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Ficha catalográfica preparada pelo setor de classificação e
catalogação da Biblioteca “Orlando Teixeira” da UFERSA
F363 p Fernandes, Carlos Evandro de Medeiros.
Algoritmos de alocação de rota e comprimento de onda
em redes óticas limitadadas por PMD e XPM/SPM / Carlos
Evandro de Medeiros Fernandes. -- Mossoró, 2010.
80f.: il.
Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) –
Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Universidade do
Estado do Rio Grande do Norte.
Orientador: Prof. PhD. Iguatemi Eduardo da Fonseca.
.
1.Redes óticas. 2.Limitações da camada física.
3.Algoritmo RWA 4.Qualidade de transmissão.
I.Título.
CDD: 004.67809
Bibliotecária: Keina Cristina Santos Sousa e Silva
CRB15 120
Algoritmos de Alocação de Rota e
Comprimento de Onda em Redes Óticas
Limitadas por PMD e XPM/SPM
Carlos Evandro de Medeiros Fernandes
Dissertação de Mestrado apresentada em Junho de 2010
Iguatemi Eduardo da Fonseca, D. Sc.
Orientador
_____________________________________
Componente da banca
_____________________________________
Componente da banca
_____________________________________
Componente da banca
Mossoró, Rio Grande do Norte, Brasil
ii
À minha mãe, Maria Aurineide de Medeiros
Fernandes, que sempre me incentivou e
esteve ao meu lado nos momentos difíceis
da minha vida,
E à minha noiva, Ana Sila Tavares de
Queiroz e o seu filho, Lucca Queiroz
Liberalino, por estarem sempre presentes
nos momentos especiais durante a minha
vida acadêmica.
iii
Agradecimentos
Ao meu orientador, Prof. Dr. Iguatemi Eduardo da Fonseca, por ter me dado
todo o suporte necessário para o desenvolvimento deste trabalho, por ser uma
pessoa compreensiva, ética e atenciosa, além de ser um verdadeiro exemplo de
inspiração para futuros docentes e pesquisadores;
Ao meu co-orientador, Marcelo Sampaio de Alencar, pelos ensinamentos
passados que servirão para diversos momentos da minha vida;
A todos que fazem parte do corpo docente do mestrado, às secretárias
Rosita, Manuela, Marília e Rosângela, e aos professores Hélcio, Luciano e Ronaldo;
À CAPES e à UFES;
Aos pesquisadores e discentes: Alexsandra Ferreira Gomes, Victor André,
Ubiratan S. P. Filho e Moisés R. N. Ribeiro, pelos trabalhos desenvolvidos em
conjunto;
Aos discentes do Mestrado em Ciência da Computação UFERSA/UERN,
pelas horas de estudo em grupo e momentos de descontração;
À CNPq pelo apoio financeiro;
Por fim, à UFERSA e à UERN por terem me aceitado como parte do seu
corpo discente no programa de Mestrado em Ciência da Computação.
iv
Resumo
Esta Dissertação apresenta um estudo sobre a influência que os efeitos de
Modulação Cruzada de Fase (XPM), Auto-Modulação de Fase (SPM) e Dispersão de
Modo de Polarização (PMD) têm sobre o desempenho de uma rede ótica
transparente. Dois algoritmos IA-RWA que levam em conta estes efeitos são
propostos e analisados. Simulações numéricas realizadas em diferentes cenários
de rede sugerem que existe um relacionamento entre os efeitos de XPM/SPM e
PMD no momento da escolha da rota e do comprimento de onda para servir uma
conexão oriunda de uma rede cliente da rede ótica. Além disso, o uso de um
algoritmo IA-RWA, em que a rota e comprimento de onda são escolhidos ao mesmo
tempo, pode melhorar o desempenho da rede e reduzir o impacto negativo dos
efeitos da camada física sobre a qualidade de transmissão (QoT) dos caminhos
óticos.
Palavras-chaves: redes óticas; limitações da camada física; algoritmo de roteamento
e atribuição de comprimento de onda; qualidade de transmissão.
v
Abstract
This work presents a study about the influence of Cross-phase
Modulation/Self-Phase Modulation (XPM/SPM) and Polarization Mode Dispersion
(PMD) over the performance of a transparent dynamic optical network. Two IA-RWA’s
algorithms, taking into account these physical impairments, are proposed and
analyzed. Numerical simulations in different networks scenarios suggest that there is
a relationship between XPM/SPM and PMD effects. Furthermore, the use of an IA-
RWA algorithm, where the route and wavelength choice is made at the same time,
may improve network performance and reduce the negative impact of the physical
impairments over the ligthpath qualify of transmission (QoT).
Keywords: Optical networks; physical impairments; routing and wavelength
assignment algorithm; quality of transmission.
vi
Conteúdo
Capítulo 1 – Introdução............................................................................................... 1
1.1 Trabalhos relacionados............................................................................... 3
1.2 Proposta de pesquisa................................................................................. 6
Capítulo 2 – Qualidade de transmissão em redes óticas............................................ 9
2.1 A camada ótica e a camada cliente.......................................................... 13
2.1.1 Algoritmo RWA tradicional........................................................... 15
2.2 Limitações da camada física.................................................................... 17
2.2.1 Equação Não-Linear de Schrödinger.......................................... 18
2.2.2 Efeitos inerentes à escolha da rota............................................. 19
2.2.2.1 Ruído de Emissão Espontânea Amplificada (ASE –
Amplified Spontaneous Emission)............................................................................. 19
2.2.2.2 Dispersão Cromática...........................................20
2.2.2.3 Dispersão de Modo de Polarização (PMD –
Polarization-Mode Dispersion).................................................................................. 22
2.2.3 Efeitos inerentes à escolha do comprimento de onda …............ 22
2.2.3.1 Modulação Cruzada de Fase (XPM – Cross-Phase
Modulation)................................................................................................................ 22
2.2.3.2 Automodulação de Fase (SPM – Self-Phase
Modulation)................................................................................................................ 23
2.2.3.3 Mistura de Quatro Ondas (FWM – Four-Wave
Mixing)....................................................................................................................... 24
2.2.4 Penalidade de potência e diagrama de olho............................... 24
Capítulo 3 – Modelos de Inclusão da Modulação Cruzada de Fase/ Automodulação
de Fase e Dispersão de Modo de Polarização.......................................................... 27
3.1 O efeito XPM e o impacto na BER........................................................... 28
3.1.1 Modelo de inclusão do XPM....................................................... 30
3.2 A dispersão de modo de polarização........................................................ 36
3.2.1 Modelo de inclusão do PMD....................................................... 37
vii
3.3 Sumário do capítulo.................................................................................. 39
Capítulo 4 – Proposta de algoritmos IA-RWA e resultados numéricos..................... 40
4.1 Cenário e ambiente de simulação............................................................ 40
4.1.1 Métricas de desempenho............................................................ 44
4.2 RWA Cego................................................................................................ 45
4.3 Proposta IA-RWA Egoísta e Ético............................................................. 46
4.3.1 Resultados.................................................................................. 49
4.4 Proposta IA-RWA Integrada...................................................................... 51
4.4.1 Resultados.................................................................................. 54
4.5 Sumário..................................................................................................... 60
Capítulo 5 – Conclusões e trabalhos futuros............................................................ 61
Referências bibliográficas......................................................................................... 63
Apêndice A – Algoritmo de Dijkstra............................................................................ 69
A.1 Exemplo.................................................................................................... 70
Apêndice B – Algoritmo de Yen................................................................................. 74
B.1 Exemplo.................................................................................................... 75
Apêndice C – Artigos publicados e submetidos a publicação................................... 79
viii
Lista de Siglas
ASE Ruído de Emissão Espontânea Amplificada
ASON Automatically Swichted Optical Networks
BER Taxa de Erro de Bit
CAC Controle de Admissão de Chamadas
CVP Proba bilidade de Violação Crítica
CW Canais Contínuos
DSF Fibras de Dispersão Deslocada
DWDM Multiplexação por Comprimento de Onda Densa
EDFA Amplificadores Ópticos à Fibra Dopada com Érbio
FWM Mistura de Quatro Ondas
GMPLS Generalized Multiprotocol Label Switching
IA-RWA Impairment Aware – Routing and Wavelength Assignment
NLSE Equação Não-Linear de Schrödinger
NZDF Fibras com Dispersão Não-Nula
OADM Multiplexadores Ópticos de Entrada e Derivação
O-E-O Conversão Óptica-Elétrica-Óptica
OLT Terminais Ópticos de Linha
OSLA Contrato de Serviço Óptico
OSNR Relação Sinal Ruído Óptica
OSPF-TE Open Shortest Path First – Traffic Engineering
OXC Chaves ou Comutadores Ópticos
PMD Dispersão de Modo de Polarização
QoS Qualidade de serviço
QoT Qualidade de Transmissão
RSVP-TE Resource Reservation Protocol – Traffic Engineering
RWA Algoritmo de Alocação de Rota e de Comprimento de Onda
SBS Espalhamento Estimulado de Brillouin
SPM Auto Modulação de Fase
ix
SRS Espalhamento Estimulado de Raman
STDF Fibra Óptica Padrão
TVP Probabilidade de Violação de Limiar
WDM Multiplexação por Comprimento de Onda
XPM Modulação Cruzada de Fase
x
Lista de Tabelas
Tabela 1.1: Classificação das técnicas de algoritmos IA-RWA................................. 04
Tabela 4.1: Parâmetros das fibras especificados nas simulações............................ 43
Tabela A.1: Valores apresentados na Matriz de estados quando v = a.................... 71
Tabela A.2: Valores apresentados na matriz de estados quando v = r...................... 72
Tabela B.1: Novo caminho mais curto encontrado pelo Yen, utilizando dv = a......... 76
Tabela B.2: Novo caminho mais curto encontrado pelo Yen, utilizando dv = r.......... 77
Tabela B.3: Caminhos encontrados com o algoritmo de Yen, usando o caminho
Dijkstra....................................................................................................................... 78
xi
Lista de Figuras
Figura 2.1: Estrutura de uma fibra ótica.................................................................... 10
Figura 2.2: Longa faixa espectral de comprimento de onda das fibras de espectro
completo................................................................................…................................ 11
Figura 2.3: Espaçamento entre canais...................................................................... 12
Figura 2.4: Rede totalmente ótica interligando redes clientes.................................. 15
Figura 2.5: Fluxograma do algoritmo RWA tradicional.............................................. 16
Figura 2.6: Plano de controle interligando as redes clientes com a rede ótica......... 17
Figura 2.7: Exemplos de diagramas de olho..…....................................................... 25
Figura 3.1: Método de caracterização bomba-sonda................................................ 29
Figura 3.2: Sistema WDM com compensação por dispersão................................... 32
Figura 3.3: Dispersão de modo de polarização......................................................... 36
Figura 3.4: Cálculo da penalidade provocada pelo efeito PMD em duas rotas........ 38
Figura 4.1: Topologia de rede utilizada nas simulações, contendo 19 nós............... 44
Figura 4.2: Algoritmo RWA Distância......................................................................... 46
Figura 4.3: Fluxograma do algoritmo IA-RWA Ético.................................................. 49
Figura 4.4: a) Probabilidade de bloqueio com k = 1. b) Probabilidade de bloqueio
com k = 2................................................................................................................... 50
Figura 4.5: Fluxograma do algoritmo IA-RWA integrado.................................... 52
Figura 4.6: simulações realizadas com algoritmo IA-RWA Integrado, utilizado um
espaçamento entre canais de 50GHz (a) e de 100 Ghz (b)...................................... 53
Figura 4.7: Comparativo entre as diferentes propostas de algoritmos...................... 57
Figura 4.8: Gráfico da quantidade de conexões bloqueadas pelo tamanho dos
caminhos no algoritmo IA-RWA Ético. (a) P = 0 dBm e (b) 10 dBm.......................... 58
Figura 4.9: Gráfico da quantidade de conexões bloqueadas pelo tamanho dos
caminhos no algoritmo IA-RWA Integrado. (a) P = 0 dBm e (b) 10 dBm.................. 59
Figura A.1: Grafo utilizado para achar o caminho Dijkstra........................................ 70
Figura A.2: Calculando o custo dos nós diretamente conectados ao nó v................ 71
Figura A.3: Calculando os novos custos com v = r.................................................... 72
Figura A.4: Cálculo dos custos dos nós vizinho diretos do nó v, sendo v = k........... 73
Figura A.5: Caminho Dijkstra..................................................................................... 73
xii
Figura B.1: Novo caminho mais curto encontrado, usando dv = a............................ 76
Figura B.2: Novo caminho mais curto encontrado, usando dv = r............................. 76
Figura B.3: Com dv = k, o Yen não pode encontrar um novo caminho..................... 77
xiii
Capítulo 1
Introdução
Atualmente, a Internet fornece diversas aplicações que são importantes para
a sociedade, como e-mail, comunicação instantânea, e-commerce, e-gov, ensino à
distância e vídeo sobre demanda. A demanda crescente pelo suporte a esses
diversos serviços implica que as redes da próxima geração devem estar preparadas
para um tráfego heterogêneo de dados, fornecendo uma Qualidade de Transmissão
(QoT – Quality of Transmission) satisfatória para cada aplicação [1].
As redes óticas fornecem uma infra-estrutura adequada para essa demanda
crescente de tráfego, sendo o meio de transmissão mais utilizado atualmente para
suportar altas taxas de transmissão de dados, vídeo e voz. Inicialmente, as redes
óticas foram utilizadas apenas como um meio físico para transmissão de dados
entre redes, fornecendo uma transmissão com taxa mais elevada e confiável que os
cabos de cobre [2]. O crescimento acelerado do tráfego de dados está motivando a
realização de pesquisas para a obtenção de novas arquiteturas de redes óticas que
funcionem de um modo mais inteligente, flexível e eficiente [3].
As Redes Óticas Transparentes (TON - Transparent Optical Networks)
baseadas em uma tecnologia de IP sobre Multiplexação por Divisão de Comprimento
1
de Onda (WDM – Wavelength Division Multiplexing) são indicadas como fortes
candidatas a suportar esta nova demanda de tráfego [4]. Nesse tipo de rede,
nenhum dispositivo de conversão Óptica-Eletro-Óptica (O-E-O) é utilizado, e os
sinais são transmitidos em forma de luz da origem até o destino, por isso as
conexões entre redes clientes são chamadas de caminhos de luz. Esse tipo de
abordagem gera uma economia no projeto da rede por causa da ausência de
regeneradores, que são dispositivos utilizados para regenerar o sinal transmitido
entre nós da rede, quando a distância nodal interfere na qualidade do sinal. A maior
vantagem desta abordagem é o aumento na capacidade de transmissão [5].
Por causa dessa transparência, sinais digitais e analógicos podem ser
transmitidos normalmente, e também sinais de diferentes tipos de redes clientes,
como IP/MPLS, ATM, SONET/SDH [6]. Esse novo paradigma de rede ótica
normalmente utiliza Multiplexação por Divisão do Comprimento de Onda (WDM –
Wavelength Division Multiplexing), fornecendo os caminhos de luz, nos quais os
dados de diferentes tipos de redes clientes como Rede Óptica Síncrona e/ou
Hierarquia Síncrona Digital (SONET/SDH – Synchronous Optical
Network/Synchronous Digital Hierarchy) trafegam de modo transparente.
Para se estabelecer uma conexão numa rede óptica é utilizado um algoritmo
que é chamado de Algoritmo de Alocação de Rota e Comprimento de Onda (RWA –
Routing and Wavelength Assignment). Um algoritmo RWA pode ser divido em duas
etapas: i) algoritmo para a escolha da rota; ii) algoritmo para a escolha do
comprimento de onda. Para escolher a rota existem várias alternativas: roteamento
fixo, roteamento fixo-alternado e roteamento adaptativo. No roteamento fixo, rotas
são calculadas de maneira off-line, onde a conexão entre um nó origem e um nó
destino sempre será a mesma, fornecida por uma tabela de rotas é criada. Já no
Fixo-alternado o que muda é que são calculadas rotas alternativas entre um nó
origem e destino, para serem utilizadas quando a rota principal estiver ocupada,
diminuindo assim, a probabilidade das conexões serem bloqueadas. No Adaptativo,
também chamado de dinâmico, a alocação de rotas com menor custo é feita de
maneira on-line, verificando os recursos disponíveis na rede, sendo esta alternativa
a que fornece uma menor probabilidade de bloqueio e uma melhor tolerância à
falhas. A outra classe de algoritmos é a de alocação de comprimento de onda que
2
podem utilizar várias heurísticas, como: First-fit, Most-used, Aleatória e MaxSum.
