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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE
COMPUTAÇÃO
ANÁLISE DE DESEMPENHO DE PLATAFORMA DE EDUCAÇÃO A
DISTÂNCIA COMARQUITETURA CLIENTE-SERVIDOR UTILIZANDO
TEORIA DE FILAS
LEONARDO ANTÔNIO ALVES
Orientador: Prof. Flávio Henrique Teles Vieira, Dr.
Goiânia
Agosto de 2010
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II
LEONARDO ANTÔNIO ALVES
ANÁLISE DE DESEMPENHO DE PLATAFORMAS DE EDUCAÇÃO A
DISTÂNCIA COMARQUITETURA CLIENTE-SERVIDOR UTILIZANDO
TEORIA DE FILAS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação Strictu Sensu da Escola de
Engenharia Elétrica e de Computação da
Universidade Federal de Goiás, para obtenção do
título de Mestre em Engenharia Elétrica e de
Computação.
Área de Concentração: Engenharia da
Computação
Linha de Pesquisa: Redes de Computadores
Orientador: Prof.
Flávio Henrique Teles Vieira, Dr.
Goiânia
Agosto de 2010
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III
IV
V
VI
Dedico esta dissertação a meus pais,
Otávio Mariano Alves e Natália Maria de
Jesus Alves, que sempre me apoiaram
em todos os momentos de minha vida.
VI
VII
AGRADECIMENTOS
Agradeço inicialmente a Deus, por iluminar o meu caminho.
A minha família pelo apoio, orientação e fé.
A minha noiva Mirelle de Oliveira Barros pela paciência, apoio e companheirismo.
Aos professores:
Orientador Dr. Flávio Henrique Teles Vieira, pelo apoio pesado na orientação,
paciência e atenção.
Dr.Sérgio Granatto de Araújo pela amizade e orientação sempre presente.
Aos professores membros da banca:
Dr. Iwens Gervásio Sene Júnior, pelo apoio sempre presente.
Dr. Rodrigo Pinto Lemos, pelo trabalho que executa na EEEC.
Dr. Raulison Rezende, pelo apoio e disponibilidade.
E a todas pessoas amigas que sempre apoiaram e apoiam.
VII
VIII
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................................................. 9
ABSTRACT ......................................................................................................................................... 10
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 11
1.1
T
EMA
.......................................................................................................................................... 12
1.2
H
IPÓTESES
.................................................................................................................................... 12
1.3
M
OTIVAÇÃO
................................................................................................................................. 13
1.4
J
USTIFICATIVA
............................................................................................................................... 13
1.5
E
STRUTURA DO
T
RABALHO
.............................................................................................................. 14
CAPÍTULO 2: UM PANORAMA GERAL SOBRE A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA .......................................... 15
2.1
I
NTRODUÇÃO
................................................................................................................................ 15
2.2
R
EQUISITOS DE
P
LATAFORMAS DE
E
DUCAÇÃOA DISTÂNCIA
..................................................................... 22
2.3
P
LATAFORMA DE
E
DUCAÇÃO A
D
ISTÂNCIA COMO
F
ERRAMENTADE
C
OMUNICAÇÃO
.................................... 22
2.4
C
OMENTÁRIOS
.............................................................................................................................. 26
CAPÍTULO 3: MODELAGEM DE TRÁFEGO DE REDES E TEORIA DE FILAS ............................................. 27
3.1
I
NTRODUÇÃO
................................................................................................................................ 27
3.2
M
ODELOS
E
STOCÁSTICOS
................................................................................................................ 27
3.3
C
ADEIAS DE
M
ARKOV
..................................................................................................................... 28
3.4
D
ISTRIBUIÇÃO
B
INOMIAL
................................................................................................................. 30
3.5
D
ISTRIBUIÇÃO DE
P
OISSON
.............................................................................................................. 31
3.6
D
ISTRIBUIÇÃO
N
ORMAL OU
G
AUSSIANA
............................................................................................. 32
3.7
F
ILAS
M/M/1 .............................................................................................................................. 34
3.8
R
EDE DE
F
ILAS
............................................................................................................................... 36
3.9
C
OMENTÁRIOS
.............................................................................................................................. 41
CAPÍTULO 4: MODELAGEM DO TRÁFEGO EM PLATAFORMAS DE EAD UTILIZANDO MODELOS COM
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE SIMPLES ..................................................................................... 42
4.1
I
NTRODUÇÃO
................................................................................................................................ 42
4.2
A
NÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO
B
INOMIAL
......................................................... 42
4.3
A
NÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU
G
AUSSIANO
..................................... 45
4.4
A
NÁLISE DOS DADOS CONSIDERANDO MODELO DE DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
............................................ 49
4.5
A
VALIAÇÃO DO MODELO BASEADA EM TESTES DE ESTATÍSTICOS
............................................................... 53
4.6
C
OMENTÁRIOS
.............................................................................................................................. 54
VIII
IX
CAPÍTULO 5: TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO SERVIDOR EM PLATAFORMAS DE EAD ..................... 56
5.1
I
NTRODUÇÃO
................................................................................................................................ 56
5.2
T
EMPO
M
ÉDIO DE
R
ESPOSTA DO
S
ERVIDOR
........................................................................................ 57
5.3
A
NÁLISE DO
M
ODELO
P
ROPOSTO
..................................................................................................... 57
5.4
A
NÁLISE DO MODELO PROPOSTO UTILIZANDO SIMULADOR DE FILAS E OTIMIZAÇÃO
..................................... 65
5.5
V
ERIFICAÇÃO DO TEMPO DE RESPOSTA DO SERVIDOR ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO
........................................... 66
5.6
E
STUDOS DE
O
TIMIZAÇÃO DE
D
ESEMPENHO DE
P
LATAFORMA DE
E
AD
..................................................... 68
5.7
M
ÉTODO DO
G
RADIENTE E
G
RADIENTES
C
ONJUGADOS
......................................................................... 68
5.8
R
ESULTADOS UTILIZANDO
O
TIMIZAÇÃO POR
G
RADIENTE
C
ONJUGADO
...................................................... 71
5.9
C
OMENTÁRIOS
.............................................................................................................................. 74
CAPÍTULO 6: CONCLUSÃO .................................................................................................................. 75
6.1
T
RABALHOS
F
UTUROS
..................................................................................................................... 76
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 78
VIII
9
RESUMO
Neste trabalho, propõe-se um modelo de análise para prever o desempenho
de um sistema cliente-servidor referente a uma plataforma de Educação a Distância.
Esta abordagem é baseada na teoria de filas e pode descrever adequadamente o
desempenho de uma plataforma de Educação a Distância e seus parâmetros, como
por exemplo, o tempo médio de resposta do servidor. Utiliza-se o modelo de Poisson
para descrever o processo de requisições no sistema EaD, comparando os resulta-
dos fornecidos pelo modelo com os de uma plataforma de Educação a Distância
mantida pela empresa MSD Educação. Neste estudo, desenvolveu-se uma ferra-
menta precisa para a concepção e dimensionamento de plataformas de Educação a
Distância baseada no modelo cliente-servidor de acordo com a demanda crescente
de acesso.
10
ABSTRACT
In this work, we present an analytical model to predict the performance of the
client-server system regarding an E-Learning platform. This approach is based on the
queuing theory and can adequately describe the performance of an E-Learning plat-
form and its parameters, such as the server response time. It is used a Poisson
model to describe the traffic processes in the EaD system, comparing the output of
the model to an E-Learning platform working at the MSD Education company. In this
study, it was developed a precise tool for designing E-Learning platforms based on
client-server model according to the increasing access demand.
11
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO
“..os computadores são apenas o alicerce para a próxima evolução” Bill Ga-
tes, 1990.
Ao final do século XX, com o surgimento da Nova Economia ou Sociedade da
Informação, estabeleceu-se um novo paradigma trazendo a necessidade de que
pessoas se instruam ao longo de suas vidas, de acordo com as suas necessidades,
e dominem as Tecnologias da Informação e Comunicação. Atualmente, sobre a E-
ducação a Distância se deposita a confiança em levar a educação a todos, extrapo-
lando as barreiras físicas e sociais(PERROTTI, 2003).
O e-learning, ou Educação a Distância (EaD), teve seu início na educação
superior no Brasil em 1994, na comunidade acadêmica. Em 1996,a Educação a Dis-
tância foi regulamentada através da lei nº 9.394, de 20 de Dezembro.Desde então,
vem ganhando cada vez mais espaço devido às dimensões continentais do País.
As empresas ou instituições que desejam utilizar esta tecnologia necessitam
de uma plataforma de EaD, sustentada por infra-estrutura de servidores e de tele-
comunicações que possibilite a utilização de todos os recursos possíveis dessa tec-
nologia, tais como vídeo, som, imagem, texto e animações.(BELLONI, 1999)
Em 2007, o Senado Federal votou favoravelmente à reserva de um canal es-
pecífico para o oferecimento de EaD através da TV Digital que possibilitará em um
futuro próximo a interação “on-line” (ao vivo) e aulas presenciais com interação a
distância.(Diretrizes, 2000)No ano de 2000 havia 10 cursos com um total de 8 mil
alunos, na modalidade a distancia. Atualmente, estão credenciados no Ministério da
Educação (MEC) 349 cursos nesta modalidade, com mais de 430 mil alunos. Na
pós-graduação são 255 cursos, com mais de 390 mil estudantes(ABED, 2010)
12
Na região Centro-Oeste a procura pela EaD, segundo dados do Anuário Bra-
sileiro Estatístico de Educação Aberta e a Distância (ABED)(Anuário ABED, 2009),
cresceu de 23 mil alunos matriculados, em 2004, para aproximadamente 212 mil, em
2009, proporcionando um crescimento de cerca de 1084%, quase 12% acima da
média nacional.
Toda a educação a distância ocorre basicamente por meio de sites, um con-
junto de páginas estáticas ou dinâmicas, organizadas em uma estrutura conhecida
como World Wide Web.(Hanna, 2000). Desta forma, a web assume um papel crucial
na sociedade da informação, sustentando as plataformas de EaD.
Nesse cenário, diversas instituições se propõem a oferecer serviços de ensino
utilizando plataformas de EaD, mas a pergunta mais difícil a ser respondida relacio-
na-se à largura de banda necessária e às características da plataforma, a fim de
manter os serviços com desempenho aceitável.
1.1 TEMA
A teoria das filas pode ser utilizada para propor modelos para análise de de-
sempenho, considerando os requisitos de uma plataforma de EaD e contando com
os dados de tempo de resposta do servidor. Com base na Teoria de Filas, propõe-se
nesta dissertação o desenvolvimento de uma ferramenta precisa para a concepção e
o dimensionamento de um modelo cliente-servidor baseado em plataformas EaD de
acordo com a demanda crescente de acesso. Este trabalho compara os dados gera-
dos pelo modelo utilizado com os de uma plataforma de EaD mantida por empresas
que prestam esse serviço.
1.2 HIPÓTESES
Com a utilização de um modelo cliente-servidor é possível avaliar o
desempenho de uma rede de computadores considerando tempos de resposta,
13
perdas, tamanho do buffer, e outros fatores necessários para a mensuração da
capacidade e do desempenho de plataformas de EaD.
O aumento da demanda por um serviço de EaD pode comprometer a
qualidade de serviço dos acessos ao servidor.
1.3 MOTIVAÇÃO
Atualmente, a maioria das empresas que mantém plataformas de EaD ainda
não emprega métodos de modelagem do comportamento da rede e predição de
tráfego, nem consegue mensurar antecipadamente a necessidade de banda para
manter funcional e adequado o serviço prestado (ABED, 2010).
Com a possibilidade de se mensurar e prever a necessidade de banda, será
possível atender às necessidades empresariais e prestar um serviço de qualidade no
atendimento a demanda pela plataforma de EaD.
1.4 JUSTIFICATIVA
Devido ao grande crescimento e necessidade de serviços de Educação a
Distância, que levem educação a todos os locais do país, fica cada vez mais
evidente a vantagem de se mensurar e prever a necessidade de largura de banda.
Para tanto é necessário prover qualidade de serviço para atendimento às
demandas da plataforma de EaD, favorecendo assim a disponibilização de novos
recursos didáticos sem a preocupação com o suporte à plataforma (Anuário ABED,
2009).
