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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Educação Física
Programa de Pós-graduação em Ciências do Movimento Humano
AVALIAÇÃO DAS FORÇAS INTERNAS DA
ARTICULAÇÃO TIBIOFEMORAL
DURANTE A EXTENSÃO DE JOELHO
REALIZADA COM E SEM CANELEIRA E
EXECUTADA EM DIFERENTES
VELOCIDADES
Daniela Aldabe
Porto Alegre
2005
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ii
AVALIAÇÃO DAS FORÇAS INTERNAS
DA ARTICULAÇÃO TIBIOFEMORAL
DURANTE A EXTENSÃO DE JOELHO
REALIZADA COM E SEM CANELEIRA E
EXECUTADO EM DIFERENTES
VELOCIDADES
Daniela Aldabe
Dissertação de Mestrado apresentada ao programa de Pós-graduação em Ciências do
Movimento Humano da Escola de Educação Física da Universidade Federal do Rio
Grande do Sul para obtenção do título de mestre.
Orientador: Prof. Dr. Jefferson Fagundes Loss
Porto Alegre
2005
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iii
Agradecimentos
Ao Jefferson Fagundes Loss, meu orientador e amigo, por ter me orientado de
forma inesquecível, não só na construção deste trabalho, mas também na minha
formação profissional. Muito obrigada por todo esforço e empenho que tivestes nestes
dois anos de minha formação.
Ao grupo de Pesquisa em Biomecânica, Artur Bonezi, Caroline Bernardes,
Denise Soares, Diego Vellado, Everton Rocha, Fábio Canto da Silva, Fernanda
Barth, Joelly Toledo, Raphael Cabalero, Vicente Hennemann, Pedro Ruschel por
todos os momentos felizes que passei ao lado de vocês. Meu sincero agradecimento pelo
companheirismo e excelente trabalho em equipe.
As pessoas que trabalharam diretamente na construção desta dissertação, Luís
Felipe Silveira, Caroline Bao, João Paulo Cañeiro, Letícia Gandolfi e Daniel Cury
Ribeiro pelos suados fins de semanas e madrugadas em que passamos, aprendendo
juntos e ultrapassando o nosso limite de cansaço. Vocês foram absolutamente
necessários para que este trabalho fosse concluído, a vocês meu sincero agradecimento.
Ao grupo de Pesquisa em Fisiologia do Exercício Jerry Ribeiro, Rafael
Baptista, Ana Paula Fayh e Caroline Viana, pela parceria em vários momentos
difíceis, mas principalmente ao professor Álvaro Oliveira por todas maravilhosas
discussões e ensinamentos e por ser uma das minhas referências acadêmicas.
Ao meu grande amigo e também excelente orientador Márcio Oliveira por todas
as conversas que tivemos, e que tenho certeza que ainda vamos ter. A ti minha
admiração e respeito por todo incentivo que me destes. Eles foram fundamentais nos
momentos difíceis.
Aos amigos Claudia Candotti e Flávio Castro pelas esporádicas, mas tão
preciosas orientações que vocês me deram durante o mestrado.
As minhas colegas e amigas Viviane Sacharuk e Vanise Tomatis pelo
companheirismo e ótimo ambiente de trabalho que construímos nestes anos.
A Flávia Gomes Martinez por ser essencial na minha formação profissional, por
ser um exemplo na área acadêmica e clínica e por me proporcionar tantas oportunidades
profissionais.
Aos meus grandes amigos, Carolina Neuvenfeldt, Ana Luiza Neuvenfeldt,
Rodrigo Pilla, Rodrigo Rosa, Leonardo Rohde e Luciana Pires por proporcionarem
momentos maravilhosos na minha vida e principalmente por eu considerar vocês a
minha segunda família.
A minha amada irmã Fernanda Aldabe por ser amiga e companheira em todos
os momentos.
Ao meu pai Cezar Augusto Aldabe pela ajuda dada na etapa final deste
trabalho, pela ajuda financeira nos meus apertos, pela maravilhosa culinária, mas
principalmente, por ser um exemplo de excelência naquilo que faz.
iv
A amostra deste trabalho pela paciência e disponibilidade com que
freqüentaram as eternas, cansativas e infindáveis coletas de dados.
Aos funcionários da Esef e principalmente os funcionários do Lapex pelo
excelente convívio durante este período.
Ao CNPQ pelo apoio financeiro.
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 1 - Diagrama de corpo livre considerado por Baltzoupolos no seu modelo
matemático ............................................................................................................. 13
Figura 2.1 2 - Forças agindo na tibiofemoral, consideradas por Escamilla et al. (1998).14
Figura 2.1 3 Desenho esquemático do modelo considerado para membros inferiores.
Extraído de Totougi et al. (2000)............................................................................ 17
Figura 3.4 1 – Esquema representativo da organização do procedimento de coleta...... 32
Figura 3.4.1 1 – Postura adotada pelos sujeitos durante a execução da coleta 1............ 32
Figura 3.4.2 1 – Vista lateral esquerda do posicionamento dos sujeitos na cadeira do
dinamômetro isocinético durante a coleta 2. .......................................................... 34
Figura 3.5.1 1 – Eletrogoniômetro bidimensional utilizado nas coletas de dados. ........ 35
Figura 3.5.1 2 – Posicionamento do eletrogoniômetro no braço instrumentado do
dinamômetro isocinético......................................................................................... 36
Figura 3.5.2 1 – Dinamômetro isocinético da marca Cybex, modelo Norm............... 36
Figura 3.5.3 1 – Braço instrumentado com strain gauges acoplado ao dinamômetro
isocinético para obtenção dos torques. ................................................................... 37
Figura 3.6 1 – Desenho esquemático do referencial global (sistema de coordenada em
preto (Y,X) e local (sistema de coordenada em azul y´,x´).................................... 39
Figura 3.6 2 – Desenho esquemático das forças e momentos atuantes no segmento perna-
pé. Situação A - momento proximal resultante extensor. Situação B - momento
proximal resultante flexor....................................................................................... 40
Figura 3.6 3 – Determinação do centro de massa e do momento de inércia da caneleira.
................................................................................................................................ 41
Figura 3.6 4 – Referencial utilizado por Herzog et al. (1993)........................................ 42
Figura 3.6 5 – Distância perpendicular do tendão patelar e média dos isquiostibiais
obtidas do estudo de Herzog & Read (1993).......................................................... 43
Figura 3.6 6 – Linha de ação do tendão patelar (linha vermelha) e dos isquiostibiais
(verde) em função do ângulo de flexão do joelho. ................................................. 43
Figura 3.6 7 - Diagrama esquemático da linha de ação do tendão patelar e dos
isquiostibiais vista lateralmente.............................................................................. 44
Figura 3.6 8 – Linha de ação do LCA e LCP em função do ângulo de flexão do joelho.45
Figura 3.6 9 - Diagrama esquemático da linha de ação do ligamento cruzado anterior
(LCA) e do ligamento cruzado posterior (LCP) vista lateralmente........................ 45
Figura 3.6 10 – Desenho esquemático representativo da força no ligamento cruzado
anterior LCA........................................................................................................... 46
Figura 3.6 11 – Desenho esquemático representativo da força no ligamento cruzado
anterior LCP. .......................................................................................................... 46
vi
Figura 3.7 1 – Torques considerados para determinação do Tr. A figura representa o
início da extensão. .................................................................................................. 47
Figura 3.7 2 – Determinação da distância perpendicular do Tcy................................... 47
Figura 4.1 1– Esquema representativo dos torques que atuam no segmento perna-pé
durante a extensão passiva de joelho...................................................................... 51
Figura 4.1.1 1 – Curva do torque gerado pelo segmento perna-pé (Tpp) de um indivíduo.
................................................................................................................................ 52
Figura 4.1.1 2- Componente inercial representada em três condições de teste.............. 53
Figura 4.1.3 1 - Torque gerado pela caneleira de 5 kg nas velocidades angulares: (curva
azul) 45º/s, (curva vermelha) 90º/s e (curva amarela) 180º/s................................. 54
Figura 4.1.4 1 - Tcy nas três velocidades médias: 45º/seg (azul), 90º/seg (rosa), e
180º/seg (amarelo).................................................................................................. 56
Figura 4.1.4 2 – Representação da correção do Tcy durante a execução sem carga
externa na velocidade média de 180°/s. ................................................................. 58
Figura 4.1.4 3 – Esquema representativo do deslocamento da caneleira no segmento
perna-pé não detectado pelo eletrogoniômetro....................................................... 59
Figura 4.1.4 4 – Representação da correção do Tcy durante a execução com caneleira de
10 kg na velocidade média de 180°/s. .................................................................... 59
Figura 4.1.5 1 – Exemplificação dos torques considerados para o cálculo do Tr (curva
vermelha) a cada 10°. Curva verde (Tpp), curva azul (Iα), curva amarela (Tcy).. 60
Figura 4.1.5 2 – exemplo de linha de tendência realizada sobre o Tr nas velocidades de
45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C). ........................................................................... 61
Figura 4.1.5 3 – Tr de todos os indivíduos durante a velocidade média de 45°/s (A),
90°/s (B) e 180°/s (C). ............................................................................................ 63
Figura 4.1.5 4 – Tr médio e desvio-padrão nas três velocidades de médias: 45°/s (A),
90°/s (B) e 180°/s (C). ............................................................................................ 66
Figura 4.1.6 1 - Exemplificação dos torques considerados para o cálculo do Tr (curva
vermelha). Curva verde (Tpp), curva azul (Iα), curva amarela (Tcy) e curva rosa
(Tca). ...................................................................................................................... 67
Figura 4.2 1 – Comportamento dos momentos gerados pelo componente inercial Iα
(curva verde), pelo peso do segmento perna-pé (curva amarela), pelo torque de
resistência Tr (curva laranja), pelo peso da caneleira (curva azul clara) resultando
no momento proximal (curva azul). ....................................................................... 70
Figura 4.2 2 – Comportamento das acelerações do segmento perna-pé na horizontal
(curva azul) e vertical (curva rosa)......................................................................... 71
Figura 4.2 3– Comportamento da força muscular obtido a partir do momento proximal.
O gráfico A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B
representa 5 kg executado a 90º/s e C 10 kg à 180º/s............................................. 73
Figura 4.2 4 – Distância perpendicular do quadríceps e dos isquiostibiais assumidas no
modelo. Adaptado de Herzog e col. (1993)............................................................ 74
vii
Figura 4.2 5 – Força de compressão e cisalhamento tibiofemoral obtido a partir da
equação de força vertical e horizontal.................................................................... 75
Figura 4.2 6 - Relação entre a linha de ação do tendão patelar e o ângulo de flexão do
joelho. Adaptado de Herzog e col. (1993).............................................................. 76
Figura 4.2 7 – Força de compressão (menisco) e nos LCA e LCP obtido a partir das
forças de cisalhamento e compressão..................................................................... 77
Figura 4.3.1 1 – Valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a cada 10º
nas velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase ascendente do exercício de
extensão do joelho em cadeia cinética aberta......................................................... 81
Figura 4.3.1 2 – Médias e desvios-padrão das forças de compressão tibiofemoral
durante a fase ascendente do exercício de extensão de joelho executado a 45°/s (A),
90°/s (B) e 180°/s (C). ............................................................................................ 83
Figura 4.3.1 3 – Valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a cada 10º
nas velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase descendente do exercício de
extensão de joelho. ................................................................................................. 84
Figura 4.3.1 4 – Médias e desvios-padrão das forças de compressão tibiofemoral
durante a fase flexora do movimento de extensão de joelho executado a 45°/s (A),
90°/s (B) e 180°/s (C). ............................................................................................ 85
Figura 4.3.1 5 – Comparação entre os valores médios da força de compressão de todos
os sujeitos a cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase ascendente do
exercício de extensão de joelho.............................................................................. 87
Figura 4.3.1 6 – Comparação entre os valores médios da força de compressão de todos
os sujeitos a cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase flexora da extensão do
joelho. ..................................................................................................................... 88
Figura 4.3.2 1– Comparação entre os valores médios das forças nos ligamentos de todos
os sujeitos a cada 10º nas velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase
descendente............................................................................................................. 92
Figura 4.3.2 2 – Médias e desvios-padrão das forças dos ligamentos cruzados durante a
fase ascendente executado a 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C). ............................. 94
Figura 4.3.2 3 - Valores médios das forças nos ligamentos de todos os sujeitos a cada 10º
nas velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase descendente...................... 95
Figura 4.3.2 4 – Comparação entre os valores médios da força nos ligamentos de todos
os sujeitos a cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase ascendente. ............ 96
Figura 4.3.2 5 – Comparação entre os valores médios da força nos ligamentos de todos
os sujeitos a cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase descendente. .......... 97
viii
Avaliação das forças internas da articulação tibiofemoral durante a extensão de
joelho realizada com e sem caneleira e executado em diferentes velocidades.
Autora: Daniela Aldabe
Universidade Federal do rio Grande do Sul, Programa de Pós-graduação de Ciências do
Movimento Humano.
Resumo
O conhecimento das forças internas é fundamental para o entendimento das
cargas impostas ao sistema musculoesquelético em situações de exercícios ou atividades
físicas. Sabe-se que a articulação tibiofemoral é uma das articulações mais acometidas
por doenças articulares do corpo. A técnica mais utilizada para determinação das forças
internas da articulação tibiofemoral é a dinâmica inversa, entretanto, é necessário o
reconhecimento de parâmetros musculares para determinação das forças articulares em
situações envolvendo movimentos em cadeia cinética aberta. Um tipo de atividade
extremamente desenvolvida nas academias e nas clínicas de fisioterapia para
fortalecimento da musculatura extensora do joelho é o exercício de extensão de joelho
em cadeia cinética aberta. Desta forma, o objetivo geral deste estudo foi avaliar as forças
que envolvem a articulação tibiofemoral durante o exercício de extensão de joelho em
cadeia cinética aberta e os objetivos específicos foram: desenvolver um modelo
matemático que informe as forças na articulação tibiofemoral durante o exercício de
extensão de joelho em cadeia cinética aberta e avaliar o efeito do aumento da velocidade
de execução do exercício e o efeito do aumento da carga externa do exercício, ambos
sobre a força tibiofemoral. A avaliação das forças internas da articulação tibiofemoral
foi realizada com base na técnica da dinâmica inversa. O torque de resistência à extensão
passiva do joelho foi acrescentado ao modelo de determinação das forças internas. Os
resultados apontam que quanto menor o ângulo de flexão maior a força de compressão
nas velocidades de 45°/s e 90°/s e na velocidade de 180°/s o comportamento das forças
internas se alteram pelo efeito inercial da caneleira. A força de compressão apresentou
seu pico máximo em torno de 1100 N durante o exercício realizado com caneleiras de 10
kg nas velocidades de 45°/s e 180°/s. A força do ligamento cruzado anterior está
presente entre os ângulos de 0 à 40° e a do cruzado posterior entre 50° e 90° de
flexão de joelho. O pico de força do ligamento cruzado anterior aproximadamente de
150 N durante a extensão de joelho realizada com caneleira de 10 kg nas velocidades de
ix
45°/s e 90°/s e o pico de força do ligamento cruzado anterior foi aproximadamente de
180 N durante o exercício de extensão de joelho na velocidade de 180°/s.
x
Evaluation of the internal forces on tibiofemoral joint during knee extension
performance with and without load and realized and different velocities.
Autora: Daniela Aldabe
Universidade Federal do rio Grande do Sul, Programa de Pós-graduação de Ciências do
Movimento Humano.
Abstract
The knowledge of internal forces is primordial to understand the forces that are
applied on the skeletal muscles system during exercises or physical activities. It’s known
that tibiofemoral joint is one of the most attacked by joint diseases in body. The
technique that is mostly used to establish internal forces in tibiofemoral joint is inverses
dinamic, however, it is necessary muscular parameter identification to determinate the
joint forces in movements in which open-kinetic-chain is involved. One activity that is
widly developed in academies and physiotherapy clinic for strengthening extensor
muscles of the knee is the knee extension in open-kinetic-chain. Therefore, the general
purpose of this study was to evaluate the involved forces in tibiofemoral joint during the
knee extension exercise in open-kinetic-chain and the specific ends were: develop a
mathematical model that gives the forces in tibiofemoral joint during the knee extension
exercise in open-kinetic-chain and evaluate the effects of velocity’s increase and the
increase of external force in the exercise, both concerning tibiofemoral force. The
evaluation of internal forces in tibiofemoral joint was accomplished based on inverses
dynamic technique. The resistence momentum during knee passive extension was added
in internal forces determination model. The results indicate that smaller the flexion angle
bigger the compression forces in 45°/s and 90°/s velocities and in 180°/s velocity the
function of internal forces are changed by inercial effect of ankle-weight. The
compression forces indicates its maximum force around 1100 N during exercise with a
10 kg ankle-weights in 45/s and 180/s velocities. The anterior cruciate ligament’s force
is about 0 till 40 and the posterior cruciate ligament’s force is about 50 till 90 in knee
flexion. The anterior cruciate ligament’s maximum force is around 150 N during knee
extension with a 10kg ankle-weight in 45/s and 90/s velocities and the anterior cruciate
ligament’s maximum force is around 180 N during knee extension in 180/s velocity.
xi
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................................................... VIII
ABSTRACT ................................................................................................................................................X
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................1
1.1 OBJETIVO GERAL:................................................................................................................................5
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ....................................................................................................................5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...............................................................................................................6
2.1. MODELOS MATEMÁTICOS PARA DETERMINAR AS FORÇAS INTERNAS DA ARTICULAÇÃO
TIBIOFEMORAL
. .........................................................................................................................................9
2.2. COMPORTAMENTO E MAGNITUDE DAS FORÇAS DE COMPRESSÃO E CISALHAMENTO DA ARTICULAÇÃO
TIBIOFEMORAL DURANTE A EXTENSÃO DO JOELHO EM CADEIA CINÉTICA ABERTA
. .................................18
2.3 TORQUE DE RESISTÊNCIA OFERECIDO DURANTE A EXTENSÃO DE JOELHO REALIZADO EM CADEIA
CINÉTICA ABERTA
....................................................................................................................................23
3. MATERIAIS E MÉTODOS.................................................................................................................30
3.1. PROBLEMA........................................................................................................................................30
3.2. DEFINIÇÃO OPERACIONAL DAS VARIÁVEIS .......................................................................................30
3.3. AMOSTRA .........................................................................................................................................31
3.4. PROCEDIMENTOS DE COLETA............................................................................................................31
3.4.1 Procedimento de coleta 1: ........................................................................................................32
3.4.2 Procedimento de coleta 2: ........................................................................................................33
3.5 INSTRUMENTAÇÃO.............................................................................................................................34
3.5.1 Eletrogoniômetro ......................................................................................................................34
3.5.2 Dinamômetro Isocinético..........................................................................................................36
3.5.3 Braço instrumentado: ...............................................................................................................36
3.6 MODELO MATEMÁTICO PARA DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ARTICULARES DA ARTICULAÇÃO
TIBIOFEMORAL
: .......................................................................................................................................37
3.7 DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA RESISTÊNCIA OFERECIDA DURANTE A EXTENSÃO DE JOELHO
REALIZADA EM CADEIA CINÉTICA ABERTA
..............................................................................................46
3.8 PROCESSAMENTO DOS DADOS: ..........................................................................................................49
3.8.1 Processamento do torque de resistência à extensão de joelho: ................................................49
3.8.2 Processamento dos dados da força da articulação tibiofemoral:.............................................49
3.9 Tratamento Estatístico.................................................................................................................50
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.........................................................................................................50
4.1 DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA RESISTÊNCIA OFERECIDA DURANTE A EXTENSÃO PASSIVA DE
JOELHO
....................................................................................................................................................50
4.1.1 COMPORTAMENTO DO TORQUE GERADO PELO PESO DA PERNA: ....................................................51
4.1.2 COMPORTAMENTO DO TORQUE GERADO PELO COMPONENTE INERCIAL (Iα):..................................52
4.1.3. Comportamento do torque gerado pela caneleira (Tca): ........................................................54
4.1.4. Comportamento do torque gerado pelo dinamômetro isocinético (Tcy): ................................55
4.1.5. Torque de resistência ao movimento passivo sem carga (Tr):.................................................59
4 .1.6. Torque de resistência ao movimento passivo com carga externa (Tr): .................................. 67
4.2 RESULTADOS DO MÉTODO PROPOSTO PARA ANÁLISE DA EXTENSÃO DE JOELHO EM CADEIA CINÉTICA
ABERTA
. ..................................................................................................................................................68
4.3 EFEITO DO AUMENTO DA CARGA E DA VELOCIDADE SOBRE AS FORÇAS INTERNAS DA ARTICULAÇÃO
TIBIOFEMORAL
: .......................................................................................................................................77
4.3.1 Comportamento da força de compressão tibiofemoral como resposta à variação de carga
externa e velocidade de execução......................................................................................................78
4.3.2 Comportamento da força dos ligamentos cruzados como resposta à variação de carga externa
e velocidade de execução................................................................................................................... 89
5. CONCLUSÃOB.....................................................................................................................................99
6. REFÊRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................................101
xii
APÊNDICE I ...........................................................................................................................................115
ANEXO I..................................................................................................................................................127
1
1. INTRODUÇÃO
Segundo McGinnis (1999), a biomecânica é uma ciência que estuda as forças e
seus efeitos sobre os seres vivos, podendo ser classificadas como forças internas e
externas. O conhecimento das forças internas é fundamental para o entendimento das
cargas impostas ao sistema musculoesquelético em situações de exercícios ou atividades
físicas. É sabido que várias doenças do sistema musculoesquelético estão vinculadas às
sobrecargas articulares (Hasler & Herzog 1998; Komistec et al., 2000). Doenças
degenerativas como artrites, artroses, e doenças traumáticas como rupturas ligamentares,
lesões dos meniscos e fraturas ósseas apresentam forte correlação com a freqüência e a
magnitude das cargas às quais estas estruturas estão sendo submetidas (Andrews 2000;
Zhang et al., 1998). Por isso, exercícios físicos e programas de recuperação mal
orientados no que diz respeito às cargas internas do corpo humano, podem estar
associados com lesões articulares e musculotendinosas subseqüentes.
A articulação com maior incidência de lesão é a articulação do joelho (Nissel et
al., 1985). Muitos estudos informam a alta prevalência de lesões ligamentares e
musculares desta região, sobretudo em situações esportivas, indicando as altas forças a
que é submetida (Colby, 2000; Toutoungi et al., 2000; Limbert et al., 2004; Scarvell et
al., 2005).
Myiasaka et al. (1991) descreveram que a incidência de lesão do ligamento
cruzado anterior nos Estados Unidos é de trinta em cada 100.000 americanos, e que são
altos os índices de desenvolvimento de doenças degenerativas como conseqüência da
lesão neste ligamento. Sabe-se que esta suscetibilidade a lesões, associada mais
precisamente à articulação tibiofemoral deve-se ao fato de ela encontrar-se entre os dois
maiores braços de alavanca do corpo (fêmur e tíbia) e precisa, pela sua prejudicada
conformidade óssea, permanente necessidade de estabilização pelos ligamentos (Woo et
al., 1998). Não obstante, possui ainda limitada amplitude articular no plano frontal e
transversal e apresenta insuficiente proteção dos tecidos adiposos e musculares
(Kapandji, 2000). No sentido de reconhecer e prevenir as cargas impostas a esta
articulação durante exercícios e atividades físicas, um grande número de estudos
pesquisam as forças internas da articulação tibiofemoral.
2
Existem duas maneiras de avaliar as forças internas nas articulações: a medida
direta e o procedimento analítico indireto (Loss et al., 2002) sendo que ambas possuem
limitações e restrições próprias.
O método que utiliza a medida de forma direta coloca “strain gauges” dentro
das articulações, inseridos às estruturas de interesse, ou é feito por meio de
instrumentação de endopróteses articulares. A determinação das forças através de
“strain gauges” colocados diretamente nas articulações apresenta perigo de danos
articulares irreversíveis e, portanto, gera risco para os sujeitos analisados. Além disso,
este tipo de método apresenta problemas principalmente na calibração do sistema de
medição, tornando as informações de força, no mínimo, questionáveis. Mesmo sendo
um procedimento de restrita aplicação, algumas pesquisas como a verificação da
deformação da tíbia em saltos (Rolf et al., 1997) e a deformação dos ligamentos
cruzados anterior e posterior do joelho em diversas atividades (Heijne et al., 2004;
Beynnon et al., 1995, 1998) podem ser encontradas na literatura.
Outros modos de determinação direta das forças articulares são aqueles
oriundos de endopróteses instrumentadas que utilizam o sistema de telemetria. Este
sistema de medição, ainda em fase de aprimoramento tecnológico, apresenta resultados
pouco satisfatórios principalmente em pesquisas que tem como objeto de estudo a
articulação do joelho (Komistec et al., 2005).
Pela dificuldade inerente à medição da força articular direta, a metodologia
mais utilizada para a avaliação das cargas internas do sistema musculoesquelético é o
procedimento analítico indireto, através da técnica da dinâmica inversa. Este
procedimento depende necessariamente do desenvolvimento de um modelo
matemático que comporte o maior número de variáveis capazes de representar o
sistema musculoesquelético em questão.
A dinâmica inversa clássica é um método que utiliza tão somente parâmetros
cinéticos e cinemáticos para a predição de forças articulares e momentos musculares
resultantes. Alguns modelos matemáticos para determinação das forças articulares foram
realizados através desta técnica (Vecchia et al., 1997, 1999; Amadio et al., 2000; Loss et
al., 2002). A figura 1.1 representa esquematicamente como se obtém os valores das
forças articulares pelo procedimento analítico direto e inverso.
