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MARCO AURÉLIO KOENTOPP
MÉTODOS DE ENSINO DE HARMONIA
NOS CURSOS DE GRADUAÇÃO MUSICAL
Orientador: Prof. Dr. Maurício Dottori
Curitiba, 2010
Dissertação apresentada como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre
em Música, ao Curso de Mestrado da
Universidade Federal do Paraná.
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Catalogação na publicação
Sirlei do Rocio Gdulla – CRB 9ª/985
Biblioteca de Ciências Humanas e Educação - UFPR
Koentopp, Marco Aurelio
Métodos de ensino de harmonia nos cursos de graduação
musical / Marco Aurélio Koentopp. – Curitiba, 2010.
180 f.
Orientador: Prof.Dr. Maurício Dottori
Dissertação (Mestrado em Música) – Setor de Ciências
Humanas, Letras e Artes, Universidade Federal do Paraná.
1. Música – ensino superior. 2. Harmonia (Música) – estudo
e ensino – ensino superior. I. Titulo.
CDD 781.25
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RESUMO
O objetivo deste trabalho é desvendar alguns mitos que permeiam o estudo da
harmonia. Para tal, foram escolhidos vinte e dois pontos do estudo da harmonia,
analisados sob a ótica de três livros da literatura ocidental: Harmonielehere de Arnold
Schönberg escrito em 1911; Harmony de Walter Piston, escrito em 1941 e Tonal
Harmony, with an introduction to twentieth-century music escrito em 1984 pela dupla
Stefan Kostka e Dorothy Payne.
ABSTRACT
The objective of this work is to unravel some myths that permeate the study of
harmony. To this end, we chose twenty-two points in the study of harmony, analyzed
from the perspective of three books of Western literature: Harmonielehere Arnold
Schönberg written in 1911; Harmony by Walter Piston, written in 1941 and Tonal
Harmony, with an introduction to twentieth -century music written in 1984 by the duo
Stefan Kostka and Dorothy Payne.
Palavras-chave: Harmonia, Análise.
2
SUMÁRIO
INDICE DAS FIGURAS ...................................................................................................................... 6
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 13
1. TESSITURA DAS VOZES ..................................................................................................................... 15
D
ISCUSSÕES SOBRE AS
T
ESSITURAS
................................................................................................................. 16
2. DOBRAMENTOS ............................................................................................................................... 17
2.
1
D
OBRAMENTOS
–
S
CHÖNBERG
............................................................................................................... 17
2.
2
D
OBRAMENTOS
-
P
ISTON
....................................................................................................................... 18
2.3
D
OBRAMENTOS
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
......................................................................................................... 20
2.4
D
ISCUSSÕES SOBRE OS
D
OBRAMENTOS
..................................................................................................... 22
3. OITAVAS E QUINTAS - PARALELAS E OCULTAS ................................................................................. 24
D
ISCUSSÕES SOBRE AS OITAVAS E QUINTAS
–
PARALELAS E OCULTAS
..................................................................... 27
4. INTERVALOS ..................................................................................................................................... 28
5. TRÍADES NAS ESCALAS MAIORES E MENORES .................................................................................. 30
5.1
T
RÍADES NAS ESCALAS MAIORES
............................................................................................................... 30
5.2
T
RÍADES NAS ESCALAS MENORES
.............................................................................................................. 31
5.3
D
ISCUSSÕES SOBRE AS TRÍADES NAS ESCALAS MAIORES E MENORES
................................................................. 33
6. DISTRIBUIÇÃO DAS VOZES: POSIÇÃO ABERTA OU FECHADA? .......................................................... 33
D
ISCUSSÕES SOBRE A
P
OSIÇÃO
A
BERTA E
P
OSIÇÃO
F
ECHADA
.............................................................................. 35
7. CARACTERÍSTICAS DA PRIMEIRA INVERSÃO DAS TRÍADES ............................................................... 35
7.1
O
CONCEITO DE INVERSÃO DE
R
AMEAU
..................................................................................................... 35
7.2
P
RIMEIRA INVERSÃO DAS TRÍADES
-
S
CHÖNBERG
......................................................................................... 36
7.3
P
RIMEIRA INVERSÃO DAS TRÍADES
–
P
ISTON
............................................................................................... 37
7.4
P
RIMEIRA INVERSÃO DAS TRÍADES
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
................................................................................. 40
7.4
D
ISCUSSÕES SOBRE A
P
RIMEIRA
I
NVERSÃO DAS
T
RÍADES
............................................................................... 41
8. CARACTERÍSTICAS DA SEGUNDA INVERSÃO DAS TRÍADES ............................................................... 42
D
ISCUSSÕES SOBRE A
S
EGUNDA
I
NVERSÃO DAS
T
RÍADES
..................................................................................... 45
9. ACORDES DE SÉTIMA ....................................................................................................................... 46
9.1
A
CORDES DE
S
ÉTIMA
-
S
CHÖNBERG
.......................................................................................................... 46
9.1.1 Preparação da dissonância ...................................................................................................... 46
9.1.2 Inversões dos acordes de sétima .............................................................................................. 49
3
9.1.3 Acordes de sétima e suas inversões no modo menor ............................................................... 51
9.1.4 Tratamento mais livre do VII grau – Tríade e Tétrade ............................................................. 53
9.1.5 Discussões sobre os acordes de sétima e suas inversões – Schönberg .................................... 55
9.2
A
CORDES DE
S
ÉTIMA
-
P
ISTON E
K
OSTKA
&
P
AYNE
...................................................................................... 56
9.2.1 Aproximação da sétima ........................................................................................................... 56
9.2.2 O Acorde de Sétima da Dominante .......................................................................................... 56
9.2.3 Acorde de sétima da dominante na primeira inversão ............................................................ 62
9.2.4 Acorde de sétima da dominante na segunda inversão ............................................................ 62
9.2.5 Acorde de sétima da dominante na terceira inversão ............................................................. 63
9.2.6 Discussões sobre os acordes de Sétima Dominante ................................................................. 63
9.2.7 O Acorde de Sétima Diminuta .................................................................................................. 64
9.2.8 Discussões sobre os acordes de Sétima Diminuta .................................................................... 68
9.3
O
UTROS
A
CORDES DE
S
ÉTIMA
................................................................................................................. 68
9.3.1 O acorde de I7 (Tônica com sétima) ......................................................................................... 69
9.3.2 O acorde de II7 (Supertônica com sétima) ............................................................................... 69
9.3.3 O acorde de III7 (Mediante com sétima) .................................................................................. 70
9.3.4 O acorde de IV7 (Subdominante com sétima) .......................................................................... 71
9.3.5 O acorde de VI7 (Submediante com sétima) ............................................................................ 73
9.3.6 O acorde de VII7 (Sétima da Sensível) ...................................................................................... 74
10. ENCADEAMENTO DE TRÍADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MAIOR ............................. 75
10.1
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MAIOR
–
S
CHÖNBERG
.................................................................... 75
10.2
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MAIOR
–
P
ISTON
.......................................................................... 82
10.3
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MAIOR
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
............................................................. 90
10.3.1 Posição fundamental com acordes repetidos ........................................................................ 90
10.3.2 Posição fundamental com acordes separados em 4ª ou 5ª ................................................... 91
10.3.3 Posição fundamental para acordes separados em 3ª ou 6ª .................................................. 93
10.3.4 posição fundamental com acordes separados em 2ª ou 7ª ................................................... 94
10.4
D
ISCUSSÕES SOBRE O ENCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MAIOR
........................................................... 96
11. ENCADEAMENTO DE TRÍADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MENOR ............................ 97
11.1
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES MODO MENOR
-
S
CHÖNBERG
........................................................................ 97
11.2
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MENOR
-
P
ISTON
........................................................................ 102
11.3
E
NCADEAMENTO DE TRÍADES NO MODO MENOR
-
K
OSTKA
&
P
AYNE
.......................................................... 106
11.4
D
ISCUSSÕES SOBRE OS ENCADEAMENTOS DE TRÍADES NO MODO MENOR
..................................................... 107
12. CADÊNCIAS .................................................................................................................................. 108
12.1
C
ADÊNCIA
A
UTÊNTICA
P
ERFEITA
.......................................................................................................... 111
12.2
C
ADÊNCIA
A
UTÊNTICA
I
MPERFEITA
....................................................................................................... 112
4
12.3
M
EIO
C
ADÊNCIA
............................................................................................................................... 112
12.4
C
ADÊNCIA
I
NTERROMPIDA
.................................................................................................................. 113
12.5
C
ADÊNCIA
P
LAGAL
............................................................................................................................ 113
12.6
C
ADÊNCIA
F
RÍGIA
.............................................................................................................................. 114
12.7
C
ADÊNCIAS E O
R
ITMO
....................................................................................................................... 115
12.8
D
ISCUSSÕES SOBRE AS
C
ADÊNCIAS
....................................................................................................... 115
13. ACORDES DE NONA, DÉCIMA PRIMEIRA E DÉCIMA TERCEIRA ...................................................... 116
13.1
A
CORDES DE
N
ONA
........................................................................................................................... 116
13.2
A
CORDE DE
D
ÉCIMA
P
RIMEIRA
............................................................................................................ 119
13.3
A
CORDES DE
D
ÉCIMA
T
ERCEIRA
........................................................................................................... 120
13.4
D
ISCUSSÕES SOBRE A NONA
,
DÉCIMA PRIMEIRA E DÉCIMA TERCEIRA
............................................................ 121
14. HARMONIZAÇÃO DA MELODIA ................................................................................................... 121
14.1
H
ARMONIZAÇÃO DE
C
ORAIS
-
S
CHÖNBERG
............................................................................................ 122
14.2
H
ARMONIZAÇÃO DE MELODIAS
-
P
ISTON
............................................................................................... 123
14.3
H
ARMONIZAÇÃO DE MELODIAS
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
................................................................................. 126
14.4
D
ISCUSSÕES SOBRE
H
ARMONIZAÇÃO DE MELODIAS
................................................................................. 127
15. FORMAS MUSICAIS ...................................................................................................................... 127
16. MODULAÇÃO ............................................................................................................................... 128
D
ISCUSSÕES SOBRE MODULAÇÃO
................................................................................................................. 136
17. ACORDES DE EMPRESTIMO MODAL ............................................................................................. 136
17.1
A
CORDES DE EMPRÉSTIMO MODAL
-
S
CHÖNBERG
.................................................................................... 137
17.2
A
CORDES DE EMPRÉSTIMO MODAL
-
P
ISTON
.......................................................................................... 139
17.3
A
CORDES DE EMPRÉSTIMO MODAL
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
............................................................................ 140
17.4
D
ISCUSSÕES SOBRE OS
A
CORDES DE
E
MPRÉSTIMO
M
ODAL
....................................................................... 142
18. DOMINANTES SECUNDÁRIAS ....................................................................................................... 142
D
ISCUSSÕES SOBRE AS
D
OMINANTES
S
ECUNDÁRIAS
........................................................................................ 146
19. ACORDES NAPOLITANOS .............................................................................................................. 146
D
ISCUSSÕES SOBRE OS
A
CORDES
N
APOLITANOS
.............................................................................................. 149
20. ACORDES DE SEXTA AUMENTADA ................................................................................................ 150
20.1
A
CORDES DE SEXTA AUMENTADA
–
S
CHÖNBERG
..................................................................................... 150
20.2
A
CORDES DE SEXTA AUMENTADA
–
P
ISTON
............................................................................................ 153
20.3
A
CORDES DE SEXTA AUMENTADA
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
.............................................................................. 157
20.4
D
ISCUSSÕES SOBRE O ACORDE DE SEXTA AUMENTADA
.............................................................................. 157
5
21. ACORDES DE QUINTA AUMENTADA ............................................................................................. 158
21.1
A
CORDE DE
Q
UINTA
A
UMENTADA
–
S
CHÖNBERG
................................................................................... 159
21.2
A
CORDE DE
Q
UINTA
A
UMENTADA
-
P
ISTON
........................................................................................... 160
21.3
A
CORDE DE
Q
UINTA
A
UMENTADA
–
K
OSTKA
&
P
AYNE
............................................................................ 162
21.4
D
ISCUSSÕES SOBRE O ACORDE DE
Q
UINTA
A
UMENTADA
........................................................................... 163
22. NOTAS NÃO PERTENCENTES À HARMONIA .................................................................................. 163
22.1
N
OTA DE PASSAGEM
.......................................................................................................................... 163
22.2
B
ORDADURA
.................................................................................................................................... 164
22.3
S
USPENSÃO
..................................................................................................................................... 165
22.4
R
ETARDO
........................................................................................................................................ 166
22.5
A
POJATURA
..................................................................................................................................... 167
22.6
E
SCAPADA
....................................................................................................................................... 168
22.7
G
RUPO DE
B
ORDADURA
..................................................................................................................... 169
22.8
A
NTECIPAÇÃO
.................................................................................................................................. 170
22.9
P
EDAL
............................................................................................................................................. 171
22.10
D
ISCUSSÕES SOBRE AS NOTAS QUE NÃO PERTENCEM À HARMONIA
............................................................ 172
CONCLUSÕES FINAIS .......................................................................................................................... 174
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................................... 177
6
INDICE DAS FIGURAS
Figura 1 - 1.1 Tessituras segundo Schönberg p. 79 .................................................................................... 15
Figura 2 - 1.2 Tessituras segundo Piston p. 16 ........................................................................................... 16
Figura 3 - 1.3 Tessituras segundo Kostka & Payne p. 76 ........................................................................... 16
Figura 4 - 1.4 Tessitura das vozes - Diether de la Motte p. 6 ..................................................................... 16
Figura 5 - 1.5 Tessitura média das vozes em relação aos três livros. ......................................................... 17
Figura 6 - 2.1 Dobramentos – Piston p. 72 ................................................................................................. 19
Figura 7 - 2.2 Dobramento de notas na primeira inversão – Piston p. 73 ................................................... 19
Figura 8 - 2.3 Dobramento na segunda inversão – Piston p. 159 ............................................................... 19
Figura 9 - 2.4 Exceções de dobras de terça – Piston p. 27 .......................................................................... 20
Figura 10 - 2.5 Dobramentos - Kostka & Payne p. 123 .............................................................................. 21
Figura 11 - 2.6 Dobraduras proibidas - Kostka & Payne p. 123 ................................................................. 22
Figura 12 - 3.1 Movimentos segundo Kostka & Payne p. 78 ..................................................................... 25
Figura 13 - 3.2 Movimentos proibidos – Piston p. 31 ................................................................................ 26
Figura 14 - 3.3 Oitavas e quintas diretas – Piston p. 32 ............................................................................. 27
Figura 15 - 3.4 Quinta diminuta para quinta justa - Kostka & Payne p. 80 ................................................ 27
Figura 16 - 4.1 Intervalos - Piston p. 7 ....................................................................................................... 28
Figura 17 - 4.2 Classificação dos intervalos - Piston p. 7 ........................................................................... 28
Figura 18 - 4.3 Intervalo maior e menor - Piston p. 8 ................................................................................. 28
Figura 19 - 4.4 Intervalos aumentados - Piston p. 8 ................................................................................... 29
Figura 20 - 4.5 Intervalos diminutos - Piston p. 8 ...................................................................................... 29
Figura 21 - 4.6 Intervalos compostos - Piston p. 9 ..................................................................................... 30
Figura 22 - 4.7 Intervalos enarmônicos - Piston p. 11 ................................................................................ 30
Figura 23 - 5.1 Simbologia da Escala Maior .............................................................................................. 31
Figura 24 - 5.2 Acordes nas escalas menores. ............................................................................................ 32
Figura 25 - 5.3 Uso dos acordes na escala menor - Piston p. 46 ................................................................ 32
Figura 26 - 6.1 Posições segundo Schönberg; Piston e Kostka & Payne ................................................... 34
Figura 27 - 7.1 Acorde perfeito e seus derivados - Rameau p. 36 .............................................................. 36
Figura 28 - 7.2 Rameau - Baixo Real e Baixo Fundamental – Legrand p.53 ............................................. 36
Figura 29 - 7.3 Primeira inversão das tríades – Schönberg p. 109 ............................................................. 37
Figura 30 - 7.4 Fauxbourdon – Piston p. 75 ............................................................................................... 37
Figura 31 - 7.5 Seqüência de acordes na primeira inversão – Piston p. 76 ................................................. 38
Figura 32 - 7.6 II grau na primeira inversão – Piston p. 78 ........................................................................ 38
Figura 33 - 7.7 IV grau na primeira inversão – Piston p. 80....................................................................... 39
Figura 34 - 7.8 VII grau na posição 6 – Piston p. 83 .................................................................................. 40
Figura 35 - 7.9Melhor posição do acorde de vii° - Kostka & Payne p. 119 ............................................... 40
Figura 36 - 7.10 Uso indevido da inversão do vi6 (ou VI6) - Kostka & Payne p. 120 ............................... 41
Figura 37 - 7.11 Uso correto do vi6 - Kostka & Payne p. 120 ................................................................... 41
7
Figura 38 - 8.1 Segunda inversão do I grau – Schönberg p. 134 ................................................................ 43
Figura 39 - 8.2 O VII grau na segunda inversão – Schönberg p. 135 ......................................................... 44
Figura 40 - 8.3 Apojatura do I grau para o V grau – Piston p. 159 ............................................................ 44
Figura 41 - 8.4 Encadeamento do I grau na segunda inversão com o V grau – Piston p. 159 .................... 44
Figura 42 - 8.5 Segunda inversão como bordadura – Piston p. 164 ........................................................... 45
Figura 43 - 8.6 Segunda inversão como arpejo - Kostka & Payne p. 136 .................................................. 45
Figura 44 - 9.1 Preparação das sétimas – Schönberg p. 138....................................................................... 47
Figura 45 - 9.2 Outros encadeamentos com preparação da sétima – Schönberg p. 140 ............................. 47
Figura 46 - 9.3 Dificuldades na preparação da sétima com segunda inversão – Schönberg p. 141............ 48
Figura 47 - 9.4 Preparação da sétima com acordes invertidos – Schönberg p. 142 .................................... 49
Figura 48 - 9.5 Primeira inversão do acorde de sétima – Schönberg p. 146 ............................................... 49
Figura 49 - 9.6 Segunda inversão do acorde de sétima – Schönberg p. 147 ............................................... 50
Figura 50 - 9.7 Terceira inversão do acorde de sétima – Schönberg p. 148 ............................................... 50
Figura 51 - 9.8 Inversões do acorde de sétima do VII grau – Schönberg p. 148 ........................................ 50
Figura 52 - 9.9 Acordes de sétima no modo menor – Schönberg p. 170 .................................................... 51
Figura 53 - 9.10 Encadeamentos de acordes de sétima no modo menor – Schönberg p. 171 .................... 52
Figura 54 - 9.11 Exercício completo no modo menor – Schönberg p. 173 ................................................ 52
Figura 55 - 9.12 Outros encadeamentos do VII grau – Schönberg p. 219 .................................................. 53
Figura 56 - 9.13 VII grau na primeira inversão – Schönberg p. 220 .......................................................... 53
Figura 57 - 9.14 VII grau elevado no modo menor – Schönberg p. 220 .................................................... 54
Figura 58 - 9.15 Primeira inversão com sétima do VII grau – Schönberg p. 221 ....................................... 54
Figura 59 - 9.16 Encadeamentos do VII7 grau com saltos nas vozes – Schönberg p. 222 ......................... 54
Figura 60 - 9.17 Tipos de aproximações da sétima - Kostka & Payne p. 210 ............................................ 56
Figura 61 - 9.18 Surgimento da sétima – Piston p. 243 .............................................................................. 57
Figura 62 - 9.19 Resolução do trítono – Piston p. 245 ............................................................................... 57
Figura 63 - 9.20 Outras resoluções – Piston p. 245 .................................................................................... 57
Figura 64 - 9.21 Resolução por segunda menor – Piston p. 246 ................................................................ 58
Figura 65 - 9.22 Surgimento de nona - Piston p. 246 ................................................................................. 58
Figura 66 - 9.23 Sétima como bordadura e sua resolução – Piston p. 247 ................................................. 58
Figura 67 - 9.24 Melhor resolução do V7 grau – Piston p. 248 .................................................................. 58
Figura 68 - 9.25 Omissão da quinta do acorde de V7 para se ter o I grau completo – Piston p. 248 ......... 59
Figura 69 - 9.26 Opções de resolução da sensível e sétima – Piston p. 249 ............................................... 59
Figura 70 - 9.27 Como evitar as quintas diretas – Piston p. 249 ................................................................ 59
Figura 71 - 9.28 Resolução de V7 - Kostka & Payne p. 201 ...................................................................... 60
Figura 72 - 9.29 Evitar a quinta paralela na resolução do V7 - I - Kostka & Payne p. 201 ........................ 61
Figura 73 - 9.30 Outras resoluções do V7 - Kostka & Payne p. 203 .......................................................... 61
Figura 74 - 9.31 Resolução da primeira inversão do acorde V7 – Piston p. 250 ........................................ 62
Figura 75 - 9.32 Resoluções da segunda inversão do acorde V7 - Kostka & Payne p. 209 ....................... 62
Figura 76 - 9.33 Resolução da terceira inversão do V7 – Piston p. 252 ..................................................... 63
Figura 77 - 9.34 Resoluções da terceira inversão do acorde de V7 - Kostka & Payne p. 209 .................... 63
8
Figura 78 - 9.35 Várias representações de acorde de Dominante – Piston p. 328 ...................................... 64
Figura 79 - 9.36 Formação do acorde de sétima diminuta – Piston p. 329 ................................................. 64
Figura 80 - 9.37 Enarmonias do acorde de sétima diminuta – Piston p. 330 .............................................. 65
Figura 81 - 9.38 Resoluções do acorde de sétima diminuta – Piston p. 331 ............................................... 65
Figura 82 - 9.39 Outras resoluções permitidas do acorde de sétima diminuta – Piston p. 331 ................... 65
Figura 83 - 9.40 Inversões do acorde de sétima diminuta – Piston p. 332 ................................................. 66
Figura 84 - 9.41 Resoluções com a terça no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 333 ............ 66
Figura 85 - 9.42 Resoluções com a quinta no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 333 .......... 66
Figura 86 - 9.43 Resoluções com a sétima no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 334 .......... 66
Figura 87 - 9.44 Resoluções do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 221 ............................... 67
Figura 88 - 9.45 Outras resoluções do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 221 ..................... 67
Figura 89 - 9.46 Inversões do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 222 .................................. 68
Figura 90 - 9.47 Encadeamentos do I7 grau – Piston p. 356 ...................................................................... 69
Figura 91 - 9.48 Encadeamento do II7 grau – Piston p. 358 ..................................................................... 70
Figura 92 - 9.49 Encadeamento do III7 grau - Kostka & Payne p. 236 ...................................................... 70
Figura 93 - 9.50 Encadeamentos do III7 grau – Piston p. 359.................................................................... 71
Figura 94 - 9.51 Encadeamentos do IV7 grau – Piston p. 360 ................................................................... 71
Figura 95 - 9.52 Encadeamentos do iv7 grau - Kostka & Payne p. 230 ..................................................... 72
Figura 96 - 9.53 Exemplo de Bach de Encadeamentos do IV7 - Kostka & Payne p. 231 .......................... 72
Figura 97 - 9.54 Encadeamentos do VI7 grau – Piston p. 362 ................................................................... 73
Figura 98 - 9.55 Resoluções do VI7 - Kostka & Payne p. 233 ................................................................... 73
Figura 99 - 9.56 Resoluções do vii°7 grau - Kostka & Payne p. 219 ......................................................... 74
Figura 100 - 9.57 Exemplo de Brahms para a resolução do diminuto. Kostka & Payne p. 220 ................. 75
Figura 101 - 10.1 Encadeamentos com notas comuns – Schönberg p. 87 .................................................. 77
Figura 102 - 10.2 Caminhos do Baixo – Schönberg p. 90 .......................................................................... 79
Figura 103 - 10.3 Saltos no encadeamento – Schönberg p. 92 ................................................................... 79
Figura 104 - 10.4 Encadeamento do VII grau – Schönberg p. 97 .............................................................. 80
Figura 105 - 10.5 Preparação da quinta diminuta – Schönberg p. 100 ....................................................... 81
Figura 106 - 10.6 Encadeamentos de graus conjuntos – Schönberg p. 176 ................................................ 81
Figura 107 - 10.7 Graus conjuntos com um deles na primeira inversão – Schönberg p. 176 ..................... 81
Figura 108 - 10.8 Graus conjuntos com ambos na primeira inversão – Schönberg p. 176 ......................... 82
Figura 109 - 10.9 Encadeamento completo - Schönberg p. 178 ................................................................. 82
Figura 110 - 10.10 Encadeamentos em quartas ou quintas – Piston p. 23 .................................................. 83
Figura 111 - 10.11 Encadeamentos em quarta ascendente – Piston p. 24 .................................................. 84
Figura 112 - 10.12 Encadeamentos em terça ou sexta – Piston p. 24 ......................................................... 84
Figura 113 - 10.13 Encadeamento por grau conjunto – Piston p. 25 .......................................................... 85
Figura 114 - 10.14 Regra I notas comuns mantém-se na mesma voz – Piston p. 26 .................................. 86
Figura 115 - 10.15 Progressão II - V – Piston p. 26 ................................................................................... 86
Figura 116 - 10.16 Regra II acordes sem notas comuns – Piston p. 26 ...................................................... 87
Figura 117 - 10.17 Progressão V - VI – Piston p. 27 .................................................................................. 87
9
Figura 118 - 10.18 Encadeamento em posição aberta e fechada – Piston p. 27 ......................................... 88
Figura 119 - 10.19 Mesmo acorde no compasso – Piston p. 28 ................................................................. 88
Figura 120 - 10.20 Melhor caminho do Soprano – Piston p. 28 ................................................................. 89
Figura 121 - 10.21 Quinta omitida – Piston p. 29 ...................................................................................... 89
Figura 122 - 10.22 Opções de dobra de terça – Piston p. 29 ...................................................................... 89
Figura 123 - 10.23 Mudança de posição do mesmo acorde - Kostka & Payne p. 86 ................................. 91
Figura 124 - 10.24 Encadeamentos em quinta ou quarta, mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 87
.................................................................................................................................................................... 91
Figura 125 - 10.25 Encadeamento não mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 88 ........................ 92
Figura 126 - 10.26 Trocando de posição aberta para fechada ou vice-versa - Kostka & Payne p. 88 ........ 92
Figura 127 - 10.27 Encadeamentos a três vozes - Kostka & Payne p. 89 ................................................... 93
Figura 128 - 10.28 Encadeamentos de terça ou sexta - Kostka & Payne p. 90........................................... 93
Figura 129 - 10.29 Terça ou sexta a três vozes - Kostka & Payne p. 91 .................................................... 94
Figura 130 - 10.30 Encadeamentos com grau conjunto - Kostka & Payne p. 92 ....................................... 94
Figura 131 - 10.31 A progressão V - vi ou V - VI - Kostka & Payne p. 92 ............................................... 95
Figura 132 - 10.32 Encadeamentos de grau conjunto a três vozes - Kostka & Payne p. 93 ....................... 95
Figura 133 - 10.33 Sequências mais usadas em modo Maior - Kostka & Payne p. 109............................. 96
Figura 134 - 11.1 Acordes no modo menor – Schönberg p. 159 ................................................................ 97
Figura 135 - 11.2 Encadeamentos em menor sem notas alteradas – Schönberg p. 161 .............................. 98
Figura 136 - 11.3 Encadeamento do II grau do modo menor – Schönberg p. 161 ..................................... 99
Figura 137 - 11.4 Encadeamento proibido do II grau – Schönberg p. 162 ............................................... 100
Figura 138 - 11.5 Encadeamento com graus alterados – Schönberg p. 163 ............................................. 100
Figura 139 - 11.6 Encadeamento do V grau no modo menor – Schönberg p. 163 ................................... 101
Figura 140 - 11.7 Encadeamento do VI grau no modo menor – Schönberg p. 164 ................................. 101
Figura 141 - 11.8 Encadeamento que conduzem para o I grau modo menor – Schönberg p. 165 ........... 102
Figura 142 - 11.9 Escalas do modo menor – Piston p. 44 ........................................................................ 102
Figura 143 - 11.10 Acordes do modo menor – Piston p. 46 ..................................................................... 103
Figura 144 - 11.11 Utilização dos acordes no modo menor – Piston p. 46 ............................................. 103
Figura 145 - 11.12 II e V graus alterados – Piston p. 47 .......................................................................... 104
Figura 146 - 11.13 Bach, Chorale Nº 105, Herzlieber Jesu – Piston p. 47 ............................................... 104
Figura 147 - 11.14 Bach, Chorale Nº 47. Vater unser im Himmelreich – Piston p. 48 ........................... 105
Figura 148 - 11.15 A progressão II - V no modo menor e suas restrições – Piston p. 49 ......................... 105
Figura 149 - 11.16 A progressão VI - V no modo menor e suas restrições – Piston p. 49 ....................... 106
Figura 150 - 11.17 Quinta justa para quinta diminuta – Piston p. 50 ....................................................... 106
Figura 151 - 11.18 Sequências mais usadas em modo Menor - Kostka & Payne p. 109 .......................... 107
Figura 152 - 11.19 Encadeamento do v grau menor - Kostka & Payne p. 110 ......................................... 107
Figura 153 - 11.20 Escala menor de Diether de la Motte p. 68 ................................................................ 108
Figura 154 - 12.1 Cadência interrompida do VI grau - Schönberg p. 208 ................................................ 110
Figura 155 - 12.2 Cadência interrompida do IV grau - Schönberg p. 208 ................................................ 110
Figura 156 - 12.3 Bach, O Cravo Bem Temperado, II Fuga Nº 9 – Piston p. 172 .................................... 111
10
Figura 157 - 12.4 Bach, Befiehl du deine Wege – Kostka & Payne p. 149 .............................................. 112
Figura 158 - 12.5 Bach, Chorale Nº 1, Aus Herzens Grunde – Piston p. 175 .......................................... 112
Figura 159 - 12.6 Haydn, Sonata Nº 4, II mov. – Kostka & Payne p. 149 .............................................. 113
Figura 160 - 12.7 Dykes, Holy, Holy, Holy! Kostka & Payne p. 151 ...................................................... 113
Figura 161 - 12.8 Mendelssohn, Ouverture to A Midsummer Night’s Dream. - Piston p. 179 ................ 114
Figura 162 - 12.9 Dvorak, Simfonia Nº 9 – Piston p. 179 ........................................................................ 114
Figura 163 - 12.10 Bach, Concerto para Brandenburgo Nº 4, II mov. – Piston p. 184 ............................ 115
Figura 164 - 12.11 Ritmo e Cadência - Kostka & Payne p.151................................................................ 115
Figura 165 - 13.1 Acordes de nona nos graus da escala maior – Schönberg p. 487 ................................. 117
Figura 166 - 13.2 Acorde de nona no I grau – Schönberg p. 487 ............................................................. 117
Figura 167 - 13.3 Acorde de nona como apojatura – Piston p. 183 .......................................................... 117
Figura 168 - 13.4 Acorde de nona como apojatura dupla. – Piston p. 383 ............................................... 117
Figura 169 - 13.5 Inversões dos acordes de nona – Schönberg p. 485 ..................................................... 118
Figura 170 - 13.6 Inversões do acorde de nona – Piston p. 380 ............................................................... 118
Figura 171 - 13.7 Possibilidade de escrita do acorde de nona – Piston p. 379 ......................................... 119
Figura 172 - 13.8 Beethoven, Sonata, Op. 2, Nº 2, IV – Piston p. 388 .................................................... 120
Figura 173 - 13.9 Brahms, Sonata Op. 5, II – Piston p. 388 .................................................................... 120
Figura 174 - 13.10 Wagner, Die Meistersinger, Act III, Finale – Piston p. 391 ....................................... 121
Figura 175 - 14.1 Harmonização de Melodia, escolha da tonalidade – Piston p. 141 ............................. 123
Figura 176 - 14.2 Harmonização de melodias, fundamental e primeira inversão – Piston p. 151 ........... 124
Figura 177 - 14.3 Harmonização de melodias, opções diversas – Piston p. 152 – 153 ........................... 125
Figura 178 - 14.4 Harmonização de melodias 1º passo - Kostka & Payne p. 111 .................................... 126
Figura 179 - 14.5 Harmonização de melodias 2º passo - Kostka & Payne p. 111 .................................... 126
Figura 180 - 14.6 Harmonização de melodias 3º passo - Kostka & Payne p. 111 .................................... 127
Figura 181 - 15 Forma Sonata - Kostka & Payne p. 333 ......................................................................... 128
Figura 182 - 16.1 Ciclo das quintas - Schönberg p. 230 ........................................................................... 129
Figura 183 - 16.2 Modulação com acorde neutro de C para G - Schönberg p. 234 .................................. 130
Figura 184 - 16.3 Acordes comuns entre C e Bb – Piston p. 235 ............................................................. 131
Figura 185 - 16.4 Mozart, Fantasy, K. 397 Piston p. 228 ......................................................................... 132
Figura 186 - 16.5 Bach, "Für Freuden, lasst uns springen" – Kostka & Payne p. 315 ............................. 132
Figura 187 - 16.6 Beethoven, Andante in F ("Andante favori"), WoO 57 – Piston p. 328 ...................... 133
Figura 188 - 16.7 Modulação por nota comum - Kostka & Payne p. 313 ................................................ 133
Figura 189 - 16.7 Schubert, Sonata in Bb, Op. posth, I. – Piston p. 236 .................................................. 134
Figura 190 - 16.8 Beethoven, Sonata Op. 53, I – Kostka & Payne p. 307 .............................................. 134
Figura 191 - 16.9 Mozart, Sonata K. 576, II – Kostka & Payne p. 314 ................................................... 135
Figura 192 - 16.10 Modulação pela sexta aumentada germânica - Kostka & Payne p. 405 ..................... 135
Figura 193 - 16.11 Modulação com acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 407 ...................... 136
Figura 194 - 17.1 Acordes nos modos – Schönberg p. 259 ...................................................................... 137
Figura 195 - 17.2 Tríades com terça maior – Schönberg p. 261 ............................................................... 137
Figura 196 - 17.3 Tríades diminutas e tríades aumentadas – Schönberg p. 262 ....................................... 138
11
Figura 197 - 17.4 Acordes com o sexto grau abaixado - Kostka & Payne p. 344 .................................... 140
Figura 198 - 17.5 Chopin, Mazurka, Op. 17, Nº 3 Kostka & Payne p. 245 .............................................. 140
Figura 199 - 17.6 Resolução viiº7 - V7 - Kostka & Payne p. 345 ............................................................ 140
Figura 200 - 17.7 Bach, "Herzliebster Jesu, was hast du". Kostka & Payne p. 346 ................................. 141
Figura 201 - 17.8 Bach, "Christus, der ist mein Leben. Kostka & Payne p. 346 ..................................... 141
Figura 202 - 17.9 Outros acordes de empréstimo modal - Kostka & Payne p. 347 .................................. 141
Figura 203 - 18.1 Dominantes Secundárias Kostka & Payne p. 247 ........................................................ 143
Figura 204 - 18.2 Falsa Relação Cromática – Piston p. 261 ..................................................................... 144
Figura 205 - 18.3 Bach, O cravo bem temperado, II, Preludio Nº 12 - Piston p. 263 ............................... 144
Figura 206 - 18.4 Resoluções do acorde: dominante da dominante – Piston p. 262 ................................ 145
Figura 207 - 18.5 Tipos de dominantes secundárias – Piston p. 259 ........................................................ 145
Figura 208 - 19.1 Acorde Napolitano Sn - Diether de la Motte p. 80....................................................... 147
Figura 209 - 19.2 Jefté de Carissimi - Diether de la Motte p. 81 .............................................................. 147
Figura 210 - 19.3 Acorde Napolitano – Piston p. 408 .............................................................................. 148
Figura 211 - 19.4 Mozart concerto para piano K 488, II – Piston p. 409 ................................................. 148
Figura 212 - 19.5 Chopin, Ballade Op. 23 – Piston p. 411 ....................................................................... 148
Figura 213 - 19.6 Brahms, Sonata para Violino, Op. 108, IV – Piston p. 412 ......................................... 149
Figura 214 - 19.7 Beethoven, Sonata Op. 14 nº 1, III – Piston p. 415 ...................................................... 149
Figura 215 - 20.1 Acorde de sexta aumentada – Schönberg p. 353 .......................................................... 150
Figura 216 - 20.2 Origem da Sexta aumentada – Schönberg p. 354 ........................................................ 151
Figura 217 - 20.3 Sexta aumentada resolução – Schönberg p. 353 .......................................................... 151
Figura 218 - 20.4 Sexta aumentada outras resoluções – Schönberg p. 356 .............................................. 152
Figura 219 - 20.5 Inversões do acorde de sexta aumentada – Schönberg p. 357...................................... 152
Figura 220 - 20.6 Resolução da sexta aumentada – Piston p. 419 ............................................................ 153
Figura 221 - 20.7 Tipos de sexta aumentada - Piston p. 420 .................................................................... 153
Figura 222 - 20.8 Sexta aumentada Italiana - Piston p. 421 ..................................................................... 154
Figura 223 - 20.9 Sexta aumentada Germânica - Piston p. 422 ................................................................ 155
Figura 224 - 20.10 Sexta aumentada Francesa - Piston p. 424 ................................................................. 155
Figura 225 - 20.11Sexta aumentada Suíça - Piston p. 425 ....................................................................... 156
Figura 226 - 20.12 Bach, Missa em B menor, Credo: Crucifixus – Piston p. 427 .................................... 156
Figura 227 - 20.13 Sexta aumentada sobre pedal de dominante – Piston p. 428 ...................................... 156
Figura 228 - 20.14 Construção da sexta aumentada - Diether de la Motte p. 142 ................................... 158
Figura 229 - 21.1 Quinta Aumentada - Diether de la Motte p. 79 ............................................................ 159
Figura 230 - 21.2 - Bach, dois exemplos corais com quinta aumentada – Diether de la Motte p. 79 ....... 159
Figura 231 - 21.3 Acorde de Quinta Aumentada – Schönberg p. 348 ...................................................... 159
Figura 232 - 21.4 Resoluções da Quinta Aumentada - Schönberg p. 348 ................................................ 160
Figura 233 - 21.5 Quinta Aumentada no I grau – Piston p. 436 .............................................................. 160
Figura 234 - 21.6 Brahms, L'Arlésienne, Suite Nº 1. 3, Adagietto - Piston p. 436 ................................... 161
Figura 235 - 21.7 Quinta Aumentada no V grau - Piston p. 437 .............................................................. 161
Figura 236 - 21.8 Quinta Aumentada no IV grau - Piston p. 438 ............................................................. 161
12
Figura 237 - 21.9 Origem da escala de tons inteiros - Piston p. 439 ........................................................ 161
Figura 238 - 21.10 Quinta Aumentada no V grau - Kostka & Payne p. 421 ............................................ 162
Figura 239 - 21.11 Resolução da Quinta Aumentada - Kostka & Payne p. 422 ....................................... 162
Figura 240 - 22.1 Bach - Chorale Nº 139, Jesu, der du meine Seele. – Piston p. 117 .............................. 164
Figura 241 - 22.2 Bordadura – Piston p. 121 ............................................................................................ 165
Figura 242 - 22.3 Schumann, Scherzo Op. 32 – Kostka & Payne p. 171 ................................................. 165
Figura 243 - 22.4 Suspensão e Apojatura – Piston p. 127 ........................................................................ 166
Figura 244 - 22.5 Bach, Suite Francesa Nº 2, Sarabande – Kostka & Payne174 .................................... 166
Figura 245 - 22.6 Retardo - Schönberg p. 467 ......................................................................................... 167
Figura 246 - 22.7 Apojaturas – Piston p. 124 ........................................................................................... 167
Figura 247 - 22.8 Beethoven, Sonata, Op. 2, Nº I, III – Piston p. 125 ..................................................... 168
Figura 248 - 22.9 Beethoven, Sonata, Op. 13 (Pathétique), I – Piston p. 126 .......................................... 168
Figura 249 - 22.10 Escapada – Piston p. 129 .......................................................................................... 168
Figura 250 - 22.11 Haydn, Sonata Nº 35, I – Kostka & Payne p. 185 ...................................................... 169
Figura 251 - 22.12 Notas de Adorno - Schönberg p. 476 ........................................................................ 169
Figura 252 - 22.13 Grupo de Bordaduras - Kostka & Payne p. 185 ........................................................ 169
Figura 253 - 22.14 Antecipação - Schönberg p. 477 ............................................................................... 170
Figura 254 - 22.15 Antecipação - Kostka & Payne p. 186 ....................................................................... 170
Figura 255 - 22.16 Mozart, Sonata K332, I – Kostka & Payne p. 187 .................................................... 171
Figura 256 - 22.17 Handel, Concerto Grosso, Op. 6, Nº 5, IV – Piston p. 122 ........................................ 171
Figura 257 - 22.18 Tchaikovsky, O Quebra Nozes, Dança Árabe. – Piston p. 134 .................................. 172
13
INTRODUÇÃO
Uma das propostas principais deste trabalho de pesquisa é revelar a verdadeira
face de alguns mitos que permeiam o estudo da harmonia, e comprovar a importância de
outros tópicos. A literatura em torno da harmonia é bastante vasta e vem se adaptando,
com o passar dos anos, às novas expressões harmônicas usadas pelos compositores que
se sucedem. Desta forma, deu-se a escolha dos livros a serem estudados nesta pesquisa:
Harmonielehere de Arnold Schönberg escrito em 1911 por este autodidata,
proveniente da escola germânica, é o mais antigo dos três. Destaca-se pela minúcia
filosófica abordada pelo autor e pela preocupação da compreensão por parte do aluno.
