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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL
INFLUÊNCIA DOS AGREGADOS GRAÚDOS DA REGIÃO DE GOIÂNIA NO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO TANGENTE INICIAL DO CONCRETO
ISA LORENA SILVA BARBOSA
Orientador: Prof. Dr. André Bortolacci Geyer
Goiânia
2009
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ISA LORENA SILVA BARBOSA
INFLUÊNCIA DOS AGREGADOS GRAÚDOS DA REGIÃO DE GOIÂNIA NO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO TANGENTE INICIAL DO CONCRETO
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia Civil da escola de Engenharia
da Universidade Federal de Goiás para a
obtenção do título de Mestre em Engenharia
Civil.
Área de concentração: Tecnologia do
Concreto
Orientador: Prof. Dr. André Bortolacci Geyer
Goiânia
2009
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II
Dados de Catalogação Internacional na Publicação (CIP)
GPT/BC/UFG
B238i
Barbosa, Isa Lorena Silva.
Influência dos agregados graúdos da região de Goiânia
no módulo de deformação tangente inicial do concreto
[manuscrito] / Isa Lorena Silva Barbosa. - 2009.
133 f. : il., figs, tabs.
Orientador: Prof. Dr. André Bortolacci Geyer.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Goiás,
Escola de Engenharia Civil, 2009.
Bibliografia.
Inclui lista de figuras, tabelas, fotografias e abreviaturas.
Apêndice e anexo.
1. Concreto 2. Agregados graúdos 3. Módulo de defor-
mação tangente inicial. 4. Análise estatística. I. Título
CDU: 624.012.45
III
IV
À minha mãe, meu exemplo de vida.
V
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, pelo cuidado e amor que tem tratado a minha vida, a cada momento
provando que está no comando de todas as coisas, apesar da minha ansiedade muitas das
vezes, permite que tudo aconteça em seu devido tempo.
Ao meu professor, orientador e mestre André Geyer que esteve me instruindo nesses
últimos anos para a elaboração desta pesquisa.
Agradeço as empresas Impercia, RealBlocos, Pedreira Isaíra, Furnas Centrais Elétricas
– em especial ao Marco Aurélio, Redmix e a todos os servidores dessas que se envolveram de
alguma maneira com a produção dessa dissertação.
Em especial a empresa Carlos Campos Consultoria Ltda., que sem dúvida merece o
reconhecimento por tudo que forneceu, desde material de consulta à obtenção dos materiais,
além dos colegas como o Carlos Campos, Denílson, Franklin e Luis, enfim, todos que com
muita boa vontade me ajudaram nas dosagens e ensaios.
À CAPES pela contribuição mensal, a qual foi muito útil nos meus estudos.
A todos do laboratório de materiais de construção da UFG, pela força e simplicidade
apresentada pelos colegas Agnaldo, Deusair e Manoel nas dosagens.
Agradeço aos meus amigos: Michelly, Jader, Fábio, Poliana, Lara, David, Ariovaldo,
enfim, todos que cursaram comigo o mestrado, passando por todos os momentos sempre
muito bem-humorados, que esses saibam que me deixaram lembranças maravilhosas.
Agradeço aos meus companheiros de trabalho árduo do DNIT que se tornaram a
minha família nos meus dias em Brasília.
Por fim, agradeço ao meu querido Rodrigo com seu exemplo ímpar de
companheirismo, as grandes mulheres que são a minha mãe Nilza e a minha vó Isa, aos meus
irmãos Jorge e Vanessa, ao meu pai Jorge e a toda a minha família porque sempre tiveram
paciência e compreensão para comigo.
Isa Lorena
VI
“Não se esqueça de dar o valor devido às pessoas que te amam.
Porque se o seu coração está em paz, todo o resto se ajeita”
Isa Lorena
VII
SUMÁRIO
SUMÁRIO...............................................................................................................................VII
LISTA DE FIGURAS................................................................................................................X
LISTA DE TABELAS............................................................................................................XV
LISTA DE FOTOGRAFIA..................................................................................................XVII
LISTA DE ABREVIAÇÕES..............................................................................................XVIII
RESUMO................................................................................................................................XX
ABSTRACT...........................................................................................................................XXI
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO...........................................................................................22
1.1 JUSTIFICATIVA DO TEMA................................................................................22
1.2 OBJETIVOS..........................................................................................................23
1.2.1 Objetivos Gerais.......................................................................................23
1.2.2 Objetivos Secundários..............................................................................23
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO...........................................................................23
CAPÍTULO 2 - MÓDULO DE DEFORMAÇAO TANGENTE INICIAL DO
CONCRETO............................................................................................................................25
2.1. DEFORMAÇOES DO CONCRETO....................................................................25
2.2. TIPOS DE MÓDULO DE DEFORMAÇÃO........................................................28
2.3. FATORES QUE INFLUENCIAM NO MÓDULO DE DEFORMAÇÃO............30
2.3.1. Influência do agregado graúdo sobre o módulo de deformação do
concreto......................................................................................................34
2.3.1.1 Dimensão do agregado graúdo..................................................34
2.3.1.2 Fração volumétrica do agregado graúdo...................................38
2.3.1.3 Porosidade e módulo de elasticidade do agregado graúdo.......39
2.3.1.4 Natureza do agregado graúdo...................................................40
2.3.1.5 Forma e textura superficial do agregado graúdo.......................41
2.4. MEDIDORES DE DEFORMAÇÃO......................................................................42
2.4.1 Extensômetros mecânicos......................................................................43
2.5. EQUAÇÕES PARA ESTIMAR O MÓDULO DE ELASTICIDADE.......................45
VIII
CAPÍTULO 3 – AGREGADOS: MICAXISTO, GRANULITO E BASALTO................50
3.1 MICAXISTO..........................................................................................................50
3.2 GRANULITO.........................................................................................................51
3.3 BASALTO..............................................................................................................52
3.4 AGREGADO NO CONCRETO.............................................................................53
CAPÍTULO 4 - PROGRAMA PRELIMINAR....................................................................55
4.1 CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS............................................................55
4.1.1 Cimento...................................................................................................55
4.1.2 Agregado miúdo.....................................................................................56
4.1.3 Agregado graúdo....................................................................................58
4.1.4 Água.........................................................................................................59
4.1.5 Aditivo.....................................................................................................60
4.2 DOSAGEM PRELIMINAR...................................................................................61
4.2.1 Dimensionamento da amostra...............................................................62
4.3 DETALHAMENTO DAS DOSAGENS................................................................61
4.3.1 Consumo de água.................................................................................64
4.3.2 Trabalhabilidade e consistência.........................................................64
4.3.3 Moldagem.............................................................................................65
4.3.4 Adensamento........................................................................................66
4.3.5 Cura......................................................................................................66
4.4 RESULTADOS DOS ENSAIOS............................................................................66
CAPÍTULO 5 – PROGRAMA EXPERIMENTAL.............................................................73
5.1 PLANEJAMENTO DA PESQUISA.................................................................73
5.1.1 Justificativa para a escolha da metodologia e materiais..................73
5.2 DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA........................................................74
5.3 DETALAHAMENTO DAS DOSAGENS........................................................76
5.4 ENSAIOS REALIZADOS................................................................................77
5.4.1 Determinação da resistência à compressão de corpos-de-prova
cilíndricos...............................................................................................................77
IX
5.4.2 Determinação do módulo de elasticidade do concreto.....................78
CAPÍTULO 6 - APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.....................81
6.1 RESULTADOS DOS ENSAIOS.....................................................................81
6.1.1 Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto....81
6.1.2 Resultados dos ensaios de módulo de deformação tangente inicial
do concreto...........................................................................................85
6.1.3 Relação da resistência à compressão com o módulo de
elasticidade...........................................................................................89
6.1.3.1 Relação utilizando o agregado granulito....................................89
6.1.3.2 Relação utilizando o agregado micaxisto..................................90
6.1.3.3 Relação utilizando o agregado basalto.......................................92
6.1.3.4 Correlação linear do módulo de elasticidade versus resistência à
compressão entre os agregados graúdos..................................94
CAPÍTULO 7 - CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................98
7.1 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO VERSUS AGREGADOS GRAÚDOS....98
7.2 MÓDULO DE DEFORMAÇÃO TANGENTE INICIAL VERSUS
AGREGADOS GRAÚDOS..............................................................................98
7.3 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS.............................................100
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................101
APÊNDICE............................................................................................................................113
ANEXO..................................................................................................................................131
X
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – ciclos de carregamento e descarregamento em ensaio de módulo de deformação
tangente na origem (NUNES, 2005).........................................................................................25
Figura 2.2 – Relação tensão-deformação elástica (à esquerda) e relação inicialmente elástica à
plástica (à direita) (VAN VLACK, 1970).................................................................................26
Figura 2.3 – Modelos reológicos idealizados de comportamento perfeito (CUNHA,
2000).........................................................................................................................................26
Figura 2.4 – Comportamentos típicos tensão-deformação de pasta de cimento, agregado e
concreto (MEHTA e MONTEIRO, 2008; NEVILLE, 1997)...................................................27
Figura 2.5 – Representação esquemática do comportamento tensão-deformação do concreto
sob compressão uniaxial (MEHTA e MONTEIRO, 2008).......................................................28
Figura 2.6 – Representação dos módulos tangente inicial e secante (NUNES, 2005).............30
Figura 2.7 – Representação esquemática do módulo de deformação secante E
cs
(a) e do
módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial E
ci
(b) (NBR 8522,
2007).........................................................................................................................................30
Figura 2.8 – Perturbação inicial no gráfico tensão-deformação (PEREIRA NETO,
1995).........................................................................................................................................31
Figura 2.9 – Fatores que afetam o módulo de elasticidade do concreto (adaptado de MEHTA e
MONTEIRO, 1994)..................................................................................................................32
Figura 2.10 – Relação entre módulo de deformação e relação a/c aos 28 dias de idade
(SILVA, 2003).........................................................................................................................33
Figura 2.11 – Influência da condição de umidade no momento do ensaio sobre o módulo
secante de deformação de concretos em diversas idades (NEVILLE, 1997)...........................35
Figura 2.12 – Efeito da dimensão máxima do agregado no módulo de elasticidade do concreto
(LI et. al, 1999)........................................................................................................................36
XI
Figura 2.13 – Valores do módulo estático de elasticidade em função da resistência à
compressão em corpos-de-prova para diferentes dimensões máximas do agregado graúdo
(CARBONEL, 1996 apud PACHECO, 2006)..........................................................................37
Figura 2.14 - Teor de agregado versus o módulo de elasticidade do concreto (MELO NETO e
HELENE, 2002, apud PACHECO, 2006)...............................................................................39
Figura 2.15 – Influência do teor de agregado sobre o módulo de elasticidade do concreto
(MELO NETO e HELENE, 2002).........................................................................................39
Figura 2.16 – Comparação múltipla de medias associadas a tipo de agregado (SILVA,
2003)........................................................................................................................................41
Figura 2.17 – Resultados de ensaio de determinação do módulo de deformação secante de
concretos obtidos com o uso de três tipos de agregados graúdos: basalto, granito e calcário
(KLISZCZEWICZ e AJDUKIEWICZ, 2002)........................................................................41
Figura 2.18 – Comparação entre diferentes correlações propostas (ACITO e GUERRINI,
1999, apud FARIAS et. al.,2004)............................................................................................47
Figura 2.19 – Modelo paralelo de duas fases (MEHTA e MONTEIRO, 2008)......................48
Figura 2.20 – Modelo em série de duas fases (MEHTA e MONTEIRO, 2008).....................49
Figura 3.1 – microestrutura do micaxisto.................................................................................51
Figura 3.2 – Rocha Basáltica....................................................................................................52
Figura 4.1 Diagrama de dosagem IPT/EPUSP ........................................................................61
Figura 4.2 – Resumo de dosagem do programa preliminar......................................................63
Figura 4.3 – Curva do agregado micaxisto de resistência em MPa versus a/c em kg/kg.........68
Figura 4.4 – Curva do agregado micaxisto de m (valor unitário da soma entre agregado
graúdo e miúdo) em kg/kg. versus relação a/c em kg/kg..........................................................68
Figura 4.5 – Curva do agregado micaxisto de m em kg/kg versus consumo de cimento em
kg/m³.........................................................................................................................................69
Figura 4.6 – Curva do agregado granulito de resistência em MPa versus a/c em kg/kg..........69
XII
Figura 4.7 – Curva do agregado granulito da relação a/c em kg/kg versus m (valor unitário da
soma entre agregado graúdo e miúdo) em kg/kg......................................................................70
Figura 4.8 – Curva do agregado granulito de m em kg/kg versus consumo de cimento em
kg/m³.........................................................................................................................................67
Figura 4.9 – Curva do agregado basalto de resistência em MPa versus a/c em kg/kg.............71
Figura 4.10 – Curva do agregado basalto da relação a/c em kg/kg versus m (valor unitário da
soma entre agregado graúdo e miúdo) em kg/kg......................................................................71
Figura 4.11 – Curva do agregado basalto de m em kg/kg versus consumo de cimento em
kg/m³.........................................................................................................................................72
Figura 5.1 – Resumo dos ensaios do programa experimental...................................................75
Figura 5.2 – Representação esquemática do carregamento para a determinação do módulo de
elasticidade – Metodologia A com σ
a
fixa................................................................................80
Figura 6.1 – Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados da
resistência à compressão aos sete dias para um nível de significância de
5%.............................................................................................................................................83
Figura 6.2 – Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados da
resistência à compressão aos 28 dias para um nível de significância de
5%.............................................................................................................................................83
Figura 6.3 – Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados do
módulo de elasticidade aos sete dias para um nível de significância de
5%.............................................................................................................................................86
Figura 6.4 - Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados do
módulo de elasticidade aos 28 dias para um nível de significância de
5%.............................................................................................................................................86
Figura 6.5 – Relação cúbica do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 7
dias com o agregado granulito..................................................................................................89
Figura 6.6 – Relação linear do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 28
dias com o agregado granulito..................................................................................................90
Figura 6.7 – Relação quadrática do módulo de elasticidade versus resistência à compressão
aos 7 dias com o agregado micaxisto........................................................................................91
Figura 6.8 – Relação quadrática do módulo de elasticidade versus resistência à compressão
aos 28 dias com o agregado micaxisto......................................................................................91
Figura 6.9 – Relação linear do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 7
dias com o agregado basalto.....................................................................................................92
Figura 6.10 – Relação linear do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos
28 dias com o agregado basalto................................................................................................92
Figura 6.11 – Correlação resistência à compressão versus módulo de elasticidade dos três
agregados graúdos, da NBR 6118 e da ACI aos 28 dias (ABNT, 2003)..................................96
XIV
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 –Valores de módulo de deformação do concreto obtidos experimentalmente para
concretos com resistência igual a 20 MPa. (FURNAS, 1997)..................................................38
Tabela 2.2 – Influência do tipo e do tamanho do agregado no módulo de elasticidade do
concreto (PEREIRA NETO e DJANIKIAN, 1996)................................................................38
Tabela 2.3 – Porosidade de alguns minerais comuns (NEVILLE, 1982).................................40
Tabela 2.4 – Equações propostas pelas normas e pesquisadores..............................................46
Tabela 2.6 – Denominação e determinação do módulo de elasticidade segundo diferentes
métodos padronizados (SHEHATA, 2005)..............................................................................58
Tabela 4.1 – Análise das propriedades físicas e mecânicas do cimento (Ensaio fornecido pela
CIMPOR)..................................................................................................................................55
Tabela 4.2 – Análise das propriedades químicas do cimento (Ensaio fornecido pela
CIMPOR)..................................................................................................................................58
Tabela 4.3 – Resistência do cimento CP II – F – 32 (Ensaio na empresa Carlos Campos Consultoria
Ltda.)....................................................................................................................................................57
Tabela 4.4 – Granulometria da areia.........................................................................................58
Tabela 4.5 – Ensaio de Abrasão Los Angeles (Ensaio realizado na empresa Carlos Campos
Consultoria Ltda.).....................................................................................................................58
Tabela 4.6 – Composição granulométrica do agregado micaxisto (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG)............................................................................................59
Tabela 4.7 – Composição granulométrica do agregado granulito (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG)............................................................................................59
Tabela 4.8 – Composição granulométrica do agregado basalto (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG)............................................................................................60
Tabela 4.9 – Resultados dos ensaios com o agregado Micaxisto............................................67
XV
Tabela 4.10 – Resultados dos ensaios com o agregado granulito.............................................67
Tabela 4.11 – Resultados dos ensaios com o agregado basalto................................................67
Tabela 5.1 – Resumo dos corpos-de-prova dos ensaios das etapas do programa
experimental..............................................................................................................................76
Tabela 5.2 – Traços para a segunda etapa do agregado micaxisto............................................76
Tabela 5.3 – Traços para a segunda etapa do agregado granulito.............................................76
Tabela 5.4 – Traço para a segunda etapa do agregado basalto.................................................77
Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão e módulo de deformação do
concreto aos 7 dias....................................................................................................................82
Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão e módulo de deformação do
concreto aos 28 dias..................................................................................................................82
Tabela 6.3 – Tabela ANOVA da análise da resistência à compressão do concreto na idade de
7 dias.........................................................................................................................................87
Tabela 6.4 – Tabela ANOVA da análise da resistência à compressão do concreto na idade de
28 dias.......................................................................................................................................88
Tabela 6.5 – Tabela ANOVA da análise do módulo de elasticidade do concreto aos 7
dias............................................................................................................................................87
Tabela 6.6 – Tabela ANOVA da análise do módulo de elasticidade do concreto aos 28
dias............................................................................................................................................88
Tabela 6.7 – Equações de módulo de elasticidade obtidas aos 7 dias......................................93
Tabela 6.8 – Equações de módulo de elasticidade obtidas aos 28 dias....................................93
Tabela 6.9 – Constante da relação das equações do módulo de elasticidade entre os agregados
graúdos......................................................................................................................................94
Tabela 6.10 – Comparativo dos resultados de módulo de elasticidade....................................95
Tabela 6.11 – Constantes sugeridas por projeto de revisão da NBR 6118...............................97
XVI
XVI
I
LISTA DE FOTOGRAFIA
Fotografia 2.1 – Ensaio de determinação do módulo de deformação estático com comparador
mecânico de base móvel em corpo-de-prova 15x30cm...........................................................44
Fotografia 2.2 – Extensômetro mecânico de base fixa.............................................................45
Fotografia 4.1 – Areia natural de leito de rio utilizada na pesquisa..........................................57
Fotografia 4.2 – Agregados graúdos utilizados na pesquisa. (A) Micaxisto, (B) granulito e (C)
Basalto.......................................................................................................................................58
Fotografia 4.3 – Slump Test......................................................................................................65
Fotografia 4.4 – Moldagem dos corpos-de-prova 150 x 300 mm.............................................65
Fotografia 4.7 – Cura submersa dos corpos-de-prova na primeira parte (A) e segunda parte
(B).............................................................................................................................................66
Fotografia 5.1 – Capeamento dos corpos-de-prova..................................................................77
Fotografia 5.2 – Determinação da resistência à compressão com prensa hidráulica (A) e
corpo-de-prova rompido pela prensa (B)..................................................................................78
Fotografia 5.3 – Extensômetro mecânico de base fixa.............................................................78
XVIII
LISTA DE ABREVIAÇÕES
a/c – Relação água-cimento
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
arc tg – arco tangente
ACI – American Concrete Institute
ASTM – American Society for Testing and Material
C
2
S – sulfato-de-cálcio
C
3
A – Aluminato-tricálcio
C
3
S – sulfato-de-tricálcio
CEB – Comite Euro-International Du Béton
CP - F - 32 –Cimento Portland composto com Filer e resistência de 32MPa aos 28 dias
CP`s – Corpos-de-prova
cte – Constante
Dmáx – Diâmetro máximo
DNIT – Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes
E
c
e E
ci –
Módulo de elasticidade ou deformação tangente inicial do concreto
E
cs
– Módulo de elasticidade secante
EC – European Comité for Standardization
EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
ƒ
c
– Resistência do concreto
ƒ
ck
– Resistência característica do concreto
ƒ
ct
– Resistência à tração
GPa – GigaPascal
XIX
IPR – Instituto de Pesquisas Rodoviárias
IPT - Instituto de Pesquisas e Tecnologias
Kg – Quilo
Kgf – Quilograma força
Kg/m³ - Quilo por metro cúbico
L – Deformação inicial
LVDT – Transdutor de Deslocamento
mm – milímetro
MPa - MegaPascal
NBR – Norma Brasileira
NM – Norma Mandatória
TR – Traço
ΔL – Variação de comprimento
µm – Micrometro
% - Por cento
σ – Tensão
ε – Deformação
°C – Grau Celsius
XX
RESUMO
Esta pesquisa desenvolve-se para estudar a influência do agregado graúdo sobre o módulo de
deformação tangente inicial do concreto (E
ci
) – Módulo de elasticidade, correlacionar a
resistência à compressão (f
c
) com o módulo E
ci
e comparar os resultados desta pesquisa com
as equações propostas pelas normas internacionais e pela brasileira.
Para esse fim, utilizaram-se três níveis de resistência aos 28 dias: 20MPa, 30MPa e 40MPa e
variou-se o agregado graúdo nos tipos litológicos Micaxisto, Granulito e Basalto. Fixou o tipo
de cimento, areia, água, aditivo e teor de argamassa. Todos os materiais utilizados nas
dosagens são da região de Goiânia e entorno com o objetivo de determinar o comportamento
desses materiais nos concretos que são produzidos na região.
O programa experimental desta pesquisa é dividido em duas partes. A primeira visa
determinar as curvas de dosagem de cada agregado graúdo através de ensaios de resistência à
compressão nas idades de três, sete e 28 dias, enquanto que a segunda parte determina o
módulo de deformação tangente inicial nas idades de sete e 28 dias.
