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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE
RISCOS DE INVESTIMENTOS
APLICADAS A
EMPREENDIMENTOS
IMOBILIÁRIOS E DE BASE
IMOBILIÁRIA
LUIZ CARLOS SPAGNOL
Orientador:
Prof. Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama
VITÓRIA
Abril de 2002
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LUIZ CARLOS SPAGNOL
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE
RISCOS DE INVESTIMENTOS
APLICADAS A
EMPREENDIMENTOS
IMOBILIÁRIOS E DE BASE
IMOBILIÁRIA
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Civil da
Universidade Federal do Espírito Santo,
como parte dos requisitos para obtenção
do Grau de Mestre em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr .Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama
VITÓRIA
Abril de 2002
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Spagnol, Luiz Carlos, 1963
Técnicas de Análise de Riscos de Investimentos Aplicadas a Empreendimentos Imobiliários
e de Base Imobiliária. [Vitória] 2002.
xxiii, 266 p., 29,7 cm (UFES, M.Sc., Engenharia Civil, 2002).
Dissertação (mestrado), Universidade Federal do Espírito Santo, PPGEC.
1. Riscos (aspectos econômicos). 2. Apart-Hotel
I. PPGEC/UFES. II. Título (série).
LUIZ CARLOS SPAGNOL
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCOS DE
INVESTIMENTOS APLICADAS A
EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS E
DE BASE IMOBILIÁRIA
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da
Universidade Federal do Espírito Santo, como parte dos requisitos para obtenção do Grau
de Mestre em Engenharia Civil.
COMISSÃO EXAMINADORA:
____________________________________________________
Prof. Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama – Orientador
Universidade Federal do Espírito Santo - UFES
____________________________________________________
Profª Drª Marta Monteiro da Costa Cruz (examinador interno)
Universidade Federal do Espírito Santo - UFES
____________________________________________________
Prof. Dr. Darli Rodrigues Vieira (examinador externo)
Universidade Federal do Paraná - UFPR
Aprovada em 04 de abril de 2.002.
À Silvia, minha esposa, pelo carinho, apoio e
incentivo, sem os quais não seria possível a
conclusão deste trabalho.
À Luiza e Larissa, minhas filhas, por me trazerem
tantas alegrias.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. João Luiz Calmon Nogueira da Gama, meu orientador, pelo apoio e incentivo em
todos os momentos, pela amizade, pelo otimismo, e pela orientação sempre precisa e
segura.
Ao Prof. Valdério Anselmo Reisen, pela insistência e cobrança do correto entendimento
dos conceitos de probabilidade e estatística que se tornaram fundamentais neste trabalho.
À CAPES, por ter disponibilizado às universidades, através do site www.periodicos.com.br,
o acesso aos principais artigos internacionais, democratizando o acesso ao conhecimento, o
que foi de grande importância para o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Engº. Carlos Alberto Rodrigues Miguel e às empresas Incorplan, Blokos Engenharia,
Paulo Sardemberg Imóveis e Empire Imóveis pelo apoio na obtenção de dados.
À Sabrina Ribeiro Junqueira Lima pelo apoio.
A todos que colaboraram direta ou indiretamente para a realização deste trabalho.
A Deus e aos meus pais, por tudo.
“Quem define um problema já o resolveu
pela metade”
Julian Huxley
vii
LISTA DE QUADROS
_______________________________________________________________
Quadro 2.1 Diferenças entre risco e incerteza (RAFTERY, 1999, p. 8) ............ 25
Quadro 2.2 Lista das principais categorias de fontes de riscos (HAYES et al.,
1986). (tradução nossa) ...................................................................
31
Quadro 3.1 Comparação entre os softwares @RISK(2000) e Crystal Ball(2000) 90
Quadro 3.2 Matriz de Decisão (SECURATO, 1996, p.26) .................................. 114
Quadro 4.1 Apresentação do empreendimento de apart-hotel a ser analisado
..... 124
Quadro 4.2 Custo de construção do apart-hotel (base janeiro/2002) ................... 125
Quadro 4.3 Relação entre o valor realizado e o valor orçado de obras ................ 127
Quadro 4.4 Velocidade média de vendas no Brasil (Média das cidades de Belo
Horizonte, São Paulo, Porto Alegre, Goiânia, Recife, Fortaleza e
Maceió)...............................................................................................
136
Quadro 4.5 Inflação medida pelo INPC (Índice Nacional de Preços ao
Consumidor).......................................................................................
146
Quadro 4.6 Comparação entre CUB-ES e INPC .................................................. 147
Quadro 4.7 Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de operação do Apart-
Hotel....................................................................................................
152
Quadro 4.8 Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de venda do Apart-hotel . 192
viii
LISTA DE TABELAS
_______________________________________________________________
Tabela 4.1 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição
ajustada, para a relação custo unitário realizado / orçado ....................
129
Tabela 4.2 Valores de diárias em Hotéis e Apart-Hotéis da região de
implantação do Apart-Hotel em análise (base: janeiro/2002) .............
132
Tabela 4.3 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição
ajustada, para o valor da diária ............................................................
134
Tabela 4.4 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição
ajustada, para a velocidade média de vendas .......................................
138
Tabela 4.5 Apart-Hotéis à venda no mercado de Vitória-ES em janeiro de 2002 . 139
Tabela 4.6 Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes –
Hipótese de operação do Apart-hotel ...................................................
150
Tabela 4.7 Construção dos cenários para análise – Hipótese de operação do
Apart-hotel ...........................................................................................
151
Tabela 4.8 Fluxo de caixa, mostrando os resultados em cada período mensal ...... 154
Tabela 4.9 Fluxo de caixa dos valores presentes (descontados pela tat),
acumulados ..........................................................................................
155
Tabela 4.10 Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método
Determinístico, para a hipótese de operação do Apart-hotel ...............
156
Tabela 4.11 Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários,
para a hipótese de operação do Apart-hotel .........................................
157
Tabela 4.12 Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta
por MONETTI (1996), para a hipótese de operação do Apart-hotel ...
159
Tabela 4.13 Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de
operação do Apart-hotel .......................................................................
161
Tabela 4.14 Percentuais da distensão possível até atingir o limite de suporte do
empreendimento, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ...........
163
Tabela 4.15 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após
20.000 observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ......
166
Tabela 4.16 Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os
dados obtidos c/ 20.000 observações, para a hipótese de operação do
Apart-hotel ...........................................................................................
168
ix
Tabela 4.17 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo, no
software Crystal Ball(2000), após 20.000 observações, para a
hipótese de operação do Apart-Hotel ...................................................
175
Tabela 4.18 Intervalos de confiança de 99% obtidos pelos softwares Crystal
Ball(2000) e @RISK, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ....
175
Tabela 4.19 Comparação entre os resultados dos indicad. de qualidade obtidos
para 20.000 observações, considerando diferentes tipos de distrib.
para as variáveis indep., para a hipótese de operação do Apart-Hotel .
178
Tabela 4.20 Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes –
Hipótese de venda do Apart-hotel ........................................................
190
Tabela 4.21 Construção dos cenários para análise – Hipótese de venda do Apart-
hotel ......................................................................................................
191
Tabela 4.22 Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método
Determinístico, para a hipótese de venda do Apart-hotel ....................
194
Tabela 4.23 Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários,
para a hipótese de operação do Apart-hotel .........................................
194
Tabela 4.24 Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta
por MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel ........
196
Tabela 4.25 Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de
venda do Apart-hotel ............................................................................
197
Tabela 4.26 Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta
por MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel ........
199
Tabela 4.27 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após
20.000 observações, para a hipótese de venda do Apart-Hotel ...........
200
Tabela 4.28 Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os
dados obtidos após 20000 observações, para a hipótese de venda do
Apart-hotel ...........................................................................................
201
Tabela 4.29 Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade
obtidos para 20.000 observações, considerando diferentes tipos de
distribuições para as variáveis independentes, para a hipótese de
venda do Apart-Hotel ...........................................................................
208
Tabela 4.30 Comparação entre os resultados obtidos pelos diversos métodos
para as duas hipóteses: operação ou venda do Apart-Hotel .................
215
x
LISTA DE FIGURAS
_______________________________________________________________
Figura 1.1 Nível de conhecimento dos empresários quanto às técnicas de análise
de riscos, segundo pesquisa de RODRIGUES (2001) .........................
3
Figura 1.2 Utilização de metodologia para análise de riscos pelas empresas,
segundo pesquisa de RODRIGUES (2001) .........................................
3
Figura 2.1 Inserção da análise quantitativa dos riscos nas áreas de conhecimento 13
Figura 2.2 Visão geral das áreas de conhecimento do Gerenciamento de
Projetos PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 8) ........
20
Figura 2.3 Relação entre Gerenciamento de Projetos e outras Disciplinas de
Gerenciamento (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE, 2000,
p. 9) ......................................................................................................
21
Figura 2.4 Figura 2.4 – Gráfico probabilidade x impacto dos riscos .................... 26
Figura 2.5 Classificação das pessoas segundo sua atitude perante o risco ............ 27
Figura 2.5 Visão geral do Gerenciamento de Riscos de Projeto (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE, 2000, p. 128) ....................................
36
Figura 3.1 Classificação da análise quantitativa dos riscos (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE , 2000, p. 128) ..................................
41
Figura 3.2 Fluxograma da rotina de análise de riscos de empreendimentos
proposta por MONETTI (1996, p. 19) .................................................
51
Figura 3.3 Árvore de decisão ................................................................................ 53
Figura 3.4 (a) Distribuição normal de probabilidade, (b) Distribuição triangular
de probabilidade ...................................................................................
55
Figura 3.5 Descrição gráfica do Método de Monte Carlo (SPRINGER et al,
1972, p. 199) ...………….....................................................................
57
Figura 3.6 Distribuição triangular de probabilidade ............................................. 60
Figura 3.7 Diferentes formas da distribuição beta, através da variação
parâmetros α e β . (LAW e KELTON ,1991) ......................................
60
Figura 3.8 Distribuição beta – forma genérica ajustada a três parâmetros
(mínimo=a, mais provável=m e máximo=b), ou distribuição PERT ...
62
Figura 3.9 Fluxograma da aplicação do Método de Monte Carlo na análise de
riscos de investimentos .......................................................................
63
Figura 3.10 Função de densidade de probabilidade genérica .................................. 64
Figura 3.11 Função de densidade de probabilidade acumulada .............................. 65
xi
Figura 3.12 Número fuzzy “A”, de valor “aproximadamente 8” ............................ 70
Figura 3.13 Número fuzzy triangular com parâmetros a, b e c ............................... 70
Figura 3.14 Operações de interseção e união de conjuntos Fuzzy .......................... 73
Figura 3.15 Fluxograma do processo de decisão utilizando números fuzzy ........... 75
Figura 3.16
Corte-α para valores compreendidos entre x
1
e x
2
(GUYONNET et
al, 1999, p. 663) ...................................................................................
76
Figura 3.17 Valores de possibilidade e de necessidade para a proposição F ser
menor ou igual ao valor de referência C. Adaptado de GUYONNET
et al (1999, p. 664) ...............................................................................
78
Figura 3.18
Medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%. Adaptado
de GUYONNET et al (1999p. 664) .....................................................
79
Figura 3.19 Tela do software Precision Tree da Palisade Corp., que funciona
acoplado à planilha do Microsoft Excel ...............................................
87
Figura 3.20 Tela do Crystal Ball, que funciona acoplado ao Microsoft Excel ....... 88
Figura 3.21 Tela do @RISK, que funciona acoplado ao Microsoft Excel .............. 89
Figura 3.22 Janela para entrada de dados relativos às distribuições de
probabilidade no Crystal Ball(2000) ....................................................
91
Figura 3.23 Janela para entrada de dados relativos às distribuições de
probabilidade no @RISK(2000) (Risk-View) .....................................
91
Figura 3.24 Teste de melhor ajuste para os dados no Crystal Ball(2000) ............... 93
Figura 3.25 Teste de melhor ajuste para os dados no @RISK(2000) (BestFit) ...... 93
Figura 3.26 Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo Crystal Ball(2000) ... 94
Figura 3.27 Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo @RISK(2000) .......... 94
Figura 3.28 Fluxograma do processo decisório (ROCHA LIMA Jr., 1995, p. 15) . 97
Figura 3.29 Fluxograma de operação do Modelo de Análise .................................. 99
Figura 3.30 Fluxo de investimentos e retornos de empreendimentos de base
imobiliária ............................................................................................
102
Figura 4.1 Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado /
orçado ...................................................................................................
128
Figura 4.2 Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado /
orçado mostrando que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105
(valor realizado de 5% abaixo até 5% acima do valor orçado) ............
130
xii
Figura 4.3 Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado /
orçado mostrando que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110
(valor realizado de 10% abaixo até 10% acima do valor orçado) ........
131
Figura 4.4 Distribuição de probabilidade triangular ajustada para o valor da
diária ....................................................................................................
133
Figura 4.5 Distribuição de probabilidade normal ajustada para o valor da diária . 134
Figura 4.6 Distribuição de probabilidade triangular ajustada para a velocidade
média de vendas ...................................................................................
137
Figura 4.7 Curva “S” de desembolso para o custo de construção ......................... 153
Figura 4.8 Gráfico de sensibilidade: Taxa de ocupação x Taxa interna de
retorno (tir) para a hipótese de operação do Apart-Hotel ....................
160
Figura 4.9 Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno
(tir), para a hipótese de operação do Apart-hotel .................................
162
Figura 4.10 Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno,
para a hipótese de operação do Apart-hotel .........................................
169
Figura 4.11 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna
de retorno, para a hipótese de operação do Apart-hotel .......................
169
Figura 4.12 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de
retorno do investimento (pay-back), para a hipótese de operação do
Apart-hotel ...........................................................................................
170
Figura 4.13 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor
presente líquido (VPL), para a hipótese de operação do Apart-hotel ..
170
Figura 4.14 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição
máxima do empreendedor (EXP), para a hipótese de operação do
Apart-hotel ...........................................................................................
171
Figura 4.15 Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno,
para a hipótese de operação do Apart-hotel .........................................
173
Figura 4.16 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno,
com avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao
ano, para a hipótese de operação do Apart-hotel .................................
174
Figura 4.17 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno
de 18% ao ano, para a hipótese de operação do Apart-hotel ...............
176
Figura 4.18 Distribuições de probabilidade triangular, beta e uniforme para a
variável independente “taxa de ocupação – em regime”......................
177
xiii
Figura 4.19 Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de
retorno, considerando diferentes tipos de distribuição de
probabilidade para as variáveis independentes, para a hipótese de
operação do Apart-Hotel ......................................................................
180
Figura 4.20 Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno,
considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para
as variáveis independentes, para a hipótese de operação do Apart-
Hotel .....................................................................................................
181
Figura 4.21 Número fuzzy representando o custo básico de construção, em R$ /
m
2
.........................................................................................................
182
Figura 4.22 Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a
hipótese de operação do Apart-Hotel ...................................................
183
Figura 4.23 Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento
(pay-back), para a hipótese de operação do Apart-Hotel .....................
183
Figura 4.24 Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a
hipótese de operação do Apart-Hotel ...................................................
184
Figura 4.25 Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor
(EXP), para a hipótese de operação do Apart-Hotel ............................
184
Figura 4.26 Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de
referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de
operação do Apart-Hotel ......................................................................
186
Figura 4.27 Gráfico de sensibilidade: Valor médio de venda das unidades x Taxa
interna de retorno (tir) para a hipótese de venda do Apart-Hotel ........
196
Figura 4.28 Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir),
para a hipótese de venda do Apart-hotel ..............................................
198
Figura 4.29 Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno,
para a hipótese de venda do Apart-hotel ..............................................
202
Figura 4.30 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna
de retorno, para a hipótese de venda do Apart-hotel ...........................
202
Figura 4.31 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de
retorno do investimento (pay-back), para a hipótese de venda do
Apart-hotel ...........................................................................................
203
Figura 4.32 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor
presente líquido (VPL), para a hipótese de venda do Apart-hotel .......
203
xiv
Figura 4.33 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição
máxima do empreendedor (EXP), para a hipótese de venda do Apart-
hotel . ....................................................................................................
204
Figura 4.34 Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno,
para a hipótese de venda do Apart-hotel ..............................................
206
Figura 4.35 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno,
com avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao
ano, para a hipótese de venda do Apart-hotel ......................................
206
Figura 4.36 Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de
retorno, considerando diferentes tipos de distribuição de
probabilidade para as variáveis independentes, para a hipótese de
venda do Apart-Hotel ...........................................................................
209
Figura 4.37 Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno,
considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para
as variáveis independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel
210
Figura 4.38 Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a
hipótese de venda do Apart-Hotel ........................................................
211
Figura 4.39 Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento
(pay-back), para a hipótese de venda do Apart-Hotel ..........................
211
Figura 4.40 Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a
hipótese de venda do Apart-Hotel ........................................................
212
Figura 4.41 Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor
(EXP), para a hipótese de venda do Apart-Hotel .................................
212
Figura 4.42 Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de
referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de
venda do Apart-Hotel ...........................................................................
214
Figura 4.43 Rotina para escolha do método de análise de riscos a ser utilizado ..... 219
xv
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
_______________________________________________________________
Siglas:
ABIH – Associação Brasileira da Indústria Hoteleira
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
CBIC – Câmara Brasileira da Indústria da Construção
CDB – Certificado de Depósito Bancário
CDI – Certificado de Depósito Interbancário
CUB – Custo Unitário Básico
EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor (do IBGE)
NBR – Norma Brasileira Registrada
PMI – Project Management Institute
UFES – Universidade Federal do Espírito Santo
xvi
Abreviaturas:
cop – Custo de oportunidade
EXP – Exposição do empreendedor
ROD – Receita operacional disponível
tat – Taxa de atratividade do empreendedor
tir – Taxa interna de retorno
VLP – Valor presente líquido
VME – Valor monetário esperado
xvii
SUMÁRIO
_______________________________________________________________
1
INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1
1.1 Apresentação ............................................................................................... 1
1.2 Plano de pesquisa ........................................................................................ 5
1.2.1 O problema na forma de perguntas ............................................................. 5
1.2.2 Objetivos .................................................................................................... 5
1.2.2.1 Objetivo geral ............................................................................................ 5
1.2.2.2 Objetivos específicos .................................................................................. 5
1.2.3 Hipóteses ..................................................................................................... 6
1.2.3.1 Hipótese geral ............................................................................................. 6
1.2.3.2 Hipóteses de trabalho .................................................................................. 6
1.2.4 Limitações da pesquisa ............................................................................... 7
1.2.5 Metodologia ............................................................................................... 8
1.2.5.1 Identificação das variáveis .......................................................................... 8
1.2.5.2 Técnica para amostragem dos dados ........................................................... 10
1.3 Estruturação do trabalho ............................................................................. 11
2
GERENCIAMENTO DE RISCOS ......................................................... 13
2.1 Conceituação de Projeto .............................................................................. 14
2.2 Gerenciamento de Projetos ........................................................................ 17
2.2.1 Áreas de conhecimento do gerenciamento de projetos ............................... 17
2.2.2 Relacionamento do gerenciamento de projetos com outras áreas de
conhecimento ..............................................................................................
19
2.2.3 Empreendimentos relacionados .................................................................. 21
2.2.3.1 Programas .................................................................................................... 21
2.2.3.2 Subprojetos .................................................................................................. 22
2.2.3.3 Gerenciamento de portfólios de projetos .................................................... 23
2.3 Conceituação de Risco e Incerteza .............................................................. 23
2.4 Riscos em projetos de construção ............................................................... 28
2.4.1 Fontes de riscos na previsão de preços ....................................................... 28
2.4.2 Fontes de riscos na construção .................................................................... 29
2.4.3 Fontes de riscos externos ............................................................................ 30
xviii
2.5 Áreas do Gerenciamento de Riscos de Projeto ........................................... 32
2.5.1 Plano de gerenciamento de riscos ............................................................... 37
2.5.1 Identificação dos riscos ............................................................................... 37
2.5.2.1 Entradas da identificação dos riscos ........................................................... 37
2.5.2.2 Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos ................................. 37
a) Revisão da documentação ........................................................................... 37
b) Técnicas de recolhimento de informações (Brainstorming, Método de
Delphi, Entrevista, SWOT) .........................................................................
37
c) Lista de conferência (checklist) .................................................................. 39
d) Análise das suposições ................................................................................ 39
e) Técnicas de diagramação ............................................................................ 39
2.5.2.3 Saídas da identificação dos riscos ............................................................... 39
2.5.3 Análise qualitativa dos riscos ...................................................................... 39
2.5.4 Análise quantitativa dos riscos .................................................................... 40
2.5.5 Plano de respostas aos riscos ...................................................................... 40
2.5.6 Monitoramento e Controle dos Riscos ........................................................ 40
3 ANÁLISE QUANTITATIVA DOS RISCOS E ANÁLISE DE
INVESTIMENTOS EM CONDIÇÕES DE INCERTEZA
41
3.1 Entradas para a análise quantitativa dos riscos ........................................... 42
3.1.1 Plano de gerenciamento de riscos ............................................................... 42
3.1.2 Riscos identificados .................................................................................... 43
3.1.3 Lista priorizada dos riscos ........................................................................... 44
3.1.4 Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional ............................. 44
3.1.5 Informações históricas ................................................................................ 44
3.1.6 Julgamento de especialistas ........................................................................ 44
3.1.7 Outras saídas de planejamento .................................................................... 45
3.2 Ferramentas e técnicas para a análise quantitativa dos riscos ..................... 45
3.2.1 Entrevistas .................................................................................................. 45
3.2.2 Análise de sensibilidade .............................................................................. 46
3.2.2.1 Uma rotina para análise de riscos utilizando análise de sensibilidade ........ 48
3.2.3 Análise pela árvore de decisão .................................................................... 52
3.2.4 Simulação probabilística ............................................................................. 53
3.2.4.1 Método de Monte Carlo .............................................................................. 54
xix
3.2.5 Método das probabilidades das variações paramétricas ............................. 66
3.2.6 Teoria da possibilidade (lógica fuzzy) ........................................................ 69
3.2.6.1 Operações com conjuntos Fuzzy ................................................................. 72
3.2.6.2 Utilização da teoria da possibilidade na análise de riscos .......................... 75
3.2.7 Redes Neurais ............................................................................................. 81
3.2.8 Proposição de uma rotina para análise de riscos, denominada “análise da
distensão global” .........................................................................................
82
3.2.9 Softwares utilizados na análise quantitativa dos riscos .............................. 86
3.3 Saídas da análise quantitativa dos riscos ..................................................... 95
3.3.1 Lista priorizada dos riscos quantificados .................................................... 95
3.3.2 Análise probabilística do projeto ................................................................ 95
3.3.3 Probabilidade de alcançar os resultados ...................................................... 95
3.3.4 Tendências dos resultados da análise quantitativa dos riscos ..................... 95
3.4 Análise de investimentos em condições de incerteza 96
3.4.1 Estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos .................................. 100
3.4.2 Indicadores de qualidade de empreendimentos .......................................... 102
3.4.2.1 Taxa de retorno do empreendimento .......................................................... 104
3.4.2.2 Valor do investimento pronto ..................................................................... 106
3.4.2.3 Valor presente líquido (VPL) ...................................................................... 106
3.4.2.4 Exposição do empreendedor ...................................................................... 107
3.4.2.5 Prazo de retorno do investimento (pay-back) ............................................ 109
3.4.2.6 Valor de oportunidade de investimento ..................................................... 110
3.4.2.7 Lastro do investimento .............................................................................. 111
3.4.3 Métodos para análise de investimento ........................................................ 111
3.4.3.1 Método do ponto de equilíbrio .................................................................... 111
3.4.3.2 Método dos cenários ................................................................................... 112
3.4.3.3 Teoria dos jogos e Teoria da tomada de decisões ....................................... 113
3.4.3.3.1 Critério de Maxmin ..................................................................................... 115
3.4.3.3.2 Critério de Maxmax ................................................................................... 115
3.4.3.3.3 Critério de Hurwicz ..................................................................................... 115
3.4.3.3.4 Critério de Laplace ...................................................................................... 115
3.4.3.3.5 Critério de Savage ....................................................................................... 116
3.4.3.4 Análise multicriterial ................................................................................... 116
3.4.4 Escolha da moeda de referência .................................................................. 118
xx
4 APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCOS
EM INVESTIMENTOS IMOBILIÁRIOS E DE BASE
IMOBILIÁRIA .........................................................................................
120
4.1 Empreendimentos da tipologia de Apart-Hotéis ......................................... 121
4.2 Apresentação do empreendimento a ser analisado ..................................... 123
4.3 Avaliação das variáveis independentes ....................................................... 124
4.4 Análise de riscos para a hipótese de operação do apart-hotel ..................... 149
4.4.1 Método determinístico ................................................................................ 156
4.4.2 Método dos cenários ................................................................................... 156
4.4.3 Análise de Sensibilidade ............................................................................. 158
4.4.3.1 Rotina proposta por MONETTI (1996) ...................................................... 158
4.4.3.2 Análise da distensão global ......................................................................... 161
4.4.4 Método de Monte Carlo .............................................................................. 164
4.4.5 Teoria da possibilidade (lógica fuzzy) ........................................................ 181
4.5 Análise de riscos para a hipótese de venda do apart-hotel .......................... 188
4.5.1 Método determinístico ................................................................................ 193
4.5.2 Método dos cenários ................................................................................... 194
4.5.3 Análise de Sensibilidade ............................................................................. 195
4.5.3.1 Rotina proposta por MONETTI (1996) ...................................................... 195
4.5.3.2 Análise da distensão global ......................................................................... 197
4.5.4 Método de Monte Carlo .............................................................................. 199
4.5.5 Teoria da possibilidade (lógica fuzzy) ........................................................ 210
4.6 Comparação dos resultados ......................................................................... 215
4.7 Rotina para escolha do método a ser utilizado para análise de riscos ......... 218
5
CONCLUSÕES ......................................................................................... 221
5.1 Conclusões quanto às técnicas de análise de riscos .................................... 222
5.1.1 Método dos cenários ................................................................................... 222
5.1.2 Analise de sensibilidade .............................................................................. 223
5.1.2.2 Rotina proposta por MONETTI (1996) ...................................................... 223
5.1.2.3 Análise da distensão global ......................................................................... 224
5.1.3 Método das probabilidades das variações paramétricas ............................ 224
xxi
5.1.4 Simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou Hipercubo
Latino) ........................................................................................................
225
5.1.5 Teoria da possibilidade (lógica fuzzy) ........................................................ 226
5.2 Conclusões quanto às opções de operação e venda do empreendimento ... 226
5.3 Considerações finais .................................................................................. 227
5.3.1 Proposta para estudos futuros ..................................................................... 227
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 229
APÊNDICE I - PROCESSOS DE GERENCIAMENTO DE RISCOS ................ 239
APÊNDICE II - MODELO EM EXCEL PARA ANÁLISE DE RISCOS
DA OPERAÇÃO DO APART-HOTEL ...................................................................
255
APÊNDICE III - MODELO EM EXCEL PARA ANÁLISE DE RISCOS
DA VENDA DO APART-HOTEL ............................................................................
260
xxii
RESUMO
Neste trabalho, apresentam-se os conceitos de risco e incerteza, ressaltando suas principais
diferenças e mostrando as fases do gerenciamento de projetos, especialmente na dimensão
do gerenciamento de riscos. A análise quantitativa de riscos é enfatizada, sendo
apresentadas suas principais técnicas e ferramentas, incluindo-se aquelas de uso recente
como a lógica fuzzy. Apresentam-se também os principais programas de computador para
análise de riscos. É proposta uma nova técnica para análise de riscos de investimento
denominada análise da distensão global. As principais técnicas são aplicadas a um
empreendimento de Apart-Hotel, considerando as hipóteses de construção para operação e
construção para venda do empreendimento. A comparação entre as técnicas de análise de
riscos mostra que as de maior uso pelos empresários para tomada de decisão não são as
mais adequadas. Apresenta-se, ainda, uma rotina para facilitar a opção por uma das técnicas
de análise de riscos com base nas informações disponíveis em cada caso.
Palavras-Chave: Análise de riscos; Análise de investimentos; Apart-Hotel
xxiii
ABSTRACT
This dissertation presents the concepts of risk and uncertainty, showing their main
differences and also showing the phases of project management, specially risk
management. Quantitative risk analysis is emphasized, focusing its main tools and
techniques, including those recent use such as the fuzzy logic. The main computer
programs for risk analysis are introduced. A new technique, called global distention
analysis, is proposed for investment risk analysis. The main techniques are applied to an
undertaking in Apart-hotel, considering the assumptions of building for operation and
building for sale. The comparison among techniques of risk analysis shows that those most
used by undertakers in order to make decisions are not the best ones. Moreover, it´s
presented a route for making the choice for one of techniques for risk analysis easier, based
on available information for each case.
Keywords: Risk analysis; investment analysis; Apart-Hotel
1
INTRODUÇÃO
___________________________________________
1
1.1 – APRESENTAÇÃO
Diariamente os empresários estão diante de situações onde é necessária a tomada de
decisões. Aqueles que conseguem tomar decisões corretas com maior rapidez têm maior
chance de sucesso num mercado que a cada dia se torna mais competitivo.
As decisões de investimento em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária se
fazem no presente com base em expectativas e projeções de eventos futuros. Como o futuro
é desconhecido, torna-se necessário analisar situações em que os resultados reais possam se
desviar das condições inicialmente previstas. Desta forma, é importante que se faça uma
minuciosa análise de riscos para munir o empreendedor de todas as informações necessárias
a uma correta tomada de decisão.
A análise de riscos é utilizada em diversas áreas do conhecimento, como gerenciamento de
projetos, planejamento financeiro, ciências ambientais, saúde, seguros e muitas outras. A
2
nível internacional, a análise de riscos é muito utilizada nos países da comunidade européia
e nos Estados Unidos, existindo diversos organismos e associações que se dedicam a este
assunto, juntamente com o gerenciamento de projetos. Entre estas entidades, podem ser
citadas o Project Management Institute, sediado nos Estados Unidos, que é um dos
principais organismos dedicados ao gerenciamento de projetos, a Association for Project
Management, sediada no Reino Unido, a International Project Management Association,
sediada na Holanda, que edita o International Journal of Project Management e muitas
outras. Existem periódicos dedicados exclusivamente à análise de riscos, como o Journal of
Risk and Uncertainty, editado nos Estados Unidos, que publica artigos ligados à análise
decisória e economia.
No Brasil, a análise de riscos tem ganhado espaço principalmente nas áreas de saúde,
ambiental e de crédito financeiro. A utilização da análise de riscos em empreendimentos
imobiliários e de base imobiliária ainda é muito recente. Um dos pioneiros da área no Brasil
é o pesquisador João da Rocha Lima Jr., do Grupo de Gerenciamento de Empresas na
Construção Civil do Departamento de Engenharia de Construção Civil da EPUSP – Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo. Este grupo tem publicado diversos artigos que
tratam da análise de investimentos imobiliários e de base imobiliária utilizando, na maioria
dos casos, a técnica de análise de sensibilidade. Poucos são os trabalhos nacionais que
tratam de técnicas já consagradas mundialmente como a simulação probabilística
(utilizando o Método de Monte Carlo ou outra técnica de amostragem), e menos ainda de
técnicas de uso recente como a lógica fuzzy.
Diversas técnicas de análise de riscos e programas computacionais estão disponíveis para
uma correta tomada de decisões. No mercado da construção civil, entretanto, estas técnicas
são pouco utilizadas como citado anteriormente e, muitas vezes, desconhecidas. Pesquisa
feita por RODRIGUES (2001) entre empresas do ramo de construção civil do Estado do
Rio de Janeiro, indicou que 85,71% das empresas entrevistadas não têm conhecimento de
nenhuma das técnicas de análise de riscos apresentadas, enquanto 14,29% dos entrevistados
informaram conhecer apenas “técnicas próprias”, conforme mostrado na Figura 1.1 . Foram
apresentadas aos empresários, técnicas de uso corrente como análise de sensibilidade,
método de Monte Carlo e outras mais clássicas, não tendo sido apresentadas as técnicas
mais recentes como lógica fuzzy.
3
O empresário conhece as técnicas de análise de riscos ?
Não
85,71%
Sim, técnicas
próprias
14,29%
Figura 1.1 – Nível de conhecimento dos empresários quanto às técnicas de análise de
riscos, segundo pesquisa de RODRIGUES (2001).
A mesma pesquisa indicou que, apesar do desconhecimento das técnicas de análise de
riscos, os empresários informaram que dispõem de metodologia para análise de riscos,
sendo que 42,86% informaram possuir metodologia informatizada, enquanto 28,57%
informaram possuir metodologia não informatizada e apenas 28,57% informaram não
dispor de qualquer metodologia neste sentido, conforme mostrado na Figura 1.2.
A empresa possui metodogia para análise de riscos?
Não
28,57%
Sim,
metodologia
informatizada
42,86%
Sim,
metodologia
não
informatizada
28,57%
Figura 1.2 – Utilização de metodologia para análise de riscos pelas empresas, segundo
pesquisa de RODRIGUES (2001).
4
Os empresários da construção civil costumam, em sua maioria, tomar suas decisões com
base em análises puramente econômicas, onde são calculados os custos prováveis bem
como as receitas provenientes das vendas, sendo calculada a lucratividade pura e
simplesmente. Muitas vezes não é analisado, sequer, o fluxo de caixa previsto para o
empreendimento, o que pode ocasionar dificuldades futuras para as empresas, devido à falta
de uma análise mais apurada.
Por outro lado, os empresários investidores em empreendimentos imobiliários e de base
imobiliária, que nem sempre são do ramo da construção civil, costumam tomar suas
decisões baseados em análises de viabilidade econômica e financeira que apresentam
resultados determinísticos ou ensaios de cenários pessimista, realista e otimista. O
lançamento destes cenários é feito, muitas vezes, sem critérios adequados.
Estes fatos indicam a necessidade de uma maior divulgação das técnicas de análise de
riscos, sobretudo da sua utilização na análise de investimentos imobiliários e de base
imobiliária. Outro fato, que torna relevante o presente trabalho, é que a literatura em língua
portuguesa, conforme se verificou em pesquisa, é escassa, principalmente para
empreendimentos imobiliários e de base imobiliária., o que pode ser constatado nas
referências ao final deste trabalho.
Desta forma, este trabalho procura apresentar as técnicas existentes para análise
quantitativa de riscos de investimento, mostrando suas vantagens e desvantagens e sua
aplicação a empreendimentos imobiliários e de base imobiliária, sendo que as técnicas são
utilizadas, especificamente, como exemplo, para um empreendimento de Apart-Hotel nas
situações de operação e de venda.
Apresenta-se, ao final do trabalho, uma rotina que visa facilitar a opção por uma das
técnicas de análise de riscos, com base nas informações que se tem disponíveis em cada
caso.
5
1.2 – PLANO DE PESQUISA
1.2.1 – O problema da pesquisa na forma de perguntas
a) As diversas ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos riscos
de investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária são
suficientes para a tomada de decisões de investimentos?
b) Os resultados apresentados pelas ferramentas e técnicas atualmente disponíveis para
análise quantitativa dos riscos são equivalentes?
c) As ferramentas atualmente utilizadas pelo setor imobiliário para análise de
investimentos são suficientes e apresentam resultados adequados para a tomada de
decisão?
1.2.2 – Objetivos
1.2.2.1 - Objetivo Geral:
Apresentar as diferentes ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos
riscos de investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária e comparar
as mesmas de forma a evidenciar as vantagens e desvantagens destas ferramentas,
possibilitando selecionar as que melhor se aplicam aos tipos de empreendimentos em
análise.
1.2.2.2- Objetivos Específicos:
a) Mostrar a aplicação das ferramentas de análise de riscos em um empreendimento do
tipo apart-hotel, considerando duas alternativas:
- A construção do imóvel para posterior venda das unidades no mercado
(empreendimento imobiliário) e
6
- A construção do imóvel para operação como apart-hotel (empreendimento de base
imobiliária).
b) Mostrar que as ferramentas mais utilizadas pelo mercado imobiliário para análise
quantitativa dos riscos de investimentos não são as mais adequadas.
c) Apresentar uma nova rotina simplificada para análise quantitativa de riscos
denominada “análise da distensão global”, derivada da análise de sensibilidade
proposta por MONETTI (1996).
d) Apresentar uma rotina que visa facilitar a opção por uma das técnicas de análise de
riscos, com base nas informações que se tem disponíveis em cada caso.
e) Contribuir para o aumento do conhecimento acadêmico acerca do gerenciamento de
riscos.
1.2.3 - Hipóteses
1.2.3.1 - Hipótese Geral
As diferentes ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos riscos de
investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária apresentam
resultados que não são equivalentes entre si, requerendo certos cuidados para sua utilização,
sendo que as ferramentas mais utilizadas atualmente pelo mercado imobiliário não são
satisfatórias para a tomada de decisões de investimento, e as ferramentas probabilísticas e a
técnica dos números fuzzy, pouco utilizadas atualmente, podem fornecer aos investidores
melhores subsídios para a tomada de decisão.
1.2.3.2 - Hipóteses de Trabalho
a) O método dos cenários, utilizado corriqueiramente pelo mercado imobiliário,
apresenta resultados extremos (otimista e pessimista) que são, probabilisticamente,
impossíveis de ocorrerem, podendo induzir a interpretações equivocadas pelos
investidores.
7
b) Na análise através de simulação probabilística (pelo Monte Carlo ou outro método
de amostragem), os indicadores de qualidade do empreendimento, calculados
através das contribuições das variáveis independentes, não serão afetados
significativamente caso se utilizem distribuições de probabilidade triangulares ou
distribuições beta para as variáveis independentes obtidas através de utilização de
opinião de especialistas, que deverão indicar valores mínimos, mais prováveis e
máximos para cada variável.
c) Na análise através de simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou
outro método de amostragem), os indicadores de qualidade do empreendimento,
calculados através das contribuições das variáveis independentes, serão afetados
significativamente caso se utilizem distribuições de probabilidade uniformes, se
comparados à distribuições triangulares e beta.
1.2.4 - Limitações da pesquisa:
Para efeito da presente pesquisa foi analisado um caso de empreendimento do tipo apart-
hotel projetado para a Região da Grande Vitória-ES, sendo utilizados dados próximos da
realidade do mercado atual. Entretanto, não foi possível a realização de uma amostragem
significativa destes dados.
Esta limitação não tem grande relevância quanto aos resultados finais a serem atingidos
pela pesquisa, dada à sua natureza, já que o objetivo é a comparação das ferramentas e
técnicas disponíveis para análise quantitativa de riscos e não a avaliação, em si, dos riscos
de investimento em apart-hotel.
Desta forma, os modelos de análise e conclusões apresentados nesta pesquisa poderão, sem
dificuldade, ser utilizados pelos eventuais interessados. Entretanto, os dados relativos às
variáveis independentes deverão ser efetivamente pesquisados e adaptados a cada caso.
8
1.2.5 – Metodologia
Foram elaborados dois MODELOS matemáticos para simulação, considerando os fluxos de
caixa para o empreendimento:
a) fluxo de caixa considerando a venda das unidades do apart-hotel, após a construção
(empreendimento imobiliário);
b) fluxo de caixa considerando a construção e a operação do apart-hotel
(empreendimento de base imobiliária).
No caso da análise do apart-hotel, como empreendimento imobiliário, foi considerada a
venda somente após a construção do empreendimento, uma vez que, no momento da sua
conclusão, o empreendedor ainda poderá optar por uma situação ou pela outra,
possibilitando sua readequação ao mercado futuro, se necessário.
Os modelos foram desenvolvidos na planilha eletrônica MICROSOFT EXCEL (2000).
Para simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino) foi
utilizado o software @RISK 4.0 (2000) (lê-se “at risk”) da Palisade Corp., que é um
programa do tipo “Add-In” do MICROSOFT EXCEL (2000), funcionando acoplado ao
mesmo.
1.2.5.1 – Identificação das variáveis
As variáveis independentes (de entrada) são as seguintes:
a) Para o caso de venda das unidades:
- Preço de vendas por m
2
das unidades no mercado;
- Custos de publicidade (%);
- Custo das vendas (corretagem, %);
- Velocidade de vendas;
9
b) Para o caso de operação do apart-hotel:
- Custo Unitário de montagem dos apartamentos;
- Valor residual do empreendimento;
- Valor da locação diária de um apartamento por m
2
;
- Valor da locação mensal das lojas;
- Valor da locação mensal do restaurante;
- Taxa de ocupação média dos apartamentos;
- Custos Operacionais;
- Taxa de Administração do Apart-Hotel;
c) Para ambos os casos:
- Custo de construção por m
2
;
- Custo do terreno;
- Impostos;
- Taxa de atratividade do empreendedor;
- Custo de oportunidade (taxa de aplicação no mercado, que o empreendedor considera
como livre de risco) ou custo do capital.
A operação do modelo, utilizando as variáveis independentes anteriormente definidas,
resultará no cálculo dos seguintes indicadores de qualidade, ou seja, das variáveis
dependentes, que servirão de apoio à tomada de decisão:
- Taxa de Retorno do Empreendimento, ou taxa interna de retorno (tir);
- Resultado Líquido a valor presente (VPL – Valor presente Líquido);
- Exposição do Empreendedor (EXP);
- Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back).
10
1.2.5.2 - Técnica para amostragem dos dados
Os dados utilizados na pesquisa foram obtidos através de diversas formas, conforme
mostrado a seguir:
a) Para o caso de venda das unidades:
- Preço de vendas por m
2
das unidades no mercado: pesquisa de mercado;
- Custos de publicidade (%) : entrevista com empresários;
- Custo das vendas (corretagem, %): entrevista com empresários e corretores;
- Velocidade de vendas: dados históricos fornecidos pela CBIC – Câmara Brasileira da
Indústria da Construção, e entrevista com empresários;
b) Para o caso de operação do apart-hotel:
- Custo Unitário de montagem dos apartamentos : Entrevista com empresários;
- Valor residual do empreendimento : Entrevista com empresários e corretores;
- Valor da locação diária de um apartamento por m
2
: Pesquisa de mercado feita em
Hotéis e Apart-Hotéis de Vitória-ES;
- Valor da locação mensal das lojas : Entrevista com empresários e pesquisa de mercado;
- Taxa de ocupação média dos apartamentos : Entrevista com empresários e dados
fornecidos pela ABIH– Associação Brasileira da Indústria Hoteleira;
- Custos Operacionais : Entrevista com empresários e dados fornecidos pela ABIH;
- Taxa de Administração do Apart-Hotel : Entrevista com empresários e pesquisa de
mercado;
c) Para ambos os casos:
- Custo de construção por m
2
: através de orçamento detalhado da obra em análise, além
de entrevista com alguns empresários da região da Grande Vitória-ES. Para
determinação da distribuição de probabilidade dos custos de construção foram
utilizados dados da relação custo realizado/custo previsto disponibilizados por uma
construtora de Vitória-ES.
11
- Custo do terreno: Pesquisa de mercado feita com corretores de imóveis que atuam na
região;
- Impostos : Consulta a órgãos oficiais: Prefeitura Municipal de Vitória e Secretaria da
Receita Federal;
- Taxa de atratividade do empreendedor : Entrevista com empresários;
- Custo de oportunidade (taxa de aplicação no mercado, que o empreendedor considera
como livre de risco) ou custo do capital: Dados de aplicações financeiras junto aos
bancos e órgãos oficiais e privados (FGV, IBGE) para obtenção de dados relativos à
inflação.
1.3
– ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO
A presente dissertação é composta de 6 (seis) capítulos, e 3 (três) apêndices.
O estado da arte do tema pesquisado não é apresentado como item à parte, estando inserido
no corpo do trabalho, sendo citados os principais autores e trabalhos à medida que se
apresenta cada assunto.
No presente capítulo apresenta-se uma breve discussão sobre o tema pesquisado, citando a
relevância do mesmo, apresenta o plano de pesquisa onde constam os objetivos e hipóteses,
variáveis intervenientes e a estruturação do trabalho.
No segundo capítulo apresenta-se a teoria do gerenciamento de riscos, tecendo-se uma
breve discussão sobre o termo “projeto”, as etapas do gerenciamento de projetos, os
conceitos básicos de risco e incerteza, mostrando as definições existentes e suas principais
diferenças. Também mostra-se as etapas do processo de gerenciamento de riscos, citando as
principais ferramentas e técnicas existentes, os dados de entrada e os dados de saída para
cada etapa.
12
No terceiro capítulo busca-se apresentar, de forma detalhada, a teoria da análise
quantitativa dos riscos, que é o objeto central do presente trabalho, apresentando-se as
principais ferramentas e técnicas existentes, os dados de entrada e os dados de saída para
cada etapa. No mesmo capítulo, os conceitos fundamentais de análise de investimentos em
condições de incerteza são apresentados, discorrendo sobre a estruturação do fluxo de caixa
dos empreendimentos, a conceituação matemática dos indicadores de qualidade dos
empreendimentos e apresenta os principais métodos utilizados para análise de
investimentos e tomada de decisão.
No quarto capítulo apresentam-se as aplicações das ferramentas existentes para análise
quantitativa dos riscos, especificamente para empreendimentos do tipo apart-hotel,
considerando duas alternativas: construção para venda e construção para posterior
operação. É feita uma breve caracterização dos empreendimentos de apart-hotel, e são
feitas diversas comparações entre as diversas ferramentas utilizadas para análise
quantitativa dos riscos de investimento.
Posteriormente, no quinto capítulo, são apresentadas as conclusões, onde são feitas
recomendações para utilização adequada das diversas ferramentas para análise quantitativa
dos riscos e são avaliadas as hipóteses inicialmente formuladas.
Finalmente, são apresentadas as referências bibliográficas onde é listada a literatura citada
neste trabalho.
No Apêndice I apresentam-se detalhadamente os processos do gerenciamento de riscos não
tratados em detalhes no corpo do trabalho.
Os modelos desenvolvidos em Microsoft Excel (2000) para as hipóteses de operação e de
venda do Apart-Hotel são apresentados nos Apêndices II e III, respectivamente.
13
2
GERENCIAMENTO
DE RISCOS
___________________________________________
Neste Capítulo, além do gerenciamento de riscos, propriamente dito, é apresentada a
conceituação do termo “projeto”, uma visão geral do Gerenciamento de Projetos e das áreas
de conhecimento envolvidas no mesmo, visando situar a Análise Quantitativa dos Riscos,
que é o foco deste trabalho, num contexto mais abrangente, que é o próprio Gerenciamento
de Projetos.
É apresentada também a conceituação de risco e incerteza, procurando mostrar as principais
diferenças entre estes conceitos.
A análise quantitativa de riscos, como será mostrada neste capítulo, está inserida em outras
áreas de conhecimento, conforme apresentado na Figura 2.1.
Estudo
de
Viabilidade
Análise
Quantitativa dos
Riscos
Gerenciamento
de Riscos
Gerenciamento
de Projetos
Figura 2.1 - Inserção da análise quantitativa dos riscos nas áreas de conhecimento.
14
2.1 – Conceituação de Projeto
De acordo com o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 4), um Projeto é “[...]
um empenho temporário empreendido para criar um produto ou serviço único. [...]”
(tradução nossa).
O termo temporário, neste caso, significa que todo projeto tem início e final definidos. O
termo único, neste caso, significa que o produto ou serviço é, de algum modo, distinto de
todos os outros. Para algumas organizações, projetos são empreitadas que se destinam a
resolver questões que não podem ser resolvidas nas unidades operacionais normais da
organização.
Outras definições de projeto são encontradas na literatura, porém praticamente todas elas
têm a mesma base. Entre estas definições podem ser citadas:
- Segundo TURNER (1992) apud WIDEMAN (2001, p. 8) um projeto é “ [...] um
esforço no qual recursos humanos, materiais e financeiros são organizados de uma
forma moderna, para empreender um escopo de trabalho único de especificação
definida, dentro de limites de custo e tempo, de forma a conseguir uma mudança
benéfica, unitária, atingindo os objetivos qualitativos e quantitativos. [...] ”
(tradução nossa).
- Para ROSENAU (1992) apud WIDEMAN (2001, p. 8) , um projeto é “[...] uma
tarefa organizada, utilizando recursos humanos e físicos, feita uma só vez, para
realizar um objetivo específico, geralmente definido por um parâmetro triplo [...]”
(tradução nossa). Estes três parâmetros seriam: performance, custo e tempo.
- WIDEMAN (1995) define projeto como um processo para conduzir um trabalho
que produz um novo produto ou um produto de tipo diferente, e ainda, como um
processo ou tarefa que envolve um grupo completo de atividades, tendo um ponto
de partida e objetivos de entrega bem definidos, que sinalizam a complementação
do projeto.
- TURNER & SIMISTER (2000) apud WIDEMAN (2001, p. 8) definem projeto
utilizando conceito de riscos e incertezas: “[...] Projeto é um esforço único, novo e
transitório, feito para alcançar objetivos novos e envolvendo risco e incertezas
consideráveis [...]” (tradução nossa).
15
- Segundo o PROJECT MANAGEMENT SOLUTIONS (2001) um projeto é um
grupo de atividades direcionadas a um objetivo completo. Também é a coleção de
dados relacionados à realização do objetivo. Mais especificamente, uma cadeia de
atividades, ou arquivos contendo tal cadeia de atividades.
- Segundo o PROJECT MANAGER TODAY (2001) um projeto é um ambiente de
gerenciamento temporário, criado para alcançar um objetivo de negócio particular
através do controle e coordenação de recursos logísticos e técnicos
Os projetos podem ser empreendidos em todos os níveis de uma organização, e podem
envolver uma única pessoa ou milhares delas, abrangendo apenas uma unidade da
organização ou passando das fronteiras da mesma. A duração dos projetos pode variar de
poucos dias a vários anos.
Como exemplos de projetos, podem ser citados:
- Desenvolvimento de um novo produto ou serviço;
- Desenho de um automóvel;
- Construção um edifício;
- Mudança da estrutura organizacional de uma empresa;
- Desenho e construção de um novo sistema de abastecimento de água;
- Lançamento de uma nova campanha política;
O termo “projeto” não deve ser confundido com “processo” ou “operação”, uma vez que
um processo (ou operação) é repetitivo e contínuo, e um projeto é temporário e único.
Desta forma, podem ser citados como exemplos de “processo” ou “operação”:
- A fabricação de cervejas;
- A compensação de cheques pelo banco;
- A impressão de livros.
16
Os objetivos dos projetos e processos são fundamentalmente diferentes. O objetivo de um
projeto é atingir uma determinada meta inicial e ser encerrado. Já o objetivo de um
processo é, em geral, sustentar o negócio, adotando novos objetivos, se necessário, e
continuando o trabalho.
Apesar da diferença entre projeto e processo, em alguns casos, as técnicas de
gerenciamento de projetos são também utilizadas para gerenciamento de processos, com
algumas adaptações.
No caso deste trabalho, focado na análise de riscos de investimentos imobiliários e de base
imobiliária
1
, pode-se considerar como projeto todo o processo de elaboração da base física
do empreendimento, ou seja, a construção na qual o empreendimento será operado. A partir
da conclusão das obras, no caso de empreendimentos de base imobiliária, será iniciada a
operação do empreendimento (hotel, apart-hotel, shopping-center, supermercado,
concessionária, etc.), o que é, na verdade, um processo contínuo e repetitivo. Entretanto,
para que os investidores possam tomar a decisão pelo investimento, devem ser analisadas
tanto a fase de construção quanto a fase de operação do empreendimento, a fim de verificar
se os resultados atingidos pelo investimento estão compatíveis com os riscos calculados.
Para tanto, deve-se fazer um estudo de viabilidade econômica e financeira do
empreendimento acompanhado por uma análise dos riscos do investimento. Segundo
CHAPMAN (2001), o estudo de viabilidade é uma das fases da análise de riscos, estando
inserido na fase de aquisição de conhecimento, que por sua vez está inserida no processo de
análise qualitativa dos riscos.
Neste caso, apesar de serem analisados tanto a fase de construção quanto a fase de
operação, todas as técnicas, ferramentas e conhecimentos utilizados na análise de riscos de
projetos podem ser aplicadas na análise de riscos de investimento, razão pela qual foram
adotadas no âmbito deste trabalho.
O processo de seleção de um investimento, desde pesquisa de mercado, concepção básica
do projeto, estudo de viabilidade, etc. até a escolha da melhor alternativa de investimento,
pode ser definido como um “projeto de investimento”. O projeto de investimento, neste
caso, estaria encerrado quando da escolha de uma determinada alternativa. Da mesma
1
O termo “Investimento Imobiliário” é usado quando se trata de empreendimentos construídos com o
objetivo de venda do imóvel (sala comercial, apartamento, etc.) e “Investimento de Base Imobiliária” é usado
quando se refere aos empreendimentos construídos com o objetivo de explorar um bem de raiz, como hotéis,
shopping-centers, edifícios para locação, etc.
17
forma, todas as técnicas, ferramentas e conhecimentos da análise de riscos de projetos,
podem ser aplicados na análise de riscos de projetos de investimento.
2.2 – Gerenciamento de Projetos
De acordo com o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 6), Gerenciamento
de Projetos é “[...] a aplicação de conhecimentos, habilidades, ferramentas e técnicas às
atividades do projeto, visando satisfazer suas exigências [...]” (tradução nossa). O
gerenciamento de projetos é realizado através do uso de processos tais como: iniciação,
planejamento, execução, controle e encerramento. Os trabalhos de gerenciamento de
projetos envolvem:
- Suprir as demandas de: escopo, tempo, custo, risco e qualidade do projeto;
- Satisfazer os investidores quanto às suas necessidades e expectativas;
- Suprir as exigências identificadas no projeto.
É importante notar que vários processos do gerenciamento de projetos são iterativos por
natureza. Isto em parte se deve à existência e à necessidade de elaboração progressiva de
um projeto ao longo do seu ciclo de vida. Quanto mais se conhece o projeto, melhor a
capacidade de bem gerenciá-lo.
2.2.1 – Áreas de Conhecimento do Gerenciamento de Projetos
Segundo o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000), o Gerenciamento de Projetos
pode ser organizado em nove áreas de conhecimento, abaixo identificadas:
- Gerenciamento de Integração dos Projetos: descreve os processos exigidos para
assegurar que sejam corretamente coordenados os vários elementos do projeto.
Consiste em desenvolvimento do plano do projeto, planejamento da execução e
controle das mudanças das integrações do projeto;
- Gerenciamento do Escopo do Projeto: Descreve os processos exigidos para
assegurar que o projeto inclua todos os trabalhos requeridos, e apenas estes
trabalhos requeridos, a fim de completar o projeto adequadamente. Consiste na
18
iniciação, planejamento do escopo, definição do escopo, verificação do escopo e
controle de mudanças do escopo.
- Gerenciamento do Prazo do Projeto: Descreve os processos exigidos para
assegurar a conclusão do projeto no tempo oportuno. Consiste na definição de
atividades, sequenciamento das atividades, cálculo da duração das atividades,
desenvolvimento da programação das atividades (calendário das atividades) e
controle da programação das atividades.
- Gerenciamento do Custo do Projeto: Descreve os processos exigidos para
assegurar que o projeto seja completado dentro do orçamento previsto e aprovado.
Consiste no planejamento dos recursos, estimativa do custo, orçamento detalhado
do custo e controle do custo.
- Gerenciamento da Qualidade do Projeto: Descreve os processos exigidos para
assegurar que o projeto satisfaça às necessidades para as quais foi planejado e
empreendido. Consiste no planejamento da qualidade, garantia da qualidade e
controle da qualidade.
- Gerenciamento dos Recursos Humanos do Projeto: Descreve os processos
exigidos para se fazer uso apropriado dos recursos humanos envolvidos no projeto.
Consiste no planejamento organizacional, contratação de pessoal e desenvolvimento
do pessoal.
- Gerenciamento das Comunicações do Projeto: Descreve os processos exigidos
para assegurar a geração apropriada, armazenamento, disseminação e disposição
final das informações do projeto. Consiste no planejamento das comunicações,
distribuição das informações, informação do desempenho e encerramento
administrativo.
- Gerenciamento dos Riscos do Projeto: Descreve os processos que visam
identificar, analisar e responder aos riscos de projeto. Consiste no plano de
gerenciamento de riscos, identificação dos riscos, análise qualitativa dos riscos,
análise quantitativa dos riscos, planejamento de respostas aos riscos e
monitoramento e controle dos riscos. Por se tratar do foco do presente trabalho, o
gerenciamento de riscos será discutido em maiores detalhes neste capítulo, e a
análise quantitativa dos riscos no próximo capítulo.
19
- Gerenciamento das Contratações do Projeto: Descreve os processos exigidos
para adquirir bens e serviços fora da organização que desenvolve o projeto. Consiste
no planejamento das contratações, planejamento das requisições, requerimento,
seleção de fontes, administração dos contratos e encerramento dos contratos.