3
Os parâmetros cinéticos são obtidos através do reconhecimento das forças
presentes nos segmentos nas situações em que ocorre contato com o meio externo como,
por exemplo, a força de reação com o solo ou o peso de uma determinada carga imposta
ao segmento através de anilhas e halteres.
a) Problemas de dinâmica direta
F
∑
= xmF
&&
∫
∫
x
Forças Equações de
movimento
Dupla
integração
Deslocamentos
b) Problemas de dinâmica inversa
X
2
2
t∂
∂
∑
= Fxm
&&
F
Deslocamentos Dupla
derivação
Equações de
movimento
Forças
Figura 1. 1 Representação esquemática dos problemas de dinâmica direta e inversa. Adaptado de
Vaughan (1980).
Os parâmetros cinemáticos, que informam a variação de posição dos segmentos,
podem ser obtidos por cinemetria (através de sistema de vídeo), por eletrogoniometria
ou pela utilização de acelerômetros. Estes parâmetros são submetidos a cálculos
matemáticos regidos pela física clássica newtoniana, onde se avaliam o somatório das
forças como um produto da massa pela aceleração e o somatório dos momentos como
um produto do momento de inércia pela aceleração angular.
Esta técnica de medição considera que o corpo humano é formado por segmentos
rígidos e homogêneos e que estes segmentos movem-se por articulações tipo dobradiças.
Portanto, este método desconsidera características naturais do sistema
musculoesquelético como a heterogeneidade dos membros, a deformação dos segmentos
e a variação da trajetória do centro de rotação articular. Além disso, a presença de
diferentes estruturas que compõem o sistema articular, como os meniscos, a cartilagem e
os ligamentos, também não são considerados. Outra limitação desta técnica é a obtenção
de valores de força e momento resultante (líquidos), não assumindo a presença de co-
4
contração ou de qualquer resistência antagonista ao movimento em questão. Não
obstante, na dinâmica inversa clássica, os músculos geram apenas torque, e,
principalmente por esta questão, os valores de força articular são subestimados.
Assumindo todas estas limitações, Loss et al. (2002) avaliaram o método da
dinâmica inversa clássica durante a fase de apoio da marcha, comparando as forças
impostas à articulação tibiofemoral, medidas pelo procedimento analítico indireto, com
as forças impostas a uma prótese instrumentada, através da medição direta com “strain
gauges”. Os autores sustentaram que os resultados obtidos através da técnica da
dinâmica inversa são um meio satisfatório de predição de forças internas, pois havia
semelhança nas magnitudes das cargas calculadas para o joelho comparadas com aquelas
mensuradas na prótese. No entanto, existe uma situação em que a dinâmica inversa
clássica não pode ser aplicada. Wilk et al. (1996) e Escamilla et al. (1998) inferem nos
seus estudos que em exercícios realizados em cadeia cinética aberta o método proposto
pela dinâmica inversa clássica não é um bom recurso para obtenção dos valores das
forças da articulação tibiofemoral. Estes autores informam que, pela característica do
movimento, existe a necessidade de otimização do método da dinâmica inversa clássica
através da implementação da força muscular (para maiores informações sobre esta
questão ver em anexo o artigo “A dinâmica inversa durante exercícios de extensão de
joelho em cadeia cinética aberta”). A implementação da força muscular nos cálculos da
dinâmica inversa vem sendo amplamente descrita na literatura, em diversas situações,
envolvendo a articulação tibiofemoral como marcha, subida e descida de escadas e
corrida (Costigan et al., 2002), agachamento, extensão de joelho realizados em
dinamômetros isocinéticos e “Leg Press” (Nissel, 1985; Kaufman et al., 1991; Lutz et
al., 1993; Stuart et al., 1996; Zheng et al.,1998; Wilk, 1996; Baltizoupoulos et al., 1995;
Chow et al., 1999; Totougi et al., 2000 Wei, 2000; Escamilla, 2001; Escamilla et al.,
1998, 2001; Limbert et al., 2004).
Entretanto, não existe um padrão entre as pesquisas na otimização desta técnica,
tornando muitas vezes inviável a comparação das forças entre os estudos (Escamilla et
al., 1998). Além disso, nem todos os estudos consideram a presença de co-contração em
seus modelamentos matemáticos, assim como os ligamentos cruzados e colaterais.
Um tipo de atividade extremamente desenvolvida nas academias e nas clínicas de
fisioterapia para fortalecimento da musculatura extensora do joelho é o exercício de
extensão de joelho em cadeia cinética aberta. Apesar de muitas evidências contrárias a
5
este tipo de exercício, principalmente em casos de lesões do ligamento cruzado anterior,
a extensão de joelho em cadeia cinética aberta apresenta uma forma bastante eficaz de
fortalecimento do grupo extensor do joelho. Sabe-se que este tipo de exercício ativa
primordialmente o músculo quadríceps, músculo essencial para manter a estabilidade
articular do joelho. Pode-se executar o exercício de extensão de joelho de diversas
maneiras, como em máquinas extensoras de musculação, dinamômetros isocinéticos,
bandas elásticas e com o uso de caneleiras. Até o presente momento, a maioria dos
estudos publicados sobre cadeia cinética aberta concentra sua investigação nas forças da
tibiofemoral durante exercícios de extensão de joelho em dinamômetros isocinéticos
(Kaufman et al., 1991; Lutz et al., 1993; Stuart et al., 1996; Zheng et al., 1998; Wilk,
1996; Baltzopoulos et al., 1995; Chow et al., 1999) e apenas dois analisam as forças
durante a realização de máquina extensora (Wilk,1996; Escamilla et al., 1998). No
entanto, uma forma bastante prática de implementação da carga externa são as
caneleiras, que, além disso, apresentam baixo custo e fácil manutenção. Até o presente
momento, porém, não existe nenhum trabalho publicado que avalie as forças da
tibiofemoral durante a extensão de joelho realizada com caneleira.
Tendo em vista o que foi descrito acima, os objetivos deste trabalho são:
1.1 Objetivo geral:
Avaliar as forças que envolvem a articulação tibiofemoral durante o exercício
de extensão de joelho em cadeia cinética aberta.
1.2. Objetivos específicos:
• Desenvolver um modelo matemático que informe as forças na articulação
tibiofemoral durante o exercício de extensão de joelho em cadeia cinética aberta.
• Avaliar o efeito do aumento da velocidade de execução do exercício sobre a
força tibiofemoral.
• Avaliar o efeito do aumento da carga externa do exercício sobre a força
tibiofemoral.
6
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Uma das áreas mais estudadas e de difícil manejo dentro da medicina ortopédica
desportiva são as lesões referentes à articulação do joelho (Kaufman, 1991). Por esta
razão, muitos estudos que analisam as forças no joelho vem sendo amplamente descritos
na literatura, seja em situações que envolvem atividades da vida diária (Costigan et al.,
2002; Hardt, 1978; Schwameder et al., 1999, Wei, 2000; Heijne et al., 2004) ou durante
exercícios físicos (Soares, 2004; Toutongi et al., 2000; Neptune et al., 2000; Beynnon et
al., 1995; Collins e O’Connor, 1991; Zavatsky e O’Connor , 1993; Baltzoupoulos, 1995;
Stuart et al., 1996). Sabe-se que o reconhecimento das forças articulares contribui para o
diagnóstico de lesões ligamentares (Rudy et al., 2000), na elaboração de próteses
ortopédicas e técnicas cirúrgicas (Loch et al., 1992), na prevenção de doenças articulares
e na elaboração de um programa de treinamento e reabilitação adequados (Zheng et al.,
1998).
Pela evidente dificuldade de mensurar as forças diretamente na articulação, os
estudos geralmente apresentam o comportamento das forças de compressão e
cisalhamento da tibiofemoral, por meio de modelos matemáticos. Os modelos
normalmente apresentam os resultados sobre o platô, e as forças sobre a articulação
propriamente dita são posteriormente deduzidas, já que são forças de reação. A figura
2.1 pretende representar as forças resultantes articulares sobre o platô tibial que constam
deste estudo.
Sabe-se que forças de compressão sobre a tibiofemoral são responsáveis por
tensionar estruturas meniscais e a cartilagem articular, e as forças de cisalhamento fazem
o mesmo em relação às estruturas ligamentares (Allen et al., 2000). Segundo Butler et al.
(1980), o LCA suporta 86% da força de cisalhamento anterior sofrida pela articulação
tibiofemoral. Existe certa confusão na literatura a respeito da denominação das forças de
cisalhamento com relação à articulação tibiofemoral. No presente estudo, cisalhamentos
posterior e anterior representam forças sobre o platô tibial. Dessa forma, cisalhamento
posterior representa uma força de reação ao deslocamento anterior da tíbia, gerando
tensão sobre o ligamento cruzado anterior (LCA) o qual exerce uma força posterior
sobre o platô tibial. Similarmente, o cisalhamento anterior representa uma reação ao
deslocamento posterior da tíbia, tensionando o ligamento cruzado posterior, (LCP) que
por sua vez gera uma força anterior sobre o platô (Woo et al., 1998).
7
Figura 2. 1 Representação das forças que atuam na articulação tibiofemoral. Seta vermelha:
representa a força de tração, seta amarela: força de compressão, seta verde: cisalhamento anterior e
seta azul: cisalhamento posterior.
A magnitude das forças de compressão e cisalhamento articular está diretamente
associada a características do gesto realizado, como tipo de contração muscular
(excêntrica ou concêntrica), carga externa implementada e velocidade de execução
(Andrews, 1983). Não obstante, uma característica bastante discutida na literatura são os
exercícios executados em cadeia cinética aberta (CCA) e cadeia cinética fechada (CCF).
A terminologia usada para exercícios em cadeia cinética foi originalmente usada
para descrever análises “lincadas” da engenharia mecânica. Steindler (1973) sugeriu que
o corpo humano poderia ser analisado como uma cadeia consistindo de segmentos
conectados por uma série de articulações. Ele observou que quando a mão ou o pé
apresentavam considerável resistência, o recrutamento muscular e o movimento articular
ocorriam de forma diferente de quando a mão ou o pé estavam livres para moverem-se
sem restrições. Assim, CCF ocorre quando a porção terminal ou distal do segmento
encontra-se fixa como, por exemplo, durante a impulsão de um salto, agachamento e a
fase de propulsão da marcha. Contrariamente, CCA ocorre quando o segmento distal
está livre para mover-se, como durante a fase aérea de um salto, o exercício de extensão
e flexão de joelho em máquina ou a fase de balanceio da marcha.
Muitos estudos compararam as forças envolvidas durante exercícios de extensão
de joelho realizados em CCA e CCF (Lutz et al., 1993; Wilk et al., 1996; Escamilla,
1998). Em todos estes estudos, as evidências são de que, durante a extensão de joelho
em CCA, a força de cisalhamento na tibiofemoral é significantemente maior que o
8
exercício realizado em CCF que, em contrapartida, gera uma força de compressão
significantemente maior.
A explicação para este comportamento está vinculada a duas características do
movimento em CCF: ao aumento da atividade de co-contração e ao comportamento da
linha de ação da força externa com o solo (Palmitier et al., 1991). Sendo assim, os
exercícios realizados em CCF são considerados mais seguros para o LCA e os exercícios
em CCA menos lesivos para a cápsula articular e meniscos (Zachazewski et al., 1996).
Entretanto, estudos mais recentes divergem de tais informações. Beynnon et al. (1998)
comparando a deformação do LCA durante exercícios realizados em CCA e CCF não
encontraram diferenças nas deformações entre os exercícios. Heijne et al. (2004)
analisaram a deformação do LCA através da mesma técnica que Beynnon, em quatro
diferentes exercícios em CCF. Como resultado os autores informaram que as
deformações que ocorreram no LCA foram semelhantes aos estudos de Beynnon em
CCA. Com isso, os autores recomendam que exercícios em CCA possam ser
introduzidos ao programa de reabilitação do pós-operatório imediato de LCA.
Grood et al. (1984), em um estudo em cadáveres com joelhos intactos,
determinou o comportamento mecânico do mecanismo extensor do joelho analisando a
linha de ação do tendão patelar. Este comportamento pode ser visualizado na figura 2.2.
Como pode ser visto, a linha de ação do tendão patelar é determinante no
comportamento das forças da articulação tibiofemoral. Quando o joelho encontra-se a
90° de flexão, a linha de ação do ligamento patelar apresenta uma inclinação posterior
em relação à tuberosidade anterior da tíbia, e com isso gera uma força com componentes
que deslocam a tíbia posteriormente e superiormente. Conforme o joelho continua se
estendendo entre os ângulos 60° e 70°, a linha de ação do tendão patelar encontra-se
paralela à linha longitudinal da tíbia e desta forma realiza somente compressão. A partir
desta angulação o ligamento patelar provoca tanto um deslocamento anterior quando
superior na tíbia.
9
Figura 2. 2 Representação das forças longitudinal e transversal durante a extensão de joelho em
cadeia cinética aberta. A - joelho flexionado à 90°, B - joelho flexionado entre 60° e 75° e C - joelho
flexionado a partir da situação B. Desenho esquemático extraído de Daniel et al. (1988).
A partir do entendimento do mecanismo extensor do joelho e o reconhecimento
das forças, é possível avaliar as magnitudes envolvidas. A seção seguinte apresentará os
métodos matemáticos para a determinação das magnitudes das forças de compressão e
cisalhamento da articulação tibiofemoral para exercícios realizados em CCA.
2.1. Modelos matemáticos para determinar as forças internas da articulação
tibiofemoral.
Os modelos matemáticos que determinam as forças envolvidas na articulação
tibiofemoral durante a extensão de joelho em CCA são na grande maioria realizados
através da técnica da dinâmica inversa. No entanto, os estudos apresentam algumas
diferenças nas variáveis que contemplam o modelo para estimar estas forças. Estas
diferenças nos modelos, segundo Escamilla, (2000), muitas vezes impossibilitam a
comparação dos resultados entre os estudos, visto a grande diferença encontrada entre as
magnitudes das forças articulares.
Nesta seção da revisão de literatura serão apresentados exemplos de modelos
matemáticos construídos para a determinação das forças envolvidas na articulação
tibiofemoral durante exercícios de extensão de joelho realizados em cadeia cinética
aberta.
Grood et al. (1984) foram dos primeiros autores a investigar a mecânica da
articulação do joelho através de um modelo biomecânico para o exercício de extensão de
joelho realizado em cinco membros inferiores de cadáveres. O objetivo deste estudo foi
determinar a distância perpendicular efetiva da articulação tibiofemoral (d
tf
) e, a partir de
tal informação, determinar as condições mecânicas na qual o ligamento cruzado anterior
recebe tensão durante a extensão de joelho.
10
A d
tf
(equação 1) foi obtida através da razão entre o momento proximal do joelho
pela força do tendão patelar, que foi determinada pelo produto da vantagem mecânica
patelar e a força do quadríceps (equação 2). A força do quadríceps, por sua vez, foi
obtida de forma direta, através da inserção de “strain gauges” no tendão quadriciptal e a
vantagem mecânica foi calculada pela razão entre a distância perpendicular do tendão
patelar e a distância perpendicular do quadríceps agindo na articulação patelofemoral
(equação 3). As distâncias perpendiculares foram obtidas entre as suas linhas de ação de
força e o ponto onde o vetor de força de reação patelofemoral cruza a articulação
patelofemoral.
(
)
p
tf
F
wl
d
α
cos
=
⊥
(1)
Qpat
FMAFp
×
=
(2)
⊥
⊥
=
Q
pt
pat
d
d
MA
(3)
Onde,
d
tf
⊥
, distância perpendicular efetiva da tibiofemoral;
d
pt
⊥
, distância perpendicular do tendão patelar;
d
Q
⊥
, distância perpendicular do tendão quadriciptal;
w,
peso do segmento perna-pé;
l,
distância do centro de massa até o eixo de rotação;
α
, ângulo de flexão;
F
p
, força do tendão patelar;
MA
pat
, vantagem do mecanismo patelar;
F
Q,
força do quadríceps;
D
pt
⊥
, distância perpendicular do tendão patelar.
Reconhecendo a distância perpendicular efetiva da articulação tibiofemoral, os
autores determinaram onde ocorreriam as maiores tensões sobre o ligamento cruzado
anterior.
Apesar de o modelo considerar as diferenças existentes entre o tendão patelar e
quadriciptal, a determinação da vantagem mecânica do mecanismo patelar não foi
apresentada de forma clara, pois a informação de como foi determinado o ponto de
aplicação da força de reação patelofemoral não foi apresentada pelos autores.
11
Kaufman et al. (1991) construíram um modelo tridimensional para análise das
forças da articulação tibiofemoral durante extensão de joelho realizada dinamicamente.
Os parâmetros considerados para o modelo foram as forças aplicadas no segmento
perna-pé e seu deslocamento. As instrumentações utilizadas para o reconhecimento
destas variáveis foram: uma célula da carga acoplada ao braço do dinamômetro
isocinético e um eletrogoniômetro tridimensional fixado ao joelho. Além disso, a força
muscular também foi considerada na equação de forças e sua determinação foi calculada
a partir de parâmetros fisiológicos e mecânicos (equação 4).
(
)
σ
α
PCSAFFF
pam
+
≤
≤0 (4)
Onde,
F
m
, força muscular;
α
, nível de ativação muscular;
PCSA, área de secção transversa muscular;
F
p
, “características” da força passiva;
σ
, representa o valor do limite da tensão muscular.
F
a
, força muscular ativa normalizada pela relação força-comprimento
e força-velocidade;
Segundo os autores, a determinação analítica da força muscular resultou em um
problema indeterminado o qual foi solucionado usando métodos de otimização,
considerando os músculos sinérgicos envolvidos no problema. A distância perpendicular
e a linha de ação dos músculos foram reconhecidas por suas informações anatômicas,
como suas origens e inserções que variavam com o ângulo de flexão.
Os problemas encontrados neste modelo estão associados às informações para
determinação da força muscular nas suas variáveis fisiológicas e mecânicas. As variáveis
fisiológicas, por exemplo, são obtidas por diferentes estudos, estando, portanto,
suscetíveis a erros associados.
Lutz et al. (1993), elaboraram um modelo bidimensional para avaliar o exercício
de extensão de joelho, realizado estaticamente. A força muscular considerada foi
somente a do quadríceps (equação 5), adquirida a partir do momento proximal dividido
pela distância perpendicular do músculo. Os valores da distância perpendicular (L
q
) e
linha de ação muscular (θ), bem como sua procedência, não foram apresentados pelos
autores. Como o exercício foi realizado estaticamente, não foram considerados os efeitos
inerciais, de modo que a força de cisalhamento (equação 6) e a força de compressão
(equação 7) foram consideradas somente pelas componentes da força muscular,
12
desprezada a força do segmento. Não obstante, neste modelo não foi implementada a
força de resistência oferecida pela musculatura antagonista.
q
p
L
LA
F
11
×
=
(5)
1
sin AFF
qs
−
•
=
θ
(6)
θ
cos
•
=
qc
FF
(7)
Onde,
F
p
, força proximal;
F
q
, força do quadríceps;
A
1
, força externa aplicada;
L
1
, distância perpendicular da força aplicada;
L
q
, distância perpendicular do quadríceps;
F
s
, força de cisalhamento;
F
c
, força de compressão;
θ
, ângulo entre o tendão patelar e a tíbia.
Baltzopoulos (1995) elaborou um modelo mais complexo para determinar as
forças na articulação tibiofemoral durante a realização de extensão dinâmica de joelho
em dinamômetro isocinético. Neste modelamento, foi utilizado um maior número de
variáveis conforme ilustra o diagrama de corpo livre da figura 2.1.1
A força muscular neste estudo foi determinada, semelhantemente a Lutz, a partir
do momento proximal (calculado) dividido pela distância perpendicular. Os parâmetros
mecânicos (distância perpendicular e linha de ação do quadríceps) foram obtidos
individualmente de cada sujeito através da videofluoroscopia. Dessa forma,
considerando o equilíbrio dinâmico dos torques e das forças, foi determinada a força
articular. Uma limitação deste estudo pode ser observada na desconsideração dos autores
quanto ao efeito de coativação ou de resistência oferecido a extensão de joelho da
musculatura antagonista. Além disso, os parâmetros cinemáticos referentes ao segmento
perna-pé foram os mesmos que aqueles considerados pelo dinamômetro. Sabe-se que
uma rígida conexão entre o braço do dinamômetro e o segmento não é possível,
ocorrendo pequenos movimentos relativos, especialmente durante impactos. Herzog et
al. (1988) descreveu que o erro associado ao movimento relativo entre os membros e o
braço do dinamômetro pode representar até 4% em altas velocidades.
13
Figura 2.1 1 - Diagrama de corpo livre considerado por Baltzoupolos no seu modelo matemático
Fm = força muscular do quadríceps; Fc = força de compressão tibiofemoral; Fs = força
de cisalhamento tibiofemoral; Fd = força do dinamômetro; bt = ângulo entre o eixo da
tíbia e o platô; bm = ângulo entre a Fm e o platô; ar = aceleração radial; at = aceleração
tangencial; Ws = peso do segmento perna pé; bs = ângulo entre o eixo da tíbia e o Ws.
Assim como em Kaufmann, variáveis fisiológicas na determinação da força
muscular foram introduzidas ao modelo tridimensional de Wilk et al. (1996) para
avaliação de exercício de extensão de joelho realizado em cadeira extensora. Dessa
forma, a análise da força muscular foi realizada com base na atividade eletromiográfica e
na área de secção transversa. Os parâmetros mecânicos foram derivados do estudo
realizado por Herzog et al. (1993), sendo o centro de rotação da tibiofemoral
considerado fixo em um ponto médio entre os pontos colocados nos epicôndilos do
joelho, determinados por cinemetria.
Uma implementação desenvolvida por este modelamento foi a consideração da
força muscular dos isquiostibiais, do quadríceps e do gastrocnêmio concomitantemente
e, por esta razão, o efeito de co-contração foi considerado. No entanto, não foram
apresentadas equações que representassem essa consideração.
Assim como Wilk et al. (1996), Escamilla et al. (1998) elaboraram um modelo
tridimensional utilizando variáveis fisiológicas e mecânicas para a obtenção da força
muscular, no entanto acrescido de mais estruturas: os ligamentos cruzados. As forças
consideradas no modelo podem ser visualizadas na figura 2.1.2 Outra implementação
adotada neste modelo, foi a determinação da força de dois músculos que compõem os
isquiostibiais: o bíceps femoral e a porção medial dos isquiostibiais. Além disso, a força
do ligamento patelar foi considerada pela soma de todas as porções do quadríceps.
14
A força muscular foi determinada considerando a área de secção transversa de
cada músculo, a atividade eletromiográfica e a máxima contração voluntária por unidade
de área (equação 8). Estas variáveis foram definidas através de estudos anteriormente
publicados.
Figura 2.1 2 - Forças agindo na tibiofemoral, consideradas por Escamilla et al. (1998).
F
PT
= força do tendão patelar; F
G
= força do gastrocnêmio; F
H
= força dos
isquiostibiais; F
LCA
= força do ligamento cruzado anterior; F
LCP
= força do
ligamento cruzado posterior; F
TF
= força tibiofemoral.
()
××=
MEMG
EMG
PCSAF
σ
(8)
Onde,
F, força muscular;
σ
, máxima contração voluntária por unidade de área;
EMG, atividade eletromiográfica do músculo durante o exercício;
MEMG, valor eletromiográfico registrado durante a contração voluntária
máxima.
Reconhecendo os valores da força muscular, o torque resultante (equação 9) foi
obtido a partir de parâmetros mecânicos publicados por Herzog et al. (1993).
PTgbfmhres
TTTTT
+
+
+
= (9)
15
Onde,
T
res
, torque resultante;
T
PT,
torque gerado pelo tendão patelar;
T
mh,
torque gerado pelo isquiostibial (porção medial);
T
bf
, torque gerado pelo bíceps femoral;
T
g
, torque gerado pelo gastrocnêmio.
A obtenção da força articular (equação 10 e 11) foi determinada pela equação de
equilíbrio das forças:
gbfmhLCALCPTFres
FFFFFFF −−+++= (10)
ou,
gbfmhresLCALCPTF
FFFFFFF −−−=+++ (11)
Onde,
F
res,
força resultante;
F
TF,
força da tibiofemoral;
F
LCP,
força do LCP;
F
LCA,
força do LCA;
F
mh,
força do isquiotibial (porção medial);
F
bf,
força do bíceps femoral;
F
g
, força do gastrocnêmio;
F
PT,
força do tendão patelar.
A força tibiofemoral foi assumida como sendo longitudinal à direção da tíbia e as
forças dos ligamentos como provenientes das forças de cisalhamento. A orientação da
linha de ação dos ligamentos também foi determinada por Herzog et al. (1993).
Um modelamento ainda mais elaborado foi apresentado por Zheng et al. (1998).
Utilizando um modelo tridimensional, os autores implementaram ao cálculo da força
articular as forças musculares do tendão patelar (consideradas a partir de todas as
porções do quadríceps), do bíceps femoral, do semimembranoso, do semitendinoso, do
gastrocnêmio e dos ligamentos cruzado anterior e posterior. No entanto, foi adicionado
ao cálculo da força muscular o fator da força-comprimento do músculo (equação 12).
i
i
miiiimi
MVC
EMG
AkcF
σ
=
(12)
Onde,
F
mi
, força muscular;
k
i
, fator de força-comprimento definido em função do ângulo de
flexão;
16
A
i,
área de secção transversa muscular;
σ
m
i
, contração voluntária máxima considerada por unidade de
área de secção transversa muscular;
EMG
i
, média de atividade eletromiográfica durante o exercício;
MVC
i
, contração voluntária máxima;
c
i
, fator que ajusta o programa de otimização para minimizar os
erros da força muscular.