Para a primeira parte do programa experimental foram moldados 54 corpos-de-prova e todos
ensaiados à resistência à compressão. Para a segunda parte foram moldados 90 corpos-de-
prova, onde 36 foram ensaiados à resistência à compressão e 54 com o módulo de deformação
tangente inicial. Com o termino dos ensaios foi realizado uma análise estatística dos
resultados obtidos através do software STATISTIC.
Com a análise constatou-se a influência do agregado graúdo sobre o módulo de deformação
tangente inicial (E
ci
), observando sucintas influências dos níveis de resistências adotados e
distintas variações na influência dos agregados graúdos estudados sobre o E
ci
, apresentando
em ordem crescente dos resultados do módulo: micaxisto, granulito e basalto.
Os resultados também indicaram que a NBR 6118 (ABNT, 2003) superestima os valores do
módulo de deformação dos concretos.
Palavras-Chave: concreto, agregado graúdo, módulo de deformação tangente inicial, análise
estatística.
XXI
ABSTRACT
This research is carried out to study the influence of aggregate source on the initial tangent
modulus of deformation of concrete (E
ci
) – modulus of elastic, to correlate the compression
resistance (f
c
) with the modulus E
ci
and compare the results with equations proposed by
international standards and the Brazilian code.
Three levels of resistance at 28 days were used: 20MPa, 30MPa and 40MPa and three types of
the aggregate source; micaschist, Granulito and Basalt. Set the type of cement, sand, water,
and additive content of mortar. All materials are used in dosages of Goiânia and the
surrounding region in order to determine the behavior of these materials in concrete that is
produced in the region.
The experimental program of this research is divided into two parts. The first is to determine
the curves of strength of each aggregate source test of resistance to compression in the age of
three, seven and 28 days, while the second part determines the initial tangent modulus of
deformation on the ages of seven and 28 days.
For the first part of the experimental program were cast 54 specimens and tested for resistance
to compression. For the second part was molded 90 body-of-evidence, where 36 were tested
for resistance to compression and 54 with the initial tangent modulus of deformation. With
the end of testing was performed a statistical analysis of results obtained through software
STATISTIC.
In the analysis it was the influence of aggregate source in the initial tangent modulus of
deformation (E
ci
), noting influences the levels of resistance adopted and distinct variations in
the influence of aggregate source studied on the E
ci
, by increasing order of the results of
module: micaschist, granulito and basalt.
The results also indicated that the NBR 6118 (ABNT, 2003) overestimates the values of
modulus of deformation of concrete.
Key-Words: concrete. Aggregate source, initial tangent modulus of deformation, statistic
analysis.
22
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 JUSIFICATIVA DO TEMA
A necessidade de conhecimento do módulo de deformação do concreto surgiu com
conseqüência de problemas estruturais em prédios, em virtude de deformações lentas e
fluência. A resistência à compressão do concreto é normalmente determinada nas construções
em geral, mas o módulo de elasticidade não tem sido muito comum, estes fatores indicaram a
necessidade de estudos para a determinação do módulo em função da resistência com material
da região de Goiânia. (PACHECO, 2006).
Estudos realizados revelam vários fatores que influenciam no módulo de elasticidade do
concreto, como a relação água-cimento, tipo e tempo de cura, idade, o tipo de agregado e
consumo do cimento (SHEHATA, 2005; COSTA et al,2005; PACHECO, 2006; DAL
MOLIN, 1995).
Este trabalho busca analisar a influência dos agregados graúdos da região de Goiânia no
módulo de deformação tangente inicial do concreto, também chamado de módulo de
elasticidade pela NBR 8522 (ABNT, 2007).
Alguns pesquisadores em outras regiões do Brasil já estudaram a influência do
agregado graúdo no módulo de deformação do concreto, como exemplo temos as pesquisas de
Pacheco (PACHECO, 2006), no Espírito Santo e de Cunha (CUNHA, 2000) em São Paulo.
Ambos concluíram que a mineralogia do agregado graúdo influência nos resultados do
módulo de deformação tangente inicial e no módulo secante do concreto respectivamente e
expressaram a necessidade de adaptação da NBR 6118 com curvas de módulo de deformação
(Ec) em função da resistência à compressão (ƒck) para cada região.
23
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivos gerais
O objetivo geral desse trabalho é estudar a influência de diferentes tipos de agregados
graúdos da região de Goiânia no comportamento do módulo de deformação tangente inicial
do concreto.
1.2.2 Objetivos secundários
Correlacionar a variação do módulo de deformação tangente inicial com a
resistência à compressão do concreto.
Analisar estatisticamente os resultados obtidos experimentalmente dos concretos
na idade de 28 dias e compará-los com o valor estimado na norma brasileira
vigente.
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho é dividido em sete capítulos. Inicia-se com os objetivos do trabalho e dois
capítulos com revisão bibliográfica, passa pelo programa preliminar e experimental,
apresentação e análise dos resultados e por fim com as considerações finais.
O capítulo 1 é uma introdução sobre o tema, que apresenta a importância de se estudar o
módulo de elasticidade do concreto, além da justificativa e motivação para o trabalho por
meio do objetivo geral e secundários a serem alcançados.
O capítulo 2 detalha a revisão bibliográfica sobre o tema, com um estudo sobre o módulo
de elasticidade do concreto e os fatores que influenciam para sua variação, principalmente em
relação aos agregados graúdos utilizados nessa pesquisa.
O capítulo 3 é composto da revisão bibliográfica dos agregados graúdos que são objeto
dessa pesquisa.
O capítulo 4 apresenta a metodologia das dosagens preliminares e a da caracterização dos
materiais cujos resultados são utilizados para o programa experimental.
24
O capítulo 5 apresenta o programa experimental com os detalhes do procedimento e
ensaios, através da descrição do método e instrumentos utilizados.
O capitulo 6 apresenta os resultados com o uso de tabelas e gráficos, além de uma análise
estatística dos dados de módulo de elasticidade do concreto.
O capitulo 7 por fim expõe as considerações finais obtidas pela análise e as sugestões para
pesquisas futuras.
25
CAPÍTULO 2
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO TANGENTE INICIAL DO
CONCRETO
2.1 DEFORMAÇÕES DO CONCRETO
A relação tensão-deformação no concreto é muito complexa porque o concreto não é um
material verdadeiramente elástico e nem as deformações nem as restrições são uniformes ao
longo da peça de concreto. Apesar de não ser um material linear-elástico, o concreto pode ser
considerado como tal para tensões menores que 40% da resistência à compressão como
mostra a figura 2.1 com ciclos de carregamento e descarregamento em ensaio de módulo de
deformação do concreto. (METHA e MONTEIRO, 2008; NUNES, 2005)
Figura 2.1 – ciclos de carregamento e descarregamento em ensaio de módulo de
deformação tangente na origem (NUNES, 2005).
Para compreender as deformações do concreto é necessário conhecer os tipos de
deformações existentes, em geral, existem as plásticas e as elásticas. Nas deformações
plásticas ocorre um deslocamento permanente dos átomos do material, nas elásticas as
deformações desaparecem quando a carga é retirada. A Figura 2.2 apresenta gráficos típicos
de tensão-deformação elástica e plástica proposto por VAN VLACK (1970).
26
Figura 2.2 – Relação tensão-deformação elástica (à esquerda) e relação inicialmente
elástica à plástica (à direita) (VAN VLACK, 1970)
NEVILLE (1997) diz que as deformações elásticas iniciais do concreto são seguidas de
deformação visco-elásticas, ou seja, parcialmente reversíveis, ou plásticas, não reversíveis.
Essa diferença se deve aos fenômenos de fluência e relaxação. Na figura 2.3 representa
modelos reológicos idealizados.
Figura 2.3 – Modelos reológicos idealizados de comportamento perfeito (CUNHA, 2000)
Segundo METHA e MONTEIRO (2008) as propriedades dos materiais compostos
complexos não necessitam ser iguais a soma das propriedades de seus componentes. A pasta
de cimento hidratada e os agregados apresentam propriedades elásticas lineares, e o concreto,
ao contrário não apresenta tais propriedades como mostra a Figura 2.4.
27
Figura 2.4 – Comportamentos típicos tensão-deformação de pasta de cimento, agregado e
concreto (MEHTA e MONTEIRO, 2008; NEVILLE, 1997).
Os fatores que influenciam a resistência à compressão influenciam também o módulo de
deformação do concreto, embora não em mesmo grau, porém pela Figura 2.4 percebe-se que
os agregados graúdos apresentam grande influência, o que leva a um estudo mais detalhado da
microestrutura do concreto que envolve o agregado e a matriz da pasta de cimento.
A evolução da microfissuração interna do concreto explica a relação tensão-deformação, a
qual passa por vários estágios que dependem do nível da tensão aplicada. A Figura 2.5 mostra
quatro estágios do comportamento do concreto.
28
Figura 2.5 – Representação esquemática do comportamento tensão-deformação do
concreto sob compressão uniaxial (MEHTA e MONTEIRO, 2008).
Até cerca de 30% da carga útima, as fissuras da zona de transição permanecem
estáveis, portanto a curva tensão-deformação permanece linear e a deformação do material é
considerada normalmente elástica. Acima de 30% da carga última as microfissuras da zona de
transição começam a aumentar em comprimento, largura e número. Nesse momento, à medida
que a tensão aumenta, a relação tensão-deformação aumenta e a curva começa a se desviar
sensivelmente de uma linha reta. Aos 50% admiti-se que exista um sistema estável de
microfissuras na zona de transição, mas a fissuração da matriz é desprezível. Entre 50% e
75% aparecem as fissuras na matriz e aumentam gradualmente. Acima desses valores atinge
nível crítico para o crescimento espontâneo das fissuras sob tensão constante e o material irá
deformar até o colapso (MEHTA e MONTEIRO, 2008; NEVILLE, 1970).
O módulo de deformação de um material é dado pela declividade da curva tensão-
deformação, sendo que a curva tensão-deformação do concreto é não linear e é regida pela Lei
de Hooke. O quociente entre a tensão aplicada ‘σ’ e a deformação elástica resultante ‘ε’ é
denominado de módulo de elasticidade. Segundo BEER e JOHNSTON (1995) o
conhecimento do módulo de deformação é importante na análise das deformações do
concreto, porque as estruturas devem ser projetadas para sofrerem apenas pequenas
29
deformações, não podendo passar do trecho de deformação elástica nas cargas de serviço, por
não ser um material tipicamente elástico.
O limite de elasticidade é o maior valor que o concreto atinge com comportamento
elástico, no momento que o concreto passa pela tensão de escoamento admite-se a
deformação plástica, porém nem todos os materiais apresentam o limite convencional para
ocorrer uma deformação de 0,2%. Assim, quando o material não se deforma plasticamente
antes da ruptura é considerado frágil e os que se deformam são considerados dúcteis (VAN
VLACK, 1970).
2.2 TIPOS DE MÓDULO DE DEFORMAÇÃO
São utilizados segundo a NBR 8522 (ABNT, 2007) dois métodos para calcular os
módulos do concreto, o módulo de deformação tangente inicial (módulo de elasticidade)
(Eci), e o módulo de deformação secante (Ecs).
O módulo de elasticidade caracteriza a deformação do concreto e avalia o
comportamento global da estrutura e para o cálculo de perdas de protensão, enquanto que o
módulo de deformação secante simula a estrutura em seu primeiro carregamento e é utilizado
nas análises elásticas de projeto, quando for necessário determinar os esforços solicitantes e
verificar o estado limite de serviço (LIMA, 2006; NBR 6118, 2003). Essa pesquisa estuda o
módulo de elasticidade por sua utilidade e por ser o estimado na equação da NBR 6118
(ABNT, 2003).
A Figura 2.6 mostra no gráfico tensão-deformação os módulos tangente inicial e o
secante em funções da deformação versus a tensão aplicada no concreto.
30
Figura 2.6 – Representação dos módulos tangente inicial e secante (NUNES, 2005)
Pela NBR 8522 (ABNT, 2007) o módulo de deformação secante é a propriedade do
concreto cujo valor numérico é o coeficente angular da reta secante ao diagrama tensão-
deformação especifica, passando pelos pontos A e B mostrados na Figura 2.7a, que
correspondem a tensão de 0,5 MPa e a tensão considerada para o ensaio respectivamente.
A Figura 2.7b mostra o módulo tangente inicial que é o módulo de elasticidade ou
módulo de deformação tangente à origem ou inicial, que é considerado equivalente ao módulo
de deformação secante, ou cordal, entre 0,5 MPa e 30% da resistência última para o
carregamento máximo estabelecido neste método de ensaio.
a b
Figura 2.7 – Representação esquemática do módulo de deformação secante E
cs
(a) e do
módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial E
ci
(b) (NBR 8522, 2007).
E
ci
E
cs
31
O módulo de deformação para um material sob compressão axial simples é determinado
a partir da relação tensão-deformação em corpos-de-prova cilíndricos, moldados conforme
prescrições da NBR 5738 (ABNT, 2003) ou extraídos conforme a NBR 7680 (ABNT, 1983),
os quais são acrescentados gradualmente carga e observam-se as deformações
correspondentes.
A NBR 8522 (ABNT, 2007) estabelece uma carga inicial de 0,5 MPa porque os ensaios
são dificultados pelo inicio da curva tensão-deformação, onde existe um intervalo com uma
pequena concavidade voltada para cima provocada pelo fechamento de micro-fissuras de
retração pré-existentes como observado na Figura 2.8.
Figura 2.8 – Perturbação inicial no gráfico tensão-deformação (PEREIRA NETO, 1995)
Vários fatores podem provocar essa perturbação como imperfeições no corpo-de-prova,
a variabilidade das máquinas de ensaios e o processo de acomodação do topo e base dos
corpos-de-prova aos pratos da prensa (RODRIGUES, 2003).
2.3 FATORES QUE INFLUENCIAM NO MÓDULO DE DEFORMAÇÃO
Em materiais heterogêneos e multifásicos como o concreto, várias características exercem
influência sobre o comportamento elástico do compósito, como a fração volumétrica, o
módulo de deformação do concreto, o módulo de deformação dos principais constituintes, a
massa específica e as características da zona de transição. A Figura 2.9 apresenta todos os
fatores que afetam o módulo de deformação do concreto.
32
Figura 2.9 – Fatores que afetam o módulo de elasticidade do concreto (adaptado de
MEHTA e MONTEIRO, 2008)
Mesmo com tantos fatores influentes, o módulo de elasticidade mantém entre 20 e 30
GPa para a maioria dos concretos produzidos, mesmo com resistências um pouco maior, isso
porque a matriz da pasta de cimento tende a ser mais porosa, o que propicia a deformação
devido aos vazios intersticiais. (MEHTA e MONTEIRO, 2008)
Os parâmetros do ensaio e equipamentos medidores de módulo de deformação
influenciam na leitura. A velocidade da aplicação do carregamento influencia, pelo menos em
parte, no valor das deformações e na curvatura da relação tensão-deformação. Segundo
NEVILLE (1997) aumentando-se o tempo de carregamento de 5 segundos até cerca de 2
minutos, a deformação pode aumentar em até 15%.
Em uma visão microscópica, aumentando a velocidade do carregamento, observam-se
deformações menores e uma pequena curva da relação tensão-deformação, segundo
VASCONCELOS e GIAMMUSSO (1998) isso acontece porque existindo alguma solicitação,
os poros cheios de água e ar se comprimem ou distendem, e tendem a produzir um fluxo
desses fluidos, o que demora algum tempo. Carregando de forma mais lenta, as condições em
que se processam os escoamentos serão diferentes e os resultados podem não ser os mesmos,
já que conforme o tipo de carregamento as cadeias moleculares são solicitadas de forma
diferente.
33
A tensão é a quantidade de carga por unidade de área que será aplicada do corpo-de-prova
no momento do ensaio. Esta é aplicada no eixo central do corpo-de-prova, porém as
características do equipamento, deslocamento entre os pratos da máquina, tipo de
extensômetro e capeamento são propriedades que interferem na aplicação da tensão no
momento do ensaio (NEVILLE, 1997).
Experimentos realizados concluíram que leituras de deformação realizadas no eixo dos
corpos-de-prova cilíndricos são aproximadamente 55% maiores que as medidas feitas na
superfície. (BAKHT, JAEGER e MUFTI, 1989, apud RODRIGUES, 2003).
A relação água-cimento está diretamente relacionada com a pasta de cimento e a
porosidade, os quais diminuem a resistência à compressão e o módulo de elasticidade do
concreto, além de afetar a zona de transição do mesmo. A porosidade da zona de transição é
afetada pelos mesmos fatores que afetam a matriz da pasta de cimento e pelas características
de execução, granulometria do agregado, interação química entre o agregado e a pasta de
cimento e o grau de hidratação, o que afetam também o módulo de elasticidade.
SILVA (2003) analisou o módulo de elasticidade tangente inicial do concreto variando
o agregado graúdo em calcário, seixo e basalto da região de Goiás com várias relações água-
cimento e ensaios aos 28 dias de idade do concreto, os resultados obtidos estão expressos na
Figura 2.10. Os valores do gráfico comprovam que diminuindo a relação água-cimento
aumenta-se o módulo de deformação do concreto.
Figura 2.10 – Relação entre módulo de deformação e relação a/c aos 28 dias de idade
(SILVA, 2003).
34
Existem aditivos incorporadores de ar que auxiliam de um lado e prejudicam na
questão do módulo de deformação do concreto. Já aditivos que possuem a finalidade de
diminuir a porosidade da pasta de cimento aumentam o módulo de deformação do concreto
(NUNES, 2005). O aditivo utilizado na dosagem dessa pesquisa possui a função de tornar
mais plástico os concretos frescos, melhorando sua fluidez, e retardar o inicio da pega, não
tendo finalidade de interferir nas demais propriedades do concreto.
As adições minerais como sílica ativa, escória de alto forno e cinza volante tornam
mais denso e reduz a espessura da zona de transição pasta-agregado, o que aumenta a
resistência, a dureza do concreto e o módulo de deformação (ALEXANDER e MILNE, 1995,
FERREIRA, 2004).
O número e as aberturas das fissuras no concreto dependem das características de
exsudação, resistência da zona de transição, do histórico de cura do concreto, entre outros
fatores. Em condições normais de cura, o concreto sofre o efeito de secagem e ou retração
térmica por causa dos diferentes módulos de deformação surgidos entre a matriz e o agregado
graúdo, deformações diferenciais que geram fissuras na zona de transição.
O grau de hidratação é influenciado pelos componentes químicos que compõe o
cimento como o C
3
A, C
3
S e C
2
S. Os dois primeiros componentes em grande quantidade
aumentam a resistência e o módulo de elasticidade do concreto, já com o aumento de C
2
S a
resistência e o módulo de elasticidade serão baixos (MEHTA e MONTEIRO, 2008).
Sabe-se que os corpos-de-prova ensaiados em condições úmidas apresentaram módulo
de deformação aproximadamente 15% maior que os testados em condições secas.
Aparentemente, a secagem do concreto produz efeito distinto na matriz da pasta de cimento
do que na zona de transição. A Figura 2.11 apresenta a influência da condição de umidade no
momento do ensaio sobre o módulo secante de deformação de concretos em diversas idades.
35
Figura 2.11 – Influência da condição de umidade no momento do ensaio sobre o
módulo secante de deformação de concretos em diversas idades (NEVILLE, 1997)
2.3.1 Influência do agregado graúdo sobre o módulo de deformação do concreto
Segundo NEVILLE (1997) o módulo de deformação do concreto é afetado tanto pelo
módulo de deformação do agregado como por seu conteúdo volumétrico no concreto, e VAN
VLACK (1970) diz que é influenciado principalmente pela sua composição e indiretamente
relacionado com as demais propriedades.
Os fatores e características do agregado graúdo que influenciam no módulo de
deformação do concreto estão descritos a seguir.
2.3.1.1 Dimensão do agregado graúdo
O conhecimento da dimensão do agregado inicialmente é por questão de
trabalhabilidade e custo na obra. Desta forma, procura-se adequar ambos para a escolha do
agregado graúdo. A dimensão máxima do agregado graúdo é limitada ainda pelo espaçamento
entre as barras de ferro nas vigas, como regra geral deve ser menor que 1/5 da dimensão mais
estreita da forma onde o concreto será colocado e 3/4 da menor distância livre entre as
armaduras de aço.
O aumento da dimensão máxima do agregado reduz a superfície especifica do mesmo
e a extensão e espessura da zona de transição, por causa da melhor distribuição da pasta de
36
cimento, diminuindo o número e tamanho dos vazios, com isso aumenta-se o módulo de
elasticidade do concreto (MEHTA e MONTEIRO, 2008). Contudo, nem todas as pesquisas
concordam com o aumento do módulo com o aumento da dimensão do agregado graúdo.
Li et. al (1999) constataram esse aumento do módulo de deformação do concreto com
o aumento da dimensão máxima do agregado graúdo, a Figura 2.12 apresenta esse efeito.
Figura 2.12 – Efeito da dimensão máxima do agregado no módulo de elasticidade do
concreto (LI et. al, 1999)
GORISSE (1980) apud PACHECO (2006) em Barcelona na Espanha relacionou em
sua equação (Equação 2.1) o módulo de elasticidade com a dimensão máxima do agregado
graúdo.
Equação 2.1
Onde: ƒck em Kgf/cm², d
máx
em mm e Ec em Kgf/cm²
Com essa equação, GORISSE representou o módulo em função das dimensões
máximas do agregado de 2,5mm, 5,0mm, 10,0mm, 20,0mm e 40,0mm como mostra a Figura
2.13.
5
10
1
5
20
2
5
30
3
5
40
4
5
37
Figura 2.13 – Valores do módulo estático de elasticidade em função da resistência à
compressão em corpos-de-prova para diferentes dimensões máximas do agregado graúdo
(CARBONEL, 1996 apud PACHECO, 2006)
Como supracitado, o aumento da dimensão do agregado nem sempre significa o
aumento do módulo de deformação. Experimentos realizados por FURNAS (1997)
comprovam através dos valores mostrados na Tabela 2.1. Essa diferenciação também foi
verificada por PEREIRA NETO e DJANIKIAN (1996) como visto na Tabela 2.2. Por isso,
essa pesquisa fixou a dimensão dos agregados graúdos para evitar que ocorra a influência
dessa característica nos resultados do módulo de deformação tangente inicial.
