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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
AUGUSTO CEZAR GOMES BRAGA
ESTUDO DE PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
COM COMPARAÇÕES ENTRE SOLUÇÕES
EM AÇO E EM CONCRETO ARMADO
VITÓRIA
2006
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2
AUGUSTO CEZAR GOMES BRAGA
ESTUDO DE PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
COM COMPARAÇÕES ENTRE SOLUÇÕES
EM AÇO E EM CONCRETO ARMADO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil da
Universidade Federal do Espírito Santo, como
requisitos parcial para a obtenção do Grau de
Mestre em Engenharia Civil, na área de
concentração em Estruturas.
Orientador: Prof. Dr. Walnório Graça Ferreira.
VITÓRIA
2006
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3
Para Luciana, Diana, Brunella
e Fernanda
4
AGRADECIMENTOS
A Luciana, minha esposa, e as minhas queridas filhas, Diana, Brunella e
Fernanda, quem mais se sacrificaram com a minha ausência neste período longo
e difícil de desenvolvimento deste trabalho.
Ao Dr. Walnório Graça Ferreira, mais do que o meu orientador, foi um
grande amigo e um grande incentivador na elaboração desta dissertação.
Ao Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama, um grande professor
que me deu uma visão ampla sobre a pesquisa científica.
Ao Dr. Luiz Herkenhoff Coelho, pelas valiosas orientações e presença
marcante durante todo o período do mestrado.
Ao Msc. Pedro Augusto César Oliveira de Sá, coordenador do NEXEM,
pela pronta disponibilidade sempre que solicitado no apoio técnico em estrutura
metálica.
Ao Bruno Sarcinelli, um colega e colaborador desde o primeiro dia de aula,
e um amigo para o resto da vida.
Ao Andreti da Metalúrgica Larangeiras, que me disponibilizou sem
ressalvas a contabilidade de sua empresa.
Ao engenheiro Eduardo Tardin da TDB, que com sua experiência foi
fundamental para a definição dos custos unitários de mão de obra em estruturas
metálicas.
Ao Carlos Alexandre da Forma Construtora e Incorporadora Ltda, ao
Carlito da Vera Cruz Construções Civis Ltda e ao Dr Mário Nader da CB Engenharia
Ltda, por todas as valiosas informações, fundamentais para tornar este estudo
comparativo de custo o mais próximo da realidade.
A todos os professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil da UFES, por contribuírem decisivamente para o desenvolvimento
deste trabalho.
5
“É bem melhor arriscar coisas grandiosas, alcançar
triunfo e glória, mesmo expondo-se a derrota, do
que formar fila com pobres de espírito, que nem
gozam muito e nem sofrem muito, porque vivem
nesta penumbra cinzenta que não conhece vitória
nem derrota.”
Teodore Rosevelt
6
RESUMO
O estudo de novas técnicas e processos construtivos mais eficientes e racionais
vem sendo alvo de muitos pesquisadores. A absorção do método construtivo aço-
concreto e de seu processo construtivo industrializado de produção se mostra
como um importante agente de transformação numa indústria tradicionalmente
baseada na construção de estruturas em concreto armado. O conhecimento das
diversas opções estruturais existentes conduz à utilização mais racional dos
recursos de material e mão de obra. A utilização de pilares mistos aço-concreto,
sobretudo os pilares mistos preenchidos em edifícios altos, apresentou um
significativo crescimento nas últimas décadas e é uma tendência em diversos
países americanos, europeus e asiáticos. Na busca de novas técnicas e
processos construtivos, objetivando a racionalização na construção, a utilização
de pilares mistos na composição de sistemas estruturais apresenta eficiência
significativa. Esta utilização justifica-se não só por vantagens econômicas e
estruturais inerentes aos seus elementos, mas quando comparado com o concreto
armado, verifica-se uma série de vantagens construtivas atribuídas principalmente
à metodologia utilizada no seu processo construtivo. Neste trabalho é feita uma
ampla abordagem sobre os pilares mistos aço-concreto, avaliando a viabilidade da
utilização de pilares mistos para uma racionalização na construção civil brasileira.
São abordadas as principais vantagens atribuídas a tais elementos como: alta
resistência e ductilidade, economia de materiais e mão de obra e a redução das
dimensões da seção transversal, além dos principais aspectos construtivos.
Também é feito um estudo sobre as principais normas aplicáveis para o
dimensionamento de pilares mistos aço-concreto, além de um estudo comparativo
de dimensionamento de pilares mistos aço-concreto seguindo as recomendações
adotadas pelo EUROCODE 4 (1994), pela NBR 14323 (1999), pelo texto base de
revisão da NBR 8800 (2003) e pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006).
Procurando avaliar a viabilidade da utilização dos pilares mistos para uma
racionalização na construção civil brasileira, também são feitos alguns estudos
7
comparativos de custo entre os pilares mistos aço-concreto, entre os pilares
mistos aço-concreto e os pilares de concreto armado e entre um pilar misto aço-
concreto e um pilar de aço, utilizando preços praticados na região da Grande
Vitória.
Palavras chave: pilares mistos “aço-concreto”; dimensionamento; racionalização;
custo.
8
ABSTRACT
The study of new techniques and effective constructive processes have been
targets of many researchers. The absorption of the steel-concrete constructive
method and of its industrialized constructive process of production function as
important transformation agents in an industry based traditionally on the
construction of structures in reinforced concrete. Knowledge of the several existent
structural options permits rational use of material resources and existent labor. The
use of composite columns, especially concrete-filled steel tubes in high buildings,
has showed significant growth in the last decades, which is a tendency in several
American, European and Asian countries. In the quest for new constructive
techniques that rationalize construction, it is significantly effective to use steel-
concrete composite columns as components of structural systems. Such use is
justified not only by economic and structural advantages inherent to its
components, but also by constructive advantages attributed to the methodology
used in its constructive process. This research broadly approaches steel-concrete
composite columns evaluating their viability in rationalizing Brazilian civil
construction. The advantages attributed to high resistance, ductility, economy of
materials and labor, and the reduction of the dimensions of the cross-section are
taken into account. This work also investigates the design of steel-concrete
composite columns through a comparative study of them and their main applicable
rules. It follows the recommendations of EUROCODE 4 (1994), NBR 14323
(1999), and the review project of NBR 8800 (2006). Using the prices in Greater
Vitoria, some studies were conducted in order to evaluate the viability of utilizing
steel-concrete composite columns to rationalize Brazil civil construction. They
include a comparative study of the cost of: steel-concrete composite columns,
reinforced concrete columns and steel-concrete composite columns, and steel-
columns and steel-concrete composite columns.
Words key: steel-concrete composite columns; design; rationalization; cost.
9
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Torre Eiffel ......................................................................................... 37
Figura 2.2 - Palácio de Cristal ……………………………………..…………………. 37
Figura 2.3 - Ed. Empire States ……………………………………………………..… 39
Figura 2.4 - Ed. Empire States ……………………………………………………….. 39
Figura 2.5 - Ed. Garagem América ....................................................................... 41
Figura 2.6 - Ed. Palácio do Comércio ................................................................... 41
Figura 2.7 - Ed. Casselden Place ……………………………………………………. 43
Figura 2.8 - Ed. Casselden Place ……………………………………………………. 43
Figura 2.9 - Ed. Commerzbank ............................................................................. 44
Figura 2.10 - Ed. Commerzbank ........................................................................... 44
Figura 2.11 - Ed. Millennium Tower …………………………………………...…….. 45
Figura 2.12 - Tipos de pilares mistos segundo a NBR 14323 (1999) ................... 47
Figura 2.13 - Outros tipos de pilares mistos previstos
no EUROCODE 4............................................................................. 49
Figura 2.14 - Outros tipos de pilares mistos revestidos ........................................ 49
Figura 2.15 - Pilares mistos revestidos de concreto utilizados
na construção do Ed. Burgos ........................................................... 50
Figura 2.16 - Detalhe dos perfis sendo utilizados como
conentores de cisalhamento ............................................................ 50
Figura 2.17 - Estrutura composta de vigas chatas e lajes
nervuradas em concreto armado ..................................................... 51
Figura 2.18 - Detalhe da seção transversal de dois pilares
mistos utilizados no Ed. Burgos ....................................................... 51
Figura 2.19 - Pilar misto do tipo battened ............................................................. 52
Figura 2.20 - Detalhe do bombeamento do concreto em pilares
mistos preenchidos (DE NARDIN, 1999) ......................................... 54
Figura 2.21 - Sistema estrutural segundo VALLENILLA & BJORHOVDE ............ 55
Figura 2.22 - Dois tipos usuais de ligações de pilares mistos revestidos
e vigas mistas (DE NARDIN, 2003)................................................... 56
10
Figura 2.23 - Dois tipos de ligações investigadas por
AZIZINAMINI & PRAKASH apud ALVA (2000) ................................. 57
Figura 2.24 - Tipos usuais de conectores de cisalhamento (BIANCHI, 2002) ....... 59
Figura 3.1 - Diagrama tensão x deformação do aço (ILDONY et.al, 2004) ........... 66
Figura 3.2 - Diagrama tensão x deformação do concreto ...................................... 70
Figura 3.3 - Diagrama tensão x deformação (AMARAL FILHO, 1995) .................. 73
Figura 4.1 - Colapso do pilar (QUEIROZ et al., 2001) ........................................... 85
Figura 4.2 - Diagrama tensão-deformação (QUEIROZ et al.,2001) ....................... 86
Figura 4.3 - Pilar misto totalmente revestido com concreto ................................... 90
Figura 4.4 - Conectores de cisalhamento em um pilar misto ................................. 99
Figura 4.5 - Seção tubular circular preenchida com concreto
parcialmente carregada .....................................................................102
Figura 4.6 - Áreas de concreto ligadas e não ligadas diretamente ao perfil .........103
Figura 4.7 - Diagrama de interação considerando o ponto E .............................. 122
Figura 4.8 - Curva de interação simplificada e correspondente distribuição
de tensões (EUROCODE 4 (2004)).................................................. 122
Figura 4.9 - Processo de cálculo para compressão e flexão monoaxial ............. 124
Figura 4.10 - Seção I revestida com concreto, fletida em torno
do eixo de maior inércia ................................................................. 130
Figura 4.11 - Seção I revestida com concreto, fletida em torno do
eixo de menor inércia .................................................................... 132
Figura 4.12 - Seção tubular retangular ............................................................... 133
Figura 4.13 - Seção tubular circular .................................................................... 134
Figura 4.14 - Curva de flambagem adotada pelo AISC-LRFD (1994) ................ 137
Figura 5.1 - Pilar misto totalmente revestido ...................................................... 145
Figura 5.2 - Curva de interação segundo a NBR 14323 (1999) .......................... 163
Figura 5.3 - Curva de interação comparativa entre pilares mistos
totalmente revestidos com a mesma seção transversal e
comprimentos de flambagem diferentes .......................................... 164
Figura 5.4 - Curva de interação segundo o EUROCODE 4 (1994)...................... 166
11
Figura 6.1 - Pilar misto preenchido de concreto ................................................... 170
Figura 6.2 - Pilares mistos preenchidos de concreto que possuem
a mesma resistência à compressão axial ......................................... 179
Figura 6.3 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.2 .................................................................... 180
Figura 6.4 - Pilares mistos compostos com tubos fabricados por
Vallourec & Mannesmann Tubes ...................................................... 182
Figura 6.5 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 400cm........................................................ 183
Figura 6.6 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 700cm........................................................ 183
Figura 6.7 - Pilares mitos preenchidos de seção quadrada e circular que
possuem a mesma área de aço e a mesma ára de concreto............ 185
Figura 6.8 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.7.................................................................... 186
Figura 6.9 - Pilares mistos preenchidos de seção quadrada e circular com
tubos produzidos por Vallourec & Mannesmann Tubes ................. 189
Figura 6.10 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.9...................................................................189
Figura 6.11 - Pilares mistos teóricos comparados na tabela 6.5 ......................... 192
Figura 6.12 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.11, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 400cm ..................................................... 193
Figura 6.13 - Pilares mistos comparados na tabela 6.6 ....................................... 195
Figura 6.14 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
comparados na tabela 6.6 .............................................................. 195
Figura 6.15 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
comparados na tabela 6.6, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 700 cm em todas as direções.................. 196
12
Figura 6.16 - Pilares mistos comparados na tabela 6.7 ....................................... 198
Figura 6.17 – Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
comparados na tabela 6.7 ............................................................. 198
Figura 6.18 - Pilares mistos comparados na tabela 6.8 ....................................... 200
Figura 6.19 – Curvas de interação do pilares mistos comparados
na tabela 6.8 .................................................................................. 201
Figura 6.20 - Pilar misto preenchido de concreto ................................................. 202
Figura 6.21 - Pilares mistos preenchidos e pilares de concreto armado
que possuem a mesma resistência à compressão axial
do pilar misto referência .................................................................. 206
Figura 6.22 - Pilar misto parcialmente revestido de concreto .............................. 209
Figura 6.23 - Pilar de aço ..................................................................................... 216
Figura 6.24 - Pilar misto e pilar de aço que possuem a mesma
resistência à compressão axial ....................................................... 220
Figura 6.25 - Pilar misto e pilar de aço comparados na tabela 6.13 .................... 223
Figura 6.26 - Pilares mistos comparados na tabela 6.15 ..................................... 227
Figura 6.27 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
comparados na tabela 6.15 ............................................................. 227
Figura 6.28 - Pilares mistos comparados na tabela 6.16 ..................................... 230
Figura 6.29 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.28 ................................................................ 230
Figura 6.30 - Pilares mistos comparados na tabela 6.17...................................... 233
Figura 6.31 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
parcialmente revestidos comparados na tabela 6.17....................... 234
Figura 6.32 - Pilar misto totalmente revestido de concreto e pilar
misto preenchido de concreto que possuem a mesma
resistência a comprssão axial ........................................................ 236
