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DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE CONTRAÇÃO MUSCULAR UTILIZANDO A
ELETROMIOGRAFIA DE SUPERFÍCIE
Igor da Guia Rosa
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA BIOMÉDICA.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Marcio Nogueira de Souza, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Antonio Fernando Catelli Infantosi, Ph.D.
________________________________________________
Prof
a
. Claudia Domingues Vargas, D.Sc.
________________________________________________
Prof
a
. Líliam Fernandes de Oliveira, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2005
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ii
ROSA, IGOR DA GUIA
Detecção Automática de Contração Muscu-
lar Utilizando a Eletromiografia de Superfície
[Rio de Janeiro] 2005
IX, 64 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Biomédica, 2005)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Instrumentação Biomédica
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
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iii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais, pelo entendimento de sua importância e
suporte durante todo o tempo.
iv
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Marco Antonio Cavalcanti Garcia (EEFD / UFRJ), vulgo “Marquinho”, pela
sua amizade, alegria e por acreditar sempre.
Ao meu orientador Prof. Marcio Nogueira de Souza pelo seu respeito e compreensão,
apesar das inúmeras discussões calorosas.
Ao Engenheiro José Magalhães, o grande Magá, por transformar as minhas idéias,
incluindo as mais loucas, em protocolos experimentais.
Aos amigos Adriana Macedo, Andréa Fonseca, André Alvarenga, Danilo Melges,
Leonardo Müller, Rodrigo Félix, dentre os tantos outros, pelas refeições mais divertidas
e pelas discussões esclarecedoras.
Ao amigo Arthur Ferreira, vizinho de computador, pelos inúmeros auxílios prestados.
Aos Amigos e Funcionários do PEB e do Laboratório de Biomecânica (EEFD / UFRJ)
pelos momentos agradáveis.
À FAPERJ e ao CNPq pelo apoio financeiro.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE CONTRAÇÃO MUSCULAR UTILIZANDO A
ELETROMIOGRAFIA DE SUPERFÍCIE
Igor da Guia Rosa
Fevereiro/2005
Orientador: Marcio Nogueira de Souza
Programa: Engenharia Biomédica
Este trabalho apresenta o estudo comparativo entre as três principais técnicas de
detecção de contração muscular: a técnica de comparação com o limiar simples, a de
comparação com o limiar duplo e a baseada na razão de máxima verossimilhança.
Foram constituídos um banco de dados simulado e um real para a avaliação das
mesmas. O banco de sinais simulados é proveniente de um simulador de sinais
eletromiográficos de superfície (EMGS), também desenvolvido neste trabalho. O banco
de dados real tem origem em um protocolo experimental desenvolvido para este
propósito, sendo o Bíceps Braquial o músculo escolhido para o estudo. Como figuras
de mérito são utilizadas a latência e um índice de contração, este último, tendo sido
também proposto neste trabalho. Foi realizada a análise estatística dos dados, que
sugerem o melhor desempenho da técnica de comparação com o limiar duplo. Como
sub-produto deste estudo, foi desenvolvido um protótipo de um detector automático de
contração muscular.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
AUTOMATIC DETECTION OF MUSCLE ACTIVITY USING THE SURFACE
ELETROMIOGRAPHY
Igor da Guia Rosa
February/2005
Advisor: Marcio Nogueira de Souza
Department: Biomedical Engineering
This work presents a comparative study among the three main techniques of
muscle activity detection: the single threshold technique, the double threshold technique
and the technique based on the ratio of the maximum likelihood. Two databases were
constituted, a simulated-signals and real-signals one. The simulated database was
generated by a surface electromyographic signals (SEMG) simulator, which was also
developed in this work. The real-signals database was originated from a experimental
protocol developed to this purpose, where the chose muscle was the Biceps Braquii. The
parameters of assessment were the latency and the contraction index, the last one being
proposed in this work. The statistics analysis of the data was performed. It suggests the
best performance of the double threshold technique. As a consequence of this study, a
prototype of an automatic muscle activity detector was implemented.
1
ÍNDICE
DEDICATÓRIA.............................................................................................................iii
AGRADECIMENTOS ..................................................................................................iv
LISTA DE ACRÔNIMOS E SÍMBOLOS.................................................................... 3
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO.................................................................................... 4
I.1 - OBJETIVO............................................................................................................ 6
CAPÍTULO II - FISIOLOGIA DA CONTRAÇÃO.................................................... 7
II.1 – POTENCIAL DE REPOUSO E TRANSMISSÃO NERVOSA ........................ 7
II.2 – TECIDO MUSCULAR E CONJUNTIVO ......................................................... 9
II.3 - TENDÕES ......................................................................................................... 10
II.4 – ESTRUTURA DOS MÚSCULOS ESQUELÉTICOS ..................................... 10
II.5 – PROCESSO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR ............................................... 15
II.6 – UNIDADE MOTORA ...................................................................................... 16
II.7 - TIPOS DE UNIDADES MOTORAS................................................................ 17
II.8 - RECRUTAMENTO DAS UNIDADES MOTORAS........................................ 18
CAPÍTULO III – ELETROMIOGRAFIA................................................................. 19
III.1 - POTENCIAL DE AÇÃO DE UMA UNIDADE MOTORA (PAUM)............ 19
III.2 – DEFINIÇÃO DA ELETROMIOGRAFIA ...................................................... 21
CAPÍTULO IV – DETECÇÃO OBJETIVA DE ATIVIDADE MUSCULAR NO
SINAL DE EMGS......................................................................................................... 24
IV.1 – MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO SINAL DE EMGS............................. 24
IV.2 – DETECÇÃO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR POR MEIO DA ANÁLISE
DO SINAL DE EMGS ............................................................................................... 26
CAPÍTULO V - METODOLOGIA............................................................................. 30
V.1 – TÉCNICA DE COMPARAÇÃO COM UM LIMIAR SIMPLES ................... 30
2
V.2 – TÉCNICA DE COMPARAÇÃO COM O LIMIAR DUPLO .......................... 34
V.3 – TÉCNICA DA RAZÃO DE MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA.................... 40
V.4 – PÓS-PROCESSAMENTO ............................................................................... 43
V.5 – SIMULADOR DE EMGS ................................................................................ 44
V.6 – PROTOCOLO EXPERIMENTAL................................................................... 49
V.7 – PARÂMETROS DE COMPARAÇÃO DAS TÉCNICAS............................... 51
V.8 – ANÁLISE ESTATÍSTICA ............................................................................... 53
V.9 – DETECTOR AUTOMÁTICO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR .................. 53
CAPÍTULO VI - RESULTADOS ............................................................................... 56
VI.1 - SIMULADOR .................................................................................................. 56
VI.2 – COMPARAÇÃO ENTRE AS TÉCNICAS .................................................... 60
VI.2 – PROTÓTIPO DO DETECTOR AUTOMÁTICO DE CONTRAÇÃO
MUSCULAR .............................................................................................................. 62
CAPÍTULO VII - DISCUSSÃO .................................................................................. 64
CAPÍTULO VIII - CONCLUSÕES............................................................................ 67
CAPÍTULO IX - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................... 69
3
LISTA DE ACRÔNIMOS E SÍMBOLOS
ξ - primeiro limiar da técnica de comparação com o limiar duplo
[ ] – Concentração iônica
r
o
– segundo limiar da técnica de comparação com o limiar duplo, ou seja, número de
amostras que devem ultrapassar o primeiro limiar para que ocorra a detecção de
atividade muscular
DF(•) – Função de decisão
EMG – Eletromiografia
EMGS – Eletromiografia de Superfície
L(•) – Função de Verossimilhança
LD – Técnica de comparação com o limiar duplo
LS – Técnica de comparação com o limiar simples
PA – Potencial de Ação
PAUM – Potencial de Ação de Unidade Motora
P
d
– Probabilidade de detecção
P
dk
– Probabilidade da k-ésima amostra do sinal estar acima do primeiro limiar ξ
P
fa
– Probabilidade de falso alarme
RMS – Valor médio quadrático (“root mean square”)
SNR – Relação sinal-ruído (“signal-to-noise ratio”)
TPAUM – Trem de Potenciais de Ação de Unidade Motora
UM – Unidade motora
Var ou VAR – Variância
x
~
- sinal branqueado
z
i
– sinal auxiliar da técnica de comparação com o limiar duplo
4
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO
Com o desenvolvimento tecnológico ocorrido nos últimos anos, o poder
computacional foi sensivelmente aumentado, viabilizando a implementação de técnicas
sofisticadas de processamento de sinais. O estudo aprofundado de sinais biológicos só
foi possível com o auxílio de computadores com grande capacidade de processamento,
muito embora, por muito tempo, o osciloscópio tenha sido utilizado como ferramenta de
visualização desses sinais, o qual não permitia uma análise mais complexa dos mesmos.
O funcionamento do organismo humano, o qual apresenta um elevado nível de
complexidade, sempre despertou o interesse da comunidade científica. Na busca deste
entendimento alguns dos principais objetos de estudo são os sinais bioelétricos.
Dentre os sinais bioelétricos destacam-se o eletrocardiograma (ECG), o
eletroencefalograma (EEG) e o eletromiograma (EMG) (WEBSTER, 1978). O ECG é
caracterizado pela atividade do músculo cardíaco, o miocárdio. O EEG é o sinal elétrico
que representa a atividade cortical, ou seja, do córtex cerebral, sendo geralmente obtido
através do escalpo. O EMG é o sinal elétrico proveniente da atividade muscular
esquelética. Estes sinais podem ser captados de forma invasiva, ou seja, diretamente nas
fibras musculares ou no córtex cerebral, mas também de forma não invasiva, por meio
de eletrodos de superfície. Com o advento de novas tecnologias, tem-se dado
preferência às técnicas menos invasivas, pois estas proporcionam maior conforto ao
paciente, além da menor demanda de tempo na sua realização.
Destas três principais modalidades de sinais bioelétricos, o ECG tem sido o mais
estudado. Este fato se deve ao alto índice de óbitos em decorrência de patologias
cardiovasculares, sendo esta uma preocupação mundial (OPAS, 2003).
5
O ECG apresenta um padrão bem definido, no qual cada segmento que o
compõe está relacionado com os eventos fisiológicos conhecidos. Deste modo, inúmeras
patologias são identificadas, algumas de forma precoce, pela simples observação de
alterações no padrão característico deste sinal (GUYTON, 1988).
O EEG também é um sinal bastante estudado, e cujas perguntas, em geral,
envolvem funções cerebrais de mais alto nível, como a parte cognitiva, de modo que o
muito que se conhece ainda é definido por alguns autores como pouco, dada a
complexidade dos mecanismos envolvidos (BEAR, 2002).
O interesse dos pesquisadores pelo EMG não podia ser comparado, inicialmente,
àquele relacionado ao EEG e ECG. Este quadro foi se modificando com o passar do
tempo e, atualmente, os parâmetros extraídos do sinal de EMG são utilizados em
diversas áreas, como por exemplo, no estudo da Biomecânica e Cinesiologia (HAMILL
& KNUTZEN, 1999; RASCH, 1991), no controle de estimulação elétrica funcional
(FRIGO et al., 2000), na extração de parâmetros de contração em situações específicas
(GARCIA, 1998; FARINA & MERLETTI, 2000), na detecção de patologias
neuromusculares (RAU & DISSELHORRST-KLUG, 1997), medição do tempo de
reação (WITTEK et al., 2001; STAUDE, 2001), no controle de próteses (MICERA et
al., 2001), entre outras.
