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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
(capa dura)
ANÁLISE DA QUALIDADE DA TENSÃO NO PONTO DE CONEXÃO DE UMA
FÁBRICA DE ALUMÍNIO COM O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL
ALLAN RODRIGO ARRIFANO MANITO
DM 18 / 2009
UFPA / ITEC / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará-Brasil
2009
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ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ALLAN RODRIGO ARRIFANO MANITO
ANÁLISE DA QUALIDADE DA TENSÃO NO PONTO DE CONEXÃO DE UMA
FÁBRICA DE ALUMÍNIO COM O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL
DM 18 / 2009
UFPA / ITEC / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará
2009
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iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ALLAN RODRIGO ARRIFANO MANITO
ANÁLISE DA QUALIDADE DA TENSÃO NO PONTO DE CONEXÃO DE UMA
FÁBRICA DE ALUMÍNIO COM O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL
Dissertação submetida à
Banca Examinadora do
Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Elétrica da
UFPA para a obtenção do
Grau de Mestre em
Engenharia Elétrica
UFPA / ITEC / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará-Brasil
2009
iv
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DA QUALIDADE DA TENSÃO NO PONTO DE CONEXÃO DE UMA
FÁBRICA DE ALUMÍNIO COM O SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL
AUTOR: ALLAN RODRIGO ARRIFANO MANITO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA A AVALIAÇÃO DA BANCA
EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO PARÁ E JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE
MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE SISTEMAS DE
ENERGIA ELÉTRICA
APROVADA EM: 09 / 09 / 2009
BANCA EXAMINADORA:
______________________________________________________________
Profa. Dra. Maria Emilia de Lima Tostes
(ORIENTADORA – UFPA)
______________________________________________________________
Prof. Dr. Ubiratan Holanda Bezerra
(MEMBRO – UFPA)
______________________________________________________________
Prof. Dra. Carminda Célia Moura de Moura Carvalho
(MEMBRO – UFPA)
______________________________________________________________
Prof. Dra. Ruth Pastôra Saraiva Leão
(MEMBRO – UFC)
VISTO:
______________________________________________________________
Prof. Dr. Marcus Vinicius Alves Nunes
(COORDENADOR DO PPGEE / ITEC / UFPA)
v
AGRADECIMENTOS
À Deus pelas vitórias que me permitiu alcançar.
Aos meus pais, Carlos e Maria, pelo amor e educação que me deram sem
medir esforços.
À minha irmã Aline pelo incentivo e apoio dado, e principalmente ao meu irmão
Alex, pelas ajudas com relação à programação computacional.
À todo o pessoal do Labquali, sem os quais este trabalho não seria possível.
Aos meus amigos, pelos momentos compartilhados, felizes ou tristes,
mostrando amizade verdadeira e sincera.
À professora Drª. Maria Emília de Lima Tostes pela orientação segura no
desenvolvimento desta dissertação.
À professora Drª. Carminda Célia Moura de Moura Carvalho pelos
conhecimentos transmitidos, e principalmente pela ajuda na parte da
modelagem computacional.
Ao professor Dr. Ubiratan Holanda Bezerra pelos esclarecimentos das dúvidas
referentes à simulação computacional.
Ao pessoal do CEPEL pelos esclarecimentos a respeito do software HarmZs.
Ao ONS pela orientação referente aos procedimentos de rede.
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS..........................................................................................
LISTA DE TABELAS.........................................................................................
RESUMO............................................................................................................
ABSTRACT........................................................................................................
CAPÍTULO 1......................................................................................................
INTRODUÇÃO...................................................................................................
1.1 – Considerações Iniciais...........................................................................
1.2 – O estado da Arte....................................................................................
1.3 – Estrutura do Trbalho...............................................................................
CAPÍTULO 2......................................................................................................
INDICADORES DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA NO CONTEXTO
DA REGULAÇÃO DO SETOR ELÉTRICO NACIONAL.....................................
2.1 – Introdução..............................................................................................
2.2 – Qualidade da Energia Elétrica (QEE).....................................................
2.2.1 – Flutuação de Tensão......................................................................
2.2.2 – Desequilíbrio de Tensão.................................................................
2.2.3 – Harmônicos.....................................................................................
2.2.3.1 – Cargas Não-Lineares...............................................................
2.2.3.2 – Sequência dos Harmônicos.....................................................
2.2.3.3 – Análise de Fourier....................................................................
2.2.3.4 – Efeitos dos Harmônicos no Sistema Elétrico...........................
2.3 – O Operador Nacional do Sistema Elétrico.............................................
2.3.1 – Considerações Iniciais....................................................................
2.3.2 – Submódulo 2.8-Gerenciamento dos Indicadores de Desempenho
da Rede Básica e de Seus Componentes..................................................
2.3.3 – Indicadores de Desempenho da Rede Básica................................
2.3.3.1 – Flutuação de Tensão...............................................................
2.3.3.2 – Desequilíbrio de Tensão..........................................................
2.3.3.3 – Distorção Harmônica de Tensão.............................................
ix
xiv
xv
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1
1
2
6
8
8
8
8
9
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18
22
29
29
31
35
35
37
37
vii
2.3.4 – Gerenciamento dos Indicadores de Desempenho..........................
2.4 – Conclusões.............................................................................................
CAPÍTULO 3......................................................................................................
INDÚSTRIAS DE ALUMÍNIO.............................................................................
3.1 – Introdução..............................................................................................
3.2 – O Processo de Obtenção do Alumínio...................................................
3.3 – Retificadores..........................................................................................
3.3.1 – Retificadores Trifásicos...................................................................
3.3.1.1 – Retificadores Trifásicos a Diodo..............................................
3.3.1.2 – Retificadores Trifásicos a Tiristor.............................................
3.3.2 – Associação de Retificadores...........................................................
3.4 – Transformador Retificador......................................................................
3.5 – Harmônicos Característicos Gerados por Indústrias de Alumínio..........
3.6 – A Técnica de Multi-Pulsos......................................................................
3.7 – O Sistema Elétrico da ALBRAS.............................................................
3.7.1 – O Sistema de 72 Pulsos..................................................................
3.8 – Conclusões.............................................................................................
CAPÍTULO 4......................................................................................................
A CAMPANHA DE MEDIÇÃO............................................................................
4.1 – Introdução..............................................................................................
4.2 – Escolhas dos Pontos de Medição..........................................................
4.3 – Configurações do Sistema da ALBRAS.................................................
4.4 – Registradores de Qualidade da Energia Utilizados................................
4.5 – Tratamento dos Dados...........................................................................
4.5.1 – A Ferramenta Estatística Percentil..................................................
4.6 – Análises dos Resultados........................................................................
4.6.1 – Análises dos Sete Dias de Medição................................................
4.6.1.1 – Flutuação de Tensão...............................................................
4.6.1.2 – Desequilíbrio de Tensão..........................................................
4.6.1.3 – Distorção Harmônica de Tensão.............................................
4.6.2 – Análises das Contingências............................................................
4.6.2.1 – Retirada do Retificador 20.......................................................
39
40
42
42
42
43
45
45
46
48
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51
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66
66
66
67
67
69
69
71
72
72
77
79
82
82
viii
4.6.2.2 – Retirada dos Filtros de 5ª e 7ª ordens da Redução II..............
4.6.2.3 – Retirada dos Retificadores 9 da Redução II e 18 da Redução
III.............................................................................................................
4.6.2.4 – Retirada dos Filtros de 5ª e 7ª Ordens das Reduções II e III..
4.6.2.5 – Retirada do Retificador 9 e dos Filtros de 5ª e 7ª Ordens da
Redução II...............................................................................................
4.7 – Conclusões.............................................................................................
CAPÍTULO 5......................................................................................................
ANÁLISE COMPUTACIONAL............................................................................
5.1 – Introdução..............................................................................................
5.2 – Determinação da Máxima Distorção Harmônica de Tensão Através do
Método do Lugar Geométrico da Admitância..................................................
5.3 – Implementação Computacional..............................................................
5.3.1 – Cálculo das Impedâncias Harmônicas do Sistema Externo...........
5.3.2 – Determinação do Equivalente Norton.............................................
5.3.2.1 – Modelagem do Sistema da ALBRAS.......................................
5.3.2.2 – Cálculo das Impedâncias de Norton........................................
5.3.2.3 – Cálculo da Corrente de Norton................................................
5.3.3 – Construção do L.G e Determinação da Máxima Distorção de
Tensão........................................................................................................
5.4 – Resultados.............................................................................................
5.5 – Conclusões.............................................................................................
CAPÍTULO 6......................................................................................................
CONCLUSÕES..................................................................................................
6.1 – Considerações Finais.............................................................................
6.2 – Sugestões Para Trabalhos Futuros........................................................
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................
ANEXO 1............................................................................................................
86
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95
99
103
105
105
105
105
108
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113
113
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117
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130
130
130
132
133
139
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Exemplos de flutuações de tensões...............................................
Figura 2.2 – Blocos do medidor de cintilação.....................................................
Figura 2.3 – Sistema desequilibrado representado por componentes
simétricas...........................................................................................................
Figura 2.4 – Relação entre tensão e corrente num circuito formado por
elementos lineares..............................................................................................
Figura 2.5 – Relação entre tensão e corrente num circuito formado por
elementos não-lineares......................................................................................
Figura 2.6 – Corrente harmônica fluindo através da impedância do sistema.....
Figura 2.7 – Onda distorcida decomposta em seus harmônicos........................
Figura 2.8 – Forma de onda da corrente absorvida por uma carga não-linear
não-simétrica monofásica...................................................................................
Figura 2.9 – Espectro da corrente absorvida por uma carga não-linear não-
simétrica monofásica..........................................................................................
Figura 2.10 – Forma de onda da corrente absorvida por uma carga não-linear
simétrica monofásica..........................................................................................
Figura 2.11 – Espectro da corrente absorvida por uma carga não-linear
simétrica monofásica..........................................................................................
Figura 2.12 – Redes do sistema interligado nacional.........................................
Figura 3.1 – Etapas do processo de produção do alumínio...............................
Figura 3.2 – Cuba eletrolítica de uma redução de alumínio...............................
Figura 3.3 – Cubas eletrolíticas em série...........................................................
Figura 3.4 – Diagrama do circuito retificador trifásico de onda completa...........
Figura 3.5 – Forma de onda da tensão de saída de um retificador trifásico de
onda completa....................................................................................................
Figura 3.6 – Diagrama de um retificador trifásico semicontrolado.....................
Figura 3.7 – Diagrama de um retificador trifásico totalmente controlado...........
Figura 3.8 – Variação da tensão de saída em função do ângulo
de um
retificador trifásico totalmente controlado...........................................................
Figura 3.9 – Associação em série de retificadores............................................
4
7
8
8
9
12
17
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20
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20
21
21
32
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44
45
47
47
48
49
49
50
x
Figura 3.10 – Associação em paralelo de retificadores......................................
Figura 3.11 – Topologias de circuitos para transformador retificador................
Figura 3.12 – Forma de onda em uma das fases de um transformador
retificador da ALBRAS........................................................................................
Figura 3.13 – Espectro de corrente no primário do transformador retificador....
Figura 3.14 – Dois conversores isolados de seis pulsos combinados para
formar uma corrente de 12 pulsos no ponto de acoplamento comum...............
Figura 3.15 – Comportamento da 5ª harmônica com uma defasagem do vetor
fundamental igual a
........................................................................................
Figura 3.16 – Dois conversores de seis pulsos conectados,combinados para
formar uma corrente de 12 pulsos no ponto de acoplamento comum...............
Figura 3.17 – Três conversores de seis pulsos combinados para formar uma
corrente de 18 pulsos no ponto de acoplamento comum...................................
Figura 3.18 – Sistema elétrico da ALBRAS........................................................
Figura 3.19 – Configuração do sistema ALBRAS-reduções I e II.......................
Figura 3.20 – Configuração do sistema ALBRAS-reduções III e IV...................
Figura 4.1 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst
medidos na fase A..............................................................................................
Figura 4.2 – Histograma com valores de Pst medidos na fase A.......................
Figura 4.3 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst
medidos na fase B..............................................................................................
Figura 4.4 – Histograma com valores de Pst medidos na fase B.......................
Figura 4.5 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst
medidos na fase C..............................................................................................
Figura 4.6 – Histograma com valores de Pst medidos na fase C.......................
Figura 4.7 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt
medidos na fase A..............................................................................................
Figura 4.8 – Histograma com valores de Plt medidos na fase A........................
Figura 4.9 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt
medidos na fase B..............................................................................................
Figura 4.10 – Histograma com valores de Plt medidos na fase B......................
Figura 4.11 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt
medidos na fase C..............................................................................................
51
52
54
54
55
57
57
58
61
63
64
72
73
73
73
74
74
75
75
75
76
76
xi
Figura 4.12 – Histograma com valores de Plt medidos na fase C......................
Figura 4.13 – Gráfico de linha mostrando a tendência do indicador K...............
Figura 4.14 – Histograma do indicador K...........................................................
Figura 4.15 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT
na fase A.............................................................................................................
Figura 4.16 – Histograma com valores de DTHT medidos na fase A................
Figura 4.17 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT
na fase B.............................................................................................................
Figura 4.18 – Histograma com valores de DTHT medidos na fase B................
Figura 4.19 – Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT
na fase C............................................................................................................
Figura 4.20 – Histograma com valores de DTHT medidos na fase C................
Figura 4.21 – Gráfico de coluna do indicador K.................................................
Figura 4.22 – Gráfico de coluna da DTHT na fase A..........................................
Figura 4.23 – Gráfico de coluna da DTHT na fase B..........................................
Figura 4.24 – Gráfico de coluna da DTHT na fase C.........................................
Figura 4.25 – Gráfico de coluna do Pst na fase A..............................................
Figura 4.26 – Gráfico de coluna do Pst na fase B..............................................
Figura 4.27 – Gráfico de coluna do Pst na fase C..............................................
Figura 4.28 – Gráfico de coluna do Plt na fase A...............................................
Figura 4.29 – Gráfico de coluna do Plt na fase B...............................................
Figura 4.30 – Gráfico de coluna do Plt na fase C...............................................
Figura 4.31 – Gráfico de coluna do indicador K.................................................
Figura 4.32 – Gráfico de coluna da DTHT na fase A..........................................
Figura 4.33 – Gráfico de coluna da DTHT na fase B..........................................
Figura 4.34 – Gráfico de coluna da DTHT na fase C.........................................
Figura 4.35 – Gráfico de coluna do Pst na fase A..............................................
Figura 4.36 – Gráfico de coluna do Pst na fase B..............................................
Figura 4.37 – Gráfico de coluna do Pst na fase C..............................................
Figura 4.38 – Gráfico de coluna do Plt na fase A...............................................
Figura 4.39 – Gráfico de coluna do Plt na fase B...............................................
Figura 4.40 – Gráfico de coluna do Plt na fase C...............................................
Figura 4.41 – Gráfico de coluna do indicador K.................................................
76
78
78
79
79
80
80
80
81
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83
83
83
84
84
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85
85
86
86
87
87
88
88
89
89
89
90
90
91
xii
Figura 4.42 – Gráfico de coluna da DTHT na fase A..........................................
Figura 4.43 – Gráfico de coluna da DTHT na fase B..........................................
Figura 4.44 – Gráfico de coluna da DTHT na fase C.........................................
Figura 4.45 – Gráfico de coluna do Pst na fase A..............................................
Figura 4.46 – Gráfico de coluna do Pst na fase B..............................................
Figura 4.47 – Gráfico de coluna do Pst na fase C..............................................
Figura 4.48 – Gráfico de coluna do Plt na fase A...............................................
Figura 4.49 – Gráfico de coluna do Plt na fase B...............................................
Figura 4.50 – Gráfico de coluna do Plt na fase C...............................................
Figura 4.51 – Gráfico de coluna do indicador K.................................................
Figura 4.52 – Gráfico de coluna da DTHT na fase A..........................................
Figura 4.53 – Gráfico de coluna da DTHT na fase B..........................................
Figura 4.54 – Gráfico de coluna da DTHT na fase C.........................................
Figura 4.55 – Gráfico de coluna do Pst na fase A..............................................
Figura 4.56 – Gráfico de coluna do Pst na fase B..............................................
Figura 4.57 – Gráfico de coluna do Pst na fase C..............................................
Figura 4.58 – Gráfico de coluna do Plt na fase A...............................................
Figura 4.59 – Gráfico de coluna do Plt na fase B...............................................
Figura 4.60 – Gráfico de coluna do Plt na fase C...............................................
Figura 4.61 – Gráfico de coluna do indicador K.................................................
Figura 4.62 – Gráfico de coluna da DTHT na fase A..........................................
Figura 4.63 – Gráfico de coluna da DTHT na fase B..........................................
Figura 4.64 – Gráfico de coluna da DTHT na fase C.........................................
Figura 4.65 – Gráfico de coluna do Pst na fase A..............................................
Figura 4.66 – Gráfico de coluna do Pst na fase B..............................................
Figura 4.67 – Gráfico de coluna do Pst na fase C..............................................
Figura 4.68 – Gráfico de coluna do Plt na fase A...............................................
Figura 4.69 – Gráfico de coluna do plt na fase B...............................................
Figura 4.70 – Gráfico de coluna do plt na fase C...............................................
Figura 5.1 – Representação do equivalente Norton com o LG da rede básica..
Figura 5.2 – Lugar geométrico de admitância e os parâmetros necessários
para determinação de
min
Yh
.............................................................................
Figura 5.3 – Interrelações entre os programas utilizados...................................
91
92
92
93
93
93
94
94
94
95
96
96
96
97
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98
98
99
99
100
100
101
101
102
102
102
103
103
106
109
109
xiii
Figura 5.4 – Interface do programa mostrando a abertura de um caso.............
Figura 5.5 – Interface do programa para estudo de resposta em frequência.....
Figura 5.6 – Esquema base utilizado na modelagem.........................................
Figura 5.7 – Modelagem utilizada para determinação da corrente de Norton....
Figura 5.8 – Pontos de admitância de 5ª ordem do sistema externo.................
Figura 5.9 – Lugar geométrico das admitâncias de 5ª ordem do sistema
externo................................................................................................................
Figura 5.10 – Lugar geométrico das admitâncias de 9ª ordem do sistema
externo................................................................................................................
Figura 5.11 – Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 9ª
ordem do sistema externo..................................................................................
Figura 5.12 – Lugar geométrico das admitâncias de 10ª ordem do sistema
externo................................................................................................................
Figura 5.13 – Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 10ª
ordem do sistema externo..................................................................................
Figura 5.14 – Lugar geométrico das admitâncias de 11ª ordem do sistema
externo................................................................................................................
Figura 5.15 – Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 11ª
ordem do sistema externo..................................................................................
Figura 5.16 – Lugar geométrico das admitâncias de 12ª ordem do sistema
externo................................................................................................................
Figura 5.17 – Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 12ª
ordem do sistema externo..................................................................................
110
111
115
117
119
120
122
123
123
124
124
125
125
126
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Ordem, frequência e sequência dos harmônicos..........................
Tabela 2.2 – Efeito das distorções harmônicas.................................................
Tabela 2.3 – Indicadores de desempenho da rede básica................................
Tabela 2.4 – Limites globais inferior e superior para flutuação de tensão.........
Tabela 2.5 – Valores recomendados para Fatores de Transferência (FT)........
Tabela 2.6 – Limites globais inferior e superior para flutuação de tensão em
barramentos de 230 kV......................................................................................
Tabela 2.7 – Limites individuais de flutuação de tensão....................................
Tabela 2.8 – Limites individuais de flutuação de tensão para barramentos de
230 kV................................................................................................................
Tabela 2.9 – Limites para desequilíbrio de tensão.............................................
Tabela 2.10 – Limites globais inferiores de tensão em porcentagem da
tensão fundamental............................................................................................
Tabela 2.11 – limites individuais em porcentagem da tensão fundamental.......
Tabela 4.1 – Características do analisador RQE III-P.......................................
Tabela 4.2 – Tabela contendo os sete valores de PstD95% de cada fase
durante os sete dias e o valor de PltS95%........................................................
Tabela 4.3 – Tabela contendo os sete valores de Kd95% e o valor de KS95%
Tabela 4.4 – Tabela com os indicadores de distorção harmônica.....................
Tabela 5.1 – Valores de distorção harmônica de tensão para o caso 1............
Tabela 5.2 – Distorções de tensão desconsiderando o lugar geométrico para
o caso 1..............................................................................................................
Tabela 5.3 – Valores de distorção harmônica de tensão para o caso
2.........................................................................................................................
Tabela 5.4 – Distorções de tensão desconsiderando o lugar geométrico para
o caso 2..............................................................................................................
Tabela 5.5 – Valores de distorção harmônica de tensão para o caso 3............
.
18
26
33
35
36
36
36
36
37
38
38
68
77
78
81
122
126
127
128
129
xv
RESUMO
Apresenta-se neste trabalho uma análise da qualidade da tensão no
Ponto de Acoplamento Comum (PAC) entre uma indústria de alumínio e o
sistema interligado nacional, de modo a avaliar o impacto produzido por esta
instalação na rede básica no que diz respeito aos fenômenos de flutuação de
tensão, desequilíbrio de tensão e distorção harmônica de tensão. Os dados dos
distúrbios da qualidade da energia citados anteriormente foram coletados
através de uma campanha de medição com duração de 7 dias consecutivos,
solicitada pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) em casos de
cargas conectadas à rede básica que apresentem características não-lineares,
como é o caso das indústrias de alumínio. Adicionalmente, um estudo
computacional visando determinar os valores máximos de distorção harmônica
de tensão no PAC é apresentado com o intuito de completar as análises via
campanha de medição. Os programas computacionais utilizados para a
realização do estudo foram o HarmZs do CEPEL e o Matlab 7.0.
PALAVRAS-CHAVES: Qualidade da Energia Elétrica, Flutuação de Tensão,
Desequilíbrio de Tensão, Distorção Harmônica de Tensão.
xvi
ABSTRACT
In this work, it is presented an analysis of the voltage quality at the Point
of Common Coupling (PCC) of an aluminum industry plant with the national grid
in order to evaluate the impact of this facility in the grid regarding the voltage
fluctuation, voltage unbalance and voltage harmonic distortion. The data of the
power quality disturbances cited above were collected through a measurement
campaign over a period of 7 consecutive days, as requested by the National
Electric System Operator (ONS) for cases of loads connected to the grid which
have nonlinear characteristics, such as aluminum plants. Additionally, a
computational study to determine the maximum values of voltage harmonic
distortion at the PCC is presented in order to complete the analysis made by the
measurement campaign. The computational programs used for the study were
the HarmZs of CEPEL and Matlab 7.0.
KEYWORDS: Power Quality, Voltage Fluctuation, Voltage Unbalance, Voltage
Harmonic Distortion.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 – Considerações Iniciais
A preocupação com relação à qualidade da energia elétrica vem
crescendo ultimamente, tanto por parte das concessionárias de energia quanto
pelos consumidores finais. Essa preocupação foi provocada, em parte, pelo
processo de reestruturação do setor elétrico brasileiro, onde há o
estabelecimento de um modelo comercial competitivo. Nesse novo modelo, o
termo qualidade de energia elétrica não se restringe tão somente à
continuidade do fornecimento de energia, mas também à qualidade da tensão
oferecida pelas empresas de transmissão e distribuição e da corrente,
solicitada pelos consumidores.