Não traz nenhum exemplo de obra de outros autores. Consegue construir o texto usando
apenas exercícios de encadeamento no mesmo tom dó maior ou na relativa lá menor.
Foi um revolucionário da composição musical, criador de uma nova técnica de
composição, o dodecafonismo, no entanto, jamais deu as costas ao sistema tonal.
Harmony do norte-americano Walter Piston, escrito em 1941, procura
exemplificar com obras do repertório internacional para dar respaldo às suas afirmações.
Walter Piston tem ainda, outros dois livros de renome internacional em outras
disciplinas. São seus livros de Contraponto, e Orquestração.
Fechando o grupo das três obras, está Tonal Harmony, with an introduction to
twentieth-century music escrito em 1984 pela dupla de norte-americanos Stefan Kostka
e Dorothy Payne. Obra mais recente das três, esta já possui outros apelos tecnológicos
como o acompanhamento de um CD com as gravações dos exemplos e exercícios
propostos.
Foram escolhidos vinte e dois pontos para análise. A apresentação destes itens
neste trabalho foi baseada no Traité de l’Harmonie que Jean-Phillipe Rameau escreveu
em 1722. Estes pontos são os mais recorrentes na didática do ensino da Harmonia. Os
itens que não aparecem no índice do Rameau encabeçam a lista por uma questão
didática. Quando a explicação do ponto estudado é muito divergente nas obras, estes
estão subdivididos para facilitar a explanação.
Alguns destes pontos sempre geram questionamentos, como, por exemplo, qual
o real sentido das inversões dos acordes e sua melhor utilização; ou ainda, os
dobramentos de terça de um acorde; as quintas e oitavas paralelas, etc.
14
Outra obra usada diretamente nesta dissertação foi o livro Harmonia de Diether
de la Motte. Esta obra explica historicamente de onde vieram alguns tipos de acorde e
entra, em alguns itens, como uma quarta locução, servindo como ponto de referência
histórica.
Durante a análise, para facilitar a escrita e evitar a repetição integral dos nomes
dos autores e seus livros, serão utilizadas as seguintes abreviaturas:
• Schönberg - para o livro Harmonielehre de Arnold Schoenberg.
• Piston - para o livro Harmony de Walter Piston.
• Kostka & Payne - para o livro Tonal Harmony with an Introduction to
Twentieth-Century Music de Stefan Kostka & Dorothy Payne.
15
1. TESSITURA DAS VOZES
Segundo Schönberg o aluno deve escrever o encadeamento de acordes a quatro
vozes como se estas fossem realmente para um quarteto vocal. Assim o aluno toma
consciência dos problemas e dificuldades limitados pelas vozes humanas. Sendo assim
ao se escrever para instrumentos torna-se mais fácil já que a voz humana tem mais
dificuldades de entoação do que os instrumentos:
O aluno aprende, assim, de um caso tão simples, a observar um
princípio artesanal importante: servir-se de forma característica das
vantagens e deficiências do material disponível. No que se refere ao
nosso caso, as particularidades da voz humana (de resto muito
semelhantes às de quase todos os instrumentos)...
1
Para Schönberg existe o limite extremo das vozes que não deve ser usado a não
ser em raras ocasiões onde não se tenha outra opção. Deve ser utilizado durante o
encadeamento o registro médio das vozes onde todas possuem a mesma cor e mesma
dinâmica. Caso uma voz atinja o limite extremo grave ou agudo, certamente esta
ocupará uma posição de destaque sobre as outras, o que nem sempre é o pretendido.
Cada voz não deve ultrapassar o âmbito de uma oitava e, num caso de arranjo vocal
deve-se evitar que uma das vozes permaneça durante muito tempo num registro
extremo.
Figura 1 - 1.1 Tessituras segundo Schönberg p. 79
1
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 78.
Piston define que os exercícios devem ser realizados a quatro vozes, não que
este termo queira dizer que devam ser cantadas, mas
boa linha melódica, seja ela escrita para vozes huma
extremos que ele define podem ser ultrapassados, segundo ele mesmo, ocasionalmente
sem prejuízo, mas as notas extremas devem ser usadas raramente
Figura
Por
outro lado Kostka & Payne não impõem restrições aos exercícios conforme
tessituras vocais.
No entanto,
sugerem
as tessituras a seguir:
Figura
Diether de la Motte apresenta a sua versão das tessituras e muito se assemelha à
dos outros autores estudados:
Figura
4
Discussões sobre as Tessituras
Verificamos que existe certa coerência de idéias entre os três livros, com
pequenas diferenças
na tessitura do tenor e d
2
Sparingly
: o autor aplica o termo em inglês com o sentido de se “usar com moderação”. (
tradução).
16
Piston define que os exercícios devem ser realizados a quatro vozes, não que
este termo queira dizer que devam ser cantadas, mas
cantáveis
com qualidades de uma
boa linha melódica, seja ela escrita para vozes huma
nas ou para instrumentos. Os
extremos que ele define podem ser ultrapassados, segundo ele mesmo, ocasionalmente
sem prejuízo, mas as notas extremas devem ser usadas raramente
2
.
Figura
2 - 1.2 Tessituras segundo Piston p. 16
outro lado Kostka & Payne não impõem restrições aos exercícios conforme
No entanto,
quando se compõe para um conjunto vocal
as tessituras a seguir:
Figura
3 - 1.3 Tessituras segundo Kostka & Payne p. 76
Diether de la Motte apresenta a sua versão das tessituras e muito se assemelha à
dos outros autores estudados:
4
- 1.4 Tessitura das vozes - Diether de la Motte p. 6
Discussões sobre as Tessituras
Verificamos que existe certa coerência de idéias entre os três livros, com
na tessitura do tenor e d
o baixo. Atentamos que Schönberg
: o autor aplica o termo em inglês com o sentido de se “usar com moderação”. (
Piston define que os exercícios devem ser realizados a quatro vozes, não que
com qualidades de uma
nas ou para instrumentos. Os
extremos que ele define podem ser ultrapassados, segundo ele mesmo, ocasionalmente
outro lado Kostka & Payne não impõem restrições aos exercícios conforme
quando se compõe para um conjunto vocal
os autores
Diether de la Motte apresenta a sua versão das tessituras e muito se assemelha à
Verificamos que existe certa coerência de idéias entre os três livros, com
o baixo. Atentamos que Schönberg
: o autor aplica o termo em inglês com o sentido de se “usar com moderação”. (
Minha
apresenta uma região média a ser usada para cada uma das quatro vozes, e que, as
regiões extremas não d
evem ser mantidas por muito tempo.
Fazendo uma média entre as tessituras apresentadas pelos três livros, as
tessituras ficariam assim:
Figura 5 -
1.5 Tessitura média das vozes em relação aos três livros.
2. DOBRAMENTOS
2. 1 Dobramentos –
Schönberg
Como nos exercícios são usadas quase sempre quatro vozes, ao se optar por um
acorde com três sons, uma das notas desta tríade deverá ser realizada por duas das
vozes. Schönberg é categórico em dizer que a primeira opção é sempre de
nota fundamental do acorde. Como segunda opção aparece a quinta e, por última opção,
a terça do acorde. Schönberg explica que esta é uma conseqüência da série harmônica,
ou seja, a preferência da nota a ser duplicada segue ao aparecimento dela
Como numa série harmônica, a fundamental é a nota que aparece mais vezes, é ela que
tem prioridade. A
quinta é a segunda nota que nela mais aparece. A terça surge mais
tarde na série harmônica em relação à fundamental e a quinta, logo entre est
a terça a mais “dissonante”. A terça tem também o papel de caracterizar o gênero do
acorde em maior ou menor, o que já lhe dá um destaque especial, não necessitando
assim de ser duplicada. O mesmo efeito vai acontecer com as outras dissonânc
a quinta diminuta, a sétima (maior, menor ou diminuta), os intervalos de nona, décima
primeira e décima terceira. Estas notas devem aparecer uma vez apenas no
encadeamento. No VII
grau da escala maior, a quinta do acorde, por tratar
qui
nta diminuta, ou seja, é uma nota dissonante, não será dobrada. Mais uma razão para
não se dobrar a quinta diminuta do sétimo grau é que ela é uma das notas que pedem
17
apresenta uma região média a ser usada para cada uma das quatro vozes, e que, as
evem ser mantidas por muito tempo.
Fazendo uma média entre as tessituras apresentadas pelos três livros, as
1.5 Tessitura média das vozes em relação aos três livros.
Schönberg
Como nos exercícios são usadas quase sempre quatro vozes, ao se optar por um
acorde com três sons, uma das notas desta tríade deverá ser realizada por duas das
vozes. Schönberg é categórico em dizer que a primeira opção é sempre de
nota fundamental do acorde. Como segunda opção aparece a quinta e, por última opção,
a terça do acorde. Schönberg explica que esta é uma conseqüência da série harmônica,
ou seja, a preferência da nota a ser duplicada segue ao aparecimento dela
Como numa série harmônica, a fundamental é a nota que aparece mais vezes, é ela que
quinta é a segunda nota que nela mais aparece. A terça surge mais
tarde na série harmônica em relação à fundamental e a quinta, logo entre est
a terça a mais “dissonante”. A terça tem também o papel de caracterizar o gênero do
acorde em maior ou menor, o que já lhe dá um destaque especial, não necessitando
assim de ser duplicada. O mesmo efeito vai acontecer com as outras dissonânc
a quinta diminuta, a sétima (maior, menor ou diminuta), os intervalos de nona, décima
primeira e décima terceira. Estas notas devem aparecer uma vez apenas no
grau da escala maior, a quinta do acorde, por tratar
nta diminuta, ou seja, é uma nota dissonante, não será dobrada. Mais uma razão para
não se dobrar a quinta diminuta do sétimo grau é que ela é uma das notas que pedem
apresenta uma região média a ser usada para cada uma das quatro vozes, e que, as
Fazendo uma média entre as tessituras apresentadas pelos três livros, as
Como nos exercícios são usadas quase sempre quatro vozes, ao se optar por um
acorde com três sons, uma das notas desta tríade deverá ser realizada por duas das
vozes. Schönberg é categórico em dizer que a primeira opção é sempre de
se dobrar a
nota fundamental do acorde. Como segunda opção aparece a quinta e, por última opção,
a terça do acorde. Schönberg explica que esta é uma conseqüência da série harmônica,
ou seja, a preferência da nota a ser duplicada segue ao aparecimento dela
s na série.
Como numa série harmônica, a fundamental é a nota que aparece mais vezes, é ela que
quinta é a segunda nota que nela mais aparece. A terça surge mais
tarde na série harmônica em relação à fundamental e a quinta, logo entre est
as três, seria
a terça a mais “dissonante”. A terça tem também o papel de caracterizar o gênero do
acorde em maior ou menor, o que já lhe dá um destaque especial, não necessitando
assim de ser duplicada. O mesmo efeito vai acontecer com as outras dissonânc
ias, como
a quinta diminuta, a sétima (maior, menor ou diminuta), os intervalos de nona, décima
primeira e décima terceira. Estas notas devem aparecer uma vez apenas no
grau da escala maior, a quinta do acorde, por tratar
-se de uma
nta diminuta, ou seja, é uma nota dissonante, não será dobrada. Mais uma razão para
não se dobrar a quinta diminuta do sétimo grau é que ela é uma das notas que pedem
18
resolução, sendo obrigada a descer para a nota mais próxima do acorde seguinte, logo, a
duplicação desta nota, acarretaria um movimento de oitava paralela, movimento este
que será evitado para o aluno de harmonia. No caso do VII, a nota fundamental não
gera as notas que estão no seu acorde (conforme atesta a série harmônica). Portanto, a
terça de um acorde de VII diminuto, não é como uma terça de um acorde maior ou
menor, o que a deixa habilitada e propícia para ser dobrada num exercício de harmonia.
É desta forma que Schönberg descreve as prioridades no dobramento: seguindo o efeito
da série harmônica.
2. 2 Dobramentos - Piston
Piston não redige nenhuma explicação, apenas diz que, com o acorde no estado
fundamental, a nota fundamental tem a preferência em ser duplicada, uma ou duas
oitavas acima ou até mesmo em uníssono, mas a quinta e a terça também podem vir a
ser dobradas no lugar da fundamental conforme a ocasião. Porém se o acorde estiver na
primeira inversão esta regra não precisa necessariamente ser aplicada. Neste caso a
escolha da nota a ser dobrada independe se o acorde é maior, menor, aumentado ou
diminuto. É mais freqüente se basear na posição da nota dentro da tonalidade. Ou seja,
serão dobrados aqueles sons que contribuem para a solidez da tonalidade
3
. Para Piston,
o procedimento de dobradura na primeira inversão está submisso às seguintes
condições:
1. Se a nota do baixo na primeira inversão da tríade é um grau tonal
4
(lembrando que os graus tonais da escala são: o primeiro, o quarto e o
quinto), está será dobrada;
2. Se a nota do baixo não é um grau tonal, esta não será dobrada, mas sim o
grau tonal do acorde.
5
3
No original Solidity of the key. (Minha tradução).
4
No origina tonal degree. (Minha tradução).
5
(Minha tradução).
19
Figura 6 - 2.1 Dobramentos – Piston p. 72
Piston mostra o cuidado que se deve ter com o dobramento de notas num acorde
na primeira inversão. Todas as três notas da tríade devem estar presentes na disposição
do acorde em qualquer que seja a inversão. Caso uma nota for omitida, pode causar uma
ambigüidade no acorde. Se a fundamental for omitida na primeira inversão, este acorde
pode ser entendido como um acorde no estado fundamental sem a quinta no acorde
situado uma terça acima da verdadeira fundamental. Se a quinta for omitida, o acorde
pode ser interpretado como a segunda inversão de um acorde sem a fundamental:
Figura 7 - 2.2 Dobramento de notas na primeira inversão – Piston p. 73
Piston diz que, se tivermos um acorde de I grau na segunda inversão em situação
de cadência, deve-se dobrar a nota do baixo, ou seja, a quinta do acorde. Sendo esta
nota do baixo uma nota longa, as outras duas notas estarão funcionando como
apojaturas do acorde seguinte, que deverá ser o acorde de dominante (V grau).
Figura 8 - 2.3 Dobramento na segunda inversão – Piston p. 159
Piston acrescenta ainda uma exceção: numa progressão V – VI, a nota guia
(neste caso a sensível da escala), move-se para cima no sentido da tônica, enquanto as
20
outras duas vozes descem para a nota mais próxima do acorde seguinte. A terça do
acorde de VI ficará dobrada. Esta regra vale para quando a sensível estiver no soprano
do V. Quando estiver numa das vozes internas, esta pode ser reconsiderada:
Figura 9 - 2.4 Exceções de dobras de terça – Piston p. 27
2.3 Dobramentos – Kostka & Payne
Kostka & Payne não expressam diretamente o conceito de dobradura no começo
dos exercícios de encadeamento de acordes. Quando eles apresentam o encadeamento
de acordes com a mesma fundamental, ou seja, uma simples mudança de posição do
mesmo acorde, Kostka & Payne trazem a seguinte afirmação:
a. Para quatro vozes:
- Todas as notas da tríade usualmente devem estar presentes. Se for um acorde
final de I grau pode estar incompleto, contendo assim uma triplicação da
fundamental;
- A fundamental é usualmente dobrada. A sensível da escala nunca deve ser
dobrada por ser uma nota com tendência a resolução (resolução esta que vai
certamente acarretar numa oitava paralela se a nota atrativa, neste caso a
sensível, estiver dobrada).
6
b. Para três vozes:
- A quinta pode ser omitida. Um acorde final de I grau pode consistir de uma
triplicação da fundamental;
6
(Minha tradução).
21
- Com uma tríade incompleta a fundamental deve ser dobrada. A sensível
nunca deve ser dobrada.
7
Para tríades na primeira inversão, Kostka & Payne são um pouco mais
detalhistas quanto à escolha da nota a ser dobrada, e também separando entre quatro e
três vozes no encadeamento:
- Numa textura de contraponto: se as linhas melódicas tiverem uma relativa
independência entre elas, a nota dobrada será aquela que resultar a melhor
seqüência de condução destas melodias;
- Numa textura homofônica: ou seja, numa formação de melodia com
acompanhamento coral, a nota a ser dobrada deve ser aquela que produzir a
sonoridade desejada;
- Em qualquer textura, é usualmente melhor não dobrar a nota guia.
8
Com relação à textura contrapontística, Kostka & Payne não acrescentam
nenhuma informação. Quanto à textura homofônica, ele sugere que o aluno escute os
exemplos abaixo cantados e com outras combinações instrumentais. Ele relaciona do
mais usado para o menos usado pelos compositores. Porém isso não deve ser tomado
como uma regra. A qualidade sonora é mais afetada pelo espaçamento das notas do que
pela nota dobrada, como podem ser comparados nos dois últimos exemplos abaixo:
Figura 10 - 2.5 Dobramentos - Kostka & Payne p. 123
7
Idem.
8
Os autores americanos consideram as notas guias como: a terça, a sétima, a sexta (para acordes com
sexta); a quarta (para acordes de quarta ou sus4); a quinta diminuta. Estas notas são notas que
caracterizam o acorde e num encadeamento não deve ser duplicadas (Minha tradução).
22
Dobrar a nota guia implica em oitavas paralelas devido à forte tendência da
resolução da sensível para a tônica. Kostka & Payne sugerem que o aluno execute os
exemplos abaixo, e, ao fazê-lo vai concordar que o exemplo “c” produz o melhor efeito
sonoro o qual está com a quinta dobrada num acorde de primeira inversão. O exemplo
“a” está incorreto devido às oitavas paralelas. O exemplo “b” apesar de não apresentar
as oitavas paralelas na resolução produz um efeito sonoro pouco interessante,
provavelmente por apresentar a dobra da nota guia (a terça do acorde de V grau).
Figura 11 - 2.6 Dobramentos proibidas - Kostka & Payne p. 123
2.4 Discussões sobre os Dobramentos
Este ponto apresenta algumas diferenças. Schönberg interdita de momento o
dobramento da terça, e, sua explicação está na série harmônica. Sendo importante o
dobramento da fundamental do acorde, ou dobrar-se-á a quinta. Piston já nos mostra
uma visão um pouco diferente. Se o acorde estiver na fundamental dobra-se a tônica do
acorde. Se o acorde estiver invertido, deve-se dar preferência para duplicar a nota do
acorde que for um dos graus tonais (I grau, IV grau ou V grau). O aluno deve estar
atendo ao detalhe que, num acorde invertido não se deve omitir nenhuma nota da tríade
para não descaracterizar o acorde. Já para Kostka & Payne o importante é dobrar a
fundamental e na primeira inversão é preferível que a dobra seja a voz do soprano com
uma das vozes internas. E na segunda inversão o baixo deve ser dobrado em situação de
cadência. Estes autores lembram ainda que seja importante não se dobrar nem a sensível
23
e nem a sétima, porque estas notas tidas como notas guias
9
pedem resolução no acorde
seguinte e se estiverem dobradas causarão oitavas paralelas.
Diether de la Motte afirma já no começo do seu livro que: nas tríades maiores
são dobradas sempre a nota fundamental; nas tríades menores, na maioria dos casos
dobra-se a nota fundamental. Até 1550 era comum nas tríades maiores se omitir a terça
nos acordes finais, porém, a partir de 1600 a afirmação da terça tornou-se um
componente obrigatório. A terça pode ser dobrada numa condição melódica de
movimento contrário. Esta é também uma condição de dobra da terça apresentada por
Piston.
Mais a frente no seu livro de Harmonia, Diether de la Motte apresenta os dois
quadros abaixo, demonstrando estatisticamente que é falso dizer que desde a época de
Bach não se dobra a terça. Na comparação abaixo, vemos que nas obras de Bach e
Händel é mais freqüente se dobrar a terça do que a quinta. A quinta aparece dobrada
mais vezes do que a terça a partir dos quartetos de Haydn.
Duplicação de notas em:
Tríades Maiores
Acordes maiores 1ª inversão
Fund. 3ª 5ª
Fund. 3ª 5ª
Oito fragmentos de corais
de Bach
153 7 5 21 32 20
Cinco passagens de
O Messias de Händel
122 21 3 24 7 29
Quatro passagens de
Te Deum de Charpentier
112 8 6 13 11 8
TOTAIS:
387 36 14 58 50 57
Tabela 1 Estatística das terças no Barroco - Diether de la Motte p. 32
Duplicação de notas em:
Tríades Maiores
Acordes maiores 1ª inversão
Fund. 3ª 5ª
Fund. 3ª 5ª
Três passagens da
Harmoniemesse de Haydn
80 25 6 25 14 21
Passagens em quatro
quartetos de corda de
Haydn
93 5! 10! 28! 5! 4!
Tabela 2 Estatística das terças no Clássico - Diether de la Motte p. 32
9
Tendency tones – a 7ª tende ir à tônica e a 4ª da escala tende ir à 3ª. KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal
Harmony with an Introduction to Twentieth-Century Music. 5. ed. New York: Mac Graw Hill, 1984, p.
72. (Minha tradução).
24
3. OITAVAS E QUINTAS - PARALELAS E OCULTAS
Antes de ser feita a explicação das oitavas e quintas paralelas ou ocultas, se faz
necessário a compreensão dos termos usados pelos autores sobre o nome dos
movimentos das vozes.
Schönberg define no seu livro apenas três tipos de movimento entre as vozes
enquanto Piston define quatro e Kostka & Payne definem cinco, são eles:
MOVIMENTO Schönberg Piston Kostka & Payne
Oblíquo
Seitenbewegung Oblique motion Oblique motion
Contrário
Gegenbewegung Contrary motion Contrary motion
Paralelo
Parallelebewegung Parallel motion Parallel motion
Similar
Similar motion Similar motion
Estático
Static motion
Quadro 1 Tipos de movimento segundo os três autores.
Apesar de escritos em línguas diferentes, os movimentos têm a mesma definição nos
três livros, exceto o movimento paralelo. Vamos à definição dos termos:
• Movimento Oblíquo: é aquele onde uma voz permanece na mesma
nota enquanto a outra realiza um movimento ascendente ou
descendente;
• Movimento Contrário: é aquele onde uma voz realiza um movimento
ascendente e a outra um movimento descendente;
• Movimento Paralelo: Para Schönberg: é aquele onde as duas vozes se
movem no mesmo sentido, ascendente ou descendente; Para Piston e
Kostka & Payne: é aquele onde as duas vozes se movem no mesmo
sentido, ascendente ou descendente mantendo-se o mesmo intervalo
numérico entre elas, ou seja, no primeiro acorde as duas vozes em
questão estão num intervalo de terça e no segundo acorde também,
mesmo que num seja terça maior e no outro seja terça menor;
• Movimento Similar: é aquele em que duas vozes se movimentam no
mesmo sentido, porém, formando um intervalo diferente do intervalo
de partida;
25
• Movimento Estático: é aquele onde as duas vozes permanecem nas
mesmas vozes nos dois acordes.
Devemos lembrar que estas definições dos movimentos servem para quaisquer
duas vozes, não necessitando que estas sejam adjacentes. Por exemplo, podemos definir
que o soprano e o baixo estão em movimento contrário.
Segue abaixo o exemplo do livro de Kostka & Payne para cada um dos
movimentos descritos acima.
Figura 12 - 3.1 Movimentos segundo Kostka & Payne p. 78
Os três livros concordam com o conceito de oitavas paralelas e de quintas
paralelas e proíbem o seu uso entre quaisquer vozes mesmo que não sejam adjacentes.
Schönberg começa a sua explanação proclamando as antigas regras da harmonia
que proibiam os movimentos de oitavas e quintas paralelas e ocultas, as quais eram
assim definidas.
Quando duas vozes procedem de uma oitava e recaem em outra oitava por
movimento direto, ou quando procedentes de uma quinta recaem, por
movimento direto, em outra quinta, formam-se, respectivamente, as
denominadas oitavas paralelas e quintas paralelas, constituindo assim as
denominadas paralelas descobertas (offene Parallelen). Todo movimento direto
entre duas vozes que leve a uma consonância perfeita (oitava ou quinta) fica
proibido.
10
Schönberg explica que também ficavam proibidas as quintas e oitavas ocultas
(verdeckte Parallelen), onde a regra assim proclamava:
Quando duas vozes, procedentes de qualquer intervalo (incluindo as oitavas e
quintas) formam, por movimento direto, uma oitava ou uma quinta, produzem-
se então quintas paralelas e oitavas paralelas, descobertas ou ocultas.
11
Schönberg vai buscar justificativas filosóficas e estéticas para desmistificar o
uso de quintas e oitavas paralelas, mas acaba por concordar que o aluno deve evitá-las
10
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 110.
75
Idem, p. 111.
26
sempre proclamando: “Qualquer outra tentativa de justificar a proibição das oitavas e
quintas ocultas é ilusória”.
12
O autor Diether de la Motte concorda plenamente com as explicações dadas por
Schönberg. Ele complementa dizendo que no século XIV havia um menosprezo pela
sonoridade que vinha de antes, a qual era realizada sobre a validação de oitavas e
quintas paralelas. E, por isso, dali para frente, estes movimentos ficaram proibidos.
Como estes movimentos não aparecem nas obras, a não ser por raras exceções, ele
mantém a proibição dos paralelos. Quanto aos movimentos de oitavas e quintas ocultas,
são movimentos permitidos por Diether de la Motte seguindo as mesmas restrições
impostas por Piston e Kostka & Payne.
Piston e Kostka & Payne por sua vez, concordam que os intervalos de oitava e
quintas paralelas, por serem mais pobres devem ser evitados, principalmente entre a voz
do soprano e a voz do baixo.
Figura 13 - 3.2 Movimentos proibidos – Piston p. 31
No entanto, são permitidas as oitavas que ocorrem em orquestras, quando, por
exemplo, violoncelos e contrabaixos tocam a mesma parte, porém em diferença de
oitava. O mesmo ocorre em muitas escritas para piano.
Em relação às quintas e oitavas ocultas, Piston e Kostka & Payne dizem que
podem acontecer e todos os três livros nos trazem explicações semelhantes que
podemos resumir da seguinte forma: ocorrem quando duas vozes atingem uma quinta ou
uma oitava pelo mesmo sentido do movimento. É preferível sempre se atingir o
intervalo de quinta e oitava por movimento contrário. Caso deva ser por movimento
direto, será preferível que uma das vozes esteja se movimentando por grau conjunto, ou
seja, que se evite que as duas vozes saltem em direção à quinta ou oitava. Preferível
também que estas duas vozes em questão não sejam as duas extremas, que uma delas
seja um voz intermediária. Caso uma das vozes seja o baixo, que este salte, deixando o
caminho por grau conjunto para a outra voz.
12
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p.. 121.
27
Figura 14 - 3.3 Oitavas e quintas diretas – Piston p. 32
Quintas irregulares são definidas por Kostka & Payne como a passagem de uma
quinta justa para uma quinta diminuta ou vice-versa.
13
Aparentemente os compositores de música tonal proíbem estas sequências
envolvendo a nota do baixo, outros, a sequência quinta justa para quinta diminuta, mas,
o contrário é permitido. Kostka & Payne permitem as quintas irregulares nos exercícios
propostos no seu livro exceto as que envolvam, entre o baixo e outra voz, o intervalo
quinta diminuta para quinta justa.
Figura 15 - 3.4 Quinta diminuta para quinta justa - Kostka & Payne p. 80
Discussões sobre as oitavas e quintas – paralelas e ocultas
Devido à unanimidade de opinião nos três livros, as oitavas e quintas paralelas
são proibidas. As oitavas e quintas ocultas (ou diretas) são permitidas com restrições no
caminho das vozes.
13
KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal Harmony with an Introduction to Twentieth-Century Music. 5. ed.
New York: Mac Graw Hill, 1984, p. 80. (Minha tradução).
28
4. INTERVALOS
Schönberg não faz qualquer alusão ao estudo dos intervalos. Ele começa
diretamente na explicação dos acordes e suas disposições na escala maior.
Por outro lado, Piston e Kostka & Payne abordam os intervalos de maneira
muito semelhante. Todas as definições e classificações dos intervalos são coincidentes
em ambos os livros. Os intervalos são então classificados por dois termos: um genérico
e outro específico. O genérico é aquele que define se um intervalo é de segunda, terça,
quarta ou assim por diante, tomando-se em conta o número de notas que o intervalo
abrange.
Figura 16 - 4.1 Intervalos - Piston p. 7
O específico é encontrado comparando-se o intervalo em questão com a escala
maior que a nota mais grave origina. Os intervalos de segunda, terça, sexta e sétima (e
seus compostos) recebem o nome de maior, enquanto os de uníssono será chamado de
perfeito, os de quarta, quinta e oitava (e seus compostos) recebem o nome de justo.
Figura 17 - 4.2 Classificação dos intervalos - Piston p. 7
Os intervalos de segunda, terça, sexta e sétima (e seus compostos) que possuam
uma alteração descendente de meio tom em relação à escala, recebem o nome de menor.
Figura 18 - 4.3 Intervalo maior e menor - Piston p. 8
29
Os intervalos maiores ou perfeitos que estiverem com uma alteração de meio
tom ascendente, recebem o nome de aumentados.
Figura 19 - 4.4 Intervalos aumentados - Piston p. 8
Os intervalos menores ou perfeitos que estiverem com uma alteração de meio
tom descendente, recebem o nome de diminutos.
Figura 20 - 4.5 Intervalos diminutos - Piston p. 8
Ambos trazem o conceito de inversão de intervalo, que significa: afirmar a nota
mais grave uma oitava acima ou a nota mais aguda uma oitava abaixo. Esta inversão
causa os seguintes resultados:
Intervalo:
Torna
-
se
Uníssono
Oitava
Segunda
Sétima
Terça
Sexta
Quarta
Quinta
Intervalo
Torna
-
se
Maior
Menor
Aumentado
Diminuto
Justo
Permanece Justo
Quadro 2 Inversão de Intervalos
Piston apresenta o conceito dos intervalos que ultrapassam uma oitava e são
chamados de intervalos compostos. Para se determinar o seu equivalente simples basta
subtrair 7 do número do intervalo composto; exemplo: um intervalo de décima (10 – 7 =
3) ou seja, um intervalo de décima corresponde a um intervalo de terça. Se esta for uma
terça maior então o intervalo composto será de décima maior e assim por diante.
30
Figura 21 - 4.6 Intervalos compostos - Piston p. 9
Ao final do capítulo, Piston descreve o conceito de intervalos enarmônicos que
são intervalos que possuem mesmo som, porém são escritos com notas diferentes, como
por exemplo, um intervalo de segunda aumentada entre as notas fá e sol # tem o mesmo
som de um intervalo de terça menor entre as notas fá e lá b.
Figura 22 - 4.7 Intervalos enarmônicos - Piston p. 11
Kostka & Payne por sua vez, trazem ao final do capítulo sobre intervalos o
conceito de intervalos dissonantes e consonantes. Estas definições seriam feitas, a
grosso modo, como: a dissonância desagradável ao ouvido enquanto a consonância
agradável ao ouvido. Uma dissonância costuma conduzir (resolver) para uma
consonância. Os intervalos consonantes são: terças e sextas maiores e menores, quintas
e oitavas justas. Todos os outros são dissonantes exceto a quarta justa que será
dissonante quando, num acorde, este intervalo estiver entre a nota mais grave e a sua
subseqüente.
5. TRÍADES NAS ESCALAS MAIORES E MENORES
5.1 Tríades nas escalas maiores
Quanto à formação dos acordes nas escalas maiores, os três livros são unânimes
e afirmam que: são tríades maiores os graus I, IV e V; são tríades menores os graus II,
III e VI; o VII grau é uma tríade de quinta diminuta; e não contém nenhuma tríade de
quinta aumentada. A grande diferença está na simbologia usada. Schönberg e Piston
31
usam algarismos romanos maiores para todos os acordes, enquanto Kostka & Payne
usam algarismos romanos maiúsculos para os acordes maiores, algarismos romanos
minúsculos para os menores, o sinal (º) é usado junto com o algarismo minúsculo para o
acorde diminuto e o sinal (+) junto com o algarismo maiúsculo para o aumentado.
Figura 23 - 5.1 Simbologia da Escala Maior
Pequenas diferenças se apresentam na definição dos nomes dos graus da escala.
SCHÖNBERG
PISTON
KOSTKA & PAYNE
I
(I)
Tônica Tônica Tônica
II
(ii)
Supertônica Supertônica
III
(iii)
Mediante Mediante Mediante
IV
(IV)
Subdominante Subdominante Subdominante
V
(V)
Dominante Dominante Dominante
VI
(vi)
Superdominante Submediante Submediante
VII
(viiº)
Sétimo grau da
maior e sétimo
grau elevado da
escala menor
Sensível Sensível Sensível
VII
Sétimo grau não
elevado da
escala menor
Subtônica Subtônica
Quadro 3 Nomes dos graus da escala
5.2 Tríades nas escalas menores
A escala menor possui três versões diferentes que estão apresentados de forma
idêntica nos três livros: escala menor natural, escala menor harmônica (com o sétimo
grau elevado em meio tom) e a escala menor melódica (com o sexto e o sétimo graus
elevados na forma ascendente e naturais na forma descendente). Em decorrência destes
graus elevados, formam-se, com exceção do I grau, duas versões para cada acorde do
modo menor.
Figura
Cada autor vai da
r a sua versão da utilização destes
todos os acordes podem ser usados respeitando
como as regras que ele mesmo estipula para os encadeamentos. Os acordes diminutos
devem seguir a regra de preparação das dissonâncias. Os sons
caminho normal da resolução, ou seja, após o sexto grau elevado deverá vir o sétimo
grau elevado que deverá resolver por semitom ascendente
neste ponto do aprendizado, que o aluno evite os cromatismos
Estes detalhes serão abordados mais a frente neste trabalho
Piston apresenta o quadro abaixo com as três formas de escalas menores, onde
aponta alguns aspectos da utilização dos acordes
Figura
25
32
Figura
24 - 5.2 Acordes nas escalas menores.
r a sua versão da utilização destes
acordes. Schönberg diz que
todos os acordes podem ser usados respeitando
-
se o nível de aprendizado do aluno, bem
como as regras que ele mesmo estipula para os encadeamentos. Os acordes diminutos
devem seguir a regra de preparação das dissonâncias. Os sons
elevados devem seguir o
caminho normal da resolução, ou seja, após o sexto grau elevado deverá vir o sétimo
grau elevado que deverá resolver por semitom ascendente
na tônica
. Schönberg prefere,
neste ponto do aprendizado, que o aluno evite os cromatismos
gerados pelas alterações.
Estes detalhes serão abordados mais a frente neste trabalho
no item sobre Modulação
Piston apresenta o quadro abaixo com as três formas de escalas menores, onde
aponta alguns aspectos da utilização dos acordes
.
25
- 5.3 Uso dos acordes na escala menor - Piston p. 46
acordes. Schönberg diz que
se o nível de aprendizado do aluno, bem
como as regras que ele mesmo estipula para os encadeamentos. Os acordes diminutos
elevados devem seguir o
caminho normal da resolução, ou seja, após o sexto grau elevado deverá vir o sétimo
. Schönberg prefere,
gerados pelas alterações.
no item sobre Modulação
.
Piston apresenta o quadro abaixo com as três formas de escalas menores, onde
33
Kostka & Payne apresentam uma tabela com os acordes que devem ser
memorizados para a utilização no modo menor. Atenção ao detalhe da tríade aumentada
do III grau ter sido descartada.
ACORDE TIPO
Maior
III, V e VI
Menor
i e iv
Diminuto
iiº e viiº
Aumentado
nenhum
Quadro 4 Tríades diatônicas comuns no modo menor - Kostka & Payne p. 60
5.3 Discussões sobre as tríades nas escalas maiores e menores
A formação dos acordes nas escalas é a mesma nos três livros, permanecendo
sempre a diferença na representação da cifra. Curioso é Schönberg não fazer qualquer
alusão ao nome do II grau tal como o fazem Piston e Kostka & Payne que o chamam de
Supertônica. Da mesma forma, o VII grau que não carrega o nome nem de sensível e
nem de subtônica, Schönberg apenas os classifica como: VII grau elevado para a
sensível do modo menor, e VII grau para o modo maior (ou subtônica do modo menor).
Piston restringe o uso de alguns acordes formados no modo menor, enquanto Schönberg
deixa livre conforme o nível de aprendizado do aluno. Kostka & Payne também
apontam os acordes mais usados no modo menor e até eliminam da tabela o acorde de
quinta aumentada que acontece no III grau do modo menor.
6. DISTRIBUIÇÃO DAS VOZES: POSIÇÃO ABERTA OU FECHADA?
Todos os três livros concordam que a posição fechada caracteriza-se pelo fato de
que, entre as três vozes superiores (soprano-contralto; contralto-tenor) não há espaço
para outra nota do acorde. Por outro lado, se entre estas três vozes superiores puder ser
inserida mais uma nota do acorde, então ele estará em posição aberta. Apesar de
concordar com esta idéia, Kostka & Payne definem as posições de outra forma: Posição
Fechada (Close structure) quer dizer que entre soprano e tenor deve haver menos de
uma oitava; Posição Aberta (Open structure) quer dizer que entre soprano e tenor haver
ter uma oitava ou mais.
Os três livros não oferecem restrições ao uso desta ou daquela posição, ma
Schönberg define a posição aberta
cortante
14
. Piston
acredita
utilizar a posição aberta para que as outras vozes não fiquem numa região demasiada
aguda. É comum acordo
contralto e tenor não deve ter mais de uma oitava. Schönberg comenta que desta form
se obtém um melhor complexo harmônico, a não ser que o objetivo a ser alcançado não
seja de uma sonoridade homogênea, então, para isso, as vozes podem e devem estar
dispostas de uma maneira mais espaçada
falam desta observação
utilizando o termo:
tiver obtido certa
experiência nas composições, ele pode começar a experimentar as
exceções destas convenções.
O espaçamento entre o tenor e o baixo pode ser maior que uma oitava e
comum acordo entre os autores. Porém, Piston sugere que não se ultrapasse duas
oitavas.
Figura 26 -
6.1 Posições segundo Schönberg; Piston e Kostka & Payne
14
Schönberg não explica o quê ele quis dizer com os termos:
para classificar as posições aberta e fechada. Por isso, preferimos repeti
aparecem no seu li
vro por acharmos que qualquer outra explicação poderia ser uma causar uma
interpretação errônea dos adjetivos por ele escolhidos.
Unesp. 1999, p. 80.
15
No original convention. (
Minha tradução
34
Os três livros não oferecem restrições ao uso desta ou daquela posição, ma
Schönberg define a posição aberta
como mais suave
, enquanto que a fechada
acredita
que se a voz do soprano estiver muito aguda,
utilizar a posição aberta para que as outras vozes não fiquem numa região demasiada
entre os três livros que entre soprano e contralto e entre
contralto e tenor não deve ter mais de uma oitava. Schönberg comenta que desta form
se obtém um melhor complexo harmônico, a não ser que o objetivo a ser alcançado não
seja de uma sonoridade homogênea, então, para isso, as vozes podem e devem estar
dispostas de uma maneira mais espaçada
ultrapassando
uma oitava. Kostka & Payne
utilizando o termo:
convenção
15
e,
no momento em que o aluno
experiência nas composições, ele pode começar a experimentar as
exceções destas convenções.