Estas nove áreas de conhecimento, com suas subdivisões, são mostradas na Figura 2.2.
2.2.2- Relacionamento entre o Gerenciamento de Projetos e outras áreas de
Gerenciamento
Muitos dos conhecimentos necessários para se administrar projetos são destinados apenas à
própria administração de projetos (como exemplos: análise do caminho crítico e a estrutura
analítica dos serviços), porém existem interligações com outras disciplinas de
gerenciamento, conforme mostrado na Figura 2.3.
O gerenciamento geral engloba: planejamento, organização, provimento de pessoal,
execução e controle das operações de um empreendimento contínuo. O gerenciamento geral
também inclui disciplinas de apoio tais como legislação, planejamento estratégico, logística
e administração de recursos humanos.
Áreas de aplicação são categorias de projetos que têm elementos comuns significantes em
tal projeto, mas não necessariamente presentes em todos os projetos.As áreas de aplicação
são normalmente definidas em termos de:
- Departamentos funcionais e disciplinas de apoio, como legislação, produção e
administração de estoques, comercialização, logística e pessoal
- Elementos técnicos, como desenvolvimento de softwares, farmacêutica, engenharia
hidráulica e sanitária ou engenharia de construção.
- Gerenciamento de especialidades, como contratações governamentais,
desenvolvimento de comunidades ou desenvolvimento de novos produtos.
- Grupos industriais, como automotivo, químico, agricultura ou serviços financeiros.
20
1.1- Desenvolvimento do plano
do projeto
1.2- Planejamento da execução
do projeto
1.3- Controle das mudanças
das integrações do
projeto
1.1- Gerenciamento de
Inte
g
ração dos Pro
j
etos
2.1- Iniciação
2.2- Planejamento do escopo
2.3- Definição do escopo
2.4- Verificação do escopo
2.5- Controle das mudanças do
escopo
1-2- Gerenciamento do Escopo
do Projeto
3.1- Definição das atividades
3.2 – Sequenciamento das
atividades
3.3- Estimativa da duração das
atividades
3.4- Desenvolvimento do
programa
3.5- Controle do
p
ro
g
rama
1-3- Gerenciamento do Prazo
do Projeto
4.1- Planejamento dos recursos
4.2- Estimativa do custo
4.3- Orçamento do custo
4.4- Controle do Custo
1-4- Gerenciamento do Custo
do Projeto
5.1- Planejamento da qualidade
5.2- Garantia da qualidade
5.3- Controle da qualidade
1.5- Gerenciamento da
Qualidade do Projeto
6.1- Planejamento
organizacional
6.2- Contratação do pessoal
6.3- Desenvolvimento do
pessoal
1.6- Gerenciamento de
Recursos Humanos do Projeto
7.1- Planejamento das
comunicações
7.2- Distribuição das
informações
7.3- Informação do
desempenho
7.4- Encerramento
administrativo
1-7- Gerenciamento de
Comunicações do Projeto
8.1- Plano de gerenciamento
de riscos
8.2- Identificação dos riscos
8.3- Análise qualitativa dos
riscos
8.4- Análise quantitativa dos
riscos
8.5- Planejamento de
respostas aos riscos
s riscos
8.6- Monitoramento e
controle do
1-8- Gerenciamento dos
cos do ProRis
j
eto
9.1- Planejamento das
contratações
9.2- Planejamento das
solicitações
9.3- Solicitações
9.4- Seleção das fontes
9.5- Administração dos
contratos
9.6- Encerramento dos
contratos
1.9- Gerenciamento das
Contratações do Projeto
GERENCIAMENTO DE
PROJETOS
Enfoque principal deste
trabalho
Figura 2.2- Visão geral das áreas de conhecimento do Gerenciamento de Projetos
(PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 8).
21
Conhecimento e
prática de
Gerenciamento de
Projetos geralmente
aceitos
Conhecimento e
Prática de
Gerenciamento Geral
Áreas de
Conhecimento
do
Gerenciamento
de Projetos
Conhecimento e
prática das áreas de
aplicação
Figura 2.3- Relação entre Gerenciamento de Projetos e outras Disciplinas de
Gerenciamento (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE, 2000, p. 9).
2.2.3 – Empreendimentos relacionados
Certos tipos de empreendimentos são relacionados proximamente com projetos. Há
freqüentemente uma hierarquia de plano estratégico, programa, projeto e subprojetos, nos
quais um programa consiste em vários projetos associados que contribuirão para a
realização de um plano estratégico. Estes empreendimentos relacionados são descritos a
seguir:
2.2.3.1 – Programas
Um programa é um grupo de projetos administrados de um modo coordenado visando obter
benefícios não disponíveis nos projetos administrados individualmente. Muitos programas
também incluem elementos de operações contínuas, por exemplo:
- Um programa de um novo avião, pode incluir os desenhos da aeronave e também a
fabricação contínua e o suporte de campo;
22
- Muitas empresas de eletrônica têm gerentes de programa que são responsáveis tanto
pelo lançamento de produtos individualmente, como pela coordenação de
lançamentos múltiplos com o passar do tempo (uma operação contínua).
Os programas também podem envolver uma série de empreendimentos repetitivos ou
cíclicos, por exemplo:
- Um programa de construção anual, é uma operação contínua que envolve muitos
projetos;
- Muitas organizações sem fins lucrativos têm programas de angariação de fundos,
um esforço contínuo para obter apoio financeiro que freqüentemente envolve uma
série de pequenos projetos, como leilões, jantares beneficentes, etc;
- A publicação de um jornal ou revista também é um programa, já que o próprio
periódico é uma operação contínua, entretanto, cada assunto individual é um
projeto.
Em algumas áreas de aplicação, gerenciamento de programas e o gerenciamento de projetos
são tratados como sinônimos; em outros, no entanto, o gerenciamento de projetos é um
subconjunto do gerenciamento de programas. Desta forma, antes de se iniciar qualquer
discussão sobre gerenciamento de programas ou gerenciamento de projetos, é necessário
uma definição prévia, bastante clara e consistente, de cada termo.
2.2.3.2 – Subprojetos
Os projetos são freqüentemente divididos em componentes mais manejáveis, ou seja, em
subprojetos. Os subprojetos são, normalmente, contatados externamente ou em outra
unidade funcional da organização. Como exemplos de subprojetos podem ser citados:
- Subprojetos baseados no processo do projeto, como uma única fase.
- Subprojetos de acordo com exigências de habilidades de recursos humanos, como
a instalação elétrica de um edifício em construção;
- Subprojetos que envolvem tecnologia, como teste de programas de computação
em um projeto de desenvolvimento de software;
Os subprojetos são, normalmente, referenciados ao projeto e são gerenciados como tal.
23
2.2.3.3 – Gerenciamento de Portfólios de Projetos
Um portfólio é um grupo de projetos ou outros artigos que representam uma carteira de
investimentos que estão em operação simultaneamente. O valor de um portfólio é arbitrado
pelo mercado, através da análise dos empreendimentos que o compõem, e depende da sua
capacidade de gerar receitas com taxas de retorno nos níveis esperados pelos investidores.
O gerenciamento de portfólios de projetos se refere à seleção e suporte de projetos ou
programas de investimento. Estes investimentos em projetos e programas são guiados pelo
plano estratégico da organização e pelos recursos disponíveis.
2.3 – Conceituação de Risco e Incerteza
Sabe-se que o futuro é amplamente desconhecido. A tomada de decisões em negócios se faz
com base em expectativas, hipóteses e suposições acerca do futuro. Esta tomada de
decisões, feita com base em hipóteses, suposições, expectativas , estimativas e previsões de
eventos futuros está sujeita a erros e, portanto, envolvem risco. Segundo HELLER (1991),
apud GRASEL (1999) todas as previsões, cenários e projeções estão sujeitas a amplas
margens de erros, sendo que quanto mais longínquo for o futuro a prever, maior tenderá a
ser a margem de erro.
No senso comum, o conceito de risco é normalmente associado a uma condição que
envolve a possibilidade de ocorrência de um evento com efeitos negativos. Contudo, para
uma corrente de autores e instituições, risco também pode representar a ocorrência de
eventos com efeitos positivos.
Segundo o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 127), risco é “[...] um
evento ou condição incerta, que, caso ocorra, gera um efeito positivo ou negativo nos
objetivos do projeto [...]” (tradução nossa) .
Os autores PORTER (1981), HEALY (1982), PERRY & HAYES (1985), BARRIE &
PAULSON (1992) expressam risco como uma exposição à perda econômica ou a ganhos
que surgem do envolvimento no processo de construção. Já os autores MOAVENZADEH
24
& ROSOW (1976) e MASON (1973) consideram risco somente como uma exposição às
perdas.
BUFAIED (1987) e BOOTHROYD & EMMETT (1998) descrevem risco em relação a
construção como uma consideração feita no processo de um projeto de construção cuja
variação resulta em incerteza no custo, duração ou na qualidade final do projeto.
SECURATO (1996) apresenta duas diferentes definições para risco. A primeira define risco
como a probabilidade de ocorrerem fracassos, ou seja, RISCO = p(F), onde F é o conjunto
de fracassos. Sendo S o conjunto de sucessos, e U o conjunto de resultados possíveis, tem-
se que: F ∪ S = U e F ∩ S = ∅. A outra define o risco como desvio-padrão. Desta forma ,
RISCO = S
X
, onde S
x
é o desvio-padrão da variável objetivo. Quanto maior o desvio-
padrão, ou a variância, mais dispersos são os valores ao redor da média e desta forma,
maior o risco de ocorrerem valores muito distantes da média. KELLER et al (1994), apud
MULHOLLAND & CHRISTIAN (1999) afirmam que a variância tem sido usada
freqüentemente pela comunidade financeira para avaliação dos riscos para opções de
investimento.
Para CHAPMAN (1991) risco é a exposição à possibilidade de perdas ou ganhos
econômicos, perda ou prejuízo físico, ou atraso, como consequência de uma incerteza
associada à busca de um método de ação específico.
Segundo RAFTERY (1999) risco e incerteza caracterizam situações onde o resultado real
de um evento ou atividade em particular pode desviar-se do valor estimado ou previsto.
Em alguns casos, quando a situação real pode desviar-se do previsto gerando um resultado
positivo, chama-se este evento de “oportunidade”, e quando tal resultado é negativo chama-
se o evento de “risco”.
O conceito de risco, portanto, exige um importante esforço de definição e, sobretudo, de
mensuração. ROCHA LIMA Jr. (1985, p. 58) chega a afirmar que “[...] em síntese, o
conceito de existência de risco já, por si, descaracteriza a hipótese de que ele seja objeto
de mensuração [...]”. Esta conceituação, contudo, mais se aproxima da conceituação de
incerteza atualmente aceita.
25
Alguns autores fazem distinção entre risco e incerteza. Tal distinção, usualmente, é que o
risco tem atributos quantificáveis, enquanto a incerteza não. Desta forma, para os riscos é
possível fazer uma avaliação estatística da probabilidade de sua ocorrência. Já no caso da
incerteza, não é possível fazer tal avaliação probabilística. Esta distinção, contudo, apesar
de ter valor conceitual, tem pouco propósito prático segundo RAFTERY (1999), que utiliza
os dois conceitos intercambiáveis.
Para os autores que fazem tal distinção, a diferença entre risco e incerteza não é nada de
substantivo, mas sim o grau de conhecimento sobre o evento futuro, uma vez que no caso
dos riscos, tem-se um grau de conhecimento melhor quanto às variáveis que no caso das
incertezas, conforme demonstrado no Quadro 2.1.
Quadro 2.1 - Diferenças entre risco e incerteza. Adaptado de RAFTERY(1999, p.8).
Risco Incerteza
Quantificável Não quantificável
Avaliação estatística Probabilidade subjetiva
Dados concretos Opiniões informadas
Segundo CASAROTTO FILHO & HOPITTKE (1998), quando se conhece a distribuição
de probabilidade dos dados de entrada é possível uma análise sob condições de risco,
utilizando-se modelos probabilísticos e quando nada ou pouco se conhece sobre os dados de
entrada, a análise acontece sob condições de incerteza. Esta mesma conceituação é adotada
por TAHA (1989) e BRENT (1990) apud SANTANA (1994).
Em negócios em geral e especificamente em projetos construtivos, a questão não é se deve-
se ou não arriscar, mas sim como tornar os riscos razoáveis. A tarefa do gerente não é evitar
os riscos, mas sim identificá-los, avaliá-los e gerenciá-los (RAFTERY, 1999).
Em sua maioria, as decisões em negócios não são estatisticamente repetitivas. Poucas têm
suporte estatístico completo na forma de dados históricos detalhados relevantes para a
decisão. A maioria das decisões em negócios são matéria de julgamento, às vezes
amparadas por dados. Na análise de riscos procura-se acentuar o valor destes julgamentos
através da capacitação dos tomadores de decisão de modo que se possa fazer uso da
26
completa extensão dos seus conhecimentos e experiência através da consideração formal de
risco e incerteza.
Para a maioria das decisões de negócios, há quatro categorias principais de risco, segundo
RAFTERY (1999): Alta probabilidade – Alto impacto; Alta probabilidade – Baixo impacto;
Baixa probabilidade – Alto impacto e Baixa probabilidade – Baixo impacto, mostrados no
gráfico da Figura 2.4.
im
p
acto
p
robabilidade
Alta probabilidade
Alto Impacto
Baixa probabilidade
Baixo Impacto
Baixa probabilidade
Alto Impacto
Alta probabilidade
Baixo Impacto
Figura 2.4 – Gráfico probabilidade x impacto dos riscos
Os impactos podem ser positivos ou negativos, para mais ou para menos. O tipo mais
importante, certamente, é aquele que alia a alta probabilidade a um alto impacto, e o menos
importante é o de baixa probabilidade e baixo impacto. Porém, mesmo os tipos menos
importantes de risco merecem ser avaliados para evitar que possam interferir nos resultados
esperados. Assim sendo, numa análise de riscos, todos os riscos potenciais devem ser
considerados no início. Após a análise inicial pode ocorrer que se conclua que um evento
de baixo risco e baixo impacto possa ser desconsiderado.
Desta forma, a exposição ao risco pode ser considerada como sendo a probabilidade do
evento ocorrer multiplicada pela magnitude da perda ou ganho a ele associado, ou seja:
Risco = p(evento) x magnitude(evento) (Equação 2.1)
A aceitação dos riscos é variável de pessoa para pessoa e entre organizações. Os riscos que
representam perigo para o projeto podem ser aceitos desde que representem uma
recompensa que pode ser obtida por se tomar o risco. Por exemplo, pode-se aceitar o risco
de adotar um cronograma mais apertado que o considerado ideal visando antecipar a
27
entrega de uma obra e, assim, obter uma premiação ou uma antecipação de receitas, no caso
de empreendimento de base imobiliária.
É fato que o progresso econômico supõe assumir risco. As pessoas podem ser classificadas
de acordo com a sua atitude perante os riscos em: atraídas pelo risco, avessas ao risco e
neutras quanto ao risco (perfil normal), conforme Figura 2.4. Nesta figura, pode-se notar
que, para as pessoas avessas ao risco, à medida que aumenta o grau de risco, diminui
rapidamente a aceitação do mesmo. Já para as pessoas atraídas pelo risco, à medida que os
riscos aumentam, a aceitação dos mesmos diminui, porém, num ritmo menor que nos
avessos ao risco. Já as pessoas neutras quanto ao risco, considerado o perfil normal, tendem
a aceitar os riscos até um certo ponto com perfil parecido com o das pessoas atraídas pelo
risco e a partir deste ponto tendem a aceitar menos os riscos, num perfil mais parecido com
o das pessoas avessas ao risco, formando uma curva “S” invertida.
O senso comum geralmente associa pessoas de sucesso como pessoas atraídas pelo risco.
As pessoas que conseguiram assumir riscos e obtiveram sucesso têm um certo grau de
consideração perante a sociedade. Entretanto, alguns estudos empíricos demonstram que, na
verdade, as pessoas de sucesso gastam boa parte de seu tempo calculando, avaliando e
tentando minimizar os riscos, tomando, desta forma, atitudes bem avaliadas e com grau de
risco menor. Os jogadores profissionais (de jogos de azar) também são tidos como atraídos
pelo risco. Da mesma forma, os jogadores também gastam boa parte do tempo calculando
os riscos e tentando minimiza-los.
Figura 2.5 - Classificação das pessoas segundo sua atitude perante o risco (SABBAG, 2000,
p. 12)
28
2.4 – Riscos em projetos de construção
O setor de construção civil tem uma reputação de estourar orçamentos e prazos. Costuma-
se usar como argumento para esta má reputação, o fato de cada obra ser substancialmente
diferente da outra e que as técnicas normalmente utilizadas na indústria tradicional não se
aplicam à construção civil.
As obras de construção, em sua maioria, reúnem grupos de atividades que se repetem em
várias obras, como infra-estrutura, estrutura, alvenaria, revestimento interno e externo,
cobertura, instalações elétricas, instalações hidro-sanitárias, e outros. Entretanto, apesar
dessas atividades comuns a vários projetos, há grandes diferenças entre os mesmos. Cada
obra é executada em um local diferente, em tempos diferentes, podendo ter variações de
materiais, sendo executadas em geral por equipes diferentes, o que acarreta em diferenças
no gerenciamento e comportamento de cada projeto já que as pessoas são diferentes.
É evidente que a construção civil é um negócio de risco. O grau de incerteza no início dos
projetos de construção é bastante elevado. Uma pesquisa feita nos Estados Unidos por
LAUFER & STUKHART (1992) com 40 gerentes e donos de construções indicou que
apenas 35% dos projetos foram considerados como tendo baixo nível de incertezas no seu
início. Os outros 65% dos projetos foram considerados de médio e alto grau de incerteza.
Esta pesquisa foi confirmada por outra de LAUFER & HOWELL (1993), onde concluíram
que aproximadamente 80% dos projetos, no início da construção, possuem um alto grau de
incerteza.
As fontes de riscos são diversas, indo desde a fase de projeto e orçamento passando pela
fase de execução e indo além da fase após a entrega, onde podem ocorrer problemas de
manutenção. A seguir serão discutidas estas fontes de riscos.
2.4.1 – Fontes de riscos na previsão de preços
Para que seja feita uma estimativa do preço de uma obra, geralmente, são contratados
consultores que ficarão a cargo de fazer tal avaliação a partir dos projetos e especificações,
ou será utilizada equipe própria para tal finalidade. Quando se tratar de uma obra própria,
será feito um orçamento do custo, levantando os materiais que serão necessários à sua
execução e fazendo cotação no mercado, bem como avaliando o total de mão de obra que
29
será necessária para sua execução e seu respectivo custo. Quando se tratar de obra a ser
executada por terceiros, a equipe de consultores fará, na verdade, uma previsão do custo
que será cobrado por um empreiteiro que executará a obra. Ao responder à licitação, o
empreiteiro, então, fará o seu orçamento para execução da obra, que também é uma
previsão. Neste caso o que se tem, então, é uma “previsão da previsão”. O preço cobrado
pelo empreiteiro pode, desta forma, ser diferente da estimativa feita inicialmente.
O custo efetivo da obra somente será apurado quando todos os pagamentos relativos à
mesma estiverem efetivados e apropriados. Para se chegar a um orçamento do custo de uma
obra, portanto, haverá uma série de fontes de riscos das quais podem ser destacadas:
- Imprecisões de projeto;
- Ajustes entre o projeto original e o efetivamente executado;
- Erro no levantamento de quantitativos de materiais;
- Não conhecimento correto da produtividade da mão de obra, que muitas vezes ainda
deverá ser contratada;
- Erros de cotação de materiais (como desconsiderar impostos, fretes, etc);
- Má avaliação do prazo de obra;
- Condições meteorológicas, que podem elevar o prazo da obra;
- Outros.
2.4.2 – Fontes de riscos internos na construção
Segundo RAFTERY (1999), para qualquer projeto as maiores fontes de risco são: tamanho,
complexidade, inovação, velocidade da construção e localização física, havendo uma
abundância de evidências empíricas em que houve extrapolação de prazo e custos de
projetos, indicando que as previsões iniciais eram por demais otimistas e que os riscos não
foram adequadamente dimensionados.
Em algum ponto do projeto, os participantes têm apenas uma expectativa quanto ao futuro,
não conhecendo exatamente o que irá ocorrer de fato, podendo trabalhar somente com
suposições razoáveis.
Durante a fase de construção existe uma série de fontes de riscos internos que podem fazer
que o prazo e o custo não sejam cumpridos, podendo-se destacar:
- Produtividade da mão de obra e dos equipamentos utilizados;
30
- Desperdício de materiais;
- Imprevistos na execução das fundações (um matacão não detectado na sondagem,
por exemplo);
- Imperícias e erros técnicos da equipe de produção;
- Necessidade de refazer serviços por falhas de projeto;
- Alterações de projeto e especificações no decorrer da obra;
2.4.3 – Fontes de riscos externos
Geralmente os projetos de construção se desenvolvem por períodos longos e quanto mais
longa a sua duração, maior a probabilidade de haver mudanças ou interferências de fatores
externos que venham a afetar o projeto. Desta forma, são necessários planos e previsões
que permitam ao projeto absorver tais mudanças, já que os riscos externos ocorrem de
maneira completamente independente da vontade dos realizadores do projeto.
Dentre os fatores externos que podem afetar os projetos, pode-se destacar:
- Inflação;
- Condições de mercado;
- Aumento de custo dos recursos utilizados;
- Disponibilidade de insumos materiais, equipamentos e humanos;
- Incerteza política;
- Greves de operários e de meios de transporte;
- Eventos da natureza (chuvas intensas, enchentes, terremotos, furacões, etc).
Uma lista elaborada por HAYES et al (1986) com as principais categorias de fontes de
riscos, tanto internos quanto externos, é mostrada no Quadro 2.2.
31
Quadro 2.2 – Lista das principais categorias de fontes de riscos (HAYES et al., 1986, p.
12). (tradução nossa).
Fonte de Risco Exemplos
Cliente, Governo, Agências Reguladoras Atrasos burocráticos, mudanças nas
regulamentações locais
Arrecadação de fundos/ Fiscal Mudança nas políticas governamentais de
arrecadação de fundos e ligação entre vários
fundos
Definição do projeto Mudanças no escopo do projeto
Organização do projeto Autoridade do gerente de projeto,
envolvimento de pessoal externo ao projeto
Desenho Adequação para atender às necessidades,
realismo do programa de desenho
Condições locais Costumes locais, condições de tempo
Provisão permanente Grau de novidade, perdas e danos durante o
transporte
Empreiteiros de construção Experiência, estabilidade financeira
Materiais de construção Desperdício, qualidade
Força de Trabalho Relações industriais, força de trabalho multi-
racial
Planta de construção Valor de revenda, disponibilidade de reserva
Logísticos Distância, acesso ao local
Dados estimados Relevância para disponibilidade de projeto
específico
Inflação -
Taxas de câmbio -
Força maior -
32
2.5 – Áreas do Gerenciamento de Riscos de Projeto
O gerenciamento de riscos de projeto é um processo que consiste na identificação, na
análise e na proposição de respostas aos riscos de projeto. A tarefa do gerente, neste caso, é
maximizar a probabilidade e conseqüências dos eventos positivos e minimizar a
probabilidade e as conseqüências dos eventos adversos aos objetivos dos projetos.
Algumas classificações variadas para o gerenciamento de riscos de projeto têm sido
propostas:
BOEHM (1991) sugere que o processo de gerenciamento de riscos de projeto consiste em
duas fases principais subdivididas que são:
- Avaliação dos riscos, que inclui:
- Identificação;
- Análise;
- Priorização.
- Controle dos riscos, que inclui:
- Plano de gerenciamento de riscos;
- Resolução dos riscos;
- Plano de monitoramento dos riscos;
- Localização;
- Ações corretivas.
FAIRLEY (1994) classifica o gerenciamento de riscos em sete passos:
- Identificação dos fatores de risco;
- Avaliação das probabilidades dos riscos e seus efeitos;
- Desenvolvimento de estratégias para mitigar os riscos identificados;
- Monitoramento dos fatores de risco;
- Elaboração do plano de contingência;
- Administração da crise;
- Recuperação da crise.
DOROFEE et al (1996) descreveram cinco fases distintas concernentes ao gerenciamento
de riscos, a saber:
- Identificação dos riscos;
- Análise dos riscos;
33
- Plano de respostas aos riscos;
- Localização dos riscos;
- Controle dos riscos.
Esta classificação foi adotada pelo Software Engineering Institute, um dos principais
institutos dedicados ao gerenciamento de projetos de software.
KLIEM & LUDIN (1997) descrevem um processo de gerenciamento de riscos em quatro
fases:
- Identificação;
- Análise;
- Controle;
- Informação.
CHAPMAN & WARD (1997) esboçam um processo de gerenciamento de riscos de projeto
genérico consistindo de nove fases:
- Definição dos principais aspectos do projeto;
- Foco numa abordagem estratégica para o gerenciamento de riscos;
- Identificação de onde os riscos podem surgir;
- Estruturação das informações sobre as suposições de riscos e seus
relacionamentos;
- Atribuição das propriedades dos riscos e respostas;
- Estimativa da extensão das incertezas;
- Avaliação da magnitude relativa dos vários riscos;
- Plano de respostas e gerenciamento com monitoramento;
- Controle da execução.
RAFTERY (1999) divide o gerenciamento de riscos em um ciclo de três fases:
- Identificação dos riscos;
- Análise dos riscos;
- Resposta aos riscos.
CHAPMAN (2001) classifica gerenciamento e análise de risco em duas fases principais,
subdivididas que são:
- Análise de Riscos, que inclui:
- Análise Qualitativa;
34
- Análise Quantitativa.
- Gerenciamento de Riscos, que inclui:
- Resposta aos riscos;
- Gerenciamento do ciclo de vida do projeto.
Em todas essas classificações propostas fica demonstrado que as fases incluídas no
processo de gerenciamento de riscos são basicamente as mesmas, com variações devidas ao
grau de detalhamento de cada uma.
Neste trabalho será adotada a classificação proposta pelo PROJECT MANAGEMENT
INSTITUTE (2000), que detalha o gerenciamento de riscos de projetos em seis processos
distintos:
- Plano de gerenciamento de riscos – Decide como acessar e planejar as atividades
de gerenciamento de risco para um projeto;
- Identificação dos riscos – Determina quais riscos podem afetar o projeto e
documenta suas características;
- Análise qualitativa dos riscos – Executa uma análise qualitativa dos riscos e
condições para priorizar seus efeitos nos objetivos do projeto;
- Análise quantitativa dos riscos – Mede a probabilidade e conseqüências dos riscos
e estima suas implicações nos objetivos do projeto;
- Plano de respostas aos riscos – Desenvolve procedimentos e técnicas para
aumentar oportunidades e reduzir o perigo dos objetivos do projeto.
- Monitoramento e controle dos riscos – Monitora riscos residuais, identifica novos
riscos, executa planos de redução de riscos e avalia sua efetivação através do ciclo
de vida do projeto.
Estes processos interagem entre si e com os processos de outras áreas do conhecimento,
sendo que cada um ocorre pelo menos uma vez em cada projeto.
Na Figura 2.5 mostra-se uma visão geral dos processos do gerenciamento de riscos de
projeto que, a seguir será detalhada. Cada processo é subdividido mostrando suas
“entradas”, ou seja, os insumos ou dados necessários para os procedimentos, as
“ferramentas e técnicas” (ou métodos) que são os instrumentos necessários para se efetivar
o processo, e suas “saídas”, que são os resultados ou respostas fornecidas pelo processo.
35
Alguns autores consideram que o gerenciamento de riscos de projeto, envolve somente três
diferentes tipos de análise:
- Análise temporal;
- Análise de custos e
- Análise de performance, e integração entre os três aspectos.
Entre os autores que fazem esta consideração, pode-se citar WILLIAMS (1995), que
apresenta 241 referências sobre pesquisas relativas a administração de riscos de projetos.
Este artigo apresenta um bom estado da arte de gerenciamento de riscos de projeto até o
ano de 1995, apresentando discussões acerca dos riscos de projeto, evidências históricas,
definição e quantificação de riscos, análise de risco temporal, análise de risco de custo,
análise de risco de performance, aspectos contratuais e gerenciamento de riscos,
constituindo-se em uma importante fonte de pesquisa.
Entretanto, pode-se incluir também os estudos de viabilidade, conforme CHAPMAN
(2001), e a análise de riscos de investimento, sendo que as ferramentas e técnicas utilizadas
nas análises acima citadas podem ser utilizadas também na análise de riscos de
investimento e nos estudos de viabilidade. Esta inserção é importante, visto que um projeto
jamais sairá do papel caso o investidor não faça opção pelo mesmo, o que ocorre com base
no estudo de viabilidade e na análise dos riscos do investimento.
A seguir são apresentados os processos envolvidos no gerenciamento de riscos de projeto,
mostrando as entradas necessárias, as ferramentas e técnicas utilizadas e as saídas para cada
processo. Os processos são apresentados de forma sintética neste Capítulo, sendo
apresentados detalhadamente no APÊNDICE I, ao final deste trabalho.
36
Entradas
- Licença do projeto
- Política de gerenciamento de
riscos da organização
- Definição de papéis e
responsabilidades
- Tolerância ao risco pelos
investidores
- Modelo para o plano de
gerenciamento de riscos da
organização
- Estrutura Analítica dos Serviços
(EAS ou WBS)
Ferramentas e Técnicas
- Reuniões de Planejamento
Saídas
- Plano de Gerenciamento de Riscos
1- Plano de Gerenciamento de
Riscos
Entradas
- Plano de Gerenciamento de Riscos
- Saídas do planejamento de projeto
- Categorias de riscos
- Informações históricas
Ferramentas e Técnicas
- Revisão da documentação
- Técnicas de recolhimento de
informações
- Lista de conferência (checklists)
- Análise das suposições
- Técnicas de diagramação
Saídas
- Riscos
- Sintomas
- Entradas para outros processos
2- Identificação dos Riscos
Entradas
- Plano de gerenciamento de riscos
- Riscos identificados
- “Status” do projeto
- Tipo do projeto
- Precisão dos dados
- Escala de probabilidade e impacto
- Suposições
Ferramentas e Técnicas
- Probabilidade e impactos dos
riscos
- Matriz de avaliação das
probabilidades e impactos dos
riscos
- Teste das hipóteses de projeto
- Ranking da precisão dos dados
Saídas
- Ranking global dos riscos para o
projeto
- Lista priorizada dos riscos
- Lista dos riscos para análise e
gerenciamento adicional
- Tendências dos resultados da
análise qualitativa dos riscos
3- Análise Qualitativa dos
Riscos
Entradas
- Plano de gerenciamento de
riscos
- Riscos identificados
- Lista dos riscos priorizados
- Lista dos riscos para análise e
l
ento
e Técnicas
a árvore de decisão
- Simulação
a dos riscos
eto
análise quantitativa dos riscos
gerenciamento adiciona
- Informações históricas
- Julgamento de especialistas
- Outras saídas do planejam
Ferramentas
- Entrevistas
sensibilidade - Análise de
- Análise pel
Saídas
- Lista priorizad
quantificados
- Análise probabilística do proj
- Probabilidade de alcançar os
resultados
- Tendências dos resultados da
4- Análise Quantitativa
os Riscod s
Enfoque
principal
deste
trabalho
Entradas
- Plano de gerenciamento de riscos
- Lista priorizada dos riscos
- Ranking dos riscos do projeto
- Lista priorizada dos riscos
quantificados
- Análise probabilística do projeto
- Probabilidade de alcançar os
resultados
- Lista das respostas potenciais
- Limiares dos risco
- Donos dos riscos
- Causas comuns de riscos
- Tendências dos resultados da
análise qualitativa e quantitativa
dos riscos
Ferramentas e Técnicas
- Evitar
- Transferência
- Mitigação
- Aceitação
Saídas
- Plano de respostas aos riscos
- Riscos residuais
- Riscos secundários
- Acordos contratuais
- Quantia necessária para reserva de
contingência
- Entradas para outros processos
- Entradas para o plano revisado do
projeto
5- Plano de Respostas aos Riscos
Entradas
- Plano de gerenciamento de riscos
- Plano de respostas aos riscos
- Comunicações do projeto
- Identificação e análise adicional
dos riscos
- Alterações do escopo
Ferramentas e Técnicas
- Auditorias do projeto de resposta
aos riscos
- Revisões periódicas dos riscos de
projeto
- Análise de valor ganho
- Medição da performance técnica
- Plano adicional de resposta aos
riscos
Saídas
- Planos de workaround
- Ações corretivas
- Solicitações de alterações do
projeto
- Adaptações para o plano de
respostas aos riscos
- Banco de dados de riscos
- Adaptações para a checagem da
identificação de riscos
6- Monitoramento e Controle dos
Riscos
GERENCIAMENTO DE
RISCOS DE PROJETO
Figura 2.5- Visão geral do Gerenciamento de Riscos de Projeto (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 128)
37
2.5.1
-
Plano de gerenciamento de riscos
O plano de gerenciamento de riscos é o processo de decidir como acessar e planejar as
atividades do gerenciamento de risco para um projeto. O planejamento é importante para
que os processos de gerenciamento de risco que seguem tenham o nível, tipo e visibilidade
medidos de acordo com o risco e importância do projeto para a organização.
2.5.2
–
Identificação dos riscos
A identificação dos riscos envolve determinar quais riscos poderão afetar o projeto e
documentar suas características. Os participantes deste processo de identificação dos riscos
geralmente incluem, quando possível, os seguintes participantes: o time do projeto, o time
de gerenciamento de riscos, experts no assunto de outras partes da empresa, clientes,
usuários finais, gerentes de outros projetos, investidores e experts de fora da organização.
A identificação dos riscos de projeto é um processo iterativo, sendo que a primeira iteração
pode ser realizada por uma parte ou por todo o grupo do projeto, ou pelo time de
gerenciamento de riscos. O time completo do projeto e os investidores primários podem
fazer uma segunda iteração. Para se chegar a uma análise imparcial, pessoas que não estão
envolvidas no projeto podem realizar uma iteração final.
Freqüentemente respostas simples e efetivas ao risco podem ser desenvolvidas e até mesmo
implementadas tão logo o risco seja identificado.
2.5.2.1 – Entradas da identificação dos riscos
- Plano de gerenciamento de riscos
- Respostas (saídas) do planejamento do projeto
- Categorias de riscos
- Informações históricas
2.5.2.2 – Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos
a) Revisão da documentação
b) Técnicas de recolhimento de informações
38
Exemplos de técnicas de reunião de informações usadas na identificação de
riscos podem incluir Brainstorming, Método de Delphi, Entrevistas e Análise
de resistências, fragilidades, oportunidades e análise dos perigos (SWOT):
- Brainstorming - É provavelmente a técnica de identificação de riscos
mais freqüentemente usada. O objetivo é obter uma lista compreensiva
dos riscos que podem ocorrer mais tarde no processo de análise
qualitativa e quantitativa dos riscos. O time de projeto geralmente
executa o brainstorming , embora um grupo multidisciplinar de experts
possa também executar esta técnica. Sob a liderança de um mediador,
este grupo gera idéias sobre os riscos do projeto. As fontes de risco são
identificadas no escopo principal e mostradas a todos para serem
examinadas durante o encontro. Os riscos são categorizados por tipo e
suas definições são estimuladas. Os pressupostos básicos desta técnica
são que os resultados provenientes das discussões grupais compensam
as limitações individuais e que o volume de informações do grupo é
sempre maior do que para um indivíduo isoladamente.
- Método de Delphi – É uma forma de obter consenso entre
especialistas acerca de um determinado assunto, como o risco do
projeto. Os especialistas em risco de projeto devem ser identificados,
porém, participam anonimamente. Um mediador adota um
questionário para solicitar idéias sobre os riscos do projeto que sejam
importantes. As respostas são submetidas e então circulam entre os
especialistas, indicando a média e o desvio-padrão do conjunto de
estimativas, para posterior comentário. Um consenso sobre os
principais riscos do projeto pode ser obtido após alguns “rounds” deste
processo. A técnica Delphi ajuda a reduzir tendências nos dados e
preserva as pessoas que possam ter influência inadequada no resultado.
Segundo DWECK (1978), o método de Delphi apresenta vantagens
principalmente nas áreas em que os métodos tradicionais apresentam
limitações, ou seja: em áreas novas onde não existe informação
histórica suficiente; em áreas que envolvem julgamento de pessoas
influentes sobre o impacto de fatores convergentes e em áreas onde o
39
progresso técnico depende mais das decisões de outras pessoas, do que
do potencial tecnológico em si.
- Entrevista – Os riscos podem ser identificados por entrevistas com
gerentes de projeto experientes ou experts no assunto. A pessoa
responsável pela identificação de riscos deverá identificar os
indivíduos apropriados, resumir o projeto para eles e fornecer
informações, como a EAS, e hipóteses. Os entrevistados identificam
riscos no projeto baseados em sua experiência, informação do projeto e
outras fontes que eles julguem úteis.
- Análise de resistências, fragilidades, oportunidades e perigos
(análise SWOT) – Assegura o exame do projeto de cada perspectiva
do SWOT e aumenta a abrangência dos riscos considerados.
c) Lista de conferência (checklist)
d) Análise das suposições
e) Técnicas de diagramação
2.5.2.3 – Saídas da identificação dos riscos
- Riscos
- Sintomas
- Entradas para outros processos
2.5.3
–
Análise qualitativa dos riscos
A análise qualitativa dos riscos é o processo de avaliar os impactos e a probabilidade dos
risos identificados. Este processo prioriza os riscos de acordo com seus efeitos potenciais
nos objetivos do projeto. A análise qualitativa dos riscos é um modo de determinar a
importância de alocar recursos específicos e direcionar as respostas aos riscos. O tempo
crítico das ações de riscos relatados pode dar a dimensão da importância do risco. Uma
avaliação da qualidade da informação disponível também ajuda a modificar a avaliação dos
40
riscos. A análise qualitativa dos riscos requer que a probabilidade e conseqüências do risco
sejam avaliadas usando métodos e ferramentas de análise qualitativa estabelecidos.
2.5.4
–
Análise quantitativa dos riscos
A análise quantitativa dos riscos é o foco principal deste trabalho sendo tratada com
maiores detalhes no Capítulo 3.
2.5.5
–
Plano de respostas aos riscos
O plano de respostas aos riscos é o processo de desenvolver opções e de determinar ações
que visam aumentar as oportunidades e reduzir as ameaças aos objetivos do projeto. Inclui
a identificação e a atribuição das responsabilidades a indivíduos ou grupos, de acordo com
cada resposta aos riscos acordada.
2.5.6
–
Monitoramento e Controle dos Riscos
O monitoramento e controle dos riscos é o processo de rastrear os riscos identificados,
monitorando riscos residuais e novos riscos identificados, assegurando a execução do plano
de resposta aos riscos, e avaliando a sua efetividade na redução dos riscos. O
monitoramento e controle dos riscos registra as medidas de risco que são associados com
implementação de planos de contingência. O monitoramento e controle dos riscos é um
processo contínuo durante a vida do projeto. Os riscos mudam à medida que o projeto
amadurece, novos riscos se desenvolvem, ou riscos identificados antecipadamente
desaparecem.
41
ANÁLISE QUANTITATIVA
DOS RISCOS E ANÁLISE DE
INVESTIMENTOS EM
CONDIÇÕES DE INCERTEZA
___________________________________________
3
Após apresentar uma visão global dos aspectos inerentes ao gerenciamento de riscos, passa-
se a tratar do foco principal do presente trabalho, que é a análise quantitativa dos riscos,
detalhada neste capítulo. Será apresentada uma classificação considerando os dados de
entrada, as ferramentas e técnicas disponíveis para sua utilização e as saídas geradas pela
análise. Esta classificação foi proposta PROJECT MANAGEMENT INSITUTE (2000),
conforme mostrado na Figura 3.1, sendo complementada no tocante às ferramentas e
técnicas disponíveis, por outros trabalhos recentes.
Análise Quantitativa dos Riscos
Entradas
- Plano de gerenciamento de riscos
- Riscos identificados
- Lista dos riscos priorizados
- Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional
- Informações históricas
- Julgamento de especialistas
- Outras saídas do planejamento
Ferramentas e Técnicas
- Entrevistas
- Análise de sensibilidade
- Análise pela árvore de decisão
- Simulação
Saídas
- Lista priorizada dos riscos quantificados
- Análise probabilística do projeto
- Probabilidade de alcançar os resultados
- Tendências dos resultados da análise
q
uantitativa dos riscos
Figura 3.1 - Classificação da análise quantitativa dos riscos (PROJECT MANAGEMENT
INSTITUTE ,2000, p. 128)
42
O processo de análise quantitativa dos riscos, tem como objetivo analisar numericamente a
probabilidade de cada risco e suas conseqüências nos objetivos do projeto, além da
extensão do risco global do projeto. Neste processo são utilizadas técnicas como simulação
probabilística e análise decisória para:
- Determinar a probabilidade de alcançar um objetivo específico de projeto;
- Quantificar a exposição do projeto aos riscos, e determinar o montante das
contingências de custo e cronograma que podem ser necessários;
- Identificar os riscos que requerem maior atenção para quantificação das suas
contribuições relativas ao riscos de projeto;
- Identificar o custo realista e realizável, cronograma, e objetivos do escopo.
A análise quantitativa dos riscos geralmente é seqüencial à análise de risco qualitativa,
também requerendo a identificação dos riscos. Os processos de análise qualitativa e
quantitativa dos riscos podem ser usados separadamente ou conjuntamente.
Considerações sobre prazo e orçamento disponíveis e a necessidade por respostas
qualitativas ou quantitativas quanto aos riscos e impactos determinará qual método usar.
Tendências nos resultados da análise quantitativa quando esta é repetida pode indicar a
maior ou menor necessidade de ações de administração de risco.
3.1 – Entradas para a análise quantitativa dos riscos
3.1.1 – Plano de gerenciamento de riscos
É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos que descreve como
identificar os riscos, a análise quantitativa e qualitativa, o plano de respostas, o
monitoramento e controle que será estruturado e desenvolvido durante o ciclo de vida do
projeto. O plano de gerenciamento de risco não oferece respostas aos riscos individuais, o
que é realizado no plano de resposta aos riscos.
O plano de gerenciamento de riscos pode incluir o seguinte:
- Metodologia – define os acessos, ferramentas e fontes de dados que podem ser
usados para desenvolver o gerenciamento de riscos no projeto. Diferentes tipos de
avaliações podem ser adequados, dependendo do estágio do projeto, quantidade de
informação disponível e flexibilidade restante no gerenciamento de riscos.
43
- Funções e responsabilidades - Define o líder, o time de apoio e membros do time
de gerenciamento de risco para cada tipo de ação no plano de gerenciamento de
riscos. Times de gerenciamento de riscos organizados fora do escritório do projeto
podem ser capazes de desenvolvimento mais independente, com análise de risco do
projeto mais imparcial que aqueles times de projeto da própria empresa.
- Orçamento – Estabelece um orçamento para o gerenciamento de riscos do projeto
- Cronograma – Define a freqüência em que o processo de gerenciamento de risco
será desenvolvido do início ao fim do ciclo de vida do projeto. Os processos devem
ser desenvolvidos suficientemente cedo para afetar as decisões. As decisões devem
ser revistas periodicamente durante a execução do projeto.
- Registro e interpretação – Métodos de registro e interpretação apropriados para o
tipo e tempo da análise de riscos quantitativa e qualitativa são realizados. Métodos e
registro devem ser determinados antecipadamente para assegurar consistência.
- Limites – Os proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites
diferentes. O limite de risco aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto
irá medir a efetividade da execução do plano de respostas aos riscos.
- Formatos de relatórios – Descreve o conteúdo e o formato do plano de respostas
aos riscos. Define como os resultados dos processos de gerenciamento de risco
serão documentados, analisados e comunicados ao time do projeto, investidores
internos e externos, fiadores e outros.
- Rastreamento – Documentos com todas as facetas das atividades de risco serão
arquivados para o benefício do projeto corrente, necessidades futuras e lições
aprendidas. Documentos sobre se e como os riscos foram processados serão
auditados.
3.1.2 – Riscos identificados
É um relatório de saída do processo de Identificação de Riscos. Os riscos, ou seja, os
eventos incertos que caso ocorram geram efeitos positivos ou negativos no objetivo do
projeto, são listados em ordem de importância.
44
3.1.3 - Lista priorizada dos riscos
É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos. Riscos e condições podem ser
priorizados por um número de critérios. Estes incluem grau (alto, moderado e baixo) ou
nível da EAS. Riscos também podem ser agrupados por aqueles que requerem uma resposta
imediata e aqueles que podem ser lidados em uma data posterior. Riscos que afetam os
custos, cronograma, funcionalidade e qualidade podem ser avaliados separadamente com
diferentes taxas. Riscos significativos devem ter uma descrição da base para a
probabilidade e impactos avaliados.
3.1.4 – Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional
É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos. Os riscos classificados como
altos e moderados devem ser os primeiros candidatos para mais análises, incluindo a análise
quantitativa dos riscos e para ações de gerenciamento dos riscos.
3.1.5 – Informações históricas
Informações prévias dos projetos podem estar disponíveis nas seguintes fontes:
- Arquivos de projeto – Uma ou mais das organizações envolvidas no projeto podem
manter arquivos de resultados de projeto anteriores que podem ser usados para
identificar riscos. Estes podem ser relatórios finais de projetos ou planos de resposta
aos riscos. Eles podem incluir lições organizadas aprendidas que descrevem
problemas e suas resoluções, ou estar disponíveis através da experiência de
investidores do projeto ou outros na organização.
- Informações publicadas – Bases de dados comerciais, estudos acadêmicos, casos-
padrão, e outros estudos publicados podem estar disponíveis para muitas áreas de
aplicação.
3.1.6 – Julgamento de especialistas
O julgamento de especialistas pode, freqüentemente, ser exigido para avaliar as
contribuições ao processo de análise quantitativa dos riscos. Tais perícias, podem ser
proporcionadas por qualquer indivíduo ou grupo com conhecimentos especializados acerca
do assunto, podendo estar disponíveis em várias fontes:
45
- outras unidades da própria organização;
- consultores externos;
- investidores;
- associações técnicas e profissionais;
- grupos da indústria
Para recolhimento das informações podem ser utilizadas diversas técnicas como:
Brainstorming, Método de Delphi, Entrevista e Análise de resistências, fragilidades,
oportunidades e perigos (análise SWOT), conforme mostrado no item 2.5.2.2.
3.1.7 - Outras saídas de planejamento
As saídas de planejamento mais úteis são a lógica de projeto e estimativas de duração
usadas na determinação dos horários programados, a EAS ( ou WBS) que lista todos os
elementos de custo com seus custos estimados, e modelos dos objetivos técnicos do projeto.
3.2 – Ferramentas e técnicas para a análise quantitativa dos riscos
3.2.1 – Entrevistas
Técnicas de entrevista são utilizadas para quantificar a probabilidade e as consequências
dos riscos nos objetivos de projeto. Uma entrevista de risco com os investidores do projeto
e peritos no assunto pode ser o primeiro passo para a quantificação dos riscos. As
informações necessárias dependem do tipo de distribuições de probabilidade que serão
usadas. Por exemplo, informações seriam colhidas nos cenários otimista (baixo), pessimista
(alto), e mais provável as quais representam a incerteza destes parâmetros, de forma que
possam se utilizadas distribuições triangulares (BACK et al, 2000), ou a média e desvio
padrão para distribuições normais e log-normais.
As distribuições de probabilidade contínuas são normalmente usadas em análise de risco
quantitativa. As distribuições representam probabilidade e conseqüências do componente
de projeto. Os tipos de distribuição mais comuns são: uniforme, normal, triangular, beta e
log-normal.
46
A documentação racional da gama de riscos é um componente importante da entrevista de
risco porque pode induzir a estratégias efetivas para resposta de risco no processo do Plano
de Resposta aos Riscos.
3.2.2 – Análise de sensibilidade
A análise de sensibilidade ajuda a determinar quais riscos têm o impacto de maior potencial
no projeto. Examina até que ponto a incerteza de cada elemento de projeto afeta o objetivo
sendo examinado, quando todos os outros elementos incertos são mantidos com seus
valores básicos, ou mais prováveis.
Este método mede, portanto, a sensibilidade de cada indicador de resultados do
empreendimento (indicadores de qualidade
2
) em relação às variáveis utilizadas para o
cálculo deste indicador. Através desta análise, podem ser traçados gráficos indicando a
variação dos indicadores de qualidade do empreendimento à medida que são alterados os
valores de cada variável que compõe o cenário.
A principal vantagem do método é o pequeno número de informações necessárias à sua
utilização. Não são necessários cenários alternativos para análise, bem como informações
das funções de densidade de probabilidade
3
das variáveis que compõe os cenários. Basta
que se indique o cenário esperado, que é mais facilmente identificado. Desta forma, o
método fica imune às interpretações duvidosas e tendenciosas na elaboração de cenários
alternativos, ou de opinião de especialistas, bem como às indefinições das funções de
densidade de probabilidade, que muitas vezes são desconhecidas. O método também torna
evidentes as variáveis que merecem maior atenção no processo de gerenciamento de riscos.
2
Indicadores de qualidade são parâmetros a serem calculados, que possibilitam ao empreendedor avaliar se o
empreendimento é aceitável. Alguns exemplos de indicadores de qualidade são: taxa interna de retorno, prazo
de retorno, valor presente líquido, etc, tratados com maiores detalhes no Item 3.4.2.
3
Função de densidade de probabilidade - Uma variável fortuita contínua assume resultados possíveis dentro
de uma gama contínua de números reais. As probabilidades dos vários resultados possíveis são caracterizadas
por uma função de densidade de probabilidade f(x). Alguns tipos de funções de densidade de probabilidade,
que podem ser chamadas simplesmente de “distribuições de probabilidade”, são: normal, triangular, beta,
lognormal, uniforme, exponencial, etc. Para maiores detalhes ver KOTTEGODA & ROSSO (1998, p. 170).
47
A grande desvantagem deste método diz respeito à sua própria natureza, uma vez que
apenas uma variável do cenário é alterada, permanecendo todo o restante intacto, o que é
uma situação que dificilmente ocorrerá na realidade do empreendimento, já que a tendência
é que todas as variáveis que compõem o cenário sofram alterações simultaneamente, devido
ao seu grau de incerteza. Entretanto, o método pode ter utilidade à medida que indica quais
variáveis têm maior influência nos resultados.
Outra desvantagem do método é a falta de informações a respeito das probabilidades de
ocorrência dos resultados esperados, o que seria de grande valia para que os investidores
pudessem tomar uma decisão com maior segurança quanto aos investimentos. Segundo
SAMUELSON (1997), a probabilidade está intimamente ligada ao risco e é
necessariamente usada no cálculo de retorno de investimentos.
VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) afirmam que o método de análise de
sensibilidade, analisando uma variável de cada vez, enquanto as demais permanecem
constantes, na prática, tem se mostrado ineficiente e inefetivo.
Apesar de tais desvantagens, a análise de sensibilidade é largamente utilizada na análise de
investimentos. No Brasil, o pesquisador Prof. Dr. João da Rocha Lima Jr., autor de diversos
trabalhos na área de análise de investimentos de base imobiliária, o utiliza na maioria de
seus trabalhos (ROCHA LIMA Jr, 1985, 1995, 1996, 1998, 1999, 2000a, 2000b).
Uma pesquisa realizada por SAUL (1995), apud GRASEL (1999), entre empresas
brasileiras, que responderam a um questionário sobre análise de riscos de investimento,
indicou que 81,2% das empresas utilizam a análise de sensibilidade para avaliar os riscos
associados ao investimento.
JOVANOVIC (1999) apresenta um estudo sobre a aplicação da análise de sensibilidade a
projetos de investimentos em condições de incerteza e risco, onde são apresentados os
principais métodos de tomada de decisão, além dos principais indicadores financeiros para
análise de investimentos.
48
Apresenta-se a seguir uma rotina para análise de riscos utilizando a análise de sensibilidade
proposta por MONETTI (1996), aplicada originalmente à análise de riscos de investimento
em empreendimentos do tipo Shopping-Centers.
3.2.2.1 – Uma rotina para análise de riscos utilizando análise de sensibilidade
As análises de sensibilidade consistem no estudo dos efeitos que cada variável provoca nos
indicadores de qualidade dos empreendimentos. Estes efeitos são tratados isoladamente,
através de distorções gradativas em cada variável, enquanto o restante do cenário
permanece inalterado.
Uma rotina para análise de riscos utilizando a análise de sensibilidade, proposta por
MONETTI (1996), considera que a principal informação que deve ser passada ao
empreendedor é a identificação do nível máximo de distensão que cada variável pode sofrer
até atingir a capacidade de suporte do empreendimento, ou seja, até que ponto pode-se
reduzir ou aumentar uma determinada variável, até que se atinja o limite mínimo ou
máximo do indicador de qualidade do empreendimento em análise.
A rotina consiste dos seguintes passos:
a– Tendo o empreendimento configurado, é montado o cenário esperado, onde são
reproduzidas as condições do ambiente conforme a percepção do empreendedor. Nesta
etapa são estimadas as variáveis relativas tanto ao ambiente do próprio empreendimento,
quanto do ambiente externo. Ainda nesta etapa, o empreendedor deve indicar os níveis de
atratividade, tais como: exposição máxima (investimento máximo suportado), taxa de
atratividade do empreendedor e prazo máximo de retorno do investimento. Estes níveis de
atratividade indicam o limite mínimo a partir do qual o empreendedor tem interesse em
levar adiante o empreendimento.
b- São definidos os indicadores de qualidade, ou seja os indicadores econômico-financeiros
que serão calculados com base no cenário esperado. Com base nos indicadores de qualidade
o empreendedor poderá avaliar sua disposição de investir ou não no empreendimento. Os
principais indicadores são apresentados neste trabalho, no Item 3.4.2.
49
c- Montado o cenário esperado, é elaborado um modelo, onde é feita a simulação do
processo, no qual representa-se as relações que deverão ocorrer entre as movimentações
financeiras e são definidas as formulações matemáticas que permitirão obter os indicadores
de qualidade. Apesar de se tratar de uma simplificação na forma segundo a qual ocorrerão
as transações na realidade do empreendimento, o modelo deverá ser um fiel reprodutor dos
efeitos que seriam produzidos nessas condições. A ferramenta mais utilizada para
montagem do modelo é a planilha eletrônica, como o Microsoft EXCEL, ou similar.
d- Com a utilização do modelo será feita, inicialmente, uma análise determinística onde
serão obtidos os primeiros indicadores de qualidade, e caso não sejam satisfatórios ao
empreendedor, não será proveitosa a continuação da análise, visto que mesmo nas
condições esperadas, o empreendimento não é capaz de gerar os resultados mínimos
atrativos para o empreendedor. Neste caso a solução seria partir para outro empreendimento
ou fazer uma análise de redimensionar e alterar o projeto em análise. Caso os indicadores
de qualidade sejam favoráveis, a análise deverá continuar.
e- Utilizando o modelo, as variáveis passam a sofrer distensões, ou seja as mesmas sofrem
variações, e são verificados os efeitos que tais distensões provocam nos indicadores de
qualidade.
É possível uma infinidade de distensões em cada variável, porém, a análise de sensibilidade
que melhor servirá para respaldar a decisão do investidor será aquela distensão limite, ou
seja, a deformação aplicada às variáveis a partir da qual os indicadores de qualidade
assumem valores tais que o empreendimento perde sua atratividade para o empreendedor.
Desta forma o referencial de riscos a ser fornecido ao empreendedor, se dará a partir da
dimensão da deformação nas variáveis de cenário capazes de conduzir ao limite os
indicadores de qualidade, o que caracteriza a capacidade de suporte do empreendimento.
50
f- De posse dos dados acima obtidos, que podem ser apresentados em forma de matriz, o
empreendedor deverá decidir se os riscos do investimento são ou não aceitáveis, e partir ou
não para o empreendimento.
As etapas da rotina proposta por MONETTI (1996) são apresentadas na Figura 3.2.
Como resultado da aplicação da rotina a um determinado empreendimento, pode ser gerada
uma matriz indicando quais as distensões percentuais máximas que cada variável pode
sofrer até atingir o limite de suporte do empreendimento. O limite de suporte do
empreendimento é uma condição que deve ser definida pelo investidor, que indicará quais
os valores mínimos aceitáveis para os indicadores de qualidade.