Ao se processar o sinal de EMG os problemas se resumem, em sua grande
maioria, a problemas de decomposição, classificação, identificação e detecção. No caso
do controle de próteses artificiais ou de interfaces homem-máquina, o sinal de EMG
pode ser utilizado para se detectar a intenção de movimento do indivíduo, representada
pela atividade muscular, e a partir desta análise ativar a estratégia de controle do
dispositivo.
6
Por muitos anos a detecção de contração muscular foi realizada de forma visual
por um operador treinado, através da simples observação do sinal bruto de EMG. No
entanto, estas técnicas vêm sendo progressivamente substituídas por técnicas
automáticas objetivas, almejando-se que o desempenho destas técnicas seja similar a
detecção realizada por um observador treinado (HODGES & BUI, 1996). Como
conseqüência da utilização de um operador treinado na realização desta tarefa, dois
problemas se destacam: a análise subjetiva do sinal por parte de um ser humano
introduz uma grande dificuldade de reprodução dos resultados e a implementação deste
tipo de técnica não é viável em tempo real.
Diante deste quadro, novas técnicas têm surgido com a finalidade de realizar a
detecção automática de forma mais precisa e objetiva, atentando sempre para a
viabilidade de uma implementação em tempo real (MICERA et al., 2001).
I.1 - OBJETIVO
O presente trabalho teve por objetivo estudar métodos de detecção de contração
muscular através da análise do sinal de EMG de superfície, realizando uma análise
comparativa entre tais métodos. Dentre os métodos descritos na literatura, foram
implementadas e avaliadas a técnica de detecção por comparação com um limiar
simples (MARPLE-HORVAT & GILBEY, 1992; HODGES & BUI, 1996; ABBINK et
al., 1998; LEADER III et al., 1998), a técnica de detecção por comparação com limiar
duplo (BONATO et al., 1998; MICERA et al., 2001) e a técnica de detecção baseada na
razão de verossimilhança (MICERA et al., 1998).
7
CAPÍTULO II - FISIOLOGIA DA CONTRAÇÃO
II.1 – POTENCIAL DE REPOUSO E TRANSMISSÃO NERVOSA
As informações sensoriais e motoras viajam pelo encéfalo, medula espinhal ou
nervos periféricos através de mecanismos eletroquímicos. A transmissão dessas
informações por longos trajetos é realizada através dos axônios, que crescem a partir de
um corpo celular neural, podendo atingir até um metro de comprimento (GUYTON,
1988).
Na membrana celular dos neurônios é observada uma diferença de potencial de
aproximadamente –90 mV, decorrente da diferença da concentração iônica intra e
extracelular (meio intracelular mais negativo). Esta diferença de potencial é denominada
potencial de membrana ou de repouso (GUYTON, 1988).
Dentre os íons encontrados nos líquidos intra e extracelular, os íons potássio
(K
+
) e sódio (Na
+
) desempenham um papel fundamental no que se relaciona ao
potencial de membrana e a transmissão do impulso nervoso. Enquanto o neurônio não é
estimulado, a [K
+
] intracelular é maior em relação à observada no meio extracelular,
provocando uma saída de íons K
+
através da membrana, deixando no interior moléculas
protéicas negativas que não podem atravessar a membrana, gerando o potencial
negativo (GUYTON, 1988). Em contrapartida, a concentração de íons Na
+
no exterior
da célula é muito maior que a do interior.
Quando o neurônio é estimulado, os canais de Na
+
se abrem e há uma entrada de
Na
+
aumentando o potencial da membrana, que se aproxima cada vez mais de zero. Esta
redução do potencial de membrana é denominada despolarização. Quando o potencial
atinge um valor crítico, chamado de limiar, canais de K
+
e Na
+
se abrem. No início há
8
uma entrada rápida de íons Na
+
, enquanto há uma entrada lenta de íons K
+
, pois os
canais de K
+
se abrem gradativamente. Quando o potencial de membrana atinge cerca
de +35 mV, os canais de Na
+
se fecham. Com os canais de K
+
completamente abertos,
há uma saída de K
+
da célula provocando a saída de cargas negativas, ao mesmo passo
que as forças químicas e elétricas continuam agindo e logo o potencial de membrana
negativo é restabelecido. Este processo pelo qual o potencial de membrana volta a ser
negativo é denominado repolarização. O gradiente eletroquímico que move o K
+
para
fora da célula é intenso e os seus respectivos canais permanecem abertos por tempo
suficiente para que o potencial de membrana alcance valores 10 a 20 mV abaixo do
potencial de repouso. Essa hiperpolarização da membrana é observada num ponto onde
nenhuma força atua no K
+
, ou seja, no potencial de equilíbrio do K
+
, provocando o
fechamento dos seus respectivos canais. Com este fechamento, o potencial de repouso é
rapidamente restabelecido pela difusão passiva de íons através da membrana (BEAR,
2002). A forma de onda característica de um potencial de ação está mostrada na Figura
II.1.
Figura II.1 – Forma de onda característica de um potencial de ação
(SILBERNAGL S.; DESPOPOULUS A., 2001)
9
A seqüência dos processos descritos acima é que permite a transmissão de
informações ao longo das células nervosas e entre mais de uma célula.
II.2 – TECIDO MUSCULAR E CONJUNTIVO
A necessidade de mover objetos, interagir com o ambiente e manter o equilíbrio
da postura se mostra indispensável não somente aos seres humanos, mas também para
qualquer outro animal, envolvendo até mesmo uma questão de sobrevivência.
O tecido muscular é uma importante classe de tecidos, cuja principal função está
relacionada com a geração de força e conseqüentemente de transformação de energia
bioquímica em energia mecânica. A maioria dos animais tem aproximadamente metade
de sua massa corpórea constituída de tecido muscular (GUYTON, 1988).
O tecido muscular é classificado em três grupos de acordo com suas
características funcionais, fisiológicas e estruturais: tecido muscular estriado
esquelético, tecido estriado muscular cardíaco e tecido muscular liso. Neste trabalho
será abordado apenas o tipo estriado esquelético.
Além do tecido muscular, os músculos também são constituídos de tecido
conjuntivo, fundamental na organização das fibras musculares.
O músculo inteiro é revestido externamente por uma camada densa de tecido
conjuntivo, denominado epimísio. Desta camada partem ramificações que subdividem o
músculo em feixes de fibras. A camada que forma estes feixes é denominada perimísio.
Ainda se observa uma camada mais interna e delgada, denominada endomísio que
organiza e separa as fibras musculares, por onde também passam capilares e fibras
nervosas (ENOKA, 2000).
10
II.3 - TENDÕES
Os músculos não apresentam comunicação direta com as estruturas ósseas. Esta
comunicação é feita através do tecido conjuntivo (os tendões). Os tendões transmitem
passivamente a tensão gerada pelo tecido muscular não aderido aos ossos. Para isso, as
camadas de tecido conjuntivo dos músculos se fundem dando forma ao tendão. Esse
tipo de estrutura impede que ocorram danos nas fibras musculares durante as
contrações. Esses danos não acontecem nos tendões porque estes são mais rígidos e
resistentes que as fibras (ENOKA, 2000).
A partir do encurtamento das fibras musculares, há, por conseqüência, o
exercício de uma força longitudinal nos tendões, os quais atuam nas articulações. Os
tendões, então, promovem a aplicação de torque nas articulações produzindo, assim, os
movimentos dos membros. Portanto, os tendões são de vital importância para a
execução dos movimentos.
II.4 – ESTRUTURA DOS MÚSCULOS ESQUELÉTICOS
O principal constituinte do músculo estriado esquelético é a fibra muscular.
Estas fibras são cilíndricas, possuindo células alongadas, cujos diâmetros variam entre
50 e 200 µm e com comprimentos que podem alcançar centímetros. São as fibras
musculares que proporcionam aos músculos suas características elétricas e contráteis.
Uma fibra muscular tem a maior parte do seu interior constituído de feixes de
proteínas especializadas denominadas miofibrilas. Esses feixes são encontrados por toda
a extensão da fibra, possuem forma cilíndrica, cujo diâmetro mede, aproximadamente,
de 1 a 2 mm. A quantidade de miofibrilas em uma fibra varia de acordo com o tamanho
11
da fibra, podendo chegar a centenas de milhares de fibras musculares em uma única
grande fibra (ROBINSON & SNYDER-MACKLER, 2001).
A observação microscópica de uma secção longitudinal de uma miofibrila revela
uma aparência de bandas claras e escuras alternadamente. Este padrão se deve aos
miofilamentos, que são filamentos de proteínas, grossos e finos, contidos nas
miofibrilas.
A unidade funcional das miofibrilas contendo áreas claras e escuras, limitada
pelas chamadas linhas Z, é chamada de sarcômero. Os filamentos protéicos encontram-
se no centro dos sarcômeros, enquanto os filamentos finos estendem-se das linhas Z em
direção ao centro, sobrepondo as terminações dos filamentos grossos. Desta forma, as
faixas escuras do músculo, denominadas faixas A, compreendem as regiões de
superposição entre filamentos finos e grossos. Por fim, as faixas I são as faixas claras
observadas ao redor das linhas Z, que se encontram no centro destas faixas.
Os filamentos grossos são constituídos da proteína contrátil miosina, que possui
uma cabeça globular conectada a uma cauda longa e fina. Cerca de duzentas moléculas
de miosina formam um filamento grosso.
Os filamentos finos são, principalmente, constituídos da proteína contrátil actina,
que possui forma esférica. Nos filamentos finos observam-se duas longas cadeias de
actina que se encontram ligadas a um filamento fino contorcido, possuindo uma forma
helicoidal, similar a um “colar de pérolas retorcido”, assim referido por alguns autores.
O filamento fino propriamente dito é composto por duas outras proteínas que são a
troponina e a tropomiosina. Estas duas proteínas desempenham um papel regulador da
interação contrátil entre os filamentos grossos e finos. A troponina liga-se a íons livres
de cálcio (Ca
2+
) e controla a posição da tropomiosina, que está relacionada com o
12
acoplamento actina-miosina no estado de repouso. A Figura II.2 mostra a estrutura da
musculatura esquelética.
Cada miofibrila é acompanhada por uma membrana excitável chamada de
retículo sarcoplasmático, que contém uma alta concentração de íons cálcio livres. A
transmissão entre a superfície do retículo sarcoplasmático é viabilizada por
invaginações da superfície da membrana celular, que formam caminhos transversais
chamados de túbulos-T.
Outro grupo de estruturas internas largamente encontrado em toda extensão da
fibra é o das mitocôndrias, ou sarcossomas. As mitocôndrias contêm enzimas associadas
com o metabolismo oxidativo do combustível muscular tais como ácidos graxos livres e
glicose. Desse modo os sarcossomas são os principais sítios de produção de adenosina
trifosfato (ATP), que é indispensável no fornecimento de energia para diversos
processos intracelulares, como síntese protéica, bombas iônicas e contração muscular
(ROBINSON & SNYDER-MACKLER, 2001).
13
Figura II.2 - Estrutura do músculo esquelético (ROBINSON & SNYDER-
MACKLER, 2001)
Envolvendo todas as estruturas intracelulares ainda encontra-se o citoplasma, ou
sarcoplasma, que é um fluido constituído principalmente de água, mas que contém uma
série de outras substâncias, fundamentais para o metabolismo celular.
A membrana celular da fibra muscular é chamada de sarcolema. Esta membrana
atua na regulação do transporte de substâncias através da membrana, na manutenção do
potencial de repouso e na propagação dos potenciais de ação. A Figura II.3 mostra uma
representação da fibra muscular.
14
Figura II.3 - Estrutura da fibra muscular (BEAR, 2002)
A região especializada da membrana da fibra muscular onde geralmente se
iniciam os potenciais de ação na miofibrila é chamada de placa motora.
