ads:
MARCOS DE LIMA
SISTEMA COMPUTACIONAL BASEADO NA LEI DE
BIOT-SAVART (BSMAG) PARA CÁLCULO DE
CAMPOS MAGNÉTICOS EM DETECTORES DE
METAIS
FLORIANÓPOLIS
2006
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SISTEMA COMPUTACIONAL BASEADO NA LEI DE
BIOT-SAVART (BSMAG) PARA CÁLCULO DE
CAMPOS MAGNÉTICOS EM DETECTORES DE
METAIS
Dissertação submetida à
Universidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
MARCOS DE LIMA
Florianópolis, Março de 2006
ads:
ii
SISTEMA COMPUTACIONAL BASEADO NA LEI DE BIOT-
SAVART (BSMAG) PARA CÁLCULO DE CAMPOS
MAGNÉTICOS EM DETECTORES DE METAIS
Marcos de Lima
‘Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia
Elétrica, Área de Concentração em Eletromagnetismo e Dispositivos Eletromagnéticos, e
aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina.’
______________________________________
Prof. João Pedro Assumpção Bastos, Dr.
Orientador
______________________________________
Prof. Alexandre Trofino Neto, Dr.
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Banca Examinadora:
______________________________________
Prof. João Pedro Assumpção Bastos, Dr.
Presidente
______________________________________
Prof. Antônio Carlos Pinho, Dr.
______________________________________
Prof. Nelson Sadowski, Dr.
______________________________________
Prof. Patrick Kuo-Peng, Dr.
iii
Dedico este trabalho à Marcela Guiotoku.
iv
Agradecimentos
À querida Marcela pelo incentivo, convivência e por todo o amor dispensado nos
momentos de nossas vidas.
Ao meu irmão Marcelo, a minha irmã Márcia, ao meu sobrinho Matheus e a minha
tia Nila pelo apoio oferecido nas horas difíceis.
À minha mãe Adélia que muito contribuiu para que eu pudesse chegar até aqui.
Ao meu amigo Geraldo Furtado.
Ao Prof. João Pedro Assumpção Bastos, pela orientação, atenção, aprendizado e
colaboração dispensados durante o trabalho.
Aos Professores do GRUCAD, pelo aprendizado durante as disciplinas.
Aos colegas do GRUCAD, pela amizade, companheirismo e ajuda.
À secretária do GRUCAD Celly por sua disposição em ajudar.
Ao suporte financeiro concedido pela CAPES.
A DEUS que me concedeu saúde e serenidade para conceber este trabalho.
Enfim agradeço a todos que contribuíram direta ou indiretamente para que este
trabalho pudesse ser realizado.
v
Resumo da Dissertação apresentado à UFSC como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
SISTEMA COMPUTACIONAL BASEADO NA LEI DE BIOT-
SAVART (BSMAG) PARA CÁLCULO DE CAMPOS MAGNÉTICOS
EM DETECTORES DE METAIS
Marcos de Lima
Março/2006
Orientador: João Pedro Assumpção Bastos, Dr.
Área de Concentração: Eletromagnetismo e Dispositivos Eletromagnéticos.
Palavras-chave: cálculo de campo, campo magnético, lei de Biot-Savart, detectores de
metais.
Número de Páginas: 53.
RESUMO: Neste trabalho é proposto um sistema computacional para o cálculo de campos
magnéticos em detectores de metais.
Para analisar o campo magnético em um tipo específico de detector de metais, PDM
(Portal Detector de Metais), foi necessário fazer um estudo bibliográfico deste
equipamento e desenvolver uma ferramenta numérica para o cálculo tridimensional do
campo que permitisse calcular o campo no interior da região de detecção de metais.
Com a utilização da ferramenta numérica denominada BSmag (sistema
computacional baseado na lei de Biot-Savart para cálculo de campos) foi possível calcular
o vetor campo magnético nos pontos de interesse assim como mostrar a sua distribuição no
interior do PDM. Na concepção do sistema utilizou-se à lei de Biot-Savart que pode ser
considerada como uma discretização da lei de Ampère e que pode ser utilizada em uma
grande quantidade de problemas práticos.
Após medições realizadas em um equipamento PDM foi possível comparar estes
resultados com os valores obtidos utilizando o BSmag.
Através do desenvolvimento deste sistema pretendeu-se, além de verificar a
eficácia do sistema computacional, conhecer as intensidades e distribuição dos campos
magnéticos gerados por estes equipamentos o que pode contribuir para a melhoria destes
dispositivos.
vi
Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
SYSTEM COMPUTATIONAL BASED ON THE LAW OF
BIOT-SAVART (BSMAG) FOR CALCULATION OF
MAGNETIC FIELDS IN DETECTORS OF METALS
Marcos de Lima
March/2006
Advisor: João Pedro Assumpção Bastos, Dr.
Area of Concentration: Electromagnetism and Electromagnetic Devices.
Keywords: calculate of field, magnetic field, law of Biot-Savart, detectors of metals.
Number of Pages: 53.
ABSTRACT: In this work is proposed a computational system for the calculating magnetic
fields in metal detectors.
To analyze the magnetic field in a specific type of metal detectors, PDM (Detecting
Portal of Metals), it was necessary proceed a bibliographical study of this equipment and to
develop a numerical tool for the three-dimensional calculate of the field that it allowing to
calculate the field inside the area of metal detection.
With the use of this tool BSmag (System computational based on the law of Biot-
Savart for calculation of fields) it was possible to calculate the vector magnetic field in the
points of interest as well as showing your distribution inside the PDM. In this system the
Biot-Savart law was used as discretized of the law of Ampere and that can be used in
several practical problems.
After wards, measurements were performed in equipment PDM and it was possible
to compare these results with the obtained values using BSmag.
Through the development of this system it was possible verifying the effectiveness
of the system computational, to obtain the intensity and distribution of the magnetic fields
generated by these equipments which can be useful to improve them.
vii
SUMÁRIO
Lista de Figuras...........................................................................................................ix
Lista de Tabelas.......................................................................................................... xi
Lista de Siglas.............................................................................................................xii
Lista de Símbolos.....................................................................................................xiii
1 Introdução .............................................................................................................. 1
1.1 – Visão geral do problema .................................................................................... 1
1.2 – Proposta para a solução do problema ....................................................... 3
1.3 – Organização do trabalho.................................................................................... 5
2 Detectores de metais ....................................................................................... 6
2.1
Introdução ................................................................................................................. 6
2.2
Princípio de funcionamento............................................................................. 7
2.3
Interferências nos detectores de metais................................................. 9
2.3.1 Interferência via rede de energia elétrica .................................................................... 9
2.3.2 Interferência via atmosfera ou indutiva .................................................................... 13
2.3.3 Interferência via deflexão do campo magnético........................................................ 14
3 Teoria eletromagnética associada à resolução do problema.
15
3.1
O campo magnético............................................................................................ 15
3.2
A lei de Biot-Savart............................................................................................. 16
4 Sistema computacional BSmag ................................................................
19
4.1
Introdução ............................................................................................................... 19
4.2
Descrição do sistema BSmag........................................................................ 20
5 Cálculo e medições de campos magnéticos no PDM ...................
24
5.1
Introdução ............................................................................................................... 24
5.2
Dados do Portal Detector de Metal (PDM)............................................ 26
5.3
Cálculo de campos magnéticos com o uso do BSmag.................... 24
5.4
Medições realizadas no Portal Detector de Metal (PDM).............
33
viii
5.5
Análise dos resultados...................................................................................... 33
6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros ............................
35
Anexo A – Programas em MATLAB.................................................................
37
Anexo B – Fotos do PDM e do medidor de campos.............................
48
Anexo C – Tabelas de medidas e cálculos no PDM ...............................
48
Referências bibliográficas ..................................................................................
51
ix
Lista de Figuras
2.1
PGDM com Portal Detector de Metais (PDM) acoplado
...........................................
6
2.2 Forma de
onda da tensão na saída do microcontrolador..............................................8
2.3 Forma de onda da corrente na bobina transmissora............................................
8
2.4 Forma de
onda da tensão na bobina receptora..............................................................8
3.1 Segmento de condutor para aplicação da lei de Biot-Savart..............................
16
3.2 Bobina de espiras circulares................................………….….........................
17
3.3 Modelo de uma espira retangular .....................................................................
18
4.1 Referência para a aplicação da lei de Biot-Savart no BSmag...........................
20
4.2 Tela de apresentação do programa BSgeometria..............................................
21
4.3 Tela de apresentação do programa BScalculo..................................................
21
4.4 Tela de apresentação do programa BSresultado...............................................
23
5.1 PDM utilizado nos cálculos e medições...........................................................
25
5.2 Vista superior do PDM (em milímetros)..........................................................
26
5.3 Sistema de bobinas do PDM .....................................................…………......
28
5.4 Desenho da bobina transmissora usando o BSgeometria …….......................
29
x
5.5 Superfície simplificada de detecção do PDM ..................................................
29
5.6 Esquema de referência 3D para medições no PDM ....................….................
31
5.7 Indução Bx x largura do PDM..........................................................................
34
5.8 Indução Bx x profundidade do PDM.................................................................
34
5.9 Indução Bx x altura do PDM.............................................................................
34
B.1 Medidor de campos eletromagnéticos...............................................................
43
B.2 Foto da bobina transmissora do PDM ..............................................................
44
B.3 Foto da placa do circuito eletrônico do PDM ................…..............................
45
xi
Lista de Tabelas
5.1
Dimensões do PDM analisado...............................................................
...................
26
5.2
Configuração padrão do PDM......................
.........................................................
27
5.3
Erros percentuais das medições no PDM.................................................................. 32
C.1
Cálculo de campos magnéticos no PDM utilizando o sistema BSmag
....................
46
C.2 Medições realizadas no portal PDM ...............................................................
50
xii
Lista de Siglas
AC Alternating Current.
AT Alta Tensão.
BSmag Programa computacional utilizando a lei de Biot-Savart.
DC Direct Current.
EMI Eletromagnetic Interference.
GRUCAD Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos.
PDM Portal Detector de Metal.
PGDM Porta Giratória com Detector de Metal.
RFI Radio Frequency Interference.
RMS R
oot Mean Square
.
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina.
xiii
Lista de Símbolos
B Módulo da indução magnética. [T]
B Vetor indução magnética. [T]
I Corrente elétrica. [A]
H Campo magnético. [A/m]
H Vetor campo magnético. [A/m]
J Densidade superficial de corrente. [A/m
2
]
J Vetor densidade superficial de corrente. [A/m
2
]
D Indução elétrica. [C/m
2
]
D Vetor indução elétrica. [C/m
2
]
E Módulo do campo elétrico. [V/m]
E Vetor campo elétrico. [V/m]
Rot Operador rotacional.