O espaçamento entre o tenor e o baixo pode ser maior que uma oitava e
comum acordo entre os autores. Porém, Piston sugere que não se ultrapasse duas
6.1 Posições segundo Schönberg; Piston e Kostka & Payne
Schönberg não explica o quê ele quis dizer com os termos:
suave e cortante.
Ele apenas os apresenta
para classificar as posições aberta e fechada. Por isso, preferimos repeti
-
los neste trabalho como eles
vro por acharmos que qualquer outra explicação poderia ser uma causar uma
interpretação errônea dos adjetivos por ele escolhidos.
SCHÖNBERG, Arnold.
Harmonia.
Minha tradução
).
Os três livros não oferecem restrições ao uso desta ou daquela posição, ma
s,
, enquanto que a fechada
como mais
que se a voz do soprano estiver muito aguda,
é melhor
utilizar a posição aberta para que as outras vozes não fiquem numa região demasiada
entre os três livros que entre soprano e contralto e entre
contralto e tenor não deve ter mais de uma oitava. Schönberg comenta que desta form
a
se obtém um melhor complexo harmônico, a não ser que o objetivo a ser alcançado não
seja de uma sonoridade homogênea, então, para isso, as vozes podem e devem estar
uma oitava. Kostka & Payne
no momento em que o aluno
experiência nas composições, ele pode começar a experimentar as
O espaçamento entre o tenor e o baixo pode ser maior que uma oitava e
isto é de
comum acordo entre os autores. Porém, Piston sugere que não se ultrapasse duas
6.1 Posições segundo Schönberg; Piston e Kostka & Payne
Ele apenas os apresenta
los neste trabalho como eles
vro por acharmos que qualquer outra explicação poderia ser uma causar uma
Harmonia.
São Paulo:
35
Discussões sobre a Posição Aberta e Posição Fechada
Em relação à definição de posição aberta e posição fechada nas três obras,
embora enunciem de maneira diferente, o resultado é o mesmo: o acorde estará em
Posição Fechada se entre as três vozes superiores não houver espaço para mais uma nota
do acorde. E, caso contrário, o acorde estará em Posição Aberta. Todos concordam
também que entre soprano e contralto e entre contralto e tenor não deve haver mais de
uma oitava; e entre tenor e baixo pode haver qualquer intervalo; porém, Piston afirma o
adendo de que este não deve ultrapassar duas oitavas. É livre o uso destas posições,
Schönberg define como a posição fechada mais homogênea, e sugere que a posição
aberta seja usada em caso onde a voz do soprano esteja com notas mais agudas,
possibilitando que as vozes do contralto e do tenor fiquem numa região mais
confortável das suas tessituras.
7. CARACTERÍSTICAS DA PRIMEIRA INVERSÃO DAS TRÍADES
7.1 O conceito de inversão de Rameau
Rameau apresenta o acorde Perfeito Maior como o acorde principal e original da
harmonia. Rameau se apóia na série harmônica, onde, a quinta aparece como o terceiro
harmônico e a terça como quinto harmônico. Isto quer dizer que a divisão de uma corda
em três partes iguais resulta na quinta justa da fundamental e a mesma corda dividida
em cinco partes resulta na terça maior. Tomando por base o fato de que, uma oitava não
é nada mais que uma réplica de si mesmo, Rameau chega a conclusão que oitavar uma
ou mais notas da tríade é totalmente possível. Desta forma ele apresenta as inversões do
acorde perfeito.
Rameau demonstra a relação entre as três posições com o seguinte esquema
geométrico:
36
Figura 27 - 7.1 Acorde perfeito e seus derivados - Rameau p. 36
É neste momento que Rameau faz uma distinção entre os termos: baixo contínuo
e baixo fundamental. O primeiro é a nota tocada efetivamente pelos instrumentistas
enquanto que o baixo fundamental é a nota teórica e virtual, pensada pelo músico, que
pode substituir o acorde no seu contexto tonal.
Figura 28 - 7.2 Rameau - Baixo Real e Baixo Fundamental – Legrand p.53
7.2 Primeira inversão das tríades - Schönberg
Schönberg anuncia logo no começo do capítulo, que o acorde no estado de
primeira inversão não pode ser usado nem como primeiro nem como último acorde de
uma peça, por serem estes os momentos em que a música ou o exercício precisam de
máxima definição e isso, só o estado fundamental é capaz de produzir. Em qualquer
outro momento o acorde de sexta pode ser usado sem restrições. Para Schönberg, as
notas mais graves produzem mais harmônicos audíveis do que as notas mais agudas.
Quando o acorde está no estado fundamental, os sons agudos reforçam os harmônicos
37
produzidos pelo baixo satisfazendo as exigências do baixo. Quando se inverte o acorde,
a nota do baixo vai produzir os harmônicos e algumas notas agudas, não vão coincidir
com os sons vindos do baixo. Embora como função harmônica tenha as suas
deficiências, o acorde na primeira inversão tem como função principal, melhorar a
condução melódica do baixo e, por conseguinte, das demais vozes também. Como se
viu anteriormente, nos casos em que a nota do baixo seria dobrada, para Schönberg esta
prática será evitada na primeira inversão, já que esta é a terça e por razões já explicadas
anteriormente pelo autor, não será duplicada.
Figura 29 - 7.3 Primeira inversão das tríades – Schönberg p. 109
7.3 Primeira inversão das tríades – Piston
Piston concorda com Schönberg quanto à utilização da primeira inversão, que é
de permitir que o baixo caminhe por grau conjunto ao invés de saltar como se estivesse
no estado fundamental. Piston ressalta que a primeira inversão é menos estável do que o
estado fundamental, por isso, costuma vir em tempo fraco. Quando acontece uma
sucessão de vários acordes encadeados na primeira inversão, existe uma tendência de
todas as vozes serem conduzidas na mesma direção. Este tipo de progressão era muito
usado nos séculos XV e XVI e era chamado de falso-bordão.
16
Figura 30 - 7.4 Fauxbourdon – Piston p. 75
16
No original fauxbourdon (Minha tradução).
38
Este tipo de condução pode provocar algumas oitavas diretas entre tenor e baixo.
Para melhorar a progressão do tenor deve-se, em alguns momentos, não seguir
totalmente a mesma direção das vozes.
Figura 31 - 7.5 Seqüência de acordes na primeira inversão – Piston p. 76
Em seguida, Piston apresenta uma explicação para cada grau da escala,
começando pelo acorde da tônica. A primeira inversão do I grau é sem dúvida uma das
mais usadas, servindo como variação enfraquecida do grau da tônica, dando uma opção
para o uso deste acorde e também precedendo o acorde de dominante.
O acorde de II grau é muito usado na primeira inversão em situação de cadência
precedendo o acorde da dominante. Quando o II está na primeira inversão, significa que
este estará funcionando como subdominante já que a nota do baixo neste caso é o quarto
grau da escala. Costuma-se neste caso dobrar a terça. No modo menor este acorde é
diminuto, desta forma é mais interessante este acorde na primeira inversão, dobrando-
se, da mesma forma, a terça.
Figura 32 - 7.6 II grau na primeira inversão – Piston p. 78
O III grau na primeira inversão deve ser usado com cuidado já que a nota do
baixo vem a ser a dominante da escala, portanto, deixa o acorde fraco como III grau
tornando-se quase um V grau onde a fundamental do III grau pode estar simplesmente
servindo como uma apojatura da quinta do V grau. No modo menor, como um acorde
de quinta aumentada, mesmo sendo este mais raro, ele é mais encontrado na primeira
inversão do que na posição fundamental.
A primeira inversão do acorde de IV grau será usada geralmente depois do V
grau, servindo como uma ótima substituição do VI grau numa cadência de engano, com
39
o baixo movendo-se por grau conjunto ascendente. Esta condução seria ótima para
evitar a falsa relação de trítono entre o baixo e o soprano, que ocorre quando a sensível
está no soprano e tem que se mover em direção da tônica. Contribui também para aliviar
o forte peso causado pela subdominante no estado fundamental, e dando uma melhor
condução ao caminho do baixo.
Figura 33 - 7.7 IV grau na primeira inversão – Piston p. 80
Ao se inverter o acorde de V grau, a nota do baixo será a sensível que, estando
numa voz externa, deverá se mover por grau conjunto em direção à tônica. Logo, o
acorde seguinte será, provavelmente, o I grau. Por vezes, estando inserida numa
seqüência descendente, a sensível poderá seguir neste movimento e não resolver na
tônica no acorde seguinte. Este pode ser um bom momento para, no modo menor, se
fazer uso da escala descendente.
O VI grau na primeira inversão segue a mesma idéia do III
grau na primeira
inversão. Com a diferença que este estando invertido terá a tônica no baixo e se
aproximando do acorde de I grau. Outro momento do seu uso será encontrado em
progressões com outros acordes na primeira inversão.
O VII grau invertido é comumente encontrado como um acorde de passagem
entre I grau na fundamental e o I grau na primeira inversão. Mas este pode estar
funcionando como substituição da dominante, conforme o seu posicionamento na
música. O VII
6
grau aparece freqüentemente com a nota do baixo dobrada, ou seja, o
segundo grau da escala, ao invés da forte subdominante, porém esta segunda opção é
muito encontrada nas obras.
40
Figura 34 - 7.8 VII grau na posição 6 – Piston p. 83
7.4 Primeira inversão das tríades – Kostka & Payne
O que chama a atenção no livro de Kostka & Payne é a utilização do
acorde do viiº grau. Os autores afirmam que este acorde é mais usado na primeira
inversão do que no estado fundamental, porque os primeiros compositores da era do
tonalismo diziam que uma sonoridade somente era aceita se todos os intervalos acima
do baixo fossem consonantes. Podemos notar que no estado fundamental se estabelece
uma quinta diminuta entre o baixo e outra voz e na segunda inversão se estabelece uma
quarta aumentada, que também era considerada dissonante se abaixo dela não houvesse
uma terça.
Figura 35 - 7.9 Melhor posição do acorde de vii° - Kostka & Payne p. 119
Kostka & Payne acrescentam que uso do acorde de vi
6
grau (ou VI
6
), não deve
ser usado livremente. O acorde de V grau no estado fundamental não deve ser seguido
pelo vi
6
grau. A progressão V – vi soa muito bem como uma cadência de engano,
porém, a progressão V – vi
6
pode soar como um erro.
C
A
F#
º5
+4
m3
m3
F#
C
A
M6
A
F#
C
M6
41
Figura 36 - 7.10 Uso indevido da inversão do vi6 (ou VI6) - Kostka & Payne p. 120
Os autores ressaltam que o uso correto do vi
6
grau é quando ele está entre o I
grau no estado fundamental e o ii grau também no estado fundamental. Ou ainda, entre
o V grau na fundamental e o iii grau na fundamental.
Figura 37 - 7.11 Uso correto do vi6 - Kostka & Payne p. 120
Kostka & Payne sugerem como válida a seqüência de acordes na primeira
inversão, e que muitas vezes estes acordes invertidos funcionam como acordes de
passagem. Este tipo de encadeamento evitaria, por exemplo, que a progressão do ii grau
para o I grau, tendo todas as vozes caminhando no mesmo sentido, cause quintas
paralelas.
7.4 Discussões sobre a Primeira Inversão das Tríades
Este é um ponto de muita convergência de idéias dos livros analisados. A
primeira inversão, tendo a terça no baixo, é ritmicamente mais fraca que a posição
fundamental e tem como objetivo principal dar mais liberdade ao caminho do baixo
tornando-o mais melódico. Evitando assim que ele tenha saltos o tempo todo. Uma
seqüência de acordes na primeira inversão proporciona que todas as vozes sigam em um
42
mesmo sentido de movimento sem que cause as paralelas interditadas. Enquanto
Schönberg apresenta os acordes de primeira inversão todos de uma vez, Piston e Kostka
& Payne demonstram um a um detalhadamente, inclusive o VII grau. Para Kostka &
Payne é na primeira inversão que o vii° é mais utilizado evitando-se assim o intervalo
de quinta diminuta entre o baixo e soprano no estado fundamental e na segunda inversão
o intervalo de quarta aumentada entre o baixo e o tenor. Todos os autores usam o
número “6” ao lado da cifra para representar a primeira inversão. Este algarismo é
devido ao intervalo que a nota do baixo faz com a fundamental do acorde. Por isso,
encontramos muitas vezes nos textos, os autores se referindo a um acorde na primeira
inversão como: acorde na posição seis, ou até mesmo a expressão: acorde de sexta,
como é o caso de Diether de la Motte. Este último diz em seu livro que, tanto o acorde
no estado fundamental como o acorde na primeira inversão, aparecem na música desde
1600. Diether complementa dizendo que nestes dois tipos de formação, as regras para a
duplicação de notas é a mesma. No entanto, ele apresenta uma pequena tabela com
estatística de algumas obras, comprovando que, no estado fundamental a tônica é a mais
duplicada das notas. No entanto na primeira inversão, os autores preferem duplicar a
terça quase na mesma proporção que duplicam a tônica. Piston afirma que, quando o
acorde estiver na primeira inversão, e esta nota do baixo for um grau tonal, esta poderá
ser duplicada.
8. CARACTERÍSTICAS DA SEGUNDA INVERSÃO DAS TRÍADES
A formação e os procedimentos de utilização da segunda inversão são pontos
comuns nas três obras, apesar da maneira de abordagem ser um pouco diferente em cada
uma delas.
Os três livros são unânimes em afirmar que o uso da segunda inversão será
limitado a três opções: como acorde de passagem, no momento de uma cadência e como
acorde de bordadura, no qual o baixo permanece na mesma nota, tal como um pedal,
enquanto as outras vozes se movimentam. Para indicar que o acorde está na segunda
inversão, a cifra vai receber ao lado os algarismos “6” e “4”. Números provenientes dos
intervalos que a nota do baixo faz, respectivamente, com a terça e com a fundamental.
Schönberg explica que a teoria antiga proíbe
baixo e o tenor por
que era considerado como dissonância. O intervalo de quarta justa
poderia ser usado se
houvesse
“cobrindo-a”
, desta forma, a quarta justa deixa
consonância. Sendo assim, um acorde que está em dissonância terá a tendência de
tornar-se
consonância, ou seja, suas notas vão tender à resolução:
esforço do baixo por converter
o acorde de quarta-e-sexta
17
A
primeira opção vem a ser o acorde de segunda inversão de passagem. Este
nome se refere ao caminho do baixo exclusivamente. A
alcançada por salto; deve manter
conjuntos. Schönberg a
inda ressalta
precedido nem seguido de outro acorde de quarta
este acorde invertido constitui um problema que deve ser resolvido, não
enfileirar um problema não resolvido. A seguir alguns exemplos de preparação e
resolução dos acordes
em segunda inversão
Figura
38
O acorde do VII
grau na segunda inversão apresenta um problema a mais
só já é um acorde dissonante. Desta forma somente os exemplos abaixo servirão para a
preparação e resolução deste acorde.
17
Schönberg e os outros autores chamam o acorde de segunda inversão de
Nome que provém da cifragem significando os intervalos entre: a nota do baixo e a fundamental e a nota
do baixo e a terça do acorde.
18
SCHÖNBERG, Arnold.
Harmonia.
19
SCHÖNBERG, Arnold.
Harmonia.
43
Schönberg explica que a teoria antiga proíbe
o intervalo
de quarta justa entre o
que era considerado como dissonância. O intervalo de quarta justa
houvesse
um intervalo de terça ou uma quinta justa
, desta forma, a quarta justa deixa
ria
de ser dissonância e passa a ser uma
consonância. Sendo assim, um acorde que está em dissonância terá a tendência de
consonância, ou seja, suas notas vão tender à resolução:
“
Recapitulando: o
esforço do baixo por converter
-
se em fundamental é apoiado pelos harmônicos. Portanto
17
deve ser resolvido transformando-
se em fundamental
primeira opção vem a ser o acorde de segunda inversão de passagem. Este
nome se refere ao caminho do baixo exclusivamente. A
nota do baixo não deve ser
alcançada por salto; deve manter
-se ligada ou, ser alcançada
e deixada por graus
inda ressalta
: “Um acorde de quarta-e-
sexta não deve ser
precedido nem seguido de outro acorde de quarta
-e-sexta”.
19
A explicação é simples: se
este acorde invertido constitui um problema que deve ser resolvido, não
enfileirar um problema não resolvido. A seguir alguns exemplos de preparação e
em segunda inversão
.
38
- 8.1 Segunda inversão do I grau – Schönberg p. 134
grau na segunda inversão apresenta um problema a mais
só já é um acorde dissonante. Desta forma somente os exemplos abaixo servirão para a
preparação e resolução deste acorde.
Schönberg e os outros autores chamam o acorde de segunda inversão de
acorde de quarta
Nome que provém da cifragem significando os intervalos entre: a nota do baixo e a fundamental e a nota
Harmonia.
São Paulo: Unesp. 1999, p. 130
Harmonia.
São Paulo: Unesp, 1999, p. 133.
de quarta justa entre o
que era considerado como dissonância. O intervalo de quarta justa
só
um intervalo de terça ou uma quinta justa
abaixo deste
de ser dissonância e passa a ser uma
consonância. Sendo assim, um acorde que está em dissonância terá a tendência de
Recapitulando: o
se em fundamental é apoiado pelos harmônicos. Portanto
se em fundamental
18
”
.
primeira opção vem a ser o acorde de segunda inversão de passagem. Este
nota do baixo não deve ser
e deixada por graus
sexta não deve ser
A explicação é simples: se
este acorde invertido constitui um problema que deve ser resolvido, não
é permitido
enfileirar um problema não resolvido. A seguir alguns exemplos de preparação e
grau na segunda inversão apresenta um problema a mais
, por si
só já é um acorde dissonante. Desta forma somente os exemplos abaixo servirão para a
acorde de quarta
-e-sexta.
Nome que provém da cifragem significando os intervalos entre: a nota do baixo e a fundamental e a nota
44
Figura 39 - 8.2 O VII grau na segunda inversão – Schönberg p. 135
Para Piston, a primeira possibilidade de uso desta inversão seria no momento da
cadência. O acorde de I grau na segunda inversão vem antes do acorde de dominante;
assim as duas notas de cima, ou seja, a terça e a fundamental, resolvem por grau
conjunto na terça e quinta do acorde de dominante como se fosse uma apojatura dupla.
E sendo apojatura, deve vir em tempo forte.
Figura 40 - 8.3 Apojatura do I grau para o V grau – Piston p. 159
Funcionando como dominante, o acorde de I grau na segunda inversão sugere
que antes dele venha um acorde com função de subdominante, como o IV grau ou o II
grau; no modo menor o VI grau pode ser opção. O próprio I grau pode servir para
preceder esta cadência, porém o I grau no estado fundamental deve estar em tempo
fraco.
Figura 41 - 8.4 Encadeamento do I grau na segunda inversão com o V grau – Piston p. 159
A outra função da segunda inversão seria como acorde de bordadura. Piston
chama esta opção de acorde auxiliar, enquanto Kostka & Payne chamam esta passagem
de pedal. É quando o baixo fica estacionado na nota e as outras duas notas diferentes se
45
deslocam por grau conjunto, ascendente ou descendente, e retornam para a posição de
origem.
Figura 42 - 8.5 Segunda inversão como bordadura – Piston p. 164
Existe ainda para Piston e Kostka & Payne, outra forma de se afirmar a quinta de
um acorde como nota do baixo. Vem a ser quando o baixo está arpejando e passando
assim pela quinta. Não caracteriza exatamente um momento de segunda inversão, mas
esta passagem sugere um “sentimento de dominante” resolvendo na tônica.
Figura 43 - 8.6 Segunda inversão como arpejo - Kostka & Payne p. 136
Discussões sobre a Segunda Inversão das Tríades
O uso da segunda inversão está de acordo com as três obras e podemos assim
resumir o seu uso: Como passagem para a nota do baixo, onde esta entra e sai da
segunda inversão por grau conjunto; Em situação cadencial com o I grau na segunda
inversão e em tempo fraco conduzindo ao V grau; como pedal; ou ainda em movimento
de arpejo do baixo. Vimos que há uma concordância geral quanto ao uso dos números
“6” e “4” para simbolizar a segunda inversão de uma tríade.
46
9. ACORDES DE SÉTIMA
Temos aqui uma grande diferença na abordagem do assunto pelos autores.
Sendo assim, dividimos em dois grandes itens: um para as explicações sobre os acordes
de sétima segundo Schönberg, e outro segundo Piston e Kostka & Payne.
9.1 Acordes de Sétima - Schönberg
Schönberg não nomeia os acordes de sétima do V ou do VII grau. Nos outros
livros são chamados de Sétima da Dominante e Sétima da Sensível, respectivamente,
quinto grau com sétima dos modos maior ou menor e sétimo grau da escala maior. Ele
os apresenta todos juntos. Apenas o acorde de Sétima Diminuta vai receber um
tratamento diferenciado, apresentado num item a parte pelo autor.
9.1.1 Preparação da dissonância
Schönberg é o único autor que fala sobre preparação de dissonâncias. Kostka &
Payne utilizam o termo aproximação da sétima. A idéia proposta por Schönberg é que a
nota que será dissonante no acorde de sétima venha como uma nota consonante no
acorde que o precede. A nota deve vir como fundamental, terça ou quinta justa no
acorde precedente e prolongada para o acorde seguinte transformando-se em sétima.
Esta prática tem como objetivo: “permitir ao cantor entoá-lo, sem dificuldade, como
componente consonante de uma tríade maior ou menor, e, logo depois, possibilitar que o
mantenha enquanto as outras vozes – ao movimentarem-se – convertem este dito som
numa dissonância.”
20
amenizar a dificuldade em atacar a nota dissonante. No caso
específico do VII grau com sétima, este terá agora duas notas dissonantes: a quinta
diminuta e a sétima. Portanto, ambas devem vir como consonâncias no acorde que o
antecede e ambas devem ser prolongadas tornando-se dissonâncias no acorde de VII
grau. As inversões podem ser usadas normalmente. Esta preparação tende a
comprometer o encadeamento de acordes de sétima entre si, tendo em vista que, se o
20
20
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp. 1999, p. 96.
47
acorde antecedente também tiver sétima, esta deve ser preparada no seu antecedente e
assim por diante. Schönberg acrescenta que esta prática de preparação das dissonâncias
tende a ser abandonada com o aumento de dissonâncias no exercício ou na música, pois,
se tal restrição for considerada sempre, torna-se impraticável em momentos mais
avançados.
Figura 44 - 9.1 Preparação das sétimas – Schönberg p. 138
No exemplo acima, temos a preparação da sétima através da terça com acordes
no estado fundamental. Na preparação da sétima com a quinta em acordes no estado
fundamental não existem novas normas. Apenas lembrando que a preparação do V
7
grau com o acorde de VII grau será impraticável visto que este encadeamento torna-se
débil já que o VII e o V grau são praticamente o mesmo acorde. Tal encadeamento seria
monótono no exercício.
Figura 45 - 9.2 Outros encadeamentos com preparação da sétima – Schönberg p. 140
48
Neste momento do livro, Schönberg deixa de lado a preparação da sétima
através da oitava, e parte para as considerações da preparação através da terça com o
acorde na primeira inversão. Se a terça está no baixo e deverá servir como preparação
da sétima do acorde seguinte que estará no estado fundamental, logo, a terça nestes
momentos deverá ser duplicada. Schönberg reconhece que a regra inicial impede que a
terça seja duplicada por ser supérfluo este dobramento por todas as razões já explicadas
anteriormente. Contudo, neste momento torna-se uma necessidade duplicar a terça,
então assim deve ser feito.
A preparação com a terça de um acorde na segunda inversão será feita sem
dificuldades.
Figura 46 - 9.3 Dificuldades na preparação da sétima com segunda inversão – Schönberg p. 141
Com a preparação através da quinta em acordes na primeira inversão Schönberg
recomenda a duplicação da quinta ao invés da oitava, porém, caso se dobre a oitava, isto
causará o aparecimento de quintas ocultas. Por último, caso se queira manter as notas
superiores ligadas, pode-se dobrar a terça. Mais uma vez, o encadeamento VII – V
7
, em
qualquer estado do baixo, será evitado.
Figura 47 -
9.4 Preparação da sétima com acordes invertidos
9.1.2
Inversões dos acordes de sétima
Quanto à cifragem dos acordes de sétima, todos os autores concordam com a
mesma numeração: Quando o acorde de
com a terça no baixo o acorde
segunda inversão, ou seja,
quando estiver com a sétima no baixo
Payne vão cifrar este acorde
Schönberg não acrescenta novas instruções para os acordes de sétima invertidos.
Ele mantém a idéia de que as dissonâncias devem ser preparadas pelo acorde
precedente, e que a utilização das inversões contribuem para a melhoria da melodia da
linha do baixo
e dar variedade no encadeamento.
estar invertido, o importante é que a sétima venha como consonância no primeiro
acorde. Schönberg apresenta aqui somente exemplos com o acorde de primeiro grau na
posição seis-cinco
, justamen
acordes.
Figura 48 -
9.5 Primeira inversão do acorde de sétima
Quanto ao acorde de
realidade este é um acorde de
instruções dadas para as tríades
49
9.4 Preparação da sétima com acordes invertidos
–
Schönberg p. 142
Inversões dos acordes de sétima
Quanto à cifragem dos acordes de sétima, todos os autores concordam com a
mesma numeração: Quando o acorde de
sétima estiver na primeira inversão, ou seja
com a terça no baixo o acorde
recebe a cifra seis-cinco; quando
a tétrade
com a quinta no baixo o acorde
recebe a cifra
quando estiver com a sétima no baixo
estará recebe a cifra dois.
Apenas Kostka &
Payne vão cifrar este acorde
como quatro-dois.
Schönberg não acrescenta novas instruções para os acordes de sétima invertidos.
Ele mantém a idéia de que as dissonâncias devem ser preparadas pelo acorde
precedente, e que a utilização das inversões contribuem para a melhoria da melodia da
e dar variedade no encadeamento.
O acorde precedente pode também
estar invertido, o importante é que a sétima venha como consonância no primeiro
acorde. Schönberg apresenta aqui somente exemplos com o acorde de primeiro grau na
, justamen
te por ele não fazer distinções quanto ao tratamento entre os
9.5 Primeira inversão do acorde de sétima
–
Schönberg p. 146
Quanto ao acorde de
sétima na segunda inversão
, Schönberg lembra que na
realidade este é um acorde de
quarta-e-sexta
com a sétima. Significa então que as
instruções dadas para as tríades
na segunda inversão
são as mesmas para a segunda
Schönberg p. 142
Quanto à cifragem dos acordes de sétima, todos os autores concordam com a
sétima estiver na primeira inversão, ou seja
,
a tétrade
estiver na
recebe a cifra
quatro-três; e
Apenas Kostka &
Schönberg não acrescenta novas instruções para os acordes de sétima invertidos.
Ele mantém a idéia de que as dissonâncias devem ser preparadas pelo acorde
precedente, e que a utilização das inversões contribuem para a melhoria da melodia da
O acorde precedente pode também
estar invertido, o importante é que a sétima venha como consonância no primeiro
acorde. Schönberg apresenta aqui somente exemplos com o acorde de primeiro grau na
te por ele não fazer distinções quanto ao tratamento entre os
Schönberg p. 146
, Schönberg lembra que na
com a sétima. Significa então que as
são as mesmas para a segunda
50
inversão dos acordes de sétima: evitar alcançar ou abandonar o baixo através de salto e
não encadear acordes de segunda inversão entre si. O autor lembra que, algumas vezes,
estas regras são quebradas na prática como no exemplo a seguir.
Figura 49 - 9.6 Segunda inversão do acorde de sétima – Schönberg p. 147
No acorde de sétima na terceira inversão, ou seja, com a sétima no baixo, a nota
a ser preparada deve estar no baixo do acorde precedente. Para a resolução deste acorde,
a sétima deve descer no acorde seguinte, estando então o acorde de resolução na
primeira inversão. Os exemplos a seguir mostram as preparações e resoluções do acorde
de terceira inversão tomando como exemplo o III grau.
Figura 50 - 9.7 Terceira inversão do acorde de sétima – Schönberg p. 148
O acorde de VII grau na terceira inversão requer maiores cuidados, em razão da
preparação e resolução de duas notas: a sétima que está no baixo e a quinta diminuta.
Figura 51 - 9.8 Inversões do acorde de sétima do VII grau – Schönberg p. 148
51
Schönberg conclui o capítulo das sétimas com as considerações sobre o
encadeamento de acordes de sétima entre si. O autor lembra que, se forem respeitadas as
instruções anteriores, não haverá problemas para este tipo de encadeamento: A
preparação da sétima no acorde anterior e a resolução da sétima por grau conjunto
descendente.
O aluno deve estar bem seguro quanto ao tratamento da sétima, depois de
seguro, ele poderá abrir mão de algumas regras de preparação e resolução.
9.1.3 Acordes de sétima e suas inversões no modo menor
21
Schönberg apresenta os acorde de sétima e suas inversões no modo menor num
item do seu livro, onde todos os acordes serão tratados sem distinção. A grande
preocupação do autor será com os sons elevados, provenientes da escala menor
melódica. Estes sons, sexto e sétimo graus da escala menor melódica ascendente, vão
dar origem a dois acordes de sétima em cada grau e no VII grau surgirão quatro
acordes.
Figura 52 - 9.9 Acordes de sétima no modo menor – Schönberg p. 170
Quanto aos acordes que não possuem estes sons alterados, as instruções são as
mesmas pertinentes aos outros acordes no modo maior, seguindo o processo de
preparação e resolução das dissonâncias. A dificuldade maior será com os acordes que
contêm as alterações. Por enquanto alguns acordes não serão utilizados, são eles: o
acorde do I
7
grau com a sétima maior, não será útil, justifica o autor, porque o sol# deve
subir, mas como sétima, deve descer. O II
7
grau (si-ré-fá#-lá) não será possível porque
o fá# e o lá devem ir a sol# e estas duas notas sol# deverão ir para a nota lá no acorde
seguinte provocando oitavas paralelas. O VII
7
grau alterado com sol# não poderá servir
de preparação para o III grau, pois o sol# não pode ir a dó por salto. Neste momento é
necessário lembrar a postura de Schönberg sobre alguns fatores. Até este momento do
21
Nos exemplos o autor usa sempre como base a escala de lá menor, no caso aqui então: lá-do-mi-sol#.
52
seu livro, Schönberg afirma que o baixo de um acorde não poderá se movimentar por
semitom, ou seja, o VII
7
grau deve ir ao III grau e não subir para o I grau. Somente
mais a frente é que o autor vai dedicar um item para o tratamento mais livre do VII
grau. Os sons elevados têm que, obrigatoriamente, seguir por grau conjunto. Por isso
então, é que o acorde de VII
7
grau neste momento não terá a chance de resolver no I
grau como se fosse uma dominante com sétima e nona sem a dominante.
Figura 53 - 9.10 Encadeamentos de acordes de sétima no modo menor – Schönberg p. 171
O acorde de sétima do IV grau não poderá resolver no VII grau não elevado
porque o fá# deve ir a sol#, e também não poderá ir ao VII grau elevado por causa da
duplicação do sol#. Tal problema poderá ser resolvido se a condução for para o VII
grau na segunda inversão. As inversões serão aqui um grande subterfúgio para se
realizar alguns encadeamentos até aqui impraticáveis. Schönberg propõe que o aluno
assim o faça e descubra por si só os melhores encadeamentos. Para ilustrar, segue
abaixo um dos exemplos apresentados no seu livro.
Figura 54 - 9.11 Exercício completo no modo menor – Schönberg p. 173
53
9.1.4 Tratamento mais livre do VII grau – Tríade e Tétrade
Neste item, já mais a frente do seu livro, Schönberg apresenta como válida a
utilização do VII grau sem a preparação da dissonância e sem que o baixo realize o
salto de quarta ascendente.
Figura 55 - 9.12 Outros encadeamentos do VII grau – Schönberg p. 219
A condução melódica do baixo justificará aqui o uso do VII grau na primeira
inversão, servindo então como acorde de passagem. Inclusive uma duplicação da quinta
diminuta será permitida se for para uma melhoria da condução melódica. O acorde de
VII grau será mais usado na primeira inversão. Neste momento o VII grau poderá ser
encarado como uma substituição do V grau assumindo uma função de dominante.
Figura 56 - 9.13 VII grau na primeira inversão – Schönberg p. 220
O mesmo tratamento pode ser dado agora para o VII grau elevado do modo
menor. Claro que as leis de resolução devem ser sempre respeitadas. Alguns
encadeamentos apresentam quintas paralelas ou terça dobrada, mas, Schönberg justifica
dizendo que estes encadeamentos aparecem em obras mestras e por isso são validadas.
Figura 57 -
9.14 VII grau elevado no modo menor
Veremos agora,
outras possibilidades de encadeamento com os acordes de
sétima do VII grau.
Schönberg já usa a expressão
que também é chamado de sétima diminuta.
encadeamentos com o
VII7
movimento mais curto, embora, por vezes não seja possível e as vozes saltem.
Figura 58 -
9.15 Primeira inversão com s
Os acordes de sétima diminuta vão ganhar no livro de Schönberg um capítulo
especial. Estes acordes serão chamados
serão apresentadas as várias formas similares destes acordes
por uma sucessão de terças menores, não possuem inversão, e acarretam várias
enarmonias. Esta propriedade dos acordes de sétima diminuta, vão proporcionar uma
possibilidade de modulação através destes.
Figura 59 -
9.16 Encadeamentos do VII7 grau com saltos nas vozes
54
9.14 VII grau elevado no modo menor
–
Schönberg p. 220
outras possibilidades de encadeamento com os acordes de
Schönberg já usa a expressão
acorde polivalente
para o
que também é chamado de sétima diminuta.
O autor sugere ao aluno que nos
VII7
grau (sétima di
minuta) as vozes sejam conduzido
movimento mais curto, embora, por vezes não seja possível e as vozes saltem.
9.15 Primeira inversão com s
étima do VII grau –
Schönberg p. 221
Os acordes de sétima diminuta vão ganhar no livro de Schönberg um capítulo
especial. Estes acordes serão chamados
por ele de
Acordes Errantes
serão apresentadas as várias formas similares destes acordes
que, por serem formados
por uma sucessão de terças menores, não possuem inversão, e acarretam várias
enarmonias. Esta propriedade dos acordes de sétima diminuta, vão proporcionar uma
possibilidade de modulação através destes.
9.16 Encadeamentos do VII7 grau com saltos nas vozes
–
Schönberg p. 222
Schönberg p. 220
outras possibilidades de encadeamento com os acordes de
para o
VII
7
grau
O autor sugere ao aluno que nos
minuta) as vozes sejam conduzido
s pelo
movimento mais curto, embora, por vezes não seja possível e as vozes saltem.
Schönberg p. 221
Os acordes de sétima diminuta vão ganhar no livro de Schönberg um capítulo
Acordes Errantes
. Neste capítulo
que, por serem formados
por uma sucessão de terças menores, não possuem inversão, e acarretam várias
enarmonias. Esta propriedade dos acordes de sétima diminuta, vão proporcionar uma
Schönberg p. 222
55
9.1.5 Discussões sobre os acordes de sétima e suas inversões – Schönberg
Neste ponto, a abordagem é muito diferente entre Schönberg e Piston/ Kostka &
Payne, o que levou este trabalho a diferenciar os itens de apresentação.
Schönberg os apresenta todos de uma vez. Assim como Piston e Kostka & Payne
ao seu tempo vão apresentá-los um a um. A forma de resolução será a mesma, ou seja, o
melhor caminho para a sétima será resolver em movimento descendente por grau
conjunto, e o baixo se movimentar em quarta justa ascendente (ou quinta justa
descendente). Algumas resoluções podem fugir a este conselho, mas são devidamente
explicadas. A grande diferença está na preparação das dissonâncias em que as estas
devem vir como consonância no acorde anterior. Este processo vale para a sétima e para
a quinta diminuta do acorde de VII grau no modo menor e para o II grau com quinta
diminuta no modo menor. Este processo será abandonado pelo autor conforme os
exercícios tenham uma quantidade muito grande de dissonâncias em seqüência
inviabilizando tais preparações. Um processo semelhante é mostrado por Kostka &
Payne, porém não em forma de regra como no livro de Schönberg, mas, explicando
como a nota que será a sétima estará no acorde anterior. Serão elas: Suspensão;
Passagem; Nota Vizinha; Apojatura.
No modo menor, os acordes de sétima são apresentados por Schönberg num
capítulo a parte, enquanto Piston e Kostka & Payne os apresentam junto com os outros
acordes de sétima. Schönberg mantém as preocupações com a preparação das sétimas e
com a condução das notas elevadas do sexto e sétimo grau.
Para os acordes na primeira e segunda inversão, permanecem as mesmas regras
ou instruções para as inversões das tríades.
Para a terceira inversão é importante que a sétima, por estar no baixo, uma das
vozes externas, deve resolver por movimento descendente para a nota mais próxima do
acorde seguinte.
56
9.2 Acordes de Sétima - Piston e Kostka & Payne
9.2.1 Aproximação da sétima
Este item é apresentado por Kostka & Payne no final do capítulo sobre o acorde
de V
7
grau e suas inversões. Os autores não afirmam restrições de preparação como o
faz Schönberg, mas apenas listam e nomeiam os movimentos de aproximação da sétima
da seguinte forma:
a. Suspensão – quando a sétima já se apresenta no acorde anterior e é apenas
prolongada (também chamada de Retardo por Schönberg).
b. Passagem – quando a sétima vem de um grau conjunto acima.
c. Nota vizinha – quando a sétima vem de um grau conjunto abaixo.
d. Apojatura – quando a sétima vem de um grau disjunto abaixo dela. Está é
considerada a aproximação menos usada de todas.
22
Figura 60 - 9.17 Tipos de aproximações da sétima - Kostka & Payne p. 210
9.2.2 O Acorde de Sétima da Dominante
Para Schönberg os acordes nascem da série harmônica, já para Piston, os acordes
são formados pelo movimento das vozes e a sétima aparece pela primeira vez como uma
nota não pertencente à harmonia, tratada como um ornamento. Nos exemplos abaixo
podemos ver a sétima como Nota de Passagem (P), Retardo (R), e como uma Suspensão
(susp.). Esta nota sempre deve resolver por segunda menor descendente.
22
(Minha tradução).
57
Figura 61 - 9.18 Surgimento da sétima – Piston p. 243
Como o acorde de sétima da dominante tem duas dissonâncias, a sétima que se
forma com a fundamental e a quinta diminuta que se forma entre a terça e a sétima,
estas devem ser resolvidas, ou seja, devem ser conduzidas para intervalos consonantes.
A tendência da quinta diminuta é converter-se em terça (maior ou menor conforme o
modo). Piston afirma que outros movimentos podem acontecer, mas não vão satisfazer
totalmente as condições harmônicas. Ele cita que se acaso apenas a dissonância superior
descer o intervalo formado será de quarta justa, também considerado dissonância. Se
apenas a sétima descer e a fundamental se mantiver estática, resultará num intervalo de
consonância imperfeita (sexta maior ou menor), portanto o melhor neste caso seria que a
fundamental se movesse por quarta ascendente e a sétima se movesse por grau conjunto
descendente resolvendo num intervalo de terça entre as vozes, o que seria mais
satisfatório em termos de consonância.
Figura 62 - 9.19 Resolução do trítono – Piston p. 245
Caso não se faça o movimento descendente da sétima, os resultados também
serão fracos. Mesmo o exemplo abaixo que resulta numa quinta, há que se lembrar que
este exemplo está atingindo a quinta justa por movimento direto, o que, como já foi dito
antes, não é a melhor maneira de se fazer.
Figura 63 - 9.20 Outras resoluções – Piston p. 245
A resolução da segunda menor em uníssono pode acontecer quando a voz
superior for uma antecipação.
58
Figura 64 - 9.21 Resolução por segunda menor – Piston p. 246
O intervalo de nona seguido pela oitava pode acontecer se o que se quer mover
for a voz superior.
Figura 65 - 9.22 Surgimento de nona - Piston p. 246
O movimento apresentado com a quinta diminuta resolvendo numa sexta,
estando a sétima caminhando em movimento ascendente, pode ocorrer quando, dentro
da mesma harmonia, o acorde estiver apenas mudando de posição. A sétima não poderá
ser usada como nota de bordadura, a não ser que a resolução esteja logo em seguida.
Figura 66 - 9.23 Sétima como bordadura e sua resolução – Piston p. 247
Piston apresenta como a melhor resolução do acorde de V
7
grau o acorde de I
grau. A sétima desce por grau conjunto e a terça ascende à tônica. A quinta, por não ter
uma tendência, move-se para tônica ao invés de dobrar a terça. Portanto, um acorde de
sétima completo, vai resultar num acorde de tônica incompleto. É preferível ter três
tônicas e uma terça do que duas tônicas e duas terças.
