siste
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56
Figura 20 – Diagrama do sistema de cogeração
Figura 21 – Sistema de cogeração - chuveiro
Nas seções a seguir será detalhada a instrumentação utilizada nos
equipamentos do sistema de cogeração e para os demais testes pertinentes ao
trabalho com as respectivas incertezas. Na Fig. 22 apresenta-se o esquema da
instrumentação do sistema de cogeração.
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57
1 – Pressão do gás natural (p
GN
)
2 – Vazão do gás natural (
GN
∀
)
3 – Temperatura do gás natural (T
GN
)
4 – Temperatura dos gases de exaustão – entrada no Trocador (T
g_e
)
5 – Temperatura dos gases de exaustão – saída no Trocador (T
g_s
)
6 – Temperatura da água de circulação – entrada no Trocador (T
ag_e
)
7 – Temperatura da água de circulação – saída no Trocador (T
ag_s
)
8 – Vazão da água de circulação no sistema (
ag
∀
)
9 – Temperatura do ar – entrada no compressor (T
ar_e
)
10 – Fluxo de massa do ar – entrada no compressor (
AR
m
)
11 – Potência elétrica (P)
12 – Tensão elétrica (V)
13 – Freqüência elétrica (F)
14 – Temperatura ambiente (T
Amb
)
Figura 22 – Esquema da instrumentação do sistema de cogeração
As leituras da maioria dos dados foram feitas manualmente em diferentes
sistemas de aquisição conforme mencionadas nas seções subseqüentes.
Em relação à medição de: potência elétrica, temperatura de entrada do ar
no compressor e pressão atmosférica foram utilizados os sensores internos da
própria microturbina e registrados através de um software específico para a
mesma, Capstone Remote Monitoring System (CRMS), com o auxílio de uma
porta interface serial RS-232, Fig. 23, e um computador, onde os dados foram
importados para uma planilha Excel
.
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58
Figura 23 – Software CRMS e Interface RS-232
3.2
Medição dos parâmetros de energia elétrica
Para a medição dos parâmetros relacionados à geração da energia elétrica
como: potência elétrica, freqüência elétrica e tensão elétrica utilizou-se os
sensores internos da própria microturbina com as seguintes especificações
conforme apresentadas na Tabela 2 [26]:
Tabela 2 – Especificação dos sensores internos da microturbina C30
Grandeza
Unidade
Exatidão
Fundo
de Escala (FE)
Potência elétrica
±
2,0% (típico)
de saída
kW
±
3,7% (máximo)
28
Tensão elétrica
±
0,6% (típico)
V
±
1,3% (máximo)
528
Freqüência
± 0,05% da
elétrica de saída
Hz
leitura
--
3.3
Medição de vazão - Gás natural e Água de circulação
Para a medição da vazão do gás natural e da água de circulação na URC
foram utilizados medidores de vazão tipo turbina.
O princípio de funcionamento de um medidor de vazão tipo turbina se dá
devido ao acionamento de um rotor montado axialmente no interior do medidor
através do fluido que escoa na tubulação, a velocidade deste rotor é proporcional
à velocidade do escoamento do fluido no processo. Um sensor, acoplado ao
corpo do medidor, tem seu campo magnético alterado a cada passagem de uma
das pás do rotor, gerando um pulso elétrico que é amplificado e processado na
forma de freqüência (Hz) ou corrente (mA).
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59
Para a medição da vazão do gás natural utilizou-se um medidor com as
seguintes características mostradas na Tabela 3:
Tabela 3 – Características do medidor de vazão tipo turbina - Gás
Sensor
Turbina
Fabricante
CONTECH
Modelo
SVTG – 3/4”
Nº. série
0204121
Saída
Hz
Alimentação
24 VDC
Linearidade
±
1,1%
Abaixo apresenta-se a curva do Sensor de Vazão tipo Turbina – Gás
(SVTG) calibrada pelo fabricante, Fig. 24.
Figura 24 – Curva de calibração do SVTG
Onde na equação ajustada a variável x representa a vazão de referência e
a variável y é a freqüência lida pelo sensor.
A instrumentação para a medição do gás natural está ilustrada conforme
esquema da Fig. 25:
Curva de calibração do SVTG
y = 98,619x + 0,5191
R
2
= 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Vazão (m
3
/h)
Frequência (Hz)
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60
Figura 25 – Instrumentação – vazão, temperatura e
pressão do gás natural
Para a medição da vazão da água de circulação na URC utilizou-se um
medidor com as seguintes características mostradas na Tabela 4:
Tabela 4 – Características do medidor de vazão tipo turbina – Líquido
Sensor
Turbina
Fabricante
CONTECH
Modelo
SVTL – 1.1/2”
Nº. série
05120008
Saída
Hz
Alimentação
24 VDC
Linearidade
±
1,0%
Abaixo apresenta-se a curva do Sensor de Vazão tipo Turbina – Líquido
(SVTL) calibrada pelo fabricante, Fig. 26:
Figura 26 – Curva de calibração do SVTL
Filtro
do GN
PT-100
Transdutor
de pressão
Medidor de
vazão tipo
Turbina
Curva de calibração do SVTL
y = 1,258x - 0,1979
R
2
= 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Vazão (LPM)
Frequência (Hz)
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61
Onde na equação ajustada a variável x representa a vazão de referência e
a variável y é a freqüência lida pelo sensor.
A instrumentação para a medição da vazão da água está ilustrada na Fig.
27:
Figura 27 – Instrumentação – vazão e temperatura da água
3.4
Medição de vazão - Água de consumo
Para a medição da vazão da água quente para consumo foi utilizado um
hidrômetro na entrada de água fria no reservatório térmico. A leitura do volume
suprido de água fria ao sistema, do qual é igual ao volume de água quente
utilizada nos chuveiros, foi realizada durante o tempo dos testes padrões (20
minutos) e simultaneamente cronometrada. As leituras para este teste foram
feitas manualmente e considerou-se, neste caso, o volume específico da água à
temperatura ambiente para referência do teste.
Para o medidor do volume da água de consumo foi adotada uma incerteza
de
±
2,0% enquanto para o cronômetro adotou-se uma incerteza de
±
0,20 s
conforme resumido na Tabela 5:
Tabela 5 – Características do hidrômetro e cronômetro
Medidor 1
Hidrômetro
Incerteza
±
2,0%
Medidor 2
Cronômetro
Incerteza
±
0,20 s
Na Fig. 28 ilustra-se a instrumentação para a medição do consumo da
água quente pelo hidrômetro.
PT-100
Medidor de
vazão tipo
Turbina
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62
Figura 28 – Instrumentação - volume
consumo de água quente
3.5
Medição de vazão – Ar (gases) na URC
Para o cálculo da vazão dos gases de exaustão que saem à jusante da
URC (Unidade recuperadora de calor), neste caso modelado como ar, utilizou-se
uma sonda (Pitot) manual com leitura direta de medição para velocidade (m/s).
Como na saída da URC os gases apresentavam grande instabilidade que
dificultavam uma medição adequada, projetou-se um dispositivo na forma de
bocal com um duto de extensão conforme mostrado na Fig. 29, de modo a
uniformizar o escoamento na exaustão [21].
Figura 29 – Bocal e duto de extensão para o escoamento
Gases da exaustão
Através da conservação de massa para escoamento incompressível numa
seção circular de ø127 mm determinou-se então a vazão do ar. O fluxo de
massa na exaustão foi determinado pela massa específica dos gases (ar)
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63
calculada pela equação obtida pelo ajuste de curva do software Excel
,
Apêndice 4, em função da temperatura de saída dos gases, possibilitando assim
calcular a efetividade da URC.
Para o medidor da velocidade do escoamento dos gases de exaustão foi
adotada uma incerteza de
±
5,0% e para a leitura do paquímetro para medição
do diâmetro da seção obtém-se uma incerteza de
±
0,05 mm conforme resumo
na Tabela 6:
Tabela 6 – Características da sonda (Pitot) e paquímetro
Medidor 1
Sonda (Pitot)
Incerteza
±
5,0%
Medidor 2
Paquímetro
Incerteza
±
0,05 mm
A seguir na Fig. 30 ilustra-se a sonda (Pitot) utilizada para a medição da
velocidade do escoamento.
Figura 30 – Sonda (Pitot) - velocidade do gás
3.6
Medição de temperatura
Para a medição da temperatura nos diferentes pontos de estudo no
sistema de cogeração foram utilizados os instrumentos detalhados nos
parágrafos a seguir.
Na URC as temperaturas de entrada e de saída dos gases de exaustão e,
as temperaturas de entrada e de saída da água de circulação foram medidas
através de quatro PT-100 (termorresistência) instrumentados conforme mostrado
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64
nas Fig. 27 e 31. Utilizou-se também um PT-100 para medir a temperatura do
gás natural conforme ilustrado na bancada de teste do gás natural, Fig. 25.
Figura 31 – Instrumentação – temperatura dos gases de exaustão
O PT-100 é um detector de temperatura por resistência (RTD – Resistance
temperature detectors), onde tem o seu princípio de operação devido à variação
da resistência elétrica dos metais puros e caracterizada por uma variação
positiva quase linear na resistência com a temperatura. Para determinar a
temperatura utiliza-se geralmente a equação conhecida como Callendar – Van
Dusen, descrita abaixo, através dos coeficientes mostrados na Tabela 7.
2
0
(1)
t
RRATBT
=++
Eq. (53)
Onde:
R
0
: Resistência nominal a 0°C (
Ω
);
R
T
: Resistência à temperatura T (
Ω
);
T : Temperatura (°C);
A : Coeficiente de ajuste (°C
-1
);
B : Coeficiente de ajuste (°C
-2
).
Tabela 7 – Coeficientes da Equação de Callendar – Van Dusen
Constantes
Unidade
DIN 43760
IEC 751
R
0
Ω
100
A
°C
-1
3,90802 * 10
-3
B
°C
-2
-5,80195 * 10
-7
Para a medição da temperatura de entrada do ar no compressor utilizou-se
o próprio sensor da microturbina, um termistor, enquanto que para a
PT-100
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65
temperatura média ambiente utilizou-se os mesmos sensores PT-100 para
leitura das temperaturas dos gases de exaustão antes de cada operação na
microturbina.
Adotaram-se incertezas de
±
0,3
º
C para os sensores de temperaturas PT-
100 e de
±
1,0
º
C para o termistor conforme Tabela 8.
Tabela 8 – Características dos sensores de temperatura
Sensor
Termorresistência
Fabricante
ECIL
Modelo
Tipo PT-100
Ω
Incerteza
±
0,3
º
C
Sensor (ar_microturbina)
Termistor
Incerteza
±
1,0
º
C
As temperaturas da água quente, fria e de mistura durante a simulação nos
chuveiros foram medidas com um termopar tipo K e registradas através de um
multímetro digital portátil, Fig. 32.
Figura 32 – Multímetro digital portátil
As características do multímetremperaturud(u)Tj0.270.189c6.1199088 Tc6.11992 0TjETQQq10 8420 m56 8420 m4304.8 8420 l4304.j-0.01824 Tc3.11992 0 Td(á)Tj0.05088 Tc6.11992 0 Td(t).18912 Tc3.11992 mt
Tabe
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66
Curva de calibração do transdutor de pressão
Pressão x Corrente
y = 0,0632x - 0,3579
R
2
= 1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Corrente (mA)
Pressão (Mpa)
3.7
Medição de pressão
Para a medição da pressão do gás natural utilizou-se um transdutor de
pressão conforme montagem ilustrada na bancada de teste do gás na Fig. 25 da
seção 3.3.
O transdutor de pressão é um instrumento utilizado no monitoramento
contínuo da pressão em processos envolvendo líquidos ou gases. A pressão é
medida por meio de um transdutor piezo resistivo que converte a força exercida
pelo fluído sobre o diafragma em um sinal diretamente proporcional à sua
intensidade para logo então ser enviado a um circuito eletrônico. Um sinal
analógico de 4 – 20 mA (a 2 fios) é gerado pelo circuito, sendo proporcional ao
valor da pressão.
Na tabela abaixo estão apresentadas as características do transdutor de
pressão:
Tabela 10 – Características do transdutor de pressão
Sensor
Transdutor Piezo resistivo
Fabricante
WIKA
Nº. série
3600593
Saída
4 .77088 Tw( )Tj-0.01824
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68
processo uma proporção muito pequena dispersa-se nas membranas dos
sensores, dos quais emitem um sinal. Então, finalmente o gás de medição
excedente sai da Unidade através de um tubo de exaustão.
As leituras dos gases foram feitas manualmente no mostrador da Unidade
de Controle. As características do analisador de gás estão descritas na Tabela
11.
Tabela 11 – Características do analisador de gás
Instrumento
Analisador de gás
Fabricante
testo
Modelo
350 X/ML
Sensor
Sonda para amostra padrão - 700mm
Sonda
Intervalo
Exatidão
Resolução
O
2
0...+25% Vol. % O
2
±
0,8% do vt
(0...+25% Vol. % O
2
)
0,1% Vol. % O
2
(0...+25% Vol. % O
2
)
CO (H
2
compensado)
0...+10000 CO
±
5,0% do vm
(+100...+2000 ppm CO)
±
10,0% do vm
(+2001...+10000 ppm CO)
±
10 ppm CO
(0...+99 ppm CO)
1 ppm CO
(0...+10000 ppm CO)
CO
Baixo
0...+500 CO
±
5,0% do vm
(+40...+500 ppm CO)
±
2 ppm CO
(0...+39.9 ppm CO)
0,1 ppm CO
(0...+500 ppm CO)
CO
2
0...CO
max
Vol. % CO
2
Calculado do O
2
0,01% Vol. % CO
2
NO
0...+3000 NO
±
5,0% do vm
(+100...+1999,9 ppm NO)
±
10,0% do vm
(+2000...+3000 ppm NO)
±
5 ppm NO
(0...+99 ppm NO)
1 ppm NO
(0...+3000 ppm CO)
NO
Baixo
0...+300 NO
±
5,0% do vm
(+40...+300 ppm NO)
±
2 ppm NO
(0...+39.9 ppm NO)
0,1 ppm NO
(0...+300 ppm NO)
NO
2
0...+500 NO
2
±
5,0% do vm
(+100...+500 ppm NO
2
)
±
5 ppm NO
2
(0...+99.9 ppm NO
2
)
0,1 ppm NO
2
(0...+500 ppm NO
2
)
HC (Metano)
100 a 40000 ppm
< 400 ppm
(100...4000 ppm)
< 10% do vm
(> 4000 ppm)
10 ppm
3.9
Medição do fluxo de massa de ar e razão ar/combustível
Os valores diretos para as medidas do fluxo de massa do ar foram obtidos
através do software específico da microturbina, CRMS, indicada em lbh (libra
massa por hora). Obteve-se também através do mesmo software a medida da
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69
razão ar-combustível para os testes. Embora desconhecendo-se o processo de
medição para estes parâmetros adotou-se uma incerteza de
±
2% para o fluxo
de massa do ar na microturbina.
3.10
Sistema de aquisição de dados
Para a aquisição de dados referente aos sinais dos sensores da bancada
de teste da cogeração utilizou-se um multímetro digital multicanal, Fig. 35, com
as características descritas na Tabela 12.
Figura 35 – Multímetro digital multicanal
Tabela 12 – Características do Multímetro digital multicanal
Equipamento
Multímetro digital multicanal
Fabricante
Agilent
Modelo
34970A
Aquisição de dados
Unidade de comutação com módulo multiplexador
de armadura de 20 canais 34901A
Abaixo ilustra-se uma tabela resumida dos sensores utilizados e o
esquema de ligação do sistema de aquisição, Fig. 36.
Tabela 13 – Resumo do Sistema de aquisição
Parâmetro
Sensor
Unidade
Temperatura dos gases de exaustão da
microturbina entrando na URC
PT – 100
Ω
Temperatura dos gases de exaustão saindo da
URC
PT – 100
Ω
Temperatura de entrada da água na URC
PT – 100
Ω
Temperatura de saída da água na URC
PT – 100
Ω
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70
Tabela 13 – Resumo do Sistema de aquisição (continuação)
Parâmetro
Sensor
Unidade
Temperatura do gás natural
PT – 100
Ω
Vazão do gás natural
Turbina
Hz
Vazão da água de saída da URC
Turbina
Hz
Pressão do gás natural
Transdutor
mA
Figura 36 – Esquema de ligação dos sensores
Sistema de aquisição de dados
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4
Metodologia de teste
4.1
Análise
da Viabilidade Econômica
Como base para a primeira etapa do trabalho foi elaborada uma Análise da
Viabilidade Econômica do sistema de cogeração. Inicialmente foram coletados
dados relevantes para o estudo através dos manuais da microturbina [27] e da
unidade recuperadora de calor (URC) [12], assim como os dados estimados para
a principal aplicação da cogeração, água quente para consumo nos chuveiros d612 Tc12.2398-384.593 -Tc98.35 0 TG(e)Tj-0.05088 8.69.23984 0 Ti(s )Tj-0.01824 Tc2.39961 0 Tná(on)Tj0 Tc12.2398 0 Td(s)Tj-0.05088 Tc5.51992 0 Ti(s )Tj-0.01824 Tc2.39961 0 T(ão da )-Tj0.04368 T4.5996961 0 TP(s)Tj-0.05088 7.35.51992 0 TUC(i)Tj0.04368 Tc8413984 0 T-(s)Tj-0.05088 Tc3.71992 0 TRi(s )Tj-0.01824 10.35.5992 0 Td(o)Tj-0.05088 Tc6.11992 0 T.da
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72
p) Custo da energia pela concessionária nos horário fora de ponta (FHP)
e de ponta (HP) em relação à energia térmica gerada pela microturbina
no período;
q) Verificação da economia gerada através da diferença do custo de
geração da microturbina com os demais custos referentes às tarifas da
concessionária.
Os resultados preliminares desta análise estão apresentados no Apêndice
1.
4.2
Análise
de desempenho do sistema de cogeração
Para a análise do desempenho do sistema de cogeração em relação à
produção de calor e energia elétrica, à qualidade da energia elétrica e à
estimativa da emissão de poluentes no ar tomou-se como base o método
elaborado em [6, 13].
4.2.1
Análise
de desempenho da produção de energia elétrica
Quando se exporta energia elétrica paralela e simultaneamente para uma
rede pública através de um gerador se torna importante a análise desta
operação em relação ao seu comportamento, onde exige-se que a sua tensão
elétrica e freqüência estejam nos limites de alinhamento com a rede. Para
realizar este processo a unidade geradora deve detectar a tensão e freqüência
da rede que garantirá um sincronismo adequado antes da conexão real da rede
ocorrer [5].
Torna-se também necessário o estudo, em relação à geração de energia
elétrica, dos efeitos da freqüência elétrica, do fator de potência e da distorção
harmônica total, distorção criada pela operação de cargas não-lineares. Mas,
para o atual trabalho, esta análise se limitará apenas nos testes para o
desempenho da produção de energia elétrica destacando o comportamento de
sua tensão elétrica, freqüência elétrica, assim como a eficiência elétrica e a
partida a frio da microturbina.
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73
4.2.1.1
Desempenho da produção de energia elétrica
A unidade da microturbina a gás natural produz uma potência com uma
tensão nominal de 480 volts (corrente alternada – CA). De acordo com [6, 13], no
fornecimento de energia elétrica para as indústrias é aceitável uma variação de
±
10% da tensão padrão sem causar significantes distúrbios para o
funcionamento dos equipamentos.
Para a análise da geração de energia elétrica foi desenvolvida uma
metodologia, onde através do funcionamento da microturbina em diferentes
cargas (potências) foi possível verificar o comportamento dos fenômenos
pertinentes ao sistema de geração de energia. Os testes foram realizados com
as seguintes condições de cargas:
a) Ensaio com carga de 100% da capacidade total da microturbina (28
kW);
b) Ensaio com carga de 75% da capacidade total (21 kW);
c) Ensaio com carga de 50% da capacidade total (14 kW);
d) Ensaio com carga de 25% da capacidade total (7 kW);
De acordo com [6, 28], os testes para cada condição de carga devem ser
realizados em períodos de tempos contínuos dos quais a máxima variabilidade
nos parâmetros operacionais não poderá exceder os limites especificados
conforme Tabela 14. O intervalo de tempo mínimo foi especificado em 5 minutos
para cada tomada de dados durante um intervalo total de 20 minutos. Para cada
teste estipulou-se um intervalo mínimo de 15 minutos para a estabilização do
sistema.
Na Tabela 14 estão apresentados, de acordo com [6, 28], as
especificações das variações máximas permissíveis para a potência de saída,
vazão do combustível, pressão e temperatura ambiente para cada condição de
carga.
Tabela 14 – Limites de aceitação para os parâmetros operacionais
Parâmetro
Variação máxima
Potência de saída:
±
2%
Vazão do combustível:
±
2%
Pressão ambiente:
±
0,5%
Temperatura ambiente:
±
2,2
º
C
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74
Para a verificação da variabilidade dos parâmetros operacionais foi
utilizada a seguinte equação [6, 28]:
m_testeind_teste
max
m_teste
V-V
Var=100
V
Eq. (54)
Onde:
Var
max
: valor máximo da variabilidade do parâmetro operacional;
V
m
_teste
: valor médio do teste;
V
ind_teste
: valor individual de cada amostra no teste.
4.2.1.2
Produção de potência elétrica
A produção da potência elétrica foi calculada através da média aritmética
das leituras dos testes para a potência no intervalo de 5 minutos em um período
total de 20 minutos de acordo com a norma citada no tópico anterior e conforme
a seguinte equação:
1
N
i
i
P
P
N
=
=
∑
Eq. (55)
Onde:
P: potência elétrica média (W);
P
i
: potência elétrica para cada medição ao longo do teste (W);
N: número total de medições do teste.
4.2.1.3
Produção de calor de entrada “heat input” (HI)
A produção da taxa de calor para a geração de potência elétrica foi
determinada através da média aritmética da vazão do combustível (gás natural)
calculada através das medições feitas no intervalo de 5 minutos durante 20
minutos e com o poder calorífico inferior (PCI) do gás natural, fornecido pela
concessionária local, conforme a seguinte equação:
fornGN
QPCI
=∀
Eq. (56)
Onde:
forn
Q
: taxa de calor fornecido ao sistema de geração (W);
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75
GN
∀
: vazão do combustível – gás natural (m
3
/s);
PCI: poder calorífico inferior do combustível (kJ/Nm
3
).
Pelo fato do PCI do gás natural ser calculado sob condições normais
(padrão) de temperatura e pressão se torna necessário a correção da vazão do
gás natural local para a condição padrão de acordo com a equação a seguir:
pd
GN
pdGN
GNpd
T
p
Z
Tp
∀=∀
Eq. (57)
Onde:
pd
∀
: vazão padrão (Normal) do gás natural (Nm
3
/s);
GN
∀
: vazão medida do gás natural (m
3
/s);
T
pd
: temperatura padrão, Condição ISO, (K);
T
GN
: temperatura do gás natural (K);
p
pd
: pressão absoluta padrão, Condição ISO, (Pa);
p
GN
: pressão absoluta do gás natural (Pa);
Z: fator de compressibilidade do gás natural.
4.2.1.4
Eficiência elétrica
A eficiência elétrica,
η
el
, do sistema de geração de potência elétrica
(microturbina) foi determinada através da produção média da saída de potência
elétrica
P
m
e da taxa total de calor fornecido ao mesmo sistema. Através da
equação abaixo foi determinada a eficiência para cada condição de carga na
microturbina.
m
el
forn
P
Q
η
=
Eq. (58)
Onde:
η
el
: eficiência elétrica da microturbina;
P
m
: potência de saída elétrica média da microturbina (W);
forn
Q
: taxa total de calor fornecido ao sistema de geração (W).
4.2.1.5
Desempenho da qualidade da energia elétrica
A análise da qualidade da energia elétrica se faz necessária principalmente
para verificar o comportamento dos parâmetros da energia elétrica gerada e
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76
distribuída, de forma que estes não venham a interferir e/ou não tragam algum
dano a qualquer componente que dela se utilize.
