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Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
57
Impressões dos
Alunos e Avaliação
Capítulo 4 dos Coordenadores
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Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
58
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Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
59
Impressões dos Graduandos
sobre a Prova
Ao final da prova, os alunos são convidados a responder um breve questionário que visa colher
suas impressões sobre a prova realizada. Dos 10.010 graduandos que fizeram a prova de Matemática do
ENC/2000, 98% responderam a esse questionário. Os histogramas a seguir mostram os percentuais de
respostas a cada questão formulada, separando os dados por região geográfica. Em todos há uma coluna
referente ao percentual de alunos que não respondeu aquela questão ou que rasurou a resposta,
invalidando a leitura óptica.
Impressões sobre a dificuldade, extensão e duração da prova
A grande maioria dos alunos consideraram a prova de Matemática do ENC/2000 difícil ou muito
difícil, o que é coerente com os desempenhos observados. Pouco mais de um quinto do total de alunos que
responderam o questionário classificou a prova como de dificuldade média. Nota-se uma grande diferença
nas respostas dos graduandos das Regiões Norte e Nordeste que, em maiores proporções, disseram que a
prova foi média quanto à dificuldade e, em proporções menores, consideraram a prova muito difícil.
Quanto à extensão da prova, a maioria considerou-a longa ou muito longa, enquanto cerca de 40%
dos graduandos acharam que foi adequada.
Em que pese terem considerado a prova longa, os graduandos, em sua maioria, consideraram que
o tempo destinado à sua resolução foi suficiente. Em torno de 25% dos alunos, no entanto, disseram que o
tempo foi quase suficiente ou insuficiente, chegando esse percentual a ultrapassar os 40% na Região Norte.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Muito fácil Fácil Médio Difícil Muito difícil Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 27
Grau de dificuldade da prova, segundo os graduandos Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Muito longa Longa Adequada Curta Muito curta Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 28
Extensão da prova, segundo os graduandos Matemática ENC/2000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Excessivo Pouco mais que
suficiente
Suficiente Quase suficiente Insuficiente Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 29
Tempo destinado à resolução da prova, segundo os graduandos Matemática ENC/2000
Impressões sobre os enunciados da prova
Com relação às informações fornecidas em cada questão para sua resolução, pouco menos que a
metade dos graduandos considerou que elas foram suficientes na maioria das vezes. Apenas cerca de 15%
julgaram que as informações foram sempre suficientes e cerca de 30% disseram que elas foram suficientes
somente em alguns casos.
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
61
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Sempre
excessivas
Sempre
suficientes
Suficientes na
maioria das vezes
Suficientes
somente em
alguns casos
Sempre
insuficientes
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 30
Informações fornecidas em cada questão para a resolução da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
A maior parte considerou que os enunciados das questões foram sempre claros e objetivos.
Percentuais próximos a 40% dos alunos julgaram que poucos ou apenas metade dos enunciados
apresentaram clareza e objetividade.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Sim, todas
apresentam
Sim, a maioria
apresenta
Sim, mas apenas
cerca de metade
apresenta
Não, poucas
apresentam
Não, nenhuma
apresenta
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 31
Clareza e objetividade dos enunciados das questões, segundo os graduandos Matemática
ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
62
Impressões sobre adequação da prova aos conteúdos e habilidades
Quanto à adequação da prova para verificar as habilidades que o Provão define como aquelas que
devem ser desenvolvidas durante o curso de Matemática, os graduandos dividem-se entre os que pensam
que a prova foi plenamente ou parcialmente adequada e aqueles que acham que a prova foi pouco
adequada ou totalmente inadequada.
