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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciência
Faculdade de Engenharia
Jeffson Murilo Santos de Souza
A Influência da Compacidade das Areias nas Correlações entre os
Ensaios de Cone e o SPT
Rio de Janeiro
2009
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Jeffson Murilo Santos de Souza
A Influência da Compacidade das Areias nas Correlações entre os Ensaios de
Cone e o SPT
Dissertação apresentada, como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre,
ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil, da Universidade do
Estado do Rio de Janeiro. Área de
concentração: Geotecnia.
Orientadora: Profª. DSc Bernadete Ragoni Danziger
Co-orientador: Prof. DSc Fernando Artur Brasil Danziger
Rio de Janeiro
2009
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Jeffson Murilo Santos de Souza
A Influência da Compacidade das Areias nas Correlações entre os Ensaios de
Cone e o SPT
Dissertação apresentada, como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre,
ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil, da Universidade do
Estado do Rio de Janeiro. Área de
concentração: Geotecnia.
Aprovado em 16 de Fevereiro de 2009
Banca Examinadora:
Rio de Janeiro
2009
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Joair e Iêda, pelo carinho, confiança e apoio
incondicionais que sempre me ofertaram durante toda minha vida.
.
AGRADECIMENTOS
A Deus pela vida, pela oportunidade de aprendizado diário e por ter me permitido o
fechamento de mais uma etapa de crescimento profissional.
À minha esposa Kirliane e minha filha Bárbara pelo amor, companheirismo e
compreensão durante esta empreitada.
Às minhas irmãs Lidiane e Leane pelo carinho e incentivo sempre presentes.
À minha sogra Teresinha Saraiva, que partiu, mas nos deixou o exemplo de fibra e
caráter.
À minha orientadora professora Bernadete Ragoni Danziger por sua dedicação,
amizade, interesse, e conhecimentos transmitidos no desenvolvimento desta
dissertação. A sua brilhante orientação possibilitou-me, sem dúvida, um significativo
amadurecimento profissional no decorrer deste trabalho.
Ao meu co-orientador professor Fernando Artur Brasil Danziger pelo estímulo,
incentivo e colaboração sempre presentes, sem os quais esta dissertação não seria
possível.
À Vecttor Projetos Ltda, em especial a Luiz Guilherme de Mello e Werner Bilfinger,
pela colaboração na formação do banco de dados desta pesquisa.
À Fugro In Situ Geotecnia Ltda, em especial a Alessander Kormann pela
colaboração na formação do banco de dados desta pesquisa.
Ao Engenheiro Manuel Martins, pela colaboração na formação do banco de dados
desta pesquisa.
A todos da LPS Consultoria e Engenharia Ltda, pelo incentivo de sempre, em
especial aos seus diretores Leandro Moura Costa Filho e Edward Barros Pacheco.
Aos amigos do PGECIV-UERJ, Bruno, Marcos, Daniel, Eduardo, Juliano, Anderson,
em especial, à grande amiga Lúdma pelas muitas horas compartilhadas de estudo,
pelas críticas e amizade sempre presente.
Ao programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade do Estado do
Rio de Janeiro – PGECIV-UERJ pela oportunidade de realizar este curso de
Mestrado.
Aos Professores do PGECIV: Denise Maria Soares Gerscovich, Ana Cristina Castro
Fontenla Sieira, José Guilherme Santos da Silva e Marcus Peigas Pacheco.
À FAPERJ pelo auxílio proporcionado com a bolsa de estudos, que possibilitou
minha total dedicação à pesquisa.
Aos funcionários do Laboratório de Computação (LABBAS), em especial ao Rodolfo,
pela presteza.
A todos que de alguma forma participaram da realização deste trabalho.
Não basta conquistar a sabedoria;
é preciso usá-la.
Cícero
RESUMO
Souza, Jeffson Murilo Santos de. A Influência da Compacidade das Areias nas
Correlações entre os Ensaios de Cone e o SPT, Rio de Janeiro, 2009. 249f.
Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil - Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.
Nesta pesquisa são estabelecidas correlações entre os resultados de ensaios
de cone (CPT) e de SPT em areias, para diferentes faixas de compacidade. A
proposta se fundamenta em experiência com o ensaio de piezocone, que ocorre
quase sempre nas areias em condições drenadas. A realização do SPT se dá a
maiores velocidades, em condição parcialmente drenada. Os resultados confirmam
diferentes correlações para diferentes compacidades. Verificou-se que o valor
0,6MPa da relação q
c
/N
SPT
para areias, indicado por Danziger e Velloso (1986,
1995), para os dados globais, é consistente com a média da faixa indicada nesta
dissertação. Considerando-se as diferentes faixas de compacidade os valores
encontrados de q
c
/N
SPT
foram de 1,1; 0,8; 0,6; 0,5MPa, respectivamente para areias
fofas, pouco compactas, medianamente compactas e compactas. Tais resultados
têm repercussão no projeto de fundações, em que métodos de projeto utilizam
correlações entre os resultados de SPT e CPT. Enquanto nas correlações
tradicionais os valores de q
c
/N
SPT
são função apenas da granulometria, os resultados
apresentados mostram que a compacidade relativa tem importância fundamental,
devendo ser também considerada. Em relação à razão de atrito, não se observou
tendência de variação com a compacidade, conforme esperado, pois tanto f
s
como
q
c
são obtidos do cone. Os resultados obtidos com os dados de Palacios (1977),
com a remoção do liner, bem como a comparação entre os valores da força
resistente à penetração do amostrador, a partir da interpretação de Schmertmann
(1979) e Aoki et al. (2004), sinalizam para o não embuchamento do amostrador
quando da sua penetração em areias.
Palavras-chave: SPT, CPT, CPTU, Correlações, Areias, Compacidade Relativa.
ABSTRACT
Correlations between the results from cone and SPT in sands are established
in the present research for different sand densities. Such proposition is based on the
experience obtained with the use of piezocone whose penetration in sands occurs
commonly in drained condition. The SPT penetration, on the other hand, is much
faster, occurring in a partially drained condition. The results confirm distinct
correlations for different sand densities. The q
c
/N
SPT
ratio of 0,6MPa for sands,
obtained from Danziger and Velloso (1986, 1995), for the whole data, is consistent
with the value obtained in the present research if no distinction of density is made. If
distinct density range is considered, the q
c
/N
SPT
ratio was found to be 1,1; 0,8; 0,6
and 0,5MPa, respectively for very loose, loose, medium and dense sands. Such
results have repercussion on foundation design, as long as the most common
methods applied in design make use of correlations between the CPT and SPT
results. While the traditional correlations depend only on soil granulometry, the
results presented in this research show that the relative density is of fundamental
importance and must be also considered. In relation to the friction ratio, no tendency
of variation with the relative density of sand has been observed, as expected, as long
as both f
s
and q
c
are obtained from the cone. The results obtained with Palacios
(1977) data, with liner removal, and also the comparison between the resistance
mobilized during the SPT sampler penetration evaluated by Schmertmann (1979)
and Aoki et al. (2004) show that sampler plugging in sand probably does not occur.
Keywords: SPT, CPT, CPTU, Correlations, Sands, Relative Density.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Estrutura básica semelhante ao amostrador desenvolvido por Charles
Gow para cravação dinâmica e obtenção de amostras a seco (Hvorslev, 1949).
...........................................................................................................................29
Figura 2.2 – Amostrador padrão brasileiro, NBR 6484 (2001). .................................36
Figura 2.3 – Ilustração do ensaio SPT. .....................................................................37
Figura 2.4 – Dimensões padronizadas pela ISSMFE, (1977), Schaap e Zuidberg
(1982).................................................................................................................40
Figura 2.5 – Esquema de cone elétrico de atrito convencional, Schaap e Zuidberg
(1982), segundo Danziger e Schnaid (2000)......................................................40
Figura 2.6 – Principais posições do elemento poroso, Danziger e Schnaid (2000)...42
Figura 2.7 – Poro-pressão influenciando a medida da resistência de ponta, Danziger
e Schnaid (2000)................................................................................................44
Figura 2.8 – Proposta original de Begemann para classificação dos solos, Begemann
(1965).................................................................................................................46
Figura 2.9 – Proposta para classificação dos solos de Senneset et al. (1989),
incluindo-se os dados de Bezerra (1996), conforme citado por Danziger e
Schnaid (2000)...................................................................................................47
Figura 2.10 – Proposta para classificação dos solos de Robertson et al. (1986),
incluindo a experiência brasileira, conforme citado por Schnaid (2000). ...........47
Figura 2.11 – Comparação entre as componentes da resistência à penetração do
SPT e CPT (Schmertmann, 1979). ....................................................................50
Figura 2.12 – Exemplo da extrapolação para cálculo de F
e
, Schmertmann (1979)...53
Figura 2.13 – Comparação da resistência de ponta do amostrador SPT com a
resistência de ponta do cone de Begemann, Schmertmann (1979)...................53
Figura 2.14 – Alguns efeitos do alargamento do diâmetro interno pela remoção do
liner: (a) valores relativos das componentes quase-estáticas da penetração do
amostrador; (b) redução nos valores de N, Schmertmann (1979). ....................55
Figura 2.15 – Influência de σ’
v
no valor de N
SPT
e q
c
, Schmertmann (1979).............58
Figura 2.16 – Energia quase-estática necessária à penetração para uma eficiência η
= 0,54, Schmertmann (1979)..............................................................................59
Figura 2.17 – Esquema representativo do ensaio SPT, Aoki et al. (2004). ...............64
Figura 2.18 – Curva de carregamento do amostrador SPT.......................................13
Figura 2.19 – Curva de descarregamento do amostrador, intervalo t
3
-t
2
, Aoki et al.
(2004).................................................................................................................13
Figura 2.20 - Fator de eficiência e
1
(adaptado por Décourt 1989 de Skempton 1986).
...........................................................................................................................13
Figura 2.21 - Aumento de altura de queda gerado por aumento de velocidade de
realização do ensaio em um sistema automático (Kovacs 1979).......................13
Figura 2.22 - Fator de eficiência e
2
versus massa da cabeça de bater (Décourt
1989)..................................................................................................................13
Figura 2.23 - Eficiência de energia que chega à composição de hastes na primeira
onda de compressão (adaptado de Schmertmann e Palacios 1979).................13
Figura 2.24 - Força e velocidade versus tempo. Comprimento da composição de
2,39m, N ≅ 2, argila arenosa com pedregulho (adaptado de Cavalcante 2002).13
Figura 2.25 - Energia e deslocamento versus tempo. Comprimento da composição
de 2,39m, N ≅ 2, argila arenosa com pedregulho (adaptado de Cavalcante
2002)..................................................................................................................13
Figura 2.26 - Eficiência versus comprimento da composição de hastes (Cavalcante
2002, Cavalcante et al. 2004). ...........................................................................13
Figura 2.27 - Perda de energia versus comprimento da composição de hastes
(Cavalcante et al. 2008a, interpretando dados de Cavalcante 2002).................13
Figura 2.28 - Perda de energia versus comprimento da composição de hastes
(Cavalcante et al., 2008a, interpretando dados de Odebrecht, 2003 e Johnsen e
Jagello, 2007).....................................................................................................13
Figura 2.29 - Haste padrão instrumentada, posicionada logo abaixo da cabeça de
bater (Cavalcante 2002).....................................................................................13
Figura 2.30 - Definição de energia potencial do martelo e da haste do sistema SPT
antes e depois do golpe (Odebrecht 2003)........................................................13
Figura 2.31 - Comparação entre CPT e SPT por vários autores – Sanglerat (1972),
extraído de Politano (1999)................................................................................13
Figura 2.32 - Comparação entre N e q
c
- Velloso (1979), extraído de Politano (1999).
...........................................................................................................................13
Figura 2.33 - Relação entre q
c
/N
SPT
e D
50
(correlação de Robertson et al. 1983 com
dados de solos residuais, extraído de Politano et al. 1998, 2001).....................13
Figura 2.34 - Comparação entre K e D
50
- Kulhawy e Mayne (1990)........................13
Figura 3.1 – Planta de locação dos ensaios realizados no campus da Universidade
da Flórida (Palacios,1977). ................................................................................92
Figura 3.2 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site A (Palacios, 1977). ..............................................93
Figura 3.3 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site B (Palacios, 1977). ..............................................93
Figura 3.4 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site C (Palacios, 1977)...............................................94
Figura 3.5 – Comparação entre a SP-17 e o CPTU 6 (Danziger et al., 1998).........100
Figura 3.6 – Localização do Porto de Açu , Google Earth (20/12/2008). ................101
Figura 3.7 – Proposta para classificação dos solos – Robertson et al. (1986). Dados
de Sarapuí (Danziger, 1990), Recife (Oliveira, 1991), Belém e Florianópolis
(Meireles, 2002). ..............................................................................................104
Figura 3.8 - Proposta para classificação dos solos – Robertson (1991). ................105
Figura 3.9 – Ilustração da obtenção dos dados (extraído de Politano et al. 1998,
2001)................................................................................................................107
Figura 4.1 - Análise global, gráfico da correlação linear logaritmizado. ..................121
Figura 4.2 - Análise global, gráfico da correlação potencial. ...................................121
Figura 5.1 – Equivalência entre as propostas de Schmertmann (1979) e Aoki et al.
(2004)...............................................................................................................133
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Primeiras correlações entre resistência à penetração e a compacidade
relativa ou consistência dos solos (Hvorslev, 1949), segundo Cavalcante (2002).
...........................................................................................................................31
Tabela 2.2 – Variação de energia entre o instante em que a onda atinge o topo do
amostrador e o instante em que a penetração é máxima (Aoki et al., 2004). ....66
Tabela 2.3 – Variação de energia entre o instante de máxima penetração do
amostrador no solo e o final do impacto, quando a penetração equivalente é S
(Aoki et al., 2004). ..............................................................................................67
Tabela 2.4 - Valores de altura de queda medidos em sistema brasileiro de SPT
(Cavalcante 2002, Cavalcante et al. 2008b). .....................................................71
Tabela 2.5 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) – Velloso (1959)......................................82
Tabela 2.6 - Referência da Figura 2.31 - Sanglerat (1972), extraído de Politano
(1999).................................................................................................................82
Tabela 2.7 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) – Barata et al. (1978). .............................83
Tabela 2.8 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) - Velloso (1979), extraído de Politano
(1999).................................................................................................................84
Tabela 2.9 - Valores de K - Alonso (1980). ...............................................................84
Tabela 2.10 - Correlações existentes anteriores à década de 1980, baseada em
Danziger (1982). ................................................................................................85
Tabela 2.11 - Valores de K e K
60
- Danziger e Velloso (1995) ..................................87
Tabela 3.1 – Informações sobre locais e referências sobre ensaios.........................90
Tabela 3.2 – Locais efetivamente utilizados nas correlações....................................91
Tabela 3.3 – Idades de cada depósito de CANLEX (Robertson et al.,2000).............96
Tabela 3.4 – Propriedades índice de cada depósito de CANLEX (Robertson et al.,
2000)..................................................................................................................97
Tabela 3.5 – Estados de Compacidade das Areias (extraído do Anexo A da NBR
6484 (2001)).....................................................................................................108
Tabela 3.6 – Análise de sensibilidade da influência do fator C
A
em D
R
. .................110
Tabela 3.7 – Compacidade relativa das areias (Terzaghi e Peck, 1967). ...............110
Tabela 4.1 - Tratamento dos dados. University of Florida.......................................113
Tabela 4.2 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Areia Natural..................113
Tabela 4.3 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Aterro Hidráulico............113
Tabela 4.4 - Tratamento dos dados. Canlex Mildred Lake......................................114
Tabela 4.5 - Tratamento dos dados. Canlex. Massey.............................................114
Tabela 4.6 - Tratamento dos dados. Canlex. Kidd. .................................................114
Tabela 4.7 - Tratamento dos dados. Canlex. J. Pit. ................................................114
Tabela 4.8 - Tratamento dos dados. Canlex. LL Dam.............................................114
Tabela 4.9 - Tratamento dos dados. Canlex. Highmont Dam..................................115
Tabela 4.10 - Tratamento dos dados. Obra Industrial Zona Oeste. ........................115
Tabela 4.11 - Tratamento dos dados. Rodovia Presidente Dutra, km 36. Queimados.
.........................................................................................................................115
Tabela 4.12 - Tratamento dos dados. Banhado de Jacareí. ...................................116
Tabela 4.13 - Tratamento dos dados. Porto de Açu................................................116
Tabela 4.14 - Tratamento dos dados. University of Florida.....................................116
Tabela 4.15 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Areia Natural................117
Tabela 4.16 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Aterro...........................117
Tabela 4.17 - Tratamento dos dados. Canlex Mildred Lake....................................117
Tabela 4.18 - Tratamento dos dados. Canlex Massey............................................117
Tabela 4.19 - Tratamento dos dados. Canlex Kidd. ................................................118
Tabela 4.20 - Tratamento dos dados. Canlex J. Pit. ...............................................118
Tabela 4.21 - Tratamento dos dados. Canlex LL Dam............................................118
Tabela 4.22 - Tratamento dos dados. Canlex Highmont Dam.................................118
Tabela 4.23 - Tratamento dos dados. Obra Industrial Zona Oeste. ........................118
Tabela 4.24 - Tratamento dos dados. Rodovia Presidente Dutra, km 36, Queimados.
.........................................................................................................................119
Tabela 4.25 - Tratamento dos dados. Banhado de Jacareí. ...................................119
Tabela 4.26 - Tratamento dos dados. Porto de Açu................................................119
Tabela 4.27 - Análise do banco de dados global. Classificação pela NBR 6484
(2001)...............................................................................................................120
Tabela 4.28 - Análise do banco de dados global. Classificação pelo critério da
compacidade relativa. ......................................................................................120
Tabela 4.29 - Valores de K aferidos da equação 4.1. .............................................127
Tabela 5.1 - Razão de atrito e porcentagem de ponta e atrito da resistência total à
penetração. ......................................................................................................132
Tabela 5.2 - Comparação entre a resistência mobilizada na prova de carga e os
valores de resistência estática calculados por Aoki et al. (2004) e Schmertmann
(1979)...............................................................................................................133
Tabela 5.3 - Obtenção da resistência de ponta, atrito local, razão de atrito e valor de
K, previstos com base em Schmertmann (1979). ............................................134
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
PGECIV Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro
NBR Norma Brasileira
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
SPT Standard Penetration Test
CPT Cone Penetration Test
CPTU Piezocone Penetration Test
CANLEX The Canadian Liquefaction Experiment
ASTM American Society for Testing and Materials
ABMS Associação Brasileira de Mecânica dos Solos
ISSMFE International Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering
IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas
LISTA DE SÍMBOLOS
RP Resistência à penetração
f
s
Resistência por atrito unitário
q
c
Resistência de ponta medida no CPT
q
T
Resistência de ponta corrigida no CPT
a
Relação de áreas
K
c
Valor ajustado de q
c
/N
SPT
f
s
Atrito lateral medido
f
T
Atrito lateral corrigido
A
sb
, A
st
Áreas da base e do topo da luva de atrito do cone
A
l
Área lateral da luva de atrito
F
R
Razão de atrito
B
q
Parâmetro de poro-pressão
u
1
Poro-pressão na face do cone
u
2
Poro-pressão na base do cone
u
3
Poro-pressão na luva do cone
u
0
Poro-pressão inicial
σ
v0
Tensão vertical inicial
σ´
v0
Tensão efetiva vertical inicial
F Força externa
W’ Peso submerso das hastes e do amostrador
F
e
Resistência de ponta do amostrador
F
0
Resistência por atrito externo
F
i
Resistência por atrito interno
f Adesão média entre as paredes internas e externas do amostrador e o
solo
L Penetração
q Resistência unitária de ponta no amostrador
C
1
Constante
C
2
Constante
f Atrito no amostrador SPT
f
c
Atrito local do cone
R
f
Razão de atrito
ΔL
Incremento de penetração do amostrador
F
Força média
ΔN
Incremento do número de golpes do SPT no intervalo ΔL
E’
Energia potencial
E*
Máxima energia dinâmica do impacto do martelo de 623N
β
razão entre a parcela dinâmica e a estática
η
Eficiência
δ Variação havida no intervalo de tempo
−
F
Força estática média
A
e
Área da ponta do amostrador
T Energia cinética do sistema
V Energia potencial
W
nc
Trabalho realizado por forças não conservativas, incluindo as forças de
amortecimento
W
Peso do martelo
h
q
Altura de queda
l Comprimento
b Comprimento do amostrador
T
A
Máxima energia transferida ao conjunto amostrador x solo
T* Energia potencial teórica do SPT
t
1
Instante em que a onda de compressão, gerada pelo impacto do
martelo, atinge o topo do amostrador
t
2
Instante em que a penetração do amostrador no solo é máxima
S
Penetração
K
Recuperação elástica
V
e
Energia potencial de deformação
R Força resistente
R
a
(t)
Parcela da força resistente inercial
R
d
(t)
Força resistente de amortecimento dinâmico
R
s
(t)
Força resistente estática dependente do deslocamento do amostrador no
solo
N
SPT
Nº de golpes necessários à penetração de 30cm do amostrador padrão
no solo
R
s
Força resistente de natureza estática
a, b e k Constantes
N
1
, N
2
e N
3
Números de golpes para penetração do amostrador a cada intervalo de
15cm
N
t
Número total de golpes do martelo para o amostrador penetrar 45cm
N
60
Número de golpes normalizado para uma energia de 60% da energia
potencial teórica de queda livre
(N
1
)
60
Valor de N
60
normalizado para uma tensão vertical efetiva de 100kPa
p
a
Pressão de referência igual a 100kPa
D
r
Compacidade relativa
C
N
Fator de influência devido tensão efetiva
C
P
Fator de influência relativo ao tamanho das partículas
C
A
Fator de influência relativo à idade do depósito
C
OV
Fator de influência relativo ao sobreadensamento
K
m
Valor médio de q
c
/N
SPT
K
mediano
Valor da mediana de q
c
/N
SPT
f
s
Atrito unitário externo durante a cravação do amostrador
f
i
Atrito unitário interno durante a cravação do amostrador
q
p
Resistência de ponta durante a cravação do amostrador
A
S
Área lateral externa do amostrador SPT
A
i
Área lateral interna do amostrador SPT
A
w
Área de ponta do anel do amostrador SPT
A
p
Área de ponta total (anel e bucha) do amostrador SPT
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 23
1.1 Generalidades................................................................................................................................................23
1.2 Estrutura da dissertação...............................................................................................................................24
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................................. 26
2.1 Um pouco da história dos ensaios de penetração........................................................................................26
2.1.1 A história do SPT.........................................................................................................................................28
2.1.2 A história do CPT.........................................................................................................................................37
2.2 A estática do SPT...........................................................................................................................................48
2.2.1 A contribuição de De Mello (1971)..............................................................................................................48
2.2.2 A contribuição de Schmertmann (1979).......................................................................................................49
2.2.3 A contribuição de Aoki et al. (2004)............................................................................................................62
2.3 Energia do SPT..............................................................................................................................................69
2.3.1 Generalidades...............................................................................................................................................69
2.3.2 As perdas de energia no ensaio.....................................................................................................................70
2.3.3 A medição da energia...................................................................................................................................79
2.4 Correlações existentes...................................................................................................................................80
2.4.1 Generalidades...............................................................................................................................................80
2.4.2 Principais correlações existentes..................................................................................................................82
3 BANCO DE DADOS .......................................................................................................................... 89
3.1 Generalidades................................................................................................................................................89
3.2 Descrição dos Locais e Caracterização Geotécnica....................................................................................91
3.2.1 University of Florida - EUA.........................................................................................................................91
3.2.2 San Francisco Bay – EUA............................................................................................................................95
3.2.3 Canlex - Canadá ...........................................................................................................................................96
3.2.4 Obra industrial na Zona Oeste do Rio de Janeiro - RJ..................................................................................97
3.2.5 Obra Rod. Presidente Dutra km 36 – Queimados - RJ.................................................................................98
3.2.6 Obra Rod. Presidente Dutra – Jacareí - RJ...................................................................................................98
3.2.7 Obra Porto de Açu - RJ ..............................................................................................................................100
3.3 Descrição dos critérios para seleção dos dados.........................................................................................101
3.3.1 Granulometria.............................................................................................................................................102
3.3.2 Espessura da camada..................................................................................................................................102
3.3.3 O parâmetro B
q
...........................................................................................................................................102
21
3.3.4 Qualidade da sondagem..............................................................................................................................105
3.4 A Correspondência entre os resultados dos dois ensaios .........................................................................107
3.5 Tratamento dos dados.................................................................................................................................107
3.6 Apresentação dos resultados.......................................................................................................................111
4 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS ................................................................... 112
4.1 Tabelas resumo com os resultados de cada depósito................................................................................112
4.1.1 Classificação da NBR 6484 (2001) ............................................................................................................112
4.1.2 Classificação pelo critério da compacidade relativa...................................................................................116
4.2 Análise do banco de dados incluindo todos os depósitos..........................................................................119
4.3 Interpretação dos resultados ......................................................................................................................122
4.3.1 Quanto à compacidade ...............................................................................................................................122
4.3.2 Quanto ao efeito da remoção do liner.........................................................................................................123
4.3.3 Quanto aos critérios de classificação..........................................................................................................123
4.3.4 Quanto à razão de atrito..............................................................................................................................124
4.3.5 Quanto ao tratamento estatístico.................................................................................................................125
4.3.6 Quanto à origem e natureza do depósito.....................................................................................................126
4.3.7 Quanto à análise do conjunto do banco de dados.......................................................................................127
4.3.8 Quanto à correlação potencial ....................................................................................................................127
4.3.9 Quanto às conseqüências para os projetos de fundações............................................................................128
5 A QUESTÃO DO EMBUCHAMENTO ............................................................................................. 130
5.1 Generalidades..............................................................................................................................................130
5.2 Interpretação de Schmertmann (1979)......................................................................................................131
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS................................................ 136
6.1 Conclusões....................................................................................................................................................136
6.1.1 Quanto à compacidade ...............................................................................................................................136
6.1.2 Quanto ao efeito de remoção do Liner .......................................................................................................137
6.1.3 Quanto aos critérios de classificação..........................................................................................................137
6.1.4 Quanto à razão de atrito..............................................................................................................................137
6.1.5 Quanto ao tratamento estatístico.................................................................................................................138
6.1.6 Quanto à natureza do depósito....................................................................................................................138
6.1.7 Quanto às conseqüências para o projeto de fundações...............................................................................138
6.1.8 Quanto à questão do embuchamento..........................................................................................................138
6.2 Sugestões para trabalhos futuros...............................................................................................................139
22
REFERÊNCIAS................................................................................................................................... 140
ANEXO A – Reprodução da Figura 6 do Trabalho Original de Schmertmann (1979), Adaptado à NBR
6484 (2001) ......................................................................................................................................... 156
ANEXO B - Estimativa de q
c
e f
s
a partir do SPT por Schmertmann (1979) ...................................... 161
ANEXO C - Correlações Lineares Passando pela Origem pelo Critério da NBR (2001)................... 164
ANEXO D - Correlações Lineares Passando pela Origem pelo Critério de Classificação da
Compacidade Relativa (D
R
) ................................................................................................................ 196
ANEXO E - Correlações Globais Lineares e Potencial ...................................................................... 227
ANEXO F - Caso de Estaca em Camada Argilosa Espessa, Sobrejacente à Camada Arenosa de
Elevada Compacidade. ....................................................................................................................... 237
ANEXO G - Comparação entre a Resistência Mobilizada na Prova de Carga e os Valores de
Resistência Estática Calculados por Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979). ............................... 239
1 INTRODUÇÃO
1.1 Generalidades
Correlações entre os ensaios de CPT e SPT têm ampla utilização nas várias
áreas da Geotecnia, especialmente em projetos de fundações. O ensaio de
piezocone (CPTU) apresenta, em relação ao CPT, a vantagem de permitir a medida
das poro-pressões desenvolvidas durante a cravação do penetrômetro, além do
acompanhamento da sua dissipação com o tempo, em horizontes de solo de
interesse especial.
As correlações existentes entre a resistência de ponta q
c
do CPT e o número
de golpes N
SPT
em solos sedimentares são baseadas apenas na granulometria do
material.
O emprego do piezocone, ao invés do CPT, traz uma nova dimensão à
análise, uma vez que a poro-pressão é medida. De fato, é geralmente aceito que os
ensaios de piezocone em areias acontecem em condição drenada, o que é possível
se verificar através da medida da poro-pressão. Já no caso do SPT, a maior
velocidade de realização do ensaio, mesmo em areias, faz com que se admita que a
condição do ensaio seja parcialmente drenada (e.g., Youd et al., 2001).
O objetivo da presente dissertação é o de interpretação das correlações entre
o CPTU e o SPT imaginando-se que estas sejam distintas para areias em diferentes
graus de compacidade.
O SPT é um ensaio mais influenciado pelos acréscimos de tensão cisalhante
(pelo não embuchamento na maior parte do comprimento do amostrador) do que
pelos acréscimos de tensões normais. Face à elevada velocidade de carregamento,
muito superior à do CPT, o ensaio SPT pode gerar excessos positivos de poro-
pressões nas areias fofas e negativos nas areias compactas. Dessa forma, o N
SPT
deve ser maior do que seria se o ensaio fosse realizado em condição drenada, no
caso de areias compactas, e menor no caso de areias fofas. O mesmo não acontece
no caso dos valores de q
c
do CPT. Logo, a tendência seria de maiores valores da
relação q
c
/N
SPT
em areias fofas do que em areias compactas para uma mesma
granulometria.
24
Naturalmente, dependendo do equipamento de realização do SPT, a
velocidade de aplicação dos golpes poderá ter influência no processo.
Equipamentos automatizados, mais rápidos, poderão apresentar condição diferente
dos equipamentos manuais rotineiramente utilizados.
A dissertação apresenta e discute as correlações obtidas em depósitos
arenosos de compacidade variável, com resultados selecionados de algumas obras
de onde se extraiu o banco de dados. Foram selecionados apenas os dados de
camadas de maior espessura, cuja caracterização geotécnica pudesse ser
considerada satisfatória, numa avaliação preliminar, tendo sido descartados
resultados de ensaios realizados próximos aos limites das camadas, buscando uma
maior representatividade no estabelecimento das correlações.
1.2 Estrutura da dissertação
Após esta introdução é apresentada no capítulo 2 uma revisão bibliográfica
sobre o assunto, onde se procurou resumir o histórico e a evolução dos ensaios de
SPT e CPT. Procurou-se apresentar também um resumo contemplando a estática do
SPT, a partir da visão de alguns pesquisadores. O capítulo destaca ainda as
correlações existentes na literatura, procurando seguir uma ordem cronológica, para
maior compreensão e acompanhamento do leitor.