Conhecendo os valores da distância perpendicular e da linha de ação dos
músculos, os valores de força (equação 13) e momento resultante (equação 14) foram
encontrados.
∑
+
∑
+
∑
=
===
llm
n
k
ck
n
j
lj
n
i
mires
FFFF
111
(13)
Ou,
∑
−=++
=
l
n
k
ckresLCALCPTF
FFFFF
1
(14)
onde,
F
res,
força resultante;
F
mi,
força muscular;
F
lj,
força do ligamento;
F
ck,
força de contato;
n
m,
n
l e
n
c
número de músculos, ligamentos e interfaces ósseas de contato
utilizadas no modelo;
F
TF
, força tibiofemoral;
F
LCP,
força do ligamento cruzado anterior;
F
LCA,
força no ligamento cruzado posterior;
F
res
, força resultante.
∑
+
∑
+
∑
=
===
nc
k
c
n
j
lj
n
i
mres
k
lm
i
MMMM
111
(15)
onde,
M
res,
momento resultante;
M
mi,
momento muscular;
M
lj,
momento do ligamento;
M
ck,
momento de contato;
n
m,
n
l e
n
c
número de músculos, ligamentos e interfaces ósseas de contato
utilizadas no modelo.
17
Toutougi et al. (2000) apresentaram um modelo matemático representativo das
forças do LCA e LCP baseado nos estudos de Zavatsky e O`Connor (1993) e Imran e
O`Connor (1998). Neste modelo, os autores consideraram sete músculos: glúteo
máximo, iliopsoas, quadríceps, isquiostibiais, gastrocnêmio, sóleo e tibial anterior. O
desenho esquemático considerado pelos autores para o membro inferior pode ser
observado na figura 2.1.3.
O modelo utilizado foi bidimensional, no plano sagital direito, consistindo de
quatro segmentos: pé, perna, coxa pelve, unidos por articulações tipo dobradiça.
As forças articulares e os momentos musculares foram considerados como
resultantes das forças internas transmitidas pelos ligamentos, músculos e cápsula
articular. Entretanto, devido a um grande número de estruturas capazes de transmitir as
forças internas que estão presentes no membro inferior, o sistema torna-se indeterminado
e as equações não podem ser resolvidas diretamente.
Figura 2.1 3 Desenho esquemático do modelo considerado para membros inferiores. Extraído de
Totougi et al. (2000).
Solucionando este problema, os autores utilizaram um método chamado DDOSC
(dynamically determinated one-sided constrain), originalmente conhecido como um
método de limitações de solução, desenvolvido por Collins e O`Connor (1991).
Como foi descrito, os métodos matemáticos para determinação das forças
internas da articulação tibiofemoral apresentam diferentes características, sendo esta a
principal dificuldade em compararem-se os resultados entre os estudos. A seguir, serão
apresentados os resultados das forças internas da tibiofemoral em diferentes estudos.
18
2.2. Comportamento e magnitude das forças de compressão e cisalhamento da
articulação tibiofemoral durante a extensão do joelho em cadeia cinética aberta.
Comparar as magnitudes das forças de compressão e cisalhamento da articulação
tibiofemoral é uma tarefa difícil, pois os métodos dos quais elas provêm apresentam
diferentes modelamentos (Escamilla, 2000). A tabela 3.2.1 apresenta os valores de pico
de força de compressão e cisalhamento de diferentes relatos encontrados na literatura,
podendo ser observado que praticamente não existe um padrão entre os estudos. Como
pode ser analisada, tanto a magnitude dos picos das forças articulares como o ângulo em
que elas ocorrem apresentam diferenças.
Estas diferenças podem também estar associadas às características do movimento
realizado: como tipo de contração, velocidade de execução do gesto e variação do torque
de resistência imposto pelo torque externo. Por exemplo, os exercícios efetuados em
dinamômetro isocinético foram realizados em diferentes velocidades angulares, e sabe-
se que quanto menor a velocidade angular maior será a magnitude das forças internas
(Baltzopoulos, 1995). Além disso, o comportamento do torque de resistência, no
exercício realizado em cadeira extensora, pode apresentar diferenças e, dessa forma, o
comportamento e a magnitude da força interna podem ser alterados. Não obstante, outra
característica distinta entre os estudos são as formas de apresentação dos resultados, pois
alguns estudos normalizam as forças pelo peso corporal dos sujeitos e em outros
apresentam seus dados em valores absolutos. A tabela 3.2.1 apresenta os resultados dos
valores absolutos de estudos que avaliaram as forças da articulação tibiofemoral. Nos
estudos onde os valores apresentados pelos autores foram em relativos ao peso corporal,
(estudo 1, 3 e 7) foi multiplicado a este valor a média do peso corporal dos sujeitos.
Kaufman et al.,(1991), avaliaram as forças internas da articulação tibiofemoral
durante a extensão de joelho realizada em dinamômetro isocinético efetuada em duas
velocidades (60°/s e 180°/s). As forças articulares foram normalizadas pelo peso
corporal de sujeitos com massa média de 81 ± 13 kg. As máximas forças de compressão
atingidas pelos sujeitos foram em 55° de flexão com magnitude de 4.0
± 0.7 vezes o
peso corporal (xPC) em 60°/s e (3.8
± 0.9) xPC em 180°/seg.
As forças de cisalhamento foram anteriores de 100º a 40° e foram posteriores dos
40° até a extensão completa. Os picos de cisalhamento posterior foram de (0.30
± 0.05)
xPC em 60°/s e (0.20
± 0.05) xPC em 180°/s, e os picos de cisalhamento anterior foram
de (0.5
± 0.1) xPC em 60°/s e de (0.6 ± 0.1) xPC em 180°/s.
19
Tabela 2.2.1 – Picos de força de compressão e cisalhamento apresentada em diferentes estudos (∗
valor referente à força sobre o LCA) de diferentes estudos.
Autor(Ano) Característica
do movimento
Pico
compressão
(N)
Ângulo
(graus)
Pico
cisalhamento
posterior
(N)
Ângulo
(graus)
1.Kaufman
(1991)
Dinamômetro
isocinético
dinâmico
força máxima
3178
55
238.38
25
2.Lutz
(1993)
Dinamômetro
isocinético
isométrico
força máxima
3765± 716
90
285 ± 120
30
3.
Baltzopoulos
(1995)
Dinamômetro
isocinético
dinâmico
força máxima
5742
80
698
31
4.Wilk
(1996)
Cadeira
extensora
dinâmico
78 ± 17 kg
4598 ± 2546
(extensão)
4519 ± 2514
(flexão)
75 ± 13
89 ± 5
248 ± 259
(extensão)
245 ± 276
(flexão)
14
5.Escamilla
(1998)
Cadeira
extensora
dinâmico
78.6 ± 18.2 kg
3017 ± 1511
(extensão)
3285 ± 1927
(flexão)
15-29
158 ± 256
∗
(extensão)
142 ± 258
∗
(flexão)
15
6.Zheng
(1998)
Cadeira
extensora
dinâmico
3285 ± 1927N
40
142 ± 257
∗
10
7.Toutoungi
(2000)
Dinamômetro
isocinético
dinâmico
força máxima
349 ± 110
∗
40
Segundo os autores não houve, apesar de existir uma tendência de diminuição
das forças internas com o aumento da velocidade de execução, diferenças significativas
entre as magnitudes das forças comparando as velocidades de execução, exceto na força
de cisalhamento posterior, que aos 60°/s foram maiores que aos 180°/s.
20
Este comportamento de mudança de direção da força de cisalhamento também
foi descrito por Lutz et al. (1993). Neste estudo, as forças internas da tibiofemoral foram
comparadas entre exercícios efetuados em cadeia cinética aberta e fechada, durante
contrações isométricas realizadas em dinamômetro isocinético. As contrações foram
realizadas nos ângulos de 90º, 60º e 30º e a mudança de direção ocorreu entre os dois
maiores ângulos. A partir de uma linha de tendência entre as forças em função do ângulo
de flexão pode-se observar que a mudança de direção ocorre próxima a 60º sendo
anterior de 90º até 60º e posterior de 60º até 30º de flexão de joelho.
Os valores de força de cisalhamento encontradas no estudo de Lutz foram de
(285 ± 120) N, (160 ± 53) N e (387 ± 67) N para os ângulos de 30º, 60º e 90º
respectivamente. As forças de compressão registradas foram de (1647 ± 694) N aos 30º
de flexão, (2982 ± 783) N aos 60º e (3765 ± 716) N durante a contração isométrica
realizada em 90º de flexão.
A avaliação das forças internas da tibiofemoral também foi a analisada por
Baltzopoulos et al. (1995) durante a extensão de joelho realizada em dinamômetro
isocinético nas velocidades de 30°/s, 90°/s, 150°/s e 210°/s. O objetivo foi verificar o
efeito do aumento da velocidade de execução do gesto sobre as forças de compressão de
cisalhamento posterior. Neste estudo somente foram apresentados valores de pico e,
apenas com isso, uma análise sobre o comportamento da força não é possível.
Como resultado os autores apresentaram que, quanto menor a velocidade de
execução do gesto, ou seja, durante a realização de extensão do joelho a 30º/s, maiores
foram as forças de compressão. No entanto, este comportamento não ocorreu com a
força de cisalhamento a qual não sofreu modificações significativas com o aumento da
velocidade. Os picos de força de compressão foram de 7.4xPC (30°/s), 6.6xPC (90°/s),
5.8xPC (150°/s) e 5.7xPC (210°/s) e os picos de força de cisalhamento posterior foram
de 0.9xPC (30°/s), 0.8xPC (90°/s), 0.7xPC (150°/s) e 0.8xPC (210°/s).
Wilk et al. (1996) avaliaram as forças internas da tibiofemoral durante a
realização de extensão de joelho em cadeira extensora, exercício que ainda não havia
sido avaliado. Diferente do exercício realizado em dinamômetro isocinético, a cadeira
extensora apresenta uma carga externa fixa (valor selecionado na coluna de pesos do
grupo) ao longo do movimento. Dessa forma, a carga externa representava o
correspondente a 12 repetições máximas de cada sujeito. Além de avaliar as forças
internas o objetivo do estudo também foi analisar as fases ascendentes (extensão) e
21
descendentes (flexão) da extensão do joelho. Assim como nos estudos de Kaufman et al.
(1991) e Lutz et al. (1993) a mudança de sentido da força de cisalhamento também
ocorre neste estudo, onde aos 40º a força, que era anterior, passa a adotar um sentido
posterior. A força máxima de compressão encontrada durante a fase ascendente foi de
4598 ± 2546N e na fase descendente de 4519 ± 2514N. As forças de cisalhamento
posterior foram de 248 ± 259N (ascendente) e 245 ± 276N (descendente) e de
cisalhamento anterior de 1178 ± 594 (ascendente) e 91 ± 9 (descendente).
Estas diferenças entre as magnitudes das forças nas fases ascendentes e
descendentes estão relacionadas às diferenças da atividade eletromiográfica encontradas
nestas fases. Assim, como a força muscular adicionada aos cálculos de força articular foi
calculada com base na atividade eletromiográfica dos músculos, estas diferenças
ocorreram.
Conforme foi descrito acima, uma característica comum aos quatro estudos
descritos está relacionada a localização dos picos de força de compressão e cisalhamento
posterior, sendo que primeira ocorre na porção inicial do exercício (próximo a 90º de
flexão do joelho) e a segunda na ocorre na porção final (próximo a extensão máxima).
No estudo realizado por Escamilla et al. (1998) esta característica não se torna
evidente, pois o pico de força de compressão não ocorre na porção inicial do exercício
mas sim próximo à extensão. Neste estudo, os autores compararam as forças internas
durante a realização de exercícios de extensão de joelho em CCA e CCF. Além disso,
foram considerados no modelo os ligamentos cruzado anterior e posterior que assim
como as forças de cisalhamento, também se alteraram com o movimento de extensão.
Segundo os autores, a força no LCA ocorreu de 40º até 0º e a força no LCP de 90º à 40º
de flexão.
Os picos de força no LCA foram de (142 ± 258) N (fase ascendente) e (158 ±
256) N (fase descendente) e os picos do LCP foram de (801 ± 221) N (fase ascendente) e
(959 ± 300) N (fase descendente). Já os valores máximos de compressão foram de 3017
± 1511 (fase ascendente) e (3285 ± 1927) N (fase descendente).
Mesmo apresentando valores de carga externa bastante similar ao estudo de
Wilk. et al. (1993) a localização dos picos de compressão ascendentes e descendentes
dos estudos não foram coincidentes. Não obstante, os modelos dos estudos apresentaram
as mesmas variáveis para determinação das forças internas. Sendo assim, estas
22
diferenças podem estar relacionadas ao tipo de torque de resistência oferecido pela
máquina extensora, porém a descrição do comportamento da resistência oferecida pela
máquina não foi explicitado nos estudos.
Zheng et al. (1998), a partir de uma sofisticação no modelo matemático
estimaram as forças internas tibiofemoral durante a extensão de joelho realizada em
dinamômetro isocinético, agachamento e no “Leg Press”. O objetivo deste estudo foi
definir o método de determinação das forças internas da tibiofemoral a partir da adição
de mais uma variável da força muscular: a relação força-comprimento muscular. O
máximo valor de força de compressão, no LCA e no LCP foram de 3285 ± 1927 N, 142
± 257 N e 959 ± 300 respectivamente. Como o objetivo do estudo não foi avaliar as
forças internas, e sim implementar o modelo já existentes os autores não especificaram
exatamente em que ângulos as forças ocorriam e em que fase do exercício.
Um estudo especificamente desenvolvido para verificar o comportamento do
LCA foi desenvolvido por Toutougi et al. (2000). Neste estudo, os participantes
realizavam o exercício de extensão de joelho estaticamente nos ângulos 15º, 30º, 45º, 60º
e 75º de flexão e dinamicamente nas velocidades angulares de 60º/s, 120º/s e 180º/s.
Ambos foram realizados em dinamômetro isocinético efetuando contrações máximas.
As maiores forças sobre o ligamento cruzado anterior ocorreram para todas as
velocidades angulares próximos aos 40º de flexão; entretanto, durante o exercício
isométrico, o pico de força ocorreu aos 30º de flexão.
Comparando o pico de força sobre o ligamento nas diferentes velocidades este
ocorreu na velocidade mais baixa, aos 60º/s, reiterando os resultados publicados por
Baltzoupolos et al. (1995).
Além de modelos matemáticos que representam o sistema músculo-esquelético,
alguns poucos estudos “
in vitro” e “in situ” também apresentam as deformações
ocorridas nos ligamentos cruzados durante situações de testes. A determinação destas
deformações é uma tarefa difícil, pois envolvem problemas de ordem experimental e
tecnológica complexas. Estes métodos informam as forças diretamente da articulação
através da instrumentação
“in vivo” de “strain gages” nos ligamentos cruzados,
(Komistec et al., 2005) ou inserindo células de carga sob os ligamentos aderidos ao
tecido ósseo
“in vitro”.
23
O problema dos estudos
“in vitro”, é a dificuldade em conseguir replicar o
ambiente de carga na qual a articulação do joelho sofre durante atividades “
in vivo”
Além disso, poucos estudos determinaram o comportamento da deformação do LCA
durante a extensão de joelho em cadeia cinética aberta em humanos durante contração
ativa.
Beynnon et al. (1998) observaram o comportamento da deformação do LCA
durante a extensão de joelho realizada dinamicamente, sem carga externa, e utilizando
uma caneleira de 45 N, e isometricamente nos ângulos de 15º, 30º, 60º e 90º com cargas
fixas de 15 N e 30 N mantidas por dois segundos.
Durante a contração dinâmica, os maiores valores de deformação ocorreram
próximas à extensão completa não apresentando diferenças significativas, apesar de
existir uma tendência de aumento, da deformação do ligamento com o aumento da carga
externa. A deformação do ligamento só iniciou a partir dos 40º, e, com isso, nos maiores
ângulos, o ligamento apresentou uma deformação negativa, representativo de
relaxamento. Entretanto, durante a contração isométrica os valores de deformação
apresentaram diferenças significativas entre os ângulos de 15º e 30º, mas não entre as
cargas nos mesmos ângulos. Nesta situação, os valores de deformação só ocorreram nos
30º e 16º de flexão.
De acordo com este estudo, Paulos et al. (1981) e Henning et al. (1985) também
referem que as maiores deformações no LCA são encontradas após os 30° de flexão de
joelho até a extensão completa. Nestes estudos, os autores determinam as deformações
do LCA durante a extensão de joelho de forma isométrica.
2.3 Torque de resistência oferecido durante a extensão de joelho realizado em
cadeia cinética aberta.
Durante a realização do exercício de extensão de joelho realizada em cadeia
cinética aberta é notória a presença de um torque de resistência oferecido pelas
estruturas posteriores que circundam o joelho. Esta resistência pode ser caracterizada por
mecanismos passivos, representativos da capacidade de extensibilidade do sistema
musculoesquelético e por mecanismos ativos, caracterizados pela co-contração entre
agonista e antagonista simultaneamente (Yanagawa et. al., 2002; Krabak et al.,2001;
Gajdosik, 2001 e Aagard et al., 2000 ).
24
O torque de resistência oferecido por mecanismos passivos pode ser causado por
estruturas musculotendíneas (Gajdosik e col, 2001; Enoka, 2000; Takezawa et al.,1998;
Purslow, 1989) e capsuloligamentares (Kapandji, 2000; Magee, 2000; Rodrigues, 1998;
Dantas, 1998; Lehmkuhl, & Smith, 1987).
Segundo Gajdosik et al.,(2001) e Takezawa et al.,(1998) as ligações estáveis
entre os miofilamentos de actina e miosina apresentam uma tensão em repouso que
oferece resistência passiva quando submetidos a pequenas variações de comprimento a
partir da posição de repouso. Tskhovrebova e Tirinick (2000) referem que as proteínas
não contráteis titina e desmina são das estruturas que mais oferecem resistência passiva
frente à alteração de comprimento de um músculo em repouso.
Outra estrutura que contribui significativamente ao torque de resistência são os
elementos elásticos em paralelo (EEP) compostos pelas estruturas denominadas:
endomísio, perimísio e epimísio. Estas estruturas desempenham um importante papel
quando um músculo está sendo alongado de forma passiva (Gajdosik, 2001; Enoka,
2000), pois o colágeno, o principal componente do tecido conectivo do músculo, é
responsável tanto pela integridade estrutural quanto pela força mecânica, podendo ser
responsável pela rigidez e pela energia armazenada quando um músculo é alongado
(Magnusson e col, 1996).
Além disso, ao longo da extensão de joelho as estruturas anatômicas como
cápsula articular, ligamento cruzado anterior e posterior, ligamento colateral lateral e
medial, menisco medial e lateral e ligamento patelar, vão sendo tensionadas. Por
exemplo, nos últimos graus de extensão do joelho há uma ligeira rotação externa que
coloca em tensão os ligamentos colaterais. Já os ligamentos cruzados estão submetidos a
maiores esforços em rotação interna e extensão. Especificamente, sabe-se que o feixe
anteromedial do LCA assim como o feixe anterior do LCP está mais tenso em flexão e
que o feixe posterior lateral do LCA e o feixe posterior do LCP estão mais tensos em
extensão (Kapanjdi, 2000).
Dantas (1998) descreveu que os últimos 10 a 20% do arco articular são
caracterizados por apresentarem uma maior resistência ao movimento, pois é onde
ocorre o limite da extensibilidade dos músculos, ligamentos e tecidos conectivos
envolvidos.
25
Os métodos que caracterizam a resistência passiva à extensão do joelho estão
bem descritos na literatura (Magnusson, 2000; 1998; 1997ab; 1996; a;b;c;d; McHugh et
al., 1998; Mohr e col, 1998; Klinge e col, 1997, Chan et al., 2000) podendo ser
observado um consenso entre eles. Geralmente a resistência é avaliada durante o
movimento passivo contínuo (realizado por um dinamômetro isocinético) em baixas
velocidades (Magnusson, 2000; 1998; 1997ab; 1996abcd; Klinge e col, 1997).
Magnusson et al. (2000; 1998; 1996, 1997) e Klinge e col, (1997) objetivando
avaliar a influência de diferentes protocolos de alongamentos nas propriedades
viscoelásticas da unidade musculotendínea, determinaram a resistência passiva das
estruturas posteriores da coxa durante a extensão de joelho. Esta resistência ao
movimento passivo foi definida pelo torque passivo oferecido pelo grupo dos músculos
isquiostibiais durante a extensão passiva do joelho, usando um dinamômetro isocinético.
De acordo com um protocolo, os sujeitos eram posicionados sentados, de forma a manter
um ângulo entre o assento e a horizontal em 30º, estando a coxa alinhada à vertical. As
posições do tronco e da coxa não permitiam que o indivíduo atingisse a máxima
extensão do joelho, para que, dessa forma, a tensão ocorresse primariamente sobre a
unidade musculotendínea, sem envolvimento da cápsula posterior ao joelho. A
velocidade de execução do gesto foi controlada a 5º/s para que não existisse nenhuma
atividade reflexa ao alongamento. Os autores encontraram torques de resistência entre 50
a 60 Nm na máxima extensão suportada pelos sujeitos. Assim, estes valores de torque de
resistência são representativos da amostra, pois dependem de mecanismos multifatorias
como, por exemplo, a suportabilidade ao alongamento e as características intrínsecas da
amostra (Laessoe e Voigt, 2004).
Klinge et al. (1997) verificaram a influência das posições do quadril, do joelho e
do tornozelo no torque de resistência passivo durante a extensão passiva do joelho
realizada em velocidade muito baixa. Na posição onde a extensão do joelho foi realizada
com a coxa a 90º com relação ao quadril, o torque de resistência médio oferecido por dez
sujeitos foi de aproximadamente 60 Nm.
Uma característica inerente aos estudos que avaliam a resistência passiva dos
isquiostibiais ao movimento de extensão é que são realizados de forma passiva e em
baixas velocidades, não reproduzindo os exercícios dinâmicos de extensão de joelho
normalmente realizados em clínicas e academias de ginástica. Entretanto, sabe-se que a
26
resistência passiva ao movimento sempre ocorrerá independente do tipo de exercício, do
grau de treinamento do indivíduo e de sua volição.
Nos modelos construídos para determinação das forças na articulação
tibiofemoral utilizando a dinâmica inversa, poucos consideram o efeito do torque de
resistência oferecido durante a extensão de joelho em cadeia cinética aberta.
Classicamente, a dinâmica inversa não considera a atividade de co-contração durante a
análise das forças, sendo este um dos principais motivos pelo qual o método pode
subestimar as forças articulares. Os estudos que consideram o efeito da musculatura
antagonista durante a extensão de joelho determinam esta variável através de suas
características fisiológicas, como área de secção transversa, atividade eletromiográfica e
relação força-comprimento.
Escamilla et al. (1998), Zheng et al. (1998) consideraram a força muscular
oferecida pela musculatura antagonista durante a extensão do joelho que foi determinada
por variáveis fisiológicas como área de secção transversa e atividade eletromiográfica.
Kellis et al. (1999), avaliando o efeito do método da normalização da atividade
dos antagonistas durante a extensão de joelho em cadeia cinética aberta sugerem que se
ela não for realizada corretamente, podem-se subestimar os valores de atividade
eletromiográfica da musculatura antagonista. Segundo os autores, como a musculatura
antagonista sofre uma contração excêntrica durante o gesto, a normalização de seu sinal
deve ser realizado nesta mesma condição, e não durante contrações isométricas.
Kellis et al. (1997) determinaram o momento gerado pelos isquiostibiais durante
a extensão de joelho realizada ativamente. Neste estudo o momento gerado pelos
isquiostibiais foi calculado a partir da relação entre a integral do sinal eletromiográfico
(IEMG) e o momento gerado pelo músculo ativamente em diferentes níveis de esforço
gerando uma curva EMG-momento. Assim, o momento da musculatura antagonista
exercido pelos isquiostibiais durante a extensão de joelho era predito através dos seus
dados IEMG.
Kellis et al. (2001) realizaram um estudo examinando o efeito da força dos
isquiostibiais sobre a força articular da tibiofemoral durante máxima contração
concêntrica e excêntrica, dos extensores do joelho. A máxima força de compressão
articular apresentada neste estudo foi de (10.19 ± 2.44) xPC, considerando a força dos
isquiostibiais, e (8.46 ± 1.9) xPC sem considerá-la durante o movimento concêntrico. Os
valores de pico máximo da força de cisalhamento posterior apresentado neste mesmo
tipo de contração considerando a força dos isquiostibiais e não considerando, foram de
27
(2.06 ± 1.08) xPC, e (0.33 ± 0.2) xPC e as de cisalhamento anterior foram de (1.52 ±
0.69) xPC respectivamente. Durante o movimento excêntrico, as magnitudes máximas
encontradas para a força de compressão foram de (12.7 ± 2.9) xPC e (11.34 ± 2.1) xPC
com e sem a correção da musculatura antagonista. As forças de cisalhamento posterior
foram de (1.87 ± 1.1) xPC e (0.39 ± 0.2) xPC e de cisalhamento anterior foram de (1.18
± 0.88) xPC e (1.33 ± 0.53) xPC considerando e desprezando o efeito da co-contração.
Dos dados apresentados, as forças de compressão e cisalhamento posterior apresentaram
diferenças significativas entre considerar ou não a correção da musculatura antagonista.
Como descrito acima, os estudos que avaliam as forças internas da tibiofemoral
determinam o torque realizado pelos isquiostibiais assumindo uma relação entre
atividade eletromiográfica e força. Dessa forma, desconsideram a resistência passiva
oferecida pelas estruturas que cruzam o joelho posteriormente. Não obstante, os valores
de força e momento considerados para os isquiostibiais não são apresentados nos
estudos.