De acordo com [28], recomenda-se uma avaliação do desempenho na
produção de energia elétrica da microturbina, onde com base nos dados
disponíveis dos testes da cogeração no Ginásio da PUC-Rio, foram analisados
os seguintes parâmetros:
a) Freqüência elétrica de saída;
b) Tensão de saída.
A análise foi realizada com as diferentes condições de carga para a
microturbina.
4.2.1.5.1
Freqüência elétrica de saída
A análise da freqüência elétrica da energia local gerada e exportada para a
rede pública, que opera com uma freqüência de 60 Hz em corrente alternada
(CA), padrão nacional (Brasil), teve como objeto de estudo conforme
referenciado em [6] a determinação dos valores da freqüência máxima, mínima e
média durante os testes, juntamente com o desvio padrão utilizando-se as
seguintes equações abaixo:
1
N
i
i
F
F
N
=
=
∑
Eq. (59)
Onde:
F: freqüência elétrica média (Hz);
F
i
: freqüência elétrica para cada medição ao longo do teste (Hz);
N: número total de medições do teste.
O desvio padrão é uma medida que relaciona a dispersão dos valores da
freqüência medida (F
i
) em relação ao valor da freqüência média (F) e é
determinado pela seguinte equação:
2
1
()
1
N
i
i
dp
FF
F
N
=
−
=
−
∑
Eq. (60)
Onde:
F
dp
: desvio padrão da freqüência.
Ainda de acordo com [6] estipulou-se para uma prévia avaliação da
tolerância da freqüência, o valor de ±1% do valor nominal (± 0,6 Hz).
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
77
4.2.1.5.2
Tensão elétrica de saída
Conforme especificado no Anexo 1 a microturbina tem como faixa de
operação de tensão, em suas 3 fases, valores entre 360 – 528 VCA. Segundo
referenciado em [6, 13], permite-se à tensão uma tolerância de ±10 % da tensão
nominal sem causar danos significantes na operação na maioria dos
equipamentos. Divergências fora desta faixa podem ser quantificadas como
elevações ou diminuições abruptas da tensão. De acordo com [6], os resultados
do teste, em geral, devem mostrar:
•
Número total de perturbações na tensão que excederem a faixa de
±10 %;
•
Tensão máxima, mínima, média e desvio padrão das tensões que
excederem ±10 %;
•
Duração mínima e máxima de incidentes excedendo ±10 %.
De forma semelhante à análise da freqüência elétrica, para a determinação
dos valores da tensão máxima, mínima e média, juntamente com o desvio
padrão ao longo dos testes utilizou-se as seguintes equações:
1
N
i
i
V
V
N
=
=
∑
Eq. (61)
Onde:
V: tensão elétrica média (V);
V
i
: tensão elétrica para cada medição ao longo do teste (Hz);
N: número total de medições do teste.
Para o desvio padrão da tensão utilizou-se:
2
1
()
1
N
i
i
dp
VV
V
N
=
−
=
−
∑
Eq. (62)
Onde:
V
dp
: desvio padrão da tensão.
4.2.1.6
Taxa de calor recuperado
A análise da taxa do calor recuperado (potência térmica) será função da
temperatura de entrada do fluido de trabalho (água) e da demanda associada ao
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
78
sistema de cogeração. As medições das temperaturas da água de circulação
foram tomadas a montante e a jusante da unidade recuperadora de calor (URC),
das quais serão totalmente dependentes da condição do sistema de cogeração,
principalmente da potência elétrica da microturbina. De forma semelhante à
medição da temperatura, a medida para a vazão da água foi tomada a montante
da unidade recuperadora. Portanto de acordo com a seguinte equação obtém-
se a média da taxa de recuperação de calor para o sistema levando-se em
consideração os mesmos procedimentos anteriores em relação ao tempo de
duração das tomadas de dados:
___
()
recagagpagagsage
QcTT
ρ
=∀−
Eq. (63)
Onde:
rec
Q
: taxa média do calor recuperado no sistema de cogeração (W);
ag
∀
: vazão da água que circula pelo sistema (m
3
/s);
ρ
ag
: massa específica da água calculada pela equação obtida pelo ajuste
de curva do software Excel
, Apêndice 5, com a temperatura média das
temperaturas de entrada e saída da água - (T
ag_s
+ T
ag_e
)/2 - (kg/m
3
);
c
p_ag
: calor específico à pressão constante da água calculada pela equação
obtida pelo ajuste de curva do software Excel
, Apêndice 5, com a temperatura
média das temperaturas de entrada e saída da água - (T
ag_s
+ T
ag_e
)/2 - (kJ/kg K);
T
ag_e
: temperatura de entrada da água na URC (
º
C);
T
ag_s
: temperatura de saída da água na URC (
º
C).
4.2.1.7
Eficiência térmica
A eficiência térmica,
η
term
, do sistema de cogeração foi determinada
através da taxa média do calor recuperado,
rec
Q
,
e da taxa total de calor
fornecido ao mesmo sistema. Através da equação abaixo foi determinada a
eficiência térmica para cada condição de carga na microturbina.
rec
term
forn
Q
Q
η
=
Eq. (64)
Onde:
η
term
: eficiência térmica do sistema de cogeração;
rec
Q
: taxa média do calor recuperado no sistema de cogeração (W);
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
79
forn
Q
: taxa total de calor fornecido ao sistema de cogeração (W).
4.2.1.8
Taxa de calor disponível da microturbina
A análise da taxa do calor disponível pela microturbina (potência térmica)
será função da temperatura de entrada dos produtos dos gases de exaustão na
unidade recuperadora de calor (URC), da temperatura do meio onde os gases
são liberados e da potência elétrica fornecida pela microturbina.
A medição da temperatura dos gases de exaustão foi tomada a montante
da unidade recuperadora de calor, enquanto que para a tomada da temperatura
ambiente utilizou-se os mesmos sensores para os gases, fazendo a leitura antes
e depois de cada operação com a microturbina. O fluxo de massa do gás natural,
GN
m
, foi determinado através da vazão do gás natural e de sua massa
específica,
GN
ρ
, calculada considerando o gás natural como um gás perfeito.
GNGNGN
m
ρ
=∀
Eq. (65)
GN
GN
GNGN
p
RT
ρ
=
Eq. (66)
Onde:
GN
R
: constante do gás natural (kJ/kg K);
GN
T
: temperatura do gás natural (K).
Para o fluxo de massa do ar para mistura na combustão,
AR
m
,
utilizou-se
os valores coletados pelo próprio software da microturbina, obtendo-se então o
fluxo de massa dos gases,
g
m
.
gGNAR
mmm
=+
Eq. (67)
Portanto, de acordo com a seguinte equação obtém-se a média da taxa de
calor disponível de calor para o sistema levando-se em consideração os mesmos
procedimentos anteriores em relação ao tempo de duração das tomadas de
dados:
__
()
dispgpggeamb
QmcTT
=−
Eq. (68)
Onde:
disp
Q
: taxa média do calor disponível na microturbina (W);
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80
c
p_g
: calor específico à pressão constante dos gases calculada pela
equação empírica [15], Anexo 3, com a temperatura média das temperaturas de
entrada dos gases de exaustão na URC e ambiente - (T
g_e
+ T
amb
)/2 - (kJ/kg K);
T
g_e
: temperatura de entrada dos gases na URC (
º
C);
T
amb
: temperatura ambiente (
º
C).
4.2.1.9
Taxa de calor utilizado na URC
A análise da taxa do calor utilizado, taxa de calor absorvida da potência
térmica disponível na microturbina, será função das temperaturas de entrada e
saída dos gases de exaustão na URC.
As medições das temperaturas dos gases de exaustão foram tomadas a
montante e a jusante da URC. Portanto, com um procedimento similar à seção
anterior a taxa é determinada como:
___
()
utilgpggegs
QmcTT
=−
Eq. (69)
Onde:
util
Q
: taxa média do calor utilizado na URC (W);
c
p_g
: calor específico à pressão constante dos gases calculada pela
equação empírica, Anexo 3, com a temperatura média das temperaturas de
entrada e saída dos gases de exaustão na URC - (T
g_e
+ T
g_s
)/2 - (kJ/kg K);
T
g_e
: temperatura de entrada dos gases na URC (
º
C);
T
g_s
: temperatura de saída dos gases na URC (
º
C);
4.3
Taxa de emissão de gases
O teste de emissões de gases teve como objetivo a determinação da taxa
de emissão de poluentes (CO, NO
X
, THC e CO
2
). Este teste será realizado
também de forma simultânea aos demais testes mencionados e, portanto, com
os mesmos critérios adotados na tomada de dados.
Para cada condição de carga avaliou-se a emissão de gases gerada
durante a cogeração. As medições foram realizadas nos gases de exaustão da
microturbina a jusante da unidade recuperadora de calor através de um
analisador de gás, marca testo, onde posicionou-se uma sonda específica para
tal medição.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
81
A taxa de emissão média medida durante cada condição de carga foi
relacionada em unidade de partes por milhão por volume seco (ppmvd) para o
CH
4
, CO, NO
x
e THCs, e em porcentagem do fluxo de massa do CO
2
e O
2
em
kg/h e da quantidade da massa dos mesmos pela energia produzida por hora,
kg/kWh.
De acordo com [28, 29], se torna conveniente as emissões de saída serem
corrigidas para um valor padrão de O
2
, portanto, para o caso das turbinas
freqüentemente usa-se correções a 15% de O
2
nas concentrações de CO, NO
X
e
THC em ppmvd (partes por milhão por volume seco) através da seguinte
equação:
(
)
(
)
2
20,915
20,9_
Ex
Ex
ppmvdppmvd
O
−
=
−
Eq. (70)
Onde:
ppmvd
Ex
: valor médio de cada poluente corrigido a 15% de O
2
;
ppmvd: média das medidas para cada poluente;
O
2_Ex
: média das medidas para a concentração de O
2
.
4.4
Balanço da combustão
O balanço da combustão foi calculado de acordo com os conceitos
elucidados no capítulo 2 referentes ao processo de combustão que junto com a
análise da composição molar do gás natural fornecida pela concessionária local,
CEG, e com a análise local dos gases de exaustão obteve-se o combustível
equivalente, a razão ar/combustível e o excesso de ar durante o processo na
microturbina durante os testes da cogeração. Através de dados do balanço da
combustão obteve-se também o fluxo de massa do ar utilizado durante o
processo da combustão.
4.5
Determinação do PCI do gás natural
Sabendo-se a composição molar do gás natural e também o PCI tabelado
para cada um dos componentes foi possível determinar o PCI do combustível
conforme citado por [13] com a seguinte equação:
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82
cii
PCImPCI
=
∑
Eq. (71)
Onde:
m
ci
: valor da composição mássica de cada componente do gás natural;
PCI
i
: valor do PCI de cada componente do gás natural;
4.6
Análise da Unidade recuperadora de calor
A Unidade recuperadora de calor (URC), também conhecida como
trocador de calor, teve como principal análise o estudo do seu comportamento
em relação à termodinâmica e à transferência de calor envolvidos no sistema de
cogeração e, que através dos testes experimentais foram observados e
determinados parâmetros que puderam auxiliar na comparação de alguns dados
do fabricante, tabelados ou obtidos por software, assim como para uma
simulação numérica da cogeração.
4.6.1
Determinação da efetividade da URC
A efetividade da URC foi determinada pelo método
ε
-NUT com as Eqs.
(41) e (42) através das medidas das propriedades tanto dos gases de exaustão
quanto da água que circulam dentro da URC, ou seja, as suas temperaturas de
entrada, saída e de seus calores específicos juntamente com a medida da vazão
da água durante a cogeração.
Para a análise da efetividade da URC foram propostos 2 modelos, no
primeiro foi considerado como ar os gases de exaustão da microturbina,
enquanto para o segundo foram considerados os gases determinados pelo
analisador de gases. Para o cálculo do calor específico à pressão constante
foram utilizadas as equações empíricas tabeladas conforme mostrado no Anexo
3.
4.6.2
Razão ar-combustível (AC) da microturbina
Através do cálculo do fluxo de massa dos gases de exaustão, modelados
como ar, e de posse do fluxo de massa do combustível determinou-se razão ar-
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
83
combustível (AC) no processo de combustão na microturbina. A relação ar-
combustível determinada pelo método empírico aqui elucidado e a obtida pelo
software específico da microturbina serão confrontadas e analisadas junto com a
relação AC calculada referente ao método que fora utilizado o analisador de
gases, seção 4.4 – Balanço da combustão.
4.6.3
Rampa de aquecimento do sistema de cogeração
Durante a cogeração, o processo de aquecimento da água para posterior
armazenamento foi monitorado a fim de observar e analisar o comportamento do
sistema de forma a obter uma curva representada pelas medidas das
temperaturas de entrada e saída da água na URC. A cogeração foi testada em
diferentes cargas conforme já mencionado nas seções anteriores, ou seja, 25,
50, 75 e 100% da carga total da potência elétrica de saída da microturbina que é
de 28 kW. A duração do teste será determinada de acordo com o tempo
necessário para a água de circulação do sistema, que está a temperatura
ambiente, atingir a temperatura máxima de projeto, 85ºC, ou caso não atinja,
com o tempo total de funcionamento da cogeração, que é de 3 horas. As leituras
das medidas das temperaturas foram realizadas no intervalo de 5 minutos.
4.7
Análise de incertezas
Tomou-se como referência para a análise deste trabalho a metodologia
desenvolvida por Assunção [13, 30] no seu estudo de avaliação metrológica
fundamentada no “Guia Para Expressão da Incerteza de Medição” [31], que
através deste embasamento, se estima e combina as contribuições sistemáticas
e aleatórias de cada fonte de incerteza.
Segundo Assunção [13], se faz necessário tratar separadamente cada
fonte de incerteza para saber a sua contribuição na estimativa da incerteza total
de uma medição. No caso das contribuições de incertezas expressas como um
desvio padrão divide-se a mesma pelo seu respectivo divisor correspondente à
distribuição de probabilidade estatística atribuída. Na Tabela 15 [13] encontra-se
os divisores para as principais distribuições.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
84
Tabela 15 – Divisores para distribuição de probabilidade
(95,45% de nível de confiança)
DISTRIBUIÇÃO
DIVISOR
Normal
(Certificado de Calibração)
2
Retangular
3
Triangular
6
De acordo com a metodologia descrita anteriormente, para os testes de
carga parcial e em regime permanente foram realizadas quatro amostragens (N
= 4). Adotaram-se, de acordo como o nível de confiabilidade de 95,45%, os
fatores de abrangência, k = 2, para a incerteza de medição U
x
(incerteza
expandida) geral e k
95,45%
= 3,31 para a incerteza expandida U
x
das componentes
de incertezas de acordo com o número efetivo de graus de liberdade,
υ
,
conforme mostrado na Tabela no Anexo 5 com os valores de t-student [13].
Nas equações a seguir u
m
refere-se à incerteza do instrumento de medição
e s
x
ao desvio padrão da grandeza medida (x).
4.7.1
Incerteza na Potência Elétrica (
U
P
)
Mediante os dados coletados da potência elétrica determinou-se a
incerteza total através da incerteza combinada pela incerteza padrão, calculada
pelo desvio padrão, com a incerteza do instrumento de medição. A incerteza
expandida, U
P
, foi determinada através da multiplicação pelo fator de
abrangência mencionada anteriormente para um número efetivo de graus de
liberdade (t-student),
υ
= 3 , k
95,45%
= 3,31.
(
)
i=N
2
i
i=1
P
P-P
s=
(N-1)
∑
Eq. (72)
m
m
U
u=
2
Eq. (73)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
85
4.7.2
Incerteza na Energia do combustível
(U
Qforn
)
A incerteza da energia fornecida pelo combustível, pode ser calculada de
acordo com as Eqs. (56) e (57) mediante a propagação das incertezas da vazão
padrão do combustível (gás natural),
std
U
∀
, e do PCI do gás natural,
PCI
U
:
(
)
i
i=N
2
GNGN
i=1
GN
-
s=
(N-1)
∀
∀∀
∑
Eq. (76)
(
)
22
m
GNGN
u=s+u
∀∀
Eq. (77)
GNGN
U=3,31.u
∀∀
Eq. (78)
(
)
i=N
2
GNGNi
i=1
TGN
TT
s=
(N-1)
−
∑
Eq. (79)
(
)
22
TGNTGNm
us+u
=
Eq. (80)
TGNTGN
U=3,31u
Eq. (81)
(
)
i=N
2
GNGNi
i=1
pGN
pp
s=
(N-1)
−
∑
Eq. (82)
(
)
22
pGNpGNm
us+u
=
Eq. (83)
pGNpGN
U=3,31u
Eq. (84)
GNGN
22
2
Tp
GN
pd
pd
GNGNGN
uu
u
u=++
Tp
∀
∀
∀
∀
Eq. (85)
2
2
pd
PCI
forn
Qforn
pd
u
u
u=Q+
PCI
∀
∀
Eq. (86)
QfornQforn
U=2u
Eq. (87)
GN
GN
U
u=
2
Eq. (88)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
86
PCI
PCI
U
u=
2
Eq. (89)
4.7.3
Incerteza no PCI do GN (U
PCI
)
De acordo com a Eq.(71) para a determinação do PCI, propagou-se cada
incerteza conforme descrito a seguir:
cii
22
NN
PCIimciPCI
i=1i=1
u=PCI.u+m.u
∑∑
Eq. (90)
ci
ci
m
m
U
u=
2
Eq. (91)
i
i
PCI
PCI
U
u=
2
Eq. (92)
PCIPCI
U=2u
Eq. (93)
4.7.4
Incerteza na eficiência elétrica (U
ηη
el
)
De acordo com a Eq. (58) determinou-se a incerteza da eficiência elétrica
conforme as equações abaixo:
el
2
2
Qforn
P
el
forn
u
u
u=+
P
Q
η
η
Eq. (94)
elel
U=2.u
ηη
Eq. (95)
P
P
U
u=
2
Eq. (96)
4.7.5
Incerteza na freqüência elétrica (U
F
)
De acordo com o desvio padrão da freqüência elétrica, já mencionada
anteriormente neste capítulo, Eq. (60), para avaliar os valores da freqüência
máxima, mínima e média durante os testes, determinou-se também a incerteza
da freqüência elétrica conforme as equações abaixo:
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
87
N
2
i
i=1
F
(F-F)
s=
N-1
∑
Eq. (60)
(
)
22
FFm
u=s+u
Eq. (97)
FF
U=3,31u
Eq. (98)
4.7.6
Incerteza na tensão elétrica (U
V
)
Agora utilizando o desvio padrão da tensão elétrica, também já
mencionada anteriormente neste capítulo, Eq. (62), para avaliar os valores da
tensão máxima, mínima e média durante os testes, determinou-se a incerteza da
tensão elétrica conforme as equações abaixo:
2
1
()
1
N
i
i
V
VV
s
N
=
−
=
−
∑
Eq. (62)
(
)
22
VVm
u=s+u
Eq. (99)
VV
U=3,31u
Eq. (100)
4.7.7
Incerteza na taxa de recuperação de calor (
Qrec
U
)
Calculou-se a incerteza da taxa de recuperação de calor, de acordo com a
Eq. (63), propagando-se as incertezas da vazão da água de circulação,
ag
U
∀
, da
variação das temperaturas de entrada e de saída da água na URC,
Tag
U
∆
, da
massa específica da água,
ag
U
ρ
, e do calor específico da água,
_
cpag
U
, as
incertezas da massa específica e do calor específico da água estão
demonstradas no Apêndice 5. Portanto a determinação da incerteza total da taxa
de recuperação de calor tem o seguinte desenvolvimento:
i
i=N
ag
i=1
ag
=
N
∀
∀
∑
Eq. (101)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
88
(
)
i
i=N
2
agag
i=1
ag
s=
(N-1)
∀
∀−∀
∑
Eq. (102)
(
)
22
m
agag
u=s+u
∀∀
Eq. (103)
agag
U3,31u
∀∀
=
Eq. (104)
(
)
i=N
2
agagi
i=1
Tag
TT
s=
(N-1)
∆
∆−∆
∑
Eq. (105)
(
)
22
TagTagm
us+u
∆∆
=
Eq. (106)
TagTag
U=3,31u
∆∆
Eq. (107)
(
)
()
1
agag
agT
agag
d
u=T
dT
ρ
ρ
δρρ
δ
ρρ
=±
Eq. (108)
(
)
__
_()
__
1
pagpag
cpagT
pagpag
cdc
u=T
ccdT
δ
δ
=±
Eq. (109)
Então tem-se a incerteza total
Qrec
u
:
_
_
2222
agagcpagTag
rec
Qrec
agagpagag
u
uuu
u=Q+++
cT
ρ
ρ
∀∆
∀∆
Eq. (110)
QrecQrec
U=2.u
Eq. (111)
ag
ag
U
u=
2
∀
∀
Eq. (112)
2
Tag
Tag
U
u
∆
∆
=
Eq. (113)
4.7.8
Incerteza na eficiência térmica (U
ηη
term
)
De acordo com a Eq. (50) determinou-se a incerteza da eficiência térmica
conforme as equações abaixo:
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89
2
2
QrecQforn
termterm
recforn
uu
u=+
QQ
η
η
Eq. (114)
termterm
U=2.u
ηη
Eq. (115)
4.7.9
Incerteza na taxa de calor disponível da microturbina (
Qdisp
U
)
Pela taxa de calor disponível, Eq. (68), determinou-se a sua incerteza
propagando-se as incertezas do fluxo de massa dos gases de exaustão,
mg
U
, da
variação da temperatura de entrada dos gases na URC com a temperatura do
meio ambiente,
_
Tgamb
U
∆
e do calor específico dos gases,
_
cpg
U
. Consideraram-
se os gases de exaustão como ar, as incertezas da massa específica e do calor
específico para o ar estão demonstradas no Apêndice 4. Logo tem-se o seguinte
desenvolvimento:
2
22
pGN
MGNTGN
GNGN
GNGNGN
u
uu
u=++
pMT
ρ
ρ
Eq. (116)
2
TGN
TGN
U
u
=
Eq. (117)
22
GN
GN
mGNGN
GNGN
u
u
u=m+
ρ
ρ
∀
∀
Eq. (118)
2
2
mGNmAR
mgg
GNAR
uu
u=m+
mm
Eq. (119)
(
)
__
_()
__
1
pgpg
cpgT
pgpg
cdc
u=T
ccdT
δ
δ
=±
Eq. (120)
(
)
__
_
i=N
2
gambgambi
i=1
Tgamb
TT
s=
(N-1)
∆
∆−∆
∑
Eq. (121)
(
)
__
22
TgambTgambm
us+u
∆∆
=
Eq. (122)
__
TgambTgamb
U=3,31u
∆∆
Eq. (123)
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90
_
_
2
Tgamb
Tgamb
U
u
∆
∆
=
Eq. (124)
__
__
222
mgcpgTgamb
disp
Qdisp
gpggamb
uuu
u=Q++
mcT
∆
∆
Eq. (125)
2
QdispQdisp
Uu
=
Eq. (126)
4.7.10
Incerteza na taxa de calor utilizado na URC (
Qutil
U
)
Determinou-se a incerteza da taxa de calor utilizado na URC através Eq.
