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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ
Renan Eduardo da Silva
ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA
TERMOELÉTRICO PARA CONDICIONAMENTO
DE AR
TAUBATÉ - SP
2010
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13
Renan Eduardo da Silva
ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA
TERMOELÉTRICO PARA CONDICIONAMENTO
DE AR
Dissertação apresentada para obtenção do Título de Mestre
pelo curso de Mestrado do Departamento de Engenharia
Mecânica da Universidade de Taubaté.
Área de Concentração: Automação Industrial e Robótica
Orientador: Prof. Dr. José Rui Camargo
TAUBATÉ - SP
2010
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RENAN EDUARDO DA SILVA
ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA TERMOELÉTRICO PARA
CONDICIONAMENTO DE AR
Dissertação apresentada para obtenção do Título de Mestre
pelo curso de Mestrado do Departamento de Engenharia
Mecânica da Universidade de Taubaté.
Área de Concentração: Automação Industrial e Robótica
Orientador: Prof. Dr. José Rui Camargo
Data:
Resultado: ______________________
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr.: José Rui Camargo - UNITAU
Assinatura: ______________________
Prof. Dr.: João Bosco Gonçalves - UNITAU
Assinatura: ______________________
Prof. Dr.: Edílson Alexandre Camargo - ITA
Assinatura: ______________________
15
Dedico este trabalho aos meus pais Antonio e Solange pela paciência e incentivos
A minha noiva,
Alice.
16
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por permitir a concretização deste trabalho.
Ao estimado Professor Dr. José Rui Camargo pela orientação na condução do trabalho, pelo
incentivo, com seus profundos conhecimentos e ajuda a pesquisa bibliográfica.
Ao corpo docente do Programa de Mestrado em Engenharia Mecânica da Universidade de
Taubaté que souberam transmitir conhecimentos, colaborando com o desenvolvimento
científico.
Aos colegas do curso que durante as disciplinas tanto foram solidários.
17
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo apresentar a modelagem matemática que permite
avaliar o desempenho do sistema para condicionamento de ar baseado no sistema
termoelétrico, as características dos módulos termoelétricos disponíveis e os resultados dos
testes realizados em um sistema de condicionamento de ar termoelétrico experimental. O
sistema de refrigeração termoelétrica é baseado em um efeito descoberto por Jean Charles
Atanásio Peltier em 1834, quando uma corrente elétrica passa através de uma junção de dois
materiais semicondutores com propriedades diferentes, calor é dissipado e absorvido. Os
módulos termoelétricos são feitos de materiais semicondutores selados entre duas placas e de
acordo com o sentido da corrente elétrica, uma placa é resfriada e a outra é aquecida. Os
parâmetros mais importantes para avaliar a eficiência do processo refrigeração termoelétricas
são: coeficiente de desempenho, a taxa de calor transferida e a máxima diferença de
temperatura possível de se obter entre os lados frios e quentes do módulo termoelétrico. O
protótipo montado avalia as temperaturas superficiais dos módulos termoelétricos nos lados
frio e quente, a temperatura do ar ambiente, a temperatura interna da caixa térmica, a tensão e
a corrente elétrica aplicada nos módulos. É feito um experimento utilizando uma caixa de
isopor de 125 litros, dois dissipadores de calor, um do lado quente e outro do lado frio,
ventiladores com fluxos de ar com velocidade constante aos lados quentes e frios dos
módulos. Os módulos são alimentados por uma bateria automotiva de 60Ah no primeiro
experimento e pelo alternador do veículo no segundo experimento. Foram feitos diversos
testes, sendo acoplados de maneira paralela os três módulos. Usando estes dados, faz-se a
análise do desempenho do sistema, sendo possível verificar a potência, a tensão e a corrente
elétrica que maximizam o coeficiente do desempenho do sistema termoelétrico.
Palavras chaves: Módulo Termoelétrico, Efeito Peltier, Refrigeração Termoelétrica,
Condicionamento de Ar
18
ABSTRACT
This paper presents a mathematical model of the equations for evaluating the
performance of the system for air conditioning based on the thermoelectric system, the
characteristics of available modules and the results of tests on a system of air conditioning
thermoelectric experimental. A thermoelectric cooling system is based on an effect discovered
by Jean Charles Peltier Athanasius in 1834, when an electric current passes through a junction
of two semiconductor materials with different properties, heat is dissipated and absorbed.
Thermoelectric modules are made of semiconductor materials sealed between two plates and
in accordance with the direction of electric current, a plate is cooled and the other is heated.
The most important parameters to evaluate the efficiency of the thermoelectric refrigeration
are the coefficients of performance, the rate of heat transfer and maximum temperature
difference possible to obtain between the hot and cold sides of thermoelectric module. The
prototype reserve to assess surface temperatures of the thermoelectric modules side hot and
cold temperatures and ambient air temperature inside the cooler, the voltage and electric
current applied to the modules. It made a simulation using a Styrofoam container of 125 liters,
two heat sinks, a hot side and one on the cold, fans with air flows with constant velocity to the
hot and cold sides of the modules and engaging several tests in parallel three modules. Using
these data, the system performance is analyzed and can check the power, voltage and
electrical current that maximizes the coefficient of performance of the system.
Keywords: Thermoelectric module, Peltier effect, Thermoelectric cooling, Air conditioning
19
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área da secção transversal [m
2
]
E Força eletromotriz [V]
I Intensidade de corrente elétrica [A]
K Condutividade térmica [W/ºC.m]
k Condutância térmica [W/ºC]
P Potência elétrica [W]
Q
c
Taxa de bombeamento de calor [W]
Q
j
Calor de Joule liberado de cada fonte térmica por unidade de tempo [W/m
3
]
Q
P
Taxa de calor de Peltier por unidade de área da junção [W]
Q
1
Calor absorvido na junção quente
[W]
Q
0
Calor dissipado na junção fria [W]
Q
T
Calor de Thomson [W]
R Resistência elétrica total [Ω]
R
c
Resistência de contato na junção quente ou junção quente [Ω]
T Temperatura [ºC,K]
T
1
Temperatura na junção quente [ºC,K]
T
0
Temperatura na junção fria [ºC,K]
T Temperatura média da junção [ºC]
T
c
Temperatura do lado frio do módulo termoelétrico [ºC, K]
T
h
Temperatura do lado quente do módulo termoelétrico [ºC, K]
V Tensão elétrica [V]
x, l Comprimento dos elementos semicondutores [m]
W Potência gerada [W]
Z Figura de Mérito [ºC-1]
COP Coeficiente de desempenho [adimensional]
20
SIMBOLOGIA GREGA
α Coeficiente de Seebeck [V/ºC]
γ Razão A/L [m]
ρ Resistividade elétrica [.m]
ρ’ Resistividade elétrica aparente [.m]
τ Coeficiente de Thomson [V/ºC]
ϕ Coeficiente de desempenho [adimensional]
ϕ
máx
Coeficiente de desempenho ótimo [adimensional]
∆T Diferença de temperatura entre o lado quente e o lado frio do
módulo termoelétrico [ºC]
π Coeficiente de Peltier da ligação térmica [V]
21
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Pastilha Peltier típica 20
Figura 2 - Diagrama esquemático do efeito Peltier 21
Figura 3 - Módulos e dissipadores de calor termoelétrico 21
Figura 4 – Módulos associados em paralelo e dissipador 22
Figura 5 - Refrigerador termoelétrico – Efeito Peltier 23
Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da
diferença de temperatura para Th fixo 36
Figura 7 - Coeficiente de desempenho e taxa de bombeamento de calor em
função da corrente 37
Figura 8 - Caixa térmica 500x500x500mm 42
Figura 9 - Lado interno da tampa da caixa térmica 42
Figura 10 - Sistema termoelétrico 42
Figura 11 - Lado externo da tampa da caixa térmica 42
Figura 12 - Caixa térmica 500x500x140mm 45
Figura 13 - Lado interno da tampa da caixa térmica 45
Figura 14 - Gráfico - Valores de Th e Tc em função do tempo 53
Figura 15 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 1 54
Figura 16 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 1 54
Figura 17 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 1 55
Figura 18 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 2 55
Figura 19 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 2 56
Figura 20 - Gráfico - Coeficiente de Desempenho em função do ∆T - Mod. Exp. 2 56
Figura 21 - Gráfico - Diferença de temperatura em função da corrente - Mod. Exp. 1 57
Figura 22 - Gráfico - Diferença de temperatura em função da corrente - Mod. Exp. 2 57
Figura 23 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 1 58
Figura 24 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 1 58
Figura 25 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 1 58
Figura 26 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 2 59
Figura 27 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 2 59
Figura 28 - Gráfico - Potência em função do ∆T - Mod. Exp. 2 59
Figura 29 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 1 60
Figura 30 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 1 60
Figura 31 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 1 61
Figura 32 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 2 61
Figura 33 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 2 61
Figura 34 - Gráfico - Taxa de bomb. de calor em função da corrente - Mod. Exp. 2 62
22
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Dados da primeira medição 43
Tabela 2 - Dados da segunda medição 43
Tabela 3 - Dados da terceira medição 44
Tabela 4 - Características dos instrumentos de medida 44
Tabela 5 - Dados da primeira medição 46
Tabela 6 - Dados da segunda medição 47
Tabela 7 - Dados da terceira medição 47
Tabela 8 - Características de cada módulo termoelétrico 49
Tabela 9 - Valores calculados e dados dos ensaios 1ª medição 50
Tabela 10 - Valores calculados e dados dos ensaios 2ª medição 50
Tabela 11 - Valores calculados e dados dos ensaios 3ª medição 51
Tabela12 - Valores calculados e dados dos ensaios 1ª medição 52
Tabela 13 - Valores calculados e dados dos ensaios 2ª medição 52
Tabela 14 - Valores calculados e dados dos ensaios 3ª medição 53
23
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 12
1.1 Considerações iniciais 12
1.2 Objetivo 12
1.3 Sistema termoelétrico 13
1.4 Revisão bibliográfica 14
1.5 Desenvolvimento 18
2 SISTEMA TERMOELÉTRICO 20
2.1 Pastilha termoelétrica 20
2.2 Efeito Peltier 22
3 MODELO MATEMÁTICO 25
3.1 Parâmetros de desempenho 25
3.2 Coeficiente de desempenho 27
3.3 Taxa de bombeamento de calor com coeficiente de desempenho maximizado 34
3.4 Máxima taxa de bombeamento de calor 37
3.5 Máxima diferença de temperatura 39
4 SISTEMA EXPERIMENTAL 41
4.1 metodologia 41
4.1.1 Modelo experimental 1 41
4.1.2 Modelo experimental 2 45
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 49
5.1 Resultados do modelo experimental 1 49
5.2 Resultados do modelo experimental 2 51
5.3 Comparativo entre os modelos experimental 1 e 2 53
6 CONCLUSÃO 63
7 REFERÊNCIAS 64
12
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Os efeitos termoelétricos podem ser detectados em um circuito constituído de dois
condutores diferentes, tendo suas junções a diferentes temperaturas. Esses efeitos
termoelétricos podem ser utilizados para a produção de energia elétrica (potência) e/ou para
refrigeração.
O sistema termoelétrico é empregado em diversas áreas, como militar, aeroespacial,
medicina, microeletrônica, laboratório, sensores e instrumentos e indústria. Esse trabalho
apresenta ênfase em sistema termoelétrico de refrigeração.
