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BRUNO ALVAREZ FERREIRA IGNÁCIO
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA
APOIO À TOMADA DE DECISÃO EM UMA CADEIA DE SUPRIMENTOS
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Centro Universitário da FEI, para obtenção do
título de Mestre em Engenharia Mecânica,
Área de Produção, orientado pelo Prof. Dr.
Alexandre Augusto Massote
São Bernardo do Campo
2009
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Ignácio, Bruno Alvarez Ferreira
Desenvolvimento de um modelo de programação linear para
apoio à tomada de decisão em uma cadeia de suprimentos / Bruno
Alvarez Ferreira Ignácio. São Bernardo do Campo, 2009.
195 f. : il.
Mestrado - Centro Universitário da FEI.
Orientador: Prof. Alexandre Augusto Massote
1. Cadeia de Suprimentos. 2. Decisões Organizacionais. 3. Pes-
quisa Operacional. 4. Programação Linear. I. Massote, Alexandre Au-
gusto, orient. II. Título.
CDU 65.012.34
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Aos meus pais, Josefa e Raimundo, por
sempre estarem ao meu lado.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador e amigo, professor Dr. Alexandre Augusto Massote que, com
muita dedicação e atenção assistiu-me ao longo deste mestrado. Seus ensinamentos,
orientações e incentivo foram fundamentais para o desenvolvimento e a conclusão desta
dissertação.
Ao professor Ms. Mario de Souza Nogueira Neto, pelas valiosas contribuições que
certamente auxiliaram no desenvolvimento e no aperfeiçoamento deste estudo.
Aos professores Dr. João Chang Junior e Dr. Wilson de Castro Hilsdorf, pelas
correções e sugestões apresentadas durante a qualificação deste estudo.
Aos professores do Departamento de Produção do Mestrado em Engenharia Mecânica
do Centro Universitário da FEI, pelos ensinamentos recebidos e pelos proveitosos diálogos ao
longo deste programa de mestrado.
Aos colegas de turma do mestrado em Engenharia Mecânica, na área de produção,
pelo excelente convívio durante o curso.
À minha família, que me incentivou ao longo de todo o mestrado.
Em especial à minha mãe, Josefa, exemplo de vida, que sempre me apoiou e
incentivou incondicionalmente. Se não fosse por você, com certeza, não teria chegado até
aqui. Muito obrigado.
Finalmente, a todos os que, de uma forma ou de outra, contribuíram para o
desenvolvimento deste estudo.
RESUMO
O cenário de negócios atual é caracterizado pela alta competitividade e pelo aumento do nível
de exigência do consumidor. Ele exige das organizações novos padrões de custo, de
qualidade, de agilidade e de flexibilidade que podem ser alcançados com o aumento da
eficiência dos processos internos e externos. Nesse contexto, a configuração e a gestão da
cadeia de suprimentos ganharam importância. As organizações começaram a vê-las como
uma maneira para aumentarem seus retornos e obterem vantagem competitiva sobre seus
concorrentes. Na gestão de uma cadeia de suprimentos são tomadas diversas decisões que
podem influenciar no resultado final da mesma. Este estudo propõe um modelo de
programação linear para auxiliar a tomada de decisão em uma cadeia de suprimentos. Ele
procura maximizar o lucro total de toda a cadeia ao longo de um determinado horizonte de
planejamento, para isso o mesmo utiliza informações oriundas de todos os integrantes dessa
cadeia. Para verificar sua eficácia ele é aplicado a uma cadeia de suprimentos hipotética em
nove diferentes situações de variações de demandas e de capacidades de produção e
estocagem dos vários integrantes da cadeia considerada. São feitas, ainda, comparações entre
os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto e com outro modelo de
gestão.
Palavras-chave: Cadeia de Suprimentos; Decisões Organizacionais; Pesquisa Operacional;
Programação Linear.
ABSTRACT
The current business scenario is characterized by a high competition and an increased level of
consumer demand. It requires organizations to apply new cost, quality, agility and flexibility
standards that can be achieved by increasing the efficiency of internal and external processes.
In this context, the supply chain and the supply chain management have gained importance.
Organizations began to see them as a way to increase their profits and gain competitive
advantage over their competitors. In the supply chain management various decisions are made
that can influence the final result of the supply chain. This study aims to develop a linear
programming model to assist decision making in a supply chain. The main objective of the
proposed model is to maximize the total profit of the entire supply chain during a given period
of time, by using information provided by all the members of the supply chain. To verify its
effectiveness, the proposed model is applied to a hypothetical supply chain in nine different
scenarios. These scenarios simulate various changes in product demand and in production and
storage capacity from several members of the supply chain. Finally comparisons are made
between the results obtained with the proposed model and another management model.
Keywords: Supply Chain, Organizational Decisions, Operations Research, Linear
Programming.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Exemplo de uma cadeia de suprimentos .................................................................. 27
Figura 2 - Níveis de complexidade de uma cadeia de suprimentos.......................................... 28
Figura 3 - Transição da Logística Clássica para a Gestão da Cadeia de Suprimentos ............. 31
Figura 4 - Potenciais origens da Gestão da Cadeia de Suprimentos ........................................ 32
Figura 5 - Integrando os processos-chave de negócios ao longo da cadeia de suprimentos. ... 36
Figura 6 - Componentes gerenciais. ......................................................................................... 39
Figura 7 - Tipos de relacionamentos ........................................................................................ 40
Figura 8 - O papel da informação no sucesso da cadeia de suprimentos. ................................ 44
Figura 9 - Características das decisões administrativas............................................................ 48
Figura 10 - Níveis de tomada de decisão em uma organização................................................ 49
Figura 11 - Processo Decisorial sob a ótica da Organização .................................................... 53
Figura 12 - Abrangência do SAD em relação à estruturação da decisão. ................................ 57
Figura 13 - Características de um Sistema de Apoio à Decisão ideal ...................................... 58
Figura 14 - Esquematização dos componentes de um SAD ..................................................... 60
Figura 15 - Processo de modelagem ......................................................................................... 70
Figura 16 - Fases de um estudo de pesquisa operacional. ........................................................ 74
Figura 17 - Hipóteses da programação linear ........................................................................... 80
Figura 18 - Ilustração da cadeia de suprimentos modelada ...................................................... 86
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Representação das demandas do cenário 1 em relação às capacidades máximas de
produção por período ................................................................................................................ 90
Gráfico 2 - Representação da demanda do cenário 2 em relação às capacidades máximas de
produção por período ................................................................................................................ 92
Gráfico 3 - Representação das demandas do cenário 3 em relação as capacidades máximas de
produção por período ................................................................................................................ 94
Gráfico 4 - Representação das demandas do cenário 4 em relação às capacidades máximas de
produção por período ................................................................................................................ 97
Gráfico 5 - Representação das demandas do cenário 5 em relação às capacidades máximas de
produção por período .............................................................................................................. 100
Gráfico 6 - Representação das demandas do cenário 6 em relação às capacidades máximas de
produção por período .............................................................................................................. 102
Gráfico 7 - Representação das demandas do cenário 7 em relação às capacidades máximas de
produção por período .............................................................................................................. 105
Gráfico 8 - Representação das demandas do cenário 9 em relação as capacidades máximas de
produção por período .............................................................................................................. 111
Gráfico 9 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no
cenário 4 ................................................................................................................................. 125
Gráfico 10 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no
cenário 6 ................................................................................................................................. 131
Gráfico 11 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no
cenário 7 ................................................................................................................................. 135
Gráfico 12 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no
cenário 8 ................................................................................................................................. 139
Gráfico 13 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no
cenário 9 ................................................................................................................................. 143
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Principais métodos de pesquisa usados em engenharia de produção ..................... 22
Quadro 2 - Roteiro simplificado para a escolha de métodos de pesquisa ................................ 23
Quadro 3 - Critérios para o sucesso das parcerias .................................................................... 43
Quadro 4 - Tipos de problemas e níveis de decisão ................................................................. 51
Quadro 5 - Aspectos de um SAD para a cadeia de suprimentos .............................................. 67
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Capacidades das organizações pertencentes à cadeia de suprimentos. ................... 87
Tabela 2 - Custos de estocagem ao longo da cadeia de suprimentos. ...................................... 88
Tabela 3 - Demandas dos consumidores .................................................................................. 88
Tabela 4 - Margens de contribuição ......................................................................................... 89
Tabela 5 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 1 ........................................ 91
Tabela 6 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 1 ................................................................... 91
Tabela 7 - Demandas dos consumidores no cenário 2.............................................................. 93
Tabela 8 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 2 ........................................ 93
Tabela 9 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 2 ................................................................... 94
Tabela 10 - Demandas dos consumidores no cenário 3............................................................ 95
Tabela 11 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 3 ...................................... 96
Tabela 12 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 3 ................................................................... 96
Tabela 13 - Demandas dos consumidores no cenário 4............................................................ 97
Tabela 14 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 4 ................................................................... 98
Tabela 15 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
estoque no cenário 4 ................................................................................................................. 99
Tabela 16 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 4 ...................................... 99
Tabela 17 - Demandas dos consumidores no cenário 5.......................................................... 100
Tabela 18 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 5 .................................... 101
Tabela 19 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 5 ................................................................. 102
Tabela 20 - Demandas dos consumidores no cenário 6.......................................................... 103
Tabela 21 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 6 .................................... 104
Tabela 22 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 6 ................................................................. 104
Tabela 23 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidas em cada organização para
estoque no cenário 6 ............................................................................................................... 105
Tabela 24 - Demandas dos consumidores no cenário 7.......................................................... 106
Tabela 25 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 7 .................................... 107
Tabela 26 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 7 ................................................................. 107
Tabela 27 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
estoque no cenário 7 ............................................................................................................... 108
Tabela 28 - Capacidades das organizações no cenário 8 ........................................................ 109
Tabela 29 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 8 .................................... 109
Tabela 30 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 8 ................................................................. 110
Tabela 31 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
estoque no cenário 8 ............................................................................................................... 110
Tabela 32 - Demanda dos consumidores no cenário 9 ........................................................... 112
Tabela 33 - Capacidades das organizações no cenário 9 ........................................................ 112
Tabela 34 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 9 .................................... 113
Tabela 35 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
suprir a demanda do mesmo período no cenário 9 ................................................................. 113
Tabela 36 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para
estoque no cenário 9 ............................................................................................................... 114
Tabela 37 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 1 ............... 116
Tabela 38 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 1 ....... 116
Tabela 39 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 1 .................... 117
Tabela 40 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 2 ............... 118
Tabela 41 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 2 ....... 119
Tabela 42 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 2 .................... 120
Tabela 43 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 3 ............... 120
Tabela 44 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 3 ....... 121
Tabela 45 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 3 .................... 122
Tabela 46 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 4 ............... 123
Tabela 47 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 4 ....... 123
Tabela 48 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 4 .................... 124
Tabela 49 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 5 ............... 126
Tabela 50 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 5 ....... 127
Tabela 51 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 5 ................... 128
Tabela 52 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 6 ............... 129
Tabela 53 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 6 ....... 130
Tabela 54 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 6 .................... 130
Tabela 55 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 7 ............... 132
Tabela 56 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 7 ....... 133
Tabela 57 - Resultados que poderiam obtidos com o modelo padrão no cenário 7 ............... 134
Tabela 58 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 8 ............... 136
Tabela 59 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 8 ....... 137
Tabela 60 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 8 .................... 138
Tabela 61 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 9 ............... 140
Tabela 62 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 9 ....... 141
Tabela 63 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 9 .................... 142
LISTA DE ABREVIATURAS
BD - Banco de dados
BM - Banco de modelos
CD - Centro de distribuição
CSCMP - Council of Supply Chain Management Professionals
CS - Cadeia de suprimentos
DSS - Decision support systems
EIS - Executive information systems
ERP - Enterprise resource planning
GCS - Gestão da cadeia de suprimentos
GDSS - Group decision support systems
GSCF - Global Supply Chain Forum
SAD - Sistemas de apoio à decisão
LINDO - Linear Interactive and Discrete Optmizer
OLAP - Online analitical processing
PO - Pesquisa operacional
PL - Programação linear
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... 7
LISTA DE GRÁFICOS ........................................................................................................... 8
LISTA DE QUADROS ............................................................................................................. 9
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ 10
LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................... 13
1 - APRESENTAÇÃO ............................................................................................................ 17
1.1 - Introdução ................................................................................................................... 17
1.2 - Objetivos ...................................................................................................................... 19
1.3 - Perguntas a serem respondidas ................................................................................. 19
1.4 - Justificativas do estudo .............................................................................................. 20
1.5 - Abrangência do estudo ............................................................................................... 20
1.6 - Metodologia ................................................................................................................. 21
1.7 - Organização do estudo ............................................................................................... 24
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 25
2.1 - Cadeia de suprimentos ............................................................................................... 25
2.1.1 - Gestão da cadeia de suprimentos ........................................................................... 29
2.1.2 - Integração de processos na cadeia de suprimentos ................................................ 37
2.1.3 - Parcerias entre empresas da cadeia de suprimentos ............................................... 40
2.1.4 - Compartilhamento de informações na cadeia de suprimentos ............................... 44
2.2 - Teoria da decisão ........................................................................................................ 46
2.2.1 - Decisões e o processo decisório nas organizações ................................................ 47
2.3 - Sistemas de apoio à decisão ....................................................................................... 54
2.3.1 - Sistemas de apoio à decisão na cadeia de suprimentos .......................................... 63
2.4 - Otimização ................................................................................................................... 68
2.4.1 - Modelos e modelagem matemática ........................................................................ 68
2.4.2 - Pesquisa operacional .............................................................................................. 72
2.4.3 - Programação linear ................................................................................................ 77
3 - MODELO PROPOSTO .................................................................................................... 81
3.1 - Considerações iniciais ................................................................................................ 81
3.2 - Descrição do modelo proposto ................................................................................... 83
4 - APLICAÇÕES DO MODELO PROPOSTO ................................................................. 86
4.1 - Descrição da cadeia de suprimentos hipotética ....................................................... 86
4.1.1 - Condições iniciais da cadeia de suprimentos hipotética ........................................ 86
4.2 - Cenários ....................................................................................................................... 89
4.2.1 - Cenário 1 ................................................................................................................ 89
4.2.1.1 - Resultados do cenário 1 .................................................................................. 90
4.2.2 - Cenário 2 ................................................................................................................ 92
4.2.2.1 - Resultados do cenário 2 .................................................................................. 93
4.2.3 - Cenário 3 ................................................................................................................ 94
4.2.3.1 - Resultados do cenário 3 .................................................................................. 95
4.2.4 - Cenário 4 ................................................................................................................ 96
4.2.4.1 - Resultados do cenário 4 .................................................................................. 98
4.2.5 - Cenário 5 ................................................................................................................ 99
4.2.5.1 - Resultados do cenário 5 ................................................................................ 101
4.2.6 - Cenário 6 .............................................................................................................. 102
4.2.6.1 - Resultados do cenário 6 ................................................................................ 103
4.2.7 - Cenário 7 .............................................................................................................. 105
4.2.7.1 - Resultados do cenário 7 ................................................................................ 106
4.2.8 - Cenário 8 .............................................................................................................. 108
4.2.8.1 - Resultados do cenário 8 ................................................................................ 109
4.2.9 - Cenário 9 .............................................................................................................. 111
4.2.9.1 - Resultados do Cenário 9 ................................................................................ 112
5 - ANÁLISES DOS RESULTADOS OBTIDOS .............................................................. 115
5.1 - Análise dos resultados do cenário 1 ........................................................................ 115
5.1.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 1 ........................................................................... 117
5.2 - Análise dos resultados do cenário 2 ........................................................................ 117
5.2.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 2 ........................................................................... 119
5.3 - Análise dos resultados do cenário 3 ........................................................................ 120
5.3.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 3 ........................................................................... 121
5.4 - Análise dos resultados do cenário 4 ........................................................................ 122
5.4.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 4 ........................................................................... 124
5.5 - Análise dos resultados do cenário 5 ........................................................................ 125
5.5.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 5 ........................................................................... 127
5.6 - Análise dos resultados do cenário 6 ........................................................................ 128
5.6.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 6 ........................................................................... 130
5.7 - Análise dos resultados do cenário 7 ........................................................................ 131
5.7.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 7 ........................................................................... 134
5.8 - Análise dos resultados do cenário 8 ........................................................................ 135
5.8.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 8 ........................................................................... 138
5.9 - Análise dos resultados do cenário 9 ........................................................................ 139
5.9.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e
com o modelo padrão para o cenário 9 ........................................................................... 142
6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES ............................................... 144
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 146
APÊNDICE A ....................................................................................................................... 154
APÊNDICE B ........................................................................................................................ 175
17
1 - APRESENTAÇÃO
1.1 - Introdução
Nos tempos atuais a cadeia de suprimentos (CS) tornou-se um dos focos estratégicos
para aumentar a competitividade das organizações.
A visualização da cadeia de suprimentos e de sua gestão como fatores estratégicos
deu-se nas últimas décadas do século XX, quando as organizações perceberam que olhar
apenas para os processos internos não era mais suficiente para garantir ou alavancar sua
lucratividade.
Assim, o foco previamente voltado para a otimização dos custos inerentes à própria
organização passou a ser centrado na CS. Percebeu-se que era possível melhorar a qualidade
dos produtos e dos serviços, diminuir os custos de produção, estocagem e distribuição, e ao
mesmo tempo aumentar a lucratividade através de uma melhor gestão da própria cadeia.
A gestão de cadeia de suprimentos tem como objetivo integrar os processos ocorridos
ao longo da cadeia, melhorando a eficiência e a eficácia da CS. Apesar de ser um fator
importante para aumentar o desempenho, devido aos escassos recursos que normalmente as
organizações possuem não se pode integrar todos os processos (LAMBERT; COOPER;
PAGH, 1998; LAMBERT; COOPER, 2000; HILSDORF, 2007).
Torna-se necessário, portanto, determinar qual processo e o quanto ele deve ser
integrado. Lambert, Cooper e Pagh (1998) apresentam no seu estudo um modelo de gestão da
cadeia de suprimentos que possui três elementos principais: a estrutura da cadeia de
suprimentos, os processos de negócios e os componentes gerenciais.
Os componentes gerenciais são variáveis manuseáveis através das quais os processos
podem ser gerenciados e integrados ao longo da cadeia de suprimentos. Os autores
identificaram nove componentes, dentre eles o fluxo de informação (LAMBERT; COOPER;
PAGH, 1998; LAMBERT; COOPER, 2000).
A informação é um elemento essencial para o desempenho da cadeia de suprimentos.
Seu uso eficaz possibilita: a redução da variabilidade da cadeia, a realização de melhores
previsões de demanda, o melhor atendimento dos clientes, etc (SIMCHI-LEVI; KAMINSKY;
SIMCHI-LEVI, 2003).
18
O compartilhamento de informações entre os membros permite que os administradores
da cadeia de suprimentos tomem decisões levando em conta fatores de todas as organizações
da CS (CHOPRA; MEINDL, 2003).
O presente estudo propõe um modelo otimizante estruturado na técnica de
programação linear, que utiliza informações dos integrantes da cadeia de suprimentos para
maximizar o lucro total da CS, através da redução de estoques e do atendimento mais eficaz
do cliente final.
O modelo proposto por este estudo servirá, então, como suporte às decisões ocorridas
dentro da cadeia de suprimentos, que são caracterizadas pelo risco, pela incerteza, pela falta
de estrutura e pelo conflito (BATEMAN; SNELL, 2009).
Estas decisões abordam todos os níveis hierárquicos de uma organização. Envolvem
desde situações de grande risco, que necessitam grande volume de investimento, até situações
que possuem pouco risco e incerteza (CHROPA; MEINDL, 2003).
O sistema de apoio à decisão é um sistema de informação, o qual se utiliza de dados e
informações e de um modelo para auxiliar o tomador de decisão em sua escolha. Para isso ele
processa as informações utilizando um modelo e sugere, através de um módulo de interface
de simples interpretação, alternativas para a resolução de determinada situação.
Neste estudo ele servirá como intermediário, auxiliando nas decisões relacionadas à
cadeia de suprimentos. Ele utilizará as informações relevantes originadas dos integrantes da
cadeia de suprimentos e o modelo de programação linear proposto, a fim de sugerir ao
tomador de decisão a melhor alternativa dentre as possíveis para a resolução da situação
enfrentada.
A programação linear é uma das diversas técnicas de pesquisa operacional. Sua
aplicação possibilita encontrar a solução ótima para a resolução de uma situação com recursos
escassos. Para isso, ela modela matematicamente o sistema, formalizando as variáveis, as
restrições e o objetivo a ser alcançado.
O modelo proposto neste estudo será aplicado em uma cadeia de suprimentos
hipotética, a qual representará uma CS real. Para verificar sua efetividade será testado em
nove diferentes cenários, nos quais serão manipuladas duas variáveis: as demandas previstas e
as capacidades das organizações.
19
1.2 - Objetivos
O presente estudo tem como objetivo desenvolver um modelo de programação linear
para auxiliar a tomada de decisão em uma cadeia de suprimentos, visando a maximização do
lucro global da cadeia em um dado horizonte de planejamento.
Os objetivos específicos a serem alcançados são:
• Analisar as características de um sistema de apoio à decisão, verificando sua
aplicabilidade nas decisões tomadas na cadeia de suprimentos e sua compatibilidade
com o modelo de programação linear proposto;
• Verificar a efetividade do modelo de programação linear proposto, através de sua
aplicação em diferentes cenários de uma cadeia de suprimentos hipotética;
• Averiguar o desempenho do modelo proposto, através da comparação entre os
resultados que seriam obtidos com ele e os resultados que seriam alcançados
utilizando-se outro modelo de gestão.
1.3 - Perguntas a serem respondidas
O presente estudo busca respostas para as seguintes questões:
• A decisão compartilhada, que mensura informações de todas as organizações da cadeia
de suprimentos, pode contribuir para o aumento da lucratividade da cadeia?
• Um modelo de programação linear é uma ferramenta eficiente para auxiliar as
decisões tomadas em uma cadeia de suprimentos?
• O modelo proposto pode ser utilizado para auxiliar a tomada de decisão em diferentes
situações que ocorrem nas cadeias de suprimentos?
20
• A eliminação completa, em qualquer situação, dos estoques intermediários e finais
realmente contribui para a maximização do lucro dentro de um horizonte planejado?
1.4 - Justificativas do estudo
A cadeia de suprimentos e a sua gestão tornaram-se foco das estratégias das
organizações no final do século XX, as quais passaram a vê-las como uma oportunidade para
alavancar seu lucro. A literatura apresenta diversos modelos que podem ser utilizados para
melhorar o desempenho da cadeia; porém, percebe-se a carência de modelos matemáticos.
Sabe-se a gestão da cadeia de suprimentos abrange diversas decisões que afetam
diretamente o resultado global da cadeia.
A programação linear é uma técnica reconhecida pela função de otimização de
processos em situações nas quais os recursos são escassos. A evolução de hardwares e o
desenvolvimento de softwares específicos possibilitaram a sua utilização por qualquer pessoa
que possua um computador, mesmo para resolução de problemas mais complexos.
Assim, o presente estudo justifica-se devido à proposta de um modelo matemático
estruturado nos princípios da programação linear que possui como objetivo auxiliar nas
decisões tomadas em uma cadeia de suprimentos, possibilitando a maximização do lucro
global da cadeia.
1.5 - Abrangência do estudo
O estudo propõe o uso de um modelo matemático estruturado nos fundamentos de
programação linear para auxiliar a tomada de decisão em uma cadeia de suprimentos.
O modelo foi desenvolvido tendo como referência o apresentado por Massote e
Nogueira (2007). Neste estudo, tal modelo será aplicado apenas em uma cadeia de
suprimentos hipotética. Assim, a validação e a verificação de sua efetividade dar-se-ão através
da experimentação em diferentes cenários, não sendo objeto deste estudo, portanto, a
aplicação do modelo em uma cadeia de suprimentos real.
21
As informações e os dados hipotéticos utilizados pelo modelo são oriundos de todos os
membros da cadeia de suprimentos. O estudo possui como premissa que já existe um
compartilhamento de informações entre os elos da cadeia, e que as informações estão
disponíveis para serem utilizadas e analisadas.
Não é foco deste trabalho analisar a maneira como as informações são coletadas e
tampouco qual sistema de informação é utilizado pelas empresas. Restringe-se à análise do
sistema de apoio à decisão, o qual pode incorporar o modelo proposto e auxiliar no processo
de tomada de decisão sobre assuntos relacionados à cadeia de suprimentos.
Outra premissa adotada é a de que as decisões tomadas na gestão da cadeia de
suprimentos visam sempre à eficácia global da cadeia. Não se analisará qual organização
deverá ser a responsável pelo processamento do modelo proposto e também não se fará uma
análise dos relacionamentos entre os integrantes da cadeia, nem sobre a eficácia de cada elo.
1.6 - Metodologia
Os trabalhos científicos geram novos conhecimentos, que levam à criação de novas
idéias. Estas produzem novas perguntas a serem respondidas, iniciando-se assim um ciclo
responsável pela evolução da ciência. Esses trabalhos caracterizam-se pela necessidade de
identificar operações e técnicas que verifiquem se o conhecimento elaborado pode ser
considerado científico (SAMPIERI; COLLADO; LUCIO, 2006).
As operações e técnicas utilizadas para comprovar se o conhecimento é científico ou
não são denominadas métodos científicos. Esses métodos, dependendo do estudo em questão,
possuem duas abordagens diferentes: a quantitativa ou a qualitativa (GIL, 1999).
Um estudo qualitativo busca compreender o fenômeno estudado em seu ambiente e
caracteriza-se pela análise profunda do mesmo. Para essa análise utilizam-se diferentes
métodos que envolvem a coleta de dados como: entrevistas, revisão de documentos, discussão
em grupo, inspeção da história de vida, entre outros (SAMPIERI; COLLADO; LUCIO,
2006).
Já um estudo quantitativo caracteriza-se pela elaboração de hipóteses, por seu estudo e
tratamento, e pela análise dos dados quantificáveis gerados pelas mesmas. Associa-se
geralmente a experimentos, pesquisas fechadas ou estudos que utilizam instrumentos de
medição padronizados (SAMPIERI; COLLADO; LUCIO, 2006).
22
Segundo Cabel Barbarán (1999), existem diferentes métodos que são utilizados em
trabalhos científicos. A escolha de um método varia de acordo com os seguintes aspectos: o
escopo e natureza do estudo, os dados utilizados, o controle sobre as variáveis, a
contemporaneidade do estudo e as suposições que surgirão na análise.
Berto e Nakano (1998) expõem os principais métodos utilizados em trabalhos
científicos, mencionando qual a sua abordagem e o instrumento utilizado no estudo. (Quadro
1)
Método de pesquisa Abordagem principal
Instrumentos
Experimental
Quantitativo Experimentos
Survey
Quantitativo Questionários
Estudo de Caso
Qualitativo Entrevistas e outras fontes
Pesquisa participante
Qualitativo Observação direta e entrevistas
Pesquisa - Ação
Qualitativo Observação e participação direta
Quadro 1 - Principais métodos de pesquisa usados em engenharia de produção
Fonte: Berto e Nakano, 1998, p. 4.
Sampieri, Collado e Lucio (2006, p. 157) mencionam que o método experimental
remete diretamente a uma abordagem quantitativa. Para os autores, uma pesquisa
experimental refere-se a “[...] um estudo em que se manipulam intencionalmente uma ou mais
variáveis independentes, para analisar as conseqüências da manipulação sobre uma ou mais
variáveis dependentes, dentro de uma situação de controle do pesquisador.”
Miguel (2007) cita que o método survey compreende um levantamento de dados
através de questionários em uma amostra significativa que consiga representar a realidade
estudada. Após o levantamento, os dados são analisados através de técnicas quantitativas para
gerar os resultados que servirão como base para as conclusões do estudo.
Yin (2002, p. 32) argumenta que o estudo de caso “[...] é uma investigação empírica
que investiga um fenômeno contemporâneo dentro de seu contexto da vida real,
especialmente quando os limites entre o fenômeno e o contexto não estão claramente
definidos”.
Para Miguel (2007) o método do estudo de caso caracteriza-se pela análise profunda
de determinado ambiente, com o objetivo de conhecê-lo e compreendê-lo melhor.
23
O método pesquisa-ação, por sua vez, se distingue pela participação efetiva do
pesquisador. Esse método possui dois objetivos centrais: o de solucionar um problema ou uma
situação enfrentada e o de contribuir para a ciência (MIGUEL, 2007).
Já o método pesquisa participante também se caracteriza pelo envolvimento direto do
pesquisador no ambiente. Porém, diferentemente do que acontece no método pesquisa-ação,
os pesquisadores procuram não alterar nenhuma das características do ambiente pesquisado.
Cabel Barbarán (1999) apresenta um roteiro para a escolha do método de pesquisa
mais apropriado para um trabalho científico, incluindo três dos cinco métodos citados por
Berto e Nakano (1998). (Quadro 2)
Requisitos da Pesquisa
Experimental Pesquisa-Ação
Estudo
de
Caso
Presença do pesquisador na coleta de dados Possível Comum Comum
Tamanho de amostra pequeno Possível Comum Comum
Variáveis difíceis de quantificar Possível Possível Possível
Medidas perceptíveis Possível Possível Possível
Fronteiras não pré-definidas Incomum Possível Adequada
Casualidade é central? Adequada Possível Adequada
Necessidade de responder a pergunta “como?” Possível Possível Adequada
Compreensão profunda do processo de decisão Difícil Possível Adequada
Participação não ativa do pesquisador Possível Impossível Possível
Ausência de controle sobre as variáveis Difícil Possível Possível
Quadro 2 - Roteiro simplificado para a escolha de métodos de pesquisa
Fonte: “Adaptado de” Cabel Barbarán, 1999, p. 67.
A partir dos conceitos apresentados, pode-se classificar o presente estudo como
quantitativo, e o método de pesquisa utilizado é, então, o experimental. Uma cadeia de
suprimentos será modelada matematicamente e serão criados diferentes cenários, lugar em
que diversas variáveis serão manipuladas e o modelo de programação linear proposto será
utilizado.
24
1.7 - Organização do estudo
Este estudo é constituído por seis capítulos distintos, organizados conforme descrição
que segue:
O capítulo 1 refere-se à introdução do estudo. Apresenta-se a idéia central, juntamente
com os objetivos gerais e específicos do trabalho. Também são expostas as perguntas que o
estudo busca responder, a justificativa para a escolha do tema, a sua abrangência e a
metodologia utilizada.
No capítulo 2 apresenta-se a base conceitual do estudo. Primeiramente faz-se uma
revisão teórica sobre cadeia de suprimentos, descrevendo seu conceito e objetivos e expondo
a importância do tema no atual cenário de negócios. Discute-se também sobre a gestão da
cadeia de suprimentos, a integração de processos, parcerias e o compartilhamento de
informações entre organizações. Logo em seguida, faz-se uma revisão sobre a teoria da
decisão, mais precisamente sobre as decisões e o processo decisório dentro das organizações,
descrevendo as características e os tipos de decisões.
Ainda no capítulo 2, aprofunda-se sobre o conceito de sistema de apoio à decisão, por
meio da apresentação de sua evolução histórica, de suas características e dos benefícios que
sua utilização pode trazer para uma organização. Finalizando o capítulo, faz-se uma revisão
sobre modelagem matemática, pesquisa operacional e programação linear, expondo seus
conceitos, suas evoluções históricas e suas características.
O capítulo 3 traz o modelo de programação linear proposto por este estudo, em
conjunto com a situação onde ele deve ser aplicado.
No capítulo 4 o modelo proposto é aplicado em uma cadeia de suprimentos hipotética
em diferentes cenários. Inicialmente essa cadeia é descrita, expondo suas principais
características. Em seguida são apresentados os cenários onde o modelo é experimentado. Por
fim são expostos os resultados que seriam obtidos com o uso do modelo em cada cenário.