Contudo, fatores como a tecnologia empregada no chaveamento ótico, a
distribuição de tráfego na rede, o projeto da arquitetura de rede e a distribuição dos
dispositivos totalmente óticos, podem influenciar negativamente na eficiência das
TONs [7]. A distribuição de tráfego tem uma relação direta com o projeto eficiente de
algoritmos RWA, ao qual são utilizados pelo sistema de gerenciamento da rede
(NMS) como uma forma de melhorar a utilização dos recursos da rede [2].
Apesar da economia gerada pela não utilização de regeneradores em uma
rede totalmente ótica, os caminhos óticos ficam expostos a degradação física que
pode comprometer a qualidade do sinal transmitido ao ponto de não poder
diferenciar a informação do ruído. Recentemente, estão sendo investigados
algoritmos RWA mais sofisticados, que levam em consideração as imperfeições na
camada física, são chamados de algoritmos RWA's conscientes de limitações da
camada física (IA-RWA - Impairments Aware RWA) [8-37].[8-18].
1.1 Trabalhos Relacionados
A utilização de IA-RWA auxilia na alocação de rotas e comprimentos de onda
com um impacto mínimo das imperfeições provocadas pelo meio físico de
transmissão fornecendo uma Qualidade de Transmissão (QoT – Quality of
Transmission) nas TONs. Alguns estudos foram realizados para investigar a
influência de efeitos degradantes como o Ruído de Emissão Espontânea (ASE –
Amplified Spontaneous Emission) sobre uma Taxa de Bit de Erro em uma TON [8],
[14-16], o impacto de efeitos não-lineares como Mistura de Quatro Ondas (FWM –
Four Wave Mixing), Modulação Cruzada de Fase (XPM – Cross-Phase Modulation)
[9-11] e Automodulação de Fase (SPM – Self-Phase Modulation) [12] e a influência
da Dispersão de Modo de Polarização (PMD – Polarization Mode Dispersion) em
redes óticas dinâmicas e estáticas [13],[17],[19].
A Tabela 1.1 mostra uma classificação de diversos trabalhos relevantes de
de algoritmos IA-RWA encontrados na literatura. O procedimento do IA-RWA pode
ser centralizado ou distribuído e as limitações são avaliadas coletando informações
de um servidor (centralizado) ou por protocolos ou monitoramento (coletado on-line).
3
Tabela 1.1 : Classificação das técnicas de algoritmos IA-RWA. Legenda: Dispersão de
Velocidade de Grupo (GVD - Group Velocity Dispersion), Chaves Óticas (OXC - Optical
Crossconnect), Primeiro Caminho Mais Curto Disponível com Engenharia de Tráfego
(OSPF-TE - Open Shortest Path First with Traffic Engineering extensions), Penalidade de
Abertura do Diagrama de Olho (ECP - Eye Closer Penalty), Protocolo de Reserva de
Recurso-Engenharia de Tráfego (RSVP-TE - Resource Reservation Protocol-Traffic
Engineering), Espalhamento Estimulado de Raman (SRS – Stimulated Raman Scattering).
Autor e
referência
Limitações
consideradas
Métricas
utilizadas
Algoritmos RWA
Escopo das
Limitações
Escopo da
rede
Ramamurthy
et al. [8]
ASE, crosstalk
Taxa de Erro de
Bits
2 passos:
1) Camada de rede;
2) Viabilidade ótica.
Centralizado Centralizado
Huang et al.
[19]
ASE, crosstalk, PMD
Relação sinal
ruído ótica, PMD
(separadamente)
Cardillo et al.
[20]
PMD, ASE, SPM, XPM,
FWM
Relação sinal
ruído ótica
Martins-Filho
et al. [14]
ASE, saturação do ganho
do amplificador e ganho
e perda dependente do
comprimento de onda
Taxa de Erro de
Bits
2 passos:
1) Rota baseada nas menores
degradações físicas / Fator Q;
2) Taxa de Erro de Bits viável.
Centralizado Centralizado
Markidis et
al. [21]
SPM, XPM, FWM, GVD,
filtro ótico e degradação
sofrida pelo jitter
Kulkami et
al. [17],
Tomkos et
al. [22]
ASE, Dispersão
Cromática, PMD,
crosstalk, Concatenação
de filtros
Fator Q
3 passos:
1) Computação do custo do
enlace;
2) Caminho mais curto;
3) Viabilidade ótica.
Centralizado Centralizado
Duhovnikov
et al. [23]
ASE, PMD, Dispersão
Cromática, SRS, SPM,
XPM, FWM
3 passos:
1) Fator Q para λ;
2) Limitações lineares;
3) Algoritmo modificado do
caminho mais curto.
Centralizado Centralizado
Martnez et
al. [24]
ASE, Dispersão
Cromática, PMD
–
1 passo:
1) Cálculo distribuído da rota e do
comprimento de onda, a partir das
informações atualizadas dos
efeitos degradantes
Coletado
on-line
Distribuído
Li et al. [25]
ASE, dispersão da fibra e
PMD
Fator Q
3 passos:
1) Métrica dos enlaces usando
ECP estimado;
2) Encontrar o caminho mais
curto utilizando o algoritmo de
Bellman-Ford;
3) Viabilidade ótica baseada no
fator Q.
Coletado
on-line
Distribuído
Pinart et al.
[26]
ASE, PMD
Relação sinal
ruído ótica, PMD
e Relação sinal
ruído ótica/PMD
2 passos:
1) Monitoramento do parâmetro
dos enlaces da camada ótica;
2) Cálculo do roteamento ciente
das imperfeições da camada
física.
Coletado
on-line
Distribuído
Pavani et al.
[27]
ASE
Potência do sinal
min/max
3 passos:
1) Roteamento fixo-alternado;
2) Alocação de comprimento de
onda utilizando a heurística First-
Fit;
3) Checagem de limite de
potência min/max.
Centralizado Centralizado
4
Tabela 1.1 (continuação) : Classificação das técnicas de algoritmos IA-RWA. Legenda:
Dispersão de Velocidade de Grupo (GVD - Group Velocity Dispersion), Chaves Óticas
(OXC - Optical Crossconnect), Primeiro Caminho Mais Curto Disponível com Engenharia
de Tráfego (OSPF-TE - Open Shortest Path First with Traffic Engineering extensions),
Penalidade de Abertura do Diagrama de Olho (ECP - Eye Closer Penalty), Protocolo de
Reserva de Recurso-Engenharia de Tráfego (RSVP-TE - Resource Reservation Protocol-
Traffic Engineering), Espalhamento Estimulado de Raman (SRS – Stimulated Raman
Scattering).
Autor e
referência
Limitações
consideradas
Métricas
utilizadas
Algoritmos RWA
Escopo das
Limitações
Escopo da
rede
Papadimitrio
u et al. [28]
SPM, XPM, FWM
Deslocamento de
fase não linear
OSPF-TE utilizado para distribuir
o deslocamento de fase não
linear e calcular rotas. RSVP-TE é
usado para encontrar os
caminhos de luz.
Distribuído Distribuído
McNeill et al.
[29]
ASE, Dispersão
Cromática, PMD, SPM,
XPM, FWM
Fator Q
2 passos:
1) Seleção de rota;
2) Seleção de comprimento de
onda.
Distribuído Distribuído
Tomkos et
al. [30]
ASE, crosstalk, FWM,
XPM
Fator Q
3 passos:
1) Coleta toda as informações
sobre a rede/demanda de tráfego
e atribui o fator Q como custo dos
enlaces;
2) Um problema de otimização
com as k rotas mais curtas é
apresentado;
3) Viabilidade do limite imposto
pelo fator Q é avaliada.
Centralizado Centralizado
Politi et al.
[31]
FWM, XPM, Relação
sinal ruído ótica
Fator Q
2 passos:
1) Seleção de caminho baseada
no menor congestionamento;
2) Seleção do comprimento de
onda baseada na melhor
performance física.
Centralizado Centralizado
Politi et al.
[32]
FWM, XPM, Relação
sinal ruído ótica
Fator Q
2 passos:
1) Calculo do caminho com menor
custo para cada comprimento de
onda;
2) Seleção do caminho com
menor custo e checar se o fator Q
é aceitável.
Centralizado Centralizado
Castoldi et
al. [33]
ASE, PMD, Dispersão
Cromática, SPM e
usando deslocamento de
fase não-linear
Taxa de Erro de
Bits + Fator Q
com relação à
Relação sinal
ruído ótica
Dois métodos diferentes:
1) Sinalização baseada em
método distribuído;
2) Elemento de computação de
caminho baseado em método
centralizado.
Centralizado
e distribuído
Centralizado
e distribuído
Deng et al.
[15]
ASE, atenuação da fibra,
inserção da perda por
OXC e degradação pela
Relação sinal ruído ótica,
e flutuações do ganho do
amplificador
Potência
recebida,
Relação sinal
ruído ótica, Taxa
de Erro de Bits
É proposto um algoritmo de
alocação de dinâmica de potência
no transmissor. É utilizado o
roteamento fixo.
Centralizado Centralizado
Deng et al.
[34]
ASE, crosstalk linear in-
band no OXC,
penalidade de Relação
sinal ruído ótica devido
aos efeitos não lineares
da fibra
Fator Q e Taxa de
Erro de Bits
São propostos 2 algoritmos de
roteamento adaptativo:
1) Método do Mensuramento do
Q;
2) Algoritmo do QoS adaptativo
baseado no mensuramento do Q.
Fator Q é
coletado
on-line
Centralizado
5
Tabela 1.1 (continuação) : Classificação das técnicas de algoritmos IA-RWA. Legenda:
Dispersão de Velocidade de Grupo (GVD - Group Velocity Dispersion), Chaves Óticas
(OXC - Optical Crossconnect), Primeiro Caminho Mais Curto Disponível com Engenharia
de Tráfego (OSPF-TE - Open Shortest Path First with Traffic Engineering extensions),
Penalidade de Abertura do Diagrama de Olho (ECP - Eye Closer Penalty), Protocolo de
Reserva de Recurso-Engenharia de Tráfego (RSVP-TE - Resource Reservation Protocol-
Traffic Engineering), Espalhamento Estimulado de Raman (SRS – Stimulated Raman
Scattering).
Autor e
referência
Limitações
consideradas
Métricas
utilizadas
Algoritmos RWA
Escopo das
Limitações
Escopo da
rede
Pointurier et
al. [35]
ASE, crosstalk,
penalidade não linear,
dispersão cromática
Fator Q
Calcular o caminho mais curto
para cada comprimento de onda e
checar se o fator Q é viável.
Seleciona um caminho viável
através de 4 heurísticas
propostas.
Fator Q é
coletado
on-line
Centralizado
Fonseca et
al. [9], [36],
[37]
FWM BER
2 passos:
1) Escolha do caminho mais curto
sendo o peso a quantidade de
enlaces do caminho.
2) Alocação de comprimento de
onda levando em consideração o
efeito FWM.
Centralizado Centralizado
[8], [20], [21], [14], [22], [17] [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32]
, [33],
[15], [34], [35] [9],[36],[37]
A maioria dos trabalhos sobre algoritmos IA-RWA se preocupam com o
desenvolvimento de estratégias e modelos de inclusão das limitações da camada
física. Além disso, pouco se tem explorado sobre o fato de que pode-se classificar os
efeitos da camada física em duas categorias, (i) Efeitos relacionados à escolha da
rota pelo IA-RWA, como por exemplo, PMD e ASE; (ii) Efeitos relacionados com a
escolha do comprimento de onda pelo IA-RWA, como por exemplo, FWM,
XPM/SPM. Neste trabalho de dissertação pretende-se preencher estas duas
lacunas, como será detalhado a seguir.
A partir do modo como um efeito degradante pode influenciar na QoT de uma
TON, este pode influenciar na escolha da rota (como os efeitos PMD e ASE) e/ou na
escolha do comprimento de onda (como FWM e XPM), sendo útil a diferenciação na
implementação de algoritmos IA-RWA. Atualmente, os trabalhos realizados não
estão considerando esta característica dos efeitos degradantes da camada física
ótica em seus estudos.
1.2 Proposta de pesquisa
O objetivo deste trabalho é a implementação de mecanismos que permitem
provimento de QoT em redes óticas, para realizar a escolha de rota e comprimentos
6
de onda adequadamente, levando em consideração as limitações da camada física.
A exatidão dessa implementação depende não somente do algoritmo IA-RWA, mas
também do modelo da camada física da rede utilizado para estimar os efeitos da
acumulação de falhas [38], pois são elas que determinam os limites impostos aos
caminhos óticos.
Novos algoritmos e modelos de relacionamento entre camadas para escolha
da melhor rota podem fornecer estimativas mais precisas da situação real, levando a
rotas e comprimentos de onda mais adequados que satisfaçam a certos requisitos
de QoT impostos pelas aplicações, assegurando uma melhor utilização dos
caminhos óticos e a redução da taxa de erro na transmissão dos dados na rede.
A partir desta nova abordagem de implementação de algoritmos IA-RWA que
utiliza efeitos degradantes específicos na atribuição de rota e comprimento de onda,
neste trabalhado é proposto a implementação de um algoritmo IA-RWA que leve em
consideração o efeito PMD na escolha da rota, e os efeitos XPM/SPM na alocação
do comprimento de onda.
Além do algoritmo IA-RWA proposto anteriormente, onde as etapas de
alocação de rota e de comprimento e onda são realizadas levando em consideração
diferentes efeitos degradantes da camada física, foi também mostrado neste
trabalho uma abordagem integrada da influência dos mesmos efeitos degradantes
utilizados no algoritmo IA-RWA, sendo a escolha da rota e do comprimento de onda
feita ao mesmo tempo. Simulações realizadas em diferentes cenários de redes
apontam bons resultados desta abordagem integrada quando comparada a proposta
de algoritmo IA-RWA que realiza as tarefas de forma independente.
O resto desta dissertação esta organizado da seguinte maneira. O Capítulo 2
descreve sobre as fibras óticas, os tipos mais comuns e algumas características
levadas em consideração no projeto de redes óticas. Além disso, será detalhado o
funcionamento de um algoritmo RWA e efeitos degradantes da camada física que
podem influenciar na alocação de rotas e de comprimentos de onda em algoritmos
IA-RWA. O Capítulo 3 trata sobre os modelos de inclusão dos efeitos PMD e XPM,
que são utilizados pelos algoritmos IA-RWA. No Capítulo 4 é descrito o cenário
utilizado nas simulações e são mostradas duas propostas de algoritmo IA-RWA que
levam em consideração o efeitos PMD e XPM, além dos resultados encontrados
7
através das simulações numéricas. O Capítulo 5 contém as conclusões sobre este
trabalho e a proposta de trabalhos futuros.
8
Capítulo 2
Qualidade de Transmissão em
Redes Óticas
As fibras óticas fornecem um meio de transmissão de sinais com qualidade
melhor que fios de cobre, propiciando o envio de sinais em distâncias maiores e com
menor degradação e com menores Taxas de Erros de Bits (BER – Bit Error Rate),
além de trabalhar com altas taxas de transferência de dados.
O uso de fibras óticas em redes de telecomunicações somente se popularizou
após o surgimento de fibras óticas feitas com sílica, com uma atenuação de 0,2
dB/km na região de comprimento de onda de 1,55 µm, sendo chamadas de Fibra
Padrão (SF – Standard Fiber). Atualmente as fibras óticas são utilizadas em diversos
tipos de redes de telecomunicações, porém ainda não se popularizou o seu uso em
redes de acesso residencial, por causa do seu custo de implementação [2] e do
surgimento de tecnologias com a xDSL e serviços de transmissão de dados para
telefonia móvel 3G e 4G.
Uma fibra ótica serve como um Guia de Onda (Waveguide) para que ondas
9
de luz, confinadas em um meio geométrico previamente conhecido, sejam
transmitidas. Na Figura 2.1 pode-se observar as partes que constituem uma fibra
ótica normalmente utilizada na área de telecomunicações. O sinal é transmitido
através de um núcleo, localizado no centro da estrutura.
Figura 2.1: Estrutura de uma fibra ótica.
