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DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE
PARA ESTIMATIVA DO AZIMUTE DE LINHAS
DE PLANTIO DE CAFEEIROS
KLERISSON MILTON GONTIJO OLIVEIRA
2008
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KLERISSON MILTON GONTIJO OLIVEIRA
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE PARA
ESTIMATIVA DO AZIMUTE DE LINHAS DE
PLANTIO DE CAFEEIROS
Dissertação apresentada à Universidade Federal de
Lavras como parte das exigências do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, área de
concentração em Engenharia de Água e Solo, para a
obtenção do título de “Mestre”.
Orientador
Prof. Dr. Luiz Gonsaga de Carvalho
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
2008
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Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de Processos Técnicos da
Biblioteca Central da UFLA
Oliveira, Klerisson Milton Gontijo.
Desenvolvimento de um software para estimativa do azimute de
linhas de plantio de cafeeiros / Klerisson Milton Gontijo Oliveira. –
Lavras : UFLA, 2008.
66 p. : il.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Lavras, 2008.
Orientador: Luiz Gonsaga de Carvalho.
Bibliografia.
1. Radiação solar. 2. Cafeicultura irrigada. 3. Orientação de
plantio. I. Universidade Federal de Lavras. II. Título.
CDD – 633.738
– 620.00113
KLERISSON MILTON GONTIJO OLIVEIRA
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE PARA
ESTIMATIVA DO AZIMUTE DE LINHAS DE
PLANTIO DE CAFEEIROS
Dissertação apresentada à Universidade Federal de
Lavras como parte das exigências do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, área de
concentração em Engenharia de Água e Solo, para a
obtenção do título de “Mestre”.
APROVADA em segunda-feira, 4 de agosto de 2008
Pesquisadora Dra. Fátima Conceição Rezende UFLA
Prof. Dr. Marcos Aurélio Lopes UFLA
Pesquisadora Dra. Myriane Stella Scalco UFLA
Prof. Dr. Luiz Gonsaga de Carvalho
UFLA
(Orientador)
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
A Deus,
por ser meu Criador, Salvador e Mantenedor;
OFEREÇO
Aos meus pais, Milton Mendes de Oliveira e Sônia Maria Gontijo de
Oliveira, pelo amor sempre pleno e apoio incondicional;
DEDICO
AGRADECIMENTOS
À Universidade Federal de Lavras (UFLA), através do Departamento de
Engenharia, pela oportunidade de realização dos cursos.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(CNPq), pela concessão da bolsa de estudos.
Ao professor Dr. Luiz Gonsaga de Carvalho, pela orientação, amizade e
por sempre acreditar no meu potencial.
Ao professor Ph.D. Luiz Antônio Lima, pelas oportunidades concedidas,
tanto acadêmicas quanto também profissionais.
Aos membros da banca examinadora, Dra. Fátima Conceição Rezende,
Dr. Marcos Aurélio Lopes e Dra. Myriane Stella Scalco, pela participação e
sugestões em busca da melhoria desta dissertação.
Aos meus queridos amigos, que Deus me permitiu escolher como
irmãos, por sempre me apoiarem com notável entusiasmo.
A todos aqueles que, de forma direta ou indireta, contribuíram para a
realização deste trabalho.
Obrigado!
SUMÁRIO
LISTA DE SÍMBOLOS ....................................................................................... iii
RESUMO ............................................................................................................. vi
ABSTRACT ....................................................................................................... vii
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 1
2 REFERENCIAL TEÓRICO .............................................................................. 3
2.1 A cafeicultura no Brasil .................................................................................. 3
2.2 Orientação da linha de plantio para a cultura do café ..................................... 4
2.3 Sistema de coordenadas celestes ..................................................................... 6
2.4 Trajetórias solares ......................................................................................... 10
2.5 Estimativa dos instantes do “nascer” e do “pôr do Sol” para superfícies
inclinadas ............................................................................................................ 13
2.6 Estimativa da radiação solar interceptada por superfícies inclinadas ........... 20
2.7 Mapas de fluxo de radiação solar no território brasileiro ............................. 26
3 MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................. 30
3.1 Desenvolvimento do software AziPlant ........................................................ 30
3.2 Correção do horário ...................................................................................... 30
3.3 Radiação solar direta interceptada por uma superfície inclinada .................. 31
3.4 Radiação solar interceptada pelas faces da linha de plantio ......................... 34
3.5 Convenção de orientação para o azimute da linha de plantio ....................... 42
3.6 Cálculo do azimute para a linha de plantio ................................................... 43
3.7 Análise de sensibilidade do parâmetro adimensional de poeiras .................. 43
3.8 Teste do software AziPlant ........................................................................... 43
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................... 46
4.1 Descrição do software desenvolvido ............................................................ 46
4.2 Análise da estimativa da radiação solar direta .............................................. 58
4.3 Resultados experimentais ............................................................................. 59
4.4 Azimute estimado com o software AziPlant ................................................. 61
4.5 Azimute da linha de plantio .......................................................................... 62
5 CONCLUSÕES ............................................................................................... 63
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 64
iii
LISTA DE SÍMBOLOS
θ
Ângulo de incidência dos raios solares diretos com a normal à
superfície;
i
Ângulo de inclinação da superfície, variando de 0º a 90º;
ρ
Ângulo formado pela reta que liga os ápices de dois valore de
Y
sucessivos;
H
Ângulo horário correspondente ao “nascer” e ao “pôr do sol” no
plano horizontal local;
h
Ângulo horário do Sol;
Z
Ângulo zenital;
21
h,h
Ângulos horários representativos aos instantes em que a direção dos
raios solares diretos tangencia a superfície inclinada;
'
ψ
Azimute da superfície inclinada, tomado em relação ao sul, variando
de 0º a ±180º, positivo a oeste e negativo a leste;
p
α
Azimute de plantio;
s
α
Azimute solar;
S Constante solar;
δ
Declinação solar;
DJ Dia juliano;
s
γ
Elevação solar;
FH
Fuso horário civil vigente no local;
Hora Hora local marcada no relógio da estação meteorológica (horário
civil);
iv
j
Hora solar verdadeira;
mud
j Horário do instante de mudança de face da linha de plantio;
α
Índice de refletividade da superfície;
td Intervalo de tempo entre os valores registrados pela estação
meteorológica automática;
φ
Latitude do local;
long Longitude do local;
m
Massa ótica da atmosfera;
Aa O que falta de radiação direta a ser integralizada;
d Parâmetro adimensional de poeiras;
P
Pressão atmosférica;
es
Pressão de saturação de vapor d’água na atmosfera;
ea
Pressão parcial de vapor d’água na atmosfera;
W Quantidade de água precipitável na atmosfera, na direção zenital;
i0
R Radiação direta interceptada acumulada entre dois tempos
consecutivos de dados da estação meteorológica (kJ m
-2
);
d
I Radiação solar difusa sobre a superfície plana (W m
-2
);
dia
2f
dia
1f
00
R,R Radiação solar direta acumulada interceptada pelas faces da linha
de plantio em um dia (kJ m
-2
);
dia
Rac Radiação solar direta interceptada acumulada durante o período de
um dia;
i0
I Radiação solar direta sobre a superfície inclinada (W m
-2
);
v
0
I Radiação solar direta sobre a superfície plana (W m
-2
);
i
I Radiação solar sobre a superfície inclinada (W m
-2
);
T
Temperatura do ar;
Xh Termo de correção entre a hora solar e a hora do relógio;
τ
Transmitância atmosférica;
K
Valor da função
(
)
φ
cos
para o referido ângulo horário
h
;
Y
Valor da ordenada em um ponto da curva de radiação ;
h
Valor intermediário no intervalo de
1
h
e
2
h
;
2
D
D
Expressão de cálculo da distância relativa entre a Terra e o Sol, em
razão da excentricidade da órbita terrestre (
D
é a distância média
Terra-Sol e D é a distância instantânea Terra-Sol);
total
2f
total
1f
00
R,R Radiação solar direta acumulada interceptada pelas faces da linha
de plantio em um período maior que um dia (kJ m
-2
).
vi
RESUMO
OLIVEIRA, Klerisson Milton Gontijo. Desenvolvimento de um software para
estimativa do azimute de linhas de plantio de cafeeiros. LAVRAS:
UFLA, 2008. 66p. (Dissertação - Mestrado em Engenharia Agrícola)
∗
Este trabalho teve por objetivo desenvolver um software capaz de
recomendar o azimute adequado para implantação de lavouras de café realizando
a estimativa da radiação solar direta interceptada pela área a ser cultivada e
também as estimativas dos períodos de exposição à radiação direta em cada face
da linha de plantio, quantificando então, para cada possível azimute, os
acumulados de radiação solar direta interceptada por cada face de uma linha de
plantio, indicando assim o azimute que promoveria a homogeneização de
interceptação de radiação solar direta. A fim de testar o software, foram
coletados dados de produção em uma área experimental de café irrigado por
pivô central na Fazenda São Thomé, em Pirapora-MG, em plantas orientadas
com os azimutes de plantio iguais a 45º, -90º, -45º e 0º. Conforme resultados
experimentais obtidos, as melhores direções foram, sucessivamente, os azimute
iguais a -45º e 0º. O software AziPlant recomenda o azimute -24º 16’ como
sendo a melhor alternativa para o plantio. Como tal direcionamento está entre os
direcionamentos -45º e 0º, tal resultado condiz com os resultados obtidos em
campo. Com isso, o software AziPlant é apresentado como uma importante
ferramenta na tomada de decisões relativas à recomendação da orientação da
linha de cultivo da lavoura de café.