(69). As componentes de incertezas foram propagadas de forma similar às
equações descritas na seção anterior, 4.7.9, diferenciando somente na utilização
da temperatura de saída dos gases na URC, T
g_s
, e conseqüentemente a sua
incerteza,
_
Tgs
U
, portanto obtém-se:
_
_
222
mgcpgTg
util
Qutil
gpgg
uuu
u=Q++
mcT
∆
∆
Eq. (127)
2
QutilQutil
Uu
=
Eq. (128)
4.7.11
Incerteza da efetividade da URC (
ε
U
)
A propagação da incerteza da efetividade baseou-se na Eq. (42) de acordo
com o seguinte desenvolvimento:
22
agag
magag
agag
u
u
u=m+
ρ
ρ
∀
∀
Eq. (129)
_
_
22
magcpag
Cmaxmax
agpag
uu
u=C+
mc
Eq. (130)
_
_
22
mgcpg
Cminmin
gpg
uu
u=C
mc
+
Eq. (131)
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91
(
)
(
)
22
22
__
____
1/2
2
2
_
____
11
TgeTags
CmaxCmin
maxmingeageagsage
Tage
geageagsage
uu
uu
u=++
CCTTTT
u
TTTT
ε
ε
++
−−
+−
−−
Eq. (132)
2
Uu
εε
=
Eq. (133)
Para a propagação da incerteza da efetividade baseada na Eq. (41) tem-
se:
22
__
____
1/2
2
2
_
____
11
TageTgs
geagegegs
Tge
gegsgeage
uu
u=
TTTT
u
TTTT
ε
ε
++
−−
+−
−−
Eq. (134)
2
Uu
εε
=
Eq. (135)
A seguir uma tabela com um resumo das incertezas dos instrumentos
descritos neste capítulo.
Tabela 16 – Tabela de incertezas dos instrumentos
Parâmetro
Unid.
Sensor
Incerteza
Potência elétrica
kW
Sensor (microt.)
Potência
±
3,7%
(FE – 28 kW)
Tensão elétrica
V
Sensor (microt.)
Tensão
±
1,3%
(FE – 528V)
Freqüência elétrica
Hz
Sensor (microt.)
Freqüência
± 0,05%
(valor medido - vm)
Vazão
m
3
/s
Turbina SVTG
±
1,1%
Vazão
lpm
Turbina SVTL
±
1,0%
Volume
m
3
Hidrômetro
±
2,0%
Tempo
s
Cronômetro
±
0,20
Velocidade
m/s
Sonda (Pitot)
±
5,0%
Diâmetro
mm
Paquímetro
±
0,05
Temperatura
ºC
Termorresistência
±
0,3
Temperatura
ºC
Termistor
±
1,0
Temperatura
º C
Termopar
(Multímetro)
±
1%
Pressão
Pa
Transdutor Piezo
resistivo
±
0,0023 Mpa
Fluxo de massa
lbph
Sensor (microt.)
Fluxo de massa ar
±
2%
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92
Tabela 16 – Tabela de incertezas dos instrumentos (continuação)
Parâmetro
Unid.
Sensor
Incerteza
Fluxo de massa
lbph
Sensor (microt.)
Fluxo de massa ar
±
2%
Emissão - O
2
%
Sonda
±
0,8% de (FE)
(0...+25% Vol. % O
2
)
Emissão - CO
ppm
Sonda
±
10 ppm CO
(0...+99 ppm CO)
Emissão – CO
(H
2
compensado)
ppm
Sonda
±
5,0% de mv
(+100...+2000 ppm CO)
Emissão – CO
baixo
ppm
Sonda
±
2 ppm CO
(0...+39.9 ppm CO)
Emissão - CO
2
%
Sonda
Calculado do O
2
Emissão - NO
x
ppm
Sonda
±
5 ppm NO
(0...+99 ppm NO)
Emissão - NO
Baixo
ppm
Sonda
±
2 ppm NO
(0...+39.9 ppm NO)
Emissão - NO
2
ppm
Sonda
±
5 ppm NO
2
(0...+99.9 ppm NO
2
)
Emissão - THC
ppm
Sonda
< 400 ppm
(100...4000 ppm)
< 10% do vm
(> 4000 ppm)
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5
Simulação do sistema de cogeração
Para simular numericamente o comportamento do sistema foram
realizados testes experimentais com a finalidade de levantamento de parâmetros
relevantes de desempenho e comparação com os resultados numéricos obtidos.
Os testes experimentais foram realizados com o uso da água quente da
cogeração nos chuveiros, representado por um consumo especificado. Os testes
foram realizados sob diferentes condições de carga da microturbina, ou seja,
100, 75, 50 e 25% da potência elétrica de saída.
As simulações numéricas foram realizadas para condições de carga da
microturbina semelhantes às dos testes experimentais. Através deles foi possível
detectar os regimes dos componentes do sistema, e de acordo com uma análise
termodinâmica, foram desenvolvidos modelos que representaram o sistema de
cogeração para diferentes condições em que possa estar submetido, por
exemplo: temperatura ambiente e vazão da água para consumo.
A prévia validação da simulação numérica foi avaliada mediante confronto
dos valores dos resultados numéricos com os experimentais. As futuras
simulações objetivaram analisar o desempenho da cogeração, que de acordo
com a sua aplicação, auxiliaram no estudo da viabilidade econômica da
cogeração proposta.
O sistema em estudo foi representado conforme o diagrama da Fig. 37.
Considerou-se para análise do sistema de cogeração as seguintes hipóteses:
a) Regime permanente para a URC (Unidade recuperadora de calor);
b) Fluxo de massa constante para os fluidos de trabalho;
c) Mistura e temperatura homogêneas dentro do reservatório térmico;
d) Reservatório térmico adiabático;
e) Trabalho da bomba desprezível em relação à energia térmica
transferida;
f) Variação das energias cinética e potencial desprezada.
As simulações foram modeladas conforme o elucidado a seguir:
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94
Figura 37 – Diagrama do sistema de cogeração – simulação
5.1
Simulação do sistema de cogeração sem consumo – modelo 1
O primeiro modelo, considerado como básico, foi desenvolvido a partir de
uma análise termodinâmica no volume de controle do sistema, conforme
mostrado na Fig. 37, constituído pelo reservatório térmico junto com o circuito, e
considerados como adiabáticos para a análise. Nesta etapa foi observado
somente o processo de aquecimento da água de circulação, onde a variação de
energia ao longo do tempo foi determinada, de acordo com o balanço de
energia, pela seguinte equação:
__
maxagsmaxage
dU
CTCT
dt
−=
Eq. (136)
_
maxagpag
Cmc
=
Eq. (137)
Onde:
T
ag_e
: temperatura de entrada da água na URC;
T
ag_s
: temperatura de saída da água na URC;
C
max
: taxa da capacidade térmica máxima representada pelo produto do
fluxo de massa da água que circula na unidade recuperadora de calor com o seu
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
95
calor específico à pressão constante calculada pela equação obtida pelo ajuste
de curva do software Excel
, Apêndice 5, com a temperatura média das
temperaturas de entrada e saída da água - (T
ag_s
+ T
ag_e
)/2.
5.2
Simulação do sistema de cogeração com consumo – modelo 2
Para a análise deste modelo utilizou-se o mesmo volume de controle
idealizado no modelo 1, Fig. 37, agora com um consumo de água quente a uma
dada temperatura e fluxo de massa junto com a realimentação de água fria no
reservatório térmico. Então, de acordo com o balanço de energia no volume de
controle, tem-se o seguinte desenvolvimento:
___
maxagsmaxagefambqage
dU
CTCTCTCT
dt
−+−=
Eq. (138)
_
ffpag
Cmc
=
Eq. (139)
_
qqpag
Cmc
=
Eq. (140)
Onde:
T
amb
: temperatura ambiente da água de entrada no reservatório;
C
f
: taxa da capacidade térmica da água fria representada pelo produto do
fluxo de massa da água fria de entrada no reservatório com o seu calor
específico à pressão constante;
C
q
: taxa da capacidade térmica da água quente representada pelo produto
do fluxo de massa da água quente de saída no reservatório com o seu calor
específico à pressão constante.
Para o consumo de água quente aplicado no uso do chuveiro, foi
desenvolvido um modelo, que através de um balanço de energia no misturador
(regime permanente), Fig. 38, possibilitou determinar a demanda de água quente
na cogeração de acordo com a demanda da água de consumo (mistura) no
chuveiro. Para o modelo considerou-se apenas a variação de energia interna das
substâncias envolvidas na demanda da água de consumo, m
cons
, ou seja, a
entrada da massa de água quente, m
q
, saindo do reservatório, junto com a
massa de água fria, m
f
, entrando no misturador.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
96
Figura 38 – Diagrama do consumo de água quente – simulação
Onde conclui-se que:
consqf
mmm
=+
Eq. (141)
Então, de acordo com o balanço de energia no misturador, introduzindo a
Eq. (141), e considerando a variação dos calores específicos de cada massa
desprezível, chega-se ao seguinte:
consamb
qcons
amb
TT
mm
TT
−
=
−
Eq. (142)
Em relação à água fria de realimentação do reservatório térmico, esta por
ter um volume igual ao volume de saída da água quente, utilizou-se o mesmo
modelo desenvolvido acima, Eq. (142), que através de uma correlação das
densidades, determinou-se a massa de água fria fornecida ao reservatório.
Para determinar a temperatura de saída da água de circulação na URC,
T
ag_s
, nas Eqs. (136) e (138), primeiramente lançou-se mão da efetividade da
URC, devido à indisponibilidade de dados específicos do trocador de calor no
manual do fabricante [12], como área total de transferência de calor (A) e
coeficiente global de transferência de calor (U).
Então, pelo cálculo da efetividade em relação à taxa real de transferência
de calor pelos gases de exaustão tem-se:
(
)
(
)
(
)
(
)
____
____
mingegsgegs
max
mingeagegeage
CTTTT
Q
Q
CTTTT
ε
−−
===
−−
Eq. (143)
_
mingpg
Cmc
=
Eq. (144)
Onde:
ε
: efetividade da URC;
T
g_e
: temperatura média de entrada dos gases de exaustão na URC;
T
g_s
: temperatura média de saída dos gases de exaustão na URC;
C
min
: taxa da capacidade térmica mínima representada pelo produto do
fluxo de massa dos gases de exaustão com o seu calor específico à pressão
Misturador
U
f
(T
amb
)
U
q
(T)
U
cons
(T
cons
)
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97
constante calculada pelas equações empíricas encontradas nas tabelas
termodinâmicas [15], Anexo 4, com a temperatura média das temperaturas de
entrada e saída dos gases - (T
g_s
+ T
g_e
)/2.
Finalmente aplicando a efetividade da Eq. (143), obtida empiricamente, no
cálculo da efetividade em relação à taxa real de transferência de calor, agora
pelo lado da água de circulação, de acordo com a Eq. (42), obtém-se:
(
)
____
min
agsagegeage
max
C
TTTT
C
ε
=+−
Eq. (145)
Para as perdas de calor existentes nos processos do sistema de
cogeração foram desenvolvidos dois modelos. O primeiro modelo teve um
enfoque na taxa das perdas de calor na URC, enquanto que o segundo modelo
enfocou a taxa das perdas de calor para o circuito do sistema de cogeração. Os
modelos foram baseados em trocadores de calor virtuais com um escoamento
de contracorrente, conforme mostrado na Fig. 39. Utilizando-se o método DTML
e conhecidas as taxas das perdas de calor determinou-se o parâmetro médio UA
efetivo, que representou o produto da área total de transferência de calor com o
coeficiente global de transferência de calor junto com o fator de correção.
Figura 39 – Diagrama modelo para as perdas de calor no sistema (UA efetivo)
Para o primeiro modelo obteve-se a taxa das perdas de calor,
perdas
Q
,
na
URC através das Eqs. (70) e (76) onde:
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98
utilrecperdas
QQQ
=+
Eq. (146)
Determinou-se a diferença de temperatura média logarítmica (DTML)
através da temperatura do meio,
T
∞
, e das temperaturas dos gases de exaustão,
sendo que a temperatura de saída dos gases será função da temperatura de
entrada da água na URC. Portanto, de acordo com a Eq. (36), obteve-se o
seguinte:
(
)
(
)
(
)
(
)
__
__
ln/
gegs
lm
gegs
TTTT
T
TTTT
∞∞
∞∞
−−−
∆=
−−
Eq. (147)
O parâmetro médio UA efetivo para o primeiro modelo, representado na
Fig. 39 como UA
1
, foi determinado através das seguintes equações:
lm
QUAT
=∆
Eq. (34)
1
1
N
i
i
UAUA
N
=
=
∑
Eq. (148)
De modo similar ao método mencionado acima, determinou-se o
parâmetro médio UA
2
, referente à taxa das perdas de calor para o circuito do
sistema de cogeração. Neste modelo, as taxas das perdas de calor foram
obtidas a partir da variação das temperaturas de saída e entrada da água na
URC, sendo a temperatura de entrada para o cálculo, defasada em um tempo
posterior (
∆
t) em relação à temperatura de saída.
Durante o processo de simulação numérica, a cada passo, determinava-se
a variação de temperatura (
∆
T), que de acordo com a rotina do algoritmo, era
subtraída da temperatura de entrada ou de saída da URC.
Desenvolvendo-se a equação da energia, Eq. (138), substituindo as
variáveis dos fluxos de massa de acordo com a Eq. (142) e desprezando-se a
variação dos calores específicos da água, obtém-se a seguinte equação da
temperatura da água de armazenamento em função do tempo:
_
consambconsamb
agagsconsambagcons
ambamb
sist
TTTT
mTmTTmm
TTTT
dT
dtm
−−
+−+
−−
=
Eq. (149)
Onde:
m
sist
: massa de água do sistema de cogeração;
Para as simulações foram utilizados programas em Excel
e MatLab
. O
algoritmo para as simulações, baseado no método numérico de Runge-Kutta,
está apresentado no Apêndice 6.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
6
Resultados
6.1
Avaliação dos resultados
A verificação dos testes do sistema de cogeração no Ginásio de esportes
da PUC-Rio foi realizada no período entre os meses de junho e julho de 2006.
Os testes da cogeração com cargas parciais da microturbina, testes controlados,
foram conduzidos no dia 09 de junho de 2006. Os testes com cargas individuais
para determinar o comportamento do sistema de cogeração durante o horário de
ponta (de 17:30 às 20:30 h) foram realizados nos seguintes dias:
Tabela 17 – Cronograma de teste – Cargas individuais
Carga (Potência elétrica)
Data
%
kW
20/06/06
50
14
21/06/06
25
7
23/06/06
75
21
29/06/06
100
28
Para a verificação dos testes foram registrados os dados básicos para a
análise dos parâmetros conforme tabela abaixo:
Tabela 18 – Parâmetros da cogeração
Condição do
Teste
Parâmetro
100% (28 kW)
75% (21 kW)
50% (14 kW)
25% (7 kW)
Potência Elétrica, Eficiência Elétrica, Freqüência Elétrica
e Tensão Elétrica
Taxa de Recuperação de Calor, Eficiência Térmica
Eficiência Total
Taxas de Calor Disponível, Utilizada e de Perdas
Efetividade da URC (trocador de calor)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
100
6.2
Desempenho da produção de Potência elétrica e Taxa de calor
A seguir serão apresentados os desempenhos da produção de potência
elétrica, da taxa de recuperação de calor (potência térmica) t
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
101
A composição do gás natural assim como outras propriedades como Poder
Calorífico Inferior (PCI) e massa específica foram fornecidos através da
concessionária local, CEG, conforme apresentado na Tabela 19.
Tabela 19 – Composição e propriedades do gás natural
CEG - 09/06/2006
Composição
(%)
CH
4
93,5846
C
2
H
6
4,4974
C
3
H
8
0,7733
i C
4
H
10
0,0223
n C
4
H
10
0,0399
i C
5
H
12
0,0057
n C
5
H
12
0,0061
C
6
H
14
0,0044
N
2
0,7773
CO
2
0,2892
PCS (kcal/Nm
3
)*
9191
PCI (kcal/Nm
3
)*
8293
ρ
(kg/Nm
3
)*
0,7124
* Condições: 20°C e 1 atm
A incerteza do PCI foi estimada a partir da contribuição das incertezas de
cada componente do gás natural determinados pelo NIST para o PCS. Sabe-se,
de acordo com [17], que o PCS do gás natural é maior que o seu PCI em 10%
aproximadamente. Para a composição molar do gás natural adotou-se uma
incerteza de 1%. Os dados relacionados à massa molecular e PCI do gás natural
estão apresentados nos Apêndices 7 e 8, respectivamente.
Na Tabela 20 são apresentados os resultados para os testes de
variabilidade dos parâmetros operacionais: potência elétrica, vazão do gás
natural, pressão e temperatura ambiente, onde estes respeitaram os limites
determinados de acordo com o critério mencionado na seção 4.2.1.1. Para os
testes foram coletados dados no intervalo de tempo de 5 minutos durante um
total de 20 minutos.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
102
Tabela 20 – Variabilidade dos parâmetros operacionais
Teste
P
el
GN
∀∀
P
AMB
T
AMB
Condição do
teste
± 2 %
± 2 %
± 0,5 %
± 2,2
º
C
1
-0,13
0,87
-0,03
-0,15
2
0,06
0,03
0,08
-0,05
3
0,00
0,09
-0,03
-0,05
100%
(28 kW)
4
0,06
-0,99
-0,03
0,25
5
-0,15
0,20
0,08
0,98
6
-0,13
0,19
-0,03
-0,42
7
0,29
-0,05
-0,03
-0,32
75%
(21 kW)
8
-0,02
-0,34
-0,03
-0,22
9
-0,54
-0,41
0,05
-0,90
10
-1,29
-0,59
-0,05
-0,60
11
1,33
0,35
0,05
1,60
50%
(14 kW)
12
0,50
0,64
-0,05
-0,10
13
1,79
1,11
0,08
0,20
14
-1,75
1,67
-0,03
1,00
15
-0,73
-1,26
-0,03
-0,90
25%
(7 kW)
16
0,69
-1,52
-0,03
-0,30
Na Tabela 21 estão apresentados os dados dos parâmetros referente ao
desempenho do sistema da cogeração (regime permanente) em relação ao “heat
input” (HI), à potência elétrica gerada e sua eficiência, as taxas de calor de
disponível , utilizada e de recuperação, ao “heat rate” para a geração da energia
elétrica assim como para cogeração, e o consumo específico de combustível
(CEC).
Na Tabela 21 apresentam-se também os dados dos parâmetros referente
ao desempenho do sistema da cogeração em relação à efetividade da URC,
junto com os dados das principais variáveis registrados durante a cogeração.
Os testes foram realizados com uma demanda de consumo artificial com
uma vazão média de água quente do reservatório de 0,012
±
0,002m
3
/min. A
temperatura ambiente (externa) ficou em 22,6
±
0,3
º
C.
Os resultados mostraram que a microturbina C30 produziu durante os
testes a 100% da carga uma potência elétrica média de 25,0
±
1,7 kW com uma
variação da temperatura ambiente de 29,1 a 29,5
º
C. A média da eficiência
elétrica foi de 16,7
±
1,6%.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
103
Tabela 21 – Desempenho do sistema de cogeração
Produção de energia elétrica e calor
Condição doTeste
Parâmetros
100%
±
75%
±
50%
±
25%
±
Heat Input
HI
MJ/h
541,13
35,87
452,63
27,67
307,24
18,88
169,73
13,22
Líquida
kW
25,02
1,72
20,97
1,72
13,79
1,79
6,99
1,75
Potência
elétrica
Eficiência Elétrica
%
16,65
1,59
16,68
1,71
16,16
2,32
14,82
3,89
Disponível
kW
80,65
5,57
68,53
4,31
51,55
3,28
35,36
2,81
Utilizada
kW
45,76
3,20
40,26
2,54
31,46
2,03
22,74
1,89
Recuperada
kW
43,81
6,54
38,67
6,14
29,22
5,95
21,83
6,07
Taxa de
Calor
Eficiência Térmica
%
29,15
4,76
30,76
5,24
34,24
7,28
46,31
13,37
Sistema
de
Cogeração
Eficiência Total
%
45,79
8,66
47,43
9,42
50,40
12,94
61,13
23,86
Heat Rate
Microturbina
kJ/kWh
21627
2063
21586
2209
22280
3205
24301
6381
Heat Rate
Sistema de Cogeração
kJ/kWh
7862
932
7590
935
7144
1121
5890
1371
CEC
Microturbina
Nm
3
/kWh
0,62
0,06
0,62
0,06
0,64
0,09
0,70
0,18
Temp. Ambiente
º
C
29,35
1,01
28,98
2,32
28,60
3,79
28,50
2,79
Condição
ambiental
Pressão Ambiente
kPa
99,68
0,00
99,68
0,00
99,75
0,00
99,68
0,00
Vazão
Nm
3
/h
15,58
0,00
13,04
0,75
8,85
0,51
4,89
0,37
PCI
kJ/Nm
3
34721
34721
34721
34721
Pressão Manométrica
kPa
85,28
4,18
86,97
4,21
87,68
3,91
93,98
4,00
Gás
Natural
Temp.
º
C
21,24
0,51
21,15
0,50
21,03
0,53
20,84
0,51
Vazão
l/min
178,12
3,54
178,46
3,63
174,15
2,96
177,58
3,13
Temp. Saída
º
C
80,08
1,11
79,13
0,57
75,94
2,29
70,01
3,66
Temp. Entrada
º
C
76,46
1,28
75,95
0,59
73,48
2,32
68,21
3,71
Condições
do fluido
(água)
∆
T
º
C
3,62
0,53
3,19
0,50
2,46
0,50
1,80
0,50
Fluxo de massa
kg/s
0,28
0,02
0,26
0,02
0,21
0,01
0,16
0,01
Temp. Entrada
º
C
298,60
0,74
283,33
1,06
260,42
1,72
240,73
1,14
Temp. Saída
º
C
142,03
1,83
130,19
0,66
115,28
2,70
100,46
3,99
Condições
dos
gases de
exaustão
∆
T
º
C
156,57
1,72
153,14
0,95
145,14
1,82
140,26
3,62
Efetiv. -
ε
0 (Cmin/Cmin)
%
70,48
0,92
73,84
0,40
77,64
1,75
81,31
2,90
Efetividade
(URC)
Efetiv. -
ε
1 (Cmax/Cmin)
%
67,49
-
70,93
-
72,10
-
78,06
-
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
104
A maior média da taxa de recuperação de calor medida foi de 43,8
±
6,5
kW, também a 100% da carga, enquanto que o valor médio de sua eficiência
térmica foi de 29,2
±
4,8% e uma eficiência total de 45,8
±
8,7%. Entretanto, a
maior eficiência total na cogeração foi encontrada no teste com a carga de 25%
(7kW), calculada em 61,1
±
23,9%, favorecida pela eficiência térmica que ficou
em 46,0
±
13,0%.
Em comparação com as incertezas dos resultados encontrados nos testes
em relação aos valores das incertezas sugeridas, conforme descrito em [13], de
forma a garantir uma melhor análise, constatou-se que os resultados se
mostraram muito acima do porcentual devido principalmente às incertezas de
alguns instrumentos e da quantidade de amostragens dos testes. O
desenvolvimento dos resultados e os demais dados relativos à Tabela 21 estão
apresentados no Apêndice 9.
A seguir apresentam-se os gráficos das potências, Fig. 40, e das
eficiências, Fig. 41, desta primeira análise do sistema de cogeração.
Figura 40 – Potência elétrica e Taxa de calor recuperado - Teste controlado
Conforme mencionado antes e mostrado na Fig. 40, o comportamento
operacional da microturbina em relação à potência elétrica máxima se mostrou
abaixo da potência nominal determinada, que fora de 28 kW. Na seção 6.2.2
este assunto foi analisado melhor.
Potência elétrica e Taxa de Calor recuperado vs Razão de carga
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0
1
2
3
4
5
Razão de carga (%)
P
el
e Tx de Calor (kW)
25% (7 kW) 50% (14 kW) 75% (21 kW) 100% (28 kW)
Potência elétrica
Taxa de Calor
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105
Figura 41 – Eficiências elétrica, térmica e total - Teste controlado
Como mostrado na Fig. 41, para os testes de 100, 75 e 50% de carga a
eficiência elétrica permaneceu na faixa de 16,0%, o que evidenciou razões
proporcionais entre as potências e o heat input.
