( PDF ) A durabilidade das estruturas de concreto armado: critérios e diretrizes

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ROBSON ROCHA CAMPOS

A DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

– CRITÉRIOS E DIRETRIZES –

Dissertação apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Civil da Universidade

Federal Fluminense, como requisito

parcial para obtenção do Grau de

Mestre em Engenharia Civil. Área de

Concentração: Engenharia Civil.

Orientador: Prof. LUIZ CARLOS MENDES, D.Sc.

Niterói – RJ – Brasil

Julho / 2006

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ROBSON ROCHA CAMPOS

A DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

– CRITÉRIOS E DIRETRIZES –

Dissertação apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Civil da Universidade

Federal Fluminense, como requisito

parcial para obtenção do Grau de

Mestre em Engenharia Civil. Área de

Concentração: Engenharia Civil.

Aprovada em julho de 2006

BANCA EXAMINADORA

________________________________________________

Prof. Luiz Carlos Mendes, D.Sc. (Orientador)

Universidade Federal Fluminense

_______________________________________________

Prof. Fathi Aref Ibrahim Darwish, Ph.D

Universidade Federal Fluminense

_______________________________________________

Prof

Maria Cascão Ferreira de Almeida, D.Sc.

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Niterói – RJ – Brasil

Julho / 2006

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Este trabalho é dedicado

aos meus pais Albérico e Nadir

e à minha esposa Luciana,

pelo apoio e incentivo constantes.

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela inspiração e forças internas.

Aos meus familiares, pelo incentivo e confiança.

Ao professor Luiz Carlos Mendes, cuja orientação e conhecimento foram

essenciais para o desenvolvimento da dissertação.

Aos engenheiros Gilberto Menezes Moraes e Ricardo Grecchi Pacheco, meus

primeiros professores, pelos incentivos e cooperação em mais esta etapa e pela

compreensão do esforço que demanda este trabalho.

Ao professor Antônio Carlos Reis Laranjeiras pelo auxílio bibliográfico.

A CAPES, pelo auxílio financeiro.

E conhecereis a verdade e a verdade vos libertará. (João 8:32)

Disse Jesus: eu sou o caminho e a verdade e a vida. (João 14:6)

RESUMO

Com a publicação da Norma NBR 6118:2003, o conceito de durabilidade,

antes implícito nos projetos, passa a ser tratado de forma clara e objetiva através

dos critérios e diretrizes da referida norma. Pelas suas características próprias, o

cálculo do concreto armado nasceu sob dois pilares: a resistência e a economia.

Hoje em dia é usualmente aceito que, ao projetarem-se estruturas, as características

de durabilidade dos materiais em questão devam ser avaliadas com o mesmo

cuidado que aqueles dois primeiros aspectos. Neste trabalho abordam-se a

importância e a necessidade de se introduzir e aplicar os conceitos da durabilidade

do concreto armado e, em especial, as diretrizes e os critérios para se obter uma

durabilidade das estruturas de concreto armado compatível à sua vida útil. São

feitas análises comparativas das diretrizes e critérios adotados na norma brasileira

com outras normas internacionais, principalmente o EUROCODE 2:2003. Com base

nestas análises, são feitas propostas de novas classes ambientais e cobrimentos de

acordo com o consenso da viabilidade. Por fim, apresentam-se duas aplicações

práticas dos conceitos e sugestões com o objetivo de demonstrar a sua

aplicabilidade.

Palavras-chave: durabilidade, concreto armado, deterioração.

ABSTRACT

After the publication of the Brazilian Code NBR 6118:2003, the durability

concept, previously implicit in the projects, passes to be treated in a clear and

objective way through criteria and guidelines of the referred code. Due to their own

characteristics, the design of the reinforced concrete was born under two concepts:

strength and economy. Nowadays, it is usually accepted in the design of structures

that the durability characteristics of the materials should be estimated with the same

care that those two aspects previously mentioned.

In this work, the importance and

the necessity to introduce and apply the durability concepts of the reinforced

concrete are emphasized, especially, in concern with guidelines and criteria to obtain

a durability compatible with service life of the structures.

Comparative analyses of

the guidelines and criteria proposed by the Brazilian code and other international

codes, mainly the EUROCODE 2:2003, are made. Based on these analyses, new

proposals of environmental classes and concrete covers are made, taking into

account the viability consensus. Finally, two practical applications of the concepts

and suggestions are presented with the objective of demonstrating its applicability.

Keywords: durability, reinforced concrete, deterioration.

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS...........................................................................................3

RESUMO..............................................................................................................5

ABSTRACT..........................................................................................................6

SUMÁRIO ............................................................................................................7

LISTA DE FIGURAS..........................................................................................10

LISTA DE TABELAS.........................................................................................13

LISTA DE SÍMBOLOS.......................................................................................15

1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................ 17

1.1 J

USTIFICATIVA ............................................................................................ 22

1.2 RELEVÂNCIA .............................................................................................. 22

1.3 ESTRUTURA DO TEXTO ............................................................................... 23

2 – FUNDAMENTOS DA DURABILIDADE DO CONCRETO ARMADO ... 24

2.1 H

ISTÓRICO DA MUDANÇA DAS PROPRIEDADES DOS CIMENTOS E AS

CONSEQÜÊNCIAS NA SUA DURABILIDADE ...................................................... 25

2.2 DEFINIÇÕES ............................................................................................... 27

2.2.1 Durabilidade .......................................................................................... 27

2.2.2 Vida útil .................................................................................................. 28

2.2.3 Desempenho ......................................................................................... 29

2.3 M

ECANISMOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS NO CONCRETO ............................ 29

2.4 A ESTRUTURA DO CONCRETO ...................................................................... 34

2.4.1 Cimento Portland ................................................................................... 30

2.4.1.1 Tipos e propriedades ........................................................................... 35

2.4.1.2 A estrutura da pasta endurecida ......................................................... 38

2.4.1.3 Permeabilidade da pasta de cimento .................................................. 39

2.4.1.4 Durabilidade ........................................................................................ 40

2.4.2 Agregados para concreto ...................................................................... 41

2.4.2.1 A estrutura da fase agregado ............................................................. 41

2.4.2.2 Importância e propriedades ................................................................ 42

2.4.2.3 Permeabilidade ................................................................................... 43

2.4.2.4 Durabilidade ........................................................................................ 43

2.4.3 Água ...................................................................................................... 44

2.4.3.1 Importância ......................................................................................... 44

2.4.3.2 Durabilidade ........................................................................................ 44

2.4.4 A fase zona de transição ....................................................................... 45

2.4.4.1 Estrutura .............................................................................................. 45

2.4.4.2 Permeabilidade ................................................................................... 47

2.4.4.3 Durabilidade ........................................................................................ 47

2.4.5 Aditivos .................................................................................................. 48

2.4.5.1 Tipos .................................................................................................... 49

2.4.5.2 Durabilidade ........................................................................................ 50

2.5 A

DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ........................................ 51

2.5.1 Qualidade das estruturas e dos projetos ............................................... 51

2.5.2 Prevenção e manutenção ...................................................................... 51

3 – A DETERIORAÇÃO DO CONCRETO ARMADO ....................................... 53

3.1 C

AUSAS DA DETERIORAÇÃO DO CONCRETO .................................................. 58

3.1.1 Processos químicos ............................................................................... 62

3.1.1.1 Carbonatação ...................................................................................... 62

3.1.1.2 Ataque do concreto por ácidos ............................................................ 69

3.1.1.3 Ataque do concreto por sulfatos .......................................................... 72

3.1.1.4 Elevado teor de cloreto no concreto .................................................... 75

3.1.1.5 Reação álcali-agregado ....................................................................... 79

3.1.2 Processos físicos ................................................................................... 80

3.1.2.1 Deterioração por desgaste superficial ................................................. 81

3.1.2.2 Fissuração ........................................................................................... 83

3.1.2.3 Deterioração por ação do congelamento ............................................ 86

3.1.2.4 Deterioração pela ação do fogo .......................................................... 87

3.1.2.5 Deterioração devido a gradientes normais de temperatura e umidade. 88

3.1.2.6 Deterioração devida à ação do carregamento direto .......................... 89

3.1.2.7 Fissuração em estado plástico ............................................................ 90

3.1.3 Corrosão da armadura do concreto ....................................................... 90

3.1.3.1 Mecanismos da corrosão do concreto ................................................. 92

3.1.3.2 Tipos de corrosão nas armaduras do concreto ................................... 97

4 – A DURABILIDADE COMO ÊNFASE DA NORMA NBR 6118:2003 .. 99

4.1 D

IRETRIZES PARA A DURABILIDADE .............................................................. 99

4.1.1 Exigências da durabilidade e vida útil ................................................. 100

4.1.2 Agressividade ambiental ..................................................................... 109

4.2 CRITÉRIOS PARA A DURABILIDADE .............................................................. 111

4.2.1 A qualidade do cobrimento do concreto .............................................. 113

4.2.2 A qualidade do concreto e o tipo de cimento ...................................... 120

4.2.3 Detalhamento das armaduras ............................................................. 123

4.3 SUGESTÕES DE NOVAS CLASSES AMBIENTAL E ESTRUTURAL ...................... 128

5 – APLICAÇÕES ........................................................................................... 131

5.1 A

PLICAÇÃO DE CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL ................................ 132

5.2 PROJETO DE EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL ....................................................... 137

6 – CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................ 156

OBRAS CITADAS ........................................................................................... 158

OBRAS CONSULTADAS ............................................................................... 162

APÊNDICE ...................................................................................................... 163

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Pirâmides do Egito ........................................................................... 17

Figura 1.2 – Parthenon de Atenas ....................................................................... 18

Figura 1.3 – Coliseu de Roma .............................................................................. 19

Figura 1.4 – Torre Eiffel ........................................................................................ 20

Figura 1.5 – Arco do Triunfo ................................................................................ 20

Figura 1.6 – Estátua da Liberdade ....................................................................... 21

Figura 1.7 – Cristo Redentor ................................................................................ 21

Figura 2.1 – Influência da relação água/cimento e da dimensão máxima do

agregado na permeabilidade do concreto ........................................ 33

Figura 2.2 – Relação entre permeabilidade e relação água/cimento para pastas

maduras de cimento (93% do cimento hidratado) ........................... 34

Figura 2.3 – Representação diagramática da zona de transição e da matriz de

pasta de cimento no concreto .......................................................... 46

Figura 3.1 – Origem dos problemas patológicos com relação às etapas de

produção e uso das obras civis ...................................................... 54

Figura 3.2 – Distribuição relativa da incidência de manifestações patológicas

em estruturas de concreto aparente ............................................... 56

Figura 3.3 – Representação da evolução dos custos em função da fase da

vida da estrutura em que a intervenção é feita ................................ 57

Figura 3.4 – Causas físicas da deterioração do concreto ................................... 59

Figura 3.5 – Tipos de reações químicas responsáveis pela da deterioração

do concreto .................................................................................... 60

Figura 3.6 – Causas da deterioração do concreto ............................................... 61

Figura 3.7 – Corrosão generalizada das armaduras em uma marquise .............. 64

Figura 3.8 – Relação entre a profundidade de carbonatação e a resistência

à compressão (concreto) após dois anos de exposição ao ar a

umidade de 65% .............................................................................. 65

Figura 3.9 – Evolução da carbonatação com o tempo em diversas condições,

na Alemanha ................................................................................... 66

Figura 3.10 – Representação esquemática da carbonatação sob diferentes

condições de umidade ................................................................... 67

Figura 3.11 – Carbonatação do concreto em função da umidade ....................... 68

Figura 3.12 – Esquema de variação do teor crítico de cloretos em função da

qualidade do concreto e a umidade do ambiente .......................... 79

Figura 3.13 – Representação esquemática dos diversos tipos de fissuras que

podem ocorrer no concreto ............................................................ 84

Figura 3.14 – Fissura devida a gradiente térmico de temperatura e umidade ..... 88

Figura 3.15 – Processo eletroquímico da corrosão do aço no concreto .............. 93

Figura 3.16 – Diagrama simplificado de potencial e pH para o sistema Fe-H

O.. 96

Figura 3.17 – Tipos de corrosão de armaduras ................................................... 97

Figura 3.18 – Corrosão generalizada .................................................................. 98

Figura 3.19 – Tipo de corrosão por pite ............................................................... 98

Figura 3.20 – Corrosão sob tensão fraturante ..................................................... 98

Figura 4.1 – Conceituação de vida útil das estruturas de concreto tomando-se

por referência o fenômeno de corrosão das armaduras ............... 102

Figura 4.2 – Ábaco para obtenção da espessura de cobrimento das armaduras

em função do ambiente, do concreto (C10 a C50) e da vida útil

desejada (1 a 100 anos) ............................................................... 105

Figura 4.3 – Ábaco para obtenção da espessura de cobrimento das armaduras

em função do ambiente (zona urbana, industrial, marinha ou

rural), do concreto (C10 a C50) e da vida útil desejada

(1 a 100 anos) ............................................................................... 106

Figura 4.4 – Nomograma para obtenção da vida útil residual, em anos, sem

fissuração, em função da corrente de corrosão, i

corr

....................... 107

Figura 4.5 – Delimitação da região do cobrimento das armaduras .................... 113

Figura 4.6 – Detalhe de bicheira em lateral de viga ........................................... 124

Figura 4.7 – Quantidades limites de barras para viga de largura = 120 mm ..... 125

Figura 4.8 – Quantidade limite de barras para vigas de largura = 120 mm com

emenda por traspasse ................................................................... 126

Figura 4.9 – Quantidade limite de barras para vigas de largura = 150 mm sem

e com emenda por traspasse......................................................... 127

Figura 5.1 – Planta Baixa ................................................................................... 139

Figura 5.2 – Forma do cintamento ..................................................................... 140

Figura 5.3 – Forma do teto ................................................................................. 141

Figura 5.4 – Armadura da viga V1 do exemplo 1 ............................................... 142

Figura 5.5 – Armadura da viga V1 do exemplo 2 ............................................... 142

Figura 5.6 – Armadura da viga V1 do exemplo 3 ............................................... 143

Figura 5.7 – Armadura da viga V2 do exemplo 1 ............................................... 143

Figura 5.8 – Armadura da viga V2 do exemplo 2 ............................................... 144

Figura 5.9 – Armadura da viga V2 do exemplo 3 ............................................... 144

Figura 5.10 – Armadura da viga V3 do exemplo 1 ............................................. 145

Figura 5.11 – Armadura da viga V3 do exemplo 2 ............................................. 145

Figura 5.12 – Armadura da viga V3 do exemplo 3 ............................................. 146

Figura 5.13 – Armadura da viga V4 do exemplo 1 ............................................. 146

Figura 5.14 – Armadura da viga V4 do exemplo 2 ............................................. 147

Figura 5.15 – Armadura da viga V4 do exemplo 3 ............................................. 147

Figura 5.16 – Armadura da viga V6 do exemplo 1 ............................................. 148

Figura 5.17 – Armadura da viga V6 do exemplo 2 ............................................. 149

Figura 5.18 – Armadura da viga V6 do exemplo 3 ............................................. 150

Figura 5.19 – Armadura da viga V7 do exemplo 1 ............................................. 151

Figura 5.20 – Armadura da viga V7 do exemplo 2 ............................................. 151

Figura 5.21 – Armadura da viga V7 do exemplo 3 ............................................. 152

Figura 5.22 – Comparação entre armações positivas e negativas máximas ..... 153

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Redução da permeabilidade da pasta de cimento (relação

água/cimento 0,7) com a evolução da hidratação .......................... 32

Tabela 2.2 – Teores dos componentes dos diversos tipos de cimento Portland . 36

Tabela 2.3 – Principais compostos do cimento e suas quantidades ................... 37

Tabela 2.4 – Características dos compostos principais do cimento .................... 37

Tabela 2.5 – tempo x a/c para a descontinuidade da rede capilar ...................... 40

Tabela 3.1 – Profundidade de carbonatação em função da resistência .............. 65

Tabela 3.2 – Profundidade máxima de carbonatação em exteriores protegidos

no Reino Unido ............................................................................... 66

Tabela 3.3 – Relação de algumas substâncias que atacam severamente o

concreto .......................................................................................... 70

Tabela 3.4 – Relação de algumas substâncias que atacam severamente o

Concreto ......................................................................................... 70

Tabela 3.5 – Efeito de alguns ácidos sobre o concreto ...................................... 71

Tabela 3.6 – Recomendações para concreto sujeito a ataque de sulfato .......... 74

Tabela 3.7 – Teor limite de cloretos proposto por diversas Normas ................... 78

Tabela 3.8 – Classificação das fissuras intrínsecas ............................................ 85

Tabela 3.9 – Potenciais de eletrodos padrão ...................................................... 94

Tabela 3.10 – Tabela prática de nobreza em água do mar ................................. 95

Tabela 4.1 – Vida útil de projeto recomendada pelos ingleses .......................... 100

Tabela 4.2 – Vida útil de projeto recomendada pelas normas européias .......... 101

Tabela 4.3 – Classes de agressividade ambiental ............................................. 109

Tabela 4.4 – Classificação da agressividade ambiental visando a durabilidade

do concreto. Avaliação através de determinações específicas .... 110

Tabela 4.5 – Classe de exposição relacionada a condição ambiental conforme

EN 206-1 ....................................................................................... 112

Tabela 4.6 – Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do

concreto ......................................................................................... 114

Tabela 4.7 – Classe de concreto ........................................................................ 115

Tabela 4.8 – Classificação estrutural recomendada .......................................... 116

Tabela 4.9 – Valores de cobrimento mínimo da Norma NBR 6118:1978 .......... 117

Tabela 4.10 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e

cobrimento nominal para ∆c = 10 mm ........................................ 118

Tabela 4.11 – Valores de cobrimento mínimo ................................................... 119

Tabela 4.12 – Classificação da resistência dos concretos frente ao risco de

corrosão das armaduras ............................................................. 122

Tabela 4.13 – Classificação da resistência dos concretos frente ao risco de

deterioração por lixiviação ou por formação de compostos

expansivos .................................................................................. 123

Tabela 4.14 – Nova classificação de agressividade ambiental .......................... 129

Tabela 4.15 – Nova correspondência entre classe de agressividade e

qualidade do concreto ................................................................ 130

Tabela 4.16 – Nova correspondência entre classe de agressividade ambiental

e cobrimento nominal para ∆c = 10 mm ...................................... 130

Tabela 5.1 – Classificação ambiental para obra em Brasília segundo a

NBR 6118:2003 ............................................................................. 133

Tabela 5.2 – Classificação ambiental para obra em Brasília segundo o

EUROCODE 2:2003 ...................................................................... 133

Tabela 5.3 – Classificação ambiental para obra no Rio de Janeiro segundo a

NBR 6118:2003 ............................................................................. 134

Tabela 5.4 – Classificação ambiental para obra no Rio de Janeiro segundo o

EUROCODE 2:2003 ...................................................................... 135

Tabela 5.5 – Classes de concreto para as obras em Brasília e no Rio de

Janeiro ........................................................................................... 135

Tabela 5.6 – Cobrimentos para as obras em Brasília e no Rio de Janeiro ........ 136

Tabela 5.7 – Armações positivas e negativas máximas .................................... 152

Tabela 5.8 – Valores de

................................................................................. 155

LISTA DE SÍMBOLOS

a) Letras romanas minúsculas

a/c - relação água/cimento, em massa

b - largura da zona comprimida

mim,dur

- cobrimento mínimo devido a condições ambientais

e - espessura carbonatada

- resistência à compressão do concreto obtida de um corpo-de-prova

c28

- resistência característica à compressão do concreto especificada no

projeto estrutural

- resistência à compressão do concreto a 28 dias de idade

h - altura total da viga

i - acréscimo de massa, a partir do início do ensaio por unidade de área

da seção transversal em contato com a água

k - coeficiente de carbonatação

lo - comprimento do flange comprimido, medido entre suportes que

garantam o contraventamento lateral

n - número de barras

t - tempo

a) Letras romanas maiúsculas

A - área da seção transversal do elemento

CP - cimento Portland

D - coeficiente de difusão

J - velocidade de transporte de massa

L - espessura do elemento

R - resistência

RS - resistentes a sulfatos

S - sorção

c) Letras gregas

β - coeficiente de probabilidade

- coeficiente que depende da forma da viga

∆c

- tolerância de execução

∅ - diâmetro da barra

- viscosidade dinâmica do fluido

- variância

1 - INTRODUÇÃO

Durante toda a história da humanidade verifica-se que um dos aspectos mais

importantes de cada civilização era deixar algo concreto para ser lembrada por muitos

anos e, se possível, eternamente.

Figura 1.1 - Pirâmides do Egito

As construções, dentro deste contexto, além de serem edificadas como abrigo,

proteção, comércio entre outros, eram edificadas como marcos históricos de uma

civilização ou mesmo do pensamento ou de um momento importante. Como exemplos

deste fato podem-se citar as pirâmides do Egito (Fig. 1.1), o Parthenon de Atenas (Fig.

1.2), e o coliseu de Roma (Fig. 1.3). Nos séculos mais recentes, também se podem

citar como exemplos a Torre Eiffel (Fig. 1.4) e o Arco do Triunfo (Fig. 1.5) em Paris, a

Estátua da Liberdade em Nova Iorque (Fig. 1.6), e o Cristo Redentor (Fig. 1.7) no Rio

de Janeiro.

Figura 1.2 – Parthenon de Atenas

A grande maioria destes e outros exemplos foram construídos com uma marca

fundamental: a intenção de durarem e, se possíveis, eternamente. Nem todos foram

executados com todos os conhecimentos teóricos indispensáveis sobre a durabilidade

dos materiais empregados, mas todos tinham a experiência necessária para a

construção e, em alguns casos, pode-se dizer que tiveram a “sorte” de estarem

trabalhando com materiais que, por si só, já eram duráveis dentro de determinadas

situações e condições ambientais. Até o século XIX, os materiais mais empregados

nas construções eram as pedras, os tijolos, a madeira e o aço estrutural. Todos eles

usados não só como elemento estrutural, mas também estéticos.

A partir do século XIX, começou-se a desenvolver um novo material de

construção e, através desse, gerou-se o concreto armado, o qual nasceu com a

intenção de substituir aqueles outros, isto é, as pedras, os tijolos, a madeira e o aço

estrutural.

Figura 1.3 – Coliseu de Roma

Pelas suas características próprias, o cálculo do concreto armado nasceu sob

dois pilares: a resistência e a economia. Por razões óbvias, a resistência sempre foi o

fator primordial em todos os projetos estruturais de concreto armado. A economia [e

também a resistência na maioria dos casos] é, entre outros fatores, o que diferencia,

para projetos pequenos ou de menor magnitude, o que é feito por um engenheiro

capacitado e o executado por alguém apenas com conhecimento prático.

Figura 1.4 – Torre Eiffel

A durabilidade do concreto armado, portanto, apesar de desejada, não era

contemplada de forma explícita nos projetos e na execução do mesmo, pois a mesma

era compreendida e introduzida nas normas de forma subjetiva. E isto se deu pelo fato

de, segundo Brandão (1988), durante muito tempo, o concreto ter sido considerado um

material extremamente durável, opinião esta baseada em obras muito antigas ainda em

bom estado de conservação.

Figura 1.5 – Arco do Triunfo

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p.120), hoje em dia é usualmente aceito que,

ao projetarem-se estruturas, as características de durabilidade dos materiais em

questão devam ser avaliados com o mesmo cuidado que outros aspectos, tais como

propriedades mecânicas e custo inicial.

Figura 1.6 – Estátua da Liberdade

Em vista disto, projetar estruturas resistentes e econômicas não mais satisfazem

aos requisitos básicos da estrutura de concreto armado. Ao se projetar e executar

estruturas de concreto armado, portanto, devem-se dar os mesmos esforços, tempo e

empenho não só a se obter estruturas seguras e econômicas, mas também duráveis.

Figura 1.7 – Cristo Redentor

1.1 JUSTIFICATIVA

As últimas décadas têm sido evidenciadas pela necessidade crescente de se

obter estruturas duráveis. Durante toda a história do uso do concreto armado como

material estrutural o aspecto durabilidade foi contemplado de forma subjetiva, ou seja, a

durabilidade foi aceita como inerente ao próprio material.

Após a ocorrência contínua e progressiva de patologias diversas no concreto,

observações de campo e estudos específicos mostraram que estruturas novas, mesmo

construídas segundo a boa norma, fissuravam mais que o normal, causando precoce

deterioração no concreto diminuindo, assim, sensivelmente a sua vida útil.

As normas nacionais e internacionais têm sido revistas e adequadas a esta nova

realidade. A variedade de possibilidade de deterioração conforme o ambiente e meio

agressor torna a questão bastante abrangente necessitando, portanto, de estudos

contínuos e mais elaborados de modo a auxiliar projetistas, construtores e usuários a

torná-la uma edificação durável.

1.2 R

ELEVÂNCIA

O concreto armado é o material de construção, com fins estruturais, mais usado

em todo o mundo. Durante anos o cálculo das estruturas de concreto foi regido pela

resistência final e a economia. A maioria dos estudos que são feitos até hoje visa

melhores métodos de cálculo e formulações mais realistas obtendo,

conseqüentemente, maior economia.

Publicações nacionais e internacionais, entretanto, têm mostrado a necessidade

e a relevância de se projetar visando também à durabilidade. A etapa de projeto é o

primeiro passo para se obter estruturas duráveis e o conhecimento dos critérios e

diretrizes que visam à durabilidade como, por exemplo, o de se adotar corretamente a

classe ambiental em que a estrutura será executada é de fundamental importância.

Este trabalho tem o objetivo de mostrar claramente a importância e a

necessidade de se introduzir e aplicar os conceitos da durabilidade do concreto armado

e, em especial, as diretrizes e os critérios para se obter uma durabilidade compatível à

vida útil da estrutura. Com base nas análises realizadas serão feitas propostas de

novas classes ambientais e cobrimentos de acordo com o consenso de viabilidade.

1.3 E

STRUTURA DO TRABALHO

No capítulo 2 faz-se uma revisão bibliográfica da durabilidade do concreto

armado focalizando os materiais componentes do concreto e sob a ótica global da

estrutura.

No capítulo 3 são apresentados os principais mecanismos de deterioração do

concreto, tanto por ações químicas, físicas ou mecânicas, assim como a corrosão das

armaduras do concreto. Recomendações são feitas para diminuir os seus riscos.

No capítulo 4, estuda-se a durabilidade sob o foco das diretrizes e dos critérios

da Norma NBR 6118:2003, fazendo um paralelo com outras Normas internacionais,

principalmente o EUROCODE 2:2003.

No capítulo 5 são realizadas duas aplicações baseadas nos conceitos descritos

ao longo deste trabalho e, em especial, nas diretrizes e critérios comentados no

capítulo 5.

No capítulo 6 é feita uma avaliação do resultado alcançado e apresentam-se as

conclusões finais do estudo feito. Sugestões para temas futuros são apresentadas.

2 - FUNDAMENTOS DA DURABILIDADE DO CONCRETO ARMADO

O concreto é um dos mais antigos materiais estruturais. Deve-se ressaltar,

entretanto, que a primeira associação do ferro com a pedra natural aparece na

estrutura da Igreja de Santa Genoveva em 1770, hoje Pantheon, em Paris.

Em 1824, o inglês Joseph Aspin desenvolve e patenteia o cimento Portland,

queimando calcário e argila finamente moídos e misturados a altas temperaturas até

que o gás carbônico (CO

2) fosse retirado. A denominação “Portland” foi devido à

semelhança, após endurecido, com o calcário encontrado na ilha de Portland.

Em 1855, Joseph Louis Lambot exibe na exposição Universal de Paris uma

pequena embarcação que pode ser considerada como o embrião do concreto

armado, sendo que suas experiências e ensaios datavam de 1848.

Monier, um comerciante e horticultor, presente à exposição, passou a fabricar

e vender vasos de cimento armado. Entretanto, existem divergências quanto à

ordem cronológica dos fatos.

O mais certo é que Monier, um jardineiro, que fabricava vasos e tubos de

concreto desde 1849, considerando seus vasos muito frágeis, começa a mergulhar

na massa de concreto uma malha de aço. Em 1867, Monier havia avançado tanto

em seu método que o patenteou e o exibiu na Exposição de Paris daquele ano. A

sua primeira patente parece ter sido a construção de reservatórios. Entre 1868 e

1873 executou primeiro um reservatório de 25m

e, mais tarde, outros dois com

180m

e 200m

suportado por colunas. Em 1875 construiu uma ponte com 16,5 m

de vão. Monier é considerado um dos grandes disseminadores da técnica de se

construir com concreto armado.

Em 1884, os direitos sobre a patente de Monier são adquiridos por Wayss, um

engenheiro civil e construtor alemão que rapidamente empreende uma série de

estudos experimentais, auxiliado por outro engenheiro, Matthias Koenen. Em 1887,

eles publicam Das System Monier, o primeiro livro alemão sobre os fundamentos do

concreto armado.

2.1 HISTÓRICO DA MUDANÇA NAS PROPRIEDADES DOS CIMENTOS E AS CONSEQÜÊNCIAS NA

SUA DURABILIDADE

A crise do petróleo que estourou em 1973 surpreendeu a indústria mundial de

cimento, que se viu forçada a optar por alternativas de menor gasto com

combustíveis, sob pena de o produto perder a competitividade no mercado, pelos

seus elevados preços. Realmente, a queima de combustível para a calcinação do

calcário é muito grande, e, de pronto, ficaram condenadas todas as indústrias que

usavam matéria prima úmida (por exigir maior queima), como aconteceu com a

fábrica de cimento Salvador (Bahia, Brasil), que utilizava calcário marinho, extraído

de jazidas no fundo da baía de Todos os Santos, e que fechou suas portas,

imediatamente.

Uma das soluções encontradas foi a de acrescentar ao cimento portland, em

sua fabricação, aditivos minerais como pozolanas, escórias de alto forno e cinzas

volantes. A dificuldade é que essas adições reduzem o calor de hidratação do

cimento ao custo de um prolongado tempo de endurecimento da pasta, e essa

inconveniência impediria que os cimentos atendessem às resistências especificadas

em Norma e requeridas pelo mercado, principalmente aos 7 dias de idade.

A solução encontrada nas pesquisas para que os cimentos compostos

(blended cements) superassem essa deficiência foi a de aumentar a finura do

cimento e o teor de silicato tricálcico C

S, incrementando a reatividade química do

material (com aumento do calor de hidratação) e acelerando o endurecimento da

pasta, para satisfazer às normas técnicas.

O resultado foi muito favorável à resistência à compressão das misturas,

embora esse não tenha sido o objetivo do aumento da finura. Todos ficaram muito

satisfeitos: os projetistas, que especificam sempre resistência, pois puderam

especificar classes mais altas; os construtores, que compram resistência, pois

passaram a usar menos cimento para obter a mesma classe de concreto; e,

naturalmente, os fornecedores de cimento, pelo maior prestígio auferido pelo

produto. Para se ter uma idéia, o mesmo concreto (mesmo traço) que, na década de

70, produzia um concreto C15, hoje, com os cimentos atuais (CP II/III), produz-se o

concreto C25, o qual deveria ser na classe inicial, o produto de menor qualidade

para uso em estrutura de concreto armado.

A grande finura dos cimentos como solução para viabilizar o uso dos aditivos

minerais na fabricação dos cimentos tornou-se, de repente, um instrumento de

conquista de preferência e de mercado.

A partir, contudo, da década de 90, observações de campo começaram a

identificar que os concretos atuais fissuravam mais e se deterioravam

prematuramente, em presença de agentes agressivos. A culpa inicialmente foi

atribuída aos construtores, depois aos cobrimentos (projetistas), até identificar-se

que mesmo estruturas bem projetadas e construídas na observância dos requisitos

da boa técnica e qualidade, deterioravam-se na presença de agentes agressivos

com menos de 20 anos de idade.

A literatura técnica tem relatado as alterações radicais das características dos

cimentos a partir da década de 80 e a relação existente entre essas alterações com

a maior fissurabilidade dos concretos e sua maior vulnerabilidade aos agentes

agressivos.

Para Helene (2004), nos últimos anos tem crescido o número de estruturas de

concreto armado com manifestações patológicas, principalmente com problemas de

corrosão de armaduras, como resultado do envelhecimento precoce das construções

existentes.

A perda da proteção natural oferecida à armadura pelo cobrimento de

concreto pode ocorrer através de diversos mecanismos sendo preponderantes a

despassivação por carbonatação e por elevadas concentrações de íons cloreto.

Essas constatações, tanto no âmbito nacional quanto no âmbito internacional,

demonstraram que as exigências e recomendações existentes nos textos das

principais normas de projeto e execução de estruturas de concreto vigentes na

década de 80 eram insuficientes. A década de 90 caracterizou-se, então, por um

forte movimento nacional e internacional de introdução do conceito de vida útil no

projeto das estruturas de concreto.

Para Neville (2001 apud Isaia, 2001), grande parte dos problemas

relacionados com a falta de durabilidade das estruturas atuais é devida à mudança

das propriedades dos cimentos que se tornaram mais finos com o objetivo de

fornecer resistências mais elevadas à baixa idade, para remoção das fôrmas mais

precocemente, expondo as faces do concreto ao meio ambiente com idade muito

jovem.

Shah et al (2000 apud Isaia, 2001) também enfatizam que grande parte dos

problemas de durabilidade das estruturas de concreto estão relacionados

diretamente à permeabilidade à água e íons. Baixa permeabilidade e alta

resistência, entretanto, não são suficientes para assegurar concreto durável por

causa da possibilidade de fissuração precoce.

De fato, o conjunto de alterações feitas no cimento na década de 70 foi a

principal causa da diminuição da durabilidade dos concretos atuais. Convém,

porém, ressaltar que esta não é a única causa de haver concretos deteriorados

prematuramente. Outras causas, tais como, má concepção, erro de projeto, erro de

execução e falta de manutenção preventiva também são fatores que contribuem

para o grande número de estruturas deterioradas tão precocemente.