O que se obtém, desta forma, é um valor percentual que indica o limite de variação da
variável em análise até se atingir o valor mínimo aceitável para determinado indicador de
qualidade (taxa interna de retorno, por exemplo). Entretanto, devido à natureza da análise
de sensibilidade, este percentual é obtido através do efeito isolado de cada variável nos
resultados do empreendimento. Desta forma, dificilmente a real distensão máxima possível
deverá ter tal valor, uma vez que, certamente, todas as variáveis que compõem o cenário
deverão sofrer variações simultaneamente. O efeito combinado das distensões das variáveis
não é tratado na análise de sensibilidade, sendo esta a maior desvantagem do método.
Desta forma, as análises de sensibilidade devem ser usadas, sempre que possível, em
conjunto com outra metodologia que aponte as probabilidades dos eventos, como simulação
probabilística (utilizando Monte Carlo ou outro método de amostragem), onde todas as
variáveis sofrem distensões simultaneamente conforme suas funções de densidade de
probabilidade.
51
Definição do
Empreendimento
Construção do
Cenário Esperado
Definição dos Indicadores
de Qualidade
Elaboração e
processamento do modelo
alimentação
Indicadores de
qualidade na
condição esperada ?
Construção do
Cenário Deformado
variável k
Processamento do
Modelo
Indicadores de
qualidade no
cenário deformado
iguais à condição
limite ?
Curva de
Sensibilidade
não
resultados
sim
não
resultados
Risco
aceitável ?
não
sim
Decisão pelo
Empreendimento
Não empreender ou
reconfigurar o
empreendimento
Distensão limite
p
ara a variável k
sim
Figura 3.2 – Fluxograma da rotina de análise de riscos de empreendimentos proposta po
r
MONETTI (1996, p.19).
52
3.2.3 – Análise pela Árvore de decisão
O método da árvore de decisões é aplicado ao caso de empreendimentos em que existem
pontos onde podem ser tomados caminhos alternativos. Para cada caminho alternativo é
associada uma determinada probabilidade de ocorrência formando, desta forma, um
desenho semelhante a uma árvore posicionada horizontalmente, o que determinou o nome
do método. A árvore de decisão descreve uma decisão sob a consideração e as implicações
de escolher uma ou outras das alternativas disponíveis. Incorpora probabilidades de riscos e
os custos ou recompensas de cada caminho lógico de eventos e decisões de futuro.
Resolvendo a árvore de decisão, indica-se qual decisão implica em valores maiores que o
esperado para o tomador de decisão quando são quantificadas todas as implicações incertas,
custos, recompensas, e decisões subseqüentes.
Em geral, a convenção utilizada é que os nós quadrados representam um momento de
tomada de decisão, com os respectivos valores relacionados com as decisões, e os nós
arredondados representam eventos aleatórios ou de incerteza, constando as probabilidades
de cada uma delas.
Um exemplo de árvore de decisão é mostrado na Figura 3.3, onde são possíveis,
inicialmente, duas alternativas (A ou B). Se tomada a alternativa A, tem-se duas novas
alternativas (A1 ou A2), cada uma com uma determinada probabilidade de ocorrência
( p(A1) ou p(A2) ), e se tomada a alternativa B, tem-se três novas alternativas (B1, B2 ou
B3), cada uma com uma determinada probabilidade de ocorrência (p(B1), p(B2) ou p(B3)) .
Para cada alternativa final (A1, A2, B1, B2 ou B3) têm-se um determinado resultado, que
pode ser positivo ou negativo (RA1, RA2, RB1, RB2 ou RB3). Calcula-se o valor
monetário esperado com base nos valores dos resultados possíveis multiplicados pelas
probabilidades de ocorrência, desta forma, para se obter o Valor Monetário Esperado -
VME da opção A2, por exemplo, calcula-se: p(A2) x RA2.
53
Valor
Monetário
Esperado
Resultado
2ª Alternativa
1ª Alternativa
Opção A1
Opção A2
Opção B3
Nó de
Incerteza
B
A
p(B3)
p(B2)
p(B1)
p(A2)
p(A1)
Opção B2
Opção B1
DECISÃO
RA1
p(A1) x RA1
RA2
p(A2)x RA2
RB1
p(B1)x RB1
RB2
p(B2)x RB2
RB3
p(B3)x RB3
Figura 3.3 – Árvore de decisão
Este método é aplicado, por exemplo, na indústria de exploração e produção de petróleo,
onde podem ser apresentados caminhos alternativos ao longo da evolução do projeto.
Para resolução de problemas através da árvore de decisão, uma boa referência a ser
consultada é SPRINGER et al (1972).
3.2.4 – Simulação probabilística
Uma simulação utiliza um modelo que traduz as incertezas especificadas a um nível
detalhado dentro de seu impacto potencial nos objetivos que são expressos ao nível do
projeto total. Para execução das simulações são utilizadas técnicas de geração de números
aleatórios, como a técnica de Monte Carlo, Hipercubo Latino ou amostragem descritiva.
54
Para uma análise de risco de custo, uma simulação pode usar o projeto tradicional EAS (ou
WBS) como seu modelo. Para uma análise de risco de tempo, o Diagrama de Precedência
pode ser utilizado.
A simulação, segundo pesquisa efetuada por RAZ & MICHAEL (2001), é a principal
ferramenta do processo de gerenciamento de riscos. Nesta pesquisa na qual foram
consultados 400 gerentes de projetos, solicitando que estes indicassem as ferramentas mais
utilizadas e que efetivamente contribuem para o gerenciamento de riscos de projeto nas
empresas, obteve-se que as ferramentas mais importantes são, nesta ordem: Simulação
(conhecimento básico para todos os processos) , atribuição de responsabilidades (plano de
gerenciamento de riscos), avaliação do impacto dos riscos (análise de riscos), controle de
configuração (conhecimento básico para todos os processos), gerenciamento de sub-
contratadas. Neste estudo, a técnica de identificação de riscos apontada como a mais
importante foi a técnica de Brainstorming.
3.2.4.1 – Método de Monte Carlo
O Método de Monte Carlo foi idealizado por dois matemáticos, John Von Neuman e S.
Ulman, na década de 1940, para descrever uma técnica matemática. Desenvolveram a
técnica para estudar problemas com blindagem de aparatos nucleares, problemas estes que
eram muito complicados para se tratar analiticamente e de custo elevado e de grande perigo
para se resolver por meio de experimentos físicos. O nome que escolheram (Monte Carlo,
cidade famosa pelos seus cassinos), parece apropriado já que o princípio básico da técnica é
o mesmo que se encontra na operação dos cassinos de Mônaco, ou seja, se empregam
mecanismos para produzir amostras aleatórias de populações bem definidas. Estes
mecanismos poderiam ser as roletas, jogo de dados, baralho, etc. Naturalmente, com a
evolução dos computadores, estes passaram a desempenhar este papel mais adequadamente,
e com maior velocidade.
Apesar do Método de Monte Carlo se referir a uma coleção de técnicas, desenvolvidas para
resolver um número distinto de problemas, existe uma idéia básica para todas as técnicas,
que é a aproximação da solução de um problema por meio da amostra tirada ao azar
(SPRINGER et al, 1972).
55
Para a correta utilização do Método de Monte Carlo, é necessário o conhecimento da
função de densidade de probabilidade correspondente à população analisada. Esta
distribuição pode ser : uniforme, normal, triangular, beta, exponencial, geométrica, gama,
poisson, binomial, lognormal, hipergeométrica, e outras. Conhecida a distribuição de
probabilidade, com seus parâmetros definidos, toma-se uma amostra aleatória, com número
suficiente de elementos, através de simulação matemática por computador, e a partir da
amostra assim obtida, estima-se a população real. Os parâmetros são específicos para cada
tipo de distribuição e definem a distribuição. Para uma distribuição triangular, por exemplo,
são necessários os parâmetros: valor mínimo, valor mais provável e valor máximo (Figura
3.4-b), já para uma distribuição normal são necessários os parâmetros: média e desvio
padrão (Figura 3.4-a).
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
-3 7 17 27 37
x
f(x)
_
x
(a)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00
x
f(x)
mínimo mais provável máximo
(b)
Figura 3.4 – (a) Distribuição normal de probabilidade. (b) Distribuição triangular de
probabilidade
56
Para a formação da amostra, são feitos sorteios (o valor obtido em cada sorteio é chamado
de observação) sendo que em cada sorteio obtém-se um valor da variável, dentro de sua
respectiva curva de distribuição de probabilidade.
O método de Monte Carlo pode ser sintetizado nos seguintes passos:
- É analisada a distribuição de probabilidade da variável que sofrerá simulação;
- São identificados os parâmetros da distribuição de probabilidade da variável;
- São sorteados elementos da variável, dentro da sua curva de probabilidade. Este
passo é repetido diversas vezes;
- Tem-se assim, uma amostra da população;
- Através de inferência estatística, pode-se estimar a população real com base na
amostra assim obtida.
O número de elementos a utilizar deverá ser o suficiente para atingir convergência dos
resultados obtidos. Na maioria dos casos, 1000 observações são suficientes para atingir esta
convergência, no entanto, devido à grande velocidade dos computadores atuais nada
impede que sejam tomadas amostras com número bastante superior de elementos, como
100.000 observações por exemplo. Entretanto, não existe necessidade de um número
excessivo de observações, já que a partir do momento em que os resultados atingem
convergência o aumento do número de observações não representa melhora na precisão dos
mesmos. A maioria dos softwares de simulação probabilística, permite que as observações
sejam encerradas quando os resultados atingirem convergência, sendo tal convergência
determinada pelo próprio usuário. Pode-se determinar a convergência indicando, por
exemplo, que ela será atingida quando a variação dos cálculos estatísticos (média, desvio
padrão, etc), para todas as variáveis, for menor que 0,50%.
FLANAGAN & NORMAN (1993) recomendam a realização do teste do qui-quadrado para
verificar se o número de observações é suficiente. Neste caso, deve-se fazer um teste de
hipótese, admitindo-se um certo nível de significância, normalmente de 5%, calculando o
valor de
χ
2
(qui-quadrado) e comparando-o com o valor crítico para o nível de
57
significância adotado. Caso o valor calculado de
χ
2
seja menor que o valor crítico, a
hipótese nula não pode ser rejeitada. A hipótese nula, neste caso, é admitir que os dados
obtidos na simulação se adequam à distribuição de probabilidade determinada. Rejeitar a
hipótese nula, portanto, resulta admitir que a distribuição de probabilidade analisada não é
válida para o nível de significância estipulado. O nível de significância de 5% representa o
percentual de chance que se tem de rejeitar a hipótese nula sendo a mesma verdadeira. Para
maiores detalhes sobre o cálculo do
χ
2
(qui-quadrado) pode ser consultado KOTTEGODA
& ROSSO (1998, p. 283).
Outros testes de melhor ajuste de dados também podem ser utilizados, como Kolmogorov-
Smirnov (D
n,α
) (KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 285) e Anderson-Darling (A
2
)
(KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 290).
A síntese do método de Monte Carlo é mostrada graficamente na Figura 3.5.
Figura 3.5 – Descrição gráfica do Método de Monte Carlo (SPRINGER et al, 1972, p. 199).
O método de Monte Carlo é utilizado em diversas áreas do conhecimento, podendo-se
destacar os seguintes trabalhos:
58
- HERTZ (1964), baseado em trabalho de HILLIER (1963), introduziu um método
para análise de riscos de investimentos utilizando a simulação de Monte Carlo. Este
método está baseado na distribuição de probabilidade calculada do VPL
4
(valor
presente líquido) de um projeto. Esta análise ficou conhecida como Análise de
Riscos de HERTZ.
- McCARTHY (1994) descreveu a utilização de simulação utilizando planilha
eletrônica para planejamento financeiro. Neste trabalho, são apresentadas
comparações entre a simulação com a técnica de Monte Carlo, utilizando o software
Crystal Ball (2000), com técnicas tradicionais, como estimação pontual (análise
determinística) e múltiplos cenários.
- NEVES (1995) utilizou o método para análise de risco da implantação de
microcervejarias no Brasil, utilizando distribuições triangulares para as variáveis,
obtidas através de entrevistas com especialistas.
- SHELL (1995) mostrou a utilidade do método como ferramenta para tomada de
decisões para o ramo de hotelaria.
- CHANEY et al (1996) utilizaram o método pára análise de risco probabilístico em
empreendimentos do tipo “turnkey”.
- SHELL (1997) utilizou o método para simulação da operação de dois restaurantes
com diferentes sistemas de atendimento.
- EVANS & OLSON (1998) apresentam um estado da arte até 1998 relacionando 253
artigos publicados em revistas especializadas, onde foram adotadas técnicas de
simulação em diversas áreas: filas (18 artigos), estoques (32 artigos), programação
de compras (34 artigos), linhas de produção (13 artigos), setor automotivo (3
artigos), just-in-time (13 artigos), gerenciamento de fornecimento em cadeia (14
artigos), tecnologia de grupo (23 artigos), planejamento (12 artigos), previsão (9
artigos), substituição e manutenção (9 artigos), licitação (1 artigo), construção (1
4
VPL – Valor presente líquido, é a diferença entre o valor presente das receitas e das despesas, descontadas a
uma determinada taxa de juros reais. Para maiores detalhes, consultar no Item 3.4.2.
59
artigo), sistemas computacionais (6 artigos), inteligência artificial e redes neurais (5
artigos), saúde (28 artigos), política pública (4 artigos), finanças (9 artigos),
marketing (4 artigos), contabilidade (1 artigo), gerenciamento de projetos (8
artigos), agricultura (6 artigos), outras aplicações (10 artigos).
Como se pode notar na relação de trabalhos listados por EVANS e OLSON (1998), poucos
foram os artigos que trataram da utilização das técnicas de simulação em gerenciamento de
projetos e especialmente na área de análise de riscos de investimento. HOPEWELL (1997)
confirma que a utilização da simulação de Monte Carlo para análise de riscos de
investimentos ainda é pequena e destaca a necessidade de sua maior divulgação no meio
acadêmico e também no meio profissional. McCARTHY (2000) afirma que a adesão à
técnica de Monte Carlo para análise de riscos de investimento e outras utilizações na área
financeira tem sido lenta.
A maior dificuldade de se utilizar a simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo
ou outro método de amostragem) na análise de riscos de investimentos diz respeito à
identificação do tipo de distribuição de probabilidade que melhor representa a população
original, bem como a definição de seus parâmetros, o que é confirmado por diversos
autores como : FLANAGAN & NORMAN (1993), VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN
(1997), CASAROTO FILHO & HOPITTKE (1998), SOUZA & CLEMENTE (1999) e
GUYONNET et al (1999). Tal dificuldade se deve, principalmente, à possível carência de
dados históricos de algumas variáveis e à incerteza destas variáveis. Segundo SOUZA &
CLEMENTE (1999, p. 98), entretanto, “[...] é claro que uma situação de absoluta incerteza
é difícil de se imaginar. No mínimo, conhecem-se os limites de variação dos possíveis
valores que o evento possa assumir. [...]”
A fim de se reduzir as incertezas, transformando-as em riscos (que podem ser
quantificados) , o comportamento de algumas variáveis, em alguns casos, pode ser previsto
através da opinião de especialistas, através do Método de Delphi
5
, podendo, desta forma.,
ser utilizadas distribuições triangulares onde os parâmetros: valor mínimo, valor mais
provável e valor máximo, conforme Figura 3.6, são definidos por tais especialistas.
5
O Método de Delphi é uma metodologia para obtenção de consenso entre especialistas acerca de um
determinado tema. É mostrado, com maiores detalhes no Capítulo 2.
60
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00
x
f(x)
mínimo mais provável máximo
Figura 3.6 - Distribuição triangular de probabilidade
Este procedimento permite a utilização da simulação probabilística com um bom grau de
segurança quando não se tem informações mais precisas da distribuição de probabilidade
das variáveis envolvidas no processo de simulação.
Pode-se recorrer, ainda, à distribuição
β
(beta), que é uma distribuição que tem grande
flexibilidade, podendo tomar uma grande variedade de formas, como assintótica à esquerda
ou à direita, dependendo da variação e combinação dos parâmetros α e β conforme
mostrado na Figura 3.7.
Figura 3.7 - Diferentes formas da distribuição beta, através da variação dos parâmetros α e
β . (LAW e KELTON ,1991) apud EVANS & OLSON (1998, p.55)
61
A função de densidade de probabilidade
β
(beta) é dada por:
f
x
(x , α , β) = 1 x
α-1
(1 – x)
β-1
para x < 0 < 1, α > 0, β > 0 (Equação 3.1)
B (α, β)
Onde B(α, β) é chamada de função beta, dada por:
1
B (α, β) =
∫
0
x
α-1
(1 – x)
β-1
dx = Γ(α) Γ(β) (Equação 3.2)
Γ(α +β)
A média da distribuição β
(beta) é dada por:
µ
= (α + β) (Equação 3.3)
α
O desvio-padrão da distribuição
β
(beta) é dado por :
σ
2
= α . β (Equação 3.4)
(α + β)
2
. (α + β + 1)
A distribuição β
(beta) é uma distribuição truncada, que segundo CASAROTO FILHO &
HOPITTKE (1998) pode ser caracterizada por 3 pontos: mínimo (a), máximo (b) e mais
provável (m), conforme mostrado na Figura 3.8. Esta caracterização é útil especialmente
quando se trata com opiniões de especialistas, uma vez que, neste caso, a média e o desvio-
padrão, necessários para se calcular os parâmetros α e β são desconhecidos. Esta é, na
verdade, uma adaptação da distribuição beta, que é normalmente chamada de distribuição
PERT, devido à sua aplicação nas redes PERT.
A função de densidade de probabilidade PERT (adaptação da função de densidade beta),
conforme PALISADE (2000) é dada por:
f (x) = f
B
(x´ , α , β) (Equação 3.5)
62
onde f
B
é a densidade da distribuição beta e x´é dado por:
x´= x – a (Equação 3.6)
b – a
A média da distribuição PERT é dada por:
µ
= (a + 4m + b) (Equação 3.7)
6
O desvio-padrão da distribuição PERT é dado por:
σ
2
= α . β . (b – a)
2
(Equação 3.8)
(α + β)
2
. (α + β + 1)
Os parâmetros α e β são dados por:
α = ( µ – a).(2m – a – b) (Equação 3.9)
(m – µ).(b - a)
β = α . ( b – µ )
(Equação 3.10)
(µ - a)
Figura 3.8 - Distribuição beta – forma genérica ajustada a três parâmetros (mínimo=a, mais
provável=m e máximo=b), ou distribuição PERT.
Numa simulação para análise de risco de investimento utilizando o método de Monte Carlo
tem-se uma série de variáveis que comporão o cenário esperado. Estas variáveis estão
sujeitas a riscos, tendo cada uma delas uma curva de probabilidade. Os indicadores de
63
qualidade, portanto, serão calculados com base nessas variáveis estocásticas e não somente
nos valores determinísticos do cenário esperado. Logo, os indicadores de qualidade também
serão variáveis estocásticas, sendo a curva de probabilidade de cada indicador de qualidade
obtida através da simulação de Monte Carlo.
A análise de riscos de investimento pelo Método de Monte Carlo é mostrada
esquematicamente na Figura 3.9, onde para cada observação é sorteado um valor de cada
variável que compõe o cenário (var. 1, var. 2, ... ,var. n), segundo suas curvas de
distribuição de probabilidades. Para cada conjunto de valores de variáveis, assim sorteadas,
o modelo deverá calcular os indicadores de qualidade, de acordo com sua formulação
matemática. Em cada observação das variáveis do cenário, portanto, será obtido um
elemento da amostra de cada indicador, ou seja, uma observação do indicador. Ao final de
um número suficiente de observações, tem-se uma amostra de cada indicador de qualidade,
com número de elementos igual ao número de observações. Com esta amostra, pode-se,
portanto, fazer inferência estatística para avaliação da população, ou seja, do indicador de
qualidade em análise.
Figura 3.9 - Fluxograma da aplicação do Método de Monte Carlo na análise de riscos de
investimentos.
64
A análise dos resultados dos indicadores de qualidade obtidos pelo Método de Monte
Carlo, pode ser feita com base nestas curvas de probabilidade onde se pode avaliar as faixas
de maior probabilidade de ocorrência dos indicadores de qualidade, o que proporciona uma
boa avaliação dos riscos. Entretanto, utilizando-se a o gráfico da função de densidade de
probabilidade acumulada, para cada indicador de qualidade, a análise dos riscos é
imensamente facilitada, como será mostrado a seguir.
Figura 3.10 - Função de densidade de probabilidade genérica
.
Na figura 3.10 é mostrada uma curva genérica da função de densidade de probabilidade
(fdp). Sabe-se que a área total abaixo da curva é igual a 1. A probabilidade de ocorrência de
valores superiores a x´ é igual à área “S” mostrada na figura, sendo dada pela equação:
(Equação 3.11)
O cálculo da integral mostrada na equação 3.11, entretanto, pode ser dado diretamente pela
função de densidade de probabilidade acumulada (fda), que é a curva resultante do cálculo
da integral no intervalo de -∞ a +∞. Desta forma, o valor de uma determinada probabilidade
de um valor de x pode ser tirado diretamente da curva de densidade de probabilidade
acumulada. Na Figura 3.11, por exemplo, pode-se obter facilmente a probabilidade de x ser
maior ou igual a x´, p (x ≥ x´), através da área mostrada na figura, que é igual a 1 – k. A
probabilidade se x ser menor ou igual a x´, p (x ≤ x´), será portanto igual a k.
65
Supondo que o gráfico seja o resultado gerado pelo método de Monte Carlo para o
indicador de qualidade “taxa interna de retorno”, x´ pode representar a taxa de atratividade
do empreendedor. Desta forma, pode ser facilmente obtida a probabilidade de sucesso do
empreendimento, ou seja, a probabilidade da taxa interna de retorno ser maior ou igual à
taxa de atratividade, ou a probabilidade de fracasso, ou seja, a probabilidade da taxa interna
de retorno ser menor que a taxa de atratividade.
Figura 3.11 - Função de densidade de probabilidade acumulada
HO & PIKES (1992) apontam dois principais problemas na utilização da análise de riscos
de HERTZ (1964) : a avaliação subjetiva das distribuições de probabilidade dos dados de
entrada e a dificuldade em fazer com que os tomadores de decisão entendam a
aproximação do método, por falta de conhecimento necessário.
Segundo GUYONNET et al (1999), um dos possíveis problemas que pode ser gerado pela
aplicação do método é que um cenário que combine diversas variáveis nos seus limites
mais baixos de probabilidade, quando as variáveis são sorteadas aleatoriamente, tem pouca
probabilidade de ocorrer. Em alguns casos, como no caso das ciências ambientais, pode ser
útil o conhecimento deste cenário limítrofe, devido à sua possibilidade de ocorrência.
66
Nestes casos, a utilização da teoria da possibilidade, que utiliza a lógica fuzzy
6
, torna-se
mais conveniente.
Para a geração de números aleatórios pode ser utilizado, também, o método do Hipercubo
Latino. No método de Monte Carlo, os números são sorteados considerando toda a gama de
possíveis valores da distribuição de probabilidade assumida, enquanto que no método do
Hipercubo Latino, a distribuição de probabilidade considerada é dividida em intervalos de
igual probabilidade, sendo os números sorteados dentro de todos estes intervalos, o que
normalmente diminui a variância dos resultados obtidos. Os passos e observações
anteriormente descritos acerca da utilização do Método de Monte Carlo na análise de riscos
também são válidos para o método do Hipercubo Latino.
3.2.5 – Método das probabilidades das variações paramétricas
O método das probabilidades das variações paramétricas foi proposto por MIRANDA
(1999) e se fundamenta na utilização do valor presente do fluxo temporal dos parâmetros e
não a variação dos parâmetros em si.
Pelo método proposto, inicialmente deve ser feita a análise determinística do fluxo de caixa
do investimento. Caso os valores obtidos em tal análise sejam satisfatórios, de acordo com
o grau de expectativa dos investidores, a análise deve prosseguir a fim de se determinar as
incertezas de cada parâmetro (variável) de análise. Estas incertezas podem ser expressas
através das estimativas de valores mais otimistas e pessimistas para cada parâmetro, dentro
de um intervalo de confiança determinado.
A estimativa destes valores dos parâmetros é a parte mais importante, difícil e trabalhosa do
método, assim como de outros métodos de análise de riscos. Tais estimativas podem ser
obtidas através de vários métodos, conforme descrito no Capítulo 2, item 2.5.2.2
6
A lógica fuzzy foi intruduzida por ZADEH (1965) sendo uma generalização da teoria dos conjuntos
tradicionais para resolver os paradoxos gerados a partir da classificação “verdadeiro ou falso” da Lógica
Clássica. Na lógica fuzzy uma premissa pode ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa, variando de
0 a 1 em grau de verdade. Para maiores detalhes acerca da lógica fuzzy, consultar item 3.2.6.
67
Para implementar o método, o primeiro passo é determinar as incertezas dos parâmetros,
procurando verificar com especialistas qual será sua variação, do valor mais pessimista ao
valor mais otimista, dentro de um intervalo de confiança determinado. Os valores dos
parâmetros considerados na análise determinística serão os valores básicos ou mais
prováveis.
O passo seguinte do método é calcular, para cada parâmetro, a média e o desvio-padrão
entre o valor básico mais provável (VMPR) e os valores mais otimistas (VMO) e mais
pessimistas (VMPS). Pode-se considerar qualquer função de distribuição de probabilidades
para os parâmetros, ainda que diferentes entre si. Normalmente, são utilizadas distribuições
triangulares quando são utilizadas opiniões de especialistas.
Em seguida são calculados os valores presentes líquidos do fluxo temporal para cada
parâmetro, para diversas taxas arbitradas, devendo-se incluir entre as taxas, a taxa de
atratividade, o custo de capital e a taxa interna de retorno obtida na análise determinística.
São, então, calculadas a média e o desvio-padrão do valor atual de cada parâmetro, sendo
os resultados montados em um quadro.
Já que o resultado do fluxo de caixa, em cada período, é resultante da operação de outros
parâmetros, independente da distribuição destes parâmetros, que podem inclusive ser
diferentes, pelo teorema do limite central, tem como distribuição a curva normal.
Assim, a média do valor presente do fluxo de caixa será a soma algébrica das médias dos
valores presentes dos parâmetros e o desvio-padrão, a raiz quadrada da soma dos quadrados
dos desvios-padrões dos parâmetros.
Entretanto, para que isto seja verdadeiro, os parâmetros devem ser estatisticamente
independentes entre si e perfeitamente dependentes em termos temporais (a variação de um
parâmetro em um período causa a mesma variação relativa em todos os períodos). Segundo
HINES & MONTGOMERY (1972) apud SOUZA & CLEMENTE (1999), as condições
para validar o teorema do limite central são, além de que as variáveis aleatórias sejam
independentes, que nenhuma delas contribua significativamente para a soma das variâncias.
68
No caso de se terem dois parâmetros dependentes, deve-se trabalhar com uma variável que
incorpore os parâmetros independentes, que passará a ter o mesmo tratamento das demais
variáveis.
Desta forma, o valor presente do fluxo, para cada taxa de desconto, terá uma distribuição
normal com média µ e o desvio-padrão ρ .
Sabe-se que a taxa interna de retorno de um fluxo de caixa será aquela para a qual o valor
presente do fluxo de caixa será igual a zero.
Portanto, ao se calcular a probabilidade de um valor presente ser maior ou igual a zero, se
estará calculando a probabilidade da taxa usada para o desconto ser maior ou igual à taxa
interna de retorno do fluxo de caixa. A probabilidade de uma variável X ser maior ou igual
a um valor determinado X
0
é dada pela equação 3.12.
(Equação 3.12)
Pode-se, então, calcular a probabilidade do valor atual ser maior ou igual a zero, ou seja, a
probabilidade daquela taxa ser maior ou igual à taxa interna de retorno, que é a
probabilidade de sucesso (caso seja este o critério adotado para se definir o sucesso). A
probabilidade do valor ser menor do que zero é o complemento do valor da probabilidade
de sucesso. O cálculo pode ser feito com uso de tabela estatística, calculadora ou planilha
eletrônica.
Com os valores das probabilidades calculados, pode-se plotar a curva das probabilidades
das variações paramétricas (curva PVP). Esta curva, que é o resultado do método, trata-se,
69
na verdade, de uma curva de densidade de probabilidade acumulada e permitirá a quem
decide uma visão bastante clara do risco da decisão, sem necessitar de conhecimentos
matemáticos ou estatísticos.
Como pode se observar, este método é analítico, e depende de algumas premissas básicas,
que podem não ser verdadeiras na prática. A principal dificuldade é assegurar que nenhuma
das variáveis de entrada contribua significativamente para a soma das variâncias. A idéia
básica do método, contudo, é a mesma do método de Monte Carlo, com a diferença de que
a parte analítica desse método, ora apresentado, é feita através de cálculos numéricos no
método de Monte Carlo não necessitando-se assegurar a premissa citada anteriormente.
Desta forma, com a facilidade oferecida pelos softwares atuais, como o @RISK (2000) e o
Crystal Ball (2000), o uso do método das probabilidades das variações paramétricas tornou-
se pouco interessante.
3.2.6 - Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)
A teoria da possibilidade foi introduzida por ZADEH (1978), com base na lógica fuzzy,
também introduzida por ZADEH (1965). Os Conjuntos Fuzzy e a Lógica Fuzzy provêm a
base para geração de técnicas poderosas para a solução de problemas, com uma vasta
aplicabilidade, especialmente, nas áreas de controle e tomada de decisão, devido à
possibilidade de se tratar com dados incertos e imprecisos.
A força da Lógica Fuzzy (também chamada de lógica nebulosa) deriva da sua habilidade
em inferir conclusões e gerar respostas baseadas em informações vagas, ambíguas e
qualitativamente incompletas e imprecisas. Neste aspecto, os sistemas de base Fuzzy têm
habilidade de raciocinar de forma semelhante à dos humanos. Seu comportamento é
representado de maneira muito simples e natural, levando à construção de sistemas
compreensíveis e de fácil manutenção.
A Lógica Fuzzy é baseada na teoria dos Conjuntos Fuzzy. Esta é uma generalização da
teoria dos Conjuntos Tradicionais para resolver os paradoxos gerados à partir da
classificação “verdadeiro ou falso” da Lógica Clássica. Tradicionalmente, uma proposição
lógica tem dois extremos: ou “completamente verdadeiro” ou “completamente falso”.
Entretanto, na Lógica Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a
70
ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa. Como exemplo, na figura 3.12 é
mostrado um conjunto fuzzy A, com valor “aproximadamente 8”, ou “em torno de 8”.
Figura 3.12 – Número fuzzy “A”, de valor “aproximadamente 8”
Com a incorporação do conceito de “grau de verdade”, a teoria dos Conjuntos Fuzzy
estende a teoria dos Conjuntos Tradicionais. Os grupos são rotulados qualitativamente
(usando termos lingüísticos, tais como: alto, morno, ativo, pequeno, perto, etc.) e os
elementos destes conjuntos são caracterizados variando o grau de pertinência (valor que
indica o grau em que um elemento pertence a um conjunto). Por exemplo, um homem de
100 Kg e um homem de 120 Kg são membros do conjunto “gordo”, embora o homem de
120 Kg tenha um grau de pertinência maior neste conjunto.
Uma função de pertinência particular pode ser visualizada por meio da equação 3.13. Como
se constata esta função é triangular, conforme é mostrado na figura 3.13, e as variáveis a, b
e c são parâmetros da função.
Figura 3.13 - Número fuzzy triangular com parâmetros a, b e c.
71
∈
−
−
∈
−
−
=
contráriocaso
cbxse
bc
xc
baxse
ab
ax
x
0
],[
),[
)(
µ
(Equação 3.13)
ZADEH (1965) afirma que a teoria Fuzzy não é uma teoria individual, mas uma
metodologia para generalizar qualquer outra teoria que esteja na forma discreta para uma
forma contínua, usando um processo chamado fuzzyficação. A título de ilustração, foram
introduzidas recentemente teorias como o "cálculo Fuzzy" e as "equações diferenciais
Fuzzy" (PARK & HAN, 1999).
Conforme citado anteriormente, a lógica tradicional trabalha com os dois extremos 1 e 0, ou
o elemento está no conjunto ou não está. Já a teoria Fuzzy permite que os elementos
assumam qualquer valor dentro do intervalo [0,1], valor este conhecido como grau de
pertinência. Esta definição faz os conjuntos Fuzzy contínuos enquanto os conjuntos da
álgebra tradicional são abruptos.
Na álgebra tradicional um subconjunto U de um conjunto S pode ser definido ao se mapear
os elementos de S nos elementos de (0,1). Esta relação pode ser escrita como U:S
→
(0,1).
Pode ser ainda representado como um conjunto de pares ordenados, no qual o primeiro
elemento é um elemento de S e o segundo é um elemento do conjunto (0,1). Então o valor
lógico da sentença: x Є U, pode ser determinado ao encontrarmos o par ordenado do qual x
é o primeiro termo. O valor é da sentença é definido pelo segundo elemento do par 0 ou 1.
A diferença de um elemento estar ou não em um conjunto é abrupta, isto é dois elementos
muito próximos podem assumir valores completamente opostos.
Na lógica Fuzzy os elementos de S são mapeados dentro do intervalo [0,1]. F:S
→
[0,1]. Da
mesma forma definem-se os pares ordenados para cada elemento de S e os extremos 0 e 1,
descrevem respectivamente a total exclusão e a total inclusão do elemento no conjunto
Fuzzy F. Os valores intermediários do intervalo são o grau de pertinência dos elementos ao
conjunto F. O mapeamento destes valores é freqüentemente descrito com uma função a
função de associação de F. Esta função pode ser escrita como f
F
:S
→
[0,1]. Por tanto o
conjunto de pares ordenados é definido como F=((x , f
F
(x)) | x Є S).
72
Considerando-se os conjuntos como a união de seus elementos tem-se para os conjuntos
discretos da lógica tradicional:
U = f
U
(x
1
)/x
1
+ ... + f
U
(x
n
)/x
n
= S f
F
(x
i
)/x
i
(Equação 3.14)
Enquanto para os conjuntos contínuos da teoria Fuzzy tem-se que:
U = ∫ f
F
(x)/x (Equação 3.15)
A possibilidade de valores intermediários, isto é um certo grau de incerteza, torna a teoria
Fuzzy mais apropriada para aplicações reais complexas.
As funções de associação geralmente tendem a ser triângulos apontados para cima, ou
assumem formas mais complexas. Estas funções não precisam ser baseadas em um critério
único, apesar de muito comum.
3.2.6.1 - Operações com conjuntos Fuzzy
A lógica Fuzzy também descreve operações básicas equivalentes às da lógica tradicional
como conjunto vazio, igualdade, complemento, interseção, união e continência:
•
S é um conjunto de elementos x então, S = {x}.
•
Um subconjunto Fuzzy F de S é caracterizado por uma função de associação f
F
(x)
que leva cada elemento de S para um valor no intervalo real [0,1]. O grau de
pertinência de x aumenta à medida que f
F
(x) se aproxima de 1.
•
F é um conjunto vazio se para todo x, f
F
(x)=0.
•
F = G se para todo x: f
F
(x) = f
G
(x), ou f
F
= f
G
.
•
(f
F
)’ = 1 - f
F
.
•
F está contido em G se f
F
<= f
G
.
•
H = F ∪ G, então: f
H
(x) = Max ( f
F
(x), f
G
(x) ).
•
H = F ∩ G, então: f
H
(x) = Min ( f
F
(x), f
G
(x) ).
As operações descritas de interseção e união de conjuntos Fuzzy são ilustradas na figura
3.14.
73
Figura 3.14 – Operações de interseção e união de conjuntos Fuzzy (OLIVER, 2001).
74
Ao se restringir o grau de pertinência aos valores 1 e 0, com as operações descritas acima
chega-se às mesmas tabelas verdade da lógica Booleana. A isto se dá o nome Princípio de
Extensão. Isto define os subconjuntos e a lógica Fuzzy como verdadeiras generalizações da
teoria dos conjuntos e da lógica clássica. Generalizando mais, todos os subconjuntos
discretos são subconjuntos Fuzzy neste caso especial. Então não há conflitos entre os
métodos Fuzzy e tradicional.
Outro recurso importante da lógica de Fuzzy é a possibilidade de se definir modificadores.
Eles permitem uma maior aproximação da linguagem natural e permitem a generalização
das sentenças Fuzzy através de cálculos matemáticos. Um dos exemplos mais simples é:
f "muito"
F
(x) = (f
F
(x))² (Equação 3.16)
Como exemplo, se f
GORDO
(Paulo)=0,9, então f
MUITOGORDO
(Paulo)=0,81.
Outros modificadores comuns são "mais ou menos", "um tanto quanto", entre outros. Suas
definições são completamente subjetivas, mas sua operação é consistente, eles servem para
transformar valores de pertinência de uma forma sistemática de acordo com funções
matemáticas comuns.
Um Conjunto Fuzzy A é chamado de Normal quando a sua Altura é igual a 1, ou seja, pelo
menos um grau de pertinência, dos elementos do conjunto, possui valor máximo, enquanto
que os conjuntos que não possuem Altura igual a um são chamados de subnormal.
Caso um Conjunto Fuzzy possua apenas um elemento com grau de pertinência igual a um,
este elemento é denominado protótipo do conjunto. Um Conjunto Fuzzy não normalizado
pode ser normalizado por meio da divisão dos graus de pertinência de cada elemento, pelo
maior grau de pertinência encontrado no conjunto.
75
3.2.6.2 – Utilização da teoria da possibilidade na análise de riscos
Para utilização da lógica fuzzy na análise de riscos é necessário, inicialmente, traduzir as
incertezas dos dados de entrada (variáveis independentes) em números fuzzy. A maneira
mais simples de fazer isto é utilizar números fuzzy triangulares, considerando os valores
mínimo, mais provável e máximo de cada variável, como vértices do triângulo. Assim, as
formas assumidas pelos números fuzzy serão semelhantes às formas das distribuições de
probabilidade das variáveis, mas com a diferença de que, no caso das funções de densidade
de probabilidade, a área abaixo da curva é igual à unidade. No caso dos números fuzzy,
normalizados, a altura será igual à unidade.
Desta forma, todas as variáveis independentes são traduzidas em números fuzzy, a partir
dos quais são calculados os indicadores de qualidade, ou seja, as variáveis dependentes que
serão analisadas para tomada de decisão, conforme mostrado na Figura 3.15.
Figura 3.15 – Fluxograma do processo de decisão utilizando números fuzzy.
76
Para a realização dos cálculos, DUBOIS & PRADE (1988), apud GUYONNET et al
(1999), apresentaram o método dos cortes-α (α-cut). Considerando k variáveis fuzzy
X
1
– X
k
,
e um conjunto de indicadores, função destas variáveis, f(X
1
, X
2,...,
X
k
), o
procedimento pode ser resumido nos seguintes passos:
a) Seleciona-se um valor α da função de pertinência (a nível de possibilidade);
b) Seleciona-se, para cada número fuzzy X
1
,...,X
k
. os valores de x
1
e x
2
do corte-α para
este valor de α, conforme mostrado na figura 3.16.
c) Calcula-se os valores mínimo e máximo para os indicadores f(X
1
, X
2,...,
X
k
),
considerando todos os valores localizados entre o corte-α, para cada número fuzzy.
Geralmente o valor mínimo será referente a x
1
e o valor máximo será referente a x
2.
Entretanto, deve-se tomar cuidado pois pode haver variação conforme a fórmula de
cálculo da função.
d) Armazena-se estes valores mínimos e máximos como os valores limites superiores e
inferiores para o corte-α da função f(X
1
, X
2,...,
X
k
).
e) Repete-se a operação para outro corte-α.
f) Constrói-se o número fuzzy resultado de f(X
1
, X
2,...,
X
k
), utilizando os valores
mínimos e máximos para o corte-α da função f(X
1
, X
2,...,
X
k
).
Figura 3.16 – Corte-α para valores compreendidos entre x
1
e x
2
(GUYONNET et al, 1999,
p. 663).
77
A interpretação dos resultados da análise de riscos utilizando a teoria da possibilidade,
proporcionada pela lógica fuzzy, não é tão direta quanto na análise probabilística, onde a
probabilidade de chance de ocorrerem valores menores ou iguais à um determinado valor x
pode ser tirada diretamente do gráfico de freqüência acumulada.
A teoria da possibilidade utiliza duas medidas para validar uma proposição do tipo “um
número fuzzy F é menor ou igual à uma referência C”: uma medida de possibilidade e uma
medida de necessidade. Segundo DUBOIS et al (1994) o grau de possibilidade expressa até
que ponto a verdade da fórmula não é incompatível com a evidência disponível e o grau de
necessidade (ou certeza) de uma fórmula expressa até que ponto a evidência disponível
requer a verdade desta fórmula.
A medida de possibilidade Π para que uma proposição F ≤ C seja verdadeira foi definida
por DUBOIS & PRADE (1988), apud GUYONNET et al (1999):
Π (F ≤ C) = Sup min[µ
F
(u), µ
C
(u)] (Equação 3.17)
onde:
µ
F
(u) = função de pertinência de F para um valor u;
µ
C
(u) = função de pertinência de C para um valor u (µ
C
(u)=1 se u ≤ C e 0 se u > C);
Sup = Maior valor;
Min = operador de minimização.
A medida de necessidade é definida por:
N (F ≤ C) = Inf max[1 - µ
F
(u), µ
C
(u)] (Equação 3.18)
Onde:
Inf = menor valor;
Max = operador de maximização.
78
Usando estes dois indicadores, pode-se distinguir entre cinco situações, ilustradas na figura
3.17 para um número fuzzy F (considerado trapezoidal, para efeito de análise), uma
referência C e uma proposição F ≤ C.
• Fig. 3.17(a): Π = 1, N=1. A proposição é necessariamente verdadeira, ou seja F é
sempre menor ou igual a C;
• Fig 3.17(b): Π = 1, N=1-α . A proposição é possivelmente verdadeira, com uma
medida de necessidade de 1 – α.
• Fig. 3.17(c): Π = 1, N=0. A proposição é possivelmente verdadeira, com uma
medida de necessidade de zero.
• Fig. 3.17(d): Π = β, N=0. A proposição é possivelmente verdadeira, com uma
medida de possibilidade de β.
• Fig. 3.17(e): Π = 0, N=0. A proposição é necessariamente falsa, ou seja F nunca é
menor ou igual a C;
Figura 3.17 – Valores de possibilidade e de necessidade para a proposição F ser menor ou
igual ao valor de referência C. Adaptado de GUYONNET et al (1999, p. 664).
79
Na figura 3.18 são mostradas as medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%.
Figura 3.18 - Medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%. Adaptado de
GUYONNET et al (1999, p.664).
As principais vantagens da utilização da lógica fuzzy na análise de riscos são:
• Requer poucos dados;
• É aplicável a todos os tipos de incerteza;
• É rápida e fácil de se implementar em computadores.
As principais desvantagens que podem ser consideradas são:
• Ainda é um processo controverso;
• Não é ideal quando se dispõe de boa quantidade de dados;
•
A análise dos resultados não é tão clara e direta quanto na análise probabilística.
Para ilustrar a controvérsia quanto à utilização da teoria da possibilidade, alguns autores
criticam a teoria, como CHEESEMAN (1988) e PEARL (1990) apud DUBOIS & PRADE
(1993), e por sua vez são contestados por DUBOIS & PRADE (1993).
80
Dentre as aplicações da lógica fuzzy na análise de riscos, podem ser citados os seguintes
trabalhos:
- PEAK et al (1993) apresentaram um modelo para quantificação dos níveis de risco
do projeto para empreiteiros, onde os elementos de risco do contrato são
identificados e diversos estimadores são utilizados para avaliar o custo ou a duração
de cada elemento. Os intervalos mais prováveis e menos prováveis de tempo ou
custo são determinados a partir destes dados. A resposta representa o resultado
potencial em um nível particular de incerteza, possibilitando a determinação do
valor ideal de contingência para cobrir tais riscos;
- DE RU & ELOFF (1996) apresentaram uma metodologia para modelagem do
processo de análise de riscos utilizando as facilidades da computação. Neste
trabalho, os autores mostram que a análise de riscos é uma tarefa complexa, devido
à necessidade de se considerar diversos parâmetros, que são muitas vezes difíceis de
quantificar, sendo que a lógica fuzzy pode apresentar uma forma natural de lidar
com esta situação de indefinição. São mostradas, ainda, as limitações das técnicas
correntes de análise de riscos, e o potencial da lógica fuzzy para lidar com estas
limitações;
- KUTCHA (2001) apresentou uma forma de utilizar a lógica fuzzy para avaliar o
valor crítico das atividades e de todo o projeto. Uma atividade, desta forma, não será
classificada necessariamente como crítica ou não crítica, podendo apresentar um
nível de “criticidade” que varia entre 0 e 1. A medida de “criticidade” assim obtida
pode servir como uma medida do risco ou do esforço de supervisão necessário e
pode auxiliar na tomada de decisão de aceitar ou rejeitar o projeto. O autor
considera que a implementação numérica é tão difícil quanto do método CPM
clássico;
- BLAIR et al (2001) apresentam uma metodologia generalizada de análise de decisão
baseada na lógica fuzzy-estocástica e demonstram a quantificação de conjuntos
fuzzy de informações subjetivas num estudo de viabilidade de uma base marinha
móvel
7
;
7
Base marinha móvel (móbile offshore base – MOB) é uma mega-estrutura oceânica que serve de base de
apoio para operações navais.
81
- KARSAK & TOLGA (2001) apresentam um algoritmo de decisão utilizando a
lógica fuzzy, para análise multicriterial
8
, selecionando alternativas de um grupo,
algumas mutuamente exclusivas. São utilizados critérios de avaliação econômica e
critério estratégico. Os aspectos econômicos do processo de seleção são alocados
utilizando a lógica fuzzy na análise do fluxo de caixa descontado. O algoritmo de
decisão agrega as taxas de preferência dos experts para os pesos dos critérios
estratégico e econômico, sendo os índices fuzzy utilizados para classificar as
alternativas de investimento. São utilizados números fuzzy triangulares para
quantificar a distinção inerente às estimativas financeiras tais como: fluxo de caixa
periódico, taxa de atratividade e taxa de inflação e avaliações lingüísticas dos
experts para os critérios de justficação estratégica e peso de importância de cada
critério.
3.2.7 – Redes Neurais
Uma rede neural é basicamente uma simulação em computador do funcionamento do
cérebro humano. Uma rede neural consiste de vários elementos simples de processamento
interligados mutuamente por meio de conexões diretas e ponderadas (MÁSSON & WANG,
1990). Cada elemento ou nó de uma rede neural recebe sinais que chegam do exterior da
rede ou de outros nós, processa-os, atribuindo-lhes pesos diferentes a cada um, e responde
enviando um sinal para todos os nós de saída. Uma rede neural não executa uma série de
instruções, ela responde em paralelo às entradas que lhe são apresentadas. O resultado não é
armazenado num endereço específico de memória, mas consiste do estado total da rede
depois de ter atingido alguma situação de equilíbrio.
O processo de aprendizagem da rede neural é realizado sobre um conjunto de exemplos.
Cada exemplo é formado pelo par de dados de entrada (informação usada para tomar uma
decisão) e de saída (decisão ou resposta). A rede testa cada exemplo, usando as entradas
para calcular as respostas que são comparadas com o padrão de saída fornecido. Quando a
resposta encontrada está errada, a rede é ajustada fazendo mudanças nas suas conexões
internas. Esse processo de tentativa e erro continua até que a resposta fornecida pela rede
8
A análise de decisão multicriterial visa identificar e selecionar o melhor curso de ação, quando se depara
com um problema de decisão complexo que envolve objetivos múltiplos e até certo ponto conflitantes,
podendo considerar, inclusive, fatores subjetivos. Para maiores detalhes, ver item 4.3.4
82
seja igual ao padrão desejado, dentro do nível de precisão imposto. Quando chega-se neste
estágio a rede neural é considerada treinada.
Entre alguns trabalhos que mostram a aplicação das redes neurais nas áreas de construção
civil, podem ser citados:
- MCKIM (1993) mostra a aplicação das redes neurais na predição de custos de
construção;
- SABUNCUOGLU & GURGUN (1996) mostram a utilização das redes neurais a
problemas de sequenciamento de maneira geral (cronogramas);
- VACA et al (1993) mostram a utilidade das redes neurais a aspectos ligados à
produtividade da construção.
BRANDON (1993) considera promissor o uso de redes neurais em sistemas inteligentes
devido ao seu caráter prático (empirismo) e velocidade de obtenção de respostas.
As redes neurais vêm sendo utilizadas nos últimos anos em sistemas para análise de riscos,
especialmente na análise de riscos de crédito por instituições bancárias, não sendo, porém
tratados em maior profundidade no presente trabalho, ficando como sugestão para futuros
trabalhos a utilização das mesmas na análise de riscos de investimentos.
3.2.8 – Proposição de uma rotina para análise de riscos, denominada “análise da
distensão global.
Neste item será proposta uma rotina para análise quantitativa dos riscos, baseada na análise
de sensibilidade e na rotina proposta por MONETTI (1996). Apesar da rotina ora proposta
ser bastante simples e natural, não foi mencionada na literatura pesquisada. A rotina,
denominada “análise da distensão global” é uma contribuição do autor para a análise de
riscos de investimentos, podendo ser utilizada conjuntamente com outras técnicas, devido à
sua simplicidade.
Conforme foi observado na apresentação da rotina proposta por MONETTI (1996), a
análise de sensibilidade é obtida através do estudo do efeito isolado de cada variável nos
83
resultados do empreendimento. Ocorre que, a distensão máxima calculada para cada
variável, isoladamente, dificilmente refletirá a realidade, uma vez que, provavelmente,
todas as variáveis que compõem o cenário deverão sofrer variações simultaneamente. Desta
forma, o efeito combinado das distensões das variáveis não é tratado na análise de
sensibilidade e na rotina proposta por MONETTI (1996), sendo esta a maior desvantagem
daquele método.
Desta forma, neste trabalho propõe-se uma nova rotina que visa diminuir a desvantagem
deste método, servindo de instrumento a ser utilizado em conjunto com as outras técnicas.
O conceito da rotina é simples, e visa responder à seguinte pergunta: “Qual a distensão
percentual máxima que pode ser aplicada simultaneamente a todas as variáveis, e que
mantém o empreendimento no seu limite de suporte?”. Este percentual representa a
distensão que pode ser aplicada ao empreendimento, que ainda o torna atraente, e pode
servir de apoio na tomada de decisão pelos investidores.
Portanto, nesta nova rotina, denominada de “análise da distensão global”, todas as variáveis
sofrerão distensões simultaneamente, e uniformemente. Desta forma, as variáveis que
representam receitas devem sofrer uma distensão para menor de δ %, e as variáveis que
representam custos devem sofrer uma distensão para maior, também de δ %.
As receitas distendidas, portanto, deverão ser recalculadas pela equação:
RECEITA
distendida
= RECEITA
calculada
. (1 – δ) (Equação 3.19)
E os custos distendidos, deverão ser recalculados pela equação:
CUSTO
distendido
= CUSTO
calculado
. (1 + δ) (Equação 3.20)
Devem ser efetuadas distensões globais, simultaneamente, em todas as variáveis até que se
atinja o limite de suporte do empreendimento, ou seja, até que os indicadores de qualidade
84
que o empreendedor utilizará como critério de decisão, por exemplo a taxa interna de
retorno, atinjam o seu limite de atratividade.
Esta distensão global, que aplicada a todas as variáveis, uniformemente, para mais nos
custos e para menos nas receitas, é um indicador que servirá de apoio para o investidor no
processo de decisão de investimento.
Quanto maior a distensão global admitida pelo empreendimento, melhor sua qualidade e
vice-versa. A rotina pode ser utilizada conjuntamente com a rotina proposta por MONETTI
(1996), que classifica as variáveis segundo seu grau de importância no cálculo dos
indicadores de qualidade. Este grau de importância indica as variáveis que têm maior
correlação com o indicador de qualidade, sendo que as variáveis mais importantes, têm
maior correlação com os indicadores de qualidade.
Os passos da rotina de análise da distensão global são os seguintes:
a) Monta-se o cenário esperado, onde são reproduzidas as condições do ambiente
conforme a percepção do empreendedor e indica-se os níveis de atratividade do
empreendedor;
b) Define-se os indicadores de qualidade, a partir dos quais o empreendedor poderá
avaliar sua disposição de investir ou não no empreendimento;
c) Monta-se o modelo matemático em planilha eletrônica;
d) É estabelecida, inicialmente, uma distensão global igual a zero para todas as
variáveis e a partir daí passa-se a efetuar distensões, e verificar os efeitos que tais
distensões provocam nos indicadores de qualidade;
e) Quando a distensão global provocar o estado limite do indicador de qualidade em
análise, interrompe-se o processo iterativo, guardando-se o valor da distensão global
limite. Isto pode ser feito facilmente na planilha eletrônica Microsoft Excel, através
da ferramenta “atingir meta”;
85
f) De posse dos dados acima obtidos, que podem ser apresentados conjuntamente com
os resultados obtidos através da rotina proposta por MONETTI (1996), o
empreendedor deverá decidir se os riscos do investimento são ou não aceitáveis.
Um contra-exemplo simples pode ser utilizado para demonstrar a fragilidade da rotina
proposta por MONETTI (1996), e a correção desta fragilidade proporcionada pela análise
da distensão global: considerando um fluxo de caixa somente de receitas, composto por 10
variáveis (v1, v2, v3,... ,v10), todas com valor esperado igual a 100, e um indicador de
qualidade ind1 correspondente à soma das variáveis (ind1=v1+v2+...+v10). Considerando
que o limite de suporte do empreendimento, calculado pelo indicador ind1, seja 950. O
valor inicialmente calculado para o indicador ind1 no cenário esperado é, portanto, igual a
1000 (v1+v2+v3+...+v10). Na rotina proposta por MONETTI (1996), a distensão máxima
admitida para cada variável (v1, v2, v3, ..., v10) é de 50%, valor este igual para todas as
variáveis. Pode parecer, através de tal análise, que o risco do empreendimento é pequeno.
Já no cálculo da distensão global, é verificado que a distensão global máxima, aplicada a
todas as variáveis, é de apenas 5%, ou seja, se todas as variáveis tiverem uma redução
maior que 5% o empreendimento ficará inviável, o que pode demonstrar que o risco é, na
verdade, muito alto.
Dois outros indicadores também podem ser calculados, que são a distensão das receitas e a
distensão dos custos. No cálculo da distensão das receitas, todos os custos permanecem
fixos enquanto as receitas variam uniformemente, distendidas de um percentual único. Já
no cálculo da distensão dos custos, todas as receitas permanecem fixas enquanto os custos
variam uniformemente, distendidas de um percentual único.
Desta forma, o investidor tem três novos indicadores para avaliação dos riscos do
investimento, que são: distensão global, distensão das receitas e distensão dos custos.
86
3.2.9 – Softwares utilizados na análise quantitativa dos riscos
Atualmente no mercado estão disponíveis diversos softwares para análise quantitativa de
riscos, sendo os mais populares aqueles que trabalham como programas aplicativos dentro
de planilhas eletrônicas (por esta razão denominados “add-in”). Entre estes softwares se
destacam o @RISK (2000) da Palisade Corporation (www.palisade.com), o Crystal Ball
(2000) da Decisioneering Inc (www.decisioneering.com) e o OptiRisk da Optigroup Ltd
(www.optirisk-systems.com), sendo os dois primeiros os mais populares mundialmente.
Estes programas utilizam simulação probabilística, utilizando a técnica de Monte Carlo e do
Hipercúbo Latino, possibilitando a utilização da flexibilidade na geração e operação de
modelos matemáticos disponibilizadas pelas planilhas eletrônicas, como Microsoft Excel
(2000) ou Lotus 123. São utilizados em diversas áreas, como análise de investimentos,
riscos na saúde, riscos ambientais, etc.
Existem também softwares destinados mais especificamente à análise de riscos de prazos
de projetos. Estes programas, por sua vez, trabalham conjuntamente com os programas de
gerenciamento de projetos, como Primavera Project Planner e Microsoft Project, dentre
outros. Destes programas, os principais são o Monte Carlo for Primavera da Primavera Inc.
(www.primavera.com) , o @RISK (2000) for Project da Palisade Corp.
(www.palisade.com) e o RISKMAN da francesa CC2A-DI (www.riskdriver.com).
Alguns poucos softwares são específicos para a análise do risco de custos de projetos. São
softwares bastantes simples, de baixo custo, podendo-se citar o Katmar Software da Katmar
(www.katmarsoftware.com).
Entre os softwares para análise decisória pelo método da árvore de decisão, pode-se citar o
Precision Tree da Palisade Corp., mostrado na Figura 3.19, que também funciona como
aplicativo do Microsoft Excel (2000).
87
Figura 3.19 - Tela do software Precision Tree da Palisade Corp., que funciona acoplado à
planilha do Microsoft Excel.
