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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
“DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA ÓPTICO PARA
ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO MOLECULAR”
ADRIANO JOTADIEMEL MASI
Belo Horizonte, 19 de fevereiro de 2010
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ADRIANO JOTADIEMEL MASI
“DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA ÓPTICO PARA
ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO MOLECULAR”
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais,
como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Área de concentração: Projeto mecânico
Orientador: Prof. Dr. Meinhard Sesselmann
Departamento de Engenharia Mecânica - UFMG
Belo Horizonte
Escola de Engenharia
2010
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Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Av. Antônio Carlos, 6627 - Pampulha - 31.270-901 - Belo Horizonte – MG
Tel.: +55 31 3499-5145 - Fax.: +55 31 3443-3783
www.demec.ufmg.br - E-mail: cpgm[email protected]
“DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA ÓPTICO PARA
ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO MOLECULAR”
ADRIANO JOTADIEMEL MASI
Dissertação defendida e aprovada em 19 de fevereiro de 2010, pela Banca Examinadora
designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da
Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessários à obtenção
do título de "Mestre em Engenharia Mecânica", na área de concentração de "Projeto
mecânico"
_______________________________________________________
Prof. Dr. Meinhard Sesselmann – UFMG – Orientador
_______________________________________________________
Prof. Dr. Armando Albertazzi Gonçalves Júnior – UFSC - Examinador
_______________________________________________________
Prof. Dr. Denilson Laudares Rodrigues – PUC-MG – Examinador
_______________________________________________________
Prof. Dr. Juan Carlos Campos Rubio – UFMG – Examinador
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Meinhard Sesselmann pelos ensinamentos, confiança e oportunidade de
desenvolver esse trabalho e pelas orientações e sugestões para que tudo pudesse ser feito
da melhor maneira possível.
Ao Prof. Denilson Laudares, um dos maiores incentivadores ao desenvolvimento do
projeto, participando de todas as etapas.
Ao Prof. Armando Albertazzi pela atenção e disponibilidade em participar da banca
examinadora.
Ao Prof. Juan Carlos pela participação na banca examinadora e pelas sugestões para
melhoria da dissertação.
À minha família, em especial á minha mãe e meu irmão, pela compreensão e incentivo sem
os quais não chegaria ao fim desse trabalho.
À equipe da Celer Biotecnologia pelo apoio no desenvolvimento e montagem do protótipo,
além de disponibilizar a infra-estrutura necessária para os testes.
À Deus pela oportunidade de vencer mais esse desafio.
Meus sinceros agradecimentos.
SUMÁRIO
NOMENCLATURA......................................................................................................... 6
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...................................................................... 8
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... 9
LISTA DE GRÁFICOS.................................................................................................. 10
LISTA DE TABELAS E QUADROS............................................................................ 11
RESUMO ..................................................................................................................... 12
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 13
1.1 Objetivos gerais...................................................................................................... 14
1.2 Objetivos específicos.............................................................................................. 14
1.3 Sobre este trabalho ................................................................................................. 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................. 15
2.1 Espectrometria de absorção molecular (Lei de Beer-Lambert).............................. 15
2.1.1 Lei de Beer-Lambert............................................................................................ 15
2.2 Descrição do sistema e requisitos de desempenho................................................. 17
2.2.1 Fonte de radiação................................................................................................. 18
2.2.2 Seletores de comprimento de onda...................................................................... 23
2.2.3 Materiais ópticos.................................................................................................. 26
2.2.4 Recipientes para amostra..................................................................................... 29
2.2.5 Transdutores de radiação..................................................................................... 30
2.2.6 Condicionamento de sinais e conversão analógico-digital.................................. 31
2.3 Equipamentos comerciais....................................................................................... 33
2.4 Fotômetros baseados em diodos emissores de luz ................................................. 34
2.5 Padrões de calibração de absorbância. ................................................................... 35
3 MATERIAIS E MÉTODOS...................................................................................... 37
3.1 Projeto eletrônico.................................................................................................... 37
3.1.1 Alimentação e controle dos LEDs....................................................................... 37
3.1.2 Transdutores de radiação e condicionamento do sinal........................................ 38
3.1.3 Especificação do conversor analógico-digital..................................................... 39
3.1.4 Sistema de controle.............................................................................................. 43
3.2 Projeto óptico-mecânico......................................................................................... 44
3.3 Calibração da medição de tensão ........................................................................... 46
3.4 Medição de estabilidade do zero. ........................................................................... 47
3.5 Calibração de medição de absorbância................................................................... 49
3.5.1 O padrão de calibração ........................................................................................ 51
3.5.2 Balanço de incertezas para medição de absorbância........................................... 54
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................. 55
4.1 Calibração da medição de tensão ........................................................................... 55
4.2 Medição da estabilidade do zero ............................................................................ 56
4.3 Calibração da medição de absorbância................................................................... 57
4.4 Discussão dos resultados........................................................................................ 62
5 CONCLUSÕES......................................................................................................... 64
ABSTRACT ................................................................................................................... 65
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................... 66
ANEXO A ..................................................................................................................... 68
ANEXO B ..................................................................................................................... 70
ANEXO C ..................................................................................................................... 73
ANEXO D ..................................................................................................................... 79
NOMENCLATURA
Letras latinas
l
comprimento do caminho óptico
c
concentração,
0
P potência da radiação de referência [W]
P
potência da radiação após passar pela amostra [W]
A
absorbância [Abs]
1
1
T
temperatura característica do LED [K]
I
intensidade de radiação [W/m²]
K
I
300
intensidade de radiação a 300K [W/m²]
T
temperatura [K]
d
I
corrente [A]
S
área da seção transversal [m²]
e
carga elementar [C]
p
D
constante de difusão de lacunas [m²/s]
n
D
constante de difusão de elétrons [m²/s]
A
N
concentração de receptores [m
-3
]
D
N
concentração de doadores [m
-3
],
D
V
tensão de difusão [V]
k
constante de Boltzmann [J/K]
0
i
I
intensidade de radiação na interface de entrada do vidro [W/m²]
0
I
intensidade de radiação inicial [W/m²]
r
refletância [adimensional]
i
I
intensidade de radiação na interface de saída do vidro [W/m²]
k
constante de absorção [m
-1
]
1
A absorbância é uma medida adimensional. Entretanto, será utilizada a abreviação Abs para indicar sua
unidade.
d
espessura do vidro [m]
P
fator de reflexão [adimensional]
n
índice de refração [adimensional]
o
V tensão de saída [V]
p
I
corrente do fotodiodo [A]
f
R
resistência de realimentação [Ω]
FE
V valor do fundo de escala
b número de bits [adimensional]
0
V tensão de referência [V]
V tensão após amostra [V]
e
V tensão de escuro [V]
Letras gregas
ε
absortividade molar
n
τ
tempo de vida dos portadores minoritários de elétrons [s]
p
τ
tempo de vida dos portadores minoritários de lacunas [s]
τ
transmitância do vidro [adimensional]
i
τ
transmitância interna do vidro [adimensional]
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
FWHM Full Width at Half Maximum (largura a meia altura)
NIST National Institute of Standards and Technology
LED Light Emitting Diode (diodo emissor de luz)
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 – Perdas ocorridas na passagem de luz pela cubeta................................................................... 16
FIGURA 2.2 – Esquema de sistema de medição de absorbância.................................................................... 18
FIGURA 2.3 – Espectro de emissão de lâmpadas........................................................................................... 19
FIGURA 2.4 – Principais características de filtros passa-banda..................................................................... 24
FIGURA 2.5 – Comportamento de filtros de interferência em função do número de cavidades.................... 25
FIGURA 2.6 – Monocromadores.................................................................................................................... 26
FIGURA 2.7 – Intensidade da luz ao atravessar uma placa de vidro. ............................................................. 28
FIGURA 2.8 – Modelos de cubetas com caminho óptico de 10mm. .............................................................. 29
FIGURA 2.9 – Modelo de cubeta de fluxo contínuo....................................................................................... 30
FIGURA 2.10 – Circuito esquemático de um amplificador de transresistência.............................................. 32
FIGURA 2.11 – Padrões de calibração de absorbância................................................................................... 36
FIGURA 3.1 – Circuito de alimentação do LED............................................................................................. 38
FIGURA 3.2 – Circuitos esquemáticos do OPT101 e sensores da TAOS. ..................................................... 39
FIGURA 3.3 – Recursos utilizados do microcontrolador no sistema de controle........................................... 44
FIGURA 3.4 – Esquema de medição dos sinais de referência e da amostra................................................... 45
FIGURA 3.5 – Vista em corte do sistema projetado....................................................................................... 46
FIGURA 3.6 – Fotos do protótipo do sistema................................................................................................. 46
FIGURA 3.7 – Esquema para calibração da medição de tensão. .................................................................... 47
FIGURA 3.8 – Fluxograma para avaliação da estabilidade do zero................................................................ 48
FIGURA 3.9 – Bancada de teste do protótipo................................................................................................. 48
FIGURA 3.10 – Varredura de absorbância para o padrão F2.......................................................................... 52
FIGURA 3.11 – Varredura de absorbância para F3 ........................................................................................ 53
FIGURA 3.12 – Varredura de absorbância para F4 ........................................................................................ 53
FIGURA 4.1 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 405nm........................................................... 57
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 2.1 – Emissão relativa em porcentagem em função da temperatura ambiente.............................. 21
GRÁFICO 2.2 – Índice de refração e constante de absorção da sílica fundida............................................... 28
GRÁFICO 2.3 – Transmitância interna de materiais ópticos de 10mm de espessura..................................... 29
GRÁFICO 2.4 – Resposta espectral de fotodiodos de silício.......................................................................... 31
GRÁFICO 3.1 – Gráfico da tensão em função da absorbância para uma tensão de referência igual a 3,0V.. 41
GRÁFICO 3.2 – Variação de tensão em função da absorbância para uma resolução de 0,001Abs e tensão de
referência de 3,0V.................................................................................................................................. 42
GRÁFICO 3.3 - Resolução do conversor A/D em função da absorbância para uma resolução de 0,001Abs. 42
GRÁFICO 4.1 – Curva de erros para o canal 0 do conversor A/D ................................................................. 55
GRÁFICO 4.2 – Curva de erros para o canal 1 do conversor A/D ................................................................. 55
GRÁFICO 4.3 – Curva de erros para o LED 405nm....................................................................................... 60
GRÁFICO 4.4 – Curva de erros para o LED 505nm....................................................................................... 60
GRÁFICO 4.5 – Curva de erros para o LED 546nm....................................................................................... 61
GRÁFICO 4.6 – Curva de erros para o LED 600nm....................................................................................... 61
GRÁFICO 4.7 – Curva de erros para o LED 700nm....................................................................................... 62
LISTA DE TABELAS E QUADROS
TABELA 3.1 – Valores calculados para incerteza padrão da medição de tensão........................................... 49
TABELA 3.2 – Absorbância e incerteza dos padrões presentes na carta de calibração.................................. 50
TABELA 3.3 – Valores verdadeiros convencionais de absorbância e incertezas dos padrões [Abs].............. 52
TABELA 4.1 – Desempenho do sistema para o teste de estabilidade............................................................. 57
TABELA 4.2 - Balanço de incerteza para F2 – LED 405nm.......................................................................... 59
TABELA 4.3 – Balanço de incerteza para F2 – LED 546nm ......................................................................... 59
TABELA 4.4 – Incertezas expandidas (95%) e relativas para todos os comprimentos de onda..................... 59
QUADRO 2.1 – Relação entre a cor observada da amostra com o comprimento de onda absorvido 16
QUADRO 2.2 – Especificações de espectrofotômetros comerciais. 33
QUADRO 2.3 – Especificações de equipamentos utilizados em bioquímica 33
QUADRO 3.1 – Parâmetros elétricos e ópticos dos LEDs. 37
RESUMO
A espectroscopia de absorção molecular é uma metodologia empregada para determinação
da concentração de algum componente em uma solução por meio da medição da absorção
de luz monocromática. A quantidade de luz absorvida pode ser relacionada com a
concentração da substância de interesse. O presente trabalho apresenta o projeto,
implementação e testes de um sistema de medição de absorbância utilizando diodos
emissores de luz (LEDs) como fonte de radiação. O desempenho desejado para esse
sistema foi determinado a partir das especificações dos equipamentos comerciais já
existentes. O projeto está subdividido em duas partes: projeto eletrônico e projeto óptico-
mecânico. O projeto eletrônico apresenta o desenvolvimento e especificações dos
principais subsistemas e componentes. O projeto óptico-mecânico apresenta uma visão
geral dos componentes necessários para montagem do sistema de medição. A utilização de
LEDs como fonte de radiação simplifica os projetos óptico-mecânico e eletrônico, pois
eles apresentam baixo consumo de energia, são compactos, fáceis de alimentar e emitem
luz razoavelmente colimada. No entanto, uma grandeza de influência importante para os
LEDs e, portanto, para todo o sistema de medição, é a temperatura do semicondutor. Por
essa razão, limites admissíveis foram estabelecidos. Testes de estabilidade foram
executados e os desvios encontrados atendem aos requisitos de desempenho necessários.