∗
Comitê Orientador: Prof. Dr. Luiz Gonsaga de Carvalho - UFLA (Orientador),
Prof. Ph.D. Luiz Antônio Lima – UFLA e Prof. Dr. João Carlos da
Rocha Medrado – UFG.
vii
ABSTRACT
OLIVEIRA, Klerisson Milton Gontijo. Development of software to estimate
the azimuth of coffee planting lines. LAVRAS: UFLA, 2008. 66p.
(Dissertation
– Master Program in Agricultural Engineering)
∗
This research developed a software tool to recommend the best planting
direction through estimation of solar radiation intercepted by the cultivated
coffee plants as well as the solar radiation exposition periods for each side of
plant rows to obtain homogeneity for solar radiation on both sides of plant rows.
To test the software, data collected by automatic weather station at São Thome
farm, in Pirapora-MG/Brazil, were used. Planted coffee rows at 45º, -90º, -45º
and 0º azimutes (true North) were tested. According to results obtained, the best
direction was -45º, followed by 0º. The software AziPlant estimated the azimute
-24º 16’ as the best alternative for planting. Since this direction is at the range -
45º to 0º, such result is in agreement with plant solar burning observed at the
field. The AziPlant software can be considered as an important tool for
decisions related to planting directions of coffee plant rows.
∗
Guidance Committee: Prof. Dr. Luiz Gonsaga de Carvalho - UFLA (Major
Professor), Prof. Ph.D. Luiz Antônio Lima – UFLA and Prof. Dr. João
Carlos da Rocha Medrado – UFG.
1
1 INTRODUÇÃO
A cafeicultura brasileira historicamente tem relevante importância
econômica e social. Atualmente os cultivos de café no Brasil se expandem para
o cerrado, com áreas planas e mecanizáveis, embora menos férteis e com
escassez hídrica, como o cerrado mineiro e o oeste baiano. Assim, o uso da
irrigação suplementar tem se mostrado promissora nessas localidades. Além de
permitir o cultivo do café em áreas pouco exploradas, a irrigação no cafeeiro
promove incrementos significativos de produtividade.
No cultivo do café, no qual tradicionalmente se obedece ao plantio em
nível, ou mesmo nos plantios circulares irrigados sob pivô central, tem-se
observado, mesmo que empiricamente, considerável variação da produtividade
nas diferentes faces da linha de plantio. Essa heterogeneidade pode ser atribuída
aos diferentes níveis de energia radiante interceptada por faces opostas numa
linha de plantio. Tal fato leva à necessidade de se determinar uma melhor
orientação da linha de plantio que possibilite uma interceptação mais homogenia
de radiação solar.
Outra questão agravante no que se refere à intensidade de radiação
interceptada é o efeito da escaldadura. Segundo SANTINATO et al. (1996) a
escaldadura, que é a descoloração foliar, ocorre notadamente na face da linha de
plantio voltada para o “sol da tarde” em regiões de cerrado.
Espera-se que, quantificando para cada possível ângulo de orientação da
linha de plantio da lavoura de café a ser implantada, a radiação solar direta
interceptada pelas duas faces das respectivas linhas de plantio, avaliando qual
ângulo de orientação, chamado de azimute, geraria a menor diferença de
radiação interceptada pelas duas faces, sendo este ângulo então o azimute
adequado para a implantação da lavoura de café em questão, o qual
2
proporcionaria homogeneidade energética para a planta, a fim de minimizar
escaldadura das folhas e maximizar produtividades.
Existem diversos softwares aplicados à cafeicultura, contudo, ao que
parece, ainda nenhum foi disponibilizado com a finalidade de auxiliar o produtor
na implantação de sua lavoura no tocante ao azimute de plantio adequado.
Sendo assim, com o propósito de subsidiar ao cafeicultor na implantação
da lavoura de café em uma direção de linha de plantio, tal que promova a
minimização de uma possível escaldadura devido ao excesso de radiação
interceptada, e também auxiliar na homogeneização da produção na planta de
café, em função da homogeneização da interceptação da radiação da mesma,
este trabalho teve por objetivo geral:
• desenvolver um software capaz de recomendar o azimute
adequado para implantação de cafeeiros.
Especificamente, pretendeu-se ainda:
• investigar, sob o ponto de vista teórico, o ângulo de orientação
adequado para a implantação de lavoura de café;
• ajustar modelos matemáticos para a confecção de uma
metodologia capaz de estimar o azimute de plantio de cafeeiros
que possibilite a distribuição homogênea da radiação solar
interceptada nas duas faces da linha de cultivo;
• testar o software desenvolvido fazendo comparações com
resultados de pesquisas realizadas em cafeeiro irrigado.
3
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 A cafeicultura no Brasil
O Brasil é o maior produtor mundial de café e o segundo maior mercado
consumidor. A produção nacional estimada, na safra 2006/2007, foi de 41,57
milhões de sacas de 60 kg do produto beneficiado. As regiões centro-sul são as
maiores produtoras (AGRIANUAL, 2007).
As principais espécies de café de valor comercial cultivadas no Brasil
são o café arábica (Coffea arabica L.) e o café robusta (Coffea canephora L.).
Desde 1727, quando as primeiras plantas de cafeeiros foram introduzidas no
Brasil, em Belém, no Estado do Pará, essa cultura tornou-se uma das principais
atividades agrícolas do país. A partir daí a cultura avançou para os estados
vizinhos, para o sul do País nas décadas de 1920 e 1930 e o estado de Rondônia
em 1975.
Em Minas Gerais a cafeicultura foi introduzida na Zona da Mata, por
volta de 1830. Por muito tempo essa região responsabilizou-se pela parcela mais
representativa da produção de café no Estado (GOMES, 1988).
Conforme ANDRADE (1994), com o passar do tempo, a cafeicultura
expandiu-se para outras regiões do Estado, vindo a se estabelecer com sucesso
no Sul de Minas, principalmente nas fronteiras com as regiões cafeeiras de São
Paulo. Posteriormente, principalmente devido à prática da irrigação, a cultura do
café avançou para o cerrado brasileiro.
O cafeeiro, historicamente, foi cultivado em áreas com condições
edafoclimáticas favoráveis ao seu crescimento e desenvolvimento. Contudo, essa
cultura atualmente pode ser cultivada em diversas regiões devido ao
melhoramento genético e também ao uso da irrigação. O seu cultivo vem sendo
cada vez mais incorporado a áreas planas e mecanizáveis, embora menos férteis
4
e com escassez hídrica, a exemplo o cerrado mineiro e o oeste baiano. Assim, o
uso da irrigação suplementar tem se mostrado uma prática promissora nessas
localidades (FARIA et al., 2001). Além de permitir o cultivo do café em áreas
restritivas, essa técnica promove incrementos significativos de produtividade.
2.2 Orientação da linha de plantio para a cultura do café
MATIELLO et al. (2005) recomendaram que o plantio do café em áreas
onduladas ou declivosas seja feito aproximadamente em nível, para facilitar o
controle à erosão. Em áreas de chapada, quase planas, e em grandes plantios nos
quais a prioridade é a mecanização, a marcação do cafezal objetiva,
prioritariamente, o trânsito do maquinário. Nesse caso, mesmo com algum
desnível, é preferível traçar linhas de plantio longas, o que reduzirá as manobras
principalmente das máquinas de colheita.
Em regiões mais quentes ou mais secas, nas condições de chapada,
também é indicado localizar as linhas na direção do caminhamento do sol,
evitando o efeito do sol da tarde na lateral dos cafeeiros, que causa escaldaduras
de folhas, seca de ramos e perda de produção. Recomendam ainda que nas áreas
com irrigação por pivô central, áreas plano-onduladas, o plantio seja em linhas
circulares, para economia de água e mão-de-obra.
Estes mesmos pesquisadores realizaram um trabalho de pesquisa no
triângulo mineiro, o qual mostrou que a maior produtividade dos cafeeiros foi
obtida nas linhas com direção sudoeste-noroeste, com ângulo de 135-315º em
relação ao norte verdadeiro. No oeste da Bahia, igualmente, houve influência do
posicionamento das linhas de cafeeiros nas suas produtividades. Os melhores
resultados foram obtidos com 90-270º e 135-315º.
Segundo SANTINATO et al. (1996), no cultivo do café arábica em
regiões, cuja temperatura média anual é em torno de 23°C, pode haver redução
de crescimento no período do verão e surgir sintomas intensos de descoloração
5
foliar, denominado “escaldadura”, notadamente na face da linha de plantio
exposta ao “sol da tarde” (região do Cerrado) sempre que o alinhamento
predominante da lavoura for leste-oeste. Já em alguns estados do Nordeste
brasileiro (Ceará, Pernambuco e algumas áreas da Bahia) esse sintoma ocorre na
planta toda. No caso de escaldadura lateral, pulverizações com antitranspirante
(açúcar e outros) diminuem os sintomas. No Nordeste, o sombreamento parcial
(arborização) é recomendado. Para regiões cuja temperatura média anual é em
torno de 26°C ou mais, os mesmos sintomas podem surgir para o café robusta
sendo, porém, bastantes raros nessa espécie.
FERNANDES et al. (2001) estudaram a produtividade do cafeeiro
cultivado em diversos ângulos de plantio, sendo a lavoura irrigada por pivô
central na Fazenda Agronol, no Município de Luiz Eduardo Magalhães – BA,
em área com declividade de 1% num solo franco-argilo-arenoso. A implantação
da lavoura foi em dezembro de 1997. Instalaram um trabalho em lavoura do
cultivar Catuaí Vermelho IAC 144, no espaçamento de 3,80 x 0,50m e com 5
anos de idade – 3ª safra, com coleta em 10 posições de 18 em 18° de azimute
com 4 repetições. Neste trabalho caracterizaram os ângulos de 298° e 316° como
os que apresentaram maior produtividade. Na TABELA 1 são apresentados os
resultados obtidos na safra de 2001. Não se sabe se houve definição estatística.