No capítulo 5 apresentam-se as análises feitas a partir dos resultados de cada cenário,
ocasião em que são discutidos os lucros obtidos, as demandas atendidas, o nível de estoque e
as capacidades utilizadas por cada organização durante os períodos simulados. Também são
feitas comparações entre os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo
proposto e com a utilização de outro modelo de gestão.
O capítulo 6 contém as conclusões do estudo, juntamente com sugestões para futuras
pesquisas. Ao final estão as referências bibliográficas.
25
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo expõe os principais conceitos necessários para o desenvolvimento do
estudo. Para tanto, faz-se importante uma revisão dos conceitos presentes na literatura quanto
a: cadeia de suprimentos, tomada de decisão, sistemas de apoio à decisão e otimização.
2.1 - Cadeia de suprimentos
Uma cadeia de suprimentos (CS) consiste nas atividades associadas à modificação e
movimentação de qualquer bem desde o estágio inicial, quando a matéria-prima é adquirida,
até o último estágio, em que ocorre a entrega do produto acabado para o consumidor
(CHOPRA; MEINDL, 2003).
Entende-se, então, que uma CS é composta por diversas entidades como: fabricantes,
fornecedores, transportadoras e distribuidoras, depósitos e estoques, varejistas e os próprios
clientes. Assim, ela abrange todos os estágios que envolvem os processos de transformação de
idéias e matérias-primas em serviços e produtos acabados, englobando o fluxo de informação
e o fluxo de produção de produtos e serviços (SHAPIRO, 2001; RITZMAN; KRAJEWSKI,
2004; CHOPRA; MEINDL, 2003).
O atual ambiente de negócios vivenciado pelas organizações é complexo,
caracterizado pelo aumento da competitividade e do nível de exigência do consumidor por
serviços e qualidade.
Diante deste cenário as organizações tiveram que se tornar mais ágeis. Elas passaram a
projetar seus sistemas, procedimentos e estratégias para aumentar sua eficiência total, e assim
atender completamente às necessidades dos clientes, os quais se tornaram o centro do negócio
(CHRISTOPHER, 1999; PRADELLA; SILVA, 2005).
Segundo Parra e Pires (2003), o atual nível de competitividade impõe ao mercado e às
organizações novos padrões de custo, de qualidade, de desempenho e de flexibilidade, criando
assim novos desafios a serem enfrentados pelas organizações, além de oportunidades para
obterem vantagens competitivas.
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003, p. 27) mencionam que “[...] a intensa
competição nos mercados globais, a introdução de produtos com ciclos de vida reduzidos e a
26
grande expectativa dos clientes forçaram as empresas a investir e focar sua atenção na cadeia
de suprimentos”.
Carneiro e Araújo (2003) citam que somente a eficiência interna não é suficiente para
enfrentar as condições impostas pelo mercado, é também necessário elevar a eficiência de
todos os participantes e de todos os processos ocorridos na cadeia de suprimentos.
Lambert, Cooper e Pagh (1998) mencionam que uma das maiores mudanças no
paradigma de negócios atual é que as organizações não competem mais individualmente, mas
sim entre cadeias de suprimentos. Assim, a CS e sua gestão se tornaram parte essencial para
os negócios das organizações.
Lummus e Vorduka (1999) apresentam três motivos para o aumento de interesse na
cadeia de suprimentos e em sua gestão: a desverticalização das organizações - que estão mais
especializadas procurando fornecedores externos que possam supri-las com produtos e
matérias-primas necessários -, o aumento da competitividade e a conscientização de que para
se maximizar a lucratividade é necessário um melhor desempenho da cadeia de suprimentos
como um todo.
Na literatura, o assunto cadeia de suprimentos é amplamente discutido, sendo possível
encontrar diversas definições, as quais não diferem em sua essência da definição apresentada.
Lambert, Stock e Ellram (1998) mencionam que uma cadeia de suprimentos é um
alinhamento de organizações que levam produtos e serviços ao mercado.
Para Lambert, Cooper e Pagh (1998), a CS não deve ser vista como uma cadeia de
negócios e relacionamentos individuais, mas como uma rede de negócios e relacionamentos
múltiplos.
Mentzer et al. (2001) e Lambert, García-Daguste e Croxton (2008) definem cadeia de
suprimentos como uma rede de organizações diretamente envolvidas no fluxo de produtos, de
serviços, financeiro e de informações desde a fonte inicial até o consumidor final.
Por fim, de acordo com Christopher (1999, p. 13), “[...] a cadeia de suprimentos
representa uma rede de organizações, através de ligações nos dois sentidos, dos diferentes
processos e atividades que produzem valor na forma de produtos e serviços que são colocados
nas mãos do consumidor final”.
Ainda na extensa literatura sobre o tema é possível encontrar divergências na
utilização do termo cadeia quando relacionado à cadeia de suprimentos. Diversos autores
preferem a utilização do termo rede de suprimentos devido à complexidade da mesma.
27
Pires (2007) menciona que o termo rede de suprimentos é utilizado por diversos
autores, principalmente britânicos, para quem uma CS possui uma rede de trabalhos com
múltiplas operações e relacionamentos.
Slack, Johnston e Chambers (2002) ponderam que as operações fazem parte de uma
rede maior ligada à outras operações, assim uma rede de suprimentos inclui não somente os
fornecedores e os clientes, mas também os fornecedores e os clientes dos mesmos.
Lamming et al. (2000) também apontam o termo rede de suprimentos como o mais
apropriado para dimensionar os relacionamentos e as operações relacionadas aos suprimentos
de uma organização. Segundo os autores, o termo cadeia é simplista e linear, diferentemente
de rede, que considera uma sequência não linear dos processos, com ligações laterais e com
atividades sem ordem totalmente definida.
Contudo, ainda segundo Lamming et al. (2000), o termo cadeia de suprimentos é
utilizado pelas organizações e pelos acadêmicos em casos relacionados aos suprimentos das
organizações mesmo quando estes se referem a um processo com uma rede de organizações
envolvidas.
A figura 1, a seguir, apresenta a estrutura típica de uma cadeia de suprimentos. É
possível perceber que a mesma é composta por cinco elos distintos, dentre os quais estão:
fornecedores, os quais podem suprir as indústrias com diferentes tipos de peças ou matérias-
primas; fabricantes, que transformam as matérias-primas em produtos acabados; depósitos e
centros de distribuição, onde os produtos acabados são armazenados; varejistas e
consumidores finais.
Figura 1 - Exemplo de uma cadeia de suprimentos
Fonte: “Adaptado de” Chopra e Meindl, 2003, p. 5.
Fornecedor
Fluxo de Informação
Fornecedor
Fornecedor
Fabricante
Fabricante
Distribuidor
Distribuidor
Varejista
Varejista
Var
ejista
Consumidor
Consumidor
Consumidor
Fluxo de Produção
28
A estrutura apresentada na figura 1 é apenas uma ilustração. Uma cadeia de
suprimentos pode variar de empresa para empresa, de acordo com as estratégias e as
características da mesma e do mercado no qual ela está inserida (CHOPRA; MEINDL, 2003).
Mentzer et al. (2001) identificam três níveis de complexidade que uma cadeia de
suprimentos pode possuir. Utilizando esses níveis os autores as classificam em: direta (direct
supply chain), estendida (extended supply chain) ou final (ultimate supply chain). (Figura 2)
Figura 2 - Níveis de complexidade de uma cadeia de suprimentos
Fonte: “Adaptado de” Mentzer et al., 2001, p. 5.
Mentzer et al. (2001) mencionam ainda que devido às diversas configurações que uma
cadeia de suprimentos pode possuir, uma organização não está restrita a pertencer somente a
uma cadeia.
Chopra e Meindl (2003) argumentam que o objetivo principal de qualquer cadeia de
suprimentos é maximizar o valor gerado, mensurado pela diferença entre o valor do produto
acabado, segundo o cliente, e os esforços realizados para produzir este produto.
O conceito de valor pode variar de acordo com a CS. Em grande parte das cadeias de
suprimentos o valor está ligado à lucratividade. Nesses casos, o objetivo principal da cadeia é
Fornecedor Organização
Consumidor
Fornecedor Organização
Consumidor
Consumidor
do
Consumidor
Fornecedor
do
Fornecedor
cadeia de suprimentos direta (direct supply chain)
cadeia de suprimentos estendida (extended suplpy chain)
cadeia de suprimentos final (ultimate supply chain)
Fornecedor Organização Consumidor
Consumidor
Final
Fornecedor
Final
Provedor de
Recursos
Financeiros
Empresa de
Pesquisa de
Mercado
Fornecedor
de Serviços de
Logística
29
maximizar o lucro de todas as organizações envolvidas no processo de produção e entrega do
produto para o cliente (CHOPRA; MEINDL, 2003; MANUJ; MENTZER, 2008).
Para alcançar este objetivo existe a necessidade de melhorar a performance geral da
cadeia de suprimentos, maximizando suas receitas e minimizando seus custos. De acordo com
Chopra e Meindl (2003), os clientes são a única fonte de receita de uma cadeia.
Os custos, por sua vez, estão relacionados com os fluxos de produção e informação.
Borade e Bansod (2007) mencionam que uma CS envolve diversos custos, como: produção,
transporte, estocagem, transmissão de informação, entre outros.
Para minimizar esses custos faz-se necessária uma gestão eficaz dos fluxos de
produção e informação. Neste contexto, a gestão da cadeia de suprimentos ganha importância,
pois engloba o gerenciamento desses fluxos (CHOPRA; MEINDL, 2003).
2.1.1 - Gestão da cadeia de suprimentos
A gestão da cadeia de suprimentos (GCS) tornou-se um tópico popular em meados da
década de 90, quando as organizações passaram a vê-la como uma maneira de se obter
vantagem competitiva sobre suas concorrentes (PIRES, 2007; BUOSI; CARPINETTI, 2002).
Para Alves Filho et al. (2004) neste período as organizações começaram a canalizar
esforços na gestão da cadeia de suprimentos, centralizando-os principalmente no
gerenciamento dos relacionamentos com organizações pertencentes à cadeia.
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) explicam que durante a década de 80
diversas estratégias, técnicas e métodos para a redução de custos como o just-in-time, o
gerenciamento da qualidade total (total quality management) e a produção enxuta (lean
production) foram analisadas e implementadas pelas empresas. Porém, com o passar do
tempo, somente a otimização dos processos internos não era mais suficiente para aumentar a
lucratividade das organizações.
Nesse momento a gestão da cadeia de suprimentos tornou-se um dos principais focos
para as organizações aumentarem sua lucratividade e participação de mercado. Houve então
uma mudança no paradigma de negócios, a competição passou a ocorrer entre as cadeias de
suprimentos e não somente entre elos ou empresas isoladas (LAMBERT, COOPER, 2000;
GOMES; RIBEIRO, 2004; ALVES FILHO et al., 2004).
30
Apesar da crescente representatividade do tema, o conceito de gestão de cadeias de
suprimentos e sua origem são assuntos que apresentam divergências na literatura (COSTA;
RODRIGUES; LADEIRA, 2005).
O surgimento da GCS não é representado por nenhum marco. Sua origem está ligada
ao renascimento da logística na década de 1950, sendo que as mesmas tendências
impulsionaram a evolução da logística e o nascimento da gestão da cadeia de suprimentos
(COSTA; RODRIGUES; LADEIRA, 2005).
Sabe-se que a origem do termo deu-se no início da década de 1980, mais precisamente
em 1982, quando Oliver e Weber introduziram o termo no artigo Supply Chain Management:
logistics catches up with strategy para denominar um conceito que derrubava as fronteiras
entre as áreas de produção, marketing e distribuição (LAMBERT; COOPER; PAGH, 1998;
LAMBERT; COOPER, 2000; COSTA; RODRIGUES; LADEIRA, 2005; BORADE;
BANSOD, 2007; RUSSEL, 2007).
Em 1985, John Houlihan publicou no artigo International Supply Chain Management
um conceito que ia além do apresentado por Oliver e Weber, abrangendo assuntos como a
eficiência e os benefícios alcançados através do compartilhamento de informação dentro dos
elos de uma cadeia de suprimentos (RUSSEL, 2007).
Mentzer et al. (2001) mencionam que existe certa confusão sobre o significado do
termo gestão da cadeia de suprimentos, tanto na área acadêmica quanto nas organizações,
lugar em que é muitas vezes confundida com a logística.
Bowersox, Closs e Cooper (2006) citam que a logística é um subconjunto de uma
cadeia de suprimentos. De acordo com o Council of Supply Chain Management Professionals
(CSCMP)
1
logística é:
[...] a parte dos processos da cadeia de suprimentos que planeja, implementa e
controla o efetivo fluxo e a estocagem de bens, serviços e informações correlatas
desde o ponto de origem até o ponto de consumo, com o objetivo de atender as
necessidades dos clientes.
1
Associação que reúne mais de 8500 profissionais e acadêmicos envolvidos nas atividades de logística e gestão
da cadeia de suprimentos. O CSCMP foi fundado em 1963 com o nome de National Council of Physical
Distribution Management (NCPDM). Em 1985, reconhecendo o crescimento da logística, a associação alterou
seu nome para Council of Logistics Management (CLM). Finalmente, em 2004, o conselho executivo da CLM,
verificando as novas tendências do mundo dos negócios e o crescimento do conceito de gestão da cadeia de
suprimentos, aprovou a mudança do nome para Council of Supply Chain Management Professionals. Mudança
efetivada no ano de 2005.
31
Russel (2007) pondera que diversos autores assumem a gestão da cadeia de
suprimentos como uma nova nomenclatura para logística integrada. Porém, segundo o autor, a
GCS envolve as atividades relacionadas à cadeia de suprimentos, que vão além da logística.
Essas atividades abordam operações de produção e de transporte, relacionam-se com
os departamentos de marketing, compras e finanças, e envolvem conceitos como: o
desenvolvimento de produtos em conjunto com fornecedores e o compartilhamento de
informação e de risco (RUSSEL, 2007).
Novaes (2001) menciona quatro aspectos que diferenciam a gestão da cadeia de
suprimentos e a logística integrada:
a. Ênfase na satisfação do consumidor final;
b. Formação de parcerias com elos pertencentes à cadeia de suprimentos;
c. Abertura entre parceiros, propiciando o compartilhamento de informações
operacionais e estratégicas;
d. Aplicação de esforços de forma sistemática, com o objetivo de agregar máximo valor
ao cliente e eliminar os desperdícios, reduzindo custos e aumentando a eficiência.
A figura 3, a seguir, ilustra os conceitos de gestão de cadeias de suprimentos,
mostrando a evolução e a incorporação dos conceitos de logística e de logística enxuta.
Figura 3 - Transição da Logística Clássica para a Gestão da Cadeia de Suprimentos
Fonte: “Adaptado de” Russel, 2007, p.61.
32
Na figura 3 é possível perceber que a denominada logística clássica tinha como
principal ênfase as compras, a estocagem e a distribuição, seguindo o princípio de produzir
para o cliente certo na condição correta, distribuindo a quantidade adequada, para a
localização exata, no melhor tempo e com os menores custos (RUSSEL, 2007).
A logística enxuta ia além da clássica. Conceitos e técnicas como a produção enxuta e
o just-in-time, que otimizavam os processos internos, começaram a ser utilizados. Nessa fase
as informações ganharam importância, assim os grandes estoques foram minimizados através
da utilização mais adequada da informação (RUSSEL, 2007).
Por fim, a gestão da cadeia de suprimentos incorpora os conceitos anteriores, com os
de: integração dos processos-chave de negócios, parcerias e compartilhamento de informações
(RUSSEL, 2007).
De acordo com Pires (2007), a gestão da cadeia de suprimentos é multifuncional,
abrangendo interesses de diferentes áreas do ambiente organizacional. Assim ela possui mais
de uma origem, não sendo somente uma evolução da logística.
A figura 4, na sequência, ilustra tal idéia, mostrando a GCS como um ponto de
convergência de áreas tradicionais de uma organização.
Figura 4 - Potenciais origens da Gestão da Cadeia de Suprimentos
Fonte: Pires, 2007, p.62.
33
Observando-se a figura 4, apresentada por Pires (2007), percebe-se que a gestão da
cadeia de suprimentos pode ser vista como uma expansão de quatro áreas distintas. O autor
cita que uma das origens GCS foi a expansão da gestão da produção para além das fronteiras
da organização. Nos dias de hoje, as maiores oportunidades a serem exploradas pelas
empresas encontram-se além dos seus limites, o que torna essencial administrar os processos e
as relações entre os elos da cadeia de suprimentos.
A expansão da área de compras também pode ser considerada como uma das origens
da GCS. Nos últimos anos, o crescimento dessa área, juntamente com questões como
parcerias e alianças estratégicas, comércio eletrônico e abastecimento sob lógica global
fizeram com que os procedimentos tradicionalmente utilizados pelos profissionais dessa área
fossem revistos (PIRES, 2007).
A terceira origem citada por Pires (2007) é a expansão da área de marketing. Funções
de identificação das necessidades do mercado e de previsão da demanda para essas
necessidades foram incorporadas pela GCS com o objetivo de aumentar sua eficiência, através
da interação com os demais integrantes da cadeia de suprimentos.
Por fim, Pires (2007) cita a expansão da logística como uma das possíveis origens da
gestão da cadeia de suprimentos. Diante dos novos paradigmas advindos da globalização, a
abrangência logística tornou-se ineficaz para enfrentar os desafios e aproveitar as
oportunidades, sendo necessário explorar a GCS para realizar os processos logísticos mais
eficientemente e melhor aproveitar essas oportunidades.
A literatura apresenta diversas definições para a gestão da cadeia de suprimentos.
Dentre elas a de Mentzer et al. (2001, p. 18), segundo a qual a gestão da cadeia de
suprimentos é:
[...] a coordenação sistêmica e estratégia das tradicionais funções de negócios dentro
de uma particular empresa e ao longo da cadeia de suprimentos, com o propósito de
melhorar o desempenho no longo prazo das empresas individualmente e da cadeia
de suprimentos como um todo.
Segundo Bowersox, Closs e Cooper (2007, p. 4), “[...] a gestão da cadeia de
suprimentos consiste na elaboração entre empresas para impulsionar o posicionamento
estratégico e para melhorar a eficiência operacional.”
34
Lambert e Cooper (2000, pág. 66), Croxton et al. (2001, pág. 13) e Lambert (2004,
pág. 18) utilizam a definição apresentada pelo Global Supply Chain Forum (GSCF)
2
, segundo
a qual a gestão da cadeia de suprimentos é:
[...] a integração dos processos-chave de negócios desde o usuário final até os
fornecedores originais que providenciam produtos, serviços e informações que
adicionam valor para os clientes e acionistas.
Ainda segundo os autores, os membros do GSCF identificaram oito processos-chave
que devem ser integrados para melhorar o desempenho da cadeia de suprimentos. Esses
processos são:
a. Gestão do relacionamento com os clientes: processo que estabelece como os
relacionamentos com consumidores são desenvolvidos e mantidos. Envolve desde a
identificação dos clientes que a empresa considera como essenciais para atingir os
seus objetivos até o desenvolvimento de acordos de produtos e serviços para suprir as
necessidades desses clientes. Possui como objetivo aumentar a satisfação e a lealdade
dos consumidores e, assim, aumentar a lucratividade da cadeia;
b. Gestão do serviço ao cliente: processo que fornece aos clientes informações em tempo
real sobre a disponibilidade de produtos, o status do pedido e a disponibilidade de
entrega;
c. Gestão de demanda: processo que envolve diretamente a previsão da demanda e os
processos de produção, compras e distribuição necessários para atendê-la. De acordo
com os autores, este processo tem como objetivo equilibrar os requisitos dos clientes
com as capacidades da cadeia de suprimentos;
d. Atendimento de pedidos: processo diretamente responsável pelo atendimento preciso
dos pedidos dos clientes. Tem como objetivo atender as necessidades dos
consumidores e ao mesmo tempo reduzir o custo de entrega do produto ou serviço. A
sua eficácia envolve a integração das áreas de produção, logística e marketing das
empresas;
2
Grupo formado por empresas e acadêmicos, que se reúnem desde 1992, com o objetivo de melhorar a teoria e
a prática da gestão da cadeia de suprimentos.
35
e. Gestão do fluxo de produção: processo que engloba todas as atividades necessárias
para se obter e gerenciar uma flexibilidade de manufatura ao longo da cadeia de
suprimentos. Essa flexibilidade é essencial para atender as mudanças de mercado;
f. Gestão do relacionamento com fornecedores: processo semelhante ao da gestão do
relacionamento com os clientes, porém, com os fornecedores. Neste processo,
estabelece-se a maneira como os relacionamentos com os fornecedores devem ser
desenvolvidos e gerenciados;
g. Desenvolvimento e comercialização de produtos: processo que estabelece uma
estrutura para trabalhar com clientes e fornecedores a fim de desenvolver e introduzir
produtos no mercado de maneira eficaz;
h. Gestão de retorno: processo que envolve todas as atividades de retorno gerenciadas
dentro da empresa e dos outros membros da cadeia de suprimentos. Um
gerenciamento eficaz desse processo pode expor às empresas oportunidades para
melhorar a produtividade da cadeia.
A figura 5, a seguir, ilustra a definição de gestão de cadeia de suprimentos apresentada
pelo GSCF. Na figura observa-se uma estrutura de cadeia de suprimentos simplificada, os
fluxos de informação e de produção e os oitos processos-chave a serem integrados entre as
empresas pertencentes à cadeia de suprimentos.
36
Figura 5 - Integrando os processos-chave de negócios ao longo da cadeia de suprimentos.
Fonte: “Adaptado de” Croxton et al., 2001, p. 14.
Segundo Hilsdorf, Rotondaro e Pires (2009, p. 233), integrar esses oito processos ao
longo da cadeia “[...] é tarefa primordial para a melhoria de seu desempenho e fornecimento
de produtos e serviços de maior valor agregado aos clientes.”
Russel (2007) endossa as definições de gestão de cadeia de suprimentos apresentadas.
Segundo o autor, GCS são alianças estratégicas com parceiros da cadeia de suprimentos,
processos enxutos com custos minimizados e a integração de processos-chave de negócio,
como o desenvolvimento de produtos, o gerenciamento da demanda, o planejamento e
gerenciamento da produção, entre outros.
Chopra e Meindl (2003) afirmam que o objetivo da gestão da cadeia de suprimentos é
maximizar a lucratividade da cadeia através do gerenciamento de todas as informações,
produtos e recursos financeiros entre e através dos estágios da cadeia de suprimentos.
Para Gomes e Ribeiro (2004), por meio da gestão da cadeia de suprimentos objetiva-
se:
Cliente
Fornecedor de 2
a
Camada
Fornecedor de 1
a
Camada
Fluxo de Informação
Gestão do fluxo de produção
Gestão do relacionamento com fornecedores
Gestão de relacionamento com os clientes
Gestão do serviço ao cliente
Gestão de demanda
Atendimento de pedidos
Desenvol
vimento
e comercialização de produtos
Gestão de retorno
Fluxo de Produção
Empresa
Cliente
final
Marketing
Compras
Logística
Produção
P&D
Finanças
37
• Maximizar as potenciais sinergias entre os elos da cadeia, de maneira a atender o
consumidor final mais eficientemente, tanto pela redução dos custos como pela adição
de valor aos produtos finais;
• Reduzir custos com a diminuição do volume de transação de informações e de papéis e
de transporte e estocagem;
• Reduzir estoques e diminuir o número de fornecedores;
• Diminuir a variação de demanda de produtos e serviços;
• Adicionar valor aos produtos através da customização de bens e serviços e do
desenvolvimento em conjunto de competências distintas para aumentar a lucratividade
de fornecedores e clientes.
2.1.2 - Integração de processos na cadeia de suprimentos
O novo contexto organizacional exige das empresas mudanças significativas. Os
princípios e os paradigmas tradicionais que as orientavam devem ser questionados
(CHRISTOPHER, 1999).
Christopher (1999) menciona que esse novo mercado exige das empresas mudanças
rápidas, que não podem ser conseguidas através das estruturas organizacionais tradicionais,
caracterizadas pela sua rigidez. De acordo com o autor, nessa situação é necessária uma
mudança do enfoque funcional para o enfoque de processos.
Hilsdorf (2007) cita que a geração de um produto ou serviço é realizada através de
uma sequência de processos interligados. No âmbito da cadeia de suprimentos esses processos
ocorrem entre as empresas, assim se elas estiverem focadas somente em seus processos
internos, a integração da cadeia será prejudicada.
A integração é um assunto que vem recebendo grande atenção desde a década de
1990. Principalmente a integração externa com os parceiros de negócios, a qual apresenta
diversas oportunidades a serem exploradas pelas empresas. Em uma cadeia de suprimentos, a
38
integração dos processos entre os membros da cadeia é importante para melhorar o
desempenho da mesma (BOWERSOX; CLOSS, 2001).
Russel (2007) cita a integração de processos como o componente da gestão da cadeia
de suprimentos que torna a cadeia operacional. Segundo o autor, é necessário integrar
processos-chave entre as empresas.
Costa, Rodrigues e Ladeira (2005) endossam dizendo que a integração na cadeia
concentra-se em alinhar os processos-chave do negócio, sendo que uma forte integração
favorece um relacionamento de longo prazo, além de encorajar um planejamento e esforço
conjunto na solução de problemas.
Lambert, Cooper e Pagh (1998) mencionam que o objetivo da gestão da cadeia de
suprimentos é maximizar a lucratividade e a competitividade de uma empresa e de toda a
cadeia na qual está inserida. A integração de processos da CS ajuda no alcance do objetivo,
pois tem a finalidade de alavancar a eficácia e a eficiência da cadeia.
Apesar de ser um fator essencial para aumentar o desempenho da cadeia de
suprimentos, a integração não pode ser feita em todos os processos de negócios. As empresas
normalmente possuem recursos escassos, assim torna-se crucial analisar qual processo
necessita ser integrado para se obter melhor retorno (LAMBERT; COOPER; PAGH, 1998;
LAMBERT; COOPER, 2000).
Lambert e Cooper (2000) afirmam que estudos anteriores sobre integração da cadeia
de suprimentos sugeriam que todos os processos de negócios deveriam ser integrados. Porém,
em seu estudo, as organizações pesquisadas pelos autores integravam apenas alguns
processos-chave de negócios.
Lambert, Cooper e Pagh (1998) e Lambert e Cooper (2000) apresentam um modelo de
gestão da cadeia de suprimentos que possui três elementos interligados: a estrutura da cadeia
de suprimentos, os processos de negócios e os componentes gerenciais.
O primeiro elemento, estrutura da cadeia de suprimentos, consiste nos membros da CS
e nas ligações entre os mesmos. Já os processos de negócios, segundo elemento, tratam de
quais processos devem ser integrados e gerenciados ao longo da cadeia (LAMBERT;
COOPER; PAGH, 1998; LAMBERT; COOPER, 2000).
O último elemento mencionando pelos autores diz respeito aos componentes
gerenciais. Esses são variáveis manuseáveis pelas quais os processos de negócios são
integrados e gerenciados ao longo da cadeia de suprimentos. Assim, o nível de integração de
um processo de negócio variará de acordo com o número e o nível de componentes
envolvidos (LAMBERT; COOPER; PAGH, 1998; LAMBERT; COOPER, 2000)
39
Lambert, Cooper e Pagh (1998) ponderam que o modelo parte da premissa de que
existem componentes gerenciais em comum ao longo da cadeia de suprimentos e dos
processos de negócios ocorridos nela.
Lambert e Cooper (2000) e Lambert, Cooper e Pagh (1998) identificaram nove
componentes, que são os seguintes: métodos de planejamento e controle; estrutura de
trabalho; estrutura organizacional; estrutura do fluxo de informação; estrutura do fluxo de
produtos; métodos de gestão; estrutura de poder e liderança; estrutura de risco e recompensas
e cultura.
Esses noves componentes podem ser divididos em dois grupos distintos, sendo que o
primeiro é composto pelos componentes técnicos e físicos - que são mais visíveis e tangíveis,
de simples mensuração e que podem ser mudados mais facilmente - e o segundo é composto
pelos componentes gerenciais e comportamentais - de difícil mensuração e que influenciam
diretamente o comportamento interno da empresa e o seu comportamento em relação às outras
empresas da cadeia (LAMBERT; COOPER, 2000; LAMBERT; COOPER; PAGH, 1998).
(Figura 6)
Figura 6 - Componentes gerenciais.
Fonte: “Adaptado de” Lambert, Cooper e Pagh, 1998, p. 12.
A importância da integração dos processos de negócios ocorridos ao longo da cadeia
de suprimentos não pode ser negada, ainda que seja uma tarefa difícil de ser alcançada.
Hilsdorf (2007) menciona que a integração entre os participantes torna-se difícil devido às
40
diferenças entre as organizações, que podem ser tecnológicas, culturais, de maneiras de
gestão, entre outras.
2.1.3 - Parcerias entre empresas da cadeia de suprimentos
A administração dos relacionamentos com as outras organizações pertencentes à
cadeia de suprimentos tornou-se um assunto particularmente importante na gestão de uma
empresa.
A ênfase nos relacionamentos entre organizações justifica-se devido a diversos fatores
que estão alterando o mundo de negócios, dentre os quais é possível citar: a globalização dos
mercados, o aumento da expectativa dos consumidores e a intensificação da competição.
Estes fatores estão exigindo mudanças organizacionais, forçando as empresas a reverem seus
paradigmas tradicionais (HUMPHRIES; WILDING, 2001).
As organizações, diante de tal cenário, intensificaram sua orientação para os
relacionamentos com outras organizações, desenvolvendo parcerias e alianças estratégicas
com o objetivo de se adaptar às ameaças e às oportunidades do novo ambiente econômico.
Lambert, Emmelhainz e Gardner (1996) identificaram seis tipos de relacionamentos
distintos entre as organizações, passando desde o relacionamento comercial até a integração
vertical. (Figura 7)
Figura 7 - Tipos de relacionamentos
Fonte: “Adaptado de” Lambert, Emmelhainz e Gardner, 1996, p. 02.
Parcerias
41
Na figura 7 observa-se que dentre os seis tipos de relacionamentos, os autores
enfatizam as parcerias, dividindo-as em três tipos distintos de acordo com o seu grau de
integração.
A parceria tipo 1 envolve organizações que se reconhecem como parceiras,
coordenando atividades em conjunto. Esse tipo de parceria é de curto prazo e envolve uma
divisão ou área funcional dos parceiros.
As parcerias do tipo 2 são orientadas à integração de atividades, possuem uma longa
duração e envolvem diversas divisões e funções dos parceiros. Por fim, nas parcerias do tipo
3, as organizações enxergam-se com uma extensão da outra, dividindo um nível significativo
de operações integradas.
Lambert, Knemeyer e Gardner (2004) e Mentzer, Min e Zacharia (2000) afirmam que
as parcerias são um fator importante em uma gestão da cadeia de suprimentos, uma vez que
essa gestão também consiste na administração dos relacionamentos entre os elos da cadeia.
Assim, entender como estabelecer e manter parceiras entre organizações é fundamental para o
sucesso da gestão.
O conceito de parceria é amplamente abordado na literatura, enfatizando a importância
do tema. Costa, Rodrigues e Ladeira (2005) entendem como parceria um relacionamento
baseado na confiança e no compartilhamento de riscos e recompensas, com o objetivo de
gerar um desempenho superior ao alcançado individualmente.
Lambert, Emmelhainz e Gardner (1996) e Lambert, Knemeyer e Gardner (2004)
definem parceria como uma relação de negócios customizada entre empresas que busca obter
uma perfomance de negócio melhor do que a que pode ser conseguida pelas empresas quando
trabalham individualmente ou em conjunto sem uma relação de parceria. Essa relação
caracteriza-se pela confiança mútua e pelo compartilhamento de riscos e recompensas.
Para Humphries e Wilding (2001), relacionamentos de negócios como parcerias
representam uma abordagem holística para gerenciar a cadeia de suprimentos. Abordagem
que envolve tecnologia, processos e informação, e possui como objetivo assegurar melhores
retornos financeiros para todos os membros da cadeia.