Para se obter resultados confiáveis do sistema de medição, uma metodologia de calibração
é proposta de forma a estimar os erros presentes na medição de absorbância. Os resultados
obtidos mostram que níveis de incerteza menores que 1,6% do valor de absorbância
medido podem ser alcançados pelo sistema proposto.
Palavras chaves: medição de absorbância, diodos emissores de luz, calibração
1 INTRODUÇÃO
A espectrometria de absorção molecular é uma metodologia bastante
empregada na medição da concentração de substâncias de interesse em soluções devido
à sua simplicidade, versatilidade, velocidade, exatidão e relação custo/benefício. Essa
metodologia consiste na medição da absorção de luz com determinado comprimento de
onda por uma amostra. Os comprimentos de onda da luz variam conforme as amostras e
reagentes utilizados e vão desde o ultravioleta até o infravermelho próximo. Essa
técnica é utilizada nas áreas da saúde e ambiental que são áreas que vêm ganhando
muito destaque nos últimos anos. Algumas aplicações são a determinação de
concentração de compostos bioquímicos no sangue, testes imunológicos e análise de
água.
Assim como a espectroscopia de absorção molecular tem várias aplicações,
há um grande número de equipamentos desenvolvidos para atender aos requisitos de
cada aplicação. Isso implica em variações de configurações e índices de desempenho e,
conseqüentemente, custos. Normalmente, o processo de coleta das amostras envolve
também armazenamento e transporte para um laboratório onde será analisada causando
um aumento dos custos e um possível comprometimento da integridade da amostra. Por
essa razão, o desenvolvimento de equipamentos portáteis, robustos e precisos permite a
redução de custos e tempo, uma vez que as amostras são analisadas mais próximas do
local da coleta.
Os diodos emissores de luz (LED) vêm se destacando junto com o
desenvolvimento de equipamentos para atender às demandas descritas anteriormente.
Os LEDs apresentam algumas características que os tornam interessantes para essas
aplicações que são: baixo consumo de energia, são compactos e robustos, emitem luz
em uma faixa estreita de comprimentos de onda, circuitos de alimentação simples, baixo
custo em relação às outras fontes de radiação e vida útil longa. Essas características
estão alinhadas com o desenvolvimento de equipamentos compactos e leves, portanto
portáteis, com baixos custos operacionais e de fabricação.
14
1.1 Objetivos gerais
O principal objetivo deste trabalho é o projetar, implementar e testar um
sistema para medição de absorbância utilizando diodos emissores de luz como fonte de
radiação e aplicar uma metodologia adequada para avaliação da incerteza de medição de
absorbância.
1.2 Objetivos específicos
Para alcançar o objetivo principal foram estabelecidos os seguintes objetivos
específicos.
1. Determinar índices de desempenho para o sistema;
2. Especificar os comprimentos de onda dos LEDs necessários;
3. Projeto, implementação e testes dos sistemas eletrônicos para alimentação dos
LEDs, conversão analógico-digital, acionamento de motor de passo;
4. Projeto e implementação do sistema óptico-mecânico;
5. Avaliação metrológica do sistema de medição de absorbância, identificando as
fontes de incerteza e obtenção da curva de erros.
1.3 Sobre este trabalho
Esta dissertação está dividida em quatro capítulos. O capítulo 2 apresenta
uma descrição sobre o sistema de medição de absorbância, índices de desempenho e o
desenvolvimento de sistemas baseados em LEDs.
O capítulo 3 apresenta os projetos eletrônico e óptico-mecânico bem como a
metodologia para avaliação metrológica do sistema de medição. No capítulo 4 estão os
resultados e as análises sobre os dados obtidos. As conclusões são apresentadas no
capítulo 5.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Espectrometria de absorção molecular (Lei de Beer-Lambert)
A espectrometria de absorção molecular está baseada na medida da
transmitância ou absorbância de um espectro específico de ondas eletromagnéticas por
soluções contidas em células transparentes, também chamadas cubetas. O espectro de
freqüências compreende a radiação eletromagnética na faixa do ultravioleta (UV) até o
infravermelho próximo (NIR), mais especificamente na região de comprimento de onda
entre 160nm e 780nm. Apesar de esta faixa ultrapassar o espectro conhecido como luz
visível, afirma-se, por simplicidade, que este tipo de espectrometria mede a absorbância
de luz tendo um caminho óptico conhecido, definido pela distância percorrida pela luz
dentro da amostra. Portanto, os materiais dos componentes ópticos devem ser
apropriados a esses comprimentos de onda.
2.1.1 Lei de Beer-Lambert
A concentração de uma substância está linearmente relacionada à
absorbância de luz conforme a lei de Beer representada pela EQ. (2.1).
cl
P
P
A ⋅⋅==
ε
0
log (2.1)
onde
l
é o comprimento do caminho óptico,
c
é a concentração,
ε
é a absortividade
molar,
0
P é a potência da radiação de referência,
P
é a potência da radiação após
passar pela amostra e
A
é a absorbância. Essa equação é a representação matemática da
Lei de Beer.
A medição da potência da radiação de referência é obtida passando a luz
através de uma cubeta contendo somente o solvente. A razão disto é a necessidade de se
compensar as perdas referentes à passagem da luz pelas interfaces entre a cubeta, o ar e
o próprio solvente, espalhamento da luz por moléculas grandes e absorção pelas paredes
16
do recipiente. A FIGURA 2.1 apresenta as perdas ocorridas na passagem da luz pela
cubeta.
FIGURA 2.1 – Perdas ocorridas na passagem de luz pela cubeta.
FONTE – SKOOG, D. A., 2002
O comprimento de onda absorvido está relacionado com os desníveis de
energia possíveis dos elétrons nas moléculas. Essa característica faz com que as
amostras apresentem cores diferentes, uma vez que absorvem somente uma parte da
radiação incidente, transmitindo e refletindo os demais comprimentos de onda. O
QUADRO 2.1 apresenta a relação entre a cor observada de uma amostra iluminada com
luz branca e o comprimento de onda absorvido.
QUADRO 2.1 – Relação entre a cor observada da amostra com o comprimento de onda absorvido
Cor absorvida Cor observada Radiação absorvida (nm)
Violeta Verde amarelado 400-435
Azul Amarelo 435-480
Azul esverdeado Laranja 480-490
Verde azulado Vermelho 490-500
Verde Roxo 500-560
Amarelo-verde Violeta 560-580
Amarelo Azul 580-595
Laranja Azul esverdeado 595-605
Vermelho Verde azulado 605-750
FONTE – Basic UV-Vis Theory, Concepts and Applications – Thermo Spectronic
Nas análises quantitativas, normalmente são escolhidos os comprimentos de
onda nos quais a absortividade molar é máxima de modo a obter uma melhor
sensibilidade e exatidão do sistema de medição, diminuir a influência de outras
17
substâncias ou impurezas e diminuir o efeito de pequenos desvios no comprimento de
onda utilizado.
Antes de poder determinar a concentração de uma amostra precisa-se
calibrar o sistema de medição da absorção de luz com uma amostra de concentração
conhecida. Dessa forma pode-se estabelecer um coeficiente que relaciona a absorção de
luz observada com uma dada concentração. Uma vez conhecido esse coeficiente pode-
se determinar a concentração de uma amostra desconhecida através da medição de sua
absorção de luz.
Outro modo de medição envolve a determinação da taxa de variação da
absorbância com o tempo. Essa medição fornece informações sobre a mudança de
concentração tanto dos reagentes como dos produtos. A maior aplicação dessa
metodologia é o estudo de enzimas. A concentração de uma enzima não pode ser
medida diretamente. Entretanto a velocidade da reação que elas processam está
relacionada com sua concentração. Assim, a mudança da absorbância de uma amostra,
causada tanto pela formação do produto da reação quanto pelo consumo dos reagentes,
indica a ação da enzima, ou seja, sua presença, e a velocidade de mudança mede
indiretamente a sua concentração.
Infelizmente, a taxa de reação observada não depende apenas da
concentração da enzima, mas de uma variedade de outros parâmetros como a
concentração do substrato, e o pH da solução. Entretanto, um dos mais importantes
parâmetros de influência é a temperatura, sendo necessário controlá-la precisamente
durante a medição. Por esta razão, equipamentos que medem a taxa de variação da
absorbância devem possuir cubetas com temperatura controlada.
2.2 Descrição do sistema e requisitos de desempenho
Um sistema para medição de absorbância é composto pelos seguintes
componentes: (1) fonte de luz, (2) conjunto de lentes, (3) seletor de comprimento de
onda, (4) recipiente para amostra, (5) transdutor de radiação, (6) condicionador de sinais
e conversão analógico-digital e (7) sistema de controle. A FIGURA 2.2 apresenta um
esquema desse tipo de sistema. As linhas tracejadas indicam o fluxo de sinais de
controle.
18
O sistema de controle é composto por um microcontrolador e por circuitos
eletrônicos necessários para acionamento e controle dos componentes eletrônicos e
ópticos-mecânicos do sistema de medição.
FIGURA 2.2 – Esquema de sistema de medição de absorbância.
2.2.1 Fonte de radiação
Para medição da absorção molecular é necessária uma fonte de luz que
contenha todo o espectro de freqüências de interesse e cuja potência seja estável. As
fontes de radiação mais comuns são as lâmpadas de deutério e hidrogênio, lâmpadas de
filamento de tungstênio e lâmpadas de arco de xenônio.
Um espectro contínuo na região do ultravioleta é obtido por excitação
elétrica de deutério ou hidrogênio em baixa pressão. A maior parte das lâmpadas desse
tipo contém deutério e é do tipo de baixa tensão, no qual é formado um arco entre um
filamento aquecido recoberto de óxido e um eletrodo metálico. Essas lâmpadas
produzem um espectro contínuo útil na região de 160 a 375nm. Em comprimentos de
onda maiores (maiores que 400nm), as lâmpadas produzem linhas de emissão que estão
superpostas ao espectro contínuo. Janelas de quartzo precisam ser usadas nessas
19
lâmpadas, uma vez que o vidro absorve fortemente em comprimentos de onda abaixo de
aproximadamente 350nm.
A fonte mais comum de radiação visível e infravermelho próximo é a
lâmpada de filamento de tungstênio. A distribuição de energia dessa fonte aproxima-se
da de um corpo negro e é, portanto, dependente da temperatura. A maior parte da
energia dessas lâmpadas esta situada na região do infravermelho. Há modelos de
tungstênio/halogênio que contêm uma pequena quantidade de iodo em um
encapsulamento de quartzo dentro do qual fica o filamento de tungstênio. Essas
lâmpadas trabalham em temperaturas mais elevadas e possuem uma vida útil maior.
Elas são significativamente mais eficientes e estendem bastante a faixa de emissão para
o ultravioleta.
As lâmpadas de arco de xenônio produzem uma radiação intensa pela
passagem de corrente em uma atmosfera de xenônio. O espectro é contínuo na faixa
entre 200 e 1000nm, com máxima intensidade ocorrendo em cerca de 500nm. Em
alguns instrumentos, a lâmpada é operada intermitentemente por descargas regulares de
um capacitor. A FIGURA 2.3 apresenta o espectro de emissão de lâmpadas de
tungstênio/halogênio (halógena), xenônio e deutério.
FIGURA 2.3 – Espectro de emissão de lâmpadas.
FONTE – LIGHT SOURCE – Hamamatsu (traduzido)
20
Outra fonte de luz, que rapidamente ganha espaço dos seus concorrentes em
diversas aplicações ao longo dos últimos anos, é o diodo emissor de luz (LED).
Atualmente, há LEDs disponíveis em toda a faixa de comprimentos de onda utilizada na
espectrometria de absorção molecular. Já estão disponíveis comercialmente LEDs que
emitem radiação com comprimento de onda desde 245nm até o infravermelho. Além
disso, a eficiência luminosa desses componentes tem evoluído bastante, comparando-se
a eficiência de lâmpadas fluorescentes (Bürmen et al., 2008). Assim, a utilização de
LEDs como fonte de radiação apresenta algumas vantagens que são: (1) baixo consumo
de energia, (2) são compactos e robustos, (3) emitem luz em uma faixa estreita de
comprimentos de onda, (4) circuitos de alimentação simples, (5) baixo custo em relação
às outras fontes de radiação, (6) vida útil longa. Essas características permitem projetar
equipamentos mais eficientes, menores e mais leves, portanto mais robustos, tornando-
os inclusive portáteis.
Uma característica dos LEDs que influencia no desempenho dos
equipamentos é sua sensibilidade com a temperatura, tanto em parâmetros ópticos como
elétricos. A temperatura influencia na posição do pico de emissão, na intensidade de
emissão e na tensão direta de condução do LED.
A intensidade de emissão do LED diminui com a temperatura. Próximo da
temperatura ambiente, a dependência da intensidade com a temperatura pode ser
expressa pela EQ. (2.2).
−
−
=
1
300
300
e
T
KT
K
II (2.2)
onde
1
T
é a temperatura característica do LED,
I
é a intensidade de radiação e
K
I
300
é
a intensidade de radiação a 300K . Uma alta temperatura característica implica em uma
baixa dependência com a temperatura. Avaliando a intensidade de emissão relativa para
alguns valores de
1
T
obtem-se o GRÁFICO 2.1. Valores experimentais encontrados são
(Schubert, 2006): LED azul (470nm)
KT 1600
1
=
, LED verde (525nm)
KT 295
1
=
e
LED vermelho (625nm) KT 95
1
=
. No gráfico pode-se observar que quanto maior a
temperatura característica do LED menor a sua sensibilidade com a temperatura.