Em relação à eficiência térmica, os resultados para 100 e 75% da carga
mostraram que as suas eficiências ficaram próximas, para 50% da carga
observou-se um aumento em 5% da eficiência em relação às cargas de 100 e
75%, o que contribuiu na eficiência total da cogeração, que ficou na faixa de
50%. Para 25% observa-se a melhor taxa de calor recuperado, que proporcionou
a maior eficiência total da cogeração, apesar da menor eficiência elétrica
encontrada para 25% da carga.
Antes da verificação dos testes, a temperatura inicial da água de
armazenamento foi estabilizada em 85,0
º
C. Na Fig. 42 estão apresentados os
perfis de temperatura dos gases de exaustão (T
g
) e da água (T
ag
) no decorrer
dos testes já com a demanda de consumo aplicada.
Observou-se durante os testes uma redução quase proporcional em
relação à temperatura de entrada dos gases de exaustão, onde a temperatura
máxima foi de 298,6
±
0,7
º
C para 100% de carga. Para as cargas de 75, 50 e
25% foram observadas reduções de 5,1, 12,8 e 19,4%, respectivamente, em
relação à temperatura máxima da exaustão.
Eficiências vs Razão de carga
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0
1
2
3
4
5
Razão de carga (%)
Eficiência (%)
25% (7 kW) 50% (14 kW) 75% (21 kW) 100% (28 kW)
Efic. elétrica
Efic. térmica
Efic. total
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
106
Figura 42 – Perfis de temperatura dos gases de exaustão e da água - Teste controlado
Para as temperaturas de entrada e saída da água na URC, de acordo com
a demanda especificada (12 l/min), observou-se no 1º teste (100% da carga)
uma redução média de 5
º
C na temperatura inicial do teste, para a entrada da
água verificou-se uma temperatura média de 76,5
º
C. Com condições de
temperaturas bem próximas às do teste anterior, os resultados para 75% da
carga mostraram pequenas variações nas temperaturas, alterando o
∆
T em
apenas 0,4
º
C.
Para 50% da carga, as temperaturas apresentaram uma redução
considerável, onde a temperatura média da água de entrada na URC foi de
75,9
º
C com um
∆
T de 2,5
º
C e finalmente para 25% da carga, as menores
temperaturas registradas com um
∆
T de 1,8
º
C.
Em relação à efetividade da URC, foi observado, durante os testes, um
aumento da efetividade na medida que as cargas decresciam. Inicialmente, para
100% da carga, obteve-se uma efetividade no valor de 70,5
±
0,9%, alcançando-
se um valor de 81,3
±
2,9% para 25% da carga. A análise do comportamento da
efetividade dos testes desta seção será discutida na seção 6.2.4.
Temperatura de entrada e saída vs Razão de carga
Gases de exaustão e Água
50
65
80
95
110
125
140
155
170
185
200
215
230
245
260
275
290
305
320
0
1
2
3
4
5
Razão de carga (%)
Temperatura (
º
C)
Tg_e
Tg_s
Tag_e
Tag_s
25% (7 kW) 50% (14 kW) 75% (21 kW) 100% (28 kW)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
107
6.2.2
Desempenho da microturbina com carga de 100% (28 kW)
Sabe-se de acordo com [11, 16, 27] que a temperatura ambiente tem um
efeito significativo na potência elétrica gerada pelas microturbinas a gás. De
acordo com [27] considera-se a temperatura do ar admitido pelo compressor da
microturbina como a temperatura ambiente. Verificou-se durante os testes com
carga de 100% da potência elétrica nos meses de junho e julho o seguinte
comportamento conforme mostrado na Fig. 43. Em comparação com a curva de
potência elétrica em função da temperatura a pressão atmosférica padrão de
101,325 kPa [11], as potências medidas ficaram com valores um pouco superior,
mas dentro da margem de incerteza adotada, determinada na Tabela 21.
Figura 43 – Potência elétrica vs Temperatura Ambiente
Na Fig. 44, o comportamento da eficiência elétrica dos testes com carga de
100% em função da temperatura ambiente.
Apesar da potência elétrica gerada para os testes com carga a 100% se
mostrarem dentro da margem de incerteza, a eficiência elétrica se mostrou com
valores bem abaixo quando comparada com a curva de eficiência da referência
[11].
Potência elétrica vs Temperatura Ambiente
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Temp Amb (
º
C)
Potência (kW)
Curva (Fabricante)
Curva (Testes)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
108
Figura 44 – Eficiência elétrica vs Temperatura Ambiente
Outro fator importante para a eficiência é o “heat input”, determinado pelo
PCI e a vazão consumida do gás natural, entretanto, o fluxo de massa dos gases
de exaustão, com a margem de incerteza da Tabela 21, se portou dentro do
valor referenciado em [11]. Portanto, para uma melhor exatidão e comparação
nos resultados em relação à massa total dos gases de exaustão, seria
necessário a realização dos testes com o analisador de gases e com a sonda de
Pitot, através dos métodos descritos nas seções 4.3, 4.4, 4.6.2. Infelizmente
estes testes não puderam ser realizados por motivo de uma falha no sistema
eletrônico da microturbina.
Na Tabela 22 apresentam-se os resultados encontrados no teste a carga
de 100% (28kW) a uma temperatura ambiente (admissão de ar) média de
29,4
º
C, conforme descrito na Tabela 21 e comparados com os valores
referenciados em [11].
Tabela 22 – Tabela comparativa de parâmetros – Microturbina C30
Temp
Amb
P
El
η
El
(PCI)
Heat
Rate
(PCI)
Temp
Gases
de
Exaustão
Fluxo de
Massa
Gases
de
Exaustão
Energia
Gases
de
Exaustão
Heat
Input
(PCI)
o
C
kW
%
kJ/kWh
o
C
kg/s
kJ/h
kJ/h
29,40*
24,00
23,30
15479
285,00
0,290
310186
371496
29,40
25,02
16,65
21626
298,60
0,284
318947**
541127
*Referência [11] - ** Calculado a Temperatura Ambiente (externa) = 15
º
C
Eficiência elétrica vs Temperatura Ambiente
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Temp Amb (
º
C)
Eficiência (%)
Curva (Fabricante)
Curva (Testes)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
109
Observou-se uma variação considerável no “heat input” medido no teste
em 45,7% superior em relação ao indicado pelo fabricante, o que implicou em
um maior consumo de gás natural para o processo. Os valores obtidos para
consumo de gás durante os testes mostraram certa conformidade com os
valores coletados no medidor local da CEG (não demonstrados aqui). O
consumo específico de combustível, CEC, para este mesmo teste foi de 0,623
±
0,058 Nm
3
/kWh.
6.2.3
Desempenho da qualidade da energia elétrica
De acordo com a seção 4.2.1.5, capítulo 4, analisou-se a qualidade da
energia elétrica durante os testes controlados e os de cargas individuais, testes
livres.
6.2.3.1
Desempenho da freqüência elétrica
A freqüência elétrica foi monitorada continuamente através do software
CRMS durante o desenvolvimento dos testes realizados e os resultados médios
a cada 5 minutos estão apresentados na Fig. 45.
Figura 45 – Desempenho da freqüência elétrica
Freqüência elétrica vs Testes
59,00
59,40
59,80
60,20
60,60
61,00
Testes (Junho e Julho - 2006)
Freqüência elétrica (V)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
110
Na Tabela 23 apresenta-se o valor médio, máximo, mínimo e o desvio
padrão da freqüência elétrica, onde observa-se uma freqüência elétrica média
constante de 60,00 Hz e, portanto, com um desvio padrão nulo.
Tabela 23 – Parâmetros da freqüência elétrica – Microturbina C30
Parâmetro
Freqüência elétrica (Hz)
Freqüência média
60
Freqüência mínima
60
Freqüência máxima
60
Desvio padrão
0
6.2.3.2
Desempenho da tensão elétrica
A tensão elétrica também foi monitorada através do software CRMS
durante o desenvolvimento dos testes realizados e os resultados médios a cada
5 minutos estão apresentados na Fig. 46.
Figura 46 – Desempenho da tensão elétrica
De acordo com os resultados e conforme visto na figura acima foram
respeitados os limites de tolerância de
±
10% da tensão nominal
.
Na Tabela 24 apresenta-se o valor médio, máximo, mínimo e o desvio
padrão da tensão elétrica, onde se observou uma tensão elétrica média de
256,60 V e um desvio padrão de
±
3,57 V.
Tensão elétrica vs Testes
234
238
242
246
250
254
258
262
266
270
274
278
282
286
Testes (Junho e Julho - 2006)
Tensão elétrica (V)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
111
Tabela 24 – Parâmetros da tensão elétrica – Microturbina C30
Parâmetro
Tensão elétrica (V)
Tensão média
256,60
Tensão mínima
248,00
Tensão máxima
264,00
Desvio padrão
3,57
De acordo com os resultados dos parâmetros para a verificação da
qualidade da energia elétrica gerada pela microturbina, estes se portaram dentro
das condições exigidas para manter a distribuição e o uso da energia elétrica
estável, garantindo então um bom funcionamento deste processo.
6.2.3.3
Desempenho da Partida a frio da microturbina
Durante os testes realizados a 100% da carga da microturbina foram
obtidos os seguintes tempos da partida a frio da microturbina, tempo necessário
para alcançar a potência estável, conforme apresentado na Fig. 47. Cabe
ressaltar que a potência elétrica gerada sofre variações de acordo com a
temperatura ambiente, e que para determinadas aplicações da microturbina, esta
deverá ser melhor analisada, como por exemplo o caso de suprimento de uma
demanda fixa de energia elétrica ao longo de um tempo.
Figura 47 – Desempenho da partida a frio da microturbina C30
Tempo Partida a frio vs Temperatura Ambiente
0:00
0:00
0:01
0:02
0:02
0:03
0:04
0:05
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Temp Amb (
º
C)
Tempo Partida a frio (h:min)
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112
6.2.4
Desempenho do sistema de cogeração – teste livre
A cogeração com os testes livres (regime transiente) foi realizada durante
o horário de ponta (de 17:30 às 20:30h). Foram analisados os desempenhos do
sistema sob diferentes condições de carga da microturbina para aquecimento da
água do sistema, onde nenhuma demanda foi adicionada neste período, e seu
armazenamento para posterior consumo. Os perfis de Temperatura da água e
Efetividade da URC, e das Taxas de calor (potências térmicas) para o primeiro
teste a 100% da carga estão apresentados conforme os gráficos a seguir:
Figura 48 – Perfil da Temperatura de entrada e saída da água
e Efetividade na URC - Teste 28 kW
No 1º teste livre do sistema de cogeração, o processo de aquecimento da
água, esta a uma temperatura inicial de 29
º
C, se comportou quase linearmente,
como pode ser visto pelo comportamento das temperaturas na figura acima,
onde observou-se um
∆
T médio de 3,9
º
C.
O tempo total para o aquecimento da água a 85,0
º
C foi de 85 minutos, e
após este estágio observa-se uma redução no aquecimento devido ao
fechamento do “damper” da URC, liberando assim os gases de exaustão direto
para a atmosfera. Observam-se ainda pequenas elevações na temperatura da
água causadas pelo fechamento incompleto do “damper” na URC. No gráfico
Temperatura da Água e Efetividade da URC vs Tempo
Sem consumo - 28 kW
T
ag_e
= -0,0007t
2
+ 0,6721t + 28,153
R
2
= 0,9999
T
ag_s
= -0,0009t
2
+ 0,6833t + 32,129
R
2
= 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tempo (min)
Temp_água (
º
C) e Efetividade (%)
Tag_e
Tag_s
Efetividade e0 (Cmin/Cmin)
Efetividade e1 (Cmax/Cmin)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
113
estão apresentadas também as equações ajustadas para as temperaturas para
posterior comparação com os resultados da simulação numérica.
No comportamento da efetividade da URC observa-se, durante o período
inicial, aproximadamente 25 minutos, um regime transiente e após isto um
regime bem estável (permanente) até o tempo total de aquecimento, seguido de
uma queda brusca devido ao fechamento do “damper”, necessário para o
controle da temperatura da água.
Na Fig. 48 foram apresentados os valores de efetividade, de acordo com
as seguintes equações:
(
)
(
)
__
__
gegs
geage
TT
TT
ε
−
=
−
Eq. (143)
(
)
(
)
max__
min__
agsage
geage
CTT
CTT
ε
−
=
−
Eq. (42)
O estudo da efetividade foi baseado em condições, onde a temperatura
dos gases de exaustão na entrada da URC se mantinha constante, temperatura
ambiente constante e vazão dos gases de exaustão e da água constantes.
No estudo da 1ª efetividade, calculada pela Eq. (143) e representada no
gráfico por (e0), observa-se apenas a influência das temperaturas de entrada e
saída dos gases e da temperatura de entrada da água, para a mesma
capacidade térmica dos fluidos. Para este teste (100% da carga) obteve-se uma
efetividade média de 70,4%, a mesma efetividade encontrada nos testes
controlados, em regime permanente.
Em relação à 2ª efetividade, calculada pela Eq. (42) e representada no
gráfico por (e1), obteve-se uma efetividade média de 67,7%, portanto, inferior à
mencionada acima (e0). Analisando as contribuições das temperaturas, assim
como de C
min
e C
max
, observou-se uma diferença entre as efetividades
calculadas, ao se considerar as perdas de calor residentes na URC e no trecho
do circuito de leitura da temperatura de saída da água. A taxa média destas
perdas ficou em 1,84 kW, o que representou 2,2 % da taxa do calor disponível.
O método da efetividade se tornou o mais indicado por causa de não
disponibilidade de dados importantes da URC, como a área total da transferência
de calor (A) e do coeficiente global de transferência de calor (U). Aliado a isto,
está também, a dificuldade de encontrar dados (curvas) na literatura para obter o
fator de correção, para o método DTML.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
114
Nos dois tipos de testes da cogeração, controlado (regime permanente) e
livre (regime transiente), foi observado que as efetividades, após uma fase inicial
transiente, não variaram com o tempo.
Como primeira análise para as perdas de calor no sistema, um estudo da
transferência de calor no circuito e reservatório térmico foi elaborado para uma
condição de temperatura a 85,0
º
C para o fluido de trabalho e está apresentado
no Apêndice 10.
A perda de calor para o circuito do sistema ficou com uma taxa média de
2,22 kW, representando 4,7% da taxa de calor recuperado. Os parâmetros
médios de UA efetivo, parâmetro obtido pelo método DTML através de uma
modelagem nas perdas de calor, conforme ilustrado na Fig. 39 – seção 5.2, e
denominados como UA
1
e UA
2
efetivos, tiveram distintos comportamentos para o
teste a 100% de carga, conforme mostrado na Fig. 49.
Figura 49 – UA efetivo vs tempo – Teste 28 kW
Como pode observar o parâmetro UA
1
se comportou bem estável, porém
para UA
2
observa-se grande variação ao longo do tempo, tornando-se
inadequado para a análise futura. Para os demais testes observou-se
comportamento semelhante.
Entretanto, para a realização dos cálculos referentes ao parâmetro UA
2
nas simulações lançou-se mão dos valores médios das taxas de perdas de calor
no circuito,
_
perdascirc
Q
,
determinados nos testes da cogeração, conforme
apresentado na Tabela 25 no final desta seção.
UA efetivo vs Tempo (28kW)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tempo (min)
UA (kW/
º
C)
UA1
UA2
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115
Na Fig. 50 observa-se uma taxa média de calor disponível de 81,0 kW, o
que representou 55,0% da taxa de calor de entrada (heat input). Em relação à
taxa de recuperação de calor nota-se um pico de 51,0 kW, que decresceu de
forma quase linear, caindo aproximadamente 8,0 kW ao atingir a temperatura
necessária, e conseqüentemente um aumento, de mesma proporção, na taxa de
calor indisponível.
Figura 50 – Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 28 kW
Os resultados de alguns parâmetros, como potência elétrica e CEC,
ficaram em conformidade com os da Tabela 21.
A seguir os perfis de Temperatura da água e Efetividade da URC, e das
Taxas de calor (potências térmicas) para os demais testes (75, 50 e 25% da
carga).
Para o teste de 75%, Fig. 51, o tempo necessário para o aquecimento da
água, de 23,5 a 85,0
º
C, foi de 105 minutos. Observa-se inicialmente para a
efetividade (e1) uma oscilação brusca, devido às variações na medição do gás
natural.
Foi observado nos diferentes testes realizados que a efetividade aumenta
para valores mais baixos de carga da microturbina, devido à variação da razão
dos gases de exaustão, conforme apresentado na Fig. 51.
Taxa de calor vs Tempo
Sem consumo - 28 kW
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tempo (min)
Taxa de Calor (kW)
Tx Cal Disponível
Tx Cal Utilizada
Tx Cal Recuperada
Tx Cal Indisponível
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
116
Figura 51 – Perfil da Temperatura de entrada e saída da água
e Efetividade na URC - Teste 21 kW
Neste teste (75% de carga) observa-se na Fig. 52 uma taxa de calor
disponível 15% menor em relação ao teste a 100% de carga. A taxa de calor
recuperado teve um valor máximo de 46,0 kW, decrescendo de forma similar ao
teste de 100% de carga.
Figura 52 – Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 21 kW
Taxa de calor vs Tempo
Sem consumo - 21 kW
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Tempo (min)
Taxa de calor (kW)
Tx Cal Disponível
Tx Cal Utilizada
Tx Cal Recuperada
Tx Cal Indisponível
Temperatura da Água e Efetividade vs Tempo
Sem consumo - 21 kW
Tag_s = -0,0008t
2
+ 0,6333t + 26,064
R
2
= 0,9999
Tag_e = -0,0005t
2
+ 0,6136t + 22,823
R
2
= 0,9999
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Tempo (min)
Temp_água (
º
C) e Efetividade (%)
Tag_e
Tag_s
Efetividade e0 (Cmin/Cmin)
Efetividade e1 (Cmax/Cmin)
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117
Em relação à taxa das perdas de calor na URC, observa-se inicialmente
pequena variação, e a partir da metade do processo um leve aumento, ficando
com uma taxa média de 1,47 kW (2,0% da taxa de calor disponível). A taxa das
perdas de calor no circuito ficou em 1,84 kW (4,4% da taxa de calor recuperado).
Para o teste de 50% (14 kW), Fig. 53, foi necessário um tempo total de 135
minutos para o aquecimento da água de 26,5 a 85,0
º
C.
Figura 53 – Perfil da Temperatura de entrada e saída da água
e Efetividade na URC - Teste 14 kW
Para a 2ª efetividade analisada, (e1), observa-se na Fig. 53, a partir do
tempo de 100 minutos um maior afastamento em relação à efetividade (e0),
devido a um maior fluxo de massa de ar, conforme medição registrada pelo
software da microturbina.
Uma observação importante levantada neste teste e também para o teste
de 25% da carga foi a ocorrência de uma baixa temperatura de saída dos gases
de exaustão, abaixo de 100
º
C, o que poderá ocasionar reações corrosivas.
Na Fig. 54 observa-se uma taxa média de calor disponível de 51,0 kW. A
taxa de calor recuperado teve um valor máximo de 36,0 kW, o que representou
70,0% da taxa de calor disponível. Para a taxa das perdas de calor na URC,
obteve-se uma média de 1,60 kW (3,0% da taxa de calor disponível). A taxa das
perdas de calor no circuito ficou em 1,53 kW (4,8% da taxa de calor recuperado).
Temperatura da água e Efetividade da URC vs Tempo
Sem consumo - 14 kW
Tag_s = -0,0005t
2
+ 0,4724t + 29,198
R
2
= 0,9999
Tag_e = -0,0004t
2
+ 0,4692t + 26,415
R
2
= 0,9999
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Tempo (min)
Temp_água (
º
C) e Efetividade (%)
Tag_e
Tag_s
Efetividade e0 (Cmin/Cmin)
Efetividade e1 (Cmax/Cmin)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
118
Figura 54 – Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 14 kW
Na Fig. 55, teste a 25% da carga, observa-se um tempo total da cogeração
em 150 minutos, onde a temperatura máxima ficou em 75
º
C. A redução do
tempo neste teste foi devido à necessidade de um tempo extra para ativar e
desativar a microturbina em segurança.
Figura 55 – Perfil da Temperatura de entrada e saída da água
e Efetividade na URC - Teste 7 kW
Taxa de calor vs Tempo
Sem consumo - 14 kW
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Tempo (min)
Taxa de calor (kW)
Tx Cal Disponível
Tx Cal Utilizada
Tx Cal Recuperada
Tx Cal Indisponível
Temperatura da água e Efetividade da URC vs Tempo
Sem consumo - 7 kW
Tag_e = -9E-07t
3
- 0,0001t
2
+ 0,3459t + 27,486
R
2
= 1
Tag_s = -1E-07t
3
- 0,0003t
2
+ 0,3576t + 29,458
R
2
= 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Tempo (min)
Temp_água (
º
C) e Efetividade (%)
Tag_e
Tag_s
Efetividade e0 (Cmin/Cmin)
Efetividade e1 (Cmax/Cmin)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
119
Neste teste, 25% de carga, foi encontrada a maior efetividade dentre os
demais testes realizados. Semelhante ao teste anterior, 75% de carga, observa-
se que a efetividade (e1), após o primeiro terço do tempo, se afasta em dois
níveis, onde nota-se durante este processo um afastamento médio de 5% em
relação a efetividade (e0), que foi de 81,8%. Contribuiu para este efeito uma
demanda crescente de gás natural para o processo na microturbina. Foram
constatadas também, ao fazer a leitura de medição do gás natural, maiores
variações nos dados, influenciadas, talvez, pela baixa vazão do gás próxima do
limite inferior de medição do sensor de vazão do gás natural.
Na Fig. 56 observa-se uma taxa média de calor disponível de 35,0 kW. A
taxa de calor recuperado teve um valor máximo de 26,5 kW, representando
75,0% da taxa de calor disponível, decrescendo até 20,0 kW ao longo dos 150
minutos, o que representou agora 57,0% da taxa de calor disponível. Em relação
à taxa de calor indisponível observa-se já no início do processo um
comportamento quase linear, um pouco diferente dos testes anteriores.
Para a taxa das perdas de calor na URC, obteve-se uma média de 1,07
kW (3,0% da taxa de calor disponível). A taxa das perdas de calor no circuito
ficou em 1,53 kW (4,6% da taxa de calor recuperado).
Figura 56 – Perfil das Taxas de calor na cogeração – Teste 7 kW
A seguir, na Tabela 25, os parâmetros referentes às perdas de calor
encontrados nos testes e que serão utilizados na simulação numérica.
Taxa de calor vs Tempo
Sem consumo - 7 kW
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Tempo (min)
Taxa de calor (kW)
Tx Cal Disponível
Tx Cal Utilizada
Tx Cal Recuperada
Tx Cal Indisponível
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120
Tabela 25 – Parâmetros
UA
1
e
_
perdascirc
Q
Condições
UA
1
(kW/
º
C)
_
perdascirc
Q
(kJ/min)
100% (28 kW)
0,0101
133,200
75% (21 kW)
0,0088
110,400
50% (14 kW)
0,0107
91,800
25% (7 kW)
0,0083
64,800
6.2.5
Validação da simulação numérica
Através do algoritmo desenvolvido para a simulação numérica do
desempenho do sistema de cogeração, e dos parâmetros obtidos
experimentalmente como dados de entrada, conforme mostrado na Tabela 26,
foram analisados todos os casos anteriormente experimentados na bancada de
testes conforme demonstrados na seção anterior.