O capítulo 3 descreve o banco de dados analisado nesta dissertação, cedido
por algumas empresas de engenharia que, com muita presteza e interesse na
objetividade do assunto abordado, sentiram-se motivadas a organizar e disponibilizar
o material para a pesquisa. Além do material cedido pelas empresas, parte dos
dados foi extraído de teses, periódicos e relatórios de pesquisa. Neste capítulo se
faz também uma descrição dos critérios considerados na seleção dos dados.
O capítulo 4 analisa e interpreta os resultados obtidos das correlações entre
os ensaios de piezocone e o SPT.
O capítulo 5 trata da questão do embuchamento. Neste capítulo também é
procedida uma interpretação de um caso de obra publicado, com resultados de
prova de carga em SPT em solos arenosos. A análise deste caso de obra
possibilitou a comparação entre dois procedimentos distintos de interpretação da
25
resistência estática mobilizada no amostrador do SPT, procedimentos estes
detalhados no Capítulo 2.
O capítulo 6 resume as principais conclusões do trabalho, sugerindo alguns
aspectos ainda não bem compreendidos como temas para pesquisas futuras.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo trata da revisão bibliográfica dos principais assuntos enfocados
na presente pesquisa que irão nortear o desenvolvimento desta dissertação,
compreendendo um breve histórico do SPT e do CPT, as interpretações mais
relevantes destes ensaios, bem como um resumo das correlações existentes.
2.1 Um pouco da história dos ensaios de penetração
O relato mais completo que trata do histórico dos ensaios de penetração
encontrado pelo autor da presente pesquisa é o de Broms e Flodin (1988). Broms e
Flodin (1988) fazem um retrospecto dos ensaios SPT, CPT, WST (“weight sounding
test”), DPA e DPB (“ram sounding test”), desde seus primórdios. Neste item serão
contemplados apenas os ensaios de SPT e o CPT.
Broms e Flodin (1988) destacam que foram os chineses, há cerca de 2000
anos atrás, que introduziram os primeiros ensaios de penetração e ressaltam que
não se conhece muito acerca da exploração do subsolo no Egito, Índia, Pérsia ou
Grécia, nos tempos antigos. Há registros de que poços eram escavados por
métodos relativamente simplórios.
Apenas na época dos Romanos é que as investigações do subsolo
começaram a ser executadas de forma sistemática. As excelentes estradas militares
romanas, com sub-base adequadamente compactada, freqüentemente construídas
em solos de baixa capacidade de suporte, bem como pontes assentes sobre estacas
de madeira, algumas das quais ainda em condições satisfatórias, são indícios da
preocupação com a investigação do subsolo. Segundo Broms e Flodin (1988) o
arquiteto Vitruvius, em seu trabalho intitulado “De Architetura”, de dez volumes,
datado do segundo século antes de Cristo, introduz uma série de recomendações à
execução das fundações, onde ressalta a importância da caracterização das
camadas do subsolo e sugere o uso de estacas se o terreno for fofo até muito
abaixo do nível do terreno natural ou pantanoso.
Entre os séculos 15 e 17 muitas igrejas, catedrais e construções pesadas
foram construídas, mesmo em solos fracos, pelo método da tentativa e erro e com
um risco consciente. Um grande número de estacas foi utilizado. As primeiras sendo
27
“estacas teste” para a determinação das profundidades necessárias. A cravação de
estacas pode ser considerada, segundo Broms e Flodin (1988), como o tipo inicial de
ensaio de penetração de campo. Há registros de que o gênio da época, Leonardo da
Vinci, também se envolveu com a engenharia de solos e desenvolveu uma
ferramenta de investigação do subsolo.
Ao final do século 17, um penetrômetro provido com um martelo foi
desenvolvido na Alemanha para avaliar a resistência do solo. Uma haste com uma
ponteira era cravada, podendo-se registrar a penetração para cada golpe e, desta
maneira, foi possível verificar as diferenças de comportamento encontradas no
subsolo.
Durante o século 18, Broms e Flodin (1988) relatam que os alemães
dominaram os métodos de exploração do subsolo, época em que foram identificadas
duas “escolas”.
1º. A “escola continental”, reunindo os países com condições de
subsolo comparativamente favoráveis (solos de comportamento
friccional).
2º. A “escola nórdica”, excetuando a Dinamarca, mas incluindo a
Holanda e Canadá, reunindo os países com grandes depósitos de
solos argilosos compressíveis.
Nesta ocasião o propósito das sondagens era o de verificar se a natureza e a
consistência das camadas do subsolo permitiriam a execução de fundações diretas.
Ensaios de penetração também foram realizados por Thomas Telford, o pai da
engenharia civil britânica.
Em meados do século 19, Broms e Flodin (1988) citam que vários manuais
apareceram na Europa, principalmente na Alemanha, incluído capítulos sobre solos,
rochas e engenharia de fundações.
Broms e Flodin (1988) ressaltam que o primeiro “surto” geotécnico se iniciou
com a reconstrução de Chicago, após o grande incêndio de 1871. Em 1902 foi
introduzido o início da obtenção das amostras através de processos dinâmicos pelo
engenheiro Charles R. Grow, nos Estados Unidos, fato citado também por Fletcher,
1965; Teixeira, 1974; 1977, entre outros.
28
Alguns ensaios tiveram início do Canadá em 1872, relacionados à construção
de uma ponte ferroviária. Broms e Flodin (1988) comentam que o engenheiro chefe,
Sir Stanford Fleming, achou que as investigações do subsolo praticadas
anteriormente eram incorretas. Ele propôs, então, um método em que uma haste de
aço era empurrada no interior do subsolo e a força necessária à penetração era
medida. A haste era carregada axialmente usando pesos. Os autores comentam que
este foi, provavelmente, o primeiro ensaio moderno de penetração estática. Porém, o
método de avanço estático de penetração ficou esquecido por quase 100 anos, um
fato que, segundo aqueles autores, não é raro na engenharia geotécnica.
2.1.1 A história do SPT
A evolução do SPT está associada à sua simplicidade e robustez, aliada ao
seu baixo custo. A experiência empírica acumulada na execução do ensaio e na
aplicação dos seus resultados garantiu a sua utilização de forma acentuada. Para
melhor compreensão do SPT, será feito neste capitulo um breve histórico, onde
serão abordados fatos que contribuíram para a evolução do ensaio.
As principais vantagens do ensaio consistem na possibilidade de sua
aplicação a quase todos os tipos de solos e em rochas brandas e ao fato de serem
obtidas amostras para a classificação do solo.
Conforme relata Cavalcante (2002), com a introdução, em 1902, do processo
de investigação baseado na cravação dinâmica a seco de um tubo metálico oco de
25,4mm de diâmetro nominal e aproximadamente 450mm de comprimento (veja
Figura 2.1), sob a queda de um martelo pesando 0,49kN, tornou-se possível
obtenção de amostras de melhor qualidade, na profundidade desejada, visto que as
amostras recolhidas passaram a ser do tipo “dry”. Orifícios ou válvulas (vents)
posicionados estrategicamente no amostrador tinham por finalidade facilitar a
retirada da amostra (Hvorslev, 1949). Todavia, apenas esses orifícios não pareciam
suficientes para excluir por completo os efeitos prejudiciais causados à amostra
quando da sua retirada do tubo, visto que o corpo ainda não era bipartido. Inicia-se
assim uma primeira fase do SPT. Tornou-se possível a obtenção de amostras com
melhor qualidade, na profundidade de interesse, pois até então o método utilizado
para fazer a identificação do solo baseava-se no recolhimento de detritos resultantes
da perfuração com circulação de água, bem como através da abertura de poços de
29
grande diâmetro e escavações em grande escala. Tal processo, segundo relata
Cavalcante (2002), provoca descaracterizações na estrutura natural do solo,
conduzindo a uma pobre identificação do tipo de solo e de suas propriedades.
Figura 2.1 - Estrutura básica semelhante ao amostrador desenvolvido por Charles
Gow para cravação dinâmica e obtenção de amostras a seco (Hvorslev, 1949).
O fato de não haver registros daquela época com descrição do procedimento
de cravação do tubo, intervalo de cravação, altura de queda do martelo, contagem
do número de golpes, justifica a afirmação de Belicanta (1998) de não reconhecer
como ensaio a simples operação de cravação do tubo.
A segunda fase do ensaio de penetração dinâmica começa em 1927, quando
a Raymond Concrete Pile e a The Gow Company, a partir de trabalhos de campo
realizados por Fletcher, na Filadélfia, e pesquisas feitas por Harry A. Mohr, então
chefe da The Gow Company, Nova Inglaterra, desenvolvem um amostrador
30
constituído de três partes (cabeça, corpo principal bipartido e sapata biselada). Este
amostrador possuía diâmetros externo e interno de 51mm e 35mm, respectivamente,
e pelo fato de seu corpo principal ser bipartido facilitava a coleta da amostra, sendo
necessário somente a remoção das duas extremidades rosqueadas (sapata cortante
e cabeça). A título de curiosidade, ressalta-se que, por este motivo, houve quem
denominasse o SPT de ensaio Raymond (Palmer & Stuart, 1957).
Segundo Cavalcante (2002), o relato de Fletcher (1965) destaca ser o início
dos anos 1930 marcado pelo surgimento das primeiras tentativas não oficiais de
sistematizar a operação de cravação do amostrador, conferindo a essa operação
status de ensaio. Nesta sistematização foram especificadas as seguintes diretrizes:
• Diâmetro externo do amostrador igual a 50,8mm;
• Cravação do amostrador com martelo de massa igual a 65kg
(140lb), caindo de uma altura de 762mm (30”);
• Resistência à penetração definida pelo número de golpes
suficientes para cravar o amostrador 304,8mm no solo.
Décourt et al. (1988) citam que na Universidade de Havard encontra-se uma
publicação de Mohr (1937), intitulada “Exploration of Soil Conditions and Sampling
Operations”, na qual há um fac-símile, datado de fevereiro de 1929, onde é
mostrada a utilização do método.
Cavalcante (2002) ressalta que até essa época não se observou referência a
qualquer penetração correspondente ao assentamento inicial do amostrador.
Contudo, Fletcher (1965) considerava esta operação simples e ao mesmo tempo
muito importante para a acurácia do número de golpes do SPT.
O ano de 1945 marca a substituição das antigas hastes de 25,4mm (32N/m)
por hastes mais rígidas, como as do tipo A (de 56N/m) usadas em sondagens
rotativas (Fletcher, 1965). Segundo Broms e Flodim (1988) e Décourt et al. (1988) a
utilização do termo “Standard Penetration Test” por Terzaghi deu-se, provavelmente,
no ano de 1947 em seu artigo “Recents trends in Soil Exploration”, apresentado na
7
th
Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering no Texas.
Em 1948 Terzaghi e Peck publicam o livro “Soil Mechanics in Engineering
Practice”, fato que marcou a história do SPT. Neste livro foram discutidos vários
aspectos do ensaio e apresentadas as primeiras correlações entre resistência à
31
penetração e a compacidade relativa de areias, reportadas também por Hvorslev
(1949) na Tabela 2.1. Esta publicação trouxe valiosa contribuição para a aplicação
mais sistemática e racional do SPT, pelo fato de conter importantes recomendações
quanto ao próprio equipamento e quanto aos procedimentos de ensaio, além da
apresentação das primeiras correlações citadas anteriormente.
Tabela 2.1 – Primeiras correlações entre resistência à penetração e a compacidade
relativa ou consistência dos solos (Hvorslev, 1949), segundo Cavalcante (2002).
Desde então, o método difundiu-se mundialmente, tendo sido suas
recomendações quase que totalmente absorvidas pelas normas elaboradas para o
ensaio de SPT nas mais diversas partes do mundo.
2.1.1.1. Padronização
Broms e Flodin (1988) ressaltavam que o ensaio SPT foi severamente
criticado por Fletcher (1965) e por Ireland et al. (1970), principalmente pelo fato dele
não ser “standard”, uma vez que um grande número de fatores podem afetar seus
resultados. Destaca-se que a prática de realização do ensaio pode variar bastante
nas diferentes partes do mundo. Muitos destes fatores dependem do sondador,
sendo sua experiência, interesse e cuidado de suma importância.
32
A padronização do ensaio SPT é de suma importância para que resultados de
investigações possam ser comparados, quando considerados os procedimentos
praticados nos diversos países.
Segundo Fletcher (1965), James D. Parson, em 1954, propôs o registro do
número de golpes para cada um dos três intervalos de 152mm de penetração do
amostrador. Parson sugeriu que a resistência à penetração fosse dada pela menor
soma de dois dos três intervalos propostos, diferente do sugerido por Terzaghi &
Peck (1948), que propunham o número de golpes para as duas últimas penetrações.
A proposta de Parson culminou com o surgimento da primeira tentativa de norma da
ASTM (American Society For Testing and Materials).
Décourt et al. (1988) comentavam que a primeira descrição do SPT pela
American Society For Testing and Materials (ASTM), intitulada “Tentative Method for
Penetration Test and Split-Barrel Sampling of Soils”, foi publicada em abril de 1958
(ASTM D1586-58).
Essa norma foi revisada e aprovada mais tarde (em 1967, 1974, 1986 e
1992), a qual continua em utilização no presente momento.
Cavalcante (2002) relata que a primeira tentativa de norma da ASTM, apesar
de definir que os primeiros 152mm de um total de 457mm seriam de assentamento
do amostrador, não deixou claro o que seria a resistência à penetração. Dúvida esta
sanada somente quando da publicação, em 1963, de uma segunda tentativa de
padronização ASTM D1586-63T. Nesta nova publicação tem-se claramente que a
resistência à penetração N corresponde ao número de golpes necessários para
cravar o segundo e terceiro intervalos de 152mm. Em 1967, esta tentativa de
padronização tornou-se norma definitiva, preservando os primeiros 152mm como
intervalo de assentamento do amostrador.
No ano de 1989 a International Society for Soil Mechanics and Foundation
Engineering (ISSMFE, 1989) publicou uma referência internacional sobre os
procedimentos do SPT, tendo como objetivo estabelecer recomendações a serem
adotadas por normas e códigos nacionais, padronizando procedimentos e
equipamentos, permitindo a normalização de resultados entre diferentes países. No
Brasil, o ensaio SPT é padronizado pela Norma Brasileira NBR 6484, atualizada em
2001.
Skempton (1986) sugeriu a normalização dos resultados em relação a uma
energia de referência, ou seja, o número de golpes deve ser normalizado para uma
33
energia de 60% da energia potencial teórica de queda livre. Com este procedimento,
os resultados de ensaios executados em diferentes partes do mundo e de diferentes
maneiras podem ser comparados. Contudo, diversos trabalhos têm sido publicados
na literatura nacional e internacional com o objetivo de entender o modo de
transferência de energia e, conseqüentemente a eficiência do ensaio SPT (e.g.
Cavalcante, 2002, Odebrecht, 2003; Odebrecht et al, 2005; Aoki e Cintra, 2000; Aoki
et al., 2004).
2.1.1.2. O Equipamento SPT utilizado no Brasil
O relato mais completo acerca do histórico do SPT no Brasil foi apresentado
por Belincanta e Cintra (1998). Os aspectos relativos à origem, evolução e
normatização do ensaio SPT no Brasil são encontrados também em Belincanta
(1985), Belincanta e Cintra, (1998), Belincanta et al. (1994), Cavalcante (2002), entre
outros.
Os autores citam que no Brasil as sondagens de simples reconhecimento com
revestimento de 51mm de diâmetro tiveram início em 1938, com a criação da Seção
de Solos e Fundações do IPT, após o retorno de Odair Grillo da Universidade de
Harvard. O IPT desenvolveu, assim, um amostrador próprio, conhecido como
amostrador do tipo IPT, e começou a medir a sua resistência à penetração em 1943,
sendo esta denominada RP. Esta resistência à penetração correspondia ao número
de golpes de um martelo de 60kg, caindo de uma altura de 75cm, para cravação de
30cm do amostrador acoplado às hastes de rotativa do tipo G de aproximadamente
3,23kg/m.
Belicanta e Cintra (1998) reportam que a empresa Geotécnica, fundada em
1944 por Odair Grillo, Otelo Machado e Raymundo Costa, segundo Teixeira (1974) e
Costa (1993), também começou a determinar a resistência à penetração dinâmica
nesta época, utilizando um amostrador de 41,2mm de diâmetro externo e 25mm de
diâmetro interno que, por ter sido trazido para o Brasil pelo engenheiro H. A. Mohr
passou a ser conhecido como amostrador Mohr-Geotécnica. A resistência à
penetração deste amostrador, denominada IRP, consiste no número de golpes de
um martelo de 65kg, caindo de uma altura de 75cm, necessários à cravação de
30cm do amostrador acoplado às hastes de 25mm de diâmetro nominal (3,23kg/m),
sem assentamento inicial.
34
Segundo Teixeira (1974), foi a própria Geotécnica, em 1947, que começou
também a usar no Brasil o amostrador do tipo Raymond de 51mm de diâmetro
externo e 35mm de diâmetro interno, utilizando a metodologia de ensaio até hoje
conhecida: martelo de 65kg, caindo de 75cm de altura, hastes de 25mm de diâmetro
(3,23kg/m), com o índice de resistência à penetração sendo igual ao número de
golpes necessários à cravação do amostrador por mais 30cm após a cravação inicial
de 15cm. A Tabela 1 do artigo de Belincanta e Cintra (1998) resume as correlações
típicas divulgadas por Machado e Magalhães (1955) e Nápoles Neto (1961).
Segundo Teixeira (1977), foi no começo da década de setenta que a
Geotécnica e o IPT passaram a usar somente o amostrador do tipo Raymond de
51mm de diâmetro externo, tomando para procedimento de ensaio o da norma da
ASTM D1586-67, com as devidas adaptações às condições brasileiras,
principalmente quanto às hastes de cravação, isto é, uso de hastes de 25mm de
diâmetro interno (3,23kg/m). Belincanta e Cintra (1998) salientam que nesta época, e
desta maneira, os amostradores do tipo IPT e Mohr-Geotécnica, com as respectivas
metodologias de ensaio, passaram para a história, iniciando-se os primeiros passos
para a normatização brasileira.
De Mello (1971) menciona que cerca de 99% dos edifícios e importantes
fundações executadas no Brasil basearam-se simplesmente no SPT.
Cavalcante (2002) relata que em 1977 a Associação Brasileira de Mecânica
dos Solos (ABMS) envia para a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
para discussão e aprovação, a proposta de norma do SPT, que se tornou em 1979,
oficialmente, a primeira norma brasileira, com a denominação “Execução de
Sondagens de Simples Reconhecimento de Solos”, MB 1211/79, tendo recebido
posteriormente a designação NBR 6484/1980.
Em fevereiro de 2001 a NBR 6484 sofreu revisão, tendo sido incorporada à
mesma a NBR 7250 intitulada “Identificação e Descrição de Amostras de Solos
Obtidas em Sondagens de Simples Reconhecimento dos Solos”.
A NBR 6484/2001 especifica a aparelhagem, os processos de avanço da
perfuração, ensaio penetrométrico e amostragem, além da observação do nível
d’água e apresentação formal dos resultados. A norma permite a classificação das
camadas de solos investigadas em função do valor “N” de resistência à penetração.
A norma especifica o amostrador do tipo Raymond, de 51mm de diâmetro externo e
35mm de diâmetro interno, composto por: cabeça com válvulas de esfera e orifícios
35
laterais, corpo inteiriço ou bipartido e sapata biselada, Figura 2.2. A execução do
ensaio é feita com a cravação do amostrador por 450mm no solo, sob a ação da
queda de 750mm de um martelo de 0,64kN. Faz-se o registro do número de golpes
necessários para penetração de 150mm, sendo que a resistência à penetração é
definida pelo número de golpes necessários para a penetração dos últimos 300mm.
O esquema do equipamento, utilizado no Brasil, está esquematicamente
mostrado na Figura 2.3.
36
Figura 2.2 – Amostrador padrão brasileiro, NBR 6484 (2001).
37
Figura 2.3 – Ilustração do ensaio SPT.
2.1.2 A história do CPT
Broms e Flodin (1988) ressaltam que o ensaio de penetração do cone (CPT) é
comumente utilizado na Europa, especialmente durante a fase exploratória de
investigação, para a determinação da seqüência e espessura das camadas
atravessadas, ocasião em que se utiliza o cone mecânico. Já o cone elétrico
costuma ser utilizado na fase de investigação detalhada, para a determinação da
38
resistência ao cisalhamento e das propriedades de deformabilidade das diferentes
camadas. A principal limitação do ensaio de cone é o fato de não se obter amostras
do solo durante a penetração. Por este motivo, os autores salientam que o CPT deve
ser sempre complementado por sondagens, para classificação das diferentes
camadas.
Há relatos de Bjerrum e Flodin (1960) de que este método de penetração foi
utilizado por John Olsson em 1915 para a determinação da resistência ao
cisalhamento de argilas muito moles. Há registros também de um penetrômetro de
bolso, desenvolvido na Dinamarca, descrito por Godskesen em 1936, muito utilizado
em laboratório para a determinação da tensão admissível em fundações diretas.
Broms e Flodin (1988) relatam que o cone conhecido como holandês teve
início por volta de 1930, desenvolvido por Barentsen, na Holanda, coincidindo com o
relato de Danziger e Schnaid (2000).
Danziger e Schnaid (2000) resumem o procedimento de ensaio que se
constituía basicamente na medida da força necessária à cravação, a uma velocidade
constante (1cm/ s) de um conjunto de hastes, tendo na extremidade um cone de
10cm
2
de área de base e ângulo no vértice de 60°. A força medida dividida pela área
da base do cone fornecia a resistência de ponta q
c
. Além da força necessária à
cravação do cone, era medida também, em alguns equipamentos, a força necessária
à cravação do cone adicionada à cravação do revestimento, quando todo o conjunto
avançava. A força correspondente ao atrito lateral ao longo do revestimento era
obtida por diferença, que dividida pela área lateral do revestimento fornecia a
resistência por atrito unitário f
s
.
Begemann (1963) salientava que a medida do atrito lateral unitário médio, ao
longo do revestimento, não era muito confiável, uma vez que é impossível se obter
um quadro detalhado das camadas individuais a partir da medida do atrito total. Para
obter uma indicação do atrito das camadas individuais é necessária a medição do
atrito num tubo curto, tão próximo quanto possível da ponta, tendo assim
desenvolvido o “adhesion jacket cone”, posteriormente designado como ”friction
jacket cone”, o qual possui atrás do cone uma luva de atrito de 150cm
2
de área
lateral. Danziger e Schnaid (2000) comentam que o equipamento é conhecido no
Brasil como cone de atrito ou cone de Begemann. O procedimento do ensaio
consiste em se cravar inicialmente apenas o cone ao longo de 4cm, registrando-se
apenas a resistência de ponta. Em seguida, Danziger e Schnaid (2000) reportam
39
que as hastes internas são avançadas mais 4cm, fazendo com que seja cravado o
conjunto cone e luva de atrito. Neste caso é medida a resistência de ponta acrescida
da resistência de atrito lateral, sendo esta última obtida por diferença. Procede-se
então à descida do revestimento ao longo de 20cm, o qual traz consigo a luva de
atrito por 16cm e o cone por 12cm. Ao alcançar esta profundidade o procedimento é
repetido. Consegue-se assim um gráfico de variação de resistência em função da
profundidade, que Begemann (1965) denominou de atrito lateral local.
Velloso (1959) detalha o ensaio de cone holandês trazido pela Companhia de
Estacas Franki. Posteriormente, Danziger e Schnaid (2000) reportam que outras
organizações passaram também a utilizar o ensaio, motivando o desenvolvimento de
métodos de estimativa de capacidade de carga de estacas no Brasil (Aoki e Velloso,
1975, Décourt e Quaresma, 1978, Velloso, 1981). Danziger e Schnaid (2000)
salientam ainda que a quase totalidade das correlações existentes entre os
resultados dos ensaios de cone (CPT) e das sondagens à percussão (SPT) utiliza
medidas obtidas com o cone mecânico, prática ainda empregada no Brasil.
2.1.2.1. O Cone elétrico
Broms e Flodin (1988) comentavam que a principal vantagem do cone elétrico
consiste no registro contínuo da resistência à penetração com a profundidade.
Sendo também mais sensível do que o cone mecânico, ele pode ser utilizado em
areias muito fofas e argilas moles. Uma desvantagem é o fato do cone elétrico não
ser tão robusto como o cone mecânico, podendo ser facilmente danificado por
pedregulhos presentes do maciço de solo. Outra desvantagem reportada por Broms
e Flodin (1988) é o seu maior custo.
Após comentar acerca de modelos iniciais de cones elétricos utilizados desde
1948, Broms e Flodin (1988) salientaram que o cone elétrico mais comumente
utilizado foi desenvolvido pela Fugro em 1965, na Holanda, com colaboração da
T.N.O.
A Figura 2.4 ilustra as principais dimensões do equipamento.
40
Figura 2.4 – Dimensões padronizadas pela ISSMFE, (1977), Schaap e Zuidberg (1982).
Danziger e Schnaid (2000) ilustram o esquema da parte interna do cone
elétrico, Figura 2.5, capaz de medir q
c
e f
s
. Segundo os autores, este seria um
esquema que poderia ser chamado de convencional, o qual possui a célula de carga
de ponta trabalhando à compressão e a célula de carga de atrito á tração.
Figura 2.5 – Esquema de cone elétrico de atrito convencional, Schaap e Zuidberg
(1982), segundo Danziger e Schnaid (2000).
Outros modelos são também descritos por Danziger e Schnaid (2000), que
também esclarecem que os primeiros ensaios de cone elétrico no Brasil foram
realizados em condições offshore, com a finalidade de obtenção de dados para
projetos de plataformas de exploração/ produção de petróleo (Bogossian, 1993,
Mello, 1993, Bogossian e McEntee, 1978, Bogossian e Matos, 1979, entre outros).
Danziger e Schnaid (2000) também citam Rocha Filho e Carvalho (1988),
ressaltando que os trabalhos desenvolvidos em universidades brasileiras têm sido
fundamentais.
41
Um dos desenvolvimentos mais notáveis na tecnologia de ensaios de
penetração, segundo Danziger e Schnaid (2000) consistiu na medição de poro-
pressões geradas durante a penetração. Torstensson (1975) verificou que valores
elevados de poro-pressâo Δu eram gerados por ação da cravação da sonda
piezométrica no caso de argilas normalmente adensadas, enquanto no caso de
solos mais permeáveis praticamente não havia geração de excesso de poro-
pressões. A presença de camadas permeáveis no interior de massas argilosas
aparece no diagrama de poro-pressões em função da profundidade como uma
queda súbita na poro-pressão, enquanto a presença de lentes de argila em camadas
arenosas é registrada por picos de poro-pressão. No caso de areias com alto grau
de compacidade ou argilas pré-adensadas, Torstenson (1975) observou a geração
de poro-pressões negativas.
2.1.2.2. O Piezocone
A partir dos anos 80 os elementos de medidas de poro-pressão passaram a
ser empregados nos cones elétricos, resultando no equipamento designado por
piezocone (CPTU). Segundo De Ruiter (1982), e também Robertson e Campanella
(1983), a combinação de medidas de resistência e poro pressão adicionou uma nova
dimensão à interpretação dos parâmetros geotécnicos. Danziger e Schnaid (2000)
ressaltam sobre a participação de Rocha Filho (1979) nos primórdios do
desenvolvimento do piezocone.
Danziger e Schnaid (2000) detalharam o equipamento empregado na
realização do ensaio de piezocone, incluindo o mecanismo de cravação, o
piezocone e o sistema de aquisição de dados. Neste item serão resumidos apenas
alguns aspectos do piezocone que são de importância relevante ao presente
trabalho de pesquisa. Para maiores detalhes sobre o ensaio, sugere-se a leitura dos
trabalhos de Danziger e Schnaid (2000), bem como as teses de Danziger (1990),
Bezerra (1996) e Meirelles (2002).
Quanto à posição do elemento poroso, Danziger e Schnaid (2000) esclarecem
não haver ainda consenso quanto à melhor localização para registro das poro-
pressões durante a cravação, ilustrando, na Figura 2.6, as principais posições
usuais, com a nomenclatura correspondente. A escolha desta posição depende da
aplicação dada às poro-pressões registradas no ensaio, sendo a tendência atual,
42
quando de apenas um elemento poroso, de posicioná-lo na base (poro-pressão u
2
),
o que consiste na recomendação da ISSMFE (1989).
Figura 2.6 – Principais posições do elemento poroso, Danziger e Schnaid (2000).
Os citados autores assim justificam como principais vantagens do elemento
poroso na base (u
2
) do cone:
1º. Melhor posição para proceder à correção da resistência de
ponta, aspecto fundamental à correta interpretação das medidas
do ensaio, segundo Lunne e Powel (1992).
2º. Possibilidade de utilizar as medidas para correção do atrito
lateral.
3º. Risco reduzido de danos do elemento poroso (Campanella et
al.,1982, Smits ,1982, Tavenas et al., 1982).
4º. Boa sensibilidade de leitura da magnitude das poro-pressões,
fornecendo na maioria dos casos uma definição adequada da
estratigrafia do subsolo.
5º. Para correlações com parâmetros geotécnicos, essa posição é
geralmente preferida, uma vez que a poro-pressão u
2
é
governada principalmente pelas tensões cisalhantes, enquanto
as poro-pressões no cone (vértice e face, posição u
1
) são
principalmente governadas pelas tensões normais (Levadoux,
1980, Danziger e Lunne, 1994).
43
Danziger e Schnaid (2000) comentam também que a principal desvantagem
da poro-pressão u
2
reside no fato da base do cone ser a região de maiores
gradientes de poro-pressão.
Os citados autores atribuem como principais vantagens da posição u
1
:
1º. Maiores valores de poro-pressão e maior sensibilidade de resposta
de suas variações são registrados nesta posição, resultando em um
melhor detalhamento da estratigrafia do terreno.
2º. Os registros de poro-pressão são mais estáveis em u
1
do que na
base do cone.
Por outro lado, a principal desvantagem da posição na face do cone é a
necessidade de se estimar a relação u
2
/u
1
para se poder corrigir a resistência de
ponta. Porém, de modo a usufruir das vantagens de mais de uma medida de poro-
pressão têm surgido piezocones com mais de um elemento poroso.
Quanto aos resultados do ensaio de piezocone, serão aqui enfocadas apenas
as grandezas medidas relacionadas a camadas de natureza arenosa, uma vez que
esta pesquisa está direcionada especificamente a solos arenosos.
