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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
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CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DE
EMPRESAS E PROCESSOS EM
CONTROLES INTERNOS: APLICAÇÃO DO
ELECTRE TRI
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ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO
GOMES
Rio de Janeiro, 07 de maio de 2010
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CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DE EMPRESAS E PROCESSOS EM
CONTROLES INTERNOS: APLICAÇÃO DO ELECTRE TRI
LUCIANA CHAVES MADEIRA
Dissertação apresentada ao curso de
Mestrado Profissionalizante em
Administração como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre em
Administração.
Área de Concentração: Administração
Geral
ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES
Rio de Janeiro, 07 de maio de 2010
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CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DE EMRPESAS E PROCESSOS EM
CONTROLES INTERNOS: APLICAÇÃO DO ELECTRE TRI
LUCIANA CHAVES MADEIRA
Dissertação apresentada ao curso de
Mestrado Profissionalizante em
Administração como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre em
Administração.
Área de Concentração: Administração
Geral
Avaliação:
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________
Professor PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES (Orientador)
Instituição: IBMEC/RJ
_____________________________________________________
Professor PROF. DR. VALTER MORENO JR.
Instituição: IBMEC/RJ
_____________________________________________________
Professor PROF. DR. NÉLIO DOMINGUES PIZZOLATO
Instituição: PUC/RJ
Rio de Janeiro, 07 de maio de 2010
FICHA CATALOGRÁFICA
Prezado aluno (a),
Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar
mais nenhuma alteração a ser feita para o e-mail biblioteca.rj@ibmecrj.br, colocando no assunto:
FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO.
Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu e-mail (se possível em até 72 horas).
1) Nome completo;
2) Título e subtítulo (se houver e separados);
3) Ano da defesa;
4) Área de concentração:
5) Assunto principal (contextualizado);
6) Assuntos secundários;
7) Palavras-chave, e
8) Resumo (se possível)
9) Curso (Mestrado profissionalizante em ...)
Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.
1
DEDICATÓRIA
Dedico essa nova conquista aos meus pais que sempre me
incentivaram a buscar o conhecimento.
2
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Prof. Autran por sua orientação e por toda paciência demonstrada nas inúmeras
conversas em sua sala. Sempre amigo e gentil, soube me acalmar nos momentos críticos.
Agradeço ao Leo, meu marido querido, pelo apoio e compreensão por ter postergado alguns
de nossos planos em prol desse meu projeto de vida.
Não poderia deixar de agradecer ao Gerente executivo Daniel Lima, ao Pedro, Dulcidio e
demais colegas da Gerência Geral de Controles Internos - FINCORP/CI por ter acreditado
nesse meu projeto e por terem colaborado com as pesquisas.
Por fim agradeço aos professores do IBMEC/RJ que estiveram comigo nessa caminhada e que
diretamente ou não guiaram meus passos para a elaboração dessa dissertação.
3
RESUMO
Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para classificação e escolha de empresas e
respectivos processos que serão escopo do trabalho de gerenciamento da estrutura de
controles internos, fundamentado na metodologia de Apoio Multicritério à Decisão – AMD.
A metodologia aqui proposta apresenta características que permitem considerar a
subjetividade inerente ao procedimento de avaliação de empresas e processos, utilizando-se
para tal o método ELECTRE TRI, com enfoque para o problema de classificação ordenada.
As particularidades da metodologia proposta, principalmente em relação à sua aplicabilidade,
foram verificadas num caso em uma empresa da indústria de petróleo e gás. Atualmente essa
empresa utiliza um sistema denominado SARP (sistema de avaliação de risco em processos)
que foi desenvolvido internamente, de forma empírica, para atender às necessidades de sua
Gerência de Controles Internos. O objetivo deste trabalho é avaliar o modelo de análise
utilizado nesse sistema tendo como referência um modelo fundamentado na Teoria AMD de
forma a verificar a necessidade ou não de sua adaptação para torná-lo mais robusto e aceito
metodologicamente.
Palavras Chave: Controle Interno, Risco Operacional, Apoio Multicritério à Decisão,
ELECTRE TRI.
4
ABSTRACT
This paper presents a methodology to classify and select companies and business processes to
develop and manage an internal control structure, by using a Multicriteria Decision Analysis –
MDA. The proposed methodology permits the use of subjectiveness in evaluating companies
and business processes. The methodology was based on the MDA method to solve
classification problems, the ELECTRE TRI method. The particularities of the proposed
methodology, mainly due to its applicability, were verified in the case study of a petroleum
company. Currently, the company makes use of a system called SARP (Risk process
Evaluation System), developed in an empiric way to attend its Internal Control Management.
The purpose of this study is to verify the methodology used in the system with an MDA
model in order to make it strong and methodologically accepted.
Key Words: Internal Control, Operational Risk, Multicriteria Decision Analysis, ELECTRE
TRI
5
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Informações sobre a titularidade das ações da companhia ...............................21
Figura 2- Principais Abordagens e Escolas dos Métodos AMD.........................................43
Figura 3- Problema de Classificação ....................................................................................62
Figura 4 – Situações de preferência modeladas de um pseudocritério..............................66
Figura 5 - Classes de equivalência no ELECTRE TRI.......................................................67
Figura 6 – Relações entre a e b a partir de σ
σσ
σ e λ..................................................................75
Figura 7 – Relações binárias entre alternativas e perfis para processos.........................118
Figura 8 – Relações binárias entre alternativas e perfis para empresas.........................118
6
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Métodos da Família ELECTRE...........................................................................39
Tabela 2- Métodos da Família PROMETHEE....................................................................40
Tabela 3- Tabela de problemas de decisão de referência....................................................44
Tabela 4- Escala para julgamento dos pesos dos critérios................................................111
Tabela 5- Escala para julgamento dos pesos dos critérios................................................112
Tabela 6- Escala para julgamento dos pesos dos critérios................................................112
Tabela 7- Peso dos critérios de processos...........................................................................113
Tabela 8- Pesos dos critérios para empresas......................................................................113
Tabela 7- Escala para julgamento das alternativas...........................................................113
Tabela 10- Classe de equivalência para processos e seus limites superiores e inferiores
........................................................................................................................................114
Tabela 11- Classe de equivalência para empresas e seus limites superiores e inferiores
........................................................................................................................................115
Tabela 12- Alocações das alternativas pelos critérios otimista e pessimista – processos
........................................................................................................................................121
Tabela 13- Alocações das alternativas pelos critérios otimista e pessimista – empresas122
Tabela 14- Comparação das alocações das alternativas pelos critérios otimista e
pessimista – processo contingências............................................................................123
Tabela 15- Comparação das alocações das alternativas pelos critérios otimista e
pessimista – processo operações cambiais..................................................................123
Tabela 16- Tipos de erros encontrados no modelo – classificação processos..................124
Tabela 17- Tipos de erros encontrados no modelo – classificação empresas..................124
7
LISTA DE ABREVIATURAS
ADR American Depositary Receipts
AHP Analytic Hierarchy Process
AMD Apoio Multicritério à Decisão
BOE Barris de óleo Equivalente
ELC Entity Level Controls
ELECTRE Élimination Et choix Traduisant La Réalité
FINCORP Financeiro Corporativo
IBMEC Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais
ISE Índice de Sustentabilidade Empresarial da BOVESPA
LAMSADE Laboratoire d’analyse Et Modélisation de Systèmes Pour L’aide à la
Décision
MACBETH Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique
LATIBEX Bolsa de Valores Latino Americana
LSOX Lei Sarbanes Oxley
MAUT Multi-attribute Utility Technique
PCAOB Public Company Accounting Oversight Board
PROMETHEE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations
SARP Sistema de Avaliação de Risco em Processos
SEC Securities and Exchange Commission
8
SPE Society of Petroleum Engineers
TODIM Tomada de Decisão Interativa Multicritério
US GAAP United States Generally Accepted Accounting Principles
UTADIS Utilidade Aditiva Discriminante
9
LISTA DE SÍMBOLOS
SIMBOLO SIGNIFICADO
P.a - P.b - P.g - P.d Tipos de Problemáticas
A Conjunto de Alternativas
a,b Alternativas (ações)
I Relação de Indiferença
P Relação de Preferência estrita
Q Relação de Preferência fraca
R Relação de Incomparabilidade
> Relação Preferência no sentido amplo
S Relação de Superação (sobreclassificação)
g
j
Função de Avaliação do critério j
w
j
Peso do Critério j
q
j
Limite de Indiferença definido para o critério j
p
j
Limite de preferência definido para o critério j
v
j
Limite de Veto definido para o critério j
b
n
Alternativas (ações) de Referência
c
j
(a, b
n
) Índice de Concordância Parcial da Alternativa a em
comparação com a Alternativa de Referência b
h
d
j
(a, b
n
) Índice de Discordância da Alternativa a em comparação
com a Alternativa de Referência b
h
σ (a, b
n
)
Índice de Credibilidade (ou Nível de Pertinência da Relação
de Superação nebulosa) da Alternativa a em relação à
Alternativa de referência b
h
λ
Nível de Corte
C
h
Categorias de Risco consideradas no Método Electre Tri,
limitada inferiormente pela Alternativa de Referência b
h-1
e
superiormente pela Alternativa de Referência b
h
C
j
(a, b
n
) Índice de Concordância Global da Alternativa a em
comparação com a Alternativa de Referência b
h
r
1
, r
2
, r
3
Alternativas (ações) de Referência
~ Relação de Não Preferência
g
j
(a) Performance da alternativa a considerando-se o critério j
F Família de todos os Critérios considerados
10
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................13
1.1
CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA......................................................................................13
1.2
OBJETIVO............................................................................................................................................17
1.3
JUSTIFICATIVA..................................................................................................................................18
1.4
O CASO DA PETROBRAS .................................................................................................................21
1.4.1 Alguns Números (dados extraídos do endereço eletrônico de Relacionamento com Investidores da
Petrobras)..........................................................................................................................................................21
1.4.2 Histórico do Processo de Certificação LSOX na Petrobras.....................................................................24
1.5
METODOLOGIA.................................................................................................................................27
1.5.1 Aplicação da Metodologia Proposta........................................................................................................30
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE OS MÉTODOS DE APOIO
MULTICRITÉRIO À DECISÃO .........................................................................................34
2.1
A TOMADA DE DECISÃO.................................................................................................................34
2.2
OS MÉTODOS AMD EXISTENTES..................................................................................................36
2.2.1 Outros Métodos Multicritério..................................................................................................................40
2.3
CONCEITOS BÁSICOS E COMPONENTES DE UM MODELO DE DECISÃO
MULTICRITÉRIO .............................................................................................................................................44
2.3.1 Tipos de Problemática e a Escolha do Método........................................................................................44
2.3.2 Os Atores de um Processo Decisório.......................................................................................................46
2.3.3 As Alternativas ........................................................................................................................................47
2.3.4 Os Critérios..............................................................................................................................................48
2.4
PREFERÊNCIAS..................................................................................................................................54
2.4.1 Modelagem das Preferências ...................................................................................................................54
2.4.2 Estruturas de Preferências........................................................................................................................57
2.5
A MATRIZ DE DECISÃO...................................................................................................................58
2.6
AVALIAÇÃO DAS PERFORMANCES.............................................................................................58
2.7
PROCEDIMENTO DE AGREGAÇÃO MULTICRITÉRIO (PAMC) ...........................................58
2.8
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ESTABILIDADE E ROBUSTEZ...............................................60
2.9
A ESCOLHA DE UM MÉTODO DA FAMILIA ELECTRE...........................................................61
3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE OS MÉTODOS ELECTRE......................63
3.1
O MÉTODO ELECTRE TRI ..............................................................................................................66
3.1.1 A Modelagem de Preferências.................................................................................................................68
3.1.2 Procedimentos e Condições a Serem Observados ...................................................................................69
3.1.3 Índices de Concordância Parcial e Global ...............................................................................................71
11
3.1.4 Índices de Discordância...........................................................................................................................72
3.1.5 Índices de Credibilidade ..........................................................................................................................73
3.1.6 Nível de Corte..........................................................................................................................................74
3.1.7 Procedimentos de Alocação (classificação).............................................................................................76
4 ESTUDO DE CASO DA PETROBRAS - APLICAÇÃO DO ELECTRE TRI NO
MODELO DE CLASSIFICAÇÃO DE PROCESSOS E EMPRESAS .............................79
4.1
IDENTIFICAR E CARACTERIZAR O PROBLEMA.....................................................................79
4.2
ESPECIFICAR OS CRITÉRIOS A SEREM CONSIDERADOS NA AVALIAÇÃO DAS
ALTERNATIVAS...............................................................................................................................................80
4.2.1 Critérios para processos...........................................................................................................................83
4.2.2 Critérios para empresas............................................................................................................................92
4.3
ESPECIFICAR A ESCALA PARA OS JULGAMENTOS DOS PESOS DE CADA CRITÉRIO
112
4.4
ATRIBUIR PESOS PARA CADA CRITÉRIO EM FUNÇÃO DE SUA IMPORTÂNCIA NO
PROCESSO DE COMPARAÇÃO E TOMADA DE DECISÃO..................................................................113
4.5
ESPECIFICAR A ESCALA PARA OS JULGAMENTOS DAS ALTERNATIVAS PARA CADA
CRITÉRIO.........................................................................................................................................................113
4.6
IDENTIFICAR AS CLASSES DE EQUIVALÊNCIA (DESEMPENHO) JUNTAMENTE COM
SEUS RESPECTIVOS LIMITES, QUE SERVIRÃO DE PADRÃO PARA CLASSIFICAR AS
EMPRESAS E OS PROCESSOS SOB ANÁLISE.........................................................................................114
4.7
ESTABELECER OS LIMITES DE PREFERÊNCIA (P) E DE INDIFERENÇA (Q) PARA
CADA CRITÉRIO ............................................................................................................................................115
4.8
ESTABELECER O LIMITE DE VETO (V) ASSOCIADO A CADA CRITÉRIO......................116
4.9
EMITIR JULGAMENTO DE VALOR DE CADA ALTERNATIVA À LUZ DE CADA
CRITÉRIO.........................................................................................................................................................116
4.10
EXECUTAR O ALGORITMO DE CLASSIFICAÇÃO DO ELECTRE TRI ..............................117
4.11
ANALISAR OS RESULTADOS OBTIDOS PELA CLASSIFICAÇÃO E COMPARÁ-LOS COM
OS RESULTADOS FORNECIDOS PELO SISTEMA SARP (ATUALMENTE UTILIZADO PELA
PETROBRAS) ...................................................................................................................................................118
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ............................127
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................133
APÊNDICE A – APOIO AO ENTENDIMENTO DO NEGÓCIO..................................137
APÊNDICE B – EXEMPLO DE RELATÓRIO DE PROCESSOS E EMPRESAS DO
SISTEMA SARP...................................................................................................................150
APÊNDICE C – EXEMPLOS DE TELAS DE AVALIAÇÃO SISTEMA SARP..........154
ANEXOS ...............................................................................................................................156
12
GLOSSÁRIO ........................................................................................................................177
13
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA
O choque financeiro mundial de 2001, ocorrido em decorrência da falência da Empresa
Enron, fez com que ambos o Congresso e o Senado americanos iniciassem um movimento
para retomar a confiança dos investidores no mercado (LELIS & PINHEIRO, 2008).
Por se tratar de uma empresa de US$65 bilhões de dólares de ativos, líder mundial de energia
e a sétima empresa no ranking de receitas americano, a Enron surpreendeu o mercado. Sua
falência foi classificada como o maior caso de falência corporativa na história americana.
(LELIS & PINHEIRO, 2008).
O escândalo da Enron motivou o Comitê de Serviços Financeiros dos Estados Unidos,
composto por 36 Republicanos liderados pelo Congressista Michael Oxley e 33 Democratas
liderados pelo Senador Paul Sarbanes, a iniciar as conversas sobre a necessidade de reformas
na regulamentação corporativa (HAWKINS, 2003). Como conseqüência, em 30 de julho de
2002 foi assinada pelo Presidente dos Estados Unidos, George Bush, a Lei Sarbanes-Oxley
(LSOX) (LELIS & PINHEIRO, 2008).
14
Após a aprovação da LSOX em 2002 uma sucessão de escândalos abalou o mercado
corporativo: World Com (2001); Xerox (2002); Bristol-Myers Squibb (2002); Merk (2001);
Tyco (2002); ImClone Systems (2002); Parmalat (2003).
Dentre os 11 Capítulos e 66 seções da LSOX, destacam-se as seções 302, 404 e 906 que se
relacionam ao tema controles internos. A Seção 302, segundo Lelis & Pinheiro (2008), impõe
aos CEO e CFO se declararem responsáveis pelo estabelecimento e manutenção da estrutura
de controles internos e informarem terem divulgado ao Comitê de Auditoria e à Auditoria
Externa as deficiências encontradas nos controles.
A Seção 404 estabelece os critérios para a avaliação de controles internos, utilizada pelos
administradores (CEO e CFO) para cumprir a Seção 302. De acordo com Borgerth (2007), em
atendimento à Seção 404 todos os relatórios financeiros da empresa devem apresentar
informações sobre os sistemas de controles internos e procedimentos de teste para verificar
sua precisão.
A Seção 906 facilita a eventual instauração de um processo criminal contra os executivos que,
comprovadamente, disponibilizarem informações falsas para o mercado ao atenderem as
Seções 302 e 404 da lei (BORGERTH, 2007).
Sendo a Petrobras, objeto desse estudo, listada no mercado de capitais norte-americano, está
sujeita a uma certificação de controles internos emitida por uma empresa de auditoria
independente. Neste cenário, a Petrobras se viu diante de um grande desafio: iniciar um
projeto para certificação segundo as determinações da LSOX.
15
No primeiro ano de Certificação da LSOX o objetivo era cumprir todas as exigências a
qualquer custo. Como o prazo para a adequação, principalmente para as grandes corporações,
era muito curto, a maioria das empresas, incluindo a Petrobras, utilizou planilhas eletrônicas
para: (a) identificar todos os processos de negócio da empresa que seriam escopo da
certificação da LSOX; (b) avaliar os processos relevantes; (c) selecionar as empresas em que
os processos seriam mapeados (d) identificar os controles existentes; e (e) implementar os
inexistentes.
A partir do segundo ano de certificação, os principais fornecedores de software identificaram
a oportunidade de prover uma solução tecnológica para facilitar o gerenciamento dos
controles nos processos do escopo da LSOX.
Ocorre que os softwares existentes apenas ofereciam um meio para documentar os trabalhos
realizados nos processos, isto é, controles mapeados, metodologia e resultado dos testes
realizados pela auditoria interna, deficiências encontradas, comentários dos gestores
responsáveis por cada processo etc. Os softwares não forneceram uma solução para o trabalho
de definição do escopo de processos da certificação; trabalho esse que estabelece o plano de
ação a ser seguido pela equipe de controles internos, isto é, definição dos processos relevantes
e em quais empresas esses processos seriam mapeados com foco na certificação da LSOX.
Assim, a Petrobras continuou a utilizar planilhas eletrônicas em que informações basicamente
contábeis eram utilizadas como forma de identificar contas-contábeis relevantes e
consequentemente os processos a elas ligados. Para a definição das contas-contábeis
relevantes era utilizado um valor denominado de materialidade; esse valor era uma ordem de
grandeza (normalmente baseada em um percentual do lucro líquido) definida pela empresa
como patamar para realização dos trabalhos. Isto é, acima desse valor todas as contas
16
contábeis seriam consideradas relevantes e já que cada conta-contábil estava diretamente
relacionada a um ou mais processos, os processos ligados a uma conta-contábil relevante
também seriam relevantes.
Em 12 junho de 2007, em continuidade à normatização decorrente da Lei Sarbanes-Oxley, o
Public Company Accounting Oversight Board (PCAOB), órgão regulador criado pela lei para
fiscalizar as empresas de auditoria independente, emitiu um novo padrão de auditoria (Audit
Standard n
o
. 5) a ser adotado pelos Auditores Externos para a emissão de opinião
independente acerca dos controles internos sobre os relatórios financeiros. Em 27 de julho de
2007, a Securities and Exchange Commission (SEC), órgão regulador das empresas listadas
no mercado de capitais norte-americano, também emitiu novas orientações para avaliação de
controles internos pela administração destas companhias.
As novas regras orientaram as companhias a analisar e selecionar os processos críticos com
base não apenas em avaliações quantitativas (baseadas na materialidade), mas também
qualitativas (fatores de riscos específicos inerentes à conta contábil e processo de negócio)
relacionadas às demonstrações financeiras.
Com essa nova abordagem, o trabalho seria realizado com foco direcionado em detectar
tempestivamente erros relevantes nas informações e/ou operações da Companhia com
impacto nos relatórios financeiros consolidados e aperfeiçoar a necessidade de avaliação e
teste de controles em nível dos processos, reduzindo os esforços e custos para a Certificação
anual da LSOX pelos auditores externos e companhias.
Diante dos variados aspectos, qualitativos e quantitativos, que deveriam ser analisados para a
definição do escopo de processos e empresas que seriam objeto da certificação, e da ausência
17
de uma ferramenta pronta no mercado que contemplasse todas as novas determinações ditadas
pelos órgãos reguladores da LSOX, a empresa analisada neste trabalho vislumbrou a
necessidade de desenvolver internamente uma ferramenta dado que a utilização de planilha
eletrônica, além de inviável pela quantidade de dados que seriam manipulados, se tornava
extremamente frágil e sujeita a erros. Além disso, a ferramenta poderia ser utilizada para
outros fins, expandindo assim o procedimento de gerenciamento de uma estrutura de controles
internos para além da área financeira, área esta sujeita à regulamentação da LSOX. A idéia
seria aproveitar a experiência já consolidada alcançada com a certificação e expandi-la para
áreas operacionais e estratégicas da Petrobras.
Contudo, a ferramenta foi elaborada empiricamente e, portanto, não contou com uma base
teórica fundamentada na Teoria da Decisão ou nas teorias de Sistemas de Apoio Multicritério
à Decisão (AMD).
Assim, a proposta desse trabalho reside em avaliar o modelo atualmente utilizado pela
empresa para a seleção de processos e empresas relevantes, objeto do escopo de trabalho de
mapeamento e padronização de uma estrutura de controles internos na Petrobras, sob a ótica
de um dos métodos de AMD, de forma a verificar a necessidade ou não de sua adaptação para
torná-la uma ferramenta fundamentada em uma teoria com suporte acadêmico.
1.2 OBJETIVO
O objetivo desse estudo é identificar um método de Apoio Multicritério à Decisão (AMD) que
melhor se adapte ao caso objeto de análise e que poderá ser utilizado como modelo
comparativo à metodologia utilizada no atual Sistema de Análise de Risco em Processos-
SARP utilizado pela Gerencia Geral de Controles Internos da Petrobras para classificação da
18
relevância de processos e empresas que serão objeto de avaliação e mapeamento de controles
internos.
A identificação do modelo a ser utilizado foi baseada nos métodos existentes para o problema
de classificação. Segundo Figueira, Mousseau e Roy (2005), os problemas de classificação
partem do princípio que um conjunto de critérios é definido a priori, e que as alternativas
serão necessariamente alocadas a uma das categorias. Deve-se notar que a alocação de uma
alternativa a uma categoria não deve influenciar o perfil desta categoria.
Pretende-se, assim, analisar o modelo utilizado pela Petrobras e o modelo AMD selecionado
e, a partir das conclusões alcançadas, propor, se necessário, as melhorias no modelo da
empresa de forma a torná-lo metodologicamente coerente com as Teorias de Decisão.
A aplicação de um método multicritério irá contribuir para o processo de decisão em um
aspecto que, conforme abordado por Hammond, Keeney e Raiffa (1999), é considerado
fundamental para aumentar as chances de sucesso: o "como decidir"; uma boa decisão facilita
o grande dilema de alocação eficiente de recursos.
1.3 JUSTIFICATIVA
Após os adventos da Lei Sarbanes-Oxley (LSOX), o desenvolvimento de modelos empíricos e
sistemas de informação para o gerenciamento corporativo e integrado de processos de
negócios e controles internos empresariais, vêm assumindo relevância crescente nas
organizações complexas, notadamente quando sujeitas à forte regulação e necessidade de
comprovar aderência às melhores práticas de governança corporativa.
19
Especificamente com relação à implantação da LSOX, a primeira linha de trabalho
desenvolvida na Petrobras foi direcionada ao atendimento aos requisitos de documentação dos
controles internos relacionados a relatórios financeiros.
Entretanto, a partir de 2008, após um período de estabilização da LSOX e seguindo
tendências do mercado denominadas Governança, Risco e Compliance – GRC, muitas
empresas estão diante da necessidade de dar maior amplitude para os mecanismos de
avaliação e monitoramento de variáveis quantitativas e qualitativas diretamente ligadas aos
processos de negócios da organização e, consequentemente, lhe gerar valor através da análise
de possibilidades de redução de custos por automatização e padronização destes mecanismos
e integração entre as diversas áreas da companhia envolvidas neste processo.
Corrar & Theóphilo (2004) destacam que a atividade empresarial, como um processo
dinâmico, demanda decisões eficazes para aperfeiçoar os resultados do conjunto (empresa
como um todo) e não das partes isoladamente (áreas e unidades da empresa). Nesse sentido,
os trabalhos que inicialmente foram planejados para atendimento apenas aos requisitos da
certificação LSOX e que tiveram como foco somente a área financeira da Petrobras, estão
sendo estendidos para as demais unidades como áreas operacionais (pesquisa e
desenvolvimento, recursos humanos, exploração e produção de petróleo e derivados, refino,
abastecimento, distribuição, internacional etc.) e área estratégica (estratégia e desempenho,
planejamento etc.).
Nesse processo normalmente são utilizados diversos critérios de avaliação das alternativas,
onde fatores quantitativos (valores monetários, porcentagens, índices, probabilidade) e fatores
qualitativos (baseados na apreciação humana e na experiência e julgamento de quem decide)
se interagem continuamente (CORRAR & THEÓPHILO, 2004).
20
Assim, esse modelo de análise quantitativa e qualitativa de processos se mostrou como uma
alternativa eficiente para se integrar os esforços já existentes na organização no que tange
administração e gestão de processos de negócio oriundos da certificação LSOX, reduzir
assimetria de informações entre as diversas áreas atuantes (auditoria, controladoria, controles
internos, organização e gestão de processos) e fornecer dados relevantes para auxiliar os
tomadores de decisão (gestores de processos, corpo gerencial e alta administração).
Com a utilização do modelo atualmente utilizado no sistema SARP (sistema desenvolvido
internamente pela área de Tecnologia da Informação da empresa), a Petrobras conseguiu
otimizar esforços e focar em processos mais relevantes para padronização de normas,
procedimentos e sistemas de informação, planejamento do plano de auditoria interna,
identificação de áreas “menos controladas”, otimização de processos da cadeia de valor, entre
outros.
Assim, a relevância do estudo consiste na possibilidade de gerar um modelo devidamente
embasado tecnicamente, propiciando um incremento no conteúdo de conhecimento de
métodos de apoio à decisão e facilitando a defesa do uso da solução (Sistema SARP) para
avaliação e classificação da relevância de processos para o trabalho de mapeamento e
implementação de controles internos em toda a Petrobras. Além disso, também se espera que
o modelo possa auxiliar outras empresas, não necessariamente da mesma área de atuação da
Petrobras, interessadas em uma solução para classificar a relevância de processos, dado que
atualmente ainda são desconhecidas no mercado ferramentas/softwares para realizar esse
trabalho.
21
1.4 O CASO DA PETROBRAS
1.4.1 Alguns Números (dados extraídos do endereço eletrônico de Relacionamento com
Investidores da Petrobras)
A Petrobras é uma estatal criada em 03 de outubro 1953. A União detém 32,2% de seu capital
social e 55,7% das ações com direito a voto. O BNDES é o segundo maior investidor com
1,9% de ações ordinárias (com direito a voto) e 15,5% de ações preferenciais, representando
7,6% do capital social da empresa, seguido de outras empresas do setor público brasileiro que
possuem 0,1% de ações ordinárias, 0,04% de preferenciais e 0,1% do capital social
(PETROBRAS, 2009). O percentual restante está diluído nas mãos de outros investidores no
Brasil ou no exterior conforme está ilustrado no quadro a seguir:
Figura 1- Informações sobre a titularidade das ações da companhia
Fonte: PETROBRAS, 2009.
A empresa possui ações negociadas na Bolsa de Nova Iorque e, em 30 de abril de 2009,
aproximadamente 34,74% de suas ações preferenciais, e aproximadamente 27,12% de suas
ações ordinárias eram detidas com registro nos Estados Unidos sob a forma de American
Depositary Receipts (ADRs) (PETROBRAS, 2009).
22
A empresa atua nos segmentos de exploração e produção de petróleo e derivados,
abastecimento (refino, transporte e comercialização), energia, gás natural e petroquímica.
Em 2004, sua receita operacional foi da ordem de R$ 108,2 bilhões e o lucro líquido atingiu
R$ 16,9 bilhões. Em 2005, a Petrobras apurou lucro de R$ 23,7 bilhões, cerca de 40% maior
do que o ano anterior. Em outubro de 2005, a empresa foi classificada pela agência de rating
Moody’s como investment grade (Baa2), quatro níveis acima da classificação do risco
soberano, o que trouxe como resultado uma redução do custo de capital da empresa e das
taxas de juros pagas em suas captações.
Ao final de 2005, alcançou a produção média de 1.684.000 barris por dia de petróleo (mais de
80% do consumo nacional) e 43,35 milhões de metros cúbicos diários de gás natural. Suas
reservas provadas alcançaram 13,23 bilhões boe pelo critério SPE (Society of Petroleum
Engineers), o que resulta numa relação de reservas sobre produção (R/P) de 16 anos.
Em dezembro de 2008, seu grupo de empresas era formado por 289 empresas sendo 185
controladas, 65 controladas em conjunto e 39 coligadas.
Na área de refino a empresa possui hoje 15 refinarias (unidades nas quais possui participação
superior a 50%), sendo 11 no Brasil, 2 na Argentina, 1 no Japão e 1 nos Estados Unidos. A
capacidade total de processamento é de 2.223 mil barris por dia (dados de março de 2009). As
11 refinarias nacionais respondem por 98,6% de toda a capacidade de refino brasileiro.
No segmento de distribuição conta com uma subsidiária que possui 6.933 postos de serviço
(mais 1.546 adquiridos recentemente e ainda com outras bandeiras) e conta com 35% de
participação do mercado de distribuição de derivados.
23
No plano internacional, além da forte atuação na América do Sul, a Petrobras, através de sua
área internacional, atua no oeste africano, que apresenta condições geológicas semelhantes às
exploradas no Brasil e grandes reservas em águas profundas; e no Golfo do México, por conta
do baixo custo de capital e da possibilidade de obtenção de financiamentos a taxas
competitivas.
No setor de gás e energia a empresa atua na compra, venda e transporte de gás natural
produzido ou importado. Esse segmento também inclui as atividades de comercialização de
energia elétrica doméstica e a geração através das termelétricas que a empresa possui. No
abastecimento de gás natural destaca-se o gasoduto Brasil-Bolívia, cuja extensão é de 3.150
km, ligando o Rio Grande na Bolívia até Porto Alegre, no sul do Brasil.
Em comparação com outras empresas do setor, ao final de 2008, a Petrobras ocupava o sexto
lugar no ranking das maiores petroleiras do mundo, segundo o jornal britânico Financial
Times (dados PFC Energy 50).
Desde dezembro de 2006 integra o grupo das empresas cujas ações compõem o índice de
Sustentabilidade Empresarial da Bovespa (ISE), por apresentar alto grau de comprometimento
com a sustentabilidade e responsabilidade social.
Em 2008 foi eleita produtora de petróleo e gás do ano pela Platts, uma das líderes mundiais
em informações sobre energia e commodities.
Em janeiro de 2009 foi eleita pelo Covalence Ethical Ranking 2008 como a multinacional
líder em reputação ética, à frente de 29 outras empresas do setor de Petróleo e Gás. O ranking
avaliou 541 multinacionais em 18 setores distintos através de critérios como impacto
24
ambiental da produção, responsabilidade social, reciclagem, informação ao consumidor,
inovação ecológica, presença internacional, risco ambiental, padrões trabalhistas e política
anticorrupção.
A Petrobras é a 34ª maior empresa do mundo (63ª em 2007), segundo ranking das 500
maiores companhias divulgado pela revista “Fortune” em 2009 e é considerada a maior
empresa do Brasil com uma receita de US$ 118, 257 bilhões.
Um estudo realizado pela consultoria Ernst & Young que teve como base o valor das ações no
fim do primeiro semestre de 2009 mostra que a Petrobras ficou em oitavo lugar no ranking
das 300 maiores empresas globais, mostrando a recuperação de seus papéis após o impacto da
crise em 2008 (No ano passado a empresa havia ficado no 37º lugar do ranking). Seu valor de
mercado subiu de US$ 95,9 bilhões para US$164,8 bilhões.