6
TABELA 1 - Produtividade do café de acordo com a orientação da linha de
plantio cultivada sob irrigação no ano de 2001
Tratamento
Colheita
Produtividade
(sacas beneficiadas/há)
2001
A B Total
I 226° 34 25 59
II 244° 36 27 64
III 262° 30 23 53
IV 280° 33 26 59
V 298° 40 28 68
VI 316° 39 31 69
VII 334° 40 34 74
VIII 352° 32 27 59
IX 10° 23 27 50
X 28° 22 29 51
A – lado externo e B – lado interno das linhas em relação ao pivô central.
Fonte: FERNANDES et al. (2001).
2.3 Sistema de coordenadas celestes
Os sistemas de coordenadas celestes possibilitam identificar a posição do
Sol em relação à Terra em qualquer instante do dia, para qualquer dia do ano.
Inicialmente ver-se-á o conceito de esfera celeste. Trata-se de uma esfera de
diâmetro tão grande quanto se queira imaginar, na superfície da qual os astros
(Sol, Lua, estrelas...) estariam localizados, e cujo centro coincide com o centro
da Terra. Em relação à esfera celeste, a Terra é um simples ponto. Os pontos e
planos usados para definir as coordenadas celestes são obtidos prolongando-se
os eixos e os planos (paralelos e meridianos) terrestres até interceptarem a esfera
celeste. Obtêm-se dessa maneira, os pólos celestes Norte e Sul, bem como os
meridianos e os paralelos celestes (Figura 1). Nesta figura, a Terra é bastante
ampliada, por razões didáticas.
7
FIGURA 1 - A esfera celeste.
Fonte: http://astro.if.ufrgs.br.
Vários sistemas de coordenadas existem para identificar a posição de um
astro na esfera celeste. No sistema equatorial, as coordenadas que definem a
posição do astro são a ascensão reta e a declinação. A ascensão reta é o ângulo,
medido no equador celeste, entre a projeção do raio vetor do astro (vetor que
liga o centro da Terra ao astro) e o vetor posição do ponto vernal (vetor que liga
o centro da Terra ao ponto vernal). Ponto vernal é um ponto do equador,
ocupado pelo Sol no equinócio de primavera do hemisfério norte (mais ou
menos em 22 de março de cada ano). A ascensão reta varia de 0° a 360° e é
medida no sentido da rotação da Terra. A declinação do astro, por outro lado, é o
8
ângulo entre o raio vetor do astro e o plano equatorial celeste. Varia de 0° a 90°,
sendo considerada positiva quando o astro se encontra no hemisfério norte
celeste, e negativa quando o astro se encontra no hemisfério sul celeste. No caso
do astro em consideração ser o Sol, a declinação varia de 0° a +23°27’ (Sol no
hemisfério norte celeste), e de 0° a -23°27’ (Sol no hemisfério sul celeste).
Um outro sistema bastante usado é o sistema horizontal, tendo como
coordenadas celestes a elevação (ou altura) do astro e o seu azimute. Para
caracterizar esse sistema, prolonga-se o raio terrestre que passa pelo local onde
se encontra o observador até que ele perfure a esfera celeste. Assim ter-se-ão a
vertical local e o zênite, pontos nos quais a vertical do lugar intercepta a esfera
celeste, acima da cabeça do observador. A vertical do lugar é definida por um fio
a prumo. O plano perpendicular à vertical local é o plano do horizonte local.
Esse é o plano que a vista de uma pessoa alcança quando ela gira 360°
em torno de si mesma. Naturalmente ela se abstrai das irregularidades da
superfície onde se encontra (montanhas, depressões etc.); é como se passasse
pelos seus pés um plano tangente à superfície da Terra, tal que, ereta, teria o
zênite acima de sua cabeça. O rebatimento dos pólos celestes no plano do
horizonte local identifica os pontos cardeais norte e sul. Conseqüentemente, uma
reta no plano do horizonte, perpendicular à linha norte-sul identifica os pontos
cardeais leste e oeste.
Na Figura 2 é ilustrado o astro (Sol) na esfera celeste, em relação ao
plano do horizonte local. Nessa figura são mostradas as coordenadas horizontais
que identificam a posição do astro, isto é, a elevação e o azimute. A elevação, ou
altura solar (
s
γ
), é o ângulo que o raio vetor do Sol (vetor que liga o centro da
Terra ao astro) faz com o plano do horizonte local, variando de 0° a 90°. O
azimute solar (
s
α
) é o ângulo entre a projeção do raio vetor do Sol no plano do
horizonte local e a linha norte-sul, onde, para este trabalho, adotou-se como
9
referência o norte, sendo contado de 0° a 360° no sentido horário, conforme
ilustrado na figura a seguir. A região em cinza é o plano do horizonte local.
FIGURA 2 - Coordenadas celestes do sistema horizontal.
Para se estimar o azimute do Sol pode-se utilizar a seguinte equação,
proposta pela ABNT (2003):
(
)
(
)
⋅⋅⋅+⋅
=
)cos(
j15coscos)(sen)(sen)cos(
cosarc
s
s
γ
δφδφ
α
(01)
Em que,
s
α
é o azimute do Sol (rad);
φ
é a latitude do local (rad);
δ
é a declinação solar (rad);
10
j
é a hora solar verdadeira (h);
s
γ
é a elevação solar (rad).
Para que
s
α
assuma sua ordem de grandeza absoluta, com variação
entre 0° e 360°, aplicam-se os ajustes seguintes:
ss
αα
= para j ≤ 12 horas (01a)
ss
360
αα
−°= para j > 12 horas (01b)
A elevação solar
s
γ
é dada pela seguinte equação:
( ) ( ) ( ) ( )
⋅
⋅
⋅⋅−⋅= j
180
15
coscoscossensencosarc
s
π
δφδφγ
(02)
2.4 Trajetórias solares
A Terra realiza em relação ao Sol dois movimentos; o primeiro, de
rotação ao redor de seu próprio eixo que passa pelos seus pólos e que faz com
que um ponto de sua superfície seja iluminado periodicamente pelo Sol,
originando o dia e a noite; o segundo, de translação ao redor do Sol,
permanecendo o eixo terrestre inclinado à normal ao plano que contém a órbita
terrestre (plano da eclíptica), provocando um aquecimento desigual dos
hemisférios ao longo do ano, originando as estações climáticas (Figura 3).
11
FIGURA 3 - Movimento de translação da Terra originando as estações
climáticas ao longo do ano. As datas referem-se às datas do início
das estações no hemisfério norte.
Fonte: http://www.eb23-gois.rcts.pt/estmeteo/livSol.htm.
Como resultado destes dois movimentos, para um observador na Terra, o
Sol descreve trajetórias aparentes no céu, que variam dia-a-dia.
Uma das maneiras mais didáticas de representar as trajetórias aparentes
do Sol é através da projeção estereográfica sobre o plano do horizonte, o que
permite visualizar no plano as diferentes posições do Sol, hora a hora, durante
todo o ano. A Figura 4 (a e b) ilustra a projeção estereográfica resultante para as
latitudes extremas que existem no Brasil (0º e 33º S).
12
FIGURA 4 - Projeções estereográficas das trajetórias do Sol para as latitudes de
0° (a) e 33°Sul (b).
13
2.5 Estimativa dos instantes do “nascer” e do “pôr do Sol” para
superfícies inclinadas
A fim de fazer a estimativa dos instantes do “nascer” e “pôr do sol” em
uma superfície plana inclinada de orientação qualquer, e também o tempo
máximo possível de incidência de radiação solar direta sobre tal superfície foi
utilizada uma metodologia apresentada por ALVES et al. (1983). Para tal rotina
de cálculos, os autores assumiram que a diferença entre o tempo solar e o tempo
sideral seria desprezada; a declinação do Sol foi admitida como constante
durante todo o dia solar; a Terra foi considerada esférica e os efeitos de refração
atmosférica desprezados. Eles justificam tais considerações como sendo comuns
em trabalhos desta natureza e praticamente, não comprometendo, os resultados
almejados.
O ângulo de incidência (θ) dos raios solares diretos sobre uma superfície
inclinada é o ângulo formado entre esses raios e a normal à superfície, o qual,
segundo Alves et al. (1983), pode ser determinado pela seguinte expressão:
(
)
(
)
(
)
ChsenBhcosAcos
+
⋅
+
⋅
=
θ
(03)
Em que,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
φ
δ
ψ
δ
φ
sencos'cosisenicoscoscosA
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
(04)
(
)
(
)
(
)
'sencosiensB
ψ
δ
⋅
⋅
=
(05)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
φ
δ
ψ
δ
φ
cossen'cosisenicossenensC
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
(06)
14
Em que,
φ
é a latitude do local, variando de 0º a ±90º, positiva no Hemisfério
Norte e negativa no Hemisfério Sul;
δ
é a declinação do Sol, variando de 0º a ±23º27’, positiva quando
o Sol culmina no Hemisfério Norte e negativa quando culmina no Hemisfério
Sul;
i
é o ângulo de inclinação da superfície, variando de 0º a 90º;
'
ψ
é o azimute da superfície inclinada, tomado em relação ao sul,
variando de 0º a ±180º, positivo a oeste e negativo a leste;
h
é o ângulo horário do Sol, ou simplesmente ângulo horário. É definido
como o ângulo entre o plano meridiano do local e o plano meridiano celeste que
contém o Sol. Este ângulo apresenta uma variação de 15º por hora, sendo igual a
zero ao meio dia solar, negativo no período da manhã e positivo no período da
tarde.