Existem, ainda, os softwares específicos para análises financeiras utilizando a técnica de
Monte Carlo, sem a necessidade de se trabalhar dentro das planilhas eletrônicas. Alguns
profissionais da área financeira, que não têm grande domínio das planilhas eletrônicas, ou
que consideram arriscado utilizar cálculos nas mesmas devido à possibilidade de se inserir
dados ou fórmulas incorretamente e da dificuldade de se localizar os eventuais erros,
preferem este tipo de programa segundo MCCARTH (2000). Esta família de softwares é
mais recente no mercado, podendo-se citar o AASIM, um programa de planejamento de
investimentos usando Monte Carlo, fabricado pela empresa financeware.com
(www.aasim.com).
No presente trabalho, será dado maior destaque aos softwares mais populares do mercado,
que são o @RISK (2000) (Figura 3.21) e o Crystal Ball (2000) (Figura 3.20). Ambos
utilizam a simulação de Monte Carlo e funcionam como aplicativos dentro das planilhas
eletrônicas, especialmente o Microsoft Excel e trabalham de formas similares.
88
Para processamento dos modelos numéricos utilizados neste trabalho, foi utilizado o
software @RISK (2000) na versão para estudantes, adquirido pelo autor, que não apresenta
qualquer diferença de funcionamento das versões normais, tendo apenas limitação do prazo
de utilização, que é de apenas 12 meses.
Figura 3.20 - Tela do Crystal Ball (2000), que funciona acoplado ao Microsoft Excel.
No Quadro 3.1 são apresentadas as principais características dos dois programas, sendo que
a mais importante é a disponibilidade de diferentes tipos de distribuição de probabilidade
com que trabalham. O software @RISK (2000) trabalha com 37 diferentes tipos de
distribuição, enquanto o Crystal Ball (2000) trabalha com apenas 17 diferentes tipos. Esta
foi a principal razão pela opção pelo @RISK (2000) para utilização no presente trabalho,
especialmente pela disponibilidade da distribuição tipo PERT, que é uma adaptação da
distribuição Beta. A utilização desta distribuição no Crystal Ball (2000) também seria
possível, porém não de forma direta.
89
Figura 3.21 - Tela do @RISK (2000), que funciona acoplado ao Microsoft Excel.
A entrada das variáveis, as quais sofrerão variações aleatórias, conforme a distribuição de
probabilidade definida se dá, em ambos os sistemas, na forma de funções onde são
especificados os tipos de distribuição e os parâmetros da mesma. Como exemplo de uma
distribuição triangular, com parâmetros mínimo=100, esperado=140 e máximo=200, e para
uma distribuição normal com média=400 e desvio padrão=30, tem-se como entradas das
respectivas células:
a) No Crystal Ball:
=CB.Triangular(100;140;200)
=CB.Normal(400;30)
b) No @RISK
=RiskTriang(100;140;200)
=RiskNormal(400;30)
Os tipos de distribuição e os parâmetros também podem ser informados em janelas
específicas, ao invés de se escrever na forma de função, como mostrado acima. A Figura
90
3.22 mostra a janela destinada à digitação destas informações no Crystal Ball (2000) e a
Figura 3.23, mostra a janela no @RISK (2000).
Quadro 3.1 – Comparação entre os softwares @RISK (2000) e Crystal Ball (2000)
@RISK Crystal Ball
Fabricante Palisade Corp. Decisioneering, Inc.
Site na Internet www.palisade.com www.decisioneering.com
Versão 4.0.5 2000 – v. 5.2
Custo
(em US$)
$ 495 – versão standard
$ 695 – versão profissional
obs.: a versão standard não inclui
o BestFit (teste do ajuste dos
dados)
$ 685 – versão standard
$ 1490 – versão profissional
Distribuições de
probabilidade
disponíveis
Beta, BetaGeneral,
Beta-Subjective, Binomial
Qui-quadrada, Cumulativa,
Discreta, Discreta Uniforme,
Função Error, Erlang,
Exponencial, Valores extremos,
Gamma, Geral, Geométrica,
Histograma, Hipergeométrica,
Gaussiana Inversa,
Inteira Uniforme, Logística,
Log-Logística, Lognormal,
Lognormal2, Binomial negativa,
Normal, Pareto, Pareto 2,
Pearson V, Pearson VI, PERT,
Poisson, Rayleigh, t de Student,
Triangular, Trigen, Uniforme,
Weibul
(total de 37 tipos de distribuição)
Beta ,Customizada , Exponencial
,Valores extremos, Gama,
Logística, Lognormal ,Normal,
Pareto , Triangular,
Uniforme, Weibull , Binomial ,
Customizada, Geométrica,
Hypergeometrica,
Binomial negativa , Poisson
(total de 17 tipos de distribuição)
Cálculo do melhor
ajuste, através dos
métodos:
Qui-Quadrado
Anderson-Darling
Kolmogorov-Smirnov
Qui-Quadrado
Anderson-Darling
Kolmogorov-Smirnov
Métodos de
geração de
números aleatórios
Monte Carlo e
Hipercubo Latino
Monte Carlo e
Hipercubo Latino
91
Figura 3.22 - Janela para entrada de dados relativos às distribuições de probabilidade no
Crystal Ball (2000).
Figura 3.23 - Janela para entrada de dados relativos às distribuições de probabilidade no
@RISK (2000) (Risk-View).
Em ambos os casos devem ser informadas as células que contêm as variáveis de saída, ou
seja, aquelas que guardarão os valores dos cálculos efetuados.
O número de observações do processo de simulação de Monte Carlo pode ser informado
diretamente ou pode-se optar pela interrupção automática no momento em que se atingir a
convergência dos resultados.
92
A convergência é definida como um percentual de variação dos cálculos estatísticos (por
exemplo 0,50%), definida pelo usuário, abaixo do qual considera-se que não há mais
necessidade de se realizar os cálculos, interrompendo-se o processo.
O programa sorteia , conforme a curva de distribuição de probabilidade de cada variável,
um valor para cada célula da planilha que contenha informações desta natureza, em cada
observação. As células informadas como sendo de saída são calculadas com base nos
valores sorteados e a informação é armazenada pelo sistema.
Passa-se então para a observação seguinte e assim sucessivamente até se atingir a
convergência ou o número de observações definida pelo usuário. Ao final do ciclo de
observações, portanto, obtem-se uma amostra das variáveis de saída que estão
armazenadas, as quais servirão para análise. Estes resultados podem ser mostrados na forma
de dados estatísticos como média, desvio padrão, variância, percentis, índices de Skewness
e Kurtosys, etc. Podem também ser mostrados na forma de gráficos de distribuição de
probabilidade simples e acumulada.
Ambos os programas possuem recursos para análise através do cálculo do melhor ajuste dos
dados obtidos, comparando com distribuições de probabilidade conhecidas. No
@RISK(2000) este recurso se chama BestFit, estando incorporado ao próprio programa,
com exceção da versão standard, mas podendo ser adquirido separadamente, conforme
mostrado na Figura 3.25. No Crystal Ball (2000), o ajuste é incorporado diretamente às
funções do programa, sendo mostrado na Figura 3.24. Em ambos os casos, o teste de ajuste
é feito por três métodos: Qui-Quadrado, Anderson-Darling, e Kolmogorov-Smirnov.
Ambos os sistemas disponibilizam a geração do relatório de análise de sensibilidade,
mostrando o grau de importância de cada variável independente, nas variáveis de saída. O
Crystall Ball (2000) calcula a sensibilidade pela contribuição das variáveis independnetes
para a variância da variável dependente, ou pela correlação entre a variável dependente e as
independentes. O @RISK calcula a sensibilidade pela correlação entre a variável
dependente e as independentes ou por regressão múltipla, tentando ajustar uma equação que
explique a variável dependente através das contribuições das variáveis indepedentes. Os
93
gráficos do Crystal Ball (2000) e do @RISK(2000) são mostrados, respectivamente, nas
Figuras 3.26 e 3.27.
Figura 3.24 - Teste de melhor ajuste para os dados no Crystal Ball (2000).
Figura 3.25 - Teste de melhor ajuste para os dados no @RISK(2000) (BestFit).
94
Figura 3.26 - Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo Crystal Ball (2000).
Figura 3.27 – Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo @RISK (2000).
95
3.3 – Saídas da análise quantitativa dos riscos
3.3.1 – Lista priorizada dos riscos quantificados
Esta lista inclui os riscos que representam a maior ameaça ou apresentam a maior
oportunidade ao projeto junto com uma medida dos seus impactos.
3.3.2 – Análise probabilística do projeto
Previsões dos prazos e custos potenciais do projeto listando as datas prováveis de término
ou duração do projeto e os custos com seus respectivos níveis de confiança. No caso de
projetos de investimento, podem ser mostrados os indicadores de qualidade prováveis com
seus níveis de confiança.
3.3.3 – Probabilidade de alcançar os resultados
A probabilidade de alcançar os objetivos de projeto com o plano atual e com o
conhecimento atual dos riscos que o projeto enfrenta pode ser calculada usando a análise
quantitativa dos riscos.
3.3.4 – Tendências dos resultados da análise quantitativa dos riscos
Como a análise é repetida, uma tendência de resultados pode se tornar aparente, o que pode
ser utilizado para tornar a resposta de risco para análises posteriores mais ou menos
urgentes e importantes.
96
3.4 – Análise de Investimentos em Condições de Incerteza
A decisão por um investimento não é uma tarefa das mais simples. No caso de
empreendimentos de base imobiliária, tal decisão deve ser tomada num momento bem
anterior ao início da execução da obra. Ocorre que, tanto a fase de construção do
empreendimento, quanto a fase de operação se desenvolverão num momento posterior à
análise, estando sujeitos a uma série de incertezas e riscos. As fontes de tais incertezas e
riscos são diversas tais como: variação nos custos de construção, taxas de inflação, variação
nas receitas e despesas operacionais e outras. Algumas destas fontes de incertezas e riscos
serão identificadas e avaliadas no âmbito deste trabalho, para alguns tipos de
empreendimentos.
As decisões por um investimento de base imobiliária, implicam na aceitação de alocação de
um volume definido de recursos financeiros para viabilizar a implantação de tal projeto e
são tomadas com base numa determinada expectativa, relacionada ao comportamento
futuro do empreendimento.
Quem toma a decisão de investir é o empreendedor, que diante da análise que recebe do
analista (ou planejador) sobre o potencial do empreendimento, de acordo com o grau de
risco que aceita, resolve por investir ou por não investir. Empreender estará associado,
assim, a investir com padrões de riscos controlados, esperando uma certa rentabilidade
(ROCHA LIMA Jr., 1995).
É importante que o analista (ou planejador) transmita ao empreendedor todas as
informações que permitam ao mesmo tomar uma decisão com maior segurança. Entretanto,
o analista jamais deve tomar o lugar do empreendedor no momento da decisão. Quem
assumirá os riscos de uma possível perda financeira será o empreendedor, que investirá seu
capital no empreendimento, cabendo a ele, portanto, a decisão final. O processo decisório
pode ser sintetizado através do fluxograma apresentado na Figura 3.28.
97
DECISÃO
COMO
DECIDE
ELENCO DE
INFORMAÇÕES
MODELO PARA
ANÁLISE
CENÁRIO PARA
COMPORTAMENTO
O EMPREENDIMENTO
A CONJUNTURA
INDICADORES DE
QUALIDADE
OPERAÇÃO
DO
MODELO
PLANEJADOR DECISOR
+
ANÁLISES
DE
RISCO
Figura 3.28 - Fluxograma do processo decisório (ROCHA LIMA Jr., 1995, p. 15)
A decisão de investir será tomada com base na qualidade do empreendimento, ou seja, na
sua capacidade de gerar resultados tais que sejam satisfeitas as expectativas do investidor.
Desta forma, para um mesmo empreendimento pode-se ter visões diferentes de qualidade
para diferentes empreendedores, já que estes podem ter diferentes expectativas quanto aos
resultados do investimento.
98
A fim de prover o empreendedor com informações que lhe permitam tomar uma decisão
quanto ao investimento, devem ser calculados os INDICADORES DE QUALIDADE do
empreendimento. Na análise de qualidade do empreendimento deverá haver indicadores
que:
- mostrem como os retornos oferecem uma condição econômica de maior qualidade.
- permitam ao empreendedor avaliar como sua capacidade de investimento se ajusta
às necessidades do empreendimento. Desta forma o investidor poderá avaliar se tem
condições de suportar o fluxo de recursos exigidos pelo empreendimento.
- se refiram ao valor do lastro do investimento e sobre sua estabilidade no período em
que o empreendedor ficará imobilizado.
Afim de que sejam calculados tais indicadores, torna-se necessário um instrumento
matemático com condições de explorar, em forma simplificada, o comportamento do
empreendimento. Este instrumento é denominado MODELO para análise. Neste
instrumento, procura-se explorar as relações entre as variáveis que tem repercussão na
obtenção dos indicadores de qualidade que permitirão avaliar se o empreendimento é
economicamente viável, financeiramente sustentável e de lastro estabilizado.
O MODELO, apesar de ser uma simplificação matemática, deve refletir da melhor maneira
possível as transações que ocorrerão na realidade do empreendimento. O nível de
detalhamento ou de simplificação do MODELO será definido de acordo com a
disponibilidade de informações. A qualidade do MODELO se traduz pela sua capacidade
de gerar indicadores próximos dos que ocorreriam na realidade do empreendimento. É
importante que o MODELO seja validado a fim de que represente adequadamente a
realidade. KLEIJNEN (1995) apresenta métodos para verificação e validação dos modelos
de simulação.
Para que o MODELO possa ser operado, a fim de gerar os indicadores de qualidade que
permitirão avaliar a qualidade do empreendimento, é necessário que sejam lançadas um
conjunto de variáveis, sejam do ambiente do empreendimento ou do ambiente econômico.
Tais variáveis correspondem à expectativas quanto à inserção do empreendimento no
99
mercado, no período para o qual será avaliado o seu desempenho, e em que níveis estarão
as variáveis conjunturais nesse ciclo futuro. Este conjunto de informações, para os quais
serão lançadas expectativas, chama-se CENÁRIO da análise. Desta forma, o CENÁRIO
procura espelhar o ambiente dentro do qual se espera que o empreendimento venha a se
desenvolver.
Para a operação do modelo, deve-se definir qual será o MÉTODO (ou ferramenta ou
técnica) utilizado para tratamento matemático do mesmo. Para tanto, existem métodos
probabilísticos (como o método de Monte Carlo, Probabilidade das variações paramétricas,
Árvores de decisão, Soma Estatística, etc), métodos não probabilísticos (como Método do
Ponto de Equilíbrio, Método dos Cenários, Análise de Sensibilidade, etc) além de métodos
possibilísticos, que utilizam a lógica fuzzy. Os principais métodos foram analisados
detalhadamente no presente capítulo.
O processo de operação do MODELO pode ser representado pelo fluxograma mostrado na
Figura 3.29.
DECISÃO
CENÁRIO
MÉTODO
MATEMÁTICO
INDICADORES
DE
Q
UALIDADE
ANÁLISE
DE
RISCOS
MODELO
Figura 3.29 - Fluxograma de operação do Modelo de Análise.
100
A montagem e operação do MODELO podem ser facilitadas com a utilização de planilhas
eletrônicas como o Microsoft Excel e o Lotus 123. Na planilha em que será montado o
modelo, devem ser introduzidas todas as informações do fluxo de caixa do
empreendimento, com suas receitas e despesas, bem como a formulação matemática que
permitirá o cálculo dos indicadores de qualidade.
O cálculo dos indicadores de qualidade partindo de um CENÁRIO esperado único irá gerar
informações determinísticas, sem variações dos dados de entrada ou dos dados de saída.
Entretanto, como as variáveis que compõem o cenário esperado são variáveis sujeitas a
diversos graus de incerteza, para uma adequada avaliação dos riscos do investimento é
necessária a avaliação de outros cenários. Desta forma, são efetuadas deformações no
cenário esperado de forma a analisar o impacto de tais deformações nos indicadores de
qualidade.
Na realidade, as variáveis que compõem o cenário esperado, em geral, não são
determinísticas e sim probabilísticas. Tais variáveis possuem uma curva de probabilidade,
dentro da qual diversos valores podem ocorrer, com diferentes probabilidades de
ocorrência. O valor esperado é apenas um valor dentro desta curva de probabilidade,
mesmo que a verdadeira distribuição não seja conhecida. Os métodos para deformação do
cenário esperado a fim de avaliar os riscos do empreendimento são discutidos neste
trabalho.
3.4.1 – Estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos
Para os empreendimentos de base imobiliária, o fluxo de caixa pode ser dividido em quatro
fases seqüenciais distintas: ciclo de formatação, ciclo de implantação, ciclo operacional e
período de exaustão.
O Ciclo de Formatação compreende o período em que se estrutura o empreendimento,
formulando o produto e seu projeto, o planejamento para produção e preparando o suporte
legal para seu desenvolvimento. Neste ciclo, do ponto de vista financeiro, ocorrem somente
desembolsos, sem contrapartida de receitas. Os desembolsos se caracterizam por: compra
101
do terreno, elaboração de projeto, planejamento do empreendimento, orçamento, análise de
viabilidade, despesas de suporte legal e outras porventura necessárias para possibilitar sua
implantação.
O Ciclo de Implantação se caracteriza pelo desembolso do capital necessário para que seja
construído o imóvel que servirá de base para exploração de uma atividade econômica. (base
física), bem como do desenvolvimento da base mercadológica do empreendimento. Neste
ciclo, ocorrem despesas com propaganda, promoção e marketing e outras relativas ao
lançamento do empreendimento.
No Ciclo de Operação, o empreendimento é explorado atendendo o objetivo para o qual se
construiu o imóvel. Neste ciclo, entende-se que o imóvel mantém sua capacidade de ser
explorado, gerando renda num padrão de desempenho estável, usando-se para sua operação,
conservação e manutenção, recursos provenientes da receita operacional.
No Período de Exaustão o empreendimento somente poderá continuar a ser explorado se,
no início deste novo ciclo (ao final do ciclo de operação), forem promovidos investimentos
para reciclagem do imóvel, no sentido de que seja capaz de se manter proporcionando renda
num padrão de desempenho equivalente ao ciclo anterior. Naturalmente, podem ocorrer
diversos ciclos de exaustão seqüencialmente, sendo que ao final de cada ciclo deve ser feito
novo aporte de capital para reciclagem do imóvel. O termo exaustão serve para diferenciar
os investimentos feitos na fase de implantação daqueles destinados à reciclagem.
Os fluxos de investimento e retorno destas quatro fases estão indicados na Figura 3.30.
A Receita Operacional Disponível (ROD) é o resultado líquido das receitas deduzidas as
despesas do ciclo em análise.
O primeiro intervalo dentro do Ciclo Operacional pode ser chamado de período de
estabilização do empreendimento, no qual o empreendimento vai sendo inserido no
mercado e ganhando seu espaço até a estabilização das rendas. Após este período de
estabilização o empreendimento estará operando em regime
9
.
9
Entende-se por “operando em regime” o momento em que o empreendimento já está consolidado no
mercado com faturamento uniforme.
102
Preço alcançado
para o
empreendimento
no final do período
de exaustão
ROD
ex
– Resultado
operacional
disponível no
p
eríodo de exaustão
ROD
op
– Resultado operacional
disponível no ciclo operacional
Retornos eventuais no ciclo
de implantação
Investimentos necessários à
formatação e implantação
Investimento para reciclagem
do empreendimento para
operação plena no período de
exaustão
PERÍODO DE
EXAUSTÃO
CICLO OPERACIONAL
CICLO DE
IMPLANTAÇÃO
CICLO DE
FORMATAÇÃO
Figura 3.30 - Fluxo de investimentos e retornos de empreendimentos de base imobiliária.
3.4.2 – Indicadores de Qualidade de Empreendimentos
Afim de que seja analisada a qualidade dos empreendimentos de base imobiliária, devem
ser buscados INDICADORES DE QUALIDADE que serão confrontados com os
parâmetros de atratividade pretendidos pelo empreendedor. Segundo ROCHA LIMA Jr.(
1995) estes indicadores, de caráter predominantemente econômico-financeiro devem
apontar:
- uma condição econômica aceitável, que se expressa pela capacidade do
empreendimento em produzir riqueza nos níveis pretendidos por aquele que nele
investe recursos;
- uma composição financeira sustentável, enquanto disponibilidade do próprio
investidor em atender ao regime de aporte de capitais exigido pelo empreendimento
103
e;
- uma configuração de estabilidade validada, no sentido que o empreendimento seja
capaz de preservar o nível de riqueza original daquele que empreende, através do
lastro representado pelo empreendimento de base imobiliária.
A condição econômica aceitável é definida pelo empreendedor, sendo função da
rentabilidade que pode ser alcançada em investimentos alternativos. Para que o
empreendedor aceite os riscos do investimento, o empreendimento deve oferecer uma
contrapartida para seus investimentos. Esta contrapartida é mensurada pela taxa de retorno
do investimento (trr). O investidor tende a optar pelo investimento quando a taxa de retorno
oferecida pelo empreendimento é superior a uma taxa mínima pretendida pelo investidor,
indicada por taxa de atratividade (tat). A taxa de atratividade (tat) é uma taxa de ganho
real, ou seja, uma taxa descontada a inflação. A taxa real pode ser calculada pela Fórmula
de Fischer, conforme equação 3.21.
(1 + r ) = ( 1 + i ) / ( 1 + θ
infl
) (Equação 3.21)
onde:
r = taxa real
i = taxa nominal
θ
infl
= taxa de inflação
Existem opções de investimento para o empreendedor em que o risco do investimento é
considerado desprezível pelo mesmo. Estes investimentos, isentos de risco na opinião de
cada empreendedor, oferecem uma taxa de remuneração pelo capital investido chamada de
custo de oportunidade (cop).
Desta forma, a taxa de atratividade do empreendedor será, via de regra, superior ao custo de
oportunidade, que é uma remuneração obtida sem risco.
A composição financeira sustentável é obtida quando o investidor é capaz, através de seus
recursos, de suportar o fluxo de investimentos (fluxo I
k
) necessário à implantação do
empreendimento. Esta condição, portanto, não é característica própria do empreendimento e
104
sim da capacidade financeira do empreendedor que analisa a oportunidade de investimento.
A configuração de estabilidade validada será verificada à medida que os investimentos
alocados ao empreendimento para sua operação atinjam um patamar mínimo de liquidez
superior a um padrão de remuneração mínima pretendida para os recursos. Isto ocorrerá à
medida que o valor pelo qual o empreendimento puder ser vendido (chamado de valor de
oportunidade de investimento – VOI), seja superior ao nível de exposição do empreendedor
(EXP), que caracteriza o LASTRO produzido pelo investimento de base imobiliária.
3.4.2.1 – Taxa de retorno do empreendimento
Um empreendimento terá condição econômica aceitável quando a taxa de retorno do
investimento (trr) estiver acima da taxa de atratividade do empreendedor (tat), e distante do
custo de oportunidade (cop), considerando sempre o mesmo ciclo de análise.
A taxa de retorno do investimento (trr) é intrínseca do empreendimento, dependendo
exclusivamente do fluxo de caixa. Por definição, é a taxa que conduz o valor presente do
fluxo de caixa a um valor igual a zero. É, portanto, a taxa que satisfaz à equação 3.22.
n
ciclo
n
ciclo
VP =
∑
ROD
k
+ VR -
∑
0
( 1 + trr )
k
( 1 + trr )
n
ciclo
0
(1 + trr )
k
Valor Presente das
Receitas Disponíveis
Valor Presente dos Investimentos
Ik
Valor Presente do
Valor Residual do
Imóvel
= 0
(
E
q
ua
ç
ão 3.22
)
onde:
VP = valor presente do fluxo de caixa do empreendimento
ROD
k
= resultado operacional disponível no ciclo em análise
VR = valor residual do imóvel (valor de venda no final do ciclo)
I
k
= investimentos no ciclo
trr = taxa de retorno do investimento (taxa que satisfaz à equação acima)
n
ciclo
= duração do ciclo
k = iteração que representa o período
105
A taxa, calculada segundo a expressão equação 3.22, pode ser chamada de taxa interna de
retorno do empreendimento (tir). Esta taxa, na verdade, representa o nível referencial com
que o empreendimento pode remunerar o seu investidor, não podendo-se afirmar com
certeza que será esta a remuneração efetiva obtida pelo investidor. Para que a taxa
efetivamente obtida seja igual à taxa interna de retorno (tir), os valores de sobra em cada
período do fluxo de caixa devem ser reaplicados à mesma taxa, para que possam ser
reutilizados nos momentos de falta de caixa, ou seja, ela só ocorre se o empreendedor for
capaz de girar seus recursos de caixa com a velocidade que o empreendimento encaixa
investimentos e devolve retornos.
Segundo ROCHA LIMA Jr (1998), no caso do investidor necessitar acumular recursos no
caixa para fazer frente a investimentos futuros, a imagem fornecida pela taxa interna de
retorno (tir) é insegura pois apresenta um limite que o empreendedor não se habilita a
alcançar. Podem ocorrer, ainda, casos em que o empreendedor obtenha financiamento para
parte dos investimentos exigidos pelo empreendimento a uma taxa menor que a taxa de
retorno do empreendimento. Neste caso, os investimentos do empreendedor estarão sujeitos
a obter uma taxa de retorno maior que a tir.
Outro conceito que pode ser aplicado à taxa de retorno do empreendimento é o da taxa de
retorno restrita (trrt), onde , para atender o fluxo de investimentos futuros, deve ser
estabelecida uma reserva de caixa quando se inicia o empreendimento, que estará à
disposição para fazer frente às necessidades futuras de investimento.
Para os casos de empreendimentos com longo prazo de maturação, como as concessões de
exploração das rodovias, ROCHA LIMA Jr. (2000b) recomenda a utilização de um novo
conceito, chamado taxa de retorno compensada (trc) . Nestes casos, o empreendimento é
tratado, em geral, como gerador de caixa para o empreendedor, mesmo que estes recursos
venham a ser necessários no futuro. Desta forma, os fluxos de investimento e de retorno
poderiam estar superpostos, o que não recomenda a utilização do cálculo da taxa de retorno
nos moldes tradicionais, porque isto provocaria distorções contra a segurança. No cálculo
da taxa de retorno compensada (trc), considera-se que os recursos ociosos que venham a
servir para dar cobertura a parte dos déficits futuros relativos aos investimentos, devem ser
compensados, imputando-se uma taxa de aplicação financeira destes recursos ociosos no
ambiente do empreendimento, desde o momento em que ficam disponíveis, até o momento
106
em que serão utilizados para cobrir as posições de falta de caixa.
Em uma pesquisa realizada por SAUL (1995), apud GRASEL (1999), entre empresas
brasileiras, que responderam a um questionário sobre análise de riscos de investimento,
mostrou-se que cerca de 50% dos entrevistados utilizam a taxa interna de retorno (tir) como
indicador para avaliação da viabilidade econômica de projetos.
Um estudo mais aprofundado sobre o conceito e implicações da utilização da taxa de
retorno foi apresentado por ROCHA LIMA Jr.( 1996).
3.4.2.2 – Valor do investimento pronto
O valor do investimento pronto no início da implantação do empreendimento (IP)
corresponde ao total de recursos que, se disponíveis no início do ciclo de implantação
seriam suficientes para suportar todos os desencaixes devidos aos investimentos necessários
à implantação do empreendimento, mediante remuneração por uma taxa obtida por uma
aplicação isenta de risco, ou seja, da taxa do custo de oportunidade (cop). Portanto, o IP
será calculado através da equação 3.23.
n
imp
IP =
∑
I
k
(Equação 3.23)
0
( 1 + cop
imp
)
n
imp
onde:
IP = valor do investimento pronto no início da implantação do empreendimento
I
k
= investimentos no ciclo de implantação
cop
imp
= custo de oportunidade no ciclo de implantação
n
imp
= duração do ciclo de implantação
3.4.2.3 – Valor presente líquido (VPL)
O resultado líquido a valor presente (VPL) é a diferença entre o valor presente de todas as
receitas a serem proporcionadas pelo empreendimento, incluindo o valor residual do imóvel
e deduzindo-se todos os investimentos a serem efetuados pelo empreendedor,
considerando-se a taxa de atratividade do empreendedor, sendo dado pela equação 3.24.
107
n
ciclo
n
ciclo
VPL =
∑
ROD
k +
VR -
∑
I
k
(
E
q
ua
ç
ão 3.24
)
0 00000
( 1 + tat )
k
( 1 + tat ) n
ciclo
( 1 + tat )
k
Valor Presente das
Receitas Disponíveis
Valor Presente do
Valor Residual do
Imóvel
Valor Presente dos Investimentos
onde:
VPL = valor presente líquido
ROD = resultado operacional disponível no ciclo
VR = valor residual do imóvel (valor de venda no final do ciclo)
I
k
= investimentos no ciclo
tat = taxa de atratividade do empreendedor
n
ciclo
= duração do ciclo
k = iteração que representa o período
Um empreendimento que apresente um VPL positivo pode ser considerado, em princípio,
viável.
É um dos principais indicadores para tomada de decisão pelos investidores que,
normalmente, consideram como projetos viáveis aqueles que proporcionam VPL>0,
conforme VAN GROENENDAAL (1998).
3.4.2.4 – Exposição do empreendedor
A exposição do empreendedor, num dado momento, é a diferença entre o valor presente dos
investimentos alocados e o valor presente das receitas líquidas auferidas até aquele
determinado momento, considerando-se a taxa de atratividade do empreendedor. Durante a
fase de implantação, a exposição vai aumentando gradativamente à medida que são
alocados recursos e começa a diminuir através do ingresso das receitas no ciclo
operacional, até atingir o ponto em que se anula. A exposição do empreendedor é calculada
pela equação 3.25.
108
m m
EXP
m
=
∑
I
k
-
∑
ROD
k
(Equação 3.25)
0
( 1 + tat )
k 0
( 1 + tat )
k
Valor Presente das Receitas Disponíveis
Valor Presente dos Investimentos
onde:
EXP
m
= exposição do empreendedor num momento m tomado a partir do marco “0”, ou
seja, do início do primeiro ciclo do empreendimento.
ROD = resultado operacional disponível no período
I
k
= investimentos no período
tat = taxa de atratividade do empreendedor
m = momento em que é calculada a exposição do empreendedor
k = iteração que representa o período
Pode-se, ainda, na equação 3.25 subtrair do cálculo da exposição do empreendedor a
parcela referente ao valor presente do valor residual do imóvel. Entretanto, o cálculo da
exposição é de pouco sentido prático a partir do momento em que torna-se nulo, ou seja, do
momento em que as receitas forem suficientes para cobrir os investimentos, a uma taxa de
remuneração adequada. Desta forma, este momento deve ocorrer antes da venda do imóvel,
no final do último ciclo.
É importante observar que na equação 3.25 a exposição do empreendedor é calculada num
momento m tomado a partir do início do primeiro ciclo do investimento, entretanto o valor
da exposição assim calculada é um valor presente no início deste ciclo, e não um valor
futuro no momento m assim tomado. Tendo em vista que a análise de viabilidade do
empreendimento é realizada numa fase anterior ao início da implantação do mesmo, é de
maior utilidade calcular todos os valores presentes no ponto inicial da implantação, ou seja,
no momento em que for efetuado o primeiro aporte de capital. Estes valores, assim
calculados, apresentam uma melhor visão para o empreendedor no momento da decisão de
investimento, já que o valor da exposição calculado para um momento futuro, pode gerar
um número que venha a dificultar uma correta avaliação, ao contrário de um cálculo do
valor presente no início da implantação.
109
Existem, entretanto, outras abordagens para o cálculo da exposição do empreendedor.
Segundo MONETTI. (1996), a exposição do empreendedor no início do ciclo operacional é
dada pela equação 3.26, que considera todos os investimentos atualizados até a data do
início do ciclo operacional através da aplicação de uma taxa equivalente ao custo de
oportunidade, deduzindo-se as receitas eventuais do ciclo de implantação.
nimp
EXPo = IP * ( 1 + tat )
nimp
-
∑
R
k
* ( 1 + tat )
nimp - k
(Equação 3.26)
0
onde:
EXP
O
= exposição do empreendedor no início do ciclo operacional
IP = valor do investimento pronto no início do ciclo de implantação
R
k
= receitas eventuais do ciclo de implantação
tat = taxa de atratividade do empreendedor
n
imp
= duração do ciclo de implantação
k = iteração que representa o período
O valor da exposição do empreendedor, calculado segundo a equação 3.26 é, portanto, um
valor futuro, no momento do inicio do ciclo operacional, de discutível utilidade para
avaliação do empreendimento no momento da análise de viabilidade. Desta forma, neste
trabalho, adotou-se o procedimento de cálculo mostrado na equação 3.25.
3.4.2.5 – Prazo de retorno do investimento (Pay-Back)
O prazo de retorno do investimento é entendido como sendo o prazo mínimo em que o
empreendimento remunera o empreendedor pelos investimentos efetuados à uma taxa
definida como taxa de atratividade do empreendedor - tat, ou seja, é o momento no qual a
exposição do empreendedor torna-se nula. Desta forma o prazo de retorno do investimento
(PRI) será o prazo k que satisfaz à equação 3.27, segundo (JOVANOVIC, 1999).
PRI PRI
∑
I
k
=
∑
ROD
k
= 0 (Equação 3.27)
0
( 1 + tat )
k 0
( 1 + tat )
k
Valor Presente das Receitas Disponíveis
Valor Presente dos Investimentos
110
onde:
PRI = prazo de retorno do investimento (pay-back)
ROD = resultado operacional disponível no período
I
k
= investimentos no período
tat = taxa de atratividade do empreendedor
k = iteração que representa o período
O conceito original de prazo de retorno (pay-back) era associado, exclusivamente, ao
tempo necessário para o empreendimento devolver os investimentos, sem considerar
qualquer remuneração neste período. Atualmente, se considera uma remuneração
compatível com a atividade, ou seja, uma a taxa de atratividade do empreendedor – tat.
Alguns autores, como MIRANDA (1999), consideram que o prazo de retorno não é um
índice adequado para avaliação de negócios, principalmente para comparação de
alternativas, uma vez que o indicador só considera os valores do fluxo de caixa até o prazo
de retorno, não considerando o restante do fluxo.
3.4.2.6 – Valor de Oportunidade de Investimento
O valor de oportunidade de investimento é o valor que o empreendimento pode alcançar no
mercado para ser vendido, num determinado momento. Para seu cálculo, em geral, é
utilizado o valor presente líquido do fluxo de caixa futuro, calculado segundo a equação
3.24. No início do ciclo operacional, quando todos os investimentos já foram aportados, o
valor de oportunidade de investimento – VOI pode ser calculado segundo a equação 3.28.
n
op
VOI
O
=
∑
ROD
k +
VOI
F
(
E
q
ua
ç
ão 3.28
)
0 0000
( 1 + tat )
k
( 1 + tat ) n
op
Valor Presente das
Receitas Disponíveis
Valor Presente do
Valor Residual do
Imóvel
111
onde:
VOI
O
= valor de oportunidade de investimento no início do ciclo operacional
VOI
F
= valor de oportunidade de investimento no final do ciclo operacional (residual)
ROD = resultado operacional disponível no ciclo
tat = taxa de atratividade do empreendedor
n
op
= duração do ciclo operacional
k = iteração que representa o período
Os cálculos mostrados acima fornecem, na realidade, um valor referencial, já que o valor de
venda correto é obtido, de fato, através de sua colocação no mercado dependendo de outros
fatores.
3.4.2.7 – Lastro do Investimento
O lastro do investimento é a relação entre o valor de oportunidade de investimento – VOI e
a exposição do empreendedor – EXP, analisados num mesmo momento, sendo dado pela
equação 3.29.
LAS = VOI (Equação 3.29)
EXP
3.4.3 – Métodos para análise de investimentos e tomada de decisão
Nesta seção serão apresentados os métodos conhecidos para análise de investimentos e
tomada de decisão sob condições de incerteza, geralmente usados pelos economistas e
planejadores da área financeira.
3.4.3.1 – Método do ponto de equilíbrio
É um método elementar, bastante simples, usado na avaliação de projetos de investimento
em de condições de incerteza. O ponto de equilíbrio de um projeto de investimento é o
nível de produção e vendas onde o projeto não produz nem renda nem perdas. Pode ser
expresso como o ponto crítico de produção (uso crítico de capacidade de produção), ou
como o valor crítico de venda (preço de venda crítico por unidade). É uma aproximação
112
estática do projeto de investimento em casos de incerteza, porque utiliza dados somente de
um período restrito do ciclo de vida do projeto.
É um método muito simples, com muitas fraquezas, somente devendo ser utilizado para a
análise inicial do projeto de investimento em condições de incerteza.
3.4.3.2 – Método dos cenários
Este método é bastante difundido no meio financeiro, sendo o mais utilizado
corriqueiramente pelos planejadores nos estudos de viabilidade de empreendimentos devido
à sua simplicidade. Entretanto, é um método com diversas fraquezas, o que procura-se
evidenciar neste trabalho. VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) o consideram
uma forma da análise de sensibilidade.
O método consiste na construção de alguns diferentes cenários prováveis para o
empreendimento em análise. Em geral, são analisados três cenários, ou seja:
- Cenário pessimista;
- Cenário esperado (chamado erroneamente por alguns de cenário realista) e
- Cenário otimista.
Como descrito anteriormente, um cenário é um conjunto de variáveis, sejam do ambiente
do empreendimento ou do ambiente econômico, que correspondem à expectativas quanto à
inserção do empreendimento no mercado.
Para cada cenário, são calculados os indicadores de qualidade. Desta forma, pode-se montar
uma matriz indicando, para cada cenário, quais os valores dos indicadores de qualidade
naquelas condições. De posse deste quadro, chamado de matriz de decisão, o empreendedor
toma a decisão de investir ou não no empreendimento.
No meio técnico é comum denominar o cenário esperado de cenário realista, o que além de
tecnicamente incorreto é muito perigoso, na medida em que transmite ao empreendedor a
falsa segurança de que nele se encontram os dados que ocorrerão com maior probabilidade
(ROCHA LIMA Jr., 1995).
113
A maior fraqueza deste método está em se determinar, com segurança, quais são os
cenários pessimista e otimista, já que o cenário esperado pode ser determinado com maior
clareza com base nos dados de mercado, dados históricos, etc.
O cenário otimista é, em geral, construído com deformações aleatórias, podendo mostrar,
na verdade, estados de fantasia ou de euforia. Já o cenário pessimista, também com
deformações tomadas aleatoriamente, pode mostrar estados de pura frustração (ROCHA
LIMA Jr., 1995).
Segundo VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) o maior problema deste método é
que os cenários possíveis são inúmeros e eles são selecionados normalmente de forma
arbitrária.
Mais grave, é que no cenário pessimista todas as variáveis são consideradas nos seus piores
valores atuando simultaneamente. Da mesma forma, no cenário otimista, todas as variáveis
são consideradas nos seus melhores valores, também atuando simultaneamente. Na
realidade, tais valores (melhores e piores) dificilmente ocorrerão simultaneamente, se as
variáveis forem independentes.
A análise através deste método, tende a incutir no empreendedor a idéia de que os valores
que serão efetivamente alcançados estão contidos no intervalo entre os três cenários, com
maior probabilidade de se aproximarem do cenário realista (como é chamado erroneamente
o cenário esperado), o que pode não traduzir a realidade.
Segundo HOPEWELL (1997) para se tomar melhores decisões sobre problemas que
envolvem incerteza, os clientes necessitam de informações melhores que as proporcionadas
pelas análises determinísticas simples, como é o caso do método dos cenários.
3.4.3.3 – Teoria dos jogos e Teoria da tomada de decisões
A Teoria de Jogos provê modelos matemáticos de situações de conflito, e com a ajuda de
certos princípios provê soluções de tais situações. Para resolver um problema relacionado a
gerenciamento e problemas de avaliação e escolha de investimentos que usam a Teoria
dos Jogos, é necessário desdobrar o problema numa forma de matriz, que é chamada de
matriz de decisão. As matrizes de decisão são tabelas que relacionam as alternativas com as
114
diferentes eventualidades futuras, conforme mostrado no Quadro 3.2.
Quadro 3.2 - Matriz de Decisão (SECURATO, 1996, p. 26)
Alternativas
Descrição de
cada cenário
Probabilidade
de cada cenário
A
1
A
2
... A
n
C
1
p
1
x
11
x
12
x
1r
C
2
p
2
x
21
x
22
x
2r
… …
x
ij
C
k
p
k
x
k1
x
k2
x
kr
No Quadro 4.1 é representada uma matriz de decisão onde são indicados os vávios cenários
(C
1
, C
2
, ..., C
k
), suas probabilidades (p
1,
p
2
, ..., p
k
), as várias alternativas (A
1
, A
2
, ..., A
r
) e os
valores da variável objetivo, para cada cenário-alternativa sendo dados pela matriz (x
ij
).
Os tipos de jogos que podem ser usados para solução de conflitos e situações incertas
podem ser: jogos contra o oponente inteligente, e os jogos contra a natureza.
Em um jogo contra um oponente inteligente, supõe-se que o adversário se comportará de
uma maneira inteligente e racional, e que escolherá a melhor estratégia possível para
maximizar e potencializar suas rendas ou minimizar suas perdas potenciais. Tenta-se,
assim, predizer a estratégia do oponente e criar uma própria, usando tais predições. Isso faz
a escolha dentro de tais jogos se ajustarem ao oponente.
Nos jogos contra a natureza, o oponente será a natureza, assim não se pode ter certeza sobre
um comportamento racional. Em tais situações diz-se que aquele comportamento será
incerto. Enquanto um jogo contra o oponente inteligente faz-se determinada escolha
predizendo possível comportamento do adversário, em um jogo contra a natureza presume-
se que nenhuma informação segura sobre possível comportamento é conhecida, e então a
escolha é livre.
A solução de problemas de investimento, ou seja, a tomada de decisões de investimento,
pode ser classificada como pertencente à categoria de jogos contra a natureza.
115
Um número bastante grande de critérios e métodos é aplicado pela Teoria de Jogos e Teoria
da Tomada de Decisões, usados para solução dos problemas de investimento sob condições
de incerteza. Os critérios mais conhecidos são: Critério de Minimax, Critério de Maximax,
o Critério de Hurwicz, o Critério de Laplace, e o Critério de Savage.
3.4.3.3.1 – Critério de Maxmin
O critério de maxmin (quando se tratar de problemas de receitas) pode ser também
chamado de minimax (quando se tratar de problemas de custos). É a regra do pessimista, ou
do investidor avesso ao risco. Diante de uma matriz de decisão, o pessimista (ou avesso ao
risco) tenderá a escolher a máxima receita dentre os piores resultados possíveis (mínimas
receitas) ou o mínimo custo dentre os máximos possíveis (custos máximos).
3.4.3.3.2 – Critério de Maximax
O critério de maxmax (quando se tratar de problemas de receitas) pode ser também
chamado de minimin (quando se tratar de problemas de custos). É a regra do otimista, ou
do investidor atraído pelo risco. Diante de uma matriz de decisão, o otimista (ou atraído
pelo risco) tenderá a escolher a máxima receita dentre os melhores resultados possíveis
(máximas receitas) ou o mínimo custo dentre os mínimos possíveis (custos mínimos).
3.4.3.3.3 – Critério de Hurwicz
Este critério é uma sofisticação dos dois critérios anteriores, e considera que cada pessoa
tenha um determinado grau de otimismo ou pessimismo, sendo a decisão ponderada em
função deste grau. Desta forma, será aplicado um percentual sobre os melhores resultados
possíveis e um percentual (complementar ao anterior) sobre os piores resultados possíveis,
sendo a decisão tomada a partir destes valores ponderados.
3.4.3.3.4 – Critério de Laplace (ou da razão insuficiente)
Este critério, proposto por LAPLACE em 1825, parte do princípio de que, já que não é
possível prever o estado da natureza, pode-se considerar que todos os estados são
igualmente prováveis, que é o “princípio da razão insuficiente”. A decisão, portanto, é
tomada através da análise da média ponderada dentre todos os resultados (ou cenários)
possíveis, considerando iguais probabilidades para todas as alternativas, ou cenários,
possíveis.
116
3.4.3.3.5 – Critério de Savage (ou do mínimo arrependimento)
Este critério requer que o decisor elabore uma matriz do arrependimento considerando uma
perspectiva pessimista. O arrependimento será calculado como sendo a diferença entre o
valor obtido naquela alternativa analisada e o melhor resultado possível em outra
alternativa. Desta forma, ao examinar a matriz de arrependimento, a escolha recai sobre a
alternativa em que o máximo arrependimento será menor, ou seja , o arrependimento será
mínimo.
3.4.3.4 – Análise Multicriterial
As decisões nos diversos setores da sociedade vêm sendo tomadas tradicionalmente com
base em um apenas um ou dois critérios, geralmente o econômico e/ou financeiro, através
de técnicas monocriteriais. Nestes tipos de métodos não é simples levar em consideração a
presença e a importância de fatores subjetivos, sejam eles quantificáveis ou não,
conduzindo muitas vezes à escolha de uma alternativa que não seria a mais adequada.
Até poucos anos atrás, os processos de tomada de decisão, particularmente em relação a
projetos, fundamentavam-se em processos quantificáveis, devido ao não reconhecimento da
necessidade da inclusão dos fatores subjetivos em sua análise. Quando o reconhecimento
desta necessidade surgiu, uma enorme dificuldade em trabalhar, expressar, representar e
incorporar fatores que não fossem quantificáveis apareceu simultaneamente,
impossibilitando a incorporação de fatores subjetivos. Assim, fatores que não pudessem ser
expressos em uma unidade numérica, tais como valores sociais, políticos, pessoais não
eram considerados pela metodologia monocriterial. Estes fatores subjetivos também devem
ser incorporados no processo de análise juntamente com os fatores objetivos, a fim de que o
resultado obtido e a sua implementação venham a validar a existência deste processo.
Esta não verificação da validade do processo é, na maioria das vezes, resultante da não
consideração dos fatores subjetivos. Isto é facilmente explicado, pois se os processos não
estão retratando a realidade através da incorporação de todos os fatores que venham a
influenciá-lo, conseqüentemente, esta realidade não está sendo representada de forma
adequada, o que certamente induzirá a uma tomada de decisão errônea.
ZOPOUNIDIS (1999), destaca a necessidade de uma análise multicriterial devido a três
motivos:
117
1. A formulação do problema apenas em termos de busca de um valor ótimo faz o
tomador de decisão adquirir um ponto de vista muito analítico, reducionista da
situação, ou seja, ele se desconecta da realidade da empresa perdendo a visão
sistêmica do problema;
2. As decisões são tomadas por pessoas e não por modelos. Assim, fatores mais
profundos que restrições matemáticas devem ser consideras na tomada de decisão.
As preferências, experiências e conhecimentos prévios dos tomadores de decisão
são decisivos no momento da escolha;
3. Os riscos envolvidos nas decisões sobre o portifólio de uma empresa são tão
complexos quanto a variabilidade do portifólio, assim, o uso de apenas um critério
torna qualquer movimento muito arriscado.
Atualmente, há uma forte tendência de esclarecer a opinião dos tomadores de decisão em
todos os níveis do processo de planejamento nas organizações, quanto à importância da
utilização de múltiplos critérios na análise de problemas complexos. O objetivo da tomada
de decisão multicriterial, atualmente, é identificar e selecionar o melhor curso de ação,
quando se depara com um problema de decisão complexo que envolve objetivos múltiplos e
até certo ponto conflitantes. Esta nova forma de encarar o processo de tomada de decisão
permite a consideração de diversos fatores relevantes que possibilitam uma análise mais
detalhada das vantagens e desvantagens dos alternativos cursos de ação de um sistema.
Dentre estes fatores, pode-se destacar os grupos envolvidos na tomada de decisão, bem
como os interesses e critérios que movem cada um deles.
A escolha de um determinado curso de ação afeta os grupos envolvidos no processo
decisório, de forma e intensidade diferentes para cada um deles. Destaca-se, portanto, a
necessidade inerente de se considerar no processo todos os grupos de interesse, tanto os
envolvidos direta ou indiretamente na tomada de decisão, quanto os grupos afetados pelo
processo.
Todos os grupos de interesse, conforme supracitado, possuem conjuntos de interesses e
critérios particulares a cada um. Estes critérios podem ser quantificáveis (tangíveis) como é
o caso de valores monetários (tarifas, preço de imóveis, custos de capital, entre outros) ou
não facilmente quantificáveis (intangíveis) no caso de ser difícil quantificá-los
monetariamente (conforto, segurança, confiabilidade, entre outros). Em um sistema real, os
grupos envolvidos se interagem existindo fortes interrelações entre os mesmos e os critérios
118
que os governam. O surgimento dos métodos multicriteriais tornou possível a construção de
modelos mais aproximados da realidade, considerando no processo decisório todas as
interrelações necessárias à avaliação de alternativos cursos de ação.
De acordo com SAATY (1997), um modelo de tomada de decisão multicriterial para
traduzir eficientemente um sistema e conduzir à escolha da melhor alternativa deve ser
simples de construção; adaptável tanto aos grupos quanto aos indivíduos; natural à nossa
intuição e ao pensamento geral; encorajar a formação de compromisso e do consenso e não
exigir uma especialização excessiva para comunicar e administrar.
Além destas características, a tomada de decisão multicriterial pressupõe o conhecimento
de algumas informações como: pessoas e grupos envolvidos; objetivos e políticas;
restrições; impactos; tempo-horizonte; influências e outros detalhes do problema a ser
solucionado, como por exemplo o conjunto de alternativas, cuja escolha da melhor entre
elas é o principal objetivo da tomada de decisão. Existem diversos modelos utilizados
atualmente que utilizam estas informações, dentre os quais os mais conhecidos são:
• Critério de Pontos;
• Método ELECTRE;
• Método AHP (Analytic Hierarchy Process, ou Processo de Análise Hierárquica);
• Método ANP (Analytic Network Process, ou Processo de Análise em Rede);
Uma extensa bibliografia referente à contribuição da análise multicriterial na resolução de
problemas de decisões financeiras é fornecida por ZOPOUNIDIS (1999).
3.4.4 – Escolha da moeda de referência
Quando se faz uma análise de investimentos com a taxa de inflação presente projetada no
fluxo de caixa, usando a moeda de curso como moeda de referência, a taxa de retorno
calculada será uma taxa no conceito nominal. Este indicador será de pouca valia para o
tomador de decisões, caso não existam indicadores na economia que possibilitem a
comparação desta taxa com os padrões aceitáveis para a taxa de atratividade e custo de
oportunidade.
119
Desta forma, a utilização da moeda de curso da economia como moeda de referência , não é
suficiente para uma boa análise do investimento. Deve-se buscar, portanto, uma outra
alternativa para que não seja necessário utilizar a inflação como uma variável independente
na análise, e sem que seja necessário correr riscos devidos à própria técnica utilizada para a
análise, o que ocorre quando se utiliza a moeda de curso com a expectativa de inflação
dentro da análise.
Uma solução muito adotada é a de se considerar como moeda de referência uma certa
moeda forte, principalmente o dólar. Nesta alternativa, os valores são considerados na data
base da análise, convertidos em dólar e admitindo que permanecerão com seu poder de
compra estabilizado no horizonte da análise. Esta solução, contudo, pode provocar grandes
distorções na análise, visto que admite que a variação da taxa de câmbio do dólar, dentro do
horizonte da análise, é idêntica à flutuação dos valores das variáveis independentes, em
reais, e que a variação é uniforme para todas as variáveis. É necessário, portanto, introduzir
conceitos de inflação diferencial para cada variável independente, ou no mínimo
estabelecer uma taxa de descolamento das diversas variáveis para a inflação medida por
índice geral de preços que caracteriza a taxa de inflação na economia da moeda forte.
(ROCHA LIMA Jr, 1999).
Uma solução válida tecnicamente é utilizar uma moeda virtual, auto ajustável pelo índice
geral de preços, considerando, para as variáveis independentes de custos e preços, uma
arbitragem de taxa de descolamento para esse índice geral de preços.
Pode-se, portanto, fazer a análise utilizando a própria moeda corrente nacional, (R$ base) e
admitindo que as variáveis independentes sofrerão variação ao longo do tempo, variação
esta indexada por um índice geral de preços apropriado (que pode ser o INPC
10
). Deve-se,
ainda, introduzir na análise uma taxa de descolamento entre custos e receitas em relação ao
índice geral de preços adotado. Neste caso, entretanto, deve-se deixar claro nos relatórios
de análise que os preços em R$-base indicados sofrerão variações ao longo do horizonte da
análise com base no índice geral de preços e que haverá uma taxa de descolamento indicada
entre custos e receitas.
10
INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor, calculado mensalmente pelo IBGE – Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística.
120
APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS
DE ANÁLISE DE RISCOS
EM INVESTIMENTOS
4
IMOBILIÁRIOS E
DE BASE IMOBILIÁRIA
___________________________________________
Neste Capítulo, será apresentada uma breve descrição dos empreendimentos da tipologia de
apart-hotéis, e serão mostradas as aplicações das principais técnicas de análise de riscos a
investimentos imobiliários e de base imobiliária, para um caso específico de um apart-hotel,
apresentando comparações entre estas técnicas.
121
No caso em estudo, que é um apart-hotel, serão consideradas duas hipóteses:
a) construir o apart-hotel para posterior venda das unidades (investimento imobiliário)
ou ;
b) construir o apart-hotel para posterior operação do apart-hotel (investimento de base
imobiliária).
Apesar de se analisar um caso real, específico, o objetivo do presente trabalho não é chegar
a conclusões quanto aos riscos dos investimentos em apart-hotel, mas sim de mostrar a
aplicação das principais técnicas de análise de riscos disponíveis em empreendimentos
imobiliários e de base imobiliária, além de comparar e discutir os resultados obtidos pelas
diversas técnicas. Neste contexto, poderia ser utilizado também um empreendimento
protótipo para análise. No caso deste trabalho, entretanto, optou-se por utilizar um
empreendimento real com projeto definido, por se enquadrar perfeitamente dentro da
legislação vigente, aproximando a análise da realidade.
4.1 – Empreendimentos da tipologia de Apart-Hotéis
Inicialmente, a concepção dos apart-hotéis era baseada no conceito residencial, tendo sido
os primeiros empreendimentos projetados como residenciais com apartamentos com áreas
bem definidas com sala de estar, quarto, banheiro, cozinha, lavanderia, sendo voltados
prioritariamente para atender hóspedes de longa permanência e moradores. Estes
empreendimentos eram comercializados como unidades residenciais comuns, com frações
ideais individualizadas nos cartórios de registro de imóveis, não estando sujeitos às mesmas
normas dos hotéis tradicionais.
Em virtude de diversas mudanças que foram ocorrendo na economia e no comportamento
dos consumidores, a demanda por este tipo de empreendimento foi se modificando ao longo
do tempo, passando a ser procurados pelos hóspedes de hotéis tradicionais, em função da
pouca oferta de leitos de hotelaria e da decadência física das redes hoteleiras.
122
Desta forma, surgiu uma nova geração de apart-hotéis prioritariamente voltados à operação
hoteleira, sendo concebidos arquitetonicamente e operacionalmente para atender aos
tradicionais hóspedes de hotéis.
Atualmente, os apartamentos têm uma configuração semelhante à de um hotel, sendo
projetados ambientes com uma decoração íntima e acolhedora. Em vários casos, foram
eliminados todos os cômodos tradicionais, restando somente um quarto e banheiro típicos
de hotel. Em outros casos é mantida uma cozinha ao estilo americano, para permitir o
preparo de pequenas refeições. Todas as facilidades e serviços são projetados para atender a
uma demanda hoteleira.
Surgiram alguns grandes empreendimentos viabilizados por grandes empresas, através de
financiamentos de entidades ligadas ao fomento econômico e industrial, sendo que para
investir num desses hotéis era necessário fazer parte de uma sociedade anônima ou por
cotas. O pequeno investidor, nestes casos, ficava com um título que muitas vezes não tinha
liquidez na hora da venda, e poderia não ser interessante aos sócios majoritários adquirir as
cotas dos sócios minoritários.
Desta forma, surgiram os empreendimentos hoteleiros sob as regras do mercado
imobiliário, onde os empreendimentos são fracionados em unidades imobiliárias vendidas
com escritura a um universo de investidores que tornam-se sócios do hotel, através da
formação de um “pool de locação”.
Um empreendimento apart-hoteleiro é essencialmente um condomínio residencial de uso
misto, e como tal, tem sua Convenção de Condomínio, Regulamento Interno, Despesas
Condominiais, áreas comuns, além de que todos os proprietários das unidades autônomas
são também proprietários da fração ideal das áreas comuns. As despesas condominiais, que
incluem despesas com folha de pagamento, impostos, encargos e benefícios dos
empregados, energia elétrica, água, etc., são distribuídas a todas as unidades.