Em 2009, a Petrobras se tornou a quinta maior empresa do mundo em valor de mercado,
segundo a Bloomberg, que é um dos principais provedores de informação para o mercado
financeiro.
1.4.2 Histórico do Processo de Certificação LSOX na Petrobras
Em 2004, foi realizado o primeiro trabalho para definição do escopo de processos da
Certificação LSOX e tornava-se evidente o desafio latente: um projeto para certificar a maior
empresa da América Latina necessitava de recursos financeiros, tecnológicos e humanos à
altura. Primeiramente, era necessária a contratação de uma empresa de consultoria, para
assessoramento da Petrobras, pois, as exigências decorrentes da LSOX ainda era um assunto
muito discutido entre as empresas obrigadas a certificarem-se (PETROBRAS, 2007).
25
O primeiro escopo de trabalho foi definido baseado em critérios puramente quantitativos.
Assim, diversas reuniões foram realizadas com os principais tomadores de decisão da
Petrobras, com objetivo de analisar o balanço (US GAAP) referente a 30 de junho de 2004 e
observando-se a tendência das atividades e números da empresa dos últimos cinco trimestres,
de forma a eliminar qualquer evento pontual que pudesse deformar a análise. Dentre os
participantes estavam os gerentes da contabilidade, auditoria, representantes da empresa de
consultoria e funcionários representando as principais subsidiárias.
Para esta análise foi inicialmente definido um escopo de trabalho baseado em um cálculo de
materialidade efetuado em cima do lucro líquido consolidado da Petrobras. O número
encontrado seria utilizado como uma medida de valor para definir processos e contas
contábeis de maior relevância para a empresa. Assim, em 2005, que inicialmente era o
primeiro ano de certificação para empresas estrangeiras, a equipe responsável pelo processo
de certificação identificou 183 processos relevantes, com um total de 10.000 controles
mapeados em 32 empresas integrantes do grupo de empresas que formavam a Petrobras, a
partir de uma materialidade calculada em US$211 milhões (PETROBRAS, 2007).
O escopo sofria revisões trimestrais de forma a acompanhar possíveis alterações no valor
utilizado como base para a materialidade do projeto e consequentemente influenciar a entrada
de novos processos ou a saída de outros.
Em 27 de julho de 2007, a Securities and Exchange Commission (SEC), órgão regulador das
empresas listadas no mercado de capitais norte-americano, emitiu novas orientações para a
avaliação e classificação de processos e seus respectivos controles pela administração das
empresas para a definição do escopo da certificação LSOX (SEC, 2007).
26
As novas regras orientaram as companhias a analisar e classificar a relevância dos processos
com base não apenas em avaliações quantitativas (baseadas na materialidade), mas também
qualitativas (fatores de riscos específicos inerentes à conta contábil e processo de negócio)
relacionadas às demonstrações financeiras.
A partir dessas novas orientações, as empresas sujeitas à Certificação LSOX precisaram
buscar mecanismos para incluir a análise de fatores qualitativos no procedimento de definição
do escopo de processos. Nesse cenário, a Petrobras construiu um modelo que posteriormente
foi denominado de Sistema de Análise de Risco de Processo (SARP). Esse modelo atualmente
rompeu as barreiras da Certificação LSOX e está sendo utilizado pelas diversas subsidiárias
da Petrobras como forma de avaliação e classificação da relevância de processos para
viabilizar o mapeamento de controles, padronização de procedimentos, reestruturação de
fluxos de processos etc em outros processos não abrangidos pela certificação.
Conforme esclarecido por Coimbra (2007), as empresas precisam identificar e monitorar 3
tipos de riscos em seus processos, são eles: risco financeiro, risco operacional e risco
estratégico. O primeiro se refere ao risco de crédito, taxa de juros, mercado e liquidez; o
segundo representa as mudanças no cenário econômico ou político, mudanças ambientais de
longo prazo e mudança de hábito de consumidores; a terceira categoria, o risco operacional, é
considerada a categoria mais sensível a análise e compreende as possibilidades de perda
decorrentes de falhas ou inadequações em processos, sistemas, pessoas e fatores externos.
Conclui-se, então, que a SOX está apenas mapeando riscos ligados ao processo regulatório
com foco em divulgações de informações ao mercado para atender leis e regulamentos dos
órgãos fiscalizadores e neste cenário, vislumbra-se um campo de atuação enorme para o
modelo desenvolvido.
27
Assim, em 2009 a Petrobras aprovou política específica sobre Controles Internos, definindo
claramente os princípios e diretrizes de uma estrutura de controles internos, bem como o papel
das diversas áreas da empresa envolvidas no gerenciamento dessa estrutura. A política tem
como objetivo exercer a atividade de gerenciamento de controles internos em todas as
empresas do grupo com excelência, mitigando riscos e contribuindo com a redução de custos,
duplicidades ou lacunas de atuação com foco em outros riscos que não os regulatórios (riscos
financeiros, operacionais e estratégicos).
Nesse cenário, a Gerência Geral de Controles Internos da Petrobras incentivou a nomeação de
"pontos focais de controles internos", isto é, empregados de cada subsidiária ou área de
negócio da Petrobras (exploração e produção, refino, abastecimento, distribuição,
petroquímica, energia, administração). Esses empregados receberam treinamento e orientação
para representar a gerência de controles internos junto aos diversos gestores de processos de
forma a viabilizar todo o trabalho de aculturamento em controles internos. O resultado desse
trabalho é acompanhado trimestralmente nas reuniões do Comitê de Auditoria, Comitê de
Riscos e Conselho de Administração da Companhia.
1.5 METODOLOGIA
O presente trabalho analisou o modelo elaborado pela Petrobras para a análise e posterior
classificação de processos e empresas relevantes para definição de escopo de trabalho de
gerenciamento de uma estrutura de controles internos.
No modelo desenvolvido são analisados fatores quantitativos e qualitativos associados aos
processos e empresas do grupo da Petrobras.
28
Por se tratar de um modelo empírico que lida com problemas específicos no qual a
subjetividade está fortemente presente, vislumbrou-se a necessidade de analisá-lo baseado em
modelos reconhecidos academicamente, estruturados de acordo com a teoria de sistemas de
apoio multicritério à decisão. Essa teoria utiliza conceitos capazes de tratar problemas com
esta característica.
O modelo escolhido dentre aqueles de AMD foi baseado na escola européia (também
denominada francesa ou francofônica), da família de métodos ELECTRE (GOMES, 2007). A
importância de se utilizar um método multicritério reside no fato de trazerem coerência,
transparência e padronização para a tomada de decisão. Além disso, os modelos de AMD
permitem fazer uso de critérios qualitativos (SANTOS, 2003), que no caso específico da
Petrobras são essenciais para a tomada de decisão.
Dentre a família ELECTRE, o método escolhido foi o ELECTRE TRI reportado em Yu
(1992), Roy e Boyssou (1993) e Mousseau et al. (1999), por tratar do problema de
classificação ordenada, apropriado para o caso tratado nesse trabalho. A justificativa para a
escolha do ELECTRE TRI está relacionada ao fato do trabalho apresentar um problema de
avaliação de alternativas à luz de múltiplos fatores ou critérios (grupos de riscos) e que
envolve julgamentos subjetivos dos diversos tomadores de decisão. Neste tipo de ambiente,
imprecisões e incertezas são amplificadas e podem originar em escolhas inadequadas. Este
problema é complexo e a adoção de procedimentos empíricos ou intuitivos pode não conduzir
a bons resultados.
Segundo Hammond, Keeney & Raiffa (1999), um processo de decisão deve preencher os
seguintes critérios: concentrar-se no que é importante; ser lógico e coerente; reconhecer os
fatores subjetivos e objetivos, combinando o pensamento analítico e o intuitivo; exigir apenas
29
a quantidade de informação e análise necessárias para resolver determinado dilema; estimular
e guiar a obtenção de dados relevantes e opiniões bem informadas e por fim ser direto, seguro,
fácil de usar e flexível. Assim, na análise comparativa entre a solução da Petrobras e o método
AMD escolhido, será importante verificar se esses critérios foram considerados, de forma a
alcançar um ganho na qualidade de informações geradas para o decisor para facilitar sua
análise para a tomada de decisão.
Ressalta-se, porém, que tal como o AMD, o sistema SARP desenvolvido pela Petrobras não
busca uma solução ótima para determinado problema, como acontece na pesquisa operacional
tradicional, mas uma solução de compromisso, em que deve prevalecer o consenso entre as
partes envolvidas. Assim, os critérios estabelecidos na ferramenta, bem como a importância a
eles atribuída, têm papel fundamental nos resultados obtidos.
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), a ótica do Apoio Multicritério visa apoiar o
processo decisório com a recomendação de ações que estejam em sintonia com as
preferências e julgamentos de valores expressas pelo agente de decisão. Por esse motivo, não
está sendo proposto estabelecer que o resultado do trabalho se constitua numa solução única
para o problema de classificação de processos e empresas relevantes no gerenciamento de
estruturas de controles internos em qualquer empresa. Não se pode ignorar o fato de que, além
de aspectos técnicos, tratáveis pelas ciências da decisão, há dimensões culturais e de cultura
organizacional que são também importantes para todos os que lidam com a tomada de decisão
gerencial. Essas dimensões poderão fazer com que o modelo não seja aceito em outras
organizações.
O fato é que a estruturação de um modelo para o processo de apoio à decisão é fundamental.
Contudo, essa estruturação tem um caráter misto entre a ciência e a arte, caráter esse que
30
provém da ausência de métodos puramente matemáticos para conduzir a estruturação. Assim,
torna-se impossível conceber um procedimento genérico de estruturação cuja aplicação possa
garantir a unidade e validade do modelo concebido (BANA E COSTA, apud GOMES,
GOMES e ALMEIDA, 2006).
Por fim, apesar de existirem diversos estudos com característica de classificação ordenada,
utilizando o método ELECTRE TRI, nada foi encontrado relativo ao seu uso para
classificação de risco de processos. Por isso, essa dissertação é um estudo exploratório que
inicia uma pesquisa sobre esse tema.
1.5.1 Aplicação da Metodologia Proposta
No método ELECTRE TRI reportado em Yu (1992), Roy e Boyssou (1993) e Mousseau et al.
(1999) são descritas as etapas para aplicação desta metodologia. A metodologia será aplicada
a um exemplo com dados reais da Petrobras e ao final será feita uma análise entre o resultado
obtido com o método ELECTRE TRI e o método atualmente utilizado pela empresa no seu
sistema SARP; será ainda avaliado se o modelo da Petrobras segue as mesmas etapas do
método selecionado. As diferenças nos resultados obtidos e as características utilizadas em
ambos os modelos serão analisadas para validar ou propor ajustes na metodologia utilizada
pela Petrobras segundo o método AMD escolhido. A seguir, são descritas as etapas desta
aplicação:
a) Identificar e caracterizar o problema. Identificar as empresas do grupo e os respectivos
processos que serão objeto de análise;
31
b) Especificar os critérios a serem considerados na avaliação das alternativas. Conforme
descrito por Costa et al. (2004), nesta fase deve-se definir os critérios a serem considerados na
avaliação dos processos e empresas em estudo. Os critérios utilizados para empresas e
processos poderão não ser os mesmos. Este procedimento consiste em uma análise
situacional, posicionando cada processo nas respectivas empresas do grupo nos fatores que
mais influenciarão sua classificação. Conforme reportado em Azevedo e Costa (2001, apud
Costa et al., 2004), a percepção destes critérios encontra-se num contexto pessoal e ambiental,
sendo um processo em permanente evolução, dada a dinâmica do ambiente e da própria
percepção pessoal de quem define os critérios. Assim, os critérios podem ser diferentemente
percebidos por diferentes analistas, devendo ser definidos por especialista(s) no problema em
questão;
c) Especificar a escala para os julgamentos dos pesos de cada critério. O peso indica a
importância ou influência do critério no grau da classificação final das empresas e dos
processos analisados no problema;
d) Atribuir pesos para cada critério em função de sua importância no processo de
comparação e tomada de decisão. Nesta etapa, estabelecem-se os pesos associados a cada
critério. Estes pesos são obtidos por julgamentos de valor, coletados junto a especialistas, com
o auxilio de escala de julgamentos;
e) Especificar a escala de julgamentos das alternativas para cada critério, isto é, dos
desempenhos de cada processo e empresa à luz de cada critério. Avaliam-se separadamente as
empresas e os processos em cada critério. É possível adotar uma escala específica em cada
critério;
32
f) Identificar as classes de equivalência(desempenho) juntamente com seus respectivos
limites, que servirão de padrão para a classificação das alternativas sob análise. Neste passo,
são estabelecidas as classes que servirão de padrão para classificar as empresas e os processos
sob análise. Conforme descrito em Yu (1992), Roy e Boyssou (1993) e em Mousseau et al.
(1999), as classes de equivalência são definidas por limites inferiores e superiores;
g) Estabelecer os limites de preferência (p) e de indiferença (q) para cada critério.
Permitem considerar a natureza imprecisa e intrínseca das avaliações das empresas e
respectivos processos à luz dos critérios considerados;
h) Estabelecer o limite de veto (v) associado a cada critério. Segundo Costa et al. (2004),
este limite lida com o conceito de rejeição ou veto (ou redução da credibilidade) quanto à
afirmação de que uma alternativa subordina um limite de classe (e vice-versa);
i) Emitir julgamento de valor de cada alternativa `a luz de cada critério. Nesta fase
emitem-se julgamentos de valor, avaliando-se as empresas e processos à luz de cada critério.
Esta etapa deverá ser preferencialmente efetuada por especialista(s) que tenha(m)
conhecimento profundo sobre as empresas e processos considerados. Os avaliadores para um
critério não são, necessariamente, os mesmos para os demais critérios. Igualmente, poderão
variar os avaliadores entre empresas e entre processos devido ao grau de especialização
envolvido em cada caso;
j) Executar o algoritmo de classificação do ELECTRE TRI. Nesta etapa obtém-se a
classificação final das empresas e dos processos analisados. Costa et al. (2004) esclarece que
no ELECTRE TRI, as alternativas são comparadas aos perfis que delimitam as classes de
equivalência, definidas no tópico (f), fornecendo duas classificações: (1) baixo; (2) médio; e
33
(3) alto. Nesta fase também se pode realizar uma análise de sensibilidade dos resultados em
função de diferentes valores para o nível de corte (λ) dentre um intervalo possível;
k) Analisar os resultados obtidos pela classificação e compará-los com os resultados
fornecidos pelo sistema SARP (atualmente utilizado pela Petrobras). De posse dos resultados
individuais das empresas e dos processos a elas relacionados, à luz dos critérios considerados,
avalia-se a classificação final de cada grupo de processos dentro das empresas também
classificadas, analisando-se, inclusive, o grau de credibilidade destes resultados. Nesta fase
também será realizada a comparação dos resultados obtidos pelo método ELECTRE TRI com
os resultados fornecidos pela ferramenta SARP da Petrobras para os mesmos dados da
pesquisa. Na conclusão do trabalho, será(ão) reportada(s) as melhorias que poderão ser
implementadas no sistema utilizado na Petrobras de forma a transformá-lo em uma ferramenta
com robustez teórica.
34
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE OS MÉTODOS DE APOIO
MULTICRITÉRIO À DECISÃO
2.1 A TOMADA DE DECISÃO
Nas últimas décadas, o cenário econômico mundial vem se modificando e tornando-se cada
vez mais competitivo e exigente sob diversos aspectos. As novas necessidades e exigências do
mercado consumidor, originadas do acirramento competitivo pela conquista e manutenção de
novos mercados, assim como a escassez progressiva de recursos, estão motivando as
organizações públicas e privadas a "repensar" seus processos gerenciais e administrativos
(FREITAS et al., 2004).
A necessidade de racionalizar os recursos disponíveis e, concomitantemente, investir em
novos processos, tecnologias e equipamentos, recomenda que as ações de tomada de decisão
sejam realizadas de forma mais cautelosa e precisa possível. Além disso, decisões podem ser
consideradas como um desafio, uma vez que pode não existir a possibilidade de recuo ou
interrupção, ou até mesmo resultar em altos custos ou penalidades quando não efetuadas da
melhor maneira (MACHADO et al., apud FREITAS et al., 2004).
35
Segundo Gomes (2007), decisão é um processo complexo e abrangente que se inicia com a
percepção da necessidade de uma mudança e que tem o seu término na escolha de um curso
de ação, entre os vários viáveis, e na sua implementação.
Dentro das organizações, decisões devem ser tomadas a todo instante e, conforme explicado
por Gomes, Gomes e Almeida (2009), a teoria da decisão pretende ajudar as pessoas a
tomarem decisões melhores, em face de suas preferências básicas. Assim, a teoria da decisão
pode ser definida como um conjunto de procedimentos e métodos de análise que procuram
assegurar a coerência, a eficácia e a eficiência das decisões tomadas em função das
informações disponíveis, antevendo cenários possíveis. Trata-se, portanto, de uma escolha
entre alternativas (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009).
Segundo Roy (1985), o ser humano tem uma capacidade de abstração que o permite pensar
antes de agir. Essa atividade de dedução e modelagem é o que constitui o apoio à decisão
(“aide à la décision”). O apoio à tomada de decisão é uma atividade que utiliza modelos
explícitos, mas não necessariamente formalizados para obter respostas às questões surgidas
durante o processo de decisão. A teoria do apoio à decisão nasce, então, da necessidade de
ajudar o ser humano a definir qual o processo para que se tome a melhor decisão (GOMES,
GOMES e ALMEIDA, 2009).
Existem diversos métodos de processo de decisão como o modelo de Auren Uris (1989, apud
GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2006), o método cartesiano, os métodos Min-Max e ainda
algumas técnicas qualitativas de apoio à decisão como o brainstorming, matriz de prioridade,
diagrama da espinha de peixe, árvores de decisão, mapas cognitivos dentre outras. Esses
36
métodos não são o objeto de estudo deste trabalho. Assim, para maiores detalhes sobre esses
métodos, o manual de Gomes, Gomes e Almeida (2009) pode ser consultado.
O enfoque deste trabalho está nos métodos de AMD. Esses métodos são processos que
buscam gerir a subjetividade e integrar medições objetivas com julgamento de valores
(BELTON, 2002).
2.2 OS MÉTODOS AMD EXISTENTES
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), os métodos multicritério têm sido desenvolvidos
para apoiar e conduzir os decisores na avaliação e escolha das alternativas-soluções, em
diferentes espaços. O espaço das variáveis de decisão, em particular, consiste no conjunto de
decisões factíveis e não-factíveis para dado problema.
Ainda conforme os autores, os métodos de AMD procuram esclarecer o processo de decisão,
tentando incorporar os julgamentos de valores dos agentes, na intenção de acompanhar a
maneira como se desenvolvem as preferências. É justamente essa característica que distingue
o AMD das metodologias tradicionais de avaliação. O AMD pressupõe ser necessário aceitar
que a subjetividade está presente nos processos de decisão. Nesse sentido, serão encontrados
diferentes juízos de valor nos diversos atores de decisão.
As principais vertentes de AMD são a escola americana e a escola francesa. Essas escolas
surgiram com o objetivo de criar procedimentos claros e transparentes com o intuito de trazer
as melhores soluções possíveis para situações em que o decisor se deparasse com diversos
critérios. As vertentes divergem na técnica do modelo, bem como nas etapas do processo de
tomada de decisão (ACOLET, 2008).
37
A abordagem da escola americana procura atribuir um valor numérico à avaliação de
preferência. Essa abordagem é denominada de método de síntese (GOMES, ARAYA E
CARIGNANO, 2004; FIGUEIRA, GRECO E EHRGOTT, 2005). Como modelos
representantes do AMD na escola americana pode-se citar a Utilidade Multiatributo
(KEENEY E RAIFFA, 1976), o AHP (SAATY, 1994) e UTADIS (JACQUET-LAGRÈZE,
1995).
O método da Utilidade Multiatributo (MAUT, do inglês, Multi-Attribute Utility theory), surge
da Teoria da Utilidade de Von Neumann e Morgenstern (GOMES, 2007). Essa teoria permite
avaliar as conseqüências de uma decisão por um processo de elicitação de preferências,
incorporando ao problema as escolhas do decisor e seu comportamento em relação ao risco.
Ao final do processo é construída uma função utilidade. O método MAUT se apóia na teoria
da maximização do valor esperado dessa função utilidade, obtida da função utilidade e da
função distribuição de probabilidade em relação à conseqüência considerada (GOMES,
GOMES e ALMEIDA, 2009).
O método AHP (do inglês Analytic Hierarchy Process), desenvolvido por Thomas L. Saaty
em 1977, permite dividir o problema de decisão em níveis hierárquicos, facilitando sua
compreensão. Nos níveis hierárquicos existem os critérios e estes, por sua vez, podem ainda
ser divididos em subcritérios, desde que exista uma homogeneidade entre alguns critérios (os
de mesmo nível na hierarquia), possibilitando a comparação entre eles (GOMES, ARAYA e
CARIGNANO, 2004).
O UTADIS (Utilidade Aditiva Discriminante), do pesquisador Jacquet-Lagrèze (1995),
variação do método UTA, que resolve o problema de classificação utilizando uma função de
38
utilidade aditiva. Permite a utilização tanto de critérios quantitativos como qualitativos
(DOUMPOS e ZOPOUNIDIS, 2002).
Ao contrário dos métodos da escola americana, os métodos da escola francesa admitem
modelos mais flexíveis, baseados em uma modelagem de preferências que não impõe ao(s)
decisor(es) uma classificação hierárquica das alternativas nem a necessidade de se construir
uma função matemática para se explicar o modelo. São denominados métodos de superação,
sendo o PROMETHÉ (BRANS E VINCKE, 1985) e o ELECTRE (ROY E BOUYSSOU,
1993), o coração da escola francesa.
A conceituação de superação é a seguinte: considerando-se a
1
e a
2
como alternativas do
conjunto A de alternativas possíveis, caracteriza-se uma dada relação binária S como uma
relação de superação, representada por a
1
e a
2
quando: (i) existirem argumentos suficientes
para caracterizar que a
1
é no mínimo tão bom ou desejável quanto a
2
; (ii) se de forma
concomitante não existem argumentos para refutar esta conclusão. Além disto, os métodos de
superação têm, entre outros elementos em comum, a característica de utilizarem a comparação
par a par das alternativas (FIGUEIRA, GRECO e EHRGOTT, 2005).
O primeiro trabalho proposto segundo a escola francesa foi realizado por Roy em 1968.
Tratava-se do primeiro método da família ELECTRE (do francês Elimination et Choix
Traduisant la Réalité), denominado ELECTRE 1. Os métodos da família ELECTRE possuem
o conceito teórico central das relações de superação (S) entre as alternativas. Apesar de
adotarem o mesmo conceito, cada método da família ELECTRE busca resolver uma
problemática diferente (seleção, classificação e ordenação), utilizando informações inter e
intra critérios diversas e analisando uma quantidade diferente de relações de superação, como
39
se pode observar no quadro resumo das versões da família dos métodos ELECTRE, abaixo,
conforme GOMES, ARAYA e CARIGNANO (2004).
Versão Autor Ano Tipo de Problema Tipo de Critério Utiliza Pesos
I Roy 1968 Seleção Simples Sim
II Roy e Bertier 1973 Ordenação Simples Sim
III Roy 1978 Ordenação Pseudo Sim
IV Roy e Hugonard 1982 Ordenação Pseudo Não
IS Roy e Skalka 1985 Seleção Pseudo Sim
TRI Yu Wei 1992 Classificação Pseudo Sim
Tabela 1- Métodos da Família ELECTRE
Fonte: GOMES, ARAYA E CARIGNANO, 2004.
Além dos métodos ELECTRE, a escola Francesa conta com os métodos da Família
PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations),
considerando o artigo de Brans e Vincke, (1985) como sendo o pioneiro. Esse método faz uso
da relação de superação utilizando o conceito de "fluxo líquido de superação".
A família PROMÉTHÉE é formada por seis métodos: I, II, III, IV, V e VI, conforme listado
na Tabela 2 abaixo. Os métodos PROMÉTHÉE I, II, III e IV foram criados para resolver
problemas de ordenação, usando um sistema de relações de preferência nebulosas e utilizando
comparações binárias (GOMES, 2007). No método PROMÉTHÉE I, algumas alternativas
podem não ser comparáveis e somente as alternativas com superação confirmada são, de fato,
ordenadas. Por esse motivo, esse método é chamado de ordenação parcial (BRANS, VINCKE
E MARESCHAL, 1986). O mesmo não ocorre no PROMÉTHÉE II, em que a relação de
incomparabilidade não é admitida. Esse tipo de método é classificado como de ordenação
completa. Os demais métodos seguem esses dois primeiros modelos: o PROMÉTHÉE III
utiliza a ordenação por intervalos, o PROMÉTHÉE IV generaliza o método PROMÉTHÉE II
40
para um número infinito de alternativas e o método PROMÉTHÉE V amplia o escopo de
aplicação do PROMÉTHÉE II para quando se deseja selecionar um subconjunto de
alternativas. Por fim, o PROMÉTHÉE VI é usado quando o decisor não quer ou não pode
atribuir pesos para os critérios, permitindo especificar intervalos de possíveis valores em lugar
de um valor fixo para cada peso (GOMES, 2007; GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2006).
Versão Tipo de Critério Característica
I
Pré-ordem
parcial
Problemática de
escolha
II
Pré-ordem
completa
Problemática de
ordenação
III
Pré-ordem
completa
Com amplificação
da noção de
indiferença
IV
Pré-ordem
completa
Conjunto
contínuo de
soluções
IS
Pré-ordem
completa
Com restrições de
segmentos
TRI
Pré-ordem
parcial ou
completa
Graus de
dificuldades em
pesos
Tabela 2- Métodos da Família PROMETHEE
Fonte: adaptado de MORAIS E ALMEIDA, 2006.
2.2.1 Outros Métodos Multicritério
Além das Escolas Francesa e Americana, com presença marcante na literatura de Apoio
Multicritério à decisão, cabe ressaltar a existência de outros métodos que igualmente
contribuem para o processo de tomada de decisão:
41
• TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério), fundamentado na Teoria dos
prospectos de Daniel Kahneman e Amos Tversky (1979 apud ACOLET, 2008),
buscando uma alternativa à Teoria da Utilidade Esperada desenvolvida por Von
Neumann e Morgenstern (1944). O trabalho de Kahneman e Tversky (1979, apud
SALIBA, 2009) mostrou diversas classes de problemas de escolha nas quais as
preferências sistematicamente violam os axiomas da Teoria da Utilidade Esperada e
propuseram que tal teoria não seria um modelo descritivo adequado para tomada de
decisão sob risco. Os autores ainda concluíram que, diante de uma mesma situação
com aspectos de risco e colocada com diferentes focos no ganho ou na perda, as
pessoas assumem menor risco diante da certeza de ganho, e maior risco diante da
certeza de perda, ainda que as conseqüências em ambos os casos sejam exatamente as
mesmas. Segundo Larichev (1999, apud SALIBA, 2009), a Teoria dos Prospectos
admite três efeitos comportamentais: efeito de certeza, que é a tendência a atribuir
pesos mais elevados a resultados definidos; efeito de reflexão, que é a tendência em se
alterar preferências quando se passa de ganhos a perdas; e efeito de isolamento, que é
a tendência em se simplificar as escolhas, eliminando-se os componentes comuns de
alternativas;
• MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation
Technique), criado pelos pesquisadores Carlos Antonio Bana e Costa e Jean-Claude
Vansnick, tem como foco principal a interação entre os agentes e o analista de decisão
(GOMES, 2007). O método se baseia no uso de uma escala nominal para avaliação
pelos agentes de decisão, que posteriormente é transformada pelo software M-
MACBETH em escala numérica para passar por nova avaliação. Segundo Gomes
(2007), sua diferença para os demais métodos é que requer apenas julgamentos
qualitativos sobre as diferenças de atratividade entre os elementos analisados. Trata-se
42
de um método utilizado para problemas de seleção e de ordenação, contendo
elementos tanto da escola americana como da escola européia (com predominância da
1ª sobre a 2ª) (GOMES, 2007);
• Método dos Conjuntos Aproximativos (Rough Set Theory), do pesquisador Pawlak
(1982, apud GOMES 2007), que resolve o problema da indiscernabilidade (que
impede a revelação de estrutura ou de padrões de classificação) entre os elementos do
mesmo conjunto. A aplicação da Teoria dos Conjuntos Aproximativos como método
multicritério ainda não foi amplamente explorada, mas já foi aplicada a problemas de
classificação e descrição das alternativas;
• Métodos Multicritério da Análise Verbal de Decisão, baseados na descrição verbal dos
problemas decisórios utilizando-se a linguagem natural das pessoas. Dentre eles citam-
se:
a. ORCLASS – utilizado na presença de diferentes graus de avaliação com
objetivo de ordenar as alternativas por categorias;
b. PACOM – utilizado quando se possui um número pequeno de alternativas
(entre duas e cinco), que sejam muito complexas, sendo necessária uma
comparação completa e detalhada;
c. ZAPROS LM – o mais utilizado. Seu objetivo é a ordenação das alternativas.
Aplica-se esse método nos casos em que a compreensão da descrição do
problema e as regras para resolução são de fácil compreensão. Através de
decisões verbais apoiadas em regras é realizado um processo exaustivo de
entrevistas e de desenvolvimento lógico, para definição das preferências do
decisor (MOREIRA, 2007).
• Métodos da Escola Holandesa – desenvolvida desde a década de 70. Sua aplicação na
maior parte das vezes é em problemas de economia regional, urbana ou de gestão
43
ambiental. Os métodos que compõem a Escola Holandesa são freqüentemente
influenciados por outros métodos como os primeiros métodos ELECTRE e por
métodos de ponderação dos primórdios do apoio multicritério à decisão (GOMES,
2007).
A Figura 1 a seguir resume as principais abordagens, escolas e métodos de AMD
Figura 2- Principais Abordagens e Escolas dos Métodos AMD
MÉTODOS DE SUPERAÇÃO
APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO
MÉTODOS DE SÍNTESE MÉTODOS HÍBRIDOS
Escola
Francesa
Escola
Americana TODIM
ELECTRE
(I, II, III, IV e tri)
PROMETHEE
(I, II, III, IV, V e VI)
MAUT
AHP
MACBETH
DRSA -
Conjuntos
aproximativos
Análise Verbal
de Decisão
ZAPROS
ORCLASS
PACOM
UTA e variações
Fonte: elaborado pela autora
44
2.3 CONCEITOS BÁSICOS E COMPONENTES DE UM MODELO DE DECISÃO
MULTICRITÉRIO
2.3.1 Tipos de Problemática e a Escolha do Método
A dificuldade de definição do método a ser utilizado foi citada por Ozernoy (1992, apud
MOREIRA, 2007) que enfatizou que a metodologia de AMD possui diversos métodos que
podem ser utilizados para a solução dos mais diversos problemas. Sendo assim, a própria
escolha de um método de AMD por si só já é um problema multicritério.
Segundo Roy (2005), os problemas multicritério podem ser classificados segundo sua
problemática, conforme o resumo da Tabela 3 a seguir:
Tipos de Problemática Objetivo
Problemática de Seleção (Pα)
Selecionar a melhor alternativa ou o
subconjunto das alternativas mais
satisfatórias que permanecem não
comparáveis entre si
Problemática de Classificação (Pβ)
Classificar cada alternativa na categoria
mais apropriada de um conjunto
predefinido
Problemática de Ordenação (Pγ)
Gerar uma ordenação (ranking) entre as
alternativas disponíveis.
Problemática de Descrição (Pδ)
Descrever as alternativas determinando
suas performances em critérios
selecionados sem gerar prescrições ou
recomendações
Tabela 3- Tabela de problemas de decisão de referência
Fonte: Roy, 2005
Roy (2005) também esclarece que os quatro tipos de problemáticas citados não são os únicos
possíveis e que o resultado a que se chega tratando um conjunto de dados através de um único
procedimento pode não ser suficiente para fundamentar uma prescrição ou uma
recomendação.
45
Adicionalmente, segundo Bouyssou (1990), a escolha do método deve ser resultado de uma
avaliação dos parâmetros escolhidos, do tipo e da precisão dos dados, da forma de pensar do
decisor, e do seu conhecimento do problema. Portanto, o que se pretende obter como
resultado seja seleção, ordenação, classificação ou descrição irá influenciar sensivelmente
nessa decisão.