Quanto à correção da resistência de ponta q
c
e do atrito lateral f
s
, foi
constatada, com o desenvolvimento do piezocone, a existência de erros na medida
para ensaios realizados em depósitos saturados (e.g. Baligh et al.,1981, De Ruiter,
1981). Estes erros são particularmente importantes em argilas moles, onde a
magnitude da poro-pressão gerada é comparável à resistência de ponta.
A resistência real mobilizada, q
T
, é calculada como (Figura 2.7):
)1(
2
auqq
cT
−+=
(2.1)
Sendo:
q
c
= a resistência de ponta medida;
q
T
= a resistência de ponta corrigida;
a = A
N
/ A
T
(Figura 2.7), relação de áreas.
44
Figura 2.7 – Poro-pressão influenciando a medida da resistência de ponta, Danziger e
Schnaid (2000).
Danziger e Schnaid (2000) comentam que quando não houver monitoramento
da poro-pressão na base do cone, u
2
, a correção pode ser realizada através da
expressão de Lunne et al (1986):
)1( aukqq
ccT
−
+=
(2.2)
Sendo k
c
= u
2
/u um fator de correção, que depende da posição relativa entre o
elemento poroso e a base do cone e u é a poro-pressão medida.
Algumas expressões simplificadas foram também desenvolvidas propondo a
correção do atrito lateral medido f
s
, Jamiolkowski et al. (1985), Lunne et al. (1986). A
expressão 2.3 foi proposta por Konrad (1987).
l
st
l
sb
sT
A
A
u
A
A
uff
32
+−=
(2.3)
Sendo:
f
s
= o atrito lateral medido;
f
T
= o atrito lateral corrigido;
A
sb
, A
st
= são as áreas da base e do topo da luva de atrito, respectivamente;
A
l
= a área lateral da luva de atrito.
45
Danziger e Schnaid, (2000) salientam que a resistência de ponta deve ser
corrigida em todos os ensaios onde há monitoramento das pressões durante a
cravação, especialmente para a determinação de propriedades em argilas moles. Já
a correção do atrito lateral não é utilizada na prática da engenharia, até porque u
3
raramente é medido (ver posição de medição de u
3
na Figura 2.6).
O primeiro parâmetro derivado do ensaio e muito empregado na prática para
melhor interpretar seus resultados é a razão de atrito, F
R
= f
s
/ q
c
, ou, mais
recentemente, F
R
= f
s
/ q
T
, utilizada principalmente na classificação dos solos.
Outros parâmetros propostos para melhor classificar os solos, listados por
Danziger e Schnaid, (2000) são B
q
= (u
2
-u
0
)/(q
T
– σ
v0
), (q
T
-σ
v0
)/σ´
v0
e f
s
/(q
T
-σ
v0
),
conforme Senneset et al. (1982), Senneset e Janbu (1984), Wroth (1988), Houlsby
(1988), Robertson (1988, 1990). Wroth (1984) sugere o uso de B
q
como padrão para
a interpretação do piezocone, enquanto que Houlsby (1988) comenta que uma
alternativa a B
q
poderia ser a relação (u-u
0
)/σ´
v0
.
2.1.2.3. Interpretação dos resultados
Danziger e Schnaid (2000) ressaltam que as interpretações dos resultados
dos ensaios apresentam três finalidades distintas: estratigrafia e classificação dos
solos, obtenção de parâmetros geotécnicos e aplicação direta a projetos de
fundações.
Como reportado anteriormente, neste capítulo serão tratados apenas os
aspectos relacionados aos solos arenosos, com foco especial no estabelecimento
das correlações da presente pesquisa, em que a estratigrafia exerce papel
fundamental, principalmente relacionada à identificação das areias em suas
diferentes compacidades.
Danziger e Schnaid (2000) esclarecem também que a classificação do tipo de
solo pode ser obtida a partir de procedimentos gráficos que relacionam diretamente
q
c
x f
s
e q
c
x F
R
(Begemann, 1965, Sanglerat, 1972, Douglas e Olsen, 1981), ou, no
caso do piezocone, q
T
x B
q
(Senneset e Janbu, 1984, Robertson et al., 1986).
O ábaco apresentado por Begemann (1965), apresentado na Figura 2.8, se
tornou clássico, tendo sido elaborado a partir dos resultados do cone mecânico,
revelando uma razão de atrito maior para os solos argilosos, quando comparados
aos solos arenosos. Danziger e Schnaid (2000) ressaltam ainda que este gráfico não
46
deve ser empregado para dados de ensaios de piezocone (ou cone elétrico),
sobretudo pela significativa diferença entre os valores de atrito lateral medidos
através dos cones elétrico e mecânico.
O procedimento que costuma ser adotado no caso do piezocone, consiste em
substituir (ou complementar) as medidas de atrito lateral pelas medidas de poro-
pressão, abordagem esta justificada pela confiabilidade e sensibilidade das medida
de poro pressões às mudanças nas condições de drenagem do solo.
As Figura 2.9 e Figura 2.10 ilustram, respectivamente, as duas proposições
clássicas de Senneset et al. (1989) e Robertson et al. (1986), nas quais a
identificação do solo é obtida através da resistência de ponta corrigida q
T
e do
parâmetro de poro-pressão B
q
.
Cabe ainda destacar que Danziger e Schnaid (2000) resumem numerosas
propostas existentes na literatura internacional para a obtenção de parâmetros
geotécnicos através do ensaio de piezocone, relacionadas, quase em sua totalidade,
a solos sedimentares.
Figura 2.8 – Proposta original de Begemann para classificação dos solos, Begemann
(1965).
Atrito lateral (kPa)
Resistência de ponta, q
c
47
Figura 2.9 – Proposta para classificação dos solos de Senneset et al. (1989), incluindo-
se os dados de Bezerra (1996), conforme citado por Danziger e Schnaid (2000).
Figura 2.10 – Proposta para classificação dos solos de Robertson et al. (1986),
incluindo a experiência brasileira, conforme citado por Schnaid (2000).
48
2.2 A estática do SPT
2.2.1 A contribuição de De Mello (1971)
De Mello (1971) já apresentava tentativas de estabelecer equações para
descrever a resistência à penetração estática de solos argilosos e arenosos em
função do N
SPT
.
Em relação aos solos arenosos, foco da presente pesquisa, De Mello (1971)
ressalta que se o N
SPT
tem relação com a resistência ao cisalhamento e a resistência
ao cisalhamento das areias não pode ser dissociada da tensão efetiva atuante,
obviamente que a classificação da densidade das areias, a partir do N
SPT
, deve estar
relacionada à profundidade (ou à tensão efetiva).
De Mello (1971) estabeleceu uma correlação estatística entre o N
SPT
e o
ângulo de atrito das areias, partindo da teoria idealizada de Prandtl-Caquot-
Buisman, considerando a influência da tensão efetiva. O autor apresenta resultados
obtidos para areias finas e grossas.
Em seu extenso trabalho, De Mello (1971) salientava também que a maior
parte dos depósitos arenosos desenvolve uma cimentação entre os grãos com o
envelhecimento. Assim, sem que haja mudança na densidade relativa, um depósito
de areia envelhecido possui uma resistência ao cisalhamento superior a um depósito
mais jovem, e este aspecto estará refletido no aumento do N
SPT
no campo.
Um outro aspecto que o citado autor enfatiza é a influência do sobre-
adensamento no valor do N
SPT
, que pode ser idealizado como originando a geração
de altas tensões horizontais na massa de solo, afetando também o valor do N
SPT
.
Schmertmann (1971) apresentou uma discussão ao trabalho de De Mello
(1971), onde já incluía algumas observações que foram melhor detalhadas em
Schmertmann (1979), que será detalhado em seguida.
49
2.2.2 A contribuição de Schmertmann (1979)
Schmertmann (1979) ressaltava sobre a importância do conhecimento
aprofundado sobre a estática do SPT como uma forma de permitir comparações
teóricas com variantes do ensaio, bem como com outros ensaios de penetração.
Em seu trabalho, o autor analisa a estática do SPT comparando-o com o
ensaio de cone. Neste item se detalha os principais aspectos analisados por aquele
autor e que contribuíram para o desenvolvimento do trabalho de pesquisa do autor
desta dissertação.
A Figura 2.11 ilustra as forças envolvidas durante a penetração do amostrador
no fundo do furo.
Com base na equação de equilíbrio na direção vertical, a expressão (2.4)
mostra que a força externa F somada ao peso submerso das hastes e do
amostrador W’, necessária à penetração, é igual à soma da resistência de ponta F
e
,
mais, respectivamente, a resistência por atrito externo e interno, F
0
e F
i
.
)(
´
ioe
FFFWF ++=+
(2.4)
O autor considera f como o atrito ou adesão média entre as paredes internas
e externas do amostrador e o solo ao longo da penetração L, o que resulta, a partir
da equação de equilíbrio (2.4), na expressão (2.5):
F + W’ =
fLddAq
oie
π
)( ++
(2.5)
A designação das demais variáveis está indicada na Figura 2.11.
Cabe destacar que, em todo o desenvolvimento de seu estudo, Schmertmann
(1979) considerou que a penetração ocorre com o amostrador não embuchado. Um
estudo sobre este aspecto será a apresentado, nesta dissertação, no capítulo 5.
50
Figura 2.11 – Comparação entre as componentes da resistência à penetração do SPT
e CPT (Schmertmann, 1979).
Schmertmann (1979) assumiu que o valor de q ao longo da área anelar de
10,7cm
2
da extremidade do amostrador é igual a uma constante C
1
multiplicada pela
resistência de ponta do ensaio CPT, q
c
, medida na área de 10cm
2
do cone, ou seja,
q = C
1
q
c
. Da mesma forma, o autor assumiu que o atrito f no SPT é igual a uma
constante C
2
multiplicada pelo atrito local do cone, f = C
2
f
c
. Assim, considerando R
f
como a razão de atrito, a equação (2.5) pode ser reescrita como:
()
[
]
cfie
qRCLddACWF ⋅⋅⋅⋅⋅++=+
201
'
π
(2.6)
51
A energia requerida para a penetração do amostrador, além da energia
potencial relativa ao peso das hastes, é igual ao incremento de penetração do
amostrador, ΔL, multiplicado pela força F média. Como a equação (2.6) indica que F
varia com L, a força média é igual ao valor de F quando L é igual a um valor médio
no intervalo ΔL.
Schmertmann (1979) também observou que sendo ΔN o incremento do
número de golpes do SPT no intervalo ΔL, e assumindo que o valor de ΔN dependa
linearmente da energia necessária à penetração quase estática do amostrador no
intervalo ΔL, chega-se a:
ΔN ≈ LF Δ⋅
−
(2.7)
Como ΔN é obtido a cada 15cm de penetração, num intervalo de 45cm, o
valor de ΔL é igual a 7,5cm, 22,5cm e 37,5cm, respectivamente. Assumindo que o
valor de q
c
permaneça constante nos três intervalos ΔL, sendo a penetração no
mesmo solo, e observando que a penetração ΔL é de 15cm nos três intervalos, a
equação (2.8) expressa a razão entre cada ΔN (relativo a cada um dos três
intervalos de penetração) em relação ao ΔN do intervalo final.
[
]
[]
[]
[]
1
'(%)26,107,10
'(%)156,67,10
'(%)26,107,10
'(%)052,27,10
15
15
3
21
21
15
15
2
21
21
15
15
1
int
=
Δ
Δ
=
−+
−+
=
Δ
Δ
=
−+
−
+
=
Δ
Δ
=
finais
final
finais
ermediário
finais
iniciais
N
N
X
WqRCC
WqRCC
N
N
X
WqRCC
WqRCC
N
N
X
cf
cf
cf
cf
(2.8)
A equação acima foi obtida por Schmertmann (1979) pela aplicação da
equação (2.6) aos três intervalos de penetração, ressaltando que o valor de q
c
tem a
unidade de kg/cm
2
e W’ em kg.
52
O autor mostrou, em sua pesquisa, que os valores de X
1
e X
2
determinados
pela equação (2.8) se ajustam aos valores observados nas pesquisas experimentais
por ele conduzidas.
2.2.2.1. Pesquisas experimentais
Schmertmann (1979) realizou ensaios SPT e CPT, além de medidas da
penetração estática no SPT, num grupo de 4 CPT e 3 SPT, próximos ao local da
pesquisa de Palácios (1977). Em alguns ensaios SPT foi utilizado um amostrador
projetado com liner, mas não foi utilizado o liner. Neste caso, o amostrador tinha um
diâmetro interno menor, logo acima da sapata cortante, e em seguida o diâmetro
interno se alargava, face à não utilização do liner, como indicado na Figura 2.11(a).
Em outros casos Schmertmann (1979) utilizou o mesmo amostrador, porém com
liner, resultando num diâmetro interno do amostrador constante, de acordo com a
ASTM D-1586.
Para o ensaio de penetração estática do SPT, Schmertmann (1979) utilizou a
mesma célula de carga hidráulica utilizada no ensaio CPT, e assim mediu a força F
necessária à penetração ΔL em 7,5cm, 22,5cm e 37,5cm, respectivamente. A Figura
2.12 mostra resultados que indicam um aumento aproximadamente linear de F com
a penetração L, cujo ajuste linear permite uma extrapolação do valor de F para L
igual a zero, que somado a W’ deve igualar à resistência de ponta do amostrador F
e
.
Com base no valor assim obtido de F
e
, o autor calculou a resistência de ponta q no
amostrador e comparou com o valor médio q
c
dos ensaios de cone próximos, na
mesma profundidade. A Figura 2.13 mostra os resultados dos valores da relação
q/q
c
, ou seja, do valor de C
1
.
Na Figura 2.13 se observa que o valor médio de C
1
é da ordem de 1,0 e não
parece variar muito com os tipos de solo das diversas camadas testadas no campo
experimental. Schmertmann (1979) propõe a utilização de C
1
= 1,0 tanto para os
cones mecânicos como elétricos. O autor recomenda no caso de cones mecânicos
em argilas de baixa resistência um valor da ordem de 0,7.
53
Figura 2.12 – Exemplo da extrapolação para cálculo de F
e
, Schmertmann (1979).
Figura 2.13 – Comparação da resistência de ponta do amostrador SPT com a
resistência de ponta do cone de Begemann, Schmertmann (1979).
54
Analisando-se os valores de C
2
Schmertmann (1979) chegou a valores da
ordem de 0,56 a 0,87, com um valor médio de 0,67, para o mesmo banco de dados.
O autor recomenda, numa primeira tentativa, um valor de C
2
da ordem de 0,7 para
todos os solos quando da utilização do cone de Begemann. Já para a ponta
cilíndrica do tipo mostrado na Figura 2.11, correspondente ao cone elétrico, aquele
autor sugeriu um valor de C
2
=1,0. O autor da presente dissertação destaca que De
Ruiter (1971) também reportou que nenhuma diferença sistemática tem sido
verificada nos casos onde foi possível realizar uma comparação entre ensaios de
cone elétrico e mecânico em verticais adjacentes. De Ruiter (1971) observou, no
entanto, que no que toca ao atrito lateral, diferentemente do observado para a
resistência de ponta, há diferenças significativas entre os valores obtidos com o cone
elétrico e o cone de Begemann, sendo os resultados obtidos com o cone elétrico
cerca da metade dos provenientes do cone de Begemann.
2.2.2.2. Valores de ΔN
Schmertmann (1979) utilizou as expressões da equação (2.8) para fazer
previsões dos valores X
1
e X
2
, para valores de R
f
variando de 1% a 8%, e então os
comparou com os dados experimentais disponíveis. Estas previsões contemplam as
premissas de que C
1
e C
2
sejam iguais a 1 e W’ seja igual a zero. Os resultados
mostraram uma boa concordância entre as previsões e os resultados experimentais,
incluindo alguns casos onde aquele autor procedeu a previsões mais acuradas,
considerando também C
2
= 0,7 e W’ diferente de zero. Os resultados de previsão e
de medição são apresentados na Tabela 1 do artigo original de Schmertmann
(1979).
2.2.2.3. Importância da parcela de atrito no amostrador
Schmertmann (1979) lembra que Awkati (1969) observou que os valores de
N
SPT
parecem correlacionar melhor com o valor R
f
, razão de atrito do CPT, do que
com q
c
. Begemann (1974) fez posteriormente uma observação similar, revelando
que o atrito interno e externo do amostrador com o solo desempenha um papel
dominante na determinação do N
SPT
. Schmertmann (1979) lembra ainda que este
fato ajuda a explicar o crescimento do registro do N
SPT
com penetrações sucessivas
55
de 15cm durante a mesma penetração do amostrador. O autor da presente
dissertação acredita que este argumento sinaliza para a crença, entre a maior parte
dos pesquisadores, de que a penetração do amostrador se dá de forma não
embuchada na maior parte das situações. Este aspecto, de grande importância, será
melhor analisado no capítulo 5.
Schmertmann (1979) observou que, a partir da seqüência de valores medidos
de ΔN para cada 15cm de penetração, ou seja, dos valores de X
i
, é possível se
separar as parcelas de ponta e atrito, como mostrado na Figura 2.14.
Figura 2.14 – Alguns efeitos do alargamento do diâmetro interno pela remoção do
liner: (a) valores relativos das componentes quase-estáticas da penetração do
amostrador; (b) redução nos valores de N, Schmertmann (1979).
Para melhor compreensão do leitor, há que se detalhar um pouco mais como
Schmertmann (1979) chegou à Figura 2.14. O autor da presente pesquisa
reconstituiu a Figura 2.14 da seguinte forma: para cada razão de atrito R
f
, no
intervalo de 0% a 8%, estão associados valores de X
i
obtidos da equação (2.8), para
os valores de C
1
e C
2
fixados por Schmertmann, desprezando o valor de W´. Com os
valores de X
i
assim obtidos, a partir da equação (2.8) são obtidos os valores da força
56
F (ver equação (2.6)) correspondentes ao N
SPT
, soma dos números de golpes
correspondentes aos 15cm intermediários e finais. Esta força F inclui a resistência
de ponta e de atrito do SPT. Conhecidas as duas parcelas, ponta e atrito, obtêm-se
o gráfico acima. No Anexo A o autor desta dissertação apresenta a mesma análise,
e figura similar, desenvolvida para o amostrador brasileiro, segundo a NBR 6484
(2001).
Segundo Schmertmann (1979) a Figura 2.14 sugere que a parcela de ponta
predomina em solos com pequena razão de atrito enquanto a parcela de atrito lateral
predomina nos solos com razão de atrito alta.
2.2.2.4. Efeito da remoção do Liner
O “liner” é um tubo de latão de 1,5mm de parede que pode, ou não, ser
posicionado no interior do amostrador. A sua inclusão tem a finalidade de tornar a
operação de retirada da amostra mais prática e possibilitar maior facilidade no
transporte e armazenagem em laboratório.
O uso de “liners” nos amostradores parece ter sido mais freqüente nos anos
50 e 60 do que mais recentemente. Segundo Belincanta (2002), o uso do “liner”
deixou de ser uma exigência da norma americana a partir do ano de 1992.
De fato, o uso do liner no amostrador causa uma redução no diâmetro interno
deste. Os amostradores dotados de liner possuem um diâmetro interno de 35mm,
enquanto sua supressão aumenta o diâmetro para 38mm, ver Figura 2.11(a). Com a
redução do diâmetro interno, menos solo irá penetrar no amostrador e maior a força
necessária à cravação, portanto maior o número de golpes. Por outro lado, a sua
remoção reduz o atrito interno do amostrador, permitindo a recuperação quase que
total da amostra, porém altera sobremaneira as porcentagens parciais de golpes de
cada intervalo de penetração em relação ao total e conseqüentemente o N
SPT
(Schmertmann, 1979).
Schmertmann (1979) ressaltou também que quase todos os amostradores
americanos possuem um diâmetro interno alargado para conter o liner, embora os
sondadores quase sempre utilizem o amostrador sem o liner, como ilustrado na
Figura 2.11(a). Ao assim proceder, o atrito interno F
i
é bastante reduzido. Aquele
autor acredita ser razoável assumir f = 0 ao longo de todo o interior do amostrador
com o liner removido. A remoção do liner reduz a importância relativa do atrito lateral
57
e assim resulta no aumento das razões X
1
e X
2
. Aquele autor apresenta, então, na
Figura 2.14, a influência da remoção do liner no aumento da parcela de ponta.
Schmertmann (1979) apresentou também na Figura 2.14 alguns resultados
experimentais que parecem confirmar sua teoria. Aquele autor também observou
que, do ponto de vista do sondador, a remoção do liner facilita a remoção do solo do
interior do amostrador e também aumenta a recuperação da amostra. Com menos
atrito é mais fácil a penetração do solo no interior do amostrador até que o atrito
interno se torne maior que a resistência de ponta adicional no trecho inferior da
bucha e ocorra o embuchamento do amostrador. Schmertmann (1979) mediu a
recuperação em todos os ensaios de penetração estática do SPT, com e sem liner,
tendo, observado que, sem a utilização do liner a recuperação foi em média de 99%,
enquanto que com liner a recuperação foi de 66%. Aquele autor concluiu que com o
liner o amostrador tem maior tendência de embuchar. Assim ele concluiu que a
remoção do liner pode reduzir a resistência de ponta e ao menos parcialmente
compensar o aumento do percentual de resistência de ponta mostrado na Figura
2.14. Cabe lembrar que na elaboração da Figura 2.14, que utiliza as equações (2.4)
a (2.8), admitiu-se a condição não embuchada para o amostrador. Schmertmann
(1979) conclui este item afirmando que a recuperação média, quase idêntica,
observada nos ensaios de penetração estática do amostrador e nos ensaios de
penetração dinâmica, nas verticais correspondentes aos mesmos furos, corroboram
para a presente teoria da estática do SPT e evidenciam a similaridade entre a
amostragem estática e dinâmica do amostrador SPT.
2.2.2.5. Importância da tensão efetiva vertical e radial
Schmertmann (1979) reporta os artigos de Bieganousky e Marcuson (1976,
1977) como tendo confirmado os achados anteriores de Gibbs e Holtz (1957)
relativos à importância da tensão efetiva vertical no nível do SPT na determinação
do N
SPT
.
A Figura 2.15 incorpora resultados de Bieganousky e Marcuson (1976, 1977)
e também resultados de correlações entre q
c
e σ’
v
em câmara de calibração, de
Schmertmann (1978). A boa correlação entre q
c
e N
SPT
enfatiza a influência da
tensão efetiva vertical de forma similar tanto no CPT como no SPT. Aquele autor
sugere uma variação aproximada de N
SPT
e q
c
aproximadamente com σ’
v
(0,5-0,7)
, com
58
todas as demais variáveis mantidas constantes. Schmertmann (1979) considera que
a tensão efetiva horizontal tenha, provavelmente, uma maior influência. Ensaios
conduzidos por Vesic, segundo Schmertmann (1979), mostraram que o N
SPT
varia
com o nível de tensões efetivas octaédricas.
Figura 2.15 – Influência de σ’
v
no valor de N
SPT
e q
c
, Schmertmann (1979).
Schmertmann (1979) concluiu ressaltando que, considerando a importância
da tensão efetiva média nos dados documentados, é importante que por ocasião da
execução da sondagem a técnica de perfuração não perturbe as tensões efetivas
existentes anteriores à determinação do N
SPT
.
2.2.2.6. Comparação com a energia
De todos os itens abordados por Schmertmann (1979), que apresenta grande
contribuição ao tema desta dissertação, o autor do presente trabalho considera a
comparação com a energia o item mais relevante, uma vez que futuramente outros
autores, especialmente Aoki et al. (2004) e Odebrecht et al. (2005), a exemplo de
Schmertmann (1979), também procuraram interpretar o ensaio de penetração SPT a
partir de conceitos de energia.
59
Schmertmann (1979) obteve amostras alternadas de penetração estática do
SPT utilizando e não utilizando o liner, Figura 2.12, medindo a força necessária à
penetração do amostrador. A área sob a curva, no intervalo ΔL dos últimos 30cm de
penetração, na Figura 2.12, representa a energia (obtida do ensaio de penetração
estática) somada à energia adicionada W’. ΔL, sendo esta a parcela referente ao
peso submerso da composição das hastes e do amostrador (cabe observar que,
semelhantemente ao proposto por Odebrecht et al. (2005), Schmertmann (1979) já
considerava a parcela W’. ΔL no cômputo da energia transmitida ao amostrador). O
autor chamou de E’ a área sob a curva da Figura 2.12, no trecho de 30cm de
penetração, igualando-a
−
F x ΔL.
Schmertmann (1979) plotou a variação de E’ com a profundidade, tanto para
as sondagens utilizando-se o liner, como também para aquelas em que o liner não
foi utilizado. Em seguida, interpolou a curva obtida para as profundidades
intermediárias, onde se tinha uma determinação de N
SPT
e uma amostra do SPT. A
Figura 2.16 mostra, assim, uma comparação entre o N
SPT
e o E’, tanto para o caso
com liner e sem a utilização do liner. Os resultados similares também corroboram
para a validade da expressão (2.7) de que o valor de N
SPT
varia proporcionalmente à
energia requerida para a penetração estática do amostrador.
Figura 2.16 – Energia quase-estática necessária à penetração para uma eficiência η =
0,54, Schmertmann (1979).
60
Schmertmann (1979) ressaltava que a energia potencial adicional transmitida
ao amostrador pelo peso do sistema de hastes, W’. ΔL, ocorre tanto na penetração
estática da pesquisa realizada por aquele autor como na penetração dinâmica do
amostrador, não formando uma parte adicional da energia que resulta do uso do
martelo. Desta forma, de acordo com a expressão (2.7), aquele autor não incluiu
esta energia potencial na definição de E’.
Schmertmann (1979) definiu E* como a máxima energia dinâmica do impacto
do martelo de 623N (padrão americano), após a queda de 30” (0,76m, padrão
americano), resultando em 474J. A máxima energia que o martelo do SPT poderia
fornecer durante a amostragem em N golpes seria, então, N x E* + 190 J. A
constante 190J resulta do peso do martelo de 623N caindo de uma altura de 12”
(30,5cm) durante a penetração. A Figura 2.16 inclui linhas de iguais valores de α,
sendo α N E* a máxima energia transmitida ao amostrador. Comparando-se os
dados experimentais com as diferentes curvas α observa-se que a energia requerida
para a penetração estática do amostrador SPT varia de 0,25 a 0,53 da máxima
energia disponível, com um valor médio de
−
α
= 0,38, sendo de 0,42 o valor médio
para areias e de 0,33 para os solos argilosos.
Schmertmann et al. (1978) fizeram uma calibração dinâmica do equipamento
utilizado nos ensaios da pesquisa experimental e mediram a porcentagem da
energia E* que alcançava o amostrador e chegaram ao valor de η de 54%, também
mostrada na Figura 2.15.
Schmertmann (1979) lembra que a energia requerida à penetração dinâmica
do amostrador SPT normalmente excede àquela necessária à penetração estática
por conta das perdas devidas ao deslocamento elástico do solo, aos efeitos
viscosos, etc. Desta forma, aquele autor pondera que todos os dados experimentais
deveriam se situar à esquerda da linha NE* = 54%, tendo verificado que, de fato, isto
acontece. Por conta do efeito viscoso mais relevante nos solos argilosos, a razão β
entre a parcela dinâmica e a estática necessária à penetração do amostrador em
solos argilosos deve exceder àquela requerida aos solos arenosos. O valor médio de
β = 0,54/ 0,33 = 1,64 em solos argilosos excede o valor de β = 0,54/ 0,42 = 1,29 em
solos arenosos.
Schmertmann (1979) também expressou as posições das linhas α da Figura
2.16 através da equação (2.9), sendo E’’ = E’ -190 J.
61
*''
ENE
α
=
(2.9)
Uma vez que β = η /α, a expressão (2.9) pode ser escrita também como:
E
E
N
η
β
''
= (2.10)
Schmertmann (1979) salientava que β deveria ser constante para um dado
solo e η também deveria ser constante para um dado equipamento e equipe de
sondagem. Assim, com β, E’’ e E* constantes, a equação (2.10) revela que N varia
inversamente com a eficiência η. Portanto, qualquer tentativa de padronização do
SPT deve padronizar a eficiência η. Aquele autor também observa que a equação
(2.10) permite uma estimativa da força estática média necessária à penetração do
amostrador SPT. De fato, E’ = LF
Δ
⋅
−
, que, por sua vez é igual a α N E* + 190 J
(equação 2.9), sendo α igual a 0,33 para solos argilosos e 0,42 para solos arenosos.
Combinando estas informações chega-se à equação (2.11), com
−
F = E’ / ΔL.
SPT
NF ⋅⋅+=
−
1557623
α
(em Newtons) (2.11)
2.2.2.7. Estimativa de q
c
e f
c
a partir do SPT
Schmertmann (1979) mostra um exemplo numérico para exemplificar ao leitor
que, a partir da teoria contemplando a estática do SPT, por ele preconizada, é
possível se proceder à estimativa das componentes de ponta e atrito da penetração
estática do SPT numa certa camada de solo. Este exemplo foi incluido no anexo B
desta dissertação.
Schmertmann (1979) conclui ressaltando que o artigo e o exemplo
reproduzido no anexo B ajudam a demonstrar a convertibilidade entre os resultados
dos ensaios SPT e CPT. Contudo aquele autor lembra que foram aplicados os
valores das relações C
1
e C
2
para o caso da penetração dinâmica enquanto estes
valores foram obtidos com base nos resultados da penetração quase-estática. Esta
62
consideração assume não haver diferenças significativas das tensões efetivas entre
as duas formas de penetração.
O autor da presente dissertação lembra também que em todo o
desenvolvimento das expressões obtidas neste trabalho sobre a estática do SPT,
Schmertmann (1979) considerou o amostrador não embuchado. De fato, com a
remoção do liner, como efetuado no SPT do exemplo numérico, a situação não
embuchada é bastante provável, como o exemplo numérico inclusive sugere. No
entanto, no item que detalha os efeitos da remoção do liner, Schmertmann (1979)
fornece resultados mostrando em média 99% de recuperação da amostra nos casos
com remoção do liner (ou seja, sem embuchamento) e cerca de 66% de
recuperação nos casos onde não se retirou o liner, sugerindo que a manutenção do
diâmetro interno constante do amostrador apresenta uma maior tendência de
embuchamento.
Como o SPT brasileiro faz uso do liner, sem removê-lo, apresentando
diâmetro interno constante, a situação de não embuchado não é garantida. Assim, o
autor da presente pesquisa considera que a aplicação direta do trabalho de
Schmertmann (1979) aos ensaios realizados no Brasil deva ser procedida nos casos
onde a situação de não embuchamento seja esperada. Como já se mencionou, o
aspecto do embuchamento será tratado com mais detalhe no capítulo 5 da presente
tese.