O revestimento serve para confinar o sinal no núcleo da fibra ótica, refletindo
o sinal. Isso é possível porque o índice de refração do núcleo é maior que o índice
de refração da casca, além do sinal ser transmitido em um ângulo que não ocorra
refração. Além dessas duas partes, existe uma terceira camada que serve para
proteger as outras partes contra danos físicos, além de fornecer um melhor
manuseio pelo usuário instalador. Na prática, em um único cabo de fibra ótica
existem várias fibras óticas.
Fibras óticas feitas com sílica podem transmitir sinais em três regiões de
baixa perda no espectro de comprimentos de onda, que são nas regiões de 0,8 µm,
1,3 µm e 1.55 µm. O nível de perda destas regiões é limitado principalmente pelo
processo fundamental de espalhamento de Rayleigh.
O ITU (International Telecommunications Union), órgão responsável pela
padronização dos comprimentos de onda utilizados em um sistema WDM, define a
banda S com valores entre 1460 e 1530 nm, da banda C com valores entre 1530 e
1560 nm e da banda L com valores entre 1560 e 1630 nm. Além disso, existe a faixa
de transmissão na região dos 1310 nm que também tem baixa perda e dispersão.
Estas bandas de transmissão são utilizadas por fibras convencionais desenvolvidas
para o uso em aplicações da área de telecomunicações [39].
Inicialmente as primeiras fibras eram chamadas de multi-modo, por possuírem
10
mais de um modo de propagação. Um sinal é transmitido por vários raios de luz que
viajam em diferentes velocidades, e consequentemente, em diferentes caminhos,
sendo que cada um destes caminhos é chamado de modo de propagação [2] .
Apesar de na prática não existir fibras verdadeiramente monomodo [40], as
fibras ditas monomodo possuem a vantagem de não sofrerem dispersão intermodal,
podendo transmitir sinais a distâncias maiores. O fenômeno da dispersão será
explicado na seção 2.2. A principal diferença física entre uma fibra monomodo para
uma multi-modo é que as fibras monomodo possuem um núcleo menor, limitando a
quantidade de modos de propagação que são transmitidos [41].
Os principais tipos de fibras utilizadas em redes óticas e especificadas por
recomendações do ITU são: Fibra Óptica Padrão (STDF - Standard Fiber), Fibra de
Dispersão Deslocada (DSF - Dispersion Shifted Fiber) e Fibra de Dispersão Não-
Nula (NZDF- Non Zero Dispersion Fiber), descritas nas recomendações G.652 [42],
G.653 [43] e G.655 [44] do ITU-T, respectivamente. Estas fibras diferem nos seus
perfis de dispersão e atenuação ao longo das bandas de transmissão especificadas
pelo ITU .
Um novo tipo de fibra que trabalha em todo espectro (full-spectrum fiber) está
sendo considerada como uma importante evolução para produção industrial, pois
fornece mais largura de banda do que as fibras monomodo padrões. São chamadas
de fibra de Pico de Água Baixo (Low-Water-Peak), podendo transmitir em regiões
consideradas de alta atenuação para as fibras convencionais, como a banda E e a
banda U. A Figura 2.2 mostra que este novo tipo de fibra pode transmitir em uma
faixa espectral maior que as fibras convencionais.
Figura 2.2: Longa faixa espectral de comprimento de onda das fibras de espectro completo.
Na área de telecomunicações, existem sempre a necessidade de transmissão
de dados em taxas de transferências cada vez maiores, levando ao uso de técnicas
11
de multiplexação para maximizar o uso das fibras óticas. O uso da multiplexação é
baseado no fundamento de que sai mais barato transmitir vários sinais multiplexados
em uma fibra com altas taxas de transmissão, do que utilizar várias fibras para
transmitir sinais em baixas taxas de transmissão.
A multiplexação por divisão do tempo (TDM – Time Division Multiplexing) se
baseia no princípio que um meio físico como a fibra ótica, trabalhando a altas taxas
de transferência, pode dividir o acesso à transmissão de dados em pequenos
pedaços de tempo (timeslots) que são repetidos periodicamente, sendo utilizados
por diferentes sinais para transmitir em partes a informação. A transmissão de vários
sinais aparenta estar sendo realizada simultaneamente, pois os sinais que são
transmitidos possuem uma taxa de transferência menor que o seu pedaço de tempo.
Com a utilização da técnica de Multiplexação por Comprimento de Onda
(WDM – Wavelength Division Multiplexing), um enlace de fibra ótica não ficou
limitado a apenas uma conexão. Utilizando-se de canais com diferentes
comprimentos de onda, um único enlace de fibra pode suportar diversas conexões
transmitindo sinais simultaneamente. Para que um canal não seja interferido por
outro, é necessário que exista um certo Espaçamento entre Canais (CS – Channel
Spacing) vizinhos, normalmente especificado em Hertz (Hz) ou em nanômetros. Na
Figura 2.3 pode-se visualizar melhor o CS de um enlace com N comprimentos de
onda e com 25GHz de espaçamento entre canais. Existe uma padronização do valor
do CS, feita pela ITU que recomenda a utilização dos valores 100GHz (0,8 nm) e
50GHz (0,4 nm) referenciados a uma frequência de 193,1 THz (1552,524 nm) [45].
Figura 2.3: Espaçamento entre canais.
12
Com a utilização do WDM, houve um aumento considerável na taxa de
transferência de dados, porém a potência que os sinais são transmitidos deve ser
limitada a um valor que não provoque interação entre canais, levando a degradação
de sinais [46].
2.1 A camada ótica e a camada cliente
Nos primeiros anos de uso das fibras óticas na área de telecomunicações,
todas as tarefas de roteamento, chaveamento de sinais e outras funções ditas
inteligentes na área de redes de computadores, eram feitas por dispositivos
eletrônicos que convertiam os sinais óticos em sinais elétricos, realizava(m) a(s)
tarefa(s) desejada(s) e convertiam novamente o sinal elétrico para ótico, para que
fosse transmitido pela rede através de outro enlace de fibras ótica. Estes dispositivos
eletrônicos acabam limitando a taxa de transferência de dados máxima que uma
rede ótica pode trabalhar [2].
Um marco histórico da evolução das comunicações óticas foi com o
surgimento dos amplificadores óticos que não exigiam que o sinal ótico fosse
convertido para sinal elétrico, para realizar a amplificação do sinal. Os
amplificadores óticos possuem também as vantagens de amplificar vários canais ao
mesmo tempo, não limitar à taxa de bits e o formato da modulação, além de diminuir
os custos de implementação de sistemas WDM.
Os Amplificadores Óticos à Fibra Dopada com Érbio (EDFA - Erbium-Doped
Fiber Amplifiers) são bastante utilizados atualmente, realizando a amplificação de
sinais na banda C do espectro eletromagnético, embora já exista EDFA que funcione
na banda L [47].
Além dos amplificadores óticos do tipo EDFA, que não necessitam de
conversão eletro-ótica para realizar o trabalho de amplificar os sinais transmitidos
por uma fibra ótica, o surgimento de outros três dispositivos foram essenciais para a
consolidação das redes óticas. Os nomes e uma pequena descrição destes
dispositivos é encontrada a seguir:
• Terminais Ópticos de Linha (OLT – Optical Line Terminals): São utilizados
para multiplexação de vários comprimentos de onda em uma única fibra e
também servem para separação (demultiplexação) de sinais transmitidos em
13
uma única fibra, para serem transmitidos por fibras separadas. Normalmente
eles possuem transponders, dispositivos utilizados para realizar a conversão
dos sinais elétricos em óticos e vice-versa (O-E-O), normalmente necessária
para a comunicação entre as redes clientes e a camada ótica.
• Multiplexadores Ópticos de Entrada e Derivação (OADM – Optical
Add/Drop Multiplexers): O OADM pode retirar sinais de comprimentos de
onda específicos, sem afetar a transmissão dos sinais de outros
comprimentos de onda. Ele pode também adicionar novos sinais aos
comprimentos de onda disponíveis. O OADM opera em uma única fibra,
sendo útil em redes com topologia simples, podendo ter a capacidade de
conversão de comprimento de onda.
• Chaves Óticas (OXC - Optical Crossconnect) : Um OXC realiza função
similar ao OADM, porém em proporções maiores, e também pode ter a
capacidade de conversão de comprimento de onda. O OXC é utilizado em
topologias mais complexas, onde é exigida a opção de roteamento de
comprimentos de onda entre várias fibras. Os OXCs pode degradar os sinais
da rede, através de um ruído chamado “Cross-Talk”, causada pelo
acoplamento entre os canais que se propagam em diferentes comprimentos
de onda .
Com a utilização destes dispositivos, foi possível realizar o projeto das redes
totalmente óticas, onde os sinais são transmitidos através de conexões óticas
chamadas de caminhos de luz, pois não existe conversão eletro-ótica dentro da rede
ótica, apenas sinais luminosos. Em um caminho de luz pode existir conversão de
comprimento onda, e diferentes enlaces da rede ótica podem utilizar um mesmo
comprimento de onda para transmitirem sinais, otimizando a utilização de uma
quantidade limitada de comprimentos de onda. As redes totalmente óticas funcionam
como uma camada ótica servidora de conexões entre redes clientes, chamadas de
caminhos de luz. Na Figura 2.4, pode-se ver diferentes redes clientes interligadas
por uma rede totalmente ótica [1].
Para que a qualidade fim-a-fim das conexões seja satisfatória em diferentes
aplicações que estão sendo transportadas por tais conexões, é necessário um
mecanismo de Controle de Admissão de Chamadas (CAC – Connection Admission
14
Control) que consiga validar se os níveis de QoT exigidos pelas aplicações das
redes clientes estão sendo atendidos. Um Contrato de Serviço Óptico (OSLA –
Optical Service Level Agreement) realiza um acordo entre a rede ótica e as redes
clientes, assegurando tais níveis de QoT. Para que isso seja realizado, é necessário
a utilização de parâmetros métricos qualitativos como Taxa de Erro de Bit (BER – Bit
Error Rate), probabilidade de bloqueio da rede, dentre outros.
Integrado ao CAC, deve existir um algoritmo para Alocação de Rota e
Comprimento de Onda (RWA – Routing Wavelength Assignment), alocando
caminhos de luz com o QoT necessário para cada serviço exigido pelas redes
clientes. A próxima seção detalha o funcionamento de um algoritmo RWA tradicional.
Figura 2.4: Rede totalmente ótica interligando redes clientes. Alguns efeitos
degradantes ocorrem nos segmentos de fibra ótica (Atenuação, PMD, Dispersão
Cromática, FWM, XPM, SPM) e outros ocorrem por causa dos dispositivos óticos da
rede (Crosstalk, ASE, Saturação dos EDFA's).
2.1.1 Algoritmo RWA Tradicional
O algoritmo RWA é responsável pela escolha de uma rota e um comprimento
de onda entre o nó origem e o nó destino da conexão. Em uma abordagem
15
tradicional, o algoritmo RWA só se preocupa com a disponibilidade de um caminho
de luz entre o nó origem e destino, sem levar em consideração os efeitos
degradantes que podem afetar o QoT da conexão. A Figura 2.5 mostra um
fluxograma mostrando as etapas de um algoritmo RWA tradicional.
Recentemente, tem sido mostrado na literatura que é necessário que exista
um mecanismo de CAC/RWA para gerenciar o atendimento de novas requisições na
rede, visando níveis de QoT adequados para as novas conexões, e também para as
conexões já presentes na rede. Um nova conexão não deve afetar nos níveis de
QoT das outras conexões ao ponto dele não ser mais satisfatório.
Por causa da necessidade de estimar a qualidade dos caminhos de luz para
fornecer um QoT satisfatório é que surge a necessidade da implementação de um
algoritmo de Alocação de Rota e Comprimento de onda que leve em conta a
Imperfeições da camada física (IA-RWA), alocando uma rota e comprimento de onda
que satisfaçam o QoT exigido pela rede cliente.
Figura 2.5: Fluxograma do algoritmo RWA tradicional.
É o plano de controle que guarda o estado de disponibilidade de cada enlace
e comprimento de onda. Por esse motivo que o mecanismo CAC/RWA deve
funcionar integrado ao plano de controle. A Figura 2.6 mostra que as redes clientes
16
realizam pedidos de conexão à camada ótica através de um plano de controle.
Para realizar a implementação de um algoritmo IA-RWA é necessário saber
quais efeitos afetam a escolha da rota e quais afetam a escolha do comprimento de
onda. A Seção 2.2 abordará este assunto.
Figura 2.6: Plano de controle interligando as redes clientes com a rede ótica.
2.2 Limitações da camada física
Pode-se dividir os efeitos que degradam os sinais transmitidos em uma fibra
ótica monomodo em duas categorias:
• Efeitos Lineares
◦ Atenuação;
◦ Dispersão Cromática;
◦ Dispersão de Modo de Polarização (PMD – Polarization Mode Dispersion).
• Efeitos Não-Lineares
◦ Mistura de Quatro Ondas (FWM – Four-Wave Mixing);
◦ Modulação Cruzada de Fase (XPM – Cross-Phase Modulation);
◦ Auto Modulação de Fase (SPM – Self-Phase Modulation);
◦ Instabilidade Modulacional (MI – Modulation Instability);
◦ Espalhamento Estimulado de Raman (SRS – Stimulated Raman
Scattering);
◦ Espalhamento Estimulado de Brillouin (SBS – Stimulated Brillouin
Scattering);
◦ Auto-Desvio de Frequência;
◦ Self-Steepening.
17
Um projeto de rede ótica deve ser realizado levando em consideração as
características físicas da fibra ótica escolhida. Portanto, as limitações da camada
física são importantes para o projeto e desenvolvimento dos algoritmos IA-RWA. A
seguir será descrito alguns pontos importantes na transmissão de sinais em uma
fibra e detalhes sobre as limitações da camada física.
2.2.1 Equação Não-Linear de Schrödinger
A propagação de pulsos óticos em fibras óticas está sujeita a efeitos não-
lineares degradantes que influenciam na qualidade do sinal recebido. A equação
Não-linear de Schrödinger (NLSE - Nonlinear Schrödinger Equation) descreve a
transmissão de pulsos curtos em fibras óticas monomodo em sistemas de um único
canal (ou campo resultante de canais) de maneira bastante satisfatória, e é dada por
[41],[48]
∂ A
∂ z
i
2
2
∂
2
A
∂
T
2
−
1
6
3
∂
3
A
∂
T
3
2
A=i
γ∣A∣
2
A
, (2.1)
onde
A
=
A
t
,
z
é a amplitude complexa do pulso ótico, z é a coordenada
longitudinal ao longo da fibra, t é o tempo medido, β
2
e β
3
é a dispersão de
velocidade de grupo de primeira ordem e de segunda ordem, respectivamente, γ é o
coeficiente não-linear da fibra (também chamado de parâmetro de não-linearidade) e
α é o coeficiente de atenuação da fibra. A NLSE leva em consideração os efeitos de
dispersão por velocidade de grupo e auto-modulação de fase. O coeficiente de não-
linearidade da fibra é definido como
γ=
n
2
o
cA
eff
(2.2)
e
n
=
d
n
df
n
f = f
i
, (2.3)
onde
β
2
se relaciona com a dispersão cromática da fibra ótica monomodo por
18
D=−
2
c
i
2
2
. (2.4)
Para o caso de dois pulsos óticos sendo transmitidos ao mesmo tempo em
uma fibra ótica, considerando que os campos óticos dos diferentes comprimentos de
onda são polarizados linearmente ao longo do eixo principal de uma fibra que os
campos mantêm a polarização durante a propagação. Além disso, supondo que, em
cada canal, o espectro está centrado em uma frequência ω
o
e que possui uma
largura espectral ∆ω de modo que a condição
≪
o
seja satisfeita. Estas
considerações são necessárias para a inclusão do efeito XPM. A equação de
propagação resultante para
A
t
,
z
em um sistema com dois canais j e k, é
∂ A
j
∂ z
1j
∂ A
j
∂ t
i
2
2j
∂
2
A
j
∂
t
2
1
6
3j
∂
3
A
j
∂
t
3
j
2
=
in
2
j
c
f
jj
∣A
j
∣
2
2 f
jk
∣A
k
∣
2
(2.5)
em que o canal k sempre será diferente que o canal j, e o termo
f
jk
é definido por
f
jk
=
∫
−∞
∞
∫
−∞
∞
∣
F x , y
∣
2
∣
F x , y
∣
2
dxdy
[
∫
−∞
∞
∫
−∞
∞
∣
F x , y
∣
2
dxdy
]
.