A declinação do Sol, em radianos, é calculada pela equação a seguir:
−⋅
⋅
⋅= 405,1DJ
365
2
sen4093,0
π
δ
(07)
Em que DJ é o dia juliano, correspondendo ao número de dias
transcorridos desde o dia primeiro de janeiro, portanto variável de 1 a 365.
No instante correspondente ao “nascer do sol”, os raios solares incidem
paralelamente à superfície de observação, sendo o ângulo de incidência igual a
90º. Assim a equação 03 se reduz a:
15
(
)
(
)
0ChsenBhcosA
=
+
⋅
+
⋅
(08)
São considerados os seguintes casos a fim de resolver a equação 08, na
qual o parâmetro “C” pode assumir qualquer valor:
Primeiro Caso:
0
≠
A
e
0
≠
B
Assim, são válidas as seguintes expressões:
( ) ( )
hsen
A
B
A
C
hcos ⋅−−=
(09)
e
(
)
(
)
0FhsenEhsenD
2
=+⋅+⋅ (10)
As duas possíveis raízes da equação 10 são:
D
2
FD4EE
)h(sen
2
1
⋅
⋅⋅−+−
=
(11)
D
2
FD4EE
)h(sen
2
2
⋅
⋅⋅−−−
=
(12)
Em que,
2
A
B
1D
+=
(13)
16
2
A
CB2
E
⋅
⋅
=
(14)
1
A
C
F
2
−
=
(15)
Substituindo
1
)(hsen
e
2
)(hsen
na equação 09 tem-se a identificação
dos quadrantes e, assim, a solução da equação 08, ou seja, os instantes
representados pelos ângulos horários
1
h
e
2
h
, em que a direção dos raios solares
diretos tangencia a superfície inclinada em questão, podendo corresponder,
eventualmente, aos respectivos instantes do “nascer” e “pôr do sol”, para tal
superfície. Todavia, há situações em que o Sol, em
1
h
e
2
h
, pode encontrar-se
no hemisfério invisível, bem como, no intervalo entre
1
h
e
2
h
, e assim a função
(
)
θ
cos
assumir valores negativos.
Para contornar tais dificuldades, e se obter corretamente os instantes do
“nascer” e “pôr do sol”, para quaisquer superfícies, algumas restrições devem
ser feitas valendo-se das seguintes expressões:
(
)
(
)
(
)
δφ
tgtgarccosH ⋅−=
(16)
2
hh
h
21
+
=
(17)
(
)
(
)
ChsenBhcosAK +⋅+⋅=
(18)
17
Em que,
H
é o ângulo horário correspondente ao nascer e/ou “pôr do sol” no
plano horizontal local;
h
é o valor intermediário no intervalo de
1
h
e
2
h
;
K
é o valor da função
(
)
θ
cos
para o referido ângulo horário
h
.
Por conveniência matemática considera-se
21
hh
<
.
Os instantes do “nascer” e “pôr do sol” serão determinados considerando
as seguintes possibilidades:
1ª
Hh ≤
1
,
Hh ≤
2
e
0
>
K
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
1
h
e
2
h
, respectivamente.
2ª
Hh <
1
,
Hh <
2
e
0
<
K
Têm-se dois instantes para o “nascer do sol”, correspondentes aos
respectivos ângulos horários
H
−
e
2
h
, e dois instantes para o “pôr do sol”,
correspondentes aos ângulos horários
1
h
e
H
.
3ª
Hh <
1
,
Hh ≥
2
e
0
>
K
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
1
h
e
H
, respectivamente.
4ª
Hh <
1
,
Hh ≥
2
e
0
<
K
18
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
H
−
e
1
h
, respectivamente.
5ª
Hh ≥
1
,
Hh <
2
e
0
>
K
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
H
−
e
2
h
, respectivamente.
6ª
Hh ≥
1
,
Hh <
2
e
0
<
K
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
2
h
e
H
, respectivamente.
7ª
Hh >
1
,
Hh >
2
e
0
>
K
Os instantes do “nascer” e do “pôr do sol” corresponderão aos ângulos
horários
H
−
e
H
, respectivamente.
8ª
Hh ≥
1
,
Hh ≥
2
e
0
<
K
Não haverá incidência de radiação solar direta sobre a superfície em
questão.
Segundo Caso:
0
≠
A
e
0
=
B
Assim, a equação 08 se reduz a:
( )
A
C
hcos −=
(19)
19
Fornecendo como solução
1
h
e
2
h
, dados por:
−−=
A
C
arccosh
1
(20)
−+=
A
C
arccosh
2
(21)
Conhecidos os ângulos horários
1
h
e
2
h
, o procedimento é análogo ao
primeiro caso, partindo da equação 16.
Terceiro Caso:
0
=
A
e
0
≠
B
Assim, a equação 08 se reduz a:
( )
B
C
hsen −=
(22)
Fornecendo como solução
1
h
e
2
h
, dados por:
−−=
B
C
arcsenh
1
(23)
−+=
B
C
arcsenh
2
(24)
20
Conhecidos os ângulos horários
1
h
e
2
h
, o procedimento é análogo ao
primeiro caso, partindo da equação 16.
Em qualquer dos casos mencionados, situações absurdas, tais como
(
)
1cos >h
ou
(
)
1>hsen
, podem, eventualmente, acontecer. Isto significa,
simplesmente, que não existe um valor para o ângulo horário h que anule a
função
(
)
θ
cos , ou seja, essa função será sempre positiva ou então negativa
durante o dia, o que poderá ser verificado substituindo os valores de A, B e C na
equação 01. Se a função
(
)
θ
cos for positiva haverá incidência direta de
radiação solar durante todo dia, na superfície em questão; se for negativa, os
raios solares diretos não incidirão na superfície considerada durante todo o dia.
2.6 Estimativa da radiação solar interceptada por superfícies
inclinadas
Segundo ROBINSON (1966), a densidade de fluxo de radiação solar que
incide sobre uma superfície é influenciada por um grande número de fatores que
podem ser classificados como astronômicos, geográficos, geométricos, físicos e
meteorológicos. Para o cálculo da radiação solar sobre superfícies inclinadas
torna-se necessário conhecer as suas componentes direta e difusa, que serão
elucidadas a seguir.
ALVES (1981) apresentou a descrição de um modelo para estimar a
radiação solar sobre superfícies de diferentes inclinações e azimutes
(orientações), que expressa a radiação solar como a soma das radiações solares,
direta e difusa, do ângulo de inclinação da superfície, do ângulo de incidência
dos raios solares diretos, do índice de refletividade da superfície e do ângulo
zenital do Sol.
21
No modelo citado, de acordo com PALTRIDGE e PLATT (1976), a
radiação solar sobre uma superfície inclinada (I
i
), em condições de céu
descoberto, pode ser determinada pela seguinte equação:
( ) ( )( )
−⋅+⋅⋅+
⋅+⋅=
2
i
cos1IZcosI
2
i
cosIcoII
2
d0
2
d0i
α
θs
(25)
Em que,
i
I
é a radiação solar global sobre a superfície inclinada (W m
-2
);
0
I
é a radiação solar direta sobre a superfície plana (W m
-2
);
d
I
é a radiação solar difusa sobre a superfície plana (W m
-2
);
θ
é o ângulo de incidência dos raios solares diretos com a normal à
superfície (rad);
i
é o ângulo de inclinação da superfície (rad);
α
é o índice de refletividade da superfície (adimensional);
Z
é o ângulo zenital (rad).
A equação anterior requer o conhecimento de vários parâmetros que
dependem do movimento virtual do Sol em relação à Terra. A radiação solar
direta sobre uma superfície normal aos raios solares
0
I
pode ser obtida pela
expressão recomendada por BROOKS (1959):
τ
⋅
⋅=
2
0
D
SI
D
(26)
22
Em que,
0
I
é a radiação solar direta sobre a superfície plana (W m
-2
);
S
é a constante solar, sendo a quantidade de energia solar recebida por
unidade de tempo e área em uma superfície normal aos raios solares, a distância
média entre a Terra e o Sol, na ausência da atmosfera. Seu valor corresponde a
1.367 W m
-2
(LIOU, 1980);
2
D
D
- expressão que permite calcular a distância relativa entre a Terra
e o Sol, em razão da excentricidade da órbita terrestre;
τ
é a transmitância atmosférica (adimensional).
O fator
2
D
D
, que foi desenvolvido por Spencer (1971), citado por
VIANELLO e ALVES (1991), também expressa a variação da densidade de
fluxo de radiação que atinge uma superfície normal aos raios solares, na
ausência da atmosfera, em virtude da distância variável entre a Terra e o Sol,
podendo ser calculada pela equação seguinte:
( )
( ) ( )
( )
2Xsen0,000077
2Xcos0,000719Xsen0,001280
Xcos0,0342211,000110
D
D
2
⋅+
⋅+⋅
+⋅+=
(27)
O ângulo
X
, em radianos, depende do dia do ano (1 a 365) podendo ser
calculado por:
23
(
)
365
1DJ2
X
−
⋅
⋅
=
π
(28)
Em que,
DJ
é o dia juliano, conforme já descrito anteriormente.
A transmitância atmosférica, conforme é apresentada por VIANELLO e
ALVES (1991), pode ser determinada pela equação seguinte:
( )
⋅⋅−
⋅
⋅−
⋅
⋅=
0,90
0,600,75
md0,083
20
0,174
1013
0,089- exp
mWmP
τ
(29)
Em que,
P
é a pressão atmosférica (mb);
m
é a massa ótica da atmosfera (adimensional);
W
é a quantidade de água precipitável na atmosfera, na direção zenital
(mm);
d
é o parâmetro adimensional de poeiras.