Outro ponto a ser observado na escolha do método AMD que será utilizado no problema é a
necessidade de envolver vários decisores, isto é, realizar uma decisão em grupo. A dinâmica
desse processo, apesar de poder envolver conflitos e negociações na inserção dos dados no
modelo, aumenta a confiança no resultado obtido.
A conseqüência da possibilidade de escolha entre diversos métodos é que os resultados em
cada metodologia podem ser discordantes e até mesmo contraditórios. Entretanto, segundo
Bouyssou (1990), este fato não deve complicar a avaliação, uma vez que as diferenças
observadas são muito mais relacionadas à diversidade de resultados do que a contradições.
Mas, o autor ainda acrescenta que existem alguns critérios que nos levam a validar o método
escolhido. Dentre eles destaca-se: (i) a necessidade de aceitação do método pelo(s) decisor
(es), o que significa que as questões que serão levadas para sua análise fazem sentido e este
tem confiança em respondê-las; (ii) a aceitação dos dados que serão utilizados; e (iii) se o
resultado irá auxiliar o processo de decisão.
Assim, ao escolher um método multicritério dentre os diversos disponíveis, o analista de
decisão deverá ter uma visão crítica dos mesmos, de forma a adequar a sua opção às
características do problema em questão.
46
Especificamente em relação à escolha de um método da Escola Francesa, Santos (2003) listou
as seguintes características:
• A existência de critérios qualitativos, que permitem adicionar ao modelo
características não quantificáveis como aversão ao risco, ambiente operacional, e
outros e cujas diferenças de performances intercritérios não tenham significado
comparativo no que diz respeito a uma gradação de preferência;
• A natureza dos critérios é fortemente heterogênea, e possibilita uma avaliação das
performances das alternativas nas mais diferentes escalas e unidades;
• A compensação de uma perda segundo um critério, representado por um ganho
segundo outro critério, efetua-se de forma complexa e em ligação com sistemas de
valores não necessariamente considerados na modelagem do problema;
• A necessidade de utilização de pseudocritérios para obtenção das preferências globais.
2.3.2 Os Atores de um Processo Decisório
O apoio à tomada de decisão é um processo em que modelos são desenvolvidos com o
objetivo de trazer uma solução para uma escolha entre alternativas, classificação entre as
alternativas, ordenação das alternativas ou ainda descrição das alternativas. Esse processo
envolve alguns atores e os modelos criados se fundamentam nas preferências desses (ROY,
1985). Os agentes no processo de tomada de decisão são o decisor, o analista de decisão e o
facilitador (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009).
O decisor é aquele que influencia no processo de decisão de acordo com o juízo de valor que
representa (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009). Trata-se do indivíduo (ou grupo de
47
indivíduos) que tem o poder final e a responsabilidade pelas conseqüências de sua decisão. Os
modelos de apoio à decisão são justamente desenhados para esse agente.
O analista é aquele indivíduo que faz a análise e que auxilia o decisor e o facilitador na
estruturação do problema e identificação dos fatores do meio ambiente que influenciam na
evolução, solução e configuração do problema. O trabalho deste agente consiste em formular
o problema e em ajudar as pessoas na sua visualização. Roy (1985) classifica o analista como
o "homem de estudo” (l'homme d'étude), pois seu papel é, dentre outros, moldar o problema
com base em seu conhecimento nas ferramentas e no AMD.
O terceiro ator no processo de tomada decisão é o facilitador. Trata-se de um líder experiente
que deve focalizar a sua atenção na resolução do problema, coordenando os pontos de vista do
decisor, mantendo o decisor motivado e destacando o aprendizado no processo de decisão.
Seu principal papel é esclarecer e modelar o processo de avaliação e/ou negociação
conducente à tomada de decisão (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009).
Por último, pode existir um quarto personagem no processo decisório: o solicitante
(demandeur em francês), que pode encomendar um estudo no caso de não haver nenhum
contato possível entre o decisor e o analista (ACOLET, 2008).
2.3.3 As Alternativas
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), uma alternativa (ou ação) constitui nas
possibilidades de escolha do agente de decisão, identificada no início, ou mesmo no decorrer
de um processo decisório, podendo vir a tornar-se uma solução para o problema em estudo.
Segundo a definição de Roy (1985), "uma alternativa a é a representação de uma eventual
48
contribuição à decisão global suscetível". Assim, cada alternativa introduzida em um modelo
deve ter algum sentido, alguma contribuição para o modelo.
As alternativas podem ser diferenciadas de duas formas: reais versus fictícias e realistas
versus irrealistas. As alternativas reais são aquelas resultantes de um projeto existente, que são
suscetíveis a serem postas em ação, ao contrário das fictícias que são oriundas de um projeto
idealizado, construído na imaginação. Por outro lado, uma alternativa pode ser realista,
quando ela é executável, ou, do contrário, irrealista, quando ela não pode ser executada e tem
objetivos incompatíveis. Quando uma alternativa real ou fictícia é provisoriamente julgada de
realista, ela passa a ser uma alternativa potencial. O conjunto das alternativas potenciais é
normalmente representado por "A" (ROY, 1985).
2.3.4 Os Critérios
Os critérios expressam, com maior ou menor precisão, as preferências de um agente de
decisão com respeito a certo atributo. Os atributos são os caminhos que norteiam as escolhas
das alternativas, dadas as preferências do decisor. As preferências vão gerar um conjunto de
regras que possibilita escolher uma alternativa entre um par destas. Os critérios são
justamente o conjunto de regras formado para tomar a decisão (GOMES, GOMES e
ALMEIDA, 2009).
Gomes, Gomes e Almeida (2009) exemplificam a relação acima da seguinte forma: quando
um consumidor precisa escolher uma entre diversas marcas de um produto, utiliza
características como preço, qualidade, estética e durabilidade (por exemplo). Essas
características são os chamados atributos. Quando a esses atributos acrescenta-se um mínimo
de informação relativa às preferências desse consumidor, eles convertem-se em critérios.
49
Usando termos formais, um critério ou função critério g, é uma função de valor real sobre o
conjunto de alternativas A tal que faça sentido comparar duas alternativas a e b pelos seus
valores de critério g(a) e g(b) (BOUYSSOU, 1990).
Assim, um critério g é associado a uma escala de um conjunto de valores reais que permite
fazer comparações do tipo:
• a P b ↔ g(a) > g(b) e
• a I b ↔ g(a) = g(b) e
Sendo P uma relação de preferência estrita e I uma relação de indiferença. Esses conceitos
serão abordados no item 2.4.1 (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009).
2.3.4.1 Tipos de Critérios (Quantitativos x Qualitativos)
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), os critérios de decisão podem ser quantitativos,
quando correspondem a atributos como preço, velocidade, área, lucratividade, isto é, quando
podem ser atribuídos a escalas numéricas bem definidas.
Para os critérios qualitativos como, por exemplo, qualidade, conforto etc., não existem
unidades de medida definidas para medir seu desempenho. Nesses casos, geralmente utilizam-
se escalas em que se atribuem valores aos graus desses critérios. No exemplo utilizado neste
trabalho, que será apresentado no capitulo quatro, foram atribuídos valores de 1 a 3 sendo 1
para baixo risco, 2 para risco médio e 3 para risco alto.
50
2.3.4.2 Pesos dos Critérios
Em alguns métodos multicritério, é comum que os agentes considerem alguns critérios mais
importantes que outros e por isso são atribuídos pesos a esses critérios (GOMES, GOMES e
ALMEIDA, 2009). Os pesos são uma forma de medir quantitativamente essa ordem de
preferência relativa dos critérios, do ponto de vista do decisor. Ele é usualmente representado
pela letra w.
2.3.4.3 Axiomas de uma Família de Critérios
Seja F = {g
1
, g
2
, ....., g
j
,....g
n
} uma família de n critérios (n>1) aplicados a um conjunto de
alternativas A. Logo, F associa a cada alternativa A
i
n números g(a). Para que uma família de
critérios desempenhe sua função em um processo decisório, é necessário que três axiomas
básicos de coerência sejam respeitados (ROY e BOUYSSOU, 1993; GOMES, GOMES e
ALMEIDA, 2006; ACOLET, 2008):
• Axioma da Exaustividade: Os critérios representam exaustivamente todos os atributos
que devem ser levados em consideração no problema. Para se verificar este axioma,
um teste pode ser realizado: enquanto houver algum critério g(b) = g(a) e ainda assim
for possível negar que a I b, ainda não foram usados todos os critérios no modelo e
assim, um ou mais critérios deverão ser incluídos no modelo (ROY e BOUYSSOU,
1993; ACOLET, 2008).
• Axioma da Coesão: "Sejam a e b ações potenciais ligadas por relação segundo a qual
a é pelo menos tão boa quanto b (a P b, a Q b ou a I b). Se, por um motivo qualquer,
ocorrer aumento na performance de a, segundo um critério g
k
, permanecendo
51
inalteradas as demais performances g
j
(a), j ≠ k, então a ação a* assim obtida é tal que
sua relação com b se processa pelo menos no mesmo nível de intensidade
anteriormente existente, ocorrendo ou não depreciação de alguma performance de b”
(ROY e BOUYSSOU, 1993; GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009) . Para testar
esse axioma, podem-se imaginar duas ações a e b, verificando a I b diante das quais
se justifica que, melhorando alguns desempenhos de a (os outros permanecendo
inalterados) e/ou degradando alguns desempenhos de b (os outros permanecendo
inalterados), caracteriza-se duas ações a* e/ou b*, tais que a* não pareça ser ao menos
tão boa quanto b*. Se a resposta ao teste for positiva, o axioma da coesão não foi
respeitado e as definições dos critérios precisam ser revistas.
• Axioma da não redundância: "Considere-se um critério k de F e, retirando esse
critério, a família F\{k}deduzida de F. Admita que os n-1 critérios de F\{g
k
} sejam
suficientes para prover a essa nova família o papel inicial de F. Diz-se então que k é
um critério redundante, isto é, a sua retirada define uma família F\{k}que satisfaz as
duas exigências de exaustividade e coesão. Ou seja, k é fortemente dependente dos n-
1 critérios que constituem F\{k}" (ROY e BOUYSSOU, 1993; GOMES, GOMES e
ALMEIDA, 2009). Para testar esse axioma, pergunta-se: existe um critério k cuja
retirada define uma família que não passa nos testes de exaustividade e de coesão?
Caso a resposta ao teste seja negativa, o axioma da não redundância não estará sendo
respeitado e, nessa situação o critério k terá que ser excluído da análise.
2.3.4.4 Independência entre os Critérios – Relações Intercritérios
Além dos axiomas acima descritos, Gomes, Gomes e Almeida (2009) alertam quanto à
importância de se analisar a relação de independência entre os critérios. A independência dos
52
critérios pode se dar por três aspectos distintos: isolabilidade, separabilidade e ausência de
fatores que influenciam conjuntamente vários critérios.
A isolabilidade de cada critério se refere à análise de performance que é feita quando
comparadas duas ações a e b. Essa comparação, segundo o critério k, deve ser feita
considerando-se apenas suas respectivas performances nesse critério, isto é, nenhum outro
fator que não esteja sendo considerado no critério k deve influenciar na comparação das duas
alternativas.
A separabilidade existe quando as preferências entre as alternativas que não diferem a não ser
por suas performances segundo os critérios de uma subfamília de critérios M independem das
performances segundo os critérios da subfamília complementar M'. Ou seja, afirma-se que M
é preferencialmente independente em F.
Por fim, Gomes, Gomes e Almeida (2009) recomendam trabalhar com critérios que sejam
estruturalmente independentes. No entanto, é comum que haja critérios, dentro de uma mesma
família de critérios, que apresentem alguma ligação de ordem estrutural. Essa ligação pode
ocorrer devido à presença de fatores que podem influenciar as performances desses critérios,
podendo chegar a uma redundância. Assim, deve-se garantir que esses critérios não sejam
redundantes e apresentem alguma informação adicional que acrescenta algum valor no
processo de decisão.
2.3.4.5 Verdadeiro-critério, Quase-critério e Pseudocritério – Relações Intercritérios
No processo de construção de um critério, podem ser utilizados diferentes modelos para se
definir o poder discriminante do critério. Dependendo do modelo escolhido, o critério pode
53
receber o nome de verdadeiro-critério, quase-critério ou pseudocritério. Essa informação é
denominada de informação intracritério.
No modelo verdadeiro-critério tem-se que:
• a P b ↔ g(a) > g(b) e
• a I b ↔ g(a) = g(b)
Ou seja, qualquer diferença entre as performances dos critérios g caracteriza-se por uma
situação de preferência estrita. Já a relação de indiferença se dá sempre que as performances
das alternativas nos critérios assumirem valores iguais tanto pra a quanto pra b (GOMES,
GOMES e ALMEIDA, 2009).
No entanto, em situações reais, é razoável admitir que alguns modelos assumam que uma
pequena diferença entre g(a) e g(b) continue caracterizando uma relação de indiferença entre
as alternativas a e b. Assim, outro parâmetro denominado de limite de indiferença (q), pode
ser introduzido no modelo. O valor de q pode ser constante ou variável. Portanto, o limite de
indiferença representa o maior desvio compatível com uma situação de indiferença entre a e
b. Nesses modelos, chamados de quase-critério, temos que:
• a P b ↔ g(a) - g(b) > q(g(b)) e
• a I b ↔ g(a) - g(b) ≤ q(g(b))
Por fim, no modelo pseudocritério, um desvio ligeiramente superior ao limite de indiferença
revela uma situação de preferência estrita. No entanto, para evitar uma passagem brusca da
preferência estrita para a indiferença, estabelece-se uma preferência fraca que tem dois
limites, um de indiferença (q) e outro de preferência estrita (p). A preferência fraca (Q) é uma
hesitação entre a indiferença (I) e a preferência estrita (P). No modelo pseudocritério temos:
• a P b
↔ g(a) - g(b) > q(g(b));
• a Q b ↔ q(g(b)) < g(a) - g(b) ≤ q(g(b)) e
54
• a I b ↔ g(a) - g(b) ≤ q(g(b))
O modelo pseudocritério é a base do ELECTRE TRI, como será apresentado nos capítulos
seguintes. Também serão abordados os tipos de preferências (P,Q,I, dentre outras).
2.4 PREFERÊNCIAS
2.4.1 Modelagem das Preferências
Com o objetivo de apoiar o processo de tomada de decisão, são necessárias condições que
possam expressar as preferências do agente de decisão quando estiver comparando duas
alternativas. Essas condições são definidas por relações binárias.
Segundo Gomes, Araya e Carignano (2004), essa relação binária (H) é de grande importância
para as modelagens das preferências, e por esse motivo, são estabelecidas as seguintes
propriedades de uma relação binária:
• Reflexividade: a relação binária é considerada reflexiva se ∀ a ∈ X, tem-se (a,a) ∈ ℜ
• Irreflexividade: a relação binária é considerada irreflexiva se ∀ a ∈ X, tem-se (a,a)
∉ℜ
• Simetria: a relação binária é considerada simétrica se (a,b) ∈ ℜ supõe também que
(b,a) ∈ ℜ
• Assimetria: a relação binária é considerada assimétrica se (a,b) ∈ ℜ supõe também
que (b,a) ∈ ℜ
-
;
• Transitividade: a relação binária é considerada transitiva se (a,b) ∈ ℜ e (b,c)
∈ ℜ implicam (a,c) ∈ ℜ.
55
Assim, as representações das preferências de um agente de decisão são asseguradas de forma
realista. Adicionalmente, Gomes, Gomes e Almeida (2009) esclarecem que num processo de
comparação entre duas alternativas, quatro situações fundamentais e incompatíveis entre si
podem ser definidas, são elas:
• Indiferença (I): o decisor é indiferente entre as alternativas, ou seja, existe claramente
uma equivalência entre as duas alternativas. Essa relação binária é expressa por a I b e
é simétrica e reflexiva;
• Preferência Estrita (P): o decisor prefere estritamente e sem dúvida uma alternativa a
outra. Essa relação é expressa por a P b e é assimétrica e irreflexiva;
• Preferência Fraca (Q): o decisor não consegue definir se prefere uma alternativa à
outra ou se essas lhe são indiferentes. Essa relação é expressa por a Q b e, assim como
a preferência estrita, também é uma relação assimétrica e irreflexiva;
• Incomparabilidade (R ou NC): Nessa situação não existem razões claras e positivas
que justifiquem uma das três situações precedentes. Nesse caso, a relação binária R é
simétrica e irreflexiva.
As duas últimas situações (Preferência Fraca e Incomparabilidade) foram introduzidas pela
Escola Francesa, nos métodos da família ELECTRE. A idéia foi lidar com algumas situações
em que não era possível identificar nem a Preferência Estrita nem a Indiferença, admitindo a
incomparabilidade. Para Gomes, Araya e Carignano (2004), essas situações podem ocorrer
quando:
• Os agentes da decisão não conseguem decidir entre duas alternativas, pois a
informação pode estar incompleta.
• Os agentes da decisão não conseguem determinar as reais preferências dos decisores
por serem inacessíveis. Os decisores podem ser uma entidade remota (por exemplo,
56
chefe de Estado ou Presidente de Empresa) ou uma entidade esparsa (opinião pública)
que podem ter preferências mal definidas ou contraditórias.
• Os agentes de decisão não conseguem discriminar uma alternativa.
A combinação das quatro situações fundamentais descritas anteriormente deu origem a outras
situações secundárias igualmente relevantes. Esses reagrupamentos permitem criar novas
situações que refletem melhor o que ocorre na prática com os agentes de decisão. Essas
situações foram descritas por Gomes, Araya e Carignano (2004) e Gomes, Gomes e Almeida
(2009) como:
• Não-preferência (~): situação em que as alternativas são indiferentes ou incomparáveis
para o decisor, isto é, não há razões claras e positivas que justifiquem uma preferência
estrita ou uma preferência fraca em favor de qualquer das duas alternativas. São
definidas: a ~ b se e somente se a I b ou a R b.
• Preferência (em sentido amplo) (>): Existem razões claras que justificam uma
preferência estrita ou fraca do decisor em favor de uma das duas alternativas. Nesse
caso, a > b se e somente se a P b ou a Q b.
• Presunção de preferência (J): quando o decisor tem uma preferência fraca por uma
alternativa e que, no limite, ela pode chegar à indiferença. Essa situação é representada
por a J b se e somente se a Q b ou a I b.
• K-preferência (K): o decisor se depara com uma situação em que ou tem uma
preferência estrita por uma alternativa ou identifica uma incomparabilidade entre as
alternativas. A relação é representada por a K b se e somente se a P b ou a R b.
• Superação (S): Combina três situações (preferência estrita, preferência fraca e
indiferença) sem que o decisor seja capaz de distingui-las. Assim, a S b se e somente
se a P b ou a Q b ou a I b.
57
A relação de superação é justamente aquela utilizada nos modelos ELECTRE da escola
Francesa, como será abordado a seguir no capítulo 3.
2.4.2 Estruturas de Preferências
Com base nas relações binárias apresentadas anteriormente, podem ser definidos alguns tipos
de estruturas de preferências sobre um conjunto de alternativas A, como é esclarecido a
seguir:
• Pré-ordem completa: trata-se de uma classificação com possibilidade de empate por
similaridade (GOMES, 2007). Nessa estrutura as relações de preferência e a imposição
de transitividade dessas relações conduzem a uma modelagem pouco realista e,
portanto, foram definidos outros tipos de estrutura que são detalhadas a seguir;
• Quase-ordem e ordem de intervalo: admitem que "a relação simétrica não é
perfeitamente transitiva em decorrência de casos extremos". Esses casos são definidos
pelo limite da indiferença q. A diferença entre as duas é que a quase-ordem é uma
ordem de intervalo onde o limite da indiferença é constante;
• Pré-ordem parcial: conta com três relações binárias em um conjunto de alternativas A.
Ela é uma generalização da pré-ordem completa, pois permite que haja
incomparabilidade na classificação, porém guardando a transitividade;
• Pseudo-ordem: trata-se de uma estrutura similar à quase-ordem com uma relação
binária adicional. Essa relação corresponde à preferência fraca e se dá por meio da
introdução de um limite de preferência p. A pseudo-ordem é a estrutura utilizada no
ELECTRE em que são admitidos três tipos de relações binárias: a preferência estrita
(P), a preferência fraca (Q) e a indiferença (I). Essas relações são como regiões
delimitadas pelos limites de indiferença (q) e de preferência (p) (ACOLET, 2008).
58
2.5 A MATRIZ DE DECISÃO
Ao se avaliar todas as alternativas de um conjunto
A
i
segundo os critérios g
j
, pode-se obter uma
matriz de decisão com todos os resultados a
ij
dessas avaliações. As linhas dessa matriz
representam o desempenho de uma alternativa a
i
nos n critérios considerados no modelo. As
colunas representam o resultado de todas as alternativas em um determinado critério. As tabelas
dos anexos A.5 a A.8 apresentam a matriz de decisão do modelo gerado para esse trabalho.
2.6 AVALIAÇÃO DAS PERFORMANCES
Cada critério de uma decisão é associado a uma estrutura de preferência (por exemplo, pré-ordem,
quase-ordem ou pseudo-ordem) definida pelas preferências do decisor. Para viabilizar essa
avaliação, é fundamental que a matriz de performance seja composta por números (sejam de
ordem cardinal sejam de ordem nominal, dependendo do tipo de atributo) (ACOLET, 2008).
Conforme esclarecido no item 2.3.5, os critérios podem assumir valores, sejam eles critérios
quantitativos (que assumem valores por sua própria natureza), sejam critérios qualitativos, que
podem utilizar escalas que atribuem valores numéricos a cada alternativa. Outra forma de atribuir
valor é através de uma função utilidade, definindo valores para cada alternativa, de acordo com
sua performance em um critério (SANTOS, 2003).
2.7 PROCEDIMENTO DE AGREGAÇÃO MULTICRITÉRIO (PAMC)
Após o processo de construção da matriz de decisão e da avaliação de performances, inicia-se
o Procedimento de Agregação Multicritério (PAMC). O PAMC é uma regra que permite
estabelecer as relações de preferência sobre um conjunto A de alternativas potenciais
59
(GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009). As relações de preferências são aquelas já descritas
no item 2.4.2. Como algumas dessas relações não são admitidas em alguns dos métodos de
AMD, cada método tem um PAMC diferente.
Para a Escola Americana, por exemplo, o modelo PAMC visa à construção de um critério
único de síntese e é construído para que as relações de preferência não admitam a
incomparabilidade (R) e satisfaçam à propriedade transitiva. Nos PAMC assim definidos, a
comparação entre as alternativas é feita de forma global, isto é, quanto maior o valor obtido
no critério único de síntese, melhor será considerada a alternativa (GOMES, GOMES e
ALMEIDA, 2009).
Por outro lado, nos métodos da Escola Francesa, que serão escopo desse trabalho, a
modelagem de preferências permite quatro relações binárias de preferências: a preferência
estrita (P), a preferência fraca (Q), a indiferença (I) e a incomparabilidade (R). Além disso,
ainda possuem outras características como (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009):
• Não pressupor, necessariamente, a transitividade (admite subordinação e análise
paritária),
• Permitir ordenar as alternativas em termos relativos, não sendo no entanto possível a
indicação do mérito global de cada alternativa;
• Não necessitar de uma função utilidade para caracterizar a dominância de uma
alternativa sobre outra, fazendo uso de comparações paritárias entre as alternativas.
Por assumir a relação de incomparabilidade (R) e não pressupor a transitividade, o PAMC
definido para a Escola Francesa visa à construção de uma relação de superação ou
sobreclassificação (S) definida pela situação em que uma alternativa a supera uma alternativa
b (a S b) se a alternativa a for ao menos tão boa quanto a alternativa b. Além disso, a Escola
60
Francesa e consequentemente seu método ELECTRE, também tem como característica não
utilizar um único critério síntese, sendo o procedimento de agregação realizado de forma a
fazer comparações binárias entre as alternativas critério a critério.
Assim, uma relação binária do tipo a S b, a Q b, a P b ou a I b pode ser recusada, desde que,
segundo algum critério gj de C(bPa), a diferença gj(b) – gj (a) seja considerada muito elevada.
Ou seja, um limite de veto (vj) deverá ser estabelecido para cada critério (SANTOS, 2003).
2.8 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ESTABILIDADE E ROBUSTEZ
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), deve-se realizar uma Análise de Sensibilidade
após a aplicação de um método AMD para verificar de que forma as variações introduzidas
nos parâmetros característicos do método influenciam os resultados obtidos. Nesse contexto,
os conceitos de Estabilidade e Robustez são igualmente importantes para analisar a qualidade
dos resultados.
Uma analise de estabilidade tem por objetivo verificar a velocidade com que uma solução se
degrada a um nível predeterminado. Um problema pode, por exemplo, possuir estabilidade
fraca quando, após a análise de sensibilidade, a melhor solução permanece dentro do conjunto
de soluções não-dominadas (uma alternativa a é não-dominada quando, dentro do conjunto A
das alternativas, não há nenhuma alternativa b que supere a alternativa a, em todas as pré-
ordens dos critérios). Um problema terá estabilidade forte quando o conjunto de soluções não
dominadas não se altera após a análise de sensibilidade.
61
A Análise de Robustez verifica até que ponto a pré-ordem encontrada no conjunto de soluções
não dominadas não se altera após a análise de sensibilidade (GOMES, GOMES e ALMEIDA,
2009).
2.9 A ESCOLHA DE UM MÉTODO DA FAMILIA ELECTRE
No caso da empresa objeto do estudo, optou-se pelos métodos da família ELECTRE diante de
suas características como já esclarecido no item 2.3.1. Nesse caso, além de levar em conta a
problemática objeto da decisão e os tipos de informação intercritérios (pesos dos critérios e
limites de veto) e intracritérios (modelos dos critérios) que seriam utilizados, foi analisado
também a conveniência de adotar um método baseado num procedimento de agregação com
ou sem critério único de síntese.
O método ELECTRE TRI, é um modelo desenvolvido para problemas do tipo ß (P ß), isto é, de
classificação. O objetivo desse método é, assim, separar o conjunto de alternativas potenciais (A)
em classes ou categorias definidas previamente (SHÄRLIG, 1996, apud ACOLET, 2008). A
figura 2 a seguir exemplifica um problema de classificação.
A proposta desse trabalho é de verificar o modelo empírico atualmente utilizado pela Petrobras
para classificar as empresas de seu grupo e seus respectivos processos em categorias de risco e,
por isso, foi escolhido o modelo ELECTRE TRI para desenvolver esse trabalho.
62
Figura 3- Problema de Classificação
Fonte: adaptado de Mousseau et al. 1999
63
3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE OS MÉTODOS ELECTRE
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), os métodos ELECTRE possuem os seguintes
estágios:
1. obtenção das avaliações dos agentes de decisão para as várias alternativas em relação
aos critérios;
2. construção das relações de subclassificação;
3. exploração das relações de sobreclassificação com o objetivo de selecionar um
conjunto de alternativas dominantes (ELECTRE I), ordenar o conjunto de alternativas
segundo sua dominância (ELECTRE II, III e IV) ou classificação (ELECTRE TRI).
Os métodos ELECTRE levam em consideração o Sistema Fundamental de Relações de
Preferências (SFRP), que permite outras relações entre as alternativas como a
Incomparabilidade (R) e a Preferência Fraca (Q) (ACOLET, 2008). Essas relações ao serem
combinadas, geram uma série de relações "secundárias" (conforme item 2.4.1), destacando-se
a relação de superação (S), importante para os métodos da Escola Francesa.
Esta relação de superação (ou sobreclassificação) combina três relações do SFRP, indiferença
(I), Preferência Fraca (Q) e Preferência Estrita (P), para indicar a situação em que o agente da
decisão tem as suas relações de preferências bem definidas.
64
Assim, seja A um conjunto de possíveis decisões (alternativas), e g
i
(a) correspondendo à
avaliação de qualquer dessa decisões segundo um critério i (i=1,2,3, ..., n). Aplicando a
relação de superação aos elementos do conjunto A, pode-se definir que uma alternativa a
supera uma alternativa b, ou aSb, se a alternativa a é pelo menos tão boa quanto a alternativa
b. Essa relação, que não é necessariamente transitiva, aparece como uma possível
generalização do conceito de dominância (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2009). Segundo
Neves e Costa (2006, apud ACOLET, 2008), consideram-se as alternativas subordinadas
àquelas que "perdem” para as demais em maior número de critérios.
As considerações que conduzem a aceitar a relação aSb podem ser explicadas pelos conceitos
de concordância e discordância. A concordância consiste dizer que um subconjunto dos
critérios considera a alternativa a fracamente preferível à alternativa b. Por outro lado, a
discordância estabelece que não existam critérios em que a intensidade da preferência de b em
relação a a ultrapasse um limite aceitável. Ou seja, são criados limites que rejeitam ou não a
hipótese que aSb (GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004).
Segundo Gomes, Gomes e Almeida (2009), os valores de concordância e discordância para
cada par de alternativas são dados por:
• K+ (a,b) que representa a soma dos pesos dos critérios onde g(a) > g(b) + q;
• K= (a,b) que representa a soma dos pesos dos critérios onde –q ≤ g(a) – g(b) ≤ q;
• K-(a,b) que representa a soma dos pesos dos critérios onde g(a) < g(b) – q e
• C(a,b) que é o valor da concordância da afirmação de que aSb.
Assim, a fórmula para o valor de concordância C da proposição aSb, que varia entre zero e
um, é dada pela fórmula (1), representada a seguir:
65
C(a,b) = K
+
(a,b) + K
=
(a,b) (1)
K
+
(a,b) + K
=
(a,b) + K
-
(a,b)
Por sua vez, o valor da discordância D(a,b), também situado entre zero e um, pode ser
calculado de duas formas:
• Absoluto, quando D (a,b) é a máxima diferença entre g
i
(b) e g
i
(a) (onde g é a função
de avaliação de uma alternativa dado um critério i), para g
i
(b) > g
i
(a), dividida pelo
intervalo da escala do critério i.
• Relativo, em que D(a,b) é o valor máximo de (g
i
(b) - g
i
(a)) /g
i
(a), para um critério i
em que g
i
(b) > g
i
(a).
A partir daí são estabelecidos os limites de concordância c e discordância d que seja capaz de
aceitar a hipótese aSb. Ou seja:
C(a,b) ≥ c
aSb se e somente se D(a,b) ≥ d
Além desses limites, os métodos da família ELECTRE também consideram um limite de veto
que estabelece um limite para a diferença g
j
(b) – g
j
(a), para um critério j, que rejeita aSb se
ultrapassado.
A família ELECTRE também se caracteriza pelo uso do modelo pseudocritério. O
pseudocritério é o critério que delimita o limite de transição de uma situação de preferência
para outra, quando comparadas duas alternativas. Cada critério está associado a um limite de
preferência e de indiferença que classifica a relação de duas alternativas quaisquer em uma
das situações fundamentais, como ilustrado na figura 3 (GOMES, ARAYA e CARIGNANO,
2004), dados:
66
• Limite e preferência (p): aPb _ g(a) – g(b) > + p
• Limite de indiferença (q): aIb _ -q _ g(a) – g(b) _ +q
• Situação de preferência fraca: aQb _ q < g(a) – g(b) < p
Figura 4 – Situações de preferência modeladas de um pseudocritério
b é fracamente
preferível a a
bQa
b é estritamente
preferível a a
bPa
g(a) - p g(a) - q g(a) + q g(a) + p g(b)
a é estritamente
preferível a b
aPb
a é fracamente
preferível a b
aQb
a é indiferente a b
aIb bIa
Fonte: GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004.
Segundo Khalil, Martel e Jutras (1999, apud ACOLET, 2008), os critérios apresentados acima
são introduzidos no modelo para diminuir imprecisões e indeterminações na performance g
das alternativas.
3.1 O MÉTODO ELECTRE TRI
O método ELECTRE TRI faz parte da família de métodos ELECTRE da Escola Francesa e
foi desenvolvido para o problema de classificação ordenada. Ou seja: dado um conjunto de
A= {a, b, c,...} de alternativas, associa-se a um conjunto de classes ordenadas C= {C1, C2,
C3,...Cn}, considerando o desempenho de A à luz de um conjunto de critérios F= {g
1
, g
2
,
...g
n
}. As classes são delimitadas por limites superiores e limites inferiores, conforme
ilustrado na figura 4. (COSTA et al., 2004).
67
Figura 5 - Classes de equivalência no ELECTRE TRI.
Segundo Costa et al. (2004), este método integra funções específicas que dão suporte ao
decisor no processo de preferência e reduzem o esforço cognitivo requerido na fase de
modelagem. O ELECTRE TRI classifica as alternativas seguindo dois passos consecutivos:
construção de uma relação de subordinação S, que caracteriza como as alternativas são
comparadas aos limites das classes; e , exploração (através de procedimentos de classificação)
da relação S.