Mchugh, Humphreys e Mclvor (2003) destacam que existem aspectos em comum na
maioria das definições encontradas sobre parcerias do tipo cliente-fornecedor. Para os autores,
as parcerias baseiam-se em relacionamentos de longo prazo estruturados na confiança mútua e
em cooperação entre os parceiros.
42
Slack, Johnston e Chambers (2002) analisam que o grau de proximidade entre os
parceiros é uma das questões-chave no conceito de parceria. Para os autores, a proximidade
está diretamente relacionada com nove fatores, quais sejam:
a. Compartilhamento de sucesso: os parceiros trabalham em conjunto para maximizar o
lucro coletivo e não o individual;
b. Expectativas de longo prazo: parcerias implicam relacionamentos longos, que podem
ser permanentes ou não;
c. Múltiplos pontos de contato: a comunicação entre os parceiros deve ser feita de
diversas maneiras;
d. Aprendizagem conjunta: as organizações devem estar comprometidas em aprender
com a experiência dos parceiros sobre as operações;
e. Poucos relacionamentos: deve existir uma limitação no número de fornecedores e
consumidores dentro da cadeia, devido à complexidade de gestão de diversos
relacionamentos simultâneos;
f. Coordenação conjunta das atividades: deve-se coordenar conjuntamente todas as
atividades;
g. Transparência de informações: deve existir uma troca de informações mútua,
construindo assim uma determinada confiança;
h. Resolução conjunta de problemas: a resolução conjunta de problemas pode estreitar os
relacionamentos;
i. Confiança: principal elemento da parceria, significa disposição de relacionar-se com a
visão de que este relacionamento será benéfico para todas as partes envolvidas.
Slack, Johnston e Chambers (2002) ainda consideram que, através da parceria, as
empresas esperam alcançar benefícios e resultados superiores aos alcançados quando
trabalhavam separadamente, afinal, existe a expectativa que as organizações parceiras
colaborem entre si, através do compartilhamento de recursos e habilidade.
43
Lambert, Knemeyer e Gardner (2004) mencionam que, no atual ambiente de negócios,
a habilidade de construir e manter uma parceria de maneira eficaz e eficiente é essencial para
que as empresas conquistem vantagem competitiva, sendo que essa vantagem é similar
àquelas alcançadas em uma integração vertical ou em uma joint-venture, porém, sem precisar
do mesmo volume de investimentos (LAMBERT; EMMELAHINZ; GARDNER, 1996).
Apesar dos benefícios que uma parceria pode trazer para a empresa, o seu
desenvolvimento pelos membros da cadeia de suprimentos é complexo, necessitando de uma
grande quantidade de tempo e esforço por parte das empresas envolvidas (LAMBERT;
EMMELHAINZ; GARDNER, 1996).
Lambert, Emmelhainz e Gardner (1996) apresentam um modelo para o
desenvolvimento de parcerias baseando-se em três elementos principais: os elementos
motivadores para formar a parceria, os elementos facilitadores - que são as características das
empresas que dão suporte no desenvolvimento da parceria- e os componentes - que são
processos e atividades estabelecidos e controlados durante a parceria.
Kanter (1994), por sua vez, salienta que as parcerias bem sucedidas tendem a respeitar
oito critérios diferentes. (Quadro 3)
Critérios Características
Excelência individual
Os parceiros possuem algo que possa contribuir com o outro. Procuram as
parcerias para aproveitar oportunidades futuras.
Importância
O relacionamento desempenha papel fundamental nos objetivos dos
parceiros, tornando-os indispensáveis.
Interdependência
Os parceiros necessitam de colaboração mútua.
Investimentos
Parceiros investem uns nos outros, mostrando sinais tangíveis do
comprometimento entre eles.
Informação
Parceiros compartilham informações, incluindo objetivos e metas, dados
técnicos, entre outros necessários para a parceria funcionar.
Integração
Os parceiros desenvolvem ligações e formas de operar, de maneira que
possam trabalhar juntos de maneira mais fácil.
Institucionalização
Responsabilidades e processos claros e formais.
Integridade
Os parceiros possuem comportamentos éticos perante outros, não se
vangloriando de informações obtidas, nem subestimando os demais
parceiros. Estes comportamentos justificam e aumentam a confiança mútua.
Quadro 3 - Critérios para o sucesso das parcerias
Fonte: “Adaptado de” Kanter, 1994, p. 100.
44
2.1.4 - Compartilhamento de informações na cadeia de suprimentos
A informação e o seu compartilhamento entre as organizações pertecentes a cadeia de
suprimentos são fatores essenciais para o sucesso da CS (CHOPRA; MEINDL, 2003;
BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
Bowersox e Closs (2001) salientam que a importância da informação nunca foi tão
grande, e que esta se deve a três razões: o uso de informações para melhorar o serviço ao
cliente, a sua utilização para reduzir estoques e o seu emprego no planejamento estratégico
das cadeias de suprimentos.
Segundo Chopra e Meindl (2003, p. 342), “[...] a informação é a chave para o sucesso
de uma cadeia de suprimento porque permite que a gerência tome decisões sobre um amplo
escopo que abrange funções e empresas”.
Assim, através do compartilhamento de informações pelos participantes da cadeia de
suprimentos, torna-se possível traçar estratégias para gerenciar a cadeia como um todo. Essa
visão mais ampla facilita o alcance dos objetivos de atender as necessidades dos clientes e de
maximizar o lucro total da cadeia, aumentando os lucros individuais das empresas
participantes (CHOPRA; MEINDL, 2003; BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
A figura 8, a seguir, ilustra a idéia apresentada por Chopra e Meindl (2003). Na figura
observa-se que, com a posse de informações provenientes de todo os membros da cadeia, é
possível tomar decisões que mensurem fatores de toda a cadeia, e assim melhorar sua
perfomance geral.
Figura 8 - O papel da informação no sucesso da cadeia de suprimentos.
Fonte: Chopra e Meindl, 2003, p. 344.
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) compartilham da idéia de Chopra e
Meindl (2003). Para os autores, a utilização correta de informações é uma oportunidade de
melhorar a gestão da cadeia. O uso eficaz das informações pode proporcionar:
45
• A redução da variabilidade nas cadeias de suprimentos;
• A realização de melhores previsões de demanda, trazendo subsídios para promoções e
mudanças de mercado;
• A coordenação de estratégias e sistemas de distribuição e manufatura;
• A redução de lead times;
• A reação e adaptação dos varejistas perante problemas de suprimentos;
• A melhora dos serviços aos clientes finais, oferecendo prazos de entregas mais
precisos, além de ferramentas de rastreamento de pedidos.
Mentzer, Min e Zacharia (2000) citam que as informações compartilhadas entre as
empresas de uma cadeia de suprimentos são de vários tipos, podendo possuir natureza
estratégica ou tática.
Chopra e Meindl (2003) salientam que nem todas as informações são úteis para a
tomada de decisão. Para serem utilizadas, as informações devem ser: precisas - representando
a realidade -, úteis - possuindo relação com a decisão que está sendo tomada -, e acessíveis no
momento certo - posto que mesmo que as informações sejam úteis e precisas, não auxiliarão
na tomada de decisão se forem defasadas.
Croson e Donohue (2006) comentam que nos últimos anos houve um grande
crescimento na quantidade e qualidade de informações compartilhadas em uma cadeia de
suprimentos devido à utilização de diversos meios para compartilhar informação e ao avanço
das tecnologias disponíveis.
Bowersox, Closs e Cooper (2006) argumentam que o compartilhamento de
informações pode ocorrer de diversas maneiras: pode-se dar acesso direto ao seu banco de
dados para os parceiros, contratar empresas terceirizadas para gerenciar o compartilhamento,
entre outras opções.
Apesar dos benefícios que podem ser atingidos pela utilização eficaz das informações
compartilhadas, muitas organizações relutam em dividi-las. Bowersox, Closs e Cooper (2006)
46
citam três motivos que dificultam o que os autores chamam de transição da informação
confidencial para o compartilhamento de informações.
O primeiro motivo abrange a confiança. Segundo os autores, muitas vezes o
compartilhamento de informações entre empresas não acontece, pois elas não confiam uma
nas outras. Para aumentar essa confiança deve-se primeiramente compartilhar dados e
informações operacionais e táticas, para posteriormente compartilhar informações mais
importantes (BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
O segundo motivo é que existem organizações que preferem lucrar com a venda de
informações. No entanto, este é um pensamento a curto prazo, pois o lucro obtido através do
compartilhamento e da utilização eficaz das informações excede substancialmente o da venda
(BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
O terceiro motivo deriva do fato de que muitas organizações encaram suas
informações como um recurso fundamental, gerenciando-as de forma confidencial. Porém,
cada vez mais se torna necessário o compartilhamento de informações confidenciais para
planejar a cadeia como um todo, por isso deve-se construir parcerias baseadas na confiança,
para assim compartilhar informações mais sigilosas (BOWERSOX; CLOSS; COOPER,
2006).
2.2 - Teoria da decisão
Decisão é a escolha realizada individualmente, ou em grupo, por uma alternativa
dentre todas as possíveis. Esta alternativa, segundo o tomador de decisão, é o melhor meio
para alcançar determinado objetivo, considerando as consequências, os riscos e as incertezas
de cada alternativa disponível (CORRAR; THEÓPHILO, 2004).
Segundo Andrade (2004, p. 2) decisão “[...] é um curso de ação escolhido pela pessoa,
como o meio mais efetivo a sua disposição, para obter os objetivos procurados, ou seja, para
resolver o problema que a incomoda”.
Simon (1963) cita ainda que uma decisão envolve essencialmente seis elementos: o
tomador de decisão, o qual faz a escolha pela alternativa; os objetivos que o tomador de
decisão pretende atingir; as preferências, que são os critérios pessoais utilizados para escolher
a alternativa; a estratégia, que é o curso de ação adotado; a situação, que são os aspectos
inerentes ao ambiente; e o resultado, provindo da escolha feita.
47
Tomar decisões é um ato inerente a todos os seres humanos, fazendo parte do
cotidiano de pessoas com as mais diversas idades, níveis sociais e nas mais variadas situações
(FREITAS; KLADIS, 1995).
A decisão pode ser simples como a escolha de uma peça de roupa ou complexa como
as decisões que ocorrem dentro das organizações, as quais envolvem riscos e incertezas, além
de outros fatores inerentes ao ambiente organizacional. Este estudo restringir-se-á às decisões
tomadas dentro de uma organização.
2.2.1 - Decisões e o processo decisório nas organizações
Uma organização é um local onde decisões são frequentemente tomadas. Ela enfrenta
desde problemas simples com resolução imediata até problemas amplos e complexos com
resoluções a longo prazo, que envolvem fatores como risco e incerteza. Para solucionar estes
problemas existem diversas alternativas, sendo que a escolha por uma delas é o fator principal
que levará ao êxito.
Simon (1997) menciona que uma organização é um sistema de decisões, na qual todos
os funcionários participam de maneira consciente e racional, escolhendo e decidindo de
acordo com sua personalidade e motivações.
Segundo Freitas e Kladis (1995), todas as atividades ocorridas nas organizações, em
qualquer nível hierárquico, são atividades de tomada de decisão, já que envolvem pessoas que
estão efetivamente resolvendo problemas ou tomando decisões.
Para Pereira e Fonseca (1997), existe relação entre as decisões e o contexto em que
elas são tomadas, ou seja, o ambiente organizacional, a cultura e a estrutura da organização
interferem nas características das decisões. Assim, elas não podem ser analisadas
separadamente do ambiente e das circunstâncias que a envolve.
A maioria das decisões tomadas em uma organização possui características diferentes
das pessoais, são complexas e amplas, carecem de informações sobre o problema enfrentado e
envolvem situações onde não se pode prever e avaliar os resultados das alternativas,
dificultando assim a tomada de decisão.
Bateman e Snell (2009) relatam que grande parte das decisões tomadas dentro de uma
organização carece de estrutura e enseja risco, incerteza e conflito (Figura 9), o que pode
48
retardar a tomada de decisão, uma vez que os tomadores de decisão hesitam em agir, pois não
estão certos das dificuldades que serão enfrentadas.
Figura 9 - Características das decisões administrativas
Fonte: Bateman e Snell, 2009, p. 70.
A falta de estrutura dos problemas é um fato rotineiro nas organizações. A maioria dos
problemas enfrentados não possui estruturação e são singulares, o que dificulta a ação do
tomador de decisão, já que todas as alternativas possíveis para solucionar a situação envolvem
perdas e ganhos (BATEMAN; SNELL, 2009).
A situação de conflito também é um fato rotineiro. Cohen (1976 apud Clericuzi, 2006)
afirma que em uma organização existem interesses contraditórios na distribuição de recursos,
muitas vezes escassos, o que termina por ser uma das razões para a existência de conflitos.
De acordo com Shimizu (2001), é inevitável que cada indivíduo que trabalhe na
organização possua um objetivo diferente.
Para Bateman e Snell (2009) os tomadores de decisão enfrentam diferentes tipos de
conflito: um quando todas as alternativas existentes são atrativas ou quando nenhuma das
alternativas disponíveis é atrativa; outro quando existem divergências de idéias sobre quais
objetivos e metas devem ser alcançados e como devem ser atingidos, ou seja, qual alternativa
dentre as possíveis deve ser escolhida.
Existem diversas medidas a serem adotadas para solucionar os problemas de conflito:
restringir o raciocínio, para a pessoa só opinar sobre a área que trabalhe; considerar apenas os
49
objetivos essenciais para a situação; priorizar os objetivos e adotar uma sequência para que
eles sejam alcançados; entre outras (SHIMIZU, 2001).
O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer
organização moderna. A incerteza acontece quando não se pode prever o resultado de
determinada decisão; na maioria das vezes, esta situação é derivada da falta ou da má
qualidade das informações utilizadas na tomada de decisão (BATEMAN; SNELL, 2009).
A situação de risco é a circunstância na qual o tomador de decisão pode estimar e
quantificar as consequências da decisão, porém, não tem total certeza do que ocorrerá se ela
for tomada. Desse modo, dita situação tende a ser evitada pelos tomadores de decisão, que
tentam atuar de forma a prever, minimizar e controlar o risco (SHIMIZU, 2001; BATEMAN;
SNELL, 2009).
As decisões tomadas nas organizações podem ser classificadas utilizando diversos
critérios. Corrar e Theóphilo (2004), Shimizu (2001) e Andrade (2004) apresentam dois tipos
de critérios: o nível de decisão e o grau de estruturação do problema.
De acordo com o primeiro critério, as decisões tomadas dentro de uma organização
não se restringem a um nível organizacional, podendo ocorrer em três níveis diferentes: o
estratégico, o tático e o operacional. (Figura 10)
Figura 10 - Níveis de tomada de decisão em uma organização
Fonte: “Adaptado de” Shimizu, 2001, p. 31.
O nível estratégico abrange as decisões tomadas pela alta direção. Essas são de médio
e longo prazo e estão relacionadas às missões, às políticas e aos objetivos, possuindo assim
grande impacto na organização (SHIMIZU, 2001).
50
No nível tático as decisões são tomadas por gerentes de nível médio, gerentes de
unidades de negócio. Elas são de curto e médio prazo e possuem a finalidade de conduzir aos
objetivos traçados pela organização (SHIMIZU, 2001).
Já o nível operacional compreende as decisões do dia a dia, tomadas pelos gerentes de
nível baixo, pelos gerentes de operações. Elas possuem caráter imediatista e determinam o
modo como as operações da organização devem ser conduzidas para alcançar os objetivos
definidos pelos outros níveis (SHIMIZU, 2001).
O outro critério apresentado pelos autores diz respeito à natureza do problema
enfrentado, ao seu grau de estruturação. Segundo Corrar e Theóphilo (2004, p. 287), “[...] o
grau de estruturação é inversamente proporcional à complexidade envolvida na decisão a ser
tomada”. Assim, os autores determinam três tipos diferentes de problemas: os estruturados, os
semi-estruturados e os não-estruturados.
Os problemas estruturados são aqueles cujo processo de operação e estratégia para
alcançar os objetivos são bastante claros, ou seja, altamente estruturados. Eles são rotineiros e
repetitivos com soluções fáceis, que necessitam de decisões simples (SHIMIZU, 2001).
Os semi-estruturados são aqueles que possuem algum grau de desestruturação.
Shimizu (2001) menciona que estes problemas são constituídos por operações conhecidas;
contudo, possuem algum fator desconhecido que pode influenciar no resultado. Esse tipo de
problema é caracterizado pelo risco, pois não se pode prever totalmente a consequência de
uma alternativa tomada para solucioná-lo.
Por fim, os problemas não-estruturados são singulares, com contexto volátil e com
soluções difíceis, que requerem decisões únicas e complexas envolvendo julgamentos
subjetivos em situações de incerteza (SHIMIZU, 2001; CORRAR; THEÓPHILO, 2004).
O quadro 4, na sequência, relaciona os tipos de problemas e os níveis de decisão,
discriminando o grau de estruturação dos problemas enfrentados.
51
Nível de
Decisão de
Problemas
Operacional Tático Estratégico
Estruturados
Características
Bem definido /
Repetitivo
Processo
definido /
Resultado
variável
Objetivo bem definido /
Alternativas a serem
escolhidas
Duração/Frequência
Dias / Um mês
Meses / Um
ano
Um a cinco anos
Decisor Chefe da seção Gerente Diretoria
Complexidade Nenhuma Baixa Média
Semi-
estruturados
Características
Bem definido /
Rotina variada
Definido em
níveis
diferentes
Novos serviços /
Planejamentos
Duração/Frequência
Dias / Semana
Meses a um
ano
Anos
Decisor Chefe da seção
Gerente /
Diretoria
Diretoria
Complexidade Baixa Média Alta
Não
estruturados
Características
Rotina sujeita a
imprevistos
Não rotineiros
Novos
empreendimentos
Duração/Frequência
Dias / Por
período
Variável de
acordo com a
situação
Anos
Decisor
Chefe da seção
/ Gerente
Gerente /
Diretoria
Diretoria / Acionistas
Complexidade Média Alta Muito Alta
Quadro 4 - Tipos de problemas e níveis de decisão
Fonte: Shimizu, 2001, p. 31.
Na vasta literatura sobre decisão é possível encontrar autores que classificam as
decisões de acordo com o grau de estruturação das mesmas, utilizando a nomenclatura
decisões estruturadas, semi-estruturadas e não-estruturadas. Essa classificação não difere
totalmente em sua essência da apresentada por Corrar e Theóphilo (2004), Shimizu (2001) e
Andrade (2004).
52
Simon (1997) apresenta a nomenclatura decisões programadas e não-programadas,
cuja classificação compreende as decisões estruturadas e não-estruturadas. Assim, as
programadas são aquelas altamente estruturadas, rotineiras e repetitivas, que são tomadas em
um ambiente de certeza e possuem soluções fáceis. Já as não-programadas são aquelas
caracterizadas pela falta de estrutura, sendo singulares e de difícil solução.
A tomada de decisão, como mencionado anteriormente, é um fator essencial para o
sucesso na resolução de um problema. Shimizu (2001) argumenta que o processo de decisão
em uma organização deve ser estruturado e resolvido detalhadamente.
Para Robbins (2002), o processo de tomada de decisão varia de acordo com as
características dos tomadores de decisão, do ambiente e da maneira como a situação é
abordada.
O processo decisório ocorrido nas organizações tem evoluído desde os anos de 1940
devido a diversos fatores, como: o surgimento de novas técnicas administrativas e a
assimilação de técnicas quantitativas como a pesquisa operacional e a programação linear.
Simon (1997) formalizou o processo de tomada de decisão em uma organização. Para
o autor, esse processo é constituído por três fases: inteligência, desenho e escolha.
Na fase da inteligência ocorre a exploração do ambiente e a coleta de dados. Neste
estágio são procuradas situações, problemas ou oportunidades onde seja necessária a tomada
de decisão. Também é feita uma coleta das variáveis vinculadas à situação e definidos os
objetivos a serem alcançados.
Na fase do desenho, também chamada de concepção, acontece o desenvolvimento, a
modelagem e a análise das alternativas para solucionar os problemas. A fase da escolha, como
o nome indica, é o momento de se optar por uma alternativa, por um curso de ação.
Na literatura ainda é possível localizar formalizações mais detalhadas dos processos
decisórios em uma organização. Bateman e Snell (2009) apresentam um processo com seis
etapas diferentes, exposto na figura 11, a seguir:
53
Figura 11 - Etapas do processo decisorial sob a ótica da Organização
Fonte: : Bateman e Snell, 2009, p.74.
Na figura 11 percebe-se que a primeira etapa de um processo decisório é a percepção
da situação. Em seguida é feita a criação de estratégias para solucionar o problema, que
podem ser originais e criativas ou baseadas em experiências passadas (BATEMAN; SNELL,
2009).
Na terceira etapa as possíveis estratégias são avaliadas através da mensuração e da
comparação das consequências de cada alternativa disponível. Após a avaliação, se faz a
escolha pelo curso de ação a ser seguido para solucionar o problema (BATEMAN; SNELL,
2009).
A quinta fase do processo decisório exposto por Bateman e Snell (2009) aborda a
implementação do curso de ação escolhido. Nessa etapa deve-se criar e ordenar um processo
para deixar a alternativa escolhida totalmente operacional, listar os recursos e as atividades
necessários e estimar a duração necessária para a implementação do curso de ação escolhido.
54
Por fim, na última etapa, a estratégia escolhida é avaliada, para isso são coletadas
informações sobre quão bem a decisão está operando. (BATEMAN; SNELL, 2009).
Shimizu (2001) cita alguns fatores que influenciam o sucesso do processo decisório.
Segundo o autor deve-se ter: responsabilidade perante leis e penalidades; especialização,
através do conhecimento técnico e teórico de especialistas; coordenação, para gerenciar o
processo de decisão; e tempo, para trazer novas perspectivas para a decisão e diminuir o risco.
No entanto, o sucesso de um processo de tomada de decisão em uma organização não
depende somente dos fatores diretamente envolvidos na decisão. Fatores culturais e
comportamentais devem ser considerados, os mesmos podem diferir de organização para
organização, ou de país para país, devendo ser respeitados (BECKER et al., 1997).
2.3 - Sistemas de apoio à decisão
Um sistema de apoio à decisão (SAD) pode ser definido como um sistema
informatizado projetado para melhorar a eficácia do processo decisório de uma organização,
auxiliando seus usuários na tomada de decisão de problemas semi-estruturados e não-
estruturados (PEARSON; SHIM, 1995; SHIM et al., 2002; TEIXEIRA JÚNIOR, 2005).
O conceito de sistemas de apoio à decisão surgiu da evolução de duas áreas de
pesquisas distintas: os estudos teóricos de tomada de decisão organizacional realizados por
Simon nas décadas de 1950 e 1960 no Carnegie Institute of Technology e os trabalhos
técnicos com sistemas computacionais realizados nos anos 60 no Massachusetts Institute of
Technology (KEEN; MORTON, 1998 apud RIOS et al., 2003; SHIM et al., 2002; SCAFF;
LIMA; ALMEIDA, 2005).
No início dos anos 70 começaram a ser publicados os primeiros artigos sobre SAD;
porém, tais artigos não utilizavam a nomenclatura sistema de apoio à decisão.
O primeiro artigo que utilizou a nomenclatura decision support systems (DSS) ou
sistema de apoio à decisão foi escrito por Gorry e Scott-Morton em 1971 e denomina-se A
framework for information systems. Nesse estudo os autores argumentavam que deveriam
existir sistemas de informação focalizados no auxílio de decisões semi-estruturadas ou não-
estruturadas e que estes deveriam ser chamados de sistemas de apoio à decisão, já que os
sistemas de informação gerencial centravam-se somente nas decisões estruturadas.
55
Marakas (1999) menciona que foi durante os anos 70 que o conceito básico de SAD
foi solidificado no âmbito organizacional. Nesse período os sistemas de apoio à decisão
começaram a ser utilizados por gerentes como ferramenta de auxílio à tomada de decisão para
enfrentar problemas semi-estruturados e não-estruturados (PEARSON; SHIM, 1995).
Pearson e Shim (1995) constatam que na década seguinte foram criados sistemas
computacionais que utilizavam tecnologias com o objetivo de melhorar a eficácia de todos os
tipos de atividades ocorridas dentro da organização. Também citam o surgimento de diversas
ferramentas como planilhas eletrônicas e programas de visualização gráfica que facilitaram o
uso dos sistemas de apoio à decisão.
De acordo com Shim et al. (2002) ainda na década de 1980 surgiram novos conceitos
como o SAD em grupo, ou group decision support systems (GDSS), e o sistema de
informação executiva, ou executive information systems (EIS), que estendeu o escopo de um
sistema de apoio à decisão para um nível corporativo.
Já na década de 90 ocorreram diversos avanços na área tecnológica. O
desenvolvimento de softwares e hardwares proporcionou avanços significativos para os
sistemas de apoio à decisão; também foram desenvolvidas novas ferramentas como o
datawarehouse, o datamining e o online analitical processing (OLAP), que podem ser
utilizadas pelos sistemas de apoio à decisão auxiliando os gestores no processo de tomada de
decisão (SHIM et al., 2002).
Segundo Teixeira Junior (2005), nos anos 90 houve progressos nas áreas de
gerenciamento de dados e modelos utilizados pelo SAD, principalmente nos aspectos de
integração, representação e processamento.
Nesse período ainda ocorreu a disseminação da internet, que proporcionou novas
aplicabilidades às tecnologias e ferramentas existentes para os sistemas de apoio à decisão,
que podem se aproveitar da rápida disseminação da informação proporcionada pela internet
para gerar oportunidades para as organizações (SHIM et al., 2002).
O assunto sistema de apoio à decisão é amplamente discutido na literatura. Diversas
definições podem ser encontradas; contudo, não diferem em sua essência da definição
apresentada. Dentre essas definições pode-se citar Scaff, Lima e Almeida (2005, p. 5) que
mencionam que os sistemas de apoio à decisão são “[...] tecnologias que provêem
informações e ferramentas que auxiliam os gestores nos processos de decisão”.
Segundo Sprague e Watson (1991), os sistemas de apoio à decisão são sistemas
computacionais que visam apoiar os tomadores de decisão através de uma interação direta
com modelos, dados e análises.
56
Shimizu (2001, p.52) os define como: “[...] um conjunto de procedimento (programas
de software) baseados em modelos para processar dados e analisar problemas, tendo como
finalidade dar assistência aos administradores no processo de decisão [...]”. O autor também
menciona que o SAD é “um sistema flexível e expansível, que procura obter resultados
eficazes no planejamento de longo, médio e curto prazo”.
Morton e Gorry (1971 apud Shim et al., 2002) citam que os sistemas de apoio à
decisão são sistemas computacionais que lidam com problemas que em algum momento são
semi-estruturados ou não-estruturados.
Para os autores, um SAD pode lidar com a parte estruturada do problema, no entanto,
necessita do tomador de decisão, de seu julgamento e de suas competências para lidar com a
parte não-estruturada, ou seja, o sistema de apoio à decisão serve somente como ferramenta
de auxílio ao tomador de decisão, não podendo substituí-lo.
Com as definições apresentadas, define-se que um SAD é um sistema que auxilia os
tomadores de decisão em diferentes situações, podendo ser utilizado por diferentes tipos de
organizações.
As organizações atualmente situam-se em um ambiente competitivo, composto por
fornecedores, consumidores, concorrentes, entre outras forças. Elas precisam apresentar
respostas rápidas e eficazes a qualquer mudança neste ambiente, explorando melhor seus
recursos para conquistar vantagens sobre seus concorrentes (CLERICUZI, 2006).
Stair e Reynolds (2002) mencionam que os sistemas de apoio à decisão podem ser
utilizados por todos os tipos de organizações, proporcionando vantagens para as mesmas, já
que podem gerar lucros maiores, custos menores e ofertas de melhores produtos e serviços.
Turban (1995) refere-se a alguns benefícios que um SAD pode trazer às organizações.
Para o autor um SAD pode: proporcionar respostas mais rápidas a situações inesperadas;
possibilitar economia de custos através de melhores decisões; proporcionar um melhor e mais
rápido uso dos dados; melhorar a capacidade da organização em lidar com problemas
complexos; etc.
Stair e Reynolds (2002) comentam que os benefícios alcançados através de um sistema
de apoio à decisão eficaz não se restringem somente à organização onde ele é implementado,
mas também aos seus parceiros da cadeia de suprimentos, bem como aos seus clientes, seus
fornecedores ou qualquer indivíduo interligado à empresa.
Os sistemas de apoio à decisão, segundo as definições apresentadas, devem dar
suporte às diferentes estruturas de problemas nas diversas situações enfrentadas. A figura 12,
a seguir, mostra a abrangência de um SAD em relação à estrutura da decisão.
57
Figura 12 - Abrangência do SAD em relação à estruturação da decisão.
Fonte: “Adaptado de” Marakas, 1999.
Na figura 12 é possível visualizar as decisões que devem ser auxiliadas por um SAD.
Observa-se que a extremidade esquerda corresponde às decisões estruturadas, onde os
problemas são estruturados, rotineiros e repetitivos e com soluções fáceis - neste contexto
praticamente não há decisão a ser tomada.
No extremo oposto observam-se as decisões não-estruturadas. Estas correspondem a
problemas desestruturados, singulares, com contexto volátil e com difícil solução - esses
devem ser transformados, reduzindo o grau de desestruturação, para serem apoiadas por um
SAD.
Turban e Aronson (1998 apud Shimizu, 2001) consideram que, no âmbito empresarial,
os sistemas de apoio à decisão devem possuir as seguintes características: ser adaptável e
flexível; procurar eficácia e não eficiência; ser formado por programas semi-estruturados;
permitir decisão individual ou em grupo; atender tomadores de decisões de diferentes níveis;
proporcionar variedade de estilos de decisão; tomar decisões em sequências ou
interdependentes; proporcionar escolhas inteligentes, sedimentadas em dados e informações;
proporcionar um uso fácil ao usuário; permitir o controle humano; facilitar a formulação do
problema pelo usuário final e permitir a modelagem e a análise dos resultados.
Sistemas de Apoio à Decisão
58
As características apresentadas Turban e Aronson (1998 apud Shimizu, 2001) podem
ser visualizadas na figura 13, a seguir:
Figura 13 - Características de um Sistema de Apoio à Decisão ideal
Fonte: “Adaptado de” Shimizu, 2001, p. 53.
Segundo Stair e Reynolds (2002), os sistemas de apoio à decisão possuem diversas
funções e características que possibilitam o seu uso para suporte gerencial; porém, essas
características não são fixas, variando de acordo com a estrutura de cada SAD. De acordo
com os autores, um SAD geralmente possui as seguintes características e funções:
• Lidar com grandes quantidades de dados de diversas origens: um SAD possui
ferramentas como datawarehouse, ou um gerenciamento de bancos de dados, que
permitem acessar e manipular dados internos e externos;
59
• Prover flexibilidade de relatório e de apresentação: um SAD possui diversos modelos
e formatos para a visualização das informações; com isso os tomadores de decisão
podem obter a informação desejada no formato mais adequado às suas necessidades;
• Possuir orientação textual e gráfica: um SAD possui uma interface gráfica ou textual
de acordo com o desejo do tomador de decisão, facilitando assim a compreensão das
situações enfrentadas e a transmissão do seu entendimento para outras pessoas;
• Suportar análise drill down: um SAD possibilita a visualização das informações em
diferentes níveis de detalhes, permitindo que os tomadores de decisão aprofundem-se
nas informações;
• Executar análises complexas e sofisticadas: um SAD reuni diversos programas e
ferramentas analíticas que possibilitam a análise dos dados de diversas maneiras,
permitindo fazer comparações entre as diferentes análises;
• Executar análise de sensibilidade: com a utilização de um SAD o tomador de decisão
pode fazer mudanças hipotéticas nos dados e observar o quanto essas alterações
influenciam nos resultados;
• Possuir suporte às abordagens de otimização: um SAD suporta análises de otimização,
as quais buscam alcançar um resultado ótimo para uma ou mais variáveis.