14
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho encontra-se estruturado em sete capítulos. O Capitulo 1 intro-
duz o tema Educação a Distância, realizando um trabalho de motivação, revisão bi-
bliográfica e levantamento de hipóteses acerca da EaD.
O Capítulo 2 tem o objetivo de apresentar os principais conceitos envolvidos
na modalidade de EaD, ressaltando aspectos pedagógicos e descrevendo o atual
cenário da modalidade de EaD no exterior e no Brasil, focando, especialmente, no
Estado de Goiás. Apresenta-se os requisitos necessários para uma plataforma de
EaD.
No Capítulo 3 expõe-se um breve resumo sobre teoria de filas, e se apresenta
o modelo de interação cliente-servidor.
O Capítulo 4 descreve o modelo formal voltado à análise de desempenho de
um sistema cliente-servidor.
Em seguida, o Capítulo 5 apresenta os resultados da simulação utilizando o
modelo desenvolvido, que é baseado em teoria de filas.
Finalmente, o Capítulo 6 apresenta as conclusões deste trabalho, ressaltando
as principais questões envolvendo uma plataforma de EaD. Na seqüência, novos
temas de pesquisa são sugeridos, decorrentes de questões tratadas neste trabalho.
15
CAPÍTULO 2: UM PANORAMA GERAL SOBRE A
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Graças às múltiplas opções abertas, podemos pensar que a formação a dis-
tância será escolhida por um número crescente de jovens que combinarão
estudo, trabalho e vida pessoal, e que escolherão esta opção para continuar
aprendendo durante a vida toda.” (Le Monde de l’Education, set. 1998, p. 15)
2.1 INTRODUÇÃO
A Educação a Distância (EaD) teve início efetivo no ano de 1940, na Inglater-
ra, quando foi lançado o primeiro selo da história do correio, usando uma tarifa única
para todo o território da sua Majestade, a Rainha Vitória.Com essa redução tarifária
foi possível criar um serviço que possibilitava a um aluno em uma localidade distan-
te, se corresponder com um professor em outra parte do paìs com tarifa única. Esse
serviço consistia no recebimento de uma apostila, onde o aluno após sua leitura en-
caminhava a um professor os exercícios respondidos com as eventuais dúvidas, re-
cebendo do professor as correções e respostas aos seus questionamentos através
de carta resposta enviados pelo professor ao aluno(HOOD, 1990).
Isaac Pitmann (Pitmann, 2010), inventor da estenografia, aproveitou-se desta
nova facilidade para comercializar a sua invenção e criou o primeiro curso por cor-
respondência (BELLONI, 1999). No ano de 1856, o Instituto Toussaint e Langense-
herdt, na Alemanha, dedicou-se ao ensino de línguas estrangeiras, utilizando-se dos
serviços postais.(ABED[2], 2010).
No ano de 1873, em Boston, EUA, Anna Ticknor fundou a Sociedade de apoio
ao Ensino em Casa. No mesmo ano, a Universidade de Bloomington criou um
16
Departamento de curso por correspondência. Na França, a partir do ano de 1977,
apareceram vários organismos privados oferecendo cursos por correspondência de
cultura geral, de artes, de línguas e de preparação para concursos. No início do Sé-
culo XX, a EaD começou a interessar às crianças de regiões isoladas, particularmen-
te na Austrália, no Canadá e na Nova Zelândia(Hanna, 2000).
No Brasil, no início da década de 1960, com a popularização do rádio de pilha, o
MEB (Movimento de Educação de Base), ligado ao episcopado brasileiro, desenvol-
veu um vasto programa de alfabetização de adultos graças ao Sistema Rádio Edu-
cativo. No entanto, foi com o advento da televisão que a EaD ingressou na era da
multimídia. As ferramentas se sofisticaram e diversificaram, como por exemplo, cas-
setes, videocassete e, atualmente, Internet. Mas a televisão encontrou dificuldades
para se impor como mídia pedagógica, por ter uma imagem de entretenimento popu-
lar e baixo custo(PERROTTI, 2003).
Foi a Open University inglesa que realizou a experiência pedagógica conclu-
dente no campo do Ensino Superior a Distância, na década de 70. Criada em 1969,
ligada à BBC, combinou televisão e tecnologias de comunicação com as novas pos-
sibilidades de ensino multimídia. Dirigida a estudantes de mais de 18 anos, sem pré-
requisito de diploma, tornou-se para o mundo inteiro o modelo do ensino “aberto”
para os adultos.(HOOD, 1990).
No fim do século XX, com o novo paradigma da sociedade da Informação, a
necessidade das pessoas se formarem ao longo da vida de acordo com as suas ne-
cessidades e dominarem as Tecnologias da Informação e Comunicação consolidou-
se. Aliado por políticas públicas mundiais de ampliação do letramento
1
(SOARES,
2003) pela ONU e no Brasil pela LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação), com
a proposta de levar educação de qualidade a todos. Deposita-se no EaD a confiança
de se atingir essa meta, por essa tecnologia estar em conformidade com esse para-
digma e ser capaz de levar educação a todos, extrapolando as barreiras físicas e
sociais (Diretrizes, 2000).
1Letramento =
diz que é o que adquiriu o estado ou
condição de quem seapossou da leitura e da escrita, e que responde de maneira
satisfatória as demandas das práticas sociais, é o conjunto de práticas culturais que promovea mudança emancipadora” (DONALDO,
1990: 10).
17
No ensino superior, as experiências brasileiras de Educação a Distância, com os
recursos das TICs (Tecnologias de Informação e Comunicação), tiveram início na
década de noventa e se encaminharam no sentido de aproximar e facilitar a partici-
pação dos alunos em atividades educacionais, alunos estes que não poderiam se
deslocar de suas residências ou cidades por um tempo maior, como o exigido por
cursos de graduação, pós-graduação (lato sensu) ou, até mesmo, extensão.
Com o desenvolvimento desta modalidade de ensino, foi criada, em 1995, a
Secretaria de Educação a Distância (SEED), no MEC, com o objetivo de levar para a
escola pública toda a contribuição que os métodos, técnicas e tecnologias de EaD
podem prestar à construção de um novo paradigma para a educação brasilei-
ra.Coerente com esse propósito, a SEED/MEC desenvolve ações como a TV Escola,
o PROINFO (Programa Nacional de Informática nas escolas), o PAPED (Programa
de Apoio à Pesquisa em EaD), o DVD Escola, a Rádio Escola, programas de incen-
tivo oferecidos e financiados pelo Governo Federal, que incluem também a RIVED
(Rede Interativa Virtual de Educação) e tantas outras iniciativas que demonstram a
intenção governamental de investir, cada vez mais, em tecnologia educacional e na
EaD no Brasil.
Além da Universidade de Brasília (UNB), a Universidade Federal de Santa
Catarina (UFSC) foi uma das pioneiras na introdução da EaD no Brasil, com o uso
da tecnologia em seu Laboratório de Educação a Distância (LED) do Programa de
Pós-graduação em Engenharia de Produção. Seguiram-se as Universidades Fede-
rais do Pará, Ceará e do Paraná, hoje credenciadas pelo MEC, dentre outras, para
cursos de graduação à distância.
Dando seqüência a esta lista de universidades pioneiras em EaD, no final dos
anos noventa foi criada a PUCRS VIRTUAL, no Rio Grande do Sul, com autorização
para desenvolver cursos de graduação e pós-graduação lato sensu em 2001 e cre-
denciamento em 2002.
18
No atual cenário do ensino superior, nota-se que é cada vez maior o número
de universidades que têm seus programas próprios ou em parcerias. Há, ainda, re-
des de instituições, como a UNIREDE (Universidade Pública Virtual do Brasil) em
agosto de 2000, que conta com o apoio do MEC (Ministério de Educação e Cultura),
do MCT (Ministério de Ciência e Tecnologia), do FINEP (Financiadora de Estudos e
Projetos) para “democratizar o acesso à educação de qualidade através de cursos a
distância de graduação, pós-graduação, extensão e educação continuada”. Já na
época de sua criação, a UNIREDE integrava 62 instituições públicas (estaduais e
federais) consorciadas.
Nessa mesma trilha, em 2001 foi criada a Rede de Instituições Católicas de
Ensino Superior (RICESU), integrada, inicialmente, por oito universidades consorci-
adas, que publica, em seu site, a Revista Digital Colabor@, com o objetivo de “com-
partilhar e oferecer novos espaços de aprendizagem mediados pelas tecnologias de
informação e comunicação, possibilitando à comunidade educacional brasileira parti-
cipar de ambientes de aprendizagem e de educação permanente em diversas áreas
do conhecimento”. Mais recentemente, diversas outras redes têm se constituídas,
com o objetivo de agregar valor e maximizar as potencialidades de cada instituição
individualmente.
Ainda em 2001, a legislação Federal no Brasil estabelece normas para o fun-
cionamento dos cursos de pós-graduação lato sensu a distância, por meio da Reso-
lução CNE/CES n. 01/01, posteriormente reformulada pela Resolução CNE/CES
01/07, exigindo provas presenciais e defesa de trabalho de conclusão presencial,
além dos demais critérios exigidos a qualquer curso de pós-graduação presencial,
como por exemplo, número de docentes com titulação de mestrado e doutorado,
número mínimo de 360 horas e outros requisitos significativos para a qualidade da
educação superior.
No Rio Grande do Sul, o Conselho Estadual de Educação (CEEd-RS) norma-
tizou a EaD no Sistema de Ensino, por meio da Resolução CEEd-RS n.262/01,
19
recentemente reformulada pela Resolução CEEd-RS 293/07, autorizando algumas
instituições a desenvolverem cursos de Educação de Jovens e Adultos na modalida-
de a distância, e permitindo a criação da EaD na Universidade Estadual do Rio
Grande do Sul (UERGS), em 2001.
Nesta mesma época, surgiu a Portaria MEC n. 2.253/01, reformulada pela
Portaria MEC 4.059/04, que incentiva o emprego da EaD em até 20% do currículo do
curso presencial de graduação. Isso significa que, além da possibilidade de haver
um curso de graduação universitário totalmente virtual, surge a modalidade semi-
presencial, isto é, um curso presencial com uma parte online que não exceda 20%
da carga horária total do currículo.
Em qualquer hipótese, há necessidade de organização curricular, aprovada
nas instâncias hierárquicas da Instituição de Ensino Superior (IES), regulamentando
a reformulação do currículo ou a criação de um currículo novo.
Além disso, a Portaria MEC n. 2.253/01 prevê as “atividades de tutoria e exis-
tência de docentes qualificados, com carga horária específica para os momentos
presenciais e os momentos a distância” (art. 2º da Portaria MEC n. 4.059/04).
A criação da proposta curricular de cursos na modalidade de educação a dis-
tância está sujeita a análise dos critérios de qualidade explicitados no site do MEC
(Diretrizes, 2000). Os indicadores apresentados nesta citação visam a qualificar a
EaD e orientar as instituições educacionais sobre as condições necessárias para
viabilizar essa modalidade de ensino de maneira “responsável, criativa, crítica, soli-
dária e competente, e não massificada ou manipulativa”, como indicam os referenci-
ais.
Nesse sentido, o Parecer CNE/CES n. 63/03, a Portaria MEC 4.361/043 e o
Decreto Federal 5.622/054 estabelecem que a autorização e o reconhecimento pelo
MEC; bem como o credenciamento da IES para atuar com a EaD são essenciais
para o desenvolvimento de cursos e programas nessa modalidade de ensino.
20
Segundo o Decreto Federal n. 5.622/05, “os cursos e programas a distância
poderão aceitar transferência e aproveitar estudos realizados pelos estudantes em
cursos e programas presenciais, da mesma forma que as certificações totais ou par-
ciais obtidas em cursos e programas a distância poderão ser aceitas em outros cur-
sos presenciais ou a distância” (§ 2º art.3º). A possibilidade de migrar de uma moda-
lidade de ensino a outra deve-se ao fato de ambas serem autorizadas e reconheci-
das oficialmente, não havendo, portanto, discriminação quanto à forma.
O Sistema UAB (Sistema Universidade Aberta do Brasil e da Educação a Dis-
tância), criado em 2005, foi oficializado em 2006 pelo Decreto n. 5.800 de 8 de junho
de 2006, visando o “desenvolvimento de projetos de pesquisa e de metodologias
inovadoras de ensino, preferencialmente para as áreas de formação inicial e conti-
nuada de professores da educação básica” (Diretrizes, 2000).