No cenário do novo setor elétrico brasileiro as indústrias conectadas
diretamente à rede básica se viram obrigadas a respeitar certos limites de
modo a não afetar o sistema interligado no que diz respeito a fenômenos
relacionados à qualidade de energia. Nesse contexto estão as indústrias de
alumínio, que por necessitar de altos valores de corrente contínua para
obtenção de seu produto final, estão propensas a ocasionar distúrbios no
sistema, principalmente no que diz respeito às distorções de tensão, as quais
são conseqüência da circulação de harmônicos de corrente provenientes da
grande quantidade de retificadores presentes nesse tipo de instalação.
Portanto, cargas com essas características precisam ser monitoradas a fim de
se avaliar o impacto destas no Sistema Interligado Nacional (SIN).
O ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) tem, dentre suas
atribuições, a responsabilidade de realizar o gerenciamento dos indicadores de
desempenho da rede básica do SIN, no que se refere à qualidade da energia
elétrica (QEE). Dentre os indicadores a serem gerenciados encontram-se
aqueles relativos à conformidade da forma de onda, e dentre estes a flutuação
de tensão, o desequilíbrio de tensão e a distorção harmônica de tensão.
Para isso, o ONS solicita periodicamente campanhas de medição em
barramentos onde há registros de reclamação ou quando da presença de
cargas não-lineares cuja operação gere distúrbios na qualidade de energia.
2
O presente trabalho foi motivado pelo atendimento à solicitação do ONS
associada à realização de análises quanto ao impacto da carga da ALBRAS
(fábrica de alumínio localizada no município de Barcarena, no estado do Pará)
na qualidade de tensão da rede elétrica, notadamente no que se refere à
flutuação, desequilíbrio e distorção harmônica de tensão.
O estudo compreendeu duas etapas:
Na primeira foi realizada uma campanha de medição, onde foram
apurados os indicadores de desempenho para as análises do impacto da
indústria no sistema interligado. As medições oferecem uma avaliação do
impacto da instalação considerando as condições sistêmicas em um presente
momento, onde as informações obtidas permitem verificar o desempenho real,
sem a necessidade da utilização de recursos de modelagem da rede elétrica
que, como se sabe, retratam o efeito da instalação no Ponto de Acoplamento
Comum (PAC) de forma aproximada.
Por outro lado, em uma segunda etapa foram realizados estudos
computacionais, recomendados pelo ONS, que possibilitam uma avaliação
prospectiva do efeito da instalação, considerando condições N-1 internas e
externas que não ocorrem necessariamente durante as campanhas de
medição, ou seja, condições de contingências simples, como a retirada de um
transformador, de uma linha de transmissão, de um retificador, etc. Portanto,
ambas as etapas, medição e estudo, têm caráter complementar, pois se
referem a momentos distintos, ou seja, a medição avalia o momento presente,
enquanto o estudo avalia momentos futuros, além de condições de
contingência que normalmente não ocorrem durante as medições.
1.2 – O Estado da Arte
O tema principal desenvolvido nesta dissertação, por se tratar de um
assunto relativamente recente, ainda se encontra em poucos trabalhos. Neste
tópico buscou-se apresentar algumas pesquisas na área do monitoramento da
qualidade da energia em consumidores industriais, bem como análises
harmônicas através de programas computacionais e estudos voltados para
indústrias de alumínio. Dentre os trabalhos pesquisados, são apresentados
alguns destes em sequência:
3
Ali Moshref e Shoaib Khan (1992)
[1]
realizaram um estudo de análise
harmônica em uma indústria, mostrando os passos e os requerimentos
computacionais necessários para esse tipo de análise, bem como os modelos
dos componentes da rede para estudos de harmônicos. Além disso, foi
discutido neste trabalho algumas técnicas de análise harmônica, como análise
de redes transitórias (TNA), cálculos manuais, medições em campo e
simulação digital.
No trabalho apresentado por Nelson C. de Jesus e João A. M. Neto,
Laerte L. Piesanti e Edson L. Batista (2001)
[2]
foram discutidos métodos de
identificação de distúrbios relacionados à qualidade da energia através da
técnica de monitoramento. Segundo os autores, o monitoramento pode ser
utilizado com os seguintes objetivos: caracterizar o desempenho do sistema,
caracterizar problemas específicos, monitoramento como parte na melhoria da
qualidade da energia. Além disso, são propostas metodologias para a
determinação das origens dos distúrbios, onde são discutidos pontos de
medição estratégicos para tal finalidade, como o PAC. Segundo os autores, os
respectivos resultados das medições neste ponto específico podem identificar a
direção e a propagação dos distúrbios, quando utilizados instrumentos e
analisadores apropriados.
O novo modelo desverticalizado do setor elétrico brasileiro impõe que
novas regras sejam estabelecidas. Neste contexto, o trabalho desenvolvido por
Roberto J. R. Gomes, Dalton O. C. Brasil e José R. Medeiros (2001)
[3]
tem
como objetivo apresentar as ações em curso no ONS na área da qualidade da
energia elétrica, considerando os seguintes aspectos: indicadores de
desempenho considerados, campanhas de medição desenvolvidas com o
apoio do ONS e aspectos básicos do sistema de gestão da qualidade da
energia elétrica.
Ricardo Penido D. Ross, Tatiana M. L. de Assis e Luciano Brasil (2001)
[4]
apresentaram os resultados de um projeto piloto realizado pela RGE (Rio
Grande Energia) e pelo CEPEL que consistia na investigação da qualidade da
energia elétrica em alguns consumidores industriais da RGE, a fim de
assegurar a satisfação de seus grandes consumidores no que diz respeito à
qualidade de energia fornecida. Neste estudo, os autores ressaltam a
importância da qualidade da energia no novo cenário do setor elétrico
4
brasileiro, onde os diversos agentes do sistema estão sujeitos a penalizações
caso não se encontrem dentro dos padrões estabelecidos.
Alécio B. Fernandes, Flávia M. C. Ferreira e Washington L. A. Neves
(2001)
[5]
realizaram estudos de distorção harmônica em sistemas de
transmissão, onde foi verificada a influência de diferentes representações de
linhas de transmissão no estudo envolvendo o fenômeno da distorção
harmônica. O estudo foi baseado em análises computacionais com o auxilio do
software ATP em um sistema de duas barras e em outro de quatro barras,
onde cada um as linhas de transmissão foi modelada a parâmetros constantes
e a parâmetros dependentes com a frequência, evidenciando, segundo os
autores, a amplificação ou atenuação dos componentes harmônicos, sobretudo
em altas frequências, provocadas pela a utilização do modelo a parâmetros
constantes.
O estudo realizado por Hermes R. P. M de Oliveira, Nelson C. de Jesus
e Fausto B. Líbano (2001)
[6]
apresenta os resultados do monitoramento da
qualidade da energia em um consumidor industrial atendido pela AES SUL –
Distribuidora Gaúcha de Energia S/A, onde se verificou o comportamento das
tensões no ponto de acoplamento comum, objetivando levantar o perfil da
qualidade da tensão fornecida, bem como detectar as principais características
das perturbações reclamadas pelo consumidor. O período de medição foi
dividido em duas partes, cada uma com duração de uma semana, onde foram
analisados distorções de tensão, desbalanço de tensão, entre outros
indicadores de desempenho.
José C. B. de Andrade e Joana D. S. Corrêa (2001)
[7]
apresentaram um
resumo dos índices de conformidade sugeridos por normas e recomendações e
alguns protocolos de medição de distorções harmônicas, onde são definidas as
janelas, intervalos e tempos de medição que deverão ser adotados para a
apuração do indicador a ser comparado aos limites estabelecidos. Além disso,
um tratamento estatístico utilizado na análise da medição de harmônicos, bem
como um exemplo de medição são apresentados neste estudo.
Luiz Felipe Willcox de Souza e Ricardo Penido Dutt-Ross (2003)
[8]
apresentaram, a partir da monitoração e análise de quatro casos práticos,
alguns resultados que contribuem para o entendimento de importantes
questões envolvendo harmônicos nos sistemas elétricos, como a normalização
5
da medição, onde é ressaltada a necessidade de um protocolo de medição de
harmônicos dos diferentes instrumentos e a alteração do consumo de energia
devido à distorção harmônica de tensão.
Zimath S. L e Vieira G. R (2005)
[9]
apresentaram a norma IEC61000-4-
30, publicada em 2003, que tinha como objetivo extinguir as indefinições em
relação a como se medem os parâmetros da qualidade da energia.
Fernandes A. B, Lima A. C. S, Neves W. L. A e Carneiro Jr S (2005)
[10]
analisam o uso de modelos de linhas de transmissão ao se considerar ou não a
dependência dos parâmetros com a frequência em estudos sobre qualidade da
energia elétrica, nos domínios modal e de fases, comparando o desempenho
destes.
Kagan e Schmidt (2005)
[11]
desenvolveram um software computacional
para estudos de desequilíbrios e distorções harmônicas causadas pela inclusão
de cargas especiais na rede elétrica, avaliando o impacto da inclusão dessas
cargas na rede nos indicadores da qualidade da energia. Para a realização dos
cálculos computacionais foram utilizados componentes de fase, tanto para os
cálculos de desequilíbrio como para os cálculos de harmônicos, não baseando-
se somente na representação da rede pelos componentes de sequência
positiva, muito comum em aplicativos de simulações de harmônicos.
Araujo, Varricchio e Gomes (2005)
[12]
propuseram uma metodologia
trifásica baseada em coordenadas de fase para análise de harmônicos em
redes elétricas. A metodologia trifásica proposta é comparada com a
monofásica por meio de estudos de comportamento harmônico em um sistema
exemplo com e sem desequilíbrios, visando dessa forma determinar em quais
casos as metodologias são equivalentes e em quais os resultados apresentam
divergência significativa.
Dalton Brasil, Medeiros, Ross, Souza e Arruda (2005)
[13]
apresentaram
as principais constatações obtidas na campanha piloto realizada em Taubaté,
em Agosto de 2004, objetivando englobar situações particulares nesse tipo de
campanha de medição, bem como as dificuldades em realizar o previsto no
documento ―Definição das Metodologias e Procedimentos às Campanhas de
Medição dos Indicadores de Desempenho‖ do ONS.
Yokoyama, A. T (2006)
[14]
apresentou um estudo em uma indústria de
alumínio, onde foi realizada uma mitigação dos elevados valores de
6
harmônicos presentes, os quais foram constatados que eram devidos a uma
inversão de fases em um dos transformadores da indústria.
L. F. W. de Souza, R. P. D. Ross, J. R. Medeiros, D. O. C. Brasil (2007)
[15]
apresentaram as principais constatações e resultados obtidos nas
campanhas de medição de indicadores de flutuação de tensão, desequilíbrio de
tensão e harmônicos realizadas em subestações de diferentes agentes de
transmissão. Foram apresentados também detalhes do processo, os medidores
e seus algoritmos de medição (protocolos) e os diferentes tipos de transdutores
de tensão utilizados.
1.3 – Estrutura do Trabalho
Para um gradual alcance dos objetivos do trabalho, os assuntos foram
organizados em capítulos, contendo apenas as informações julgadas
necessárias ao desenvolvimento das idéias, citando-se as referências
bibliográficas mais relevantes a um posterior aprofundamento por parte do
leitor.
No Capítulo 2 são apresentados alguns conceitos básicos sobre a
qualidade de energia e alguns distúrbios associados à QEE, além de uma
apresentação do ONS, onde são mostrados os indicadores de desempenho e
as normas vigentes no Brasil.
No Capítulo 3 são apresentadas as características de uma indústria de
alumínio, mostrando alguns dos principais equipamentos presentes e os
harmônicos característicos produzidos por esse tipo de indústria.
Adicionalmente é apresentado o sistema elétrico da ALBRAS.
No Capítulo 4 é apresentada a campanha de medição e os resultados
obtidos durante os sete dias de medição. Neste capítulo são descritos os
principais aspectos que envolvem esse tipo de atividade, como tipo de
equipamento de medição, tipo de transdutor de tensão, além da explicação da
ferramenta estatística utilizada para o cálculo do indicador de desempenho a
ser comparado aos limites estabelecidos.
No Capítulo 5 é realizado um estudo envolvendo análises
computacionais que servirão de complemento às análises obtidas por meio da
campanha de medição. O estudo baseou-se na metodologia do lugar
7
geométrico das impedâncias a fim de se obter a máxima distorção no ponto de
acoplamento entre a indústria e o sistema interligado.
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões finais do trabalho e as
sugestões para trabalhos futuros.
8
CAPÍTULO 2
INDICADORES DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA NO CONTEXTO
DA REGULAÇÃO DO SETOR ELÉTRICO NACIONAL
2.1 – Introdução
A busca pela qualidade de energia vem tomando proporções cada vez
maiores, uma vez que com o passar do tempo as cargas ficaram mais
sensíveis aos distúrbios provenientes do sistema elétrico. Além disso, com o
desenvolvimento da eletrônica de potência, houve um crescimento dos
problemas envolvendo a QEE do sistema elétrico decorrente do surgimento de
cargas não-lineares de elevada potência, instaladas muitas vezes na própria
rede básica, deteriorando a qualidade de tensão e/ou corrente do barramento
ao qual está conectada, causando operações indevidas em todas as cargas
próximas da fonte de distúrbio.
Diante disso, torna-se importante a definição de indicadores de
desempenho para avaliar a QEE do sistema elétrico. No Brasil, o responsável
para tal avaliação é o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), o qual
estipula limites de conformidades para cada indicador, visando prevenir
possíveis danos ao sistema ou agir de modo a adequar o sistema em padrões
aceitáveis.
Neste capítulo será feita uma breve abordagem da QEE, principalmente
no que diz respeito à flutuação de tensão, desequilíbrio de tensão e distorções
harmônicas, mostrando seus respectivos conceitos, causas e efeitos no
sistema elétrico. Adicionalmente é apresentado o ONS, evidenciando alguns
aspectos relevantes ao estudo em questão.
2.2 – Qualidade da Energia Elétrica (QEE)
O termo qualidade da energia elétrica é utilizado para englobar todos os
aspectos associados à amplitude, fase e frequência das formas de onda da
tensão e corrente existentes nos sistemas elétricos. Um sistema elétrico estará
dentro dos padrões da qualidade da energia caso não apresente distúrbios
associados à QEE, ou pelo menos apresente em níveis aceitáveis. Os
distúrbios podem resultar de condições transitórias no sistema, como
9
chaveamentos de bancos de capacitores, energização de transformadores e de
condições em regime permanente, como instalações de cargas não-lineares.
As perturbações que provocam alterações na qualidade da energia de
um sistema podem ser classificadas da seguinte forma:
[16, 17]
- Variações de tensão:
Transitórias;
Curta duração;
Sustentadas.
- Flutuações de tensão
- Desequilíbrios de tensão
- Variações de frequência:
Momentâneas;
Sustentadas.
- Ruídos
- Distorções harmônicas
A seguir serão abordados os indicadores da qualidade da energia que
são exigidos nos estudos do ONS em casos de cargas não-lineares
conectadas na Rede Básica.
2.2.1 – Flutuação de Tensão
Oriunda da partida de grandes motores, operação de fornos a arco,
dentre outras fontes geradoras, a flutuação de tensão é caracterizada por
variações no valor de pico ou eficaz da tensão na faixa entre 0,9 e 1,1 p.u do
seu valor nominal e em frequências até 35 Hz. Em geral, as flutuações de
tensão são classificadas em periódicas e aleatórias, dependendo do agente
causador e de seu ciclo de trabalho.
10
A Figura 2.1 ilustra um exemplo de flutuação de tensão periódica, que
pode ser causada pelo chaveamento de cargas resistivas, máquinas de solda
ou processos controlados que exigem variações de potência abruptas e um
exemplo de flutuação de tensão aleatória, ocasionada, por exemplo, por fornos
a arco elétrico.
[18]
Figura 2.1 – Exemplos de flutuações de tensões
Os principais efeitos no Sistema Elétrico de Potência associados a essas
oscilações são:
[19]
Oscilações de potência e torque das máquinas elétricas
Queda de rendimento dos equipamentos elétricos
Interferência nos sistemas de proteção
Cintilação luminosa ou flicker
A flutuação de tensão é quantificada através dos níveis de variações
luminosas percebidas pelo sistema visual humano (flicker). Segundo a norma
IEC 61000-4-15 ―Flickermeter – Functional and design specifications‖, os níveis
de severidade de cintilação associados à flutuação de tensão são quantificados
pelos indicadores Pst e Plt:
Indicador de Severidade de Cintilação de Curta Duração (Pst),
que quantifica a severidade do flicker em períodos de 10 minutos
e se aplica à avaliação do impacto de flutuações causadas por
cargas individuais com ciclo de operação curto;
11
Indicador de Severidade de Cintilação de Longa Duração (Plt),
que quantifica a severidade do flicker em períodos de duas horas
e se aplica à avaliação do impacto de flutuações causadas pelo
efeito combinado de diversas cargas operando aleatoriamente
(ex. soldas elétricas, motores) ou de cargas individuais com ciclos
de operação longos.
A Figura 2.2 resume como é obtido o indicador Pst.
[18]
Figura 2.2 – Blocos do medidor de cintilação
Onde:
Bloco 1 – normaliza a tensão de entrada pela média móvel do último
minuto do valor eficaz. Com isso é obtido um valor de referência para as
próximas etapas.
Bloco 2 – realiza a demodulação do sinal normalizado elevando-o ao
quadrado, simulando a produção das variações luminosas pelas lâmpadas
incandescentes.
Bloco 3 – é Composto por três filtros em série responsáveis pela
eliminação do nível cc, eliminação das componentes de dupla frequência
fundamental e pela simulação da resposta em frequência de uma lâmpada
incandescente padrão combinada ao sistema visual humano.
Bloco 4 – eleva ao quadrado o sinal ponderado e efetua uma operação
de média móvel, representando a não linearidade e a memorização do cérebro.
O sinal assim processado reproduz a percepção de cintilação, sendo
denominado de sensação instantânea de flicker, Sf(t).
12
Bloco 5 – realiza um tratamento estatístico de Sf(t) durante um
determinado período, usualmente dez minutos. Com isso calcula-se a função
de probabilidade cumulativa, a partir da qual obtém-se o Pst, o qual é dado por:
5010311,0
08,028,00657,00525,00314,0 PPPPPPst
(2.1)
O indicador Plt é obtido da seguinte forma:
3
12
1
3
12
i
i
Pst
Plt
(2.2)
Em que:
i
P
- nível de sensação de cintilação que foi ultrapassado durante i% do
tempo de observação.
i
Pst
- leituras consecutivas de valores de Pst em intervalos de 10
minutos.
2.2.2 – Desequilíbrio de Tensão
Em sistemas elétricos é desejado que as tensões geradas possuam a
mesma amplitude e sejam defasadas de 120 graus elétricos. No entanto, é
praticamente impossível evitar desequilíbrio de tensão entre as fases do
sistema. Dentre as causas desse fenômeno, pode-se citar:
[16, 20]
Impedâncias desiguais de linhas de transmissão e distribuição;
Cargas monofásicas e bifásicas acopladas de forma aleatória à
rede trifásica;
Cargas trifásicas desbalanceadas;
Operação desequilibrada de bancos de capacitores.
O desequilíbrio de tensão pode ser estimado como o máximo desvio da
média da tensão dividida pela média da tensão, expressa em percentagem, ou
seja:
[20]
13
100
,,_
,,____
__
cabcab
cabcab
VVVdeMédia
VVVdemédiadadesvioMáximo
tensãoderioDesequilíb
(2.3)
Entretanto, a forma mais usada para se obter o desequilíbrio de tensão
se origina da teoria das componentes simétricas, onde um sistema
desequilibrado pode ser representado por três outros sistemas equilibrados, um
de sequência positiva, um de sequência negativa e um terceiro de sequência
zero, como pode ser visto na Figura 2.3.
Figura 2.3 – Sistema desequilibrado representado por componentes simétricas
O desequilíbrio de tensão é quantificado pelo fator de desequilíbrio (K), o
qual é obtido pelo quociente entre a componente de seqüência negativa (V2) ou
zero (V0) e a componente de seqüência positiva (V1) da tensão, sendo seu
valor expresso em percentagem da componente de seqüência positiva.
[20, 21]
A operação desbalanceada do sistema pode provocar aquecimento
excessivo dos equipamentos, como motores, que devido à circulação de
correntes de sequência negativa pode afetar, sobretudo, a eficiência dos
mesmos, disparos indevidos de dispositivos de proteção, surgimento de
harmônicos não característicos em conversores estáticos, dentre outros.
[19, 22]
2.2.3 – Harmônicos
Harmônicos são tensões ou correntes senoidais cuja frequência são
múltiplos inteiros da frequência fundamental do sistema.
Ultimamente, devido à proliferação de cargas não-lineares, os
harmônicos vêm ganhando maior destaque em estudos de qualidade de
14
energia elétrica, a fim de evitar, ou pelo menos reduzir, as indesejadas
conseqüências provenientes destes nos diversos elementos do sistema
elétrico.
2.2.3.1 – Cargas Não-Lineares
Cargas não-lineares são aquelas que absorvem uma corrente que
possui uma forma de onda distorcida provocada pela função não-linear da linha
de carga, que é a relação entre a tensão aplicada e a corrente resultante na
carga. Em um sistema alimentado por uma tensão perfeitamente senoidal, por
exemplo, a corrente absorvida por uma carga não-linear não apresentará como
resultado um sinal senoidal, uma vez que esse tipo de carga não é composto
exclusivamente por elementos lineares (resistores, indutores e capacitores). As
Figuras 2.4 e 2.5 ilustram a relação entre tensão e corrente num circuito
formado por elementos lineares e não-lineares, respectivamente.
[21, 23]
Figura 2.4 - Relação entre tensão e corrente num circuito formado por elementos lineares
[21]
15
Figura 2.5 - Relação entre tensão e corrente num circuito formado por elementos não-lineares
[21]
As principais cargas geradoras de harmônicos podem ser divididas em
três categorias, de acordo com a natureza da distorção por elas provocadas:
[22]
Categoria 1 – Esta categoria inclui as cargas com princípio de
funcionamento baseado em descargas elétricas, tais como: forno
a arco, máquinas de solda, iluminação fluorescente e outros.
Categoria 2 – Esta categoria inclui os equipamentos de núcleo
magnético saturado, tais como: reatores e transformadores de
núcleo saturado.
Categoria 3 – Esta categoria inclui os dispositivos baseados em
conversores estáticos de potência, tais como: retificadores,
inversores, UPS, televisores, microondas, computadores e outros.
A combinação dos componentes harmônicos ao componente
fundamental do sinal provoca distorções na forma de onda da tensão e/ou da
corrente. As distorções harmônicas de corrente são devido à característica
não-linear da carga, a qual absorve uma forma de onda distorcida, como dito
anteriormente. Por outro lado, as distorções de tensão se originam devido à
passagem de correntes harmônicas pelas impedâncias do sistema. A Figura
2.6 mostra um esquema de uma carga não-linear alimentada por uma tensão
puramente senoidal através de uma impedância. Note que a corrente
harmônica solicitada pela carga provoca uma distorção de tensão na barra da
16
mesma, devido a queda de tensão não-lineares sobre a impedância do
sistema.
[17]
Figura 2.6 – Corrente harmônica fluindo através da impedância do sistema
[17]
2.2.3.2 – Sequência dos Harmônicos
Define-se componentes de seqüência como um conjunto ordenado de
três fasores, sendo representados por uma matriz coluna, como mostrado nas
equações 2.4 a 2.6.
[22]
Fortescue mostrou que qualquer fasor pode ser decomposto em outros
três: um de seqüência positiva, um de seqüência negativa e um de seqüência
zero.