40 mm
20 mm
10 mm
5 mm
2,5 mm
38
Tabela 2.1 – Valores de módulo de deformação do concreto obtidos experimentalmente para
concretos com resistência igual a 20 MPa. (FURNAS, 1997)
Tabela 2.2 – Influência do tipo e do tamanho do agregado no módulo de elasticidade do
concreto (PEREIRA NETO e DJANIKIAN, 1996)
Esses estudos comprovam que o aumento da dimensão máxima caracteristica do
agregado graúdo não aumenta necessariamente o módulo de deformação do concreto, porém o
aumento foi verificado em alguns casos como o do agregado gnaisse. Além disso, essas
tabelas também comprovam a variação do módulo de deformação segundo a diferença
litológica de cada agregado graúdo na dosagem do concreto.
39
2.3.1.2 Fração volumétrica do agregado graúdo
Segundo RODRIGUES (2003) a fração volumétrica da zona de transição é
determinada pela superfície especifica do agregado graúdo, que por sua vez depende tanto da
sua dimensão máxima como da sua graduação.
Experimentalmente, LI, ZHAO, PANG e LI (1999), o módulo de deformação do
concreto aumenta com a redução da fração volumétrica da zona e transição. MELO NETO e
HELENE (2002) constataram diminuição do módulo de deformação aumentando a
quantidade de agregados graúdos, explica-se que para manter o abatimento constante aumenta
a relação água-cimento, o que enfraquece a pasta e diminui o módulo de deformação. A
Figura 2.14 apresenta os resultados da pesquisa.
Figura 2.14 – Teor de agregado versus o módulo de elasticidade do concreto (MELO
NETO e HELENE, 2002)
Em comparação com esse ensaio, foi realizada outra análise, na qual a relação água-
cimento mantém constante e aumenta-se a quantidade dos agregados graúdos, na Figura 2.15
observa-se que o módulo de elasticidade aumenta.
40
Figura 2.15 – Influência do teor de agregado sobre o módulo de elasticidade do
concreto (MELO NETO e HELENE, 2002)
2.3.1.3 Porosidade e módulo de elasticidade do agregado graúdo
A definição da porosidade do agregado é a mesma utilizada para os demais materiais,
sendo formada pela relação do volume total de vazios e o volume absoluto de sólidos. Muitos
dos poros dos agregados podem ser vistos até mesmo ao olho nu, mas os poros menores do
agregado podem ser comparados aos maiores poros do gel da pasta de cimento. A tabela 2.3
apresenta a ordem de grandeza da porosidade de algumas rochas.
Tabela 2.3 – Porosidade de alguns minerais comuns (NEVILLE, 1997)
A porosidade do agregado graúdo influencia a resistência à compressão, a resistência a
abrasão e o módulo de deformação dos agregados por serem propriedades inter-relacionadas.
Sabe-se que aumentando o módulo de deformação do agregado graúdo aumenta-se o do
concreto, todavia essa influência é menor em concretos com alta resistência e maior em
concretos convencionais o que comprova que cada variável pode não controlar a resistência à
compressão e o módulo de elasticidade da mesma forma.
41
Agregados naturais como basalto, granitos, calcários densos e outros agregados
utilizados na dosagem de concreto são normalmente densos e resistentes, o seu módulo de
deformação típico varia entre 70 e 90 GPa. Em rochas sedimentares, como alguns calcários e
arenitos, o módulo de deformação pode ser bem inferior.
Isoladamente, a pasta de cimento e o agregado quando submetidos a tensões,
apresentam curvas bastante próximas da linearidade como observado na Figura 2.4.
NEVILLE (1997) e MEHTA & MONTEIRO (2008) afirmam que a curvatura presente no
gráfico do concreto é devido à zona de transição, o que aumenta também os espaços vazios,
os cristais de hidróxido de cálcio e as micro-fissuras.
2.3.1.4 Natureza do agregado graúdo
Dentre todas as características dos agregados graúdos que influenciam o módulo de
elasticidade do concreto nenhuma será tão decisiva nos resultados do módulo quanto o tipo
litológico do agregado. Dependendo da origem litológica do agregado graúdo, todas as
características como porosidade, textura, módulo do agregado e outras também mudam. Essas
características são abordadas de forma mais ampla no Capítulo 3 e os resultados dos ensaios
dos agregados utilizados nessa pesquisa são apresentados no Capítulo 4.
SILVA (2003) analisou a relação do módulo de deformação do concreto com três tipos
litológicos de agregados graúdos, resultando em distinção significativa nos resultados do
módulo como apresentado na Figura 2.16.
Figura 2.16 – Comparação múltipla de médias associadas a tipo de agregado graúdo
(SILVA, 2003)
42
Segundo KLISZCZEWICZ & AJDUKIEWICZ (2002), ensaios realizados com três tipos
de agregados graúdos: basalto, granito e calcário resultam em módulos de deformação
secantes consideravelmente distintos de concretos em correlação com seus valores de
resistência à compressão conforme expressos na Figura 2.17.
Figura 2.17 – Resultados de ensaio de determinação do módulo de deformação secante de
concretos obtidos com o uso de três tipos de agregados graúdos: basalto, granito e calcário
(KLISZCZEWICZ e AJDUKIEWICZ, 2002)
Diante dos resultados expostos nas Figuras 2.16 e 2.17 conclui-se que o concreto irá ter
uma deformação de acordo com o agregado graúdo que fizer parte de sua composição.
2.3.1.5 Forma e textura superficial do agregado graúdo
Segundo MEHTA e MONTEIRO (2008) a classificação das formas que os agregados
graúdos podem adquirir é baseada na geometria, como arredondadas, lamelar (achatadas),
angulosas e alongadas. Já a classificação da textura é lisa ou áspera, baseada pelo visual; a
textura é definida pela dureza, granulação e porosidade da rocha matriz. O calcário e o basalto
britados apresentam textura áspera, enquanto que a escória expandida e a cinza volante
apresentam uma textura celular com poros visíveis.
43
Tanto a forma como a textura do agregado graúdo influenciam o módulo de
elasticidade do concreto, pois quanto mais áspero e anguloso for o agregado maior será o
módulo de elasticidade do concreto (NEVILLE, 1997).
2.4 TÉCNICAS DE DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE
Dentro dos vários tipos de medidores de deformação existentes, de forma geral, os
mecânicos que são divididos em: fixos aos corpos-de-prova, de base móvel e de base fixa; já
os medidores do tipo transdutores resistivos são os extensométricos (strain gage), Carlson e
transdutores indutivos (LVDT).
Os medidores chamados de extensômetros mecânicos podem possuir os instrumentos
de medição fixos ao corpo-de-prova, ou seja, literalmente podem ser colados, enquanto que os
extensômetros de base móvel podem ser apenas encaixados através de parafusos. Os
medidores tipo strain gages são também fixos ao corpo-de-prova, são considerados bastantes
precisos, porém são mais difíceis de manusear e perdem-se ao se romper o corpo-de-prova.
Os medidores tipo carlson e LVDT são menos usuais por possuírem mais custo e por
serem considerados mais difíceis no manuseio. Todavia os resultados de ambos são
considerados bastante aproximados.
Nessa pesquisa foi utilizado o extensômetro mecânico de base fixa por ser bastante
usual na região do estado de Goiás e por apresentar um histórico de resultados satisfatórios.
2.4.1 Extensômetros mecânicos
Segundo ANDRADE et al. (1997) os extensômetros mecânicos são compostos por
ponteiros que fixam em dois pontos do corpo-de-prova, a partir desses pontos, a deformação é
ampliada através de alavancas ou engrenagens acopladas a um relógio comparador ou a um
dispositivo de registro que irá ler a variação de comprimento (ΔL) que é dividido por L,
fornecendo a deformação especifica ou relativa.
Os extensômetros mecânicos do tipo alongametros ou comparadores de comprimento
são do tipo fixado aos corpos-de-prova, ou móveis, ou com base fixa (estrutura rígida)
44
acoplados a relógios comparadores com precisão de 1µm (0,001mm) ou 0,001% do
comprimento de medição.
Os comparadores mecânicos de base fixa são utilizados em ensaios de expansão ou
retração de corpos-de-prova cilíndricos e prismáticos. Os comparadores mecânicos de base
móvel são aplicados em ensaios de retração ou expansão, como se observa na Fotografia 2.1
as leituras são efetuadas com o medidor encaixado nos pontos de referencias fixos ao corpo-
de-prova.
Fotografia 2.1 – Ensaio de determinação do módulo de deformação estático com comparador
mecânico de base móvel em corpo-de-prova 15x30cm
Os extensômetros de base móvel são fixados em lados opostos através de taxas
metálicas como mostrado na Fotografia 2.1 presos com fita ao corpo-de-prova. Os ensaios
apresentam resultados sem precisão e duvidosos.
Várias pesquisas como a de Martins (2008) e Rodrigues (2003) optaram por utilizar o
extensômetro mecânico de base fixa (Fotografia 3.10) em seus ensaios. Da mesma maneira os
ensaios realizados por essa pesquisa utilizou três extensômetros digitais acoplados a dois
anéis que fixam em três pontos eqüidistantes do corpo-de-prova como visto na Figura 2.2.
45
Fotografia 2.2 – Extensômetro mecânico de base fixa
2.5 EQUAÇÕES PARA ESTIMAR O MÓDULO DE ELASTICIDADE
O módulo de deformação já foi proposto com equações por várias normas e
pesquisadores, a Tabela 2.4 apresenta algumas equações já determinadas para o módulo de
deformação do concreto.
46
Tabela 2.4 – Equações propostas pelas normas e pesquisadores
Dessas normas pode-se verificar que algumas se baseiam ou na massa específica do
concreto (γ e
W
), ou em valores tabelados para cada tipo de agregado (αe), ou ainda com
valores que dependem do módulo de deformação do agregado graúdo (Co).
Segundo Silva (2003), as equações propostas geralmente não avaliam o efeito das
diferentes propriedades dos agregados e das diferentes proporções da mistura, diante disso
REFERÊNCIA EQUAÇÃO OBSERVAÇÕES
NBR 6118 (ABNT, 2003) E
Cj
= 5600*(ƒ
ck
)
1/2
E
c
= módulo tangente; j≥7dias e ƒ
ck
entre 15MPa e
50 MPa
CEB MODE CODE 90
E
c
= αe* 21500 *((ƒ
ck
+8)/10)
1/3
E
c
= módulo tangente na idade de 28dias; αe é
função do tipo de agregado 0,8 <αe< 1,2
12 <ƒ
ck
≤ 80MPa.
ACI 318 (ACI, 1999)
E
c
= 4730*(ƒ
cj
)
1/2
E
c
= 43.10
-3
*(γ
3
* ƒ
ck
)
1/2
E
c
= módulo secante para 0,45 ƒ’
c
γ = massa especifica do concreto
ƒ
ck
entre 13,79MPa e 41,38MPa
EUROCODE 2
(1990) E
c
= 9500*(ƒ
cm
)
1/3
E
c
= módulo secante para 0,40 ƒ
ck
ƒ
ck
entre 12MPa e 90MPa
ƒ
cm
= ƒ
ck
+ 8
CARRASQUILLO (1981) E
cs
= 3320*(ƒ
cm
+ 6900)
1/2
E
cs
= módulo secante;
21MPa < ƒ
cm
< 83MPa
PAUW (RODRIGUES, 2003)
E
c
= 0.043*
5.1
c
W
*(ƒ
cj
)
1/2
E
c
= módulo de deformação; ƒ
cj
= resistência em j
dias; W = massa especifica do concreto
PARROT (RODRIGUES,
2003)
E
28
= Co + 0.2*ƒ
c
28
E
t
= E
28
*(0.4 + 0.6 *ƒ
t
/ƒ28)
Co = módulo de deformação do agregado; E
28
=
módulo de deformação aos 28 dias; ƒ
c28
= resistência
aos 28 dias.
TIZATO E SHEHATA
(NUNES, 2005) E
c
= 4250 * (ƒ
cm
)
1/2
E
c
= módulo tangente
ƒ
cm
= resistência média à compressão.
MARTINS
(2008)
E
c
=9,3079 * (f
c
)
0,2825
E
E
c
=9,3309 * (f
c
)
0,2679
Equação proposta para corpos-de-prova 150x300mm
e 100x200mm e somente para 150x300mm
respectivamente
47
ainda não se descobriu uma relação definitiva entre o módulo de deformação e a resistência à
compressão já que mesmo dosando concretos com mesma resistência obtêm-se módulos de
deformações distintos para cada agregado graúdo.
No Brasil, quando não forem realizados ensaios e não existirem dados mais precisos
sobre o concreto, pode-se estimar o valor do módulo de deformação tangente inicial em
função da resistência à compressão adotada no projeto estrutural, com a equação da NBR
6118 (ABNT, 2004) apesar de que vários pesquisadores e profissionais não concordam com
essa metodologia (MARTINS, 2008; FARIAS et. al.,2004; NUNES, 2005).
O módulo de deformação dado pela norma brasileira é em função apenas da resistência à
compressão, o que facilita nos cálculos, porém não conduz a um valor de uso prático.
Projetistas utilizam desta equação para estimar o módulo de deformação através da resistência
estipulada em projeto, podendo ser utilizada para determinar o módulo de deformação aos 28
dias de idade do concreto, contudo a norma dá margem para utilizá-la na idade de sete dias se
for realizado ensaio de determinação da resistência à compressão nessa idade.
No âmbito Internacional, pesquisas foram realizadas para determinação do módulo de
elasticidade do concreto. A Figura 2.20 apresenta os resultados obtidos por ACITO &
GUERRINI (1999) apud FARIAS et. al. (2004) na comparação entre várias equações
nacionais e internacionais.
Figura 2.18 – Comparação entre diferentes correlações propostas (ACITO e
GUERRINI, 1999, apud FARIAS et. al.,2004)
Ocorrem discrepâncias claras entre correlações das normas, algumas superestimam o
48
módulo de elasticidade do concreto. Isso pode ser explicado pelo fato de que cada norma
utiliza a sua metodologia para dosagem, cura, ensaios e outros fatores que influenciam no
valor do módulo de deformação.
Existem hoje na literatura especializada fórmulas teóricas mais complexas, mas não
usuais, fica a interesse apenas acadêmico, porém há fórmulas teóricas mais simples que
separam o concreto como material bifásico ou trifásico com comportamento elástico, o
modelo de Voigt, por exemplo, considera a mesma deformação para todas as fases, assim
propôs a Equação 2.8 (AITCIN, 2000):
E
c
= E
1
g
1
+ E
2
g
2
Equação 2.2
Onde: E
1
= módulo de elasticidade da argamassa, E
2
= módulo de elasticidade do agregado
graúdo, g
1
= volume relativo de argamassa, g
2
= volume relativo do agregado graúdo
O modelo de Voigt impõe as condições de deformação linear especifica como visto na
Figura 2.19.
Figura 2.19 – Modelo paralelo de duas fases (MEHTA e MONTEIRO, 2008)
O modelo de Reuss considera a mesma tensão sobre todas as fases do concreto
propondo a seguinte Equação 2.9:
1/E
c
= g
1
/E
1
+ g
2
/E
2
Equação 2.3
Onde: E
1
= módulo de elasticidade da argamassa, E
2
= módulo de elasticidade do agregado
graúdo, g
1
= volume relativo de argamassa, g
2
= volume relativo do agregado graúdo
A Figura 2.22 representa o modelo de Reuss segundo a tensão uniforme.
49
Figura 2.20 – Modelo em série de duas fases (MEHTA e MONTEIRO, 2008)
Diante de tantos modelos pode-se citar o modelo de Hirsch de duas fases, modelo
Counto e modelo de W. Baalbaki, todos com seus ensaios e equações para a determinação do
módulo de deformação tangente inicial do concreto. O inconveniente desses modelos é a não
praticidade, por necessitar de ensaios de módulo de elasticidade da pasta e do agregado
(PACHECO, 2006).
Inúmeras são as propostas para se determinar o módulo de elasticidade, cada uma com
as suas particularidades e importância, todavia há como determinar o módulo com ensaios em
corpos-de-prova de concreto, seguindo a NBR 8522 (ABNT, 2007). Este é determinado a
partir da relação tensão-deformação em corpos-de-prova cilíndricos como descrito no
Capítulo 5 dessa pesquisa.
50
CAPÍTULO 3
AGREGADOS: MICAXISTO, GRANULITO E BASALTO
Este capítulo foi elaborado com o intuito de investigar as principais características
externas e internas dos agregados graúdos: micaxisto, granulito e basalto que são objetos
dessa pesquisa.
O agregado micaxisto foi escolhido por ser mais encontrado na cidade de Goiânia, o
agregado granulito por ser o mais utilizado pelas concreteiras da região em obras de maior
porte e o agregado basalto por causa dos estudos e características já conhecidos e assim por se
desejar valores com maior distinção para de comparar o módulo de deformação tangente
inicial do concreto dosado com esses agregados.
3.1 MICAXISTO
As rochas são classificadas e diferenciadas de várias maneiras. Existem rochas
metamórficas como: xisto, micaxisto, gnaisses e também ardósias e mármores, produto de
transformações progressivas da estrutura interna ou da composição mineral de outras rochas.
Em análise mais detalhada observa-se que todas essas rochas apresentam composição química
muito semelhante. Entretanto, a distinção do tipo litológico surge após o endurecimento da
rocha, o qual passa por sucessivas transformações em sua estrutura no decorrer dos anos
(ERNST, W.G, 1971).
No âmbito da microestrutura dos agregados utilizados por essa pesquisa, a composição
se difere em cada um com os materiais e nas respectivas porcentagens da composição. Existe
uma classificação segundo a porcentagem do teor de SiO
2
(dióxido de sílica) na composição
destes agregados, de acordo com Celso A. Clemente (Clemente, 2004) o micaxisto é
considerado rocha ácida, com teor maior que 65% de SiO
2.
Como mostrado na Figura 3.1 os ensaios realizados por Furnas Centrais Elétricas, o
micaxisto desta pesquisa apresenta a seguinte classificação: granada-quartzo-muscovita-
biotita xisto.
O agregado micaxisto possui uma textura cristalina com constituintes cristalinos que
são facilmente visíveis ao olho nu, em quantidade maior que nos demais agregados,
fornecendo mais brilho.
51
Figura 3.1 – microestrutura do micaxisto
Segundo o Manual de Pavimentação (IPR Publ. 719, 2006) o micaxisto se origina da
rocha filitos e sua decomposição forma solo argilosos e bastantes plásticos. O que determina
as características e o comportamento de cada agregado é a sua caracterização realizada em
laboratório seguindo as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Dentre os agregados estudados por essa pesquisa o micaxisto é o que apresentou maior
valor para o ensaio de abrasão Los Angeles, resultado esperado em comparação com os
agregados granulito e basalto.
O micaxisto possui aspecto laminado visível ao olho nu, as partículas laminares
tornam o concreto áspero e difícil de rolar, exigindo maior teor de argamassa. Desta forma, de
acordo com os distintos índices de formas e as várias características de cada agregado graúdo
utilizado na pesquisa, ao fixar o teor de argamassa não se espera concretos idênticos, mas
dosagens mais próximas possíveis que possibilite a comparação entre eles.
3.2 GRANULITO
A microestrutura do granulito é bastante semelhante ao do agregado micaxisto, segundo
Celso A. Clemente (Clemente, 2004) o granulito também é uma rocha ácida, com teor maior
que 65% de SiO
2
.
A rocha que origina o granulito é composta de quartzo, feldspato e mica, sendo que as
porcentagens podem variar para cada pedreira. A decomposição dessa rocha forma solo
composto de quartzo e argila chamada também de solo areno-siltoso (IPR Publ. 719, 2006).
52
Dentre os três agregados estudados o micaxisto é o que apresenta resultado com valor
intermediário do ensaio de Abrasão Los Angeles em comparação com o micaxisto e o basalto.
Todavia, a massa especifica encontrada do granulito foi menor que a dos outros agregados,
mesmo assim está dentro dos valores esperados para esse tipo de agregado.
O índice de forma dos agregados utilizados por essa pesquisa é classificado por angular,
de acordo com a norma BS 812 (1975) por não estarem da forma encontrada na natureza, mas
britadas. Esta característica permite saber se poderá requerer maior quantidade de argamassa
na dosagem do concreto, pois quanto mais angular ou difícil de rolar, mais quantidade de
argamassa será necessário na dosagem.
O agregado granulito possue uma textura cristalina com constituintes cristalinos assim
como o agregado micaxisto que são visíveis ao olho nu. Contudo, não na mesma quantidade,
este é menor no granulito fornecendo menor brilho que no micaxisto.
3.3 BASALTO
O agregado basalto possui em sua estrutura interna teor de SiO
2
menor que 25% sendo
considerado como uma rocha básica, o que já o diferencia do micaxisto e do granulito.
Segundo o estudo de Furnas o agregado basalto apresenta as seguintes composições
internas: rocha que predomina minerais escuros, tais como piroxênios, biotita, plagiocácio,
anfibólios, etc. como observado na Figura 3.2.
Figura 3.2 – Rocha Basáltica.
53
A decomposição desse tipo de rocha forma um solo típico conhecido como terra-roxa,
de cor marrom-chocolate e composição argilo-arenosa. Essa decomposição não é homogênea
e nem contínua, isso porque podem existir na composição de cada bloco de rocha minerais
mais resistentes (IPR Publ. 719, 2006). Assim, mesmo que se utilize a mesma pedreira para a
dosagem de concretos, resultados de ensaios podem variar de acordo com o local que se retira
o material. Todavia, essa variação não será considerada nos estudos dessa pesquisa para que
não surja mais variáveis que possam interferir no módulo de elasticidade.