Figura 6.33 - Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.32 ................................................................ 240
13
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 Propriedades mecânicas do aço (ILDONY et al., 2004) ...................... 67
Tabela 4.1 Valores dos coeficientes de ponderação segundo
o projeto de revisão da NBR 8800 (2006) ......................................... 106
Tabela 4.2 Valores de
10
η
e
20
η
quando
0
=
e
, prevista
no EUROCODE 4 (1994) ...................................................................108
Tabela 4.3 Valores do módulo de elasticidade secante
previstos no EUROCODE 4 (
²mmKN
) ........................................... 113
Tabela 4.4 Valores limites de
λ
abaixo dos quais são desprezados
os efeitos de retração e deformação lenta do concreto
segundo a NBR 14323 (1999), o EUROCODE 4 (1994),
e o texto base de revisão da NBR 8800(2003)..................................116
Tabela 4.5 Valores dos coeficientes
321
,,
ccc
do AISC-LRFD (1994) .....................136
Tabela 5.1 Comparativo de dimensionamento ..................................................... 168
Tabela 6.1 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares
preenchidos de concreto que possuem a mesma
resistência à compressão axial centrada ............................................ 181
Tabela 6.2 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares
preenchidos de concreto produzidos por V & M do
Brasil S.A. - Vallourec & Mannesmann Tubes .................................... 184
Tabela 6.3 Comparativo de custo entre pilares mistos de seção
transversal circular e quadrada que possuem a
mesma área de aço e a mesma área de concreto............................... 186
Tabela 6.4 Comparativo de custo entre pilares mistos de seção
transversal circular e quadrada mostrados na figura 6.9 .................... 190
Tabela 6.5 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
que possuem a mesma resistência à compressão
axial, considerando tubos com espessuras variadas e
concretos com a resistência variada .................................................. 193
14
Tabela 6.6 Comparativo de custo entre pilares mistos
preenchidos, utilizando tubos especificados
por Vallourec & Mannesmann Tubes ............................................... 196
Tabela 6.7 Comparativo de custo entre os pilares mistos
preenchidos mostrados na figura 6.16 ............................................... 199
Tabela 6.8 Comparativo de custo entre os pilares mistos
preenchidos mostrados na figura 6.18 ............................................... 201
Tabela 6.9 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
circulares e pilares de concreto armado circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial ............................ 207
Tabela 6.10 Comparativo de peso entre pilares mistos preenchidos
circulares e pilares de concreto armado circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial ........................ 208
Tabela 6.11 Comparativo de resistência à compressão axial e custo
de material entre um pilar misto parcialmente revestido
de concreto e um pilar de aço dimensionados nos itens
6.3.1 e 6.3.2 respectivamente .......................................................... 220
Tabela 6.12 Comparativo de custo entre um pilar misto teórico e um pilar de
aço que possuem a mesma resistência à compressão axial ........... 222
Tabela 6.13 Comparativo de custo entre o pilar misto e o pilar de
aço mostrados na figura 6.25 .......................................................... 224
Tabela 6.14 Comparativo de custo entre o pilar misto e o pilar de aço
comparados no ítem 6.3.5, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 600cm nas duas direções principais ....... 225
Tabela 6.15 Comparativo de custo entre um pilar misto
parcialmente revestido e um pilar misto preenchido
mostrados na figura 6.27 ................................................................ 228
Tabela 6.16 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto
preenchido utilizando um tubo produzido por Vallourec &
Mannesmann Tubes e um pilar misto aço-concreto
Parcialmente revestido utilizando um perfil CE
15
Eletro-soldado da Usiminas ............................................................ 231
Tabela 6.17 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido utilizando um perfil H laminado
nacional da Açominas e um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido utilizando um perfil CE Eletro-soldado
da Usiminas ..................................................................,................. 235
Tabela 6.18 Comparativo de custo entre os pilares mistos observados
na figura 6.25 ................................................................................. 240
16
LISTA DE SÍMBOLOS
a
A
Área da seção transversal do perfil de aço
c
A
Área da seção transversal de concreto do pilar
s
A
Área da seção transversal da armadura longitudinal
t
A
Área total da seção transversal do pilar misto
1
A
Área carregada sob a chapa de “gusset” ou sob o enrijecedor
f
b
Largura total da mesa da seção I;
d
Dimensão externa da seção transversal circular no plano de flexão
considerado
E
Módulo de elasticidade do aço
a
E
Módulo de elasticidade do aço estrutural
c
E
Módulo de elasticidade do concreto de densidade normal
cd
E
Módulo de elasticidade do concreto
cm
E
Módulo de elasticidade secante do concreto
cr
E
Módulo de elasticidade reduzido do concreto
c
E'
Módulo de elasticidade reduzido do concreto
s
E
Módulo de elasticidade do aço da armadura, igual a 205.000 MPa
e
Excentricidade do carregamento
cd
f
Resistência de cálculo do concreto à compressão, igual a
4,185,0
ck
f
ck
f
Resistência característica à compressão do concreto
0c
f
Resistência de referência, igual a 30 MPa
sk
f
Limite de escoamento do aço da armadura
sy
f
Limite de escoamento do aço da armadura
y
f
Limite de escoamento do aço do perfil
h
Maior dimensão paralela ao eixo de simetria da seção tubular retangular
17
a
I
Momento de inércia da área do aço estrutural
c
I
Momento de inércia da área do concreto
s
I
Momento de inércia da área do aço da armadura do concreto
L
Comprimento de flambagem do pilar
Rd
M
max,
Máximo momento resistente da seção mista, obtido segundo a
distribuição de tensões no ponto D da figura 4.7 do item 4.1.8.2
Sdmáx
M
.,
Momento máximo solicitante de cálculo, determinado por meio da
análise de 1ª ordem
Rdpl
M
,
Momento de plastificação da seção mista (Ponto B da figura 4.7, do
item 4.1.8.2)
pRd
M
,
Momento fletor resistente de plastificação de cálculo do pilar misto,
conforme o item 4.1.8.4
pRda
M
,
Contribuição do perfil de aço para
pRd
M
,
Sd
M
Momento fletor solicitante de cálculo
Rdplx
M
,,
Resistência de cálculo ao momento fletor em torno do eixo x da seção
mista, determinada pela análise plástica das tensões
Sdx
M
,
Momento fletor de cálculo em torno do eixo x da seção considerada
Rdply
M
,,
Resistência de cálculo ao momento fletor em torno do eixo y da seção
mista, determinada pela análise plástica das tensões
Sdy
M
,
Momento fletor de cálculo em torno do eixo y da seção considerada
cr
N
Carga de flambagem elástica por flexão
ex
N
Carga de flambagem elástica por flexão em torno do eixo x
ey
N
Carga de flambagem elástica por flexão em torno do eixo y
SdG
N
,
Parcela da força normal de cálculo devida à ação permanente e à
ação decorrente do uso de atuação quase permanente
Rpl
N
,
Valor de
Rdpl
N
,
quando os coeficientes de resistência
a
φ
,
s
φ
e
c
φ
são
tomados iguais a 1
18
Rdpl
N
,
Resistência da seção transversal do pilar à plastificação total, apresentada
no ítem 4.1.6a
Rdpm
N
.
Resistência à compressão da seção de concreto, igual a
cckc
fA
γα
Rd
N
Resistência do pilar à compressão axial
pRd
N
,
Resistência da seção transversal do pilar à plastificação total, apresentada
no ítem 4.1.6b
pRda
N
,
Força axial resistente de cálculo somente do perfil de aço do pilar à
plastificação total, igual a (
Maay
Af
γ
)
Sd
N
Força normal de cálculo
GSd
N
,
Parcela da força normal de cálculo devida à ação permanente e à
ação decorrente do uso de atuação quase permanente
t
Espessura da parede da seção tubular
f
t
Espessura da mesa da seção I
Sd
V
Força cortante solicitante de cálculo
δ
Fator de contribuição do aço
a
φ
Coeficiente de resistência do aço do perfil, igual a 0,9
c
φ
Coeficiente de resistência do concreto, igual a 0,7
s
φ
Coeficiente de resistência do aço da armadura, igual a 0,85
1a
γ
Coeficientes de segurança do aço do perfil
c
γ
Coeficiente de segurança do concreto
Ma
γ
Coeficientes de segurança do aço do perfil
s
γ
Coeficiente de segurança do aço da armadura
19
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ………………………………………………...………...……...…… 26
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ………………………………………………....…. 26
1.2 VANTAGENS DOS PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO………………....... 29
1.2.1 Vantagens dos pilares mistos quando comparados
com os pilares de concreto armado ......................................................... 29
1.2.2 Vantagens dos pilares mistos quando comparados
com os pilares de aço ................................................................................ 30
1.3 OBJETIVOS .....................................................................................................31
1.4 JUSTIFICATIVA ...............................................................................................32
1.5 LIMITAÇÕES .................................................................................................. 33
1.6 METODOLOGIA ..............................................................................................33
1.6.1 Bibliografia ..................................................................................................33
1.6.2 Programa .....................................................................................................34
1.6.3 Análise e interpretação dos dados ...........................................................34
1.7 APRESENTAÇÃO ...........................................................................................34
2 PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO ...............................................................36
2.1 HISTÓRICO DO AÇO, DO CONCRETO E DOS PILARES
MISTOS AÇO-CONCRETO ........................................................................... 36
2.2 PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO............................................................ 46
2.2.1 Tipos de pilares mistos ............................................................................ 47
2.2.2 Aspectos construtivos .............................................................................. 53
2.3 AS LIGAÇÕES ................................................................................................ 55
2.4 OS CONECTORES DE CISALHAMENTO ..................................................... 57
2.5 ESTADO DA ARTE EM PILARES MISTOS ................................................... 60
20
3 A SEÇÃO MISTA E O COMPORTAMENTO ESTRUTURAL ........................... 64
3.1 A SEÇÃO MISTA ............................................................................................. 64
3.1.1 O aço ............................................................................................................ 65
3.1.2 O concreto ................................................................................................... 67
3.1.3 Concreto de alto desempenho – CAD ........................................................... 70
3.2 O COMPORTAMENTO ESTRUTURAL ........................................................... 75
3.2.1 Comportamento sob compressão axial .................................................... 75
3.2.2 Comportamento sob flexo-compressão ................................................... 75
3.2.3 Fatores que influenciam na resistência do pilar ...................................... 76
4 DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS ................................................... 83
4.1 DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS SEGUNDO
A NBR 14323 (1999), FAZENDO COMPARATIVOS COM
O EUROCODE 4 (1994), COM O TEXTO BASE DE
REVISÃO DA NBR 8800 (2003) E COM O PROJETO DE
REVISÃO DA NBR 8800 (2006) .................................................................... 87
4.1.1 Limites de aplicabilidade segundo a NBR 14323 (1999) ........................ 89
4.1.2 Algumas disposições construtivas incluídas nos limites
de aplicabilidade do texto base de revisão da NBR 8800 (2003)
que não constam da NBR 14323(1999) ..................................................... 91
4.1.3 Algumas disposições construtivas incluídas nos limites de
aplicabilidade do projeto de revisão da NBR 8800 (2006) que
não constam nem da NBR 14323 (1999), nem do texto base
de revisão da NBR 14323 (2003) .............................................................. 92
4.1.4 Flambagem local dos elementos de aço ................................................. 92
4.1.5 Cisalhamento entre os componentes de aço e os de concreto ............ 95
4.1.6 Resistência à plastificação total da seção mista sujeita
à compressão ........................................................................................... 105
4.1.7 Resistência de pilares submetidos à compressão axial ...................... 108
21
4.1.8 Resistência de pilares submetidos à flexo-compressão ..................... 118
4.2 DIMENSIONAMENO DE PILARES MISTOS
SEGUNDO O AISC-LRFD ............................................................................ 135
4.3 BREVES COMENTÁROS SOBRE O DIMENSIONAMENO
DE PILARES MISTOS SEGUNDO O ACI 318 (1992) ............................... 139
4.4 ALGUMAS PESQUISAS INTERESSANTES ................................................ 140
5 EXEMPLO COMPARATIVO DE DIMENSIONAMENTO ................................ 145
5.1 CÁLCULOS INICIAIS ................................................................................... 146
5.2 VERIFICAÇÕES INICIAIS ............................................................................ 148
5.3 RESISTÊNCIA DA SEÇÃO MISTA À PLASTIFICAÇÃO
TOTAL PELA FORÇA NORMAL .................................................................. 150
5.4 RESISTÊNCIA DE PILARES MISTOS SUBMETIDOS
À COMPRESSÃO AXIAL ............................................................................. 151
5.5 RESISTÊNCIA DE PILARES SUBMETIDOS À
FLEXO-COMPRESSÃO ............................................................................... 157
6 EXEMPLOS COMPARATIVOS DE CUSTO ................................................... 169
6.1 EXEMPLO COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES
MISTOS PREENCHIDOS DE CONCRETO QUE POSSUEM
A MESMA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO AXIAL.....................................170
6.1.1 Determinação da resistência de um pilar misto preenchido
de concreto com seção circular submetido à compressão
axial, seguindo as recomendações da NBR14323 (1999).......................170
6.1.2 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
de concreto circulares ........................................................................... 176
22
6.1.3 comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
de concreto circulares utilizando tubos de aço produzidos
por V & M do Brasil S.A – Vallourec & Mannesmann Tubes .............. 182
6.1.4 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
de seções transversais teóricas circular e quadrada, que
possuem a mesma área de aço e a mesma área de concreto ......... 184
6.1.5 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
de seções transversais circular e quadrada que
utilizam perfis tubulares produzidos por V & M
do Brasil S.A. – Vallourec & Mannesmann Tubes ............................ 188
6.1.6 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares teóricos
que possuem a mesma resistência à compressão axial e
o mesmo diâmetro externo, porém possuem concretos com
resistência à compressão variada ........................................................ 190
6.1.7 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares
que possuem a mesma resistência à compressão axial
e o mesmo diâmetro, porém possuem concretos com
resistência à compressão variada, utilizando tubos
especificados por Vallourec & Mannesmann Tubes .......................... 194
6.1.8 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial e o
mesmo diâmetro, porém possuem tubos de aço om
resistência variada ................................................................................... 197
6.1.9 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial e o