Percebe-se que a EaD, com o uso da tecnologia, surgiu como uma alternativa
ao ensino convencional, possibilitando a aquisição de conhecimentos a diferentes e
distantes segmentos da sociedade. O que antes se destinava às classes sociais mé-
dia e alta, devido aos custos e à exigência de computador e linha telefônica, tornou-
se, aos poucos, mais acessível, devido a popularização dos recursos e ao incentivo
governamental, expandindo-se cada vez mais, inclusive para cursos semipresenci-
ais.
Observa-se, atualmente, um contínuo movimento de consolidação e expan-
são da EaD, ampliando-se o número de países, empresas, instituições educacionais
e alunos que realizam seus cursos em diferentes propostas didático metodológicas e
com variados recursos tecnológicos.
O que definirá o futuro da EaD é, primordialmente, a qualidade de seus cur-
sos, com linguagem e características próprias, que deverão ser objeto de pesquisa e
avaliação constantes devido à diversidade de objetivos, propostas e recursos, sem-
pre ampliados pelos avanços tecnológicos.
21
Conclui-se que não há um modelo único de EaD, mas sim parâmetros que
devem ser cumpridos para promover qualidade, visibilidade e credibilidade a essa
modalidade de ensino no Brasil. A IES deve estudar qual a melhor maneira de de-
senvolvê-la em sua instituição, visando ao levantamento dos recursos tecnológicos
de que dispõe, revisando a proposta didático-metodológica que embasa seu refe-
rencial teórico e preparando o quadro docente e discente para este novo paradigma
educacional.
Atualmente, outros desafios surgem para consolidar a EaD no Brasil. Dentre
eles, o delineamento de uma política pública objetiva, consistente e continuada, que
incentive e valorize esta modalidade de ensino e, em decorrência, que propicie a
disponibilização de mecanismos institucionais, de capacitação docente para a atua-
ção competente nos diferentes cursos e programas a distância.
A análise da trajetória já consolidada em outros países pode apontar cami-
nhos e minimizar desconfianças que, porventura, ainda existam na possibilidade da
difusão da EaD no Brasil, amenizando a carga cultural negativa de que o ‘ensino por
correspondência’ destinava-se às classes populares, e a EaD, por ser dispendiosa e
elitizada, só está ao alcance dos mais privilegiadas, ou ainda, que a EaD é um curso
fácil, que não exige requisitos nem esforços nos estudos discentes.
Acredita-se que as pesquisas e os estudos, constantemente incentivados, ori-
entarão a EaD para a obtenção de maior credibilidade pelo desenvolvimento da qua-
lidade dessa modalidade de ensino, construindo alternativas de formação permanen-
te e qualificada, acessíveis a todos os cidadãos.
Em Goiás, a maioria das Instituições de Ensino que atuam com a modalidade
de Cursos a Distância, empregam tecnologias tais com o uso de plataformas livres
(MOODLE (MOODLE, 2010) e TELEDUC (TELEDUC, 2010)), modelo de
videoconferência (PERROTTI, 2003)ou Plataformas proprietárias (Hanna, 2000). As
plataformas proprietárias existentes, são em geral modeladas por cliente, como é o
caso da plataforma utilizada pelo Grupo Positivo (POSITIVO, 2010). Empregamos a
plataforma da NT educação (NT, 2010), por ter grande uso em Goiás e Distrito
22
Federal, tanto no GDF (Governo do Distrito Federal) quanto para a Escola de
Governo de Goiás e o SENAI (Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial) e o
SESI (Serviço Social da Indústria).No caso do emprego deplataformas livres ou
proprietárias, a sua totalidade em Goiás utiliza-se do paradigma cliente-servidor.
2.2 REQUISITOS DE PLATAFORMAS DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA
Atualmente, uma plataforma de Educação a Distância (EaD) possui uma série
de aspectos relativos a diferentes módulos que podem compô-la, assim como
protocolos de comunicação implementados nos diversos servidores de recursos
idealizados para elas. Tem-se como princípio norteador dos atuais sistemas que
tratam da modelagem e implementação de uma Plataforma de EAD a definição dos
subsistemas servidor, cliente e a concepção de cursos e aulas integrados com a
utilização de servidores independentes para áudio-conferência (VoIP),
videoconferência e vídeo sob demanda (VoD) e subsistemas de criação de cursos e
aulas.
Tendo a comunicação como ponto de partida para a troca de conhecimento,
base dos preceitos de Vygotski (VYGOTSKI, 1999)as estruturas passaram a
compreender um número de ferramentas de comunicação, com funcionalidades que
promovam a interação entre os participantes do curso, sugerindo um conjunto de
funcionalidades de cunho administrativo com o objetivo de dar suporte à obtenção
de dados estatísticos em uma plataforma de EaD.
2.3 PLATAFORMA DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA COMO
FERRAMENTADE COMUNICAÇÃO
A estruturação de um modelo de sistema para Educação a Distância
orientado à troca de conhecimento, através de componentes que garantam a
qualidade do aprendizado, representa uma das grandes dificuldades encontradas no
23
desenvolvimento desse tipo de sistema. Muraida(MURAIDA, 2009) apresenta as
dificuldades encontradas na modelagem do conhecimento, justificando o fato pela
complexidade de fatores determinantes da forma de apresentação do conteúdo,
como características do grupo de estudantes e técnicas de ensino correspondentes.
Hood (HOOD, 1990)expõe a existência de formas diferenciadas de
aprendizado, os quais seriam características de cada estudante, onde se sugere
uma variedade de formas de apresentação da informação atendendo a cada um
destes estilos ou formas. Problemas relacionados à criação de cursos e à geração
do material didático utilizado nas aulas constituem boa parte da problemática dos
cursos à distância. A gestão da comunicação, o gerenciamento de recursos e
conteúdos, a concepção de materiais didáticos, o controle e avaliação dos
resultados e a adaptabilidade podem ser identificados como principais problemas na
concepção de cursos à distância.
Estabelecer um modelo estruturado de soluções para estes problemas, de
forma que possam ser abordados individualmente por diversos grupos de pesquisa,
motivou o desenvolvimento de uma Plataforma de EAD. Tal plataforma deve permitir
atingir altos níveis de interatividade e escalabilidade. Além disso, deverá possibilitar
o uso em instituições e não apenas por professores. Deve ser flexível para estudar e
entender a organização e estruturação interna de instituições educacionais de modo
que seja utilizada com ferramentas de comunicação e que amplie na instituição essa
capacidade.
O paradigma construtivista, mais aceito atualmente, é tido como a melhor
proposta educacional por grande parte da comunidade acadêmica, segundo STUTT
(STUTT, 1986). Este princípio baseia-se na atuação do professor como auxiliar no
processo educacional, o aluno passando a ser o centro do processo. Dessa forma,
surge um novo paradigma que valoriza o fornecimento de ferramentas interativas e
atividades educacionais pelo professor ao aluno, tais que sejam estimulados fatos
que explicitem o novo conhecimento a ser aprendido através de conceitos já
dominados pelo aluno.
24
A plataforma de Educaçãoa Distância se torna então uma ferramenta de
comunicação e deve focar neste princípio tanto oumais que na mera realização de
uma comunicação qualquer, conforme STUTT (STUTT, 1986). Trata-se de agregar
valor, interatividade e laboratórios virtuais ao grande volume de ferramentas de
comunicação já existentes. Pontos importantes para atingir este objetivo são a
geração de conteúdo adequado por processos intuitivos, a utilização das
ferramentas de comunicação que explicitem a realização dos princípios
construtivistas, a utilização de agentes inteligentes e a construção de interfaces
interativas para o sistema.
O Moodle (MOODLE, 2010)é uma plataforma de aprendizagem a distância
baseadaem software livre, desenvolvidooriginalmente por Martin Dougiamas
(MOODLE, 2010), hoje um dos softwares livres para ensino mais conhecidos do
mundo. Moodleé acrônimo de ModularObject-Oriented Dynamic Learning
Environment (ambiente modular de aprendizagem dinâmica orientada a objetos),
sendo desenvolvido continuamente por uma comunidade de centenas de
programadores em todo o mundo, que também constitue um grupo de suporte aos
usuarios, acréscimo de novas funcionalidades sob a filosofia GNU de software livre.
Uma fundação e uma empresa fornecem, respectivamente, o apoio para o
desenvolvimento do software e sua tradução para dezenas de idiomas, assim como
apoio profissional à sua instalação.
Percebe-se que, atualmente, o Moodle é um sistema consagrado com uma
das maiores bases de usuários do mundo, abrangendo mais de 25 mil instalações,
mais de 360 mil cursos e mais de 4 milhões de alunos em 155 países. Cabe
ressaltar que algumas universidades baseiam toda sua estratégia de educação a
distância na plataforma Moodle. O sistema é extremamente robusto, suportando
dezenas de milhares de alunos em uma única instalação. A Universidade Aberta da
Inglaterra recentemente adotou o Moodle para seus 200.000 estudantes, assim
como a Universidade Aberta do Brasil. Por fim, o Moodle tem a maior participação de
mercado internacional, com 54% de todos os sistemas de apoio on-line ao ensino e
aprendizado.
25
O Moodle é também um sistema de gestão do ensino e aprendizagem
(conhecidos por suas siglas em inglês, LMS, Learning Management System, ou
CMSC, Course Management System), ou seja, é um aplicativo desenvolvido para
ajudar oseducadores a criar cursos on-line, ou suportes on-line a cursos presenciais,
de alta qualidade.
Tecnicamente, o Moodle (MOODLE, 2010)é uma aplicação baseada na
“Web”, e consta de um servidor central em uma rede IP, que abriga os “scripts”,
“softwares”, diretórios, bancos de dados, e de clientes de acesso a um ambiente
virtual, ambiente esse que é visualizado através de qualquer navegador da “Web”,
como por exemplo Internet Explorer, Netscape, Opera, FireFox. O Moodle é
desenvolvido na linguagem PHP e suporta vários tipos de bases de dados, em
especial o MySQL, sendo idealmente implantado em servidores com o sistema
operacional livre tipo LINUX.
Outra vantagem é que o Moodle tem seu código fonte disponibilizado
gratuitamente, podendo ser adaptado, estendido ou personalizado.Recomenda-se
para instalação do Moodle em servidores de pelo menos 4 GByte de memória
dedicada e 500 MByte em disco. O “link” para acesso deve contemplar uma clientela
que pode chegar a milhares de usuários instantâneos. Segundo pesquisa realizada
pela Unisinos em 2009, 75% das plataforma de EaD em funcionamento no Brasil
estão utilizando o Moodle, sendo uma delas a própria Unisinos, uma das maiores
universidade de EaD do país, com mais de 5000 alunos on-line com um link de
pouco mais de 3 Mbps para os seus dois servidores.
Segundo o site e-Learning Guild (GUILD, 2009), que em 2008 premiou o
Moodle como o melhor sistema de gestão de aprendizagem, ele se destaca pela
escalabilidade, flexibilidade e abordagem didática baseada em colaboração.
Por outro lado, plataforma de Educaçãoa Distância deve promover a
interatividade e favorecer todos os meios possíveis de interação. Atualmente essa
26
interação acontece por meio de páginas web, trafegando sob o protocolo TCP-IP,
em uma rede de comunicação de dados contratada de prestadoras de serviço de
telecomunicações e utilizando-se de uma tecnologia Cliente-Servidor.
Para que seja possível a disponibilização adequada desses serviços de
interação, a plataforma de EaD deve permitir um bom fluxo de dados. Segundo a
IBM (FLOYD, 1991), acima de 45 segundos de espera o usuário terá a sensação
que houve problema com o “site”, no caso do EaD, o aluno poderá perder o estímulo
ao estudo. A medida deste fluxo de dados relaciona-se à largura de banda
contratada da prestadora de telefonia.
2.4 COMENTÁRIOS
Este capítulo apresentou um breve histórico e as bases legais do EaD, assim
como algumas estatísticas do Brasil e do Estado de Goiás no cenário do EaD.
Constatou-se que todas instituições e empresas que prestam serviço de
disponibilização de plataformas de EaD que foram consultadas informaram que não
utilizam um método de prever o tráfego para que seja possível contratar o mais
adequadamente possível sua banda. Portanto, essa é uma grande demanda por
parte das plataformas de EaD na atualidade, sendo o objetivo dos capítulos
seguintes deste trabalho, pesquisar sobre as necessidades de banda para acesso a
uma plataforma de EaD e propor um modelo matemático que represente uma
plataforma de EaD.