68
Assim, conforme a figura apresentada acima, o objetivo deste método é separar o conjunto de
alternativas potenciais (A) em classes ou categorias definidas previamente. A seguir, a
problemática da classificação está em definir as "fronteiras" superiores e inferiores destas
categorias e comparar cada alternativa a esses limites para definir onde a alternativa deve ser
classificada. As alternativas são avaliadas independentemente das outras, quando alocadas
para as categorias. Ou seja, a alocação de uma alternativa a a uma categoria especifica não
influencia onde a alternativa b deve ser alocada (FIGUEIRA, MOUSSEAU e ROY, 2005).
Segundo Milani et al.(2006), o método ELECTRE TRI dever ser especificamente utilizado
em problemas em que o número de alternativas é grande e que consequentemente, o número
total de comparações necessárias podem crescer abruptamente.
3.1.1 A Modelagem de Preferências
Conforme já esclarecido no item 3.1, o ELECTRE TRI se baseia na relação de subordinação
entre duas alternativas, a e b, para alocar uma alternativa a, dado um critério i, de acordo com
sua performance g(a). Esta relação é denotada de aSb
h
significa que "a não tem um
desempenho pior do que o limite b
h
". Para que esta relação exista, uma das condições
necessárias é que seja utilizado o modelo do pseudocritério (YU E ROY, apud GOMES,
ARAYA e CARIGNANO, 2004).
Segundo Costa et al. (2007), na validação da afirmação aSb
h
devem-se verificar duas
condições:
69
• Concordância: para que aSb
h
seja aceita, uma maioria suficiente de critérios deve ser a
favor desta afirmação.
• Não discordância: quando na condição de concordância esperada, nenhum dos
critérios na minoria deve se opor à afirmação aSb
h
.
Acolet (2008), descreveu as seguintes etapas que devem ser seguidas para se construir a
relação de subordinação:
• Cálculo dos índices de concordância parcial c
j
(a, b
h
) e c
j
(b
h
, a);
• Cálculo dos índices de concordância global C(a, b
h
) e C(b
h
, a);
• Cálculo dos índices de discordância parcial d
j
(a, b
h
) and d
j
(b
h
, a);
• Cálculo do PAMC com base nos índices de credibilidade
σ
(a,b
h
);
• Determinação de um nível de corte (λ) considerado razoável para o PAMC.
3.1.2 Procedimentos e Condições a Serem Observados
No modelo ELECTRE TRI, algumas condições devem existir para estabelecer a relação de
superação entre uma alternativa a e os perfis de referência b
h
(YU e ROY, apud GOMES,
ARAYA e CARIGNANO, 2004):
• A família de critérios é uma família de pseudocritérios;
70
• A tabela de desempenho das alternativas foi construída;
• Para cada alternativa de referência b
h
, são conhecidos os limites de preferência p,
limites de indiferença q e de veto v, para cada critério;
• Os pesos dos critérios são definidos como w para cada alternativa de referência b
h,
em
que w
i
>0, para todo e qualquer i;
• Para o procedimento de alocação, de ser definido um valor situado entre 0,5 e 1,
denominado nível de corte (λ). Esse é o menor valor do grau de credibilidade (σ) para
o qual se pode afirmar que a supera b. Ou seja, se σ(a,b) ≥λ, então aSb.
Por fim, para poder avaliar a relação de superação, os índices abaixo devem ser estabelecidos;
• Concordância por critério c
i
(a,b) e c
i
(b,a);
• Concordância global C(a,b) e C(b,a);
•
Discordância por critério di(a,b) e di(b,a)
;
• Discordância global D(a,b) e D(b,a);
• Credibilidade σ(a,b).
71
3.1.3 Índices de Concordância Parcial e Global
Os índices de concordância devem ser calculados para se verificar a validade da afirmação
aSb
n.,
isto é, se a maioria dos critérios é a favor da afirmação aSb
n.
. A condição de
concordância dos critérios é verificada calculando-se o índice de concordância parcial (ROY,
1985). Esse índice varia de 0 a 1 e mede o quanto se aceita que uma alternativa a supera b em
um determinado critério. O índice de concordância parcial C
i
(a,b
n
) expressa até que ponto a
afirmação "a é ao menos tão boa quanto bn, considerando o critério g
i
como válido" (COSTA
et al., 2004).
Os índices de concordância global c
i
(a,b) e c
i
(b,a) são calculados com base nos índices de
concordância parcial obtidos. Esses índices indicam o quanto a avaliação das relações indica
que a supera b
n
para c(a,b
n
) e b
n
supera a para c(b
n
,a).
O índice de concordância c
i
(a,b) é calculado da seguinte forma, quando os critérios possuem
um sentido de preferência crescentes:
• Se g
i
(a) ≤ g
i
(b) – p
i
, então c
i
(a,b) = 0
• Se g
i
(a) > g
i
(b) – q
i
, então c
i
(a,b) = 1
• Se g
i
(b) – p
i
< g
i
(a)≤ g
i
(b) – q
i
, então 0 < c
i
(a,b) ≤ 1 e c
i
(a,b) é calculado por
interpolação linear, conforme a expressão numérica (2):
c
i
(a,b) = p
i
– [g
i
(b) – g
i
(a)] (2)
p
i
- q
i
O índice de concordância c
i
(b,a) é calculado de forma análoga, invertendo-se as letras das
alternativas.
72
Para os critérios cujo sentido de preferência é decrescente, os índices de concordância parciais
devem ser calculados da seguinte forma:
• Se g
i
(a) ≥ g
i
(b) + p
i
, então C
i
(a,b) = 0
• Se g
i
(a) < g
i
(b) + q
i
, então C
i
(a,b) = 1
• Se g
i
(b) + q
i
≤ g
i
(a) ≤ g
i
(b) – p
i
, então 0 < c
i
(a,b) ≤ 1 e c
i
(a,b) é calculado através da
fórmula (3), por interpolação linear:
c
i
(a,b) = p
i
+ [g
i
(b) – g
i
(a)] (3)
p
i
- q
i
Os índices de concordância global C(a,b) e C(b,a) representam o quanto as afirmativas "a
supera b"e "b supera a", respectivamente, são verdadeiras em todos os critérios. Esses índices
são calculados através da expressão (4) seguinte (também analogamente):
c
i
(a,b) = Σ
n
i=1
w
i
c
i
(a,b) (4)
Σ
n
i=1
w
i
3.1.4 Índices de Discordância
O índice de discordância parcial d
i
(a,b) e d
i
(b,a) representam o quanto o critério g
i
se opõe à
afirmação "a supera b" e "b supera a", respectivamente. Para isto, é introduzido um limite de
veto que, quando excedido, rejeita a hipótese acima.
• Se g
i
(a) > g
i
(b) – p
i
, então d
i
(a,b) = 0
• Se g
i
(a) ≤ g
i
(b) – v
i
, então d
i
(a,b) = 1
• Se g
i
(b) – v
i
< g
i
(a) ≤ g
i
(b) – p
i
, então 0 < d
i
(a,b) ≤ 1 e d
i
(a,b) é calculado por
interpolação linear, por meio da fórmula (5):
73
d
i
(a,b) = [g
i
(b) – g
i
(a)] - p
i
(5)
v
i
- p
i
Para calcular os índices de discordância de um critério com o sentido decrescente de
preferência, devem ser usadas as seguintes fórmulas:
• Se g
i
(a) ≤ g
i
(b) + p
i
, então d
i
(a,b) = 0
• Se g
i
(a) > g
i
(b) + v
i
, então d
i
(a,b) = 1
• Se g
i
(b) + p
i
< g
i
(a) ≤ g
i
(b) + v
i
, então 0 < d
i
(a,b) ≤ 1 e d
i
(a,b) é calculado, segundo a
expressão numérica (6):
d
i
(a,b) = [g
i
(a) – g
i
(b)] - p
i
(6)
v
i
- p
i
3.1.5 Índices de Credibilidade
O índice de credibilidade determina o quanto uma alternativa a supera uma alternativa b
dados os índices de concordância global C(a, b
n
) e de discordância d
i
(a, b
n
). Esse índice é
denotado por σ(a, b
n
); e de forma análoga, σ(b
n
,a).
Quando uma alternativa a é comparada a um perfil de referência b
n
, a alternativa a será
alocada à categoria na qual a afirmativa aSb
n
tiver "credibilidade". Assim, o índice de
credibilidade define justamente o procedimento de agregação multicritério do método
ELECTRE TRI (FIGUEIRA, MOUSSEAU e ROY, 2005).
74
Na ausência de critérios discordantes, o índice de credibilidade σ(a, b
n
) será sempre igual ao
índice de concordância global C(a, b
n
). Na situação em que um critério seja discordante, ou
seja, d
i
(a, b
n
)=1, o índice de credibilidade será nulo, indicando que a afirmativa aSb
n
não é
verdadeira. Quando o conjunto de critérios em que o índice d
i
(a, b
n
) supera o índice C(a, b
n
)
tem-se que o índice de credibilidade σ(a, b
n
) será calculado utilizando-se a fórmula (7) a
seguir (ACOLET, 2008):
Σ(a,b
n
) = c(a,b
n
) x II [1- d
i
(a,b
n
)/ 1- c(a,b
n
)] (7)
3.1.6 Nível de Corte
Tendo sido definido o índice de credibilidade, deve ser introduzido ao modelo um nível de
corte λ para obter as relações de superação. Esse nível de corte significa o menor valor que o
índice de credibilidade σ(a, b
n
) pode assumir para que afirme que aSb
n
(FIGUEIRA,
MOUSSEAU e ROY, 2005). Ele deve sempre assumir um valor entre 0,5 e 1. As relações de
preferência são construídas a partir da comparação de σ com λ, conforme a figura 4:
75
Figura 6 – Relações entre a e b a partir de σ
σσ
σ e λ
σ
s
(a,b) = λ
Sim Não
σ
s
(b,a) = λ σ
s
(b,a) = λ
Sim Não Sim Não
a R b b n a a n b a I b
Fonte: GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004
Segundo Figueira, Mousseau e Roy (2005), dadas as relações de preferência de: Indiferença
(I), preferência (≻) e de incomparabilidade (R), as alternativas a e os perfis de referência b
n
podem assim se relacionar:
• aIb ↔ aSb e bSa
• a≻b ↔ aSb e não bSa
• b≻a ↔ não aSb e bSa
• aRb ↔ não aSb e não bSa
Se for utilizado um valor elevado de λ para minimizar as incertezas, a ocorrência da
incomparabilidade aumentaria, pois os índices de credibilidade
σ(a, b
n
) e σ(b
n
, a) superariam
76
menos frequentemente o nível de corte. Por outro lado, caso se opte por reduzir o valor de λ e
ser menos exigente com as incertezas, aumentam-se as ocorrências de indiferença.
3.1.7 Procedimentos de Alocação (classificação)
O objetivo da exploração das relações binárias descritas no item 3.1.6 acima é de gerar um
procedimento de alocação (também chamado de procedimento de classificação). Segundo
Costa et al. (2004), a regra do procedimento de exploração é realizada para analisar o modo
em que uma alternativa a é comparada com os limites padrão determinados para a categoria
na qual a deve ser alocada. No ELECTRE TRI, a alocação é feita por dois processos: o
otimista e o pessimista. Basicamente, a diferença entre os dois processos de alocação está na
sequência da comparação, isto é, na alocação da alternativa quanto às categorias disponíveis.
No processo pessimista (ou conjuntivo), compara-se a sucessivamente aos perfis de
referência, começando-se pela melhor alternativa. Em seguida, passa-se para o perfil de
referencia b
n
seguinte até o que o índice de credibilidade supere o nível de corte. Nesse
momento, aloca-se a alternativa a à categoria delimitada por esse perfil de referência
inferiormente (SCHÄRLIG, 1996).
No processo otimista (ou disjuntivo), a comparação se inicia com o pior perfil de referência
b
n
. Passa-se para o perfil seguinte até que se encontre um perfil de referência b em que o
índice de credibilidade supere o nível de corte. Quando isto ocorrer, a alternativa a é alocada à
categoria delimitada superiormente por aquele perfil de referência b.
Segundo Schärlig (1996), o procedimento pessimista pode ser considerado mais exigente já
que aloca a alternativa sempre na categoria inferiormente delimitada pelo perfil. Por outro
77
lado, o procedimento otimista é menos exigente e aloca as alternativas nas categorias
superiores.
Acolet (2008) ressalta que a escolha do nível de corte λ desempenha um papel importante na
categorização das alternativas já que, se o valor for elevado, as alternativas serão alocadas a
categorias mais baixas no procedimento pessimista e mais altas no procedimento otimista. O
contrário ocorrerá para valores do nível de corte baixos.
Costa et al.,(2004) acrescenta que, sendo os dois procedimentos de classificação (pessimista e
otimista) diferentes entre si, consequentemente pode ocorrer a classificação de algumas
alternativas em diferentes classes. A razão da possibilidade de divergência entre os dois
resultados de classificação pode ser explicada no exemplo a seguir.
Supondo que uma alternativa a é classificada em C
i
e C
j
pelas regras de classificação otimista
e pessimista, respectivamente, espera-se:
• Que C
i
seja inferior ou igual à C
j
(i≤j); e
• Que C
i
seja inferior a C
j
quando a é incomparável com todos os limites entre C
i
e C
j
(aRb
∀
f, tal que i < f ≤ j).
Em suma, quando as avaliações de uma alternativa forem entre os dois limites de uma classe
em cada critério, então ambos os procedimentos classificam esta alternativa para esta classe.
Por outro lado, ocorre uma divergência entre os resultados dos dois procedimentos somente
quando uma alternativa é incomparável para um ou vários limites; em tais casos, a regra de
78
classificação pessimista classifica a alternativa na classe mais inferior que a otimista classifica
(COSTA et al., 2004).
Assim, segundo Acolet (2008), o agente de decisão deverá analisar os dados e comparar os
dois procedimentos de alocação para saber qual terá menor probabilidade de erro de alocar
uma alternativa em uma categoria errada. São dois os tipos de erro: aquele em que a
alternativa é alocada a uma categoria melhor do que deveria e aquele em que a alternativa é
alocada a uma categoria pior do que ela deveria estar. Dependendo do tipo de problema, um
dos dois tipos de erro pode representar maior risco que o outro e, portanto, deve ser mais
evitado do que o outro.
79
4 ESTUDO DE CASO DA PETROBRAS - APLICAÇÃO DO ELECTRE TRI NO
MODELO DE CLASSIFICAÇÃO DE PROCESSOS E EMPRESAS
Neste capítulo serão descritas as etapas da abordagem proposta, ilustrando sua aplicação com
um exemplo. Os dados deste exemplo foram extraídos de um caso real. A seguir serão
descritas as etapas desta aplicação:
4.1 IDENTIFICAR E CARACTERIZAR O PROBLEMA
A Petrobras é formada atualmente por 304 empresas, e possui aproximadamente 111
processos mapeados. Sua área de controles internos conta com 52 funcionários para realizar o
trabalho de gerenciamento da estrutura de controles internos. Nesse trabalho são realizadas
atividades como: mapeamento de fluxos de processos, identificação de controles existentes,
comparação da estrutura de controles existente com melhores práticas de mercado,
diagnóstico da estrutura de controles existente, auxilio na implantação de controles internos
etc. Contudo, considerando o extenso trabalho a ser realizado e o tamanho da estrutura
empresarial, a Petrobras precisa classificar a relevância de seus processos e empresas de
forma a focar seu trabalho em áreas mais significativas e que estejam propensas a maiores
riscos. Todo o trabalho de avaliação é realizado por diversos especialistas nas seguintes áreas:
Finanças, riscos financeiros, Ativo imobilizado, reservas, tesouraria (contas a receber, contas
a pagar, fluxo de caixa e aplicações financeiras), contabilidade, tributário, comercialização,
80
Tecnologia da informação, Abastecimento e distribuição, Produção e refino e área
internacional.
Em virtude da quantidade e variedade de informações, a empresa elaborou um sistema
(inicialmente rodado em Excel) para consolidar todas as informações que precisam ser
analisadas quando da definição da relevância de empresas e processos. Ao final do processo
de análise é gerado um relatório identificando processos e empresas relevantes que serão
objeto do plano de atividades da Gerência Geral de Controles Internos.
Conforme já explicado anteriormente, o sistema utilizado pela Petrobras foi criado
empiricamente, isto é, sem o suporte de uma teoria reconhecida academicamente e, diante da
grande utilização do sistema pelos diversos órgãos na Companhia, tornou-se necessário
verificar o processo de tomada de decisão com o auxílio do sistema. Esse processo será
analisado dentro dos requisitos utilizados no método ELECTRE TRI e para isso, uma amostra
de dados do sistema SARP foi trabalhada no método e os resultados obtidos são analisados
juntamente com os resultados apresentados pelo sistema SARP para a classificação de
relevância de processos e empresas.
A amostra selecionada compreendeu 12 empresas e 18 processos de negócios. A escolha teve
por base a seleção de processos e empresas classificadas pelo sistema SARP nos 3 tipos de
alternativas possíveis (relevância alta, média e baixa) de forma a ampliar o alcance da análise
no modelo ELECTRE TRI.
4.2 ESPECIFICAR OS CRITÉRIOS A SEREM CONSIDERADOS NA
AVALIAÇÃO DAS ALTERNATIVAS
81
Roy (1985) define um critério como sendo uma ferramenta que permite comparar as
alternativas de acordo com o ponto de vista do decisor.
Em uma análise multicritério, o analista deve construir um modelo com base em mais de um
critério, através dos quais os decisores exprimem suas preferências. Cada critério gera uma
comparação que representa uma preferência parcial. A união de todos os critérios e suas
comparações forma o modelo de preferência a ser utilizado no processo decisório
(BOUYSSOU, 1990). Assim sendo, a definição dos critérios permite a elaboração das
relações de preferência e é crucial para a qualidade do modelo decisório gerado.
Os critérios considerados no sistema SARP para avaliação das alternativas foram definidos
pelos profissionais do corpo gerencial da área de Controles Internos da Petrobras e foram
baseados nos seguintes documentos: (i) guia de orientações para avaliação de controles
internos emitido pela Securities and Exchange Commission (SEC), e (ii) padrão de auditoria
n
o
. 5 (Audit Standard n
o
. 5) emitido pelo Public Company Accounting Oversight Board
(PCAOB) em 2007.
Tanto o PCAOB quanto a SEC mencionam que a análise de processos e empresas deve ser
feita baseada em critérios qualitativos e quantitativos. Isto ocorre porque a análise puramente
matemática (baseada em critérios de materialidade sobre as contas contábeis), geralmente não
é suficiente para gerar uma boa análise do risco dos processos. Além disso, é importante levar
em consideração algumas características que não são medidas em números.
Assim, na metodologia utilizada pela Petrobras, é usado um modelo misto com dois grupos de
critérios(grupos de riscos) formados por atributos com características qualitativas e
82
quantitativas. Esses atributos são analisados numa escala de julgamento que varia de 1 a 3
conforme será definido a seguir. Também foram colhidas opiniões da gerência de controles
internos para determinar os pesos que seriam atribuídos a cada atributo. Ao final da análise, é
calculada uma média aritmética para cada grupo de critérios baseado nos julgamentos dos
atributos.
Conforme já explicado no item 2.3.4.3., existem alguns axiomas que devem ser respeitados
para que se considere que os critérios estejam desempenhando seu papel no processo de
decisão: o axioma de exaustividade, o axioma da coesão e o axioma da não redundância.
Através de testes propostos por Gomes, Gomes e Almeida (2009), constatou-se que os
critérios selecionados não desrespeitam estes axiomas. Primeiramente, a exaustividade existe,
pois se comparássemos duas alternativas hipotéticas neste modelo que tivessem performances
iguais em todos os critérios dever-se-ia alocá-las à mesma alternativa e, portanto, afirmar-se-
ia que a I b.
O outro teste, para verificar o axioma da coesão foi feito “forçando” uma melhora no
desempenho das alternativas. Em todos os casos, pode-se afirmar que estas alternativas
permaneceram tão boas quanto às alternativas inalteradas.
Por fim, para testar a não-redundância, foram retirados os critérios, um a um, e nenhuma das
“novas famílias” de critério, sem o critério removido pôde prover a mesma função que a
família de critério inicial.
83
Uma vez feitos os testes para verificar os axiomas, pôde-se validar e listar os critérios
utilizados nas análises. Os critérios são os seguintes:
4.2.1 Critérios para processos
Critérios Qualitativos: referem-se aos riscos específicos ligados a cada processo e empresa.
Vale ressaltar que a metodologia utilizada pela Petrobras para avaliação da relevância dos
processos é feita baseada na análise quantitativa e qualitativa das contas contábeis que
formam aquele processo. Todos os processos da Petrobras estão ligados a uma ou mais contas
contábeis. Assim, todos os critérios são analisados tendo como referência as contas contábeis
do balanço da Petrobras para em seguida se concluir sobre a relevância de um processo.
Os critérios qualitativos para classificação de processos são classificados em 3 grupos de
riscos distintos: Risco de exposição (CRP1), Risco de fraude contábil (CRP2) e Risco de
apropriação indevida de ativos (CRP3). Estes 3 grupos são definidos como os critérios a
serem analisados para processos que constituem a base para aplicação do modelo ELECTRE
TRI. Para que a análise seja feita com maior precisão, os 3 grupos de riscos se subdividem em
atributos que serão detalhados a seguir. Cada atributo poderá receber uma avaliação na escala
de 1 a 3 (item 4.5) e ao final uma média geral é calculada para cada grupo de risco (item 4.6).
Os atributos analisados para cada grupo de risco serão detalhados a seguir:
CRP1) Grupo Risco de exposição:
CRP1.1 Volatilidade: variação mensal no saldo da conta (por exemplo: o saldo é estável
como o ativo imobilizado ou varia significativamente mês a mês, como caixa). Neste item,
critério de avaliação é apenas 1 (baixo - B) ou 3 (alto- A), isto é, ou a conta é volátil ou não é
volátil. Assim, a análise será:
84
a. A(3): variação mensal significativa no saldo da conta.
b. B(1): saldo estável da conta ou pouca variação mensal.
CRP1.2 Atividade: volume de transações processadas mensalmente no saldo da conta. Neste
critério, a avaliação pode variar entre 1(B), 2(médio- M) ou 3(A). Assim, a análise será:
a. A(3): alto volume de transações processadas mensalmente no saldo da conta.
b. M(2): moderado volume de transações processadas mensalmente no saldo da conta.
c. B(1): volume limitado ou nenhum volume de transações processadas mensalmente no
saldo da conta.
CRP1.3 Subjetividade: dependência do saldo da conta em relação a avaliações ou
julgamentos de profissionais competentes (por exemplo: provisão para desvalorização,
reservas). Neste critério, a avaliação apenas poderá ser feita entre Alta subjetividade (3) ou
baixa subjetividade (1), da seguinte forma:
a. A(3): os saldos da conta são substancialmente gerados por cálculos e estimativas que
requerem intervenção e decisão de profissionais competentes.
b. B(1): os saldos das contas são basicamente gerados por transações automatizadas ou
provenientes de processos formais e preestabelecidos, sem intervenção de
profissionais competentes ou decisões que afetem a definição dos valores registrados.
CRP1.4 Probabilidade de erro: probabilidade de que o saldo da conta sofra distorção devido
a histórico de ajustes em anos anteriores e à natureza das transações na conta (por exemplo:
desvalorização e saldos de contas marcadas a mercado – market-to-market - MTM - são mais
propensos a erros que contas de disponibilidades, em razão de sua subjetividade). Neste
85
critério, a avaliação poderá ser feita apenas entre 1 (baixa probabilidade de erro) e 3 (alta
probabilidade de erro), da seguinte forma:
a. A(3): alta probabilidade de distorção no saldo da conta, devido a histórico conhecido
de ajustes passados e à natureza das transações.
b. B(1): pouca ou nenhuma probabilidade de distorção no saldo da conta.
CRP1.5 Complexidade: grau de expertise ou dificuldade envolvida na determinação do saldo
da conta (por exemplo: contas que podem ser complexas pela natureza ou volume -
inventário, custo de produtos vendidos, financiamento de projetos, provisões de folha de
pagamento, reservas, plano de pensão, contingências, construção de ativos). Este critério pode
ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): a conta requer um nível elevado de experiência, alta complexidade e utiliza
critérios subjetivos para determinar o saldo.
b. M(2): a conta requer nível médio de experiência, média complexidade e parte de
critérios subjetivos para determinar o saldo.
c. B(1): a conta não é complexa nem é baseada em subjetividade
CRP1.6 Deficiência em controle (histórico): desenho do ambiente de controle relativo ao
saldo da conta e o histórico de deficiências de controle identificadas anteriormente em relação
ao saldo da conta. Este critério poderá ser classificado da seguinte forma:
a. A(3): deficiência significativa ou material no ano anterior (individualmente ou
diversas deficiências de controle agregadas) em relação ao saldo da conta.
b. M(2): múltiplas deficiências de controles ou deficiências significativa em relação ao
saldo da conta no último ano.
86
c. B(1): pouca ou nenhuma deficiência de controles, materiais e significativas nos dois
últimos anos
CRP2) Grupo Risco de Fraude contábil:
CRP2.1 Procedimentos não usuais: quando as transações na conta requerem inputs manuais
ou ocorrem com freqüência indeterminada. Este critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): alto grau de intervenção manual para coleta e processamento das transações
contábeis.
b. M(2): moderada intervenção manual para coleta e processamento das transações
contábeis.
c. B(1): baixa ou nenhuma intervenção manual nas transações contábeis.
CRP2.2 Manipulação de resultado: o grau em que o saldo da conta pode ser facilmente
manipulado para gerenciar o lucro líquido (por exemplo: contas de reserva ou provisões para
desvalorização têm maior propensão a conduzir a fatores de resultado positivos do que a
dívidas). Este critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): alta subjetividade, controle interno executado sem a devida segregação no
monitoramento da atividade, conta não associada com um processo que possua trilha
de transações ou ausência de reconciliações, contas transitórias, contas de itens
suspensos ou em análise, contas com possibilidade de manipulação de cut-off,
faturamento antecipado, reconhecimento de contratos, entre outros.
b. B(1): se o resultado da conta for associado a um processo que possua trilha de
transações, em que a manipulação de resultado possa ser controlada ou identificada
por meio de controles internos realizados com segregação de função.
87
CRP3) Grupo Risco de apropriação indevida de ativos
CRP3.1 Suscetibilidade interna: a probabilidade de ocorrência de apropriação indébita de
ativos referentes ao saldo de conta (por exemplo: roubo ou condições favorecidas em
negócios). Este critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): os ativos que compõem o saldo da conta são de fácil acesso, têm alta
possibilidade de desvio e são pouco dependentes da operação (por exemplo:
quantidade elevada de dinheiro e cheques em caixa, ativo de tamanho pequeno, em
grande quantidades e com uma alta demanda).
b. B(1): os ativos que compõem a conta possuem restrições de acessos e controle interno,
ambos adequados (por exemplo: segregação de funções e supervisão gerencial sobre
os ativos nas localidades remotas, sistema de autorização e aprovação de transações -
compras - e controle de acesso sobre os registros automatizados).
CRP3.2 Suscetibilidade externa: a probabilidade de o saldo da conta apresentar perdas
provocadas por fontes fora do controle da administração (por exemplo: investimentos
expressivos na exploração de óleo e gás sem atingir o resultado esperado, necessidade de
impairment sobre ativos). Este critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): o saldo da conta tem alta suscetibilidade de sofrer alterações devido a fatores
provocados por fontes externas.
b. M(2): o saldo da conta poderá sofrer alterações devido a fatores provocados por
fontes externas.
c. B(1): o saldo da conta não sofrerá alterações provocadas por fontes externas.
88
CRP3.3 Volume e materialidade: a significância do saldo da conta comparado a ativos totais
e montante individual de transações para a conta em referência. Este critério pode ser avaliado
da seguinte forma:
a. A(3): o saldo da conta representa um percentual significativo quando comparado a
ativos totais ou valor significativo de uma transação individual
b. M(2): o saldo da conta representa um moderado percentual significativo quando
comparado a ativos totais ou moderado valor de uma transação individual
c. B(1): o saldo da conta é irrelevante quando comparado a ativos totais ou valor
irrelevante de uma transação individual.
CRP3.4 Continuidade: a probabilidade de que a empresa não seja capaz de continuar
operando normalmente caso os ativos relacionados ao saldo desta conta forem perdidos. Este
critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): a empresa não mais operará caso seus ativos forem perdidos.
b. B(1): a empresa continuará com sua operação ainda que seus ativos sejam perdidos.
CRP3.5 Valor real dos ativos: quanto os ativos relacionados ao saldo da conta podem valer
para terceiros, em caso de apropriação. Este critério pode ser avaliado da seguinte forma:
a. A(3): os ativos possuem um valor de revenda elevado ou algum incentivo que possa
levar ao desvio do item e posterior negociação.
b. M(2): os ativos possuem um valor baixo de revenda.
c. B(1): nenhum valor de revenda, ou seja, ausência de procura ou impossibilidade de
negociar o item de forma prática.
89
CRP3.6 Aquisições ou baixas não autorizadas de ativos: a probabilidade de ocorrerem
aquisições ou baixas não autorizadas sem que sejam detectadas tempestivamente. Este critério
pode ser avaliado da seguinte forma:
•
A(3): elevado volume de transações e processo manual de aquisição ou baixa de
ativos. Falta de adequado controle interno para autorização de aquisições ou baixas
de ativo.
•
M(2): volume significativo de transações e processo manual ou automatizado para
aquisições ou baixas com adequada supervisão para estes controles.
•
B(1): processo de aquisição ou baixa automatizado, com baixo volume de transações;
ou processo manual ou automático, porém com uma adequada supervisão e controlada
segregação de funções.
Critérios Quantitativos: Referem-se a informações basicamente contábeis oriundas do balanço
consolidado da Petrobras. Trata-se de um atributo com características quantitativas, que
analisa um item denominado “materialidade”. Esse atributo faz parte do grupo de risco de
exposição (CR1) juntamente com os demais atributos qualitativos já definidos anteriormente.
Este atributo se baseia na identificação de contas-contábeis relevantes no balanço da
Petrobras. Trata-se de uma ordem de grandeza (normalmente baseada em um percentual do
lucro líquido) definida pela Petrobras como patamar para realização dos trabalhos. Isto é,
acima desse valor todas as contas contábeis seriam consideradas altamente relevantes (risco
alto) e já que cada conta-contábil está diretamente relacionada a um ou mais processos, os
processos ligados a uma conta-contábil altamente relevante também seria considerado
altamente relevante (risco alto). Isto é, os processos sempre assumem a classificação
atribuída à conta-contábil a que estão relacionados.
90
O Guia SEC (2007), define a materialidade como a magnitude de omissões ou erros nas
informações contábeis, as quais podem alterar ou influenciar o julgamento de um profissional
especialista. Determinar o nível de materialidade auxilia no julgamento para a identificação e
avaliação de riscos de erros relevantes.
A determinação do melhor critério para se definir a materialidade depende de julgamento
profissional, entretanto, existem alguns valores que o mercado utiliza com base para a
determinação da materialidade, são eles:
•
Lucro antes de IR e CSSL: caso haja uma flutuação expressiva do resultado de exercício
(período de 12 meses) a exercício, mas tendendo a se tornar constante, podemos utilizar a
média dos últimos 3 a 5 anos.
•
Total de despesas, receitas ou ativos: aplicado para entidades não-lucrativas.
•
Dependendo da natureza da entidade e de circunstâncias particulares, outros elementos
das demonstrações financeiras podem ser úteis na determinação da materialidade, tais
como o patrimônio líquido, o fluxo de caixa das operações ou o endividamento.
O guia SEC (2007) ainda esclarece que se deve determinar uma única conta contábil para ser
utilizada com base comparativa da materialidade.
A partir da conta-contábil escolhida como base comparativa da materialidade, é aplicado um
percentual mínimo comumente utilizado para se encontrar a denominada materialidade global,
conceito a ser explicado mais adiante. Os percentuais abaixo são alguns exemplos que podem
ser utilizados para se calcular a materialidade global, porém a aplicação desses percentuais
91
não deve se limitar às regras abaixo, e sim ser baseada em julgamento por profissionais
especialistas:
a. Para organizações lucrativas: 5% do lucro antes do IR ou 0.5% da receita total.
b. Para entidades não lucrativas: 1% para o total de despesas ou receitas.
c. Para organizações em que o lucro não é a melhor conta para caracterizar a empresa,
recomenda-se escolher outra conta como, por exemplo, Patrimônio líquido (1%),
receita operacional bruta(0,5%), financiamentos (2%) etc.