Cerca de 60% dos granduandos consideraram que a prova foi medianamente ou plenamente
adequada para a verificação dos conteúdos estabelecidos pela Comissão. Por outro lado, aproximadamente
30% disseram que ela foi pouco adequada ou totalmente inadequada para verificar os conteúdos.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Plenamente
adequada
Medianamente
adequada
Pouco adequada Totalmente
inadequada
Desconheço as
habilidades
definidas para o
Provão/2000
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 32
Adequação da prova na verificação das habilidades pretendidas, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
63
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Totalmente
adequada
Medianamente
adequada
Pouco
adequada
Totalmente
inadequada
Desconheço os
conteúdos
definidos para o
Provão/2000
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 33
Adequação da prova na verificação dos conteúdos definidos, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Problemas Enfrentados ao Responder a Prova
Para a maioria dos graduandos (pouco menos do que a maioria nas Regiões Norte e Centro-
Oeste), o problema mais freqüentemente enfrentado para responder à prova foi a abordagem de conteúdos
diferente daquela a que estavam acostumados. No entanto, 20% dos alunos (um pouco mais na Região
Sudeste) disseram que o principal problema foi o desconhecimento do conteúdo. Por outro lado, por volta
de 20% dos graduandos em todo o País (chegando a mais de 30% na Região Norte) declararam que o
maior problema enfrentado foi a falta de motivação.
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
64
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desconhecimento
do conteúdo
Forma de
abordagem do
conteúdo
diferente daquela
a que estou
habituado
Falta de
motivação para
fazer a prova
Espaço
insuficiente para
responder às
questões
Não tive qualquer
tipo de dificuldade
para responder à
prova
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 34
Problemas mais freqüentemente enfrentados ao responder a prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Opinião sobre o Desempenho nas Questões de Múltipla Escolha
Ao comentarem seu desempenho nas questões da múltipla escolha da prova, mais de 30% dos
graduandos disseram que tiveram problemas com conteúdos estudados há muito tempo e já esquecidos.
Cerca de 10% afirmaram que a maioria dos conteúdos não foi ensinada no curso, enquanto apenas 3%
disseram que todos os conteúdos foram bem estudados.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não estudei
durante o curso a
maioria desses
conteúdos
Estudei somente
alguns desses
conteúdos durante
o curso, mas não
os aprendi bem
Estudei a maioria
desses conteúdos
há muito tempo e
já os esqueci
Estudei muitos
desses conteúdos
durante o curso,
mas nem todos
aprendi bem
Estudei e conheço
bem todos esses
conteúdos
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 35
Explicação para o desempenho nas questões objetivas da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
65
Opinião sobre cada Questão da Parte Discursiva
Os graduandos também foram solicitados a comentar os problemas ocorridos ao responderem as
questões discursivas da parte comum, com relação aos conteúdos abordados em cada uma delas.
Em todas as questões, o problema mais freqüente referiu-se a conteúdos estudados há muito
tempo e já esquecidos (mais de 30% em todas, exceto na questão 3).
Também é considerável, em todas as questões, o percentual de alunos que afirmaram que os
conteúdos foram estudados de maneira superficial no curso (mais de 20%).
Na questão 3, que apresentou a média mais baixa desse conjunto de questões, mais de 20% dos
graduandos disseram que os conteúdos nunca foram estudados no curso.
Apenas cerca de 10% dos graduandos (mais na questão 2 e menos na questão 3) afirmaram que
os conteúdos foram estudados com profundidade no curso.
Observa-se, também, que mais de 10% dos alunos não se dispuseram responder a esta última
parte do questionário.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não foi
ensinado, nunca
o estudei
Não foi
ensinado, mas
o estudei por
conta própria
Foi ensinado de
forma
inadequada ou
superficial
Foi ensinado há
muito tempo e
não me lembro
mais
Foi ensinado
com
profundidade
adequada e
suficiente