Para operar um apart-hotel dentro do conceito operacional hoteleiro é necessário que se crie
o “pool de locação”, sem o qual esta operação não seria possível. A Administradora do
"pool", que deve ser uma empresa especializada em hotelaria, fica responsável pelos
ocupantes, pelo recebimento das diárias e extras dos hóspedes, assim como pela
123
manutenção e conservação das unidades. A receita auferida com esta atividade é rateada
proporcionalmente entre todos os integrantes do "pool", tendo sido ou não ocupada uma ou
outra unidade especialmente, sendo deduzidas do rateio as despesas operacionais, taxas de
administração, fundo de reposição de ativos, etc.
Em pesquisa de mercado realizada para este trabalho, foram detectados 11 (onze)
empreendimentos de apart-hotel em construção ou em fase pré-operacional, em regiões
próximas à do empreendimento em análise, em Vitória-ES. Destes empreendimentos,
apenas um deles é destinado à operação pelo próprio investidor, ou seja, 90,9% são
destinados à venda a pequenos investidores que esperam obter rendimentos, a partir da
entrada em operação dos mesmos, que compensem o capital investido.
Os empreendimentos colocados à venda no mercado são entregues sem decoração das
unidades individuais, cabendo a cada adquirente os custos necessários para tal.
4.2 – Apresentação do empreendimento a ser analisado
Será analisado neste trabalho um empreendimento de apart-hotel no município de Vitória-
ES. Trata-se de um empreendimento real, a ser construído em uma área nobre da cidade,
com as características apresentadas no Quadro 4.1.
O empreendimento é destinado principalmente ao turismo de negócios, sendo projetado
com características que visam atender a este tipo de hóspede que visita a cidade
exclusivamente para tratar de negócios, ficando hospedado apenas nos dias úteis da semana
(segunda à sexta-feira). Desta forma, o apart-hotel não possui piscina, sauna e outros
equipamentos utilizados normalmente em empreendimentos destinados ao turismo
tradicional.
124
Quadro 4.1 – Apresentação do empreendimento de apart-hotel a ser analisado
Área do Terreno 956,00 m
2
Número de
Pavimentos
07 pavimentos
Composição do
Pavimento de
Subsolo
37 (trinta e sete) vagas de garagem para veículos, circulação, escadas e
elevadores, casa de bombas e cisterna
Composição do
Pavimento Térreo
3 (três) lojas com dois banheiros cada uma, hall de entrada, recepção, estar,
escadas, 2 lavabos, 1 banheiro masculino, 1 banheiro feminino, sala de
gerência, restaurante com dois banheiros, 06 (seis) vagas de garagem e uma
central de gás e elevadores.
Composição do
Pavimento Mezanino
Circulação, Auditório, 1 depósito, 1 administração com 1 banheiro, 1
rouparia, 1 material de limpeza, 1 almoxarifado, 1 vestiário/banheiro
feminino, 1 vestiário/banheiro masculino, 1 refeitório, 1 varanda e 1 cozinha
com: 1 banheiro, 1 rouparia, hall, 1 despensa, escada interna, 02 elevadores
e escada.
Composição dos
Pavimentos Tipo
(total de 4)
Cada pavimento possui 11 apartamentos, que possuem: 1 kitchen, 1 bar, 1
banheiro, 1 quarto e 1 varanda. O pavimento possui, ainda, circulação do
condomínio, escada, elevadores e rouparia
Área privativa média
de cada apartamento
40,86 m
2
Total de
apartamentos
44 unidades
Área privativa das
lojas
284,60 m
2
Área Real de
Construção -
Coluna 37 da NBR-
12721 (1990)
3.828,69 m
2
Área Equivalente
Construção
Coluna 38 da
NBR-12721 (1990)
3.327,98 m
2
O empreendimento possui a particularidade de ter três lojas no pavimento térreo, com
vagas de garagem independentes, destinadas à locação ou à venda, com o intuito de atrair
comércio, bancos, farmácias, etc. o que poderá servir como atrativo aos hóspedes do apart-
hotel.
4.3– Avaliação das variáveis independentes
A seguir, serão analisadas as variáveis independentes que serão utilizadas como dados de
entrada para o cálculo dos indicadores de qualidade, para ambos os casos a analisar, ou
seja, construção para venda e construção para posterior operação do apart-hotel.
125
a - Custo de construção
Por se tratar de uma variável de grande importância e impacto nos resultados dos
investimentos, além de ser de grande interesse do setor de construção civil em geral, esta
variável será analisada de forma mais detalhada neste trabalho.
Para o empreendimento em análise, foi feito um orçamento detalhado da obra, com base
nos projetos, sendo que os valores atualizados pelo CUB-ES (custo unitário básico) para o
mês de janeiro/2002 são mostrados no Quadro 4.2.
Quadro 4.2 – Custo de construção do apart-hotel (base janeiro/2002)
ETAPA Custo - R$ Participação - %
Super-Estrutura 378.865,00 20,54%
Instalações e Aparelhos 277.232,00 15,03%
Administração Local, limpeza, EPI´s, energia, água 210.593,00 11,42%
Infra-Estrutura 206.926,00 11,22%
Esquadrias 124.092,00 6,73%
Pavimentação 119.208,00 6,46%
Revestimento Interno e forros 93.380,00 5,06%
Elevadores 78.916,00 4,28%
Pintura 70.173,00 3,81%
Revestimento Externo 62.486,00 3,39%
Coberturas e Impermeabilizações 50.157,00 2,72%
Alvenaria 47.225,00 2,56%
Serviços Técnicos (projetos, etc) 24.403,00 1,32%
Máquinas, Equipamentos e Ferramentas 21.853,00 1,18%
Serviços Preliminares 21.117,00 1,15%
Vidros 20.548,00 1,11%
Instalações Provisórias 15.458,00 0,84%
Complementos 12.839,00 0,70%
Trabalhos em Terra 8.668,00 0,47%
Custo Total 1.844.139,00 100,00%
Área Equivalente de Construção -
Coluna 38 da NBR 12721(1990)
3.327,98 m
2
Custo Unitário (por metro quadrado),
exceto taxa de administração 554,13
R$ / m
2
Além dos custos diretos indicados no Quadro 4.2, incidirá uma taxa de administração
cobrada pela construtora, taxa esta fixada em 15,00% sobre os custos com base no mercado
atual.
126
Mesmo que a construção não seja terceirizada, é necessário que o empreendedor/construtor
inclua uma taxa de administração para cobrir os custos indiretos, não orçados nos serviços
diretos da obra.
Mesmo que tenha sido realizado um bom orçamento, o custo de construção não está isento
de riscos. Existem, além dos riscos inerentes à própria técnica utilizada para o orçamento,
os riscos relativos à execução da obra, mau gerenciamento, etc. Em pesquisa realizada por
RODRIGUES (2001) entre construtoras do Estado do Rio de Janeiro, observou-se que
50,00% dos empresários consultados considera que a margem de erro dos orçamentos é de
até 5,00%. Já para 42,86% dos empresários, a margem de erro está entre 5,00% e 10,00%,
sendo que apenas 7,14% dos entrevistados considera tal margem superior a 10,00%.
Desta forma, é necessário estabelecer uma faixa de variação provável dos custos de
construção. Para tanto, não basta tomar uma amostra com alguns custos unitários de
construção obtidos por diversas empresas para obras similares, uma vez que sempre haverá
variação de especificação entre as diversas obras, diferentes metodologias de execução e
outros fatores que podem influenciar o custo unitário.
O mais conveniente é analisar a variação verificada entre o custo orçado para determinada
obra e o valor do custo efetivamente realizado. Para tanto, as empresas devem fazer um
acompanhamento rigoroso dos custos de construção, comparando-os com os custos orçados
de forma a constituir um banco de dados confiável para a empresa.
Para analisar o comportamento verificado entre o custo realizado e o custo orçado, foi
obtida uma amostra, fornecida por uma empresa construtora de Vitória-ES, que fez
acompanhamento detalhado dos custos das obras realizadas. Esta amostra, constando de 22
obras, é mostrada no Quadro 4.3, onde é apresentada a relação entre o valor realizado e o
valor orçado, sendo o resultado multiplicado por 100. Desta forma um valor igual a 110,
por exemplo, indica que aquela obra teve um custo realizado 10% acima do custo orçado e
um valor igual a 95 indica que a obra teve um custo realizado 5% abaixo do custo orçado.
Nestes valores, portanto, já estão embutidos os erros devidos tanto ao próprio orçamento
quanto à construção, inclusive acréscimos de custo devidos à prorrogação do prazo
inicialmente previsto.
127
Quadro 4.3 – Relação entre o valor realizado e o valor orçado de obras
Relação (valor realizado / valor orçado) x 100
Obra 1 112
Obra 2 91
Obra 3 119
Obra 4 115
Obra 5 106
Obra 6 99
Obra 7 97
Obra 8 103
Obra 9 95
Obra 10 107
Obra 11 93
Obra 12 102
Obra 13 111
Obra 14 107
Obra 15 108
Obra 16 117
Obra 17 98
Obra 18 104
Obra 19 98
Obra 20 96
Obra 21 114
Obra 22 98
Fonte: Construtora de Vitória-ES
Para análise desta amostra, foi utilizado o software BestFit da Palisade Corp. que procura
ajustar uma curva de distribuição de probabilidade aos dados fornecidos.
Apesar de terem sido validados diversos tipos diferentes de distribuições de probabilidade
para os dados, procurou-se ajustar uma distribuição triangular, com valor esperado=100,
para refletir o valor do orçamento, de forma a facilitar a utilização tanto para efeito deste
trabalho, quanto de trabalhos futuros.
Após algumas rodadas de testes, foi ajustada uma curva de distribuição de probabilidade
triangular, com os parâmetros mínimo= 89, esperado=100 e máximo=120, mostrada na
Figura 4.1.
128
Triang(89,000; 100,000; 120,000)
Values x 10^-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
85
90
95
100
105
110
115
120
125
5,0% 5,0%90,0%
93,1292 114,4322
Figura 4.1 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado (os
dados estão agrupados em classes).
Para validação da distribuição, foi feito o teste de hipótese, conforme descrito a seguir:
- Hipótese Nula: Os dados mostrados têm uma distribuição triangular, com
parâmetros: min=89, esperado=100 e Max=120;
- Nível de significância: 5,00%;
- Cálculos: Foram calculados os indicadores por três métodos:
- Qui-Quadrado:
χ
2
= 3,8182 – Valor crítico: 7,8147
- Anderson-Darling: A
2
= 0,9775 – Valor crítico : 2,492
- Kolmogorov-Smirnov: D
n,α
= 0,1421 – Valor crítico: 0,2809
- Decisão: Como todos os valores calculados estão abaixo dos valores críticos,
para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode ser
rejeitada. Como critério, neste trabalho, serão aceitos ajustes em que os
indicadores de pelo menos dois métodos fiquem abaixo do valor crítico.
- Portanto, pode-se admitir que a distribuição ajustada é válida.
Os cálculos estatísticos obtidos tanto para os dados de entrada, quanto para a distribuição
ajustada são mostrados na Tabela 4.1.
129
Tabela 4.1 – Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição ajustada, para
a relação custo unitário realizado / orçado.
Distribuição Dados
Média 103,000 104,091
Moda 100,000 98,000
Mediana 102,393 103,500
Máximo 120,000 119,000
Mínimo 89,000 91,000
Desvio padrão 6,4161 8,1294
Variância 41,167 63,083
Skewness 0,2703 0,2369
Kurtosis 2,4000 1,9479
Pode-se notar que, conforme mostrado na Figura 4.1, para um intervalo de confiança de
90% os valores se situam entre 93,12 e 114,43.
Através da Figura 4.2, pode-se notar que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105, ou
seja, o custo realizado se situa de 5% abaixo até 5% acima do valor orçado.
Através da Figura 4.3, pode-se notar que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110, ou
seja, o custo realizado se situa de 10% abaixo até 10% acima do valor orçado.
Estes resultados se aproximam dos dados de campo da pesquisa de RODRIGUES (2001),
quanto à opinião dos empresários quanto à margem de erro do orçamento, já que 50%
admitem margem de erro de até 5%, e 92,86% dos empresários admite uma margem de erro
de até 10%. Na distribuição obtida, existe probabilidade de 16,4% do valor realizado ficar
além de 10% acima ou abaixo do valor orçado, já na pesquisa 7,14% admitem esta
possibilidade.
130
Triang(89,000; 100,000; 120,000)
Values x 10^-2
0
1
2
3
4
5
6
7
85
90
95
100
105
110
115
120
125
10,6% 36,3%53,2%
95,0000 105,0000
Figura 4.2 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado,
mostrando que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105 (valor realizado de 5% abaixo
até 5% acima do valor orçado). Os dados estão agrupados em classes.
Apesar de, pela função de densidade de probabilidade ajustada, o valor máximo possível ser
de 120, ou seja, o valor realizado se situar 20% acima do valor orçado, a probabilidade de
ocorrerem valores realizados acima de 15% do valor orçado é de apenas 4,00%, e de
ocorrerem valores realizados acima de 10% do valor orçado é de 16,10%.
Na distribuição obtida verifica-se que os valores dos custos realizados podem se situar até
11% abaixo do valor orçado e até 20% acima. O limite inferior é, portanto, mais estreito,
indicando que existe um custo mínimo possível, perto de 10% abaixo do orçado. Já o custo
máximo, apesar do valor obtido na distribuição ser de 20%, ainda pode ter este valor
extrapolado, devido a um péssimo gerenciamento da construção ou de erros grosseiros de
orçamento. Para ilustrar esta variação, em uma pesquisa realizada por ARBOGAST &
WOMER (1988), apud WILLIAMS (1995), mostrou-se que entre 246 programas do
exército americano houve variações nos custos de –21% a até +437%, com média de +15%.
131
Triang(89,000; 100,000; 120,000)
Values x 10^-2
0
1
2
3
4
5
6
7
85
90
95
100
105
110
115
120
125
16,1%83,6%
90,0000 110,0000
Figura 4.3 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado,
mostrando que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110 (valor realizado de 10% abaixo
até 10% acima do valor orçado). Os dados estão agrupados em classes.
A distribuição triangular obtida com base nos dados históricos mostrados no Quadro 4.3
será adotada para efeito deste trabalho. Entretanto, para utilização de forma genérica em
futuros trabalhos ou em análises específicas, de forma a validar uma distribuição de
probabilidades confiável, é conveniente que seja feita amostragem, com grande número de
elementos, obtendo dados históricos de diversas empresas, de diversas regiões do país, e
que sejam separados dados para cada tipo de obra, ficando como sugestão para futuros
trabalhos. A metodologia aqui utilizada para obtenção de uma distribuição de probabilidade
válida pode ser utilizada sem quaisquer inconvenientes.
Através dos testes de ajuste, detectou-se ainda, que pode ser validada, pelos três testes não
paramétricos utilizados (Qui-quadrado, Kolmogorov-Smirnov e Anderson-Darling), uma
função de densidade de probabilidade normal, com média de 104,00 e desvio padrão de
8,00.
132
b – Valor da diária
Para avaliação desta variável foi realizada pesquisa de mercado nos hotéis e apart-hotéis
situados nas proximidades da área de implantação do apart-hotel, sendo obtidos os dados
mostrados na Tabela 4.2. Os valores se referem à diária média, para uma pessoa, incluindo
café da manhã.
No presente trabalho, o valor da diária e a taxa de ocupação foram consideradas variáveis
independentes. Este proposição é válida para intervalos de variação restritos, como é o caso
deste trabalho. Entretanto, sabe-se que existe um limite em que o valor da diária irá
influenciar a taxa de ocupação e vice-versa. Em certos casos, portanto, esta dependência
deve ser verificada e considerada.
Tabela 4.2 – Valores de diárias em Hotéis e Apart-Hotéis da região de implantação do
Apart-Hotel em análise (base janeiro/2002).
Hotel / Apart-Hotel Diária Simples - R$
Hotel 1 - Goiabeiras 70,00
Apart-Hotel 1 – Praia do Canto 75,00
Hotel 2 – Camburi 90,00
Hotel 3 – Praia do Canto 92,00
Apart-Hotel 2 – Praia do Canto 95,00
Hotel 4 – Camburi 99,00
Hotel 5 – Camburi 100,00
Hotel 6 - Camburi 106,00
Hotel 7 - Vitória 106,00
Hotel 8 - Enseada 122,00
Apart-Hotel 3 - Camburi 124,00
Hotel 9 - Camburi 150,00
Média 102,42
Média desprezando maior e menor valores 100,90
Para análise foram desprezados os valores da diária mais alta e da diária mais baixa, já que
o padrão destes hotéis não está compatível com o do apart-hotel em análise.
Através de testes feitos com o software BestFit, foi ajustada uma curva de distribuição de
probabilidade triangular, com os parâmetros mínimo=80,00, esperado=95,00 e
máximo=115,00, mostrada na Figura 4.4.
133
Triang(80,000; 95,000; 115,000)
Values x 10^-2
0
1
2
3
4
5
6
70
80
90
100
110
120
130
5,0% 5,0%90,0%
85,1235 109,0839
Figura 4.4 - Distribuição de probabilidade triangular ajustada para o valor da diária (os
dados estão agrupados em classes).
Para validação da distribuição, foi feito o teste de hipótese, conforme descrito a seguir:
- Hipótese Nula: Os dados mostrados têm uma distribuição triangular, com
parâmetros: min=80,00, esperado=95,00 e Max=115,00;
- Nível de significância: 5,00%;
- Cálculos: Foram calculados os indicadores por dois métodos:
- Qui-Quadrado:
χ
2
= 0,40 – Valor crítico: 3,8415
- Kolmogorov-Smirnov: D
n,α
= 0,2843 – Valor crítico: 0,4094
- Decisão: Como ambos os valores calculados estão abaixo dos valores
críticos, para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode
ser rejeitada.
- Portanto, pode-se admitir que a distribuição ajustada é válida.
134
Tabela 4.3 – Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição ajustada, para
o valor da diária
Distribuição Dados
Média
96,66 100,90
Moda
95,00 106,00
Mediana
96,29 99,50
Máximo 115,00 124,00
Mínimo 80,00 75,00
Desvio padrão
7,168 14,67
Variância
51,39 193,89
Skewness
0,1382 0,0888
Kurtosis
2,4 2,5428
Pode-se notar que, conforme mostrado na Figura 4.4, para um intervalo de confiança de
90% os valores se situam entre R$ 85,12 e R$ 109,08.
A distribuição triangular ajustada será utilizada neste trabalho, entretanto também é
possível validar, pelos três testes não paramétricos, uma distribuição normal com média de
100,90 e desvio padrão de 14,678, mostrada na Figura 4.5.
Normal(100,900; 14,678)
Values x 10^-2
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
70
80
90
100
110
120
130
<>90,0%
76,7575 125,0425
Figura 4.5 - Distribuição de probabilidade normal ajustada para o valor da diária (os dados
estão agrupados em classes).
135
c – Taxa de ocupação
Segundo a ABIH (Associação Brasileira da Indústria Hoteleira) a taxa de ocupação média
nacional nos hotéis no ano 2000 foi de 65%. Em Vitória-ES no período de 1996 a 2000 a
taxa de ocupação média aumentou de 57% para 67%, com crescimento médio de 3,3% ao
ano. Na região de implantação do empreendimento em análise, a taxa média de ocupação
também está dentro da média nacional e municipal, sendo que em alguns estabelecimentos,
situados em regiões próximos à praia, que é o caso do empreendimento em análise, a taxa
de ocupação chega a 90%. A ocupação, no tipo de empreendimento em análise, destinado
principalmente ao turismo de negócios, a ocupação é maior de segunda-feira à quinta-feira,
sendo menor nos finais de semana.
É conveniente considerar que o empreendimento passará por um período de inserção no
mercado, sendo que a taxa de ocupação deverá crescer nos primeiros anos até se estabilizar.
Segundo ROCHA LIMA Jr. (2000a), a referência dos especialistas em hotelaria é
considerar um ciclo de inserção no mercado de 4 anos, com taxas de ocupação crescentes
neste período.
Desta forma, neste trabalho, como valor esperado será considerada a taxa de ocupação “em
regime” de 65,00% a partir do 4º ano, ou seja, igual à média nacional. No primeiro ano,
será considerado 70% do valor em regime, no segundo ano, será considerado 80% do valor
em regime e no terceiro ano será considerado 90% do valor em regime. A partir do quarto
ano, será considerado o valor em regime integralmente.
O valor mínimo esperado para a taxa de ocupação “em regime” (a partir do quarto ano de
operação) é de 60,00% e o valor máximo esperado é de 75,00%.
Não será considerado um aumento da taxa de ocupação a partir do quarto ano, que seria
aceitável, considerando incrementos de turismo e aumentos de população. É provável que a
oferta de unidades também venha a crescer neste período, de forma que adotou-se esta
postura já que não se dispõe de um detalhado estudo de demanda para tal.
136
É relevante observar que, de nada adianta lançar cenários com taxas de ocupação muito
baixas, pois neste caso o que está incorreto é o dimensionamento do empreendimento.
Seguindo tal linha de raciocínio, de que adianta construir um hotel com 100 quartos, para
que somente 40 fiquem ocupados, em média? Talvez fosse suficiente a construção de um
hotel com 60 quartos, a fim de satisfazer à demanda das épocas de maior pico e obter,
ainda, uma média de ocupação aceitável. Desta forma, é importante que o projeto e
dimensionamento do empreendimento estejam embasados em um detalhado estudo de
demanda, de forma a definir o tamanho ideal do empreendimento, para que o mercado seja
atendido, com segurança, considerando os picos e baixas de demanda.
d – Velocidade de vendas
A velocidade de vendas das unidades reflete a taxa de colocação das unidades no mercado,
ou seja, a quantidade de unidades vendidas no mês dividida pelo total de unidades
ofertadas. É uma variável que depende de vários fatores, principalmente da localização do
empreendimento, da publicidade, da imagem da empresa construtora e incorporadora no
mercado e da adequação do produto ao mercado.
Para efeito deste trabalho, foram analisados os dados da velocidade de vendas média no
Brasil, conforme dados fornecidos pela CBIC – Câmara Brasileira da Indústria da
Construção, mostrados no Quadro 4.4.
Quadro 4.4 – Velocidade média de vendas no Brasil (Média das cidades de Belo Horizonte,
São Paulo, Porto Alegre, Goiânia, Recife, Fortaleza e Maceió).
Mês 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Jan
6,5323 8,3544 8,8909 6,4801 7,9016
Fev
6,4801 7,1069 5,8258 8,1425 7,7649
Mar
10,6942 11,9499 6,7211 7,6686 8,3855
abr
8,5949 8,2143 7,8277 6,9057 7,8321 8,8343
Mai
9,7503 9,9097 4,9947 7,1525 8,6520 8,4881
Jun
6,5181 9,4756 4,9325 8,6931 7,9230 7,7679
Jul
5,6845 8,5372 5,0464 7,8664 10,5328 7,3450
Ago
9,6664 8,8078 12,0841 8,5762 10,6095 6,6562
Set
6,7878 7,5147 7,3006 7,8611 8,0104 5,4222
Out
9,1765 7,8462 7,2124 9,6886 8,4895 7,2709
nov
11,2566 5,8739 5,6303 10,0939 10,2508 7,1958
Dez
11,7180 5,9649 5,6388 8,2890 6,4077
Fonte: Banco de Dados CBIC (2002)
137
Através de testes feitos com o software BestFit, foi ajustada uma curva de distribuição de
probabilidade triangular, com os parâmetros mínimo=4,00, esperado=8,00 e
máximo=12,00, mostrada na Figura 4.6
Triang(4,0000; 8,0000; 12,0000)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5,0%90,0%
5,2649 10,7351
Figura 4.6 - Distribuição de probabilidade triangular ajustada para a velocidade média de
vendas (os dados estão agrupados em classes).
Para validação da distribuição, foi feito o teste de hipótese, conforme descrito a seguir:
- Hipótese Nula: Os dados mostrados têm uma distribuição triangular, com
parâmetros: min=4,00, esperado=8,00 e Max=12,00;
- Nível de significância: 5,00%;
- Cálculos: Foram calculados os i,ndicadores por dois métodos:
- Qui-Quadrado:
χ
2
= 8,8529 - Valor crítico: 16,919
- Kolmogorov-Smirnov: D
n,α
= 0,0815 - Valor crítico: 0,1621
138
- Decisão: Como ambos os valores calculados estão abaixo dos valores
críticos, para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode
ser rejeitada.
- Portanto, pode-se admitir que a distribuição ajustada é válida.
Tabela 4.4 – Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição ajustada, para
a velocidade média de vendas.
Distribuição Dados
Média
8,00 7,9953
Moda
8,00 7,8418
Mediana
8,00 7,8637
Máximo 12,00 12,0841
Mínimo 4,00 4,9325
Desvio padrão
1,633 1,7001
Variância
2,667 2,8479
Skewness
0,00 0,3911
Kurtosis
2,40 2,7938
Pode-se notar que, conforme mostrado na Figura 4.6, para um intervalo de confiança de
90% os valores da velocidade média de vendas se situam entre 5,2649 e 10,7351%.
A velocidade média de vendas observada para os empreendimentos de apart-hotel em oferta
no município de Vitória-ES, conforme mostrado na Tabela 4.5 é de 23,27%, porém com
enorme variabilidade. Como pode ser observado, existem velocidades de venda
extremamente baixas e também velocidades muito elevadas, confirmando que a localização
e imagem da empresa no mercado são de extrema importância. Dois dos empreendimentos
foram totalmente vendidos em trinta dias.
A velocidade de vendas dos empreendimentos em oferta em Vitória-ES, mostrada na
Tabela 4.5, se refere a unidades em fase de construção. Já a média nacional, conforme
dados mostrados no Quadro 4.4 se refere tanto a empreendimentos em construção quanto a
empreendimentos concluídos.
Para efeito deste trabalho, será adotada a distribuição triangular obtida a partir dos dados de
velocidade de vendas nacional, embora não exista garantia de que o empreendimento em
análise irá se situar dentro desta média nacional. Esta consideração, contudo, está a favor da
139
segurança da análise, visto que se considera que o empreendimento em questão somente
será ofertado no mercado após sua conclusão, fase em que a velocidade de vendas é
normalmente mais alta que para unidades em construção.
Tabela 4.5 – Apart-Hotéis à venda no mercado de Vitória-ES em janeiro de 2002.
Nome Local
nº de
aptº Preço R$
Área
Priva-
tiva (m
2
)
Área
Equiva-
lente
(m
2
)
Preço /
m2 AP
Preço /
m2 AE
Previsão
de
Entrega
Velocidade
de Vendas
(% ao mês)
Apart-Hotel 1
Jardim da
Penha
80 159.800,00 52,75 93,32 3.029,38 1.712,39 set/02 1,88%
Apart-Hotel 2
Praia do
Canto 200 154.000,00 36,00 67,00 4.277,78 2.298,51 jun/04 0,75%
Apart-Hotel 3
Praia do
Canto
52 102.000,00 34,00 65,00 3.000,00 1.569,23 2003 1,68%
Apart-Hotel 4
Praia do
Canto 60 105.000,00 35,00 63,00 3.000,00 1.666,67 set/02 100,00%
Apart-Hotel 5
Praia do
Canto
48 94.000,00 42,00 79,00 2.238,10 1.189,87 2002 16,67%
Apart-Hotel 6
Praia do
Canto 120 145.000,00 45,00 87,00 3.222,22 1.666,67 2003 100,00%
Apart-Hotel 7
Jardim da
Penha
130 105.000,00 32,00 61,00 3.281,25 1.721,31 abr/02 3,33%
Apart-Hotel 8
Jardim
Camburi 102 119.000,00 42,00 79,00 2.833,33 1.506,33 jul/03 5,39%
Apart-Hotel 9
Praia do
Canto 203 63.600,00 30,00 58,00 2.120,00 1.096,55 2004 0,49%
Apart-Hotel 10
Enseada
do Suá 248 118.700,00 33,00 69,00 3.596,97 1.720,29 out/04 2,50%
Total de
Unidades
1.243
Valor Médio 116.610,00 38,18 72,13 3.059,90 1.614,78 23,27%
Fonte: Paulo Sardemberg Imóveis, Empire Imóveis e Pointer Imóveis (corretores imobiliários atuantes na Grande Vitória-ES)
e) Valor de venda das unidades
Conforme mostrado na Tabela 4.5, o preço médio de venda das unidades em oferta em
Vitória-ES é de R$ 3.059,90 por m
2
de área privativa e de R$ 1.614,78 por m
2
de área
equivalente de construção. O preço por m
2
de área equivalente é um parâmetro mais
confiável para estabelecer o preço médio de vendas, já que reflete também as áreas comuns
do empreendimento, que podem ser mais significativas em alguns empreendimentos que
em outros.
A área equivalente de construção média dos apartamentos é de 65,26 m
2
, o que
corresponderia a um preço médio de venda a R$ 105.380,00. Entretanto, a fim de garantir
140
uma boa velocidade de vendas, será considerado que o incorporador deseja colocar as
unidades no mercado por um preço cerca de 10% abaixo da média atual. Desta forma o
valor unitário médio das unidades será de R$ 95.000,00, sendo admitida uma variação para
mais ou para menos de 5% deste valor, configurando, desta forma, uma distribuição
triangular com valor mínimo de R$ 90.250,00, valor esperado de R$ 95.000,00 e valor
máximo de R$ 99.750,00.
Serão colocadas à venda, ainda, três lojas situadas no térreo. Pelos parâmetros atuais de
mercado o preço médio de venda é de R$ 2.500,00 por m
2
de área privativa, que neste caso
é o parâmetro usado para avaliação deste tipo de imóvel. Será admitida uma variação para
mais ou para menos de 10% deste valor, definindo uma distribuição triangular com valor
mínimo de R$ 2.250,00 por m
2
, valor esperado de R$ 2.500,00 por m
2
e valor máximo de
R$ 2.750,00 por m
2
.
f) Custo de equipamentos e instalações das áreas comuns
Tanto na hipótese de venda, quanto na hipótese de operação do apart-hotel, será necessário
equipar e mobiliar as áreas comuns com todos os itens necessários à operação do apart-
hotel. Isto inclui: equipamento de ar-condicionado, decoração do hall de entrada, mobiliário
para áreas comuns, equipamentos de cozinha, etc.
Estes itens foram efetivamente orçados pelo incorporador sendo obtido o valor total de R$
118.000,00. Por se tratar de valor orçado, com boa confiabilidade, será admitida uma
variação para mais ou para menos de 10% em relação ao orçamento. Desta forma, será
utilizada uma distribuição triangular com valor esperado de R$ 118.000,00, valor mínimo
de R$ 106.200,00 e valor máximo de R$ 129.800,00.
g) Custo de montagem dos apartamentos
Este custo somente ocorrerá na hipótese de operação do apart-hotel, já que na hipótese de
venda das unidades, as mesmas são entregues sem tais acessórios, ficando tais custos por
conta dos respectivos adquirentes.
141
Estão incluídos nestes custos: móveis para os apartamentos, incluindo cama e colchões,
roupa de cama, mesa, banho, talheres, luminárias, aparelho de ar condicionado, televisor,
frigobar, etc.
Estes itens foram efetivamente orçados pelo incorporador sendo obtido o valor total de R$
9.500,00. Por se tratar de valor orçado, com boa confiabilidade, será admitida uma variação
para mais ou para menos de 10% em relação ao orçamento. Desta forma, será utilizada uma
distribuição triangular com valor esperado de R$ 9.500,00, valor mínimo de R$ 8.550,00 e
valor máximo de R$ 10.450,00.
h) Valor de locação das lojas
Serão adotados os valores de mercado, que indicam valores de aproximadamente 1,00% do
valor do imóvel por mês, para lojas comerciais. Desta forma, será adotada uma distribuição
triangular com valor esperado de R$ 25,00 por m
2
de área privativa, valor mínimo de R$
22,50 por m
2
de área privativa e valor máximo de R$ 27,50 por m
2
de área privativa.
i) Valor residual do empreendimento
Para a análise da hipótese de operação do apart-hotel, será necessário indicar o valor
residual do empreendimento no final do ciclo operacional. A forma mais correta de indicar
tal valor é através de uma nova análise, considerando o valor do imóvel no início do ciclo
de exaustão. Para o cálculo deste valor, portanto, será necessário calcular o valor máximo
que se poderá pagar pelo empreendimento, considerando que o mesmo necessitará de um
aporte de capital suficiente para a reciclagem do mesmo, de forma que possa ser mantida a
taxa de ocupação e o padrão o imóvel no novo ciclo, mantendo o nível de receitas.
Uma análise de valor de hotéis feita por ROCHA LIMA Jr. (2000a) indicou que, para um
ciclo operacional de 20 anos, pode-se adotar uma configuração de reciclagem
correspondente a 40% do valor do empreendimento. Isto corresponde a uma depreciação
aproximada de 2% ao ano, que será adotada neste trabalho.
O ciclo operacional de 20 anos para hotéis, adotado neste trabalho, segundo ROCHA LIMA
Jr. (2000a) é perfeitamente adequado, com reserva de segurança. O horizonte do ciclo
142
operacional é aquele em que é possível manter um regime homogêneo de comportamento,
sustentado por investimentos em adequação e atualização funcionais da edificação e dos
equipamentos.
Segundo LOWELLEN & LONG (1972), apud VAN GROENENDALL & KLEIJNEN
(1997), o efeito do ciclo de vida do projeto é pequeno no cálculo do VPL (valor presente
líquido), principalmente quando se trata de projetos com longos ciclos de vida. Este fato
também é confirmado por ROCHA LIMA Jr. (2000a).
Desta forma, o valor residual será de 60% do valor atual do empreendimento, sendo
necessários, para que possa se exercer o ciclo de exaustão, um investimento adicional de
40% do valor atual, a título de reciclagem.
O valor atual do empreendimento, considerando os 44 apartamentos e as três lojas, pelos
preços esperados conforme mostrado anteriormente, é de R$ 4.671.500,00. O valor residual
esperado será, portanto, de R$ 2.800.000,00 (valor arredondado). O valor mínimo será de
R$ 2.520.000,00 e o valor máximo será de R$ 3.080.000,00, determinando uma
distribuição triangular que será adotada neste trabalho. Caso o valor residual tenha impacto
significativo nos indicadores de qualidade, pode-se fazer uma avaliação mais apurada do
mesmo.
j) Custos operacionais (fixos e variáveis)
Os custos operacionais fixos são principalmente relativos à folha de pagamento e encargos
trabalhistas, benefícios concedidos aos funcionários, além de conta de telefone relativa à
administração (as contas dos hóspedes são integralmente repassadas aos mesmos) e
material administrativo. Os custos variáveis, são relativos às contas de energia elétrica,
água, material de higiene e limpeza, e café da manhã (exceto mão de obra).
Para o empreendimento em análise, os custos fixos foram avaliados pelo incorporador, uma
empresa do ramo da construção civil que atua na Grande Vitória-ES, cujo proprietário
também atua no ramo de hotelaria, em função do tamanho do empreendimento em R$
8.500,00. A variação para menos pode ser de até 5,00% deste valor e para mais de até
143
15,00% deste valor. Desta forma, será adotada uma distribuição triangular com valor
esperado de R$ 8.500,00, valor mínimo de R$ 8.075,00 e máximo de R$ 9.775,00.
Já os custos variáveis, segundo avaliação do incorporador com base em sua experiência no
setor, representam em média 8,00% do valor total das receitas de diárias. O valor mínimo é
de 7,00% e o valor máximo de até 11,00% das receitas de diárias, representando, desta
forma a distribuição triangular a ser adotada.
k) Outras receitas operacionais
Além das receitas de diárias, existem outras receitas operacionais representadas pelos
hóspedes adicionais, já que as receitas de diárias consideram valores para uma pessoa, pelo
setor de alimentação e bebidas, e contas de telefone cobradas integralmente com taxa
adicional, além das receitas com locação do auditório.
Estas receitas adicionais serão consideradas variáveis paramétricas em relação à receita de
diárias. O valor esperado para estas receitas é de 25,00% sobre as receitas de diárias, sendo
o valor mínimo de 20,00% e o valor máximo de 30,00% sobre as receitas de diárias, que
representam a distribuição triangular a ser adotada.
l) Outros custos operacionais
Este item representa os custos relativos aos serviços extras avaliados no item anterior, ou
seja, os custos do setor de alimentação e bebidas e custos adicionais de café da manhã
relativo aos hóspedes adicionais. Como todos os serviços são cobrados com uma margem
de lucro embutida, os custos representam, segundo avaliação do incorporador com
experiência em hotelaria, 65,00% do valor de tais receitas, sendo o valor mínimo possível
de até 60,00% das outras receitas e máximo de 75,00% das receitas extras.
144
m) Taxa de administração do apart-hotel
O apart-hotel será administrado por uma empresa especializada no ramo. Atualmente,
existem diversas empresas com este perfil no mercado nacional, podendo-se citar: Blue
Tree, Choice, Bristol, Accor, Caesar Park, dentre outras.
A taxa de administração, normalmente, é calculada em duas parcelas, sendo uma cobrada
em relação às taxas administradas, ou seja, um percentual sobre todos os custos do apart-
hotel, incluindo custos operacionais fixos, variáveis e outros custos. Esta taxa é
normalmente de 10,00% sobre tais custos, sendo de no mínimo 9,00% e de no máximo
12,00% dos custos. Em alguns casos, é cobrada uma taxa bastante inferior (cerca de
3,00%), porém aplicada sobre a receita líquida mensal, representando, na verdade,
percentuais semelhantes aos anteriormente citados sobre os custos.
A segunda parcela é cobrada em relação ao resultado operacional bruto, ou seja, a soma de
todas as receitas, abatendo-se os impostos incidentes e a taxa de administração cobrada
sobre os custos incorridos. Esta taxa, também, é normalmente de 10,00% sobre o resultado
operacional bruto, sendo de no mínimo 9,00% e de no máximo 12,00% sobre o resultado
operacional bruto.
n) Custo do terreno
O custo do terreno será considerado como valor fixo, tendo em vista se tratar de um valor
totalmente conhecido no início da análise, tanto no caso do terreno ser de propriedade do
incorporador, quanto na avaliação dos resultados do empreendimento para eventual
compra. É comum também a negociação do terreno através de permuta, quando o
incorporador não é proprietário do terreno e oferece um percentual das unidades do
empreendimento como pagamento pelo custo do terreno ao proprietário atual. Este
percentual varia, normalmente, de 20,00% a 25,00%, dependendo da localização do
imóvel.
No caso em análise, o valor do terreno foi determinado pelo incorporador, com base no
mercado atual em R$ 420,00 por metro quadrado. A área total do terreno é de 956,00 m2,
portanto, será adotado o valor arredondado de R$ 400.000,00.
145
o) Fundo de reposição de ativos (fra)
A fim de garantir um comportamento homogêneo no ciclo operacional, torna-se necessário
recolher parte das receitas operacionais para formar um “fundo de reposição de ativos –
fra”, que vai sendo usado para fazer adequação e atualização funcionais, fundo que se
extingue ao final do ciclo operacional, quando novos recursos de investimento deverão
migrar para o ambiente do empreendimento, para promover sua reciclagem (ROCHA
LIMA Jr. (2000a) . O fra é calibrado em função da receita operacional bruta, e não do
resultado, já que a atividade mais intensa, que se associa à receita, é que provoca mais
desgaste, exigindo maiores investimentos em renovação funcional. Desta forma, quanto
maior a receita operacional, mais se recolhe para o fundo, com o objetivo de repor o
desgaste mais acelerado.
Estudo feito por ROCHA LIMA Jr.(2000a) para hotéis, indica que o valor do fra, para um
padrão de confiabilidade de 95% está entre 3,60% e 4,00% calculado sobre a receita
operacional bruta, sendo o valor indicado para a maioria dos casos, com segurança, de
4,00%. Para o presente trabalho, o fra será fixado em 4,00% sobre a receita operacional
bruta.
p) Corretagem Imobiliária
Os custos de corretagem imobiliária são definidos por cada empreendedor. No mercado
atual a comissão paga aos corretores imobiliários varia de 3,00% a 5,00% sobre o valor da
venda. Para efeito do presente trabalho, será considerada uma comissão de 4,00% sobre o
valor das vendas. Não é necessário considerar um intervalo de variação, uma vez que se
trata de um valor definido pelo empreendedor e que pode ser facilmente controlado, já que
o percentual considerado se enquadra perfeitamente dentro da normalidade histórica de
mercado.
q) Despesas publicitárias
Normalmente os empreendedores definem uma verba publicitária calculada sobre o valor
total das vendas. Este percentual, em geral, é de 5,00% que será o valor considerado no
presente trabalho. Para efeito deste trabalho, será considerado um intervalo de variação de
4,00% até 6,00%, já que pode ser necessário aumentar os gastos com propaganda no
decorrer das vendas, ou diminuir caso o resultado de vendas seja rápido.
146
r) Impostos
Os impostos incidentes sobre o setor são: ISS (imposto sobre serviços) municipal
11
com a
alíquota de 5,00% sobre a receita bruta, PIS sobre faturamento com alíquota de 0,65% e
COFINS sobre faturamento com alíquota de 3,00% sobre o faturamento, além da CPMF,
incidente sobre todas as saídas de conta bancária, com a alíquota de 0,38%. O total de
impostos, atualmente, é de 9,03%. Estas alíquotas serão consideradas constantes neste
trabalho, visto que, além de representarem baixo risco de alteração, é aceitável que todo o
setor venha a rever suas tarifas em função de eventuais variações das alíquotas atuais.
s) Inflação
É conveniente considerar uma taxa de inflação nos fluxos uma vez que as tarifas,
normalmente, são reajustadas anualmente e as despesas sofrem os impactos da inflação
mensalmente. Ou seja, ao final de cada ano é possível recompor os preços ao patamar
inicial, entretanto durante este período existe uma perda acumulada, relativa à inflação, que
é menor no mês seguinte ao reajustamento dos preços e maior no mês anterior ao próximo
reajustamento.
Nos fluxos, serão considerados valores em moeda base na data da análise, admitindo-se que
os valores serão atualizados com base em um índice de preços, no caso foi adotado o INPC,
calculado pelo IBGE. As receitas, entretanto, serão reajustadas anualmente, tanto para a
hipótese de operação quanto de venda do apart-hotel (conforme legislação vigente para
vendas de unidades imobiliárias).
Quadro 4.5 – Inflação medida pelo INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor)
INPC-IBGE Acumulado
1995 21,98% 21,98%
1996 9,12% 33,10%
1997 4,34% 38,88%
1998 2,42% 42,24%
1999 8,43% 54,23%
2000 5,27% 62,36%
2001 9,44% 77,69%
Média 1995 a 2001 8,71%
Média 1996 a 2001 6,50%
Fonte: IBGE (2002)
11
A alíquota do ISS (imposto sobre serviços) é variável em função do município.
147
Conforme mostrado no Quadro 4.5, a inflação média medida pelo INPC de 1995 a 2001 foi
de 8,71%. Apesar da inflação do ano de 1995 ter sido elevada, nos 5 anos seguintes os
valores estão, de certa forma, estabilizados, com média de 6,50%.
Para este trabalho, será considerada uma taxa de inflação esperada de 8,00% ao ano, um
mínimo de 6,00% ao ano e no máximo 10,00% ao ano, configurando uma distribuição
triangular de probabilidade.
É importante notar que o efeito da inflação não será cumulativo, sendo que ao final de cada
período de 12 meses os preços serão realinhados pela inflação medida pelo INPC.
t) Descolamento das despesas, acima do INPC
Em todos os fluxos serão considerados valores em moeda base na data da análise,
admitindo-se que os valores serão atualizados com base em um índice de preços, no caso o
INPC. Entretanto, é provável que algumas despesas sofram variações com índices
diferentes que os medidos pelo INPC. Isto é válido tanto para os custos de construção, que
tem variação dos preços medida pelo CUB (custo unitário básico), quanto para as despesas
operacionais (na hipótese de operação do apart-hotel).
Quadro 4.6 –Comparação entre CUB-ES e INPC
CUB-ES Acumulado INPC-IBGE Acumulado
1995 25,97% 25,97% 21,98% 21,98%
1996 6,50% 34,16% 9,12% 33,10%
1997 5,84% 41,99% 4,34% 38,88%
1998 2,92% 46,14% 2,42% 42,24%
1999 9,20% 59,58% 8,43% 54,23%
2000 6,03% 69,21% 5,27% 62,36%
2001 7,19% 81,37% 9,44% 77,69%
Média 9,09% 8,71%
Fontes: CUB-ES :Sindicon-ES; INPC: IBGE
Conforme mostrado no Quadro 4.6, no período de 1995 a 2001, o CUB-ES teve variação
acumulada de 81,37% enquanto o INPC-IBGE teve variação acumulada de 77,69%, ou
seja, o CUB-ES se “descolou” do INPC no percentual de 2,03% (1,8137 / 1,7769),
correspondente a 0,29% ao ano. Para os casos das despesas operacionais, que não tem um
148
índice setorial que possa ser utilizado para medir tal descolamento, a comparação é mais
difícil. Desta forma, neste trabalho, será admitida uma taxa de descolamento de 1,00% ao
ano, sendo no mínimo de 0,50% e no máximo de 2,00% ao ano. Como referência, ROCHA
LIMA Jr (2000a) adota taxa de descolamento de 1,00% ao ano.
É importante ressaltar que o efeito deste descolamento é cumulativo ano após ano, tendo
impacto significativo nos últimos períodos do ciclo analisado.
u) Custo de oportunidade
O custo de oportunidade (cop) representa as opções de investimento do empreendedor em
que o risco do investimento é considerado desprezível pelo mesmo. Atualmente, os
investimentos com baixo nível de risco no mercado financeiro que oferecem melhor
remuneração são os CDB´s (certificados de depósito bancário) ou similares.
Para efeito deste trabalho, foram considerados investimentos atrelados ao CDI (certificados
de depósito interbancário), que tiveram rendimento nominal no ano 2000 de 17,33% e no
ano 2001 de 18,42%. Este é um valor nominal, sem descontar a inflação e imposto de
renda. Descontando a inflação medida pelo INPC neste dois períodos, pela fórmula de
Fischer, calculamos os juros reais oferecidos por tais aplicações em 11,46% no ano 2000 e
8,21% no ano 2001, com média de 9,83%.
Desta forma, será adotado como custo de oportunidade uma taxa anual de 10,00% acima do
INPC, sem desconto do imposto de renda, uma vez que todos os valores nos fluxos também
não terão tal desconto, mantendo a mesma base para comparação.
v) Taxa de atratividade
A taxa de atratividade é característica de cada empreendedor. No caso será considerada
uma taxa de atratividade situada 40% acima do custo de oportunidade, ou seja, uma taxa de
atratividade 14,00% ao ano.
149
4.4– Análise de riscos para a hipótese de operação do apart-hotel
As variáveis analisadas no item anterior, para a hipótese de operação do Apart-hotel, estão
agrupadas na Tabela 4.6, que mostra os valores mínimo, esperado e máximo admitido para
cada variável, que servirão de base para todas as análises subseqüentes.
Para montagem dos cenários, serão admitidas três hipóteses: conservadora, esperada e
agressiva, às vezes chamadas incorretamente de pessimista, realista e otimista. Na
montagem destes cenários, a hipótese conservadora admite valores máximos para as
variáveis relativas aos custos e valores mínimos para as variáveis relativas às receitas. Já a
hipótese agressiva admite valores mínimos para as variáveis relativas aos custos e valores
máximos para as variáveis relativas às receitas, conforme mostrado na Tabela 4.7.
É importante observar que, para todas as variáveis analisadas, os limites mínimo e máximo
não são, na realidade, barreiras intransponíveis. Na realidade, estes limites representam
variações normais, admitidas como intervalos de grande probabilidade e que devem ser
embasadas, sempre que possível, em dados históricos. Um gerenciamento conturbado, em
quaisquer das fases do empreendimento, além de fatores externos anormais podem gerar
rompimento de tais fronteiras, devendo o investidor estar sempre ciente destas limitações da
análise.
Após a identificação das variáveis e a montagem das Tabelas 4.6 e 4.7, deve ser montado o
modelo do fluxo de caixa do empreendimento, normalmente em uma planilha eletrônica,
sendo no caso deste trabalho utilizada a planilha Microsoft Excel. O modelo simplificado é
mostrado no Quadro 4.7, sendo que o modelo completo é apresentado no APÊNDICE II ao
final deste trabalho.
150
Tabela 4.6 – Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes – Hipótese
de operação do Apart-hotel.
Mínimo Esperado Máximo
1- TAXAS FINANCEIRAS
1.1
Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% fixo
1.2
Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo
1.3
Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo
1.4
Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo
1.5
Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 6,00% 8,00% 10,00%
1.6
Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,49% 0,64% 0,80%
1.7
Descolamento das despesas acima do INPC - ao ano 0,50% 1,00% 2,00%
1.8
Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,04% 0,08% 0,17%
2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
2.1
Custo Básico de Construção - R$ / m
2
493,18 554,13 664,96
2.2
Taxa de administração da construção fixo 15,00% fixo
2.3
Área Equivalente de construção - m
2
fixo 3.327,98 fixo
2.4
Custo Direto De Construção - R$ 1.641.278,87 1.844.133,56 2.212.960,27
2.5
Custo de administração da construção - R$ 246.191,83 276.620,03 331.944,04
2.6
Custo Total de Construção - R$ 1.887.470,70 2.120.753,59 2.544.904,31
2.7
Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo
2.8
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs - R$/unid. 8.550,00 9.500,00 10.450,00
2.9
Custo total de Montagem dos apartamentos - R$ 376.200,00 418.000,00 459.800,00
2.10
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 106.200,00 118.000,00 129.800,00
3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS
3.1
Total de Apartamentos Locáveis - unid. fixo 44,00 fixo
3.2
Estoque anual de diárias fixo 16.060,00 fixo
3.3
Area Locável de Lojas - m
2
fixo 284,60 fixo
3.4
Valor da diária por apartamento - R$ 80,00 95,00 115,00
3.5
Valor de locação mensal das lojas - R$ / m
2
22,50 25,00 27,50
3.6
Taxa de ocupação - em regime 60,00% 65,00% 75,00%
3.7
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,00% 25,00% 30,00%
3.8
Valor Residual do Empreendimento - VR - R$ 2.520.000,00 2.800.000,00 3.080.000,00
4- CUSTOS OPERACIONAIS E IMPOSTOS
4.1
Custos operacionais fixos - R$ por mês 8.075,00 8.500,00 9.775,00
4.2
Custos Operacionais variáveis (sobre receitas de
diárias) 7,00% 8,00% 11,00%
4.3
Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc)
(sobre outras receitas) 60,00% 65,00% 75,00%
4.4
Administração especializada do Apart-Hotel (sobre
Resultado Operacional Bruto) 9,00% 10,00% 12,00%
4.5
Taxa de administração sobre custos do Apart
(calculada sobre os custos) 9,00% 10,00% 12,00%
4.6
Impostos - ISS fixo 5,00% fixo
4.7
Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo
4.8
Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo
4.9
Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo
4.10
Fundo de Reposição de Ativos - FRA (calculada sobre
Receita Operacional Bruta) fixo 4,00% fixo
151
Tabela 4.7 – Construção dos cenários para análise – Hipótese de operação do Apart-hotel.
Conservador Esperado Agressivo
1- TAXAS FINANCEIRAS
1.1
Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% Fixo
1.2
Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo
1.3
Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo
1.4
Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo
1.5
Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 10,00% 8,00% 6,00%
1.6
Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,80% 0,64% 0,49%
1.7
Descolamento das despesas acima do INPC - ao ano 2,00% 1,00% 0,50%
1.8
Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,17% 0,08% 0,04%
2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
2.1
Custo Básico de Construção - R$ / m
2
664,96 554,13 493,18
2.2
Taxa de administração da construção fixo 0,15 fixo
2.3
Área Equivalente de construção - m
2
fixo 3.327,98 fixo
2.4
Custo Direto De Construção - R$ 2.212.960,27 1.844.133,56 1.641.278,87
2.5
Custo de administração da construção - R$ 331.944,04 276.620,03 246.191,83
2.6
Custo Total de Construção - R$ 2.544.904,31 2.120.753,59 1.887.470,70
2.7
Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo
2.8
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs - R$/unid. 10.450,00 9.500,00 8.550,00
2.9
Custo total de Montagem dos apartamentos - R$ 459.800,00 418.000,00 376.200,00
2.10
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 129.800,00 118.000,00 106.200,00
3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS
3.1
Total de Apartamentos Locáveis - unid. fixo 44,00 fixo
3.2
Estoque anual de diárias fixo 16.060,00 fixo
3.3
Área Locável de Lojas - m
2
fixo 284,60 fixo
3.4
Valor da diária por apartamento - R$ 80,00 95,00 115,00
3.5
Valor de locação mensal das lojas - R$ / m
2
22,50 25,00 27,50
3.6
Taxa de ocupação - em regime 60,00% 65,00% 75,00%
3.7
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,00% 25,00% 30,00%
3.8
Valor Residual do Empreendimento - VR - R$ 2.520.000,00 2.800.000,00 3.080.000,00
4- CUSTOS OPERACIONAIS E IMPOSTOS
4.1
Custos operacionais fixos - R$ por mês 9.775,00 8.500,00 8.075,00
4.2
Custos Operacionais variáveis (sobre receitas de
diárias) 11,00% 8,00% 7,00%
4.3
Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc)
(sobre outras receitas) 75,00% 65,00% 60,00%
4.4
Administração especializada do Apart-Hotel (sobre
Resultado Operacional Bruto) 12,00% 10,00% 9,00%
4.5
Taxa de administração sobre custos do Apart
(calculada sobre os custos) 12,00% 10,00% 9,00%
4.6
Impostos - ISS fixo 5,00% fixo
4.7
Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo
4.8
Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo
4.9
Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo
4.10
Fundo de Reposição de Ativos - FRA (calculada sobre
Receita Operacional Bruta) fixo 4,00% fixo
152
Para lançamento do fluxo de desembolsos relativos ao custo direto da construção, foi
considerado um prazo total de 24 meses, sendo adotada uma curva “S” de desembolso para
cálculo do percentual mensal a ser executado em cada um dos 24 meses de obra. A curva
“S” é mostrada na Figura 4.7.
Quadro 4.7 – Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de operação do Apart-hotel.
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
Mês 1 Mês 2 ... Mês n
Custo Direto de Construção
- - - -
Custo de administração da construção
- - - -
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel
- - - -
Custo de Montagem dos apartamentos
- - - -
Aquisição do Terreno
- - - -
TOTAL DE CUSTOS
- - - -
RECEITAS
(+) Receitas de Diárias
- - - -
(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias)
- - - -
(+) Aluguel das lojas
- - - -
(=) Receita Operacional Bruta - RCOB
- - - -
(-) Custos Operacionais fixos
- - - -
(-) Custos Operacionais variáveis
- - - -
(-) Custos de outros serviços
- - - -
(-) Administração especializada - incidência sobre custos
- - - -
(-) Impostos
- - - -
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB
- - - -
(-) Administração especializada - incidência sobre ROB
- - - -
(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB)
- - - -
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base
- - - -
(-) Descolamento das despesas acima do INPC
- - - -
RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD
- - - -
(+) Valor Residual do Empreendimento
- - - -
RESULTADO NO PERÍODO
- - - -
RESULTADO ACUMULADO
- - - -
153
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
123456789101112131415161718192021222324
Meses
% acumulado
Figura 4.7 – Curva “S” de desembolso para o custo de construção
No modelo deve ser lançada toda a formulação matemática para cálculo dos resultados
mensais, devendo também ser calculados os indicadores de qualidade que servirão de base
para tomadas de decisão. No caso em análise, serão avaliados os indicadores: taxa interna
de retorno (tir), valor presente líquido (VPL), prazo de retorno do investimento (pay-back)
e exposição máxima do empreendedor (EXP).
O modelo de fluxo de caixa mostrado, considera periodicidade mensal durante a fase de
implantação e periodicidade anual durante o ciclo operacional. Entretanto, para cálculo dos
indicadores de qualidade através das funções disponíveis no Microsoft Excel, é necessário
estruturar todo o fluxo de caixa com uma periodicidade única. Desta forma, foi montada
uma planilha auxiliar, constando de uma tabela de periodicidade mensal, mostrando os
resultados de cada período, conforme mostrado na Tabela 4.8.
154
Tabela 4.8 – Fluxo de caixa, mostrando os resultados em cada período mensal.