[
∫
−∞
∞
∫
−∞
∞
∣
F x , y
∣
2
dxdy
]
, (2.6)
em que
F
x
,
y
é a distribuição modal.
2.2.2 Efeitos inerentes à escolha da rota
2.2.2.1 Ruído de Emissão Espontânea Amplificada (ASE –
Amplified Spontaneous Emission)
A atenuação, medida em dB/km, limita a distância máxima que uma fibra pode
transmitir em uma determinada potência de transmissão, sem a utilização de
amplificadores. O custo dos amplificadores leva a necessidade da utilização de
19
fibras óticas de baixa atenuação para longas distâncias.
Em uma rede totalmente ótica, amplificadores óticos adicionam ruídos aos
sinais amplificados. A emissão espontânea do amplificador interage com sinal,
podendo ocorrer um grande espalhamento do espectro, através de fenômenos não-
lineares como Modulação Cruzada de Fase e Mistura de Quatro Ondas. O impacto
deste ruído na rede pode ser reduzido com a utilização de filtros óticos.
O ruído ASE é provocado por amplificadores óticos que usam como meio de
amplificação algum tipo de fibra dopada [49], como é o caso dos EDFAs. Quando um
sinal ótico passa por um EDFA, novos fótons com mesma energia, direção,
polarização e fase que os fótons do sinal ótico original são gerados. Esses fótons
gerados viabilizam a amplificação ótica. Este processo de amplificação é chamado
de emissão estimulada.
Simultaneamente ao processo de amplificação por emissão estimulada ocorre
a emissão espontânea de um sinal na mesma frequência, mas com fase,
polarização, energia e direção aleatórios, provocando ruído nos sinais amplificados.
A escolha de uma rota será afetada negativamente por este efeito [7],[50-52], pois
um rota com uma quantidade maior de EDFAs possuirá uma maior degradação do
sinal, afetando o QoT deste caminho de luz. Existem métodos para calcular, a
potência do ruído ASE, podendo este valor ser utilizado em algoritmos de alocação
de rotas [53].
2.2.2.2 Dispersão Cromática
Outro efeito linear é a dispersão, pois provoca o espalhamento do pulsos
óticos individuais ao longo do enlace, podendo tornar impossível a recuperação do
sinal original. A popularidade do uso das fibras óticas monomodo em projetos de
redes óticas é devido a elas não sofrerem dispersão intermodal, que só é
encontrada em fibras multi-modo.
A dispersão cromática provoca o alargamento temporal do pulso causado
pelas diferentes velocidades das componentes espectrais do sinal, sendo
dependente de fatores como taxa de transferência, formato de modulação, tipo de
fibra e o uso de fibras DCF.
A estrutura das fibras e o perfil do índice de refração entre a casca e o núcleo
20
da fibra determina o valor do coeficiente de dispersão. Sabendo o valor do
coeficiente de dispersão cromática da fibra monomodo, podemos estimar o
alargamento temporal de um determinado pulso. Para que a dispersão seja
tolerável, o alargamento temporal do pulso tem que ser bem menor que o período de
transmissão de um bit de informação. Existem diversos tipos de fibra com nível de
dispersão que variam no espectro.
As fibras monomodo padrões apresentam uma dispersão cromática mínima
na região de 1300 nm. Fibras monomodo com dispersão deslocada a dispersão
mínima na região de 1500 nm, porém possuem a desvantagem de gerar mais
crosstalk entre canais adjacentes nas redes WDM [46]. As fibras com Dispersão
Plana (Dispersion Flattened Fiber) proporciona um valor quase constante sobre uma
ampla faixa de comprimento de onda, na banda C.
Existe um tipo de fibra que tem um valor de dispersão com sinal oposto ao
das fibras padrões. Elas são utilizadas junto com as fibras padrões, compensando a
dispersão ocorrida nas fibras padrões, e por isso são chamadas de Fibras de
Compensação de Dispersão (DCF – Dispersion Compensating Fiber). Normalmente
as DCFs são implementadas com um núcleo com diâmetro muito pequeno, podendo
ocasionar efeitos não-lineares quando transmitidos sinais em alta potência. Esse tipo
de fibra é fabricado utilizando como base o efeito da dispersão de guia de onda, este
sendo provocado pelo fato de que em fibras monomodo, parte da propagação da
energia do sinal de luz é feita no revestimento da fibra ótica. Pelo fato do
revestimento possuir índice de refração menor que o do núcleo, essa porção do sinal
move mais rápido que a parte do sinal propagado pelo núcleo.
A velocidade de grupo associada ao modo propagante é dependente de forma
não linear da frequência das componentes espectrais do pulso. A variação da
velocidade de grupo das componentes espectrais do sinal durante a propagação
pela fibra ótica, fará com que o sinal sofra um alargamento temporal, diminuindo em
sua amplitude. Este efeito, chamado dispersão de velocidade de grupo ou dispersão
intramodal da fibra. O espalhamento temporal do pulso pode ser obtido em [46]
=
DBL
, (2.7)
21
onde
(dado em ps) é o atraso total introduzido entre as componentes da
frequência do sinal, B é a largura espectral do sinal (dado em nm), L é a distância
que o pulso propagou e D é o coeficiente de dispersão, expressado em
ps
/
nm
⋅
km
.
A dispersão é considerada tolerável quando o atraso total é muito menor que
período de duração de um bit de informação transmitido
≪
T
B
.
2.2.2.3 Dispersão de Modo de Polarização (PMD –
Polarization-Mode Dispersion)
Um pulso ótico pode ser composto de diferentes componentes (ou estados)
de polarização. Índice de refração das fibras óticas é levemente variável,
ocasionando que diferentes estados de polarização se propagam em diferentes
índices de refração, levando a propagação em diferentes velocidades. Este efeito é
chamado de dispersão de modo de polarização (PMD).
A PMD é ocasionada por fatores físicos como a assimetria do formato do
núcleo (que não é perfeitamente circular), tensão externa provocada durante a
instalação dos cabos e temperatura. Em sistemas WDM com grandes quantidade de
canais, a PMD é um fator limitante da taxa de transmissão. O efeito PMD será
detalhado no próximo capítulo.
2.2.3 Efeitos inerentes à escolha do comprimento de onda
2.2.3.1 Modulação Cruzada de Fase (XPM – Cross-Phase
Modulation)
O XPM é um efeito que acontece quando a variação de intensidade de um
canal provoca a modulação de fase em outro canal. Em sistemas WDM, por causa
do XPM, a mudança de fase não-linear em um canal específico dependerá de sua
potência e também das potências dos outros canais. O efeito XPM sempre ocorre
em conjunto com o efeito da Auto-Modulação de Fase (SPM – Self-Phase
Modulation), pois este influencia na intensidade do canal interferente, além de
degradar o sinal do canal interferido.
O XPM é um dos efeitos utilizado neste trabalho para o desenvolvimento de
22
algoritmos IA-RWA, e por causa disso, este efeito será examinado mais
detalhadamente no próximo capítulo.
2.2.3.2 Automodulação de Fase (SPM – Self-Phase
Modulation)
A auto-Modulação de Fase (SPM – Self-Phase Modulation) é um efeito não-
linear ocasionada pela potência do sinal ótico transmitido que provoca um aumento
do índice de refração das fibras fabricadas com sílica, levando a um surgimento de
uma mudança da fase no canal devido sua própria intensidade. O deslocamento de
fase provocado pelo SPM após a transmissão de um sinal ao longo de um enlace de
fibra de distância L, é dado por [48]
SPM
=
γ
P
L
eff
, (2.8)
onde
γ
é o coeficiente não-linear da fibra, P é a potência ótica do sinal e L
eff
é o
comprimento efetivo que leva em consideração as perdas na fibra e é definido por
L
eff
=
1
−
exp
−
L
. (2.9)
Além disso, o efeito SPM resulta em uma variação da frequência instantânea
ao longo do percurso de transmissão do sinal (chirp), sendo calculada pela seguinte
derivada em função do tempo
=−
d
SPM
dt
=−γ
dP
dt
L
eff
. (2.10)
A modulação de fase provocada pelo efeito SPM pode ser convertida em
modulação de intensidade no sinal que esta sendo propagado, sendo possível
assim, avaliar o quanto um sinal foi atenuado por conta deste efeito.
Por se tratar de um efeito não-linear degradante ocasionado pela intensidade
do próprio sinal que foi influenciado e estar relacionado apenas com a potência de
transmissão do sinal e as características físicas da fibra ótica, o SPM é classificado
23
como um efeito que pode influenciar apenas na escolha das rotas em um algoritmo
IA-RWA, sendo desprezível na escolha do comprimento de onda quando os canais
dos segmentos de fibras de uma rede ótica são transmitidos na mesma intensidade
de potência.
Efeitos degradantes relacionado a escolha do comprimento de onda
normalmente atuam como uma interferência entre canais, sendo por isso,
influenciados pela quantidade de canais que estão sendo transmitidos e pela
intensidade dos sinais que estão transmitindo. Por isso, efeitos degradantes
inerentes a escolha do comprimento de onda, como o efeito XPM, por exemplo,
devem levar em consideração atenuação sofrida por SPM pelos canais interferentes,
antes de calcular a degradação provocada pelo efeito XPM em um canal interferido
[54].
2.2.3.3 Mistura de Quatro Ondas (FWM – Four-Wave Mixing)
A mistura de quatros onda é um fenômeno que surge através da interação
das frequências dos diferentes canais que estão sendo transmitidos, ocasionando a
geração de novos sinais em novas frequências. Parte da energia de transmissão dos
canais é transferida para outras frequências. Este efeito é maior quando os canais
que estão sendo transmitidos estão perto do comprimento de onda em que a
dispersão é nula.
Por causa da natureza deste efeito, o sistema sofrerá atenuação nos canais
transmitidos, devido a transferência de energia, geração de ruído provocado por este
novo sinal transmitido. Se a potência dos canais for alta, quanto maior a distância a
ser transmitida, mais energia é trocada entre os canais. Este é um dos efeitos que
mais afeta redes com grandes quantidades de canais sendo transmitidos em regiões
com baixa dispersão.
2.2.4 Penalidade de potência e diagrama de olho
O diagrama de olho é um método simples, utilizado para avaliar
qualitativamente o desempenho de um sistema de transmissão digital, e é obtido
observando-se o trem de pulsos que chega ao receptor em uma janela de tempo
fixa. Ele pode ser utilizado para avaliar a degradação sofrida quando os sinais foram
24
transmitidos por um enlace de fibra ótica.
Para medir a performance de sistemas com esta técnica, sinais de dados são
gerados com uma taxa de transferência uniforme e de uma maneira não-sequencial.
Este fluxo de bits gerados é chamado de Sequência Binária Pseudo Não-Sequencial
(PRBS - Pseudorandom Binary Sequence), pois a sequência de uns e zeros não
será perfeitamente aleatória, porém poderá ser utilizada para propósitos de testes de
forma satisfatória. Desta forma, pode-se avaliar através do diagrama de olho, um
fluxo de dados parecido ao encontrado na prática.
Normalmente os bits de valor “1” são transições de subida de nível, e os bits
de valor “0” são transições de decida de nível. A sobreposição desses pulsos leva a
um gráfico com uma forma parecida a um olho, como mostrado na Figura 2.7.
Figura 2.7: Exemplos de diagramas de olho.
A partir do formato do diagrama de olho, pode-se avaliar as penalidades
sofridas pelos bits ao longo da propagação do sinal. As seguintes características no
diagrama são importantes:
• O local de maior altura do diagrama de olho é o melhor local para amostrar o
sinal recebido. Esta abertura vertical indica a diferença entre os níveis 1 e 0.
Esta altura é afetada por distorções no sinal dos dados;
• A medição da largura da abertura do olho fornece o intervalo de tempo em
que o sinal recebido pode ser amostrado ser sofrer erro de interferência entre
símbolos, indicando a quantidade de jitter presente no sinal;
Efeitos degradantes que dependem da intensidade do sinal, como o XPM,
provocam assimetrias sobre os níveis “0” e “1” observados no diagrama de olho.
Neste trabalho, a partir do fechamento vertical do olho, será medida uma penalidade
(em dB). A penalidade também poderá ser obtida através da intensidade relativa da
25
interferência causada pela XPM sobre um canal específico. O valor de penalidade
de potência obtido, é definido como o acréscimo de potência de recepção
necessário para a manutenção de uma dada taxa de erro de bit [40],[54].
26
Capítulo 3
Modelos de Inclusão da
Modulação Cruzada de Fase/
Automodulação de Fase e
Dispersão de Modo de
Polarização
Este capítulo descreve os modelos de inclusão da Modulação Cruzada de
Fase, Automodulação de Fase e da Dispersão de Modo de Polarização, pois estes
efeitos degradantes serão utilizados no desenvolvimento de algoritmos IA-RWA.
Na Seção 3.1 deste capítulo é descrito o efeito XPM, discutindo um método
caracterização baseados em uma solução para pequenos sinais da equação não-
27
linear de Schrödinger, descrevendo posteriormente um modelo analítico simplificado
que tem por objetivo obter uma função de transferência linear entre os diversos
canais, utilizada para o cálculo das penalidades por Modulação Cruzada de Fase
(XPM) nos algoritmos IA-RWA. A última seção deste capítulo descreve o efeito PMD
e seu respectivo modelo de inclusão nos algoritmos IA-RWA.
3.1 O efeito XPM e o impacto na BER
O efeito XPM ocorre quando é transmitido mais de um sinal em uma mesma fibra.
Em sistemas WDM, é permitida a propagação simultânea de diversos canais,
ocorrendo o efeito XPM. A fase de cada canal é modulada pela modulação de
intensidade dos outros canais, sendo assim uma espécie de interferência entre
canais, que depende da potência dos sinais transmitidos pelos canais e do
espaçamento entre os canais. O deslocamento de fase induzido em um canal 's'
pelo canal 'p' devido ao XPM, quando propagados a uma distância ∆z, é dado por
[48]
XPM
=
2
γ
P
p
z
, (3.1)
levando em consideração que os canais estão linearmente polarizados, em que P
p
é
a potência do canal interferente p e γ é o coeficiente não-linear da fibra no
comprimento de onda do canal sonda s, que esta sofrendo a interferência.
Para avaliar o impacto do efeito XPM em sistemas WDM, foi desenvolvido
uma técnica chamada de método de caracterização bomba-sonda (pump-probe
characterization), que serve para entender melhor este efeito, sem a interferência de
outros efeitos não-lineares, auxiliando na definição de um método para quantificar
uma penalidade de potência sofrida pelas conexões que são afetadas pelo XPM.
O método consiste na transmissão de sinais em dois canais. Em uma canal, é
transmitida uma onda contínua, e este é chamado de canal sonda (probe). No outro
canal, chamado de bomba (pump), é enviado um sinal modulado por intensidade. O
efeito XPM fará com que o canal sonda mude o formado do seu sinal transmitido,
induzindo uma modulação de fase no canal sonda, que pode ser convertida em
modulação de intensidade pela GVD e SPM. A Figura 3.1 mostra os sinais de
28
entrada e saída na fibra dos canais sonda e bomba.
Figura 3.1: Método de caracterização bomba-sonda.
Para estimar a qualidade de um sinal transmitido, é utilizada a variância normalizada
da Modulação de Intensidade (IM – Intensity Modulation) induzida pelo XPM como
referência. A variância mostra a dispersão estatística da penalidade de potência
induzida por XPM, indicando o quão longe os seus valores se encontram do valor
esperado. O valor de referência da variância normalizada é de 2,6 x 10
-3
, que dá
uma penalidade de potência de 1 dB [54]. Em um sistema WDM com M + 1 canais
sonda, a variância normalizada de um sinal transmitido em um canal é dada por [54]
n
2
=
1
P
s
2
∑
i=1
M
∫
−∞
∞
S
p, i
f ⋅∣H
XPM ,P ,i
f ∣
2
⋅∣H
r
f ∣
2
⋅df
, (3.2)
onde
P
s
2
é a potência média do canal sonda,
S
p,i
f
é a densidade espectral de
potência do canal bomba i-ésimo na entrada da fibra,
H
XPM
,
P
,
i
f
é a função de
transferência do modelo linear equivalente da IM induzida pelo XPM relativa ao
canal bomba i-ésimo e
H
r
f
é a função de transferência do filtro elétrico do canal
sonda. A seção 3.1.1 descreverá os passos para o cálculo da Equação 3.1.