15
II.5 – PROCESSO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR
O conjunto de eventos elétricos e químicos que descreve como um músculo
atinge o seu estado de contração é chamado de acoplamento excitação-contração
(ROBINSON & SNYDER-MACKLER, 2001).
O início do processo de contração muscular começa com os potenciais de ação
nos motoneurônios. Esses potenciais de ação provocam a liberação de acetilcolina
(ACo) pelo terminal do axônio do neurônio motor na junção neuromuscular. Esta ACo
liberada em decorrência do potencial de ação pré-sináptico, desencadeia um potencial
excitatório pós-sináptico (PEPS) na fibra muscular, devido à abertura os canais dos
receptores nicotínicos que despolarizam o sarcolema pós-sináptico. Com este PEPS,
canais de sódio dependentes de voltagem se abrem, provocando um potencial de ação
pós-sináptico que se propaga ao longo do sarcolema através dos túbulos-T.
A despolarização dos túbulos-T provoca a liberação de Ca
2+
do retículo
sarcoplasmático e estes se ligam à troponina, liberando os sítios de ligação na actina
para a miosina. As cabeças de miosina se conectam aos sítios livres e fazem um
movimento de rotação provocando o deslizamento dos filamentos finos sobre os
grossos, provocando o encurtamento da fibra e, portanto, a contração do músculo. A
desconexão das cabeças de miosina é realizada à custa de ATP. Enquanto houver ATP e
Ca
2+
disponíveis, a contração continua.
O relaxamento é observado quando o Ca
2+
é recapturado pelo retículo
sarcoplasmático por meio de uma bomba dependente de ATP, pondo fim ao processo de
contração muscular. Um esquema retratando o funcionamento do acoplamento entre a
miosina e actina está mostrado na Figura II.4.
16
Figura II.4 – Representação do acoplamento actina-miosina (BEAR, 2002)
II.6 – UNIDADE MOTORA
A unidade motora (UM) é a unidade funcional básica de um músculo, sendo
formada por um neurônio motor alfa, também denominado motoneurônio, proveniente
da medula espinhal e todas as fibras musculares por ele inervadas, conforme mostrado
na Figura II.5.
Cada fibra nervosa proveniente da medula inerva uma quantidade variada de
fibras musculares, dependendo do tipo de músculo em questão. Em geral, músculos
pequenos, de contração rápida e precisa, possuem poucas fibras musculares em suas
unidades motoras, permitindo um controle mais fino dos movimentos, alguns destes
chegam a possuir apenas 2 ou 3 fibras musculares. Já músculos maiores, que não
necessitam de um controle apurado do movimento, podem chegar a ter centenas de
fibras musculares formando uma única unidade motora. Um valor médio de fibras por
unidade motora para todos os músculos em todo corpo está em torno de 150 fibras.
(GUYTON, 1988)
17
Figura II.5 – Representação de uma unidade motora: suas fibras musculares
inervadas por um único neurônio motor alfa (BEAR, 2002)
II.7 - TIPOS DE UNIDADES MOTORAS
As unidades motoras podem ser divididas em três tipos, seguindo a classificação
das suas miofibrilas: oxidativas de contração lenta (Tipo I), oxidativas de contração
rápida (Tipo IIa) e glicolíticas de contração rápida (Tipo IIb).
As unidades motoras do Tipo I produzem a menor força, sendo resistentes à
fadiga, as do Tipo IIb, rapidamente fatigáveis produzem a maior força e as do Tipo IIa,
produzem força intermediária, sendo altamente resistentes à fadiga. Essa diferença é
devido a variações no número de fibras musculares inervadas e ao tamanho das fibras
musculares individuais (ENOKA, 2000) e à quantidade de mitocôndrias no interior
celular.
Os motoneurônios do Tipo IIb e do IIa conduzem os impulsos nervosos a altas
velocidades. Nos motoneurônios do Tipo I, a velocidade de transmissão do impulso
nervoso é lenta. (HAMILL, 1999).
18
II.8 - RECRUTAMENTO DAS UNIDADES MOTORAS
As unidades motoras são recrutadas de acordo com o princípio do tamanho
(“Princípio de Henneman”), ou seja, as unidades motoras com um menor limiar de
excitação são recrutadas em primeiro lugar (DE LUCA, 1979). Esta tática de
recrutamento é vista como uma somação espacial dos potenciais de ação de unidade
motora (PAUMs). Com o desenvolvimento da contração e a necessidade de realizar um
exercício mais intenso, as unidades que possuem um maior limiar de excitação
começam a ser recrutadas seguindo essa ordem do menor para o maior.
Ao mesmo tempo em que as unidades motoras estão sendo recrutadas, um
segundo princípio que permite um controle da contração é o princípio da somação
temporal. Esse princípio está relacionado com a variação da freqüência de disparo pelos
motoneurônios. Um aumento das freqüências de disparo fará com que mais fibras
musculares consigam se contrair ao mesmo tempo, aumentando assim a intensidade da
contração (GUYTON, 1988).
19
CAPÍTULO III – ELETROMIOGRAFIA
III.1 - POTENCIAL DE AÇÃO DE UMA UNIDADE MOTORA (PAUM)
O potencial de ação vindo da medula se propaga através do motoneurônio, que
ativa um determinado número de fibras musculares, objetivando a realização da
contração do músculo em questão. O conjunto formado pelo motoneurônio e pelas
fibras por ele inervadas é chamado unidade motora (UM), como mencionado
anteriormente. Para realizar a contração de um determinado músculo são necessárias
diversas unidades motoras atuando em conjunto.
O potencial de ação gerado por uma unidade motora é denominado potencial de
ação de uma unidade motora (PAUM), e é caracterizado pela soma dos potenciais de
ação de cada fibra muscular. A Figura III.1 representa um PAUM de uma unidade
motora formada por n fibras musculares.
Figura III.1 – Representação da composição de um PAUM (DE LUCA, 1979)
20
As características do PAUM dependem, entre outros fatores, do tipo de unidade
motora, posição dos eletrodos e número de fibras (DE LUCA, 1979). O sinal
mioelétrico na superfície é resultante da soma de diversos PAUMs gerados durante a
contração de um músculo, devidamente conformado pela transmissão nos tecidos moles
até ser captado por um eletrodo na superfície, por exemplo.
Para a manutenção de uma contração muscular é necessário que os estímulos
sejam mantidos, logo os PAUMs também se mantêm. A esta atividade proveniente de
uma seqüência de disparos da unidade motora se denomina trem de potenciais de ação
de unidade motora (TPAUM). As formas de onda de diversos TPAUMs e do sinal
mioelétrico resultante da contribuição de todas as fibras captadas na superfície estão
representadas na Figura III.2. A forma como a contribuição das fibras se dá é
denominada de padrão de interferência (DE LUCA, 1979).
TPAUMs
EMGS
Figura III.2 – Representação do padrão de interferência resultando no sinal de
EMG de superfície (DE LUCA, 1979).
21
III.2 – DEFINIÇÃO DA ELETROMIOGRAFIA
Desde a Grécia antiga, os pensadores buscavam explicações para os movimentos
realizados pelos seres vivos (BEAR et al., 2002). Há indícios da formulação de algumas
teorias, tais como a de que os movimentos seriam gerados por um “sistema hidráulico”,
no qual o sangue seria o líquido que funcionaria como um propulsor. Já nesta época,
enguias foram utilizadas no tratamento de dores musculares e indisposição física,
administrando choques, provenientes das descargas elétricas das enguias, nos indivíduos
sob tratamento. Até o século XVII, raras investigações foram feitas neste sentido.
No início do século XVII, Claudios Galen observa que os músculos são capazes
de produzir contração muscular mesmo após serem removidos cirurgicamente do corpo.
Em 1664, Willian Croone propõe que a contração muscular seria ocasionada por um
processo de fermentação nos músculos. Em 1666, Francisco Redi deduz que a
eletricidade gerada por peixes que davam choques elétricos, provinha da atividade de
um tecido muscular especializado (WEBSTER, 1988).
O século XVII termina sem evidências concretas quanto à relação entre a
contração muscular e a eletricidade nos músculos. Somente no século XVIII, Galvani
conduz uma série de experimentos evocando contrações musculares a partir de
descargas elétricas, sendo que estes experimentos foram repetidos e os mesmos
resultados foram observados por Alessandro Volta. No início do século XIX é
inventado o Galvanômetro, utilizado para medir correntes elétricas.
Em 1849, Dubois-Raymond provou que a atividade muscular pode ser detectada
no músculo humana durante uma contração voluntária. Entre 1930 e 1960, diversas
aplicações clínicas foram cogitadas para o uso da eletromiografia (EMG). Vários
estudos foram iniciados buscando relacionar a amplitude do sinal com a força produzida
22
e a velocidade da contração. Nos anos seguintes, começou-se a desenvolver uma base
teórica sólida para a eletromiografia, embasada em técnicas analíticas e de simulação.
Em 1985, Basmajian e De Luca publicam um documento (“Muscles Alive”)
(BASMAJIAN & DE LUCA, 1985) com uma série de resultados das investigações
sobre a base elétrica da contração muscular, e a primeira evidência de atividade elétrica
em músculos de seres humanos durante contração voluntária (WEBSTER, 1988).
Nos anos subseqüentes, a quantidade de estudos nesta linha aumentou. O
desenvolvimento de novas tecnologias como eletrodos, osciloscópios, amplificadores,
entre outros, proporcionou a captação de um sinal de EMG em melhores condições para
análise. O caminho natural foi o estudo das aplicações do sinal de EMG, observando-se
rapidamente a possibilidade de seu uso clínico (WEBSTER, 1988).
Seguindo a seqüência de fatos históricos brevemente descrita, surge a técnica de
análise do sinal elétrico que emanava dos músculos, sendo ela denominada
eletromiografia. Houve uma popularização deste tipo de análise, passando a ser
realizada por diferentes áreas do conhecimento, o que provocou uma reformulação na
sua definição de forma a abranger uma maior gama de estudiosos. A última definição de
eletromiografia é o estudo da detecção, análise e uso do sinal elétrico (EMG)
proveniente da contração muscular (WEBSTER, 1988).
Duas técnicas são observadas ao se tratar da eletromiografia, são elas a
eletromiografia de superfície e de profundidade. A eletromiografia de superfície
compreende a captação do sinal mioelétrico utilizando eletrodos dispostos na superfície
da pele, enquanto a eletromiografia de profundidade constitui uma técnica invasiva, na
qual eletrodos, do tipo agulha ou fio, são introduzidos diretamente em um determinado
músculo (WEBSTER, 1978).
23
A eletromiografia de superfície é a mais utilizada, por se tratar de uma técnica
simples, sem a necessidade de treinamento por parte do executor na colocação dos
eletrodos, que são dispostos na superfície da pele. Apesar de sua simplicidade, o sinal
coletado compreende a atividade de diferentes UMs, não sendo possível a observação
da atividade de uma única unidade motora. Já a eletromiografia de profundidade
permite que se observe apenas uma única UM, por meio da introdução de eletrodos
diretamente nas fibras musculares, porém esta introdução requer treinamento na sua
colocação. Mesmo com a correta introdução dos eletrodos, esta técnica apresenta um
incômodo constante ao paciente. Neste sentido, assim como parece ser a tendência das
técnicas de auxílio à diagnósticos de uma forma geral, a prática não invasiva é preferida
nas aplicações em que esta é possível.
24
CAPÍTULO IV – DETECÇÃO OBJETIVA DE ATIVIDADE
MUSCULAR NO SINAL DE EMGS
Esta revisão bibliográfica objetiva apresentar um panorama do estado atual da
arte, no que diz respeito à detecção de atividade muscular e a modelagem do sinal de
EMGS para realização de testes dos algoritmos de detecção.