Para ilustrar o cálculo efetuado, segue um exemplo:
Conta base selecionada para o cálculo: Lucro antes dos impostos ............... R$1.000.000,00
Percentual a ser aplicado sobre a conta............................................................................... 5%
Valor da materialidade global ............................................................................. R$50.000,00
Conclusão: todas as contas contábeis que tiverem valores iguais ou superiores a R$50.000,00
deverão ser classificadas como de risco alto (assumindo valor 3 no sistema SARP) para o
atributo materialidade.
Assim, a partir do cálculo acima, a Petrobras definiu como seria realizada a avaliação de uma
conta como de risco alto. Na sequência, a Petrobras precisou definir como seria feita a
avaliação de uma conta para a classificação risco médio e risco baixo.
Nesse momento surgiu a definição de um novo conceito: a materialidade de planejamento.
A materialidade de planejamento equivale a 75% da materialidade global. Seguindo o
exemplo acima apresentado temos:
92
Valor da materialidade global ............................................................................... R$50.000,00
Percentual aplicado para o cálculo da materialidade de planejamento ..............................75%
Valor calculado da materialidade de planejamento ........................................... ....R$37.500,00
Conclusão: todas as contas contábeis que tiverem valores entre R$37.500,00 e R$49.999,00
deverão ser classificadas como de risco médio (assumindo valor 2 no sistema SARP) para o
atributo materialidade.
A partir da definição acima, as contas-contábeis com valores inferiores ao patamar de
R$37.500,00 assumirão automaticamente a classificação de risco baixo (valor 1 no sistema
SARP).
Resumindo temos:
CRP1) Grupo de risco exposição
CRP1.7 Materialidade: a significância do saldo da conta (SD) comparada aos parâmetros de
materialidade estabelecidos.
• A(3): SD ≥ materialidade global.
• M(2): materialidade de planejamento ≤ SD < materialidade global.
• B(1): SD < materialidade de planejamento.
4.2.2 Critérios para empresas
93
A metodologia utilizada pela Petrobras para avaliação da relevância das empresas em que
serão mapeados e avaliados os processos classificados segundo os critérios do item 4.2.1, é
feita baseada em análise qualitativa de alguns critérios considerados relevantes pelos
especialistas da gerência de Controles internos.
Os critérios qualitativos para classificação da relevância das empresas são classificados em 3
grupos de riscos distintos: Risco do negócio (CRP1), Risco associado à empresa (CRP2) e
Risco associado à tecnologia da informação (CRP3).
Estes 3 grupos são definidos como os critérios a serem analisados para empresas que
constituem a base para aplicação do modelo ELECTRE TRI. Para que a análise seja feita com
maior precisão, os 3 grupos de riscos se subdividem em atributos que serão detalhados a
seguir. Cada atributo poderá receber uma avaliação na escala de 1 a 3 (item 4.5) e ao final
uma média geral é calculada para cada grupo de risco (item 4.6).
A seguir serão detalhados os atributos que são analisados para cada grupo de risco:
CRE1) Riscos do negócio - Na avaliação dos riscos de negócio, deverão ser considerados os
atributos abaixo listados. O detalhamento da abordagem para cada atributo encontra-se no
APÊNDICE A - Apoio ao entendimento do negócio.
CRE1.1 Visão geral do mercado - Neste atributo são avaliados os seguintes aspectos
relevantes:
a. ambiente competitivo – relacionado às
oportunidades e ameaças que permeiam o ambiente
competitivo da empresa, a atratividade do mercado atual da companhia e suas respectivas
mudanças futuras. Como exemplo, pode-se citar: e
xposição a pressões comerciais adversas
94
por parte de clientes ou fornecedores que detenham grande poder de negociação,
excesso de estoques, em razão da entrada em novos mercados consumidores ou de
lançamentos de novos produtos, cuja demanda ou cujo nível de market share foram
superestimados, perda de fatores de produção externos importantes, tais como fontes
de energia, matérias-primas, mão-de-obra especializada, entre outros.
b. ambiente regulatório - refere-se à natureza do ambiente regulatório e suas respectivas
mudanças, bem como o grau de supervisão e controle exercido pelos reguladores
externos que podem afetar as atividades de negócios.
c. Ambiente macroeconômico – refere-se tanto a fatores macroeconômicos que afetam o
desempenho da companhia como por exemplo os ciclos econômicos (altas e baixas do
mercado), como quaisquer outros fatores externos mesmo que estejam fora do controle
direto da administração como, por exemplo, alterações demográficas nas nações em
desenvolvimento.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao ambiente competitivo,
regulatório e macroeconômico, foram encontrados riscos altos, ou se a empresa ou
unidade analisada não realiza acompanhamento das especificidades dos ambientes
competitivo, regulatório e macroeconômico.
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao ambiente competitivo,
regulatório e macroeconômico, foram encontrados riscos de médio impacto, ou se a
empresa ou unidade analisada realiza apenas parcialmente o acompanhamento das
especificidades dos ambientes competitivo, regulatório e macroeconômico.
95
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao ambiente competitivo,
regulatório e macroeconômico, não foram encontrados riscos, ou se a empresa ou
unidade analisada realiza um acompanhamento das especificidades desses ambientes
e nada foi encontrado de relevante que pudesse afetar substancialmente o critério
risco do mercado.
CRE1.2 Estratégia - Neste atributo são avaliados os seguintes aspectos relevantes:
a. Metas e objetivos - entender o planejamento estratégico da empresa, as metas, os
marcos e as ações estratégicas necessárias para o desenvolvimento. É com base na
estimativa de prazos para implementação do planejamento estratégico que o
desempenho administrativo pode ser avaliado. Também deve ser analisado o
desempenho financeiro dos projetos nos prazos estabelecidos;
b. Modelo organizacional - O planejamento organizacional é um elemento importante na
capacidade de a companhia cumprir metas estratégicas. Portanto, o alinhamento
estratégico e organizacional exige atenção por parte da administração e deve ser
claramente comunicado e compreendido tanto internamente quanto externamente;
c.
Governança -
entender como a governança, por meio do acompanhamento, da
supervisão e da responsabilidade da diretoria e da administração, influencia o valor
atual e futuro da companhia. Tais práticas podem ser descritas nas diretrizes, nas
políticas e nos procedimentos corporativos e são demonstradas, principalmente, por
ações concretas. Em particular, deve estar esclarecido como os incentivos por parte
da administração estão ligados à estratégia e ao desempenho do negócio de forma a
construir a confiança do mercado e a credibilidade na administração.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
96
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua estratégia, foram
encontrados riscos altos, ou se a empresa ou unidade analisada não realiza
acompanhamento de suas metas e objetivos, se seu modelo organizacional não é
adequado ou se não atende aos requisitos de governança.
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua estratégia, foram
encontrados riscos médios, ou se a empresa ou unidade analisada realiza parcialmente
o acompanhamento de suas metas e objetivos, se seu modelo organizacional é
parcialmente adequado ou se atende apenas parcialmente aos requisitos de
governança.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua estratégia, foram
encontrados riscos baixos, ou se a empresa ou unidade analisada realiza
acompanhamento de suas metas e objetivos, se seu modelo organizacional é adequado
às suas necessidades ou se atende plenamente às melhores práticas de governança do
mercado.
CRE 1.3 Cadeia de valor - Neste atributo são avaliados os seguintes aspectos relevantes:
a. Clientes - O sucesso de uma companhia depende de que os clientes comprem produtos
ou serviços. O comportamento futuro de um cliente em relação às compras é um fator
importante que a administração deve entender e ter condições para antecipar e
influenciar. Deve-se analisar neste item situações como: dependência de poucos
clientes, perda significativa de clientes, clientes que geram pouco lucro, declínio da
satisfação do cliente, aumento nas reclamações, reivindicações e devoluções por parte
dos clientes.
b. Pessoas - O sucesso de uma companhia depende de alguns elementos importantes, tais
como o comprometimento em manter os empregados-chave, os investimentos na base
97
de conhecimento do capital humano e a atração de mão-de-obra especializada. Deve-
se analisar neste item situações como: incapacidade de recrutar pessoas suficientes ou
mão-de-obra especializada para dar suporte aos planos de crescimento, a perda de
capital intelectual, fraudes causadas por empregados insatisfeitos, níveis de expertise
inadequados em posições-chave, altos níveis de turnover e de staff temporário, níveis
de produtividade pouco competitivos, entre outros.
c. Inovação – refere-se ao entendimento dos inputs do processo de inovação mais
importantes para o sucesso da companhia e a forma como a administração avalia e
monitora esses inputs. Tradicionalmente, a inovação tem sido associada
principalmente à pesquisa e ao desenvolvimento de novos produtos.
d. Marcas - O valor da marca é comumente medido como um valor adicional associado a
um produto ou serviço acima do valor intrínseco do produto ou serviço em si. As
marcas podem ser um nome ou símbolo (logo, marca registrada ou design da
embalagem) que identifique mercadorias ou serviços pertencentes àquela determinada
companhia.
e. Cadeia de fornecimento - A eficiência e efetividade da cadeia de fornecimento da
companhia, bem como a infra-estrutura que a suporta, são fundamentais para a criação
de valor a longo prazo. É essencial compreender a natureza das ações que vêm sendo
tomadas pela administração em relação à cadeia de fornecimento como a simplificação
dessa cadeia, o aumento de sua eficiência e seu valor, além da redução do custo
global.
f. Questões ambientais, sociais e éticas – este item ganha cada vez mais importância
tanto no que diz respeito ao desempenho econômico quanto à reputação da companhia.
Atualmente, essas questões exigem a atenção da administração, já que são partes
integrantes do processo de tomada de decisão em todos os aspectos do negócio, desde
98
o design de produtos e da gestão da cadeia de fornecimento até o recrutamento e as
percepções e fidelidade do cliente. Assim, O uso mais eficiente dos recursos, o foco
gerencial no projeto das unidades de produção e a maior capacidade de operar em
regiões do globo caracterizadas pela sensibilidade ambiental combinam com os baixos
riscos operacionais e impulsionam os fluxos de caixa futuros. Além disso, o
compromisso da companhia com sua comunidade pode ajudar a criar uma vantagem
competitiva diferencial.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua cadeia de valor, foram
encontrados riscos altos ou específicos relacionados a clientes, pessoas, inovação,
marcas, cadeia de fornecimento ou questões ambientais, sociais e éticas ou ainda se a
empresa ou unidade analisada não atende aos requisitos de cadeia de valor.
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua cadeia de valor, foram
encontrados riscos médios relacionados a clientes, pessoas, inovação, marcas, cadeia
de fornecimento ou questões ambientais, sociais e éticas ou ainda se a empresa ou
unidade analisada atende parcialmente aos requisitos de cadeia de valor.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a sua cadeia de valor, foram
encontrados riscos baixos, ou se a empresa ou unidade analisada possui ações
específicas relacionadas a clientes, pessoas, inovação, marcas, cadeia de fornecimento
ou questões ambientais, sociais e éticas, se o modelo de sua cadeia de valor é
adequado às suas necessidades ou se atende plenamente às melhores práticas de
mercado nesse atributo.
99
CRE1.4 Desempenho financeiro - Neste atributo são avaliados os seguintes aspectos
relevantes:
a. Condição financeira- Analisar eventos como: estrutura inadequada de funding da
companhia para o estágio atual do ciclo de vida, Incapacidade de a companhia arcar
com níveis elevados de dívidas (por exemplo: alavancagem alta, baixa cobertura de
juros), arranjos de funding muito complexos com instituições diferentes e várias
formas de financiamento, recursos em caixa e linhas de crédito insuficientes para fazer
frente ao crescimento do capital de giro, visando ao suporte do movimento estimado,
financiamento para projetos de capital de longo prazo com linhas de curto prazo,
dependência de grandes ou isolados recebimentos para fazer frente às saídas de caixa.
b. Perfil de risco - A administração deve ser capaz de responder se a companhia obtém
um retorno compatível com os riscos que assume. Para tanto, os administradores
precisam entender acerca do perfil de risco da organização e de sua respectiva
estratégia, incluindo o apetite para o risco. Isso inclui os perfis de risco relativos aos
negócios individuais dentro da companhia, à natureza do negócio, à sua localização e a
outros riscos, tais como o risco ambiental e os riscos associados à imagem e à
segurança do e-business, cada vez mais importantes.
c. Desempenho econômico - entender como os objetivos financeiros dão suporte aos
objetivos estratégicos da companhia e à criação de valor. Em particular, os
administradores devem estar atentos ao custo de capital do grupo como um todo e a
cada unidade de negócio. Além disso, para avaliar sua capacidade de criar valor, as
companhias utilizam cada vez mais tanto medidas externas de valor para o acionista,
como o retorno total do acionista, quanto medidas internas, tais como o lucro
econômico ou o valor econômico adicionado (EVA, na sigla em inglês).
100
d. Análise de segmentos - É fundamental entender o desempenho de cada área do
negócio a fim de avaliar o desempenho subjacente da organização inteira. Essas áreas
devem estar alinhadas com o gerenciamento global do negócio, inclusive
geograficamente, por unidade de negócio;
e. Políticas contábeis - Compreender a atitude da administração em relação à seleção de
suas políticas contábeis. É necessário saber se tais políticas: (i) são agressivas ou
conservadoras; (ii) estão de acordo com o espírito dos princípios contábeis geralmente
aceitos mais importantes, incluindo a seleção e aplicação, pela administração, de
métodos contábeis que sejam apropriados e que informem a essência das transações;
f. Continuidade das operações - Um princípio básico na preparação das demonstrações
financeiras é a premissa da continuidade das operações, uma vez que a companhia
comumente é vista atuando no negócio em um futuro previsível sem intenção ou
necessidade de liquidação, interrupção da comercialização ou busca de proteção contra
credores conforme as leis e regulamentações. Portanto, ativos e passivos são
contabilizados considerando que a empresa será capaz de realizar seus ativos e
cumprir os passivos no curso normal do negócio.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao seu desempenho
financeiro, foram encontrados riscos altos ou específicos relacionados a sua condição
financeira, perfil de risco, desempenho econômico, análise de segmentos, políticas
contábeis e/ou continuidade de suas operações ou ainda se a empresa ou unidade
analisada não atende aos principais requisitos desse atributo.
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao seu desempenho
financeiro, foram encontrados riscos médios ou de média exposição relacionados a
sua condição financeira, perfil de risco, desempenho econômico, análise de
101
segmentos, políticas contábeis e/ou continuidade de suas operações ou ainda se a
empresa ou unidade analisada atende parcialmente aos principais requisitos desse
atributo.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação ao seu desempenho financeiro,
foram encontrados riscos baixos, ou se a empresa ou unidade analisada possui
acompanhamento periódico e ações específicas relacionadas sua condição financeira,
perfil de risco, desempenho econômico, análise de segmentos, políticas contábeis e/ou
continuidade de suas operações, isto é, atende plenamente às melhores práticas de
mercado nesse atributo.
CRE2) Riscos associados à empresa – Na avaliação deste critério, serão considerados os
seguintes atributos:
CRE2.1 Resultados de auditorias passadas (internas ou externas): riscos identificados a
partir do conhecimento obtido em auditorias anteriores, tais como histórico de deficiências
nos controles internos, confiabilidade dos julgamentos e estimativas da administração,
pressões sobre a administração, áreas com riscos maiores e menores, questões de auditoria
levantadas, histórico de erros em determinadas áreas, políticas ou métodos contábeis
significativos ou complexos e pontos de questionamento da auditoria do ano anterior.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a pontos identificados em
auditorias passadas, foram encontrados riscos altos, pontos não remediados ou
recorrentes, ou ainda se a empresa ou unidade em questão nunca passou por
procedimentos de auditoria.
102
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a pontos identificados em
auditorias passadas, foram encontrados erros com riscos classificados como de médio
impacto.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação a pontos identificados em
auditorias passadas, foram encontrados erros com riscos classificados como de baixo
impacto, ou se a empresa ou unidade analisada possui acompanhamento periódico de
auditorias internas e externas e que raramente apresenta erros relevantes ou se
remedia tempestivamente os pontos de melhoria sugeridos pelas auditorias.
CRE2.2 Risco centralizado ou compartilhado: se o risco é compartilhado por diversas
pequenas empresas (unidades) ou por poucas grandes empresas (unidades).
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade com relação à centralização dos riscos,
foram identificados riscos relevantes que estão centralizados em diversas pequenas
empresas ou por poucas grandes empresas (unidades)..
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade com relação à centralização dos riscos,
foram identificados alguns riscos classificados como de médio impacto .
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade com relação à centralização dos riscos,
foram identificados riscos de baixo impacto centralizados em diversas pequenas
empresas ou por poucas grandes empresas (unidades).
CRE2.3 Similaridade de operações e controles: refere-se à padronização nas atividades.
Quando as atividades são padronizadas, e encontra-se um ponto de controle a ser remediado,
considera-se que a melhoria deverá ser realizada em todas as demais unidades.
103
Adicionalmente, quando as operações não são similares nas unidades ocorre a necessidade de
se mapear controles e efetuar testes em todas as unidades para garantir a totalidade do
ambiente de controle de determinada empresa ou unidade de negócio.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se que não há padronização nas
atividades e controles.
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se que há relativa padronização
nas atividades e controles.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se que há padronização na maior
parte das atividades e controles.
CRE2.4 Grau de centralização de processos e sistemas aplicativos que impactam os
relatórios financeiros (direta ou indiretamente): refere-se à existência ou não de diversos
sistemas, softwares ou aplicativos que tenham impacto direto ou indireto nos relatórios
financeiros. Quando existem muitos sistemas envolvidos, questionam-se os interfaces, a
manipulação das informações, a fidedignidade dos dados etc.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se a existência de diversos
sistemas, softwares e aplicativos para fornecer informações ao processo de
fechamento contábil e relatórios financeiros.
104
• M(2): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se a existência de alguns sistemas,
softwares e aplicativos utilizados no processo de fechamento contábil e relatórios
financeiros.
• B(1): se ao analisar a empresa ou unidade, verifica-se a existência de poucos ou
nenhum sistema, software ou aplicativo utilizado no processo de fechamento contábil
e relatórios financeiros.
CRE2.5 Natureza e volume de transações executadas: refere-se à natureza das operações e
quantidade de transações executadas pela unidade ou empresa analisada em relação ao
consolidado (ao total de operações da empresa mãe).
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): se a natureza e quantidade de transações executadas pela empresa ou unidade
analisada são altas e relevantes se comparadas com o total de transações da empresa
consolidadora (empresa mãe).
• M(2): se a natureza e quantidade de transações executadas pela empresa ou unidade
analisada são moderadas e parcialmente relevantes se comparadas com o total de
transações da empresa consolidadora (empresa mãe).
• B(1): se a natureza e quantidade de transações executadas pela empresa ou unidade
analisada são baixas e pouco relevantes se comparadas com o total de transações da
empresa consolidadora (empresa mãe).
CRE2.6 Potencial para o não-reconhecimento de obrigações materiais: obrigações
materiais não serem reconhecidas em razão de aspectos intencionais ou por erros não
intencionais.
105
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): alto potencial para o não-reconhecimento de obrigações materiais.
• M(2): moderado potencial de não-reconhecimento de obrigações materiais
• B(1): baixo potencial de não-reconhecimento de obrigações materiais
CRE2.7 Resultados dos testes dos ELCs - Entity Level Controls corporativos (ELC
indireto) ou específicos de processo (ELC direto): Os ELCs são considerados no processo
de identificação e avaliação dos controles internos relacionados às demonstrações financeiras.
O PCAOB em seu documento denominado Auditing Standard No. 5 (2007) introduz as
categorias de ELC indireto e direto, os quais variam de acordo com a: (i) natureza e precisão
e (ii) maneira como cada um dos ELCs pode impactar nos testes dos outros controles. Os
ELCs diretos são desenhados para operar nos níveis de processo, transação ou aplicação e
podem prevenir ou detectar tempestivamente erros que poderiam resultar em impacto
material. Os ELCs indiretos estão indiretamente relacionados às demonstrações financeiras,
são controles pervasivos, que abrangem toda a organização e podem não ser efetivos na
prevenção ou detecção de erros que poderiam resultar em impacto material em relatórios
financeiros.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando o resultado dos testes de ELCs diretos e/ou indiretos detectou pouco ou
nenhum controle de monitoramento nos processos da empresa ou unidade de negócio,
ou quando os testes apresentarem deficiências relevantes.
• M(2): quando o resultado dos testes de ELCs diretos e/ou indiretos detectou algum
controle ou ponto de melhoria que poderia ser implementado para intensificar o nível
de controle de monitoramento nos processos da empresa ou unidade de negócio.
106
• B(1): quando o resultado dos testes de ELCs diretos e/ou indiretos se mostraram
eficazes ou que detectou pouca melhoria a ser implementada nos controles de
monitoramento sobre processos da empresa ou unidade de negócio.
CRE3) Riscos associados à tecnologia da informação – Na avaliação deste critério, serão
considerados os seguintes atributos:
CRE3.1 Mudanças significativas nas atividades de negócio.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando ocorrer mudanças significativas nas atividades do negócio da empresa
ou unidade de negócio analisada que vier a afetar o processamento das transações ou
que impactar em mudanças significativas no ambiente de TI.
• M(2): quando ocorrer mudanças nas atividades do negócio da empresa ou unidade de
negócio analisada que vier a afetar parcialmente o processamento das transações ou
que impactar em mudanças no ambiente de TI.
• B(1): quando ocorrer pouca ou nenhuma mudança nas atividades do negócio da
empresa ou unidade de negócio analisada e essas mudanças não vierem a afetar o
processamento das transações ou que impactar em mudanças no ambiente de TI.
CRE3.2 Mudanças significativas na legislação.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando ocorrerem mudanças significativas nas normas e regulamentos externos
à empresa ou unidade analisada com relação aos aspectos de segurança ou
processamento das operações ligadas a Tecnologia da Informação.
107
• M(2): quando ocorrerem algumas mudanças nas normas e regulamentos externos à
empresa ou unidade analisada com relação aos aspectos de segurança ou
processamento das operações ligadas a Tecnologia da Informação.
• B(1): quando ocorrerem poucas ou nenhuma mudança nas normas e regulamentos
externos à empresa ou unidade analisada com relação aos aspectos de segurança ou
processamento das operações ligadas a Tecnologia da Informação..
CRE3.3 Mudanças significativas na função de TI ou áreas usuárias: inclui pessoal,
políticas, procedimentos ou processos.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando ocorrerem mudanças significativas no pessoal chave, políticas, normas,
procedimentos ou processos na empresa ou unidade analisada com relação aos
aspectos de segurança ou processamento das operações ligadas a Tecnologia da
Informação.
• M(2): quando ocorrerem algumas mudanças no pessoal chave, políticas, normas,
procedimentos ou processos na empresa ou unidade analisada com relação aos
aspectos de segurança ou processamento das operações ligadas a Tecnologia da
Informação.
• B(1): quando ocorrerem poucas ou nenhuma mudança no pessoal chave, políticas,
normas, procedimentos ou processos na empresa ou unidade analisada com relação
aos aspectos de segurança ou processamento das operações ligadas à Tecnologia da
Informação.
CRE3.4 Desenvolvimento de novos sistemas.
108
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando tiver sido desenvolvido ou implantado um novo sistema na empresa ou
unidade analisada que possa ter impacto relevante nas operações.
• M(2): quando tiver sido desenvolvido ou implantado um novo sistema na empresa ou
unidade analisada que possa ter impacto moderado nas operações.
• B(1): quando tiver sido desenvolvido ou implantado um novo sistema na empresa ou
unidade analisada que possa ter pouco impacto nas operações ou quando não tiver
ocorrido nenhuma mudança nos sistemas da empresa ou unidade analisada.
CRE3.5 Problemas conhecidos nos sistemas.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando existir problemas já conhecidos nos sistemas da empresa ou unidade
analisada (processamento, fragilidades operacionais, manutenção etc) que tenham
impacto relevante nas operações.
• M(2): quando existir algum problema nos sistemas da empresa ou unidade analisada
(processamento, fragilidades operacionais, manutenção etc.) que tenham algum
impacto nas operações.
• B(1): quando existir pouco ou nenhum problema conhecido nos sistemas da empresa
ou unidade analisada (processamento, fragilidades operacionais, manutenção etc.) e
estes não vierem a representar risco para as operações.
CRE3.6 Instalação de novos hardware e software ou atualização significativa de
software.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
109
• A (3): quando tiver ocorrido a instalação de novos hardwares, softwares ou
atualização significativa de software que venham a abranger significativamente as
operações .
• M(2): quando tiver ocorrido a instalação de novos hardwares, softwares ou
atualização de software que venham a abranger algumas operações da unidade ou
empresa analisada.
• B(1): quando tiver ocorrido pouca ou nenhuma instalação de novos hardwares,
softwares ou atualização de software que possa impactar a unidade ou empresa
analisada.
CRE3.7 Mudanças significativas relacionadas à segurança de TI ou à sua administração
e conhecimento prévio de incidentes no ambiente de tecnologia de informação:
corrupção de dados, vulnerabilidades de segurança etc.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando tiverem ocorrido mudanças significativas relacionadas à segurança de
TI ou à sua administração ou que tiver conhecimento prévio de incidentes
relacionados ao ambiente da TI na unidade ou empresa analisada e que estes
pudessem incorrer em impactos relevantes.
• M(2): quando tiverem ocorrido algumas mudanças relacionadas à segurança de TI ou
à sua administração ou que tiver conhecimento prévio de incidentes relacionados ao
ambiente da TI na unidade ou empresa analisada e que estes pudessem incorrer em
impactos de moderada relevância.
• B(1): quando tiverem ocorrido pouquíssima ou nenhuma mudança relacionada à
segurança de TI ou à sua administração ou que tiver conhecimento prévio de algum
110
incidente relacionado ao ambiente da TI na unidade ou empresa analisada mas que
não representassem impactos na unidade ou empresa sob análise.
CRE3.8 Resultados prévios de monitoramento de controles do ambiente de TI.
Este atributo poderá ser avaliado segundo a seguinte escala:
• A (3): quando o resultado dos testes de monitoramento de controles do ambiente de
TI detectar pouco ou nenhum controle de monitoramento no ambiente de TI da
empresa ou unidade de negócio, ou quando os testes apresentarem deficiências
relevantes.
• M(2): quando o resultado dos testes de monitoramento de controles do ambiente de TI
detectar algum controle ou ponto de melhoria que poderia ser implementado para
intensificar o nível de controle de monitoramento no ambiente de TI da empresa ou
unidade de negócio.
• B(1): quando o resultado dos testes de monitoramento de controles do ambiente de TI
se mostrar eficaz ou detectar pouca melhoria a ser implementada nos controles de
monitoramento no ambiente de TI da empresa ou unidade de negócio.
Ao final da avaliação dos atributos de cada critério relacionado às empresas e unidades
analisadas no grupo da Petrobras, uma média aritmética é calculada para as notas de cada
critério e a empresa ou unidade receberá a classificação de risco alto, médio ou baixo
conforme detalhado na tabela 9 do item 4.6 a seguir. A Petrobras utiliza o seguinte
julgamento:
•
Alto (A): a empresa ou unidade foi identificada como risco específico. Houve pontos
fracos relevantes, deficiências significativas ou ajustes substanciais identificados em
111
períodos anteriores que têm relação com a empresa; ou a empresa tem um alto grau de
características incluídas na definição do critério de risco.
•
Médio (M): a empresa ou unidade tem algum risco que a administração monitora. Houve
deficiências ou ajustes menos significativos identificados em períodos anteriores que têm
relação com a empresa; ou a empresa tem um grau moderado de características incluídas
na definição do critério de risco.
•
Baixo (B): a empresa ou unidade tem pouco ou nenhum risco. Não ocorreram, em anos
anteriores, pontos de atenção e controles ou ajustes que têm relação com a empresa; ou a
empresa tem um grau baixo de características incluídas na definição do critério de risco.
As tabelas 4 e 5 ilustram os atributos de cada critério considerado para análise de processos e
empresas, respectivamente:
Critério Tipo Atributos dos Critérios de Processos Siglas
Risco exposição Qualitativo Volatilidade CRP1.1
Risco exposição Qualitativo Atividade CRP1.2
Risco exposição Qualitativo Sujetividade CRP1.3
Risco exposição Qualitativo Probabilidade de erro CRP1.4
Risco exposição Qualitativo complexidade CRP1.5
Risco exposição Qualitativo Deficiencia em controle CRP1.6
Risco exposição Quantitativo Materialidade CRP1.7
Risco fraude contábil Qualitativo Procedimentos não usuais CRP2.1
Risco fraude contábil Qualitativo Manipulação de resultado CRP2.2
Risco apropriação indevida Qualitativo Susceptibilidade interna CRP3.1
Risco apropriação indevida Qualitativo Susceptibilidade externa CRP3.2
Risco apropriação indevida Qualitativo volume e materialidade CRP3.3
Risco apropriação indevida Qualitativo Continuidade CRP3.4
Risco apropriação indevida Qualitativo Valor Real dos Ativos CRP3.5
Risco apropriação indevida Qualitativo Aquisições ou baixas nao autorizadas CRP3.6
Tabela 4- Quadro resumo dos atributos analisados em cada critério para processos
112
Critério Tipo Atributos dos Critérios de Empresas Siglas
Risco do negócio Qualitativo Visão geral do mercado CRE1.1
Risco do negócio Qualitativo Estratégia CRE1.2
Risco do negócio Qualitativo Cadeia de Valor CRE1.3
Risco do negócio Qualitativo Desempenho financeiro CRE1.4
Risco do negócio Qualitativo Resultado de auditorias passadas CRE2.1
Risco associado à empresa Qualitativo Risco centralizado ou compartilhado CRE2.2
Risco associado à empresa Qualitativo Similaridade de operações e Controles CRE2.3
Risco associado à empresa Qualitativo
Grau de centralização de processos e sistemas
CRE2.4
Risco associado à empresa Qualitativo Natureza e volume de transações executadas CRE2.5
Risco associado à empresa Qualitativo
Potencial para não reconhecimento de obrigações
CRE2.6
Risco associado à empresa Qualitativo Resultado dos testes de ELCs CRE2.7
Risco associado à TI Qualitativo
Mudanças significativas nas atividades do negócio
CRE3.1
Risco associado à TI Qualitativo Mudanças significativas na legislação CRE3.2
Risco associado à TI Qualitativo Mudanças significativas na função de TI CRE3.3
Risco associado à TI Qualitativo Desenvolvimento de novos sistemas CRE3.4
Risco associado à TI Qualitativo Problemas conhecidos nos sistemas CRE3.5
Risco associado à TI Qualitativo Instalação de novos hardware ou software CRE3.6
Risco associado à TI Qualitativo Mudanças relacionadas à segurança de TI CRE3.7
Risco associado à TI Qualitativo
Resultados prévios do monitoramento de controles
CRE3.8
Tabela 5- Quadro resumo dos atributos analisados em cada critério para empresas
4.3 ESPECIFICAR A ESCALA PARA OS JULGAMENTOS DOS PESOS DE
CADA CRITÉRIO
Para o julgamento dos pesos que seriam considerados em cada critério analisado, foi
elaborada a escala ilustrada na tabela 6:
Escala Verbal Valor numérico
Normal 1
Diferenciado 2
Tabela 6- Escala para julgamento dos pesos dos critérios
A escala apresentada está cadastrada no Sistema SARP e atende plenamente o que está
estabelecido no método ELECTRE TRI.
113
4.4 ATRIBUIR PESOS PARA CADA CRITÉRIO EM FUNÇÃO DE SUA
IMPORTÂNCIA NO PROCESSO DE COMPARAÇÃO E TOMADA DE
DECISÃO
As tabelas 7 e 8 ilustram os pesos dos critérios considerados para análise de processos e
empresas, respectivamente:
Critérios de Processos Siglas Peso
Risco exposição CRP1
2
Risco fraude contábil CRP2
1
Risco apropriação indevida CRP3
1
Tabela 7- Pesos dos critérios de processos
Critérios de Empresas Siglas Peso
Risco do negócio CRP1
1
Risco associado à empresa CRP2
1
Risco associado à TI CRP3
1
Tabela 8- Pesos dos critérios para empresas
Os pesos apresentados estão cadastrados no Sistema SARP atendendo, assim, o que está
estabelecido no método ELECTRE TRI.
4.5 ESPECIFICAR A ESCALA PARA OS JULGAMENTOS DAS
ALTERNATIVAS PARA CADA CRITÉRIO
A Petrobras desenvolveu a escala ilustrada na tabela 9 para tratar os julgamentos das
alternativas:
Escala Verbal
Valor Numérico
Baixo 1
Médio 2
Alto 3
Tabela 9- Escala para julgamento das alternativas
114
O significado a ser atribuído a cada alternativa para julgar, de acordo com a escala
apresentada na tabela 9, está discriminado no item 4.2 tanto para a análise de processos
quanto de empresas.