• Executar simulações: com um SAD é possível usar simulações. Segundo Stair e
Reynolds (2002, p. 318), “[...] a simulação é a possibilidade do SAD agir como um
sistema real ou duplicar os recursos”. Através da mesma é possível reproduzir um
sistema integralmente com todos seus componentes, sendo que, geralmente, a
simulação é utilizada para compreender sistemas complexos, com diversas restrições
e variáveis.
Existem discordâncias na literatura sobre os componentes que constituem um sistema
de apoio à decisão. Porém, há um consenso de que um SAD deve ser composto
essencialmente por três elementos básicos: um sistema gerenciador de banco de dados, que
possui a função de armazenar, acessar e gerenciar dados e informações internas e externas da
60
empresa; um sistema gerenciador de modelos, o qual deve conseguir acessar, estruturar e
executar os modelos que são utilizados na resolução dos problemas enfrentados pela empresa;
e um sistema de diálogo, também chamado de interface, que deve permitir a comunicação dos
tomadores de decisão e os subsistemas do sistema de apoio à decisão, ou seja, este
componente deve facilitar a interpretação das informações fornecidas pelo sistema de apoio à
decisão (PEARSON; SHIM, 1995; SHIM et al., 2002).
Sprague e Watson (1991) ilustram os três componentes básicos de um sistema de
apoio à decisão, acrescentando um banco de dados (BD) e um banco de modelos (BM). A
figura 14 expõe, na sequência, a arquitetura do SAD descrita pelos autores, com todos os
cinco componentes.
Figura 14 - Esquematização dos componentes de um SAD
Fonte: “Adaptado de” Sprague e Watson, 1991, p. 28.
O banco de dados descrito por Sprague e Watson (1991) é o local onde os dados são
armazenados e organizados. O BD utilizado por um SAD deve possuir dados relevantes para
as situações enfrentadas, já que estes são coletados de outros BD, sendo os mesmos internos
ou externos.
Sistema de
Gerenciamento
de Bando de
Dados
Interface
Sistema de
Gerenciamento
de Bando de
Modelos
Modelos
Estratégicos
Modelos
Operacionais
Modelos
Táticos
Dados
Internos
Dados
Externos
Tomador
de Decisão
61
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) afirmam que os dados são fundamentais
para a qualidade de qualquer análise; para os autores, a qualidade dos dados é fator relevante
para a acurácia da solução, da decisão que será tomada.
O gerenciamento do banco de dados em um SAD é feito por um sistema gerenciador.
Esse sistema é formado por um ou mais softwares, que possuem diversas funções: facilitar a
criação ou a modificação das estruturas dos dados; armazenar dados; gerar relatórios a partir
dos dados; recuperar e manipular dados, sendo capaz de filtrá-los, eliminando os repetidos,
desnecessários e redundantes, ou seja, ele é capaz de processar uma reorganização dos dados
com o objetivo de deixá-los mais coesos, melhorando a qualidade dos dados utilizados
(STAIR; REYNOLDS, 2002).
O segundo banco da estrutura apresentada por Sprague e Watson (1991) é o banco de
modelos, o qual é constituído por ferramentas de análise de dados e modelos, que podem ser
utilizados para auxiliar no processo de decisão.
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) mencionam que após a coleta dos dados
necessários, deve-se analisá-los utilizando diversos modelos e técnicas analíticas, constituídas
por algoritmos de pesquisa operacional, de inteligência artificial, técnicas estatísticas, entre
outros.
Segundo Stair e Reynolds (2002), o principal objetivo do BM é proporcionar aos
tomadores de decisão de uma organização acesso a uma grande variedade de modelos que
interagem com os dados coletados através de cálculos, algoritmos matemáticos, simulações,
auxiliando assim os tomadores de decisão no processo decisório.
Os modelos utilizados pelo BM são uma representação, uma aproximação simplificada
da realidade, e podem ser construídos através de diversas variáveis e suas relações
matemáticas (ARENALES et al., 2007).
O banco de modelos é composto por diversos tipos de modelos estatísticos,
financeiros, matemáticos, entre outros modelos quantitativos que proporcionam capacidade
analítica fundamental a um sistema de apoio à decisão.
Turban (1995) menciona que a complexidade de algumas situações não pode ser
representada analogicamente. Nestas situações, os modelos matemáticos utilizam linguagem
matemática para representar de uma maneira simples a realidade.
Os modelos estatísticos são constituídos por técnicas estatísticas tais como: análise
fatorial, análise de cluster, análise discriminante, regressão linear, regressão múltipla, testes
de hipóteses, projeção de demanda, entre outras (STAIR; REYNOLDS, 2002).
62
Os modelos financeiros são utilizados em situações e problemas específicos
relacionados à área financeira de uma organização. São constituídos por técnicas como: taxa
interna de retorno, taxa interna de retorno modificada, payback, payback descontado, valor
presente líquido, etc. (STAIR; REYNOLDS, 2002)
Segundo Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003, p. 271), “[...] as ferramentas
matemáticas, normalmente provenientes da disciplina de pesquisa operacional, podem ser
aplicadas aos dados para determinar soluções potenciais para os problemas”. Os autores
dividem os algoritmos em dois tipos: os exatos - que são algoritmos geralmente utilizados
para problemas pequenos que possuem dados exatos, onde se pode encontrar a melhor
solução possível, a solução ótima para os problemas; e as heurísticas - as quais são algoritmos
que possibilitam alcançar soluções boas, mas não necessariamente ótimas para os problemas.
A utilização de modelos para a análise dos dados nos sistemas de apoio à decisão
possui vantagens e desvantagens. A principal desvantagem está relacionada à construção do
modelo, posto que pode ocorrer uma simplificação da realidade, afetando a representatividade
do modelo (STAIR; REYNOLDS, 2002).
As vantagens são: o menor custo em relação a sistemas reais, a rapidez com que
podem ser desenvolvidos, testados e analisados e a possibilidade de testar diferentes
estratégias e alternativas para a decisão sem ocasionar custo e danos para as organizações
(STAIR; REYNOLDS, 2002).
O sistema gerenciador de banco de modelos é o sistema responsável pelo
gerenciamento dos modelos utilizados pelo SAD. Sua função é a de armazenar, recuperar e
organizar os modelos (PEARSON; SHIM, 1995; SHIM et al., 2002).
A interface é o componente que permite uma interação com o tomador de decisão;
para isso deve facilitar a comunicação dos usuários com os componentes, os subsistemas do
SAD (PEARSON; SHIM, 1995; SHIM et al., 2002).
Segundo Marakas (1999), o tomador de decisão também deve ser considerado um
componente integrante de um SAD, pois o seu estilo gerencial, as suas características e as
suas capacidades interferem diretamente na decisão a ser tomada, sendo elementos
importantes para o sucesso de aplicação de um SAD.
63
2.3.1 - Sistemas de apoio à decisão na cadeia de suprimentos
A cadeia de suprimento é parte integrante das estratégias de uma empresa. Ela é um
conjunto interligado de elos entre fornecedores, fabricantes, distribuidores, depósitos,
varejistas e os próprios clientes que abrange os processos de transformação de idéias e
matérias-primas para serviços e produtos acabados (RITZMAN; KRAJEWSKI, 2004).
As atividades ocorridas em uma cadeia de suprimentos abrangem áreas como:
compras; logística; transporte; distribuição; marketing; entre outras. Para administrar estas
atividades, as relações com outras empresas, maximizar o lucro e atender de maneira
satisfatória os clientes, é necessário um gerenciamento da cadeia de suprimentos, que
compreende as atividades e decisões tomadas para coordenar os elos pertencentes à cadeia
(DORNIER et al., 2000; LUMMUS; VOKURKA, 1999).
Chopra e Meindl (2003, p. 6) mencionam que “[...] o gerenciamento da cadeia de
suprimento bem-sucedido exige diversas decisões relacionadas ao fluxo de informações, de
produtos e monetário”.
Essas decisões acontecem em três fases distintas, permitindo uma classificação de
acordo com a frequência que a decisão é tomada e com o período de execução das mesmas
(CHOPRA; MEINDL, 2003). As três fases são:
a. Projeto da cadeia de suprimento: as decisões desta fase são estratégicas, de longo
prazo e envolvem muitos recursos da organização, tornando qualquer alteração no
curto prazo muito custosa. Estão relacionadas com a formação e com a estruturação da
cadeia de suprimentos, ou seja, com o local de produção, as instalações de
armazenagem, os meios de transportes e os sistemas de informação adotados pelas
organizações pertencentes à cadeia;
b. Planejamento da cadeia de suprimentos: as decisões nesta fase são referentes a um
curto e médio prazo, estão relacionadas à maneira como a cadeia de suprimentos deve
funcionar durante um determinado período. Elas remetem às políticas de distribuição,
reabastecimento, estocagem, terceirização, campanhas de marketing;
64
c. Operação da cadeia de suprimento: as decisões nesta fase estão relacionadas aos
processos da cadeia de suprimentos, visam ao melhor atendimento do pedido final do
cliente. São de curto prazo com implementação imediata, envolvem pouca incerteza,
possuem o objetivo de otimizar a produção e o desempenho da cadeia de suprimento.
Os sistemas de apoio à decisão podem auxiliar no processo de tomada de decisão
sobre assuntos relacionados à cadeia de suprimentos de uma empresa. Segundo Simchi-Levi,
Kaminsky e Simchi-Levi (2003, p. 286):
[...] uma vez que os dados básicos necessários para tomar decisões tenham sido
coletados, existe uma forte tendência para a utilização desta informação de maneira
sofisticada para obter vantagem competitiva através da melhoria do serviço e
diminuição dos custos da cadeia de suprimentos.
Ao longo de uma cadeia de suprimentos são encontradas diversas ocasiões em que um
SAD pode melhorar a eficácia das decisões tomadas, gerando e avaliando alternativas
possíveis para determinada situação (SHIMIZU, 2001).
De acordo com Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003), os problemas
enfrentados nessas ocasiões não são estáticos e nem suficientemente bem definidos para
serem resolvidos apenas com a utilização de um computador. Na resolução destes problemas
características como flexibilidade, intuição e sabedoria precisam ser utilizadas, o que torna
essencial a presença de uma pessoa, de um tomador de decisão humano.
Ainda segundo os autores, as decisões tomadas em uma cadeia de suprimento são
estratégicas, táticas ou operacionais e estão relacionadas a situações como:
• Projeto da rede logística: nesta situação um SAD poderia auxiliar na determinação da
melhor localização para os elos da cadeia de suprimentos, avaliando as vantagens e
desvantagens das possíveis localizações. Por exemplo, para se determinar a melhor
localização de uma fábrica é necessário avaliar fatores como custos de mão-de-obra,
da terra, de energia, dos transportes;
65
• Planejamento da demanda: as previsões de demanda são cada vez mais necessárias
para a eficiência de uma cadeia de suprimentos. Técnicas estatísticas como média
móvel simples, média móvel ponderada, suavização exponencial, método de Holt,
método de Winter e métodos de decomposição podem ser utilizadas por um SAD para
melhorar a acurácia da previsão de demanda;
• Planejamento da capacidade e suprimento: nesta ocasião um SAD auxiliaria o tomador
de decisão a decidir sobre quanto e onde produzir. Essas decisões são complexas e
influenciam toda a cadeia de suprimento no curto, médio e longo prazo;
• Aquisições: as aquisições possuem grande importância para algumas cadeias de
suprimentos; nestas situações um SAD ajudaria o tomador de decisão a obter um
gerenciamento de compras mais eficaz;
• Planejamento dos recursos de distribuição: nesta circunstância um SAD utilizaria
técnicas analíticas para sugerir as melhores políticas de distribuição e estocagem, com
a finalidade de atingir elevados níveis de serviços com os menores custos possíveis;
• Planejamento das necessidades de materiais: nesta ocasião um SAD seria utilizado
para planejar o início e o cronograma de fabricação de um produto;
• Alocação de estoques: decisões sobre a quantidade e em quais depósitos os produtos
devem ser mantidos são rotineiras na gestão da cadeia de suprimentos. Um SAD
poderia utilizar informações sobre o custo de transporte e sobre a previsão de demanda
juntamente com algoritmos matemáticos para gerar sugestões de políticas de
estocagem;
• Gerenciamento de estoques: em uma cadeia de suprimentos ocorrem situações nas
quais existem diversos produtos armazenados nos depósitos. Nesta ocasião um SAD
poderia utilizar informações sobre o custo de armazenagem, o custo de transporte e a
projeção de demanda para sugerir uma política de estoque;
66
• Determinação da instalação do local de produção: algumas cadeias de suprimentos
possuem diversos locais de produção. Um SAD auxiliaria a decidir o melhor local
para fabricar determinado produto; para isso, considera os custos de produção, lead
times, custo de transporte e previsões de demanda;
• Programação da produção: nesta ocasião um SAD poderia auxiliar na determinação da
melhor sequência de produção, ele utilizaria, para isso, inteligência artificial e técnicas
matemáticas para desenvolver um sequenciamento otimizado para a produção;
• Programação da mão-de-obra: nesta situação um SAD utilizaria informações sobre os
custos de mão-de-obra juntamente com regras de trabalho, a fim de sugerir as
melhores opções de escalas de trabalho;
• Planejamento da frota: nesta circunstância um SAD poderia ajudar a selecionar qual
transporte deveria ser utilizado na cadeia de suprimento, além de quais itinerários
deveriam ser seguidos;
• Estimativa do lead time: nesta ocasião um SAD poderia ser utilizado para estimar de
maneira mais precisa o tempo que um pedido será atendido; para desempenhar tal
tarefa ele utilizaria informações sobre a programação de produção, o tempo de
fabricação e o tempo de entrega.
Na gestão da cadeia de suprimentos, as diversas situações e os diferentes problemas
complexos enfrentados pelos tomadores de decisão impossibilitam a utilização de apenas um
sistema de apoio à decisão geral; este, se utilizado, possuiria um alto custo e uma baixa
eficácia (SHIMIZU, 2001).
As organizações precisam avaliar a necessidade da utilização de um SAD, e para isto
devem mensurar seus objetivos com os recursos financeiros e estruturais disponíveis.
Posteriormente, precisam analisar a situação enfrentada e verificar qual SAD irá se adaptar a
ocasião, proporcionando uma melhor eficácia (SHIMIZU, 2001; SIMCHI-LEVI,
KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003).
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) afirmam que a escolha do sistema de
apoio à decisão ideal, que auxiliaria melhor o tomador de decisão em uma determinada
67
situação da cadeia de suprimentos, deve considerar os seguintes aspectos: o escopo do
problema enfrentado, os dados necessários, a compatibilidade com os sistemas utilizados pela
empresa, as exigências de análise - abrangendo as ferramentas analíticas necessárias -, as
exigências de apresentação - incluindo questões sobre os recursos gráficos desejáveis -, a
capacidade e a habilidade de gerar uma variedade de soluções - proporcionando opções para o
tomador de decisão -, as exigências de sistemas de software e hardware, a existência de
sistemas complementares que integrem o sistema básico e o preço total - incluindo o modelo
básico inicial e as alterações feitas de acordo com as exigências da empresa.
A implementação de um sistema de apoio à decisão em uma cadeia de suprimentos é
uma questão importante paras as empresas. Existe uma tendência de que um SAD seja
utilizado apenas após a implementação de um ERP (Enterprise Resource Planning), pois com
a utilização desse sistema, os dados que auxiliariam na análise da situação e na tomada de
decisão já estariam disponíveis de forma acessível e completa para o tomador de decisão.
Porém, na realidade, a implementação de um SAD pode ocorrer antes da de um sistema ERP
(SIMCHI-LEVI;KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003).
Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi (2003) citam que a implementação de um
sistema de apoio à decisão básico possui duração de 6 a 12 meses e o investimento necessário
é pequeno se comparado ao feito na implementação de um sistema ERP. Prosseguem citando
que as instalações são baratas, o treinamento é complexo, porém, destinado a um número
pequeno de usuários - o que faz o payback do investimento feito para a implementação
possuir menor duração quando comparado ao do sistema ERP. As características de
implementação de um SAD podem ser observadas no quadro 5, abaixo:
Aspectos SAD ERP
Duração
6 - 12 meses 18 - 48 meses
Valor
Estratégico, tático e operacional Operacional
Retorno sobre o investimento
1 ano de payback 2 - 5 anos de payback
Usuários
Pequeno grupo de usuários Todos os usuários finais
Treinamento
Complexo Simples
Quadro 5 - Aspectos de um SAD para a cadeia de suprimentos
Fonte: Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levi, 2003, p. 258.
68
2.4 - Otimização
A otimização é uma área do conhecimento que procura a melhor maneira possível, o
modo ótimo de utilizar os recursos para atingir os objetivos estabelecidos. No âmbito
organizacional ela é empregada para aumentar a eficiência e a eficácia das decisões tomadas
nas organizações (RAGSDALE, 2004; MILAN, 2008).
Segundo Ragsdale (2004), o mundo possui recursos limitados; no ambiente de
negócios altamente competitivo torna-se essencial utilizá-los da maneira mais eficiente
possível, para assim maximizar os lucros ou minimizar os custos.
Um modelo de otimização pode ser utilizado, por exemplo, para se encontrar a menor
quantidade de impostos que necessitam ser pagos sem infringir a lei local, para descobrir a
quantidade ideal de produtos que devem ser produzidos de modo a atender a demanda e
minimizar os custos, entre outros (RASGDALE, 2004).
Esta parte da revisão bibliográfica aborda a modelagem matemática, a pesquisa
operacional e a programação linear.
2.4.1 - Modelos e modelagem matemática
Modelos são representações simplificadas ou aproximações abstratas da realidade, que
procuram imitar as principais características da mesma. A simplificação ocorrida nos modelos
origina-se do fato que a realidade pode ser muito complexa, sendo que muitas de suas partes
são irrelevantes para a análise de uma determinada situação (TURBAN, 1995).
Os modelos possuem papel importante no mundo dos negócios, sendo frequentemente
utilizados pelas organizações para dar suporte no processo de tomada de decisão (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006).
A utilização de modelos pode proporcionar diversos benefícios para as organizações
como: a diminuição nos gastos feitos na análise, já que o custo de uma análise utilizando um
modelo é inferior a uma utilizando um objeto real; a diminuição nos gastos de pesquisa e
desenvolvimento, pois o custo de erros ocorridos durante testes é menor que os ocorridos em
sistemas reais; uma redução no tempo de análise, posto que a mesma pode ser feita
rapidamente através do computador; a utilização de uma grande quantidade de variáveis; a
69
facilidade de manipulação de modelos, que podem ser adaptados facilmente a qualquer
momento, sendo possível efetuar mudanças nas variáveis utilizadas; etc (TURBAN,1995;
RASGDALE, 2004).
Na vasta literatura sobre modelos é possível localizar diversas classificações e tipos de
modelos. Goldbarg e Luna (2000) os classificam de acordo com a sua natureza, dividindo-os
em físicos e abstratos.
Stair e Reynolds (2002) citam quatro tipos diferentes de modelos: os modelos
narrativos, os modelos físicos, os modelos esquemáticos e, por fim, os modelos matemáticos.
Os modelos narrativos são baseados em descrições verbais ou escritas de uma
situação. Esse tipo de modelo é utilizado dentro das organizações quando um funcionário
descreve determinada ocorrência ou situação para outra pessoa; esta descrição pode ser feita
através de relatórios, documentos formais ou verbalmente (STAIR; REYNOLDS, 2002).
Os modelos físicos são representações tangíveis da realidade, como maquetes e
protótipos. Eles são projetados e utilizados pelas organizações para conseguir informações
essenciais para o sucesso de determinado produto, além de diminuir custos e riscos
envolvidos no processo de pesquisa e desenvolvimento (STAIR; REYNOLDS, 2002).
Modelos esquemáticos são gráficos, figuras, ilustrações, fotos, entre outros artifícios
utilizados nas organizações para reproduzir uma determinada situação, como por exemplo,
cronogramas ou previsões e projeções financeiras. São utilizados frequentemente, haja vista
que a ilustração gráfica pode facilitar a compreensão de determinada situação (STAIR;
REYNOLDS, 2002).
Para Bassanezi (2002, p. 20), um modelo matemático “[...] é um conjunto de símbolos
e relações matemáticas que representam de alguma forma o objeto estudado”.
Em sua essência, os modelos matemáticos são representações simplificadas da
situação original, expressas através de símbolos e expressões matemáticas (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006; ARENALES et al., 2007).
Segundo Wermuth (2007, p. 79) um modelo matemático é:
[...] um modelo abstrato que utiliza linguagem matemática para descrever o
comportamento de um sistema. Os modelos matemáticos são usados de forma
especial nas ciências naturais e na engenharia (como na física, na biologia, na
engenharia elétrica, e em outras), mas também nas ciências sociais (como na
economia, na sociologia e em ciência política).
Os modelos matemáticos são utilizados quando um indivíduo ou uma organização se
prontifica a analisar uma situação; para tanto, ele observa esta situação e busca leis que a reja.
70
Quando estas leis podem ser descritas em uma linguagem matemática, dá-se origem a um
modelo matemático (ARENALES et al., 2007).
O objetivo principal do uso da matemática é extrair as partes importantes da situação
analisada e transcrevê-las em um formato abstrato, o qual deve ser suficientemente detalhado
para possibilitar a análise da situação; no entanto, deve possibilitar uma economia de
linguagem (BASSANEZI, 2002).
Bassanezi (2002) menciona que uma modelagem matemática eficiente: possibilita uma
tomada de decisão mais eficaz; estimula a utilização de novas idéias e técnicas; permite fazer
interpolações, extrapolações e previsões; serve como método de melhor entendimento da
realidade; pode sugerir prioridades de aplicações de recursos; entre outros benefícios.
Um processo simplificado de análise e resolução de uma situação real utilizando a
modelagem matemática pode ser visualizado na figura 15, apresentada em seguida.
Observam-se todas as etapas do processo, desde a etapa inicial de modelagem matemática da
situação, quando são definidas as variáveis e as relações matemáticas que descrevem de
maneira abstrata a situação, até a avaliação das conclusões finais, obtidas através do modelo
matemático.
Ainda é possível visualizar as etapas de análise e interpretação. No estágio de análise
são aplicadas técnicas matemáticas na resolução do modelo. Já na interpretação se analisa se
os resultados obtidos pelo modelo são suficientes para obter conclusões finais da situação
real.
Figura 15 - Processo de modelagem
Fonte: Arenales et al., 2007, p. 4.
Interpretação / inferência
Formulação / modelagem
Avaliação /
julgamento
Dedução /
análise
71
Segundo Bassanezi (2002, p. 20), “[...] os modelos matemáticos podem ser formulados
de acordo com a natureza dos fenômenos ou situações analisadas e classificados conforme o
tipo de matemática utilizada”. O autor classifica os modelos matemáticos como:
a. Linear ou não linear: de acordo com as equações que os constituem;
b. Dinâmico ou estático: dinâmicos são os modelos que simulam situações, nas quais
podem ocorrer variações como crescimento populacional. Estáticos são os modelos
que representam a forma do objeto sem variações;
c. Educacional ou aplicativo: educacionais são os modelos com soluções simples e
indutivas. Aplicativos são os modelos baseados na realidade, com um grande número
de variáveis interrelacionadas, tornando a equação matemática complexa;
d. Estocástico ou determinístico: estocásticos são os modelos que se utilizam de
acontecimentos prováveis. São utilizados em situações aleatórias, como problemas de
fila, e possibilitam a obtenção de soluções ótimas em probabilidade. Determinísticos
são os modelos que possuem variáveis com relações bem definidas, com um
conhecimento preciso das grandezas utilizadas; partem da suposição que existem
informações suficientes para fazer uma previsão futura precisa. Modelos de
programação linear são um exemplo de modelos determinísticos.
Os modelos matemáticos podem ser baseados em diversas técnicas como: a
programação linear, a programação não-linear, a análise de regressão, a análise discriminante,
a simulação, a teoria das filas, etc (RASGDALE, 2004).
Teixeira Junior (2005) cita diversos modelos que utilizam técnicas matemáticas para
dar suporte à tomada de decisão, dentre os quais se encontram os modelos otimizantes, que
são utilizados para a escolha da melhor opção possível dentre as alternativas disponíveis.
72
2.4.2 - Pesquisa operacional
A pesquisa operacional (PO) é a área do conhecimento que envolve técnicas e
procedimentos matemáticos no auxílio à resolução de problemas que abrangem a utilização de
recursos escassos (ANDRADE, 2004).
A literatura sobre o assunto apresenta diversas definições, segundo Arenales et al.
(2007, p. VI):
[...] pesquisa operacional é a aplicação de métodos científicos a problemas
complexos para auxiliar no processo de tomada de decisão, tais como projetar,
planejar e operar sistemas em situações que requerem alocações de recursos
escassos.
Hillier e Lieberman (2006) mencionam que a PO envolve o planejamento e a
coordenação de operações realizadas dentro de uma organização, buscando otimizar os
recursos utilizados nestas operações para atingir o melhor resultado possível, o resultado
ótimo.
A origem da pesquisa operacional remete-se aos anos da Segunda Guerra Mundial,
quando despontou a necessidade de se alocar os escassos recursos de forma eficiente para
otimizar as operações militares realizadas. Buscando como objetivo esta otimização, os
exércitos norte-americano e britânico utilizaram pesquisadores no desenvolvimento e
aplicação de métodos científicos nas operações militares; estas são consideradas as primeiras
pesquisas de PO (HILLIER; LIEBERMAN, 2006; ARENALES et al., 2007; ANDRADE,
2004).
Foi mais precisamente em 1938 que surgiu a nomenclatura pesquisa operacional,
quando o superintendente A. P. Rowe da Estação de Pesquisa Manor Bawdsey examinava a
eficiência de técnicas de operações em um radar utilizado para interceptar e abater aviões
inimigos (ARENALES et al., 2007).
Desde o período da Segunda Guerra Mundial, a PO desenvolveu-se tanto na área
prática, com aplicações de suas técnicas principalmente dentro de organizações, quanto na
área acadêmica, com pesquisas e desenvolvimento de diferentes técnicas e ferramentas como:
o algoritmo simplex, criado por Dantzig em 1947, e frequentemente utilizado em
programação linear; o método de pontos interiores, criado em 1984 por Narendra Karmarkar,
também utilizado em programação linear; a simulação; a teoria das filas, entre outras técnicas.
73
Este grande desenvolvimento também é fruto do avanço da área computacional,
principalmente devido ao avanço dos hardwares, que possibilitaram o aumento na quantidade
de dados processados e maior rapidez no processamento dos mesmos. Além disso, a
revolução do computador pessoal possibilitou o aumento no número de usuários de técnicas
de PO, já que elas passaram a ficar ao alcance de qualquer pessoa que possuísse um
computador pessoal. (HILLIER; LIEBERMAN, 2006)
Atualmente a pesquisa operacional é largamente utilizada dentro das organizações,
sendo aproveitada em diversas áreas como: manufatura, distribuição e transportes;
planejamento orçamentário e financeiro, etc.
A sua aplicação dentro das organizações busca otimizar a tomada de decisão. A PO
utiliza-se de modelos matemáticos que permitem a experimentação; assim, uma decisão pode
ser bem avaliada antes de ser implementada.
Morse e Kimball (1951) mencionam que a pesquisa operacional pode auxiliar os
executivos das organizações na tomada de decisão, pois fornece uma base quantitativa para a
decisão.
Hillier e Lieberman (2006) citam que a utilização da PO e de suas técnicas no estudo
de uma situação real compreende um processo composto por seis fases distintas, que vão
desde a definição do problema até a implementação do modelo formulado.
Shamblin e Stevens Jr. (1979, p. 13) afirmam que um estudo de pesquisa operacional
começa “[...] descrevendo um sistema por intermédio de um modelo e depois manipula o
modelo para descobrir o melhor modo de operar o sistema”
As seis fases de um estudo básico são: definição do problema e coleta de dados;
formulação do modelo matemático; cálculo das soluções através do modelo; teste do modelo;
preparação para aplicar o modelo; e implementação (HILLIER; LIEBERMAN, 2006). (Figura
16)
As fases apresentadas na figura 16 são apenas um processo básico; sendo assim, a
maioria das fases não segue regras fixas e definidas. Os procedimentos utilizados nelas
dependem do tipo de problema enfrentado e do ambiente que o envolve (ANDRADE, 2004).
74
Figura 16 - Fases de um estudo de pesquisa operacional.
Fonte: “Adaptado de” Hillier e Lieberman, 2006, p. 8.
A etapa inicial de um estudo de pesquisa operacional é a definição do problema e a
coleta de dados. A definição é uma das partes essenciais do estudo, pois se o problema for
descrito erroneamente, dificilmente as soluções encontradas corresponderão às expectativas,
não sendo de auxílio na tomada de decisão, ou até levando à tomada de decisão errada. Por
isso, ela deverá ser feita conjuntamente com os tomadores de decisão, o que torna mais fácil
captar quais os desejos, os objetivos e as necessidades dos executivos (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006).
Na definição do problema deverão estar explícitos claramente os objetivos a serem
alcançados, as alternativas existentes para alcançá-los, as limitações e restrições do sistema e
as relações do sistema estudado com as demais áreas da organização (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006).
A coleta de dados também pertence ao passo inicial de um estudo de PO; nesse
procedimento, como o nome já diz, são coletados dados relevantes para o entendimento do
problema (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
75
A etapa seguinte à definição do problema e à coleta de dados é a formulação do
modelo matemático que representará a essência da situação enfrentada de forma numérica, ou
seja, através de equações e inequações matemáticas (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Em um estudo de PO, o modelo utiliza variáveis de decisão para representar
quantitativamente as decisões que deverão ser tomadas para se atingir os objetivos. Também é
composto por uma função objetivo, que é a expressão matemática do objetivo do estudo e de
seu relacionamento com as variáveis de decisão e pelas restrições que são limites impostos
sobre possíveis valores que as variáveis de decisão podem atingir (HILLIER; LIEBERMAN,
2006).
A terceira etapa de um estudo de pesquisa operacional é o cálculo das soluções; nessa
etapa é aplicado algum algoritmo padrão de uma de suas diversas técnicas, como
programação linear, para encontrar a solução ótima do modelo (HILLIER; LIEBERMAN,
2006).
Esta solução será a melhor possível para o modelo idealizado, o que torna a
formulação, etapa anterior a esta, extremamente importante, pois se o modelo não representar
de forma satisfatória a situação real, a solução obtida na terceira etapa não servirá de auxílio
para o tomador de decisão. O cálculo dos algoritmos geralmente é feito através de um
computador, utilizando-se de softwares como o Lindo, a ferramenta solver do Excel, entre
outros (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Após o cálculo, a fase seguinte é testar o modelo; essa etapa avalia o modelo tentando,
assim, corrigir possíveis erros existentes. Esses erros podem acontecer devido à complexidade
da situação modelada, que nem sempre consegue ser completamente sintetizada em uma
primeira modelagem, podendo não possuir alguns fatores ou parâmetros relevantes para a
exatidão ou para a representatividade do modelo (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Silva et al. (1998) destacam que uma maneira de testar e validar um modelo de PO é
analisar o seu desempenho com dados passados e verificar se as soluções apresentadas estão
de acordo com o sistema real modelado.
A quinta etapa mencionada por Hillier e Lieberman (2006) é a preparação para aplicar
o modelo. Essa etapa ocorre somente se o modelo for ser utilizado repetitivamente. Se isso
ocorrer, será necessário então a instalação de um sistema computacional que deverá incluir o
modelo e os procedimentos de solução e de implementação. As organizações utilizam
diversos tipos de sistemas computacionais, como o sistema de informações gerenciais e o
sistema de apoio à decisão.
76
Implementar o modelo é a última etapa do processo; essa fase deve ser feita ou
acompanhada pela equipe que desenvolveu o modelo para garantir que as soluções obtidas
sejam transformadas corretamente em procedimentos operacionais (HILLIER; LIEBERMAN,
2006).