Outro parâmetro dependente da temperatura é a tensão direta de condução
do LED. O semicondutor apresenta uma queda da tensão direta com o aumento da
21
temperatura para uma corrente constante. A equação de Schockley que relaciona a
tensão
V
com a corrente
d
I para um diodo polarizado diretamente é dada pela EQ
(2.3).
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
40
60
80
100
120
140
160
180
Temperatura ambiente [ºC]
Emissão relativa [%]
LED 625
LED 525
LED 470
GRÁFICO 2.1 – Emissão relativa em porcentagem em função da temperatura ambiente.
( )
kTVVe
D
n
n
A
p
p
d
D
N
D
N
D
eSI
/
e
−
+=
ττ
(2.3)
onde
d
I é a corrente,
e
é a carga do elétron,
S
é a seção transversal,
n
D
é a constante
de difusão de elétrons,
p
D
é a constante de difusão de lacunas,
n
τ
é o tempo de vida
dos portadores minoritários de elétrons,
p
τ
é o tempo de vida dos portadores
minoritários de lacunas,
A
N
é a concentração de receptores,
D
N
é a concentração de
doadores,
D
V
é a tensão de difusão,
k
é a constante de Boltzmann e
T
é a temperatura
termodinâmica. Pode-se observar a dependência da temperatura na relação corrente-
tensão. Quanto maior a temperatura, menor será a tensão de condução para uma mesma
corrente. Outro parâmetro que sofre influência da temperatura é a tensão
D
V
que
também diminui com o aumento da temperatura, agravando mais ainda o efeito anterior.
A dependência dessa tensão com a temperatura permite a construção de sensores de
temperatura.
22
O pico de emissão também é influenciado pela temperatura do LED. O que
se observa é um aumento do comprimento de onda do pico. Esse aspecto está
relacionado com a diminuição da tensão
D
V
.
Entretanto, há algumas maneiras de melhorar a estabilidade da emissão de
luz pelo LED. A partir das características apresentadas anteriormente, pode-se
compensar a influência da temperatura por meio de recursos elétricos e ópticos.
A utilização de filtros ópticos ajuda a estabilizar a emissão do LED. Uma
maneira de se obter isso é colocar um filtro passa alta cuja faixa de transição está
próxima do pico de emissão (Tanaka et al., 1994). Com o aumento da temperatura o
pico de emissão se desloca em direção aos comprimentos de onda maiores e o valor do
pico diminui. Entretanto a transmissividade do filtro aumenta, compensando esse efeito.
Foi possível obter um coeficiente de temperatura de 0,1%/ºC. O outro modo consiste na
utilização de um filtro passa banda, por exemplo, um filtro de interferência (Murtaza et
al., 1995). Devido ao deslocamento do pico, há uma região a direita do pico de emissão
na qual a variação de potência é pequena com a temperatura. É possível obter um
coeficiente de 0,1%/ºC, mas há uma perda significativa de potência luminosa.
A dependência da tensão de condução do LED com a temperatura permite a
compensação da variação de emissão eletricamente. Há varias técnicas de medição da
temperatura, mas a mais prática e utilizada é a medição da tensão de condução do LED
(Bürmen et al., 2008). Mroczka (1988) apresenta uma metodologia para cálculo de um
circuito compensador linear e um não linear composto por amplificadores operacionais
e resistores. Na literatura pode-se encontrar outra técnica que consiste em utilizar uma
fonte de tensão e um resistor em série para alimentar o LED (Schubert, 2006). Os
valores da tensão e do resistor podem ser calculados de forma a obter uma potencia de
emissão constante. Uma vez que a tensão de condução do LED diminui com o aumento
da temperatura, a corrente que circula pelo circuito aumenta, compensando o efeito de
diminuição da potência emitida.
A medição de um sensor de referência também é utilizada para compensar a
variação de emissão do LED. A variação medida pelo sensor de referência pode ser
utilizada para ajustar a alimentação do LED (Palma et al., 2008) ou para corrigir o
resultado da medição. Belz et al. (2007) obtiveram uma estabilidade de 0,5mAbs/h após
correção do sinal com um sensor de referência.
23
2.2.2 Seletores de comprimento de onda
Para a espectroscopia de absorção molecular é necessária radiação
constituída de um grupo estreito de comprimentos de onda, limitado e contínuo. Uma
largura de banda estreita aumenta a sensibilidade de medidas de absorbância e é um
requisito para obtenção de uma relação linear entre o sinal óptico e a concentração. Dois
tipos de seletores de comprimento de onda são encontrados: filtros e monocromadores.
Os filtros empregados são de dois tipos: filtros de interferência e filtros de
absorção. Os filtros de absorção são restritos à região visível do espectro; filtros de
interferência estão disponíveis para as regiões ultravioleta, visível e infravermelha do
espectro.
Os filtros de interferência utilizam o princípio de interferência de ondas para
transmitir ou refletir determinadas faixas do espectro de radiação eletromagnética. Um
filtro de interferência consiste de um dielétrico transparente que ocupa o espaço entre
dois filmes metálicos semitransparentes. A espessura da camada de dielétrico é
cuidadosamente controlada e determina o comprimento de onda da radiação transmitida.
Quando a radiação eletromagnética encontra esse sistema o feixe incidente é separado
em um feixe transmitido e um refletido em cada interface entre duas camadas de índice
de refração diferente. Esse processo se repete a cada camada sucessiva resultando na
superposição de feixes secundários que se interferem, tanto construtiva quanto
destrutivamente.
Filtros passa-banda são caracterizados por ter uma faixa de alta
transmitância (banda passante) limitada, tanto no sentido de comprimentos de onda
menores quanto maiores, por faixas de baixa transmitância. As principais características
desses filtros são: transmitância espectral máxima dentro da banda passante,
comprimento de onda nominal, largura de banda efetiva que é definida pelos
comprimentos de onda nos quais a transmitância é a metade do pico (também conhecida
como FWHM do inglês Full Width at Half Maximum). A FIGURA 2.4 apresenta as
principais características desses filtros.
O tipo mais simples de filtro de interferência é aquele formado por apenas
uma cavidade, que consiste de dois espelhos e um dielétrico espaçador. Filtros de duas
cavidades são formados basicamente por dois filtros de uma cavidade utilizando uma
camada apropriada entre eles. O mesmo princípio pode ser utilizado para a fabricação
24
de filtros com três ou mais cavidades. O aumento no número de cavidade muda o
comportamento óptico do filtro como pode ser visto na FIGURA 2.5.
FIGURA 2.4 – Principais características de filtros passa-banda.
FONTE – Skoog, D. A., 2002
As características ópticas dos filtros de interferência mudam conforme o
ângulo de incidência ou o ângulo de abertura do feixe de luz. O ângulo de incidência é o
ângulo entre o eixo óptico do feixe incidente e a normal à superfície do filtro. Se um
feixe é perpendicular à superfície do filtro, então o ângulo de incidência é 0º. Os raios
incidentes no filtro não são totalmente paralelos, formando um cone mais ou menos
aberto. O ângulo de abertura é o dobro do ângulo formado por qualquer raio no
envelope do cone e o eixo óptico do cone. As mudanças das características ópticas dos
filtros de interferência dependem, dentre outras coisas, da posição espectral do filtro, do
estado de polarização da radiação, dos materiais usados para as camadas e do projeto do
filtro como um todo. Para a maioria das aplicações, as mudanças nos valores ópticos são
praticamente insignificantes para ângulos de incidência de aproximadamente 5º com
feixe paralelo, e ângulos de abertura de aproximadamente 20º com incidência normal à
superfície (SHOTT – Interference filters and special filters).
25
FIGURA 2.5 – Comportamento de filtros de interferência em função do número de cavidades.
FONTE – Interference filters technical note – Melles Griot
Esses filtros estão disponíveis com picos de transmitância em toda região
ultravioleta e visível, e até cerca de 14µm no infravermelho. Normalmente, as larguras
de banda efetivas são cerca de 1,5% do comprimento de onda no pico de transmitância.
Isso os faz bastante apropriados para a espectroscopia de absorção molecular.
Em algumas aplicações é necessário, ou desejável, que o sistema tenha
capacidade de variar o comprimento de onda continuamente ao longo de uma faixa
considerável. Para essa aplicação são utilizados os monocromadores. Os elementos
ópticos comumente encontrados em monocromadores são: fenda de entrada que fornece
uma imagem óptica retangular, uma lente colimadora ou espelho que produz um feixe
paralelo de radiação, um prisma ou uma rede de difração que dispersa a radiação em
seus comprimentos de onda componentes, um elemento de foco que refaz a imagem da
fenda de entrada e a focaliza sobre uma superfície plana e uma fenda de saída que isola
a banda espectral desejada. A FIGURA 2.6 apresenta dois sistemas de
monocromadores.
26
FIGURA 2.6 – Monocromadores.
FONTE – Skoog, D. A., 2002.
2.2.3 Materiais ópticos
Os componentes ópticos devem ser adequados aos comprimentos de onda
utilizados no equipamento. Vidros ópticos são otimizados para apresentar excelente
transmitância em toda a faixa visível, de 400 a 800nm. Freqüentemente a faixa de
transmitância alcança a região do ultravioleta próximo e infravermelho. De um modo
geral, vidros com índices de refração menores apresentam transmitância mais alta em
comprimentos de onda menores no ultravioleta.
Quando um feixe de luz incide sobre a superfície de entrada de um vidro
com espessura
d
, parte dele é refletido (SCHOTT – Technical information – TIE35).
Após isso a intensidade do feixe é dada pela EQ. (2.4).
(
)
rII
i
−
=
1
00
(2.4)
27
onde
r
é a refletância,
0
I é a intensidade óptica inicial e
0i
I é a intensidade óptica na
interface de entrada do vidro. Dentro do vidro o feixe é atenuado de acordo com uma
função exponencial. Na superfície de saída a intensidade é dada pela EQ. (2.5).
kd
ii
II
−
= e
0
(2.5)
onde
k
é a constante de absorção e
d
a espessura do vidro. Na superfície de saída
ocorre outra reflexão e a intensidade do feixe que sai é dada pela EQ. (2.6).
(
)
rII
i
−
=
1 (2.6)
Combinando as equações (2.4), (2.5) e (2.6) tem-se a EQ. (2.7).
(
)
kd
rII
−
−= e1
2
0
(2.7)
O feixe refletido na superfície de saída retorna para a superfície de entrada
onde é novamente divido entre uma parte transmitida e outra refletida. Levando-se em
consideração essas múltiplas reflexões, a transmitância do vidro é dada pela EQ. (2.8).
i
P
I
I
ττ
==
0
(2.8)
onde
i
τ
é a transmitância interna e
P
é chamado fator de reflexão e é derivado da
fórmula de Fresnel que descreve a relação entre a reflexão e o índice de refração
n
. A
transmitância interna é dada pela EQ. (2.9) e
P
, pela EQ. (2.10). A FIGURA 2.7
apresenta um esquema da intensidade do feixe ao atravessar uma placa de vidro.
0i
i
i
I
I
=
τ
(2.9)
1
2
2
+
=
n
n
P
(2.10)
28
A transmitância de um vidro óptico é inversamente proporcional à sua
absorção espectral. As bandas de absorção de um vidro estão estreitamente relacionadas
com sua dispersão. Regiões do espectro onde a dispersão é mais alta são caracterizadas
por uma maior absorção. Esse comportamento pode ser claramente visto no GRÁFICO
2.2 que apresenta o índice de refração e a constante de absorção para a sílica fundida. O
GRÁFICO 2.3 apresenta a transmitância interna para amostras de N-BK7 e sílica
fundida. Em [13] pode-se encontrar as características de outros materiais ópticos.
FIGURA 2.7 – Intensidade da luz ao atravessar uma placa de vidro.
FONTE - Technical information – TIE35: Transmittance of optical glass – SCHOTT
GRÁFICO 2.2 – Índice de refração e constante de absorção da sílica fundida.
FONTE - Technical information – TIE35: Transmittance of optical glass – SCHOTT
29
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Comprimento de onda [nm]
Transmitância interna
N-BK7
Silica fundida
GRÁFICO 2.3 – Transmitância interna de materiais ópticos de 10mm de espessura.
2.2.4 Recipientes para amostra
As células, ou cubetas, que contêm a amostra e o solvente precisam ser
construídas com um material que deixa passar a radiação eletromagnética na região
espectral de interesse. Elas devem ter as janelas perfeitamente normais à direção do
feixe incidente para minimizar as perdas por reflexão. O caminho geométrico da luz
dentro da cubeta mais comum para estudos nas regiões visível e ultravioleta é de 10mm.
Existem dois tipos básicos de cubetas. Um consiste de um recipiente no qual
são colocadas as amostras a serem lidas. O feixe de luz monocromática atravessa essas
cubetas e a medição de absorção é feita pelo equipamento. A FIGURA 2.8 apresenta
alguns modelos dessas cubetas.
FIGURA 2.8 – Modelos de cubetas com caminho óptico de 10mm.