mesmo diâmetro, porém possuem tubos de aço com
espessura e resistência variada, utilizando tubos
especificados por Vallourec & Mannesmann Tubes ............................ 199
6.2 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES MISTOS
E PILARES DE CONCRETO ARMADO QUE POSSUEM
A MESMA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO AXIAL.................................... 202
23
6.2.1 Definição dos custos unitários (Maio/2006) ...........................................203
6.2.2 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
circulares e pilares de concreto armado circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial ............................206
6.2.3 Comparativo de peso entre pilares mistos preenchidos
circulares e pilares de concreto armado circulares que
possuem a mesma resistência à compressão axial ........................... 208
6.3 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE UM PILAR MISTO
AÇO-CONCRETO PARCIALMENTE REVESTIDO E UM
E UM PILAR DE AÇO .................................................................................. 209
6.3.1 Determinação da resistência de um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido seguindo as recomendações da
NBR 14323 (1999) ..................................................................................... 209
6.3.2 Determinação da resistência de um pilar de aço adotando o
mesmo perfil de aço utilizado no item 6.3.1, seguindo as
recomendações da NBR 8800 (1986) .................................................... 215
6.3.3 Comparativo de resistência à compressão axial e custo
de material entre o pilar misto aço-concreto parcialmente
revestido dimensionado no ítem 6.3.1 e o pilar metálico
dimensionado no item 6.3.2 ................................................................ 219
6.3.4 Comparativo de custo de material entre um pilar misto
aço-concreto teórico parcialmente revestido e um pilar
metálico que possuem a mesma resistência a compressão axial ...... 220
6.3.5 Comparativo de custo de material entre um pilar misto
parcialmente preenchido aço-concreto e um pilar metálico,
utilizando perfis H laminados nacionais da Açominas ...................... 223
6.3.6 Comparativo de custo de material entre o pilar misto
parcialmente revestido de concreto e o pilar metálico
comparados no item 6.3.5, utilizando perfis H laminados
nacionais da Açominas e considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 600cm .......................................................... 224
24
6.4 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES MISTOS
AÇO-CONCRETO PARCIALMENTE REVESTIDOS E
PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO PREENCHIDOS ............................. 225
6.4.1 Comparativo de custo de material entre um pilar
misto aço-concreto parcialmente revestido e um pilar
misto aço- concreto preenchido utilizando um perfil H
laminado nacional da Açominas e um tubo fornecido
por Vallourec & Mannesmann ................................................................. 225
6.4.2 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido e um pilar misto aço-concreto
preenchido utilizando nos pilares mistos um perfil
eletro-soldado da Usiminas e um tubo fornecido
por Vallourec & Mannesmann Tubes respectivamente ........................ 228
6.5 COMPARATIVO DE CUSTO DE MATERIAL ENTRE PILARES
MISTOS AÇO-CONCRETO PARCIALMENTE REVESTIDOS ................... 231
6.5.1 Comparativo de custo de material entre um pilar misto
aço-concreto parcialmente revestido utilizando um perfil H
laminado nacional da Açominas e um pilar misto
aço-concreto parcialmente revestido utilizando um perfil
CE Eletro-soldado da Usiminas (COSIPA) ............................................ 231
6.6 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE UM PILAR MISTO
AÇO-CONCRETO TOTALMENTE REVESTIDO E UM PILAR
MISTO AÇO-CONCRETO PREENCHIDO................................................... 235
6.6.1 Comparativo de custo de material entre um pilar misto
aço-concreto preenchido e um pilar misto aço-concreto
totalmente revestido, utilizando perfis H laminados
nacionais da Açominas e tubos fornecidos por
Vallourec & Mannesmann ........................................................................ 235
6.7 OUTRAS CONSIDERAÇÕES ....................................................................... 241
6.7.1 Índice para a correção monetária ........................................................... 241
25
6.7.2 Avaliação do custo do aço e do concreto praticado
pelas empresas capixabas nos últimos anos ..................................... 242
7 CONCLUSÕES E INDICAÇÕES PARA FUTUROS ESTUDOS ..................... 248
7.1 CONCLUSÕES ............................................................................................. 248
7.2 INDICAÇÕES PARA FUTUROS ESTUDOS ................................................ 252
8 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 253
26
1. INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O método construtivo aço-concreto evoluiu significativamente nas últimas
décadas. Esta evolução pode ser atribuída ao desenvolvimento de novas técnicas
e processos construtivos mais industrializados e eficazes, que possibilitam a
execução de estruturas mais racionais. Este avanço científico e tecnológico
provocado pela necessidade de se atender às exigências arquitetônicas cada vez
mais ousadas e aos prazos construtivos cada vez mais curtos, incentivou o
desenvolvimento de metodologias construtivas mais eficientes e racionais, além
de provocar a obtenção de materiais mais resistentes e de impulsionar o
desenvolvimento de meios de transporte mais ágeis no manuseio com os
elementos estruturais. Atualmente, a utilização de sistemas estruturais formados
por elementos mistos aço-concreto vem sendo adotado em vários países ao redor
do mundo. Esta crescente utilização de elementos mistos aço-concreto na
construção é proporcionada pela excelente associação que pode ser obtida entre
os seus materiais constituintes. O aço e o concreto possuem um coeficiente de
dilatação térmica com valores muito próximos, isso possibilita que ambos
27
trabalhem em conjunto sem que a variação da temperatura cause a criação de
tensões significativas entre eles.
No desenvolvimento de novas técnicas e processos construtivos,
objetivando a racionalização na construção civil brasileira, a utilização de
elementos mistos na composição de sistemas estruturais apresenta eficiência
significativa. Dentre os elementos que compõem o sistema estrutural misto estão
os pilares mistos aço-concreto. A utilização de pilares mistos aço-concreto
justifica-se não só por vantagens econômicas e estruturais inerentes a estes
elementos, mas quando comparadas com a utilização de estruturas de concreto
armado que são largamente utilizadas no Brasil, justifica-se também por
vantagens construtivas inerentes à metodologia utilizada no seu processo
construtivo. Esta metodologia construtiva constitui um avanço tecnológico, que
possibilita uma racionalização na construção, causada pela diminuição da mão de
obra necessária devido à agilidade e facilidade construtiva, além de uma
economia do material empregado na sua execução.
A eficiência da racionalização da construção com a utilização de pilares
mistos aço-concreto é possibilitada pela união das vantagens econômicas,
construtivas e estruturais inerentes a cada um de seus elementos constituintes,
como a metodologia construtiva industrializada e a alta resistência do aço
associada à rigidez e o baixo custo do concreto, além do concreto também poder
ser utilizado para proteger o perfil de aço contra a ação do fogo e da corrosão.
Uma forma inteligente de se difundir a utilização de aço na construção de
estruturas no Brasil seria a sua utilização associada ao concreto nas estruturas
mistas aço-concreto.
A utilização de elementos mistos na composição de sistemas estruturais
apresentou crescimento significativo nas últimas décadas. Este crescimento de
utilização é atribuído por ZANDONINI (1994) a fatores como:
a) os avanços tecnológicos nos processos de obtenção de perfis tubulares e de
conectores metálicos tornaram mais fácil o acesso a tais materiais e diminuíram
os custos de produção;
28
b) os projetos arquitetônicos atuais exigem grandes áreas livres, implicando em
grandes vãos para as vigas, acréscimo de força nos pilares e um maior
espaçamento entre eles. Os elementos mistos possibilitam a redução das
dimensões da seção transversal, ampliando as áreas livres;
c) a necessidade de atender aos prazos de entrega da construção requer que
sejam empregados sistemas estruturais para os quais seja possível obter
rapidez e facilidade de execução, sem acréscimo no custo final da edificação;
d) aos avanços tecnológicos que permitem obter concreto e aço com alta
resistência e melhor comportamento. Tais avanços possibilitam também o
surgimento de guindastes móveis e outros equipamentos que facilitam o
transporte dos elementos.
Tal crescimento, sobretudo quanto à utilização de pilares mistos, justifica-
se por vantagens econômicas, construtivas e estruturais inerentes a estes
elementos. Algumas destas vantagens foram comprovadas por TAKEUCHI (1998)
apud DE NARDIN (2003) ao estudar a aplicabilidade de pilares preenchidos
constituídos por perfis de chapa fina em usinas nucleares. O estudo mostrou
redução de 20% no consumo de aço, redução de 30% no número de operários
necessários, além de algumas facilidades de execução decorrentes da
necessidade de executar serviços simples na obra como: montagem de painéis,
bombeamento do concreto e soldagens. Em função destes fatores, o tempo de
construção pôde ser reduzido em até cinco meses em relação a uma edificação
em concreto armado. O estudo em questão foi realizado considerando uma
estrutura mista composta por vigas, lajes e pilares mistos.
Embora de aplicação diversa, é nos sistemas estruturais de edifícios,
sobretudo nos edifícios altos, onde se verifica o maior número de aplicações dos
pilares mistos aço-concreto. A opção por tal elemento estrutural não se deve ao
acaso, e sim à comparação dos custos relativos aos materiais, equipamentos e
mão de obra envolvida no processo construtivo. Neste sentido, UY & PATIL (1996)
apresentam os custos relativos a diversas alternativas estruturais, comprovando
que a opção por pilares mistos preenchidos é extremamente vantajosa. Os
29
autores destacam que esta opção representa uma economia de 30% nos custos
referentes às etapas construtivas, quando comparado com pilares convencionais
de aço. Estes custos podem sofrer reduções ainda maiores se forem utilizados
aços e concretos de alta resistência.
Os pilares mistos preenchidos, além de freqüentemente oferecerem
vantagens econômicas em relação aos pilares de aço e de concreto armado,
possuem a vantagem de permitir que se consigam diferentes resistências com
dimensões externas constantes, obtidas a partir da variação da espessura das
chapas que compõem o perfil, da resistência do concreto e da bitola das
armaduras longitudinais. Mantendo-se constantes as dimensões externas dos
pilares ao longo de um número maior de andares, torna-se mais fácil o
detalhamento arquitetônico.
1.2 VANTAGENS DOS PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
A utilização de pilares mistos aço-concreto une as vantagens do concreto
como o baixo custo e a rigidez, com as vantagens do aço como a pré-fabricação e
a rapidez na execução.
A seguir são citadas as principais vantagens na utilização de pilares
mistos na construção:
1.2.1 Vantagens dos pilares mistos quando comparados com os pilares de
concreto armado
a) possibilita a execução de pilares esbeltos, com uma seção transversal reduzida
oferecendo maior liberdade espacial aos arquitetos. A utilização de pilares
esbeltos acarreta uma diminuição do volume da estrutura, conseqüentemente,
possibilita a obtenção de uma maior área livre nos pavimentos, principalmente
nos andares mais baixos de edificações altas. A redução do peso global da
estrutura acarreta a utilização de fundações mais leves e otimizadas. A
30
utilização do concreto de alto desempenho possibilita uma maior esbeltez nos
pilares mistos aço-concreto, além de possibilitar uma maior velocidade no
processo construtivo devido ao menor volume de material;
b) a ductilidade é outro ponto que diferencia os pilares mistos, os quais
apresentam um comportamento mais “dúctil” quando comparados com pilares
de concreto armado isolados;
c) os perfis além de exercerem função estrutural para a edificação, podem ser
utilizados como estrutura na fase construtiva, proporcionando uma diminuição
de custo com escoramentos e conseqüentemente uma economia de material e
mão de obra;
d) nos pilares mistos preenchidos e nos pilares mistos parcialmente revestidos, o
próprio perfil tubular é utilizado como fôrma, não havendo necessidade de
fôrmas provisórias, o que torna a construção mais racional e ecologicamente
mais correta, contribuindo assim para tornar a construção civil mais sustentável;
e) possibilita a manutenção do canteiro de obras mais limpo devido à metodologia
construtiva mais racional, que utiliza uma quantidade reduzida de fôrmas e
escoramentos;
f) redução do tempo de execução possibilitado pela metodologia construtiva
industrializada, reduzindo custos e possibilitando o retorno mais rápido do
capital investido;
g) aumento da precisão dimensional na construção, reduzindo o custo com
revestimentos e correções de prumo e nível;
h) maior resistência à abrasão.
1.2.2 Vantagens dos pilares mistos quando comparados com os pilares de
aço
a) a combinação dos materiais aço e concreto nos pilares mistos contribuem para
um aumento na rigidez da estrutura, acarretando uma maior resistência aos
carregamentos horizontais, causados principalmente pelo vento e pelas
solicitações decorrentes de sismos, além do aumento da resistência à
31
flambagem. O concreto exerce um enrijecimento na seção de aço, eliminando
ou reduzindo os problemas de instabilidades locais e globais. Esta alta
resistência e rigidez explicam as excelentes propriedades resistentes dos
pilares mistos preenchidos quanto à atuação de ações sísmicas, favorecida
pela capacidade deste tipo de pilar misto em absorver energia;
b) boa resistência em situação de incêndio, inclusive os pilares mistos
preenchidos, onde o núcleo de concreto funciona como uma espécie de
dissipador de calor, melhorando a resistência da seção de aço ao fogo a tal
ponto que, em diversas situações se torna desnecessário o uso de materiais
específicos para este fim (FIGUEIREDO,1998);
c) boa proteção contra a corrosão nos pilares mistos revestidos além de uma boa
proteção contra corrosão na face interna dos tubos preenchidos de concreto;
d) redução considerável do aço estrutural, o que possibilita um custo menor do
material, tornando a construção mais econômica;
e) redução das dimensões externas da seção transversal, acarretando em peças
mais esbeltas devido ao aumento da resistência causada pelo acréscimo do
concreto no perfil de aço, tanto os pilares mistos preenchidos quanto os pilares
mistos parcialmente revestidos.
f) maior resistência a impactos como os provenientes de choques de veículos
Obs.: É comum nos Estados Unidos, na construção de edifícios em estrutura
metálica, a utilização de pilares mistos revestidos nos andares térreos
destinados à garagem de veículos.
Numa avaliação de viabilidade deve ser considerado que a mão de obra
necessária para a execução de pilares mistos é maior que a mão de obra
necessária para a execução de pilares de aço.
1.3 OBJETIVOS
Este trabalho pretende contribuir para a ampliação do conhecimento e a
divulgação da utilização dos pilares mistos no Brasil, onde se torna cada vez mais
32
freqüente a utilização de elementos estruturais mistos como as lajes mistas e as
vigas mistas, porém o mesmo não ocorrendo com os pilares mistos.
Verificar as diferenças significativas entre as principais normas aplicáveis
no dimensionamento de pilares mistos, fazendo um estudo comparativo entre o
EUROCODE 4 (1994), a NBR 14323 (1999), o texto base de revisão da NBR 8800
(2003) e o projeto de revisão da NBR 8800 (2006).
Fazer um estudo comparativo de custo entre os pilares mistos aço-
concreto, pilares metálicos e pilares de concreto, avaliando a viabilidade
econômica da utilização de pilares mistos aço-concreto no Brasil.
1.4 JUSTIFICATIVA
As atividades de pesquisa no campo das estruturas mistas aço-concreto
são de suma importância para a modernização dos sistemas construtivos de
estruturas, sobretudo no que se refere à adoção do modelo construtivo mais
racional, buscando otimizar consumo de material e mão de obra.