27
CAPÍTULO 3: MODELAGEM DE TRÁFEGO DE REDES E
TEORIA DE FILAS
“A competitividade hoje se baseia principalmente em três fatores que intera-
gem entre si: qualidade, custo e tempo (SIPPER & BULFIN JR, 1998). S-
LACK et al. (1996)”
3.1 INTRODUÇÃO
Quando se realiza um experimento, normalmente foca-se na determinação de
certezas ou incertezas, medindo possibilidades de ocorrência. No caso de um lan-
çamento de um dado, uma moeda ou girando uma roleta, pode-se medir a chance
da ocorrência desses valores, espaço amostral, através do número de faces do dado
e da moeda. No entanto, no caso do tráfego de um trânsito ou em uma rede de
computadores, a determinação desse espaço amostral fica mais complexa, por isso
a necessidade de se procurar um modelo conhecido adequado para que seja possí-
vel prever ocorrências futuras.
3.2 MODELOS ESTOCÁSTICOS
Um processo estocástico de parâmetro discreto {X(t), t=0,1,2,...} ou processo
estocástico de parâmetro contínuo {X(t), t > 0} é dito ser um processo de Markov se,
para qualquer conjunto dos n pontos de tempo t1 < t2 < ... < tn no conjunto de índi-
ces ou faixa de tempo do processo, a distribuição condicional de X(t
n
), dados os va-
lores de X(t
1
), X(t
2
), (t
3
), ..., X(t
n-1
), depender apenas (ou tão somente) do valor ime-
diatamente precedente, X(t
n-1
); mais precisamente, para quaisquer números reais x
1
,
x
2
, ..., x
n
, a seguinte equação é válida:
28
P{X(t
n
)
x
n
| X(t
1
) = x
1
, ..., X(t
n-1
) = x
n-1
}= P{X(t
n
)
x
n
| X(t
n-1
) = x
n-1
}
(3.1)
Dentre os processos estocásticos Markovianos utilizados para modelagem de
tráfego de redes, o processo de Poisson é um dos mais simples e mais importantes.
Um processo de contagem é dito ter incrementos independentes se os even-
tos que ocorrem em intervalos de tempos disjuntos são independentes. Por exemplo,
o número de eventos que ocorreram no tempo t (isto é, N(t)) deve ser independente
do número de eventos que ocorrem entre os tempos t e t+s (isto é, N(t+s) – N(t)).
Um processo de contagem é um processo de incrementos estacionários se a
distribuição do número de eventos que ocorrem em qualquer intervalo de tempo de-
pende somente do comprimento do intervalo. Em outras palavras, o processo tem
incrementos estacionários se o número de eventos no intervalo (t
1
+s,t
2
+s] (isto é,
N(t
2
+s)-N(t
1
+s)) tem a mesma distribuição que o número de eventos no intervalo
(t
1,
t
2
] (isto é, N(t
2
) – N(t
1
)) para todo t
1
< t
2
, e s>0.
3.3 CADEIAS DE MARKOV
As cadeias de Markov são processos estocásticos de tempo discreto ou con-
tínuo, que apresentam a propriedade Markoviana, chamada assim em homenagem a
Andrei Andreyevich Markov, matemático russo da Universidade de St. Petersburg
(SHEYNIN, 1988) (GRODZENSKII, 1987 ). Segundo a propriedade Markoviana, a
transição de um estado para outro só depende do estado atual, e não da história do
processo.
Assim, cadeia de Markov é uma seqüência de variáveis aleatórias {X
j
: j∈N+}.
O conjunto de valores que elas podem assumir, é chamado de espaço de estados,
onde x
j-1
denota o estado do processo no tempo j. Se a distribuição de probabilidade
condicional de X
j
nos estados passados é uma função apenas de x
j-1
, então:
29
ܲ
൫
ݔ
ห
ݔ
ିଵ
,…,ݔ
ଵ
൯
=ܲ
൫
ݔ
ห
ݔ
ିଵ
൯
∀
(
3.2
)
Onde x é algum estado do processo. A identidade acima define a propriedade de
Markov.Uma cadeia de Markov representa um espaço de estados, ou seja, onde há
vários estados possíveis para uma determinada situação entre estados, ocorrendo
segundo uma determinada probabilidade, chamada Probabilidade Condicional. A
definição desta propriedade, também chamada de memória markoviana, é que os
estados anteriores são irrelevantes para a predição dos estados seguintes, desde
que o estado atual seja conhecido.Processos estocásticos com esta dependência
são muito importantes como ferramentas para avaliação de desempenho de redes,
já que simplificam o tratamento analítico (YACOUB, 1997).
Um espaço de estados é representável por uma matriz. Chamada de matriz
de transição, com o (i, j)-ésimo elemento igual a:
ݍ
,
=ܲ
൫
ܺ
=ݏ
ห
ܺ
ିଵ
=ݏ
൯
,ܵ=
{
ݏ
ଵ
,ݏ
ଶ
…
}
(3.3)
Para um espaço de estados discretos, as integrações na probabilidade de
transição de j passos são somatórios, e podem ser calculados como a j-ésima po-
tência da matriz de transição. Isto é, se P é a matriz de transição para um passo,
então Pik é a matriz de transição para a transição de j passos (PAPOULIS, 2002).
A distribuição estacionária
ߨ é o vetor que satisfaz à equação
:
ߨ
்
ܲ= ߨ
்
(3.4)
Onde
ߨ
்
é o vetor transposto de ߨ. Em outras palavras, a distribuição estacionária
π é o autovetor esquerdo da matriz de transição, associado com o autovalor.
30
Um caso especial de probabilidade de transição independente do passado é
conhecido como o esquema de Bernoulli. Um esquema de Bernoulli com somente
dois estados possíveis é conhecido como um processo de Bernoulli (PAPOULIS,
2002).
݂
(
ݔ
)
=
݁
ିఒ
ݔ!
,ݔ=0,1,2,… (3.5)
Onde λ é a taxa ou intensidade de chegada (média de ocorrência de x) e é o número
de Euler.
3.4 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
A condição para se ter uma distribuição binomial é a de que se faça repetidos
experimentos e que cada repetição seja um evento de Bernoulli (Lathi, 1968).
A distribuição de Bernoulli se caracteriza pela repetição de n vezes um deter-
minado evento (1), repetições independente, onde X representa a quantidade de
sucessos das n repetições.
Seja X uma v.a. Binomial com parâmetros n.e. p onde p é a probabilidade de
sucesso.
X→{0,1,2,..
n
} (3.6)
Média:
μ
X
=
np
(3.7)
Variância:
σ
2
=
n
pq
(3.8)
A Distribuição Binomial possui portanto as propriedade, se X ~ b(n,p),
logo, p(x) = ൫
௫
൯.
௫
.ݍ
ି௫
.
31
3.5 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
Adistribuição de Poissoné uma distribuição de probabilidade discreta que
expressa, a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem num dado
período tempo, por exemplo, sendo que estes ocorram com uma taxa média
conhecida e onde cada evento seja independente do tempo decorrido desde o último
evento. O processo de Poisson constitui-se de uma regra matemática que atribui
probabilidades ao número de ocorrências de um evento (STOUER, 2002).
Seja x o valor de algum evento aleatório em um intervalo de tempo. A proba-
bilidade de ocorrência de x segundo o modelo de Poisson é (PAPOULIS, 2002):
݂
(
ݔ
)
=
షഊ
௫!
,ݔ =0,1,2,… (3.9)
Onde λ é a taxa ou intensidade de chegada (média de ocorrência de x) e é o número
de Euler.
A probabilidade que aconteçam k ocorrências em n intervalos de tempo é da-
da por (STOUER, 2002):
ܲ
(
ݔ
=݇
)
=
൫
൯
(1 െ )
ି
(3.10)
para k = 0, ..., n, de tal forma que o tempo entre chegadas tem uma distribuição ge-
ométrica com parâmetro p
ܲ
(
ܼ
=݆
)
=(1 െ )
(3.11)
para j = 0, 1, ... .
32
O modelo de Poisson tem como principais características (PRADO, 2006):
Média:
ܧ
ሾ
ܺ
(
ݐ
)
ሿ
= ߣݐ
(3.12)
Variância:
ܸܽݎ
ሾ
ܺ
(
ݐ
)
ሿ
= ߣݐ
(3.13)
Desta forma, o número esperado de eventos em um intervalo unitário (0, 1),
ou qualquer outro intervalo de comprimento unitário, é apenas
λ
; por isso recebe o
nome taxa ou intensidade de chegada (STOUER, 2002).
Os intervalos entre chegadas em um processo de Poisson são variáveis alea-
tórias independentes e exponencialmente distribuídas.
O modelo de Poisson pode ser caracterizado como número de fontes é infini-
to; e o padrão de chegada de tráfego aleatório.
3.6 DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU GAUSSIANA
A distribuição Gaussiana, também conhecida como distribuição normal, apre-
senta uma curva familiar conhecida como “forma de sino”. Embora ela tenha apare-
cido pela primeira vez em 1733 através de DeMoivre (BRADLEY, 1976), a distribui-
ção normal recebe o nome de distribuição gaussiana, em homenagem ao cientista
alemão Karl Friedrick Gauss (Masterton-Gibbons, 1995), que foi o primeiro a utilizá-
la em 1809.
Os dois parâmetros da distribuição são a média, µ, o desvio padrão, σ. Variá-
veis aleatórias Gaussianas são definidas na inteira linha real, ou seja, valida no in-
tervalo de x, onde, - < x < + .
Para se usar a distribuição Gaussiana para representar o conjunto de dados é
necessário ajustar os dois parâmetros da distribuição aos dados. Boas estimativas
∞
∞
33
destes parâmetros são obtidas utilizando-se o método dos momentos. O primeiro
momento seria a média, µ, e o segundo momento é a variância, σ
2
. Portanto, estima-
se µ como uma média simples e σ como o desvio-padrão.
A função densidade de probabilidade para a distribuição Gaussiana é dada
por:
݂
(
ݔ
)
=
1
ߪ
√
2ߨ
݁ݔ
െ
(
ݔെ ߤ
)
ଶ
2ߪ
ଶ
(
3.14
)
O valor esperado, ou a variância é expressa por:
ܧ
(
ݔ
)
= ߤ
(3.15)
ܸܽݎ
(
ݔ
)
=ߪ
ଶ
(3.16)
A distribuição Gaussiana apresenta as propriedades:
Probabilidade máxima
=>
P(y = Y) = P
máx
ܲ
௫
=
1
ߪ
√
2ߨ
~
0,3989
ߪ
(3.17)
Largura a meia altura: 2߬
=
P(y = Y +
ߪ
) = (1/2) P
máx
=
Largura = 2߬
2߬=2ߪ
√
2݈݊2~2,3548ߪ (3.18)
Altura onde ocorre a largura 2
ߪ
: h
=
P(y = Y +
ߪ
) = h
=>
Altura = h
h = e
-1/2
. P
máx
~ 0,6065 P
máx
(3.19)
3.7 FILAS M/M/1
Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter
leatório das chegadas de clientes e as variações que podem existir nos tempos de
serviço. Assume-
se, portanto,
para os tempos entre chegadas e tempos de serviço
O modelo M/M/1 diz respeito ao modelo de filas onde tanto as chegadas à fila
quanto o atendimento são Mar
distribuição de Poisson para o proces
tempos de atendimento) e que tem
xemplo, quando existem variações importantes nos tempo de serviço (Ex.: servidor
de arquivos) o modelo M/M/1 é o mais utilizado dentre os modelos Markovianos da
Teoria de Filas. Se os tempos de serviço são constantes (Ex.: comutador de pacotes
de comprimento fixo) deve
-
A Fig. 3.