Considerar o torque de resistência oferecido pelos isquiostibiais a partir de sua
atividade eletromiográfica pode ser um problema, pois a literatura é contraditória quanto
a esta questão. Enquanto alguns estudos defendem a existência da atividade
eletromiográfica dos isquiostibiais durante a extensão de joelho ativa, outros afirmam
que ela é insignificante.
A contração ativa dos isquiostibiais concomitante ao quadríceps pode estar
associada a mecanismos reflexos como: a interação LCA-isquiostibiais (Yanagawa et al.,
2002; Ostering et al., 2001; Simonsen e col, , 2000; Zhang et al., 1998; Raunest et al.,
1996), resposta à atividade fusal (Krabak et al., 2001; Rothwell, 1994, Enoka, 1994) e
incoordenação intramuscular na co-ativação entre quadríceps e isquiostibiais durante a
extensão de joelho (Andrews et al., 2000; Aagard et al., 2000 ;Draganich et al., 1989;
Baratta e col, 1988).
Muitos estudos (Yanagawa T et. al., 2002; Toutoungi et. al., 2000; Aagard et al.,
2000; Shelbourne & Pandy, 1998; Kellis 1998; O’Connor J. J., 1993; Draganich et al.,
1989) apontam que, durante a extensão de joelho, há contração dos isquiostibiais para
restringir a translação anterior da tíbia. No entanto, o grau de restrição oferecido pelos
músculos isquiostibiais será influenciado pela presença de lesão parcial ou total do LCA
(Simonsen e col, 2000), pelo ângulo de flexão de joelho, pela velocidade de execução do
28
movimento (Baratta e col, 1988) e pelo torque externo imposto ao quadríceps (Aagard et
al., 2000; Raunest et al.,1996).
Hagood et al. (1990) avaliaram a atividade eletromiográfica dos músculos
quadríceps e isquiostibiais durante a extensão de joelho, executada nas velocidades
angulares de 15º/s a 240º/s em indivíduos saudáveis. Seus resultados demonstraram que
houve maior co-ativação nos últimos 40º de flexão de joelho e quando o movimento era
realizado nas maiores velocidades angulares. Entretanto, os valores de co-ativação não
foram maiores que 8% da contração voluntária máxima.
Draganich et al. (1989) observaram a presença de sinal eletromiográfico dos
isquiostibiais durante a extensão de joelho realizada a uma velocidade angular de 10º/s
com cargas de 1.8, 3.6, 5.4, 7.2 kg no tornozelo. A maior co-ativação observada ocorreu
próximo à extensão máxima e quando executado com a maior carga.
Contrário a estes estudos, Nissell et al. (1989) e Osterning et al. (1983) sugerem
que a atividade eletromiográfica dos isquiostibiais é desprezível durante a extensão de
joelho em cadeia cinética aberta.
A partir dos estudos acima descritos pode-se concluir que atribuir valores para o
torque de resistência oferecido pela musculatura antagonista através do seu sinal
eletromiográfico pode ser inconsistente porque, além de em alguns estudos esta
atividade inexistir ou ser insignificante, noutros ela é muito pequena. No entanto, em
todos os estudos que avaliaram o torque de resistência de forma passiva, os métodos
foram detalhadamente descritos e representam o comportamento mecânico do músculo,
que independe de sua atividade eletromiográfica. Isso significa que, mesmo ocorrendo
pequenas contrações dos isquiostibiais durante o teste, este comportamento terá como
resultado um torque flexor que será captado através da análise de forma passiva.
Ao avaliar o torque de resistência de forma passiva, deve-se considerar o
comportamento viscoelástico do sistema musculoesquelético, que determina que a
deformação do tecido dependerá da taxa de aplicação de força a que estrutura está sendo
submetida Butler e col (2003). Por exemplo, em altas taxas de aplicação de força, a
rigidez do sistema musculoesquelético irá aumentar, a deformação e também o
armazenamento de energia. O aumento da rigidez músculo-esquelética com o aumento
29
da demanda muscular durante atividades esportivas já foi previamente descrito (Granata
et al., 2001).
A partir da revisão de literatura apresentada, percebe-se a necessidade de um
modelo matemático que considere as forças da articulação tibiofemoral contemplando as
seguintes características:
• Que seja um sistema bidimensional, pois contempla as características cinemáticas
da articulação em questão;
• Que informe as forças de compressão e cisalhamento, pois são forças que estão
relacionadas a estruturas fundamentais da tibiofemoral como os ligamentos
cruzados e os meniscos;
• Que considere o torque de resistência dos isquiostibiais durante a extensão de
joelho em cadeia cinética aberta, visto as grandes magnitudes geradas por esta
estrutura.
30
3. Materiais e métodos
3.1. Problema
• Qual a influencia do aumento da velocidade de execução e do aumento da carga
externa do exercício de extensão de joelho em cadeia cinética aberta nas forças da
articulação tibiofemoral?
3.2. Definição operacional das variáveis
Forças Internas: forças articulares e musculares resultantes, determinadas
indiretamente pelo método da dinâmica inversa.
Força Articular: força que age nas extremidades dos segmentos. Pode ser
decomposta em força longitudinal e transversal ao segmento.
Força Tibiofemoral Longitudinal: Força que age no sentido longitudinal da tíbia,
podendo ser interpretada em força de compressão e de tração.
Força Tibiofemoral Transversal: Força que age no sentido transversal da tíbia,
podendo ser interpretada em força de cisalhamento anterior e posterior.
Força de compressão: aproxima a tíbia do fêmur.
Força de tração: afasta a tíbia do fêmur.
Cisalhamento anterior: força que apresenta um sentido anterior sobre o platô
tibial, realizada primariamente pelo ligamento cruzado posterior.
Cisalhamento posterior: força que apresenta um sentido posterior sobre o platô
tibial, realizada primariamente pelo ligamento cruzado anterior.
Carga externa: peso do segmento perna-pé e das caneleiras de 5 kg e 10 kg.
Velocidade de execução do exercício: 45º/s, 90º/s e 180º/s.
Momento proximal: Momento resultante na articulação do joelho gerado pela
musculatura, podendo ser extensor ou flexor.
Componente Inercial: Efeito inercial que o segmento perna-pé e as caneleiras
impõem ao movimento.
Feedback auditivo contínuo (FAC): sinal sonoro auditivo de freqüência e
amplitude variável utilizado para execução dos exercícios.
31
3.3. Amostra
Este estudo foi realizado com 8 indivíduos do sexo masculino, praticantes de
atividades físicas, sem história de lesão articular, e que firmaram voluntariamente um
termo de consentimento. A idade média dos indivíduos foi de (26,0
± 6.0) anos, massa
de (72.8
± 2.4) kg, altura de (175.0 ± 3.0) cm e tamanho de tíbia de (41.0 ± 1.5) cm.
3.4.1 Critérios de exclusão da amostra:
• História de lesão no joelho;
• Sinais positivos aos exames físicos específicos para verificação de lesão no joelho;
• Sedentarismo;
3.4.2 Critérios de inclusão da amostra:
• Prática regular de musculação com freqüência máxima de três vezes por semana e
mínima de duas vezes por semana;
• Presença de ângulo Q satisfatório (10 a 15°);
3.4. Procedimentos de coleta
Este estudo foi dividido em dois procedimentos de coleta: a coleta 1, em que
foram realizados os exercícios de extensão de joelho dinamicamente, e a coleta 2, que
incluiu a realização de movimentos passivos, como representado no diagrama
esquemático da figura 3.4.1.
Os dados adquiridos pela coleta 1 foram utilizados para os cálculos das forças da
articulação tibiofemoral e os dados da coleta 2 para a determinação experimental da
resistência oferecida durante a extensão de joelho. Esta última serviu de implementação
aos cálculos da força articular.
32
Figura 3.4 1 – Esquema representativo da organização do procedimento de coleta.
3.4.1 Procedimento de coleta 1:
Primeiramente foram realizados as medidas antropométricas dos sujeitos, como
massa corporal total, estatura e tamanho da tíbia, sendo o tamanho da tíbia determinado
pela distância entre a porção mais distal do maléolo lateral e a interlinha do joelho. Em
seguida, os indivíduos realizavam um aquecimento por cinco minutos em bicicleta
ergométrica regulada a 50 Watts. Depois de realizado o aquecimento e as medidas, os
sujeitos foram posicionados na cadeira do dinamômetro isocinético de forma a manter
um ângulo de 90° entre tronco e coxa. Para manutenção deste posicionamento os
sujeitos foram firmemente fixados a cadeira com auxílio de cintas largas de velcro e
cinto de quatro pontos. A postura adotada pelos sujeitos pode ser vista na figura 3.4.1.1
Figura 3.4.1 1 – Postura adotada pelos sujeitos durante a execução da coleta 1.
33
Antes da realização do protocolo de exercício fez-se um ensaio para orientação
da velocidade e amplitude de movimento em cada situação de teste. Assim, foi indicado
a todos os sujeitos que flexionassem o joelho até aproximadamente 90° e a seguir o
estendessem o máximo possível. Todo o protocolo foi realizado dinamicamente, e sua
ordem de realização foi pré-determinada de forma a que nenhum sujeito realizasse
seqüência igual à de outro. A aleatoriedade da ordem de execução procurou evitar
efeitos específicos de cada repetição sobre o sistema musculoesquelético.
As caneleiras foram fortemente fixadas na porção mais distal da tíbia com faixas
de velcro visando impedir seu deslocamento.
O protocolo realizado pela amostra consistiu em: cinco repetições de extensão de
joelho em cadeia cinética aberta realizada sem carga externa, com caneleiras de 5 kg e
10 kg. Todo o protocolo foi executado em três velocidades angulares médias: 45°/s,
90°/s e 180°/s.
O controle da velocidade angular média foi determinado por um feedback
auditivo contínuo (FAC) elaborado especialmente para esta coleta. O FAC consistiu em
um som contínuo com freqüência e amplitude crescente durante a extensão e decrescente
durante a flexão.
Após o término do protocolo os sujeitos foram orientados a realizar
alongamentos para os membros inferiores.
3.4.2 Procedimento de coleta 2:
Assim como na coleta 1, o procedimento de coleta 2 também constou de um
aquecimento prévio de 5 minutos em bicicleta ergométrica (50 Watts). A seguir, os
sujeitos foram posicionados na cadeira do dinamômetro isocinético. Uma atenção
especial foi dada à fixação da pelve dos sujeitos nesta coleta. Muitos estudos têm
enfatizado a importância da fixação pélvica durante a avaliação do torque de resistência
dos isquiostibiais durante o gesto passivo (Brown et al., 1993; Gajdosik et al., 1990;
Gajdosik et al., 1991). Estes autores afirmam que se a pelve não for bem estabilizada, os
isquiostibiais podem mover-se, e desta forma o glúteo máximo juntamente com os
extensores lombares podem contribuir para gerar um torque flexor sobre o dinamômetro.
Além dos cuidados de fixação pélvica, o assento da cadeira também foi inclinado
a 10°. Assim, o ângulo formado entre o tronco e a coxa, nesta coleta, foi de 80°. Esta
34
pequena inclinação foi feita para evitar compensações da bacia quando o joelho fosse
estendido passivamente (figura 3.4.2.1).
Figura 3.4.2 1 – Vista lateral esquerda do posicionamento dos sujeitos na cadeira do dinamômetro
isocinético durante a coleta 2.
O protocolo realizado pela amostra consistiu em cinco repetições de extensão de
joelho em movimento passivo contínuo executado na velocidade média de 45°/s, 90°/s e
180°/s. Este protocolo foi realizado sem caneleira e com caneleiras de 5 kg e 10 kg.
3.5 Instrumentação
Os instrumentos utilizados durante a coleta de dados foram: um
eletrogoniômetro, um dinamômetro isocinético, um braço instrumentado com “
strain
gauges”
acoplados ao dinamômetro isocinético, um goniômetro manual, uma fita
métrica e caneleiras de 5 kg e 10 kg.
3.5.1 Eletrogoniômetro
Eletrogoniômetros são dispositivos designados para medir a rotação de uma
articulação simples, Allard et al. (1995). Vários estudos utilizam eletrogoniômetros para
verificação de medidas de posição angular da articulação do joelho (Devan et al., 2004;
Edwards et al., 2001; Van Sint Jan et al., 2002).
Kuiken et al. (2004) realizaram um estudo investigando a precisão das medidas
informadas por um goniômetro computadorizado comparado às medidas com
goniômetros manuais na articulação do joelho. Os resultados deste estudo mostraram
uma correlação de 98.5% entre as medidas do goniômetro computadorizado e as
35
medidas manuais efetuadas por clínicos. Desta forma, os autores consideraram o
goniômetro computadorizado um instrumento confiável de medida.
Sailer et al. (200a) compararam as medidas angulares de joelhos de 24 pacientes
com alterações degenerativas, entre a medida no eletrogoniômetro e em radiografias. Os
autores não encontraram diferenças estatísticas entre as medidas provenientes do
eletrogoniômetro e das medidas radiografadas, sugerindo que a utilização das medidas
provenientes do eletrogoniômetro para fins diagnósticos são confiáveis.
O eletrogoniômetro utilizado para determinação da posição angular dos sujeitos
foi da marca Biometrics
modelo XM65, bidimensional como ilustra a figura 3.5.1.1. O
mecanismo de funcionamento consiste em dois pequenos blocos que envolvem as
extremidades de uma mola em cuja circunferência se acoplaram
strain gauges . Os
pequenos blocos foram fixados paralelamente ao plano de análise da articulação
tibiofemoral. Desta forma, variações na posição da mola deformam os
strain gauges
(previamente calibrados segunda as especificações do fabricante), que informam uma
variação de voltagem.
Figura 3.5.1 1 – Eletrogoniômetro bidimensional utilizado nas coletas de dados.
Os dados provenientes do eletrogoniômetro foram adquiridos a uma freqüência
de amostragem de 1000 Hz.
O eletrogoniômetro teve sua haste móvel posicionada no braço instrumentado e
sua haste fixa presa a um aparato externo imóvel (figura 3.5.1.2).
36
Figura 3.5.1 2 – Posicionamento do eletrogoniômetro no braço instrumentado do dinamômetro
isocinético.
3.5.2 Dinamômetro Isocinético
Para determinação do torque de resistência gerado durante a extensão passiva do
joelho foi utilizado um dinamômetro isocinético da marca Cybex
norm (figura
3.5.2.1). Depois de realizados os devidos ajustes às medidas dos sujeitos o dinamômetro
foi programado para efetuar cinco repetições no modo passivo (CPM – Continuous
Passive Movement) em três diferentes velocidades.
Figura 3.5.2 1 – Dinamômetro isocinético da marca Cybex, modelo Norm.
3.5.3 Braço instrumentado:
Foi acoplado ao dinamômetro isocinético um braço instrumentado com strain
gauges
que informava a força a ele imposta nos sentidos longitudinal e transversal
37
(Figura 3.5.3.1). Foram utilizadas somente as informações da força transversal ao braço.
Estas informações foram adquiridas a uma freqüência de amostragem de 1000 Hz.
Figura 3.5.3 1 – Braço instrumentado com strain gauges acoplado ao dinamômetro isocinético para
obtenção dos torques.
FT = força transversal FL= força longitudinal.
3.6 Modelo matemático para determinação das forças articulares da articulação
tibiofemoral:
A determinação das forças e momentos presentes durante a extensão de joelho
em cadeia cinética aberta foi calculada com base na dinâmica inversa.
Descrita primeiramente por Fenn et al. (1930), esta técnica utiliza como premissa
as equações de Newton-Euler o qual considera que o somatório das forças é um produto
da massa pela aceleração e o somatório dos momentos é o produto do momento de
inércia pela aceleração angular dos segmentos analisados. Desta forma, obtem-se as
seguintes equações representativas do equilíbrio dinâmico:
∑
=
maF
(1)
∑
=
α
IM (2)
Winter (1990) descreveu algumas limitações e restrições próprias da dinâmica
inversa, que devem ser reconhecidas e assumidas na utilização da técnica. Sejam elas:
• Cada segmento possui massa fixa localizada em um ponto que será assumido
como o centro de massa.
• A localização de cada centro de massa permanecerá fixo durante todo o
movimento;
F
T
F
L
38
• As articulações são consideradas como dobradiças, ou seja, o centro de rotação
articular permanece fixo durante todo o movimento;
• O momento de inércia de cada segmento permanece constante durante o
movimento;
• O comprimento de cada segmento permanece constante durante o movimento;
• Os músculos atuam nas extremidades dos segmentos gerando somente momentos
resultantes.
• Não são considerados efeitos de co-contração durante o movimento.
O método desenvolvido para este estudo assume todas as limitações inerentes à
técnica, exceto pelas duas últimas condições. No método desenvolvido, foi considerado
o efeito do torque de resistência à extensão de joelho em cadeia cinética aberta que,
apesar de apresentar algumas limitações, por representar uma situação passiva,
representa o efeito da musculatura antagonista. Além disso, os músculos, no presente
contexto, não geram apenas torques, pois os músculos foram implementados aos
cálculos, como geradores de força conforme será descrito adiante.
O modelo assumido neste estudo foi bidimensional, no plano sagital direito.
Apesar de muitos estudos analisarem as forças na articulação tibiofemoral em um
modelo tridimensional, a maioria dos estudos não apresentam o comportamento das
forças do plano transversal e coronal, por considerá-las insignificantes (Komistec et al.,
2005; Escamilla et al., 2000; Zheng et al., 1998; Wilk et al., 1996).
Segundo Kapandji (2000) a articulação tibiofemoral apresenta essencialmente
três graus de liberdade. No entanto, a sua principal função está associada ao eixo sagital
responsável pela flexo-extensão. Segundo o autor, movimentos no eixo longitudinal, que
permitem o movimento rotacional, só ocorrem quando o joelho está posicionado em um
ângulo de 90° de flexão. Movimentos no plano longitudinal estão associados a alterações
patológicas.
Kaufman et al. (1991), descreveram o comportamento da força médio-lateral da
articulação tibiofemoral durante a extensão de joelho em cadeia cinética aberta efetuado
em dinamômetro isocinético realizado com um modelo tridimensional. Segundo os
autores, as forças nestes ângulos podem ser menosprezadas por apresentarem
magnitudes próximas a zero ao longo de todo movimento.
39
A partir destes estudos, foi assumido que a análise no plano sagital seria
suficiente, visto a irrelevância das magnitudes das forças nos demais planos. A figura
3.6.1 representa esquematicamente a situação de análise. A origem do sistema de
referência global foi admitida como no centro da articulação e tido como fixo. A
estabilização da coxa durante o movimento foi considerada e medido o ângulo desta com
a horizontal. Sendo assim, o eixo X do sistema global foi considerado a partir do ângulo
da coxa com a horizontal e o eixo Y perpendicular a ele. O sistema de referência local
foi determinado por um eixo y’ longitudinal à tíbia e um eixo x’ perpendicular a este. O
segmento analisado foi considerado como um segmento perna-pé fixo, isto é, não foram
considerados torques na articulação do tornozelo.
Figura 3.6 1 – Desenho esquemático do referencial global (sistema de coordenada em preto (Y,X) e
local (sistema de coordenada em azul y´,x´).
As forças e torques atuantes no segmento perna-pé podem ser visualizadas no
desenho esquemático representado na figura 3.6.2. Neste esquema são apresentadas
duas condições consideradas nos cálculos. Na condição
A o torque resultante foi
extensor e na situação
B foi flexor. Desta forma, para cada situação de torque resultante,
será implementado um grupo muscular atuante. As equações vetoriais consideradas
genericamente para ambas as situações foram as seguintes:
amFFFF
camQpA
=+++
(3)
α
ITTTT
cappRP
=+++ (4)
40
A
B
Figura 3.6 2 – Desenho esquemático das forças e momentos atuantes no segmento perna-pé. Situação A -
momento proximal resultante extensor. Situação B - momento proximal resultante flexor.
F
p
= força proximal; F
A
= força articular; F
mQ
= força muscular do quadríceps; F
mI
=
força muscular dos isquiostibiais; T
p
= torque proximal; T
pp
= torque do segmento perna-
pé;Tr = torque de resistência; P = peso do segmento perna-pé; F
ca
= força da canelerira.
Decomponho as equações vetoriais (3) e (4) nas direções X e Y obtemos as
seguintes equações escalares (5), (6) e (7):
xX
ca
X
m
X
A
maFFF =++ (5)
yy
ca
y
mp
y
A
maFFFF =+++ (6)
α
IdFdFTT
cacapprp
=×+×++
⊥⊥
(7)
Onde,
F
x
A,
componente da força articular em X;
F
x
m
, componente da força muscular em X;
F
x
ca
, componente da força da caneleira em X;
F
y
A,
componente da força articular em Y;
F
y
m
componente da força muscular em Y;
F
y
ca
componente da força da caneleira em Y;
Fp força do segmento perna-pé;
T
p
torque proximal;
T
r
torque de resistência;
d
⊥
p
distância do centro de massa do segmento perna-pé até o centro de
rotação do joelho;
d
⊥
ca
distância do centro de massa da caneleira até o centro de rotação do
joelho.
41
Conforme demonstrado nas equações é necessário reconhecer todas as variáveis
envolvidas para que se obtenham as forças articulares e o torque proximal. As
informações sobre a massa e o centro de massa do segmento perna-pé foram
determinadas por tabelas antropométricas descritas por Clauser (1969) e os valores do
momento de inércia através dos dados informados por Dempster (1955). Os dados
referentes às acelerações angular e linear são retirados da dupla derivação dos dados de
posição provenientes do eletrogoniômetro.
Os dados referentes ao centro de massa e ao momento de inércia da caneleira
podem ser visualizadas na figura 3.6.3. Foi convenientemente considerado que o centro
de massa da caneleira estava em seu centro geométrico, implicando seu raio de giração
(
ρ) como a distância entre o centro de massa até o eixo de rotação da articulação
tibiofemoral.
Figura 3.6 3 – Determinação do centro de massa e do momento de inércia da caneleira.
A variável correspondente ao torque de resistência (Tr) será descrita na próxima
secção intitulada determinação experimental do torque de resistência oferecido à
extensão de joelho realizada em cadeia cinética aberta. Dessa forma, o Tr poderia somar
ou subtrair do Torque proximal (Tp).
A força muscular foi considerada a partir da determinação prévia do torque
proximal. Dessa forma, primeiramente foi obtido o valor do torque proximal para então,
a partir de parâmetros mecânicos como distância perpendicular e linha de ação retirados
da literatura, se obtivesse a força muscular. Os parâmetros mecânicos do ligamento
patelar, dos músculos bíceps femoral, semitendinoso e semimembranoso foram obtidos
do estudo desenvolvido por Herzog et al. (1993). Neste estudo, os autores informam a
distância perpendicular e a linha de ação da maioria das estruturas que compõem o
joelho, como músculos e ligamentos, obtidos a partir do valor médio de cinco cadáveres.
42
Não obstante, os autores apresentam estes parâmetros mecânicos através de equações em
função do ângulo de flexão do joelho, o que facilita a implementação de tais variáveis.
Assim, optou-se em utilizar todos os parâmetros provenientes de um mesmo estudo, já
que a maioria dos trabalhos determina ou a distância perpendicular (Spoor & van
Leeunwen, 1992; Kellis & Baltzoupolos, 1998; Visser et al., 1990) ou a linha de ação
das estruturas (van Eijden et al., 1985, 1986) ou informações sobre os ligamentos
(Moeinzadeh et al., 1983), separadamente.
A figura 3.6.4 informa o referencial local utilizado por Herzog et al. (1993) na
orientação dos parâmetros mecânicos das estruturas do joelho.
Figura 3.6 4 – Referencial utilizado por Herzog et al. (1993).
As equações de regressão (8), (9), (10) e (11) apresentam as distâncias
perpendiculares do tendão patelar (D
⊥
q
) e dos músculos bíceps femoral (D
⊥
bf
),
semimembranoso (D
⊥
sm
) e semitendinoso (D
⊥
st
) respectivamente:
41.40420.010896.0100447.0
2335
+×+××−××=
−−⊥
θθθ
q
D (8)
46.1926.010855.010878.010238.0
23357
+×−××+××−×=
−−−⊥
θθθ
bf
D (9)
84.20161.010681.010880.010277.0
23357
+×−××+××−×=
−−−⊥
θθθ
sm
D (10)
411.0586.010690.010531.0
2335
−×−××+××−=
−−⊥
θθθ
st
D
(11)
Onde,
θ
, ângulo de flexão do joelho.
43
A distância perpendicular dos músculos isquiostibiais foi obtida a partir da média
das três equações conforme sugerido por Herzog. A figura 3.6.5 apresenta os gráficos da
distância perpendicular em função do ângulo de flexão do tendão patelar (A) e o valor
médio dos isquiostibiais (B).
(A) (B)
Figura 3.6 5 – Distância perpendicular do tendão patelar e média dos isquiostibiais obtidas do estudo
de Herzog & Read (1993).
Dependendo do sentido do torque proximal, ou seja, extensor ou flexor, a
correspondente distância perpendicular foi assumida. Assim, se o torque proximal
resultante representasse um torque anti-horário, dividiu-se o torque pela distância
perpendicular do tendão patelar; caso contrário, num torque horário, dividiu-se o torque
pelo valor médio das distâncias perpendiculares dos músculos isquiotibiais.
Figura 3.6 6 – Linha de ação do tendão patelar (linha vermelha) e dos isquiostibiais (verde) em
função do ângulo de flexão do joelho.