IV.1 – MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO SINAL DE EMGS
DE LUCA (1979) apresenta uma modelagem dos TPAUMs, bem como do sinal
mioelétrico, buscando compor o modelo de acordo com características anatômicas e
fisiológicas do processo de contração de muscular. Basicamente, o sinal mioelétrico é
obtido através da convolução de um trem de impulsos de mesmo aspecto que os
TPAUMs com um sinal que seria análogo à resposta impulsiva de uma unidade motora.
Vários trabalhos têm sido realizados no sentido de se modelar os sinais de EMG
de superfície, porém poucos deles concentram esforços na investigação da relação entre
os sinais observados na superfície e as características fisiológicas das UMs ativas
(MERLETTI et al., 1999a).
Uma modelagem aprofundada do sinal de EMG deve considerar vários aspectos
como o tipo de contração a ser modelada, o tipo de eletrodo utilizado na captação do
sinal, parâmetros do meio e parâmetros da própria unidade motora (MERLETTI el al.,
1999a; FARINA & MERLETTI, 2001).
Uma outra modelagem, de diferente concepção, é apresentada por (STAUDE et
al., 1998). Neste trabalho é apresentado um modelo mecânico baseado em uma
articulação única e elemento contráteis, além da realimentação de informações de
posição do membro. Estas realimentações compõem uma lei de controle em conjunto
25
com informações provenientes de um “controle central”. Porém quando este sistema é
descrito matematicamente, observa-se que os sinais provenientes do “controle central”
determinam, de forma discretizada, a variância de um sinal descrito por um ruído
branco, conformado através de filtragem adaptativa. Este filtro seria o responsável por
atribuir ao sinal as características fisiológicas. Por fim, ao sinal obtido seria adicionado
um ruído de instrumentação estabelecendo uma relação sinal-ruído pré-determinada.
Este modelo foi utilizado em três trabalhos consecutivos apresentados pelo
mesmo autor (STAUDE, 1998, 1999 e 2001), mas não se observa nos parâmetros de
controle uma relação com parâmetros fisiológicos, como proposto por MERLETTI et al.
(1999a), pois o aumento da variabilidade do sinal pode ser determinado pelas duas
estratégias de contração discutidas anteriormente.
MICERA et al. (1998) também utilizaram em seu trabalho sinais simulados
decorrentes da utilização de um filtro, cujos coeficientes foram obtidos por meio da
modelagem autoregressiva (AR) do sinal. Os períodos de relaxamento e contração
foram determinados alterando-se a variância do processo aleatório de entrada.
MERLETTI et al. (1999a e 1999b) apresentam em dois artigos seguidos uma
modelagem “sofisticada” do sinal mioelétrico, considerando uma grande parte dos
parâmetros fisiológicos envolvidos neste processo, além de outras características que
modificam a captação do sinal, como área dos eletrodos e seu posicionamento. Este tipo
de modelagem não é observada nos trabalhos que têm por finalidade avaliar algoritmos
de detecção, provavelmente devido a sua complexidade.
Diante dos diferentes modelos possíveis de serem adotados, STEGMAN et al.
(2000) discutem os parâmetros fisiológicos mínimos para a constituição de simuladores,
a depender da questão científica a ser investigada. Não é feita alusão aos simuladores
26
que se propõem a fornecer um sinal de EMG para a comparação de diferentes
algoritmos de detecção de atividade muscular.
Uma alternativa aos modelos sofisticados é o resgate da essência apresentada por
DE LUCA (1979). Este tipo de modelagem, onde convolui-se os TPAUMs com uma
resposta impulsiva da UM, é também citado por MERLO et al. (2003), porém em suas
simulações é utilizado um modelo mais detalhado do ponto de vista fisiológico
considerando fibras de comprimento finito, com a detecção realizada na superfície da
pele (FARINA & MERLETTI, 2001).
Um simulador comercial de PAUMs, que relaciona os parâmetros de
configuração com a fisiologia, é, superficialmente, discutido por KARLSSON et al.
(2003), apontando valores médios dos parâmetros fisiológicos utilizados como
configuração padrão.
Neste tipo de modelo (convolucional) necessita-se de uma função que represente
a resposta impulsiva da UM. Uma modelagem de sinais de EMG utilizando funções de
Hermite é apresentada em LO CONTE et al. (1994). MERLO et al. (2003) referem-se a
uma função de Hermite-Rodriguez de 1
a
ordem como resposta impulsiva básica da UM.
As funções de Hermite-Rodriguez são finitas no tempo, com formas que variam de
acordo com o estabelecimento de seus parâmetros, assemelhando-se aos PAUMs.
IV.2 – DETECÇÃO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR POR MEIO DA ANÁLISE
DO SINAL DE EMGS
Quanto aos algoritmos de detecção de atividade muscular, um dos pioneiros
descritos na literatura é apresentado por MARPLE-HORVAT & GILBEY (1992) e foi
proposto para a análise da atividade muscular em movimentos livres, tanto em animais,
27
quanto em humanos. Este algoritmo é baseado no deslocamento de duas janelas ao
longo do sinal, nestas é aplicada uma transformação previamente definida, resultando
em um parâmetro que comparado com um limiar único. Quando este limiar é excedido,
a atividade muscular é considerada detectada. O próprio autor relata que os resultados
são muito prejudicados pela relação sinal ruído e pela presença de nível DC não nulo,
ou seja, nestas condições, resultados inadequados são observados.
A filosofia de extração de um parâmetro do sinal de EMG foi vastamente
explorada. Diversos métodos surgem, com pequenas variações, seguindo este mesmo
princípio.
HODGES & BUI (1996) avaliaram 27 métodos seguindo este princípio. Neste
trabalho, os métodos apresentam variações quanto ao parâmetro extraído do sinal a ser
comparado com o limiar. Vários aspectos que influenciam na detecção da atividade
muscular são discutidos, tais como a relação sinal-ruído e nível de alisamento, este
último determinado pela freqüência de corte de um filtro passa-baixas. Neste trabalho
conclui-se que a maioria dos algoritmos apresenta uma estimativa acurada com relação
à estimativa visual, podendo apresentar erros a depender da combinação de parâmetros
utilizadas no algoritmo.
A detecção de contração utilizando limiar único também foi utilizada para
análise da atividade de músculos da face durante a mastigação (ABBINK et al., 1998) e
de movimento em bebês, ainda engatinhando (LEADER III et al. 1998). O algoritmo
descrito neste último trabalho é uma variação daquele descrito por MARPLE-HORVAT
& GILBEY (1992), no qual o limiar passou a depender do desvio-padrão do sinal de
EMG e do espectro de freqüências, ao contrário do anterior que dependia apenas do
desvio padrão do sinal. Com esta modificação relatou-se um refinamento que resultou
num incremento da taxa de acerto de 62,9 % para 85,4 %, no qual um acerto foi
28
considerado quando se detectou um período de atividade muscular previamente
assinalado manualmente, com discrepância abaixo de 15 ms; e diminuição da taxa de
erro combinada, de 73% para 23,6 %, no qual um erro foi considerado quando não se
detectou um período de atividade muscular previamente assinalado manualmente ou
quando se detectou atividade muscular onde não havia sido assinalada. Resultados
percentuais não são observados, pois foram utilizadas épocas distintas de sinal para esta
análise.
Trabalhos posteriores relatam que os resultados apresentados pelos algoritmos
baseados na comparação com um limiar único não são satisfatórios (BONATO et al.,
1998; MICERA et al., 2001)
Um novo princípio para a detecção de contração muscular baseado em dois
limiares e utilizado para a análise de contração muscular durante a marcha foi
apresentado por BONATO et al. (1998). Este novo conceito apresenta melhores
resultados e ainda permite que se estabeleça um compromisso entre as probabilidades de
não detecção e de falso alarme, correspondendo aos erros do tipo I e II.
MICERA et al. (1999) apresenta um algoritmo baseado na razão de
verossimilhança generalizada para detecção de início de contração, cujos resultados
superam os resultados de todos os algoritmos anteriores, de acordo com a sua
comparação. O parâmetro de comparação entre os diversos algoritmos utilizados neste
trabalho foi a latência, definida como a variação entre a estimativa do início da
contração e o seu valor real.
Estes resultados são corroborados e ainda melhorados por STAUDE (1999), que
incrementa o esquema de detecção utilizando três unidades básicas: um filtro
branqueador, uma unidade de detecção e uma unidade de pós-processamento. Na
unidade de detecção foram utilizados conceitos estatísticos de detecção ótima de
29
variações em processos aleatórios. Em seguida apresenta uma alteração do algoritmo
utilizando a razão do logaritmo da verossimilhança (STAUDE, 2001) obtendo
resultados ainda melhores. Em ambos os trabalhos é realizada uma comparação com
diferentes algoritmos de detecção e funções de decisão.
Uma discussão sobre os incrementos proporcionados pelos métodos estatísticos
de detecção é realizada por MICERA et al. (2001). Uma vasta revisão é realizada,
descrevendo e ressaltando as principais características dos algoritmos de detecção por
comparação com limiar simples e duplo e daquele baseado na razão de verossimilhança
generalizada. Novamente, relata-se que este último algoritmo apresenta os melhores
resultados. Não é feita comparação com o algoritmo baseado na razão do logaritmo da
verossimilhança apresentado por STAUDE (2001).
MERLO et al. (2003) apresentam uma técnica de detecção baseada na
transformada de ondaletas (“wavelets”) e na detecção por meio de filtros casados. Os
resultados apontam uma resolução temporal abaixo de 40 ms, com desvio padrão abaixo
de 30 ms. Os autores também afirmam sua viabilidade em tempo real, bem como a
possibilidade de aplicação no âmbito clínico.
30
CAPÍTULO V - METODOLOGIA
Neste trabalho foram avaliadas as principais técnicas de detecção de contração
muscular descritas na literatura, visando sempre a viabilidade de implementação em
tempo real. As técnicas estudadas foram: método de comparação com um limiar único
(MARPLE-HORVAT & GILBEY, 1992; HODGES & BUI, 1996; ABBINK et al.,
1998; LEADER III et al., 1998), método de comparação com limiar duplo (BONATO et
al., 1998), método baseado na razão de máxima verossimilhança generalizada
(MICERA et al., 1998; MICERA et al., 2001).
A comparação entre as diferentes técnicas foi feita utilizando sinais simulados, e
em uma etapa seguinte, utilizou-se um banco de sinais reais provenientes do protocolo
experimental.
Para a geração dos sinais simulados foi implementado um simulador de EMGS.
Este simulador permite que se configure o intervalo de atividade muscular, de modo que
as diferentes técnicas de detecção pudessem ser avaliadas em condições idênticas e
controladas.
Por fim, um protótipo de detector automático de atividade muscular foi
desenvolvido com base na técnica de melhor performance.
Todas as técnicas de detecção foram implementadas em MATLAB 6
(MathWorks, USA).
V.1 – TÉCNICA DE COMPARAÇÃO COM UM LIMIAR SIMPLES
A técnica de comparação com um limiar simples (LS) é considerada clássica e
apresenta variantes quanto a sua implementação. A hipótese básica desta técnica é de a
de que a energia, ou variabilidade, do sinal mioelétrico é aumentada em períodos de
31
atividade muscular quando comparados com períodos de relaxamento muscular
(MICERA et al., 1998).
Deste modo, a técnica de comparação com o limiar simples consiste na
comparação de um parâmetro relacionado com a energia do sinal com um limiar fixo
predefinido. Quando o parâmetro excede o limiar detecta-se a contração muscular,
como sugere o digrama da Figura V.1.