2.2 D

EFINIÇÕES

No estudo da durabilidade das estruturas de concreto armado e do material

concreto algumas propriedades têm maior relevância e interagem entre si. Portanto,

é necessário definir claramente alguns termos que possam auxiliar na busca de uma

melhor compreensão do assunto, a fim de se analisá-los de forma correta, bem

como as suas diferenças e interações.

2.2.1 Durabilidade

Atualmente, um dos principais aspectos associados á durabilidade do

concreto é sua relação com o ambiente. Realmente, o ambiente em que o concreto

está inserido é um dos fatores, se não o principal, responsáveis pela deterioração do

concreto.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 120), nenhum material é inerentemente

durável; como um resultado de interações ambientais, a microestrutura e,

consequentemente, as propriedades dos materiais mudam com o passar do tempo.

Admite-se que um material atingiu o fim da sua vida útil quando as suas

propriedades, sob dadas condições de uso, deterioram a um tal ponto que a

continuação do uso deste material é considerada como insegura ou antieconômica.

De acordo com o CEB (1997), durabilidade é a capacidade de uma estrutura

apresentar o desempenho requerido durante o período de serviço pretendido, sob a

influência dos fatores de degradação incidentes.

Segundo o comitê 201 do ACI, durabilidade do concreto de cimento Portland

é definida como a sua capacidade de resistir à ação das intempéries, ataques

químicos, abrasão ou qualquer outro processo de deterioração.

O capítulo 6 da norma NBR 6118:2003 - Diretrizes para durabilidade das

estruturas de concreto - no seu item 6.1 - Exigências de durabilidade, diz que as

estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as

condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme

preconizado em projeto conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em

serviço durante o período correspondente à sua vida útil.

2.2.2 Vida útil

A vida útil de um material está intimamente ligada a um tempo determinado, o

qual pode ser explícito ou implícito e, durante este tempo, o material deve manter as

suas características e propriedades mínimas necessárias ao seu bom desempenho.

O item 6.2.1 da NBR 6118:2003 diz que por vida útil de projeto, entende-se o

período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de

concreto, desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo

projetista e pelo construtor, conforme 7.8 e 25.4, bem como de execução dos

reparos necessários decorrentes de danos acidentais.

Para Brandão (1998, p. 94), a vida útil é definida como o período de tempo

durante o qual as estruturas de concreto mantêm condições satisfatórias de uso,

preenchendo as finalidades para as quais foi projetada, sem a necessidade de

manutenção dispendiosa.

Segundo Helene (2004), as estruturas de concreto devem ser projetadas,

construídas e utilizadas de modo que, sob as condições ambientais previstas e

respeitadas as condições de manutenção preventiva especificadas no projeto,

conservem sua segurança, estabilidade, aptidão em serviço e aparência aceitável,

durante um período pré-fixado de tempo, sem exigir medidas extras de manutenção

e reparo.

Tomando como referência o CEB / FIP Model Code 1990, por vida útil

entende-se o período de tempo no qual a estrutura é capaz de desempenhar as

funções para as quais foi projetada sem necessidade de intervenções não previstas,

ou seja, as operações de manutenção previstas e especificadas ainda na fase de

projeto, fazem parte do período total de tempo durante o qual se admite que a

estrutura está cumprindo bem sua função.

2.2.3 Desempenho

Segundo o CEB, desempenho é o comportamento de um produto em serviço,

sob condições de real funcionamento ou uso, com pleno atendimento às exigências

do usuário.

Deste modo, os conceitos de desempenho, durabilidade e vida útil estão

totalmente associados, pois a durabilidade está ligada à capacidade de conservar

suas propriedades por um determinado tempo. Enquanto houver conservação das

propriedades, o bom desempenho estará satisfeito e o tempo determinado é a vida

útil.

2.3 M

ECANISMOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS NO CONCRETO

O concreto, por ser uma estrutura porosa, permite a passagem para o seu

interior de fluidos diversos. Os principais fluidos, com respeito à sua durabilidade,

são a água, pura ou com íons agressivos, o dióxido de carbono e o oxigênio.

Dos mecanismos de transporte possíveis na massa de concreto, três são

analisados de modo sucinto, pois são os maiores responsáveis pela deterioração do

concreto quando não tratados devidamente. Estes mecanismos são: difusão,

sucção capilar e escoamento. Neste trabalho, o termo permeabilidade será usado

para o movimento global dos fluidos, a não ser que, por questão de clareza, haja

necessidade de utilização de outro termo.

No entanto, antes de descrever-se estes mecanismos, há de se comentar

sobre os fatores pelos quais os mecanismos se desenvolvem, a saber, a porosidade

e a fissurabilidade do concreto.

A porosidade, normalmente expressa em porcentagem, é a medida da

proporção do volume total do concreto ocupada pelos poros. A forma e os tipos dos

poros interferem diretamente na permeabilidade do concreto, por exemplo, se os

mesmos forem grandes e estiverem interligados, a permeabilidade do concreto será

alta, caso contrário não.

Muitas são as causas possíveis para que haja fissuras no concreto. Uma

dessas é que o concreto armado, em condições normais de uso, sempre terá

fissuras na sua região de tração, pois o mesmo possui uma reconhecida baixa

resistência à tração. A norma admite e regulamenta o limite de abertura dessas

fissuras.

Outros motivos de fissuração do concreto estão associados a falhas de

projeto, de execução ou manutenção.

Para haver a difusão de um fluido, é necessário que haja um gradiente de

concentração. A sua propriedade importante no concreto é a difusibilidade.

O conhecimento específico da difusão de gases diz respeito, principalmente,

ao dióxido de carbono e ao oxigênio, pois apresentam grande interesse: o primeiro

leva à carbonatação da pasta de cimento hidratado e o segundo torna possível a

corrosão da armadura do concreto.

A função da difusão que se aplica ao vapor de água e ao ar pode ser

expressa pela primeira lei de Fick:

∂

−=

(2.1)

onde:

∂c / ∂L = gradiente de concentração, kg/m

ou moles/m

;

D = coeficiente de difusão, m

/s ;

J = velocidade de transporte de massa kg/m

.s ou moles/m

.s ;

L = espessura do elemento, m.

O estudo da sorção é relevante, pois a mesma é o resultado de movimentos

capilares nos poros do concreto abertos ao meio ambiente. Portanto, somente pode

ocorrer sucção capilar em concretos completamente secos ou completamente

saturados.

Em ensaios laboratoriais, pode-se demonstrar que existe uma relação do tipo:

(2.2)

5,0

.tSi =

onde:

i = acréscimo de massa, a partir do início do ensaio, em g/mm

por

unidade de área da seção transversal em contato com a água;

t = tempo em minutos, no momento da determinação da massa;

S = sorção em mm/min

0,5

Enquanto a difusão ocorre por uma diferença de concentração, a

permeabilidade se refere ao escoamento sob um diferencial de pressão. Assim, a

permeabilidade é definida como a propriedade que governa a taxa de fluxo de um

fluido para o interior de um sólido poroso. O coeficiente de permeabilidade (K), para

fluxo contínuo, segue a lei de Darcy pela expressão:

dq .

∆

= (2.3)

onde:

dq/dt = taxa de fluxo do fluido [m3/s] ;

A = área da seção transversal do elemento [m2] ;

∆Η

= diferença de altura da coluna hidráulica através do elemento [m] ;

L = espessura do elemento [m] ;

= viscosidade dinâmica do fluido [N.s/m2].

Com relação à permeabilidade do concreto, através de estudos feitos por

diversos autores, pode-se chegar às seguintes observações:

- A permeabilidade da argamassa ou concreto é maior que a permeabilidade da

pasta de cimento correspondente. A explicação para este fato se dá pela

existência das microfissuras na zona de transição da pasta de cimento com o

agregado. (MEHTA E MONTEIRO, 1994, p. 127);

- Para uma mesma relação água/cimento a permeabilidade da pasta de cimento

reduz com a evolução da hidratação (Tabela 2.1);

- A permeabilidade dos concretos é influenciada pela relação água/cimento e o

tamanho do agregado (Figura 2.1);

- Para um mesmo grau de hidratação do cimento, o coeficiente de permeabilidade

aumenta com o aumento relação água/cimento (Figura 2.2);

- Para uma mesma relação água/cimento, variando o índice de consistência, a

penetração da água no concreto aumenta com o aumento do consumo de

cimento. (VILASBOAS, 2004, p. 203);

- Como já foi mencionada, a permeabilidade do concreto não é uma função

simples da porosidade, mas depende também das dimensões, distribuição,

forma, tortuosidade e continuidade dos poros.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p.173), uma vez que água, oxigênio e íons

cloreto desempenham papéis importantes na corrosão da armadura e fissuração, é

claro que a permeabilidade do concreto é a chave para controlar os vários processos

envolvidos no fenômeno.

Tabela 2.1 – Redução da permeabilidade da pasta de cimento (relação

água/cimento 0,7) com a evolução da hidratação

Idade (dias) Coeficiente de permeabilidade, K [m/s]

Fresco 2.10

-6

5 4.10

-10

6 1.10

-10

8 4.10

-11

13 5.10

-12

24 1.10

-12

Final 6.10

-13

Fonte: NEVILLE 1997, p. 491

De acordo com Neville (1997, p. 490), a Figura 2.2 mostra valores obtidos

com pastas nas quais 93 % do cimento se hidratou. A inclinação da curva é

consideravelmente menor para pastas com relação água/cimento menor do que

cerca de 0,6, isto é, pastas nas quais alguns dos capilares foram segmentados. Na

Figura 2.2 pode ser visto que uma redução da relação água/cimento, por exemplo,

de 0,7 para 0,3, reduz o coeficiente de permeabilidade de cerca de 3 ordens de

grandeza. Igual redução ocorre em uma pasta com relação 0,7 entre as idades de 7

dias e um ano.

Figura 2.1 – Influência da relação água/cimento e da dimensão máxima do

agregado na permeabilidade do concreto.

Fonte: METHA E MONTEIRO 1994, p. 127

Figura 2.2 – Relação entre permeabilidade e relação água/cimento para pastas

maduras de cimento (93 % do cimento hidratado)

100

120

140

0,2 0,5 0,6 0,7 0,80,3 0,4

Relação água/cimento

Fonte: NEVILLE 1997, p. 490

2.4 A

ESTRUTURA DO CONCRETO

O concreto, amplamente utilizado na maioria das construções urbanas, é um

material altamente complexo e de estrutura heterogênea. Faz-se necessário,

portanto, um estudo adequado e detalhado da sua estrutura e o conhecimento das

relações estrutura-propriedade para se obter o controle de algumas propriedades e o

entendimento de seus principais elementos.

A estrutura do concreto é estudada sob o aspecto dos materiais constituintes

e sob a análise da existência de três fases distintas: a fase agregado, a estrutura da

pasta endurecida e a zona de transição.

O estudo separado de cada componente do concreto é importante para um

melhor entendimento das funções e propriedades de cada material. Deve-se, porém,

entender que as análises global, holística e sistêmica são necessárias para o estudo

e conhecimento do material concreto.

2.4.1 Cimento Portand

É um aglomerante hidráulico obtido pela moagem de clínquer Portland ao

qual se adiciona, durante a operação, a quantidade necessária de uma ou mais

formas de sulfato de cálcio. O clínquer Portland é um produto constituído em sua

maior parte de silicatos de cálcio com propriedades hidráulicas (NBR 5732:1991).

2.4.1.1 Tipos e propriedades

Os tipos de cimento produzidos no Brasil, suas siglas e suas respectivas

normas de regulamentação são:

- cimento Portland comum – CP I (NBR 5732);

- cimento Portland comum com adições – CP I-S (NBR 5732);

- cimento Portland composto com escória – CP II-E (NBR 11578);

- cimento Portland composto com pozolana – CP II-Z (NBR 11578);

- cimento Portland composto com fíler – CP II-F (NBR 11578);

- cimento Portland de alto-forno – CP III (NBR 5735);

- cimento Portland pozolânico – CP IV (NBR 5736);

- cimento Portland de alta resistência inicial – CP V-ARI (NBR 5733);

- cimento Portland resistentes a sulfatos – RS (NBR 5737).

De acordo com a norma NBR 5737:1991, os cimentos Portland resistentes a

sulfatos são designados pela sigla original de seu tipo, acrescida de “RS”. Por

exemplo: CP I-S-32 RS, CP III-32 RS, CP V-ARI RS. São considerados resistentes

aos sulfatos:

a) os cimentos cujo teor de C

A do clínquer seja igual ou inferior a 8% e cujo

teor de adições carbonáticas seja igual ou inferior a 5% da massa do aglomerante

total e/ou;

b) os cimentos Portland de alto-forno (CP III) cujo teor de escória granulada

de alto-forno esteja entre 60% e 70% e/ou;

c) os cimentos Portland pozolânicos (CP IV) cujo teor de materiais

pozolânicos esteja entre 25% e 40% e/ou;

d) os cimentos que tenham antecedentes com base em resultados de ensaios

de longa duração ou referências de obras que comprovadamente indiquem

resistência a sulfatos.

Os compostos principais e secundários do cimento, cujas determinações são

feitas a partir de uma análise química, são: cal (CaO), sílica (SiO

), alumina (Al

óxido de ferro (Fe

), magnésia (MgO), álcalis (N

O e K

O) e sulfatos (SO

Usa-se, na química do cimento, uma notação própria e simplificada para os

principais compostos:

CaO

Æ C

SiO

Æ S

Æ F

Æ A

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 23), a composição química dos minerais

principais do clínquer corresponde aproximadamente a C

S, C

A e C

AF.

A Tabela 2.2 apresenta os teores dos componentes dos diversos cimentos

Portland e suas classes de resistências. Essas classes consistem no limite inferior

da resistência à compressão aos 28 dias de idade em MPa.

A Tabela 2.3 apresenta os principais compostos e suas respectivas

quantidades para o cimento Portland comum.

Tabela 2.2 - Teores dos componentes dos diversos tipos de cimento Portland

Componentes (% em massa)

Sigla

Classe de

resistência

Clínquer +

sulfatos de

cálcio

Escória

granulada de

alto-forno

Material

pozolânico

Material

carbonático

CP I 25 – 32 – 40 100 0

CP I-S 25 – 32 – 40 99-95 1-5

CP II-E 25 – 32 – 40 94-56 6-34 - 0-10

CP II-Z 25 – 32 – 40 94-76 - 6-14 0-10

CP II-F 25 – 32 – 40 94-90 - - 0-10

CP III 25 – 32 – 40 65-25 35-70 - 0-5

CP IV 25 – 32 85-45 - 15-50 0-5

CP V - 100-95 - - 0-5

Fontes: NBR 5732, NBR 5733, NBR 5735, NBR 5736 e NBR 11578

Tabela 2.3 – Principais compostos do cimento e suas quantidades

Compostos

Notação química

simplificada

Quantidades ( % )

Silicato Tricálcico C

S 45 e 60

Silicato Bicálcico C

S 15 e 30

Aluminato Tricálcico C

A 6 e 12

Ferro-Aluminato Tetracálcico C

AF 6 e 8

Fonte: Baseado em Mehta e Monteiro 1994, p. 23

Segundo Petrucci (1978, p. 11), as características destes compostos, em

resumo, são os constantes na Tabela 2.4.

As propriedades dos compostos mais importantes são a resistência mecânica,

a intensidade ou velocidade da reação e o calor desenvolvido ou de hidratação.

Tabela 2.4 – Características dos compostos principais do cimento

PROPRIEDADE C

S C

A C

Resistência boa boa fraca fraca

Intensidade de reação média lenta rápida rápida

Calor desenvolvido médio pequeno grande pequeno

Fonte: PETRUCCI 1978, p. 11

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 198), além da composição, a finura do

cimento influencia a sua reação com a água. Geralmente, quanto mais fino o

cimento, mais rápido ele reagirá. Para uma dada composição, a taxa de reatividade

e, portanto, de desenvolvimento da resistência, pode ser aumentada através de uma

moagem mais fina do cimento; porém, o custo da moagem e o calor liberado na

hidratação estabelecem alguns limites para a finura.

Como mostrado na Tabela 2.4, os aluminatos hidratam muito mais rápido do

que os silicatos. Conclui-se, com isto, que as reações de hidratação envolvendo os

aluminatos determinam o enrijecimento e a

pega da pasta do cimento Portland. Já

os silicatos, que compõem cerca de 75% do cimento Portland comum, têm um papel

fundamental nas resistências inicial e final.

Como apresentado na Tabela 2.2, os diversos tipos de cimentos são

fabricados a partir de percentuais diferentes dos componentes do cimento. Além

disto, com o conhecimento das reatividades relativas dos compostos com a água e

dos produtos de hidratação é possível modificar as características dos cimentos

através da alteração das proporções destes compostos. Por exemplo: para se obter

alta resistência inicial, o cimento deve ter grande quantidade de C

S e C

2.4.1.2 A estrutura da pasta endurecida

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 23), quando o cimento é disperso em

água, o sulfato de cálcio e os compostos de cálcio formados a alta temperatura

tendem a entrar em solução, e a fase líquida torna-se rapidamente saturada em

várias espécies iônicas. Como resultado das combinações entre cálcio, sulfato,

aluminato e íons hidroxila, após alguns minutos de hidratação do cimento Portland,

aparecem os primeiros cristais aciculares de um sulfoaluminato de cálcio hidratado

chamado etringita. Algumas horas mais tarde, cristais prismáticos grandes de

hidróxido de cálcio e pequenos cristais fibrilares de silicatos de cálcio hidratado

começam a preencher o espaço vazio ocupado inicialmente pela água e pelas

partículas de cimento em dissolução. Após alguns dias, dependendo da proporção

alumina-sulfato do cimento Portland, a etringita pode tornar-se instável e decompor-

se para formar o monossulfato hidratado, que tem a forma de placas hexagonais. A

morfologia em placa hexagonal é também característica dos aluminatos de cálcio

hidratados, os quais se formam em pastas hidratadas de cimentos Portland, tanto

com baixo teor de sulfato como de elevado teor de C

Também de acordo com Silva (1995, p. 30), logo após a mistura do cimento

com a água, forma-se uma pasta gelatinosa muito deformável, mas que após algum

tempo se torna rígida, pela cristalização de agulhas ocas, uma espécie de tubos

microscópicos, que se formam a partir dos grãos de cimento. Esses tubos se

dispõem em feixes, que vão se tornando compactos à medida que as reações

prosseguem.

A pasta de cimento Portland, considerada uma estrutura porosa, é, portanto,

constituída de poros de gel e capilares.

A parte sólida é constituída por quatro fases: a fase silicato de cálcio

hidratado (C-S-H) que constitui de 50 a 60 % do volume de sólidos da pasta

hidratada e é, conseqüentemente, a mais importante para a determinação das

propriedades da pasta; a fase hidróxido de cálcio (Ca(OH)

), também chamado de

portlandita que ocupa de 20 a 25 % do volume de sólidos da pasta hidratada; a fase

sulfoaluminato de cálcio que ocupa cerca de 15 a 20 % do volume da pasta e grãos

de clínquer não hidratado.

Quanto ao sulfoaluminato de cálcio pode-se dizer que, de acordo com Mehta

e Monteiro (1994, p. 26), durante os primeiros estágios da hidratação, a relação

iônica sulfato/alumina da solução geralmente favorece a formação de trissulfato

hidratado, C

, também chamado etringita, o qual forma cristais prismáticos

aciculares. Em pastas de cimento Portland comum, a etringita transforma-se

eventualmente em monosulfato hidratado, C

ASH

, que se cristaliza em placas

hexagonais. A presença de monossulfato hidratado em concreto de cimento

Portland torna o concreto vulnerável ao ataque de sulfato.

Além dos sólidos descritos anteriormente, a pasta contém diferentes tipos de

vazios, os quais têm uma influência importante em suas propriedades. Os tipos de

vazios são os espaços interlamelares no C-S-H, os vazios capilares e o ar

incorporado. Nos dois primeiros casos, os vazios são preenchidos pela água não

utilizada na hidratação e não evaporada.

2.4.1.3 Permeabilidade da pasta de cimento

Em uma pasta endurecida de cimento, o tamanho e continuidade dos poros a

qualquer ponto durante o processo de hidratação irão controlar o coeficiente de

permeabilidade. A água adicionada é indiretamente responsável pela

permeabilidade da pasta endurecida de cimento porque o seu teor determina

primeiramente o espaço total e, após, o espaço vazio, depois que a água for

consumida pelas reações de hidratação do cimento ou evaporação para o ambiente.

Em geral, quando a relação água/cimento é alta e o grau de hidratação é

baixo, a pasta de cimento terá alta porosidade capilar; ela conterá um número

relativamente elevado de poros grandes e bem conectados e, portanto, o seu

coeficiente de permeabilidade será alto.

A Tabela 2.5 mostra o tempo para a descontinuidade da rede capilar em

relação à água/cimento (a/c).

Tabela 2.5 – tempo x a/c para a descontinuidade da rede capilar

Relação a/c Tempo para descontinuidade (dias)

0,4 3

0,5 14

0,6 180

0,7 365

Fonte: Baseado em MEHTA e MONTEIRO 1994, p. 125

Conforme a hidratação progride, a maioria dos poros é reduzida a tamanhos

menores e também fecharão suas interconexões. Portanto, a permeabilidade

diminui. O coeficiente de permeabilidade da pasta, quando a maioria dos vazios

capilares é pequena e não interconectados, é da ordem de 10

–12

cm/s. Observa-se

que, em pastas normais a descontinuidade da rede capilar é, geralmente, alcançada

quando a porosidade capilar está por volta de 30% (MEHTA; MONTEIRO, 1994

apud SILVA, 1995, p.31).

2.4.1.4 Durabilidade

Os cimentos Portland pozolânico (CP IV) e de alto-forno (CP III) com teor de

escória maior que 60% são, comprovadamente, mais duráveis que os demais, pois

possuem maior resistência a agentes agressores como os sulfatos, os ambientes

ácidos e a ação da sílica ativa. Esta resistência é devida à combinação de uma

melhor impermeabilidade, dada uma mesma relação água/cimento e grau de

hidratação, e redução da quantidade de hidróxido de cálcio (Ca(OH)

) na pasta

endurecida do cimento, o qual é liberado em grande quantidade durante a

hidratação do silicato tricálcico (C

S).

Quanto maior a quantidade de pozolana ou de escória de alto forno, menor é

a quantidade do clínquer do cimento e, conseqüentemente, menor é a quantidade

total de hidróxido de cálcio e maior a resistência final. Isto se dá porque o hidróxido

de cálcio pode ser facilmente removido da massa do concreto em presença de

agentes agressores tais como águas percolantes, enfraquecendo o concreto e

abrindo o caminho para que outros agentes possam deteriorá-lo mais facilmente.

2.4.2 Agregados para concreto

De acordo com Mehta e Monteiro (1994. p. 8), o agregado é um material

granular, tais como a areia, o pedregulho, a pedra britada ou a escória de alto forno,

usado com um meio cimentante, para formar um concreto ou uma argamassa de

cimento hidráulico.

O agregado miúdo é uma areia de origem natural ou resultante do britamento

de rochas estáveis, ou mistura de ambas, cujos grãos passam pela peneira ABNT

4,8 mm e ficam retidos na peneira ABNT 0,075 mm (NBR 7211. 1983).

O agregado graúdo é um pedregulho ou a brita proveniente de rochas

estáveis, ou mistura de ambos, cujos grãos passam por uma peneira de malha

quadrada com abertura nominal de 152 mm e ficam retidos na peneira ABNT 4,8 mm

(NBR 7211:1983).

Os agregados devem ser compostos por grãos de minerais duros, compactos,

duráveis e limpos e não devem conter substâncias de natureza e quantidade que

possam afetar a hidratação e o endurecimento do cimento, a proteção da armadura

contra a corrosão, a durabilidade ou, quando for requerido, o aspecto visual externo

do concreto (NBR 7211:1983).

2.4.2.1 A estrutura da fase agregado

A fase agregado é predominantemente responsável pela massa unitária,

módulo de elasticidade e estabilidade dimensional do concreto. Estas propriedades

do concreto dependem em larga extensão da densidade e resistência do agregado,

que, por sua vez, são determinadas mais por características físicas do que por

características químicas da estrutura do agregado. Em outras palavras, a

composição química e mineralógica das fases sólidas do agregado são comumente

menos importantes do que as características físicas, tais como: volume, tamanho e

distribuição de poros (METHA; MONTEIRO, 1994, p. 21).

2.4.2.2 Importância e propriedades

Os agregados desempenham um importante papel nas argamassas e

concretos na determinação do custo e da trabalhabilidade das misturas. Exercem

boa influência sobre algumas características importantes, tais como, a retração, o

aumento da resistência aos esforços mecânicos etc.

Para Cánovas (1984. p.48), os agregados entram no concreto numa

proporção que oscila entre 70 e 80 por cento do seu volume. Não é de estranhar,

portanto, que sua influência tenha um grande peso nas propriedades do concreto.

Segundo Mehta e Monteiro (1994. p. 255), o conhecimento de certas

características dos agregados (isto é, massa especifica, composição granulométrica

e teor de umidade) é exigência para a dosagem dos concretos. A porosidade ou a

massa especifica, a composição granulométrica, a forma e textura superficial dos

agregados determinam as propriedades dos concretos no estado fresco. Além da

porosidade, a composição mineralógica do agregado afeta a sua resistência à

compressão, dureza, módulo de elasticidade e sanidade, que por sua vez influencia

várias propriedades do concreto endurecido contendo o agregado.

Geralmente, as propriedades dos agregados são discutidas em duas partes

com base nas propriedades que afetam as proporções de dosagem e o

comportamento do concreto fresco e endurecido. Devido à considerável

sobreposição dos dois aspectos, é mais apropriado dividir as propriedades nos

seguintes grupos, baseados na microestrutura e condicionantes de fabricação:

- características dependentes da porosidade: massa específica, absorção de

água, resistência, dureza, módulo de elasticidade e sanidade;

- características dependentes das condições prévias de exposição e

condicionantes de fabricação: tamanho, forma e textura das partículas;

- características dependentes da composição química e mineralógica: resistência,

dureza, módulo de elasticidade e substancias deletérias presentes.

2.4.2.3 Permeabilidade

Comparado à porosidade capilar de 30 a 40 por cento de pastas típicas de

cimento em concreto endurecido, o volume de poros na maioria dos agregados

naturais está normalmente abaixo de 3 por cento e raramente excede 10 por cento.

Espera-se, portanto, que a permeabilidade do agregado seja muito menor do que a

da pasta de cimento típica. Este pode não ser necessariamente o caso. A razão

pela qual alguns agregados com baixa porosidade, na ordem de 10 por cento,

podem ter permeabilidade muito maior do que pastas de cimento é que o tamanho

dos poros capilares nos agregados é normalmente muito maior (METHA;

MONTEIRO, 1994, p. 125).

2.4.2.4 Durabilidade

Segundo Petrucci (1978. p. 68), os agregados devem provir de rochas inertes,

isto é, sem ação química sobre os aglomerantes inalteráveis ao ar, à água ou às

variações de temperatura. Alguns materiais, seja pela ação de agentes agressivos

do meio ambiente (água, variações de temperatura etc.), seja por reações com

outros elementos de concreto, não apresentam a condição de durabilidade

necessária para emprego como agregado graúdo.

As pozolanas têm influência sobre as reações álcali-agregado, podendo a

reação ser inibida total ou parcialmente e a expansão completamente evitada,

mediante uma substituição de quantidades superiores a 15% de cimento por igual

peso de pozolana adequada. A efetividade desse método de controle da expansão

depende muito do tipo de reação e do tipo de pozolana.

A NBR 7211 – Agregado para concreto – especificação, em seu item 4.3

assim recomenda como uma das condições gerais para uso:

"Os agregados para uso em concreto e/ou argamassas que estão sujeitos a

umedecimento, incluindo a exposição à atmosfera úmida ou contato com solo úmido,

não devem conter qualquer material deleteriamente reativo com os álcalis do

cimento em uma intensidade suficiente para causar uma expansão da argamassa

e/ou concreto, exceto nos casos em que o cimento empregado contiver menos que

0,6% de equivalente alcalino expresso em Na

O e for adicionado de substâncias que

comprovadamente previnam a expansão prejudicial devido à reação álcali-

agregado”.

2.4.3 Água

Para Petrucci (1978. p. 74), a água usada no amassamento do concreto não

deve conter impurezas que possam vir a prejudicar as reações entre ela e os

compostos do cimento.

A água destinada ao amassamento do concreto deve ser guardada em caixas

estanques e tampadas, de modo a evitar a contaminação por substâncias estranhas

(NBR 12655:1996, p.3).

2.4.3.1 Importância

Segundo Mehta e Monteiro (1994. p. 198), o cimento Portland não aglomera

areia e agregado graúdo; ele só adquire a propriedade adesiva quando misturado à

água. Isto acontece porque a reação química do cimento com a água, comumente

chamada de hidratação do cimento, gera produtos que possuem características de

pega e endurecimento.

2.4.3.2 Durabilidade

A relação água/cimento, isto é, a quantidade de água usada para cada

volume ou massa de cimento, é um dos fatores fundamentais para a determinação

da resistência do concreto. Esta relação deve ser observada segundo os requisitos

da boa qualidade tanto pelo projetista quanto por aquele que executa uma

construção.

A água de amassamento deve ser potável e livre de impurezas tais como a

forte presença de cloretos, pois de outro modo, poderá causar sérias patologias na

armadura do concreto, reduzindo significativamente a sua durabilidade, se não

comprometer total e definitivamente a sua estrutura.

2.4.4 A fase zona de transição

A zona de transição, como o nome mesmo sugere, localiza-se na interface da

pasta ou argamassa do cimento hidratado e os agregados graúdo e/ou miúdo, assim

como na interface de contato da armadura com o agregado.

A zona de transição é constituída dos mesmos elementos da pasta, mas,

apesar disto, suas propriedade e sua estrutura diferem uma da outra. Por este

motivo, é importante tratar a zona de transição como uma outra fase da estrutura do

concreto, além das já vistas, que são as estruturas da pasta endurecida e da fase

agregado.

De acordo com Mehta e Monteiro (1994, p. 40), a zona de transição,

geralmente o elo mais fraco da corrente, é considerada a fase de resistência limite

no concreto. É devido à presença da zona de transição que o concreto rompe a um

nível de tensão consideravelmente mais baixo do que a resistência dos dois

constituintes principais.

Uma representação diagramática e uma micrografia eletrônica de varredura,

da zona de transição do concreto e da matriz da é apresentada na Figura 2.3

Apesar da zona de transição ser constituída dos mesmos elementos da pasta

(Fig. 2.3), a mesma possui um grande volume de vazios capilares e de cristais de

hidróxido de cálcio (etringita), sendo estes, juntamente com a presença de

microfissuras, fatores importantes e responsáveis pela sua baixa resistência no

concreto.

2.4.4.1 Estrutura

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 37), devido a dificuldades experimentais,

há pouca informação sobre a zona de transição do concreto; todavia com base em

uma descrição dada por Maso (1980), pode-se ter algum entendimento das suas

características estruturais acompanhando-se a seqüência do seu desenvolvimento a

partir do momento em que o concreto é lançado.

Figura 2.3 – Representação diagramática da zona de transição e da matriz de

pasta de cimento no concreto

Fonte: METHA e MONTEIRO 1994, p. 38

“Primeiro, em concreto recentemente compactado, um filme de água forma-se

ao redor das partículas grandes de agregados. Isto pode levar a uma relação

água/cimento mais elevada na proximidade do agregado graúdo do que longe dele,

isto é, da matriz de argamassa. Em seguida, analogamente à matriz, os íons de

cálcio, sulfato, hidroxila, e aluminato formados pela dissolução dos compostos de

sulfato de cálcio e de aluminato de cálcio, combinam-se para formar etringita e

hidróxido de cálcio. Devido à relação água/cimento elevada, estes produtos

cristalinos vizinhos ao agregado graúdo consistem de cristais relativamente grandes,

e consequentemente, formam uma estrutura mais porosa do que na matriz de pasta

de cimento ou na matriz de argamassa. Os cristais em placa de hidróxido de cálcio

tendem a formar-se em camadas orientadas, por exemplo, como

c perpendicular à

superfície do agregado. Finalmente, com o progresso da hidratação, o C-S-H pouco

cristalizado e uma segunda geração de cristais menores de etringita e de hidróxido

de cálcio começam a preencher os espaços vazios entre o reticulado criado pelos

cristais grandes de etringita e de hidróxido de cálcio. Isto ajuda a aumentar a

densidade e, consequentemente, a resistência da zona de transição” (Maso, 1980).

2.4.4.2 Permeabilidade

O efeito da relação água/cimento sobre a permeabilidade e a resistência do

concreto é geralmente atribuído à dependência que existe entre a relação

água/cimento e a porosidade da pasta no concreto (METHA; MONTEIRO, 1994,

p. 41).

Segundo Vilasboas (2004, p.116), experiências têm demonstrado que, à

medida que se aumenta a máxima dimensão do agregado, o coeficiente de

permeabilidade cresce, para uma dada relação água-cimento. Este fato deve-se

provavelmente aos maiores vazios causados pela acumulação de água na parte

inferior das partículas maiores, enfraquecendo assim a zona de transição pasta-

agregado.

Experiências têm demonstrado que a conservação do concreto dentro de

água faz expandir o cimento e aumentar a quantidade dos produtos de hidratação,

reduzindo o volume dos capilares e diminuindo o acesso da água. A importância da

filtração é, por isso, reduzida e ao mesmo tempo a água não pode dissolver o

hidróxido de cálcio senão nas vizinhanças dos canais percorridos, deixando intactas

as zonas mais afastadas. Verifica-se assim como é importante realizar uma cura em

meio úmido, pelo menos nas primeiras idades do concreto, para se reduzir a sua

permeabilidade.