Foi elaborado um sistema de condicionamento de ar experimental para avaliar e
comparar com um sistema de condicionamento de ar automotivo. Para a execução desse
experimento, fez-se necessário utilizar duas caixas térmicas, três módulos termoelétricos
ligados em paralelo, dois dissipadores de calor, dois ventiladores (coolers) e uma fonte de
alimentação de corrente contínua. Para que o processo de avaliação do sistema fosse o mais
próximo da realidade, utilizou-se como fonte de alimentação a própria bateria do veículo, e
foram feitas medições com o veículo desligado, com os módulos sendo alimentados somente
pela bateria e com o veículo ligado, assim os módulos são alimentados pelo alternador do
veículo.
1.2 – OBJETIVO
Esse trabalho tem por objetivo apresentar a modelagem matemática de um sistema de
condicionamento de ar baseado no efeito termoelétrico e apresentar os resultados
experimentais dos módulos termoelétricos confinados em uma caixa para a simulação de um
sistema de condicionamento de ar automotivo. Neste trabalho utilizam-se módulos
termoelétricos para simular o resfriamento do ar no interior de um veículo automotor.
Os veículos movidos a motores a explosão precisam gerar energia elétrica para a
iluminação interna e externa, instrumentação, partida do motor, limpador de pára-brisa, setas,
buzina, som, etc. Essa energia é gerada no alternador, em corrente alternada, convertida em
13
corrente contínua em um retificador e armazenada na bateria (acumulador). Essa geração
consome uma parcela da potência do motor. Outra parcela da potência do motor é consumida
pelo sistema de condicionamento de ar, que utiliza o sistema por compressão de vapor. Assim,
a intenção deste trabalho é utilizar o resultado da pesquisa de modo a utilizar o sistema
termoelétrico para o condicionamento de ar no interior do veículo ou para apoio ao sistema
tradicional, de modo a reduzir a utilização da potência do motor. Isso certamente levará a uma
economia de combustível e melhoria do rendimento térmico do sistema como um todo.
1.3 – SISTEMA TERMOELÉTRICO
Sabem-se que efeitos térmicos e elétricos são detectados em um circuito composto por
materiais semicondutores mantidos a diferentes temperaturas. Esses fenômenos, denominados
efeito Seebeck e efeito Peltier podem ser utilizados para a produção de potência elétrica e para
refrigeração.
O efeito Seebeck foi observado pela primeira vez pelo físico Thomas Johann Seebeck,
em 1821, quando estudava fenômenos termoelétricos que consiste na produção de uma
diferença de potencial elétrico entre duas junções de semicondutores de materiais diferentes
quando elas se encontram a diferentes temperaturas. Por outro lado, o efeito Peltier consiste
no fenômeno pelo qual, quando uma corrente elétrica contínua flui na junção de dois materiais
semicondutores de propriedades diferentes, há a produção de um gradiente de temperatura e
calor é dissipado ou absorvido. Foi descoberto por Jean Charles Athanase Peltier, em 1834.
Esses dois efeitos podem ser denominados efeito Peltier-Seebeck ou efeito termoelétrico.
Os módulos termoelétricos são constituídos por vários pares termoelétricos feitos de
materiais semicondutores ligados em série e selados entre duas superfícies planas de materiais
cerâmicos, uma cobrindo as junções quentes e outra as junções frias; através das quais circula
uma corrente contínua e, conforme o sentido que a corrente flui, uma placa torna-se aquecida
e a outra resfriada sendo que a potência térmica dissipada é função da intensidade da corrente
que passa pelo módulo.
Os efeitos térmicos e elétricos podem ser detectados em um circuito constituído de
dois condutores diferentes, tendo suas junções a diferentes temperaturas. Esses efeitos
termoelétricos podem ser utilizados para a produção de energia elétrica (potência) e/ou para
refrigeração.
14
O emprego desse sistema de refrigeração pode ser bastante viável conforme sua
aplicação, pois o mesmo apresenta muitas vantagens quando comparado a outros processos
(HEIKES & URE JR., 1961); não possuem partes móveis, necessitam de menos manutenção,
não contém fluido refrigerante, a direção do bombeamento de calor é reversível (apenas
invertendo-se a polaridade da fonte de alimentação), podem trabalhar em ambientes
agressivos, podem ser instalados em pequenos espaços e não dependem da posição para
funcionar, características que os tornam atrativos em muitas aplicações. Sua eficiência, no
entanto, é fortemente influenciado pelas características próprias do material semicondutor e,
embora atualmente suas aplicações se limitem a pequenos sistemas, com o rápido
desenvolvimento de novas tecnologias e materiais, essas aplicações certamente serão
ampliadas.
Atualmente o efeito termoelétrico é utilizado apenas para refrigeração de pequenos
espaços confinados, principalmente no resfriamento de componentes eletrônicos, sensores,
instrumentação e pequenas geladeiras portáteis e para geração de energia para sistemas que
necessitam de baixa potência.
Alguns pesquisadores têm estudado o sistema termoelétrico utilizando módulos
termoelétricos e dissipadores de calor disponíveis comercialmente com objetivo de conseguir
um rendimento melhor.
1.4 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Heikes e Ure Jr (1961) fazem um estudo completo referente aos fenômenos
termoelétricos e apresentam as equações que permitem o estudo e análise de um sistema de
refrigeração termoelétrico, bem como análise de materiais e suas propriedades termoelétricas.
Göktun (1995), estudando o processo de um refrigerador termoelétrico, afirma que a
transferência de calor numa taxa finita e perda de resistividade elétrica são necessariamente
processos irreversíveis e inevitáveis num processo termoelétrico. É mostrado que a
irreversibilidade interna e externa num refrigerador termoelétrico pode ser caracterizada por
um parâmetro denominado processo-equipamento. A presença desse parâmetro nas equações
para efeito de refrigeração e máxima potência aplicada, mostra que um refrigerador real tem
baixa capacidade de refrigeração, necessitando mais potência que um refrigerador ideal.
15
Sofrata (1996) apresentou um estudo em que analisa desempenho de um refrigerador
termoelétrico, com alternativas para retirar o calor rejeitado. Utilizou-se um processo por ar
forçado com ventilador e processo ventilação natural. A temperatura mínima do lado frio
alcançada foi -3ºC. A diferença de temperatura entre o lado quente e o lado frio alcançada
com ventilação natural foi de 26ºC e com ventilação forçada variando a vazão do ar foi de
14ºC a 22ºC.
Böjic et al (1997) utilizaram em um vagão de trem de passageiros um sistema de
condicionamento de ar combinando equipamento de refrigeração termelétrica e um aparelho
de condicionamento de ar convencional por compressão de vapor para aumentar o coeficiente
de desempenho. O sistema é descrito em termos de trocador de calor. Analisando o
comportamento do sistema, concluíram que o uso do aparelho de condicionamento de ar
convencional por compressão de vapor produz alto rendimento no sistema, incrementando o
coeficiente de desempenho do refrigerador termelétrico.
Em 1998, Lindler apresentou um trabalho sobre o uso de multiestágios em cascata
para o aumento do bombeamento de calor. Para refrigeração de componentes eletrônicos, a
academia naval dos Estados Unidos propôs usar uma bomba de calor termoelétrica miniatura
para manter um equipamento próximo de temperaturas constantes para obter leituras mais
precisas. Verificou-se que o coeficiente de desempenho da bomba de calor decresce
rapidamente com o aumento da diferença da temperatura. O estudo investigou uma potencial
melhoria no desempenho da bomba de calor que pode ser obtida usando duas ou mais bombas
de calor (associações termelétricas) operando em série.
Camargo (1999) apresenta as equações básicas para a análise do desempenho de um
refrigerador termoelétrico. Camargo et al (2003) apresentam uma nova metodologia para
análise termoeconômica de sistemas de condicionamento de ar. Camargo e Nogueira (2004)
apresentam uma revisão do estado da arte de sistemas termoelétricos aplicados à refrigeração.
Camargo et al (2005) apresentam resultados experimentais de desempenho de um resfriador
evaporativo direto operando no Brasil durante o verão. Camargo, et al (2007) apresentam
dados experimentais de desempenho de um módulo termoelétrico acoplado a dissipadores de
calor e utilizado para condicionamento de ar automotivo.
16
Huang e Duang (2000) apresentaram o desenvolvimento de um modelo dinâmico e
de controle de temperatura de um refrigerador termoelétrico. Mostraram que o modelo
dinâmico de um refrigerador termoelétrico tem dois pólos e um zero. O modelo dinâmico
linear foi mostrado para variar com condições de operação. Um sistema de controle linear foi
desenvolvido para controle da temperatura “baixa” final usando o modelo dinâmico linear
médio do refrigerador termoelétrico e uma estrutura de controle. As respostas nos testes
mostraram que o controle teve uma eficácia satisfatória. Resultados experimentais mostraram
que a temperatura baixa final pode ser mantida num valor fixado com 0,1ºC, independente da
variação da carga de refrigeração e condições do ambiente.
Em 2000, Huang et al apresentaram um modelo de refrigerador termoelétrico cujo
modelo matemático é obtido a partir da curva de desempenho do modulo termoelétrico
determinado experimentalmente. Um protótipo foi desenvolvido para avaliar os testes. Os
resultados dos testes de desempenho do modelo são usados para determinar as propriedades
físicas e derivar uma relação empírica para desempenho do módulo. Esses resultados são
utilizados no sistema de análise de um refrigerador termoelétrico usando um modelo de rede
térmica. A resistência térmica do dissipador de calor é escolhida como um dos parâmetros na
construção de um refrigerador. A simulação coincide com os dados experimentais usando um
dissipador da corrente de ar frio com resistência térmica de 0,2515 ºC/W. O projeto ótimo de
um refrigerador termoelétrico nas condições de coeficiente de eficácia ótimo pode ser feito
tendo como base o máximo valor da capacidade de refrigeração ótima ou tendo a melhor
tecnologia viável de um dissipador.
Chen et al (2002) apresentaram estudo sobre modelos cíclicos em sistema de
refrigeração termoelétrica de um estágio e dois estágios. Analisaram as expressões mais
importantes sobre a taxa de refrigeração, coeficiente de eficácia e potência aplicada. Com
essas expressões, o desempenho de um sistema termoelétrico com dois estágios é analisado. O
máximo coeficiente de eficácia e a taxa de refrigeração são calculados, a estrutura interna do
equipamento é otimizada e os parâmetros de corrente elétrica, coeficiente de desempenho e
taxa de refrigeração são determinadas. Os resultados obtidos foram analisados e mostram que
as vantagens dos refrigeradores de dois estágios são melhores que as dos refrigeradores de
simples estágio.
17
Daí et al (2003) apresentaram o resultado de uma experiência em que construíram
um refrigerador termoelétrico alimentado por energia solar, atingindo uma temperatura entre
5º a 10ºC e um coeficiente de eficácia de aproximadamente 0,3. Concluíram que o
desempenho do sistema depende da isolação térmica e da diferença da temperatura do lado
frio e do lado quente do módulo termoelétrico. O refrigerador desenvolvido tem capacidade
para conservar em temperaturas baixas, vacinas, comidas e bebidas em áreas remotas, onde
não há eletricidade.
Astrain et al (2003) apresentaram um trabalho baseado no princípio de termosifão
com mudança de fase, com o objetivo de otimizar a dissipação do calor e conseqüentemente
obter um incremento no coeficiente de eficácia. Construíram um protótipo de termosifão com
resistência térmica de 0,110 K/W, dissipando calor de um módulo termoelétrico medindo
40x40mm. Construíram dois protótipos de refrigeradores domésticos, sendo um deles com o
equipamento desenvolvido e outro com dissipadores de calor convencional. Os resultados
obtidos mostraram que o uso do termosifão aumenta o coeficiente de desempenho em 32%.