Além da composição interna dos agregados, utilizando as propriedades macroscópicas,
percebe-se que eles se diferem de forma visível a olho nu. O agregado basalto estudado
apresenta cor cinza escura e uma estrutura foliada da mesma forma que a apresentada na
Figura 3.2.
Ensaios realizados nos três agregados de Abrasão Los Angeles refletem outra
diferença, na ordem decrescente do micaxisto, granulito e basalto. Essa característica já
indicaria uma tendência dos resultados de resistência à compressão e de módulo de
deformação do concreto dosado com esses materiais, considerando que quanto maior o
resultado de abrasão, menor seria o resultado de Fc e Eci.
A textura dos agregados influencia sobre a aderência do agregado com a pasta de
cimento. O agregado basalto apresenta uma textura áspera, com fratura áspera de rochas finas
ou grosseiramente granuladas com cristais não facilmente visíveis, acredita-se que ao lhe
proporcionar maior aderência também proporciona maior resistência no concreto.
3.4 AGREGADO NO CONCRETO
O agregado graúdo pode desempenhar a função de enchimento e de material resistente
na composição do concreto. Nessa pesquisa, com os agregados utilizados busca-se verificar e
comparar o desenvolvimento da resistência desses na dosagem do concreto com suas
respectivas influências do módulo de deformação do concreto.
Vários tipos litológicos de agregados graúdos são utilizados nas dosagens do concreto
das pesquisas realizadas. Inicialmente percebe-se a influência de acordo com a maior
proporção de agregado na composição do concreto, contudo existe um limite nessa proporção,
por isso a necessidade de se estudar o teor de argamassa adequado, ainda mais quando se
pretende comparar vários tipos de agregados.
Outra variação no comportamento do concreto é verificada ao diferenciar o tamanho
dos agregados graúdos. Sabe-se que quanto maior o diâmetro característico do agregado,
54
menor será sua resistência e será mais ampliada essa influência ao se reduzir a relação água-
cimento. Porém, isso não é uma verdade absoluta; estudos realizados pelo Laboratório do
Departamento de Apoio e Controle Técnico de FURNAS Centrais Elétricas S.A mostram que
cada agregado graúdo reage de uma forma quando se aumenta o seu diâmetro, podendo
aumentar ou diminuir. Assim, conclui-se que dificilmente se tem um único fator variando
isoladamente, pois ao variar um fator, podem-se influenciar outros de forma até inesperada.
No momento o agregado micaxisto é o mais vendido nas lojas de materiais de
construção da cidade de Goiânia, isso porque apresenta valor acessível e em grande
quantidade disponível na região. Em contrapartida o agregado granulito é o mais utilizado na
produção de concreto de centrais, por apresentar resultados maiores de resistência à
compressão em comparação com o micaxisto e por apresentar bom desempenho em concretos
bombeáveis.
Concretos dosados com o agregado basalto apresentam os maiores valores de
resistência à compressão e módulo de deformação, todavia o seu uso não é tanto quanto os
demais utilizados na pesquisa pelo fato do volume menor que as pedreiras de micaxisto e
granulito e da distância das pedreiras da capital.
Determinar a massa especifica dos agregados define qual será a massa do agregado
por unidade de volume e é necessário nos cálculos de algumas metodologias de dosagens de
concreto enquanto a massa unitária é usada na mistura de agregados mais compacta em
dosagens de concreto.
Todos os resultados dos ensaios realizados nos agregados graúdos e nos demais
materiais utilizados por essa pesquisa estão apresentados no Capítulo 4.
55
CAPÍTULO 4
PROGRAMA PRELIMINAR
Este Capítulo possui a finalidade de apresentar as caracterizações dos materiais
utilizados na pesquisa e as dosagens iniciais para determinar os traços equivalentes das
resistências de 20, 30 e 40 MPa de acordo com cada agregado graúdo que serão
utilizados no programa experimental.
4.1 CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS
Todos os materiais utilizados nas dosagens do programa preliminar e no
programa experimental (Capítulo 5) foram caracterizados e apresentados nesse item.
4.1.1 Cimento
O cimento escolhido para esse trabalho é o Cimento Portland Composto por
Pozolana CP II-F-32, também utilizado pelas concreteiras e produzido pela empresa
CIMPOR a qual forneceu as características mostradas pelo Anexo A os resultados
originais. A escolha desse cimento se deu por ser bastante utilizado nas construções de
Goiânia e por apresentar bom desempenho e preço.
As análises físicas e químicas estão apresentadas em resumo nas Tabelas 4.1 e
4.2 respectivamente.
Tabela 4.1 – Análise das propriedades físicas e mecânicas do cimento (Ensaio fornecido
pela CIMPOR).
PROPRIEDADES FÍSICAS E
MECÂNICAS Valores Obtidos Limites NBR 11578/91
Massa específica (g/cm²) 3,11 ---
Resíduo na peneira 200 (%) --- ≤ 12
Finura
Resíduo na peneira 325 (%) --- ---
Área específica (cm²/g) 3290 ≥ 2600
Início de pega (h:min) 01:57 ≥ 1:00 Tempo
de pega
Fim de pega (h:min) 03:08 ≤ 10:00
56
Tabela 4.2 – Análise das propriedades químicas do cimento (Ensaio fornecido pela
CIMPOR).
PROPRIEDADES QUÍMICAS
ANALISADAS Valores Obtidos
Limites NBR 11578/91
Perda ao fogo 4,91 ≤ 6,5
Resíduo insolúvel 1,75 ≤ 2,5
Trióxido de enxofre SO
3
2,97 ≤ 4,0
Óxido de magnésio MgO 1,08 ≤ 6,5
Dióxido de silício SiO
2
16,87 ---
Óxido de ferro Fe2O3 3,04 ---
Óxido de alumínio Al2O3 4,63 ---
Óxido de cálcio CaO 60,51 ---
Óxido de cálcio livre Cão 1,58 ---
Óxido de sódio Na
2
O 0,49 ---
Óxido de potássio
K
2
O 0,61 ---
Álcalis totais
Equiv. alcalino 1,02 ---
Sulfato de cálcio CaSO
4
4,68 ---
Por fim foram realizados ensaios de resistência do cimento. A Tabela 4.3
apresenta os resultados obtidos.
Tabela 4.3 – Resistência do cimento CP II – F – 32 (Ensaio na empresa Carlos Campos
Consultoria Ltda.).
Resistência do Cimento
Idade Resistência em MPa
3 dias 22,7
7 dias 30,7
28 dias 34,4
4.1.2 Agregado miúdo
O agregado miúdo escolhido foi a areia natural de leito de rio mostrada na
Fotografia 4.1 por causa de seu uso e para evitar qualquer tipo de reação química futura.
As características do agregado miúdo foram realizadas no laboratório de materiais de
57
construção da UFG e seguem a NBR NM 248 (ABNT, 2003) e NBR 7211 (ABNT,
2005), esses estão apresentadas na Tabela 4.4
Fotografia 4.1 – Areia natural de leito de rio utilizada na pesquisa
Tabela 4.4 – Granulometria da areia (Ensaio realizado no Laboratório de
Materiais da UFG)
Composição Granulométrica
Ensaio Limites da distribuição
Massas retidas % Retida Limite inferior Limite superior
Abertura das
Peneiras
Massa (g) Massa (g)
Média (g)
Simples Acum. Utilizável
Ótima Ótima Utilizável
9,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6,3 0 0 0 0 0 0 0 0 7
4,8 2,2 2 2,1 0 0 0 0 5 10
2,4 2,5 2,9 2,7 0 1 0 10 20 25
1,2 7,6 6,4 7 1 1 5 20 30 50
0,6 63,6 64 63,8 6 8 15 35 55 70
0,3 703,9 719 711,5 71 79 50 65 85 95
0,15 202,6 191,3 196,9 20 99 85 90 95 100
Prato 16,4 14,1 15,2 1 100 --- --- --- ---
Totais 1000 1000 1000 100 --- --- --- --- ---
Dimensão Máxima Característica (mm) 1,20
Módulo de Finura 1,88
Massa Unitária (kg/dm³) 1,57
Massa Específica (kg/dm³) 2,65
58
4.1.3 Agregado graúdo
Nessa pesquisa foram utilizados três agregados graúdos: micaxisto, granulito e
basalto, com características distintas que possibilitou verificar a influência de cada
agregado graúdo sobre o módulo de elasticidade do concreto. Esses são apresentados na
Fotografia 4.2.
(A) (B) (C)
Fotografia 4.2 – Agregados graúdos utilizados na pesquisa. (A) Micaxisto, (B) granulito
e (C) Basalto.
Na Tabela 4.5 constam os ensaios de resistência do cimento e de Abrasão Los
Angeles dos agregados graúdos segundo a metodologia da NBR 6465, sendo que o limite
estipulado pela norma para esse ensaio é de no máximo 50%.
Tabela 4.5 – Ensaio de Abrasão Los Angeles (Ensaio realizado na empresa Carlos Campos
Consultoria Ltda.).
Agregado Resultado da Abrasão Los Angeles
Micaxisto 32,3%
Basalto 15,0%
Granulito 29,1%
Os resultados indicam menor desgaste à abrasão na seguinte ordem: basalto,
granulito e micaxisto respectivamente. Além disso, foram realizados ensaios de
granulometria nos três agregados que indicaram o diâmetro máximo de 19 mm, ou seja,
foi adotado a brita 1; os resultados estão apresentados nas Tabelas 4.6, 4.7 e 4.8.
59
Tabela 4.6 – Composição granulométrica do agregado micaxisto (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG).
Tabela 4.7 – Composição granulométrica do agregado granulito (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG).
60
Tabela 4.8 – Composição granulométrica do agregado basalto (Ensaio realizado no
Laboratório de Materiais da UFG).
4.1.4 Água
A água utilizada em todas as etapas das dosagens foi proveniente da rede pública
de abastecimento da Companhia de Saneamento de Goiás S/A - SANEAGO.
4.1.5 Aditivo
No momento das dosagens dos concretos foi utilizado um aditivo polifuncional à
base de lignosulfonato com textura viscosa e cor castanha, mesmo aditivo utilizado
pelas concreteiras da região de Goiás, na quantidade de 0,6% sobre a quantidade de
cimento.
Esse aditivo é liquido com teor de sólidos entre 38% e 40%. O uso se dá pela
necessidade de bombeamento do concreto, além de melhorar a trabalhabilidade do
mesmo. Possui as funções: retardador de pega, redutor de água e plastificante.
61
4.2 DOSAGEM PRELIMINAR
Os ensaios do programa preliminar foram realizados através do método
IPT/EPUSP, obtendo três traços, um “rico”, um “intermediário” e um “pobre” para
determinação da curva de dosagem a qual fornece os traços necessários para a dosagem
do programa experimental (Capítulo 5) de obtenção do módulo de deformação tangente
inicial do concreto. De forma sintética foram seguidos os seguintes passos:
Escolha dos materiais;
Determinação do teor de argamassa;
Determinação dos traços “rico”, “intermediário” e “pobre”;
Ensaio de trabalhabilidade pelo Slump Test;
Moldagem dos corpos-de-prova 15cm x 30cm;
Ensaio de resistência à compressão nas idades de 3, 7 e 28 dias;
Desenho do gráfico.
O objetivo dessa etapa é determinar os planos do diagrama de dosagem
IPT/EPUSP (Figura 4.1) e determinar as equações de comportamento para obter a
proporção mais adequada das misturas para a segunda etapa.
Figura 4.1 – Diagrama de dosagem IPT/EPUSP
62
As dosagens do programa preliminar foram realizadas no laboratório de
materiais de construção civil da Universidade Federal de Goiás enquanto que o
programa experimental foi realizado no laboratório da empresa Carlos Campos
Consultoria e Construção Ltda, esses laboratórios serviram para obter a confiabilidade
nos resultados apresentados nesse trabalho.
4.2.1 Dimensionamento da Amostra
Os dimensionamentos das amostras foram baseados na NBR 8522 (ABNT, 2007),
no método IPT/EPUSP e em amostras realizadas em trabalhos de dissertação do Rio de
Janeiro, Espírito Santo e Goiás (PACHECO, 2006; NUNES, 2005; RODRIGUES,
2003)
Foram realizadas três dosagens (“pobre”, “intermediário” e “rico”), analisados nas
idades de 3, 7 e 28 dias para cada agregado graúdo (micaxisto, granulito e basalto),
sendo que para cada dosagem moldam-se dois corpos-de-prova para o ensaio de
resistência à compressão simples em cada idade, assim foram moldados 18 corpos-de-
prova para determinação das curvas de dosagens para os três agregados. A Figura 4.2
resume os ensaios.
63
…
Figura 4.2 – Resumo de dosagem do programa preliminar.
64
4.3 DETALHAMENTO DAS DOSAGENS
Esse trabalho iniciou-se com tentativas para encontrar o teor de argamassa ideal e
compatível para os três tipos de agregados graúdos, partindo do teor de 0,51% de
argamassa.
Na tentativa de encontrar uma melhor dosagem compatível aos 3 agregados graúdos
optou-se pelo teor de argamassa de 0,53% em todas as dosagens. Os resultados e
gráficos mais detalhados dessas dosagens estão no Apêndice.
Para a dosagem utilizou-se betoneira de eixo inclinado com capacidade de 50 litros.
Os materiais foram colocados na ordem: agregado graúdo e parte da água, após misturar
por 20 segundos adicionou-se o agregado miúdo, o cimento, o restante da água e o
aditivo, misturando por 4 minutos. Adotou-se os traços 1:3,5; 1:5 e 1:6,5; ajustando a
relação a/c com a trabalhabilidade desejada.
4.3.1 Consumo de água
Traços com diferentes relações água-cimento foram dosados a fim de se obter
três resistências à compressão, que servem para avaliar a influência tanto do tipo de
agregado graúdo quanto das resistências à compressão dos concretos produzidos.
4.3.2 Trabalhabilidade e consistência
Segundo a ASTM C 125 a trabalhabilidade é a propriedade que determina o
esforço necessário para manipular, ou seja, lançar, adensar e produzir um acabamento
final do concreto fresco com a perda mínima de homogeneidade. Sinteticamente, a
trabalhabilidade é composta pela mobilidade, fluidez, coesão, além de apresentar a
resistência à exsudação ou segregação.
Para esse trabalho, fixou-se a consistência dos concretos em 100 ± 10 mm
(Fotografia 4.3) para obter um concreto semelhante ao produzido nas concreteiras,
adicionou-se um aditivo polifuncional com intuito de alcançar essa trabalhabilidade e
variou a relação água-cimento a fim de possibilitar a trabalhabilidade necessária em
cada traço.
65
Fotografia 4.3 – Slump Test
4.3.3 Moldagem
Os corpos-de-prova cilíndricos apresentados na Fotografia 4.4 foram moldados
com as dimensões de 15 cm x 30 cm conforme exigências da NBR 5738 (ABNT, 1994),
assim se adequaram aos objetivos da pesquisa de obter condições de estudo, a qualidade
necessária e menor variação no desvio padrão para análise dos resultados.
Fotografia 4.4 – Moldagem dos corpos-de-prova 150 x 300 mm.
4.3.4 Adensamento
Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994) o adensamento tem o objetivo de
diminuir a porosidade do concreto retirando-se o ar aprisionado, podendo ser
66
manualmente através de socamento com haste metálica, com vibradores de imersão,
vibradores de fôrmas ou externos e mesas vibratórias. Segundo a NBR 5738 (ABNT,
1994) a massa de concreto deve ser adensada uniformemente, evitando a exsudação e
segregação.
O método de adensamento escolhido para este trabalho foi o socamento com
haste metálica por ser mais acessível às obras da região de Goiás.
4.3.5 Cura
As amostras permaneceram por 24 horas no laboratório onde foram dosados,
após esse período foram desmoldados e levados a cura submersa como mostra a
Fotografia 4.5 até as idades dos ensaios de 3, 7 e 28 dias.
(A) (B)
Fotografia 4.5 – Cura submersa dos corpos-de-prova no programa preliminar (A)
e no programa experimental (B)
4.4 RESULTADOS DOS ENSAIOS
Os resultados dos ensaios estão apresentados nas Tabela 4.9 à Tabela 4.11.
67
Tabela 4.9 – Resultados dos ensaios com o agregado Micaxisto
Traço Pobre Intermediário Rico
Idade do ensaio
(dias)
CP's
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
CP1
3
CP2
16,75 23,77 29,20
CP3
7
CP4
20,20 31,29 37,29
CP5
28
CP6
28,75 40,40 46,63
Tabela 4.10 – Resultados dos ensaios com o agregado granulito
Traço Pobre Intermediário Rico
Idade do ensaio
(dias)
CP's
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
CP1
3
CP2
15,67 24,11 32,03
CP3
7
CP4
22,52 34,01 43,06
CP5
28
CP6
29,09 35,82 51,38
Tabela 4.11 – Resultados dos ensaios com o agregado basalto
Traço Pobre Intermediário Rico
Idade do ensaio
(dias)
CP's
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
Média da Resistência
(MPa)
CP1
3
CP2
15,96 24,11 29,43
CP3
7
CP4
24,50 37,01 44,48
CP5
28
CP6
28,41 43,86 47,11
A seguir são apresentados as Figuras 4.3 à 4.11 obtidos com os resultados do ensaio
de resistência à compressão das tabelas. Será considerada em todos os gráficos uma
equação equivalente aos resultados encontrados, considerando y os resultados na
vertical (eixo das ordenadas) e x os resultados na horizontal (eixo das abcissas) em
todas as equações.
68
Figura 4.3 – Curva do agregado micaxisto de resistência em MPa versus a/c em kg/kg.
Figura 4.4 – Curva do agregado micaxisto de m (valor unitário da soma entre agregado
graúdo e miúdo) em kg/kg. versus relação a/c em kg/kg
Resistência à compressão versus relação a/c
-
Micaxist
o
m (kg/kg) versus relação a/c - Micaxisto
69
Figura 4.5 – Curva do agregado micaxisto de m em kg/kg versus consumo de cimento
em kg/m³.
Figura 4.6 – Curva do agregado granulito de resistência em MPa versus a/c em kg/kg.
m
(kg/kg) versus
Consumo de cimento
-
Micaxis
to
Resistência à compressão (MPa) versus relação a/c - Granulito
70
Figura 4.7 – Curva do agregado granulito de m (valor unitário da soma entre agregado
graúdo e miúdo) em kg/kg versus relação a/c em kg/kg
Figura 4.8 – Curva do agregado granulito de m em kg/kg versus consumo de cimento
em kg/m³.
m (kg/kg) versus relação a/c - Granulito
m (kg/kg) versus Consumo de cimento (kg/m³) - Granulito
71
Figura 4.9 – Curva do agregado basalto de resistência em MPa versus a/c em kg/kg.
Figura 4.10 – Curva do agregado basalto da relação a/c em kg/kg versus m (valor
unitário da soma entre agregado graúdo e miúdo) em kg/kg.
Resistência à compressão (MPa) versus relação a/c - Basalto
m (kg/kg) versus relação a/c - Basalto
72
Figura 4.11 – Curva do agregado basalto de m em kg/kg versus consumo de cimento em
kg/m³.
As equações encontradas obedecem às leis de Abrams, de Lyse e de Molinari. A
partir desses gráficos é possível retirar os valores de um traço correspondente a qualquer
resistência à compressão, possibilitando elaborar o programa experimental.
m (kg/kg) versus Consumo de cimento (kg/m³) - Basalto
73
CAPÍTULO 5
PROGRAMA EXPERIMENTAL
5.1 PLANEJAMENTO DA PESQUISA
A metodologia apresentada nesse trabalho considerou a variação dos agregados
graúdos porque é uma das variáveis que exercem maior influência sobre os resultados dos
ensaios de determinação do módulo de deformação tangente inicial do concreto.
Resistências à compressão simples adotadas: 20, 30 e 40 MPa.
Idade dos ensaios aos 3, 7 e 28 dias apenas para o programa preliminar e aos 7
e 28 dias para o programa experimental.
Condições de cura: foi adotada cura submersa em água saturada em cal
conforme prescrição da NBR 5738 (ABNT, 1994), até o inicio do ensaio.
5.1.1 Justificativa para a escolha da metodologia e materiais
Sabe-se que o módulo de elasticidade (módulo de deformação tangente inicial) do
concreto é influenciado pela porosidade da matriz da pasta de cimento e da zona de transição.
Variando a resistência à compressão varia-se a relação água/cimento que proporciona a
análise de diferentes tipos de pasta de cimento e de zonas de transição (pasta/agregado) com
características diferentes.
Os valores de 20, 30 e 40 MPa foram escolhidos pelo grande emprego dentro da
construção civil da região de Goiás. Da mesma forma o agregado granulito foi escolhido,
através de uma pesquisa realizada constatou-se que é o mais utilizado pelas concreteiras.
O agregado micaxisto foi escolhido por ser encontrado com facilidade a venda na cidade
de Goiânia e o agregado basalto por se desejar valores para comparação com o módulo de
deformação tangente inicial.
A realização de ensaios com idades distintas auxilia avaliar o efeito desta sobre a
resistência à compressão do concreto, a idade especifica de 7 dias possibilita o controle de
desfôrma e retirada de escoramento e a idade de 28 dias possibilita o desenvolvimento tanto
74
da resistência à compressão como do módulo de deformação tangente inicial em comparação
com as normas vigentes.
5.2 DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
Foram utilizados dez corpos-de-prova para cada agregado graúdo para cada resistência à
compressão (20, 30 e 40 MPa) o que totaliza em 90 corpos-de-prova. Sendo 36 corpos-de-
prova para a determinação da carga de ruptura que também são utilizados para a análise da
resistência à compressão e 54 para o ensaio de módulo de deformação tangente inicial do
concreto, todos esses ensaiados aos 7 e 28 dias. A Figura 5.1 resume o planejamento dessa
etapa.
75
Figura 5.1 – Resumo dos ensaios do programa experimental.