A massa ótica do ar varia com o ângulo zenital do Sol
Z
, variando de 1,
quando o Sol está no zênite, a 35, no nascer e pôr do Sol, sendo estimado pela
equação apresentada por VIANELLO e ALVES (1991):
( )
[
]
2
1
1cos122435m
2
−
+⋅⋅= Z
(30)
A quantidade de água precipitável na atmosfera
W
, em altura de lâmina
d’água (mm), é calculada em função da pressão parcial de vapor d’água na
24
atmosfera (
ea
) medida à superfície do solo, em mb, como mostra a equação a
seguir, também apresentada por VIANELLO e ALVES (1991):
ea2,5W
⋅
=
(31)
A pressão parcial de vapor d'água, em mb, pode ser estimada a partir da
umidade relativa do ar, ou seja:
10
esUR
ea
⋅
=
(32)
Em que, a pressão de saturação do vapor d'água
es
, em kPa, é estimada
pela equação de Tetens, conforme a equação seguinte:
+
⋅
⋅=
T
T
es
3,237
5,7
106108,0
(33)
Em que,
T
é a temperatura do ar (
o
C).
O parâmetro adimensional de poeiras, (
d
), segundo Shulze citado por
VIANELLO e ALVES (1991), varia de 0,2 a 3,0 conforme as condições
atmosféricas reinantes.
O ângulo de incidência dos raios solares diretos com a normal à
superfície
θ
pode ser obtido de DUFFIE e BECKMAN (1974), conforme a
expressão seguinte:
25
(
)
( ) ( )
)cos()(sen)'cos()i(sen
)icos()(sen)(sen)cos()'(sen)i(sen)h(sen
)(sen)cos()'cos()i(sen)icos()cos()cos(hcos
cos
φδψ
δφδψ
φδψδφ
θ
⋅⋅⋅−
⋅⋅+⋅⋅⋅+
⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
=
(34)
Em que,
h
é o angulo horário (rad);
φ
é a latitude do local (rad);
δ
é a declinação solar (rad);
i
é o ângulo de inclinação da superfície (rad);
'
ψ
é o azimute da superfície inclinada, tomado em relação ao sul,
variando de 0º a ±180º, positivo a oeste e negativo a leste;
O ângulo horário
h
, em radianos, pode ser determinado pela seguinte
expressão, para qualquer horário
j
do dia (tempo solar verdadeiro):
( )
12
12jh
π
⋅−=
(35)
O ângulo horário do “nascer” e do “pôr do sol”, dado por
1
h e
2
h , pode
ser obtido seguindo a metodologia sugerida no tópico 2.5.
Por fim, a radiação solar difusa
d
I
que chega à superfície varia com o
ângulo zenital do Sol, correspondendo a aproximadamente 15% do total de
radiação solar que chega à superfície em dias de céu descoberto ALVES (1981),
sendo estimada através da equação:
26
(
)
[
]
{
}
Z0,05exp0111,0125,843,063,11I
d
⋅−+=
(36)
Em que,
d
I
é a radiação solar difusa sobre a superfície plana (W m
-2
) e
Z
é o ângulo zenital, em graus.
Para o ângulo zenital, VIANELLO e ALVES (1991) apresentam a
seguinte equação para a sua estimativa:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
)cos(.cos.cos.cos
hsensenZ
δ
φ
δ
φ
+
=
(37)
Em que,
φ
é a latitude local,
δ
é a declinação solar e
h
é o ângulo
horário, conforme já foram descritos.
2.7 Mapas de fluxo de radiação solar no território brasileiro
Os mapas de radiação solar sobre o território brasileiro, apresentados por
MARTINS et al. (2005), foram obtidos com o uso do modelo de transferência
radiativa BRASIL-SR desenvolvido pelo Instituto Nacional de Pesquisas (INPE)
em parceria com o LABSOLAR/UFSC (Figura 5). Nessa figura visualizam-se os
mapas da média mensal da radiação solar para os doze meses de 2000 sobre o
território brasileiro. Os maiores valores de fluxo de radiação são observados na
região central do País durante o verão. É interessante notar que durante o verão,
os valores de intensidade da radiação solar observados na região sul do País são
superiores aos valores obtidos para a região norte. Esse fato ocorre em
conseqüência do deslocamento da zona de convergência intertropical que
acarreta a maior freqüência de nebulosidade e alta pluviosidade observada na
região amazônica durante esta estação do ano.
27
Mesmo durante o inverno, a densidade de fluxo de radiação solar sobre a
superfície terrestre é elevada, apresentando os valores mínimos da ordem de 2,5
kWh m
-2
d
-1
no Sul do Brasil. Vale observar que durante a estação seca, as
estimativas de radiação solar apresentam incertezas maiores em função da
ocorrência de queimadas na região central e norte do País que lançam grande
quantidade de aerossóis na atmosfera capazes de absorver a radiação solar.
Trabalhos realizados por PEREIRA et al. (2000) indicam desvios que montam
da ordem de 11% entre valores calculados e medidos sobre essas regiões, em
comparação com os desvios bem menores, da ordem de 6% sobre as regiões
onde não ocorrem queimadas.
Na Figura 6 é mostrada a média anual da radiação solar que atinge a
superfície (radiação global), e ainda as componentes (radiação direta e difusa) e
a radiação solar no plano inclinado (em ângulo igual à latitude) para o território
brasileiro. A informação contida no mapa de radiação no plano inclinado (Figura
6 (D)) é de grande utilidade, pois permite uma visualização de regiões cuja a
propensão à problemas gerados pela alta incidência de radiação nas culturas,
como a escaldadura, é mais intensificado, uma vez que mostra a quantidade de
energia incidente no plano de maior radiação solar direta interceptada
considerando a posição geográfica do local.
Pode-se observar que os maiores valores de radiação direta e no plano
inclinado ocorrem aproximadamente nas mesmas regiões do País: região
compreendida pelo estado do Tocantins, oeste da Bahia e sul dos estados de
Maranhão e Piauí, durante o período de verão, e na região central e sudeste do
País, durante a estação seca (agosto a outubro).
28
FIGURA 5 - Mapas de radiação solar média mensal, que atinge a superfície do
território brasileiro.
Fonte: MARTINS et al. (2005).
29
FIGURA 6 - Mapas de radiação solar média anual sobre o território brasileiro.
(A) – radiação global (direta + difusa); (B) – radiação direta; (C) – radiação difusa; (D) –
radiação global em plano inclinado em ângulo igual a latitude local.
Fonte: MARTINS et al. (2005).
30
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1 Desenvolvimento do software AziPlant
O desenvolvimento do aplicativo proposto neste trabalho foi em
ambiente “Borland Dephi 7” para plataforma “Windows”, programação em
linguagem “Object Pascal”.
O software foi preparado para receber um arquivo com uma série
histórica de dados de temperatura do ar, umidade relativa e pressão atmosférica
que podem ser coletados por uma estação meteorológica automática
representativa do local, a fim de estimar a radiação solar direta interceptada pela
superfície, conforme a localização, inclinação e orientação da superfície em
questão.
O programa foi, ainda, elaborado de forma a calcular os quantitativos de
radiação solar direta interceptada e acumulada pelas duas faces da linha de
plantio da cultura do café, obedecendo a um critério de seleção das datas,
avaliando para diferentes azimutes das linhas de plantio qual azimute
promoveria a menor diferença de radiação solar interceptada pelas duas faces da
cultura, recomendando, portanto, tal azimute como sendo a orientação mais
adequada para ser implantada à cultura.
3.2 Correção do horário
O horário registrado pelas estações meteorológicas automáticas
normalmente é ajustado de acordo com o horário civil vigente da localidade, o
qual se estende por ampla faixa geográfica, o que define os fusos horários.
Torna-se necessário, então, um reajuste para que esse horário corresponda ao
“tempo solar verdadeiro” e, assim, possibilitando a estimativa do ângulo horário
segundo a equação 35. Esse reajuste pode ser obtido com a seguinte expressão:
31
XhlongFHHoraj +
⋅
+−=
π
12
(38)
Em que,
j
é o tempo solar verdadeiro (horas);
Hora
é a hora local marcada no relógio da estação meteorológica
(horário civil);
FH
é o fuso horário civil vigente no local conforme a Tabela 4 (horas);
long
é a longitude do local (rad);
Xh
é o termo de correção entre a hora solar e a hora do relógio, causada
devido às flutuações da duração do dia solar e a órbita terrestre.
TABELA 2 - Fusos horários do Brasil. Subtração em horas do tempo referencial
UTC (Tempo Universal Coordenado).
Local Fuso Horário
Rio Branco – AC UTC – 5
Manaus – AM UTC – 4
Brasília – DF UTC – 3
Fernando de Noronha – PE UTC – 2
Segundo a ABNT (2003) a expressão horária
Xh
é estimada em função
do dia juliano
DJ
, conforme a seguinte equação:
(
)
(
)
08,8DJ01,1sen129,04,154DJ93,1sen170,0Xh
−⋅⋅−−⋅⋅=
(39)
3.3 Radiação solar direta interceptada por uma superfície inclinada
A radiação estimada através da equação 25 é a soma das radiações
solares diretas e difusas. Contudo, o que se objetiva neste trabalho é quantificar
somente a radiação solar direta interceptada pelas faces das linhas de plantio.
Para isso, então, a equação 25 passa a ser descrita da seguinte forma:
32
( ) ( )( )
−⋅⋅⋅+⋅=
2
i
cos1ZcosIθscoII
2
000i
α
(40)
Em que,
i
I
0
é a radiação solar direta sobre a superfície inclinada (W m
-2
);
0
I
é a radiação solar direta sobre a superfície plana (W m
-2
);
θ
é o ângulo de incidência dos raios solares diretos com a normal à
superfície (rad);
i
é o ângulo de inclinação da superfície (rad);
α
é o índice de refletividade da superfície (adimensional);
Z
é o ângulo zenital (rad).