1 representa uma fila M/M/1 onde
sistema (requisições/seg) e
Fig. 3.1. Propriedade Gaussiana
Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter
leatório das chegadas de clientes e as variações que podem existir nos tempos de
se, portanto,
determinados tipos de distribuição de probabilidades
para os tempos entre chegadas e tempos de serviço
(PROAKIS, 1989)
O modelo M/M/1 diz respeito ao modelo de filas onde tanto as chegadas à fila
quanto o atendimento são Mar
kovianas (o que é o mesmo que dizer que seguem a
distribuição de Poisson para o proces
s
o de chegada e Exponencial Negativa para os
tempos de atendimento) e que tem
-se um único servidor
(COSTA, 2009)
xemplo, quando existem variações importantes nos tempo de serviço (Ex.: servidor
de arquivos) o modelo M/M/1 é o mais utilizado dentre os modelos Markovianos da
Teoria de Filas. Se os tempos de serviço são constantes (Ex.: comutador de pacotes
-
se utilizar o modelo M/D/1.
1 representa uma fila M/M/1 onde
é a taxa média de chegada ao
sistema (requisições/seg) e
a taxa média de atendimento de serviço (serviço/seg).
34
Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter
a-
leatório das chegadas de clientes e as variações que podem existir nos tempos de
determinados tipos de distribuição de probabilidades
(PROAKIS, 1989)
.
O modelo M/M/1 diz respeito ao modelo de filas onde tanto as chegadas à fila
kovianas (o que é o mesmo que dizer que seguem a
o de chegada e Exponencial Negativa para os
(COSTA, 2009)
. Por e-
xemplo, quando existem variações importantes nos tempo de serviço (Ex.: servidor
de arquivos) o modelo M/M/1 é o mais utilizado dentre os modelos Markovianos da
Teoria de Filas. Se os tempos de serviço são constantes (Ex.: comutador de pacotes
é a taxa média de chegada ao
a taxa média de atendimento de serviço (serviço/seg).
35
Fig. 3.2. Servidor com buffer
Designa-se por taxa de utilização do sistema (ou do servidor) a razão entre
ߣ
e
ߤ
, representadopor
ߩ
:
ߩ=
ߣ
ߤ
(3.20)
Para que o sistema (fila) seja estável, a taxa média de saídas deve ser igual
ou superior a taxa média de chegadas (MARIZ, 2009). Assim, o servidor deve ter um
a taxa de utilização inferior a 1 para que o sistema seja estável.
O cálculo da ocupação média da fila de espera é um parâmetro importante
para o dimensionamento de sistemas baseados na Teoria de Fila. Designando por N
o número de elementos (pacotes, requisições) na fila, tem-se que (COSTA, 2009):
ܰ=
1
1 െ ߩ
െ 1=
ߩ
1 െ ߩ
(3.21)
Como
ρ=
ஜ
, a ocupação média da fila N pode ser escrita como
ܰ=
ߣ
ߤെ ߣ
(3.22)
ߤ
λ
36
O atraso médio no sistema (T) é o tempo que decorre desde que um elemen-
to (pacotes, requisições) entra no sistema até que sai do mesmo(servidor). O atraso
médio no sistema pode ser decomposto em uma componente de espera na fila (T
W
)
e em outra componente de tempo de serviço (T
S
).
É imediato que T
w
= N/
μ
e T
s
= 1/
μ
, então:
ܶ=ܶ
ௐ
ܶ
௦
=
(ܰ 1)
ߤ
=
ఘ
(ଵିఘ)
1
ߤ
(3.23)
Ou ainda , como
ߤ=
ఒ
ఘ
ܶ=
ߩ
(1 െ ߩ)
=ߣܶ=ܰ (3.24)
Este resultado é conhecido como
expressão de Little
(PAPOULIS, 2002).
ܰ=ߣܶ
(3.25)
Por outro lado, também pode-se obter:
ܶ=
1
(1 െ ߩ)
ߣ
ܰ
=
1
(
ߤെ ߣ
)
(1 െ ߩ)
(3.26)
3.8 REDE DE FILAS
Uma rede de comunicações pode ser modelada como uma rede de filas con-
forme Fig. 3.2
37
Fig. 3.3 Rede de Filas
No sistema apresentado na Fig. 3.3, tem-se representações de tráfego de pa-
cotes e cada fila possui uma única saída. Como o tempo de serviço depende do ta-
manho do pacote, então o tempo entre chegadas vai depender também do tamanho
do pacote (PAPOULIS, 2002).
Os resultados experimentais sustentam que a suposição de que o tráfego em
cada fila seja Poissoniano é uma aproximação razoável.(PROAKIS, 1989) Além dis-
so, pode-se observar que o processo de chegada de cada fila vai ser condicionado
pelo processo de serviço da fila anterior (ou somatório dos processos de serviço,
quando as filas são várias). Por esta razão o tráfego de saída de cada fila continua a
ter uma distribuição de Poisson (STOUER, 2002)
.
Sendo T
si
o tempo médio de serviço, em segundos, na linha i (tempo de
transmissão de um pacote de comprimento médio), se o tamanho médio dos pacotes
é de L bits e a taxa de transmissão nessa linha é C
i
bits por segundo, então:
ܶ
ௌ
=
ܮ
ܥ
(3.27)
ou seja:
ߤ
=
ܥ
ܮ
(3.28)
38
Sendo
ߤ
a taxa média de serviço na linha
i
, em pacotes por segundo. Então o tempo
total de atraso na linha
i
é dado por:
ܶ
=
1
1 െ ߣ
ou
ܶ
=
1
െ ߣ
(3.29)
Utilizando a notação
ܮ=
ଵ
ఒ
,
então:
ܶ
=
1
ߤܥ
െ ߣ
(3.30)
Onde λ
୧
representa a taxa média de chegadas à linha
i
(tráfego na linha
i
).
O tráfego total no interior de uma rede com t linhas é dado por:
ߣ= =
1
ߣ
௧
(3.31)
Dentre os tipos de redes de filas, tem-se a rede aberta sem realimentação,
onde a entrada de um servidor está conectada à saída de outro, respectivamente,
podendo haver
n
servidores da entrada a saída.
A rede aberta com realimentação, caracteriza-se por possuir um ou mais ser-
vidores conectados entre si de forma cíclica, onde a entrada de um está conectada
ao outro e a do outro conectado neste, sendo que neste caso ela possui uma ou
mais entradas e uma saída.
39
Fig. 3.4 Rede de Filas aberta
No caso de uma rede fechada circular, todos os servidores estão colocados
de forma cíclica, onde a entrada e a saída estão conectadas. Assim, a rede possui
os seus
k
elementos circulando ciclicamente nessa rede sem comunicação externa.
Segundo o Teorema de Burke, a saída de um sistema M/M/m com taxa de
chegada λ e com cada servidor operando com taxa
ߤ
é um processo poissoniano
com taxa λ (em regime estacionário, e estatisticamente independente do processo
de entrada) (GROSS, 1985).
M/M/1 M/M/1
Fig. 3.5 Teorema de Burke
Isso implica que em uma fila em cadeia aberta (taxa de chegada λ, tempo de
serviço exponencial 1/µ), podendo cada nó da cadeia ser considerado independente
dos demais. O tempo de atraso para cada nó pode ser também calculado. O tempo
de atraso total será a soma dos tempos de atraso de cada nó, conforme pode-se
observar na Fig.3.4, o tempo médio de resposta da fila Q
1
é dado por:
ߣ
ߤ
ଵ
ߤ
ଶ
1
െ
ߩ
ߤ
ଷ
40
ܧ{ܶ
ଵ
}=
1
ߤ
ଵ
െ ߣ
(3.32)
ܧ{ܶ
ଶ
}=
1
ߤ
ଶ
െ ߣ
(3.33)
Assim, o tempo médio total de resposta é:
E{T} = E{T
1
} E{T
2
} (3.34)
Para cada nó
i
(
i
= 1, 2, ...
N
), a taxa média de chegada l
i
é dada por:
ߣ
= ߛ
ݎ
ߣ
ே
ୀଵ
(3.35)
Em uma situação de estacionariedade, seja P(
k
1
,k
2
,.... k
N
) a probabilidade
conjunta de que haja k
i
mensagens no nó i e
ߣ
<C
i
m
i
para todo i.
Nessas condições, o teorema de Jackson afirma que (GROSS, 1985):
O Teorema diz que para cada nó i (i = 1, 2, ... N), a taxa média de chegada é
ߣ
.
Em uma situação de estacionariedade, seja P (k
1
,k
2
,.... k
N
) a probabilidade
conjunta de que há ki mensagens no nó i e
ߣ
<C
i
m
i
para todo i.
Nessas condições, o teorema de Jackson afirma que:
41
Fig. 3.6 Teorema de Jackson
O que implica em:
λ= ݎ ܲλ = ߣ =
ݎ
1 െ ܲ
(3.36)
3.9 COMENTÁRIOS
Foi apresentado neste capítulo um breve resumo sobre processos
estócasticos. Apresentou-se os principais modelos de distribuição de probabilidade
estudados e discorreu-se sobreTeoria de Filas, Teorema de Burke e Teorema de
Jackson.
λ
(1-P)λ
r
42
CAPÍTULO 4: MODELAGEM DO TRÁFEGO EM
PLATAFORMAS DE EAD UTILIZANDO MODELOS COM
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE SIMPLES
“Simulações Computacionais: produto do desenvolvimento científico” David
Berlinski
4.1 INTRODUÇÃO
Nesta seção analisa-se o desempenho de modelos de distribuição na descri-
ção do o tráfego em plataformas de EaD. Para isso, utilizam-se os dados do servidor
de EAD da empresa MSD educação(NT, 2010), sediada em Brasília-DF, fornecedora
da plataforma de EAD para instituições de ensino, dentre elas o SENAI GO. De
posse do Log registrado no período de 160 dias, dos meses de Janeiro a Março de
2009, aplicam-se os testes de desempenho. Essas análises foram realizadas utili-
zando o software MathWorks Matlab 7 (R2008a)(MATHWORKS, 2010).
Serão analisados os dados tendo como base os modelos de distribuição
(PAPOULIS, 2002) Geométrica, Binomial ou Normal, e Poisson. Apresentando em
seguida uma breve comparação do desempenho desses modelos, sugerindo um
modelo que melhor represente o comportamento real do tráfego coletado.
4.2 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO
BINOMIAL
A Figura 4.1 apresenta o gráfico gerado utilizando a mesma média e variância
dos dados de tamanho médio do pacote, de uma distribuição Binomial.
43
Fig. 4. Amostras de uma distribuição Binomial
A Figura 4.2 apresenta o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia
durante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do paco-
te por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.
Fig.4.2 Histograma do tamanho médio dos pacotes
Pacote (Kbytes)
Tempo (dias)
Tamanho médio dos Pacotes
Número de ocorrências
44
De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados
referentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma
Gaussiana. A Figura 4.3 corrobora esta afirmação para os dados analisados.
Fig. 4.3 densidade de probabilidade obtida para uma distribuição Binomial utilizado para modelar a
série de dados reais
A Figura 4.4 apresenta uma função de autocorrelação dos dados reais em
uma distribuição Binomial utilizado para modelar os dados reais.
Fig. 4.4 Função de autocorrelação
Densidade de Probabilidade
Tamanho médio dos Pacotes
Intervalo de tempo entre pacotes (dias)
Correlação
45
A Figura 4.5 mostra os resultados da utilização do parâmetro de Hurst
(Hurst = 0.4783). Observa-se que o parâmetro de Hurst na distribuição binomial,
permanece abaixo de 0,5, e não se altera em relação ao modelo de Poisson.
Fig. 4.5 Estimação do Parâmetro de Hust
Através da distribuição Binomial obtêm-se valor médio de pacotes de 137 ms
a 172 ms. Estando a sua grande maioria concentrada em 140ms. A variância para
os dados é de 36 ms comparando-se os dados reais e os da modelagem.
4.3 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO
NORMAL OU GAUSSIANO
A Figura 4.6 apresenta o gráfico gerado utilizando a mesma média e variância
dos dados de tamanho médio do pacote, de uma distribuição Normal ou Gaussiana.
Hust (H)
Intervalo de tempo
46
Fig. 4.6. Amostras de uma distribuição Normal ou Gaussiana
A Figura 4.7 mostra o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia du-
rante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do pacote
por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.
Fig.4.7 Histograma do tamanho médio dos pacotes
Tempo (dias)
Pacote (Kbytes)
Tamanho médio dos Pacotes
Número de ocorrências
47
De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados
referentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma
Gaussiana. A Figura 4.8 corrobora esta afirmação para os dados analisados.