A implementação pode ser dividida em várias etapas: primeiramente, a equipe que
desenvolveu o modelo deve explicar de maneira simples, sem o uso de linguagens técnicas, o
novo sistema; em seguida, a equipe, junto com a gerência, deve desenvolver procedimentos
para colocar em prática as mudanças propostas (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Na literatura de pesquisa operacional encontram-se livros e trabalhos como o de
Andrade (2004) e o de Silva et al. (1998) que acrescentam outras fases de um estudo de PO.
Porém, todos os processos apresentados são apenas modelos, já que “pela sua própria
natureza, a PO requer considerável dose de engenhosidade e de inovação, de forma que é
impossível colocar no papel qualquer procedimento padrão que sempre deve ser seguido pelas
equipes de PO” (HILLIER; LIEBERMAN, 2006, p. 22).
A pesquisa operacional, como mencionado anteriormente, é uma área do
conhecimento composta por diversas técnicas, dentre as quais se destacam: a programação
linear, a programação não-linear, a teoria das filas, a simulação, etc.
A programação linear é uma técnica matemática que envolve o planejamento de
atividades que competem entre si pela utilização de recursos escassos para se obter um
resultado ótimo de acordo com a função objetivo e as restrições definidas (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006). Esta técnica será a base para o modelo proposto neste estudo, ela será
mais detalhada no decorrer do trabalho.
A programação não-linear segue os mesmos princípios da linear, utilizando os mesmos
conceitos de função objetivo, restrições e variáveis de decisão. Porém, esta técnica envolve a
resolução de atividades e funções que possuem relações desproporcionais entre si, ou seja,
que não são lineares, para isto lança mão de diversos tipos algoritmos matemáticos, como os
de programação quadrática, programação convexa, programação não-convexa, programação
geométrica, entre outros procedimentos que foram desenvolvidos para solucionar os
diferentes problemas de programação não-linear (CORRAR; THEÓPHILO, 2004; HILLIER;
LIEBERMAN, 2006).
A teoria das filas é uma técnica desenvolvida por Erlang que, através de modelos,
fornece subsídios para tratar de problemas de congestionamento de sistemas que possuem
clientes solicitando serviços limitados por restrições do próprio sistema (ANDRADE, 2004).
77
A simulação, quando empregada na pesquisa operacional, tem sua origem no estudo
dos autores Von Newmann e Ulam, que associaram a análise de Monte Carlo a uma técnica
matemática, utilizando-a na resolução de problemas de blindagem em reatores nucleares
(ANDRADE, 2004).
Esta técnica é utilizada para reproduzir determinada situação real através de um
modelo matemático. Com o seu uso é possível alterar os parâmetros do modelo e analisar os
resultados obtidos, verificando como essas alterações afetarão o desempenho do sistema
(ANDRADE, 2004).
Existem ainda outras técnicas de pesquisa operacional que podem ser utilizadas para
auxiliar a tomada de decisão em uma organização, Hillier e Lieberman (2006), Arenales et al.
(2007), Taha (2008), Andrade (2004), Ackoff e Sasieni (1977) e Silva et al. (1998)
apresentam mais detalhadamente as técnicas utilizadas na PO.
2.4.3 - Programação linear
A programação linear (PL) é a técnica matemática que servirá como base para o
modelo proposto neste estudo.
Segundo Hillier e Lieberman (2006, p. 25) a PL “[...] envolve o planejamento de
atividades para obter um resultado ótimo, isto é, um resultado que melhor atinja objetivo
especificado (de acordo com o modelo matemático) entre todas as alternativas viáveis”.
Souza e Manfrinato (2007) citam que a PL é uma ferramenta matemática simples
utilizada em situações nas quais o objetivo é maximizar o lucro ou minimizar os custos.
O desenvolvimento do conceito de programação linear está diretamente relacionado ao
de pesquisa operacional, possuindo como marco inicial os estudos ocorridos nos anos 30 do
século XX.
Em 1947, George Dantzig apresentou o algoritmo simplex, o qual se tornou um dos
principais métodos de resolução de problemas de programação linear devido a sua
simplicidade e eficiência, sendo aplicado até hoje na resolução de problemas de diversas áreas
(ARENALES et al., 2007; HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Durante as décadas seguintes outros estudos importantes relacionados à PL foram
publicados, como: o de Klee e Minty, publicado em 1972, que estimulou o desenvolvimento
de um método com desempenho polinomial; o de Khanchian, publicado em 1978, que tratava
78
do Método de Elipsóides e o de Narendra Karmarkar, publicado em 1984, que propunha o
método de pontos interiores, algoritmo aplicado na resolução de problemas de PL com
dimensões enormes, porém, com uma metodologia de resolução diferente do método simplex
(ARENALES et al., 2007; CUNHA, 2007; HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
A programação linear, como o próprio nome já diz, é uma técnica, uma ferramenta da
área de pesquisa operacional que envolve equações lineares, sendo muito utilizada pelas
organizações em tarefas como: na organização de transportes e distribuição; na determinação
de política de estoques; no estudo de fluxo de caixa e investimentos; na determinação do mix
de produção, entre outros (ANDRADE, 2004; CORRAR; THEÓPHILO, 2004). Ela é uma
técnica utilizada para o suporte de decisões que possui o objetivo de maximizar os lucros ou
minimizar as perdas.
Todos os modelos criados para a PL podem ser descritos a partir de uma forma padrão,
sem perder sua generalidade, seus métodos e suas propriedades (ARENALES et al., 2007).
A forma padrão utilizada neste estudo é apresentada por Hillier e Lieberman (2006),
Para os autores a forma padrão é a seguinte:
Maximizar Z = c
1
x
1
+ c
2
x
2
+ ... + c
n
x
n
...(1)
Sujeito a:
≥
≥≥
≥≥
≥≥
≥≥
≥≥
≥
≤
≤≤
≤+
++
++
++
++
++
+
≤
≤≤
≤+
++
++
++
++
++
+
≤
≤≤
≤+
++
++
++
++
++
+
0............00
....
....
....
21
2211
22222121
11212111
n
mnmnmm
nn
nn
xxx
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
M
...(2)
Na forma padrão apresentada: a variável Z representa o valor da medida de
desempenho total; x
j
é o
nível de atividade j, sendo que j = 1,2, ... , n; c
j
é o incremento em Z,
o qual resulta do acréscimo unitário do nível de atividade
j; b
i
é a quantidade de recurso i
disponível para alocação nas atividades; e a
ij
é a quantidade de recurso i consumido por
unidades de atividade j.
Nesta forma padrão é possível identificar a função objetivo, que é a função matemática
c
1
x
1
+ c
2
x
2
+ ... + c
n
x
n
, que será maximizada. Também é possível identificar dois tipos de
restrições: as restrições funcionais, que são representadas pela função a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ ... +
a
mn
x
n
≤
b
m
; e as restrições de não-negatividade, que podem ser identificadas pela função x
n
≥
0.
79
A função objetivo e as restrições utilizadas na forma padrão apresentam algumas
variações dependendo da situação que irá ser modelada e do objetivo a ser atingido por este
modelo (ARENALES et al., 2007; HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
A função objetivo pode ser minimizada em vez de maximizada, já as restrições
funcionais podem apresentar variações representando uma igualdade a um determinado valor
ou uma desigualdade do tipo maior ou igual a determinado valor, em vez da desigualdade do
tipo menor ou igual apresentada (ARENALES et al., 2007; HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Como exposto anteriormente, os modelos de programação linear são utilizados para
diversos fins dentro de uma organização.
Para se desenvolver um modelo representando uma situação real é necessário seguir
algumas etapas: a primeira delas consiste em definir o objetivo do modelo, de acordo com o
objetivo básico que se quer alcançar, como por exemplo, a maximização do lucro, a
maximização do desempenho da produção, a minimização dos custos de produção; a segunda
etapa é definir as variáveis de decisão, determinando quais variáveis serão inclusas no
modelo; a terceira fase é a definição da função objetivo; a quarta consiste na definição das
restrições do problema de acordo com a modelagem da realidade; as últimas etapas no
desenvolvimento de um modelo de PL são a resolução do modelo e a análise dos resultados.
O desenvolvimento de um modelo de programação linear deve seguir uma hipótese
principal, a da linearidade (ARENALES et al., 2007; HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Hillier e Lieberman (2006) citam quatro hipóteses que devem ser verificadas para
garantir a linearidade do modelo. Essas hipóteses devem ser obedecidas pelas grandezas
envolvidas para, assim, verificar e assegurar a linearidade da função objetivo e das restrições
do modelo.
As quatro hipóteses elencadas são: proporcionalidade, aditividade, divisibilidade e
certeza (Figura 17).
80
Figura 17 - Hipóteses da programação linear
Fonte: “Adaptado de” Hillier e Lieberman, 2006, p. 37.
A hipótese da proporcionalidade pressupõe que a contribuição de cada atividade à
função Z é proporcional ao nível de atividade x
j
, sendo assim, a função objetivo se altera
proporcionalmente de acordo com uma variação nas variáveis de decisão (HILLIER;
LIEBERMAN, 2006).
Já a hipótese de aditividade pressupõe que o todo é igual a soma das partes, ou seja,
que a função em um modelo de programação linear é resultado da soma das contribuições de
cada atividade (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Segundo a hipótese de divisibilidade, os valores utilizados em um modelo de
programação linear não precisam ser inteiros, podendo ser valores fracionários, desde que
sejam positivos (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Por fim, a hipótese da certeza pressupõe que os valores atribuídos aos parâmetros do
modelo devem ser totalmente conhecidos, assumindo-se assim que as incertezas relacionadas
a estes parâmetros foram eliminadas (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Essas hipóteses nem sempre conseguem ser sustentadas completamente em um
modelo de programação linear. Caso alguma delas for desobedecida completamente deve-se
utilizar outras técnicas de pesquisa operacional que se adaptem melhor à realidade e que
possam apresentar melhores resultados (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
81
3 - MODELO PROPOSTO
Neste capítulo é apresentado o modelo de programação linear proposto. Inicialmente
são feitas algumas considerações, com o objetivo de contextualizar a situação na qual o
modelo pode ser aplicado. Em seguida são expostas a função objetivo, as restrições e as
variáveis do modelo.
3.1 - Considerações iniciais
Conforme se mostrou no capítulo 2, o ambiente de negócios enfrentado pelas
organizações atualmente caracteriza-se pela alta competitividade dos mercados e pelo
aumento do nível de exigência do consumidor. Assim como pelo ciclo de vida reduzido dos
produtos, o crescimento e a internacionalização das organizações, a consolidação da prática
de fornecimento global e os avanços tecnológicos (CHRISTOPHER, 1999; SIMCHI-
LEVI;KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003).
Nesta situação, as práticas organizacionais de otimização dos processos internos não
são mais suficientes para garantir a lucratividade das organizações. Práticas como a produção
enxuta, o gerenciamento da qualidade total, o just-in-time passaram a ser usadas pela maioria
das organizações, o que fez com que perdessem seu diferencial, tornando-se ineficazes para
alavancar a lucratividade das organizações (SIMCHI-LEVI; KAMINSKY; SIMCHI-LEVI,
2003).
Neste contexto, onde somente a eficiência interna não é suficiente para enfrentar as
condições impostas pelo mercado, as organizações precisaram direcionar suas atenções para
as suas cadeias de suprimentos.
Percebeu-se a possibilidade de aumentar a lucratividade, elevando a eficiência de
todos os participantes e de todos os processos ocorridos na cadeia de suprimentos.
Christopher (1999) diz que as empresas pertencentes a uma cadeia de suprimentos
devem desenvolver estratégias para otimizar os processos internos e externos, pois uma
vantagem competitiva real só será obtida quando o fluxo dessa cadeia for mais eficiente e
eficaz que a dos concorrentes.
82
A gestão da cadeia de suprimentos, conforme descrito no capítulo 2, busca a
integração e a coordenação dos processos-chave de negócios ao longo da CS (LAMBERT;
COOPER; PAGH, 1998; LAMBERT; COOPER, 2000; CROXTON et al., 2001; LAMBERT,
2004).
Bowersox e Closs (2001, pág. 408) afirmam que “[...] a integração com fornecedores
de materiais e prestadores de serviços é importante para serem alcançadas as vantagens plenas
de uma empresa.”. De acordo com Hilsdorf (2007), a integração dos processos entre os
membros da cadeia de suprimentos está correlacionada com a eficiência e a eficácia da
mesma.
O fluxo de informação é um dos elementos necessários para a integração de processos.
Lambert, Cooper e Pagh (1998) identificaram nove componentes gerenciais que influenciam
diretamente o nível de integração dos processos da cadeia, dentre eles está o fluxo de
informação.
A informação e o seu compartilhamento, como mencionado no capítulo 2, são
essenciais para o sucesso da cadeia de suprimentos. Através de informações oriundas de todos
os membros da cadeia é possível tomar decisões que mensurem fatores de todos os elos, e
assim otimizar o resultado global da cadeia de suprimentos (CHOPRA; MEINDL, 2003;
BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
Porém, apesar do compartilhamento de informação possibilitar melhores resultados
para a cadeia, algumas empresas relutam em trocar informações. Um dos fatores que
dificultam esse compartilhamento é a falta de confiança (BOWESOX; CLOSS; COOPER,
2006).
As organizações possuem receio em compartilhar informações, sigilosas ou não, que
possam ser utilizadas pelas concorrentes para obter vantagens sobre as mesmas organizações
(BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2006).
Em uma cadeia de suprimentos podem existir diversos tipos de relacionamentos entre
empresas, incluindo as parcerias. Essas, como descrito no capítulo 2, baseiam-se
principalmente na confiança mútua entre as organizações, possibilitando assim o
compartilhamento de informações (LAMBERT; EMMELHAINZ; GARDNER, 1996;
COSTA; RODRIGUES; LADEIRA, 2005).
Este estudo apresenta um modelo de programação linear, o qual utiliza as informações
e os dados compartilhados entre os parceiros da cadeia de suprimento para auxiliar o processo
de tomada de decisão em diversas situações ocorridas na cadeia.
83
O modelo tem como objetivo auxiliar as decisões tomadas na cadeia de suprimentos,
buscando a maximização do lucro total durante um dado horizonte de planejamento em
situações de variação de demanda e/ou de capacidade.
Um sistema de apoio à decisão, como tratado no capítulo 2, pode incorporar este ou
outro tipo de modelo matemático para ajudar os tomadores de decisão na resolução das
situações relacionadas com a cadeia de suprimentos (SRAGUE; WATSON, 1991; STAIR;
REYNOLDS, 2002; SIMCHI-LEVI; KAMINSKY; SIMCHI-LEVI, 2003).
Em sua estrutura básica, o SAD utiliza os dados contidos em um banco de dados, os
processa através de um modelo e apresenta o resultado para os tomadores de decisão através
de uma interface (SPRAGUE; WATSON, 1991).
Os tomadores de decisão utilizam, além dos resultados obtidos através do modelo, seu
estilo gerencial e suas capacidades pessoais como intuição e conhecimento para optar pela
melhor decisão na solução de determinada situação (SPRAGUE; WATSON, 1991;
MARAKAS, 1999).
3.2 - Descrição do modelo proposto
O modelo matemático proposto é estruturado nos princípios da programação linear.
Ele foi desenvolvido a partir do apresentado por Massote e Nogueira Neto (2007).
A pesquisa operacional, como mencionado no capítulo 2, é uma área do conhecimento
composta por diversas técnicas matemáticas que são utilizadas para dar suporte aos tomadores
de decisões nas mais diversas situações (ARENALES et al., 2007; HILLIER; LIEBERMAN,
2006).
Dentre estas situações estão às relacionadas com a cadeia de suprimento, como: o
planejamento de produção, a alocação e gerenciamento de estoques, o planejamento de
distribuição, entre outras ocasiões que requerem decisões relacionadas à gestão de recursos
escassos (ARENALES et al., 2007; ANDRADE, 2004).
A programação linear, uma das técnicas de PO, “[...] envolve o planejamento de
atividades para obter um resultado ótimo [...]” (HILLIER; LIEBERMAN, 2006, p. 25).
Neste estudo, o modelo de programação linear será utilizado para encontrar um
resultado ótimo dentre os possíveis em uma situação relacionada com a cadeia de
suprimentos, servindo de apoio aos tomadores de decisão.
84
Como visto no capítulo 2, um modelo de programação linear em sua forma padrão é
constituído por uma função objetivo, diversas restrições e variáveis relacionadas com a
situação modelada. O modelo deste estudo apresenta a seguinte função objetivo:
Maximizar
ijk
m
1i
o
1j
n
1k
ijkjk
o
1j
n
1k
jk
E*CDr*MCZ
∑∑∑∑∑
= = == =
−=
...(1)
Sujeita as seguintes restrições:
==≤
===
===+=
====+
===≤+
∑
=
−−−
−−−−−
n....1ko....1jDDr
n....1ko....1j;DrDr
n.....1ko....1jm....1iEPDr
n.....1ko....1jm....1iE*PE*QP*Q
n.....1ko....1jm....1iCapEP
jkjk
o
1j
jkk
)1k(j)1i(jk)1i(k
)1k(j)1i(jk)1i(ijkjk)1i(ijkjk)1i(
ijkijkijk
...(2)
As variáveis do modelo podem ser divididas em variáveis de entrada e de saída. As
variáveis de entrada são:
• D
jk
= Demanda prevista para o consumidor “j” no período “k”;
• Cap
ijk
= Capacidade da organização “j” pertencente ao elo “i” no período “k”;
• MC
jk
= Margem de contribuição do produto para o consumidor “j” no período “k”;
• C
ijk
= Custo de estocagem da organização “j” pertencente ao elo “i” no período “k”;
• Q
ijk
= Quantidade de produtos utilizados da organização “j” pertencente ao elo “i” no
período “k";
• m = Quantidade de elos que a cadeia de suprimentos possui;
85
• n = Número de períodos planejados;
• o = Quantidade de organizações em determinado elo da cadeia de suprimentos;
As variáveis de saída são:
• E
ijk
= Quantidade a ser produzida pela organização “j” pertencente ao elo “i” no
período “k" para ser estocada;
• P
ijk
= Quantidade a ser produzida pela organização “j” pertencente ao elo “i” no
período “k" para suprir a demanda no mesmo período;
• Dr
k
= Demanda realmente atendida no período “k”;
• Dr
jk
= Demanda realmente atendida do consumidor “j” no período “k”.
86
4 - APLICAÇÕES DO MODELO PROPOSTO
Neste capítulo, o modelo de programação linear proposto é aplicado em diversas
situações que podem ocorrer em uma cadeia de suprimentos hipotética. Para levar a cabo tal
empreendimento, utiliza-se o programa computacional Lindo (Linear Interactive and Discrete
Optmizer).
4.1 - Descrição da cadeia de suprimentos hipotética
A cadeia de suprimentos hipotética é constituída por cinco elos distintos, com
diferentes organizações em cada elo. A figura 18, a seguir, ilustra esta cadeia:
Figura 18 - Ilustração da cadeia de suprimentos modelada
Fonte: Autor.
4.1.1 - Condições iniciais da cadeia de suprimentos hipotética
O primeiro elo da cadeia de suprimentos é composto por quatro diferentes
fornecedores que provêem seus produtos para duas fábricas intermediárias. Esses
Fornecedor 1
Fornecedor 2
Fornecedor
3
Fornecedor 4
Fábrica
Intermediária 1
Fábrica
Intermediária 2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Consumidor 1
Consumidor 2
Consumidor3
87
fornecedores são divididos em dois grupos, cada um abastecendo exclusivamente uma fábrica.
Eles possuem a capacidade de fornecer e estocar até 800 produtos em cada período.
As fábricas intermediárias, próximo elo da cadeia de suprimentos, necessitam de dois
produtos de cada fornecedor para produzir um produto novo, ou seja, a fábrica intermediária 1
necessita de quatro produtos no total, dois do fornecedor 1 e dois do fornecedor 2. As duas
fábricas intermediárias possuem capacidades iguais: cada uma pode produzir e estocar até 400
produtos por período.
Uma fábrica está alocada no terceiro elo da cadeia de suprimentos. Ela possui uma
capacidade máxima de produção e estocagem de 190 produtos por período, sendo que para
cada novo produto fabricado são necessários dois produtos oriundos de cada fábrica
intermediária.
O quarto elo é formado por um centro de distribuição (CD), que possui uma
capacidade máxima de manuseio de 200 produtos por período.
A tabela 1, na sequência, mostra as capacidades máximas de fornecimento, produção e
estocagem de cada organização envolvida nessa cadeia de suprimentos por período.
Tabela 1 - Capacidades das organizações pertencentes à cadeia de suprimentos.
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
2 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
3 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
4 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
5 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
6 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
Todos os elos da cadeia mencionados possuem capacidade de estocar uma
determinada quantidade de produtos, possibilitando assim um planejamento de longo prazo.
Contudo, a estocagem dos produtos gera um custo para as organizações.
O modelo proposto considera as variações de custos por período e organização. Nesta
cadeia de suprimentos, os custos de armazenagem variam a cada elo, apresentando um
crescimento do primeiro até o quarto. Eles podem ser visualizados na tabela 2, a seguir:
88
Tabela 2 - Custos de armazenagem ao longo da cadeia de suprimentos.
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
2 º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
3 º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
4 º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
5 º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
6 º
Período
1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 4,00 4,00
Fonte: Autor.
O último elo da cadeia de suprimentos hipotética é composto por três consumidores
diferentes. As demandas para o produto final variam de acordo com o consumidor e no
decorrer do tempo. Essas demandas estão expostas na tabela 3, abaixo:
Tabela 3 - Demandas dos consumidores
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
65 60 65 190
2º Período
60 66 64 190
3º Período
61 63 66 190
4º Período
64 64 62 190
5º Período
63 65 62 190
6º Período
66 63 61 190
Fonte: Autor.
O produto fabricado através dessa cadeia de suprimentos possui uma margem de
contribuição diferenciada para cada consumidor, também variando de acordo com o período.
Os valores da margem de contribuição para cada consumidor por período podem ser
visualizados na tabela 4, que segue:
89
Tabela 4 - Margens de contribuição
Períodos Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3
1º Período
37,00 41,00 42,00
2 º Período
36,00 40,00 44,00
3 º Período
38,00 42,00 40,00
4 º Período
39,00 42,00 39,00
5 º Período
43,00 39,00 38,00
6 º Período
40,00 41,00 39,00
Fonte: Autor.
4.2 - Cenários
O modelo proposto é utilizado com o objetivo de auxiliar as decisões dessa cadeia de
suprimentos. Para tanto, ele é aplicado em diferentes cenários a fim de demonstrar sua
efetividade diante de determinadas situações.
Os cenários foram definidos a partir de variações das demandas e das capacidades.
Todos partem da premissa de que os estoques iniciais e os finais das organizações envolvidas
são iguais a zero. Embora o modelo permita que se considere qualquer quantidade de estoque
inicial, bem como nos outros períodos, sendo respeitadas as capacidades máximas das
organizações em cada período.
4.2.1 - Cenário 1
O cenário 1 simula uma situação na qual a demanda total prevista é igual à capacidade
da fábrica em todos os períodos considerados. Possui como objetivo validar o modelo,
verificando se o mesmo otimizaria a cadeia nessa situação.
Nessa cadeia de suprimentos hipotética, a fábrica é o elo que limita a capacidade
máxima que será produzida por período. Assim, espera-se que a produção final em todos os
períodos seja igual à capacidade da fábrica, atendendo toda a demanda prevista. (Gráfico 1)
90
Gráfico 1 - Representação das demandas do cenário 1 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Os dados utilizados nesse cenário estão expostos nas tabelas 1, 2 e 4. As demandas são
as apresentadas na tabela 3.
4.2.1.1 - Resultados do cenário 1
Os dados de demanda, capacidade, custo de estocagem e margem de contribuição do
cenário 1 foram aplicados no modelo de programação linear proposto por este estudo.
Com a utilização do programa computacional Lindo, o modelo foi resolvido;
constatou-se que esta cadeia de suprimentos poderia obter um lucro de:
00,619.45TotalLucro
=
…(3)
Para atingir esse lucro todas as demandas dos consumidores deveriam ser atendidas,
conforme mostra a tabela 5, a seguir:
Tempo
91
Tabela 5 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 1
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
65 60 65 190
2º Período
60 66 64 190
3º Período
61 63 66 190
4º Período
64 64 62 190
5º Período
63 65 62 190
6º Período
66 63 61 190
Fonte: Autor.
Essas demandas deveriam ser atendidas pela produção ocorrida na cadeia de
suprimentos. Cada organização dessa cadeia poderia produzir para atender à demanda daquele
período ou produzir para estoque. Assim, por exemplo, o fornecedor poderia fornecer uma
quantidade de produtos para a fábrica intermediária e estocar uma quantidade de produtos
para atender uma demanda futura.
A tabela 6, que é mostrada na sequência, apresenta as quantidades de produtos que
deveriam ser produzidos para venda em cada organização dessa cadeia de suprimentos. Neste
cenário não haveria a necessidade de produzir para estoque.
Tabela 6 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda do
mesmo período no cenário 1
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
3º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
4º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
5º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
Fonte: Autor.
O modelo empregado, no formato utilizado no programa Lindo, bem como todos os
resultados obtidos para este cenário, encontram-se no apêndice A.
92
4.2.2 - Cenário 2
No cenário 2 simula-se um aumento no total da demanda prevista por período em
relação às utilizadas no primeiro cenário. Esse aumento resulta em um acréscimo nas
demandas individuais dos consumidores pelo produto final produzido nessa cadeia de
suprimentos.
Considera-se um aumento de 10% nas demandas totais previstas, fazendo com que
elas sejam superiores às capacidades máximas de produção da cadeia em todos os períodos.
(Gráfico 2)
Gráfico 2 - Representação da demanda do cenário 2 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Utilizando-se o modelo proposto espera-se o atendimento máximo dos consumidores
que levariam a maximização do lucro.
Os dados utilizados nesse cenário encontram-se nas tabelas 1, 2 e 4. As demandas
usadas estão expostas na tabela 7, abaixo:
93
Tabela 7 - Demandas dos consumidores no cenário 2
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
71 66 72 209
2º Período
66 73 70 209
3º Período
67 69 73 209
4º Período
70 71 68 209
5º Período
69 72 68 209
6º Período
73 69 67 209
Fonte: Autor.
4.2.2.1 - Resultados do cenário 2
Todos os dados do segundo cenário foram aplicados no modelo de programação
linear. Após a resolução do modelo obteve-se que esta cadeia de suprimentos poderia gerar
um lucro de:
00,869.45TotalLucro
=
…(4)
Para se obter este lucro seria necessário atender a uma determinada quantidade das
demandas dos consumidores dessa cadeia de suprimentos. A tabela 8, em seguida, apresenta
as demandas que seriam atendidas de cada consumidor em cada período.
Tabela 8 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 2
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
52 66 72 190
2º Período
47 73 70 190
3º Período
48 69 73 190
4º Período
70 71 49 190
5º Período
69 72 49 190
6º Período
73 69 48 190
Fonte: Autor.
Para atender essas demandas deveria se produzir uma determinada quantidade de
produtos. Neste cenário, toda a produção seria utilizada para suprir a demanda do mesmo
94
período; assim, não se fabricaria nenhum produto para ser estocado. A tabela 9, apresentada
na sequência, mostra as quantidades que deveriam ser produzidas em cada organização por
período.
Tabela 9 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda do
mesmo período no cenário 2
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
3º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
4º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
5º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
Fonte: Autor.
4.2.3 - Cenário 3
No cenário 3 se representa uma queda na demanda total prevista para todos os
períodos. Considera-se um decréscimo de 10% na demanda em relação ao cenário 1. (Gráfico
3)
Gráfico 3 - Representação das demandas do cenário 3 em relação as capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
95
Nesse cenário a demanda é inferior à capacidade de produção da cadeia de
suprimentos; assim, espera-se que as demandas dos três diferentes consumidores sejam
plenamente atendidas.
No cenário 3 são utilizados os mesmos dados que nos cenários anteriores, exceto pelas
demandas. Esses dados estão expostos na tabela 1, 2 e 4. As demandas são apresentadas na
tabela 10, logo abaixo:
Tabela 10 - Demandas dos consumidores no cenário 3
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
59 54 58 171
2º Período
54 59 58 171
3º Período
55 57 59 171
4º Período
58 57 56 171
5º Período
57 58 56 171
6º Período
59 57 55 171
Fonte: Autor.
4.2.3.1 - Resultados do cenário 3
Neste cenário, com a aplicação do modelo proposto, poderia se alcançar um lucro para
a cadeia de suprimentos no valor de:
00,056.41TotalLucro
=
…(5)
As demandas que seriam realmente atendidas de cada consumidor estão expostas na
tabela 11, que segue:
96
Tabela 11 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 3
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
59 54 58 171
2º Período
54 59 58 171
3º Período
55 57 59 171
4º Período
58 57 56 171
5º Período
57 58 56 171
6º Período
59 57 55 171
Fonte: Autor.
As quantidades que deveriam ser produzidas em cada organização para atender essas
demandas estão expostas na tabela 12, logo abaixo. Neste cenário, todos os produtos seriam
fabricados para suprir as demandas do mesmo período; assim, não haveria estoque.
Tabela 12 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 3
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
2º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
3º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
4º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
5º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
6º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
Fonte: Autor.
4.2.4 - Cenário 4
O cenário 4 simula uma situação na qual a demanda total prevista para o produto
fabricado pela cadeia de suprimentos hipotética cresce no decorrer do tempo.
97
Nesse cenário a demanda inicial é 10% inferior à capacidade máxima de produção da
cadeia. No decorrer do tempo ela cresce e ultrapassa em 10% a capacidade. Assim, a situação
ilustrada representa um crescimento contínuo da demanda. (Gráfico 4)
Gráfico 4 - Representação das demandas do cenário 4 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Nessa situação espera-se que o modelo determine uma quantidade ótima de produtos
para serem produzidos e estocados nos períodos em que a demanda é menor que a capacidade,
a fim de atender a demanda dos períodos futuros e, desse modo, maximizar o lucro da cadeia
de suprimentos.
No cenário 4 são utilizados os dados apresentados nas tabelas 1, 2 e 4. As demandas
utilizadas encontram-se na tabela 13, abaixo:
Tabela 13 -
Demandas dos consumidores no cenário 4
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
59 54 58 171
2º Período
56 63 60 179
3º Período
60 62 64 186
4º Período
65 65 64 194
5º Período
67 68 66 201
6º Período
73 69 67 209
Fonte: Autor.
Capacidade Ociosa
Capacidade Insuficiente
Tempo
98
4.2.4.1 - Resultados do cenário 4
Após a resolução com o modelo proposto, obteve-se que esta cadeia de suprimentos
poderia gerar um lucro no valor de:
00,089.45TotalLucro
=
…(6)
Para atingir esse lucro deveria ser fabricada uma quantidade de produtos para atender
a demanda no mesmo período de sua fabricação e uma quantidade para ser estocada.
A tabela 14, trazida em sequência, apresenta as quantidades de produtos que deveriam
ser fabricados em cada organização para atender a demanda no mesmo período de sua
fabricação. Já a tabela 15, adiante, mostra a quantidade de produtos que deveriam ser
produzidos e estocados em cada organização
Tabela 14 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 4
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
760 760 760 760 380 380 190 171
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 160
3º
Período
760 760 760 760 380 380 190 156
4º
Período
760 760 760 760 380 380 180 160
5º
Período
760 760 760 760 380 380 190 181
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
Fonte: Autor.
99
Tabela 15 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para estoque no cenário
4
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Período
Inicial
0 0 0 0 0 0 0 0
1º
Período
0 0 0 0 0 0 0
19
2º
Período
0 0 0 0 0 0 0
30
3º
Período
0 0 0 0 0 0 0
34
4º
Período
0 0 0 0 0 0
10 20
5º
Período
0 0 0 0 0 0 0
19
6º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
Essa produção possibilitaria atender uma determinada quantidade das demandas de
cada consumidor. A tabela 16, a seguir, expõe as demandas que seriam realmente atendidas
nesse cenário.