Na busca de novas técnicas e processos construtivos mais racionais, que
se estabeleçam junto aos métodos convencionais, a absorção do método
construtivo misto aço-concreto e de seu processo industrial de produção se
apresenta como um importante agente de transformação. A estrutura mista por
suas próprias características, e pelas características de seu modelo construtivo,
pode incrementar as transformações pretendidas para um modelo sustentável de
desenvolvimento.
Numa sociedade onde o modelo construtivo está diretamente relacionado
com o concreto armado, uma forma sensata de se introduzir um processo
construtivo mais industrializado e racional seria a introdução do sistema misto aço-
concreto, o qual amplia consideravelmente a gama de soluções em concreto
armado, além de unir algumas das principais vantagens do aço como a pré-
fabricação e rapidez na execução, com o baixo custo e a rigidez do concreto.
Esta pesquisa foi definida em virtude da crescente demanda da utilização
de estruturas metálicas na construção brasileira, associada à oportunidade de
33
pesquisar um assunto em evidência no mestrado de engenharia civil da UFES
(Universidade Federal do Espírito Santo).
Pretende-se demonstrar com este estudo que existem diversas
possibilidades de se executar estruturas econômicas e racionais com a utilização
de pilares mistos aço-concreto na construção.
A substituição das fôrmas de madeira comuns em estruturas de concreto
armado pelos próprios perfis metálicos que compõem a seção transversal e que
também exercem função estrutural nos pilares mistos aço-concreto preenchidos e
parcialmente revestidos, causa uma redução no desperdício com materiais
provisórios como pregos e madeira, diminuindo a energia incorporada no processo
construtivo, contribuindo assim para um desenvolvimento sustentável na
construção.
1.5 LIMITAÇÕES
Devido ao concreto de alto desempenho (CAD) apresentar propriedades
mecânicas diferentes dos concretos convencionais, conforme abordado no item
3.1.3, o estudo comparativo abordará concretos com resistência à compressão
máxima de 50 MPa.
Não foram considerados os custos das ligações no comparativo dos
pilares mistos devido a complexidade de resultados e dificuldade de avaliação
orçamentária que isso poreria gerar.
1.6 METODOLOGIA
1.6.1 Bibliografia
Bibliografia específica sobre o assunto.
Normas técnicas brasileiras, européias e americanas.
34
1.6.2 Programa
Foi utilizado o programa Mathcad para o dimensionamento dos pilares
mistos.
Foi utilizado o programa CAD/TQS-V.11, da TQS INFORMÁTICA LTDA,
para o dimensionamento dos pilares de concreto armado.
1.6.3 Análise e interpretação dos dados
Os resultados foram analisados e apresentados através de tabelas
comparativas e gráficos ilustrativos (curvas de interação), com a utilização da
planília eletrônica (Microsoft Excel 2003).
1.7 APRESENTAÇÃO
Esta dissertação foi dividida em sete capítulos assim constituídos:
Capítulo 01 – Neste capítulo foi feita uma introdução do trabalho, descrevendo as
justificativas para a sua execução, os objetivos a serem alcançados, as limitações
da pesquisa e a metodologia a ser utilizada, além de relatar as vantagens na
utilização de pilares mistos na construção. Em seguida é feita a apresentação de
todo o conteúdo da dissertação.
Capítulo 02 – Este capítulo foi denominado “Pilares Mistos aço-concreto” onde é
feito um histórico e uma revisão bibliográfica em relação aos pilares mistos,
abordando os seus materiais constituintes, seu surgimento, os tipos e
características principais, algumas aplicações, as características relevantes no
que se refere aos aspectos construtivos, econômicos e estruturais, além de
apresentar um sucinto estado da arte relacionando os principais trabalhos
executados sobre este assunto nos últimos anos.
35
Capítulo 03 – Neste capítulo foi feita uma abordagem sobre a seção mista aço-
concreto, avaliando os materiais constituintes, as suas principais características e
o comportamento estrutural em conjunto desses materiais. Neste capítulo também
foram feitas abordagens sobre os conectores de cisalhamento e as ligações.
Capítulo 04 – Neste capítulo foi feito um estudo das principais normas técnicas e
códigos destinados ao dimensionamento de pilares mistos, fazendo um
comparativo entre o EUROCUDE 4 (1994), a NBR 14323 (1999), o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003) e o projeto de revisão da NBR 8800 (2006).
Capítulo 05 – Neste capítulo foi feito um exemplo comparando de dimensiona-
mento de um pilar misto aço-concreto totalmente revestido, adotando os
procedimentos recomendados pelo EUROCUDE 4 (1994), pela NBR 14323
(1999), pelo texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e pelo projeto de revisão
da NBR 8800 (2006).
Capítulo 06 – Neste capítulo foram feitos vários comparativos de custo tentando
abordar qual o pilar misto e qual a seção transversal mais econômica e a mais
racional para a realidade econômica brasileira atual. São feitos comparativos entre
pilares mistos, entre pilares mistos e pilares de aço, e entre pilares mistos e pilares
de concreto armado. De forma ilustrativa também foram feitos alguns exemplos de
dimensionamento de pilares mistos aço-concreto e de um pilar de aço.
Capítulo 07 – Neste capítulo foi apresentada a conclusão do trabalho, além de
algumas sugestões para futuras pesquisas.
36
2. PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
__________________________________________________________________
2.1 HISTÓRICO DO AÇO, DO CONCRETO E DOS PILARES MISTOS AÇO-
CONCRETO
Em meados do século XIX, liderados pelo desenvolvimento de novos
métodos de produção agrícola e industrial, inicia-se um movimento de
industrialização na Europa, inicialmente na Grã-Bretanha e posteriormente em
vários países europeus. O aço é uma das grandes referências da Revolução
Industrial, simbolizada pela imponência da Torre Eiffel, mostrada na figura 2.1,
construída para a exposição de Paris de 1889, em comemoração ao centenário da
revolução francesa. Com 312,27m de altura, chegando a 324 m se considerada a
antena, a Torre Eiffel foi construída com uma metodologia de ponta, sendo
utilizado 7.300 toneladas de aço em 2 anos, 2 meses e 5 dias de construção.
Um exemplo interessante da utilização do aço no Brasil foi a importação
do Palácio de Cristal em 1879, mostrado na figura 2.2. Este produto da Revolução
Industrial foi encomendado pelo Conde D’eu, marido da Princesa Isabel, para a
Associação Hortícola de Petrópolis, no período do Imperador Dom Pedro II. O
Palácio de Cristal foi construído nas oficinas da Sociedade Anônima de Saint-
37
Sauvers Les Arras na França e inaugurado em Petrópolis no Rio de Janeiro em
1879.
Figura 2.1 Torre Eiffel Figura 2.2 Palácio de Cristal
Foto do autor Foto do autor
O ferro, de material considerado raro desde a sua primeira obtenção no
oriente em aproximadamente 6.000 a.C., passa a ser produzido em grande escala
nos países europeus mais desenvolvidos do século XIX como a Inglaterra, a
França e a Alemanha.
Foi nesse século de grandes descobrimentos e transformações que na
Inglaterra se desenvolveu o processo Bessemer de transformação do ferro em aço
e onde finalmente o aço foi processado por Sidney Tomas e Gilchrist. Utilizado
pela primeira vez em edifícios de múltiplos andares na fábrica de chocolates de
Noisiel-Sur-Name, próximo a Paris, em 1872, o aço passa a ser material
fundamental na construção de edifícios altos a partir desse momento, incentivado
pela onda de invenções importantes ocorridas neste período como a descoberta
dos motores a combustão, da lâmpada, do telefone e do elevador para
passageiros, que foi desenvolvido por Elisha Ótis nos estados Unidos em 1857.
38
O surgimento das primeiras estruturas mistas utilizando o aço associado
ao concreto data de 1894 quando, segundo GRIFFIS (1994) apud DE NARDIN
(1999) foram construídas uma ponte em Lowa e o Edifício Methodist Building em
Pittsburgh, nos Estados Unidos, ambos utilizando vigas metálicas de seção I
revestidas com concreto. Estas duas construções evidenciaram duas importantes
vantagens atribuídas às estruturas mistas: a proteção contra o fogo e a corrosão.
Atualmente, graças à evolução das técnicas de produção dos materiais, no
mercado brasileiro são encontrados materiais de proteção contra a ação do fogo e
da corrosão com custo inferior ao do concreto.
Semelhante ao surgimento das vigas mistas, os pilares mistos revestidos
de concreto, que foram os primeiros pilares mistos a surgir, também utilizaram o
concreto como uma alternativa simples e pouco onerosa de proteção dos perfis
metálicos contra a ação nociva do fogo e da corrosão e, portanto, sem função
estrutural. No fim do século XIX, os engenheiros já estavam familiarizados com o
uso do aço na construção de estruturas industriais e obras de engenharia, porém
não existiam pesquisas sobre o ganho de resistência da estrutura metálica quando
associada ao concreto. Segundo BONALDO (2001), as primeiras aplicações de
colunas de aço tubular preenchidos com concreto foram realizadas também no
mesmo período. De acordo com GARDNER & JACOBSON (1967), o primeiro
registro do emprego de tubos metálicos preenchidos com concreto atuando como
coluna foi feito no ano de 1902. O motivo que levou ao preenchimento era de usar
o concreto para resistir ao enferrujamento interno das colunas de aço de seção
vazada. Somente depois que algumas destas colunas foram acidentalmente
carregadas, foi possível concluir que a rigidez tinha aumentado em pelo menos
25%.
Se o século XIX foi marcado pela utilização do aço na construção de
estruturas industriais e obras de engenharia como pontes, viadutos e estações
ferroviárias, o início do século XX viu a exploração deste material na construção
de edifícios de múltiplos andares.
Nas primeiras décadas do século XX, com a corrida à verticalidade
estimulada pela rivalidade entre as grandes cidades americanas como Chicago e
39
Nova York, surgiram os primeiros edifícios altos utilizando estrutura mista como o
Empire State Building com 373 metros de altura, figura 2.3 e 2.4, e o Chrysler
Building.
Usando tecnologia nova e técnicas de administração, o edifício Empire
States subiu a uma razão de quatro andares e meio por semana, com 3.500
trabalhadores. A construção levou um ano e seis semanas do início ao fim,
chegando ao ponto de se erguer 14 andares em 10 dias.
Fig
ura 2.3 Ed. Empire States Figura 2.4 Ed. Empire States
(Annotated Arquiteture, 1998) (www.pt.wikipedia.org)
Nos primeiros edifícios de múltiplos andares, o concreto foi primeiramente
utilizado para uma proteção dos perfis de aço contra o fogo e a corrosão, sem
contudo tomar partido do aumento de resistência que esta associação traria à
estrutura calculada como metálica. Posteriormente, verificou-se o aumento de
resistência que se poderia alcançar com perfís metálicos associados ao concreto,
estimulando pesquisas com o intuito de tomar partido deste aumento de
40
resistência para uma economia de material estrutural. Lajes maciças com vigas de
aço revestidas foram bastante utilizadas nas décadas de 40 e 50. O
desenvolvimento dos conectores de cisalhamento contribuiu significativamente
para acelerar os avanços associados às vigas mistas. Hoje, vigas e treliças mistas
com conectores de cisalhamento e lajes com forma de aço incorporada são
intensamente usadas em edifícios de múltiplos andares.
FIGUEIREDO (1998) cita que GRIFFIS (1994) aponta o laboratório de
Columbia como o primeiro a desenvolver ensaios em pilares mistos em 1908
enquanto FURLONG (1988) cita BURR como um dos pioneiros nos ensaios
também em 1908. Segundo MALITE (1990), em meados de 1930 alguns métodos
de dimensionamento de vigas mistas já estavam estabelecidos pelo New York
City Building Code, sendo em 1944 introduzidos na norma da American
Association of State Highway Officials (AASHO, hoje denominada AASHTO) e em
1952 no American Institute of Steel Construction (AISC). Na década de 50 os
pilares mistos preenchidos começaram a ser detalhadamente estudados.
No Brasil, a utilização dos sistemas estruturais formados por elementos
mistos só foi introduzida na década de 50, após a instalação tardia da primeira
siderúrgica brasileira em 1939, a CSN (Compania Siderúrgica Nacional), em troca
da entrada do Brasil na II Guerra Mundial ao lado dos Estados Unidos. Esta
utilização restringiu-se a alguns edifícios e pequenas pontes. Ainda hoje, a
utilização de sistemas estruturais formados por elementos mistos está restrita a
poucas obras devido ao baixo custo e à cultura preferencial dos engenheiros civis,
arquitetos e construtores brasileiros por estruturas em concreto armado. Esta
tendência pela utilização do concreto armado nas construções brasileiras pode ser
historicamente compreendida se lembrarmos que foi construído no Brasil o
primeiro arranha-céu em concreto armado do mundo (sede de “A Noite”, no Rio de
Janeiro) (SUSSEKIND, 1979), além de o Brasil ser conhecido mundialmente por
possuir arquitetos e calculistas que possuem preferência significativa pelo
concreto armado, como o arquiteto mundialmente conhecido Oscar Niemayer, que
deu exemplo de criatividade e arrojo na aplicação deste tipo de material.
41
A primeira norma brasileira a abordar elementos mistos foi a NBR 8800
(1986): - “Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios” que, no entanto se
limita a abordar somente os elementos mistos fletidos (vigas mistas). A primeira
norma brasileira a abordar o dimensionamento de pilares mistos em situação de
temperatura ambiente foi a NBR 14323 (1999): “Dimensionamento de estruturas
de aço em situação de incêndio”, que aborda o dimensionamento de pilares mistos
em situação de temperatura ambiente e em situação de incêndio. O texto-base de
revisão da NBR 8800 (2003) e o projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
incorporaram em seu escopo o dimensionamento de pilares mistos em
temperatura ambiente, enquanto o texto base de revisão da NBR 14323 (1999)
passa a abordar apenas o dimensionamento de pilares mistos em situação de
incêndio.
No Brasil é interessante citar a construção dos edifícios: Garagem
América (São Paulo-SP, 1957), figura 2.5, Palácio do Comércio (São Paulo – SP,
1959), figura 2.6, Avenida Central (Rio de Janeiro – RJ, 1961), Santa Cruz (Porto
Alegre – RS, 1963) e Sede do IPERJ (Rio de Janeiro – RJ, 1965) os quais têm
projeto estrutural do engenheiro Paulo R. Fragoso (Edificações de Aço no Brasil,
1999), e o escritório central da CSN (1963) o qual tem projeto estrutural do
engenheiro José Vilas Boas (DE NARDIN, 1999).