ρ Densidade volumétrica de carga. [C/m
3
]
σ Condutividade elétrica. [Ω.m]
-1
µ Permeabilidade magnética. [H/m]
µ
o
Permeabilidade magnética do ar. [H/m]
ε Permissividade elétrica. [F/m]
ε
o
Permissividade elétrica do ar. [F/m]
W
e
Densidade volumétrica de energia elétrica. [J/m
3
]
W
m
Densidade volumétrica de energia magnética. [J/m
3
]
dl Vetor elemento de fio. [m]
r Vetor que representa a distância do segmento dl até o ponto P. [m]
θ
Ângulo entre dl e r. [rad]
1
1 Introdução
1.1 – Visão geral do problema
Fenômenos elétricos e magnéticos estão presentes em grande parte dos
equipamentos que fazem parte do nosso dia a dia, tais como computadores, televisores,
geladeiras, motores, etc. Portanto, a compreensão do eletromagnetismo tem fundamental
importância para o entendimento do mundo cotidiano [10]. Muitos problemas técnicos
desta natureza requerem determinação de algum tipo de campo. Para este propósito foram
desenvolvidos muitos métodos diferentes. Alguns dos métodos são bastante matemáticos
enquanto outros aplicam princípios físicos [1].
Soluções analíticas existem apenas para algumas poucas situações idealizadas,
métodos numéricos são requeridos para uma solução geral [4][15]. Com o advento dos
computadores digitais, métodos numéricos puderam ser usados para resolver problemas de
eletromagnetismo [17].
De acordo com o que foi comentado acima e levando em conta que o objetivo deste
trabalho é efetuar o cálculo de campos magnéticos em detectores de metais, torna-se
necessário desenvolver uma ferramenta computacional que possa ser utilizada para analisar
detectores de metais, obtendo assim, a distribuição da magnitude dos campos magnéticos
nestes equipamentos. Desta forma, pretende-se realizar um estudo do campo magnético no
interior de um Portal Detector de Metais (PDM). Com a utilização da lei de Biot-Savart é
possível desenvolver tal sistema de forma a gerar um algoritmo que seja de fácil
implementação e eficiente no que se refere ao cálculo de campos magnéticos. A expressão
que traduz esta lei permite solucionar um grande número de problemas práticos obtendo-se
o campo magnético associado ao problema em questão [7][8].
Para o desenvolvimento de um sistema computacional que seja capaz de atingir o objetivo
pretendido torna-se indispensável o conhecimento da teoria eletromagnética, a qual se
encontra descrita a seguir:
Segundo a cronologia histórica do estabelecimento da teoria eletromagnética tem-se
que entre 1856 e 1865 o cientista escocês James Clerk Maxwell, baseado nos trabalhos de
Ampère, Gauss, Faraday, entre outros cientistas, publicou uma série de artigos que deram
origem à consagrada teoria eletromagnética, descrita pelas quatro “equações de Maxwell”.
2
Através da introdução da noção de “corrente de deslocamento” (1862), Maxwell
possibilitou, sob forma completa, o estabelecimento de um grupo de equações que sintetiza
o comportamento físico de todas as grandezas eletromagnéticas. Com o estabelecimento
destas equações tornou-se possível descrever um conjunto de fenômenos eletromagnéticos
através de quatro equações fundamentais envolvendo derivadas parciais que associam as
grandezas eletromagnéticas.
Sob o ponto de vista do campo magnético pode-se atribuir grande importância à
“Lei de Ampère”:
t
rot
∂
∂
+=
D
JH
(1.1)
tendo em vista que ela associa o campo magnético H e a sua fonte geradora J. Como a
aplicação prática desta lei é restrita a poucos casos reais sem que aproximações sejam
realizadas, é possível utilizar a lei de Biot-Savart:
3
4
d
d I
r
π
×
=
l r
H (1.2)
sendo ela uma expressão que permite que se obtenha o campo magnético H em função da
corrente I que o gera.
Utilizando a teoria eletromagnética descrita anteriormente é possível resolver uma
série de problemas associados ao eletromagnetismo. Entretanto, a maioria dos problemas
de eletromagnetismo é complexa (geometria irregular, interação entre vários fenômenos,
não-linearidade, etc.) e sua resolução se mostra seguidamente inviável com a utilização de
métodos analíticos, a menos da utilização de hipóteses simplificadoras. Assim, a utilização
de ferramentas numéricas visa facilitar as fases de concepção e de otimização dos
dispositivos eletromagnéticos (redução do número de protótipos, otimização da geometria,
etc.).
A escolha de uma representação tridimensional torna a análise do problema menos
restritiva, porém gera maiores dificuldades tanto ao nível de formulação matemática como
no tocante à implementação computacional. No caso da representação bidimensional,
dependendo do dispositivo em análise, pode haver uma simplificação significativa do
problema, tanto do ponto de vista das formulações como da implementação computacional.
Porém, em alguns casos, a representação em duas dimensões se mostra muito restritiva não
proporcionando os resultados esperados [2][14][17].
3
1.2 – Proposta para a solução do problema
Para a obtenção da distribuição dos campos magnéticos em equipamentos
eletromagnéticos onde os meios são homogêneos como é o caso dos detectores de metais,
pode-se utilizar a Lei de Biot-Savart em três dimensões. Assim, é possível desenvolver um
sistema computacional que permita avaliar o comportamento e a intensidade do campo
magnético no interior do detector de metais (região de detecção). Neste trabalho o
equipamento a ser analisado é um detector de metais do tipo Portal Detector de Metal
(PDM) que pode ser considerado como uma estrutura em três dimensões (largura, altura e
profundidade). O sistema informático desenvolvido neste trabalho é chamado Bsmag. Com
esta ferramenta numérica foi possível analisar o PDM sob o ponto de vista do campo
magnético, obtendo assim, os valores de campo magnético na região em análise. A opção
de modelar o sistema em três dimensões foi escolhida para torná-lo mais genérico, sendo
possível levar em conta a geometria real do dispositivo em estudo. Para a programação
deste sistema será utilizado, como ambiente de programação, a ferramenta de
desenvolvimento MATLAB que se mostra bastante eficaz às necessidades do sistema a ser
desenvolvido [8].
Com o uso do BSmag aplicado ao PDM pode-se avaliar o campo magnético em
diversos pontos do detector, sobretudo no seu interior onde a detecção de metais é
realizada. Isto possibilita calcular campo magnético na região do detector. Conhecendo-se
estes campos magnéticos é possível identificar no interior do PDM as regiões onde eles
apresentam maior ou menor intensidade. Estes dados poderão ser utilizados, na fase de
projeto do equipamento, para aumentar a eficiência das bobinas geradoras de campo e para
melhorar o desempenho do detector. Também é possível dispor destes dados para regular a
detecção do equipamento ajustando a intensidade do campo gerado a fim de que o detector
de metais possa trabalhar com um campo magnético adequado. De posse destas
informações o projetista poderá avaliar a influência dos campos magnéticos sobre o
detector, ampliando ou limitando a sua intensidade de acordo com as necessidades do
equipamento projetado. Também, poderá confinar o campo em determinadas regiões,
utilizando, por exemplo, uma blindagem apropriada. O controle sobre a intensidade dos
campos magnéticos e o conhecimento destes valores ao longo da superfície em análise
permitirá que o equipamento se torne menos susceptível a influências externas. Estas
perturbações podem afetar negativamente o desempenho do detector de metais.
4
Neste trabalho, um aspecto relevante seria analisar o comportamento do campo
durante a passagem de metal no interior do detector. Porém, como o objetivo deste trabalho
foi obter os campos magnéticos gerados pelas bobinas transmissoras do próprio detector,
através do desenvolvimento de um sistema computacional, a influência no campo causada
pela inserção de metais, no interior do equipamento, não foi, nesta etapa, considerada. Para
efetuar um estudo, considerando a detecção de metais, seria necessário o desenvolvimento
de um sistema computacional mais complexo bem como fazer uso de normas técnicas que
especificassem as condições a serem respeitadas no procedimento de detecção a fim de que
os ensaios e medições nos detectores de metais pudessem ser confiáveis.
Para que o sistema BSmag pudesse ser validado foi fundamental a realização de
medições em um detector de metais. Para esta finalidade um equipamento detector de
metais do tipo PDM foi utilizado. Nas medições de campo magnético um equipamento
específico para esta função foi utilizado. Trata-se de um medidor de campos
eletromagnéticos fabricado pela empresa ETS-LINDGREN, modelo HI-3604, disponível
no GRUCAD (Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos) da
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Após as medições no PDM, foi possível
comparar os resultados obtidos com os resultados gerados pelo sistema computacional
BSmag [19].
5
1.3 – Organização do trabalho
Este trabalho encontra-se estruturado em 6 capítulos. Inicialmente é apresentada
uma visão geral do problema a ser abordado, ou seja, o cálculo de campos magnéticos em
um detector de metais do tipo PDM. Em seguida apresenta-se uma proposta para
solucioná-lo. Esta proposta consiste no desenvolvimento de um sistema computacional
para a obtenção dos campos magnéticos no PDM. Finalmente para encerrar este capítulo é
apresentada a organização do trabalho. Estes três tópicos formam o capítulo 1.
O capítulo 2 aborda os detectores de metais. Inicialmente é realizada uma breve
introdução sobre estes equipamentos e logo após, o seu princípio de funcionamento é
explicado. Um tópico sobre as possíveis fontes de interferências que podem atuar sobre os
detectores de metais também é apresentado com a finalidade de prevenção contra estas
perturbações.
No capítulo 3 são expostos alguns conceitos associados à teoria eletromagnética
que são de vital importância para o desenvolvimento do sistema computacional pretendido.
Os tópicos apresentados são: o campo magnético e a lei de Biot-Savart.
O capítulo 4 trata especificamente do sistema computacional BSmag, apresentando-
o através de seus programas componentes.
No capítulo 5 o Portal Detector de Metal (PDM) é analisado através do uso do
sistema BSmag. Os cálculos obtidos utilizando esta ferramenta computacional são
mostrados e confrontados com os medidos. Também é realizada uma análise dos resultados
obtidos. O capítulo 6 trata das conclusões finais do trabalho, comenta as dificuldades
enfrentadas na sua realização e faz sugestões para possíveis trabalhos que podem ser
realizados posteriormente.
6
2 Detectores de Metais
2.1 Introdução
Os detectores de metais são equipamentos compostos por um circuito eletrônico
conectado a bobinas eletromagnéticas. Estes equipamentos possuem como principal
objetivo a detecção de objetos metálicos que se encontram em movimento na região de
detecção, ou seja, que atravessam a região do vão de passagem do detector.
O detector de metais utilizado para cálculo de campo neste trabalho foi um PDM,
que é um tipo de detector em forma de portal. Este equipamento é amplamente utilizado
em sistemas de segurança bancária. Normalmente este dispositivo é instalado na entrada da
agência bancária onde ele é acoplado a PGDM (Porta Giratória com Detector de Metal)
conforme a Figura 2.1 abaixo.
Figura 2.1 – PGDM com Portal Detector de Metal (PDM) acoplado.