Reconhecidas as magnitudes das forças musculares, as equações (12), (13), (14) e
(15) foram utilizadas para determinar as linhas de ações musculares do tendão patelar
44
(LA
TP
), e dos músculos bíceps femoral (LA
BF
), semimembranoso (LA
SM
) e
semitendinoso (LA
ST
) respectivamente. A figura 3.7.6 apresenta o gráfico dos valores da
linha de ação do tendão patelar e do valor médio dos isquiostibiais. Assim como a
distância perpendicular, também foi utilizado um valor representativo do comportamento
médio da linha de ação dos isquiostibiais.
4.7410575.010475.010309.0
12234
−××−××−××=
−−−
θθθ
TP
LA (12)
275872.010712.0
23
−×−××−=
−
θθ
BF
LA (13)
260888.010852.0
23
−×−××−=
−
θθ
SM
LA (14)
255816.010263.010619.0
2335
−×−××−××=
−−
θθθ
ST
LA (15)
Onde,
θ
, ângulo de flexão do joelho.
Para fins ilustrativos, a figura 3.6.7 apresenta um diagrama esquemático da vista
sagital da linha de ação do tendão patelar (A) e dos isquiostibiais (B) nos ângulos 0°,
40°, 80° e 120° de flexão do joelho.
(A) (B)
Figura 3.6 7 - Diagrama esquemático da linha de ação do tendão patelar e dos isquiostibiais vista
lateralmente.
A partir do reconhecimento de todas as variáveis consideradas nas equações (5, 6
e 7) os valores de força de compressão e cisalhamento podem ser determinados.
Entretanto, foram acrescentados ao modelo os ligamentos cruzados anterior e posterior.
As linhas de ação dos ligamentos foram também retiradas do trabalho descrito por
Herzog et al. (1993). Desta forma, foi adicionada ao sistema de referência a localização
45
dos ligamentos cruzado anterior e posterior através de sua linhas de ação. Assim, a força
nos ligamentos foi determinada a partir da força resultante do joelho, (reação da força
articular), que foi decomposta em suas componentes X’ e Y’ da tíbia. A linha de ação
dos ligamentos cruzados em função do ângulo de flexão do joelho (figura 3.6.8) e o
diagrama esquemático da linha de ação do ligamento cruzado anterior (A) e posterior
(B) nos ângulos 0°, 40°, 80° e 120° de flexão do joelho podem ser vistos na figura 3.6.9.
Figura 3.6 8 – Linha de ação do LCA e LCP em função do ângulo de flexão do joelho.
(A) (B)
Figura 3.6 9 - Diagrama esquemático da linha de ação do ligamento cruzado anterior (LCA) e do
ligamento cruzado posterior (LCP) vista lateralmente.
A decomposição da força resultante para determinação da força nos ligamentos
cruzados pode ser visualizada na figura 3.6.10 e 3.6.11 para o ligamento cruzado
anterior (LCA) e posterior (LCP) respectivamente.
46
Figura 3.6 10 – Desenho esquemático representativo da força no ligamento cruzado anterior LCA.
Figura 3.6 11 – Desenho esquemático representativo da força no ligamento cruzado anterior LCP.
3.7 Determinação experimental da resistência oferecida durante a extensão de
joelho realizada em cadeia cinética aberta
O torque de resistência oferecido durante a extensão de joelho em cadeia cinética
aberta (Tr) foi calculado a partir da equação de equilíbrio dinâmico dos torques. A figura
3.7.1 apresenta os torques considerados para a determinação do torque de resistência
oferecido durante a extensão de joelho. Para fins de cálculo e análise foram pré-
determinados que valores de torque negativos sejam representativos de torque extensor e
valores positivos de torque flexor.
47
Figura 3.7 1 – Torques considerados para determinação do Tr. A figura representa o início da
extensão.
A partir dos torques considerados o valor do Tr foi obtido através das seguintes
equações:
α
IT =
∑
(16)
α
ITTTT
cappRP
=+++ (17)
caPppR
TTTIT ++−=
α
(18)
O torque do dinamômetro isocinético (Tcy) foi obtido através dos dados
provenientes do braço instrumentado, portanto apresentou um comportamento
exclusivamente extensor. Dessa forma, foi multiplicada a esta força uma distância
perpendicular determinada entre o ponto de aplicação da força no dinamômetro até o
eixo de rotação do joelho, como pode ser visualizado na figura 3.7.2.
Figura 3.7 2 – Determinação da distância perpendicular do Tcy.
d
⊥
48
O torque do peso da perna (Tpp) foi obtido através de tabelas antropométricas
referentes à massa do segmento perna-pé proposto por Clauser (1969) (equação 20). O
efeito inercial foi determinado a partir da dupla derivada da variação de posição angular
proveniente dos dados do eletrogoniômetro, multiplicado pelo momento de inércia do
segmento perna-pé proposto por Dempster (1955) (equação 19).
(
)
lpp
apmI ××=
2
α
(19)
××=
180
cos
π
θ
pppp
mT (20)
O torque da caneleira (Tcn) foi calculado considerando seu peso somado a seu
efeito inercial. Dessa forma as informações de aceleração da caneleira foram obtidas
pela dupla derivação da posição angular (equação 21).
××+×=
⊥
180
cos81.9
1
π
θ
amdT
cncn
(21)
Onde
,
mpp, massa do segmento perna-pé;
p, raio de giração do segmento perna-pé;
a1, aceleração linear;
d⊥, distância perpendicular do Tcy,
mcn, massa da caneleira.
Conhecendo todos os torques presentes pode-se calcular o Tr, no qual será
justamente a diferença de todos os torques (Tcn, Tpp e componente inercial) do Tcy.
49
3.8 Processamento dos dados:
3.8.1 Processamento do torque de resistência à extensão de joelho:
As curvas provenientes do dinamômetro isocinético e do eletrogoniômetro foram
calibradas e filtradas através do software SAD32. Das cinco curvas obtidas provenientes
de cada instrumento, foram excluídas a primeira e a última, e utilizados nas equações os
valores médios das 3 curvas selecionadas. Para cada variável curva obtida foi utilizada
uma freqüência de corte específica.
Os dados provenientes do dinamômetro isocinético e do eletrogoniômetro foram
filtrados com filtro digital passa baixa, freqüência de corte de 10 Hz e 30 Hz
respectivamente. Para a derivação dos dados de posição correspondentes às velocidades
de 45º/s, 90°/s e 180°/s foram utilizados freqüências de corte de 1, 2 e 4 Hz
respectivamente. Seguindo outra derivação e obtendo-se os dados de aceleração
provenientes de cada velocidade média de execução, os dados foram novamente
filtrados. Para a aceleração durante a velocidade de execução a 45°/s e 90º/s a freqüência
de corte foi de 1 Hz e para 180º/s a freqüência de corte foi de 8 Hz.
Os cálculos do Tr foram realizados no Excel. Os resultados do Tr serão
apresentados em função do ângulo de flexão e, para cada curva obtida, foi feita uma
equação de regressão, logo implementada aos cálculos da força articular.
3.8.2 Processamento dos dados da força da articulação tibiofemoral:
Para os dados da força articular foi necessária a utilização dos dados provenientes
do eletrogoniômetro. Dessa forma foram selecionadas as três curvas centrais das cinco
curvas geradas na coleta de dados. Estes dados foram filtrados por um filtro passa baixa,
butterworth com freqüência de corte 2 Hz. As informações fornecidas pelos cálculos
foram apresentadas em valores absolutos, em função do ângulo de flexão. Os dados da
força articular foram calculados e filtrados através de rotinas elaboradas em um software
dedicado Matlab versão 5.2.
50
3.9 Tratamento Estatístico
Foi utilizada a estatística descritiva. A partir dos dados coletados, processados e
tabulados, executaram-se os testes estatísticos para observar se a velocidade de execução
e a carga externa exerciam influência sobre a força articular da tibiofemoral, a cada 10
graus no movimento de flexão e de extensão. A ANOVA de dois fatores 3x3 (velocidade
de execução e carga externa) com medidas repetidas foi aplicada a fim de verificar os
efeitos intragrupos e a interação entre as variáveis independentes. O nível de
significância adotado neste estudo foi de 5% (p < 0,05). Todos os testes estatísticos
foram aplicados no programa estatístico SPSS (Statistical Package for Social Sciences)
versão 11.0.
4. RESULTADOS e DISCUSSÕES
Os resultados do presente estudo serão apresentados em três seções distintas. Na
primeira seção serão mostrados os resultados referentes ao Tr encontrado durante a
extensão passiva de joelho em cadeia cinética aberta obtidos durante a coleta 2. Na seção
seguinte, serão apresentados os resultados sobre as características do modelo matemático
a partir dos resultados de um sujeito. A última seção apresentará os dados de força
articular de todos os sujeitos e a relação desta com o aumento da velocidade de execução
e da carga externa.
4.1 Determinação experimental da resistência oferecida durante a extensão passiva
de joelho.
Não foram encontrados até o presente momento estudos que tenham avaliado o
torque de resistência (Tr) durante a extensão passiva de joelho, em indivíduos saudáveis,
em altas velocidades angulares, com incremento de cargas. Os estudos publicados até
então avaliaram o Tr de três maneiras: durante o movimento passivo, na qual a
velocidade de execução monitorada era de 5°/s (Magnusson, 2000a, b; 1998; 1997a, b;
1996a, b, c, d e Klinge et al.,1997), durante o movimento ativo onde o Tr foi avaliado
em velocidades como 180°/s e 240°/s (Yanagawa et. al., 2002; Toutoungi et. al., 2000;
Simonsen et. al., 2000; Aagard et. al. 2000; Baratta et. al.1988) e ainda em altas
velocidades angulares, durante movimento ativo e passivo, porém com indivíduos
portadores de hipertonia (Nuyens et al.,2002; 2001, Akman e col, 1999; Firoozbakhsh e
col, 1993).
51
Os resultados do Tr em cadeia cinética aberta deste estudo foram obtidos pela
segunda lei de Newton-Euler, que considerou os torques gerados pelo peso da perna-pé
(Tpp), componente inercial (Iα), dinamômetro isocinético (Tcy), caneleira (Tcn)
(quando o movimento foi realizado com carga) e o Tr como ilustra esquematicamente a
figura 4.1.1. Foi convencionado, para fins de cálculo e análise, que valores negativos são
representativos de torque extensor e valores positivos representativos de torque flexor,
considerando o efeito das forças sobre o segmento perna-pé. Com isso, somente o Tcy
apresentou valores negativos e os demais torques (Tpp, Tcn) valores positivos. Já o
torque gerado pelo Iα é dependente da aceleração do segmento perna-pé, portanto
podendo assumir valores positivos e negativos ao longo de todo o movimento passivo.
α
IdFdFdFdF
cn
cn
pp
pp
cy
cy
r
r
=×+×+×−×
⊥⊥⊥⊥
Figura 4.1 1– Esquema representativo dos torques que atuam no segmento perna-pé durante a extensão
passiva de joelho.
Primeiramente, os resultados serão apresentados exemplificando o
comportamento de todos os torques considerados para o cálculo do Tr de apenas um
sujeito. A escolha por representar os resultados de um único sujeito é justificada pela
semelhança dos resultados entre as amostras. Por fim, serão apresentados os dados de Tr
de todos os indivíduos analisados. Todos os torques serão expressos em função do
ângulo de flexão, sendo que zero grau representa a extensão completa de joelho.
4.1.1 Comportamento do Torque gerado pelo Peso da Perna:
A figura 4.1.1.1 apresenta o torque gerado pelo segmento perna-pé de um
indivíduo em função do ângulo de flexão. É possível observar que o
Tpp aumenta
conforme o braço do dinamômetro isocinético movimenta a perna do indivíduo no
52
sentido de estendê-la. Isso ocorre, pois conforme a perna do indivíduo vai sendo
estendida à distância perpendicular do segmento perna-pé vai aumentando e
conseqüentemente o
Tpp também. O sujeito em análise apresenta uma massa total de 70
kg e sua tíbia mede 0.40 m, e a partir destes valores podemos calcular teoricamente a
massa e o centro de massa do segmento perna-pé. Então, multiplicando o peso do
segmento perna-pé (41.8 N) pela distância perpendicular deste (0.24 m) o torque na
situação de extensão máxima é de 10.1 Nm, conforme mostrado na figura 4.1.1.1.
Figura 4.1.1 1 – Curva do torque gerado pelo segmento perna-pé (Tpp) de um indivíduo.
4.1.2 Comportamento do torque gerado pelo componente inercial (Iα):
O comportamento do torque gerado pelo componente inercial durante a extensão
de joelho nas velocidades angulares médias de 45º/s (curva azul), 90º/s (curva amarela) e
180º/s (curva vermelha) durante a
extensão passiva de joelho podem ser conferidos na
figura 4.1.2.1. Como já mencionado, o
Iα representa o comportamento do torque inercial
somente do segmento perna-pé.
O torque gerado pelo componente inercial nitidamente apresentou aumento de
sua magnitude conforme a velocidade angular média foi implementada. O incremento
dos torques como resposta ao aumento das velocidades, pode ser explicado pela
aceleração gerada pelo dinamômetro que apresentou valores mais altos à medida que a
velocidade média era maior, já que o valor do momento de inércia não varia. Além
disso, o I
α apresentou seus maiores valores próximos ou exatamente nos extremos do
movimento (zero e 90°), onde o dinamômetro isocinético deveria frear e acelerar para
controlar o gesto de flexo-extensão de joelho.
53
Figura 4.1.1 2- Componente inercial representada em três condições de teste.
Durante a execução da extensão passiva do joelho a uma velocidade de 45º/seg. (curva azul), a
velocidade de 90º/seg. (curva amarela) e a 180º/seg. (curva verde).
Teoricamente, um dinamômetro isocinético oferece resistência ou realiza o
movimento passivamente mantendo constante a velocidade angular. No entanto, alguns
estudos alertam que desconsiderar o efeito inercial gerado pelo aparelho, principalmente
em altas velocidades pode ser equivocado, e que este efeito aumenta com o incremento
da velocidade angular (Grangsberg and Knutsson, 1983; Herzog, 1988; Winter et al.,
1981).
Kaufman et al. (1995) compararam as diferenças cinéticas e cinemáticas da
articulação do joelho durante a extensão ativa em dinamômetro isocinético nas
velocidades angulares de 60°/s e 180°/s. Os autores descreveram, que na velocidade
mais baixa, praticamente todo o ciclo da flexo-extensão permanece em velocidade
constante, apresentado acelerações somente no final de cada ciclo, ou seja, nos extremos
do movimento. Com o aumento da velocidade para 180°/s, somente 5% do ciclo total se
manteve em velocidade constante, apresentando valores de aceleração cerca de duas
vezes maior que na velocidade de 60°/s.
No presente estudo, diferentemente dos estudos citados anteriormente, o gesto foi
realizado passivamente, no entanto, apresentou características semelhantes. Os
resultados do
Iα aumentaram visivelmente com o incremento da velocidade, pois em
45°/s os valores máximos obtidos pelo sujeito em análise foi de
±0.5 Nm, aos 90°/s
aumentou para
±1.6 Nm e em 180°/s o valor máximo foi de -8.3 Nm, ou seja,
proporções maiores que as citadas por Kaufman. Não obstante, o valor máximo de
Iα na
velocidade de 180°/s ocorreu somente na extensão, sugerindo que com o aumento da
54
velocidade o pico de aceleração imprimido pelo dinamômetro tenda a ocorrer somente
nesta fase do gesto.
Conforme convencionado para os cálculos do
Tr, valores negativos representam
um torque extensor e valores positivos um torque flexor. Na prática, os resultados
mostram que o
Iα gera próximo à extensão máxima (0°) uma tendência de continuar
estendendo o segmento perna-pé, e próximo à flexão máxima (90°) uma tendência de
continuar fletindo o segmento. Na situação representada pela figura 4.1.2.1, por
exemplo, próximo à extensão máxima ocorre uma tendência do segmento perna-pé em
continuar estendendo-se, e com isso, gera um afastamento mecânico do segmento perna-
pé ao braço do dinamômetro. Opostamente, próximo à flexão máxima, a tendência pelo
efeito da inércia é de o segmento continuar fletindo-se e conseqüentemente aumentando
mecanicamente seu apoio sobre o braço do dinamômetro. Os efeitos inerciais explanados
até então, terão influencia direta sobre o
Tcy, o qual será analisado em sessão a diante.
4.1.3. Comportamento do torque gerado pela caneleira (Tca):
A implementação da carga externa com caneleiras de 5 e 10 kg foi acrescentada à
equação do Tr como uma variável que foi considerada não só pelo peso, mas também o
seu efeito inercial. Os Tcn, com carga externa de 5 kg nas três velocidades, estão
apresentados na figura 4.1.3.1.
Figura 4.1.3 1 - Torque gerado pela caneleira de 5 kg nas velocidades angulares: (curva azul) 45º/s,
(curva vermelha) 90º/s e (curva amarela) 180º/s.
É possível observar que
Tcn aumenta conforme o segmento perna-pé é estendido
nas velocidades mais baixas (45°/s e 90°/s). Porém, à velocidade média de 180°/s esse
55
comportamento se apresentou oscilatório, principalmente a partir dos 20° de flexão. O
comportamento oscilatório é resultado do efeito inercial da massa da caneleira, que foi
obtido a partir dos dados de aceleração angular do segmento perna-pé.
O pico de torque da caneleira aumentou com o aumento da velocidade da
execução do movimento. Entretanto, no final do movimento, quando deveria aparecer o
torque máximo da caneleira, ocorre uma diminuição abrupta de aproximadamente 15
Nm. Isso ocorreu possivelmente por uma ação da força centrípeta sobre a caneleira, que
gera um deslocamento tangencial, diminuindo assim o seu torque flexor. O pico de
torque da caneleira de 5 kg foi de 16.2 Nm na velocidade de 45º/s, de 18.8 Nm em 90º/s
e 31.2 Nm em 180°/s.
4.1.4. Comportamento do torque gerado pelo dinamômetro isocinético (Tcy):
A figura 4.1.4.1 apresenta o Tcy durante o movimento de extensão passiva de
joelho, nas três velocidades médias e nas três condições de carga. Quando o movimento
passivo foi realizado a 45°/s, conforme o braço do dinamômetro deslocava o segmento
perna-pé no sentido da extensão máxima o valor do
Tcy aumentou, atingindo seu valor
de pico próximo ao zero grau de flexão (curva azul). No entanto, aumentando a
velocidade angular média para 90°/s e 180°/s os valores do Tcy apresentaram algumas
oscilações, principalmente nos extremos do movimento, ou quando foi adicionado
aumento da carga externa.
56
(A)
(B)
(C)
Figura 4.1.4 1 - Tcy nas três velocidades médias: 45º/seg (azul), 90º/seg (rosa), e 180º/seg (amarelo).
O gráfico (A) apresenta o Tcy sem carga, no gráfico (B) com caneleira de 5Kg e no gráfico (C) com
caneleira de 10Kg.
Este comportamento oscilatório parece estar relacionado ao efeito do I
α sobre o
braço do dinamômetro isocinético, pois o torque gerado pelo componente inercial
também apresentou suas maiores magnitudes nos extremos do movimento, mais
57
especificamente associado à extensão máxima. Sapega et al. (1982) descreveram o
freqüente aparecimento de “spikes” no início da curva de torque registrada pelo
dinamômetro isocinético. Estes “spikes”, segundo os autores, são picos transientes de
torque registrados durante o exercício realizado com dinamômetro isocinético que
refletem o comportamento do efeito inercial. O objetivo do estudo de Sapega et al.
(1982) foi justamente verificar quando estes picos representavam artefatos e quando eles
realmente eram resultados de torque produzido pelos sujeitos. Como conclusão os
autores verificaram que os picos de torque estavam relacionados à variação de
velocidade nos extremos do movimento e, portanto, estavam associados a questões
inerciais.
Como já mencionado, os valores do I
α são determinados principalmente pelos
valores de aceleração, provenientes das informações do eletrogoniômetro (acoplado ao
braço do dinamômetro), e os valores do Tcy são obtidos através dos valores do braço do
dinamômetro instrumentado. Portanto, o segmento perna-pé pode ter sofrido um
deslocamento muito pequeno, que pode ter resultado na diminuição do torque do Cybex,
mas não foi identificado pelo eletrogoniômetro.
Como o Tcy é dependente dos outros torques existentes, sendo o único no
sentido contrário, uma diminuição do Tcy no final do movimento implicaria também a
diminuição dos demais. Entretanto, o Tpp aumenta, assim como o Iα também,
significando afirmar que o Tr agiria na direção de fletir a perna. Sendo assim, a
oscilação do Tcy, na situação sem carga, durante a velocidade média de 180°/s foi
ajustada a partir de uma linha de tendência da curva do
Tcy em função do ângulo de
flexão somente nos ângulos próximos à extensão máxima, conforme pode ser visto na
figura 4.1.4.2. O ajuste da curva consistiu em determinar uma linha de tendência que
contemplasse o ponto anterior à quebra da curva e o último ponto da curva. Este ajuste
foi realizado em todos os sujeitos, somente na velocidade de 180°/s, e a partir de então
puderam ser realizados os cálculos para os Trs.
58
Figura 4.1.4 2 – Representação da correção do Tcy durante a execução sem carga externa na
velocidade média de 180°/s.
O comportamento oscilatório do Tcy com caneleiras, como observado na figura
4.1.4.1 (B e C), foi ainda mais exacerbado, pois os mesmos efeitos encontrados no
segmento perna-pé foram potencializados com o aumento da carga. Além disso, este
comportamento foi encontrado na grande maioria dos sujeitos durante a extensão passiva
com caneleiras, independente da velocidade de condução ao longo de todo o movimento.
Sendo assim, da mesma forma que o
Iα não justifica toda resposta oscilatória do Tcy o
Tcn também não o faz, pois o componente inercial medido na caneleira não apresentou
um comportamento tão oscilatório quanto o
Tcy. Não obstante, o componente inercial da
caneleira dado pelo Tca ocorreu tão somente próximo à extensão máxima. O padrão
oscilatório do
Tcy na mesma situação ocorreu praticamente durante todo o ciclo do
gesto. Assim, da mesma forma que pode ter ocorrido movimentos do segmento perna-pé
com relação ao dinamômetro pode ter havido movimentos perpendiculares da caneleira
com relação ao segmento perna-pé que, também não foram captados pelo
eletrogoniômetro, como mostrado esquematicamente na figura 4.1.4.3.
59
Figura 4.1.4 3 – Esquema representativo do deslocamento da caneleira no segmento perna-pé não
detectado pelo eletrogoniômetro.
Pelas questões descritas acima, não foi possível ajustar o Tcy utilizando
caneleiras, pois, seus valores oscilatórios não se limitaram aos extremos do movimento,
correndo-se o risco de alterar demasiadamente o comportamento real do torque nesta
situação de teste, como pode ser visto na figura 4.1.4.4. Dessa forma, foi assumido que o
Tr do segmento calculado sem caneleiras era o mesmo que com caneleiras.
Figura 4.1.4 4 – Representação da correção do Tcy durante a execução com caneleira de 10 kg na
velocidade média de 180°/s.
4.1.5. Torque de resistência ao movimento passivo sem carga (Tr):
A figura 4.1.5.1 apresenta todos os torques considerados na equação de Newton-
Euler, para se obter o
Tr, sem carga externa executado a 45°/s de um único indivíduo
(equação da figura 4.1.1). O
Tr (curva vermelha) foi obtido justamente da diferença do
60
torque gerado pelo
Iα e Tp do Tcy. Para todos os Tr obtidos foi realizada uma linha de
tendência e adquirida uma função representativa deste torque em função do ângulo de
flexão, como exemplificado na figura 4.1.5.2.
Figura 4.1.5 1 – Exemplificação dos torques considerados para o cálculo do Tr (curva vermelha) a
cada 10°. Curva verde (Tpp), curva azul (Iα), curva amarela (Tcy).
A
B
61
C
Figura 4.1.5 2 – exemplo de linha de tendência realizada sobre o Tr nas velocidades de 45°/s (A),
90°/s (B) e 180°/s (C).
A tabela 4.1.5.1 informa as correlações entre o Tr e seu respectivo polinômio nas
diversas velocidades angulares médias executadas. Como podem ser observados, os
valores de determinação da maioria dos sujeitos foram menores na velocidade média de
180°/s comparativamente as outras velocidades. Esta característica está relacionada às
oscilações do
Tcy quando realizado na velocidade mais alta. O Tr de todos os sujeitos,
obtidos a partir das equações, pode ser visualizado na figura 4.1.5.3, durante a
velocidade média de 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C).
Tabela 4.1.5.1 – Índice de correlação entre os Tr e seu polinômio de segunda ordem.
Valor R
2
Sujeito 45°/s 90°/s 180°/s
1 0.9832 0.9826 0.9561
2 0.9669 0.9632 0.9479
3 0.9815 0.9325 0.9036
4 0.9936 0.9798 0.9976
5 0.9815 0.8765 0.9366
6 0.9396 0.9447 0.9447
7 0.9644 0.9339 0.8281
8 0.9621 0.9467 0.9373
62
Todos os
Tr, independente da velocidade de execução, apresentaram seu valor
máximo na extensão máxima. Este resultado confere com os de Gadjosik R. L. (2001 a),
que descreveu que a força passiva aumenta exponencialmente conforme o músculo é
alongado até seu máximo comprimento e os de Dantas (1998) afirmando que os últimos
10 a 20% da amplitude de movimento são caracterizados por apresentarem uma maior
resistência ao movimento já que estão próximos ao limite de extensibilidade dos
músculos, ligamentos e tecidos conectivos envolvidos.