4.6 IDENTIFICAR AS CLASSES DE EQUIVALÊNCIA (DESEMPENHO)
JUNTAMENTE COM SEUS RESPECTIVOS LIMITES, QUE SERVIRÃO DE
PADRÃO PARA CLASSIFICAR AS EMPRESAS E OS PROCESSOS SOB
ANÁLISE
Conforme descrito em Yu (1992) e em Mousseau et al. (1999), as classes de equivalência são
definidas por limites inferiores e superiores definidos a partir dos possíveis valores que os
critérios (grupo de riscos) podem assumir após o cálculo das médias dos valores atribuídos
após julgamento do tomador de decisão. As tabelas 10 e 11 ilustram as classes de
equivalência consideradas no presente trabalho:
Classes Descrição das classes Significado Limite superior Limite Inferior
A Processo risco Alto
Processo com risco
específico.
3 2,34
M Processo risco Médio
Processo com algum
risco que a
administração
monitora.
2,33 1,67
B Processo risco Baixo
Processo com pouco
ou nenhum risco.
Não há registros de
eventos
significativos em
períodos anteriores.
1,66 1
Tabela 10- Classe de equivalência para processos e seus limites superiores e inferiores
115
Classes Descrição das classes Significado Limite superior Limite Inferior
A Empresa risco Alto
Empresa com risco
específico. Houve
pontos fracos
relevantes
3 2,34
M Empresa risco Médio
Empresa com algum
risco que a
administração
monitora. Houve
deficiências menos
significativas.
2,33 1,67
B Empresa risco Baixo
Empresa com pouco
ou nenhum risco.
Não há registros de
pontos de atençao ou
eventos
significativos.
1,66 1
Tabela 11- Classe de equivalência para empresas e seus limites superiores e inferiores
As classes de equivalência apresentadas nas tabelas acima estão cadastrados no Sistema
SARP atendendo, assim, o que está estabelecido no método ELECTRE TRI.
4.7 ESTABELECER OS LIMITES DE PREFERÊNCIA (P) E DE INDIFERENÇA
(Q) PARA CADA CRITÉRIO
Estes limites permitem considerar a natureza imprecisa, intrínseca às avaliações por
julgamento de valor. Assim, para diminuir as imprecisões e incertezas nas performances das
alternativas, são definidos limites de indiferença (q
i
) e de preferência (p
i
) para cada critério,
no intuito de melhor modelar as preferências do autor de decisão.
O limite de indiferença para todos os critérios foi definido como 0 já que a escala dos
atributos analisados em cada critério é exata e a de variação no resultado final dos critérios
116
tem escala relativamente pequena, o que aumenta a chance de se fazer uma avaliação precisa
do desempenho de uma alternativa nos critérios analisados.
O limite de preferência do sistema SARP foi definido como 0,66 que é a dízima que
estabelece o limite de cada classe de equivalência.
4.8 ESTABELECER O LIMITE DE VETO (V) ASSOCIADO A CADA CRITÉRIO
Após analisar o conceito de veto, decidiu-se não considerá-lo na modelagem Neste trabalho,
não foram utilizados vetos, pois nenhum critério deveria ter poder de veto. A justificativa para
essa análise é que nenhum processo ou empresa poderia ser excluído da análise efetuada pelo
sistema SARP. Todos devem passar por avaliação e classificação. Assim, v
i
foi considerado
como 0 no processo de análise.
4.9 EMITIR JULGAMENTO DE VALOR DE CADA ALTERNATIVA À LUZ DE
CADA CRITÉRIO
Nesta fase, os analistas de decisão deverão analisar cada conta contábil e cada empresa ou
unidade de negócio dentro das definições estabelecidas para cada atributo que compõe o
grupo dos critérios conforme descrito em 4.2. A partir de uma análise criteriosa os analistas
deverão atribuir valores numa escala de julgamento de 1 a 3, conforme descrito no item 4.5.
Após essa fase, calcula-se uma média aritmética para os julgamentos dos valores dos atributos
o que ao final fornecerá um valor para o critério que foi analisado.
Esse valor final poderá também variar de 1 a 3 e sua classificação final será definida segundo
as tabelas definidas no item 4.6 que estabelece as classes de equivalência que cada alternativa
poderá assumir.
117
4.10 EXECUTAR O ALGORITMO DE CLASSIFICAÇÃO DO ELECTRE TRI
Com base nas informações detalhadas nos itens precedentes, foram calculados os índices
necessários para um modelo de análise de decisão, apresentados no Anexo (Tabelas A.9 a
A.16). Cada um destes cálculos foi feito em abas separadas da Planilha de Microsoft Excel
R
,
bem como a alocação das alternativas em suas categorias. Após efetuados os cálculos e
analisados os resultados do programa, esses foram comparados com os resultados do sistema
de avaliação da Petrobras (Sistema SARP).
Primeiramente, o índice de concordância parcial foi calculado para cada um dos critérios. Em
seguida, foram calculados os índices de concordância global que, como visto anteriormente,
expressam a performance das alternativas em cada critério que são concordantes com “a
supera b”(MOUSSEAU et al., 1999).
De forma análoga, aos índices de concordância parcial, foram calculados os índices de
discordância parcial pra cada critério selecionado referentes às relações de superação de A
referente a r e vice-versa.
O nível de corte
(λ)
é o valor mínimo que o índice de credibilidade poderia assumir para o
qual se pode admitir que a afirmativa “a supera b” é verdadeira. Esse valor deve estar entre
0,5 e 1, decidiu-se que este nível seria 0,9.
Para o cálculo do índice de credibilidade foi utilizado o mesmo artifício descrito por Cunha
Neto (2004, apud ACOLET, 2008) que sugere calcular primeiramente o fator de discordância
para em seguida calcular o índice de credibilidade.
118
4.11 ANALISAR OS RESULTADOS OBTIDOS PELA CLASSIFICAÇÃO E
COMPARÁ-LOS COM OS RESULTADOS FORNECIDOS PELO SISTEMA
SARP (ATUALMENTE UTILIZADO PELA PETROBRAS)
Com base nas comparações entre o índice de credibilidade e o nível de corte, foi possível
determinar as relações binárias entre as alternativas e os perfis, conforme as Figuras 5 e 6.
Figura 7 – Relações binárias entre alternativas e perfis para processos
r
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30
P
09
Rr
2
r
2
SP
30
P
09
Sr
3
P
30
Sr
3
r
1
SP
10
r
1
SP
31
r
2
SP
10
P
31
Rr
2
P
10
Sr
3
P
31
Sr
3
r
1
SP
11
r
1
SP
32
r
2
SP
11
r
2
SP
32
P
11
Rr
3
P
32
Sr
3
r
1
SP
12
r
1
SP
33
P
12
Rr
2
P
33
Rr
2
P
12
Sr
3
P
33
Sr
3
r
1
SP
13
r
1
SP
34
P
13
Rr
2
P
34
Rr
2
P
13
Sr
3
P
34
Sr
3
r
1
SP
14
r
1
SP
35
P
14
Rr
2
P
35
Rr
2
P
14
Sr
3
P
35
Sr
3
r
1
SP
15
r
1
SP
36
P
15
Sr
2
P
36
Rr
2
P
15
Sr
3
P
36
Sr
3
r
1
SP
16
r
1
SP
37
P
16
Rr
2
r
2
SP
37
P
16
Sr
3
P
37
Sr
3
r
1
SP
17
r
1
SP
38
P
17
Rr
2
P
38
Rr
2
P
17
Sr
3
P
38
Sr
3
r
1
SP
18
r
1
SP
39
P
18
Sr
2
P
39
Rr
2
P
18
Sr
3
P
39
Sr
3
r
1
SP
19
r
1
SP
40
P
19
Sr
2
P
40
Rr
2
P
19
Sr
3
P
40
Sr
3
r
1
SP
20
r
1
SP
41
P
20
Rr
2
P
41
Rr
2
P
20
Sr
3
P41Sr
3
r
1
SP
21
r
1
SP
42
P
21
Sr
2
r
2
SP
42
P
21
S
r
3
r
3
SP
42
P
k
Sr
1
P
k
Sr
2
P
k
Sr
3
Figura 8 – Relações binárias entre alternativas e perfis para empresas
r
1
SE
01
E
07
Ir
1
r
2
SE
01
E
07
Sr
2
E
01
Rr
3
E
07
Sr
3
r
1
SE
02
E
08
Ir
1
r
2
SE
02
E
08
Sr
2
E
02
Rr
3
E
08
Sr
3
r
1
SE
03
E
09
Ir
1
r
2
SE
03
E
09
Sr
2
E
03
Sr
3
E
09
Sr
3
r
1
SE
04
E
10
Ir
1
r
2
SE
04
E
10
Sr
2
E
04
Sr
3
E
10
Sr
3
r
1
SE
05
E
11
Ir
1
r
2
SE
05
E
11
Sr
2
E
05
Sr
3
E
11
Sr
3
r
1
SE
06
E
12
Ir
1
r
2
SE
06
E
12
Sr
2
E
06
Rr
3
E
12
Sr
3
EkSr1
E
k
Sr
2
E
k
Sr
3
119
Estas relações de preferência foram definidas de acordo com as quatro situações de
preferências fundamentais e suas combinações, conforme exposto no item 2.4 (GOMES,
ARAYA E CARIGNANO, 2004), isto é:
• aIb ↔ aSb e bSa
• a>b ↔ aSb e não bSa
• b>a ↔ não aSb e bSa
• aRb ↔ não aSb e não bSa
Dadas as relações binárias resultantes do modelo nas figuras 5 e 6, foi possível fazer a
alocação das alternativas nas categorias de risco definidas. Como visto no item 3.1.7, o
ELECTRE TRI prevê dois procedimentos de alocação: o pessimista (considerado de
classificação mais exigente) e o otimista (considerado de classificação menos exigente)
(COSTA et al.,2004).
Conforme Schärlig (1996), o procedimento pessimista começa na comparação da alternativa
ao melhor perfil de referência (ri), seguindo para o próximo perfil inferior, até que se encontre
a situação em que uma alternativa seja tão melhor quanto (“supere”) um perfil de referência.
Neste momento, aloca-se esta alternativa à categoria limitada inferiormente por este perfil
“superado”. Seguindo este procedimento, as alocações das alternativas (dos processos e
empresas em suas categorias de risco) se deram conforme as Tabelas 12 e 13.
Ainda segundo Schärlig (1996), o procedimento otimista, segue a lógica inversa. Compara-se
a alternativa ao pior perfil de referência, passando-se ao superior, até o momento em que o
perfil de referência supere a alternativa. A alternativa é então alocada à categoria delimitada
120
superiormente por este perfil de referência. Este procedimento obteve as alocações também
indicadas nas Tabelas 12 e 13.
Cabe destacar que na tabela 12 observa-se que a amostra dos 18 processos de negócios
selecionados para a análise estão correlacionados a 42 contas contábeis diferentes. Conforme
já explicado anteriormente, as contas contábeis estão diretamente relacionadas aos processos,
sendo que seus valores monetários representam o critério quantitativo na análise de relevância
dos processos. A título explicativo, um processo pode ser formado por uma ou mais contas
contábeis e estas não podem ser agregadas (somadas), pois sua análise é feita individualmente
e esta pode ainda ser de responsabilidade de analistas de decisão distintos dentro da
organização. Além disso, muitas vezes, estão relacionadas a grupos de contas contábeis
diferentes, isto é, Ativo (direitos), passivo (obrigações), Patrimônio Liquido (patrimônio dos
sócios), Resultado (operações). Em alguns casos raros, as contas contábeis podem ainda estar
correlacionadas a mais de um processo de negócio. Assim, as 42 contas contábeis
selecionadas compõem os 18 processos analisados neste estudo.
121
Conta contábil Processo relacionado
Cod.
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Sistema
Empresa P
CAIXA E BANCOS
fluxo caixa
P1
3 2 2
APLICAÇÕES FINANCEIRAS
aplicações financeiras
P2
3 1 2
TÍTULOS E VALORES MOBILIÁRIOS
aplicações financeiras
P3
2 1 2
CONTAS A RECEBER - CLIENTES
contas a receber
P4
3 3 3
ESTOQUES
estoque de produtos
P5
3 3 3
IMPOSTOS E TAXAS A RECUPERAR
IR e CSSL
P6
3 1 3
IMPOSTOS E CONTRIBUIÇÕES SOCIAIS DIFERIDAS
IR e CSSL
P7
2 2 3
DEPOSITOS JUDICIAIS E P/RECURSOS
contingencias
P8 3 2
3
I M O B I L I Z A D O
imobilizado
P9 3 1
3
FINANCIAMENTOS
captações de emprestimos
P10 3 2
3
FORNECEDORES
contas a pagar
P11 3 2
2
IMPOSTO E TAXAS FEDERAIS
impostos a pagar
P12 3 1
3
IMPOSTOS E TAXAS ESTADUAIS
impostos a pagar
P13 3 1
3
IMPOSTO DE RENDAS S/ LUCRO A RECOLHER
IR e CSSL
P14 3 1
3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ LUCRO A RECOLHER
IR e CSSL
P15 2 1
3
IMPOSTO DE RENDA E CSLL - DIFERIDOS
IR e CSSL
P16 3 1
3
OBRIGAÇÕES PLANO DE PENSÃO
Petros passivo atuarial
P17 3 1
3
PROVISÃO P/ GASTOS C/ PLANO DE SAÚDE
AMS
P18 2 1
3
SALÁRIOS, FÉRIAS E ENCARGOS
folha de pagamento
P19 2 1
1
PROVISÃO PARA CONTINGENCIAS
contingencias
P20 3 1
3
PATRIMONIO LIQUIDO
mutações do PL
P21 2 1
2
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO INTERNO
comercialização produtos e serviços interna
P22 3 2
3
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO EXTERNO
comercialização produtos e serviços
P23 3 2
3
PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS
comercialização produtos e serviços interna
P24 3 1
3
ENCARGOS DE VENDAS
comercialização produtos e serviços interna
P25 3 1
3
CUSTO DOS PRODUTOS E SERVIÇOS VENDIDOS
custeio de produtos e serviços
P26 3 1
3
DESPESAS FINANCEIRA
captações de emprestimos
P27 3 1
3
RECEITAS FINANCEIRAS
aplicações financeiras
P28 3 1
2
RECEITAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais
P29 1 1
2
RECEITAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
operações cambiais
P30 3 2
2
DESPESAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais
P31 2 1
2
DESPESAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
operações cambiais
P32 3 2
2
DESPESAS DE ADMINISTRAÇÃO
folha de pagamento
P33 3 1
1
DESPESAS TRIBUTÁRIAS
impostos a pagar
P34 3 1
3
CONTINGENCIAS
contingencias
P35 2 1
3
PERDAS COM PROCESSOS JUDICIAIS
contingencias
P36 2 1
3
PLANOS DE PENSÃO E SAÚDE
Petros passivo atuarial
P37 3 2
3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ RESULT.
IR e CSSL
P38 3 1
3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL DIFERIDA
IR e CSSL
P39 2 1
3
IMPOSTO RENDA S/ RESULTADO
IR e CSSL
P40 3 1
3
IMPOSTO DE RENDA DIFERIDO
IR e CSSL
P41 3 1
3
RESERVAS
reservas país
P42 3 3
3
Tabela 12- Alocações das alternativas pelos critérios otimista e pessimista – processos
122
Empresa Código
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
classificação
empresa
PETROBRAS
E
1
3 2 3
BR
E
2
3 2 3
PIFCO
E
3
3 2 3
PNBV
E
4
3 2 2
PIBBV - PAI AMERICA
E
5
3 2 2
TRANSPETRO
E
6
3 2 2
FAFEN
E
7
1 1 1
IBIRITERMO
E
8
1 1 1
TERMOAÇU
E
9
1 1 1
TERMORIO
E
10
1 1 1
UTE-N.F.
E
11
1 1 1
TERMOBAHIA
E
12
1 1 1
Tabela 13- Alocações das alternativas pelos critérios otimista e pessimista – empresas
Como se pode constatar na Tabela 16, para a classificação de processos o procedimento de
alocação pessimista teve um número de acertos (50%) significativamente maior quando
comparado ao procedimento otimista (14%).
Entretanto, quando avaliada a classificação apresentada na Tabela 17 (classificação de
empresas), ambos os procedimentos tiveram a mesma margem de acertos (75%).
Quando as duas classificações (otimista e pessimista) convergem, significa que o sistema
construído foi capaz de restabelecer as comparações das alternativas aos perfis. A divergência
entre estas classificações para uma das alternativas indica a incapacidade do sistema de
comparar esta alternativa a pelo menos um dos limites de classes.
Após uma análise das diferenças observadas entre a classificação obtida após a execução do
algoritmo ELECTRE TRI (pessimista e otimista) e a classificação obtida no sistema SARP
(sistema atualmente utilizado pela Petrobras), acredita-se que ocorreram principalmente em
123
função de erros nos julgamentos de valor considerados na avaliação de desempenho das
alternativas à luz dos critérios e não em função de problemas na estruturação do modelo
desenhado. Essa conclusão foi obtida considerando que se tivesse ocorrido um problema no
modelo construído, se teria observado um número grande de divergências no modelo aplicado
para classificação das empresas, o que não ocorreu tendo em vista que 75% das classificações
em ambos os critérios (pessimista e otimista) foram equivalentes àquelas oferecidas pelo
sistema SARP. Adicionalmente, quando se analisa isoladamente, por exemplo, os processos
Contingências e Operações cambiais (Tabela 14 e 15 abaixo), que são compostos por diversas
contas contábeis que foram analisadas separadamente pelos tomadores de decisão no
momento de avaliarem os critérios, pode-se observar que, para algumas, a classificação
atribuída pelo algoritmo do ELECTRE TRI foi semelhante àquela atribuída pelo sistema
SARP, ao passo que em outras contas um mesmo processo teve classificação divergente em
ambos os modelos.
Conta contábil Processo relacionado
Cod.
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Sistema
Empresa P
DEPOSITOS JUDICIAIS E P/RECURSOS contingencias
P8 3 2 3
PROVISÃO PARA CONTINGENCIAS contingencias
P20 3 1 3
CONTINGENCIAS contingencias
P35 2 1 3
PERDAS COM PROCESSOS JUDICIAIS contingencias
P36 2 1 3
Tabela 14- Comparação das alocações das alternativas pelos critérios otimista e
pessimista – processo contingências
Conta contábil Processo relacionado
Cod.
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Sistema
Empresa P
RECEITAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais
P29 1 1 2
RECEITAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS operações cambiais
P30 3 2 2
DESPESAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais
P31 2 1 2
DESPESAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS operações cambiais
P32 3 2 2
Tabela 15- Comparação das alocações das alternativas pelos critérios otimista e
pessimista – processo operações cambiais
Outra observação importante constatada no modelo criado no ELECTRE TRI foi a
identificação de dois tipos de erro, aqui chamados de Erro Tipo I e Erro Tipo II. O Erro do
Tipo I ocorre quando o modelo classificou um processo ou empresa em uma categoria de
124
risco menor do que aquela classificada pelo Sistema SARP da Petrobras (como ocorreu por
exemplo com o processo AMS – P18 nos dois procedimentos utilizados). O Erro do Tipo II
ocorre quando o modelo classificou um processo ou empresa em uma categoria de risco maior
do que aquela classificada pelo Sistema SARP da Petrobras (como ocorreu por exemplo com
o processo aplicações financeiras – P28 e P2) .
Assim, o Erro do Tipo II representa um ponto de atenção a ser analisado pela Petrobras, dado
que ela pode estar correndo riscos não incluindo um determinado processo ou empresa no
plano de trabalho de modelagem da estrutura de controles internos, acreditando que o risco do
processo ou da empresa reduzido. No entanto, deve também focar o Erro do Tipo I dado que a
Gerencia Geral de Controles Internos pode não estar otimizando seus recursos de pessoal, de
tempo, de orçamento etc despendendo esforços em processos e/ou empresas que
necessariamente podem não representar riscos relevantes para a Petrobras.
As Tabelas 16 e 17 permitem analisar os tipos de erros e acertos dos procedimentos de
alocação pessimista e otimista.
λ=0,9 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 50% 36% 14%
Alocação Otimista 14% 86% 0%
Tabela 16- Tipos de erros encontrados no modelo – classificação processos
λ=0,9 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 75% 0% 25%
Alocação Otimista 75% 25% 0%
Tabela 17- Tipos de erros encontrados no modelo – classificação empresas
125
Na análise dos tipos de erro (tabelas 16 e 17) é importante notar que o procedimento otimista
continua se mostrando menos apropriado que o procedimento pessimista, pois apresentou um
percentual maior nos erros do Tipo I (86% e 25% para processos e empresas,
respectivamente), principalmente para a classificação de processos. Lembrando-se que em
caso de erros Tipo I, a Petrobras poderia estar incorrendo em riscos significativos se não
incluísse em seu plano de trabalho atividades em determinadas empresas e/ou processos de
negócio.
O motivo do desempenho do procedimento pessimista ter sido consideravelmente superior ao
do procedimento otimista é que neste procedimento existe uma superestimação das
performances das alternativas, face às categorias, já que a alocação é feita sempre à categoria
superior ao nível de referência que foi superado pela alternativa.
Além disso, conforme já mencionado, o procedimento pessimista é o mais indicado quando os
recursos são limitados. Por esse motivo, fica evidente que, nas circunstâncias deste trabalho, o
procedimento pessimista deve ser adotado na classificação de risco de empresas e processos
para o escopo do trabalho da Gerência Geral de Controles Internos.
Por fim, para testar a estabilidade do modelo, foram realizadas análises de sensibilidade dos
resultados em função de diferentes níveis de corte (λ) em um intervalo de [0,5;0,8]. Os
resultados obtidos destas análises estão apresentados nas tabelas do Anexo A.1 a A.4.
Para a classificação de processos, a um nível de credibilidade menor que o utilizado no
modelo original, isto é, λ=0,8, o modelo apresentou um percentual de acertos maior, tanto no
procedimento pessimista (54%) quanto no otimista (17%).
126
Entretanto, para níveis de credibilidade menores do que 0,8 (λ<0,8), o desempenho do modelo
cai sensivelmente, como pode ser observado nas análises apresentadas nas tabelas do Anexo
A.3 e A.4.
Para a classificação de empresas, para níveis de credibilidade menores que o utilizado no
modelo original, isto é, [0,5<= λ<=0,8], não foram identificadas incomparabilidades e as
alocações foram bastante similares ao modelo original (λ=0,9). Neste caso, conforme
demonstrado nas tabelas do Anexo A.1 e A.2, os resultados indicam que o sistema se mostrou
coerente na busca da classificação das alternativas para estes níveis de credibilidade tanto nos
procedimento pessimista como no otimista.
Diante destas análises, e conforme já foi exposto, como o modelo utilizado para a
classificação de empresas é o mesmo utilizado para classificação dos processos, acredita-se
que as incomparabilidades ou divergências encontradas na classificação dos processos são
fruto de incoerências nos julgamentos de valor considerados na avaliação de desempenho das
alternativas à luz dos critérios e não fruto de problemas no modelo construído ou nas escalas
de julgamento utilizadas.
127
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS
Durante o desenvolvimento deste trabalho foi aplicada uma metodologia de apoio
multicritério à decisão para classificação da relevância de processos e empresas integrantes do
Sistema Petrobras. O objetivo do estudo é a priorização de ações ligadas ao desenvolvimento,
mapeamento e padronização de estruturas de controles internos visando a mitigação de riscos
operacionais, financeiros, estratégicos e regulatório. Atualmente, a Petrobras conta com uma
ferramenta desenvolvida internamente por sua equipe de Tecnologia da Informação com
assessoria da Gerência Geral de Controles Internos (FINCORP/CI), denominada Sistema
SARP (Sistema de Avaliação de Riscos em Processos). Essa ferramenta foi desenvolvida
para apoiar o processo de decisão e diante da abrangência de atuação da gerência
FINCORP/CI em todo o sistema Petrobras e da importância que os resultados fornecidos pela
ferramenta ganharam em toda a companhia, vislumbrou-se a necessidade de validar se o
modelo utilizado no SARP pode ser reconhecido academicamente suportado por uma teoria
de decisão.
Nesse ambiente, observou-se que a aplicação do método ELECTRE TRI seria perfeitamente
viável considerando que o modelo é utilizado para problemáticas de classificação e ainda
permite a utilização de critérios quantitativos e qualitativos de forma combinada.
128
Assim, após a confirmação de que os critérios utilizados atualmente no sistema SARP não
feriam nenhum dos axiomas da teoria (Exaustividade, Coesão e não Redundância) e que cada
etapa do método AMD selecionado como a especificação da escala e peso de julgamento dos
critérios, a definição das classes de equivalência e respectivos valores, os limites de
preferência, indiferença e veto associado a cada critério foi devidamente seguida para a
análise realizada na ferramenta, partiu-se então para a análise dos resultados obtidos no
sistema SARP e àqueles fornecidos após a execução do algoritmo do ELECTRE TRI,
utilizando a mesma base de dados em ambas as ferramentas.
Os resultados se mostraram satisfatórios dado que as análises, por exemplo, para a
classificação de relevância de empresas foi igual àquela utilizada pelo sistema SARP na
ordem de 75% de acertos tanto considerando o procedimento pessimista como o otimista do
modelo ELECTRE TRI. Mesmo quando variados os índices de credibilidade (ponto de corte –
λ), realizados para a análise de sensibilidade, os resultados se mostraram equivalentes. Isso
demonstra a consistência do modelo.
Com relação aos resultados oriundos da classificação de relevância de processos, foram
encontrados alguns ruídos já que foram identificadas incomparabilidades e o percentual de
acertos foi da ordem de 50% (procedimento pessimista com λ=0,9). Entretanto, as
inconsistências foram identificadas como incoerências nos julgamentos dos avaliadores.
Em geral, os julgamentos dependem da avaliação simultânea de diversas variáveis e de
interpretações pessoais múltiplas, que variam de acordo com a experiência/preferência do
avaliador. Como os processos estão correlacionados a mais de uma conta-contábil e a
responsabilidade pela avaliação, principalmente dos aspectos qualitativos, dessas contas
129
dependem do julgamento dos diversos especialistas que respondem pelo processo, e
considerando ainda que cada especialista possui expertise para julgar apenas os atributos ou
situações diretamente relacionados com seu trabalho no processo, pode-se concluir que as
situações de incomparabilidades detectadas podem ter ocorrido por falhas nos julgamentos de
valor das alternativas à luz dos critérios e atributos. Assim, as inconsistências detectadas não
devem ser atribuídas propriamente a problemas no modelo ou nas escalas de julgamento, dado
que o modelo utilizado para as duas análises (processos e empresas) é o mesmo, variando-se
apenas os critérios utilizados. Adicionalmente, no modelo de classificação de empresas, o
processo de avaliação se mostrou consistente.
Na ferramenta desenvolvida pela Petrobras, essas incoerências são tratadas, atribuindo-se ao
processo a classificação equivalente à que teve maior número de ocorrência entre as contas-
contábeis analisadas. O sistema foi parametrizado desta forma para respeitar o critério
conservador da análise de risco em processo e empresa. Assim, pode-se concluir que o
Sistema SARP pode ser considerado um modelo de sistema de decisão com o rigor
metodológico da Teoria de Apoio Multicritério à Decisão (AMD).
Contudo, com o desenvolvimento deste trabalho foram observadas possibilidades de melhoria
no modelo, como, por exemplo, incluir mais atributos quantitativos para compor os critérios
já utilizados tanto para processos, como para empresas ou ainda incluir novos critérios de
análise puramente quantitativa para equilibrar o modelo e evitar que apenas critérios
subjetivos sejam considerados. Talvez esta inclusão trouxesse mais robustez ao procedimento
de alocação das empresas e processos às categorias de risco.
130
O modelo desenvolvido pela Petrobras traz como contribuição para o processo de decisão
uma solução utilizando como base um método consistente e reconhecido de AMD com uma
apresentação “mais amigável” que facilita o trabalho do tomador de decisão, dado que a
metodologia utilizada pelo método ELECTRE TRI não é muito difundida no meio
organizacional. Além disso, analisando-se os diversos assuntos referentes à análise de risco
em empresas, o método ELECTRE TRI já havia sido utilizado principalmente por instituições
financeiras com foco limitado a riscos financeiros (gestão de portfólio, risco de crédito,
liquidez ou mercado) (GRABLOWSKY e TALLEY apud DOUMPOS E ZOPOUNIDIS,
2002) (SRINIVASAN e KIM apud DOUMPOS E ZOPOUNIDIS, 2002), previsão de
falências (DIMITRAS, ZANAKIS e ZOPOUNIDIS apud DOUMPOS E ZOPOUNIDIS,
2002) e classificação de risco setorial (CUNHA NETO apud ACOLET, 2008). No entanto, o
modelo ainda não tinha sido desenvolvido para gerar uma classificação de risco para
processos de negócios dentro das empresas. Esta análise torna-se importante diante da
necessidade de se monitorar outros riscos além dos tipicamente financeiros, isto é, riscos
operacionais, estratégicos e regulatórios.
Neste cenário, as organizações precisam definir situações diversas em que possam ocorrer
perdas como, por exemplo, decorrentes de falhas ou inadequações de sistemas, processos,
pessoas, fatores externos, mudanças no cenário econômico ou político, mudanças ambientais,
de longo prazo, novas exigências regulatórias, alterações nos hábitos dos clientes, novas
tecnologias etc. Contudo, para que as empresas não se percam em listas infinitas de
possibilidades de perdas, deve-se ocorrer a priorização dos riscos operacionais considerados
críticos e o entendimento agregado dos riscos de menor importância, dadas as especificidades
e o contexto da organização. O modelo desenvolvido pela Petrobras visa justamente
classificar a relevância de processos financeiros, operacionais, estratégicos e regulatórios
131
segundo a expectativa de perdas significativas para a organização. Após essa classificação, a
Petrobras poderá otimizar os recursos disponíveis e desenvolver planos de ação para
monitorar o risco de ocorrência do evento a um nível que considere aceitável, isto é, reduzir a
expectativa de perda para a organização no caso do evento ocorrer.
Contudo, diante do tamanho da organização analisada e dos diversos segmentos de negócio
em que atua o modelo atualmente é utilizado de forma restrita e experimental apenas em
alguns processos que abranjam riscos operacionais, financeiros e regulatórios e não inclui
ainda a análise de riscos estratégicos.
Citam-se como limitações apresentadas pelo modelo desse estudo o fato de os critérios e
atributos de risco selecionados pela Petrobras poderem não ser úteis em empresas de outros
segmentos, assim, caso o modelo do sistema SARP seja utilizado em outras organizações ou
mesmo seja estendido para análise de riscos estratégicos dentro da Petrobras, salienta-se a
necessidade de se incluírem novos critérios de risco e novos processos de negócio a serem
utilizados.
Para futuros desenvolvimentos, sugere-se a resolução deste problema por outros métodos
decisórios e de classificação (UTADIS, ORCLASS, conjuntos aproximativos) para comparar
os resultados obtidos a exemplo do trabalho apresentado por Doumpos e Zopounidis (2002)
que comparou a utilização dos métodos de classificação UTADIS, ELECTRE TRI e
Conjuntos Aproximativos em finanças e instituições bancárias.
Neste estudo de Doumpos e Zopounidis (2002), os autores concluem que o modelo
ELECTRE TRI requer a especificação de diversos parâmetros para construir as relações de
132
superação e que a especificação desses parâmetros, muitas vezes realizada pelo tomador de
decisão, se constitui, em um procedimento enfadonho e que consome muito tempo. Os autores
citam que atualmente pesquisadores propuseram uma forma de estimar indiretamente esses
parâmetros para as relações de superação utilizando uma série de modelos como, por
exemplo, aqueles justamente utilizados no método UTADIS. Os autores ainda esclarecem que
em comparação com os dois primeiros métodos, o enfoque dos conjuntos aproximativos
permite o desenvolvimento de um modelo de classificação flexível, isto é, a classificação final
das alternativas estudadas não baseada em uma forma pré-especificada como ocorre nos
métodos UTADIS e ELECTRE TRI. Este enfoque desenvolve uma classificação em regras de
decisão do tipo “se.....então”, que ao final poderá ocasionar em uma classificação seguindo
um modelo denominado compensatório ou não-compensatório, a depender dos dados que
serão analisados. Para os autores, os modelos compensatórios envolvem a combinação de
todas as informações relevantes disponíveis (critérios) para formar um modelo de avaliação
global que possibilite a ocorrência de trade-offs entre os critérios, são os modelos que usam
função utilidade aditiva, como o UTADIS; em contrapartida, os modelos com características
não-compensatórias, como o ELECTRE TRI, envolvem diversas heurísticas simples para
avaliar e combinar os critérios sem considerar a existência de trade-offs.