Mês
Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
(484.901) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (85.536) (85.607) (107.098)
IMPLAN-
TAÇÃO
2
(117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (209.246) (198.638) (188.013) (188.169) (155.901) (156.030)
1
- - - - 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962
2
43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546
3
49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087
4
54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584
5
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
6
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
7
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
8
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
9
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
10
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
11
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
12
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
13
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
14
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
15
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
16
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
17
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
18
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
19
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287
20
54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 2.854.287
OPERAÇÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A taxa interna de retorno (tir) pode ser calculada diretamente da Tabela 4.8, através da
função TIR ( intervalo; aproximação ) disponível no Microsoft Excel e o valor presente
líquido (VPL) também pode ser obtido diretamente da Tabela 4.8, através da função VPL
(taxa de desconto; intervalo) do Microsoft Excel.
Para cálculo dos indicadores Pay-Back e Exposição máxima do empreendedor (EXP), os
resultados do período mostrados na Tabela 4.8 devem ser trazidos para valor presente,
descontados pela taxa de atratividade do empreendedor (tat). Em seguida deve-se montar
uma tabela com os valores presentes acumulados a cada período, conforme mostrado na
Tabela 4.9.
155
Tabela 4.9 – Fluxo de caixa dos valores presentes (descontados pela tat), acumulados.
Mês
Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 - Imp
(479.635) (521.202) (562.353) (613.274) (663.685) (713.589) (772.873) (841.344) (909.127) (985.815) (1.061.734) (1.155.680)
2 - Imp
(1.257.982) (1.368.465) (1.477.838) (1.586.114) (1.693.302) (1.799.415) (1.969.457) (2.129.126) (2.278.613) (2.426.600) (2.547.878) (2.667.938)
1 - Op
(2.667.938) (2.667.938) (2.667.938) (2.667.938) (2.640.279) (2.612.921) (2.585.860) (2.559.093) (2.532.616) (2.506.427) (2.480.522) (2.454.899)
2
(2.425.825) (2.397.068) (2.368.623) (2.340.486) (2.312.655) (2.285.127) (2.257.897) (2.230.963) (2.204.322) (2.177.970) (2.151.904) (2.126.121)
3
(2.097.373) (2.068.938) (2.040.811) (2.012.989) (1.985.470) (1.958.250) (1.931.325) (1.904.692) (1.878.349) (1.852.292) (1.826.518) (1.801.023)
4
(1.772.982) (1.745.245) (1.717.809) (1.690.672) (1.663.829) (1.637.277) (1.611.014) (1.585.036) (1.559.340) (1.533.923) (1.508.782) (1.483.915)
5
(1.459.451) (1.435.252) (1.411.317) (1.387.641) (1.364.223) (1.341.059) (1.318.146) (1.295.483) (1.273.065) (1.250.891) (1.228.958) (1.207.262)
6
(1.185.803) (1.164.576) (1.143.580) (1.122.812) (1.102.270) (1.081.950) (1.061.852) (1.041.971) (1.022.307) (1.002.856) (983.616) (964.585)
7
(945.761) (927.141) (908.724) (890.506) (872.486) (854.662) (837.032) (819.593) (802.343) (785.281) (768.404) (751.710)
8
(735.198) (718.865) (702.709) (686.729) (670.922) (655.287) (639.821) (624.524) (609.393) (594.426) (579.622) (564.978)
9
(550.493) (536.166) (521.994) (507.977) (494.111) (480.396) (466.830) (453.411) (440.138) (427.009) (414.023) (401.178)
10
(388.472) (375.904) (363.473) (351.176) (339.014) (326.983) (315.083) (303.312) (291.669) (280.152) (268.761) (257.493)
11
(246.348) (235.323) (224.419) (213.632) (202.963) (192.410) (181.971) (171.646) (161.433) (151.331) (141.338) (131.454)
12
(121.678) (112.007) (102.442) (92.980) (83.621) (74.364) (65.207) (56.150) (47.191) (38.329) (29.564) (20.894)
13
(12.318) (3.835) 4.556 12.856 21.065 29.186 37.218 45.163 53.021 60.795 68.484 76.089
14
83.612 91.053 98.414 105.694 112.895 120.018 127.064 140.927 147.746 154.491 161.162
15
167.761 174.288 180.745 187.131 193.448 199.696 205.877 211.990 218.037 224.019 229.935 235.787
16
241.576 247.301 252.965 258.567 264.108 269.589 275.011 280.373 285.678 290.925 296.114 301.248
17
306.326 311.348 316.316 321.230 326.091 330.899 335.655 340.359 345.012 349.614 354.166 358.670
18
363.124 367.529 371.887 376.198 380.462 384.679 388.851 392.977 397.059 401.096 405.089 409.039
19
412.947 416.811 420.634 424.415 428.155 431.855 435.514 439.134 442.714 446.256 449.759 453.224
20
456.651 460.041 463.394 466.711 469.992 473.237 476.447 479.622 482.763 485.869 488.942 648.747
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
134.034
A exposição máxima do empreendedor (EXP) é o valor mínimo da Tabela 4.9, podendo ser
calculada pela função MÍNIMO ( intervalo ) do Microsoft Excel. Para cálculo do Pay-Back,
basta procurar o primeiro valor não negativo na Tabela 4.9, sendo que o mês em que ocorre
tal valor é o mês relativo ao prazo de retorno do investimento. No caso mostrado na Tabela
4.9, que é o cálculo determinístico para o cenário esperado para operação do apart-hotel, o
pay-back ocorre no terceiro mês do décimo segundo ano, ou seja, passaram-se 12 anos
inteiros mais três meses, o que corresponde a 12,25 anos. Para os cálculos que envolvem
simulação, entretanto, é mais conveniente montar um fluxo de caixa horizontal, mensal,
com os mesmos dados mostrados na Tabela 4.9, e procurar o primeiro valor maior que zero
através da função PROCH (valor procurado ; intervalo ; número índice) do Microsoft Excel
(2000), sendo que o número índice indica o número da linha da matriz-tabela de onde o
valor correspondente deve ser retornado.
156
Utilizando os passos descritos anteriormente e as variáveis independentes, passa-se a
efetuar a análise de riscos de investimento através da utilização de algumas das ferramentas
e técnicas descritas neste trabalho.
4.4.1 – Método determinístico
O método determinístico consiste da simples utilização dos valores esperados para cada
uma cada uma das variáveis independentes para o cálculo dos indicadores de qualidade.
Processando o modelo, com utilização dos valores esperados das variáveis, foram obtidos
os indicadores de qualidade mostrados na Tabela 4.10.
Tabela 4.10 – Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método Determinístico,
para a hipótese de operação do Apart-hotel.
Indicador de Qualidade Valor calculado
Taxa interna de retorno (tir)
17,19 % ao ano
Prazo de retorno do investimento (pay-back)
12,25 anos
Valor presente líquido (VPL)
R$ 648.747,31
Exposição máxima do empreendedor (EXP)
(R$ 2.667.938,03)
A análise determinística indica que a taxa interna de retorno é de 17,19% ao ano, portanto
maior que a taxa de atratividade (tat) de 14,00% ao ano, e o valor presente líquido é
positivo.
O método determinístico não permite nenhuma avaliação dos riscos do investimento, visto
que todas as variáveis são consideradas como fixas, sem quaisquer variações.
4.4.2 – Método dos cenários
A aplicação do modelo aos três cenários, conforme mostrado na Tabela 4.7, resulta nos
indicadores de qualidade apresentados na Tabela 4.11.
157
Tabela 4.11 – Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários, para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Indicador de
Qualidade
Cenário
Conservador
Cenário
Esperado
Cenário
Agressivo
Taxa interna de
retorno (tir)
9,12 % ao ano 17,19 % ao ano 27,16 % ao ano
Prazo de retorno do
investimento (pay-
back)
> 20 anos 12,25 anos 5,42 anos
Valor presente líquido
(VPL)
(R$ 1.038.804,71) R$ 648.747,31 R$ 2.678.734,19
Exposição máxima do
empreendedor (EXP)
(R$ 3.112.037,63) (R$ 2.667.938,03) (R$ 2.409.861,66)
Observa-se na Tabela 4.11 que a faixa de variação dos indicadores de qualidade é muito
grande. A taxa interna de retorno varia no intervalo de 9,12% ao ano até 27,16% ao ano.
Diante de intervalos tão grandes, torna-se difícil para o investidor avaliar os riscos do
investimento. A tendência é que o investidor considere que o cenário esperado tem maior
probabilidade de ocorrência, o que pode não ser verdadeiro, segundo ROCHA LIMA Jr.
(1995).
O investidor poderia, também, utilizar o critério de Laplace, imaginando que todos os
cenários têm igual probabilidade de ocorrência e calculando médias ponderadas para os três
cenários. Neste caso o valor da taxa interna de retorno ponderada pelo critério de Laplace,
seria de 17,82%, muito próximo do valor obtido para o cenário esperado.
A avaliação dos riscos pelo método dos cenários é, como se pode observar, muito difícil e
subjetiva, gerando grande insegurança. A exceção ocorre para os casos onde, mesmo no
cenário conservador, os indicadores de qualidade verificados são aceitáveis pelo investidor.
Neste caso, e considerando que o cenário conservador esteja construído dentro de
parâmetros validados por dados históricos, poderia ser admitido que não existe
158
probabilidade dos indicadores de qualidade se situarem abaixo do patamar de aceitação do
investidor. Na maioria dos casos, entretanto, estas condições podem não ser verdadeiras.
O cenário conservador considera que todos os custos terão seu valor máximo
simultaneamente e todas as receitas terão seu valor mínimo simultaneamente. Já o cenário
agressivo, considera que todos os custos terão seu valor mínimo simultaneamente e todas as
receitas terão seu valor máximo simultaneamente. São extremos que representam o “pior
dos mundos” e o “melhor dos mundos”, que dificilmente devem ocorrer na realidade.
4.4.3 – Análise de Sensibilidade
4.4.3.1 – Rotina proposta por MONETTI (1996)
Nesta rotina, conforme citado no capítulo 3, as variáveis sofrerão distensões uma de cada
vez, a partir do cenário esperado, enquanto as demais variáveis permanecem inalteradas, até
se atingir o limite de suporte do empreendimento. Para efeito da presente análise, o limite
de suporte do empreendimento será caracterizado pela taxa interna de retorno (tir) igual à
taxa de atratividade (tat), que é de 14,00% ao ano. Será considerada, ainda, a distensão
limite para que seja atingida uma taxa interna de retorno (tir) igual ao custo de oportunidade
(cop) de 10,00% ao ano.
No modelo formatado na planilha eletrônica Excel, basta utilizar o utilitário “atingir meta”,
para cálculo das distensões máximas.
A aplicação do método, considerando o cenário esperado, conforme mostrado na Tabela
4.7, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.12.
159
Tabela 4.12 – Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta por
MONETTI (1996), para a hipótese de operação do Apart-hotel.
Receitas
Valor
Esperado
Valor
Distendido
até atingir
tat
Distensão
%
Valor
Distendido até
atingir cop
Distensão
%
Valor da diária por apartamento 95,00 76,40 -19,58% 54,60 -42,53%
Taxa de ocupação - em regime 65,00% 52,27% -19,58% 37,36% -42,53%
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 25,00%
não há não há
Valor Residual do Empreendimento - VR 2.800.000,00
não há não há
Valor de locação mensal das lojas 25,00
não há não há
Despesas
Custo Básico de Construção 554,13 746,93 34,79% 1.115,70 101,34%
Custos operacionais fixos 8.500,00 19.077,65 124,44% 31.689,36 272,82%
Administração especializada do Apart-Hotel 10,00% 26,81% 168,13% 46,65% 366,52%
Custos operacionais variáveis 8,00% 21,56% 169,50% 37,35% 366,88%
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 9.500,00 27.459,40 189,05% 60.607,42 537,97%
Taxa de administração sobre custos do Apart 10,00% 54,35% 443,54% 106,47% 964,68%
Descolamento das despesas acima do INPC 1,00% 7,21% 620,89% 13,42% 1242,28%
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 118.000,00 919.093,48 678,89% 2.378.509,52 1915,69%
Inflação na moeda da base 8,00% 81,33% 916,60% 361,87% 4423,34%
Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 65,00%
não há não há
Pode-se notar na análise da Tabela 4.12, que as variáveis que admitem menor distensão, são
o valor da diária por apartamento e a taxa de ocupação, que compõe as receitas
operacionais, o que mostra que o empreendimento é mais sensível a estas variáveis. Estas
variáveis admitem uma distensão máxima de 19,58% para menos, ou seja uma redução nas
receitas. As variáveis: outras receitas, valor residual e locação das lojas, para qualquer
distensão aplicada não conduzem ao limite de suporte do empreendimento. Para atingir o
custo de oportunidade, as variáveis: valor da diária e taxa de ocupação admitem distensão
de 42,53% para menos.
As variáveis relativas às despesas mais importantes são: o custo de construção, que admite
distensão para maior de até 34,79% até atingir o limite de suporte do empreendimento (taxa
interna de retorno = taxa de atratividade = 14% ao ano), e os custos operacionais fixos que
admitem distensão para maior de até 124,44% até atingir o limite de suporte do
empreendimento. A variável custo de outros serviços operacionais, mesmo considerando
um percentual máximo de 100% (calculado sobre a receita dos serviços correspondentes)
não conduz ao limite de suporte do empreendimento.
160
Nota-se, portanto, que o empreendimento é bastante sensível às variáveis relativas às
receitas (valor da diária e taxa de ocupação), não indicando contudo, as probabilidades de
ocorrerem tais distorções, o que dificulta a avaliação dos riscos do empreendimento. O
método também não mostra os efeitos combinados de distensões em mais de uma variável,
o que no caso das duas principais variáveis de receitas, poderia ter um efeito desastroso
para o empreendimento.
Na Figura 4.8 apresenta-se o gráfico de sensibilidade entre a Taxa de ocupação e a Taxa
interna de retorno (tir), indicando que o valor da taxa de ocupação que conduz o
empreendimento à tir=14,00% é de 52,27%.
O empreendedor poderia, de posse dos dados mostrados na Tabela 4.12, considerar que não
seja possível atingir os limites calculados pelas distensões para nenhuma das variáveis
envolvidas e daí concluir que o empreendimento é de muito baixo risco. Este é um
problema do método, já que, mesmo que não seja possível atingir nenhum dos valores
distendidos, isoladamente, o efeito combinado de distensões em mais de uma variável pode
levar o empreendimento a resultados muito baixos.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 120,00%
Taxa de Ocupação
Taxa Interna de Retorno (tir
)
(52,27%, 14,0%)
Figura 4.8 – Gráfico de sensibilidade: Taxa de ocupação x Taxa interna de retorno (tir) para
a hipótese de operação do Apart-Hotel.
161
Uma análise por este método, ainda, poderia indicar que o “grande risco”, representado
pela obtenção de taxas internas de retorno inferiores ao custo de oportunidade, que
caracterizaria uma real perda financeira, pode ser baixo, já que as variáveis de receita
admitem uma distensão de 42,53% até atingir a taxa interna de retorno igual ao custo de
oportunidade. Mas será que esta conclusão é aceitável? Como o método não avalia os
efeitos combinados das distensões nas variáveis, pode ser que não. Pode-se ter uma melhor
avaliação a partir da análise da distensão global, mostrada no próximo item.
4.4.3.2 – Análise da distensão global
Esta rotina, que é uma contribuição do autor para a análise de sensibilidade conforme
descrito no capítulo 3, admite distensões uniformes para todas as variáveis envolvidas no
cálculo dos indicadores de qualidade. São calculadas também a distensão máxima das
receitas e a distensão máxima dos custos. No cálculo da distensão máxima das receitas, as
variáveis que compõem a conta de receitas sofrem distensões uniformes até se atingir o
limite de suporte do empreendimento e no cálculo da distensão máxima dos custos, as
variáveis que compõem a conta de custos sofrem distensões uniformes até se atingir o
limite de suporte do empreendimento. Todos os cálculos são tomados em relação ao cenário
esperado, mostrado na Tabela 4.7.
A aplicação do método, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.13.
Tabela 4.13 – Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de
operação do Apart-hotel.
Distensão % até a taxa
interna de retorno atingir
o valor da taxa de
atratividade (tat)
Distensão % até a taxa
interna de retorno atingir
o valor do custo de
oportunidade (cop)
Distensão global máxima 5,60% 13,42%
Distensão máxima das receitas 9,19% 21,16%
Distensão máxima das despesas 13,63% 34,15%
Pela análise da Tabela 4.13, pode-se notar que o empreendimento admite uma distensão
global máxima de 5,60% até que a taxa interna de retorno atinja o valor da taxa de
162
atratividade (14,00% ao ano) e uma distensão global máxima de 13,42% até que a taxa
interna de retorno atinja o valor do custo de oportunidade (10,00% ao ano).
Até atingir o limite de suporte do empreendimento, as receitas admitem distensão de 9,19%
enquanto as despesas admitem distensão de 13,63%.
Na Figura 4.9 é mostrado o gráfico distensão global x taxa interna de retorno, indicando a
distensão de 5,60% para uma taxa interna de retorno de 14,00% ao ano, igual à taxa de
atratividade.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
-50,00% -40,00% -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%
Distensão global
Taxa interna de retorno (tir)
(5,6%, 14,0%)
Figura 4.9 – Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir), para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Apesar de não indicar probabilidades de ocorrência de quaisquer hipóteses, a análise da
distensão global deixa mais claros os riscos do empreendimento que na análise de
sensibilidade através da rotina proposta por MONETTI (1996). Uma variação “para pior”
de apenas 5,60% em todas as variáveis conduz o empreendimento ao seu limite de suporte.
Entenda-se uma variação “para pior” como um acréscimo nos custos e uma redução nas
despesas. Quem deve avaliar se o risco é alto ou não, contudo, é o empreendedor.
163
Para uma melhor avaliação, entretanto, é necessário verificar quanto da distensão possível
para cada variável ocorre até se atingir o limite de suporte do empreendimento. O custo de
construção, por exemplo, admite uma variação para pior de 20,00%, conforme premissas
adotadas neste trabalho. Uma variação para pior implica em acréscimo nos custos e redução
nas receitas. Para o custo de construção, portanto, 5,60% de distensão representa 28,00% da
distensão máxima possível (5,60% / 20,00%). Na Tabela 4.14 são apresentados os dados
referentes às distensões máximas possíveis, para pior e para menor, bem como o percentual
desta distensão que conduz o empreendimento à taxa de atratividade e ao custo de
oportunidade.
Tabela 4.14 – Percentuais da distensão possível até atingir o limite de suporte do
empreendimento, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Receitas
Pior
distensão
possível
Melhor
distensão
possível
% da
distensão
possível até
atingir tat
% da
distensão
possível até
atingir cop
Valor da diária por apartamento -15,79 % 21,05 % 35,47 % 84,99 %
Taxa de ocupação - em regime - 7,69 % 15,38 % 72,82 % > 100 %
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) - 20,00 % 20,00 % 28,00 % 67,00 %
Valor Residual do Empreendimento - VR - 10,00 % 10,00 % 56,00 % > 100 %
Valor de locação mensal das lojas -10,00 % 10,00 % 56,00 % > 100 %
Despesas
Custo Básico de Construção 20,00 % - 11,00 % 28,00 % 67,00 %
Custos operacionais fixos 15,00 % - 5,00 % 37,33 % 89,33 %
Administração especializada do Apart-Hotel 20,00 % -10,00 % 28,00 % 67,00 %
Custos operacionais variáveis 37,50 % -12,50 % 14,93 % 35,73 %
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 10,00 % -10,00 % 56,00 % > 100 %
Taxa de administração sobre custos do Apart 20,00 % -10,00 % 28,00 % 67,00 %
Descolamento das despesas acima do INPC 100,00 % -50,00 % 5,60 % 13,40 %
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 10,00 % -10,00 % 56,00 % > 100%
Inflação na moeda da base 25,00 % -25,00 % 22,40 % 53,60 %
Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 15,38 % -7,69 % 36,41% 87,13 %
Para analisar os riscos do investimento, deve-se comparar a distensão global com os
percentuais de distensão possíveis que ocorrem até atingir o limite de suporte do
empreendimento. Nos casos em que ocorre um alto percentual da distensão possível até
atingir o limite de suporte do empreendimento existe um menor risco, já que as variáveis
necessitam de grande distensão para atingir o limite de suporte do empreendimento,
havendo, neste caso, maior segurança. Quando ocorre um baixo percentual da distensão
possível até atingir o limite de suporte do empreendimento ocorre um maior risco pois,
neste caso, um pequeno percentual da distensão possível já é suficiente para conduzir o
164
empreendimento ao seu limite de suporte. Neste caso, ainda existe uma grande
possibilidade de ocorrerem distensões maiores que a distensão global calculada. Quando
estes valores estão mais perto do limite máximo, por outro lado, resta pouca possibilidade
de ocorrerem valores de distensões ainda maiores.
Observando-se a Tabela 4.14, pode-se concluir que existe um risco muito baixo de atingir o
custo de oportunidade, já que são necessários grandes percentuais da distensão possível
para conduzir a este limite. Para algumas variáveis, como taxa de ocupação e montagem
dos apartamentos, por exemplo, não se atinge o limite de suporte do empreendimento nem
mesmo com toda a distensão possível. Já o risco da taxa interna de retorno atingir a taxa
mínima de atratividade é significativo, visto que pequenos percentuais das distensões
possíveis (na média de aproximadamente 34%), são suficientes para conduzir o
empreendimento a este limite.
A avaliação da distensão global pode se aproximar melhor da linguagem empresarial,
facilitando o entendimento pelos tomadores de decisão, podendo ser utilizada em
complementação à rotina de análise de sensibilidade proposta por MONETTI (1996),
auxiliando no entendimento dos efeitos combinados de distensões das variáveis nos
indicadores de qualidade do empreendimento.
4.4.4 – Método de Monte Carlo
Para realização da simulação de Monte Carlo é necessário configurar o modelo, indicando
para as células da planilha relativas às variáveis independentes , quais as distribuições de
probabilidade de cada variável e seus parâmetros. É necessário indicar, ainda, as células
que contém as variáveis de saída, cujos valores calculados serão armazenados a cada
iteração. No caso, as variáveis de saída correspondem aos indicadores de qualidade do
empreendimento.
Inicialmente, as variáveis independentes serão definidas como tendo distribuições
triangulares de probabilidade, com valor esperado, valor mínimo e valor máximo conforme
demonstrado anteriormente. Posteriormente, serão analisados os efeitos nos resultados, caso
sejam utilizadas distribuições beta ou distribuições uniformes.
165
É necessário, também, definir o número de observações da simulação ou indicar que o
sistema deve fazer a parada automática quando for atingida a convergência dos resultados.
No @RISK, a convergência pode ser definida pelo usuário, que indica o percentual máximo
de variação aceita nos indicadores de qualidade. No caso em análise, foi definida a
convergência para variações menores que 0,50% nos resultados. Este procedimento
provoca a parada automática por volta de 3000 observações. Entretanto, para os resultados
finais foram realizadas 20.000 observações por medida de segurança, porém, após as 3000
observações os resultados permanecem estáveis. A fim de validar o número de observações,
apesar da grande quantidade de observações realizadas, é prudente que sejam feitos testes
de melhor ajuste ao final das observações. Desta forma, os dados simulados para as
variáveis independentes devem se ajustar perfeitamente às distribuições de probabilidade
definidas para as mesmas, fazendo os testes não paramétricos: Qui-Quadrado, Anderson-
Darling ou Kolmogorov-Smirnov, normalmente para um nível de significância de 5,00%.
Já os indicadores de qualidade, que são as variáveis de saída, têm distribuições
desconhecidas que também podem ser verificadas ao final da simulação. Neste caso,
entretanto, os dados não terão, obrigatoriamente, de se ajustar a uma determinada função de
distribuição de probabilidade.
Após as 20.000 observações pelo Método de Monte Carlo foram obtidos os dados
mostrados na Tabela 4.15.
Analisando os resultados obtidos após a simulação para as variáveis independentes (de
entrada), pode-se notar que nos casos em que as distribuições triangulares não são
simétricas, como no caso da taxa de ocupação, os valores médios obtidos não são iguais aos
valores esperados definidos como parâmetros das distribuições triangulares. De fato, estes
valores somente deveriam ser iguais nos casos de distribuições triangulares simétricas,
como no caso do custo unitário de montagem dos apartamentos. Ainda em relação às
variáveis independentes, pode-se notar que os valores mínimos e máximos obtidos para
cada uma das variáveis se aproxima bastante do valor mínimo e máximo definidos nos
parâmetros da distribuição triangular, sem contudo serem exatamente iguais. Isto ocorre
devido à própria natureza da distribuição triangular, já que os valores extremos da
distribuição têm baixa probabilidade de ocorrer, mesmo num número elevado de
observações.
166
Tabela 4.15 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após 20.000
observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Mínimo Média Máximo Desvio Padrão
Indicadores de Qualidade (Saídas)
Taxa Interna de Retorno - (tir) 12,36% 17,06% 23,44% 1,607%
Prazo de Retorno do Investimento (Pay-
Back) 6,75 13,26 21 3,24
Valor Presente Líquido (VPL) (348.593,00) 631.983,10 1.887.083,00 332.262,90
Exposição máxima do empreendedor (EXP) (3.068.196,00) (2.727.919,00) (2.443.217,00) 119.682,60
Variáveis independentes (Entradas)
Custo Básico de Construção 493,49 570,75 664,50 35,55
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 8.554,76 9.500,00 10.446,89 387,85
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 106.263,40 118.000,00 129.688,50 4.817,45
Custo outros serviços operacionais
(cozinha,etc)
60,04% 66,67% 74,92% 3,118%
Custos operacionais variáveis 7,01% 8,67% 10,99% 0,850%
Custos operacionais fixos 8.077,63 8.783,33 9.770,73 361,19
Administração especializada do Apart-Hotel 9,01% 10,33% 11,99% 0,624%
Taxa de administração sobre custos do
Apart
9,01% 10,33% 12,00% 0,624%
Descolamento das despesas acima do
INPC 0,50% 1,17% 1,99% 0,312%
Inflação na moeda da base 6,01% 8,00% 9,99% 0,817%
Valor Residual do Empreendimento - VR 2.522.669,00 2.800.000,00 3.079.019,00 114.312,40
Valor da diária por apartamento 80,06 96,67 114,87 7,17
Valor de locação mensal das lojas 22,52 25,00 27,49 1,02
Taxa de ocupação - em regime 60,04% 66,67% 74,95% 3,118%
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,04% 25,00% 29,96% 2,041%
Observando os resultados obtidos para os indicadores de qualidade (saídas), nota-se que a
faixa de variação é menor que a obtida através da aplicação do método dos cenários. No
caso da taxa interna de retorno, pelo método dos cenários a faixa de variação é de 9,12% ao
ano até 27,16% ao ano, já no caso da simulação de Monta Carlo, a faixa de variação é de
12,36% ao ano até 23,44% ao ano.
A explicação deste fato pode ser dada pela Regra de Bayes. Como foram consideradas 15
variáveis de entrada na simulação, com distribuições triangulares e independentes, a
probabilidade de que ocorram, simultaneamente, os valores extremos mínimos ou máximos
de cada variável será, segundo Bayes:
167
p (V
1
∩
V
2
∩
V
3
∩
.......
∩
V
15
) = p(V
1
) x p(V
2
) x p(V
3
) x .... x p(V
15
)
[Equação 5.1]
Como a probabilidade no extremo da distribuição triangular é muito baixa, tem-se, então,
um produto de quinze valores muito baixos de probabilidade, sendo que o resultado
tenderá, portanto, a zero.
Nota-se que, mesmo com 20.000 observações, não ocorreu nenhuma vez a simultaneidade
dos valores extremos.
Já no método dos cenários, os valores extremos são considerados como ocorrendo
simultaneamente, o que, na verdade, não tem probabilidade de ocorrência, conforme
demonstrado pela Regra de Bayes (Expressão 5.1).
A fim de checar a suficiência das 20000 observações, foram realizados testes de ajuste da
função de densidade de probabilidade triangular definida, para todas as variáveis
independentes através do teste Qui-Quadrado, sendo os ajustes validados para todas as
variáveis, conforme mostrado na Tabela 4.16. Todos os valores obtidos nos testes ficaram
bastante abaixo do valor crítico para um nível de significância de 5%, o que implica que as
distribuições triangular adotadas não podem ser descartadas com base nos testes.
Na Figura 4.10 é mostrada a função de densidade de probabilidade obtida para a taxa
interna de retorno, indicando que 90% dos valores se situam no intervalo de 14,51% a
19,80% (arredondados no gráfico), com valor médio de 17,06%. O gráfico se parece com
uma distribuição normal. No teste de ajuste pelo qui-quadrado, no entanto, este hipótese é
rejeitada. Pelo mesmo teste, pode ser aceita uma distribuição beta, com parâmetros: α=
7,4519; β=10,987; mínimo = 11,224% e máximo = 25,658%.
168
Tabela 4.16 – Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os dados obtidos
após 20000 observações, para a hipótese de operação do Apart-hotel.
Variáveis independentes (Entradas)
Valor do teste do
Qui-Quadrado
Valor crítico para um
nível de significância
de 5%
Custo Básico de Construção 0,1536 120,9896
Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 0,2320
120,9896
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 0,1830
120,9896
Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 0,1830
120,9896
Custos operacionais variáveis 0,1242
120,9896
Custos operacionais fixos 0,1634
120,9896
Administração especializada do Apart-Hotel 0,1634
120,9896
Taxa de administração sobre custos do Apart 0,2712
120,9896
Descolamento das despesas acima do INPC 0,2222
120,9896
Inflação na moeda da base 0,1536
120,9896
Valor Residual do Empreendimento - VR 0,2712
120,9896
Valor da diária por apartamento 0,1732
120,9896
Valor de locação mensal das lojas 0,2026
120,9896
Taxa de ocupação - em regime 0,1732
120,9896
Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 0,2418
120,9896
Para análise dos resultados é mais adequada a utilização das distribuições acumuladas de
probabilidade. Nas figuras 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14 são mostradas as funções de densidade de
probabilidade acumuladas obtidas, respectivamente, para a taxa interna de retorno (tir), o
prazo de retorno do investimento (pay-back), valor presente líquido (VPL) e exposição
máxima do empreendedor (EXP).
169
Distribuição da taxa interna de retorno
0
5
10
15
20
25
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
0,20,2
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
5% 90% 5%
,15 ,2
Mean=0,1705727 Mean=0,1705727
Mean=0,1705727 Mean=0,1705727
Figura 4.10 – Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno, para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Distribuição da taxa interna de retorno (tir)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
+Infinit
y
+Infinit
y
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
2,16% 97,84%
,14 ,23
Figura 4.11 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna de
retorno, para a hipótese de operação do Apart-hotel.
170
Distribuição do prazo de retorno (Pay-Back)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
6 10 14 18 226 10 14 18 22
5% 90% 5%
9 20
Mean=13,25648 Mean=13,25648
Mean=631983,1 Mean=631983,1
Figura 4.12 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de retorno do
investimento (pay-back), para a hipótese de operação do Apart-hotel.
Distribuição do Valor presente líquido (VPL)
Values in Millions
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
-0,5 0 0,5 1 1,5 2
+Infinit
y
+Infinit
y
-0,5 0 0,5 1 1,5 2
2,16% 97,84%
0
Figura 4.13 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor presente líquido
(VPL), para a hipótese de operação do Apart-hotel.
171
Distribuição da Exposição máxima do
empreendedor (EXP)
Values in Millions
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
-3,1 -2,925 -2,75 -2,575 -2,4-3,1 -2,925 -2,75 -2,575 -2,4
5% 90% 5%
-2,94 -2,54
Mean=-2727919 Mean=-2727919
Figura 4.14 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição máxima do
empreendedor (EXP), para a hipótese de operação do Apart-hotel.
Pela observação do gráfico mostrado na Figura 4.11, pode-se notar que a probabilidade de
ocorrer taxa interna de retorno (tir) menor que 14,00% ao ano é de apenas 2,16%. Pelo
gráfico mostrado na Figura 4.13, nota-se que a probabilidade de ocorrer VPL negativo
também é de 2,16%. Estes valores realmente devem ser idênticos, já que o VPL é igual à
zero, por definição, justamente para a taxa de atratividade de 14,00%.
Definindo-se o risco de fracasso como sendo a probabilidade da taxa interna de retorno ser
menor que 14,00% ( ou VPL menor que zero), conclui-se que o risco de fracasso é de
apenas 2,16% e o risco de sucesso é de 97,84%.
Pode-se extrair do gráfico da função de densidade probabilidade acumulada a probabilidade
da taxa interna de retorno ser menor que 10,00%, ou seja, menor que o custo de
oportunidade, o que configura uma situação de risco de perda financeira real. Esta
probabilidade, é igual à zero, já que o valor mínimo obtido foi de 12,36%.
172
Já o prazo de retorno do investimento é elevado. Pelo gráfico mostrado na Figura 4.12,
observa-se que 90% dos valores estão no intervalo de 9 a 20 anos com média de 13,26 anos.
Existe também a probabilidade de aproximadamente 3,00% de que o investimento não
retorne mesmo após os 20 anos. A probabilidade do pay-back ser menor que 10 anos é de
apenas 14,84%.
O software @RISK permite também que seja apresentada a análise de sensibilidade. No
caso, pode ser calculada a sensibilidade de um dado de saída em relação aos diversos dados
de entrada por regressão ou por correlação.
N gráfico da Figura 4.15 apresenta-se a sensibilidade da taxa interna de retorno em relação
às variáveis independentes (que sofreram variação), calculadas por regressão múltipla.
Quanto maior o índice obtido, maior a participação da variável independente no cálculo do
indicador de qualidade. O método utilizado pelo software para validar a regressão é o
coeficiente de determinação da regressão linear simples - R
2
(para maiores detalhes, ver
KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 371), que indicou um resultado de 0,99. O R
2
varia
entre 0 e 1, sendo que o índice 1 indica uma perfeita correlação linear, enquanto o índice 0
indica a não existência de correlação linear. Para valores de R
2
abaixo de 0,60, a regressão
linear não explica suficientemente as contribuições das variáveis, devendo ser testado outro
tipo de regressão, não linear. Entretanto, mesmo para valores de R
2
elevados, deve-se
verificar se os resultados obtidos são razoáveis e se não há uma magnitude ou sinal positivo
ou negativo inesperado, já que alguns estudos indicam que o R
2
não é um indicador
suficiente para tal análise. Os índices positivos indicam que a variável independente é
diretamente proporcional ao indicador de qualidade, e índices negativos indicam que a
variável independente é inversamente proporcional ao indicador de qualidade (quanto
maior a variável independente, menor o indicador de qualidade).
Através da Figura 4.15, nota-se que a taxa interna de retorno pode ser explicada
principalmente pelas variáveis valor da diária, taxa de ocupação e custo da obra, tendo as
demais variáveis menor contribuição para a formação da taxa interna de retorno. Estes
dados se aproximam dos obtidos na análise de sensibilidade através da rotina proposta por
MONETTI (1996), porém com algumas variações na ordem das demais variáveis.
173
Os resultados mostrados na Figura 4.15 confirmam que o efeito do valor residual sobre a
taxa interna de retorno é pequeno.
Fazendo-se o mesmo cálculo através de correlação os resultados são muito próximos dos
calculados através da regressão.
Std b Coefficients
Valor Residual do Empreend.../D63 ,013
Equipamentos e Instalações.../D5
4
-,014
Outras receitas (alimentaç.../D67 ,024
Taxa de administração sobr.../D5
9
-,029
Inflação na moeda da base/D6
1
-,033
Valor de locação mensal da.../D65 ,04
Custo Unitário de Montagem.../D5
3
-,049
Custos operacionais fixos/D5
7
-,066
Administração especializad.../D5
8
-,072
Descolamento das despesas .../D6
0
-,099
Custo outros serviços oper.../D5
5
-,115
Custos operacionais variáv.../D5
6
-,125
Custo Básico de Construção.../D5
2
-,417
Taxa de ocupação - em regi.../D66 ,467
Valor da diária por aparta.../D64 ,741
-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
Figura 4.15 – Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno, para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Como se pode observar, a utilização do Método de Monte Carlo na análise de investimentos
apresenta uma grande quantidade de dados, facilitando a análise dos resultados e indicando
com clareza as probabilidades de sucesso e de insucesso. Nenhum outro método apresenta
resultados tão claros e de tão simples interpretação. Entretanto, para validação dos
resultados, é necessário que as premissas adotadas, principalmente em relação às
distribuições de probabilidade das variáveis independentes, sejam válidas. A utilização de
parâmetros sem validação, pode gerar resultados, que apesar de bonitos e bem
apresentados, não sejam de qualquer valia para a tomada de decisão do empreendedor.
Pode-se até mesmo iludir o tomador de decisões com dados matematicamente densos, mas
que partiram de premissas incorretas, provocando a falsa impressão de segurança na
174
análise. Portanto, devem ser tomados todos os cuidados na obtenção dos dados relativos às
variáveis independentes, sempre que possível, utilizando dados históricos, ou recorrendo a
especialistas, de forma a garantir que as variáveis realmente tenham a faixa de variação
utilizada. Tomados tais cuidados, o método de Monte Carlo pode ser de grande valia para a
tomada de decisões de investimento.
A título de exemplo, pode-se considerar um investidor mais exigente, que admita uma taxa
de atratividade mínima de 18,00% ao ano para aceitar um determinado investimento de
base imobiliária. Para este caso, utilizando a distribuição acumulada de probabilidade da
taxa interna de retorno, mostrada na Figura 4.16, a probabilidade da taxa interna de retorno
ser maior que 18,00% ao ano é de apenas 27,88%. O risco de fracasso para este investidor,
portanto, é de 72,12% e o risco de sucesso é de 27,88%.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
+Infinit
y
+Infinit
y
0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
72,12% 27,89%
,18
Mean=0,1705727 Mean=0,1705727
Figura 4.16 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno, com
avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a hipótese de
operação do Apart-hotel.
175
Os mesmos cálculos foram realizados, ainda, no software Crystal Ball, a fim de checar a
consistência dos resultados entre os dois softwares. Após 20.000 observações, os dados
obtidos pelo Crystal Ball são os apresentados na Tabela 4.17. Pode-se verificar que a média
e desvio padrão têm pouca variação em relação aos obtidos pelo software @RISK. As
variações mais significativas ocorrem nos valores mínimos e máximos das variáveis. Isto é
normal de ocorrer, visto que basta uma única ocorrência em 20.000 observações para o
valor ficar registrado como mínimo ou máximo. Probabilisticamente, entretanto, estes
valores extremos são desprezíveis. Para checar melhor os resultados obtidos entre os dois
softwares é apresentado na Tabela 4.18 o intervalo de confiança de 99% para os indicadores
de qualidade. Pode-se observar que os intervalos de confiança são muito próximos para os
dados obtidos nos dois softwares testados, o que comprova a consistência dos resultados.
Tabela 4.17 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo, no software
Crystal Ball (2000), após 20.000 observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Mínimo Média Máximo Desvio Padrão
Indicadores de Qualidade (Saídas)
Taxa Interna de Retorno - (tir) 12,27% 17,05% 22,71% 1,60%
Prazo de Retorno do Investimento (Pay-
Back)
7,08 13,27 21 3,23
Valor Presente Líquido (VPL) (375.408,63) 629.963,82 1797.044,15 331.214,09
Exposição máxima do empreendedor (EXP) (3.069.246,42) (2.728.643,48) (2.450.660,00) 120.276,22
Tabela 4.18 – Intervalos de confiança de 99% obtidos pelos softwares Crystal Ball (2000) e
@RISK (2000), para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Indicador de Qualidade
Intervalo de Confiança de 99%
no Crystal Ball
Intervalo de Confiança de 99% no
@RISK
Taxa Interna de Retorno - (tir)
13,38% a 21,30% 13,36% a 21,26%
Prazo de Retorno do Investimento
(Pay-Back)
(130.506,05) a 1509.538,97 (135.210,80) a 1.497.970,00
Valor Presente Líquido (VPL)
(3.015.857,38) a (2.488.655,50) (3.014.549,00) a (2.486..250,00)
Exposição máxima do
empreendedor (EXP)
7,92 a 21 7,92 a 21
176
Na Figura 4.17 apresenta-se o gráfico da distribuição acumulada de probabilidade da taxa
interna de retorno, analisando a probabilidade de sucesso para um investidor que tenha taxa
de atratividade de 18% ao ano, no mesmo caso mostrado na Figura 4.16, gerada pelo
@RISK(2000). A probabilidade de sucesso, ou seja, da taxa interna de retorno ser maior
que 18,00% ao ano é de 27,40%, conforme dados obtidos com a utilização do Crystal
Ball(2000). No caso da utilização do @RISK(2000) a probabilidade de sucesso foi de
27,88%, valores muito próximos.
Cumulative Chart
Certainty is 27,40% from 18,00% to +Infinity
Mean = 17,05%
,000
,250
,500
,750
1,000
0
20000
12,89% 14,96% 17,02% 19,09% 21,15%
20.000 Trials 19.843 Displayed
Forecast: Taxa Interna de Retorno (tir)
Figura 4.17 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno obtida
pelo Crystal Ball(2000), com avaliação para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Em seguida, serão analisadas as implicações nos resultados dos indicadores de qualidade
calculados pela simulação através do Método de Monte Carlo, considerando diferentes
distribuições de probabilidade para as variáveis independentes. Nos resultados mostrados
anteriormente, foram consideradas distribuições triangulares. Para análise das implicações
do tipo de distribuição nos resultados, serão utilizadas também distribuições beta e
distribuições uniformes. Na Figura 4.18 são mostrados os três tipos diferentes de
distribuições de probabilidade para a variável independente “taxa interna de retorno – em
regime”. Como se sabe, a área abaixo de cada curva de distribuição de probabilidade é igual
a 1,0, representando 100% de probabilidade.
177
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
50 55 60 65 70 75 80
Distribuição Triangular Distribuição Beta Distribuição Uniforme
Figura 4.18 – Distribuições de probabilidade triangular, beta e uniforme para a variável
independente “taxa de ocupação – em regime”.
Os resultados dos indicadores de qualidade, obtidos através de simulação pelo Método de
Monte Carlo, com 20.000 observações, utilizando três diferentes tipos de distribuições de
probabilidade estão apresentados na Tabela 4.19, sendo os gráficos de distribuição de
probabilidade acumulada e simples, apresentados nas Figuras 4.19 e 4.20 respectivamente.
Através dos dados constantes da Tabela 4.19 e das Figuras 4.19 e 4.20, pode-se fazer as
seguintes observações:
a) As médias obtidas para os três tipos de distribuição das variáveis independentes têm
pouca variação;
b) Os intervalos de confiança, tanto de 95% quanto de 99% são muito próximos para
os dados obtidos com a utilização de distribuições triangulares e distribuições beta
para as variáveis independentes. A forma dos gráficos de distribuição de
probabilidade simples (Figura 4.20) e acumulada (Figura 4.19) para os indicadores
de qualidade é muito parecida quando se utilizam distribuições de probabilidade
triangulares ou beta para as variáveis independentes. A utilização de qualquer um
destes tipos de distribuição não traz implicações significativas nos resultados dos
indicadores de qualidade;
178
Tabela 4.19 – Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade obtidos para
20.000 observações, considerando diferentes tipos de distribuições para as variáveis
independentes, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Distribuições
Triangulares
Distribuições
Beta
Distribuições
Uniformes
Taxa Interna de Retorno (tir)
Valor mínimo 12,36 12,71 10,59
Valor médio 17,06 17,13 16,98
Valor máximo 23,44 22,59 24,27
Desvio padrão 1,607 1,468 2,24
I.C. 95% 14,08% a 20,30% 14,40% a 20,12% 12,93% a 21,47%
I.C. 99% 13,36% a 21,26% 13,81% a 20,96% 12,03% a 22,63%
p (tir
≥
10,00%)
100,00% 100,00% 100,00%
p (tir
≥
14,00%)
97,84% 99,09% 90,88%
p (tir
≥
18,00%)
27,88% 27,87% 32,28%
Prazo de retorno do investimento (Pay-Back)
Valor mínimo 6,75 7,17 6,42
Valor médio 13,26 13,03 13,73
Valor máximo 21 21 21
Desvio padrão 3,24 2,96 4,16
I.C. 95% 8,67 a 20 9,25 a 19,92 7,83 a 21
I.C. 99% 7,92 a 21 8,17 a 21 7,17 a 21
Valor presente líquido (VPL)
Valor mínimo (348.593,00) (261.913,10) (730.857,80)
Valor médio 631.983,10 641.075,20 612.915,10
Valor máximo 1.887.083,00 1.765.774,00 2.070.035,00
Desvio padrão 332.262,90 301.258,20 466.967,80
I.C. 95%
19.048,21 a 1.304.243,00 83.984,49 a 1.253.770,00 (222.798,20) a 1.551.090,00
I.C. 99%
(135.210,80) a 1.497.970,00 (38.149,24) a 1.428.056,00 (41.597,50) a 1.765.818,00
p (VPL ≤ 0)
2,16 % 0,91% 9,12%
Exposição máxima do empreendedor (EXP)
Valor mínimo (3.068.196,00) (3.032.259,00) (3.099.540,00)
Valor médio (2.727.919,00) (2.697.908,00) (2.757.989,00)
Valor máximo (2443.217,00) (2.451.452,00) (2.426.165,00)
Desvio padrão 119.682,60 106.864,30 166.693,40
I.C. 95%
(2.969.850,00) a (2.520.060,00) (2.883.667,00) a (2.534.164,00) (3.034.332,00) a (2.479.255,00)
I.C. 99%
(3.014.549,00) a (2.486.250,00) (2.962.981,00) a (2.488.117,00) (3.064.576,00) a (2.453.718,00)
Notas: (a) I.C – Intervalo de confiança
(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir ≥ 14,00%) representa a probabilidade da
taxa interna de retorno ser maior que 14,00%
179
c) Os desvios padrões são maiores para as distribuições uniformes, e
conseqüentemente, os intervalos de abrangência são maiores para este tipo de
distribuição;
d) A probabilidade de ocorrerem valores de indicadores de qualidade para valores de
referência acima da média, por exemplo, uma taxa de retorno maior que 18% ao
ano, é maior quando são utilizadas distribuições uniformes para as variáveis
independentes. Já a probabilidade de ocorrerem indicadores de qualidade para
valores de referência abaixo da média, por exemplo, uma taxa de retorno maior que
14% ao ano, é menor quando são utilizadas distribuições uniformes para as
variáveis independentes. Desta forma, não se pode afirmar que a utilização de
distribuições uniformes é mais conservadora. Ela é mais conservadora para se
comparar valores de referência abaixo da média, e mais agressiva para comparar
valores de referência acima da média. Estas variações são conseqüência do maior
desvio padrão (e conseqüentemente da variância) obtido pelo uso das distribuições
uniformes. Alguns autores, como citado anteriormente, utilizam a variância para
definir risco. Quanto maior a variância, maior o risco, já que a probabilidade de
ocorrerem valores extremos são maiores. Autores como ROCHA LIMA Jr (1999,
2000a)
têm utilizado distribuições uniformes para as variáveis independentes na
análise de riscos, caracterizando uma faixa de variação e sorteando valores
randomicamente dentro desta faixa, o que é uma forma rudimentar da utilização do
Método de Monte Carlo, sem se preocupar explicitamente com o tipo de
distribuição das variáveis independentes. Porém, o sorteio “randômico” feito nas
planilhas eletrônicas considera, na realidade, uma distribuição de probabilidade
uniforme. Este tipo de análise, portanto, pode conduzir a valores extremos maiores,
o que, como citado anteriormente, nem sempre pode ser visto como
conservadorismo.
e) Uma observação muito importante é que o intervalo de confiança de 99% para a
taxa interna de retorno é de 12,03% até 22,63% quando se utilizam distribuições de
probabilidade uniformes para as variáveis independentes e os valores mínimo e
máximo obtidos são, respectivamente, 10,59% e 24,27% ao ano. Estes intervalos
são menores que os valores obtidos para o cenário conservador (9,12% ao ano) e
180
para o cenário agressivo (27,16% ao ano), o que indica que o método dos cenários
apresenta valores que são probabilisticamente impossíveis de ocorrerem, mesmo
quando se consideram distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis
independentes, o que já foi mostrado anteriormente para as distribuições
triangulares e que vale também para as distribuições tipo beta. Para confirmar esta
constatação, que não estava prevista inicialmente, foi realizada simulação com
100.000 observações pelo Método de Monte Carlo considerando distribuições de
probabilidade uniformes para as variáveis independentes, sendo obtido intervalo de
segurança de 99% para a taxa interna de retorno variando de 12,08% até 22,63% ao
ano, valor mínimo de 10,31%, valor máximo de 25,06%, média de 16,99% ao ano.
Este teste voltou a confirmar que o número de observações de 20.000 já era
suficiente e que, de fato, nunca se obtém valores próximos do intervalo calculado
pelo método dos cenários. Fica caracterizado, portanto, que o método dos cenários é
uma ferramenta que produz resultados que podem não ser de grande auxílio para a
tomada de decisões e pode conduzir a interpretações e expectativas equivocadas.
Distribuição acumulada da Taxa interna de retorno
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
10,00% 14,00% 18,00% 22,00% 26,00%
Dist. Triangulares Dist. Beta Dist. Uniformes
Figura 4.19 – Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de retorno,
considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis
independentes, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
181
0
5
10
15
20
25
30
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%
Dist. Triangulares Dist. Beta Dist. Uniformes
Figura 4.20 – Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno, considerando
diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis independentes, para a
hipótese de operação do Apart-Hotel.
4.4.5 – Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)
Conforme foi citado no Capítulo 3, para se utilizar a lógica fuzzy na análise de riscos, é
necessário, inicialmente, traduzir as incertezas dos dados de entrada (variáveis
independentes) em números fuzzy. Desta forma serão considerados números fuzzy
triangulares normalizados, ou seja, com altura igual à unidade.
Como exemplo de uma variável independente transformada em número fuzzy, é
apresentada na Figura 4.21, o número fuzzy correspondente à variável custo básico de
construção.
182
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00
Custo Básico de Construção - R$ / m2
µ
493,18 554,13 664,96
Figura 4.21 – Número fuzzy representando o custo básico de construção, em R$ / m
2
.
Para elaboração dos cálculos necessários, é utilizado o método dos cortes-α, proposto por
DUBOIS & PRADE (1988), conforme citado no capítulo 3, item 3.2.6.2.
Um cuidado necessário ao se efetuar os cálculos pelos cortes-α é que devem ser calculados
os valores mínimo e máximo para os f(X
1
, X
2,...,
X
k
) (no caso, são os indicadores de
qualidade), considerando todos os valores localizados entre o corte-α, para cada número
fuzzy das variáveis independentes. No caso em análise, os valores mínimos serão os
correspondentes aos máximos custos e mínimas receitas e os valores máximos serão os
correspondentes aos mínimos custos e máximas receitas.
Após a realização dos cálculos, implementados na planilha eletrônica Excel, foram traçados
gráficos mostrando os números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade mostrados
nas Figuras 4.22, 4.23, 4.24 e 4.25.
183
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%
µ
Figura 4.22 – Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de
operação do Apart-Hotel.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
µ
Figura 4.23 – Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento (pay-back),
para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
184
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
(2,00) (1,00) 0,00 1,00 2,00 3,00
x R$ 1.000.000,00
µ
Figura 4.24 – Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a hipótese
de operação do Apart-Hotel.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
(3,20) (3,10) (3,00) (2,90) (2,80) (2,70) (2,60) (2,50) (2,40) (2,30)
x R$ 1.000.000,00
µ
Figura 4.25 – Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor (EXP),
para a hipótese de operação do Apart-Hotel.
Apesar de alguns números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade serem similares a
números fuzzy triangulares, na verdade eles não o são, já que existe uma suavidade
concavidade nas curvas.
185
O número fuzzy correspondente ao prazo de retorno do investimento (pay-back) tem uma
forma bastante diferente das demais, pois nos casos em que o investimento não retorna na
taxa de atratividade mesmo no final do período de 20 anos, com a venda do
empreendimento ao preço residual, foi considerado um prazo de 21 anos apenas para
indicar esta ocorrência. Desta forma um prazo de retorno de 21 anos indica que o
investimento não retorna na taxa de atratividade no final do prazo de 20 anos analisado.
É interessante notar que o intervalo de abrangência dos números fuzzy gerados para os
indicadores de qualidade é exatamente o mesmo obtido através do método dos cenários. No
caso da taxa interna de retorno, este intervalo varia de 9,12% até 27,16%. Isto indica que
existe a possibilidade de ocorrência destes valores extremos, porém, ao se analisar o
gráfico, verifica-se o grau de possibilidade é desprezível para tais valores. O valor médio
também é o mesmo obtido no método dos cenários.
A seguir, o risco do investimento será analisado com base na taxa interna de retorno.
Conforme descrito na capítulo 3, item 3.2.6.2, deve ser considerada uma proposição F≤C,
onde F indica o número fuzzy e C indica uma referência. As referências que podem ser
utilizadas, no caso, são a taxa de atratividade (tat) e o custo de oportunidade. Interessa
conhecer a possibilidade de ocorrer uma taxa interna de retorno menor ou igual a 14,00%
ao ano (que é a taxa de atratividade considerada) e também conhecer a possibilidade de
ocorrer uma taxa interna de retorno menor que 10,00% ao ano (que é o custo de
oportunidade). A título de exemplo, é analisada também a possibilidade da taxa interna de
retorno ser menor que 18,00% ao ano, na hipótese de se considerar um investidor mais
exigente.
186
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%
µ
Figura 4.26 – Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de
referência (10%, 14% e 18%) para a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de
operação do Apart-Hotel.
Na Figura 4.26, estão indicados os valores de referência a serem analisados. Inicialmente,
considerando a referência de 14,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na
situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 14,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 0,64 (medida diretamente
no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Segundo DUBOIS et al (1994) o
grau de possibilidade expressa até que ponto a verdade da fórmula não é incompatível com
a evidência disponível e o grau de necessidade (ou certeza) de uma fórmula expressa até
que ponto a evidência disponível requer a verdade desta fórmula. Ou seja, pode-se concluir
que a taxa interna de retorno é possivelmente menor que 14,00% (Π=0,64) ao ano mas não
necessariamente menor (pois N=0).
Considerando a referência de 10,00% ao ano, verifica-se que a mesma também se enquadra
na situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 10,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 0,13 (medida diretamente
no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Ou seja, pode-se concluir que a
taxa interna de retorno é possivelmente menor que 10,00% (Π=0,13) ao ano mas não
necessariamente menor (pois N=0). Existem, entretanto, pouca possibilidade da tir ≤
10,00%, já que Π=0,13.
187
Considerando a referência de 18,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na
situação mostrada na Figura 3.17, letra b. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 18,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 1,00, e uma medida de
necessidade de 0,09 ( N = 1 – α = 1 – 0,91 = 0,09 ). Ou seja, pode-se concluir que a taxa
interna de retorno tem grande possibilidade de ser menor que 18,00% (Π=1,00) ao ano mas
não é necessariamente menor (pois N=0,09).
Pode-se verificar que a quantidade de informações que se pode extrair dos números fuzzy
não é muito grande, além dos resultados obtidos também serem nebulosos (por sinal a
lógica fuzzy é chamada por alguns autores nacionais de “matemática nebulosa” ou “lógica
difusa”). Segundo DUBOIS & PRADE (1993), as representações de possibilidade são mais
fracas que as representações de probabilidade, porém podem capturar estados mais fracos
de informação.
Desta forma, a lógica fuzzy pode ser de maior valia quando as incertezas quanto às
variáveis de entrada são maiores. Já quando se dispõe de uma base de dados confiável, com
intervalos de variação e distribuições de probabilidade conhecidas a utilização da teoria da
probabilidade, através da simulação probabilística (utilizando o Método de Monte Carlo ou
Hipercubo Latino) é mais conveniente e apresentará resultados mais precisos.
188
4.5– Análise de riscos para a hipótese de venda do apart-hotel
Neste item serão analisados os riscos de investimento em apart-hotel, considerando que o
empreendimento será vendido após sua construção. Optou-se por considerar a venda das
unidades somente após a construção de modo a caracterizar um real investimento, onde se
aplica um determinado capital com a finalidade de venda posterior, esperando-se alcançar
uma certa taxa de retorno. Além disto, será possível comparar os resultados de um mesmo
empreendimento, considerando que seja destinado à operação com os resultados obtidos
considerando a venda. Na hipótese de venda do empreendimento, o número de variáveis
independentes envolvidas é menor que na hipótese de operação do empreendimento, o que
permitirá, ainda, avaliar a influência do número de variáveis independentes nos resultados.