Figura V.1 – Diagrama de fluxo da técnica de comparação com o limiar simples
Na figura V.2 estão as etapas do processamento desta técnica, enfatizando o
limiar h, que é definido de acordo com a relação sinal-ruído; e a identificação do tempo
de início do início da contração muscular. São apresentados o sinal original, o sinal
processado, ou seja, o parâmetro relacionado com a energia e a saída binária, que
representa o intervalo de contração identificado pela técnica.
32
Figura V.2 – Etapas da técnica de comparação com o limiar simples
Da esquerda para a direita observa-se a necessidade de elevação do limiar,
devido ao aumento do ruído de fundo acarretando a degradação da identificação pelo
método.
As variantes da técnica surgem no que diz respeito ao parâmetro relacionado
com a energia, que é comparado com o limiar fixo. Para a extração do parâmetro
relacionado com a energia do sinal de EMGS, três diferentes modos foram abordados:
1) Variância de trechos do sinal
O sinal original é subdividido em trechos, sem superposição, de 20 amostras,
calculando-se, em seguida, a variância (não-tendenciosa) de cada trecho, sendo esta
comparada com o limiar.
33
2) Valor RMS (“root mean square”) de trechos do sinal
O sinal é subdividido em trechos de 20 amostras, sem superposição, e em
seguida calculado o valor RMS de cada trecho, de acordo com a equação abaixo, sendo
tal valor comparado com o limiar.
∑
=
=
N
i
i
RMS
x
N
v
1
2
1
(V.1)
onde, x
i
é a iésima amostra de um trecho do sinal e N é o número de amostras de cada
trecho, neste caso N=20.
3) Envoltória do sinal alisado (“rectifier + smooth”)
Inicialmente, o sinal original é retificado, e em seguida, alisado por meio de uma
filtragem Butterworth passa-baixas de 2
a
ordem, com freqüência de corte de 10 Hz. Este
sinal alisado é comparado ao limiar. A filtragem do sinal é realizada duas vezes
(“filtfilt”) para que não haja a introdução do atraso de fase, que refletiria atrasos na
identificação do início da contração muscular.
Neste trabalho, o limiar foi fixado, em todos os caso, como sendo o triplo do
desvio-padrão estimado do ruído, admitindo-se que este ruído possui uma distribuição
gaussiana. A estimativa da variância do ruído foi feita em trechos do sinal onde não
havia contração muscular, utilizando 300 amostras para este cálculo (MICERA et al.,
1999).
Vale a pena ressaltar que o tamanho da janela de observação, freqüência de corte
do filtro passa-baixas e limiar utilizados neste trabalho são, propositalmente, valores
34
médios descritos na literatura, sem a preocupação de otimiza-los para o conjunto de
sinais deste trabalho. Assim, busca-se retratar a situação na qual um determinado
equipamento já está previamente configurado sem a possibilidade alteração por parte de
um operador, proporcionando graus de automatização e objetividade mais elevados.
V.2 – TÉCNICA DE COMPARAÇÃO COM O LIMIAR DUPLO
A técnica de comparação com o limiar duplo, originalmente apresentada por
BONATO et al. (1998), se apresenta como um incremento da técnica de comparação
com o limiar simples, buscando a superação das limitações desta última técnica,
valendo-se das características estatísticas do sinal eletromiográfico.
A hipótese básica é a de que o sinal eletromiográfico s(t) provém de uma
distribuição gaussiana com média nula e desvio padrão
s
σ
. Este sinal apresenta uma
dada modulação determinada pela atividade muscular e é corrompido por um processo
aleatório gaussiano independente n(t) com média nula e desvio padrão
n
σ
. Supõe-se
também que o sinal foi amostrado de forma a respeitar o teorema de Nyquist.
A primeira etapa desta técnica constitui-se da aplicação de um filtro branqueador
(“whitening filter”) ao sinal s
i
, gerando o sinal branqueado
i
s
~
. Esta operação garante
independência entre as amostras do sinal, além de promover o realce de trecho contendo
atividade muscular, que pode ser entendido como um pequeno aumento da relação sinal
ruído.
Em seguida, é obtida uma seqüência auxiliar dada pela equação (V.2), pela qual
a saída é obtida pela soma quadrática de termos sucessivos.
35
2
1
2
2
2
~
~
−
+
=
i
i
i
x
x
z
(V.2)
Onde
i
é um índice que varia no intervalo
i
= 1 até a metade do número de amostras do
sinal.
A partir da hipótese de que o sinal eletromiográfico teria uma distribuição
gaussiana, garante-se que a seqüência
z
i
possui distribuição
2
χ
(chi-quadrado) com 2
graus de liberdade.
No caso de apenas ruído estar presente, a equação (V.2) assume a forma
particular abaixo:
2
1
2
2
2
~
~
−
+
=
i
i
i
n
n
z
(V.3)
Para este último caso, do sinal constituído apenas por ruído, a função densidade
de probabilidade (pdf) da série auxiliar
z
i
pode ser escrita em função da variância do
ruído
2
n
σ
:
)
(
2
1
)
(
2
~
2
2
~
z
U
e
z
f
n
z
n
σ
σ
−
=
(V.4)
onde,
U(z)
é um degrau unitário.
Deste modo, define-se:
2
~
2
)
(
)]
(
~
)
(
~
,
[
n
e
dz
z
f
t
n
t
x
z
P
P
σ
ξ
ξ
ξ
ξ
−
∞
=
=
=
>
=
∫
(V.5)
36
como sendo a probabilidade de uma amostra específica de ruído
i
n
~
estar acima do
limiar fixo ξ.
De forma análoga, para o caso de haver tanto sinal
i
s
~
quanto ruído
i
n
~
, pode-se
escrever, que a pdf é dada por:
)
(
)
(
2
1
)
(
)
(
2
2
~
2
~
2
~
2
~
z
U
e
z
f
s
n
z
s
n
σ
σ
σ
σ
+
−
+
=
(V.6)
Logo, a probabilidade
P
dk
de que a k-ésima amostra do sinal esteja acima do
limiar ξ é dada por:
)
10
1
(
2
)
(
2
10
2
~
2
~
2
~
)]
(
~
)
(
~
)
(
~
,
[
SNR
n
s
n
e
e
t
n
t
s
t
x
z
P
P
dk
+
−
+
−
=
=
+
=
>
=
σ
ξ
σ
σ
ξ
ξ
(V.7)
onde a relação sinal-ruído SNR é:
=
2
~
2
~
10
log
10
n
s
SNR
σ
σ
(V.8)
Combinando as equações (V.5), (V.7) e (V.8), a relação entre
P
dk
e
P
ξ
pode ser
escrita como:
)
10
1
(
ln
10
SNR
e
P
dk
+
=
ξ
(V.9)
37
Deste modo, esta técnica supre uma das deficiências da técnica do limiar simples
que é a falta de um compromisso explícito entre a probabilidade de falso alarme P
fa
e a
probabilidade de detecção.
Por fim, considera-se que cada uma das amostras do sinal provém da repetição
de um experimento de Bernoulli. Assim, a probabilidade P
r
de que r amostras de uma
seqüência de m amostras ultrapasse o limiar ξ, com P sendo a probabilidade de uma
amostra ultrapassar o limiar, e dada por:
k
m
k
P
P
k
m
k
r
P
−
−
=
=
)
1
(
)
(
(V.10)
De forma similar, a probabilidade
)
;
(
m
r
r
P
o
r
o
≥
de que pelo menos r
o
de m
amostras ultrapassem o limiar ξ, é dada por:
∑
=
−
−
=
≥
m
r
k
k
m
k
o
o
P
P
k
m
m
r
r
P
)
1
(
)
;
(
(V.11)
Logo, a probabilidade de falso alarme P
fa
de que o ruído seja erroneamente
considerado sinal, substituindo P = P
ξ
, é dada por:
∑
=
−
−
=
m
r
k
k
m
k
fa
o
P
P
k
m
P
)
1
(
ξ
ξ
(V.12)
A probabilidade de detecção P
d
de que o sinal, embora corrompido pelo ruído,
seja corretamente reconhecido, substituindo P = P
dk
, é dada por:
38
∑
=
−
−
=
m
r
k
k
m
dk
k
dk
d
o
P
P
k
m
P
)
1
(
(V.13)
Diante desta formulação teórica, verifica-se que o comportamento da técnica de
comparação com o limiar duplo é determinado pela fixação de 3 parâmetros: o primeiro
limiar
ξ
, o segundo limiar
r
o
e o tamanho
m
da janela de observação.
Combinando as equações (V.7), (V.9), (V.10), (V.12) e (V.13), pode-se obter
relações entre a probabilidade de detecção
P
d
e probabilidade de falso alarme
P
fa
,
possibilitando a confecção de 3 conjuntos de curvas ROC (Figuras V.3, V.4 e V.5) em
função de
r
o
,
m
e
SNR
.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
SNR = 6dB / ro = 1
m = 1
m = 2
m = 3
m = 4
m = 5
P
d
P
fa
Figura V.3 – Curvas ROC do comportamento para diferentes tamanhos da janela
m de observação
39
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
SNR = 6 dB / m = 5
r
o
= 1
r
o
= 2
r
o
= 3
r
o
= 4
r
o
= 5
P
d
P
fa
Figura V.4 – Curvas ROC do comportamento para diferentes valores do segundo
limiar (r
o
)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
m = 5 / r
o
= 1
SNR = 3
SNR = 6
SNR = 10
P
d
P
fa
Figura V.5 – Curvas ROC do comportamento para diferentes valores da relação
sinal-ruído (SNR)
40
Da análise das curvas ROC, conclui-se que o aumento da probabilidade de
detecção P
d
para uma mesma probabilidade de falso alarme P
fa
ocorre com o aumento
da janela de observação (m), diminuição do segundo limiar (r
o
) e com o aumento da
relação sinal-ruído (SNR). Porém, não é possível efetuar o controle sobre a relação sinal
ruído, assim como a janela de observação não pode ser aumentada indefinidamente, pois
isto representa a perda da resolução temporal.
Em resumo, define-se a P
fa
aceitável, o valor da janela de observação para a
resolução temporal requerida, valor do segundo limiar r
o
e calcula-se o primeiro limiar
ξ. Com estes valores a técnica segue o lema de que se em uma janela de m amostras,
pelo menos r
o
amostras ultrapassarem o limiar
ξ
, então se detecta contração muscular.
Deste modo, neste trabalho utilizou-se r
o
= 1 e m = 5, obtendo-se a resolução
temporal de 10 ms, haja visto que a freqüência de amostragem foi de 1kHz. A
probabilidade de falso alarme foi fixada em 5%, como sendo um valor aceitável. Com a
fixação destes parâmetros, o limiar ξ pode ser calculado pela combinação das equações
anteriores, tendo sido a variância do ruído estimada utilizando os 300 ms iniciais do
sinal, representativo do relaxamento muscular.
O filtro branqueador utilizado foi um modelo autoregressivo (AR) de 4
a
ordem,
com seus coeficientes estimados pelo método de Yule-Walker, utilizando o mesmo
trecho inicial de 300 ms do sinal.
V.3 – TÉCNICA DA RAZÃO DE MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA
Esta técnica também se baseia na hipótese de que a variabilidade do sinal
mioelétrico é aumentada em períodos de contração muscular quando comparado com
períodos de relaxamento. Ao se assumir esta hipótese como fato, pode-se associar duas
41
funções densidade de probabilidade (pdf) às amostras em cada intervalo provenientes de
cada um dos trechos, ou seja, há a definição de duas hipóteses.