2.2.3 A contribuição de Aoki et al. (2004)
O trabalho de Aoki et al. (2004) trata de duas questões relevantes acerca do
SPT: da importância da medição da eficiência no topo do amostrador, e não
somente no topo da composição de hastes, e da medida da força resistente no
ensaio SPT. A medida da força resistente vem de encontro à mesma tentativa de
Schmertmann (1979), embora os dois autores apresentem um tratamento bastante
diferente, seja em sua conceituação, seja na forma como a força foi medida
experimentalmente.
63
2.2.3.1. Medidas de eficiência do SPT
Aoki et al. (2004) utilizaram o princípio de Hamilton (Clough e Penzien, 1975)
na análise do SPT, de forma semelhante à que propôs Aoki (1997) em sua tese de
doutorado, utilizando a expressão na sua forma variacional:
∫∫
=+−
2
1
2
1
0)()(
t
t
t
t
nc
dtWdtVT
δδ
(2.12)
Na expressão acima δ representa a variação havida no intervalo de tempo (t
2
-
t
1
); T é a energia cinética do sistema, V a energia potencial e W
nc
o trabalho
realizado por forças não conservativas, incluindo as forças de amortecimento. Os
autores ressaltam que todas as tradicionais fórmulas dinâmicas de cravação de
estacas são baseadas no princípio de Hamilton, que é mais conhecido como
princípio de conservação da energia.
Na Figura 2.17 tem-se o esquema representativo do SPT ilustrado por Aoki et
al. (2004), onde o martelo de peso W = 638N cai de uma altura h
q
= 0,75m e impacta
a cabeça de bater, na extremidade superior do conjunto de hastes de comprimento l,
sob a qual é fixado o amostrador de comprimento b. A Figura 2.17 ilustra a origem O
do sistema de referência, no topo da cabeça de bater, enquanto o ponto A é
posicionado acima do amostrador.
Aoki et al. (2004) questionaram a definição de eficiência de Schmertmann e
Palacios (1979), que consideraram a energia cinética no topo da cabeça de bater
correspondente apenas à primeira onda de compressão. Com base nesta premissa
falsa, Schmertmann e Palacios (1979) concluíram que a eficiência, relação entre a
energia transmitida no topo das hastes e a energia teórica de queda livre,
aumentava com o comprimento das hastes, para hastes inferiores a cerca de 15m.
Com base em medições de energia numa série de ensaios, Cavalcante (2002)
observou valores praticamente constantes de eficiência, independentemente do
comprimento das hastes, contrariando a afirmação de Schmertmann e Palacios
(1979). Aoki et al. (2004) ressaltam sobre o equívoco de Schmertmann e Palacios
(1979) e redefinem a eficiência a partir do valor da energia dada pela expressão
(2.13), qual seja:
64
Figura 2.17 – Esquema representativo do ensaio SPT, Aoki et al. (2004).
∫
∞
=
1
),().,(
t
A
dttlvtlFT
(2.13)
Nesta expressão, a integração é feita até a completa atenuação da onda
gerada pelo impacto, diferentemente do assumido por Schmertmann e Palacios
(1979). Além deste aspecto, observa-se que Aoki et al. (2004) calculam a energia
em x = l, ou seja, no ponto A da Figura 2.17, correspondente à posição no topo do
amostrador.
Os autores definem, então, a eficiência no ponto A, no topo do amostrador,
como:
%100
*
x
T
T
A
=
η
(2.14)
65
Nesta expressão η é a eficiência medida em A, T
A
é a máxima energia
transferida ao conjunto amostrador x solo na seção A e T* é a energia potencial
teórica do SPT (478J).
2.2.3.2. Medidas da força resistente no ensaio SPT
Aoki et al. (2004) mencionavam que a resistência estática à penetração do
amostrador no solo pode ser obtida a partir de:
i) prova de carga realizada sobre o conjunto hastes-amostrador solo
(Hvorslev, 1949);
ii) fórmulas estáticas de capacidade de carga que tratam o conjunto
haste-amostrador-solo como uma estaca modelo;
iii) comparação com o ensaio de CPT (Schmertmann, 1979);
iv) programa que interpreta os sinais de força e velocidade medidos
durante a monitoração de um impacto, como procedeu Cavalcante
(2002), a partir do programa DINEXP-1D, de Costa (1978).
Aoki et al. (2004) apresentaram um enfoque alternativo para a obtenção da
resistência estática à penetração do amostrador, com base na aplicação do princípio
de Hamilton, comparando depois os resultados assim calculados com prova de
carga estática e dinâmica.
Aoki et al. (2004) aplicaram o princípio de conservação de energia, na forma
variacional expressa por Hamilton, equação (2.12), inicialmente para o intervalo de
tempo t
2
-t
1
, sendo t
1
o instante em que a onda de compressão, gerada pelo impacto
do martelo, atinge o topo do amostrador e t
2
o instante em que a penetração do
amostrador no solo é máxima e igual a DMX. Neste instante t
2
, quando a penetração
é máxima, a energia cinética é nula e a energia potencial de deformação V
A
do
sistema amostrador-solo é igual à área OAB sob a curva resistência x penetração da
Figura 2.18.
66
Figura 2.18 – Curva de carregamento do amostrador SPT.
A Tabela 2.2, reproduzida de Aoki et al. (2004), apresenta as variações de
energia cinética T, energia potencial de deformação V e trabalho W
nc
das forças não
conservativas, para a seção do topo do amostrador no intervalo t
2
-t
1
, conforme o
princípio de Hamilton, que resulta em (-T
A
) + V
A
+ 0 =0, ou seja, T
A
= V
A
, ou seja, a
energia cinética T
A
, no instante t
1
, se transforma em energia potencial de
deformação acumulada no sistema solo-amostrador V
A
no instante t
2
.
Tabela 2.2 – Variação de energia entre o instante em que a onda atinge o topo do
amostrador e o instante em que a penetração é máxima (Aoki et al., 2004).
Tempo T V W
nc
t
1
T
A
0 0
t
2
0 V
A
0
Variação δ (-T
A
) (V
A
) (0)
A Figura 2.19 complementa a Figura 2.18, ilustrando também o trecho de
descarregamento, no intervalo t
3
-t
2
, sendo t
3
o instante final, quando cessada a
dissipação da energia do impacto o sistema amostrador-solo apresenta uma
penetração S e uma recuperação elástica K. A aplicação do princípio de Hamilton ao
67
intervalo t
3
-t
2
é apresentada na Tabela 2.3, reproduzida do trabalho dos autores, e
resulta em 0 + (V
e
– V
A
) + (W
nc
,
A
) = 0, ou seja, V
A
= V
e
+ W
nc
,
A
. De fato, a Figura
2.19 ilustra que a área total V
A
sob a curva da Figura 2.18, é igual à soma das áreas
V
e
(energia potencial de deformação) e W
nc
, (trabalho realizado pela força resistente,
R, não conservativa, no intervalo t
3
-t
2
).
Tabela 2.3 – Variação de energia entre o instante de máxima penetração do
amostrador no solo e o final do impacto, quando a penetração equivalente é S (Aoki et
al., 2004).
Tempo T V W
nc
t
2
0 V
A
0
t
3
0 V
e
W
A
Variação δ 0 (V
e
-V
A
) W
A
Figura 2.19 – Curva de descarregamento do amostrador, intervalo t
3
-t
2
, Aoki et al.
(2004).
Aoki et al. (2004) ressaltaram que a recuperação elástica K costuma ser
desprezível quando comparada ao deslocamento permanente, ou seja, V
e
sendo
68
desprezível implica em que V
A
seja aproximadamente igual a W
nc
. Considerando o
modelo elasto-plástico de Smith (1960), e desprezando a parcela elástica para o
caso do sistema amostrador-solo, tem-se: W
A
= R.S, sendo R a força resistente e S
a penetração.
Aoki et al. (2004) ressaltaram, reportando-se a Abou-Matar et al. (1996), que
a força resistente R, em função do tempo, pode ser representada pela soma de três
parcelas: R
a
(t) é a parcela da força resistente inercial, dependente da aceleração no
instante t, R
d
(t) é a força resistente de amortecimento dinâmico, dependente da
velocidade no instante t, e R
s
(t) é a força resistente estática dependente do
deslocamento do amostrador no solo, no instante t. No caso de solo arenoso, Aoki et
al. (2004) desprezam a parcela inercial e de amortecimento, o que resulta numa
força resistente de natureza estática R
s
.
Aoki et al. (2004) concluíram que para um impacto qualquer do martelo sobre
o amostrador SPT a resistência estática pode ser calculada pela expressão abaixo:
S
T
S
V
S
W
R
AAA
s
=== (2.15)
A penetração por golpe do amostrador padrão durante o ensaio é S =
30cm/N
SPT
. Neste caso, a resistência estática correspondente ao N
SPT
pode ser
expressa como:
()
cm
NT
R
SPTA
s
30
⋅
=
(2.16)
Considerando-se a equação (2.14), chega-se a:
()
kNem
N
R
SPT
S
30,0
478,0 ⋅⋅
=
η
(2.17)
A expressão (2.17) permite transformar o índice de resistência N
SPT
em força
estática equivalente ao N
SPT
, desde que se conheça a eficiência média, pela
equação (2.14). Os autores concluem, assim, que o N
SPT
pode ser tratado como um
parâmetro com significado físico determinado.
69
O autor da presente dissertação observa que no enfoque utilizado por Aoki et
al. (2004), para definir a resistência estática correspondente ao N
SPT
, não houve
necessidade de se considerar a situação de embuchamento, enquanto o enfoque de
Schmertmann (1979) considerou o amostrador não embuchado. Por outro lado, o
enfoque de Schmertmann (1979) permite a separação das parcelas de ponta e
atrito, enquanto o de Aoki et al. (2004) determina apenas a resistência total. Além
disso, Aoki et al. (2004) consideraram apenas a componente estática da resistência
total, enquanto Schmertmann (1979) contemplou a parcela viscosa, o que permite
estender a interpretação tanto a solos arenosos como a solos argilosos. No capítulo
5 se voltará a comparar estas diferentes abordagens de interpretação da estática do
SPT.
2.3 Energia do SPT
2.3.1 Generalidades
No que se segue, procurou-se basear no trabalho de Danziger et al. (2008)
que trata, de forma resumida, da questão da energia no SPT.
Vários autores têm estudado a questão da energia nos sistemas SPT (e.g.,
De Mello 1971, Kovacs et al. 1977).
A pesquisa desenvolvida por Palacios (1977) e Schmertmann e Palacios
(1979) tem sido considerada um marco na análise quantitativa do ensaio. Aqueles
autores mostraram que o número de golpes no ensaio, N, é inversamente
proporcional à energia que chega ao topo da composição de hastes, ao menos para
N até 50. A ISSMFE (1989) estabeleceu 60% da energia potencial teórica como a
referência internacional. Ou seja, uma vez realizado o ensaio SPT, o valor de N deve
ser convertido para N
60
, através da expressão
60
60
E
E
NN =
(2.18)
sendo:
E = energia correspondente a N
E
60
= 60% da energia potencial teórica
70
Se a energia E é conhecida, a expressão (2.18) deve ser usada. Caso não o
seja, há necessidade de uma estimativa do valor de E.
2.3.2 As perdas de energia no ensaio
A energia potencial teórica do SPT no sistema brasileiro é igual a 478,2J,
tendo uma diferença de apenas 1 % em relação à correspondente internacional, de
474J (ISSMFE 1989).
A partir da energia potencial, várias perdas existem até que a energia chegue
ao amostrador. Décourt (1989) e Kulhawy e Mayne (1990) resumiram os fatores que
influenciam a transmissão de energia até o topo da composição de hastes (portanto
abaixo da cabeça de bater). De acordo com Décourt (1989), a energia que chega até
o topo da composição de hastes, E
i
, pode ser obtida através da expressão (2.19).
*
321
EeeeE
i
=
(2.19)
sendo e
1
, e
2
e e
3
fatores de eficiência ou de correção e E* a energia potencial
teórica.
2.3.2.1. Energia potencial e cinética antes do choque
O fator e
1
relaciona a energia cinética imediatamente antes do choque ao
valor de E*, e depende da maneira como o martelo é levantado e deixado cair
(Figura 2.20). Conforme se observa na figura, o valor de e
1
pode variar desde 0,4 até
praticamente 1. Isto significa que, mesmo antes de o martelo chocar-se com a
cabeça de bater, já pode haver diferenças entre as energias da ordem de 100%,
para a mesma energia potencial, dependendo apenas das perdas de energia
associadas ao sistema de levantar e soltar o martelo.
71
Figura 2.20 - Fator de eficiência e
1
(adaptado por Décourt 1989 de Skempton 1986).
Cabe ressaltar que o fator e
1
não representa de fato a eficiência desta parte
do ensaio, de vez que a energia cinética é dividida pela energia potencial teórica
para se obter o valor de e
1
, não sendo utilizado o valor real de altura de queda (e a
energia potencial) empregada no ensaio. No sistema brasileiro, em que o
levantamento do martelo é feito manualmente, a dependência dos operadores para
a aplicação da correta altura de queda é muito grande.
Poucos são os casos da literatura em que a altura de queda foi medida no
sistema brasileiro.
Cavalcante (2002) realizou a medida de altura de queda em três séries de
ensaios no Rio de Janeiro, e obteve os valores relacionados na Tabela 2.4.
Tabela 2.4 - Valores de altura de queda medidos em sistema brasileiro de SPT
(Cavalcante 2002, Cavalcante et al. 2008b).
Altura de queda medida (m) Prof. nominal do
ensaio (m)
Número de
golpes
média desvio padrão
23 22 0,78 0,01
24 57 0,78 0,04
25 50 0,79 0,03
72
Danziger et al. (2008) tiveram a oportunidade de estimar a altura de queda de
ensaios em algumas situações. Embora de modo apenas visual, com base em
referências grosseiras, as indicações foram de alturas de quedas às vezes
significativamente maiores (até cerca de 0,90 m) que os valores nominais.
Sistemas automatizados podem também conduzir a alturas de queda
significativamente distintas da altura de queda nominal. Tais diferenças estão
associadas à velocidade de realização do ensaio (e.g., Kovacs 1979), Figura 2.21.
No momento em que equipamentos automáticos começam a ser empregados
no Brasil (ver, por exemplo, Hachich et al. 2006), há necessidade de se confirmar
sempre, mesmo nestes equipamentos, se a altura de queda empregada está correta.
Figura 2.21 - Aumento de altura de queda gerado por aumento de velocidade de
realização do ensaio em um sistema automático (Kovacs 1979).
73
2.3.2.2. Energia que chega ao topo da composição de hastes
2.3.2.2.1 A influência da cabeça de bater
A relação entre a energia que chega ao topo da composição de hastes e a
energia cinética é igual a e
2
. O valor de e
2
está relacionado à massa (ou peso) da
cabeça de bater, conforme Figura 2.22. Quanto maior a massa, maior a perda de
energia associada (menor o valor de e
2
). Infelizmente, nem sempre se utilizam
cabeças de bater recomendadas pela norma. A tendência é de emprego de cabeças
de bater com pesos menores que os valores preconizados por norma (ver, por
exemplo, Cavalcante et al. 2006).
Figura 2.22 - Fator de eficiência e
2
versus massa da cabeça de bater (Décourt 1989).
2.3.2.2.2 O comprimento da composição de hastes
O coeficiente e
3
está relacionado ao comprimento da composição de hastes.
Até pouco tempo atrás, acreditava-se que a energia só seria transmitida à
composição de hastes desde que esta tivesse um comprimento crítico mínimo
(Schmertmann e Palacios 1979). A curva correspondente é apresentada na Figura
2.23. Para comprimentos menores que este comprimento crítico, haveria
necessidade de um fator de correção. Isso ocorreria na hipótese de que a primeira
74
onda de compressão, ao se refletir na extremidade inferior do amostrador e retornar
como onda de tração, ocasiona a separação entre o martelo e a composição de
hastes, impedindo novas transferências de energia. O tempo correspondente seria
2l/c, sendo l o comprimento da composição de hastes e c a velocidade de
propagação da onda.
Figura 2.23 - Eficiência de energia que chega à composição de hastes na primeira
onda de compressão (adaptado de Schmertmann e Palacios 1979).
Algumas pesquisas recentes (Cavalcante, 2002; Odebrecht, 2003; Daniel et
al., 2005; Odebrecht et al., 2005, Danziger et al., 2006) têm mostrado que na
realidade os impactos subseqüentes (oriundos de um mesmo golpe) podem, sim, ter
contribuição muito importante na transmissão de energia, o que pode ser ilustrado
na Figura 2.24. Nesta figura observam-se vários impactos após o primeiro. A
75
correspondente transferência de energia com os vários impactos é ilustrada na
Figura 2.25. Observa-se que neste caso apenas 41% da energia total transmitida à
composição de hastes resulta do primeiro impacto.
O caso ilustrado representa uma situação limite, em que a composição de
hastes é de pequeno comprimento e o valor de N é baixo. De fato, o número de
impactos em um dado golpe decresce com o aumento do comprimento da
composição de hastes e com o aumento da resistência do solo. Em hastes de
maiores comprimentos e com maiores valores de N haverá menor número de
impactos em um mesmo golpe.
Como conclusão deste processo, resulta que os impactos adicionais em um
mesmo golpe fazem com que praticamente toda a energia acabe por ser transmitida
à composição de hastes, conforme pode se observar na Figura 2.25. Assim, a
energia transmitida ao topo da composição de hastes (abaixo da cabeça de bater)
fica independente de seu comprimento, conforme pode ser visualizado na Figura
2.26.
Em outras palavras, o fator e
3
deve ser considerado como igual a 1.
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 102030405060708090100
Tempo (ms)
Força (kN)
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Velocidade (m/s)
Força
Velocidade
Martelo descola
das hastes
impactos
Figura 2.24 - Força e velocidade versus tempo. Comprimento da composição de
2,39m, N ≅ 2, argila arenosa com pedregulho (adaptado de Cavalcante 2002).
76
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 102030405060708090100
Tempo (ms)
Energia (J)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Deslocamento (mm)
Energia
Deslocamento
t = 2l/c
Figura 2.25 - Energia e deslocamento versus tempo. Comprimento da composição de
2,39m, N ≅ 2, argila arenosa com pedregulho (adaptado de Cavalcante 2002).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 102030405060708090100
EFFICIENCY (%)
LENGTH OF RODS (m)
Figura 2.26 - Eficiência versus comprimento da composição de hastes (Cavalcante
2002, Cavalcante et al. 2004).
77
2.3.2.2.3 A energia que chega ao amostrador
A energia que chega à composição de hastes ainda não é a que chega ao
amostrador, e que finalmente ocasiona um certo valor de penetração, associada ao
valor de N que é utilizado no projeto geotécnico. Poucos dados existem sobre as
medições de energia que chega ao amostrador, sobretudo pelas dificuldades
associadas à medida de energia naquela região.
Dados de Palacios (1977) e Schmertmann e Palacios (1979), empregando
hastes de até 21m de comprimento e com a utilização apenas de células de carga
como instrumentação, indicam serem desprezíveis as perdas de energia ao longo da
composição de hastes.
Resultados mais recentes mostram que existem perdas de energia.
Cavalcante (2002) mediu perdas médias da ordem de 13%, para hastes de
comprimentos variando entre 2 e 10m (Fig. 2.27). Na Figura 2.27 a tendência de
crescimento de perdas de energia com o aumento do comprimento da composição
de hastes não é nítida. Os dados de Odebrecht (2003) e Johnsen e Jagello (2007),
que ensaiaram hastes de maiores comprimentos, permitem que se verifique aquela
tendência (Fig. 2.28).
Com a introdução da perda de energia ao longo da composição de hastes,
pode-se introduzir um novo fator, e
4
, e a expressão (2.19) passa então a ter a forma
indicada a seguir,
*
4321
EeeeeE
a
= (2.20)
sendo E
a
a energia que chega ao amostrador.
Quanto ao valor de e
4
a ser considerado, há necessidade de pesquisas
adicionais. Considerações a esse respeito estão incluídas nos itens seguintes.
78
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20
energy loss (%)
rod length (m)
Figura 2.27 - Perda de energia versus comprimento da composição de hastes
(Cavalcante et al. 2008a, interpretando dados de Cavalcante 2002).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-5 0 5 10 15 20
energy loss (%)
rod length (m)
Odebrecht (2003)
Johnsen and Jagello (2007)
Figura 2.28 - Perda de energia versus comprimento da composição de hastes
(Cavalcante et al., 2008a, interpretando dados de Odebrecht, 2003 e Johnsen e
Jagello, 2007).
79
2.3.3 A medição da energia
A medição de energia, da maneira como hoje é feita, incorpora 2 transdutores
de força (à base de strain-gauges) e 2 acelerômetros, posicionados logo abaixo da
cabeça de bater, conforme ilustrado na Figura 2.29. Portanto, a energia que chega
ao topo da composição de hastes é obtida através da expressão
∫
= dtvFE (2.21)
As primeiras medições de energia no Brasil foram realizadas por Belincanta
(1985), quando acelerômetros não eram ainda sequer disponíveis para uso em tais
medições.
Figura 2.29 - Haste padrão instrumentada, posicionada logo abaixo da cabeça de bater
(Cavalcante 2002).
Odebrecht (2003) faz uma análise da energia potencial do sistema antes e
depois do golpe no SPT, o que é ilustrado na Figura 2.30. Assim, os tempos t
1
, t
2
e t
3
representariam, respectivamente, os instantes antes do início do ensaio,
imediatamente antes do choque do martelo na cabeça de bater e ao final do ensaio.
80
Segundo Odebrecht (2003), o deslocamento do amostrador, representado na figura
como
Δρ
, precisa ser considerado nas equações de energia, seja no que toca à
parcela relativa ao martelo, seja na da composição de hastes, que contribui para a
penetração final do amostrador. Odebrecht (2003) apresenta uma tabela
relacionando a energia total do sistema com a energia teórica potencial do martelo,
mostrando que a influência da energia correspondente à consideração do
deslocamento do amostrador é tanto maior quanto maior for o valor do comprimento
da composição de hastes e menor o valor de N.
Figura 2.30 - Definição de energia potencial do martelo e da haste do sistema SPT
antes e depois do golpe (Odebrecht 2003).
2.4 Correlações existentes
2.4.1 Generalidades
Correlações entre os ensaios de CPT e SPT têm ampla utilização nas várias
áreas da Geotecnia, especialmente em projetos de fundações. O ensaio de
piezocone (CPTU) apresenta, em relação ao CPT, a vantagem de permitir a medida
das poro-pressões desenvolvidas durante a cravação do penetrômetro, além do
81
acompanhamento da sua dissipação com o tempo, em horizontes de solo de
interesse especial.
Correlações entre os valores de q
c
e N
SPT
foram estabelecidas por vários
autores (e.g., Meyerhof, 1956; Costa Nunes e Fonseca, 1959; Velloso, 1959; De
Mello, 1971; Alonso, 1980; Danziger e Velloso, 1986, 1995; Menezes et al., 1991;
Politano et al., 1998, 2001). Levantamentos das correlações existentes de diferentes
países também têm sido efetuados (e.g., De Mello, 1971; Sanglerat, 1972; Nixon,
1982; Kruizinga, 1982; Ramaswany et al., 1982; Robertson et al., 1983).
Vale ressaltar que as correlações existentes são baseadas geralmente em
função da granulometria, sendo o propósito desta dissertação o estabelecimento de
correlações fundamentadas na compacidade dos depósitos sedimentares arenosos.
Segundo Alonso (1980), apesar das críticas que podem ser feitas (De Mello,
1971), as correlações estatísticas lineares passando pela origem têm sido
empregada por pesquisadores, entre eles Sanglerat (1972).
A relação mais comum usualmente considerada é a apresentada na equação
(2.22). No entanto, também são utilizadas equações do tipo da equação (2.23) (De
Mello, 1971; Chin et al., 1988; Menezes et al., 1991) e também do tipo da equação
(2.24) (Velloso, 1979).
SPTc
Nkq = (2.22)
SPTc
Nkaq += (2.23)
b
SPTc
Nkq =
(2.24)
Onde a, b e k são constantes.
Lamentavelmente a maioria dos trabalhos existentes não fornece informações
sobre os processos estatísticos empregados no estabelecimento das correlações.
Acredita-se, porém, que, quando se utiliza a equação do tipo (2.22), na maioria dos
casos os valores de K tenham sido calculados simplesmente a partir da média da
relação entre os valores de q
c
e N
SPT
.
82
Um aspecto importante a ser mencionado é correção de energia do ensaio
SPT, assunto já discutido nesta dissertação, mas em boa parte das correlações
estabelecidas não são aludidos. Nesta dissertação optou-se por estabelecer
correlações com base na energia utilizada no Brasil.
2.4.2 Principais correlações existentes
O autor desta dissertação busca, neste item, organizar em ordem cronológica
as correlações existentes.
Em seu trabalho, Velloso (1959) apresenta os valores de K obtidos através de
um estudo estatístico realizado por uma engenheira de Estacas Franki Ltda. Na
Tabela 2.5 estão relacionados alguns destes dados.
Tabela 2.5 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) – Velloso (1959).
Tipo de solo Número de pares K r
Silte arenoso 131 3,5 0,84
Areia argilosa 104 6,0 0,94
Areia 122 10,0 0,97
Sanglerat (1972), segundo reporta Politano (1999), apresenta na Figura 2.28
as diversas correlações coletadas até 1971, listadas na Tabela 2.6. A partir da
Figura 2.31 pode-se observar uma grande dispersão dos valores de K, e que estes
variam entre 2,5 e 8.
Tabela 2.6 - Referência da Figura 2.31 - Sanglerat (1972), extraído de Politano (1999).
83
Figura 2.31 - Comparação entre CPT e SPT por vários autores – Sanglerat (1972),
extraído de Politano (1999).
Barata et al. (1978) apresentam estudo sobre provas de carga à tração
executadas em solo residual. Para tanto, os autores realizaram dois ensaios de SPT
e três de CPT (mecânico). Correlacionando os resultados dos ensaios, os autores
obtiveram resultados das correlações provenientes de solos residuais, que
encontram-se apresentados na Tabela 2.7.
Tabela 2.7 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) – Barata et al. (1978).
Tipo de solo K
Areia silto-argilosa 2 - 3,5
Argila silto-arenosa 1,5 - 2,5
Velloso (1979) menciona que para correlações lineares os valores de q
c
tendem a ser subestimados para valores de N reduzidos e superestimados para
valores de N mais elevados, como mostra a Figura 2.32. A Tabela 2.8 exemplifica os
valores de K observados por Velloso (1979).
84
Figura 2.32 - Comparação entre N e q
c
- Velloso (1979), extraído de Politano (1999).
Tabela 2.8 - Valores de K (kgf/cm
2
/golpe) - Velloso (1979), extraído de Politano (1999).
Tipo de solo K
Sedimentos de areias submersas 6,0
Sedimentos de argilas submersas 2,5
Solos residuais de gnaisse areno-siltosos submersos 5,0
Solos residuais de gnaisse silto-arenosos submersos 4,0
Nota: Velloso (1979) propõe o expoente b = 1 (expressão 2.25), exceto para solos residuais de gnaisse silto-arenosos
submersos da Açominas.
Alonso (1980) analisou diversos solos, incluindo solos residuais, de sete
regiões distintas da cidade de São Paulo, encontrando valores de K variando de 2,1
à 9,4, como mostra a Tabela 2.9.
Tabela 2.9 - Valores de K - Alonso (1980).
Região Tipo de solo Número de pares K
1 Silte arenoso pouco argiloso (residual) 92 3,1
Silte arenoso pouco argiloso (residual) 37 3,4
2
Argila siltosa pouco arenosa 13 3,3
Areia argilosa 38 9,4
Areia pouco argilosa pouco siltosa 24 6,0
3
Silte argiloso arenoso (residual) 23 3,3
85
Região Tipo de solo Número de pares K
Areia argilosa 32 5,6
Areia fina argilosa pouco siltosa 55 6,4
Silte arenoso (residual) 14 5,2
Silte pouco arenoso pouco argiloso (residual) 59 2,6
Silte pouco argiloso pouco argiloso (residual) 101 5,0
Argila arenosa 16 2,7
Argila siltosa 33 7,2
4
Argila siltosa pouco arenosa 264 2,8
Areia argilosa siltosa 22 6,1
5
Argila siltosa arenosa 27 3,5
6 Silte argiloso com areia fina 52 2,1
Areia argilosa pouco siltosa 17 3,8
7
Silte arenoso pouco argiloso (residual) 39 3,3
Danziger (1982) apresenta um histórico das correlações mais importantes,
existentes no periodo anterior à decada de 80. Na tabela 2.10 estão listadas
resumidamente estas correlações.
Tabela 2.10 - Correlações existentes anteriores à década de 1980, baseada em
Danziger (1982).
Referência País Tipo de solo q
c
/N
Solos não coesivos (arenosos) 4,0
Meyerhof
(1956, 1976)
-
Solos coesivos (argilosos) 2,5 a 3,0
Argila, argila siltosa, silte argiloso 2,0
Argila arenosa e silto-arenosa 3,5
Silte arenoso 5,5
Areia argilosa 6,0
Costa Nunes e
Fonseca (1959)
Brasil
Areia pura 10,0
86
Referência País Tipo de solo q
c
/N
Areia (fina) siltosa 1,0
Areia média e grossa 2,0
Areia pedregulhosa 3,0
Meigh e Nixon
(1961)
Sete locais
distintos
Pedregulhos com areia 3,0 a 4,0
Areias fofas >4,0
Argilas <4,0
Martins e
Furtado
(1963)
Moçambique
q
c
/N diminui com o aumento da compacidade
Kantey (1965) África do Sul Depósito sedimentar de areia 2,2
Areias e solos arenosos 6,0
Solos argilosos 2,0
Narahari e
Aggarwal (1967)
Índia
q
c
/N diminui com o aumento da densidade
relativa
Siltes, siltes arenosos e misturas
pouco coesivas de siltes e areias
2,0
Areias puras, finas e médias, e areias
pouco siltosas
3,5
Areias grossas e areias pouco
pedregulhosas
5,0
Schmertmann
(1970)
-
Areias pedregulhosas e pedregulhos 6,0
Furos executados por meio de lama
de betonita
3,0
“Cimentaciones
especiales de
Madri”, citados
por
Sanglerat (1972)
Espanha
Solos arenosos contendo
pedregulhos
10,0
87
Robertson e Campanella (1983) sugeriram comparar os dados de diversas
correlações com o valor de D
50
, conforme ilustrado na Figura 2.33. Nesta
comparação, os autores concluíram que a razão q
c
/N tende a crescer com o
aumento de D
50
, e que a dispersão dos resultados aumenta à medida que o valor de
D
50
cresce.