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 36
Problemas quanto ao conteúdo abordado na questão 1 da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não foi
ensinado, nunca
o estudei
Não foi
ensinado, mas o
estudei por
conta própria
Foi ensinado de
forma
inadequada ou
superficial
Foi ensinado há
muito tempo e
não me lembro
mais
Foi ensinado
com
profundidade
adequada e
suficiente
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 37
Problemas quanto ao conteúdo abordado na questão 2 da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não foi
ensinado, nunca
o estudei
Não foi
ensinado, mas o
estudei por
conta própria
Foi ensinado de
forma
inadequada ou
superficial
Foi ensinado há
muito tempo e
não me lembro
mais
Foi ensinado
com
profundidade
adequada e
suficiente
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 38
Problemas quanto ao conteúdo abordado na questão 3 da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
67
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não foi
ensinado, nunca
o estudei
Não foi
ensinado, mas o
estudei por
conta própria
Foi ensinado de
forma
inadequada ou
superficial
Foi ensinado há
muito tempo e
não me lembro
mais
Foi ensinado
com
profundidade
adequada e
suficiente
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 39
Problemas quanto ao conteúdo abordado na questão 4 da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Não foi
ensinado, nunca
o estudei
Não foi
ensinado, mas
o estudei por
conta própria
Foi ensinado de
forma
inadequada ou
superficial
Foi ensinado há
muito tempo e
não me lembro
mais
Foi ensinado
com
profundidade
adequada e
suficiente
Branco/inválidos
%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Brasil
Figura 40
Problemas quanto ao conteúdo abordado na questão 5 da prova, segundo os graduandos
Matemática ENC/2000
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
68
Avaliação da Prova pelos
Coordenadores de Curso
Após o Exame, foram enviados aos coordenadores de curso a prova e um questionário de
avaliação. Pediu-se que, juntamente com os professores do curso, os coordenadores avaliassem a prova
aplicada, quanto a alguns aspectos gerais e, em seguida, quanto à adequação de cada uma das questões
para avaliar o conteúdo e a habilidade que o elaborador da questão pretendeu nela verificar. O principal
objetivo desse questionário é colher subsídios para aprimoramento da prova. Dentre os 322 cursos de
Matemática que participaram do ENC/2000, 221 coordenadores dispuseram-se a enviar sua avaliação. Nas
tabelas apresentadas a seguir, tem-se a tabulação dessas respostas. Em quase todos os casos há um
pequeno percentual de respostas inválidas, ou seja, aquelas onde houve algum tipo de rasura que invalidou
a leitura óptica. No primeiro grupo de questões esse percentual chegou, no máximo, a 1,8%.
Avaliação dos Aspectos Gerais
Quase metade dos coordenadores avaliou a prova como difícil, enquanto 43% disseram que a
prova foi de dificuldade média, percentual bem maior do que o de alunos que assim julgaram a prova.
Quanto à extensão da prova, a opinião dos coordenadores também diverge um pouco da dos
alunos: apenas um terço considerou a prova de tamanho adequado, enquanto 70% disseram que ela foi
longa.
Quanto ao tempo destinado à resolução das questões, os coordenadores, coerentemente com sua
avaliação da extensão da prova, disseram, em sua maioria, que ele foi insuficiente, enquanto a maioria dos
alunos julgou o tempo suficiente.
A grande maioria dos coordenadores que responderam ao questionário de avaliação considerou,
também, que a maioria dos enunciados da prova apresentou clareza e objetividade.
Quanto aos problemas que os alunos de seu curso possam ter enfrentado ao responder a prova, a
maioria dos coordenadores apontou, tanto em relação a conteúdos como a habilidades, a abordagem
diferente daquela que é vista no curso. Nota-se, no entanto, que 17,2% dos coordenadores disseram que
muitos conteúdos não foram estudados no curso, e 20,8% deles disseram que muitas questões exigem
habilidades não desenvolvidas durante o curso.
Finalmente, e coerentemente com as respostas anteriores, a maioria dos coordenadores
considerou a prova apenas regularmente adequada à proposta pedagógica do curso. Apenas um terço
considerou-a boa nesse aspecto.