A seqüência positiva é identificada com o índice 1 e definida como:
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
I
I
I
I
I
I
I
c
b
a
(2.4)
Em que,
o
1201
e
o
1201
2
17
A seqüência negativa é identificada com o índice 2 e definida como:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
I
I
I
I
I
I
I
c
b
a
(2.5)
A seqüência zero é definida como um conjunto de três fasores iguais e é
identificada com o índice 0.
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
I
I
I
I
I
I
I
c
b
a
(2.6)
Cada componente ou ordem harmônica apresenta uma sequência
própria, positiva, negativa ou zero. Além disso, cada componente quando
desequilibrada pode ser subdividida em sequência positiva, negativa e zero. A
seguir é realizada uma demonstração das componentes de sequência para as
componentes fundamental, de 2ª ordem e de 3ª ordem, sendo análogo o
procedimento para as demais ordens.
- Fundamental (sequência positiva)
1111
twsenVtv
aa
(2.7)
120
1111
twsenVtv
bb
(2.8)
120
1111
twsenVtv
cc
(2.9)
- 2ª ordem (sequência negativa)
)(2
1122
twsenVtv
aa
(2.10)
2122
2
twsenVtv
aa
(2.11)
)120(2
1122
twsenVtv
bb
(2.12)
)1202
2122
twsenVtv
bb
(2.13)
18
)120(2
1122
twsenVtv
cc
(2.14)
)1202
1122
twsenVtv
cc
(2.15)
- 3ª ordem (sequência zero)
)(3
1133
twsenVtv
aa
(2.16)
3133
3
twsenVtv
aa
(2.17)
)120(3
1133
twsenVtv
bb
(2.18)
3133
3
twsenVtv
bb
(2.19)
)120(3
1133
twsenVtv
cc
(2.20)
3133
3
twsenVtv
cc
(2.21)
A ordem, frequência e sequência dos harmônicos estão relacionadas
conforme a Tabela 2.1.
[24]
Tabela 2.1 – Ordem, frequência e seqüência dos harmônicos
Ordem
Frequência (Hz)
Seqüência
1
60
+
2
120
–
3
180
0
4
240
+
5
300
–
6
360
0
n
n x 60
...
2.2.3.3 – Análise de Fourier
Segundo Fourier, uma forma de onda periódica distorcida pode ser
representada por uma soma de senos e co-senos de frequências múltiplas da
frequência fundamental adicionada de um componente DC, chamada série de
Fourier, a qual é apresentada na equação 2.22:
[23, 25]
19
0
11
0
0
22
cos)(
T
nt
senb
T
nt
aatx
n
n
n
n
(2.22)
em que
0
a
,
n
a
e
n
b
são calculados da seguinte forma:
2
2
0
0
0
0
)(
1
T
T
dttx
T
a
(componente DC)
(2.23)
2
2
00
0
0
2
cos)(
2
T
T
n
dt
T
nt
tx
T
a
(2.24)
2
2
00
0
0
2
)(
2
T
T
n
dt
T
nt
sentx
T
b
(2.25)
A Figura 2.7 ilustra uma onda distorcida decomposta em seus
harmônicos.
Figura 2.7 – Onda distorcida decomposta em seus harmônicos
[17]
As vantagens do uso da série de Fourier para representar um sinal
distorcido são que se torna mais fácil encontrar a resposta do sistema para
uma entrada senoidal, análises convencionais em regime permanente podem
ser utilizadas e o sistema é analisado de modo independente para cada
20
harmônico. Além disso, quando os semi-ciclos positivos e negativos da forma
de onda de corrente ou tensão são idênticos, a série de Fourier contém apenas
harmônicos ímpares, simplificando o estudo, haja vista que a maioria das
cargas produtoras de harmônicos apresentam os dois semi-ciclos iguais (carga
não-linear simétrica).
[17]
As Figuras 2.8, 2.9, 2.10 e 2.11 mostram as formas de onda da corrente
absorvida por uma carga não-linear não-simétrica e por uma carga não-linear
simétrica, bem como seus respectivos espectros de corrente. Como pode ser
constatado nas figuras, os harmônicos pares, bem como o componente DC se
encontram presentes somente quando a carga não-linear é não-simétrica.
Time
16.7ms 33.3ms 50.0ms 66.7ms
I(V1)
-8.0A
-4.0A
0A
4.0A
8.0A
Figura 2.8 – Forma de onda da corrente absorvida por uma carga não-linear não-
simétrica monofásica
[23]
Figura 2.9 – Espectro da corrente absorvida por uma carga não-linear não-simétrica
monofásica
[23]
Frequency
0Hz 60Hz 120Hz 180Hz 240Hz 300Hz 360Hz 420Hz 480Hz 540Hz 600Hz 660Hz 720Hz 780Hz 840Hz
I(V1)
0A
0.5A
1.0A
1.5A
2.0A
21
Time
33.3ms 50.0ms 66.7ms16.7ms
I(V1)
-8.0A
-4.0A
0A
4.0A
8.0A
Figura 2.10 – Forma de onda da corrente absorvida por uma carga não-linear simétrica
monofásica
[23]
Figura 2.11 – Espectro da corrente absorvida por uma carga não-linear simétrica monofásica
[23]
– Distorção Harmônica Total (DHT) e Individual
A DHT representa o quanto um sinal está deformado em relação ao seu
componente fundamental. Este sinal pode ser de tensão ou de corrente e é
calculado pelas equações 2.26 e 2.27:
Frequency
0Hz 60Hz 120Hz 180Hz 240Hz 300Hz 360Hz 420Hz 480Hz 540Hz 600Hz 660Hz 720Hz 780Hz 840Hz
I(V1)
0A
0.4A
0.8A
1.2A
1.6A
22
100%
1
2
2
V
V
DHTv
n
h
(2.26)
100%
1
2
2
I
I
D HTi
n
h
(2.27)
em que:
h – ordem harmônica;
Vh – tensão harmônica de ordem h;
V1 – componente fundamental da tensão;
Ih – corrente harmônica de ordem h;
I1 – componente fundamental da corrente.
Os níveis de distorções individuais indicam a porcentagem de um
determinado harmônico em relação ao componente fundamental do sinal em
questão. São determinados dividindo-se a amplitude da tensão ou da corrente
de ordem h pela amplitude da tensão ou da corrente fundamental, ou seja:
100%
1
V
V
V
h
h
(2.28)
100%
1
I
I
I
h
h
(2.29)
2.2.3.4 – Efeitos dos Harmônicos no Sistema Elétrico
A presença de harmônicos no sistema pode provocar inúmeros
problemas nos diversos elementos do mesmo, como aquecimentos
indesejáveis, operação indevida de dispositivos de proteção e outros. Além
disso, problemas de caráter sistêmico, como é o caso das ressonâncias,
requerem igual importância em estudos envolvendo distorções harmônicas.
23
– Efeitos dos Harmônicos nos principais componentes da Rede Elétrica
Os efeitos das distorções harmônicas em alguns dos principais
componentes dos sistemas de energia elétrica são apresentados em
sequência.
a) Capacitores
[17, 25]
- Aumento das perdas dielétricas devido à aplicação de uma tensão
distorcida, dado por:
2
2
)(
h
h
h
VtgCP
(2.30)
em que:
C é a capacitância, em Farad;
tg
- fator de perdas ou tangente de perdas;
C
R
tg
c
1
R
c
= resistência associada às perdas no banco de capacitores;
h
= 2fxh, onde f é a frequência fundamental e ―h‖ a ordem harmônica;
V
h
= valor eficaz do harmônico de ordem ―h‖.
- Aumento da potência reativa, uma vez que haverá contribuição das
tensões harmônicas. A potência reativa total, incluindo a presença de
harmônicos é dada por:
1h
h
QQ
(2.31)
- Aquecimento excessivo e esforço adicional na isolação do capacitor,
devido este estar submetido a altas frequências e, portanto, tendendo a
um curto-circuito para estas frequências.
24
b) Transformadores
- Elevação da temperatura de operação e conseqüente redução de sua
vida útil;
[17]
- Aumento das perdas no cobre e das perdas envolvendo fluxos de
dispersão;
[21]
- Maiores solicitações do isolamento e possíveis ressonâncias (para as
frequências harmônicas) entre os enrolamentos do transformador e as
capacitâncias das linhas ou de outros equipamentos;
[21]
- Possíveis presenças de componentes de corrente contínua oriundas de
cargas como conversores assimétricos, levando o transformador a uma
magnetização assimétrica e com isso aumentando as perdas no ferro e
dos harmônicos da corrente de excitação.
[21]
Diante de cargas não-lineares é importante levar em consideração o
fator K (classificação aplicada ao transformador para indicar sua adequação
para o uso com cargas não-lineares) ao dimensionar a potência máxima
fornecida por um transformador quando este está submetido a correntes
harmônicas. O fator K é obtido da seguinte forma:
[22]
2222
3
22
2
22
1
321 hiiiiK
h
(2.32)
em que
h
i
é o valor da componente de corrente de ordem h em p.u.,
usando como base o valor eficaz da corrente nominal do transformador.
De posse do fator K, pode-se determinar a máxima potência de serviço
do transformador (
max
S
), relacionando sua potência nominal (
nom
S
) com este
fator:
[24]
K
S
S
nom
max
(2.33)
As perdas provocadas pela circulação de correntes harmônicas em um
transformador são apresentadas na equação 2.34:
[17]
25
ECLL
PRIP
2
1
(2.34)
em que:
P
LL
: perdas totais no transformador;
2
1
I
R: perdas proporcionais ao valor eficaz da corrente de operação;
P
EC
: perdas provocadas pelas correntes parasitas.
As perdas provocadas pelas correntes parasitas (P
EC
) podem ser
calculadas por meio da equação 2.35:
[17]
22
1
hKIP
EC
(2.35)
em que:
K: fator K do transformador, indicando a sua adequação para o uso com
cargas não-lineares;
2
1
I
: corrente eficaz de operação da carga não-linear ao quadrado.
c) Máquinas rotativas
Dentre os efeitos das distorções harmônicas em máquinas rotativas,
destacam-se:
[17, 25]
- Aquecimento acima dos valores nominais;
- Aumento do nível de ruído;
- Aumento de oscilação mecânica;
- Diminuição do rendimento.
Vale ressaltar que os harmônicos presentes no estator são diferentes
dos encontrados no rotor e as componentes harmônicas são analisadas
separadamente para as sequências positiva e negativa, uma vez que as
componentes de sequência zero, por não produzirem efeito de campo girante,
não são consideradas. As frequências da corrente do rotor são determinadas
da seguinte maneira:
[22]
26
f
r
= (h -1) f
1
para a seqüência positiva
f
r
= (h +1) f
1
para a seqüência negativa
em que:
f
r
– frequência do rotor
f
1
– frequência do estator.
Desta forma, se um motor for submetido a uma componente harmônica
de 5ª ordem no estator, este produz uma força magnetomotriz e um fluxo
magnético sobre o rotor com velocidade de 300Hz em relação ao estator,
contrário ao fluxo da componente fundamental. O rotor que está girando a
60Hz na direção da fundamental percebe um fluxo com velocidade de 300Hz
mais 60Hz, ou seja, 360 Hz. Portanto, a corrente induzida no rotor será de 6ª
ordem.
A análise é feita para as componentes de sequência positiva e negativa,
diferenciando-se quanto a rotação do fluxo, o qual será em sentido contrário
para as componentes de sequência negativa e a favor para as de sequência
positiva.
d) Outros equipamentos
A Tabela 2.2 apresenta alguns efeitos ocasionados por distorções de
tensão ou corrente nos diversos elementos da rede elétrica.
[16, 21, 25]
Tabela 2.2 – Efeito das distorções harmônicas
Equipamento
Efeitos
Cabos
Maiores níveis de perdas ôhmicas e dielétricas
Circuitos trifásicos com neutro
Circulação de correntes de sequência zero no condutor
neutro
Equipamentos de proteção
Desarme intempestivo
Medidores de energia indutivos
Comprometimento da precisão
Equipamentos de
telecomunicações
Interferências
27
– Ressonância
A ressonância tem importância crucial nas análises de distorções
harmônicas dos sistemas de energia elétrica, uma vez que a ocorrência de tal
fenômeno pode agravar ainda mais a qualidade de energia do mesmo. Os
sistemas elétricos de potência possuem indutâncias e capacitâncias dispostas
de modo propício à formação de circuitos ressonantes para diversas
frequências. Em geral, os bancos de capacitores, transformadores e filtros
passivos constituem os equipamentos mais comuns envolvidos nesse tipo de
problema.
[21, 26]
A ressonância numa determinada frequência ocorre quando a
impedância da fonte de harmônico de um circuito ―casa‖ com a impedância do
sistema ou com parte dele, de modo a igualar suas reatâncias capacitiva e
indutiva. Como conseqüência, a tensão e/ou a corrente assumem valores
elevados, amplificando os problemas provocados pelos harmônicos.
[21]
A resposta do sistema é tão importante quanto as fontes de harmônicos.
Os sistemas de energia são bastante tolerantes às correntes injetadas pelas
fontes de harmônicos, no entanto, quando ocorre o fenômeno de ressonância,
as tensões e/ou as correntes chegam a níveis não suportados pelo mesmo. A
resposta em frequência do sistema de energia para cada componente
harmônico determina o verdadeiro impacto das cargas não-lineares na
distorção harmônica de tensão.
[17]
De acordo com a recomendação IEEE Std 519 (1992)
[27]
, os sistemas
industriais apresentam as seguintes características:
A resposta em frequência é geralmente dominada por bancos de
capacitores e indutâncias de curto circuito. A frequência
ressonante associada se apresenta próxima às frequências
harmônicas de baixa ordem, devido às características do fator de
potência das cargas industriais;
Na maioria dos sistemas, as impedâncias das linhas e cabos não
são relevantes;
A porcentagem de distorção é maior do que nos sistemas de
distribuição, devido ao maior número de cargas não-lineares de
28
maior potência (retificadores, inversores de frequência, fornos a
arco, e outros);
Existem poucas cargas resistivas para provocar amortecimento
próximo à frequência de ressonância.
A ressonância pode ser do tipo série ou paralela. Em ambas, as
reatâncias capacitiva X
C
e indutiva X
L
, dos elementos em ressonância,
assumem o mesmo valor, ou seja:
X X
C L
(2.36)
Substituindo as expressões para X
C
e X
L
na igualdade acima, chega-se
à frequência de ressonância, ou seja:
fL
fC
2
2
1
(2.37)
LC
f
1
2
1
(2.38)
em que:
C – capacitância em Farad;
L – indutância em Henry;
f – frequência harmônica de ressonância.
Na condição de ressonância série é formado um caminho de baixa
impedância para a corrente harmônica na frequência sintonizada, provocando a
circulação de elevados valores de corrente distorcida através do circuito. Por
outro lado, a ressonância paralela é caracterizada por apresentar um caminho
de alta impedância para a corrente harmônica, a qual irá provocar uma queda
de tensão harmônica elevada, ocasionando elevados valores de distorção de
tensão no Ponto de Acoplamento Comum (PAC).
[26]
29
2.3 – O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS)
2.3.1 – Considerações iniciais
[28]
O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é responsável pela
coordenação e controle da operação da geração e da transmissão de energia
elétrica do Sistema Interligado Nacional (SIN). Instituído pela Lei nº 9648, de 27
de maio de 1998, e pelo Decreto nº 2655, de 2 de julho de 1998, o ONS teve
seu funcionamento autorizado pela Resolução nº 351, de 11 de novembro de
1998, da ANEEL, tendo como objetivos:
Promover a otimização da operação do sistema eletroenergético,
observados os padrões técnicos, os critérios de confiabilidade e
as regras de mercado;
Garantir que todos os agentes de operação tenham acesso à rede
de transmissão de forma não discriminatória;
Contribuir, de acordo com a natureza de suas atividades, para
que a expansão do sistema eletroenergético se faça ao menor
custo e vise às melhores condições operacionais futuras.
O SIN corresponde à rede elétrica formada pelas instalações
responsáveis pelo suprimento de energia elétrica a todos os sistemas regionais
do país, interligados eletricamente. Trata-se de um sistema composto, em sua
maioria, por usinas hidráulicas, estando estas localizadas distante dos centros
de carga e conectadas por meio de extensas linhas de transmissão. Fazem
parte do SIN as empresas das regiões geoelétricas Sul, Sudeste, Centro-
Oeste, Nordeste e parte da região Norte.
Visando a operação ótima do sistema interligado, compatibilizando tanto
a questão do fornecimento contínuo e de forma eficiente da energia elétrica
quanto a questão da segurança elétrica, o ONS segue critérios e
procedimentos técnicos que por sua vez irão subsidiar as ações a serem
tomadas para a correta operação do SIN.
Este conjunto de regras, elaborado pelo ONS, com a participação dos
agentes, possui em sua totalidade 24 módulos, divididos cada um em
submódulos, que irão constituir os Procedimentos de Rede do ONS, aprovados
pela ANEEL.
30
Os Procedimentos de Rede têm importância fundamental na definição
das responsabilidades do ONS e dos agentes envolvidos, sejam esses agentes
de geração, transmissão, distribuição ou consumidores livres. É de
responsabilidade do ONS:
Zelar pela atualidade dos Procedimentos de Rede;
Coordenar os processos de revisão dos Procedimentos de Rede,
garantindo ampla participação dos agentes do setor elétrico;
Cumprir o que estiver estabelecido nos Procedimentos de Rede.
É de responsabilidade dos agentes:
Ter pleno conhecimento de todos os Procedimentos de Rede;
Participar dos processos de revisão dos Procedimentos de Rede;
Cumprir, naquilo que lhe compete, o que estiver estabelecido nos
Procedimentos de Rede.
Na sequência são apresentados os 24 módulos que constituem os
Procedimentos de Rede do ONS, agrupados em três grupos:
Módulos funcionais dos Procedimentos de Rede:
Módulo 2 – ―Requisitos mínimos para instalações e
gerenciamento de indicadores de desempenho da rede básica e
de seus componentes‖
Módulo 3 – ―Acesso aos sistemas de transmissão‖
Módulo 4 – ―Ampliações e reforços‖
Módulo 5 – ―Consolidação da previsão de carga‖
Módulo 6 – ―Planejamento e programação da operação elétrica‖
Módulo 7 – ―Planejamento da operação energética‖
Módulo 8 – ―Programação diária da operação eletroenergética‖
Módulo 9 – ―Recursos hídricos e meteorologia‖
Módulo 10 – ―Manual de procedimentos da operação‖
Módulo 11 – ―Proteção e controle‖
Módulo 12 – ―Medição para faturamento‖
Módulo 13 – ―Telecomunicações‖
Módulo 14 – ―Administração dos serviços ancilares‖
Módulo 15 – ―Administração de serviços e encargos de
transmissão‖
31
Módulo 16 – ―Acompanhamento de manutenção‖
Módulo 21 – ―Estudos para reforço da segurança operacional
elétrica, controle sistêmico e integração de instalações‖
Módulo 22 – ―Análise de ocorrências e perturbações‖
Módulo 25 – ―Apuração dos dados, relatórios da operação do
Sistema Interligado Nacional e indicadores de desempenho‖
Módulo multifuncional dos Procedimentos de Rede:
Módulo 24 – ―Processo de integração de instalações‖
Módulos complementares dos Procedimentos de Rede:
Módulo 1 – ―Introdução geral ao Operador Nacional do Sistema
Elétrico e aos Procedimentos de Rede‖
Módulo 18 – ―Sistemas e modelos computacionais‖
Módulo 19 – ―Identificação, tratamento e penalidades para as não-
conformidades‖
Módulo 20 – ―Glossário de termos técnicos‖
Módulo 23 – ―Critérios para estudos‖
Para o estudo desenvolvido nesta dissertação se dará uma maior
relevância para o submódulo 2.8 – Gerenciamento dos indicadores de
desempenho da rede básica e de seus componentes, direcionado para a
questão dos consumidores livres, como é o caso das indústrias eletro
intensivas.
2.3.2 – Submódulo 2.8 - Gerenciamento dos Indicadores de Desempenho
da Rede Básica e de seus Componentes
[29, 30]
Este submódulo consiste em definir os indicadores de desempenho da
rede básica relacionados à qualidade de energia elétrica e os limites
admissíveis para cada um desses indicadores, sejam estes limites globais,
onde os efeitos do sistema são considerados, ou individuais, considerando-se
apenas os efeitos originados pelo agente na rede básica. Além disso, o
submódulo 2.8 tem como objetivo também apresentar os processos de
32
gerenciamento dos indicadores, ou seja, de que forma estes são obtidos,
analisados, etc.
A rede básica compreende qualquer instalação pertencente ao SIN,
identificada segundo regras e condições estabelecidas pela ANEEL. Além da
rede básica, o ONS define as seguintes redes:
Rede complementar: rede fora dos limites da rede básica, cujos
fenômenos têm influência significativa na operação ou no
desempenho da rede básica;
Rede de operação: união da rede básica, da rede complementar e
das usinas despachadas centralizadamente;
Rede de supervisão: rede de operação e outras instalações cuja
monitoração via sistema de supervisão é necessária para que o
ONS cumpra suas responsabilidades de coordenação e controle
do SIN;
Rede de simulação: rede de supervisão e outras instalações que
necessitam ser representadas nos programas de simulação para
garantir que os estudos elétricos desenvolvidos pelo ONS
apresentem resultados que reproduzam, com grau de precisão
adequado, os fenômenos que ocorrem no SIN.
A relação entre essas redes pode ser visualizada na Figura 2.12.
Figura 2.12 – Redes do sistema interligado nacional
[19]
33
A Tabela 2.3 contém os indicadores de desempenho da rede básica que
servem de subsídios para o ONS para a avaliação do desempenho do sistema
elétrico quanto à Qualidade de Energia Elétrica (QEE).
Tabela 2.3 – Indicadores de desempenho da rede básica
INDICADORES DE CONTINUIDADE DE SERVIÇO
DIPC - Duração da Interrupção do Ponto de Controle
FIPC - Frequência da Interrupção do Ponto de Controle
DMPC - Duração Máxima da Interrupção do Ponto de Controle
INDICADORES DE VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA
DFP - Desempenho da Frequência em Regime Permanente
DFD - Desempenho da Frequência Durante Distúrbios
INDICADORES DE TENSÃO
Tensão em regime
permanente
DRPpc - Duração Relativa de Violação de Tensão
Precária por ponto de controle
DRCpc - Duração Relativa de Violação de Tensão
Crítica por ponto de controle
Flutuação de tensão
Pst - Indicador de Severidade de Cintilação de Curta
Duração
Plt - Indicador de Severidade de Cintilação de Longa
Duração
Desequilíbrio de tensão
K - Fator de Desequilíbrio de Tensão
Distorção harmônica de
tensão
DTHT - Distorção de Tensão Harmônica Total
Indicadores individuais por harmônicos
Variação de Tensão de
Curta Duração - VTCD
Frequência de ocorrência (amplitude e duração)
Vale ressaltar que os indicadores, diretrizes e procedimentos
estabelecidos neste submódulo se aplicam a toda rede básica e são revistos,
periodicamente, devido a alterações da regulamentação pertinente, atualização
do estado da arte e experiência acumulada com a implantação e operação do
sistema de gerenciamento.
Dentre as responsabilidades do ONS e dos consumidores livres, no que
diz respeito ao gerenciamento dos indicadores de desempenho da rede básica,
destacam-se:
34
Do ONS:
Manter o desempenho adequado da rede básica com base nos
indicadores e limites estabelecidos, coordenando e
providenciando todas as atividades e ações pertinentes;
Identificar as causas de violações de limites de desempenho dos
indicadores, diferenciando as questões sistêmicas das questões
individuais;
Fornecer os dados disponíveis relacionados à rede básica,
necessários à realização, pelos agentes, dos estudos de
desempenho.