A qualidade do sinal afeta na quantidade de bits transmitidos sem erro. A taxa
29
de erro de bits (BER) é a razão entre o número de bits recebidos com erro pelo
número de total de bits transmitidos. Levando em consideração um ruído com
função densidade de probabilidade gaussiana e que a probabilidade de transmitir o
símbolo “1” errado é igual a probabilidade de transmitir o símbolo “0” errado, a BER
pode ser calculada por
BER=
1
2
erfc
Q
2
e (3.3)
erfc x=
2
∫
x
∞
exp−y
2
dy
. (3.4)
O fator-Q (Q) , influenciará na especificação da relação sinal-ruído (SNR -
Signal-to-Noise Ratio) exigida para se conseguir uma determinado valor de BER. O
fator Q é dado por
Q=
2k
⋅
P
⋅
r
−
1
/
r
1
2k
SP
⋅r⋅
P
r1
2k⋅r⋅
P
r1
2
⋅
n
2
2k
SP
⋅
P
r1
, (3.5)
onde P é a potência ótica média na entrada do receptor,
r
=
P
1
/
P
0
é a taxa de
extinção (extinction ratio), sendo obtida através da razão entre a potência de
transmissão do nível lógico “1”, pela potência de transmissão do nível lógico “0”, e k
e k
sp
. são constantes dependentes dos parâmetros do receptor. O BER terá valor
10
-12
quando Q = 7.
3.1.1 Modelo de inclusão do XPM
Para utilização do efeito XPM em algoritmos IA-RWA é necessário quantificar
a degradação induzida pelo XPM ao sinal transmitido, especificando um valor
penalidade de potência máxima permitida. Em [54], foi especificado um método para
o cálculo da penalidade de potência induzida pelo XPM em sistemas de modulação
por intensidade e detecção direta, medido em dB, dado por
30
P
P
=−20⋅log
10
{
r
r−1
⋅
1−
r
r−1
n
2
⋅Q
2
−
1
r−1
}
. (3.6)
Para o cálculo realizado pelos algoritmos IA-RWA, especificou-se r = 10 dB e
Q = 7.
Para cálculo da variação normalizada especificado na Equação 3.2, é
necessário a determinação da função de transferência do filtro elétrico e do modelo
linear equivalente da IM induzida pelo XPM, além do cálculo da densidade espectral
de potência.
A função de transferência do filtro elétrico no receptor é representada por um
filtro de Bessel, que é um tipo de filtro eletrônico, bastante utilizado em aplicações de
áudio. Sua resposta de frequência é dada por
H s=
1
∑
k =0
N
a
k
s
k
, (3.7)
onde N é a ordem do filtro de Bessel, e a
k
é definido por
a
k
=
2N
−
k
!
2
N − k
⋅k !⋅N−k!
, (3.8)
sendo k = 0, 1, 2, ..., N.
Para o cálculo da densidade espectral de potência do i-ésimo canal bomba, é
considerado que o formato de modulação de bit é do tipo não retorna pra zero (NRZ
– Non-Return to Zero), sendo dada por
P f =
V
2
T
b
2
∣
sin c
f
f
b
∣
2
, (3.9)
onde V é tensão,
T
b
a duração do bit e
f
b
é taxa de transmissão dos bits.
O modelo analítico para a caracterização do XPM em sistemas com multi-
enlaces apresentado neste trabalho é o mesmo utilizado em [40], onde o mesmo
31
leva em consideração impacto do SPM, necessário para realizar uma avaliação
precisa do efeito degradante do XPM [54]. Além disso é levado em conta o GVD.
Este modelo leva em consideração que todos os enlaces pertencentes ao
sistema WDM são compostos por um segmento de Fibra de Transmissão (TF) mais
um segmento de Fibra de Compensação por Dispersão (DCF), além de possuírem
um amplificador ótico na saída de cada enlace, como mostrado na Figura 3.2.
Figura 3.2: Sistema WDM com compensação por dispersão.
Além disso, é considerado que os amplificadores em cada enlace possuem
um ganho que compensa totalmente as perdas nesse enlace, é considerado
também uma potência baixa na entrada do segmento DCF de cada enlace, para que
se possa considerar um funcionamento em regime linear, e que a potência média na
entrada dos canais de qualquer enlace é idêntica, independente de ser um canal
sonda ou bomba. A função de transferência do modelo linear equivalente da IM
induzida pelo XPM é dada por [40]
H
i ,k ,s
=
[
H
i ,k
s
⋅C
eq
s
⋅C
XPM
s
⋅C
k, eq
s
1,1
]
1
, (3.10)
onde
H
i ,k
s
é o produto dos atrasos relativos entre o canal bomba k e o canal
sonda i, dos N enlaces compartilhados,
C
eq
s
é um vetor coluna com dois
elementos, que são a matriz de conversão devido à transmissão no segmento TF e a
matriz de conversão devido à transmissão no segmento DCF,
C
XPM
s
é um vetor
coluna com dois elementos, que são funções de transferência para a intensidade e
32
fase do modelo linear de XPM, e
C
k ,eq
s
1,1
especifica uma matriz (2x2) que inclui
os efeitos de GVD e SPM no percurso do canal bomba.
A notação encontrada na Equação 3.5 utiliza o sobrescrito
(s)
para indicar as
variáveis correspondentes ao enlace s. O subscrito
(1)
representa o primeiro
elemento do vetor resultante de dois elementos, e o subscrito
(1,1)
representa o
elemento da primeira linha e primeira coluna de uma matriz.
O produto dos atrasos relativos é dado por
H
ik
s
=
∏
i=s
N
h
ik
l
, (3.11)
onde
h
ik
l
é o atraso relativo entre o canal bomba k e o canal sonda i, no enlace
l, dado por
h
ik
l
=exp
[
− j d
ik
l
L
l
d
ik
Cl
L
Cl
]
, (3.12)
onde
L
l
e
L
C l
são os comprimentos dos segmentos de fibra TF e DCF,
respectivamente e no enlace l, e
d
ik
l
e
d
ik
C l
são os parâmetros de walkoff dos
segmentos de fibra TF e DCF, respectivamente e no enlace l, calculados por
d
ik
l
=D
i
l
ik
−S
i
l
ik
2
/2
e d
ik
Cl
= D
i
Cl
ik
−S
i
Cl
ik
2
/2 .
O vetor
C
eq
s
é dado por
C
eq
s
=
{
∏
l= s1
N
[
C
Cl
⋅C
TF l
]
⋅C
Cs
sN
C
CN
s=N
, (3.13)
onde
C
TF s
é a matriz de conversão devido à transmissão no segmento TF do
enlace s, e C
CN
é a matriz de conversão do segmento DCF do enlace s. O
cálculo da matriz de conversão do segmento TF é obtido através da soma da
contribuição devido à dispersão de velocidade de grupo com a contribuição devido à
auto-modulação de fase [54], dado por
C
TF s
=C
GVD
TF s
C
SPM
TF s
, (3.14)
33
onde a contribuição devido à dispersão de velocidade de grupo é dada por
C
GVD
TF s
=
[
cos
b
s
⋅L
s
−2
P
i,1
0 sen
b
s
⋅L
s
1
2
P
i,1
0
⋅sen
b
s
⋅L
s
cos
b
s
⋅L s
]
, (3.15)
e a contribuição devido à auto-modulação de fase é dada por
C
SPM
TF s
=
[
2
s
P
i,1
0
s
2
b
s
2
[
sen
b
s
L
s
−
s
sen
s
⋅e
−
s
L
s
]
−
s
s
2
b
s
2
⋅
[
cos
s
−b
s
L
s
cos
s
⋅e
−
s
L
s
]
4b
s
s
P
i,1
2
0
s
2
b
s
2
{
sen
2
s
−b
s
L
s
−e
−
s
L
s
[
2
b
2
L
s
sen
s
sen
2
s
]
}
2b
s
s
P
i,1
0
s
2
b
s
2
{
cos
2
s
−b
s
L
s
−e
−
s
L
s
[
2
b
2
L
s
cos
s
cos
2
s
]
}
]
. (3.16)
Nas Equações 3.10 e 3.11, b=
2
i
2
D
i
s
/4⋅⋅c e
=arctan
b
s
/
s
,
onde α é o coeficiente de atenuação da fibra, γ é o coeficiente de não-linearidade da
TF no comprimento de onda do canal sonda e c a velocidade da luz no vácuo. P é a
potência média em cada canal e P
i,1
é a potência média do nível lógico “1” do canal
sonda, na entrada da conexão, sendo utilizado um valor igual ao dobro da potência
média de cada canal, como valor aproximado.
A matriz de conversão do segmento de fibra DCF leva em consideração que
transmissão é linear e é dada por
C
Cs
=
[
cos
b
C
⋅L
C
−2
P
i,1
0⋅sen
b
C
⋅L
C
1
2
P
i,1
0
⋅sen
b
C
⋅L
C
cos
b
C
⋅L
C
]
, (3.17)
onde os elementos (1x1), (1x2), (2x1) e (2x2), são os fatores de conversão IM-IM,
34
PM-IM, IM-PM e PM-PM, respectivamente [54],[55].
No vetor
C
XPM
s
, as funções de transferência para a intensidade
(elemento (1x1)) e fase (elemento (2x1)) do modelo linear de XPM, são obtidas
através do somatório das contribuições da dispersão da velocidade de grupo e da
auto-modulação de fase, onde a contribuição da GVD é para a função de
transferência para a modulação de intensidade é dada por
H
XPM ,P
GVD s
=
4
s
P
i,1
0
a
ik
s
2
b
s
2
⋅
{
a
ik
s
⋅sen
b
s
⋅L
s
b
s
⋅
[
e
−a
ik
s
L
s
−cos
b
s
⋅L
s
]
}
, (3.18)
e a contribuição da SPM para a função de transferência para a modulação de
intensidade é dada por
H
XPM ,P
SPM s
=−
8⋅b
s
s
2
b
s
2
⋅
s
2
Pi ,10⋅
{
1
c
ik
s
2
b
s
2
[
b
s
⋅
cos
b
s
L
s
−2
s
−c
ik
s
⋅
sen
b
s
L
s
−2
s
−
e
−C
ik
s
L
s
⋅
b
s
⋅
cos
2
s
c
ik
s
⋅sen
2
s
]
−
e
−
s
L
s
[
sen
2
s
⋅1−
e
−a
ik
s
L
s
a
ik
s
−
s
2
b
s
2
⋅sen
s
⋅
1−e
−a
ik
s
L
s
−a
ik
s
L
s
a
ik
s
2
. (3.19)
As contribuições associadas a GVD e SPM do enlace s para a função de
transferência da intensidade induzida por XPM no canal sonda são dadas por
H
XPM ,
GVD s
=−
2
s
a
ik
s
2
b
s
2
⋅
{
b
s
⋅sen
b
s
L
s
−a
ik
s
⋅
[
e
−a
ik
s
L
s
−cos
b
s
L
s
]
}
(3.20)
e
H
XPM ,
SPM
=−
4⋅b
s
ik
s
2
b
s
2
⋅
s
2
P
i ,1
0⋅
{
1
c
ik
s
2
b
s
2
⋅
[
c
ik
s
cos
b
s
L
s
−2
s
b
s
⋅
sen
b
s
L
s
−2
s
−
e
−C
ik
s
L
s
⋅
C
ik
s
⋅
cos
2
s
⋅sen
2
s
]
−
e
−a
ik
s
L
s
[
cos
2
s
⋅
1−
e
−a
ik
s
L
s
a
ik
s
−
s
2
b
s
2
⋅cos
s
⋅
1−e
−a
ik
s
L
s
−a
ik
s
L
s
a
ik
s
2
]
}
(3.21)
35
A matriz é obtida através do produto das matrizes equivalentes aos
segmentos de fibra (TF e DCF) que o canal bomba já percorreu, calculada através
da equação
C
k ,eq
s
=
∏
l=1
s−1
[
C
k
Cl
⋅C
k
TF l
]
. (3.22)
3.2 - A Dispersão de Modo de Polarização
O efeito da Dispersão de Modo de Polarização (PMD - Polarization Mode
Dispersion) ocorre quando diferentes componentes da polarização de um sinal ótico
trafegam pela fibra que possui pequenas variações do índice de refração ao longo
do percusso, ocasionando a propagação destes modos de polarização em diferentes
velocidades, causando o espalhamento do pulso e a dispersão. A Figura 3.3 mostra
o espaçamento (∆τ ou DGD) provocado pelo efeito PMD.
Diversos fatores influenciam nesta variação, como tensões sofridas pela fibra
durante o processo de instalação, entortamento de partes da fibra e pequenas
variações na composição e/ou geometria da fibra.
Figura 3.3: Dispersão de modo de polarização.
Este efeito dispersivo difere dos outros por ser um processo aleatório,
normalmente variando no tempo, devido a fatores como temperatura e tensão da
36
fibra, que causam birrefringência e normalmente fornecem valores não fixos e
precisos [46].
Deve-se notar que o efeito PMD é normalmente pequeno em baixas taxas de
transmissão, porém em sistemas com taxas de transmissão de dados a partir de
10Gbps, o efeito PMD é considerado significativo.
A dispersão provocada pelo efeito PMD deve ser quantificada na forma de
penalidade de potência (em dB, por exemplo), para que os algoritmos IA-RWA que
estejam cientes deste efeito degradante e avaliem a influência deste efeito na
transmissão de sinais pela fibra, especificando se um determinado caminho fornece
um QoT mínimo para a realização de uma nova conexão. A Seção 3.2.1 descreverá
um modelo para inclusão do PMD em algoritmos IA-RWA.
3.2.1 - Modelo de inclusão do PMD
O modelo de inclusão utilizado neste trabalho é o mesmo utilizado em [19],
onde o efeito PMD é avaliado através do cálculo do Atraso Médio Diferencial de
Grupo (DGD - Differential Group Delay) entre dois estados de polarização
ortogonais, que pode ser aproximado por
DGD=D
PMD
L
(3.23)
onde D
PMD
é o coeficiente de dispersão de modo de polarização (em
ps
/
km
) e L
o comprimento do enlace da fibra (em km). O valor do D
PMD
esta relacionado ao
modo de construção da fibra, sendo especificado pelo fabricante, e determina o nível
de sensibilidade de uma fibra ao efeito PMD. Atualmente são encontrados valores de
D
PMD
entre 0,1 e 1
ps
⋅
km
−1/ 2
nas fibras. O DGD é (dado em ps) é uma variável.
Penalidade de potência (dB) utilizada neste trabalho é dada por [56],[57]
P=26⋅
[
DGD
2
T
2
]
⋅γ⋅1−γ
, (3.24)
onde T é o tempo necessário para transmitir um bit,
γ é a fração da potência
37
transmitida em cada modo de polarização. Pela Equação 3.24, pode-se notar que o
efeito PMD é mais significativo em sistemas com altas taxas de transmissão.
Em um caminho ótico, o cálculo da penalidade de potência total induzida pelo
efeito PMD é realizado a partir do somatório das penalidades de potência sofridas
por todos os enlaces deste caminho, realizando o cálculo da Equação 3.24 para
todos os enlaces de um caminho ótico e somando os resultados. Logo, pode-se
definir a penalidade total provocada pelo PMD em um caminho especificado entre
um nó origem 'i' e um nó destino 'j', por [19]
Penalidade
ij
dB=
∑
k
=
1
H
P
k
dB
, (3.25)
em que H é quantidade de saltos (hops) entre do caminho e k o enlace que esta
sendo calculado o PMD. Na Figura 3.4, pode-se observar o cálculo da penalidade
total de dois caminhos óticos, onde a penalidade do caminho que usa o λ
1
é
encontrada através do somatório das penalidades dos enlaces AD, DG e GL, e a
penalidade do caminho com λ
2
resulta do somatório das penalidades dos enlaces
FG, GL, LM, MC.
Figura 3.4: Cálculo da penalidade provocada pelo efeito PMD em duas rotas.