Luo et al (2003) apresentaram estudo referente à ótima transferência de calor e
otimização do coeficiente de eficácia de um refrigerador termoelétrico. A teoria
termodinâmica de tempo finito é aplicada para análise e otimização do desempenho de um
refrigerador termoelétrico composto de multi-elementos (multi-associações). Foi adotada área
superficial de transferência de calor total de dois trocadores, a taxa de transferência de calor
da área superficial dos trocadores e o coeficiente de desempenho foram otimizados,
maximizando a carga de refrigeração. Os autores indicam que os resultados são um exemplo
prático para análise e otimização de refrigeradores termoelétricos.
Astrain et al (2005) desenvolveram um modelo computacional que simula o
desempenho térmico e elétrico dos frigoríficos termoelétricos. Esse modelo resolve o sistema
não-linear que é constituído pelas equações termoelétricas e as equações de condução de
calor, proporcionando valores de temperatura, consumo de energia, fluxo de calor e o
coeficiente de performance do frigorífico. Método de diferenças finitas é usado para resolver
o sistema e também expressões para coeficientes de convecção. O protótipo de frigorífico
termoelétrica construído oferece vantagens relativamente à tecnologia clássica de
compactação de vapor tais como: um sistema ecológico, mais silencioso e robusto e mais
18
preciso no controle das temperaturas que torna adequados para veículos de acampamento e
equipamentos eletrônicos para medicina.
Kurosaki et al (2004) com um equipamento de medição ultra-sônico estudaram e
mediram as propriedades termoelétricas, como a resistividade elétrica, coeficiente de Seebeck
e a condutividade térmica de uma amostra de liga tálio-antimônio-telúrio (TISbTe2) e
verificaram que a resistividade elétrica é dependente da temperatura. O coeficiente de
Seebeck é positivo em toda a faixa de temperatura e a condutividade térmica é relativamente
baixa. O valor máximo da figura de mérito ZT é 0,87 na temperatura de 715K.
Camargo et al (2009) com um sistema experimental de condicionamento de ar avaliam
o modelo matemático do sistema, as características dos módulos termoelétricos, os parâmetros
que podem ser aperfeiçoados e igualmente os resultados dos testes que foram realizados em
um sistema experimental de condicionamento de ar termoelétrico. Nesta avaliação haviam
módulos e dissipadores de calor disponíveis no mercado e sensores de temperatura. O
dispositivo montado serviu como parâmetro para comparar às temperaturas superficiais dos
módulos termoelétricos nos lados frios e quentes, a entrada de ar tomada nos dissipadores de
calor nos lados quente e no frio, a tensão e a corrente elétrica aplicadas nos módulos. É feito a
uma simulação usando dois fluxos de ar com velocidades controladas nos lados quentes e
frios dos módulos e diversos testes foram feitos para um, dois, três e quatro módulos
acoplados em paralelo. Com isso é tornar possível verificar a potência, a tensão e a corrente
elétrica que maximizam o coeficiente do desempenho do sistema.
1.5 – DESENVOLVIMENTO
Este trabalho apresenta-se desenvolvido em sete capítulos.
O primeiro capítulo refere-se as considerações iniciais, apresenta uma breve descrição
do sistema termoelétrico, como o mesmo ocorre em dois materiais semicondutores e seu
emprego. Apresenta o objetivo deste trabalho, que contém um breve descritivo das vantagens
do sistema termoelétrico sobre o ar condicionado automotivo convencional. Apresenta
também uma descrição sobre o sistema termoelétrico, suas aplicações, empregos e materiais
de sua composição e por último apresenta a revisão bibliográfica.
19
O segundo capítulo apresenta a pastilha termoelétrica, seu funcionamento, suas
características, vantagens, diagrama esquemático. Apresenta também o efeito Peltier e as três
componentes da energia térmica transferida.
O terceiro capítulo refere-se ao desenvolvimento matemático das equações que
permitem avaliar o desempenho de um sistema termoelétrico de refrigeração, conforme
Heikes e Ure Jr, 1961.
O quarto capítulo trata-se do desenvolvimento e montagem do protótipo, metodologia
utilizada, tabela de dados e características dos módulos termoelétricos e dos instrumentos
utilizados.
O quinto capítulo é sobre os resultados alcançados e as discussões.
O sexto capítulo trata da conclusão do trabalho e o sétimo e último capítulo refere-se
as referências bibliográficas.
20
CAPÍTULO 2 – SISTEMA TERMOELÉTRICO
2.1 – PASTILHA TERMOELÉTRICA
Pastilhas termoelétricas operam utilizando o efeito Peltier; um efeito aquecedor ou
resfriador ocorre quando uma corrente elétrica passa por dois condutores. A tensão aplicada
aos terminais de dois materiais distintos cria uma diferença de temperatura. Graças a essa
diferença, o efeito Peltier fará o calor mover de um lado ao outro. Uma típica pastilha Peltier
contem uma série de elementos semicondutores do tipo-p e tipo-n, agrupados como pares
(Figura 1), que agirão como condutores dissimilares.
Fig. 1. Pastilha Peltier típica
Esses elementos são soldados entre duas placas cerâmicas, eletricamente em série e
termicamente em paralelo. Quando uma corrente DC passa por um ou mais pares de
elementos de tipo-n e tipo-p, há uma redução na temperatura da junta ("lado frio") resultando
em uma absorção do calor do ambiente. Esse calor é transferido pela pastilha por transporte
de elétrons e emitido para o outro lado ("quente") por elétrons que se movem de um estado
alto para um estado baixo. A capacidade de bombeamento de calor de um resfriador é
proporcional à corrente e ao número de pares de elementos tipo-n e tipo-p. A Figura 2 ilustra
um diagrama esquemático do efeito Peltier (dispositivo refrigerador) e a Figura 3 mostra os
módulos e dissipadores de calor termoelétrico.
21
Fig. 2. Diagrama esquemático do efeito Peltier
Fig. 3. Módulos e dissipadores de calor termoelétrico (Camargo et all, 2009)
A Figura 4 ilustra os três módulos termoelétricos associados em paralelo. A direita da
figura está o dissipador de calor, os dissipadores são isolados por uma manta de lã de vidro a
fim de evitar que o calor do módulo do lado quente seja transferido para o lado frio.
22
Fig. 4. Módulos associados em paralelo e dissipador
As pastilhas termoelétricas não têm as peças móveis e precisam consequentemente de
menos manutenção; não contêm nenhum clorofluorcarbono; o sentido do bombeamento do
calor é reversível, isto é, mudando a polaridade da fonte de alimentação DC, um refrigerador
pode então transformar-se em um aquecedor; podem trabalhar dentro de ambientes que são
demasiadamente severo, sensível ou pequenos para a refrigeração convencional e não são
dependentes de posição. Devido a estas vantagens, os dispositivos termoelétricos encontraram
aplicações muito extensivas nas vastas áreas, tais como militar, aeroespacial, médico, a
microeletrônica, laboratório, instrumentação e sensores, o industrial e os produtos comerciais.
2.2 – EFEITO PELTIER
Descoberto por Jean Charles Athanase Peltier em 1834, de acordo com este
fenômeno, quando uma corrente elétrica contínua flui na junção de dois materiais
semicondutores de propriedades diferentes, calor é dissipado ou absorvido, e a direção de
bombeamento de calor é revertida invertendo-se a polaridade da tensão aplicada. Parte é o
“calor de Joule”, que é proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica. Há uma
parcela adicional de calor denominado “calor de Peltier”, que é linear com a corrente e é o
principal efeito referente ao bombeamento de calor e refrigeração termoelétrica. O calor de
Peltier é dado por:
23
TIIQ
p
απ
−=−= . (1)
Se o calor é absorvido pelo sistema a quantidade Q
P
é positiva. A junção quente absorve:
ITQ
11
α
=
A junção fria dissipa:
ITQ
00
α
=
A Figura 5 ilustra o esquema de um refrigerador termoelétrico, onde os elementos T
h
e T
c
são fontes térmicas, os elementos p e n são chamados braços ou ramais. O elemento p
normalmente tem um coeficiente de Seebeck absoluto positivo e o elemento n tem um
coeficiente negativo.
Os braços são formados por materiais semicondutores tipo p e tipo n, circulando
uma corrente contínua. Os materiais mais utilizados em sistemas de resfriamento
termoelétrico é a liga Telureto de Bismuto (Bi2Te3), existem ligas de Telureto de Chumbo
(PbTe), Silício- Germânio (SiGe) e Bismuto-Antimônio que encontram aplicação em
situações específicas.
Fig. 5. Refrigerador termoelétrico (Efeito Peltier)
A energia térmica transferida das fontes térmicas quentes e frias em uma associação
termoelétrica é a soma de três componentes:
a) O calor de Joule liberado de cada corpo por unidade de tempo:
Q
j
=
RI
2
2
1
(2)
onde:
n
T
c
p
T
h
V
T
h
I
24
+
=
p
p
n
n
R
γ
ρ
γ
ρ
(3)
n
ρ
e
p
ρ
resistividades dos braços n e p, respectivamente;
n
γ
e
p
γ
razões entre a área e o comprimento para os braços, A/L.
b) A taxa de transferência de calor para corrente igual a zero entre os dois corpos quente e
frio:
Q = K
∆
T (4)
onde:
ppnn
kkK
γγ
+=
(5)
onde:
n
k
e
p
k
condutividades térmicas dos ramais n e p, respectivamente.
c) A taxa de absorção de calor Peltier de cada reservatório é dada por:
Q )(
T
p
=
[
]
pnpnpnrnpr
ITITT
)()()(
πππ
−=+−
(6)
onde:
)(
T
pr
π
é o coeficiente de Peltier na temperatura
T
da associação composta pelo material p e
pelo material n da fonte térmica.
pn
I
é a corrente fluindo do ramal p ao ramal n na junção em
questão. A partir da Equação 1, da Equação 6 resulta:
pnpnpn
ITIT
απ
−=−
)( (7)
O calor Joule é o calor transferido da fonte térmica quente para a fria, em virtude da
condutividade térmica do material e do gradiente de temperatura; é um fenômeno irreversível,
que reduz o desempenho do sistema.
25
CAPÍTULO 3 – MODELO MATEMÁTICO
O desenvolvimento matemático e as equações contidas neste capítulo estão
conforme Heikes e Ure Jr, 1961.
O modelo matemático descrito ao longo deste capítulo tem por objetivo descrever os
dados principais para um melhor desempenho do sistema termoelétrico. Para executar os
cálculos descritos ao longo deste capítulo, os dados são retirados das características do
módulo termoelétrico, tabela 8, e nos valores encontrados nos modelos experimentais 1 e 2
descritos no capítulo 4.
3.1 – PARÂMETROS DE DESEMPENHO
São parâmetros que permitem avaliar o desempenho de um sistema de refrigeração,
esses parâmetros são:
a) coeficiente de desempenho
b) taxa de calor transferido
c) máxima diferença de temperatura produzida
a) O coeficiente de desempenho é o quociente da taxa de remoção de calor do corpo frio
dividido pela potencia aplicada ao circuito (HEIKES & URE JR., 1961), assim:
P
Q
c
=
ϕ
(8)
O coeficiente de desempenho dependerá da diferença de temperatura entre os corpos
quente e frio, que será maior com uma diferença de temperatura menor.
O “efeito refrigerante” ou taxa de bombeamento de calor é definido pela taxa de
remoção de calor do corpo frio.