Dos consumidores livres:
Fornecer os dados e parâmetros do sistema elétrico sob sua
responsabilidade para modelagem do sistema e realização de
estudos relativos à avaliação do desempenho da rede básica
quanto a um determinado indicador;
Realizar medições e estudos específicos, quando solicitados pelo
ONS;
Manter o desempenho individual de suas instalações no que se
refere aos indicadores de flutuação, desequilíbrio e distorção
harmônica de tensão.
Para o presente estudo, os indicadores de desempenho da rede básica
que tiveram seus valores apurados e analisados a fim de quantificar o impacto
da carga da ALBRAS na qualidade de energia da rede elétrica foram os
indicadores associados à tensão, notadamente no que se refere a flutuação,
desequilíbrio e distorção harmônica de tensão. A descrição dos respectivos
indicadores, bem como o modo como estes indicadores são obtidos e os limites
estabelecidos para efeito de avaliação de desempenho dos mesmos são
apresentados em sequência.
35
2.3.3 – Indicadores de desempenho da rede básica
[29, 30]
2.3.3.1 – Flutuação de Tensão
A flutuação de tensão é quantificada por meio dos níveis de severidade
de cintilação (flicker), causados por esse tipo de fenômeno. Os indicadores de
desempenho relacionados a flutuação de tensão são: Pst e Plt.
Os valores dos indicadores a serem comparados aos limites
estabelecidos são obtidos a partir do seguinte procedimento, baseado na
ferramenta estatística percentil de 95%, a qual será explicada no capítulo 4
deste trabalho:
Estabelece-se o valor de Pst que foi superado em apenas 5% dos
registros obtidos no período de um dia, denominado de PstD95%;
Estabelece-se o valor do indicador Plt que foi superado em
apenas 5% dos registros obtidos no período de sete dias
consecutivos, denominado de PltS95%.
Os limites globais inferior e superior associados à flutuação de tensão
são mostrados na Tabela 2.4, onde FT corresponde ao Fator de Transferência
aplicável entre o barramento da rede básica sob avaliação e o barramento da
tensão secundária de distribuição eletricamente mais próximo, sendo calculado
através da relação entre o valor de PltS95% do barramento da rede básica e o
valor de PltS95% do barramento da rede de distribuição, ambos obtidos por
medição.
ãodistribuiçderededaPltS
básicarededaPltS
FT
____%95
___%95
(2.38)
Tabela 2.4 - Limites globais inferior e superior para flutuação de tensão
Limite
PstD95%
PltS95%
Limite Global Inferior
1 pu/FT
0,8 pu/FT
Limite Global Superior
2 pu/FT
1,6 pu/FT
No caso do valor de FT ser desconhecido, os valores típicos
apresentados na Tabela 2.5 podem ser adotados.
36
Tabela 2.5 - Valores recomendados para Fatores de Transferência (FT)
Tensão Nominal do Barramento
FT
230kV
0,65
69kV e
230kV
0,8
69kV
1,0
Para o presente estudo foi considerado o valor de FT igual à 0,65, por se
tratar de um nível de tensão igual à 230 kV, portanto, a Tabela 2.4 pode ser
reescrita da seguinte forma, como mostrado na Tabela 2.6.
Tabela 2.6 - Limites globais inferior e superior para flutuação de tensão em barramentos de
230 kV
Limite
PstD95%
PltS95%
Limite Global Inferior
1,53
1,23
Limite Global Superior
3,07
2,46
A Tabela 2.7 contém os limites individuais de flutuação de tensão. Vale
ressaltar que estes limites consideram um nível de saturação igual a 80% dos
limites globais inferiores apresentados na Tabela 2.4.
Tabela 2.7 - Limites individuais de flutuação de tensão
PstD95%
PltS95%
0,8pu/FT
0,6pu/FT
De forma análoga, considerando-se FT = 0,65, obtém-se a Tabela 2.8
mostrada a seguir.
Tabela 2.8 - Limites individuais de flutuação de tensão para barramentos de 230 kV
PstD95%
PltS95%
1,23
0,92
37
2.3.3.2 – Desequilíbrio de Tensão
O indicador responsável para avaliar o desequilíbrio de tensão no
barramento da rede básica é o Fator de Desequilíbrio de Tensão (K). O limite
global (neste caso é considerado apenas um valor comum para os limites
globais inferior e superior) e o limite individual não devem ultrapassar 2% e
1,5%, respectivamente, como mostrado na Tabela 2.9.
Tabela 2.9 - Limites para desequilíbrio de tensão
Limite global
2%
Limite individual
1,5%
Para efeito de comparação com o nível representativo do indicador
padrão global de 2%, é necessário determinar o percentil de 95%, ou seja,
considera-se o valor que foi superado em apenas 5% dos registros obtidos no
período de 24 horas durante uma semana, e então é escolhido o maior valor
dentre os sete obtidos anteriormente, para cada dia. Chama-se este novo valor
de KS95%.
2.3.3.3 – Distorção Harmônica de Tensão
O indicador para avaliar o desempenho global quanto a harmônicos, em
regime permanente, nos barramentos da Rede Básica corresponde à distorção
harmônica de tensão.
A determinação do valor do indicador total (DTHTS95%) bem como dos
indicadores por harmônicos que devem ser comparados ao padrão de
desempenho é obtido de maneira similar ao caso do indicador de desequilíbrio,
ou seja:
O valor de cada indicador de harmônico (distorção total ou
individual) é o valor máximo, dentre as sete amostras obtidas para
um período de sete dias consecutivos, do percentil de 95% dos
valores diários de cada indicador. Em outras palavras, o indicador
que deve ser comparado aos padrões estabelecidos nos
Procedimentos de Rede é o valor máximo semanal do percentil
de 95% diário dos indicadores.
38
Os limites globais inferiores das distorções harmônicas de tensões de
ordens 2 a 50, bem como o padrão para distorção harmônica total, são
apresentados na Tabela 2.10. Os valores dos limites globais superiores são
determinados multiplicando-se os limites globais inferiores pelo fator 4/3.
Tabela 2.10 - Limites globais inferiores de tensão em porcentagem da tensão fundamental
V
69kV
Ímpares
Pares
Ordem
Valor
Ordem
Valor
3, 5, 7
2%
2, 4, 6
1%
9, 11, 13
1,5%
8%
0,5%
15 a 25
1%
27
0,5%
DTHT (Distorção Total Harmônica de Tensão) = 3%
A Tabela 2.11 apresenta os limites individuais para distorção harmônica
total e tensões harmônicas de ordens 2 a 50.
Tabela 2.11 - Limites individuais em porcentagem da tensão fundamental
V ≥ 69 KV
Ímpares
Pares
Ordem
Valor(%)
Ordem
Valor(%)
3 a 25
0,6
Todos
0,3
≥ 27
0,4
DTHTS95% = 1,5
39
2.3.4 – Gerenciamento dos Indicadores de Desempenho
[29, 30]
O ONS estabelece que instalações conectadas à rede básica que
apresentem cargas não-lineares devem realizar, periodicamente, o
levantamento dos indicadores de desempenho no ponto de acoplamento
comum da instalação ao sistema interligado, no que diz respeito à flutuação,
desequilíbrio e distorção harmônica de tensão, visando dessa forma avaliar o
desempenho do sistema em relação a esses indicadores e por consequência
obter subsídios para ações tanto preventivas como corretivas, quando for o
caso.
Os indicadores de desempenho são apurados por meio de campanha de
medição durante sete dias consecutivos, sendo seus valores integralizados em
intervalos de dez minutos. O instrumento de medição utilizado para obtenção
dos dados deve ser devidamente credenciado pelo ONS, possuindo
desempenho compatível com os requisitos estipulados nas publicações listadas
a seguir:
Flutuação de tensão – IEC 61000-4-15;
Desequilíbrio e distorção harmônica de tensão – IEC 61000-4-7.
Vale ressaltar que os transdutores de tensão utilizados nesse tipo de
campanha devem ter a aprovação do ONS.
O gerenciamento do desempenho abrange tanto o desempenho global
da rede básica quanto individual das instalações conectadas à rede.
A avaliação do desempenho global é realizada comparando-se os
valores dos indicadores obtidos, por fase, aos limites globais inferior e superior
estabelecidos, sendo esse desempenho avaliado segundo o seguinte
procedimento:
Quando o valor do indicador for menor ou igual ao limite global
inferior, o desempenho é considerado adequado;
Quando o valor apurado do indicador encontra-se entre os limites
globais inferior e superior, o desempenho é considerado em
estado de observação;
Quando o valor do indicador ultrapassar o limite global superior,
considera-se, a princípio, o desempenho inadequado.
40
Adicionalmente, de forma a complementar as análises oriundas dos
dados obtidos via campanha de medição, são solicitados pelo ONS estudos
computacionais, envolvendo principalmente o fenômeno da distorção
harmônica de tensão. Neste estudo deve ser considerado o método do lugar
geométrico da impedância (descrito no capítulo 5 desta dissertação), o qual irá
determinar a máxima distorção de tensão no PAC entre a indústria sob análise
e o sistema interligado nacional.
Os resultados da campanha de medição bem como dos estudos
computacionais devem ser apresentados ao ONS sob a forma de relatório e de
planilha de dados, em formato preestabelecido, para os dados coletados
através de medição.
2.4 – Conclusões
Cada vez mais a qualidade da energia elétrica vem ganhando destaque
em estudos de sistemas elétricos de potência, não só porque as cargas estão
mais sensíveis a distúrbios relacionados à QEE, mas também porque muitas
cargas conectadas no sistema interligado são as responsáveis pela
degradação da qualidade do mesmo. Diante disso, medidas relacionadas à
manutenção da qualidade do sistema são necessárias.
O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), responsável pela
coordenação e controle do Sistema Interligado Nacional, tem como uma de
suas responsabilidades manter o sistema em boas condições no que diz
respeito à qualidade do mesmo. Para isso, é solicitada a realização de
campanhas de medição para certas instalações cuja carga tenha característica
não-linear, visando apurar indicadores de desempenho de flutuação,
desequilíbrio e distorção harmônica de tensão a fim de prevenir que o sistema
opere sob condições indevidas ou propor ações corretivas quando for o caso.
Nesta dissertação será apresentado um estudo de caso na ALBRAS
(Alumínio Brasileiro S.A.), onde serão mostrados os resultados obtidos durante
uma campanha de medição solicitada pelo ONS, bem como os resultados de
simulações computacionais no que diz respeito à distorção harmônica de
tensão.
41
No capítulo seguinte serão apresentadas as características de uma
indústria de alumínio, mostrando a produção deste e alguns dos principais
equipamentos que compõem esse tipo de indústria. Adicionalmente, será
apresentado também o sistema elétrico da ALBRAS.
42
CAPÍTULO 3
INDÚSTRIAS DE ALUMÍNIO
3.1 - Introdução
As indústrias destinadas à produção do alumínio possuem um potencial
elevado para causar distúrbios associados à qualidade de energia. Isto advém
do fato de que estas indústrias requerem uma grande quantidade de
retificadores de potência para alimentar os inúmeros fornos necessários para a
produção de seu produto final.
Dentre as características das indústrias de alumínio, destacam-se:
[14]
Alta confiabilidade requerida;
Elevado consumo de energia elétrica;
Corrente contínua (CC) de alto valor;
Preocupação associada à distúrbios como flutuação, desequilíbrio
de tensão e principalmente no que diz respeito a injeção de
harmônicos no sistema.
Para contornar as indesejadas correntes harmônicas, as grandes plantas
industriais fazem uso de filtros de harmônicos e da técnica envolvendo
aumento do número de pulsos em seus sistemas de retificação, chamada de
técnica multi-pulsos, explicada no decorrer deste capítulo.
O processo de retificação é realizado por meio de retificadores a diodo
ou retificadores a tiristor. Quando o sistema de retificação é baseado em
retificadores a diodo, torna-se necessário a utilização de VCR (Reator
Saturável Regulador de Tensão), que por consequência regula a corrente
contínua proveniente dos retificadores, mantendo o valor desta praticamente
constante, melhorando a eficiência do sistema.
O uso de tiristores em sistemas de retificação tem ganhado uma maior
aplicabilidade nos últimos anos, devido à redução do custo desses
equipamentos e do avanço da tecnologia, permitindo aplicações em alta
potência. Por usar tiristores, estes sistemas apresentam uma regulação da
corrente de saída dos retificadores mais precisa e mais rápida, dispensando,
em alguns casos, a utilização do auto transformador com taps reguláveis sob
43
carga. Em teoria, com o uso de tiristores, é possível variar a tensão aplicada
aos terminais de saída do retificador de 0-100%, variando apenas o ângulo de
disparo.
[14, 31]
Neste capítulo será apresentado o processo de obtenção do alumínio,
bem como alguns equipamentos presentes nas indústrias de alumínio, como os
retificadores e os transformadores retificadores, mostrando as definições de
cada um e alguns arranjos de ligações, onde são alcançados maiores valores
de corrente ou de tensão, além da redução do conteúdo harmônico através da
técnica de multi-pulsos. Adicionalmente, serão mostrados os harmônicos
característicos nesse tipo de instalação, bem como o sistema elétrico da
ALBRAS, com as descrições dos principais equipamentos e apresentação do
sistema de 72 pulsos da indústria.
3.2 – O Processo de Obtenção do Alumínio
O alumínio não ocorre isolado na crosta terrestre e sua obtenção
depende de etapas de processamento até chegar ao seu estado métalico.
O processo tem seu início com a retirada da bauxita, que é composta
principalmente de um ou mais hidróxidos de alumínio e várias misturas de
sílica, óxido de ferro, titania, alumínio silicato e outras impurezas
[19]
. Em
seguida é realizado o beneficiamento da bauxita, que consiste na britagem
para redução do seu tamanho original, e na retirada das impurezas, onde é
obtido o hidróxido de alumínio como resultado.
Na etapa seguinte ocorre a obtenção da alumina (Al2O3) através do
processo Bayer, no qual o hidróxido de alumínio é submetido a processos
químicos (ataque ácido e aquecimento).
Por fim, o alumínio é obtido por meio do processo chamado Hall-Herout,
que consiste na eletrólise da alumina em banho de criolita (Na3AlF6) fundida,
usando carbono (C) como anodo e catodo.
A Figura 3.1 ilustra as etapas do processo de produção do alumínio de
forma resumida.
44
Figura 3.1 - Etapas do processo de produção do alumínio
O processo Hall-Herout ocorre em cubas eletrolíticas a uma temperatura
de aproximadamente 960ºC. O modelo de uma cuba eletrolítica é mostrado na
Figura 3.2.
Figura 3.2 - Cuba eletrolítica de uma redução de alumínio
[14]
O forno ou cuba eletrolítica é formado por dois elementos principais: os
anodos, dispostos na parte superior, e o catodo, ou cuba propriamente dita. A
eletrólise é realizada pela passagem da corrente elétrica, do anodo para o
catodo, decompondo a alumina em alumínio e oxigênio. O oxigênio, então, é
atraído pelo eletrodo positivo (anodo), reagindo com este, enquanto o alumínio
é depositado, sob a forma líquida, no eletrodo negativo (catodo). Finalmente, o
metal é resfriado para produção dos lingotes.
[14]
Vale ressaltar que as cubas são conectadas em série de tal forma que a
corrente elétrica sai do catodo de uma cuba para o anodo da seguinte, como
pose ser visualizado na Figura 3.3.
45
Figura 3.3 - Cubas eletrolíticas em série
[14]
No caso do estudo em questão, a bauxita é fornecida à Alunorte
(Alumina do Norte S.A) pela indústria Mineração Rio do Norte, localizada na
cidade de Porto Trombetas, no estado do Pará. Após a transformação em
alumina, é encaminhada para a ALBRAS, onde através da redução eletrolítica
os lingotes de alumínio são obtidos.
3.3 – Retificadores
O processo de retificação constitui-se na conversão de tensão e corrente
alternada em tensão e corrente contínua. Os retificadores podem ser
classificados segundo alguns critérios. De acordo com o número de fases da
tensão de entrada podem ser: monofásicos, trifásicos, hexafásicos, etc. Em
função do tipo de circuito são classificados como: meia ponte ou ponte
completa. Quanto à capacidade de ajuste da tensão de saída: controlados ou
não controlados.
Com o avanço da eletrônica de potência, os retificadores cada vez mais
vêm conquistando seu espaço em indústrias de grande porte, onde são
exigidos altos valores de corrente contínua para realização de seus processos.
Para tal fim, os retificadores trifásicos de ponte completa, controlados ou não
controlados, são os mais utilizados por esses tipos de indústrias.
3.3.1 – Retificadores Trifásicos
Os retificadores trifásicos são os mais utilizados em aplicações de alta
potência, uma vez que estes propiciam uma saída DC com menos ondulação,
mais elevada para uma determinada tensão de entrada e maior eficiência no
processo de retificação quando comparados aos retificadores monofásicos
[32]
.
Nas indústrias, esses tipos de retificadores são empregados com duas
46
tecnologias distintas, uma utilizando diodos em sua composição, e a outra
baseada no funcionamento de tiristores. A seguir será apresentada cada uma
das topologias, mostrando as formas de onda originadas e as características
de cada uma.
3.3.1.1 - Retificadores Trifásicos a Diodo
O retificador a diodo ou não controlado tem como característica a
impossibilidade de se controlar a tensão de saída.
O retificador trifásico de onda completa é bastante utilizado
industrialmente por apresentar vantagens em relação ao retificador de meia
onda, como por exemplo, menor ondulação da tensão de saída, maior
frequência de oscilação (seis vezes a frequência da fonte AC), devido o uso de
ambas as metades, positiva e negativa, da tensão de entrada. Além disso, a
tensão média DC na carga é o dobro da do retificador de três pulsos.
[33]
Vale ressaltar também que por conduzir corrente nos dois semiciclos,
esta topologia não apresenta nível DC na forma de onda da corrente de
entrada da ponte retificadora, não levando à saturação elementos magnéticos
presentes no sistema, diferentemente dos retificadores em meia ponte.
As Figuras 3.4 e 3.5 mostram o diagrama do circuito retificador trifásico
de onda completa, bem como a forma de onda da tensão de saída,
respectivamente.
O caminho percorrido pela corrente compreende sempre dois diodos, um
no grupo positivo e outro no grupo negativo do conversor. Cada diodo conduz
durante o intervalo de 120º, formando pares diferentes, ocorrendo comutações
a cada 60º, resultando em uma frequência do componente fundamental da
tensão de saída é igual a seis vezes a frequência da tensão de alimentação,
como mencionado anteriormente.
47
Figura 3.4 - Diagrama do circuito retificador trifásico de onda completa
[32]
Figura 3.5 - Forma de onda da tensão de saída de um retificador trifásico de onda
completa
[32]
Nesse tipo de sistema de retificação, baseado na tecnologia de diodos,
são usualmente empregados VCRs (Voltage Control Reactor) em série com os
diodos da ponte, buscando desta forma regular a corrente de saída do
retificador e consequentemente, a corrente na linha de cubas a partir da
regulação da corrente de sua bobina de controle, onde aumentando esta
corrente, diminui-se a queda de tensão média nas bobinas principais do VCR,
aumentando a tensão na saída e consequentemente a corrente do retificador.
De maneira semelhante, diminuindo o valor da corrente na bobina de controle
do VCR, diminui-se a tensão média de saída e a corrente de saída do
retificador.
[34]
As variações de tensão CC de saída que o VCR controla nas reduções é
pequena, em torno de 40 a 60V, porém a maior parte das flutuações de tensão
48
em uma linha de redução encontra-se dentro desses valores. Quando este
limite é superado, aciona-se um auto-transformador com taps reguláveis sob
carga, que aumenta ou diminui a tensão nas reduções, realizando um controle
menos preciso, por ser feito em degraus.
[14]
3.3.1.2 – Retificadores Trifásicos a Tiristor
Retificadores controlados são aqueles em que a tensão média de saída
pode ser variada e controlada. Este controle é feito variando o ângulo de
disparo (
), variando assim o tempo de condução dos tiristores. Assim como
os retificadores não controlados, estes também apresentam configurações de
meia onda e onda completa, divergindo-se apenas no princípio de
funcionamento de seus elementos retificadores. Vale ressaltar que para ângulo
de disparo igual a zero, o retificador controlável comporta-se como um
retificador não controlável, ou seja, a tensão de saída depende exclusivamente
da tensão da fonte AC.
[32]
Em indústrias de alumínio, os retificadores a tiristores podem ser do tipo:
[14]
- Semicontrolado: onde a tensão média de saída é sempre positiva e a
corrente circula em um mesmo sentido (operação em um quadrante). É
composto por um tiristor e um diodo em cada fase. A Figura 3.6 mostra o
diagrama de um retificador trifásico semicontrolado.
Figura 3.6 - Diagrama de um retificador trifásico semicontrolado
[32]
49
- Controlado: também denominado de retificador totalmente controlado,
este pode operar em dois quadrantes, dependendo do ângulo de disparo e da
carga alimentada. Portanto, a tensão média de saída pode ser positiva ou
negativa. É composto somente por tiristores, e assim como o semicontrolado a
corrente flui sempre em um mesmo sentido pela carga. As Figuras 3.7 e 3.8
mostram, respectivamente, o diagrama de um retificador trifásico totalmente
controlado e a variação da tensão de saída em função do ângulo
,
considerando uma carga resistiva.
Figura 3.7 - Diagrama de um retificador trifásico totalmente controlado
[32]
6
3

3
2
V
o
V
Lmed
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Figura 3.8 - Variação da tensão de saída em função do ângulo
de um retificador trifásico
totalmente controlado
[32]
50
3.3.2 – Associação de Retificadores
Consiste em uma alternativa de se obter um valor de tensão ou corrente
os quais não poderiam ser alcançados com a utilização de apenas um
retificador. Pode ser empregada tanto na configuração série quanto paralela e
em retificadores a diodo, a tiristor ou em uma configuração mista.
[35]
A conexão em série, mostrada na Figura 3.9, tem por filosofia o aumento
da tensão retificada na carga. A tensão CC total apresenta uma ondulação em
720 Hz, 12 vezes maior que a frequência da fonte de alimentação AC, por isso
essa associação é também denominada retificador de 12 pulsos. Cada
retificador é alimentado com tensão de mesma amplitude, porém defasadas
entre si de 30º. Isto decorre do fato de que as conexões são diferentes entre o
transformador Y-Y e Y-
, proporcionando, além da defasagem da tensão
secundária provocada pelo enrolamento
, a igualdade da amplitude das
tensões secundárias.
[33]
Figura 3.9 - Associação em série de retificadores
Numa associação em paralelo tem-se uma corrente de elevado valor no
barramento CC. A topologia das ligações dos transformadores se dá de
maneira semelhante ao caso anterior, todavia, neste tipo de ligação é
importante que as tensões médias de ambas as pontes retificadoras sejam as
mesmas. Nesta situação faz-se o uso de um indutor (ou transformador)
chamado de ―interfase‖, sobre o qual tem-se a diferença instantânea das
tensões de cada um dos retificadores. A tensão média aplicada à carga será a
51
média das duas tensões retificadas e a corrente será dividida na razão inversa
das reatâncias. Caso sejam iguais, cada ponte fornecerá metade da corrente
total. A Figura 3.10 ilustra esse tipo de configuração.
[35]
Figura 3.10 - Associação em paralelo de retificadores
Devido à concepção da construção do sistema transformador (tipos de
enrolamentos, relação de espiras), ambas as configurações, série ou paralela,
têm grande utilidade na redução do conteúdo harmônico da rede AC, uma vez
que se comportam como circuitos de 12 pulsos e, portanto, só existirão
componentes de ordem 12k±1, onde k é um número inteiro, facilitando a
filtragem do sistema. Este tipo de técnica de multi-pulsos será melhor explicada
na seção 3.6 deste capítulo.