Figura 2.33 - Relação entre q
c
/N
SPT
e D
50
(correlação de Robertson et al. 1983 com
dados de solos residuais, extraído de Politano et al. 1998, 2001).
A Figura 2.33 mostra que os dados obtidos em solos residuais, Politano
(1998, 2001), não seguem a tendência apresentada por Robertson et al (1983).
Danziger e Velloso (1986, 1995) apresentam valores de K obtidos da
correlação entre 252 verticais de ensaios de CPT e 253 verticais de ensaios de SPT
realizados no estado do Rio de Janeiro. Os valores de K sugeridos pelos autores
estão resumidos e exemplificados na Tabela 2.11. Nesta tabela encontram-se
listados também os valores de K
60
, valores obtidos após obtenção de N
60
devido à
correção para 60% da energia teórica de queda livre (Danziger e Velloso, 1995).
Tabela 2.11 - Valores de K e K
60
- Danziger e Velloso (1995)
Tipo de solo K (kgf/cm
2
/golpe) K
60
Areia 6,0 5,0
Areia siltosa, areia argilosa, areia com argila e silte 5,3 4,4
Silte, silte arenoso, argila arenosa 4,8 4,0
88
Kulhawy e Mayne (1990) confirmam a tendência apresentada por Robertson e
Campanella (1983), e estendem o valor de D
50
até 10mm, como mostra a Figura
2.34. Kulhawy e Mayne (1990) apresentam estudos onde os valores de K são
correlacionados com a porcentagem de finos que passam na peneira 200. A
observação da redução do valor de K com o aumento da percentagem de finos é
ilustrada na Figura 2.35.
Figura 2.34 - Comparação entre K e D
50
- Kulhawy e Mayne (1990).
Figura 2.35 - Comparação entre K e percentagem de finos - Kulhawy e Mayne (1990).
3 BANCO DE DADOS
3.1 Generalidades
Este capítulo descreve o banco de dados analisado, montado a partir de
resultados de ensaios cedidos por algumas empresas de engenharia. Através de
contato com técnicos de algumas empresas, muitos se motivaram pela objetividade
do assunto abordado, organizando e disponibilizando o material para a pesquisa.
Além do material cedido através das empresas, parte dos dados foi extraída de
teses, periódicos e relatórios de pesquisa.
Após análise criteriosa dos dados, alguns foram descartados, por não se
adequarem às propostas desta dissertação. Os dados excluídos se situavam em
camadas de pequena espessura, ou contemplavam solos arenosos com
porcentagem de finos mais elevada, em sua descrição na sondagem. A inclusão
destes dados poderia comprometer a qualidade das análises, que objetivou verificar
a influência da compacidade das areias puras, ou areias com baixo teor de finos, no
estabelecimento das correlações entre os ensaios de piezocone e o SPT. Foram
poucos os casos onde eram também disponíveis ensaios de caracterização, dos
quais se poderia obter o teor de finos real. A maior parte das interpretações da
estratigrafia foi baseada na descrição das sondagens ou dos registros do piezocone,
como ilustrado no item 2.1.2.3.
Cabe ressaltar que Robertson e Campanella (1983) reportaram que ensaios
em câmara de calibração conduzidos por Schmertmann et al. (1978) mostraram que
a resistência de ponta do cone é afetada pela condição de contorno da interface a
uma distância de 5 a 10 diâmetros do cone à frente da profundidade de penetração.
Robertson e Campanella (1983) chamavam a atenção para o fato de que se a
camada arenosa tiver espessura inferior a 70cm e estiver compreendida entre duas
camadas de pequena resistência, a resistência de ponta do cone poderá não atingir
seu valor pleno por conta da proximidade das interfaces adjacentes. Na presente
pesquisa procurou-se, portanto, descartar todos os dados originários de camadas
com espessura inferior a 1m.
90
A Tabela 3.1 relaciona os locais correspondentes aos ensaios, bem como
fornece as referências de onde os resultados foram obtidos.
Tabela 3.1 – Informações sobre locais e referências sobre ensaios.
Região Local Fonte
Villagio Del Maré – Recreio
dos Bandeirantes
COPPE/UFRJ
Residencial Life – Recreio
dos Bandeirantes
COPPE/UFRJ
Porto de Açu – São João da
Barra
LLX
Rod. Pres. Dutra,
km 36 – Queimados
Vecttor Projetos Ltda
RJ/Brasil
Obra Industrial na Zona
Oeste
In Situ Geotecnia
Rod. Pres. Dutra,
km 163 a 165
Vecttor Projetos Ltda
SP/Brasil
Terminal de Contêiner 4
Guarujá
Vecttor Projetos Ltda
In Situ Geotecnia
University of Florida Palácios (1977)
EUA
San Francisco Bay Kasim et al. (1986)
Mildred Lake Settling
Basin – Syncrude
Massey and Kidd –
Fraser River Delta
J-Pit – Syncrude
CANADA
LL Dam and Highmont Dam
– HVC Mine
Canlex (Canadian Liquefaction
Experiment)
91
A Tabela 3.2 relaciona os locais correspondentes aos ensaios que foram
efetivamente utilizados na construção do banco de dados, e conseqüentemente da
composição das correlações.
Tabela 3.2 – Locais efetivamente utilizados nas correlações.
Região Local
Porto de Açu – São João da
Barra
Rod. Pres. Dutra,
km 36 – Queimados
RJ/Brasil
Obra Industrial na Zona
Oeste
SP/Brasil
Rod. Pres. Dutra,
km 163 a 165
University of Florida
EUA
San Francisco Bay
Mildred Lake Settling
Basin – Syncrude
Massey and Kidd –
Fraser River Delta
J-Pit – Syncrude
CANADA
LL Dam and Highmont Dam
– HVC Mine
3.2 Descrição dos Locais e Caracterização Geotécnica
3.2.1 University of Florida - EUA
Estes dados foram obtidos de Palácios (1977), quando do desenvolvimento
de sua pesquisa de doutorado. Palácios escolheu 3 locais do campus da
92
Universidade da Flórida. As Figuras 3.1 a 3.4 ilustram os locais dos ensaios no
campus, bem como o perfil geotécnico e a planta de locação dos ensaios. A posição
do nível d´água também é indicada nas figuras. Foram feitas medições de energia
nos ensaios SPT.
Figura 3.1 – Planta de locação dos ensaios realizados no campus da Universidade da
Flórida (Palacios,1977).
93
Figura 3.2 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site A (Palacios, 1977).
Figura 3.3 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site B (Palacios, 1977).
94
Figura 3.4 – Perfil geotécnico do local dos ensaios realizados no campus da
Universidade da Flórida, Site C (Palacios, 1977).
Nos três locais havia camadas arenosas superficiais, com espessura superior
a 1m, além de camada subjacente de maior espessura, também granular. Foram
realizados ensaios de caracterização, o que permitiu a indicação, no perfil
geotécnico, da classificação do material pelo sistema unificado. Nos três locais a
camada mais superficial foi classificada como SP, que corresponde a areias com
menos de 5% de finos, mal graduada. Já a camada arenosa subjacente foi
classificada como SC - SP nos locais A e B, ou seja, há trechos de areia argilosa,
SC, com mais de 12% de finos e trechos de areia com menos de 5% de finos, mal
graduada. No local C o perfil é todo arenoso, tendo a camada inferior trechos com
areia classificada como SC, com mais de 12% de teor de finos.
Foi procedida a correção de energia a partir da eficiência obtida de cada um
dos resultados de N
SPT
que compõem o banco de dados, para conversão para o
N
SPT
brasileiro.
Não foi utilizado o CPTU nos ensaios de Palacios (1977), mas sim o cone
elétrico. Pelo fato de ter sido utilizado o CPT, não havia como verificar o valor de B
q
para descartar os dados relativos a solos de comportamento não drenado. Além
95
disso, Palacios (1977) não incluiu todos os ensaios de granulometria nos anexos, o
que não possibilitou isolar, do conjunto, os dados originários dos trechos com maior
teor de finos. Um aspecto pelo qual se resolveu analisar os dados de Palacios
(1977), mesmo sem descartar as areias com muitos finos, foi o fato de ter sido
utilizado nas sondagens o amostrador com liner removido, além de se ter a medição
de energia de todos os golpes. Com a remoção do liner, o atrito interno no
amostrador é menor, o que resulta num N
SPT
também menor. A expectativa é de que
o valor da relação q
c
/N
SPT
seja maior quando do uso do amostrador com liner
removido. A opção do autor da dissertação foi o de analisar os dados de Palacios
(1977) e verificar se, mesmo com uma expectativa de maiores valores da relação
q
c
/N
SPT
, as correlações seriam sensíveis à compacidade das areias analisadas.
Porém, os dados de Palacios (1977) não foram incorporados à análise global dos
dados, como se verá oportunamente.
3.2.2 San Francisco Bay – EUA
No local onde Kasim et al. (1986) conduziram seus ensaios, o perfil
geotécnico consistia num depósito arenoso originário de um aterro hidráulico recente
(bombeado 16 anos antes da ocasião dos estudos), com cerca de 5,5m de
espessura, sobrejacente a um depósito de areia natural do Pleistoceno. O aterro
hidráulico foi classificado como SM, areia siltosa, com porcentagem de finos de
cerca de 10%. Já o depósito de areia natural foi classificado como SM, areia siltosa,
e, ocasionalmente como SM-SC, areia silto argilosa, com teor de finos da ordem de
20%.
Os ensaios foram realizados com cone elétrico, sem medição, portanto, de
poro-pressão. Embora os autores façam referência à medição do atrito lateral, tais
valores não são disponibilizados no artigo, uma vez que os autores focaram sua
pesquisa apenas na relação q
c
/N
SPT
.
Cabe destacar, em relação à pesquisa de Kasim et al. (1986), que os autores
destacam terem encontrado a mesma tendência de Robertson e Campanella (1983)
em relação à redução de q
c
/N
SPT
com D
50
, Figura 2.33, porém, com uma grande
dispersão. Os autores atribuíram a grande dispersão à variabilidades nos ensaios de
penetração estática e dinâmica, além de outras propriedades dos solos não
completamente definidas pela granulometria. Esta segunda causa justifica também a
96
idéia e o principal objetivo desta dissertação em relação ao estudo do efeito da
compacidade na correlação q
c
/N
SPT
.
3.2.3 Canlex - Canadá
Wride et al. (2000) e Robertson et al. (2000) resumem o projeto Canlex (The
Canadian Liquefaction Experiment), um projeto de pesquisa desenvolvido num
período de 5 anos, cujo objetivo principal foi o de estudar o fenômeno de liquefação
dos solos, passível de ocorrer em solos arenosos saturados e que se caracteriza por
uma grande perda de resistência ao cisalhamento e rigidez resultando em
deformações significativas.
A pesquisa do projeto Canlex foi dividida em fases, cada fase representando
um novo local ou um objetivo diferente. Cada fase incluiu uma série de atividades,
tendo sido executados numerosos ensaios de campo e de laboratório. Foram
retirados dos relatórios apenas os elementos de interesse para a dissertação.
As areias dos depósitos contemplados na pesquisa do projeto Canlex são do
Holoceno (menos de 11000 anos de idade). A idade dos depósitos varia desde 2
meses a 4000 anos. A Tabela 3.3 ilustra a idade dos diferentes depósitos
analisados. Trata-se de areias normalmente adensadas e sem cimentação,
compostas fundamentalmente de grãos de quartzo com pequena quantidade de
feldspato e mica. São areias uniformes, com D
50
variando de 0,16 a 0,25mm e teor
de finos inferior a 15%, em geral, com algumas amostras apresentando teores de
finos inferiores a 5%.
Tabela 3.3 – Idades de cada depósito de CANLEX (Robertson et al.,2000).
Fase Locação Local Idade do depósito
I Syncrude Mildred Lake 12 anos
Massey 200 anos
II Fraser River delta
Kidd 4000 anos
III Syncrude J-Pit 2 meses
LL Dam 5 anos
IV HVC Mine
Highmont Dam 15 anos
97
A Tabela 3.4, extraída de Robertson et al. (2000), ilustra as características
principais dos diversos depósitos. Esta tabela resume e ilustra as principais
características de interesse à presente pesquisa, permitindo observar que se trata,
em geral, de depósito com baixo teor de finos.
Foram realizadas medidas de energia nos ensaios SPT. A energia medida
nos 6 locais da pesquisa variou de 50 a 80%. Foi procedida a correção de energia a
partir da eficiência obtida de cada um dos resultados de N
SPT
que compõem o banco
de dados.
Esta correção foi realizada tanto para N
60
quanto para o padrão brasileiro,
pois pelo critério da compacidade relativa são necessários os valores de (N
1
)
60
,
enquanto que pelo critério da NBR 6484 (2001), bem como para o estabelecimento
das correlações, são necessários os valores do N
SPT
convertidos para a energia de
cravação brasileira.
Tabela 3.4 – Propriedades índice de cada depósito de CANLEX (Robertson et al.,
2000).
Local e
máx
e
mín
G
s
D
50
(mm)
C
u
(D
60
/D
10
)
% finos
< # 200 mm
Mildred Lake 0,958 0,522 2,66 0,15 2,22 ≈ 10
Massey 1,100 0,700 2,68 0,20 1,57 < 5
Kidd 1.100 0,700 2,72 0,20 1,78 < 5
J-Pit 0,986 0,461 2,62 0,17 2,50 ≈ 15
LL Dam 1,055 0,544 2,66 0,20 2,78 ≈ 8
Highmont
Dam
1,015 0,507 2,66 0,20 4,00 ≈ 10
3.2.4 Obra industrial na Zona Oeste do Rio de Janeiro - RJ
Trata-se de um depósito sedimentar superficial argiloso mole, de baixa
consistência, com cerca de 14m de espessura, sobrejacente a horizontes arenosos
com espessuras que variam de 6 a 20m. Estes horizontes arenosos são
entremeados, em vários trechos, com camadas de argila mole de menor espessura.
O nível dágua encontra-se a cerca de 1m de profundidade.
Cerca de 16 verticais de ensaios de piezocone foram realizados, 14 dos quais
forneceram dados de muito boa qualidade, contemplando areias com reduzido teor
98
de finos, tendo sido selecionadas para compor o banco de dados. Algumas
sondagens foram excluídas da análise por não se adequarem aos critérios de
Teixeira (1993), capaz de identificar sondagens de boa qualidade, como se verá
oportunamente.
3.2.5 Obra Rod. Presidente Dutra km 36 – Queimados - RJ
Este trecho da Dutra se localiza no município de Queimados, a cerca de 40
km do Rio de Janeiro.
Foram disponibilizadas cinco verticais de SPT e de CPT adjacentes, além de
outras sondagens do local. Não foram realizados ensaios de laboratório que
caracterizassem melhor os depósitos analisados.
O perfil geotécnico consiste de uma camada argilosa superficial, de baixa
consistência, com cerca de 2,5m de espessura, sobrejacente a depósito arenoso
medianamente compacto a compacto, que se estende até profundidades de 11 a
16m a partir de onde se observa a presença de solo residual. Em algumas verticais
de sondagens ocorrem camadas de argila muito mole, de pequena espessura,
intercaladas com o depósito arenoso.
Cuidado especial foi necessário na coleta dos dados desta obra, pois era
freqüente a presença de pedregulhos no depósito de solo arenoso, o que poderia vir
a falsear os resultados.
O nível d´água foi encontrado, em média, a 2,2m de profundidade.
3.2.6 Obra Rod. Presidente Dutra – Jacareí - RJ
Na rodovia Presidente Dutra, próximo à cidade de Jacareí, foram realizados
ensaios de piezocone, no canteiro central e nas laterais, formando 4 seções
transversais ao eixo da rodovia. Um total de oito verticais de piezocone foram
analisadas.
Os ensaios objetivaram a caracterização dos sedimentos quaternários no
local da obra, relativamente às suas características geomecânicas. Adicionalmente,
desejava-se conhecer as poro-pressões existentes.
Adjacentes aos ensaios de piezocone foram realizadas sondagens à
percussão. Os registros de N
SPT
foram obtidos a cada 0,5m de profundidade.
Algumas amostras recolhidas pelas sondagens foram submetidas a ensaios de
99
granulometria, tendo sido possível verificar o reduzido teor de finos do material, no
trecho afastado das fronteiras das camadas vizinhas.
Os ensaios de CPTU foram realizados em locais terraplenados próximos aos
locais onde haviam sido executadas as sondagens a percussão. Portanto, as
profundidades de referência correspondentes ao nível do terreno representadas nos
ensaios de piezocone são as mesmas das sondagens.
A Figura 3.5, extraída de Danziger et al. (1998), ilustra o perfil geotécnico do
local e compara a sondagem SP 17 e o piezocone CPTU 6. Neste trabalho, onde os
autores ressaltam o uso do piezocone como ferramenta de determinação da
estratigrafia e de classificação dos solos, os autores ilustram, na figura, que o solo
da parte superior do pacote arenoso, entre as profundidades de 7,5 a 8,0m, é
composto de 34% de material passando na peneira 200, 56% de areia fina e 10%
de areia média. Entretanto, mesmo com a grande predominância da fração areia,
houve desenvolvimento de excesso de poro-pressão, inclusive negativo, indicando
um comportamento não drenado ou parcialmente drenado. Já a segunda camada de
areia, entre as profundidades de 8 a 10m, aproximadamente, apresentou um
comportamento drenado. A granulometria do material mostra apenas 2% passando
na peneira 200, 12% de areia fina, 71% de areia média e 15% de areia grossa. O
comportamento drenado fica, portanto, plenamente justificado.
100
Figura 3.5 – Comparação entre a SP-17 e o CPTU 6 (Danziger et al., 1998).
Esta figura ajuda a justificar a importância de se verificar os dados
pontualmente, de forma criteriosa, antes de incluí-los no banco de dados
contemplado nas análises, como o autor desta dissertação procurou fazer.
3.2.7 Obra Porto de Açu - RJ
Trata-se da obra de implantação do Porto de Açu, localizado no município de
São João da Barra, a cerca de 30km de Campos dos Goytacazes. O Porto de Açu
terá importante papel no escoamento do minério brasileiro.
101
Figura 3.6 – Localização do Porto de Açu , Google Earth (20/12/2008).
Foram realizadas várias sondagens à percussão e nove verticais de ensaio de
piezocone num trecho da obra do Porto de Açu. O perfil de solo neste trecho revela
uma espessa camada superior de areia, até 10 a 15m de profundidade, sobrejacente
a um pacote de argila orgânica de baixa consistência, que se estende até cerca de
20m de profundidade. Subjacente à camada argilosa voltam a surgir camadas de
areia de elevada compacidade. O interesse geotécnico pelas características da
camada argilosa de baixa consistência, aliada à elevada compacidade do maciço
arenoso superficial, resultaram na utilização de pré-furo até cerca de 9m de
profundidade. Assim sendo, apenas alguns dados desta obra contemplam
resultados de piezocone em areias, resultados estes que foram incorporados ao
banco de dados.
Cabe deixar claro que os ensaios de caracterização realizados nas amostras
recuperadas foram realizados somente em solos de granulometria fina.
3.3 Descrição dos critérios para seleção dos dados
Como comentado anteriormente, havia um número maior de dados disponível
em relação aos que foram, efetivamente, incluídos nas análises. Um número
102
expressivo de dados foi descartado, pois não se adequavam aos critérios de seleção
estabelecidos na presente pesquisa, cuja descrição é detalhada a seguir.
3.3.1 Granulometria
O autor da pesquisa descartou de seu banco de dados solos que
apresentassem porcentagem de finos superior a 12%. Segundo Pinto (2000), solos
arenosos com porcentagem de finos desta ordem têm comportamento determinado
pelo contato entre grãos minerais. Já as areias com porcentagem de finos maiores
costumam ter comportamento muito influenciado pela fração argila, sendo seu
modelo de comportamento mais semelhante ao das argilas.
3.3.2 Espessura da camada
A análise de dados oriundos de camadas de solos arenosos de pequena
espessura não foi considerada adequada. Como já comentado anteriormente,
nestes casos os dados coletados sofrem a influência das camadas adjacentes,
quando da presença de solos finos, principalmente em argilas moles. Horizontes de
pequena espessura estiveram presentes na maioria das obras analisadas. Em
situações desta natureza, a presença de maior teor de finos se evidencia, indicando,
no ensaio piezocone, um comportamento não drenado do solo.
3.3.3 O parâmetro B
q
Na ausência dos ensaios de caracterização, o parâmetro de poro-pressão B
q
,
dos ensaios de piezocone, é uma ferramenta importantíssima na verificação do
comportamento do solo.
Senneset e Janbu (1984) propõem um ábaco baseado na resistência de
ponta corrigida, q
T
, e no parâmetro de poro-pressão B
q
, aprimorada por Senneset et
al. (1989), ver Figura 2.9. Esta proposta deve-se ao fato de ser a geração do
excesso de poro-pressão uma excelente indicação do tipo de solo atravessado.
O autor desta dissertação fez uso deste parâmetro naqueles casos onde
ensaios de caracterização não eram disponíveis, de modo a verificar os resultados
que seriam incorporados ao banco de dados. Para tanto o autor fez uso das
103
propostas para classificação dos solos de Senneset et al. (1989) e Robertson et al.
(1986).
0
0
vT
q
q
uu
B
σ
−
−
=
(3.1)
sendo u a poro-pressão medida na base do cone, u
o
a pressão hidrostática e σ
vo
a
tensão vertical total (ver Figura 2.9).
Meireles (2002) cita que Bruzzi e Battagio (1988) comentam que pelo exame
das três medidas efetuadas no ensaio de piezocone (resistência de ponta, atrito
lateral e poro-pressão gerada na cravação do cone) é possível se determinar a
estratigrafia do subsolo e identificar a natureza do solo penetrado. Meireles (2002)
relata que Campanella e Robertson (1988) consideram a determinação do perfil do
solo como a principal aplicação dos dados do CPTU. Os autores comentam que
tradicionalmente a classificação do solo tem sido relacionada com a resistência de
ponta, q
c
, e razão de atrito, F
R
=(f
S
/q
c
)*100%, sendo f
S
o atrito lateral. Vários gráficos
foram desenvolvidos baseados na consideração de que solos arenosos têm
geralmente alta resistência de ponta e baixa razão de atrito, enquanto solos
argilosos costumam apresentar baixa resistência de ponta e alta razão de atrito.
Robertson et al. (1986) propõem o uso simultâneo de dois diagramas para
classificação dos solos, Figura 3.7. O primeiro é um gráfico de resistência de ponta
corrigida versus razão de atrito, (f
T
/q
T
), sendo f
T
o atrito lateral corrigido. O segundo
é um gráfico de resistência de ponta corrigida versus parâmetro de poro-pressão, B
q
.
Segundo os autores, ocasionalmente um determinado solo pode ser classificado de
maneiras diferentes nos dois ábacos. Nesta circunstância, há necessidade de uma
análise mais adequada para classificar o solo de forma satisfatória. Os autores
comentam que tanto a velocidade como a forma pela qual o excesso de poro-
pressão se dissipa durante uma pausa na cravação auxiliam na classificação do
solo.
Ressalta-se que na presente dissertação o autor descartou dados em que B
q
se situava fora da faixa (-0,1 a 0,1), pois neste intervalo se garante o comportamento
drenado do solo em estudo.
104
Figura 3.7 – Proposta para classificação dos solos – Robertson et al. (1986). Dados de
Sarapuí (Danziger, 1990), Recife (Oliveira, 1991), Belém e Florianópolis (Meireles,
2002).
105
Segundo Meireles (2002), Robertson (1991) modifica o segundo ábaco de
maneira a incorporar valores de B
q
mais negativos, Figura 3.8. Segundo o autor essa
modificação proporciona um melhor ajuste para muitas das experiências anteriores.
O autor também inclui no mesmo gráfico a Zona 2 para solos orgânicos e turfas, que
estava faltando no gráfico original publicado.
Figura 3.8 - Proposta para classificação dos solos – Robertson (1991).
3.3.4 Qualidade da sondagem
A qualidade da execução das sondagens é um fator preponderante no
estabelecimento das correlações. Vários são os fatores que podem interferir na
qualidade do N
SPT
, muitos dos quais foram detalhados por Cavalcante (2002). O
citado autor ressalta que na maioria dos ensaios esses fatores podem ser
classificados como sendo de três naturezas: humana, de equipamento e de
procedimento.
Segundo Teixeira (1993), sendo N
1
, N
2
e N
3
, respectivamente, os números de
golpes seqüenciais para penetração do amostrador a cada intervalo de 15cm, a
106
análise de mais de 4000 ensaios penetrométricos executados sob rígido controle
pelas empresas Geotécnica S.A e Engesolos S.A levou aquele autor ao
estabelecimento de correlações entre os diferentes intervalos de penetração.
Segundo Teixeira (1993), as correlações a seguir são praticamente independentes
do tipo de solo, ou seja, são válidas para argilas, siltes ou areias.
N
1
= 0,22 N
t
N
2
= 0,33 N
t
(3.2)
N
3
= 0,45 N
t
Sendo N
t
o número total de golpes do martelo para fazer o amostrador
penetrar os 45cm.
Teixeira (1993) sugere que as correlações acima sejam utilizadas para se
proceder, de forma expedita, ao controle de qualidade da execução de sondagens,
exemplificando alguns casos de sondagens bem executadas e outras de execução
duvidosa. O procedimento consiste em se fazer o somatório de todos os N
1
, N
2
e N
3,
bem como o somatório dos valores de N
t
, ao longo de todo o trecho da sondagem, e
verificar se as relações (3.2) se aplicam, de forma aproximada, em relação ao
somatório.
Cavalcante (2002) analisou dez sondagens realizadas por três empresas de
dois estados brasileiros, a partir de 1474 golpes registrados, com relação aos
percentuais de golpes utilizados para cravar cada segmento de 15cm do amostrador
padrão no solo. Foram encontrados os seguintes valores médios: 23% para o
primeiro segmento, 33% para o segundo e 44% para o terceiro.
Os valores dos percentuais médios de golpes para cada segmento de
penetração do amostrador padrão no solo encontrados no trabalho de Cavalcante
(2002) são bastante próximos aos obtidos por Teixeira (1977, 1993).
O autor desta dissertação realizou este procedimento em todas as sondagens
do banco de dados. Cerca de 3 sondagens foram descartadas por apresentarem
relações distantes das indicadas pela expressão (3.2).
107
3.4 A Correspondência entre os resultados dos dois ensaios
Utilizando-se o mesmo procedimento de Politano (1999), para que os valores
de q
T
e N
SPT
fossem analisados nas mesmas profundidades, foram tomados os
valores de q
T
correspondentes aos valores de cada metro mais trinta centímetros.
Isto decorre do fato do N
SPT
ser medido entre as profundidades de A+15cm e
A+45cm, sendo A um número inteiro de uma dada profundidade, ou seja, o N
SPT
corresponde à profundidade média de A+30cm, como mostra a figura 3.8.
Figura 3.9 – Ilustração da obtenção dos dados (extraído de Politano et al. 1998, 2001).
Desta forma, o número de golpes dos últimos trinta centímetros de
penetração (N
SPT
), foi obtido diretamente dos boletins de sondagem, enquanto que
nos ensaios de piezocone os valores de q
T
considerados foram os correspondentes
à profundidade A+30cm, observando a tendência de comportamento dos valores,
evitando assim, o uso de resultados discrepantes.
3.5 Tratamento dos dados
Os dados foram relacionados e grupados de acordo com a compacidade da
areia. Dois critérios foram empregados.
108
No primeiro critério os dados foram separados pela compacidade relativa de
acordo simplesmente com o proposto pela norma da ABNT Solos - Sondagens de
simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio, NBR 6484 (2001), cuja
tabela é apresentada a seguir.
Tabela 3.5 – Estados de Compacidade das Areias (extraído do Anexo A da NBR 6484
(2001)).
Índice de resistência à penetração Designação
≤ 4 Fofa
5 a 8 Pouco compacta
9 a 18 Medianamente compacta
19 a 40 Compacta
> 40 Muito compacta
Este critério deve ser visto com reservas, pois há muitos anos várias
pesquisas já verificaram que a compacidade não é apenas função de N
SPT
, mas as
tensões efetivas ambientes têm papel importante no grau de compacidade das
areias (e.g.,Gibbs e Holtz, 1957; De Mello, 1971; Holtz e Gibbs 1979).
No segundo critério a compacidade relativa foi estimada com a consideração
da influência da tensão vertical efetiva. Em primeiro lugar, o valor de N
60
, o número
de golpes normalizado para uma energia de 60% da energia potencial teórica de
queda livre, foi estimada a partir da expressão (3.3). O valor de 1,37 na expressão
(3.3) é um valor médio baseado em medidas de energia realizadas em
equipamentos utilizados rotineiramente no Brasil (e.g., Belincanta, 1985, 1998;
Cavalcante, 2002; Odebrecht, 2003).
)(37,1
60 SPT
NN =
(3.3)
A partir de N
60
, foi determinado o valor de (N
1
)
60
, o valor de N
60
normalizado
para uma tensão vertical efetiva de 100kPa, através da expressão (3.4),
60601
)( NCN
N
=
(3.4)
109
sendo C
N
dado pela expressão (3.5), de Seed e Idriss (1982). Kaeyn et al. (1992)
recomendam que o valor de C
N
não supere 1,7.
)/2,1(
2,2
'
avo
N
p
C
σ
+
=
(3.5)
Na expressão (3.5), σ’
vo
é a tensão vertical efetiva e p
a
uma pressão de
referência igual a 100kPa. Uma vez estimado o valor de (N
1
)
60
, o valor da
compacidade relativa D
r
é obtida a partir da expressão (3.6), de Kulhawy e Mayne
(1990).
50
2
601
log2560
)(
D
D
N
r
+=
(3.6)
O valor de D
50
para emprego na equação (3.6) foi baseado nos resultados de
ensaios granulométricos, quando disponíveis. Nos casos em que não havia
informação sobre a granulometria do material, o valor de D
50
foi estimado da ordem
de 1mm.
Cabe salientar que a expressão (3.6) refere-se a depósitos normalmente
adensados e não envelhecidos. O segundo termo da expresão representa o fator C
p
,
relativo ao tamanho das partículas.
Procurou-se proceder a algumas análises incluindo uma equação que
contempla a influência da idade do depósito, também reportada por Kulhawy e
Mayne (1990). Como esta informação não era disponível na maior parte do banco de
dados, procedeu-se a uma análise de sensibilidade da influência da idade na
compacidade relativa. A influência da idade é dada pelo fator C
A
, que deve ser
aplicado conforme a expressão 3.7, sendo o fator C
ov
relativo ao sobreadensamento
e o C
p
aquele devido ao tamanho das partículas.