133
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137
APÊNDICE A – APOIO AO ENTENDIMENTO DO NEGÓCIO
Documento elaborado pela Petrobras como fonte de consulta dos analistas de decisão
para julgamento dos critérios para classificação das empresas
1 Visão geral do mercado
(a) Ambiente competitivo
As oportunidades e ameaças que permeiam o ambiente competitivo de uma empresa devem
ser claramente compreendidas. A atratividade do mercado atual da companhia e suas
respectivas mudanças futuras são importantes. Portanto, devemos atentar especificamente ao
market share atual da companhia, uma vez que pesquisas empíricas bem fundamentadas
indicam que este é um elemento determinante no desempenho financeiro.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Pressões para "comprar market share", em decorrência de grandes descontos e de
subsídios, em razão da crescente competitividade.
• Exposição a pressões comerciais adversas por parte de clientes ou fornecedores que
detenham grande poder de negociação.
• Excesso de estoques, em razão da entrada em novos mercados consumidores ou de
lançamentos de novos produtos, cuja demanda ou cujo nível de market share foram
superestimados.
• Anormalidades nas vendas, em razão de dificuldades no mercado (por exemplo: a
aceleração das vendas por conta de descontos, arranjos de cut off, camuflagem dos balanços
patrimoniais, titulação de estoques).
138
• Perda de fatores de produção externos importantes, tais como fontes de energia,
matérias-primas, mão-de-obra especializada.
• Velocidade e extensão da inovação de produtos.
(b) Ambiente regulatório
A natureza do ambiente regulatório e suas respectivas mudanças, bem como o grau de
supervisão e controle exercido pelos reguladores externos, podem afetar as atividades de
negócios. Conseqüentemente, devemos adotar a regulamentação que define certos requisitos
para a apresentação do relatório financeiro para a indústria em que a companhia opera, haja
vista que as demonstrações financeiras podem apresentar distorções relevantes no contexto da
estrutura desses relatórios financeiros caso a administração falhe na elaboração dessas
demonstrações em conformidade com tais regulamentações. Além disso, mudar as
percepções e atitudes do público, principalmente de terceiros, tais como grupos de ação
política, associações comerciais ou outras partes interessadas, geralmente antecipam as
mudanças regulatórias.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Impactos adversos e significativos no valor econômico do negócio, como
conseqüência da proposição de mudanças na regulamentação.
• Impactos negativos nas finanças ou na reputação da companhia, em razão de atos
ilegais ou violação das regulamentações.
• Interpretação agressiva, por parte da administração, das regulamentações e de outras
normas, incluindo as normas de contabilidade.
• Incapacidade para elaborar as informações exigidas de acordo com a regulamentação e
outros requisitos regulatórios.
• Relacionamento com os agentes reguladores.
• Impactos adversos nos resultados, em função do desgaste do relacionamento ou da
reputação perante as organizações não governamentais (ONGs).
(c) Ambiente macroeconômico
Os ciclos econômicos (altas e baixas do mercado) afetam as companhias de diferentes
maneiras. No caso, o segmento de óleo e gás é extremamente sensível. Entretanto, os
139
fatores macroeconômicos que afetam o desempenho da companhia vão muito além das
tendências de crescimento econômico. Portanto, os administradores devem levar em
consideração todos os fatores externos que possam afetar de modo relevante o desempenho da
companhia, mesmo que a maioria desses esteja fora do controle direto da administração. Tais
fatores podem ser encarados tanto como riscos quanto como oportunidades (por exemplo:
alterações demográficas nas nações em desenvolvimento, provavelmente, terão implicações
relevantes para várias companhias).
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de riscos:
• Pressões sobre a liquidez e o fluxo de caixa durante um período de baixa na economia,
tais como cumprimento de prazos e incapacidade de obter recursos financeiros adicionais.
• Adequação do financiamento (funding) e da capacidade de acesso aos mercados de
capital (equity) ou de dívida.
• Incorreção nas premissas construídas no âmbito do planejamento dos negócios, tais
como alterações nas expectativas em torno das taxas de crescimento e dúvidas acerca de como
essas expectativas alimentam o desempenho financeiro.
• Relevância e força das avaliações (inventário, estoque, ativos imobilizados) devido a
mudanças na situação econômica.
• Avanços tecnológicos acelerados que podem encurtar a vida útil do produto, gerando o
levantamento de questões a respeito da confiabilidade, garantia e obsolescência dos produtos.
• Deteriorização ou desaparecimento dos mercados em razão de mudanças na liderança
ou na estabilidade do governo.
• Mudanças nas atitudes sociais ou nos gostos podem afetar adversamente uma indústria
(por exemplo: uso de álcool, gás, gasolina).
2 Estratégias
(a) Metas e Objetivos
Devemos entender o planejamento estratégico da empresa, as metas, os marcos e as ações
estratégicas necessárias para desenvolvimento. É com base na estimativa de prazos para
implementação do planejamento estratégico que o desempenho administrativo pode ser
avaliado, bem como deve ser analisado o desempenho financeiro nos prazos estabelecidos.
Além disso, faz-se mister que a estratégia geral da companhia esteja ligada a cada segmento e
área de negócio.
140
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• A falta de uma estratégia clara ameaça a viabilidade futura dos negócios; pode resultar
em uma incompatibilidade entre a estratégia da companhia e as estratégias das unidades de
negócio; cria incertezas para as partes interessadas nas atividades da companhia; afeta a
credibilidade da administração perante a comunidade financeira e afeta a capacidade de
levantar recursos financeiros.
• A indefinição dos objetivos-chave, das metas e dos parâmetros de desempenho pode
resultar na inexistência de meios para avaliação da eficiência da administração.
• Falta de uma ligação entre a estratégia e o que é avaliado ("o que é avaliado é feito").
(b) Modelo organizacional
O planejamento organizacional é um elemento importante na capacidade de a companhia
cumprir metas estratégicas. Portanto, o alinhamento estratégico e organizacional exige
atenção por parte da administração e deve ser claramente comunicado e compreendido tanto
internamente quanto externamente. Além disso, os negócios modernos são muito diferentes
daqueles predominantes no século passado. Hoje, é cada vez mais difícil delimitar a
corporação em função do crescimento de joint ventures, alianças e acordos de parceria, bem
como em função do impacto causado pelo e-business e por outros aspectos da tecnologia
sobre a presença física.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Relacionamentos incomuns entre companhias coligadas, controladoras, subsidiárias,
joint ventures ou sociedades de propósito específico.
• Dependência significativa de recursos ou parceiros externos.
• Alta concentração da propriedade nas mãos de poucos investidores.
• Transações importantes entre companhias do mesmo grupo e partes relacionadas.
• Transações não amigáveis dentro das companhias.
• Complexas participações cruzadas sem razão comercial.
• Alocação de ágio em segmentos de negócio e seu impairment.
141
• Implicações fiscais e contábeis das mudanças no planejamento organizacional.
(c) Governança
Devemos entender como a governança, por meio do acompanhamento, da supervisão e da
responsabilidade da diretoria e da administração, influencia o valor atual e futuro da
companhia. Tais práticas podem ser descritas nas diretrizes, nas políticas e nos
procedimentos corporativos e são demonstradas, principalmente, por ações concretas. Em
particular, explicar como os incentivos por parte da administração estão ligados à estratégia e
ao desempenho do negócio é fundamental para construir a confiança do mercado e a
credibilidade da administração.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de riscos:
• Falta de cumprimento com os requisitos da governança regulatória.
• Perda de reputação ocasionada por falhas na adoção de "melhores práticas" em
procedimentos de governança.
• Perda de controle sobre o processo de elaboração de relatórios em razão da falta de
transparência em comparação ao mercado.
• Não-alinhamento entre os grupos responsáveis por tipos específicos de relatórios.
3 Atividades que criam valor
(a) Clientes
O sucesso de uma companhia depende de que os clientes comprem produtos ou serviços. O
comportamento futuro de um cliente em relação às compras é um fator importante que a
administração deve entender e ter condições para antecipar e influenciar. O desafio é
encontrar respostas para algumas perguntas-chave, tais como: Quanto custa a aquisição de
um novo cliente? Os clientes são realmente fiéis? Os clientes estão satisfeitos com os
produtos ou serviços oferecidos? O valor do relacionamento com os clientes poderá ser
realizado na medida em que esses parâmetros forem bem gerenciados e estiverem incluídos na
estrutura de controle da companhia? Afinal, o nível de satisfação dos clientes poderá
funcionar como um bom indicador de um futuro market share.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Dependência de poucos clientes.
142
• Perda significativa de clientes.
• Clientes que geram pouco lucro.
• Declínio da satisfação do cliente.
• Aumento nas reclamações, reivindicações e devoluções por parte dos clientes.
(b) Pessoas
O sucesso de uma companhia depende de alguns elementos importantes, tais como o
comprometimento em manter os empregados-chave, os investimentos na base de
conhecimento do capital humano e a atração de mão-de-obra especializada. A avaliação do
capital humano é uma técnica ainda em desenvolvimento, havendo muitas áreas a serem
exploradas. A qualidade da administração, por exemplo, é geralmente citada em pesquisas
como o fator isolado de maior importância para sustentar o sucesso de uma companhia.
Entretanto, capturar a qualidade da administração em um sumário estatístico não é simples.
Demonstrada a fundamental importância às partes interessadas no negócio, essa é uma área
que não pode ser ignorada pela administração.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Incapacidade de recrutar pessoas suficientes ou mão-de-obra especializada para dar
suporte aos planos de crescimento.
• A companhia pode, simplesmente, perder o capital intelectual, à medida que um
empregado deixar a organização.
• Fraudes causadas por empregados insatisfeitos.
• Níveis de expertise inadequados em posições-chave.
• Altos níveis de turnover e de staff temporário.
• Níveis de produtividade pouco competitivos.
(c) Inovação
Obter o entendimento dos inputs do processo de inovação mais importantes para o sucesso da
companhia e a forma como a administração avalia e monitora esses inputs.
143
Tradicionalmente, a inovação tem sido associada principalmente à pesquisa e ao
desenvolvimento de novos produtos. Estudos vêm mostrando que existe uma forte
correlação entre as receitas da venda de novos produtos e o retorno total dos acionistas.
Contudo, a inovação também compreende a capacidade de redefinir a entrega de serviços,
explorar a tecnologia, criar novos modelos de negócios e explorar os ativos intangíveis do
negócio.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Inovações inadequadas expõem o negócio a mudanças no ambiente competitivo,
como, por exemplo, a incapacidade de competir de igual para igual com a concorrência.
• Tecnologia incompatível com a demanda de inovação.
(d) Marcas
Enquanto a economia de serviços explodia durante o século XX, a capacidade de os relatórios
financeiros tradicionais explicarem o valor das companhias diminuía. Uma das omissões
mais evidentes nesse processo são as marcas e seus respectivos valores. O valor da marca é
comumente medido como um valor adicional associado a um produto ou serviço acima do
valor intrínseco do produto ou serviço em si. As marcas podem ser um nome ou símbolo
(logo, marca registrada ou design da embalagem) que identifique mercadorias ou serviços
pertencentes àquela determinada companhia.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• A falta de investimentos destrói o valor intangível da(s) marca(s).
• Outros eventos relacionados ao negócio que podem destruir o valor da marca.
• Incidentes ambientes que prejudiquem a imagem da companhia
(e) Cadeia de fornecimento
A eficiência e efetividade da cadeia de fornecimento da companhia, bem como a infra-
estrutura que a suporta, são fundamentais para a criação de valor a longo prazo. Atualmente,
em um mundo em constantes mudanças, as redes corporativas vêm trabalhando em conjunto,
de forma imprevisível há cerca de 20 anos. Parcerias, joint ventures e alianças são, hoje,
lugar comum no desenvolvimento de novas idéias, na exploração de pesquisas, na redução de
custos etc. Algumas renomadas companhias não mais fabricam seus produtos. Em vez
disso, concentram-se na gestão de sua marca e utilizam diversos fornecedores espalhados por
todo o mundo para fabricar produtos com um mínimo de qualidade determinada. Atividades
144
de baixo valor agregado, em geral, são terceirizadas. É essencial compreender a natureza das
ações que vêm sendo tomadas pela administração em relação à cadeia de fornecimento, bem
como se faz mister entender que tais ações implicam a simplificação dessa cadeia, o aumento
de sua eficiência e seu valor, além da redução do custo global.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Elementos da cadeia de valor podem, na verdade, destruir o valor.
• Inabilidade de a administração controlar aspectos importantes da cadeia.
• Dependência indevida de poucos fornecedores-chave.
• Falta de acesso a clientes e outras partes interessadas.
(f) Questões ambientais, sociais e éticas
As questões ambientais, sociais e éticas ganham cada vez mais importância tanto no que diz
respeito ao desempenho econômico quanto à reputação da companhia. Atualmente, essas
questões exigem a atenção da administração, já que são partes integrantes do processo de
tomada de decisão em todos os aspectos do negócio, desde o design de produtos e da gestão
da cadeia de fornecimento até o recrutamento e as percepções e fidelidade do cliente.
• Responsabilidade ambiental: um volume crescente de pesquisas vem dando suporte à
noção de que altos padrões de responsabilidade ambiental estejam associados a maiores
retornos financeiros. O uso mais eficiente dos recursos, o foco gerencial no projeto das
unidades de produção e a maior capacidade de operar em regiões do globo caracterizadas pela
sensibilidade ambiental combinam com os baixos riscos operacionais e impulsionam os fluxos
de caixa futuros.
• Responsabilidade ética e social: a fidelidade a longo prazo que o compromisso da
companhia com sua comunidade inspira pode ajudar a criar uma vantagem competitiva
diferencial. As partes interessadas cada vez mais demandam informações que permitirão a
avaliação do desempenho ético e social da companhia. O prazer da mídia em veicular os
flagrantes dados nas companhias que exploram a comunidades (por exemplo: o uso do
trabalho infantil nos países em desenvolvimento) e o prejuízo à imagem da companhia podem
gerar conseqüências devastadoras.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Perda de reputação em razão da publicidade adversa em torno de questões ambientais,
sociais ou éticas.
145
• Cobertura mais intensa da mídia provocada pelo lobby das organizações não
governamentais (ONGs) em relação a questões específicas, tais como o trabalho infantil, pode
levar a boicotes por parte dos clientes.
4 Desempenho financeiro
(a) Condição financeira
Há duas décadas, os ativos físicos eram responsáveis pela maior parte, senão pela totalidade,
da capitalização de mercado de uma companhia média. Atualmente, para muitas
companhias, tais ativos respondem por menos de 15%. Conseqüentemente, o balanço
patrimonial tornou-se menos relevante para muitos negócios e menos significativo para os
investidores como meio de comunicação do valor atual e futuro. Entretanto, o balanço
patrimonial ainda fornece informações importantes sobre os principais indicadores financeiros
de liquidez, os quais não devem ser ignorados.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Estrutura inadequada de funding da companhia para o estágio atual do ciclo de vida.
• Incapacidade de a companhia arcar com níveis elevados de dívidas (por exemplo:
alavancagem alta, baixa cobertura de juros).
• Arranjos de funding muito complexos com instituições diferentes e várias formas de
financiamento.
• Recursos em caixa e linhas de crédito insuficientes para fazer frente ao crescimento do
capital de giro, visando ao suporte do movimento estimado.
• Financiamento para projetos de capital de longo prazo com linhas de curto prazo.
• Dependência de grandes ou isolados recebimentos para fazer frente às saídas de caixa.
(b) Perfil de risco
A administração deve ser capaz de responder se a companhia obtém um retorno compatível
com os riscos que assume. Para tanto, os administradores precisam entender acerca do perfil
de risco da organização e de sua respectiva estratégia, incluindo o apetite para o risco. Isso
inclui os perfis de risco relativos aos negócios individuais dentro da companhia, à natureza do
negócio, à sua localização e a outros riscos, tais como o risco ambiental e os riscos associados
à imagem e à segurança do e-business, cada vez mais importantes. Todos esses fatores de
146
risco precisam ser levados em consideração ao estabelecer o custo de capital e os retornos
desejados.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Inabilidade na comercialização.
• Perdas financeiras.
• Perda de reputação.
• Cobertura de seguros inadequada.
(c) Desempenho econômico
É fundamental que a administração entenda como seus objetivos financeiros dão suporte aos
objetivos estratégicos da companhia e à criação de valor. Em particular, os administradores
devem estar atentos ao custo de capital do grupo como um todo e a cada unidade de negócio.
Além disso, para avaliar sua capacidade de criar valor, as companhias utilizam cada vez mais
tanto medidas externas de valor para o acionista, como o retorno total do acionista, quanto
medidas internas, tais como o lucro econômico ou o valor econômico adicionado (EVA, na
sigla em inglês). O valor do acionista somente aumenta caso o valor presente do fluxo de
caixa futuro gerado pela unidade de negócio, devidamente descontado, seja maior que o custo
de capital. Gerar somente a taxa de retorno esperada ou exigida pela comunidade financeira
não é criação de valor.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Um enfoque isolado nos lucros contábeis pode camuflar as unidades de negócio ou
atividades que, na verdade, estão destruindo valor.
• Enfoque insuficiente na gestão do fluxo de caixa, particularmente em fases de
crescimento ou durante quedas da atividade econômica.
• Decisões de investimento incorretas tomadas como resultado da aplicação de taxas
mínimas de retorno erradas.
(d) Análise de segmentos
147
É fundamental entender o desempenho de cada área do negócio a fim de avaliar o
desempenho subjacente da organização inteira. Essas áreas devem estar alinhadas com o
gerenciamento global do negócio, inclusive geograficamente, por unidade de negócio.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• Negócios individuais e ofertas de produtos ou serviços podem destruir valor em
termos econômicos, mesmo que venham mostrando lucros contábeis.
(e) Políticas contábeis
Compreendendo a atitude da administração em relação à seleção de suas políticas contábeis, é
necessário saber se tais políticas: (i) são agressivas ou conservadoras; (ii) estão de acordo
com o espírito dos princípios contábeis geralmente aceitos mais importantes, incluindo a
seleção e aplicação, pela administração, de métodos contábeis que sejam apropriados e que
informem a essência das transações.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
• As políticas contábeis selecionadas podem não ser as mais apropriadas naquelas
circunstâncias, expondo a companhia a riscos regulatórios ou de reputação.
• As políticas contábeis aplicadas podem não informar a essência das transações,
expondo a companhia, novamente, a riscos regulatórios ou de reputação.
(f) Continuidade das operações
Um princípio básico na preparação das demonstrações financeiras é a premissa da
continuidade das operações, uma vez que a companhia comumente é vista atuando no negócio
em um futuro previsível sem intenção ou necessidade de liquidação, interrupção da
comercialização ou busca de proteção contra credores conforme as leis e regulamentações.
Portanto, ativos e passivos são contabilizados considerando que a empresa será capaz de
realizar seus ativos e cumprir os passivos no curso normal do negócio.
Situações e eventos que podem afetar a avaliação de risco:
Financeiro
• Posições: passivo total líquido ou passivo corrente líquido.
148
• Empréstimos a prazos fixos que se aproximam do vencimento, sem perspectivas
realistas de renovação ou amortização; ou dependência excessiva de empréstimos de curto
prazo para financiar ativos de longo prazo.
• Indicações de saques ou de apoio financeiro por parte de devedores e outros credores.
• Fluxos de caixa operativos negativos indicados por histórico ou demonstrações
financeiras prospectivas.
• Números adversos nos indicadores financeiros.
• Prejuízos operacionais substanciais ou deterioração significativa no valor dos ativos
usados para gerar os fluxos de caixa.
• Dividendos em mora ou descontinuados.
• Falta de capacidade de pagar os credores nas datas de vencimento.
• Falta de capacidade de cumprir com os termos dos contratos de empréstimo.
• Mudança de transações perante os fornecedores (de operação a crédito para entrega
mediante pagamento).
• Incapacidade de obter financiamento para desenvolvimentos essenciais de novos
produtos ou para outros investimentos essenciais.
Operacional
• Perda de membros-chave da administração, não havendo substituição.
• Perda de mercados, consórcio, licenças importantes ou do principal fornecedor.
• Dificuldades de aquisição mão-de-obra ou prática de falta em fornecimentos
importantes.
Outros
• Descumprimento de requisitos de capital ou de outros requisitos estatutários.
149
• Processos legais ou regulatórios pendentes contra a companhia que podem,
dependendo do resultado, ocasionar reivindicações que, provavelmente, não serão satisfeitas.
• Mudanças na legislação ou nas políticas de governo com chance de efeitos adversos
sobre a companhia.
150
APÊNDICE B – EXEMPLO DE RELATÓRIO DE PROCESSOS E EMPRESAS DO
SISTEMA SARP
Alta
Média
Baixa
MACRO-PROCESSO
PROCESSO CLASSIFICAÇÃO DO PROCESSO EMPRESA
BR DISTRIBUIDORA
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
PIB BV / Corporativo
PIFCO / Corporativos
TRANSPETRO
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PNBV
BR DISTRIBUIDORA
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIB BV / Corporativo
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
PIFCO / Corporativos
TRANSPETRO
PNBV
FINANÇAS Contas a Pagar interno Média
FINANÇAS Fluxo de Caixa País Média
LEGENDAS CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS:
PROCESSOS CLASSIFICADOS COMO RISCO ALTO (3)
PROCESSOS CLASSIFICADOS COMO RISCO MÉDIO (2)
PROCESSOS DE RISCO BAIXO (1)
151
MACRO-PROCESSO
PROCESSO CLASSIFICAÇÃO DO PROCESSO EMPRESA
TRIBUTÁRIO ICMS E ICMS-ST Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
TRIBUTÁRIO IRPJ CSLL Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
CONTABILIDADE
Mutações Remuneraçoes
do PL
Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
RECURSOS
HUMANOS
AMS Passivo Atuarial
(benefícios pós
aposentadoria)
Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
FINANÇAS
Aplicações financeiras
interno
Média
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
CONTENCIOSO Ativo Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIFCO / Corporativos
PNBV
TRANSPETRO
BR DISTRIBUIDORA
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIB BV / Corporativo
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
BR DISTRIBUIDORA
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIB BV / Corporativo
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
PIFCO / Corporativos
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
BR DISTRIBUIDORA
PIFCO / Corporativos
TRANSPETRO
PNBV
PIB BV / Corporativo
FINANÇAS Contas a Receber Interno Alta
FINANÇAS
Captação de
Empréstimos
Alta
FINANÇAS
Contas a Receber
Exterior
Alta
152
MACRO-PROCESSO
PROCESSO CLASSIFICAÇÃO DO PROCESSO EMPRESA
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIB BV / Corporativo
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
TRANSPETRO
CONTABILIDADE Custeio serviços Alta TRANSPETRO
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIB BV / Corporativo
PIB BV / Subsidiárias Relevantes
/ PAI - PETROBRAS AMERICAS
PIFCO / Corporativos
PNBV
TRANSPETRO
COMERCIALIZAÇÃO
ESTOQUES
Estoque de Petroleo e
Derivados (PIFCO) Via
Pai
Alta PIFCO / Corporativos
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
PIFCO / Corporativos
COMERCIALIZAÇÃO
ESTOQUES
Estoque de Petroleo e
Derivados TRANSPETRO
Alta TRANSPETRO
COMERCIALIZAÇÃO
VENDAS
Externa PIFCO (via Pai) Alta PIFCO / Corporativos
PIFCO / Corporativos
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
CONTENCIOSO Passivo Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
COMERCIALIZAÇÃO
VENDAS
País (BR) Alta BR DISTRIBUIDORA
COMERCIALIZAÇÃO
VENDAS
País (PB) Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
COMERCIALIZAÇÃO
COMPRAS
Petroleo e Derivados Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
COMERCIALIZAÇÃO
COMPRAS
Petroleo e Derivados
(PIFCO)
Alta PIFCO / Corporativos
COMERCIALIZAÇÃO
COMPRAS
Petroleo e Derivados (Via
Pai)
Alta PIFCO / Corporativos
FINANÇAS Operações Cambiais Média
ATIVO
IMOBILIZADO
E&P Alta
COMERCIALIZAÇÃO
ESTOQUES
Estoque de Petroleo e
Derivados
ABASTECIMENTO
Alta
CONTABILIDADE
Custeio da Produção de
óleo e Gás
Alta
153
MACRO-PROCESSO PROCESSO CLASSIFICAÇÃO DO PROCESSO EMPRESA
FINANÇAS
Petros Ativos
Garantidores - beneficios
pos aposentadoria
Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
FINANÇAS
Petros Ativos
Garantidores - beneficios
pos aposentadoria (ativo
Baixa
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
RECURSOS HUMANOS
Petros passivo Atuarial
(benefícios pos
aposentadoria)
Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
ATIVO IMOBILIZADO Plataformas PNBV Alta PNBV
CONTABILIDADE Produção E&P Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
CONTABILIDADE Produção Refino Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
RESERVAS Reservas Pais Alta
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
COMERCIALIZAÇÃO VENDAS
Vendas exterior (via
Pifco)
Alta PIFCO / Corporativos
PIFCO / Corporativos
PETROBRAS INDIVIDUAL /
Corporativo - CORP
RECURSOS HUMANOS Folha de Pagamento Baixa
COMERCIALIZAÇÃO VENDAS Vendas exterior (PAI) Alta
COMERCIALIZAÇÃO VENDAS
Óleo Combustível
exterior via PFL
Alta
154
APÊNDICE C – EXEMPLOS DE TELAS DE AVALIAÇÃO SISTEMA SARP
Tela 1 – tela de avaliação de risco por conta
155
Tela 2 – tela de avaliação de risco por empresa
Tela 3 – tela de mapeamento de conta vs processos
156
ANEXOS
Tabela A.1 – Análise de Sensibilidade: alocação pessimista e otimista alterando o nível
de corte - classificação empresas
Empresa Código
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
classificação
empresa
PETROBRAS E1
3 3 3 3 3 3 3 3
3 2 3
BR E2
3 3 3 3 3 3 3 3
3 2 3
PIFCO E3
3 3 3 3 3 2 3 2
3 2 3
PNBV E4
2 2 3 2 3 2 3 2
3 2 2
PIBBV - PAI E5
3 3 3 3 3 3 3 3
3 2 2
TRANSPETRO E6
3 3 3 3 3 2 3 2
3 2 2
FAFEN E7
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
IBIRITERMO E8
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
TERMOAÇU E9
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
TERMORIO E10
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
UTE-N.F. E11
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
TERMOBAHIA E12
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
λ=0,5 Modelo original λ=0,8 λ=0,6 λ=0,7
Tabela A.2 – Análise dos Tipos de Erros - classificação empresas
λ=0,8 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 75% 0% 25%
Alocação Otimista 83% 8% 9%
λ=0,7 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 75% 9% 25%
Alocação Otimista 83% 8% 9%
λ=0,6 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 75% 0% 25%
Alocação Otimista 83% 0% 17%
λ=0,5 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 83% 0% 17%
Alocação Otimista 83% 0% 17%
157
Tabela A.3 – Análise de Sensibilidade: alocação pessimista e otimista alterando o nível
de corte - classificação processos
(página seguinte)
158
Conta contábil Processo relacionado Código
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating Aloc.
Otimista
Rating Aloc.
Pessimista
Rating
Aloc.
Otimista
classificação
empresa
CAIXA E BANCOS
fluxo caixa P1
2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2
APLICAÇÕES FINANCEIRAS
aplicações financeiras P2
2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2
TÍTULOS E VALORES MOBILIÁRIOS
aplicações financeiras P3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
CONTAS A RECEBER - CLIENTES
contas a receber P4
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
ESTOQUES
estoque de produtos P5
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
IMPOSTOS E TAXAS A RECUPERAR
IR e CSSL P6
2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3
IMPOSTOS E CONTRIBUIÇÕES SOCIAIS DIFERIDAS
IR e CSSL P7
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
DEPOSITOS JUDICIAIS E P/RECURSOS
contingencias P8
3 3 3 3 3 2 3 2
3 2 3
I M O B I L I Z A D O
imobilizado P9
3 1 3 1 3 1 3 1
3 1 3
FINANCIAMENTOS
capt de emprestimos P10
2 2 2 2 2 2 3 2
3 2 3
FORNECEDORES
contas a pagar P11
3 2 3 2 3 2 3 2
3 2 2
IMPOSTO E TAXAS FEDERAIS
impostos a pagar P12
2 1 2 1 3 1 3 1
3 1 3
IMPOSTOS E TAXAS ESTADUAIS
impostos a pagar P13
2 1 2 1 2 1 3 1
3 1 3
IMPOSTO DE RENDAS S/ LUCRO A RECOLHER
IR e CSSL P14
2 2 2 2 3 2 3 2
3 1 3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ LUCRO A RECOLHER
IR e CSSL P15
2 1 2 1 2 1 2 1
2 1 3
IMPOSTO DE RENDA E CSLL - DIFERIDOS
IR e CSSL P16
2 2 2 2 3 2 3 2
3 1 3
OBRIGAÇÕES PLANO DE PENSÃO
Petros passivo atuarial P17
2 1 2 1 2 1 3 1
3 1 3
PROVISÃO P/ GASTOS C/ PLANO DE SAÚDE
AMS P18
1 1 1 1 1 1 2 1
2 1 3
SALÁRIOS, FÉRIAS E ENCARGOS
folha de pagamento P19
2 2 2 2 2 1 2 1
2 1 1
PROVISÃO PARA CONTINGENCIAS
contingencias P20
3 2 3 2 3 2 3 2
3 1 3
PATRIMONIO LIQUIDO
mutações do PL P21
1 1 1 1 1 1 2 1
2 1 2
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO INTERNO
comercialização prod e serv P22
3 3 3 3 3 2 3 2
3 2 3
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO EXTERNO
comercialização prod e serv P23
3 3 3 3 3 2 3 2
3 2 3
PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS
comercialização prod e serv P24
2 2 2 2 2 2 3 2
3 1 3
ENCARGOS DE VENDAS
comercialização prod e serv P25
1 1 2 1 2 1 3 1
3 1 3
CUSTO DOS PRODUTOS E SERVIÇOS VENDIDOS
custeio de prod e serv P26
3 3 3 3 3 3 3 3
3 1 3
DESPESAS FINANCEIRA
capt. emprestimos P27
2 2 2 2 3 2 3 2
3 1 3
RECEITAS FINANCEIRAS
aplicações financeiras P28
2 2 2 2 2 2 2 1
3 1 2
RECEITAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais P29
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2
RECEITAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
operações cambiais P30
2 2 2 2 3 2 3 2
3 2 2
DESPESAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
operações cambiais P31
1 1 2 1 2 1 2 1
2 1 2
DESPESAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
operações cambiais P32
2 2 2 2 3 2 3 2
3 2 2
DESPESAS DE ADMINISTRAÇÃO
folha de pagamento P33
1 1 2 1 2 1 3 1
3 1 1
DESPESAS TRIBUTÁRIAS
impostos a pagar P34
1 1 2 1 2 1 2 1
3 1 3
CONTINGENCIAS
contingencias P35
1 1 2 1 2 1 2 1
2 1 3
PERDAS COM PROCESSOS JUDICIAIS
contingencias P36
1 1 1 1 1 1 2 1
2 1 3
PLANOS DE PENSÃO E SAÚDE
Petros passivo atuarial P37
2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ RESULT.