18 19 2014 15 16 1710 11 125 6 7 8 94 13
Radiação solar direta (W/m²)
Hora do dia
Nascer do Sol Pôr do Sol
FIGURA 7 – Distribuição diária da radiação solar direta interceptada a cada
instante de dados coletados pela estação meteorológica
automática.
Partindo do valor da radiação solar direta estimada de acordo com a
equação 40, pelo qual é um valor dado em W m
-2
, sendo este um dado
instantâneo, torna-se necessário convertê-lo para kJ m
-2
, passando a ser, então,
33
um valor representando o acumulado de radiação solar interceptada em um
intervalo de tempo. Como os dados meteorológicos coletados na estação
automática são tomados sistematicamente obedecendo a um intervalo de tempo
definido entre eles, a equação, a seguir, é aplicada para se obter o valor de
radiação solar direta, em kJ m
-2
acumulado entre duas leituras sucessivas de
dados, assumindo que o comportamento da radiação entre estas leituras seja
linear.
(
)
8,1tdIIR
k1kk
i0i0i0
⋅⋅+=
−
(41)
Em que,
k é a referência ao dado em foco;
1
−
k é a referência ao dado anterior;
k
i0
R é a radiação solar direta interceptada acumulada durante o
intervalo de tempo entre a leitura anterior ( 1
−
k ) da estação e a leitura em foco
( k ), dado em kJ m
-2
;
k
i0
I é a radiação solar direta estimada no instante em foco k , dado em
W m
-2
;
1k
i0
I
−
é a radiação solar direta estimada no instante anterior ao instante
em foco, dado em W m
-2
;
td é o intervalo de tempo entre os valores registrados pela estação
automática, em horas.
De posse do valor de radiação solar direta interceptada acumulada entre
dois registros consecutivos de dados pode-se fazer a acumulação da radiação
34
solar direta durante todo o dia, obtendo a radiação solar direta interceptada total
de um dia.
∑
=
f
i
k
k
k
i0dia
RRac
(42)
Em que,
i
k é a referência à primeira leitura do dia feita pela estação;
f
k é a referência à ultima leitura do dia feita pela estação.
Diariamente a radiação solar acumulada interceptada terá, normalmente,
o comportamento descrito na Figura 8.
18 19 2014 15 16 1710 11 125 6 7 8 94 13
Radiação solar direta (kJ/m²)
Hora do dia
Nascer do Sol Pôr do Sol
FIGURA 8 – Radiação solar direta interceptada acumulada em um dia.
3.4 Radiação solar interceptada pelas faces da linha de plantio
Para definir o quantitativo de radiação solar direta interceptada e
acumulada por cada face da linha de plantio torna-se necessário conhecer os
intervalos de exposição de cada face, direita e esquerda, à radiação solar direta.
35
Através da metodologia de estimativa do “nascer” e “pôr do sol”,
descrita no tópico 2.5, é possível calcula,r para cada dia, tais intervalos de
exposição, assumindo nos dados de entrada da metodologia em questão, a
superfície como sendo a própria face da linha de plantio disposta em inclinação
de 90º e para um azimute qualquer da superfície. A projeção esterográfica
ilustrando os tempos de exposição de cada face da linha de plantio à radiação
solar direta para diferentes dias conforme apresentado na Figura 9, a seguir:
12
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
1
1
0
9
8
7
6
5
N
21 JUN
1
5
J
U
N
-
3
0
J
U
N
1
5
J
U
L
-
3
0
M
A
I
O
15
M
A
I
O
-
30 J
U
L
1
5
A
G
O
-
3
0
A
B
R
1
5
A
B
R
-
3
0
A
G
O
1
5
S
E
T
-
3
0
M
A
R
2
1
M
A
R
/
S
E
T
1
5
M
A
R
-
3
0
S
E
T
1
5
O
U
T
-
2
8
F
E
V
1
5
F
E
V
-
3
0
O
U
T
1
5
N
O
V
-
3
0
J
A
N
1
5
J
A
N
-
3
0
N
O
V
1
5
D
E
Z
-
3
0
D
E
Z
2
1
D
E
Z
-
4
5
°
Linha de Plantio
Face Direita
F
a
c
e
E
s
q
u
e
r
d
a
FIGURA 9 – Projeção esterográfica ilustrando os tempos de exposição de cada
face da linha de plantio à radiação solar direta para diferentes
dias.
O acumulado diário de radiação solar direta interceptada por uma face
da linha de plantio dar-se-á, então, integralizando a radiação solar definida entre
36
os intervalos de mudança, anteriormente mencionados e ilustrados nas Figuras
10, 11 e 12.
37
18 19 2014 15 16 1710 11 125 6 7 8 94 13
Radiação solar direta (kJ/m²)
Hora do dia
Nascer do Sol
Radiação solar acumulada na face
ESQUERDA da linha de plantio
Mudança de face Pôr do Sol
Radiação solar acumulada na face
DIREITA da linha de plantio
FIGURA 10 – Ilustração da radiação solar interceptada acumulada em cada face
da linha de plantio em um dia e o instante da mudança de
exposição à irradiância solar direta da face direita para a face
esquerda da linha de plantio.
18 19 2014 15 16 1710 11 125 6 7 8 94 13
Radiação solar direta acumulada na face
Radiação solar direta (kJ/m²)
Hora do dia
Nascer do Sol
ESQUERDA da linha de plantio
Radiação solar acumulada na face
DIREITA da linha de plantio
Mudança de face Mudança de face Pôr do Sol
FIGURA 11 – Ilustração da radiação solar direta interceptada acumulada em
cada face da linha de plantio com ocorrência de duas mudanças de
face em um dia.
38
18 19 2014 15 16 1710 11 125 6 7 8 94 13
Radiação solar direta (kJ/m²)
Hora do dia
Nascer do Sol
Radiação solar direta acumulada na face
DIREITA da linha de plantio
Pôr do Sol
FIGURA 12 – Ilustração da radiação solar direta interceptada acumulada quando
somente uma face da linha de plantio fica exposta à radiação
direta no período de um dia.
Os instantes de mudança de face normalmente não coincidem com os
horários de leitura de dados coletados da estação meteorológica. Assim sendo,
para melhorar a precisão das integralizações de radiação em cada face, assumiu-
se uma tendência linear entre os dois dados sucessivos, cujo horário de mudança
de face esteja contido dentro do intervalo de ocorrência de tais dados.
Conhecido os horários sucessivos devem-se calcular os seguintes
parâmetros, conforme ilustrado na Figura 13, a seguir.
39
12 13
Y
k
Y
k+1
i
k k+1
Aa
ρ
td
Mudança de face
FIGURA 13 – Ilustração dos parâmetros para cálculo do ajuste de integralização
da radiação solar direta no horário limite de mudança de face.
Onde Y é o valor da ordenada da curva de radiação solar direta
correspondente à posição a que é referida, dado, portanto, por:
k
i0
1k
Y
td
2R
Y
1k
−
⋅
=
+
+
(43)
Na Figura 13, a letra grega
ρ
é o ângulo formado pela reta que liga os
ápices de dois valores de
Y
sucessivos, sendo, portando, a tangente do ângulo
40
ρ
o coeficiente angular da referida reta, representado pela letra
a
e dado pela
seguinte expressão.
td
YY
a
kk
−
=
+1
(44)
A região hachurada
Aa
da Figura 13 corresponde ao que falta de
radiação solar direta a ser integralizada como sendo interceptada por uma face
da cultura após a última leitura observada e antes do momento de mudança para
a outra face, sendo dada por:
diYiaAa
i
k
∫
+⋅=
0
(45)
Sendo que o valor do
i
é dado por:
kmud
jji −=
(46)
Em que,
mud
j
é o horário do instante de mudança de face da linha de plantio,
dado em horas;
k
j
é o horário referente à posição k, conforme ilustrado na Figura 12.
O acumulado de radiação solar direta em um dia para as duas faces da
linha de plantio pode ser calculado da seguinte forma:
41
AaRR
kf
ki
i0
dia
0
k1f
+=
∑
(47)
dia
0dia0
1f
dia
2f
RRacR −=
(48)
Em que,
dia
0
1f
R
é a radiação solar direta acumulada interceptada por uma das
faces da linha de plantio, dado kJ m
-2
;
dia
0
2f
R
é a radiação solar direta acumulada interceptada pela outra face
da linha de plantio, dado kJ m
-2
;
i
k
e
f
k
são as posições que fazem referência aos instantes que
delimitam o tempo de exposição de uma face da linha de plantio à radiação solar
direta.
Por fim, o acumulado de radiação solar direta interceptada por uma face
da linha de plantio durante um período diferente de um dia, é dado fazendo o
somatório das radiações solares acumuladas interceptada por essa face em cada
dia contido no período, conforme indica o modelo seguinte:
∑
=
df
di
dia
0
total
0
1f1f
RR
(49)
∑
=
df
di
dia
0
total
0
2f2f
RR
(50)
Em que,
42
total
0
1f
R
é a radiação solar direta acumulada interceptada por uma das
faces da linha de plantio em um período maior que um dia, dado kJ m
-2
;
total
0
2f
R
é a radiação solar direta acumulada interceptada pela outra face
da linha de plantio em um período maior que um dia, dado kJ m
-2
;
i
d
e
f
d
são as posições que fazem referência aos dias a serem
considerados para a acumulação da radiação solar direta interceptada.