38
3.3 – Sumário do capítulo
Em sistemas WDM, o XPM provoca interferência entre canais, onde a
intensidade de modulação de um canal provoca um deslocamento de fase em outro
canal. Já o efeito PMD é provocado pelas características físicas e geométricas da
fibra e por influências ambientais da birrefringência, provocando o espalhamento do
pulso e dispersão [46].
Neste capítulo foram descritos modelos de inclusão dos efeitos XPM e PMD,
para serem utilizado em algoritmos IA-RWA. O modelo de inclusão do efeito XPM
apresentado leva em consideração os efeitos GVD e SPM, propiciando uma
avaliação mais precisa da degradação do sinal sofrida pelo XPM. O efeito PMD pode
ser utilizado na escolha de rotas com a menor penalidade de potência entre dois
nós, porém devido a natureza deste efeito, o mesmo não afeta na escolha do melhor
comprimento de onda disponível em uma rota. Devido ao efeito XPM se comportar
como uma interferência entre canais, o mesmo pode ser utilizado na alocação de
rotas como também na escolha do comprimento de onda com menor degradação,
na rota previamente alocada.
39
Capítulo 4
Proposta de Algoritmos IA-RWA
e Resultados Numéricos
4.1 Cenário e Ambiente de Simulação
O ramo de estudo de redes óticas é bastante amplo, possuindo diversos
tópicos que podem ser investigados, que influenciam no projeto da construção,
assim como, na simulação dos algoritmos CAC/RWA. Os itens em destaque
classifica uma gama de tópicos de investigação em redes óticas e descreve quais as
características escolhidas para fazer parte do ambiente de simulação utilizado neste
trabalho.
1. Gerenciamento: No Capítulo 2 foi visto que em uma rede totalmente
ótica, existe uma entidade que gerencia as ações de estabelecimento e
encerramento de requisições originadas pelas redes clientes, chamada de plano de
controle. Existe duas abordagens de planos de controle que podem ser
implementadas: a centralizado e a distribuído, com diversos trabalhos da literatura
40
descrevendo vantagens e desvantagens de cada uma [58-60]. Por motivos de
simplificação, as simulações realizadas neste trabalho foram implementadas levando
em consideração um plano de controle centralizado.
2. Dinâmica das rotas: Os caminhos óticos estabelecidos entre redes clientes
podem ser concebidos de maneira estática ou dinâmica. Apesar das primeiras
redes óticas WDM utilizarem uma abordagem estática, atualmente existe uma
tendência de que o tráfego gerado seja bastante dinâmico [61], onde os
caminhos óticos são estabelecidos e finalizados ao longo do tempo. Por este
motivo, as simulações apresentadas neste trabalho levam em consideração
uma rede ótica com demanda dinâmica de caminhos óticos. Assume-se que o
modelo de geração de tráfego na rede é Poissoniano e que o tráfego entre
nós é uniforme.
3. Roteamento: Para as alocações de rotas feitas pelos algoritmos RWA e IA-
RWA, é utilizado o algoritmo de Yen [62] O algoritmo de Yen encontra os k
caminhos mais curtos, levando em consideração um custo proporcionado
pelos enlaces da rede. É utilizado o algoritmo Dijkstra [63], como algoritmo
padrão, necessário para a implementação do algoritmo de Yen. Os apêndices
A e B dão mais detalhes sobre estes algoritmos. Nos algoritmos IA-RWA
implementados neste trabalho, o custo de um caminho escolhido é a
penalidade de potência (em dB) que uma rota sofre, e no algoritmo RWA
tradicional o custo é o comprimento dos enlaces (em km).
4. Atribuição de comprimento de onda: na literatura, pode-se encontrar diversas
heurísticas para seleção de comprimento de onda em uma requisição de um
caminho ótico, como First-fit [64], Aleatória [65], Most-Used [66] e MaxSum
[67]. A heurística First-fit aloca o primeiro comprimento de onda disponível da
rota mais curta (Dijkstra) ou o primeiro comprimento de onda disponível
dentre as k rotas mais curtas (Yen), sendo de fácil implementação, e por este
motivo, foi a heurística utilizada na escolha de comprimento de onda no
algoritmo RWA tradicional mostrado neste trabalho. Em algoritmos IA-RWA, a
atribuição de comprimentos de onda é realizada levando em consideração o
níveis de QoS acordados entre a rede ótica e as redes clientes, e
especificados em um Contrato de Serviço Óptico (OSLA). A escolha de um
41
comprimento de onda para um caminho ótico é feita dentre os que estão
disponíveis e que podem um nível de QoS satisfatório. Neste trabalho, os
algoritmos IA-RWA alocam o comprimento de onda que sofre a menor
degradação, dentre os comprimentos de onda que podem fornecer um QoT
satisfatório.
5. Transparência: É considerado neste trabalho uma rede totalmente ótica, dita
transparente, por não sofrer conversão O-E-O ao longo da rede,
diferenciando das redes opacas, que utilizam de conversão O-E-O para
regeneração do sinal. Para fins de simplificação, é considerada uma rede
transparente que não realiza conversões de comprimentos de onda ao longo
do caminho de luz.
6. Efeitos degradantes do QoT ótico: os algoritmos IA-RWA implementados
neste trabalho levam em consideração a degradação sofrida pelo caminho
caminho ótico por conta dos efeitos PMD e XPM/SPM. Durante as simulações
foram consideradas as seguintes configurações de rede:
7. Redes com diferentes valores de D_PMD: redes atuais possuem um valor
menor de D_PMD, levando a uma menor degradação gerada pelo efeito PMD
nos enlaces da rede [2]. Por isso, são consideradas redes com D_PMD = 0,2
ps/km; 1,8 ps/km e uma rede mista, onde 50% dos enlaces da rede têm D
PMD
= 0,2 ps/km e os outros 50% têm D
PMD
= 1,8 ps/km, selecionados de forma
aleatória.
8. Espaçamento entre canais: o espaçamento entre canais influencia
diretamente o resultado da interferência entre canais provocada pelo efeito
XPM. Neste trabalho, foram simuladas redes com espaçamento entre canais
de 50GHz e de 100GHz.
a) Potência de transmissão ótica: sinais óticos transmitidos com uma
maior potência provocam uma maior influencia do efeito XPM. Foram
simuladas redes óticas com potência de transmissão de 0 dBm
(cenário com baixa potência) e 10 dBm (cenário com alta potência),
para todos os canais.
b) Quantidade de comprimentos de onda: quanto maior o número de
canais interferentes, maior será a degradação sofrida pelo efeito XPM
42
por um caminho ótico. Por isso, para uma melhor análise do efeito
XPM, foram simuladas redes com 10 canais e com 3 canais, em cada
enlace.
c) Taxa de transmissão: foi considerado em todas as simulações que,
todos os comprimentos de onda de todos os enlaces, possuem a
mesma taxa de transmissão, de valor 10 Gbps. Foi considerado
apenas este valor por motivos de redução do número de simulações e
de variáveis para serem analisadas.
Durante as simulações realizadas para analisar o impacto da utilização de
algoritmos RWA cientes dos efeitos degradantes que podem influenciar na qualidade
dos caminhos óticos, foram requisitados 100.000 (cem mil) pedidos de conexão,
possuindo uma distribuição de tráfego uniforme entre os nós da rede, tendo duração
com distribuição exponencial (média = 1s). No início de cada simulação, é
considerado que o tráfego é nulo (nenhuma conexão disponível).
É considerado que cada enlace da rede ótica é formado por um trecho de
Fibra Padrão SMF (SSMF – Standard Single Mode Fiber) seguindo de um trecho de
Fibra de Compensação de Dispersão (DCF – Dispersion Compensation Fiber).
Foram utilizados os parâmetros das fibras padrão SMF e DCF especificados na
Tabela 4.1.
Parâmetro SSMF DCF
α 0,22 dB/km 0,22 dB/km
γ 1,37 W
-1
.
km
-1
1,37 W
-1
.
km
-1
D
s
17 ps/(nm
.
km) -85 ps/(nm
.
km)
Slope 70 fs/(km
.
nm
2
) 90 fs/(km
.
nm
2
)
Tabela 4.1: Parâmetros das fibras especificados nas simulações.
A rede ótica utilizada nas simulações apresentadas neste trabalho é
representada a partir de um grafo não-direcionado (bi-direcional) sem enlaces
paralelos, laços e pesos negativos. A Figura 4.1 mostra a a topologia da rede ótica
utilizada nas simulações, sendo este o modelo real da rede ótica americana, que é
bastante utilizada por pesquisadores da área de redes óticas.
43
Figura 4.1: Topologia de rede utilizada nas simulações, contendo 19 nós. Foi especificado
na figura o valor do comprimento (em km) de cada enlace. Note que a figura não está em
escala.
Para a realização das simulações apresentadas neste trabalho, não foi
utilizado nenhum simulador (software) comercial ou aberto, como o Network
Simulator (NS), por exemplo. O simulador de redes óticas utilizado neste trabalho foi
desenvolvido utilizando as linguagens de programação C e C++, onde parte do
código foi implementado usando o paradigma da programação estruturada e outra
parte usando programação orientada a objetos. Para a implementação do código, foi
utilizado o editor do Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE – Integrated
Development Environment) Qt creator versão 1.2.1 e o compilador gcc versão 4.4.1.
A maior parte das simulações apresentada neste trabalho foi realizada em
computadores com a processador Pentium D 2,8 GHz, com 512 MB de memória
RAM e sistema operacional Ubuntu Linux versão 9.10, com exceção das simulações
feitas com o algoritmo RWA-Integrado, que foram realizadas em um computador
com processador Core 2 Quad de 2,5 GHz, com 4 GB de memória RAM e sistema
operacional Ubuntu Linux versão 9.10.
4.1.1 Métricas de Desempenho
Durante a comparação de diferentes propostas de algoritmos de alocação de
44
rota e comprimento de onda, é necessário a utilização de alguma métrica que
auxiliem na avaliação do desempenho dos algoritmos. A seguir, algumas métricas
de desempenho são descritas.
1) Probabilidade de bloqueio: é a relação entre a quantidade de pedidos
de conexão bloqueados e a quantidade total de pedidos de conexão simulados. Esta
métrica fornece a porcentagem de conexões que foram bloqueadas por
indisponibilidade de rota e comprimentos de onda, assim como as conexões que
foram bloqueadas por não fornecerem um nível de QoS acordado no OSLA entre as
redes redes clientes e a rede ótica.
2) Equidade da rede: esta relacionado com a capacidade da rede fornecer
probabilidades de bloqueio uniforme em caminhos óticos com diferentes tamanhos
(quantidade de enlaces). Os efeitos degradantes da camada física ótica influenciam
na equidade da rede, apresentando uma maior probabilidade de bloqueio nos
caminhos mais longos.
3) Probabilidade de Violação de Limiar (TVP – Threshold Violation
Probability): é a probabilidade de pelo menos uma conexão ativa em toda a rede ter
a sua BER acima de um valor limiar, após a mudança do estado de um caminho
ótico na rede, como a ativação de uma nova conexão ou o encerramento de uma
conexão [9].
4) Probabilidade de Violação Crítica (CVP – Critical Violation Probability):
similar ao TVP, o CVP fixa o valor de limiar das flutuações do BER em 10
-3
para
todos os caminhos óticos. O normal é que a rede apresente um valor de CVP menor
que 0,01%.
Neste trabalho é utilizada a probabilidade de bloqueio para avaliar o
desempenho dos algoritmos, sendo útil para analisar a influência da utilização de
efeitos degradantes iguais em diferentes abordagens de algoritmo IA-RWA.
4.2 RWA Cego
O algoritmo RWA tradicional visto no Capítulo 2 pode ser chamado de
algoritmo RWA Cego, pois ele não “enxerga” nenhum efeito degradante na rede
ótica, durante a alocação de rotas e comprimentos de onda para os caminhos óticos.
Como o algoritmo RWA Cego implementado neste trabalho utiliza o comprimento
45
dos enlaces (km) como peso para cálculo dos caminhos com menor custo, ele será
chamado de RWA Distância. A complexidade do Algoritmo cego é
≈
O
K
⋅
W
,
uma vez que a alocação do caminho de luz será obtida a partir da escolha de uma
rota dentre um conjunto de K melhores rotas, e da escolha de um comprimento de
onda W.
Os resultados encontrados durante as simulações realizadas com o RWA
Distância são importantes para comparar com os resultados obtidos das simulações
com os algoritmos IA-RWA. Através da Figura 4.2, pode-se concluir que,
especificando o valor de k = 2 no algoritmo de Yen, proporciona uma pequena
melhora no desempenho do RWA Distância, porém o que mais influencia no
aumento da probabilidade de bloqueio é a quantidade de canais fornecida pelos
enlaces da rede. No algoritmo RWA Distância, quanto maior for o número de canais,
menor a probabilidade de bloqueio, independente da quantidade de canais
ocupados nos mesmos enlaces do caminho ótico. Em algoritmos IA-RWA com
efeitos não-lineares como XPM/SPM, este canais ocupados influenciaram na
escolha da rota e do comprimento de onda das futuras conexões.
Figura 4.2: Algoritmo RWA Distância.
4.3 Proposta IA-RWA Egoísta e Ético
46
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
RWA Distância (W
= 3, k = 1)
RWA Distância (W
= 10, k = 1)
RWA Distância (W
= 3, k = 2)
RWA Distância (W
= 10, k = 2)
Tráfego da rede (Er)
Probabilidade de bloqueio (%)
Anteriormente foi visto que uma abordagem comum de se implementar um
algoritmo RWA tradicional é dividindo o problema em duas etapas que são: alocação
de uma rota e alocação de um comprimento de onda disponível nesta rota. Estas
duas etapas são realizadas sem se preocupar com as degradações sofridas pela
camada física ótica.
Uma proposta de algoritmo apresentada neste trabalho segue a mesma linha
de raciocínio, porém levando em consideração efeitos degradantes que afetam
somente na escolha da rota e os que afetam a alocação do comprimento de onda.
O efeito PMD já foi utilizado em outros trabalhos para a alocação de rotas
com que forneçam um QoT satisfatório [68-70], utilizando somente a heurística first-
fit para alocação do comprimento de onda. Como já foi visto anteriormente, este
efeito esta relacionado a condições ambientais, de instalação das fibras óticas e das
características físicas da fibra, sendo assim, um efeito que não influencia na escolha
do comprimento de onda.
Diferente do efeito PMD, o efeito XPM está totalmente relacionado com a
quantidade de canais que estão sendo transmitidos simultaneamente nos enlaces de
uma rota, pois ele se comporta como uma interferência entre canais, afetando a
modulação de fase dos canais e, consequentemente, a potência do sinal transmitido.
Deve-se também levar em consideração que uma nova conexão alocada
possivelmente afetará no nível de QoT das conexões que compartilham pelo menos
um enlace com esta nova conexão, porque cada canal alocado provoca e sofre
interferência por causa do efeito XPM.
Um algoritmo IA-RWA que não leva em consideração os efeitos que uma nova
conexão alocada provoca nos caminhos óticos anteriormente alocados pode ser
chamado de algoritmo IA-RWA Egoísta, pois ele só se preocupa com o nível de QoT
acordado para esta nova conexão, sem se preocupar com as conexões antigas. A
complexidade do Algoritmo Egoísta é
≈
O
K
⋅
L
⋅
W
⋅
XPM
, diferenciando da
complexidade do algoritmo cego por levar em consideração o efeito PMD durante a
escolha da melhor rota dentre um conjunto de K melhores rotas, e o efeito XPM
durante a escolha do melhor comprimento de onda. O cálculo do PMD não foi levado
em consideração, pois a penalidade provocada por este efeito é especificada na
forma de uma matriz de penalidades, utilizada como peso dos enlaces no algoritmo
47
para achar as K rotas mais curtas. O algoritmo que realiza o cálculo do efeito XPM
tem complexidade
≈
O
W
−
1
⋅
L
⋅
NFreq
, onde W é a quantidade comprimentos
de onda utilizada em uma rota com L enlaces, e NFreq é a quantidade de
frequências de modulação utilizada no cálculo.
Uma proposta completa de algoritmo IA-RWA apresentada aqui, é chamada
de Algoritmo IA-RWA Ético, pois além de avaliar se o nível de QoT das rotas e
comprimentos de onda encontrados satisfazem ao exigido pelo OSLA acordado
entre as redes clientes e a rede ótica, é avaliado o impacto desta nova conexão no
QoT exigido pela conexões previamente alocadas.