O PDM é formado por duas colunas paralelas onde ficam localizadas as bobinas.
Estas bobinas (transmissora(s) e receptora(s)) funcionam respectivamente como
transmissores e sensores de campos magnéticos.
O detector de metais é um equipamento que possui uma antena transmissora
(gerador de campo eletromagnético) e induz uma força eletromotriz em uma antena
receptora. A força eletromotriz é alterada pela presença de objetos metálicos móveis na
região do campo eletromagnético gerado [22].
7
Os detectores de metais são sistemas formados basicamente por três módulos os
quais são descritos a seguir:
Módulo de Transmissão: É responsável pela transmissão de um sinal de tensão
proveniente de um microcontrolador que é amplificado, filtrado, chaveado e enviado ao
módulo responsável pela recepção. Este sinal pode ser ajustado em freqüência, potência e
em função do tipo de metal a ser detectado.
Módulo de Recepção: Recebe o sinal enviado pelo módulo de transmissão o qual é
analisado para fins de detecção.
Módulo de Processamento – CPU: Realiza a interface de comunicação entre o
módulo de transmissão e o módulo de recepção. Gerencia todo o processo de detecção
comparando as amostras dos sinais transmitidos e recebidos e é responsável, também, pelo
acionamento dos dispositivos porventura acoplados ao detector de metais.
2.2 Princípio de Funcionamento
A transmissão do sinal é realizada através de um interruptor eletrônico que conecta
momentaneamente a bobina transmissora ao circuito eletrônico do detector de metais. A
resistência da bobina é baixa, permitindo que uma corrente significativa possa fluir do
circuito eletrônico para ela. O tempo que esta corrente circula deve ser curto para evitar o
aquecimento do circuito de transmissão.
A freqüência de transmissão (repetição do pulso) está situada tipicamente na faixa
que vai de 560 Hz a 1,95 kHz. A forma de onda da corrente que chega até a bobina de
transmissão é pulsada na freqüência de 980 Hz.
Quando um pulso de corrente é chaveado (comutado) na bobina transmissora, um
campo magnético AC é gerado. Assim, quando o pulso de corrente na bobina cessa, o
campo magnético em torno da mesma deixa de existir instantaneamente. Quando isto
acontece, um pico de tensão de intensidade elevada e de polaridade oposta aparece na
bobina receptora. Este pico de tensão pode chegar a algumas dezenas de volts sendo de
duração curta (pulso estreito) e pode ser chamado de pulso refletido. Este pulso possui uma
faixa de valores que vai do zero ao valor máximo sendo o seu controle realizado através de
uma resistência colocada na bobina receptora. O tempo que o pulso refletido leva para se
anular (largura do pulso) é utilizado para fins de detecção dos objetos metálicos. Assim,
um objeto metálico próximo à bobina armazena energia do pulso refletido aumentando o
8
tempo que este pulso leva para atingir o valor nulo, ou seja, ele sofre um alargamento
indicando a presença de metais. O aumento de alguns microsegundos na duração do pulso
é suficiente para que haja a detecção do metal.
O sinal que chega ao receptor contém um pulso transmitido e um pulso refletido. Este sinal
é conectado a um circuito de chaveamento onde amostras da porção refletida do pulso são
colhidas. Estas amostras são transmitidas como uma série de pulsos na freqüência de
transmissão. Para que ocorra a detecção do sinal ele deve ser convertido em uma tensão
DC. Assim, o sinal detectado é enviado a um circuito que converte amostras deste sinal em
tensões DC as quais são aplicadas às bobinas. Desta forma, tem-se como referência para a
detecção uma tensão DC na bobina. Quando um objeto metálico se aproxima do detector
esta tensão é amplificada possibilitando assim a sua detecção [23]. Abaixo nas Figuras 2.2,
2.3 e 2.4 é possível visualizar as formas de ondas relevantes para o PDM.
Figura 2.2 – Forma de onda da tensão na saída do microcontrolador.
Figura 2.3 – Forma de onda da corrente na bobina transmissora.
Figura 2.4 – Forma de onda da tensão na bobina receptora.
9
2.3 Interferências nos detectores de metais
Os detectores de metais possuem um circuito eletrônico microprocessado que opera
em conjunto com as bobinas (transmissoras e receptoras). Este conjunto não deve sofrer
alterações no seu desempenho quando alguma perturbação externa influencia na sua região
de operação.
De acordo como o que foi exposto acima, qualquer tipo de perturbação que possa
trazer instabilidade a um dos módulos que fazem parte do detector de metais poderá
resultar em instabilidade de operação ou em não funcionamento do equipamento.
A seguir, encontram-se os tipos de interferências mais comuns nos sistemas
detectores de metais.
2.3.1. Interferência via rede de energia elétrica
Este tipo de interferência pode causar instabilidade ao sistema detector de metais e
é originada através de vários distúrbios que podem acontecer na rede elétrica na qual o
detector está conectado ou devido à presença de várias cargas na mesma instalação. A
perturbação causada por esta interferência pode afetar a freqüência, forma e amplitude do
sinal que chega ao equipamento via rede de energia elétrica.
As perturbações típicas que resultam deste tipo de interferência são:
Ruído de Linha: Caracterizado pelas perturbações oriundas da EMI
(Eletromagnetic Interference) e da RFI (Radiofrequency Interference) que
afetam a rede de elétrica.
O ruído é uma perturbação que não segue um padrão constante, ou seja,
modifica aleatoriamente a freqüência, forma e amplitude do sinal.
Estas anomalias são causadas pela comutação de cargas indutivas (motores)
ou capacitivas (fontes chaveadas) na rede elétrica, raios, equipamentos
industriais e transmissores. Redes de alta impedância ou com cabos de longa
extensão também costumam apresentar este problema. Esta perturbação
pode causar redução no desempenho de equipamentos que possuam motores
10
elétricos e também ocasionar o mau funcionamento de equipamentos
eletrônicos. Nos detectores de metais esta perturbação deixa o equipamento
operando de forma instável afetando a sua freqüência de operação o que
normalmente causa falha na detecção fazendo com que o detector seja
acionado sem a passagem de metais no seu interior.
Variações de tensão: A rede de distribuição tem uma impedância finita e
cargas variáveis podem alterar a tensão nominal resultando em instabilidade
dos equipamentos eletrônicos.
Esta variação na tensão quando é de curta duração pode ser de dois tipos
conforme definição abaixo:
o SAG: Redução rápida na amplitude da tensão. Esta subtensão pode
variar o valor de tensão de 10% a 90% do valor nominal da tensão
da rede de energia elétrica.
o Swell: Ampliação rápida na amplitude da tensão. Esta sobretensão
pode variar o valor da tensão de 10% a 80% do valor nominal da
tensão da rede de energia elétrica.
A variação de tensão também pode ser de longa duração conforme definido
abaixo:
o Interrupção Severa: Duração maior que 1 minuto e completa
ausência de tensão.
o Subtensão: Duração maior que 1 minuto e amplitude com queda de
tensão de 10 a 20 % do valor de tensão nominal da rede de energia.
o Sobretensão: Duração maior que 1 minuto e amplitude superior
entre 10 a 20 % do valor de tensão nominal da rede de energia.
O detector de metais possui uma fonte chaveada que o permite trabalhar
dentro de uma faixa de tensão. No caso de instabilidade na tensão da rede de
energia, o detector pode apresentar disparos de detecção ou até mesmo
deixar de operar. Caso a rede de energia não forneça a tensão necessária à
alimentação do detector, este poderá trabalhar utilizando uma bateria
11
conectada a alimentação. Esta bateria, normalmente, é instalada junto com o
equipamento.
Flutuação na tensão: Flutuações de pequenas amplitudes são percebidas
como um cintilar na iluminação elétrica, o que pode ser incômodo,
entretanto nem sempre são ignoradas por circuitos de alimentação
eletrônicos. No caso dos detectores de metais uma flutuação na tensão gera
interferência na área de detecção fazendo com que o equipamento fique
mais sensível à detecção de metais.
Distorções harmônicas: Na geração, a energia é puramente senoidal, mas a
impedância reativa na rede de distribuição juntamente com as correntes
harmônicas drenadas por cargas não-lineares causa distorções na tensão.
Estas distorções podem afetar a operação de equipamentos conectados à
rede de energia através da alteração da freqüência e/ou da amplitude da
forma de onda da corrente ou tensão. Apesar de apresentar filtros de tensão
e corrente o circuito detector de metais não consegue apresentar um bom
desempenho quando submetido a distorções harmônicas consideráveis
gerando disparos na detecção de metais.
Transientes e Surtos: São fenômenos rápidos (no máximo 3 milisegundos)
que podem gerar “picos” de tensão ou alteração na freqüência da rede.
Operações chaveadas geram transientes de centenas de volts como resultado
de interrupções de correntes em circuitos indutivos, normalmente na forma
de impulsos. Este fenômeno gera oscilações da tensão de alimentação
trazendo instabilidade aos equipamentos de um modo geral. Dependendo da
intensidade da oscilação na tensão o detector de metais pode simplesmente
ignorá-la ou ter o seu funcionamento comprometido. Isto pode ocorrer
devido ao dano causado em algum dos componentes que integram a placa
de circuito eletrônico de detector.
Como visto acima existem várias fontes de distúrbios que podem afetar o
desempenho dos detectores de metais, pois eles são equipamentos formados por
12
componentes eletrônicos e eletromagnéticos. Estas perturbações podem ser
intermitentes ou constantes. Certos equipamentos podem ser utilizados como
medida de proteção contra estes distúrbios. Dependendo do tipo de anomalia pode-
se utilizar um dos seguintes dispositivos:
Filtros de Linha:
São equipamentos de proteção que eliminam os vários tipos de perturbações
eletromagnéticas oriundas da rede elétrica e que são causados pela presença
de cargas indutivas nas imediações do local onde se encontram instalados os
equipamentos (lâmpadas fluorescentes, motores de indução, solenóides de
controle, sistemas de controle de potência). Estes equipamentos podem
dispor de um sistema de proteção contra surtos de AT (Alta Tensão), ou
seja, eles protegem contra uma súbita elevação do nível da tensão.
Estabilizadores:
Normalmente, este tipo de dispositivo pode garantir ao equipamento
conectado, energia mais estável, livre de pequenas oscilações ou surtos que
eventualmente possam atingir a linha de alimentação. Ele age por
intermédio de um transformador que comuta cada vez que a energia sobe ou
desce, garantindo assim, a manutenção de um nível apropriado de energia ao
equipamento alimentado. Na maioria das vezes este equipamento já contém
em seu interior um sistema de filtros, dispensando a utilização de um filtro
de linha externo.
No-breaks:
São sistemas de fornecimento de energia baseados em uma fonte de energia
constante (um bloco de baterias, por exemplo) que é alimentada pela energia
da concessionária. Este sistema, devido a sua arquitetura de funcionamento,
é o único que não apresenta em nenhum momento interrupção de energia
para a carga, pois isto só ocorre se o banco de baterias estiver com defeito.