FONTE – Product Catalogue - Hellma GmbH
30
O outro tipo é chamado de cubeta de fluxo contínuo. Nessas cubetas as
amostras são posicionadas no caminho óptico do equipamento por meio de um caminho
contínuo através do qual o líquido é bombeado. Dessa forma não é necessária a
substituição da cubeta ou a sua movimentação, mas somente o bombeamento das
amostras. A FIGURA 2.9 apresenta um modelo de cubeta de fluxo contínuo bem como
a construção interna de passagem da amostra.
FIGURA 2.9 – Modelo de cubeta de fluxo contínuo.
FONTE – Product Catalogue – Hellma GmbH
Em algumas aplicações os recipientes para amostra devem ter sua
temperatura controlada. O controle de temperatura pode ser feito por meio de um
módulo termoelétrico.
2.2.5 Transdutores de radiação
Há vários tipos de transdutores disponíveis dentre eles: células
fotovoltaicas, nas quais a energia radiante gera uma corrente na interface entre uma
camada de material semicondutor e um metal; fototubos, nos quais a radiação provoca
emissão de elétrons de uma superfície sólida fotossensível; tubos fotomultiplicadores,
que contêm superfície fotoemissora, além de várias superfícies adicionais que emitem
uma cascata de elétrons quando atingidas por elétrons provenientes da área
fotossensível; transdutores de fotocondutividade, nos quais a absorção de radiação por
um semicondutor produz elétrons e lacunas, que levam ao aumento da condutividade;
fotodiodos de silício, que são dispositivos que geram uma corrente ou tensão elétrica
quando sua junção P-N é iluminada; e transdutores de transferência de carga, nos quais
31
as cargas desenvolvidas em um cristal de silício, como resultado da absorção de fótons,
são coletadas e medidas.
Fotodiodos de silício possuem características que os tornam bastante
interessantes para a espectroscopia de absorbância molecular que são: excelente
linearidade com relação à intensidade de luz, baixo ruído, ampla resposta espectral,
compactos e leves e longa vida útil. O GRÁFICO 2.4 apresenta a resposta espectral de
fotodiodos de silício da Hamamatsu.
GRÁFICO 2.4 – Resposta espectral de fotodiodos de silício.
FONTE – Photodiode Technical Information - Hamamatsu
O sinal de saída de fotodiodos é uma corrente proporcional à quantidade de
luz incidente. Valores de corrente normalmente obtidos são da ordem de centenas de
nanoamperes a centenas de microamperes.
2.2.6 Condicionamento de sinais e conversão analógico-digital
O circuito para condicionamento de sinais é responsável por transformar o
sinal de saída do fotodiodo em um sinal apropriado para o conversor analógico-digital.
Para isso, deve-se transformar o sinal de corrente em tensão e aplicar um ganho
adequando para a faixa dinâmica do conversor. Esse circuito é conhecido como
amplificador de transresistência e um esquemático pode ser visto na FIGURA 2.10.
32
FIGURA 2.10 – Circuito esquemático de um amplificador de transresistência.
A tensão de saída é proporcional à corrente e seu valor é dado pela EQ.
(2.11).
fpo
RIV
⋅
=
(2.11)
onde
o
V é a tensão de saída,
f
R
é a resistência e de realimentação e
p
I
é a corrente do
fotodiodo. O valor da resistência de realimentação deve ser ajustado a partir dos valores
de corrente obtidos do fotodiodo para que a tensão de saída seja adequada ao conversor
A/D e à alimentação do amplificador operacional.
O sinal de saída do condicionador é enviado para um conversor A/D. As
principais características que devem ser determinadas para a especificação do conversor
são: (1) resolução, (2) taxa de conversão, (3) amplitude do sinal de entrada e (4) número
de canais de entrada. A resolução está relacionada com a menor variação do sinal de
entrada desejada e implica numa quantidade mínima de bits do conversor. A resolução
pode ser calculada a partir da quantidade de bits a partir da EQ. (2.12).
b
FE
V
resolução
2
= (2.12)
onde
FE
V
é o valor do fundo de escala do sinal de entrada e
b
é o número de bits do
conversor.
33
2.3 Equipamentos comerciais
A espectroscopia de absorção molecular é utilizada para medição de
concentração de compostos orgânicos e inorgânicos, o que possibilita uma série de
aplicações das quais se pode citar análises bioquímicas e imunológicas, análise de água
e de alimentos.
A determinação da absorbância de uma amostra pode ser feita utilizando-se
espectrofotômetros. O QUADRO 2.2 apresenta as especificações de espectrofotômetros
disponíveis comercialmente.
QUADRO 2.2 – Especificações de espectrofotômetros comerciais.
Parâmetro
Equipamento
Fabricante
Estabilidade
do zero
Erro máximo
Resolução em
absorbância
Faixa de
medição
Fonte de luz
Spectronic
GENESYS 2
0,002 Abs/h
± 0,003 Abs (0,000 a 0,300)
±1% (0,301 a 2,000)
±2% (2,000 a 3,000)
0,001 0 a 3,000 Lâmpada tungstênio
SB1810
Spectrovision
0,004 Abs/h
± 0.001 Abs (0 a 0.5 Abs)
± 0.002 Abs (0.5 a 1.0 Abs)
0,001 -
Lâmpada tungstênio
Lâmpada deutério
Helios Epsilon
Thermo Scientific
0,003 Abs/h
± 0,003 (0,0 a 0,300 Abs)
± 1% (0,301 a 2,500)
0,001 -0,1 a 2,500 Lâmpada tungstênio
Há equipamentos mais dedicados para as aplicações citadas anteriormente,
realizando a medição de absorbância de amostras em comprimentos de onda específicos
para a aplicação. O QUADRO 2.3 apresenta as especificações de equipamentos
utilizados em bioquímica.
QUADRO 2.3 – Especificações de equipamentos utilizados em bioquímica
Parâmetro
Equipamento
Fabricante
Estabilidade
do zero
Erro máximo
Resolução em
absorbância
Faixa de
medição
Fonte de luz
BIO 2000
Bioplus
0,002 Abs/h
± 0,003 Abs (0,000 a 0,600)
± 1% (0,601 a 2,000)
0,001
-0,100 a
3,500
Lâmpada tungstênio
SB-190
CELM
0,005 Abs/h - 0,001
-0,200 a
3,5000
Lâmpada tungstênio
O sistema projetado deve possuir índices de desempenho comparáveis aos
equipamentos comerciais para que ele seja viável. A partir das especificações dos
34
equipamentos comerciais são estabelecidos os seguintes índices de desempenho para o
sistema:
• Estabilidade do zero: 0,002 Abs/h;
• Erro máximo: ± 0,003 Abs de 0,000 a 0,300 Abs; 1% de 0,301 a 2,000 Abs;
• Resolução em absorbância: 0,001 Abs;
• Faixa de medição: 0,000 a 3,000 Abs
Testes de estabilidade e a calibração do sistema serão feitos para verificação
dos parâmetros citados anteriormente.
2.4 Fotômetros baseados em diodos emissores de luz
Devido às características citadas anteriormente e ao desenvolvimento dos
diodos emissores de luz, vários fotômetros têm sido desenvolvidos utilizando esse
dispositivo como fonte de luz. Em 1973, Flaschka et al. propôs a construção de um
fotômetro utilizando um LED como fonte de luz e um fototransistor como sensor.
Uma das aplicações de LEDs é a construção de fotômetros portáteis e de
baixo custo, para medição em campo, pois apresentam baixo consumo e são compactos.
Palma et al. (2008) apresentam um fotômetro para medição de potássio e nitrato. Para
compensar a influência da temperatura na emissão do LED foram utilizados um divisor
de feixe e um sensor de referência. A intensidade de luz medida por esse sensor controla
a alimentação do LED. O fotômetro apresentou um consumo médio de 150mW
podendo ser alimentado por uma bateria de 9V ou por uma pequena fonte de
alimentação contínua. Weiwei et al. (2008) apresentam o desenvolvimento de um
equipamento portátil para medição de parâmetros bioquímicos. O sistema utiliza fibra
óptica para direcionar e dividir a luz de um LED para a amostra e para um sensor de
referência.
Com o objetivo de desenvolver um fotômetro de baixo custo Yeh et al.
(2006) apresentam o projeto de um equipamento que pode ser utilizado conectado a um
computador via porta serial ou independente. Estão disponíveis sete comprimentos de
onda para cobrir uma boa parte do espectro.
Pequenos equipamentos podem ser desenvolvidos utilizando-se LEDs como
fonte de luz. Yang et al. (2008) apresentam o projeto de um fotômetro miniatura
portátil. O projeto consiste na utilização dos recursos de um microcontrolador para
35
implementação de todo o sistema, o que é chamado de SoC (System-on-a-chip), ou seja,
sistema em um chip. Todas as funcionalidades do fotômetro são realizadas por um
microcontrolador que, além de portas de entrada e saída digitais, possui um conversor
analógico-digital interno. Para a redução da influência de luz ambiente, a medição do
sinal do LED não é feita de modo contínuo. Cada ciclo de medição é composto por um
período no qual o LED fica ligado e outro período desligado, obtendo-se os valores para
o sinal da amostra e para o sinal de escuro. Esse ciclo é repetido algumas vezes e o valor
final é igual ao sinal da amostra menos o sinal de escuro. Dessa maneira foi possível
obter um bom desempenho mesmo em condições de luz ambiente instável.
São também encontrados projetos de fotômetros com múltiplos
comprimentos de onda. Gaião et al. (2005) apresentam um fotômetro multi-LED
portátil e de baixo custo. O fotômetro possui seis LEDs e um fototransistor como sensor
e foi utilizado para medição de íon ferroso em amostras de xarope e de proteínas totais,
albumina, uréia, cálcio, cloreto e hemoglobina em soro sangüíneo. Fonseca et al. (2004)
apresentam um fotômetro com sete comprimentos de onda. A luz de cada LED é
conduzida até uma cubeta para medição por meio de fibras ópticas. Após atravessar a
cubeta a luz é novamente conduzida por meio de fibras ópticas até o sensor. Esse
arranjo permite a medição contínua em um comprimento de onda ou o acionamento
seqüencial dos LEDs para medição em vários comprimentos de onda. O projeto foi
aplicado para a determinação simultânea de zinco e cobre em amostras farmacêuticas e
ligas metálicas. Outro projeto utilizando múltiplos LEDs e fibra óptica foi apresentado
por Hauser et al. (1995). O fotômetro possui sete comprimentos de onda e a luz de cada
LED é conduzida até a cubeta de medição por meio de um acoplador de fibra óptica. Foi
utilizado um acoplador 2 x 7 para guiar a luz dos sete LEDs para um sensor de
referência e para a cubeta. Os autores comparam a medição de absorbância e
concentração do fotômetro desenvolvido com um espectrofotômetro. Os resultados
encontrados mostram uma boa linearidade na relação entre absorbância e concentração
e a influência da diferença entre o comprimento de onda do pico de emissão do LED e o
pico de absorbância das amostras.
2.5 Padrões de calibração de absorbância.
A calibração de medição de absorbância pode ser feita utilizando-se blocos
compostos por um suporte metálico e um vidro cuja absorbância em alguns
36
comprimentos de onda é conhecida e rastreável a um padrão primário (NIST) ou por
meio da medição de absorbância de um líquido cuja absorbância em determinado
comprimento de onda é conhecida.
A FIGURA 2.11 apresenta alguns blocos padrão para calibração de
absorbância. Esses blocos possuem a mesma dimensão externa de cubetas comerciais
com caminho óptico de 10mm. Para que seja feita a calibração de absorbância deve-se
substituir a cubeta por esse bloco e efetuar a medição.
A calibração a partir da medição de líquidos pode ser feita utilizando-se
soluções coradas ou padrões de calibração líquidos. As soluções coradas são soluções
compostas por água e solutos específicos para cada comprimento de onda. A
absorbância dessas soluções deve ser medida por um instrumento calibrado e depois
medidas no equipamento em teste. Há, comercialmente, um padrão de calibração
líquido composto por microesferas de polímero em água cuja absorbância é conhecida e
rastreável ao padrão primário.
FIGURA 2.11 – Padrões de calibração de absorbância.
FONTE – Calibration Standards for Spectrophotometers – Hellma GmbH
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Para a aplicação em laboratórios, o equipamento deve ser capaz de fazer
leituras confiáveis em todos os comprimentos de onda utilizados em kits de reagentes
disponíveis comercialmente. Verificou-se que seis valores de comprimento de onda são
utilizados para atender a esses kits sendo: 340nm, 405nm, 505nm, 546nm, 600nm e
700nm. Como resultado desta análise, o projeto incluirá o uso de um conjunto com seis
LEDs, um para cada comprimento de onda específico.
3.1 Projeto eletrônico
O projeto eletrônico consiste em especificar, implementar e testar os
circuitos para alimentação dos LEDs, transdutores de radiação, condicionador de sinais,
conversor A/D, circuito de potência para o módulo termoelétrico, circuito de potência
para um motor de passo utilizado para seleção do comprimento de onda e sistema de
controle.
3.1.1 Alimentação e controle dos LEDs
Serão utilizados seis LEDs no projeto cujos comprimentos de onda do pico
de emissão são: 340, 405, 505, 545, 600 e 700nm. As características elétricas e ópticas
para a corrente direta
d
I indicada estão apresentadas no QUADRO 3.1. Os campos
cujos dados não estão presentes no catálogo do LED estão marcados com um hífen.