Fig. 4.8 Densidade de probabilidade em uma distribuição normal utilizada para modelar a série de
dados reais
A Figura 4.9 apresenta função de autocorrelação dos dados reais em uma
distribuição normal utilizado para modelar os dados reais. Observa-se que os dados
não apresentam função de autocorrelação como ocorreu no modelo de Poisson.
Fig. 4.9. Função de autocorrelação
Tamanho médio dos Pacotes
Densidade de Probabilidade
Intervalo de tempo entre pacotes (dias)
Correlação
48
A Figura 4.10 mostra os resultados da utilização do parâmetro de Hurst
(Hurst = 0.4783). Observamos que o parâmetro de Hurst na distribuição normal,
permanece abaixo de 0,5, e não se altera em relação ao modelo de Poisson.
Fig.4.10 Estimação do Parâmetro de Hust
A Figura 4.11 mostra o crescimento do tamanho da fila para os dados reais.
Similar ao que ocorreu no modelo poissoniano.
Fig. 4.11 Tamanho da Fila no Buffer
Tempo médio dos Pacotes
Tamanhomédio dos Pacotes
Hust (H)
Intervalo de tempo
49
Através da distribuição Normal obtivemos tempo médio de pacotes de
251ms a 451,80 ms. Estando a sua grande maioria concentrada em 260 ms. A vari-
ância para os dados é de 164 ms comparando-se os dados reais e os da modela-
gem.
4.4 ANÁLISE DOS DADOS CONSIDERANDO MODELO DE
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
A Figura 4.12 apresenta o tamanho médio dos pacotes (Kbytes) por dia, du-
rante o período considerado.
Fig. 4.12 Tempo médio entre chegadas de pacotes por dia
É possível perceber que os dados do tamanho médio dos pacotes por dia se
comportam de forma Poissoniana, comparando-se os tamanhos de pacotes. A Figu-
ra 4.13 elucida essa questão, onde é mostrado um processo de Poisson gerado utili-
zando a mesma média e variância dos dados de tamanho médio do pacote.
Tempo (dias)
Tamanhomédio do Pacote (Kbytes)
50
Fig. 4.13 Amostras de umprocesso de Poisson
A Figura 4.14 mostra o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia du-
rante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do pacote
por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.
Fig. 4.14 Histograma do tamanho médio dos pacotes
De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados re-
ferentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma
Gaussiana. A Figura 4.15 corrobora esta afirmação para os dados analisados.
Tempo (dias)
Tamanhomédio do Pacote (Kbytes)
Tamanho médio dos Pacotes
Número de ocorrências
51
Fig. 4.15 Densidade de probabilidade obtida para um processo de Poisson utilizado para modelar a
série de dados reais
Um processo é dito ser de curta-dependência quando apresenta decaimento
rápido (exponencial) da função de autocorrelação. O processo de Poisson apresen-
ta dependência de curta duração entre as amostras. Assim, avalia-se esta caracte-
rística para os dados reais coletados. A Figura 4.16 apresenta função de autocorre-
lação dos dados reais em um processo de Poisson utilizado para modelar os dados
reais. Observa-se que os dados apresentam função de autocorrelação semelhante
àquela do modelo de Poisson. Verifica-se novamente outra característica Poissonia-
na da série de tamanho médio dos pacotes.
Fig. 4.16. Comparação entre funções de autocorrelação dos dados reais e para um processo de
Poisson(em azul para os dados reais, e em vermelho, para os dados gerados).
Tamanho médio dos Pacotes
Densidade de Probabilidade
Intervalo de tempo entre pacotes
Correlação
52
Com o objetivo de comprovar a não utilização de modelos fractais, calcula-se
o parâmetro de Hurst, que é uma métrica que caracteriza o grau de auto-similaridade
de um processo. Este parâmetro varia no intervalo [0,1]. Quanto maior o valor do
parâmetro de Hurst, maior é o impacto das auto-correlações no desempenho do sis-
tema. Além disso, pequenas variações no parâmetro de Hurst de um tráfego podem
demandar mudanças significativas no dimensionamento dos elementos da rede,
bem como podem requerer reações preventivas imediatas dos mecanismos de ge-
renciamento de tráfego.
Pode-se dizer que processos que apresentam parâmetro de Hurst menor do
que 0,5 não apresentam auto-similaridade significativa a ponto de se recorrer a um
modelo fractal. Para os dados reais considerados obteve-se parâmetro de Hurst i-
gual a 0,3618. A Figura 4.17 ilustra o método utilizado para o cálculo do parâmetro
de Hurst, onde o mesmo é igual ao coeficiente angular da melhor reta ajustada aos
dados, e mostra os resultados do parâmetro de Hurst (Hurst = 0.4783).
Fig. 4.17 Estimação do Parâmetro de Hust
Outro fator importante para a escolha de um modelo estatístico é o compor-
tamento de fila no
buffer
. Comparou-se os resultados de tamanho de fila utilizando
os dados reais de tamanho médio de pacote e os dados sintéticos gerados utilizando
o modelo de Poisson.
Hust (H)
Intervalo de tempo
53
A Figura 4.18 mostra o crescimento do tamanho da fila para os dados reais.
Fig. 4.18 Tamanho da Fila no
Buffer
Com o objetivo de aferir o crescimento da fila no
buffer
, mediu-se um tempo
médio de 160 ms, e um valor máximo de 308ms. Através da modelagem de Poisson
obteve-se o tempo médio de pacotes de 220ms a 270ms. Estando a sua grande
maioria concentrada em 240ms. A variância para os dados é de 0,72 a 1,14 ou 38 a
60 ms na comparação dos dados reais e os da modelagem.
4.5 AVALIAÇÃO DO MODELO BASEADA EM TESTES DE
ESTATÍSTICOS
O Qui-Quadrado (ou CHI-Quadrado) (STOUER, 2002), é um teste de
hipóteses que se destina a encontrar um valor para a dispersão entre duas variáveis
nominais, avaliando a associação existente entre variáveis qualitativas,
determinando o percentual de ocorrências esperado para cada intervalo k. Observa-
se um valor de p (probabilidade de se obsevar determinado resultado dado que a
hipótese nula é verdadeira ) que fornece números de acordo com uma valor entre 0
Tempo médio dos Pacotes
Tamanhomédio dos Pacotes
54
e 1, sendo que para 0 não há correspondência e para 1 a correspondência é total
entre as amostras. Utilizamos um valor de significância (AVERILL, 2000) α = 0,1,
onde assumimos um espaço de amostras delimitado pelo intervalo de tempo 220ms
a 270ms, intervalo onda está o maior número de atendimentos a requisições.
Aplicando o teste nas amostras, apresentamos as mesmas em p
Q
, ou
probabilidade de Qui-Quadrado, na tabela 4.1. Na comparação, a Distribuição de
Poisson se aproxima mais da distribuição dados reais, pois temos que p
QPoisson
=
0,986 contra p
QBinomial
= 0,721. Já a distribuição Normal ou Gaussiana, apresentou
p
QGaussiana
= 0,165. Assim sendo, no teste Qui-Quadrado a distribuição de Poisson foi
a que melhor se aproximou da distribuição dos dados reais.
Kolmogorov-Smirnov Test ou KS-TEST (STOUER, 2002) é usado para
determinar se duas distribuições de probabilidade subjacentes diferem uma da outra
ou se uma das distribuições de probabilidade subjacentes difere da distribuição em
hipótese, em qualquer dos casos com base em amostras finitas, ou seja compara a
função de distribuição empírica com função de distribuição cumulativa das amostras.
Como no teste anterior, utilizamos um valor de significância α = 0,1, assumindo o
intervalor de tempo 220ms a 270ms.
O KS-Test foi aplicado às amostras e os resultados mostram uma maior
aderência às amostras geradas pelo modelo de Poisson e Gaussiano como
apresentado na tabela 4.1, ambas com p
K
= 0,3618. Sendo que os valores dessas
amostras se aproximam mais de 1, ou valor de correspondência total com a amostra.
4.6 COMENTÁRIOS
Neste capítulo, foram apresentadas análises utilizandos alguns modelos de
distribuição, comparando-os com os dados reais. Observando os valores
apresentados na Tabela 1 abaixo, podemos concluir que em relação aos dados reais
a distribuição que melhor representa a série temporal a ser modelada é a
55
distribuição de Poisson. Apesar de a média do modelo Gaussiano se aproximar da
média dos dados reaissua variância é muito alta, o que faz com que o modelo
Gaussiano não represente tão bem a série temporal quanto o modelo de Poisson.
A Distribuição binomial é a que pior representa a série temporal, sendo que
suamédia é bem inferior a média observada nos dados reais. Os resultados são
apresentados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 Comparação entre os Modelos de Distribuição
Comparação entre os Modelos de Distribuição
Dados
Reais
Distribuição
de Poisson
Distribuição No
r-
mal ou Gaussiana
Distribuição B
i-
nomial
Média 250ms
220ms
251,26ms
137,19ms
Variância 91ms
50ms
167,68ms
36,98ms
Desvio Padrão 9,5ms
7,4ms
12,8ms
6 ms
Qui Quadrado(p
Q
) - 0,986
0,1065
0,721
Kolmogorov (p
K
) - 0,3618
0,3618
0,2608
56
CAPÍTULO 5: TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO
SERVIDOR EM PLATAFORMAS DE EAD
"Seja numa aprendizagem motora, ou numa que envolve a compreensão de
relações e conceitos ou a apreensão de valores, só haverá aprendizado
quando houver atividade do aprendiz, que por sua vez necessita de motivos
para despertá-lo à ação". Vilarinho (1996)
5.1 INTRODUÇÃO
As perspectivas evolutivas da educação a distância apontam para a importân-
cia crescente de novos modelos de interatividade. Alguns autores acreditam que é
preciso conhecer as diversas interações existentes no processo de aprendizagem
para poder criar cursos a distância que atendam conceitos de Qualidade Total.
Hoffman & Mackin (HOFFMAN, 1996) e Moore (MOORE, 1989) propõem que
se considere quatro interações presentes na Educação a distância: alu-
no/plataforma, aluno/conteúdo, aluno/instrutor e aluno/aluno. A primeira interação
proporciona o acesso que permite aos aprendizes não só receber o treinamento mas
também participar dele. A interação aluno/interface é a "linha vital" entre o professor
e o aluno, se ela falha, o treinamento também pode falhar. Entre outras medidas, é
preciso tomar a tecnologia o mais amigável e transparente possível.
Essa plataforma por sua vez sustentada por um serviço de telecomunicações
e servidores, como todo ambiente Web, depende do tempo de resposta do servidor
para que a resposta chegue ao aluno com eficiência e eficácia.
57
5.2 TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO SERVIDOR
O tempo de resposta de um servidor é o tempo com que ele atende a uma
dada solicitação (WALRAND, 1988).
Em uma plataforma de EaD, o tempo máximo de espera por retorno de uma
dada solicitação ao servidor deve ser menor que 30 segundos,
time-out
da maioria
das plataformas (JONES, 1998). Em um estudo realizado pela IBM, acima de 45
segundos de espera o usuário terá a sensação que houve problema com o site, no
caso daEaD, o aluno poderá perder o estímulo ao estudo.
5.3 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO
Nesta seção, propomos um modelo para analisar o tempo médio de resposta
do servidor em plataformas de EaD baseadas na arquitetura cliente-servidor.
No modelo proposto, consideramos que há 3 fases no processo de atendi-
mento das requisições de usuários na plataforma de EaD: a chegada de uma solici-
tação, o processamento no servidor e a chegada do processamento no cliente.
A Fig. 5.1 mostra a rede de filas proposta utilizada para a obtenção das equa-
ções para o cálculo do tempo de resposta do servidor, onde
A
é o número de requi-
sições de chegada ao servidor,
S
é o tamanho da banda (taxa de transmissão) do
servidor e
C
, o tamanho da banda (taxa de transmissão) do cliente e 0
P 1
é a
probabilidade ou taxa de perda de pacotes.
A Perda
P
é calculada tendo em vista a relação entre o
Buffer
e o tamanho
do arquivo
F
:
ܲ=
ܨ
ܤ
;ܤ0 (5.1)
58
Denominamos de S
r
, S
s
, S
c
, as capacidades de atendimento das filas referen-
tes ao servidor Web, à conexão Internet e ao browser do usuário, respectivamente.
Nesta rede de filas, as requisições de entrada A se juntam na entrada do ser-
vidor de entrada de requisições Sr às requisições A’ que deverão ser retransmitidas.