()
ovpA
r
CCC
N
D
⋅⋅
=
60
1
2
(3.7)
(
)
anostem
t
C
A
,
100
log05,02,1 ⋅+=
(3.8)
110
Considerou-se um depósito com idades variando de 1 a 100.000.000 anos,
em relação a um depósito não envelhecido, Tabela 3.6. A diferença na estimativa da
compacidade relativa, para um valor de (N
1
)
60
= 20, está também indicada na Tabela
3.6. Observa-se que uma variação de idade de 1 a 100000000 anos resulta num
acréscimo de 36% no fator C
A
, o que resulta numa redução de apenas 0,08, ou seja,
8%, no grau de compacidade. Embora estas mudanças, se incorporadas ao banco
de dados, causassem um pequeno aumento do número de dados das areias com
menor compacidade e uma pequena redução no número de dados das areias de
maior compacidade, sua influência na relação q
c
/N
SPT
é muito pouco significativa.
Para os depósitos onde a informação da idade era disponível, esta foi contemplada
na determinação da compacidade relativa.
Tabela 3.6 – Análise de sensibilidade da influência do fator C
A
em D
R
.
t (anos) C
A
D
R
2
1 1,10 0,30
10 1,15 0,29
100 1,20 0,28
1000 1,25 0,27
10000 1,30 0,26
100000 1,35 0,25
1000000 1,40 0,24
10000000 1,45 0,23
100000000 1,50 0,22
Determinada a compacidade relativa pela equação (3.7), os dados foram
classificados de acordo com a Tabela 3.7, obtida de Terzaghi e Peck (1967).
Tabela 3.7 – Compacidade relativa das areias (Terzaghi e Peck, 1967).
Compacidade relativa Dr (%)
Muito fofa 0 a 15
Fofa 15 a 35
Medianamente compacta 35 a 65
Compacta 65 a 85
Muito compacta 85 a 100
111
3.6 Apresentação dos resultados
No estabelecimento das correlações foram consideradas 41 verticais de SPT
e CPTU, totalizando 319 pares de dados (N
SPT
, q
T
), sendo q
T
a resistência de ponta
corrigida.
Na maioria dos casos estes pares correspondem a intervalos métricos,
uma vez que esta é a prática brasileira. Cabe destacar que o valor de q
T
, no caso
das areias, é praticamente igual a q
c
. Por este motivo, se utiliza também a
designação q
c
, ao invés de q
T
, nesta dissertação.
Na presente pesquisa procurou-se inicialmente estabelecer uma correlação
do tipo linear, passando pela origem. Bussab (1988) apresenta a equação que
determina o coeficiente angular K
c
da reta que passa necessariamente pela origem.
2
c
)(
K
SPT
cSPT
N
qN
Σ
Σ
=
(3.9)
No Anexo C estão apresentados os gráficos contendo as correlações lineares
passando pela origem, estabelecidas a partir do banco de dados para cada um dos
locais analisados. Neste anexo o grupamento dos dados em função da compacidade
foi procedido pelo critério da NBR 6484 (2001). No Anexo D os mesmos gráficos são
apresentados para o grupamento dos dados procedido pelo critério da compacidade
relativa, com a consideração das tensões efetivas estimadas a partir da estratigrafia
e nível d´água em cada local.
Para cada local os dados foram também correlacionados sem distinção de
compacidade, incorporando um maior número de pares de pontos.
São também apresentados, em ambos os anexos, os histogramas dos valores
individuais de q
T
/N
SPT
(ou q
c
/N
SPT
) , que permitem a determinação da média e da
mediana, para cada um dos casos analisados. Os histogramas são de interesse para
se verificar o tipo de distribuição estatística que mais se aproxima aos dados
coletados, além de fornecer indicações do valor de K naquelas situações para as
quais os dados disponíveis são muito reduzidos, não se justificando o
estabelecimento de correlação.
Procurou-se estabelecer também, para cada um dos casos, a correlação
entre o atrito lateral local e a resistência de ponta corrigida, ou seja, a razão de atrito.
4 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
4.1 Tabelas resumo com os resultados de cada depósito
Os resultados das correlações para os dois critérios de classificação da
compacidade das areias são apresentados a seguir.
4.1.1 Classificação da NBR 6484 (2001)
As Tabelas 4.1 a 4.13 resumem os resultados obtidos para cada local
analisado. O valor de K
c
corresponde ao valor do coeficiente angular da reta que
melhor se ajusta aos pontos experimentais passando pela origem, K
m
é o valor
médio de q
c
/N
SPT
, obtido do histograma, K
mediano
é o valor da mediana de q
c
/N
SPT
,
também obtido do histograma, R
f
é a razão de atrito relativo à correlação entre f
s
e
q
c
.
O valor entre parênteses em cada linha da primeira coluna das tabelas se
refere ao número de dados de cada faixa de compacidade na análise.
Nos casos de número pequeno de dados (inferior a 9), não foi estabelecida a
correlação de Bussab (1988). Nestes casos as tabelas apresentam apenas o valor
da média da distribuição de q
c
/N
SPT
, designado por K
m
, ou o valor médio de R
f
.
A coluna correspondente à razão de atrito, R
f
, só foi preenchida quando da
disponibilidade dos dados de f
s
do ensaio CPT ou CPTU, uma vez que se desejava
verificar a diferença, na razão de atrito, com o uso do CPT ou CPTU, em relação ao
cone mecânico. Também não foi estabelecida a correlação nos casos de número
pequeno de dados (inferior a 9).
113
Tabela 4.1 - Tratamento dos dados. University of Florida.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (4) - 27,9 - -
Pouco compacta (16) 16,5 17,3 15,3 -
Medianamente
compacta (44)
8,8 9,6 9,5 -
Global (64) 9,5 12,6 11,0 -
Tabela 4.2 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Areia Natural.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (1)
- 7,4 - -
Pouco compacta (2) - 7,0 - -
Medianamente
compacta (4)
- 5,8 - -
Compacta (8)
- 5,2 - -
Global (15) 5,0 5,7 5,2 -
Tabela 4.3 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Aterro Hidráulico.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (1) - 10,2 - -
Pouco compacta (4) - 9,6 - -
Medianamente
compacta (11)
7,0 6,9 6,5 -
Compacta (19) 6,5 6,5 6,4 -
Muito compacta (2) - 6,2 6,4 -
Global (37) 6,5 7,1 7,0 -
114
Tabela 4.4 - Tratamento dos dados. Canlex Mildred Lake.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Compacta (9)
5,4 5,8 5,5 0,8
Muito compacta (1) - 3,3 - 0,9
Global (10) 5,0 5,5 5,4 0,8
Tabela 4.5 - Tratamento dos dados. Canlex. Massey.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Pouco compacta (5) - 9,5 - 0,4
Medianamente
compacta (4)
- 5,6 - 0,4
Global (9) 6,5 7,8 8,0 0,4
Tabela 4.6 - Tratamento dos dados. Canlex. Kidd.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente
compacta (6)
- 6,7 - -
Compacta (2) - 4,8 - -
Global (8) - 5,8 - -
Tabela 4.7 - Tratamento dos dados. Canlex. J. Pit.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (5) - 8,3 - 0,7
Tabela 4.8 - Tratamento dos dados. Canlex. LL Dam.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (3)
- 12,6 - 0,4
Pouco compacta (6) - 7,5 - 0,4
Global (9) 8,4 9,2 8,4 0,4
115
Tabela 4.9 - Tratamento dos dados. Canlex. Highmont Dam.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (3) - 15,1 - 0,4
Pouco compacta (5) - 9,7 - 0,4
Medianamente
compacta (1)
- 8,8 - 0,3
Global (9) 9,8 11,4 10,7 0,4
Tabela 4.10 - Tratamento dos dados. Obra Industrial Zona Oeste.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Pouco compacta (3) - 7,2 0,4
Medianamente
compacta (49)
7,6 7,9 7,9 0,3
Compacta (30) 5,2 5,5 5,3 0,3
Global (82) 6,0 7,2 6,8 0,3
Tabela 4.11 - Tratamento dos dados. Rodovia Presidente Dutra, km 36. Queimados.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (1) - 8,0 - -
Pouco compacta (12) 7,0 7,2 6,5 -
Medianamente
compacta (17)
5,6 6,0 6,0 -
Compacta (1) - 4,6 - -
Global (31) 5,6 6,5 6,4 -
116
Tabela 4.12 - Tratamento dos dados. Banhado de Jacareí.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (2) - 12,6 - 0,4
Pouco compacta (13) 7,7 8,0 7,9 0,5
Medianamente
compacta (15)
5,7 5,9 5,8 0,5
Compacta (3) - 3,3 3,4 0,5
Global (33) 5,0 6,9 7,0 0,5
Tabela 4.13 - Tratamento dos dados. Porto de Açu.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente
compacta (4)
- 4,6 - 0,9
Compacta (3) - 2,5 - 0,5
Global (7) - 3,1 - 0,7
4.1.2 Classificação pelo critério da compacidade relativa
As Tabelas 4.14 a 4.26 resumem os mesmos resultados anteriores, obtidos
agora em função da classificação pelo critério da compacidade relativa.
Tabela 4.14 - Tratamento dos dados. University of Florida.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (16) 18,9 20,7 20,8 -
Medianamente
compacta (48)
9,0 9,9 10,0 -
Global (64) 9,5 12,6 11,0 -
117
Tabela 4.15 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Areia Natural.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (3) - 7,1 - -
Medianamente
compacta (8)
- 5,8 - -
Compacta (4) - 4,5 - -
Global (15) 5,0 5,7 5,2 -
Tabela 4.16 - Tratamento dos dados. São Francisco Bay. Aterro.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (2) - 9,8 - -
Medianamente
compacta (13)
7,3 7,6 7,8 -
Compacta (13) 6,4 6,4 6,4 -
Muito Compacta (9) 6,4 6,5 6,0 -
Global (37) 6,5 7,1 7,0 -
Tabela 4.17 - Tratamento dos dados. Canlex Mildred Lake.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente
compacta (10)
5,0 5,5 5,4 0,79
Tabela 4.18 - Tratamento dos dados. Canlex Massey.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (5) - 9,5 - 0,4
Medianamente
compacta (4)
- 5,6 - 0,4
Global (9) 6,5 7,8 8,0 0,4
118
Tabela 4.19 - Tratamento dos dados. Canlex Kidd.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente
compacta (8)
- 6,2 - -
Tabela 4.20 - Tratamento dos dados. Canlex J. Pit.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (5) 8,3 0,7
Tabela 4.21 - Tratamento dos dados. Canlex LL Dam.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (9) 8,4 9,2 8,4 0,4
Tabela 4.22 - Tratamento dos dados. Canlex Highmont Dam.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (7) - 12,4 - 0,4
Medianamente
compacta (2)
- 8,1 - 0,4
Global (9) 9,8 11,4 10,7 0,4
Tabela 4.23 - Tratamento dos dados. Obra Industrial Zona Oeste.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente compacta
(74)
6,6 7,2 6,9 0,3
Compacta (7) - 4,5 - 0,3
Muito Compacta (1) - 2,9 - -
Global (82) 6,0 7,2 6,8 0,3
119
Tabela 4.24 - Tratamento dos dados. Rodovia Presidente Dutra, km 36, Queimados.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (1) - 8,0 - -
Medianamente
compacta (29)
5,9 6,5 6,4 -
Muito compacta (1) - 4,6 - -
Global (31) 5,6 6,5 6,4 -
Tabela 4.25 - Tratamento dos dados. Banhado de Jacareí.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (5) - 10,8 0,4
Medianamente
compacta (27)
5,4 6,4 6,8 0,5
Compacta (1) - 2,8 - 0,5
Global (33) 5,0 6,9 7,0 0,5
Tabela 4.26 - Tratamento dos dados. Porto de Açu.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Medianamente
compacta (4)
- 4,6 0,9
Compacta (3) - 2,6 0,5
Global (7) - 3,1 0,7
4.2 Análise do banco de dados incluindo todos os depósitos
Excetuando-se neste item os resultados de Palacios (1977), que revelou a
grande influência da remoção do liner nos valores medidos de N
SPT,
como será visto
no item 4.3.2, os demais dados, totalizando 255 pares de valores (N
SPT
, q
T
), foram
grupados para uma análise global, cujos resultados são resumidos nas Tabelas 4.27
e 4.28. Nestas tabelas, ao lado do valor da razão de atrito, de cada faixa
120
granulométrica, estão indicados os números de dados que foram contemplados na
correlação entre f
s
e q
c
. Os gráficos correspondentes encontram-se no Anexo E.
Tabela 4.27 - Análise do banco de dados global. Classificação pela NBR 6484 (2001).
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (16) 11,1 10,8 10,6
0,4
(13)
Pouco compacta (50) 8,0 8,1 8,4
0,4
(31)
Medianamente
compacta (111)
6,8 6,9 6,8
0,3
(73)
Compacta (75) 5,4 5,5 5,3
0,5
(45)
Muito Compacta (3) - 5,2 - 0,3 (1)
Global (255) 5,7 6,9 6,8
0,4
(163)
Tabela 4.28 - Análise do banco de dados global. Classificação pelo critério da
compacidade relativa.
Compacidade da areia K
c
(10x MPa) K
m
(10x MPa) K
mediano
(10x MPa) R
f
(%)
Fofa (37) 9,4 9,8 9,0
0,4
(29)
Medianamente
compacta (179)
5,8 6,3 6,0
0,4
(117)
Compacta (28) 4,9 5,1 5,1
0,3
(16)
Muito Compacta (11) 5,5 6,0 5,9 0,3 (1)
Global (255) 5,7 6,9 6,8
0,4
(163)
121
Para o banco de dados global foi procedida também uma análise através de
uma correlação potencial, para toda a faixa de compacidade. Com base nos 255
pares de pontos, obteve-se a seguinte expressão:
72,0
0,13
SPTc
Nq =
(4.1)
sendo q
c
dado em kgf/cm
2
(10 x MPa).
Figura 4.1 - Análise global, gráfico da correlação linear logaritmizado.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 102030405060
q
c
(10 x MPa)
N
SPT
Figura 4.2 - Análise global, gráfico da correlação potencial.
72,0
0,13
SPTc
Nq ⋅=
122
4.3 Interpretação dos resultados
Para os resultados obtidos individualmente, de cada um dos depósitos,
verificou-se:
4.3.1 Quanto à compacidade
Cabe primeiramente ressaltar a expectativa da pesquisa, salientando o que já
foi comentado na introdução. O SPT é um ensaio mais influenciado pelos
acréscimos de tensão cisalhante (pelo provável não embuchamento na maior parte
do comprimento do amostrador) do que pelos acréscimos de tensões normais. Face
à elevada velocidade de carregamento, muito superior à do CPT, o ensaio SPT pode
gerar excessos positivos de poro-pressões nas areias fofas e excessos negativos
nas areias compactas. Dessa forma, o N
SPT
deve ser maior do que seria se o ensaio
fosse realizado em condição drenada, no caso de areias compactas, e menor no
caso de areias fofas. O mesmo não acontece no caso dos valores de q
c
do CPT (ou
CPTU). Logo, a tendência seria de maiores valores da relação q
c
/N
SPT
em areias
fofas do que em areias compactas para uma mesma granulometria.
Schmertmann (1976), conforme citado por Palacios (1977), verificou que a
velocidade média de penetração do amostrador SPT é de 120cm/s, enquanto a do
cone é de 120cm/min, 60 vezes menor. Aquele autor ressalta que, em certos solos,
os efeitos diferenciados na poro-pressão face a estas diferenças na velocidade de
penetração podem causar problemas, sendo os mais sérios aqueles que
provavelmente ocorrem em areias fofas, saturadas, em que o SPT poderá liquefazer
o solo, resultando num número de golpes N
SPT
muito pequeno em relação ao valor
de q
c
.
É justamente isso que as tabelas resumo do item 4.1 revelam, não apenas em
relação às areias fofas, mas em relação às demais faixas de compacidade. A
relação q
c
/N
SPT
é bastante influenciada pela compacidade, e não apenas pela
granulometria, como as correlações estabelecidas preconizam.
De fato, as tabelas resumo do item 4.1 mostram que o valor de K = q
c
/N
SPT
decresce com o aumento da compacidade. Interessante notar que em todos os
depósitos se observou este comportamento, quer para K
c
, quer para K
m
, seja pela
classificação de compacidade das areias segundo a NBR 6484 (2001), seja pelo
123
critério em que a compacidade relativa foi estimada com a consideração da
influência da tensão vertical efetiva.
4.3.2 Quanto ao efeito da remoção do liner
Apenas no depósito da University of Florida, cujos dados foram extraídos da
tese de Palacios (1977), se realizou a medida do SPT com a remoção do liner.
Cabe destacar, novamente, que no Brasil não se costuma fazer uso do liner.
Cabe aqui reportar ao capítulo 2, quando Schmertmann (1979) afirmava ser
razoável assumir o atrito unitário nulo ao longo de todo o interior do amostrador com
o liner removido. De fato, o citado autor ponderava que a remoção do liner reduz a
importância relativa do atrito lateral, mostrando resultados experimentais que
confirmaram sua teoria.
O autor da presente pesquisa, no decorrer de seu trabalho, tem observado
indícios que revelam o não embuchamento do amostrador em solos arenosos,
assunto este que será ainda abordado no capítulo 5. Cabe observar que os
resultados da relação q
c
/N
SPT
do depósito estudado por Palacios (1977), com o liner
removido, foram cerca de duas vezes superiores aos dos demais depósitos, onde
não houve a remoção do liner. Como a remoção do liner praticamente elimina a
resistência interna, o valor do N
SPT
, no caso do liner removido, deve ser inferior
àquele que seria obtido com o uso do liner, no caso de não embuchamento, ou seja,
o valor de K deve ser superior ao que seria com o uso do liner. Observe que isto foi
exatamente o que aconteceu com o banco de dados de Palacios (1977), quando
comparado ao restante do banco de dados analisado nesta pesquisa, em que se
utilizou o liner. Esta constatação corrobora o sentimento do autor de não
embuchamento do amostrador em grande parte das penetrações em solos
arenosos.
O autor desta pesquisa destaca que o amostrador brasileiro não possui liner,
sendo a sua parede interna contínua.
4.3.3 Quanto aos critérios de classificação
Cabe observar que ambos os critérios de classificação da compacidade
apresentaram, de modo geral, a mesma tendência e valores equivalentes de K, tanto
no caso das areias de menor compacidade como no caso das areias mais
124
compactas. Por outro lado, enquanto o critério da NBR 6484 (2001) foi capaz de
distribuir o banco de dados num maior número de subgrupos, o critério que
considera a influência das tensões ambientes grupou os dados em um menor
número de subgrupos para cada um dos depósitos. Exemplificando, na Tabela 4.12,
da obra do Jacareí, a classificação de acordo com a NBR 6484 (2001) contemplou
areias fofas, pouco compactas, medianamente compactas e compactas, reunindo
quatro subgrupos, enquanto a Tabela 4.25 enquadrou o mesmo banco de dados em
areias fofas, medianamente compactas e compactas, reunindo três subgrupos. Este
aspecto esteve presente em vários depósitos.
Cabe destacar que a equação geral de Kulhawy e Mayne (1990) para a
estimativa da compacidade relativa, além da energia, do diâmetro das partículas e
da tensão ambiente, inclui também as influências da idade do depósito e da razão
de sobreadensamento. Por não se dispor da informação sobre a idade de todos os
depósitos, bem como da razão de sobreadensamento, não se pode considerar a
influência de todos os fatores contemplados por Kulhawy e Mayne (1990) na
compacidade relativa e, conseqüentemente, seu efeito na classificação dos grupos
de diferentes compacidades do banco de dados.
Grupando todos os dados, independentemente da compacidade, para os dois
tipos de classificação, os resultados são os mesmos, pois é o mesmo o banco de
dados como um todo, o que serviu ao autor como uma verificação final da
consistência dos resultados.
4.3.4 Quanto á razão de atrito
Quando se analisa a correlação entre f
s
e q
c
, não se verificou tendência de
mudança de comportamento com o grau de compacidade, o que era de se esperar,
pois ambas as grandezas se originam do ensaio de CPTU (ou CPT) que apresenta,
assim, uma única velocidade de penetração quando da leitura de ambas as
grandezas. A velocidade de penetração do CPTU nas areias faz com que este
ensaio ocorra em condições drenadas, não apresentando diferenças de
comportamento em relação à compacidade. Os valores encontrados de razão de
atrito se situaram numa faixa estreita, variando de 0,3% a 0,9%, com o valor de 0,4%
como valor mais freqüente. Esta pequena faixa de variação mostra a grande
125
importância da pesquisa de Begemann (1965), ilustrada na Figura 2.8, que revela
que a razão de atrito depende apenas da granulometria.
Porém, como já reportado no capítulo 2, o ábaco apresentado por Begemann
(1965), Figura 2.8, foi elaborado a partir dos resultados do cone mecânico,
revelando uma razão de atrito maior para os solos argilosos, quando comparados
aos solos arenosos. Danziger e Schnaid (2000) já ressaltavam que este gráfico não
deve ser empregado para dados de ensaios de piezocone (ou cone elétrico),
sobretudo pela significativa diferença entre os valores de atrito lateral medido
através do cone elétrico e mecânico. Destaca-se também que De Ruiter (1971)
observou que, diferentemente do que ocorre para a resistência de ponta, há
diferenças significativas entre os valores de atrito unitário obtidos com o cone
elétrico e o cone de Begemann, sendo os resultados obtidos com o cone elétrico
cerca da metade dos provenientes do cone de Begemann.
Na presente pesquisa, sendo o valor mais freqüente encontrado com o uso
dos cones elétricos e piezocone da ordem de 0,4%, enquanto o cone mecânico
indica cerca de 1,4% para as areias com pequeno teor de finos, verificou-se
tendência semelhante aos resultados anteriores de De Ruiter (1971).
4.3.5 Quanto ao tratamento estatístico
Como destacam Danziger (1982) e Politano (1999), a quase totalidade das
correlações apresentadas na literatura internacional é do tipo q
c
= KN
SPT
. Entretanto
os autores, com raras exceções, não apresentam a forma como os valores de K são
obtidos. Pela maior simplicidade no tratamento dos dados, é de se supor que a
maioria dos autores tenha simplesmente calculado a média da variável q
c
/ N
SPT
, aqui
designada por K
m
, procedendo-se a distribuição estatística desta variável e não
correlacionando as variáveis N
SPT
e q
c
.
Das tabelas resumo anteriormente apresentadas se observa que o valor de K
c
obtido do ajuste costuma ser inferior ao valor médio, K
m
, o que resulta numa
previsão de q
c
mais segura, quando relacionada ao uso em projetos de fundações.
Outro aspecto que se observa, sempre que o número de dados é significativo,
é que o valor da mediana de q
c
/ N
SPT
se torna muito próximo do valor da média, fato
este que revela uma distribuição do tipo simétrica. Os gráficos indicados nos Anexos
126
C e D ilustram este aspecto. As figuras dos Anexos C e D revelam também que,
além de simétrica, a distribuição tende a se aproximar de uma distribuição normal.
Observa-se também, para cada um dos depósitos, que o valor obtido de K
independentemente da compacidade é muito sensível ao banco de dados individual
de cada depósito. Esta análise será procedida, oportunamente, para todo o conjunto
de dados, o que é mais adequado. De fato, naqueles depósitos onde predomina
material de reduzida compacidade, como os depósitos de Canlex, os valores de K
independentemente da compacidade são altos, enquanto no Porto de Açu, onde
predominam areias de maior compacidade, tais valores são reduzidos. Nos
depósitos da Obra Industrial da Zona Oeste e de Jacareí, que contemplam areias
numa extensa faixa de compacidade, os valores de K independentemente da
compacidade são intermediários.
4.3.6 Quanto à origem e natureza do depósito
Destaca-se também que os resultados não variaram muito para os diferentes
depósitos sedimentares arenosos, embora pequenas diferenças tenham sido
observadas.
No tratamento dos dados de Kasim et al. (1986), de São Francisco Bay, a
areia natural do Pleistoceno, que apresenta envelhecimento, forneceu menores
valores de K
m
do que o depósito de aterro hidráulico muito recente. Este resultado
parece estar em desacordo com o que poderia se esperar. O envelhecimento, pela
expressão de Kulhawy e Mayne (1990), resulta numa redução da compacidade
relativa, o que deveria originar um aumento no valor de K
m
. Na realidade, só seria
possível estabelecer uma relação direta entre estes fatores quando os demais
fatores intervenientes como a energia, o diâmetro das partículas, a tensão ambiente
e a razão de sobreadensamento pudessem ser mantidos inalterados.
Nos distintos depósitos de Canlex, no caso das areias fofas e areias
medianamente compactas os valores de K encontrados aumentaram com o
envelhecimento. Para as areias fofas os valores encontrados foram de 8,3 para J Pit
(2 meses), 12,6 para LL Dam (5 anos) e 15,1 para Highmont Dam (15 anos). Para as
areias medianamente compactas os valores encontrados foram de 5,6 para Massey
(200 anos) e 6,7 para Kidd (4000 anos). Já no caso das areias compactas, este
127
comportamento não foi observado, com K = 5,8 para Mildred Lake (12 anos) e 4,8
para Kidd (4000 anos).
O número de dados dos depósitos com idade conhecida é ainda pequeno
para um estudo mais completo da influência do envelhecimento.
4.3.7 Quanto à análise do conjunto do banco de dados
Excetuando-se neste item os resultados de Palacios (1977), que revelou a
grande influência da remoção do liner nos valores medidos de N
SPT
, os demais
resultados, totalizando 255 pares de valores (N
SPT
, q
T
) foram grupados para uma
análise global, por faixa de compacidade. Os resultados, listados nas Tabelas 4.27 e
4.28, confirmaram a tendência observada nos depósitos individuais, de redução de K
com o aumento da compacidade.
Considerando-se a classificação da NBR 6484 (2001), obteve-se um valor
aproximado para K, em 10xMPa, de 11 para areias fofas, 8 para pouco compactas, 6
para medianamente compactas, 5 para compactas e 6, independentemente da
compacidade.
Em relação à razão de atrito, considerando-se a totalidade dos dados, o valor
encontrado foi de 0,4%, confirmando-se a observação de De Ruiter (1971) de
valores inferiores de razão de atrito para o CPT e CPTU em relação ao cone
mecânico.
4.3.8 Quanto á correlação potencial
Com base na equação 4.1 mostrada no item 4.2, e partindo-se do N
SPT
médio
de cada uma das faixas da NBR 6484 (2001), obtêm-se os valores da Tabela 4.29
abaixo.
Tabela 4.29 - Valores de K aferidos da equação 4.1.
Designação N
SPT
q
c
(10x MPa) q
c
/N
SPT
Fofa 2 (≤4) 21,4 10,7
Pouco compacta 6 (5 a 8) 47,2 7,9
Medianamente compacta 13 (9 a 18) 84,7 6,3
Compacta 30 (19 a 40) 150,0 5,0
Muito compacta > 40 > 185,0 < 5,0
128
Os valores obtidos são bastante próximos daqueles indicados no item
anterior.
O autor desta pesquisa sugere, portanto, a utilização direta da expressão
potencial, expressão 4.1, em futuras aplicações de correlações entre os ensaios de
cone e SPT em areias.
4.3.9 Quanto às conseqüências para os projetos de fundações
Os resultados das análises efetuadas têm repercussão na área de fundações,
em que alguns métodos de projeto utilizam correlações entre os resultados de SPT e
CPT. Enquanto nas correlações tradicionais os valores de q
c
/N
SPT
dependem
unicamente da granulometria, os resultados mostram que a compacidade tem uma
importância fundamental nas correlações, devendo, portanto, ser considerada.
De modo específico, as análises efetuadas indicam que o valor de K igual a
10 para as areias, conforme utilizado no método de Aoki e Velloso (1975), em sua
versão original, é mais característico das areias fofas, enquanto Danziger e Velloso
(1986) encontraram um valor de K igual a 6 para um extenso banco de dados
contemplando a análise global em areias. Interessante notar também que o valor de
K, obtido da Tabela 4.27 e da Tabela 4.28, para a análise global, é igual a 5,7, ou
seja, aproximadamente 6,0. Os resultados ora apresentados indicam também que o
valor de K igual a 6 para as areias encontrado por Danziger e Velloso (1986), é
consistente com a análise global indicada na presente pesquisa.
No anexo F exemplifica-se um caso em que se verifica a repercursão dos
resultados desta pesquisa na área de fundações, com diferenças bastante
significativas na estimativa da capacidade de carga.
A comparação efetuada também fortalece a experiência de que os valores de
resistência de ponta do ensaio de cone mecânico são semelhantes aos
correspondentes valores do ensaio de cone elétrico (e piezocone). De fato, as
correlações estabelecidas por Costa Nunes e Fonseca (1959), que serviram de base
ao método de Aoki e Velloso (1975), bem como as correlações de Danziger e
Velloso (1986), empregaram os ensaios de cone mecânico, enquanto as correlações
da presente dissertação consideram o ensaio de piezocone, equivalente ao ensaio
de cone elétrico.
129
Já em relação ao atrito lateral, os valores obtidos pelo CPTU e CPT foram de
cerca da terça parte dos valores obtidos com o cone mecânico, fato este que tem
repercussão direta na prática de fundações. De fato, quando o ensaio de penetração
estática é disponível, o projetista costuma utilizar diretamente seus resultados,
sendo este um procedimento considerado mais confiável do que o emprego das
correlações. O emprego dos métodos utilizados na prática corrente para a estimativa
da capacidade de carga de estacas deve, assim, ser adaptado para incorporar as
diferenças existentes em relação à razão de atrito dos equipamentos mecânicos e
elétricos.
5 A QUESTÃO DO EMBUCHAMENTO
5.1 Generalidades
O fenômeno do embuchamento que ocorre no amostrador do SPT é similar
ao que ocorre no caso de estacas cravadas de ponta aberta.
Se o solo no interior do amostrador (bucha) penetra no seu interior durante a
cravação, a resistência mobilizada pelo solo deve ser calculada através do atrito
interno, do atrito externo e da resistência de ponta desenvolvida ao longo da seção
do anel.
No trecho da cravação em que o solo no interior do amostrador (bucha) não
penetra, o atrito interno é maior do que a resistência de ponta mobilizada na área da
bucha. O solo no interior do amostrador (bucha) irá sempre se comportar de maneira
a produzir a menor resistência à penetração.
A resistência do solo durante a cravação do amostrador, R
s
, será o menor
valor entre:
∑
∑
++=
wpiisss
AqAfAfR
(5.1)
e
∑
+=
ppsss
AqAfR
(5.2)
onde:
s
f é o atrito unitário externo durante a cravação do amostrador;
i
f é o atrito unitário interno durante a cravação do amostrador;
p
q é a resistência de ponta durante a cravação do amostrador;
s
A ,
i
A ,
w
A ,
p
A são, respectivamente, a área lateral externa, a área lateral interna, a
área de ponta do anel e a área de ponta total (anel e bucha).