Sabe-se que, durante a extensão de joelho estruturas como: cápsula articular
ligamentos e meniscos oferecem resistência (Kapandji, 2000). Mais precisamente, o
feixe ântero medial do LCA e o feixe anterior do LCP estão mais tensos quando o joelho
encontra-se em flexão, e o feixe postero lateral do LCA e o feixe posterior do LCP e os
ligamentos colaterais estão mais tensos quando o joelho encontra-se em extensão
(Magee, 2002; Kapanji, 2000). Além dessas estruturas, os elementos elásticos em série
titina e desmina, componentes do cito esqueleto do sarcômero, também oferecem tensão
durante o movimento (Tskhovrebova, 2000; Trinick, 2000; Wang et al.,1993;
Waterman-sotrer, 1991). Gajdosik (2001) e Takezawa et al. (1998) inferem que estas
estruturas são responsáveis por oferecer resistência no final do movimento, ou seja,
próximo à extensão máxima.
A
63
B
C
Figura 4.1.5 3 – Tr de todos os indivíduos durante a velocidade média de 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s
(C).
Não obstante, o
Tr agiu em praticamente toda a amplitude de movimento
podendo este estar associado a mecanismos não só passivos, mas também ativos.
Todavia, o presente experimento é capaz de determinar somente o
Tr, e desta forma, não
especifica a contribuição de cada estrutura ou de cada mecanismo que o integra. Assim,
o aparecimento de resistência no início do movimento pode estar vinculado a contrações
ativas dos isquiostibiais por três razões: atividade de fuso muscular, contração
involuntária por incoordenação e sinergia LCA-isquiostibiais.
O presente estudo apresentou valores máximos de Tr de 25.2 Nm (
±6.9), na
velocidade de 45°/s, 26.3 Nm (
±6.7) durante a execução a 90°/s e 27.7 Nm (±7.7), aos
180°/s como demonstrado na figura 4.1.5.4.
64
Estudos que analisam o Tr durante o movimento passivo dos isquiostibiais
realizam os testes em velocidades muito baixas, em torno de 5°/s, com intuito de evitar
atividade reflexa (Magnusson et al., 1996). No presente estudo, a velocidade mais baixa
de execução é 45°/s e, portanto, pode ter ocorrido atividade fusal reflexa. Além disso,
como já visto, a velocidade variou ao longo da flexo-extensão, e com isso, apresentou
uma taxa ainda maior de variação angular do que se a velocidade fosse realmente
constante.
Magnusson et al. (1996) avaliaram a resposta do torque passivo dos isquiostibiais
durante o movimento realizado pelo dinamômetro executado a 5°/s objetivando a análise
da rigidez e energia deste músculo durante a fase dinâmica do alongamento. Os autores
encontraram o início do torque passivo dos isquiostibiais em aproximadamente 70° de
flexão de joelho, atingindo magnitudes em torno de 40 Nm. Klinge et al. (1997)
objetivando verificar a resposta de diferentes treinamentos sobre o torque passivo dos
isquiostibiais encontraram valores (no pré-teste) semelhantes aos de Magnusson.
Os valores dos Tr entre os estudos descritos e o presente estudo não foram
semelhantes, pois o Tr considerado pelos autores foi determinado com o indivíduo
sentado com a coxa elevada 30° com relação ao assento. Esta diferença na inclinação da
coxa com relação aos sujeitos fatalmente ocasionaria diferenças nas magnitudes do Tr,
pois no estudo de Magnusson et al., 1996 e Klinge et al., 1997, aumenta a tensão sobre
os isquiostibiais. Além disso, a comparação dos Tr entre os diferentes estudos pode ser
difícil, pois ele também depende do grau de extensibilidade de cada músculo de cada
sujeito (Magnusson et al., 2000).
Outra característica encontrada em nosso estudo foi o pequeno aumento do
Tr
associado com o incremento da velocidade média. Este aumento do
Tr pode estar
relacionado a quatro causas distintas: aumento da rigidez do sistema musculoesquelético
(característica viscoelástica), aumento da atividade fusal dos isquiostibiais, contração
involuntária dos isquiostibiais pela sinergia existente em LCA-isquiostibiais e ainda
contrações involuntárias dos indivíduos por incapacidade de manter o músculo relaxado.
Sabe-se que o sistema músculo esquelético apresenta características
viscoelásticas, ou seja, sua deformação depende da taxa de aplicação de força (Gajdosik,
2001). Esta resposta fisiológica determina que quanto maior for a taxa de aplicação de
força, menor será a deformação e com isso o sistema musculo-esquético torna-se mais
65
rígido (Nordin, 1998). Em analogia ao aumento da taxa de produção de força, o presente
estudo incrementou as velocidades médias de execução, que logicamente apresenta
limitações para fins comparativos. No entanto, se considerarmos que o mesmo sistema
foi deformado em diferentes velocidades pode-se fazer inferências (Gajdosik, 2001).
Esta característica taxa-dependente tem sido demonstrada em músculos de
animais (Taylor et al., 1990) e em músculo humanos (Gajdosik, 1997).
Além do aumento da rigidez do sistema musculoesquelético, outra possibilidade
que pode ter influenciado no incremento do Tr foi a resposta sinérgica entre LCA e
isquiostibiais. Esta resposta tem sido exaustivamente descrita na literatura como um
mecanismo que provê estabilidade articular ao joelho (Yanagawa T et al. ., 2002;
Toutoungi et al.,2000; Simonsen et al.,2000, Aagard et al.,2000; Baratta R et al 1988).
Hagood et. al. (1990) avaliou, por meio de EMG, o padrão de co-ativação entre
quadríceps e isquiostibiais durante a extensão de joelho nas velocidades de 15º/s a
240º/s. Seus resultados demonstraram que, com o aumento da velocidade, o padrão de
co-ativação também sofreu acréscimo, principalmente nos últimos 40°.
A
B
66
C
Figura 4.1.5 4 – Tr médio e desvio-padrão nas três velocidades de médias: 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s
(C).
Baratta et. al. (1988) quantificaram o padrão de coativação dos músculos flexores e
extensores para identificar o papel dos músculos antagonistas na manutenção da
estabilidade articular. A atividade eletromiográfica destes músculos foi aferida ao
esforço máximo em contrações isocinéticas lentas (15º/s) e demonstrou que a
musculatura antagonista exerceu uma resistência ao movimento durante toda amplitude
de movimento. Para ambos os estudos o aumento da atividade eletromiográfica era
decorrente do deslocamento anterior da tíbia conforme o indivíduo estendia o joelho, de
forma que, ao tencionar o LCA (estabilizador primário do deslocamento anterior da
tíbia) os isquiostibiais são contraídos impedindo este deslocamento.
Os estudos acima descritos avaliaram a atividade eletromiográfica dos
isquiostibiais de indivíduos realizando extensão de joelho dinamicamente.
Contrariamente, no presente estudo o gesto foi executado durante toda a extensão de
joelho pelo dinamômetro isocinético, de forma passiva. Entretanto, se considerarmos
que o efeito inercial foi maior nos extremos e que na situação de 180°/s ele foi ainda
maior perto da extensão máxima, pode-se concluir que houve um deslocamento passivo
da tíbia com relação ao fêmur nesta condição. Isso geraria como conseqüência, uma
atividade aumentada dos isquiostibiais e, portanto, aumento do Tr. O problema que
ocorre é que não foi monitorada a atividade eletromiográfica dos isquiostibiais durante o
gesto passivo de modo que esta inferência não pode ser conclusiva.
Outra possibilidade que pode ter aumentado o Tr foi justamente um incremento
da atividade fusal. Sabe-se que o fuso muscular é uma estrutura sensível às deformações
67
mecânicas do músculo, sendo aquele dependente da velocidade na qual o gesto é
realizado (Kandel et. al., 1995; Rothwell, 1994, Enoka, 1994). Desta forma, aumentando
a velocidade do gesto aumentaríamos a atividade do fuso muscular, que como resposta
reflexa, ativa as fibras intra e extrafusais ativando os isquiostibiais e consequentemente
aumentando seu Tr.
Mesmo apresentando evidências que justificariam o aumento do Tr frente ao
incremento da velocidade, não pode ser descartada a possibilidade de contrações
involuntárias dos isquiostibiais realizada pelos sujeitos, fugindo à orientação durante a
coleta. Esta contração estaria relacionada à incoordenação por parte da amostra em
executar o gesto de forma totalmente passiva.
4 .1.6. Torque de resistência ao movimento passivo com carga externa (Tr):
A figura 4.1.6.1 apresenta todos os torques considerados na equação para
obtenção do Tr utilizando uma caneleira de 10 kg durante a velocidade média de 180°/s
de um único sujeito.
Figura 4.1.6 1 - Exemplificação dos torques considerados para o cálculo do Tr (curva vermelha). Curva
verde (Tpp), curva azul (Iα), curva amarela (Tcy) e curva rosa (Tca).
O Tr (curva vermelha), nesta condição de carga externa e velocidade, apresentou
um torque flexor decrescente dos 90° aos 60° de flexão, não apresentou torque entre 60°
e 40° de flexão, um leve aumento entre 40° e 20° e um torque extensor até a extensão
máxima. Este comportamento foi bastante semelhante entre os sujeitos, e por isso, não
68
foi considerado satisfatório, já que o Tr necessariamente deve assumir um torque flexor
na extensão máxima. Desta forma, foi considerado que o método proposto não se
mostrou adequado para avaliar a resistência à extensão passiva de joelho em cadeia
cinética aberta realizada com caneleiras.
O objetivo de determinar experimentalmente o Tr foi no sentido de implementar
esta variável aos cálculos da dinâmica inversa. Sendo assim, o Tr será específico para
cada velocidade de execução e não nas situações de incremento de carga já que foram
encontrados problemas relacionados a ruídos quando o exercício foi realizado com
caneleiras. Desta forma, o Tr do segmento com caneleira será assumido como sendo o
mesmo que sem caneleiras diferenciando apenas as velocidades de execução.
4.2 Resultados do método proposto para análise da extensão de joelho em cadeia
cinética aberta.
O objetivo desta seção é apresentar detalhadamente o comportamento de cada
variável considerada nos cálculos, bem como a influência que cada uma teve sobre as
magnitudes das forças e momentos na articulação tibiofemoral. Portanto, esta seção dá
suporte para o entendimento à seção seguinte, onde será apresentado o comportamento
médio de todos dos sujeitos referentes ao efeito da carga e da velocidade durante a
extensão do joelho.
Como o protocolo efetuado pela amostra foi extenso, resultando em uma
combinação de nove exercícios (3 cargas realizadas em 3 velocidade), as características
do método serão exemplificadas em 3 cargas externas executadas em uma velocidade.
Por exemplo, no exercício executado sem carga, os resultados serão apresentados na
velocidade de 45º/s; no exercício realizado com 5 kg, na velocidade de 90º/s, e no
exercício realizado com 10 kg, na velocidade de 180º/s. Portanto, poderá ser observada
uma representação geral do comportamento das forças e momentos determinados pelo
método . Além disso, os resultados serão exemplificados a partir dos dados de um
sujeito, pois foram semelhantes nas diversas amostras.
Como já explicado e no capítulo “materiais e métodos”, o modelo considera as
equações de Newton-Euler de movimento. Como determinado na equação das forças, é
necessário o reconhecimento da força muscular para que se obtenha a força articular.
Neste modelo, a força muscular foi determinada a partir de parâmetros mecânicos, sendo
ela, portanto, resposta do momento proximal dividido por sua distância perpendicular.
69
Assim, esta variável é resultado do comportamento dos momentos envolvidos no
segmento perna-pé. O comportamento dos momentos durante o exercício realizado sem
carga a 45º/s (situação A), com carga externa de 5kg a 90º/s (situação B), e com carga
externa de 10 kg a 180º/s (situação C), pode ser observado na figura 4.2.1.
Vê-se que o aumento da carga e da velocidade inverte a relação entre ângulo do
joelho e momento proximal. Na situação A, à medida que o sujeito estende o joelho o
torque é crescente para todas as variáveis, já que a distância perpendicular de todas as
variáveis aumenta com a diminuição do ângulo de flexão. Este comportamento não pode
ser observado para o Iα que apresenta valores próximos de zero. O Iα representa o
componente inercial do segmento perna-pé, que, na velocidade de 45°/s velocidade,
apresenta valores muito baixos.
Aumentando a carga externa para 5 kg e a velocidade angular para 90º/s, situação
B, observa-se um aumento do valor do momento proximal na região de máxima flexão
que já não chega próximo de zero como na situação A. Este comportamento pode ser
explicado pelo torque gerado pela caneleira, que, próximo à flexão máxima não chega a
zero, visto que nesta variável estão associados o efeito do peso somado à inércia da
caneleira. Sendo assim, próximo à flexão máxima, a caneleira tende a manter-se em
movimento, aumentando o momento flexor do joelho e, portanto, contribuindo na
manutenção do momento proximal. Já próximo à extensão máxima, a caneleira possui a
tendência de continuar se deslocando no sentido de gerar um momento extensor,
diminuindo assim seu torque flexor.
A
70
B
C
Figura 4.2 1 – Comportamento dos momentos gerados pelo componente inercial Iα (curva verde), pelo
peso do segmento perna-pé (curva amarela), pelo torque de resistência Tr (curva laranja), pelo peso da
caneleira (curva azul clara) resultando no momento proximal (curva azul).
O gráfico A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B representa 5 kg
executado a 90º/s e C 10kg à 180º/s. Valores positivos representam momento flexor e valores negativos
um momento extensor.
Dessa forma, o torque gerado pela caneleira não apresenta um comportamento
marcadamente crescente com a diminuição do ângulo de flexão, mas aproximadamente
constante conforme o sujeito estende o joelho. Com o aumento da carga externa para 10
kg e da velocidade para 180º/s, como pode ser visualizado na figura 4.1.1 (gráfico C), as
características do torque da caneleira ficam ainda mais evidentes, de modo a
praticamente inverter a relação entre momento proximal e o ângulo de flexão. O
componente inercial do torque gerado pela caneleira assume valores tão altos, que
próximo à extensão máxima, onde deveria ocorrer o maior torque gerado pela caneleira
(determinado pela maior distância perpendicular) é onde seu torque chega a zero, e
71
inversamente, na flexão máxima ocorre sua maior contribuição para o momento
proximal. A figura 4.2.2 apresenta as acelerações do segmento perna-pé em cada
situação de analise exemplificada acima.
A
B
C
Figura 4.2 2 – Comportamento das acelerações do segmento perna-pé na horizontal (curva azul) e
vertical (curva rosa).
O gráfico A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B representa 5 kg
executado a 90º/s e C 10kg à 180º/s.
72
As acelerações horizontal e vertical referem-se ao sistema de coordenadas global
e, como pode ser observado na figura 4.2.2, a aceleração horizontal é
predominantemente próxima à flexão máxima, enquanto que a aceleração vertical é
próxima à extensão máxima.
À medida que a velocidade de execução do gesto aumenta, também crescem as
magnitudes das acelerações. A aceleração horizontal na situação
A apresenta seu pico
em torno de 1.5 m/s
2
- próximo à flexão máxima. Na situação B, o pico de aceleração
aumenta para aproximadamente 5 m/s
2
próximo à flexão máxima e -3 m/s
2
em torno dos
40º de flexão. Na situação C, o pico de aceleração horizontal passa a assumir valores
próximos a 20 m/s
2
na flexão máxima e -10 m/s
2
nos 40º de flexão. Dessa forma a
aceleração horizontal pode assumir valores positivos e negativos ao longo do exercício
de extensão do joelho.
Aceleração positiva pode representar tanto um aumento da velocidade enquanto o
indivíduo flexiona o joelho, (neste caso gerando um momento flexor), quanto
representar uma diminuição da velocidade quando o indivíduo estende o joelho. Na
prática, a aceleração horizontal multiplicada pelo momento de inércia da caneleira e do
segmento perna-pé só é representativa durante a flexão, gerando um aumento do
momento flexor, pois na extensão ela tende a tracionar a perna longitudinalmente.
A aceleração vertical durante o exercício realizado sem carga na velocidade de
45º/s, situação A apresenta seu pico na extensão máxima com magnitude de -1 m/s
2
; na
situação B o pico de aceleração vertical aumentou para 3.5 m/s
2
em torno dos 80º de
flexão e -3.0 m/s
2
na extensão máxima. Quando o exercício foi realizado com caneleira
de 10 kg e velocidade angular de 180º/s o pico de aceleração vertical aumentou para 12
m/s
2
próximo aos 80º de flexão e -7 m/s
2
na extensão máxima. Ao contrário da
aceleração horizontal, a aceleração vertical contribui na geração de torque somente na
extensão e por isso não altera o valor do momento proximal, já que a partir dos 40º
diminui significativamente.
Percebe-se então, que a grande responsável pelo comportamento do momento
proximal ter-se invertido com o aumento da velocidade e da carga foi a componente
horizontal da aceleração. Reconhecendo os valores do momento proximal pode-se obter
a força muscular, que irá ser resultado da razão entre o momento proximal e a distância
perpendicular. A figura 4.2.3 apresenta o comportamento da força muscular obtido pelo
momento proximal.
73
Como pode ser observado, o pico da força muscular aumentou com o aumento da
carga associado à velocidade, na situação sem a carga externa executado a 45º/s, a força
muscular apresentou seu pico máximo em torno de 950 N. Aumentando a carga externa
para 5 kg e a velocidade para 90º/s, o pico ocorreu próximo a 1100N, e, no exercício
realizado com caneleira de 10 kg na velocidade de 180º/s, o pico alcançou valores em
torno de 3000N.
A
B
C
Figura 4.2 3– Comportamento da força muscular obtido a partir do momento proximal. O gráfico
A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B representa 5 kg
executado a 90º/s e C 10 kg à 180º/s.
74
O comportamento da força muscular foi muito semelhante ao do momento
proximal e isso ocorre porque a distância perpendicular do quadríceps é praticamente
constante (Herzog, 1993). Na realização do exercício nas condições A e B ocorre uma
predominância do quadríceps; na condição C há uma pequena participação dos
isquiostibiais entre os 20º e 40º. Isso ocorre porque, para realizar o exercício na
velocidade mais alta é necessário aumentar a velocidade durante a fase flexora do
exercício, sendo necessário contrair a musculatura flexora do joelho.
Figura 4.2 4 – Distância perpendicular do quadríceps e dos isquiostibiais assumidas no modelo.
Adaptado de Herzog e col. (1993).
Acrescentando os valores da força muscular na equação de força articular (2)
podem-se determinar as componentes vertical (compressão) e horizontal (cisalhamento)
a partir da linha de ação dos músculos. A figura 4.2.5 apresenta as forças de
cisalhamento e compressão da tibiofemoral.
Assim como existia semelhança entre as curvas de momento proximal e força
muscular, as curvas da força de compressão apresentam muita semelhança com as
curvas da força muscular já que esta variável representa a maior magnitude das forças
consideradas no cálculo. Além disso, a linha de ação do tendão patelar (figura 4.2.6)
apresenta uma componente maior para a força de compressão que a força de
cisalhamento, atribuindo a força de compressão magnitudes maiores que a força de
cisalhamento.
O comportamento da força de compressão, assim como a força muscular,
inverteu-se na velocidade mais alta (180º/s) como resposta ao efeito inercial da
caneleira. Nas condições A e B, a força de compressão apresentou seu pico na máxima
75
extensão, atingindo valores próximos a 900 N e 1100 N, respectivamente. Na condição
C, o pico máximo chegou próximo a 2800 N na máxima flexão.
A força de cisalhamento apresentou em todas as condições de teste uma mudança
de
sentido, sendo posterior da máxima extensão até 40º de flexão e anterior dos 40° até a
máxima flexão. Entretanto, na situação C, em que o exercício foi realizado com
caneleira de 10 kg, foi quando a força de cisalhamento posterior apresentou sua menor
magnitude e a força de cisalhamento anterior a maior.
A
B
C
Figura 4.2 5 – Força de compressão e cisalhamento tibiofemoral obtido a partir da equação de
força vertical e horizontal.
O gráfico A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B representa 5 kg
executado a 90º/s e C 10kg à 180º/s.
76
Figura 4.2 6 - Relação entre a linha de ação do tendão patelar e o ângulo de flexão do joelho.
Adaptado de Herzog e col. (1993).
O pico de força do cisalhamento posterior foi de 215 N quando o exercício foi
realizado sem carga externa na velocidade de 45º/s, de 200N quando realizado com
caneleira de 5 kg na velocidade de 90º/s e de 80 N quando a extensão de joelho foi
realizada com uma caneleira de 10 kg na velocidade de 180º/s. Curiosamente, os
resultados apontam que, mesmo aumentando a carga externa em aproximadamente 3
vezes (5 kg, 10 kg e 15 kg – considerando o peso do segmento perna-pé) a força no
ligamento pode diminuir até 2,6 vezes como resposta ao comportamento inercial da
caneleira.
As forças no cisalhamento anterior foram de 15 N, 90 N e 650 N na situação A,
B e C respectivamente.
A figura 4.2.7 representa a decomposição da força resultante sobre os LCA e
LCP. Observa-se que a decomposição da força resultante sobre os ligamentos resultou
numa força de compressão, já que o ligamento, quando tensionado, também contribuirá
na aproximação da tíbia com o fêmur.
A
77
B
C
Figura 4.2 7 – Força de compressão (menisco) e nos LCA e LCP obtido a partir das forças de
cisalhamento e compressão.
O gráfico A representa o exercício realizado sem carga externa executado a 45º/s, B representa 5 kg
executado a 90º/s e C 10kg à 180º/s.
4.3 Efeito do aumento da carga e da velocidade sobre as forças internas da
articulação tibiofemoral:
O exercício de extensão de joelho é uma modalidade comum dentro da
reabilitação, usado para fortalecer o músculo quadríceps após lesões no joelho (Grood et
al., 1984). Este tipo de exercício pode ser realizado de diferentes formas: variando a
carga externa, a velocidade de execução ou a amplitude articular (Andrews, 1998).
Neste estudo foi utilizado um protocolo no qual a carga externa e a velocidade de
execução foram aumentadas enquanto se solicitava uma manutenção da amplitude
articular entre 90º de flexão de joelho até a máxima extensão possível. Assim, o
protocolo realizado pelos sujeitos compreendia a realização do exercício de extensão de
joelho sem caneleira e com caneleiras de 5 kg e 10 kg executadas nas velocidades de
45º/s, 90º/s e 180º/s. O objetivo deste estudo foi verificar o efeito do aumento da carga
externa e da velocidade de execução do gesto sobre as forças internas da tibiofemoral.
78
Primeiramente serão apresentados os resultados da força articular decomposta na
direção longitudinal da tíbia (efeito da carga e velocidade) e, posteriormente, os dados
referentes às componentes na direção dos ligamentos (efeito da carga e velocidade). Para
cada situação de força serão analisadas separadamente as duas fases do exercício de
extensão de joelho: a fase ascendente (movimento articular variando de 90º até 0º de
flexão de joelho) e a fase descendente (movimento articular variando de 0º até 90º de
flexão de joelho).
Os valores de força serão comparados a cada dez graus, contemplando a variação
de 0º até 90º de flexão de joelho. Cada ponto da curva representa a média de todos os
sujeitos.
4.3.1 Comportamento da força de compressão tibiofemoral como resposta à
variação de carga externa e velocidade de execução.
A tabela 4.3.1.1 apresenta os valores relativos ao teste estatístico que analisou o
efeito da carga, da velocidade e da interação entre ambas (carga e velocidade) sobre a
magnitude da força longitudinal da tíbia a cada 10º. Como foi constatada somente uma
direção de força, a força longitudinal será mencionada como força de compressão. Nesta
análise não foram dissociadas as fases do exercício, representado, portanto, as fases
ascendentes e descendentes do exercício de extensão de joelho.
Analisando os valores da tabela, observa-se que o aumento da carga externa,
representa diferenças significativas da força de compressão para todos os ângulos
analisados. Em conseqüência, independente da velocidade de execução do gesto, o
aumento da carga externa altera significativamente a força de compressão da articulação
tibiofemoral.
Avaliando o efeito do aumento da velocidade de execução do gesto sobre a força
de compressão, somente até os 50º de flexão de joelho ocorrem diferenças significativas.
Acima desses ângulos (entre 60º e 90º), estas diferenças não mais ocorrem. A interação
da carga e da velocidade sobre a força de compressão apresentou diferenças
significativas em todos os ângulos, exceto nos de 60º e 70º de flexão de joelho.
Nenhum estudo, até o presente momento, verificou o efeito do aumento da carga
externa realizado com caneleiras nem da velocidade de execução durante o movimento
de extensão de joelho em cadeia cinética aberta. Os estudos que compararam a força de
compressão tibiofemoral com o aumento da velocidade de execução do gesto foram
79
todos realizados em dinamômetros isocinéticos, o que torna os feitos inerciais entre os
estudos bastante diferentes. Não obstante, o comportamento da carga externa é
dependente da velocidade de execução no exercício realizado em dinamômetros
isocinéticos, pois quanto menor a velocidade de execução, na qual é controlada pelo
aparelho, maior a capacidade de produção de força produzida pelo indivíduo. No
presente estudo, a carga externa foi constante e a velocidade de execução foi monitorada
por um sistema sonoro (FAC) que orientava a posição angular no tempo, e portanto, a
coordenação de cada indivíduo frente a este estímulo alterava a velocidade de execução.
Sendo assim, torna-se difícil a comparação entre os estudos.
Baltzopoulos et al. (1995) apresentaram em seu estudo diferenças significativas
entre os picos de força de compressão com o aumento da velocidade angular (30º/s,
90º/s, 150º/s e 210º/s) durante o exercício de extensão de joelho realizado em
dinamômetro isocinético. Neste estudo, o aumento da velocidade angular diminui
significativamente (durante a fase ascendente do movimento) a força de compressão
tibiofemoral, sendo este comportamento reflexo da diminuição significativa do momento
gerado com o aumento da velocidade de execução.