13
Short-breaks:
Sistema ininterrupto de energia. Funciona comutando energia entre a
fornecida pela concessionária e a fornecida por um banco de baterias
externo. O sistema possui um circuito eletrônico que detecta as variações no
fornecimento de energia e faz com que um acionamento alterne entre os
dois modos de fornecimento de energia elétrica.
2.3.2. Interferência via atmosfera ou indutiva
As descargas atmosféricas e a incidência de campos eletromagnéticos de outras
naturezas produzem perturbações eletromagnéticas sobre os detectores de metais causando
falhas temporárias ou permanentes na detecção.
Assim, os detectores de metais estão susceptíveis à ação de campos
eletromagnéticos gerados por dispositivos que provocam perturbações na sua região de
detecção. Durante a fase de projeto dos detectores é realizado um estudo a fim de reduzir a
EMI e a suscetibilidade a interferências geradas por outros equipamentos.
Os dispositivos que apresentam um potencial elevado de interferências
eletromagnéticas são: os transmissores de rádio, as linhas de transmissão de alta potência,
os circuitos eletrônicos, as descargas atmosféricas ou eletrostáticas, os motores elétricos, as
lâmpadas fluorescentes no momento do acionamento, os equipamentos de solda elétrica e
todos os outros fenômenos que têm como resultado a liberação de energia eletromagnética.
Como receptores destas interferências podem ser considerados todos os circuitos
eletrônicos capazes de detectar e absorver energia eletromagnética, incluindo os circuitos
eletrônicos dos detectores de metais.
A emissão de perturbação eletromagnética via atmosfera é realizada da seguinte
forma:
Irradiada: onde a interferência ocorre através da emissão de ondas
eletromagnéticas geradas pela fonte e captadas pelo receptor.
As soluções adotadas para minimizar ou eliminar as perturbações eletromagnéticas
irradiadas são relativamente conhecidas e facilmente implementáveis, tais como blindagens
eletromagnéticas, cabos blindados, colocação de malha de terra e alocação correta dos
componentes de alta freqüência em placas de circuito impresso.
14
Existem também soluções para resolver o problema das perturbações eletromagnéticas
conduzida por cabos, fios e condutores, utilizando filtros eletrônicos, ferrites e indutores
[26].
2.3.3. Interferência via deflexão do campo magnético
O campo eletromagnético gerado pelo detector de metais deve se manter estável e
centralizado conforme normas estabelecidas em projeto. Este campo se estabelece em arco
e tem forma radial. Qualquer objeto metálico que seja colocado, ao redor deste arco,
poderá influenciar na detecção, através da alteração na direção das suas linhas de indução.
Isto provocará alterações que serão identificadas pelo circuito eletrônico de detecção.
Sendo assim, a inserção de massas metálicas no interior ou proximidades do detector de
metais poderá influenciar diretamente no campo eletromagnético gerado pelo equipamento.
Algumas estruturas que freqüentemente são utilizadas ou estão nas proximidades do
equipamento e que podem influenciar no campo dos detectores de metais:
o Tubulações metálicas: Podem influenciar no campo eletromagnético gerado
pelo detector. Por isso devem ficar a uma distância que não possam influenciar
na região de detecção do equipamento.
o Portas de acesso: Toda porta contém uma parte metálica seja ela de madeira ou
de vidro que ao se movimentar poderá influenciar no campo eletromagnético
gerado pelo detector.
o Janelas: Devido à forma retangular das janelas e sua porção metálica elas
podem induzir perturbações na área de detecção. Por isso, devem ficar a uma
distância adequada do detector de metais.
o Equipamentos: Condicionadores de ar, equipamentos eletrônicos, e qualquer
equipamento que contenha partes metálicas ou que cause a emissão de ruídos e
vibrações devem ser instalados a uma distância apropriada para não perturbar a
região de detecção [26].
15
3 Teoria Eletromagnética associada à resolução do problema
3.1 O campo magnético
O magnetismo, como o nome sugere, estuda fenômenos associados a campos
magnéticos, assim como na Eletrostática o interesse está nos campos elétricos. A grande
importância do Magnetismo vem do fato que campos magnéticos podem gerar forças
mecânicas para inúmeras atividades do homem como locomoção, o funcionamento de
indústrias e inclusive a própria geração de eletricidade. Caso se pergunte se o campo
elétrico poderia substituir o campo magnético na transformação eletromecânica de energia
à resposta seria negativa. Embora se possam conceber motores baseados em campos
elétricos, a densidade volumétrica de potência nos mesmos é muito baixa. Na realidade
tais motores existem, porém são destinados a aplicações especiais que não requerem
torques e potencias volumétricas altas. Examinando-se as expressões de densidade
volumétrica de energia para campos elétricos e magnéticos tem-se que, no ar a densidade
volumétrica de energia para o campo elétrico é dada por:
2
0
1
2
e
W E
ε
= (3.1)
Para o campo magnético a expressão equivalente é:
2
0
2
m
B
W
µ
= (3.2)
Para que se tenha uma idéia quantitativa seja um campo elétrico muito intenso de
6
3 10
× V/m (correspondendo ao campo de ruptura dielétrica no ar) e uma indução
magnética (não muito intensa) de 1,0 T, de presença freqüente em inúmeras aplicações.
Efetuando o cálculo das expressões acima se percebe que
6
10
m
e
W
W
≅ . Isto
evidencia que potências, forças e torques são grandezas que atingem valores muito mais
intensos com campos magnéticos que com campos elétricos [2][16][18].
16
3.2 A lei de Biot-Savart
Por mais de cem anos uma equação, a lei de Biot-Savart é conhecida e ela define
precisamente o campo magnético em qualquer ponto como uma integral de linha ao longo
do caminho das correntes elétricas que são as fontes do campo [9][5].
A lei de Biot-Savart é uma lei experimental que foi formulada poucas semanas
depois que Oersted anunciou, em 1820, a sua descoberta segundo a qual correntes
galvânicas produziam campos magnéticos. Naquele ano Jean Biot e Felix Savart (ambos
físicos franceses) deduziram que o campo magnético, ao longo de um condutor reto,
variava em função de I/r, ou seja, era diretamente proporcional a corrente I e inversamente
proporcional à distância r até o condutor. Somente mais tarde após outras experiências eles
conseguiram estabelecer, empiricamente, uma lei válida para casos gerais [12][13].
A lei de Biot-Savart representa uma expressão que auxilia a obtenção do campo
magnético
H
em função da corrente I que o gera. É necessário notar que esta lei, sob o
aspecto conceitual, não acrescenta absolutamente nada às equações de Maxwell. Ela
poderia ser considerada como uma variação algébrica da lei de Ampère. Sua demonstração
é relativamente complexa.
Cabe salientar que fora estas duas leis (Ampère e Biot-Savart) não há nenhum meio
analítico de determinar o campo magnético
H
em função de
J
. Somente os métodos
numéricos, relativamente modernos, podem determinar o campo magnético
H
em um bom
número de casos, sem que se tenha ainda meio de solucionar todos os problemas existentes
[2][24][25].
Para apresentar a lei de Biot-Savart, pode-se observar a Figura 3.1, onde o campo
magnético
H
pode ser calculado no ponto P devido a corrente I que passa por um condutor
de forma qualquer. Esta lei pode ser visualizada na equação 3.3 abaixo sob a forma
diferencial:
3
4
d
d I
r
π
×
=
l r
H
(3.3)
Figura 3.1 – Segmento de condutor para aplicação da lei de Biot-Savart
17
Para a aplicação desta lei o condutor é dividido em pequenos segmentos aos quais
se pode associar o vetor
dl
, cujo sentido é o da corrente I. Deve-se então definir o vetor
r
como sendo
r
= P-M. O somatório vetorial dos d
H
no ponto P fornecerá o campo
H
criado
pelo condutor percorrido por I.
A Figura 3.1 mostra a direção e sentido do vetor d
H
. Uma vez conhecida a direção
de d
H
, facilmente obtida pelo produto vetorial d
×
l r
, pode-se calcular o módulo de dH,
que será:
θ
π
sen
r
dlI
dH
2
4
= (3.11)
onde
θ é o ângulo entre dl e r. Esta lei permite o cálculo de H mesmo se o condutor
possuir uma forma irregular. Neste caso é possível decompô-lo em um número finito de
segmentos e somar vetorialmente os d
H obtidos.
Em algumas aplicações como no caso de uma bobina de espiras circulares, mostrada
na Figura 3.2 abaixo:
Figura 3.2 - Bobina de espiras circulares.
a lei de Biot-Savart também é usada como a melhor solução para o cálculo do vetor
indução magnética B e do vetor intensidade de campo magnético H em um ponto qualquer
onde se deseja conhecer estes valores [6].
Bobinas circulares são intensamente usadas dentro de várias aplicações
eletromagnéticas como motores lineares tubulares, reatores e até mesmo em certos tipos de
detectores de metais. A indutância mútua, como um parâmetro de engenharia elétrica, é
fundamental para uma bobina e pode ser calculada aplicando-se a lei de Biot–Savart
diretamente ou usando outros métodos alternativos [11][12].
Para bobinas formadas por espiras retangulares como, por exemplo, as utilizadas
em muitos tipos de detectores de metais tipo PDM, a aplicação da lei de Biot-Savart
também é bastante conveniente.
18
De acordo com a Figura 3.3 deve-se calcular o campo magnético total
H através da
lei de Biot-Savart. O resultado dos produtos vetoriais
d
×
l r
fará com que os campos dH,
devidos aos quatros segmentos de fios, apresentem no ponto
P situado no plano da espira,
o mesmo sentido e direção penetrando no plano da Figura abaixo [2].
Figura 3.3 – Modelo de uma espira retangular.
Portanto, utilizando a lei de Biot-Savart para calcular o campo devido a cada
segmento de condutor é possível obter o campo magnético total gerado pela estrutura
eletromagnética. O sistema computacional BSmag descrito a seguir utiliza este princípio
para calcular o campo magnético total gerado pelo PDM.
19
4 Sistema Computacional BSmag
4.1 Introdução
MATLAB (Matrix Laboratory) é um “software” iterativo de alto desempenho
voltado para o cálculo numérico. O MATLAB integra análise numérica, cálculo com
matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente de fácil uso onde
problemas e soluções são expressos de forma como eles são escritos matematicamente, ao
contrário da programação tradicional.
Provavelmente, a característica mais importante do MATLAB é a sua
estensibilidade, que permite que engenheiros, matemáticos possam contribuir para o seu
enriquecimento. [20][21].
Através da sua difusão no meio científico e industrial o MATLAB tem se mostrado
uma poderosa ferramenta para o desenvolvimento, testes e implementação dos mais
variados algoritmos de computação numérica [9].