IR e CSSL P38
1 1 2 1 2 1 3 1
3 1 3
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL DIFERIDA
IR e CSSL P39
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 3
IMPOSTO RENDA S/ RESULTADO
IR e CSSL P40
1 1 2 1 3 1 3 1
3 1 3
IMPOSTO DE RENDA DIFERIDO
IR e CSSL P41
1 1 2 1 2 1 2 1
3 1 3
RESERVAS
reservas país P42
3 3 3 3 3 3 3 1
3 3 3
Modelo original λ=0,5 λ=0,6 λ=0,7 λ=0,8
159
Tabela A.4 – Análise dos Tipos de Erros - Classificação Empresas
λ=0,8 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 54% 36% 10%
Alocação Otimista 17% 83% 0%
λ=0,7 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 38% 52% 10%
Alocação Otimista 19% 81% 0%
λ=0,6 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 33% 62% 5%
Alocação Otimista 24% 74% 2%
λ=0,5 Acertos Erros Tipo I Erros Tipo II
Alocação Pessimista 31% 64% 5%
Alocação Otimista 24% 74% 2%
160
Tabela A.5 – Dados coletados: Atributos - Classificação Empresas
Ambiente Competitivo
Ambiente Regulatório
Ambiente
Macroeconômico
Metas e Objetivos
Modelo
Organizacional
Governança
Clientes
Pessoas
Inovação
Marca
Cadeia de
Fornecimento
Ambiental, Social e
Ética
Condição Financeira
Perfil de Risco
(incluindo risco de
crédito)
Desempenho
Economico
Análise de Segmentos
Política Contábil
Continuidade das
Operações
PETROBRAS
E1
3 3 3 1 2 1 2 2 2 2 2 3 1 1 2 3 3 1
2,06
3 3 3 2 3 3 2
2,71
3 2 3 2 3 3 2 3
2,63
BR
E2
2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 1
1,94
3 3 3 3 3 3 2
2,86
3 2 3 2 3 3 2 3
2,63
PIFCO
E3
1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 1 2 1
1,67
3 2 2 3 2 3 2
2,43
3 2 2 2 2 2 2 3
2,25
PNBV
E4
1 2 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1
1,83
2 2 2 3 2 2 1
2,00
2 2 2 2 2 2 2 3
2,13
PIBBV - PAI AMERICA
E5
3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1
2,17
2 3 3 3 2 2 1
2,29
2 2 2 2 2 2 3 2
2,13
TRANSPETRO
E6
2 2 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1
1,89
3 2 3 3 3 2 2
2,57
3 2 2 2 2 2 2 2
2,13
FAFEN
E7
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
IBIRITERMO
E8
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
TERMOAÇU
E9
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
TERMORIO
E10
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
UTE-N.F.
E11
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
TERMOBAHIA
E12
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,06
1 1 1 1 1 1 1
1,00
1 1 1 1 1 1 1 1
1,00
Monitoramento de controles
Riscos Associados à Tecnologia da Informação
Nota Geral
Desenvolvimento de novos sistemas
Problemas conhecidos nos sistemas
Instalação de novos hardware e
software
Mudanças significativas relacionadas
à segurança de TI
Mudanças significativas nas
atividades de negócio
Mudanças significativas na
legislação
Mudanças significativas na função
de TI ou áreas usuárias
Similaridade de operações e
controles
Nome da
Empresa
Resultados de auditorias passadas
(interna e externa)
Risco centralizado ou compartilhado
Visão Geral do
Mercado
Estratégia Cadeia de Valor Desempenho Financeiro
Nota Geral
riscos inerentes ao negócio
Riscos Associados à Empresa
Grau de centralização de processos
e aplicativos para Relatórios
Financeiros
Natureza e volume de transações
Potencial para o não reconhecimento
de obrigações materiais
Resultados dos testes dos ELCs
diretos e indiretos
Nota Geral
161
Tabela A.6 – Matriz de Performance - Classificação Empresas
Cr01 Cr02 Cr03
PETROBRAS E1 2,06 2,71 2,63
BR E2 1,94 2,86 2,63
PIFCO E3 1,67 2,43 2,25
PNBV E4 1,83 2,00 2,13
PIBBV - PAI E5 2,17 2,29 2,13
TRANSPETRO E6 1,89 2,57 2,13
FAFEN E7 1,06 1,00 1,00
IBIRITERMO E8 1,06 1,00 1,00
TERMOAÇU E9 1,06 1,00 1,00
TERMORIO E10 1,06 1,00 1,00
UTE-N.F. E11 1,06 1,00 1,00
TERMOBAHIA E12 1,06 1,00 1,00
162
Tabela A.7 – Dados Coletados - Classificação Processos
(página seguinte)
163
conta contábil
Códig
o
Valores R$mil
dez/08
materialid
ade
calculada
avalia
cao
empre
sa
Processo relacionado
volatilidade
atividade
subjetividade
probabilidade
erro
complexidade
deficiencia em
controle
materialidade
media CRP1
procedimentos
nao usuais
manipulação
de resultado
media crp2
susceptibilidad
e interna
susceptibilidad
e externa
volume e
materialidade
continuidade
valor real dos
ativos
aquisições ou
baixas nao
autorizadas
media crp3
CAIXA E BANCOS
P
1
2.622.270
6,4%
2
fluxo caixa
3
3
1
2
1
2
3 2,14
2
1
1,50
1
2
3
2
1
1
1,67
APLICAÇÕES FINANCEIRAS
P
2
13.266.326
32,2%
2 aplicações financeiras 3 2 1 1 2 1
3 1,86
1 1
1,00
1 3 3 3 1 2
2,17
TÍTULOS E VALORES MOBILIÁRIOS
P
3
4.355.032
10,6%
2 aplicações financeiras 3 1 1 1 2 1
3 1,71
1 1
1,00
1 3 3 3 1 1
2,00
CONTAS A RECEBER - CLIENTES
P
4
13.496.802
32,8%
3 contas a receber 3 3 1 3 3 2
3 2,57
2 3
2,50
3 1 3 3 1 2
2,17
ESTOQUES
P
5
20.281.100
49,2%
3 estoque de produtos 3 3 1 2 3 1
3 2,29
2 3
2,50
3 2 3 1 3 2
2,33
IMPOSTOS E TAXAS A RECUPERAR
P
6
8.281.302
20,1%
3 IR e CSSL 1 3 1 2 2 2
3 2,00
1 1
1,00
1 2 3 1 1 1
1,50
IMPOSTOS E CONTRIBUIÇÕES SOCIAIS DIFERIDAS
P
7
1.772.078
4,3%
3 IR e CSSL 1 2 1 2 3 1
2 1,71
2 1
1,50
1 2 2 2 2 1
1,67
DEPOSITOS JUDICIAIS E P/RECURSOS
P
8
1.853.092
4,5%
3 contingencias 1 2 2 2 2 2
2 1,86
3 3
3,00
3 1 3 3 3 2
2,50
I M O B I L I Z A D O
P
9
190.754.167
463,1%
3 imobilizado 3 2 1 3 3 2
3 2,43
1 1
1,00
1 1 3 3 1 1
1,67
FINANCIAMENTOS
P
10
(63.323.907)
153,7%
3 capt de emprestimos 3 2 1 1 3 1
3 2,00
2 1
1,50
3 1 3 3 1 2
2,17
FORNECEDORES
P
11
(17.027.579)
41,3%
2 contas a pagar 3 3 1 3 3 2
3 2,57
2 1
1,50
3 1 3 3 1 2
2,17
IMPOSTO E TAXAS FEDERAIS
P
12
(2.542.175)
6,2%
3 impostos a pagar 3 3 1 1 2 2
3 2,14
1 1
1,00
1 1 2 3 1 2
1,67
IMPOSTOS E TAXAS ESTADUAIS
P
13
(1.741.030)
4,2%
3 impostos a pagar 3 3 1 1 2 2
2 2,00
1 1
1,00
1 1 2 3 1 2
1,67
IMPOSTO DE RENDAS S/ LUCRO A RECOLHER
P
14
(1.552.063)
3,8%
3 IR e CSSL 3 3 1 2 3 1
2 2,14
2 1
1,50
1 1 2 3 1 1
1,50
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ LUCRO A RECOLHER
P
15
(122.786)
0,3%
3 IR e CSSL 1 3 1 2 3 1
1 1,71
1 1
1,00
1 1 2 3 1 1
1,50
IMPOSTO DE RENDA E CSLL - DIFERIDOS
P
16
(4.196.372)
10,2%
3 IR e CSSL 3 2 1 2 3 1
3 2,14
2 1
1,50
1 2 3 1 1 1
1,50
OBRIGAÇÕES PLANO DE PENSÃO
P
17
(4.103.569)
10,0%
3 Petros passivo atuarial 3 3 1 2 1 1
3 2,00
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
PROVISÃO P/ GASTOS C/ PLANO DE SAÚDE
P
18
(10.820.393)
26,3%
3 AMS 1 1 1 1 1 1
3 1,29
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
SALÁRIOS, FÉRIAS E ENCARGOS
P
19
(2.016.430)
4,9%
1 folha de pagamento 3 2 1 2 1 1
2 1,71
2 1
1,50
1 1 1 1 1 1
1,00
PROVISÃO PARA CONTINGENCIAS
P
20
(944.326)
2,3%
3 contingencias 3 2 3 3 3 2
1 2,43
2 1
1,50
1 2 2 2 1 1
1,50
PATRIMONIO LIQUIDO
P
21
(138.365.283)
335,9%
2 mutações do PL 1 1 1 1 1 1
3 1,29
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO INTERNO
P
22
(163.550.472)
397,1%
3 comercialização prod e serv 3 3 1 1 1 1
3 1,86
2 3
2,50
3 3 3 3 1 2
2,50
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO EXTERNO
P
23
(102.666.736)
249,3%
3 comercialização prod e serv 3 3 1 1 1 1
3 1,86
2 3
2,50
3 3 3 3 1 2
2,50
PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS
P
24
(276.872)
0,7%
3 comercialização prod e serv 1 3 1 1 1 2
1 1,43
2 3
2,50
3 3 1 1 1 2
1,83
ENCARGOS DE VENDAS
P
25
51.375.544
124,7%
3 comercialização prod e serv 1 3 1 2 3 1
3 2,00
1 1
1,00
1 1 3 1 1 1
1,33
CUSTO DOS PRODUTOS E SERVIÇOS VENDIDOS
P
26
141.623.359
343,9%
3 custeio de prod e serv 3 3 1 3 3 1
3 2,43
3 3
3,00
1 3 3 1 1 2
1,83
DESPESAS FINANCEIRA
P
27
4.193.135
10,2%
3 capt. emprestimos 3 2 1 2 2 1
3 2,00
2 2
2,00
1 1 2 1 1 1
1,17
RECEITAS FINANCEIRAS
P
28
(3.494.429)
8,5%
2 aplicações financeiras 1 2 1 2 2 1
3 1,71
2 2
2,00
1 1 2 1 1 1
1,17
RECEITAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
P
29
(339.127)
0,8%
2 operações cambiais 1 1 1 1 1 1
1 1,00
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
RECEITAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
P
30
(22.564.627)
54,8%
2 operações cambiais 3 3 1 2 2 1
3 2,14
2 1
1,50
1 3 3 1 1 1
1,67
DESPESAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS
P
31
692.046
1,7%
2 operações cambiais 1 3 1 1 3 1
1 1,57
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
DESPESAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS
P
32
18.384.218
44,6%
2 operações cambiais 3 3 1 2 2 1
3 2,14
2 1
1,50
1 3 3 1 1 1
1,67
DESPESAS DE ADMINISTRAÇÃO
P
33
7.211.566
17,5%
1 folha de pagamento 3 3 1 2 1 1
3 2,00
1 1
1,00
1 1 3 1 1 1
1,33
DESPESAS TRIBUTÁRIAS
P
34
862.766
2,1%
3 impostos a pagar 3 3 1 2 2 1
1 1,86
1 1
1,00
1 1 3 1 1 1
1,33
CONTINGENCIAS
P
35
124.994
0,3%
3 contingencias 1 1 3 2 2 1
1 1,57
1 1
1,00
1 1 1 1 1 1
1,00
PERDAS COM PROCESSOS JUDICIAIS
P
36
211.965
0,5%
3 contingencias 1 1 1 2 2 1
1 1,29
1 1
1,00
1 2 1 1 1 1
1,17
PLANOS DE PENSÃO E SAÚDE
P
37
1.427.395
3,5%
3 Petros passivo atuarial 3 2 1 2 3 1
1 1,86
2 1
1,50
1 3 3 3 1 1
2,00
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ RESULT.
P
38
2.873.199
7,0%
3 IR e CSSL 3 2 1 2 2 1
3 2,00
1 1
1,00
1 1 2 1 1 1
1,17
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL DIFERIDA
P
39
1.296.329
3,1%
3 IR e CSSL 1 2 1 2 3 1
1 1,57
2 1
1,50
1 3 3 3 1 1
2,00
IMPOSTO RENDA S/ RESULTADO
P
40
8.318.827
20,2%
3 IR e CSSL 3 3 1 2 2 1
3 2,14
1 1
1,00
1 2 2 1 1 1
1,33
IMPOSTO DE RENDA DIFERIDO
P
41
3.473.622
8,4%
3 IR e CSSL 1 2 1 2 3 1
3 1,86
1 1
1,00
1 2 2 1 1 1
1,33
RESERVAS
P
42
S/N
3 reservas país 1 2 3 3 3 1
3 2,29
3 3
3,00
1 3 3 3 3 1
2,33
Risco de apropriação indevida de ativos
Risco de exposição
fraude contabil
164
Tabela A.8 – Matriz de Performance - Classificação Processos
CRP1.1 CRP1.2 CRP1.3
CAIXA E BANCOS P1 3 3 1
APLICAÇÕES FINANCEIRAS P2 3 2 1
TÍTULOS E VALORES MOBILIÁRIOS P3 3 1 1
CONTAS A RECEBER - CLIENTES P4 3 3 1
ESTOQUES P5 3 3 1
IMPOSTOS E TAXAS A RECUPERAR P6 1 3 1
IMPOSTOS E CONTRIBUIÇÕES SOCIAIS DIFERIDAS
P7 1 2 1
DEPOSITOS JUDICIAIS E P/RECURSOS P8 1 2 2
I M O B I L I Z A D O P9 3 2 1
FINANCIAMENTOS P10 3 2 1
FORNECEDORES P11 3 3 1
IMPOSTO E TAXAS FEDERAIS P12 3 3 1
IMPOSTOS E TAXAS ESTADUAIS P13 3 3 1
IMPOSTO DE RENDAS S/ LUCRO A RECOLHER P14 3 3 1
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ LUCRO A RECOLHER P15 1 3 1
IMPOSTO DE RENDA E CSLL - DIFERIDOS P16 3 2 1
OBRIGAÇÕES PLANO DE PENSÃO P17 3 3 1
PROVISÃO P/ GASTOS C/ PLANO DE SAÚDE P18 1 1 1
SALÁRIOS, FÉRIAS E ENCARGOS P19 3 2 1
PROVISÃO PARA CONTINGENCIAS P20 3 2 3
PATRIMONIO LIQUIDO P21 1 1 1
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO INTERNO P22 3 3 1
VENDA DE PRODUTOS - MERCADO EXTERNO P23 3 3 1
PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS P24 1 3 1
ENCARGOS DE VENDAS P25 1 3 1
CUSTO DOS PRODUTOS E SERVIÇOS VENDIDOS P26 3 3 1
DESPESAS FINANCEIRA P27 3 2 1
RECEITAS FINANCEIRAS P28 1 2 1
RECEITAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS P29 1 1 1
RECEITAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS P30 3 3 1
DESPESAS DE VARIAÇÕES MONETÁRIAS P31 1 3 1
DESPESAS DE VARIAÇÕES CAMBIAIS P32 3 3 1
DESPESAS DE ADMINISTRAÇÃO P33 3 3 1
DESPESAS TRIBUTÁRIAS P34 3 3 1
CONTINGENCIAS P35 1 1 3
PERDAS COM PROCESSOS JUDICIAIS P36 1 1 1
PLANOS DE PENSÃO E SAÚDE P37 3 2 1
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL S/ RESULT. P38 3 2 1
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL DIFERIDA P39 1 2 1
IMPOSTO RENDA S/ RESULTADO P40 3 3 1
IMPOSTO DE RENDA DIFERIDO P41 1 2 1
RESERVAS P42 1 2 3
165
Tabela A.9 – Índices de Concordância Parcial c(r
i
,E) e Global c(r
i
,E) - Classificação
Empresas
Cr01 Cr02 Cr03
C(r,A)
c(r1,E1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,E1) 0,57 1,00 1,00 0,86
c(r1,E2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,E2) 0,41 1,00 1,00 0,80
c(r1,E3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E3) 0,99 1,00 1,00 1,00
c(r3,E3) 0,00 1,00 0,86 0,62
c(r1,E4) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E4) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,E4) 0,24 0,49 0,68 0,47
c(r1,E5) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E5) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,E5) 0,74 0,92 0,68 0,78
c(r1,E6) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E6) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,E6) 0,32 1,00 0,68 0,67
c(r1,E7) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E7) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E7) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,E8) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E8) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E8) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,E9) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E9) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E9) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,E10) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E10) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E10) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,E11) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E11) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E11) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,E12) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,E12) 0,08 0,00 0,00 0,03
c(r3,E12) 0,00 0,00 0,00 0,00
166
Tabela A.10 – Índices de Concordância Parcial c(r
i
,P) e Global c(r
i
,P) -
CRP1.1 CRP1.2 CRP1.3
C(r,A)
c(r1,P1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P1) 1,00 0,74 0,99 0,93
c(r3,P1) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P2) 1,00 0,00 1,00 0,75
c(r3,P2) 0,28 0,00 0,74 0,32
c(r1,P3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P3) 1,00 0,00 1,00 0,75
c(r3,P3) 0,06 0,00 0,49 0,15
c(r1,P4) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P4) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P4) 1,00 1,00 0,74 0,93
c(r1,P5) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P5) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P5) 0,92 1,00 0,99 0,96
c(r1,P6) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P6) 1,00 0,00 0,74 0,69
c(r3,P6) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P7) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P7) 1,00 0,74 0,99 0,93
c(r3,P7) 0,06 0,00 0,00 0,03
c(r1,P8) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P8) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P8) 0,28 1,00 1,00 0,64
c(r1,P9) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P9) 1,00 0,00 0,99 0,75
c(r3,P9) 1,00 0,00 0,00 0,50
c(r1,P10) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P10) 1,00 0,74 1,00 0,94
c(r3,P10) 0,49 0,00 0,74 0,43
c(r1,P11) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P11) 1,00 0,74 1,00 0,94
c(r3,P11) 1,00 0,00 0,74 0,68
c(r1,P12) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P12) 1,00 0,00 0,99 0,75
c(r3,P12) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P13) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P13) 1,00 0,00 0,99 0,75
c(r3,P13) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P14) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P14) 1,00 0,74 0,74 0,87
c(r3,P14) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P15) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P15) 1,00 0,00 0,74 0,69
c(r3,P15) 0,06 0,00 0,00 0,03
c(r1,P16) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P16) 1,00 0,74 0,74 0,87
c(r3,P16) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P17) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P17) 1,00 0,00 0,00 0,50
c(r3,P17) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P18) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P18) 0,42 0,00 0,00 0,21
c(r3,P18) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,P19) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P19) 1,00 0,74 0,00 0,69
c(r3,P19) 0,06 0,00 0,00 0,03
c(r1,P20) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P20) 1,00 0,74 0,74 0,87
c(r3,P20) 1,00 0,00 0,00 0,50
c(r1,P21) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P21) 0,42 0,00 0,00 0,21
c(r3,P21) 0,00 0,00 0,00 0,00
(continua)
167
CRP1.1
CRP1.2
CRP1.3
C(r,A)
c(r1,P22) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P22) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P22) 0,28 1,00 1,00 0,64
c(r1,P23) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P23) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P23) 0,28 1,00 1,00 0,64
c(r1,P24) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P24) 0,64 1,00 1,00 0,82
c(r3,P24) 0,00 1,00 0,24 0,31
c(r1,P25) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P25) 1,00 0,00 0,49 0,62
c(r3,P25) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P26) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P26) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P26) 1,00 1,00 0,24 0,81
c(r1,P27) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P27) 1,00 1,00 0,24 0,81
c(r3,P27) 0,49 0,49 0,00 0,37
c(r1,P28) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P28) 1,00 1,00 -0,01 0,75
c(r3,P28) 0,06 0,49 0,00 0,15
c(r1,P29) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P29) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r3,P29) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,P30) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P30) 1,00 0,74 0,99 0,93
c(r3,P30) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P31) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P31) 0,85 0,00 0,00 0,43
c(r3,P31) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,P32) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P32) 1,00 0,74 0,99 0,93
c(r3,P32) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P33) 1,00 1,00 1,50 1,13
c(r2,P33) 1,00 0,00 0,49 0,62
c(r3,P33) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P34) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P34) 1,00 0,00 0,49 0,62
c(r3,P34) 0,28 0,00 0,00 0,14
c(r1,P35) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P35) 0,85 0,00 0,00 0,43
c(r3,P35) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,P36) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P36) 0,42 0,00 0,24 0,27
c(r3,P36) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(r1,P37) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P37) 1,00 0,74 1,00 0,94
c(r3,P37) 0,28 0,00 0,49 0,26
c(r1,P38) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P38) 1,00 0,00 0,24 0,56
c(r3,P38) 0,49 0,00 0,00 0,24
c(r1,P39) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P39) 0,85 0,74 1,00 0,86
c(r3,P39) 0,00 0,00 0,49 0,12
c(r1,P40) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P40) 1,00 0,00 0,49 0,62
c(r3,P40) 0,70 0,00 0,00 0,35
c(r1,P41) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P41) 1,00 0,00 0,49 0,62
c(r3,P41) 0,28 0,00 0,00 0,14
c(r1,P42) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r2,P42) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(r3,P42) 0,92 1,00 0,99 0,96
168
Tabela A.11 – Índices de Concordância Parcial c(E,r
i
) e Global c(E,r
i
) -
Cr01 Cr02 Cr03
C(r,A)
c(E1,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E1,r2) 0,42 0,00 0,00 0,14
c(E1,r3) 1,00 0,44 0,57 0,67
c(E2,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E2,r2) 0,59 0,00 0,00 0,20
c(E2,r3) 1,00 0,22 0,57 0,60
c(E3,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E3,r2) 1,00 0,00 0,13 0,38
c(E3,r3) 1,00 0,87 1,00 0,96
c(E4,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E4,r2) 0,75 0,50 0,32 0,53
c(E4,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E5,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E5,r2) 0,25 0,08 0,32 0,22
c(E5,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E6,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(E6,r2) 0,67 0,00 0,32 0,33
c(E6,r3) 1,00 0,65 1,00 0,88
c(E7,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E7,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E7,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E8,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E8,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E8,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E9,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E9,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E9,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E10,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E10,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E10,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E11,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E11,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E11,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E12,r1) 0,92 1,00 1,00 0,97
c(E12,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(E12,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
169
Tabela A.12 – Índices de Concordância Parcial c(P,r
i
) e Global C(P,r
i
)
CRP1.1
CRP1.2
CRP1.3
C(r,A)
c(P1,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P1,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P1,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P2,r1) 0,00 1,00 0,25 0,31
c(P2,r2) 0,72 1,00 1,00 0,86
c(P2,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P3,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P3,r2) 0,93 1,00 1,00 0,97
c(P3,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P4,r1) 0,00 0,00 0,25 0,06
c(P4,r2) 0,00 0,00 1,00 0,25
c(P4,r3) 0,65 0,76 1,00 0,77
c(P5,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(P5,r2) 0,08 0,00 0,00 0,04
c(P5,r3) 1,00 0,76 0,76 0,88
c(P6,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P6,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P6,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P7,r1) 0,00 0,25 0,25 0,12
c(P7,r2) 0,93 1,00 1,00 0,97
c(P7,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P8,r1) 0,00 0,00 0,00 0,00
c(P8,r2) 0,72 0,00 0,00 0,36
c(P8,r3) 1,00 0,01 0,76 0,69
c(P9,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P9,r2) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P9,r3) 0,87 1,00 1,00 0,93
c(P10,r1) 0,00 0,25 0,25 0,12
c(P10,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P10,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P11,r1) 0,00 0,25 0,25 0,12
c(P11,r2) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P11,r3) 0,65 1,00 1,00 0,83
c(P12,r1) 0,00 1,00 0,25 0,31
c(P12,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P12,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P13,r1) 0,00 1,00 0,25 0,31
c(P13,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P13,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P14,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P14,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P14,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P15,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P15,r2) 0,93 1,00 1,00 0,97
c(P15,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P16,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P16,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P16,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P17,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P17,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P17,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P18,r1) 0,57 1,00 1,00 0,79
c(P18,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P18,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P19,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P19,r2) 0,93 1,00 1,00 0,97
c(P19,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P20,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P20,r2) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P20,r3) 0,87 1,00 1,00 0,93
c(P21,r1) 0,57 1,00 1,00 0,79
c(P21,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P21,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
(CONTINUA)
170
CRP1.1
CRP1.2
CRP1.3
C(r,A)
c(P22,r1) 0,00 0,00 0,25 0,06
c(P22,r2) 0,72 0,00 1,00 0,61
c(P22,r3) 1,00 0,76 1,00 0,94
c(P23,r1) 0,00 0,00 0,25 0,06
c(P23,r2) 0,72 0,00 1,00 0,61
c(P23,r3) 1,00 0,76 1,00 0,94
c(P24,r1) 0,36 0,00 0,25 0,24
c(P24,r2) 1,00 0,00 1,00 0,75
c(P24,r3) 1,00 0,76 1,00 0,94
c(P25,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P25,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P25,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P26,r1) 0,00 0,00 0,25 0,06
c(P26,r2) 0,00 0,00 1,00 0,25
c(P26,r3) 0,87 0,01 1,00 0,69
c(P27,r1) 0,00 0,00 1,00 0,25
c(P27,r2) 0,50 0,50 1,00 0,63
c(P27,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P28,r1) 0,00 0,00 1,00 0,25
c(P28,r2) 0,93 0,50 1,00 0,84
c(P28,r3) 1,94 1,00 1,00 1,47
c(P29,r1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P29,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P29,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P30,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P30,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P30,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P31,r1) 0,14 1,00 1,00 0,57
c(P31,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P31,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P32,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P32,r2) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P32,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P33,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P33,r2) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P33,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P34,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P34,r2) 0,72 1,00 1,00 0,86
c(P34,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P35,r1) 0,14 1,00 1,00 0,57
c(P35,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P35,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P36,r1) 0,57 1,00 1,00 0,79
c(P36,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P36,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P37,r1) 0,00 0,25 1,00 0,31
c(P37,r2) 0,72 1,00 1,00 0,86
c(P37,r3) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P38,r1) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P38,r2) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P38,r3) 0,50 1,00 1,00 0,75
c(P39,r1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P39,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P39,r3) 0,14 0,25 1,00 0,38
c(P40,r1) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P40,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P40,r3) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P41,r1) 0,29 1,00 1,00 0,65
c(P41,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P41,r3) 0,00 1,00 1,00 0,50
c(P42,r1) 0,72 1,00 1,00 0,86
c(P42,r2) 1,00 1,00 1,00 1,00
c(P42,r3) 0,00 0,00 0,00 0,00
171
Tabela A.13 – Índices de Discordância d(r
i,
E)
Cr01 Cr02 Cr03
d(r1,E1) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E1) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E1) 0,00 0,00 0,00
d(r1,E2) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E2) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E2) 0,00 0,00 0,00
d(r1,E3) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E3) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E3) 1,00 0,00 0,00
d(r1,E4) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E4) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E4) 0,00 0,00 0,00
d(r1,E5) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E5) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E5) 0,00 0,00 0,00
d(r1,E6) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E6) 0,00 0,00 0,00
d(r3,E6) 0,00 0,00 0,00
d(r1,E7) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E7) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E7) 1,00 1,00 1,00
d(r1,E8) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E8) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E8) 1,00 1,00 1,00
d(r1,E9) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E9) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E9) 1,00 1,00 1,00
d(r1,E10) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E10) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E10) 1,00 1,00 1,00
d(r1,E11) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E11) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E11) 1,00 1,00 1,00
d(r1,E12) 0,00 0,00 0,00
d(r2,E12) 0,00 1,00 1,00
d(r3,E12) 1,00 1,00 1,00
172
Tabela A.14 – Índices de Discordância d(r
i,
P)
media CRP1
media CRP2
media CRP2
d(r1,P1) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P1) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P1) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P2) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P2) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P2) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P3) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P3) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P3) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P4) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P4) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P4) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P5) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P5) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P5) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P6) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P6) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P6) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P7) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P7) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P7) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P8) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P8) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P8) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P9) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P9) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P9) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P10) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P10) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P10) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P11) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P11) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P11) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P12) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P12) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P12) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P13) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P13) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P13) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P14) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P14) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P14) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P15) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P15) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P15) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P16) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P16) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P16) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P17) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P17) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P17) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P18) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P18) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P18) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P19) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P19) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P19) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P20) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P20) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P20) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P21) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P21) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P21) 1,00 1,00 1,00
(CONTINUA)
173
media CRP1
media CRP2
media CRP2
d(r1,P22) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P22) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P22) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P23) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P23) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P23) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P24) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P24) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P24) 1,00 0,00 0,00
d(r1,P25) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P25) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P25) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P26) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P26) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P26) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P27) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P27) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P27) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P28) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P28) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P28) 0,00 0,00 0,00
d(r1,P29) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P29) 1,00 1,00 1,00
d(r3,P29) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P30) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P30) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P30) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P31) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P31) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P31) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P32) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P32) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P32) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P33) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P33) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P33) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P34) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P34) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P34) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P35) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P35) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P35) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P36) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P36) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P36) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P37) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P37) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P37) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P38) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P38) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P38) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P39) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P39) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P39) 1,00 1,00 1,00
d(r1,P40) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P40) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P40) 0,00 1,00 1,00
d(r1,P41) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P41) 0,00 1,00 0,00
d(r3,P41) 0,00 1,00 0,00
d(r1,P42) 0,00 0,00 0,00
d(r2,P42) 0,00 0,00 0,00
d(r3,P42) 0,00 0,00 0,00
174
Tabela A.15 – Índices de Discordância d(E,r
i
)
Cr01 Cr02 Cr03
d(E1,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E1,r2) 0,00 1,00 1,00
d(E1,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E2,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E2,r2) 0,00 1,00 1,00
d(E2,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E3,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E3,r2) 0,00 1,00 0,00
d(E3,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E4,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E4,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E4,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E5,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E5,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E5,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E6,r1) 1,00 1,00 1,00
d(E6,r2) 0,00 1,00 0,00
d(E6,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E7,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E7,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E7,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E8,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E8,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E8,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E9,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E9,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E9,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E10,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E10,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E10,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E11,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E11,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E11,r3) 0,00 0,00 0,00
d(E12,r1) 0,00 0,00 0,00
d(E12,r2) 0,00 0,00 0,00
d(E12,r3) 0,00 0,00 0,00
175
Tabela A.16 – Índices de Discordância d(P,r
i
)
media CRP1
media CRP2
media CRP2
d(P1,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P1,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P1,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P2,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P2,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P2,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P3,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P3,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P3,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P4,r1) 1,00 1,00 1,00
d(P4,r2) 1,00 1,00 1,00
d(P4,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P5,r1) 1,00 1,00 1,00
d(P5,r2) 0,00 1,00 1,00
d(P5,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P6,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P6,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P6,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P7,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P7,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P7,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P8,r1) 1,00 1,00 1,00
d(P8,r2) 0,00 1,00 1,00
d(P8,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P9,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P9,r2) 1,00 0,00 0,00
d(P9,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P10,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P10,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P10,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P11,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P11,r2) 1,00 0,00 0,00
d(P11,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P12,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P12,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P12,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P13,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P13,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P13,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P14,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P14,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P14,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P15,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P15,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P15,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P16,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P16,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P16,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P17,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P17,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P17,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P18,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P18,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P18,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P19,r1) 1,00 0,00 0,00
d(P19,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P19,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P20,r1) 1,00 0,00 1,00
d(P20,r2) 1,00 0,00 0,00
d(P20,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P21,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P21,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P21,r3) 0,00 0,00 0,00
(CONTINUA)
176
media CRP1
media CRP2
media CRP2
d(P22,r1) 1,00 1,00 1,00
d(P22,r2) 0,00 1,00 0,00
d(P22,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P23,r1) 1,00 1,00 1,00
d(P23,r2) 0,00 1,00 0,00
d(P23,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P24,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P24,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P24,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P25,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P25,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P25,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P26,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P26,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P26,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P27,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P27,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P27,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P28,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P28,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P28,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P29,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P29,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P29,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P30,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P30,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P30,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P31,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P31,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P31,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P32,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P32,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P32,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P33,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P33,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P33,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P34,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P34,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P34,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P35,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P35,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P35,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P36,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P36,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P36,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P37,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P37,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P37,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P38,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P38,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P38,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P39,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P39,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P39,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P40,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P40,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P40,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P41,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P41,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P41,r3) 0,00 0,00 0,00
d(P42,r1) 0,00 0,00 0,00
d(P42,r2) 0,00 0,00 0,00
d(P42,r3) 0,00 0,00 0,00
177
GLOSSÁRIO
• AMERICAN DEPOSITARY RECEIPTS (ADRs) - recibos emitidos por um banco
depositário norte-americano que representam ações de um emissor estrangeiro depositadas e
sob custódia deste banco. Covalence Ethical Ranking
• COVALENCE - é uma empresa com o propósito de prover informações sobre
desenvolvimento sustentável. Ë também responsável pelo prêmio Covalence ethical ranking.
Onde analisa e premia diversas empresas nos seguintes critérios: impacto ambiental da
produção, responsabilidade social, reciclagem, informação ao consumidor, inovação
ecológica, presença internacional, risco ambiental, padrões trabalhistas e política
anticorrupção.
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