Seja uma série de observações do sinal eletromiográfico
l
k
y
=[y[k], ... ,y[l]]
.
Define-se como hipótese nula (
H
0
) como sendo o estado de relaxamento, enquanto que a
hipótese alternativa (
H
1
) refere-se ao não-relaxamento e conseqüentemente ao estado de
contração muscular. Deste modo, para cada instante de tempo
r
no intervalo [0, n], a
probabilidade de que as amostras do instante
t = 0
até
t = r-1
sejam provenientes de
H
0
,
e que as amostras entre os instantes
t
=
r
até o instante
t
=
n
é dada por:
)
(
)
(
)
,
,
1
,
0
(
1
1
0
0
0
n
r
r
n
y
p
y
p
y
r
L
−
=
(V.14)
onde
p
i
(
•
)
é a pdf associada à hipótese
i
.
De forma análoga, a probabilidade de todo o sinal ter sido gerado pela hipótese H
0
, é
dada por:
)
(
)
,
0
(
0
0
0
n
n
y
p
y
L
=
(V.15)
A função
L(
•
)
é usualmente denominada função de verossimilhança, de modo que se as
observações
y[t]
são independentes e identicamente distribuídas, a função de
verossimilhança pode ser escrita como:
∏
=
−
=
=
n
r
t
n
n
r
r
n
n
t
p
t
p
y
p
y
p
y
p
y
L
y
r
L
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
0
(
)
,
,
1
,
0
(
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
(V.16)
A função de decisão (
DF(
•
)
) é então definida como sendo o máximo do logaritmo da
razão de verossimilhança, apresentada na equação (V.17), para cada possível tempo de
transição
r
:
42
=
=
)
,
0
(
)
,
,
1
,
0
(
log
]
,
0
[
max
)
,
1
,
0
(
0
0
0
n
n
n
y
L
y
r
L
n
r
y
DF
(V.17)
Logo, a decisão binária seria dada pela seguinte regra:
γ
>
)
,
1
,0(
0
n
y
DF
, para H
1
γ
<
)
,
1
,0(
0
n
y
DF
, para H
0
(V.18)
O limiar de decisão γ estabelece um compromisso entre os falso-alarmes e as
detecções atrasadas, isto é, entre os erros do tipo I e II.
A função de decisão pode ser calculada com menor custo computacional na
forma recursiva, dada por:
+
=
=
−
])
[
(
])
[
(
log
)
,
1
,
0
(
,
0
]
,
0
[
max
)
,
1
,
0
(
0
1
1
0
0
n
y
p
n
y
p
y
DF
n
r
y
DF
n
n
(V.19)
No caso deste trabalho, assume-se que o sinal eletromiográfico é normalmente
distribuído, de modo que as pdfs referentes às hipóteses H
0
e H
1
podem ser
parametrizadas em termos da média e variância. Os parâmetros média
0
µ
e variância
0
σ
são calculados a partir do trecho inicial do sinal, no qual admite-se o estado de
relaxamento. No caso da hipótese alternativa, situação em que estes parâmetros não são
conhecidos, realiza-se a estimativa dos mesmos de modo que a função decisão seja
maximizada. Esta estimativa ótima é dada por:
∑
=
+
−
=
n
r
k
k
y
r
n
n
r
]
[
1
1
)
,
(
1
µ
)
2
1
1
))
,
(
]
[
(
1
1
)
,
(
n
r
k
y
r
n
n
r
n
r
k
µ
σ
)
)
−
+
−
=
∑
=
(V.20)
43
O trecho inicial utilizado para o cálculo dos parâmetros média
0
µ
e variância
0
σ
foi de 300 ms (300 amostras) e o limiar
γ
utilizado foi o máximo da função de decisão.
Para uma melhor compreensão da técnica, são apresentados na Figura V.6 um exemplo
de sinal eletromiográfico e a sua respectiva função de decisão.
0
1
2
3
4
5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Sinal EMG
Função de decisão
amplitude normalizada
tempo (s)
Figura V.6 – Sinal de EMG e a sua respectiva função de decisão
Ressalta-se que esta técnica não é capaz de delimitar o intervalo de contração,
apenas identifica o início da contração muscular.
V.4 – PÓS-PROCESSAMENTO
O resultado fornecido pelas técnicas de identificação de contração muscular
consiste numa saída binária indicando os intervalos de contração, que ainda é submetida
à ação de um pós-processador que visa eliminar transições errôneas não representativas
44
de atividade muscular capaz de produzir torque. Logo, transições com duração inferior a
30 ms foram eliminadas (BONATO et a1., 1998).
V.5 – SIMULADOR DE EMGS
Como parte da estratégia de avaliação das técnicas, desenvolveu-se um
simulador de EMGS, cujos parâmetros de configuração estão associados à estratégia de
contração. A estratégia de recrutamento de unidades motoras (UM) e a de aumento da
taxa de disparos são determinadas pela configuração destes parâmetros como função do
tempo, de modo que há uma relação entre a modelagem e a fisiologia envolvida.
O simulador proposto baseia-se num processo aleatório, o qual determina um
perfil de ativação dos potenciais de ação de unidade motora (PAUMs) (DE LUCA,
1979), representado por p(t). Considerando h(t) a resposta impulsiva de uma unidade
motora, o sinal de EMG sem ruído y
1
(t) seria obtido segundo a equação:
)
(
*
)
(
)
(
1
t
h
t
p
t
y
=
(V.21)
O perfil de ativação é determinado por dois parâmetros µ e γ, que representam,
respectivamente, a freqüência de disparo de uma unidade motora e o número de
unidades motoras recrutadas. A correspondência destes parâmetros com a fisiologia faz
com que o simulador seja diferenciado com relação aos descritos na literatura. Para a
constituição deste perfil obtém-se inicialmente um número aleatório 0•α•1,
proveniente de uma distribuição uniforme.
45
O perfil de ativação é dado por:
∑
=
=
γ
1
)
(
)(
i
t
r
t
p
(V.22)
onde
r(t)
é dado por:
<
≥
=
µ
α
µ
α
,
)
1
,
0
(
,
0
)
(
N
t
r
(V.23)
e N(0,1) representa uma distribuição normal com média zero e variância unitária.
Ao sinal de EMG obtido, adiciona-se um ruído branco
n(t)
, representando o
ruído associado ao processo de medição (instrumentação), mantendo-se uma relação
sinal ruído (SNR) definida pelo usuário. Logo o sinal de EMG final, obtido com o
simulador proposto, é dado por:
)
(
)
(
)
(
1
t
n
t
y
t
y
+
=
(V.24)
onde
n(t)
é dado por:
=
10
2
10
,
0
)
(
SNR
s
N
t
n
σ
(V.25)
e
2
s
σ
é a variância do sinal de EMG sem ruído n(t).
O diagrama de blocos apresentado na Figura V.7 mostra de forma descritiva o
simulador proposto.
46
Figura V.7: Diagrama de blocos do simulador proposto
O modelo do PAUM, assumido como resposta impulsiva h(t) da UM utilizado
neste simulador é obtido por meio uma função de Hermite-Rodriguez w
λ
,n
(t) (LO
CONTE et al., 1994; MERLO et al., 2003), dada pela equação:
λ
λ
λ
π
2
1
)
(
!
2
1
)
(
,
t
n
n
n
e
n
t
H
n
t
w
−
=
(V.26)
onde, H
n
é uma função de Hermite (LO CONTE et al., 1994), t é o tempo e
λ
é um fator
de escalamento. Foi utilizada a função de Hermite de ordem 1 (MERLO et al., 2003),
dada pela equação:
t
t
H
n
2
)(
=
(V.27)
Na Figura V.8, está apresentado o modelo de PAUM utilizado neste trabalho,
com λ = 0,005, atribuindo a este modelo a duração aproximada de 30 ms.
47
0
5
10
15
20
25
30
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Amplitude Normalizada
Tempo (ms)
Figura V.8: PAUM simulado com λλ = 0,005
O presente simulador ainda permite a configuração do perfil dos parâmetros µ e
γ, separadamente, como uma função do tempo de acordo com a equação (V.28).
≤
≤
+
+
+
+
+
+
<
≤
+
+
−
+
+
+
<
≤
+
+
<
≤
−
+
<
≤
=
+
+
−
−
−
−
T
t
t
t
t
t
R
t
t
t
t
t
t
t
t
e
R
C
R
t
t
t
t
t
t
C
t
t
t
t
e
C
R
C
t
t
R
t
f
d
c
s
r
d
c
s
r
c
s
r
t
t
t
t
t
c
s
r
s
r
s
r
r
t
t
t
r
r
c
s
r
s
r
,
,
)
(
,
,
)
(
0
,
)
(
)
(
6
)
(
6
(V.28)
onde R é o nível do relaxamento e C é o nível da contração. A Figura V.9 apresenta um
exemplo deste perfil.
48
0
1
2
3
4
5
0
2
4
6
8
10
Amplitude (u.a.)
Tempo (s)
Figura V.9: Função de variação dos perfis de
µµ
e
γγ
O simulador foi implementado com o auxílio do software LabVIEW 6i
(National Instruments, EUA), enquanto as outras manipulações matemáticas foram
realizadas com o software Matlab 6 (MathWorks, EUA).
Quanto ao conteúdo espectral do sinal realizou-se uma comparação entre um
sinal real e um simulado. O sinal real foi coletado com eletrodos de superfície no
músculo bíceps braquial em contração isométrica, com a articulação fixada em um
ângulo de 90
o
, submetido a uma carga de 5 kg. O espectro de freqüência dos sinais foi
obtido de um trecho de 5 segundos do sinal, utilizando a transformada rápida de Fourier
com janelamento Hanning.
Para uma melhor visualização e comparação dos espectros foi obtida a curva de
melhor ajuste dos dados segundo uma função densidade de probabilidade (pdf) Weibull,
dada pela equação (V.29).
(
)
0
,
,
,
)
(
1
>
=
−
−
λ
φ
φ
ω
φ
λ
ω
λ
φ
ω
λ
a
e
a
f
a
(V.29)
onde,
φ
e
λ
são os parâmetros da pdf Weibull,
ω
é a freqüência e a é um fator de
escalamento do eixo das freqüências.
49
A curva ótima (de melhor ajuste) foi obtida por meio da aplicação do método de
otimização Nelder-Mead simplex.
Utilizando o simulador descrito, foi constituído um banco de dados de sinais
simulados, contendo 70 sinais de EMGS. A relação sinal-ruído, o parâmetro análogo ao
recrutamento e o parâmetro análogo à taxa de disparo variaram, respectivamente, entre
10 e 40 dB, aproximadamente 2 e 50 unidades motoras recrutadas e 2 e 100 Hz de taxa
de disparo.
V.6 – PROTOCOLO EXPERIMENTAL
a) Casuística
Neste trabalho foram coletados 61 sinais de EMG, de 20 indivíduos saudáveis,
estudantes de graduação e funcionários da Escola de Educação Física da Universidade
Federal do Rio de Janeiro, sem histórico de patologias neuromusculares ou ortopédicas,
após o seu consentimento informado. O músculo estudado foi o Bíceps Braquial.
b) Sistema de Aquisição e aparato experimental
O sistema de aquisição dos sinais constitui-se de um microcomputador (Pentium
200 MHz) equipado com uma placa de aquisição DaqPad 1200 (National Instruments,
EUA) com conversor A/D de 12 bits de resolução e um módulo de amplificação
desenvolvido no Laboratório de Instrumentação Biomédica (COPPE) seguindo todas as
recomendações do SENIAM (FRERIKS et al., 1999). O módulo possui razão de
rejeição de ruído de modo comum, ganho e largura de banda de 110 dB, 1000 e 1-500
Hz, respectivamente. O software para a aquisição dos sinais foi desenvolvido em
LabVIEW 6i (NATIONAL INSTRUMENTS, EUA). Foram utilizados eletrodos de
50
superfície de Ag-AgCl, com 1 cm de diâmetro (Medtrace 200, Kendall, Canada) para a
coleta dos sinais posicionados de acordo com as recomendações do SENIAM
(FRERIKS et al., 1999).