É comum no mercado atual que a venda das unidades seja iniciada logo após a aprovação
dos projetos na prefeitura e órgãos competentes e registro no Cartório de Registro Geral de
Imóveis. Em muitos casos os empreendedores necessitam dos recursos provenientes das
vendas para aplicar nas obras. Chegam, inclusive, a ocorrer casos em que o empreendedor
não investe sequer um centavo nas obras, nem mesmo no custo do terreno, que pode ser
objeto de permuta por unidades a construir. Nestes casos, não faz sentido a análise de riscos
de investimento, simplesmente por não se tratar de um investimento. O cálculo da taxa
interna de retorno, por exemplo, é amplamente prejudicado e não faz sentido nestes casos.
Nos casos em que todo o custo das obras é financiado pelas receitas de vendas durante a
construção, não é sequer possível calcular o valor da taxa interna de retorno. Em outros
casos, onde ocorre uma participação mínima de capital do empreendedor, o valor obtido
para a taxa interna de retorno é muito alto, não tendo parâmetros de comparação com
quaisquer outras taxas. Nestes casos, o que mais interessa ao empreendedor é avaliar a
exposição máxima, de modo a confrontar com o seu limite de capital disponível para
aplicar no empreendimento, no caso das receitas provenientes das vendas não serem
suficientes para cobrir os custos das obras. Esta análise também é possível, e pode ser de
grande interesse para os construtores, podendo-se aplicar os mesmos procedimentos
adotados no presente trabalho sem, contudo, calcular a taxa interna de retorno, que não fará
o menor sentido. Contudo, não se pode chamar de análise de riscos de investimento, sendo
que o termo mais adequado, neste caso, seria análise de riscos de incorporação.
189
As variáveis analisadas no item 5.3, para a hipótese de venda do Apart-hotel, estão
agrupadas na Tabela 4.20, que mostra os valores mínimo, esperado e máximo admitido para
cada variável, que servirão de base para todas as análises subseqüentes.
Para montagem dos cenários, serão admitidas três hipóteses: conservadora, esperada e
agressiva. Na montagem destes cenários, a hipótese conservadora admite valores máximos
para as variáveis relativas aos custos e valores mínimos para as variáveis relativas às
receitas. Já a hipótese agressiva admite valores mínimos para as variáveis relativas aos
custos e valores máximos para as variáveis relativas às receitas, conforme mostrado na
Tabela 4.21.
Após a identificação das variáveis e a montagem das Tabelas 4.20 e 4.21, deve ser montado
o modelo do fluxo de caixa do empreendimento, normalmente em uma planilha eletrônica,
sendo no caso deste trabalho utilizada a planilha Microsoft Excel. O modelo simplificado é
mostrado no Quadro 4.8, sendo que o modelo completo é apresentado no APÊNDICE III ao
final deste trabalho.
Para lançamento do fluxo de desembolsos relativos ao custo direto da construção, foi
considerado um prazo total de 24 meses, sendo adotada uma curva “S” de desembolso para
cálculo do percentual mensal a ser executado em cada um dos 24 meses de obra. A curva
“S” é mostrada na Figura 4.7, sendo utilizada a mesma curva para as hipóteses de operação
e venda do Apart-Hotel.
190
Tabela 4.20 – Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes – Hipótese
de venda do Apart-hotel.
Mínimo Esperado Máximo
1- TAXAS FINANCEIRAS
1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% fixo
1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo
1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo
1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo
1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 6,00% 8,00% 10,00%
1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,49% 0,64% 0,80%
1.7 Descolamento das despesas acima do INPC - ao ano 0,50% 1,00% 2,00%
1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,04% 0,08% 0,17%
2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m
2
493,18 554,13 664,96
2.2 Taxa de administração da construção fixo 15,00% fixo
2.3 Área Equivalente de construção - m
2
fixo 3.327,98 fixo
2.4 Custo Direto De Construção - R$ 1.641.278,87 1.844.133,56 2.212.960,27
2.5 Custo de administração da construção - R$ 246.191,83 276.620,03 331.944,04
2.6 Custo Total de Construção - R$ 1.887.470,70 2.120.753,59 2.544.904,31
2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo
2.8 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 106.200,00 118.000,00 129.800,00
3- VARIÁVEIS DE VENDAS - RECEITAS
3.1 Valor médio de Venda das Unidades 90.250,00 95.000,00 99.750,00
3.2 Valor médio de venda das lojas / m2 2.250,00 2.500,00 2.750,00
3.3 Velocidade média de vendas 4,00% 8,00% 12,00%
3.4 Número de unidades disponíveis para venda fixo 44 fixo
3.5 Área das lojas para venda fixo 276,00 fixo
4- CUSTOS DE VENDAS E IMPOSTOS
4.1 Corretagem imobiliária fixo 4,00% fixo
4.2 Despesas publicitárias 4,00% 5,00% 6,00%
4.3 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo
4.4 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo
4.5 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo
4.6 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo
191
Tabela 4.21 – Construção dos cenários para análise – Hipótese de venda do Apart-hotel.
Conservador Esperado Agressivo
1- TAXAS FINANCEIRAS
1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% Fixo
1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo
1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo
1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo
1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 10,00% 8,00% 6,00%
1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,80% 0,64% 0,49%
1.7 Descolamento das despesas acima do INPC - ao ano 2,00% 1,00% 0,50%
1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,17% 0,08% 0,04%
2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m
2
664,96 554,13 493,18
2.2 Taxa de administração da construção fixo 0,15 fixo
2.3 Área Equivalente de construção - m
2
fixo 3.327,98 fixo
2.4 Custo Direto De Construção - R$ 2.212.960,27 1.844.133,56 1.641.278,87
2.5 Custo de administração da construção - R$ 331.944,04 276.620,03 246.191,83
2.6 Custo Total de Construção - R$ 2.544.904,31 2.120.753,59 1.887.470,70
2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo
2.8 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 129.800,00 118.000,00 106.200,00
3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS
3.1 Valor médio de Venda das Unidades 90.250,00 95.000,00 99.750,00
3.2 Valor médio de venda das lojas / m2 2.250,00 2.500,00 2.750,00
3.3 Velocidade média de vendas 4,00% 8,00% 12,00%
3.4 Número de unidades disponíveis para venda fixo 44 fixo
3.5 Área das lojas para venda fixo 276,00 fixo
4- CUSTOS OPERACIONAIS E IMPOSTOS
4.1 Corretagem imobiliária fixo 4,00% fixo
4.2 Despesas publicitárias 6,00% 5,00% 4,00%
4.3 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo
4.4 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo
4.5 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo
4.6 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo
192
Quadro 4.8 – Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de venda do Apart-hotel.
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
Mês 1 Mês 2 ... Mês n
Custo Direto de Construção
- - - -
Custo de administração da construção
- - - -
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel
- - - -
Aquisição do Terreno
- - - -
TOTAL DE CUSTOS
- - - -
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
- - - -
(-) Corretagem Imobiliária
- - - -
(-) Despesas publicitárias
- - - -
(-) Impostos
- - - -
RECEITAS LÍQUIDAS
- - - -
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base
- - - -
(-) Descolamento dos custos acima do INPC
- - - -
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
- - - -
RESULTADO NO PERÍODO
- - - -
RESULTADO ACUMULADO
- - - -
No modelo deve ser lançada toda a formulação matemática para cálculo dos resultados
mensais, devendo também ser calculados os indicadores de qualidade que servirão de base
para tomadas de decisão. No caso em análise, serão avaliados os indicadores: taxa interna
de retorno (tir), valor presente líquido (VPL), prazo de retorno do investimento (pay-back)
e exposição máxima do empreendedor (EXP).
O modelo de fluxo de caixa mostrado, considera periodicidade mensal durante a fase de
construção e durante a fase de vendas. Deve-se lembrar que, para cálculo dos indicadores
de qualidade através das funções disponíveis no Microsoft Excel, é necessário estruturar
todo o fluxo de caixa com uma periodicidade única.
193
É necessário, ainda, montar uma planilha auxiliar para cálculo dos valores de venda
mensais, sendo que o modelo utilizado neste trabalho é mostrado nos anexos. Neste modelo
é calculada a quantidade de apartamentos vendidos por mês , sempre em números inteiros,
com base na velocidade de vendas. Nesta planilha auxiliar são calculados também os custos
de corretagem e de publicidade. Os custos de corretagem são pagos com base no valor total
vendido no mês e não de acordo com o fluxo de entrada de recursos. A venda das lojas, por
serem somente três unidades, foi considerada nos três últimos meses do prazo de venda
calculados conforme a velocidade de vendas.
A condição de pagamento considerada para as vendas, com base no mercado atual, foi a
seguinte: um sinal de 16,00% e 24 parcelas mensais sobre as quais incidirão juros de 1,00%
ao mês, calculados pela Tabela Price. Esta taxa de juros é usual para parcelas a serem pagas
após a entrega das unidades.
Os demais procedimentos de cálculo são os mesmos descritos para a hipótese de operação
do Apart-Hotel.
Utilizando os passos descritos anteriormente e as variáveis independentes, passa-se a
efetuar a análise de riscos de investimento através da utilização de algumas das ferramentas
e técnicas descritas neste trabalho.
4.5.1 - Método determinístico
O método determinístico consiste da simples utilização dos valores esperados para cada
uma cada uma das variáveis independentes para o cálculo dos indicadores de qualidade.
Processando o modelo, com utilização dos valores esperados das variáveis, foram obtidos
os indicadores de qualidade mostrados na Tabela 4.22.
194
Tabela 4.22 – Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método Determinístico,
para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Indicador de Qualidade Valor calculado
Taxa interna de retorno (tir)
20,71 % ao ano
Prazo de retorno do investimento (pay-back)
2,25 anos
Valor presente líquido (VPL)
R$ 361.920,20
Exposição máxima do empreendedor (EXP)
(R$ 2.342.812,79)
A análise determinística indica que a taxa interna de retorno é de 18,49% ao ano, portanto
maior que a taxa de atratividade (tat) de 14,00% ao ano, e o valor presente líquido é
positivo.
O método determinístico não permite nenhuma avaliação dos riscos do investimento, visto
que todas as variáveis são consideradas como fixas, sem quaisquer variações.
4.5.2 – Método dos cenários
A aplicação do modelo aos três cenários, conforme mostrado na Tabela 4.21, resulta nos
indicadores de qualidade apresentados na Tabela 4.23.
Tabela 4.23 – Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários, para a
hipótese de operação do Apart-hotel.
Indicador de
Qualidade
Cenário
Conservador
Cenário
Esperado
Cenário
Agressivo
Taxa interna de
retorno (tir)
7,89 % ao ano 20,71 % ao ano 31,02 % ao ano
Prazo de retorno do
investimento (pay-
back)
6,08 anos 2,25 anos 1,83 anos
Valor presente líquido
(VPL)
(R$ 418.433,92) R$ 361.920,20 R$ 850.014,63
Exposição máxima do
empreendedor (EXP)
(R$ 2.748.882,74) (R$ 2.342.812,79) (R$ 2.119.839,78)
195
Da mesma forma verificada para a hipótese de operação do Apart-Hotel, observa-se na
Tabela 4.23 que a faixa de variação dos indicadores de qualidade é muito grande. A taxa
interna de retorno varia no intervalo de 7,89% ao ano até 31,02% ao ano. Diante de
intervalos tão grandes, torna-se difícil para o investidor avaliar os riscos do investimento. A
tendência é que ele considere que o cenário esperado tem maior probabilidade de
ocorrência, o que pode não ser verdadeiro.
4.5.3– Análise de Sensibilidade
4.5.3.1 – Rotina proposta por MONETTI (1996)
Nesta rotina, conforme citado no capítulo 3, as variáveis sofrerão distensões uma de cada
vez, a partir do cenário esperado, enquanto as demais variáveis permanecem inalteradas, até
se atingir o limite de suporte do empreendimento. Para efeito da presente análise, o limite
de suporte do empreendimento será caracterizado pela taxa interna de retorno (tir) igual à
taxa de atratividade (tat), que é de 14,00% ao ano. Será considerada, ainda, a distensão
limite para que seja atingida uma taxa interna de retorno (tir) igual ao custo de oportunidade
(cop) de 10,00% ao ano.
No modelo formatado na planilha eletrônica Excel, basta utilizar o utilitário “atingir meta”,
para cálculo das distensões máximas.
A aplicação do método, considerando o cenário esperado, conforme mostrado na Tabela
4.21, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.24.
Pode-se notar na análise da Tabela 4.24, que as variáveis que admitem menor distensão, são
o valor médio de venda das unidades e o custo unitário básico, o que mostra que o
empreendimento é mais sensível a estas variáveis. Estas variáveis admitem uma distensão
máxima de –15,65% e 19,51%, respectivamente até atingir a taxa de atratividade de 14,00%
ao ano e de –24,10% e 32,82%, respectivamente até atingir o custo de oportunidade de
10,00% ao ano.
196
Tabela 4.24 – Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta por
MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Receitas
Valor
Esperado
Valor
Distendido
até atingir
tat
Distensão
%
Valor
Distendido até
atingir cop
Distensão
%
Valor médio de venda das unidades 95.000,00 80.130,72 -15,65% 72.105,03 -24,10%
Velocidade média de vendas 8,00 3,40 -57,50% 1,10 86,25%
Valor médio de venda das lojas / m
2
2.500,00 2,42 -99,90% Não -
Despesas
Custo Básico de Construção 554,13 662,26 19,51% 735,99 32,82%
Despesas publicitárias 5,00% 15,35% 207,00% 21,68% 333,60%
Inflação na moeda da base 8,00% 32,42% 305,25% 46,92% 486,50%
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 118.000,00 564.851,46 378,69% 859.975,61 628,79%
Descolamento das despesas acima do INPC 1,00% 16,95% 1595,00% 27,34% 2634,00%
O valor médio de vendas das lojas / m
2
não conduz, isoladamente, o empreendimento ao
seu limite de suporte.
Na Figura 4.27, é apresentado o gráfico de sensibilidade entre o valor médio de venda das
unidades e a Taxa interna de retorno (tir), indicando que o valor médio de venda que
conduz o empreendimento à tir=14,00% é de R$ 80.130,72.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125
Valor médio de venda das unidades ( x 1.000 R$)
Taxa Interna de Retorno (tir
)
(R$ 80.130,72 , 14,0%)
Figura 4.27 – Gráfico de sensibilidade: Valor médio de venda das unidades x Taxa interna
de retorno (tir) para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
197
Todas as observações feitas quanto ao método na análise de operação do empreendimento
são válidas para a hipótese de venda do empreendimento. Como já foi citado, a maior
desvantagem do método consiste em desconsiderar os efeitos combinados das distensões
nas variáveis independentes, o que pode conduzir a conclusões equivocadas. A maior
utilidade do método é mostrar quais as variáveis independentes têm maior relevância.
4.5.3.2 – Análise da distensão global
Conforme citado anteriormente, a rotina introduzida neste trabalho , admite distensões
uniformes para todas as variáveis envolvidas no cálculo dos indicadores de qualidade. São
calculadas também a distensão máxima das receitas e a distensão máxima dos custos.
Todos os cálculos são tomados em relação ao cenário esperado, mostrado na Tabela 4.21.
A aplicação do método, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.25.
Tabela 4.25 – Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de venda
do Apart-hotel.
Distensão % até a taxa
interna de retorno atingir
o valor da taxa de
atratividade (tat)
Distensão % até a taxa
interna de retorno atingir
o valor do custo de
oportunidade (cop)
Distensão global máxima 6,22 % 11,06 %
Distensão máxima das receitas 11,55 % 19,75 %
Distensão máxima das despesas 15,88 % 26,48 %
Pela análise da Tabela 4.25, pode-se notar que o empreendimento admite uma distensão
global máxima de 6,22% até que a taxa interna de retorno atinja o valor da taxa de
atratividade (14,00% ao ano) e uma distensão global máxima de 11,06% até que a taxa
interna de retorno atinja o valor do custo de oportunidade (10,00% ao ano).
Até atingir o limite de suporte do empreendimento, as receitas admitem distensão de
11,55% enquanto as despesas admitem distensão de 15,88%.
198
Na Figura 4.28 é mostrado o gráfico distensão global x taxa interna de retorno, indicando a
distensão de 6,22% para uma taxa interna de retorno de 14,00% ao ano, igual à taxa de
atratividade.
Uma variação “para pior” de apenas 6,22% em todas as variáveis conduz o
empreendimento ao seu limite de suporte. Entenda-se uma variação “para pior” como um
acréscimo nos custos e uma redução nas despesas. O empreendedor é quem deve, contudo,
analisar se este risco é aceitável.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
-50,00% -40,00% -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%
Distensão global
Taxa interna de retorno (tir)
(6,22%, 14,0%)
Figura 4.28 – Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir), para a
hipótese de venda do Apart-hotel.
Para uma melhor avaliação, entretanto, é necessário verificar quanto da distensão possível
para cada variável ocorre até se atingir o limite de suporte do empreendimento. Na Tabela
4.26 são apresentados os dados referentes às distensões máximas possíveis, para pior e para
menor, bem como o percentual desta distensão que conduz o empreendimento à taxa de
atratividade e ao custo de oportunidade. Esta análise somente é possível quando se
conhecem os intervalos de variação das variáveis independentes.
199
Tabela 4.26 – Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta por
MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Receitas
Pior
distensão
possível
Melhor
distensão
possível
% da
distensão
possível
até atingir
tat
% da distensão
possível até
atingir cop
Valor médio de venda das unidades -10,00 % 10,00 % 62,20 % > 100 %
Velocidade média de vendas -50,00 % 50,00 % 12,44 % 22,12 %
Valor médio de venda das lojas / m
2
-10,00 % 10,00 % 62,20 % > 100 %
Despesas
Custo Básico de Construção 20,00 % -11,00 % 31,10 % 55,30 %
Despesas publicitárias 20,00 % -20,00 % 31,10 % 55,30 %
Inflação na moeda da base 25,00 % -25,00 % 24,88 % 44,24 %
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 10,00 % -10,00 % 62,20 % > 100 %
Descolamento das despesas acima do INPC 100,00 % -50,00 % 6,22 % 22,12 %
Observando a Tabela 4.26 pode-se concluir que existe um risco relativamente baixo de
atingir o custo de oportunidade, já que são necessários grandes percentuais da distensão
possível para conduzir a este limite. Para algumas variáveis, como valor médio de venda
das unidades, por exemplo, não se atinge o limite de suporte do empreendimento nem
mesmo com toda a distensão possível. Já o risco da taxa interna de retorno atingir a taxa
mínima de atratividade mais é significativo, visto que pequenos percentuais das distensões
possíveis (na média de aproximadamente 37%), são suficientes para conduzir o
empreendimento a este limite.
4.5.4 - Método de Monte Carlo
Para utilização do Método de Monte Carlo, foram adotados os mesmos procedimentos
descritos na análise para a hipótese de operação do Apart-Hotel. A convergência foi
atingida por volta de 3500 observações. Entretanto, para os resultados finais foram
realizadas 20.000 observações por medida de segurança, porém, após as 3500 observações
os resultados permanecem estáveis.
Após as 20.000 observações pelo Método de Monte Carlo foram obtidos os dados
mostrados na Tabela 4.27.
200
Observando os resultados obtidos para os indicadores de qualidade (saídas), nota-se que a
faixa de variação é menor que a obtida através da aplicação do método dos cenários, da
mesma forma que foi observado na análise da operação do Apart-Hotel. No caso da taxa
interna de retorno, pelo método dos cenários a faixa de variação é de 7,89% ao ano até
31,02% ao ano, já no caso da simulação de Monta Carlo, a faixa de variação é de 10,65%
ao ano até 27,62% ao ano. Esta diferença pode ser explicada pela Regra de Bayes,
conforme mostrado no item 5.4.4.
Tabela 4.27 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após 20.000
observações, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
Mínimo Média Máximo Desvio Padrão
Indicadores de Qualidade (Saídas)
Taxa Interna de Retorno - (tir) 10,65 % 18,86 % 27,62% 2,69 %
Prazo de Retorno do Investimento (Pay-
Back)
1,92 anos 2,66 anos 6,08 anos 0,72 anos
Valor Presente Líquido (VPL) (R$ 228.120,00) R$ 268.710,40 R$ 683.023,00 R$ 141.804,00
Exposição máxima do empreendedor
(EXP)
(R$ 2.725.856,00) (R$ 2.402.131,00) (R$ 2.133.464,00) R$ 119.335,00
Variáveis independentes (Entradas)
Custo Básico de Construção 493,79 570,75 664,11 35,55
Equipamentos e Instalações do Apart-
Hotel
106.261,80 118.000,00 129.761,60 4.817,46
Descolamento das despesas acima do
INPC
0,50 % 1,17 % 2,00 % 0,31 %
Inflação na moeda da base 6,01 % 8,00 % 9,98 % 0,82 %
Despesas publicitárias 4,00 % 5,00 % 5,99 % 0,41 %
Valor médio de venda das unidades 90.284,84 95.000,00 99.722,27 1.939,23
Valor médio de venda das lojas / m
2
2.252,31 2.500,00 2.748,11 102,06
Velocidade média de vendas 4,04 % 8,00 % 11,97 % 1,63 %
A fim de checar a suficiência das 20.000 observações, foram realizados testes de ajuste da
função de densidade de probabilidade triangular definida, para todas as variáveis
independentes através do teste Qui-Quadrado, sendo os ajustes validados para todas as
variáveis, conforme mostrado na Tabela 4.28. Todos os valores obtidos nos testes ficaram
bastante abaixo do valor crítico para um nível de significância de 5%, o que implica que as
distribuições triangular adotadas não podem ser descartadas com base nos testes.
201
Tabela 4.28 – Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os dados obtidos
após 20.000 observações, para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Variáveis independentes (Entradas)
Valor do teste do
Qui-Quadrado
Valor crítico para um
nível de significância
de 5%
Custo Básico de Construção
0,1928 120,9896
Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel
0,2026 120,9896
Descolamento das despesas acima do INPC
0,2026 120,9896
Inflação na moeda da base
0,1634 120,9896
Despesas publicitárias
0,1732 120,9896
Valor médio de venda das unidades
0,1928 120,9896
Valor médio de venda das lojas / m
2
0,1830 120,9896
Velocidade média de vendas
0,2516 120,9896
Na Figura 4.29 é mostrada a função de densidade de probabilidade obtida para a taxa
interna de retorno, indicando que 90% dos valores se situam no intervalo de 14,40% a
23,22% (arredondados no gráfico), com valor médio de 18,86%. O gráfico se parece com
uma distribuição normal. No teste de ajuste pelo qui-quadrado, no entanto, este hipótese é
rejeitada. A distribuição da taxa interna de retorno tende a uma distribuição normal, devido
ao teorema do limite central. Entretanto, no caso específico, a distribuição normal não foi
validada, embora se aproxime bastante dos resultados. Isto ocorre devido ao fato de nem
todas as premissas para validação do teorema do limite central serem válidas para o caso
em análise, principalmente a necessidade de que nenhuma das variáveis independentes
tenha contribuição significativa para a variância da variável dependente. Algumas variáveis
independentes têm contribuição significativa na variância da taxa interna de retorno. A
mesma situação ocorreu na análise de operação do empreendimento.
Para análise dos resultados é mais adequada a utilização das distribuições acumuladas de
probabilidade. Nas figuras 4.30, 4.31, 4.32 e 4.33 são mostradas as funções de densidade de
probabilidade acumuladas obtidas, respectivamente, para a taxa interna de retorno (tir), o
prazo de retorno do investimento (pay-back), valor presente líquido (VPL) e exposição
máxima do empreendedor (EXP).
202
Distribuição da Taxa interna de retorno (tir)
0
2
4
6
8
10
12
14
0,1 0,145 0,19 0,235 0,28
-Infinity-Infinity
0,1 0,145 0,19 0,235 0,28
5% 90% 5%
,14 ,23
Mean=0,1885603 Mean=0,1885603
Mean=0,1885603 Mean=0,1885603 Mean=0,1885603
Figura 4.29 – Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno, para a
hipótese de venda do Apart-hotel.
Distribuição da Taxa interna de retorno (tir)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0,30,30,30,3
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
3,4% 96,6%
,14 ,3
Figura 4.30 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna de
retorno, para a hipótese de venda do Apart-hotel.
203
Distribuição do prazo de retorno (Pay-Back)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,51,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
5% 90% 5%
2,17 3,5
Mean=2,655542 Mean=2,655542
Mean=268710,4 Mean=268710,4 Mean=268710,4
Figura 4.31 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de retorno do
investimento (pay-back), para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Distribuição do valor presente líquido (VPL)
Values in Thousands
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700
700700700700
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700
3,4% 96,6%
0 700
Figura 4.32 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor presente líquido
(VPL), para a hipótese de venda do Apart-hotel.
204
Distribuição da exposição máxima do
empreendedor (EXP)
Values in Millions
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
-2,8 -2,625 -2,45 -2,275 -2,1-2,8 -2,625 -2,45 -2,275 -2,1
5% 90% 5%
-2,62 -2,22
Mean=-2402131 Mean=-2402131
Figura 4.33 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição máxima do
empreendedor (EXP), para a hipótese de venda do Apart-hotel.
Pela observação do gráfico mostrado na Figura 4.30, pode-se notar que a probabilidade de
ocorrer taxa interna de retorno (tir) menor que 14,00% ao ano é de apenas 3,40%. Pelo
gráfico mostrado na Figura 4.32, nota-se que a probabilidade de ocorrer VPL negativo
também é de 3,40%. Estes valores realmente devem ser idênticos, já que o VPL é igual à
zero, por definição, justamente para a taxa de atratividade de 14,00%.
Definindo-se o risco de fracasso como sendo a probabilidade da taxa interna de retorno ser
menor que 14,00% (ou VPL menor que zero), conclui-se que o risco de fracasso é de
apenas 3,40% e o risco de sucesso é de 96,60%.
Pode-se extrair do gráfico da função de densidade probabilidade acumulada a probabilidade
da taxa interna de retorno ser menor que 10,00%, ou seja, menor que o custo de
oportunidade, o que configura uma situação de risco de perda financeira real. Esta
probabilidade, é igual à zero, já que o valor mínimo obtido foi de 10,64%.
205
Ao contrário da hipótese de operação do Apart-Hotel, o prazo de retorno do investimento é
relativamente baixo. Pelo gráfico mostrado na Figura 4.31, observa-se que 90% dos valores
estão no intervalo de 2,17 a 3,5 anos com média de 2,66 anos.
O gráfico da Figura 4.34 apresenta a sensibilidade da taxa interna de retorno em relação às
variáveis independentes (que sofreram variação), calculadas pela regressão. Quanto maior o
índice obtido, maior a participação da variável independente no cálculo do indicador de
qualidade. Índices positivos indicam que a variável independente é diretamente
proporcional ao indicador de qualidade, e índices negativos indicam que a variável
independente é inversamente proporcional ao indicador de qualidade (quanto maior a
variável independente, menor o indicador de qualidade). O cálculo do R
2 (
coeficiente de
determinação da regressão linear simples)
indicou um valor de 0,96, podendo ser
considerado um bom ajuste linear, com as ressalvas feitas anteriormente no item 5.4.4.
Através da Figura 4.34, nota-se que a taxa interna de retorno pode ser explicada
principalmente pelas variáveis custo básico de construção, valor médio de venda das
unidades e velocidade média de vendas, tendo as demais variáveis menor contribuição para
a formação da taxa interna de retorno. É importante notar que estes dados se diferem dos
obtidos na análise de sensibilidade através da rotina proposta por MONETTI (1996), já que
naquela análise a variável mais importante foi o valor médio de venda das unidades, que
na análise de sensibilidade calculada pela regressão esta variável ficou em terceiro lugar em
escala de importância.
Fazendo-se o mesmo cálculo através de correlação os resultados são muito próximos dos
calculados através da regressão.
A título de exemplo, considerando um investidor mais exigente, que admita uma taxa de
atratividade mínima de 18,00% ao ano para aceitar um determinado investimento de base
imobiliária. Para este caso, utilizando a distribuição acumulada de probabilidade da taxa
interna de retorno, mostrada na Figura 4.35, a probabilidade da taxa interna de retorno ser
maior que 18,00% ao ano é de 62,02%. O risco de fracasso para este investidor, portanto, é
de 37,98% e o risco de sucesso é de 62,02%.
Std b Coefficients
Equipamentos e Instalações.../D44-,029
Descolamento das despesas .../D45-,05
Inflação na moeda da base/D46-,075
Valor médio de venda das l.../D51 ,092
Despesas publicitárias/D47-,094
Valor médio de Venda das U.../D50 ,3
Velocidade média de vendas.../D52 ,386
Custo Básico de Construção.../D43-,831
-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
206
Figura 4.34 – Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno, para a
hipótese de venda do Apart-hotel.
Distribuição da Taxa interna de retorno (tir)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0,30,3
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
37,98% 62,03%
,18 ,3
Mean=0,1885603 Mean=0,1885603
Figura 4.35 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno, com
avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a hipótese de venda
do Apart-hotel.
207
Em seguida, serão analisadas as implicações nos resultados dos indicadores de qualidade
calculados pela simulação através do Método de Monte Carlo, considerando diferentes
distribuições de probabilidade para as variáveis independentes. Nos resultados mostrados
anteriormente, foram consideradas distribuições triangulares. Para análise das implicações
do tipo de distribuição nos resultados, serão utilizadas também distribuições beta e
distribuições uniformes.
Os resultados dos indicadores de qualidade, obtidos através de simulação pelo Método de
Monte Carlo, com 20.000 observações, utilizando três diferentes tipos de distribuições de
probabilidade estão apresentados na Tabela 4.29, sendo os gráficos de distribuição de
probabilidade acumulada e simples, apresentados nas Figuras 4.36 e 4.37 respectivamente
Através dos dados constantes da Tabela 4.29 e das Figuras 4.36 e 4.37, pode-se fazer as
seguintes observações:
a) As médias obtidas para os três tipos de distribuição das variáveis independentes têm
variação pouco significativa. A variação, no entanto, é maior que a obtida na análise
de operação do empreendimento, principalmente para as distribuições uniformes.
Isto se deve ao fato do menor número de variáveis independentes na análise de
venda do empreendimento;
b) Da mesma forma que foi verificado na hipótese de operação do empreendimento, os
intervalos de confiança, tanto de 95% quanto de 99% são muito próximos para os
dados obtidos com a utilização de distribuições triangulares e distribuições beta para
as variáveis independentes. A forma dos gráficos de distribuição de probabilidade
simples (Figura 4.36) e acumulada (Figura 4.37) para os indicadores de qualidade é
muito parecida quando se utilizam distribuições de probabilidade triangulares ou
beta para as variáveis independentes. A utilização de qualquer um destes tipos de
distribuição não traz implicações significativas nos resultados dos indicadores de
qualidade;.
208
Tabela 4.29 – Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade obtidos para
20.000 observações, considerando diferentes tipos de distribuições para as variáveis
independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
Distribuições
Triangulares
Distribuições
Beta
Distribuições
Uniformes
Taxa Interna de Retorno (tir)
Valor mínimo 10,65 11,20 9,21
Valor médio 18,86 19,44 18,20
Valor máximo 27,62 28,03 29,30
Desvio padrão 2,69 2,46 3,69
I.C. 95% 13,68 – 23,97 14,74 – 24,13 11,83 – 25,47
I.C. 99% 12,35 – 25,39 13,45 – 25,25 10,64 – 27,11
p (tir ≥ 10,00%)
100,00 % 100,00 % 99,88 %
p (tir ≥ 14,00%)
96,60 % 98,93% 86,70 %
p (tir ≥ 18,00%)
62,02 % 70,83 % 49,70 %
p (tir ≥ 22,00%)
12,50 % 15,79 % 15,79 %
Prazo de retorno do investimento (Pay-Back)
Valor mínimo 1,92 1,92 1,83
Valor médio 2,66 2,53 3,04
Valor máximo 6,08 6,08 6,08
Desvio padrão 0,72 0,47 1,25
I.C. 95% 2,08 – 6,08 2,08 – 6,08 2,00 – 6,08
I.C. 99% 2,00 – 6,08 2,00 – 6,08 1,92 – 6,08
Valor presente líquido (VPL)
Valor mínimo (228.120,00) (191.569,50) (328.612,00)
Valor médio 268.710,40 300.074,70 229.233,80
Valor máximo 683.026,00 710.219,40 764.897,60
Desvio padrão 141.704,00 127.109,70 197.041,80
I.C. 95%
(20.164,49) – 523.575,50 44.481,64 – 529.316,60 (140.529,50) – 591.566,60
I.C. 99%
(106.150,40) – 587.183,00 (33.840,30) – 581.746,90 (228.395,10) – 663.258,50
p (VPL <= 0)
3,40 % 1,08 % 13,30 %
Exposição máxima do empreendedor (EXP)
Valor mínimo (2.725.856,00) (2.693.422,00) (2.745.650,00)
Valor médio (2.402.131,00) (2.372.451,00) (2431.875,00)
Valor máximo (2.133.464,00) (2.135.064,00) (2.122.295,00)
Desvio padrão 119.335,00 106.868,40 166.602,00
I.C. 95%
(2.644.997,00) – (2.196.125,00) (2.588.824,00) – (2.190.200,00) (2.705.715,00) – (2.157.700,00)
I.C. 99%
(2.687.552,00) – (2.164.663,00) (2.639.064,00) – (2.163.775,00) (2.724.527,00) – (2.140.851,00)
Notas: (a) I.C – Intervalo de confiança
(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir ≥ 14,00%) representa a probabilidade da
taxa interna de retorno ser maior que 14,00%
209
c) Os desvios padrões são maiores para as distribuições uniformes, e
conseqüentemente, os intervalos de abrangência são maiores para este tipo de
distribuição;
d) Da mesma forma verificada para a hipótese de operação do Apart-Hotel, mesmo
considerando um menor número de variáveis independentes e distribuições
uniformes, não se atinge os limites obtidos no método dos cenários. Na simulação
com variáveis com distribuições uniformes se encontrou o intervalo de 9,21% a
29,30%, enquanto no método dos cenários este intervalo foi de 7,89% a 31,02%. O
intervalo de confiança de 99%, com distribuições uniformes, é de 10,64% a
27,11%. Este efeito não era esperado inicialmente devido ao pequeno número de
variáveis independentes (oito) utilizada na hipótese de venda do empreendimento.
Fica caracterizado, mais uma vez, que o método dos cenários é uma ferramenta que
produz resultados extremos que são probabilisticamente impossíveis de ocorrerem.
Distribuição acumulada da Taxa interna de retorno
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
10,00% 14,00% 18,00% 22,00% 26,00% 30,00%
Triangular Beta Normal
Figura 4.36 – Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de retorno,
considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis
independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
210
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%
Dist. Triangulares Dist. Beta Dist. Uniformes
Figura 4.37 – Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno, considerando
diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis independentes, para a
hipótese de venda do Apart-Hotel.
4.5.5 – Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)
Para aplicação da teoria da possibilidade (lógica fuzzy) na análise de venda do
empreendimento foram adotados os mesmos procedimentos utilizados na análise da
operação do empreendimento, utilizando o método dos cortes-α, proposto por DUBOIS &
PRADE (1988), conforme citado no capítulo 3, item 3.2.6.2.
Após a realização dos cálculos, implementados na planilha eletrônica Excel, foram traçados
gráficos mostrando os números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade mostrados
nas Figuras 4.38, 4.39, 4.40 e 4.41.
211
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%
1,
µ
Figura 4.38 – Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de
venda do Apart-Hotel.
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
- 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
µ
Figura 4.39 – Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento (pay-back),
para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
212
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
00
(600) (400) (200) - 200 400 600 800 1.000
x R$ 1.000,00
1,
µ
Figura 4.40 – Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a hipótese
de venda do Apart-Hotel.
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
-2,80 -2,70 -2,60 -2,50 -2,40 -2,30 -2,20 -2,10 -2,00
x R$1.000.000,00
µ
Figura 4.41 – Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor (EXP),
para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
O número fuzzy correspondente ao prazo de retorno do investimento (pay-back) tem uma
forma bastante diferente das demais, devido às considerações feitas para a quantidade de
unidades vendidas em cada mês, uma vez que são utilizados somente números inteiros de
vendas dos apartamentos sendo que as lojas, por serem somente em número de três, foram
consideradas como vendidas nos três últimos meses do período de vendas, calculado
213
conforme velocidade de vendas. Isto causa também uma pequena variação na forma das
curvas para a taxa interna de retorno e para o valor presente líquido para α
aproximadamente 0,50. Já para a exposição máxima do empreendedor não existe esta
influência, uma vez que este indicador depende somente das variáveis de custos de
implantação do empreendimento.
Da mesma forma que ocorre na hipótese de operação do empreendimento, pode-se notar
que o intervalo de abrangência dos números fuzzy gerados para os indicadores de qualidade
é exatamente o mesmo obtido através do método dos cenários. No caso da taxa interna de
retorno, este intervalo varia de 7,89% até 31,02%. Isto indica que existe a possibilidade de
ocorrência destes valores extremos, porém, ao se analisar o gráfico, verifica-se o grau de
possibilidade é desprezível para tais valores. O valor médio também é o mesmo obtido no
método dos cenários.
A seguir, o risco do investimento será analisado com base na taxa interna de retorno.
Conforme descrito na capítulo 3, item 3.2.6.2, deve ser considerada uma proposição F≤C,
onde F indica o número fuzzy e C indica uma referência. As referências que podem ser
utilizadas, no caso, são a taxa de atratividade (tat) e o custo de oportunidade (cop). Interessa
conhecer a possibilidade de ocorrer uma taxa interna de retorno menor ou igual a 14,00%
ao ano (que é a taxa de atratividade considerada) e também conhecer a possibilidade de
ocorrer uma taxa interna de retorno menor que 10,00% ao ano (que é o custo de
oportunidade). A título de exemplo, é analisada também a possibilidade da taxa interna de
retorno ser menor que 22,00% ao ano, na hipótese de se considerar um investidor mais
exigente.
Na Figura 4.42, estão indicados os valores de referência a serem analisados. Inicialmente,
considerando a referência de 14,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na
situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 14,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 0,51 (medida diretamente
no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Pode-se concluir que a taxa
interna de retorno é possivelmente menor que 14,00% (Π=0,51) ao ano mas não
necessariamente menor (pois N=0).
214
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%
µ
Figura 4.42 – Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de
referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de venda do Apart-Hotel.
Considerando a referência de 10,00% ao ano, verifica-se que a mesma também se enquadra
na situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 10,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 0,25 (medida diretamente
no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Ou seja, pode-se concluir que a
taxa interna de retorno é possivelmente menor que 10,00% (Π=0,25) ao ano mas não
necessariamente menor (pois N=0). Existem relativamente pouca possibilidade da tir ≤
10,00%, já que Π=0,25.
Considerando a referência de 22,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na
situação mostrada na Figura 3.17, letra b. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 18,00%) é
possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 1,00, e uma medida de
necessidade de 0,15 ( N = 1 – α = 1 – 0,85 = 0,15 ). Ou seja, pode-se concluir que a taxa
interna de retorno tem grande possibilidade de ser menor que 22,00% (Π=1,00) ao ano mas
não é necessariamente menor (pois N=0,15).
Da mesma forma que se observou para a hipótese de operação do empreendimento, as
conclusões que se pode tirar dos números fuzzy não são muitas e podem ser de difícil
entendimento pelos empresários tomadores de decisão de investimento.
215
Pode-se notar que a menor quantidade de variáveis independentes envolvidas na hipótese
de venda do empreendimento não afetou as conclusões relativas aos números fuzzy.
4.6– Comparação dos resultados
Para uma melhor comparação entre os principais resultados obtidos através dos diversos
métodos utilizados, é apresentado um resumo na Tabela 4.30, contendo os dados relativos
principalmente à taxa interna de retorno, que normalmente é o parâmetro principal para
tomada de decisão de investimento.
Tabela 4.30 – Comparação entre os resultados obtidos pelos diversos métodos para as duas
hipóteses: operação ou venda do Apart-Hotel.
Método
Determinístico
Método dos
Cenários
Análise
de
Sensibilidade
Análise
da Distensão
Global
Método de
Monte Carlo
(com
distribuições
triangulares)
Lógica
Fuzzy
Hipótese de operação do Apart-Hotel
tir média 17,19 % 17,19 % 17,19 % 17,19 % 17,06 % 17,19 %
I.C 100%
não
disponível
9,12 – 27,16
não
disponível
não
disponível
12,36 – 23,44 9,12 – 27,16
I.C 99%
não
disponível
não
disponível
não
disponível
não
disponível
13,36 - 21,26
não
disponível
p(tir ≤14%)
não
disponível
não
disponível
não
disponível
não
disponível
2,16 %
Possibilidade
de 0,64; N=0
Distensão
máxima
não
disponível
não
disponível
Variável 5,60 %
não
disponível
não
disponível
Hipótese de venda do Apart-Hotel
tir média 20,71 % 20,71 % 20,71 20,71 % 18,86 % 20,71 %
I.C 100%
não
disponível
7,89 – 31,02
não
disponível
não
disponível
10,65 – 27,62 7,89 – 31,02
I.C 99%
não
disponível
não
disponível
não
disponível
não
disponível
12,35 – 25,39
não
disponível
p(tir ≤ 14%)
não
disponível
não
disponível
não
disponível
não
disponível
3,40 %
Possibilidade
de 0,51; N=0
Distensão
máxima
não
disponível
não
disponível
Variável 6,22 %
não
disponível
não
disponível
Notas: (a) I.C – Intervalo de confiança
(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir
≤
14,00%) representa a probabilidade da
taxa interna de retorno (tir) ser menor ou igual 14,00%.
(c) N = medida de necessidade
216
Pode-se observar que os valores da média da taxa interna de retorno são idênticos para
cinco métodos, com exceção do Método de Monte Carlo. Isto ocorre pois os cinco métodos
se baseiam no cenário esperado como referência. Já no método de Monte
Carlo, não existe um “cenário de referência” já que todas as variáveis são sorteadas
aleatoriamente segundo suas curvas de distribuição de probabilidade.
O método que apresenta o maior número de informações é o Método de Monte Carlo. O
método determinístico não possibilita nenhuma informação além do valor médio esperado.
O intervalo de abrangência (mínimo valor possível até o máximo valor possível) obtido
pela lógica Fuzzy é exatamente o mesmo obtido no método dos cenários. Ocorre, porém,
que os valores extremos, quando observados no gráfico do número fuzzy correspondente,
têm grau de possibilidade muito baixo. O valor extremo exato, por sinal, tem grau de
possibilidade igual a zero.
Os intervalos de abrangência obtidos pelo Método de Monte Carlo são sempre menores que
os obtidos no método dos cenários. Ao se comparar um intervalo de confiança de 99% pelo
Método de Monte Carlo, conclui-se que este intervalo é bastante menor que o obtido no
método dos cenários. Ficou demonstrado que nunca se obtém pelo Método de Monte Carlo
os valores mínimo e máximo obtidos no método dos cenários, mesmo que sejam utilizadas
distribuições uniformes para as variáveis independentes e que estas sejam em número
relativamente baixo (no caso de venda do empreendimento, foram utilizadas oito variáveis
independentes que sofreram variações).
Ao se analisar os riscos de ocorrem taxas internas de retorno menores que a taxa de
atratividade, o Método de Monte Carlo indica uma probabilidade muito baixa, enquanto a
lógica fuzzy indica uma possibilidade considerável, para ambas as hipóteses analisadas.
Portanto, para análises de valores de referência abaixo da média a lógica fuzzy apresenta
resultados mais conservadores que o Método de Monte Carlo. A análise de valores de
217
referência abaixo da média é a situação usual, uma vez que, caso o valor esperado fique
abaixo da taxa de atratividade, o empreendimento deve ser reconfigurado ou o
empreendedor deve partir para outra alternativa.
Ficou demonstrado neste trabalho que a análise de sensibilidade, considerando a variação
de apenas uma variável enquanto as demais permanecem fixas fornece informações de
utilidade duvidosa para a tomada de decisão, confirmando a afirmação de VAN
GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) de que o método de análise de sensibilidade,
nestes casos, na prática, tem se mostrado ineficiente e inefetivo. Entretanto, o método pode
ser utilizado em condições de total incerteza, quando não se conhecem sequer os intervalos
de variação das variáveis independentes.
Em ambos os casos analisados pela distensão global, os valores obtidos são relativamente
baixos o que indica que existe um risco considerável para o investimento em ambas as
hipóteses analisadas. Este risco considerável não foi captado por qualquer outro método.
No caso da hipótese de operação do empreendimento é admitida uma distensão global de
até 5,60% em todas as variáveis, ou seja, uma queda de receitas de 5,60% conjuntamente
com um acréscimo de custos de também 5,60% é o suficiente para conduzir o
empreendimento ao seu limite de suporte. Este é um linguajar de fácil entendimento pelo
empresário, que tem o efetivo poder de tomar a decisão de investimento. Portanto, indica-se
a utilização deste método como uma ferramenta adicional a ser aplicada em conjunto com
outros métodos, com a finalidade transmitir ao empresário o maior número de informações
possíveis para que este possa tomar a decisão com maior segurança. A facilidade de
aplicação e implementação computacional do método facilita sua utilização.
Embora não seja um dos objetivos do presente trabalho, é possível comparar os resultados
obtidos através das hipóteses de operação e de venda do empreendimento, uma vez que os
dados utilizados se aproximam da realidade de mercado. No caso de venda do
empreendimento a taxa interna de retorno, calculada por todos os métodos utilizados,
apresentou-se maior que para a hipótese de operação do empreendimento, sendo que pelo
Método de Monte Carlo (com distribuições triangulares), o valor esperado na hipótese de
218
operação é de 17,06% ao ano sendo de 18,86% ao ano na hipótese de venda do
empreendimento. O risco de se obter taxas internas de retorno menores que 14% ao ano é
muito baixo em ambos os casos, sendo de 2,16% na hipótese de operação do
empreendimento e de 3,40% na hipótese de venda do empreendimento. A grande diferença
é obtida para o prazo de retorno do investimento (pay-back), sendo que na hipótese de
operação do empreendimento o prazo de retorno esperado é de 13,26 anos, pelo Método de
Monte Carlo (com distribuições triangulares), enquanto na hipótese de venda do
empreendimento este prazo é de apenas 2,66 anos. Entretanto, conforme citado no Capítulo
3, o prazo de retorno, segundo alguns autores, não é adequado para avaliação de
investimentos, especialmente para comparação de alternativas. De fato, no caso de
operação do empreendimento, apesar do prazo de retorno ser elevado, o empreendimento
mostrou-se capaz de gerar rendas com uma taxa interna de retorno aceitável, pouco abaixo
da opção de venda do empreendimento. A geração de receitas no caso de operação do
empreendimento se dá por um longo período, o que pode ser de interesse para o investidor,
dependendo do seu perfil. Já na hipótese de venda do empreendimento, o retorno se dá
rapidamente, bem como a geração de receitas. Ao final do período de apuração das receitas,
o investidor deve procurar outra alternativa de investimento, de forma re-investir e
continuar obtendo uma remuneração adequada do capital. Os dados obtidos podem explicar
a construção de maior número de empreendimentos destinados à venda que os destinados à
operação, que se verifica no mercado da Grande Vitória-ES.
4.7– Rotina para escolha do método a ser utilizado para análise de riscos
Com base nos resultados obtidos, é apresentada uma rotina para facilitar a escolha do
método a ser utilizado para análise de riscos de investimento, conforme as informações
disponíveis. A rotina é apresentada em forma de fluxograma na Figura 4.43.
O primeiro passo é a identificação das variáveis independentes que deve ser feita utilizando
os métodos de identificação de riscos mostrados no capítulo 2.
Após montagem do modelo para análise, é feito o cálculo determinístico para o cenário
esperado. Caso os indicadores de qualidade para o cenário esperado não sejam satisfatórios
219
não faz sentido fazer a análise de riscos. Neste caso, deve-se partir para outra alternativa ou
reconfigurar o empreendimento.
Cálculo
determinístico na
condição esperada
não
Reconfigurar o
empreendimento ou
escolher outra
alternativa
Indicadores
de qualidade
aceitáveis?
Identificação das
variáveis
independentes
Utilizar Análise de
Sensibilidade
juntamente com
análise da distensão
global
Os intervalos de
variação são
conhecidos?
sim
não
sim
As distribuições
de probabilidade
das variáveis são
conhecidas?
Utilizar Método de
Monte Carlo com
distribuições uniformes
juntamente com análise
da distensão global
Utilizar Método de
Monte Carlo com
distribuições as
distribuições conhecidas
ou triangulares ou beta
no caso de opiniões de
especialistas,
juntamente com análise
da distensão global
Utilizar Lógica Fuzzy
juntamente com
análise da distensão
global
sim
não
Aproximadamente,
sem certeza
Figura 4.43 – Rotina para escolha do método de análise de riscos a ser utilizado.
220
Caso os indicadores de qualidade na condição esperada sejam satisfatórios, deve-se analisar
o grau de conhecimento que se tem das variáveis para escolha do método de análise de
riscos a ser utilizado.
Caso não se conheçam sequer os intervalos de variação das variáveis independentes, o que
configura uma situação de incerteza, o único método que pode ser utilizado é a análise de
sensibilidade.
Para os casos onde se conhecem os intervalos de variação, porém não se conhecem as
distribuições de probabilidade das variáveis independentes indica-se a utilização da lógica
Fuzzy.
Para os casos onde se conhecem as distribuições de probabilidade com certa precisão, pode
ser utilizado o Método de Monte Carlo utilizando as distribuições conhecidas. No caso de
se utilizar opiniões de especialistas, pode-se utilizar distribuições triangulares ou beta, já
que os resultados não são significativamente alterados pela escolha de um ou outro tipo.
Para os casos onde não se tem um grau de conhecimento suficiente das distribuições de
probabilidade, ou de algumas delas, e deseja-se agregar uma certa segurança à análise,
pode-se utilizar o Método de Monte Carlo utilizando distribuições de probabilidade
uniformes para as variáveis independentes. Deve-se lembrar que somente existe
conservadorismo nesta análise para os casos de se utilizar valores de referência abaixo dos
valores médios, que é normalmente a situação que se encontra. Por exemplo, se a média da
taxa interna de retorno obtida for de 18% e a taxa de atratividade for de 14% ao ano, e
deseja-se saber a probabilidade de ocorrência de valores da taxa interna de retorno menor
que 14% ao ano, o resultado obtido é conservador, comparado às distribuições triangulares
ou beta. Já no caso de se analisar a probabilidade de ocorrer taxa interna de retorno menor
que 20%, por exemplo (valor acima da média), não se pode garantir que existe
conservadorismo.
Recomenda-se, para todos os métodos, a utilização da análise da distensão global, que além
de simples implementação produz informações que podem ser de utilidade ao tomador de
decisão.
221
CONCLUSÕES
___________________________________________
5
Neste trabalho apresentou-se a definição de gerenciamento de projetos, mostrando suas
áreas de conhecimento, principalmente o gerenciamento de riscos. Foi apresentada também
a conceituação de risco e incerteza, caracterizando suas principais diferenças e mostrando
as principais fontes de riscos. Foram apresentados os processos de gerenciamento de riscos,
mostrando as entradas, ferramentas e técnicas e saídas para cada processo.
Foi dado destaque à análise quantitativa de riscos, apresentando detalhadamente as
ferramentas e técnicas disponíveis, tais como: análise de sensibilidade, árvore de decisão,
simulação probabilística (utilizando o Método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino),
método das probabilidades das variações paramétricas e teoria da possibilidade (lógica
fuzzy). Os principais softwares para análise quantitativa de riscos foram apresentados.
Posteriormente, discutiu-se as técnicas para análise de investimentos em condições de
incerteza, mostrando a estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos, bem como as
equações para cálculo dos indicadores de qualidade, tais como: taxa de retorno do
empreendimento, valor presente líquido, exposição do empreendedor, prazo de retorno do
investimento (pay-back), valor de oportunidade de investimento e lastro do investimento.
Foram mostradas também as técnicas clássicas de análise de investimentos, como método
do ponto de equilíbrio, método dos cenários, teoria dos jogos e teoria da tomada de
decisões.
222
Foi introduzida uma nova técnica para análise quantitativa de riscos, baseada na análise de
sensibilidade, chamada “análise da distensão global”, que procura avaliar a maior
deformação possível que, aplicada uniformemente à todas as variáveis envolvidas no
cálculo dos indicadores de qualidade, conduz o empreendimento ao seu limite de suporte,
caracterizado pelo valor mínimo aceito pelo investidor para investir no empreendimento. A
técnica apresenta, ainda, duas variações que são a “distensão máxima das receitas” e a
“distensão máxima dos custos”.
As técnicas para análise quantitativa de riscos, incluindo a técnica introduzida neste
trabalho, foram aplicadas a um empreendimento do tipo Apart-Hotel, considerando duas
alternativas: construção do empreendimento para posterior operação (caracterizando um
investimento de base imobiliária) e construção do empreendimento para posterior venda
das unidades (caracterizando um investimento imobiliário).
Ao final do trabalho propõe-se uma rotina para facilitar a escolha do método a ser utilizado
para análise de riscos de investimento, conforme as informações disponíveis em cada caso
analisado.
5.1 – Conclusões quanto às técnicas de análise de riscos
A aplicação das técnicas de análise quantitativa de riscos a um empreendimento do tipo
Apart-Hotel, possibilitou a comparação entre as mesmas, chegando-se às seguintes
conclusões sobre cada uma delas:
5.1.1 – Método dos Cenários
Não se trata exatamente de uma técnica de análise quantitativa de riscos, porém alguns
autores a consideram como tal. É, atualmente, uma das técnicas mais utilizadas pelos
empresários para tomada de decisões de investimento. As principais restrições a este
método dizem respeito à forma como são, normalmente, construídos os cenários, a partir de
informações subjetivas.
Ficou demonstrado neste trabalho que o método dos cenários apresenta valores extremos
(para os cenários pessimista e otimista) que são, probabilisticamente, impossíveis de
223
ocorrer, o que pode ser provado pela Regra de Bayes. Esta conclusão é válida, mesmo que
sejam consideradas distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis
independentes, com número pequeno de variáveis envolvidas. Mesmo analisando sob a
ótica da teoria da possibilidade, que utiliza a lógica fuzzy, pode-se concluir que tais valores
extremos têm possibilidade desprezível de ocorrer, sendo que a possibilidade de ocorrer
exatamente o valor extremo é igual a zero. Estes resultados confirmam uma das hipótese de
trabalho.
Desta forma, a utilização do método dos cenários não é recomendável, já que transmite ao
empresário uma imagem irreal dos resultados do empreendimento.
5.1.2 – Análise de Sensibilidade
5.1.2.1 – Rotina proposta por MONETTI (1996)
Esta rotina se baseia na análise de sensibilidade clássica, ou seja, considera a variação de
uma única variável independente enquanto todas as demais permanecem estáticas. A rotina
calcula a distensão máxima para cada variável até se atingir o limite de suporte do
empreendimento.
Mostrou-se, confirmando a constatação de alguns autores, que esta técnica é pouco eficaz e
não transmite ao empreendedor as informações necessárias para uma adequada tomada de
decisão. O conhecimento da distensão máxima de uma variável não é informação suficiente
para o empresário para tomada de decisão, apesar de poder ser de alguma utilidade.
Uma das maiores fragilidades do método é a não consideração dos efeitos combinados das
distensões das variáveis independentes nos resultados dos indicadores calculados, o que
pode levar a conclusões equivocadas, pois o decisor pode considerar não ser possível
atingir a distensão máxima em nenhuma das variáveis independentes, e o efeito combinado
das distensões, que é a situação mais próxima da realidade, pode conduzir o
empreendimento abaixo do seu limite de suporte.
Foi mostrado um contra-exemplo simples, mostrando que quando existe um grande
número de variáveis independentes envolvidas no cálculo dos indicadores de qualidade,
224
pode-se obter valores de distensão muito altos (o que caracterizaria, segundo a técnica, um
baixo risco), porém o risco do empreendimento tem, na verdade, um alto risco.
A utilização da técnica somente tem sentido nos casos de completa incerteza, onde é
conhecido somente o cenário esperado, não se tendo quaisquer outras informações acerca
das variáveis independentes, tais como intervalo de variação e curvas de probabilidade.
5.1.2.2 – Análise da distensão global
Esta técnica, introduzida neste trabalho, mostrou-se de utilidade para auxílio na tomada de
decisões pelos investidores, não devendo, porém, ser utilizada isoladamente.
Nos exemplos mostrados, foi a única técnica a apresentar riscos consideráveis para os
investimentos em Apart-Hotel, para ambas as hipóteses analisadas. A técnica apresenta
resultados de fácil análise e interpretação pelos empresários, o que recomenda sua
utilização, já que é fácil explicar ao empresário que o empreendimento alcançará o limite de
suporte, caso as receitas e as despesas tenham uma variação para mais ou para menos (para
mais nas despesas e para menos nas receitas) de um certo percentual.