76
Por fim, para esse estudo, foram moldados 144 corpos-de-prova. A Tabela 5.1 resume os
corpos-de-prova e as idades dos ensaios das etapas realizadas.
Tabela 5.1 – Resumo dos corpos-de-prova dos ensaios do programa experimental.
Corpos-de-prova
Etapa
Módulo de deformação tangente
inicial do concreto e Resistência
à compressão
Ensaio de resistência à
compressão
Total dos
ensaios
Programa
Experimental
54 36 90
Foram rompidos 36 corpos-de-prova para se obter a resistência de 30% do ensaio de
determinação do módulo de deformação tangente inicial. Os corpos-de-prova utilizados no
ensaio de módulo foram também rompidos para determinação de sua resistência.
5.3 DETALAHAMENTO DAS DOSAGENS
Com as curvas de dosagens e suas respectivas equações foi calculado o traço para
dosagem de concreto com resistências aproximadas de 20, 30 e 40 MPa. Nas Tabelas 5.2, 5.3
e 5.4 constam os valores já calculados dos traços unitários de cada resistência e para os
agregados micaxisto, granulito e basalto, nessa ordem.
Tabela 5.2 – Traços para a segunda etapa do agregado micaxisto
Traços pela curva de dosagem Resistência
desejada em MPa
Cimento Areia Brita a/c Aditivo
20 1 4,285 4,687 0,84 0,6% cimento
30 1 2,972 3,522 0,65 0,6% cimento
40 1 2,004 2,664 0,51 0,6% cimento
Tabela 5.3 – Traços para a segunda etapa do agregado granulito
Traços pela curva de dosagem Resistência
desejada em MPa
Cimento Areia Brita a/c Aditivo
20 1 3,939 4,380 0,79 0,6% cimento
30 1 2,834 3,400 0,63 0,6% cimento
40 1 2,004 2,664 0,51 0,6% cimento
77
Tabela 5.4 – Traço para a segunda etapa do agregado basalto
Traço pela Curva de dosagem Resistência
desejada em
MPa Cimento Areia Brita a/c Aditivo
20 1 4,013 4,445 0,74 0,6% cimento
30 1 2,913 3,470 0,60 0,6% cimento
40 1 2,128 2,773 0,50 0,6% cimento
5.4 ENSAIOS REALIZADOS
5.4.1 Determinação da resistência à compressão de corpos-de-prova cilíndricos
Efetuou-se a ruptura de dois corpos-de-prova para cada traço nas idades de 7 e 28 dias
para posterior uso no ensaio de determinação do módulo de elasticidade do concreto. Todos
os corpos-de-prova foram capeados com enxofre (Fotografia 5.1) e rompidos em prensa
hidráulica de carga continua como mostrado na Fotografia 5.2.
Fotografia 5.1 – Capeamento dos corpos-de-prova
78
(A) (B)
Fotografia 5.2 – Determinação da resistência à compressão com prensa hidráulica (A)
e corpo-de-prova rompido pela prensa (B)
Conforme a NBR 5739 (ABNT, 1994) a velocidade de carregamento aplicado foi de
0,5 MPa/s. Os resultados obtidos estão apresentados e discutidos no Capitulo 6.
5.4.2 Determinação do módulo de elasticidade do concreto
Foram realizados ensaios de módulo de elasticidade do concreto (Fotografia 5.3) aos 7 e
aos 28 dias de idade no laboratório da empresa Carlos Campos Consultoria e Construções
Ltda seguindo a metodologia da NBR 8522 (ABNT, 2007).
Fotografia 5.3 – Extensômetro mecânico de base fixa
79
Utilizaram-se três extensômetros digitais ao aparelho, fabricados pela empresa
Mitutoyo Corp. CE no Japão, do modelo ID-C112B e código 543250, possuindo cada
extensômetro o número de série 56824, 56766 e 56825.
Seguindo a metodologia da NBR 8522 (ABNT, 2007) utiliza-se 30% da carga de
ruptura para o limite superior do ensaio do módulo de deformação e escolhe-se a metodologia.
O processo do ensaio é separado em etapas, onde pela metodologia A a primeira etapa inicia-
se mantendo no limite superior de carga (σ
b
) por 60 segundos, em seguida descarrega-se o
corpo-de-prova, tem-se a opção de descarregar até uma força próxima de zero ou até a
primeira marcação correspondente a uma divisão da escala analógica. Observando sempre
para que o prato superior da máquina de ensaios não perca o contato com o topo do corpo-de-
prova.
A segunda etapa o corpo-de-prova é carregado até a força correspondente à tensão de
0,5 MPa (σ
a
) e mantido por 60 segundos nesse nível. Em seguida carrega-se o corpo-de-prova
até a força correspondente à tensão do limite superior (σ
b
) e mantido por 60 segundos nesse
nível. Logo, descarrega-se até uma força próxima de zero ou até a primeira marcação
correspondente a uma divisão da escala analógica observando sempre para que o prato da
máquina não perca o contato com o topo do corpo-de-prova.
A terceira etapa é a repetição da segunda etapa. A partir da quarta etapa passa-se a
anotar as deformações lidas, segue o mesmo processo carregando até à tensão de 0,5 MPa (σ
a
)
e mantém por 60 segundos, anota-se a deformação (ε
a
) em no máximo 30 segundos.
Aumenta-se o carregamento até o limite superior (σ
b
) e mantém por 60 segundos, anota-se
também a deformação (ε
b
) em no máximo 30 segundos.
Após a leitura das deformações libera-se a instrumentação se necessário e carrega-se o
corpo-de-prova na mesma taxa de velocidade utilizada durante as etapas até que se produza a
ruptura obtendo-se a resistência efetiva (ƒ
c,ef
). Se ƒ
c,ef
diferir de ƒ
c
em mais de 20% os
resultados dos corpo-de-prova devem ser descartados.
A Figura 5.2 representa o resumo das etapas descritas pela NBR 8522 (ABNT, 2007).
80
Figura 5.2 – Representação esquemática do carregamento para a determinação do
módulo de elasticidade – Metodologia A com σ
a
fixa.
Para os ensaios realizados por essa pesquisa adotou-se a metodologia A, assim o
módulo de elasticidade E
ci
é dado pela fórmula, em gigapascal:
Equação 5.1
Onde: σ
b
é a tensão maior, em megapascal; (σ
b
= 0,3ƒ
c
), ou outra tensão especifica em
projeto;
0,5 é a tensão básica, em megapascal;
ε
b
é a deformação especifica média, conforme o item 3.4 da NBR 8533 (ABNT, 2007)
(ε = ΔL/L), dos corpos-de-prova sob tensão maior;
ε
a
é a deformação especifica média dos corpos-de-prova sob a tensão básica (0,5MPa).
Os resultados das deformações e os módulos de elasticidade estão apresentados no
Capítulo 6 e no Apêndice B.
81
CAPÍTULO 6
APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Nesse capítulo apresentaram-se os resultados e as discussões relativas aos ensaios
obtidos no programa experimental, de forma a verificar a influência do tipo de agregado
graúdo sobre o módulo de deformação tangente inicial do concreto.
Nesse trabalho foi utilizado o programa STATISTICA e o software Microsoft Excel
para realizar a análise estatística dos resultados. A estatística empregada tem o objetivo de
estabelecer uma relação, através de equações, que estime o valor do módulo de deformação
em função da resistência à compressão do concreto e expresse de forma distinta o grau de
influência de cada agregado graúdo sobre o módulo de deformação.
6.1 RESULTADOS DOS ENSAIOS
É apresentada uma análise estatística dos valores encontrados de resistência à
compressão dos concretos, verificando a influência dos níveis de resistência adotados de 20
MPa, 30MPa e 40MPa e dos tipos litológicos dos agregados graúdos. Da mesma forma é
analisado o módulo tangente inicial verificando o grau de influência dos níveis de resistência
e do tipo litológico dos agregados graúdos.
Realizou-se uma análise estatística separada para cada agregado graúdo com a
resistência à compressão e o módulo tangente inicial, constatando a curva resistência à
compressão x módulo de deformação tangente inicial que melhor se adapta aos resultados
encontrados para cada agregado graúdo.
6.1.1 Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto
Aos 7 dias e aos 28 dias após a concretagem dos corpos-de-prova foram realizados os
ensaios, seguindo as especificações da NBR 8522 (ABNT, 2007), dois corpos-de-prova foram
ensaiados para a determinação da carga de ruptura e utilizado 30% da maior carga como carga
limite no ensaio do módulo tangente inicial em outros três corpos-de-prova, os resultados das
resistências à compressão destes são apresentados no Apêndice B.
82
As Tabelas 6.1 e 6.2 constam os resultados de resistência à compressão e módulo de
deformação dos concretos dosados com os três agregados graúdos aos 7 e aos 28 dias
respectivamente.
Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão e módulo de deformação
tangente inicial do concreto aos 7 dias
20MPa 30MPa 40MPa
Tipo de Agregado
graúdo
corpo-de-
prova
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
CP 1 14,84
11,63
21,41
22,66
23,13
28,46
CP 2 15,85
12,91
21,59
22,31
23,13
28,61
Micaxisto
CP 3 15,67
11,37
22,34
23,71
22,32
29,31
CP 1 18,07
11,94
21,24
23,45
24,53
37,12
CP 2 17,61
11,37
20,51
21,92
24,40
37,24
Granulito CP 3 18,31
11,94
19,32
30,05
24,28
36,95
CP 1 27,12
15,24
31,81
25,81
37,02
29,68
CP 2 28,22
15,88
34,49
26,49
37,76
31,73
Basalto CP 3 29,41
17,86
34,49
29,30
36,66
30,81
Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão e módulo de
deformação tangente inicial do concreto aos 28 dias.
20MPa 30MPa 40MPa
Tipo de Agregado graúdo
corpo-de-
prova
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
ε
c
(GPa)
ƒ
c
(MPa)
CP 1 17,31
15,64
23,16
25,00
24,83
32,40
CP 2 18,13
16,04
22,83
25,61
25,02
33,12
Micaxisto CP 3 17,00
14,45
23,68
24,52
25,65
34,30
CP 1 20,79
19,29
23,07
32,15
26,62
48,76
CP 2 20,61
19,16
23,07
30,15
26,41
48,73
Granulito
CP 3 21,55
19,41
22,45
30,05
27,50
52,17
CP 1 32,45
22,96
36,19
33,20
38,57
38,79
CP 2 32,82
22,98
36,82
35,38
39,29
41,10
Basalto CP 3 31,07
21,16
37,47
36,60
39,29
40,98
83
Com o software STATISTICA buscou-se o nível de confiança de 95%, a partir disso o
programa expressou a análise em forma de gráficos e tabelas.
Os gráficos de Pareto (Figura 6.1 e 6.2) mostram a intensidade da influência dos
fatores na análise da resistência à compressão aos 7 e aos 28 dias de idades do concreto
respectivamente, com a influência do tipo litológico do agregado graúdo e do nível de
resistência com as equações quadrática (Q) e Linear (L).
Figura 6.1 – Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados da
resistência à compressão aos 7 dias para um nível de significância de 5%.
Figura 6.2 – Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados da
resistência à compressão aos 28 dias para um nível de significância de 5%.
84
Conforme o gráfico de Pareto o tipo litológico do agregado graúdo em uma equação
quadrática e os níveis de resistência adotados mostraram-se estatisticamente significativos na
análise da resistência à compressão do concreto. Todavia, o tipo de agregado não foi tão
significativo aos 7 dias como aos 28 dias de idade do concreto sobre a resistência à
compressão, esse fato pode estar ligado ao estágio inicial de endurecimento do concreto.
Em nível da engenharia, entende-se que independente das resistências adotadas e os
tipos de agregados graúdos escolhido para a dosagem do concreto, este será influenciado na
resistência à compressão simples do concreto. Ou seja, em qualquer estrutura em que as
resistências precisam ser controladas será necessário estudar a resistência à compressão em
função do tipo de agregado graúdo segundo o tipo de resistência adotada no projeto.
Os valores de resistência à compressão aumentaram na ordem dos agregados graúdos
micaxisto, granulito e basalto para as duas idades de 7 e 28 dias. Assim, dependendo do tipo
de agregado graúdo que se utiliza na mesma dosagem do concreto serão encontrados valores
distintos de resistência à compressão para as mesmas idades.
Nas Tabelas 6.3 e 6.4 foi realizada uma análise estatística da variância (ANOVA) dos
resultados de resistência à compressão. Os níveis de resistências adotados foram
estatisticamente significativos sobre a resistência à compressão do concreto, porém somente
na análise de uma equação linear. Na análise de equação quadrática apareceu estatisticamente
significativo a influência do tipo de agregado graúdo.
Tabela 6.3 – Análise da resistência à compressão do concreto na idade de 7 dias.
Fonte SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado
Nível de resistência (L) 2406,45
1 2406,45 78,29 0,00 significativo
Nível de resistência (Q) 0,16 1 0,16 0,0054 0,94 Não significativo
Tipo de agregado (L) 78,27 1 78,63 2,55 0,12 Não significativo
Tipo de agregado (Q) 189,63 1 189,63 6,17 0,02 significativo
Erro (resíduo) 676,19 22 30,74 - - -
85
Tabela 6.4 – Análise da resistência à compressão do concreto na idade de 28 dias.
Fonte SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado
Nível de resistência (L) 2205,63
1 2205,63 198,32 0,00 significativo
Nível de resistência (Q) 0,28 1 0,27 0,025 0,87 Não significativo
Tipo de agregado (L) 2,51 1 2,51 0,22 0,63 Não significativo
Tipo de agregado (Q) 421,44 1 421,44 37,89 0,00 significativo
Erro (resíduo) 2874,53
22 11,12 - - -
Onde SQ = Soma dos Quadrados; GL = Grau de Liberdade; MQ = Média dos
Quadrados; F = parâmetro de Fischer para o teste de significância dos efeitos; Resultado =
Resultado da análise, com a indicação se o efeito é significativo ou não.
No ramo da engenharia essa análise estatística ANOVA da Tabela 6.3 e 6.4 representa
uma síntese dos outros gráficos gerados pelo software, sendo que o tipo de agregado graúdo e
o nível de resistência adotados na dosagem do concreto são fatores que influenciam a
resistência à compressão em nível de significância de 5%, ou seja, nível de confiança de 95%.
A tabela ANOVA mostra o grau de significância das variáveis pesquisadas através do
fator de Fischer (Fcal), o qual deve ser maior que o Ftab. Pelos valores da amplitude dos Fcal
da Tabela 6.4 verifica-se que o tipo de agregado graúdo e o nível de resistência têm influência
significativa.
6.1.2 Resultados dos ensaios de módulo de deformação tangente inicial do concreto
As Figuras 6.3 e 6.4 apresentam os gráficos de Pareto para análise do nível de
resistência, do tipo de agregado graúdo e do módulo de elasticidade, sendo que os valores que
ultrapassam o nível de significância de 0,5 (5%) são estatisticamente significativos na
influência do módulo de deformação tangente inicial.
86
Figura 6.3 - Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados do
módulo de elasticidade aos 7 dias para um nível de significância de 5%.
Figura 6.4 - Intensidade da influência dos fatores da ANOVA realizada com os resultados do
módulo de elasticidade aos 28 dias para um nível de significância de 5%.
O tipo de agregado graúdo com equação linear e quadrática e o nível de resistência
com equação linear apresentam influência significativa para o modelo estudado tanto na idade
de 7 dias quanto na idade de 28 dias. Diante desse resultado, tem-se que o tipo de agregado
graúdo é o fator que mais influencia no módulo tangente inicial do concreto e o tipo de nível
de resistência adotado um segundo fator de influência.
87
Em comparação, o tipo de agregado graúdo e o nível de resistência apresentaram
maior grau de significância sobre o módulo de deformação do que sobre a influência na
resistência à compressão.
A influência do tipo de agregado graúdo, na ordem micaxisto, granulito e basalto, e os
níveis de resistências adotados nas dosagens apresentaram bastantes significativos sobre o
módulo de elasticidade do concreto. De forma que ao aumentar o nível de resistência de cada
dosagem, aumenta-se a resistência à compressão encontrada, porém para cada agregado
graúdo apresenta um grau distinto de crescimento.
Tecnicamente, os concretos dosados que possuem menor quantidade de água, menor
relação a/c, também possuem maiores valores da resistência à compressão, esse fator produz
uma microestrutura com quantidades e diâmetros de poros menores, o que acarreta em menor
deformação do concreto, ou seja, maior módulo de deformação, como verificado no gráfico.
As Tabelas 6.5 e 6.6 apresentam uma análise de variância dos tipos de agregados e do
nível de resistência sobre o módulo de elasticidade do concreto aos 7 e aos 28 dias de idade
respectivamente.
Tabela 6.5 – Análise do módulo de elasticidade do concreto aos 7 dias
Fonte SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado
Nível de resistência (L) 316,29 1 316,29 188,16 0,00 significativo
Nível de resistência (Q) 1,42 1 1,41 0,84 0,37 Não significativo
Tipo de agregado (L) 571,04 1 695,76 339,71 0,00 significativo
Tipo de agregado (Q) 322,75 1 322,75 191,99 0,00 significativo
Erro (resíduo) 36,98 22 1,68 - - -
88
Tabela 6.6 – Análise do módulo de elasticidade do concreto aos 28 dias
Fonte SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado
Nível de resistência (L) 210,02 1 210,02 258,86 0,00 significativo
Nível de resistência (Q) 2,93 1 2,93 3,62 0,07 Não significativo
Tipo de agregado (L) 695,76 1 695,76 857,57 0,00 significativo
Tipo de agregado (Q) 367,36 1 367,36 452,79 0,00 significativo
Erro (resíduo) 17,84 22 0,81 - - -
Onde SQ = Soma dos Quadrados; GL = Grau de Liberdade; MQ = Média dos
Quadrados; F = parâmetro de Fischer para o teste de significância dos efeitos; Resultado =
Resultado da análise, com a indicação se o efeito é significativo ou não.
O principal objetivo da Tabela 6.6 é mostrar a significância da influência das variáveis
pesquisadas através do fator de Fischer (Fcal), o qual deve ser maior que o Ftab. Pelos valores
da amplitude dos Fcal da Tabela 6.6 verifica-se que o tipo de agregado graúdo e o nível de
resistência têm influência significativa.
Contudo, os valores do nível de resistência com equação quadrática foi o único que
não apresentou significativo na análise do módulo de elasticidade do concreto nas duas
idades, ou seja, os valores possuem um nível de confiança menor que 5%. Resumidamente, o
nível de resistência e o tipo de agregado graúdo adotado na dosagem do concreto afetam os
resultados do módulo de deformação tangente inicial, todavia, o agregado graúdo influencia
mais no módulo do que na resistência à compressão, de forma que adotando a equação linear
ou quadrática será viável para determiná-lo.
Na prática da engenharia, em obras que necessitam de menores deformações na
estrutura deve-se atentar para o tipo de agregado graúdo e o nível de resistência adotada na
dosagem do concreto já que são fatores que definem o resultado do módulo de deformação
tangente inicial do concreto.
89
6.1.3 Relação da resistência à compressão com o módulo de elasticidade
A análise conjunta com os três tipos de agregados não apresenta uma correlação
satisfatória estatisticamente, por isso será realizado análises separadas por cada tipo de
agregado graúdo.
6.1.3.1 Relação utilizando o agregado granulito
Os gráficos (Figura 6.5 e 6.6) são em função da resistência à compressão com o
módulo de deformação gerados com uma equação do tipo raiz cúbica (y = ax
1/3
), esta foi a que
melhor se adaptou aos resultados dos concretos dosados com o agregado granulito aos 7 e aos
28 dias de idade respectivamente. A equação do tipo raiz quadrada obteve um R² igual a 0,53,
por isso não será incluída nesse trabalho.
Figura 6.5 – Relação cúbica do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 7
dias com o agregado granulito
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com granulito referente
aos 7 dias de idade foi Ec = 7.510 * (ƒc)
1/3
com os resultados em MPa.
90
Figura 6.6 – Relação cúbica do módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 28
dias com o agregado granulito
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com granulito referente
aos 28 dias de idade foi Ec = 7.720 * (ƒc)
1/3
com os resultados em MPa.
As equações e seus R² estão apresentadas nas Tabelas 6.7 à 6.8. Todas as equações
refletiram a influência que cada agregado graúdo tem sobre o módulo de deformação tangente
inicial. Observa-se que cada agregado agiu com seqüências lógicas parecidas, porém não no
mesmo grau.
6.1.3.2 Relação utilizando o agregado micaxisto
Os gráficos apresentados nas Figuras 6.7 e 6.8 são gerados a partir das equações
quadráticas, esses apresentaram R² satisfatórios com os resultados de módulo de elasticidade
dos concretos dosados com o agregado micaxisto tanto aos 7 e aos 28 dias, apresentados nessa
ordem.
91
Figura 6.7 – Relação quadrática do módulo de elasticidade versus resistência à compressão
aos 7 dias com o agregado micaxisto
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com micaxisto referente
aos 7 dias de idade foi Ec = 4.404 * √ƒc
com os resultados em MPa.
Figura 6.8 – Relação quadrática do módulo de elasticidade versus resistência à compressão
aos 28 dias com o agregado micaxisto
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com micaxisto referente
aos 28 dias de idade foi Ec = 4.470 * √ƒc
com os resultados em MPa.
Os resultados do módulo de deformação para o agregado micaxisto tanto aos 7 dias
quanto aos 28 dias seguiram resultados semelhantes como observado nas equações geradas
pelas curvas.
92
6.1.3.3 Relação utilizando o agregado basalto
As Figuras 6.9 e 6.10 apresentam as curvas geradas das equações quadráticas para os
valores individuais dos concretos dosados com o agregado basalto nas idades de 7 e 28 dias,
nessa ordem. As equações apresentaram R² satisfatório como visto nas Tabelas.
Figura 6.9 – Relação módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 7 dias com o
agregado basalto
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com basalto referente aos
7 dias de idade foi Ec = 6.670 * √ƒc
com os resultados em MPa.