2.4.4.3 Durabilidade

De acordo com Mehta e Monteiro (1994. p. 41), as características da zona de

transição também influenciam a durabilidade do concreto. Os elementos em

concreto armado rompem freqüentemente, devido à corrosão da armadura. A

velocidade de corrosão do aço é enormemente influenciada pela permeabilidade do

concreto. A existência de microfissuras na zona de transição na interface com a

armadura e o agregado graúdo é a razão principal de o concreto ser mais permeável

do que a pasta ou a argamassa correspondente. Deve-se notar que a difusão do ar

e da água é um pré-requisito necessário à corrosão do aço no concreto.

Segundo Vilasboas (2004, p.114), da natureza porosa da estrutura do

concreto, que se manifesta na sua permeabilidade e no fenômeno da capilaridade,

resulta outra propriedade fundamental de todo material de construção: a sua

durabilidade. Esta propriedade depende da intensidade dos fatores de meteorização

a que está sujeito o material, do grau de porosidade que o material possui e da sua

reatividade química com o meio.

2.4.5 Aditivos

Produtos que adicionados em pequena quantidade a concretos de cimento

Portland modificam algumas de suas propriedades, no sentido de melhor adequá-las

a determinadas condições (NBR 11786, 1992).

Portanto, se qualquer um dos elementos do concreto (cimento, agregados e

água) não estivesse nesta lista de componentes do material concreto, este não

estaria formado corretamente, o que não ocorreria no caso do aditivo. Caso se faça

um concreto sem aditivo, o mesmo continuará sendo concreto.

O fato de que as propriedades do concreto, tanto no estado fresco como no

endurecido, podem ser modificadas pela adição de certos materiais na sua

composição é responsável pelo enorme crescimento da indústria de aditivos durante

as quatro últimas décadas. Centenas de produtos estão sendo comercializados hoje

e, em alguns países. Não é incomum o fato de que 70 a 80% de todo concreto

produzido contenha um ou mais aditivos. Assim, é absolutamente importante que os

engenheiros civis estejam familiarizados com os aditivos comumente empregados,

juntamente com suas aplicações e limitações características

(METHA; MONTEIRO,

1994, p. 273).

Para Cánovas (1988, p. 50), os aditivos são produtos destinados a melhorar

ou alterar algumas propriedades do concreto fresco ou endurecido. Isso significa

que a missão dos aditivos é corrigir possíveis deficiências, melhorar ou incrementar

as boas qualidades e fortalecer o concreto. Os aditivos, para serem eficazes e não

contraproducentes, devem ser empregados em doses determinadas. Se forem

excessivas, perdem o seu valor terapêutico e podem provocar sérias complicações.

Se são escassas, é possível que não se consiga o efeito desejado.

Os aditivos, portanto, são componentes que devem ser utilizados com

bastante critério e sob a orientação de profissional capacitado e com experiência e

de acordo com as normas vigentes. Deve-se, sempre que possível, conceber e

executar estruturas que possam receber concretos sem a necessidade de aditivos.

Para Vilasboas (2004. p.86), os aditivos, conseqüentemente, não podem ser

usados de forma indiscriminada. O emprego desses materiais deve estar

condicionado aos resultados dos ensaios prévios realizados com as doses

recomendadas, para o caso específico do concreto a ser utilizado.

2.4.5.1 Tipos

De acordo com a norma NBR 11786:1992 – aditivos para concreto de cimento

Portland – os tipos de aditivos são:

a) tipo P - aditivo plastificante;

b) tipo R - aditivo retardador;

c) tipo A - aditivo acelerador;

d) tipo PR - aditivo plastificante retardador;

e) tipo PA - aditivo plastificante acelerador;

f) tipo IAR - aditivo incorporador de ar;

g) tipo SP - aditivo superplastificante;

h) tipo SPR - aditivo superplastificante retardador;

i) tipo SPA - aditivo superplastificante acelerador.

Há ainda os aditivos aceleradores de pega destinados a concreto projetado.

Segundo Vilasboas (2004, p.85), a classificação dos aditivos é dificultada pela

multiplicidade de efeitos produzidos por apenas um produto, motivo pelo qual é

necessário determinar ou atribuir-lhe uma ação principal. A classificação mais prática

baseia-se na ação fundamental sobre as propriedades tecnológicas do concreto,

uma vez que caberá ao engenheiro civil aplicar e escolher os produtos. De maneira

geral, pode-se dizer que os efeitos que se procura alcançar com os aditivos são:

a) melhorar a trabalhabilidade;

b) acelerar ou retardar a pega;

c) acelerar o endurecimento nas primeiras idades;

d) aumentar as resistências após a primeira semana;

e) aumentar a resistência aos ciclos de congelamento e descongelamento;

f) diminuir a permeabilidade aos líquidos;

g) impedir a segregação e a sedimentação do cimento nas caldas de injeção;

h) criar uma pequena expansão no concreto ou argamassa – utilizados, por

exemplo, nas injeções, nos enchimentos dos cabos de concreto protendidos por

ancoragem, nos vazios dos agregados pré-colocados (concreto injetados) ou ainda

no preenchimento de cavidades;

i) aumentar a aderência ao agregado e às argamassas e concretos

endurecidos;

j) produzir concreto ou argamassas coloridos e

l) inibir a corrosão das armaduras.

2.4.5.2 Durabilidade

Em se tratando dos aditivos, excetuando-se o mal uso, o principal problema

relativo à durabilidade é quanto à sua composição. Nenhum aditivo deve conter tipo

algum de cloreto em sua formulação, caso contrário, a estrutura pode desenvolver

sérios problemas patológicos.

De acordo com a NBR 6118:2003, no seu item 7.4.4, não é permitido o uso

de aditivos contendo cloreto na sua composição em estruturas de concreto armado

ou protendido.

2.5 A DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

Até o momento, tem-se estudado a durabilidade do concreto sob a ótica dos

materiais constituintes. Além de todos os aspectos relevantes já descritos

anteriormente, necessário se faz considerar a durabilidade do concreto sob alguns

outros enfoques: a qualidade dos projetos e a manutenção e prevenção.

2.5.1 Qualidade das estruturas e dos projetos

Segundo Brandão (1998, p. 98), o projeto para durabilidade deve definir

formas estruturais, dimensões e arranjos de armadura apropriados, apresentar

especificações adequadas para os materiais, propor recomendações para a

execução, com vistas à garantia da qualidade do concreto produzido e, finalmente,

fornecer aos usuários planos de inspeção e de manutenção preventiva.

Ao se projetar estruturas de concreto com qualidade, necessita-se resolver os

seus princípios fundamentais, como a segurança, o desempenho em serviço e a

durabilidade. Além deste trinômio, mas não longe dele, dois aspectos são

importantes: a qualidade da solução adotada, que tem a ver com a segurança e o

desempenho e a qualidade da descrição desta solução, que tem a ver, além do

binômio anterior, com a durabilidade.

O capítulo 5 na Norma NBR 6118 – Requisitos gerais de qualidade da

estrutura e avaliação da conformidade do projeto, diz em seu subitem

5.1.2.3 – Durabilidade: "Consiste na capacidade de a estrutura resistir às influências

ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e o

contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto".

2.5.2 Prevenção e manutenção

"Dependendo do porte da construção e da agressividade do meio e de posse

das informações dos projetos, dos materiais e produtos utilizados e da execução da

obra, deve ser produzido por profissional habilitado, devidamente contratado pelo

contratante, um manual de utilização, inspeção e manutenção. Esse manual deve

especificar de forma clara e sucinta, os requisitos básicos para a utilização e a

manutenção preventiva, necessárias para garantir a vida útil prevista para a

estrutura, conforme indicado na ABNT NBR 5674:1999 (Manutenção de edificações

– Procedimento)" (NBR 6118:2003 p, 188).

Segundo Brandão (1999, p. 106), inspeções regulares e sistemáticas da

estrutura e de todos os acessórios (drenos, juntas, instalações etc.) devem, sempre

que possível e apropriado, ser exercidas ao longo de toda a vida útil prevista para a

estrutura. Para minimizar custos futuros com manutenção e reparo, as rotinas de

inspeção devem, tanto quanto possível, revelar deterioração iminente e desempenho

inadequado, em tempo hábil para que possa ser aplicada manutenção preventiva.

3 - A DETERIORAÇÃO DO CONCRETO ARMADO

O estudo e o conhecimento dos diversos tipos de patologias, suas origens e

causas, assim como seus mecanismos e sintomas formam a base para um correto

diagnóstico da estrutura e de seus problemas.

Durante milênios o ser humano tem procurado métodos para evitar defeitos e

prevenir acidentes na construção civil, tanto antes quanto durante e também depois

da mesma pronta.

Realmente, as lesões ou enfermidades nas estruturas são fenômenos tão

velhos como os próprios edifícios. Na Mesopotâmia, há quatro mil anos, o código de

Hamurabi já assinalava cinco regras para prevenir defeitos nos edifícios, sendo pois

o primeiro tratado conhecido sobre Patologia na Construção.

As cincos regras básicas a que se refere o citado Código, pelo drástico de seu

conteúdo, devem ter tido, naquela época, uma grande repercussão na qualidade da

construção. Essas regras eram (CÁNOVAS, 1988 p.1):

1. Se um construtor faz uma casa para um homem e não a faz firme e seu

colapso causa a morte do dono da casa, o construtor deverá morrer.

2. Se causar a morte do filho do dono da casa, o filho do construtor deverá

morrer.

3. Se causar a morte de um escravo do proprietário da casa, o construtor

deverá dar ao proprietário um escravo de igual valor.

4. Se a propriedade for destruída, ele deverá restaurar o que foi destruído

por sua própria conta.

5. Se um construtor faz uma casa para um homem e não a faz de acordo

com as especificações e uma parede desmorona, o construtor

reconstruirá a parede por sua conta.

Apesar do estudo dos vários tipos de patologias do concreto ser antigo,

somente nas últimas duas décadas este tema ganhou força e a devida importância e

preocupação. Isto se deu devido ao elevado número de obras novas, mesmo as

projetadas e construídas dentro da boa técnica e segundo as normas vigentes,

encontradas com sintomas patológicos e em estado inicial, intermediário ou

avançado de deterioração.

Realmente, até a década de 80 as estruturas de concreto armado

apresentavam, comparativamente aos dias de hoje, poucos defeitos tendo estes, em

sua grande maioria, origens nas fases de projeto ou de execução. A partir de então,

muitos defeitos começaram a surgir tendo suas origens no próprio material, devido a

mudanças nas suas propriedades, e na falta de manutenção preventiva.

Diversos pesquisadores têm coletado dados das causas e origens patológicas

do concreto por vários anos. Dependendo de cada um, do país e da época em que

foram feitas as pesquisas e coletas de dados, podem-se encontrar variações

significativas no percentual de falhas e suas origens. Em uma dessas pesquisas,

Helene (1992) mostra os maiores percentuais para as etapas de projeto e execução

(Figura 3.1).

10 %

4 %

40 %

18 %

28 %

Uso

Planejamento

Projeto

Materiais

Execução

Figura 3.1 - Origem dos problemas patológicos com relação às etapas de

produção e uso das obras civis.

Fonte: HELENE 1992, p. 22

A grande maioria das pesquisas feitas sobre as origens e causas dos

problemas patológicos que indicam o maior percentual de erros para a etapa de

projeto foram feitas na Europa e para as construções européias. Já pesquisas feitas

no Brasil apontam o maior percentual de erros para a etapa de execução. Uma das

principais razões para este fato é que no Brasil, a construção civil ainda é realizada

por mão-de-obra barata e desqualificada, além da pouca instrução dos operários. Já

na Europa, apesar de a mão-de-obra, em sua grande parte, não ser nativa, a

qualificação é melhor, pois é realizada principalmente por pessoas de melhor

instrução de países subdesenvolvidos ou em desenvolvimento.

Alguns dos principais problemas patológicos que podem ser gerados na fase

de projeto são:

- análise incorreta ou incompleta dos dados e dos projetos bases recebidos;

- análise estrutural errada ou inadequada;

- adoção de classe de agressividade incorreta;

- determinação das cargas de forma incorreta, insuficiente ou incompleta;

- dimensionamento estrutural errado ou insuficiente;

- detalhamento das armaduras errado ou inconveniente para a

concretagem;

- desenho de projeto errado ou insuficiente;

- falta ou falha na revisão dos desenhos do projeto.

Alguns dos principais problemas patológicos que podem ser gerados na fase

de execução são:

- análise incorreta dos projetos;

- concretagem falha ou deficiente;

- deficiência na fiscalização e na conferência das armaduras e seus

posicionamentos;

- falta de comunicação com o projetista em caso de dúvidas.

Além das fases de projeto e execução, há erros gerados devido à natureza do

próprio material concreto pela sua estrutura porosa, cujas propriedades dependem

de cada material componente.

Há ainda erros gerados nas fases de planejamento e de utilização. Neste

último caso, as principais falhas estão associadas à falta de conservação, de

inspeção e manutenção, preventiva e periódica, exercida por profissional habilitado e

pela utilização inadequada do ambiente construído, ou seja, pela mudança de uso

sem o conhecimento e a aprovação técnica, com suas conseqüências, para tal.

Segundo Helene (1992), a grande maioria dos sintomas apresenta

manifestações externas características, sendo os mais comuns e de maior incidência

as fissuras, as flechas excessivas, as eflorescências, as manchas no concreto

aparente, a corrosão das armaduras e os ninhos de concretagem. O diagnóstico

correto inicia-se pela adequada dedução da causa, da origem e dos processos

envolvidos, assim como suas prováveis conseqüências (Figura 3.2).

21%

10%

22%

20%

Fissuras ativas e

passivas

Flechas

excessivas

Degradação

química

Manchas no

concreto

aparente

Corrosão das

armaduras

Ninhos de

concretagem

Figura 3.2 - Distribuição relativa da incidência de manifestações patológicas

em estruturas de concreto aparente.

Fonte: HELENE 1992, p. 19

De acordo com Helene (2004), cabe ressaltar, no entanto, que do ponto de

vista econômico todas as medidas visando durabilidade, tomadas em nível de

projeto, são sempre muitas vezes mais convenientes, mais seguras e mais baratas

que medidas protetoras tomadas a posteriori. Os custos de intervenção na

estrutura, para atingir certo nível de durabilidade e proteção, crescem

exponencialmente quanto mais tarde for essa intervenção. A evolução desse custo

pode ser assimilado ao de uma progressão geométrica de razão 5, conhecida por lei

dos 5 ou regra de Sitter, representada na Figura 3.3.

Figura 3.3 - Representação da evolução dos custos em função da fase da vida

da estrutura em que a intervenção é feita.

Fonte: SITTER 1983, apud HELENE 2004

O significado dessa “lei” pode ser assim exposto, segundo a intervenção seja

na:

a) fase de projeto: toda medida tomada a nível de projeto com o objetivo de

aumentar a proteção e a durabilidade da estrutura, como por exemplo, aumentar o

cobrimento da armadura, reduzir a relação água/cimento do concreto ou aumentar o

, especificar certas adições, ou tratamentos protetores de superfície, e outras

tantas implica num custo que pode ser associado ao número 1 (um);

b) fase de execução: toda medida extra-projeto, tomada durante a fase de

execução propriamente dita, implica num custo 5 (cinco) vezes superior ao custo que

acarretaria tomar uma medida equivalente na fase de projeto, para obter-se o

mesmo nível final de durabilidade ou vida útil da estrutura. Um exemplo típico é a

decisão em obra de reduzir a relação água/cimento para aumentar a durabilidade. A

mesma medida tomada na fase de projeto permitiria o redimensionamento

automático da estrutura considerando um novo concreto de resistência à

compressão mais elevada, de maior módulo de deformação e de menor fluência.

Esses parâmetros permitiriam reduzir as dimensões dos componentes estruturais,

reduzir as fôrmas e o volume de concreto, reduzir o peso próprio e reduzir as taxas

de armadura. Essas medidas tomadas a nível de obra, apesar de eficazes e

oportunas do ponto de vista da vida útil, não mais propiciam a mesma economia e

otimização da estrutura caso fossem tomadas na fase de projeto;

c) fase de manutenção preventiva: as operações isoladas de manutenção do

tipo pinturas freqüentes, limpezas de fachada sem beirais e sem proteções,

impermeabilizações de coberturas e reservatórios mal projetados, e outras,

necessárias a assegurar as boas condições da estrutura durante o período da sua

vida útil, podem custar até 25 vezes mais que medidas corretas tomadas na fase de

projeto estrutural ou arquitetônico. Por outro lado podem ser cinco vezes mais

econômicas que aguardar a estrutura apresentar problemas patológicos evidentes

que requeiram uma manutenção corretiva;

d) fase de manutenção corretiva: corresponde aos trabalhos de diagnóstico,

reparo, reforço e proteção das estruturas que já perderam sua vida útil de projeto e

apresentam manifestações patológicas evidentes. A estas atividades pode-se

associar um custo 125 vezes superior ao custo das medidas que poderiam e

deveriam ter sido tomadas na fase de projeto e que implicariam num mesmo nível de

durabilidade que se estime dessa obra após essa intervenção corretiva.

3.1 C

AUSAS DA DETERIORAÇÃO DO CONCRETO

Muitos autores têm escrito sobre as causas das patologias e da deterioração

do concreto, assim como as suas divisões. Há autores como Mehta e Monteiro, que

dividem as causas em físicas e químicas. Outros, como Neville, subdividem em

físicas, químicas ou mecânicas originadas por fatores externos ou internos ou pela

própria natureza do material concreto. Brandão considera que, de uma forma geral,

pode-se dividir em mecânicas ou químicas. Há também os ataques biológicos, mas

que, dependendo na sua natureza, podem ser considerados como mecânico ou

químico.

"Mehta e Gerwick (1982) agruparam as causas físicas da deterioração do

concreto (Figura 3.4) em duas categorias: desgaste superficial ou perda de massa

devida à abrasão, erosão e cavitação; e fissuração devida a gradientes normais de

temperatura e umidade, pressões de cristalização de sais de poros, carregamento

estrutural e exposição a extremos de temperatura tais como congelamento ou fogo.

Do mesmo modo, os autores agruparam as causas químicas da deterioração (Figura

3.5) em três categorias: (1) hidrólise dos componentes da pasta de cimento por água

pura; (2) trocas iônicas entre fluidos agressivos e a pasta de cimento; e (3) reações

causadoras de produtos expansíveis, tais como na expansão por sulfatos, reação

álcali-agregado e corrosão da armadura do concreto" (MEHTA; MONTEIRO, 1994,

p.128).

CAUSAS FÍSICAS DA DETERIORAÇÃO DO CONCRETO

DESGASTE DA

SUPERFÍCIE

FISSURAÇÃO

EROSÃOABRASÃO CAVITAÇÃO

MUDANÇAS DE

VOLUME DEVIDAS A:

1. Gradientes normais de

temperatura e umidade

2. Pressão de cristalização

de sais nos poros

CARGA ESTRUTURAL

1. Sobrecarga e impacto

2. Carga cíclica

EXPOSIÇÃO A

EXTREMOS DE

TEMPERATURA:

1. Ação de gelo-degelo

2. Fogo

Figura 3.4 – Causas físicas da deterioração do concreto

Fonte: MEHTA; GERWICK 1982 apud MEHTA; MONTEIRO 1994, p. 128

“Numa classificação geral, podem-se distinguir dois tipos básicos de

deterioração: mecânica e química. Os mecanismos de deterioração mecânica

referem-se à estrutura propriamente dita. São todos aqueles relacionados às ações

mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, deformação

lenta (fluência), relaxação e outros. Os processos de deterioração química, por sua

vez, referem-se aos materiais componentes da estrutura, ou seja, podem estar

relacionados ao concreto ou à armadura”.

Numa classificação mais detalhada, podem-se distinguir outros tipos de

deterioração, como, por exemplo, os desencadeados por processos físicos,

biológicos ou ainda, eletroquímicos, como é o caso da corrosão de metais embutidos

no concreto“ (BRANDÃO, 1998, p. 54).

DETERIORAÇÃO DO CONCRETO POR REAÇÕES QUÍMICAS

Reações de troca entre um

fluido agressivo e

componentes da pasta de

cimento endurecida

Reações envolvendo

hidrólise e lixiviação dos

componentes da pasta de

cimento endurecida

Reações envolvendo

formação de produtos

expansivos

Remoção de

íons CA

como produtos

solúveis

++ ++

como produtos

íons CA

solúveis

Remoção de

como produtos

íons CA

solúveis

Remoção de

permeabilidade

porosidade e

Aumento na

tensões internas

Aumento nas

Deformação

Fissuração,

lançamento e

pipocamento

rigidez

resistência e

Perda de

Aumento no

processo de

deterioração

massa

Perda de

massa

Perda de

Figura 3.5 – Tipos de reações químicas responsáveis pela da deterioração do

concreto

Fonte: MEHTA; GERWICK 1982 apud MEHTA; MONTEIRO 1994, p. 150

"As diferentes formas de ação podem ser físicas, químicas ou mecânicas. As

causas da deterioração mecânica podem ser impacto, abrasão, erosão ou cavitação.

As causas químicas da deterioração podem incluir as reações álcali-sílica e álcali-

carbonato. O ataque químico externo ocorre principalmente pela ação de íons

agressivos, como cloretos, sulfatos ou dióxido de carbono e muitos líquidos e gases

naturais ou industriais. A ação deteriorante pode ser de diversos tipos bem como

direta ou indireta", de acordo com a Figura 3.6 (NEVILLE, 1997, p.482).

É importante relatar ser comum, na investigação da causa de uma

determinada deterioração, deparar-se com mais de uma causa. Os efeitos, a médio

e longo prazo (às vezes curto), acrescentam-se um ao outro. Por exemplo, o

desgaste provocado pela abrasão não prevista, pode retirar o cobrimento do

concreto, ou parte dele, reduzindo sua proteção e permitindo a passagem com mais

facilidade de agentes químicos.

CAUSAS DA DETERIORAÇÃO DO CONCRETO

FÍSICAS

QUÍMICAS

MECÂNICAS

EFEITOS DE ALTAS

TEMPERATURAS

DIFERENÇAS DE

COEFICIENTES

DE DILATAÇÃO

TÉRMICA

ALTERNÂNCIA DE

CONGELAMENTO

E DEGELO DO

CONCRETO

IMPACTO

ABRASÃO

EROSÃO

CAVITAÇÃO

INTERNAS EXTERNAS

ÍONS

AGRESSIVOS

REAÇÕES

ÁLCALI-CARBONATO

ÁLCALI-SÍLICA

REAÇÕES

QUALIDADE

CONCRETO

Figura 3.6 – Causas da deterioração do concreto

Fonte: Baseado em NEVILLE 1997, p. 481

De acordo com Neville (1997, p. 482), deve ser observado que os processos

físicos e químicos da deterioração podem atuar sinergicamente. É importante

observar que raramente se deve a deterioração do concreto a uma única causa

isolada. O concreto pode muitas vezes se apresentar satisfatório mesmo com

muitas características indesejáveis, mas com mais um fator desfavorável, pode

ocorrer deterioração. Por esse motivo, às vezes, é difícil atribuir um problema a um

determinado fator em particular, mas a qualidade do concreto, em sentido mais

amplo, embora com especial referência à permeabilidade, quase sempre entra no

quadro. Na verdade, com exceção da deterioração mecânica, todas as influências

desfavoráveis decorrem do transporte de fluidos através do concreto.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p.128), deve ser enfatizado novamente que

a distinção entre causas físicas e químicas da deterioração é puramente arbitrária.

Na prática, as duas freqüentemente se sobrepõem. Por exemplo, a perda de massa

por desgaste superficial e fissuração aumenta a permeabilidade do concreto, que

então se torna a causa principal de um ou mais processos de deterioração química.

Do mesmo modo, os efeitos deletérios dos fenômenos químicos são físicos; por

exemplo, a lixiviação dos componentes da pasta de cimento endurecida por água

pura ou fluidos ácidos aumentará a porosidade do concreto, tornando, portanto, o

material mais vulnerável à abrasão e à erosão.

A seguir são descritos os principais mecanismos da deterioração do concreto

armado.

3.1.1 Processos Químicos

A deterioração do concreto através de processos químicos, na grande maioria

das vezes, inicia-se por interações entre a pasta de cimento hidratada e agentes

agressivos do meio externo. Dentre as poucas exceções, encontra-se a reação

álcali-agregado.

Como já dito, os processos químicos e físicos, na prática, atuam

concomitantemente. Os processos químicos, por exemplos, atuam, principalmente,

através de características físicas deficientes do concreto, tais como a porosidade, a

permeabilidade e o fissuramento.

3.1.1.1 Carbonatação

De acordo com Neville (1997, p.495), a discussão do comportamento do

concreto em geral se baseia na hipótese de que o meio ambiente é ar que não reage

com a pasta de cimento hidratado. No entanto, na realidade, o ar contém CO

que,

na presença de umidade, reage com a pasta de cimento hidratada. O agente, na

realidade, é o ácido carbônico, pois o CO

gasoso não é reativo.

Carbonatação, nome genérico da principal reação por troca de cátions, é o

resultado da reação do ácido carbônico, oriundo do dióxido de carbono (CO

)

presente na atmosfera, com o hidróxido de cálcio (Ca(OH)

) presente na pasta

hidratada de cimento. As reações típicas entre ácido carbônico e hidróxido de cálcio

podem ser mostradas pelas equações 3.1 e 3.2:

Ca(OH)

+ H

Æ CaCO

+ 2H

O (3.1)

CaCO

+ CO

+ H

O Æ Ca(HCO

)

(3.2)

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p.151), após a precipitação do carbonato

de cálcio, que é insolúvel, a primeira reação não continuaria a menos que houvesse

livre presente na água. Pela transformação do carbonato de cálcio em

bicarbonato solúvel, de acordo com a segunda reação, a presença de CO

livre

auxilia a hidrólise do hidróxido de cálcio. Uma vez que a segunda reação é

reversível, uma certa quantidade de CO

livre, referido como o CO

de equilíbrio, é

necessária para manter o equilíbrio da reação. Qualquer CO

livre acima do CO

equilíbrio seria agressivo à pasta de cimento porque ao direcionar a segunda reação

para a direita, ele aceleraria o processo de transformação do hidróxido de cálcio

presente na pasta hidratada em bicarbonato de cálcio solúvel. O conteúdo do CO

de equilíbrio em uma determinada água depende da sua natureza (i.e., a quantidade

de cálcio e magnésio presente na solução).

A carbonatação, portanto, é um processo de redução da alcalinidade da pasta

hidratada de cimento a níveis abaixo do qual a mesma perde a sua função protetora

da armadura de aço do concreto, pois a sua reação diminui o pH do concreto para

valores abaixo de 9 (nove). O aço, quando recoberto pela pasta de cimento

hidratado, forma uma camada passivadora na sua superfície que o protege da

corrosão. Um pH entre 12,5 e 13,5 desta película passivadora mantém esta

condição protetora da armadura do concreto.

Segundo Righi (2002, p. 76), muitos autores (CASCUDO, 1997;

HELENE, 1986) têm proposto o valor crítico de pH entre 11,5 e 11,8, abaixo do qual,

não se garante os efeitos protetores da película passivadora do aço no concreto.

Entretanto, segundo NOGUEIRA (1989), já foram registrados casos em que a

película passivadora se manteve mesmo sob pH’s inferiores.

A velocidade de avanço da carbonatação no concreto pode ser ajustada

através da equação:

tke ⋅= (3.3)

onde:

e = espessura carbonatada em mm;

k = coeficiente de carbonatação, mm/ano

0,5

;

t = tempo de exposição em anos.

A constante de carbonatação k depende de vários fatores, tais como, a

resistência e a qualidade do concreto (tipo de cimento, relação água/cimento,

porosidade etc.) e a umidade ambiental.

Verifica-se que um dos principais fatores para a corrosão das armaduras do

concreto e a sua rápida deterioração é a espessura do cobrimento das armaduras.

Na Figura 3.7 verifica-se um caso típico de corrosão devido ao pouco cobrimento e,

conseqüente, rápida carbonatação.

Figura 3.7 – Corrosão generalizada das armaduras em uma marquise

Segundo Neville (1997, p.498), é fundamental o efeito da cura sobre a

carbonatação do concreto. A Figura 3.8, mostra a profundidade de carbonatação de

concretos com resistências aos 28 dias (em cubos padronizados) entre 30 MPa e 60

MPa: (a) curados em água durante 28 dias, e (b) curados ao ar com 65% de

umidade relativa. Depois da cura todos os corpos de prova foram conservados a

20 ºC e umidade em 65%. É marcante o efeito da falta de cura por molhagem, que

resultou em elevada porosidade. Outros pesquisadores observaram que

aumentando a duração da cura por molhagem de 1 dia para 3 dias reduziu-se a

profundidade de carbonatação de cerca de 40%.

Resistência à compressão - MPa

50 60

Cura seca

Cura por

molhagem

Figura 3.8 – Relação entre a profundidade de carbonatação e a resistência à

compressão (concreto) após dois anos de exposição ao ar e umidade de 65 %

Fonte: BASSAT et al. 1990, apud NEVILLE, 1997, p. 499

É incontestável que a velocidade de carbonatação varia conforme o local

pesquisado pelas condições de cada clima e umidade, mas pode ser uma boa

referência, principalmente para os locais de mesmas condições ambientais. As

Tabelas 3.1 e 3.2, feitas a partir de dados de Parrot, no Reino Unido, servem de

parâmetros para estes fatos.

Tabela 3.1 – Profundidade de carbonatação em função da resistência

Exposição Profundidade de carbonatação após 50 anos, em mm

= 25 MPa f

= 50 MPa

Exteriores protegidos 60 a 70 20 a 30

Exposição à chuva 10 a 20 1 a 2

Fonte: PARROT 1987, apud NEVILLE, 1997, p. 500

Tabela 3.2 – Profundidade máxima de carbonatação em exteriores protegidos

no Reino Unido

Resistência, f

c28

, em MPa Profundidade, em mm

20 45

40 17

60 5

80 2

Fonte: PARROT 1987, apud NEVILLE, 1997, p. 500

Na Figura 3.9, é mostrado um exemplo da evolução da carbonatação durante

um período de 16 anos. Para a curva A, tem-se 20 ºC e umidade relativa 65%. Para

a curva B, tem-se ambiente externo protegido por cobertura. Para a curva C, tem-se

superfície horizontal em ambiente externo. Os valores são médios para concretos

com relações água/cimento 0,45, 0,60 e 0,80, com cura por molhagem durante 7

dias.

Idade - anos

234

Figura 3.9 – Evolução da carbonatação com o tempo em diversas condições,

na Alemanha.

Fonte: WIERIG 1984, apud NEVILLE, 1997, p. 497

O efeito da difusão dos gases é o principal mecanismo para a ocorrência da

carbonatação da pasta de cimento hidratado.

Segundo Bakker (apud CASCUDO, 1997), a difusão do CO

na água é cerca

de 10

vezes inferior a difusão no ar. Isto explica a influência da umidade na

velocidade de carbonatação. Para um concreto seco, com umidade muito baixa, o

tem melhores condições de se difundir pelos poros do concreto, porém a

ausência de água livre nos capilares impede que a reação aconteça. No caso de um

concreto saturado, com poros totalmente preenchidos pela água, a reação de

carbonatação também fica prejudicada em função da baixa difusibilidade do CO

água. Porém, se os poros estiverem somente parcialmente preenchidos com água,

haverá uma condição favorável de difusão do CO

no seu interior, e haverá água

suficiente para que a reação aconteça. Configura-se assim, o melhor cenário para o

desenvolvimento da carbonatação e, conseqüentemente, o pior para a durabilidade

da estrutura, conforme ilustrado na Figura 3.10.

Concreto Parcialmente Seco

Concreto Saturado

Concreto Seco

Figura 3.10 – Representação esquemática da carbonatação sob diferentes

condições de umidade.

Fonte: CASCUDO 1997, apud Righi 2002, p. 78

Segundo Cánovas (1988, p.68), o grau de carbonatação e,

conseqüentemente, a redução do pH, depende da umidade relativa do ar. Segundo

Verbeck, a carbonatação máxima se produz a uma umidade relativa de 60%,

enquanto num ambiente seco ou saturado temos uma carbonatação de apenas

20% do máximo anterior, conforme ilustrado na Figura 3.11.

Para Neville (1997, p. 502), a carbonatação pode ter algumas consequências

positivas. Como o CaCO

ocupa um volume maior do que o CA(OH)

, que ele

substitui, a porosidade do concreto carbonatado é menor. Além disso, a água

liberada na carbonatação do CA(OH)

, pode ajudar a hidratação do cimento ainda

não hidratado. Essas mudanças são benéficas e resultam em uma maior dureza

superficial, menor permeabilidade superficial, menor movimentação de umidade,

aumentando a resistência às formas de ataque controladas pela permeabilidade.

Por outro lado, a carbonatação acelera a corrosão da armadura induzida por

cloretos.

Figura 3.11 – Carbonatação do concreto em função da umidade.

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 60801020 40

UMIDADE RELATIVA DO AR %

Fonte: CÁNOVAS 1988, p. 68

A seguir, um resumo sobre a despassivação pela carbonatação:

Despassivação por carbonatação, ou seja, por ação de gás carbônico da

atmosfera que penetra por difusão e reage com os hidróxidos alcalinos da solução

dos poros do concreto reduzindo o pH dessa solução. A despassivação deletéria só

ocorre de maneira significativa em ambientes de umidade relativa abaixo de 98% e

acima de 60%, ou em ambientes sujeitos a ciclos de molhagem e secagem,

possibilitando a instalação da corrosão. O fenômeno de carbonatação propriamente

dita, não é perceptível a olho nu, não reduz a resistência do concreto e até aumenta

sua dureza superficial. A identificação da frente ou profundidade de carbonatação

requer ensaios específicos. Ao atingir a armadura, dependendo das condições de

umidade ambiente, pode promover séria corrosão com aparecimento de manchas,

fissuras, destacamentos de pedaços de concreto e até perda da seção resistente e

da aderência, promovendo o colapso da estrutura ou de suas partes (HELENE,

2004).