131
De Ruiter e Beringen (1979) ressaltam que, no cálculo da capacidade de
carga estática de estacas, a condição embuchada ocorre com freqüência em solos
com pequena resistência de ponta, como em argilas e siltes, enquanto que a
condição não embuchada é mais provável em areias compactas. Comentam
também que medições da bucha imediatamente após ou mesmo durante a cravação
indicam, na maior parte dos casos, que a condição embuchada em geral não ocorre.
Esta observação está relacionada ao comportamento observado em estacas
offshore.
A presente pesquisa não focou especificamente nesta questão do
embuchamento do amostrador. Porém, alguns indícios levaram o autor a considerar
ser esta a situação, de fato, mais provável nos depósitos arenosos.
O objetivo deste capítulo é investigar este aspecto de forma simples, aspecto
este de grande importância à interpretação do ensaio SPT. Inicialmente se irá
complementar a análise dos resultados de prova de carga estática no amostrador
SPT em solos arenosos realizadas em Araras, SP, documentados por Aoki et al.
(2004), e interpretados, pelos citados autores, à luz da aplicação do princípio da
conservação de energia de Hamilton. A proposta deste item é a interpretação
segundo a proposição de Schmertmann (1979). Aoki et al. (2004) compararam os
resultados das provas de carga realizadas no amostrador com a força resistente à
penetração segundo interpretação proposta pelos citados autores e resumida no
item 2.2.3 desta dissertação.
A interpretação de Aoki et al. (2004) não considera a questão do
embuchamento, enquanto Schmertmann (1979) considera, em sua interpretação, a
situação não embuchada.
Será procedida, no próximo item, a interpretação segundo Schmertmann
(1979), utilizando as expressões e tabelas detalhadas no Anexo A, que o autor do
presente trabalho adaptou para a geometria do amostrador brasileiro, segundo a
NBR 6484 (2001).
5.2 Interpretação de Schmertmann (1979)
Aoki et al (2004) apresentam a interpretação de 5 ensaios estáticos e
dinâmicos realizados no amostrador SPT. Os ensaios foram designados como i)
Araras1, SP-05 a 6m de profundidade, ii) Araras 3, SP-02 a 4m, iii) Araras 4, SP-01
132
a 6m iv) Araras 4, SP – 01 a 7m e v) Araras 4, SP-01 a 8m. Com exceção do último
ensaio, em que a classificação do solo na sondagem corresponde a um silte
arenoso, nos demais a classifacação é de areia pouco argilosa (i) e areia siltosa (ii, iii
e iv).
Com base nos valores de número de golpes para cada intervalo de 15cm do
amostrador, obteve-se os valores de X
1
e X
2
, conforme expressão (2.8) de
Schmertmann (1979). Entrando-se com os valores de X
1
e X
2
na Tabela A.1 do
anexo A, adaptada de acordo com a NBR 6484 (2001), obteve-se a razão de atrito e
a porcentagem de atrito, em relação à resistência total à penetração do amostrador.
Estes resultados são resumidos na Tabela 5.1 Cabe ressaltar que o ensaio ii) não foi
interpretado pelo método de Schmertmann (1979), uma vez que os valores parciais
de N
i
, indicados por Aoki et al. (2004), não estão compatíveis com o N
SPT
fornecido
pelos autores no artigo. Na primeira coluna da Tabela 5.1, abaixo do número de
cada ensaio colocou-se, entre parênteses, a eficiência dinâmica, no nível do
amostrador, calculada por Aoki et al. (2004) em função do trabalho realizado pelas
forças não conservativas.
Tabela 5.1 - Razão de atrito e porcentagem de ponta e atrito da resistência total à
penetração.
Ensaio N
0 a 15
N
15 a 30
N
30 a 45
X
1
X
2
R
f
%
%
ponta
%
atrito
i
(η = 55%)
3/18
(2,5)
3/12
(3,75)
4/15 0,625 0,938 0,93 58,75 41,25
iii
(η = 35%)
3/15
3/16
(2,81)
3/16
(2,81)
1,06 1,00 0,025 98,15 1,85
iv
(η = 31%)
3/15
3/14
(3,21)
3/14
(3,21)
0,93 1,00 0,10 92,98 7,02
v
(η = 35%)
3/16
(2,81)
4/18
(3,33)
3/11
(4,09)
0,69 0,81 0,65 67,08 32,92
Os valores em parênteses nas colunas 2 a 4 da Tabela 5.1 correspondem ao
número fracionário de golpes relativo à penetração de 15cm.
Os cálculos da interpretação de Schmertmann (1979) encontram-se no Anexo
G.
133
A Tabela 5.2 reúne e compara os resultados da resistência mobilizada na
prova de carga estática e os valores calculados por Schmertmann (1979) e por Aoki
et al. (2004), a partir da equação (2.17).
Tabela 5.2 - Comparação entre a resistência mobilizada na prova de carga e os valores
de resistência estática calculados por Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979).
Resistência Estática Mobilizada (kN)
Ensaio
Prova de
Carga
Aoki et al (2004) Schmertmann (1979)
i 9,30 6,82 5,96
iii 3,78 3,38 3,05
iv 4,35 3,13 3,09
v 5,49 4,01 3,75
Aoki et al. (2004) justificam o resultado maior de resistência mobilizada na
prova de carga pelo fato dela ter sido precedida pelo ensaio de carregamento
dinâmico, que provoca uma penetração adicional significativa do amostrador no solo,
alterando assim as condições iniciais do ensaio estático.
A Figura 5.1 ilustra graficamente os resultados e sugere que tanto os
resultados de Aoki et al. (2004) como os de Schmertmann (1979) mostram ser
possível converter os valores de índice de resistência à penetração, N
SPT
, em força
resistente à penetração do amostrador na profundidade do ensaio.
Figura 5.1 – Equivalência entre as propostas de Schmertmann (1979) e Aoki et al.
(2004).
134
Embora sejam ainda reduzidos os resultados disponíveis de provas de carga
em amostradores SPT, de forma a melhor possibilitar a aferição dos resultados, e
apesar das interpretações bastante distintas de Aoki et al. (2004) e Schmertmann
(1979), os resultados mostraram-se equivalentes. A interpretação de Aoki et al.
(2004) se baseou no princípio da conservação de energia de Hamilton, sem
qualquer consideração acerca do embuchamento, enquanto a interpretação de
Schmertmann (1979) foi concebida a partir da estática do SPT, contemplando a
premissa de não embuchamento no ensaio. O autor da presente pesquisa considera
que a equivalência aproximada dos valores de força resistente mobilizada por ambas
as interpretações direciona para a validade da premissa de Schmertmann (1979)
relativa ao não embuchamento, pelo menos no caso de solos arenosos, objeto desta
dissertação. Este resultado confirma, para o amostrador, o relato de De Ruiter e
Beringen (1979) em relação ao cálculo da capacidade de carga estática de estacas,
em que a condição não embuchada é mais provável em areias.
Além de determinar a força de resistência estática à penetração, a
interpretação de Schmertmann (1979) da estática do SPT permite uma previsão da
resistência estática, q
c
, atrito local f
s
e razão de atrito do cone. Uma vez que se tem
o N
SPT
do ensaio e uma previsão para o q
c
, torna-se possível a obtenção do valor
previsto de K, relação entre q
c
e N
SPT
. O Anexo G ilustra os cálculos realizados para
os mesmos dados da Tabela 5.2, cujo resumo é indicado na Tabela 5.3.
Tabela 5.3 - Obtenção da resistência de ponta, atrito local, razão de atrito e valor de K,
previstos com base em Schmertmann (1979).
Ensaio q
c
(MPa) f
s
(MPa) R
f
(%) K (10xMPa)
i 3,46 0,0305 0,900 4,44
iii 2,98 0,0007 0,023 5,30
iv 2,91 0,0030 0,100 4,53
v 2,60 0,0153 0,600 3,60
Uma análise da Tabela 5.3 revela que a razão de atrito calculada a partir de
q
c
e f
s
previstos, incluídos na quarta coluna da Tabela 5.3, é aproximadamente igual
ao valor obtido a partir de X
1
e X
2
, sétima coluna da Tabela 5.1.
A Tabela 5.3 indica valores de K inferiores para o solo silto arenoso, ensaio v,
intermediários para a areia argilosa, ensaio i e um pouco maiores para a areia
135
siltosa, ensaios iii e iv, em conformidade com as pesquisas anteriores, que mostram
valores de K que reduzem com a granulometria.
Uma vez que as correlações obtidas no capítulo 4 desta dissertação foram
todas para o banco de dados de areias com porcentagem de finos muito reduzida,
os valores de K da Tabela 5.3 podem ser melhor comparados com os valores de
Danziger (1982).
Para areias siltosas e argilosas, como as dos ensaios i, iii e iv, Danziger
(1982) chegou a valores de K de 0,53MPa, próximo aos valores encontrados na
Tabela 5.3. Para os siltes arenosos, como o do ensaio v, Danziger (1982) chegou a
0,48MPa.
Um outro aspecto importante de ser ressaltado é o fato do valor de K ser
função da eficiência do ensaio SPT. De fato, quanto maior a eficiência, menor o N
SPT
e maior o valor de K para um certo q
c
. Como os valores de eficiência obtidos por
Aoki et al. (2004) foram calculados no nível da cabeça do amostrador, e não no topo,
os valores de K podem ter sido afetados, sendo minorados na interpretação das
provas de carga em Araras quando utilizado o método de Schmertmann (1979).
De qualquer forma, este capítulo mostra que as pesquisas que vem sendo
desenvolvidas por diferentes autores, baseadas em diferentes propostas, sinalizam
para resultados equivalentes, indicando que, apesar de simples, o ensaio SPT
mostra um grande potencial para ser ainda explorado visando sua utilização mais
consistente na prática da engenharia. As evidências deste capítulo, assim como as
observadas no capítulo anterior, a partir da análise das correlações obtidas com o
amostrador com o liner removido, sinalizam também para o provável não
embuchamento do amostrador em solos arenosos.
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Serão apresentadas a seguir as principais conclusões da presente pesquisa,
além de algumas sugestões para trabalhos futuros que poderão trazer contribuições
adicionais ao tema analisado.
6.1 Conclusões
A presente pesquisa consistiu na seleção e análise de cerca de 319
resultados (q
c
, N
SPT
) de ensaios de campo de penetração estática (principalmente
CPTU) e dinâmica, SPT, em areias, objetivando investigar a influência da
compacidade da areia no estabelecimento das correlações q
c
=K.N
SPT
. Os resultados
confirmaram a expectativa inicial de que a compacidade tem influência fundamental
no estabelecimento das correlações.
As principais conclusões são a seguir resumidas.
6.1.1 Quanto à compacidade
O valor de K= q
c
/N
SPT
decresce com o aumento da compacidade das areias.
Este comportamento foi observado em todos os depósitos analisados, tanto para o
melhor ajuste da reta que passa pela origem, K
c
, como para o valor médio da
relação q
c
/N
SPT
. Interessante notar que este comportamento foi verificado para
ambos os critérios empregados para a classificação de compacidade das areias:
segundo a NBR 6484 (2001) e pela consideração da influência da tensão vertical
efetiva, através das expressões de Kulhawy e Mayne (1990).
Obteve-se, na análise global, um valor aproximado para K, em 10 x MPa, de
11 para areias fofas, 8 para pouco compactas, 6 para medianamente compactas e 5
para compactas. A análise procedida com a totalidade dos dados indicou um valor
de K igual a 6, independentemente da compacidade.
Não se observou tendência de variação da razão de atrito das areias para as
diferentes faixas de compacidade.
137
6.1.2 Quanto ao efeito de remoção do Liner
Os dados de Palacios (1977), que realizou a medida do SPT com a remoção
do liner, indicaram a mesma tendência de comportamento de redução do valor de K
c
e K
m
com a compacidade. No entanto, os valores de K
c
e K
m
foram praticamente o
dobro daqueles encontrados nos demais depósitos, onde se procedeu a medida do
SPT sem a remoção do liner.
6.1.3 Quanto aos critérios de classificação
Ambos os critérios de classificação da compacidade apresentaram a mesma
tendência e valores equivalentes de K
c
e K
m
, tanto no caso das areias de menor
compacidade como no caso das areias mais compactas. Porém, enquanto o critério
da NBR 6484 (2001) foi capaz de distribuir o banco de dados num maior número de
sub-grupos, o critério que considera a influência das tensões ambientes grupou os
dados em um menor número de subgrupos para cada um dos depósitos.
Por não se dispor da informação sobre a idade de todos os depósitos, bem
como da razão de sobreadensamento, não se pode considerar a influência de todos
os fatores contemplados por Kulhawy e Mayne (1990) na compacidade relativa e,
consequentemente, seu efeito na classificação dos grupos de diferentes
compacidades do banco de dados.
6.1.4 Quanto à razão de atrito
Os valores de razão de atrito do CPTU e CPT se situaram numa faixa
bastante estreita, entre 0,3 a 0,9, com um valor de 0,4 como o valor mais frequente.
Confirmou-se, assim, nesta pesquisa, a mesma tendência documentada
anteriormente por De Ruiter (1971) quanto a diferenças significativas entre os
valores de atrito unitário obtidos com o cone elétrico e o cone de Begemann, sendo
os resultados obtidos com o cone elétrico, para os dados globais, de cerca da terça
parte daqueles provenientes do cone de Begemann.
138
6.1.5 Quanto ao tratamento estatístico
Observou-se que o valor de K
c
obtido do ajuste foi, em geral, ligeiramente
inferior ao valor de K
m
, o que resulta numa previsão mais segura de q
c
. Observou-se
também que as correlações foram satisfatórias em todos os casos analisados.
Sempre que o número de dados é significativo, o valor da mediana de q
c
/N
SPT
se
torna muito próxima do valor médio, revelando ser a distribuição estatística da
variável q
c
/N
SPT
do tipo simétrica.
6.1.6 Quanto à natureza do depósito
Os resultados não variaram muito para os diferentes depósitos sedimentares,
embora pequenas diferenças tenham sido observadas. Há que se destacar que não
foram contemplados nesta pesquisa resultados de solos arenosos de origem
residual.
6.1.7 Quanto às conseqüências para o projeto de fundações
Os resultados da pesquisa têm repercussão na área de fundações, em que
alguns métodos de projeto utilizam correlações entre os resultados de SPT e CPT.
Enquanto nas correlações tradicionais os valores de q
c
/N
SPT
são função unicamente
da granulometria, os resultados mostram que a compacidade tem uma importância
fundamental nas correlações, devendo, portanto, ser considerada. As análises
efetuadas indicam que o valor de K igual a 10 para as areias, conforme utilizado no
método de Aoki e Velloso (1975) é mais característico das areias fofas. No caso de
estacas em areias que não nessa condição, sugere-se a utilização de menores
valores de K. Uma forma alternativa, capaz de contemplar, numa única expressão,
toda a faixa de compacidade, consiste na utilização direta da correlação potencial,
expressão 4.1.
6.1.8 Quanto à questão do embuchamento
Resultados de prova de carga estática no amostrador SPT em solos arenosos
documentados e interpretados por Aoki et al. (2004) à luz da aplicação do princípio
de Hamilton apresentaram resultados muito próximos aos obtidos pela proposição
de Schmertmann (1979). A interpretação de Aoki et al. (2004) não considera a
139
questão do embuchamento, enquanto Schmertmann (1979) considera, em sua
interpretação, a situação não embuchada. Apesar das interpretações bastante
distintas de Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979), os resultados equivalentes
direciona para a validade da premissa de Schmertmann (1979) relativa ao não
embuchamento do SPT, pelo menos no caso de solos arenosos, objeto desta
dissertação.
6.2 Sugestões para trabalhos futuros
9 Extensão do banco de dados, principalmente para depósitos
contemplando elevada compacidade, em que o número de dados da
presente pesquisa foi ainda reduzido (inferior a 5% do total) e as
repercussões para o projeto de fundações mais relevantes.
9 Investigação da influência do embuchamento no SPT.
9 Investigação detalhada sobre a influência da idade e do
sobreadensamento dos depósitos na densidade relativa, objetivando
reduzir o grau de incerteza das correlações.
9 Utilização da Análise Bayesiana na redução das incertezas no uso de
correlações.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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ANEXO A – Reprodução da Figura 6 do Trabalho Original de Schmertmann
(1979), Adaptado à NBR 6484 (2001)
Dados do amostrador brasileiro segundo a NBR 6484 (2001):
Diâmetro externo do amostrador: 5,08cm
Diâmetro interno do amostrador: 3,49cm
Área da ponta: 10,7cm
2
Schmertmann (1979) estima as porcentagens de ponta e atrito das
resistências do solo mobilizadas ao longo do amostrador do ensaio SPT durante a
sua penetração para determinação do N
SPT
. Em seu trabalho, o autor analisa a
estática do SPT comparando-o com o ensaio de cone. A partir desta comparação
Schmertmann chega às constantes C
1
e C
2
, conforme descrito no item 2.2.2.1.
Nesta reprodução serão utilizados os mesmos valores empregados por
Schmertmann de C
1
e C
2
iguais à unidade.
Dados obtidos de Schmertmann (1979):
Peso submerso das hastes e do amostrador: W’(W’=0)
[
]
[]
[]
[]
1
'(%)26,107,10
'(%)156,67,10
'(%)26,107,10
'(%)052,27,10
15
15
3
21
21
15
15
2
21
21
15
15
1
int
=
Δ
Δ
=
−+
−+
=
Δ
Δ
=
−+
−
+
=
Δ
Δ
=
finais
final
finais
ermediário
finais
iniciais
N
N
X
WqRCC
WqRCC
N
N
X
WqRCC
WqRCC
N
N
X
cf
cf
cf
cf
Onde :
X
1
, X
2
e X
3
correspondem, respectivamente, à relação entre os primeiros, os
segundos e os terceiros 15cm de penetração, e os últimos 15cm de penetração.
157
Tabela A.1 – Cálculo das porcentagens de ponta e atrito da resistência mobilizada ao
longo do amostrador para diferentes valores de razão de atrito.
∆N/ ∆N
30cm a 45 cm
Porcentagem
de N R
f
C
1
C
2
w'
X
1
X
2
X
3
Ponta Atrito
0,00% 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 1,00 100,00% 0,00%
0,05% 1,00 1,00 0,00 0,96 0,98 1,00 96,36% 3,64%
0,10% 1,00 1,00 0,00 0,93 0,97 1,00 92,98% 7,02%
0,20% 1,00 1,00 0,00 0,87 0,94 1,00 86,88% 13,12%
0,30% 1,00 1,00 0,00 0,82 0,91 1,00 81,54% 18,46%
0,40% 1,00 1,00 0,00 0,78 0,89 1,00 76,81% 23,19%
0,50% 1,00 1,00 0,00 0,74 0,87 1,00 72,60% 27,40%
0,60% 1,00 1,00 0,00 0,71 0,86 1,00 68,83% 31,17%
0,70% 1,00 1,00 0,00 0,68 0,84 1,00 65,43% 34,57%
0,80% 1,00 1,00 0,00 0,66 0,83 1,00 62,35% 37,65%
0,90% 1,00 1,00 0,00 0,63 0,82 1,00 59,55% 40,45%
1,00% 1,00 1,00 0,00 0,61 0,81 1,00 56,98% 43,02%
1,10% 1,00 1,00 0,00 0,59 0,80 1,00 54,63% 45,37%
1,20% 1,00 1,00 0,00 0,58 0,79 1,00 52,47% 47,53%
1,30% 1,00 1,00 0,00 0,56 0,78 1,00 50,47% 49,53%
1,40% 1,00 1,00 0,00 0,54 0,77 1,00 48,62% 51,38%
1,50% 1,00 1,00 0,00 0,53 0,77 1,00 46,90% 53,10%
1,60% 1,00 1,00 0,00 0,52 0,76 1,00 45,29% 54,71%
1,70% 1,00 1,00 0,00 0,51 0,75 1,00 43,80% 56,20%
1,80% 1,00 1,00 0,00 0,50 0,75 1,00 42,40% 57,60%
1,90% 1,00 1,00 0,00 0,49 0,74 1,00 41,08% 58,92%
2,00% 1,00 1,00 0,00 0,48 0,74 1,00 39,84% 60,16%
2,10% 1,00 1,00 0,00 0,47 0,73 1,00 38,68% 61,32%
2,20% 1,00 1,00 0,00 0,46 0,73 1,00 37,58% 62,42%
2,30% 1,00 1,00 0,00 0,45 0,73 1,00 36,55% 63,45%
2,40% 1,00 1,00 0,00 0,45 0,72 1,00 35,57% 64,43%
2,50% 1,00 1,00 0,00 0,44 0,72 1,00 34,64% 65,36%
158
∆N/ ∆N
30cm a 45 cm
Porcentagem
de N R
f
C
1
C
2
w'
X
1
X
2
X
3
Ponta Atrito
2,60% 1,00 1,00 0,00 0,43 0,72 1,00 33,75% 66,25%
2,70% 1,00 1,00 0,00 0,43 0,71 1,00 32,91% 67,09%
2,80% 1,00 1,00 0,00 0,42 0,71 1,00 32,12% 67,88%
2,90% 1,00 1,00 0,00 0,41 0,71 1,00 31,36% 68,64%
3,00% 1,00 1,00 0,00 0,41 0,70 1,00 30,63% 69,37%
3,10% 1,00 1,00 0,00 0,40 0,70 1,00 29,94% 70,06%
3,20% 1,00 1,00 0,00 0,40 0,70 1,00 29,28% 70,72%
3,30% 1,00 1,00 0,00 0,39 0,70 1,00 28,64% 71,36%
3,40% 1,00 1,00 0,00 0,39 0,70 1,00 28,04% 71,96%
3,50% 1,00 1,00 0,00 0,39 0,69 1,00 27,46% 72,54%
3,60% 1,00 1,00 0,00 0,38 0,69 1,00 26,90% 73,10%
3,70% 1,00 1,00 0,00 0,38 0,69 1,00 26,36% 73,64%
3,80% 1,00 1,00 0,00 0,37 0,69 1,00 25,85% 74,15%
3,90% 1,00 1,00 0,00 0,37 0,69 1,00 25,36% 74,64%
4,00% 1,00 1,00 0,00 0,37 0,68 1,00 24,88% 75,12%
4,10% 1,00 1,00 0,00 0,36 0,68 1,00 24,42% 75,58%
4,20% 1,00 1,00 0,00 0,36 0,68 1,00 23,98% 76,02%
4,30% 1,00 1,00 0,00 0,36 0,68 1,00 23,55% 76,45%
4,40% 1,00 1,00 0,00 0,36 0,68 1,00 23,14% 76,86%
4,50% 1,00 1,00 0,00 0,35 0,68 1,00 22,74% 77,26%
4,60% 1,00 1,00 0,00 0,35 0,67 1,00 22,36% 77,64%
4,70% 1,00 1,00 0,00 0,35 0,67 1,00 21,99% 78,01%
4,80% 1,00 1,00 0,00 0,34 0,67 1,00 21,63% 78,37%
4,90% 1,00 1,00 0,00 0,34 0,67 1,00 21,28% 78,72%
5,00% 1,00 1,00 0,00 0,34 0,67 1,00 20,95% 79,05%
5,10% 1,00 1,00 0,00 0,34 0,67 1,00 20,62% 79,38%
5,20% 1,00 1,00 0,00 0,34 0,67 1,00 20,30% 79,70%
5,30% 1,00 1,00 0,00 0,33 0,67 1,00 20,00% 80,00%
5,40% 1,00 1,00 0,00 0,33 0,67 1,00 19,70% 80,30%
5,50% 1,00 1,00 0,00 0,33 0,66 1,00 19,41% 80,59%
159
∆N/ ∆N
30cm a 45 cm
Porcentagem
de N R
f
C
1
C
2
w'
X
1
X
2
X
3
Ponta Atrito
5,60% 1,00 1,00 0,00 0,33 0,66 1,00 19,13% 80,87%
5,70% 1,00 1,00 0,00 0,33 0,66 1,00 18,86% 81,14%
5,80% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 18,59% 81,41%
5,90% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 18,34% 81,66%
6,00% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 18,09% 81,91%
6,10% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 17,84% 82,16%
6,20% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 17,61% 82,39%
6,30% 1,00 1,00 0,00 0,32 0,66 1,00 17,37% 82,63%
6,40% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,66 1,00 17,15% 82,85%
6,50% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,66 1,00 16,93% 83,07%
6,60% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,66 1,00 16,72% 83,28%
6,70% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,65 1,00 16,51% 83,49%
6,80% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,65 1,00 16,31% 83,69%
6,90% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,65 1,00 16,11% 83,89%
7,00% 1,00 1,00 0,00 0,31 0,65 1,00 15,91% 84,09%
7,10% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 15,72% 84,28%
7,20% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 15,54% 84,46%
7,30% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 15,36% 84,64%
7,40% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 15,18% 84,82%
7,50% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 15,01% 84,99%
7,60% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 14,84% 85,16%
7,70% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 14,68% 85,32%
7,80% 1,00 1,00 0,00 0,30 0,65 1,00 14,52% 85,48%
7,90% 1,00 1,00 0,00 0,29 0,65 1,00 14,36% 85,64%
8,00% 1,00 1,00 0,00 0,29 0,647 1,00 14,21% 85,79%
Com base na razão de atrito, R
f
da Tabela A.1 e das porcentagens de ponta e
atrito calculadas, obtêm-se a Figura A.1 a seguir.
160
Figura A.1– Reprodução da Figura 6 do trabalho original de Schmertmann (1979),
Figura 2.14 a desta dissertação, adaptando-a a NBR 6484 (2001).
Anexo B - Estimativa de q
c
e f
s
a partir do SPT por Schmertmann
(1979)
Schmertmann (1979) descreve três ensaios SPT paralelos, a 8 m de
profundidade, numa camada de areia argilosa com valores sucessivos de
penetração, a cada 15 cm. Os valores encontram-se descritos na tabela abaixo.
Tabela B.1 – Resultados dos ensaios de SPT realizados por Schmertmann (1979).
Valores sucessivos de penetração Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
N
1
5 6 8
N
2
8 7 8
N
3
9 9 10
N
SPT
17 16 18
Schmertmann (1979) utilizou um amostrador padrão americano com liner
removido e um equipamento com eficiência η = 45%. Tomando como base os dados
citados, Schmertmann (1979) encontra os valores médios de resistência de ponta e
de atrito na profundidade especificada.
Com base no valor médio de N
SPT
= 17, X
1
= 0,68 e X
2
= 0,82, a Tabela 3 do
trabalho original de Schmertmann (1979) sugere um valor de razão de atrito R
f
de
Begemann de aproximadamente 2% (veja também o Anexo A onde o autor da
presente tese desenvolveu uma Tabela A.1, similar à Tabela 3 de Schmertmann
(1979), para os dados do SPT segundo a NBR 6484/2001).
Utilizando-se este valor de R
f
de 2%, a Figura 2.14 indica que, em solos
relativamente resistentes, como um solo areno - argiloso com N
SPT
= 17, cerca de
57% do valor de N
SPT
resulta da resistência de ponta, portanto, 57% da força
estática média (de 15 a 45cm de penetração) é relativo à resistência de ponta. Como
α =η/β, com β aproximadamente constante, qualquer variação em η resulta numa
mudança proporcional em α. Assim, neste exemplo de Schmertmann (1979), α =
0,42/ (45/54) = 0,35 (neste ponto aquele autor fez simplesmente uma regra de três,
ou seja, se α é proporcional à η e se para η = 0,54 corresponde um valor de α de
0,42, logo para η = 0,45 corresponde um valor de α de 0,35). Substituindo os valores
de α = 0,35 e N
SPT
= 17 na equação (2.11), chega-se:
162
kNNF
SPT
88,91557623 =⋅⋅+=
−
α
Considerando-se (para o SPT americano), um comprimento de hastes de
cerca de 25 pés e um peso por metro linear de hastes de 4 libras por pé, chega-se a
um valor de W’ de cerca de 0,45kN. Assim Fe (força resistida na extremidade
considerada não embuchada do amostrador) é igual a:
()
mobilizadaaresistêncie
pontaFWF %
'
⋅+=
−
kNF
e
08,657,088,945,0 =⋅
+
=
Considerando-se a área da ponta do amostrador, A
e
da Figura 2.11, igual a
10,7 x 10
-4
m
2
, obtém-se uma resistência unitária na ponta do amostrador de 5,7
MPa. O atrito lateral total F
i
+ F
0
sendo, então:
()
mobilizadaaresistêncioi
atritoFFF %⋅=+
−
kNFF
oi
25,443,088,9 =⋅
=
+
A área lateral externa é igual a
0
dL
⋅
⋅
π
, que resulta em 4,88 x 10
-2
m
2
,
enquanto a área lateral interna, considerando apenas o trecho L de 0,04 m (ver
Figura 2.11) é igual a
i
d
⋅
⋅ 04,0
π
, que resulta em uma área de 0,44 x 10
-2
m
2
,
totalizando 5,32 x 10
-2
m
2
. Logo f = 4,25 x 102/ 5,32 ≈ 80 kN/m
2
.
Convertendo aos valores de q
c
e f
c
do CPT, segundo Schmertmann (1979),
obtém-se:
1
Cqq
c
= MPaq
c
70,50,17,5 =
=
2
Cff
c
= kPaf
c
00,11470,00,80 =
=
Verificando-se o valor de R
f
obtém-se:
ccf
qfR = %0,202,05700114 ==
=
f
R
Assim como obtido anteriormente.
163
A relação K = q
c
/N
SPT
= 57/17 = 3,4 é também razoável, segundo
Schmertmann (1979), para uma areia argilosa. Aquele autor ressalta ainda que os
valores assim obtidos sejam menos acurados, naturalmente, do que aqueles obtidos
diretamente do CPT.
Anexo C - Correlações Lineares Passando pela Origem pelo Critério
da NBR (2001)
No anexo estão apresentados os gráficos contendo as correlações lineares
passando pela origem, bem como os histogramas dos valores individuais de q
C
/N
SPT
,
que permitem a determinação da média e da mediana, para cada um dos casos
analisados.
Procurou-se estabelecer também, para cada um dos casos, a correlação
entre o atrito lateral e a resistência de ponta corrigida, ou seja, a razão de atrito.
Os gráficos seguirão a seguinte ordem:
a. Gráficos apresentando as correlações lineares passando pela
origem, de cada obra, dados separados por compacidade;
b. Gráficos apresentando as correlações lineares passando pela
origem, global;
c. Histogramas.
C.1. – University of Florida – EUA
Figura C.1 – University of Florida, por faixa de compacidade.