Por suas características adequadas ao desenvolvimento de um sistema
computacional apresentando interface gráfica e de fácil entendimento para programação, é
que o MATLAB foi utilizado como ferramenta computacional na geração do sistema
computacional BSmag. O BSmag é composto por um programa que permite desenhar a
estrutura eletromagnética (BSgeometria) e o BScalculo que é o programa que realiza
efetivamente o cálculo do campo magnético utilizando na sua formulação a lei de Biot-
Savart. Além destas duas ferramentas existe o BSresultado que armazena o resultado da
análise realizada.
20
4.2 Descrição do Sistema
A programação da lei de Biot-Savart no sistema computacional pode ser orientada
através da Figura 4.1 e descrita nos seguintes passos:
Figura 4.1 – Referência para a aplicação da lei de Biot-Savart no BSmag.
1. Desenhar a estrutura magnética.
2. Dividir o condutor em segmentos com as suas correntes associadas.
3. Para cada segmento de fio:
• Tomar um elemento de fio dl;
• Definir um vetor r que vai do segmento de fio dl ao ponto P de cálculo do
campo;
• Obter o campo magnético dH devido ao segmento do fio usando a lei de Biot-
Savart ;
4. Somar vetorialmente todos os campos magnéticos dos segmentos de fio, obtendo
assim, o campo total
H.
O nível de discretização utilizado aparece na diferença entre dois pontos consecutivos
considerados sobre o mesmo segmento de fio dl. Neste programa este nível pode ser
variável, porém, foi utilizado o valor de 1 mm.
Os programas que compõem o sistema computacional BSmag para análise de
estruturas eletromagnéticas através de cálculo de campos magnéticos são:
21
1. BSgeometria
: Programa utilizado para gerar o desenho da estrutura
eletromagnética a ser analisada. Ele permite que se desenhe o dispositivo a ser
analisado através do fornecimento das coordenadas dos seus pontos. Isto permite que
ele proceda à conexão dos mesmos. A tela de apresentação do programa é mostrada na
Figura 4.2.
Figura 4.2 – Tela de apresentação do Programa BSgeometria.
Ao fazer a opção pelo desenho da estrutura o programa solicita que se
forneça as coordenadas dos pontos que definem a estrutura. Logo após, os pontos são
ligados, definindo a estrutura. Desta forma se obtém a geometria da estrutura desejada.
Para o caso do PDM este programa foi adaptado para gerar o desenho das bobinas
transmissoras.
2. Programa BScalculo:
Programa responsável pelo cálculo do campo magnético
utilizando a lei de Biot-Savart. Este é o módulo principal do sistema BSmag e é através
dele que se obtêm os valores de campos e induções magnéticas. A tela de apresentação do
programa é mostrada na Figura 4.3 abaixo.
Figura 4.3 – Tela de apresentação do programa BScalculo.
22
Ao se optar por um determinado tipo de cálculo (ponto ou superfície) o programa
executará a rotina correspondente ao cálculo escolhido. O cálculo em um ponto fornece
para um dado ponto P(x,y,z) o campo magnético H(A/m) assim como a indução magnética
B(T), tanto numericamente como em forma gráfica. Já o cálculo em uma superfície
fornecerá os valores de campo magnético H(A/m) e indução magnética B(T) em cada
ponto de uma determinada região. O espaçamento destes pontos na região pode ser
determinado pelo usuário do programa.
3. Programa BSresultado
: Programa responsável pelo armazenamento dos resultados
da análise realizada pelo BSmag. Este módulo resgata os valores de campos magnéticos e
induções e os exibe para o usuário. A tela de apresentação dos resultados é mostrada na
Figura 4.5 abaixo, onde é possível visualizar os resultados para análise em um ponto e em
uma superfície em coordenadas cartesianas. Caso só uma das análises tenha sido realizada
(ponto ou superfície) somente ela será mostrada no programa BSresultado.
23
Figura 4.4 – Tela de apresentação do programa BSresultado.
24
5 Cálculo e medições de campos magnéticos no PDM
5.1 Introdução
Para realizar o cálculo de campos magnéticos no Portal Detector de Metais (PDM),
torna-se necessário gerar o desenho das suas bobinas transmissoras utilizando os seus
dados construtivos. Para este propósito utilizou-se o programa BSgeometria que faz parte
do sistema computacional BSmag.
Após o desenho do PDM é necessário executar o programa BScalculo que solicitará
dados relativos à(s) bobina(s) transmissora(s) de campos, tais como:
Intensidade da corrente;
Número de espiras utilizadas na construção.
O detector PDM analisado é de fabricação nacional e pode ser visualizado na
Figura 5.1 a seguir:
25
Figura 5.1 – PDM utilizado nos cálculos e medições.
Após a inserção dos dados construtivos do PDM no sistema computacional BSmag,
foi possível obter os valores do campo magnético H e sua respectiva indução magnética B.
Estes valores podem ser determinados em um ponto ou em uma superfície do detector.
26
5.2 Dados do Portal Detector de Metal (PDM)
Os dados construtivos do PDM analisado podem ser visualizados na Tabela 5.1
abaixo. Estas dimensões foram medidas e confirmadas.
DIMENSÕES VALORES (mm)
Largura 960
Largura do vão de passagem 800
Altura 2200
Altura do vão de passagem 2000
Profundidade de Portal 500
Tabela 5.1 – Dimensões do PDM analisado.
A Figura 5.2 abaixo, apresenta estas dimensões distribuídas ao longo do detector
em vista superior, onde:
H int = Altura interna.
H ext = Altura externa.
Figura
5.2 – Vista superior do PDM (em milímetros).
Para que seja possível configurar o detector de metais este apresenta um painel de
controle onde se tem os seguintes parâmetros:
• Freqüência: Permite configurar a freqüência de operação do equipamento.
Possui 15 níveis de ajustes com diferentes freqüências.
27
• Potência: Permite ajustar a corrente que é enviada as bobinas. Quanto
maior a potência maior será a corrente que fluirá.
Possui 15 níveis de ajustes.
• Tipo de metal: Permite calibrar o equipamento para detecção de diferentes
tipos de metais tais como: Ferro, Alumínio, latão, etc. Apresenta dois tipos
diferentes de ajustes que permitem deixar o equipamento mais sensível a
detecção destes metais:
1. Metal 1 – corresponde ao ajuste grosso do tipo de metal. Permite
selecionar a detecção de tipos de metais que apresentem
características semelhantes de detecção;
2. Metal 2 – corresponde ao ajuste fino do tipo de metal. Permite uma
maior discriminação dos tipos de metais que se deseja detectar.
• Sensibilidade: Permite deixar o equipamento mais sensível à detecção do
campo através do ajuste da tensão nas bobinas.
Nos detectores de metais existe, para cada tipo de equipamento, uma configuração
padrão que é realizada pelo próprio fabricante. Normalmente esta configuração, apresenta
a melhor opção para um bom desempenho do dispositivo. Porém, é possível alterá-la caso
o detector não apresente o desempenho esperado no ambiente em que ele venha a ser
instalado.
Desta forma, para o PDM a sua configuração padrão é a mostrada na tabela 5.2.
Esta destaca os valores de freqüência e potência (equivale a corrente nas bobinas) medidos
no equipamento.
Configuração padrão do PDM Valores
f = 5 980 Hz
P =06 140 mA (RMS)
Metal 1 = 12
Metal 2 = 01
Sensibilidade = 80
Tabela 5.2 – Configuração padrão do PDM.
O sistema de bobinas de um detector de metais constitui a porção eletromagnética
do equipamento. Este sistema é composto por bobina(s) transmissora(s) e receptora(s) de
campo eletromagnético. Assim, no caso do PDM analisado as bobinas são construídas
como mostrado na Figura 5.3 abaixo.
28
Figura 5.3 – Sistema de bobinas do PDM.
5.3 Cálculo de campos magnéticos com o uso do BSmag
Com os dados construtivos do PDM foi possível, utilizando o sistema
computacional BSmag, desenhar a sua estrutura, realizar o cálculo de campos e armazenar
os resultados para avaliação. Na Figura 5.4 é possível visualizar a bobina transmissora
desenhada com a utilização do programa Bsgeometria. Como à espessura da bobina possui
diâmetro de 8 mm, o seu desenho aparece praticamente em 2D, pois a largura é de (200
mm) e a altura (2100 mm).
29
Figura 5.4 – Desenho da bobina transmissora usando o BSgeometria.
A Figura 5.5, serve como um exemplo visual em 2D para mostrar a superfície onde
estão localizados os pontos no interior do PDM.
Figura 5.5 – Superfície simplificada de detecção do PDM.
O programa BScalculo (programa do sistema computacional BSmag) que calculará
os valores dos campos magnéticos gerados pelo PDM apresenta os componentes x do
campo magnético, pois neste caso são os únicos componentes que podem gerar sinal nas
bobinas receptoras.
30
5.4 Medições realizadas no Portal Detector de Metal (PDM)
Utilizando-se como instrumento de medidas o medidor de campos eletromagnéticos
de fabricação da Indústria ETS-LINDGREN, modelo HI-3604, capaz de efetuar e
armazenar medidas de campos magnéticos foi possível obter o módulo dos campos
magnéticos em diversas posições.
A obtenção dos resultados se deu com a utilização de um transiver modelo
HI-3616, de fabricação da mesma indústria, o qual possibilitou a interface serial do
medidor com um computador viabilizando assim uma melhor aquisição dos dados.
O programa de simulação, para onde os dados captados pelo “transiver” são
enviados, é chamado de SIM3616; nele é criado um arquivo em formato de texto que
define as informações na seguinte seqüência:
1. A ordem da seqüência;
2. O instante em que foi realizada a medida;
3. O valor do campo magnético no ponto;
4. A tensão da bateria no instante da medida (influencia na precisão das medidas).
No caso das medições realizadas no PDM MP2000 foi obtido o valor do campo
magnético, nos pontos (x,y,z) para que fosse possível comparar com os valores fornecidos
pelo BSmag. As medidas foram efetuadas no interior do equipamento (vão de passagem).
Durante as medições a bateria iniciou com tensão de 8,98 V e terminou com 8,80 V. A
Figura 5.6 abaixo serve de referência para as medições no PDM destacando os pontos nos
eixos x (largura), y (altura) e z (profundidade) considerados no processo de medição. A
origem da bobina transmissora do PDM pode ser vista no ponto (0,0,0) destacado.
31
Figura 5.6 – Esquema de referência 3D para medições no PDM.
Com os dados gerados pelo programa BSmag é possível realizar uma comparação
entre os dados calculados e os dados obtidos através das medições. Procedendo esta
comparação pode-se calcular os erros relativos (em porcentagem) de cada medida realizada
a fim de verificar a concordância entre medições e cálculos. Esta comparação é
fundamental para a validação do sistema computacional BSmag, pois pode indicar a sua
eficácia ou não para o cálculo de campos magnéticos em detectores de metais. Os valores
dos erros associados a cada medida de campo magnético realizada podem ser vistos na
Tabela 5.3.
32
Tabela 5.3 – Erros percentuais das medições no PDM.