Tabela 16 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 4
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
59 54 58 171
2º Período
56 63 60 179
3º Período
60 62 64 186
4º Período
65 65 64 194
5º Período
67 68 66 201
6º Período
73 69 67 209
Fonte: Autor.
4.2.5 - Cenário 5
No cenário 5 simula-se um decréscimo da demanda, ou seja, a demanda total prevista
diminui ao longo do tempo.
100
Esse cenário utiliza os mesmos dados do quarto, porém, nesta ocasião, a demanda
inicial é 10% superior à capacidade máxima de produção da cadeia de suprimentos. Com o
passar do tempo, essa demanda diminui de maneira contínua até atingir um nível 10% inferior
à capacidade. (Gráfico 5)
Gráfico 5 - Representação das demandas do cenário 5 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Os dados usados pelo modelo neste cenário estão ilustrados nas tabelas 1, 2 e 4. As
demandas estão expostas na tabela 17, logo abaixo:
Tabela 17 - Demandas dos consumidores no cenário 5
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
73 69 67 209
2º Período
67 68 66 201
3º Período
65 65 64 194
4º Período
60 62 64 186
5º Período
56 63 60 179
6º Período
59 54 58 171
Fonte: Autor.
Tempo
101
4.2.5.1 - Resultados do cenário 5
Com a utilização do modelo proposto poderia se alcançar um lucro para a cadeia de
suprimentos, nesse cenário, no valor de:
00,310.44TotalLucro
=
…(7)
Para alcançar esse lucro se faria necessário atender determinadas quantidades de
demandas. A tabela 18, que segue, expõe as demandas que seriam atendidas a cada período.
Tabela 18 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 5
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
54 69 67 190
2º Período
56 68 66 190
3º Período
61 65 64 190
4º Período
60 62 64 186
5º Período
56 63 60 179
6º Período
59 54 58 171
Fonte: Autor.
Para suprir essas demandas deveriam ser produzidos, ao longo da cadeia, diversos
produtos. Nesse cenário a produção seria sempre a maior possível até o terceiro período. A
partir desse período, a produção sofreria um decréscimo devido à queda da demanda.
A tabela 19, a seguir, mostra as quantidades de produtos que deveriam ser produzidos
para venda. Neste cenário, os produtos sempre seriam fabricados para suprir as demandas,
assim, não haveria produção para estoque.
102
Tabela 19 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 5
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
3º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
4º
Período
744 744 744 744 372 372 186 186
5º
Período
716 716 716 716 358 358 179 179
6º
Período
684 684 684 684 342 342 171 171
Fonte: Autor.
4.2.6 - Cenário 6
O cenário 6 representa uma situação na qual a demanda total prevista cresce e decresce
diversas vezes ao longo do tempo. (Gráfico 6)
Gráfico 6 - Representação das demandas do cenário 6 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Tempo
103
Nesse cenário espera-se que o modelo determine uma quantidade de produtos para
serem estocados, proporcionando o máximo lucro para a cadeia como um todo. Essa
quantidade estocada deveria ser usada para suprir a demanda quando a mesma for superior à
capacidade.
Os dados utilizados nesse modelo encontram-se nas tabelas 1, 2 e 4. As demandas
usadas nesse cenário estão expostas na tabela 20, em seguida:
Tabela 20 - Demandas dos consumidores no cenário 6
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
62 57 62 181
2º Período
63 69 67 199
3º Período
55 57 59 171
4º Período
70 70 69 209
5º Período
60 62 59 181
6º Período
69 66 64 199
Fonte: Autor.
4.2.6.1 - Resultados do cenário 6
Após a resolução do modelo obteve-se que esta cadeia de suprimentos, neste cenário,
poderia alcançar um lucro ao longo de seis períodos no valor de:
00,470.45TotalLucro
=
…(8)
Este lucro seria obtido através do atendimento das demandas dos consumidores dessa
cadeia. A tabela 21, abaixo, apresenta as demandas que seriam atendidas de cada consumidor
neste cenário.
104
Tabela 21 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 6
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
62 57 62 181
2º Período
63 69 67 199
3º Período
55 57 59 171
4º Período
70 70 69 209
5º Período
60 62 59 181
6º Período
69 66 64 199
Fonte: Autor.
No decorrer dos períodos simulados neste cenário deveriam ser produzidos diversos
produtos ao longo da cadeia. Esses produtos poderiam ser vendidos no mesmo período de
fabricação ou estocados para atender demandas futuras.
A tabela 22, apresentada na sequência, mostra as quantidades de produtos que
deveriam ser produzidos para venda; já a tabela 23, mais adiante, expõe quantos produtos
deveriam ser fabricados para estoque.
Tabela 22 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 6
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
760 760 760 760 380 380 190 181
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
3º
Período
760 760 760 760 380 380 190 171
4º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
5º
Período
760 760 760 760 380 380 181 181
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 199
Fonte: Autor.
105
Tabela 23 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidas em cada organização para estoque no cenário
6
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Período
Inicial
0 0 0 0 0 0 0 0
1º
Período
0 0 0 0 0 0 0
9
2º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
3º
Período
0 0 0 0 0 0 0
19
4º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
5º
Período
0 0 0 0 0 0
9
0
6º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
4.2.7 - Cenário 7
No cenário 7 se simula uma situação na qual a demanda total prevista apresenta um
crescimento até um determinado período, para depois iniciar um decréscimo nas fases
subsequentes. Assim, a demanda possui duas tendências diferentes: uma de crescimento, que
dura até o quarto período; outra de decréscimo, ocorridas no quinto e sexto períodos. (Gráfico
7)
Gráfico 7 - Representação das demandas do cenário 7 em relação às capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Tempo
106
Nesse cenário, a demanda inicial é inferior à capacidade máxima de produção.
Seguindo a tendência inicial, ela ultrapassa a capacidade até atingir o seu ponto máximo no
quarto período. A partir desse momento a demanda começa a cair, seguindo a segunda
tendência desse cenário.
Com a aplicação do modelo, espera-se que sejam estocados produtos suficientes nos
períodos 1 e 2, onde existe capacidade ociosa, para atender as demandas nos períodos 3, 4 e 5,
onde as capacidades não são suficientes.
Esse cenário utiliza os dados apresentados nas tabelas 1, 2 e 4. As demandas utilizadas
estão expostas na tabela 24, a seguir:
Tabela 24 - Demandas dos consumidores no cenário 7
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
52 48 52 152
2º Período
57 63 61 181
3º Período
64 66 69 199
4º Período
70 71 68 209
5º Período
66 68 65 199
6º Período
63 60 58 181
Fonte: Autor.
4.2.7.1 - Resultados do cenário 7
Com a utilização do modelo proposto constata-se que, neste cenário, a cadeia de
suprimentos poderia atingir um lucro de:
00,454.44TotalLucro
=
…(9)
Para se obter esse lucro uma determinada quantidade das demandas dos consumidores
deveria ser atendida. A tabela 25, a seguir, mostra as demandas que seriam atendidas.
107
Tabela 25 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 7
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
52 48 52 152
2º Período
57 63 61 181
3º Período
64 66 69 199
4º Período
70 71 68 209
5º Período
66 68 65 199
6º Período
63 60 58 181
Fonte: Autor.
Essas demandas seriam atendidas através de uma produção planejada ao longo da
cadeia. As tabelas 26 e 27, exibidas em seguida, mostram as quantidades de produtos que
deveriam ser produzidos para venda ou para estoque.
Tabela 26 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 7
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
720 720 720 720 360 360 180 152
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 153
3º
Período
760 760 760 760 380 380 171 162
4º
Período
760 760 760 760 380 380 181 200
5º
Período
760 760 760 760 380 380 190 199
6º
Período
724 724 724 724 362 362 181 181
Fonte: Autor.
108
Tabela 27 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para estoque no cenário
7
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Período
Inicial
0 0 0 0 0 0 0 0
1º
Período
0 0 0 0 0 0 0
28
2º
Período
0 0 0 0 0 0 0
37
3º
Período
0 0 0 0 0 0
19 9
4º
Período
0 0 0 0 0 0
9
0
5º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
6º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
4.2.8 - Cenário 8
No cenário 8 são feitas modificações nas capacidades das diferentes organizações da
cadeia de suprimentos. Estas representam problemas que afetam diretamente as capacidades
das organizações. Entre esses problemas pode-se citar: greves, quebras e manutenção de
máquinas, etc.
Nesse cenário ocorrem problemas em quatro organizações distintas. Os primeiros
acontecem no fornecedor 2 e na fábrica intermediária 1 durante o segundo período, afetando
as capacidades de ambos em 10%.
No terceiro período acontece outro problema; dessa vez com o fornecedor 3, que perde
15% da sua capacidade naquele período. O último problema simulado nesse cenário ocorre no
quinto período e afeta a fábrica intermediária 2, que perde 10% da sua capacidade.
Este cenário utiliza os custos de armazenagem e as margens de contribuição
apresentados na tabela 2 e 4. As demandas utilizadas estão expostas na tabela 3, elas também
foram utilizadas no cenário 1, onde a demanda prevista por período é igual à capacidade
máxima de produção da cadeia de suprimentos. As capacidades podem ser visualizadas na
tabela 28, exposta na sequência:
109
Tabela 28 - Capacidades das organizações no cenário 8
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
800
720
800 800
360
400 190 200
3º
Período
800 800
680
800 400 400 190 200
4º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
800 800 800 800 400
360
190 200
6º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
4.2.8.1 - Resultados do cenário 8
Após a aplicação do modelo proposto neste cenário, no qual problemas afetam as
capacidades das organizações da cadeia de suprimentos, obteve-se que a cadeia poderia gerar
um lucro no valor de:
00,419.45TotalLucro
=
…(10)
Esse lucro seria conseguido com o atendimento de todas as demandas previstas para os
seis períodos dos três consumidores da cadeia de suprimentos. (Tabela 29)
Tabela 29 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 8
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
65 60 65 190
2º Período
60 66 64 190
3º Período
61 63 66 190
4º Período
64 64 62 190
5º Período
63 65 62 190
6º Período
66 63 61 190
Fonte: Autor.
110
Para atender as demandas seria necessário produzir diversos produtos ao longo da
cadeia de suprimentos. Os produtos poderiam ser remetidos aos consumidores no mesmo
período de produção ou serem estocados.
As tabelas 30 e 31, na sequência, apresentam as quantidades de produtos que deveriam
ser fabricados para suprir a demanda no mesmo período ou para estocagem.
Tabela 30 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 8
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
800 800 800 800 380 380 190 190
2º
Período
720 720 800 800 360 360 190 190
3º
Período
760 760 680 680 380 340 190 190
4º
Período
760 760 800 800 380 380 190 190
5º
Período
760 760 720 720 380 360 190 190
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
Fonte: Autor.
Tabela 31 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para estoque no cenário
8
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Período
Inicial
0 0 0 0 0 0 0 0
1º
Período
0 0 0 0
20 20
0 0
2º
Período
0 0 0 0 0
40
0 0
3º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
4º
Período
0 0 0 0 0
20
0 0
5º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
6º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
111
4.2.9 - Cenário 9
No cenário 9 são feitas alterações em duas variáveis do modelo: nas demandas
previstas e nas capacidades das organizações da cadeia de suprimentos.
Nesse cenário, a demanda total prevista é 20% inferior à capacidade no primeiro
período. Ela possui uma tendência de crescimento até o terceiro período, quando a mesma é
10% superior à capacidade. A partir desse momento, a demanda decresce até o quinto
período, quando a mesma atinge um nível igual ao da capacidade da fábrica, organização que
limita a produção dessa cadeia de suprimentos. (Gráfico 8)
Gráfico 8 - Representação das demandas do cenário 9 em relação as capacidades máximas de produção por
período
Fonte: Autor.
Os problemas simulados ocorrem em dois períodos diferentes, terceiro e quarto, nos
quais a demanda é superior à capacidade da fábrica.
São três problemas distintos que acontecem em três diferentes organizações. O
primeiro acontece no fornecedor 2 durante o terceiro período, e afeta sua capacidade em
7,5%. No mesmo período, ocorre outro problema na fábrica intermediária 2, que também
perde 7,5% de sua capacidade.
No quarto período, acontece o último problema simulado nesse cenário. Ele afeta a
fábrica intermediária 1, que perde 10% de sua capacidade de produção durante aquele
período.
Tempo
112
Os dados utilizados nesse cenário encontram-se nas tabelas 2 e 4. As demandas podem
ser visualizadas na tabela 32, logo abaixo:
Tabela 32 - Demanda dos consumidores no cenário 9
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
52 48 52 152
2º Período
54 59 58 171
3º Período
67 69 73 209
4º Período
67 67 65 199
5º Período
63 65 62 190
6º Período
66 63 61 190
Fonte: Autor.
As capacidades de cada organização dessa cadeia de suprimentos, neste cenário, estão
expostas na tabela 33, que segue:
Tabela 33 - Capacidades das organizações no cenário 9
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
2 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
3 º
Período
800
740
800 800 400
370
190 200
4 º
Período
800 800 800 800
360
400 190 200
5 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
6 º
Período
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
4.2.9.1 - Resultados do Cenário 9
No cenário 9, com a aplicação do modelo proposto, seria possível obter um lucro total
para a cadeia de suprimentos no valor de:
113
00,156.44TotalLucro
=
…(11)
Para conseguir esse lucro todas as demandas deveriam ser totalmente atendidas,
inclusive no terceiro e no quarto períodos. A tabela 34, vista na sequência, mostra as
demandas que seriam atendidas de cada consumidor em cada período.
Tabela 34 - Demandas que seriam realmente atendidas no cenário 9
Períodos
Demanda do Consumidor
Demanda Total
1 2 3
1º Período
52 48 52 152
2º Período
54 59 58 171
3º Período
67 69 73 209
4º Período
67 67 65 199
5º Período
63 65 62 190
6º Período
66 63 61 190
Fonte: Autor.
A produção para atender essa demanda deveria ser dividida em produtos fabricados
para venda no mesmo período e produtos para serem estocados. A tabela 35, abaixo, expõe as
quantidades que deveriam ser produzidas em cada organização e em cada período para
atender a demanda do mesmo período.
Tabela 35 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para suprir a demanda
do mesmo período no cenário 9
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
664 664 664 664 332 332 166 152
2º
Período
760 760 760 760 380 380 190 157
3º
Período
780 740 740 740 370 370 185 176
4º
Período
720 720 760 760 360 380 190 190
5º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
6º
Período
760 760 760 760 380 380 190 190
Fonte: Autor.
114
Já a tabela 36, exposta em seguida, apresenta as quantidades que deveriam ser
fabricadas para estocagem em cada organização da cadeia de suprimentos.
Tabela 36 - Quantidades de produtos que deveriam ser produzidos em cada organização para estoque no cenário
9
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
Período
Inicial
0 0 0 0 0 0 0 0
1º
Período
0 0 0 0 0 0 0
14
2º
Período
0
40
0 0 0 0 0
33
3º
Período
0 0 0 0
20
0 0
9
4º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
5º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
6º
Período
0 0 0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
O modelo utilizado, no formato utilizado no programa Lindo, e os resultados deste
cenário, encontram-se no apêndice B.
115
5 - ANÁLISES DOS RESULTADOS OBTIDOS
Neste capítulo os resultados obtidos em cada cenário simulado com a aplicação do
modelo proposto são analisados, avaliando-se as demandas atendidas, os níveis de estoque e
as capacidades utilizadas de cada organização para cada período considerado.
Também é feita uma comparação entre os resultados que seriam obtidos com a
utilização do modelo proposto e os resultados que seriam obtidos com a utilização de um
outro modelo de gestão.
Neste estudo, esse outro modelo será denominado modelo padrão. Ele caracteriza-se
por um menor nível de troca de informações entre as organizações, as quais só possuem
acesso à informação da demanda do seu consumidor. Assim, as decisões de produção são
tomadas individualmente por cada organização, sempre se baseando nas informações
recebidas dos seus clientes.
Com a utilização do modelo padrão a produção de cada organização sempre é igual à
demanda do seu consumidor naquele período. Isso porque ele não considera a possibilidade
de se estocar produtos, assim, os estoques sempre serão iguais a zero.
O modelo padrão, que é utilizado na comparação com o modelo de programação linear
proposto, foi descrito por Carvalho (2005), sendo usado por Massote e Nogueira Neto (2007)
para fazer comparações com o modelo proposto por eles.
5.1 - Análise dos resultados do cenário 1
Esse cenário foi simulado com o objetivo de validar o modelo proposto, verificando se
seriam atendidas todas as demandas previstas em uma situação na qual existiria capacidade
para isso.
As demandas dos três consumidores somam um total de 190 produtos por período, por
isso poderiam ser totalmente atendidas, pois a capacidade máxima de produção da fábrica,
gargalo dessa cadeia de suprimentos, é de 190 produtos por período.
Os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo no cenário 1 comprovam
sua validação. As demandas dos consumidores seriam completamente atendidas nos seis
períodos, isso geraria um lucro total no valor de R$ 45.619,00. (Tabela 37)
116
Tabela 37 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 1
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
65 65 60 60 65 65 190 190
2º Período
60 60 66 66 64 64 190 190
3º Período
61 61 63 63 66 66 190 190
4º Período
64 64 64 64 62 62 190 190
5º Período
63 63 65 65 62 62 190 190
6º Período
66 66 63 63 61 61 190 190
Fonte: Autor.
Nesse cenário somente a fábrica seria solicitada em sua capacidade máxima ao longo
dos seis períodos. As demais organizações estariam limitadas pelo gargalo, as mesmas
utilizariam sempre 95% de suas capacidades. (Tabela 38)
Tabela 38 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 1
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
A produção da cadeia teria como objetivo suprir as demandas dos consumidores no
mesmo período; desse modo, nenhum produto seria estocado ao longo da cadeia nesse
cenário.
Não existir estoque era um fato esperado, já que a demanda era constante e igual à
capacidade máxima de produção da cadeia de suprimentos, ou seja, em nenhum momento
haveria a necessidade de se estocar produtos para atender uma possível demanda nos períodos
posteriores.
117
5.1.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 1
Os resultados que seriam obtidos com a utilização do modelo proposto e com o uso do
modelo padrão são idênticos.
O lucro total da cadeia de suprimentos atingido com ambos seria de R$ 45.619,00. As
demandas seriam totalmente atendidas com os dois modelos e em nenhum deles se faria
estoque de produtos.
A tabela 39, mostrada na sequência, apresenta um resumo dos resultados que poderiam
ser obtidos usando-se o modelo padrão.
Tabela 39 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 1
Lucro Total
45.619,00
Períodos 1º Período 2º Período 3º Período 4º Período 5º Período 6º Período
Demandas atendidas
190 190 190 190 190 190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
Esses resultados já eram esperados. Nesse cenário seria possível atender plenamente as
demandas usando as capacidades do período. Então, mesmo utilizando o modelo padrão, o
qual planeja a produção de acordo com as demandas dos consumidores em dado período, seria
possível atender a 100% das demandas.
5.2 - Análise dos resultados do cenário 2
O segundo cenário caracteriza-se por ser uma situação na qual a capacidade da cadeia
de suprimentos hipotética não é suficiente para atender as demandas dos consumidores.
A utilização do modelo proposto tinha como objetivo verificar se o mesmo
maximizaria o lucro da cadeia ao longo dos seis períodos, ou seja, queria se averiguar se o
modelo privilegiaria o atendimento das demandas dos consumidores que levariam à obtenção
do lucro máximo.
118
Após a verificação dos resultados constatou-se que o objetivo foi completamente
atingido. Em todos os períodos seriam produzidos 190 produtos, atendendo sempre os
consumidores com uma margem de contribuição maior, maximizando-se assim o lucro total
da cadeia. Nesse cenário, a cadeia geraria um lucro total de R$ 45.869,00.
A tabela 40, na sequência, expõe uma comparação das demandas previstas e das
demandas que seriam realmente atendidas nesse cenário.
Tabela 40 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 2
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
52 71 66 66 72 72 190 209
2º Período
47 66 73 73 70 70 190 209
3º Período
48 67 69 69 73 73 190 209
4º Período
70 70 71 71 49 68 190 209
5º Período
69 69 72 72 49 68 190 209
6º Período
73 73 69 69 48 67 190 209
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 40 verifica-se que os consumidores 2 e 3 teriam suas demandas
totalmente atendidas até o terceiro período.
A partir do quarto período, o consumidor 1 começaria a apresentar uma margem de
contribuição igual ou maior que a do consumidor 3, então o modelo passaria a atendê-lo
completamente junto com o consumidor 2. Nos próximos períodos, o consumidor 3 teria,
respectivamente, 72,1%, 72,1% e 71,6% de sua demanda atendida.
As margens de contribuição utilizadas nesse cenário são mostradas na tabela 4.
Para atender a essas demandas a produção da cadeia deveria ser sempre a maior
possível de acordo com a capacidade da fábrica. Assim, em todos os períodos os fornecedores
enviariam 760 produtos para as fábricas intermediárias que, por sua vez, fabricariam 380
produtos, os quais seriam encaminhados para a fábrica. Esta produziria 190 produtos e os
enviaria para o centro de distribuição, que os repassaria para os consumidores.
Todas as organizações, exceto a fábrica, trabalhariam com capacidade ociosa nesse
cenário. A tabela 41, a seguir, mostra uma comparação entre as capacidades que seriam
utilizadas e as capacidades disponíveis de todas as organizações dessa cadeia de suprimentos
em cada período.
119
Tabela 41 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 2
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
A partir da tabela 41 verifica-se que os fornecedores, as fábricas intermediárias e o
centro de distribuição utilizariam 95% de sua capacidade, enquanto a fábrica usaria sempre
100%, mostrando que ela é o gargalo da cadeia de suprimentos.
Analisando, ainda, os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo
proposto, verifica-se que neste cenário não haveria nenhum estoque; este é um resultado
previsto, pois sempre existiria demanda para absolver a oferta de produtos.
5.2.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 2
Os resultados que seriam alcançados com a adoção de ambos os modelos são
novamente iguais.
Esse fato já era esperado, posto que no segundo cenário trabalhava-se com uma
demanda constante e superior à capacidade durante todos os períodos. Assim esperava-se que
ambos os modelos buscassem atender as demandas dos clientes que maximizassem o seu
lucro.
A tabela 42, vista na sequência, apresenta um resumo dos resultados que seriam
obtidos com o modelo padrão. Visualiza-se que com o modelo padrão a cadeia obteria um
120
lucro total de R$ 45.869,00, valor igual ao que se encontraria com o modelo proposto.
Também é possível perceber que 90,9% das demandas previstas seriam atendidas.
Tabela 42 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 2
Lucro Total
45.869,00
Períodos 1º Período 2º Período 3º Período 4º Período 5º Período 6º Período
Demandas atendidas
190 190 190 190 190 190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
5.3 - Análise dos resultados do cenário 3
O terceiro cenário considera uma situação em que a demanda é inferior à capacidade
máxima de produção da cadeia de suprimentos; por isso todas as demandas deveriam ser
atendidas.
Este cenário serviu para testar a aderência do modelo proposto, verificando se ele
atenderia as demandas de todos consumidores quando possuía capacidade para tanto.
No cenário 3, com a aplicação do modelo, poderia se atingir um lucro no valor de R$
41.056,00, o qual seria obtido com o atendimento total das demandas previstas, conforme
pode ser visualizado na tabela 43, na sequência, que expõe uma comparação entre as
demandas previstas e as demandas que seriam atendidas.
Tabela 43 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 3
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
59 59 54 54 58 58 171 171
2º Período
54 54 59 59 58 58 171
171
3º Período
55 55 57 57 59 59 171
171
4º Período
58 58 57 57 56 56 171
171
5º Período
57 57 58 58 56 56 171
171
6º Período
59 59 57 57 55 55 171
171
Fonte: Autor.
121
Nesse cenário, como já mencionado, a demanda é inferior à capacidade. Assim,
nenhuma organização dessa cadeia de suprimentos trabalharia com sua capacidade máxima ao
longo dos seis períodos. Os quatros fornecedores, as fábricas intermediárias e o centro de
distribuição utilizariam 85,5% de sua capacidade; a fábrica, por outro lado, usaria 90,0% de
sua capacidade. (Tabela 44)
Tabela 44 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 3
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
As capacidades de todas as organizações seriam utilizadas para a produção de
produtos que seriam repassados aos consumidores no mesmo período. Assim, não se estocaria
nenhum produto ao longo da cadeia. Novamente este resultado era esperado, pois a demanda
é inferior à capacidade máxima de produção.
5.3.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 3
O cenário 3 caracteriza-se por ser uma situação na qual demanda é inferior à
capacidade máxima de produção da cadeia. Assim, os resultados que seriam obtidos com a
aplicação do modelo proposto são iguais aos que poderiam ser encontrados com a adoção do
modelo padrão.
O lucro alçando com ambos seria de R$ 41.056,00; as demandas seriam plenamente
atendidas e não haveria necessidade de estocar produtos em nenhum período ou organização.
122
A tabela 45, apresentada abaixo, expõe um resumo dos resultados que seriam obtidos
com o modelo padrão.
Tabela 45 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 3
Lucro Total
41.056,00
Períodos 1º Período 2º Período 3º Período 4º Período 5º Período 6º Período
Demandas atendidas
171
171
171
171
171
171
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
5.4 - Análise dos resultados do cenário 4
O cenário 4 representa uma situação em que a demanda apresenta um crescimento
contínuo ao longo do tempo. Inicialmente essa demanda é inferior à capacidade; com o passar
do tempo esse fato se inverte e a demanda passa a ser superior.
Essa situação foi simulada com o objetivo de verificar se, com a utilização do modelo
proposto, seria possível maximizar o lucro total da cadeia de suprimentos por meio de um
planejamento para os seis períodos.
Assim, esperava-se que o modelo ponderasse se seria lucrativo estocar produtos nos
períodos com capacidade ociosa para suprir as demandas quando existisse insuficiência de
capacidade.
Caso essa hipótese fosse verdadeira, tinha-se a expectativa de que o modelo
determinasse a quantidade de produtos que deveriam ser estocados, em qual organização e
durante qual período.
Os resultados obtidos demonstram que, de fato, seria lucrativo estocar os produtos. O
lucro total da cadeia para os seis períodos poderia ser de R$ 45.089,00. As demandas seriam
totalmente atendidas, inclusive no quarto, quinto e sexto períodos.
A tabela 46, vista a seguir, mostra uma comparação das demandas previstas com as
demandas que seriam atendidas, expondo o total atendimento das demandas dos três
consumidores.
123
Tabela 46 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 4
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
59 59 54 54 58 58 171 171
2º Período
56 56 63 63 60 60 179 179
3º Período
60 60 62 62 64 64 186 186
4º Período
65 65 65 65 64 64 194 194
5º Período
67 67 68 68 66 66 201 201
6º Período
73 73 69 69 67 67 209 209
Fonte: Autor.
Nesse cenário, como já demonstrado, o modelo proposto determina que seria
necessário estocar produtos para maximizar o lucro, além de definir os locais e os períodos
onde deveriam ser estocados.
Esses locais, então, utilizariam sua capacidade tanto para produzir quanto para estocar
produtos. Uma comparação entre as capacidades que seriam utilizadas e as capacidades
disponíveis de cada organização está exposta na tabela 47, a seguir:
Tabela 47 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 4
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 180
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 200
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 47, verifica-se que a fábrica em todos os períodos utilizaria
100% de sua capacidade, mesmo nos três primeiros períodos quando a demanda de produtos é
inferior a 190 - sua capacidade máxima de produção.
124
O centro de distribuição também trabalharia com sua capacidade máxima; no entanto,
somente durante o quinto período. Nos outros cinco períodos, ele utilizaria 95%, 95%, 95%,
90% e 95% de sua capacidade, respectivamente.
As outras organizações sempre trabalhariam com 95% de sua capacidade. Assim,
constata-se que os estoques ocorreriam sempre na fábrica e no centro de distribuição, que são
respectivamente, o gargalo e a última organização dessa cadeia de suprimentos.
As quantidades de produtos estocados em cada organização durante os seis períodos
estão expostas na tabela 15.
5.4.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 4
Os resultados que seriam alcançados no quarto cenário, com a aplicação do modelo
padrão, são diferentes dos que seriam atingidos com o modelo proposto. A tabela 48,
mostrada abaixo, expõe um resumo desses resultados.
Tabela 48 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 4
Lucro Total
44.302,00
Períodos 1º Período 2º Período 3º Período 4º Período 5º Período 6º Período
Demandas atendidas
171
179
186
190
190
190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
Observa-se que o lucro total que poderia ser obtido com o modelo padrão é R$ 787,00
inferior ao que seria atingido com a utilização do modelo proposto.
Essa diferença explica-se pela possibilidade de atendimento das demandas. Com a
utilização do modelo proposto seria possível determinar uma quantidade de produtos que
deveriam ser estocados nos primeiros períodos para atender totalmente as demandas do
quarto, quinto e sexto períodos.
125
Essas mesmas demandas não seriam supridas com a adoção do modelo padrão, pois o
mesmo utiliza informações somente de um período, não possibilitando armazenar nenhum
produto para atender demandas futuras.
O gráfico 9 demonstra uma comparação entre as demandas que seriam atendidas com
a utilização de ambos os modelos:
Gráfico 9 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no cenário 4
Fonte: Autor.
5.5 - Análise dos resultados do cenário 5
O cenário 5 simula uma situação oposta à apresentada no cenário 4. Aqui, a demanda
inicial é superior à capacidade máxima de produção da cadeia; com o passar do tempo, sofre
um decréscimo até atingir, no sexto período, um ponto 10% inferior à capacidade.
A aplicação do modelo nesse cenário tinha como objetivo central maximizar o lucro
com a determinação de quais demandas deveriam ser atendidas nos primeiros períodos.
Neste cenário, em que a demanda inicia-se superior à capacidade e apresenta um
decréscimo constante, o lucro total poderia ser de R$ 44.310,00. Ele seria obtido através do
atendimento de todas as demandas dos consumidores 2 e 3 e de grande parte das demandas do
consumidor 1. (Tabela 49)
126
Tabela 49 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 5
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
54 73 69 69 67 67 190 209
2º Período
56 67 68 68 66 66 190 201
3º Período
61 65 65 65 64 64 190 194
4º Período
60 60 62 62 64 64 186 186
5º Período
56 56 63 63 60 60 179 179
6º Período
59 59 54 54 58 58 171 171
Fonte: Autor.
Como se pode visualizar na tabela 49, o modelo aponta para o atendimento total das
demandas dos consumidores 2 e 3.
Assim, com o uso do modelo proposto seriam repassados somente 54 produtos para o
consumidor 1 no primeiro período, o que representaria 74% da demanda total prevista. No
segundo período, o total de produtos aumentaria para 56, equivalendo a 83,6% da demanda
presumida. Por fim, no terceiro período, seriam remetidos 61 produtos, equivalentes a 93,8%
da demanda calculada.
As margens de contribuições utilizadas nesse cenário são mostradas na tabela 4.
No cenário 5 não se estocaria nenhum produto em nenhum período ou organização. As
demandas seriam atendidas pelos produtos produzidos no mesmo período.
Esse resultado já era esperado, pois não haveria possibilidade de se estocar nos
primeiros períodos quando a demanda total é superior à capacidade máxima da cadeia; com o
passar do tempo a demanda cai, e com isso não existiria mais necessidade de estoque.
Assim, nos três primeiros períodos desse cenário, no qual a demanda é superior à
capacidade máxima, a fábrica limitaria a produção em 190 produtos por período, ou seja, ela
trabalharia com sua capacidade máxima. As demais organizações utilizariam 95% de suas
capacidades nos primeiros períodos.
Nos três últimos períodos a utilização das capacidades variaria de acordo com a queda
da demanda. No quarto período todas as organizações trabalhariam com 93,0% de suas
capacidades, exceto a fábrica, que utilizaria 97,9%. Já no quinto período a fábrica usaria
94,2%, e as demais 89,5%.