26
b) A taxa de bombeamento de calor transferido do reservatório frio, conforme Heikes e Ure
Jr., 1961, é dada pela soma de três termos: o calor de Joule liberado de cada corpo por
unidade de tempo (Equação 2); a taxa de transferência de calor para corrente igual a zero
entre os corpos quente e frio (Equação 4); e a taxa de absorção de calor de Peltier de cada
corpo (Equação 7):
TKRIITQ
cc
∆−−=
2
2
1
α
(9)
No bombeamento de calor a direção positiva da corrente é de n para p na junção fria,
como mostrado na Figura 5.
Como a tensão nos terminais é dada pela soma das tensões termoelétrica e a tensão
Joule:
TV
∆
=
α
(Tensão termoelétrica)
IRV
=
(Tensão Joule)
Tem-se:
IRTV
+
∆
=
α
(10)
e a corrente é:
(
)
RTVI /∆−=
α
(11)
Então a potência fornecida pode ser calculada por:
VIP
=
(12)
Utilizando-se as Equações (10) e (11) na Equação (12), resulta:
(
)
IIRTP +∆=
α
=
RITI
2
+∆
α
27
Pode-se, também, substituir a Equação 11 em 12, obtendo-se:
∆−
=
R
TV
VP
α
Assim:
(
)
R
TVV
RITIVIP
∆
−
=+∆==
α
α
2
(13)
c) A máxima diferença de temperatura produzida é a máxima diferença de temperatura que
um módulo termoelétrico é capaz de produzir entre as junções quente e fria. Sua equação é
mostrada no capítulo 3.5, através da Equação (64).
3.2 – COEFICIENTE DE DESEMPENHO
O coeficiente de desempenho ou coeficiente de performance (COP) é determinado
substituindo na Equação (8) as Equações (9) e (13), resultando em é:
( )
RITI
TKRIIT
c
2
2
2
1
+∆
∆−−
=
α
α
ϕ
(14)
Para simplificar, introduzindo uma nova variável, fazendo-se
α
IR
m =
, e rearranjando
os termos da Equação 14 obtem-se:
( )
2
2
2
2
1
mTm
TK
TKR
mmT
c
+∆
∆
∆
−−
=
α
ϕ
(15)
Das equações (3) e (5), o produto da condutância térmica paralela e da resistência elétrica em
série é:
28
( )
++=
p
p
n
n
ppnn
kkKR
γ
ρ
γ
ρ
γγ
(16)
Multiplicando os termos, tem-se:
pp
n
p
np
p
n
pnnn
kkkkKR
ρ
γ
γ
ρ
γ
γ
ρρ
+
+
+=
(17)
Examinando-se as equações (15) e (17) nota-se que há duas variáveis que podem ser
ajustadas para maximizar o coeficiente de desempenho, essas variáveis são
m
e a razão
(
pn
γγ
/ ). O valor de
pn
γγ
/
que satisfaz é obtido da derivada parcial de KR com relação a
(
pn
γγ
/ ) e igualando-se o resultado a zero, como segue:
0
2
=−
=
∂
∂
np
p
n
pn
p
n
kk
KR
ρ
γ
γ
ρ
γ
γ
(18)
Para simplificar a notação, seja
Φ
=
pn
γγ
/
então, reescrevendo-se a Equação 17, tem-se:
Φ+=
pnnn
kkKR
ρρ
+ Φ
nn
k
ρ
-1
+
pp
k
ρ
Segue que:
0
2
=Φ−=
Φ∂
∂
−
nppn
kk
KR
ρρ
Multiplicando-se por
2
Φ
, então:
0
2
=−Φ=
Φ∂
∂
nppn
kk
KR
ρρ
Então:
29
2
1
2
1
=
=
np
pn
pn
np
p
n
k
k
k
k
ρ
ρ
ρ
ρ
γ
γ
(19)
Substituindo a Equação 19 em 16, obtem-se o valor de KR:
( ) ( )
( )
2
2
1
2
1
min
+=
ppnn
kkKR
ρρ
(20)
O valor do coeficiente de desempenho com essa geometria é obtido substituindo-se a Equação
20 em 15:
( )
2
2
2
1
mTm
Z
T
mmT
c
+∆
∆
−−
=
ϕ
(21)
onde Z é chamado de “Figura de Mérito” do efeito Peltier do par termoelétrico, dado por:
( )
( )
2
2
1
2
1
2
+
=
ppnn
kk
Z
ρρ
α
(22)
Para se deduzir o valor da corrente que maximiza o coeficiente de desempenho,
deriva-se a Equação (12), e assim, igualando-se o resultado a zero:
( )( ) ( )
( )
0
2
2
1
2
2
=
∆+
∆+
∆−−−−∆+
=
TIRI
TIRTKRIITIRTTIRI
dI
d
cc
α
αααα
ϕ
(23)
( )
( ) ( )
TIRTKRIITIRTTIRI
cc
∆+
∆−−=−∆+
αααα
2
2
1
22
(24)
Resultando em:
( )
( )
02
2
22
=∆−∆−
+
∆
TKITKRIT
T
R
c
αα
(25)
30
A solução para I:
( )
+
∆
+
∆
∆+∆±∆
=
c
c
T
T
R
T
T
TKRTKRTKR
I
2
2
2
422
22
2
α
α
(26)
Nota-se que o valor do radical sempre ultrapassará o valor 2KR
∆
T, porque contém
(2KR
∆
T)
2
mais alguns outros números positivos. Para garantir refrigeração não se deve ter
corrente negativa, assim ignora-se o caso onde se subtrai o valor do radical.
Assim para refrigeração, na Equação (26) dividindo-se o radical por 4(KR)
2
∆
T
2
,
tem-se:
+
∆
+
∆
+∆+∆
=
c
c
T
T
R
T
T
KR
TKRTKR
I
2
2
122
2
α
α
(27)
Onde:
Z
KR
=
2
α
(28)
2
2
2
c
T
h
T
c
T
c
T
h
T
c
T
T
+
=+
−
=+
∆
(29)
Substituindo as Equações 28 e 29 em (27) e adequando-se os termos, tem-se:
( )
+
+
++
∆
=
ch
TT
c
T
h
T
Z
TK
I
2
1
2
11
α
(30)
Esta expressão pode ser ajustada, multiplicando por:
31
1
11
11
=
−+
−+
=
TZ
TZ
R
R
I
α
α
(31)
Onde:
2
ch
TT
T
+
=
é a temperatura média da junção.
Assim obtém-se:
−+
−+
++∆
=
11
1111
2
TZ
TZ
T
TZ
R
TKR
I
α
α
(32)
e com
2
1
α
KR
T
Z
=
, adequando-se os termos da equação anterior:
(
)
−+
∆
=
11 TZTZ
TZ
R
T
I
α
(33)
E a equação para a corrente que maximiza (corrente ótima) o coeficiente de desempenho é:
(
)
11
−+
∆
=
TZR
T
I
α
(34)
Fazendo
( )
2
1
1 TZw +=
, tem-se a equação final para a corrente que maximiza o coeficiente de
desempenho:
( )
1
−
∆
=
wR
T
I
α
(35)
32
Para obter o coeficiente de desempenho máximo (ótimo)
ϕ
max
em termos de
temperatura e da figura de mérito Z, substituie-se a Equação (34) (corrente ótima) na Equação
(14) (coeficiente de desempenho).
Fazendo-se
( )
TcTh
Z
w ++=
2
1 e consequentemente
(
)
( )
TcTh
w
Z
+
−
=
12
2
( ) ( )
( ) ( )
−
∆
+∆
−
∆
∆−
−
∆
−
−
∆
=
R
wR
T
T
wR
T
TKR
wR
T
wR
T
T
c
11
12
1
1
.
2
max
α
α
α
αα
α
ϕ
( )
( )
(
)
( )
2
22
2
2
2
22
max
1
1
2
1
1
1
−
∆
∆
−
−−
∆
−
−
∆
=
wR
wT
T
wKR
T
T
w
wR
T
c
α
α
α
ϕ
(36)
Fazendo-se
( )
−
−
==
12
1
22
w
TT
Z
w
KR
ch
e substituindo-se no termo entre parênteses da Equação
logo acima no numerador e simplificando os termos, obtém-se:
( )
(
)
( )
∆
+
−
−
−−
∆
−=
T
TT
w
w
T
T
w
w
chc
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
max
ϕ
(37)
Sendo
(
)
( )
+
−
=
−
−
1
1
1
1
2
2
w
w
w
w
e, após dividir a equação resultante por
T
T
c
∆
, tem-se:
( )
∆
+
+
−
−
∆
−−
∆
=
T
TT
w
w
T
T
w
Tw
T
ch
c
c
1
1
2
1
2
1
1
max
ϕ
(38)
ou,
( )
+
+
−
−−−
∆
=
1
1
1
1
2
1
1
max
c
h
c
hc
T
T
w
w
T
T
w
Tw
T
ϕ
(39)
33
Achando-se o denominador comum, resulta:
( )( ) ( )
( )
+
+−−
−−+−
∆
=
12
111112
max
w
Tc
Th
w
Tc
Th
ww
Tw
Tc
ϕ
Que simplificando-se obtém-se a equação do coeficiente par o desempenho ótimo:
( )
+
−
∆
=
1
max
w
Tc
Th
w
T
Tc
ϕ
(40)
Assim, o máximo coeficiente de desempenho depende somente das propriedades dos
materiais através da figura de mérito Z.
A tensão resultante do fluxo da corrente ótima é calculada substituindo-se a Equação
(35) em (10). Assim obtém-se:
( )
1−
∆
w
Tw
V
α
(41)
A tensão é independente da geometria da associação termoelétrica; substituindo-se a
Equação (41) na Equação (13), obtém-se a potência:
( ) ( )
R
T
w
Tw
w
Tw
P
∆−
−
∆
−
∆
=
.
11
α
αα
Simplificando resulta:
( )
2
1
−
∆
=
w
T
R
w
P
α
(42)
34
3.3 – TAXA DE BOMBEAMENTO DE CALOR COM COEFICIENTE DE
DESEMPENHO MAXIMIZADO
A taxa de bombeamento de calor, quando os parâmetros são ajustados para
maximizar o coeficiente de desempenho, é calculada pela Equação (9) ou pela equação da
potência fornecida (consumida) Equação (12); o coeficiente de desempenho ótimo pela
Equação (40). Em todo caso, é necessário ter os valores da resistência elétrica R. Se a taxa de
bombeamento for calculada utilizando-se a Equação (19) e considerando-se a Equação (3),
tem-se:
2
1
2
1
2
1
2
1
11
=
=
n
n
np
p
p
k
Z
k
Z
R
ρ
γ
α
ρ
γ
α
(43)
E a condutância térmica paralela, considerando-se a Equação (5) é dada por:
2
1
2
1
2
1
=
=
n
n
n
p
p
p
k
Z
k
Z
K
ρ
γ
α
ρ
γ
α
(44)
Deste modo, considerando as Equações (35) e (43), a corrente que maximiza o coeficiente de
desempenho torna-se:
( )
1
1
2
1
2
1
−
∆
=
w
K
Z
T
I
n
n
n
ρ
γ
α
α
(45)
( )
−
∆
=
1
2
1
2
1
w
TZ
K
I
p
p
p
ρ
γ
(46)
35
As Equações 44, 45 e 46 fornecem a resistência, a condutância térmica e a corrente
em função de γ para um dos elementos apenas, p ou n. Quando p e n tem o mesmo
comprimento, ou seja, L
n
= L
p
= L e sendo a área da seção transversal total A
T
, onde:
A
T
= A
n
+ A
p
(47)
e considerando a Equação (19) e
L
A
=
γ
, obtém-se as áreas dos elementos:
(
)
( ) ( )
[ ]
2
1
2
1
2
1
npnp
npT
p
kk
kA
A
ρρ
ρ
+
= (48)
(
)
( ) ( )
[ ]
2
1
2
1
2
1
npnp
pnT
n
kk
kA
A
ρρ
ρ
+
= (49)
Em consequência, considerando-se as Equações (47), (48) e (49) e
=
A
L
R
ρ
,
obtem-se a resistência R:
(
)
( ) ( )
[ ]
(
)
(
)
[
]
( )
+
+
+
=
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
pn
npnp
npnp
np
T
k
kk
kk
k
A
L
R
ρ
ρρ
ρρ
ρ
(50)
ou
( )
+
++
=
2
1
2
1
2
1
n
p
p
n
pnpn
T
k
k
k
k
A
L
R
ρρρρ
(51)
Assim, o procedimento para calcular a taxa de bombeamento de calor é obter o
coeficiente de desempenho pela Equação (40). A resistência é calculada pelas Equações (43),
(50) ou (51) e a potência fornecida (consumida) é calculada pela Equação (42). A taxa de
bombeamento de calor é dada pela Equação (8).