QUADRO 3.1 – Parâmetros elétricos e ópticos dos LEDs.
Tensão direta
(V)
Potencia total
irradiada (mW)
Comprimento de
onda de pico (nm)
Banda de meia
potência (nm)
LED
Mín. Típ. Máx Mín. Típ. Máx Mín. Típ. Máx Mín. Típ. Máx
340 (I
d
= 20mA) - 5,0 6,2 - 0,18 0,3 335 340 345 - 15 20
405 (I
d
= 20mA) - 3,8 4,3 - 10,0 - 395 405 415 - 15 -
505 (I
d
= 20mA) - 3,6 4,3 - 3,0 - 495 505 515 - 30 -
545 (I
d
= 20mA) - 3,5 4,0 - 8,0 - 535 545 555 - 40 -
600 (I
d
= 20mA) - 2,0 2,3 - 1,0 - 590 600 610 - 15 -
700 (I
d
= 50mA) - 2,0 2,3 9,0 13,0 - - 700 - - 30 -
38
Para alimentação dos LEDs foi projetada uma fonte de tensão controlada
digitalmente. Essa fonte é composta por um conversor digital-analógico com oito
canais, tensão de referência para o conversor e amplificadores para fornecer corrente
para os LEDs, uma vez que o estágio de saída de conversores normalmente não possui
capacidade para fornecer corrente. O sinal de saída do conversor é ligado a um
amplificador na configuração seguidor. A FIGURA 3.1 apresenta um circuito
esquemático de um canal da fonte.
FIGURA 3.1 – Circuito de alimentação do LED.
A tensão de alimentação do LED é controlada por um microcontrolador
permitindo ajustar o brilho do LED. O conversor D/A utilizado é o AD5308 que possui
8 canais e resolução de 8 bits. A resolução de tensão obtida é dada pela EQ. (3.1).
0,0195V
256
5
2
5
8
===
VV
resolução
(3.1)
A alimentação do LED por uma fonte de tensão em série com um resistor
pode compensar a variação da intensidade de emissão com a temperatura. Porém, para
compensar melhor essa variação, será utilizada a estratégia de dois sensores, um para
medir uma potência de luz de referência e o outro para medir a potência de luz após a
cubeta.
3.1.2 Transdutores de radiação e condicionamento do sinal
Os transdutores de radiação utilizados serão fotodiodos. Conforme já
descrito anteriormente, o sinal de saída desses sensores é uma corrente proporcional à
potência de luz incidente em sua área ativa. Há modelos de fotodiodos disponíveis
39
comercialmente que já possuem um amplificador integrado, como por exemplo, o
OPT101 da Texas Instruments e os modelos da TAOS (Texas Advanced Optoelectronic
Solutions). O sensor da Texas já vem com um resistor de 1M interno, mas ele pode ser
utilizado com outros resistores permitindo, dessa forma, ajustar sua sensibilidade. Já nos
sensores da TAOS não há acesso ao resistor interno e dessa forma não é possível ajustar
sua sensibilidade. Esses sensores possuem apenas três terminais, sendo dois para
alimentação e um para saída de sinal. Entretanto, há modelos com diferentes
sensibilidades. Os ganhos nesses sensores vão de 2,8M a 320M. A FIGURA 3.2
apresenta os circuitos esquemáticos desses sensores.
FIGURA 3.2 – Circuitos esquemáticos do OPT101 e sensores da TAOS.
FONTE – Catálogo OPT101 (Texas Instruments) e TSL250R (TAOS)
Esses sensores simplificam o projeto eletrônico, pois possuem todos os
componentes necessários já encapsulados dentro de um único semicondutor. O custo
também faz desses sensores boas opções. Outro ponto interessante desses sensores é que
eles não necessitam de uma fonte simétrica para alimentação. Para isso, esses sensores
apresentam um deslocamento de tensão de forma a apresentar uma pequena tensão
quando não iluminados, denominada tensão de escuro. No cálculo de absorbância, essa
tensão deve ser descontada do sinal de saída do sensor.
3.1.3 Especificação do conversor analógico-digital
O conversor analógico-digital deve possuir uma resolução que possibilite
alcançar a resolução necessária para medição de absorbância. Assim, a menor variação
de tensão medida pelo conversor deve corresponder à menor variação de tensão de saída
40
do sensor para a resolução em absorbância desejada. A variação de tensão pode ser
calculada a partir da equação de cálculo de absorbância apresentada anteriormente.
Como para o sensor utilizado a tensão de saída será proporcional à potência de luz
incidente, a EQ. (2.1) pode ser reescrita da seguinte maneira.
=
V
V
A
0
log (3.2)
onde
0
V é a tensão de referência medida quando a absorbância for igual a zero,
V
é a
tensão obtida após a luz passar por uma amostra e
A
é a absorbância. A EQUAÇÃO
(3.2) pode ser reescrita da seguinte maneira.
VVA loglog
0
−
=
(3.3)
Trocando-se as bases dos logaritmos tem-se.
10ln
ln
10ln
ln
0
V
V
A −=
VVA lnln10ln
0
−
=
(3.4)
Rearranjando os termos tem-se.
10lnlnln
0
AVV
−
=
(3.5)
A equação da tensão em função da absorbância fica da seguinte maneira.
10ln
0
e
A
VV
−
=
(3.6)
O GRÁFICO 3.1 apresenta a tensão para valores de absorbância entre 0 e
3,0. O valor da tensão de referência foi estimado em 3,0V. Pode-se observar que as
menores variações de tensão estão nos valores mais altos de absorbância.
41
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Absorbância [Abs]
Tensão [V]
GRÁFICO 3.1 – Gráfico da tensão em função da absorbância para uma tensão de
referência igual a 3,0V.
Derivando-se a EQ. (3.6), obtem-se a expressão para a variação da tensão
em função da variação de absorbância.
10ln
0
e10ln
A
V
dA
dV
−
⋅⋅−= (3.7)
O GRÁFICO 3.2 apresenta a variação da tensão para valores de absorbância
de 0 a 3,0. A resolução de absorbância utilizada para o cálculo foi de 0,001.
A partir da equação da resolução do conversor e da variação de tensão pode-
se calcular a quantidade de bits necessários. Reescrevendo a EQ.(2.12) tem-se.
resolução
V
FE
b
=2 (3.8)
A quantidade de bits necessária é dada pela EQ. (3.9)
=
resolução
V
b
FE
ln
2ln
1
(3.9)
42
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
x 10
-3
Absorbância [Abs]
∆
Tensão [V]
GRÁFICO 3.2 – Variação de tensão em função da absorbância para uma resolução
de 0,001Abs e tensão de referência de 3,0V.
O valor da resolução é a variação de tensão para uma variação de 0,001
na absorbância. O valor do fundo de escala depende da tensão de referência do
conversor A/D. Para cálculo da quantidade de bits necessários será utilizado um valor
para fundo de escala de 3,6V. O GRÁFICO 3.3 apresenta a quantidade de bits
necessários para quantizar a variação de tensão para valores de absorbância de 0 a 3,0.
Pode-se observar que, para o pior caso, será necessária uma resolução de 19 bits.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Absorbância [Abs]
Resolução AD [bits]
GRÁFICO 3.3 - Resolução do conversor A/D em função da absorbância para uma
resolução de 0,001Abs.
43
3.1.4 Sistema de controle
O sistema de controle consiste de um microcontrolador utilizado para
comunicação com os conversores analógico-digital e digital-analógico e com o sensor
de temperatura da cubeta, comando do circuito de potência para o módulo termoelétrico,
comando do circuito de potência para motor de passo e comunicação com um
computador. Por meio de uma porta de comunicação com o computador pode-se fazer a
aquisição dos dados, armazenamento e posterior processamento. O microcontrolador
utilizado será um da família PIC24 da Microchip.
A comunicação com os conversores é feita por meio de um protocolo serial
denominado SPI (Serial Peripheral Interface). A comunicação é feita utilizando-se dois
canais de dados e um de clock. Os canais de dados são unidirecionais, sendo um para
transmissão de dados do microcontrolador para o conversor e o outro para a transmissão
no sentido contrário. A transmissão dos bits é sincronizada com o sinal de clock
fornecido pelo mestre do barramento, neste caso, o microcontrolador.
A comunicação com o sensor de temperatura é feita por meio de um
protocolo serial denominado I2C (Inter-Integrated Circuit). Nesse protocolo há somente
um canal de dados e um de clock. O canal de dados é bidirecional e o sinal de clock é
fornecido pelo mestre do barramento.
O comando do circuito de potência para o módulo termoelétrico é feito
utilizando-se dois sinais do microcontrolador. Um sinal comanda o aquecimento e o
outro, o resfriamento. A tensão aplicada ao módulo termoelétrico é proporcional ao
valor médio desses sinais. Para fazer a variação do valor médio é utilizada a modulação
por largura de pulso (PWM).
O circuito de potência do motor de passo é controlado por quatro sinais
digitais, sendo um para indicar o sentido de rotação, um para indicar avanço de passo e
dois para configurar o tipo de passo (passo cheio, meio passo ou micropasso). Esses
sinais são enviados para um circuito próprio para acionamento de motores de passo que
gera o acionamento necessário.
A aquisição dos dados é feita por meio de uma porta serial. A porta serial é
utilizada para comunicação com um computador, permitindo enviar comandos e receber
respostas e dados do microcontrolador.
Todo o sistema é controlado por um algoritmo implementado em uma
linguagem de alto nível, neste caso C, e gravado em uma memória FLASH interna. A
44
FIGURA 3.3 apresenta os recursos utilizados do microcontrolador para o sistema de
controle da FIGURA 2.2.
FIGURA 3.3 – Recursos utilizados do microcontrolador no sistema
de controle.
3.2 Projeto óptico-mecânico
A partir do esquema do sistema apresentado na FIGURA 2.2 o projeto
óptico-mecânico do sistema deve ser composto pelos seguintes componentes e
subsistemas: (1) suporte para a fonte de luz, (2) suporte para lentes, (3) suporte para os
seletores de comprimento de onda, (4) suporte para o recipiente de amostra (cubeta), (5)
fixação dos transdutores de radiação.
A utilização de LEDs simplifica o projeto do sistema óptico do
equipamento, pois são pequenos, possuem baixo consumo e emitem radiação
razoavelmente colimada e monocromática. O baixo consumo implica em baixa geração
de calor, quando comparado com lâmpadas de tungstênio, e elimina a necessidade de
dissipadores de calor. A emissão de luz colimada elimina a necessidade de lentes extras.
O fato de emitir luz razoavelmente monocromática pode eliminar a necessidade de
filtros.
Levando-se em conta as características dos LEDs descritas anteriormente,
foi desenvolvida uma roda na qual são fixados a placa para alimentação e
posicionamento dos LEDs e os filtros de interferência para estreitar a largura de banda
da luz. Os comprimentos de onda dos filtros são: 340, 405, 505, 546, 600 e 700nm. Essa
roda é fixada no eixo de um motor de passo para que seja feito seu posicionamento sem
45
a necessidade de um sensor angular. O motor de passo possui 200 passos por volta, ou
seja, cada passo corresponde a um deslocamento angular de 1,8º. O acionamento desse
motor posiciona o comprimento de onda desejado para a medição de absorbância. Cada
LED está localizado em uma posição angular correspondente a um passo do motor para
se obter uma melhor precisão de posicionamento. A distância angular entre os LEDs
corresponde a um múltiplo inteiro de passos do motor, neste caso 36º que corresponde a
20 passos.
O motor é fixado em um suporte onde também é fixado o suporte para a
cubeta. O suporte para a cubeta deve ser metálico, pois sua temperatura deve ser
controlada. O controle de temperatura é feito por meio de um módulo termoelétrico
(peltier).
A emissão de radiação dos LEDs é bastante influenciada pela temperatura, o
que pode gerar um desvio do zero acima do aceitável para a aplicação. Dessa forma,
será prevista a utilização de dois transdutores de radiação, sendo um para medição da
emissão do LED e o outro para medição da absorção de luz pela amostra. O primeiro
transdutor será chamado de sensor de referência e o segundo de sensor da amostra.
Assim, as variações de emissão do LED podem ser medidas e compensadas no
resultado da medição. A medição de um sinal de referência pode ser feita de varias
formas. Uma delas é a utilização de um divisor de luz (beamsplitter). Esse divisor
reflete parte da luz incidente que é então direcionada para o sensor de referencia. O
restante é transmitido e será medido pelo sensor da amostra, após passar pela cubeta.
Entretanto, com o objetivo de redução do custo do equipamento, o sensor de referência
está localizado ao lado do caminho óptico da cubeta, sendo iluminado pelo feixe
emitido pelo LED. A FIGURA 3.4 apresenta o esquema utilizado para medição dos
sinais de referência e da amostra.
FIGURA 3.4 – Esquema de medição dos sinais de referência e da amostra.