3.5 Convenção de orientação para o azimute da linha de plantio
Neste trabalho o azimute da linha de plantio foi referenciado com o norte
verdadeiro, variando de 0° a 90° no sentido horário (Norte a Leste), e de 0° a -
90° no sentido anti-horário (Norte a Oeste).
A metodologia pra geração do azimute recomendável para a linha de
plantio utiliza-se de outra convenção, que no caso é a do '
ψ
, que é o azimute da
superfície inclinada, tomado em relação ao Sul, variando de 0º a ±180º, positivo
a Oeste e negativo a Leste, que no tópico 3.5 assumiu-se a condição de
orientação para uma face da linha de plantio.
Portanto, para tal são apresentados os critérios de conversão de uma
convenção para a outra.
90'
p
+=
αψ
Para
°≤≤°− 090
p
α
(51a)
90'
p
−=
αψ
Para
°≤≤° 900
p
α
(51b)
Sendo que,
p
α
é o azimute da linha de plantio dado em graus.
43
3.6 Cálculo do azimute para a linha de plantio
Objetivando recomendar um azimute mais adequado para a implantação
da cultura do café, partiu-se de uma hipótese que, havendo equilíbrio
quantitativo de radiação solar interceptada pelas duas faces de uma linha de
plantio, ter-se-ia uma provável condição fisiológica mais homogênea.
Para definir o azimute que promova tal equilíbrio quantitativo de
radiação solar, elaborou-se um aplicativo dotado de algoritmo que simula para
os possíveis azimutes, no caso de -90º a 90º, conforme convenção previamente
adotada, os acumulados de radiação solar direta interceptada e acumulada pelas
duas faces da linha de plantio e, por fim, apontando qual azimute promoveria a
menor diferença entre elas.
3.7 Análise de sensibilidade do parâmetro adimensional de poeiras
Em virtude de não terem sido encontrados na literatura valores para as
diversas regiões do Brasil do parâmetro adimensional de poeiras (
d
),
demandado como constante aplicada à equação (29), foi feita uma análise de
sensibilidade para o azimute solar em função do parâmetro em questão, na qual
foi constatada a insignificância das variações nos valores de azimute gerados
diante das máximas variações deste parâmetro. Para o presente trabalho foi
utilizado o parâmetro adimensional de poeiras definido por ALVES (1981) para
a cidade de Viçosa-MG, sendo esse, igual a 0,41.
3.8 Teste do software AziPlant
Com o objetivo de simular e testar a aplicação do software AziPlant, e
com isso obter resultados que possam ser passíveis de comprovação, foram
coletados dados de produção em uma área experimental de café irrigado por
pivô central na Fazenda São Thomé, em Pirapora-MG. A área em questão está
44
geograficamente situada à latitude sul 17
o
31’12”, longitude oeste de 44
o
57’45” e
altitude de 520 m. A lavoura de café, variedade Catuai vermelho 144, foi
plantada em 2001, em formato circular, com espaçamento de 3,60 entre linhas e
0,5m entre plantas. O equipamento de irrigação é um Pivô Central modelo
Valley com vazão de 250 m
3
/h numa área de 80 ha. Os dados de temperatura do
ar, umidade relativa e pressão atmosférica utilizados foram registrados durante o
período de 01 de janeiro a 10 de dezembro do ano de 2004 por uma estação
meteorológica automática instalada próximo ao campo experimental.
O delineamento experimental adotado foi o de blocos casualizados com
4 tratamentos e 4 repetições. Os tratamentos correspondem aos azimutes de
plantio em relação ao Norte Verdadeiro, que são: Tratamento 1 (45º);
Tratamento 2 (-90º); Tratamento 3 (-45º); Tratamento 4 (0º). O Tratamento 1
corresponde à direção sudoeste-nordeste, ou vice versa; o Tratamento 2 à
direção oeste-leste, ou vice versa (caminhamento do sol); o Tratamento 3 à
direção sudeste-noroeste, ou vice versa; e o Tratamento 4 à direção norte-sul ou
sul-norte. A Figura 1 ilustra as parcelas no campo.
Foram consideradas três plantas úteis de cada bloco em cada azimute e
coletou-se a produção do lado externo (lado de fora em relação ao centro do
pivô), lado interno (lado de dentro em relação ao centro do pivô), bem como a
produção total.
A secagem das amostras foi feita ao sol até que atingisse a faixa de 11 a
12% de umidade. Ao atingir essa faixa, os grãos foram beneficiados, estimou-se
a produtividade e, posteriormente, foram submetidas às avaliações estatísticas.
O manejo da irrigação foi feito em função de sensores de umidade
instalados na área à profundidade de 25, 50 e 100cm, que está ligado à estação
agroclimatológica automática, modelo Vantage ProPlus, tendo sido a irrigação
realizada quando os sensores de 25 e 50 cm ultrapassavam o valor de 40 KPa. A
lâmina de água aplicada foi estimada em função da evapotranspiração de
45
referência fornecida pela estação, considerando valores de Kc de 0,9 (apropriado
para a fase que antecede a floração) e 1,25 após a florada.
NM (norte da
bússola)
NV
T2
T1
T4
T3
SUL
OESTE
LESTE
FIGURA 14 – Ilustração das parcelas no campo.
Para a simulação utilizando o software AziPlant a área em questão foi
considerada perfeitamente plana.
46
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Descrição do software desenvolvido
As Figuras apresentadas a seguir são algumas das telas do software
Azimute para Linhas de Plantio (AziPlant), atendendo ao objetivo proposto
neste trabalho. Na Figura 15 está ilustrada a tela de abertura do software.
FIGURA 15 – Software AziPlant – Tela de abertura.
A tela principal do software é mostrada na Figura16. Nesta tela estão os
menus principais, os quais dão acesso às outras telas do sistema, que são: menu
“Usuários”, o qual possibilita o cadastro de novos usuários, a edição dos dados
do usuário ativo, além de ser o caminho para o usuário “logar” ao sistema
através das suas credenciais, “login” e senha; menu “Cadastros Básicos”, o qual
apresenta os links para cadastros de estações meteorológicas, áreas e dados
meteorológicos representativos das respectivas áreas; menu “Cálculos”, o qual
apresenta os links para a tela de recomendação de azimute para plantio, e
também o link para a tela de estimativa do nascer e pôr do Sol para superfícies
47
inclinadas; menu “Ferramentas”, o qual permite compactar e reparar o banco de
dados do sistema; menu “Ajuda”, o qual consta o link ao arquivo de ajuda do
software, e também o link da tela de créditos de desenvolvimento do sistema.
As telas do sistema, com exceção da tela principal, são apresentadas em
forma de “pop-up”, tendo então como tela ao fundo a tela principal.
FIGURA 16 – Software AziPlant – Tela principal.
A tela de cadastro de Estações Meteorológicas pode ser observada na
Figura17, a qual possibilita o cadastro de várias estações com dados como:
Descrição; Município; Estados; Latitude; Longitude; Altitude; Fuso horário
local, que é o fuso horário civil vigente da localidade, para o qual o relógio da
estação meteorológica esteja aferido; Intervalo de tempo entre dados sucessivos
da estação. O formulário permite adição, exclusão e edição de dados, além de ser
48
dotado com tela de busca, conforme listrado na Figura 18, que possibilita filtro
por código ou por descrição, tanto de estações como também de unidades
federativas do Brasil e fusos horários possíveis no território brasileiro.
FIGURA 17 – Software AziPlant – Tela de cadastro de estações meteorológicas.
49
FIGURA 18 – Software AziPlant – Tela de busca.
Na Figura19 está apresentada a tela de cadastro de áreas, o qual permite
o cadastro de várias áreas para possível estimativa e análise do ângulo de
orientação da linha de plantio e para uma provável implantação de lavoura de
café na referida área. Os dados de entrada são: Descrição; Município; Estado;
Latitude; Longitude; Altitude; ângulo de inclinação da superfície; Azimute da
superfície; Estação meteorológica representativa à área em questão. O
formulário permite adição, exclusão e edição de dados, além de ser dotado com
tela de busca que possibilita filtro por código ou por descrição tanto das áreas
cadastradas quanto de unidades federativas do Brasil e de estações
meteorológicas cadastradas.
50
FIGURA 19 – Software AziPlant – Tela de cadastro de áreas.
Na Figura 20 é apresentada a tela de cadastro de dados meteorológicos
representativos das áreas e estimativa da radiação solar direta, o qual permite
abrir um arquivo de texto com a extensão “azi” e fazer os cálculos de estimativa
da radiação solar direta interceptada pela área em questão e salvá-los em banco
de dados. O formulário permite adição de novos dados meteorológicos e também
a exclusão de todos os dados cadastrados para a área em questão. É dotado com
tela de busca que possibilita filtro por código ou por descrição das áreas
cadastradas.
51
FIGURA 20 – Software AziPlant – Tela de cadastro de dados meteorológicos e
de estimativa da radiação solar direta interceptada pela área.
Na Figura 21, finalmente, está apresentada a tela de cálculo da
recomendação do azimute para plantio, o qual permite, para cada área, a seleção
de dados por intervalo de datas, por meses e por estações climáticas do ano.
Permite também a indicação da precisão de cálculo, o qual se refere ao intervalo
entre um ângulo e outro a ser avaliado como o ângulo adequado para o azimute.
Apresenta como resultado de cálculos uma tabela com os azimutes calculados e
seus respectivos valores de radiação solar direta interceptada pela face direita e
esquerda da linha de plantio e também o gráfico que esboça o comportamento de
tais variações. Com um duplo clique sobre o gráfico, este se apresenta
52
maximizado, conforme ilustrado na Figura 22, bem como outros gráficos,
conforme ilustram as Figuras 23, 24 e 25, respectivamente, com os dados de
temperatura do ar, de umidade relativa e o da radiação solar direta interceptada
pela área em questão. É dotado com tela de busca que possibilita filtro por
código ou por descrição das áreas cadastradas.