Figura 67 - 9.24 Melhor resolução do V7 grau – Piston p. 248
59
Para que se tenha o acorde de tônica completo, o jeito é ter um acorde de V
7
grau com a tônica dobrada e a quinta omitida. A terça do acorde de V
7
grau raramente
será omitida.
Figura 68 - 9.25 Omissão da quinta do acorde de V7 para se ter o I grau completo – Piston p. 248
A terça ou a sétima do V
7
grau podem resolver na quinta do acorde de I grau se
estas estiverem numa das vozes internas (alto ou tenor). Está é uma prática aprovada
também por Schönberg.
Figura 69 - 9.26 Opções de resolução da sensível e sétima – Piston p. 249
Uma resolução irregular pode acontecer quando o acorde de V
7
grau resolve no
acorde de I grau na primeira inversão. Neste caso a terça do I grau estará no baixo
fazendo com que a sétima do V
7
grau resolva num movimento ascendente em direção da
tônica, para que não cause um movimento de oitava paralela com o baixo e nem
duplique a terça. Todavia vai acontecer um movimento de quinta diminuta para quinta
justa em movimento direto (ex. a). Afirmando-se a sétima abaixo da terça (sensível da
tonalidade) este movimento de quinta direta será evitado (ex. b).
Figura 70 - 9.27 Como evitar as quintas diretas – Piston p. 249
Kostka & Payne começam o capítulo sem nenhum aporte histórico, apresentam
diretamente o acorde Maior com sétima menor como pertencente ao V grau da escala
maior ou menor, e por este motivo, é sempre chamado de acorde de Sétima da
Dominante (por aparecer no grau da dominante). O acorde
menor
apresentando a terça menor com sétima menor, é raro (
normalmente como passagem.
Estes autores também
a sétima ou a terça do V
7
grau estiverem numa das vozes externa, estas devem resolver
por semitom.
Nada de novo teremos para a resolução do acorde de
fundamental. Kostka &
Payne comungam com a mesma idéia apresentada por Piston: A
sétima do acorde de V
7
grau
grau; e a terça do V
7
grau
grau.
Um acorde completo de
vice-
versa. O que difere na explanação destes autores é que eles
opção ao compositor:
“Se o compositor quiser
1.
Use um acorde de
terça) e dobre a fundamental;
2.
Use o acorde de
vozes internas, frustrando a resolução desta fazendo
grau
e não para a tônica.
Não vamos
afirma
movimentos já foram suficientemente esgotados com os exemplos do livro do Piston.
Caso se mova a quinta do acorde de
movimento evitado de quintas paralelas. O exemplo abaixo é bastante interessante
porque a quinta é atingida por movimento contrário e o efeito é suavizado, ou
disfarçado, pelas pausas que estão entre as notas em questão, porém o movimento
melódico da voz superior é mantido.
Figura
71
23
KOSTKA, S.; PAYNE, D.
Tonal Harmony
New York: Mac Graw Hill, 1984, p. 200.
60
Dominante (por aparecer no grau da dominante). O acorde
de v
grau menor no modo
apresentando a terça menor com sétima menor, é raro (
v
7
) sendo este usado
normalmente como passagem.
Estes autores também
afirmam com
o princípio básico de resolução
grau estiverem numa das vozes externa, estas devem resolver
Nada de novo teremos para a resolução do acorde de
V
7
Payne comungam com a mesma idéia apresentada por Piston: A
grau
resolve por semitom descendente em direção à tônica do
grau
resolve por semitom ascendente em direção da tônica do
Um acorde completo de
V
7
grau
resolve num acorde com a tônica triplicada, e
versa. O que difere na explanação destes autores é que eles
afirma
“Se o compositor quiser
finalizar
com um acorde de tônica completo sugere
Use um acorde de
V
7
incompleto, omitindo a quinta (ou menos comum, omitindo a
terça) e dobre a fundamental;
Use o acorde de
V
7
completo porem afirma
ndo a sensível (terça do
vozes internas, frustrando a resolução desta fazendo
-
a caminhar para a quinta do
e não para a tônica.
”
23
afirma
r aqui os exemplos deste livro por acharmos que tais
movimentos já foram suficientemente esgotados com os exemplos do livro do Piston.
Caso se mova a quinta do acorde de
V
7
para a quinta do acorde de I
grau, surgir
movimento evitado de quintas paralelas. O exemplo abaixo é bastante interessante
porque a quinta é atingida por movimento contrário e o efeito é suavizado, ou
disfarçado, pelas pausas que estão entre as notas em questão, porém o movimento
melódico da voz superior é mantido.
71
- 9.28 Resolução de V7 - Kostka & Payne p. 201
Tonal Harmony
with an Introduction to Twentieth-
Century Music.
New York: Mac Graw Hill, 1984, p. 200.
(Minha tradução).
grau menor no modo
) sendo este usado
o princípio básico de resolução
que: quando
grau estiverem numa das vozes externa, estas devem resolver
7
grau no estado
Payne comungam com a mesma idéia apresentada por Piston: A
resolve por semitom descendente em direção à tônica do
I
resolve por semitom ascendente em direção da tônica do
I
resolve num acorde com a tônica triplicada, e
afirma
m como uma
com um acorde de tônica completo sugere
-se:
incompleto, omitindo a quinta (ou menos comum, omitindo a
ndo a sensível (terça do
V
7
) numa das
a caminhar para a quinta do
I
r aqui os exemplos deste livro por acharmos que tais
movimentos já foram suficientemente esgotados com os exemplos do livro do Piston.
grau, surgir
á um
movimento evitado de quintas paralelas. O exemplo abaixo é bastante interessante
porque a quinta é atingida por movimento contrário e o efeito é suavizado, ou
disfarçado, pelas pausas que estão entre as notas em questão, porém o movimento
Century Music.
5. ed.
61
Mesmo que estes movimentos paralelos possam aparecer em sonatas para piano
de Beethoven, por exemplo, estes movimentos devem ser evitados, neste momento,
pelos alunos.
Figura 72 - 9.29 Evitar a quinta paralela na resolução do V7 - I - Kostka & Payne p. 201
Como outras resoluções do acorde de V
7
grau, os autores apresentam o
movimento da cadência de engano V
7
– VI (ou vi). Da mesma forma a sensível resolve
por semitom ascendente em direção à tônica, e as outras vozes superiores realizam
movimento descendente para a nota mais próxima do acorde de VI grau (ou vi grau) já
que temos aqui um encadeamento de acordes de graus conjuntos. Isso provocará um
dobramento da terça do VI grau (ou vi grau). A exceção será se acaso a sensível estiver
numa das notas internas; desta forma ela poderá fazer um movimento descendente para
o sexto grau da escala. É importante lembrar que isto só ocorre se o acorde de V
7
grau
estiver completo. Caso contrário não funcionará assim. Vendo o exemplo abaixo com
três vozes, somente o movimento do baixo faz o movimento de “engano”, as demais
vozes resolvem com seus movimentos normais. Os autores finalizam que outras
progressões podem acontecer envolvendo o acorde de V
7
grau, mas por agora o aluno
fará exercícios apenas com V
7
– I (i) e V
7
- vi (VI). A progressão com o I grau na
primeira inversão deve ser deixada de lado por implicar oitavas paralelas.
24
Figura 73 - 9.30 Outras resoluções do V7 - Kostka & Payne p. 203
24
Conselho este também dado por Piston.
62
9.2.3 Acorde de sétima da dominante na primeira inversão
Tanto para Piston quanto para Kostka & Payne, não há muito o quê acrescentar
quanto a este acorde. Piston comenta que vai existir a tendência do acorde de resolução
estar no estado fundamental, já que no acorde de dominante a terça (sensível) se
encontra no baixo. E que a melhor montagem seria com a sétima no soprano que faria
um movimento contrário com o baixo. E Kostka & Payne ressaltam que este acorde
costuma estar em tempo fraco. Segue abaixo um exemplo do livro do Piston.
Figura 74 - 9.31 Resolução da primeira inversão do acorde V7 – Piston p. 250
9.2.4 Acorde de sétima da dominante na segunda inversão
Para Piston e para Kostka & Payne, este acorde segue as mesmas restrições que
foram atribuídas ao acorde de segunda inversão das tríades. Piston ressalta que este
acorde costuma ser usado como passagem entre o I grau e o I grau na primeira inversão,
em movimento ascendente ou em movimento descendente. A sétima segue a sua
resolução normal em movimento descendente não importando a voz que esta se
encontre. Kostka & Payne afirmam como observação que este acorde raramente é usado
para um encadeamento a três vozes. Segue abaixo um exemplo pertence ao livro de
Kostka & Payne.
Figura 75 - 9.32 Resoluções da segunda inversão do acorde V7 - Kostka & Payne p. 209
63
9.2.5 Acorde de sétima da dominante na terceira inversão
Para Piston, o acorde na terceira inversão, apesar de ser uma novidade a sétima
no baixo, não apresenta grandes dificuldades. Esta inversão é considerada como forte. O
baixo sendo a sétima deve ser resolvido por grau conjunto descendente no acorde de I
grau na primeira inversão.
Figura 76 - 9.33 Resolução da terceira inversão do V7 – Piston p. 252
Kostka & Payne apenas acrescentam que o acorde de dominante na terceira
inversão pode ser precedido do I grau na primeira inversão, algumas vezes pelo IV grau
o ainda pelo ii grau. O acorde de dominante na terceira inversão costuma também
aparecer como passagem em posição cadencial .
Figura 77 - 9.34 Resoluções da terceira inversão do acorde de V7 - Kostka & Payne p. 209
9.2.6 Discussões sobre os acordes de Sétima Dominante
Este acorde foi apresentado por Schönberg junto aos outros e recebeu o mesmo
tratamento dos demais acordes. Já para os autores Piston e Kostka & Payne este acorde
recebe um capítulo inteiro. Apesar deste capítulo exclusivo os autores comungam nas
explicações. O principal ponto é o que trata da resolução do trítono. Se este estiver nas
vozes externas deve ser resolvido por semitom, ascendente no caso da sensível, e
64
descendente no caso da sétima. Caso uma destas notas venha a estar numa das vozes
internas, e não provoque quintas paralelas, esta pode não resolver pelo caminho devido
e se dirigir para a quinta do acorde de tônica.
9.2.7 O Acorde de Sétima Diminuta
Piston define o acorde diminuto como proveniente do acorde de nona menor da
dominante sem a fundamental. Estes acordes, mesmo sem a fundamental, já são
suficientemente fortes. O autor afirma o exemplo a seguir com as várias formas de
dominante.
Figura 78 - 9.35 Várias representações de acorde de Dominante – Piston p. 328
Apesar de se assemelharem com o acorde de V grau sem a fundamental, o
acorde diminuto, para alguns autores, é classificado como VII
7
grau . O acorde de
sétima diminuta é formado por terças menores sobrepostas, que resultam em duas
quintas diminutas, formando entre a nota mais grave e a mais aguda o intervalo de
sétima diminuta.
Figura 79 - 9.36 Formação do acorde de sétima diminuta – Piston p. 329
Desta forma, este acorde diminuto possui somente notas atrativas da tônica, e
paradoxalmente, é o acorde mais ambíguo de todos. Devido ao efeito enarmônico dos
seus intervalos, qualquer nota deste acorde pode ser tomada como sensível conduzindo
para outra tonalidade. O mesmo acorde pode assumir um caráter dominante de outro
tom apenas mudando-se o nome de suas notas:
65
Figura 80 - 9.37 Enarmonias do acorde de sétima diminuta – Piston p. 330
Piston apresenta como resolução natural do acorde de sétima diminuta o acorde
da tônica. Os dois intervalos de quinta diminuta vão resolver na terça, causando um
dobramento desta. Se o acorde de sétima diminuta estiver invertido, a quarta aumentada
vai resolver na sexta. Ele pode resolver tanto na tônica maior como na tônica menor.
Figura 81 - 9.38 Resoluções do acorde de sétima diminuta – Piston p. 331
Quando a terça do acorde diminuto estiver acima da sétima, as três vozes
superiores resolverão por movimento descendente, porém, se a sétima estiver acima da
terça, o movimento descendente vai resultar num movimento menos usado de quintas
diretas.
Figura 82 - 9.39 Outras resoluções permitidas do acorde de sétima diminuta – Piston p. 331
Apesar de Piston admitir que, na realidade, este acorde de sétima diminuta não
tem fundamental, e que outros autores o chamam de VII
7
grau, Piston vai se valer da
cifra do V grau com 9 e o sinal º indicando ser este um diminuto. Piston usará também
as mesmas cifras para indicar as inversões destes acordes, considerando como
“fundamental” a nota que estiver no baixo.
66
Figura 83 - 9.40 Inversões do acorde de sétima diminuta – Piston p. 332
As inversões resolverão da mesma forma que no estado fundamental. Quando a
terça estiver no baixo ela resolverá na terça da fundamental para evitar a quinta direta.
Figura 84 - 9.41 Resoluções com a terça no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 333
Quando a quinta estiver no baixo, a resolução normal desta nota é caminhar para
a terça, porém pode também resolver na fundamental da tônica. Esta inversão vai
provocar uma forte sensação de subdominante, mas a sensível e a terça continuam
dando um caráter de dominante. Esta combinação resulta então de uma mistura das
funções subdominante e dominante na mesma sonoridade.
Figura 85 - 9.42 Resoluções com a quinta no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 333
Quando a sétima diminuta for a nota do baixo, a sua resolução natural será ir
para o acorde de I grau na segunda inversão, significando uma progressão em tempo
fraco de dominante seguida por dominante substituta. Mas Piston ressalta que esta
inversão é menos usada que as outras.
Figura 86 - 9.43 Resoluções com a sétima no baixo do acorde de sétima diminuta – Piston p. 334
Numa progressão a quatro partes, nenhum som costuma ser excluído.
Ocasionalmente a terça ou a quinta podem ser omitidas, mas com o pensamento de que
esta omissão logo estará presente no movimento melódico.
67
Piston, assim como Schönberg, apresenta o acorde de Sétima Diminuta como um
acorde empregado como Dominante Secundária no caso de modulações. Kostka &
Payne apresentam o acorde de sétima diminuta como um item de um capítulo. Para
estes autores, a resolução natural será no acorde de tônica, podendo também ser
conduzido antes para o acorde de V
7
grau. Como este acorde possui duas quintas
diminutas, o pensamento de resolução para Kostka & Payne é o mesmo de Piston, que
estas quintas se resolvem em duas terças ocorrendo um dobramento da terça. Se estiver
invertido as quintas resolvem em sextas.
Figura 87 - 9.44 Resoluções do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 221
Os autores nos mostram que alguns compositores resolvem a terça deste acorde
na tônica, porém, em algumas conduções podem resultar em movimento de quintas
diretas evitadas. Estas quintas podem ser disfarçadas com notas de passagem.
Figura 88 - 9.45 Outras resoluções do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 221
Para Kostka & Payne quando este acorde estiver invertido, a resolução é a
mesma da posição fundamental. Quanto às inversões deste acorde, estes autores têm o
mesmo pensamento que Piston. Na primeira inversão o acorde de viiº
7
grau deve
resolver no I grau na primeira inversão para não causar as quintas diretas evitadas. Na
segunda inversão viiº
7
resolve mais suave para o I grau na primeira inversão, mas é
possível também ir para I grau na posição fundamental. Na terceira inversão, o viiº
7
grau
é geralmente seguido pelo V
7
grau ou em situação de cadência com o I na segunda
inversão.
68
Figura 89 - 9.46 Inversões do acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 222
9.2.8 Discussões sobre os acordes de Sétima Diminuta
Devido às suas tensões e caráter Schönberg denomina este acorde de errante.
Este termo é dado apenas por Schönberg para explicar a característica enarmônica que
estes acordes possuem. Apesar de a abordagem diferir nos três livros, o resultado é o
mesmo, de que este acorde tem além da função de substituir a dominante, este acorde
através desta propriedade enarmônica pode funcionar até como pivô de uma modulação.
Todas as notas devem resolver de preferência no acorde da tônica. E estas resoluções
são semelhantes nos autores. Da mesma forma quanto às inversões, para os autores o
pensamento é o mesmo.
9.3 Outros Acordes de Sétima
Piston apresenta os demais acordes de sétima na ordem da escala sendo: I
7
(Tônica com sétima); II
7
(Supertônica com sétima); III
7
(mediante com sétima); IV
7
(Subdominante com sétima); VI
7
(Submediante com sétima) e VII
7
(sensível com
sétima).
Kostka & Payne apresentam os demais acordes com sétima por ordem de
importância: II
7
; VII
7
(acorde do sétimo grau do modo maior); viiº
7
(sétima diminuta, já
estudado no item anterior); IV
7
; VI
7
; I
7
e por último o III
7
.
Por uma simples questão de escolha vamos seguir a ordem do livro do Piston.
69
9.3.1 O acorde de I7 (Tônica com sétima)
Trata-se de um acorde maior com sétima maior (I
M7
) no modo maior e menor
com sétima menor no modo menor (i
7
). Segundo Kostka & Payne o acorde no modo
menor sendo menor com sétima maior (i
M7
) é raro, mas costuma ser usado no jazz.
Ambos os livros, Piston e Kostka & Payne, concordam que o I
M7
grau tem sua
resolução no IV grau ou no ii grau, estes com ou sem sétima; Kostka & Payne ainda
apresentam como possibilidade de resolução o vi grau. A sétima maior do I grau pode
em alguns casos estar servindo como apojatura. Seguem abaixo os exemplos do livro do
Piston.
25
Figura 90 - 9.47 Encadeamentos do I7 grau – Piston p. 356
9.3.2 O acorde de II7 (Supertônica com sétima)
No modo maior este acorde se apresenta como menor com sétima menor (ii
7
) e
no modo menor como de quinta diminuta com sétima menor (ii
Ø
7
). Kostka & Payne
dizem que é rara a utilização do menor com sétima menor (ii
7
) no modo menor. E Piston
apresenta como possibilidade o uso do II
7
com a quinta bemol (num exemplo em Dó
Maior seria a nota lá bemol) também no modo maior, caracterizando um empréstimo
modal.
Quanto à resolução ambos os livros concordam que este acorde tem como
resolução natural o V
7
grau. Piston mostra como resoluções irregulares o I, III, VI.
Segue abaixo os exemplos do livro do Piston.
25
Por serem muito semelhantes não vamos afirmar neste momento os exemplos do livro de Kostka &
Payne.
70
Figura 91 - 9.48 Encadeamento do II7 grau – Piston p. 358
9.3.3 O acorde de III7 (Mediante com sétima)
Ambos os autores apresentam poucas explicações sobre este acorde. Para Kostka
& Payne este é o menos usado dos acordes de sétima. No modo maior é um acorde
menor com sétima menor (iii
7
), no modo menor é um acorde maior com sétima maior
(III
M7
). Piston acrescenta mais uma versão deste acorde sendo ele maior com quinta
aumentada e sétima maior.
Este acorde de mediante com sétima resolve regularmente no VI grau. Como
outra possibilidade de resolução, Piston sugere o IV grau e o II grau e também em
encadeamentos com outras dominantes secundárias. Kostka & Payne falam apenas do
VI grau e que a mediante com sétima costuma ser usada em seqüências como no
exemplo abaixo, tirado da música de Corelli.
Figura 92 - 9.49 Encadeamento do III7 grau - Kostka & Payne p. 236
71
Abaixo os exemplos de resolução do livro do Piston.
Figura 93 - 9.50 Encadeamentos do III7 grau – Piston p. 359
9.3.4 O acorde de IV7 (Subdominante com sétima)
Os tipos mais freqüentes deste acorde são: No modo maior - Maior com sétima
maior (IV
M7
) e no modo menor - menor com sétima menor (iv
7
). Raro é a utilização do
acorde maior com sétima menor (IV
7
) no modo menor.
Piston comenta que o caminho deste acorde uma quarta justa acima não será a
sua resolução (IV
7
– VII ou IV
7
– viiº). Na maioria dos casos a sétima caminha em
movimento descendente para outra nota do acorde resultando no acorde de II
7
grau, e
este será seguido pelo V grau. A sétima do acorde de IV grau é, portanto, usada como
apojatura.
Figura 94 - 9.51 Encadeamentos do IV7 grau – Piston p. 360
72
Kostka & Payne dizem que se o iv
7
grau (modo menor) move-se diretamente
para o V
7
grau, podem resultar em quintas paralelas se a sétima estiver afirmada acima
da terça (no ex. “a” abaixo). A solução para o problema está em usar antes do V
7
grau o
I grau na segunda inversão, ou dobrar a quinta do V grau apesar de menos comum.
Figura 95 - 9.52 Encadeamentos do iv7 grau - Kostka & Payne p. 230
Piston apresenta como outras resoluções menos comuns o I grau e outras
dominantes secundárias. Mais raro, é a resolução para o III
7
grau.
Kostka & Payne mostram um exemplo de um coral de Bach, onde o compositor
utiliza o IV
7
grau no modo menor, ou seja, resulta num acorde maior com sétima menor,
o mesmo que um acorde dominante. Porém, Bach utiliza este acorde para que o sexto
grau da escala alterado conduza para o sétimo também alterado no V
6
grau.
Figura 96 - 9.53 Exemplo de Bach de Encadeamentos do IV7 - Kostka & Payne p. 231
73
9.3.5 O acorde de VI7 (Submediante com sétima)
O acorde de submediante com sétima pode se apresentar como: menor com
sétima menor (vi
7
) no modo maior; maior com sétima maior (VI
M7
) no modo menor ou
ainda neste modo pode aparecer como quinta diminuta com sétima menor (#vi
Ø
7
).
Piston e Kostka & Payne concordam que a resolução natural deste acorde é o II
grau ou passando pelo IV grau com a finalidade de caminhar em direção do V grau. Os
exemplos abaixo são do livro do Piston.
Figura 97 - 9.54 Encadeamentos do VI7 grau – Piston p. 362
Kostka & Payne mostram outras soluções. No estado fundamental o vi
7
ou VI
M7
pode ser conduzido para o V grau, mas resultam em quintas paralelas. Para se evitar este
problema, o melhor é conduzir para o V grau na posição seis ou seis-cinco.
Figura 98 - 9.55 Resoluções do VI7 - Kostka & Payne p. 233
No modo menor, quando a fundamental da submediante com sétima se move em
grau conjunto ascendente em direção ao sétimo grau da escala, esta fundamental, ou
seja, o sexto grau da escala deve ser elevado meio tom para que se evite o intervalo de
segunda aumentada. O acorde resultante será o citado acima #vi
Ø
7
grau. Este acorde
pode ser usado, então como passagem para o viiº grau, este aqui com função de
dominante. Este é um dos usos da escala menor melódica.
74
9.3.6 O acorde de VII7 (Sétima da Sensível)
Piston pouco comenta sobre este acorde. Ele apenas destaca que este é um
acorde de nona da dominante incompleto (sem a fundamental), e que pode ser
conjugado sem características de dominante se vier antes do III grau.
Kostka & Payne já apresentam mais comentários sobre a sétima da sensível. Eles
definem este acorde como sendo um meio diminuto (quita diminuta com sétima menor),
tendo função de dominante. Sua resolução normal é diretamente na tônica, podendo
passar pelo V grau. É raro ter este acorde na terceira inversão, como também é a
primeira inversão que provoca quintas paralelas. Mesmo na posição fundamental ou na
segunda inversão este acorde deve ser manipulado com cuidado para não causar
paralelas proibidas.
Figura 99 - 9.56 Resoluções do vii°7 grau - Kostka & Payne p. 219
Kostka & Payne mostram por fim, um exemplo de Brahms onde é realizado um
caminho menos usual que vem a ser o acorde de sétima da sensível na segunda inversão
proveniente do IV grau e resolvendo no I grau. Isso em prol de uma bela melodia das
vozes internas. Estes autores lembram também que o acorde de sétima da sensível,
apesar de ter função de dominante, é menos usado do que o próprio V grau, ou V
7
grau
ou ainda o viiº6 grau.
75
Figura 100 - 9.57 Exemplo de Brahms para a resolução do diminuto. Kostka & Payne p. 220
10. ENCADEAMENTO DE TRÍADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO
MODO MAIOR
10.1 Encadeamento de tríades no modo maior – Schönberg
Schönberg apresenta em seu livro o item “Encadeamento de tríades tonais:
principais e secundárias”. Neste, Schönberg diz, primeiramente, que não serão
apresentadas leis nem regras para o encadeamento, mas sim instruções. A primeira
destas instruções diz respeito à condução das vozes: “realizar somente aquilo que é
estritamente necessário para o encadeamento dos acordes”.
26
O que ele quer dizer é que
cada voz mover-se-á apenas quando for preciso e através dos menores passos ou saltos,
que possibilitem que as outras vozes façam o mesmo procedimento: “A lei do caminho
mais curto”.
27
Ou seja, quando dois acordes consecutivos tiverem uma nota em comum
esta será mantida na mesma voz. Schönberg sugere então, que nos primeiros
encadeamentos o aluno escolha graus que contenham um ou mais sons em comum. Tais
notas serão usadas como enlace harmônico.
26
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp. 1999,
p. 83.
27
Palavras de Bruckner. Idem, p. 84.
76
GRAU
Tem sons em comum com:
I
III IV V VI
II
IV V VI (VII)
III
I V VI (VII)
IV
I II VI (VII)
V
I II III (VII)
VI
I II III IV
VII
II III IV V
Quadro 5 Notas comuns – Schönberg p. 85
Da tabela acima se conclui que aqueles acordes cujas fundamentais distam entre
si de uma quarta ou de uma quinta têm uma nota em comum; os que distam de uma
terça ou de uma sexta têm duas notas em comum; e os de graus conjuntos não possuem
notas em comum.
Outra instrução dada por Schönberg é: “Nestes primeiros exercícios, a
fundamental deve ser usada sempre como o som mais grave do acorde, a saber: no
baixo”.
28
O aluno vai trabalhar somente com os acordes na posição fundamental. Acima
do baixo virá a nota do Tenor, acima deste a voz Contralto, e como mais aguda a voz
Soprano. O aluno deve evitar o cruzamento das vozes. A escolha de se utilizar a posição
fechada ou aberta ficará a critério do aluno. Ao critério do aluno ficará também a
distribuição das notas para as outras vozes (já que a nota do baixo já está previamente
decidida pela fundamental). Para Schönberg a melhor maneira para o aluno evitar erros
na disposição do acorde é fazer a si mesmo as seguintes perguntas:
1ª pergunta: Qual som estará no baixo? (neste caso, a fundamental)
2º pergunta: Qual som estará no soprano?
3ª pergunta: O que falta? (ou seja, completar as outras vozes que faltam
decidindo também pela posição aberta ou fechada)
Para a realização do encadeamento Schönberg sugere mais três perguntas para o aluno:
1ª pergunta: Qual som é a fundamental? (ou seja, a fundamental do
próximo acorde que também deve estar no baixo);
28
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp. 1999, p. 85.
77
2ª pergunta: Qual som é o nexo harmônico? (as notas comuns a ambos
os acordes e que devem permanecer na mesma voz)
3ª pergunta: Que sons faltam? (as outras vozes devem se deslocar para
as notas mais próximas do acorde seguinte e que estejam
ausentes até o momento)
Como Schönberg não está levando em conta questões de sonoridade, neste
momento do processo será duplicada somente a fundamental do acorde. Schönberg
ressalta também que o pensamento do aluno deve ser o de imaginar o deslocamento
melódico das notas de cada uma das vozes e não isoladamente em cada um dos acordes.
Pelo momento, Schönberg vai realizar os encadeamentos sem divisões de compasso e
com semibreves apenas, e que o aluno não deve se confundir com os termos: Nota do
Baixo e Fundamental. Até que se trabalhe com inversões de acordes a nota do baixo
será sempre a fundamental do acorde:
Figura 101 - 10.1 Encadeamentos com notas comuns – Schönberg p. 87
Em seguida, Schönberg apresenta o item “Encadeamento de tríades tonais:
principais e secundárias em pequenas frases”. Após o aluno ter se ambientado a
encadear dois acordes com notas comuns entre eles, a exceção do acorde de VII grau
(que será explicado mais adiante), Schönberg habilita o aluno a fazer pequenas frases
com até seis acordes no exercício. O objetivo sugerido é que o aluno use dos recursos
até aqui aprendidos e consiga com eles expressar a tonalidade. Para tal, Schönberg
afirma alguns pontos para que o aluno siga em forma de “requisitos” e não em forma de
lei eterna.
29
Estas frases serão então curtas (com seis acordes, como já foi mencionado),
os acordes encadeados consecutivamente deverão apresentar notas comuns a ambos, a
repetição de acordes deverá ser evitada para não causar monotonia, à exceção do acorde
29
O que Schönberg quis dizer com lei eterna é que suas instruções e os tais requisitos são afirmados ao
aluno em certos momentos do aprendizado para que se atinjam os resultados propostos, e só para tal razão
terão validade. Com o surgimento de objetivos mais elevados, estas podem ser suprimidas.
78
de I grau que deverá aparecer como primeiro e último acorde por definir a tonalidade.
Entre estes dois acordes de I grau, afirmar-se-ão mais quatro acordes diferentes. Como
se pretende que se tenham notas comuns, antes do último acorde deverá aparecer um
acorde de III, IV, V ou VI grau. Importante perceber aqui que Schönberg não afirma
como obrigatoriedade uma cadência no final desta pequena frase. Até porque até este
momento do livro o aluno ainda não teve contato com elas. Da mesma forma, no
começo do exercício, após o I grau virá um acorde que também tenha com ele nota(s)
em comum; após este escolhido, o terceiro acorde segue o mesmo procedimento e assim
por diante até o fim do exercício, evitando-se a repetição do mesmo acorde no decorrer
da frase. Schönberg sugere no seu livro que se use sempre um primeiro exemplo na
tonalidade de Dó Maior, e em seguida o aluno deve praticar os mesmos exercícios em
outras tonalidades. Agora Schönberg aconselha que o aluno atinja todas as combinações
possíveis com os acordes contendo notas comuns.
Neste momento do livro, o aluno não precisa se preocupar com a melodia. Claro,
a condução das vozes deve ser melódica, mas Schönberg comenta neste item do
capítulo, que o conceito de melodia vem se modificando com o passar dos séculos,
portanto a preocupação deve ser de se evitar os movimentos que resultem desagradáveis
e é vetada qualquer ornamentação. Apenas o baixo, por estar sempre no estado
fundamental estará sujeito a grandes saltos. “Em geral, portanto, o menor movimento
possível. Pois, quanto menor for esse movimento, menos faltas serão cometidas na
movimentação e na condução das vozes.”
30
Quanto ao movimento melódico, os primeiros cuidados são com a nota do baixo.
Schönberg dá a primeira instrução “devem-se evitar dois saltos melódicos justos, de
quarta ou de quinta na mesma direção, porque, assim, os sons, inicial e final formam
uma dissonância. (dois saltos intervalares na mesma direção, cuja soma venha a ser uma
dissonância, resultam antimelódicos)”.
31
30
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp. 1999, p. 89.
31
Idem, p. 90.
79
Figura 102 - 10.2 Caminhos do Baixo – Schönberg p. 90
Segunda instrução melódica: “nenhuma voz deve realizar saltos maiores do que
uma quinta (o salto de oitava por ser uma repetição da nota é permitido).”
32
Os saltos
de sétima são evitados por serem de difícil entonação, e lembrando que Schönberg trata
os exercícios de harmonia como se fossem realmente para serem cantados, pois se assim
o forem, para instrumentos serão também realizados. Quanto ao não uso do salto de
sexta, Schönberg explica que os antigos consideravam-no como um salto “de uma
debilidade efeminada”, porém ele não acredita nesta razão subjetiva, e nos explica que
para uma voz realizar um salto de sexta é necessário que haja espaço entre as notas para
este salto, e é neste momento que podem surgir problemas de paralelismos proibidos.
Outro motivo deste intervalo ser estranho ao ouvido pode ser pelo fato deste caminhar
no sentido contrário da fundamental da série harmônica, por exemplo, mi-dó, onde na
série seria: dó-dó-sol-dó-mi-sol-dó. Desta forma Schönberg afirma que este intervalo é
“mais duro do que débil”
33
.
Figura 103 - 10.3 Saltos no encadeamento – Schönberg p. 92
32
Idem, p. 91.
33
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 92.
80
O próximo item tratado no livro de Schönberg é o cuidado que se deve ter no
encadeamento do VII grau devido ao seu intervalo de quinta diminuta. Sendo este um
intervalo dissonante (por estar mais longe na série harmônica) é um intervalo que causa
alguns problemas como, por exemplo, a dificuldade que se tem na entoação de todo
intervalo dissonante e o efeito de turbulência que causa ao processo harmônico, já que a
dissonância tem uma tendência de muito destaque ao estar rodeado de consonâncias.
Para se amenizar estes efeitos causados por ela, a proposta de Schönberg é que a
dissonância deve ser preparada e resolvida. A preparação se dará fazendo com que a
nota dissonante venha como consonante no acorde anterior e se mantenha na mesma
voz tornando-se assim a dissonante em questão. Desta forma, antes do VII grau poderá
vir o IV grau (onde a nota que será a quinta diminuta no VII grau é fundamental) ou o
II grau (onde a nota que será a quinta diminuta é terça). A resolução da nota dissonante
se dará fazendo-a realizar um movimento descendente no acorde seguinte. Segundo
Schönberg a fundamental desta quinta diminuta deverá dar um salto de quarta
ascendente (ou quinta descendente) porque uma dissonante tem um caráter de
dominante e toda dominante tem muitas vezes uma tônica depois dela. Assim a
resolução para o acorde de VII grau vem a ser o III grau. Para uma melhor condução
das vozes a opção mais interessante entre exemplos abaixo é a letra e, abrindo-se mão
da instrução de se manter a nota comum na mesma voz (no caso abaixo a nota si).
Figura 104 - 10.4 Encadeamento do VII grau – Schönberg p. 97
Nos exemplos abaixo temos vários modelos de preparação e resolução da quinta
diminuta. Os exemplos a, b e c fazem a preparação com o IV grau e os exemplos d e e,
com o II grau.
81
Figura 105 - 10.5 Preparação da quinta diminuta – Schönberg p. 100
Curioso, na seqüência didática do livro de Schönberg, é que ele só vai falar
sobre como encadear acordes sem notas comuns, ou seja, graus conjuntos (I – II, por
exemplo), dois capítulos para frente. Como em um encadeamento de acordes vizinhos
não temos notas comuns, ou seja, não existe a possibilidade do enlace harmônico, o
aluno pode cometer o erro de seguir a instrução de que as vozes devem sempre procurar
seguir pelo caminho mais próximo e isso vai resultar em oitavas e quintas paralelas.
Portanto, o único jeito é fazer as vozes seguirem pelo caminho contrário à nota do
baixo.
Figura 106 - 10.6 Encadeamentos de graus conjuntos – Schönberg p. 176
Schönberg apresenta também uma série de exemplos em que um dos acordes
está na 1ª inversão. Nesta situação torna-se mais fácil evitar as quintas e oitavas
paralelas. O autor menciona em seu capítulo o uso das inversões como recurso para o
aprimoramento dos encadeamentos. Apesar deste item do trabalho estar nomeado como:
Encadeamentos de Tríades no Estado Fundamental, apresentaremos aqui, os exemplos
por ele apresentados.
Figura 107 - 10.7 Graus conjuntos com um deles na primeira inversão – Schönberg p. 176
Caso os dois acordes estejam na
duplique a terça. Porém Schönberg não explica o porquê, ele apenas apresenta os
exemplos abaixo:
Figura 108 -
10.8 Graus conjuntos com ambos na primeira inversão
Como já foi comentado, Schönberg, antes de mostrar os encadeamentos de graus
conjuntos, já tratou de vários outros pontos, entre eles: 1ª e 2ª inversão das tríades,
acordes de sétima, inversões dos acordes de sétima e encadeamentos da escala menor.
Por is
so ao final deste capítulo ele apresenta um exemplo de encadeamento mais
completo contendo todos estes pontos, trata
porém, ainda sem
ritmo, feito só com semibreves, mas usando acordes com sétima e as
inversões.
Figura
109
10.2
Encadeamento de tríades
Quanto ao encadeamento de acordes no modo Maior, Piston apresenta uma
pequena tabela das seqüências mais usuais na p
não se trata de uma regra a ser seguida, mas simplesmente um panorama das
combinações comumente realizadas pelos compositores.
82
Caso os dois acordes estejam na
1ª inversão, Schönberg sugere que num deles se
duplique a terça. Porém Schönberg não explica o porquê, ele apenas apresenta os
10.8 Graus conjuntos com ambos na primeira inversão
–
Schönberg p. 176
Como já foi comentado, Schönberg, antes de mostrar os encadeamentos de graus
conjuntos, já tratou de vários outros pontos, entre eles: 1ª e 2ª inversão das tríades,
acordes de sétima, inversões dos acordes de sétima e encadeamentos da escala menor.
so ao final deste capítulo ele apresenta um exemplo de encadeamento mais
completo contendo todos estes pontos, trata
-
se de uma frase bem maior com 17 acordes,
ritmo, feito só com semibreves, mas usando acordes com sétima e as
109
- 10.9 Encadeamento completo - Schönberg p. 178
Encadeamento de tríades
no modo maior – Piston
Quanto ao encadeamento de acordes no modo Maior, Piston apresenta uma
pequena tabela das seqüências mais usuais na p
osição fundamental. Piston
não se trata de uma regra a ser seguida, mas simplesmente um panorama das
combinações comumente realizadas pelos compositores.
1ª inversão, Schönberg sugere que num deles se
duplique a terça. Porém Schönberg não explica o porquê, ele apenas apresenta os
Schönberg p. 176
Como já foi comentado, Schönberg, antes de mostrar os encadeamentos de graus
conjuntos, já tratou de vários outros pontos, entre eles: 1ª e 2ª inversão das tríades,
acordes de sétima, inversões dos acordes de sétima e encadeamentos da escala menor.
so ao final deste capítulo ele apresenta um exemplo de encadeamento mais
se de uma frase bem maior com 17 acordes,
ritmo, feito só com semibreves, mas usando acordes com sétima e as
Quanto ao encadeamento de acordes no modo Maior, Piston apresenta uma
osição fundamental. Piston
afirma que
não se trata de uma regra a ser seguida, mas simplesmente um panorama das
83
Grau Seguido pelo: Às vezes Menos freqüente:
I
IV ou V VI II ou III
II
V IV ou VI I ou II
III
VI IV I, II ou V
IV
V I ou II III ou VI
V
I IV ou VI II ou III
VI
II ou V III ou IV I
VII
I ou III VI II, IV ou V
Quadro 6 Seqüências mais usadas – Piston p. 23
Piston explica que é importante notar as diferentes qualidades destas sucessões de
acordes. Ele divide estas progressões em três tipos sempre no estado fundamental:
a. Movimento do baixo por quartas ou quintas;
b. Movimento do baixo por terça (ou sexta);
c. Movimento do baixo por tom (ou sétima).
34
No primeiro item, com as fundamentais dos acordes em diferença de quinta ou
quarta, Piston faz notar que existe entre eles uma nota em comum. Ele frisa também que
a seqüência mais forte no sistema tonal é o encadeamento V – I, e que só com o
movimento do baixo destes dois acordes pode-se perceber a força que existe entre eles.
Outras relações de baixo em quinta descendente (ou quarta ascendente) têm uma relação
semelhante, porém mais fraca.
Figura 110 - 10.10 Encadeamentos em quartas ou quintas – Piston p. 23
O movimento de quarta descendente (ou quinta ascendente) dá o efeito contrário
da progressão anterior. Dentre estas a mais importante é a progressão IV – I, que
funcionaria como um contrapeso da relação V – I.
34
(Minha tradução).
84
Figura 111 - 10.11 Encadeamentos em quarta ascendente – Piston p. 24
Para tríades com movimento do baixo em terças, Piston evidencia o fato destes
dois acordes terem duas notas em comum, ou seja, somente uma nota difere entre os
acordes. Graças a esta diferença tão pequena, algumas destas progressões são
consideradas fracas. No modo maior, um encadeamento com diferença de terça significa
dizer que vai haver uma troca de um acorde maior para um menor, ou vice-versa.
Quando a fundamental move-se uma terça acima, a nova fundamental já havia sido
escutada como a terça do acorde anterior, assim Piston a considera fraca. Quando a
fundamental move-se uma terça abaixo, a nova fundamental é uma nota nova, desta
forma, Piston a considera forte.