Figura 2.5 Ed. Garagem América Figura 2.6 Ed. Palácio do Comércio
(Edificações de Aço no Brasil, 1999) (Edificações de Aço no Brasil, 1999)
42
Atualmente, os sistemas estruturais mistos são largamente empregados
em estruturas de pontes, viadutos e edifícios altos. Como pólos de utilização
citam-se países como Estados Unidos, Canadá, Inglaterra, Alemanha, Áustria,
Austrália, China e Japão.
Segundo FIGUEIREDO (1998), um uso muito freqüente de pilares mistos
nos Estado Unidos é em sistemas estruturais tubulares, onde a estrutura externa
tubular, que irá resistir a todo carregamento lateral devido ao vento e à ação
sísmica, é formada por pilares mistos muito próximos. Nas ultimas décadas, a
utilização de pilares mistos preenchidos apresentou um crescimento significativo
em todo o mundo, sobretudo em edifícios altos, demonstrando que é uma
tendência em diversos países americanos, europeus e asiáticos. BONALDO
(2001) enfatiza que os pilares mistos preenchidos ganharam aplicação estrutural
difundida em regiões sujeitas aos sismos, devido principalmente a sua alta
ductilidade e baixa degradação da resistência sob carregamentos cíclicos.
GRIFFIS (1994) apud FIGUEIREDO (1998) cita alguns edifícios nos
Estados Unidos em estrutura mista, inclusive com pilares mistos:
- Control Data Building, Houston, Texas. Construído em 1969 com 20 andares, a
sua construção marcou o início da era dos edifícios de múltiplos andares em
estruturas mistas.
- Tree Houston Center Gulf Tower, Houston Texas. Com 52 andares e com
sistema estrutural tubular, destacou-se pela diferença de 12 andares entre as
operações de montagem da estrutura de aço e a concretagem.
- First City Tower, Houston Texas. Com 49 andares, foi projetado e construído
com pilares mistos nas quarto faces da edificação.
- Momentum Place, Dallas, Texas. Com 60 andares, envolveu pesquisas
preliminares intensas para se escolher a melhor opção do sistema estrutural e do
esquema de construção.
43
- Inter First Plaza, Dallas, Texas. Com 72 andares, este edifício é suportado por 16
pilares mistos de grande porte posicionados a 6 m do perímetro do edifício,
resultando em uma solução arquitetônica mais interessante.
- Bank of China Building, Hong Kong. Com 369 m de altura em 72 pavimentos, é
hoje o décimo primeiro edifício mais alto do mundo.
DE NARDIN (1999) cita alguns edifícios altos espalhados pelo mundo, nos
quais os pilares mistos preenchidos fazem parte do sistema estrutural.
- Casselden Place, Melbourne, Austrália. Construído em 1992, possui 43
pavimentos, totalizando 166m de altura. Os pilares possuem seção circular com
95 cm de diâmetro, preenchidos com concreto de 70 MPa de resistência a
compressão. Os pilares tubulares foram posicionados e fixados com altura de
seis pavimentos e em seguida o concreto foi bombeado para dentro do perfil, por
meio de aberturas na base do pilar. O Ed. Casselden Place pode ser visto nas
figuras 2.7 e 2.8.
Figura 2.7 Ed. Casselden Place Figura 2.8 Ed. Casselden Place
( www.skyscraperphotos.com ) ( www.skyscraperphotos.com )
44
- Two Union Square, Washington, Estados Unidos. Este edifício possui 220 m de
altura, com 60 pavimentos. O estudo de diversas opções estruturais indicou que
a utilização de pilares mistos preenchidos era a mais vantajosa devido à
necessidade de consideração da ocorrência de ações sísmicas.
- Commerzbank, Frankfurt, Alemanha. Este edifício de 259 m de altura em 63
pavimentos chega a 300.10 m de altura quando considerada a antena.
Inaugurado em 1997, foi projetado pelo Britânico Norman Foster, um dos
arquitetos mais famosos do mundo. Três grandes pilares mistos preenchidos, de
seção triangular, compõem seu sistema estrutural, figuras 2.9 e 2.10.
Figura 2.9 Ed. Commerzbank Figura 2.10 Ed. Commerzbank
( www.emporis.com ) ( www.emporis.com )
- Riverside Office e Myer Center, Adelaide, Australia. Este edifício possui pilares
mistos preenchidos circulares.
45
Como exemplo mais recente desta associação de tecnologias, cita-se o
Edifício Millennium Tower, localizado em Viena, na Áustria (figura 2.11). A torre do
edifício tem seu sistema estrutural constituído por um núcleo central de concreto
armado circundado por dois círculos concêntricos, formados por pilares e lajes
mistas. Os pilares são do tipo preenchido ou revestido e têm seção circular. Na
verdade o Edifício Millenium Tower possui estrutura híbrida, constituída por
elementos mistos e elementos em concreto armado. Esse edifício que possui uma
área total construída de 100.000 m² foi executado em oito meses.
Figura 2.11 Ed. Millennium Tower
(www.emporis.com)
46
Outro exelente exemplo de aplicação dos pilares mistos preenchidos é o
Shopping Center Isso Omena na Finlândia. Ele abrange uma área para lojas, uma
torre comercial e outra residencial, localizadas acima do shopping center. A
estrutura do shopping center é formada por lajes alveolares pré-moldadas com 50
cm de espessura, vigas metálicas e pilares preenchidos. Nesses pilares foram
acrescentadas barras de armadura para aumentar a taxa de armadura
longitudinal. O fechamento da estrutura é constituído por painéis pré-fabricados do
tipo sanduíche.
Estes exemplos estão espalhados em diversos continentes e demonstram
que as boas características dos elementos mistos e, em especial, dos pilares
mistos, constitui fato comprovado pelo meio técnico.
2.2 PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
Os elementos mistos aço-concreto são formados a partir da associação de
um ou mais componentes de aço preenchidos ou revestidos com o concreto,
simples ou armado, formando um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou
uma ligação mista.
Pilares mistos aço-concreto são pilares formados pela associação de um ou
mais perfis estruturais de aço revestidos com concreto, ou por um tubo de aço
(circular ou retangular) preenchido com concreto. O perfil de aço pode ser
laminado ou soldado e o tubo pode ser laminado, soldado ou de chapa dobrada
(calandrado no caso de seção circular, composto de chapas no caso de seção
retangular ou pode ser perfilado a frio). A NBR 14323 (1999) define no seu anexo
B, item B.2.2.2 que os perfis de aço podem ser soldados ou laminados. O texto
base de revisão da NBR 8800 (2003) define no seu anexo R, item R.1.1.2, que os
pilares mistos com seções transversais total ou parcialmente revestidas com
concreto devem possuir perfil de aço I ou H soldado ou laminado. Os pilares com
seções transversais preenchidas com concreto devem possuir perfil de aço tubular
retangular ou circular.
47
Em geral, o termo pilar misto refere-se a uma peça sujeita a compressão
pura ou compressão e flexão, construída de forma que o aço e o concreto
trabalhem em conjunto, sem escorregamento relativo significativo na superfície de
contato. Esta interação entre o concreto e o perfil de aço pode se dar por meios
mecânicos, conectores, ressaltos, por atrito, ou por simples aderência e repartição
de cargas.
2.2.1 Tipos de pilares mistos
Os pilares mistos são classificados em função da posição em que o
concreto ocupa na seção mista.
Segundo a NBR 14323 (1999) são previstos os pilares mistos mostrados
na figura 2.12:
Figura 2.12 Tipos de pilares mistos segundo a NBR 14323 (1999)
b
y
c
c
h
y
x
x
z
bc
x
c
x
y
c
h
y
c
t
x
e
w
t
y
e
x
e
y
y
e
x
t
x
y
b
h
a)
c)
e
x
d)
b)
e
y
y
x
x
t
d
w
t
y
f
t
y
x
h=h
c
c
b = b
z
x
x
e
y
e
y
48
a) Perfil de aço totalmente revestido por concreto: Nos pilares mistos totalmente
revestidos por concreto, a presença do concreto como revestimento, além de
propiciar maior resistência, minimiza os efeitos de flambagem local e global dos
elementos da seção de aço, além de fornecer uma maior proteção ao fogo e a
corrosão ao pilar de aço. A principal desvantagem desse tipo de pilar é a
necessidade de utilização de fôrmas para a concretagem, além de requerer
cuidados no posicionamento e fixação dos perfis e barras de armadura.
b) Perfil de aço parcialmente revestido por concreto: Os pilares mistos
parcialmente revestidos caracterizam-se pelo não envolvimento completo da
seção de aço pelo concreto. O EUROCODE 4 (1994) foi a primeira norma a
abordar este tipo de pilar misto. A facilidade de se poder executar a
concretagem do pilar misto parcialmente revestido de concreto enquanto o perfil
de aço está na posição horizontal, dispensando a utilização de fôrmas, torna-o
uma solução estrutural interessante.
c e d) Tubos de aço preenchidos por concreto: Algumas das principais vantagem
da utilização dos pilares mistos preenchidos são a sua grande ductilidade, que
lhe incumbe de grande resistência à abalos sísmicos e a falta da necessidade
da utilização de fôrmas e armaduras. Em algumas situações pode ser
considerado um ganho de resistência devido ao efeito do confinamento do
concreto. As principais desvantagens são que apesar de melhorar a resistência
ao fogo do perfil tubular, o concreto não exerce proteção total contra o incêndio,
se tornando necessária em algumas situações outra forma de proteção além da
dificuldade de fixação de conectores de cisalhamento se for necessária a sua
utilização.
No AISC-LRFD (1994), não são previstos pilares mistos parcialmente
envolvidos por concreto, figura 2.12 b.
49
Segundo o EUROCODE 4 (1994), além dos pilares mistos previstos na
NBR 14323 (1999), também são previstos os pilares mistos mostrados na figura
2.13:
x
y
y
x
Figura 2.13 Outros tipos de pilares mistos previstos no EUROCODE 4
Os pilares mistos revestidos foram os primeiros pilares mistos a surgirem
e os primeiros a serem estudados. Existem vários tipos de pilares mistos
revestidos (figura 2.14).
Figura 2.14 Outros tipos de pilares mistos revestidos ( FIGUEIREDO, 1998)
50
Um exemplo interessante da utilização de pilares mistos totalmente
revestidos foi na execução do Edifício Burgos, na Av. da Boa Vista em Portugal.
Ele foi construído com a estrutura de lajes nervuradas e vigas chatas em concreto
armado convencional com a utilização de pilares mistos revestidos com concreto,
vide figuras 2.15, 2.16, 2.17, 2.18. Devido a esta associação de metodologias
construtivas, a estrutura convencional de concreto armado com a utilização de
pilares mistos revestidos de concreto, a estrutura do edifício Burgos pode ser
considerada uma estrutura híbrida.
Figura 2.15 Pilares mistos revestidos de concreto utilizados na construção do Ed. Burgos
( www.afaconsultores.pt/afassociados )
Figura 2.16 Detalhe dos perfis sendo utilizados como conectores de cisalhamento
( www.afaconsultores.pt/afassociados )
51
Figura 2.17 Estrutura composta de vigas chatas e lajes nervuradas em concreto armado
( www.afaconsultores.pt/afassociados )
Figura 2.18 Detalhe da seção transversal de dois pilares mistos utilizados no Ed. Burgos
( www.afaconsultores.pt/afassociados )
Há também os pilares do tipo battened, figura 2.19, formados por dois
perfis tipo U, ligados entre si por talas e preenchidos com concreto. Ele não é
52
citado pelas normas brasileiras nem pelas principais normas estrangeiras. Sua
utilização restringe-se a investigações experimentais devido à facilidade de
instrumentação do concreto. As principais vantagens dos pilares tipo battened são
o bom aproveitamento do aço devido ao posicionamento no local mais solicitado
do pilar, a falta de necessidade da armadura longitudinal ou transversal, a falta de
necessidade de conectores de cisalhamento e a facilidade de conexão com as
vigas devido ao fácil acesso ao seu interior utilizando-se das aberturas laterais.
FIGUEIREDO (1998) cita que outra aplicação muito usual dos pilares
mistos é em recuperação de estruturas, em face às facilidades que este tipo de
solução propicia. No caso dos pilares de aço, o pilar a ser reforçado é facilmente
enrijecido e tem ganhos significativos de resistência quando é revestido com
Figura 2.19 Pilar misto do tipo battened
53
concreto se tornando assim um pilar misto. No caso dos pilares de concreto a ser
reforçado, a opção é se utilizar de perfis ou chapas de aço, que acarreta num
aumento mínimo na seção transversal do pilar, convertendo-o em um pilar misto.
2.2.2 Aspectos construtivos
A seqüência construtiva de um edifício constituído por pilares mistos aço-
concreto deve ser considerada cuidadosamente, principalmente quando a
concretagem dos pilares mistos for efetuada depois da montagem da estrutura.
Deve ser lembrado que os pilares mistos aço-concreto só atingem a resistência
final após a cura do concreto. A técnica construtiva mais utilizada em edifícios de
múltiplos andares que empregam pilares mistos em seu sistema estrutural inicia-
se com a fixação dos perfis tubulares e das vigas de aço em vários andares e
posteriormente procede-se o lançamento de concreto.
Um detalhe fundamental na execução dos pilares mistos é a determinação
do número de pavimentos que serão erguidos até a concretagem da estrutura.
Deve-se associar a velocidade de execução da estrutura metálica, com a
segurança na estabilidade e na resistência da estrutura. Para se obter uma
construção mais racional deve-se reduzir ao máximo possível o número de
concretagens, respeitando-se os limites de resistência do pilar de aço isolado na
fase de execução. Segundo VALLENILLA & BJORHOVDE (1990), podem ocorrer
problemas de instabilidade do edifício se um número elevado de pavimentos for
montado sem a correspondente concretagem, além de sobrecarregar os pilares de
aço dos pavimentos inferiores ao pavimento da etapa de concretagem. É por esta
razão que se deve limitar o número de pavimentos por etapa de concretagem
durante a fase construtiva.
Uma técnica construtiva muito interessante empregada em sistemas
estruturais formados por pilares mistos preenchidos consiste em bombear o
concreto para o interior do tubo metálico de baixo para cima, não sendo
necessário neste caso a vibração do concreto. FIGUEIREDO (1998) chama esta
54
técnica de pumped into and up, onde o concreto preenche o tubo por meio de
bombeamento na base, sem a necessidade de vibração (figura 2.20).