A fixação dos transdutores de radiação é feita no suporte para a cubeta,
sendo o transdutor de referência localizado antes da cubeta e o transdutor de medição da
amostras localizado logo após o caminho óptico da cubeta. A FIGURA 3.5 apresenta
46
uma vista em corte do sistema. Estão indicados os itens descritos anteriormente
conforme a numeração: (1) motor de passo, (2) suporte para motor e roda, (3) roda de
filtros e LEDs, (4) LED, (5) filtro de interferência, (6) suporte para a cubeta, (7) cubeta,
(8) sensor de referência e (9) sensor da amostra. A FIGURA 3.6 apresenta uma foto do
protótipo montado para os testes.
FIGURA 3.5 – Vista em corte do sistema projetado.
FIGURA 3.6 – Fotos do protótipo do sistema.
3.3 Calibração da medição de tensão
A medição da absorbância será feita a partir da medição da tensão de saída
dos fotodiodos. Assim, o valor de tensão medido pelo conversor A/D deve ser confiável
47
e os erros, compensados. O procedimento para calibração da medição de tensão será o
da calibração indireta. Será aplicado um mensurando aos dois canais do conversor A/D
e a um multímetro de 6½ dígitos de referência. Um canal será identificado como canal 0
e o outro, canal 1. O multímetro utilizado é um Agilent modelo 34411A. A FIGURA
3.7 apresenta o esquema montado para calibração do conversor A/D. Uma pilha de 3V
será utilizada como fonte de tensão e um potenciômetro selecionará a tensão medida
pelo multímetro e pelo conversor. Assim, a faixa de medição testada vai de 0 a 3V. O
incremento será de 0,1V. Para cada valor de tensão serão feitas 20 medições pelo
conversor.
FIGURA 3.7 – Esquema para calibração da medição de tensão.
A partir dos dados obtidos pode-se traçar a curva de erros do conversor bem
como levantar um modelo que relacione o valor medido com o valor de referência. As
grandezas de influência para essa medição são: incerteza de medição do multímetro,
incerteza de resolução do multímetro, resolução e repetitividade do conversor.
O multímetro possui as seguintes faixas nominais de tensão: 0 a 0,1V, 0 a
1V, 0 a 10V, 0 a 100V e 0 a 1000V. Para a medição de tensões de 0 a 3V, o multímetro
será configurado para a faixa de medição de 0 a 10V.
3.4 Medição de estabilidade do zero.
A verificação da estabilidade do zero é feita medindo-se o sinal de saída dos
fotodiodos durante um tempo apropriado. A estabilidade do zero é especificada em
função da variação de absorbância por hora.
A medição de estabilidade será feita medindo-se a tensão dos dois canais do
conversor durante 90 minutos para cada LED. O algoritmo executado pelo
microcontrolador para a aquisição dos dados possui o fluxograma apresentado na
FIGURA 3.8. A aquisição dos dados será feita por meio de uma porta serial e o sistema
será colocado dentro de uma caixa metálica preta de forma a eliminar influências de luz
48
ambiente. A FIGURA 3.9 apresenta a montagem utilizada para os testes. Dentro da
caixa estarão o sistema óptico-mecânico, os componentes eletrônicos e a fonte de
alimentação.
FIGURA 3.8 – Fluxograma para avaliação da estabilidade do zero.
FIGURA 3.9 – Bancada de teste do protótipo.
Inicio
Posicionar LED
Ligar LED
Aquisição dos
sinais – 90 min.
Desligar LED
Último LED?
Próximo LED
Fim
sim
não
c
aixa metálica
cabo serial
49
A incerteza de medição de tensão gera uma incerteza na medição de
absorbância. Uma vez que as medições de tensão são feitas sempre pelo mesmo
medidor, as grandezas serão tratadas como estatisticamente dependentes. A EQUAÇÃO
(3.10) pode ser reescrita da seguinte forma.
(
)
(
)
ee
VVVVA
−
−
−
=
loglog
0
(3.10)
A incerteza padrão para a absorbância causada pela incerteza da medição da
tensão é dada pela EQ. (3.11).
( ) ( ) ( ) ( )
Vu
V
A
Vu
V
A
Vu
V
A
Au
e
e
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
0
0
(3.11)
A partir da incerteza padrão da absorbância pode-se calcular a incerteza
padrão necessária na medição de tensão. Considerando-se a tensão de referência igual a
3,0V e a tensão de escuro igual a 3,5mV, pode-se calcular a incerteza da medição de
tensão para os valores de absorbância próximos aos utilizados na calibração do sistema.
A TABELA 3.1 apresenta os valores calculados para a tensão da amostra, a incerteza
padrão da absorbância
(
)
Au
considerando a incerteza expandida de acordo com os
índices de desempenho estabelecidos e distribuição retangular, e a incerteza padrão da
medição de tensão
(
)
Vu
.
TABELA 3.1 – Valores calculados para incerteza padrão da medição de tensão
Absorbância [Abs] Tensão da amostra [V]
(
)
Au
[Abs]
(
)
Vu
[V]
0,300 1,505 0,0017 0,0030
0,500 0,951 0,0029 0,0031
1,000 0,303 0,0058 0,0020
3.5 Calibração de medição de absorbância
A calibração de um sistema de medição pode ser feita de maneira direta, ou
seja, aplicando-se um mensurando (padrão de calibração) conhecido ao sistema, ou de
maneira indireta, ou seja, comparando-se o resultado da medição com um equipamento
50
de referência. Entretanto, para que um padrão ou um equipamento sejam utilizados
como referência para calibração, é necessário que seus erros sejam significativamente
menores que os esperados pelo sistema a calibrar. Para isso, adota-se, normalmente, que
os erros do sistema de referência sejam não maiores que um décimo dos erros esperados
pelo sistema a calibrar.
Para a calibração da medição de absorbância serão utilizados os padrões de
calibração descritos anteriormente. As absorbâncias e incertezas desses padrões são
conhecidas para alguns comprimentos de onda, conforme carta de calibração. A
TABELA 3.2 apresenta os valores de absorbância e incertezas com nível de confiança
de 95% para cada comprimento de onda presentes na carta de calibração dos padrões.
Entretanto, nem todos os comprimentos de onda dos LEDs coincidem com os presentes
na carta de calibração. Somente para o comprimento de onda de 546nm serão utilizados
os dados presentes calibração dos padrões. Para os demais comprimentos de onda será
realizada uma calibração indireta do sistema. Considerando-se os padrões de calibração
como mensurandos invariáveis, os valores de absorbância serão obtidos por um
espectrofotômetro em toda a faixa de interesse e depois os padrões serão medidos pelo
sistema com LEDs. O espectrofotômetro utilizado foi o Spectronic GENESYS 2
configurado para fazer uma varredura de 200 a 700nm com largura de banda de 2nm. O
erro máximo desse espectrofotômetro é de ±0,003Abs para leituras entre 0,000 e
0,300Abs, ±1% para leituras de 0,301 a 2,000Abs e ±2% para leituras maiores que
2,000Abs. Os valores de absorbância da TABELA 3.2 são úteis para verificar se o
espectrofotômetro apresenta os erros máximos informados em seu catálogo.
TABELA 3.2 – Absorbância e incerteza dos padrões presentes na carta de calibração
Comprimento de onda [nm]
Padrão
440,0 465,0 546,1 590,0 635,0
F2 0,256±0,002 0,226±0,002 0,229±0,002 0,245±0,002 0,246±0,002
F3 0,504±0,004 0,472±0,004 0,491±0,004 0,549±0,004 0,550±0,004
F4 1,004±0,007 0,935±0,007 0,958±0,007 1,011±0,007 0,969±0,007
Devido aos recursos utilizados para calibração e às incertezas esperadas para
o sistema, nem os padrões de calibração nem o espectrofotômetro atendem às incertezas
necessárias. Entretanto, o procedimento de calibração descrito servirá de avaliação do
desempenho do sistema. Outro ponto que deve ser observado é que os padrões não
51
cobrem toda a faixa de absorbâncias pretendida. O desempenho será avaliado somente
até valores próximos de 1,0 Abs.
A calibração do sistema será feita seguindo a seguinte metodologia
1. Realizar 20 medições consecutivas das tensões de escuro;
2. Posicionar e ligar o LED desejado;
3. Realizar 20 medições consecutivas das tensões de referência;
4. Realizar 20 medições consecutivas do padrão para absorbância baixa (F2);
5. Realizar 20 medições consecutivas do padrão para absorbância média (F3);
6. Realizar 20 medições consecutivas do padrão para absorbância alta (F4);
7. Voltar ao passo 4 e repetir mais 4 vezes a medição para os três padrões;
8. Ir para o próximo LED.
Aplicando-se essa metodologia, serão obtidos cinco valores de absorbância
para cada comprimento de onda, sendo o valor de cada medição representado pela
média das 20 medições consecutivas. As medições serão realizadas com o sistema
dentro de uma caixa preta metálica.
3.5.1 O padrão de calibração
As medições dos padrões feitas pelo espectrofotômetro estão apresentadas
nas FIGURAS 3.7 a 3.9. Os padrões apresentaram valores de absorbância relativamente
próximos para os comprimentos de onda na faixa visível do espectro medido. Porém, na
faixa do ultravioleta há uma grande variação de absorbância e, por esta razão, não será
feita a calibração com o LED de 340nm. Os valores para os comprimentos de onda que
constam no certificado de calibração apresentam pequenos desvios em relação à
TABELA 3.2. Assim, os valores lidos pelo espectrofotômetro nos comprimentos de
onda de 405, 505, 600 e 700nm serão utilizados como valor verdadeiro convencional
(VVC). Para o comprimento de onda de 546nm serão utilizados os valores disponíveis
na carta de calibração. Os valores de absorbância com suas respectivas incertezas estão
apresentados na TABELA 3.3.
52
TABELA 3.3 – Valores verdadeiros convencionais de absorbância e incertezas dos padrões [Abs]
Comprimento de onda [nm]
Padrão
405 505 546 600 700
F2 0,251±0,003 0,236±0,003 0,229±0,002 0,245±0,003 0,224±0,003
F3 0,512±0,005 0,514±0,005 0,491±0,004 0,550±0,006 0,460±0,005
F4 1,041±0,010 0,984±0,010 0,958±0,007 1,000±0,010 0,769±0,008
FIGURA 3.10 – Varredura de absorbância para o padrão F2
53
FIGURA 3.11 – Varredura de absorbância para F3
FIGURA 3.12 – Varredura de absorbância para F4
54
3.5.2 Balanço de incertezas para medição de absorbância
As fontes de incerteza consideradas no balanço de incerteza para a medição
de absorbância são:
1. Não linearidades do sistema que contribui com uma parcela sistemática devido à
diferença entre o valor indicado e o VVC e uma aleatória devido à repetitividade
da medição;
2. Incerteza de calibração dos padrões que contribui com um erro aleatório devido
à incerteza do VVC;
3. Estabilidade do zero que contribui com um erro aleatório devido à diferença de
tempo entre a medição da tensão de referência e a medição do padrão.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Calibração da medição de tensão
A calibração do conversor A/D obteve os resultados apresentados nas
curvas de erro dos GRÁFICOS 4.1 e 4.2. Os dados da calibração estão nas tabelas em
anexo TAB. A.1 e TAB. A.2.
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x 10
-4
Tensão [V]
Erro [V]
Td
Td+Re95
Td-Re95
GRÁFICO 4.1 – Curva de erros para o canal 0 do conversor A/D
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
x 10
-4
Tensão [V]
Erro [V]
Td
Td+Re95
Td-Re95
GRÁFICO 4.2 – Curva de erros para o canal 1 do conversor A/D
56
Os resultados obtidos na calibração do conversor A/D mostram que os
valores dos erros estão bem abaixo dos valores esperados para incerteza da medição de
tensão, conforme apresentado na TABELA 3.1. Conseqüentemente, não será necessária
a correção dos valores de tensão medidos.
4.2 Medição da estabilidade do zero
A FIGURA 4.1 apresenta o resultado da aquisição de dados feita para
medição da estabilidade do zero do LED de 405nm. São apresentados os gráficos para
as absorbâncias do sensor da amostra, do sensor de referência, da absorbância corrigida
e a temperatura interna da caixa. As absorbâncias dos sensores foram calculadas de
acordo com a EQ. (3.10) e a absorbância corrigida, de acordo com a EQ. (3.11). Os
gráficos para os demais comprimentos de onda encontram-se no anexo B.
A estabilidade do zero obtida para todos os comprimentos de onda ficaram
dentro do limite desejado para o equipamento. Os LEDs de 505 e 700nm apresentaram
variações dentro do limite mesmo para a medição sem correção, enquanto que para os
demais a estabilidade desejada só foi obtida com a correção. Apesar da variação com o
tempo da emissão desses LEDs a compensação feita utilizando o sensor de referência
funcionou de maneira satisfatória. O desempenho com o LED 546nm apresentou uma
variação alta para os primeiros segundos e, após 50 segundos de funcionamento, a
absorbância corrigida já apresentou uma estabilidade aceitável.
Como o teste foi iniciado logo após ligar o sistema e a seqüência de
acionamento dos LEDs foi do menor para o maior comprimento de onda, a temperatura
interna da caixa apresentou a variação maior para o LED de 405nm. A TABELA 4.1
apresenta um resumo do desempenho obtido do sistema. Para cada comprimento de
onda estão listadas as variações da absorbância dos dois sensores e do valor de
absorbância corrigida no intervalo de uma hora e meia de teste.