127
No último período a queda continuaria: a capacidade utilizada da fábrica cairia para
90,0% enquanto as das demais atingiriam um nível de 85,5%. A tabela 50 apresenta uma
comparação entre as capacidades disponíveis e as capacidades que seriam utilizadas:
Tabela 50 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 5
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
744 744 744 744 372 372 186 186
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
716 716 716 716 358 358 179 179
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
684 684 684 684 342 342 171 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
5.5.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 5
Os resultados que seriam obtidos no cenário 5 com a adoção do modelo proposto são
iguais aos que seriam alcançados através do modelo padrão.
Utilizando ambos se atingiria um lucro total de R$ 44.310,00. As demandas do quarto,
quinto e sexto períodos, nos quais a capacidade máxima de produção da cadeia é maior ou
igual a demanda total, seriam totalmente atendidas.
Nos primeiros períodos não seria possível atender as demandas sobressalentes à
capacidade máxima com nenhum dos dois modelos.
A tabela 51, a seguir, apresenta um resumo dos resultados que seriam obtidos no
cenário 5, utilizando o modelo padrão.
128
Tabela 51 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 5
Lucro Total
44.310,00
Períodos 1º Período 2º Período 3º Período 4º Período 5º Período 6º Período
Demandas atendidas
190 190 190 186 179 171
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
5.6 - Análise dos resultados do cenário 6
O cenário 6 simula uma situação na qual a demanda total prevista varia
constantemente ao longo dos seis períodos.
Este cenário foi criado para testar a efetividade do modelo proposto. Esperava-se
inicialmente que o ele determinasse se seria lucrativo produzir e estocar produtos nos períodos
com capacidade ociosa a fim de atender as demandas futuras.
Caso a hipótese de estocar fosse lucrativa, esperava-se que o modelo determinasse a
quantidade de produtos que deveriam ser estocados em cada organização da cadeia de
suprimentos.
Após análise dos resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto
percebe-se sua efetividade. O lucro total da cadeia seria maximizado, ele poderia atingir um
valor de R$ 45.470,00, com todas as demandas sendo atendidas.
A tabela 52, vista na sequência, mostra uma comparação entre as demandas previstas e
as demandas que seriam atendidas. É possível visualizar o atendimento de 100% das
demandas.
129
Tabela 52 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 6
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
62 62 57 57 62 62 181 181
2º Período
63 63 69 69 67 67 199 199
3º Período
55 55 57 57 59 59 171 171
4º Período
70 70 70 70 69 69 209 209
5º Período
60 60 62 62 59 59 181 181
6º Período
69 69 66 66 64 64 199 199
Fonte: Autor.
O fato das demandas serem totalmente atendidas denota que o modelo determina que
seria lucrativo produzir e estocar produtos com o objetivo de suprir as demandas no segundo,
no quarto e no sexto períodos.
O modelo proposto, também, define em qual organização e em que período haveria
estoques. Segundo o modelo deveriam ser estocados produtos na fábrica e no centro de
distribuição durante os períodos com capacidade ociosa, ou seja, no primeiro, terceiro e
quinto períodos.
No primeiro período seriam estocados 9 produtos no CD, o que atenderia
completamente a demanda do segundo período, que é de 199, ou seja, 9 produtos a mais que a
capacidade máxima de produção da cadeia de suprimentos naquele período.
Esse evento voltaria a ocorrer no terceiro período, no qual se estocariam 19 produtos,
que seriam repassados ao consumidor no período seguinte. Já no quinto período seriam
armazenados 9 produtos na fábrica, com o objetivo de suprir a demanda do sexto.
As quantidades de produtos que seriam estocados em cada organização nesse cenário
são mostradas na tabela 23. Devido a tais estoques, as organizações trabalhariam com
capacidades distintas. Novamente a fábrica, gargalo dessa cadeia, utilizaria 100% de sua
capacidade nos seis períodos.
O centro de distribuição, organização localizada após o gargalo, usaria 95% de sua
capacidade nos quatro primeiros períodos. No quinto e no sexto, ele utilizaria,
respectivamente, 90,5% e 99,5%.
As demais organizações trabalhariam constantemente com 95% de sua capacidade. Os
fornecedores e as fábricas intermediárias utilizariam essa porcentagem, uma vez que teriam de
suprir a fábrica com seus produtos.
130
A tabela 53, mostrada em seguida, expõe uma comparação entre as capacidades
disponíveis de cada organização e as capacidades que seriam utilizadas.
Tabela 53 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 6
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 181
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 199
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
5.6.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 6
No cenário 6 os resultados que poderiam ser atingidos com o uso do modelo proposto
são muito diferentes dos que seriam alcançados com o modelo padrão, os quais estão expostos
na tabela 54:
Tabela 54 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 6
Lucro Total
44.202,00
Períodos 1º Período
2º Período
3º Período
4º Período
5º Período
6º Período
Demandas atendidas
181
190
170
190
181
190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 54 é possível perceber diferenças no lucro total, nas demandas
atendidas e na quantidade de produtos armazenados.
131
O lucro total que seria obtido com o modelo proposto é de R$ 45.470,00, já com o
modelo padrão seria de R$44.402,00 - uma diferença de R$1.268, explicada pelo atendimento
das demandas.
O gráfico 10, a seguir, traz uma comparação entre o total de demandas que seriam
atendidas por período com cada modelo. É visível que a diferença no atendimento de
demandas ocorreria nos períodos 2, 4 e 6, quando a capacidade de produção não comporta o
total de demanda previsto. Como o modelo padrão não utiliza informações de demandas
futuras, ele não armazenaria nenhum produto para suprir a procura, por isso, não atenderia
completamente as demandas.
Gráfico 10 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no cenário 6
Fonte: Autor.
5.7 - Análise dos resultados do cenário 7
O cenário 7 apresenta uma situação em que a demanda inicial prevista é inferior à
capacidade máxima de produção da cadeia de suprimentos; seguindo uma tendência, ela
cresce até o quarto período, quando alcança seu maior nível, 10% superior à capacidade. A
partir desse momento, começa a cair, influenciada pela segunda tendência simulada.
Nesse cenário, diferente dos outros simulados anteriormente, o modelo possuiria
menos tempo para estocar produtos caso fosse conveniente. Aqui, o estoque para atender às
132
demandas sobressalentes dos períodos 3, 4 e 5 só poderia ser feito durante os dois primeiros
períodos.
Com aplicação do modelo proposto esperava-se que o mesmo determinasse se seria
melhor estocar produtos para atender às demandas futuras ou não estocar e deixar de atendê-
las.
Sendo a primeira hipótese verdadeira, o modelo, também, deveria determinar quantos
produtos seriam estocados, em qual organização e em que períodos.
Os resultados obtidos mostram que, para se alcançar o lucro de R$ 44.454,00, seria
necessário haver estoque, a fim de atender todas as demandas. (Tabela 55)
Tabela 55 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 7
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
52 52 48 48 52 52 152 152
2º Período
57 57 63 63 61 61 181 181
3º Período
64 64 66 66 69 69 199 199
4º Período
70 70 71 71 68 68 209 209
5º Período
66 66 68 68 65 65 199 199
6º Período
63 63 60 60 58 58 181 181
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 55 verifica-se que no primeiro e no segundo período a demanda
é menor que a capacidade, ou seja, existe capacidade ociosa. Sendo assim, o modelo proposto
determinaria que grande parte da armazenagem de produtos ocorresse nesses períodos, como
se pode visualizar na tabela 27, que mostra a quantidade de produtos que seriam estocados em
cada organização, por período.
O centro de distribuição seria a organização que mais concentraria estoques nesse
cenário. No primeiro período, a fábrica produziria 180 produtos que seriam repassados ao CD;
desses, somente 152 seriam usados para suprir a demanda daquele período, os 28 restantes
seriam estocados.
No segundo período, quando também existe capacidade ociosa, a fábrica repassaria
190 produtos ao centro de distribuição; desses, 153 seriam revendidos aos consumidores,
juntamente com os 28 armazenados no primeiro período; os 37 restantes seriam estocados.
133
No terceiro período, a fábrica produziria 190 produtos, dos quais 19 seriam estocados
naquela organização. Assim, ela repassaria 171 produtos ao centro de distribuição, o qual
armazenaria 9 desses produtos, os 162 restantes seriam repassados aos consumidores,
juntamente com os 37 estocados no segundo período.
No quarto período, a fábrica produziria 190, desses 9 seriam estocados, os restantes
seriam repassados ao CD juntamente com os 19 armazenados no período anterior. O centro de
distribuição utilizaria todos os seus produtos estocados para atender a demanda de 209
produtos desse período.
Os últimos 9 produtos estocados na fábrica seriam usados no quinto período. Eles se
juntariam aos 190 produzidos para atender toda a demanda do período.
Ainda analisando os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo
proposto nesse cenário, percebe-se que as organizações utilizariam suas capacidades de modo
diferente ao longo do tempo.
Essa utilização está demonstrada na tabela 56, mostrada na sequência, que expõe uma
comparação entre as capacidades que seriam utilizadas e as capacidades disponíveis de cada
organização dessa cadeia de suprimentos.
Tabela 56 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 7
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
720 720 720 720 360 360 180 180
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 171
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 199
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
724 724 724 724 362 362 181 181
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
Verifica-se na tabela 56 que no primeiro período os fornecedores, as fábricas
intermediárias e o centro de distribuição usariam 90% de sua capacidade; a fábrica utilizaria
94,7%. Nesse período, a demanda era pequena; porém, seria necessário produzir produtos
para estoque.
134
Do segundo até o quinto período, os fornecedores e as fábricas intermediárias
utilizariam sua capacidade de maneira semelhante; eles sempre trabalhariam com 95% de sua
capacidade. Nesse mesmo período a fábrica trabalharia sempre com sua capacidade máxima.
O centro de distribuição teria seu nível de utilização da capacidade variando. No
segundo período, utilizaria 95% de sua capacidade, sendo que este número decresceria para
85,5% no período seguinte devido à queda no número de produtos estocados.
No quarto período o índice cresceria, atingindo seu ponto máximo; toda a capacidade
seria utilizada no estoque de produtos e no atendimento da demanda daquele período, a maior
simulada nesse cenário. No quinto período, último com produtos estocados, o nível de
utilização seria de 99,5%.
O sexto período possui uma demanda total de 181 produtos; para atendê-la, a fábrica
usaria 95,3% de sua capacidade. Já os fornecedores, as fábricas intermediárias e o centro de
distribuição trabalhariam com 90,5% de sua capacidade.
5.7.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 7
Os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto são superiores
aos que poderiam ser conseguidos com o modelo padrão, os quais estão expostos de maneira
simplificada na tabela 57:
Tabela 57 - Resultados que poderiam obtidos com o modelo padrão no cenário 7
Lucro Total
43.437,00
Períodos 1º Período
2º Período
3º Período
4º Período
5º Período
6º Período
Demandas atendidas
152
181
190
190
190
181
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
135
O lucro que poderia ser obtido nessa cadeia de suprimentos com o modelo proposto é
de R$44.454,00. Esse total é maior que o valor de R$43.437,00, o qual seria obtido com o
modelo padrão.
A diferença nos lucros é de R$1.017, o que pode ser explicado pelo atendimento da
demanda.
Com o modelo proposto seriam estocados produtos desde o primeiro período, a fim de
atender totalmente as demandas dos períodos 3, 4 e 5, quando não haveria capacidade
suficiente para isso. Já com o modelo padrão, não existiria estoque; seriam repassados aos
consumidores somente 190 produtos nos períodos 3, 4 e 5, o que não atenderia todas as
demandas daqueles períodos.
O gráfico 11, a seguir, demonstra uma comparação entre as demandas que seriam
atendidas com os dois modelos.
Gráfico 11 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no cenário 7
Fonte: Autor.
5.8 - Análise dos resultados do cenário 8
O oitavo cenário apresenta uma situação diferente das anteriores. Nesse cenário, a
demanda se mantém igual ao longo dos seis períodos; contudo, quatro organizações têm
136
problemas que afetam suas capacidades. Esses problemas ocorrem em três diferentes períodos
e comprometem a capacidade das organizações de maneira diferente.
A aplicação do modelo proposto nesse cenário tinha como objetivo verificar sua
efetividade diante de uma situação diferente das anteriores, nas quais houve variações nas
demandas dos consumidores.
Esperava-se que o modelo também respondesse positivamente às variações na
capacidade. Para isso, ele deveria determinar uma quantidade ótima de produtos a serem
produzidos e estocados para lidar com os problemas de capacidade, e ao mesmo tempo
atender as demandas.
Os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto são positivos. O
lucro total da cadeia seria maximizado e atingiria um valor de R$ 45.419,00.
Com a aplicação do modelo, os problemas que afetariam as organizações não
interfeririam no atendimento das demandas, as quais seriam totalmente atendidas. (Tabela 58)
Tabela 58 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 8
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
65 65 60 60 65 65 190 190
2º Período
60 60 66 66 64 64 190
190
3º Período
61 61 63 63 66 66 190
190
4º Período
64 64 64 64 62 62 190
190
5º Período
63 63 65 65 62 62 190
190
6º Período
66 66 63 63 61 61 190
190
Fonte: Autor.
Porém, para atender a essas demandas seria necessário estocar produtos. Os estoques
ocorreriam sempre nas fábricas intermediárias, como está exposto na tabela 31, a qual mostra
as quantidades de produtos que seriam estocados em cada organização dessa cadeia.
A fábrica intermediária 1 armazenaria produtos somente durante um período, o
primeiro, no qual seriam estocados 20 produtos. Eles seriam utilizados para suprir as
demandas do segundo período, quando ocorreriam problemas na fábrica intermediária 1 e no
fornecedor 2.
137
A fábrica intermediária 2, por sua vez, estocaria produtos em três períodos diferentes.
Ela produziria e armazenaria 20 produtos no período 1 e 40 produtos no período seguinte.
Esses estoques seriam totalmente utilizados para combater o problema que ocorre com
o fornecedor 3 durante o terceiro período. Sendo assim, a quantidade armazenada no período
3 seria igual a 0.
Ainda na fábrica intermediária 2 seriam estocados mais 20 produtos no quarto período,
com o objetivo de suprir a demanda do período seguinte - quando ocorre um problema com a
própria organização, que perde 15% de sua capacidade.
Os problemas simulados nesse cenário e a quantidade de produtos que seriam
estocados para combatê-los afetam diretamente o nível de utilização das capacidades de cada
uma das organizações.
A tabela 59, vista na sequência, mostra uma comparação entre as capacidades que
seriam utilizadas e as capacidades disponíveis de cada organização.
Tabela 59 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 8
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
800 800 800 800 400 400 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
720 720 800 800 360 400 190 190
Disponível
800 720 800 800 360 400 190 200
3º
Período
Utilizada
760 760 680 680 380 340 190 190
Disponível
800 800 680 800 400 400 190 200
4º
Período
Utilizada
760 760 800 800 380 400 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 720 720 380 360 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 360 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 59 percebe-se um aumento no nível de utilização,
principalmente nos fornecedores e nas fábricas intermediárias.
Todos os fornecedores trabalhariam com sua capacidade máxima em pelo menos um
período. O fornecedor 1 apresentaria capacidade ociosa por mais tempo, utilizando 100% de
sua capacidade somente no primeiro período. No segundo período a utilização cairia para
90%, atingindo o nível de 95% durante os quatro demais períodos.
O fornecedor 2 usaria plena capacidade apenas nos dois primeiros períodos; nos quatro
demais utilizaria somente 95% da capacidade. O fornecedor 3 trabalharia com capacidade
138
máxima por mais tempo, durante os quatro primeiros períodos; nos demais, usaria apenas
90% e 95%.
Por fim, o fornecedor 4 trabalharia com 100% de sua capacidade no primeiro e no
segundo períodos. No terceiro, o nível de utilização decresceria para 90%, atingindo
novamente 100% no quarto. Já nos últimos dois períodos essa organização usaria,
respectivamente, 90% e 95% de sua capacidade.
As fábricas intermediárias, como mencionado, também seriam diretamente afetadas. A
fábrica intermediária 1 possuiria um nível de utilização de 100% nos dois primeiros períodos,
e 95% nos demais. Já a fábrica intermediária 2 utilizaria sua capacidade máxima durante
quatro períodos, nos outros dois usaria 85% e 95%.
As demais organizações da cadeia de suprimentos não seriam afetadas pelos
problemas. A fábrica e o centro de distribuição trabalhariam sempre com um nível de
utilização mínimo para atender a demanda de 190 produtos por período.
Assim, a fábrica usaria sempre sua capacidade máxima de produção e o centro de
distribuição utilizaria consecutivamente 95%.
5.8.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 8
Os resultados que seriam obtidos para o cenário 8, com a aplicação do modelo
proposto, novamente são diferentes dos que poderiam ser alcançados com o modelo padrão.
Esses últimos estão demonstrados na tabela 60:
Tabela 60 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 8
Lucro Total
44.119,00
Períodos 1º Período
2º Período
3º Período
4º Período
5º Período
6º Período
Demandas atendidas
190
180
170
190
180
190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
139
Observa-se na tabela 60 que o lucro que seria obtido com o modelo padrão,
R$44.119,00, é inferior ao que se conseguiria com aplicação do modelo proposto, R$
45.419,00.
Essa diferença nos lucros é resultado do fato de o modelo padrão não estocar produtos,
os quais auxiliariam no atendimento das demandas do segundo, terceiro e quinto períodos.
Com a utilização do modelo proposto seriam estocados produtos nas fábricas
intermediárias 1 e 2, no primeiro, no segundo e no quarto períodos. Com isso seria possível
atender a todas as demandas, amenizando os problemas que causam queda nas capacidades
das organizações.
O gráfico 12, a seguir, mostra uma comparação entre as demandas que seriam
atendidas com os dois modelos. Ele expõe os resultados positivos atingidos com o modelo
proposto por este estudo.
Gráfico 12 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no cenário 8
Fonte: Autor.
5.9 - Análise dos resultados do cenário 9
O cenário 9 representa uma situação onde ocorrem: problemas nas organizações, os
quais afetam suas capacidades, e variações nas demandas totais previstas.
140
Foi simulado para verificar a efetividade do modelo perante uma situação com
mudanças em duas variáveis da cadeia de suprimentos, cenário inédito até então. Esperava-se
que o modelo determinasse se seria mais lucrativo fazer estoques para atender a todas as
demandas ou se seria melhor atender somente as demandas possíveis de acordo com a
capacidade de produção do período.
Observando-se os resultados percebe-se que, para maximizar o lucro total da cadeia,
mais uma vez seria preferível estocar produtos. Com isso, seria possível: atingir um lucro total
de R$ 44.156,00 e atender todas as demandas dos três diferentes consumidores dessa cadeia.
A tabela 61, vista adiante, mostra uma comparação entre as demandas previstas e as que
seriam atendidas.
Tabela 61 - Demandas que seriam atendidas em relação às previstas no cenário 9
Períodos
Demanda
Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Total
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
Atendidas
Previstas
1º Período
52 52 48 48 52 52 152 152
2º Período
54 54 59 59 58 58 171 171
3º Período
67 67 69 69 73 73 209 209
4º Período
67 67 67 67 65 65 199 199
5º Período
63 63 65 65 62 62 190 190
6º Período
66 66 63 63 61 61 190 190
Fonte: Autor.
Como mencionado, para atender as demandas seria necessário produzir para
estocagem. Esse cenário apresenta o agravante que durante os períodos 3 e 4, nos quais a
capacidade não é suficiente para atender as demandas, ocorreriam problemas no fornecedor 2
e nas fábricas intermediárias 1 e 2, afetando ainda mais a capacidade total de produção da
cadeia.
Para combater esses problemas e atender totalmente as demandas, o modelo determina
que deveriam ser armazenados produtos em três organizações diferentes, como foi exposto na
tabela 36.
A primeira organização que deveria estocar produtos seria o fornecedor 2, que durante
o segundo período estocaria 40 produtos e assim evitaria que o problema ocorrido na
entidade, no período posterior, afetasse o atendimento das demandas.
141
A segunda organização que estocaria produtos seria a fábrica intermediária 1, que
estocaria 20 produtos no terceiro período - impedindo que o seu problema no quarto período
comprometesse a produção da cadeia.
Por fim, a última organização que teria que estocar produtos seria o centro de
distribuição. Este armazenaria 14, 33 e 9 produtos durante o primeiro, o segundo e o terceiro
períodos, consecutivamente.
Com esses estoques seria possível atender todas as demandas; porém, eles
influenciariam diretamente a capacidade utilizada de cada organização da cadeia.
A tabela 62, na sequência, expõe uma comparação entre as capacidades que seriam
utilizadas e as capacidades disponíveis das organizações nesse cenário. É possível visualizar
que a capacidade do fornecedor 2 e da fábrica intermediária 2 seriam 7,5% inferiores no
terceiro período. Também se percebe a queda de 10% na capacidade da fábrica intermediária
1 durante o quarto período.
Tabela 62 - Capacidades que seriam utilizadas em relação às disponíveis no cenário 9
Períodos
Fornecedor
1
Fornecedor
2
Fornecedor
3
Fornecedor
4
Fábrica
Intermediária
1
Fábrica
Intermediária
2
Fábrica
Centro de
Distribuição
1º
Período
Utilizada
664 664 664 664 332 332 166 166
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
2º
Período
Utilizada
760 800 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
3º
Período
Utilizada
780 740 740 740 390 370 185 185
Disponível
800 740 800 800 400 370 190 200
4º
Período
Utilizada
720 720 760 760 360 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 360 400 190 200
5º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
6º
Período
Utilizada
760 760 760 760 380 380 190 190
Disponível
800 800 800 800 400 400 190 200
Fonte: Autor.
Analisando-se a tabela 62 é possível notar que o nível de utilização da capacidade
variaria a cada organização e período. No primeiro período, todas as organizações
trabalhariam com menos de 90% de sua capacidade, devido à baixa demanda daquele período.
A partir do segundo período, o nível de utilização cresceria, sendo sempre maior que
90% em todas as organizações. O fornecedor 1, por exemplo, trabalharia com 95%, 97,5%,
90%, 95% e 95% do segundo ao sexto períodos.
142
Nesse cenário, a fábrica novamente seria a organização que mais utilizaria sua
capacidade, trabalhando com capacidade máxima no segundo, quarto, quinto e sexto períodos.
Além dela, somente o fornecedor 2 e as fábricas intermediárias 1 e 2 usariam sua capacidade
máxima.
Esses índices de utilização da capacidade eram esperados. Sabia-se que a fábrica
utilizaria sua capacidade máxima por mais tempo, pois ela é o gargalo da cadeia. Também já
se esperava que o fornecedor 2 e as fábricas intermediárias utilizassem o máximo de suas
capacidades em algum momento, uma vez que os problemas ocorridos nesse cenário
aconteceriam nessas organizações.
5.9.1 - Comparação entre os resultados que podem ser obtidos com o modelo proposto e com
o modelo padrão para o cenário 9
Os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto são superiores
se comparados aos resultados que se alcançariam com o modelo padrão, que estão expostos na
tabela 63:
Tabela 63 - Resultados que seriam obtidos com o modelo padrão no cenário 9
Lucro Total
42.807,00
Períodos 1º Período
2º Período
3º Período
4º Período
5º Período
6º Período
Demandas atendidas
152
171
185
180
190
190
Níveis de Estoque
0 0 0 0 0 0
Fonte: Autor.
O lucro total da cadeia com a aplicação do modelo proposto seria de R$ 44.156,00,
valor maior que o lucro de R$ 42.807,00 que seria alcançado com o modelo padrão. A
diferença de R$ 1.349,00 dos lucros explica-se pelo atendimento das demandas.
Enquanto o modelo proposto determinaria a criação de estoques em três diferentes
organizações durante três períodos, o modelo padrão não utilizaria estoques, não conseguindo
atender totalmente as demandas.
O gráfico 13, a seguir, ilustra as demandas que seriam atendidas com ambos os
modelos, sendo possível visualizar diferenças no atendimento delas no terceiro e no quarto
143
período. No terceiro período, com o modelo proposto, se atenderia uma demanda de 204
produtos contra 185 com o modelo padrão. Já no quarto período seria atendida uma demanda
de 199 contra 180.
Gráfico 13 - Representação das demandas que seriam atendidas com os dois modelos no cenário 9
Fonte: Autor.
144
6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES
O modelo foi aplicado em nove diferentes cenários, a fim de averiguar sua efetividade
perante diversas situações que poderiam ocorrer em uma cadeia real.
Esses cenários foram desenvolvidos a partir de alterações feitas em duas variáveis: as
demandas previstas e as capacidades das organizações.
Os sete primeiros cenários simulavam situações nas quais as demandas totais previstas
variavam. O oitavo cenário representava uma circunstância onde as capacidades das
organizações eram afetadas. Por fim, o cenário 9 caracterizava-se por mudanças em ambas as
variáveis.
Em todos os cenários os resultados que seriam obtidos com o a aplicação do modelo
proposto podem ser considerados bons. As demandas dos três consumidores seriam
totalmente atendidas, mesmo quando existissem circunstâncias que pudessem afetar esse
atendimento.
Com o atendimento total das demandas previstas seria possível maximizar o lucro
dessa cadeia de suprimentos hipotética em todos os cenários.
Esse fato foi comprovado pelas comparações feitas entre os resultados que seriam
obtidos com a aplicação do modelo proposto e com outro modelo de gestão.
Os resultados que poderiam ser obtidos com o uso do modelo proposto por este estudo
nos cenários 4, 6, 7, 8 e 9 são superiores aos que seriam conseguidos com o modelo padrão.
Isso porque, com o modelo proposto, foram criados estoques que possibilitaram o
atendimento total das demandas.
Mesmo com os custos de estocagem, os lucros totais que seriam obtidos com a
utilização do modelo proposto são maiores. Isso demonstra que, mesmo trabalhando com
estoque, é possível alcançar um lucro total para cadeia de suprimentos superior ao que se
alcançaria sem nenhum estoque, desde que seja estocada apenas uma quantidade ótima de
produtos para se maximizar o lucro.
Ainda analisando os resultados que poderiam ser alcançados com os dois modelos nos
cenários 4, 6, 7, 8 e 9, juntamente com a revisão bibliográfica feita sobre compartilhamento de
informações, percebeu-se que a utilização de informações de todas as organizações da cadeia
de suprimentos influenciou diretamente no resultado final da CS.
As informações sobre a previsão de demanda e sobre os problemas que afetariam as
capacidades possibilitaram que o modelo proposto planejasse a criação de estoques com o
145
objetivo de atender as demandas da melhor maneira possível, e com isso maximizar o lucro
global da cadeia de suprimentos.
No cenário 9, por exemplo, as informações sobre as demandas e sobre os problemas
que aconteceriam futuramente nas organizações possibilitaram que o modelo determinasse
uma quantidade ótima de produtos que deveriam se estocados no período 1 e 2 para atender as
demandas dos períodos 3 e 4, quando elas seriam superiores à capacidade máxima de
produção dessa cadeia de suprimentos.
Os resultados que seriam obtidos com a aplicação do modelo proposto, juntamente
com a revisão bibliográfica feita sobre pesquisa operacional e programação linear, também
mostraram que a programação linear é uma ferramenta que pode auxiliar na tomada de
decisão em situações relacionadas com a cadeia de suprimentos; isso porque ela fornece um
suporte quantitativo ao tomador de decisão.
Assim, pode-se concluir que o modelo de programação linear proposto por este estudo
é adequado para ser utilizado como suporte à tomada de decisão em uma cadeia de
suprimentos.
A partir deste estudo emergem diversas questões, que podem ser aproveitadas em
pesquisas futuras. Assim, para a continuidade deste estudo sugere-se:
• Averiguar através de um estudo qualitativo se as organizações brasileiras estão
dispostas e preparadas para utilizar um modelo de programação linear que auxilie as
tomadas de decisão em uma cadeia de suprimentos;
• Analisar que organização de uma cadeia de suprimentos deveria centralizar as decisões
referentes à cadeia, uma vez que este estudo limitou-se apenas ao desenvolvimento de
um modelo de programação linear para auxiliar as decisões, não analisando qual
empresa deveria tomar a decisão;
• Levantar e analisar as necessidades de um sistema de informação para a
implementação do modelo de programação linear proposto como parte integrante de
um sistema de apoio à decisão.
146
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154
APÊNDICE A
Max 37DR1K1 + 41DR1K2 + 42DR1K3 + 36DR2K1 + 40DR2K2 + 44DR2K3 + 38DR3K1
+ 42DR3K2 + 40DR3K3 + 39DR4K1 + 42DR4K2 + 39DR4K3 + 43DR5K1 + 39DR5K2 +
38DR5K3 + 40DR6K1 + 41DR6K2 + 39DR6K3 - 4ED0 - 4ED1 - 4ED2 - 4ED3 - 4ED4 -
4ED5 - 4ED6 - 4EC0 - 4EC1 - 4EC2 - 4EC3 - 4EC4 - 4EC5 - 4EC6 - 2EBA0 - 2EBA1 -
2EBA2 - 2EBA3 - 2EBA4 - 2EBA5 - 2EBA6 - 2EBB0 - 2EBB1 - 2EBB2 - 2EBB3 - 2EBB4
- 2EBB5 - 2EBB6 - 1EAA0 - 1EAA1 - 1EAA2 - 1EAA3 - 1EAA4 - 1EAA5 - 1EAA6 -
1EAB0 - 1EAB1 - 1EAB2 - 1EAB3 - 1EAB4 - 1EAB5 - 1EAB6 - 1EAC0 - 1EAC1 - 1EAC2
- 1EAC3 - 1EAC4 - 1EAC5 - 1EAC6 - 1EAD0 - 1EAD1 - 1EAD2 - 1EAD3 - 1EAD4 -
1EAD5 - 1EAD6
s.t.