165
Figura C.2 – University of Florida, global.
0
1
2
3
4
5
5 101520253035
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.3 – University of Florida, Histograma areia fofa.
0
1
2
3
4
5
6
7
5 101520253035
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.4 – University of Florida, Histograma areia pouco compacta.
166
0
5
10
15
20
25
30
5 101520253035
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.5 – University of Florida, Histograma areia medianamente compacta.
Figura C.6– University of Florida, Histograma global.
167
C.2. - San Francisco Bay – Canadá
C.2.1. – Areia Natural
Figura C.7 – San Francisco Bay, por faixa de compacidade – Kasim et al. (1986).
Figura C.8 – San Francisco Bay, global – Kasim et al. (1986).
168
0
1
2
3
4
5
200 400 600 800 1000 1200
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.9 – San Francisco Bay, Histograma areia fofa – Kasim et al. (1986).
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.10 – San Francisco Bay, Histograma areia medianamente compacta – Kasim
et al. (1986).
0
1
2
3
4
5
6
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.11 – San Francisco Bay, Histograma areia compacta – Kasim et al. (1986).
169
0
2
4
6
8
10
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.12 – San Francisco Bay, Histograma global – Kasim et al. (1986).
C.2.2. – Aterro Hidraúlico
Figura C.13 – San Francisco Bay, por faixa de compacidade – Kasim et al. (1986).
170
Figura C.14 – San Francisco Bay, global – Kasim et al. (1986).
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.15 – San Francisco Bay, Histograma pouco compacta – Kasim et al. (1986).
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.16 – San Francisco Bay, Histograma medianamente compacta – Kasim et al.
(1986).
171
0
1
2
3
4
5
6
7
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.17 – San Francisco Bay, Histograma compacta – Kasim et al. (1986).
0
2
4
6
8
10
12
14
2 4 6 8 10 12
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.18 - San Francisco Bay, Histograma global – Kasim et al. (1986).
172
C.3. - Canlex– Canadá
C.3.1. – Mildred Lake
Figura C.19 – Mildred Lake, por faixa de compacidade.
Figura C.20 – Mildred Lake, por faixa de compacidade – razão de atrito.
173
Figura C.21 – Mildred Lake, global.
Figura C.22 – Mildred Lake, global – razão de atrito.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.23 – Mildred Lake, Histograma areia compacta.
174
0
1
2
3
4
5
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.24 – Mildred Lake, Histograma areia muito compacta.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.25 – Mildred Lake, Histograma global.
C.3.2. – Massey
Figura C.26 – Massey, por faixa de compacidade.
175
Figura C.27 – Massey, por faixa de compacidade.
Figura C.28 – Massey, global.
Figura C.29 – Massey, global – razão de atrito.
K
c
= 6,5
176
0
1
2
3
4
5
2 4 6 8 10 12
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.30 – Massey, Histograma areia medianamente compacta.
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.31 – Massey, Histograma areia pouco compacta.
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.32 – Massey, Histograma global.
177
C.3.3 – KIDD
Figura C.33 – KIDD, por faixa de compacidade.
Figura C.34 – KIDD, global.
0
1
2
3
4
5
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.35 – KIDD, Histograma areia medianamente compacta.
K
m
= 6,2
178
0
1
2
3
4
5
246
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.36 – KIDD, Histograma areia compacta.
0
1
2
3
4
5
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.37 – KIDD, Histograma global.
C.3.4. – J-PIT
K
m
= 8,3
0
5
10
15
20
25
012345
N
SPT
q
c
(10 x MPa)
Fofa - J-PIT Fofa - J-PIT
Figura C.38 – J-PIT, por faixa de compacidade.
179
R
f
= 0,70%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 500 1000 1500 2000 2500
q
c
(kPa)
f
s
(kPa)
Fofa - J-PIT Fofa - J-PIT
Figura C.39 – J-PIT, por faixa de compacidade – razão de atrito.
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.40 – J-PIT, Histograma global.
C.3.5. – LL Dam
Figura C.41 – LL Dam, por faixa de compacidade.
180
Figura C.42 – LL Dam, por faixa de compacidade – razão de atrito.
Figura C.43 – LL Dam, global.
Figura C.44 – LL Dam, global – razão de atrito.
181
Figura C.45 – LL Dam, Histograma areia fofa.
Figura C.46 – LL Dam, Histograma areia pouco compacta.
Figura C.47 – LL Dam, Histograma global.
182
C.3.6. – Highmont Dam
Figura C.48 – Highmont Dam, por faixa de compacidade.
Figura C.49 – Highmont Dam, por faixa de compacidade – razão de atrito.
183
Figura C.50 – Highmont Dam, global.
Figura C.51 – Highmont Dam, global – razão de atrito.
Figura C.52 – Highmont Dam, Histograma areia fofa.
184
Figura C.53 – Highmont Dam, Histograma areia pouco compacta.
Figura C.54 – Highmont Dam, Histograma areia medianamente compacta.
Figura C.55– Highmont Dam, Histograma global.
185
C.4 - Obra: Industrial na Zona Oeste do Rio de Janeiro - RJ
Figura C.56 – Obra Industrial, por faixa de compacidade.
Figura C.57 – Obra Industrial, por faixa de compacidade.
186
Figura C.58 – Obra Industrial, global.
Figura C.59 – Obra Industrial, global – razão de atrito.
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.60 – Obra Industrial, Histograma areia pouco compacta.
187
0
5
10
15
20
2 4 6 8 101214
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.61 – Obra Industrial, Histograma areia medianamente compacta.
0
5
10
15
20
2 4 6 8 10 12 14
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.62 – Obra Industrial, Histograma areia compacta.
0
5
10
15
20
25
30
2 4 6 8 10 12 14
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.63 – Obra Industrial, Histograma global.
188
C.5 - Obra: Rod. Presidente Dutra km 36 – Queimados – RJ
Figura C.64 – Queimados, por faixa de compacidade.
Figura C.65 – Queimados, global.
189
Figura C.66 – Queimados, Histograma areia pouco compacta.
Figura C.67 – Queimados, Histograma areia medianamente compacta.
Figura C.68 – Queimados, Histograma global.
190
C.6 - Obra: Rod. Presidente Dutra – Jacareí – SP
Figura C.69 – Jacareí, por faixa de compacidade.
Figura C.70 – Jacareí, por faixa de compacidade – razão de atrito.
191
Figura C.71 – Jacareí, global.
Figura C.72 – Jacareí, global – razão de atrito.
0
1
2
3
4
5
2468101214
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.73 – Jacareí, Histograma areia fofa.
192
0
1
2
3
4
5
6
7
24681012
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.74 – Jacareí, Histograma areia pouco compacta.
0
1
2
3
4
5
6
7
24681012
K (10 x MPa)
Frequência
Figura C.75 – Jacareí, Histograma areia medianamente compacta.
0
2
4
6
8
10
12
14
24681015214
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.76 – Jacareí, Histograma global.
193
C.7 - Obra: Porto de Açu – RJ
Figura C.77 – Porto de Açu, por faixa de compacidade.
Figura C.78 – Porto de Açu, global.
Figura C.79 – Porto de Açu, por faixa de compacidade – razão de atrito.
194
Figura C.80 – Porto de Açu, global – razão de atrito.
Figura C.81 – Porto de Açu, Histograma areia medianamente compacta.
0
1
2
3
4
5
2468
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura C.82 – Porto de Açu, Histograma areia compacta.
195
Figura C.83 – Porto de Açu, Histograma global.
Anexo D - Correlações Lineares Passando pela Origem pelo Critério
de Classificação da Compacidade Relativa (D
R
)
Neste anexo são apresentados os gráficos para o grupamento dos dados
procedidos pelo critério da densidade relativa, com a consideração das tensões
efetivas estimadas a partir da estratigrafia e nível d’água em cada local.
Os gráficos seguirão a seguinte ordem:
a. Gráficos apresentando as correlações lineares passando pela
origem, de cada obra, dados separados por compacidade;
b. Gráficos apresentando as correlações lineares passando pela
origem, independente da compacidade;
c. Histogramas.
D.1. - University of Florida – EUA
Figura D.1 – University of Florida, por faixa de compacidade.
197
Figura D.2 – University of Florida, global.
0
1
2
3
4
5
6
5 101520253035
K (10 x MPa)
Frequência
Figura D.3 – University of Florida, Histograma areia fofa.
0
5
10
15
20
25
30
5 101520253035
K (10 x MPa)
Frequência
Figura D.4 – University of Florida, Histograma areia medianamente compacta.
198
Figura D.5 – University of Florida, Histograma global.
D.2. - San Francisco Bay – Canadá
D.2.1. - Areia Natural
Figura D.6 – San Francisco Bay, por faixa de compacidade.
199
Figura D.7 – San Francisco Bay, global.
0
1
2
3
4
5
246810
K ( 10 x Mpa)
Freqüência
Figura D.8 – San Francisco Bay – Areia Natural, Histograma areia fofa.
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.9 – San Francisco Bay – Areia Natural, Histograma areia medianamente
compacta.
200
0
1
2
3
4
5
2468
K
(
10 x MPa
)
Freqüência
Figura D.10 – San Francisco Bay – Areia Natural, Histograma areia compacta.
0
2
4
6
8
10
2 4 6 8 10 12
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.11 – San Francisco Bay – Areia Natural, Histograma global.
201
D.2.2. – Aterro Hidraúlico
Figura D.12 – San Francisco Bay, por faixa de compacidade.
Figura D.13 – San Francisco Bay, global.
202
0
1
2
3
4
5
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.14 – San Francisco Bay - Aterro, Histograma areia fofa.
0
2
4
6
8
10
24681012
K (10 x Mpa)
Freqüência
Figura D.15 – San Francisco Bay - Aterro, Histograma areia medianamente compacta.
0
2
4
6
8
10
24681012
K
(
10 x MPa
)
Freqüência
Figura D.16 – San Francisco Bay - Aterro, Histograma areia compacta.
203
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
200 400 600 800 1000 1200
K
(
10 x MPa
}
Freqüência
Figura D.17 – San Francisco Bay - Aterro, Histograma areia muito compacta.
0
2
4
6
8
10
12
14
200 400 600 800 1000 1200
K (10 x MPa)
Freqüênc
i
a
Figura D.18 – San Francisco Bay - Aterro, Histograma global.
204
D.3. - Canlex– Canadá
D.3.1. – Mildred Lake
Figura D.19 – Mildred Lake, por faixa de compacidade.
Figura D.20 – Mildred Lake, por faixa de compacidade - razão de atrito.
205
0
1
2
3
4
5
6
7
8
246810
K ( 10 x MPa)
Freqüência
Figura D.21 – Mildred Lake, Histograma areia medianamente compacta.
D.3.2. – Massey
Figura D.22 – Massey, por faixa de compacidade.
206
Figura D.23 – Massey, por faixa de compacidade - razão de atrito.
Figura D.24 – Massey, global.
207
Figura D.25 – Massey, global - razão de atrito.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
200 400 600 800 1000 1200
K ( 10 x MPa)
Freqüência
Figura D.26 – Massey, Histograma areia fofa.
0
1
2
3
4
5
200 400 600 800 1000 1200
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.27– Massey, Histograma areia medianamente compacta.
208
0
1
2
3
4
5
200 400 600 800 1000 1200
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.28 – Massey, Histograma global.
D.3.3. – Kidd
Figura D.29 – Kidd, areia medianamente compacta.
209
0
1
2
3
4
5
200 400 600 800 1000
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.30 – Kidd, Histograma medianamente compacta.
D.3.4. – J-PIT
K
m
= 8,3
0
5
10
15
20
25
012345
N
SPT
q
c
(10 x MPa)
Fofa - J-PIT Fofa - J-PIT
Figura D.31 – J-PIT, areia fofa.
210
R
f
= 0,70%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 500 1000 1500 2000 2500
q
c
(kPa)
f
s
(kPa)
Fofa - J-PIT Fofa - J-PIT
Figura D.32 – J-PIT, areia fofa – razão de atrito.
Figura D.33 – J-PIT, Histograma areia fofa.
211
D.3.5. – LL Dam
Figura D.34 – LL Dam, areia fofa.
Figura D.35 – LL Dam, Areia fofa – razão de atrito.
212
Figura D.36 – LL Dam, Histograma areia fofa.
D.3.6. – Highmont Dam
Figura D.37 – Highmont Dam, por faixa de compacidade.
Figura D.38 – Highmont Dam, por faixa de compacidade – razão de atrito.
213
Figura D.39 – Highmont Dam, global.
Figura D.40 – Highmont Dam, global – razão de atrito.
0
1
2
3
4
5
4 8 12 16 20
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.41 – Highmont Dam, Histograma areia fofa.
214
0
1
2
3
4
5
4 8 12 16 20
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.42 – Highmont Dam, Histograma areia medianamente compacta.
0
1
2
3
4
5
6
4 8 12 16 20
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.43 – Highmont Dam, Histograma global.
215
D.4. - Obra: Industrial na Zona Oeste do Rio de Janeiro - RJ
Figura D.44 – Obra Industrial, por faixa de compacidade.
Figura D.45 – Obra Industrial, por faixa de compacidade – razão de atrito.
216
Figura D.46 – Obra Industrial, global.
Figura D.47 – Obra Industrial, global – razão de atrito.
0
5
10
15
20
25
30
2 4 6 8 101214
K (10 x MPa)
Freqüênci
a
Figura D.48 – Obra Industrial, Histograma areia medianamente compacta.
217
0
1
2
3
4
5
2468
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.49 – Obra Industrial, Histograma areia compacta.
0
1
2
3
4
5
24
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.50 – Obra Industrial, Histograma areia muito compacta.
0
5
10
15
20
25
30
2 4 6 8 10 12 14
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.51 – Obra Industrial, Histograma global.
218
D.5. - Obra: Rod. Presidente Dutra km 36 – Queimados – RJ
Figura D.52– Queimados, por faixa de compacidade.
Figura D.53 – Queimados, global.
219
0
1
2
3
4
5
246810
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.54 – Queimados, Histograma areia fofa.
0
2
4
6
8
10
2 4 6 8 10 12
K (MPa)
Freqüência
Figura D.55 – Queimados, Histograma areia medianamente compacta.
0
1
2
3
4
5
246
K (10x MPa)
Freqüência
Figura D.56 – Queimados, Histograma areia muito compacta.
220
0
2
4
6
8
10
12
24681012
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.57 – Queimados, Histograma global.
D.6. - Obra: Rod. Presidente Dutra – Jacareí – SP
Figura D.58 – Banhado do Jacareí, por faixa de compacidade.
221
Figura D.59– Banhado do Jacareí, por faixa de compacidade – razão de atrito.
K
C
= 5,0
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
N
SPT
q
c
(10 x MPa)
Figura D.60– Banhado do Jacareí, global.
222
Figura D.61 – Banhado do Jacareí, global – razão de atrito.
Figura D.62 – Banhado do Jacareí, Histograma areia fofa.
Figura D.63– Banhado do Jacareí, Histograma areia medianamente compacta.
223
Figura D.64 – Banhado do Jacareí, Histograma areia compacta.
Figura D.65 – Banhado do Jacareí, Histograma global.
224
D.7. - Obra: Porto de Açu – RJ
Figura D.66 – Porto de Açu, por faixa de compacidade.
Figura D.67– Porto de Açu, por faixa de compacidade – razão de atrito.
225
Figura D.68– Porto de Açu, global.
Figura D.69 – Porto de Açu, global – razão de atrito.
226
0
1
2
3
4
5
2468
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.70 – Porto de Açu, Histograma areia medianamente compacta.
0
1
2
3
4
5
2468
K (10 x MPa)
Freqüência
Figura D.71 – Porto de Açu, Histograma areia compacta.
0
1
2
3
4
5
2468
Bloco
Freqüência
Figura D.72 – Porto de Açu, Histograma global.
Anexo E - Correlações Globais Lineares e Potencial
E.1 - Análise Global, Correlação Linear Passando pela Origem
Figura E.1 – Análise Global independentemente da compacidade, K
c
.
Figura E.2 – Análise Global independentemente da compacidade, R
f
.
228
E.2 - Análise Global, critério da NBR 6484/2001, por faixa de compacidade
Figura E.3 – Análise Global,areias fofas, K
c
.
Figura E.4 – Análise Global,areias fofas, R
f
.
229
Figura E.5 – Análise Global,areias pouco compactas, K
c
.
Figura E.6 – Análise Global,areias pouco compactas, R
f
.
230
Figura E.7 – Análise Global,areias medianamente compactas, K
c
.
Figura E.8 – Análise Global,areias medianamente compactas, R
f
.
231
Figura E.9 – Análise Global,areias compactas, K
c
.
Figura E.10 – Análise Global,areias compactas, R
f
.
232
Figura E.11 – Análise Global,areias muito compactas, K
c
.
E.3 - Análise Global, critério da compacidade relativa, por faixa de compacidade
Figura E.12 – Análise Global,areias fofas, K
c
.
233
Figura E.13 – Análise Global,areias fofas, R
f
.
Figura E.14 – Análise Global,areias medianamente compactas, K
c
.
234
Figura E.15 – Análise Global,areias medianamente compactas, R
f
.
Figura E.16 – Análise Global,areias compactas, K
c
.
235
Figura E.17 – Análise Global,areias compactas, R
f
.
Figura E.18 – Análise Global,areias muito compactas, K
c
.
236
E.4 - Análise Global, correlação potencial
Figura E.19 – Análise Global,gráfico da correlação linear logaritmizado.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 102030405060
q
c
(10 x MPa)
N
SPT
Figura E.20 – Análise Global,gráfico da correlação potencial.
q
c
= 13*N
0
,
72
Anexo F - Caso de Estaca em Camada Argilosa Espessa,
Sobrejacente à Camada Arenosa de Elevada Compacidade.
Este anexo apresenta um caso de estaca pré-moldada, de 80cm de diâmetro,
cujo cálculo de capacidade de carga foi feito para a situação embuchada, pelo
método de Aoki e Velloso (1975). O subsolo local apresenta duas camadas. A
primeira, consistindo em argila de baixa consistência, da superfície até 34m de
profundidade, sobrejacente à camada arenosa, de média a alta compacidade.
Os resultados da previsão de capacidade de carga para o método Aoki e
Velloso (1975), considerando sua formulação original, com K igual a 10 (em 10 x
MPa, ou seja, kgf/cm
2
) para toda a camada de areia, estão apresentados na Tabela
F.1. Apenas os valores correspondentes à camada arenosa são apresentados, uma
vez que a camada argilosa superficial, com N
SPT
igual a zero, na maior parte do
trecho da sondagem, contribui muito pouco para a capacidade de carga. Na Tabela
F.2 são apresentados os mesmos resultados , considerando a expressão 4.1 para a
determinação do q
c
, em substituição ao valor de q
c
= KN
SPT.
Tabela F.1 Previsão de P
R
por Aoki e Velloso (1975), com K original.
Prof. (m) N
SPT
P
L
(kN) P
P
(kN) P
R
(kN)
34,0 15 512,7 (*) 4308,5 4821,2
35,0 17,0 673,6 4882,9 5556,5
36,0 3,0 774,1 861,7 1635,8
37,0 13,0 854,5 3734,0 4588,5
38,0 12,0 980,2 3446,8 4427,0
39,0 12,0 1100,8 3446,8 4547,6
40,0 17,0 1246,6 4882,9 6129,5
41,0 28,0 1472,8 8042,5 9515,3
42,0 27,0 1749,3 7755,2 9504,5
43,0 21,0 1990,5 6031,8 8022,4
44,0 8,0 2136,3 2297,8 4434,2
45,0 17,0 2262,0 4882,9 7144,9
46,0 40,0 2548,5 11489,2 14037,7
47,0 40,0 2950,6 11489,2 14439,9
48,0 40,0 3352,7 11489,2 14842,0
(*) O valor do atrito, até esta profundidade, inclui a camada superficial de argila.
Tabela F.2 Previsão de P
R
por Aoki e Velloso (1975), considerando a expressão 4.1.
238
Prof. (m) N
SPT
P
L
(kN) P
P
(kN) P
R
(kN)
34,0 15 487,4 (*) 2622,4 3109,8
35,0 17,0 583,5 2869,4 3453,0
36,0 3,0 648,2 824,4 1472,5
37,0 13,0 704,0 2366,8 3070,8
38,0 12,0 784,5 2234,7 3019,2
39,0 12,0 862,8 2234,7 3097,4
40,0 17,0 952,1 2869,4 3821,5
41,0 28,0 1074,3 4113,1 5187,4
42,0 27,0 1216,4 4006,9 5223,3
43,0 21,0 1345,0 3343,4 4688,4
44,0 8,0 1432,7 1665,9 3098,6
45,0 17,0 1512,0 2869,4 4381,5
46,0 40,0 1655,3 5316,6 6971,9
47,0 40,0 1841,4 5316,6 7158,0
48,0 40,0 2027,5 5316,6 7344,1
(*) O valor do atrito, até esta profundidade, inclui a camada superficial de argila
Observa-se, neste caso específico, em que a camada de areia é praticamente
a única que contribui para a capacidade de carga, que a diferença entre os
resultados de P
R
, capacidade de carga, das Tabelas F.1 e F.2 é muito grande. Os
valores de P
R
da Tabela F.2, baseados na expressão 4.1, variam de 65%, na
profundidade de 34m, a 50%, na profundidade de 48m, em relação aos valores da
Tabela F.1.
Anexo G - Comparação entre a Resistência Mobilizada na Prova de
Carga e os Valores de Resistência Estática Calculados por Aoki et
al. (2004) e Schmertmann (1979).
O autor desta dissertação procedeu à comparação entre a resistência
mobilizada na prova de carga e os valores de resistência estática calculados por
Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979).
O autor aplicou aos dados das sondagens ilustradas por Aoki et al. (2004) nas
profundidades das provas de carga o procedimento proposto por Schmertmann
(1979), obtendo assim a resistência estática e por sua vez, comparando-a aos
resultados de Aoki et al. (2004).
Com base nos resultados do ensaio de penetração realizados nos locais
denominados Araras 1 (6,0m), Araras 4, sendo este último em profundidades
distintas, contidos nas Tabelas 6 e 8, respectivamente, de Aoki et al. (2004) o autor
desta dissertação aplicou a formulação proposta por Schmertmann (1979).
G. 1 Araras 1
Profundidade: 6,0m
Golpes/penetração (cm): 3/18 3/12 4/15
N
SPT
: 7/27
3
1
1
N
N
X =
= 0,625
3
2
2
N
N
X =
= 0,938
Obtidos os valores de X
1
e X
2
, observa-se a Tabela A
1
no anexo A para obter
a razão de atrito, e as porcentagens de ponta e atrito devido à cravação do
amostrador SPT.
240
R
f
= 0,93%
Ponta: 58,75%
Atrito: 41,25%
Segundo Schmertmann (1979) temos:
β
η
α
= , onde β=1,29 para solos arenosos
η
= 55,0% (eficiência)
Logo:
29,1
55,0
=
α
= 0,43
Cálculo da resistência estática
L
EN
L
E
F
Δ
+⋅⋅
=
Δ
=
−
190
*'
α
kNNF 96,57,5963
3,0
19047878,743,0
≈=
+⋅⋅
=
−
Em seu trabalho, Aoki et al. (2004) obteve como resultado 6,82kN, como
consta na Tabela 13 de seu trabalho.
Considerando um conjunto de hastes de 6,0m e peso de 32N/m, valor este
normalizado pela NBR 6484 (2001), chega-se a W’ de 192N, o equivalente a
0,192kN.
Assim:
F
e
= 0,192+0,5875 * 5,964
F
e
= 3,70kN
Calculando a área de ponta do amostrador, temos:
241
()()
()
242
22
107,1010349,0508,0
4
mxxA
p
−−
=−=
π
Logo,
MPa
mx
kN
q
C
46,3
107,10
7,3
24
==
−
MPaxK 1044,4
78,7
46,3
==
F
i
+ F
o
= 0,4125*5,96 = 2,46kN
Área externa do amostrador: π * 0,0508*0,3=0,0479
Área interna do amostrador: π * 0,0349*0,3=0,0329
0,0808m
2
Logo
MPamkN
m
kN
f
S
0305,0/45,30
0808,0
46,2
2
2
===
%9,000897,0
44,2
0305,0
≈==
f
R
G.2 Araras 4
Profundidade:6,0m
Golpes / penetração (cm): 3/15 3/16 3/16
N
SPT
: 6/32
3
1
1
N
N
X =
= 1,06
242
3
2
2
N
N
X =
= 1,00
Obtidos os valores de X
1
e X
2
, observa-se a Tabela 3 de Schmertmann (1979)
para obter a razão de atrito, e as porcentagens de ponta e atrito devido à cravação
do amostrador SPT.
R
f
= 0,025%
Ponta: 98,15%
Atrito: 1,85%
Segundo Schmertmann (1979) temos:
β
η
α
= , onde β=1,29 para solos arenosos
η= 35,0% (eficiência)
Logo:
29,1
35,0
=
α
= 0,27
Cálculo da resistência estática
L
EN
L
E
F
Δ
+⋅⋅
=
Δ
=
−
190
*'
α
kNNF 05,32,3053
3,0
190478625,527,0
≈=
+⋅⋅
=
−
Em seu trabalho, Aoki et al. (2004) obteve como resultado 3,38kN, como
consta na Tabela 13 de seu trabalho.
Considerando um conjunto de hastes de 6,0m e peso de 32N/m, valor este
normalizado pela NBR 6484 (2001), chega-se a W’ de 192N, o equivalente a
0,192kN.
243
Assim:
F
e
= 0,192+0,9815 * 3,05
F
e
= 3,19kN
Calculando a área de ponta do amostrador, temos:
()()
()
242
22
107,1010349,0508,0
4
mxxA
p
−−
=−=
π
Logo,
MPa
mx
kN
q
C
98,2
107,10
19,3
24
==
−
MPaxK 103,5
63,5
98,2
==
F
i
+ F
o
= 0,0185*3,05 = 0,056 kN
Área do amostrador = 0,0808m
2
Logo
MPamkN
m
kN
f
S
0007,0/698,0
0808,0
056,0
2
2
===
%023,0000234,0
98,2
007,0
≈==
f
R
244
G.3 Araras 4
Profundidade:7,0m
Golpes / penetração (cm): 3/15 3/14 3/14
N
SPT
: 6/28
3
1
1
N
N
X =
= 0,93
3
2
2
N
N
X =
= 1,00
Obtidos os valores de X
1
e X
2
, observa-se a Tabela 3 de Schmertmann (1979)
para obter a razão de atrito, e as porcentagens de ponta e atrito devido à cravação
do amostrador SPT.
R
f
= 0,1%
Ponta: 92,98%
Atrito: 7,02%
Segundo Schmertmann (1979) temos:
β
η
α
=
, onde β=1,29 para solos arenosos
η
= 31,0% (eficiência)
Logo:
29,1
31,0
=
α
= 0,24
245
Cálculo da resistência estática
L
EN
L
E
F
Δ
+⋅⋅
=
Δ
=
−
190
*'
α
kNNF 09,32,3092
3,0
19047843,624,0
≈=
+⋅⋅
=
−
Em seu trabalho, Aoki et al. (2004) obteve como resultado 3,13kN, como
consta na Tabela 13 de seu trabalho.
Considerando um conjunto de hastes de 7,0m e peso de 32N/m, valor este
normalizado pela NBR 6484 (2001), chega-se a W’ de 224N, o equivalente a
0,224kN.
Assim:
F
e
= 0,224+0,9298 * 3,1
F
e
= 3,11kN
Calculando a área de ponta do amostrador, temos:
()()
()
242
22
107,1010349,0508,0
4
mxxA
p
−−
=−=
π
Logo:
MPa
mx
kN
q
C
91,2
107,10
11,3
24
==
−
MPaxK 1053,4
43,6
91,2
==
F
i
+ F
o
= 0,0702*3,10 = 0,22kN
Área do amostrador = 0,0808 m
2
246
Logo
MPamkN
m
kN
f
S
003,0/72,2
0808,0
22,0
2
2
===
%1,0001031,0
91,2
003,0
≈==
f
R
G.4 Araras 4
Profundidade:8,0m
Golpes / penetração (cm): 3/16 4/18 3/11
N
SPT
: 7/29
3
1
1
N
N
X =
= 0,69
3
2
2
N
N
X =
= 0,81
Obtidos os valores de X
1
e X
2
, observa-se a Tabela 3 de Schmertmann (1979)
para obter a razão de atrito, e as porcentagens de ponta e atrito devido à cravação
do amostrador SPT.
R
f
= 0,65%
Ponta: 67,08%
Atrito: 32,92%
Segundo Schmertmann (1979) temos:
β
η
α
=
, onde
β
=1,29 para solos arenosos
247
η
= 35,0% (eficiência)
Logo:
29,1
35,0
=
α
= 0,27
Cálculo da resistência estática
L
EN
L
E
F
Δ
+⋅⋅
=
Δ
=
−
190
*'
α
kNNF 75,33748
3,0
19047824,727,0
≈=
+⋅⋅
=
−
Em seu trabalho, Aoki et al. (2004) obteve como resultado 4,01kN, como
consta na Tabela 13 de seu trabalho.
Considerando um conjunto de hastes de 8,0m e peso de 32N/m, valor este
normalizado pela NBR 6484 (2001), chega-se a W’ de 256N, o equivalente a
0,256kN.
Assim:
F
e
= 0,256+0,6708 * 3,75
F
e
= 2,77kN
Calculando a área de ponta do amostrador, temos:
()()
()
242
22
107,1010349,0508,0
4
mxxA
p
−−
=−=
π
Logo,
248
MPa
mx
kN
q
C
60,2
107,10
77,2
24
==
−
MPaxK 106,3
24,7
6,2
==
F
i
+ F
o
= 0,3292*3,75 = 1,23 kN
Área = 0,0808m
2
Logo:
MPamkN
m
kN
f
S
0153,0/3,15
0808,0
23,1
2
2
===
%6,000587,0
6,2
0153,0
≈==
f
R
Tabela G. 1 - Comparação entre a resistência mobilizada na prova de carga e os
valores de resistência estática calculados por Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979).
Resistência Estática Mobilizada (kN)
Ensaio
Prova de
Carga
Aoki et al (2004) Schmertmann (1979)
i 9,3 6,82 5,96
iii 3,78 3,38 3,09
iv 4,35 3,13 3,05
v 5,49 4,01 3,75
249
0
2
4
6
8
10
0246810
Resistência Estática (kN)
Prova de Carga (kN)
Aoki et al (2004)
Schmertmann
(1979)
Figura G.1 - Comparação entre a resistência mobilizada na prova de carga e os
valores de resistência estática calculados por Aoki et al. (2004) e Schmertmann (1979).
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