Tabela 4.3.1.1 – valores do teste F e significância (p) para a força de compressão tibiofemoral a
cada 10º, considerando e efeito da carga, da velocidade e da interação entre ambas. Nível de
significância p<0.05.
Carga Velocidade Carga×Velocidade
Ângulo F p F p F p
10° 112.56 0.000* 37.22 0.000* 62.802 0.000*
20° 76.46 0.000* 36.64 0.000* 36.655 0.000*
30° 54.26 0.000* 36.44 0.000* 30.751 0.000*
40° 52.76 0.000* 31.06 0.000* 31.21 0.000*
50° 76.68 0.000* 5.331 0.412 6.349 0.001*
60° 81.89 0.000* 0.698 0.469 0.676 0.614
70° 58.13 0.000* 81.50 0.192 7.68 0.072
80° 31.76 0.000* 7.924 0.204 9.88 0.000*
90° 27.59 0.012* 11.63 0.091 15.65 0.000*
Nissel et al. (1989) expuseram resultados semelhantes aos de Baltzoupoulos,
quando afirmaram que aumentando a velocidade de execução do gesto, também
80
monitorado por dinamômetro isocinético (30º/s e 180º/s), a força de compressão diminui
significativamente. De acordo com estes resultados, Kaufmann et al. (1991) encontraram
diferenças significativas entre os picos de força de compressão e o aumento da
velocidade angular (60º/s e 180º/s).
A figura 4.3.1.1 apresenta os resultados do aumento da carga externa nas
velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase ascendente do exercício de extensão
de joelho sobre a força de compressão articular.
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 20 40 60 80 100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
#
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
*
·
45º/s
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
*
·
#
*
#
·
*
#
*
#
·
*
#
·
*
·
*
*
#
90º/s
81
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 20 40 60 80 100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
*
·
*
·
·
*
180º/s
Figura 4.3.1 1 – Valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a cada 10º nas
velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase ascendente do exercício de extensão do joelho em
cadeia cinética aberta.
(*) representa diferença significativa entre sem carga e 10 kg, (#) representa diferença significativa
entre sem carga e 5 kg e (•) representa diferença significativa entre 5kg e 10 kg.
Como pode ser observado, quando o indivíduo realiza a fase ascendente do
exercício de extensão de joelho, em praticamente todos os ângulos as forças de
compressão apresentaram diferenças significativas com o aumento da carga na
velocidade de 45º/s e 90º/s. Entretanto, estas diferenças não ocorrem quando o exercício
foi realizado na velocidade mais alta (180º/s). Nesta velocidade, o efeito do aumento da
carga sobre a força de compressão correu a partir dos 60º até os 80º de flexão entre as
situações sem carga e 10 kg e 5 kg e 10 kg. Como pode ser visualizado, até os 50º de
flexão de joelho praticamente não existem diferenças entre as forças de compressão,
sugerindo que na realização do exercício de extensão de joelho, durante a fase
ascendente, realizado nesta velocidade (180º/s), a variável carga externa não determina a
magnitude da força de compressão.
O comportamento da força de compressão nas velocidades mais baixas (45º/s e
90º/s) apresentou um padrão de aumento da força de compressão com a diminuição do
ângulo de flexão, independente da carga externa oferecida. Na velocidade mais alta
(180º/s), o comportamento da força de compressão mudou com o aumento da carga
externa. Durante a realização do exercício sem carga externa, o comportamento foi
semelhante ao das outras velocidades, no entanto, aumentando a carga externa para 5 kg
e 10 kg ocorre uma inversão entre a relação força e ângulo de flexão. Analisando as
curvas podemos observar que esta inversão começa a ocorrer na carga externa de 5 kg e
se acentua na carga de 10 kg.
82
Este comportamento pode ser explicado pelo efeito inercial gerado pelas
caneleiras, o qual assume magnitudes tão altas que são capazes de inverter a relação
entre a força de compressão e o ângulo de flexão.
Os valores representativos das médias e os desvios-padrão da força de
compressão tibiofemoral durante a fase ascendente do exercício de extensão de joelho
podem ser visualizados na figura 4.3.1.2. A média do pico máximo da força de
compressão entre os sujeitos neste ciclo foi de 1198.2 ± 185.6 N, durante a realização do
exercício na menor velocidade de execução (45º/s), com carga externa de 10 kg
localizada no ângulo de 10º de flexão.
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
A
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
B
83
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
C
Figura 4.3.1 2 – Médias e desvios-padrão das forças de compressão tibiofemoral durante a fase
ascendente do exercício de extensão de joelho executado a 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C).
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
020406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
#
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
*
·
45º/s
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 20 40 60 80 100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
*
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
·
*
#
*
90º/s
84
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
020406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
·
*
·
*
·
180º/s
Figura 4.3.1 3 – Valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a cada 10º nas
velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase descendente do exercício de extensão de joelho.
(*) representa diferença significativa entre o exercício realizado sem carga e 10 kg, (#) representa
diferença significativa entre sem carga e 5 kg e (•) representa diferença significativa entre 10 kg e
5kg. Nível de significância p<0.05.
O comportamento da força de compressão durante a fase descendente do
movimento de extensão de joelho pode ser visualizado na figura 4.3.1.3.
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
(A)
85
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
(B)
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
(C)
Figura 4.3.1 4 – Médias e desvios-padrão das forças de compressão tibiofemoral durante a fase
flexora do movimento de extensão de joelho executado a 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C).
Como pode ser observada, a fase descendente apresentou as mesmas
características da fase ascendente. Os valores da força de compressão aumentam
significativamente com o aumento da carga externa nas velocidades de 45º/s e 90º/s em
praticamente todos os ângulos analisados. Na velocidade de 180º/s, estas diferenças
ocorrem a partir dos 60º até a flexão completa.
O pico de força de compressão nesta fase também ocorreu na menor velocidade
de execução, com a maior carga externa e no ângulo de 10º, atingindo 1193.11 ± 166.91
N.
Comparando qualitativamente os valores das forças de compressão nas diferentes
fases (ascendente e descendente), praticamente não houve diferenças. A figura 4.3.1.4
apresenta todos os valores médios e seus respectivos desvios-padrão representativos da
força de compressão durante a fase descendente do exercício de extensão de joelho.
86
Kellis e Baltzopoulos (1999) analisaram a força de compressão tibiofemoral,
normalizada pelo peso corporal dos sujeitos, durante a fase ascendente e descendente do
exercício de extensão de joelho. Os pico de força de compressão durante a fase
ascendente foi de 10.1 ± 2.1xPC e na fase descendente foi de 11.3 ± 2.1xPC, sugerindo
semelhanças nas forças de compressão entre as fases. No entanto, a localização do pico
de compressão foi próximo à flexão máxima.
Wilk et al. (1996) mostraram que o pico máximo de compressão tibiofemoral
está localizado na fase extensora atingindo pico de 4598 ± 2547 N próximos a extensão
máxima. Semelhantemente, Escamilla et al. (1998) encontraram o valor de pico de
compressão tibiofemoral durante a fase descendente próximos à extensão máxima
atingindo 3155 ± 755 N.
As diferenças entre as magnitudes dos picos de compressão do presente estudo
com os demais pode ser explicadas por diferenças entre os modelos e diferenças entre as
cargas externas implementadas. Dessa forma, é inútil compará-las, já que representam
diferentes situações de teste e método.
A figura 4.3.1.5 mostra os gráficos representativos do efeito da velocidade sobre
a força de compressão durante a fase ascendente do exercício de extensão de joelho
realizada sem carga externa e com caneleiras de 5 kg e 10 kg.
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
sem carga
87
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
*
*
·
·
*
·
*
*
5 kg
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
*
·
*
·
·
*
·
*
·
*
·
*
*
·
*
·
10 kg
Figura 4.3.1 5 – Comparação entre os valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a
cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase ascendente do exercício de extensão de joelho.
(*) representa diferença significativa entre 45º/s e 180º/s, (#) representa diferença significativa entre
45°/s e 90°/s (•) representa diferença significativa entre 90°/s e 180°/s. Nível de significância p<0.05.
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
sem carga
88
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
*
·
·
*
·
*
*
·
•
*
5 kg
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
45°/s
90°/s
180°/s
•
*
•
*
•
•
*
*
•
*
•
*
*
•
*
•
10 kg
Figura 4.3.1 6 – Comparação entre os valores médios da força de compressão de todos os sujeitos a
cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase flexora da extensão do joelho.
(*) representa diferença significativa entre 45º/s e 180º/s, (#) representa diferença significativa entre
45°/s e 90°/s e (•) representa diferença significativa entre 90°/s e 180°/s. Nível de significância
p<0.05.
Quando a fase ascendente foi realizada sem carga externa, a força de compressão
não apresentou diferenças significativas com o aumento da velocidade, sugerindo que
nesta condição de carga externa as magnitudes da força de compressão praticamente não
mudam com o aumento da velocidade. O exercício de extensão de joelho realizado sem
caneleira apresenta como carga o peso do segmento perna-pé que, como já mostrado
previamente, não tem seu comportamento alterado pela variação da velocidade.
Com o aumento da carga externa para 5 kg, a força de compressão na velocidade
de 180º/s entre os ângulos 0º e 40º de flexão de joelho diminui significativamente
enquanto que, aos 90º de flexão, aumenta significativamente. Este comportamento é
ainda mais evidente quando o exercício é realizado com a caneleira de 10 kg, já que as
diferenças aparecem em praticamente toda a amplitude de movimento.
89
Durante a fase descendente do exercício o mesmo comportamento foi encontrado
como pode ser visualizado na figura 4.3.1.6.
4.3.2 Comportamento da força dos ligamentos cruzados como resposta à variação
de carga externa e velocidade de execução.
A tabela 4.3.2.1 apresenta os valores relativos ao teste estatístico que analisou o
efeito da carga, da velocidade e da interação entre ambas (carga e velocidade) na
magnitude da força dos ligamentos cruzados a cada 10º. Assim como na análise
estatística da força de compressão, as fases do exercício também não foram dissociadas
para esta análise, representado, portanto, as forças de compressão durante a fase
ascendente e descendente do exercício de extensão de joelho.
A verificação dos efeitos da carga e velocidade, bem como a interação das
variáveis na força do LCA pode ser observada nos ângulos de 10º até 40º; nos demais
ângulos as forças são representativas do LCP (50° até 90°). Dessa forma, o efeito do
aumento da carga sobre a força do LCA foi significativa somente aos 40º flexão, e como
resposta ao aumento da velocidade houve diferenças significativas menores ângulos: 10°
e 20°. A força do LCP apresentou significa diferença com o aumento da carga em todos
os ângulos exceto aos 90º e como resposta ao aumento da velocidade houve diferença
significativa somente nos 70º e 80º de flexão de joelho.
Tabela 4.3.2.1 – Valores do teste F e significância (p) para a força dos ligamentos a cada 10º,
considerando e efeito da carga, da velocidade e da interação entre ambas. Nível de significância
p<0.05.
Carga Velocidade Carga*Velocidade
Ângulo F p F p F p
10° 1.141 0.370 21.082 0.002* 70.299 0.000*
20° 0.094 0.912 6.462 0.021* 5.523 0.005*
30° 0.649 0.543 3.867 0.57 3.178 0.036
40° 5.916 0.016* 2.118 0.189 3.125 0.033*
50° 218.869 0.000* 4.722 0.27 0.850 0.506
60° 320.633 0.000* 0.547 0.590 0.591 0.672
70° 21.213 0.002* 5.898 0.016* 1.786 0.165
80° 61.316 0.000* 27.319 0.000* 12.282 0.000*
90° 10.030 0.091 3.750 0.211 3.401 0.773
90
A interação entre aumento de carga e velocidade apresentou diferença
significativa em todos os ângulos em que o LCA atua e somente nos 80º de flexão na
força do LCP.
A figura 4.3.2.1 apresenta as forças do LCA (valores negativos) e LCP (valores
positivos) como resposta ao aumento da carga executado nas velocidades de 45º/s, 90º/s
e 180º/s durante a fase ascendente do exercício de extensão de joelho.
Como pode ser visto, a força do LCA ocorre em todas as situações de carga e
velocidade a partir dos 40º de flexão até 0º, exceto na velocidade média de 180º/s
durante a realização do exercício com caneleira de 10 kg, quando a força no LCA ocorre
somente a partir dos 20º. Já a força do LCP iniciou a partir dos 40º perpetuando até os
90º de flexão, aumentando em magnitude com o aumento do ângulo de flexão.
A força do LCA não apresentou diferença significativa com o aumento de carga
independente da velocidade de execução, exceto durante a maior velocidade (180º/s).
Quando o exercício foi realizado sem carga, a força do LCA é significativamente maior
que quando o exercício foi realizado com carga externa de 10 kg. A significativa
diminuição da força do LCA é resposta ao aumento da magnitude do efeito inercial da
caneleira, que próximo à extensão apresenta estas características.
Com o aumento da carga a força do LCP aumentou significativamente,
principalmente nos 50º e 60º. Nos demais ângulos, a ausência de diferença significativa,
deve-se à variabilidade dos resultados entre os sujeitos, mesmo existindo a tendência de
aumentar a força no LCP com o aumento da carga.
A principal função do LCA é estabilizar a articulação do joelho quando a tíbia é
deslocada anteriormente e a do LCP é restringir o deslocamento posterior da tíbia
quando esta é deslocada para trás (Woo et al., 1997). Durante o exercício de extensão de
joelho em CCA estes deslocamentos são realizados pelas forças paralelas ao platô da
força do tendão patelar quando o quadríceps se contrai, podendo resultar no
deslocamento da tíbia para frente ou para trás, dependendo do ângulo de flexão
(Palmitier et al., 1991). Dessa forma, duas variáveis são fundamentais na resposta de
força obtida para os ligamentos: a linha de ação do tendão patelar e a linha de ação dos
ligamentos com relação ao platô tibial.
Como já descrito, os parâmetros mecânicos deste estudo foram retirados dos
dados apresentados por Herzog et al. (1993) e por isso o comportamento das forças nos
ligamentos serão bastante influenciadas por estas variáveis.
91
No presente estudo, não houve diferenças significativas entre as forças do LCA
com o aumento de carga. Esta resposta corrobora os resultados de Baltzopoulos et al.
(1995), que não mostraram também diferenças significativas da força de cisalhamento
posterior (realizada pelo LCA) com a variação da velocidade angular realizada no
dinamômetro isocinético, mesmo sendo significativas as diferenças entre a força do
quadríceps com o aumento da velocidade de execução.
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
ângulo de flexão (graus)
Força (N)
sc
5kg
10kg
∗
#
•
∗
#
•
∗
#
•
∗
#
•
∗
∗
45º/s
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
#
•
∗
#
•
∗
•
∗
*
#
*
90º/s
92
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
020406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
•
*
*
*
•
*
#
•
#
*
*
•
*
180º/s
Figura 4.3.2 1– Comparação entre os valores médios das forças nos ligamentos de todos os sujeitos a
cada 10º nas velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase descendente.
(*) diferença significativa entre sem carga e 10 kg, (#) diferença significativa entre sem carga e 5 kg
e (•) diferença significativa entre 5 kg e 10 kg. Valores negativos representam a força do LCA e
positivos do LCP. Nível de significância p<0.05.
Em um estudo desenvolvido por Kvist e Gillquist (2001) que comparou o
deslocamento anterior da tíbia utilizando diferentes cargas externas (sem caneleira e com
caneleira de 4 kg e 8 kg), houve um aumento de 16% do deslocamento anterior da tíbia
entre 0 kg e 4 kg e 11% entre 4 kg e 8 kg. Mesmo apresentando diferenças significativas
do deslocamento anterior da tíbia com o aumento da carga externa, este pode não
oferecer uma força significante sobre o LCA, já que apenas uma componente da força
que desloca a tíbia anteriormente atinge o ligamento.
Vários estudos demonstram que o comportamento da força dos ligamentos
cruzados durante a extensão de joelho atua da seguinte forma: dos 90º de flexão até os
40º a força de cisalhamento tensiona o LCP e dos 40º até a extensão máxima a força de
cisalhamento tensiona o LCA (Kellis e Baltzopoulos, 1999; Wilk et al.,1996, Escamilla
et al., 1998; Zheng et al., 1998).
Kellis e Baltzopoulos (1999), semelhantemente ao nosso estudo, encontraram o
início da força sobre o LCA próximo aos 50º de flexão aumentando a magnitude
conforme o joelho se estendia. Wilk et al. (1996) mostraram que o início da força de
cisalhamento posterior ocorreu em torno dos 38º, aumentando até a extensão máxima e
atingindo (248 ± 259) N. Escamilla et al. (1998) e Zheng et al. (1998) referem que a
força no LCA no exercício da extensão de joelho em cadeia cinética aberta iniciou
próximo aos 30º de flexão de joelho, aumentando com a diminuição do ângulo de flexão.
No presente estudo, a máxima força encontrada no LCA na fase extensora da extensão
93
de joelho foi de (191.3 ± 45.9) N quando o exercício foi executado a 45º/s e do LCP foi
de (185.4 ± 106.2) N quando o exercício foi executado a 180º/s.
Como já discutido quando exercício foi realizado na velocidade mais alta, os
indivíduos aumentavam a velocidade no início da fase extensora e diminuíam no final.
Dessa forma, o componente inercial no início da fase extensora somava-se à força do
ligamento, pois era necessário mais força para iniciar o movimento e, no final, o efeito
se dava no sentido de tracionar o LCA, eis que existia uma tendência em manter o
movimento de extensão.
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
ângulo de flexão (graus)
Força (N)
sc
5kg
10kg
*
(A)
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
(B)
94
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
(C)
Figura 4.3.2 2 – Médias e desvios-padrão das forças dos ligamentos cruzados durante a fase
ascendente executado a 45°/s (A), 90°/s (B) e 180°/s (C).
Os valores das médias e desvios-padrão das forças dos ligamentos em todas as
situações de análise durante a fase extensora da extensão do joelho podem ser
visualizados na figura 4.3.2.2.
A figura 4.3.2.3 apresenta os resultados da comparação entre as forças nos
ligamentos como resposta ao aumento da carga externa durante a fase flexora da
extensão do joelho. A resposta da força do LCA e LCP foi bastante semelhante a fase
extensora da extensão de joelho. O pico de força do LCA foi de (190.0 ± 42.5) N na
velocidade de 45º/s e o pico de força do LCP foi de (193.0 ± 118.6) N quando o
exercício foi realizado na velocidade de 180º/s.
O comportamento da força dos ligamentos com o aumento da velocidade durante
a fase extensora pode ser observado na figura 4.3.2.4. No exercício realizado sem carga
não houve diferença entre as magnitudes dos LCA. Com relação ao LCP houve
diferença entre as velocidades de 45º/s e 90º/s comparativamente a 180/s nos maiores
ângulos 80º e 90º de flexão.
Quando o exercício foi realizado com caneleira de 5 kg as diferenças da força do
LCP praticamente se mantiveram, e no LCA ocorreram entre 10º e 30º de flexão e entre
as velocidades de 45º/s e 180º/s. Estas diferenças das forças dos ligamentos
permaneceram com o exercício realizado com caneleira de 10 kg, acrescentando ainda
diferenças significativas entre 90º/s e 180º/s.
95
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
*
•
∗
#
•
∗
#
•
∗
#
•
∗
#
*
#
45º/s
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
•
∗
# •
∗
#
•
∗
#
*
*
#
90º/s
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc
5kg
10kg
*
*
*
•
•
*
#
*
#
*
•
180º/s
Figura 4.3.2 3 - Valores médios das forças nos ligamentos de todos os sujeitos a cada 10º nas
velocidades de 45º/s, 90º/s e 180º/s durante a fase descendente.
(*) diferença significativa entre sem carga e 10 kg, (#) diferença significativa entre sem carga e 5 kg
e (•) diferença significativa entre 5kg e 10 kg. Valores negativos representam a força do LCA e
positivos do LCP. Nível de significância p<0.05.
96
-150
-100
-50
0
50
100
0 20406080100
Ângulo de flexão (graus)
Força (N)
sc45°/s
sc90°/s
sc180°/s
*
•
•
*
sem carga
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 20406080100
Força (N)
5 kg 45°/s
5 kg 90°/s
5 kg 180°/s
*
•
•
*
*
•
*
•
*
*
5 kg
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 20406080100
Ângulo de flexão (graus)
Força (N)
10 kg 45°/s
10 kg 90°/s
10 kg 180°/s
*
•
•
*
*
*
•
*
•
*
10 kg
Figura 4.3.2 4 – Comparação entre os valores médios da força nos ligamentos de todos os sujeitos a
cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase ascendente.
(*) diferença significativa entre 45º/s e 180º/s, (•) diferença significativa entre 90°/s e 180°/s Valores
negativos representam a força do LCA e positivos do LCP. Nível de significância p<0.05.
97
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
sc 45°/s
sc 90°/s
sc 180°/s
*
•
•
*
sem carga
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 20406080100
Ângulo de flexào do joelho [graus]
Força [N]
5 kg 45°/s
5 kg 90°/s
5 kg 180°/s
*
*
*
•
•
*
*
5 kg
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho [graus]
Força [N]
10 kg 45°/s
10 kg 90°/s
10 kg 180°/s
*
•
•
*
*
•
*
•
*
*
•
10 kg
Figura 4.3.2 5 – Comparação entre os valores médios da força nos ligamentos de todos os sujeitos a
cada 10º sem carga, 5 kg e 10 kg durante a fase descendente.
(*) diferença significativa entre 45º/s e 180º/s, (•) diferença significativa entre 90°/s e 180°/s Valores
negativos representam a força do LCA e positivos do LCP. Nível de significância p<0.05.
A fase descendente do exercício de extensão do joelho apresentou praticamente o
mesmo comportamento que a fase extensora, (figura 4.3.2.5). O exercício de extensão de
98
joelho realizado sem carga externa não apresentou diferenças com o aumento da
velocidade nas forças do LCA; entretanto o LCP aumentou significativamente a sua
força quando o exercício foi realizado a 180º/s comparativamente às duas outras
velocidades.
Pode se inferir que o aumento da força no LCP neste ângulo deve-se ao aumento
da magnitude do momento flexor, o qual determinou a utilização dos isquiostibiais para
realizar o exercício, gerando um aumento significativo da força sobre o LCP.
Aumentando a carga externa para 5 kg e 10 kg, as diferenças entre as forças dos
ligamentos com o aumento da velocidade começam a aparecer, pois os efeitos inerciais
das caneleiras assumem valores mais altos, alterando assim as forças. Assim como na
fase ascendente o LCA apresenta seu pico na velocidade mais baixa (190.0 ± 42.5), e o
LCP na velocidade mais alta (193.0 ± 118.6), ambos durante a realização do exercício de
extensão de joelho com caneleira de 10 kg. Entretanto esta fase apresenta uma
característica diferente, pois, durante a fase flexora do gesto, executado a 180°/s, o
indivíduo necessita utilizar os isquiostibiais.
99
5. Conclusãob
Com relação ao modelo para determinação das forças da articulação
tibiofemoral é possível afirmar:
o considerar o Tr (torque de resistência à extensão passiva do joelho) é fundamental,
visto as magnitudes alcançadas por esta variável;
Com relação ao método para determinação do torque de resistência à
extensão passiva do joelho é possível afirmar:
o o método proposto não se mostrou adequado utilizando caneleiras;
Com relação ao efeito da carga sobre a força de compressão é possível
afirmar:
o nas velocidades de 45°/s e 90°/s o aumento da carga externa corresponde a um
aumento da força de compressão;
o nas velocidades de 45°/s e 90°/s o aumento da força de compressão está
relacionado a uma diminuição do ângulo de flexão;
o na velocidade de 180°/s o aumento da carga externa corresponde a um aumento da
força de compressão somente entre os ângulos de 60° e 90°, entre as situações sem
carga e 10 kg, e 5 kg e 10 kg;
o na velocidade de 180°/s a carga altera diretamente o comportamento da força de
compressão:
¾ para o exercício realizado sem carga, a força de compressão aumenta com a
diminuição do ângulo de flexão;
¾ para o exercício realizado com caneleira de 5 kg, a força de compressão é
aproximadamente constante;
¾ para o exercício realizado com caneleira de 10 kg, a força de compressão é
decrescente de 90° até 40° e crescente de 40° até a extensão máxima.
Com relação ao efeito da velocidade sobre a força de compressão é possível
afirmar que:
o no exercício realizado sem carga externa o aumento da velocidade não aumenta a
força de compressão.
o no exercício realizado com caneleira de 5 kg o aumento da velocidade de execução
de 45°/s para 180°/s e 90°/s para 180°/s ocorre uma diminuição da força de
compressão entre os ângulos de 10° e 40°.
100
o no exercício realizado com caneleira de 10 kg o aumento da velocidade de
execução de 45°/s para 180°/s e 90°/s para 180°/s ocorre uma diminuição da força
de compressão entre os ângulos de 10° e 50° e aumento da força de compressão
entre os ângulos 70° e 90°.
As magnitudes das forças de compressão durante as fases flexoras e extensoras
são muito similares.