No arquivo de log obtido do modelo real tivemos perda próxima a 0,1%, logo des-
consideramos as perdas em nossos testes iniciais.
A A’
Sr
A’
SsSc
A’
A’
A =A’(1-p)
pA’=pA/(1-p)
P
Fig. 5.1 Modelo para Plataforma de EaD
Essas requisições entram no servidor Ss para serem processadas, e são en-
tregues ao cliente Sc, que poderá solicitar retransmissões ao servidor Web Sr.
Denotaremos por
C,
a capacidade (taxa de transmissão) do servidor Ss (co-
nexão Internet) e por S a capacidade de processamento de requisições do browser
Sc do usuário. A equação 5.2, demonstrar que a capacidade Sr do servidor Web é
dada por:
ܵ
=
1
ቀ
1
ி
ோ
ቁ
ܨ
(5.2)
Onde
F
é o tamanho do arquivo recebido,
B
é o tamanho do buffer,
y
é o tempo de
espera no servidor,
R
é o tempo de atendimento da requisição.
59
A
F
S
pA
F
C
pA
R
B
y
pF
TE
−−
+
−−
+
−
+
−
=
)1(
1
)1(
1
)1(
1
}{
Podemos enunciar a seguinte proposição referente ao tempo médio de res-
posta para plataformas de EaD.
Proposição 1
. Assumindo que o tráfego em redes de EaD seja Poissoniano,
o Teorema de Jackson é aplicável ao modelo de filas apresentado na Figura 3.6.
Assim, o tempo de médio de resposta de um servidor EaD utilizando arquite-
tura cliente-servidor é dado por:
(5.3)
Demonstração
. O modelo para plataformas de EaD representado na Fig. 5.2
pode ser visto como uma rede de filas M/M/1 com taxas de atendimento µ
1
, µ
2
e µ
3
.
µ
1
=1/(y+B/R)F
µ
2
=C/F
µ
3
=S/F
p
A
λ(1-p)
Fig. 5.2 Rede de Filas M/M/1
O número médio de requisições de entrada A pode ser escrito como:
pAA
+
=
λ
(5.4)
)1( pA
−
=
λ
(5.5)
O número médio de pacotes/requisições na fila 1 (com taxa de atendimento
µ
1
) é dado por:
60
F
R
B
y
p
A
R
B
yF
nE
)(
1
1
)(
1
1
}{
1
+
−
−
+
=
−
=
ρ
ρ
(5.6)
Onde
µ
λ
ρ
=
.
O número médio de pacotes/requisições na fila 2 (fila com taxa de atendimen-
to µ
2
) é dado por:
==
(5.7)
E por fim, o número médio de pacotes/requisições na fila 3 (fila com taxa de
atendimento µ
3
) é dado por:
( )
A
F
S
A
S
A
S
A
nE
−−
=
−
−
−
=
)1(
1
1
)1(
}{
3
ρ
ρ
ρ
(5.8)
Pelo Teorema de
Little
, sabe-se que:
A
nE
TE
}{
}{ =
(5.9)
Então, usando as equações (5.6), (5.7), (5.8) e o teorema de Little podemos
calcular o tempo médio de espera das requisições nas filas 1, 2 e 3, respectivamente
C
A
C
A
)1(
1
1
ρ
ρ
−
−
−
A
F
C
A
−− )1(
ρ
ρ
ρ
−
=
1
}{
2
nE
61
A
F
S
pA
F
C
p
R
B
yAp
F
R
B
y
TE
−−
+
−−
+
+−−
+
=
)1(
1
)1(
1
)()1(
)(
}{
A
F
S
pA
F
C
pA
R
B
y
pF
TE
−−
+
−−
+
−
+
−
=
)1(
1
)1(
1
)1(
1
}{
por:
F
R
B
yAp
R
B
yF
A
nE
TE
)()1(
)(
}{
}{
1
+−−
+
==
(5.10)
ACp
A
A
nE
TE
−−
==
)1(
}{
}{
2
(5.11)
ASpA
nE
TE
−−
==
)1(
1}{
}{
3
(5.12)
O tempo médio total de espera da requisição no servidor será dado por:
}{}{}{}{
321
TETETETE
+
+
=
(5.13)
Assim, podemos escrever:
(5.14)
ou,
(5.15)
Com isso provou-se a equação para o tempo médio de resposta do servidor
62
EaD apresentado na Proposição 1.
Nota-se que a partir da equação proposta, pode-se dizer que a rede de filas
da Fig. 5.3 é semelhante em termos de desempenho a seguinte rede de filas sem
realimentação:
Fig.5.3 Rede de Filas Equivalente
Como o tempo médio de espera na fila pode ser dado por
λµ
−
=
1
}{TE
(5.16)
Comparando a equação anterior com as equações (5.10), (5.11), (5.12), con-
clui-se que as taxas de atendimento para as filas 1, 2 e 3 são dadas, respectivamen-
te, por:
R
B
y
pF
+
−
=
)1(
1
µ
(5.17)
F
C
p)1(
2
−=
µ
(5.18)
F
S
p)1(
3
−=
µ
(5.19)
ߤ
ଵ
ߤ
ଶ
ߤ
ଷ
63
Atribuindo alguns valores para P, para que se possa analisar a influência
das perdas no sistema, tem-se os valores apresentados na Tabela 5.1 Pode-se
constatar com isso a baixa influência da perda no tempo de resposta do servidor.
Relação semelhante foi encontrada para os dados reais.
Tabela 5.1 Tempo de Resposta considerando
P´s
diferentes
T
Ping
Variação de P
calculado (
P
=0)
medido/média
P
=0.01
P
=0.001
P
=0.0001
202,5033274 193,3 195,8769317 196,9813309 202,3928874
234,821041 219,21 223,5810915 225,4544164 234,6337085
257,5652434 238,35 243,7302681 246,0360974 257,3346605
260,017525 248,24 251,537707 252,95101 259,8761947
263,5810736 256,6666667 258,6027006 259,4324294 263,4981007
271,2946862 270,1666667 270,4825121 270,6178745 271,28115
273,092675 268,6666667 269,905949 270,43707 273,0395629
342,9658413 329,1666667 333,0304356 334,6863365 342,8002512
343,1706869 338,6666667 339,9277923 340,4682747 343,1166386
388,5033757 368,1666667 373,8609452 376,3013503 388,2593352
428,1231845 397,6666667 406,1944917 409,8492738 427,7577063
*Todos os tempos apresentados na tabela estão em ms.
Observando os valores pode-se constatar como a perda entre
p
=0.0001 e
p=0,01é baixa. Podendo constatar com o gráfico da figura 5.4, o comportamento dos
tempos de resposta.
Fig 5.4. Tempo de Resposta
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Tempo (ms)
Requisições
Tempo de Resposta
Calculado p=0 Medido Calculado P=0.1
Calcular P=0.001 Calcular P=0.0001
64
Calculando os tempos de resposta utilizando a equação proposta tem-se,
que mesmo com a ampliação da banda (capacidade do servidor), o tempo de res-
posta permanece praticamente inalterado. Essa propriedade pode ser observada na
figura 5.5, onde após um certo valor de banda, o tempo de resposta do servidor di-
minui insignificativamente. O que significa que a contratação de mais banda não cor-
responde necessariamente a uma diminuição no tempo de resposta do servidor. A
variação no tempo de resposta foi de menos de 1%.Isso implica que uma plataforma
de EaD não depende estritamente da quantidade de banda, mas também da capaci-
dade de atendimento às requisições.
Fig 5.5 Tempo de Resposta do servidor téorico
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1977ral
1990ral
2003ral
2016ral
2029ral
2042ral
2055ral
2068ral
2081ral
2094ral
2107ral
2120ral
2133ral
2146ral
2159ral
2172ral
Tempo de Resposta (ms)
Banda Teórica (Kbps)
Comparativo de Banda Teórico e Real
Dados simulado no Arena
Dados Teóricos
Dados Reais
65
5.4 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO UTILIZANDO SIMULADOR DE
FILAS E OTIMIZAÇÃO
No mundo cada vez mais competitivo, a simulação tornou-se uma ferramenta
muito potente para o planejamento, projeto e controle de sistemas. Não sendo mais
considerado como abordagem de "último recurso", e sendo vista hoje como
metodologia indispensável para solução de problemas de engenheiros, projetistas e
administradores.
A simulação pode ser definida como o processo de construção de um modelo
que representa o sistema real, e da condução de experimentos com este modelo
com o propósito de entender o comportamento do sistema e/ou avaliar várias
estratégias para a operação do sistema. A modelagem em simulação portanto, pode
ser considerada uma metodologia experimental e aplicada que busca: descrever o
comportamento do sistema,construir teorias ou hipóteses que explicam o
comportamento observado, e usar o modelo para predizer comportamento futuro, ou
seja, os efeitos produzidos por mudanças no sistema ou em seu modo de operação.
Segundo Schriber (VIEIRA, et al., 2001), "A simulação compreende a
modelagem de um processo ou sistema de tal maneira que o modelo imita a
resposta do sistema real a eventos que ocorrem ao longo do tempo".
A teoria dos modelos, como parte da metalógica, compreende o estudo das
interpretações (modelos) de teorias formalizadas em uma estrutura de lógica formal.
Derivado de conceitos complexos e abstratos envolvendo linguagens formais,
sentenças e expressões, suas sintaxes e semânticas dentro da lógica e metalógica
matemáticas, guarda uma semelhança básica com o conceito de modelos para
simulação, que é a relação de satisfação, ou seja a condição de semelhança entre a
estrutura e a teoria.
66
Modelos, ou "teorias" devem ser selecionados, e quando necessário,
modificados como resultado de observações e experiências (método científico).
Modelos podem e devem ser abandonados em conseqüência de nova evidência
experimental, ou simplesmente quando outros modelos comprovam ser mais
convenientes ou úteis, como aconteceu com a teoria atômica de Bohr substituída
pela mecânica quântica.
5.5 VERIFICAÇÃO DO TEMPO DE RESPOSTA DO SERVIDOR ATRAVÉS
DE SIMULAÇÃO
A simulação de processos permite que se faça uma análise de sistemas sem
a necessidade de interferir no mesmo, permitindo ainda o teste de inúmeros cenários
e alternativas de solução para os sistemas em estudo.
O software ARENA
2
(ARENA, 2010) é um ambiente gráfico integrado de
simulação. No software ARENA, todo o processo de criação do modelo de simulação
é gráfico e visual, e de maneira integrada (PRADO, 2006).
O software ARENA une os recursos de uma linguagem de simulação à
facilidade de uso de um simulador, em um ambiente gráfico integrado. A linguagem
incorporada ao software ARENA é o SIMAN. Todo o processo de criação do modelo
de simulação é gráfico e visual, e de maneira integrada.
A programação para a simulação é realizada utilizando-se o paradigma
de orientação a objetos, onde cada componente inserido possue suas propriedades,
equações inseridas.
Para validar a equação proposta de tempo médio de resposta do servidor em
plataformas de EaD, inicialmente implementamos um simulação de fila simples com
um servidor com buffer. A simulação foi realizada no software rockwell Arena 12,
versão estudantil, considerando um buffer de 50Mbits de espaço, uma banda de
servidor de 30Mbps e taxa de requisições poissonianas.
2. Arena
Simulation Software by
Rockwell
Automation:
www.arenasimulation.com/
67
Com um tempo total de simulação de 4h foram atendidas 1468 requisições
no servidor com um tempo médio de espera de 277,77 ms. Em média ficaram de 1 a
3 pacotes no buffer para serem atendidos, pacotes com um tamanho médio de 1k
Byte.
Utilizando a equação proposta para o tempo de resposta, obteve-se um valor
de 268ms. Ou seja, um valor bem próximo ao obtido na simulação.
Fig. 5.6 Simulação em Arena
Através da figura 5.6 abaixo podemos comparar os valores dos tempos de
resposta do servidos calculados, medidos e simulados. Observa-se que para os va-
lores medidos não foi possível ultrapassar a banda de 5 Mbps usada no servidor,
pois é essa a banda contratada da operadora.