PORTAL DETECTOR DE METAIS – PDM MP2000
Pto. Posição do campo (m) Módulo do campo magnético Hx (A/m)
N°
x
largura
y
altura
z
profundidade
Valores
calculados
com o BSmag
Valores
medidos
no PDM
Erro
Relativo
(%)
1 0,10 0,30 0 351,862 330,574 6,05
2 0,40 0,30 0 44,3152 41,421 6,53
3 0,70 0,30 0 14,5483 13,527 7,02
4 0,10 0,30 0,25 253,504 229,928 9,30
5 0,40 0,30 0,25 40,9592 37,084 9,46
6 0,70 0,30 0,25 14,0966 12,7081 9,85
7 0,10 0,30 0,50 38,8298 34,927 10,05
8 0,40 0,30 0,50 21,0514 18,298 13,08
9 0,70 0,30 0,50 10,3560 8,781 15,21
10 0,10 1,0 0 213,918 196,441 8,17
11 0,40 1,0 0 27,9982 25,554 8,73
12 0,70 1,0 0 10,1423 9,221 9,08
13 0,10 1,0 0,25 158,004 142,140 10,04
14 0,40 1,0 0,25 26,1947 23,615 9,85
15 0,70 1,0 0,25 9,85907 8,749 11,26
16 0,10 1,0 0,50 27,8352 23,602 15,21
17 0,40 1,0 0,50 14,6898 12,965 11,74
18 0,70 1,0 0,50 7,44908 6,5098 12,61
19 0,10 2,0 0 316,837 277,581 12,39
20 0,40 2,0 0 34,4800 29,567 14,25
21 0,70 2,0 0 11,3419 9,639 15,01
22 0,10 2,0 0,25 210,808 180,894 14,19
23 0,40 2,0 0,25 31,7334 26,523 16,42
24 0,70 2,0 0,25 10,9919 9,092 17,28
25 0,10 2,0 0,50 28,1157 22,822 18,83
26 0,40 2,0 0,50 16,0444 12,823 20,08
27 0,70 2,0 0,50 8,10902 6,443 20,53
33
5.5 Análise dos resultados
A partir dos resultados dos campos magnéticos gerados pelo programa BSmag e
das medições realizadas no equipamento PDM é possível fazer uma discussão destes
valores obtidos. Observando a Tabela 5.3 (erros percentuais nas medições do PDM) é
possível tecer os seguintes comentários:
A quantidade de pontos de medições realizadas no PDM foi reduzida devido
às dimensões físicas do medidor. Este apresentou valores com pequenas variações em
posições próximas e não permitiu que todas as posições de medições desejadas fossem
efetuadas. Este fato foi devido ao seu grande volume quando comparado ao PDM. Mesmo
assim o número de medições realizadas foi considerado suficiente para a análise do
equipamento.
Os valores obtidos através de medições e confirmados pelo cálculo mostram
que o campo magnético no equipamento possui baixa densidade de fluxo. Os valores
máximos de indução magnética estão na ordem de centenas de microTesla (µT).
Quanto à distribuição dos campos magnéticos no PDM foi possível observar
que quanto mais próximo das bobinas transmissoras maior a intensidade do campo
magnético. À medida que se afasta das bobinas transmissoras em direção as bobinas
receptoras a intensidade de campo diminui como esperado.
No vão de passagem do PDM é possível notar que os campos magnéticos
são mais intensos na entrada (posição de profundidade 0) decaindo no meio do
equipamento (posição de profundidade 0,25) e reduzindo ainda mais o seu valor no final
do vão de passagem (posição de profundidade 0,50). Isto pode estar relacionado à posição
das bobinas transmissoras que se encontram dispostas mais próximas da entrada do vão de
passagem do PDM. Como as bobinas não apresentam a mesma profundidade do portal (são
de 0,2 m e o portal tem 0,5 m) isto pode acabar gerando esta diferença na intensidade do
campo magnético gerado por estas bobinas. Em relação à altura do PDM, tem-se uma
distribuição de intensidade de campo irregular, pois o número de enrolamentos (espiras) é
maior na parte inferior (altura até 0,40 m) e superior (altura de 1,60 a 2,00 m) do PDM em
relação à sua parte central (altura de 0,40 a 1,60 m). Observa-se que a intensidade de
campo, em geral, apresenta valores mais elevados onde o número de espiras é maior. Isto
pode ser observado nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9 que mostram a indução em relação as
dimensões do PDM para valores calculados e medidos.
34
Em relação aos erros percentuais verifica-se que os pontos (25, 26 e 27)
apresentam os maiores valores de erros. Este fato pode ser devido à limitação física do
medidor de campos (grande volume) que não permitiu definir com precisão a posição da
medida. Em geral, o erro percentual foi maior no final do vão de passagem. Este fato pode
ser explicado pela pequena intensidade de campo nesta região o que torna a medida mais
difícil de ser executada com a precisão requerida. O erro percentual se manteve entre 10 e
20 % o que pode ser considerado aceitável tendo em vista que as medições de campo
foram realizadas ao ar livre em ambiente sujeito a perturbações externas, equipamento de
dimensões inadequadas e erros envolvidos nas medidas (erro de operação, de leitura e os
erros associados e propagados pelo próprio equipamento incluindo a tensão da bateria).
Deve-se também levar em conta que o próprio medidor pode introduzir perturbações nos
valores de campo.
.
Figura 5.7 – Indução Bx x largura do PDM.
Figura 5.8 – Indução Bx x profundidade do PDM.
Figura 5.9 – Indução Bx x altura do PDM.
35
6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros
Os detectores de metais são equipamentos eletrônicos compostos por um circuito
eletrônico ligado a bobinas eletromagnéticas. Estes dispositivos vêm sendo utilizados
crescentemente ao longo dos anos em sistemas de segurança nos mais diversos setores.
Este assunto é, portanto, de interesse para a sociedade pois estes equipamentos são
instalados para garantir segurança em diversos ambientes.
Como existem vários tipos de detectores de metais optou-se por analisar um Portal
Detector de Metal (PDM) devido a sua grande aplicação em sistemas de segurança e
principalmente em agências bancárias.
Através do fornecimento dos dados construtivos do equipamento ao sistema
BSmag, foi possível calcular os campos magnéticos gerados pelas bobinas transmissoras
do detector. Os dados do equipamento PDM foram conferidos por medidas e inspeção. A
freqüência de operação do PDM foi medida obtendo-se o valor de 980 Hz.
Para permitir uma avaliação dos resultados gerados pelo programa, medições foram
realizadas no PDM com o uso do medidor de campos eletromagnéticos, modelo HI-3604,
de fabricação da Indústria ETS-LINDGREN. Desta forma foi possível calcular os campos
nos detectores de metais e verificar a eficiência do sistema BSmag para esta tarefa.
Finalizando o trabalho, foi realizada uma análise dos dados a fim de verificar o
comportamento do campo no interior do PDM. Uma avaliação dos resultados foi realizada
para verificar a concordância entre os valores calculados e os medidos. Esta análise
comparativa mostrou que os erros entre as medições e cálculos se mantiveram dentro de
uma faixa aceitável o que permitiu a validação do programa computacional desenvolvido.
Na realização deste trabalho algumas dificuldades relevantes podem ser
comentadas:
A dificuldade de colaborarão das empresas fabricantes de detectores de
metais na disponibilidade dos dados construtivos do equipamento. A
maioria dos fabricantes destes equipamentos apresentou receio na
divulgação pública destes dados. Isto levou ao atraso na execução do
trabalho.
36
Devido ao fato anterior, o sistema computacional BSmag sofreu inúmeras
alterações devido à mudança nos modelos dos equipamentos que seriam
utilizados para análise pois estes apresentam dados construtivos diferentes
devido as diferentes formas geométricas das bobinas.
O equipamento de medição não apresentou dimensões físicas adequadas que
pudesse permitir medições em todas as posições desejadas.
Apesar das dificuldades encontradas, o trabalho foi realizado dentro do objetivo
inicialmente previsto, pois o equipamento detector de metais foi analisado com a utilização
do sistema computacional desenvolvido. Também foi possível realizar as medições para
validar os valores de campo obtidos através dos cálculos como previsto inicialmente. Este
conjunto de atividades desenvolvidas contribuirá para a continuidade de novos trabalhos a
serem realizados nesta linha de pesquisa.
Como sugestão para trabalhos que futuramente poderão ser realizados como
continuação deste, seria possível analisar o comportamento do campo magnético durante a
passagem de metal no interior do detector. Adicionalmente, testes de detecção poderiam
ser realizados a fim de melhorar o desempenho dos detectores. Para isto alterações no
sistema computacional Bsmag também são requeridas.
Do ponto de vista da programação de cálculo de campos, o sistema computacional
BSmag poderia ser aperfeiçoado mediante a passagem do seu código fonte, que se encontra
em MATLAB, para uma linguagem de programação visual (C++, Delphi), alto nível
(Pascal, Fortran) ou mesmo de baixo nível (C). Isto permitiria gerar um aplicativo sem a
necessidade de um software específico como o MATLAB.
Portanto, espera-se que o trabalho desenvolvido venha contribuir para o estudo de
campos magnéticos em detectores de metais.