3.1.1.2 Ataque do concreto por ácidos

Existe também um tipo de ataque por ácido, o ácido carbônico. Há também

tipos específicos de ataque por ácidos, como o ataque por sulfatos, a ação da água

do mar entre outros.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p.148), teoricamente, qualquer meio com

pH menor que 12,5 pode ser qualificado como agressivo porque a redução da

alcalinidade do fluido dos poros levaria, no final, a uma desestabilização dos

produtos cimentíceos de hidratação. Portanto, do ponto de vista do concreto de

cimento Portland, a maioria das águas industriais e naturais pode ser classificada

como agressiva. Entretanto, a taxa de ataque químico ao concreto será função do

pH do fluido agressivo e da permeabilidade do concreto. Quando a permeabilidade

do concreto é baixa e o pH da água agressiva é superior a 6, a taxa do ataque

químico é considerada muito baixa para causar preocupação. O gás carbônico

(CO

) livre em água estagnada, íons ácidos como SO

2–

e Cl

–

em águas

subterrâneas, águas do mar e H

em algumas águas industriais são freqüentemente

responsáveis pela diminuição do pH abaixo de 6, que é considerado nocivo ao

concreto de cimento Portland.

O concreto geralmente resiste bem a ataque químico, desde que usada uma

mistura apropriada e o concreto seja bem adensado. No entanto, há algumas

exceções.

O concreto de cimento Portland, sendo altamente alcalino, não resiste ao

ataque de ácidos fortes ou de compostos que podem dar origem a ácidos. Como

conseqüência, a menos que protegido, o concreto não deve ser usado quando

possa ocorrer esse tipo de ataque.

Em geral, o ataque químico ao concreto ocorre pela decomposição de

produtos da hidratação e formação de outros produtos que, se forem solúveis,

podem ser lixiviados, e, se insolúveis, podem se expandir no próprio local onde se

formam. Os compostos agressivos devem estar dissolvidos. O produto da

hidratação mais vulnerável é o CA(OH)

, mas também o C-S-H pode ser atacado.

Os agregados calcários também são vulneráveis" (NEVILLE, 1997, p. 502).

A Tabela 3.3 mostra algumas substâncias agressivas ao concreto.

Tabela 3.3 – Relação de algumas substâncias que atacam severamente o

concreto

Ácidos

Inorgânicas

Carbônico

Hidroclórico

Hidrofluórico

Fosfórico

Sulfúrico

Orgânicos

Acético

Cítrico

Fórmico

Láctico

Tânico

Outras substâncias

Cloreto de alumínio

Sais de amônio

Sulfeto de hidrogênio

Gorduras vegetais e animais

Óleos vegetais

Sulfatos

Fonte: NEVILLE 1997, p. 503

A Tabela 3.4 mostra a relação entre o pH e a severidade do ataque às

estruturas de concreto armado.

O ataque normal significa que o concreto pode ser atacado por substâncias

com o respectivo pH, pois não causa anomalia.

Uma das principais fontes de ataque químico são as chuvas ácidas. A chuva

ácida é uma das principais conseqüências da poluição do ar. As queimas de carvão

ou de petróleo liberam resíduos gasosos, como óxidos de nitrogênio e de enxofre. A

reação dessas substâncias com a água forma ácido nítrico e ácido sulfúrico,

presentes nas precipitações de chuva ácida.

Tabela 3.4 – Relação de algumas substâncias que atacam severamente o

concreto

pH Tipo de ataque

Menor que 6,5 Normal

Menor que 5,5 Severo

Menor que 4,5 Muito severo

Fonte: NEVILLE 1997, p. 504

O pH das chuvas ácidas está entre 4,0 e 4,5 e, assim, podem causar

deterioração superficial de concretos. Em alguns lugares, já foi detectado pH inferior

a estes valores em determinados momentos.

A Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP, 1990), através do

Boletim Técnico n.º 55, apresenta um trabalho de catalogação do efeito de vários

ácidos entre outras substâncias sobre o concreto. A Tabela 3.5 mostra um resumo

desses efeitos.

Tabela 3.5 – Efeito de alguns ácidos sobre o concreto

Ácido Efeito sobre o concreto Ácido

Efeito sobre o

concreto

Acético Desagrega lentamente Lático

Desagrega

lentamente

Águas Ácidas

A ação das águas naturalmente

ácidas pode corroer a

argamassa da superfície, mas

pára logo depois

Muriático Desagrega

Carbônico Desagrega lentamente Nítrico 30% Desagrega

Clorídrico Desagrega Nítrico > 30% Desagrega

Fênico Desagrega lentamente Oxálico Nenhum

Fluorídrico

10%

Desagrega Sulfúrico 60% Desagrega

Fluorídrico

75%

Desagrega

Sulfúrico >

80%

Desagrega

Fosfórico Desagrega lentamente Sulforoso Desagrega

Húmico

Depende da matéria vegetal,

mas pode causar desagregação

lenta

Tânico

Desagrega

lentamente

Fonte: ABCP 1990

3.1.1.3 Ataque do concreto por sulfatos

É bem conhecido que o sal e o concreto não combinam. Diversas estruturas

de concreto na Europa e nos Estados Unidos sofreram forte degradação pela

utilização de sal para derreter a neve em diversas construções e obras de artes

correntes. Na verdade, os sais na forma de sólidos não atacam o concreto, mas se

dissolvidos, reagem com a pasta de cimento hidratado. Os sulfatos mais comuns

são os de potássio, sódio, magnésio e cálcio, os quais se encontram nos solos e em

águas freáticas. Além destes, o enxofre, também é de grande importância, pois a

sua reação forma o ácido sulfúrico, presentes nas precipitações da chuva ácida.

Segundo Neville (1997, p. 505), as reações principais de sulfatos com a pasta

de cimento são as seguintes:

a) Ataque por sulfato de sódio ao Ca(OH)

Ca(OH)

+ NaSO

.12H

O Æ CaSO

.12H

O + 2NaOH + 8H

O (3.4)

Esse ataque é do tipo ácido. Em água corrente, o Ca(OH)

pode ser

completamente lixiviado, mas se o Ca(OH) se acumular, se atinge o equilíbrio, sendo

apenas parte do SO

depositada como gesso.

b) A reação com o aluminato de cálcio pode ser representada como segue:

2(CaO.Al

.12H

O + 3(Na

.10H

O Æ

3CaO.Al

.3CaSO

.31H

O + 2Al(OH)

+ 6NaOH + 17H

O (3.5)

O sulfato de cálcio ataca somente o aluminato de cálcio hidratado, formando

sulfoaluminato de cálcio (3CaO.Al

.3CaSO

.31H

O), conhecido como etringita. O

número de moléculas de água pode ser 31 ou 32, dependendo da pressão de vapor

ambiente.

c) Por outro lado, o sulfato de magnésio ataca os silicatos de cálcio hidratados,

formando sulfoaluminato de cálcio, bem como Ca(OH)

, e aluminato de cálcio

hidratado. O tipo de reação que acorre é:

3CaSO

.2SiO

.aq + MgSO

.7H

O Æ CaSO

.2H

O + Mg(OH)

+ SiO

.aq (3.6)

Devido à solubilidade do Mg(OH)

, essa reação prossegue até se completar,

de modo que, sob certas condições, o ataque por sulfato de magnésio é mais severo

do que por outros sulfatos. Entre o Mg(OH)

e o gel de sílica ainda é possível outra

reação que pode também causar deterioração. A conseqüência crítica do ataque

por sulfato de magnésio é a destruição do C-S-H.

De acordo com Mehta e Monteiro (1994, p. 153), sabe-se que a degradação

do concreto, como um resultado de reações químicas entre cimento Portland

hidratado e íons sulfato de uma fonte externa, toma duas formas que diferem

distintamente uma da outra. Os processos de deterioração que predominam em

cada caso depende da concentração e fonte dos íons sulfato (i.e., o cátion

associado) na água de contato e da composição da pasta de cimento no concreto.

O ataque por sulfato pode-se manifestar na forma de expansão do concreto.

Quando o concreto fissura, a sua permeabilidade aumenta e a água agressiva

penetra mais facilmente no seu interior, acelerando, portanto, o processo de

deterioração. Algumas vezes, a expansão do concreto causa sérios problemas

estruturais, tal como o deslocamento de paredes de edificações devido a uma

pressão horizontal por uma laje em expansão. O ataque por sulfato pode, também,

apresentar a forma de uma perda progressiva de resistência e perda de massa

devidas à deterioração na coesão dos produtos de hidratação do cimento.

A qualidade do concreto, e em especial a baixa permeabilidade, é a chave

para a proteção contra a maioria dos problemas típicos de deterioração do concreto

como o ataque por sulfatos. Alguns autores indicam determinadas características

que contribuem para a baixa permeabilidade dos concretos:

- espessura adequada do concreto;

- alto consumo de cimento;

- baixa relação água/cimento;

- compactação e cura apropriadas do concreto fresco;

- Utilização de adições no cimento como, por exemplo, a pozolana.

Porém, alguns desses ou outros fatores como, por exemplo, o alto consumo

de cimento, podem ocasionar um concreto com maior tendência à fissuração.

O ACI 201.2R-92 traz uma tabela de recomendações para concreto sujeito a

ataque de sulfato (Tabela 3.6). A coluna relacionada ao cimento contém os tipos

correspondes do Brasil.

Para a exposição leve, o ACI não traz restrições de cimento ou relação

máxima água/cimento, porém a NBR 6118:2003, limita para a condição mais

favorável, (classe de agressividade I), uma relação água/cimento em massa ≤ 0,65.

Tabela 3.6 – Recomendações para concreto sujeito a ataque de sulfato

Teor de sulfato solúvel em SO

Exposição

No solo (%) Na água (ppm)

Cimento

Relação

água/cimento

máxima

Leve < 0,1 < 150 . .

Moderada 0,1 a 0,2 150 a 1500

Pozolânico ou

com escória

0,50

Severa 0,2 a 2,0 1500 a 10000 CP I RS 0,45

Muito severa > 2,0 > 10000 * 0,45

Fonte: Adaptado do ACI 201.2R-92

* A tabela do ACI 201.2R-92 mostra nesta célula da tabela, um cimento

correspondente ao CP I RS, no qual foi adicionado, através de testes,

pozolana ou escória, para melhorar a sua resistência a sulfatos. Para este

cimento, não há corresponde direto no Brasil.

Segundo Neville (1997, p. 508), quanto à escolha do cimento, o

ACI 201.2R-92 recomenda, para exposição moderada, o uso do tipo II ou de cimento

composto com escória de alto forno ou pozolana. Para exposição severa, é

necessário um cimento resistente a sulfatos; para exposição muito severa, é

necessária uma mistura de cimento resistente a sulfatos e pozolana (entre 25% e

40% do total, em massa) ou escória (no mínimo 70%) que tenha comprovadamente

melhorado a resistência ao ataque por sulfatos.

3.1.1.4 Elevado teor de cloreto no concreto

Um das principais ações deteriorantes no concreto através de íons cloreto é a

corrosão da armadura do concreto.

O mecanismo da corrosão ocorre porque os íons cloretos destroem a película

passivadora da armadura do concreto pela presença de água e oxigênio.

A introdução de íons cloreto no concreto pode ocorrer tanto na etapa de

produção do mesmo, através da adição elevada de aditivos com cloretos na sua

composição ou pela utilização de água ou agregados contaminados, como na etapa

de uso por penetração através de diferentes mecanismos, como a absorção capilar

ou a difusão, visto que o concreto possui uma estrutura porosa.

Uma fonte importante de cloretos é a água do mar em contato com as

estruturas de concreto armado, assim como de águas freáticas salobras.

Segundo Neville (1997, p. 559), qualquer que seja a origem, os cloretos

penetram no concreto pela movimentação da água contendo cloretos, bem como por

difusão dos íons na água e por absorção. O ingresso prolongado e repetido pode,

com o tempo, resultar altas concentrações de íons cloreto junto à superfície do aço

da armadura.

Quando o concreto permanece constantemente submerso, os cloretos

penetram até profundidades consideráveis, mas não haverá corrosão a menos que

haja oxigênio presente no cátodo. O ingresso de cloretos é progressivo em concreto

ora exposto à água do mar ora seco.

De acordo com Brandão (1998, p. 60), num ambiente marinho, podem-se

distinguir, basicamente, cinco zonas de exposição. Para cada zona, correspondem

riscos específicos de deterioração. É importante ressaltar que, em geral, não existem

limites bem definidos entre as zonas.

a) Zona Atmosférica

Nesta zona, o concreto nunca está em contato direto com a água do mar. Os

sais são levados até as estruturas pelo vento. Os mecanismos de deterioração mais

freqüentes são: corrosão de metais embutidos no concreto e congelamento.

b) Zona de Respingos da Maré

Esta zona situa-se acima do nível de maré alta e está sujeita a molhagem

direta por ondas e respingos. Nela pode ocorrer corrosão de metais embutidos no

concreto, abrasão causada pelas ondas e congelamento.

c) Zona de Variação da Maré

Esta zona situa-se entre os níveis de maré alta e baixa. O concreto fica

submerso em determinados períodos durante o dia. Abrasão causada pelas ondas,

corrosão de metais embutidos no concreto, congelamento, ataque biológico e

químico são as formas de deterioração mais freqüentes.

d) Zona Submersa

Esta zona localiza-se abaixo do nível de maré baixa, em que o concreto fica

permanentemente submerso. Os mecanismos de deterioração predominantes são

ataques químico e biológico.

e) Zona do Leito do Mar

Nesta zona predominam os mesmos mecanismos de deterioração que

ocorrem na zona submersa.

Para estruturas situadas em ambientes marinhos, recomendam-se as

seguintes providências principais:

• Minimizar a permeabilidade do concreto (ver item 3.1). A relação

água/cimento deve ser mantida abaixo de 0,5 (CEB Bulletin d’Information

n.182, 1989);

• Escolher adequadamente o tipo de cimento, lembrando-se que os

aluminosos, de alto forno e pozolânicos são considerados resistentes aos

sulfatos. Cimentos com baixo teor de CA

, embora sejam resistentes aos

sulfatos, são mais permeáveis aos íons cloreto. Tendo em vista a proteção

das armaduras contra a corrosão, o CEB Bulletin d’Information n.182

(1989) sugere adotar teores de C A 3 entre 5% e 10%;

• Atentar para aspectos referentes a projeto e execução de juntas, de modo

a assegurar que a fissuração seja mínima;

• O ACI 201.2R (1992) recomenda adotar resistência característica mínima

do concreto à compressão igual a 35 MPa;

• Dispor cobrimento adequado para as armaduras. Valores maiores devem

ser adotados em casos de abrasão. Na zona submersa o cobrimento pode

ser menor;

• Promover proteção direta das superfícies de concreto expostas através de

revestimentos apropriados;

As normas, em geral, limitam o conteúdo crítico de cloretos no concreto

fresco. As diferenças entre as mesmas se dão devido às variáveis que cada país

adota como, por exemplo, tipo de cimento, relação água/cimento, conteúdo de

umidade etc. A Tabela 3.7 mostra o limite de cloretos proposto por várias Normas e

a Figura 3.12 resume as condições que podem afetar o limite de cloretos capaz de

despassivar as armaduras.

Geralmente, é aceito o valor médio de 0,4% em relação à massa de cimento

ou 0,05 a 0,1% em relação à massa de concreto.

A NBR 9062:2001 (Projeto e execução de estruturas de concreto pré-

moldado) se reporta ao limite de cloretos da norma NBR 6118:1982, ou seja, teor

máximo de 500 mg/l em relação a água de amassamento, incluindo a contribuição

dos agregados. Para uma relação água-cimento de 0,40 e consumo de cimento de

400 kg por metro cúbico, o limite de cloretos passa a ser da ordem de 0,02% em

relação à massa de cimento, o que é mais exigente que a normalização estrangeira.

Nos casos de elementos pré-moldados protendidos, proíbe-se aditivos que

contenham cloreto de cálcio ou quaisquer outros halogenetos.

Tabela 3.7 - Teor limite de cloretos proposto por diversas Normas

Teor de Cloretos Limite

( % em Massa de Cimento )

Concreto Em massa Armado Protendido

EH – 88

( 1 )

pr EN 206

( 2 )

BS-8110-1985

( 3 )

ACI-318-83

(4)

FIP-1985 (Design of concrete

sea structures)

( 5 )

1,5 – 2

−

0,4

0,2 – 0,4

( * )

0,15 – 0,3 – 1

( ** )

−

( * ) O limite varia em função do tipo de cimento

( ** ) O limite varia em função da agressividade ambiental

(1) Comissión Permanente del Hormigón – Instrución para él prejecto y la ejecución

de obras de hormigón en masa o armado EH-88. Madrid, Ministerio de Obras

Públicas e Urbanismo, Espanha, 1988.

(2) pr EN 206 – Projecte Européen de Normalization (Mercado Comum Europeu).

Performance production, mise en oeuvre et critéres de conformité.

(3) BS 8110 – British Standart (Ingleterra). Structural use of concrete.

(4) ACI 318 – Comite Euro-International du Beton-CEB. Assessment of concrete

structures and design procedures for upgrading (redesign). Paris, Bulletin

D´Information nº 162, August 1983.

(5) FIP – Federation Internationale de la Précontrainte.

Fonte: HELENE 1992, p. 26

Figura 3.12 – Esquema de variação do teor crítico de cloretos em função da

qualidade do concreto e da umidade do ambiente.

CONTEÚDO CRÍTICO DE CLORETOS

Cl crítico/cimento

U.R. constante <

< 50 %

0,4 %

1 %

( baixo risco de

corrosão processo

eletrolítico impedido )

U.R. elevada

e variável

corrosão )

( alto risco de

de oxigênio

corrosão falta

( baixo risco de

concreto

saturado de água

ambiente

boa qualidade

má qualidade

Concreto não

carbonatado

Concreto

carbonatado

Qualidade

Permeabilidade

Cobrimento

Consumo de cimento

A / C

Cura

Fonte: HELENE 1992, p. 27

3.1.1.5 Reação álcali-agregado

Também conhecida como álcali-sílica, a reação álcali-agregado é uma das

principais reações de característica expansiva, que pode ocorrer, principalmente,

entre os constituintes de sílica reativa de alguns tipos de agregado e os álcalis do

cimento. Este processo reativo ocorre com mais freqüência quando íons álcalis

(Na

e K

) estão presentes em mais de 0,6%.

De acordo com Mehta e Monteiro (1994, apud Hasparyk et al, 2001), a

Reação Álcali-Agregado (RAA) é um fenômeno patológico que pode ocorrer em

estruturas de concreto a partir da reação química entre álcalis, provenientes

principalmente do cimento, e alguns minerais reativos presentes no agregado. Os

produtos gerados a partir dessa reação química, na presença de umidade, são

capazes de expandir e provocar fissuração, deslocamentos estruturais além de

perdas de resistência, elasticidade e durabilidade do concreto. Estruturas

localizadas em ambientes úmidos, tais como barragens, estacas de pontes e

estruturas marinhas podem ser deterioradas por este tipo de reação.

Segundo Neville (1997, p. 158), a reação começa com o ataque dos minerais

silicosos do agregado pelos hidróxidos alcalinos resultantes dos álcalis do cimento.

Isto resulta um gel de álcali-silicato nos planos mais fracos ou poros do agregado

(onde está presente a sílica ativa) ou na superfície das partículas de agregado. No

último caso, forma-se uma zona de alteração superficial característica. Esta pode

destruir a aderência entre o agregado e a pasta que o envolve.

O uso de agregados só podem ocorrer se não for reativo ou, se reativo aos

álcalis do concreto, quando for utilizado cimento com menos que 0,6% equivalente

alcalino expresso em Na

O e for adicionado de substâncias que comprovadamente

previnam a expansão prejudicial da reação.

O cimento com menos que 0,6 % equivalente alcalino expresso em Na

O é

também chamado de cimento Portland de baixa alcalinidade. Caso este não esteja

disponível, o conteúdo total de álcali no concreto pode ser reduzido pela substituição

de parte do cimento de alta alcalinidade por adições cimentícias ou pozolânicas, tais

como escória granulada de alto forno, cinza volante ou microssílica.

3.1.2 Processos físicos

Neste item serão vistos os principais mecanismos de deterioração do

concreto por processos físicos. O primeiro é o desgaste superficial, o qual é

considerado por alguns autores como processo mecânico.

3.1.2.1 Deterioração por desgaste superficial

Um dos principais processos físicos de deterioração do concreto se dá pelo

desgaste superficial, o qual pode ocorrer por três formas diferentes de atrito: a

abrasão, a erosão e a cavitação.

A abrasão ocorre por contato seco, ou seja, o atrito do concreto duro com

outro material sólido. Como exemplo deste caso, pode-se citar o trafego de veículos

tanto em estradas de concreto como em pisos industriais para a movimentação de

veículos internos à fábrica. Outro exemplo é o caso de aparelhos de apoio

desgastados e não trocados ou mesmo juntas e consolos sem algum tipo de

aparelho de apoio que auxilie a movimentação da estrutura sem desgaste.

A resistência mínima à abrasão é difícil de determinar, pois irá depender de

cada caso e intensidade. O Comitê 201 do CIA recomenda uma resistência mínima

de 28 MPa mas, dependendo do caso, esta resistência poderá ser bem maior.

Ensaios específicos devem ser feitos para situações onde a boa prática não for

freqüente.

Os ensaios laboratoriais não são bons para a determinação quantitativa da

vida útil da estrutura em termos de desgaste superficial. Isto se deve pela

dificuldade de simulação em laboratório do caso real, mas podem ser usados para

avaliação da qualidade do concreto e sua resistência a estes tipos de desgastes.

A erosão do concreto ocorre e está relacionada a concreto em contato com a

água ou qualquer outro fluido contendo partículas sólidas em suspensão. Por

razões óbvias, a erosão ocorre em estruturas hidráulicas e de esgotos como canais

e vertedouros.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 129), outra possibilidade de dano em

estruturas hidráulicas é por cavitação, que se relaciona à perda de massa pela

formação de bolhas de vapor e sua subseqüente ruptura devida a mudanças

repentinas de direção em águas que fluem com alta velocidade.

A pasta de cimento endurecida não possui alta resistência ao atrito. A vida

útil do concreto pode ser seriamente diminuída sob condições de ciclos repetidos de

atrito, principalmente quando a pasta de cimento do concreto possui alta porosidade

ou baixa resistência, e é inadequadamente protegida por um agregado que não

possui resistência ao desgaste.

Vilasboas (2004, p. 28), descreve algumas recomendações para eliminar ou

minimizar os efeitos dos desgastes superficiais:

• A velocidade de erosão depende da quantidade, forma, tamanho, massa

específica e dureza das partículas transportadas pela água, bem como da sua

velocidade, da presença de turbilhões e também da qualidade do concreto.

Como no caso da abrasão em geral, a qualidade do concreto, aparentemente,

pode ser avaliada pela resistência à compressão, mas também é importante a

composição da mistura. Em particular, os concretos com agregados de maior

tamanho sofrem menos erosão do que argamassa de mesma resistência e os

agregados com maior dureza aumentam a resistência à abrasão. “No entanto,

em certas circunstâncias, os agregados de tamanho menor levam a uma abrasão

mais uniforme da superfície” (NEVILLE, 1982, p. 482).

• Deve-se observar que o processo de atrito físico do concreto ocorre na

superfície, portanto, atenção especial deve ser dada para assegurar que, ao

menos, o concreto na superfície seja de alta qualidade. Para reduzir a formação

de uma superfície fraca, recomenda-se postergar o seu acabamento até que o

concreto tenha perdido a água de exsudação superficial. Pavimentos ou pisos

industriais para carga pesada devem ser projetados para ter uma camada

superficial de 25 a 75 mm, originada de um concreto de baixa relação-água

cimento, contendo agregado duro com dimensão máxima característica de 12,5

mm. Em função do baixo valor da relação água-cimento, camadas superficiais

de concreto, contendo aditivos de látex ou superplastificantes, estão-se tornando

cada vez mais utilizadas para resistência à abrasão ou erosão. Do mesmo modo,

o uso de adições minerais, tais como a microssílica, apresenta possibilidades

interessantes, porque além de causar uma redução substancial na porosidade do

concreto depois da cura úmida, minimiza a sua exsudação. A resistência à

deterioração por infiltração de fluidos e redução do desgaste devido ao atrito

também pode ser atingida pela aplicação de soluções endurecedoras de

superfícies. As soluções mais comumente utilizadas são de fluossilicato de zinco

ou magnésio e de silicato de sódio ou potássio, que reagem com o hidróxido de

cálcio, presente na pasta de cimento Portland, para formar compostos insolúveis,

selando os poros capilares próximos ou na superfície e aumentando um pouco a

resistência do concreto aos ácidos. Segundo Neville (1982, p. 432), quando do

emprego de fluossilicato de magnésio, este acréscimo de resistência decorre,

provavelmente, devido à formação de um gel sílico-fluórico coloidal. O

processamento a vácuo pode evitar o desgaste superficial, uma vez que esta

operação é inteiramente livre de falhas e a primeira camada superior de 1 mm de

espessura é muito resistente à abrasão. Este concreto enrijece muito

rapidamente, de modo que as formas podem ser retiradas, aproximadamente, 30

minutos após o lançamento, mesmo em pilares com grande altura. O grau de

proteção dos diferentes tipos de tratamento é variável, mas, em qualquer caso, é

essencial que o revestimento resultante do procedimento seja bem aderente ao

concreto e não seja danificado por ações mecânicas, de modo que se faz

necessário, geralmente, um acesso para inspeção e renovação do revestimento.

• Para solucionar os problemas originados pela cavitação, é necessário remover as

causas do fenômeno, tais como: desalinhamentos da superfície ou mudanças

bruscas na declividade, ou seja, executar superfícies lisas e bem acabadas,

isentas de irregularidades como depressões, saliências e juntas, e com

geometria que impeça o descolamento do fluxo do líquido sobre si. A

degradação por cavitação não evolui de forma uniforme; normalmente, depois de

um período inicial em que os danos são pequenos, ocorre uma deterioração

rápida, seguida de um período de deterioração mais lenta.

3.1.2.2 Fissuração

Há diversas causas patológicas que podem ocorrer no concreto, tendo, como

sintoma principal a fissuração do mesmo. Nos itens seguintes a este, serão vistas

algumas das suas principais patologias. Não obstante, a seguir serão mostrados os

efeitos nocivos do fissuramento do concreto, pois o mesmo permite a entrada de

agentes agressivos.

Neville (1997, p. 522), apresenta na Figura 3.13 e na Tabela 3.8 uma

representação esquemática de diversos tipos de fissuras e suas possíveis causas.

É oportuno observar que, enquanto o início da fissuração pode ser devido a uma

determinada causa, o seu prosseguimento pode ser devido a outras causas. Assim,

pode não ser sempre tão simples o diagnóstico das causas de fissuração.

Fissuras de

cisalhamento

Fissuras

devidas à flexão

Manchas devidas à

oxidação

Fissuras nas juntas dos

arranques

Figura 3.13 – Representação esquemática dos diversos tipos de fissuras que

podem ocorrer no concreto.

Fonte: CONCRETE SOCIETY 1992 apud NEVILLE, 1997, p. 522

Tabela 3.8 – Classificação das fissuras intrínsecas

Tipo

Símbolo

Fig. 3.11

Subdivisão

Posição

mais

comum

Causa

primária

Causa

secundária

Tratamento

Tempo de

surgimento

Sobre a

armadura

Seções

espessas

B Arqueamento

Topo de

pilares

Assenta-

mento

Plástico

Variação de

profundidade

Lajes

variáveis

Exsudação

excessiva

Secagem

rápida

Revibração

ou redução

exsudação

10 min.

a 3 h.

D Diagonal

Lajes e

pavimen-

tos

E Aleatoria Lajes

Secagem

rápida e

prematura

Retração

Plástica

Sobre a

armadura

Lajes

armadas

Secagem

rápida e

prematura

ou armadura

perto da

superfície

Exsudação

lenta

Melhorar

cura inicial

30 min.

a 6 h.

Restrição

interna

Paredes

espessas

Calor

excessivo

Contração

Térmica

Prematura

Restrição

externa

Lajes

espessas

Gradiente

térmico

excessivo

Resfriamen-

to rápido

Reduzir calor

ou isolar

1 dia a 2 ou

3 semanas

Lajes e

paredes

delgadas

Lajes e

paredes

delgadas

Retração

excessiva ou

cura

ineficiente

Reduzir água

Melhorar

cura

Algumas

semanas ou

meses

Retração

Hidráulica

em Longo

Prazo

Junto às

fôrmas

Paredes

Fôrmas

impermeá-

veis

Misturas

ricas ou cura

não

adequada

Gretamen-

Concreto

desempena-

Placas

Acabamento

excessivo

Misturas

ricas ou cura

não

adequada

Melhorar

cura e

acabamento

1 a 7 dias

às vezes

mais tarde

Carbonatação

Corrosão

Armadura

Cloretos

Colunas e

vigas

Cobrimento

inadequado

Concreto de

baixa

qualidade

Eliminar

causas

relacionadas

Mais de 2

anos

Reação

Álcali-

agregado

Locais

úmidos

Agregado

reativo e

cimento com

alto teor de

álcalis

Eliminar

causas

relacionadas

Mais de 5

anos

Bolhas N Lajes

Água de

exsudação

aprisionada

Usar

desempena-

deira

metálica

Eliminar

causas

relacionadas

Ao toque

Fissuração P

Bodas de

placas

Agregado

danificado

por congela-

mento

Reduzir o

tamanho do

agregado

Mais de 10

anos

Fonte: CONCRETE SOCIETY 1992 apud NEVILLE, 1997, p. 523)

Segundo THOMAZ (1989, apud Righi, 2002, p. 89), a importância do

problema das fissuras é devida a três fatores fundamentais: o aviso de um possível

estado de perigo e diminuição da segurança da estrutura, o comprometimento do

desempenho da estrutura frente às características de estanqueidade, durabilidade,

isolamento acústico etc., e o constrangimento psicológico que a fissuração da

estrutura exerce sobre os usuários.

Deve ser lembrado, contudo, que a fissuração do concreto é algo inerente ao

material devido à sua baixa resistência à tração. Quando exposto a tal solicitação, o

concreto naturalmente fissura, mas com uma abertura mínima e imperceptível. Esta

abertura é limitada pelas normas de concreto em todo o mundo e deve ser

respeitada, pois ultrapassando este limite, corre-se o risco das mesmas começarem

a comprometer a utilização adequada da estrutura.

3.1.2.3 Deterioração por ação do congelamento

Em países localizados em zonais tropicais, este tipo de deterioração pela

temperatura ambiente, não ocorre. O Brasil, por exemplo, praticamente não tem

este problema pois, com exceções de algumas poucas cidades, todas as demais

não atingem temperaturas abaixo de 0 ºC. Porém esta ação é encontrada, mesmo

em países tropicais, de forma artificial, pois certos tipos de construções exigem

temperaturas internas bem abaixo do 0 ºC; é o caso de frigoríficos e outras fábricas

de armazenamento de alimentos congelados.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 134), em climas frios, danos em

pavimentos de concreto, muros de arrimo, tabuleiros de pontes e dormentes

atribuídos à ação do congelamento (ciclos gelo-degelo) é um dos maiores problemas

que requer pesados gastos para reparo e substituição. As causas da deterioração

do concreto endurecido pela ação do congelamento podem ser relacionadas à

complexa microestrutura do material. Entretanto, o efeito deletério depende não

apenas da característica do concreto, mas também das condições específicas do

ambiente. Assim, um concreto que é resistente ao congelamento, sob certa

condição gelo-degelo, pode ser destruído sob uma condição diferente.

O dano por congelamento no concreto pode ter várias formas. A mais comum

é a fissuração e o destacamento do concreto causado pela expansão progressiva da

matriz da pasta de cimento por repetidos ciclos gelo-degelo.

3.1.2.4 Deterioração pela ação do fogo

O concreto é reconhecido como um material muito bom quando a questão é o

fogo. Isto se dá porque, na prática e por questões de segurança, o que mais

interessa, no que diz respeito à ação do fogo, não é exatamente o quanto o material

resiste, mas o período de tempo durante o qual ele é capaz de absorver a esta ação

sem causar-lhe danos irreversíveis.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 145), a segurança humana, na

ocorrência de fogo, é uma das considerações no projeto de edificações residenciais,

públicas e industriais. O concreto tem boa reputação quanto a este aspecto. Ao

contrário da madeira e plásticos, o concreto é incombustível e não emite gases

tóxicos quando exposto a altas temperaturas. Diferentemente do aço, quando

sujeito a temperaturas da ordem de 700 a 800 ºC, o concreto é capaz de manter

resistência suficiente por períodos relativamente longos, permitindo assim operações

de resgate pela redução do risco de colapso estrutural. Por exemplo, em 1972,

quando um edifício de concreto armado de 31 andares, em São Paulo (Brasil), foi

exposto a um fogo de alta intensidade por mais de 4 horas, mais de 500 pessoas

foram resgatadas porque o edifício manteve a sua integridade estrutural durante o

incêndio. Nota-se, que do ponto de vista de segurança ao fogo das estruturas de

aço, um cobrimento de concreto de 50 a 100 mm ou qualquer outro material

resistente ao fogo é normalmente especificado pelas normas de construção.

Muitos são os fatores que controlam a resposta do concreto ao fogo, tais

como a qualidade e composição do concreto, a permeabilidade, o tamanho da peça

e a taxa do aumento da temperatura. Estes fatores interagindo entre si, tornam a

análise bastante complexa e de difícil exatidão, motivo este que por si só, este

assunto justifica um trabalho específico deste nível e maior ainda.