Outros fatores de influência são a composição do semicondutor e o circuito
de alimentação. Lembrando que a alimentação do LED é feita por uma fonte de tensão e
um resistor, há a possibilidade de ajustar um valor de tensão e resistência com os quais
o LED apresenta uma potência emitida constante. Os valores de resistor utilizado para
cada LED pode estar mais adequado para um comprimento de onda que para outro, uma
vez que não foram calculados os valores de tensão e resistência para os LEDs.
57
TABELA 4.1 – Desempenho do sistema para o teste de estabilidade
Variação observada de
Comprimento
de onda [nm]
Sensor da amostra
[mAbs]
Sensor de referência
[mAbs]
Absorbância corrigida
[mAbs]
Temperatura
[ºC]
405 11,5 11,5 1,0 3,3
505 1,7 1,9 0,3 1,1
546 6,2
(1)
7,9
(1)
1,1
(1)
0,3
600 4,0 4,3 0,2 0,2
700 0,5 0,6 0,2 0,2
Nota (1): após 50 segundos
FIGURA 4.1 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 405nm
4.3 Calibração da medição de absorbância
A partir dos dados obtidos das medições dos padrões foram calculados os
balanços de incerteza para cada ponto medido. As TABELAS 4.2 e 4.3 apresentam os
balanços de incerteza para a medição do padrão F2 para os LEDs de 405 e 546nm. Os
58
balanços de incerteza para todos os pontos da curva de erros estão no ANEXO C. Os
GRÁFICOS 4.3 a 4.7 apresentam as curvas de erro para cada comprimento de onda.
Foram consideradas nos balanços três fontes de incerteza, conforme descrito
anteriormente. Para cada medição foi feita a aquisição de 20 valores de tensão e,
conseqüentemente, 20 valores de absorbância. A média desses 20 valores é considerada
como o valor indicado pelo sistema para cada medição. Cada padrão foi medido cinco
vezes.
A não linearidade do sistema é composta por uma parcela sistemática e uma
aleatória. A parcela sistemática, isto é, a tendência, foi calculada como a diferença entre
a média dos valores indicados e o VVC. Como parcela aleatória foi considerada o
desvio padrão dos cinco valores médios de absorbância medidos. Assim, o número de
graus de liberdade é igual a quatro, o tipo de distribuição é normal e o divisor igual a
um.
Para estimar a contribuição da estabilidade do zero considerou-se como o
efeito aleatório dessa fonte de incerteza a metade da variação de absorbância
apresentada na TABELA 4.1. Isso corresponde a uma taxa de renovação do zero a cada
45 minutos.
A calibração dos padrões contribui com uma incerteza conforme a
TABELA 3.3. Para o LED 546 a incerteza foi obtida diretamente da carta de calibração
dos padrões presente no ANEXO D. A carta de calibração apresenta as incertezas
expandidas para um nível de confiança de 95% e fator de abrangência igual a 2. Assim,
o tipo de distribuição é normal, o divisor é igual a 2 e o número de graus de liberdade é
infinito. Para os demais comprimentos de onda, os valores de incerteza vêm da
especificação do espectrofotômetro. Nesse caso, foi considerado o tipo de distribuição
retangular com divisor igual a 3 e número de graus de liberdade infinito.
A TABELA 4.4 apresenta um resumo das incertezas expandidas obtidas na
calibração. Com exceção do comprimento de onda de 546nm, as incertezas relativas
para cada padrão são próximas. Para um mesmo comprimento de onda, as incertezas são
crescentes, porém o seu valor relativo não se mantém constante. O comprimento de
onda de 546nm apresentou menor incerteza devido à utilização dos dados contidos na
carta de calibração.
59
TABELA 4.2 - Balanço de incerteza para F2 – LED 405nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0110 0,0006 normal 1 0,0006 4
cal calibração do padrão 0 0,0030 retangular
3
0,0017 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0005 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0110
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0018 410
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0037
TABELA 4.3 – Balanço de incerteza para F2 – LED 546nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0177 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0020 normal 2 0,0010 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,00055 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0177
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0011 2830
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0021
TABELA 4.4 – Incertezas expandidas (95%) e relativas para todos os comprimentos de onda
Padrão
Comprimento de
onda [nm]
Parâmetro
F2 F3 F4
Média [Abs] 0,2400 0,5017 1,0321
Tendência [Abs] -0,0110
-0,0103
-0,0089
Incerteza expandida [Abs] 0,0037 0,0059 0,0116
405
Incerteza relativa [%] 1,54 1,18 1,13
Média [Abs] 0,2216 0,4997 0,9714
Tendência [Abs] -0,0144
-0,0143
-0,0126
Incerteza expandida [Abs] 0,0035 0,0058 0,0116
505
Incerteza relativa [%] 1,57 1,16 1,19
Média [Abs] 0,2113 0,4734 0,9371
Tendência [Abs] -0,0177
-0,0176
-0,0209
Incerteza expandida [Abs] 0,0021 0,0041 0,0070
546
Incerteza relativa [%] 1,01 0,86 0,75
Média [Abs] 0,2316 0,5329 0,9749
Tendência [Abs] -0,0134
-0,0171
-0,0251
Incerteza expandida [Abs] 0,0035 0,0069 0,0115
600
Incerteza relativa [%] 1,50 1,30 1,18
Média [Abs] 0,2112 0,4481 0,7583
Tendência [Abs] -0,0128
-0,0119
-0,0107
Incerteza expandida [Abs] 0,0035 0,0058 0,0092
700
Incerteza relativa [%] 1,65 1,29 1,22
60
Curva de erros - LED 405nm
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,005
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Absorbância [Abs]
Erro [Abs]
Tendência
Incerteza expandida (95%)
GRÁFICO 4.3 – Curva de erros para o LED 405nm
Curva de erros - LED 505nm
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Absorbância [Abs]
Erro [Abs]
Tendência
Incerteza expandida (95%)
GRÁFICO 4.4 – Curva de erros para o LED 505nm
61
Curva de erros - LED 546nm
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Absorbância [Abs]
Erro [Abs]
Tendência
Incerteza expandida (95%)
GRÁFICO 4.5 – Curva de erros para o LED 546nm
Curva de erros - LED 600nm
-0,040
-0,035
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Absorbância [Abs]
Erro [Abs]
Tendência
Incerteza expandida (95%)
GRÁFICO 4.6 – Curva de erros para o LED 600nm
62
Curva de erros - LED 700nm
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Absorbância [Abs]
Erro [Abs]
Tendência
Incerteza expandida (95%)
GRÁFICO 4.7 – Curva de erros para o LED 700nm
4.4 Discussão dos resultados
As variações na potência e pico de emissão do LED com a temperatura não
comprometeram a estabilidade do sistema, uma vez que a correção do sinal por um
sensor de referência apresentou resultado satisfatório.
Conforme descrito anteriormente, os erros do padrão não são
significativamente menores, ou seja, um décimo até no máximo um quinto, que os erros
desejados para o sistema de medição a ser calibrado. Isso pode ser observado nos
balanços de incerteza, nos quais a incerteza padrão dos padrões de absorbância tem a
maior contribuição. Assim, juntamente com os resultados obtidos na calibração do
conversor A/D, verifica-se que uma correção no conversor não representaria um ganho
significativo para o sistema de medição. Apesar de se tratar de padrões claramente
inadequados, decidiu-se seguir adiante com a calibração, pois este era o recurso
disponível. A pequena contribuição da repetitividade e da estabilidade do zero na
incerteza padrão mostram que o sistema de medição tem um bom potencial para atingir
o desempenho desejado.
No geral, a incerteza aumenta com o valor de absorbância medido, mas não
de maneira proporcional, uma vez que a incerteza relativa não se mantém constante. A
utilização dos dados presentes na carta de calibração dos padrões de absorbância para o
63
comprimento de onda de 546nm fez com que a incerteza expandida desse comprimento
de onda fosse menor que os demais.
Uma parte do erro sistemático do sistema de medição pode ter origem na
diferença da largura de banda entre os filtros de interferência e do sistema de medição
utilizado como padrão. Os filtros de interferência possuem largura de banda de 8nm
enquanto que a medição de absorbância do certificado de calibração utilizou largura de
banda de 1nm e o espectrofotômetro utilizado como referência mediu a absorbância
com largura de banda de 2nm. A medição dos padrões por um sistema de referência
com uma configuração de largura de banda mais próxima das especificações dos filtros
forneceria um conjunto de valores mais adequados à calibração do sistema de medição.
Para uma melhor caracterização do sistema seria necessário obter valores de
absorbância padrão para mais pontos dentro da faixa de medição para todos os
comprimentos de onda, inclusive para o ultravioleta que não podia ser testado. Uma
alternativa para se obter esses padrões é a utilização de soluções coradas. Soluções
coradas são compostas por água e um soluto inorgânico, possuindo uma banda de
absorção de luz em determinado comprimento de onda dependendo do soluto utilizado.
Por meio de diluição de uma solução cuja concentração apresente valor de absorbância
próxima ao fundo de escala é possível obter valores de absorbância em toda faixa de
medição. Entretanto, esse recurso não estava disponível.
5 CONCLUSÕES
O desenvolvimento de um sistema óptico para espectroscopia de absorção
molecular teve como objetivo projetar, implementar e testar um sistema de medição de
absorbância utilizando LEDs e aplicar uma metodologia adequada para avaliação das
incertezas da medição. A disponibilidade de LEDs em todos os comprimentos de onda
necessários possibilitou a sua utilização como fonte de luz e a implementação de um
sistema compacto e de baixo consumo em relação aos sistemas com lâmpadas, o que
diminui custos de fabricação, operação e manutenção.
A partir das especificações de equipamentos comerciais foi possível
estabelecer índices de desempenho para o sistema, os quais foram verificados por meio
de testes e calibração.
A estabilidade do zero obtida atendeu aos requisitos de desempenho
desejado de 2,0mAbs/h, apresentando um desvio máximo de 1,1mAbs em uma hora e
meia de teste.
Já a calibração da medição de absorbância, apesar de seguir uma
metodologia adequada, não permitiu uma avaliação completa do sistema. O conjunto de
padrões disponível não era adequado, pois seus valores de incerteza são significativos
em relação aos erros desejados do sistema de medição. Além disso, não permitiram
avaliar toda a faixa de medição. Entretanto, os resultados encontrados na calibração
indicam que o sistema tem potencial para atender os requisitos de desempenho
estabelecidos.
ABSTRACT
Molecular absorbance spectroscopy is a widely applied technique in order to determine
the concentration of several components within a given solution by means of measuring
the absorbance of monochromatic light. Here, the amount of absorbed light of a specific
wavelength is a measure for the concentration of the substance of interest. This work
presents the development, implementation and test of a system to measure absorbance
using light emitting diodes (LEDs) as illuminating sources. The performance desired for
this system is derived from the list of common specifications of equipments that are
already commercially available.
The development of the system is divided into two main parts: the electronic project and
the optical-mechanical project. The electronic project presents the development and
specifications necessary for basic electronic components and subsystems, whereas the
optical-mechanical project gives a general view over necessary opto-mechanical
components and how they are mounted into the system.
It is demonstrated throughout the work that application of LEDs as a radiation source
simplifies considerably the measurement system, since they offer several advantages
over alternative sources, i.e. lowest consumption of energy, highest efficiency, highly
compact, easiness to power and control and a highly directed output. However, one
important source of influence for LEDs is the temperature at its semiconductor. As a
consequence, temperature limits need to be established that are still acceptable to reach
the desired measurement performance. Therefore, the overall stability of the system,
including its thermal stability, was tested. Results obtained with the proposed system
indicate that all necessary requirements for stability are met.
In order to verify the uncertainty of the proposed measurement system, a calibration is
performed estimating its measurement errors of absorbance. Calibration results
demonstrate that correction is required and that measurement uncertainties ≤ 1,6% of
the measured absorbance are feasible with the proposed system.
Key words: measurement of absorbance, light emitting diodes, calibration
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Tanaka, Y.; Toyama, T.; Tohmon, R.; A Novel Temperature-Stable Light-
Emittin Diode – IEEE Transactions on Eletron Devices Vol. 41, No. 7, 1994
2. Murtaza, G.; Sênior, J. M.; Method for Extracting Thermally Stable Optical
Signals from GaAlAs LED Source – IEEE Photonics Technology Letters, Vol.