Um aparato mecânico de sustentação em conjunto com um dinamômetro,
apresentados na Figura V.10, (KRATOS DINAMÔMETROS LTDA.; Brasil) também
foram organizados para o suporte do membro superior direito e coleta do sinal de força.
Este aparato permite ajustes individuais, de forma a manter o ombro em 70
o
de abdução
e o cabo perpendicular ao antebraço.
Figura V.10 – Aparato experimental utilizado na coleta dos sinais
c) Procedimento
O voluntário foi instruído a sentar em uma cadeira confortável com regulagem
de altura, com joelhos e tornozelos posicionados a aproximadamente 90
o
. Com o pulso
interligado ao dinamômetro por meio do cabo flexível inextensível, um comando inicial
indicava ao voluntário que ele deveria sair de uma condição de repouso para uma
condição arbitrária de carga abaixo de sua contração voluntária máxima (CVM), na qual
51
permanecia por cerca de 2 segundos. Após estes 2 segundos, um segundo comando era
dado, de modo que o voluntário deveria sair daquela condição intermediária de carga
para a sua CVM, na qual permanecia por mais 2 segundos, retornando então a condição
de relaxamento. Durante esta seqüência, o sinal de EMG e o sinal de força do
dinamômetro foram coletados, este último utilizado para verificar a isometria da
contração, bem como para se verificar a possibilidade de identificação objetiva do início
da atividade muscular.
A intenção quando da opção por um estágio intermediário com carga arbitrária
neste protocolo foi a de obter como resultado sinais com diferentes níveis de contração
muscular, desde contrações bem leves àquelas intensas, proporcionando, mais uma vez,
diferentes níveis de dificuldade às técnicas.
V.7 – PARÂMETROS DE COMPARAÇÃO DAS TÉCNICAS
A comparação entre as técnicas foi feita utilizando-se a latência e o índice de
contração, como figuras de mérito objetivas. Estas figuras são complementares do ponto
de vista da potencialidade das técnicas e não devem ser vistas como mutuamente
exclusivas. A depender da aplicação apenas algumas características de desempenho
podem ser desejadas, mesmo em que outras uma dada técnica apresentem um fraco
potencial.
a) Latência
Com relação aos sinais de EMG, define-se latência como o módulo da diferença entre o
tempo real do início da atividade muscular e o tempo de início detectado por uma dada
técnica. Esta figura de mérito pode ser usada, pois o início do intervalo da contração é
52
conhecido. Para os sinais simulados, o início da atividade muscular é um parâmetro de
configuração do simulador, enquanto que para os sinais reais, a determinação do início e
fim da atividade foi realizada por dois observadores treinados, sendo o valor de
referência, assumido como exato, a média destes.
A latência fornece uma informação da acurácia da técnica com relação à
identificação do tempo de início da contração muscular.
b) Índice de Contração (Ic)
O índice de contração é definido pela equação (V.30), e fornece uma informação
quanto a correta identificação do intervalo de contração, ou seja, se o intervalo de
contração identificado pela técnica, corresponde ao intervalo configurado no simulador,
no caso de sinais simulados, e ao intervalo médio identificado pelos observadores
treinados, no caso de sinais reais.
C
CEI
CCI
T
T
T
Ic
−
=
(V.30)
onde, T
CCI
é o somatório dos tempos de duração de contração muscular corretamente
identificado pela técnica, T
CEI
é o somatório dos tempos de contração erroneamente
identificado pela técnica e T
C
é o tempo de duração real.
Considerando a saída binária resultante da ação do pós-processador apresentada
na Figura V.11, o valor T
CCI
equivale à duração total de todas as regiões hachuradas
horizontais, T
CEI
equivale à duração total de todas as regiões hachuradas verticais e T
C
equivale à duração da região tracejada, que representa o intervalo de contração muscular
real.
53
Figura V.11: Exemplo da saída binária do pós-processador: linha cheia – saída
binária resultante do pós-processamento; linha tracejada – delimitação da região
de contração configurada no simulador
V.8 – ANÁLISE ESTATÍSTICA
A análise de variância (“One-Way ANOVA”) seguida pela análise post hoc de
Tukey foi utilizada para comparar os resultados obtidos para cada uma das figuras de
mérito quando da utilização de cada uma das técnicas. Para a análise estatística foram
utilizados os softwares STATISTICA
®
6.0 (StatSoft, Inc., Tulsa, OK, USA) e MatLab 6
(MathWorks, EUA). O nível de significância adotado foi de 5 %.
V.9 – DETECTOR AUTOMÁTICO DE CONTRAÇÃO MUSCULAR
Como sub-produto da comparação das técnicas foi desenvolvido um protótipo de
um detector automático de contração on-line implementado em LabVIEW 6i (National
Instruments, USA), cujo conceito baseou-se na técnica de detecção pela comparação
com limiar duplo. Na figura V.12, está apresentada a parte física (“hardware”)
54
envolvida no desenvolvimento deste detector. Os componentes em linha sólida
representam o caminho de aquisição dos dados, dos quais, por processamento digital de
sinais, são determinados os intervalos de contração muscular. Os componentes em linha
tracejada representam o caminho de atuação em um dispositivo eletromecânico, por
exemplo, uma prótese, oferecendo o cenário completo da aplicação, contudo, este não
foi desenvolvido neste trabalho. Apesar da simplificação do diagrama, o leitor deve
atentar para o fato da complexidade do sistema e da diferença entre os estágios de
amplificação dos dois caminhos. No caminho de aquisição, o bloco de amplificação se
refere à amplificação do sinal de EMG, como parte do seu condicionamento, enquanto
no caminho de atuação, a amplificação se refere aos drivers dos servomecanismos.
Figura V.12 – Componentes físicos envolvidos no desenvolvimento do detector
automático de atividade muscular
Foram utilizados os parâmetros m = 5 e r
o
=1, assim como na avaliação das
técnicas por motivos já abordados.
O único parâmetro configurável a critério do operador fica sendo a probabilidade
de falso alarme aceitável para a sua aplicação.
55
Na figura V.13, está apresentado o diagrama de fluxo. Inicialmente, o indivíduo
deve permanecer em repouso por pelo menos 1 segundo, para que o detector “consuma”
as primeiras 300 amostras (300 ms), que serão utilizadas para a modelagem AR do sinal
de ruído, assim como a estimativa de sua variância.
Após esta etapa, o detector entra em um laço (“loop”) infinito no qual são
adquiridos blocos de 1000 amostras por segundo. Em cada bloco é realizado todo o
procedimento da técnica de comparação com o limiar duplo. Como saída do detector,
são apresentados 3 gráficos na tela: o sinal de EMG bruto, o sinal branqueado e o sinal
binário (“on-off”), indicando os intervalos de atividade muscular.
Figura V.13 – Diagrama de fluxo do detector automático de contração muscular
56
CAPÍTULO VI - RESULTADOS
Os resultados serão divididos em 3 sub-grupos, referentes ao simulador à
comparação entre as técnicas e do protótipo do detector automático de contração
muscular.
VI.1 - SIMULADOR
Os sinais de EMGS apresentados nas Figuras VI.1 foram simulados mantendo-se
t
r
= t
s
= t
c
= t
d
= 1, T = 5 com R, C e SNR configurados conforme apresentado na
Tabela V.1. A contração muscular nestes sinais ocorre do 1
o
ao 4
o
segundo.
0
1
2
3
4
5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Amplitude Normalizada
Tempo (s)
(a)
0
1
2
3
4
5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Amplitude Normalizada
Tempo (s)
(b)
57
0
1
2
3
4
5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Amplitude Normalizada
Tempo (s)
(c)
Figura VI.1: Sinais simulados de acordo com as configurações da Tabela 1.
Da figura VI.1 e da Tabela VI.1 observa-se a possibilidade de aumento do da
atividade muscular, de forma, indireta, por meio da alteração de parâmetros análogos à
fisiologia.
Tabela VI.1: Valores de configuração dos parâmetros R, C e SNR dos sinais
apresentados nas Figuras VI.1 (a), (b) e (c)
Figura
R
µ
C
µ
R
γ
C
γ
SNR(dB)
4(a)
15
70
40
40
40
4(b)
15
15
10
70
40
4(c)
15
70
10
70
40
O espectro de freqüência do sinal e a curva de melhor ajuste da função Weibull
são apresentados na Figura VI.2 (a) e (b), respectivamente, para os sinais real e
simulado.
Na Figura VI.2 (c) são observadas apenas as curvas ajustadas real e simulada,
sem os pontos do espectro. Os valores ótimos dos coeficientes das funções Weibull
ajustadas, para os dois casos, estão apresentados na Tabela VI.2.
Com esta análise, buscou-se determinar a similitude entre o conteúdo espectral
de sinais reais com relação aos sinais gerados pelo simulador, os resultados se
58
apresentam como sendo bem próximos. Como pode ser observado pelos valores dos
coeficientes da pdf Weibull (Tabla VI.2), os quais representam o comportamento
espectral médio.
Tabela VI.2: Valores dos coeficientes das pdf Weibull de melhor ajuste
Sinal
λ
φ
a
real
0,91
2,25
44,91
simulado
0,91
2,43
38,99
0
100
200
300
400
500
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Magnitude do espectro de freqüências do sinal real
Curva ajustada
Amplitude Normalizada
Freqüência (Hz)
Figura VI.2 (a): Espectro do sinal de EMGS real e a curva de melhor ajuste
segundo uma pdf Weibull (φφ = 2,25; λλ = 0,91 e a = 44,91)
0
100
200
300
400
500
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Espectro de freqüências do sinal simulado
Curva ajustada
Amplitude Normalizada
Freqüência (Hz)
Figura VI.2 (b): Espectro do sinal de EMGS simulado e a curva de melhor ajuste
segundo uma pdf Weibull (φφ = 2,43; λλ = 0,91 e a = 38,99)
59
0
100
200
300
400
500
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Curva ajustada nos dados reais
Curva ajustada nos dados simulados
Amplitude Normalizada
Freqüência (Hz)
Figura VI.2 (c): Curvas ajustadas dos sinais eletromiográficos real e simulado
60
VI.2 – COMPARAÇÃO ENTRE AS TÉCNICAS
Os resultados do valor médio e desvio padrão de cada figura de mérito para cada
uma das técnicas estão apresentados nas Tabelas VI.3 e VI.4, correspondentes à
utilização dos bancos de dados simulado e real, respectivamente.