A utilização do algoritmo IA-RWA Egoísta possui a vantagem de ser mais fácil
de ser implementado e possuir um tempo de execução menor que o IA-RWA Ético,
porém ele peca no fato de não se preocupar com as conexões já alocadas.
Na etapa de funcionamento do IA-RWA Ético (alocação de rota), inicialmente
são encontradas as k menores rotas através do algoritmo de Yen (ver Apêndice B).
O custo de cada enlace que é utilizado pelo algoritmo de Yen é a penalidade de
potência (dB) provocado pelo efeito PMD em cada enlace, que é calculado de
acordo com as equações (3.23) – (3.24). A rota escolhida é a rota com o menor
custo total que satisfaça o nível de QoT exigido, calculado de acordo com (3.25). Se
não existir rota entre o nó origem e o nó destino, então o pedido de conexão foi
bloqueado por falta de rota (bloqueio por caminho), porém se existir k caminhos,
mas nenhum que possa fornecer o nível de QoT satisfatório, o pedido de conexão é
bloqueado por falta de nível de QoT suficiente (bloqueio por QoT_PMD).
Durante a segunda etapa do algoritmo IA-RWA são checados os
comprimentos de onda disponíveis em todo o percusso do caminho ótico, sendo que
a indisponibilidade do comprimento de onda em um enlace do caminho ocasiona o
bloqueio por comprimento de onda. O comprimento de onda escolhido será aquele
que sofra a menor penalidade de potência provocada pelo efeito XPM e que
satisfaça o nível de QoT exigido, senão ocorrerá um bloqueio por falta de nível de
QoT suficiente (bloqueio por QoT_XPM).
O algoritmo IA-RWA Ético irá alocar o comprimento de onda escolhido
somente após checar se o efeito desta nova conexão nas conexões antigas, sendo
esta a grande diferença entre o IA-RWA Ético e o IA-RWA Egoísta. Se após
48
alocação desta nova conexão, pelo menos uma das conexões antigas sofrer
interferência ao ponto da penalidade de potência provocada pelo efeito XPM for
maior que o nível de QoT exigido, ocorrerá um bloqueio por QoT_XPM.
O funcionamento do algoritmo IA-RWA Ético apresentado neste trabalho é
apresentado no fluxograma da Figura 4.3. A complexidade deste algoritmo é
≈
O
K
⋅
L
⋅
W
⋅
XPM
X
⋅
XPM
, uma vez que o cálculo da penalidade provocada
pelo XPM é realizado em cada enlace L de uma rota escolhida dentre um conjunto
de K rotas encontradas. Além disso, é realizado o cálculo da penalidade sofrida
pelas X conexões anteriores. O cálculo do PMD não foi levado em consideração,
pois a penalidade provocada por este efeito é especificada na forma de uma matriz
de penalidades, utilizada como peso dos enlaces no algoritmo para achar as K rotas
mais curtas.
Figura 4.3: Fluxograma do algoritmo IA-RWA Ético.
49
4.3.1 Resultados
Através das simulações realizadas com o algoritmo IA-RWA Ético, pode-se
observar novamente que o valor de k influencia na probabilidade de bloqueio,
possuindo valores ligeiramente menores quando o k = 2. Quanto maior a potência de
transmissão dos sinais, maior será a interferência provocada pelo efeito XPM,
gerando assim, valores maiores de probabilidade de bloqueio. A Figura 4.4 mostra
os gráficos dos resultados das simulações.
a)
b)
Figura 4.4: a) Probabilidade de bloqueio com k = 1. b) Probabilidade de bloqueio com k = 2.
Nota-se que a probabilidade de bloqueio do IA-RWA Ético simulado com
valores de D
PMD
menores (fibras mais atuais) as vezes é menor que do algoritmo
50
RWA Distância. Isto se deve ao fato destes algoritmos utilizarem diferentes custos
para escolha da rota e também pelo fato das fibras mais recentes possuírem um
D
PMD
bastante baixo, propiciando uma probabilidade de bloqueio por QoT_PMD
quase nula.
O efeito PMD mostrou-se influenciar na probabilidade de bloqueio por QoT na
escolha da rota, assim como na escolha do comprimento de onda, pois apesar da
simulação com fibra mista possuir apenas 50% dos enlaces com D
PMD =
1,8
ps
/
km
, foi a que se mostrou com maior probabilidade de bloqueio. A partir
destes resultados, pode-se concluir que talvez uma abordagem que analise o QoT
fornecido por um caminho ótico possa ser visto de uma maneira que a alocação de
rota e comprimento de onda seja feita de uma forma integrada, já que a escolha de
um influencia diretamente da escolha do outro.
A influência do uso de uma rota alternativa também pode ser vista na Figura
4.4. Perceba que para nos casos onde use-se k=2 no algoritmo de Yen, ou seja,
tem-se uma rota alternativa, o desempenho da rede é melhor, principalmente nos
casos onde o efeito XPM/SPM é dominante.
4.4 Proposta IA-RWA Integrada
Os algoritmos anteriores possuem a desvantagem de avaliar em separado os
efeitos degradantes da rede ótica. O efeito XPM afeta não somente a escolha do
comprimento de onda, mas também na escolha da rota, pois enlaces escolhidos
com um menor número de comprimentos de onda ocupados, irá proporcionar uma
menor degradação por causa do XPM.
A proposta do algoritmo IA-RWA Integrado é a de utilizar um custo nos
enlaces da rede ótica quando for achar o melhor caminho ótico, que seja calculado
através do somatório das penalidades de potência provocadas pelos efeitos PMD e
XPM em cada enlace de acordo com as equações (3.6), (3.23) – (3.25). Ao contrário
do algoritmo IA-RWA Ético, ele não acha as k rotas mais curtas, em vez disso,
encontra a rota e o comprimento de onda que proporciona um menor custo para esta
nova conexão.
Como pode ser visto no Apêndice A, o algoritmo padrão Dijkstra pode não
visitar todos os enlaces para ter que achar a rota com menor penalidade, e como
51
visto anteriormente, o efeito XPM depende dos canais que estão ocupados em cada
enlace.
Sendo assim, para minimizar os cálculos realizados, o algoritmo Dijkstra
utilizado no IA-RWA Integrado utiliza pesos dos enlaces que são calculados somente
quando estes enlaces são visitados.
A Figura 4.5 mostra um fluxograma do funcionamento do algoritmo IA-RWA
Ético. A etapa de seleção da melhor rota pelo algoritmo Dijkstra é executada n
vezes, sendo n a quantidade total de comprimentos de onda dos enlaces da rede. O
caminho escolhido será aquele que proporcionar o menor custo e que tiver um nível
de QoT satisfatório (menor que 1 dB). Se não existir nenhum comprimento de onda
que trace um caminho do nó origem ao nó destino, a requisição de nova conexão
será bloqueado por indisponibilidade de caminho (bloqueio por caminho). Se dos
caminhos encontrados não existir nenhum com QoT satisfatório, o novo pedido de
conexão será rejeitado por não possuir caminhos com QoT satisfatório (bloqueio por
QoT_PMD_XPM).
Figura 4.5: Fluxograma do algoritmo IA-RWA integrado.
52
(a)
(b)
Figura 4.6: Simulações realizadas com algoritmo IA-RWA Integrado, utilizado um
espaçamento entre canais de 50GHz (a) e de 100 GHz (b).
53
Após a escolha da rota e do comprimento de onda, é necessário avaliar o
impacto desta nova conexão nas conexões já disponíveis na rede e que
compartilhem no mínimo um enlace com este novo caminho. Se nenhuma conexão
anterior for degradada ao ponto de não poder mais fornecer QoT suficiente, esta
nova conexão não será estabelecida (bloqueio por QoT_XPM Ético).
A complexidade do Algoritmo Ético é
≈
O
K
⋅
L
⋅
W
2
⋅
XPM
X
⋅
XPM
, uma
vez que o cálculo da penalidade provocada pelo XPM é realizado em cada enlace L
de uma rota escolhida dentre um conjunto de K rotas encontradas. Além disso, é
realizado o cálculo da penalidade sofrida pelas X conexões anteriores. Note que a
diferença básica entre o algoritmo Ético e o Integrado é o modo como ele utiliza as
penalidades provocadas pelos efeitos degradantes, sendo que o Ético utiliza em
separado para a escolha da rota e do comprimento de onda, diferentemente do
Integrado que utiliza o somatório das duas penalidades como peso nos canais dos
enlaces, para achar a melhor rota e comprimento de onda simultaneamente.
O cálculo do PMD não foi levado em consideração, pois a penalidade
provocada por este efeito é especificada na forma de uma matriz de penalidades,
utilizada como peso dos enlaces no algoritmo para achar as K rotas mais curtas.
4.4.1 Resultados
A utilização de uma abordagem que integre os dois efeitos degradantes PMD
e XPM/SPM na alocação simultânea de rota e comprimento de onda pode ser
analisada pelo nível de influência de cada efeito na simulação e pela comparação de
desempenho entre esta abordagens, a proposta de algoritmo IA-RWA Ético e o
algoritmo RWA Distância.
Na Figura 4.6, se compararmos as simulações com diferentes potências de
transmissão e distribuição igualitária de valores de D
PMD
dos segmentos de fibra da
rede ótica, percebe-se que nas simulações realizadas com um espaçamento entre
canais de 100GHz (b), o efeito XPM/SPM é praticamente desprezível, sendo o efeito
PMD mais dominante, onde o único caso em que o desempenho do IA-RWA
Integrado se mostrou pior que o RWA Distância foi nas simulações utilizando
somente fibras antigas (D
PMD
= 1,8).
Nas redes óticas que utilizam menores espaçamentos entre canais (50GHz),
54
o efeito XPM/SPM se mostra mais atuante. O mesmo acontece em cenários com
alta potência de transmissão (10 dBm). Na Figura 4.6, pode-se observar as
diferentes probabilidades de bloqueio das simulações, resultando uma maior
probabilidade de bloqueio do algoritmo IA-RWA Integrado em relação ao RWA
Distância, na maioria dos casos, com exceção de dois casos onde o efeito
XPM/SPM era menor, por causa da potência de transmissão (0 dBm).
Atualmente, é cada vez mais comum a utilização de um espaçamento entre
canais cada vez menor, para acomodar um maior número de canais por fibra,
ocasionando uma influencia cada vez maior do efeito XPM na escolha das rotas e
dos comprimentos de onda.
A escolha do tipo de custo utilizado na execução do Dijkstra influencia
diretamente na probabilidade de bloqueio, pois em alguns casos de configuração de
rede se mostraram mais eficiente com a utilização do algoritmo IA-RWA Ético do que
com o algoritmo RWA Distância.
Na Figura 4.7, podemos comparar as diferentes abordagens de algoritmos
utilizadas na simulações. Note que, o fato do IA-RWA Integrado selecionar a rota e
comprimento de onda ao mesmo tempo resulta em um melhor desempenho em
quase todos os casos quando comparado com o IA-RWA Ético. Por exemplo, para o
cenário com fibra fibra mostrado na Figura 4.7c, a probabilidade de bloqueio para a
proposta Integrada se apresenta pelo menos 15% melhor do que o IA-RWA Ético.
Em cenários onde o XPM/SPM não são relevantes, i.e. cenário com baixa potência
de transmissão (0 dBm), o algoritmo IA-RWA Integrado também mostrou um
desempenho melhor que o IA-RWA Ético nas simulações. A única situação onde a
proposta Integrada apresenta desempenho ruim é onde o efeito XPM/SPM é
dominante, como por exemplo no cenário da Figura 4.7 com P=10 dBm e D
PMD
= 0,2
ps/(nm.km). Ou seja, nas simulações onde foi especificada uma potência de
transmissão de 10 dBm, IA-RWA só mostrou uma probabilidade de bloqueio maior
quando foram utilizadas redes mais atuais (D
PMD
= 0,2 ps/(nm.km)).
Outro importante comportamento sugerido pelas simulações numéricas é
observado nas situações onde o efeito de PMD é dominante em relação ao
XPM/SPM. Por exemplo, quando D
PMD
aumenta (0,2 → 1,8 ps/(nm.km)) PMD se
torna o efeito dominante se a potência de transmissão é baixa, i.e. 0 dBm. Nesta
55
situação, como apresentado na Figura 4.7b, as duas propostas apresentam
desempenhos próximos, ao contrário do mostrado na Figura 4.7a em que IA-RWa
Integrado apresenta melhor desempenho. Note também que, como IA-RWA Ético
seleciona a rota de acordo com o efeito de PMD, bloqueio na Figura 4.7c ocorre na
etapa de escolha da rota (veja Figura 4.3). Por outro lado, embora IA-RWA Integrado
selecione rota e comprimento de onda ao mesmo tempo, comportamento similar
acontece, já que os dois algoritmos têm desempenho semelhante. Em outras
palavras, esta informação sugere que, do ponto de vista do desempenho da rede,
uma limitação da camada física relacionada com a escolha da rota pode também
influenciar na escolha do comprimento de onda. Finalmente, note que o mesmo
comportamento acontece em cenários de rede onde XPM/SPM se tornam efeitos
dominantes, como por exemplo no cenário com alta potência da Figura 4.7b.
Estes resultados levam a crer que a avaliação dos efeitos degradantes é
mais precisa quando se utiliza uma abordagem integrada para alocação de rota e
comprimento de onda por um algoritmo IA-RWA. A etapa de escolha de uma ou mais
rotas limita a escolha do melhor canal apenas neste caminhos achados. O algoritmo
IA-RWA Integrado se sobressai dos outros por escolher o melhor canal durante a
escolha da melhor rota, possuindo a vantagem de selecionar somente rotas que
possuem canais disponíveis e com a menor penalidade de potencia total dos
enlaces do caminho.
Além na probabilidade de bloqueio, a utilização de uma abordagem integrada
IA-RWA afeta no tamanho (quantidade de saltos) de um caminho ótico. As Figuras
4.8 e 4.9 mostram gráficos da quantidade de conexões bloqueadas pelo tamanho
dos caminhos nos algoritmos IA-RWA Ético e IA-RWA Integrado, respectivamente.
O algoritmo IA-RWA Ético teve uma quantidade consideravelmente maior de
bloqueio em rotas com caminhos com tamanho maior que 6 saltos, diferente do
algoritmo IA-RWA Integrado que mostrou um bloqueio insignificante nesta mesma
faixa. Isto ocorre devido a integração dos efeitos na escolha da rota e do
comprimento de onda, pois o efeito XPM é maior em rotas com maior número de
saltos, se levarmos em consideração uma quantidade proporcional de canais
interferentes em cada enlace.
Apesar dos caminhos com uma menor quantidade de saltos levarem a uma
56
menor influência do efeito XPM, nem sempre o menor caminho é o que tem a menor
penalidade, pois depende da quantidade de canais ocupados em cada enlace e do
efeito PMD. Na Figura 4.9 pode-se observar uma menor quantidade de bloqueio em
caminhos de no máximo 2 saltos, mostrando novamente que o efeito XPM influencia
na escolha das rotas utilizando o algoritmo IA-RWA Integrado.
Levando em consideração que a quantidade de k menores rotas encontradas
pelo Algoritmo Ético é igual a um e que a quantidade de comprimentos de onda
especificada na rede simulada é igual a dez, pode-se concluir que as simulações
realizadas com o Algoritmo Integrado exigiram muito mais tempo para serem
concluídas. Apesar disso, a abordagem integrada consegue uma probabilidade de
bloqueio menor, gerenciando melhor a alocação de rotas e comprimentos de onda.
57
(a)
(b)
(c)
Figura 4.7: Comparativo entre as diferentes propostas de algoritmos.
58
(a)
(b)
Figura 4.8: Gráfico da quantidade de conexões bloqueadas pelo tamanho dos caminhos no
algoritmo IA-RWA Ético. (a) P = 0 dBm e (b) 10 dBm.
59
(a)
(b)
Figura 4.9: Gráfico da quantidade de conexões bloqueadas pelo tamanho dos caminhos no
algoritmo IA-RWA Integrado. (a) P = 0 dBm e (b) 10 dBm.
60
4.5 Sumário
Neste capítulo foi descrito as características do ambiente de simulação
utilizado pelos algoritmos IA-RWA propostos, de forma que possam ser comparados
levando em consideração a potência dos sinais transmitidos e o valor do D
PMD
, e a
probabilidade de bloqueio como métrica de avaliação de desempenho. Além disso,
foi detalhado o funcionamento de cada algoritmo proposto, descrevendo quais as
etapas de execução dos mesmos.