7, No. 5, 1995
3. Bürmen, M.; Pernus, F.; Likar, B; LED light sources: a sourvey of quality-
affecting factors and methods for theis assessment – Measurement Science and
Technology. 19 (2008) 122002
4. Mroczka, J.; Temperature stabilization of light-emitting diode radiation – J.
Phys. E: Sci. Instrum., vol. 21, p. 306, 1988
5. Palma, A. J.; Ortigosa, J. M.; Lapresta-Fernández, A.; Fernández-Ramos, M. D.;
Carvajal, M. A.; Capitán-Vallvey, L. F.; Portable light-emitting diode-based
photometer with one-shot optochemical sensors for measurement in the Field –
Review of Scientific Instruments 79, 103105 (2008)
6. Belz, M.; Klein, F. A.; Eckhardt, H. S.; Klein, K. F.; Dinges, D.; Grattan, K. T.
V.; Optical Detection Techniques and Light Delivery with UV LEDs and
Optical Fibres – Third International Conference on Optical and Laser
Diagnostics – Journal of Physics: Conference Series 85 (2007) 012034
7. Gaião, E. N.; Medeiros, E. P.; Lyra, W. S.; Moreira, P. N. T.; Vasconcelos, P.
C.; Silva, E. C.; Araújo, M. C. U.; Um fotômetro multi-LED microcontrolado,
portátil e de baixo custo – Química Nova, vol. 28, No. 6, 1102-1105, 2005
8. Weiwei, Y.; Aiyu, Z.; Baoshan, H.; Xinxia, C.; A portable biochemical detection
device based on fibre optic sensor – Sensors and Actuators B 130 (2008) 21-24
9. Yang, H.; Wei, X.; Liang, X.; Su, M.; Lu, X.; A SoC and LED based
reconfigurable subminiature spectrometer for hand-held measurement
applications – Measurement 41 (2008) 44-54
10. Yeh, T.; Tseng, S.; A Low Cost LED Based Spectrometer – Journal of the
Chinese Chemical Society, 2006, 53, 1067-1072
67
11. Fonseca, A.; Junior, I. M. R.; A multichannel photometer based on an array of
light emitting diodes for use in multivariate calibration – Analytica Quimica
Acta 522 (2004) 223-229
12. Hauser, P. C.; Rupasinghe, T. W. T.; Cates, N. E.; A multi-wavelength
photometer based on light-emitting diodes – Talanta, Vol. 42, No. 4, pp. 605-
612, 1995
13. Optical glass datasheet – SCHOTT. Disponível em <www.schott.com/
advanced_optics/english/download/datasheet_all_english.pdf>. Acesso em 9 de
julho de 2008
14. Technical information – TIE35: Transmittance of optical glass – SCHOTT.
Disponível em <www.schott.com/advanced_optics/english/download/tie-35_
transmittance.pdf>. Acesso em 9 de julho de 2008
15. Interference filters and special filters – SCHOTT. Disponível em
<http://www.schott.com/advanced_optics/english/download/interference_filter_
e.pdf>. Acesso em 9 de julho de 2008
16. Product Catalogue BestCellers 2010 – Hellma GmbH
17. Photodiode technical information – Hamamatsu. Disponível em
<http://sales.hamamatsu.com/assets/applications/SSD/photodiode_technical_
information.pdf>. Acesso em 7 de abril de 2008.
18. Skoog, D. A. Princípios de análise instrumental – 5.ed – Porto Alegre:
Bookman, 2002
19. Schubert, E. F.; “Light-Emitting Diodes” 2.ed., Rensselaer Polytechnic Institute,
Troy, New York, 2006.
20. LIGHT SOURCE - Xenon lamp, Xenon flash lamp, Mercury-Xenon lamp,
Deuterium lamp and Hollow cathode lamp - Hamamatsu. Disponível em <
http://sales.hamamatsu.com/assets/pdf/catsandguides/LIGHT_SOURCE_TLSO
0003E02.pdf>. Acesso em 21 de janeiro de 2010.
21. Interference filters technical note – Melles Griot. Disponível em <
http://www.cvimellesgriot.com/products/Documents/Catalog/Interference_Filter
s_Technical_Note.pdf>. Acesso em 4 de abril de 2010.
22. GONÇALVES JR., Armando Albertazzi, Metrologia Parte I, 1-2001,
Laboratório de Metrologia e Automatização, DEMEC UFSC, Florianópolis,
2001.
ANEXO A
Abaixo estão as tabelas dos dados obtidos na calibração da medição de
tensão feita pelo conversor A/D pelos seus dois canais: canal 0 e canal 1.
A.1 Dados da calibração dos canais do conversor A/D
TABELA A.1 – Dados da calibração do canal 0 do conversor A/D
Ponto
VVC
[V]
Média das indicações
[V]
Tendência
[V]
Repetitividade (95%)
[V]
1 0,0000 -0,0007 -0,0007 0,0000
2 0,1001 0,0996 -0,0005 0,0001
3 0,2006 0,2002 -0,0004 0,0002
4 0,3004 0,3000 -0,0004 0,0001
5 0,4007 0,4003 -0,0004 0,0001
6 0,5004 0,5000 -0,0004 0,0001
7 0,6003 0,6001 -0,0002 0,0001
8 0,7005 0,7003 -0,0002 0,0001
9 0,8010 0,8008 -0,0002 0,0001
10 0,9005 0,9004 -0,001 0,0001
11 1,0000 1,0000 0,0000 0,0001
12 1,1008 1,1008 0,0000 0,0001
13 1,2004 1,2004 0,0000 0,0001
14 1,3018 1,3019 0,0001 0,0001
15 1,3999 1,4000 0,0001 0,0001
16 1,5014 1,5015 0,0001 0,0001
17 1,6001 1,6002 0,0001 0,0001
18 1,6997 1,6999 0,0002 0,0001
19 1,8011 1,8014 0,0003 0,0001
20 1,8999 1,9002 0,0003 0,0001
21 2,0008 2,0011 0,0003 0,0001
22 2,1009 2,1013 0,0004 0,0001
23 2,2010 2,2014 0,0004 0,0001
24 2,3005 2,3010 0,0005 0,0001
25 2,4005 2,4010 0,0005 0,0001
26 2,5004 2,5009 0,0005 0,0001
27 2,5996 2,6002 0,0006 0,0001
28 2,7000 2,7006 0,0006 0,0001
29 2,8009 2,8015 0,0006 0,0001
30 2,9008 2,9014 0,0006 0,0001
31 3,0004 3,0011 0,0007 0,0001
69
TABELA A.2 – Dados da calibração do canal 1 do conversor A/D
Ponto
VVC
[V]
Média das indicações
[V]
Tendência
[V]
Repetitividade (95%)
[V]
1 0,0000 -0,0003 -0,0003 0,0000
2 0,1001 0,1000 -0,0001 0,0001
3 0,2006 0,2007 0,0001 0,0002
4 0,3004 0,3005 0,0001 0,0001
5 0,4007 0,4007 0,0000 0,0001
6 0,5004 0,5005 0,0001 0,0001
7 0,6003 0,6005 0,0002 0,0001
8 0,7005 0,7007 0,0002 0,0001
9 0,8010 0,8013 0,0003 0,0001
10 0,9005 0,9008 0,0003 0,0001
11 1,0000 1,0004 0,0004 0,0001
12 1,1008 1,1011 0,0003 0,0001
13 1,2004 1,2007 0,0003 0,0001
14 1,3018 1,3022 0,0004 0,0001
15 1,3999 1,4003 0,0004 0,0001
16 1,5014 1,5018 0,0004 0,0001
17 1,6001 1,6005 0,0004 0,0001
18 1,6997 1,7002 0,0005 0,0001
19 1,8011 1,8017 0,0006 0,0001
20 1,8999 1,9006 0,0007 0,0001
21 2,0008 2,0015 0,0007 0,0001
22 2,1009 2,1016 0,0007 0,0001
23 2,2010 2,2018 0,0008 0,0001
24 2,3005 2,3014 0,0009 0,0001
25 2,4005 2,4013 0,0008 0,0001
26 2,5004 2,5012 0,0008 0,0001
27 2,5996 2,6005 0,0009 0,0001
28 2,7000 2,7009 0,0009 0,0001
29 2,8009 2,8018 0,0009 0,0001
30 2,9008 2,9017 0,0009 0,0001
31 3,0004 3,0014 0,0010 0,0001
ANEXO B
B1. Resultados para o teste de estabilidade
A seguir estão os gráficos obtidos no teste de estabilidade do zero para os
LEDs de 505, 546, 600 e 700nm.
FIGURA B.1 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 505nm
71
FIGURA B.2 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 546nm
FIGURA B.3 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 600nm
72
FIGURA B.4 – Resultados para o teste de estabilidade – LED 700nm
ANEXO C
A seguir estão as tabelas dos dados obtidos na calibração da medição de
absorbância e os balanços de incerteza.
C.1 Dados obtidos nas medições de absorbância
TABELA C.1 – Dados das medições de absorbância
Comprimento de onda [nm]
Padrão
405 505 546 600 700
1
0,2407 0,2216 0,2114 0,2314 0,2109
2
0,2405 0,2215 0,2110 0,2316 0,2112
3
0,2401 0,2216 0,2113 0,2316 0,2113
4
0,2395 0,2216 0,2115 0,2317 0,2113
5
0,2394 0,2217 0,2115 0,2318 0,2115
média
0,2400 0,2216 0,2113 0,2316 0,2112
F2
desvio padrão
0,0006 0,0001 0,0002 0,0001 0,0002
1
0,5024 0,4997 0,4735 0,5329 0,4477
2
0,5021 0,4997 0,4731 0,5328 0,4481
3
0,5014 0,4997 0,4733 0,5329 0,4481
4
0,5013 0,4997 0,4734 0,5330 0,4482
5
0,5011 0,4997 0,4735 0,5330 0,4482
média
0,5017 0,4997 0,4734 0,5329 0,4481
F3
desvio padrão
0,0006 0,0000 0,0002 0,0001 0,0002
1
1,0329 0,9715 0,9368 0,9748 0,7581
2
1,0327 0,9714 0,9370 0,9748 0,7583
3
1,0317 0,9715 0,9372 0,9749 0,7583
4
1,0316 0,9715 0,9373 0,9748 0,7584
5
1,0315 0,9712 0,9374 0,9750 0,7584
média
1,0321 0,9714 0,9371 0,9749 0,7583
F4
desvio padrão
0,0007 0,0001 0,0002 0,0001 0,0001
74
C.2 Balanços de incerteza para o LED de 405nm
TABELA C.2 – Balanço de incerteza para F2 – LED 405nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0110 0,0006 normal 1 0,0006 4
cal calibração do padrão 0 0,0030 retangular
3
0,0017 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0005 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0110
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0018 410
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0037
TABELA C.3 – Balanço de incerteza para F3 – LED 405nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0103 0,0006 normal 1 0,0006 4
cal calibração do padrão 0 0,0050 retangular
3
0,0029 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0005 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0103
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0030 3111
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0059
TABELA C.4 – Balanço de incerteza para F4 – LED 405nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0089 0,0007 normal 1 0,0007 4
cal calibração do padrão 0 0,0100 retangular
3
0,0058 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0005 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0089
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0058 23472
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0116
75
C.3 Balanços de incerteza para o LED de 505nm
TABELA C.5 – Balanço de incerteza para F2 – LED 505nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de
distribuição
divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0144 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0030 retangular
3
0,0017 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0002 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0144
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0017 1452025
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0035
TABELA C.6 – Balanço de incerteza para F3 – LED 505nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0143 0,0000 normal 1 0,0000 4
cal calibração do padrão 0 0,0050 retangular
3
0,0029 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0002 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0143
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0029 ∞
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0058
TABELA C.7 – Balanço de incerteza para F4 – LED 505nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0126 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0100 retangular
3
0,0058 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0002 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0126
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0058 15401315
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0116
76
C.4 Balanços de incerteza para o LED de 546nm
TABELA C.8 – Balanço de incerteza para F2 – LED 546nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0177 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0020 normal 2 0,0010 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,00055 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0177
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0011 2830
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0021
TABELA C.9 – Balanço de incerteza para F3 – LED 546nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0176 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0040 normal 2 0,0020 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,00055 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0176
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0020 86976
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0041
TABELA C.10 – Balanço de incerteza para F4 – LED 546nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0209 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0070 normal 2 0,0035 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,00055 retangular
3
0,0003 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0209
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0035 183091
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0070
77
C.5 Balanços de incerteza para o LED de 600nm
TABELA C.11 Balanço de incerteza para F2 – LED 600nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0134 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0030 retangular
3
0,0017 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0134
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0017 75642
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0035
TABELA C.12 – Balanço de incerteza para F3 – LED 600nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0171 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0060 retangular
3
0,0035 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0171
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0035 11775356
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0069
TABELA C.13 – Balanço de incerteza para F4 – LED 600nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0251 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0100 retangular
3
0,0058 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0251
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0058 69491675
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0115
78
C.6 Balanços de incerteza para o LED de 700nm
TABELA C.14 – Balanço de incerteza para F2 – LED 700nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0128 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0030 retangular
3
0,0017 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0128
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0017 16164
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0035
TABELA C.15 – Balanço de incerteza para F3 – LED 700nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0119 0,0002 normal 1 0,0002 4
cal calibração do padrão 0 0,0050 retangular
3
0,0029 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0119
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0029 151907
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0058
TABELA C.16 – Balanço de incerteza para F4 – LED 700nm
Fonte de incerteza Efeitos sistemáticos Efeitos aleatórios
Símbolo Descrição Tendência [Abs]
valor bruto
[Abs]
tipo de distribuição divisor u [Abs] ν
NL não linearidade -0,0107 0,0001 normal 1 0,0001 4
cal calibração do padrão 0 0,0080 retangular
3
0,0046 ∞
E
0
estabilidade do zero 0 0,0001 retangular
3
0,0001 ∞
T
c
Tendência combinada -0,0107
u
c
Incerteza padrão combinada normal 0,0046 8104776
U Incerteza expandida (95%) normal 0,0092
ANEXO D
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