Figura 2.20 Detalhe do bombeamento do concreto em pilares mistos preenchidos
(DE NARDIN, 1999)
UY & DAS (1997) apud DE NARDIN (1999) explica que o concreto
bombeado aplica pressões hidrostáticas no perfil tubular e estas pressões podem
causar deslocamentos excessivos à meia altura do pilar, devendo-se, portanto,
utilizar limites adequados de esbeltez. Uma forma de reduzir a intensidade destes
deslocamentos laterais é fazer o escoramento dos perfis tubulares a meia altura.
Em determinadas situações, os pilares mistos preenchidos são apenas
utilizados nos primeiros pavimentos do edifício e nos demais são empregados
perfis metálicos isolados ou pilares em concreto armado. VALLENILLA &
BJORHOVDE (1990) propõem que o sistema estrutural final do edifício seja
55
formado por pórticos mistos nos primeiros pavimentos, por vigas mistas nos
pavimentos intermediários, e por elementos de aço isolados nos últimos
pavimentos. A proposição de utilização de pórticos mistos nos primeiros
pavimentos é óbvia, devido a estes pavimentos estarem sujeitos às maiores
solicitações, figura 2.21.
2.3 AS LIGAÇÕES
Há várias maneiras de se detalhar uma ligação viga-pilar em estrutura
mista. A escolha do tipo do detalhe de ligação irá variar de acordo com o tipo de
comportamento que o projetista deseja da ligação, além das limitações impostas
pelo projeto arquitetônico.
FIGUEIREDO (1998) exemplificou dois tipos de ligações normalmente
empregadas entre um pilar misto revestido e uma viga mista (figura 2.22). No
detalhe (a) verifica-se uma ligação assumida como flexível, constituída por
Figura 2.21 Sistema estrutural segundo VALLENILLA & BJORHOVDE (1990)
56
cantoneiras de alma parafusadas à mesa do pilar. FIGUEIREDO (1998) também
ressalta que uma alternativa interessante seria optar por ligações semi-rígidas,
que na maioria dos casos constitui uma solução mais prática e econômica, detalhe
(b).
Figura 2.22 Dois tipos usuais de ligações de pilares mistos revestidos e vigas mistas
(DE NARDIN, 2003)
As ligações viga-pilar, no caso de pilares preenchidos, são usualmente
feitas por meio de soldagem direta da viga de aço ao perfil tubular, porém,
AZIZINAMINI & PRAKASH (1993) apud ALVA (2000), ressaltam alguns motivos
pelos quais se deve evitar esses tipos de ligações. A primeira é a possibilidade de
separação entre o perfil tubular e o núcleo de concreto, devido à transferência de
tensões de tração ao perfil, e a outra é que esses tipos de ligações induzem a
concentração de tensões que podem comprometer o efeito de confinamento do
concreto, podendo por conseqüência reduzir a resistência do pilar. Ele sugere dois
outros tipos de ligações os quais as forças são transmitidas para o núcleo do
concreto por parafusos que atravessam o perfil tubular (figura 2.23a), ou pela viga
de aço que passa completamente pelo pilar tubular (figura 2.23b).
Detalhe (b)
Detalhe (a)
57
Figura 2.23 Dois tipos de ligações investigadas por AZIZINAMINI & PRAKASH (1993)
apud ALVA (2000)
2.4 OS CONECTORES DE CISALHAMENTO
Todo o dimensionamento das estruturas mistas é baseado na ação
conjunta entre o perfil de aço e o concreto, logo, a transmissão das forças
longitudinais de cisalhamento entre estes dois materiais deve ser garantida.
Existem situações onde estas forças são suportadas apenas pela aderência e pelo
atrito, porém, quando a aderência e o atrito na superfície aço-concreto não é
capaz de suportar tal força, é necessário que se faça esta conexão de
cisalhamento mecanicamente com a utilização de conectores de cisalhamento.
Os conectores de cisalhamento utilizados como solução para garantir a
interação entre o aço e o concreto após a perda da aderência foram inicialmente
indicados por duas patentes americanas. A primeira patente foi lançada em Detroit
(EUA) em 1903, e a segunda em Youngstown (EUA) em 1926. Ambas propunham
58
conectar a viga de aço a uma laje de concreto. O primeiro estudo sistemático de
vigas mistas com conectores de cisalhamento foi feito na Suíça em 1926 (VIEST
et al. (1997), Apud BIANCHI, 2002).
Os conectores tipo pino com cabeça foram os primeiros a surgir e são os
mais usados até hoje. Este tipo de conector não somente é um dos mais
econômicos como também o seu surgimento propiciou o uso de estruturas mistas
em edifícios.
Segundo VIES et al (1997) apud BIANCHI (2002), as primeiras estruturas
mistas com conector de cisalhamento tipo pino com cabeça foram construídas em
1956 nos Estados Unidos.
Os conectores de cisalhamento podem ser flexíveis ou rígidos. Esta
classificação está associada às características de suas respostas à ação do fluxo
de cisalhamento gerado na superfície de contato entre o perfil de aço e o concreto,
podendo ser expressa pela relação entre a força no conector e o deslocamento
relativo entre os elementos. O conector é considerado rígido quando esta relação
for alta e flexível quando esta relação for pequena.
Um conector flexível sob carregamento crescente pode continuar
deformando-se após atingir a sua resistência máxima sem atingir a ruptura,
permitindo uma redistribuição de esforços com os conectores vizinhos,
aproveitando de forma total a sua eficiência. A flexibilidade destes conectores
garante uma ruptura dúctil da ligação aço-concreto.
Os conectores rígidos têm um comportamento do tipo frágil, em que não
se verifica a redistribuição de esforços depois de atingida a capacidade máxima
dos conectores mais solicitados.
A seguir são mostrados alguns tipos usuais de conectores de
cisalhamento (figura 2.24).
59
60
Figura 2.24 Tipos usuais de conectores de cisalhamento (BIANCHI, 2002)
2.5 ESTADO DA ARTE EM PILARES MISTOS
Alguns trabalhos recentes interessantes que abordam pilares mistos e que
merecem ser citados:
No trabalho de FIGUEIREDO (1998) é feito um amplo estudo sobre pilares
mistos, abordando a classificação, os aspectos construtivos e estruturais. Depois
de avaliar o dimensionamento de pilares mistos pelas principais normas técnicas
existente na época, foram feitos quatro exemplos de dimensionamento de pilares
mistos, inclusive avaliando o tempo de resistência ao fogo dos pilares
dimensionados.
No trabalho de DE NARDIN (1999), procurou-se obter dados
experimentais sobre o comportamento de pilares mistos submetidos a compressão
simples. Este estudo teórico-experimental sobre pilares mistos possibilitou avaliar
parâmetros como a influência da forma da seção transversal, a relação largura/
espessura do perfil tubular e o efeito do confinamento no seu comportamento.
Foram analisadas seções quadradas, circulares e retangulares preenchidas com
concreto com resistência média de 50MPa. A ruína destes elementos
caracterizou-se pelo esmagamento do concreto, ocorrendo posteriormente a
61
flambagem local do perfil em diversos pontos. A capacidade resistente prevista por
diversas normas resultou em valores muito próximos dos experimentais, embora
várias destas normas não considerem o efeito do confinamento. Os ensaios
mostram que o efeito de confinamento contribui de forma decisiva na melhoria do
comportamento dos materiais, principalmente nas seções circulares. O
confinamento promove a ductilidade do concreto mudando seu comportamento de
material frágil para material com certa ductilidade, entretanto seus efeitos não são
significativos no aumento da capacidade resistente da seção mista.
De caráter geral, ALVA (2000) apresenta uma abordagem abrangente do
projeto de edifícios em estruturas mistas aço-concreto e dos principais elementos
que compõem este sistema. São abordadas as vigas mistas simplesmente
apoiadas e contínuas, as lajes mistas e os pilares mistos. Com relação aos pilares
mistos é feita uma abordagem sobre as principais normas de dimensionamento e
com base no EUROCODE 4 (1994) e NBR 14323 (1999), é feito um exemplo
explicativo de dimensionamento de um pilar misto preenchido de seção quadrada,
submetido a flexo-compressão. Neste exemplo é enfatizada a construção da curva
de interação momento-normal de elementos comprimidos.
BONALDO (2001) apresentou uma investigação experimental sobre o
comportamento estrutural de pilares mistos curtos, constituídos de tubos metálicos
com seção quadrada e retangular e núcleo de concreto de alta resistência
reforçados com fibras metálicas, submetidos à compressão axial e à flexo-
compressão. Com base nos resultados obtidos na investigação experimental dos
modelos solicitados à compressão axial, BONALDO (2001) concluiu que o
comportamento do pilar, assim como a ruptura apresentada em todos os ensaios
foi característica de pilares com alta ductilidade. Os pilares mistos, com núcleo de
concreto de alta resistência reforçados com fibras de aço apresentaram cargas
últimas inferiores às dos pilares com núcleo de concreto de alta resistência sem
adição de fibras. Foi atribuído a isto o fato de que a incorporação de fibras
introduziu vazios ao núcleo de concreto, provavelmente devido à utilização de
fibras inadequadas ou à utilização de um alto teor de fibras.
62
QUEIROZ (2001) fez um estudo experimental envolvendo um pilar misto
parcialmente revestido e um pilar de aço composto do mesmo perfil de aço do
pilar misto. Ele conclui que quando os dois tipos de pilares são submetidos às
mesmas condições de carregamento, tem-se que o pilar metálico representa
apenas 43% da resistência do pilar misto. Isto comprova que o concreto resiste a
uma parcela considerável da carga, além de reduzir a esbeltez efetiva da peça
metálica, aumentando a resistência do conjunto.
DE NARDIN (2001) apresenta um estudo teórico de pilares preenchidos
submetidos à flexão normal composta, realizado via simulação numérica. São
consideradas seções retangulares e circulares que apresentam valores diversos
de esbeltez, índice de forma D/t (diâmetro/espessura), excentricidade e resistência
dos materiais. Os valores de capacidade resistente teóricos são comparados com
valores experimentais e normativos (ACI, AISC, BS 5400). A análse comparativa
permitiu esboçar algumas conclusões parciais como: a norma BS 5400 não ser
muito adequada para prever a capacidade resistente à flexão normal composta de
pilares preenchidos, pois seus resultados diferem dos experimentais, indo contra a
segurança em alguns casos; quanto à norma americana ACI 318, os resultados
disponíveis indicaram uma boa correlação com os valores experimentais, para
materiais de resistência usual. Quando é utilizado concreto de alta resistência, os
valores previstos apresentam diferenças significativas em relação aos
experimentais; os valores revistos pela norma americana AISC, quando
comparados aos experimentais são controversos: às vezes superam os
experimentais e outras, são inferiores.
TARNOCZY (2001) mostra em seu trabalho a economia real conseguida
pela escolha de colunas mistas ao invés de colunas metálicas em edifícios de
andares múltiplos. Ele conclui que a economia atingível com a utilização de pilares
mistos chega a 50%, porém, as colunas parcialmente revestidas e as preenchidas
não mostram economia para cargas de pequena intensidade.
Em QUEIROZ & PRESTES (2001) é feito um comparativo entre um pilar
misto parcialmente revestido, um pilar metálico e um pilar de concreto armado,
todos com as mesmas dimensões externas. Neste trabalho chegaram-se às
63
seguintes conclusões: a resistência do pilar misto é sensivelmente maior que a de
um pilar de concreto de mesmas dimensões (esta diferença acentua-se quando
ocorre flexo-compressão); caso se queira utilizar perfis metálicos sem considerar a
ação mista, estes serão bem mais pesados para se chegar ao mesmo nível de
resistência do pilar misto; quando existe grande necessidade de área útil em um
projeto a opção pilar misto deve ser sempre considerada, pois esta solução
permite dimensões mais reduzidas para a seção transversal dos pilares.
DE NARDIN (2003) aborda o estudo de pilares preenchidos flexo-
comprimidos e algumas ligações viga-pilar. Para ambos, são realizadas
experimentações com modelos físicos e numéricos, sendo que para pilares
preenchidos um amplo estudo paramétrico foi desenvolvido. Algumas conclusões
interessantes foram apresentadas: a investigação da influência da aderência sobre
a capacidade resistente ou o comportamento do pilar preenchido permitiu concluir
que não há mudanças em nenhum destes dois fatores em função da aderência.
Mas a aderência não exerce influência sobre o comportamento ou a capacidade
resistente dos pilares preenchidos quando as forças são introduzidas
simultaneamente nos dois materiais. Caso esta introdução ocorra apenas num dos
elementos, seja no perfil tubular ou no núcleo de concreto, há reduções
excessivas no valor da capacidade resistente. Outro aspecto bastante explorado
nos textos teóricos disponíveis são a confiabilidade e a aplicabilidade das normas
técnicas para pilares preenchidos flexo-comprimidos. Os resultados obtidos
conduzem a afirmar que há boa correlação entre os valores de M e N previstos
pelas principais normas técnicas e os encontrados experimentalmente no
desenvolvimento desta tese.
CALDAS (2004) desenvolveu um modelo de elementos finitos para análise
de pilares mistos. Os resultados obtidos foram coerentes com os resultados
obtidos por outros trabalhos numéricos e experimentais. Porém, na sua conclusão
é observado que os parâmetros envolvidos na análise de estruturas mistas são
variados e complexos, o que mostra que há uma série de questões e fenômenos
que devem ser avaliados e analisados de forma mais consistente e eficaz.
64
3. A SEÇÃO MISTA E O COMPORTAMENTO ESTRUTURAL
__________________________________________________________________
3.1 A SEÇÃO MISTA
A seção mista aço-concreto é composta de dois materiais: o aço e o
concreto.
A utilização do aço e do concreto associados têm como objetivo unir as
vantagens inerentes a estes dois materiais. É importante o conhecimento das
propriedades mecânicas destes materiais de forma a possibilitar um melhor
aproveitamento da seção mista.
Uma das principais propriedades que possibilita esta perfeita integração
entre o aço e o concreto é o coeficiente de dilatação térmica destes materiais. O
aço e o concreto são materiais que possuem um coeficiente dilatação térmica com
valores muito próximos, o que possibilita a utilização destes materiais associados
sem que sejam criadas grandes tensões na superfície de contato entre eles, salvo
65
em situações especiais como no caso do incêndio, onde a variação de
temperatura é muito grande e deve ser melhor analisada.