3.4 – Transformador Retificador
Trata-se de um transformador de potência como os demais, porém é
comumente denominado transformador retificador devido algumas
características especiais em sua construção, como:
[31]
Presença de um ou mais enrolamentos no primário e/ou
secundário;
Defasamento angular, viabilizando a redução de harmônicos na
rede alternada através da técnica de multi-pulsos;
52
Composição de um único bloco (transformador/retificador), a fim
de reduzir perdas ôhmicas devido à proximidade dos dois
equipamentos.
As topologias mais comumente empregadas em plantas de eletrólise
são:
[36]
Circuito em ponte trifásica (rede de 6 pulsos) – Figura 3.11 (a);
Circuito em dupla ponte trifásica (rede de 12 pulsos) - Figura 3.11
(b);
Circuito em dupla-estrela com reator de interfase (rede de 6
pulsos) - Figura 3.11 (c);
Dois circuitos em dupla-estrela com reator de interfase (rede de
12 pulsos) - Figura 3.11 (d).
A Figura 3.11 apresenta essas quatro topologias.
Figura 3.11 – Topologias de circuitos para transformador retificador
As topologias clássicas, comercialmente utilizadas, são a DB (double
bridge) – Figura 3.11 (a e b) – e a DSS (double-star with interfase reactor) –
53
Figura 3.11 (c e d). A utilização de uma topologia ou de outra depende da
relação entre a tensão e a corrente demandadas pelo processo. Tipicamente,
sistemas retificadores utilizam a topologia DSS em unidades de até 600V e
100kA, enquanto a topologia DB é utilizada até 1200V, 50kA. Entretanto, há
outros fatores que influenciam na escolha da topologia, como os efeitos
anódicos das células eletrolíticas, mais fortes na eletrólise de alumínio, mais
suaves em cloro, zinco e cobre. No primeiro caso, a topologia DB é mais
recomendada, no segundo não há restrição para a DSS.
3.5 – Harmônicos Característicos Gerados por Indústrias de Alumínio
Devido à utilização de conversores de potência CA-CC, que são cargas
características nesse tipo de instalação industrial, a corrente requerida do
sistema alternado por este tipo de carga possui uma identidade própria.
Os circuitos retificadores, dependendo do número de pulsos, irão gerar
correntes harmônicas cuja ordem pode ser determinada mediante a seguinte
expressão:
1 nkh
(3.1)
em que:
h
: Ordem da corrente harmônica
n
: Número de pulsos do circuito retificador
k
: Número inteiro positivo
Portanto, um sistema de 6 pulsos, por exemplo, irá conter na forma de
onda da corrente total da rede CA componentes harmônicos de 5ª, 7ª, 11ª, 13ª
ordem e assim por diante. A Figura 3.12 ilustra a forma de onda coletada no
primário de um transformador retificador do sistema da ALBRAS.
54
Figura 3.12 – Forma de onda em uma das fases de um transformador retificador da ALBRAS
Como pode ser visualizado na Figura 3.12, a corrente é bastante
distorcida. Decompondo este sinal em série de Fourier ficam visíveis as
componentes harmônicas mais significativas para esse sistema de retificação,
como é mostrado na Figura 3.13, onde se destacam as harmônicas de ordem
16 k
.
Figura 3.13 – Espectro de corrente no primário do transformador retificador
3.6 – A Técnica de Multi-Pulsos
[37]
Os sistemas multi-pulsos são bastante utilizados em processos
eletroquímicos de alta potência. A técnica consiste no arranjo de retificadores e
transformadores de tal maneira que certos harmônicos (dependendo do
55
número de conversores) produzidos por uma ponte retificadora são cancelados
por outros conversores. Além da redução do conteúdo harmônico na rede de
alimentação AC, esse tipo de arranjo provê também uma redução na
ondulação da tensão retificada.
A seguir serão apresentados três esquemas de ligações que irão ilustrar
como ocorre o cancelamento dos harmônicos gerados por conversores de
potência.
O primeiro é mostrado na Figura 3.14, onde se tem duas cargas isoladas
alimentadas por dois retificadores, os quais por sua vez são alimentados por
seus respectivos transformadores.
Figura 3.14 - Dois conversores isolados de seis pulsos combinados para formar uma
corrente de 12 pulsos no ponto de acoplamento comum
Como pode ser visto na Figura 3.14 uma das pontes é alimentada por
um transformador delta/estrela, o que proporciona um defasamento angular de
trinta graus entre o primário e o secundário. Em contrapartida, a outra ponte
retificadora está conectada através de um transformador delta/delta, o qual não
apresenta defasamento entre os dois enrolamentos.
Com isso, alguns harmônicos de corrente estão diferentemente
defasados, e em sentidos opostos, devido à ação do transformador. As
equações das correntes de alimentação para cada retificador são apresentadas
nas equações 3.2 e 3.3, onde são indicadas essas relações de fase.
56
...
11
11cos
7
7cos
5
5cos
cos
32
11
ttt
ttii
(3.2)
...
11
11cos
7
7cos
5
5cos
cos
32
22
ttt
ttii
(3.3)
Através das equações 3.2 e 3.3 verifica-se que alguns harmônicos de
uma ponte conversora estão em anti-fase em relação aos da outra,
proporcionando o cancelamento de certas ordens, caso as cargas fossem
idênticas, ou a redução da magnitude dos harmônicos que se encontram em
anti-fase. No exemplo em questão pode-se concluir que a 5ª e a 7ª ordens
serão suprimidas e o sistema AC ―enxergará‖ um sistema de 12 pulsos.
Isso pode ser explicado através da seguinte suposição: assume-se que
o fasor de corrente fundamental de entrada é defasado de
produzindo um
atraso no fasor de saída, devido à ação de um transformador defasador. A
quinta harmônica na entrada será defasada de um ângulo de
na saída,
uma vez que se trata de uma ordem de sequência negativa. Quando wt for
igual a
, o vetor fundamental da saída alcançará a posição de referência em
zero. Nesse momento, a quinta harmônica será movida de um ângulo de
5
.
Portanto, a 5ª harmônica estará em um ângulo de
6
.
Da mesma forma a 7ª harmônica será defasada de um ângulo de
,
por ser de sequência positiva, e quando o vetor fundamental de saída atingir a
posição de referência, a 7ª harmônica será movida de um ângulo de
7
e
então a 7ª harmônica também estará em um ângulo de
6
com relação à
saída.
Com isso, a 5ª e a 7ª harmônicas apresentam sentidos opostos na
entrada para saída com
0
30
. Sendo assim, dois conversores alimentados
com um defasamento de
0
30
podem eliminar a 5ª e a 7ª harmônicas. Em geral,
as ordens
1)12(6 k
, sendo k um número inteiro positivo, são cancelados
quando
0
30
.
A Figura 3.15 mostra o comportamento da 5ª harmônica com uma
defasagem do vetor fundamental igual a
.
57
Figura 3.15 - Comportamento da 5ª harmônica com uma defasagem do vetor
fundamental igual a
Na prática as cargas não serão balanceadas, no entanto, uma
alternativa consiste na interconexão de cargas DC de modo a assegurar iguais
condições de carga. Para isso, faz-se uso de transformadores de interfase de
tal forma a permitir que os retificadores operem independentemente um do
outro. A Figura 3.16 mostra esse tipo de esquema, onde as cargas da Figura
3.14 foram interligadas.
Figura 3.16 - Dois conversores de seis pulsos conectados, combinados para formar
uma corrente de 12 pulsos no ponto de acoplamento comum
A topologia proposta na Figura 3.16 também irá gerar um sistema de 12
pulsos com a vantagem de se obter um cancelamento maior no ponto de
acoplamento comum, devido à interconexão das cargas.
58
O terceiro e último esquema ilustra um sistema de 18 pulsos, onde para
o cancelamento dos harmônicos de frequências mais baixas são utilizados três
conversores de seis pulsos com transformador de interfase, mostrado na
Figura 3.17. O esquema de ligação dos transformadores alimentadores não
são explicitados devido ao defasamento, que neste caso (+20 graus e -20
graus) pode ser obtido de diferentes maneiras.
Figura 3.17 - Três conversores de seis pulsos combinados para formar uma corrente
de 18 pulsos no ponto de acoplamento comum
O defasamento dos transformadores deve ser apropriado para o número
de conversores a fim de se obter um cancelamento de harmônicos no PAC. Em
se tratando de conversores de seis pulsos, o defasamento mínimo necessário
para o cancelamento dos harmônicos é dado por:
sConversoreNúm
Defasagem
.
60
(3.4)
Sendo o número de pulsos do sistema dado pelo número de
conversores multiplicado pelo número de pulsos/conversor.
3.7 – O Sistema Elétrico da ALBRAS
A ALBRAS está conectada ao SIN pela subestação da Eletronorte de
Vila do Conde, localizada no município de Barcarena, no estado do Pará. A
conexão se dá por meio de duas linhas de transmissão em 230kV, de extensão
igual a 1 km, e sua carga atual é em torno de 800 MW.
59
A fábrica possui quatro linhas de redução alimentadas, cada uma, por
um transformador principal de entrada (MT). Cada linha de redução possui dois
transformadores reguladores de tensão (LVR e LVR-A), os quais possuem
controle de tap tanto no primário quanto no secundário, e seis ―transformadores
retificadores‖ com configuração ―delta / estrela dupla invertida‖. Estes últimos
alimentam, cada um, um retificador de seis pulsos a diodo. O primário dos
transformadores retificadores possui defasamento angular, a fim de atenuar os
harmônicos de corrente injetados no sistema CA pela técnica de multi-pulso.
Além disso, cada redução possui um banco de capacitor e filtros harmônicos
localizados eletricamente na barra do secundário do respectivo transformador
MT. A Figura 3.18 na página 61 mostra o sistema elétrico da ALBRAS.
Os transformadores MT1, MT2, MT3 e MT4 têm potência igual a
208MVA cada um e as tensões dos seus enrolamentos primário e secundário
são de 230 kV/34,5 kV, respectivamente. Nestes transformadores está ligada
toda a carga da ALBRAS. Além dos quatro transformadores citados
anteriormente, um 5º transformador (de emergência), identificado como MTR e
de características elétricas semelhantes aos transformadores MT, também faz
parte do sistema da indústria. Este último tem por finalidade atender uma linha
de redução que por algum motivo tenha seu transformador principal de entrada
fora de operação.
Os transformadores reguladores de tensão (34,5kV/34,5kV) são
subdivididos em dois tipos: o LVR, onde são ligados cinco transformadores
retificadores e o LVR-A com um único transformador retificador conectado em
seu secundário. Estes autotransformadores possuem capacidade de
comutação em carga de até 33 taps, podendo variar a tensão secundária de
1,5 kV a 34,5 kV. Assim como para os transformadores MTs, existe também
um transformador regulador de reserva (LVR-R) para situações específicas.
Os transformadores retificadores (34,5 kV/ 840 V) possuem configuração
delta/estrela dupla invertida. Em cada um dos secundários ligados em estrela
existe um retificador de seis pulsos, ligados em paralelo no lado CC.
Cada retificador de seis pulsos possui um ajuste fino de corrente que
permite variar automaticamente a tensão aplicada em uma linha de redução em
até 40 V para as reduções 2, 3 e 4 e em até 60 V para a redução 1, a fim de
corrigir o valor da corrente da redução para o valor de referência. Este sistema
60
de regulação de corrente por retificador é composto basicamente de reatores
saturáveis reguladores de tensão (VCR) em série com os diodos dos
retificadores.
Os filtros harmônicos, de potência de 10 Mvar cada, são formados por
bancos de capacitores e reatores a núcleo de ar e são sintonizados para
filtrarem os harmônicos de 5ª e 7ª ordem. Além disso, estes também
contribuem, em menor escala que os bancos de capacitores, para a correção
do fator de potência da indústria.
Os bancos de capacitores são de 50 Mvar cada um. Instalados para
correção do fator de potência, são sintonizados na frequência de 4,08 x 60 Hz,
a fim de reduzir a possibilidade de ressonâncias com o sistema.
Atualmente a corrente no barramento CC é em torno de 170 kA na
redução I e 180 kA nas demais e a tensão CC nos barramentos é, em média,
de 1000 V.
61
Figura 3.18 – Sistema elétrico da ALBRAS
62
3.7.1 – O Sistema de 72 Pulsos
Cada linha de redução da ALBRAS possui seis retificadores dispostos
de tal forma a proporcionar um sistema de 36 pulsos no ponto de acoplamento
comum. Isso é conseguido devido aos transformadores defasadores, os quais
provocam um defasamento angular entre os retificadores. O defasamento é
obtido através da equação 3.4, e para o caso em questão será de:
0
10
6
60
Defasagem
(3.5)
Portanto, cada ponte de seis pulsos da empresa está defasada de
0
10
em uma redução, formando um sistema de 36 pulsos. No entanto, os
defasamentos adotados para as reduções I e II são tais que no ponto de
acoplamento comum entre essas duas reduções forma-se um sistema de 72
pulsos, ou seja, os doze retificadores pertencentes as reduções I e II estão
defasados entre si de um ângulo de
0
5
. Este mesmo procedimento ocorre
entre as reduções III e IV. As Figuras 3.19 e 3.20 mostram com maiores
detalhes a relação de ângulos no sistema de retificação da ALBRAS.
63
Figura 3.19 – Configuração do Sistema ALBRAS - Reduções I e II
230kV
MT-
1
230/ 34,5kV
208,4MVA
20 MVAr
10 MVAr
10 MVAr
5ª 7ª
34,5kV
163MVA
LVR -1
LVR –1A
34,5kV
40,1MVA
34,5kV/ 857V
33,9MVA
1070V
160kA
1 2 3 4 5 6
+7,5º -2,5º -12,5º -22,5º -32,5º -42,5º
MT-
2
230/ 34,5kV
208,4MVA
50 MVAr
10 MVAr
10 MVAr
5ª 7ª
34,5kV
196,8MVA
LVR -2
LVR –2A
34,5kV
40,1MVA
34,5kV/ 886V
40,1MVA
1104V
170kA
7 8 9 10 11 12
+12,5º +2,5º -7,5º -17,5º -27,5º -37,5º
Redução I
Redução II
64
Figura 3.20 - Configuração do Sistema ALBRAS - Reduções III e IV
230kV
MT-
3
230/
34,5kV
208,4MVA
50 MVAr
10 MVAr
10 MVAr
5ª 7ª
34,5kV
196,8MVA
LVR -
3
LVR –
3A
34,5kV
40,1MVA
34,5kV/ 886V
40,1MVA
1104V
170kA
13 14 15 16 17 18
+7,5º -2,5º -12,5º -22,5º -32,5º -42,5º
MT-
4
230/
34,5kV
208,4MVA
50 MVAr
10 MVAr
10 MVAr
5ª 7ª
34,5kV
196,8MVA
LVR -
4
LVR –
4A
34,5kV
40,1MVA
34,5kV/ 886V
40,1MVA
1104V
170kA
19 20 21 22 23 24
+12,5º +2,5º -7,5º -17,5º -27,5º -37,5º
Redução III
Redução IV
65
3.8 – Conclusões
As indústrias de alumínio requerem uma atenção especial no que diz
respeito à qualidade de energia do sistema elétrico. Isso se deve ao alto valor
de corrente contínua necessário para a obtenção de seu produto, corrente esta
proveniente de retificadores de alta potência (ou associação destes), os quais
por sua vez produzem correntes harmônicas circulando na rede AC. As
correntes absorvidas por esse tipo de carga são de ordem conhecida,
dependendo do número de pulsos do conversor CA-CC. Neste aspecto, as
indústrias de alumínio dispõem de filtros de harmônicos e principalmente de
técnicas que visam a multiplicidade de pulsos do sistema através de
transformadores defasadores, reduzindo assim os problemas envolvendo
harmônicos.
A ALBRAS, que é responsável pela produção dos lingotes de alumínio
no estado do Pará, apresenta um alto conteúdo harmônico oriundo de seus 24
retificadores divididos entre quatro reduções. Buscando reduzir seu conteúdo
harmônico, a indústria possui pontes retificadoras de 36 pulsos em cada
redução, formando 72 pulsos entre duas reduções. Além disso, faz-se
necessário a presença de filtros sintonizados na 5ª e 7ª ordem, que são as
harmônicas mais significativas.
No capítulo seguinte serão mostrados os resultados de uma campanha
de medição realizada no PAC entre a ALBRAS e o sistema interligado, além de
uma descrição de algumas etapas desta campanha.
66
CAPÍTULO 4
A CAMPANHA DE MEDIÇÃO
4.1 – Introdução
Em atendimento à solicitação do ONS, associada a análises quanto ao
impacto da carga da ALBRAS na qualidade da tensão da rede básica, foi
realizada uma campanha de medição que teve como principal objetivo a
análise e verificação da violação dos índices de qualidade de tensão,
principalmente no que diz respeito a desequilíbrio de tensão, flutuação de
tensão e distorção harmônica, sendo esses índices obtidos através de
medições realizadas com medidores de qualidade de energia instalados em
pontos específicos.
A campanha de medição teve seu começo no dia 09/05/2007 às
10h30min com o início do registro dos indicadores realizado pelos medidores
de qualidade de energia. A equipe responsável pela realização das medições
foi composta por membros da UFPA, ALBRAS e Eletronorte.
Neste capítulo é descrita a campanha de medição, apresentando os
pontos de medição escolhidos, as configurações realizadas no sistema da
indústria, o tipo de tratamento dos dados apurados, além das características do
medidor pertencente à equipe da UFPA utilizado para a realização das
medições. Adicionalmente, os resultados obtidos bem como as análises dos
gráficos e tabelas são apresentados.
4.2 – Escolha dos Pontos de Medição
Os pontos de medição, disponibilizados pela equipe da Eletronorte,
compreenderam o secundário dos transdutores de potencial do tipo DCP
(Divisor Capacitivo de Potencial) de propriedade do agente de transmissão
(Eletronorte), localizados na casa de relés 202 da subestação da Eletronorte
em Vila do Conde, sendo destinado à equipe da UFPA a medição da linha 2
(Eletronorte – ALBRAS), ficando sob monitoramento da Eletronorte, a linha 1
(Eletronorte – ALBRAS), ambas localizadas no município de Barcarena/PA.
67
4.3 – Configurações do Sistema da ALBRAS
Durante a semana de medição foram consideradas várias situações
possíveis de contingências no sistema da ALBRAS, além da operação normal.
Vale ressaltar que nos procedimentos de rede do ONS não é mencionado a
realização de contingências durante a campanha de medição, no entanto, tais
contingências foram adotadas neste estudo a fim de se avaliar a instalação
nestas condições. Durante o período considerado a ALBRAS retirou de
operação retificadores e filtros nas seguintes configurações:
Operação em contingência simples em uma redução:
Cinco retificadores em operação normal e um desligado;
Seis retificadores em operação normal e filtros harmônicos
desconectados.
Operação em contingência dupla:
Duas linhas de redução com cinco retificadores em operação
normal e um desligado;
Uma linha de redução com cinco retificadores em operação
normal e filtros harmônicos desconectados;
Duas linhas de redução com seis retificadores em operação
normal e os filtros harmônicos desconectados em cada uma das
linhas.
4.4 – Registradores de Qualidade de Energia Utilizados
Os instrumentos de medição utilizados na campanha foram: analisador
de qualidade de energia ION, da POWER MEASUREMENT, pertencente à
equipe da Eletronorte, e o analisador de qualidade de energia RQE III-P, da
REASON, de propriedade do laboratório de qualidade de energia e eficiência
energética (LABQUALI) da UFPA, sendo este último a fonte dos resultados
apresentados posteriormente.
A escolha do RQE III é justificada por se tratar de um equipamento
credenciado junto ao ONS e por monitorar a qualidade de energia do sistema
elétrico, permitindo a obtenção de registros contínuos, realizados de forma
periódica e obtidos da consolidação das aquisições a cada intervalo de tempo
68
de dez minutos. A Tabela 4.1 apresenta as características deste analisador de
energia.
[38]
Tabela 4.1 – Características do analisador RQE III-P
RQE-III Registrador de Parâmetros de Qualidade de Energia
Entradas
Analógicas
- 4 entradas de tensão, faixa dinâmica 2 Vn
- 4 entradas de corrente, faixa dinâmica 4 In
- Conversão AD opto-isolados independentes para cada
canal
- 200 pontos-por-ciclo
- Resposta em frequência DC – 3kHz
Conexão de Sinal
Tensão
- 3 TPs com medição de neutro
- 3 TPs sem medição de neutro
- 2 TPs
Corrente
- 3 TCs com medição de neutro
- 3 TCs sem medição de neutro
- 2 TCs
Exportação de
Dados
- PQDIF (Power Quality Data Interchange Format) segundo a
norma IEEE 1159.3
- COMTRADE (Common Format for Transiente Data
Exchange) segundo norma IEEE C37.111 (somente registros
de eventos)
- CSV (Comma Separated Values) para inclusão em planilhas
de dados e pós-processamento pelo usuário
Registros de
Medição Contínua
- Harmônicos de tensão e corrente até 50ª ordem segundo
IEC 61000-4-7
- Distorção harmônica total (DHT) de tensão e corrente
- Fasores de tensão e corrente
- Valor eficaz (RMS) de tensão e corrente
- Desequilíbrio de tensão e corrente segundo IEEE P.1159.1
- Frequência
- Flutuação de tensão (flicker) segundo IEC 61000-4-15
(modelos de lâmpadas de 50 e 60 Hz)
- Potências ativas, reativa e aparente
69
4.5 – Tratamento dos Dados
Os valores obtidos via campanha de medição totalizaram 1008
amostras, as quais foram trabalhadas de tal forma a estabelecer gráficos de
linha mostrando a tendência dos indicadores de desempenho ao longo dos
sete dias, histogramas dos indicadores evidenciando a frequência em que
certos valores ocorreram durante o período da campanha, tabelas com os
respectivos valores dos indicadores a serem comparados aos limites globais
estabelecidos pelo ONS, além de gráficos de coluna para as análises das
contingências.
Os histogramas apresentados possuem um total de 20 categorias no
eixo horizontal, contendo valores randômicos dos indicadores considerados,
bem como o número de ocorrências e a probabilidade cumulativa destes em
eixos verticais.
Para a construção das tabelas foram considerados os valores dos
indicadores que servirão de base de comparação aos limites globais a fim de
avaliar o desempenho do sistema. A determinação destes valores se deu
mediante a metodologia descrita no item 2.3.3 desta dissertação, onde se faz
uso da ferramenta estatística percentil, explicada em sequência.
4.5.1 – A Ferramenta Estatística Percentil
[19]
O percentil é uma medida de posição relativa de uma unidade de
observação em relação a todas as outras de um conjunto de valores dispostos
em ordem crescente. O p-ésimo percentil tem no mínimo p% dos valores
abaixo daquele ponto e no mínimo (100-p%) dos valores acima.
Neste trabalho se fez uso do percentil de 95% para a determinação dos
indicadores significativos para as análises, todavia, por se tratar de uma grande
quantidade de valores, utilizou-se o software Excel, da Microsoft para o cálculo
do percentil desejado. A metodologia utilizada pelo Excel para o cálculo do
percentil é descrita a seguir:
1º passo: O conjunto de valores é ordenado em ordem crescente.
2º passo: Calcula-se a posição da observação para o percentil de
interesse através da equação 4.1.
70
1
100
)1(
P
nL
p
(4.1)
em que:
p
L
: posição da observação.
n: número de observações.