FIGURA 21 – Software AziPlant – Tela de cálculo da recomendação do azimute
para plantio.
53
FIGURA 22 – Software AziPlant – Tela do gráfico de radiações interceptadas e acumuladas para cada possível azimute.
54
FIGURA 23 – Software AziPlant – Tela do gráfico de temperaturas do ar registradas pela estação meteorológica.
55
FIGURA 24 – Software AziPlant – Tela do gráfico de umidades relativas do ar registradas pela estação meteorológica.
56
FIGURA 25 – Software AziPlant – Tela do gráfico de intensidades de radiação solar direta interceptadas pela superfície.
57
Na Figura 26 é apresentada outra tela do software que é referente à
determinação analítica dos instantes do nascer e do pôr do Sol para superfícies
inclinadas quaisquer. Tem como entrada de dados a Latitude e Longitude do
Local, a Inclinação da Superfície, o Azimute da Superfície, o Fuso Horário
Local e a Data. Tem como resultados os instantes do nascer e do pôr do sol e o
tempo máximo de incidência de radiação solar direta sobre a superfície em
questão. Tais horários são passíveis de serem exibidos tanto em horário solar
verdadeiro quanto ajustado para o horário vigente da localidade.
FIGURA 26 – Software AziPlant – Tela para estimativa do nascer e pôr do Sol.
58
4.2 Análise da estimativa da radiação solar direta
Na Figura 25 está ilustrado um gráfico gerado pelo software AziPlant, o
qual mostra o comportamento da radiação solar direta interceptada estimada pela
metodologia proposta (equação 40), sendo aplicada em cada conjunto de dados
de temperatura, umidade relativa e pressão atmosférica da série anual coletada
pela estação automática representativa à área de café irrigado em questão.
O gráfico torna nítida a tendência de comportamento da radiação solar
direta em função da variação dos elementos meteorológicos e, principalmente,
em função das relações astronômicas Terra-Sol, sendo que as maiores
intensidades são coincidentes com os períodos adjacentes às datas em que a
declinação solar se iguala à latitude do local, como ilustrado na Figura 16 e, é
claro, influenciado também pelas estações do ano. A radiação solar direta mais
intensa interceptada, aconteceu no dia 11 de novembro às 12:00h do horário
civil local sendo estimada em 976,8 W m
-2
.
Nota-se que a radiação solar direta interceptada ao longo do ano
acompanhou, de certa forma, os comportamentos das temperaturas e umidades
relativas, conforme os gráficos gerados pelo software AziPlant, os quais estão
ilustrados nas Figuras 23 e 24, pois, de acordo com a metodologia descrita no
tópico 2.6, estes elementos meteorológicos são “dados de entrada” para o
modelo. Contudo, a radiação solar direta parece ser muito mais influenciada pela
distribuição local durante o ano, onde as intensidades máximas são observadas
em torno dos meses de janeiro/fevereiro e outubro/novembro, épocas em que o
sol está próximo do alinhamento com a normal ao plano do horizonte local.
Na Figura 27 visualiza-se a declinação solar nos diferentes dias e a
comparação desta com a latitude do local, sendo que para este trabalho os
estudos foram simulados para a latitude sul de 17°31’09’’, onde se localiza a
área experimental.
59
FIGURA 27 – Variação da declinação solar durante o ano.
4.3 Resultados experimentais
Os valores de produtividade, em área de café irrigado por pivô central na
fazenda São Thomé em Pirapora-MG, foram tabulados e, após análise
estatística, obtiveram-se os resultados conforme Tabela 2. Observou-se que
houve uma influência do fator azimute de plantio, ou seja, a produtividade foi
significativamente afetada ao nível de 5% de probabilidade quando comparados
os lados externo, interno e a produtividade total.
60
TABELA 2 - Resumo da análise de variância contendo a soma de quadrados
para produtividade de café no lado externo, interno e total em
função do azimute de plantio - Safra: 05/06.
FV GL Lado externo Lado interno Total
Ângulos
3 1009,6431* 1925,5604* 5403,6449*
Blocos
3 128,9241 266,11 714,4092
Resíduo 1
9 899,7607 1648,0094 2692,1736
Total
15 2038,3279 3839,6849 8810,2278
CV1
31,78 29,41 22,64
Conforme Tabela 3, na qual estão apresentados os valores de
produtividade, verificou-se que a produtividade média total foi de 74,41 sacas de
60 kg/há, das quais 31,45 no lado externo e 42,95 no lado interno. Sendo assim,
uma produtividade de 11,5 sacas a mais para o lado interno.
Verificando as médias das produtividades, o tratamento T1 diferenciou-
se estatisticamente dos demais tratamentos sendo este o que obteve as menores
produtividades, sendo que o tratamento T3 foi o que obteve a melhor
produtividade total.
Observa-se que comparar o lado externo com o lado interno não é um
procedimento adequado já que as plantas, mesmo do lado externo, podem estar
expostas a diferentes direções.
Observando os dados da Tabela 3, conclui-se que as plantas orientadas
de modo que estejam faceadas para o sudeste ou noroeste são as de menor
produtividade, enquanto as plantas de face nordeste são as que mais produziram.
Nesse caso, a direção ideal de plantio é aquela em que a as plantas sejam
orientadas de modo tal que, durante o período de maior temperatura (parte da
tarde), estejam expostas ao sol por um período inferior do que foram expostas
pela manhã quando a temperatura é mais amena. Isso explica porque a face
exposta para o nordeste é, teoricamente, a melhor, pois garante que uma das
61
faces da planta fique exposta ao sol por mais tempo no período de menores
temperaturas.
TABELA 3 - Médias de produtividade em sacas de 60 kg/ha de café beneficiado
no lado externo, interno e produtividade total em função do
ângulo de plantio - Safra: 2005/06.
Tratamentos Lado externo Lado interno Produção total
T1 (sudoeste-nordeste)
17,78 a
(face sudeste)
25,32 a
(face noroeste)
43,10 a
T2 (leste-oeste)
37,40 b
(face norte)
42,96 b
(face sul)
80,37 b
T3 (sudeste-noroeste)
35,18 b
(face sudoeste)
54,53 b
(face nordeste)
89,72 b
T4 (norte-sul)
35,46 b
(face oeste)
48,98 b
(face leste)
84,44 b
Produtividade média
31,45 42,95 74,41
A direção sudoeste-nordeste, ou vice versa, não é indicada para o plantio
do cafeeiro, pois a produtividade pode ser de apenas 50% da produtividade
potencial. É possível concluir também que a direção leste-oeste, embora não
seja a pior, não parece ser a melhor alternativa para o plantio. Conforme
resultados obtidos, a melhor direção parece ser a sudeste-noroeste, ou vice versa,
que corresponde ao tratamento 3, cujo azimute é igual a -45º.
4.4 Azimute estimado com o software AziPlant
O software AziPlant gerou a recomendação de um azimute adequado
para o plantio do café para a área experimental cujos resultados anteriormente
apresentados foram obtidos, sendo esta uma área de café irrigada por pivô-
central da fazenda São Thomé em Pirapora-MG. A base de dados meteorológica
utilizada na estimativa foi coletada no ano de 2004. Na Figura 22 é demonstrado
o comportamento das diferentes quantidades de radiações solares diretas
interceptadas e acumuladas pelas duas faces de uma linha de plantio da cultura
62
para cada possível azimute simulado, o qual apontou o azimute cuja diferença de
radiação solar direta interceptada acumulada seja mínima comparando as duas
faces, igual a -24º 16’, apontando, então, tal azimute como sendo adequado para
a área de café irrigado por pivô central da fazenda São Thomé em Pirapora-MG.
4.5 Azimute da linha de plantio
Os resultados de campo apontam os direcionamentos sudeste-nordeste
(mais produtivo) e norte-sul (segundo mais produtivo) como parecendo ser as
melhores alternativas para o plantio. É possível concluir também que a direção
sudoeste-nordeste não seja indicada para o plantio do cafeeiro, pois a
produtividade pode ser de apenas 50% da produtividade potencial. A direção
leste-oeste, embora não seja a pior, não parece ser a melhor alternativa para o
plantio.
O software AziPlant recomenda o azimute -24º 16’ como sendo a melhor
alternativa para o plantio. Como tal direcionamento está entre os
direcionamentos sudeste-nordeste e norte-sul, tal resultado condiz com os
resultados obtidos em campo. Também é possível observar, pelo que é
apresentado na Figura 8, que o direcionamento apontado diante dos dados
experimentais como sendo o pior, no caso o direcionamento sudoeste-nordeste,
coincide com os direcionamentos (azimutes) cujas diferenças de radiação solar
direta interceptada acumulada entre as duas faces de plantio são maiores.
63
5 CONCLUSÕES
O software desenvolvido permite determinar, com precisão satisfatória, o
azimute adequado para a linha de plantio, com base na homogeneidade de
interceptação da radiação solar em suas faces de linha de plantio. Com isso
obteve-se uma importante ferramenta na tomada de decisões relativa à
recomendação da orientação da linha de cultivo do café.
A metodologia desenvolvida mostrou-se coerente quando comparada
com resultados obtidos em experimentos realizados em campo, atendendo ao
objetivo de se investigar, sob o ponto de vista teórico, o ângulo de orientação
para a linha de plantio que promovesse a homogeneidade energética nas faces
produtivas da cultura.
O software AziPlant gerou como recomendação para a área de café
irrigado por pivô central da Fazenda São Tomé em Pirapora-MG, o azimute da
linha de plantio igual a -24º16’. Azimute tal que se mostrou coerente com o
resultado experimental.
64
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