Com relação ao efeito da carga sobre a força dos ligamentos cruzados é
possível afirmar que:
o a força no ligamento cruzado anterior ocorre entre os ângulos 10° à 40° e a força
no ligamento cruzado posterior ocorre entre os ângulos 50° e 90° nas velocidades
de 45°/s e 90°/s e 180°/s;
o nas velocidades de 45°/s e 90°/s o aumento da carga externa não corresponde a um
aumento da força do ligamento cruzado anterior;
o nas velocidades de 45°/s, 90°/s e 180°/s o aumento da carga externa corresponde a
um aumento da força do ligamento cruzado posterior principalmente entre os
ângulos de 50° e 70°;
o na velocidade de 180°/s o uso de caneleira de 10 kg comparada a situação sem
caneleira corresponde a uma diminuição da força do ligamento cruzado anterior no
ângulo de 10° de flexão.
Com relação ao efeito da velocidade sobre a força dos ligamentos cruzados é
possível afirmar:
o no exercício realizado sem carga externa o aumento da velocidade não aumenta a
força do ligamento cruzado anterior;
o no exercício realizado sem carga externa o aumento da velocidade de 45°/s para
180°/s e 90°/s para 180°/s corresponde a um aumento a força do ligamento cruzado
posterior nos ângulos de 80° e 90° flexão de joelho.
o no exercício realizado com caneleira de 5 kg o aumento da velocidade de 45°/s
para 180°/s e 90°/s para 180°/s corresponde a um aumento a força do ligamento
cruzado anterior nos ângulos de 20° e 30° flexão de joelho.
As magnitudes das forças dos ligamentos durante as fases flexoras e extensoras são
muito similares.
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Apêndice I
O USO DA DINÂMICA INVERSA EM SITUAÇÕES ENVOLVENDO CADEIA CINÉTICA
ABERTA
Jefferson Loss, Denise Soares, João P. Cañeiro, Daniela Aldabe, Daniel C. Ribeiro, Leticia Gandolfi
Enviado para Revista Brasileira de Biomecânica em janeiro de 2005
Abstract
Internal forces of human body have been estimated through inverse dynamic. However,
when movements in open kinetic chain are analyzed, this technique has shown to be inappropriate to
estimate joint forces. In the traditional approach, the calculation of muscular forces does not cause joint
force compression. This study presents an adapted approach to the link-segment modeling, considering
the translation effects of muscular forces. A 21-years-old subject, without lower limb injuries related,
performed five knee extensions with external loads. Kinetic and cinematic data were used as the input in
the traditional and adapted models, and the outputs of both approaches were compared. The results
showed that, according to the adapted approach, the direction of joint forces is different, and the
longitudinal joint forces are four times different in magnitude. These results are discussed in terms of the
adaptations performed in the inverse dynamics traditional approach, specifically regarding the analysis of
open kinetic chain movements. Although still underestimated, the joint forces values obtained through the
adapted approach allow more realistic inferences, because the translation effects of muscular forces are
considered.
Introdução
A medição direta de esforços internos ao corpo humano tem sido realizada através de
sensores cirurgicamente colocados, em próteses (Bergman et al, 1993; Kaufman et al, 1996), ossos (Rolf
et al, 1997; Ekenman et al, 1998), tendões (Komi et al, 1996; Herzog et al, 1996), ligamentos (Fleming &
Beynnon, 2004) ou articulações (Rohlmann et al, 1997; D’Lima et al, 2005). Entretanto estas técnicas têm
aplicações limitadas, além de estarem restritas a poucos laboratórios que dominam a tecnologia. Uma
alternativa tem sido a estimativa destes esforços indiretamente, através de um processo conhecido como
“modelamento de segmentos articulados”. Conhecendo-se completamente as forças externas, as variáveis
cinemáticas (lineares e angulares), e os dados antropométricos dos segmentos envolvidos, é possível
calcular a força de reação articular e os momentos musculares resultantes. A este cálculo dá-se o nome de
“solução inversa” ou “dinâmica inversa”. A dinâmica inversa é uma técnica que tem sido exaustivamente
apresentada na literatura, inclusive em grande número de publicações nacionais (Vecchia et. al. 1997,
Vecchia et. al. 1999, Amadio e Barbanti 2000, Amadio et. al. 2000, Loss et. al. 2002, Soares et. al. 2004).
Além das questões envolvendo a acuracidade dos dados antropométricos, as limitações deste modelamento
são bem conhecidas (Winter, 1990):
- cada segmento é considerado como tendo massa fixa, localizada como um único ponto no centro de
massa (CM) deste segmento;
- a localização do CM de cada segmento se mantém fixa durante o movimento;
116
- as articulações são consideradas idealmente como do tipo “dobradiça”, sem atrito e com eixo de
rotação fixo;
- o momento de inércia de cada segmento é constante durante todo o movimento;
- o comprimento de cada segmento se mantém constante durante todo o movimento.
A equações de Euler são as utilizadas para análise deste modelo:
∑
= maF (1)
∑
Ι=Γ
α
(2)
em que:
F – representa as forças atuantes sobre o segmento
m – representa a massa do segmento
a – representa a aceleração linear do segmento
Γ - representa cada um dos torques gerados sobre o segmento
I – representa o momento de inércia do segmento
α - aceleração angular do segmento
Não obstante, em todas as referências nacionais encontradas as ações musculares são
tratadas como causadoras de “momentos puros” em torno dos eixos de rotação, ou seja, as forças
musculares causariam apenas efeitos de rotação (Equação 2), sendo desconsiderados os efeitos de
translação (Equação 1). Isto significa assumir que as forças musculares atuando na estrutura óssea através
das inserções tendinosas não
causam a tração do segmento distal contra o proximal, ou seja, não
comprimem a articulação. Estas considerações, que aqui serão denominadas de “abordagem tradicional”,
têm sido utilizadas em análise de movimento envolvendo cadeias cinéticas fechada (CFC), ou seja,
quando o segmento mais distal não está livre no espaço, e tem sua trajetória restrita ao longo do
movimento pelo agente externo. Nos casos analisados as forças externas em contato com o segmento distal
invariavelmente atuam no sentido de comprimir este segmento contra o segmento adjacente (caminhada,
corrida, salto e agachamento). Entretanto quando se utiliza o mesmo modelamento em cadeia cinética
aberta (CCA), ou seja, quando o segmento mais distal pode mover-se livremente no espaço e não tem sua
trajetória restrita por nenhum fator externo ao corpo, os resultados obtidos são inaceitáveis, visto que
podem apresentar ausência de força de compressão na articulação. Sendo assim o objetivo do presente
estudo é apresentar uma alternativa para o modelamento dos segmentos articulados (abordagem
tradicional), considerando os efeitos de translação das forças musculares.
Material e métodos
Um indivíduo de 21 anos, 1,70 m, 70 kg, sem histórico de lesões nos membros inferiores,
efetuou um protocolo de execução de exercícios de flexo-extensão do joelho com caneleira. O indivíduo
foi posicionado em uma cadeira com encosto regulável, ajustado para um ângulo medido anteriormente
entre o acento e o encosto em 100º. O tronco do indivíduo foi fixado ao encosto através de um cinto de 4
pontos, garantindo a manutenção do ângulo do quadril do indivíduo durante todas as execuções. A altura
do acento era o suficiente para que o indivíduo não encostasse nenhum dos pés no solo. A fossa poplítea
117
coincidia com o final do acento, permitindo um apoio total da coxa, mantendo o ângulo de flexão do
joelho próximo à 90º quando em repouso. Não havia nenhum bloqueio mecânico que impedisse ângulos
de flexão maiores que 90º. Uma cinta de velcro foi utilizada para imobilizar a coxa esquerda do indivíduo,
junto ao acento.
O protocolo de execução dos exercícios consistiu de um aquecimento prévio de 5 minutos,
feito em ciclo ergômetro, sem carga. Em seguida o indivíduo alongou a musculatura anterior e posterior da
coxa com a ajuda do avaliador. Após ser posicionado na cadeira algumas execuções do exercício foram
realizadas com a intenção de complementar o aquecimento e familiarizar o indivíduo com a condição de
teste. O teste propriamente dito consistiu em realizar o exercício de extensão e flexão do joelho esquerdo
com uma caneleira de 5 kg, a uma velocidade média de 45º/s. A massa do segmento perna-pé, estimada a
partir das tabelas antropométricas de Clauser (1969) e das características antropométricas do indivíduo, foi
de 4,27 kg. O momento de inércia do segmento perna-pé, em torno do eixo de rotação do joelho, estimado
a partir das tabelas antropométricas de Dempster (1955), foi de 0,3691 kgm
2
. As execuções foram sempre
acompanhadas por um metrônomo, o que permitiu manter a velocidade média do exercício bastante
próxima à velocidade nominal estipulada. Cinco execuções do exercício de flexão-extensão do joelho,
executado entre 90º de flexão (posição relaxada) até a extensão completa, foram realizadas pelo indivíduo.
Para efeitos de análise foram utilizadas a três execuções intermediárias do exercício.
Uma câmera de vídeo marca Panasonic, modelo WV-CL350, com uma freqüência de
amostragem de 120 Hz, foi posicionada à 3 m do indivíduo, de modo que seu eixo óptico ficasse
posicionado perpendicularmente ao plano sagital esquerdo do indivíduo. As variáveis cinemáticas foram
calculadas com auxílio do sistema Peak Performance, versão 5.3 (Peak Performance Inc, Colorado-EUA).
Rotinas computacionais foram elaboradas no software MatLab (MathWorks Inc, Massachusetts-EUA)
para o cálculo das forças e momentos resultantes sobre a articulação do joelho através da abordagem
tradicional e com as alterações sugeridas para este tipo problema, a partir de agora denominada
“abordagem adaptada”.
A metodologia empregada na abordagem tradicional pode ser vista em detalhes na literatura
(Vecchia et. al. 1997, Vecchia et. al. 1999, Amadio e Barbanti 2000, Amadio et. al. 2000, Loss et. al.
2002), aqui serão apresentados apenas os tópicos principais. Considerando que não haja movimentações
do pé em relação ao segmento perna, uma união destes segmentos simplifica convenientemente a análise,
e um desenho esquemático desta situação e o diagrama de corpo livre do modelo de segmentos articulados
podem ser visualizados na Figura 1.
118
(a) (b)
Figura 1 – Exercício de flexo-extensão do joelho realizado com auxilio de caneleira. (a) Desenho
esquemático. (b) Diagrama de corpo livre do segmento perna-pé.
Para efeitos do modelo será considerado o movimento acontecendo predominantemente no
plano sagital, o eixo de rotação estará fixo, na extremidade proximal do segmento, e a caneleira como uma
força externa atuando em um único ponto. Utilizando-se as equações vetoriais (1) e (2) aplicadas ao
segmento perna-pé, e decompondo-as nas respectivas equações escalares nas direções X e Y do sistema de
referência global, obtém-se:
X
SS
X
P
X
E
amFF =−− (3)
Y
SS
Y
PS
Y
E
amFPF =−−−
(4)
SSPSSEC
PF
α
Ι
=
Γ−×
+
× ll (5)
em que:
S
m - massa do segmento perna-pé, fixa durante todo o movimento, concentrada no CM
S
a - aceleração linear do CM do segmento perna-pé
C
l - distância entre a ponto de aplicação da força da caneleira e a articulação do joelho
S
l - distância entre o CM do segmento perna-pé e a articulação do joelho
S
Ι - momento de inércia do segmento perna-pé em relação à articulação do joelho
S
α
- aceleração angular do CM do segmento perna-pé
Considerando a força externa como proveniente da caneleira (ver apêndice), e substituindo-
se as equações A1 e A2 em (3) e (4), obtém-se:
X
CC
X
SS
X
P
amamF −−= (6)
Y
CCCS
Y
SS
Y
P
amPPamF −−−= (7)
119
A força proximal (
P
F ) representa a força resultante agindo sobre a extremidade proximal
da tíbia, e fornece informação dos esforços a que está submetida a articulação do joelho. Analisando-se a
equação (6) é possível perceber que as forças horizontais (X) são unicamente dependentes das acelerações
nesta direção. Isto significa afirmar que quando não houver aceleração na direção horizontal, a força
proximal horizontal será nula. De maneira similar, a equação (7) explicita que o peso do segmento somado
ao peso da caneleira fornecerá o valor da força proximal na direção vertical (com magnitude e sentido
fixos), quando as acelerações forem nulas.
A seqüência de resolução do sistema de equações inicia pela obtenção dos valores das forças
resultantes sobre a articulação proximal (F
p
), a partir das equações (6) e (7), para depois obter os valores
de momento proximal (Γ
p
) a partir da equação (5). É importante salientar que os esforços musculares
(representados pelo momento líquido Γ
p
) aparecem apenas na equação (5), não contribuindo no cálculo
das forças resultantes proximais F
p
X
e F
p
Y
.
Figura 2 - Diagrama de corpo livre do segmento perna-pé, considerando as forças musculares como
um vetor atuando em um ponto definido.
Desta forma é fundamental que o esforço muscular seja considerado com uma força que
gere um torque, não apenas como um momento puro. Considerando especificamente o movimento de
flexão-extensão do joelho em CCA, os principais grupos musculares envolvidos são o quadríceps, atuando
anteriormente, e os isquiotibiais, atuando posteriormente. O diagrama de corpo livre DCL representativo
desta nova situação é apresentado na Figura 2. É importante ressaltar que embora no DCL apareçam duas
forças musculares, representativas de esforços antagonistas, estas forças não serão consideradas atuando
em conjunto. Da mesma forma que na abordagem tradicional o momento proximal é líquido
representando o momento muscular resultante, ou seja, toda e qualquer atividade de co-contração é
desconsiderada, nesta abordagem adaptada os esforços musculares F
Q
e F
I
(Figura 2), não serão
considerados agindo concomitantemente. A decisão de qual força, F
Q
ou F
I
, estará agindo em cada
situação se dará a partir do momento resultante.
As equações (3), (4) e (5) podem ser reescritas considerando agora o efeito da musculatura
não apenas como um momento, mas como um vetor força atuando em um ponto e uma direção definida.
X
SS
X
P
X
M
X
E
amFFF =−+− (8)
Y
SS
Y
P
Y
MS
Y
E
amFFPF =−+−− (9)
120
SSMMSSEC
FPF
α
Ι
=
×
±×
+
× lll (10)
em que:
M
F - força muscular do quadríceps ou dos isquiotibiais
M
l
- distância entre a inserção muscular e a articulação do joelho
O sinal do momento da força muscular, explicitado na equação (10) pelo símbolo ±,
representa justamente a dependência da definição de qual musculatura é predominante. Caso haja uma
predominância do quadríceps o momento gerado será no sentido horário, e o sinal será negativo. Caso haja
uma predominância dos isquiotibiais, por exemplo, para frear o final de um movimento de extensão feito
em alta velocidade, o momento gerado será no sentido anti-horário, e o sinal será positivo.
As informações referentes ao ponto de aplicação das forças musculares são extraídas da
literatura (Visser et al, 1990), bem como a linha de ação destas forças, dada pela direção das fibras do
tendão na região de inserção muscular.
Resultados e discussões
A análise do exercício de flexo-extensão do joelho foi realizada sobre as três execuções
intermediárias. Os resultados para a força proximal do segmento perna-pé são apresentados em relação ao
sistema de referência local (Figura 1a). Longitudinal representa a força na direção do eixo principal da
tíbia, com valores positivos significando uma força atuando no sentido cranial, e valores negativos
significando uma força atuando no sentido caudal. Transversal representa a força na direção perpendicular
ao eixo principal da tíbia, com valores positivos significando uma força no sentido postero-anterior, e
valores negativos significando uma força no sentido antero-posterior. Os resultados pela abordagem
tradicional são apresentados na Figura 3.
Ao examinar a Figura 3 é possível observar que a força longitudinal mantém ao longo de
toda a amplitude de movimento valores positivos. As estruturas que podem atuar na tíbia fazendo força
neste sentido seriam os ligamentos. Em outras palavras, valores positivos de força longitudinal
representam forças que tracionam a articulação, o que é condizente com o modelo adotado (DCL, Figura
1a), pois nenhuma força atua no sentido de comprimir a tíbia contra a articulação proximal. Como o
executante não estendeu completamente o joelho não há valores de força para posições angulares menores
que 20º, entretanto é possível perceber que se fosse atingida esta amplitude articular a força longitudinal
correspondente seria zero. Nota-se também que os maiores valores da força longitudinal estão nos maiores
ângulos de flexão, quando há um alinhamento das forças peso da caneleira e peso do segmento perna-pé
com o eixo longitudinal.
Com relação às forças transversais os valores também são predominantemente positivos, o
que significa uma força predominante do ligamento cruzado posterior (LCP). A única região de esforço
sobre o ligamento cruzado anterior (LCA) é quando ângulos de flexão maiores que 90º são atingidos, com
magnitudes muito próximas a zero. Ambas as conclusões são totalmente contraditórias com relação aos
dados disponíveis da literatura, quer de resultados obtidos em medição direta (Beynnon et al, 1995; Song
121
et al, 2004) quer de modelos adaptados à situação (Escamilla, 1998; Zheng et al, 1998; Toutoungi et al,
2000).
Forças na extremidade proximal
(abordagem tradicional)
-20
0
20
40
60
80
100
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho (graus)
Força (N)
Longitudinal
Transversal
Figura 3 – Forças na articulação proximal do segmento perna-pé. Resultados referentes à
abordagem tradicional
Forças na articulação proximal
(abordagem adaptada)
-350
-250
-150
-50
50
150
0 20406080100
Ângulo de flexão do joelho (graus)
Força (N)
Longitudinal
Transversal
Figura 4 – Forças na articulação proximal do segmento perna-pé. Resultados referentes à
abordagem adaptada.
Os resultados obtidos a partir da abordagem adaptada, para o mesmo período de execução
são apresentados na Figura 4. Nota-se que não apenas os sinais das forças são diferentes, com relação aos
resultados da Figura 3, mas também a magnitude dos valores difere em torno de até 4 vezes para a força
longitudinal. A força longitudinal agora é predominantemente negativa, significando uma compressão da
articulação durante praticamente todo o exercício. Os únicos momentos em que há uma tração da
articulação coincidem com o alinhamento das forças peso do segmento e caneleira com o eixo
longitudinal, associadas a uma baixa necessidade de atividade muscular devido ao pequeno torque externo.
Os valores máximos de força de compressão (longitudinal negativa) chegam próximos a 350 N,
aproximadamente aos 30º de flexão, bem superiores aos 100 N registrados na abordagem tradicional.
Escamilla et al. (1998) e Zheng et al. (1998), ao analisarem as forças da articulação tibiofemoral durante
extensão de joelho em cadeia cinética aberta realizada em cadeira extensora obtiveram um comportamento
da força de compressão semelhante, ou seja, conforme o ângulo de flexão diminuía a magnitude da força
aumentava, atingindo o seu pico máximo entre 37º e 57º.
122
Para as forças transversais os valores sempre são negativos, aproximando-se do zero nos
maiores ângulos de flexão, e sendo máximos próximo à extensão completa. Durante todo o exercício a
principal estrutura que sofreria este tipo de esforço seria o LCA. A grande diferença na magnitude dos
valores encontrados para as duas abordagens está justamente na consideração de esforços de translação
causados pela musculatura, que não são considerados na abordagem tradicional. Não obstante, os
resultados encontrados pela abordagem adaptada não levam em consideração uma possível situação de
cocontração. Desta forma, os valores encontrados para as forças de compressão proximal podem estar
subestimados, na medida que são desprezadas eventuais forças da musculatura antagonista. Segundo Wilk
et al. (1996) e Kaufman et al. (1991), a força de cisalhamento durante a extensão de joelho em
dinamômetro isocinético é anterior (“+” neste modelo), iniciando na flexão máxima até aproximadamente
40º tornando-se então posterior até a extensão completa. Contraditoriamente, Baltzoupoulos (1995),
encontrou somente forças de cisalhamento posterior (“-” neste modelo) ao longo de todo o movimento.
Lutz et al. (1993), durante contrações isométricas realizadas nos ângulos de 30º, 60º e 90º encontraram
forças de cisalhamento anterior somente no ângulo de 90º. Um consenso entre os estudos é que a força de
cisalhamento posterior atinge seu pico máximo próximo a extensão máxima, como nos resultados
apresentados neste estudo. Uma característica comum nos estudos que encontraram forças de cisalhamento
anterior durante a extensão de joelho é considerar a ação dos isquiostibiais e do gastrocnêmio, músculos
que realizam um deslocamento posterior da tíbia com relação ao fêmur. Não obstante, comparações entre
os estudos devem ser feitas com cautela, na medida que são acrescentados aos modelos variáveis distintas.
A Figura 5 mostra o gráfico do comportamento e magnitude da força muscular em função do
ângulo de flexão. Neste gráfico, valores negativos representam a força do quadríceps e valores positivos
representam a força dos isquiotibiais. Como pode ser observado, o comportamento da força muscular é
bastante semelhante ao comportamento das forças articulares e a magnitude da força muscular é
praticamente a soma das forças de compressão e cisalhamento. Portanto, a variável força muscular é
determinante nos resultados obtidos das forças articulares.
Força muscular
(abordagem adaptada)
-450
-350
-250
-150
-50
50
0 20 40 60 80 100
Angulo de flexão (graus)
Força (N)
Figura 5 – Força muscular estimada pelo modelo. Valores negativos: ação do quadríceps; valores
positivos: ação dos isquiotibiais.
123
Lutz et al (1993) estimam a força muscular através da área de secção transversal fisiológica
(PCSA). Kaufman et al (1996), se utilizam também da atividade eletromiográfica (EMG). Além da PCSA
e da EMG Zheng et al (1998) consideram a tensão específica das fibras musculares, enquanto Escamilla et
al (1998) pondera a força muscular a partir da relação força-comprimento. No presente modelo a variável
força muscular foi determinada somente através de parâmetros mecânicos: momento proximal liquido e
distância perpendicular. Portanto, qualquer mudança nas variáveis que determinam a força muscular, seja
a distância perpendicular ou a sua linha de ação, podem alterar de forma significativa o comportamento e a
magnitude desta força, e conseqüentemente das forças resultantes sobre a articulação proximal.
Conclusão
O método de abordagem tradicional preconizado pela dinâmica inversa quando utilizado em
situações envolvendo exercícios de cadeia cinética aberta leva a conclusões notadamente incorretas. Para
análise destas situações são necessárias adaptações considerando as forças musculares atuando como
esforços tracionadores dos segmentos em direção às articulações adjacentes. Embora ainda subestimados,
os valores obtidos através da abordagem adaptada permitem inferências mais realistas.
APENDICE
A Figura A1 ilustra o diagrama de corpo livre da caneleira:
(a)
(b)
Figura A1 – Exercício de flexo-extensão do joelho realizado com auxilio de caneleira. (a) Desenho
esquemático. (b) Diagrama de corpo livre da caneleira.
Decompondo as forças atuantes nas direções X e Y:
X
CC
X
P
amF =− (A1)
Y
CCC
Y
P
amPF =− (A2)
em que:
C
m - massa da caneleira
C
a - aceleração linear da caneleira
124
Sendo as forças de interação entre o segmento perna-pé e a caneleira como componentes do
par ação e reação, o equacionamento das forças atuantes na caneleira permite inferir a força resultante
externa atuando na perna, de modo que:
X
CC
X
P
X
E
amFF =−=
(A3)
Y
CCC
Y
P
Y
E
amPFF −−=−=
(A4)
em que:
X
E
F - Força da caneleira, agindo sobre a perna, na direção X
Y
E
F - Força da caneleira, agindo sobre a perna, na direção Y
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J. R. An analytical model of the knee for estimation of internal forces during exercise. Journal of
Biomechanics. 31: 963-967, 1998.
127
ANEXO I
Termo de Consentimento Informado
Você está sendo convidado a participar de um estudo que objetiva avaliar as
forças que envolvem a articulação tibiofemoral durante o exercício de extensão de joelho
em cadeia cinética aberta. Neste sentido, pedimos que você leia esse documento e
esclareça dúvidas antes de consentir, com sua assinatura, sua participação neste estudo.
Objetivo do Estudo
Avaliar o comportamento das forças que envolvem a articulação tibiofemoral
durante o exercício de extensão de joelho em cadeia cinética aberta realizado com
diferentes cargas externa (sem carga externa, 5 kg e 10 kg) e diferentes velocidades de
execução (45°/s, 90°/s e 180°/s).
Procedimentos
• Participar da coleta de dados 1, no Laboratório de Pesquisa do Exercício
da Escola de Educação Física da UFRGS, em que você fará extensões de
joelho sem carga externa e com caneleiras de 5 kg e 10 kg nas
velocidades de 45°/s, 90°/s e 180°/s.
• Participar da coleta de dados 2, também no Laboratório de Pesquisa do
Exercício da Escola de Educação Física da UFRGS, em que você
realizará exercícios de extensões passivas de joelho no dinamômetro
isocinético em três diferentes velocidades: 45°/s, 90°/s e 180°/s.
Riscos e benefícios
Primeiro: Nenhuma das etapas da avaliação oferece nenhum risco a sua saúde,
tão pouco o expõem as situações constrangedoras.
Segundo: Este estudo poderá contribuir no entendimento científico dos
problemas relacionados ao exercício de extensão de joelho realizado com
caneleiras.
Confidencialidade
Ficará resguardado ao pesquisador responsável o uso das informações
recolhidas, as quais ficarão protegidas de revelação não-autorizada.
128
Voluntariedade
A recusa do indivíduo em participar do estudo será respeitada,
possibilitando que seja interrompida a rotina de avaliações a qualquer momento,
a critério do indivíduo participante.
Novas informações
A qualquer momento, os indivíduos poderão requisitar informações
esclarecedoras sobre o estudo, mediante contato com o pesquisador.
Declaração de Consentimento
Eu,..............................................................................., tendo lido as informações
oferecidas acima e tendo esclarecido as questões referentes ao estudo, concordo
em participar livremente do presente estudo.
____________________________________________
Assinatura do participante
Data __/__/__
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