Tabela 26 – Parâmetros para simulação numérica
T
g_e
Temperatura média dos gases de entrada
º
C
T
0
Temperatura inicial da água no Sistema
º
C
T
amb
Temperatura ambiente
º
C
T
m
Temperatura da mistura da água (consumo)
º
C
ag
m
Fluxo de massa da água do Sistema
kg/min
g
m
Fluxo de massa do gás
kg/min
ag
∀
Vazão da mistura da água (consumo)
l/min
q
∀
Vazão de água quente
l/min
m
sist
Massa de água do sistema
Kg
c
pag
Calor específico médio a pressão constante da água
kJ/kg
º
C
c
pg
Calor específico médio a pressão constante dos gases
kJ/kg
º
C
ε
Efetividade do trocador de calor (URC)
%
C
min
Taxa da capacidade térmica mínima
kJ/min
º
C
C
max
Taxa da capacidade térmica máxima
kJ/min
º
C
UA
1
Parâmetro de Transferência de calor (Perda) na URC
kW/
º
C
UA
2
Parâmetro de Transferência de calor (Perda) no Sist.
kW/
º
C
O volume de água de todo o sistema de cogeração foi medido através de
um hidrômetro e o seu valor foi de 1,042
±
0,021 m
3
.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
121
Para a temperatura de saída dos gases, T
g_s
, na URC, verificou-se que
esta era intimamente influenciada pela temperatura de entrada da água, T
a_e
, por
isso foi determinado para a simulação, equações por ajuste de curvas no Excel
para T
g_s
em função de T
a_e
. As equações estão apresentadas no Apêndice 11.
Com o objetivo de determinar a temperatura da água de armazenamento
da cogeração e de acordo com os modelos descritos no capítulo 5, o algoritmo
para o processo da simulação numérica se baseou em três etapas.
A primeira etapa foi baseada no processo da URC, onde através dos
modelos da efetividade, perdas de calor e UA
1
efetivo, junto com o método
DTML, determinou-se a temperatura de saída da água, T
a_s
, da URC.
Na segunda etapa, de acordo com o modelo do processo da cogeração, ou
seja, com ou sem consumo de água quente, determinou-se, através do método
de Runge-Kutta, a temperatura da água de armazenamento do processo.
Na terceira etapa, através das perdas de calor no circuito do sistema de
cogeração, calculou-se a variação da temperatura da água, que fora subtraída
da temperatura da água de armazenamento, determinando-se, portanto, a
temperatura de entrada da água da URC, T
a_e
.
Os testes da simulação numérica foram realizados com um incremento de
tempo (
∆
t) no valor de 1 minuto. De acordo com os dados de entrada específicos
de cada condição, testada experimentalmente, obteve-se a curva de forma a
validar a simulação perante o confronto dos valores calculados para a
temperatura de entrada da água da URC, T
a_e
, com os valores da mesma,
medida experimentalmente.
Na Fig. 57, para a condição de 100% da carga (28 kW), é apresentada
uma comparação entre os resultados da simulação numérica para as
temperaturas de entrada e saída da água na URC, juntamente com as curvas
das temperaturas medidas (reais) e de suas curvas ajustadas em Excel
. Os
demais testes estão apresentados no Apêndice 12.
Como pode ser visto, as soluções do método numérico para a temperatura
da água tiveram uma aproximação satisfatória, favorecida pelo comportamento
quase linear do processo.
Na análise do processo da cogeração pela simulação numérica, observou-
se uma maior influência da temperatura de saída da água da URC, T
ag_s
,
decorrente da efetividade e das perdas de calor na URC, nos resultados. Outro
fator que também foi observado ter uma interferência significativa nos resultados
foi a massa de água do sistema.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
122
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Temperatura da Água x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
-excel
Tag
e
-Num
Tag
e
-real
Tag
s
-excel
Tag
s
-calc
Tag
s
-real
Figura 57 – Simulação numérica – Teste 28 kW
Temperatura da água vs Tempo
Observou-se uma boa concordância entre os valores medidos de
temperatura com os valores simulados dentro de uma faixa de 0,20 e 0,70
º
C,
para uma incerteza de medição da temperatura da água igual a
±
0,3
º
C. Cabe
ressaltar que a boa aproximação dos resultados da simulação numérica com os
resultados reais se justificou com o uso da efetividade da URC, obtida
experimentalmente, nos modelos.
6.2.6
Simulação do desempenho da cogeração como função do consumo
Definida a validação da simulação numérica, o próximo passo foi a
verificação do desempenho da cogeração em função do consumo e a
determinação de parâmetros novos de acordo com as diferentes configurações e
condições que o sistema de cogeração possa estar submetido.
Sendo a demanda de consumo uma das principais necessidades na
cogeração, foram simulados dois casos hipotéticos, onde se observa a influência
da vazão de consumo (água quente) na temperatura da água de
armazenamento no sistema.
Nas duas simulações estipulou-se uma aplicação da cogeração no
consumo de água para chuveiros a uma temperatura de mistura de 40
º
C.
Na Fig. 58 está apresentado o 1º caso com uma vazão de 30 l/min para
100% da carga da microturbina. Após o fornecimento de água quente para
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
123
atender o consumo observa-se um crescimento na temperatura da água, mas
observa-se também uma redução da taxa de calor recuperado, aumentando
assim a taxa de calor indisponível.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
Figura 58 – Simulação numérica 1 – Função do consumo
Temperatura da água / Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
No 2º caso, Fig. 59, simulando agora com uma vazão de 90 l/min nota-se
interrupções sucessivas no fornecimento de água quente devido a
impossibilidade do sistema suprir a energia necessária de forma a manter a
temperatura estável para atender a demanda.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
Figura 59 – Simulação numérica 2 – Função do consumo
Temperatura da água / Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
124
Portanto, de forma a otimizar o uso da cogeração foi proposto o estudo de
2 Casos, descritos a seguir.
6.2.6.1
Simulação do desempenho da cogeração – 1º Caso
No 1º Caso foi analisado o desempenho da cogeração com a principal
aplicação de aquecer a água de uma temperatura inicial (25
º
C) a 40
º
C e mantê-
la com a finalidade de atender o consumo nos chuveiros do Ginásio da PUC-Rio.
Pela simulação determinou-se o tempo necessário para a água atingir a
temperatura de 40
º
C assim como a vazão máxima disponível de forma a garantir
a temperatura estável. Foi determinada também a taxa média do calor
recuperado, tanto no regime transiente quanto no permanente.
Então, simulando uma cogeração para uma carga de 100% da
microturbina obteve-se o seguinte desempenho mostrado nas figuras a seguir.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
25
30
35
40
45
50
Temperatura da Água x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
Tag
s
Figura 60 – Cogeração simulação – 1º Caso
Temperatura da água vs Tempo
Na Fig. 60, nota-se um tempo de aquecimento de 23 minutos.
Através de tentativas, foi determinado o valor máximo de consumo,
representado pelo fluxo de massa da água em 50 kg/min, de modo que o
sistema de cogeração pudesse atender a demanda.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
125
Na Fig. 61, observa-se o comportamento constante da taxa de
recuperação de calor assim como o fluxo de massa da água quente no modo
otimizado.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
60
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
Figura 61 – Cogeração simulação – 1º Caso
Temperatura da água / Fluxo de massa / Taxa de Calor vs Tempo
As taxas de recuperação de calor foram obtidas por meio de integração
para os diferentes regimes. Os valores do tempo para aquecimento, do fluxo de
massa da água e das taxas de calor para a carga de 100% e para as demais
estão mencionados na Tabela 29.
As simulações para 75, 50 e 25% da carga estão apresentadas no
Apêndice 13.
6.2.6.2
Simulação do desempenho da cogeração – 2º Caso
A análise do desempenho do 2º Caso procedeu-se de forma semelhante à
do 1º Caso, só que agora aplicada para um consumo onde a água será aquecida
de 25 a 85
º
C.
Nas Figs. 62 e 63 estão apresentadas as simulações da cogeração para
100% de carga da microturbina.
Observa-se na Fig. 62 um tempo de 100 minutos para aquecer a água em
85
º
C, o que representa mais de 50% do tempo disponível para a cogeração.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
126
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Temperatura da Água x Tempo - (28kW)
Tempo (mi7 w1189e
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
127
6.2.7
Análise da viabilidade do uso da cogeração
A análise do desempenho desenvolveu-se no estudo de 2 Casos, descritos
na seção anterior, onde a cogeração simulada teve um cenário onde a microtur-
bina operava no horário de ponta com uma temperatura ambiente de 25
º
C.
Considerou-se como referência de cálculo a potência elétrica nominal de
3,2 kW de um chuveiro convencional, onde determinou-se junto com o
∆
T a
vazão necessária e adotando-se um tempo de 10 minutos para o banho obteve-
se o volume total por banho de 30,57 litros.
Embora o objetivo principal deste trabalho foi de verificar o desempenho do
sistema de cogeração, procurou-se através de um estudo sumário dos diferentes
custos obtidos pelas simulações realizadas, contribuir parcialmente para o
estudo de uma viabilidade econômica.
As tarifas propostas para o estudo foram a Tarifa Horo-Sazonal (THS)
Verde – subgrupo A4, por ser a utilizada pela PUC-Rio, e a tarifa de classe
residencial B1 para uma faixa de consumo acima de 300 kWh. Adotou-se para a
THS o período seco por ser o mais crítico.
Na Tabela 27 apresenta-se o resumo das tarifas homologadas pela ANEEL
de acordo com a Resolução Nº 391 de 6 de novembro de 2006 para a
concessionária LIGHT.
Tabela 27 – Resumo das tarifas: ANEEL / LIGHT
THS Verde A4 – Seca (R$/MWh)
B1 (R$/MWh)
HP
FHP
-
950,19
157,15
318,69
Sobre as tarifas incidiram-se o tributo de ICMS de 30%. Para a tarifa B1
incidiu-se também os tributos PIS/COFINS, valor disponível no site da LIGHT.
Para o consumo de gás natural foi utilizada a tarifa para uso industrial,
especificado no site da CEG e mostrada na Tabela 28. Cabe ressaltar que as
tarifas são ajustadas de acordo com a faixa de consumo.
Tabela 28 – Resumo das tarifas: CEG
Faixa de consumo (m
3
/mês)
Tarifa limite (R$/m
3
)
0 – 200
2,1192
201 – 2000
1,1798
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
128
O estudo da viabilidade econômica se baseou em 3 condições de custo
relacionadas de acordo com as tarifas e horário de consumo que foram
classificados como situação 1 (HP), 2 (FHP) e 3 (tarifa B1). A economia gerada
foi a diferença entre o custo para geração de energia elétrica da microturbina
com os custos especificados a seguir:
Custo 1:
neste foi considerado apenas o custo para a geração de energia
elétrica durante o horário de ponta;
Custo 2:
além do custo para a geração de energia elétrica durante o
horário de ponta foi adicionado o custo da energia elétrica que seria gerado pelo
uso dos chuveiros de acordo com a quantidade disponível de banhos no Ginásio
da PUC-Rio durante a cogeração;
Custo 3:
custo para a geração de energia elétrica durante o horário de
ponta mais o custo para geração da energia térmica total.
Nas Tabelas 29 e 30 estão apresentados os resultados dos estudos
referidos nesta seção de acordo com dados obtidos no decorrer deste trabalho.
Os resultados para os 2 Casos indicaram um melhor aproveitamento da
energia térmica durante a cogeração, entretanto foi observado no 1º Caso um
aproveitamento superior da energia térmica. Observou-se que na simulação com
carga de 25% para o 2º Caso, o tempo de 180 minutos foi insuficiente para
aquecer a água em 85
º
C, motivo pelo qual não foi analisada nesta seção.
A maior quantidade de volume de água quente disponível para o 1º Caso
(40
º
C) ao mês foi de 193305 l/mês, enquanto que para o 2º Caso (85
º
C) foi de
42356 l/mês, o que equivale a um volume de 169424 l/mês a 40
º
C, 12% menor
em relação ao 1º Caso.
Considerando o uso da água quente da cogeração para o consumo nos
chuveiros e de acordo com os parâmetros de referência estipulados para o
banho obteve-se um número máximo de 292 banhos disponíveis por dia (100%
de carga) para o 1º Caso, enquanto que para o 2º Caso, também a 100% da
carga, obteve-se o máximo de 256 banhos.
Para o caso específico na PUC-Rio adotou-se o uso maximizado dos
chuveiros durante o horário de ponta e a quantidade de banhos foi estabelecida
de acordo com o tempo mínimo de aquecimento da água de armazenamento.
Desprezando-se as diferenças de tempo para o aquecimento nas condições de
100, 75 e 50% de carga para o 1º Caso e para as condições de 100 e 75% no 2º
Caso, observou-se que haveria uma utilização abaixo da quantidade de banhos
disponíveis na cogeração.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
129
Tabela 29 – Estudo de Viabilidade Econômica – 1º Caso
Cogeração - PUC-Rio
Tarifa de Energia elétrica
Tarifa de Gás Natural
Tempo da Cogeração - Horário de Ponta
THS Verde A4 Seca
B1
Cons1
Cons2
Aquecimento da água: 25 a 40
º
C
HP
FHP
> 300 kWh
0 - 200 m
3
201-2000 m
3
h/dia
min/dia
Dias (úteis)
h/mês
R$/kWh
R$/kWh
R$/kWh
R$/m
3
R$/m
3
3
180
5
65
1,35741
0,22450
0,49767
2,11920
1,17980
Condição
Parâmetro
100% (28 kW)
75% (21 kW)
Potência elétrica Nominal
kW
28,000
21,000
Potência elétrica Gerada
kW
25,000
21,000
CEC
Nm
3
/kWh
0,623
0,622
Consumo de GN
Nm
3
/h
15,575
13,062
Nm
3
/mês
1012,375
849,030
Custo energia el. MT-C30 - Cons1 GN
R$/kWh
1,320
1,318
Custo energia el. MT-C30 - Cons2 GN
R$/kWh
0,735
0,734
Custo energia el. MT-C30 - Cons Médio
R$/kWh
0,851
0,871
Cogeração
Temperatura de estabilização
º
C
40,00
40,00
Tempo de aquecimento
min
23
26
h
0,383
0,433
Tempo de aquec - Reg Trans (Total)
h/mês
8,306
9,389
Tempo de aquec - Reg Perm (Total)
h/mês
56,694
55,611
Vazão - consumo máximo
l/min
49,390
43,500
Taxa de Calor Rec - Reg Transiente
kW
53,327
47,005
Taxa de Calor Rec - Reg Permanente
kW
51,668
45,518
Taxa de Calor Rec - Reg Trans (Total)
kWh/mês
442,910
441,325
Taxa de Calor Rec - Reg Perm (Total)
kWh/mês
2929,289
2531,307
Energia Térmica Total - COG
kWh/mês
3372,199
2972,631
Qtd disponível de chuv durante a COG
16
14
Volume total disponível (40
º
C) - Mês
litros/mês
193305
170400
Volume disponível (40
º
C) - Dia
litros/dia
8922
7865
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/mês
6323
5574
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/dia
292
257
Qtd Banhos Disp. durante a COG
Banho/dia
254
219
Qtd Banhos Disp. - PUC - COG
Banho/dia
157
154
Potência elétrica do chuveiro
kW
3,200
3,200
Consumo de energia elétrica por Banho
kWh/Banho
0,533
0,533
Energia elétrica total - Dia - PUC-Rio
kWh/dia
83,733
82,133
Energia Elétrica Total - Chuveiro
kWh/mês
1814,222
1779,556
Energia Elétrica Total - Gerada
kWh/mês
1625,000
1365,000
Custo geração energia elétrica
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
LIGHT
R$/mês
2205,80
808,71
1852,87
679,32
MT-C30
R$/mês
1382,28
1189,57
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
2462,65
407,29
902,88
2415,59
399,51
885,63
Custo geração energia térmica
R$/mês
4577,47
757,06
1678,24
4035,09
667,36
1479,39
Custo vs Economia
Situação1
Situação2
Situação3
Situação1
Situação2
Situação3
Custo 1 Energia elét (gerada)
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
Custo geração energia elétrica
R$/mês
2205,80
0,00
808,71
1852,87
0,00
679,32
Economia 1
R$/mês
823,52
0,00
-573,57
663,30
0,00
-510,25
Custo 2 Energia elét (ger + chuv)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
2205,80
0,00
808,71
1852,87
0,00
679,32
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
2462,65
407,29
902,88
2415,59
399,51
885,63
Custo total
R$/mês
4668,45
2613,09
1711,60
4268,46
2252,38
1564,95
Economia 2
R$/mês
3286,17
1230,81
329,32
3078,90
1062,82
375,39
Custo 3 Energia (elét + térm)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
2205,80
0,00
808,71
1852,87
0,00
679,32
Custo geração energia térmica total
R$/mês
4577,47
757,06
1678,24
4035,09
667,36
1479,39
Custo total
R$/mês
6783,27
2962,86
2486,96
5887,96
2520,23
2158,71
Economia 3
R$/mês
5400,99
1580,58
1104,68
4698,40
1330,66
969,14
Cogeração - Sistema Híbrido (Aux)
Energia elétrica complementar / chuveiro
kWh/dia
Energia elétrica complementar / chuveiro
kWh/mês
Custo Energia complementar
Custo energia elétrica compl / chuveiro
R$/mês
Economia 2 - Sistema Hib
R$/mês
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
130
Tabela 29 – Estudo de Viabilidade Econômica – 1º Caso (continuação)
Condição
Parâmetro
50% (14 kW)
25% (7 kW)
Potência elétrica Nominal
kW
14,000
7,000
Potência elétrica Gerada
kW
14,000
7,000
CEC
Nm
3
/kWh
0,642
0,700
Consumo de GN
Nm
3
/h
8,988
4,9
Nm
3
/mês
584,220
318,500
Custo energia el. MT-C30 - Cons1 GN
R$/kWh
1,361
1,483
Custo energia el. MT-C30 - Cons2 GN
R$/kWh
0,757
0,826
Custo energia el. MT-C30 - Cons Médio
R$/kWh
0,964
1,239
Cogeração
Temperatura de estabilização
º
C
40,00
40,00
Tempo de aquecimento
min
33
45
h
0,550
0,750
Tempo de aquec - Reg Trans (Total)
h/mês
11,917
16,250
Tempo de aquec - Reg Perm (Total)
h/mês
53,083
48,750
Vazão - consumo máximo
l/min
33,590
24,350
Taxa de Calor Rec - Reg Transiente
kW
36,508
26,451
Taxa de Calor Rec - Reg Permanente
kW
35,225
25,426
Taxa de Calor Rec - Reg Trans (Total)
kWh/mês
435,054
429,829
Taxa de Calor Rec - Reg Perm (Total)
kWh/mês
1869,860
1239,518
Energia Térmica Total - COG
kWh/mês
2304,914
1669,346
Qtd disponível de chuv durante a COG
11
8
Volume total disponível (40
º
C) - Mês
litros/mês
132125
95692
Volume disponível (40
º
C) - Dia
litros/dia
6098
4417
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/mês
4322
3130
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/dia
199
144
Qtd Banhos Disp. durante a COG
Banho/dia
162
107
Qtd Banhos Disp. - PUC - COG
Banho/dia
147
135
Potência elétrica do chuveiro
kW
3,200
3,200
Consumo de energia elétrica por Banho
kWh/Banho
0,533
0,533
Energia elétrica total - Dia - PUC-Rio
kWh/dia
78,400
72,000
Energia Elétrica Total - Chuveiro
kWh/mês
1698,667
1560,000
Energia Elétrica Total - Gerada
kWh/mês
910,000
455,000
Custo geração energia elétrica
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
LIGHT
R$/mês
1235,25
452,88
617,62
226,44
MT-C30
R$/mês
877,14
563,65
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
2305,79
381,35
845,38
2117,57
350,22
776,37
Custo geração energia térmica
R$/mês
3128,72
517,45
1147,09
2265,99
374,77
830,78
Custo vs Economia
Situação1
Situação2
Situação3
Situação1
Situação2
Situação3
Custo 1 Energia elét (gerada)
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
Custo geração energia elétrica
R$/mês
1235,25
0,00
452,88
617,62
0,00
226,44
Economia 1
R$/mês
358,10
0,00
-424,26
53,98
0,00
-337,21
Custo 2 Energia elét (ger + chuv)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
1235,25
0,00
452,88
617,62
0,00
226,44
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
2305,79
381,35
845,38
2117,57
350,22
776,37
Custo total
R$/mês
3541,04
1616,60
1298,26
2735,19
967,84
1002,81
Economia 2
R$/mês
2663,90
739,45
421,11
2171,54
404,20
439,16
Custo 3 Energia (elét + térm)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
1235,25
0,00
452,88
617,62
0,00
226,44
Custo geração energia térmica total
R$/mês
3128,72
517,45
1147,09
2265,99
374,77
830,78
Custo total
R$/mês
4363,97
1752,70
1599,97
2883,62
992,39
1057,22
Economia 3
R$/mês
3486,83
875,56
722,82
2319,97
428,75
493,58
Cogeração - Sistema Híbrido (Aux)
Energia elétrica complementar / chuveiro
kWh/dia
14,653
Energia elétrica complementar / chuveiro
kWh/mês
317,488
Custo Energia complementar
HP
FHP
B1
Custo energia elétrica compl / chuveiro
R$/mês
430,96
71,28
158,00
Economia 2 - Sistema Hib
R$/mês
1740,58
332,92
281,15
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
131
Tabela 30 – Estudo de Viabilidade Econômica – 2º Caso
Cogeração - PUC-Rio
Tarifa de Energia elétrica
Tarifa de Gás Natural
Tempo da Cogeração - Horário de Ponta
THS Verde A4 Seca
B1
Cons1
Cons2
Aquecimento da água: 25 a 85
º
C
HP
FHP
> 300 kWh
0 - 200 m
3
201-2000 m
3
h/dia
min/dia
Dias (úteis)
H/mês
R$/kWh
R$/kWh
R$/kWh
R$/m
3
R$/m
3
3
180
5
65
1,35741
0,22450
0,49767
2,11920
1,17980
Condição
Parâmetro
100% (28 kW)
75% (21 kW)
Potência elétrica Nominal
kW
28,000
21,000
Potência elétrica Gerada
kW
25,000
21,000
CEC
Nm
3
/kWh
0,623
0,622
Consumo de GN
Nm
3
/h
15,575
13,062
Nm
3
/mês
1012,375
849,030
Custo energia el. MT-C30 - Cons1 GN
R$/kWh
1,320
1,318
Custo energia el. MT-C30 - Cons2 GN
R$/kWh
0,735
0,734
Custo energia el. MT-C30 - Cons Médio
R$/kWh
0,851
0,871
Cogeração
Temperatura de estabilização
º
C
85,00
85,00
Tempo de aquecimento
min
99
112
h
1,650
1,867
Tempo de aquec - Reg Trans (Total)
H/mês
35,750
40,444
Tempo de aquec - Reg Perm (Total)
H/mês
29,250
24,556
Vazão - consumo máximo
l/min
10,230
8,850
Taxa de Calor Rec - Reg Transiente
kW
48,240
42,392
Taxa de Calor Rec - Reg Permanente
kW
42,086
36,694
Taxa de Calor Rec - Reg Trans (Total)
kWh/mês
1724,580
1714,521
Taxa de Calor Rec - Reg Perm (Total)
kWh/mês
1231,016
901,042
Energia Térmica Total - COG
kWh/mês
2955,596
2615,562
Volume total disponível (85
º
C) - Mês
l/mês
42356
37483
Volume total disponível (40
º
C) - Mês
litros/mês
169424
149932
Volume disponível (40
º
C) - Dia
litros/dia
7819,553
6919,935
Vazão equivalente (40
º
C)
l/min
40,920
35,400
Qtd disponível de chuv durante a COG
13
12
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/mês
5542
4904
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/dia
256
226
Qtd Banhos Disp. durante a COG
Banho/dia
108
79
Qtd Banhos Disp. - PUC - COG
Banho/dia
81
68
Potência elétrica do chuveiro
kW
3,200
3,200
Consumo de energia elétrica por Banho
kWh/Banho
0,533
0,533
Energia elétrica total - Dia - PUC-Rio
kWh/dia
43,200
36,267
Energia Elétrica Total - Chuveiro
kWh/mês
936,000
785,778
Energia Elétrica Total - Gerada
kWh/mês
1625,000
1365,000
Custo geração energia elétrica
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
LIGHT
R$/mês
2205,80
808,71
1852,87
679,32
MT-C30
R$/mês
1382,28
1189,57
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
1270,54
210,13
465,82
1066,63
176,41
391,06
Custo geração energia térmica
R$/mês
4011,97
663,53
1470,91
3550,40
587,19
1301,69
Custo vs Economia
Situação1
Situação2
Situação3
Situação1
Situação2
Situação3
Custo 1 Energia elét (gerada)
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
Custo geração energia elétrica
R$/mês
2205,80
0,00
808,71
1852,87
0,00
679,32
Economia 1
R$/mês
823,52
0,00
-573,57
663,30
0,00
-510,25
Custo 2 Energia elét (ger + chuv)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
2205,80
0,00
808,71
1852,87
0,00
679,32
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
1270,54
210,13
465,82
1066,63
176,41
391,06
Custo total
R$/mês
3476,34
2415,93
1274,53
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
132
Tabela 30 – Estudo de Viabilidade Econômica – 2º Caso (continuação)
Condição
Parâmetro
50% (14 kW)
25% (7 kW)
Potência elétrica Nominal
kW
14,000
7,000
Potência elétrica Gerada
kW
14,000
7,000
CEC
Nm
3
/kWh
0,642
0,700
Consumo de GN
Nm
3
/h
8,988
4,9
Nm
3
/mês
584,220
318,500
Custo energia el. MT-C30 - Cons1 GN
R$/kWh
1,361
1,483
Custo energia el. MT-C30 - Cons2 GN
R$/kWh
0,757
0,826
Custo energia el. MT-C30 - Cons Médio
R$/kWh
0,964
1,239
Cogeração
Temperatura de estabilização
º
C
85,00
85,00
Tempo de aquecimento
min
147
0
h
2,450
0,000
Tempo de aquec - Reg Trans (Total)
H/mês
53,083
0,000
Tempo de aquec - Reg Perm (Total)
H/mês
11,917
0,000
Vazão - consumo máximo
l/min
6,670
0,000
Taxa de Calor Rec - Reg Transiente
kW
32,419
0,000
Taxa de Calor Rec - Reg Permanente
kW
27,505
0,000
Taxa de Calor Rec - Reg Trans (Total)
kWh/mês
1720,909
0,000
Taxa de Calor Rec - Reg Perm (Total)
kWh/mês
327,768
0,000
Energia Térmica Total - COG
kWh/mês
2048,677
0,000
Volume total disponível (85
º
C) - Mês
l/mês
29359
0
Volume total disponível (40
º
C) - Mês
litros/mês
117436
0
Volume disponível (40
º
C) - Dia
litros/dia
5420,138
0,000
Vazão equivalente (40
º
C)
l/min
26,680
0,000
Qtd disponível de chuv durante a COG
9
0,00
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/mês
3841
0
Qtd Banhos Disponíveis - Total
Banho/dia
177
0
Qtd Banhos Disp. durante a COG
Banho/dia
29
0
Qtd Banhos Disp. - PUC - COG
Banho/dia
33
0
Potência elétrica do chuveiro
kW
3,200
3,200
Consumo de energia elétrica por Banho
kWh/Banho
0,533
0,533
Energia elétrica total - Dia - PUC-Rio
kWh/dia
17,600
0,000
Energia Elétrica Total - Chuveiro
kWh/mês
381,333
0,000
Energia Elétrica Total - Gerada
kWh/mês
910,000
455,000
Custo geração energia elétrica
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
LIGHT
R$/mês
1235,25
452,88
617,62
226,44
MT-C30
R$/mês
877,14
563,65
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
517,63
85,61
189,78
0,00
0,00
0,00
Custo geração energia térmica
R$/mês
2780,90
459,93
1019,56
0,00
0,00
0,00
Custo vs Economia
Situação1
Situação2
Situação3
Situação1
Situação2
Situação3
Custo 1 Energia elét (gerada)
HP
FHP
B1
HP
FHP
B1
Custo geração energia elétrica
R$/mês
1235,25
0,00
452,88
617,62
0,00
226,44
Economia 1
R$/mês
358,10
0,00
-424,26
53,98
0,00
-337,21
Custo 2 Energia elét (ger + chuv)
Custo geração energia elétrica
R$/mês
1235,25
0,00
452,88
617,62
0,00
226,44
Custo energia elétrica / chuveiro
R$/mês
517,63
85,61
189,78
0,00
0,00
0,00
Custo total
R$/mês
1752,87
1320,86
642,66
617,62
617,62
226,44
Economia 2
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
133
Na cogeração do 1º Caso com carga de 25%, além de necessitar de um
tempo maior para o aquecimento, foi observado que esta não atenderia à
demanda necessária para todos os chuveiros da PUC-Rio, sendo necessário um
sistema híbrido complementar, o mesmo acontecendo para a condição de 50%
da carga no 2º Caso.