P: Valor do percentil.
Caso o valor de
p
L
não seja inteiro, então a posição da observação é
determinada mediante técnica de interpolação
Para um melhor esclarecimento, toma-se como exemplo o seguinte
caso: deseja-se saber os percentis de 25% e 20% de um conjunto de notas de
uma turma:
52,0 – 55,9 – 56,7 – 59,4 – 60,2 – 54,4 – 55,9 – 56,8 – 59,4 – 60,3 –
54,5 – 56,2 – 57,2 – 59,5 – 60,5 – 55,7 – 56,4 – 57,6 – 59,8 – 60,6 – 55,8 –
56,4 – 58,9 – 60,0 – 60,8.
Primeiramente, ordena-se em ordem crescente o conjunto de valores (25
observações) considerado, ou seja:
52,0 – 54,4 – 54,5 – 55,7 – 55,8 – 55,9 – 55,9 – 56,2 – 56,4 – 56,4 –
56,7 – 56,8 – 57,2 – 57,6 – 58,9 – 59,4 – 59,4 – 59,5 – 59,8 – 60,0 – 60,2 –
60,5 – 60,6 – 60,8.
Então, efetua-se o cálculo utilizando a equação 4.1:
Percentil de 25%
71
100
25
)125(
25
L
(4.2)
Então o valor do percentil de 25% ocupa a posição de número 7 no
conjunto de valores ordenado. Portanto o valor do percentil de 25% é igual a
55,9.
71
Percentil de 20%
8,51
100
20
)125(
20
L
(4.3)
Neste caso em que o valor
p
L
não é um número inteiro, o valor do
percentil corresponde a um valor que estará compreendido entre os valores
que ocupam as posições de número 5 e 6, e é obtido por interpolação da
seguinte maneira:
88,558,0)8,559,55(8,55
20
P
(4.4)
em que:
20
P
é o percentil de 20%
55,8 é o valor que ocupa a posição 5 no conjunto ordenado de valores
55,9 é o valor que ocupa a posição 6 no conjunto ordenado de valores
0,8 corresponde à parte decimal de
20
L
4.6 – Análises dos Resultados
Em sequência serão analisados os resultados referentes à campanha de
medição, no que diz respeito aos fenômenos de flutuação, desequilíbrio e
distorção harmônica de tensão. A análise será dividida em duas partes, a
primeira compreende os resultados ao longo de todo o período de medição
(sete dias consecutivos), já na segunda são destacados os intervalos em que
as contingências foram realizadas, de modo a analisar o desempenho da
instalação durante situações adversas. As análises terão como base os limites
globais apresentados anteriormente, já que se trata de um ponto de
acoplamento comum e, portanto, os efeitos de outras cargas conectadas ao
mesmo ponto são levados em consideração.
As contingências realizadas na planta da ALBRAS foram:
Retirada do retificador 20;
Retirada dos filtros de 5ª e 7ª ordens da redução II;
72
Retirada dos retificadores 9 da redução II e 18 da redução III;
Retirada dos filtros de 5ª e 7ª ordens das reduções II e III;
Retirada do retificador 9 e dos filtros de 5ª e 7ª ordens da redução
II.
Vale ressaltar que as contingências tiveram um tempo de duração de
trinta minutos cada, e estas foram definidas em conjunto com os engenheiros
da ALBRAS para avaliar o comportamento do sistema para outras
configurações e não somente para operação normal.
4.6.1 – Análises dos Sete Dias de Medição
4.6.1.1 – Flutuação de Tensão
As Figuras 4.1 a 4.6 mostram os gráficos de linha e os histogramas
referentes ao indicador Pst nas fases A, B e C. Como pode ser visto nos
gráficos de linha, nenhum valor, considerando as três fases, ultrapassou
1,20%, estando abaixo do limite global inferior de 1,53% estabelecido pelo
ONS. Analisando os histogramas do indicador nas três fases pode-se constatar
que os valores se concentraram em torno de 0,1330% na fase A, 0,1410% na
fase B e 0,1245% na fase C.
Figura 4.1 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst medidos na fase A
73
Histograma semanal - PstA
0
200
400
600
800
1000
0,0800
0,1330
0,1860
0,2390
0,2920
0,3450
0,3980
0,4510
0,5040
0,5570
0,6100
0,6630
0,7160
0,7690
0,8220
0,8750
0,9280
0,9810
1,0340
1,0870
1,1400
Mais
Categoria de Pst
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.2 - Histograma com valores de Pst medidos na fase A
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
PstB (%)
Figura 4.3 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst medidos na fase B
Histograma semanal - PstB
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,0900
0,1410
0,1920
0,2430
0,2940
0,3450
0,3960
0,4470
0,4980
0,5490
0,6000
0,6510
0,7020
0,7530
0,8040
0,8550
0,9060
0,9570
1,0080
1,0590
1,1100
Mais
Categoria de Pst
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.4 - Histograma com valores de Pst medidos na fase B
74
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e hora
PstC (%)
Figura 4.5 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Pst medidos na fase C
Histograma Semanal - PstC
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,0800
0,1245
0,1690
0,2135
0,2580
0,3025
0,3470
0,3915
0,4360
0,4805
0,5250
0,5695
0,6140
0,6585
0,7030
0,7475
0,7920
0,8365
0,8810
0,9255
0,9700
Mais
Categoria de Pst
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.6 - Histograma com valores de Pst medidos na fase C
Nas Figuras 4.7 a 4.12 são apresentados os gráficos de linha e os
histogramas referentes ao indicador Plt nas fases A, B e C. Assim como para o
indicador Pst, todos os valores obtidos para o indicador Plt, englobando as
fases A, B e C, ficaram abaixo do limite global inferior estabelecido pelo NOS
de 1,223%, alcançando um valor máximo não superior a 0,6%. Os valores de
maior ocorrência ficaram em torno de 0,1131%, 0,1468% e 0,1317% para as
fases A, B e C, respectivamente, como pode ser visualizado nas figuras
contendo os histogramas do indicador Plt.
75
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
PltA (%)
Figura 4.7 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt medidos na fase A
Histograma semanal - PltA
0
100
200
300
400
500
600
700
0,0927
0,1131
0,1334
0,1538
0,1741
0,1945
0,2148
0,2352
0,2555
0,2759
0,2962
0,3166
0,3369
0,3572
0,3776
0,3979
0,4183
0,4386
0,4590
0,4793
0,4997
Mais
Categoria de Plt
Ocorrências
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.8 - Histograma com valores de Plt medidos na fase A
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
PltB (%)
Figura 4.9 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt medidos na fase B
76
Histograma semanal - PltB
0
100
200
300
400
500
600
0,1088
0,1278
0,1468
0,1658
0,1848
0,2038
0,2229
0,2419
0,2609
0,2799
0,2989
0,3179
0,3369
0,3560
0,3750
0,3940
0,4130
0,4320
0,4510
0,4700
0,4891
Mais
Categoria de Plt
Ocorrências
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.10 - Histograma com valores de Plt medidos na fase B
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
PltC (%)
Figura 4.11 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de Plt medidos na fase C
Histograma Semanal - PltC
0
100
200
300
400
500
600
0,0990
0,1154
0,1317
0,1481
0,1645
0,1809
0,1973
0,2136
0,2300
0,2464
0,2628
0,2792
0,2955
0,3119
0,3283
0,3447
0,3611
0,3775
0,3938
0,4102
0,4266
Mais
Categoria de Plt
Ocorrências
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.12 - Histograma com valores de Plt medidos na fase C
77
A Tabela 4.2 apresenta os valores dos indicadores significativos para
avaliação da flutuação de tensão nas fases A, B e C. No que diz respeito ao
indicador PstD95%, este encontra-se abaixo do limite global inferior de 1,53%
recomendado no submódulo 2.8 dos procedimentos de rede do ONS,
considerando as três fases e os sete dias consecutivos, sendo o maior valor
obtido igual a 0,15% para fase A (2º dia), 0,18% para fase B (1º dia) e 0,1685%
para fase C (2º e 6º dias). Quanto ao indicador PltS95%, este apresentou
valores iguais a 0,1845%, 0,1647% e 0,1968% para as fases A, B e C,
respectivamente, encontrando-se dentro do limite global inferior de 1,23%
preestabelecido em norma.
Portanto, conclui-se que a instalação apresenta desempenho adequado
no que diz respeito à flutuação de tensão.
Tabela 4.2 - Tabela contendo os valores de PstD95% de cada fase durante os sete
dias e o valor de PltS95%
PstD95%
PltS95%
1º dia
2º dia
3º dia
4º dia
5º dia
6º dia
7º dia
Fase A
0,1485
0,1500
0,1300
0,1285
0,1485
0,1400
0,1400
0,1845
Fase B
0,1800
0,1685
0,1600
0,1685
0,1600
0,1700
0,1700
0,1647
Fase C
0,1600
0,1685
0,1400
0,1400
0,1485
0,1685
0,1600
0,1968
4.6.1.2 – Desequilíbrio de Tensão
As Figuras 4.13 e 4.14 mostram o gráfico de linha e o histograma
referentes ao indicador de desequilíbrio (K). Como pode ser visto na Figura
4.13, o valor máximo obtido para o indicador K ficou em torno de 0,6% durante
a semana de medição, abaixo do limite de 2% estabelecido para este indicador,
e os valores em torno de 0,5230%, 0,5340% e 0,5450% foram os de maior
ocorrência, como mostrado no histograma da Figura 4.14.
78
Medições do dia 09/05/07 às 9:20h até o dia 16/05/07 às 13:20h
Desequilíbrio - Tensão
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,61
9/5/07 0:00
10/5/07 0:00
11/5/07 0:00
12/5/07 0:00
13/5/07 0:00
14/5/07 0:00
15/5/07 0:00
16/5/07 0:00
Tempo
%
Desequilíbrio
Figura 4.13 - Gráfico de linha mostrando a tendência do indicador K
Histograma Semanal - Desequilíbrio
0
50
100
150
200
250
0,4900
0,4955
0,5010
0,5065
0,5120
0,5175
0,5230
0,5285
0,5340
0,5395
0,5450
0,5505
0,5560
0,5615
0,5670
0,5725
0,5780
0,5835
0,5890
0,5945
0,6000
Mais
Categoria de desequilíbrio
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.14 - Histograma do indicador K
A Tabela 4.3 apresenta os valores dos indicadores significativos para
avaliação do desequilíbrio de tensão. Analisando a Tabela 4.3 verifica-se que o
valor obtido para o indicador KS95% (maior valor registrado entre os
indicadores Kd95%) foi de 0,5985%, indicando que o desempenho da indústria
encontra-se adequado, uma vez que o valor do indicador de desempenho ficou
abaixo do limite de 2% estabelecido pelo ONS.
Tabela 4.3 - Tabela contendo os sete valores de Kd95% e o valor de KS95%
Kd95%
KS95%
1º dia
2º dia
3º dia
4º dia
5º dia
6º dia
7º dia
0,5500
0,5500
0,5600
0,5800
0,5985
0,5500
0,5600
0,5985
79
4.6.1.3 – Distorção Harmônica de Tensão
Os gráficos de linha e os histogramas referentes aos indicadores de
distorção harmônica total nas fases A, B e C são apresentados nas Figuras
4.15 a 4.20. Através dos gráficos do tipo linha verifica-se que a fase A
encontra-se ligeiramente mais distorcida em relação às fases B e C, sendo que
os valores máximos obtidos ficaram próximos de 1,25% para a fase A e 1,10%
para as fases B e C. No caso dos indicadores de distorção harmônica de
tensão, os valores apresentaram uma certa distribuição entre as categorias dos
histogramas, sendo os valores de maior frequência em torno de 1,1220%,
0,8900% e 0,9700% nas fases A, B e C, respectivamente.
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
DTHT - Fase A (%)
Figura 4.15 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT na fase A
Histograma Semanal
0
50
100
150
200
1,0900
1,0980
1,1060
1,1140
1,1220
1,1300
1,1380
1,1460
1,1540
1,1620
1,1700
1,1780
1,1860
1,1940
1,2020
1,2100
1,2180
1,2260
1,2340
1,2420
1,2500
Mais
Categoria de DTHTa
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% cumulativa
Figura 4.16 - Histograma com valores de DTHT medidos na fase A
80
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
DTHT - Fase B (%)
Figura 4.17 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT na fase B
Histograma Semanal
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,8200
0,8340
0,8480
0,8620
0,8760
0,8900
0,9040
0,9180
0,9320
0,9460
0,9600
0,9740
0,9880
1,0020
1,0160
1,0300
1,0440
1,0580
1,0720
1,0860
1,1000
Mais
Categoria de DTHTb
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% Cumulativa
Figura 4.18 - Histograma com valores de DTHT medidos na fase B
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
9/5/07
10:20
10/5/07
10:20
11/5/07
10:20
12/5/07
10:20
13/5/07
10:20
14/5/07
10:20
15/5/07
10:20
Data e Hora
DTHT - Fase C (%)
Figura 4.19 - Gráfico de linha mostrando a tendência dos valores de DTHT na fase C
81
Histograma Semanal
0
50
100
150
200
250
0,8500
0,8620
0,8740
0,8860
0,8980
0,9100
0,9220
0,9340
0,9460
0,9580
0,9700
0,9820
0,9940
1,0060
1,0180
1,0300
1,0420
1,0540
1,0660
1,0780
1,0900
Mais
Categoria de DTHTc
Ocorrências
,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
% cumulativa
Figura 4.20 - Histograma com valores de DTHT medidos na fase C
A Tabela 4.4 apresenta os valores dos indicadores significativos para
avaliação da distorção harmônica total e dos harmônicos individuais nas fases
A, B e C. Tanto os indicadores de distorção total como os individuais ficaram
dentro dos limites globais inferiores estabelecidos para um adequado
desempenho da instalação.
Tabela 4.4 - Tabela com os indicadores de distorção harmônica
Indicador
Valor
DTHTa95%
1,2385%
DTHTb95%
1,0600%
DTHTc95%
1,0700%
V3a95%
1,0383%
V3b95%
0,8513%
V3c95%
0,8253%
V5a95%
0,5437%
V5b95%
0,6104%
V5c95%
0,6227%
V7a95%
0,3368%
V7b95%
0,3156%
V7c95%
0,5290%
Demais
< 0,4%
82
4.6.2 – Análises das Contingências
4.6.2.1 – Retirada do Retificador 20
A primeira contingência efetuada na planta da ALBRAS foi a retirada do
retificador 20 da redução IV. Realizada no dia 10 de maio de 2007, esta
contingência teve seu início às 10h11min.
A Figura 4.21 mostra o comportamento do indicador de desequilíbrio (K)
durante a contingência considerada. Pode-se constatar que a manobra não
teve influência no indicador K, o qual se manteve em torno de 0,52% ao longo
do período considerado, ficando dentro do limite de 2% especificado nos
procedimentos de rede do ONS.
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,54
9:30
9:40
9:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Desequilíbrio (%)
Figura 4.21 - Gráfico de coluna do indicador K
Nas Figuras 4.22, 4.23 e 4.24 percebe-se que não houve influência
significativa na distorção de tensão no PAC devido a esta contingência. A
distorção harmônica total de tensão nas fases A, B e C ficou abaixo de 3%,
como estabelecido no Submódulo 2.8.
83
1,13
1,14
1,14
1,15
1,15
1,16
1,16
1,17
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
DTHTa (%)
Figura 4.22 - Gráfico de coluna da DTHT na fase A
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
DTHTb (%)
Figura 4.23 - Gráfico de coluna da DTHT na fase B
0,94
0,95
0,95
0,96
0,96
0,97
0,97
0,98
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
DTHTc (%)
Figura 4.24 - Gráfico de coluna da DTHT na fase C
84
Em se tratando do desempenho da flutuação de tensão no ponto de
acoplamento comum da ALBRAS com a Rede Básica durante a contingência,
verifica-se nas Figuras 4.25 a 4.30 que os valores de Pst e Plt se apresentam
dentro do especificado. Contudo, verifica-se que o valor do Pst às 10h40min
(momento em que o retificador 20 começa a retornar ao sistema) cresce
consideravelmente, retornando a um valor mais baixo em seguida. Isso pode
ser explicado pela grande carga que o retificador 20 representa para o sistema,
demandando um alto valor de corrente. Além disso, percebe-se uma redução
no valor do Plt durante a contingência, nas três fases. Após o retorno da
operação normal, o indicador Plt nas fases A e C tem seu valor aumentado,
não ocorrendo o mesmo na fase B, que apresentou apenas uma pequena
variação no valor de Plt.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Psta (%)
Figura 4.25 - Gráfico de coluna do Pst na fase A
0,10
0,11
0,11
0,12
0,12
0,13
0,13
0,14
0,14
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Pstb (%)
Figura 4.26 - Gráfico de coluna do Pst na fase B
85
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Pstc (%)
Figura 4.27 - Gráfico de coluna do Pst na fase C
0,1000
0,1020
0,1040
0,1060
0,1080
0,1100
0,1120
0,1140
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Plta (%)
Figura 4.28 - Gráfico de coluna do Plt na fase A
0,1140
0,1160
0,1180
0,1200
0,1220
0,1240
0,1260
0,1280
0,1300
0,1320
0,1340
0,1360
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Pltb (%)
Figura 4.29 - Gráfico de coluna do Plt na fase B
86
0,1120
0,1140
0,1160
0,1180
0,1200
0,1220
0,1240
0,1260
0,1280
0,1300
0,1320
09:30
09:40
09:50
10:00
10:10
10:20
10:30
10:40
10:50
11:00
Hora
Pltc (%)
Figura 4.30 - Gráfico de coluna do Plt na fase C
4.6.2.2 – Retirada dos Filtros de 5ª e 7ª Ordens da Redução II
Neste tópico são analisados os índices de qualidade de tensão quando
da retirada dos filtros passivos de 5ª e 7ª ordens, de 10Mvar cada um, da
Redução II. Essa contingência foi realizada no dia 10 de maio de 2007, às 14h.
No gráfico da Figura 4.31 percebe-se que o valor do fator de
desequilíbrio de tensão K diminui durante e após a contingência, mantendo-se
dentro do valor pré-estabelecido, que deve ser menor que 2%.
0,50
0,51
0,51
0,52
0,52
0,53
0,53
0,54
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Desequilíbrio (%)
Figura 4.31 - Gráfico de coluna do indicador K
Nas Figuras 4.32 a 4.34 verifica-se que a distorção total harmônica de
tensão nas fases A, B e C no ponto de acoplamento comum com o Sistema
Interligado Nacional sofre variações muito pequenas, as quais não podem ser
87
atribuídas à contingência, já que estas variações ocorrem a todo tempo.
Portanto, pode-se constatar que a contingência não elevou os valores de
distorção a níveis prejudiciais para o sistema, ficando estes abaixo do limite de
3%.
1,12
1,13
1,13
1,14
1,14
1,15
1,15
1,16
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
DTHTa (%)
Figura 4.32 - Gráfico de coluna da DTHT na fase A
0,92
0,93
0,93
0,94
0,94
0,95
0,95
0,96
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
DTHTb (%)
Figura 4.33 - Gráfico de coluna da DTHT na fase B
88
0,92
0,92
0,93
0,93
0,94
0,94
0,95
0,95
0,96
0,96
0,97
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
DTHTc (%)
Figura 4.34 - Gráfico de coluna da DTHT na fase C
Nos gráficos das Figuras 4.35 a 4.40, que mostram o comportamento
dos indicadores Pst e Plt em cada uma das fases, percebe-se que a severidade
dos níveis de cintilação associada à flutuação de tensão verificada num período
contínuo de 10 minutos (Pst) fica dentro dos valores pré-estabelecidos,
apresentando uma pequena redução seguida de uma elevação durante a
contingência. No que diz respeito ao indicador Plt, percebe-se uma queda no
seu valor após a contingência.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Psta (%)
Figura 4.35 - Gráfico de coluna do Pst na fase A
89
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Pstb (%)
Figura 4.36 - Gráfico de coluna do Pst na fase B
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Pstc (%)
Figura 4.37 - Gráfico de coluna do Pst na fase C
0,0950
0,1000
0,1050
0,1100
0,1150
0,1200
0,1250
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Plta (%)
Figura 4.38 - Gráfico de coluna do Plt na fase A
90
0,1380
0,1400
0,1420
0,1440
0,1460
0,1480
0,1500
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Pltb (%)
Figura 4.39 - Gráfico de coluna do Plt na fase B
0,1050
0,1100
0,1150
0,1200
0,1250
0,1300
0,1350
0,1400
0,1450
13:30
13:40
13:50
14:00
14:10
14:20
14:30
14:40
14:50
15:00
Hora
Pltc (%)
Figura 4.40 - Gráfico de coluna do Plt na fase C
4.6.2.3 – Retirada dos Retificadores 9 da Redução II e 18 da Redução III
O comportamento dos índices de desequilíbrio de tensão, distorção
harmônica total de tensão e flutuação de tensão frente à retirada dos
retificadores 9 (Redução II) e 18 (Redução III) do sistema elétrico da ALBRAS,
ocorrido às 11h11min do dia 11 de maio de 2007, é apresentado em
sequência.
Na Figura 4.41 pode-se verificar que o valor do fator de desequilíbrio K
apresenta um pequeno crescimento quando ocorre a transição da configuração
do sistema (retirada e retorno dos retificadores).
91
Dessa forma, pode-se concluir que a entrada e saída de operação dos
dois retificadores, que são grandes cargas não-lineares, afetam, mesmo que
pouco, o fator de desequilíbrio de tensão, sendo que seus valores permanecem
dentro do padrão especificado no Submódulo 2.8.
0,51
0,52
0,52
0,52
0,52
0,52
0,53
0,53
0,53
0,53
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Desequilíbrio (%)
Figura 4.41 - Gráfico de coluna do indicador K
O índice de distorção harmônica total de tensão (DTHT) nas fases A, B e
C, conforme mostram as Figuras 4.42, 4.43 e 4.44, apresenta uma pequena
elevação durante a contingência, que permanece após o retorno dos
equipamentos. No entanto, seus valores não ultrapassam os valores
recomendados pelo ONS no Submódulo 2.8.
1,12
1,12
1,13
1,13
1,14
1,14
1,15
1,15
1,16
1,16
1,17
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTa (%)
Figura 4.42 - Gráfico de coluna da DTHT na fase A
92
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTb (%)
Figura 4.43 - Gráfico de coluna da DTHT na fase B
0,92
0,93
0,93
0,94
0,94
0,95
0,95
0,96
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTc (%)
Figura 4.44 - Gráfico de coluna da DTHT na fase C
Em se tratando dos indicadores Pst e Plt, que estão relacionados aos
níveis de severidade do flicker, pode-se notar nas Figuras 4.45 a 4.50 que às
11h40min, ou seja, no instante em que as cargas são retomadas à operação do
sistema, há uma elevação nos valores de Pst e Plt em cada uma das fases.
Essa elevação resulta da entrada dos dois retificadores no sistema elétrico da
ALBRAS, que exercem uma forte influência nos níveis de flutuação de tensão
da rede elétrica por demandarem um elevado valor de corrente.