A análise da distensão global pode ser utilizada para corrigir um dos maiores problemas da
análise de sensibilidade, que considera a variação de uma única variável independente de
cada vez, enquanto todas as demais permanecem estáticas
5.1.3 – Método das probabilidades das variações paramétricas
Trata-se de um método analítico que se baseia na teoria da probabilidade, e especialmente
no teorema do limite central.
O uso deste método não é recomendado, já que necessita de algumas premissas para
validação do teorema do limite central, que podem não ser verdadeiras na maioria dos
casos. Para os empreendimentos analisados neste trabalho o método, apesar de não ter sido
utilizado, conduziria a valores incorretos, já que em ambos os casos analisados algumas
variáveis contribuem significativamente para a variância dos indicadores de qualidade
(variáveis dependentes), e não seria válido utilizar o teorema do limite central neste caso.
225
De fato, em nenhum dos casos, os indicadores de qualidade apresentaram curvas de
distribuição de probabilidade exatamente normais, apesar de se aproximarem da mesma.
Outra razão para a não utilização do método é a facilidade proporcionada pelos programas
de computador existentes para análise de riscos pelo Método de Monte Carlo, que
possibilita velocidade e precisão nos cálculos, além de não necessitar das premissas
utilizadas pelo método das probabilidades das variações paramétricas.
5.1.4 – Simulação probabilística (pelo método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino)
Mostrou ser a técnica que fornece o maior número de informações para o tomador de
decisões.
A maior dificuldade na utilização da técnica é o conhecimento dos parâmetros de
distribuição de probabilidade das variáveis independentes, o que é confirmado por diversos
autores citados neste trabalho.
Em casos onde não se conhece com exatidão as distribuições de probabilidade das
variáveis independentes podem ser utilizadas opiniões de especialistas, utilizando
distribuições triangulares de probabilidade ou distribuições beta. A utilização de um tipo ou
de outro de distribuição não apresentou, nos exemplos analisados, variações significativas.
Desta forma, ao se tratar com opiniões de especialistas podem ser utilizadas distribuições
triangulares ou distribuições beta , o que confirma uma das hipóteses de trabalho.
A utilização de distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis independentes,
ao contrário, apresenta variações significativas nos resultados. Ao se analisarem valores de
referência situados abaixo da média, a utilização das distribuições uniformes mostra-se
mais conservadora que as distribuições triangulares ou beta. A análise nesta condição é a
mais usual, já que nos casos onde os indicadores esperados ficarem abaixo dos desejados
normalmente não se faz análise de riscos, já que o empreendimento não é interessante
sequer na condição esperada. Os resultados obtidos utilizando distribuições de
probabilidade uniformes confirmam uma das hipóteses de trabalho.
226
Desta forma, tomando-se os cuidados anteriormente citados, as distribuições uniformes
podem ser utilizadas, de forma conservadora, nos casos onde se tem dúvidas quanto à
forma exata das distribuições de probabilidade das variáveis independentes.
Os softwares utilizados neste trabalho para simulação probabilística, @ RISK e Crystal
Ball, foram aferidos utilizando-se um mesmo exemplo, chegando-se a resultados
equivalentes.
5.1.5 – Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)
Esta técnica, de uso mais recente para análise de riscos de investimentos, tem como
principal vantagem a não necessidade do conhecimento das distribuições de probabilidade
das variáveis independentes, necessitando-se apenas dos seus intervalos de variação.
Não foram encontrados no mercado softwares para utilização desta técnica na análise de
riscos, porém, a implementação da técnica em planilhas eletrônicas é relativamente simples.
A fraqueza da técnica está na pouca quantidade de informações que se pode extrair dos
números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade do empreendimento. A teoria da
possibilidade utiliza duas medidas para validar uma proposição do tipo “um número fuzzy
F é menor ou igual à uma referência C”: uma medida de possibilidade e uma medida de
necessidade. Estas informações podem ser insuficientes para o tomador de decisão,
podendo ser também de difícil interpretação para o mesmo.
5.2 – Conclusões quanto às opções de operação e venda do empreendimento
Embora não tenha sido um dos objetivos do presente trabalho, foi possível comparar os
resultados obtidos através das hipóteses de operação e de venda do empreendimento, uma
vez que os dados utilizados se aproximam da realidade de mercado. No caso de venda do
empreendimento a taxa interna de retorno, calculada por todos os métodos utilizados,
apresentou-se maior que para a hipótese de operação do empreendimento. O risco de se
obter taxas internas de retorno abaixo da taxa de atratividade é muito baixo em ambos os
casos. A grande diferença é obtida para o prazo de retorno do investimento (pay-back),
227
sendo que na hipótese de operação do empreendimento o prazo de retorno esperado é
bastante maior que o obtido na hipótese de venda do empreendimento. Entretanto, o prazo
de retorno, segundo alguns autores, não é um indicador adequado para comparação de
alternativas, visto que desconsidera o período de fluxo de caixa após o prazo de retorno. Os
dados obtidos podem explicar a construção de maior número de empreendimentos
destinados à venda que os destinados à operação, que se verifica no mercado da Grande
Vitória-ES.
5.3 – Considerações finais
Não resta dúvida quanto à necessidade de maior divulgação das técnicas de análise de
riscos para as empresas de construção civil. Conforme demonstrado em pesquisa feita por
RODRIGUES (2001) onde se constata que a grande maioria dos empresários não têm
conhecimento de quaisquer das técnicas básicas para análise de riscos. Desta forma
procurou-se, neste trabalho, apresentar de forma sistemática estas técnicas, inclusive as de
uso mais recente como a lógica fuzzy, bem como a utilização das mesmas para análise de
investimentos imobiliários e de base imobiliária.
Verificou-se na pesquisa bibliográfica necessária ao desenvolvimento deste trabalho, que a
literatura disponível em língua portuguesa é bastante escassa, especialmente para a análise
de riscos de investimentos imobiliários e de base imobiliária, o que mostra a existência de
um vasto campo de trabalho para os interessados em desenvolver o tema.
5.3.1 – Proposta para estudos futuros
Alguns temas podem ser objeto de maior estudo e detalhamento em trabalhos futuros, entre
os quais podem ser citados:
- Avaliação das principais variáveis independentes para análise de riscos no setor da
construção civil, identificando os parâmetros de distribuição de probabilidade destas
variáveis, principalmente o custo da construção, o qual é necessário em todos os
casos. Este estudo facilitaria, sobremaneira, a utilização do Método de Monte Carlo;
228
- Elaboração de programas de computador para análise de riscos utilizando a lógica
fuzzy, preferencialmente trabalhando conjuntamente com planilhas eletrônicas
(programa add-in);
- Estudos comparativos entre as técnicas probabilísticas e possibilísticas, visando
extrair mais informações dos números fuzzy;
- Utilização de redes neurais para análise de riscos de investimento.
229
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239
APÊNDICE I
PROCESSOS DE GERENCIAMENTO DE RISCOS
240
1 - Plano de gerenciamento de riscos
O plano de gerenciamento de riscos é o processo de decidir como acessar e planejar as atividades do
gerenciamento de risco para um projeto. O planejamento é importante para que os processos de
gerenciamento de risco que seguem tenham o nível, tipo e visibilidade medidos de acordo com o
risco e importância do projeto para a organização.
1.1 – Entradas para o plano de gerenciamento de riscos
a) Licença do projeto
É o documento que formalmente autoriza o projeto. Deve incluir, ou diretamente ou por referência
os seguintes documentos:
- a necessidade empresarial para a qual o projeto foi empreendido;
- a descrição do produto.
A licença do projeto deve ser emitida por um gerente externo ao projeto, e a um nível apropriado às
necessidades do projeto. Proporciona ao gerente de projeto a autoridade para aplicar recursos da
organização para desenvolver as atividades.
b) Política de gerenciamento de riscos da organização
Algumas organizações podem ter modos pré-definidos para análise de riscos e respostas que devem
ser agregados a um projeto particular.
c) Definição de papéis e responsabilidades
Devem ser pré-definidos os papéis, responsabilidades e níveis de autoridade para os tomadores de
decisão que irão influenciar o planejamento
d) Tolerância ao risco pelos investidores
Organizações diferentes e pessoas diferentes têm tolerâncias diferentes ao risco, que podem ser
expressas em declarações políticas ou reveladas em ações.
e) Modelo para o plano de gerenciamento de riscos da organização
Algumas organizações têm desenvolvido modelos (ou padrões pró-forma) para uso pelo time do
projeto. A organização irá melhorar continuamente o modelo com base na sua experiência e sua
utilidade nos projetos.
f) Estrutura analítica dos serviços (EAS ou WBS)
Uma estrutura analítica dos serviços ou EAS (ou WBS, do termo em inglês Work Breakdown
Structure), é um agrupamento organizado dos componentes do projeto que definem a sua extensão
total. Tem forma parecida com um organograma, sendo que cada nível descendente representa uma
descrição crescentemente detalhada dos atributos do projeto.
1.2 – Ferramentas e técnicas para o plano de gerenciamento de riscos
241
a) Reuniões de planejamento
O time de projeto deve conduzir reuniões de planejamento para desenvolver o plano de
gerenciamento de riscos. Os envolvidos nestas reuniões devem ser: o gerente de projeto, os líderes
do grupo de projeto, um representante da organização que ficará responsável por gerenciar o
planejamento de riscos e atividades de execução, os principais investidores, e outros, se necessário.
Eles utilizarão modelos de gerenciamento de riscos e outros dados, se disponíveis.
1.3 – Saídas do plano de gerenciamento de riscos
a) Plano de gerenciamento de riscos
O plano de gerenciamento de riscos descreve como identificar os riscos, a análise quantitativa e
qualitativa, o plano de respostas, o monitoramento e controle que será estruturado e desenvolvido
durante o ciclo de vida do projeto. O plano de gerenciamento de risco não oferece respostas aos
riscos individuais, o que é realizado no plano de resposta aos riscos.
O plano de gerenciamento de riscos pode incluir o seguinte:
- Metodologia – define os acessos, ferramentas e fontes de dados que podem ser usados para
desenvolver o gerenciamento de riscos no projeto. Diferentes tipos de avaliações podem ser
adequados, dependendo do estágio do projeto, quantidade de informação disponível e
flexibilidade restante no gerenciamento de riscos.
- Funções e responsabilidades - Define o líder, o time de apoio e membros do time de
gerenciamento de risco para cada tipo de ação no plano de gerenciamento de riscos. Times
de gerenciamento de riscos organizados fora do escritório do projeto podem ser capazes de
desenvolvimento mais independente, com análise de risco do projeto mais imparcial que
aqueles times de projeto da própria empresa.
- Orçamento – Estabelece um orçamento para o gerenciamento de riscos do projeto
- Cronograma – Define a freqüência em que o processo de gerenciamento de risco será
desenvolvido do início ao fim do ciclo de vida do projeto. Os processos devem ser
desenvolvidos suficientemente cedo para afetar as decisões. As decisões devem ser revistas
periodicamente durante a execução do projeto.
- Registro e interpretação – Métodos de registro e interpretação apropriados para o tipo e
tempo da análise de riscos quantitativa e qualitativa são realizados. Métodos e registro
devem ser determinados antecipadamente para assegurar consistência.
- Limites – Os proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites diferentes.
O limite de risco aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto irá medir a
efetividade da execução do plano de respostas aos riscos.
- Formatos de relatórios – Descreve o conteúdo e o formato do plano de respostas aos
riscos. Define como os resultados dos processos de gerenciamento de risco serão
documentados, analisados e comunicados ao time do projeto, investidores internos e
externos, fiadores e outros.
- Rastreamento – Documentos com todas as facetas das atividades de risco serão arquivados
para o benefício do projeto corrente, necessidades futuras e lições aprendidas. Documentos
sobre se e como os riscos foram processados serão auditados.
2 – Identificação dos riscos
A identificação dos riscos envolve determinar quais riscos poderão afetar o projeto e documentar
suas características. Os participantes deste processo de identificação dos riscos geralmente incluem,
quando possível, os seguintes participantes: o time do projeto, o time de gerenciamento de riscos,
242
experts no assunto de outras partes da empresa, clientes, usuários finais, gerentes de outros projetos,
investidores e experts de fora da organização.
A identificação dos riscos de projeto é um processo iterativo, sendo que a primeira iteração pode ser
realizada por uma parte ou por todo o grupo do projeto, ou pelo time de gerenciamento de riscos. O
time completo do projeto e os investidores primários podem fazer uma segunda iteração. Para se
chegar a uma análise imparcial, pessoas que não estão envolvidas no projeto podem realizar uma
iteração final.
Freqüentemente respostas simples e efetivas ao risco podem ser desenvolvidas e até mesmo
implementadas tão logo o risco seja identificado.
2.1 – Entradas da identificação dos riscos
a) Plano de gerenciamento de riscos
Conforme descrito no item 1.3, alínea a.
b) Respostas (saídas) do planejamento do projeto
A identificação dos riscos requer um entendimento da missão do projeto, escopo, e objetivos do
proprietário, fiador ou investidor. Respostas de outros projetos devem ser revistas para identificar
possíveis riscos no decorrer do de todo o projeto. Isto pode incluir, sem se limitar, ao seguinte:
- Licença do projeto;
- EAS (estrutura analítica dos serviços);
- Descrição do produto;
- Estimativas de cronograma e custos;
- Plano de recursos;
- Plano de compras de suprimento (procurement);
- Listas de hipóteses e limitações (regras).
c) Categorias de riscos
Os riscos que podem afetar o projeto para melhor ou para pior podem ser identificados e
organizados em categorias de riscos. As categorias de riscos devem ser bem definidas e devem
refletir fontes comuns de risco para a indústria ou área de aplicação.
As categorias incluem o seguinte:
- Riscos técnicos, de qualidade ou de performance – Como confiança em tecnologia
complexa ou não comprovada, objetivos de performance não realistas, mudanças na
tecnologia usada ou em padrões da indústria durante o projeto;
- Riscos de gerenciamento do projeto – Como má alocação do tempo e recursos, qualidade
inadequada no plano do projeto, mau uso das disciplinas de gerenciamento do projeto;
- Riscos organizacionais – Como custo, tempo e escopo dos objetivos que são internamente
inconsistentes, falta de priorização nos projetos, inadequação ou interrupção dos fundos
(capital) e conflitos de recursos com outros projetos da organização;
- Riscos externos – Como ambiente regulador ou legal inconstante, assuntos trabalhistas,
mudanças nas prioridades do proprietário, risco país e clima. Riscos de força maior, como
terremotos, inundações e agitações civis, geralmente requerem ações de recuperação de
desastres mais propriamente que gerenciamento de riscos.
243
d) Informações históricas
Informações prévias dos projetos podem estar disponíveis nas seguintes fontes:
- Arquivos de projeto – Uma ou mais das organizações envolvidas no projeto podem manter
arquivos de resultados de projeto anteriores que podem ser usados para identificar riscos.
Estes podem ser relatórios finais de projetos ou planos de resposta aos riscos. Eles podem
incluir lições organizadas aprendidas que descrevem problemas e suas resoluções, ou estar
disponíveis através da experiência de investidores do projeto ou outros na organização.
- Informações publicadas – Bases de dados comerciais, estudos acadêmicos, casos-padrão,
e outros estudos publicados podem estar disponíveis para muitas áreas de aplicação.
2.2 – Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos
a) Revisão da documentação
Efetuar uma revisão estruturada dos planos de projetos e hipóteses, ambos no projeto total e níveis
de escopo detalhado, arquivos antecipados de projetos e outras informações são geralmente os
passos iniciais tomados pelo time do projeto.
b) Técnicas de recolhimento de informações
Exemplos de técnicas de reunião de informações usadas na identificação de riscos podem incluir
Brainstorming, Método de Delphi, Entrevistas e Análise de resistências, fragilidades, oportunidades
e análise dos perigos (SWOT):
- Brainstorming - É provavelmente a técnica de identificação de riscos mais freqüentemente
usada. O objetivo é obter uma lista compreensiva dos riscos que podem ocorrer mais tarde
no processo de análise qualitativa e quantitativa dos riscos. O time de projeto geralmente
executa o brainstorming , embora um grupo multidisciplinar de experts possa também
executar esta técnica. Sob a liderança de um mediador, este grupo gera idéias sobre os
riscos do projeto. As fontes de risco são identificadas no escopo principal e mostradas a
todos para serem examinadas durante o encontro. Os riscos são categorizados por tipo e
suas definições são estimuladas. Os pressupostos básicos desta técnica são que os resultados
provenientes das discussões grupais compensam as limitações individuais e que o volume
de informações do grupo é sempre maior do que para um indivíduo isoladamente.
- Método de Delphi – É uma forma de obter consenso entre especialistas acerca de um
determinado assunto, como o risco do projeto. Os especialistas em risco de projeto devem
ser identificados, porém, participam anonimamente. Um mediador adota um questionário
para solicitar idéias sobre os riscos do projeto que sejam importantes. As respostas são
submetidas e então circulam entre os especialistas, indicando a média e o desvio-padrão do
conjunto de estimativas, para posterior comentário. Um consenso sobre os principais riscos
do projeto pode ser obtido após alguns “rounds” deste processo. A técnica Delphi ajuda a
reduzir tendências nos dados e preserva as pessoas que possam ter influência inadequada no
resultado. Segundo DWECK (1978), o método de Delphi apresenta vantagens
principalmente nas áreas em que os métodos tradicionais apresentam limitações, ou seja:
em áreas novas onde não existe informação histórica suficiente; em áreas que envolvem
julgamento de pessoas influentes sobre o impacto de fatores convergentes e em áreas onde o
progresso técnico depende mais das decisões de outras pessoas, do que do potencial
tecnológico em si.
244
- Entrevista – Os riscos podem ser identificados por entrevistas com gerentes de projeto
experientes ou experts no assunto. A pessoa responsável pela identificação de riscos deverá
identificar os indivíduos apropriados, resumir o projeto para eles e fornecer informações,
como a EAS, e hipóteses. Os entrevistados identificam riscos no projeto baseados em sua
experiência, informação do projeto e outras fontes que eles julguem úteis.
- Análise de resistências, fragilidades, oportunidades e perigos (análise SWOT) –
Assegura o exame do projeto de cada perspectiva do SWOT e aumenta a abrangência dos
riscos considerados.
c) Lista de conferência (checklist)
Listas de conferência (checklists) podem ser desenvolvidas com base em informações históricas e
conhecimentos que tem sido acumulados de projetos prévios similares e de outras fontes de
informação. Uma vantagem do uso do checklist é que a identificação do risco é rápida e simples.
Uma desvantagem, é que torna-se impossível construir um checklist completo de riscos e o usuário
pode estar efetivamente limitado às categorias mostradas na lista. Desta forma, cuidados devem ser
tomados para explorar itens que não aparecem no checklist padrão se eles parecem relevantes para o
projeto específico. O checklist deve listar todos os tipos de risco possíveis ao projeto. É importante
revisar o checklist como um passo formal de cada procedimento de fechamento do projeto afim de
melhorar a lista de riscos potenciais, para melhorar a descrição dos riscos, agregando, desta forma, a
experiência adquirida.
d) Análise das suposições
Cada projeto é concebido e desenvolvido com base em um grupo de hipóteses, cenários e
suposições. A análise das suposições é uma técnica que explora a validade das suposições adotadas.
Ela identifica os riscos ao projeto a partir da inexatidão, inconsistência ou por não se completarem
as hipóteses.
e) Técnicas de diagramação
As técnicas de diagramação podem incluir:
- Diagramas de causa e efeito, também conhecidos como diagramas Ishikawa ou
Diagramas Espinha de Peixe – São úteis para identificar causas de riscos e ilustram como
poderiam ser unidos vários fatores a problemas potenciais ou efeitos;
- Fluxograma do processo (Flow Chart) – Mostra como vários elementos de um sistema se
interrelacionam e o mecanismo de causa;
- Diagrama de influência – É uma representação gráfica de um problema mostrando
influências causais, ordem de tempo dos eventos e outras relações entre variáveis e
resultados.
2.3 – Saídas da identificação dos riscos
a) Riscos
Os riscos, ou seja, os eventos incertos que caso ocorram geram efeitos positivos ou negativos no
objetivo do projeto, são listados em ordem de importância.
b) Sintomas
Os sintomas dos riscos ou sinais de perigo, são indicações de que um risco tenha ocorrido ou é
possível que ocorra. Por exemplo, a falha em alcançar os marcos intermediários pode ser um sinal
de perigo antecipado de um atraso iminente no cronograma.
245
c) Entradas para outros processos
O processo de identificação dos riscos pode, também, identificar necessidade de ações adicionais
em outras áreas. Por exemplo, a EAS (estrutura analítica dos serviços) pode não estar detalhada
suficientemente para permitir identificação adequada dos riscos, ou o cronograma pode não ser
completo ou inteiramente lógico.
3 – Análise qualitativa dos riscos
A análise qualitativa dos riscos é o processo de avaliar os impactos e a probabilidade dos risos
identificados. Este processo prioriza os riscos de acordo com seus efeitos potenciais nos objetivos
do projeto. A análise qualitativa dos riscos é um modo de determinar a importância de alocar
recursos específicos e direcionar as respostas aos riscos. O tempo crítico das ações de riscos
relatados pode dar a dimensão da importância do risco. Uma avaliação da qualidade da informação
disponível também ajuda a modificar a avaliação dos riscos. A análise qualitativa dos riscos requer
que a probabilidade e conseqüências do risco sejam avaliadas usando métodos e ferramentas de
análise qualitativa estabelecidos.
Tendências nos resultados quando a análise qualitativa é repetida pode indicar a necessidade de
mais ou menos ações de gerenciamento de riscos. O uso destas ferramentas auxilia na correção das
influências que estão freqüentemente presentes um plano de projeto. A análise qualitativa dos riscos
deve ser revista durante o ciclo de vida do projeto para permanecer atualizada com as mudanças nos
riscos do projeto. Este processo pode conduzir a análises posteriores com análise quantitativa dos
riscos ou diretamente para o plano de resposta aos riscos.
3.1 – Entradas da análise qualitativa dos riscos
a) Plano de gerenciamento de riscos
Conforme descrito no item 1.3, alínea a.
b) Riscos identificados
Os riscos descobertos durante o processo de identificação dos riscos são avaliados de acordo com
seus impactos potenciais no projeto.
c) “Status” do projeto
A incerteza do risco geralmente depende do progresso do projeto através do seu ciclo de vida.
Antecipadamente no projeto, muitos riscos não têm vindo à tona, o desenho do projeto é incompleto
podendo ocorrer mudanças, tornando possível que mais riscos sejam descobertos.
d) Tipo do projeto
Projetos de um tipo comum ou recorrente tendem a ter melhor entendida a probabilidade de
ocorrência de eventos de risco e suas conseqüências. Projetos que utilizam tecnologia inovadora ou
projetos complexos tendem a ter mais incerteza.
e) Precisão dos dados
A precisão descreve a extensão à qual o risco é conhecido e entendido. Ela mede a extensão dos
dados disponíveis, bem como a confiança dos dados. A fonte dos dados que foi utilizada para
identificar os riscos deve ser avaliada.
246
f) Escalas de probabilidade e impacto
Estas escalas são utilizadas na avaliação de duas dimensões chaves de risco: probabilidade do risco
e suas conseqüências. São melhor detalhadas nas ferramentas e técnicas para a análise qualitativa
dos riscos, mostradas adiante.
g) Hipóteses
As hipóteses identificadas durante a identificação dos riscos são avaliadas como riscos potenciais.
3.2 – Ferramentas e técnicas para análise qualitativa dos riscos
a) Probabilidade e impactos dos riscos
A probabilidade dos riscos e suas conseqüências, podem ser descritas em termos qualitativos como
muito alta, alta, moderada, baixa e muito baixa.
A probabilidade do risco é a probabilidade de que ele efetivamente ocorra.
A conseqüência do risco é o efeito nos objetivos do projeto se o evento de risco efetivamente
ocorrer.
Estas duas dimensões de risco se aplicam a eventos de risco específicos, não ao projeto como um
todo. A análise de riscos usando probabilidade e conseqüências, auxilia a identificar aqueles riscos
que devem ser gerenciados mais agressivamente.
b) Matriz de avaliação das probabilidades e impactos dos riscos
Uma matriz pode ser construída para assinalar as taxas de risco (muito baixa, baixa, moderada, alta
e muito alta) para riscos e condições combinando probabilidade e escalas de impacto. Os riscos com
alta probabilidade e alto impacto são prováveis de requerer análise posterior, incluindo
quantificação e gerenciamento de risco mais agressivo. A taxa de risco é analisada utilizando uma
matriz e escalas de risco, para cada risco.
Uma escala de probabilidade de riscos naturalmente varia entre 0.0 (sem probabilidade) e 1.0
(certeza). Avaliar a probabilidade do risco pode ser difícil porque geralmente não se dispõe de
dados históricos, sendo utilizada a opinião de especialistas. Uma escala ordinal, representando
valores relativos de probabilidade, de improvável até quase certo, pode ser utilizada.
Alternativamente, probabilidades específicas podem ser apontadas usando uma escala geral ( .1 / .3
/ .5 / .7 / .9 ).
A escala de impacto de risco reflete a severidade do seu efeito nos objetivos do projeto. O impacto
pode ser ordinal ou cardinal, dependendo da cultura da organização que conduz a análise. Escalas
ordinais são de valores simplesmente ordenados em ranking, como muito baixo, baixo, moderado,
alto e muito alto. Escalas cardinais apontam valores para estes impactos. Estes valores podem ser
lineares (ex: .1 / .3 / .5 / .7 / .9 ) mas são freqüentemente não lineares (ex: .05 / .1 / .2 / .4 / .8),
refletindo os desejos da organização para evitar riscos de alto impacto. A intenção de ambos os
casos é avaliar o valor relativo ao impacto nos objetivos do projeto , se o risco em questão ocorre.
Escalas bem definidas, se ordinais ou cardinais, podem ser desenvolvidas usando definições
acordadas pela organização. Estas definições melhoram a qualidade dos dados e tornam o processo
mais repetível. A organização deve determinar quais combinações de probabilidade e impacto
resultam em um risco sendo classificada como alto risco, risco moderado, ou baixo risco para cada
acesso. O escore de risco auxiliar classifica os riscos em categorias que facilitarão as ações de
resposta aos riscos.
247
c) Teste das hipóteses de projeto
As hipóteses identificadas devem ser testadas através de dois critérios: estabilidade da hipótese e as
conseqüências no projeto se a hipótese é falsa. Hipóteses alternativas que podem ser verdadeiras
devem ser identificadas e suas conseqüências nos objetivos do projeto testadas no processo de
análise qualitativa dos riscos.
d) Ranking de precisão dos dados
Para que tenha utilidade no gerenciamento do projeto, a análise qualitativa dos riscos requer dados
acurados e imparciais. O ranking de precisão dos dados é uma técnica para avalia o grau em que o
dado sobre riscos é útil para o gerenciamento de riscos, o que envolve examinar:
- Extensão do entendimento do risco;
- Dados disponíveis sobre risco;
- Qualidade dos dados;
- Confiança e integridade dos dados.
O uso de dados de baixa precisão, tratando-se por exemplo de um risco que não é bem entendido,
pode levar a uma análise qualitativa dos riscos que terá pouca utilidade para o gerente de projeto.
Caso o ranking de precisão de dados mostre que os mesmos são inaceitáveis, pode ser que seja
possível obter e agrupar dados melhores.
3.3 – Saídas da análise qualitativa dos riscos
a) Ranking global dos riscos para o projeto
O ranking dos riscos pode indicar a posição de risco total de um projeto relativa a outros projetos
pela comparação dos escores de riscos. Ele pode ser usado para avaliar pessoal ou outros recursos
para projetos com diferentes rankings de risco, para fazer uma análise de custo-benefício do projeto,
ou para apoiar recomendações para iniciação, continuação ou cancelamento do projeto. Uma
metodologia para avaliação e apresentação do ranking dos riscos de projetos foi apresentada por
BACCARINI & ARCHER (2001).
b) Lista priorizada dos riscos
Riscos e condições podem ser priorizados por um número de critérios. Estes incluem grau (alto,
moderado e baixo) ou nível da EAS. Riscos também podem ser agrupados por aqueles que
requerem uma resposta imediata e aqueles que podem ser lidados em uma data posterior. Riscos que
afetam os custos, cronograma, funcionalidade e qualidade podem ser avaliados separadamente com
diferentes taxas. Riscos significativos devem ter uma descrição da base para a probabilidade e
impactos avaliados.
c) Lista de riscos para análise e gerenciamento adicional
Os riscos classificados como altos e moderados devem ser os primeiros candidatos para mais
análises, incluindo a análise quantitativa dos riscos e para ações de gerenciamento dos riscos.
d) Tendências dos resultados da análise qualitativa dos riscos
Como a análise é repetida, uma tendência de resultados pode se tornar aparente e para tornar a
resposta de risco para análises posteriores mais ou menos urgentes e importantes.
248
4 – Análise quantitativa dos riscos
A análise quantitativa dos riscos é o foco principal deste trabalho sendo tratada com maiores
detalhes no Capítulo 3.
5 – Plano de respostas aos riscos
O plano de respostas aos riscos é o processo de desenvolver opções e de determinar ações que
visam aumentar as oportunidades e reduzir as ameaças aos objetivos do projeto. Inclui a
identificação e a atribuição das responsabilidades a indivíduos ou grupos, de acordo com cada
resposta aos riscos acordada.
Este processo assegura que os riscos identificados são adequadamente dirigidos. A efetividade do
plano de respostas determinará diretamente se os riscos para o projeto aumentarão ou diminuirão.
O plano de respostas aos riscos deve estar de acordo com a gravidade do risco, o custo efetivo em
conhecer o problema, dentro do prazo para ser bem sucedido, realista dentro do contexto de projeto,
acordado por todas as partes envolvidas, e produzido por uma pessoa responsável. Selecionar a
melhor resposta de risco entre várias opções é freqüentemente necessário.
5.1 – Entradas para o plano de respostas aos riscos
a)– Plano de gerenciamento de riscos
É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos, conforme já descrito no item 1.3,
alínea a.
b) Lista priorizada dos riscos
É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos, conforme já descrito no item 3.3, alínea
b.
c) Ranking dos riscos do projeto
É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos, conforme já descrito no item 3.3, alínea
a.
d) Lista priorizada dos riscos quantificados
É um relatório de saída da Análise Quantitativa dos Riscos, conforme descrito no item 3.3.1.
e) Análise probabilística do projeto
É um relatório de saída da Análise Quantitativa dos Riscos, conforme descrito no item 3.3.2.
f) Probabilidade de alcançar os resultados
É um relatório de saída da Análise Quantitativa dos Riscos, conforme descrito no item 3.3.3.
249
g) Lista de respostas potenciais
No processo de identificação de riscos, podem ser identificadas ações para responder a riscos
individuais ou categorias de riscos.
h) Limiares dos riscos
O nível de risco que é aceitável à organização influenciará o plano de resposta aos riscos. Os
proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites diferentes. O limite de risco
aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto irá medir a efetividade da execução do plano
de respostas aos riscos.
i) Donos dos riscos
Uma lista dos stakeholders (investidores) do projeto capazes de agir como donos de respostas aos
riscos. Os donos do risco devem ser envolvidos no desenvolvimento das respostas de risco.
j) Causas comuns de riscos
Vários riscos podem ser gerados por uma causa comum. Esta situação pode revelar oportunidades
para mitigar dois ou mais riscos de projeto com uma resposta genérica.
k) Tendências dos resultados da análise qualitativa e quantitativa dos riscos
As tendências dos resultados podem tornar mais urgentes e importantes as respostas aos riscos, ou
indicar que deve ser feita uma análise adicional. Estão descritas nos itens 3.3, alínea d.
5.2 – Ferramentas e técnicas para o plano de respostas aos riscos
Várias estratégias de respostas aos riscos estão disponíveis. A estratégia que é mais provável ser
efetiva deve ser selecionada para cada risco. Então, ações específicas devem ser desenvolvidas para
implementar aquela estratégia. Estratégias primárias e posteriores podem ser selecionadas.
a) Evitar
Evitar os riscos é uma mudança no plano de projeto a fim de eliminar o risco ou condição para
proteger os objetivos de projeto de seu impacto. Embora o time de projeto nunca possa eliminar
todos os eventos de risco, alguns riscos específicos podem ser evitados.
Pode-se lidar com alguns eventos de riscos que surgem no início do projeto através de
esclarecimento das exigências, obtenção de informação, melhoria da comunicação, ou adquirindo
experiência. Reduzir o escopo para evitar atividades de alto risco, adicionar recursos ou tempo,
adotar uma aproximação familiar em vez de uma inovadora, ou evitar um empreiteiro pouco
conhecido podem ser exemplos de iniciativas para evitar os riscos.
b) Transferência
Transferir os riscos é deslocar a conseqüência de um risco para uma terceira parte juntamente com a
propriedade da resposta. Transferir o risco simplesmente dá à outra parte a responsabilidade pelo
seu gerenciamento, isto não o elimina.
Transferir a responsabilidade pelo risco é mais efetivo para lidar com a exposição aos riscos
financeiros. Transferir um risco próximo envolve pagamento de um prêmio de risco à parte
tomadora do risco, o que inclui o uso de seguro, contrato de performance, fiança e garantia.
Contratos podem ser usados para transferir responsabilidades por riscos específicos para outra parte.
250
Usar um contrato de preço fixo, por exemplo, pode transferir o risco para o vendedor, desde que o
desenho do projeto esteja bem definido. Embora um contrato de custo variável, através de
medições, deixe mais riscos para o contratante, ele pode ajudar a reduzir o custo se houver
mudanças durante a execução do projeto.
c) Mitigação
A mitigação busca reduzir a probabilidade e as conseqüências de um evento de riscos adversos para
um limiar aceitável. Tomar uma ação rápida para reduzir a probabilidade da ocorrência do risco ou
seu impacto no projeto é mais efetivo que tentar reparar suas conseqüências após ele ter ocorrido.
Os custos de mitigação devem ser apropriados, devido à probabilidade do risco e suas
conseqüências.
A mitigação do risco pode tomar a forma de implementação de um novo curso de ação que irá
reduzir o problema, por exemplo: adotar processos menos complexos, realizar mais testes de
engenharia ou escolher um vendedor mais estável. Ela pode envolver mudança de condições de
maneira que a probabilidade da ocorrência do risco é reduzida, adicionando recursos ou prazo ao
cronograma. Ela pode requerer desenvolvimento de protótipo para reduzir a escala do risco para um
patamar aceitável.
d) Aceitação
Esta técnica indica que o time de projeto decidiu não mudar o plano do projeto para lidar com o
risco ou não pode identificar qualquer outra estratégia de resposta adequada.
A aceitação ativa dos riscos pode incluir o desenvolvimento de um plano de contingência para
executar, caso o risco ocorra. A aceitação passiva não requer nenhuma ação, deixando o time de
projeto lidar com os riscos quando estes ocorrerem.
Um plano de contingência é aplicado aos riscos identificados que surgem durante o projeto.
Desenvolvendo um plano de contingência com antecedência pode-se reduzir o custo de uma ação
caso o risco ocorra. Devem ser definidos gatilhos de Risco, como marcos intermediários, que
devem ser definidos e rastreados. Um plano de retirada é desenvolvido se o risco tem um impacto
alto, ou se a estratégia selecionada pode não ser completamente efetiva. Isto inclui a alocação de
uma quantia de contingência, desenvolvimento de opções alternativas, ou mudança do escopo do
projeto.
A resposta de aceitação de risco mais habitual é estabelecer uma alocação de contingência, ou
reserva, envolvendo quantias de tempo, dinheiro, ou recursos para responder aos riscos conhecidos.
A alocação deve ser determinada pelos impactos, computados a um nível aceitável de exposição ao
risco, para os riscos que foram aceitos.
5.3 – Saídas do plano de respostas aos riscos
a) Plano de resposta aos riscos
O plano de resposta aos riscos pode ser descrito a um nível de detalhes quanto às ações que podem
ser tomadas. Pode incluir todos ou alguns dos seguintes itens:
- Riscos identificados, suas descrições, a área do projeto afetada, suas causas e como podem
afetar os objetivos do projeto;
- Donos dos riscos e atribuição das responsabilidades;
- Resultados do processo de análise qualitativa e quantitativa dos riscos;
- Respostas acordadas, incluindo riscos a evitar, transferência, mitigação, ou aceitação para
cada risco no plano de resposta aos riscos;
- Um nível de risco residual esperado pode permanecer após a implementação da estratégia;
251
- Ações específicas para implementar a estratégia de resposta escolhida;
- Orçamento e cronograma para as respostas;
- Plano de contingência e planos de saída.
b) Riscos residuais
Riscos residuais são aqueles que permanecem depois que os riscos foram evitados, transferidos ou
das respostas de mitigação. Eles também incluem riscos secundários que podem ser aceitos ou
dirigidos, por exemplo, acrescentando quantias de contingência ao custo ou cronograma
c) Riscos secundários
Riscos que surgem como resultado direto da implementação de uma resposta aos riscos são
chamados de riscos secundários. Eles devem ser identificados e as respostas aos mesmos devem ser
planejadas.
d) Acordos contratuais
Os acordos contratuais podem ser realizados especificando a responsabilidade de cada parte pelos
riscos específicos, caso eles ocorram, e por segurança, serviços e outros itens devem ser apropriados
para evitar ou mitigar as ameaças.
e) Quantia necessária para reserva de contingência
A análise probabilística do projeto e os limiares de riscos auxiliam o gerente de projeto a determinar
a quantia de contingência necessária para reduzir os riscos aos objetivos do projeto a um nível
aceitável para a organização.
f) Contribuições para outros processos
A maioria das respostas aos riscos envolve acréscimos adicionais de tempo, custo, ou recursos e
requer mudanças no plano de projeto. As organizações requerem garantias de que os gastos são
justificados para o nível de redução de riscos desejado. Estratégias alternativas podem servir de
alimentação para processos apropriados em outras áreas de conhecimento.
g) Entradas para o plano revisado do projeto
Os resultados do processo do plano de respostas aos riscos devem ser incorporados ao plano de
projeto, assegurando que aquelas ações acordadas serão implementadas e monitoradas como parte
do projeto contínuo.
6 – Monitoramento e Controle dos Riscos
O monitoramento e controle dos riscos é o processo de rastrear os riscos identificados, monitorando
riscos residuais e novos riscos identificados, assegurando a execução do plano de resposta aos
riscos, e avaliando a sua efetividade na redução dos riscos. O monitoramento e controle dos riscos
registra as medidas de risco que são associados com implementação de planos de contingência. O
monitoramento e controle dos riscos é um processo contínuo durante a vida do projeto. Os riscos
mudam à medida que o projeto amadurece, novos riscos se desenvolvem, ou riscos identificados
antecipadamente desaparecem.
252
Bons processos de monitoramento e controle dos riscos fornecem informações que auxiliam a
efetiva tomada de decisões antecipadamente à ocorrência do risco. É necessária a comunicação para
todos os investidores a fim de avaliar periodicamente a aceitação do nível de risco do projeto.
A finalidade do monitoramento dos riscos é determinar se:
- As respostas aos riscos têm sido implementadas como planejadas;
- As ações de resposta aos riscos são tão efetivas quanto esperadas, ou se as respostas devem
ainda ser melhor desenvolvidas;
- As hipóteses do projeto ainda são válidas;
- A exposição aos riscos mudou em relação ao seu estado inicial com a análise das
tendências;
- Ocorreu um “gatilho” do risco;
- Políticas e procedimentos apropriados são seguidos adequadamente;
- Ocorreram ou apareceram riscos que não foram previamente identificados.
O controle do risco pode envolver a escolha de estratégias alternativas, implementação de plano de
contingência, tomada de ação corretiva ou replanejamento do projeto. O responsável pela resposta
aos riscos deve reportar periodicamente ao gerente do projeto e ao líder do grupo de risco a
efetividade do plano, a ocorrência de algum efeito antecipado e de alguma correção eventualmente
necessária para mitigar o risco.
6.1 – Entradas ao monitoramento e controle dos riscos
a) Plano de gerenciamento do risco
É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos, conforme já descrito no item 1.3,
alínea a.
b) Plano de resposta aos riscos
É um relatório de saída do Plano de Resposta aos Riscos, conforme já descrito no item 5.3, alínea a.
c) Comunicação do projeto
São os resultados de trabalhos e outros arquivos de projetos, que fornecem informações sobre a
performance e riscos do projeto.
d) Identificação e análise adicional
Como a performance do projeto é medida e relatada, podem surgir riscos potenciais que não foram
previamente relatados. O ciclo de seis processos de riscos (Plano de gerenciamento, Identificação,
Análise Qualitativa, Análise Quantitativa, Plano de Resposta e Monitoramento e Controle dos
riscos) deve ser implementado para estes novos riscos.
e) Mudanças no escopo
Geralmente requerem novos planos de análise e resposta aos riscos.
253
6.2 – Ferramentas e técnicas para monitoramento e controle dos riscos
a) Auditoria da resposta aos riscos do projeto
A auditoria dos riscos examina e documenta a efetividade da resposta de riscos para evitar,
transferir ou mitigar a ocorrência de riscos e também a efetividade do trabalho do dono do risco. As
auditorias são realizadas durante o ciclo de vida do projeto para controlar os riscos.
b) Revisões periódicas dos riscos do projeto
Revisões dos riscos do projeto devem ser regularmente agendadas. Os riscos do projeto deveriam
ser um item obrigatório na agenda de todas as reuniões do grupo. As taxas de risco e priorização
podem mudar durante o ciclo de vida do projeto. Algumas mudanças podem requerer análises
quantitativas e qualitativas adicionais.
c) Análise de valor ganho
O valor ganho é usado para monitorar toda a performance do projeto em relação ao plano de linha
de base. Os resultados da análise do valor ganho podem indicar desvio potencial do projeto na
missão de atingir os objetivos de custo e de cronograma. Quando um projeto se desviar
significativamente da linha de base, a identificação e a análise atualizada dos riscos devem ser
realizadas.
d) Medição da performance técnica
A medição da performance técnica compara a realização técnica durante a execução do projeto
desde o cronograma do projeto até a sua realização. Desvios tais como o não funcionamento
conforme planejado nos marcos iniciais (milestones) pode implicar em um risco na conclusão do
escopo do projeto.
e) Plano adicional de resposta aos riscos
Se um risco que não foi antecipado no plano de resposta aos riscos aparecer, ou seu impacto nos
objetivos do projeto for maior que o esperado, o plano de resposta pode não ter sido adequado,
sendo necessário realizar um plano de resposta adicional para controlar o risco.
6.3 – Saídas do monitoramento e controle dos riscos
a) Planos “Workaround”
Workarounds são respostas não planejadas para riscos emergentes que não foram previamente
identificados ou aceitos. Devem ser apropriadamente documentados e incorporados no plano do
projeto e no plano de resposta aos riscos.
b) Ações corretivas
Consiste em efetivar o plano de contingência ou workarounds.
254
c) Solicitações de mudança no projeto
Implementar planos de contingência ou workarounds freqüentemente resulta em uma solicitação de
mudança no plano do projeto para responder aos riscos. O resultado é a emissão de uma solicitação
de mudança que é gerenciada pelo controle integrado de mudança.
d) Atualizações no plano de resposta aos riscos
Os riscos podem ou não ocorrer. Os riscos que ocorrerem devem ser documentados e avaliados. A
implementação do controles de riscos pode reduzir o impacto ou a probabilidade dos riscos
identificados. Os rankings de riscos devem ser reavaliados ao passo que novos e importantes riscos
podem ser apropriadamente controlados. Riscos que não ocorrerem devem ser documentados e
encerrados no plano de resposta aos riscos.
e) Base de dados de riscos
São as informações recolhidas, devendo os dados ser selecionados, mantidos e analisados para uso
nos processos de gerenciamento de riscos. O uso desta base de dados irá auxiliar o gerenciamento
dos riscos por toda a organização e, posteriormente, irá formar a base de um programa de lições de
risco aprendidas.
f) Atualizações dos checklists de identificação de riscos
Os checklists devem ser atualizados, agregando a experiência adquirida, a fim de auxiliar no
gerenciamento de riscos para futuros projetos.
255
APÊNDICE II
MODELOS EM EXCEL
PARA ANÁLISE DE RISCOS
DA OPERAÇÃO DO
APART-HOTEL
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA OPERAÇÃO DO EMPREENDIMENTO
1 234567891011
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.834.912,89) (73.765) (36.883) (36.883) (46.103) (46.103) (46.103) (55.324) (64.545) (64.545) (73.765) (73.765)
Custo de administração da construção
(275.236,93) (11.065) (5.532) (5.532) (6.916) (6.916) (6.916) (8.299) (9.682) (9.682) (11.065) (11.065)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel
(118.000,00)
Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00) (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(3.046.149,82)
(484.830) (42.415) (42.415) (53.019) (53.019) (53.019) (63.623) (74.226) (74.226) (84.830) (84.830)
RECEITAS
(+) Receitas de Diárias
19.007.679,17
(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) 4.751.919,79
(+) Aluguel das lojas 1.679.140,00
(=) Receita Operacional Bruta - RCOB 25.438.738,96
(-) Custos Operacionais fixos (2.006.000,00)
(-) Custos Operacionais variáveis (1.520.614,33)
(-) Custos de outros serviços (3.088.747,86)
(-) Administração especializada - incidência sobre custos (661.536,22)
(-) Impostos (2.297.118,13)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB
15.864.722,41 - - - - - - - - - - -
(-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24)
(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56)
(- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34)
(- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74) (70) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (706) (777)
RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD
12.006.818,53 (70) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (706) (777)
(+) Valor Residual do Empreendimento 2.800.000,00
RESULTADO NO PERÍODO (484.901) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (85.536) (85.607)
RESULTADO ACUMULADO (484.901) (527.386) (569.907) (623.102) (676.341) (729.624) (793.617) (868.337) (943.120) (1.028.656) (1.114.264)
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
17,19%
ao ano
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
12,25
anos após o início de operação
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
648.747,31
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.667.938,03)
C
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA OPERAÇÃO DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.834.912,89)
Custo de administração da construção (275.236,93)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(3.046.149,82)
RECEITAS
(+) Receitas de Diárias
19.007.679,17
(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) 4.751.919,79
(+) Aluguel das lojas 1.679.140,00
(=) Receita Operacional Bruta - RCOB 25.438.738,96
(-) Custos Operacionais fixos (2.006.000,00)
(-) Custos Operacionais variáveis (1.520.614,33)
(-) Custos de outros serviços (3.088.747,86)
(-) Administração especializada - incidência sobre custos (661.536,22)
(-) Impostos (2.297.118,13)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB
15.864.722,41
(-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24)
(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56)
(- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34)
(- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74)
RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD
12.006.818,53
(+) Valor Residual do Empreendimento 2.800.000,00
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
17,19%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
12,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
648.747,31
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.667.938,03)
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
(92.207) (101.427) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (101.427) (92.207) (82.986) (82.986)
(13.831) (15.214) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (15.214) (13.831) (12.448) (12.448)
(19.667) (19.667) (19.667) (19.667)
(69.667) (69.667) (69.667) (69.667)
(106.038) (116.641) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (205.975) (195.371) (184.767) (184.767)
- - - - - - - - - - -
(1.060) (1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (3.271) (3.267) (3.246) (3.402)
(1.060) (1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (3.271) (3.267) (3.246) (3.402)
(107.098) (117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (209.246) (198.638) (188.013) (188.169)
(1.221.362) (1.339.267) (1.467.998) (1.596.836) (1.725.781) (1.854.832) (1.983.991) (2.193.237) (2.391.875) (2.579.887) (2.768.056)
MESES
C
ICLO DE IMPLANTAÇÃO
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA OPERAÇÃO DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.834.912,89)
Custo de administração da construção (275.236,93)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(3.046.149,82)
RECEITAS
(+) Receitas de Diárias
19.007.679,17
(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) 4.751.919,79
(+) Aluguel das lojas 1.679.140,00
(=) Receita Operacional Bruta - RCOB 25.438.738,96
(-) Custos Operacionais fixos (2.006.000,00)
(-) Custos Operacionais variáveis (1.520.614,33)
(-) Custos de outros serviços (3.088.747,86)
(-) Administração especializada - incidência sobre custos (661.536,22)
(-) Impostos (2.297.118,13)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB
15.864.722,41
(-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24)
(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56)
(- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34)
(- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74)
RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD
12.006.818,53
(+) Valor Residual do Empreendimento 2.800.000,00
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
17,19%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
12,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
648.747,31
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.667.938,03)
23 24 1 (8 meses) 2 3 4 5 6 7 8 9
(55.324) (55.324)
(8.299) (8.299)
(19.667) (19.667)
(69.667) (69.667)
(152.956) (152.956)
462.796 793.364 892.535 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705
115.699 198.341 223.134 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926
56.920 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380
635.415 1.077.085 1.201.048 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011
(68.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000)
(37.024) (63.469) (71.403) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336)
(75.204) (128.922) (145.037) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152)
(18.023) (29.439) (31.844) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249)
(57.378) (97.261) (108.455) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649)
- - 379.786 655.994 742.310 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625
(37.979) (65.599) (74.231) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863)
(25.417) (43.083) (48.042) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000)
(10.891) (18.840) (21.343) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847)
(2.945) (3.074) (1.802) (5.917) (9.649) (13.906) (17.470) (21.070) (24.706) (28.377) (32.086)
(2.945) (3.074) 303.698 522.555 589.045 655.010 651.446 647.846 644.210 640.538 636.830
(155.901) (156.030) 303.698 522.555 589.045 655.010 651.446 647.846 644.210 640.538 636.830
(2.923.957) (3.079.988) (2.776.290) (2.253.735) (1.664.691) (1.009.681) (358.236) 289.610 933.821 1.574.359 2.211.189
C
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA OPERAÇÃO DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.834.912,89)
Custo de administração da construção (275.236,93)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(3.046.149,82)
RECEITAS
(+) Receitas de Diárias
19.007.679,17
(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) 4.751.919,79
(+) Aluguel das lojas 1.679.140,00
(=) Receita Operacional Bruta - RCOB 25.438.738,96
(-) Custos Operacionais fixos (2.006.000,00)
(-) Custos Operacionais variáveis (1.520.614,33)
(-) Custos de outros serviços (3.088.747,86)
(-) Administração especializada - incidência sobre custos (661.536,22)
(-) Impostos (2.297.118,13)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB
15.864.722,41
(-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24)
(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56)
(- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34)
(- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74)
RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD
12.006.818,53
(+) Valor Residual do Empreendimento 2.800.000,00
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
17,19%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
12,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
648.747,31
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.667.938,03)
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705
247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926
85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380
1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011
(102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000)
(79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336)
(161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152)
(34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249)
(119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649)
828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625
(82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863)
(53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000)
(23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847)
(35.832) (39.615) (43.436) (47.295) (51.193) (55.130) (59.106) (63.122) (67.178) (71.275) (75.413)
633.084 629.301 625.480 621.621 617.723 613.786 609.810 605.794 601.738 597.641 593.503
2.800.000
633.084 629.301 625.480 621.621 617.723 613.786 609.810 605.794 601.738 597.641 3.393.503
2.844.273 3.473.574 4.099.054 4.720.674 5.338.397 5.952.183 6.561.993 7.167.787 7.769.524 8.367.165 11.760.669
C
ICLO OPERACIONAL
ANOS
260
APÊNDICE III
MODELOS EM EXCEL
PARA ANÁLISE DE RISCOS
DA VENDA DO
APART-HOTEL
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
1 23456789101112
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56) (92.207) (36.883) (36.883) (46.103) (46.103) (46.103) (55.324) (64.545) (64.545) (64.545) (73.765) (92.207)
Custo de administração da construção
(276.620,03) (13.831) (5.532) (5.532) (6.916) (6.916) (6.916) (8.299) (9.682) (9.682) (9.682) (11.065) (13.831)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel
(118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00) (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
(506.038) (42.415) (42.415) (53.019) (53.019) (53.019) (63.623) (74.226) (74.226) (74.226) (84.830) (106.038)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60 - - - - - - - - - - - -
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78) (88) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (618) (777) (1.060)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34 (88) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (618) (777) (1.060)
RESULTADO NO PERÍODO (506.126) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (74.844) (85.607) (107.098)
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
(506.126) (548.611) (591.132) (644.327) (697.566) (750.849) (814.842) (889.563) (964.345) (1.039.189) (1.124.797) (1.231.895)
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
ao ano
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
anos após o final da construção
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56)
Custo de administração da construção (276.620,03)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(101.427) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (101.427) (92.207) (82.986) (82.986) (55.324) (55.324)
(15.214) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (15.214) (13.831) (12.448) (12.448) (8.299) (8.299)
(19.667) (19.667) (19.667) (19.667) (19.667) (19.667)
(116.641) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (136.308) (125.704) (115.101) (115.101) (83.289) (83.289)
- - - - - - - - - - - -
(1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (2.164) (2.102) (2.022) (2.119) (1.604) (1.674)
(1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (2.164) (2.102) (2.022) (2.119) (1.604) (1.674)
(117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (138.473) (127.806) (117.122) (117.220) (84.893) (84.963)
(1.349.800) (1.478.531) (1.607.369) (1.736.314) (1.865.365) (1.994.524) (2.132.997) (2.260.803) (2.377.925) (2.495.145) (2.580.038) (2.665.001)
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56)
Custo de administração da construção (276.620,03)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
123456789101112
60.800 75.826 90.852 105.878 120.903 135.929 150.955 165.981 212.207 239.743 270.866 192.568
(15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (23.000) (24.200) (26.000) -
(19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (28.750) (30.250) (32.500) -
(5.490) (6.847) (8.204) (9.561) (10.918) (12.274) (13.631) (14.988) (19.162) (21.649) (24.459) (17.389)
21.110 34.779 48.448 62.117 75.786 89.455 103.124 116.793 141.294 163.644 187.907 175.179
- (488) (1.173) (2.057) (3.142) (4.429) (5.922) (7.621) (11.172) (14.245) (17.941) (14.076)
21.110 34.291 47.275 60.060 72.644 85.025 97.202 109.172 130.123 149.399 169.966 161.103
21.110 34.291 47.275 60.060 72.644 85.025 97.202 109.172 130.123 149.399 169.966 161.103
(2.643.892) (2.609.601) (2.562.326) (2.502.266) (2.429.622) (2.344.596) (2.247.395) (2.138.223) (2.008.101) (1.858.701) (1.688.736) (1.527.632)
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56)
Custo de administração da construção (276.620,03)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568
- - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - -
(17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389)
175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179
- (1.239) (2.486) (3.741) (5.004) (6.275) (7.555) (8.842) (10.138) (11.442) (12.755) (14.076)
175.179 173.940 172.693 171.438 170.175 168.904 167.625 166.337 165.041 163.737 162.424 161.103
175.179 173.940 172.693 171.438 170.175 168.904 167.625 166.337 165.041 163.737 162.424 161.103
(1.352.453) (1.178.513) (1.005.820) (834.381) (664.206) (495.302) (327.678) (161.341) 3.701 167.438 329.862 490.965
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56)
Custo de administração da construção (276.620,03)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
192.568 177.542 162.516 147.491 132.465 117.439 102.413 87.387 72.361 49.625 25.702 - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
(17.389) (16.032) (14.675) (13.318) (11.962) (10.605) (9.248) (7.891) (6.534) (4.481) (2.321) - -
175.179 161.510 147.841 134.172 120.503 106.834 93.165 79.496 65.827 45.144 23.381 - -
- (1.142) (2.098) (2.865) (3.442) (3.827) (4.018) (4.013) (3.810) (2.949) (1.702) - -
175.179 160.368 145.743 131.307 117.061 103.007 89.147 75.484 62.018 42.195 21.679 - -
175.179 160.368 145.743 131.307 117.061 103.007 89.147 75.484 62.018 42.195 21.679 - -
666.144 826.512 972.255 1.103.562 1.220.623 1.323.630 1.412.778 1.488.261 1.550.279 1.592.474 1.614.153 1.614.153 1.614.153
CICLO DE VENDAS
MESES
ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL
FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
TOTAL
Custo Direto de Construção (1.844.133,56)
Custo de administração da construção (276.620,03)
Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00)
Aquisição do Terreno (400.000,00)
TOTAL DE CUSTOS
(2.638.753,59)
RECEITAS
(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas)
5.400.833,90
(-) Corretagem Imobiliária (194.800,00)
(-) Despesas publicitárias (243.500,00)
(-) Impostos (487.695,30)
RECEITAS LÍQUIDAS
4.474.838,60
(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48)
(-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)
RESULTADO DISPONÍVEL - RD
4.252.906,34
RESULTADO NO PERÍODO
RESULTADO ACUMULADO
1.614.152,75
OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC
TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat)
20,71%
PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat)
2,25
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat)
361.920,20
EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR:
(2.342.812,79)
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - -
1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153
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