37
Apêndice A – PROGRAMAS EM MATLAB
1. Programa BSgeometria limitado a 1 bobina
% UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
% DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
% GRUCAD - GRUPO DE CONCEPÇÃO E ANÁLISE DE DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
% Programa BSgeometria para desenho do detector de metais
% Autor: Eng. Marcos de Lima
% Versão 2005.2
% Fevereiro de 2006
clear all; % limpa memória
clc % limpa tela
close all; % fecha todas as telas
% menu para entrada de dados da geometria do detector de metais
par1 = -1;
fprintf(' \n')
menu1 =[
' GEOMETRIA DO DETECTOR DE METAIS '
' '
' '
' SELECIONE '
' '
' Desenho da(s) Bobina(s) Transmissora 1 '
' '
' Para Sair 0 '
' '];
disp(menu1)
fprintf(' \n')
while par1 ~=1 & par1 ~= 0
par1 = input(' Selecione o número no menu --> ');
if par1 ~= 1 & par1 ~= 0
disp(' Entre 1 ou 0 '), end
end
fprintf(' \n')
if par1 == 0,
if exist('par2')==1
fprintf('\n \n')
else, end
return, end
% Dados da bobina transmissora:
Ne = input('\n Número de espiras na bobina: Ne = ');
L = input(' Entre com as coordenadas da bobina [x=profundidade y=altura
z=largura], na forma: \n: [x1 y1 z1 ;...;xn yn zn] \n: ');
plot3(L(:,1),L(:,2),L(:,3),L(:,1),L(:,2),L(:,3),'o');
grid on;
title ('Desenho da Bobina Transmissora')
xlabel('x (profundidade)');
ylabel('y (altura)');
zlabel('z (largura)');
save bobinas % salva os dados das bobinas no arquivo bobinas
fprintf(' \n ** ATENÇÃO: execute o programa BScalculo para obter os
campos na estrutura. \n')
pause
38
2. Programa BScalculo limitado ao calculo em um ponto
% UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
% DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
% GRUCAD - GRUPO DE CONCEPÇÃO E ANÁLISE DE DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
% Programa BScalculo para cálculo de campos magnéticos em detectores de
% metais
% em um ponto ou em uma superfície
% Versão 2005.2
% Autor: Eng. Marcos de Lima
% Fevereiro de 2005
clear all; % limpa memória
global resp par1 par2
clc % limpa tela
close all; % fecha todas as telas
% menu de entrada de dados para cálculo de campos magnéticos:
par1 = -1;
fprintf(' \n')
menu1 =[
' CÁLCULO DE CAMPO MAGNÉTICO '
' '
' LEI DE BIOT-SAVART '
' '
' SELECIONE '
' '
' Cálculo Campo Magnético 1 '
' '
' Para Sair 0 '
' '];
disp(menu1)
fprintf(' \n')
while par1 ~=1 & par1 ~= 0
par1 = input(' Selecione o número no menu --> ');
if par1 ~= 1 & par1 ~= 0
disp(' Entre 1 ou 0 '), end
end
fprintf(' \n')
if par1 == 0,
if exist('par2')==1
fprintf('\n \n')
else, end
return, end
% Constantes
uo=4*pi*1e-7; %permeabilidade (H/m)
k = 1e-7; %constante uo/4*pi
Q = k/uo; %constante 1/4*pi
clc % limpa tela
% menu de escolha do tipo de cálculo do campo magnético:
par0 = -2;
fprintf(' \n')
menu1 =[
' ESCOLHA O TIPO DE CÁLCULO SELECIONE '
' '
' PONTO 1 '
' '
' SUPERFÍCIE 2 '
];
disp(menu1)
fprintf(' \n')
39
while par0 ~=1 & par0 ~= 2 & par0 ~= 0
par0 = input(' Selecione o número no menu --> ');
if par0 ~= 1 & par0 ~= 2 & par0 ~= 0
disp(' Entre 1, 2, ou 0'), end
end
fprintf(' \n')
if par0 == 0,
if exist('par2')==1
fprintf('\n \n')
else, end
return, end
%***************************************************
% Rotina de cálculo do campo magnético em um ponto:
%***************************************************
if par0 == 1
fprintf(' \n')
% Entrada de dados
fprintf('\n Entre com as Coordenadas do Ponto de Cálculo do Campo: \n')
fprintf('----------------------------------------------------------\n');
x=input('x = ');
y=input('y = ');
z=input('z = ');
P = [x;y;z];
fprintf(' \n')
load bobinas % carrega os dados da bobina do detector de metais. Dados
% gerados pelo programa BSgeometria.
fprintf('-----------------------------------------\n');
fprintf('\n Corrente na Bobina Transmissora: \n')
I = input('\n Entre com a corrente em [A]: ');
fprintf(' \n')
% Conexão dos pontos do condutor
if any(L(end,:) ~= L(1,:)),
L = [L;L(1,:)];
end
[rL,cL] = size(L);
% Cálculo da indução magnética e do campo magnético usando a Lei de
% BioSavart
H = 0; % inicializa H
B = 0; % inicializa B
for i = 2:rL,
r1 = L(i-1,:)'-P;
r2 = L(i,:)'-P;
dl = r2-r1;
ndl = norm(dl);
if ndl > 0,
u = r1-r1'*dl*dl/ndl^2;
nu = norm(u);
if nu > 0,
senofi1 = norm(cross(u,r1))/nu/norm(r1)*sign(dl'*r1);
senofi2 = norm(cross(u,r2))/nu/norm(r2)*sign(dl'*r2);
vet = cross(r1,r2);
vetnor = vet/norm(vet);
dB = vetnor*Ne*I*k/nu*(senofi2-senofi1);
B = B+dB;
dBx = B(1);
dBy = B(2);
dBz = B(3);
dH = vetnor*Ne*I*Q/nu*(senofi2-senofi1);
H = H+dH;
dHx = H(1);
40
dHy = H(2);
dHz = H(3);
end
end
end
% Componentes do campo magnético H
Hx=sum(dHx);
Hy=sum(dHy);
Hz=sum(dHz);
% Módulo de H
Hmag=sqrt(Hx^2+Hy^2+Hz^2);
% Componentes da indução magnética B
Bx=Hx*uo;
By=Hy*uo;
Bz=Hz*uo;
% Módulo de B
Bmag=sqrt(Bx^2+By^2+Bz^2);
% ponto resultante p
p=sqrt(x^2+y^2+z^2);
if p==0,
p=1;
end
% Rotina para escrever na tela os resultados obtidos:
fprintf('========================================\n\n');
fprintf(' RESULTADOS: \n\n');
fprintf('========================================\n\n');
fprintf('Indução Magnética - B [Tesla]: \n\n');
Bx=Bx
By=By
Bz=Bz
Bmag=Bmag
fprintf('=============================================\n\n');
fprintf('Campo Magnético - H [Ampère/metro]: \n\n');
Hx=Hx
Hy=Hy
Hz=Hz
Hmag=Hmag
fprintf('---------------------------------------------\n');
save resultadoBHponto
% Rotina para geração dos gráficos:
close all;
figure(1);
subplot(2,2,1)
plot(x,Bx,'^');
grid on;
title('Indução - Bx ')
xlabel('x');
ylabel('Bx [Tesla]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Bmag 2*Bmag])
subplot(2,2,2)
plot(y,By,'^');
grid on;
title('Indução - By ')
xlabel('y');
ylabel('By [Tesla]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Bmag 2*Bmag])
subplot(2,2,3)
plot(z,Bz,'^');
41
grid on;
title('Indução - Bz ')
xlabel('z');
ylabel('Bz [Tesla]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Bmag 2*Bmag])
subplot(2,2,4)
plot(p,Bmag,'^');
grid on;
title('Módulo da Indução - Bmag ')
xlabel('r');
ylabel('Bmag [Tesla]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Bmag 2*Bmag])
figure(2);
subplot(2,2,1)
plot(x,Hx,'^');
grid on;
title('Campo - Hx ')
xlabel('x');
ylabel('Hx [Ampère/m]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Hmag 2*Hmag])
subplot(2,2,2)
plot(y,Hy,'^');
grid on;
title('Campo - Hy ')
xlabel('y');
ylabel('Hy [Ampère/m]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Hmag 2*Hmag])
subplot(2,2,3)
plot(z,Hz,'^');
grid on;
title('Campo - Hz ')
xlabel('z');
ylabel('Hz [Ampère/m]');
subplot(2,2,4)
plot(p,Hmag,'^');
grid on;
title('Módulo do Campo - Hmag')
xlabel('r');
ylabel('Hmag [Ampère/m]');
zoom
axis ([-2*p 2*p -2*Hmag 2*Hmag])
end
%**********Fim da rotina de cálculo em um ponto***********
42
3. Programa BSresultado
% Programa BSresultado para vizualização dos resultados obtidos com o
BSmag
% Versão 2005.2
% Autor: Eng. Marcos de Lima
% Fevereiro de 2006
clear all; % limpa memória
global resp par1 par2
clc % limpa tela
close all; % fecha todas as telas
load resultBHponto
fprintf(' RESULTADOS - Ponto (x,y,z): \n\n');
fprintf('========================================\n\n');
P= P
fprintf('Indução Magnética - B [Tesla]: \n\n');
Bx=Bx
By=By
Bz=Bz
Bmag=Bmag
fprintf('----------------------------------------\n');
fprintf('Campo Magnético - H [Ampère/metro]: \n\n');
Hx=Hx
Hy=Hy
Hz=Hz
Hmag=Hmag
fprintf('-------------------------------------\n\n');
load resultHz
fprintf('RESULTADOS - Campo H - Superfície: \n\n');
fprintf('=====================================\n\n');
fprintf('Campo Magnético - Hz [Ampère/metro]: \n\n');
[x,y] = meshgrid(X,Y)
Hz = H(:,:,3)
fprintf('--------------------------------------------------\n\n');
load resultBz
fprintf('RESULTADOS - Indução B - Superfície: \n\n');
fprintf('=====================================\n\n');
fprintf('Indução Magnética - Bz [Tesla]: \n\n');
[x,y] = meshgrid(X,Y)
Bz=B(:,:,3)
fprintf('--------------------------------------------------\n');
43
Apêndice B –Fotos do PDM e do medidor de campos
B1 – Medidor de campos eletromagnéticos.
44
B2 – Foto da bobina transmissora do PDM analisado.
45
B3 – Foto da placa do circuito eletrônico do PDM analisado.