93
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Psta (%)
Figura 4.45 - Gráfico de coluna do Pst na fase A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pstb (%)
Figura 4.46 - Gráfico de coluna do Pst na fase B
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pstc (%)
Figura 4.47 - Gráfico de coluna do Pst na fase C
94
0,1350
0,1400
0,1450
0,1500
0,1550
0,1600
0,1650
0,1700
0,1750
0,1800
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Plta (%)
Figura 4.48 - Gráfico de coluna do Plt na fase A
0,1200
0,1250
0,1300
0,1350
0,1400
0,1450
0,1500
0,1550
0,1600
0,1650
0,1700
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pltb (%)
Figura 4.49 - Gráfico de coluna do Plt na fase B
0,2990
0,3000
0,3010
0,3020
0,3030
0,3040
0,3050
0,3060
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pltc (%)
Figura 4.50 - Gráfico de coluna do Plt na fase C
95
4.6.2.4 – Retirada dos Filtros de 5ª e 7ª Ordens das Reduções II e III
A seguir serão apresentados os índices de qualidade de tensão no ponto
de acoplamento comum da ALBRAS com a Rede Básica durante a retirada dos
filtros de 5ª e 7ª ordens das Reduções II e III, que iniciou às 15h09min do dia
11 de maio de 2007.
Na Figura 4.51, o valor do fator de desequilíbrio de tensão K apresenta
pequenas variações durante o período de medição considerado, ficando abaixo
de 0,53%.
0,50
0,51
0,51
0,52
0,52
0,53
0,53
0,54
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Desequilíbrio (%)
Figura 4.51 - Gráfico de coluna do indicador K
Nos gráficos das Figuras 4.52 a 4.54, que apresentam a distorção
harmônica total de tensão nas fases A, B e C, respectivamente, percebe-se um
pequeno aumento nas fases A e B, em contraposição ao apresentado na fase
C.
96
1,11
1,11
1,12
1,12
1,13
1,13
1,14
1,14
1,15
1,15
1,16
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
DTHTa (%)
Figura 4.52 - Gráfico de coluna da DTHT na fase A
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
DTHTb (%)
Figura 4.53 - Gráfico de coluna da DTHT na fase B
0,89
0,89
0,90
0,90
0,91
0,91
0,92
0,92
0,93
0,93
0,94
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
DTHTc (%)
Figura 4.54 - Gráfico de coluna da DTHT na fase C
97
Os gráficos que apresentam os indicadores de severidade de flicker em
períodos de 10 minutos e 2 horas, Pst e Plt, respectivamente, são mostrados
nas Figuras 4.55 a 4.60. Percebe-se que o indicador Pst apresenta um ponto
máximo às 15h, e que durante a contingência apresenta um decrescimento,
voltando a aumentar novamente. Entretanto, os valores mostrados estão dentro
dos padrões especificados em norma.
Os indicadores Plt apresentam também, durante a contingência, um
decréscimo, sendo que seus valores se encontram dentro das normas
especificadas.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Psta (%)
Figura 4.55 - Gráfico de coluna do Pst na fase A
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Pstb (%)
Figura 4.56 - Gráfico de coluna do Pst na fase B
98
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Pstc (%)
Figura 4.57 - Gráfico de coluna do Pst na fase C
0,0990
0,1000
0,1010
0,1020
0,1030
0,1040
0,1050
0,1060
0,1070
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Plta (%)
Figura 4.58 - Gráfico de coluna do Plt na fase A
0,1180
0,1200
0,1220
0,1240
0,1260
0,1280
0,1300
0,1320
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Pltb (%)
Figura 4.59 - Gráfico de coluna do Plt na fase B
99
0,1140
0,1150
0,1160
0,1170
0,1180
0,1190
0,1200
0,1210
0,1220
14:30
14:40
14:50
15:00
15:10
15:20
15:30
15:40
15:50
16:00
Hora
Pltc (%)
Figura 4.60 - Gráfico de coluna do Plt na fase C
4.6.2.5 – Retirada do Retificador 9 e dos Filtros de 5ª e 7ª Ordens da
Redução II
Foi verificado também o comportamento da qualidade da tensão no
ponto de acoplamento comum da ALBRAS com a Rede Básica frente à retirada
de um retificador e dois filtros harmônicos, que nesse caso foram o retificador 9
e os filtros de 5ª e 7ª ordens da Redução II. Essa contingência ocorreu no dia
15 de maio de 2007, às 10h50min.
No gráfico da Figura 4.61 percebe-se que durante a contingência o fator
de desequilíbrio de tensão K permanece constante em 0,53%, valor esse que
está de acordo com o estabelecido em norma.
0,51
0,52
0,52
0,53
0,53
0,54
0,54
0,55
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Desequilíbrio (%)
Figura 4.61 - Gráfico de coluna do indicador K
100
Os valores de distorção harmônica total de tensão das fases A, B e C,
apresentados nas Figuras 4.62, 4.63 e 4.64, sofreram um pequeno crescimento
a partir do momento em que foram retiradas as cargas, chegando ao valor
máximo às 11h10min. Mesmo com esse aumento percebe-se que o valor de
DTHT não ultrapassa o valor de 3% como estabelece o Submódulo 2.8 do
ONS.
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTa (%)
Figura 4.62 - Gráfico de coluna da DTHT na fase A
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTb (%)
Figura 4.63 - Gráfico de coluna da DTHT na fase B
101
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
DTHTc (%)
Figura 4.64 - Gráfico de coluna da DTHT na fase C
Já os indicadores de severidade de flutuação de tensão Pst e Plt
apresentaram valores quase inalterados durante a operação do sistema elétrico
da ALBRAS sem o retificador 9 e os filtros de 5ª e 7ª ordens, como pode ser
visto nas Figuras 4.65 a 4.70. Entretanto, quando do retorno dessas cargas,
nota-se visivelmente que o indicador Pst em cada uma das fases apresenta um
valor máximo exatamente às 11h20min, sendo que o máximo valor ocorreu na
fase B com registro acima de 0,25%, como mostra a Figura 4.67. O indicador
Plt apresenta um aumento após a retomada das cargas, todavia, este aumento
é percebido momentos depois do aumento no valor de Pst.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Psta (%)
Figura 4.65 - Gráfico de coluna do Pst na fase A
102
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pstb (%)
Figura 4.66 - Gráfico de coluna do Pst na fase B
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pstc (%)
Figura 4.67 - Gráfico de coluna do Pst na fase C
0,1460
0,1480
0,1500
0,1520
0,1540
0,1560
0,1580
0,1600
0,1620
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Plta (%)
Figura 4.68 - Gráfico de coluna do Plt na fase A
103
0,2280
0,2300
0,2320
0,2340
0,2360
0,2380
0,2400
0,2420
0,2440
0,2460
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pltb (%)
Figura 4.69 - Gráfico de coluna do Plt na fase B
0,1180
0,1200
0,1220
0,1240
0,1260
0,1280
0,1300
0,1320
0,1340
0,1360
0,1380
0,1400
10:30
10:40
10:50
11:00
11:10
11:20
11:30
11:40
11:50
12:00
Hora
Pltc (%)
Figura 4.70 - Gráfico de coluna do Plt na fase C
4.7 – Conclusões
As campanhas de medição são de grande importância na avaliação da
qualidade de energia do sistema elétrico, visto que são obtidos valores que irão
servir de subsídios para as ações a serem tomadas pelo ONS.
Neste capítulo apresentaram-se os principais aspectos que envolvem
esse tipo de campanha, bem como os resultados obtidos durante os sete dias
de medição na ALBRAS. A campanha de medição seguiu todos os
procedimentos recomendados pelo ONS, como tipo de equipamento de
medição, tipo de transdutor, forma de apuração dos dados, entre outros.
Entre as análises realizadas pode-se concluir que durante o período da
campanha de medição, no ponto de acoplamento comum com o Sistema
104
Interligado Nacional, na Subestação da ELETRONORTE em Vila do Conde, o
fator K de desequilíbrio de tensão ficou abaixo de 2%. Mesmo com as
contingências programadas ao longo da semana de medição, a carga da
ALBRAS não resulta em altos índices de desequilíbrio de tensão, apresentando
valores de KS95% abaixo de 2% como cita o Submódulo 2.8.
Em relação à flutuação de tensão, que está relacionada com o nível de
severidade do fenômeno de cintilação (flicker), apesar da ALBRAS ser
composta por grandes cargas não-lineares, verificou-se que os indicadores
PstD95% e PltS95% não apresentaram valores acima do recomendado ao
longo de todo o período.
Em se tratando dos níveis de distorção harmônica, pôde-se verificar que
os índices de distorção harmônica total e individual apresentaram valores
abaixo do recomendado pelo ONS. Isso garante que a ALBRAS, indústria de
grande porte produtora de alumínio, não gera distorções harmônicas fora dos
padrões no ponto de acoplamento comum ao sistema elétrico nacional, mesmo
nas situações de contingências programadas.
No capítulo seguinte é apresentada uma segunda parte do estudo, a
qual serve de complemento à campanha de medição. Nesta etapa são
realizados estudos via simulação computacional com o objetivo de se obter a
máxima distorção de tensão no PAC.
105
CAPÍTULO 5
ANÁLISE COMPUTACIONAL
5.1 – Introdução
O estudo apresentado a seguir tem por finalidade principal a avaliação
do efeito da instalação considerando diversas possibilidades na configuração
do sistema, incluindo condições N-1 internas e externas que não ocorrem
necessariamente durante as campanhas de medição. Portanto, trata-se de uma
etapa complementar, visto que são consideradas configurações futuras e
degradadas da rede básica e não só a atual, como ocorre nas campanhas de
medição.
Neste capítulo serão mostrados os resultados obtidos através de
software computacional no que diz respeito à máxima distorção de tensão no
ponto de acoplamento comum (PAC) entre a indústria e o sistema interligado
nacional (SIN). Os programas utilizados foram o Harmzs, versão 1.8, do Centro
de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) e o Matlab, versão 7.0.
O programa Harmzs é uma ferramenta utilizada para estudo de
comportamento harmônico e análise modal de redes elétricas, sendo utilizado
neste estudo para a realização de cálculos de impedâncias e correntes
harmônicas. O programa foi desenvolvido em ambiente gráfico C++, permitindo
alocação dinâmica de memória, podendo assim ser feita uma modelagem com
uma grande quantidade de componentes, como barras, transformadores,
linhas, etc. Em outras palavras, o tamanho do sistema a ser modelado depende
somente da memória do computador no qual o programa será executado. A
escolha do Harmzs é justificada por se tratar de um software credenciado pelo
ONS.
Por outro lado, o uso do software Matlab 7.0 se deu de forma
complementar no referido estudo, ficando destinado à construção do lugar
geométrico da impedância e o cálculo da máxima distorção no PAC.
5.2 - Determinação da Máxima Distorção Harmônica de Tensão Através do
Método do Lugar Geométrico da Admitância
[39]
Considerando as limitações ainda presentes nos estudos do tipo ―fluxo
de harmônicos‖, como validação dos modelos adotados para toda faixa de
106
frequência de interesse, e disponibilidade de dados, principalmente no que diz
respeito à modelagem das cargas lineares, o método do ―lugar geométrico‖
(LG) das impedâncias ou das admitâncias harmônicas da rede básica,
apresentado a seguir, constitui-se no procedimento recomendado pelo ONS.
Para a realização desse tipo de estudo faz-se necessário a
determinação do equivalente Norton, para cada frequência harmônica, do
sistema da instalação de interesse e a representação do sistema externo como
um conjunto de pontos de impedâncias harmônicas, representando diversas
condições de operação do mesmo.
A Figura 5.1 ilustra esse tipo de estudo, onde a rede interna é
representada por seu equivalente Norton e a rede externa, pelo lugar
geométrico das impedâncias harmônicas.
Figura 5.1 – Representação do equivalente Norton com o LG da rede básica
Em que os índices i e b significam, respectivamente, sistema interno e
sistema externo (rede básica).
h
I
ih
ih
Y
Z
107
h
I
- Corrente harmônica de Norton da indústria.
h
h
I
I
I
I
.
3
.
2
.
.
.
(5.1)
ih
Z
- Impedância harmônica da indústria vista do PAC com o sistema
externo desconectado.
ih
i
i
ih
Z
Z
Z
Z
.
.
3
2
(5.2)
Yih
- Admitância harmônica da indústria vista do PAC com o sistema
externo desconectado.
Zih
Yih
1
(5.3)
bh
Z
- Conjunto de pontos de impedâncias harmônicas da Rede Básica
vista do PAC com o sistema interno desconectado levando-se em consideração
várias configurações do sistema externo.
n
bhbh
bh
n
bb
b
n
b
bb
bh
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
.
2
.
.
1
3
.
2
3
.
.
1
3
2
.
.
2
2
.
1
2
..
.....
.....
..
..
(5.4)
Ybh
- Conjunto de pontos de admitâncias harmônicas da Rede Básica
vista do PAC com o sistema interno desconectado levando-se em consideração
várias configurações do sistema externo.
Zbh
Ybh
1
(5.5)
h – Ordem harmônica.
n – Representa cada configuração em que o sistema externo se
encontra.
108
A tensão harmônica máxima no PAC é determinada por meio da
equação 5.6:
minh
h
hmáx
Y
I
V
(5.6)
em que:
YbhYihY
h
min
(5.7)
Com
Ybh
correspondendo ao ponto no LG que minimiza o módulo da
equação 5.7. Geometricamente este ponto é determinado como sendo a menor
distância do extremo do vetor -
Yih
ao LG de admitância harmônica da rede
básica. Portanto, para um
minh
Y
muito pequeno, significa dizer que o ponto de
admitância harmônica da indústria está muito próximo do lugar geométrico de
admitância da Rede Básica, e sendo assim, a distorção de tensão no PAC
atinge valores muito elevados, caracterizando um caso de ressonância
paralela, já que a corrente harmônica encontrará um caminho de alta
impedância neste caso.
A Figura 5.2 na próxima página ilustra esses parâmetros bem como um
LG de admitância qualquer no plano G X B.
5.3 – Implementação Computacional
Para a realização do estudo foram utilizados dois programas
computacionais: o Harmzs do CEPEL e o Matlab 7.0. A Figura 5.3 na próxima
página ilustra as interrelações entre os programas, mostrando as respectivas
funções de cada um.
109
Figura 5.2 – Lugar Geométrico de admitância e os parâmetros necessários para
determinação de
min
Yh
Figura 5.3 - Interrelações entre os programas utilizados
110
5.3.1 – Cálculo das Impedâncias Harmônicas do Sistema Externo
A modelagem do sistema externo é feita no software HarmZs mediante a
abertura de um arquivo histórico, onde são lidos os dados de fluxo de carga
provenientes do programa ANAREDE (arquivos savecase), assim como um
arquivo .stb, para a leitura de dados de máquinas. Tanto os arquivos savecase,
três ao todo, referentes aos anos de 2009, 2010 e 2011, como o arquivo .stb
foram adquiridos através do ONS. Portanto, o sistema externo é modelado com
um grau de detalhamento bastante elevado, uma vez que nos arquivos
adquiridos pelo ONS é representada toda a rede básica.
A seguir é mostrado como é realizado o cálculo da impedância
harmônica na barra de interesse (PAC entre a indústria e o sistema interligado),
considerando um ano e uma condição de carregamento específica.
Na Figura 5.4 está exemplificada a abertura de um caso, onde foi
escolhido o ano de 2009 com uma condição de carga pesada.
Figura 5.4 - Interface do programa mostrando a abertura de um caso
111
Em seguida, a rede elétrica é modelada no programa Harmzs, estando
pronta para a realização do cálculo desejado. No entanto, antes da realização
do mesmo, todas as cargas lineares do sistema externo devem ser removidas
da rede modelada, devido a recomendações do ONS para esse tipo de estudo.
O cálculo é realizado utilizando a opção ―resposta em frequência‖, cuja
interface gráfica é mostrada na Figura 5.5, que apresenta os respectivos
parâmetros utilizados no estudo em questão.
Figura 5.5 – Interface do programa para estudo de resposta em frequência
Como resultado do referido exemplo, tem-se os módulos das
impedâncias harmônicas até a ordem de número 50 vistas do PAC,
desconsiderando o efeito da indústria (ALBRAS). Ao mudar no campo ―tipo de
curva‖ da Figura 5.5 de módulo de Z x W para ângulo de Z x W, obtém-se os
ângulos das impedâncias harmônicas.
De forma análoga são calculados todos os valores de impedâncias
(módulo e fase), considerando os anos de 2009, 2010 e 2011, sendo para cada
112
ano escolhida uma condição de carga leve, média e pesada, e para cada
condição de carregamento escolhida é considerada a operação normal do
sistema, bem como operações com contingências simples. Vale ressaltar que
dentre os arquivos disponibilizados pelo ONS, a condição de carga leve não
constava para o ano de 2009 e, além disso, para as condições de carga leve
consideradas não foi simulada a contingência 7, já que o referido equipamento
não opera em tais condições. Portanto, para cada frequência harmônica, são
obtidos 70 pontos de impedâncias, representando as diversas configurações do
sistema externo.
As contingências no sistema externo simuladas no programa estão
listadas a seguir de acordo com as identificações com as quais as mesmas
aparecem na modelagem computacional. As contingências, recomendadas
pelo ONS, são escolhidas aleatoriamente, ficando sob responsabilidade do
ONS, posteriormente, averiguar se tais contingências simuladas são muito
severas a ponto de se obter um resultado não condizente com a realidade.
Contingência 1: Desligamento do circuito 1 da linha de transmissão
da barra 6461 (V. Conde—230) para a barra 6471 (Guamá—230);
Contingência 2: Desligamento do circuito 1 da linha de transmissão
da barra 6471 (Guamá—230) para a barra 6481 (Utinga—230);
Contingência 3: Desligamento do circuito 1 da linha de transmissão
da barra 6430 (Tucuruí 2—500) para a barra 6460 (V. Conde—500);
Contingência 4: Desligamento do transformador (circuito 1) da barra
6461 (V. Conde—230) para a barra 6476 (VCO-AT-1-FIC);
Contingência 5: Desligamento do transformador (circuito 1) da barra
6471 (Guamá—230) para a barra 6472 (Guamá--069);
Contingência 6: Desligamento do transformador (circuito 1) da barra
6481 (Utinga—230) para a barra 6482 (Utinga--069);
113
Contingência 7: Desligamento do equipamento da barra 6481
(Utinga—230), circuito 1;
Contingência 8: Desligamento do equipamento da barra 6400
(Marabá—500), circuito 1;
Feito isso, é obtido
bh
Z
, que para o caso de estudo será igual a:
n
bhbh
bh
n
bb
b
n
b
bb
bh
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
.
2
.
.
1
3
.
2
3
.
.
1
3
2
.
.
2
2
.
1
2
..
.....
.....
..
..
(5.8)
Com h variando de 1 até 50 e n variando de 1 até 70.
5.3.2 - Determinação do Equivalente Norton
5.3.2.1 - Modelagem do Sistema da ALBRAS
A representação dos componentes físicos através de modelos
computacionais é realizada utilizando-se um editor de texto onde estão
contidos os códigos de execução do software Harmzs, bem como todos os
dados necessários para a construção dos modelos dos componentes da rede
elétrica a ser implementada.
A leitura dos arquivos do programa é realizada por meio desses códigos
de execução, que irão, por sua vez, determinar que tipo de ação deverá ser
tomada pelo software com relação aos dados fornecidos pelo usuário. Os
códigos de execução utilizados para a modelagem do sistema da indústria
foram:
[40]
DGERAIS – Executa a leitura dos dados gerais do caso, como
frequência base, potência base, entre outros;
114
DBAR – Executa a leitura dos dados de barra do sistema;
DGBT – Executa a leitura dos dados de grupos base de tensão;
DARE – Executa a leitura dos dados de área do sistema;
DTR2 – Executa a leitura dos dados de transformadores de dois
enrolamentos;
DEQP – Executa a leitura dos dados de equipamentos modelados por
circuitos RLCs;
DCRG – Executa a leitura dos dados de carga;
DSRG – Executa a leitura dos dados de fontes harmônicas;
Os dados da indústria a serem inseridos no arquivo de dados do
programa foram obtidos através de manuais dos equipamentos fornecidos pela
ALBRAS, estudos realizados pela indústria e medições na instalação utilizando
analisadores de qualidade de energia.
A modelagem teve como base a Figura 5.6, onde se encontram os
números das barras utilizados na simulação, além das nomenclaturas dos
equipamentos considerados na implementação.
115
Figura 5.6 - Esquema base utilizado na modelagem
116
5.3.2.2 - Cálculo das Impedâncias de Norton
Para o cálculo das impedâncias de Norton foi considerado o esquema da
Figura 5.6 em dois casos distintos para a modelagem computacional no programa
Harmzs: considerando a representação das cargas lineares da indústria e não
considerando a representação dessas cargas, como recomendado pelo ONS para
este tipo de estudo.
Após a montagem da rede no programa é calculada a impedância própria da
indústria vista do PAC desconsiderando os efeitos do sistema interligado. O cálculo
das impedâncias harmônicas do sistema da ALBRAS se dá de forma semelhante ao
cálculo das impedâncias harmônicas do sistema externo, utilizando o estudo de
resposta em frequência, mostrado anteriormente na Figura 5.5. Como resultado do
cálculo é obtido
ih
Z
, que para o caso de estudo será da forma:
50
3
2
.
.
i
i
i
ih
Z
Z
Z
Z
(5.9)
Diferentemente do cálculo das impedâncias do sistema externo, a impedância
de Norton não leva em consideração anos futuros e condições de carregamento,
considerando-se apenas configurações da planta da indústria (operação normal ou
situações de contingências).
Para as situações de contingências deve ser considerada, quando da
presença de filtros, sua possível dessintonia, provocada por variação de
capacitância por temperatura, falha de elementos internos de unidades capacitivas
até o nível de trip e desajustes por passo de tapes de reatores para ajuste de
sintonia.
A modelagem computacional para o cálculo da impedância de Norton da
ALBRAS vista do PAC é mostrada no Anexo I.
117
5.3.2.3 - Cálculo da Corrente de Norton
Devido a não consideração dos ângulos das correntes das fontes harmônicas
(ângulos iguais a zero), devido à impossibilidade da realização de medições
simultâneas, um esquema considerando as correntes provenientes dos retificadores
mostrou-se ineficiente para o cálculo da corrente de Norton, haja vista que a técnica
de multipulsos estava sendo totalmente ignorada, gerando valores de corrente no
PAC bem acima dos reais. Portanto, o esquema utilizado para se obter a corrente de
Norton sofreu algumas alterações, como pode ser visualizado na Figura 5.7, onde as
correntes foram medidas nos secundários dos transformadores principais de entrada
(MTs):
Figura 5.7 - Modelagem utilizada para determinação da corrente de Norton
O procedimento adotado para o cálculo das correntes harmônicas seguiu os
seguintes passos:
Inserção de uma resistência muito pequena entre o PAC e a terra;
Cálculo da corrente através da resistência considerando a contribuição de
cada fonte harmônica individualmente, obtendo-se:
50
.
3
.
2
.
1
.
.
I
I
I
I
h
50
.
3
.
2
.
2
.
.
I
I
I
I
h
50
.
3
.
2
.
3
.
.
I
I
I
I
h
50
.
3
.
2
.
4
.
.
I
I
I
I
h
(5.10)
118
em que:
1h
I
- Contribuição de corrente harmônica da fonte 1
2h
I
- Contribuição de corrente harmônica da fonte 2
3h
I
- Contribuição de corrente harmônica da fonte 3
4h
I
- Contribuição de corrente harmônica da fonte 4
Cálculo da corrente total por meio de equação 5.11 recomendada pela
norma IEC- 61000-3-6, reproduzida a seguir:
a
m
i
a
ihtotalh
II
1
1
,_
(5.11)
em que
h - Ordem harmônica
m - Número total de fontes
Para a determinação da corrente de Norton foram consideradas duas
situações: operação normal, com todos os retificadores em operação, e operação
sob contingência, com um retificador fora de operação.
A modelagem computacional para o cálculo da corrente de Norton é mostrada
no Anexo I.