Figura 6.10 – Relação módulo de elasticidade versus resistência à compressão aos 28 dias
com o agregado basalto
93
A equação do módulo de elasticidade dos concretos dosados com basalto referente aos
28 dias de idade foi Ec = 6.320 * (ƒc)
1/2
com os resultados em MPa.
Os resultados que melhor se adaptaram ao modelo da equação quadrática foram os do
concreto dosado com micaxisto, já o concreto dosado com o agregado granulito se adaptou
melhor ao modelo cúbico de acordo com os R² encontrados.
As Tabelas 6.7 e 6.8 apresentam as equações determinadas pelos gráficos utilizando os
resultados com ƒc aos 7 dias e aos 28 dias respectivamente.
Tabela 6.7 – Equações de módulo de elasticidade obtidas aos 7 dias
Tipo do agregado Equação (MPa) R²
Micaxisto
Ec = 4.404 * (ƒc)
1/2
0,94
Granulito Ec = 7.510 * (ƒc)
1/3
0,95
Basalto
Ec = 6.670 * (ƒc)
1/2
0,95
Tabela 6.8 – Equações de módulo de elasticidade obtidas aos 28 dias
Tipo do agregado Equação (MPa) R²
Micaxisto
Ec = 4.470 * (ƒc)
1/2
0,97
Granulito Ec = 7.720 * (ƒc)
1/3
0,88
Basalto
Ec = 6.320 * (ƒc)
1/2
0,86
Considerando as equações quadráticas e cúbicas dos resultados aos 7 e aos 28 dias de
idade com R² maiores que 0,70, todas as condições das Tabelas 6.7 e 6.8 apresentaram
satisfatórias para o uso com os materiais utilizados no estudo.
Fazendo uma relação entre os agregados graúdos através das equações encontradas,
adota-se para o agregado micaxisto por resultar nos menores valores de módulo de
deformação como sendo uma constante igual a 1, assim, para o agregado basalto em relação
ao micaxisto ter-se-ia uma constante igual a 1,41, por apresentarem curvas equivalentes.
94
Todavia, para o agregado granulito não pode ser retirado uma constante da mesma
forma que o micaxisto e o basalto por não apresentarem equações equivalentes de raiz
quadrática. Porém pode-se estimar uma constante entre 0,90 à 1,17 em relação ao agregado
granulito dependendo da resistência à compressão adotada. Essas constantes representam uma
resistência à compressão entre 10 à 50 MPa.
Assim, em resumo foram representadas na Tabela 6.9 as constantes encontradas da
relação entre as equações dos agregados graúdos.
Tabela 6.9 – Constante da relação das equações do módulo de elasticidade entre os
agregados graúdos.
Agregado Graúdo Constantes
Micaxisto 1,00
Granulito 0,90 à 1,17
Basalto 1,41
De forma técnica pode-se dizer que o agregado basalto obtêm concretos com o módulo
de deformação tangente inicial 1,41 vezes maior que o agregado micaxisto, e o agregado
granulito obtêm concretos com módulo de deformação tangente inicial maior que o micaxisto
variando entre 0,90 à 1,17 vezes a mais.
6.1.3.4 Correlação do módulo de elasticidade versus resistência à compressão entre os
agregados graúdos
Os valores obtidos pela equação do módulo de elasticidade da NBR 6118 (ABNT,
2003) são resultados do ƒ
ck
, ou seja, a resistência característica do concreto que é calculada
pela seguinte equação:
ƒ
ck
= ƒ
cj
- 1,65 * S
d
Sendo que o ƒ
cj
é a resistência média à compressão (MPa) prevista para a idade de j
dias, no caso desse trabalho foi considerado j como a idade de 28 dias para os cálculos e nível
de comparação com os resultados da equação da norma.
95
S
d
é o desvio padrão da dosagem levando em conta as condições de preparo do
concreto estabelecido pela NBR 12655 (ABNT, 1996); nesta são adotados três condições de
preparo com desvio padrão de 4,0MPa; 5,5MPa e 7,0MPa; para elaborar a tabela e o gráfico
de comparação da equação da NBR 6118 com os resultados desse trabalho serão considerados
apenas as condições de preparo em usinas ( Sd = 4,0MPa) e o menor valor aceitável pela
norma de Sd igual a 2,0 MPa.
Foi realizado um comparativo com a CEB-FIT Model Code que relaciona o módulo de
deformação tangente inicial do concreto em função da resistência à compressão característica
e com o tipo de agregado graúdo adotado. A equação proposta é: E
c
= αe*2150*(ƒ
ck
+8/10)
1/3
onde αe é uma constante em função do tipo de agregado graúdo, podendo ser 0,9 para
concreto dosado com calcário, 1,2 se for utilizado basalto e 0,7 para o arenito. Somente o
basalto possui uma constante que possibilita a comparação com os agregados dessa pesquisa,
assim, será comparado, considerando os desvios padrão de 2,0MPa e 4,0MPa como adotado
também na equação da NBR 6118 (ABNT, 2003).
A Tabela 6.10 apresenta um comparativo entre os resultados obtidos da equação da
NBR 6118 nas duas condições de preparo com os de cada agregado graúdo adotado nessa
pesquisa mais os resultados obtidos com a equação do CEB (CEB, 1990).
Tabela 6.10 – Comparativo dos resultados de módulo de elasticidade
Módulo de Elasticidade do Concreto (GPa)
Resistência
à
compressão
(MPa)
micaxisto granulito basalto
Norma
(Sd=2)
Norma
(Sd=4)
CEB
(Sd=2)
basalto
CEB (Sd=4)
basalto
15 17,31 18,87 24,48 19,15 16,23 32,34 30,43
20 19,99 20,75 28,26 22,88 20,50 34,88 33,25
25 22,35 22,33 31,60 26,09 24,02 37,09 35,66
30 24,48 23,72 34,62 28,94 27,09 39,06 37,78
35 26,44 24,96 37,39 31,53 29,84 40,85 39,69
40 28,27 26,08 39,97 33,93 32,36 42,50 41,43
45 29,99 27,11 42,40 36,16 34,70 44,03 43,03
50 31,61 28,07 44,69 38,27 36,89 45,46 44,53
Os resultados obtidos pela equação do CEB (CEB, 1990) foi possível realizar um
comparativo entre o concreto dosado com o agregado basalto e os valores obtidos pela
equação do CEB, principalmente com o desvio padrão igual a 4,0MPa.
96
Com os resultados e as equações obtidas foi elaborada a Figura 6.11 que relaciona
graficamente os três agregados com ensaios aos 28 dias de idades com a equação da norma
NBR 6118 (ABNT, 2003) mais os resultados obtidos com a equação do CEB (CEB, 1990).
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Micaxisto
Granulito
Basalto
NBR 6118 com Sd = 2
NBR 6118 com Sd = 4
CEB-Basalto com Sd=2
CEB-Basalto com Sd=4
Equações - resistência à compressão e módulo de elasticidade aos 28 dias
Módulo de elasticidade (Gpa)
Resistência à compressão
(Mpa)
Figura 6.11 – Correlação resistência à compressão X módulo de elasticidade dos três
agregados graúdos, da NBR 6118 e do CEB aos 28 dias
Fazendo a mesma análise que foi feita entre os agregados graúdos, mas agora com a
equação adotada pela NBR 6118 (ABNT, 2003), tem-se que o agregado micaxisto obtém
valores de módulo de deformação menores que os da equação da norma considerando um
desvio padrão igual a 2,0MPa, diminui-se essa diferença com o desvio padrão igual a 4,0MPa.
Para os níveis de resistência de 20MPa, 30MPa e 40MPa adotados por essa pesquisa tem-se
uma diferença de -7%, -10% e -12% entre o micaxisto e os resultados de módulo com Sd
igual a 4MPa, e -12%, -16% e -17% com Sd igual a 2MPa, não ocorrendo uma constante para
comparação ao se aumentar a resistência à compressão.
O agregado granulito apresenta valores de módulo de deformação com diferença de
+2%, -13% e -20% em comparação com os resultados da NBR 6118 com Sd igual a 4,0MPa,
e de -10%, -19% e -24% com Sd igual a 2,0MPa. Por outro lado, tem-se que o agregado
basalto obtém valores de módulo com diferença de +27%, +22% e +20% em comparação com
os da NBR 6118 com Sd igual a 4,0MPa e de +20%, +17% e +16% com Sd igual a 2,0MPa.
97
Por fim, percebe-se que a equação da NBR 6118 (ABNT, 2003) superestima os
valores de módulo de elasticidade do concreto dosados com os agregados graúdos micaxisto e
granulito nas resistências acima de 20MPa. Contudo, para o agregado basalto os valores do
módulo determinados pela equação da NBR 6118 são inferiores aos obtidos por essa pesquisa
como visto na Figura 6.11. Esses resultados vêm em encontro com o obtido por outras
pesquisas como Nunes (2005) e Martins (2008).
Os resultados obtidos pela equação do CEB (CEB, 1990) são próximos dos obtidos
com concreto dosado com o agregado basalto, os valores da equação com constante igual a
1,2 e desvio padrão igual a 4,0MPa se aproximaram em +16%, +9% e +4% sobre os valores
obtidos com o basalto dessa pesquisa nas resistências de 20MPa, 30MPa e 40MPa
respectivamente. Todavia para o desvio padrão de 2,0MPa tem-se a diferença maior em
+19%, +12% e +6% sobre os resultados obtidos pelo basalto dessa pesquisa. Percebe-se que
os resultados obtidos em níveis de resistências maiores foram os que mais se aproximaram.
No ano 2000 surgiu um projeto de revisão da NBR 6118 que propunha multiplicar a
equação desta por duas constantes chamadas de a
1
e a
2
, sendo a
1
em função do tipo litológico
do agregado graúdo e a
2
em função da consistência do concreto fresco. Segundo a Tabela 6.11
as constantes seriam:
Tabela 6.11 – Constantes sugeridas por projeto de revisão da NBR 6118
Natureza do agregado graúdo a
1
Consistência do concreto fresco a
2
Basalto e diabásico 1,1 Fluida 0,9
Granito e gnaisse 1,0 Plástica 1,0
Calcário, arenito e metasedimento 0,9 Seca 1,1
Somente o agregado basalto dessa pesquisa tem como ser calculado por esse projeto
de revisão da NBR 6118. Considerando os resultados da Tabela 6.10 que já estão calculados
os valores de módulo de elasticidade pela equação da NBR 6118 (ABNT, 2007) e os
multiplicasse pelas constantes a
1
de 1,1 e a
2
de 1,0 para concretos plásticos sugeridas pela
Tabela 6.11 não teria ainda valores que se aproximasse o suficiente aos encontrados por essa
pesquisa a ponto de serem usados.
98
CAPÍTULO 7
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo dessa pesquisa é determinar a influência dos agregados graúdos da região
de Goiânia sobre o módulo de deformação tangente inicial. Com os resultados obtidos e com
a análise estatística realizada têm-se resultados que estão menores e outros maiores que os
calculados pela equação da NBR 6118 (ABNT, 2007), considerando que ao calcular um valor
de módulo no momento do projeto e encontrar na prática resultados menores que os esperados
podem provocar problemas na estrutura como fluência e deformações não desejadas. Todavia,
para os resultados maiores que os encontrados pela equação da NBR 6118 indicam maior
segurança, mas também pode ser prejudicial caso se deseje mobilidade na estrutura e essa não
ocorra pelo módulo de deformação maior que o previsto no projeto.
Com base nos resultados obtidos no programa experimental, respeitando suas
limitações quanto as variáveis de dosagem, as condições de ensaio e os materiais adotados,
pôde-se obter as considerações subseqüentes atendendo ao objetivo de correlacionar a
resistência a compressão simples com o módulo de elasticidade do concreto.
7.1 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO VERSUS AGREGADOS GRAÚDOS
Através da análise estatística dos resultados foi constatado que a resistência à
compressão é influenciada pelo nível de resistência e o tipo de agregados graúdos adotados.
Porém cada agregado graúdo estudado por essa pesquisa apresentou uma influencia com um
determinado grau sobre a resistência à compressão do concreto.
Ao longo do programa experimental constatou-se um aumento na resistência à
compressão na ordem dos agregados micaxisto, granulito e basalto considerando a mesma
dosagem para todos. Evidencia-se diferença significativa principalmente com os resultados do
concreto dosado com o agregado basalto.
7.2 MÓDULO DE ELASTICIDADE VERSUS AGREGADOS GRAÚDOS
A análise estatística apontou o tipo litológico do agregado graúdo como um fator
influente nos resultados da resistência à compressão simples e módulo de elasticidade do
concreto, contudo, não na mesma proporção.
99
Com base nas considerações supracitadas, as propriedades consideradas puderam ser
inter-relacionadas a partir de regressões quadráticas e cúbicas que se adaptaram melhor aos
resultados. Os fatores estatisticamente significativos na análise foram o tipo litológico do
agregado graúdo e os níveis de resistência adotados tanto na idade de 7 dias quanto na idade
de 28 dias. Diante dos resultados da análise tem-se que o tipo de agregado graúdo é o fator
mais influente sobre o módulo de elasticidade do concreto e o valor de nível de resistência
adotado como um segundo fator de influência.
Para os níveis de resistência de 20MPa, 30MPa e 40 MPa adotados por essa pesquisa
tem-se uma diferença de -7%, -10% e -12% entre o concreto dosado com micaxisto e os
resultados de módulo calculado pela equação da NBR 6118 (ABNT, 2003) considerando o Sd
igual 4,0MPa, e -12%, -16% e -17% com o Sd igual a 2,0MPa, não ocorrendo uma constante
para comparação ao se aumentar a resistência à compressão.
O agregado granulito apresentou valores de módulo de elasticidade com diferença de
+2%, -13% e -20% em comparação com os resultados da NBR 6118 com Sd igual a 4,0MPa,
e de -10%, -19% e -24% com Sd igual a 2,0MPa. Tanto para o agregado micaxisto quanto
para o granulito o módulo obtido pelos ensaios foi de forma geral menor que o determinado
pela equação da norma, com isso os projetos que utilizam a equação da norma para
determinar o módulo de elasticidade das edificações estarão sujeitos a patologias e a
deformações pelo valor do módulo na prática não alcançar os resultados esperados.
Por outro lado, tem-se que o agregado basalto obteve valores de módulo com diferença
de +27%, +22% e +20% em comparação com os da NBR 6118 com desvio padrão igual a
4,0MPa e de +20%, +17% e +16% com desvio padrão igual a 2,0MPa, o que seria em favor
da segurança da estrutura e caso não se deseje deformação no concreto.
Identificou-se de forma geral um crescimento do módulo de elasticidade juntamente
com o da resistência à compressão em todos os concretos dosados por essa pesquisa.
Entretanto, não foi na mesma proporção, confirmando o que diz MEHTA e MONTEIRO
(1994) em relação as características do concreto.
Verificou-se que a equação da NBR 6118 (ABNT, 2003) superestima os valores de
módulo de elasticidade do concreto dosados com os agregados graúdos micaxisto e granulito
nas resistências acima de 20MPa. Contudo, para o agregado basalto os valores do módulo
determinados pela equação da NBR 6118 são inferiores ao obtidos por essa pesquisa. Nenhum
concreto dosado por essa pesquisa obteve valores de módulo de elasticidade próximos o
suficiente do calculado pela equação da NBR 6118.
100
Em comparação com os resultados obtidos pela equação do CEB (CEB, 1990) tem-se
que os módulos de elasticidade para as resistências de 20MPa, 30MPa e 40MPa são próximos
dos obtidos com concreto dosado com o agregado basalto, os valores da equação com
constante igual a 1,2 e desvio padrão igual a 4,0MPa se aproximaram em +16%, +9% e +4%
sobre os valores obtidos com o basalto. Todavia para o desvio padrão de 2,0MPa tem-se a
diferença maior em +19%, +12% e +6% sobre os resultados obtidos pelo basalto dessa
pesquisa. Por fim, percebeu-se que os resultados obtidos em níveis de resistências maiores
foram os que mais se aproximaram com os da equação do CEB.
7.3 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
De acordo com o que foi observado por SHEHATA, NUNES (2005), PACHECO
(2006) e outros pesquisadores, o módulo de elasticidade apresenta de forma geral resultados
menores que os fornecidos através do cálculo da equação da norma NBR 6118 (ABNT,
2003), contudo, não foi possível abranger todos os agregados graúdos da região de Goiânia,
desta maneira sugere-se novos estudos utilizando outros agregados graúdos da região.
Essa pesquisa restringiu-se a estudar o módulo de deformação tangente inicial aos 7 e
aos 28 dias, sugere-se estudar também outras idades do concreto para se obter detalhes
maiores sobre o módulo de elasticidade em função do tipo de agregado graúdo.
101
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5734. Peneiras para
ensaios - Especificações. Rio de Janeiro, 1991.
____. NBR 5738. Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova. Rio de Janeiro,
1994.
____. NBR 5739. Ensaio de Compressão de Corpos-de-prova Cilíndricos de Concreto –
Método de ensaio, Rio de Janeiro, 1994.
____. NBR 6118. Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 2003.
____. NBR 7211. Agregado para Concreto – Especificações, Rio de Janeiro, 1983.
____.NBR 7215. Cimento Portland – Determinação da resistência à compressão. Rio de
Janeiro, 1996.
____. NBR 7216. Amostragem de agregados – Métodos de ensaios. Rio de Janeiro, 1987.
____. NBR 7217. Agregados – Determinação da composição granulométrica. Rio de
Janeiro, 1987.
____. NBR 7223. Concreto – Determinação da Consistência pelo Abatimento do Tronco de
Cone, Rio de Janeiro, 1992.
____.NBR 7680. Extração, preparo, ensaio e análise de testemunhos de estruturas de concreto:
procedimento. Rio de Janeiro, 1983.
____. NBR 8522. Concreto – Determinação do Módulo estático de elasticidade à
compressão, São Paulo, 2007.
102
____.NM 26. Agregados – Amostragem. Rio de Janeiro, 2001.
____. NM 51. Agregado Graúdo – Ensaio de abrasão “Los Angeles”. Rio de Janeiro, 2001.
____. NM 53. Agregado Graúdo – Determinação de massa específica, massa especifica
aparente e absorção de água. Rio de Janeiro, 2003.
____. NM 67. Concreto – Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone.
Rio de Janeiro, 1998.
___. NM 77. Concreto – Preparação das bases dos corpos-de-prova e testemunhos
cilíndricos para ensaios de compressão. Rio de Janeiro, 1996.
____.NM 101. Concreto – Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de
Janeiro, 1996.
____. NM 248. Agregados – Determinação da composição granulométrica. Rio de Janeiro,
2003.
____. NM-ISO 7500-1. Máquina de ensaio de tração e compressão – Verificação. Rio de
Janeiro,2004.
AITCIN, P-C. Concreto de alto desempenho. Tradução: Geraldo G. Serra. Ed. Pini. São Paulo,
2000.
ALEXANDER, M. G.; MILNE, T. I. Influence of cement blend and aggregate type on
stress-strain behavior and elastic modulus of concrete. ACI Materials Journal, v. 92, n. 3, p.
227-235, jun. 1995.
ANDRADE, E.F.R. et al. Concretos: massa, estrutural, projetado e compactado com rolo.
São Paulo: Pini, 1997.
103
ARAÚJO, J. M. O Módulo de Deformação Longitudinal do Concreto. Revista Teoria e
Prática na Engenharia Civil. Rio Grande:Ed Dunas. 2000.
BEER, F. P.; JOHNSTON Jr, E. R. J. Resistência dos materiais. 3° Ed. São Paulo: MAKRON
Books do Brasil Editora Ltda, 1995.
BRITISH STANDARDS INSTITUTION. Testing aggregates. Methods for determination of
particle size and shape. BS 812: Part 1, London, 1975.
CABRAL, KEILLON OLIVEIRA. Influência da areia artificial oriunda da britagem de
rocha granito-gnaisse nas propriedades do concreto convencional no estado fresco e
endurecido. Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Goiás, 2007.
CARRASQUILLO, R. L.; NILSON, A. H.; SLATE, F. O. Properties of High Strength
Concrete Subject to Short-Term Loads. ACI Journal, v.78, May/June, 1981.
CLEMENTE, CELSO A. Curso de especialização em gerenciamento ambiental. Piracicaba,
2004.
Comité Euro-Internacional du Béton. CEB-FIP Model Code 1990. Published by Thomas
Telford , London. 2003.
COSTA, Angélica C. M; PRADO, Pedro P. F. Influência dos agregados graúdos do estado de
Goiás no módulo de deformação do concreto. Anápolis, 2001. Monografia (Graduação) –
Coordenação de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Goiás.
CUNHA, C. H. M. Deformabilidade das estruturas de concreto: impacto da variabilidade
do módulo de elasticidade secante e da resistência à tração, decorrente das modificações
dos materiais, cimentos e agregados. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola
Politécnica, Universidade de São Paulo,São Paulo, 2000.
104
DAL MOLIN, D. C. Contribuição ao estudo das propriedades mecânicas dos concretos de
alta resistência com e sem adições de sílica ativa. Tese (Doutorado). Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo. São Paulo. 1995.
DAL MOLIN, Denise Carpena C. Adições minerais para concreto estrutural. In: ISAIA,
Geraldo C. (Ed.). Concreto: Ensino, Pesquisa e Realizações, São Paulo: IBRACON, 2005. Vol.
I.
ERNST,W.G.; Evaristo Ribeiro Filho [Trad.]. Minerais e rochas. Traduzido do original:
EARTH MATERIALS. São Paulo: Edgard Blucher, 1971. 162 p.
FARIAS, Luciana dos A.; Muniz, Francesca C. et al. Correlação entre o módulo de
elasticidade e a resistência à compressão de cad e de concreto convencional. 46º Congresso
Brasileiro de Concreto, 2004. Anais.