36
Na Figura 6 o coeficiente de desempenho, a taxa de bombeamento de calor e a
potência fornecida de um refrigerador típico são mostrados como função da diferença de
temperatura. É assumido que para cada variação de temperatura (
∆
T) a tensão aplicada pode
ser ajustada para maximizar o coeficiente de desempenho.
Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da diferença de temperatura
(HEIKES & URE JR, 1961), para Th fixo.
Quando a diferença de temperatura diminui o coeficiente de desempenho tende a um
valor máximo. A taxa de bombeamento de calor inicia em zero atinge um valor máximo e
depois diminui quando a diferença de temperatura aumenta. Pode ser visto que a taxa de
bombeamento de calor será pequena para pequenas diferenças de temperatura. Porém deve ser
lembrado que os parâmetros devem ser ajustados para maximizar o coeficiente de
desempenho. Quando a diferença de temperatura se aproxima de zero, a potência (Equação
(42)) se aproxima de zero e consequentemente a taxa de bombeamento de calor também se
aproxima de zero. Da Equação (40), obtém-se o coeficiente máximo quando a diferença de
temperatura tende a zero.
A Figura 7 mostra o coeficiente de desempenho e a taxa de bombeamento de calor
como função da corrente para diferença de temperatura
∆
T e
γ
constantes. Para máxima taxa
de bombeamento de calor o coeficiente de desempenho é bem pequeno, em algumas
aplicações, isto é importante para se conseguir uma boa taxa de bombeamento de calor.
Diferença de Temperatura
Coeficiente
de Desempenho
Taxa de calor
Bombeado
Potência
Aplicada
37
Figura 7 - Coeficiente de desempenho e taxa de bombeamento de calor em função da corrente
(HEIKES & URE JR, 1961).
3.4 – MÁXIMA TAXA DE BOMBEAMENTO DE CALOR
Fazendo-se a derivada da taxa de transferência de calor Equação (9) com relação a I
e igualando-se o resultado a zero, determina-se qual é a corrente que maximiza a taxa de
bombeamento de calor.
Da Equação (11), a corrente que satisfaz a condição 0
=
dI
dq
é dada por:
IRT
dI
dq
c
−=
α
= 0
Portanto:
R
T
I
c
α
=
(52)
Substituindo a Equação (52) em (10), resulta:
h
TV
α
=
(53)
0
Corrente
(I)
Coeficiente
de Desempenho
Taxa de calor
Bombeado
38
Da Equação (9), a taxa de bombeamento para o valor ótimo de corrente é dada por:
TK
R
T
R
T
Q
cc
c
∆−
−
=
2
2
1
αα
α
(54)
TK
R
T
Q
c
c
∆−
=
2
2
2
α
(55)
onde: R e K são dadas pelas Equações (3) e (5).
O objetivo em um projeto de refrigeração com a máxima taxa de bombeamento de
calor é obter junção com tamanho ou peso mínimos, ou ainda, uma quantidade mínima de
material termoelétrico requerido. Assim, a área da seção transversal A
T
= A
n
+ A
p
, deve ser a
menor possível. Consequentemente o termo que será maximizado é
T
c
A
Q
. O tamanho,
peso e quantidade de material podem ser minimizados, se for escolhido um valor pequeno de
L.
Dividindo-se a equação 49 pela equação 48, obtem-se:
( )
[ ]
p
pn
p
n
n
p
n
B
BB
A
A
ρ
ρρ
ρ
ρ
ρ
−
−+
+
=
1
1
2
1
(56)
onde:
2
2
)(2
c
np
T
Tkk
B
α
∆
−
=
(57)
A taxa de bombeamento de calor será:
39
( )
+∆−
+
=
ppnn
p
p
n
n
c
c
kAkAT
AA
T
L
Q
ρ
ρ
α
2
1
2
2
(58)
Das equações (52) e (53) a potência fornecida será:
( )
=
R
T
TP
c
h
α
α
(59)
R
TT
P
ch
2
α
= (60)
Uma estimativa preliminar pode ser feita tomando-se:
( )
pn
ρρρ
+=
2
1
( )
pn
kkK +=
2
1
.
Assim:
(
)
TK
T
L
A
Q
c
T
c
∆−
≅
__
2
2
8
ρ
α
(61)
3.5 – MÁXIMA DIFERENÇA DE TEMPERATURA
Partindo-se da equação (55) a máxima diferença de temperatura que um refrigerador
termoelétrico é capaz de produzir é dada por:
40
RK
T
T
c
2
2
2
α
=∆ (62)
Isto ocorre quando a junção fria é termicamente isolada. Conforme Heikes e Ure Jr,
1961, essa expressão pode ser maximizada através da busca de um valor mínimo para KR.
Das equações (19) e (62) e,
KR
Z
2
α
= , tem-se:
KR
T
T
c
2
2
max
2
1
α
=∆ (63)
Logo:
2
max
2
1
c
ZTT =∆ (64)
Na junção, a temperatura mínima da parte fria, para uma temperatura da parte quente
conhecida pode ser calculada por:
( )
−+
=
Z
ZT
T
h
c
121
2
1
(65)
41
4 – SISTEMA EXPERIMENTAL
4.1 – Metodologia
4.1.1 – Modelo Experimental 1
Para validar o modelo matemático que aponta e avalia o desempenho do sistema de
condicionamento de ar, um dispositivo termoelétrico experimental para o condicionamento de
ar foi montado. O sistema é composto por três módulos termoelétricos ligados em paralelo,
acoplados fisicamente em ambos os lados a dissipadores de calor. Os dissipadores de calor
possuem dimensões de 150 x 150 x 45mm, possuem 40 aletas com uma largura de 3mm; a
base do dissipador de calor é de 150 x 150mm. Os dissipadores são isolados termicamente
entre si por uma manta de fibra de vidro. O conjunto é montado sobre uma caixa de isopor
com dimensões de 500x500x500mm.
Os ventiladores superior e inferior, lados quente e frio respectivamente, têm
velocidades constantes de 5m/s medidas com um termoanemômetro modelo AVM 03. As
temperaturas são medidas com termo-higrómetro Politerm. A corrente e a tensão elétrica são
medidas com o multímetro Minipa ET-1001. Os módulos termoelétricos são um modelo
Melcor HT4-12-40 com dimensões de 40x44x3mm, com potência de 32W (Q
máx
), tensão
máxima de 14,4V e corrente máxima de 3,7A a 25 ºC. A velocidade do ar nos lados quente e
frio são constantes e iguais a 5m/s. A fonte elétrica dos módulos termoelétricos é feita por
uma bateria automotiva de 12V / 60Ah. As Figuras 8, 9, 10 e 11 mostram o primeiro modelo
experimental.
42
Figura 8 – Caixa térmica 500x500x500mm Figura 9 – Lado interno da tampa da caixa térmica
Figura 10 – Sistema termoelétrico Figura 11 – Lado externo da tampa da caixa térmica
Após executar a montagem da caixa térmica, o sistema termoelétrico foi alimentado
por uma bateria automotiva com o objetivo de verificar a variação da temperatura de ar
ambiente, temperatura do ar interno da caixa, temperatura da placa do lado quente (T
h
),
temperatura da placa do lado frio (T
c
), corrente elétrica consumida e tensão elétrica de
alimentação. Observou-se o sistema por 30 minutos.
Como o modelo experimental é para ser utilizado em um automóvel; nos primeiros 14
minutos, o sistema termoelétrico foi alimentado apenas pela bateria automotiva de 60Ah. No
restante do tempo, ligou-se o automóvel e a alimentação passa a ser feita pelo alternador do
veículo. Os dados são anotados a cada intervalo de tempo de 2 minutos, onde se fez medições
até atingir o tempo de 30 minutos. Para uma melhor confiabilidade dos resultados, fez-se três
43
medições, mantendo as mesmas características do modelo experimental. Os valores medidos,
são mostradas nas Tabelas 1, 2 e 3.
Primeira medição:
Tabela 1 – Dados da primeira medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
25 25,1 26,4 24,3 0 12,66 8,48
24,3 23,5 28 25,2 2 12,62 8,3
23,2 22,2 29,8 25,4 4 12,6 8,27
22 21,7 30,3 25,8 6 12,55 8,26
21,5 21,3 30,3 25,9 8 12,58 8,25
21 20,9 30,4 26 10 12,61 8,24
20,6 20,6 30,7 25,3 12 12,63 8,22
20,4 20,6 30,7 25,1 14 12,59 8,21
20,3 20,2 30,7 25 16 14,04 9,21
20,2 20,1 30,8 24,7 18 14,01 9,16
20,2 20,1 30,9 24,6 20 13,99 9,2
20,1 20,1 30,9 24,6 22 13,97 9,18
20,1 20,1 31,2 24,9 24 14,02 9,17
20,1 20,1 31,1 25 26 13,96 9,21
20,1 20,1 31,3 24,6 28 13,98 9,18
20 20,1 31,4 24,6 30 14,01 9,19
Segunda medição:
Tabela 2 – Dados da segunda medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
27 27,1 28 27,8 0 12,57 8,68
26,8 26,7 29,1 28 2 12,58 8,70
26,4 26,3 30,3 27,9 4 12,59 8,65
26,1 26,1 30,6 28,2 6 12,58 8,72
25,8 25,9 30,7 28,4 8 12,54 8,69
25,3 25,5 30,9 28,5 10 12,55 8,66
24,8 25 31,1 28,1 12 12,53 8,61
24,8 24,7 31,2 27,8 14 12,52 8,63
24,7 24,4 31,4 27,8 16 14,02 9,18
24,1 24 31,4 28,3 18 14,03 9,16
24 23,8 31,8 28,4 20 13,97 9,21
24 23,7 31,9 28,4 22 14,03 9,19
23,8 23,5 32 28,7 24 14,01 9,16
23,6 23,2 32,1 28,6 26 13,98 9,17
23,4 23 32,4 29 28 13,93 9,19
23,2 22,9 32,6 28,9 30 13,95 9,18
44
Terceira medição:
Tabela 3 – Dados da terceira medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
25,6 25,3 27 25,3 0 12,64 8,50
24,2 23,9 28,2 25,2 2 12,62 8,45
23,4 22,7 29,7 25,5 4 12,63 8,46
22 21,5 30,1 25,8 6 12,60 8,43
21,4 21 30,2 25,7 8 12,58 8,42
21 20,8 30,3 25,4 10 12,61 8,44
20,8 20,7 30,3 25,3 12 12,60 8,41
20,5 20,6 30,5 25,1 14 12,57 8,42
20,4 20,4 30,5 26 16 13,98 9,22
20,3 20,2 30,6 25,7 18 14,01 9,19
20,2 20,2 30,7 25,6 20 13,98 9,21
20,2 20,1 30,7 26 22 13,97 9,18
20,1 20,1 31 26,1 24 14,04 9,16
20,1 20 31,1 25,8 26 13,99 9,20
20 19,9 31,2 25,6 28 13,98 9,19
19,9 19,7 31,2 25,6 30 14,03 9,17
As características da exatidão dos instrumentos de medida são apresentadas na tabela
4.