! Parâmetros do Modelo
! Condições Iniciais
EAA0 = 0
EAA6 = 0
EAB0 = 0
EAB6 = 0
EAC0 = 0
EAC6 = 0
EAD0 = 0
EAD6 = 0
EBA0 = 0
EBA6 = 0
EBB0 = 0
EBB6 = 0
EC0 = 0
EC6 = 0
ED0 = 0
ED6 = 0
155
! Demandas por período
D1K1 = 65
D1K2 = 60
D1K3 = 65
D2K1 = 60
D2K2 = 66
D2K3 = 64
D3K1 = 61
D3K2 = 63
D3K3 = 66
D4K1 = 64
D4K2 = 64
D4K3 = 62
D5K1 = 63
D5K2 = 65
D5K3 = 62
D6K1 = 66
D6K2 = 63
D6K3 = 61
! Capacidades
! Capacidades do Fornecedor 1 por período
FA1 = 800
FA2 = 800
FA3 = 800
FA4 = 800
FA5 = 800
FA6 = 800
156
! Capacidades do Fornecedor 2 por período
FB1 = 800
FB2 = 800
FB3 = 800
FB4 = 800
FB5 = 800
FB6 = 800
! Capacidades do Fornecedor 3 por período
FC1 = 800
FC2 = 800
FC3 = 800
FC4 = 800
FC5 = 800
FC6 = 800
! Capacidades do Fornecedor 4 por período
FD1 = 800
FD2 = 800
FD3 = 800
FD4 = 800
FD5 = 800
FD6 = 800
! Capacidades da Fábrica Intermediária 1 por período
MA1 = 400
MA2 = 400
MA3 = 400
MA4 = 400
MA5 = 400
MA6 = 400
157
! Capacidades da Fábrica Intermediária 2 por período
MB1 = 400
MB2 = 400
MB3 = 400
MB4 = 400
MB5 = 400
MB6 = 400
! Capacidades da Fábrica por período
FABR1 = 190
FABR2 = 190
FABR3 = 190
FABR4 = 190
FABR5 = 190
FABR6 = 190
! Capacidades do Centro de Distribuição por período
DIST1 = 200
DIST2 = 200
DIST3 = 200
DIST4 = 200
DIST5 = 200
DIST6 = 200
! Restrições do Modelo
! Fornecedor 1
PAA1 + EAA1 - FA1 <= 0
PAA2 + EAA2 - FA2 <= 0
PAA3 + EAA3 - FA3 <= 0
PAA4 + EAA4 - FA4 <= 0
PAA5 + EAA5 - FA5 <= 0
PAA6 + EAA6 - FA6 <= 0
158
! Fornecedor 2
PAB1 + EAB1 - FB1 <= 0
PAB2 + EAB2 - FB2 <= 0
PAB3 + EAB3 - FB3 <= 0
PAB4 + EAB4 - FB4 <= 0
PAB5 + EAB5 - FB5 <= 0
PAB6 + EAB6 - FB6 <= 0
! Fornecedor 3
PAC1 + EAC1 - FC1 <= 0
PAC2 + EAC2 - FC2 <= 0
PAC3 + EAC3 - FC3 <= 0
PAC4 + EAC4 - FC4 <= 0
PAC5 + EAC5 - FC5 <= 0
PAC6 + EAC6 - FC6 <= 0
! Fornecedor 4
PAD1 + EAD1 - FD1 <= 0
PAD2 + EAD2 - FD2 <= 0
PAD3 + EAD3 - FD3 <= 0
PAD4 + EAD4 - FD4 <= 0
PAD5 + EAD5 - FD5 <= 0
PAD6 + EAD6 - FD6 <= 0
! Fábrica Intermediária 1
2PBA1 + 2EBA1 - PAA1 - EAA0 = 0
2PBA2 + 2EBA2 - PAA2 - EAA1 = 0
2PBA3 + 2EBA3 - PAA3 - EAA2 = 0
2PBA4 + 2EBA4 - PAA4 - EAA3 = 0
2PBA5 + 2EBA5 - PAA5 - EAA4 = 0
2PBA6 + 2EBA6 - PAA6 - EAA5 = 0
159
2PBA1 + 2EBA1 - PAB1 - EAB0 = 0
2PBA2 + 2EBA2 - PAB2 - EAB1 = 0
2PBA3 + 2EBA3 - PAB3 - EAB2 = 0
2PBA4 + 2EBA4 - PAB4 - EAB3 = 0
2PBA5 + 2EBA5 - PAB5 - EAB4 = 0
2PBA6 + 2EBA6 - PAB6 - EAB5 = 0
PBA1 + EBA1 - MA1 <= 0
PBA2 + EBA2 - MA2 <= 0
PBA3 + EBA3 - MA3 <= 0
PBA4 + EBA4 - MA4 <= 0
PBA5 + EBA5 - MA5 <= 0
PBA6 + EBA6 - MA6 <= 0
! Fábrica Intermediária 2
2PBB1 + 2EBB1 - PAC1 - EAC0 = 0
2PBB2 + 2EBB2 - PAC2 - EAC1 = 0
2PBB3 + 2EBB3 - PAC3 - EAC2 = 0
2PBB4 + 2EBB4 - PAC4 - EAC3 = 0
2PBB5 + 2EBB5 - PAC5 - EAC4 = 0
2PBB6 + 2EBB6 - PAC6 - EAC5 = 0
2PBB1 + 2EBB1 - PAD1 - EAD0 = 0
2PBB2 + 2EBB2 - PAD2 - EAD1 = 0
2PBB3 + 2EBB3 - PAD3 - EAD2 = 0
2PBB4 + 2EBB4 - PAD4 - EAD3 = 0
2PBB5 + 2EBB5 - PAD5 - EAD4 = 0
2PBB6 + 2EBB6 - PAD6 - EAD5 = 0
PBB1 + EBB1 - MB1 <= 0
PBB2 + EBB2 - MB2 <= 0
PBB3 + EBB3 - MB3 <= 0
PBB4 + EBB4 - MB4 <= 0
PBB5 + EBB5 - MB5 <= 0
PBB6 + EBB6 - MB6 <= 0
160
! Fábrica
2PC1 + 2EC1 - PBA1 - EBA0 = 0
2PC2 + 2EC2 - PBA2 - EBA1 = 0
2PC3 + 2EC3 - PBA3 - EBA2 = 0
2PC4 + 2EC4 - PBA4 - EBA3 = 0
2PC5 + 2EC5 - PBA5 - EBA4 = 0
2PC6 + 2EC6 - PBA6 - EBA5 = 0
2PC1 + 2EC1 - PBB1 - EBB0 = 0
2PC2 + 2EC2 - PBB2 - EBB1 = 0
2PC3 + 2EC3 - PBB3 - EBB2 = 0
2PC4 + 2EC4 - PBB4 - EBB3 = 0
2PC5 + 2EC5 - PBB5 - EBB4 = 0
2PC6 + 2EC6 - PBB6 - EBB5 = 0
PC1 + EC1 - FABR1 <= 0
PC2 + EC2 - FABR2 <= 0
PC3 + EC3 - FABR3 <= 0
PC4 + EC4 - FABR4 <= 0
PC5 + EC5 - FABR5 <= 0
PC6 + EC6 - FABR6 <= 0
! Centro de Distribuição
PD1 + ED1 - PC1 - EC0 = 0
PD2 + ED2 - PC2 - EC1 = 0
PD3 + ED3 - PC3 - EC2 = 0
PD4 + ED4 - PC4 - EC3 = 0
PD5 + ED5 - PC5 - EC4 = 0
PD6 + ED6 - PC6 - EC5 = 0
PD1 + ED1 - DIST1 <= 0
PD2 + ED2 - DIST2 <= 0
PD3 + ED3 - DIST3 <= 0
PD4 + ED4 - DIST4 <= 0
PD5 + ED5 - DIST5 <= 0
PD6 + ED6 - DIST6 <= 0
161
! Varejo
DR1 - PD1 - ED0 = 0
DR2 - PD2 - ED1 = 0
DR3 - PD3 - ED2 = 0
DR4 - PD4 - ED3 = 0
DR5 - PD5 - ED4 = 0
DR6 - PD6 - ED5 = 0
! Equações de ligação
! Demanda realmente atendida por período e por consumidor
DR1K1 - D1K1 <= 0
DR1K2 - D1K2 <= 0
DR1K3 - D1K3 <= 0
DR2K1 - D2K1 <= 0
DR2K2 - D2K2 <= 0
DR2K3 - D2K3 <= 0
DR3K1 - D3K1 <= 0
DR3K2 - D3K2 <= 0
DR3K3 - D3K3 <= 0
DR4K1 - D4K1 <= 0
DR4K2 - D4K2 <= 0
DR4K3 - D4K3 <= 0
DR5K1 - D5K1 <= 0
DR5K2 - D5K2 <= 0
DR5K3 - D5K3 <= 0
DR6K1 - D6K1 <= 0
DR6K2 - D6K2 <= 0
DR6K3 - D6K3 <= 0
162
! Demanda realmente atendida por período
DR1 - DR1K1 - DR1K2 - DR1K3 = 0
DR2 - DR2K1 - DR2K2 - DR2K3 = 0
DR3 - DR3K1 - DR3K2 - DR3K3 = 0
DR4 - DR4K1 - DR4K2 - DR4K3 = 0
DR5 - DR5K1 - DR5K2 - DR5K3 = 0
DR6 - DR6K1 - DR6K2 - DR6K3 = 0
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 74
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 45619.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
DR1K1 65.000000 0.000000
DR1K2 60.000000 0.000000
DR1K3 65.000000 0.000000
DR2K1 60.000000 0.000000
DR2K2 66.000000 0.000000
DR2K3 64.000000 0.000000
DR3K1 61.000000 0.000000
DR3K2 63.000000 0.000000
DR3K3 66.000000 0.000000
DR4K1 64.000000 0.000000
DR4K2 64.000000 0.000000
DR4K3 62.000000 0.000000
DR5K1 63.000000 0.000000
DR5K2 65.000000 0.000000
DR5K3 62.000000 0.000000
DR6K1 66.000000 0.000000
DR6K2 63.000000 0.000000
DR6K3 61.000000 0.000000
163
VARIABLE VALUE REDUCED COST
ED0 0.000000 0.000000
ED1 0.000000 41.000000
ED2 0.000000 4.000000
ED3 0.000000 4.000000
ED4 0.000000 4.000000
ED5 0.000000 4.000000
ED6 0.000000 4.000000
EC0 0.000000 0.000000
EC1 0.000000 41.000000
EC2 0.000000 4.000000
EC3 0.000000 4.000000
EC4 0.000000 4.000000
EC5 0.000000 4.000000
EC6 0.000000 4.000000
EBA0 0.000000 2.000000
EBA1 0.000000 2.000000
EBA2 0.000000 2.000000
EBA3 0.000000 2.000000
EBA4 0.000000 2.000000
EBA5 0.000000 2.000000
EBA6 0.000000 2.000000
EBB0 0.000000 0.000000
EBB1 0.000000 2.000000
EBB2 0.000000 2.000000
EBB3 0.000000 2.000000
EBB4 0.000000 2.000000
EBB5 0.000000 2.000000
EBB6 0.000000 2.000000
EAA0 0.000000 1.000000
EAA1 0.000000 1.000000
EAA2 0.000000 1.000000
EAA3 0.000000 1.000000
EAA4 0.000000 1.000000
164
VARIABLE VALUE REDUCED COST
EAA5 0.000000 1.000000
EAA6 0.000000 1.000000
EAB0 0.000000 1.000000
EAB1 0.000000 1.000000
EAB2 0.000000 1.000000
EAB3 0.000000 1.000000
EAB4 0.000000 1.000000
EAB5 0.000000 1.000000
EAB6 0.000000 1.000000
EAC0 0.000000 1.000000
EAC1 0.000000 1.000000
EAC2 0.000000 1.000000
EAC3 0.000000 1.000000
EAC4 0.000000 1.000000
EAC5 0.000000 1.000000
EAC6 0.000000 1.000000
EAD0 0.000000 0.000000
EAD1 0.000000 1.000000
EAD2 0.000000 1.000000
EAD3 0.000000 1.000000
EAD4 0.000000 1.000000
EAD5 0.000000 1.000000
EAD6 0.000000 1.000000
D1K1 65.000000 0.000000
D1K2 60.000000 0.000000
D1K3 65.000000 0.000000
D2K1 60.000000 0.000000
D2K2 66.000000 0.000000
D2K3 64.000000 0.000000
D3K1 61.000000 0.000000
D3K2 63.000000 0.000000
D3K3 66.000000 0.000000
D4K1 64.000000 0.000000
165
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D4K2 64.000000 0.000000
D4K3 62.000000 0.000000
D5K1 63.000000 0.000000
D5K2 65.000000 0.000000
D5K3 62.000000 0.000000
D6K1 66.000000 0.000000
D6K2 63.000000 0.000000
D6K3 61.000000 0.000000
FA1 800.000000 0.000000
FA2 800.000000 0.000000
FA3 800.000000 0.000000
FA4 800.000000 0.000000
FA5 800.000000 0.000000
FA6 800.000000 0.000000
FB1 800.000000 0.000000
FB2 800.000000 0.000000
FB3 800.000000 0.000000
FB4 800.000000 0.000000
FB5 800.000000 0.000000
FB6 800.000000 0.000000
FC1 800.000000 0.000000
FC2 800.000000 0.000000
FC3 800.000000 0.000000
FC4 800.000000 0.000000
FC5 800.000000 0.000000
FC6 800.000000 0.000000
FD1 800.000000 0.000000
FD2 800.000000 0.000000
FD3 800.000000 0.000000
FD4 800.000000 0.000000
FD5 800.000000 0.000000
FD6 800.000000 0.000000
MA1 400.000000 0.000000
166
VARIABLE VALUE REDUCED COST
MA2 400.000000 0.000000
MA3 400.000000 0.000000
MA4 400.000000 0.000000
MA5 400.000000 0.000000
MA6 400.000000 0.000000
MB1 400.000000 0.000000
MB2 400.000000 0.000000
MB3 400.000000 0.000000
MB4 400.000000 0.000000
MB5 400.000000 0.000000
MB6 400.000000 0.000000
FABR1 190.000000 0.000000
FABR2 190.000000 0.000000
FABR3 190.000000 0.000000
FABR4 190.000000 0.000000
FABR5 190.000000 0.000000
FABR6 190.000000 0.000000
DIST1 200.000000 0.000000
DIST2 200.000000 0.000000
DIST3 200.000000 0.000000
DIST4 200.000000 0.000000
DIST5 200.000000 0.000000
DIST6 200.000000 0.000000
PAA1 760.000000 0.000000
PAA2 760.000000 0.000000
PAA3 760.000000 0.000000
PAA4 760.000000 0.000000
PAA5 760.000000 0.000000
PAA6 760.000000 0.000000
PAB1 760.000000 0.000000
PAB2 760.000000 0.000000
PAB3 760.000000 0.000000
PAB4 760.000000 0.000000
167
VARIABLE VALUE REDUCED COST
PAB5 760.000000 0.000000
PAB6 760.000000 0.000000
PAC1 760.000000 0.000000
PAC2 760.000000 0.000000
PAC3 760.000000 0.000000
PAC4 760.000000 0.000000
PAC5 760.000000 0.000000
PAC6 760.000000 0.000000
PAD1 760.000000 0.000000
PAD2 760.000000 0.000000
PAD3 760.000000 0.000000
PAD4 760.000000 0.000000
PAD5 760.000000 0.000000
PAD6 760.000000 0.000000
PBA1 380.000000 0.000000
PBA2 380.000000 0.000000
PBA3 380.000000 0.000000
PBA4 380.000000 0.000000
PBA5 380.000000 0.000000
PBA6 380.000000 0.000000
PBB1 380.000000 0.000000
PBB2 380.000000 0.000000
PBB3 380.000000 0.000000
PBB4 380.000000 0.000000
PBB5 380.000000 0.000000
PBB6 380.000000 0.000000
PC1 190.000000 0.000000
PC2 190.000000 0.000000
PC3 190.000000 0.000000
PC4 190.000000 0.000000
PC5 190.000000 0.000000
PC6 190.000000 0.000000
PD1 190.000000 0.000000
168
VARIABLE VALUE REDUCED COST
PD2 190.000000 0.000000
PD3 190.000000 0.000000
PD4 190.000000 0.000000
PD5 190.000000 0.000000
PD6 190.000000 0.000000
DR1 190.000000 0.000000
DR2 190.000000 0.000000
DR3 190.000000 0.000000
DR4 190.000000 0.000000
DR5 190.000000 0.000000
DR6 190.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.000000
3) 0.000000 0.000000
4) 0.000000 0.000000
5) 0.000000 0.000000
6) 0.000000 0.000000
7) 0.000000 0.000000
8) 0.000000 -1.000000
9) 0.000000 0.000000
10) 0.000000 0.000000
11) 0.000000 0.000000
12) 0.000000 -2.000000
13) 0.000000 0.000000
14) 0.000000 33.000000
15) 0.000000 0.000000
16) 0.000000 33.000000
17) 0.000000 0.000000
18) 0.000000 0.000000
19) 0.000000 4.000000
20) 0.000000 5.000000
169
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
21) 0.000000 36.000000
22) 0.000000 40.000000
23) 0.000000 44.000000
24) 0.000000 38.000000
25) 0.000000 42.000000
26) 0.000000 40.000000
27) 0.000000 39.000000
28) 0.000000 42.000000
29) 0.000000 39.000000
30) 0.000000 43.000000
31) 0.000000 39.000000
32) 0.000000 38.000000
33) 0.000000 40.000000
34) 0.000000 41.000000
35) 0.000000 39.000000
36) 0.000000 0.000000
37) 0.000000 0.000000
38) 0.000000 0.000000
39) 0.000000 0.000000
40) 0.000000 0.000000
41) 0.000000 0.000000
42) 0.000000 0.000000
43) 0.000000 0.000000
44) 0.000000 0.000000
45) 0.000000 0.000000
46) 0.000000 0.000000
47) 0.000000 0.000000
48) 0.000000 0.000000
49) 0.000000 0.000000
50) 0.000000 0.000000
51) 0.000000 0.000000
52) 0.000000 0.000000
53) 0.000000 0.000000
170
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
54) 0.000000 0.000000
55) 0.000000 0.000000
56) 0.000000 0.000000
57) 0.000000 0.000000
58) 0.000000 0.000000
59) 0.000000 0.000000
60) 0.000000 0.000000
61) 0.000000 0.000000
62) 0.000000 0.000000
63) 0.000000 0.000000
64) 0.000000 0.000000
65) 0.000000 0.000000
66) 0.000000 0.000000
67) 0.000000 0.000000
68) 0.000000 0.000000
69) 0.000000 0.000000
70) 0.000000 0.000000
71) 0.000000 0.000000
72) 0.000000 37.000000
73) 0.000000 0.000000
74) 0.000000 0.000000
75) 0.000000 0.000000
76) 0.000000 0.000000
77) 0.000000 0.000000
78) 0.000000 0.000000
79) 0.000000 0.000000
80) 0.000000 0.000000
81) 0.000000 0.000000
82) 0.000000 0.000000
83) 0.000000 0.000000
84) 40.000000 0.000000
85) 40.000000 0.000000
86) 40.000000 0.000000
171
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
87) 40.000000 0.000000
88) 40.000000 0.000000
89) 40.000000 0.000000
90) 40.000000 0.000000
91) 40.000000 0.000000
92) 40.000000 0.000000
93) 40.000000 0.000000
94) 40.000000 0.000000
95) 40.000000 0.000000
96) 40.000000 0.000000
97) 40.000000 0.000000
98) 40.000000 0.000000
99) 40.000000 0.000000
100) 40.000000 0.000000
101) 40.000000 0.000000
102) 40.000000 0.000000
103) 40.000000 0.000000
104) 40.000000 0.000000
105) 40.000000 0.000000
106) 40.000000 0.000000
107) 40.000000 0.000000
108) 0.000000 0.000000
109) 0.000000 0.000000
110) 0.000000 0.000000
111) 0.000000 0.000000
112) 0.000000 0.000000
113) 0.000000 0.000000
114) 0.000000 0.000000
115) 0.000000 0.000000
116) 0.000000 0.000000
117) 0.000000 0.000000
118) 0.000000 0.000000
119) 0.000000 0.000000
172
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
120) 20.000000 0.000000
121) 20.000000 0.000000
122) 20.000000 0.000000
123) 20.000000 0.000000
124) 20.000000 0.000000
125) 20.000000 0.000000
126) 0.000000 0.000000
127) 0.000000 0.000000
128) 0.000000 0.000000
129) 0.000000 0.000000
130) 0.000000 0.000000
131) 0.000000 0.000000
132) 0.000000 0.000000
133) 0.000000 0.000000
134) 0.000000 0.000000
135) 0.000000 0.000000
136) 0.000000 0.000000
137) 0.000000 0.000000
138) 20.000000 0.000000
139) 20.000000 0.000000
140) 20.000000 0.000000
141) 20.000000 0.000000
142) 20.000000 0.000000
143) 20.000000 0.000000
144) 0.000000 0.000000
145) 0.000000 0.000000
146) 0.000000 0.000000
147) 0.000000 0.000000
148) 0.000000 0.000000
149) 0.000000 0.000000
150) 0.000000 0.000000
151) 0.000000 0.000000
152) 0.000000 0.000000
173
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
153) 0.000000 0.000000
154) 0.000000 0.000000
155) 0.000000 0.000000
156) 0.000000 37.000000
157) 0.000000 0.000000
158) 0.000000 0.000000
159) 0.000000 0.000000
160) 0.000000 0.000000
161) 0.000000 0.000000
162) 0.000000 37.000000
163) 0.000000 0.000000
164) 0.000000 0.000000
165) 0.000000 0.000000
166) 0.000000 0.000000
167) 0.000000 0.000000
168) 10.000000 0.000000
169) 10.000000 0.000000
170) 10.000000 0.000000
171) 10.000000 0.000000
172) 10.000000 0.000000
173) 10.000000 0.000000
174) 0.000000 37.000000
175) 0.000000 0.000000
176) 0.000000 0.000000
177) 0.000000 0.000000
178) 0.000000 0.000000
179) 0.000000 0.000000
180) 0.000000 0.000000
181) 0.000000 4.000000
182) 0.000000 5.000000
183) 0.000000 36.000000
184) 0.000000 40.000000
185) 0.000000 44.000000
174
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
186) 0.000000 38.000000
187) 0.000000 42.000000
188) 0.000000 40.000000
189) 0.000000 39.000000
190) 0.000000 42.000000
191) 0.000000 39.000000
192) 0.000000 43.000000
193) 0.000000 39.000000
194) 0.000000 38.000000
195) 0.000000 40.000000
196) 0.000000 41.000000
197) 0.000000 39.000000
198) 0.000000 -37.000000
199) 0.000000 0.000000
200) 0.000000 0.000000
201) 0.000000 0.000000
202) 0.000000 0.000000
203) 0.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 74
175
APÊNDICE B
Max 37DR1K1 + 41DR1K2 + 42DR1K3 + 36DR2K1 + 40DR2K2 + 44DR2K3 + 38DR3K1
+ 42DR3K2 + 40DR3K3 + 39DR4K1 + 42DR4K2 + 39DR4K3 + 43DR5K1 + 39DR5K2 +
38DR5K3 + 40DR6K1 + 41DR6K2 + 39DR6K3 - 4ED0 - 4ED1 - 4ED2 - 4ED3 - 4ED4 -
4ED5 - 4ED6 - 4EC0 - 4EC1 - 4EC2 - 4EC3 - 4EC4 - 4EC5 - 4EC6 - 2EBA0 - 2EBA1 -
2EBA2 - 2EBA3 - 2EBA4 - 2EBA5 - 2EBA6 - 2EBB0 - 2EBB1 - 2EBB2 - 2EBB3 - 2EBB4
- 2EBB5 - 2EBB6 - 1EAA0 - 1EAA1 - 1EAA2 - 1EAA3 - 1EAA4 - 1EAA5 - 1EAA6 -
1EAB0 - 1EAB1 - 1EAB2 - 1EAB3 - 1EAB4 - 1EAB5 - 1EAB6 - 1EAC0 - 1EAC1 - 1EAC2
- 1EAC3 - 1EAC4 - 1EAC5 - 1EAC6 - 1EAD0 - 1EAD1 - 1EAD2 - 1EAD3 - 1EAD4 -
1EAD5 - 1EAD6
s.t.
! Parâmetros do Modelo
! Condições Iniciais
EAA0 = 0
EAA6 = 0
EAB0 = 0
EAB6 = 0
EAC0 = 0
EAC6 = 0
EAD0 = 0
EAD6 = 0
EBA0 = 0
EBA6 = 0
EBB0 = 0
EBB6 = 0
EC0 = 0
EC6 = 0
ED0 = 0
ED6 = 0
176
! Demandas por período
D1K1 = 52
D1K2 = 48
D1K3 = 52
D2K1 = 54
D2K2 = 59
D2K3 = 58
D3K1 = 67
D3K2 = 69
D3K3 = 73
D4K1 = 67
D4K2 = 67
D4K3 = 65
D5K1 = 63
D5K2 = 65
D5K3 = 62
D6K1 = 66
D6K2 = 63
D6K3 = 61
! Capacidades
! Capacidades do Fornecedor 1 por período
FA1 = 800
FA2 = 800
FA3 = 800
FA4 = 800
FA5 = 800
FA6 = 800
177
! Capacidades do Fornecedor 2 por período
FB1 = 800
FB2 = 800
FB3 = 740
FB4 = 800
FB5 = 800
FB6 = 800
! Capacidades do Fornecedor 3 por período
FC1 = 800
FC2 = 800
FC3 = 800
FC4 = 800
FC5 = 800
FC6 = 800
! Capacidades do Fornecedor 4 por período
FD1 = 800
FD2 = 800
FD3 = 800
FD4 = 800
FD5 = 800
FD6 = 800
! Capacidades da Fábrica Intermediária 1 por período
MA1 = 400
MA2 = 400
MA3 = 400
MA4 = 360
MA5 = 400
MA6 = 400
178
! Capacidades da Fábrica Intermediária 2 por período
MB1 = 400
MB2 = 400
MB3 = 370
MB4 = 400
MB5 = 400
MB6 = 400
! Capacidades da Fábrica por período
FABR1 = 190
FABR2 = 190
FABR3 = 190
FABR4 = 190
FABR5 = 190
FABR6 = 190
! Capacidades do Centro de Distribuição por período
DIST1 = 200
DIST2 = 200
DIST3 = 200
DIST4 = 200
DIST5 = 200
DIST6 = 200
! Restrições do Modelo
! Fornecedor 1
PAA1 + EAA1 - FA1 <= 0
PAA2 + EAA2 - FA2 <= 0
PAA3 + EAA3 - FA3 <= 0
PAA4 + EAA4 - FA4 <= 0
PAA5 + EAA5 - FA5 <= 0
PAA6 + EAA6 - FA6 <= 0
179
! Fornecedor 2
PAB1 + EAB1 - FB1 <= 0
PAB2 + EAB2 - FB2 <= 0
PAB3 + EAB3 - FB3 <= 0
PAB4 + EAB4 - FB4 <= 0
PAB5 + EAB5 - FB5 <= 0
PAB6 + EAB6 - FB6 <= 0
! Fornecedor 3
PAC1 + EAC1 - FC1 <= 0
PAC2 + EAC2 - FC2 <= 0
PAC3 + EAC3 - FC3 <= 0
PAC4 + EAC4 - FC4 <= 0
PAC5 + EAC5 - FC5 <= 0
PAC6 + EAC6 - FC6 <= 0
! Fornecedor 4
PAD1 + EAD1 - FD1 <= 0
PAD2 + EAD2 - FD2 <= 0
PAD3 + EAD3 - FD3 <= 0
PAD4 + EAD4 - FD4 <= 0
PAD5 + EAD5 - FD5 <= 0
PAD6 + EAD6 - FD6 <= 0
! Fábrica Intermediária 1
2PBA1 + 2EBA1 - PAA1 - EAA0 = 0
2PBA2 + 2EBA2 - PAA2 - EAA1 = 0
2PBA3 + 2EBA3 - PAA3 - EAA2 = 0
2PBA4 + 2EBA4 - PAA4 - EAA3 = 0
2PBA5 + 2EBA5 - PAA5 - EAA4 = 0
2PBA6 + 2EBA6 - PAA6 - EAA5 = 0
180
2PBA1 + 2EBA1 - PAB1 - EAB0 = 0
2PBA2 + 2EBA2 - PAB2 - EAB1 = 0
2PBA3 + 2EBA3 - PAB3 - EAB2 = 0
2PBA4 + 2EBA4 - PAB4 - EAB3 = 0
2PBA5 + 2EBA5 - PAB5 - EAB4 = 0
2PBA6 + 2EBA6 - PAB6 - EAB5 = 0
PBA1 + EBA1 - MA1 <= 0
PBA2 + EBA2 - MA2 <= 0
PBA3 + EBA3 - MA3 <= 0
PBA4 + EBA4 - MA4 <= 0
PBA5 + EBA5 - MA5 <= 0
PBA6 + EBA6 - MA6 <= 0
! Fábrica Intermediária 2
2PBB1 + 2EBB1 - PAC1 - EAC0 = 0
2PBB2 + 2EBB2 - PAC2 - EAC1 = 0
2PBB3 + 2EBB3 - PAC3 - EAC2 = 0
2PBB4 + 2EBB4 - PAC4 - EAC3 = 0
2PBB5 + 2EBB5 - PAC5 - EAC4 = 0
2PBB6 + 2EBB6 - PAC6 - EAC5 = 0
2PBB1 + 2EBB1 - PAD1 - EAD0 = 0
2PBB2 + 2EBB2 - PAD2 - EAD1 = 0
2PBB3 + 2EBB3 - PAD3 - EAD2 = 0
2PBB4 + 2EBB4 - PAD4 - EAD3 = 0
2PBB5 + 2EBB5 - PAD5 - EAD4 = 0
2PBB6 + 2EBB6 - PAD6 - EAD5 = 0
PBB1 + EBB1 - MB1 <= 0
PBB2 + EBB2 - MB2 <= 0
PBB3 + EBB3 - MB3 <= 0
PBB4 + EBB4 - MB4 <= 0
PBB5 + EBB5 - MB5 <= 0
PBB6 + EBB6 - MB6 <= 0
181
! Fábrica
2PC1 + 2EC1 - PBA1 - EBA0 = 0
2PC2 + 2EC2 - PBA2 - EBA1 = 0
2PC3 + 2EC3 - PBA3 - EBA2 = 0
2PC4 + 2EC4 - PBA4 - EBA3 = 0
2PC5 + 2EC5 - PBA5 - EBA4 = 0
2PC6 + 2EC6 - PBA6 - EBA5 = 0
2PC1 + 2EC1 - PBB1 - EBB0 = 0
2PC2 + 2EC2 - PBB2 - EBB1 = 0
2PC3 + 2EC3 - PBB3 - EBB2 = 0
2PC4 + 2EC4 - PBB4 - EBB3 = 0
2PC5 + 2EC5 - PBB5 - EBB4 = 0
2PC6 + 2EC6 - PBB6 - EBB5 = 0
PC1 + EC1 - FABR1 <= 0
PC2 + EC2 - FABR2 <= 0
PC3 + EC3 - FABR3 <= 0
PC4 + EC4 - FABR4 <= 0
PC5 + EC5 - FABR5 <= 0
PC6 + EC6 - FABR6 <= 0
! Centro de Distribuição
PD1 + ED1 - PC1 - EC0 = 0
PD2 + ED2 - PC2 - EC1 = 0
PD3 + ED3 - PC3 - EC2 = 0
PD4 + ED4 - PC4 - EC3 = 0
PD5 + ED5 - PC5 - EC4 = 0
PD6 + ED6 - PC6 - EC5 = 0
PD1 + ED1 - DIST1 <= 0
PD2 + ED2 - DIST2 <= 0
PD3 + ED3 - DIST3 <= 0
PD4 + ED4 - DIST4 <= 0
PD5 + ED5 - DIST5 <= 0
PD6 + ED6 - DIST6 <= 0
182
! Varejo
DR1 - PD1 - ED0 = 0
DR2 - PD2 - ED1 = 0
DR3 - PD3 - ED2 = 0
DR4 - PD4 - ED3 = 0
DR5 - PD5 - ED4 = 0
DR6 - PD6 - ED5 = 0
! Equações de ligação
! Demanda realmente atendida por período e por consumidor
DR1K1 - D1K1 <= 0
DR1K2 - D1K2 <= 0
DR1K3 - D1K3 <= 0
DR2K1 - D2K1 <= 0
DR2K2 - D2K2 <= 0
DR2K3 - D2K3 <= 0
DR3K1 - D3K1 <= 0
DR3K2 - D3K2 <= 0
DR3K3 - D3K3 <= 0
DR4K1 - D4K1 <= 0
DR4K2 - D4K2 <= 0
DR4K3 - D4K3 <= 0
DR5K1 - D5K1 <= 0
DR5K2 - D5K2 <= 0
DR5K3 - D5K3 <= 0
DR6K1 - D6K1 <= 0
DR6K2 - D6K2 <= 0
DR6K3 - D6K3 <= 0
183
! Demanda realmente atendida por período
DR1 - DR1K1 - DR1K2 - DR1K3 = 0
DR2 - DR2K1 - DR2K2 - DR2K3 = 0
DR3 - DR3K1 - DR3K2 - DR3K3 = 0
DR4 - DR4K1 - DR4K2 - DR4K3 = 0
DR5 - DR5K1 - DR5K2 - DR5K3 = 0
DR6 - DR6K1 - DR6K2 - DR6K3 = 0
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 13
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 44156.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
DR1K1 52.000000 0.000000
DR1K2 48.000000 0.000000
DR1K3 52.000000 0.000000
DR2K1 54.000000 0.000000
DR2K2 59.000000 0.000000
DR2K3 58.000000 0.000000
DR3K1 67.000000 0.000000
DR3K2 69.000000 0.000000
DR3K3 73.000000 0.000000
DR4K1 67.000000 0.000000
DR4K2 67.000000 0.000000
DR4K3 65.000000 0.000000
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184
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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185
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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186
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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187
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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188
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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189
VARIABLE VALUE REDUCED COST
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ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
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190
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
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191
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192
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193
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
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194
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
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195
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