Tabela 24
Nível de dificuldade da prova para os graduandos, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) Fácil 5,4
(B) Médio 43,0
(C) Difícil 49,8
(D) SI 1,8
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
69
Tabela 25
Extensão da prova como um todo, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) Longa 70,1
(B) Adequada 29,0
(C) Curta 0,0
(D) SI 0,9
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Tabela 26
Tempo destinado à resolução da prova, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) Insuficiente 62,4
(B) Suficiente 36,7
(C) Excessivo 0,5
(D) SI 0,5
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Tabela 27
Enunciados das questões quanto à clareza e objetividade, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) Todos apresentam 20,4
(B) A maioria apresenta 76,5
(C) Poucos apresentam 2,7
(D) SI 0,5
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Tabela 28
Problema maior que os graduandos podem ter enfrentado para resolver a prova, em relação aos
conteúdos avaliados, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) A prova tem muitas questões que exigem conteúdos que não constam na
grade curricular do curso
17,2
(B) Os conteúdos foram ministrados no curso, mas com uma abordagem
diferente da que se pede na prova
64,3
(C) Os graduandos não devem ter tido dificuldades em relação a esse aspecto 17,7
(D) SI 0,9
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Tabela 29
Problema maior que os graduandos podem ter enfrentado para resolver a prova, em relação às
habilidades avaliadas, segundo os coordenadores de curso
Alternativas % de respostas
(A) A prova tem muitas questões que exigem habilidades não desenvolvidas
durante o curso
20,8
(B) A maioria das habilidades exigidas para resolução da prova foi tratada no
curso com uma abordagem diferente
54,3
(C) Os graduandos não devem ter tido dificuldades em relação a esse aspecto 23,5
(D) SI 1,4
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Tabela 30
Adequação da prova em relação ao projeto pedagógico de cada curso, segundo os coordenadores
Alternativas % de respostas
(A) Boa 31,7
(B) Regular 62,4
(C) Fraca 5,0
(D) SI 0,9
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
70
Análise de cada Questão quanto aos Conteúdos e Habilidades
A segunda parte do questionário de avaliação da prova lista os conteúdos e as habilidades cuja
avaliação se pretendeu em cada questão e solicita aos coordenadores que analisem a adequação da
questão para verificar aquele conteúdo e aquela habilidade. Marcaram a alternativa “A” os que
consideraram a questão adequada para avaliar os conteúdos ou habilidades indicados; alternativa “B” os
que acharam essa adequação apenas parcial; alternativa “C” os que avaliaram a questão como inadequada.
Em quase todas as questões tabuladas a seguir há um pequeno percentual de respostas inválidas, ou seja,
aquelas onde houve algum tipo de rasura que invalidou a leitura óptica. Esse percentual não chegou a 1%
em nenhuma das questões comuns da prova.
Observa-se por parte dos coordenadores uma boa concordância quanto à adequação das
questões de múltipla escolha para avaliar os conteúdos e habilidades propostos. Apenas nas questões 3 e
4, menos de metade dos coordenadores considerou tanto conteúdos como habilidades adequadamente
avaliados.
Tabela 31
Respostas (%) dos coordenadores, em cada alternativa das questões relativas à avaliação das
questões de múltipla escolha da prova Matemática ENC/2000
(continua)
Questão Aspecto avaliado
A B C INV
Conteúdo 76,9 22,6 0,5 0,0
1
Habilidade 85,1 14,5 0,5 0,0
Conteúdo 84,2 14,5 1,4 0,0
2