3.1.1 O aço
Nos pilares mistos o aço é utilizado nos perfis, nas barras de armadura,
nos estribos, nos conectores de cisalhamento, nos parafusos e nas ligações. Suas
principais propriedades são a alta resistência e a ductilidade, que é sua
capacidade de se deformar substancialmente antes da ruptura. Nos pilares mistos
preenchidos, o aço utilizado nos perfis tubulares possibilita um ganho considerável
de resistência devido ao confinamento exercido no concreto. Nas estruturas
mistas aço-concreto, além dos pilares mistos e das vigas mistas, o aço também é
empregado nas lajes mistas do tipo “steel-deck”, sendo utilizado estruturalmente
como fôrmas metálicas incorporadas. Na construção das estruturas mistas
brasileiras, o aço é principalmente utilizado nas vigas mistas e nas lajes mistas,
sendo atualmente muito pouco utilizado nos pilares mistos.
O aço é o produto de refinamento do minério de ferro e da sucata, que
junto com outros agentes como o coque e o oxigênio em alto forno, produzem
grande massa de ferro chamado “ferro gusa”. O ferro gusa é posteriormente
refinado para a remoção de excessos de carbono e outras impurezas e o
adicionamento de outros materiais, tais como: cobre, níquel, manganês,
molibdênio, fósforo, silício, enxofre, titânio, vanádio, nióbio etc., para desenvolver
uma resistência desejada, a ductilidade, a soldabilidade e outras características
como a resistência à corrosão. Sendo assim, o aço é basicamente uma liga ferro-
carbono com alguns elementos adicionais, podendo ter suas propriedades
mecânicas alteradas por meio de conformação mecânica ou tratamento térmico.
Dentre os elementos químicos presentes na composição do aço, o carbono é o
principal responsável por propriedades como resistência, ductilidade e
soldabilidade.
66
Os perfis de aço utilizados nos pilares mistos revestidos podem ser
laminados ou soldados e os tubos de aço utilizados nos pilares mistos
preenchidos podem ser laminados, soldados ou de chapa dobrada formados a frio.
Os perfis de chapa dobrada, também conhecidos como perfis formados a
frio, não são previstos na NBR14323 (1999). Eles são obtidos a partir de tiras de
chapas metálicas cortadas nas dimensões desejadas e dobradas através de
prensas dobradeiras ou perfiladeiras.
3.1.1.1 Principais características mecânicas
a) A resistência dos aços estruturais
O limite de escoamento e o limite de ruptura são as principais
características mecânicas para a determinação da resistência dos aços em
projetos estruturais. Na figura 3.1, observa-se um diagrama tensão x deformação
característico do aço.
Figura 3.1 Diagrama tensão x deformação (ILDONY et al., 2004)
67
A seguir são mostradas algumas propriedades mecânicas mínimas de
alguns aços estruturais (tabela 3.1).
Tabela 3.1 Propriedades mecânicas do aço (ILDONY et. al, 2004)
tf/cm² KN/cm² tf/cm² KN/cm²
Denominação
Características
Propriedades mecânicas mínimas
Lim ite de escoam ento
Lim ite de ruptura
2,5
25
4,0
40
ASTM A36
Aço carbono estrutural comum
ASTM A36MDCOS CIVIL
Aço carbono média resistência
ASTM A570 G33
Aço carbono laminado a quente
para perfis dobrados a frio
ASTM A572 G50-1
Aço de baixa liga e alta resistência
mecânica
ASTM A709 G36
ASTM A709 G50, USI SAC-300,
COSARCOR 400 e CSN COR-420
ASTM A588, USI SAC-350,
COSARCOR 500
ASTM A709 G70, USI SAC-450
Aço de baixa liga e alta resistência
à corrosão atmosférica
Aço de baixa liga e alta resistência
à corrosão atmosférica
Aço de baixa liga e alta resistência
mecânica e à corrosão atmosférica
Aço de baixa liga e alta resistência
mecânica e à corrosão atmosférica
3,0
30
4,0
40
2,3
3,6
23
35
3,45
4,5
34,5
45
2,5
25
4,0
40
3,0
30
4,0
4,2
40
42
49
58
35
3,5
4,9
4,9
49
5,8
b) Módulo de Elasticidade – A norma brasileira NBR 8800 (1986) recomenda que
seja adotado
E
= 205.000 Mpa
c) Módulo de Elasticidade transversal (
G
) - 78.85 GPa
d) Coeficiente de Poisson (
υ
) - 0,3
e) Massa específica (
ρ
) - 7850 Kg/m³
3.1.2 O concreto
68
O concreto é o material utilizado nos pilares mistos para revestir ou
preencher os perfis de aço, melhorando as suas propriedades. Ele além de
possuir grande resistência à compressão, quando associado ao aço promove
grande rigidez à estrutura.
O concreto é composto basicamente de um aglomerante (cimento),
agregados miúdos (areia), agregados graúdos (brita), água e aditivo. A superfície
de contato entre a argamassa (aglomerante, agregados miúdos, água e aditivo) e
os agregados graúdos contém um grande número de microfissuras, mesmo antes
de ser sujeito a cargas externas. Esta interface entre argamassa e agregado
graúdo tem resistência à tração significativamente inferior à da argamassa, e esta
é a principal causa da baixa resistência à tração do concreto. O concreto é um
material que apresenta um comportamento frágil na ruptura.
3.1.2.1 Principais características mecânicas
As características mecânicas do concreto são definidas através de
ensaios de caracterização.
a) Resistência à compressão
A resistência à compressão uniaxial do concreto é avaliada através de
ensaios em corpos-de-prova.
Definir o limite de resistência à compressão a partir do qual o material
concreto é denominado de alta resistência gera grande controvérsia entre os
pesquisadores deste material.
A NBR 6118 (2003) define que a resistência do concreto à compressão
deve ficar entre 20MPa e 50MPa. É usual considerar que concretos de alta
resistência são aqueles que possuem resistência à compressão superior a 50MPa.
b) Resistência à tração
69
Conhecer a resistência a tração é importante porque através dela é
possível avaliar o comportamento do concreto quanto à fissuração.
A resistência do concreto à tração pode ser obtida através do ensaio da
resistência à tração por compressão diametral, da resistência a tração na flexão
ou da resistência à tração direta.
Existe uma relação entre a resistência do concreto à compressão e à
tração, logo, na ausência de ensaios de resistência a tração do concreto, esta
pode ser obtida através desta relação.
c) Módulo de Deformação Longitudinal
O Módulo de elasticidade secante (
c
E
) utilizado na análise elástica é
obtido por meio de ensaios. Na ausência de ensaios, o valor do módulo de
elasticidade secante pode ser determinado em função do
ck
f
por meio de
expressões válidas para cargas de curta duração.
2/32/1
)()(42
cckc
fE
γ
=
(NBR 8800, 1986 e AISC-LRFD, 1994)
2/13/1
)
24
()8(9500
c
ckc
fE
γ
+=
(EUROCODE 4, 1994)
2/1
)(5600
ckci
fE
=
sendo:
cics
EE 85.0
=
(NBR 6118, 2003)
ck
f
e
c
E
são em MPa
O peso específico do concreto normal
)(
c
γ
=24 KN/m³
d) O coeficiente de Poisson
O coeficiente de Poisson ou coeficiente de deformação transversal
normalmente utilizado para concretos convencionais é:
υ
= 0,2 (coeficiente de deformação transversal)
70
e) Relação tensão x deformação
A relação tensão x deformação característica do concreto pode ser vista
na figura 3.2.
Figura 3.2 Diagrama tensão x deformação do concreto
3.1.3 Concreto de alto desempenho – CAD
O concreto utilizado nos pilares mistos pode ser convencional, com
resistências normais, ou de alta resistência. Geralmente são considerados
concretos de alta resistência aqueles concretos que possuem resistência à
compressão superior a 50Mpa.
A utilização do concreto de alta resistência (CAR), também chamado
Concreto de Alto Desempenho (CAD), vem crescendo nas últimas décadas,
principalmente nos pilares mistos preenchidos.
71
Até pouco tempo a utilização do concreto de alta resistência exigia um
controle tão rigoroso que basicamente se limitavam ao processo de pré-
fabricação. Atualmente os avanços tecnológicos possibilitam uma fácil obtenção
do concreto de alto desempenho (CAD), tornando os pilares mistos preenchidos
como uma opção economicamente e estruturalmente muito atrativa. Esta melhoria
no comportamento do concreto é fundamental para uma maior racionalidade na
construção.
Segundo BONALDO (2001), LAHLOU, AITCIN & CHAALLAL (1992)
fizeram experimentos com corpos-de-prova de concreto submetidos a compressão
uniaxial e experimentos com corpos-de-prova de concreto submetidos a testes
triaxiais com pressões hidrostáticas confinantes, simulando o confinamento do
concreto por tubos metálicos. Eles observaram que a espessura ótima para o tubo
metálico depende da resistência à compressão do concreto, e que para o concreto
convencional o confinamento não é tão benéfico em termos de aumento de
resistência quanto para o CAD.
Deve ser observado que, antes de se empregar o CAD como material de
preenchimento nos pilares mistos preenchidos, é necessário que sejam feitos
estudos no sentido de adequar as poucas normas existentes a esta tendência
mundial, pois não se pode considerar que o CAD seja apenas um concreto de
maior resistência que o concreto convencional, acreditando simplesmente que as
propriedades mecânicas do concreto de alto desempenho são aquelas de um
concreto mais resistente, ou seja, não se deve considerar que as propriedades
mecânicas do concreto de alto desempenho podem ser deduzidas extrapolando-
as dos concretos usuais. Porém, também não se deve considerar que elas não
estão relacionadas entre si. Certamente, existem casos em que o concreto de alto
desempenho se comporta como um concreto simplesmente mais resistente, mas
existem também outros casos em que o concreto de alto desempenho se
comporta de forma muito diferente.
Os concretos usuais normalmente se comportam como materiais
homogêneos e isotrópicos. O alto fator água/cimento proporciona certa porosidade
ao concreto, principalmente em torno do agregado graúdo, tornando a pasta de
72
cimento hidratada nesta região de transição o elo mais fraco deste material. Esta
influência direta da pasta de cimento hidratada com a resistência final do concreto
possibilita que a maioria das propriedades mecânicas do concreto seja
relacionada com a resistência da pasta de cimento hidratado ou com o fator
água/cimento.
Os concretos de alto desempenho atuam essencialmente como materiais
compostos não-isotrópicos. Neste tipo de concreto a pasta de cimento hidratado
possui um fator água/cimento reduzido, resultando em um material mais
compacto. Cada um de seus materiais constituintes pode influenciar nas
propriedades deste concreto como no caso de concretos de alto desempenho com
agregados graúdos mais fracos onde o agregado graúdo pode influenciar
diretamente em algumas das propriedades mecânicas do CAD. Neste caso,
verifica-se que para qualquer agregado graúdo utilizado existe um valor crítico da
relação água/cimento abaixo do qual qualquer redução adicional desta relação
água/cimento não resulta aumentos significativos na resistência à compressão do
CAD. Este valor crítico depende da resistência e da forma do agregado graúdo,
pois os agregados graúdos menores são usualmente mais resistentes, devido à
forma mais regular e arredondada.
Para a obtenção de concreto de alto desempenho são utilizados os
mesmos materiais do concreto convencional, com um menor fator água/cimento,
acrescidos geralmente de sílica ativa além dos aditivos superplastificantes que
aumentam a trabalhabilidade do CAD, diminuída principalmente pelo seu reduzido
fator água/cimento.
Definir pelo fator água/cimento quando um concreto é usual ou quando é
um concreto de alto desempenho não é uma tarefa simples, pois, quando o
concreto usual possui um fator água/cimento próximo de 0,60 ou quando o CAD
possui um fator água/cimento próximo de 0,30 torna-se fácil tal distinção, porém,
quando a relação água/cimento do concreto usual cai abaixo de 0,50 ou quando
esta relação aumenta acima de 0,30 no concreto de alto desempenho, tal
distinção se torna mais difícil. Na verdade não existe uma descontinuidade nítida
73
no comportamento do concreto com a relação água/cimento entre estes valores,
mas sim uma evolução contínua de um comportamento para o outro.
Para materiais heterogêneos como o CAD, o módulo de deformação
longitudinal sofre influência de uma série de fatores e por isso, determinar seu
valor é uma tarefa difícil.
Um grande número de resultados experimentais indica que o módulo de
deformação longitudinal do concreto de alta resistência é maior que o de um
concreto de resistência usual, entretanto este aumento não acompanha na mesma
proporção o aumento da resistência à compressão.
Os resultados experimentais obtidos por DAL MOLIN (1995) indicam como
0,19 o valor médio para o coeficiente de Poisson do CAD.
A observação de diagramas que relacionam a tensão e a deformação axial
evidencia a diferente resposta ao carregamento existente entre o concreto usual e
o concreto de alto desempenho. A ruptura de corpos-de-prova do concreto de alto
desempenho ocorre de forma brusca, sem plastificação.
Ao serem analisados os diagramas tensão x deformação característicos
dos concretos de baixa, média, alta e ultra alta resistência (figura 3.4), é plausível
chegar-se a conclusão de que quanto maior a resistência do concreto, menor é a
sua ductilidade. O que é perfeitamente possível de ser comprovado observando o
trecho após ruptura do diagrama tensão x deformação para as três classes de
concreto (AMARAL FILHO (1995) apud BONALDO (2001)).
Figura 3.3 Diagrama tensão x deformação (AMARAL FILHO (1995)
apud BONALDO (2001)
74
Segundo AMARAL FILHO (1992) apud DE NARDIN (1999), a forma da
curva tensão x deformação está relacionada com a microfissuração do concreto.
Para concretos usuais, a ocorrência da microfissuração impede a ruptura frágil. Já
os concretos de alta resistência, quando levados à ruína, quase não apresentam
microfissuração e por isso, a ruptura é frágil. Quando se consegue aumentar a
resistência de um concreto, tem-se como consequência imediata o aumento de
sua fragilidade. Esse ganho de resistência conseguido a custa de redutores de
água, adição de polímeros, sílica ativa ou qualquer outro meio, tem como efeito
certo a redução da ductilidade do concreto.
Devido a esta ruptura frágil apresentada pelo Concreto de Alto
Desempenho, é importante que seja conseguido certo grau de ductilidade nos
pilares que utilizam este material, tornando-se necessário a utilização de altas
taxas de armadura longitudinal e transversal. As altas taxas de armadura trazem
uma série de inconvenientes econômicos e de execução para os pilares de
concreto armado. Neste caso, uma alternativa cada vez mais presente e
importante é a utilização de perfis tubulares, que por sua armadura contínua,
confinam todo o núcleo de concreto, tornando toda a seção do concreto como
efetiva além de conferirem ao mesmo uma maior capacidade de deformação axial.