FERREIRA, R., CASTRO, A., COUTO A. P., BRAUN, V., CASCUDO, O. Avaliação da
resistência à compressão, módulo de deformação e absorção de água de concretos
contendo adições minerais. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 46º. 2004,
Florianópolis. Anais. São Paulo: Instituto Brasileiro do Concreto, 2004. CD-ROM.
FURNAS – Centrais Elétricas de Furnas. Concreto – Ensaios e propriedades. Goiânia. 1999.
FURNAS Centrais Elétricas S. A. Relatório DCT.T.01.057.2003-RO. Departamento de Apoio
e Controle Técnico Laboratório de Concreto, 2003.
IPR Publ. 719, Manual de Pavimentação. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de
Transportes. Diretoria de Planejamento e Pesquisa. Coordenação Geral de Estudos e Pesquisa.
Instituto de Pesquisas Rodoviárias. 3ed. Rio de Janeiro. 2006.
JACINTO, Ana Elisabete P. G. de A.; GIONGO, José Samuel. Resistência Mecânica do
Concreto. Concreto: Ensino, Pesquisa e Realizações. In: ISAIA, Geraldo C. (Ed.). São Paulo:
IBRACON, 2005, Vol. I.
105
KLISZCZEWICZ, A., AJDUKIEWICZ, A. Differences in instantaneous deformability of
HS/HPC according to the kind of coarse aggregate.,Cement and Concrete Composites, n. 24,
p. 263-267, 2002.
LI, G.; ZHAO, Y.; PANG, S.; LI, Y. Effective Young’s modulus estimation of concrete.
Cement and Concrete Research, v. 29 n. 9 p. 1455-1462, sep. 1999.
MARTINS, DANILO GOMES. Influência do tamanho do corpo de prova nos resultados de
ensaios de módulo de deformação e resistência à compressão e suas correlações para
concretos produzidos em Goiânia-GO. Dissertação (mestrado). Universidade Federal de
Goiás. Goiânia. 2008.
MEHTA, P. K. & MONTEIRO, P. J. M. Concreto: Estrutura, Propriedades e Materiais.
São Paulo: Pini, 1994.
MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concrete: microstructure, properties, and materials.
New York: McGRAW-HILL, 2006.
MELO NETO, A. A.; HELENE, P. R. L. Módulo de Elasticidade: dosagem e avaliação de
modelos de previsão do módulo de elasticidade de concretos. In: CONGRESSO
BRASILEIRO DO CONCRETO, 44º., 2002, Belo Horizonte. Anais. São Paulo: Instituto
Brasileiro do Concreto, 2002. CD-ROM.
MILNE, T. I.; ALEXANDER, M. G. Influence of cement blend and aggregate type on
stress-satrain Behavior and Elastic Modulus of concrete. ACI Materials Journal, Technical
Paper, V. n° 92-M24. May-June, 1995.
MYERS, J. J., How to achieve a Higher Modulus of Elasticity. 1999. Retirado do site
www.scirus.com. Visto no dia 03 de maio de 2007.
NEVILLE, A. M. & BROOKS, J. J. Concrete Technology. Editora UPDATE. London/New
York. 1997.
NEVILLE, Adam Mathew. Propriedades do concreto. Trad. Salvador E. Giammusso 2 Ed. São
Paulo: Pini, 1982.
106
NUNES, Fábio Wendell da Graça. Resistência e módulo de elasticidade de concretos usados
no Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2005. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do
Rio de Janeiro.
PACHECO, Ronaldo Feu Rosa. Análise do módulo de elasticidade e resistência à
compressão de concretos produzidos em centrais na Grande Vitória. Vitória, 2006.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico.
PEREIRA NETO, P. M. P. & DJANIKIAN, J. G. Algumas características do módulo de
elasticidade de concretos de alta resistência. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO
CONCRETO, 37º.. Anais. Goiânia, 1995. V. 1.
PINHEIRO, Libânio M.; MUZARDO, Cassiane D.; SANTOS, Sandro P., Estruturas de
Concreto – Capítulo 2. 2004. Retirado do site
http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec702/EESC/Concreto.pdf no dia 11 de Maio de 2007.
RODRIGUES, Giana Sousa Sena. Módulo de deformação estático do concreto pelo método
ultra-sônico: estudo da correlação e fatores influentes. Goiânia, 2003. Dissertação (Mestrado) –
Coordenação de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás.
SHEHATA, Lídia Domingues. Deformações instantâneas do concreto. In: ISAIA, Geraldo C.
(Ed.). Concreto: Ensino, Pesquisa e Realizações, São Paulo: IBRACON. 2005.
SILVA, Karla Jackeline da. Estudo do comportamento do módulo de deformação de
concretos, com um ano de idade, produzidos com diferentes tipos de agregados graúdos.
Goiânia, 2003. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Coordenação da área de
Construção Civil, Centro Federal de Educação Tecnológico de Goiás.
TEIXEIRA, LUCIANO MARTINS. Contribuição para o estudo da durabilidade de
concretos de cimento e polímeros. Universidade federal de Goiás. Goiânia. 2000.
107
VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência dos materiais. 13° Ed. São Paulo: Edgard Blucher,
1970.
VASCONCELOS, A. C.; GIAMMUSSO, S. E. O misterioso módulo de elasticidade. In:
CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 40º, 1998, Rio de Janeiro. Anais. São Paulo:
Instituto Brasileiro do Concreto, 1998.
108
BIBLIOGRAFIAS COMPLEMENTARES
ALLENDE, Kátia Araújo; FREITAS, Itamar Messias de; CORTÊS, Rogério, DARWISCH,
Fathi Aref Abrahim. Avaliação do módulo de elasticidade de concretos dosados com pedra
granítica Em Niterói R.J. In: VI Simpósio EPUSP sobre estruturas de concreto. São Paulo,
2006. Anais.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Commite 318. “Building Code Requeriments for
Structural Concrete and Commentary”, ACI , Farmington Hills, 1995.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Commite 318R. Building Code – Requirements for
Reinforced Concrete. ACI 318-02, and Commentary ACI 318R-02, 2002.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Commite 209R. Prediction of Creep, Shrinkage,
and Temperature Effects in Concrete Structures. USA, 1992.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Agregado para concreto
– Especificações. Rio de Janeiro, 2005
____. NM 77. Concreto – Preparação das bases dos corpos-de-prova e testemunhos
cilíndricos para ensaios de compressão. Rio de Janeiro, 1996.
BACCIN, Antonio Guilherme C.; PINHEIRO, Libânio Miranda. Propriedades mecânicas do
concreto de alto desempenho para aplicação em edifícios. In: 39° REIBRAC REUNIÃO
COMEMORATIVA DE 25 ANOS DO BRACON, São Paulo, 1997.
BESSERRA, Simone Ataíde; GEYER, André Luiz Bartolacci; BACARJI, Edgar. Estudo da
influência da cura nas propriedades mecânicas de concretos de alto desempenho (CAD)
produzidos em período quente (T>25°C) e de baixa umidade relativa do ar (H<50%). In: VI
Simpósio EPUSP sobre estruturas de concreto. São Paulo, 2006. Anais.
109
CARCAÑO, R. G. Solis; PEREYRA, J. R. Baeza. Predicción de la resistencia a la
compresión axial del concreto utilizando lãs técnicas de velicidad de pulso ultrasónico y
redes de neuronas artificiales. Anais Congresso Latino-americano de Patologia de la
construcción y CONPAT 2003. México. 2003.
CHEN, How-Ji; YEN, Tsong; CHEN, Kuan-Hung. Evaluating Elastic Modulus of
Lightweight aggregate. ACI Materials Journal n° 100-M12. China.2003.
CHOUDHARI, N. K.; KUMAR, Ashok; KUMAR, Yudhisther; GUPTA, Reeta. Evaluation of
elastic moduli of concrete by ultrasonic velocity. Nacional Seminar of ISNT. New Delhi.
2002.
COSTA JÚNIOR, Milton Paulino da; et al. Avaliação das propriedades mecânicas de concretos
com elevados teores de escória granulada de alto-forno. In: VI Simpósio EPUSP sobre
estruturas de concreto. São Paulo, 2006. Anais.
COSTA JÚNIOR, Milton Paulino da; et al. Influencia de altos teores de escória de alto-forno
em concreto: avaliação de propriedades físicas e mecânicas. In: 48° Congresso Brasileiro do
Concreto. IBRACON, Rio de Janeiro, 2006. Anais.
CUNHA, Carlos Alberto Meira Carneiro da, et al. Estudos da resistência à compressão e
módulo de elasticidade em concretos com diferentes traços. In: 48° Congresso Brasileiro do
Concreto CBC 2006. IBRACON, Rio de Janeiro, 2006. Anais.
FERREIRA, Ricardo Barbosa. Influencia das adições minerais nas características do
concreto de cobrimento em seu efeito na corrosão de armaduras induzidas por cloretos.
Dissertação (Mestrado). Universidade Federal de Goiás. Goiás. 2003.
FIGUEIREDO, Enio Pazini. Inspeção e diagnóstico de estruturas de concreto com problemas de
resistência, fissuras e deformações. In: ISAIA, Geraldo C. (Ed.). Concreto: Ensino, Pesquisa e
Realizações, São Paulo: IBRACON 2005.
110
GALLETTO, Adriana; et al. Efeito do calor sobre a resistência à compressão, módulo de
elasticidade e colaboração de concretos convencionais e de alta resistência. In: 44° Congresso
Brasileiro do Concreto – (IBRACON). Belo Horizonte – MG, 2002. Anais.
GEYER, André Luiz Bortolacci; SENA, Adriana de Moraes. Avaliação do comportamento
mecânico do concreto auto adensável com relação ao concreto convencional. In: 44
Congresso Brasileiro do Concreto – IBRACON. Belo Horizonte – MG, 2002. Anais.
GONÇALVES, Andréia Barbosa, et al. Avaliação do módulo de elasticidade do concreto C30
convencional com seixo rolado da região norte. In: 48° Congresso Brasileiro do Concreto CBC
2006. IBRACON, Rio de Janeiro, 2006. Anais.
GUIMARÃES, Thiago Andrade Cunha. Efeito da perda de água e do confinamento na
argamassa de assentamento de blocos de concreto em alvenaria estrutural. In: 48°
Congresso Brasileiro do Concreto CBC 2006. IBRACON, Rio de Janeiro, 2006. Anais.
HAN, Sang-Hun; KIM, Jin-Keun. Effect of temperature na age on the relationship between
dynamic and static modulus of concrete. Cement and concrete research. Korea. 2004.
KLINK, S. A. Cement and the elastic Constant of concrete. CEMENT and CONCRETE
RESEARCH. Vol. 22. USA. 1992.
LEITE, Mônica Batista. Avaliação de propriedades mecânicas de concretos produzidos com
agregados reciclados de resíduos de construção e demolição. Tese (Doutorado),
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – Escola de Engenharia, Porto Alegre, 2001.
MORALES V. J.; CABALLERO L. T. ; JUÁREZ A.; ORTIZ M. Modulo de elasticidad del
concreto hidráulico empleado em la construccion, em la ciudad de Oaxaca, OAX.
CONPAT, Vol I, Control de Calidad, ISBN 968-464-133-8, 2003, México.
111
NETO, P. M. P.; DJANIKIAN, J.G. Algumas características do módulo de elasticidade de
concretos de alta resistência. In: 37° REIBRAC – (IBRACON). Vol.1. Goiania – GO, 1995.
Anais.
UNE 83316. Ensayos de hormigón. Determinación Del módulo de elasticidad em
compresión. Espanã, 1996.
RIBEIRO, A. Bettencourt; ALMEIDA, Ivan R. de. Módulo de elasticidade em compressão de
concreto compactado a rolo. In: 44° Congresso Brasileiro do Concreto – (IBRACON). Belo
Horizonte, MG, 2002. Anais.
SANTOS, Sérgio Botassi; et al. Caracterização das propriedades do concreto massa com
agregado do tipo litológico basalto. In: 45° Congresso Brasileiro do Concreto – (IBRACON).
Vitória, ES, 2003. Anais.
SANTOS, S. B. GAMBALE, E. A; ANDRADE, M. A. S. Modelos de predição do módulo de
elasticidade do concreto. In: 48° Congresso Brasileiro do Concreto CBC 2006. IBRACON, Rio
de Janeiro, 2006. Anais.
SILVA, Daiane do Santos & PELISSER, Fernando. A influência do tipo de agregado, do
cimento e da relação água/cimento no módulo de elasticidade do concreto. In: 47° Congresso
Brasileiro do Concreto – (IBRACON). Recife, PE, 2005. Anais.
SOUZA, Adriana Aparecida Ambrósio de Souza; MORENO JÚNIOR, Armando Lopes;
BIZZO, Laura Brum Prata. Recuperação da resistência mecânica de concreto submetido à
temperatura máxima de 600°C. In: 48° Congresso Brasileiro do Concreto CBC 2006.
IBRACON, Rio de Janeiro, 2006. Anais.
SOUZA, Paulo Sérgio Lima & DAL MOLIN, Denise C. C. Avaliação do módulo de
elasticidade em concreto com metacaulim de alta reatividade, proveniente de rejeito industrial.
In: 46° Congresso Brasileiro do Concreto – (IBRACON). Florianópolis, SC 2004. Anais.
112
TAVARES, Graziela João. Análise do comportamento de concretos fabricados com agregados
reciclados. In: 48° Congresso Brasileiro do Concreto CBC 2006. IBRACON, Rio de Janeiro,
2006. Anais.
113
APÊNDICE
Determinação dos Traços Adotados
114
APENDICE A
A Tabela 1 apresenta os resultados obtidos nos ensaios de caracterização dos materiais
do programa preliminar:
Tabela 1 – Resumo das massas especifica dos materiais utilizados na pesquisa
Massas Específicas
Cimento 3,11 kg/dm³
Areia 2,65 kg/dm³
Micaxisto 2,78 kg/dm³
Granulito 2,68 kg/dm³
Basalto 2,93 kg/dm³
Água 1,00 kg/dm³
Após a caracterização dos materiais foram realizadas dosagens experimentais de forma
a encontrar a porcentagem de argamassa que melhor se ajustasse aos agregados graúdos. Os
traços adotados nessa etapa estão na Tabela 2.
Tabela 2 – Cálculo dos traços do programa preliminar
Cálculo do traço
α m a p
0,51 5 2,06 2,94
0,52 5 2,12 2,88
0,53 5 2,18 2,82
0,54 5 2,24 2,76
Com os resultados do programa preliminar foram elaborados gráficos que
correlacionasse a resistência a compressão do concreto com as idades dos ensaios. A Figura 1
à 3 mostram essa correlação.
Figura 1 – Correlação da resistência à compressão com a idade dos três traços do
agregado micaxisto
115
Figura 2 - Correlação da resistência à compressão com a idade dos três traços do
agregado granulito
Figura 3 - Correlação da resistência à compressão com a idade dos três traços do
agregado basalto
A Tabela 3 apresenta os dados utilizados na dosagem do programa preliminar.
Tabela 3 – Quantidade de corpos-de-prova e volume de material utilizado nas dosagens do
programa preliminar
Quantidade de
Corpos-de-prova
b (m) h (m) Volume em m³ Volume em cm³
6 0,15 0,3 0,0318087 31808,7
Idade em dias
116
Determinado o teor de argamassa foi adotado os traços da Tabela 4 seguindo o
metodologia do IPT/EPUSP.
Tabela 4 – Traços utilizados na primeira etapa.
Início da Dosagem
Peso da Brita: 43 Kg
Teor de Argamassa
Inicial:
53%
Traço Peso Material (kg)
Traço
Areia Brita Cimento Areia
1:3,5 1,400 2,100 20,5 28,7
1:5 2,200 2,800 15,4 33,9
1:6,5 3,000 3,500 12,3 36,9
117
APÊNDICE B
Os resultados obtidos da resistência à compressão do concreto para retirada dos
valores de 30% utilizados nos ensaios de módulo de elasticidade estão apresentados nas
Tabelas 5 à 10.
Tabela 5 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos 7
dias dosados com agregado micaxisto
Resistência à compressão do concreto
20MPA 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 20990,00
11,88
33680,00
19,06
48370,00
27,37
CP 2 16570,00
9,38
29530,00
16,71
51190,00
28,97
30% da maior resistência 6297,00
3,56
10104,00
5,72
15357,00
8,69
Tabela 6 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos
sete dias dosados com agregado granulito
Resistência à compressão do concreto
20MPA 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 20930,00
11,84
39770,00
22,51
60620,00
34,30
CP 2 19940,00
11,28
42140,00
23,85
67130,00
37,99
30% da maior resistência 6279,00
3,55
12642,00
7,15
20139,00
11,40
Tabela 7 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos
sete dias dosados com agregado basalto
Resistência à compressão do concreto
20MPA 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 26760,00
15,14
48090,00
27,21
51390,00
29,08
CP 2 30300,00
17,15
51580,00
29,19
52360,00
29,63
30% da maior resistência 9090,00
4,54
15474,00
8,76
15708,00
8,89
118
Tabela 8 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos
28 dias dosados com agregado micaxisto
Resistência à compressão do concreto
20MPa 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 21150,00
11,97
36570,00
20,69
52630,00
29,78
CP 2 20940,00
11,85
35560,00
20,12
51660,00
29,23
30% da maior resistência 6345,00
3,59
10971,00
6,21
15789,00
8,93
Tabela 9 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos
28 dias dosados com agregado granulito
Resistência à compressão do concreto
20MPA 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 33670,00
19,05
57910,00
32,77
90080,00
50,97
CP 2 33010,00
18,68
55220,00
31,25
88550,00
50,11
30% da maior resistência 10101,00
5,72
17373,00
9,83
27024,00
15,29
Tabela 10 – Resultados dos ensaios de resistência à compressão das três dosagens aos
28 dias dosados com agregado basalto
Resistência à compressão do concreto
20MPA 30MPa 40MPa
kgf MPa kgf MPa kgf MPa
CP 1 41180,00
23,30
58400,00
33,05
67320,00
38,10
CP 2 35720,00
20,21
53930,00
30,52
73940,00
41,84
30% da maior resistência 12354,00
6,99
17520,00
9,91
22182,00
12,55
Apresentação dos resultados das deformações, carga de ruptura e módulo de
deformação do programa experimental.
1. Agregado micaxisto
Os resultados de deformações obtidos aos 7 e aos 28 dias com concretos dosados com
o agregado graúdo micaxisto no programa experimental estão apresentados nas Tabelas 11 à
16.