Figura 112 - 10.12 Encadeamentos em terça ou sexta – Piston p. 24
Aqui vem uma seqüência que difere bastante do livro de Schönberg, porque
Piston já explica o efeito de graus conjuntos desta forma:
“quando as fundamentais se movem por grau conjunto, não existem notas
comuns, o que quer dizer que um novo conjunto de sons é afirmado
apresentando um novo colorido harmônico. Estas passagens são consideradas
fortes, nem todas com a mesma intensidade; as fortes mais encontradas são IV –
V e VI – V, porém, a relativamente fraca e também a menos encontrada é a II –
I. O movimento por sétima pode ser considerado como um movimento contrário
da segunda ascendente”.
35
35
PISTON, Walter. Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p.24. (Minha tradução).
85
Figura 113 - 10.13 Encadeamento por grau conjunto – Piston p. 25
Nos exercícios onde os acordes estão no estado fundamental, os saltos do baixo
maiores do que uma quinta, aparecem com pouca freqüência, à exceção do salto de
oitava o qual pode ser usado para ajudar na obtenção de um melhor espaçamento entre
as notas. Neste ponto Piston tem a mesma opinião de Schönberg. Piston diz ainda que
estas explicações sobre as qualidades do movimento das fundamentais não deve ser uma
prescrição fechada, e nem tampouco que estes saltos considerados mais fracos devam
ser indesejáveis, mas eles ajudam como uma forma variação.
Piston sugere neste ponto do livro que para o melhor entendimento destes
aspectos sonoros da harmonia, o aluno deve tocar ao piano vários exemplos, em todas as
tonalidades, em posição aberta e fechada. Assim ele conhecerá o som das diferentes
progressões e desta forma usá-las nos exercícios.
Na seqüência, Piston vai nos apresentar as duas “Regras de Encadeamento”. Ele
se baseia na idéia que a suave conexão dos acordes é primariamente um processo
melódico, no qual a estrutura do acorde soa simultaneamente na horizontal e esta
condução horizontal faz parte do processo. Piston explica no seu livro que estes estudos
de encadeamento de acordes devem começar com os acordes no estado fundamental e
que todas as vozes devem se mover simultaneamente, com o máximo de suavidade no
movimento linear das vozes de um acorde para outro.
a. Regra de encadeamento Nº 1.
“Se duas tríades têm em comum uma ou mais notas, estes sons comuns são
usualmente repetidos na mesma voz, as demais vozes movem-se para a nota mais
próxima do acorde seguinte”.
36
Neste ponto vemos uma total semelhança com as ditas
instruções afirmadas por Schönberg.
36
PISTON, Walter Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p.26. (Minha tradução).
86
Figura 114 - 10.14 Regra I notas comuns mantém-se na mesma voz – Piston p. 26
Piston acrescenta uma exceção:
Na progressão II – V, quando num acorde de II grau, o quarto grau da escala
estiver no soprano, costuma-se não repetir a nota comum, mas mover as três
vozes superiores para as notas mais próximas abaixo. Este caminho pode, mas
não é necessariamente, ser usado quando o quarto grau da escala (no exemplo
abaixo em Dó Maior a nota fá) estiver no contralto ou no tenor.
37
Piston só não explica o porquê desta afirmação. Simplesmente afirma o exemplo
e parte para a regra nº 2.
Figura 115 - 10.15 Progressão II - V – Piston p. 26
b. Regra de encadeamento Nº 2.
“Se duas tríades não tiverem notas comuns, as três vozes superiores movem-se
em direção contrária ao movimento da nota do baixo, mas sempre para a mais próxima
possível.”
38
Nesta segunda regra, Piston também comunga com a idéia de Schönberg.
Com o adendo de que esta regra número dois também tem a sua exceção:
Na progressão V – VI, a nota atrativa realiza um movimento ascendente em
direção da tônica, enquanto que as outras duas vozes descem para a nota mais
próxima do acorde seguinte. A terça, ao invés da fundamental, será dobrada no
acorde de VI grau. Esta exceção é sempre realizada quando a sensível (a terça
37
Idem, p. 26. (Minha tradução).
29
PISTON, Walter Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p. 26.
87
do V grau) estiver no soprano; quando ela estiver nas vozes internas, ou segue a
regra ou segue a exceção.
39
Figura 116 - 10.16 Regra II acordes sem notas comuns – Piston p. 26
Este exemplo será reapresentado durante o item 2.19 Dobramentos, porém ele
está sendo repetido abaixo para facilitar a visualização.
Figura 117 - 10.17 Progressão V - VI – Piston p. 27
Podemos perceber que Piston trata logo de realizar diversas combinações de
acordes no estado fundamental, porém em nenhum momento do capítulo, ele fala sobre
o VII grau, sobre a quinta diminuta, sobre dissonâncias, se devemos ou não prepará-las
como fazia Schönberg. Piston apresenta dois exemplos da mesma seqüência de acordes,
porém, um em posição fechada e outro em posição aberta. A que se notar que a linha
melódica do soprano numa versão pode aparecer em outra voz interna na outra versão.
30
PISTON, Walter Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p. 27. (Minha tradução).
88
Figura 118 - 10.18 Encadeamento em posição aberta e fechada – Piston p. 27
Piston dá em seguida alguns conselhos para aprimorar os exercícios e como ir
além das limitações das Regras de Encadeamento. Como a linha que mais se ouve é a
do soprano, é para esta voz que devemos ter um maior cuidado na construção do seu
contorno melódico. Assim Piston dispõe quatro itens que podem ser usados para este
aprimoramento: quando a fundamental se repete, é aconselhável que pelo menos duas
das três vozes superiores mudem de posição.
Figura 119 - 10.19 Mesmo acorde no compasso – Piston p. 28
Uma mudança de posição fechada para aberta e vice-versa, se a fundamental é a
mesma ou não, pode ser um bom caminho para se obter uma melhor nota do soprano.
89
Figura 120 - 10.20 Melhor caminho do Soprano – Piston p. 28
O uso ocasional de uma tríade sem a quinta e com a fundamental triplicada, pode
também ajudar a dar uma liberdade para a linha do soprano. Não é aconselhável se
omitir a terça, pois pode deixar uma sonoridade de quinta aberta, ou seja, o acorde fica
neutro, nem maior nem menor, o que não é muito interessante no sistema tonal.
Figura 121 - 10.21 Quinta omitida – Piston p. 29
Dobrar a quinta ou até mesmo a terça no lugar da fundamental, pode significar
mais opções para a nota do soprano. Piston explica que um acorde composto de
fundamental, quinta e duas terças é melhor do que duas fundamentais e duas terças.
Porém ele lembra também que a sensível da escala não deve ser duplicada se esta for à
terça do V grau, ela pode ser duplicada se ela for à quinta do III grau.
Figura 122 - 10.22 Opções de dobra de terça – Piston p. 29
90
10.3 Encadeamento de tríades no modo maior – Kostka & Payne
Kostka & Payne também apresentam como ponto de partida o encadeamento de
acordes no estado fundamental, desta forma, a linha do baixo só vai ficar mais
interessante quando se fizer uso dos acordes invertidos. As linhas intermediárias
(contralto e tenor) também devem ser, na medida do possível, tão interessantes quanto à
linha do soprano. Apesar dos acordes com sétima serem vistos em capítulos futuros do
livro, Kostka & Payne justificam que eles aparecerão em alguns exercícios do próprio
livro (e do livro de exercício), desta forma o aluno já começa a ter contato com estes
acordes mesmo antes da sua apresentação oficial.
Como os acordes estão de momento sempre no estado fundamental, Kostka &
Payne dividem estas possibilidades em quatro opções:
• A repetição da mesma fundamental (acorde repetido).
40
• Fundamentais separadas por 4ª (ou o mesmo vale para 5ª);
• Fundamentais separadas por 3ª (ou o mesmo vale para 6ª);
• Fundamentais separadas por 2ª (ou o mesmo vale para 7ª);
Uma diferença do livro de Kostka & Payne para os outros dois é que ele sempre
vai apresentar exemplos em três vozes, porém, observando que a disposição em quatro
vozes terá prioridade. Ele não chama diretamente de regras ou conselhos para um
encadeamento, mas no texto os passos vêm sempre numerados em ordem como se assim
os fossem. Para que fique bem claro a intenção pedagógica dos autores Kostka & Payne
vamos, nesta pesquisa, manter a mesma seqüência de apresentação dos tópicos contidos
no livro assim como o fizemos para o livro do Schönberg e para o livro do Piston.
10.3.1 Posição fundamental com acordes repetidos
Numa textura a quatro vozes todas as notas da tríade estão usualmente presentes.
Às vezes, o acorde de I grau final pode vir sem a quinta passando a ter uma terça e a
fundamental triplicada. A fundamental é geralmente dobrada e a sensível da escala
nunca será dobrada por causa da forte tendência desta nota conduzir à tônica.
40
(Minha tradução).
91
Já numa textura a três vozes, a quinta do acorde é freqüentemente omitida. O acorde de
I grau final pode consistir em somente a fundamental triplicada. Uma tríade incompleta
terá, usualmente, a fundamental duplicada. A sensível da escala nunca será dobrada.
Kostka & Payne completam dizendo que se a fundamental se repete as vozes superiores
podem arpejar livremente. O baixo pode mudar de oitava.
Figura 123 - 10.23 Mudança de posição do mesmo acorde - Kostka & Payne p. 86
10.3.2 Posição fundamental com acordes separados em 4ª ou 5ª
Kostka & Payne também concordam com os outros autores, que na música tonal
o encadeamento de acordes com o baixo em quinta descendente (ou quarta ascendente)
é um dos mais importantes. Outra recomendação inicial é que os princípios são:
espaçamento das vozes, paralelismos e resolução da sensível para tônica quando a
sensível estiver na melodia. Para textura de quatro vozes Kostka & Payne afirmam três
métodos a seguir:
a. Manter na mesma voz a nota comum aos dois acordes, enquanto as outras
duas vozes superiores movem-se na mesma direção por grau conjunto em
direção contrária ao movimento do baixo
41
.
Figura 124 - 10.24 Encadeamentos em quinta ou quarta, mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 87
41
A ligadura que aparece nos exemplos, como explica o autor, é simplesmente para uma indicação
pedagógica, não que deva ser realmente duas notas ligadas. (Minha tradução).
92
b. Como segunda opção (ou método, como chamam os autores), todas as três
vozes superiores movem-se na mesma direção, não saltando mais do que
uma terça e em movimento contrário ao movimento do baixo (no exemplo
abaixo, na passagem V – I, a sensível não resolve por grau conjunto
ascendente. Em vez disso, ela desse uma terça. Este tipo de movimento é
perfeitamente aceitável se a sensível estiver numa das vozes internas, como é
o caso aqui).
42
Figura 125 - 10.25 Encadeamento não mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 88
c. Uma terceira opção, porém não tão suave como as duas primeiras, é usado
quando se quer trocar de posição aberta para fechada, ou vice-versa. Deve
ser mantida a nota comum a ambos os acordes, e a terça do primeiro acorde
move-se para a terça do acorde seguinte. As demais notas movem-se por
grau conjunto. Da mesma forma que na 2ª opção a sensível não precisa
resolver na tônica se estiver numa das vozes internas.
43
Figura 126 - 10.26 Trocando de posição aberta para fechada ou vice-versa - Kostka & Payne p. 88
Para tipo de textura a três vozes, os autores lembram a importância de cada
acorde deve ter ao menos uma fundamental e uma terça, e devem ser observadas as
convenções de espaçamento e paralelismo. Preferindo suavizar a condução das vozes ao
invés de acordes completos.
42
(Minha tradução).
43
Idem.
93
Figura 127 - 10.27 Encadeamentos a três vozes - Kostka & Payne p. 89
O que vamos perceber de diferença entre os autores é que Kostka & Payne vão
usar nos exemplos outras tonalidades além de dó maior como prefere Schönberg.
10.3.3 Posição fundamental para acordes separados em 3ª ou 6ª
Aqui os autores comentam que este tipo de encadeamento já é mais suave que os
outros devido à presença de duas notas comuns.
Numa textura a quatro vozes, contando que o primeiro acorde tenha a
fundamental dobrada, apenas uma das vozes superiores precisa se mover. As vozes
comuns devem ser mantidas nas mesmas notas do acorde seguinte, enquanto que a outra
se move na direção contrária ao movimento do baixo:
44
Figura 128 - 10.28 Encadeamentos de terça ou sexta - Kostka & Payne p. 90
Já num contexto a três vozes, os autores afirmam que as possibilidades são mais
diversificadas. É importante que em algumas situações, como no exemplo abaixo “e”,
não seja omitida a quinta, para não confundir o ouvinte com o mesmo acorde, no estado
de primeira inversão.
44
(Minha tradução).
94
Figura 129 - 10.29 Terça ou sexta a três vozes - Kostka & Payne p. 91
10.3.4 posição fundamental com acordes separados em 2ª ou 7ª
Para este tipo de encadeamento o pensamento é o mesmo dos outros autores
como veremos a seguir.
Num encadeamento a quatro vozes, as superiores devem se mover na direção
contrária ao movimento do baixo. Se a nota do baixo sobe as outras três vozes descem e
vice-versa.
45
Figura 130 - 10.30 Encadeamentos com grau conjunto - Kostka & Payne p. 92
Neste tipo de encadeamento Kostka & Payne também vão afirmar em evidência
a progressão V – vi, porém, eles já explicam a mesma passagem no modo menor.
Em muitos casos da progressão V - vi a sensível (terça do acorde de V grau)
move-se paralelamente ao baixo, resolvendo na tônica. Todavia as outras duas vozes
movimentam-se para a nota mais próxima no sentido descendente em movimento
contrário ao baixo. Isto vai resultar na terça dobrada do acorde do vi grau (ou VI). No
modo maior, se a sensível estiver nas vozes internas ela poderá não resolver e mover-se
para baixo, evitando o dobramento da terça. Entretanto, no modo menor este movimento
não poderá ser realizado por causar um movimento de segunda aumentada, sendo este
um intervalo menos interessante para a música tonal diatônica ocidental. (Exemplo
abaixo “d”).
45
(Minha tradução).
95
Figura 131 - 10.31 A progressão V - vi ou V - VI - Kostka & Payne p. 92
No entanto, para um encadeamento a três vozes, o mais suave movimento será
feito se uma tríade completa resolver numa tríade incompleta e vice-versa. O autor
lembra que a regra para a passagem V – vi continua valendo para encadeamentos a três
vozes.
Figura 132 - 10.32 Encadeamentos de grau conjunto a três vozes - Kostka & Payne p. 93
Assim como Piston estabelece no seu capítulo sobre encadeamento uma tabela
com as seqüências mais usadas, Kostka & Payne também apresentam um roteiro para
um bom encadeamento em forma de gráfico. Tal gráfico é baseado no ciclo das quintas,
por isso o primeiro roteiro nos trás o encadeamento V – I. Em seguida, da mesma forma
pelo ciclo das quintas vem o ii grau na escala de importância. O vi grau viria como um
antecedente do ii, e o iii como antecedente do vi. Seguindo o mesmo raciocínio das
fundamentais em quintas, viria precedendo o iii grau, o viiº grau, porém este, por sua
similaridade com o acorde de dominante da tônica principal, possui as mesmas
características do acorde de V ou V
7
. Portanto, o viiº terá uma mesma função de
dominante, podendo substituí-la quando antecedendo a tônica. Para o IV grau Kostka &
Payne apresentam três funções básicas: ele pode preceder a tônica diretamente e assim
realizar a Cadência Plagal; pode estar ligado ao ii grau; ou pode também substituir o ii
grau vindo diretamente antes da dominante (V ou viiº), ou ainda realizando a progressão
IV – ii – V. O gráfico apresentado trás também a possibilidade do V grau ser conduzido
ao vi
realizando a Cadência de Engano
que ele pode se relacionar com qualquer grau da escala. Observamos aqui no livro de
Kostka & Payne que estes autores, as
de uso do acorde de VII
grau como assim o fez Schönberg, por ser este um acorde de
quinta diminuta. Aqui ele é tratado da mesma forma que os outros acordes.
Figura 133 -
10.33 Sequências mais usadas em modo Maior
10
.4 Discussões sobre o encadeamento de tríades no modo maior
Mesmo que cada um a sua maneira, todos os livros apresentam regras para os
encadeamentos. A explicação que mais se difere
retardar no seu livro alguns tipos de encadeamentos, como por exemplo, os que são
feitos em grau conjunto. Já a didática de Piston e Kostka & Payne muito se assemelham
dividindo a explanação pelo intervalo gerado pelo
prefere conduzir pela quantidade de notas comuns aos acordes encadeados, começando
por aqueles que têm duas notas comuns, depois uma nota comum e por fim os acordes
que não possuem notas comuns.
dois acordes devem permanecer na mesma voz.
as estatísticas do uso das combinações enquanto Schönberg e Kostka & Payne preferem
citar o ciclo das quintas como forma de utilização. O gráfico exp
bastante útil para o aluno
entanto, é importante não se prender demais a ele. Os únicos a se preocuparem com uma
escrita a três vozes são Kostka & Payne, o que é bastante intere
ser uma oportunidade de se trabalhar com um material menor.
confirma em seu livro que as vozes devem evitar saltos maiores do que uma sexta
46
Também chamada
de deceptiva ou interrompida.
96
realizando a Cadência de Engano
46
; e o I grau traz
uma seta em aberto indicando
que ele pode se relacionar com qualquer grau da escala. Observamos aqui no livro de
Kostka & Payne que estes autores, as
sim como Piston, não afirma
m nenhuma restrição
grau como assim o fez Schönberg, por ser este um acorde de
quinta diminuta. Aqui ele é tratado da mesma forma que os outros acordes.
10.33 Sequências mais usadas em modo Maior
-
Kostka & Payne p. 109
.4 Discussões sobre o encadeamento de tríades no modo maior
Mesmo que cada um a sua maneira, todos os livros apresentam regras para os
encadeamentos. A explicação que mais se difere
ncia é a do livro do Schönberg que vai
retardar no seu livro alguns tipos de encadeamentos, como por exemplo, os que são
feitos em grau conjunto. Já a didática de Piston e Kostka & Payne muito se assemelham
dividindo a explanação pelo intervalo gerado pelo
baixo. Por outro lado, Schönberg
prefere conduzir pela quantidade de notas comuns aos acordes encadeados, começando
por aqueles que têm duas notas comuns, depois uma nota comum e por fim os acordes
que não possuem notas comuns.
De La Motte diz em seu livr
o que as notas comuns aos
dois acordes devem permanecer na mesma voz.
Piston prefere mostrar um quadro com
as estatísticas do uso das combinações enquanto Schönberg e Kostka & Payne preferem
citar o ciclo das quintas como forma de utilização. O gráfico exp
osto por estes últimos é
bastante útil para o aluno
começar a elaborar os seus próprios encadeamentos, no
entanto, é importante não se prender demais a ele. Os únicos a se preocuparem com uma
escrita a três vozes são Kostka & Payne, o que é bastante intere
ssante, pois não deixa de
ser uma oportunidade de se trabalhar com um material menor.
Diether de La Motte
confirma em seu livro que as vozes devem evitar saltos maiores do que uma sexta
de deceptiva ou interrompida.
uma seta em aberto indicando
que ele pode se relacionar com qualquer grau da escala. Observamos aqui no livro de
m nenhuma restrição
grau como assim o fez Schönberg, por ser este um acorde de
quinta diminuta. Aqui ele é tratado da mesma forma que os outros acordes.
Kostka & Payne p. 109
.4 Discussões sobre o encadeamento de tríades no modo maior
Mesmo que cada um a sua maneira, todos os livros apresentam regras para os
ncia é a do livro do Schönberg que vai
retardar no seu livro alguns tipos de encadeamentos, como por exemplo, os que são
feitos em grau conjunto. Já a didática de Piston e Kostka & Payne muito se assemelham
baixo. Por outro lado, Schönberg
prefere conduzir pela quantidade de notas comuns aos acordes encadeados, começando
por aqueles que têm duas notas comuns, depois uma nota comum e por fim os acordes
o que as notas comuns aos
Piston prefere mostrar um quadro com
as estatísticas do uso das combinações enquanto Schönberg e Kostka & Payne preferem
osto por estes últimos é
começar a elaborar os seus próprios encadeamentos, no
entanto, é importante não se prender demais a ele. Os únicos a se preocuparem com uma
ssante, pois não deixa de
Diether de La Motte
confirma em seu livro que as vozes devem evitar saltos maiores do que uma sexta
97
menor, e que mesmo estes, eram restritos à voz do baixo. Aponta também a importância
da utilização de pelo menos dois movimentos diferentes no encadeamento. Todas as
vozes seguindo pela mesma direção somente se estiver dentro da mesma harmonia.
11. ENCADEAMENTO DE TRÍADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO
MODO MENOR
11.1 Encadeamento de tríades modo menor - Schönberg
Schönberg começa o capítulo explicando a origem do modo menor e suas
escalas
47
. Schönberg vai utilizar no seu estudo, a escala menor melódica, e da mesma
forma que ele utilizou Dó Maior como referência, aqui ele terá a escala de lá menor
como exemplo para todos os exercícios de modo menor. Quando usarmos a escala
menor melódica, significa dizer que na escala ascendente teremos o sexto e o sétimo
graus com elevação de um semitom, ou seja, a nota fá será fá# e a nota sol será sol#, e
na descendente estas duas notas voltam a ser fá e sol naturais. Desta forma as tríades no
modo menor serão as seguintes:
Figura 134 - 11.1 Acordes no modo menor – Schönberg p. 159
Para a utilização dos acordes sem a alteração, Schönberg não impõe qualquer
restrição aos encadeamentos com estes acordes. Lembrando que estamos tratando até
este ponto dos acordes no estado fundamental. Ou seja, para os acordes da chamada
escala natural, as instruções de encadeamento continuam as mesmas do modo maior,
apenas ressaltando que o acorde de quinta diminuta acontece aqui no II grau e vai exigir
a preparação da quinta diminuta por ser um intervalo dissonante. Para Schönberg, este
acorde continua tendo a sua resolução no V grau com ou sem a alteração da terça (sol
47
Achamos que esta explicação não seria necessária neste trabalho, já que, o que nos interessa
diretamente é a comparação dos métodos harmônicos e não o nascimento das escalas.
98
natural ou sol# para o ex. em Lá Menor). Para os acordes com alterações, Schönberg vai
apresentar primeiro um conjunto de quatro trajetórias obrigatórias para as notas (do
exemplo em Lá Menor, fá, sol, fá# e sol#. E pela primeira vez no livro Schönberg vai
fazer uso da palavra “regra”. Diz ele então:
Exporemos aqui, em forma de regra os quatro pontos de trajeto
obrigatório da escala menor:
Primeiro ponto de trajeto obrigatório: sol#. Tem que ir ao lá, pois,
somente é usado em razão do passo de sensível. Em nenhum caso pode
seguir-lhe sol ou fá naturais, tampouco fá# (pelo menos por agora);
Segundo ponto de trajeto obrigatório: fá#. Tem que ir ao sol#, por
somente ter-se introduzido como conseqüência deste. Em nenhum caso
pode seguir-lhe sol ou fá naturais, tampouco (pelo menos até agora) mi,
ré, lá, etc.;
Terceiro ponto de trajeto obrigatório: sol. Tem que ir ao fá, pois
pertence à escala descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe fá# ou
sol#;
Quarto ponto de trajeto obrigatório: fá. Tem que ir ao mi, pois pertence
à escala descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe fá#.
48
Durante este momento do aprendizado, Schönberg instrui o aluno a não se valer
dos movimentos cromáticos. Acrescenta ainda que outros movimentos que não estes
acima descritos, podem “turvar” a sensação de tonalidade.
Para que o aluno possa agora fazer os encadeamentos com acordes que possuam
os movimentos obrigatórios citados acima, uma nova pergunta deve ser feita da seguinte
forma:
pergunta: Qual é a dissonância(s) e qual é o som ou sons obrigatórios (com
caminhos prescritos) que temos que observar?
O exemplo abaixo encadeando acorde do I grau com outros da escala servirá de
modelo para encadeamentos com notas alteradas:
Figura 135 - 11.2 Encadeamentos em menor sem notas alteradas – Schönberg p. 161
48
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 158.
99
Em seguida começam os exemplos com graus que contém notas alteradas. De
início, Schönberg já elimina o acorde de III grau com a quinta aumentada. Este será
estudado no seu livro em outro momento. O encadeamento do I grau com o IV grau
elevado
49
é considerado como excelente pelo autor, e que após este IV grau elevado
deve, pelo momento, pela obrigatoriedade do trajeto, vir um acorde de II grau também
elevado. Assim, conforme o exemplo abaixo, a nota fá# permanece na mesma voz, e na
seqüência deste II grau, virá o V grau alterado. Schönberg não explica porque não
poderia vir após o IV grau elevado diretamente o acorde de V grau levado, já que a nota
fá# seria seguida de sol#, estando este movimento dentro da regra de trajeto obrigatório.
Todavia, ele afirma que o único acorde a suceder o IV grau alterado é o II grau
alterado. O V grau alterado também faz ótimo encadeamento precedendo o I grau.
Depois do VI grau elevado fica proibido o V grau elevado, apesar do fá# que poderia ir
a sol# no acorde seguinte, o autor está trabalhando somente com os acordes no estado
fundamental e, além disso, o baixo do acorde diminuto fá# deve resolver uma quarta
acima no próximo acorde.
Nos exemplos seguintes vemos exemplos do II grau diminuto sendo preparado
pelo IV grau e pelo VI grau, sem a alteração, indo para o V grau alterado. O
encadeamento do II grau com o IV grau é possível, mas segundo Schönberg,
inadequado, já que após o IV grau elevado deve vir o II grau elevado, fazendo então
uma repetição de IV – II – IV – II. O encadeamento II e V ambos elevados não tem
nenhum problema. Ficam excluídos os encadeamentos dos elevados II – VI e II – VII,
porque as duas notas fá# teriam que se mover para o sol# causando oitavas paralelas.
Figura 136 - 11.3 Encadeamento do II grau do modo menor – Schönberg p. 161
49
É importante lembrar que o autor chama de elevado os acordes que contém uma das notas com a
alteração de um semitom, no caso aqui os acordes que contém fá# ou sol#.
100
Figura 137 - 11.4 Encadeamento proibido do II grau – Schönberg p. 162
O encadeamento do IV grau sem elevar só seria possível com V grau elevado,
porém, Schönberg o veta, porque até o presente momento do livro ele ainda não
apresentou encadeamentos de acordes sem notas comuns. Ficam também proibidos os
encadeamentos do IV grau não elevado com: o III grau elevado;
50
com o VII grau
elevado;
51
com o VI grau elevado porque aconteceria da nota fá ir a fá# no VI grau, o
que não é permitido pelo momento, e se acaso fá não for a fá# na mesma voz estaria o
movimento ocorrendo no problema da “Falsa relação” cujo significado é: “Elevando-se
ou abaixando-se cromaticamente um som, tal alteração deve ocorrer na mesma voz em
que este apareceu, no acorde anterior sem ser alterado.”
52
O próprio Schönberg
reconhece que não tem a intenção de usar esta lei com severidade porque, na prática
musical, esta lei é freqüentemente contrariada. Afirma ainda o autor que o inverso já
teria sido outrora uma lei, e que estas não são leis de estética, mas que existiam para
vencer problemas de entoação. Conclui o autor dizendo que sua preferência é pela
condução cromática, já que esta propicia uma melhor linha melódica. Mesmo com sua
preferência, conforme suas leis de trajetória ficam estes caminhos cromáticos excluídos
pelo momento.
Figura 138 - 11.5 Encadeamento com graus alterados – Schönberg p. 163
Assim, o encadeamento do IV grau elevado com o II grau elevado é definido
por Schönberg como plano, porém fica proibido o encadeamento daquele com o II grau
sem elevar. Proibidos também os encadeamentos com: o VI grau elevado por ser este
50
Por este ser um acorde de quinta aumentada.
51
Por este ser um acorde de quinta diminuta que deve ser preparada a nota dissonante.
52
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 162.
101
um acorde diminuto; e com o VII grau porque até o momento, Schönberg o considera
inutilizável. Mais a frente no seu livro, Schönberg vai dedicar um capítulo para o
tratamento mais livre do VII grau nos modos maior e menor. Proibido também está o
encadeamento do IV grau alterado para o I grau, justificado pelo autor através da
obrigatoriedade da trajetória fá# tem que ir ao sol#:
Figura 139 - 11.6 Encadeamento do V grau no modo menor – Schönberg p. 163
Como estamos vendo, Schönberg vai trilhando os encadeamentos grau a grau.
Com relação ao V grau sem elevar, pode ser encadeado com o I grau. Porém, este não
pode ser encadeado com acordes que tenham sol# ou fá# porque Schönberg evita ao
máximo o cromatismo neste momento da aprendisagem. Da mesma forma está proibido
o encadeamento do V grau, com ou sem elevar, com o II grau com ou sem alteração,
sempre justificado pela trajetória da nota sol ou sol# e com o II grau com alteração por
este ser um acorde diminuto que exige a preparação do IV ou do VI grau. Sem
justificar, Schönberg exclui o encadeamento do V grau com o III pelo momento.
Figura 140 - 11.7 Encadeamento do VI grau no modo menor – Schönberg p. 164
Com relação ao VI grau, este, pelo momento, não poderá ser encadeado com
acordes que contenham fá# ou sol#. E o VI grau elevado, por ser um acorde diminuto,
não será estudado agora, pelo motivo da preparação da quinta diminuta e a nota do
baixo sendo fá# teria que ir a sol#, não saltando uma quarta ascendente como Schönberg
determina.
Para finalizar, Schönberg sugere ao aluno que uma sucessão de acordes elevados
deve conduzir ao I grau, já que se for feito no meio do exercício certamente vai gerar
uma repetição. O V grau quando estiver como penúltimo acorde deve estar elevado
servindo assim de dominante. Nos exercícios em modo maior, por vezes Schönberg
concluiu com a seqüência
nota sol deve ir para lá
, e para melhor
sensível sol# antes do lá
. Para variar da cadência final
o autor sugere a passagem
exercício.
Figura 141 - 11.8
Encadeamento que conduzem para o I grau modo menor
11
.2 Encadeamento de tríades no modo menor
Piston também vai dedicar um capítulo inteiro do seu livro para o tratamento do
modo menor. Como exemplo comparativo, ao invés de usar Lá Menor como o fez
Schönberg, Piston usará a tonalidade de Dó Menor. Sua explanação começa com a
importância e a utiliza
ção das três formas de escalas menores: Escala Menor Natural,
Escala Menor Harmônica e Escala Menor Melódica. Ele ressalta que, numa música em
modo menor, é raro se utilizar somente elementos de uma escala apenas.
Figura
102
servindo assim de dominante. Nos exercícios em modo maior, por vezes Schönberg
concluiu com a seqüência
III – I
, que no modo menor não será possível, visto que a
, e para melhor
concluir no modo menor devemos ter presente a
. Para variar da cadência final
V – I,
que é a mais aconselhável,
o autor sugere a passagem
IV – I ou VI – I
, principalmente se o aluno quiser encurtar o
Encadeamento que conduzem para o I grau modo menor
–
Schönberg p. 165
.2 Encadeamento de tríades no modo menor
- Piston
Piston também vai dedicar um capítulo inteiro do seu livro para o tratamento do
modo menor. Como exemplo comparativo, ao invés de usar Lá Menor como o fez
Schönberg, Piston usará a tonalidade de Dó Menor. Sua explanação começa com a
ção das três formas de escalas menores: Escala Menor Natural,
Escala Menor Harmônica e Escala Menor Melódica. Ele ressalta que, numa música em
modo menor, é raro se utilizar somente elementos de uma escala apenas.
Figura
142 - 11.9 Escalas do modo menor – Piston p. 44
servindo assim de dominante. Nos exercícios em modo maior, por vezes Schönberg
, que no modo menor não será possível, visto que a
concluir no modo menor devemos ter presente a
que é a mais aconselhável,
, principalmente se o aluno quiser encurtar o
Schönberg p. 165
Piston também vai dedicar um capítulo inteiro do seu livro para o tratamento do
modo menor. Como exemplo comparativo, ao invés de usar Lá Menor como o fez
Schönberg, Piston usará a tonalidade de Dó Menor. Sua explanação começa com a
ção das três formas de escalas menores: Escala Menor Natural,
Escala Menor Harmônica e Escala Menor Melódica. Ele ressalta que, numa música em
modo menor, é raro se utilizar somente elementos de uma escala apenas.
103
O único acorde invariável nas três escalas é o acorde de I grau que será sempre
menor, os demais todos terão duas versões.
53
Figura 143 - 11.10 Acordes do modo menor – Piston p. 46
Para facilitar a visualização, Piston apresenta um diagrama agrupando os acordes
conforme se apresentam nas escalas melódica ascendente, harmônica e melódica
descendente. Neste mesmo diagrama já aparecem algumas características de
progressões de alguns acordes os quais são raros.
Figura 144 - 11.11 Utilização dos acordes no modo menor – Piston p. 46
Completando as sugestões de progressões harmônicas, a mesma tabela que o
autor apresentou para o modo maior, vem agora com as demais progressões para o
modo menor, aquelas progressões continuam valendo aqui para o modo menor com as
seguintes diferenças:
Grau Seguido com
freqüência pelo:
Seguido pelo: Às vezes: Menos
freqüente:
I
VII (maior)
III (maior)
VII (maior)
VII (maior)
III VI IV
VII(diminuto)
I
53
Versões estas que são as mesmas expostas por Schönberg, apenas que aqui o tom é dó menor.
104
Quadro 7 Complemento da utilização dos acordes em menor – Piston p. 49
Já no começo da explanação dos acordes no modo menor, uma semelhança de
pensamento entre Schönberg e Piston. Ambos deixam de lado a utilização do III grau
com a quinta aumentada. Aqui, Piston restringe o uso deste acorde para capítulos
futuros.
Piston apresenta como regra geral, o uso das formas ascendentes do II e IV
graus, e que estas são somente usadas em conjunto com a escala menor melódica
ascendente, quando esta escala aparece numa sucessão clara da mesma voz indo do
sexto para o sétimo grau da tônica, aparecendo comumente o V grau precedendo à
tônica. Segue abaixo o exemplo de um encadeamento do próprio Piston e um exemplo
de um coral de Bach que o autor afirma como exemplo prático.
Figura 145 - 11.12 II e V graus alterados – Piston p. 47
Figura 146 - 11.13 Bach, Chorale Nº 105, Herzlieber Jesu – Piston p. 47
O acorde de VI grau diminuto que aparece na escala menor melódica ascendente
será classificado por Piston como raro; lembrando que este mesmo também foi excluído
dos exercícios pelo Schönberg.
105
Figura 147 - 11.14 Bach, Chorale Nº 47. Vater unser im Himmelreich – Piston p. 48
O acorde de V grau menor que aparece na escala menor descendente, é
geralmente usado, segundo Piston, numa progressão descendente começando com o
grau da tônica. Ou seja, este V grau menor não deve ser usado antes da tônica. O
exemplo apresentado pelo autor ajuda a compreensão deste movimento.
A tríade diminuta do II grau (Supertônica), por ser uma dissonância, é usada
ocasionalmente no estado fundamental, mais freqüente nas outras inversões, pode ser
dobrada a sua fundamental ou a terça, porém fica proibida a dobra da quinta diminuta.
A tríade diminuta da sensível (VII grau com a elevação) segue o mesmo
princípio de condução do modo maior, esta é raramente usada no estado fundamental, e
tem função de dominante com sétima sem a fundamental. Já o VII grau como acorde
maior estará associado ao III grau na maior parte dos casos, funcionando como
dominante deste, ou seja, V do III.
A resolução das notas atrativas será explanada num item mais adiante deste
trabalho, mas, temos que abordar neste momento, duas progressões susceptíveis de
problemas na condução das vozes no modo menor, são elas: II – V ; e VI – V.
Na progressão II – V, para se evitar os problemas de movimentos paralelos
proibidos, saltos de trítono, saltos de 2ª aumentada, tem-se somente duas opções
realizáveis com os dois acordes no estado fundamental. E se acaso for dobrada a terça
do acorde de II grau, será impossível o encadeamento sem que haja uma violação.
Abaixo seguem os exemplos apresentados por Piston.
Figura 148 - 11.15 A progressão II - V no modo menor e suas restrições – Piston p. 49
106
A progressão: VI – V é ainda mais problemática. Porém, ao contrário da
progressão anterior, nesta a melhor opção é dobrar a terça do acorde de VI grau para
assegurar o encadeamento mais suave entre estes acordes no estado fundamental.
Figura 149 - 11.16 A progressão VI - V no modo menor e suas restrições – Piston p. 49
Concluindo o capítulo, Piston acrescenta que estes intervalos desajeitados
54
por
vezes podem ser usados; segundas aumentadas ou trítonos podem causar menos
problemas se estiverem nas vozes internas. Vemos aqui, neste autor, certa flexibilidade
quanto às proibições. A progressão I – II pode vir a ser encontrada no modo menor,
mesmo que em menor freqüência do que no modo maior. Neste caso, se a quinta do
acorde de I grau estiver dobrada, pode-se fazer um caminho paralelo de quinta justa
para quinta diminuta, se uma delas estiver na voz interna. O caminho quinta diminuta
para quinta justa é também permitido, exceto se estiver nas vozes externas.
Figura 150 - 11.17 Quinta justa para quinta diminuta – Piston p. 50
11.3 Encadeamento de tríades no modo menor - Kostka & Payne
Bem mais resumida é a explicação sobre o modo menor no livro de Kostka &
Payne. Um simples item é acrescentado no mesmo capítulo do modo maior
apresentando as diferenças no modo menor. Os autores expõem duas diferenças quando
se alteram o sexto e sétimo graus da escala menor:
54
No original, Awkward (Minha tradução).
a.
O acorde da subtônica
tonalidade relativa maior, ou seja,
b. O acorde de v
grau (menor), usualmente na primeira inversão,
sétimo grau da escala sem a al
também sem alteração, usualmente como parte de um acorde de
v
grau menor não tem função de dominante.
Assim os autores apresentam o mesmo gráfico de progressões harmônicas do modo
maior com o ac
réscimo do primeiro item acima.
Figura 151 -
11.18 Sequências mais usadas em modo Menor
O segundo item, v
6
Figura 152 -
11.19 Encadeamento do v grau menor
11.4
Discussões sobre os encadeamentos
Segundo Diether de la Motte foi Zarlindo em 1558 o primeiro a se referir aos
acordes maiores e menores na música polifônica, e c
incompleta. De La Motte considera sem sentido a divisão da escala menor nos três tipos
55
(Minha tradução).
107
O acorde da subtônica
VII grau (maior), soa como V
grau (dominante) da
tonalidade relativa maior, ou seja,
V do III.
grau (menor), usualmente na primeira inversão,
sétimo grau da escala sem a al
teração move-
se para o sexto grau da escala
também sem alteração, usualmente como parte de um acorde de
grau menor não tem função de dominante.
55
Assim os autores apresentam o mesmo gráfico de progressões harmônicas do modo
réscimo do primeiro item acima.
11.18 Sequências mais usadas em modo Menor
-
Kostka & Payne p. 109
– iv
6
, é ilustrado no exemplo a seguir:
11.19 Encadeamento do v grau menor
-
Kostka & Payne p. 110
Discussões sobre os encadeamentos
de tríades
no modo
Segundo Diether de la Motte foi Zarlindo em 1558 o primeiro a se referir aos
acordes maiores e menores na música polifônica, e c
onsiderava a tríade menor como
incompleta. De La Motte considera sem sentido a divisão da escala menor nos três tipos
grau (dominante) da
grau (menor), usualmente na primeira inversão,
v
6
, a nota do
se para o sexto grau da escala
também sem alteração, usualmente como parte de um acorde de
iv
6
. O acorde de
Assim os autores apresentam o mesmo gráfico de progressões harmônicas do modo
Kostka & Payne p. 109
Kostka & Payne p. 110
no modo
menor
Segundo Diether de la Motte foi Zarlindo em 1558 o primeiro a se referir aos
onsiderava a tríade menor como
incompleta. De La Motte considera sem sentido a divisão da escala menor nos três tipos
que conhecemos: menor natural, menor harmônica e menor melódica, para ele, existe
uma escala menor composta de nove notas
Figura
153
Para o modo menor, Schönberg é o único a fazer restrições maiores e lembra ao
aluno que os graus elevados (o sexto e o sétimo da escala menor melódica), quando
fizerem parte do
encadeamento
elevado em direção ao sétimo elevado, e este em direção à tônica. Sendo proibido
qualquer outro tipo de movimentação destes sons. Piston apenas completa a tabela de
encadeamento
s mais usados e Kos
apresentado um gráfico com os
atualização deste para o modo menor. Como no modo menor existe uma profusão de
acordes derivados da escala menor melódica, os três autore
são raros e com limitações na sua utilização, como por exemplo, o
diminuta e o III
grau com quinta aumentada.