Para a aplicação da cogeração do 2º Caso no uso em chuveiros, notou-se
como um agravante o maior tempo para aquecimento da água.
O desempenho inferior do 2º Caso para com o 1º Caso deve-se ao fato de
que na medida que exige-se uma temperatura maior da água, acarreta numa
menor absorção de energia (calor) no trocador e conseqüentemente um
aumento na temperatura de saída dos gases, contudo mantendo a efetividade
estável.
Observou-se também que uma forma prática de melhorar o desempenho,
para ambos os casos, seria a utilização de mais um reservatório térmico em
paralelo, otimizando o uso da água quente e uma maior taxa de recuperação de
calor.
A seguir, uma tabela comparativa do percentual do total da energia térmica
recuperada ao mês em relação ao total da energia elétrica gerada para ambos
os casos:
Tabela 31 – Tabela comparativa - Percentual de energia térmica
Microturb.
1º Caso
2º Caso
Condição
Energia
elétrica
Energia
térmica
Energia
térmica
Carga
KWh/mês
KWh/mês
%
KWh/mês
%
100%
1625
3372
207,5
2955
181,8
75%
1365
2972
217,7
2615
191,5
50%
910
2305
253,3
2048
225,0
25%
455
1669
366,8
-
-
De acordo com o estudo realizado para a cogeração, onde se
determinaram os diferentes custos e as possíveis economias, de forma a indicar
uma melhor situação para viabilidade econômica declara-se o seguinte:
Nos estudos propostos ficou evidente uma tendência natural do sistema de
cogeração em aplicações onde há a exigência da energia térmica como energia
primária.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
134
Devido ao grande potencial para geração de energia térmica ficou claro
nas simulações e estudos a necessidade do uso maximizado da energia térmica
para uma melhor economia e retorno de capital.
Ao contrário do que possa parecer, a melhor situação que gerou melhores
economias foi na cogeração aplicada ao uso de água quente com temperaturas
não muito altas, como no caso aqui estudado (40
º
C).
A viabilidade econômica para aplicação da cogeração em residências ou
em pequenos empreendimentos, que utilizam a tarifa B1, se mostrou mais
crítica, devido à necessidade de uma grande demanda de energia térmica.
Contudo, nos casos onde se adequam este requisito, os estudos demonstraram
que a economia gerada poderá representar quase 50% do valor a ser pago pela
energia elétrica nas mesmas condições de uso.
Como exemplo, pode-se citar a aplicação da cogeração a 100% de carga
do 1º Caso, onde utilizando todo o potencial de energia térmica, foi gerada uma
economia de R$ 1104, o que representou 44% do valor que seria gasto com
energia elétrica, mostrando-se favorável para a sua viabilidade econômica.
Para o caso de usuários da tarifa THS A4 ficou demonstrado que a
viabilidade econômica da cogeração se torna mais significativa, principalmente
quando operada no horário de ponta, devido às altas tarifas cobradas. Nos dois
casos estudados observou-se economias bem variadas. Aplicando novamente o
caso para cogeração citada no exemplo acima, foi observada as maiores
economias no estudo, que variaram de R$ 1500 a R$ 5400, onde algumas delas
representaram mais de 80% do valor gasto em energia elétrica.
Foi observado também que as tarifas para o gás natural se mostraram
altas, inibindo principalmente a cogeração com cargas de potência elétrica mais
baixas.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
7
Conclusões
O principal tema abordado nesta dissertação foi a análise do
desempenho de uma sistema de cogeração com uma microturbina a gás natural
de 30 kW de potência elétrica (nominal). A aplicação da cogeração ocorreu nas
dependências da PUC-Rio, onde a energia térmica recuperada foi utilizada
através do fornecimento de água quente para o consumo nos chuveiros do
Ginásio.
De acordo com os testes e com a metodologia aplicada verificou-se que a
microturbina Capstone C30 LPNG garantiu uma geração de energia elétrica de
boa qualidade com um tempo de partida a frio na faixa de 2 a 5 minutos. Em
relação ao valor da potência elétrica gerada à plena carga constatou-se
conformidade com o valor declarado pelo fabricante para as condições
ambientais, porém com uma eficiência elétrica inferior, 16,6% contra 23,3% do
fabricante, o que foi observado também em outros testes com menores cargas.
Cabe ressaltar que a discrepância entre as eficiências medidas e as fornecidas
pelo fabricante ainda é uma questão em m -0.01824 Tc9.2354(t)Tj-0ca9a42.01824 T.(a )Tj0 3o(-0.01824 2.81 0 Td(i0 Td(a)Tj0 Tc6.198 Td Td(s)Tj0.05N88 Tc5.51992 0 Td0 Tw(. )TTd4pe)Tj-0.0dd(a )Tj023992 0 Td(e)2176 Tw(i )Tj-0.01824 Tc6.23984 0 Td(ob)Tj0 Tc12.2398 0)Tj-0.01824 Tc2.39961 0 Td(1012pe)Tj-0penh.0d.05088 j-0.3q
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
136
Os testes evidenciaram um grande potencial para a produção de energia
térmica, onde através das simulações foi possível indicar as condições para o
melhor aproveitamento desta energia e viabilidade econômica. Observou-se a
necessidade do uso maximizado do potencial térmico que a cogeração oferece,
e em alguns casos, a utilização de mais um reservatório térmico, de forma a
melhorar o desempenho do sistema de cogeração e a sua viabilidade.
No estudo de viabilidade econômica foram observados, para os 2 casos
propostos, indícios positivos para a viabilidade da cogeração no horário de
ponta, onde indicaram, em alguns casos, ganhos de até 80% em relação à
mesma aplicação utilizando energia elétrica da concessionária.
Para a classe residencial (tarifa B1), observou-se condições mais
favoráveis para a cogeração em aplicações que utilizam água quente a
temperaturas médias (40
º
C), estudo do 1º Caso, e também onde haja a
necessidade de uma grande demanda, por exemplo, lavanderias, academias,
etc.
Para consumidores do subgrupo A4 e que utilizam a THS Verde, foi
observado que a aplicação da cogeração se mostrou com melhor viabilidade. Os
melhores resultados novamente prevaleceram no estudo do 1º Caso, mas para
os 2 Casos, observou-se economias entre 35 a 80%. Contudo, a viabilidade da
cogeração e sua sustentabilidade dependerão muito da necessidade específica
de cada consumidor.
Esta dissertação procura contribuir com uma metodologia auxiliar
incrementada com um modelo numérico para a análise de um sistema de
cogeração e com o levantamento de parâmetros da microturbina Capstone C30,
obtidos experimentalmente, em diferentes condições de operação para futuras
análises e comparações.
Para futuros trabalhos recomenda-se:
•
Análise da emissão dos gases de exaustão;
•
Cálculo da razão de ar-combustível, AC, através dos dados obtidos
pela análise dos gases de exaustão e confronto com os valores da
AC medida pelo software da microturbina;
•
Teste da microturbina com duração prolongada;
•
Teste com menores vazões de água de circulação na URC;
•
Teste com sistema de cogeração híbrido (microturbina + solar).
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
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PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
141
Apêndice 1
Fl 1/2
ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DA COGERAÇÀO NO HORÁRIO DE PONTA - 2004
(1) Horário de ponta (HP) - Fornecimento LIGHT
Horário
De 17:30 h às 20:30 h
Dias
Úteis
Número de horas mensais
h/mês
65
Tarifa de consumo energia plus
R$/kWh
0,3857
(2) Horário fora de ponta (FHP) - Fornecimento LIGHT
Horário
Complementar
Número de horas mensais
h/mês
665
Tarifa de consumo
R$/kWh
0,1464
(3) Gás natural - Fornecido CEG
Poder Calorífico Inferior
kJ/Nm
3
35730
Tarifa para cogeração
R$/Nm
3
0,84
(4) Geração de Energia Elétrica com a Microturbina CAPSTONE C30 (a 25
o
C) no
horário de ponta (HP)
Potência da Microturbina
kW
27,4
Eficiência da Microturbina (Em relação ao PCI)
%
24,9
Consumo de gás natural pela Microturbina
Nm
3
/h
11,09
Consumo Específico de gás natural
Nm
3
/kWh
0,405
Custo da energia elétrica gerada
R$/kWh
0,340
Geração de energia elétrica no horário de ponta
kWh/mês
1781,000
(5) Cogeração com a Microturbina (água quente) no horário de ponta (HP)
Temperatura de saída dos gases da Microturbina
o
C
275
Temperatura de saída dos gases da Caldeira
o
C
120
Disponibilidade de potência térmica da exaustão
kW
49,225
Disponibilidade de energia térmica da exaustão
kWh/mês
3199,619
Temperatura da água aquecida em cogeração
o
C
85
Disponibilidade de água aquecida de 25 a 85
o
C
l/mês
45853
(6) Consumo de energia elétrica pelos chuveiros no ginásio (HP e FHP)
Potência de cada chuveiro elétrico
kW
3,200
Número de chuveiros elétricos
10
Duração de um banho
min
10
Consumo de energia elétrica por banho
kWh/ba.
0,5333
Número de banhos por turno
20
Consumo de energia elétrica por turno
kWh/turno
10,667
Número de turnos por semana, HP
5
Número de turnos por semana, FHP
12
Consumo de energia elétrica pelos chuveiros, HP
kWh/mês
231,111
Consumo de energia elétrica pelos chuveiros, FHP
kWh/mês
554,667
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
142
Apêndice 1 - Fl 2/2
(7) Situação 1 : Fornecimento pela LIGHT de energia elétrica para a PUC-Rio e água
quente dos chuveiros elétricos
Energia elétrica fornecida, HP
kWh/mês
1781,000
Consumo de energia elétrica pelos chuveiros, HP
kWh/mês
231,111
Consumo de energia elétrica pelos chuveiros, FHP
kWh/mês
554,667
Custo da energia elétrica fornecida, HP
R$/mês
686,96
Custo da energia elétrica consumida pelos chuveiros, HP
R$/mês
89,14
Custo da energia elétrica consumida pelos chuveiros, FHP
R$/mês
81,20
Custo total do fornecimento pela LIGHT de energia elétrica e água quente
R$/mês
857,30
(8) Alternativa 1 : Geração de energia elétrica pela Microturbina e água quente nos
chuveiros em cogeração
Energia elétrica gerada, HP
kWh/mês
1781,000
Água quente para banho nos chuveiros pela cogeração, HP
kWh/mês
785,778
Custo do gás natural consumido pela Microturbina, HP
R$/mês
605,36
Economia
R$/mês
251,93
(9) Situação 2: Fornecimento pela LIGHT de energia el. para a PUC-Rio e água quente
para banho, lavanderia e restaurante
Energia elétrica fornecida, HP
kWh/mês
1781,000
Consumo de energia elétrica para água quente, FHP
kWh/mês
3199,619
Custo da energia elétrica fornecida, HP
R$/mês
686,96
Custo da energia elétrica consumida para água quente, FHP
R$/mês
468,38
Custo total do fornecimento pela LIGHT de energia elétrica e água quente
R$/mês
1155,34
(10) Alternativa 2 : Geração de energia el. pela Microturbina e água quente para banho,
lavanderia e restaurante em cogeração
Energia elétrica gerada, HP
kWh/mês
1781,000
Água quente para banho, lavanderia e restaurante pela cogeração, HP
kWh/mês
3199,619
Custo do gás natural consumido pela Microturbina, HP
R$/mês
605,36
Economia
R$/mês
549,97
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
143
.
Apêndice 2
Isométrico do Sistema de Cogeração – PUC-Rio
Reservatório
térmico
Microturbina
C30
Unidade Rec.
de Calor
Banheiro
Masculino
Banheiro
Feminino
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
144
Apêndice 3
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
145
Apêndice 4
Cálculo das propriedades do Ar:
Tabela de propriedades do ar:
Fonte: Transferência de Calor - M. Necati Ozisik
Massa específica do ar em função da temperatura - rho
_ar
(T):
u
rho(T)
=
[(1/rho)(drho/dT)]*u
(T)
drho/dT =
delta rho / deltaT
T
1
=
76,85
º
C
rho
1
=
0,9980
kg / m
3
T
2
=
276,85
º
C
rho
2
=
1,0392
kg / m
3
T
m
=
176,85
º
C
rho
m
=
0,7922
kg / m
3
drho/dT =
0,000206
kg / m
3
º
C
u
(T)
=
0,3
º
C
u
rho(T)
=
[(1/rho)(drho/dT)]*u
(T)
=
0,000078
u
rho(T)
=
+/-
0,0078
%
Estimando em 1% a incerteza da massa específica na Tabela de Transferência de Calor tem-se:
u
rho_Tab
=
1%
u
rho
= [(0,01)
2
+ (0,000078)
2
)]
1/2
u
rho
=
0,010000
==>
+/-
1,00
%
Massa específica do ar x Temperatura
y = -0,7917Ln(x) + 5,6289
R
2
= 0,9971
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
Temp (K)
rho_ar (kg / m3)
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
146
Apêndice 5
Fl 1/2
Cálculo das propriedades da água:
Tabela de propriedades da água:
Fonte: Van Wylen
Equação rho_água:
rho =
-0,0036T
2
- 0,0762T + 1000,8
drho/dT =
- 0,0072T - 0,0762
u
(T)
=
0,3
º
C
T
ref
=
85,0
º
C
rho =
968,992
kg/m
3
u
rho(T)
=
[(1/rho)(drho/dT)]*u
(T)
=
0,000213
u
rho(T)
=
+/-
0,0213
%
Estimando em 1% a incerteza da massa específica na Tabela de Termodinâmica tem-se:
u
rho
_Tab
=
1%
u
rho
= [(0,01)
2
+ (0,000213)
2
)]
1/2
u
rho
=
0,010002
==>
+/-
1,00
%
Massa específica_água x Temperatura
y = -0,0036x
2
- 0,0762x + 1000,8
R
2
= 0,9993
950
955
960
965
970
975
980
985
990
995
1000
1005
1010
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Temperarura (º C)
Rho (kg/m3)
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147
Apêndice 5
Fl 2/2
Calor específico da água (fase líquida) a pressão de 1 atm:
Tabela de propriedades da água:
Fonte: Transferência de Calor - M. Necati Ozisik
Calor específico à pressão constante do ar em função da temperatura - c
p_agua
(T):
Equação cp_água:
c_p =
9E-06T
2
- 0,0007T + 4,1916
dc_p/dT =
18E-06T - 0,0007
u
(T)
=
0,3
º
C
T
ref
=
85,0
º
C
c_p =
4,197
kJ/kg
º
C
u
cp(T)
=
[(1/cp)(dcp/dT)]*u
(T)
=
5,933E-05
u
cp(T)
=
+/-
0,0059
%
Estimando em 1% a incerteza do calor específico na Tabela de Transferência de Calor tem-se:
u
cp_Tab
=
1%
u
cp
= [(0,01)
2
+ (0,000059)
2
)]
1/2
u
cp
=
0,010000
==>
+/-
1,00
%
Calor específico x Temperatura
Água
y = 9E-06x
2
- 0,0007x + 4,1916
R
2
= 0,9994
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
5,40
5,60
5,80
6,00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
Temp (ºC)
Cp_água (KJ/Kg ºC)
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148
Apêndice 6
Fl 1/3
Algoritmo da simulação numérica – MatLab
%MÉTODO DE RUNGE-KUTTA DE QUARTA ORDEM
clear all
clc
%CONDIÇÕES INICIAIS
%F = dT/dt
disp(' CONDIÇÃO INICIAL ' );
disp(' PASSO "h" ');
h = input('Entre com o passo h : ');
disp(' TEMPO TOTAL ' );
tm = 85; %input('Entre com o tempo máximo (min): ');
D_S1 = Dad_Sim28;
Te = input('Entre com o valor da Temperatura de estabilização "Te"
da água (
º
C): ');
%SOLUÇÃO:
t(1) = 0;
T(1) = Temp0;
k = 1;
while t(k) < tm
%Temperatura da água sem Perda de Calor na URC
TAGS (k) = T(k) + E*(Cmin*(Tg_e-T(k)))/Cmax;
Tg_s1 = 8E-05*T(k)^3 - 0.0182*T(k)^2 + 1.9831*T(k) + 58.577;
Tg_s = Tg_s1;
%Perda de Calor no Trocador
DTML1 = ((Tg_e-Tamb)-(Tg_s-Tamb))/log((Tg_e-Tamb)/(Tg_s-Tamb));
Qp1(k) = UA1*DTML1*60;
Tp1 = (Qp1(k)/Cmax);
Tags(k) = TAGS(k)-Tp1;
t(k+1) = t(k)+h;
f1 = funfrk28(T(k),Tags,k,Te,Tm);
f2 = funfrk28(T(k)+(h/2)*f1,Tags,k,Te,Tm);
f3 = funfrk28(T(k)+(h/2)*f2,Tags,k,Te,Tm);
f4 = funfrk28(T(k)+h*f3,Tags,k,Te,Tm);
T(k+1) = T(k)+(h/6)*(f1+2*f2+2*f3+f4);
%DeltaT da Água no Trocador
G1 = Tags(k);
G2 = T(k);
DeltaTA(k,1) = G1 - G2;
%Perda de Calor no Circuito
Qp2 = 2.22*60;
Tp2 = Qp2/(Cmax);
if k >= 2
%DTML2 = ((T-Tamb)-(T(k-1)-Tamb))/log((T-Tamb)/(T(k-1)-
Tamb));
%Qp2 = UA2*DTML2;
%Tp2 = Qp2/Cmax;
T(k) = T(k) - Tp2;
end
k = k + 1;
end
%Tags para o último loop
TAGS(n) = T(n) + E*(Cmin*(Tg_e-T(n)))/Cmax;
Tg_s = 8E-05*T(n)^3 - 0.0182*T(n)^2 + 1.9831*T(n) + 58.577;
DTML1 = ((Tg_e-Tamb)-(Tg_s-Tamb))/log((Tg_e-Tamb)/(Tg_s-Tamb));
Qp1(n) = UA1*DTML1*60;
Tp1 = (Qp1(n)/Cmax);
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149
Apêndice 6
Fl 2/3
Tags(n) = TAGS(n)-(Qp1(n)/Cmax);
%Matriz de Tags calculado
for i=1:1:n
Tags_calc(i,1) = Tags(i);
end
%DeltaTA para o último loop
DeltaTA(n,1) = Tags_calc(n,1)-T(n);
%Curva de temperatura ajustada no Excel
- Teste Cog. 28kW dia
29/06/06
TAGE = -0.0007*t1.^2 + 0.6721*t1 + 28.153;
TAGS = -0.0009*t1.^2 + 0.6833*t1 + 32.129;
%Temperatura TAGE_real
TAGE_real = TAGEmed28;
TAGS_real = TAGSmed28;
%Fluxo de massa da água quente
for i = 1:n
if T(i) < Te
mc1 = 0;
MQ(i,1) = mc1*((Tm-Tamb)/(T(i)-Tamb));
end
if T(i) >= Te
mc2 = mc*1;
MQ(i,1) = mc2*((Tm-Tamb)/(T(i)-Tamb));
end
%Taxa de Calor Recuperado
TxRec(i,1) = DeltaTA(i,1)*Cmax/60;
%Fluxo de massa da água de consumo (mistura)
MC(i,1) = mc;
end
% Somatório da Taxa de Recuperação de Calor - Reg Transiente e
Permanente
SumTxRecT = 0;
SumTxRecP = 0;
c1 = 0;
TempAq = 18; %Tempo para aquecimento até a Temperatura de
estabilização
for i = 1:n
s = t(i);
if s < TempAq
c1 = c1+1;
SumTxRecT = SumTxRecT + TxRec(c1,1);
c2 = c1;
elseif s > TempAq
c2 = c2+1;
SumTxRecP = SumTxRecP + TxRec(c2,1);
end
MedTxRecT = SumTxRecT/c1;
MedTxRecP = SumTxRecP/(n-1-c1);
End
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150
Apêndice 6
Fl 3/3
%Dad_Sim28
function Dad_S1 = Dad_Sim28
Tg_e = 296.61; %Temperatura média dos gases de entrada [
º
C]
Temp0= 28.65; %Temperatura inicial T0 [
º
C]
Tamb = 19.85; %Temperatura ambiente Tamb [
º
C]
ma = 2.899*60; %Fluxo de massa da água que circula no sistema
[kg/min]
mg = 0.287*60; %Fluxo de massa dos gases [kg/min]
mc = 36.85; %input('Entre com o valor da vazão de consumo:')
[l/min]
mq = 0; %input('Entre com o valor da vazão de água
quente: '); [l/min]
msist = 1042.00; %Massa de água do sistema [kg]
cva = 4.184; %Calor específico a volume constante da água
[kj/kg
º
C]
cpa = 4.184; %Calor específico a pressão constante da água
[kj/kg
º
C]
cpam = 4.186; %Calor específico médio a pressão constante da
água [kj/kg
º
C]
cpgm = 1.029; %Calor específico médio a pressão constante dos
gases [kj/kg
º
C]
E = 0.7042; %Efetividade do trocador de calor %0.6772;
Cmin = mg*cpgm; %Taxa da capacidade térmica máxima [kj/min
º
C]
Cmax = ma*cpam; %Taxa da capacidade térmica máxima [kj/min
º
C]
UA1 = 0.0101; %Parâmetro de Transferência de perda de calor do
troc. [kW/
º
C]
UA2 = 0.2698; %Parâmetro de Transferência de perda de calor do
troc. [kW/
º
C]
Tg_s0 = 132.00; %Temperatura média dos gases de saída no trocador
[
º
C]
Tm = 40.00; %Temperatura da mistura da água (consumo) [
º
C]
Dad_S1 = [Tg_e;Temp0;Tamb;ma;mg;mc;mq;msist;cva;cpa;cpam;cpgm;E;
Cmin;Cmax;UA1;UA2;Tg_s0;Tm];
%funfrk28
%COGERAÇÃO: MODELO - ÁGUA QUENTE+FRIA (Reservatório e misturador)
function F = funfrk28(T,Tags,k,Te,Tm)
D_S1 = Dad_Sim28;
rho_f = -0.0036*Tamb^2 - 0.0762*Tamb + 1000.8;
rho_q = -0.0036*T^2 - 0.0762*T + 1000.8;
dens = rho_q/rho_f;
mc3 = mc2*rho_q*.001; %(kg/min);
if T < Te
mc = mc1;
end
if T >= Te;
mc = mc3;
end
%Balanço de energia no reservatório + misturador
F = ((ma*Tags(k) + mc*((Tm-Tamb)/(T-Tamb))*Tamb*dens )-...