Fig. 5.7 Comparativo de Banda Real, Calculada e Simulada
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1965ral
1987ral
2009ral
2031ral
2053ral
2075ral
2097ral
2119ral
2141ral
2163ral
Tempo de Resposta
Banda
Comparativo de Banda Real, Calculada e
Simulada
Real
Calculado (p=0)
Calculado (p=0.0001)
Calculado (p=0.001)
Calculado (p=0.1)
Simulado
68
A Figura 5.7 nos apresenta o gráfico comparativo entre os tempos de
respostas e a Banda. As perdas são bem pequenas e estão arpesentadas no gráfico
como
p
´s diferente de 0. Na simulação considerou-seperda é zero.Observa-se que
através do gráfico o simulado e o real possuem perdas próximas a 0,1.
5.6 ESTUDOS DE OTIMIZAÇÃO DE DESEMPENHO DE PLATAFORMA
DE EAD
Analisamos o desempenho da plataforma de EaD em termos do tempo de
resposta do servidor, variando parâmetros como a capacidade do servidor
C
, o ta-
manho do arquivo
F
, o
R
, e o tamanho do
buffer B
. Encontramos os valores ótimos
de alguns parâmetros de forma a minimizar o tempo de resposta médio do sistema
utilizando algoritmo de Gradiente Conjugado (ALMEIDA, et al., 2005). Algoritmo este
que se encontra implementado no Matlab 2009.
5.7 MÉTODO DO GRADIENTE E GRADIENTES CONJUGADOS
O Gradiente Conjugado é o método das direções conjugadas que consiste na
seleção de sucessivos vetores direção como uma versão conjugada dos sucessivos
gradientes encontrados ao longo do processo de solução.
O método do Gradiente Conjugado, consiste em um método iterativo de bus-
ca do mínimo local da função. Desta forma, geram se aproximações para a solução
e, em cada iteração do método, dois produtos internos são realizados para que se
calculem dois escalares definidos de forma que a seqüência obedeça condições de
ortogonalidade.
69
O método do Gradiente Conjugado foi criado visando à resolução de pro-
blemas lineares de forma iterativa, ou seja, O método do gradiente conjugado é um
método iterativo, então ele pode ser aplicado a sistemas esparsos que são grandes
demais para ser tratados por métodos diretos como a decomposição de Cholesky
(Lathi, 1968). Tais sistemas surgem freqüentemente quando se resolve numerica-
mente equações diferenciais parciais.Contudo, quando se trata de matrizes não-
simétricas, o método não converge da mesma maneira. O Gradiente Conjugado é o
método das direções conjugadas que consiste na seleção de sucessivos vetores
direção como uma versão conjugada dos sucessivos gradientes encontrados ao lon-
go do processo de solução.
O método do Gradiente Conjugado consiste em um método iterativo de busca
do mínimo local da função. Desta forma, geram-se aproximações para a solução e,
em cada iteração do método, dois produtos internos são realizados para que se cal-
culem dois escalares definidos de forma que a seqüência obedeça condições de or-
togonalidade. A Figura 5.8 ilustra o caminho seguido pelo Método do Gradiente Con-
jugado para a equação 5.11 e 5.12 que possui 4 pontos críticos, entre os quais
(308ms) (máximo local) e (160ms) (mínimo local) além de dois pontos sela. O ponto
inicial sob consideração é (277ms).
Fig.5.8 Gráfico do Gradiente da função
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1900ral 1913ral 1927ral 1941ral 1954ral 1968ral 1982ral
Tempo (ms)
Requisições
Gradiente do Tempo de Resposta
Calculado Medido
70
Fig.5.9 Gráfico das curvas de nível
A Figura 5.9, apresenta as curvas de nível para a equação 5.11 e 5.12 mos-
trando o caminho do método do Gradiente Conjugado em busca do mínimo da fun-
ção.
Para resolver o problema de otimização foi utilizado o auxílio do sistema de
computação algébrica Matlab, registrando, entre todas as soluções possíveis, ape-
nas as que aparecem nos conjuntos de valores factíveis.Atingiu-se o objetivo de en-
contrar um rendimento máximo desconsiderando-se as perdas
P
.
Como o objetivo deste trabalho consiste em minimizar o tempo de resposta, o
métodos do Gradiente Conjugado, que consistem em métodos de busca do mínimo
local, a equação utilizada na resolução do problema de otimização foi a encontrada
em para a equação.
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1908ral
1916ral
1923ral
1930ral
1930ral1932ral
1954ral
1954ral
1954ral
1970ral
Curva de nível do Gradiente do Tempo de Resposta
Calculado
Medido
71
5.8 RESULTADOS UTILIZANDO OTIMIZAÇÃO POR GRADIENTE
CONJUGADO
Consideraremos inicialmente que
p
=0. Então, fixando os valores de
B
=5000000,
R
=25547,
S
=1200,
A
=0.00743,
F
=1024 e variando a capacidade
C
do
servidor , obtêm-se os resultados apresentados na figura 5.10.
Fig. 5.10 Tempo de Resposta versus Capacidade C do servidor
Nota-se que a partir de certo valor de
C
, não faz muita diferença aumentar o
seu valor, ou seja não importa o tamanho da banda, o tempo de resposta quase não
sofre variação.
Fig. 5.11 Tempo de Resposta
Capacidade (Mbps)
Capacidade
(Mbps)
Tempo de Resposta
(ms)
Tempo de Resposta
(ms)
Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024
Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024
72
Fazendo
B
=5000000,
C
=30000,
S
=1200,
A
=0.00743,
F
=1024 e utilizando
um algoritmo de minimização baseado em gradiente, encontramos que o valor de
R
que minimiza o tempo de resposta é de 1.7709e+022. Com esse valor de
R
, o tempo
de resposta é 0.97ms.
Observa-se na Figura 5.11, que o aumento da capacidade além de 800 Mbps
não influencia o tempo de resposta. Como a variação da capacidade a partir de 10
Mbps não produz variação significativa no tempo de resposta, pode-se afirmar que o
tempo de resposta independe da capacidade, desde que C > 10Mbps para os enla-
ces estudados.
Quanto maior o tamanho do arquivo (
F
), menor o tempo de resposta, confor-
me nos apresenta a figura 5.12 (para o caso de p=0). No entanto, o tamanho do ar-
quivo está limitado ao tamanho do quadro Ethernet, que é de 1500bytes [39]. Consi-
derou-se nesse trabalho que o valor de F para uma plataforma de EaD como sendo
1500bytes. A figura 5.12, apresenta tempo de resposta praticamente inalterado a
partir do tamanho de arquivo de 500Bytes.
Fig. 5.12 Tempo de Resposta
Tempo de Resposta (ms)
Tamanho do Arquivo (kB)
Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024
73
Quanto menor o valor de
B
, menor é o tempo de resposta, quando
P
é zero,
conforme mostra a Figura 5.13 Observa-se pouca variação a partir de aproximada-
mente 100Kbps e praticamente inexistente a partir de 3 Mbps.
Fig. 5.13 Tempo de Resposta x banda
Observamos na Figura 5.13, que se ampliarmos a banda do servidor (
C
), tem-
se que o tempo de resposta não sofre ampliação.
Analisados os resultados para diferentes valores de
P
, constata-se que a va-
riação do tempo de resposta
E{T}
relação a
P
diferente de zero é muito peque-
na,como mostra a Figura 5.13.Na figura 5.14 observa-se que se alterasse o tamanho
do arquivo transmitido, tem-se uma diferenciação nos valores de
P
consideráveis
quando o arquivo se apresenta com tamanhos superiores a 1,2KB. Para valores
abaixo de 1KB, que foi o proposto em nossos experimentos, essa diferença é quase
desprezível.
Tempo de Resposta (ms)
Banda (MBps)
Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024
74
Fig. 5.14 Tempo de Resposta x Tamanho do Arquivo
5.9 COMENTÁRIOS
Nesse capítulo foi exposta a modelagem teórica proposta para representar o
sistema cliente-servidor correspondente à plataforma de EaD. A partir do modelo,
propomos uma equação que representa os dados obtidos a partir dos dados coleta-
dos,realizamos a simulação do modelo utilizando o software Arena, propondo ao
final algumas análises e apresentando os gráficos comparativos. Observou-se nos
gráficos pequena diferença entre os tempos de resposta dados pelo modelo teórico
e obtidos através dos dados coletados.
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1905ral
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1906ral
1906ral
1906ral
1907ral
1907ral
1907ral
Tempo (ms)
Tamanho do arquivo (Bytes)
Tempo de Resposta x Tamanho do Arquivo
Calculado
p=0.1
p=0.01
p=0.001
75
CAPÍTULO 6: CONCLUSÃO
O aluno que se propõe a estudar utilizando a metodologia do EaD,
normalmente é um aluno que possui pouco tempo para o estudo presencial e opta
por essa metodologia (ABED, 2010). Estatisticamente um dos fatores que influencia
em sua evasão é a falta do domínio da ferramenta ou os problemas com a
tecnologia, sendo a demora em obter resposta do servidor, apresentando página de
erro ou lentas um dos fatores mais citados nas pesquisas.
Devido a ausência de pesquisas de desempenho em plataformas de EaD, até
o momento poucas referências ao assunto foram encontradas, sendo a grande
maioria dos assuntos tratados ainda apenas com o foco no ponto de vista
pedagógico e não técnico. Como pode-se observar nas matérias do anuário da
ABED (Associação Brasileira de Educação a Distância) (Anuário ABED, 2009).
Para a realização desse trabalho empregou-se a teoria de filas, que é utiliza-
da em diversas áreas como para resolução de problemas de tráfego de redes de
computadores, problemas biológicos, econômicos e na administração, todos eles
com excelentes resultados.
O modelo de fila proposto para o sistema EaD faz uso de três filas, represen-
tando a requisição do servidor Web, à conexão Internet e o browser do usuário. Com
a abordagem proposta, pudemos obter um modelo teórico final sem realimentação
da rede de filas, conforme é mostrado pela figura 5.3.
A equação 5.14, proposta para o tempo médio de resposta do servidor é obti-
da a partir de uma rede de filas onde existe uma retro-alimentação. Consideram-se
requisições de entrada
A
(
hits
), que serão atendidas pelo servidor, levando em conta
a sua banda e a do cliente e taxa de atendimento, sendo que durante a execução
dos cálculos, essas bandas apresentam uma relevância menor em relação ao tempo
médio de resposta do servidor do que a taxa de atendimento do servidor em E{T}.
76
Os dados coletados para a pesquisa são oriundos do servidor de EaD da em-
presa MSD educação, sediada em Brasília-DF, fornecedora da plataforma de EaD
para instituições de ensino. Foi utilizado os registros (Log de acesso)no período de
160 dias, entre os meses de Janeiro a Março de 2009.
A análise realizada revela uma proximidade dos dados reais, calculados e da-
dos simulados através do software Arena, onde obteve-se uma variação máxima na
faixa de 9% entre os valores. O que nos aponta que o modelo é eficiente, produzin-
do resultados bem próximos ao dos dados coletados.
Logo, com os resultados obtidos é possível afirmar que o tempo médio de
resposta de um servidor de EAD pode ser calculado pela equação 5.14, que leva em
conta a banda do servidor, do cliente, o tamanho do
buffer
, o tempo de atendimento
do servidor, o tamanho do arquivo transmitido e a quantidade de requisições/seg.
Obteve-se um valor médio para o tempo de resposta próximo ao valor obtido
através de simulações com o software Arena. Na simulação, considerando-se um
pacote de 1k Byte, o tempo médio obtido como resposta foi de 277 ms. Calculando o
tempo de resposta chegou-se a uma média entre 248 ms e 290 ms descartando-se
os extremos.Logo o valor simulado se aproximou muito do valor calculado.
6.1 TRABALHOS FUTUROS
Pode-se também observar que é possível a utilização de algoritmos de otimi-
zação para a obtenção de valores ótimos de operação para uma plataforma de EaD,
sendo esses valores muito próximos dos valores reais de uma plataforma, o que fa-
vorece o uso desse tipo de ferramenta para o planejamento de uma plataforma, re-
duzindo o custo e otimizando o seu funcionamento.
Com a ampliação da Educação a Distância em nível global, e a inserção da
educação a distância nas empresas, como uma forma de formar continuamente os
77
funcionários, as plataformas vem sofrendo um ajuste tecnológico, surgindo
plataformas de EaD com sistemas de nuvens embutido, e com acessos móveis. A
aplicação do modelo proposto para análise de desempenho desses outros tipos de
sistema pode ser verificada em trabalhos futuros.
78
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