De acordo com Brandão (1998, p. 90), um outro aspecto de grande relevância

refere-se ao comportamento das armaduras em situações de incêndios, fator que

condiciona o desempenho do concreto armado quando atacado pelo fogo. O

concreto e o aço reagem de formas distintas à elevação de temperatura. Os aços

empregados em concreto armado não sofrem alterações para temperaturas entre

°C e 430 °C. No entanto a partir de 430 °C, ocorre uma queda brusca de

resistência, sendo que a 600 °C observa-se perda de cerca de metade do limite de

escoamento.

3.1.2.5 Deterioração devido a gradientes normais de temperatura e umidade

Em edificações com grandes áreas de estruturas de concreto armado, como,

por exemplo, as lajes e cascas, se expostas à insolação e umidade direta, ou seja,

sem uma cobertura de proteção, os efeitos da dilatação e da contração periódicas

são elevados, isto é, a variação entre a maior e a menor temperatura ambiente

durante um mesmo dia, pode gerar fissuras devido à mudança de volume da

estrutura por se tratar de período de tempo relativamente curto.

Em lajes de coberturas onde não há telhado para a proteção contra a ação

direta do intemperismo, deve ser previsto no cálculo estrutural o efeito da dilatação e

da contração da respectiva laje, assim como a sua execução e cura devem ser feitas

de modo a minimizar ao máximo estes efeitos futuros.

A Figura 3.14 mostra um caso onde o efeito de uma variação relativa de

temperatura provocou o aumento das tensões internas e a conseqüente fissuração

de uma laje de cobertura.

Figura 3.14 – Fissura devida a gradiente térmico de temperatura e umidade

3.1.2.6 Deterioração devida à ação do carregamento direto

Uma das principais formas de ocorrência de carregamento estrutural indevido

é a mudança de uso, muito comum nos dias atuais. Quando a mudança de uso é

significativa é importante que se recorra a um profissional de engenharia para validar

esta alteração, seja por parecer confirmando, seja recomendando-se um reforço

estrutural. Mas quando o proprietário não considera esta necessidade, corre-se o

risco de um carregamento adicional não previsto no projeto original acarretar danos

à estrutura.

O carregamento direto pode produzir a fissuração excessiva de componentes

estruturais, tais como pilares, vigas e paredes. Se as cargas atuantes tiverem sido

consideradas em projeto, a fissuração excessiva pode decorrer de falha da

execução da peça ou de falha do próprio cálculo estrutural, ou ainda ter sido

originada de uma sobrecarga superior à prevista.

Outro tipo de ocorrência de deterioração devida a ação do carregamento

direto se dá por incorreção na avaliação das cargas, em especial, das cargas

acidental e de vento. A NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de

edificações, na sua Tabela 2, mostra os valores mínimos para cargas verticais. Esta

tabela, apesar de bem detalhada, não indica especificamente todas as

possibilidades de edificações pela dinâmica da vida moderna de criar e adaptar

novos tipos de construções, como os hipermercados, por exemplo, que em

determinadas regiões internas podem ter sobrecargas de aproximadamente 25

kN/m

. Casos especiais de carregamento, como o do exemplo anterior, devem ser

sempre determinados por profissional experiente, em conversa com o proprietário

e/ou usuário da edificação e, também, em casos extraordinários, pela determinação

experimental.

3.1.2.7 Fissuração em estado plástico

Este tipo de fissura tem sua origem quando o concreto ainda está no período

de pega ou no início do endurecimento. Os tipos de fissuras podem ser de retração

térmica, retração hidráulica, por secagem rápida ou devida à execução.

Segundo CÁNOVAS (1988, p. 206), as retrações hidráulica e térmica

produzem redução dos elementos estruturais que se converterão em trações e em

fissuras ou trincas se o elemento está impedido de deformar-se.

As fissuras por secagem rápida ocorrem quando há um secamento superficial

enérgico nas primeiras horas da execução do concreto ou quando o mesmo ainda

não endureceu.

Há também fissuras em estado plástico devidas à execução que podem

ocorrer pelo movimento de fôrma mal projetada ou mal fixada ou pelo deslocamento

da armadura durante a compactação.

3.1.3 Corrosão da armadura do concreto

A corrosão da armadura do concreto pode ser definida como uma das

principais causas da deterioração do concreto.

Em um sentido mais amplo, a corrosão ocorre porque o metal, para ser

utilizado na sua forma comercial, teve que sofrer um processo químico de redução,

com relação à sua forma original e natural, sendo-lhe aplicado certa quantidade de

energia para tanto. Na natureza, os metais são encontrados como óxidos, sulfetos

etc. A corrosão ocorre porque todo material tende a voltar à sua forma natural e

mais estável.

O metal aço, por ter sido formado por um processo de redução tende a voltar

a seu estado natural através de processo inverso chamado de oxidação, o qual se

dá por uma destruição do material base. Este processo é conhecido como corrosão.

Segundo Gentil (2003, p. 1), num conceito muito difundido e aceito

universalmente pode-se definir corrosão como a deterioração de um material,

geralmente metálico, por uma ação química ou eletroquímica do meio ambiente

aliada ou não a esforços mecânicos. A deterioração causada pela interação físico-

química entre o material e o seu meio operacional representa alterações prejudiciais

indesejáveis, sofridas pelo material, tais como desgaste, variações químicas ou

modificações estruturais, tornando-o inadequado para o uso.

A união do concreto, que possui satisfatória resistência à compressão, com o

aço, que possui elevada resistência à tração é uma das mais bem sucedidas da

história da construção. Esta união é bem sucedida por duas razões básicas: a boa

aderência entre o concreto e o aço permitindo, assim, que ambos possam trabalhar

em conjunto e a proteção das barras de aço pelo concreto.

O concreto, por ser altamente alcalino, oferece perfeito ambiente para a ação

do aço. Como visto no item 3.1.1.1, o aço é recoberto pela pasta de cimento

hidratado e forma uma camada passivante ao redor da sua superfície que o protege

da corrosão. Um pH entre 12,5 e 13,5 desta película passivadora mantém esta

condição protetora da armadura do concreto.

Entretanto, as condições ambientais e os vários processos químicos e uma

qualidade do concreto insuficiente com relação à penetrabilidade têm sido as

principais razões para que esta camada protetora seja enfraquecida pela entrada de

agentes agressivos, permitindo, assim a entrada de água e oxigênio causando a

corrosão das armaduras.

Na verdade, mesmo uma estrutura de concreto perfeitamente projetada e

executada, sofre ou sofrerá com o processo da corrosão, mas quanto melhor forem

as recomendações e processos, mais retardado será este tipo de deterioração e a

conseqüente corrosão das armaduras, aumentando, assim, a sua vida útil.

Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 168), espera-se que, quando a armadura

estiver protegida do ar por uma camada adequadamente espessa de concreto de

baixa permeabilidade, a corrosão do aço, e outros problemas associados a ela, não

surgirão. Que esta expectativa não é plenamente satisfeita na prática é evidente

pela freqüência alta com a qual, mesmo as estruturas de concreto armado e

protendido adequadamente construídas continuam a sofrer danos devidos à

corrosão do aço. A magnitude dos danos é especialmente grande em estruturas

expostas a ambientes marinhos e a elementos químicos degelantes.

O processo de corrosão das armaduras resulta em um quadro de expansão e

fissuração do concreto e, em se prosseguindo o mecanismo, o lascamento do

cobrimento da armadura expondo ainda mais o aço à corrosão. Este processo

prejudica sensivelmente a aderência entre o concreto e o aço podendo, assim, a

estrutura sofrer grave dano estrutural.

A corrosão da armadura ocorre em meio aquoso. No concreto isto é

perfeitamente possível porque nem toda a água de amassamento é utilizada na

hidratação do cimento ficando retida nos poros e microporos capilares do concreto.

Além da água para a formação do processo corrosivo, há a necessidade de

oxigênio, o qual penetra com maior ou menor facilidade no concreto dependendo de

sua qualidade e permeabilidade.

3.1.3.1 Mecanismos da corrosão do concreto

A corrosão das armaduras do concreto é, normalmente, um processo

eletroquímico com a formação de uma pilha. Uma pilha é um dispositivo no qual

uma reação de oxirredução espontânea produz corrente elétrica. O catodo é o

eletrodo no qual há redução (ganho de elétrons). É o pólo positivo da pilha. O anodo

é o eletrodo no qual há oxidação (perda de elétrons). É o pólo negativo da pilha. No

concreto armado, o processo anódico, ocorrendo no aço, causa a sua dissolução

com liberação de elétrons. O processo catódico acorre também no aço e

caracteriza-se pela combinação do excedente de elétrons no aço com água e

oxigênio, liberando íons hidróxidos. As equações 3.7 e 3.8 representam o processo

anódico e a equação 3.9, o catódico.

(Anodo) Fe

Æ Fe

+ 2e

(3.7)

(aço metálico)

Fe O.(H

O)x (3.8)

(Ferrugem)

(Catodo) H

O + ½O + 2e Æ 2(OH)

(3.9)

(água) (ar)

O resultado desta transformação química na armadura do concreto é que

parte dele se torna anodo e outra parte da mesma barra de aço se transforma em

catodo, conforme a Figura 3.15a. Segundo Mehta e Monteiro (1994, p. 169), a

transformação de aço metálico em ferrugem é acompanhada por um aumento no

volume o qual, dependendo do estado de oxidação, pode ser de até 600 % do metal

original (Ver Figura 3.15b). Acredita-se que este aumento de volume seja a causa

principal da expansão e fissuração do concreto.

A equação 3.9 mostra claramente que para a reação progredir há

necessidade da presença simultânea de ar e de água na superfície do cátodo.

A formação da ferrugem (Equação 3.8) ocorre pela presença de oxigênio, a

partir dos íons de ferro. A água não participa diretamente da formação da ferrugem,

porém é necessária para que o processo eletrolítico se desenvolva. Os íons cloretos

agem como catalisadores, acelerando a dissolução da barra de aço.

Com base na descrição apresentada e segundo Brandão (1998, p. 85), pode-

se observar que, em concretos secos (umidade relativa do ar abaixo de 60%), sendo

o processo eletrolítico impedido pela insuficiência de água, não haverá corrosão

significativa. Por outro lado, em concretos saturados, a corrosão é retardada pela

pouca disponibilidade de oxigênio, uma vez que a difusão deste elemento em meio

aquoso é bastante lenta. Em ambos os casos, a corrosão estará impedida, mesmo

se a camada passivante tiver sido destruída.

Figura 3.15 – Processo eletroquímico da corrosão do aço no concreto

Fonte: Mehta e Monteiro 1994, p. 170

Verifica-se experimentalmente que estas reações, embora espontâneas,

ocorrem com maior ou menor tendência dependendo do metal envolvido na mesma.

Esta maior ou menor tendência está relacionada com o potencial de o metal receber

ou doar elétrons. Tomando-se o hidrogênio como potencial zero, foi elaborada uma

tabela em ordem preferencial de cessão de elétrons. Esta tabela é conhecida como

tabela de potenciais de eletrodo. A Tabela 3.9 mostra alguns dos principais

potenciais de eletrodos.

Tabela 3.9 – Potenciais de eletrodos padrão

Potencial de oxidação

O (V)

Reação do eletrodo

Potencial de redução

O (V)

+ 2,93 K

+ e ' K - 2,93

+ 2,87 Ca

+ 2 e ' Ca - 2,87

+ 2,71 Na

+ 2 e ' Na - 2,71

+ 2,37 Mg

+ 2 e ' Mg - 2,37

+ 1,66 Al

+ 3 e ' Al - 1,66

+ 0,76 Zn

+ 2 e ' Zn - 0,76

+ 0,74 Cr

+ 3 e ' Cr - 0,74

+ 0,44 Fe

+ 2 e ' Fe - 0,44

+ 0,28 Co

+ 2 e ' Co - 0,28

+ 0,14 Sn

+ 2 e ' Sn - 0,14

+ 0,13 Pb

+ 2 e ' Pb - 0,13

0,00 2 H

+ 2 e ' H

0,00

- 0,34 Cu

+ 2 e ' Cu + 0,34

- 0,68 O

+ 2H

+ 2e ' H

+ 0,68

- 0,72 H

+ H

+ e ' OH + H

O + 0,72

- 0,80 Ag

+ e ' Ag + 0,80

- 0,92 2Hg

+ 2 e ' Hg

+ 0,92

- 0,99 Pb

+ 2 e ' Pb + 0,99

- 1,23 O

+ 4H

+ 4e ' 2H

O + 1,23

- 1,36

+ 2 e ' 2Cl

−

+ 1,36

- 1,70 Au

+ e ' Au + 1,70

- 1,50 Au

+ 3 e ' Au + 1,50

Fonte: GENTIL 2003, p.19

Segundo Gentil (2003, p. 23), a Tabela 3.9 de potenciais oferece a

possibilidade de uma reação processar-se, mas é omissa quanto à velocidade da

reação, isto é, quanto à cinética da reação. Esta limitação mais o fato de as ligas

não serem incluídas nesta tabela de potenciais sugerem o uso de tabelas práticas.

Uma tabela de grande utilidade é a chamada tabela prática de nobreza em água do

mar (Tabela 3.10), na qual os principais metais e ligas mais usadas estão dispostos

de acordo com suas maiores e menores tendências de sofrer corrosão.

Tabela 3.10 – Tabela prática de nobreza em água do mar

Extremidade anódica (corrosão)

1. Magnésio 24. Latão Almirantado

2. Ligas de Magnésio 25. Latão Alumínio

3. Zinco 26. Latão Vermelho

4. Alclad 38 27. Cobre

5. Alumínio 3S 28. Bronze

6. Alumínio 61S 29. Cupro-Níquel 90/10

7. Alumínio 63S 30. Cupro-Níquel 70/30 (alto teor de ferro)

8. Alumínio 52 31. Cupro-Níquel 70/30 (baixo teor de ferro)

9. Cádmio 32. Níquel (passivo)

10. Aço doce 33. Inconel (passivo)

11. Aço baixo teor de liga 34. Monel

12. Aço-liga 35. Hastelloy C

13. Ferro fundido 36. Aço AISI 410 (passivo)

14. Aço AISI 410 (ativo) 37. Aço AISI 430 (passivo)

15. Aço AISI 430 (ativo) 38. Aço AISI 304 (passivo)

16. Aço AISI 304 (ativo) 39. Aço AISI 316 (passivo)

17. Aço AISI 316 (ativo) 40. Titânio

18. Chumbo 41. Prata

19. Estanho 42. Grafite

20. Níquel (ativo) 43. Ouro

21. Inconel (ativo) 44. Platina

22. Metal Muntz Extremidade catódica (proteção)

23. Latão Amarelo

Fonte: GENTIL 2003, p.24

Dos diversos tipos de patologias no concreto armado analisadas, as duas

principais que causam a corrosão da armadura são: a carbonatação do cobrimento

da armadura, e conseqüente redução do pH, e a presença de cloreto no concreto

em quantidade suficiente para destruir a camada passivadora do aço.

Segundo Helene (1992, p. 18), como o processo de corrosão depende do

equilíbrio do potencial de eletrodo, pode-se estabelecer uma relação em função do

pH, os quais são representados graficamente em diagramas E x pH, conhecidos

como diagramas de Pourbaix.

Os diagramas de Pourbaix estabelecem para cada metal as condições de pH

e potencial nas quais o material se corroe, se passiva ou permanece imune. Na

Figura 3.16 apresenta-se o diagrama simplificado de Pourbaix para o Fe a 25 ºC. O

estado definido como de "passividade" supõe que o metal se recobre de uma capa

de óxidos, transparente, imperceptível e que atua como barreira impedindo a

oxidação posterior.

-0,8

0,0

0,8

0814

E ( V )

-2

-1,8

2,0

IMUNIDADE

HFeO

CORROSÃO

Fe(OH) (Fe O )

Fe(OH)

(Fe O )

PASSIVIDADE

Figura 3.16 – Diagrama simplificado de potencial e pH para o sistema Fe-H

Fonte: Gentil 2003, p. 23

3.1.3.2 Tipos de corrosão nas armaduras do concreto

Há diversas formas de classificação dos tipos de corrosão. Assim, segundo

Gentil (2003, p. 41), pode-se ter corrosão segundo:

a) a morfologia – como, por exemplo, a uniforme;

b) as causas ou morfologia – como, por exemplo, a galvânica;

c) os fatores mecânicos – como, por exemplo, sob tensão;

d) o meio corrosivo – como, por exemplo, pela água do mar;

e) a localização do ataque – como, por exemplo, por pite.

Alguns dos tipos de corrosão possuem múltiplas classificações. Em geral, e

com relação à armadura do concreto, os tipos de corrosão mais freqüentes são:

generalizada, por pite e sob tensão, como ilustrado na Figura 3.17.

CORROSÃO DE ARMADURAS

GENERALIZADA

LOCALIZADA

POR PITE

SOB TENSÃO

Figura 3.17 – Tipos de corrosão de armaduras

a) Corrosão generalizada – Este tipo de corrosão ocorre em toda ou grande

parte da superfície da barra de aço, reduzindo a sua espessura. É resultante

da redução do pH do concreto devido à carbonatação do mesmo com a

conseqüente destruição da película passivadora. A corrosão generalizada

pode-se apresentar de forma uniforme ou irregular. A Figura 3.18 mostra um

caso típico deste tipo de corrosão.

Figura 3.18 – Corrosão generalizada

Fonte: GENTIL 2003, p. 43

b) Corrosão por pite – Este é um tipo de corrosão localizada. É também

chamada de puntiforme e caracteriza-se por pequenos pontos de corrosão na

superfície metálica, os quais podem evoluir a ponto de causar a ruptura

pontual da barra de aço. É gerada principalmente pela ação de íons

agressivos, como os cloretos e sulfatos, como ilustrado na Figura. 3.19.

Figura 3.19 – Tipo de corrosão por pite

Fonte: GENTIL 2003, p. 43

c) Corrosão sob tensão – A corrosão sob tensão, também conhecida como

tensão fissurante, pode ocorrer em cabos de aço que sofrem grande tensão.

Segundo Gentil (2003, p.44), esta corrosão se processa entre os grãos da

rede cristalina do material metálico perdendo-se, assim, suas propriedades

mecânicas, como ilustrado na Figura 3.20.

Figura 3.20 – Corrosão sob tensão fraturante

Fonte: GENTIL 2003, p. 44

4 - A DURABILIDADE COMO ÊNFASE DA NORMA NBR 6118:2003

Um dos principais pontos da Norma NBR 6118:2003 - projeto de estruturas de

concreto - é a durabilidade do concreto. O texto anterior da norma não privilegiava

este assunto, sendo, portanto, um dos aspectos pelo qual, nas últimas décadas, ter-

se visto tantas estruturas relativamente novas com problemas patológicos graves

dando origem à necessidade de recuperação ou reforço com poucos anos de idade.

Neste capítulo serão enfocados alguns dos principais critérios da norma que

visam garantir a durabilidade das estruturas de concreto. Serão feitas análises

comparativas com a norma anterior e com outras normas internacionais para as

estruturas projetadas.

Com base nestas análises será feita uma proposta de revisão das classes

ambientais de acordo com o consenso da viabilidade de aplicação dos parâmetros

da norma atual.

4.1 D

IRETRIZES PARA A DURABILIDADE

Pode-se definir diretriz como a linha segundo a qual se traça um plano ou o

conjunto de instruções ou indicações para se levar a termo um negócio. Desta

forma a NBR 6118:2003 teve por base as seguintes instruções:

- exigências da durabilidade;

- vida útil de projeto;

- mecanismos de envelhecimento e deterioração e

- agressividade do ambiente.

100

4.1.1 Exigências da durabilidade e vida útil

O item 6.1 da NBR 6118:2003, sobre as exigências da durabilidade, descreve

que "as estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob

as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme

preconizado em projeto conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em

serviço durante o período correspondente à sua vida útil." No item 6.2, a norma

descreve vida útil de projeto.

As primeiras versões da norma atual estabeleciam textualmente um princípio

que já estava difundido entre o meio técnico nacional e internacional de uma vida útil

de projeto de 50 anos, porém no texto final este período ficou apenas implícito.

Normas européias, como inglesa (BS 7543) e a do Comitê Europeu de Normalização

(CEN / EN 206, 1994) apresentadas nas Tabelas 4.1 e 4.2 respectivamente, adotam

para a vida útil de projeto, desde período de um ano para estruturas provisórias até,

para obras de caráter permanente, períodos de 50, 75 ou até superiores a 100 anos.

Tabela 4.1 - Vida útil de projeto recomendada pelos ingleses

BS 7543, 1992 Guide to Durability of Buildings and Buildings

Elements, and Components Products

Vida útil Tipo de estrutura

= 10 anos Temporárias

= 10 anos Substituíveis

= 30 anos Edifícios industriais e reformas

= 60 anos Edifícios novos e reformas de edifícios públicos

= 120 anos Obras de arte e edifícios públicos novos

Fonte: HELENE, 2004

Outras Normas editadas mais recentemente como o ACI-318, a Norma

argentina (Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón - Edición

noviembre 2002) no item 2.2.1.3, e a nova Norma européia, o prEN-1992-1-1

General Rules, versão dec/2003 (EUROCODE 2:2003 - Design of concrete

structures), no item 4.4.1.2 (5), também descrevem claramente que as estruturas

101

projetadas de acordo com o que as mesmas se destinam, deverão ter uma vida útil

em serviço de 50 anos.

Tabela 4.2 - Vida útil de projeto recomendada pelas normas européias

Comitê Europeu de Normalização CEN / EN 206, 1994

Vida útil Tipo de estrutura

1 a 5 anos Temporárias

= 25 anos Substituíveis

= 50 anos Edifícios novos

= 100 anos Obras de arte novas

Fonte: HELENE, 2004

Deve-se destacar que no item 6.1 da NBR 6118:2003, quando se descreve a

exigência de a estrutura dever se conservar durante o período de sua vida útil, a

mesma não descreve claramente neste parágrafo de que vida útil se está

relacionando, se a vida útil em serviço ou se vida útil de projeto, o que parece ser o

provável, visto que no item seguinte ela conceitua a de projeto.

As primeiras normas descritas, assim como a NBR 6118:2003, como se

entende, utilizam o critério da vida útil de projeto, mas as novas normas editadas

utilizam o critério da vida útil em serviço.

Como se observa na Figura 4.1, e segundo Helene (2004), podem ser

definidas as seguintes “vidas úteis”;

a) Período de tempo que vai até a despassivação da armadura, normalmente

denominado de período de iniciação. A esse período de tempo pode-se associar

a chamada vida útil de projeto. Normalmente corresponde ao período de tempo

necessário para que a frente de carbonatação ou a frente de cloretos atinja a

armadura. O fato da região carbonatada ou de um certo nível de cloretos atingir

a armadura e teoricamente despassivá-la, não significa que necessariamente a

partir desse momento haverá corrosão importante, apesar de que em geral ela

ocorre. Esse período de tempo, no entanto, é o período que deve ser adotado

no projeto da estrutura, a favor da segurança;

b) Período de tempo que vai até o momento em que aparecem manchas na

superfície do concreto, ou ocorrem fissuras no concreto de cobrimento, ou ainda

quando há o destacamento do concreto de cobrimento. A esse período de

102

tempo associa-se a chamada vida útil de serviço ou de utilização. … muito

variável de caso a caso pois em certos locais é inadmissível que uma estrutura

de concreto apresente manchas de corrosão ou fissuras. Em outros casos

somente o início da queda de pedaços de concreto, colocando em risco a

integridade de pessoas e bens, pode definir o momento a partir do qual deve-se

considerar terminada a vida útil de serviço;

Tempo

redução de secção

perda de aderência

destacamentos

fissuras

manchas

despassivação mínimo de

projeto

serviço

mínimo de

ruptura

mínimo de

vida útil de projeto

vida útil de serviço 1

vida útil de serviço 2

vida útil última ou total

vida útil residual

Figura 4.1 – Conceituação de vida útil das estruturas de concreto tomando-se

por referência o fenômeno da corrosão das armaduras

Fonte: HELENE, 2004

c) Período de tempo que vai até a ruptura ou colapso parcial ou total da estrutura.

A esse período de tempo associa-se a chamada vida útil última ou total.

Corresponde ao período de tempo no qual há uma redução significativa da

seção resistente da armadura ou uma perda importante da aderência armadura /

concreto, acarretando o colapso parcial ou total da estrutura;

d) Nessa modelagem foi introduzido ainda o conceito de vida útil residual, que

corresponde ao período de tempo em que a estrutura ainda será capaz de

desempenhar suas funções, contado neste caso a partir da data, qualquer, de

103

uma vistoria. Essa vistoria e correspondente diagnóstico pode ser efetuado a

qualquer instante da vida da estrutura. O prazo final, neste caso, tanto pode ser

o limite de projeto, o limite das condições de serviço, quanto o limite de ruptura,

dando origem a três vidas úteis residuais; uma mais curta contada até a

despassivação da armadura, outra até o aparecimento de manchas, fissuras ou

destacamento do concreto e outra longa contada até a perda significativa da

capacidade resistente do componente estrutural ou seu eventual colapso.

Observa-se, portanto, que as novas versões de Normais internacionais

entendem que a adoção da vida útil de projeto é por demais conservadora,

adotando-se, então, a vida útil de serviço.

A previsão de vida útil das estruturas de concreto pode ser feita por um dos

quatro modelos ou métodos descritos a seguir:

a) Modelo empírico – Este modelo é fundamentado na garantia de durabilidade pela

especificação de exigências construtivas baseadas em experiências anteriores.

Este pode ser considerado o modelo adotado pelas primeiras normas de concreto

que se tem conhecimento, datadas de 1903 na Suíça, de 1904 na Alemanha, de

1906 na França e de 1907 na Inglaterra. O principal parâmetro adotado era o

cobrimento da armadura de concreto. A norma suíça e dos outros países faziam

referência à durabilidade somente especificando requisitos mínimos de relação

água/cimento, cobrimentos e consumo de cimento. Apesar de fazer sentido do

ponto de vista da qualidade do concreto, estas normas não correlacionavam a

agressividade ambiental a suas exigências diretamente.

No Brasil a primeira norma sobre estruturas de concreto

data de 1931 e

estabelecia as seguintes exigências:

- Consumo de cimento 240 kg/m

, sempre;

- Consumo de cimento 270 kg/m

, nas partes expostas;

- Consumo de cimento 300 kg/m

, para pontes;

- Água de amassamento não deve conter cloretos, sulfatos e nem matéria

orgânica;

- Cobrimento de 1,0 cm para lajes interiores e 1,5 cm para exteriores e

- Cobrimento de 1,5 cm para pilares e vigas e 2,0 cm para exteriores.

Observa-se que a norma brasileira pouco mudou durante aproximadamente 70

anos no que diz respeito à durabilidade e vida útil. Até a versão de 1978 da NBR

104

6118:2003 não se relacionavam as exigências que garantiriam qualidade ao

concreto e a proteção do cobrimento com o ambiente em que a estrutura estaria

exposta.

b) Com base em ensaios acelerados – Este é um método baseado em ensaios

acelerados do envelhecimento natural dos materiais. Foi primeiramente

introduzido pelos americanos na norma ASTM E 632. Esta norma estabelece que

um estudo de previsão de vida útil deve ter a seguinte seqüência:

- Definir requisitos e critérios de desempenho para as condições de serviço;

- Caracterizar o material ou componente;

- Selecionar os indicadores de deterioração;

- Identificar os agentes agressivos;

- Identificar os mecanismos de deterioração;

- Adotar ensaios que podem representar o envelhecimento natural;

- Definir os requisitos de desempenho que serão avaliados nos ensaios;

- Realizar ensaios exploratórios;

- Conduzir os ensaios acelerados de envelhecimento natural;

- Desenvolver modelos matemáticos representativos dos fenômenos

observados;

- Estabelecer critérios de desempenho e

- Estimar a vida útil em condições de serviço.

Este método apresentado aplica-se melhor ao estudo de materiais e/ou

componentes de base orgânica. Porém, nos últimos anos tem havido grandes

progressos nos métodos de ensaios acelerados, de fundamento eletroquímico,

em câmaras de carbonatação e em câmaras de “salt-spray”. Sendo assim,

poderá ser possível que futuramente estes métodos venham a serem mais

utilizados no projeto e execução de estruturas de concreto.

c) Modelos numéricos e deterministas – Este método baseia-se nos mecanismos de

transporte de gases, massa e íons através dos poros do concreto, no período de

iniciação da corrosão – modelo de TUUTTI (1982) – e na lei de Faraday, no

período de propagação da corrosão da armadura. Os modelos numéricos e

deterministas de previsão de vida útil das estruturas de concreto devem ser

considerados separadamente; relativos à corrosão das armaduras ou relativos a

deterioração do concreto.

105

No caso dos modelos relacionados à corrosão das armaduras existem

modelagens específicas para os fenômenos de degradação de carbonatação e

difusão de cloretos. Para os segundos, relativos à deterioração do concreto, ainda

não há modelos matemáticos satisfatórios sendo que as avaliações ainda se

baseiam em análises qualitativas.

Os modelos numéricos ou deterministas consideram basicamente dois fatores: a

qualidade do concreto e a espessura de cobrimento que deve ser percorrida por

agentes agressivos até a armadura. Sobre estes modelos HELENE (1997)

argumenta que a qualidade, neste caso, é entendida como sendo os parâmetros

do concreto com relação ao transporte de íons, gases e líquidos em através de

seus poros, ou seja, coeficiente de difusão, permeabilidade, coeficiente de

migração e absorção capilar.

Durante a fase de projeto, para a avaliação da vida útil e determinação do

cobrimento das armaduras em função da classe de resistência do concreto e da

agressividade do ambiente, CARMONA (1998) apresenta dois nomogramas que

podem ser utilizados na prática, entendendo-se por cobrimento mínimo

característico o que é superado pelo menos em 95% das ocorrências na obra.

Carbonatação em faces externas dos componentes estruturais de

concreto expostos a intempérie

0,1

110

0,5

100

Espessura mínima de cobrimento de

concreto a armadura mais ex

osta

(

)

C10

C20

C30

C40

C45

C50

C15

C25

C35

+20%

POZ

+10%

Idade da estrutura em anos

Figura 4.2 – Ábaco para obtenção da espessura de cobrimento das armaduras em

função do ambiente, do concreto (C10 a C50) e da vida útil desejada

(1 a 100 anos)

Fonte: CARMONA 1998, apud RIGHI 2002, p. 55

106

Difusão de cloretos em faces externas dos componentes

estruturais de concreto expostos a respingos de maré

Espessura mínima de cobrimento de

concreto a armadura mais exposta (cm)

1 10 100

C10

C30

C40

C45

C50

C15

C25

C35

C20

microssílica

-20%

A ≥12%

-20%

Idade da estrutura, em an

Figura 4.3 – Ábaco para obtenção da espessura de cobrimento das armaduras

em função do ambiente (zona urbana, industrial, marinha ou rural), do concreto

(C10 a C50) e da vida útil desejada (1 a 100 anos)

Fonte: CARMONA 1998, apud RIGHI 2002, p. 55

Estes ábacos foram construídos considerando-se a equação básica

dos métodos deterministas:

tKX •=

(4.1)

Os principais mecanismos de transporte de líquidos e gases em um

meio poroso, como absorção capilar, permeabilidade, migração e difusão, podem ser

representados por funções dependentes da raiz quadrada do tempo. Acredita-se que

em pouco tempo o concreto também poderá ser classificado em função do

coeficiente K de penetração para agente agressivo em estudo.

ANDRADE et al (1990) apresenta outro modelo que, considerando o

modelo de vida útil de Tuutti, permite uma análise da vida útil residual, no período de

propagação da corrosão, da estrutura de concreto a partir de medições dos

diâmetros das barras e da intensidade de corrosão (i

corr

) e, conseqüentemente da

velocidade de diminuição do diâmetro das barras.

107

Segundo estes modelos deterministas, a vida útil de uma estrutura de

concreto pode ser atingida combinando-se adequadamente a qualidade do concreto

e o cobrimento. Isto é, poder-se-ia atingir a vida útil desejada para a estrutura com o

uso de um concreto de qualidade superior e cobrimento reduzido, ou aumentando-se

o cobrimento e reduzindo a qualidade do concreto.

VIDA ÚTIL - ANOS

Concreto

Fissurado

corr

= uA/cm

Concreto não Fissurado

natureza dos produtos de

corrosão

Fissuras podem ou não ocorrer em

função da

DIÂMETRO DA BARRA - mm

ESPESSURA TOTAL CORROÍDA DA BARRA

mm 10

-3

Figura 4.4 – Nomograma para obtenção da vida útil residual, em anos, sem

fissuração, em função da corrente de corrosão, i

corr

Fonte: CARMONA 1998, apud RIGHI 2002, p. 56

d) Modelos estocásticos ou probabilistas - Segundo Helene (2004), evidentemente a

vida útil do componente estrutural deve ser contada desde o momento do término

da sua construção incluindo, portanto, o período de iniciação e o de propagação

da corrosão. A separação é, no entanto, necessária pois no período de iniciação

os fenômenos estão relacionados à difusão de cloretos e à carbonatação, ou seja,

ligados direta e exclusivamente à qualidade do concreto de cobrimento e à

agressividade do ambiente. No período de propagação os fenômenos são

essencialmente de corrosão eletroquímica.

Os documentos básicos de referência obrigatória deste quarto, mais moderno e

mais realístico método de introdução da durabilidade no projeto das estruturas de

concreto são; o ASTM

32 STP 1098 de 1990, o RILEM Report 1233 de 1995, o

RILEM report 14

34 de 1996 e o CEB Bulletin 23835 de 1997.