Tabela 4 - Características dos instrumentos de medida
Instrumento Modelo Resolução/Tolerância
Termo-higrômetro Politerm 1ºC / ± 0,05 %
Multímetro Minipa/ET 1001 0,005V / ± 0,5%
Multímetro Minipa/ET 1001 0,05A / ± 1%
Anemômetro IAVM-01 0,1 m/s / ± 5%
Observa-se que com o decorrer do tempo, a temperatura interna e o T
c
diminuem e o
T
h
aumenta, isto ocorre devido a transferência do calor absorvido pelo lado frio e transferido
ao lado quente. Observa-se também que a tensão e a corrente elétrica aumentam a partir de 16
minutos, isso ocorre porque a partir deste intervalo de tempo o sistema termoelétrico deixa de
ser alimentado pela bateria e passa a ser alimentado pelo alternador do automóvel.
Após fazer as medições, chegou-se a conclusão que o modelo experimental 1, teve um
desempenho razoável, isto devido ao dissipador de calor do lado frio ter ficado condensado.
45
Por esse motivo, retirou-se o isopor que estava nos lados do dissipador de calor (Figura 13) e
reduziu-se a altura da caixa térmica (Figura 12). Com essas alterações, foram realizadas novas
medições de temperaturas, tensão e corrente elétrica, que estão descritas no modelo
experimental 2.
4.1.2 – Modelo Experimental 2
Modificou-se o modelo experimental 1 de modo a solucionar o problema de
condensação e foram feitas novas medições. O sistema se diferencia apenas na montagem da
caixa térmica e no interior da tampa, onde nas laterais do ventilador do lado interno foi
retirada uma parte da isolação térmica, a fim de melhorar a passagem de ar. A caixa passou a
ter as seguintes dimensões 500x500x140mm. Essas alterações têm o objetivo de melhorar a
passagem de ar pelo dissipador, a fim de evitar o condensamento do mesmo e melhorar o
desempenho do sistema, fazendo com que a temperatura interna seja a menor possível.
Os módulos termoelétricos são os mesmos e ligados em paralelo da mesma maneira do
experimento 1. Os dissipadores de calor também são os mesmos e isolados termicamente
entre si por uma manta de fibra de vidro. As Figuras 12 e 13 mostram o modelo experimental
2.
Figura 12 – Caixa térmica 500x500x140mm Figura 13 – Lado interno da tampa da caixa térmica
Após executar a montagem do modelo experimental 2, alimentou-se novamente o
sistema termoelétrico através da mesma bateria automotiva com o objetivo de verificar a
variação da temperatura de ar ambiente, temperatura do ar interno da caixa, temperatura da
46
placa do lado quente (T
h
), temperatura da placa do lado frio (T
c
), corrente elétrica consumida
e tensão elétrica de alimentação.
Utilizou-se dos mesmos critérios do modelo experimental 1 para se realizar as
medições do modelo experimental 2, ou seja, o tempo de medição e os critérios adotados para
a alimentação do sistema termoelétrico foram os mesmos. O resultado das medições são
mostradas nas Tabelas 5, 6 e 7.
Primeira medição:
Tabela 5 – Dados da primeira medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
28,1 27,4 27,9 27,9 0 12,6 8,7
27,5 26,7 31,3 28,1 2 12,58 8,72
27,1 26,3 32,7 28,7 4 12,55 8,74
26,9 26,1 33,1 28,7 6 12,55 8,72
26,8 26 33,7 28,4 8 12,54 8,7
26,8 26 34 28,5 10 12,54 8,66
26,8 26 34,5 28,3 12 12,53 8,64
27 26 34,2 28,6 14 12,53 8,63
27,2 26,2 34 28,8 16 14,04 8,72
27,6 26,4 34,2 29,3 18 14,03 8,71
27,3 26,3 33,6 30,4 20 13,99 8,72
27 26,1 33,6 28,5 22 13,98 8,67
26,8 25,9 34,3 28,7 24 14,01 8,6
26,7 25,8 34,1 28,5 26 13,93 8,69
26,6 25,7 34,4 29,7 28 13,98 8,62
26,5 25,7 34,6 28,9 30 14,04 8,63
47
Segunda medição:
Tabela 6 – Dados da segunda medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
25,3 25,1 25,9 25,9 0 12,62 8,74
24,4 24,1 26,7 26,1 2 12,58 8,71
23,5 23,3 27,5 25,7 4 12,59 8,72
22,1 22,1 27,9 25,7 6 12,55 8,71
21,2 21 28,3 26,4 8 12,60 8,7
20,8 20,7 28,7 26,5 10 12,63 8,69
20,6 20,4 28,9 26,3 12 12,59 8,64
20,3 20,3 29,4 26,6 14 12,53 8,63
20,2 20,1 29,7 26,8 16 14,03 9,19
20,2 20 30,2 26,3 18 14,03 9,20
20,1 20 30,6 26,4 20 13,97 9,19
20 19,8 30,6 27 22 13,98 9,18
20 19,7 31,3 27 24 14,04 9,21
19,8 19,7 31,4 27,1 26 13,96 9,17
19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18
19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,20
Terceira medição:
Tabela 7 – Dados da terceira medição
Temp.
Interna ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb. ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
26,1 26 26,2 26 0 12,64 8,75
25,4 25,1 26,9 26,1 2 12,62 8,73
24,2 24,1 27,6 25,9 4 12,59 8,70
23,3 23,1 27,9 25,9 6 12,59 8,68
22,2 22 28,7 26,1 8 12,60 8,70
21,8 21,5 29,4 26,1 10 12,58 8,69
21,6 21,4 29,9 26,2 12 12,57 8,67
21,5 21,3 29,9 26,3 14 12,56 8,65
21,3 21,3 30,1 26 16 14,01 9,19
21,3 20,9 30,4 26,3 18 14,03 9,22
21,1 20,8 30,6 26,1 20 13,99 9,18
21 20,8 30,8 26,4 22 14,02 9,20
20,8 20,7 31 26,2 24 13,97 9,19
20,7 20,6 31 26,1 26 13,99 9,19
19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18
19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,20
Observa-se que com o decorrer do tempo, a temperatura interna e o T
c
diminuem e o
T
h
aumenta, como ocorreu no modelo experimental 1. Observa-se também que a tensão e a
corrente elétrica também aumentam a partir de 16 minutos, isso ocorre porque a partir deste
48
intervalo de tempo o sistema termoelétrico deixa de ser alimentado pela bateria e passa a ser
alimentado pelo alternador do automóvel, devido o veículo ter sido ligado, recebendo assim a
tensão fornecida pelo alternador, como ocorreu no modelo experimental 1.
Após fazer as medições, chegou-se a conclusão que o modelo experimental 2, teve um
desempenho melhor do que o modelo experimental 1, pois apesar da temperatura T
c
ter
sofrido pouca diferença, o dissipador de calor do lado frio não condensou mais.
As características da exatidão dos instrumentos de medida são as mesmas apresentadas
na tabela 4.
49
CAPÍTULO 5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Considerando as características dos módulos termoelétricos citados na Tabela 8, os
valores medidos nos modelos experimentais 1 e 2, acrescenta-se nas Tabelas 1, 2, 3, 5, 6 e 7
os valores calculados a partir das equações 8, 9, 10, 12 e 64. A partir dessas equações calcula-
se o coeficiente de desempenho pela Equação 8; a taxa de bombeamento de calor é dada pela
Equação 9; a tensão no terminais (V) é dado pela Equação 10; a potência fornecida (P) é
calculada pela Equação 12; o
∆
T é a diferença entre a T
h
e o T
c
; e a máxima diferença de
temperatura (
∆
T
máx
) é dado pela Equação 64.
Tabela 8 – Características de cada módulo termoelétrico
Figura de mérito (Z) 0.00268 K
-1
Condutância térmica (K) 0.46 W/K
Coeficiente de Seebeck (
α
) 0.0513 V/K
Condutividade térmica (k) 0.0151 W/ºC m
Resistência elétrica (R) 0.00101
Ω
cm
Dimensões 40 x 40 x 44 x 3 mm
Número de associações (N)
127
Resistência total (R) 3,49
Ω
5.1 – Resultados do Modelo Experimental 1
Os valores de Temperatura Interna, T
c
, T
h
, Temperatura Ambiente, Tensão e Corrente,
são dados da análise experimental. Os valores de V (Equação 10), P (Equação 12), COP
(Equação 8),
∆
T,
∆
T
máx
(Equação 64) e Q
c
(Equação 9), são calculados conforme as suas
equações. Após a execução dos cálculos, chegou-se aos seguintes resultados descritos nas
Tabelas 9, 10 e 11.