46
Apêndice C –Tabelas de medidas e cálculos no PDM
Ponto
POSIÇÃO PDM
(m)
N° x
largura
y
altura
z
profundidade
CAMPO
MAGNÉTICO
(direção x)
Hx (A/m)
INDUÇÃO
MAGNÉTICA
(direção x)
Bx (µ
µµ
µT)
1 0,10 0,30 0 351,862 280,016
2 0,20 0,30 0 141,880 178,293
3 0,40 0,30 0 44,3152 55,6894
4 0,60 0,30 0 28,8185 36,2148
5 0,70 0,30 0 14,5483 18,2825
6 0,75 0,30 0 12,5935 15,8256
7 0,80 0,30 0 10,9946 13,8164
8 0,10 0,30 0,25 253,504 318,565
9 0,20 0,30 0,25 118,392 148,778
10 0,40 0,30 0,25 40,9592 51,4714
11 0,60 0,30 0,25 19,1784 24,1006
12 0,70 0,30 0,25 14,0966 17,7145
13 0,75 0,30 0,25 12,2477 15,3911
14 0,80 0,30 0,25 10,7221 13,4739
15 0,10 0,30 0,50 38,8298 48,7954
16 0,20 0,30 0,50 33,1628 41,6741
17 0,40 0,30 0,50 21,0514 26,4542
18 0,60 0,30 0,50 12,9985 16,3345
19 0,70 0,30 0,50 10,3560 13,0139
20 0,75 0,30 0,50 9,28463 11,6675
21 0,80 0,30 0,50 8,35216 10,4927
22 0,10 0,50 0 214,914 270,072
23 0,20 0,50 0 86,6423 108,879
24 0,40 0,50 0 28,1479 35,3719
25 0,60 0,50 0 13,1828 16,5662
26 0,70 0,50 0 9,70143 12,1913
27 0,75 0,50 0 8,42964 10,5931
47
28 0,80 0,50 0 7,37961 9,27359
29 0,10 0,50 0,25 157,566 198,005
30 0,20 0,50 0,25 73,2991 92,1113
31 0,40 0,50 0,25 26,1900 31,9142
32 0,60 0,50 0,25 12,6779 15,9316
33 0,70 0,50 0,25 9,41020 11,8253
34 0,75 0,50 0,25 8,20253 10,3037
35 0,80 0,50 0,25 7,20060 9,04863
36 0,10 0,50 0,50 26,28284 33,0283
37 0,20 0,50 0,50 22,2457 27,9550
38 0,40 0,50 0,50 11,0374 13,8701
39 0,60 0,50 0,50 8,73156 10,9725
40 0,70 0,50 0,50 6,97616 8,76659
41 0,75 0,50 0,50 6,26278 7,87012
42 0,80 0,50 0,50 5,63757 7,08446
43 0,10 1,0 0 213,918 268,820
44 0,20 1,0 0 85,5709 107,533
45 0,40 1,0 0 27,9982 35,1839
46 0,60 1,0 0 13,5489 17,0262
47 0,70 1,0 0 10,1423 12,7453
48 0,75 1,0 0 8,88118 11,1605
49 0,80 1,0 0 7,82848 9,83766
50 0,10 1,0 0,25 158,004 198,556
51 0,20 1,0 0,25 72,9304 91,6480
52 0,40 1,0 0,25 26,1947 32,9175
53 0,60 1,0 0,25 13,0706 16,4038
54 0,70 1,0 0,25 9,85907 12,3894
55 0,75 1,0 0,25 8,65942 10,8819
56 0,80 1,0 0,25 7,65214 9,61606
57 0,10 1,0 0,50 27,8352 34,9791
58 0,20 1,0 0,50 23,3919 29,3955
48
59 0,40 1,0 0,50 14,6898 18,4599
60 0,60 1,0 0,50 9,24188 11,6138
61 0,70 1,0 0,50 7,44908 9,36088
62 0,75 1,0 0,50 6,71432 8,43755
63 0,80 1,0 0,50 6,06744 7,62502
64 0,10 1,8 0 324,796 408,155
65 0,20 1,8 0 131,102 164,749
66 0,40 1,8 0 40,9005 51,3976
67 0,60 1,8 0 18,4490 23,1840
68 0,70 1,8 0 13,4286 16,8751
69 0,75 1,8 0 11,6278 14,6121
70 0,80 1,8 0 10,1503 12,7554
71 0,10 1,8 0,25 234,002 294,059
72 0,20 1,8 0,25 109,281 137,328
73 0,40 1,8 0,25 37,8091 47,5129
74 0,60 1,8 0,25 17,7036 22,2472
75 0,70 1,8 0,25 13,0118 16,3513
76 0,75 1,8 0,25 11,3045 14,2058
77 0,80 1,8 0,25 9,89915 12,4398
78 0,10 1,8 0,50 35,8427 45,0417
79 0,20 1,8 0,50 30,6139 38,4709
80 0,40 1,8 0,50 19,4323 24,4195
81 0,60 1,8 0,50 11,9965 15,0755
82 0,70 1,8 0,50 9,55715 12,1000
83 0,75 1,8 0,50 8,57125 10,7711
84 0,80 1,8 0,50 7,71092 9,68992
85 0,10 2,0 0 316,837 398,153
86 0,20 2,0 0 118,899 149,415
87 0,40 2,0 0 34,4800 43,3293
88 0,60 2,0 0 15,4913 19,4671
89 0,70 2,0 0 11,3419 14,2528
49
Tabela C1 – Cálculo dos campos magnéticos no PDM utilizando o sistema BSmag.
90 0,75 2,0 0 9,85373 12,3827
91 0,80 2,0 0 8,6327 10,8483
92 0,10 2,0 0,25 210,808 264,912
93 0,20 2,0 0,25 95,8735 120,479
94 0,40 2,0 0,25 31,7334 39,8777
95 0,60 2,0 0,25 14,8607 18,6748
96 0,70 2,0 0,25 10,9919 13,8130
97 0,75 2,0 0,25 9,58387 12,0436
98 0,80 2,0 0,25 8,42430 10,5864
99 0,10 2,0 0,50 28,1157 35,3316
100 0,20 2,0 0,50 24,5319 30,8291
101 0,40 2,0 0,50 16,0444 20,1622
102 0,60 2,0 0,50 10,0915 12,6815
103 0,70 2,0 0,50 8,10902 10,1902
104 0,75 2,0 0,50 7,30213 9,17622
105 0,80 2,0 0,50 6,59410 8,28646
50
Tabela C.2 – Medições realizadas no portal PDM.
Ponto
POSIÇÃO PDM
(m)
N° x
largura
y
altura
z
profundidade
CAMPO
MAGNÉTICO
(direção x)
Hx (A/m)
INDUÇÃO
MAGNÉTICA
(direção x)
Bx (µ
µµ
µT)
1 0,10 0,30 0 330,574 414,870
2 0,40 0,30 0 41,421 51,9839
3 0,70 0,30 0 13,527 16,9764
4 0,10 0,30 0,25 229,928 288,5598
5 0,40 0,30 0,25 37,084 46,5410
6 0,70 0,30 0,25 12,7081 15,9486
7 0,10 0,30 0,50 34,927 43,834
8 0,40 0,30 0,50 18,298 22,964
9 0,70 0,30 0,50 8,781 11,1000
10 0,10 1,0 0 196,441 246,5333
11 0,40 1,0 0 25,554 32,0702
12 0,70 1,0 0 9,221 11,573
13 0,10 1,0 0,25 142,140 178,386
14 0,40 1,0 0,25 23,615 29,6362
15 0,70 1,0 0,25 8,749 10,9799
16 0,10 1,0 0,50 23,602 29,6199
17 0,40 1,0 0,50 12,965 16,2713
18 0,70 1,0 0,50 6,5098 8,1697
19 0,10 2,0 0 277,581 348,3640
20 0,40 2,0 0 29,567 37,1061
21 0,70 2,0 0 9,639 12,0975
22 0,10 2,0 0,25 180,894 227,022
23 0,40 2,0 0,25 26,523 33,2861
24 0,70 2,0 0,25 9,092 11,4111
25 0,10 2,0 0,50 22,822 28,6410
26 0,40 2,0 0,50 12,823 16,0925
27 0,70 2,0 0,50 6,443 8,0874
51
Referências Bibliográficas
1.
BERLEC, M. An integral approach for 3D magnetostatic field calculation, Ljubljana -
Slovenia, 1995.
2. BASTOS, J. P. A. Eletromagnetismo para Engenharia: Estática e Quase-Estática,
Editora da UFSC, Florianópolis, 2004.
3. CHARITAT, T.; GRANER, F. About the magnetic field of a finite wire, European
Jornal of Physics, p. 267-270, March 2003.
4. LIM, K. C.; HOBURG, J. F.; FULGATE, D. W.; LORDAN, R. J. Integral Law
Description Quasiestatic Magnetic Field Shielding by Thin Conducting Plates
, IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 4, October 1997.
5. FORBE, L. K.; CROZIER, S.; DODRELL, D. M. Rapid Computation of Static Fields
Produced by Thick Circular Solenoids
, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 33, No.
5, September 1997.
6. BALDAN, C. A.; FREITAS, R. C; HOMRICH R. P; PINATTI, D.G.; RUPPERT
FILHO, E.
Fast Single Layer Cylindrical and Helicoidal Coil With Voids Between
Turns Electromagnetic Field Calculation to be Used in Superconducting Current
Limiter Simulator for Design Purpose
, IEEE Transactions on Applied
Supercondutivity, Vol. 14, No. 2, June 2004.
7. AZZERBON, B.; SARACENO, J.A.; Three-Dimensional Calculation of the
Magnetic Field Created by Current-Carrying Massive Disks
, IEEE Transactions on
Magnetics, Vol. 34, No. 5, September 1998.
8. CORREIA, M.A. Ambiente Matlab-Elementos Finitos para Eletromagnetismo,
Campinas – SP, 2001.
52
9. SCHENK, J. F.; HUSSAIN, M.A.
Formulation of Design Rules for NMR Imaging
Coil by using Symbolic Manipulation, General Electric Corporate Research and
Development Center Schenectady
, New York 12301, 1981.
10. MAGALHÃES, M. F.; SANTOS, W.M. S; DIAS, P. M. C.
Uma proposta para
ensinar os conceitos de Campo Elétrico e Magnético: uma aplicação da História da
Física
, Rev. Bras. Ens. Fis. Vol.24 No. 4, São Paulo, 2002.
11. BABIC, S.; AKYEL C.
An improvement in calculation of the self-and mutual
Inductance of thin-wall solenoids and disk coils
, IEEE Trans. Magn., vol. 36, pp.
1970–1975, July 2000.
12. WHITTAKER, E. History of Theories of Aether and Electricit, New York, Harper and
Brothers, 1951.
13. REITZ, J.R.; MILFORT, F. J.; CHRISTY, R. W.
Foundations of Electromagnetic
Theory Reading
, MA: Addison-Wesley, 1979.
14. TROWBRIDGE, C.W. Past and future perspectives for computational electromagnetics in academia,
industry and the market place, Anais do CBMAG, pp.1-6, Ouro Preto, novembro, 1996.
15. KERSHAW D.S., The incomplete Cholesky-conjugate gradient method for iterative solution of systems of
linear equations, J. Comput. Phys. 26, 1978.
16. SIMKIN, J.; TROWBRIDGE, C.W., On the use of the total scalar potential in the
numerical solution of field problems in electromagnetics
, Jni. J. Numer. Meth. Eng. 14,
1979.
53
17. M.V. FERREIRA da Luz,
Desenvolvimento de um Software para Cálculo de
Campos Eletromagnéticos 3D utilizando elementos de Aresta, levando em conta o
movimento e o circuito de alimentação
, Tese de Doutorado, UFSC, Fevereiro 2004.
18. BIRO, O.; BARDI, I.; PREIS, K.; RICHTER, K. R., Computation of 3D
electromagnetic fields by finite elements, Institute for Fundamentals and Theory in
Electrical Engineering,
Graz University of Technology, Kopemikusgasse 24, A-
80 lo Graz, Austria, July,1992.
19. HOLADAY INDUSTRIES, INC., HI-3604 ELF Survay Meter User´s Manual,
USA, 1992.
20. DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA,
Curso de Matlab, UFSC,
Florianópolis, 1998.
21. CORAL, A.M; SANTOS, M.P; BASTOS, T.D.A.,
Curso de Matlab, PET Engª
Produção – UFSC, Florianópolis, 1999.
22. SISTEMAS DE PROTEÇÃO E SEGURANÇA, Manual da Construtora Arezzo, São
Paulo, Março de 2003.
23. GARRET, C. L.,
Modern Metal Detectors , Ram Publishing Co., Dallas, TX,
2002.
24. SADIKU, M.N.O., Elements of Eletromagnetics, Oxford University Press, 3° ed., New
York, 2001.
25. KRAUS, J.D.; CARVER, K.R.,
Electromagnetics, MacGraw-Hill Kogakusha, 2ª ed.,
Japan, 1973.
26. LIMA, M., Análise de Funcionamento e Desempenho de Porta Giratória acoplada ao
Detector de Metais ou Controle de Acesso
, Mineoro Indústria Eletrônica, Março de
2004.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