T*(ma + mc*((Tm-Tamb)/(T-Tamb))))/msist;
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151
.
Apêndice 7
Composição e massa molecular do gás natural
09/Jun
09/Jun
20/Jun
20/Jun
21/Jun
21/Jun
23/Jun
23/Jun
29/Jun
29/Jun
Componente
M
i
kg /
kmol
y
i
Fração
Molar
yi Mi
kg/kmol
yi
Fração
Molar
yi Mi
kg/kmol
yi
Fração
Molar
yi Mi
kg/kmol
yi
Fração
Molar
yi Mi
kg/kmol
y
i
Fração
Molar
yi Mi
kg/kmol
Metano
CH
4
16,040
0,93585
15,01097
0,95506
15,31913
0,95613
15,33625
0,97545
15,64621
0,96289
15,44470
Etano
C
2
H
6
30,070
0,04497
1,35235
0,02948
0,88638
0,02849
0,85663
0,01200
0,36083
0,02111
0,63485
Propano
C
3
H
8
44,097
0,00773
0,34098
0,00484
0,21348
0,00486
0,21409
0,00235
0,10368
0,00512
0,22572
Iso-butano
i C
4
H
10
58,124
0,00022
0,01297
0,00021
0,01195
0,00018
0,01038
0,00019
0,01114
0,00038
0,02198
Butano normal
n C
4
H
10
58,124
0,00040
0,02317
0,00039
0,02240
0,00032
0,01886
0,00034
0,01963
0,00064
0,03703
Iso-pentano
i C
5
H
12
72,151
0,00006
0,00412
0,00006
0,00410
0,00004
0,00314
0,00004
0,00303
0,00008
0,00550
Pentano normal
n C
5
H
12
72,151
0,00006
0,00440
0,00006
0,00440
0,00004
0,00322
0,00004
0,00305
0,00008
0,00560
Hexano
C
6
H
14
86,178
0,00004
0,00378
0,00004
0,00328
0,00002
0,00207
0,00001
0,00111
0,00004
0,00305
Nitrogênio
N
2
28,013
0,00777
0,21774
0,00701
0,19641
0,00697
0,19534
0,00694
0,19431
0,00725
0,20315
Dióxido de carbono
CO
2
44,010
0,00289
0,12725
0,00287
0,12612
0,00294
0,12954
0,00264
0,11605
0,00243
0,10676
1,00000
17,098
1,00000
16,788
1,00000
16,770
1,00000
16,459
1,00000
16,688
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152
.
Apêndice 8
Cálculo de incerteza do PCI do gás natural
Valores do PCSi, em kJ/mol [NIST, 2006]
Média
Incerteza
Metano
CH
4
890,35
0,30
Etano
C
2
H
6
1559,90
0,46
Propano
C
3
H
8
2204,00
0,54
Iso-butano
i C
4
H
10
2869,00
0,59
Butano normal
n C
4
H
10
2877,50
0,63
Iso-pentano
i C
5
H
12
3535,40
0,96
Pentano normal
n C
5
H
12
3535,40
0,96
Hexano*
> C
6
H
18
4194,80
0,96
Dióxido de carbono
CO
2
0,00
0,00
Água
H
2
O
0,00
0,00
*Fonte: Coleção Schaun
Estimado
1%
m
i
(CEG)
PCI
i
m
i
PCI
i
UPCI
i
U
mi
u
mi
u
PCIi
(PCI
i
*u
mi
)
2
(m
i
*u
PCIi
)
2
Metano
CH
4
0,935846
890,35
833,231
0,300
0,0093585
5,403E-03
0,173
2,3142E+01
2,6274E-02
Etano
C
2
H
6
0,044974
1559,90
70,154
0,460
0,0004497
2,597E-04
0,266
1,6405E-01
1,4266E-04
Propano
C
3
H
8
0,007733
2204,00
17,042
0,540
0,0000773
4,464E-05
0,312
9,6815E-03
5,8117E-06
Iso-butano
i C
4
H
10
0,000223
2869,00
0,640
0,590
0,0000022
1,289E-06
0,341
1,3669E-05
5,7806E-09
Butano normal
n C
4
H
10
0,000399
2877,50
1,147
0,630
0,0000040
2,301E-06
0,364
4,3851E-05
2,1020E-08
Iso-pentano
i C
5
H
12
0,000057
3535,40
0,202
0,960
0,0000006
3,295E-07
0,554
1,3567E-06
1,0004E-09
Pentano normal
n C
5
H
12
0,000061
3535,40
0,216
0,960
0,0000006
3,522E-07
0,554
1,5502E-06
1,1430E-09
Hexano
C
6
H
18
0,000044
45101,00
1,978
0,960
0,0000004
2,532E-07
0,554
1,3036E-04
5,9064E-10
Dióxido de carbono
CO
2
0,002892
0,00
0,000
0,000
0,0000289
1,669E-05
0,000
0,0000E+00
0,0000E+00
Água
H
2
O
0,000000
0,00
0,000
0,000
0,0000000
0,000E+00
0,000
0,000E+00
0,000E+00
0,992228
-923,775
23,31638
0,02642
u
PCS
=
4,831
kJ/mol
U
PCS
=
9,663
kJ/mol
==>
1,05
%
PCS: 10% > PCI
M
GN
=
0,712
kg/Nm
3
ρρ
GN
=
0,712
kg/Nm
3
PCS =
923,775
+/-
9,663
kJ/mol
PCI =
48626,147
kJ/kg
PCS =
54029,052
+/-
567,305
kJ/kg
PCI =
34642,726
kJ/Nm
3
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153
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 1/6
TESTE DE COGERAÇÃO DATA:
09/06/06
H INICIO:
17:40
H FINAL:
20:40
Temp_Rio
22,62
º
C
Condição
Hora
T1
ADM_AR
p
SUCÇÃO_AR
TET
RPM
T
GN
T
G E
T
G S
∆
T
G
Teste
do Teste
T
AMB_MICROT
(kPa)
(°C)
º C
º C
º C
(T
G_E
– T
G_S
)
(°C)
(°C)
-
Estabilização
17:40
0
18:35
26,3
99,6
594
96216
21,34
298,33
218,93
79,40
1
100% Carga
18:40
29,5
99,7
593
96320
21,29
298,63
142,42
156,21
2
(28 kW)
18:45
29,4
99,6
593
96258
21,25
298,76
141,67
157,09
3
18:50
29,4
99,7
593
96278
21,21
298,63
142,54
156,08
4
18:55
29,1
99,7
593
96342
21,20
298,37
141,48
156,89
Média
29,4
99,68
593,00
96299,50
21,24
298,60
142,03
156,57
u_padrao - Desv_Pd
0,17
0,05
0,00
38,34
0,04
0,16
0,53
0,50
U_medidor
0,50
1,10
0,30
0,30
0,30
0,30
u_medidor
0,25
0,55
0,15
0,15
0,15
0,15
u_Padrão_combinada
0,30
0,55
0,16
0,22
0,55
0,52
U_expandida - t_Student ou k=2
1,01
1,82
0,51
0,74
1,83
1,72
u = U/2
0,50
0,91
0,26
0,37
0,92
0,86
-
Estabilização
19:00
0
19:10
28,7
99,7
596
90360
21,16
283,23
130,80
152,43
5
75% Carga
19:15
28,0
99,6
595
90324
21,17
283,40
130,37
153,04
6
(21 kW)
19:20
29,4
99,7
595
90306
21,14
283,42
130,12
153,30
7
19:25
29,3
99,7
593
90490
21,14
282,92
130,08
152,85
8
19:30
29,2
99,7
593
90676
21,15
283,57
130,20
153,38
Média
29,0
99,68
594,00
90449,00
21,15
283,33
130,19
153,14
u_padrao - Desv_Pd
0,66
0,05
1,15
172,51
0,01
0,28
0,13
0,24
U_medidor
0,50
1,10
0,30
0,30
0,30
0,30
u_medidor
0,25
0,55
0,15
0,15
0,15
0,15
u_Padrão_combinada
0,70
1,28
0,15
0,32
0,20
0,29
U_expandida - t_Student ou k=2
2,32
4,23
0,50
1,06
0,66
0,95
u = U/2
1,16
2,12
0,25
0,53
0,33
0,47
-
Estabilização
19:32
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
154
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 2/6
PCI_GN =
34721,28
kJ/
Nm3
(CEG)
T
ÁG E
T
ÁG S
∆
T
AG
Média T
ÁG
T
ÁG S
∀
GN
∀
GN_STD
ρ
GN
M
GN
P
GN
º
C
º
C
(T
AG_S
- T
AG_E
)
º
C
Painel
m
3
/s
Nm
3
/s
kg/m
3
kg/s
Pa
(
°
C)
(
°
C)
61,00
77,93
80,84
2,91
79,39
80,00
0,002413
0,004359
1,307
0,003152
85784,616
76,99
80,52
3,53
78,76
79,30
0,002381
0,004304
1,307
0,003112
85865,450
76,36
79,98
3,62
78,17
79,20
0,002401
0,004329
1,304
0,003130
85332,453
76,23
79,89
3,65
78,06
79,90
0,002400
0,004326
1,304
0,003128
85302,140
76,26
79,93
3,66
78,10
79,90
0,002425
0,004357
1,299
0,003150
84601,161
76,46
80,08
3,62
78,27
0,00240
0,00433
1,30346
0,00313
85275,301
0,36
0,30
0,06
0,33
0,00002
0,00002
0,00346
0,00002
518,564
0,30
0,30
0,30
0,00003
2300,000
0,15
0,15
0,15
0,00001
1150,000
0,39
0,33
0,16
0,00002
0,00014
0,03321
0,00009
1261,511
1,28
1,11
0,53
0,00007
0,00027
0,06643
0,00019
4175,600
0,64
0,55
0,27
0,00004
0,00014
0,03321
0,00009
2087,800
76,20
79,36
3,16
77,78
79,30
0,001966
0,003608
1,327
0,002609
88589,17
76,01
79,19
3,17
77,60
79,30
0,001986
0,003626
1,320
0,002622
87615,37
76,04
79,21
3,17
77,63
79,30
0,001986
0,003619
1,317
0,002617
87225,73
75,84
79,03
3,19
77,43
79,30
0,001991
0,003613
1,312
0,002613
86467,91
75,90
79,11
3,21
77,50
79,40
0,001997
0,003626
1,313
0,002622
86583,48
75,95
79,13
3,19
77,54
0,00199
0,00362
1,31570
0,00262
86973,124
0,10
0,08
0,02
0,09
0,00001
0,00001
0,00376
0,00000
542,633
0,30
0,30
0,30
0,00002
2300,000
0,15
0,15
0,15
0,00001
1150,000
0,18
0,17
0,15
0,00001
0,00010
0,03086
0,00007
1271,594
0,59
0,57
0,50
0,00004
0,00021
0,06173
0,00013
4208,976
0,30
0,28
0,25
0,00002
0,00010
0,03086
0,00007
2104,488
74,77
77,23
2,46
76,00
77,70
0,001351
0,002472
1,323
0,001788
88027,75
74,29
76,73
2,44
75,51
77,10
0,001351
0,002472
1,323
0,001787
88040,38
73,72
76,19
2,47
74,95
76,60
0,001353
0,002473
1,321
0,001788
87726,52
73,23
75,70
2,46
74,47
76,10
0,001341
0,002447
1,320
0,001769
87475,18
72,68
75,15
2,47
73,91
75,60
0,001337
0,002440
1,320
0,001764
87489,70
73,48
75,94
2,46
74,71
0,00135
0,00246
1,32121
0,00178
87682,944
0,69
0,68
0,01
0,68
0,00001
0,00002
0,00160
0,00001
264,682
0,30
0,30
0,30
0,00001
2300,000
0,15
0,15
0,15
0,00001
1150,000
0,70
0,69
0,15
0,00001
0,00007
0,02943
0,00005
1180,066
2,32
2,29
0,50
0,00004
0,00014
0,05885
0,00009
3906,020
1,16
1
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
155
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 3/6
P
GN
Média Temp
P
G_E-Tamb
∀
AG
∀
AG
ρ
AG
M
AG
c_p
AG
P
AG
P
TURB
Heat Input
(T
PROD
+T
AMB
)/2
Disponível
LPM
m
3
/s
kg/m
3
kg/s
kJ/kg
º
C
(Recuperado)
Demanda
kW
K
kW
kW
kW
151,36
433,627
81,93
178,427
0,002974
972,062
2,891
4,194
35,26
28,000
149,45
433,776
80,66
178,598
0,002977
972,469
2,895
4,193
42,90
28,000
150,31
433,842
80,66
178,629
0,002977
972,843
2,896
4,193
44,00
28,000
150,22
433,775
80,73
177,797
0,002963
972,916
2,883
4,193
44,14
28,000
151,27
433,645
80,55
177,443
0,002957
972,892
2,877
4,193
44,21
28,000
150,31
80,65
178,117
0,00297
972,780
2,888
4,193
43,81
28,00
0,75
0,08
0,592
0,00001
0,210
0,009
0,000
0,61
0,00
1,781
0,00003
9,728
0,042
0,891
0,00001
4,864
0,021
4,98
2,79
1,069
0,00002
0,011
3,27
9,96
5,57
3,539
0,00006
9,728
0,022
0,042
6,54
4,98
2,79
1,770
0,00003
4,864
0,011
0,021
3,27
125,29
426,078
68,65
177,466
0,002958
973,093
2,878
4,193
38,18
21,000
125,91
426,163
68,53
177,534
0,002959
973,208
2,880
4,192
38,32
21,000
125,66
426,169
68,26
178,750
0,002979
973,191
2,899
4,192
38,52
21,000
125,46
425,923
68,43
178,598
0,002977
973,315
2,897
4,192
38,78
21,000
125,89
426,248
68,91
178,976
0,002983
973,270
2,903
4,192
39,05
21,000
125,73
68,53
178,465
0,00297
973,246
2,895
4,192
38,67
21,00
0,21
0,28
0,640
0,00001
0,057
0,010
0,000
0,32
0,00
1,785
0,00003
9,732
0,042
0,892
0,00001
4,866
0,021
3,84
2,16
1,098
0,00002
0,011
3,07
7,69
4,31
3,634
0,00006
9,732
0,023
0,042
6,14
3,84
2,16
1,817
0,00003
4,866
0,011
0,021
3,07
85,84
414,732
51,72
174,606
0,002910
974,213
2,835
4,191
29,24
14,000
85,83
414,843
51,52
174,068
0,002901
974,521
2,827
4,191
28,97
14,000
85,86
414,900
51,63
174,252
0,002904
974,863
2,831
4,191
29,34
14,000
84,96
414,362
51,63
174,378
0,002906
975,163
2,834
4,190
29,24
14,000
84,73
414,580
51,42
173,904
0,002898
975,499
2,827
4,190
29,32
14,000
85,34
51,55
174,151
0,00290
975,012
2,830
4,191
29,22
14,00
0,59
0,10
0,20803
0,00000
0,418
0,003
0,000
0,17
0,00
1,74151
0,00003
9,750
0,042
0,87075
0,00001
4,875
0,021
2,62
1,64
0,89526
0,00001
0,010
2,97
5,24
3,28
2,96330
0,00005
9,750
0,020
0,042
5,95
2,62
1,64
1,48165
0,00002
4,875
0,010
0,021
2,97
45,87
404,951
35,35
177,964
0,002966
977,120
2,898
4,188
21,71
7,000
46,71
405,022
35,43
177,796
0,002963
977,631
2,897
4,188
21,69
7,000
46,27
404,649
35,33
177,798
0,002963
978,028
2,898
4,188
21,69
7,000
47,68
404,849
35,23
177,637
0,002961
978,608
2,897
4,187
22,02
7,000
47,93
404,780
35,46
177,103
0,002952
979,068
2,890
4,187
21,93
7,000
47,15
35,36
177,584
0,00296
978,334
2,896
4,187
21,83
7,00
0,79
0,10
0,329
0,00001
0,633
0,004
0,001
0,17
0,00
1,776
0,00003
9,783
0,042
0,888
0,00001
4,892
0,021
1,84
1,40
0,947
0,00002
0,010
3,04
3,67
2,81
3,134
0,00005
9,783
0,020
0,042
6,07
1,84
1,40
1,567
0,00003
4,892
0,010
0,021
3,04
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
156
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 4/6
P
TURB
Efic_Eletr
Efic_Term
Eficiência
Média T
G
c
p
AR (Comb)
P
G (TROC)
P
PERDA (TROC)
Média
T
TROC_& AMB
c
p AR (Comb)
(Saída)
Líq.
Líq.