Habilidade 71,5 24,9 3,2 0,5
Conteúdo 45,3 36,2 18,6 0,0
3
Habilidade 47,1 34,8 18,1 0,0
Conteúdo 43,0 51,1 5,4 0,5
4
Habilidade 42,5 40,7 15,8 0,9
Conteúdo 81,0 17,2 1,4 0,5
5
Habilidade 86,9 10,9 1,4 0,9
Conteúdo 78,7 16,3 4,5 0,5
6
Habilidade 66,5 26,2 6,8 0,5
Conteúdo 77,4 18,1 4,1 0,5
7
Habilidade 67,9 25,3 6,3 0,5
Conteúdo 64,7 27,6 7,7 0,0
8
Habilidade 67,4 28,5 4,1 0,0
Conteúdo 83,7 14,0 2,3 0,0
9
Habilidade 79,6 18,6 1,8 0,0
Conteúdo 82,4 16,3 1,4 0,0
10
Habilidade 58,4 36,2 5,4 0,0
Conteúdo 65,6 24,0 10,0 0,5
11
Habilidade 69,2 23,5 7,2 0,0
Conteúdo 80,5 14,5 4,5 0,5
12
Habilidade 45,7 26,7 26,7 0,9
Conteúdo 82,8 12,2 4,5 0,5
13
Habilidade 59,3 30,8 9,1 0,9
Conteúdo 85,5 12,2 1,8 0,5
14
Habilidade 82,4 14,5 2,7 0,5
Conteúdo 73,8 22,6 3,2 0,5
15
Habilidade 51,1 31,7 16,7 0,5
Conteúdo 84,6 13,6 1,4 0,5
16
Habilidade 78,3 16,7 5,0 0,0
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
71
(conclusão)
Questão
Aspecto avaliado
A
B
C
INV
Conteúdo 71,0 22,6 6,3 0,0
17
Habilidade 62,0 33,0 5,0 0,0
Conteúdo 66,5 26,2 7,2 0,0
18
Habilidade 72,0 24,9 3,2 0,0
Conteúdo 78,7 17,7 3,6 0,0
19
Habilidade 76,9 17,2 5,9 0,0
Conteúdo 88,7 11,3 0,0 0,0
20
Habilidade 81,5 16,3 2,3 0,0
Conteúdo 54,8 34,4 10,9 0,0
21
Habilidade 47,5 39,4 12,7 0,5
Conteúdo 80,5 16,7 2,7 0,0
22
Habilidade 65,6 23,5 10,9 0,0
Conteúdo 70,6 23,5 5,9 0,0
23
Habilidade 62,9 27,6 9,5 0,0
Conteúdo 75,1 20,4 4,5 0,0
24
Habilidade 64,7 26,2 9,1 0,0
Conteúdo 63,8 29,0 7,2 0,0
25
Habilidade 67,9 26,7 5,4 0,0
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
Com relação às questões discursivas, a maioria dos coordenadores considerou as questões da
parte comum (exceto a 3) adequadas para avaliar os conteúdos e habilidades propostos. A questão 3 teve
os maiores percentuais de coordenadores que consideraram-na inadequada.
No caso das questões de Bacharelado, como a maioria das habilitações de Matemática são de
Licenciatura, um grande percentual de coordenadores abstiveram-se de julgá-las. Entre os que avaliaram
estas questões, a maioria considerou que elas foram adequadas para verificar os conteúdos e habilidades
propostos.
Alguns coordenadores de cursos, possivelmente os de Bacharelado, abstiveram-se, por sua vez,
de julgar as questões de Licenciatura. A maioria, porém, julgou-as adequadas para a avaliação dos
conteúdos e habilidades indicados.
Tabela 32
Respostas (%) dos coordenadores, em cada alternativa das questões relativas à avaliação das
questões discursivas da prova Matemática ENC/2000
(continua)
Questão Aspecto avaliado
A B C INV
Conteúdo 84,6
14,0
1,4
0,0
1
Habilidade 77,8
18,6
3,6
0,0
Conteúdo 82,8
14,9
2,3
0,0
2
Habilidade 74,2
22,6
3,2
0,0
Conteúdo 48,4
38,0
13,6
0,0
3
Habilidade 48,4
36,7
14,5
0,5
Conteúdo 61,1
32,1
6,8
0,0
4
Habilidade 67,0
25,8
6,8
0,5
Conteúdo 84,2
14,0
1,4
0,5
5
Habilidade 78,7
18,1
3,2
0,0
Conteúdo 35,8
10,0
1,4
52,9
6
Habilidade 33,5
11,3
1,8
53,4
Relatório-Síntese 2000 ANEXO Matemática
72
(conclusão)
Questão Aspecto avaliado
A B C INV
Conteúdo 37,1
8,1
1,4
53,4
7
Habilidade 31,7
13,1
1,8
53,4
Conteúdo 32,6
10,4
3,6
53,4
8
Habilidade 29,4
13,1
4,1
53,4
Conteúdo 36,7
8,1
1,8
53,4
9
Habilidade 35,3
9,1
2,3
53,4
Conteúdo 25,3
11,3
9,1
54,3
10
Habilidade 28,5
9,5
8,1
53,9
Conteúdo 61,1
23,5
4,1
11,3
11
Habilidade 67,4
19,9
2,7
10,0
Conteúdo 54,8
22,6
12,2
10,4
12
Habilidade 58,8
25,8
5,4
10,0
Conteúdo 70,1
16,7
2,7
10,4
13
Habilidade 68,3
18,1
3,6
10,0
Conteúdo 68,3
17,2
4,5
10,0
14
Habilidade 67,4
18,1
4,1
10,4
Conteúdo 53,4
25,8
10,9
10,0
15
Habilidade 62,0
19,5
8,6
10,0
Fonte: DAES/INEP/MEC ENC/2000.
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