5.3.3 - Construção do L.G e Determinação da Máxima Distorção de Tensão
O lugar geométrico é traçado de tal forma a englobar todos os pontos de
impedâncias do sistema externo calculados anteriormente. O programa utilizado
a
Ordem da harmônica
1
h < 5
1,4
105 h
2
h > 10
119
para realização dessa etapa foi o Matlab 7.0. A metodologia usada para a formação
do lugar geométrico está descrita a seguir:
Mediante inversão matemática, os pontos de impedâncias da rede básica
foram convertidos para pontos de admitâncias a fim de se obter um lugar
geométrico de admitâncias, necessário para o cálculo da distorção
máxima de tensão no PAC;
De posse dos pontos de admitância é feita a plotagem destes no eixo G X
B;
Como exemplo, a Figura 5.8 mostra os pontos de admitâncias de 5ª ordem do
sistema externo plotados no eixo G X B.
Figura 5.8 - Pontos de admitâncias de 5ª ordem do sistema externo
Dentre o conjunto de pontos, que matematicamente é expresso por uma
matriz onde a coluna 1 representa os módulos de admitâncias de uma
determinada ordem harmônica e a coluna 2 representa as respectivas
fases, são formados quatro pontos que irão servir de referência para o
traçado do lugar geométrico (ver Figura 5.9);
Esses pontos de referência são obtidos da seguinte forma:
Ref. 1 - Maior módulo na coluna 1 e o maior ângulo na coluna 2;
120
Ref. 2 – Menor módulo na coluna 1 e o maior ângulo na coluna 2;
Ref. 3 – Menor módulo na coluna 1 e o menor ângulo na coluna 2;
Ref. 4 – Maior módulo na coluna 1 e o menor ângulo na coluna 2.
A partir dos parâmetros obtidos no passo anterior, são traçados
segmentos de retas e circunferências;
Por fim, são combinados esses segmentos, dando certa folga para garantir
que todos os pontos estarão compreendidos no lugar geométrico das
admitâncias formado.
Na Figura 5.9 está apresentado o lugar geométrico das admitâncias de 5ª
ordem do sistema externo, onde se encontram em destaque os pontos usados como
referência para a construção deste.
Figura 5.9 – Lugar geométrico das admitâncias de 5ª ordem do sistema externo
Uma vez construído o lugar geométrico para uma harmônica desejada e
plotado o ponto de admitância do agente para a mesma frequência, é calculado
então o valor de
minh
Y
por meio de cálculos computacionais desenvolvidos em
ambiente Matlab.
121
Para a determinação de
minh
Y
é calculada a distância do ponto de admitância
da indústria para cada ponto do contorno do LG de admitâncias. O valor de
minh
Y
será então a menor distância calculada.
De posse de todas as variáveis (
h
I
e
minh
Y
), é calculada, por meio do Matlab,
a máxima distorção de tensão no PAC através da equação (5.6) apresentada
anteriormente, para cada frequência harmônica individualmente.
5.4 - Resultados
Os resultados obtidos referentes ao estudo em questão são apresentados em
sequência. Nos dois primeiros são levadas em consideração as cargas lineares da
indústria e no último, estas são desconsideradas por recomendação do ONS. Vale
ressaltar que os resultados obtidos via simulação computacional foram comparados
aos limites contidos na Tabela 5.11, já que na modelagem computacional não foram
considerados os efeitos no PAC oriundos de outras fontes de harmônicos.
Caso 1: Operação da Indústria Com Contingências e Representação das
Cargas Lineares
Neste caso foram considerados três filtros dessintonizados e um filtro
desligado, além de um retificador fora de operação.
Como pode ser visto na Tabela 5.1, ocorreram violações dos limites nas
ordens 2, 9, 10, 11 e 12, com valores iguais a 1,7559, 6,4922%, 1,9551%, 11,9152 e
1,4551%, respectivamente. Quanto as demais ordens, todas se encontram dentro
dos limites estabelecidos em norma, com destaque para as ordens 5 e 13 que
apresentaram distorções da ordem de 0,2512% e 0,3957%, respectivamente.
As Figuras 5.10 a 5.17 mostram os lugares geométricos referentes às ordens
9, 10, 11 e 12, a fim de avaliar com mais detalhes essas quatro situações. O ponto
em cor preta representa o ponto de admitância da indústria, enquanto os pontos em
cores verde e azul representam, respectivamente, os pontos de admitância do
sistema externo e o lugar geométrico.
122
Tabela 5.1 - Valores de distorção harmônica de tensão para o caso 1
Ordem
harmônica
Distorção
de
tensão
(%)
Ordem
harmônica
Distorção
de
tensão
(%)
2
1,7559
14
0,0170
3
0,0692
15
0,0337
4
0,1322
16
0,0276
5
0,2512
17
0,0871
6
0,0259
18
0,0165
7
0,0527
19
0,0232
8
0,0197
20
0,0043
9
6,4922
21
0,0082
10
1,9551
22
0,0033
11
11,9152
23
0,0100
12
1,4551
24
0,0029
13
0,3957
25
0,0107
>25
<0,0107
Figura 5.10 - Lugar geométrico das admitâncias de 9ª ordem do sistema externo
123
Figura 5.11 - Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 9ª ordem do sistema externo
Com base nas Figuras 5.10 e 5.11, pode-se constatar que uma grande
maioria dos pontos de admitância do sistema externo está posicionada no quarto
quadrante. Ao destacar uma parte do gráfico, fica visível a proximidade do ponto de
admitância de 9ª ordem da instalação, situado no segundo quadrante, com o lugar
geométrico, bem como com um ponto específico da admitância do sistema externo.
Figura 5.12 - Lugar geométrico das admitâncias de 10ª ordem do sistema externo
124
Figura 5.13 - Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 10ª ordem do sistema externo
No caso da 10ª ordem em particular, a distribuição dos pontos de admitância
do sistema externo se dá de forma semelhante no primeiro e quarto quadrantes.
Entretanto, como no caso anterior, o ponto de admitância do sistema interno se
encontra próximo de apenas uma quantidade muito pequena de admitâncias do
sistema interligado.
Figura 5.14 - Lugar geométrico das admitâncias de 11ª ordem do sistema externo
125
Figura 5.15 - Parte específica do Lugar geométrico das admitâncias de 11ª ordem do sistema externo
Ao analisar-se a décima primeira ordem, nota-se um comportamento inverso
ao que ocorre para ordem de número 9, onde a grande maioria das admitâncias da
rede básica se localiza no primeiro quadrante. Novamente, poucos pontos ficaram
próximos do ponto de admitância da indústria em questão. Nesse caso específico,
apesar do ponto de admitância da indústria estar bem próximo do lugar geométrico,
o mesmo se encontra relativamente afastado dos pontos de admitância do sistema
externo, proporcionando uma notável redução no seu valor de distorção, conforme
será apresentado posteriormente, onde a presença do lugar geométrico é
desconsiderada.
Figura 5.16 - Lugar geométrico das admitâncias de 12ª ordem do sistema externo
126
Figura 5.17 - Parte específica do lugar geométrico das admitâncias de 12ª ordem do sistema externo
De forma semelhante ao caso anterior, o primeiro quadrante conteve a
maioria dos pontos de admitância do sistema externo, apresentando um
comportamento análogo das variáveis envolvidas com a décima primeira ordem
estudada anteriormente.
A Tabela 5.2 contém os resultados de distorção de tensão considerando
somente os pontos de admitância do sistema interligado, desprezando-se a
construção do lugar geométrico.
Tabela 5.2 - Distorções de tensão desconsiderando o lugar geométrico para o caso 1
Ordem harmônica
Distorção de tensão (%)
9
1,3795
10
0,4755
11
0,6270
12
0,2007
Pode-se verificar através da Tabela 5.2 que os valores de distorções
calculados apresentaram uma considerável redução, ficando dentro ou próximo dos
limites em alguns casos. Todavia, apesar da grande redução no valor de distorção
de tensão de ordem 9, a mesma ainda se encontra com alto índice de distorção.
127
Conclui-se que um fenômeno de ressonância pode estar ocorrendo, porém
vale ressaltar a pequena quantidade de pontos de admitância harmônica do sistema
externo que se localizaram próximos dos pontos de admitância harmônica da
instalação.
Vale ressaltar também a possibilidade dos altos índices de distorção serem
decorrentes de escolhas de contingências da rede básica muito severas.
Caso 2: Operação Normal da Indústria e Representação das Cargas Lineares
Como pode ser visto na Tabela 5.3, as ordens 2, 9, 10, 11 e 12 mantiveram
os valores de distorção acima dos limites permitidos. As ordens harmônicas
restantes encontraram-se dentro dos limites apresentados em norma.
Tabela 5.3 – Valores de distorção harmônica de tensão para o caso 2
Ordem
harmônica
Distorção
de tensão
(%)
Ordem
harmônica
Distorção
de tensão
(%)
2
1,7203
14
0,0187
3
0,0535
15
0,0347
4
0,1350
16
0,0300
5
0,3006
17
0,0650
6
0,0260
18
0,0173
7
0,0515
19
0,0185
8
0,0222
20
0,0046
9
7,9167
21
0,0086
10
2,1578
22
0,0035
11
9,6782
23
0,0080
12
1,8645
24
0,0029
13
0,3023
25
0,0108
>25
<0,0108
A Tabela 5.4 é referente aos valores de distorção de tensão desprezando a
construção do lugar geométrico e considerando a operação normal da instalação.
128
Tabela 5.4 - Distorções de tensão desconsiderando o lugar geométrico para o caso 2
Ordem harmônica
Distorção de tensão (%)
9
1,1484
10
0,6251
11
0,4628
12
0,1635
Considerando esse estudo, pode-se constatar que as ordens 11 e 12 ficaram
dentro dos limites estabelecidos, enquanto as ordens 9 e 10 apresentaram
violações.
Caso 3: Operação da Indústria Com Contingências e Não Representação das
Cargas Lineares
Neste caso foram atendidas as recomendações do ONS que consiste na
representação do sistema somente pelas impedâncias provenientes de
transformadores, bancos de capacitores, filtros, ou seja, não considerando as cargas
lineares para estudos das impedâncias harmônicas calculadas no PAC de interesse.
O cálculo da impedância harmônica deve levar em consideração a dessintonia dos
filtros e a operação com um retificador desligado.
Como pode ser visto na Tabela 5.5, ocorreram violações dos limites nas
ordens 2, 9, 10, 11 e 12, com valores iguais a 9,6894%, 15,0091%, 4,9750%,
55,4161% e 9,1692%, respectivamente. Quanto às demais ordens, todas se
encontram dentro dos limites em norma. Vale ressaltar que nesse caso, onde as
cargas lineares não foram consideradas, os valores de distorção de tensão nas
ordens 2, 9, 10, 11 e 12 aumentaram consideravelmente, já que o amortecimento
provocado pelas cargas lineares não foi levado em consideração.
129
Tabela 5.5 - Valores de distorção harmônica de tensão para o caso 3
Ordem
harmônica
Distorção
de
tensão
(%)
Ordem
harmônica
Distorção
de
tensão
(%)
2
9,6894
14
0,0170
3
0,0683
15
0,0337
4
0,1322
16
0,0276
5
0,2512
17
0,0870
6
0,0259
18
0,0165
7
0,0527
19
0,0232
8
0,0197
20
0,0043
9
15,0091
21
0,0082
10
4,9750
22
0,0033
11
55,4161
23
0,0100
12
9,1692
24
0,0029
13
0,3951
25
0,0107
>25
<0,0107
5.5 - Conclusões
O estudo da máxima distorção de tensão no ponto de acoplamento comum
entre a indústria e o sistema interligado tem grande importância, uma vez que são
simuladas situações as quais não são consideradas em uma campanha de medição.
Essas situações abrangem contingências, diferentes carregamentos do sistema,
além de projeções futuras da configuração do sistema elétrico.
A utilização do método desenvolvido neste capítulo se mostrou bastante
eficiente, haja vista que com a sua utilização não é preciso representar as correntes
harmônicas provenientes das cargas não-lineares de forma simultânea.
No que diz respeito aos resultados obtidos via simulação computacional,
estes ficaram, em sua maioria, dentro dos limites estabelecidos em norma. No
entanto, as ordens 2, 9, 10, 11 e 12 apresentaram violações, tanto para a
configuração em operação normal quanto para a condição sob contingências. Além
disso, ao desconsiderar as cargas lineares, as ordens 2, 9, 10, 11 e 12
apresentaram valores bastantes elevados. Todavia, vale ressaltar que é preciso
analisar que tipo de contingência está sendo considerada, já que uma contingência
muito severa pode estar ocasionando altos valores de distorção, e nesse caso não
se deve alarmar a instalação em estudo.
130
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
6.1 – Considerações Finais
Este trabalho apresentou análises da qualidade da tensão no ponto de
acoplamento comum entre uma indústria de alumínio e o sistema interligado
nacional a fim de se avaliar o impacto desta perante o sistema elétrico de potência.
Este estudo realizado na ALBRAS, responsável pela etapa final na produção do
alumínio no estado do Pará, obteve algumas conclusões principais que serão
relatadas a seguir.
O ONS, Operador Nacional do Sistema Elétrico, fornece uma contribuição
significativa na qualidade da tensão do sistema interligado nacional, com suas
recomendações nas definições dos indicadores de desempenho da rede básica e de
seus limites, conforme apresentado no capítulo 2. Além disso, foi apresentado
também o gerenciamento dos indicadores de desempenho, que no caso dos
indicadores de qualidade de energia (flutuação, desequilíbrio e distorção harmônica
de tensão), estes são obtidos por meio de campanhas de medição com duração
mínima de sete dias consecutivos. Os indicadores que devem ser comparados aos
limites estabelecidos são calculados através de ferramentas estatísticas, mais
especificamente o percentil de 95% para o estudo em questão, e os transdutores
bem como os equipamentos de medição utilizados nesse tipo de campanha devem
está de acordo com as recomendações do ONS.
As indústrias de alumínio, apresentadas no capítulo 3, podem ser
consideradas como uma grande fonte de distúrbios associados à qualidade de
energia, principalmente no que diz respeito às distorções harmônicas oriundas dos
retificadores de potência pertencentes a estas. Os retificadores, responsáveis pela
corrente contínua requerida para a redução eletrolítica do alumínio, absorvem uma
corrente a qual em sua composição se encontram componentes com frequências
múltiplas da frequência fundamental, chamadas de harmônicas. Visando contornar
este problema, este tipo de indústria usualmente se utiliza de técnicas as quais têm
por finalidade a redução do conteúdo harmônico gerado. A técnica multi-pulsos,
baseada na utilização de transformadores defasadores, mostrou-se bastante
eficiente na diminuição dos níveis de harmônicos. Entretanto, deve-se salientar que
131
a técnica multi-pulsos não isenta o uso de outras técnicas muito utilizadas como os
filtros passivos e ativos, por exemplo.
A monitoração é de grande importância para a análise do sistema elétrico,
uma vez que através desta é possível realizar a prevenção de maiores problemas
que possam vir a ocorrer ou realizar medidas corretivas quando for necessário. A
campanha de medição, descrita no capítulo 4, seguiu as recomendações do ONS,
onde foi considerado um período de sete dias consecutivos para os registros dos
indicadores. Os registros devem ser realizados de forma contínua durante o período
e integralizados a cada dez minutos. O percentil de 95%, apresentado neste
capítulo, constitui-se de uma ferramenta para análise bastante eficaz, visto que ao
considerar este método estatístico, os valores fora da normalidade que podem
ocorrer durante a medição devido à alguma contingência não programada, são
excluídos do conjunto de análises.
Durante o período de medição foram consideradas situações de
contingências simples e contingências duplas a fim de se avaliar o desempenho da
instalação sob condições adversas. Como resultado, a análise dos indicadores
representativos do desempenho da rede básica mostrou que não houve violação dos
limites estabelecidos pelo submódulo 2.8 do ONS ao longo de todo o período.
O fator K de desequilíbrio de tensão não ultrapassou o valor de 2%
estabelecido pelo ONS. Em relação à flutuação de tensão, medida através do nível
de severidade do fenômeno de cintilação (flicker), verificou-se que os indicadores
PstD95% e PltS95% ficaram abaixo do limite global inferior, constatando a operação
adequada da indústria. Quanto à distorção harmônica de tensão, a ALBRAS se
mostrou adequada em relação a este fenômeno também, já que os indicadores de
distorção harmônica total e individual apresentaram valores abaixo do recomendado
pelo ONS. Além disso, pôde-se perceber também que mesmo no momento em que
ocorreram as contingências os valores dos indicadores não ultrapassaram os valores
padrões recomendados, mostrando que o sistema da indústria está bem projetado
no que diz respeito às questões da qualidade da energia.
Ao final, no capítulo 5, foi realizado um estudo baseado em simulações
computacionais o qual teve caráter complementar às análises realizadas por meio da
campanha de medição, já que nesse caso são consideradas situações que
normalmente não ocorrem durante a campanha de medição. O estudo visou
132
determinar a máxima distorção de tensão no PAC entre a indústria e o sistema
interligado. O método desenvolvido nesta dissertação mostrou ser de grande
praticidade, evitando desta forma medições simultâneas nas fontes de correntes
harmônicas. No que diz respeito aos resultados obtidos da máxima distorção de
tensão via simulação computacional, estes ficaram, em sua maioria, dentro dos
limites estabelecidos em norma. No entanto, as ordens 2, 9, 10, 11 e 12
apresentaram violações, tanto para a configuração da indústria em operação normal
quanto para a condição sob contingências. Quando as cargas lineares são
desconsideradas, segundo recomendações do ONS, percebe-se um aumento
significativo nos valores de distorção de tensão das ordens citadas anteriormente,
uma vez que com a ausência destas cargas não ocorre um amortecimento na
frequência de ressonância.
No entanto, vale ressaltar que as contingências foram escolhidas de forma
aleatória e por isso é preciso analisar que tipo de contingência estar sendo
considerada, já que uma contingência muito severa pode está ocasionando altos
valores de distorção, e nesse caso não se deve alarmar a instalação em estudo.
6.2 – Sugestões Para Trabalhos Futuros
Como perspectivas futuras, pode-se recomendar para a continuação desta
pesquisa:
Análises de distorções de correntes no PAC;
Análise da influência das cargas lineares e da representação das linhas
de transmissão a parâmetros variáveis com a frequência nas análises
computacionais;
Estudo mais aprofundado a respeito das ressonâncias harmônicas,
visando identificar suas causas e propor medidas de mitigação.
Comparar desempenho de estudos por lugar geométrico de
admitâncias e fluxo de carga harmônico.
133
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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135
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136
Tensão”. Tese de Doutorado, Departamento de Enganharia Elétrica e de
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138
[40] Manual de Utilização do Programa HarmZs, Versão 1.7. CEPEL – Centro de
Pesquisas de Energia Elétrica.
139
ANEXO 1
ARQUIVO DE DADOS PARA O CÁLCULO DA IMPEDÂNCIA DE NORTON
140
ARQUIVO DE DADOS PARA O CÁLCULO DA CORRENTE DE NORTON
DSRC
%
Barra
Tipo
Circ
Est
1
I
1
1
%
Freq
Modulo
Angulo
120
3.32
0
180
20.8
0
240
2.75
0
300
11.14
0
360
1.03
0
420
7.06
0
480
0.86
0
540
3.4
0
600
1.06
0
660
5.61
0
720
0.76
0
780
1.91
0
840
0.78
0
900
3.25
0
960
0.72
0
141
1020
3.48
0
1080
0.77
0
1140
3.05
0
1200
0.72
0
1260
2.05
0
1320
0.81
0
1380
3.27
0
1440
0.82
0
1500
3.69
0
1560
0.75
0
1620
3.38
0
1680
0.82
0
1740
2.71
0
1800
0.76
0
1860
2.73
0
1920
0.79
0
1980
1.79
0
2040
0.82
0
2100
4.86
0
2160
0.77
0
2220
5.52
0
2280
0.78
0
2340
0.91
0
2400
0.68
0
2460
1.96
0
2520
0.72
0
2580
1.16
0
2640
0.73
0
2700
1.27
0
2760
0.74
0
2820
1.46
0
2880
0.76
0
2940
1.53
0
3000
0.71
0
FIMP
%
Barra
Tipo
Circ
Est
14
I
1
1
%
Freq
Modulo
Angulo
120
5.72
0
180
20.98
0
240
3.15
0
300
19.96
0
360
1.92
0
420
9.35
0
480
1.4
0
142
540
4.2
0
600
1.21
0
660
6.91
0
720
1.11
0
780
3.12
0
840
1.07
0
900
3.78
0
960
1.31
0
1020
4.07
0
1080
1.02
0
1140
3.5
0
1200
0.95
0
1260
2.43
0
1320
0.91
0
1380
2.83
0
1440
1
0
1500
4.73
0
1560
0.97
0
1620
3.82
0
1680
0.97
0
1740
2.68
0
1800
0.92
0
1860
2.23
0
1920
0.98
0
1980
1.48
0
2040
0.97
0
2100
6.49
0
2160
1.09
0
2220
7.49
0
2280
1.03
0
2340
1.4
0
2400
0.8
0
2460
2.42
0
2520
0.9
0
2580
1.65
0
2640
0.96
0
2700
2.12
0
2760
0.88
0
2820
1.69
0
2880
0.86
0
2940
1.65
0
3000
0.97
0
FIMP
%
Barra
Tipo
Circ
Est
25
I
1
1
143
%
Freq
Modulo
Angulo
120
4.44
0
180
25.67
0
240
2.57
0
300
14.78
0
360
1.28
0
420
8.42
0
480
1.12
0
540
3.52
0
600
1.23
0
660
4.64
0
720
1.24
0
780
4.76
0
840
1.29
0
900
3.25
0
960
1.07
0
1020
3.44
0
1080
1.12
0
1140
3.19
0
1200
1.13
0
1260
2.02
0
1320
1.18
0
1380
2.3
0
1440
1.16
0
1500
3.43
0
1560
1
0
1620
2.86
0
1680
1.03
0
1740
2.1
0
1800
0.99
0
1860
1.78
0
1920
0.92
0
1980
1.72
0
2040
1.03
0
2100
4.68
0
2160
0.95
0
2220
5.46
0
2280
1.01
0
2340
1.15
0
2400
1.04
0
2460
1.87
0
2520
0.98
0
2580
1.4
0
2640
0.95
0
2700
1.34
0
144
2760
0.75
0
2820
1.77
0
2880
1.04
0
2940
1.13
0
3000
1.02
0
FIMP
%
Barra
Tipo
Circ
Est
36
I
1
1
%
Freq
Modulo
Angulo
120
5.45
0
180
20.38
0
240
2.7
0
300
11.61
0
360
1.68
0
420
6.94
0
480
1.58
0
540
4.37
0
600
1.21
0
660
7.21
0
720
1.28
0
780
5.36
0
840
1.32
0
900
3.81
0
960
1.23
0
1020
3.37
0
1080
1.1
0
1140
2.57
0
1200
1.2
0
1260
2.37
0
1320
1.15
0
1380
1.72
0
1440
1.05
0
1500
4.28
0
1560
0.98
0
1620
3.5
0
1680
0.99
0
1740
2.39
0
1800
0.9
0
1860
2.79
0
1920
0.91
0
1980
1.49
0
2040
1
0
2100
4.48
0
2160
1.03
0
2220
3.87
0
145
2280
0.95
0
2340
0.97
0
2400
1
0
2460
2.02
0
2520
0.86
0
2580
1.63
0
2640
0.95
0
2700
1.22
0
2760
0.97
0
2820
1.71
0
2880
1
0
2940
1.74
0
3000
0.95
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