Este é o método mais realístico e moderno conhecido para a análise da

durabilidade de uma estrutura de concreto. Por este método, são admitidas

distribuições Gaussianas para as ações agressivas e distribuições Log-normal ou

108

Normal para as resistências da estrutura a tais ações de deterioração. Com base

na distribuição de probabilidade de Weisbull, da teoria de falha, indicada pelos

coeficientes β, pode-se encontrar a espessura do cobrimento apropriada para

garantir uma probabilidade pequena de ocorrência, a uma determinada idade da

estrutura, do término da vida útil de projeto.

Considerando-se a deterioração no tempo (S,t) a espessura de carbonatação da

função c = K

CO2

• t

–1/2

, com um coeficiente de variação de 25%, e como função de

resistência no tempo (R,t) a espessura de cobrimento c com um coeficiente de

variação de 25%, segundo a equação:

),(),(

)],(),([

)(

tRtS

tStR

σσ

−

= (4.2)

onde:

)(t

= coeficiente de probabilidade

),( tR

= valor médio de R na idade t

),( tS

= valor médio de S na idade t

),(

= variância de S na idade t

),(

= variância de R na idade t

obtém-se:

)()(

)(

tKc

••+•

•−

δδ

(4.3)

sabendo-se o valor de K

CO2

para dois concretos, um de 15 MPa e outro de 40

MPa, considerando a vida útil da nova NBR 6118:2003 de 50 anos, e

substituindo-se os valores dos coeficientes de variação, obtém-se )(t

como

função exclusiva do cobrimento.

A partir desta expressão é possível calcular qual a espessura de cobrimento c que

admitiria qualquer probabilidade de estrutura de concreto apresentar

despassivação por carbonatação a uma idade de 50 anos.

109

4.1.2 Agressividade ambiental

Está claro que a agressividade do ambiente é fator de grande influência na

durabilidade do concreto. As normas de concreto de todo o mundo editadas nessas

últimas duas décadas tornaram claras em seu texto a necessidade de uma

classificação conforme os micro e macro climas da região em que a estrutura de

concreto está sendo projetada e executada.

A NBR 6118:2003, demonstrando esta preocupação, incorpora no item 6.4.1

o seguinte texto: "A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações

físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente

das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração

hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto". A

classificação da agressividade ambiental é mostrada na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Classes de agressividade ambiental

Classe de

agressividade

ambiental

Agressividade

Classificação geral do tipo

de ambiente para efeito de

projeto

Risco de

deterioração da

estrutura

Rural

I Fraca

Submersa

Insignificante

II Moderada Urbana

1), 2)

Pequeno

Marinha

III Forte

Industrial

1), 2)

Grande

Industrial

1), 3)

IV Muito forte

Respingo de maré

Elevado

Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima)

para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de

apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com

argamassa e pintura).

Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões

de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de

chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.

Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em

indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

Fonte: NBR 6118:2003

110

Segundo Helene (2004), a classificação da agressividade do ambiente, com

base nas condições de exposição da estrutura ou suas partes, deve levar em conta

os micro e macro climas atuantes sobre a obra e suas partes críticas.

No caso de agressividade ao concreto, um outro critério mais rigoroso pode

ser a avaliação através de determinações específicas conforme os valores

referenciais propostos pelo CEB / FIP Model Code 1990, apresentados na

Tabela 4.4.

Tabela 4.4 - Classificação da agressividade ambiental visando a durabilidade

do concreto. Avaliação através de determinações específicas

Classe de

agressividade

agressivo

mg/L

Amônia

mg/L

Magnésio

mg/L

Sulfato

−

mg/L

Sólidos

dissolvidos

mg/L

I > 6,0 < 20 < 100 < 150 < 400 > 150

II 5,9 – 5,1 20 – 30 100 – 150 150 – 250 400 – 700 150 – 50

III 5,0 – 4,5 30 – 100 150 – 250 250 - 500 700 - 1500 < 50

IV < 4,5 > 100 > 250 > 500 > 1500 < 50

Fonte: CEB / FIP Model Code 1990, apud HELENE 2004

"São observados:

1. No caso de solos a análise deve ser feita no extrato aquoso do solo;

2. Água em movimento, temperatura acima de 30 ºC, ou solo agressivo muito

permeável conduz a um aumento de um grau na classe de agressividade.

3. Ação física superficial tal como abrasão e cavitação aumentam a velocidade de

ataque químico." (HELENE, 2004).

Embora se verifique que houve um grande avanço ao se introduzir o conceito

da classe de agressividade ambiental na Norma NBR 6118:2003, deve-se observar

que nesta primeira versão da norma, a sua aplicação deu-se de forma resumida.

Normas mais recentes, como o prEN-1992-1-1 General Rules, versão dez/2003

(EUROCODE 2: Design of concrete structures) e a Norma argentina (Proyecto de

Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón - Edición noviembre 2002),

trazem em suas versões classificações mais detalhadas do ambiente agressivo. A

Tabela 4.5 mostra os valores do EUROCODE 2, versão 2003, para a classe de

111

agressividade ambiental. A norma argentina foi feita baseada no ACI 318 (American

Concrete Institute).

Em linhas gerais, as classificações feitas por essas normas se baseiam na

possibilidade de deterioração do concreto e/ou na corrosão das armaduras segundo

os seguintes critérios:

- Sem risco de corrosão;

- Corrosão por carbonatação;

- Corrosão por cloreto;

- Corrosão por cloreto de água do mar;

- Ataque por congelamento e degelo do concreto e

- Ataque químico.

Além desta classificação, existe uma subclasse específica de acordo com o

ambiente, como por exemplo, se é seco, molhado, com umidade moderada etc. A

última coluna é reservada para se colocar exemplos práticos onde as classes de

exposição podem ocorrer.

A classificação resumida da agressividade ambiental pode trazer, em alguns

casos, dificuldade em se classificar algumas áreas específicas. Uma outra medida,

além de melhor detalhar as classes, seria descrever de forma clara na norma o

significado e os limites dos parâmetros Fraca, Moderada, Forte e Muito forte.

4.2 C

RITÉRIOS PARA A DURABILIDADE

O capítulo 7 da NBR 6118:2003 descreve os critérios de projeto que visam à

durabilidade, a saber:

- drenagem;

- formas arquitetônicas e estruturais;

- qualidade do cobrimento de concreto;

- detalhamento das armaduras;

- controle da fissuração;

- medidas especiais e

- inspeção e manutenção preventiva.

112

Tabela 4.5 – Classe de exposição relacionada a condição ambiental conforme

EN 206-1

Designação

da classe

Descrição do ambiente

Exemplos informativos onde classes de

exposição podem acontecer

1. sem risco de corrosão

- Para concreto sem armadura ou metal

embutido: para todas as exposições, com exceção

onde há gelo-degelo, abrasão ou ataque químico

- Para concreto com armadura ou metal

embutido: ambiente muito seco

Interior de edifícios com muito baixa umidade de

2. corrosão induzida por Carbonatação

XC1

Seco ou permanentemente molhado

Interior de edifícios com baixa umidade de ar.

Locais permanentemente submersos

XC2

Molhado, raramente seco

Superfícies de concreto sujeito a contato de água a

longo prazo. Muitas fundações

XC3

Umidade moderada

Interior de edifícios com umidade de ar

moderada ou alta. Concreto externo

protegido da chuva

XC4

Ciclos seco e molhado

Superfícies de concreto em contato com água e

fora da classe de exposição

XC2

3. Corrosão induzida por cloreto

XD1

Umidade moderada

Superfícies de concreto expostas a cloreto no ar

XD2

Molhado, raramente seco

Piscinas

Peça de concreto exposta a águas industriais

que contem cloreto

XD3

Ciclos seco e molhado

Partes de pontes expostas a respingos contendo

cloreto.

Pavimentos.

Lajes de estacionamento de carro

4 Corrosão induzida por cloreto de água de mar

XS1

Exposto a sal no ar mas não em contato

direto com água de mar

Estruturas perto ou na costa

XS2

Permanentemente submersa

Partes de estruturas marinhas

XS3

Respin

os de maré

Partes de estruturas marinhas

5. Ataque por congelamento e gelo-degelo do concreto

XF1

Moderada água saturada, sem agente para a

retirada do gelo

Superfícies verticais de concreto expostas a

chuva e gelo

XF2

Moderada água saturada, com agente para a

retirada do gelo

Superfícies verticais de concreto de

estradas expostas a chuva e gelo

XF3

Saturação por maré alta,

sem agente para a

retirada do gelo

Superfícies horizontais de concreto

expostas a chuva e gelo

XF4

Saturação por maré alta, com

agente para a

retirada do gelo

Zona marinha de respingo com estruturas

expostas a congelamento.

6. Ataque químico

XA1

Ambiente químico ligeiramente agressivo de

acordo com EN 206-1, Tabela 2

Solos naturais e solo úmido

XA2

Ambiente químico moderadamente agressivo

de acordo com EN 206-1, Tabela 2

Solos naturais e solo úmido

XA3

Ambiente químico altamente agressivo de

acordo com EN 206-1, Tabela 2

Solos naturais e solo úmido

Fonte: EUROCODE 2:2003

113

Todos estes itens são relevantes e deve, o projetista, dispensar,

necessariamente, os melhores esforços para que se tenha uma estrutura durável e

sem necessidade de manutenção corretiva em todo o período de sua vida útil.

4.2.1 A qualidade do cobrimento de concreto

Para que o aço e o concreto atuem em conjunto durante o período de vida útil

da estrutura algumas necessidades são impostas e uma delas é que a pasta de

cimento hidratada proteja o aço, através da película passivadora. Para tanto, é

necessário que o concreto de cobrimento, ilustrado na Figura 4.2, tenha espessura,

propriedades e qualidades adequadas ao ambiente em que está inserido.

É de uso comum, quando se determinam as propriedades e qualidades do

concreto, fazer as mesmas considerações para toda a peça, por isso deve-se ter o

cuidado necessário na execução para que a região do cobrimento tenha,

obrigatoriamente, as mesmas características de toda a peça, e isto se consegue

com um preparo adequado de todas as etapas da execução, ou seja, seleção,

transporte e ensaios, quando e os que necessários, de todos os materiais,

lançamento, adensamento e cura do concreto.

Além destes itens, há de se importar com as fôrmas e espaçadores para que

a armadura não se desloque, o que pode acarretar a diminuição da espessura do

cobrimento.

Figura 4.5 – Delimitação da região do cobrimento das armaduras

114

A necessidade da boa qualidade desta região se evidencia não somente por

esta fazer parte do conjunto da peça de concreto, mas porque é esta região que se

põe como barreira para a entrada de agentes agressivos ao concreto e,

principalmente à armadura evitando-lhe a corrosão.

De acordo com Brandão (1998, p. 102), deve-se garantir uma qualidade

adequada do concreto nas camadas superficiais dos elementos estruturais. É

necessário que este concreto seja denso, bem compactado e bem curado, resistente

e de baixa permeabilidade e que não apresente fissuras com aberturas excessivas.

As condições de moldagem e de cura exercem influência decisiva na permeabilidade

desse concreto superficial.

Na ausência de ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade de

uma determinada estrutura, a norma NBR 6118:2003 indica o uso da Tabela 4.6.

Tabela 4.6 – Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do

concreto

Classe de agressividade (Tabela 4.1)

Concreto Tipo

I II III IV

CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45

Relação

água/cimento em

massa

CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45

CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40

Classe de concreto

(ABNT NBR 8953)

CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40

NOTAS

1 O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requisitos

estabelecidos na ABNT NBR 12655.

2 CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado.

3 CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido.

Fonte: NBR 6118:2003

As estruturas projetadas e executadas em concreto protendido não são

analisadas em particular, embora se entenda que muitas das questões aqui

analisadas, e certamente as que dizem respeito ao material concreto, são inerentes

tanto a este como àquele tipo de estrutura.

115

A classe de força de concreto indicada na Tabela 4.6 está coerentemente de

acordo com a Tabela 4.3, mas pelo fato de a tabela de agressividade ambiental,

apesar de ter sido de grande evolução, estar posta aparentemente de forma

resumida, a Tabela 4.6 também o está, pois segue o mesmo padrão. Da mesma

forma, normas mais recentes, como o prEN-1992-1-1 General Rules, versão

dec/2003 (EUROCODE 2:2003 - Design of concrete structures) e a Norma argentina

(Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón - Edición noviembre

2002), trazem em suas versões, classificações de classe de concreto mais

detalhadas. A Tabela 4.7 mostra os valores do EUROCODE 2:2003, para as

classes de concreto com relação à agressividade do ambiente em que se encontra.

Tabela 4.7 – Classe de concreto

Classe de agressividade de acordo com a Tabela 4.6

Corrosão

Corrosão induzida por

carbonatação

Corrosão induzida

por cloreto

Corrosão induzida

por cloreto de água

de mar

XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3

Classe de

concreto

C20/25 C25/30 C30/37 C30/37

C35/45 C30/37 C35/45

Deterioração do concreto

Sem risco Ataque por gelo-degelo Ataque químico

X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3

Classe de

concreto

C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45

Fonte: EUROCODE 2 2003

Outro parâmetro importante no EUROCODE 2:2003 é a inclusão da classe

estrutural. A importância desta se dá pela razão de, através dela, poder-se

posicionar a vida útil em serviço a que se pretende. No caso de 50 anos, por

exemplo, a classe adotada é a S4, que é usada como parâmetro para as demais.

Em outra tabela, o EUROCODE 2:2003 mostra as permissões de redução e

116

acréscimo de classe estrutural de acordo com uma situação específica. Desta

forma, torna-se claro as considerações de modificação de classe estrutural e que se

pode haver mais de um acréscimo ou mais de uma redução e seus respectivos

cobrimentos mínimos.

A Tabela 4.3 de agressividade ambiental da NBR 6118:2003 mostra duas

considerações de redução de classe de agressividade, mas não é clara em dizer se

podem ser cumulativas, ou seja, se podem usar-se as duas reduções ao mesmo

tempo, reduzindo-se, por exemplo, de uma classe III (forte) para classe I (fraca).

Tabela 4.8 – Classificação estrutural recomendada

Classe estrutural

Classe de exposição de acordo com a tabela 4.5

Critério

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1

XD2 /

XS1

XD3/XS2

/ XS3

Projeto com

vida útil de 100

anos

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Acrésc.

de duas

classes

Classe de

concreto

C30/37

reduz

uma

classe

C30/37

reduz

uma

classe

C35/45

reduz

uma

classe

C40/50

reduz

uma

classe

C40/50

reduz

uma

classe

C40/50

reduz

uma

classe

C45/55

reduz

uma

classe

Laje

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

Controle de

qualidade

especial na

produção do

concreto

durante a cura

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

reduz

uma

classe

Fonte: EUROCODE 2 2003

117

Os dois primeiros critérios da Tabela 4.8 são bastante interessantes: o

primeiro indica a forma que se deve proceder para projetar estruturas para uma vida

útil de 100 anos. Isto é importante, pois estruturas de obra de arte especial como

pontes devem ter este período de vida útil.

O segundo diz que utilizando uma classe de concreto acima do indicado para

a vida útil de 50 anos, pode-se adotar uma redução de classe estrutural. Esta

indicação é bastante coerente, pois se adotando uma ou duas classes de concreto

acima, teremos uma vida útil maior (como é o caso do critério de vida útil de 100

anos), é de se esperar que se possa reduzir uma classe estrutural se for projetado

uma estrutura para 50 anos com uma ou mais classes de concreto acima da

indicada.

Para se ter uma idéia da inquestionável evolução da NBR 6118:2003 face à

versão da Norma anterior, a NBR 6118:1978 e como esta Norma anterior pouco se

preocupou com a questão da durabilidade, ao mostradas a seguir as duas tabelas

de cobrimento, sendo que a tabela da Norma anterior se limitava a ela, ou seja, nada

ou pouco se falava de agressividade ambiental e f

mínimo para tais condições,

assim como a relação máxima de água/cimento.

Tabela 4.9 – Valores de cobrimento mínimo da Norma NBR 6118:1978

Localização da peça

Concreto com revestimento

de argamassa com

espessura mínima de 1 cm

Concreto com superfície

exposta ao meio

ambiente

No interior de edifícios

Lajes 0,5 cm

Paredes 1,0 cm

Vigas, pilares e 1,5 cm

Arcos

2,0 cm

Ao ar livre

Lajes e Paredes 1,5 cm

Vigas, arcos e 2,0 cm

Pilares

2,5 cm

Em contato com o solo 3,0 cm 3,0 cm

Em meio fortemente

agressivo

4,0 cm 4,0 cm

Fonte: NBR 6118:1978

118

Em termos práticos, a durabilidade das estruturas de concreto é garantida

através de meios indiretos, estando entre os principais a classificação da

agressividade do ambiente, a adoção mínima de f

, a relação máxima água/cimento

e a espessura nominal do cobrimento das armaduras.

A Tabela 4.10 reproduz a tabela da NBR 6118:2003 que mostra o cobrimento

nominal (c

nom

) para ∆c = 10 mm.

Tabela 4.10 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e

cobrimento nominal para ∆c = 10 mm

Classe de agressividade (Tabela 4.1)

I II III IV

Tipo de estrutura

Componente

ou elemento

Cobrimento nominal

Laje

20 25 35 45

Concreto armado

Viga/Pilar 25 30 40 50

Concreto

protendido

Todos 30 35 45 55

Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e

cordoalhas, sempre superior ao especificado para o elemento de concreto armado, devido

aos riscos de corrosão fragilizante sob tensão.

Para a face superior das lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso,

com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento a

acabamento tais como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e

outros tantos, as exigências desta tabela podem ser substituídas por 7.4.7.5, respeitado um

cobrimento nominal ≥ 15 mm.

Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento de água e

esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras abras em ambientes química e

intensamente agressivos, a armadura deve ter cobrimento nominal ≥ 45 mm.

Fonte: NBR 6118:2003

O cobrimento das armaduras necessário é chamado de cobrimento nominal,

que é o cobrimento mínimo (c

min

) acrescido de uma tolerância de execução ∆c. Para

a maioria das obras correntes este valor da tolerância é ∆c = 10 mm. Para obras

onde é assegurado um adequado controle de qualidade e rígidos limites de

tolerância da variabilidade das medidas durante a execução é permitido que seja

adotado o valor de ∆c = 5 mm, sendo que nesse caso, deve ser explicitado nos

119

desenhos de projetos estas condições de controle de qualidade e de rigidez nos

limites de tolerância.

Uma tabela do EUROCODE 2:2003, apresenta os valores de cobrimento

mínimo devido a condições ambientais (c

mim,dur

), tanto em relação à agressividade

ambiental como em relação à classe estrutural. Isto se ilustra na Tabela 4.11.

Tabela 4.11 – Valores de cobrimento mínimo

Exigência ambiental para c

mim,dur

(mm)

Classe de exposição de acordo com a Tabela 4.5

Classe

estrutural

X0 XC1 XC2/XC3 XC4

XD1 /

XS1

XD2 /

XS2

XD3 /

XS3

S1 10 10 10 15 20 25 30

10 10 20 25 30 35 40

10 15 25 30 35 40 45

15 20 30 35 40 45 50

20 25 35 40 45 50 55

Fonte: EUROCODE 2 2003

Segundo o EUROCODE 2:2003, para os ambientes onde pode haver a

deterioração do concreto pela ação do gelo/degelo ou pelo ataque de substâncias

químicas deve-se dar uma atenção especial à composição do concreto, de acordo

com a EN 206-1 Seção 6 e utilizar o cobrimento da classe ambiental que estiver de

acordo com a Tabela 4.11, ou seja, verificar a maior possibilidade de corrosão da

armadura do concreto.

De acordo com o EUROCODE 2:2003, para o caso de abrasão do concreto

deve-se dar atenção especial para o agregado segundo a EN 206-1. Opcionalmente

é permitido o aumento do cobrimento do concreto; uma camada de sacrifício. Neste

caso o cobrimento mínimo deve ser aumentado de um valor k1 para uma classe de

abrasão chamada de XM1, por k2 para XM2 e por k3 para XM3.

A classe de abrasão XM1 pode ser considerada moderada para, por exemplo,

locais industriais freqüentados por veículos com pneus de ar e o valor de k1 é de 5

120

mm. A classe de abrasão XM2 pode ser considerada pesada para, por exemplo,

locais industriais freqüentados por elevadores de ar com garfo ou pneus sólidos de

borracha e o valor de k2 é de 10 mm. A classe de abrasão XM3 pode ser

considerada extrema para, por exemplo, locais industriais freqüentados por de

elevadores de garfo com elastomer ou pneus de aço ou veículos de arrasto e o valor

de k3 é de 15 mm.

Assim como ocorre na NBR 6118:2003, o cobrimento necessário das

armaduras no EUROCODE 2:2003 é chamado de cobrimento nominal que é o

cobrimento mínimo acrescido de uma tolerância de execução ∆c

dev

. Para a maioria

das obras correntes, como edifícios, este valor de tolerância ∆c

dev

= 10 mm. Para

obras onde é assegurado um adequado controle de qualidade e rígidos limites de

tolerância da variabilidade das medidas durante a execução é permitido que seja

reduzido para:

10 mm ≥ ∆c

dev

≥ 5 mm (4.1)

4.2.2 A qualidade do concreto e o tipo de cimento

Diversos autores têm escrito sobre a importância de se determinar o tipo de

cimento a adotar em relação ao ambiente em que a estrutura será executada.

Segundo Helene (2004), a qualidade potencial do concreto depende

preponderantemente da relação água/cimento e do grau de hidratação. São esses

os dois principais parâmetros que regem as propriedades de absorção capilar de

água, de permeabilidade pôr gradiente de pressão de água ou de gases, de

difusividade de água ou de gases, de migração de íons, assim como a maioria das

propriedades mecânicas tais como, módulo de elasticidade, resistência à

compressão, à tração, fluência, relaxação, abrasão, e outras.

Embora um concreto de resistência mais alta, seja, em princípio e sob certas

circunstâncias, potencialmente mais durável do que um concreto de resistência mais

baixa (desde que com mesmos materiais), a resistência à compressão não é, pôr si

só, uma medida suficiente da durabilidade do concreto, pois esta depende das

camadas superficiais do concreto da estrutura. Nessas camadas, a moldagem, o

adensamento, a cura e a desmoldagem têm efeito muito importante nas

121

propriedades de difusividade, permeabilidade e absorção capilar de água e gases.

Apesar disso é sempre conveniente fazer referência à resistência à compressão do

concreto por ser esta a propriedade mais consagrada nos projetos estruturais e ser

de fácil controle.

Deve-se dar preferência a certos tipos de cimento Portland, adições e aditivos

adequados a resistir a agressividade ambiental, em função da natureza agressiva.

Do ponto de vista da maior resistência à lixiviação são preferíveis os cimentos com

adições tipo CP III e CP IV: para minimizar o risco de reações álcali-agregado são

preferíveis os cimentos pozolânicos tipo CP IV: para reduzir a profundidade de

carbonatação são preferíveis os cimentos tipo CP I e CP V sem adições, e, para

reduzir a penetração de cloretos são preferíveis os cimentos com adições tipo CP III

e CP IV com adição extra de sílica ativa e cinza de casca de arroz.

A qualidade efetiva do concreto superficial de cobrimento e proteção à

armadura depende da adequabilidade da fôrma, do aditivo desmoldante e,

preponderantemente da cura dessas superfícies. Em especial devem ser curadas

as superfícies expostas precocemente devido a desmoldagem, tais como fundo de

lajes, laterais e fundos de vigas e faces de pilares e paredes.

Na ausência de ensaios experimentais nos concretos que serão utilizados na

estrutura, pode ser adotada a classificação de orientação, apresentada na Tabela

4.12 para a corrosão de armaduras e na Tabela 4.13 para a deterioração do

concreto.

Uma diretriz geral encontrada na literatura técnica ressalta que a durabilidade

da estrutura de concreto é determinada por quatro fatores identificados como regra

dos 4C:

- composição ou traço do concreto;

- compactação ou adensamento efetivo do concreto na estrutura;

- cura efetiva do concreto na estrutura;

- cobrimento das armaduras.

122

Tabela 4.12 - Classificação da resistência dos concretos frente ao risco de

corrosão das armaduras

Deterioração por

carbonatação

Deterioração por

carbonatação

Classe de

concreto

Classe de

Resistência

(NBR

8953)

Máx. relação

água/cimento

Teor de adições Teor de adições

Durável = C50 = 0,38

= 10% de pozolana,

sílica ativa ou

escória de alto forno

= 20% de pozolana

ou sílica ativa

= 65% de escória

de alto forno

Resistente

C35

C40

C45

= 0,50

= 10% de pozolana

ou sílica ativa

= 15% de escória de

alto forno

= 10% de pozolana

ou sílica ativa

= 35 % de escória

de alto forno

Normal

C25

C30

= 0,62 qualquer qualquer

Efêmero

C10

C15

C20

qualquer qualquer qualquer

Fonte: HELENE 2003

123

Tabela 4.13 - Classificação da resistência dos concretos frente ao risco de

deterioração por lixiviação ou por formação de compostos expansivos

Deterioração por Expansão

Deterioração por

Lixiviação

Classe de

concreto

Classe de

Resistência

(NBR 8953)

Teor de C

no Cimento

Anidro

Teor de adições Teor de adições

Durável = C50 = 5 %

= 20% de pozolana

ou sílica ativa

= 65% de escória

de alto forno

= 20% de pozolana

ou sílica ativa

= 65% de escória

de alto forno

Resistente

C35

C40

C45

= 5 %

= 10% de pozolana

ou sílica ativa

= 35% de escória

de alto forno

= 10% de pozolana

ou sílica ativa

= 35 % de escória

de alto forno

Normal

C25

C30

= 8 % qualquer qualquer

Efêmero

C10

C15

C20

qualquer qualquer qualquer

Fonte: HELENE 2003

4.2.3 Detalhamento das armaduras

O detalhamento correto das armaduras do concreto é tão importante quanto o

próprio cálculo estrutural. Graves problemas, conforme ilustrado na Figura 4.6,

durante a concretagem podem ocorrer caso não se tenha feito um estudo adequado

do alojamento das barras na forma para a concretagem.

124

O alojamento das barras deve ser feito de tal forma a permitir o lançamento e

o adensamento do concreto de modo a se evitar a segregação do concreto.

Figura 4.6 – Detalhe de bicheira em lateral de viga

Fonte: Revista Téchne 109, abril de 2006

O texto da Norma NBR 6118, itens 7.5.1 e 7.5.2, diz claramente:

"As barras devem ser dispostas dentro do componente ou elemento

estrutural, de modo a permitir e facilitar a boa qualidade das operações de

lançamento e adensamento do concreto”.

“Para garantir um bom adensamento é vital prever no detalhamento da

disposição das armaduras espaço suficiente para entrada da agulha do vibrador”.

Estas recomendações são de vital importância, pois devido ao aumento do

cobrimento nominal das armaduras, peças com larguras comumente empregadas,

como, por exemplo, de 12 cm, principalmente em edificações de pequeno porte,

devem ter os cuidados necessários para o correto alojamento da armadura e para

que haja espaço suficiente para o lançamento e adensamento do concreto. A Figura

4.7 mostra uma viga de 12 cm de largura e alguns dos cobrimentos preconizados na

NBR 6118:2003.

O item 18.3.2.2 da NBR 6118:2003 diz, sobre a distribuição transversal das

barras, que:

“O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, medido

no plano da seção transversal, deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes

valores na direção horizontal:

125

- 20 mm;

- diâmetro da barra, do feixe ou da luva;

- 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo”.

Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por traspasse das

barras.

Figura 4.7 – Quantidades limites de barras para viga de largura = 120 mm

c) 2 BARRAS Ø 10b) 2 BARRAS Ø 12,5a) 2 BARRAS Ø 12,5

(Não empregado)

30 30

5 5

35 35

5 5

35 35

5 5

A Figura 4.7a mostra que uma viga de 120 mm de largura aceita duas barras

de ∅ 12,5 mm desde que o cobrimento seja, no máximo, de 30 mm. Neste

caso, aceita-se estribos de ∅ 5,0 ou 6,3 mm.

A Figura 4.7b mostra que uma viga de 120 mm de largura não aceita duas

barras de ∅ 12,5 mm se o cobrimento for de, no máximo, 35 mm para estribos a

partir de ∅ 5,0 mm de diâmetro. Portanto não é um detalhamento possível de

emprego.

A Figura 4.7c mostra que uma viga de 120 mm de largura aceita duas barras

de ∅ 10,0 mm para um cobrimento de, no máximo, de 35 mm. No caso de

cobrimento de 35 mm, aceitam-se estribos de, no máximo, ∅ 5,0 mm.

126

Figura 4.8 – Quantidade limite de barras para vigas de largura = 120 mm com

emenda por traspasse

A configuração de barras em viga de largura de 120 mm permite utilização de

duas barras contínuas somente, ou seja, sem emendas por traspasse. Caso seja

necessária a emenda, o caso mais favorável seria, conforme a Figura 4.5a, com

duas barras de ∅ 10,0 mm, estribos de ∅ 5,0 mm e cobrimento de 30 mm,

considerando a região da emenda como um feixe e sendo este diâmetro:

∅

= ∅√ n .

A Figura 4.8b mostra que esta composição para barras de ∅ 12,5 mm não passa.

30 30

a) 2 FEIXES COM

2 BARRAS Ø 10 CADA

(Não empregado)

30 30

b) 2 FEIXES COM

2 BARRAS Ø 12,5 CADA

Î O espaçamento transversal entre os feixes de ∅ 10,0 mm é:

120 – 30 – 30 – 5 – 5 – 14,1 – 14,1 = 22 mm. OK!

Î O espaçamento transversal entre os feixes de ∅ 12,5 mm é:

120 – 30 – 30 – 05 – 05 – 17,7 – 17,7 = 15 mm. Menor que 20 mm. Não

passa!

127

2 BARRAS Ø 12,5 CADA

a) 2 BARRAS Ø 16 CADA

b) 2 FEIXES COM

40 40 40 40

5 5

Figura 4.9 – Quantidade limite de barras para vigas de largura = 150 mm sem e

com emenda por traspasse

Na Figura 4.9 desenvolve-se a configuração de barras em vigas de largura de

150 mm e cobrimento de 40 mm. Verifica-se a possibilidade de utilização de duas

barras ∅ 16,0 mm contínuas, ou seja, sem emendas por traspasse, conforme Figura

4.9a. Caso seja necessária a emenda, o caso mais favorável seria, conforme a

Figura 4.9b, com duas barras de ∅ 12,5 mm, estribos de ∅ 5,0 ou 6,3 mm,

considerando a região da emenda como um feixe e sendo este diâmetro:

∅

= ∅√ n .

Î O espaçamento transversal entre as barras de ∅ 16,0 mm é:

150 – 40 – 40 – 5 – 5 – 16 – 16 = 28 mm. OK!

Î O espaçamento transversal entre os feixes de ∅ 12,5 mm é:

150 – 40 – 40 – 6,3 – 6,3 – 17,7 – 17,7 = 22 mm. OK!

Deve-se destacar ainda que, para todas estas configurações expostas, existe

a possibilidade, caso necessário, da utilização de barras numa segunda ou mesmo

terceira camada de acordo com a altura da viga e o limite imposto por norma.

128

4.3 SUGESTÕES DE NOVAS CLASSES AMBIENTAL E ESTRUTURAL

Diversos estudos demonstram a necessidade de uma classificação mais

detalhada das classes ambientais de forma a tornar mais clara e objetiva a sua

utilização.

Uma das alternativas é a de utilizar e adaptar a classificação do EUROCODE

2:2003, descrita neste trabalho na Tabela 4.5, assim como as classes estruturais,

pois possibilitam adequar a estrutura à vida útil correspondente.

Uma das dificuldades encontradas atualmente é a melhor classificação em

determinadas áreas de regiões litorâneas. Enquanto alguns autores entendem que

todo o perímetro das cidades litorâneas está sob a Classe III de agressividade

ambiental outros limitam a Classe III até uma certa distância da costa. Segundo

Villasboas (2004, p. 202), em sua pesquisa junto aos estruturalistas baianos feita

para sua dissertação de mestrado, em relação às classes de agressividade

ambiental estabelecidas na Tabela 6.1 da NBR 6118:2003, 88,2% dos profissionais

concordam que a escolha da classe moderada ou forte constituirá em uma das

maiores dificuldades, para os projetistas, quando a estrutura estiver localizada na

zona urbana de uma cidade marítima.

Cabe, entretanto, ao engenheiro avaliar, com base nas recomendações

normativas e em sua capacidade de percepção, as diferentes possibilidades de

agentes agressivos terem acesso às superfícies das diversas peças que compõem a

estrutura e para as quais deve prever uma maior proteção.

Na dificuldade ou inexistência de estudos mais detalhados do macroclima

existente e considerando que a agressividade ambiental na orla das cidades

litorâneas é maior do que no extremo oposto das mesmas cidades, mas que essas

regiões nas posições de extremo oposto da orla possui um macroclima mais

agressivo que em cidades urbanas não litorâneas, sugere-se uma nova classe

ambiental intermediária para as cidades litorâneas em bairros não litorâneos. A

nova tabela de classe de agressividade ambiental, portanto, seria como a

Tabela 4.14.

129

Tabela 4.14 – Nova classificação de agressividade ambiental

Classe de

agressividade

ambiental

Agressividade

Classificação geral do tipo

de ambiente para efeito de

projeto

Risco de

deterioração da

estrutura

Rural

I Fraca

Submersa

Insignificante

II Moderada Urbana

1), 2)

Pequeno

III Intermediária Intermediário

Intermediário

Marinha

IV Forte

Industrial

1), 2)

Grande

Industrial

1), 3)

V Muito forte

Respingo de maré

Elevado

Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível

acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de

serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto

revestido com argamassa e pintura).

Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em

regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da

estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde

chove raramente.

Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento

em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

De acordo com o EUROCODE 2:2003, uma outra admissão de classe de

agressividade mais branda (um nível acima) pode ser aceita quando se utiliza uma

classe de concreto maior do que a mínima recomendada. Esta aceitação é bastante

razoável, pois os critérios de durabilidade colocados nas Normas tem sido colocados

em função de fatores tipo f

mínimo, relação água/cimento máxima, cobrimento etc.

se a cada ambiente, quanto maior a agressividade, mais rígidos são estes fatores é

de se esperar que se utilizando, por exemplo, um f

maior que o mínimo em

determinado ambiente, a vida útil desta estrutura aumentará. E, em se desejando

manter a mesma expectativa de vida útil, é razoável que se possa reduzir algum

outro fator como, por exemplo, a classe ambiental ou o cobrimento. O EUROCODE

2:2003 procura tratar destas reduções e acréscimos de agressividades através das

130

classes estruturais como visto na Tabela 4.11, podendo assim, também definir

diferentes idades de vidas úteis.

A Tabela 4.15 descreve a nova correspondência entre classe de

agressividade e a qualidade do concreto.

Tabela 4.15 – Nova correspondência entre classe de agressividade e qualidade

do concreto

Classe de agressividade (Tabela 4.3)

Concreto Tipo

I II III IV V

Relação

água/cimento em

massa

≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,55 ≤ 0,45

Classe de concreto

(ABNT NBR 8953)

O A

N R

C M

R A

E D

T O

≥ C20 ≥ C25 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40

Descreve-se na Tabela 4.16 os cobrimentos nominais das classes atuais,

assim como da nova classe de agressividade intermediária III. Estes cobrimentos já

incluem uma tolerância de execução ∆

= 10 mm.

Tabela 4.16 – Nova correspondência entre classe de agressividade ambiental e

cobrimento nominal para ∆c = 10 mm

Classe de agressividade (Tabela 4.3)

I II III IV V

Tipo de

estrutura

Componente

ou elemento

Cobrimento nominal

Laje 20 25 30 35 45

Concreto

armado

Viga/Pilar 25 30 35 40 50

5 - APLICAÇÕES

Neste capítulo, são apresentados alguns exemplos de aplicação prática dos

conceitos e procedimentos expostos ao longo deste trabalho. O objetivo principal é

a aplicação dos critérios e diretrizes expostos no Capítulo 4 para a durabilidade das

estruturas de concreto armado.

A aplicação dos exemplos a seguir é motivada pelo fato de, após a introdução

da NBR 6118:2003, muitas discussões terem sido geradas com críticas e

contestações quanto às implicações e dificuldades que os novos cobrimentos

gerariam, não só pela questão do aumento da seção das peças, dificultando ou, em

alguns casos, quase impossibilitando a adoção de larguras de peças estruturais que

possam ficar "escondidas" na arquitetura, mas também, e por conseqüência, pelo

custo com o aumento no volume de concreto.

Os capítulos 2 e 3 tiveram como um de seus objetivos mostrar claramente

como foram importantes e necessários se introduzir e aplicar os conceitos da

durabilidade do concreto e, em especial, as diretrizes os critérios para a

durabilidade.

Os exemplos a seguir apresentados consistem, basicamente, em descrições

relevantes da aplicação da Norma NBR 6118:2003 e, em especial, os principais

critérios e diretrizes da durabilidade no projeto e cálculo estrutural e como utilizá-los

de forma eficiente e eficaz. Por eficiente, entende-se o fazer certo uma determinada

atividade. Por eficaz, entende-se o fazer a coisa certa; aquilo que produz o efeito

desejado.

Em edifícios, principalmente os de médio e grande porte, são comuns e bem

aceitos que se haja pilares com larguras maiores que as paredes, mas em

residências unifamiliares, principalmente as classes alta e média-alta, é sempre

desejável que a estrutura fique "escondida" na arquitetura ou com pequenos

132

sobressaltos (dentes). Alguns pilares podem ficar aparentes, mas são usados

também de forma estética a compor com a arquitetura.

Procura-se, nestes exemplos, mostrar de forma clara e objetiva como se

podem aplicar os critérios da durabilidade e as necessidades do arranjo e

modelagem do projeto estrutura e arquitetônico.

Os exemplos mostram resultados efetivos do bom uso dos critérios da NBR

6118:2003 e, conseqüentemente, sua contribuição para a melhoria da qualidade e

dos projetos de estruturas de concreto armado.

Os resultados positivos contidos nestes exemplos são aplicáveis, mas

devendo o projetista, para cada situação, analisar a necessidade e a viabilidade da

redução de microclima, inclusive em função do grau de precisão e de rigor com que

será executada a estrutura.

5.1 A

PLICAÇÃO DE CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL

Nesta primeira aplicação serão mostrados dois exemplos de emprego da

classe de agressividade ambiental e os critérios relativos à mesma de acordo com o

a NBR 6118:2003, fazendo um paralelo com o EUROCODE 2:2003.

Para isto, utilizam-se as classes de agressividades ambientais de acordo com

a NBR 6118:2003 e o EUROCODE 2:2003. Procura-se, então, uma redução de

microclima de forma adequada e aplicável. Todos os exemplos serão feitos

considerando a execução em concreto armado moldado no local.

Aplicação a dois casos práticos: edifício em região de baixa umidade relativa

do ar como Brasília e outro em um município de litoral, por exemplo, o município do

Rio de Janeiro.

Neste exemplo os edifícios terão concreto revestido interna e exteriormente.

Grupo A  Todos os interiores; de acordo com a Norma NBR 6118:2003,

aos interiores secos incluem-se: salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de

serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com

concreto revestido com argamassa e pintura.

Grupo B  Todas as peças em contato com o exterior.

133

A partir da Tabela 6.1 da NBR 6118:2003, reproduzida na Tabela 4.3 deste

trabalho, faz-se a classificação da agressividade ambiental para a obra em Brasília.

Ver Tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Classificação ambiental para obra em Brasília segundo a

NBR 6118:2003

Classe de

agressividade

ambiental

Agressividade

Risco de deterioração da

estrutura

Grupo

I Fraca Insignificante

II Moderada Pequeno

Admitiu-se um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para

os ambientes internos secos.

Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões

de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de

chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.

A classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto para esta obra

em Brasília é Urbana, por isso a classe II. Para este caso, não há dúvidas pois

Brasília não fica em região de litoral e nem é rural. Por ser uma região com umidade

relativa baixa, para as partes secas da obra e/ou revestidas com argamassa e

pintura pode-se admitir um microclima mais brando, obtendo-se assim, como nível

de agressividade fraca.

A Tabela 5.2 indica a classificação da agressividade ambiental para a mesma

obra de acordo com o EUROCODE 2:2003.

Tabela 5.2 – Classificação ambiental para obra em Brasília segundo o

EUROCODE 2:2003

Designação

da classe

Tipo de corrosão Descrição do ambiente Grupo

XC1

Corrosão

induzida por

carbonatação

Interior de edifícios com

baixa umidade de ar.

XC2

Corrosão

induzida por

carbonatação

Exterior não protegido da

chuva, mas região com

baixa umidade de ar

134

O EUROCODE 2:2003 não trás uma descrição específica do ambiente

externo. Neste exemplo foi adotado o uso da classe imediatamente superior que é o

XC2. Apesar de a Tabela do EUROCODE 2:2003 descrever para a classe XC2 um

ambiente molhado, raramente seco, optou-se por por esta pelo fato de Brasília ser

reconhecida como um local com umidade relativa do ar baixa e, como visto no item

3.1.1.1, para um concreto seco, com umidade muito baixa, o CO

tem melhores

condições de se difundir pelos poros do concreto, porém a ausência de água livre

nos capilares impede que a reação aconteça. No caso de um concreto saturado,

com poros totalmente preenchidos pela água, a reação de carbonatação também

fica prejudicada em função da baixa difusibilidade do CO

na água.

Para a obra no Rio de janeiro, faz-se a classificação da agressividade

ambiental segundo as Tabelas 5.3 e 5.4 para as Normas NBR 6118:2003 e

EUROCODE 2:2003, respectivamente.

Tabela 5.3 – Classificação ambiental para obra no Rio de Janeiro segundo a

NBR 6118:2003

Classe de

agressividade

ambiental

Agressividade

Risco de deterioração da

estrutura

Grupo

II Moderada Pequeno

III Forte Grande

Admitiu-se um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para

os ambientes internos secos.

A classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto para esta obra

no Rio de Janeiro em uma localidade próxima ao litoral é marinha, por isso a classe

de agressividade ambiental III. Para as partes secas da obra e/ou revestidas com

argamassa e pintura pode-se admitir um microclima mais brando, obtendo-se assim,

como nível de agressividade moderada.

Deve-se observar que, para casos de obras em encosta do mar, deve-se

prever a possibilidade de partes da estrutura receber respingos de maré, o que

ocorreria em classificar na agressividade ambiental IV, agressividade muito forte e

com risco de deterioração elevado.

135

Tabela 5.4 – Classificação ambiental para obra no Rio de Janeiro segundo o

EUROCODE 2:2003

Designação

da classe

Tipo de corrosão Descrição do ambiente Grupo

XC3

Corrosão

induzida por

cloreto de água

do mar

Interior de edifícios com

umidade do ar alta

XS1

Corrosão

induzida por

cloreto de água

do mar

Exposto a sal no ar

O EUROCODE 2:2003 não faz distinção específica entre ambiente externo e

interno para este caso. As possíveis reduções não são feitas neste momento, mas

quando da classificação estrutural recomendada, como vista no item 4.2.1 deste

trabalho.

As classes de concreto para estes exemplos segundo a NBR 6118:2003 e o

EUROCODE 2:2003 estão relacionadas na Tabela 5.5.

Tabela 5.5 – Classes de concreto para as obras em Brasília e no Rio de Janeiro

Localidade Grupo NBR 6118 EUROCODE 2

A ≥ C20 C20/25

Brasília

B ≥ C25 C25/30

A ≥ C25 C30/37

Rio de Janeiro

B ≥ C30 C30/37

A NBR 6118:2003 indica para a relação água/cimento em massa para as

classes de concreto C20, C25 e C30 os valores ≤ 0,65, ≤ 0,60 e ≤ 0,55,

respectivamente.

136

A Tabela 5.6 mostra o cobrimento nominal a ser usado para cada uma dessas

obras. No caso do EUROCODE 2:2003, adotaremos uma redução de classe

estrutural menor, ou seja, a classe S3 admitindo-se uma classe de concreto maior.

Tabela 5.6 – Cobrimentos para as obras em Brasília e no Rio de Janeiro

Localidade Grupo NBR 6118:2003 EUROCODE 2:2003

Laje 20 20

Vigas e

pilares

25 25

Laje 25 25

Brasília

Vigas e

pilares

30 35

Laje 25 25

Vigas e

pilares

30 35

Laje 35 40

Rio de Janeiro

Vigas e

pilares

40 45

Segundo Helene (2004), “a qualidade potencial do concreto depende

preponderantemente do tipo de cimento, da relação água/cimento e do grau de

hidratação. São esses os principais parâmetros que regem as propriedades de

absorção capilar de água, de permeabilidade por gradiente de pressão de água ou

de gases, de difusibilidade de água ou de gases, de migração de íons, assim como

todas as propriedades mecânicas, tais como módulo de elasticidade, resistência à

compressão, à tração, fluência, relaxação, abrasão e outras.

A qualidade efetiva do concreto na obra deve ser assegurada por um correto

procedimento de mistura, transporte, lançamento, adensamento, cura e

desmoldagem.

Embora um concreto de resistência mais alta seja, em princípio e sob certas

circunstâncias, potencialmente mais durável do que um concreto de resistência mais

baixa (de mesmos materiais), a resistência à compressão não é, por si só, uma

137

medida suficiente da durabilidade do concreto, pois esta depende das camadas

superficiais do concreto da estrutura. Nessas camadas, a moldagem, o

adensamento, a cura e a desmoldagem têm efeito muito importante nas

propriedades de difusividade, permeabilidade e absorção capilar de água e gases.

A qualidade efetiva do concreto superficial, de cobrimento e proteção à

armadura depende da adequabilidade da fôrma, do aditivo desmoldante e,

preponderantemente da cura dessas superfícies. Em especial, devem ser curadas

as superfícies expostas precocemente, devido a desmoldagem, tais como fundo de

lajes, laterais e fundos de vigas e faces de pilares e paredes”.

5.2 P

ROJETO DE EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL

A segunda aplicação consiste no projeto e detalhamento de uma residência

unifamiliar situada em região de litoral, não sujeita a respingo do mar. O objetivo

desta aplicação é observar a questão do cobrimento e detalhamento das peças

estruturais lineares, em especial, as vigas e verificar a viabilidade da utilização de

peças de 12 cm de largura em tal região, as quais são muito usadas para este caso,

quando se busca a possibilidade ou necessidade de “esconder” a estrutura na

arquitetura.

No primeiro exemplo, será projetado sem considerando de redução de classe

de agressividade ambiental de acordo com a Norma NBR 6118:2003. Tendo em

vista que, para este caso, a cobrimento mínimo para vigas e pilares é de 40 mm, não

se poderá projetar vigas com 12 cm de largura, pelo fato de o espaçamento entre as

barras longitudinais ficar menor que o mínimo permitido. Para este caso e para

efeito de comparação de resultados, as vigas e pilares deste exemplo terão 15 cm

na menor dimensão da seção transversal.

No segundo exemplo, será projetada a mesma residência considerando-se

uma redução de classe de agressividade ambiental de acordo com a Norma NBR

6118:2003, visto que a residência será totalmente revestida com argamassa e

pintura. As vigas e pilares deste exemplo terão 12 cm na menor dimensão.

No terceiro exemplo, será repetido o mesmo projeto do segundo exemplo,

mas aceitando-se uma segunda redução de acordo com o EUROCODE 2:2003.

Será adotado um cobrimento 5 milímetros menor que o exemplo anterior, mas

138

adotando-se um concreto estrutural com f

maior, assim como uma menor relação

água/cimento.

Esta aplicação tem por objetivo verificar a viabilidade do uso adequado de

vigas de pouca largura, por exemplo, de 12 cm, mantendo-se o requisito

indispensável da durabilidade, visto serem estas de uso regular antes da adoção da

nova Norma de projetos de concreto armado e protendido, a NBR 6118:2003.

Características gerais do projeto 1

 Residência unifamiliar em região de costa.

 Classe ambiental segundo a NBR 6118:2003 : III  agressividade forte.

 Classe de concreto: C30 ; f

= 30 MPa.

 Relação água/cimento em massa = 0,55.

 Cobrimentos:

 Vigas e pilares = 40 mm; Lajes = 35 mm.

Características gerais do projeto 2

Para este exemplo se fará a redução de um microclima devido a estrutura ser

totalmente revestida com argamassa e pintura.

 Classe ambiental segundo a NBR 6118:2003: II, agressividade moderada.

 Classe de concreto: C25 ; f

= 25 MPa.

 Relação água/cimento em massa = 0,60.

 Cobrimentos:

Vigas e pilares = 30 mm; Lajes = 25 mm.

Características gerais do projeto 3

A mesma residência unifamiliar em região de costa, mas com a aplicação de

duas reduções. A primeira por ser totalmente revestida com argamassa e pintura e

a segunda por se utilizar uma classe de concreto superior à exigida para uma vida

útil de 50 anos. Características finais:

 Classe de concreto: C40 ; f

= 40 MPa.

 Relação água/cimento em massa = 0,45.

 Cobrimentos:

Vigas e pilares = 25 mm; Lajes = 20 mm.

A Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 mostram a planta baixa de arquitetura, a fôrma do

cintamento e a fôrma do teto para vigas e pilares com 12 cm na menor dimensão da

seção transversal.

139

Figura 5.1 – Planta Baixa

PD = 2,70 m

PLANTA BAIXA

6,60

BANH.

2,00 x 2,00

QUARTO

2,00 x 2,90

VARANDA

6,60 x 2,00

6,00 x 3,00

SALA

COZ.

2,90 x 2,00

QUARTO

2,00 x 2,90

140

310

318

C1a - 12/30

C2a - 12/30

C5a - 12/30

C4a - 12/30

C3a - 12/30

203

260.5

657

P11

20x20

P8=P1

P4=P1

12x30

8.5

28720

P12=P11 P13=P11

P7=P1

103

285

P9=P1

273.5

P10=P1

P5=P1

P6=P1

324.5

P2=P1 P3=P1

C12 - 12/30

FÔRMA DO CINTAMENTO

Figura 5.2 – Fôrma do cintamento

Estes projetos foram processados pelo sistema CAD/TQS EPP+ (Edificação

de pequeno porte).

141

318 285

287

P12=P11

310

P11

20x20

V5a - 20/30

h=10

P13=P11

303

P7=P1

318

V4a - 12/30

P8=P1

h=10

P9=P1

V3a - 12/30

h=10

V2a - 12/30

P4=P1

P5=P1

P10=P1

P6=P1

h=10

657

324.5

260.5

12x30

h=10

V1a - 12/30

P2=P1

P3=P1

FÔRMA DO TETO

Figura 5.3 – Fôrma do teto

As figuras a seguir mostram o detalhamento das armaduras das vigas dos

exemplos 1, 2 e 3 respectivamente.

142

Figura 5.4 – Armadura da viga V1 do exemplo 1

Figura 5.5 – Armadura da viga V1 do exemplo 2

143

Figura 5.6 – Armadura da viga V1 do exemplo 3

Figura 5.7 – Armadura da viga V2 do exemplo 1

144

Figura 5.8 – Armadura da viga V2 do exemplo 2

Figura 5.9 – Armadura da viga V2 do exemplo 3

145

Figura 5.10 – Armadura da viga V3 do exemplo 1

Figura 5.11 – Armadura da viga V3 do exemplo 2

146

Figura 5.12 – Armadura da viga V3 do exemplo 3

Figura 5.13 – Armadura da viga V4 do exemplo 1

147

Figura 5.14 – Armadura da viga V4 do exemplo 2

Figura 5.15 – Armadura da viga V4 do exemplo 3

148

Figura 5.16 – Armadura da viga V6 do exemplo 1

149

Figura 5.17 – Armadura da viga V6 do exemplo 2

150

Figura 5.18 – Armadura da viga V6 do exemplo 3

151

Figura 5.19 – Armadura da viga V7 do exemplo 1

Figura 5.20 – Armadura da viga V7 do exemplo 2

152

A Figura 5.21 – Armadura da viga V7 do exemplo 3

Através da Tabela 5.7 pode-se verificar a comparação entre as armações

positivas e negativas máximas dos três exemplos. A Figura 5.21 mostra essa

comparação através de um gráfico de barras.

Tabela 5.7 – Armações positivas e negativas máximas

Vigas

Exemplo 1

As posit.

máxima.

Exemplo 2

As posit.

Máxima.

Exemplo 3

As posit.

máxima.

Exemplo 1

As negat.

máxima.

Exemplo 2

As negat.

Máxima.

Exemplo 3

As negat.

máxima.

V1 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 8.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0

V2 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 3 Ø 10.0 3 Ø 10.0 3 Ø 10.0

V3 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 4 Ø 10.0 4 Ø 10.0 4 Ø 10.0

V4 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 12.5 2 Ø 12.5 3 Ø 10.0

V6 = V8 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 3 Ø 10.0 3 Ø 10.0

V7 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 10.0 2 Ø 12.5 2 Ø 12.5 2 Ø 12.5

153

Figura 5.22 – Comparação entre armações positivas e negativas máximas

154

Os relatórios de todas as vigas dos exemplos 1, 2 e 3 encontram-se nos

apêndices 1, 2 e 3, respectivamente.

Destes exemplos pode-se destacar as seguintes características:

1) Os três exemplos utilizaram concreto estrutural com f

diferentes entre si.

2) Os três exemplos utilizaram cobrimento de armadura diferentes entre si.

3) Como conseqüência das diferenças de f

houve também diferentes relações

água/cimento.

4) Mesmo com diferentes f

e diferentes cobrimentos, não houve mudança

significativa das armaduras positivas e negativas entre os exemplos.

A adoção de vigas e pilares com a menor dimensão da seção transversal = 12

centímetros pode ser utilizado, porém o seu uso deve ser feito de forma criteriosa.

Os critérios e procedimentos da Norma NBR 6118:2003 visam não apenas a

resistência, mas as estabilidades local e global da estrutura, assim como a sua

durabilidade, que é o objetivo principal deste trabalho.

Os critérios de redução de agressividade podem ser adotados, mas o seu uso

deve ser feito em conformidade com as normas vigentes e analisando sempre o

detalhamento das armaduras para que o lançamento e o adensamento do concreto

não fiquem prejudicados, causando falhas de concretagem.

Deve-se considerar também, com relação ao uso de vigas de 12 cm de

largura, o que diz a NBR 6118:2003 no item 15.10 – Instabilidade lateral de vigas,

quando se diz que “a segurança à instabilidade lateral de vigas deve ser garantida

através de procedimentos apropriados”.

Como procedimento aproximado pode-se adotar, para vigas de concreto, com

armaduras passivas ou ativas, sujeitas a flambagem lateral, as seguintes condições:

≥

lo / 50

≥

onde:

b é a largura da zona comprimida;

h é a altura total da viga;

lo é o comprimento do flange comprimido, medido entre suportes que

garantam o contraventamento lateral;

é o coeficiente que depende da forma da viga (ver Tabela 5.8).

155

Tabela 5.8 – Valores de

Tipologia da viga

Valores de

0,40

0,20

Onde:

Zona comprimida

Fonte: NBR 6118:2003

b b

Portanto, o uso de vigas de largura de 12 centímetros está condicionado

também a este critério, ou seja, para vigas ou cintas sem estarem ligadas a lajes, a

altura máxima será de 30 cm, pois 30 cm x 0,4 ≥ 12 cm. Para vigas ligadas a lajes

pode-se usar vigas de até 60 cm, pois 60 cm x 0,2 ≥ 12 cm. Estes critérios, não

consideram as vigas sujeitas à torção. Para esta situação devem ser observados os

seus critérios específicos descritos no capítulo 17 da NBR 6118:2003.

6 - CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS

As normas nacionais e internacionais têm sido corretas em exigir que as

estruturas de concreto sejam projetadas, executadas e utilizadas regidas não só

pela resistência e economia, mas também pela durabilidade.

Incontestavelmente, a NBR 6118:2003 introduziu este conceito e tornou clara

a sua relevância, requerendo de todos os envolvidos (projetista, construtor e usuário)

as suas responsabilidades e seus empenhos para tal.

Estas responsabilidades são distribuídas observando a existência de três

fases distintas e complementares das estruturas de concreto armado que são o

planejamento, a execução e a utilização.

As características da durabilidade nas duas primeiras fases dependem

fundamentalmente da engenharia e dos engenheiros responsáveis pelo projeto e

pela execução. Já a durabilidade da estrutura durante a fase de utilização depende,

em grande parte, do usuário e da manutenção preventiva por ele determinada.

Uma das principais diretrizes de todas as normas de concreto que visa à

durabilidade é a classificação da agressividade do ambiente em que a estrutura será

construída. Esta diretriz e sua correta classificação é de vital importância para a

estrutura, pois alguns dos critérios que visam à durabilidade, como a qualidade do

concreto e o cobrimento mínimo da armadura, estão diretamente ligados a ela.

Em certos casos, a escolha da classe ambiental a se adotar ainda causa

dúvida, principalmente quando se trata de localidade próxima ao litoral. A adoção de

uma classe intermediária entre as classes moderada e forte pode preencher esta

lacuna e tornar mais clara qual classe adotar. Cabe, portanto, ressaltar a

importância das revisões das normas e que as mesmas se tornem mais freqüentes,

ou seja, que sejam feitas em períodos de tempos menores para que os novos

conhecimentos adquiridos sejam inseridos com maior rapidez às mesmas.

157

Não se deve desconsiderar, contudo, que as normas de concreto armado

começaram a serem revistas buscando tornar as estruturas mais duráveis após a

literatura técnica ter começado a relatar as alterações radicais das características

dos cimentos a partir da década de 80. A relação existente entre essas alterações

com a maior fissurabilidade do concreto teve como conseqüências, sua maior

vulnerabilidade aos agentes agressivos e sua deterioração precoce.

Por conseguinte, os critérios que envolvem aumentar cobrimentos, usar

maiores resistências características, restringir a relação água/cimento e acrescentar

aditivos minerais visando apenas à durabilidade foram medidas incluídas nas

normas atuais de concreto com o intuito de evitar os inconvenientes dos novos

cimentos em meio agressivo. A discussão do problema da durabilidade das

estruturas de concreto deve passar necessária e obrigatoriamente pela discussão

das inconveniências das grandes finuras dos cimentos atuais, principal responsável

pela maior fissurabilidade do concreto.

Sugerem-se para trabalhos futuros que sejam feitas investigações prática e

experimental sobre a influência e os limites das classes de agressividades

ambientais e que, a partir destes estudos, cheguem-se a parâmetros mais objetivos

das mesmas.

Sugerem-se também novas investigações sobre a complexidade dos

cimentos atuais, a interferência da sua finura na maior fissurabilidade dos concretos,

assim como possíveis soluções e alternativas.

OBRAS CITADAS

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Detroit, Michigan. 1992.

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4. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA de NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2003: Projeto de

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Janeiro, 1980. 5 p.

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__. NBR 5733: Cimento Portland de alta resistência inicial. Rio de Janeiro, 1991.

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___. NBR 5735: Cimento Portland de alto-forno. Rio de Janeiro, 1991. 5 p.

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40. REUNION INTERNATIONALE de LABORATOIRES D’ESSAIS et MATERIAUX.

Performance Criteria for Concrete Durability. State of the Art Report of RILEM Technical

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Dissertação de Mestrado, Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Universidade

Federal Fluminense, Niterói, 2000.

2. CARMONA, Antônio Filho. Curso de patologia, reparo e reforço de estruturas de

concreto armado. São Paulo: Associação Brasileira de Cimento Portland, 1998. 95 p.

3. COMITE EURO-INTERNACIONAL du BETON. Durable Concrete Structures – CEB

Design Guide. Lausanne, CEB, 1992. p. 120. (Bulletin d´Information n.º 183).

4. HELENE, Paulo R.L; TERZIAN, Paulo R. Manual de dosagem e controle do concreto.

São Paulo, Pini, 1993. 349 p.

5. INSTITUTO BRASILEIRO do CONCRETO. Comentários Técnicos à NB-1. São

Paulo, IBRACON, Prática Recomendada n. 1, Junho 2003. 70 p.

6. ISAIA, G.C. Efeitos de misturas binárias e ternárias de pozolana em concreto de alto-

desempenho: um estudo de durabilidade com vistas à corrosão de armaduras. São

Paulo, 1995. Tese de Doutorado. Escola Politécnica – Universidade de São Paulo.

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7. SOUZA, Vicente Custódio Moreira de; RIPPER, Tomaz. Patologia, recuperação e

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8. THOMAZ, Ercio. Trincas em edifícios: causas, prevenção e recuperação. São Paulo:

PINI, 1989. 94 p.

APÊNDICES

Os apêndices apresentam os relatórios gerais das vigas dos exemplos 1, 2 e

3 apresentados no capítulo 5 deste trabalho. Os projetos foram gerados no sistema

CAD TQS EPP + (edificação de pequeno porte).

9.1 A

PÊNDICE 1 – RELATÓRIO GERAL DAS VIGAS DO EXEMPLO 1

9.2 A

PÊNDICE 2 – RELATÓRIO GERAL DAS VIGAS DO EXEMPLO 2

9.3 A

PÊNDICE 3 – RELATÓRIO GERAL DAS VIGAS DO EXEMPLO 3

164

9.1 APÊNDICE 1

R E L G E R - Relatorio geral de vigas

T Q S Projeto: 1o teto

CAD/Vigas

fck=300.kg/cm2 - Aco : CA-60B CA-50A - Esforcos Caracteristicos

Viga= 1 V1 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 2.74 /B= .15 /H= .30 /BCs= .36 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .32 PMin= .30 Inicio= .00 Compr= 2.74

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .2 Tf* m - Abcis.= 70 | M.[-] = .6 Tf* m

[Tf,cm]| As = .98 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.31 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = .98 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.11

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .9 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 5.8 M[-]Min= 69.1 | Bit.Fiss.= 12.9 M[+]Min= 59.4 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

90.7

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 258. 1.04 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 258. .01 .31 5 4.1 4.1 19.1 .2 .0 .0 .09

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.42 /B= .15 /H= .30 /BCs= .41 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

165

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .40 PMin= .37 Inicio= .00 Compr= 3.42

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .9 Tf* m | M.[+] Max= .5 Tf* m - Abcis.= 232 | M.[-] = .6 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.44 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .5 | As = 1.38 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .12 | As = 1.06 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.2 M[-]Min= 99.8 | Bit.Fiss.= 2.7 M[+]Min= 60.9 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

95.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 325. 1.60 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 325. .01 .31 5 4.1 4.1 19.1 .1 .0 .0 .11

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .482 .202 .15 .00 1 P1 .00 .00 1 0 0 0 0

2 1.575 1.395 .30 .06 1 P2 .00 .00 2 0 0 0 0

3 .912 .454 .30 .06 1 P3 .00 .00 3 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 2 V2 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.30 /B= .15 /H= .30 /BCs= .64 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .76 PMin= .68 Inicio= .00 Compr= 2.71

2- Parc.Dist.PMax= .89 PMin= .79 Inicio= 2.71 Compr= .59

3- Parc.Dist.PMax= .11 PMin= .11 Inicio= .00 Compr= 3.30

4- Reac.Ind. PMax= .69 PMin= .62 Aplic.= 2.71 Bw Ap= .15 D.Ver= .30 Viga= 7 Apoio= 1

166

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .3 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 137 | M.[-] = 1.3 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.05 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = 2.20 -SRAS- [ 3 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.44 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.20

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 11 ***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 3.1 M[-]Min= 72.5 | Bit.Fiss.= 2.5 M[+]Min= 65.9 | Bit.Fiss.= 1.5 M[-]Min=

136.7

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 315. 3.40 19.09 2 45. .2 1.7 6.3 15.0 2 .0 .6

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 315. .02 .31 5 4.1 4.1 19.1 .3 .0 .1 .24

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.12 /B= .15 /H= .30 /BCs= .62 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.00 PMin= .90 Inicio= .00 Compr= 3.12

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.3 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 182 | M.[-] = .2 Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.12 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = 1.02 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .19 | As = 1.38 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

| % Baric.Armad.= 11 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.5 M[-]Min= 132.9 | Bit.Fiss.= 2.4 M[+]Min= 65.5 | Bit.Fiss.= 4.1 M[-]Min=

71.3

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 297. 2.64 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

167

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 297. .00 .31 5 4.1 4.1 19.1 .0 .0 .0 .14

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.154 1.022 .15 .00 1 P4 .00 .00 4 0 0 0 0

2 4.258 4.112 .15 .00 1 P5 .00 .00 5 0 0 0 0

3 1.100 .962 .15 .00 1 P6 .00 .00 6 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 3 V3 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.31 /B= .15 /H= .30 /BCs= .65 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.10 PMin= .99 Inicio= .00 Compr= 3.32

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 112 | M.[-] = 1.8 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.04 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .5 | As = 3.15 -SRAS- [ 4 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.42 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.31

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 17 ***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 73.0 | Bit.Fiss.= 2.1 M[+]Min= 66.0 | Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min=

137.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 315. 3.09 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 315. .02 .31 5 4.1 4.1 19.1 .2 .0 .0 .21

168

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 2.98 /B= .15 /H= .30 /BCs= .60 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.10 PMin= .99 Inicio= .00 Compr= 2.98

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.7 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 203 | M.[-] = .0 Tf* m

[Tf,cm]| As = 3.10 -SRAS- [ 4 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.03 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .30 | As = 1.37 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

| % Baric.Armad.= 17 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min= 130.0 | Bit.Fiss.= 2.3 M[+]Min= 65.1 | Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min=

70.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 282. 2.89 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 282. .02 .31 5 4.1 4.1 19.1 .2 .0 .1 .21

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .948 .780 .15 .00 2 V6 .00 .00 0 0 0 0 0

2 4.107 4.003 .30 .06 1 P7 .00 .00 7 0 0 0 0

3 .750 .558 .15 .00 2 V8 .00 .00 0 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 4 V4 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.31 /B= .15 /H= .30 /BCs= .65 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

169

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.15 PMin= 1.03 Inicio= .00 Compr= 3.31

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .3 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 112 | M.[-] = 1.4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.04 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = 2.14 -SRAS- [ 2 B

12.5mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.42 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.18

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 2.6 M[-]Min= 73.0 | Bit.Fiss.= 1.9 M[+]Min= 66.0 | Bit.Fiss.= 1.6 M[-]Min=

137.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 315. 2.99 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 315. .01 .31 5 4.1 4.1 19.1 .1 .0 .0 .18

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 2.85 /B= .15 /H= .30 /BCs= .58 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.15 PMin= 1.03 Inicio= .00 Compr= 2.85

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.5 Tf* m | M.[+] Max= .6 Tf* m - Abcis.= 194 | M.[-] = .7 Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.32 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.53 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .20 | As = 1.32 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.13

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .9 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.7 M[-]Min= 127.0 | Bit.Fiss.= 2.4 M[+]Min= 64.7 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

105.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 267. 3.00 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

170

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 267. .01 .31 5 4.1 4.1 19.1 .1 .0 .0 .18

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.198 .994 .15 .00 1 P8 .00 .00 8 0 0 0 0

2 4.017 3.626 .30 .06 1 P9 .00 .00 9 0 0 0 0

3 1.641 1.050 .30 .06 1 P10 .00 .00 10 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 5 V5 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.28 /B= .20 /H= .30 /BCs= .45 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.28

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .3 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 109 | M.[-] = .5 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.37 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.59 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.27 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.10

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 4.1 M[-]Min= 100.2 | Bit.Fiss.= 7.4 M[+]Min= 78.2 | Bit.Fiss.= 1.3 M[-]Min=