12. CADÊNCIAS
Schönberg não dedica um capítulo inteiro para o assunto das Cadências, mas o
apres
enta junto com sugestões de encadeamentos e
c
hamado de Harmonização de Corais. Neste último, o autor realmente apresenta todas
as formas de cadências, uma após a outra, de forma mais prática. Na primeira
abordagem sobre
o assunto, Schönberg, como já lhe é tradicional, discorre
filosoficamente sobre a função da conclusão na música.
correto na idéia de concluir uma peça com o me
resulta, em certo sentido, como
cadência que conduza ao acorde de tônica é realmente proporcionar ao ouvinte uma
segurança de que a música pertence à tonalidade a qual se faz propósito. As tonalidades
aparentadas, (as paralelas: Dó
56
SCHÖNBERG, Arnold.
Harmonia.
108
que conhecemos: menor natural, menor harmônica e menor melódica, para ele, existe
uma escala menor composta de nove notas
:
153
- 11.20 Escala menor de Diether de la Motte p. 68
Para o modo menor, Schönberg é o único a fazer restrições maiores e lembra ao
aluno que os graus elevados (o sexto e o sétimo da escala menor melódica), quando
encadeamento
, devem seguir em movimento ascendente: o sexto
elevado em direção ao sétimo elevado, e este em direção à tônica. Sendo proibido
qualquer outro tipo de movimentação destes sons. Piston apenas completa a tabela de
s mais usados e Kos
tka & Payne que, para o modo maior já haviam
apresentado um gráfico com os
encadeamento
s mais usados, trazem agora uma
atualização deste para o modo menor. Como no modo menor existe uma profusão de
acordes derivados da escala menor melódica, os três autore
s abordam que alguns destes
são raros e com limitações na sua utilização, como por exemplo, o
VI
grau com quinta aumentada.
Schönberg não dedica um capítulo inteiro para o assunto das Cadências, mas o
enta junto com sugestões de encadeamentos e
,
mais adiante, inserido no capítulo
hamado de Harmonização de Corais. Neste último, o autor realmente apresenta todas
as formas de cadências, uma após a outra, de forma mais prática. Na primeira
o assunto, Schönberg, como já lhe é tradicional, discorre
filosoficamente sobre a função da conclusão na música.
“
Certamente há algo de muito
correto na idéia de concluir uma peça com o me
smo som com o qual se começou
resulta, em certo sentido, como
algo natural.”
56
Um dos objetivos de se
cadência que conduza ao acorde de tônica é realmente proporcionar ao ouvinte uma
segurança de que a música pertence à tonalidade a qual se faz propósito. As tonalidades
aparentadas, (as paralelas: Dó
Maior e
Lá Menor; as de mesmo nome: Lá M
Harmonia.
São Paulo: Unesp, 1999, p. 196.
que conhecemos: menor natural, menor harmônica e menor melódica, para ele, existe
Para o modo menor, Schönberg é o único a fazer restrições maiores e lembra ao
aluno que os graus elevados (o sexto e o sétimo da escala menor melódica), quando
, devem seguir em movimento ascendente: o sexto
elevado em direção ao sétimo elevado, e este em direção à tônica. Sendo proibido
qualquer outro tipo de movimentação destes sons. Piston apenas completa a tabela de
tka & Payne que, para o modo maior já haviam
s mais usados, trazem agora uma
atualização deste para o modo menor. Como no modo menor existe uma profusão de
s abordam que alguns destes
grau com quinta
Schönberg não dedica um capítulo inteiro para o assunto das Cadências, mas o
mais adiante, inserido no capítulo
hamado de Harmonização de Corais. Neste último, o autor realmente apresenta todas
as formas de cadências, uma após a outra, de forma mais prática. Na primeira
o assunto, Schönberg, como já lhe é tradicional, discorre
Certamente há algo de muito
smo som com o qual se começou
o que
Um dos objetivos de se
afirmar uma
cadência que conduza ao acorde de tônica é realmente proporcionar ao ouvinte uma
segurança de que a música pertence à tonalidade a qual se faz propósito. As tonalidades
Lá Menor; as de mesmo nome: Lá M
aior e Lá
109
Menor; e as que se diferem por um acidente a mais ou a menos: Dó Maior e Sol Maior,
ou Dó Maior e Fá Maior), como diz Schönberg, podem facilmente esconder a tônica.
Nestas tonalidades aparentadas muitos acordes são comuns a ambas as tonalidades. O
principal é poder, através de um encadeamento de acordes, poder expressar de forma
segura a tonalidade. Para isso, Schönberg comprova que para se estabelecer com tal
segurança a tonalidade de Dó maior, por exemplo, é necessário um acorde que contenha
as notas si e fá escapando assim de ser confundida com uma das tonalidades vizinhas, já
que na tonalidade de Sol Maior o fá seria fá # e na tonalidade de Fá Maior a nota si seria
si bemol. No caso de Dó Maior o acorde que mais representa esta situação é o acorde de
V grau que reforça este sentido de atração para a tônica graças a sua fundamental a nota
sol que realiza o desejo de salto de quarta justa em direção à tônica. Schönberg lembra
neste ponto que qualquer acorde que venha depois do acorde de tônica seria como que
sair da tonalidade. Assim, mais uma vez o papel da cadência se faz necessário, o de
“encontrar novamente o caminho de volta”.
57
A confirmação da tonalidade pode ser atingida somente pela melodia, ou com a
seqüência dos graus V – I. Desta forma surge a primeira e mais simples forma de
cadência. Todavia ainda temos que firmar a tonalidade escapando da tonalidade de Fá
Maior. Para isso surge a necessidade da Subdominante aparecer antes do grau da
Dominante. A nota fá está presente nos graus: II, IV e VII. Esse último, apesar de se
distanciar de Fá Maior, não é um acorde estável, sendo, portanto, o menos apropriado
para tal função. O II grau poderia ser uma opção mais eficaz devido ao seu salto de
quarta ascendente em direção à dominante, no entanto, o IV é o mais apropriado por
estar na direção oposta à Sol Maior (Sol está a uma quinta ascendente em relação à Dó
enquanto Dó está a uma quinta descendente de Fá). O encadeamento do IV – V faz com
que o baixo realize um salto de segunda ascendente. No entanto, um II grau estaria
sugerido entre estes graus para se justificar este salto de segunda. Tal movimento já era
justificado no livro de Rameau
58
de que estaria implícito outro grau numa relação de
baixo com movimento de segunda. Ou seja, o melhor movimento para se confirmar uma
tonalidade seria a seqüência IV– (II)–V– I. A seqüência inversa V-IV-I poderia ser uma
opção, mas ela sugere um I grau entre o V-IV. Com a débil repetição do I grau este
57
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 199.
58
RAMEAU, Jean-Philippe. Traité de l’Harmonie. Le Poiré-sur-Vie, ed. Zurfluh. 2009.
110
encadeamento torna-se mais pobre que a anterior. Sendo assim os encadeamentos mais
fortes para se firmar uma tonalidade são: IV-V-I e II-V-I.
Neste momento do livro Schönberg nomeia o encadeamento V-I como Cadência
Autêntica (ou Perfeita), IV-I como Cadência Plagal e V-VI ou V-IV como Cadência
Interrompida. O grande propósito do uso de uma cadência interrompida, onde, a
confirmação da tonalidade é frustrada com a vinda de um grau que não corresponde ao I
grau, é que na cadência perfeita que sucede o encadeamento V-I ficará ainda mais
reforçado, como se fosse um prolongamento da cadência perfeita.
Para a resolução da cadência interrompida V-VI, é preciso que se imagine que o
acorde de V grau seja, na verdade, um acorde de sétima e nona do III grau, porém sem
a fundamental. Desta forma, a sétima e a nona devem realizar um movimento
descendente.
Figura 154 - 12.1 Cadência interrompida do VI grau - Schönberg p. 208
Já a resolução da cadência interrompida V
7
-IV torna-se mais difícil a explicação
seguindo-se o mesmo princípio. Porém, após uma longa explanação sobre a resolução
alternativa da sétima de não descer no acorde seguinte, mas manter-se na mesma nota,
Schönberg admite como válida. Desta forma, o V
7
será encarado como um acorde de I
grau com sétima, nona e décima primeira que resolve no acorde de IV grau.
Figura 155 - 12.2 Cadência interrompida do IV grau - Schönberg p. 208
Em outro capítulo mais ao final do seu livro Schönberg
formas de conclusões
. No entanto, poucos nomes novos são acrescentados. Receberá o
nome de cadência Frígia a
III
grau com a terça maior artificial.
Meia –
cadência é outro
encadeamento
s em que haja ausência de algum dos elementos do encadeamento
– I ,
como por exemplo a cadência plagal
Piston ressalta
como
afirma
das na música; estabelecer e confirmar a tonalidade e tornar coerente a estrutural
formal da peça.
De um lado mais simples e direto, os livros do Piston e Kostka & Payne
apresentam as fórmulas de
pontos a seguir são baseados n
12
.1 Cadência Autêntica Perfeita
Será considerada
Cadência Autêntica Perfeita, o encadeamento dos graus
ambos no estado fundamental e com a melodia terminando na tônica. Podendo ser este
V
grau com sétima ou não, e podendo preceder
grau. A combinação V
7
-
deixam-na
ainda mais forte, como por exemplo:
Cadência Autêntica pode ser usada para concluir uma frase ou o final da música.
Figura 156 -
12.3 Bach, O Cravo Bem Temperado, II Fuga Nº 9
111
Em outro capítulo mais ao final do seu livro Schönberg
vai abranger outras
. No entanto, poucos nomes novos são acrescentados. Receberá o
nome de cadência Frígia a
seqüência II
6
– III , sendo o II
grau na primeira inversão e o
grau com a terça maior artificial.
cadência é outro
nome novo até então, e será dado para os
s em que haja ausência de algum dos elementos do encadeamento
como por exemplo a cadência plagal
IV – I em que falta o V grau.
como
os papeis principais na música: Marcar as respirações
das na música; estabelecer e confirmar a tonalidade e tornar coerente a estrutural
De um lado mais simples e direto, os livros do Piston e Kostka & Payne
apresentam as fórmulas de
cadência de uma maneira muito parecida.
pontos a seguir são baseados n
estes dois livros.
.1 Cadência Autêntica Perfeita
Cadência Autêntica Perfeita, o encadeamento dos graus
ambos no estado fundamental e com a melodia terminando na tônica. Podendo ser este
grau com sétima ou não, e podendo preceder
o I grau
, ou ainda, o
-
I
é bastante conclusiva e com as acordes que precedem
ainda mais forte, como por exemplo:
II
6
– I – V – I ou
IV
Cadência Autêntica pode ser usada para concluir uma frase ou o final da música.
12.3 Bach, O Cravo Bem Temperado, II Fuga Nº 9
–
Piston p. 172
vai abranger outras
. No entanto, poucos nomes novos são acrescentados. Receberá o
grau na primeira inversão e o
nome novo até então, e será dado para os
s em que haja ausência de algum dos elementos do encadeamento
IV – V
os papeis principais na música: Marcar as respirações
das na música; estabelecer e confirmar a tonalidade e tornar coerente a estrutural
De um lado mais simples e direto, os livros do Piston e Kostka & Payne
cadência de uma maneira muito parecida.
Desta forma, os
Cadência Autêntica Perfeita, o encadeamento dos graus
V - I
ambos no estado fundamental e com a melodia terminando na tônica. Podendo ser este
, ou ainda, o
II grau ou o IV
é bastante conclusiva e com as acordes que precedem
IV
– I – V – I. A
Cadência Autêntica pode ser usada para concluir uma frase ou o final da música.
Piston p. 172
12
.2 Cadência Autêntica Imperfeita
Será considerada Cadência Autêntica
I, porém
estando um dos acordes ou ambos no estado de inversão.
esta
cadência tem um poder de finalização inferior ao da cadência autêntica perfeita.
V
grau pode estar ou não com a sétima incluída. Se a tônica no acorde final não estiver
no soprano está também será chamada de Imperfeita.
Kostka & Payne tamb
utilização do viiº
como substituto do
Figura 157 -
12.4 Bach, Befiehl du deine Wege
12.3 Meio Cadência
É chamado Meio Cadência quando a frase termina no
precedido por qualquer acorde. Este tipo de cadência é bastante usado ao final da
primeira de duas frases paralelas onde a segunda acaba com uma cadência autêntica.
Figura 158 -
12.5 Bach, Chorale Nº 1, Aus Herzens Grunde
112
.2 Cadência Autêntica Imperfeita
Será considerada Cadência Autêntica
Imperfeita
, o encadeamento dos graus
estando um dos acordes ou ambos no estado de inversão.
Devido a e
cadência tem um poder de finalização inferior ao da cadência autêntica perfeita.
grau pode estar ou não com a sétima incluída. Se a tônica no acorde final não estiver
no soprano está também será chamada de Imperfeita.
Kostka & Payne tamb
ém definem como Cadência Autêntica Imperfeita a
como substituto do
V grau (viiº - I).
12.4 Bach, Befiehl du deine Wege
–
Kostka & Payne p. 149
É chamado Meio Cadência quando a frase termina no
V
grau, podendo ser
precedido por qualquer acorde. Este tipo de cadência é bastante usado ao final da
primeira de duas frases paralelas onde a segunda acaba com uma cadência autêntica.
12.5 Bach, Chorale Nº 1, Aus Herzens Grunde
–
Piston p. 175
, o encadeamento dos graus
V –
Devido a e
ste fato
cadência tem um poder de finalização inferior ao da cadência autêntica perfeita.
O
grau pode estar ou não com a sétima incluída. Se a tônica no acorde final não estiver
ém definem como Cadência Autêntica Imperfeita a
Kostka & Payne p. 149
grau, podendo ser
precedido por qualquer acorde. Este tipo de cadência é bastante usado ao final da
primeira de duas frases paralelas onde a segunda acaba com uma cadência autêntica.
Piston p. 175
113
12.4 Cadência Interrompida
Este tipo de cadência também é conhecido pelo nome de Cadência de Engano,
ou em inglês Deceptive Cadence. Ela resulta da decepção do encadeamento V – I onde
o I grau é substituído por outro. O mais comum é o grau da submediante (VI grau), mas
outros graus também podem aparecer mantendo a decepção da conclusão. Este tipo de
cadência tem a função de prolongar a resolução final ou pode estar afirmada no meio de
uma frase como no exemplo abaixo apresentado por Kostka & Payne da Sonata Nº 4 II
movimento de Haydn.
Figura 159 - 12.6 Haydn, Sonata Nº 4, II mov. – Kostka & Payne p. 149
12.5 Cadência Plagal
A Cadência Plagal é definida como o encadeamento IV – I. Trata-se de uma
cadência conclusiva, no entanto com um poder de finalização menor que a cadência
autêntica. A Plagal é usada também como confirmação da tonalidade, vindo após uma
cadência autêntica. É também conhecida pelo nome de “Cadência o Amem” pela sua
vasta utilização em hinos religiosos.
Figura 160 - 12.7 Dykes, Holy, Holy, Holy! Kostka & Payne p. 151
Piston
apresenta como
menor nos finais de movimento de tonalidade maior, proporcionando assim outra
coloratura para o fim.
Figura 161 -
12.8 Mendelssohn, Ouverture to A Midsummer Night’s Dream.
Da mesma forma P
iston mostra que a supertônica pode estar adicionada ao grau
da subdominante sem perder o efeito de cadência plagal. Pode estar como uma simples
nota de passagem ou como segundo grau com sétima na primeira inversão (
Figura
12.6 Cadência Frígia
Piston define esta cadência como um maneirismo do período Barroco com o
encadeamento IV
6
– V
no modo menor como finalização de movimento lento ou final
de uma introdução com o movimento rápido sucedendo sem interrupção na tonalidade
relativa maior.
Kostka & Payne definem esta cadência
seja, Meio Cadência Frígia devi
refere à cadência encontrada no período da polifonia modal (antes de 1600), não
114
apresenta como
possibilidade de cadência plagal
o uso da subdominante
menor nos finais de movimento de tonalidade maior, proporcionando assim outra
12.8 Mendelssohn, Ouverture to A Midsummer Night’s Dream.
-
Piston p. 179
iston mostra que a supertônica pode estar adicionada ao grau
da subdominante sem perder o efeito de cadência plagal. Pode estar como uma simples
nota de passagem ou como segundo grau com sétima na primeira inversão (
Figura
162 - 12.9 Dvorak, Simfonia Nº 9 – Piston p. 179
Piston define esta cadência como um maneirismo do período Barroco com o
no modo menor como finalização de movimento lento ou final
de uma introdução com o movimento rápido sucedendo sem interrupção na tonalidade
Kostka & Payne definem esta cadência
como
Phrygian Half Cadence,
seja, Meio Cadência Frígia devi
do ao fato de se ter o repouso num V
grau. Este nome se
refere à cadência encontrada no período da polifonia modal (antes de 1600), não
o uso da subdominante
menor nos finais de movimento de tonalidade maior, proporcionando assim outra
Piston p. 179
iston mostra que a supertônica pode estar adicionada ao grau
da subdominante sem perder o efeito de cadência plagal. Pode estar como uma simples
nota de passagem ou como segundo grau com sétima na primeira inversão (
II ).
Piston define esta cadência como um maneirismo do período Barroco com o
no modo menor como finalização de movimento lento ou final
de uma introdução com o movimento rápido sucedendo sem interrupção na tonalidade
Phrygian Half Cadence,
ou
grau. Este nome se
refere à cadência encontrada no período da polifonia modal (antes de 1600), não
implicando que a música esteja no modo frígio. Abaixo segue o exemplo do livro do
Piston do Concerto para Brandenburgo N
Figura 163 -
12.10 Bach, Concerto para Brandenburgo Nº 4, II mov.
12
.7 Cadências e o Ritmo
Piston declara que quando a cadência acaba no tempo forte é chamada de
Upbeat Cadence
, e quando acaba no tempo fraco chama
outro lado, Kostka & Payne sugerem que em regra geral, o acorde da tônica termina no
tempo forte como apresentado o esquema abaixo.
Figura
164
12
.8 Discussões sobre as Cadências
Apesar de Schönberg apresentar as cadências de uma forma um pouco diferente
e tentar nomear a toda
seqüência
afirmar que:
115
implicando que a música esteja no modo frígio. Abaixo segue o exemplo do livro do
Piston do Concerto para Brandenburgo N
º 4 II movimento.
12.10 Bach, Concerto para Brandenburgo Nº 4, II mov.
–
Piston p. 184
.7 Cadências e o Ritmo
Piston declara que quando a cadência acaba no tempo forte é chamada de
, e quando acaba no tempo fraco chama
-se
Downbeat Cadence
outro lado, Kostka & Payne sugerem que em regra geral, o acorde da tônica termina no
tempo forte como apresentado o esquema abaixo.
164
- 12.11 Ritmo e Cadência - Kostka & Payne p.151
.8 Discussões sobre as Cadências
Apesar de Schönberg apresentar as cadências de uma forma um pouco diferente
seqüência
de acordes, os nomes são os mesmos e podemos
implicando que a música esteja no modo frígio. Abaixo segue o exemplo do livro do
Piston p. 184
Piston declara que quando a cadência acaba no tempo forte é chamada de
Downbeat Cadence
. Por
outro lado, Kostka & Payne sugerem que em regra geral, o acorde da tônica termina no
Apesar de Schönberg apresentar as cadências de uma forma um pouco diferente
de acordes, os nomes são os mesmos e podemos
116
A seqüência V – I ambos no estado fundamental e com a tônica na voz do
soprano chamamos de Cadência Autêntica Perfeita. Caso, numa seqüência V – I, um
dos requisitos acima não sejam observados tratar-se-á de uma Cadência Autêntica
Imperfeita.
A seqüência IV – I (ou iv – I) chama-se Cadência Plagal, mesmo que Schönberg
ainda a classifique como Plagal e Meio-Cadência.
Uma seqüência que termine no V grau é chamada Meia-Cadência independente
do grau que o preceda.
Uma seqüência que após o V grau não venha o I grau será chamada Cadência
Interrompida ou de Engano. A sua formação típica é V – VI.
Estando numa tonalidade menor, a seqüência IV
6
– V (iv
6
– V)
59
recebe o nome
de Cadência Frígia. Esta costuma aparecer nos movimentos lentos seguindo de um
rápido na tonalidade da relativa maior.
13. ACORDES DE NONA, DÉCIMA PRIMEIRA E DÉCIMA TERCEIRA
13.1 Acordes de Nona
Os três autores em questão concordam que a nona começou a ser usada como
uma nota de suspensão do acorde de dominante, resolvendo na própria fundamental
deste acorde. Como nos mostra Diether de la Motte, este tipo era muito usado na época
de Bach. Diether completa dizendo que o acorde de Nona da Dominante terá um papel
importante para os compositores dos séculos XVIII e XIX, principalmente Schumann.
Para este compositor a nona deixa de ser apenas um retardo e passa a ser parte
integrante do acorde.
Outro ponto comum é o fato de que é mais freqüente a nona aparecer no acorde
de dominante ou de dominantes secundárias. Schönberg, porém, diz que a nona, maior
ou menor, deve ser admitida também nos acordes com sétima maior ou menor, e com
quinta aumentada ou diminuta.
59
Lembrando que Schönberg e Piston usam sempre algarismos romanos maiúsculos mesmo num acorde
menor, enquanto Kostka & Payne usam minúsculos para acordes menores.
Figura 165 -
13.1 Acordes de nona nos graus da escala maior
Figura
166
Já para Piston, além da dominante com nona, dominantes secundárias também
podem trazer a nona com o cuidado de que a nona maior nã
conduzir para
uma tônica menor.
Segundo Piston, o
s compositores têm usado a nona em acordes sem função de
dominante. Os mais usados são o
encontradas no III
ou no
baixo:
Figura 167
Ou como uma apojatura dupla de nona e sétima:
Figura 168 -
13.4 Acorde de nona como apojatura dupla.
117
13.1 Acordes de nona nos graus da escala maior
–
Schönberg p. 487
166
- 13.2 Acorde de nona no I grau – Schönberg p. 487
Já para Piston, além da dominante com nona, dominantes secundárias também
podem trazer a nona com o cuidado de que a nona maior nã
o pode ser usada para
uma tônica menor.
s compositores têm usado a nona em acordes sem função de
dominante. Os mais usados são o
I, II e IV
graus, nonas menos freqüentes são
ou no
VI graus
. Pode aparecer como apojatura oitava acima do
- 13.3 Acorde de nona como apojatura – Piston p. 183
Ou como uma apojatura dupla de nona e sétima:
13.4 Acorde de nona como apojatura dupla.
–
Piston p. 383
Schönberg p. 487
Já para Piston, além da dominante com nona, dominantes secundárias também
o pode ser usada para
s compositores têm usado a nona em acordes sem função de
graus, nonas menos freqüentes são
. Pode aparecer como apojatura oitava acima do
Piston p. 383
118
Quanto às inversões dos acordes de nona, Schönberg afirma que os antigos
teóricos afirmavam que os acordes de nona eram ruins e que suas inversões não
existiam. Ele afirma que foi a partir da sua obra “Noite Transfigurada” onde um acorde
de nona aparece na quarta inversão que este passou a ser válido. Quanto à cifragem,
Schönberg nada afirma.
Figura 169 - 13.5 Inversões dos acordes de nona – Schönberg p. 485
Para Piston, as inversões não são usadas com freqüência. Alguns cuidados
devem ser tomados na afirmação da sensível e das dissonâncias. Para ele, a nona no
baixo não é usada e a segunda inversão (com a quinta no baixo) é menos usada do que
as outras. Piston cifra assim os acordes de nona:
Figura 170 - 13.6 Inversões do acorde de nona – Piston p. 380
Piston aconselha que a nona esteja afirmada acima da fundamental. Quando as
notas são afirmadas todas juntas, teremos intervalos de segunda e este tipo de
montagem, muito usada no século XX, recebe o nome de cluster.
No exemplo abaixo Piston esclarece: a) Não é percebido como acorde de nona;
b) Não é usado por ter a fundamental acima da nona; c) É o acorde de nona da
dominante mais característico; d) Nesta montagem percebe-se a falta da sensível na
formação do acorde de dominante; e) é a formação mais usual.
119
Figura 171 - 13.7 Possibilidade de escrita do acorde de nona – Piston p. 379
Kostka & Payne dizem que a quarta inversão é bastante incomum. Sua cifragem
segue a da sétima com os algarismos entre parênteses e mais o número 9 ao lado.
Como modulação, Piston é o único a fazer a ressalva que o acorde de nona não
funciona bem como acorde pivô, mas pode ser usado como dominante de uma
tonalidade secundária.
13.2 Acorde de Décima Primeira
Schönberg nada fala sobre a décima primeira. Ele comenta sobre acordes
provenientes da escala de tons inteiros, mas, nada comenta sobre este intervalo
especificamente.
Kostka & Payne apenas apresentam a montagem do acorde de décima primeira e
não se aprofunda no assunto.
Piston é o que mais comenta sobre estes acordes. A décima primeira pode
aparecer num acorde de dominante ou não. A nona pode ser uma nota melódica ou
harmônica, dependendo da situação que se encontra. Esta ambigüidade é ainda mais
presente no acorde de décima primeira e décima terceira. Quando algumas notas são
retiradas do acorde, enfraquecendo a estrutura de terças, os fatores mais agudos tendem
a ser melódicos. Quando a estrutura está completa os fatores agudos são mais
percebidos como pertencentes à harmonia. A décima primeira, muitas vezes, é uma
apojatura e não uma nota do acorde.
120
Figura 172 - 13.8 Beethoven, Sonata, Op. 2, Nº 2, IV – Piston p. 388
A dominante com décima primeira é normalmente a tríade subdominante soando
sobre um pedal de dominante.
Os graus onde também podem ocorrer a décima primeira são: o II e o IV graus,
resultados de apojaturas.
Figura 173 - 13.9 Brahms, Sonata Op. 5, II – Piston p. 388
13.3 Acordes de Décima Terceira
Schönberg nada fala sobre a décima terceira e Kostka & Payne apenas
apresentam a montagem deste acorde no grau da dominante.
Piston explica que, a décima terceira é a nota mais aguda que se pode conseguir
com a sobreposição de terças, pois a próxima nota é a repetição da fundamental oitava
acima. A décima terceira costuma aparecer nos acordes de tônica e de dominante, e em
ambos os casos, pode ser uma apojatura da quinta do acorde. No exemplo abaixo, a
décima terceira resolve na nona que por sua vez resolve em movimento ascendente para
a terça.
121
Figura 174 - 13.10 Wagner, Die Meistersinger, Act III, Finale – Piston p. 391
13.4 Discussões sobre a nona, décima primeira e décima terceira
Piston é o único dos três autores que se preocupa em esclarecer pontos sobre
estes acordes. Vimos que Schönberg é bastante vago e Kostka & Payne não se dedicam
a estudar estes intervalos nos acordes. O livro do Piston apresenta vários exemplos
destes acordes na literatura musical, justificando que estes devem fazer parte do estudo
da harmonia.
14. HARMONIZAÇÃO DA MELODIA
Embora os três livros tenham uma abordagem bastante parecida quanto à
harmonização de uma melodia, faremos um breve comentário englobando as obras, e
em seguida, vamos apresentar individualmente o procedimento de cada um deles.
Apesar de Schönberg chamar de Harmonização de Corais, o procedimento de
harmonizar uma melodia, para os três livros, dá-se da mesma forma. Primeiramente,
deve ser trabalhado somente com acordes no estado fundamental; cada nota da melodia
é em potencial, fundamental, terça ou quinta de uma tríade do modo maior ou menor;
deve-se começar pelo primeiro acorde, definindo a tonalidade e pelos últimos acordes
que são definidos por uma cadência forte, geralmente uma cadência autêntica perfeita;
por fim, são escolhidos os acordes intermediários.
122
14.1 Harmonização de Corais - Schönberg
Schönberg já começa dizendo que: Não se harmoniza, porém inventa-se com a
harmonia. O artista não harmoniza, mas inventa a harmonia com a melodia
60
. Apesar
disso, ele justifica dizendo que é importante que o aluno cifre um coral, pois assim, ele
estará pensando em harmonias, fazendo este exercício, o aluno faz o que o mestre não
teve que fazer, e já estando num grau elevado, prepara o aluno para criar uma melodia
junto com a harmonia.
Schönberg aconselha que, deve ser tomado como exercício uma melodia coral,
já existente, harmonizá-la e compará-la com a original. Cada mínima pertence a uma
harmonia. Os finais dos versos se reconhecem pelas fermatas. Deve-se começar pelas
cadências, observando as regiões da tônica, dominante e subdominante, ou seja, os
graus I, V e IV e os outros das suas regiões respectivas, o VI, III e o II. Afirmadas as
opções de acordes, a escolha deve ser baseada em primeiro lugar, em expressar a
tonalidade, concluindo o primeiro verso na tônica. Não cabendo, será considerado o V
grau ou o IV grau, por último o III, ou o II. Para outros finais, se couber, podem ser
usados outros graus que formem um bom contraste com o I. Schönberg aconselha que
seja feito do último acorde para trás. Ao som conclusivo, dá-se a preferência que a voz
do soprano seja a fundamental ou a quinta do acorde, porém, observa-se que em muitos
corais de Bach o último som é uma terça.
Schönberg apresenta seis opções para a decisão dos graus conclusivos que
resumimos aqui:
1º A conclusão vai para a tônica;
2º O primeiro e o segundo verso também vão para a tônica;
3º O III grau ou o VI grau interessam antes às partes centrais; o IV grau e o II
grau são mais para o final;
4º Almejar a não repetição dos graus exceto o I, todavia, isso é muito difícil;
5º Separar as conclusões sobre os mesmos graus através de cadências
intermediárias sobre outros graus.
6º Harmonizar cada frase de maneira que não se inflija à melodia nenhuma
violência.
60
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 403
123
Depois de se realizar os finais, Schönberg orienta fazer os inícios. É importante
que cada início esteja numa boa relação com o final precedente. O início já deve
conduzir às proximidades de uma tonalidade semelhante àquela realizada como
tonalidade secundária.
14.2 Harmonização de melodias - Piston
Piston é o que nos trás um maior número de detalhes e uma metodologia mais
clara quanto ao processo de harmonização de melodia. Ele afirma que este é um dos
mais valiosos exercícios do estudo da harmonia. Harmonizar não é inventar, diz Piston,
mas descobrir. Umas escolhas são melhores que outras. É importante se começar com
tríades no estado fundamental, depois, passar a contar também com acordes na primeira
inversão e acrescentar notas não pertencentes à harmonia.
Piston também enumera alguns passos para o procedimento de harmonização.
Primeiro deve-se achar a tonalidade, pois, uma melodia pode servir a várias. A
escolha se dá pela análise do final da melodia que deve ser V – I.
Figura 175 - 14.1 Harmonização de Melodia, escolha da tonalidade – Piston p. 141
Em seguida, pensando em tríades no estado fundamental, evitar a repetição de
acordes.
Quando a melodia realiza um salto, é freqüente se usar a mesma harmonia para
ambas as notas; exceto quando o salto se dá de um tempo fraco para um tempo forte.
124
É necessário sempre analisar a frase.
Uma mesma nota pode ser prolongada para um ou mais acordes seguintes.
Podem ocorrer saltos nas vozes internas sem mudar a fundamental.
Cada nota é, em potencial, fundamental, terça ou quinta de um acorde, ou seja,
existem sempre três possibilidades que devem ser anotadas.
Para a escolha dos acordes, Piston sugere ao aluno que recorra aos quadros do
seu livro que mencionam a freqüência que ocorrem os acordes nas músicas nos modos
maior e menor.
A escolha acontece do fim para o começo, pois os dois acordes finais devem ser
V – I e em seguida, evitar a repetição de dois acordes seguidos.
Procurar a unidade da tonalidade e a variação dos acordes.
Tudo isso para o estado fundamental. Se forem usados acordes na primeira
inversão, outras possibilidades serão disponíveis, no entanto, isso não garante um
resultado melhor.
Piston tem a preocupação com a melodia que se forma no baixo. Esta poderá ser
melhorada pelo uso de acordes na primeira inversão.
No momento da harmonização, Piston sugere que sejam levados em
consideração os acordes mais usados como uma espécie de padrão que ele nomeia como
formulae. São pequenos padrões como, por exemplo, a seqüência: IV – I – V – I.
Seguem abaixo os exemplos apresentados no seu livro.
Figura 176 - 14.2 Harmonização de melodias, fundamental e primeira inversão – Piston p. 151
125
Até este ponto de aprendizado, as mudanças de harmonia seguem a métrica das
notas ou o pulso do compasso. Para uma melodia desconhecida, Piston aconselha que o
aluno cante-a várias vezes até estar bem familiarizado com ela, entendendo bem a sua
estrutura de frases. Vários processos podem ser utilizados. Pode-se ter uma harmonia
mais geral, ou seja, que englobe várias notas no mesmo compasso, por exemplo, notas
de passagens, escapadas, etc. Outra maneira oposta a esta, é a de harmonizar todas as
notas, o quê pode deixar uma textura muito densa. Por fim, um meio termo entre estas
duas, seria de analisar as notas da melodia e harmonizar somente as principais, deixando
de lado as notas de ornamento.
Além das harmonizações apresentadas no exemplo abaixo, outras podem ser
encontradas, cada qual com a sua característica individual. Todas estão certas, o
importante é saber o estilo que se quer dar à melodia.
Figura 177 - 14.3 Harmonização de melodias, opções diversas – Piston p. 152 – 153
126
14.3 Harmonização de melodias – Kostka & Payne
A propósito de harmonizar uma melodia, Kostka & Payne são bem mais sucintos
no seu livro. Como até o momento em que este assunto é apresentado só foram
apresentados acordes no estado fundamental, só estes são utilizados aqui. Mas, no
decorrer do livro, outros exercícios de harmonização são oferecidos se utilizando dos
novos conteúdos. Os passos apresentados são três:
Escolher o primeiro e os últimos dois ou três acordes.
Figura 178 - 14.4 Harmonização de melodias 1º passo - Kostka & Payne p. 111
Escrever todas as possibilidades para os acordes restantes, lembrando que cada
nota pode ser fundamental, terça ou quinta de uma tríade. O viiº grau é excluído para se
evitar a posição fundamental de tríades diminutas.
Figura 179 - 14.5 Harmonização de melodias 2º passo - Kostka & Payne p. 111
Compor o que falta da linha do baixo. O desafio é criar uma boa progressão,
evitando-se as quintas e oitavas paralelas com a melodia. Por fim, satisfeito com isso,
completar as duas outras vozes internas.
127
Figura 180 - 14.6 Harmonização de melodias 3º passo - Kostka & Payne p. 111
14.4 Discussões sobre Harmonização de melodias
Observando a maneira de harmonização de cada um dos autores, constatamos
que muito se assemelham. Todos começam com tríades simples e determinando
primeiramente os acordes finais e iniciais, contando sempre que a sequência final deve
ser V – I. Feito isso, determinam-se as possibilidades de cada nota ser uma
fundamental, uma terça ou uma quinta, prezando pela não repetição, quando possível,
de um mesmo acorde. Preferindo os graus tonais e depois os modais como forma de
variar as cadências e seqüências. Piston ainda é mais detalhista que Schönberg neste
ponto, prezando também pela linha do baixo e visando já a primeira inversão e a
harmonização ou não das notas de ornamento.
15. FORMAS MUSICAIS
Schönberg e Piston nada falam sobre formas musicais. Schönberg aborda este
assunto em outro livro chamado: Fundamentos da Composição Musical. Piston trata
apenas de frases e texturas, mas não de formas.
Kostka & Payne apresentam um capítulo inteiro sobre formas musicais. Logo no
início do capítulo, os autores admitem que as definições por eles apresentadas, podem
não estar de acordo com outros livros mais especializados em análise das formas
musicais. O aluno pode ficar à vontade para seguir outras referências. Sendo assim, e
como este assunto está presente apenas neste livro, não dando margem à comparação,
seremos bem breves com o conteúdo apresentado por Kostka & Payne.
128
A primeira forma definida por estes autores é a Forma Binária, que consiste em
uma parte A com uma cadência perfeita e uma parte B, de igual tamanho ou não da
parte A, que também resolve numa cadência perfeita. Como exemplo, os autores citam o
Minueto I da Suite Francesa Nº1 de J. S. Bach.
A Forma Ternária é definida como: A-B-A. Como exemplo, é usado a Sonata Nº
11, III, Minueto de Haydn. Por vezes, a parte A não vem repetida completamente, então
esta é definida como Forma Binária Circulada
61
, como exemplo o Trio da mesma
Sonata de Haydn.
Outra forma definida no livro é a Blues de 12 Compassos. Muito usada no jazz,
rock e outros estilos relacionados, é composta de 12 compassos que podem estar
distribuídos no padrão: aab ou abc.
É citada também a forma dos Minuetos que, junto com o Trio e a repetição do
Minueto ocorrem numa forma ternária A – B – A.
Os segundos movimentos são comumente ternários, mesmo se eles contêm
períodos de transições entre as partes e por fim uma coda, assim mesmo são ternários.
Por fim, os autores apresentam a Forma Sonata (ou allegro de sonata) muito
usado como primeiro movimento de quartetos de corda, sonatas, sinfonias e outros
trabalhos similares. O diagrama abaixo representa bem uma forma sonata para uma
tonalidade maior e para uma tonalidade menor.
Figura 181 - 15 Forma Sonata - Kostka & Payne p. 333
16. MODULAÇÃO
O item Modulação é permeado de muitos pontos comuns e muitos pontos
divergentes entre as três obras. Começando pelas convergências temos a definição de
modulação como o processo de troca de um centro tonal para outro. A música começa
61
No original do livro: Rounded Binary Form. Minha tradução.
129
numa tonalidade, passa por outra(s), e retorna à tonalidade de partida. “A cadência era o
meio de consolidar a tonalidade. A modulação tem por fim abandoná-la. Para uma
modulação é necessário evitar os acordes que limitam a tonalidade, e formar sucessões
que delineiem a outra.” (Schoenberg 1999).
Para os três livros, as modulações são, normalmente, realizadas para as
tonalidades que têm mais afinidades com a tonalidade de partida. Estas são as que
possuem a mesma armadura de clave, ou seja, a tonalidade relativa
62
, as que possuem
um sustenido ou um bemol a mais e um a menos que a tonalidade de partida, e as
relativas destes. Ou ainda pode-se pensar na tonalidade que está uma quinta justa acima
e uma quinta justa abaixo da tonalidade de partida e suas relativas. Estas tonalidades
formam o primeiro Ciclo das Quintas. Para Schönberg, o Ciclo das Quintas serve mais
para medir as distâncias do que para expressar a afinidade. É Schönberg quem mais vai
se valer dele para as suas modulações. Num exemplo em dó maior são tonalidades com
mais afinidades: lá menor, sol maior, fá maior, mi menor e ré menor.
Figura 182 - 16.1 Ciclo das quintas - Schönberg p. 230
62
Temos aqui um problema de sintaxe. Schönberg chama as tonalidades que têm a mesma armadura de
clave de tonalidades paralelas, enquanto que Piston e Kostka & Payne as chamam de relativas. Para
Piston e Kostka & Payne, tonalidades paralelas são aquelas que costumamos chamar de homônimas, por
exemplo, dó maior e dó menor
.
Neste trabalho vamos manter os nomes que estamos habituados a
encontrar nos livros escritos em língua portuguesa: Tonalidades relativas são aquelas que têm a mesma
armadura de clave (dó maior e lá menor); Tonalidades homônimas são as que possuem a mesma nota
como tônica (dó maior e dó menor); e Tonalidades enarmônicas aquelas que possuem o mesmo som,
porém, são escritas com notas diferentes (fá# maior e sol b maior).
130
Para Schönberg e Piston, a modulação ocorre em três etapas:
1ª A tonalidade de partida deve estar bem clara, e deve acontecer a introdução de
acordes neutros
63
, ou seja, acordes que pertençam a ambas as tonalidades.
2ª Etapa modulante, com mudança do centro tonal.
3ª Consolidação do novo centro tonal com cadência na nova tonalidade.