Tabela VI.3 – Valores médio e de desvio padrão das figuras de mérito para cada
uma das técnicas, utilizando os sinais simulados
Sinais Simulados
Técnica
Índice de Contração(IC)
Latências (s)
média
desvio
média
desvio
Limiar simples
variância
-0.2764
0.0951
0.3148
0.2277
RMS
0.8389
0.1798
0.6021
0.2946
filtro
0.8680
0.1158
0.2284
0.2869
Limiar duplo
m=5 / ro =1
0.8926
0.1496
0.1310
0.1993
m=5 / ro = 2
0.8885
0.1563
0.1324
0.2138
Razão Máxima
Verossimilhança
XXX
XXX
0.0469
0.0582
Tabela VI.4 – Valores médio e de desvio padrão das figuras de mérito para cada
uma das técnicas, utilizando os sinais reais
Sinais Reais
Técnica
Índice de Contração (IC)
Latências (s)
média
desvio
média
desvio
Limiar simples
variância
-10,1046
2,8163
1,1194
1,0727
RMS
0,8938
0,0944
1,6283
0,9749
filtro
0,9016
0,1079
1,3002
1,2403
Limiar duplo
m=5 / ro =1
0,9217
0,1412
0,2550
0,6082
m=5 / ro = 2
0,9182
0,1416
0,3100
0,6890
Razão Máxima
Verossimilhança
XXX
XXX
0,0657
0,1131
Estas tabelas já sugerem o melhor desempenho, na média, das técnicas do limiar duplo e
da razão de máxima verossimilhança. Outro fator nítido é o fraco desempenho da
técnica do limiar simples quando da utilização da variância como parâmetro relacionado
com a energia. Em alguns casos o desvio-padrão resultou em valores compatíveis com
61
os valores médios, de modo que há uma incerteza elevada relacionada aos resultados.
Com a aplicação da ANOVA seguida da análise post hoc os resultados possuem maior
solidez estatística.
Nas tabelas VI.5 a VI.8, estão apresentados os valores p (“p-value”) da análise post hoc
de Tukey HSD para o índice de contração e para a latência para os dois conjuntos de
dados, sinais simulados e reais. As células hachuradas apontam para as diferenças
significativas ao nível de 5 %.
Tabela VI.5 – Valores p (“p-value”) da análise post-hoc Tukey HDS para o índice
de contração utilizando o banco de dados simulado (FILTRO, RMS, VAR, LD e
RMV se referem, respectivamente, às técnicas do limiar simples utilizando a
filtragem passa-baixas, o valor RMS e a variância como parâmetros relacionados
com a energia, do limiar duplo e da razão de máxima verossimilhança)
TÉCNICA
{1}
{2}
{3}
{4}
1
FILTRO
0,600115
0,000008
0,722554
2
RMS
0,600115
0,000008
0,100908
3
VAR
0,000008
0,000008
0,000008
4
LD
0,722554
0,100908
0,000008
Tabela VI.6 – Valores p (“p-value”) da análise post-hoc Tukey HDS para a latência
utilizando o banco de dados simulado
TÉCNICA
{1}
{2}
{3}
{4}
{5}
1
FILTRO
0,000017
0,170284
0,089469
0,000045
2
RMS
0,000017
0,000017
0,000017
0,000017
3
VAR
0,170284
0,000017
0,000038
0,000017
4
LD
0,089469
0,000017
0,000038
0,193234
5
RMV
0,000045
0,000017
0,000017
0,193234
62
Tabela VI.7 – Valores p (“p-value”) da análise post-hoc Tukey HDS para o índice
de contração utilizando o banco de sinais reais
TÉCNICA
{1}
{2}
{3}
{4}
1
FILTRO
0,99999
0,000008
0,999835
2
RMS
0,99999
0,000008
0,99956
3
VAR
0,000008
0,000008
0,000008
4
LD
0,999835
0,99956
0,000008
Tabela VI.8 – Valores p (“p-value”) da análise post-hoc Tukey HDS para latência
utilizando o banco de sinais reais
TÉCNICA
{1}
{2}
{3}
{4}
{5}
1
FILTRO
0,272391
0,809266
0,000017
0,000017
2
RMS
0,272391
0,017579
0,000017
0,000017
3
VAR
0,809266
0,017579
0,000019
0,000017
4
LD
0,000017
0,000017
0,000019
0,781755
5
RMV
0,000017
0,000017
0,000017
0,781755
VI.2 – PROTÓTIPO DO DETECTOR AUTOMÁTICO DE CONTRAÇÃO
MUSCULAR
Na figura VI.3 está apresentado o painel frontal do detector automático de
contração muscular. O indicador do tipo ponteiro apresenta o valor RMS de janelas no
intervalo de contração, enquanto o indicador gráfico apresenta o sinal de EMG bruto, o
sinal filtrado e a saída binária. Os possíveis controles são a probabilidade de falso
alarme que o operador aceita para uma dada aplicação e fator de escala que é um ganho
da saída binária para a melhor visualização do sinal.
63
Figura VI.3 – Painel frontal do detector automático de contração muscular
64
CAPÍTULO VII - DISCUSSÃO
O aumento da variabilidade do sinal mioelétrico característico dos períodos de
contração muscular foram obtidos por diferentes estratégias de contração. Na Figura
VI.1 (a), observa-se o aumento da variabilidade de forma indireta, ocasionada pelo
aumento da densidade de disparos no intervalo de contração. Na Figura VI.1 (b), o
intervalo de contração é resultado do aumento do número de unidades motoras
recrutadas, de modo que há uma maior contribuição para o sinal. Na Figura VI.1 (c),
observa-se o aumento mais expressivo na variabilidade devido à composição das duas
estratégias de forma concorrente.
O simulador pode mimetizar um sinal mioelétrico em diversas condições por
meio do ajuste de parâmetros análogos à processos fisiológicos.
Pela comparação dos espectros da Figura VI.2, o conteúdo de freqüências do
sinal simulado se apresenta adequado, de modo que há um comportamento semelhante
entre os espectros de ambos os sinais em função da freqüência.
Comparando o presente simulador com outros apresentados na literatura
(STAUDE, 1998, 1999 e 2001; MICERA et al., 1998), observa-se que o sinal contém as
características de um sinal real, possuindo fidelidade ao passo que há um resgate das
estratégias de contração, como em MERLETTI et al. (1999a), como fator de aumento da
atividade mioelétrica.
Já na comparação entre as técnicas de detecção de contração muscular,
constatou-se quanto à resolução temporal, que é uma das características a ser
maximizada, que a técnica do limiar simples, não se restringe ao limites previsto na
teoria, os quais seriam determinados pelo tamanho da janela de observação. Os
resultados superam em muito, a marca esperada de 10 a 20 ms. Já as técnicas do limiar
65
duplo e razão de máxima verossimilhança apresentam resultados ligeiramente
superiores a esta marca, de modo que o caráter preditivo da resolução temporal a partir
da configuração dos parâmetros permanece, suportando a teoria e concordando com
outros autores (MICERA et al., 1998; MICERA et al., 2001).
Os resultados da comparação das técnicas refletem, indubitavelmente, o fraco
desempenho da técnica do limiar simples quando da utilização da variância como
parâmetro relacionado com a energia. Por este motivo, esta variante não mais será
citada. As variantes restantes apresentaram resultados semelhantes, sendo, em média,
favoráveis a utilização da retificação e filtragem como parâmetros, suportada pela
diferença, do ponto de vista estatístico, dos resultados da latência destas técnicas. O
procedimento de filtragem apresenta, intrinsecamente, um perfil mais positivo do que o
valor RMS, pois não há perda de resolução temporal e em análise offline também não há
introdução de atraso como conseqüência da filtragem. HODGES & BUI (1996) também
observaram tais peculiaridades no estudo da técnica de comparação com o limiar
simples.
Quanto ao índice de contração não foram observadas diferenças estatísticas entre
as variantes da técnica de comparação com o limiar simples. Ao se introduzir a técnica
de comparação com o limiar duplo neste âmbito, observou-se que, em média, tanto para
sinais simulados ou reais, o desempenho da técnica do limiar duplo se mostra superior à
técnica do limiar simples. A análise estatística apenas apresenta diferenças ao nível de
significância estabelecido para a latência. Acredita-se que apesar do comportamento
médio do índice de contração ser favorável ao limiar duplo, a variabilidade apresentada
por todas as técnicas para esta figura de mérito é similar e relativamente elevada. Não
são fornecidos dados suficientes de outros estudos comparativos que revelem este
comportamento.
66
Ao se considerar a latência, os melhores resultados, na média, foram obtidos
para a razão de máxima verossimilhança, resultado também observado por MICERA et
al. (2001). Porém, entre esta técnica e a técnica de comparação com o limiar duplo não
foram observadas diferenças estatísticas.
A técnica da razão de máxima verossimilhança não é capaz de delimitar o
intervalo de contração, portanto não há resultados do índice de contração para esta
técnica. Este fato é considerado um ponto positivo a favor de todas as outras técnicas
abordadas. MICERA et al. (1998) não fazem alusão a este tipo de delimitação,
utilizando somente a latência como figura de mérito.
Mais um ponto que deve ser ressaltado é a magnitude do desvio padrão (ou
variância) que em muitos casos resultou em valores comparáveis e até superiores ao
respectivo valor médio do conjunto de dados. Este comportamento reduz a credibilidade
dos resultados haja visto a gama de valores possíveis de serem obtidos em torno da
média, porém os resultados apresentados em outros estudos (BONATO et al., 1998,
MICERA et al., 1998; MICERA et al., 2001) não permitem que se conclua a respeito
deste fato.
Deste modo, as indicações são de igualdade de performance entre as técnicas do
limiar duplo e da razão de máxima verossimilhança com respeito à latência. Logo, a
possibilidade de delimitação do intervalo de atividade muscular, propiciado pela
primeira técnica se torna decisiva na comparação.
A complexidade computacional apresentada pela técnica da razão de
verossimilhança também inviabiliza a sua aplicação on-line. MICERA et al. (1998)
menciona este fato quando da apresentação da técnica, porém não esclarece a sua
inviabilização para aplicações, cujo requisito seja velocidade.
67
CAPÍTULO VIII - CONCLUSÕES
O simulador proposto, com base na sua síntese, se apresenta como uma
alternativa àqueles baseados na modulação de energia de um processo caracterizado
como um ruído branco. Os diferentes sinais proporcionam graus de dificuldade distintos
para os algoritmos de detecção de contração muscular, resultado da variação de
parâmetros associados à fisiologia, representativos das estratégias de contração, sem a
alteração direta do módulo da variância do sinal.
Os perfis de contração, como uma função do tempo, também adicionam a este
simulador uma singularidade, que é a possibilidade da composição as estratégias de
contração de forma independente em função do tempo.
Por fim, o simulador proposto representa uma importante ferramenta para a
comparação de técnicas de detecção.
Uma figura de mérito foi desenvolvida com o objetivo de avaliar a correta
identificação do intervalo de contração muscular, adicionando-se a latência, que vinha
sendo a única figura de mérito utilizada.
O estudo comparativo entre as principais linhas de detecção de contração
muscular aponta para uma maior acurácia da técnica de comparação com o limiar duplo,
considerando as duas figuras de mérito propostas.
Mais do que a determinação precisa do início da contração muscular,
característica também observada na técnica da razão de máxima verossimilhança, a
técnica do limiar duplo é capaz de determinar o intervalo de contração com uma baixa
complexidade computacional, de modo que em um contexto amplo, sua aplicabilidade
se torna maior. O desempenho do detector automático baseado nesta última técnica
reforça esta conclusão.
68
Como sugestão de continuidade desta linha deste trabalho sugere-se a
implementação da técnica de comparação com o limiar duplo em um dispositivo
dedicado do tipo DSP em tempo real, atentando para a otimização do algoritmo.
Outro ponto importante pode ser o estudo da possibilidade de detecção da
atividade muscular utilizando outros domínios que não o do tempo, como por exemplo,
o domínio da freqüência ou o domínio das Wavelets, introduzido por MERLO et al.
(2003).
Mais uma sugestão é a de se estudar variantes da técnica da razão de máxima
verossimilhança (STAUDE & WOLF, 1999; STAUDE, 2001), visando a redução de sua
complexidade computacional e possibilidade da determinação do intervalo de contração,
haja visto a sua potencialidade de determinação do início da contração muscular.
69
CAPÍTULO IX - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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