50
Primeira medição:
Tabela 9 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
25 25,1 26,4 24,3 0 12,66 8,32 9,72 80,85 1,08 1,3 0,84 87,13
24,3 23,5 28 25,2 2 12,62 8,3 9,86 81,83 1,05 4,5 0,74 86,29
23,2 22,2 29,8 25,4 4 12,6 8,27 9,98 82,56 1,04 7,6 0,66 85,52
22 21,7 30,3 25,8 6 12,55 8,26 10,02 82,79 1,03 8,6 0,63 85,24
21,5 21,3 30,3 25,9 8 12,58 8,25 10,03 82,76 1,03 9 0,61 85,01
21 20,9 30,4 26 10 12,61 8,24 10,05 82,78 1,02 9,5 0,59 84,77
20,6 20,6 30,7 25,3 12 12,63 8,22 10,05 82,64 1,02 10,1 0,57 84,53
20,4 20,6 30,7 25,1 14 12,59 8,21 10,04 82,44 1,02 10,1 0,57 84,47
20,3 20,2 30,7 25 16 14,04 9,21 11,22 103,36 0,86 10,5 0,55 89,24
20,2 20,1 30,8 24,7 18 14,01 9,16 11,17 102,36 0,87 10,7 0,54 88,97
20,2 20,1 30,9 24,6 20 13,99 9,2 11,23 103,28 0,86 10,8 0,54 89,15
20,1 20,1 30,9 24,6 22 13,97 9,18 11,20 102,84 0,87 10,8 0,54 89,06
20,1 20,1 31,2 24,9 24 14,02 9,17 11,21 102,76 0,87 11,1 0,54 89,01
20,1 20,1 31,1 25 26 13,96 9,21 11,25 103,59 0,86 11 0,54 89,19
20,1 20,1 31,3 24,6 28 13,98 9,18 11,22 103,03 0,86 11,2 0,54 89,05
20 20,1 31,4 24,6 30 14,01 9,19 11,24 103,30 0,86 11,3 0,54 89,10
Segunda medição:
Tabela 10 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
27 27,1 28 27,8 0 12,57 8,68 10,11 87,80 1,02 0,9 0,98 89,98
26,8 26,7 29,1 28 2 12,58 8,7 10,22 88,87 1,01 2,4 0,96 89,89
26,4 26,3 30,3 27,9 4 12,59 8,65 10,24 88,57 1,01 4 0,93 89,42
26,1 26,1 30,6 28,2 6 12,58 8,72 10,35 90,22 0,99 4,5 0,91 89,70
25,8 25,9 30,7 28,4 8 12,54 8,69 10,33 89,74 1,00 4,8 0,90 89,44
25,3 25,5 30,9 28,5 10 12,55 8,66 10,32 89,39 1,00 5,4 0,87 89,10
24,8 25 31,1 28,1 12 12,53 8,61 10,30 88,69 1,00 6,1 0,84 88,60
24,8 24,7 31,2 27,8 14 12,52 8,63 10,34 89,27 0,99 6,5 0,82 88,57
24,7 24,4 31,4 27,8 16 14,02 9,18 11,01 101,05 0,90 7 0,80 91,14
24,1 24 31,4 28,3 18 14,03 9,16 11,01 100,81 0,90 7,4 0,77 90,86
24 23,8 31,8 28,4 20 13,97 9,21 11,09 102,18 0,89 8 0,76 90,98
24 23,7 31,9 28,4 22 14,03 9,19 11,08 101,83 0,89 8,2 0,75 90,84
23,8 23,5 32 28,7 24 14,01 9,16 11,06 101,32 0,89 8,5 0,74 90,60
23,6 23,2 32,1 28,6 26 13,98 9,17 11,09 101,73 0,89 8,9 0,72 90,50
23,4 23 32,4 29 28 13,93 9,19 11,14 102,40 0,88 9,4 0,71 90,49
23,2 22,9 32,6 28,9 30 13,95 9,18 11,15 102,32 0,88 9,7 0,70 90,40
51
Terceira medição:
Tabela 11 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
25,6 25,3 27 25,3 0 12,64 8,5 9,95 84,55 1,04 1,7 0,86 88,21
24,2 23,9 28,2 25,2 2 12,62 8,45 10,02 84,69 1,03 4,3 0,77 87,29
23,4 22,7 29,7 25,5 4 12,63 8,46 10,17 86,06 1,01 7 0,69 86,78
22 21,5 30,1 25,8 6 12,6 8,43 10,22 86,15 1,00 8,6 0,62 86,08
21,4 21 30,2 25,7 8 12,58 8,42 10,24 86,21 1,00 9,2 0,59 85,80
21 20,8 30,3 25,4 10 12,61 8,44 10,28 86,74 0,99 9,5 0,58 85,81
20,8 20,7 30,3 25,3 12 12,6 8,41 10,25 86,19 0,99 9,6 0,57 85,61
20,5 20,6 30,5 25,1 14 12,57 8,42 10,28 86,52 0,99 9,9 0,57 85,61
20,4 20,4 30,5 26 16 13,98 9,22 11,21 103,39 0,86 10,1 0,56 89,39
20,3 20,2 30,6 25,7 18 14,01 9,19 11,19 102,87 0,87 10,4 0,55 89,16
20,2 20,2 30,7 25,6 20 13,98 9,21 11,22 103,36 0,86 10,5 0,55 89,24
20,2 20,1 30,7 26 22 13,97 9,18 11,19 102,75 0,87 10,6 0,54 89,06
20,1 20,1 31 26,1 24 14,04 9,16 11,18 102,45 0,87 10,9 0,54 88,97
20,1 20 31,1 25,8 26 13,99 9,2 11,24 103,42 0,86 11,1 0,54 89,10
20 19,9 31,2 25,6 28 13,98 9,19 11,24 103,30 0,86 11,3 0,53 89,00
19,9 19,7 31,2 25,6 30 14,03 9,17 11,23 102,95 0,86 11,5 0,52 88,82
Verifica-se nas tabelas que os valores de Q
c
(W) aumentam substancialmente a partir
de 16 minutos, isso ocorre porque a partir desse intervalo de tempo, o veículo é ligado
aumentando assim a tensão de alimentação de 12,6V para 14V aproximadamente. Com o
aumento da tensão ocorre também o aumento da corrente elétrica, aumentando-se a taxa de
bombeamento de calor (Q
c
) e a potência (P).
5.2 – Resultados Modelo Experimental 2
Considerando os mesmos dados dos módulos termoelétricos citados na Tabela 8 e
fazendo-se novamente os cálculos feitos no modelo experimental 1, chegou-se aos seguintes
resultados descritos nas Tabelas 12, 13 e 14.
52
Primeira medição:
Tabela 12 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
28,1 27,4 27,9 27,9 0 12,6 8,7 10,12 88,02 1,03 0,5 1,01 90,23
27,5 26,7 31,3 28,1 2 12,58 8,72 10,35 90,26 1,00 4,6 0,96 89,96
27,1 26,3 32,7 28,7 4 12,55 8,74 10,47 91,48 0,98 6,4 0,93 89,86
26,9 26,1 33,1 28,7 6 12,55 8,72 10,47 91,34 0,98 7 0,91 89,66
26,8 26 33,7 28,4 8 12,54 8,7 10,49 91,24 0,98 7,7 0,91 89,50
26,8 26 34 28,5 10 12,54 8,66 10,46 90,55 0,99 8 0,91 89,28
26,8 26 34,5 28,3 12 12,53 8,64 10,46 90,36 0,99 8,5 0,91 89,17
27 26 34,2 28,6 14 12,53 8,63 10,43 90,02 0,99 8,2 0,91 89,12
27,2 26,2 34 28,8 16 14,04 8,72 10,52 91,69 0,98 7,8 0,92 89,69
27,6 26,4 34,2 29,3 18 14,03 8,71 10,50 91,49 0,98 7,8 0,93 89,73
27,3 26,3 33,6 30,4 20 13,99 8,72 10,49 91,47 0,98 7,3 0,93 89,74
27 26,1 33,6 28,5 22 13,98 8,67 10,44 90,53 0,99 7,5 0,91 89,39
26,8 25,9 34,3 28,7 24 14,01 8,6 10,41 89,50 0,99 8,4 0,90 88,91
26,7 25,8 34,1 28,5 26 13,93 8,69 10,51 91,30 0,98 8,3 0,89 89,35
26,6 25,7 34,4 29,7 28 13,98 8,62 10,45 90,04 0,99 8,7 0,89 88,93
26,5 25,7 34,6 28,9 30 14,04 8,63 10,47 90,33 0,98 8,9 0,89 88,98
Segunda medição:
Tabela 13 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
25,3 25,1 25,9 25,9 0 12,62 8,74 10,18 88,97 1,00 0,8 0,84 89,41
24,4 24,1 26,7 26,1 2 12,58 8,71 10,24 89,16 1,00 2,6 0,78 88,78
23,5 23,3 27,5 25,7 4 12,59 8,72 10,33 90,08 0,98 4,2 0,73 88,45
22,1 22,1 27,9 25,7 6 12,55 8,71 10,40 90,59 0,97 5,8 0,65 87,84
21,2 21 28,3 26,4 8 12,6 8,7 10,47 91,06 0,96 7,3 0,59 87,27
20,8 20,7 28,7 26,5 10 12,63 8,69 10,49 91,17 0,96 8 0,57 87,08
20,6 20,4 28,9 26,3 12 12,59 8,64 10,46 90,36 0,96 8,5 0,56 86,69
20,3 20,3 29,4 26,6 14 12,53 8,63 10,48 90,42 0,96 9,1 0,55 86,58
20,2 20,1 29,7 26,8 16 14,03 9,19 11,15 102,49 0,87 9,6 0,54 89,12
20,2 20 30,2 26,3 18 14,03 9,2 11,20 103,00 0,87 10,2 0,54 89,11
20,1 20 30,6 26,4 20 13,97 9,19 11,20 102,97 0,86 10,6 0,54 89,06
20 19,8 30,6 27 22 13,98 9,18 11,20 102,84 0,86 10,8 0,53 88,92
20 19,7 31,3 27 24 14,04 9,21 11,28 103,88 0,86 11,6 0,52 88,99
19,8 19,7 31,4 27,1 26 13,96 9,17 11,24 103,05 0,86 11,7 0,52 88,81
19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18 11,25 103,31 0,86 11,8 0,51 88,81
19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,2 11,28 103,75 0,86 11,8 0,51 88,90
53
Terceira medição:
Tabela 14 – Valores calculados e dados dos ensaios
Temp.
Interna
ºC
T
c
ºC T
h
ºC
Temp.
Amb.
ºC
Tempo
min.
Tensão
Volts
Corrente
Amperes
V P (W) COP ∆T
∆T
máx
Q
c
(W)
26,1 26 26,2 26 0 12,64 8,75 10,16 88,90 1,01 0,2 0,91 89,87
25,4 25,1 26,9 26,1 2 12,62 8,73 10,22 89,21 1,00 1,8 0,84 89,34
24,2 24,1 27,6 25,9 4 12,59 8,7 10,27 89,36 0,99 3,5 0,78 88,71
23,3 23,1 27,9 25,9 6 12,59 8,68 10,32 89,53 0,98 4,8 0,72 88,14
22,2 22 28,7 26,1 8 12,6 8,7 10,44 90,79 0,97 6,7 0,65 87,73
21,8 21,5 29,4 26,1 10 12,58 8,69 10,49 91,12 0,96 7,9 0,62 87,44
21,6 21,4 29,9 26,2 12 12,57 8,67 10,49 90,98 0,96 8,5 0,61 87,28
21,5 21,3 29,9 26,3 14 12,56 8,65 10,48 90,61 0,96 8,6 0,61 87,13
21,3 21,3 30,1 26 16 14,01 9,19 11,11 102,12 0,88 8,8 0,61 89,70
21,3 20,9 30,4 26,3 18 14,03 9,22 11,18 103,10 0,87 9,5 0,59 89,63
21,1 20,8 30,6 26,1 20 13,99 9,18 11,15 102,37 0,87 9,8 0,58 89,41
21 20,8 30,8 26,4 22 14,02 9,2 11,19 102,90 0,87 10 0,58 89,49
20,8 20,7 31 26,2 24 13,97 9,19 11,19 102,82 0,87 10,3 0,57 89,39
20,7 20,6 31 26,1 26 13,99 9,19 11,19 102,87 0,87 10,4 0,57 89,35
19,8 19,6 31,4 26,9 28 13,98 9,18 11,25 103,31 0,86 11,8 0,51 88,81
19,7 19,6 31,4 26,9 30 14,02 9,2 11,28 103,75 0,86 11,8 0,51 88,90
5.3 – Comparativo entre os Modelos Experimental 1 e 2
A partir das medições feitas no espaço de tempo de 30 minutos, são apresentados os
valores de T
h
e T
c
médios, em função do tempo. A figura 14 mostra esses resultados.
Temperaturas ºC
18
20
22
24
26
28
30
32
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Tempo minutos
Temperatura
Figura 14 – Valores de T
h
e T
c
em função do tempo
T
c
T
h
54
Utiliza-se para as análises os valores de T
h
e T
c
em função do tempo. No espaço de
tempo de 0 a 14 minutos os valores medidos foram realizados com o veículo desligado, ou
seja, sem a bateria receber carga do alternador. No restante do tempo (16 a 30 minutos) com o
veículo ligado, ou seja, com o módulo termoelétrico recebendo a tensão do alternador, e fez-
se o restante das medições. O que se pode observar é que com o veículo ligado obtem-se um
melhor desempenho dos módulos termoelétricos, pois os mesmos passam a trabalhar com um
valor de tensão maior. Isso proporciona uma corrente e uma potência maior.
As Figuras 15, 16 e 17 abaixo, representam os coeficientes de desempenho em função
da variação da temperatura
∆
T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental
1.