119
Tabela 11 – Deformações do concreto aos sete dias dosados com micaxisto com
resistência à compressão de aproximadamente 20MPa
Micaxisto -20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(3,56MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(3,56MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(3,56MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,025 0,005 0,025 0,005 0,024 0,001
leitura 2
0,034 0,008 0,035 0,007 0,033 0,006 primeira etapa
leitura 3
0,028 0,005 0,028 0,005 0,029 0,005
leitura 1
0,027 0,006 0,027 0,005 0,024 0,001
leitura 2
0,036 0,009 0,036 0,008 0,036 0,007
segunda etapa
leitura 3
0,028 0,005 0,028 0,005 0,030 0,005
leitura 1
0,027 0,006 0,027 0,006 0,023 0,001
leitura 2
0,036 0,009 0,036 0,009 0,036 0,006
terceira etapa
leitura 3
0,028 0,005 0,028 0,005 0,030 0,005
leitura 1
0,028 0,027 0,023
leitura 2
0,037 0,037 0,036 quarta etapa
leitura 3
0,028 0,028 0,030
Média
0,031 0,007 0,031 0,007 0,030 0,004
εc (Gpa)
18,863 19,125 17,883
Carga de Ruptura (MPa)
11,63 12,91 11,37
Tabela 12 – Deformações do concreto aos sete dias dosados com micaxisto com resistência à
compressão de aproximadamente 30MPa
Micaxisto - 30 Mpa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(6,21MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(6,21MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(6,21MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,049 0,009 0,021 0,003 0,044 0,009
leitura 2
0,051 0,010 0,057 0,013 0,068 0,020 primeira etapa
leitura 3
0,042 0,011 0,067 0,014 0,025 0,000
leitura 1
0,053 0,009 0,022 0,003 0,046 0,010
leitura 2
0,054 0,012 0,059 0,014 0,070 0,021 segunda etapa
leitura 3
0,046 0,012 0,070 0,015 0,024 0,000
leitura 1
0,054 0,010 0,022 0,003 0,048 0,010
leitura 2
0,055 0,013 0,059 0,014 0,073 0,022
terceira etapa
leitura 3
0,047 0,013 0,071 0,015 0,027 0,000
leitura 1
0,053 0,022 0,048
leitura 2
0,056 0,059 0,073 quarta etapa
leitura 3
0,047 0,070 0,026
Média
0,052 0,012 0,050 0,011 0,049 0,011
εc (Gpa)
21,413 21,592 22,343
Carga de Ruptura (MPa) 22,66 22,31 23,71
120
Tabela 13 – Deformações do concreto aos sete dias dosados com micaxisto com
resistência à compressão de aproximadamente 40MPa
Micaxisto – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(8,93MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(8,93MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(8,93MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,058 0,007 0,067 0,011 0,070 0,015
leitura 2
0,084 0,017 0,098 0,025 0,092 0,020 primeira etapa
leitura 3
0,044 0,006 0,044 0,008 0,049 0,007
leitura 1
0,058 0,008 0,065 0,011 0,072 0,017
leitura 2
0,087 0,019 0,100 0,027 0,095 0,022 segunda etapa
leitura 3
0,047 0,007 0,044 0,008 0,050 0,008
leitura 1
0,059 0,008 0,066 0,011 0,072 0,017
leitura 2
0,088 0,020 0,102 0,028 0,095 0,022 terceira etapa
leitura 3
0,048 0,007 0,045 0,009 0,050 0,008
leitura 1
0,060 0,065 0,072
leitura 2
0,090 0,102 0,095 quarta etapa
leitura 3
0,049 0,045 0,050
Média
0,066 0,012 0,071 0,016 0,072 0,016
εc (Gpa)
23,131 23,131 22,315
Carga de Ruptura (MPa) 28,46 28,61 29,31
Tabela 14 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com micaxisto com
resistência à compressão de aproximadamente 20MPa
Micaxisto – 20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(4,73MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(4,73MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(4,73MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,042 0,012 0,022 0,004 0,027 0,002
leitura 2
0,051 0,013 0,055 0,014 0,061 0,019 primeira etapa
leitura 3
0,056 0,016 0,053 0,012 0,052 0,015
leitura 1
0,043 0,012 0,023 0,005 0,028 0,001
leitura 2
0,051 0,014 0,057 0,016 0,064 0,021 segunda etapa
leitura 3
0,057 0,017 0,057 0,014 0,055 0,016
leitura 1
0,044 0,012 0,024 0,005 0,027 0,001
leitura 2
0,052 0,014 0,059 0,017 0,064 0,021 terceira etapa
leitura 3
0,057 0,018 0,059 0,016 0,056 0,017
leitura 1
0,044 0,025 0,028
leitura 2
0,052 0,059 0,066 quarta etapa
leitura 3
0,058 0,059 0,057
Média
0,051 0,015 0,048 0,013 0,050 0,013
εc (Gpa)
17,305 18,129 16,996
Carga de Ruptura (MPa)
15,64 16,04 14,45
121
Tabela 15 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com micaxisto com
resistência à compressão de aproximadamente 30MPa
Micaxisto – 30MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(7,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(7,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(7,55MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,033 0,012 0,031 0,002 0,037 0,003
leitura 2
0,075 0,018 0,053 0,014 0,061 0,007
primeira etapa
leitura 3
0,059 0,010 0,084 0,021 0,051 0,007
leitura 1
0,037 0,013 0,033 0,003 0,038 0,003
leitura 2
0,077 0,018 0,054 0,014 0,062 0,008
segunda etapa
leitura 3
0,060 0,010 0,088 0,023 0,053 0,009
leitura 1
0,039 0,014 0,034 0,003 0,038 0,003
leitura 2
0,080 0,020 0,054 0,014 0,063 0,008
terceira etapa
leitura 3
0,062 0,011 0,089 0,024 0,054 0,010
leitura 1
0,040 0,035 0,038
leitura 2
0,080 0,055 0,063
quarta etapa
leitura 3
0,062 0,090 0,054
Média
0,061 0,015 0,060 0,014 0,052 0,007
εc (Gpa)
23,157 22,824 23,675
Carga de Ruptura (MPa) 24,99 25,61 24,52
Tabela 16 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com micaxisto com
resistência à compressão de aproximadamente 40MPa
Micaxisto – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(9,62MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,62MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,62MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,031 0,004 0,062 0,015 0,057 0,009
leitura 2
0,071 0,015 0,072 0,017 0,064 0,017
primeira
etapa
leitura 3
0,090 0,016 0,067 0,012 0,073 0,010
leitura 1
0,034 0,005 0,065 0,017 0,060 0,010
leitura 2
0,073 0,016 0,073 0,018 0,066 0,017
segunda etapa
leitura 3
0,093 0,017 0,067 0,013 0,074 0,011
leitura 1
0,035 0,005 0,068 0,017 0,061 0,011
leitura 2
0,076 0,017 0,075 0,018 0,067 0,018
terceira etapa
leitura 3
0,094 0,018 0,069 0,013 0,074 0,011
leitura 1
0,035 0,068 0,060
leitura 2
0,076 0,075 0,066 quarta etapa
leitura 3
0,094 0,069 0,074
Média
0,068 0,013 0,071 0,016 0,067 0,013
εc (Gpa)
24,873 25,024 25,650
Carga de Ruptura (MPa) 32,40 33,12 34,30
122
2. Agregado Granulito
Os resultados das deformações obtidos aos 7 e aos 28 dias com concretos dosados com
o agregado graúdo granulito no programa experimental estão apresentados nas Tabelas 17 à
22.
Tabela 17 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 20MPa
Granulito – 20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(3,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(3,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(3,55MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,038 0,013 0,029 0,002 0,024 0,003
leitura 2
0,033 0,008 0,029 0,008 0,031 0,012
primeira etapa
leitura 3
0,033 0,000 0,032 0,005 0,035 0,006
leitura 1
0,041 0,015 0,028 0,002 0,026 0,003
leitura 2
0,033 0,008 0,030 0,009 0,033 0,013
segunda etapa
leitura 3
0,022 0,000 0,033 0,006 0,036 0,006
leitura 1
0,044 0,017 0,028 0,001 0,026 0,004
leitura 2
0,034 0,008 0,031 0,010 0,034 0,014
terceira etapa
leitura 3
0,022 0,000 0,033 0,006 0,036 0,006
leitura 1
0,045 0,028 0,027
leitura 2
0,034 0,033 0,035
quarta etapa
leitura 3
0,022 0,034 0,037
Média
0,034 0,008 0,032 0,006 0,033 0,008
εc (Gpa)
18,071 17,608 18,312
Carga de Ruptura (MPa)
11,94 11,37 11,94
123
Tabela 18 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 30MPa
Granulito – 30MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(7,15MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(7,15MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(7,15MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,063 0,009 0,038 0,001 0,049 0,006
leitura 2
0,043 0,011 0,052 0,011 0,065 0,015
primeira etapa
leitura 3
0,055 0,004 0,080 0,013 0,061 0,006
leitura 1
0,065 0,010 0,036 0,001 0,050 0,007
leitura 2
0,046 0,012 0,053 0,012 0,065 0,016
segunda etapa
leitura 3
0,056 0,004 0,081 0,014 0,062 0,006
leitura 1
0,064 0,010 0,036 0,000 0,051 0,007
leitura 2
0,046 0,013 0,054 0,012 0,066 0,016
terceira etapa
leitura 3
0,056 0,004 0,081 0,015 0,063 0,006
leitura 1
0,064 0,035 0,052
leitura 2
0,048 0,056 0,068
quarta etapa
leitura 3
0,056 0,082 0,064
Média
0,056 0,009 0,058 0,009 0,061 0,010
εc (Gpa)
21,239 20,512 19,321
Carga de Ruptura (MPa) 23,45 23,31 21,92
Tabela 19 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 40MPa
Granulito – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(11,4MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(11,4MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(11,4MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,069 0,010 0,071 0,013 0,058 0,000
leitura 2
0,090 0,016 0,087 0,016 0,072 0,009
primeira etapa
leitura 3
0,070 0,013 0,076 0,005 0,095 0,019
leitura 1
0,071 0,011 0,073 0,015 0,059 0,000
leitura 2
0,091 0,017 0,085 0,016 0,073 0,009
segunda etapa
leitura 3
0,073 0,015 0,076 0,005 0,098 0,020
leitura 1
0,072 0,010 0,075 0,016 0,059 0,000
leitura 2
0,092 0,015 0,088 0,016 0,073 0,010
terceira etapa
leitura 3
0,075 0,016 0,077 0,005 0,098 0,021
leitura 1
0,073 0,075 0,060
leitura 2
0,091 0,087 0,074
quarta etapa
leitura 3
0,077 0,076 0,099
Média
0,080 0,014 0,079 0,012 0,078 0,010
εc (Gpa)
24,525 24,403 24,282
Carga de Ruptura (MPa) 37,12 37,24 36,95
124
Tabela 20 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 20MPa
Granulito – 20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(5,72MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,72MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,72MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,051 0,003 0,047 0,006 0,036 0,000
leitura 2
0,043 0,009 0,042 0,003 0,034 0,006
primeira etapa
leitura 3
0,027 0,000 0,033 0,002 0,042 0,003
leitura 1
0,051 0,003 0,047 0,008 0,040 0,000
leitura 2
0,040 0,011 0,042 0,003 0,038 0,007
segunda etapa
leitura 3
0,029 0,000 0,034 0,002 0,045 0,004
leitura 1
0,051 0,002 0,047 0,008 0,039 0,000
leitura 2
0,045 0,012 0,044 0,002 0,039 0,009
terceira etapa
leitura 3
0,029 0,000 0,033 0,001 0,044 0,006
leitura 1
0,052 0,047 0,039
leitura 2
0,046 0,045 0,040
quarta etapa
leitura 3
0,029 0,033 0,045
Média
0,042 0,005 0,042 0,004 0,041 0,005
εc (Gpa)
20,788 20,605 21,550
Carga de Ruptura (MPa)
19,29 19,16 19,41
Tabela 21 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 30MPa
Granulito – 30MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(9,83MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,83MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,83MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,088 0,010 0,072 0,000 0,078 0,004
leitura 2
0,047 0,002 0,068 0,012 0,058 0,001
primeira etapa
leitura 3
0,059 0,009 0,053 0,001 0,060 0,003
leitura 1
0,090 0,011 0,069 0,000 0,079 0,005
leitura 2
0,048 0,003 0,073 0,014 0,057 0,001
segunda etapa
leitura 3
0,061 0,010 0,053 0,002 0,060 0,004
leitura 1
0,092 0,011 0,070 0,000 0,081 0,005
leitura 2
0,049 0,002 0,075 0,014 0,058 0,001
terceira etapa
leitura 3
0,064 0,010 0,054 0,002 0,061 0,005
leitura 1
0,092 0,068 0,080
leitura 2
0,049 0,076 0,057
quarta etapa
leitura 3
0,064 0,054 0,061
Média
0,068 0,008 0,066 0,005 0,066 0,004
εc (Gpa)
23,069 23,069 22,452
Carga de Ruptura (MPa) 32,15 30,15 30,05
125
Tabela 22 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com granulito com
resistência à compressão de aproximadamente 40MPa
Granulito – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(15,29MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(15,29MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(15,29MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,099 0,080 0,096 0,010 0,112 0,016
leitura 2
0,082 0,009 0,072 0,006 0,067 0,005
primeira etapa
leitura 3
0,084 0,006 0,091 0,003 0,084 0,006
leitura 1
0,101 0,008 0,099 0,010 0,113 0,018
leitura 2
0,083 0,010 0,075 0,007 0,070 0,006
segunda etapa
leitura 3
0,085 0,008 0,092 0,004 0,086 0,006
leitura 1
0,102 0,009 0,102 0,012 0,115 0,019
leitura 2
0,083 0,010 0,078 0,008 0,071 0,007
terceira etapa
leitura 3
0,086 0,008 0,095 0,004 0,086 0,007
leitura 1
0,103 0,102 0,116
leitura 2
0,087 0,079 0,072
quarta etapa
leitura 3
0,087 0,095 0,087
Média
0,092 0,009 0,092 0,008 0,092 0,011
εc (Gpa)
26,622 26,411 27,502
Carga de Ruptura (MPa) 48,76 48,73 52,17
3. Agregado basalto
Os resultados de deformações obtidos aos 7 e aos 28 dias com concretos dosados com o
agregado graúdo basalto no programa experimental estão apresentados nas Tabelas 23 à 28.
126
Tabela 23 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com basalto com resistência
à compressão de aproximadamente 20MPa
Basalto – 20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(5,14MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,14MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,14MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,032 0,006 0,026 0,000 0,022 0,001
leitura 2
0,039 0,004 0,030 0,002 0,033 0,004
primeira etapa
leitura 3
0,018 0,003 0,026 0,005 0,030 0,011
leitura 1
0,033 0,006 0,025 0,000 0,023 0,001
leitura 2
0,039 0,004 0,029 0,002 0,033 0,003
segunda etapa
leitura 3
0,018 0,003 0,027 0,005 0,032 0,012
leitura 1
0,033 0,007 0,026 0,000 0,022 0,001
leitura 2
0,039 0,004 0,030 0,002 0,032 0,003
terceira etapa
leitura 3
0,019 0,003 0,028 0,006 0,034 0,013
leitura 1
0,033 0,025 0,022
leitura 2
0,039 0,029 0,032
quarta etapa
leitura 3
0,019 0,028 0,034
Média
0,030 0,005 0,027 0,003 0,029 0,006
εc (Gpa)
27,117 28,216 29,408
Carga de Ruptura (MPa)
15,24 15,88 17,86
Tabela 24 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com basalto com resistência
à compressão de aproximadamente 30MPa
Basalto – 30MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(5,7MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,7MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(5,7MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,041 0,001 0,025 0,002 0,040 0,005
leitura 2
0,051 0,004 0,049 0,004 0,041 0,000
primeira etapa
leitura 3
0,028 0,001 0,040 0,005 0,035 0,002
leitura 1
0,040 0,001 0,025 0,002 0,041 0,006
leitura 2
0,049 0,003 0,051 0,004 0,040 0,001
segunda etapa
leitura 3
0,027 0,001 0,043 0,005 0,036 0,003
leitura 1
0,041 0,000 0,025 0,002 0,041 0,006
leitura 2
0,051 0,003 0,049 0,004 0,041 0,000 terceira etapa
leitura 3
0,029 0,001 0,041 0,005 0,037 0,003
leitura 1
0,041 0,025 0,040
leitura 2
0,050 0,050 0,040
quarta etapa
leitura 3
0,029 0,043 0,036
Média
0,040 0,001 0,039 0,004 0,039 0,003
εc (Gpa)
31,810 34,486 34,486
Carga de Ruptura (MPa) 25,81 26,49 29,30
127
Tabela 25 – Deformações do concreto aos 7 dias dosados com basalto com resistência
à compressão de aproximadamente 40MPa
Basalto – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(8,89MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(8,89MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(8,89MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,046 0,003 0,038 0,003 0,035 0,002
leitura 2
0,034 0,004 0,028 0,000 0,024 0,000
primeira etapa
leitura 3
0,027 0,001 0,032 0,000 0,048 0,006
leitura 1
0,046 0,003 0,038 0,003 0,036 0,003
leitura 2
0,035 0,006 0,030 0,000 0,026 0,000
segunda etapa
leitura 3
0,029 0,002 0,034 0,000 0,049 0,007
leitura 1
0,046 0,003 0,039 0,004 0,037 0,003
leitura 2
0,036 0,006 0,030 0,000 0,026 0,000
terceira etapa
leitura 3
0,030 0,002 0,035 0,000 0,050 0,007
leitura 1
0,046 0,039 0,037
leitura 2
0,036 0,031 0,026
quarta etapa
leitura 3
0,031 0,034 0,050
Média
0,038 0,004 0,035 0,001 0,038 0,003
εc (Gpa)
37,015 37,755 36,655
Carga de Ruptura (MPa) 29,68 31,73 30,81
Tabela 26 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com basalto com
resistência à compressão de aproximadamente 20MPa
Basalto – 20MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(6,99MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(6,99MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(6,99MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,031 0,004 0,036 0,000 0,019 0,000
leitura 2
0,027 0,001 0,011 0,000 0,022 0,000
primeira etapa
leitura 3
0,040 0,001 0,044 0,008 0,056 0,007
leitura 1
0,032 0,006 0,036 0,000 0,019 0,000
leitura 2
0,027 0,002 0,013 0,000 0,023 0,000
segunda etapa
leitura 3
0,040 0,002 0,047 0,010 0,058 0,009
leitura 1
0,032 0,006 0,035 0,000 0,019 0,000
leitura 2
0,028 0,002 0,013 0,000 0,024 0,000 terceira etapa
leitura 3
0,039 0,002 0,047 0,009 0,058 0,009
leitura 1
0,033 0,036 0,019
leitura 2
0,028 0,013 0,024
quarta etapa
leitura 3
0,039 0,049 0,060
Média
0,033 0,003 0,033 0,003 0,034 0,003
εc (Gpa)
32,450 32,815 31,069
Carga de Ruptura (MPa)
22,96 22,98 21,16
128
Tabela 27 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com basalto com
resistência à compressão de aproximadamente 30MPa
Basalto – 30MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(9,91MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,91MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(9,91MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,037 0,003 0,035 0,003 0,030 0,003
leitura 2
0,022 0,002 0,023 0,001 0,035 0,002
primeira etapa
leitura 3
0,061 0,003 0,057 0,007 0,047 0,000
leitura 1
0,038 0,003 0,036 0,003 0,030 0,003
leitura 2
0,023 0,003 0,025 0,001 0,036 0,003
segunda etapa
leitura 3
0,063 0,003 0,059 0,008 0,048 0,000
leitura 1
0,038 0,003 0,036 0,002 0,031 0,003
leitura 2
0,023 0,003 0,026 0,000 0,037 0,003
terceira etapa
leitura 3
0,064 0,003 0,060 0,008 0,049 0,000
leitura 1
0,038 0,037 0,032
leitura 2
0,024 0,027 0,037
quarta etapa
leitura 3
0,064 0,061 0,050
Média
0,042 0,003 0,042 0,003 0,040 0,002
εc (Gpa)
36,192 36,822 37,473
Carga de Ruptura (MPa) 33,20 35,38 36,60
Tabela 28 – Deformações do concreto aos 28 dias dosados com basalto com
resistência à compressão de aproximadamente 40MPa
Basalto – 40MPa
CP 1 CP 2 CP 3
σb
(12,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(12,55MPa)
σa
(0,5MPa)
σb
(12,55MPa)
σa
(0,5MPa)
leitura 1
0,055 0,004 0,052 0,001 0,055 0,001
leitura 2
0,051 0,004 0,049 0,006 0,045 0,000
primeira etapa
leitura 3
0,040 0,000 0,045 0,003 0,039 0,005
leitura 1
0,054 0,004 0,053 0,001 0,055 0,001
leitura 2
0,051 0,004 0,050 0,007 0,045 0,000
segunda etapa
leitura 3
0,042 0,000 0,047 0,004 0,041 0,005
leitura 1
0,055 0,004 0,053 0,001 0,056 0,002
leitura 2
0,052 0,005 0,051 0,008 0,046 0,000
terceira etapa
leitura 3
0,042 0,000 0,048 0,004 0,042 0,005
leitura 1
0,055 0,053 0,056
leitura 2
0,052 0,050 0,046
quarta etapa
leitura 3
0,042 0,048 0,043
Média
0,050 0,003 0,050 0,004 0,048 0,002
εc (Gpa)
38,571 39,293 39,293
Carga de Ruptura (MPa) 38,79 41,10 40,98
129
As Tabelas 29 à 31 apresentam os parâmetros utilizados e os resultados obtidos de
resistência à compressão nas idades de 3,7 e 28 dias do programa preliminar.
Tabela 29 – Resultados da primeira parte dos ensaios com o agregado Micaxisto
Traço Pobre Intermediário Rico
SLUMP 9,0 10,5 10,5
P(Pedra=areia
+brita)
6,5 5,0 3,5
Consumo de
Cimento em
kg/m³
290,62 368,02 481,88
Relação a/c 0,67 0,51 0,43
Idade
do
ensaio
CP's
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
CP1 30000,00
16,98 41600,00
23,54 49400,00
27,95
3
CP2 29200,00
16,52
16,75
42400,00
23,99
23,77
53800,00
30,44
29,20
CP3 35200,00
19,92 54800,00
31,01 63000,00
35,65
7
CP4 36200,00
20,48
20,20
55800,00
31,58
31,29
68800,00
38,93
37,29
CP5 50200,00
28,41 71000,00
40,18 83600,00
47,31
28
CP6 51400,00
29,09
28,75
71800,00
40,63
40,40
81200,00
45,95
46,63
Tabela 30 – Resultados da primeira parte dos ensaios com o agregado granulito
Traço Pobre Intermediário Rico
SLUMP em
cm
9,0 9,0 10,0
P(Pedra=areia
+brita)
6,5 5,0 3,5
Consumo de
Cimento em
kg/m³
286,43 406,48 473,84
Relação a/c 0,65 0,54 0,42
Idade
do
ensaio
CP's
Carga de
ruptura
em ton
Resistência
em MPa
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
em ton
Resistência
em MPa
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
em ton
Resistência
em MPa
Média da
Resistência
CP1 27600,00
15,62 42500,00
24,05 57400,00
32,48
3
CP2 27800,00
15,73
15,67
42700,00
24,16
24,11
55800,00
31,58
32,03
CP3 40000,00
22,64 60000,00
33,95 75200,00
42,55
7
CP4 39600,00
22,41
22,52
60200,00
34,07
34,01
77000,00
43,57
43,06
CP5 50600,00
28,63 64400,00
36,44 89800,00
50,82
28
CP6 52200,00
29,54
29,09
62200,00
35,20
35,82
91800,00
51,95
51,38
130
Tabela 31 – Resultados da primeira parte dos ensaios com o agregado basalto
Traço Pobre Intermediário Rico
SLUMP 10,0 9,0 11,0
P(Pedra=areia
+brita)
6,5 5,0 3,5
Consumo de
Cimento
299,24 378,50 486,75
Relação a/c 0,62 0,47 0,44
Idade
do
ensaio
CP's
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
Carga de
ruptura
Resistência
Média da
Resistência
CP1
28600,00
16,18 42200,00
23,88 50800,00 28,75
3
CP2
27800,00
15,73
15,96
43000,00
24,33
24,11
53200,00 30,10
29,43
CP3
44000,00
24,90 64800,00
36,67 79000,00 44,70
7
CP4
42600,00
24,11
24,50
66000,00
37,35
37,01
78200,00 44,25
44,48
CP5
50000,00
28,29 77600,00
43,91 82899,00 46,91
28
CP6
50400,00
28,52
28,41
77400,00
43,80
43,86
83600,00 47,31
47,11
131
ANEXO
Ensaios de Caracterização dos Materiais
132
ANEXO A
Dados fornecidos pela empresa CIMPOR de Cezarina dos ensaios realizados pelo laboratório Nova Santa Rita com o cimento utilizado
nos ensaios. O Cimento utilizado pelas concreteiras é o mesmo utilizado nesse trabalho, apesar de estar caracterizado como CPV-ARI nas tabelas
por ser a forma vendida em sacos, este é vendido à granel como CP II F 32.
Tabela 1 – Resultados ensaios do cimento
133
Cont. ANEXO A
Tabela 2 – Ensaio químicos do cimento
Livros Grátis
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Milhares de Livros para Download:
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