A partir das simulações realizadas foram comparadas as diferentes
abordagens, que mostraram o quanto é importante a integração dos efeitos
degradantes na escolha das rotas e comprimentos de onda, levando muitas vezes a
uma probabilidade de bloqueio menor.
61
Capítulo 5
Conclusões e trabalhos futuros
Este trabalho apresentou duas propostas de algoritmos IA-RWA que levam
em consideração três efeitos degradantes: PMD, SPM e XPM. A abordagem para
desenvolvimento destes algoritmos foi inspirada na proposta de algoritmo RWA
tradicional, que não leva em consideração os efeitos degradantes da camada física,
onde o funcionamento pode classificado em duas etapas: alocação de rota e
alocação de comprimento de onda.
A proposta de algoritmo IA-RWA Ético levou em consideração a classificação
dos efeitos degradantes em função da sua influencia nas tarefas de alocação de
rotas e comprimentos de onda, sendo que o efeito PMD foi utilizada na alocação das
rotas e o efeito XPM na alocação de comprimentos de onda, onde eram escolhidos
as rotas e comprimentos de onda com a menor penalidade sofrida por estes efeitos.
A proposta de algoritmo IA-RWA Integrado foi realizada com o intuito de saber
se existe alguma influencia entre o efeito inerente a escolha da rotas com os efeito
utilizados na escolha dos comprimentos de onda, sendo que o mesmo mostrou que
apesar do efeito PMD influenciar somente na escolha de rotas, a integração do
62
mesmo com o efeito XPM influenciou não somente na probabilidade de bloqueio,
mas também no tamanho das conexões bloqueadas.
O uso de uma abordagem integrada para alocação de rotas e comprimentos
de onda utilizada pelo IA-RWA mostrou-se ser mais eficiente, onde apesar de serem
utilizados os mesmos efeitos degradantes, a probabilidade de bloqueio na maioria
do cenários de simulação utilizado foi menor que a do algoritmo IA-RWA Ético.
A partir desta dissertação pode-se realizar novos trabalhos na área de
provimento e QoT em redes óticas transparentes, sendo que novos algoritmos IA-
RWA podem ser propostos a partir da adição de novas características aos que foram
apresentados neste trabalho.
Aponta-se os seguintes itens como prováveis trabalhos futuros:
• Utilizar diferentes abordagens para o cálculo do PMD;
• Implementar um algoritmo IA-RWA Integrado que avalie uma nova rota/canal
quando a escolhida interferir as conexões anteriores ao ponto de não poder
fornecer o nível de QoT exigido;
• Modificar a implementação da simulação utilizando técnicas de programação
multi-core, para diminuir o tempo de execução das simulações, com isso
avaliando novas técnicas de desenvolvimento de software;
• Implementar uma Interface Gráfica do Usuário (GUI - Graphical User
Interface) para auxiliar na realização de futuras implementações, assim como
análise e coleta dos dados;
• Implementar um algoritmo IA-RWA que faça alocação de rotas e
comprimentos de onda levando em consideração a distribuição de tráfego na
rede;
• Utilizar novas métricas de desempenho para avaliar algoritmos propostos.
63
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70
Apêndice A
Algoritmo de Dijkstra
O Algoritmo Dijkstra é utilizado para encontrar um caminho mais curto a partir
de um vértice (nó) origem do grafo, para cada um dos vértices do grafo, produzindo
uma árvore de Dijkstra de caminhos mais curtos [63], porém ele pode ser utilizado
para apenas encontrar um caminho mais curto entre um nó origem e um destino
(para alocar rotas). Para a utilização do mesmo é necessário que os pesos dos
enlaces não tenham valores negativos e que o grafo conectado não possua laços.
Este algoritmo possui complexidade
On
2
.
A implementação do algoritmo de Dijkstra realizada para este trabalho utilizou
uma matriz de adjacências para representar um grafo G da rede e uma matriz de
estados para auxiliar o algoritmo. A matriz de estados guarda a informação se um nó
já foi visitado, o custo do menor caminho entre este nó e o nó origem, e o valor do
nó anterior a este e que faz parte do menor caminho que vai do nó origem até o nó
especificado.
O algoritmo Dijkstra realiza as seguintes etapas:
1- Definir um custo inicial de valor muito grande para todos os nós na matriz
de estados.
2- Definir o nó origem s como nó que esta atualmente sendo visitado (v) e
marcar como visitado na matriz de estados (ME), e armazenar o valor zero como
custo para o nó origem (não existe custo nem caminho entre o nó origem e ele
mesmo).
3- Enquanto existir algum nó que ainda não foi definido como visitado e
enquanto o nó destino não for marcado como visitado, o algoritmo realizará as
seguintes etapas:
• Calcular novos custos dos k nós que têm ligação direta com o nó v.
Utilizando as seguintes funções que acessam e manipulam valores da
matriz de estado: CUSTO(x) para determinar o custo atual de um nó x,
PESO(x, y) para determinar o peso do enlace entre os nós x e y,
NOVO_CUSTO(x, 'valor') para atribuir um novo custo para o nó x, e
71
NOVO_ANTERIOR(x, y) para atribuir um novo nó anterior ao nó x, pode-
se calcular os novos custos seguindo os passos do pseudocódigo
seguinte
SE( (CUSTO(v)+ PESO(v, j
k
)) < CUSTO(j
k
)), ENTÃO
NOVO_CUSTO(j
k
, CUSTO(v)+ PESO(v, j
k
) )
NOVO_ANTERIOR(j
k
, v)
FIM_SE
• Escolher um nó que tenha ligação com o nó v, com o menor custo e que
ainda não tenha sido visitado, para ser o próximo nó v.
• Definir o novo nó v como visitado na matriz de estados.
A.1 Exemplo
O grafo utilizado neste exemplo é apresentado na Figura A.1.
Figura A.1: Grafo utilizado para achar o caminho Dijkstra.
O primeiro nó a ser visitado é o nó origem a (v = a), como mostrado na Figura
A.2. Calcula-se então os novos custos dos nós que são vizinhos diretos do nó v.
Como v = a (o nó que está sendo visitado é o nó origem), os novos custos dos nós
ligados ao nó v serão os pesos do enlaces (aresta) que ligam estes nós ao nó v.
72
Figura A.2: Calculando o custo dos nós diretamente conectados ao nó v.
Após o cálculo dos novos custos, a matriz de estados (ME) será modificada
como mostrado na Tabela A.1. Nota-se que os custos especificados nos nós que
ainda não foram visitados, são apenas custos temporários (como no caso do custo
infinito especificado no nó k). Apenas quando o nó for marcado como visitado é que
o valor do custo será o valor final, que determina o custo total do menor caminho
entre este nó e o nó origem.
Tabela A.1: Valores apresentados na Matriz de estados quando v = a.
O próximo nó a ser visitado será o nó r, pois ele é o vizinho direto do nó v que
possui o menor custo e ainda não foi visitado.
73
nó a r k x c g
custo 0 1
∞ ∞
3
∞
anterior - a - - a -
estado Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Figura A.3: Calculando os novos custos com v = r.
Após o cálculo dos novos custos dos nós vizinhos diretos a v (sendo v = r), a
matriz de estados conterá os valores especificados na Tabela A.2.
Tabela A.2: Valores apresentados na matriz de estados quando v = r.
Como os custos dos nós que estão conectados diretamente com o nó v, que
ainda não foram visitados, possuem valor igual (3), o algoritmo pode selecionar
qualquer um dos dois como próximo nó a ser visitado. Neste exemplo, foi escolhido
o nó k como o próximo nó a ser visitado.
74
nó a r k x c g
custo 0 1 3
∞
3
∞
anterior - a r - a -
estado Visitado Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Não
Visitado
Figura A.4: Cálculo dos custos dos nós vizinho diretos do nó v, sendo v = k.
O próximo nó a ser visitado será o nó destino, satisfazendo assim uma das
condições de parada do algoritmo (a outra condição de parada é quando o algoritmo
visitar todos os nós do grafo). A rota mais curta ou caminho Dijkstra, entre o nó
origem a e o nó destino x é r1 = a, r, k, x; com custo c1 = 6. A Figura A.5 mostra o
caminho encontrado pelo algoritmo Dijkstra.
Figura A.5: Caminho Dijkstra.
75
Apêndice B
Algoritmo de Yen
O algoritmo de Yen é serve para encontrar k caminhos mais curtos em um
grafo [62], a partir de um nó origem, podendo ser utilizado para se encontrar as k
rotas mais curtas entre nós origem e destino. Ele pode ser utilizado em grafos
direcionados ou não e que não tenha laços, contendo somente pesos não negativos
nas arestas (enlaces da rede), e possui uma complexidade O kn
3
.
Para a utilizar o algoritmo de Yen, é necessário utilizar um algoritmo padrão
para achar uma rota mais curta, como o algoritmo Dijkstra, por exemplo. A partir
deste caminho encontrado, são encontradas as k - 1 rotas mais curtas utilizando a
abordagem de usar nós de desvio (deviation node), sendo que os nós de desvio
podem ser todos os nós do caminho mais curto a ser percorrido, com exceção do
último nó, sendo utilizados para provocar um desvio intencional na rota mais curta.
Após encontrar o caminho Dijkstra entre dois nós conhecidos, o mesmo é
adicionado a lista A. Para se encontrar as k – 1 rotas mais curtas utilizando o
algoritmo de Yen, deve-se seguir as seguintes etapas:
1. Estabelecer o caminho Dijkstra como caminho a ser percorrido.
2. Enquanto não encontrar as k -1 rotas mais curtas, repetir as etapas:
I. O nó origem é especificado como nó de desvio (dv)
II. Remover o enlace entre o nó dv e o próximo nó no caminho Dijkstra,
especificado na matriz de adjacências.
III. Utilizar o algoritmo Dijkstra entre os nós origem e destino.
IV. Adicionar o novo caminho mais curto encontrado em uma lista dos
caminhos mais curtos encontrados.
V. O nó seguinte ao dv no caminho que está sendo percorrido, é utilizado
como novo dv.
VI. Enquanto o nó dv não for o nó destino, realizar as seguintes etapas:
• Armazenar a sub-rota entre os nós origem e dv em um vetor
p
sv
.
• Remover o enlace entre o dv e o nó seguinte do caminho que
está sendo percorrido.
76
• Remover todos os enlaces da sub-rota do caminho que esta
sendo percorrido.
• Utilizar o algoritmo Dijkstra entre o nó dv e o nó destino do
caminho que está sendo percorrido.
• Adicionar o novo caminho mais curto encontrado em uma lista
dos caminhos mais curtos, após ser verificado se este novo
caminho não é igual a nenhuma outro na lista.
• Adicionar os caminhos da lista dos caminhos mais curtos, na
lista A, levando em consideração se é mesmo um caminho mais
curto novo, e se ainda não foram adicionados k caminhos mais
curtos à lista A.
Os caminhos encontrados são adicionados a uma lista de resultados (lista A),
onde o caminho Dijkstra é o primeiro da lista. A condição de parada do algoritmo de
Yen é quando não existir mais caminhos para serem percorridos ou quando terminar
de percorrer um caminho, o número de k caminhos mais curtos encontrados for
maior ou igual ao especificado, descartando os caminhos adicionais encontrados.
B.1 Exemplo
Utilizando o grafo da Figura A.1, os nós a e x como origem e destino,
respectivamente, e o algoritmo de Dijkstra como padrão, encontramos o primeiro
caminho mais curto (caminho Dijkstra) da lista A , mostrado na Figura A.5.
O primeiro nó de desvio será o nó origem (dv = a). Para encontrar um
caminho usando o primeiro nó de desvio, é necessário apenas remover o enlace
entre o nó dv e o nó seguinte do caminho Dijkstra, na matriz de adjacências, e
executar o algoritmo Dijkstra novamente. Utilizando dv = a, tem-se o seguinte
caminho
77
Figura B.1: Novo caminho mais curto encontrado, usando dv = a.
A Tabela B.1 mostra que o novo caminho mais curto encontrado não usou
uma sub-rota do caminho percorrido (caminho Dijkstra), pois o dv era o primeiro nó
do caminho.
Tabela B.1: Novo caminho mais curto encontrado pelo Yen, utilizando dv = a.
Utilizando dv = r, é encontrado o seguinte caminho
Figura B.2: Novo caminho mais curto encontrado, usando dv = r.
78
rota rota custo
a - a, c, g, x a, c, g, x 7
dv
p
sv
p
vt
*
p
sv
p
vt
*
A Tabela B.2 mostra que este novo caminho é obtido através da
concatenação da sub-rota do caminho que está sendo percorrido formada entre os
nós origem e dv, com a nova rota encontrada entre dv e o nó destino.
Tabela B.2: Novo caminho mais curto encontrado pelo Yen, utilizando dv = r.
Parar achar esta nova rota é necessário remover na matriz de adjacências
todos os enlaces que se ligam aos nós que estão na sub-rota que está sendo
percorrida e remover também o enlace localizado entre o dv e o próximo nó do
caminho que esta sendo percorrido.
O último nó de desvio (dv) será o nó k e este não fornecerá nenhuma nova
rota mais curta, pois após a remoção do enlace entre o dv e o próximo nó do
Dijkstra, e da remoção dos enlaces da sub-rota do caminho que está percorrido, não
existirá mais nenhuma rota entre os nós dv e destino.
Figura B.3: Com dv = k, o Yen não pode encontrar um novo caminho.
A Tabela B.3 mostra três caminhos encontrados através algoritmo de Yen,
79
rota rota custo
a - a, c, g, x a, c, g, x 7
r a, r r, c, g, x a, r, c, g, x 7
dv
p
sv
p
vt
*
p
sv
p
vt
*
quando o caminho que está sendo visitado for o caminho Dijkstra. Se for
especificado que o algoritmo de Yen deve encontrar os 5 caminhos mais curtos,
todos os caminhos da Tabela B.3 são adicionados a lista A, e com exceção da
execução inicial do algoritmo de Dijkstra, todos os passos anteriores deve realizados
novamente, utilizando o segundo caminho mais curto da lista A como caminho a ser
percorrido. É necessário que o caminho que for visitado, seja percorrido por
completo, pois nem sempre o primeiro caminho mais curto encontrado será o
caminho mais curto de todos os achados pelo Yen ao percorrer este caminho.
Tabela B.3: caminhos encontrados com o algoritmo de Yen, usando o caminho Dijkstra.
80
k caminhos mais curtos
1 a, r, k, x 6
2 a, c, g, x 7
3 a, r, c, g, x 7
Apêndice C
Artigos publicados e submetidos a publicação
– GOMES, A. F.; FERNANDES, C. E. M.; OLIVEIRA, V. A. P.; FONSECA, I. E.
Routing techniques in dynamic optical networks impaired by PMD. In:
INTERNATIONAL MICROWAVE AND OPTOELECTRONICS CONFERENCE
(IMOC). 2009, Belém – PA, Anais...,Belém – PA: 2009.
– GOMES, A. F.; FERNANDES, C. E. M.; OLIVEIRA, V. A. P.; FONSECA, I. E.
Estratégia de roteamento em algoritmos IA-RWA para redes ópticas – uma
avaliação da dispersão de modo de polarização. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO
DE TELECOMUNICAÇÕES (SbrT). 2009, Blumenau – SC, Anais...,
Blumenau – SC: 2009.
– GOMES, A. F.; FERNANDES, C. E. M.; OLIVEIRA, V. A. P.; FONSECA, I. E.
Roteamento em algoritmos IA-RWA em redes ópticas limitadas por dispersão
de modo de polarização. In: ESCOLA POTIGUAR DE COMPUTAÇÃO E
SUAS APLICAÇÕES (EPOCA). 2009, Natal – RN, Proceedings..., Natal –
RN: 2009.
– FERNANDES, C. E. M.; GOMES, A. F.; FONSECA, I. E.; FILHO, U. S. P.;
RIBEIRO, M. R. N. Relationship between XPM/SPM and PMD in dynamics
optical networks. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE MICROONDAS E
OPTOELETRÔNICA (SBMO), 14, e CONGRESSO BRASILEIRO DE
ELETROMAGNETISMO (CBMag), 9. 2010, Vila Velha – ES, Anais..., Vila
Velha – ES: 2010.
81
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