0,85
0,87
0,89
0,91
0,93
0,95
0,97
0,99
1,01
1,03
1,05
1,07
1,09
1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 15 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (0 A 30 minutos)
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 16 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (0 A 14 minutos)
55
0,850
0,860
0,870
0,880
10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 17 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (16 a 30 minutos)
As Figuras 18, 19 e 20 abaixo, representam os coeficientes de desempenho em função
da variação da temperatura
∆
T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental
2.
0,85
0,87
0,89
0,91
0,93
0,95
0,97
0,99
1,01
0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6 8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 18 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (0 A 30 minutos)
Observa-se que nas Figura 15 e 18 ocorre um degrau entre 10,2 e 10,5 e 8,6 e 8,8
respectivamente. Isto ocorreu porque a partir de 10,2 e 8,6 o carro foi ligado, com isso a
tensão elétrica aumentou, aumentando a potência e diminuindo o coeficiente de desempenho.
56
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 19 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (0 A 14 minutos)
0,85
0,86
0,87
0,88
8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9
Th - Tc (ºC)
COP
Figura 20 – Coeficiente de desempenho em função do
∆
T (16 a 30 minutos)
Verifica-se que o coeficiente de desempenho aumenta quando o
T diminui. Isto
está de acordo com a Figura 6 - Desempenho de uma associação termoelétrica em função da
diferença de temperatura (HEIKES & URE JR, 1961), quando a diferença de temperatura
diminui o coeficiente de desempenho tende a um valor máximo.
As Figuras 21 e 22 representam a variação da temperatura T
h
- T
c
(
∆
T) em função da
corrente elétrica. A Figura 21 é referente aos valores médios do modelo experimental 1 e a
Figura 22 referente ao modelo experimental 2.
57
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8,21 8,25 8,3 9,17 9,19 9,21
Corrente (A)
Th - Tc (ºC)
Figura 21 – Diferença de temperatura em função da corrente
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8,65 8,69 8,73 9,18 9,19 9,22
Corrente (A)
Th - Tc (ºC)
Figura 22 – Diferença de temperatura em função da corrente
Verifica-se que conforme a corrente elétrica aumenta o
∆
T também aumenta, isto
ocorre devido o aumento da taxa de bombeamento de calor.
As Figuras 23, 24, 25, 26, 27 e 28 abaixo, representam a potência em função da
variação da temperatura
∆
T. Esses valores são os valores médios do modelo experimental 1
(Figuras 23, 24 e 25) e valores médios do modelo experimental 2 (Figuras 26, 27 e 28).
58
88,00
90,00
92,00
94,00
96,00
98,00
100,00
102,00
104,00
1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 23 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 0 a 30 min)
88,50
89,00
89,50
90,00
90,50
91,00
91,50
1,3 4,5 7,6 8,6 9 9,5 10,1 10,2
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 24 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 0 a 14 min)
102,00
102,50
103,00
103,50
104,00
10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,1 11,2 11,3
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 25 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 16 a 30 min)
59
88,00
90,00
92,00
94,00
96,00
98,00
100,00
102,00
104,00
0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6 8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 26 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 0 a 30 min)
88,50
89,00
89,50
90,00
90,50
91,00
91,50
0,2 1,8 3,5 4,8 6,7 7,9 8,5 8,6
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 27 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 0 a 14 min)
102,00
102,50
103,00
103,50
104,00
8,8 9,5 9,8 10 10,3 10,4 11,8 11,9
Th - Tc (ºC)
P (W)
Figura 28 – Potência em função da diferença de temperatura – (tempo 16 a 30 min)
60
Verifica-se que conforme a potência aumenta o
∆
T também aumenta, isto ocorre
devido o aumento da corrente elétrica aplicada ao módulo termoelétrico, que influencia
diretamente no cálculo da potência.
Fazendo-se um comparativo entre os gráficos do modelo experimental 1 e 2, verifica-
se que a potência dos gráficos variam pouco, devido a tensão e a corrente aplicada que sofrem
poucas variações.
As Figuras 29, 30, 31, 32, 33 e 34 abaixo, representam a taxa de bombeamento de
calor em função da corrente. Esses valores são os valores médios do modelo experimental 1
(Figuras 29, 30 e 31) e valores médios do modelo experimental 2 (Figuras 32, 33 e 34).
84,00
85,00
86,00
87,00
88,00
89,00
90,00
8,21 8,25 8,3 9,17 9,19 9,21
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 29 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (0 a 30 minutos)
84,00
85,00
86,00
87,00
88,00
89,00
90,00
8,21 8,22 8,24 8,25 8,26 8,27 8,3 8,32
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 30 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (0 a 14 minutos)
61
88,88
88,97
89,06
89,15
89,24
9,16 9,18 9,19 9,21
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 31 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (16 a 30 minutos)
87,00
88,00
89,00
90,00
8,65 8,69 8,73 9,18 9,19 9,22
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 32 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (0 a 30 minutos)
87,00
88,00
89,00
90,00
8,65 8,68 8,7 8,73
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 33 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (0 a 14 minutos)
62
89,00
89,50
90,00
9,18 9,19 9,19 9,2
Corrente (A)
Qc (W)
Figura 34 – Taxa de bombeamento de calor em função da corrente (16 a 30 minutos)
Com base nas figuras 29, 30, 31, 32, 33 e 34, verificou-se que com o aumento da
corrente elétrica, a taxa de bombeamento de calor teve um aumento tendendo ao valor de
aproximadamente 90W. Nas figuras acima o comportamento é de um ensaio prático e
verifica-se que a taxa de bombeamento de calor variam praticamente proporcionais, ficando
próximos da Figura 7, quando a corrente é baixa, a taxa de bombeamento de calor é menor, e
de acordo que a corrente elétrica aumenta, a taxa de bombeamento de calor também aumenta.
Verifica-se que está de acordo com a Figura 7.
A partir das equações 35, 41 e 42, calcula-se a corrente que maximiza o coeficiente de
desempenho, a tensão resultante do fluxo da corrente ótima e a potência que maximiza o
coeficiente de desempenho COP, e a partir da equação 40, calcula-se o coeficiente de
desempenho máximo.
Para a máxima taxa de bombeamento de calor, utiliza-se as equações 52, 53 e 55 e
calcula-se a corrente elétrica que maximiza a taxa de bombeamento de calor, a tensão elétrica
máxima e a taxa máxima de bombeamento de calor.
Deve-se procurar o ponto de melhor desempenho ajustando-se a corrente e a tensão
elétrica aplicadas. Isto está de acordo com a Figura 7 - Coeficiente de desempenho e a taxa de
bombeamento de calor como função da corrente para diferença de temperatura ∆T
e área
γ
constantes (HEIKES & URE JR, 1961).
63
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO
Os parâmetros mais importantes para avaliar e projetar o desempenho de um sistema
termoelétrico de ar condicionado são: coeficiente de desempenho (COP), taxa de
bombeamento (Q
c
) de calor e a máxima diferença de temperatura (∆T) entre as placas do lado
quente e frio.
O COP pode ser aumentado, diminuindo-se a diferença de temperatura entre os lados quente e
frio ou diminuindo a corrente elétrica.
Altas diferenças de temperaturas são obtidas com altas correntes elétricas.
A maximização do COP para cada diferença de temperatura pode ser feito com o ajuste da
tensão aplicada.
O desenvolvimento de novos materiais termoelétricos cujos valores de figura de mérito sejam
maiores, tecnologias apropriadas e isolação eficiente entre os lados quente e frio
proporcionarão melhores resultados de aplicações específicas de sistema termoelétrico em
condicionamento de ar.
Melhores resultados do dispositivo podem ser obtidos através do aumento do número de
módulos termoelétricos.
Com o aumento da tensão elétrica aplicada ao módulo, consegue-se uma corrente elétrica
maior e consequentemente uma taxa de bombeamento de calor maior.
A maior dificuldade foi fazer o isolamento térmico entre os lados quente e frio do módulo
termoelétrico, pois as placas não possuem isolação entre seus lados quente e frio, o que
implica em uma perda de temperatura do lado frio, devido a transferência de calor do lado
quente para o frio.
64
CAPÍTULO 7 – REFERENCIAS
Astrain, D.; Vián, J. G.; Domínguez, M. Increase of COP in the thermoelectric refrigeration
by the optmization of heat dissipation - Applied Thermal Engineering 23 (2003) 2183-2200.
Astrain, D.; Albizua, J.; Vián, J. G. Computational model for refrigerators based on Peltier
effect applications - Applied Thermal Engineering 25 (2005) 3149-3162.
Bojic, M.; Savanovic, G.; Trifunovic, N.; Radovic, L. Saljic, D. Thermoelectric cooling of a
train carriage by using a coldness-recovery device. - Energy, vol.22, No. 5, p.493-500, 1997.
Camargo, J. R. Parâmetros básicos para avaliação da eficiência de um refrigerador que utiliza
o sistema termelétrico. In: XIX Congresso Brasileiro de Aplicações de Vácuo na Indústria e
na Ciencia – XIX CBRAVIC. Campinas, SP, 1999.
Camargo, J. R.; Ebinuma, C. D., Silveira, J. L., 2003. Thermoeconomic analysis of an
evaporative desiccant air conditioning system. Applied Thermal Engineering, v.23, p.1537-
1549.
Camargo, J. R.; Nogueira, E. Thermoelectric cooling – state of art review. In: IX Encontro de
Iniciação Científica e V Mostra de Pós-graduação, Universidade de Taubaté, Taubaté, SP,
2004.
Camargo, J. R., Nogueira, E., Porto, F. S. A. Performance of a thermoelectric module applied
to an experimental air conditioning system. Submitted to “Energy-The International Journal”,
Elsevier, 2007.
Camargo, J.R.; Santos, L.P.; Silva, J.M.; Silva, R.E. Analysis and optimization of a
thermoelectric cooling air system – JP Journal of Heat and Mass Tranfers, vol.3, No 1, p. 59-
72, 2009.
Chen, J.; Zhou, Y.; Wang, H.; Wang, J. T. Comparison of the optimal performance as single-
stag and two-stage thermoelectric refrigeration systems. - Applied Energy 73 (2002) 285-298.
65
Dai, Y. J.; Wang, R. Z.; Ni, L. Experimental investigation on a thermoelectric refrigerator
driven by solar cells. - Renewable Energy 28 (2003) 949-959.
Göktun, S. - Design considerations for a thermoelectric refrigerator, Energy Conv. Mgmt,
Vol.36, No.12, p.1197-1200, 1995.
Heikees, R. R., Ure Jr., R. W. Thermoeletricity: Science and Engineering Interscience
publisher’s - New York 1961, 569 p.
Huang, B. J., Duang, C. L. System dynamic model and temperature control of a
thermoelectric cooler. International Journal of Refrigeration 23 (2000) 197-207.
Huang, B. J., Chin C. J. e Duang, C. L. A Design method of thermoelectric cooler.
International Journal of Refrigeration 23 (2000) 208-218.
Kurosaki, K., Uneda, H., Muta H. e Yamanaka S. Thermoelectric properties of thallium
antimony telluride – Journal of Alloys and Compounds 376 (2004) 43-48.
Lindler, K. W. Use of multi-stage cascades to improve performance of thermoelectric heat
pumps. - Energy Convers. Mgmt, vol. 39, No.10, p.1009-1014, 1998.
Luo, J.; Chen, L.; Sun, F.; Wu, C. Optimum allocation of heat transfer surface area for
cooling load and COP optization of a thermoelectric refrigerator. Energy Convers. Mgmt 44
(2003) 3197-3206.
Sofrata, H. Heat rejection alternatives for thermoelectric refrigerators. - Energy Conv. Mgmt,
vol.37, No.3, p.269-280, 1996.
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