O primeiro e mais comum tipo de modulação explicado nas três obras é o
realizado através dos acordes neutros. Os chamados acordes neutros ou acordes pivôs,
são acordes que pertencem a ambas as tonalidades e vão servir de mediadores entre elas.
Piston reforça que o acorde pivô não deve ser a dominante da próxima tonalidade, o
som da dominante deve vir, para Piston, na terceira etapa, a de consolidação da nova
tônica. No livro do Schönberg, este é o único processo de modulação. Schönberg
acrescenta uma consideração importante rejeitando o cromatismo no momento da
modulação. Ele diz que quando aparece a nota estranha à primeira tonalidade, que esta
não caminhe cromaticamente. O cromatismo deve ser usado só em estágios mais
avançados do estudo da harmonia, é o que afirma Schönberg.
Figura 183 - 16.2 Modulação com acorde neutro de C para G - Schönberg p. 234
63
Schönberg chama de acorde neutro; Piston chama de acorde pivô; Kostka & Payne chamam de acorde
comum. O fato é que a função é a mesma para os três.
131
Schönberg vai se valer deste processo mesmo para tonalidades em ciclos mais
afastados. Quando não houver acorde comum entre duas tonalidades mais distantes.
Para isso, deve-se passar por outras tonalidades que tenham afinidades até chegar à
tonalidade desejada.
Piston afirma que é comum não ter acorde pivô em modulações que acontecem
para tonalidades um semitom acima. Para modulações um semitom abaixo é comum ter
um acorde pivô.
Piston e Kostka & Payne enfatizam que passar da tonalidade de dó maior para
dó menor não constitui uma modulação. A justificativa vem do fato destas escalas terem
os mesmos graus tonais. Quando são utilizados acordes de uma tonalidade maior numa
peça que está na homônima menor, ou vice-versa, é considerado mistura modal
64
. Desta
forma, para estes autores, os acordes das duas tonalidades homônimas podem ser
utilizados como pivôs. No exemplo abaixo, extraído do livro do Piston, a modulação vai
ocorrer de dó maior para si bemol maior. Para se encontrar o melhor acorde pivô para
estas tonalidades, estão afirmados lado a lado os acordes de dó maior e dó menor com
os acordes de si bemol maior. Neste caso o II grau de dó maior é o mais apropriado
para ser o pivô, pois este é o III grau de si bemol maior. O III grau de dó menor
também poderia ser, mas, ele contém a nota si bemol que é ruim para o tom de dó
maior
.
O IV grau de
dó maior também poderia ser considerado, no entanto, ele é
diretamente a dominante de si bemol e, como já foi dito, o acorde de dominante deve ser
evitado seu uso como pivô.
Figura 184 - 16.3 Acordes comuns entre C e Bb – Piston p. 235
Piston e Kostka & Payne vão explicar o conceito de tonicização
65
. Kostka &
Payne acham difícil de definir com precisão quando se trata de uma modulação ou de
uma tonicização, e que o importante é convencer o ouvinte na modulação se valendo de
64
Nos originais: mode mixture, minha tradução.
65
Do original tonicization. A palavra tonicização não existe no português, mas, não encontramos outro
termo que melhor expressasse o original em inglês.
132
cadências bem conclusivas. Piston define tonicização como uma mudança de centro
tonal de curta duração.
Figura 185 - 16.4 Mozart, Fantasy, K. 397 Piston p. 228
As modulações que acontecem sem preparação, ou seja, sem o uso de acorde
pivô, são chamadas por Piston de Modulações Abruptas. Para ele quanto mais distante a
relação de afinidade das tonalidades, mais abrupta será a modulação. O mesmo efeito é
chamado por Kostka & Payne de Modulação Direta. Este tipo de modulação, segundo
estes autores, acontece em mudanças de frases e por este motivo, também são chamadas
de Modulação de Frases.
Figura 186 - 16.5 Bach, "Für Freuden, lasst uns springen" – Kostka & Payne p. 315
Existe ainda um tipo de modulação comum entre Piston e Kostka & Payne que é
a modulação por nota comum, chamada por Piston de modulação com nota pivô. Neste
tipo, a modulação é conduzida não por um acorde, mas, por uma nota comum a ambas
as tonalidades.
133
Figura 187 - 16.6 Beethoven, Andante in F ("Andante favori"), WoO 57 – Piston p. 328
Kostka & Payne acrescentam ainda a este tipo de modulação algumas
características: as fundamentais das tonalidades envolvidas estão em intervalos de terça
maior ou terça menor; São ambas, tríades maiores ou tríades menores; são também
chamadas de Relação Cromática da Mediante. Segundo estes autores, este tipo de
modulação foi muito usado por Mozart e Beethoven.
Figura 188 - 16.7 Modulação por nota comum - Kostka & Payne p. 313
Piston traz ainda, dois tipos de modulações que não são mencionadas nos outros
livros. Uma delas é a Cadeia de Modulações. É assim chamado quando, após uma
modulação não acontece o retorno para a tonalidade de partida, mas sim, vai para outra
tonalidade. Este tipo é encontrado nos desenvolvimentos de forma sonata e em
episódios das fugas.
O outro tipo é a modulação encontrada somente no livro do Piston é a
modulação por enarmonias. Como no exemplo abaixo, a modulação de fá para dó#
ocorre pela enarmonia de ré bemol.
134
Figura 189 - 16.7 Schubert, Sonata in Bb, Op. posth, I. – Piston p. 236
Kostka & Payne apresentam outros tipos de modulações que não são citadas nos
outros dois livros: modulação por acorde alterado, modulação seqüencial e a modulação
monofônica.
A modulação por acorde alterado é aquela em que o acorde de dominante do
próximo tom aparece como o acorde modulante. Lembramos que este tipo de estratégia,
como já foi dito, é condenada por Piston.
A modulação seqüencial ocorre quando o compositor repete uma passagem em
outro tom, este podendo ser acima ou abaixo do tom original. No exemplo abaixo, a
frase inicial é em dó maior e em seguida repetida em si bemol maior.
Figura 190 - 16.8 Beethoven, Sonata Op. 53, I – Kostka & Payne p. 307
A modulação monofônica é aquela realizada por uma única voz ou linha
melódica. Ela enfatiza as notas, todavia, as harmonias não ficam totalmente claras. O
exemplo abaixo é uma modulação monofônica e também seqüencial.
Figura 191 -
16.9 Mozart, Sonata K. 576, II
Nos livros do Piston e Kostka & Payne, outros dois tipos de modulações são
descritos em outros capítulos. A modulação usando o som do acorde de sétima da
dominante, e a modulação usando o acorde d
A modulação usando o som do acorde de sétima da dominante ocorre quando
este acorde é reinterpretado na sua escrita, tornando
germânica. Desta forma, fica alterada a direção da sua resolução
caminhar para outra tonalidade menos previsível.
Figura 192 -
16.10 Modulação pela sexta aumentada germânica
Por fim, uma modulação pode ser feita por intermédio de um acorde de sétima
diminuta. Segun
do Kostka & Payne, estes acordes podem ser resolvidos em quatro
direções diferentes.
É por este motivo que
errantes.
135
16.9 Mozart, Sonata K. 576, II
– Kostka & Payne p. 314
Nos livros do Piston e Kostka & Payne, outros dois tipos de modulações são
descritos em outros capítulos. A modulação usando o som do acorde de sétima da
dominante, e a modulação usando o acorde d
e sétima diminuta.
A modulação usando o som do acorde de sétima da dominante ocorre quando
este acorde é reinterpretado na sua escrita, tornando
-
se um acorde de sexta
germânica. Desta forma, fica alterada a direção da sua resolução
caminhar para outra tonalidade menos previsível.
16.10 Modulação pela sexta aumentada germânica
-
Kostka & Payne p. 405
Por fim, uma modulação pode ser feita por intermédio de um acorde de sétima
do Kostka & Payne, estes acordes podem ser resolvidos em quatro
É por este motivo que
Schönberg classifica estes acordes como
Nos livros do Piston e Kostka & Payne, outros dois tipos de modulações são
descritos em outros capítulos. A modulação usando o som do acorde de sétima da
A modulação usando o som do acorde de sétima da dominante ocorre quando
se um acorde de sexta
aumentada
germânica. Desta forma, fica alterada a direção da sua resolução
, possibilitando
Kostka & Payne p. 405
Por fim, uma modulação pode ser feita por intermédio de um acorde de sétima
do Kostka & Payne, estes acordes podem ser resolvidos em quatro
Schönberg classifica estes acordes como
136
Figura 193 - 16.11 Modulação com acorde de sétima diminuta - Kostka & Payne p. 407
Discussões sobre modulação
Diether de la Motte apresenta a modulação no seu livro mas não explica como é
o procedimento em si. Ele comenta para quais tons as obras costumam modular em
alguns períodos da música, diferente do que gostaríamos de confrontar neste capítulo.
Quanto aos três livros de estudo deste trabalho, notamos uma diversidade grande
quanto às possibilidades de modulação. Schönberg se mantém fiel ao ciclo das quintas,
enquanto Kostka & Payne nem tocam no assunto. Piston faz um meio termo usando não
só o ciclo das quintas como argumento, mas diversifica mostrando outros modos de se
fazer. Sem dúvida que as alternativas mostradas por Kostka & Payne são muito
importantes, como por exemplo, a que se utiliza do acorde de sexta aumentada e a
modulação através de uma escala, haja vista, o exemplo da música de Mozart. A
modulação pelos acordes diminutos é um ponto comum para Schönberg e para Kostka
& Payne, ficando ausente no livro do Piston.
17. ACORDES DE EMPRESTIMO MODAL
Por acharmos que as explicações são bastante divergentes, vamos analisar este
assunto sob a ótica de cada uma das obras em separado.
17
.1 Acordes de empréstimo modal
Para Schönberg, a idéia principal de se usar estes acordes é de trazer variedade à
harmonia através dos acidentes. O modo eclesiástico eólio é o que deu origem à nossa
atual escala do modo que chamamos de menor. Na forma ascendente desta escala, o
sexto e o sétimo graus são elevados e na forma descendente voltam a ser naturais. Estes
aci
dentes acrescentados geram
modo jônico. Este mesmo processo é aplicado aos demais modos. Nos exemplos abaixo
temos os principais acordes adicionados a
sétima destes.
Figura
Os
acordes alterados, que ocupam o
Dominantes Secundárias
. Aos acordes podem ser acrescentados a sétima menor, fato
este que
contribui para se ter a dominante do modo lídio.
Figura
195
Vimos até aqui que Schönberg considera as dominantes secundárias como
empréstimos modais, porque provêm dos outros mo
137
.1 Acordes de empréstimo modal
- Schönberg
Para Schönberg, a idéia principal de se usar estes acordes é de trazer variedade à
harmonia através dos acidentes. O modo eclesiástico eólio é o que deu origem à nossa
atual escala do modo que chamamos de menor. Na forma ascendente desta escala, o
sexto e o sétimo graus são elevados e na forma descendente voltam a ser naturais. Estes
dentes acrescentados geram
novos acordes que podem ser usados de empréstimo no
modo jônico. Este mesmo processo é aplicado aos demais modos. Nos exemplos abaixo
temos os principais acordes adicionados a
dó maior. Somam-
se ainda os acordes de
Figura
194 - 17.1 Acordes nos modos – Schönberg p. 259
acordes alterados, que ocupam o
V
grau de cada escala, recebem o n
. Aos acordes podem ser acrescentados a sétima menor, fato
contribui para se ter a dominante do modo lídio.
195
- 17.2 Tríades com terça maior – Schönberg p. 261
Vimos até aqui que Schönberg considera as dominantes secundárias como
empréstimos modais, porque provêm dos outros mo
dos.
Para Schönberg, a idéia principal de se usar estes acordes é de trazer variedade à
harmonia através dos acidentes. O modo eclesiástico eólio é o que deu origem à nossa
atual escala do modo que chamamos de menor. Na forma ascendente desta escala, o
sexto e o sétimo graus são elevados e na forma descendente voltam a ser naturais. Estes
novos acordes que podem ser usados de empréstimo no
modo jônico. Este mesmo processo é aplicado aos demais modos. Nos exemplos abaixo
se ainda os acordes de
grau de cada escala, recebem o n
ome de
. Aos acordes podem ser acrescentados a sétima menor, fato
Vimos até aqui que Schönberg considera as dominantes secundárias como
138
Com os acidentes dos modos eclesiásticos surgem também: a tríade sib – ré – fá
(do modo dórico ou lídio); a tríade menor sol – sib – ré; tríades diminutas e aumentadas
(conforme o exemplo abaixo).
Figura 196 - 17.3 Tríades diminutas e tríades aumentadas – Schönberg p. 262
Schönberg explica que a utilização destes acordes é simples. Basta seguir a lei
dos sons obrigatórios, isto é, todo som estranho à escala será considerado como se fosse
o sexto ou sétimo grau da escala menor. Os sons elevados são da escala ascendente, e os
abaixados são da escala descendente. Desta forma, os sons devem seguir o seu caminho
natural, ou seja, as alterações ascendentes resolvem de forma ascendente, os
descendentes para baixo. Em pequenas passagens, Schönberg não chama de tonalidades,
mas de “graus realizados através de dominantes secundárias”. O II grau alterado é o
único que tem um nome especial de dominante da dominante. Schönberg sugere que o
uso das dominantes secundárias não seja em demasia para não prejudicar o conjunto.
Elas servem para conduzir aos outros graus da escala.
Cadências interrompidas com dominantes secundárias são menos usuais. Estas
dominantes são muito adequadas para alargar as cadências. Todas elas seguem o
exemplo do encadeamento V – I.
Sobre o IV grau não é erguido nenhuma dominante secundária, pois esta
conduziria a um grau fora da escala (num exemplo em dó maior: fá para sib).
Schönberg aconselha que, para um exercício de dez a quinze acordes, não se use mais
do que três ou quatro dominantes secundárias. Podem-se encadear várias entre si ou
com outros acordes estranhos à tonalidade, com o cuidado de não se afastar demais da
tonalidade de partida. Por fim, Schönberg explica que após ter-se exercitado com
conduções diatônicas, o aluno pode se aventurar por caminhos cromáticos.
Depois de uma longa série de exemplos com os acordes de empréstimo modal,
Schönberg afirma uma série de conselhos que ele chama de Diretrizes ao uso destes
acordes. Vamos resumi-los aqui.
1- Dominantes secundárias atuam conforme o modelo: V – I; V –IV ou V – VI.
2- Dominantes secundárias com sétima atingem melhor seu objetivo do que as
tríades de dominante secundárias.
139
3- Tríades aumentadas artificiais atuam conforme os modelos: III – VI; III – I;
III – IV e III – II.
4- Tríade menor artificial. Sobre o V grau conduz à região da subdominante (IV
e II graus); mais usual nas sucessões: V – I; V – IV e V – VI.
5- Tríades diminutas artificiais poderão ser tratadas como o VII grau do modo
maior ou como o II grau do modo menor. São preferíveis com sétima.
6- Acordes de sétima com quinta diminuta. Suas formas mais usuais são as que
introduzem o II grau (III – II; III – VI – II). Sobre o IV grau lembra um II
grau ou VI grau do modo menor, ou VII grau do modo maior.
Como pudemos constatar, com relação aos acordes de empréstimo modal,
Schönberg dá muito mais atenção às dominantes secundárias do que aos outros acordes.
17.2 Acordes de empréstimo modal - Piston
Piston considera como acorde de empréstimo modal os acordes provenientes das
escalas homônimas, por exemplo, dó maior e dó menor. Este assunto não está presente
em um único capítulo, mas, o autor o apresenta como parte integrante de três capítulos.
Um deles é o das modulações. Este já foi apresentado aqui neste trabalho no item 16.
Modulação, portanto, não vamos repeti-lo aqui. Outras poucas informações sobre
intercâmbio modal
66
são apresentadas no capítulo sobre Tonalismo e Modalismo, e
alguns comentários aparecem num capítulo mais ao final do livro sobre o uso de outros
tipos de harmonia do século XX.
Complementando o que já foi dito no item sobre Modulação, Piston afirma que é
freqüente os compositores flutuarem entre os modos, maior e menor. Pode ocorrer
também da subdominante maior preceder a tônica menor.
Por fim, Piston conclui dizendo que antes do século XVI já era aceitável que
uma música em tonalidade menor terminasse em maior. Este processo é chamado de
terça de Picardia. Muitos exemplos podem ser encontrados em corais de Bach.
66
Piston se utiliza de três termos para representar este assunto: Modal Mixture e Interchangebility of
Modes, Interchange of Modes. Minha tradução.
140
17.3 Acordes de empréstimo modal – Kostka & Payne
Kostka & Payne dispõe de um capítulo para explicar estes acordes. Para estes
autores, empréstimo modal significa usar acorde da tonalidade menor na homônima
maior, com menos freqüência o inverso também acontece.
Aqui, a terça de Picardia também é citada tal qual no livro de Piston.
Segundo os autores, o que acontece com mais freqüência é o uso dos acordes
com o sexto grau abaixado numa tonalidade maior. São eles: o viiº
7
, iiº, iiº
7
e o iv.
Figura 197 - 17.4 Acordes com o sexto grau abaixado - Kostka & Payne p. 344
O viiº
7
grau é mais usado do que o vii
Ø
7
grau porque não surgem quintas
paralelas, na aproximação e nem na resolução.
Figura 198 - 17.5 Chopin, Mazurka, Op. 17, Nº 3 Kostka & Payne p. 245
No exemplo acima, o viiº
7
grau resolve no I grau, mas, ele pode ser seguido pelo
V
7
. Basta uma única voz se mover para que isso aconteça.
Figura 199 - 17.6 Resolução viiº7 - V7 - Kostka & Payne p. 345
141
Quanto ao uso do iv grau, os autores explicam que ele é muito usado na primeira
inversão como parte de um caminho descendente do baixo.
Figura 200 - 17.7 Bach, "Herzliebster Jesu, was hast du". Kostka & Payne p. 346
Já o uso do ii
Ø
7
grau é mais freqüente do que o iiº grau por causa do caminho
provido pela nota em questão.
Figura 201 - 17.8 Bach, "Christus, der ist mein Leben. Kostka & Payne p. 346
Em geral, este sexto grau abaixado caminha para a quinta nota da escala em
semitom descendente. É preparado em grau conjunto pela sexta ou pela quinta.
Kostka & Payne mostram que além do sexto grau abaixado, outra nota bastante
usada, proveniente do modo menor, é a terça abaixada a qual origina os acordes: i; bVI
e iv
7
. Menos comuns são os acordes que usam a sétima abaixada, são eles: bIII e
bVII
67
.
Figura 202 - 17.9 Outros acordes de empréstimo modal - Kostka & Payne p. 347
Kostka & Payne concluem dizendo que estes acordes de empréstimo modal
podem também serem usados em modulações.
67
Lembramos que o bemol a frente simboliza a fundamental meio tom abaixo do normal.
142
17.4 Discussões sobre os Acordes de Empréstimo Modal
Este é um assunto que ocorre de maneira muito diferente nas três obras.
Schönberg, por exemplo, inclui como empréstimo modal todos os acordes provenientes
dos modos eclesiásticos com as respectivas alterações do sexto e sétimo graus da escala,
o que implica que, até mesmo as dominantes secundárias são por ele classificadas como
acordes de empréstimo modal.
O autor que menos se aprofunda neste item é Piston. Alguns pontos são
apresentados no capítulo que fala sobre tonalidade, e, os pontos mais importantes estão
no capítulo sobre modulação
Kostka & Payne são os autores que abordam de forma mais sucinta os acordes
de empréstimo modal, porém, não menos dedicada. Para Kostka & Payne e Piston são
considerados acordes de empréstimo modal os acordes provenientes da homônima
menor.
Não são afirmadas maiores restrições ao uso de empréstimos modais, apenas, a
observação normal das notas alteradas. O mesmo acontece para estes empréstimos com
a sétima acrescentada.
18. DOMINANTES SECUNDÁRIAS
Encontramos muitas convergências na explicação das dominantes secundárias
nos três livros. A versão de Schönberg sobre dominantes secundárias já foi explicada no
item 17. Acordes de Empréstimo Modal, por isso, não vamos repetir aqui as suas
afirmativas. Apesar de considerar as dominantes secundárias como acorde de
empréstimo, a formação, resolução e utilização, é a mesma relacionada por Piston e por
Kostka & Payne. Vamos então aos pontos comuns.
Todos os acordes de uma escala menor ou maior podem ter a sua própria
dominante chamada de dominante secundária, exceto pelos acordes formados por
tríades diminutas como o viiº grau da escala maior e o iiº e o viiº graus da escala menor.
As tríades diminutas não servem como tônicas porque elas podem ser encaradas como
um acorde de dominante incompleto. Lembrando que o VII sem alteração do modo
143
menor pode ter a sua dominante secundária. Estas dominantes podem ou não aparecer
com a sétima menor acrescentada reforçando a função de dominante.
Figura 203 - 18.1 Dominantes Secundárias Kostka & Payne p. 247
A razão de existirem estas dominantes é de proporcionar um novo colorido e
variedade à harmonia através dos acidentes. Piston reforça dizendo que elas melhoram o
senso de direção e movimento nas progressões harmônicas.
A resolução também é ponto comum nos três livros e segue a resolução das
dominantes principais, ou seja, a terça do acorde da dominante resolve por grau
conjunto ascendente e, a sétima do acorde de dominante resolve por grau conjunto
descendente. A exceção se dá se acaso após a dominante secundária vier outra
dominante, como por exemplo, na sequência V
7
do V – V
7
onde a terça da dominante
secundária resolve descendo para a sétima do acorde da dominante principal.
Piston e Kostka & Payne afirmam que esta progressão harmônica não é uma
modulação, mas, chamam-na de tonicização
68
; Piston completa dizendo que o acorde de
resolução da dominante secundária chama-se tônica secundária.
Schönberg não apresenta nenhuma forma especial de representar estes acordes
na hora da cifragem. Já Piston e Kostka & Payne têm cifras semelhantes:
68
Este termo tonicização já foi explicado no item 2.13 Modulação.
144
Autor Exemplo com o segundo grau do modo maior
Schönberg
Piston
V do II
ou
V
7
do II
Kostka & Payne
V/
ii
ou
V
7
/
ii
Quadro 8 Cifragem das dominantes secundárias
Piston nos trás outros comentários importantes que não estão presentes nos
outros livros. Um deles é sobre a Falsa Relação Cromática
69
que ocorre quando a
relação cromática se encontra em duas vozes diferentes. Este movimento deve ser
evitado, ou seja, o cromatismo é permitido.
Figura 204 - 18.2 Falsa Relação Cromática – Piston p. 261
Piston diz que este tipo de movimento aparece em algumas obras e os alunos
devem, primeiramente, evitá-la. Depois, com mais experiência e se baseando nas obras,
Piston sugere que o aluno experimente este tipo de movimento.
Figura 205 - 18.3 Bach, O cravo bem temperado, II, Preludio Nº 12 - Piston p. 263
Na passagem V
7
do V – V
7
permite que o som alterado desça, porém, o
cromatismo é mantido.
69
Em inglês o termo usado é Cross Relation. Como sinônimo usamos aqui o termo que consta nos livros
de harmonia em português, Falsa Relação Cromática, usado no livro Harmonia – da concepção básica a
expressão contemporânea, 2º volume da autora Maria Luisa de Mattos Priolli.
145
Figura 206 - 18.4 Resoluções do acorde: dominante da dominante – Piston p. 262
Piston explica que as dominantes secundárias podem vir em três versões: Como
um acorde maior, como acorde maior com sétima menor, ou como tríade diminuta.
Figura 207 - 18.5 Tipos de dominantes secundárias – Piston p. 259
O que vem a ser bastante interessante no livro do Piston, é que ele faz um
pequeno comentário para cada uma das relações secundárias, cada qual com um
exemplo. Vamos resumi-los aqui.
V do II: a sua dominante é o sexto grau da escala sendo a nota alterada a própria
tônica principal que servirá de sensível do II grau. Esta dominante não é usada para o
modo menor por ser o II grau um acorde diminuto.
V do III: no modo maior é um acorde menor e no modo maior é um acorde
menor abaixado meio tom, por isso, possui dominantes diferentes conforme o modo que
se encontra. No modo maior, a dominante secundária recebe duas alterações
ascendentes por ser o acorde de VII grau um acorde de quinta diminuta. No modo
menor, por ser a relativa maior desta escala, pode confundir com uma progressão para
esta relativa. Kostka & Payne fazem uma ressalva dizendo que a dominante secundária
para o iii grau é a menos encontrada por ser este o grau menos utilizado nas obras.
V do IV: é a própria tônica interpretada como dominante, desta forma, se conter
a sétima menor, ficará mais clara a função de dominante secundária. Esta progressão é
uma das mais comuns, muito usada em direção ao final de um movimento. Esta ênfase
que acontece com a subdominante pode também ser encontrada no começo. No modo
menor, por ser uma tônica menor, a terça precisa ser alterada para maior.
146
V do V: é usada na meio cadência. Com o V
7
no final da frase, indica que a
resolução para a tônica será na próxima frase. Kostka & Payne a chamam de dominante
da dominante.
V do VI: como no caso da mediante, a submediante é menor no modo maior e
maior no modo menor com a fundamental abaixada, portanto, possui duas formas
distintas de dominantes secundárias. A submediante do modo menor é bastante usada no
modo maior.
V do VII: como já foi dito, a sensível não serve como tônica por ser uma tríade
diminuta, portanto, não tem dominante secundária. Esta pode ser usada com a condição
de conduzir para o VII grau do modo menor sem alteração, dando outra possibilidade
de cor, funcionando como empréstimo modal.
Por fim, Kostka & Payne afirmam que as dominantes secundárias são bastante
exploradas no Jazz e na música popular, tal como outras formas de cromatismos.
Discussões sobre as Dominantes Secundárias
De acordo com os três livros, as dominantes secundárias servem para conduzir
para outro grau da escala que não seja nem o I grau por já ter a sua própria dominante, e
nem o VII (ou vii°) grau por se tratar de um acorde de quinta diminuta. Este processo
não configura uma modulação, mas, é chamado de tonicização.
19. ACORDES NAPOLITANOS
Enquanto Schönberg diz que o Acorde de Sexta Napolitana seja provavelmente,
originário do modo dórico ou do lídio e não possuir caráter de dominante, Piston acha
difícil dizer o porquê este acorde chama-se Napolitano. No entanto, ele é
universalmente assim conhecido. Kostka & Payne dizem que este nome estaria
associado a um grupo de compositores de ópera da cidade de Nápoles do século XVII,
todavia, não teria sido lá a sua origem. Diether de la Motte afirma que este acorde
apareceu pela primeira vez num Oratório chamado Jefté de Carissimi (1645) que neste
momento se limitava a um discurso sombrio. Este acorde usado na ópera Napolitana,
147
daí o nome de Acorde de Sexta Napolitana (ou então somente Napolitano), trata-se de
uma subdominante em modo menor com sexta menor em vez da quinta, na sua origem,
uma sexta menor com retardo de quinta. Diether de la Motte usa o símbolo s
ᶯ para
representar este acorde Napolitano.
Figura 208 - 19.1 Acorde Napolitano Sn - Diether de la Motte p. 80
Após este acorde é comum vir o acorde de dominante, e assim, La Motte afirma
que, em se dobrando o baixo, ou seja, a terça do acorde, é inevitável a falsa relação
cromática do ré para o ré bemol (num exemplo em dó maior).
Figura 209 - 19.2 Jefté de Carissimi - Diether de la Motte p. 81
Todos os autores concordam que este acorde é formado tendo como base o
segundo grau da escala abaixado em meio tom e sobre ele é formado um acorde maior.
Todavia, este acorde é quase sempre usado na primeira inversão, de onde provém o seu
nome de sexta napolitana.
Piston apresenta como possibilidades de simbologia a letra N ou então –II
6
(o
segundo grau na primeira inversão com o sinal de “menos” antecedendo). Este acorde é
utilizado como preparação da dominante, ocorre então a falsa relação cromática, com
exemplo em dó maior, a nota ré bemol que não caminha para a nota ré do acorde de
dominante. Este movimento tem sido permitido pelos compositores, afirma Piston. Ele
completa ainda que se o acorde de dominante vier com a sétima, a quinta poderá ser
suprimida, evitando assim a falsa relação cromática.
148
Figura 210 - 19.3 Acorde Napolitano – Piston p. 408
Outros acordes podem estar entre o acorde napolitano e a dominante. Muito
freqüente é o I grau na segunda inversão como no exemplo abaixo. Mas outros acordes
como a dominante da dominante, ou até mesmo o IV grau. Estes outros acordes
amenizam o efeito da falsa relação cromática.
Figura 211 - 19.4 Mozart concerto para piano K 488, II – Piston p. 409
Além de ser usado em momento de cadência, o acorde de sexta napolitana pode
ser usado até mesmo no começo de uma música, como no exemplo abaixo da música de
Chopin, Ballade.
Figura 212 - 19.5 Chopin, Ballade Op. 23 – Piston p. 411
Ainda segundo Piston, este acorde pode ser usado como subdominante numa
cadência Plagal seguido por uma tônica maior ou menor.
No século XIX o acorde napolitano foi também usado com freqüência no estado
fundamental. Conforme Piston, isso dá muito mais independência e estabilidade. Desta
149
forma o segundo grau abaixado era tratado não como uma simples tendência melódica,
mas como uma verdadeira tônica a qual era dobrada. O intervalo de quarta aumentada
que vai surgir na sua resolução com a dominante, ajuda a enfatizar o afastamento do
centro tonal. Segue abaixo mais um exemplo do livro do Piston.
Figura 213 - 19.6 Brahms, Sonata para Violino, Op. 108, IV – Piston p. 412
O acorde napolitano pode ser precedido pela sua dominante individual. Este
acorde pode ser utilizado numa modulação como acorde pivô. Sendo este um acorde
maior, pode estar sujeito a várias interpretações. É comum que o napolitano seja usado
para modulações para tons distantes como no exemplo abaixo que vai de fá maior para
mi maior. Na tonalidade de fá maior ele é I grau passando a ser um acorde de II grau
napolitano de mi maior.
Figura 214 - 19.7 Beethoven, Sonata Op. 14 nº 1, III – Piston p. 415
Discussões sobre os Acordes Napolitanos
A grande discussão está na origem deste acorde. Todavia, a afirmativa de
Diether de la Motte explica com mais precisão. Os três livros comungam da mesma
opinião e não nos deixam dúvidas quanto à utilização e resolução do acorde napolitano.
150
20. ACORDES DE SEXTA AUMENTADA
20.1 Acordes de sexta aumentada – Schönberg
Arnold Schönberg apresenta o acorde de quinta aumentada, no capítulo intitulado:
Nas Fronteiras da Tonalidade. Em seguida, ele apresenta acordes nomeados como:
Acordes aumentados de quinta-e-sexta, de terça-e-quarta, de segunda, de sexta, e
alguns outros acordes errantes. O tal acorde de quinta-e-sexta, Schönberg o descreve
como: o II grau do modo maior elevando-se a terça e a fundamental e rebaixando-se a
quinta; ou, no modo menor, elevando-se a fundamental no acorde de sétima do IV
grau. Obtêm-se deste modo, dois acordes: iguais sonoramente e bastante parecidos
quanto à função
70
.
Figura 215 - 20.1 Acorde de sexta aumentada – Schönberg p. 353
Dispondo as notas dos acordes acima com a nota lá bemol como fundamental,
mudando enarmonicamente a nota ré sustenido para mi bemol e afirmando o fá
sustenido no soprano, temos claramente o acorde de lá bemol com sexta aumentada. A
hipótese deste acorde ser proveniente do IV grau será descartada pelo Schönberg. Ele
considera que um acorde não pode ser derivado de dois graus diferentes de uma mesma
escala e também por este se tratar de uma elevação da fundamental de um acorde. No
exemplo abaixo ele apresenta um pentagrama com a sequência evolutiva deste acorde
que ele chama de II grau de dó (maior ou menor), sendo este um acorde derivado do
acorde de nona do II grau.
70
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 352.
151
Figura 216 - 20.2 Origem da Sexta aumentada – Schönberg p. 354
A resolução deste acorde pode acontecer no I grau, no V grau ou mais raramente no
III grau. Quando resolvido no I grau este estará na posição seis-quatro. Quando
resolver no V grau pode resultar em quintas paralelas se a nota mi bemol estiver acima
da nota lá bemol. Tais quintas seriam válidas, caso não se tenha outra saída. Estas eram
também chamadas de “Quintas de Mozart”, como explica Schönberg, e que são
toleradas não por serem escritas por Mozart, mas por terem boa sonoridade.
Figura 217 - 20.3 Sexta aumentada resolução – Schönberg p. 353
A utilização deste acorde será a de substituir o II ou o IV grau principalmente em
situação de cadência, ou seja, depois dele viria ou o I grau na segunda inversão, ou
diretamente o V grau. Indo direto ao I grau seria como uma cadência interrompida, e
antes do V grau como cadência autêntica. Estes acordes com alterações cromáticas têm
bom efeito dentro do contexto, poderiam soar mal se aparecessem isolados. O autor
define a afirmação destes acordes como uma maneira de produzir um caráter de
harmonia e um certo colorido.
71
Muito cromatismo poderia derrubar a sólida estrutura
da tonalidade.
Quanto às outras posições deste acorde, a posição de terça-e-quarta e a de segunda,
são vistas pelo autor como simplesmente inversões deste mesmo, e nada acrescenta
sobre o tratamento dos seus encadeamentos. Simplesmente seriam novas opções de
linha melódica do baixo. Schönberg se preocupa com a posição dois, que nos exemplos
71
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p. 355.
seria a nota dó, pois,
a repetição des
acorde possui quatro sons, haveria aqui ainda a possibilidade de uma quarta inversão de
um acorde de nona. Deve
-
grau
também na segunda inversão
mesma inversão.
Figura 218 -
20.4 Sexta aumentada outras resoluções
Um alerta que o autor faz é de não se
invés de se escre
ver a nota
partidário da preparação das dissonâncias, afirma neste ponto que
invertidos
não se faz necessário tal preparação. A explicação é a seguinte:
necessário, à
maneira dos outros acordes de sétima, preparar os acordes aumentados...
Pois o som que –
segundo a derivação
suposta fundamental não soa no conjunto), em uma mera quinta diminuta, e a nona em
uma elementar sé
tima diminuta, ambas as quais nós já empregamos livremente.
Finalizando o assunto, Schönberg
utilização do acorde, que ele agora chamou de sexta aumentada, nas três situações de
inversão e com as possíveis resolu
abaixo somente
um exemplo de
exaustiva.
Figura 219 -
20.5 Inversões do acorde de sexta aumentada
72
SCHÖNBERG, Arnold.
Harmonia.
152
a repetição des
ta nota no baixo não
seria muito feliz. Como este
acorde possui quatro sons, haveria aqui ainda a possibilidade de uma quarta inversão de
-
se ter cuidado com o encadeamento deste
acorde
também na segunda inversão
, por se tratar de uma
resolução num acorde nesta
20.4 Sexta aumentada outras resoluções
–
Schönberg p. 356
Um alerta que o autor faz é de não se
afirma
r a quinta neste acorde, ou seja, ao
ver a nota
mi bemol será escrita a nota ré sustenido
. Schönberg
partidário da preparação das dissonâncias, afirma neste ponto que
,
não se faz necessário tal preparação. A explicação é a seguinte:
maneira dos outros acordes de sétima, preparar os acordes aumentados...
segundo a derivação
–
é a sétima resulta, na realidade (visto que a
suposta fundamental não soa no conjunto), em uma mera quinta diminuta, e a nona em
tima diminuta, ambas as quais nós já empregamos livremente.
Finalizando o assunto, Schönberg
afirma
uma grande sequência de exemplos da
utilização do acorde, que ele agora chamou de sexta aumentada, nas três situações de
inversão e com as possíveis resolu
ções nos diversos graus da escala. Apresentamos
um exemplo de
cada inversão para que não fique uma exposição longa e
20.5 Inversões do acorde de sexta aumentada
–
Schönberg p. 357
Harmonia.
São Paulo: Unesp, 1999, p. 357.
seria muito feliz. Como este
acorde possui quatro sons, haveria aqui ainda a possibilidade de uma quarta inversão de
acorde
com o V
resolução num acorde nesta
Schönberg p. 356
r a quinta neste acorde, ou seja, ao
. Schönberg
, que é
para os acordes
não se faz necessário tal preparação. A explicação é a seguinte:
Não é
maneira dos outros acordes de sétima, preparar os acordes aumentados...
é a sétima resulta, na realidade (visto que a
suposta fundamental não soa no conjunto), em uma mera quinta diminuta, e a nona em
tima diminuta, ambas as quais nós já empregamos livremente.
72
uma grande sequência de exemplos da
utilização do acorde, que ele agora chamou de sexta aumentada, nas três situações de
ções nos diversos graus da escala. Apresentamos
cada inversão para que não fique uma exposição longa e
Schönberg p. 357
153
20.2 Acordes de sexta aumentada – Piston
Walter Piston, ao contrário de Schönberg, vai dedicar um capítulo inteiro para o
acorde de sexta aumentada. A explicação sobre a origem e formação deste acorde
também será diferente. O sexto grau da escala é abaixado em meio tom e o quarto grau
da escala é elevado em meio tom, gerando entre estas duas notas, que estariam
afirmadas respectivamente no baixo e no soprano, o intervalo de sexta aumentada. E
assim é a origem do nome deste acorde. Devido a este quarto grau elevado, três das
quatro opções do acorde de sexta aumentada terão função de dominante secundária,
mais especificamente, dominante da dominante.
Figura 220 - 20.6 Resolução da sexta aumentada – Piston p. 419
Piston nos apresenta quatro tipos de acorde de sexta aumentada:
a. O acorde de sexta aumentada Italiana
b. O acorde de sexta aumentada seis-cinco-três Germânica
c. O acorde de sexta aumentada seis-quatro-três; Francesa
d. O acorde de dupla aumentada quarta; Suíça
Figura 221 - 20.7 Tipos de sexta aumentada - Piston p. 420
Segundo o autor, estes nomes: sexta Italiana, sexta Germânica e sexta Francesa,
não são universais, mas eles têm ganhado aceitação e, da mesma forma que a sexta
Napolitana, não se tem uma fonte segura de onde provém os nomes. O nome do
exemplo d. Suíça é uma proposta do próprio Piston por se tratar de um acorde com
características da sexta Germânica e Francesa. Os autores anteriores ao livro do Piston
costumavam classificar a sexta Italiana e a Germânica como sendo proveniente do IV
154
grau elevado, e a sexta Francesa como sendo proveniente do acorde de sétima da
supertônica. Piston não concorda com esta afirmação e prefere dizer que a fundamental
destes acorde seria a nota ré, que aparece na sexta Francesa e dando a estes acordes a
função de dominante da dominante (V
7
do V). Notemos que na sexta Italiana a nota a
ser dobrada é a nota dó. Na sexta Germânica aparece junto a nota mi bemol dispensando
a dobra de alguma das outras notas. Na sexta Francesa a nota mi bemol é substituída
pela nota ré reforçando a idéia de dominante da dominante. Na sexta Suíça se assemelha
muito à sexta Germânica porém com a nota enarmônica ré sustenido, o que vai implicar
na diferente resolução desta Suíça em relação à Germânica. As sextas: Italiana,
Germânica e Suíça soam como uma sétima de dominante do acorde Napolitano, assim
sendo, estes acordes podem ser usados como acordes “pivô” numa modulação.
A resolução natural destes acordes é caminhar para o V grau exceto a sexta
Suíça que resolve no I grau na segunda inversão. A sexta Italiana possui uma resolução
bem simples, resolvendo a fundamental em movimento descendente de meio tom para a
fundamental da dominante e a sexta aumentada em movimento contrário, ascendente
também em direção à dominante. As duas terças resolvem na terça e na quinta do acorde
da dominante.
Figura 222 - 20.8 Sexta aumentada Italiana - Piston p. 421
A sexta Germânica, resolve de forma bastante semelhante. Uma das vozes vai
formar uma quinta justa com o baixo. Desde que esta nota não esteja no soprano, o
caminho de quinta paralela que acarreta foi sempre permitido. O mais comum é esta
quinta estar afirmada na voz do tenor. Piston detalha que a terça costuma seguir como
uma suspensão até o acorde seguinte ou ser repetido como apojatura antes de caminhar
para a quinta do acorde da dominante. O autor ressalta que esta sexta Germânica sugere
fortemente o modo menor por conter a terça menor e a sexta menor da tonalidade.