115.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 310. 1.06 25.46 2 45. .0 2.3 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 310. .02 .99 5 6.0 9.1 19.1 .1 .0 .0 .06

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.05 /B= .20 /H= .30 /BCs= .43 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M]

171

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .6 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 229 | M.[-] = .3 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.54 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.34 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.24 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.08

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.3 M[-]Min= 112.6 | Bit.Fiss.= 9.0 M[+]Min= 77.6 | Bit.Fiss.= 5.5 M[-]Min=

97.9

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 287. 1.01 25.46 2 45. .0 2.3 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 287. .02 .99 5 6.0 9.1 19.1 .1 .0 .0 .06

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .489 .270 .20 .01 1 P11 .00 .00 11 0 0 0 0

2 1.266 1.233 .20 .01 1 P12 .00 .00 12 0 0 0 0

3 .432 .193 .20 .01 1 P13 .00 .00 13 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 6 V6 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 2.01 /B= .15 /H= .40 /BCs= .30 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .34 PMin= .32 Inicio= .00 Compr= 2.01

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

172

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .2 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = 1.1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.38 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.38 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.13 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.08

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 31.4 M[-]Min= 138.5 | Bit.Fiss.= 29.6 M[+]Min= 102.3 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

138.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 179. 1.46 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 179. .01 .47 5 4.1 4.1 29.1 .1 .0 .0 .08

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 5.06 /B= .15 /H= .40 /BCs= .45 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.04

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.04 Compr= 2.02

3- Parc.Dist.PMax= .21 PMin= .19 Inicio= .00 Compr= 5.06

4- Reac.Ind. PMax= .95 PMin= .78 Aplic.= 3.04 Bw Ap= .15 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio= 1

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.3 Tf* m | M.[+] Max= 1.1 Tf* m - Abcis.= 298 | M.[-] = 1.4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.99 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .8 | As = 1.99 -SRAS- [ 3 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .12 | As = 1.38 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | Arm.Lat.=[2 X 1 B 6.3mm] - LN= .7 | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min= 185.6 | Bit.Fiss.= 1.7 M[+]Min= 110.9 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

185.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 482. 2.18 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

173

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 482. .04 .47 5 4.1 4.1 29.1 .3 .0 .1 .16

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 4 /L= 2.99 /B= .15 /H= .40 /BCs= .37 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .43 PMin= .40 Inicio= .00 Compr= 2.99

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.3 Tf* m | M.[+] Max= .4 Tf* m - Abcis.= 251 | M.[-] = .4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.62 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = 1.55 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.24 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min= 161.8 | Bit.Fiss.= 11.1 M[+]Min= 106.9 | Bit.Fiss.= 5.1 M[-]Min=

154.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 275. 1.66 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 275. .01 .47 5 4.1 4.1 29.1 .1 .0 .0 .08

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .209 -.225 .20 .00 1 P11 .00 .00 11 0 0 0 0

2 2.383 2.063 .30 .03 1 P8 .00 .00 8 0 0 0 0

3 2.583 2.281 .30 .03 1 P4 .00 .00 4 0 0 0 0

4 .581 .158 .30 .03 1 P1 .00 .00 1 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 7 V7 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

174

Vao= 2 /L= 3.05 /B= .15 /H= .30 /BCs= .76 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .93 PMin= .84 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= 1.1 Tf* m - Abcis.= 152 | M.[-] = .3 Tf* m

[Tf,cm]| As = .00 -SRAS- [ 0 B 6.3mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = 1.04 -SRAS- [ 2 B

12.5mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .00 | As = 1.61 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 70.8 | Bit.Fiss.= 1.3 M[+]Min= 67.7 | Bit.Fiss.= 3.1 M[-]Min=

70.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 290. 1.73 19.09 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 290. .02 .31 5 4.1 4.1 19.1 .3 .0 .1 .17

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .685 .617 .15 .00 2 V2 .00 .00 0 0 0 0 0

2 1.239 1.160 .15 .00 1 P2 .00 .00 2 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 8 V8 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=4.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 1.94 /B= .15 /H= .40 /BCs= .30 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .34 PMin= .32 Inicio= .00 Compr= 1.93

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

175

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .2 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = .9 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.36 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.36 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.12 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.08

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .6 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 26.4 M[-]Min= 136.7 | Bit.Fiss.= 21.8 M[+]Min= 101.8 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

136.7

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 176. 1.15 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 176. .01 .47 5 4.1 4.1 29.1 .1 .0 .0 .05

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 5.20 /B= .15 /H= .40 /BCs= .46 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.18

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.18 Compr= 2.02

3- Parc.Dist.PMax= .21 PMin= .19 Inicio= .00 Compr= 5.20

4- Reac.Ind. PMax= .75 PMin= .56 Aplic.= 3.18 Bw Ap= .15 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio= 3

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.0 Tf* m | M.[+] Max= .9 Tf* m - Abcis.= 304 | M.[-] = 1.4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.02 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .8 | As = 2.02 -SRAS- [ 3 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .12 | As = 1.39 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | Arm.Lat.=[2 X 1 B 6.3mm] - LN= .7 | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min= 188.0 | Bit.Fiss.= 2.3 M[+]Min= 111.3 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

188.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 500. 1.97 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

176

[Tf,cm] 0.- 500. .04 .47 5 4.1 4.1 29.1 .4 .0 .1 .16

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 4 /L= 3.10 /B= .15 /H= .40 /BCs= .38 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .07 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .43 PMin= .40 Inicio= .00 Compr= 3.10

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 208 | M.[-] = .1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.73 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = 1.22 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = 1.25 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.07

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min= 164.2 | Bit.Fiss.= 20.0 M[+]Min= 107.4 | Bit.Fiss.= 39.7 M[-]Min=

123.1

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 290. 1.52 26.73 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 290. .01 .47 5 4.1 4.1 29.1 .1 .0 .0 .07

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .034 -.238 .20 .00 1 P13 .00 .00 13 0 0 0 0

2 1.823 1.645 .15 .00 1 P10 .00 .00 10 0 0 0 0

3 2.355 2.165 .30 .03 1 P6 .00 .00 6 0 0 0 0

4 .522 .263 .15 .00 1 P3 .00 .00 3 0 0 0 0

=================================================================================================================================

177

9.2 APÊNDICE 2

R E L G E R - Relatorio geral de vigas

T Q S Projeto: 1o teto

CAD/Vigas

fck=250.kg/cm2 - Aco : CA-60B CA-50A - Esforcos Caracteristicos

Viga= 1 V1 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 2.75 /B= .12 /H= .30 /BCs= .33 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .30 PMin= .28 Inicio= .00 Compr= 2.75

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .1 Tf* m | M.[+] Max= .2 Tf* m - Abcis.= 140 | M.[-] = .6 Tf* m

[Tf,cm]| As = .70 -SRAS- [ 2 B 8.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = .96 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = .85 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .9 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 8.7 M[-]Min= 51.4 | Bit.Fiss.= 9.1 M[+]Min= 42.3 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

69.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 261. .98 13.54 2 45. .0 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 261. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .1 .0 .0 .11

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.42 /B= .12 /H= .30 /BCs= .38 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

178

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .37 PMin= .34 Inicio= .00 Compr= 3.42

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .9 Tf* m | M.[+] Max= .5 Tf* m - Abcis.= 261 | M.[-] = .7 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.34 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = 1.02 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .16 | As = .93 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.3 M[-]Min= 76.8 | Bit.Fiss.= 2.0 M[+]Min= 43.4 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

73.3

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 325. 1.60 13.54 2 45. .0 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 325. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .1 .0 .0 .15

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .437 .194 .12 .00 1 P1 .00 .00 1 0 0 0 0

2 1.574 1.292 .30 .06 1 P2 .00 .00 2 0 0 0 0

3 .920 .396 .30 .06 1 P3 .00 .00 3 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 2 V2 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.30 /B= .12 /H= .30 /BCs= .61 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .78 PMin= .69 Inicio= .00 Compr= 2.73

2- Parc.Dist.PMax= .90 PMin= .80 Inicio= 2.73 Compr= .58

3- Parc.Dist.PMax= .09 PMin= .09 Inicio= .00 Compr= 3.30

4- Reac.Ind. PMax= .60 PMin= .55 Aplic.= 2.73 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 7 Apoio= 1

179

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 137 | M.[-] = 1.3 Tf* m

[Tf,cm]| As = .75 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = 2.13 -SRAS- [ 3 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.29 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.28

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 11 ***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 5.6 M[-]Min= 54.1 | Bit.Fiss.= 2.1 M[+]Min= 47.1 | Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min=

106.4

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.47 13.54 2 45. 1.3 1.7 6.3 15.0 2 .0 .5

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .2 .0 .1 .33

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.15 /B= .12 /H= .30 /BCs= .59 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .99 PMin= .89 Inicio= .00 Compr= 3.15

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.3 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 183 | M.[-] = .1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.12 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = .73 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .28 | As = 1.25 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 11 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min= 103.9 | Bit.Fiss.= 1.9 M[+]Min= 46.9 | Bit.Fiss.= 7.4 M[-]Min=

53.3

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 303. 3.46 13.54 2 45. 1.3 1.3 6.3 15.0 2 .0 .0

180

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 303. .00 .17 5 3.1 3.1 21.1 .0 .0 .0 .26

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.087 1.001 .12 .00 1 P4 .00 .00 4 0 0 0 0

2 4.915 4.773 .12 .00 1 P5 .00 .00 5 0 0 0 0

3 1.030 .942 .12 .00 1 P6 .00 .00 6 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 3 V3 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.33 /B= .12 /H= .30 /BCs= .62 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.09 PMin= .98 Inicio= .00 Compr= 3.33

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 113 | M.[-] = 1.7 Tf* m

[Tf,cm]| As = .76 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .5 | As = 3.17 -SRAS- [ 4 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.30 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.44

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 17 ***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 54.6 | Bit.Fiss.= 1.7 M[+]Min= 47.2 | Bit.Fiss.= 2.3 M[-]Min=

106.9

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.08 13.54 2 45. .8 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .2 .0 .1 .29

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

181

Vao= 3 /L= 3.00 /B= .12 /H= .30 /BCs= .57 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.09 PMin= .98 Inicio= .00 Compr= 3.00

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.7 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 204 | M.[-] = .0 Tf* m

[Tf,cm]| As = 3.11 -SRAS- [ 4 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = .00 -SRAS- [ 0 B

6.3mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .43 | As = 1.23 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.00

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

| % Baric.Armad.= 17 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 2.3 M[-]Min= 101.3 | Bit.Fiss.= 1.8 M[+]Min= 46.6 | Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min=

52.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 285. 2.89 13.54 2 45. .6 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 285. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .2 .0 .1 .29

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .907 .739 .12 .00 2 V6 .00 .00 0 0 0 0 0

2 4.104 3.999 .30 .06 1 P7 .00 .00 7 0 0 0 0

3 .723 .533 .12 .00 2 V8 .00 .00 0 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 4 V4 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.33 /B= .12 /H= .30 /BCs= .62 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.13 PMin= 1.02 Inicio= .00 Compr= 3.33

182

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 113 | M.[-] = 1.4 Tf* m

[Tf,cm]| As = .75 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = 2.08 -SRAS- [ 2 B

12.5mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.29 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.26

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 5.0 M[-]Min= 54.6 | Bit.Fiss.= 1.6 M[+]Min= 47.2 | Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min=

106.9

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.00 13.54 2 45. .7 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .17 5 3.1 3.1 21.1 .1 .0 .0 .25

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 2.85 /B= .12 /H= .30 /BCs= .55 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.13 PMin= 1.02 Inicio= .00 Compr= 2.85

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.6 Tf* m | M.[+] Max= .6 Tf* m - Abcis.= 194 | M.[-] = .7 Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.34 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .29 | As = 1.18 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.14

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .9 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 2.1 M[-]Min= 98.7 | Bit.Fiss.= 2.0 M[+]Min= 46.3 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

81.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 267. 3.04 13.54 2 45. .8 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

183

[Tf,cm] 0.- 267. .00 .17 5 3.1 3.1 21.1 .1 .0 .0 .25

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.139 .984 .12 .00 1 P8 .00 .00 8 0 0 0 0

2 4.083 3.632 .30 .06 1 P9 .00 .00 9 0 0 0 0

3 1.641 1.036 .30 .06 1 P10 .00 .00 10 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 5 V5 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.28 /B= .20 /H= .30 /BCs= .45 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.28

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .4 Tf* m | M.[+] Max= .4 Tf* m - Abcis.= 109 | M.[-] = .6 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.15 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.32 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.27 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 3.1 M[-]Min= 87.0 | Bit.Fiss.= 6.4 M[+]Min= 67.9 | Bit.Fiss.= 1.2 M[-]Min=

100.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 310. 1.11 22.56 2 45. .0 2.1 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 310. .02 1.14 5 6.0 11.1 21.1 .1 .0 .0 .07

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 3.05 /B= .20 /H= .30 /BCs= .43 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M]

184

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .6 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 229 | M.[-] = .3 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.29 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.13 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.24 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.08

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min= 97.8 | Bit.Fiss.= 7.3 M[+]Min= 67.4 | Bit.Fiss.= 4.2 M[-]Min=

85.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 287. 1.06 22.56 2 45. .0 2.1 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 287. .02 1.14 5 6.0 11.1 21.1 .1 .0 .0 .06

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .531 .269 .20 .01 1 P11 .00 .00 11 0 0 0 0

2 1.292 1.255 .20 .01 1 P12 .00 .00 12 0 0 0 0

3 .466 .181 .20 .01 1 P13 .00 .00 13 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 6 V6 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 2.01 /B= .12 /H= .40 /BCs= .27 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .31 PMin= .29 Inicio= .00 Compr= 2.01

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

185

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = 1.1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.01 -SRAS- [ 2 B 8.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.09 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = .95 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 14.6 M[-]Min= 104.6 | Bit.Fiss.= 14.0 M[+]Min= 72.8 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

104.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 179. 1.43 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 179. .01 .25 5 3.1 3.1 31.1 .1 .0 .0 .11

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 5.06 /B= .12 /H= .40 /BCs= .42 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.03

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.03 Compr= 2.03

3- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .16 Inicio= .00 Compr= 5.06

4- Reac.Ind. PMax= .91 PMin= .74 Aplic.= 3.03 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio= 1

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= 1.0 Tf* m - Abcis.= 298 | M.[-] = 1.4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.43 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .8 | As = 1.43 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .12 | As = 1.19 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | Arm.Lat.=[2 X 1 B 6.3mm] - LN= .8 | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min= 144.0 | Bit.Fiss.= 1.3 M[+]Min= 79.2 | Bit.Fiss.= 1.1 M[-]Min=

144.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 482. 2.09 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

186

[Tf,cm] 0.- 482. .03 .25 5 3.1 3.1 31.1 .3 .0 .1 .22

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 4 /L= 2.99 /B= .12 /H= .40 /BCs= .34 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .40 PMin= .37 Inicio= .00 Compr= 2.99

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= .4 Tf* m - Abcis.= 251 | M.[-] = .4 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.21 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = 1.21 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = 1.06 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.11

| x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min= 124.2 | Bit.Fiss.= 8.3 M[+]Min= 76.3 | Bit.Fiss.= 2.8 M[-]Min=

124.2

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 275. 1.58 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 275. .01 .25 5 3.1 3.1 31.1 .1 .0 .0 .11

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .208 -.271 .20 .00 1 P11 .00 .00 11 0 0 0 0

2 2.271 1.904 .30 .03 1 P8 .00 .00 8 0 0 0 0

3 2.462 2.147 .30 .03 1 P4 .00 .00 4 0 0 0 0

4 .579 .142 .30 .03 1 P1 .00 .00 1 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 7 V7 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 3.05 /B= .12 /H= .30 /BCs= .73 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .06 [M]

187

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .92 PMin= .83 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= 1.1 Tf* m - Abcis.= 152 | M.[-] = .2 Tf* m

[Tf,cm]| As = .00 -SRAS- [ 0 B 6.3mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = .73 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .00 | As = 1.47 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| Grampos Esq.= 2B 6.3mm x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 2B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 52.7 | Bit.Fiss.= 1.5 M[+]Min= 48.5 | Bit.Fiss.= 5.8 M[-]Min=

52.7

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 293. 1.64 13.54 2 45. .0 1.2 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 293. .02 .17 5 3.1 3.1 21.1 .3 .0 .1 .22

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .595 .549 .12 .00 2 V2 .00 .00 0 0 0 0 0

2 1.174 1.116 .12 .00 1 P2 .00 .00 2 0 0 0 0

=================================================================================================================================

Viga= 8 V8 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao Fat.Alt=1.00 Cob=3.0

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 2 /L= 1.95 /B= .12 /H= .40 /BCs= .27 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .31 PMin= .29 Inicio= .00 Compr= 1.95

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = .8 Tf* m

188

[Tf,cm]| As = 1.00 -SRAS- [ 2 B 8.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.00 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = .94 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.09

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .50 | | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= .7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 12.0 M[-]Min= 103.4 | Bit.Fiss.= 10.2 M[+]Min= 72.6 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

103.4

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 179. 1.09 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 179. .00 .25 5 3.1 3.1 31.1 .0 .0 .0 .07

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 3 /L= 5.18 /B= .12 /H= .40 /BCs= .43 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.15

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.15 Compr= 2.03

3- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .16 Inicio= .00 Compr= 5.18

4- Reac.Ind. PMax= .72 PMin= .53 Aplic.= 3.15 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio= 3

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .9 Tf* m | M.[+] Max= .9 Tf* m - Abcis.= 303 | M.[-] = 1.3 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.45 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .8 | As = 1.45 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .12 | As = 1.20 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.12

| x/dMx= .50 | Arm.Lat.=[2 X 1 B 6.3mm] - LN= .7 | x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min= 145.8 | Bit.Fiss.= 1.8 M[+]Min= 79.4 | Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min=

145.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 500. 1.89 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 500. .03 .25 5 3.1 3.1 31.1 .3 .0 .1 .22

189

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -------------------------------

Vao= 4 /L= 3.11 /B= .12 /H= .40 /BCs= .35 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir= .00 Q=

.00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .40 PMin= .37 Inicio= .00 Compr= 3.11

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 209 | M.[-] = .1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.24 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = .80 -SRAS- [ 2 B

10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = 1.07 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d =

.06

| x/dMx= .50 | | Grampos Dir.= 1B 6.3mm x/dMx=

.50

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.0 M[-]Min= 126.5 | Bit.Fiss.= 16.1 M[+]Min= 76.7 | Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min=

76.4

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 293. 1.42 18.75 2 45. .0 1.2 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 293. .00 .25 5 3.1 3.1 31.1 .0 .0 .0 .09

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .027 -.254 .20 .00 1 P13 .00 .00 13 0 0 0 0

2 1.690 1.498 .12 .00 1 P10 .00 .00 10 0 0 0 0

3 2.248 2.043 .30 .03 1 P6 .00 .00 6 0 0 0 0

4 .475 .243 .12 .00 1 P3 .00 .00 3 0 0 0 0

=================================================================================================================================

190

9.3 APÊNDICE 3

R E L G E R - Relatorio geral de vigas

T Q S Projeto: 1o teto

CAD/Vigas

fck=400.kg/cm2 - Aco : CA-60B CA-50A - Esforcos Caracteristicos

Viga= 1 V1 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 2.75 /B= .12 /H= .30 /BCs= .33 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .30 PMin= .28 Inicio= .00 Compr= 2.75

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .1 Tf* m | M.[+] Max= .2 Tf* m - Abcis.= 140 | M.[-] = .6

Tf* m

[Tf,cm]| As = .95 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.30 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .07 | As = .85 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .10

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= .9 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 13.4 M[-]Min= 71.6 | Bit.Fiss.= 13.7 M[+]Min= 59.0 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 96.9

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 261. .98 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

191

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 261. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .1 .0 .0 .06

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 3.42 /B= .12 /H= .30 /BCs= .38 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .37 PMin= .34 Inicio= .00 Compr= 3.42

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .9 Tf* m | M.[+] Max= .5 Tf* m - Abcis.= 261 | M.[-] = .7

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.45 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .5 | As = 1.38 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = .93 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .10

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.4 M[-]Min= 107.1 | Bit.Fiss.= 2.9 M[+]Min= 60.5 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 102.2

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 325. 1.60 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 325. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .1 .0 .0 .09

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .437 .194 .12 .00 1 P1 .00 .00 1 0 0 0

0 0

2 1.574 1.292 .30 .06 1 P2 .00 .00 2 0 0 0

0 0

3 .920 .396 .30 .06 1 P3 .00 .00 3 0 0 0

0 0

192

====================================================================================================================

Viga= 2 V2 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 3.30 /B= .12 /H= .30 /BCs= .61 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .78 PMin= .69 Inicio= .00 Compr= 2.73

2- Parc.Dist.PMax= .90 PMin= .80 Inicio= 2.73 Compr= .58

3- Parc.Dist.PMax= .09 PMin= .09 Inicio= .00 Compr= 3.30

4- Reac.Ind. PMax= .60 PMin= .55 Aplic.= 2.73 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 7 Apoio=

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 137 | M.[-] = 1.3

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.01 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = 2.19 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.28 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .17

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 11

***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 8.6 M[-]Min= 75.5 | Bit.Fiss.= 3.1 M[+]Min= 65.7 | Bit.Fiss.= 1.7

M[-]Min= 148.3

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.47 20.61 2 45. .1 1.7 6.3 15.0 2 .0 .5

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .2 .0 .0 .20

193

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 3.15 /B= .12 /H= .30 /BCs= .59 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .99 PMin= .89 Inicio= .00 Compr= 3.15

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.3 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 183 | M.[-] = .1

Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.14 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = .99 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .17 | As = 1.25 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .07

| x/dMx= .40 | | Grampos Dir.= 1B

6.3mm x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 11 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.7 M[-]Min= 144.8 | Bit.Fiss.= 2.9 M[+]Min= 65.3 | Bit.Fiss.= 11.4

M[-]Min= 74.3

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 303. 3.46 20.61 2 45. .1 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 303. .00 .46 5 4.1 4.1 22.1 .0 .0 .0 .17

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.087 1.001 .12 .00 1 P4 .00 .00 4 0 0 0

0 0

2 4.915 4.773 .12 .00 1 P5 .00 .00 5 0 0 0

0 0

3 1.030 .942 .12 .00 1 P6 .00 .00 6 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

194

Viga= 3 V3 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 3.33 /B= .12 /H= .30 /BCs= .62 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.09 PMin= .98 Inicio= .00 Compr= 3.33

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 113 | M.[-] = 1.7

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.02 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .4 | As = 2.81 -SRAS-

[ 4 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.29 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .24

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 17

***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 76.2 | Bit.Fiss.= 2.6 M[+]Min= 65.8 | Bit.Fiss.= 2.1

M[-]Min= 149.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.08 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .1 .0 .0 .17

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 3.00 /B= .12 /H= .30 /BCs= .57 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

195

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.09 PMin= .98 Inicio= .00 Compr= 3.00

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.7 Tf* m | M.[+] Max= .7 Tf* m - Abcis.= 204 | M.[-] = .0

Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.77 -SRAS- [ 4 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = .00 -SRAS-

[ 0 B 6.3mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .24 | As = 1.22 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .00

| x/dMx= .40 | | Grampos Dir.= 1B

6.3mm x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.0 |

| % Baric.Armad.= 17 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 2.1 M[-]Min= 141.2 | Bit.Fiss.= 2.8 M[+]Min= 64.9 | Bit.Fiss.= 50.0

M[-]Min= 73.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 285. 2.89 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 285. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .2 .0 .0 .17

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .907 .739 .12 .00 2 V6 .00 .00 0 0 0 0

0 0

2 4.104 3.999 .30 .06 1 P7 .00 .00 7 0 0 0

0 0

3 .723 .533 .12 .00 2 V8 .00 .00 0 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

Viga= 4 V4 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

196

Vao= 2 /L= 3.33 /B= .12 /H= .30 /BCs= .62 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.13 PMin= 1.02 Inicio= .00 Compr= 3.33

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .8 Tf* m - Abcis.= 113 | M.[-] = 1.4

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.02 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .5 | As = 2.21 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.29 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .18

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

| % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 11

***

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 7.7 M[-]Min= 76.2 | Bit.Fiss.= 2.4 M[+]Min= 65.8 | Bit.Fiss.= 1.8

M[-]Min= 149.0

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 318. 3.00 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 318. .01 .46 5 4.1 4.1 22.1 .1 .0 .0 .16

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 2.85 /B= .12 /H= .30 /BCs= .55 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= 1.13 PMin= 1.02 Inicio= .00 Compr= 2.85

197

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.6 Tf* m | M.[+] Max= .6 Tf* m - Abcis.= 194 | M.[-] = .7

Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.31 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .3 | As = 1.54 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .18 | As = 1.18 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .12

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= .9 |

| % Baric.Armad.= 11 *** | % Baric.Armad.= 1 | % Baric.Armad.= 1

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.9 M[-]Min= 137.6 | Bit.Fiss.= 2.9 M[+]Min= 64.5 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 113.6

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 267. 3.04 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 267. .00 .46 5 4.1 4.1 22.1 .1 .0 .0 .16

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 1.139 .984 .12 .00 1 P8 .00 .00 8 0 0 0

0 0

2 4.082 3.632 .30 .06 1 P9 .00 .00 9 0 0 0

0 0

3 1.641 1.036 .30 .06 1 P10 .00 .00 10 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

Viga= 5 V5 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 3.28 /B= .20 /H= .30 /BCs= .45 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .10 [M]

198

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.28

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .4 Tf* m | M.[+] Max= .4 Tf* m - Abcis.= 109 | M.[-] = .6

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.55 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.80 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .07 | As = 1.27 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .08

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.1 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 4.7 M[-]Min= 121.3 | Bit.Fiss.= 9.7 M[+]Min= 94.7 | Bit.Fiss.= 1.8

M[-]Min= 140.2

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 310. 1.11 34.34 2 45. .0 2.8 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 310. .02 1.94 5 6.0 12.1 22.1 .1 .0 .0 .04

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 3.05 /B= .20 /H= .30 /BCs= .43 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .10 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .41 PMin= .38 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .6 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 229 | M.[-] = .3

Tf* m

199

[Tf,cm]| As = 1.75 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .2 | As = 1.51 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .08 | As = 1.24 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .07

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.7 M[-]Min= 136.3 | Bit.Fiss.= 11.1 M[+]Min= 93.9 | Bit.Fiss.= 6.5

M[-]Min= 118.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 287. 1.06 34.34 2 45. .0 2.8 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 287. .02 1.94 5 6.0 12.1 22.1 .1 .0 .0 .04

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .531 .269 .20 .01 1 P11 .00 .00 11 0 0 0

0 0

2 1.293 1.256 .20 .01 1 P12 .00 .00 12 0 0 0

0 0

3 .466 .181 .20 .01 1 P13 .00 .00 13 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

Viga= 6 V6 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 2.01 /B= .12 /H= .40 /BCs= .27 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .31 PMin= .29 Inicio= .00 Compr= 2.01

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

200

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = 1.1 Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.39 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.39 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .07 | As = .95 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .07

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= .7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 22.1 M[-]Min= 145.8 | Bit.Fiss.= 20.9 M[+]Min= 101.5 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 145.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 179. 1.43 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 179. .01 .66 5 4.1 4.1 32.1 .1 .0 .0 .06

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 5.06 /B= .12 /H= .40 /BCs= .42 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.03

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.03 Compr= 2.03

3- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .16 Inicio= .00 Compr= 5.06

4- Reac.Ind. PMax= .91 PMin= .74 Aplic.= 3.03 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio=

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= 1.0 Tf* m - Abcis.= 298 | M.[-] = 1.4

Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.03 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .8 | As = 2.03 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = 1.18 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .11

201

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.4 M[-]Min= 200.8 | Bit.Fiss.= 2.0 M[+]Min= 110.4 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 200.8

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 482. 2.09 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 482. .03 .66 5 4.1 4.1 32.1 .2 .0 .0 .11

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 4 /L= 2.99 /B= .12 /H= .40 /BCs= .34 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .40 PMin= .37 Inicio= .00 Compr= 2.99

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= .4 Tf* m - Abcis.= 251 | M.[-] = .4

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.74 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = 1.74 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.06 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .10

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.4 M[-]Min= 173.1 | Bit.Fiss.= 12.3 M[+]Min= 106.4 | Bit.Fiss.= 4.3

M[-]Min= 173.1

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 275. 1.58 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

202

[Tf,cm] 0.- 275. .01 .66 5 4.1 4.1 32.1 .0 .0 .0 .06

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .208 -.271 .20 .00 1 P11 .00 .00 11 0 0 0

0 0

2 2.271 1.904 .30 .03 1 P8 .00 .00 8 0 0 0

0 0

3 2.463 2.148 .30 .03 1 P4 .00 .00 4 0 0 0

0 0

4 .579 .142 .30 .03 1 P1 .00 .00 1 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

Viga= 7 V7 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 3.05 /B= .12 /H= .30 /BCs= .73 /BCi= .00 /TpS= 2 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .92 PMin= .83 Inicio= .00 Compr= 3.05

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .0 Tf* m | M.[+] Max= 1.1 Tf* m - Abcis.= 152 | M.[-] = .2

Tf* m

[Tf,cm]| As = .00 -SRAS- [ 0 B 6.3mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .6 | As = .99 -SRAS-

[ 2 B 12.5mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .00 | As = 1.46 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .07

| Grampos Esq.= 1B 6.3mm x/dMx= .40 | | Grampos Dir.= 1B

6.3mm x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 50.0 M[-]Min= 73.5 | Bit.Fiss.= 1.6 M[+]Min= 67.6 | Bit.Fiss.= 8.9

M[-]Min= 73.5

203

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 293. 1.64 20.61 2 45. .0 1.7 6.3 15.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 293. .02 .46 5 4.1 4.1 22.1 .2 .0 .0 .12

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .595 .549 .12 .00 2 V2 .00 .00 0 0 0 0

0 0

2 1.174 1.116 .12 .00 1 P2 .00 .00 2 0 0 0

0 0

====================================================================================================================

Viga= 8 V8 Eng.E=Nao Eng.D=Nao Repet= 1 NAnd= 1 Red V Ext=Nao

Fat.Alt=1.00 Cob=2.5 CM

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 2 /L= 1.95 /B= .12 /H= .40 /BCs= .27 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .31 PMin= .29 Inicio= .00 Compr= 1.95

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 0 | M.[-] = .8

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.37 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .0 | As = 1.37 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .07 | As = .94 -STAS- [ 2 B 8.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .07

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= .7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 18.0 M[-]Min= 144.1 | Bit.Fiss.= 15.1 M[+]Min= 101.1 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 144.1

204

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 179. 1.09 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 179. .00 .66 5 4.1 4.1 32.1 .0 .0 .0 .04

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 3 /L= 5.18 /B= .12 /H= .40 /BCs= .43 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .18 Inicio= .00 Compr= 3.15

2- Parc.Dist.PMax= .12 PMin= .12 Inicio= 3.15 Compr= 2.03

3- Parc.Dist.PMax= .18 PMin= .16 Inicio= .00 Compr= 5.18

4- Reac.Ind. PMax= .72 PMin= .53 Aplic.= 3.15 Bw Ap= .12 D.Ver= .30 Viga= 3 Apoio=

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = .9 Tf* m | M.[+] Max= .9 Tf* m - Abcis.= 303 | M.[-] = 1.3

Tf* m

[Tf,cm]| As = 2.05 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .7 | As = 2.05 -SRAS-

[ 3 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .11 | As = 1.19 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .11

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.7 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.4 M[-]Min= 203.2 | Bit.Fiss.= 2.6 M[+]Min= 110.7 | Bit.Fiss.= 1.4

M[-]Min= 203.2

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 500. 1.89 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 500. .03 .66 5 4.1 4.1 32.1 .3 .0 .0 .11

205

------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S -----------------------

--------

Vao= 4 /L= 3.11 /B= .12 /H= .40 /BCs= .35 /BCi= .00 /TpS= 8 /Esp.LS= .10 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20

/FLt.Ex= .06 [M]

Cargas No. Tipo Esf.Adic. Maximos: MEsq= .00 MDir= .00 Q= .00 Minimos: MEsq= .00 MDir=

.00 Q= .00

[Tf,m] 1- Parc.Dist.PMax= .40 PMin= .37 Inicio= .00 Compr= 3.11

- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - -

- -

FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A

| M.[-] = 1.2 Tf* m | M.[+] Max= .3 Tf* m - Abcis.= 209 | M.[-] = .1

Tf* m

[Tf,cm]| As = 1.77 -SRAS- [ 3 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ Flecha= .1 | As = 1.00 -SRAS-

[ 2 B 10.0mm]

| AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.07 -STAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------

x/d = .05

| x/dMx= .40 | |

x/dMx= .40

| | Fle.Adm.= 1.0 |

[Tf,cm]| Bit.Fiss.= 1.4 M[-]Min= 176.3 | Bit.Fiss.= 24.0 M[+]Min= 106.9 | Bit.Fiss.= 50.0

M[-]Min= 106.5

CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus MENSAGEM

[Tf,cm] 0.- 293. 1.42 28.38 2 45. .0 1.7 6.3 20.0 2 .0 .0

T O R C A O- Xi Xf Tsd TRd2 %dT he b-nuc h-nuc Asw-1R Asl-b Asl-h ComDia M E N S A G E M

[Tf,cm] 0.- 293. .00 .66 5 4.1 4.1 32.1 .0 .0 .0 .06

REACOES DE APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares:

1 .027 -.254 .20 .00 1 P13 .00 .00 13 0 0 0

0 0

2 1.690 1.498 .12 .00 1 P10 .00 .00 10 0 0 0

0 0

3 2.248 2.043 .30 .03 1 P6 .00 .00 6 0 0 0

0 0

4 .475 .243 .12 .00 1 P3 .00 .00 3 0 0 0

0 0

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