Total
(T
Ge
+T
Gs
)/2
kJ/kg K
(Utilizada)
(Perdas_intern)
(T
Gs
+T
AMB
)/2
kJ/kg K
kW
%
%
%
K
kW
kW
K
25,280
16,70
23,30
40,00
531,781
1,038
23,60
-11,67
393,925
1,014
25,054
16,76
28,71
45,47
493,676
1,030
45,65
2,75
355,672
1,010
25,005
16,64
29,27
45,90
493,365
1,030
45,89
1,89
355,295
1,010
25,021
16,66
29,38
46,04
493,735
1,030
45,66
1,52
355,732
1,010
25,005
16,53
29,23
45,76
493,073
1,030
45,83
1,62
355,199
1,010
25,021
16,65
29,15
45,79
493,46
1,030
45,76
1,94
355,47
1,010
0,023
0,10
0,30
0,24
0,31
0,000
0,12
0,56
0,27
0,000
1,036
0,010
0,010
0,518
0,005
0,005
0,519
0,79
2,38
4,33
1,60
0,16
1,716
1,59
4,76
8,66
0,010
3,20
0,32
0,010
0,858
0,79
2,38
4,33
0,005
1,60
0,16
0,005
20,989
16,75
30,47
47,23
480,167
1,028
40,16
1,97
349,861
1,010
21,000
16,68
30,44
47,12
480,036
1,028
40,22
1,89
349,645
1,010
20,995
16,71
30,66
47,36
479,915
1,027
40,13
1,60
349,519
1,010
20,907
16,66
30,91
47,57
479,650
1,027
40,18
1,41
349,499
1,010
20,973
16,66
31,02
47,68
480,036
1,028
40,50
1,45
349,560
1,010
20,969
16,68
30,76
47,43
479,91
1,027
40,26
1,59
349,56
1,010
0,043
0,02
0,26
0,25
0,18
0,000
0,17
0,22
0,06
0,000
1,036
0,010
0,010
0,518
0,005
0,005
0,520
0,85
2,62
4,71
1,27
0,14
1,720
1,71
5,24
9,42
0,010
2,54
0,27
0,010
0,860
0,85
2,62
4,71
0,005
1,27
0,14
0,005
13,716
15,98
34,07
50,04
462,041
1,024
31,15
1,91
343,081
1,009
13,865
16,15
33,75
49,90
461,651
1,024
31,26
2,30
342,580
1,009
13,969
16,27
34,17
50,44
461,390
1,024
31,48
2,14
342,262
1,009
13,607
16,02
34,42
50,44
460,460
1,024
31,56
2,32
341,870
1,009
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
157
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 5/6
P
TGs & Tamb
P
Total
Heat
Heat
Consumo
RAC
Fluxo de
massa
Fluxo de
massa
Fluxo de
massa
∀
Comb
Consumo
(Calor rejeitado)
Rate - MT
Rate - COG
Específico
CRMS
Ar
Ar - CRMS
Ar - CRMS
CRMS
Específico
kW
kW
kJ/kWh
kJ/kWh
Nm
3
/ kWh
kg/s
pph (lbmh)
kg/s
Nm
3
/s
Nm
3
/ kWh
57,02
80,62
21554,90
9000,34
0,621
103
0,325
2248
0,283
0,003860
0,550
34,33
79,98
21474,62
7917,27
0,618
102
0,317
2227
0,281
0,003861
0,555
34,10
79,99
21640,86
7842,35
0,623
100
0,313
2226
0,280
0,003937
0,567
34,40
80,06
21613,05
7819,13
0,622
105
0,328
2229
0,281
0,003754
0,540
34,05
79,88
21778,59
7867,87
0,627
100
0,315
2226
0,280
0,003937
0,567
34,22
79,98
21626,78
7861,66
0,623
101,750
0,319
2227,000
0,281
0,004
0,557
0,17
0,07
124,61
42,08
0,004
2,36
0,01
1,41
0,0002
0,0001
0,0126
0,006
0,003
1,21
3,98
1031,42
465,91
0,029
0,003
2,42
7,95
2062,83
931,81
0,058
0,009
1,21
3,98
1031,42
465,91
0,029
0,005
28,00
68,16
21489,76
7622,89
0,619
109
0,284
2014
0,254
0,003268
0,560
27,82
68,04
21583,91
7640,48
0,622
110
0,288
2009
0,253
0,003230
0,554
27,65
67,77
21547,26
7600,88
0,621
102
0,267
2001
0,252
0,003470
0,595
27,76
67,94
21603,40
7567,51
0,622
99
0,259
2010
0,253
0,003591
0,618
27,91
68,42
21609,43
7550,66
0,622
98
0,257
2019
0,254
0,003644
0,625
27,78
68,04
21586,00
7589,88
0,622
102,250
0,268
2009,750
0,253
0,003
0,598
0,11
0,27
28,03
39,66
0,001
5,44
0,01
7,37
0,0009
0,0002
0,0323
0,005
0,003
0,88
3,04
1104,36
467,60
0,031
0,003
1,75
6,07
2208,71
935,21
0,062
0,009
0,88
3,04
1104,36
467,60
0,031
0,004
20,26
51,41
22529,76
7193,58
0,649
189
0,338
1670
0,210
0,001563
0,410
19,95
51,21
22285,42
7213,78
0,642
196
0,350
1662
0,209
0,001500
0,389
19,85
51,33
22128,36
7136,86
0,637
189
0,338
1665
0,210
0,001558
0,402
19,77
51,33
22477,35
7137,76
0,647
203
0,359
1673
0,211
0,001458
0,386
19,58
51,12
22227,89
7086,25
0,640
198
0,349
1663
0,210
0,001485
0,390
19,79
51,25
22279,76
7143,66
0,642
196,500
0,349
1665,750
0,210
0,002
0,392
0,16
0,10
146,84
52,58
0,004
5,80
0,01
4,99
0,0006
0,0000
0,0069
0,004
0,002
0,69
2,43
1602,31
560,71
0,046
0,002
1,38
4,86
3204,63
1121,42
0,091
0,007
0,69
2,43
1602,31
560,71
0,046
0,004
12,88
35,18
23874,43
5768,98
0,688
161
0,154
1250
0,157
0,001373
0,715
12,69
35,26
24508,29
5889,93
0,706
153
0,149
1252
0,158
0,001447
0,759
12,53
35,17
23436,43
5784,53
0,675
163
0,157
1253
0,158
0,001360
0,689
12,32
35,07
24390,15
5906,18
0,702
163
0,162
1247
0,157
0,001353
0,692
12,29
35,30
24870,78
5977,72
0,716
157
0,157
1256
0,158
0,001415
0,734
12,46
35,20
24301,41
5889,59
0,700
159,000
0,156
1252,000
0,158
0,001
0,719
0,19
0,10
611,84
79,75
0,018
4,90
0,01
3,74
0,0005
0,0000
0,0342
0,003
0,002
0,59
2,22
3190,67
685,26
0,092
0,002
1,18
4,43
6381,34
1370,51
0,183
0,005
0,59
2,22
3190,67
685,26
0,092
0,003
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
158
Apêndice 9
Desempenho do sistema de cogeração – Teste controlado – Fl 6/6
Fluxo de
massa 1
Fluxo de
massa 2
∆
T
Ge_AMB
∆
T
Gs_AMB
C
max
Efetividade 0
C
min
C
min
Efetividade 1
Efetividade 2
Ar + GN
Ar + GN
(T
Ge
-T
AMB
)
(T
Gs
-T
AMB
)
ε
- %
kW/
º
C
kW/
º
C
ε
- %
ε
- %
kg/s
kg/s
(°C)
(°C)
kW/
º
C
C
min
/C
min
ε
(C
max
)
CRMS
C
max
/C
min
C
max
/C
min
0,328
0,286
275,71
196,31
12,123
36,03
0,444
0,297
53,84
47,03
0,321
0,284
276,01
119,80
12,138
70,48
0,275
0,292
66,24
58,62
0,316
0,284
276,14
119,05
12,144
70,64
0,280
0,292
67,72
60,75
0,332
0,284
276,01
119,92
12,088
70,18
0,283
0,293
67,85
58,11
0,318
0,284
275,75
118,85
12,063
70,64
0,282
0,292
68,14
60,74
0,322
0,284
275,98
119,41
12,108
70,484
0,280
0,292
67,489
59,55
0,0069
0,0002
0,16
0,53
0,0390
0,2137
0,004
0,0002
0,8528
1,39
0,30
0,30
0,15
0,15
0,010
0,22
0,55
0,076
0,462
0,010
15,797
0,019
0,74
1,83
0,153
0,925
0,020
31,595
0,00969
0,37
0,92
0,07642
0,46249
0,01009
15,79734
0,287
0,256
260,61
108,18
12,067
73,63
0,250
0,263
70,01
62,53
0,291
0,256
260,78
107,75
12,073
73,79
0,250
0,263
70,32
61,79
0,270
0,255
260,79
107,49
12,155
73,92
0,251
0,262
70,97
67,07
0,261
0,256
260,30
107,45
12,146
73,81
0,254
0,263
71,23
69,75
0,260
0,257
260,95
107,58
12,171
73,85
0,255
0,264
71,20
70,50
0,270
0,256
260,71
107,57
12,136
73,845
0,253
0,263
70,930
67,28
0,0145
0,0009
0,28
0,13
0,0437
0,0597
0,002
0,0010
0,4235
3,94
0,30
0,30
0,15
0,15
0,008
0,32
0,20
0,077
0,201
0,008
9,339
0,016
1,06
0,66
0,154
0,403
0,017
18,678
0,00793
0,53
0,33
0,07709
0,20144
0,00826
9,33896
0,340
0,212
237,92
94,62
11,883
77,14
0,204
0,217
72,41
45,24
0,352
0,211
238,14
93,62
11,849
77,50
0,200
0,216
71,81
43,07
0,340
0,212
238,26
92,98
11,865
77,62
0,202
0,217
72,35
45,05
0,361
0,213
237,18
92,20
11,876
77,71
0,202
0,218
72,00
42,40
0,351
0,211
237,62
91,83
11,847
77,73
0,201
0,216
72,24
43,47
0,351
0,212
237,80
92,65
11,859
77,641
0,201
0,217
72,102
43,50
0,0087
0,0006
0,50
0,80
0,0138
0,1033
0,001
0,0006
0,2420
1,13
0,30
0,30
0,15
0,15
0,007
0,52
0,81
0,072
0,874
0,007
47,478
0,013
1,72
2,70
0,145
1,748
0,014
94,956
0,00660
0,86
1,35
0,07229
0,87405
0,00685
47,478
0,155
0,158
218,36
80,57
12,139
80,74
0,158
0,162
78,57
80,45
0,150
0,159
218,50
79,30
12,133
81,08
0,156
0,162
77,92
82,55
0,158
0,159
217,75
78,24
12,137
81,29
0,155
0,162
77,91
78,30
0,163
0,158
218,15
77,29
12,131
81,40
0,156
0,161
78,82
76,53
0,158
0,159
218,02
76,54
12,099
81,44
0,155
0,163
77,62
78,37
0,157
0,159
218,11
77,84
12,125
81,305
0,156
0,162
78,064
78,94
0,0054
0,0005
0,31
1,19
0,0172
0,1615
0,001
0,0005
0,5193
2,56
0,30
0,30
0,15
0,15
0,006
0,35
1,20
0,074
1,450
0,006
112,438
0,012
1,14
3,99
0,148
2,899
0,013
224,876
0,00624
0,57
1,99
0,07402
1,44964
0,00642
112,438
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
159
Apêndice 10
Fl 1/3
Transferência de calor - sistema de cogeração:
Transferência de calor no Circuito:
Equação da Continuidade:
∀
= VA
∀
=
0,002899
m
3
/s
Diâmetro da tubulação:
D
ext_e
=
0,05400
m
D
ext_s
=
0,03500
m
D
int_e
=
0,05080
m
D
int_s
=
0,03175
m
Área
e
=
0,00203
m
2
Área
s
=
0,00079
m
2
φ
e
=
0,00160
m
φ
s
=
0,00163
m
Velocidade do fluido (água) na tubulação:
V
e
=
1,430
m/s
V
s
=
3,662
m/s
Número de Reynolds (Re), Nusselt (Nu) e coeficiente de transferência de calor médio:
Re =
ρ
VD/
µ
= VD/
ν
Para uma temperatura média do fluido (água) - T
ag
= 85
º
C tem-se:
ν
ag
=
3,465E-07
m
2
/ s
k
ag
=
0,671
W / m K
Pr
ag
=
2,100
Re
e
=
209697
Re
s
=
335515
Nu = hD/k =
0,023Re
0,8
Pr
1/3
Nu
e
=
532,61
Nu
s
=
775,72
h
e_Ag
=
7035,03
W/m
2
K
h
s_Ag
=
16393,90
W/m
2
K
Para uma temperatura média do fluido (ar) - T
inf
= 25
º
C tem-se:
Convecção sobre um cilindro horizontal isotérmico
Ra
D
= Gr
D
Pr = g
β
(T
w
-T
inf
)D
3
/
ν
2
Pr
g =
9,80655
m/s
2
T
w
=
85
º
C
==>
358,15
K *
*Parede
T
inf
=
25
º
C
==>
298,15
K
externa
T
f
=
55
º
C
==>
328,15
K
do tubo
∆
T
b
=
60
º
C
==>
333,15
K
β
=
0,0030
k
-1
ν
ar
=
1,90E-05
m
2
/ s
Pr
ar
=
0,70181
k
ar
=
0,02837
W/m
º
C
Ra
D_e
=
3,033E+06
Ra
D_s
=
8,258E+05
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
160
Apêndice 10
Fl 2/3
Coeficiente de transferência de calor médio (ar):
Equações para convecção livre sobre um cilindro horizontal longo:
Nu
m_e
=
19,91
Nu
m_s
=
13,76
h
m_e
=
10,46
W/m
2
º
C
h
m_s
=
11,15
W/m
2
º
C
k
isol
=
0,035
kcal/m h
º
C
==>
k
isol
=
0,040705
W/m
º
C
k
cobr
=
331,900
kcal/m h
º
C
==>
k
cobr
=
386
W/m
º
C
E
isol
=
0,010
m
PI =
3,1416
H
e
=
22
m
H
s
=
21
m
r
1_e
=
0,0254
m
r
1_out
=
0,0159
m
r
2_e
=
0,0270
m
r
2_out
=
0,0175
m
r
3_e
=
0,0370
m
r
3_out
=
0,0275
m
h
o
=
11,15
W/m
2
º
C
h
a_e
=
7035,03
W/m
2
º
C
h
a_s
=
16393,90
W/m
2
º
C
T
a
=
85,00
º
C
T
o
=
25,00
º
C
R
ag_e
=
4,049E-05
º
C/W
R
ag_s
=
2,912E-05
º
C/W
R
1_e
=
1,145E-06
º
C/W
R
1_s
=
1,913E-06
º
C/W
R
2_e
=
0,056
º
C/W
R
2_s
=
0,084
º
C/W
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161
Apêndice 10
Fl 3/3
Isolamento térmico: Poliuretano expandido
E
isol_res
=
0,050
m
k
iso_res
=
0,018
kcal/m h
º
C
==>
k
iso_res
=
0,020934
W/m
º
C
Câmara interna : Aço inoxidável AISI 304 (Cromo-níquel)
k
aço_inox
=
12,984
kcal/m h
º
C
==>
k
aço_inox
=
15,1
W/m
º
C
Câmara externa : Alumínio
k
aço_inox
=
175,408
kcal/m h
º
C
==>
k
iso_resl
=
204
W/m
º
C
h
ag
=
90,00
W/m
2
º
C
h
ar
=
11,15
W/m
2
º
C
R
ag_res
=
1,825E-03
º
C/W
R
1_res
=
2,708E-05
º
C/W
R
2_res
=
3,548E-01
º
C/W
R
3_res
=
3,393E-07
º
C/W
R
ar_res
=
1,240E-02
º
C/W
R
isol_res_cil
=
3,548E-01
º
C/W
R
eq_res
=
0,369
º
C/W
R
isol_res_lat
=
9,526
º
C/W
Q
res
= (T
a
-T
o
)/R
eq
Q
res_cil
=
162,578
W
Q
Total_Sist
=
1399,714
W
Q
res_linear
=
3,149
W
∆
T
ag_e_res
=
0,30
º
C
∆
T
1_e
=
0,00
º
C
∆
T
2_e
=
57,68
º
C
∆
T
3_e
=
0,00
º
C
∆
T
ar_res
=
2,02
º
C
Propriedades do fluido (água):
m =
967,000
kg
c
p
=
4,185
kJ / kg
º
C
Intervalo sem cogeração:
Int.
s/cog
=
21,00
h
==>
75600
s
Variação de Temperatura:
Q
res
=
162,578
W
∆
T =
3,04
º
C
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162
Apêndice 11
Gráfico – T
g_s
x T
ag_e
Carga
Equação (Ajuste de curvas)
28 kW
T
g_s
= 8E-05T
ag_e
3
- 0,0182 T
ag_e
2
+ 1,9831 T
ag_e
+ 58,577
21 kW
T
g_s
= -0,0027 T
ag_e
2
+ 1,05 T
ag_e
+ 66,89
14 kW
T
g_s
= -0,0024 T
ag_e
2
+ 1,0718 T
ag_e
+ 49,152
7 kW
T
g_s
= -0,0028 T
ag_e
2
+ 1,1211 T
ag_e
+ 35,662
Temperatura Gases_saída vs Temperatura Água_entrada
Sem consumo - 28 kW
T
g_s
= 8E-05T
ag_e
3
- 0,0182T
ag_e
2
+ 1,9831T
ag_e
+ 58,577
R
2
= 0,9999
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
T
ag_e
(ºC)
T
g_s
(ºC)
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163
Apêndice 12
Cogeração: Simulação real e numérica – Fl 1/2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Temperatura da Água x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
-Num
Tag
e
-excel
Tag
e
-real
Tag
s
-calc
Tag
s
-excel
Tag
s
-real
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Temperatura da Água x Tempo - (21kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
-Num
Tag
e
-excel
Tag
e
-real
Tag
s
-calc
Tag
s
-excel
Tag
s
-real
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
164
Apêndice 12
Cogeração: Simulação real e numérica – Fl 2/2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Temperatura da Água x Tempo - (14kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
-Num
Tag
e
-excel
Tag
e
-real
Tag
s
-calc
Tag
s
-excel
Tag
s
-real
0 10 20 30 40 50 60 70
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
165
Apêndice 13
Cogeração: Simulação numérica – 1º Caso - Fl 1/4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
25
30
35
40
45
50
Temperatura da Água x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
Tag
s
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
60
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (28kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
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166
Apêndice 13
Cogeração: Simulação numérica – 1º Caso - Fl 2/4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
25
30
35
40
45
50
Temperatura da Água x Tempo - (21kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
Tag
s
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
60
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (21kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
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167
Apêndice 13
Cogeração: Simulação numérica – 1º Caso
- Fl 3/4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
25
30
35
40
45
50
Temperatura da Água x Tempo - (14kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
Tag
s
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (14kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
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168
Apêndice 13
Cogeração: Simulação numérica – 1º Caso
- Fl 4/4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
20
25
30
35
40
45
50
Temperatura da Água x Tempo - (7kW)
Tempo (min)
Temperatura (ºC)
Tag
e
Tag
s
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
10
20
30
40
50
Temp. - Fluxo de massa Mcons e Mq - Taxa Calor Rec x Tempo - (7kW)
Tempo (min)
Temp Tag
e
(ºC) / Mcons,Mq (kg/min) / TxRec(kW)
Tag
e
Fluxo massa água cons.
Fluxo massa água quente
Taxa Calor Rec
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169
Anexo 1
Fl 1/2
Microturbina C30 – Especificações técnicas
Especificações da Microturbina Capstone C30 (Recuperada) LPNG
Dados baseados para pressão de entrada de 5 PSIg
Fonte: Capstone Turbine Corporation - Condições ISO
Largura
714 mm
Profundidade
1344 mm
Dimensões
Altura
1900 mm
Peso
Microturbina + bateria
578 kg
Entrada elétrica
Energia elétrica (“startup”)
Rede elétrica – PUC-Rio
Comunicação
Porta serial DB9 RS-232
Saída elétrica
Potência
30 kW, 360-528 AC
50/60 Hz, 3 fases
Nível de ruído
Modelo C30 (“Standard Package”)
65 dBA a 10m
Pressão do gás
(fornecimento)
Com compressor de gás natural
5 a 15 psig
Potência de saída
28,0 (+0/-1) kW, 360-528 AC
Desempenho
Eficiência
25,0 (
±
2) % (PCI)
(carga máxima)
“Heat Input”
444000 kJ/h (PCS )
“Heat Input”
404000 kJ/h (PCI )
“Heat Rate”
14400 kJ/kWh (PCI)
Gases (exaustão)
Temperatura de exaustão
275
°
C
(carga máxima)
Energia térmica na exaustão
327000 kJ/h
Fluxo de massa na exaustão
0,31 kg/s
Emissões
Óxido de nitrogênio (NOx)
< 9 ppmv à 15% O2
(carga máxima)
Monóxido de carbono (CO)
< 40 ppmv à 15% O2
Total de hidrocarboneto (THC)
< 9 ppmv à 15% O2
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
170
Anexo 1
Fl 2/2
Microturbina C30 – Especificações técnicas
Descrição
Operação
Faixa de operação (tensão)
360 – 528 VCA (somente 3 fases)
Conexão para a tensão de saída
3 fios elétricos, L1, L2 e L3
Impedância máxima da rede
≤
10% Indutivo, (2 mH)
≤
5% Resistivo (0,4 ohms)
Zbase = 7,67 ohms linha - neutro
Defasagem de fase (tensão)
120 (±1) graus
Faixa de aquisição da freqüência
45 – 65 Hz. Auto-sincronização. A
microturbina detecta a forma de onda
da rede e se sincroniza em fase e
freqüência antes de realizar a conexão
com a rede elétrica local
Potência de Saída (Condições ISO)
0 – 28 kW
Corrente de Saída
46 A RMS, máximo em regime
contínuo
Harmônico (saída)
Em concordância com IEEE 519, <5%
THD
Potência requerida da rede para o
arranque da microturbina
3,5 kW (pico)
Potência requerida da rede para o
resfriamento e desligamento da
microturbina
2,8 kW pico,
0,147 kWh, 5 minutos, típico
Potência para “Stand-by”
0,5 kW
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171
Anexo 2
Especificações técnicas:
Unidade recuperadora de calor (URC)
Reservatório térmico (Boiler)
Especificações da Unidade recuperadora de calor modelo ITC1
Fonte: Conuar S.A.
Largura
800 mm
Profundidade
1025 mm
Dimensões
Altura
1745 mm
Peso
500 kg
Parte elétrica
Tensão de alimentação
3 fases x 220V – 60 Hz
Potência da bomba
1,5 kW (2 HP)
Temperatura máxima de
saída da água
95
º
C
Operação
Fluido de trabalho
Água
Especificações do Reservatório térmico (Boiler)
Fonte: BR Solar
Diâmetro
675 mm
Dimensões
Profundidade
3460 mm
Parte elétrica
Tensão de alimentação
2 fases x 220V – 60 Hz
Volumétrica (nominal)
1000 litros
Capacidade
Pressão interna
40 mca
Potência (Apoio elétrico)
5000 W
Revestimento externo
Alumínio
Estrutura
Corpo interno
Aço inoxidável AISI 304
Tubulações
Aço inoxidável
Isolamento térmico
Poliuretano expandido (50mm)
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172
Anexo 3
Método numérico – Método de Runge-Kutta
Sabe-se que para os problemas de condição inicial com equações de
primeira ordem tem-se como fato importante o seguinte:
(,)
dy
fty
dt
=
Eq. (A3.1)
Na seguinte condição inicial:
00
()yty
=
Eq. (A3.2)
Sabe-se também que através do método de Euler ou método da Reta
Tangente é possível explicitar o valor da solução “y” pela seguinte equação:
11
(,)()
nnnnnn
yyftytt
++
=+−
0,1,2,...
n
=
Eq. (A3.3)
Através da equação acima, obtém-se um resultado aproximado da
solução a cada passo, que servirá para calcular um novo resultado com o
próximo passo.
De forma análoga ao método de Euler o método clássico de Runge-Kutta
é equacionado utilizando-se uma média ponderada de valores de f(t,y), em
pontos diferentes no intervalo t
n
≤
t
≤
t
n+1
, (Boyce, [22]). Considerando um passo
uniforme, h = t
n+1
- t
n
, tem-se o seguinte:
11234
(22)
6
nnnnnn
h
yykkkk
+
=++++
Eq. (A3.4)
Onde:
1
(,)
nnn
kfty
=
Eq. (A3.5)
21
11
(,)
22
nnnn
kfthyhk
=++
Eq. (A3.6)
32
11
(,)
22
nnnn
kfthyhk
=++
Eq. (A3.7)
43
(,)
nnnn
kfthyhk
=++
Eq. (A3.8)
Segundo ainda Boyce [22], a soma h(k
n1
+2k
n2
+2k
n3
+k
n4
)/6 também pode
ser interpretada como um coeficiente angular médio.
O erro de truncamento local deste método em relação à variação do
passo, h, é proporcional a ordem de h
5
.
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173
Anexo 4
Calor específico à pressão constante de vários gases perfeitos em função da temperatura.
Tabela 1:
c
p0
= C
0
+C
1
θθ
+C
2
θθ
2
+C
3
θθ
3
kJ/kg K
-
θθ
= T(Kelvin)/1000
Gás
Fórmula
C
0
C
1
C
2
C
3
Intervalo K
Metano
CH
4
1,200
3,250
0,750
-0,710
250 - 1200
Etano
C
2
H
6
0,180
5,920
-2,310
0,290
250 - 1200
Propano
C
3
H
8
-0,096
6,950
-3,600
0,730
250 - 1200
Oxigênio
O
2
0,880
-0,0001
0,540
-0,330
250 - 1200
Nitrogênio
N
2
1,110
-0,480
0,960
-0,420
250 - 1200
Dióxido de carbono
CO
2
0,450
1,670
-1,270
0,390
250 - 1200
Monóxido de carbono
CO
1,100
-0,460
1,000
-0,454
250 - 1200
Ar
-
1,050
-0,365
0,850
-0,390
250 - 1200
Água (vapor)
H
2
O
1,790
0,107
0,586
-0,200
250 - 1200
Fonte: Tabela A.6 - Fundamentos da Termodinâmica - van Wylen 6ª edição - Pg 522
Tabela 2:
c
p0
= C
0
+C
1
θθ
+C
2
θθ
2
+C
3
θθ
3
kJ/kmol K
-
θθ
==> Kelvin
Iso-butano
i C
4
H
10
-7,913E+00
4,160E-01
-2,301E-04
4,991E-08
273 - 1500
Butano normal
n C
4
H
10
3,960E+00
3,715E-01
-1,834E-04
3,500E-08
273 - 1500
Iso-pentano
i C
5
H
12
6,774E+00
4,543E-01
-2,246E-04
4,229E-08
273 - 1500
Pentano normal
n C
5
H
12
6,774E+00
4,543E-01
-2,246E-04
4,229E-08
273 - 1500
Hexano
C
6
H
14
6,938E+00
5,522E-01
-2,865E-04
5,769E-08
273 - 1500
Fonte: Tabela A-7M - Engineering Thermodynamics - Jui Sheng Hsieh - Pg 758
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0421077/CA
174
Anexo 5
Valores de t-student para diferentes níveis de confiabilidade
Grau de liberdade
υυ
Nível de confiabilidade
υυ
i
= n
i
– 1
68,27%
95,45%
99,73%
1
1,84
13,97
235,80
2
1,32
4,53
19,21
3
1,20
3,31
9,22
4
1,14
2,87
6,62
5
1,11
2,65
5,51
6
1,09
2,52
4,90
7
1,08
2,43
4,53
8
1,07
2,37
4,28
9
1,06
2,32
4,09
10
1,05
2,28
3,96
15
1,03
2,18
3,59
20
1,03
2,13
3,42
25
1,02
2,11
3,33
30
1,02
2,09
3,27
40
1,01
2,06
3,20
50
1,01
2,05
3,16
∞
1,00
2,00
3,00
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