155
Figura 223 - 20.9 Sexta aumentada Germânica - Piston p. 422
Quanto à preparação dos acordes de sexta aumentada, Piston apresenta a solução
de afirmar o IV grau já que estes dois acordes possuem duas notas em comum e que é
freqüente em cadências, o acorde de sexta aumentada estar afirmado entre os acordes
IV
6
e V.
Por conter o segundo grau da escala, a sexta Francesa é a que tem mais força de
dominante da dominante. Esta nota é comumente repetida no acorde seguinte ou pode
seguir com uma apojatura de I grau resolvendo no V grau. Piston ainda reforça a idéia
de que esta sexta aumentada é afirmada com acordes de ambos os modos: maior e
menor, contribuindo para uma impressão de intercâmbio modal.
Figura 224 - 20.10 Sexta aumentada Francesa - Piston p. 424
Já na sexta aumentada Suíça, o fator distinto é o segundo grau da escala
aumentado em meio tom, gerando uma resolução para a terça maior. Esta resolução é o
que vai diferenciar a sexta aumentada Germânica desta sexta aumentada Suíça, já que
na realidade o intervalo formado de quarta super-aumentada entre o baixo e o segundo
grau da escala elevado em meio tom, nada mais é do que a mesma quinta justa. Seguem
abaixo as resoluções propostas por Piston.
Figura
Piston explica ainda que
mesmo invertido, ainda mantém a sua ide
no acorde de sexta aumentada, pode se conseguir o intervalo de terça diminuta. Muitas
vezes este intervalo não está disposto em vozes consecutivas criando assim um intervalo
de décima diminuta, porque assim, a s
terça diminuta vai resolver num uníssono da dominante. Um fator que pesa na decisão
do compositor de afirma
r no baixo a nota sexta aumentada é de proporcionar um
cromatismo, como o autor comprova pelo exemplo
em Si menor, Credo:
Crucifixus
Figura 226 -
20.12 Bach, Missa em B menor, Credo: Crucifixus
Outro detalhe
descrito
estar sobre um pedal de dominante.
Figura 227 -
20.13 Sexta aumentada sobre pedal de dominante
Como o acorde de sexta Napolitana, este acorde também pode es
início de uma música. Outras possibilidades de resolução não sendo a do
156
Figura
225 - 20.11Sexta aumentada Suíça - Piston p. 425
Piston explica ainda que
,
o acorde de sexta aumentada é um dos acordes que,
mesmo invertido, ainda mantém a sua ide
ntidade e colorido. Ao se fazer uma inversão
no acorde de sexta aumentada, pode se conseguir o intervalo de terça diminuta. Muitas
vezes este intervalo não está disposto em vozes consecutivas criando assim um intervalo
de décima diminuta, porque assim, a s
ua resolução será numa oitava, caso contrário a
terça diminuta vai resolver num uníssono da dominante. Um fator que pesa na decisão
r no baixo a nota sexta aumentada é de proporcionar um
cromatismo, como o autor comprova pelo exemplo
em seu livro de um trecho da Miss
Crucifixus
de J. S. Bach.
20.12 Bach, Missa em B menor, Credo: Crucifixus
–
Piston p. 427
descrito
por Piston é o fato do acorde de sexta aumentada poder
estar sobre um pedal de dominante.
20.13 Sexta aumentada sobre pedal de dominante
–
Piston p. 428
Como o acorde de sexta Napolitana, este acorde também pode es
início de uma música. Outras possibilidades de resolução não sendo a do
o acorde de sexta aumentada é um dos acordes que,
ntidade e colorido. Ao se fazer uma inversão
no acorde de sexta aumentada, pode se conseguir o intervalo de terça diminuta. Muitas
vezes este intervalo não está disposto em vozes consecutivas criando assim um intervalo
ua resolução será numa oitava, caso contrário a
terça diminuta vai resolver num uníssono da dominante. Um fator que pesa na decisão
r no baixo a nota sexta aumentada é de proporcionar um
em seu livro de um trecho da Miss
Piston p. 427
por Piston é o fato do acorde de sexta aumentada poder
Piston p. 428
Como o acorde de sexta Napolitana, este acorde também pode es
tar logo no
início de uma música. Outras possibilidades de resolução não sendo a do
V grau ou do
I grau precedendo o V
grau
do acorde.
O acorde de sexta aumentada pode ser usado numa modulação como acorde pivô
em substituição ao acorde de sétima da dominante. O quarto grau elevado torna
sétima do acorde, sendo uma nota com tendência a descer meio tom na nota seguinte.
Piston afirma q
ue no século XIX eram comuns modulações para um semitom acima
com o acorde de sexta aumentada servindo como acorde pivô, todavia, tal modulação
poderia parecer abrupta, já que o acorde pivô é diretamente o acorde de dominante da
próxima tonalidade.
20.3
Acordes de sexta aumentada
As explicações dadas pelos autores sobre
mesma vista até agora: Os autores Kostka & Payne também reconhecem as sextas:
Italiana, Germânica
e Francesa, não fazendo qualquer referê
por Piston. O símbolo usado aqui será as mesmas duas iniciais acrescidas do sinal
A explicação da origem dada por estes autores é que estes acordes de sexta aumentada
têm origem no modo menor, como o acorde de sexta Napolita
muito usados no modo maior.
A novidade apresentada por estes autores é na escrita da sexta aumentada
Germânica
. Caso a nota sexta aumentada venha representada pela sua enarmônica, esta
vai se transf
ormar numa sétima de dominante
antes deste
acorde de sexta Napolitana.
20
.4 Discussões sobre o acorde de sexta aumentada
Averiguando todos os autores supracitados, podemos constatar que a origem
deste acorde
difere muito de Schönberg para outro
aumentada tem origem no acorde de segundo grau com uma quinta diminuta, nona e
fundamental suprimida, enquanto que para os demais autores, trata
escala abaixado somado a uma quarta aumentada acresc
157
grau
são raras, quando ocorrem se fazem através de notas fora
O acorde de sexta aumentada pode ser usado numa modulação como acorde pivô
em substituição ao acorde de sétima da dominante. O quarto grau elevado torna
sétima do acorde, sendo uma nota com tendência a descer meio tom na nota seguinte.
ue no século XIX eram comuns modulações para um semitom acima
com o acorde de sexta aumentada servindo como acorde pivô, todavia, tal modulação
poderia parecer abrupta, já que o acorde pivô é diretamente o acorde de dominante da
Acordes de sexta aumentada
– Kostka & Payne
As explicações dadas pelos autores sobre
o acorde de sexta aumentada
mesma vista até agora: Os autores Kostka & Payne também reconhecem as sextas:
e Francesa, não fazendo qualquer referê
ncia à sexta Suíça exposta
por Piston. O símbolo usado aqui será as mesmas duas iniciais acrescidas do sinal
A explicação da origem dada por estes autores é que estes acordes de sexta aumentada
têm origem no modo menor, como o acorde de sexta Napolita
na, todavia, são
muito usados no modo maior.
A novidade apresentada por estes autores é na escrita da sexta aumentada
. Caso a nota sexta aumentada venha representada pela sua enarmônica, esta
ormar numa sétima de dominante
d
a sexta Napolitana, especialmente se
acorde de sexta Napolitana.
.4 Discussões sobre o acorde de sexta aumentada
Averiguando todos os autores supracitados, podemos constatar que a origem
difere muito de Schönberg para outro
s autores. Para ele, o acorde de sexta
aumentada tem origem no acorde de segundo grau com uma quinta diminuta, nona e
fundamental suprimida, enquanto que para os demais autores, trata
-
se do sexto grau da
escala abaixado somado a uma quarta aumentada acresc
entada.
são raras, quando ocorrem se fazem através de notas fora
O acorde de sexta aumentada pode ser usado numa modulação como acorde pivô
em substituição ao acorde de sétima da dominante. O quarto grau elevado torna
-se a
sétima do acorde, sendo uma nota com tendência a descer meio tom na nota seguinte.
ue no século XIX eram comuns modulações para um semitom acima
com o acorde de sexta aumentada servindo como acorde pivô, todavia, tal modulação
poderia parecer abrupta, já que o acorde pivô é diretamente o acorde de dominante da
o acorde de sexta aumentada
é a
mesma vista até agora: Os autores Kostka & Payne também reconhecem as sextas:
ncia à sexta Suíça exposta
por Piston. O símbolo usado aqui será as mesmas duas iniciais acrescidas do sinal
+6.
A explicação da origem dada por estes autores é que estes acordes de sexta aumentada
na, todavia, são
também
A novidade apresentada por estes autores é na escrita da sexta aumentada
. Caso a nota sexta aumentada venha representada pela sua enarmônica, esta
a sexta Napolitana, especialmente se
Averiguando todos os autores supracitados, podemos constatar que a origem
s autores. Para ele, o acorde de sexta
aumentada tem origem no acorde de segundo grau com uma quinta diminuta, nona e
se do sexto grau da
Quanto aos nomes: Italiana,
unanimidade, todavia aparece na maioria das obras estudadas, exceto a sexta aumentada
Suíça que apenas é referenciada no livro do Piston.
A unanimidade ocorre no que diz respe
concordam que o acorde de sexta aumentada deve resolver no grau da dominante.
Exceto a Suíça que resolverá na dominante, porém passando pelo
Diether de la Motte é bem sucinto na explicação do acorde de sexta aumentada.
Ele o afirma
numa seção onde trata de Acordes Alterados. Ele começa explicando que
alterar significa elevar ou abaixar uma nota, porém, sem alterar a função do acorde. A
alteraçã
o costuma estar numas das vozes externas e a alteração mais comum é aquela
que visa criar uma sensível para a dominante. Na sequência ele apresenta um pequeno
exemplo da formação deste novo acorde que soa como uma sétima de dominante
Figura 228 -
20.14 Construção da sexta aumentada
21.
ACORDES DE QUINTA AUMENTADA
Diether de la Motte comenta que o acorde de quinta aumentada já existia na
época de Bach e sua formação provém de modo menor
aumentada aparecer de forma independente. Na maioria dos casos trata
de retardo que resolve para as notas da dominante ou da tônica. De la Motte finaliza
dizendo que o contexto é quem decide qual nota é a dissona
o sol sustenido ou o dó.
73
Podemos reparar que Diether de la Motte usa uma forma diferente de cifrar os acordes. Não vamos entrar em
detalhes das particularidades da escrita porque este livro não é o objetivo direto desta pesquisa.
158
Quanto aos nomes: Italiana,
Germânica
e Francesa, também não são uma
unanimidade, todavia aparece na maioria das obras estudadas, exceto a sexta aumentada
Suíça que apenas é referenciada no livro do Piston.
A unanimidade ocorre no que diz respe
ito à resolução. Todos aos autores
concordam que o acorde de sexta aumentada deve resolver no grau da dominante.
Exceto a Suíça que resolverá na dominante, porém passando pelo
I
grau.
Diether de la Motte é bem sucinto na explicação do acorde de sexta aumentada.
numa seção onde trata de Acordes Alterados. Ele começa explicando que
alterar significa elevar ou abaixar uma nota, porém, sem alterar a função do acorde. A
o costuma estar numas das vozes externas e a alteração mais comum é aquela
que visa criar uma sensível para a dominante. Na sequência ele apresenta um pequeno
exemplo da formação deste novo acorde que soa como uma sétima de dominante
20.14 Construção da sexta aumentada
-
Diether de la Motte p. 142
ACORDES DE QUINTA AUMENTADA
Diether de la Motte comenta que o acorde de quinta aumentada já existia na
época de Bach e sua formação provém de modo menor
. É raro o acorde de quinta
aumentada aparecer de forma independente. Na maioria dos casos trata
-
de retardo que resolve para as notas da dominante ou da tônica. De la Motte finaliza
dizendo que o contexto é quem decide qual nota é a dissona
nte, no exemplo abaixo, se é
Podemos reparar que Diether de la Motte usa uma forma diferente de cifrar os acordes. Não vamos entrar em
detalhes das particularidades da escrita porque este livro não é o objetivo direto desta pesquisa.
e Francesa, também não são uma
unanimidade, todavia aparece na maioria das obras estudadas, exceto a sexta aumentada
ito à resolução. Todos aos autores
concordam que o acorde de sexta aumentada deve resolver no grau da dominante.
grau.
Diether de la Motte é bem sucinto na explicação do acorde de sexta aumentada.
numa seção onde trata de Acordes Alterados. Ele começa explicando que
alterar significa elevar ou abaixar uma nota, porém, sem alterar a função do acorde. A
o costuma estar numas das vozes externas e a alteração mais comum é aquela
que visa criar uma sensível para a dominante. Na sequência ele apresenta um pequeno
exemplo da formação deste novo acorde que soa como uma sétima de dominante
73
.
Diether de la Motte p. 142
Diether de la Motte comenta que o acorde de quinta aumentada já existia na
. É raro o acorde de quinta
-
se de uma forma
de retardo que resolve para as notas da dominante ou da tônica. De la Motte finaliza
nte, no exemplo abaixo, se é
Podemos reparar que Diether de la Motte usa uma forma diferente de cifrar os acordes. Não vamos entrar em
159
Figura 229 - 21.1 Quinta Aumentada - Diether de la Motte p. 79
Figura 230 - 21.2 - Bach, dois exemplos corais com quinta aumentada – Diether de la Motte p. 79
Em relação aos três livros, poucas coincidências são encontradas na abordagem
do acorde de quinta aumentada. É de comum acorde que a nota aumentada resolve num
movimento ascendente cromático. Schönberg e Piston concordam que o intervalo de
terça maior divide a escala em três partes iguais e que existem apenas quatro acordes de
quinta aumentada. Isto se dá pelo fato deste acorde ser a união de duas terças maiores, o
que lhe causa o efeito circular. Schönberg ainda acrescenta que cada tríade aumentada
pertence a, no mínimo, três tonalidades menores.
Figura 231 - 21.3 Acorde de Quinta Aumentada – Schönberg p. 348
21.1 Acorde de Quinta Aumentada – Schönberg
Analisando agora em separado as divergências dos textos, Schönberg começa
pela presença da quinta aumentada no III grau do modo menor e que este tem sua
resolução no I grau e no VI grau da escala menor. Quando resolve no VI grau, a
alteração da quinta aumentada segue cromática.
160
Figura 232 - 21.4 Resoluções da Quinta Aumentada - Schönberg p. 348
Para Schönberg,o acorde de quinta aumentada pode ocorrer em qualquer grau,
alterando-se a quinta, e nos acordes menores alterando-se também a terça. Qualquer
grau pode preceder um acorde de quinta aumentada. Da mesma forma, pode-se encadear
os acordes de quinta aumentada entre si.
Schönberg define este tipo de acorde como um acorde errante tal qual ele define
os acordes diminutos. Devido à sua constituição de duas terças maiores que se for
invertido continuam sendo terças maiores, Schönberg diz que este tipo de acorde não
estabelece uma inversão. Este acorde pode ser usado na modulação, mas Schönberg
adverte que a quinta aumentada não deve ser o único motivo da modulação.
21.2 Acorde de Quinta Aumentada - Piston
Piston menciona que este acorde é encontrado no I grau, IV grau e no V grau. A
nota alterada não deve ser dobrada para não causar oitavas paralelas e para o acorde de
I
5#
74
grau sua resolução é, quase sempre, na subdominante.
Figura 233 - 21.5 Quinta Aumentada no I grau – Piston p. 436
74
I
5#
é o símbolo usado por Piston para representar o acorde de I grau com quinta aumentada.
161
Este pode resolver suavemente na supertônica, especialmente se a terça do I grau
estiver duplicada.
Figura 234 - 21.6 Brahms, L'Arlésienne, Suite Nº 1. 3, Adagietto - Piston p. 436
No caso do V
5#
grau a nota alterada é a supertônica da tonalidade, que, apesar de
resolver no I grau, pode sugerir uma resolução ao III grau. Se a dominante aparecer
com a sétima teremos a terça dobrada do I grau.
Figura 235 - 21.7 Quinta Aumentada no V grau - Piston p. 437
O IV
5#
grau terá um aspecto de apojatura para o II
6
grau.
Figura 236 - 21.8 Quinta Aumentada no IV grau - Piston p. 438
Para finalizar, Piston acredita que a simetria do acorde de quinta aumentada
pode ser a origem da Escala de Tons Inteiros.
Figura 237 - 21.9 Origem da escala de tons inteiros - Piston p. 439
162
21.3 Acorde de Quinta Aumentada – Kostka & Payne
Kostka & Payne têm uma visão bem mais simples deste acorde. Para estes
autores a quinta aumentada vai aparecer no acorde de dominante V
+
75
com ou sem
sétima. A nota alterada tem resolução na terça do I grau do modo maior, no modo maior
não é possível devido à enarmonia das notas.
Figura 238 - 21.10 Quinta Aumentada no V grau - Kostka & Payne p. 421
Se for de curta duração, esta nota alterada pode até ser classificada como uma
nota de passagem. Outro detalhe apresentado no livro de Kostka & Payne é que nos
acordes de dominante do modo menor onde a quinta estaria sendo substituída pela sexta
menor, esta resolve por salto descendente, enquanto a quinta aumentada sempre resolve
por grau conjunto ascendente.
Figura 239 - 21.11 Resolução da Quinta Aumentada - Kostka & Payne p. 422
Para concluir, Kostka & Payne dizem que a quinta aumentada pode ocorrer
também nos acordes de dominantes secundárias, onde o mais comum é o V
+
/IV ou
V
+7
/IV.
75
V
+ é o símbolo usado por Kostka & Payne para representar o acorde de V grau com quinta aumentada.
163
21.4 Discussões sobre o acorde de Quinta Aumentada
O ponto em comum nas obras a respeito do acorde de quinta aumentada é que a
nota alterada deve resolver por semitom ascendente e que este acorde tem função de
dominante. No mais, vários aspectos diferentes são apresentados. Schönberg anuncia
que este acorde não tem inversão, enquanto os outros dois nada comentam. A forma de
representar este acorde também é bastante diversificada, em que Schönberg nem afirma
nenhum sinal extra enquanto Piston acrescenta um “5#”, Kostka & Payne afirmam o
sinal “+” para acusar a presença da quinta aumentada. Schönberg diz que este acorde
provém da escala menor, mas, qualquer acorde pode ser alterado e receber uma quinta
aumentada. Já Piston diz que os graus que recebem a quinta aumentada são os graus da
tônica, subdominante e dominante. E por fim Kostka & Payne afirmam a quinta
somente no acorde de dominante.
22. NOTAS NÃO PERTENCENTES À HARMONIA
Schönberg descreve no seu livro que não existem sons estranhos à harmonia,
mas sim sons estranhos ao sistema harmônico. Ele diz que estes sons são originados
através de acontecimentos melódicos. Para Schönberg existem: os retardos, as notas de
passagem, as notas de adorno, a antecipação e os ornamentos.
Neste item averiguamos grandes diferenças entre Schönberg e os autores norte-
americanos. Kostka & Payne são os que enumeram o maior número de tipos de notas
não pertencentes à harmonia, por isso, vamos tomar os itens deste livro como base de
comparação.
22.1 Nota de passagem
A nota de passagem é um ponto comum nas três obras. Os autores concordam
que as notas de passagem servem para fazer uma conexão melódica, diatônica ou
cromática, unindo duas ou mais notas. A primeira e a última nota podem ou não
pertencer ao mesmo acorde. Schönberg detalha que, o intervalo a ser ligado deve ser de
pelo menos uma terça, se for um intervalo maior, pode haver entre as notas mais de uma
164
nota de passagem. Já para Piston e Kostka & Payne, o intervalo a ser unido pode ser até
mesmo de segunda maior, sendo desta forma, nota de passagem cromática. Schönberg
ainda completa dizendo que as notas de passagem podem servir para modulação.
Figura 240 - 22.1 Bach - Chorale Nº 139, Jesu, der du meine Seele. – Piston p. 117
22.2 Bordadura
76
Schönberg nada fala sobre bordaduras no seu livro, todavia, ele apresenta um
tipo de ornamentação chamado de Nota de Adorno que é apresentado por Kostka &
Payne como Grupo de Bordadura
77
e será visto mais adiante no item 2.20.7.
Entre Piston e Kostka & Payne não há diferenças na definição de bordadura. Ela
serve para ornamentar uma nota. Pode ser diatônica ou cromática. A bordadura
cromática promove um colorido tonal especial e carrega atenção à nota ornamentada. A
bordadura pode ser uma nota acima ou abaixo da nota principal e também pode estar
presente em mais de uma voz ao mesmo tempo. Piston chama esta última de Acorde de
Bordadura. As notas repetidas podem, ou não, pertencer ao mesmo acorde.
76
Nos livros do Piston e do Kostka & Payne o termo em inglês utilizado é Neighboring Tones que para
uma tradução literal seria notas vizinhas. Usamos aqui o termo “Bordadura” por ser este termo que
descreve a mesma situação, usado em livros de língua portuguesa como é o caso do livro Harmonia – da
concepção básica a expressão contemporânea, 2º volume da autora Maria Luisa de Mattos Prioll. Ao
que tudo indica, este termo deriva do francês Broderies que encontramos nos livros: Manuel
D’Harmonie – Livre Théorique de Jacques Petit, Manuel Pratique d’hamonie tonal – Les bases de
l’écriture musicale de David Lampel e no livro Étude technique et stylistique de l’Harmonie de Jean
Doué.
77
Da mesma forma que o termo Neighbor Tones foi traduzindo como Brodadura, tomamos a liberdade de
chamar o termo Nieghbor Group de Grupo de Bordadura por conter um conjunto de notas que resolvem
na mesma nota como uma bordadura.
165
Figura 241 - 22.2 Bordadura – Piston p. 121
Piston acrescenta que existe a bordadura incompleta, quando a nota de partida ou
a nota de chegada não estão presentes. Porém, ele afirma ainda que estas podem ser
consideradas como escapadas ou apojaturas.
Terminando a explicação sobre as bordaduras, Piston completa dizendo que,
assim como a nota de passagem, a bordadura nem sempre é uma dissonante. Quando o
baixo permanece o mesmo de um acorde no estado fundamental e a quinta caminha para
a sexta, formando um acorde na primeira inversão. Isto prova que o fator consonante da
bordadura a confirma como uma nota pertencente à melodia.
Figura 242 - 22.3 Schumann, Scherzo Op. 32 – Kostka & Payne p. 171
22.3 Suspensão
A Suspensão é um ponto com algumas divergências entre os três livros. Para
Kostka & Payne é considerada suspensão quando uma nota se mantém no mesmo som
quando outras já estão em outro acorde. Para Schönberg este termo não existe e este tipo
de ornamento é também considerado como Retardo, que será analisado no item 2.20.4.
Para Kostka & Payne, este som pode ou não estar ligado, já para Piston, se as
notas não estiverem ligadas a outra nota pode ser considerada como apojatura. Esta
diferença era importante no contraponto do século XVI onde suspensões eram
permitidas, mas, apojaturas não. Schönberg vai comungar desta mesma idéia na
explicação do retardo. Outra diferença, é que Piston afirma que o mais comum é a
166
suspensão resolver por grau conjunto descendente, no entanto, muitas resoluções
ascendentes acontecem. Este efeito Schönberg e Kostka & Payne chamam de retardo.
Todos concordam que a suspensão deve ocorrer em tempo forte ou parte forte de
tempo e que podem ocorrem em mais de uma voz simultaneamente podendo ocorrer em
qualquer voz até mesmo no baixo. Schönberg detalha como uma lei que o som da
resolução não deve ser usado simultaneamente com o retardo (ou como os outros
autores chamam de suspensão).
É fato comum que a resolução pode acontecer por salto, chamado por Schönberg
de resolução suspensa, envolvendo uma ou mais notas intermediárias.
Figura 243 - 22.4 Suspensão e Apojatura – Piston p. 127
Último detalhe explicado por Kostka & Payne é que pode ocorrer uma sucessão
de suspensões chamada de cadeia de suspensões.
Figura 244 - 22.5 Bach, Suite Francesa Nº 2, Sarabande – Kostka & Payne174
22.4 Retardo
Piston não utiliza este termo no seu livro. Kostka & Payne consideram o retardo
como semelhante à suspensão, porém, com resolução ascendente. Kostka & Payne
terminam dizendo que todos os detalhes relativos à suspensão se aplicam ao retardo. Por
fim, Schönberg é o que mais se dedica ao retardo, e, para ele, o retardo pode ser
resolvido uma segunda descendente ou ascendente. E, como já dissemos no item
anterior, Piston e Kostka & Payne usam para a resolução descendente, o termo
suspensão. O que Schönberg apresenta no item sobre a suspensão vale aqui para o
167
retardo também, mas, para evitarmos uma repetição enfadonha, não vamos apresentá-lo
novamente. Segue abaixo o exemplo do livro do Schönberg sobre o retardo.
Figura 245 - 22.6 Retardo - Schönberg p. 467
22.5 Apojatura
Schönberg nada comenta sobre apojaturas. Piston e Kostka & Payne concordam
em quase todos os aspectos da apojatura. Concordam: que a apojatura sempre ocorre em
tempo forte ou parte forte de tempo; que a preparação se dá por salto; que a resolução é
por grau conjunto, diatônico ou cromático, descendente. Se for ascendente: para Piston
é sempre na relação sensível – tônica; e para Kostka & Payne a resolução ascendente é
sempre cromática.
Figura 246 - 22.7 Apojaturas – Piston p. 124
Piston ainda acrescenta que este termo vem do italiano apoggiare que significa
apoiar, por isso, ela acontece no tempo forte, ou seja, no apoio. Este autor detalha que a
apojatura pode vir escrita como uma pequena nota, todavia, alguns editores mais
modernos preferem escrever a apojatura e a nota de resolução como seus valores
próprios, evitando problemas de interpretação.
168
Figura 247 - 22.8 Beethoven, Sonata, Op. 2, Nº I, III – Piston p. 125
Para finalizar, Piston comenta que a apojatura pode acontecer com mais de uma
nota simultaneamente, ou até mesmo com um acorde inteiro. O mais usado é o V grau
que resolve no acorde de I grau.
Figura 248 - 22.9 Beethoven, Sonata, Op. 13 (Pathétique), I – Piston p. 126
Um detalhe diferente apresentado por Kostka & Payne é que a apojatura pode ter
um valor rítmico mais alto do que a nota de resolução.
22.6 Escapada
Schönberg nada comenta sobre a escapada. Entre Piston e Kostka & Payne não
há discordância no uso do termo: escapada. Para estes autores a escapada consiste em
aproximação por grau conjunto e saída por salto. O segundo movimento está sempre em
oposição ao primeiro.
Figura 249 - 22.10 Escapada – Piston p. 129
Piston acrescenta dois detalhes. Primeiro que a escapada pode ser usada com
ponte de ligação entre duas melodias. Segundo que o termo francês echappée é por ele
169
chamado de reaching tone, e que este movimento era semelhante ao usado no
contraponto do século XVI chamado de cambiata termo italiano que quer dizer troca.
Kostka & Payne vão chamar este movimento da cambiata de Grupo de Boradura e
Schönberg de Notas de Adorno.
Kostka & Payne afirmam que a escapada é sempre diatônica e está em tempo
fraco. Para estes autores, a escapada é comum nas cadências para ornamentar a
passagem do segundo grau da escala para o primeiro.
Figura 250 - 22.11 Haydn, Sonata Nº 35, I – Kostka & Payne p. 185
22.7 Grupo de Bordadura
Schönberg chama este movimento de Notas de Adorno, que consiste num grupo
de notas que circunscrevem um som consonante, podendo ser diatônico ou cromático.
Figura 251 - 22.12 Notas de Adorno - Schönberg p. 476
Piston nada comenta sobre este movimento.
Kostka & Payne classificam este grupo de bordadura como um modo comum de
ornamentar uma nota envolvendo uma combinação de duas notas não pertencentes ao
acorde. A primeira é uma escapada e a segunda uma apojatura. Como já falamos no
item anterior, este movimento era chamado em italiano de cambiata.
Figura 252 - 22.13 Grupo de Bordaduras - Kostka & Payne p. 185
22.8 Antecipação
Piston e Kostka & Payne concordam com
antecipação. Este último
explica a antecipação de uma maneira bem simples, sendo esta
a idéia oposta ao retardo. Na antecipação a nota vem antes do seu tempo correto
dizer, a nota não pertence ao primeiro acorde, somente ao segundo
extraído do seu livro:
a) é um retardo e b) é uma antecipação.
Figura
Kostka &
Payne completam dizendo que é melhor que a nota antecipada seja
uma real dissonância no primeiro acorde. No exemplo abaixo
exemplo
a) soa melhor do que o b) por ser a nota
ré.
Figura
Estes autores comentam ainda, que a aproximação é feita
conjunto, em alguns casos é por salto. E a resolução é sempre com a mesma nota. Um
caso raro é o que acontece no
aproximação e a resolução acontecem por salto. O baixo antecipa a nota
soprano.
170
Piston e Kostka & Payne concordam com
Schönberg
quanto a d
explica a antecipação de uma maneira bem simples, sendo esta
a idéia oposta ao retardo. Na antecipação a nota vem antes do seu tempo correto
dizer, a nota não pertence ao primeiro acorde, somente ao segundo
. No ex
a) é um retardo e b) é uma antecipação.
Figura
253 - 22.14 Antecipação - Schönberg p. 477
Payne completam dizendo que é melhor que a nota antecipada seja
uma real dissonância no primeiro acorde. No exemplo abaixo
tirado do seu livro, o
a) soa melhor do que o b) por ser a nota
si bemol
mais dissonante do que a nota
Figura
254 - 22.15 Antecipação - Kostka & Payne p. 186
Estes autores comentam ainda, que a aproximação é feita
normalmente por grau
conjunto, em alguns casos é por salto. E a resolução é sempre com a mesma nota. Um
caso raro é o que acontece no
exemplo abaixo da sonata de Mozart K 332 onde, a
aproximação e a resolução acontecem por salto. O baixo antecipa a nota
quanto a d
efinição de
explica a antecipação de uma maneira bem simples, sendo esta
a idéia oposta ao retardo. Na antecipação a nota vem antes do seu tempo correto
, quer
. No ex
emplo abaixo
Payne completam dizendo que é melhor que a nota antecipada seja
tirado do seu livro, o
mais dissonante do que a nota
normalmente por grau
conjunto, em alguns casos é por salto. E a resolução é sempre com a mesma nota. Um
exemplo abaixo da sonata de Mozart K 332 onde, a
aproximação e a resolução acontecem por salto. O baixo antecipa a nota
lá que estará no
171
Figura 255 - 22.16 Mozart, Sonata K332, I – Kostka & Payne p. 187
Piston apresenta o fato da nota antecipada, ser sempre de valor rítmico menor ou
igual á nota principal. Piston afirma um exemplo no seu livro, onde a tônica é
antecipada no acorde de dominante, ficando tônica e sensível soando ao mesmo tempo.
Este efeito é chamado por Piston de Choque de Corelli.
Figura 256 - 22.17 Handel, Concerto Grosso, Op. 6, Nº 5, IV – Piston p. 122
22.9 Pedal
Schönberg nada fala sobre Pedal como nota não pertencente ao acorde. Kostka
& Payne comentam que o pedal começa como uma nota do acorde, a deixa de ser, e
enfim, volta a ser uma nota do acorde. Outro detalhe é que a nota pedal pode ser
confundida como uma nota de acorde invertido.
Mas, é Piston quem nos traz o maior número de detalhes sobre o pedal que
englobam as explicações de Kostka & Payne. Piston afirma que o nome pedal provém
do uso do pedal do órgão ficando os manuais responsáveis por improvisos. O pedal
pode ser realizado com a tônica, com a dominante ou com ambas. É uma nota não
pertencente ao acorde que não é melódica. É um som que se mantém durante várias
trocas de acordes. Tende a deixar o ritmo harmônico estático. O mais usado é o pedal no
baixo, mas pode estar em outras vozes. Ele pode estar associado aos ostinatos. O pedal é
um grande dispositivo para estabelecer e manter a tonalidade. O uso mais comum do
172
pedal de dominante é na preparação da re-exposição na forma sonata, ou em introduções
lentas antes da exposição. O pedal de tônica é bastante usado nas codas. O pedal pode
ser de curta duração até mesmo de um simples compasso. E por fim, o pedal duplo, de
tônica e dominante juntos, promove uma segurança ainda maior da tonalidade e causa o
efeito de um baixo lamuriado
78
, como na Dança Árabe do Balé “O Quebra-nozes” de
Tchaikovsky.
Figura 257 - 22.18 Tchaikovsky, O Quebra Nozes, Dança Árabe. – Piston p. 134
22.10 Discussões sobre as notas que não pertencem à harmonia
Estas notas que não pertencem à harmonia possuem visões um pouco diferentes
nas obras. Como vimos, algumas destas classificações nem são comentadas em todos os
livros. Diether de la Motte apresenta apenas cinco destas: nota de passagem, bordadura,
retardo, escapada e antecipação.
Quanto às notas de passagem, em nada de difere das explicações dos nossos três
livros de estudo. Sobre as bordaduras, Diether de la Motte diz que na música anterior à
Bach os autores preferiam usar a nota inferior como bordadura por produzir uma
dissonância menos chamativa. Somente na época de Bach começa a se usar também a
nota superior como bordadura.
A explicação de Diether de la Motte sobre o retardo e a mesma explicação dada
por Schönberg, de que o retardo se forma em tempo forte e resolve em movimento
descendente. No entanto para la Motte, existe também o retardo livre que é considerado
pelos outros autores como apojatura.
78
No original de Piston: drone bass Minha tradução.
173
As escapadas são definidas por la Motte como notas auxiliares por salto
descendente e de ataque. Elas estão em tempo fraco, provém de uma nota do acorde por
intervalo de segunda e realiza um salto descendente para outra nota do acorde seguinte.
Quanto à antecipação, la Motte nos traz a informação de que a antecipação da
tônica é uma característica das cadências finais de Händel. No entanto a explicação da
definição de antecipação é a mesma dos livros estudados.
Apresentamos a tabela abaixo para melhor comparar as explicações nos quatro
livros aqui estudados:
Ornamento Schönberg Piston
Kostka & Payne
La Motte Aproximação Resolução
Nota de
Passagem
Sim Sim Sim Sim Grau Conjunto Conjunto
na mesma
direção
Bordadura
Não Sim Sim Sim Grau Conjunto Conjunto
na direção
oposta
Suspensão
Retardo Sim Sim Sim Mesma nota Descend.
Retardo
Sim Não Sim Não Mesma nota Ascend.
Apojatura
Não Sim Sim Escapada
Livre
Salto Grau conj.
Escapada
Não Sim Sim Sim Grau Conjunto Salto na
direção
contrária
Grupo
Bordadura
Notas de
Adorno
Não Sim Não
Antecipação
Sim Sim Sim Sim Salto ou grau
conjunto
Mesma
nota
Pedal
Não Sim Sim Não
Tabela 3 Comparação das notas não pertencentes à harmonia
174
CONCLUSÕES FINAIS
Com uma linguagem filosófica, Schönberg vai descrevendo a harmonia se
baseando na série harmônica, mas nunca deixando de lado o que já foi escrito pelos
compositores anteriores a ele. Por vezes, ele descreve os efeitos como se os elementos
da harmonia tivessem vida própria, usando termos como: ...a vontade dos relativos
senhores das regiões da dominante e da subdominante...
79
, ou ainda, ...a vitória do som
fundamental.”
80
Percebemos também que existe uma preocupação em sempre justificar
as regras e leis, através de fatos naturais da formação do som, e, principalmente, que
estes fatos vêm antes das regras.
Já Piston, descreve de forma um pouco mais direta os processos harmônicos,
justificando e mostrando os exemplos já existentes dos grandes compositores. Mais
direta ainda é a linguagem de Kostka & Payne, que procuram descrever menos com
palavras e mais com exemplos.
Durante as explicações, Schönberg usa sempre encadeamentos seus e todos em
dó maior, mas aconselha ao aluno que os repita em todas as tonalidades. Apesar de usar
as obras consagradas do repertório ocidental como justificativa para alguns momentos,
Schönberg jamais as apresenta, enquanto Piston e Kostka e Payne sempre afirmam
algum exemplo da literatura musical. Quando se trata de mostrar um exemplo com
encadeamento, Piston o faz sempre em dó maior tal qual Schönberg. Kostka & Payne
alternam em outras tonalidades.
Os exercícios propostos por Schönberg são sempre encadeamentos, enquanto
Piston e Kostka & Payne priorizam as harmonizações e análises. Kostka & Payne
desfrutam do uso da tecnologia e afirmam como suporte didático um conjunto com
quatro CD’s, sendo dois para o livro texto com exercícios e dois para o livro de
exercícios. É compreensível que os outros autores não disponham deste recurso dado
pela época em que viveram.
O início dos livros é diferente nos três. Schönberg começa com conceitos de
dissonância e consonância e passa para a definição dos modos maior e menor com seus
respectivos acordes. Piston, neste ponto se aproxima de Schönberg, mas, ainda assim,
79
SCHÖNBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999, p.. 224.
80
Idem p. 225.
175
difere por começar com um capítulo inteiro para intervalos e escalas e só no capítulo
dois apresenta as tríades. Kostka & Payne começam com conceitos básicos da música,
por exemplo, pentagrama e claves, e toda a divisão de valores, e então, os acordes.
Quando se faz necessário, Piston recorre ao termo regra, fazendo uso também de
algumas tabelas para justificar seu ponto de vista. Schönberg evita ao máximo, no
entanto, usa do artifício da palavra lei para regulamentar o uso de alguns caminhos e,
mais suavemente, usa a palavra diretrizes para orientar o aluno. Kostka & Payne usam
muito as tabelas como forma de comparação e sempre ao final dos capítulos apresentam
um sumário para lembrar os pontos mais importantes, bem como um checkpoint com
algumas perguntas para atiçar a memória do aluno antes de entrar realmente nos
exercícios propostos.
Kostka & Payne são os que mais abordam a estrutura de uma peça musical.
Falando sobre frases e períodos e também sobre algumas formas musicais. Piston se
atém apenas às frases e períodos, enquanto Schönberg não apresenta conceitos sobre
este ponto. Ele começa seu livro dizendo que a matéria de ensino da composição
musical se divide em três setores: harmonia, contraponto e formas musicais. Esta
divisão, segundo o autor, possibilita um estudo isolado de cada um dos fatores. Talvez
seja esta a justificativa de não abordar nada sobre formas musicais.
O único livro a fazer alguma referência à música popular é o de Kostka &
Payne, os outros nada comentam a respeito.
Todos os três livros trazem nos capítulos finais alguns pontos sobre os processos
harmônicos pós-tonais, sobre cromatismos e paralelismos. Mas estes não são assuntos
deste trabalho de pesquisa.
A análise ocorreu com a averiguação do pensamento de cada autor em cada um
dos itens. A ordem de apresentação ocorreu do livro mais antigo para o mais novo, ou
seja, primeiro sempre vem a opinião de Schönberg, em seguida a do Piston e por fim a
opinião de Kostka & Payne. Deixamos a palavra de Diether de la Motte para o momento
das “Discussões sobre...”. Diether de la Motte prova, através de estatísticas, que alguns
mitos podem ser simples influências das tradições de outros livros. E que, na realidade,
nas obras reconhecidas do repertório musical ocidental, alguns princípios caem por
terra. Como por exemplo, o fato de duplicar a terça numa composição a quatro vozes.
Ele nos mostra com estatística em obras de Bach e Haendel que é mais recorrente a
176
duplicação da terça de um acorde do que a quinta. Fato este normalmente condenado
nos livros de Harmonia.
Como resultado final de todas as convergências e divergências entre os autores,
apresentamos um novo caminho a ser seguido no ensino da Harmonia. Caminho este
permeado pelas explicações filosóficas de Schönberg, pelos exemplos das obras de
repertório de Piston, pelos registros auditivos de Kostka & Payne. Pelos exercícios em
forma de encadeamento de acordes de Schönberg e Piston, pelos exercícios propostos
por Kostka & Payne sobre obras de repertório. Pelos fatos históricos e estatísticos
mostrados por Diether de la Motte.
A continuidade deste projeto de pesquisa seria possível como um método de
ensino de harmonia atual, em língua portuguesa, baseado nestas análises e em outros
pontos que por ventura ficaram à margem deste trabalho. Seria possível criar assim,
subsídios para os professores que atuam em faculdades de música e necessitam hoje
construir apostilas que não são aprofundadas no assunto, mas, funcionam como
paliativos didáticos e que muitas vezes carecem de mais informações.
177
REFERÊNCIAS
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Paris, 2005.
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____________, Arnold. Harmonia. São Paulo: Unesp, 1999.
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