- Algumas vantagens da utilização do CAD em relação aos concretos de
resistências usuais:
a) maior resistência à compressão, possibilitando um aumento do carregamento
com uma mesma seção;
b) as deformações imediatas são menores, como conseqüência de seu maior
módulo de elasticidade;
c) em geral possui maior resistência a ambientes agressivos;
d) as deformações a longo prazo também são inferiores, com o fenômeno de
fluência se reduzindo consideravelmente.
75
- Algumas desvantagens na utilização do CAD:
a) menor ductilidade e eventual ruptura frágil;
b) necessidade de maior controle de qualidade;
c) custo elevado da sílica ativa, necessária para a sua obtenção.
3.2 O COMPORTAMENTO ESTRUTURAL
3.2.1 Comportamento sob compressão axial
O aço e o concreto devem sofrer a mesma deformação longitudinal
quando o pilar misto aço-concreto for submetido à compressão axial.
Nos pilares mistos preenchidos de concreto, o confinamento pode
melhorar o comportamento sob compressão axial.
Segundo DE NARDIN (1999), a preocupação inicial era prever a
capacidade resistente da seção mista preenchida, desta forma, em 1957, Kloppel
e Goder estabeleceram os limites superior e inferior da capacidade resistente para
seções axialmente comprimidas. Furlong em 1967 mostra que o limite inferior de
resistência à compressão é dado pela soma de duas forças: a força necessária
para causar o escoamento do aço e a força que causaria no concreto, a mesma
deformação do aço. De acordo com um estudo realizado por Furlong sobre pilares
mistos preenchidos, sendo o limite de escoamento longitudinal do aço superior a
345 MPa (em uma deformação correspondente próxima a 0,2 %), o aço deve
escoar longitudinalmente antes que o concreto envolvido alcance uma tensão da
ordem de
c
f
( resistência última do concreto sem confinamento). E para aços com
um limite de escoamento maior que 414 MPa, pode ser esperado que o concreto
envolvido comece a ser esmagado antes que o limite de escoamento do aço seja
atingido.
76
3.2.2 Comportamento sob flexo-compressão
Quando o pilar misto está sujeito a uma força axial associada a um
momento fletor, apenas uma parte da seção transversal sustenta a máxima tensão
de compressão.
Segundo FURLONG (1967), o momento plástico sobre o aço sozinho é
um limite inferior para a capacidade de flexão pura de colunas mistas. A simples
presença do concreto pode aumentar a resistência última à flexão pura acima da
capacidade do momento plástico do aço sozinho, mas a resistência máxima à
tração da seção é inteiramente dependente do aço. Para que a capacidade à
flexão de uma seção mista sob flexão pura seja maior que o momento plástico do
aço isolado, a linha neutra da seção deve mover-se em direção a face
comprimida. Mas a força de tração adicional desta maneira disponibilizada na
seção tem um pequeno braço de alavanca em relação ao centróide geométrico da
seção, fazendo com que o momento adicional seja também pequeno. Porém, caso
fossem usados tubos de paredes muito finas com concreto de alta resistência, o
momento último poderia ser apreciavelmente maior que o momento plástico para o
aço.
3.2.3 Fatores que influenciam na resistência do pilar
3.2.3.1 O fenômeno da retração
A retração é um dos parâmetros que interfere no comportamento da seção
mista, a sua ocorrência implica numa redistribuição de tensões no pilar misto,
causando uma redução de tensões no concreto e um acréscimo de tensões no
perfil.
A retração do concreto é uma redução do volume causada pela perda de
água por evaporação que ocorre principalmente nas regiões próximas a superfície.
77
Ela independe do carregamento e o seu processo se inicia no momento do início
da cura do concreto.
Alguns fatores externos como a cura, exercem influência na velocidade
com que se processa a retração. Em pilares mistos tubulares o fenômeno de
retração é amenizado devido à proteção que o tubo exerce sobre o concreto,
inibindo a perda de umidade.
A utilização do concreto de alto desempenho pode amenizar o fenômeno
da retração, pois o CAD possui menos água na sua composição, sofrendo com
isso menos retração.
3.2.3.2 O fenômeno da deformação lenta (fluência)
A deformação lenta ou fluência do concreto é outro parâmetro que
interfere no comportamento da seção mista. A deformação lenta é uma redução
do volume de regiões sujeitas a compressão por um período longo de tempo. O
seu processo se inicia no momento de aplicação da carga de longa duração ou
carga permanente, causando ao longo do tempo um acréscimo de deformações
que independem de um aumento no carregamento.
O fenômeno da fluência nos pilares mistos aço-concreto pode ser
amenizado adotando-se o CAD ou aumentando a quantidade de aço na seção
transversal.
3.2.3.3 O efeito do confinamento
Nos pilares mistos preenchidos o comportamento do concreto é
melhorado devido ao efeito do confinamento, pois o aço promove uma ductilização
no concreto, principalmente nos pilares mistos que utilizam concreto de alta
resistência, pois o CAD apresenta um comportamento mais frágil que os concretos
convencionais.
O efeito de confinamento surge da seguinte forma: nos primeiros estágios
de carregamento, o coeficiente de Poisson do concreto é menor que o do aço e
78
por isso o perfil não exerce efeito de confinamento sobre o núcleo de concreto. À
medida que as deformações longitudinais aumentam, a expansão lateral do
concreto não confinado torna-se gradualmente maior que a do aço, conse-
qüentemente, desenvolvem-se pressões radiais na interface aço-concreto.
O grau de acréscimo na capacidade resistente causado pelo efeito de
confinamento depende de uma série de fatores, dos quais se destacam: a
espessura do perfil tubular, o índice de esbeltez do pilar misto, a excentricidade da
força, a resistência dos materiais e a forma da seção transversal.
Apesar do efeito de confinamento em pilares mistos preenchidos já ter
sido comprovado experimentalmente por vários pesquisadores internacionais, DE
NARDIN (1999) fez dois experimentos com seções quadradas, dois com seções
circulares e dois com seções retangulares, e comparou com as principais normas
internacionais além de comparar com um modelo numérico com a utilização do
programa Ansys, verificando que em todas as situações era melhor prever a
capacidade resistente desconsiderando o efeito do confinamento. DE NARDIN
(1999) conclui o seu trabalho com base nos modelos investigados que o efeito de
confinamento é responsável por melhorar o comportamento do concreto à
compressão, mas não deve ser levado em conta no cálculo da capacidade
resistente, pois sua contribuição neste sentido foi irrelevante. Estudos mostram
que o efeito do confinamento é mais perceptível em pilares curtos, com pequeno
índice de esbeltez. Foi verificado também que o fenômeno do confinamento é
mais evidenciado para pilares axialmente comprimidos. A medida que há uma
descentralização do carregamento e conseqüente aumento no momento atuante
no pilar, o efeito do confinamento vai ficando menos evidenciado.
Segundo DE NARDIN (1999), KNOWLES & PARK (1969) também
estudaram o efeito do confinamento e confirmaram sua contribuição na
capacidade resistente de seções mistas preenchidas circulares. Quanto às seções
quadradas, a princípio esta contribuição foi muito pequena, sendo por isto
desprezada. Os resultados mostraram também que o efeito do confinamento
perde intensidade à medida que o comprimento do pilar aumenta. Assim, a partir
79
de um determinado limite de esbeltez, sua contribuição deve ser desprezada,
mesmo para pilares mistos circulares.
3.2.3.4 A ductilidade
A ductilidade é a capacidade do elemento apresentar grandes
deformações quando submetido a um carregamento. Uma definição básica da
diferença entre um material dúctil e um material frágil é que um material dúctil, a
exemplo do aço temperado, é aquele capaz de sofrer grandes deformações sem
ruptura. Por outro lado, um material frágil como o ferro fundido rompe-se após
deformações muito pequenas.
Uma característica essencial nos perfis tubulares é a ductilidade, que
permite ao aço se deformar plasticamente sem ruptura. A ductilidade é importante
para avisar o mau acondicionamento de uma estrutura antes que ocorra a sua
ruptura total. Os pilares mistos preenchidos estão sendo muito utilizados em
estruturas sujeitas às ações sísmicas, aproveitando a capacidade de absorver
energia que a grande ductilidade permite a este tipo de pilar.
Os pilares mistos também podem ser importantes para o
dimensionamento de estruturas sujeitas aos carregamentos cíclicos.
Uma forma de se aumentar a ductilidade em pilares mistos aço-concreto
seria aumentar a quantidade de aço na seção transversal.
3.2.3.5 A aderência
A aderência é outro importante fator que influencia na resistência dos
pilares mistos.
Nas estruturas mistas a transferência de esforços entre o aço e o concreto
é feita por aderência, que segundo FIGUEIREDO (1998) é constituída das
seguintes parcelas.
- aderência química: é quebrada em deslocamentos relativos excessivos;
80
- atrito: proporcional a área da interface entre o aço e o concreto e a força
normal aplicada;
- aderência mecânica.
Depois de quebrada a aderência química a transferência de esforços é
feita somente por atrito, portanto, a superfície de pressão na interface entre os
dois materiais tem importante efeito na tensão de aderência entre o aço e o
concreto.
As principais normas consideram como hipótese básica a ação conjunta
dos materiais, supondo interação completa entre eles. Para garantir esta ação
conjunta do aço e do concreto devem-se utilizar conectores de cisalhamento (item
2.4) ou outro dispositivo quando necessário.
3.2.3.6 A Influência da forma da seção transversal
Os pilares mistos com seções transversais menos esbeltas tendem a
possuir maior resistência devido ao seu maior momento de inércia. Dependendo
das solicitações a que o pilar misto estiver sujeito, cargas axiais ou momentos, a
forma com que o perfil de aço compõe a seção transversal é muito importante.
Perfis tubulares com seções transversais em forma de círculos e quadrados, que
possuem os momentos de inércia semelhantes em todas as direções, são
indicados para pilares mistos axialmente carregados com comprimento de
flambagem iguais em todas as direções, porém, à medida que o pilar está sujeito a
solicitações de momento mais significativas, ou quando o seu comprimento de
flambagem for diferente em alguma das direções, deve ser avaliada qual forma
seria a mais indicada. Neste caso, os perfis do tipo I devem ser avaliados.
Com relação à forma da seção transversal NEOGI, SEM e CHAPMAN
(1969) apud BONALDO (2001) afirmam que no caso de colunas de aço tubular
preenchidas com concreto em que o tubo tem seção transversal circular, o tubo de
aço tem mais efeito confinante do que as colunas quadradas.
Segundo GOMES (1994), nos Estados Unidos e na Europa, na escolha do
tipo da seção transversal para pilares mistos preenchidos de concreto é dada
81
preferência para a seção circular, pelo fato desta apresentar mesma rigidez à
flexão em todas as direções.
3.2.3.7 A Influência do local de aplicação da carga axial na seção transversal
A carga axial aplicada simultaneamente nos dois materiais geralmente é a
melhor opção, quando isto não ocorre, é necessário que se garanta a transmissão
da força de um material para o outro através do atrito ou através de dispositivos
mecânicos como os conectores de cisalhamento. Nos pilares mistos revestidos de
concreto quando o carregamento é efetuado nos perfis metálicos, deve ser
garantida a transmissão de parte deste carregamento para o concreto e vice-
versa. Para os pilares mistos preenchidos, onde é mais difícil a colocação dos
dispositivos mecânicos como os conectores de cisalhamento, vários estudos
foram feitos no intuito de identificar a Influência do local de aplicação da carga
axial na seção transversal.
Segundo BONALDO (2001), KNOWLES & PARK (1969) foram os que
primeiro explicaram que o comportamento de um tubo metálico preenchido com
concreto, quando carregado axialmente, varia conforme o método pelo qual as
extremidades do elemento são carregadas. Segundo os mesmos autores, existem
essencialmente três métodos diferentes de aplicação de carga, a saber:
a) a carga aplicada no aço;
Este método não aumenta a capacidade de carga axial da coluna além da
capacidade do tubo metálico sozinho. Isto porque o tubo sofre um aumento no
diâmetro quando é carregado (devido ao efeito de Poisson), e quando a aderência
entre o tubo e o núcleo de concreto é excedida, há a separação entre eles. Desta
forma, a coluna rompe quando é atingida a carga máxima que o tubo metálico
isolado pode suportar.
b) a carga aplicada apenas no núcleo de concreto;
Este é o princípio da coluna de Lohr, apresentado por Lohr em 1934, em
que o aço atua como um envolvimento para o concreto, visto que não participa
82
diretamente na resistência da carga axial, de modo idêntico que os estribos nas
colunas de concreto armado. Segundo LOHR (1934) apud BONALDO (2001),
quando o aço é utilizado desta forma, é cerca de duas vezes mais efetivo na carga
última que o aço empregado diretamente na resistência da carga longitudinal.
c) a carga uniformemente distribuída no aço e no concreto.
Este é o método mais indicado para ser empregado nas construções.
GARDNER & JACOBSON (1967) realizaram uma investigação limitada
sobre os efeitos das variações das condições de extremidade na resistência à
compressão de colunas mistas curtas. Colunas curtas carregadas à compressão
segundo os três métodos expostos anteriormente foram ensaiados aos pares.
Dos resultados dos testes de GARDNER & JACOBSON (1967) ficou
evidente que para as colunas com carga aplicada diretamente no aço a resistência
última foi muito inferior (40,2% da carga última) que para a condição de carga nos
dois materiais (100%). É praticamente a mesma carga do tubo vazio (39,7%). Já
as colunas com carga somente no núcleo de concreto, a carga última foi
levemente inferior (99,5%) quando comparadas com as colunas com carga
distribuída uniformemente no aço e no concreto (100%).
83
4. DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS
__________________________________________________________________
O dimensionamento de pilares mistos pode ser feito de diferentes formas.
Algumas normas consideram os pilares mistos como pilares de aço cuja
capacidade estrutural é aumentada pela presença do concreto. É o caso da norma
americana AISC-LRFD (1994), da norma canadense CAN/CSA-S16.1 (1994) e da
norma britânica BS 5400: Parte 5 (1979). Outra forma de abordar estes elementos
é considerá-los pilares de concerto armado, cuja armadura é composta por perfis
metálicos. Esta filosofia é adotada pelo ACI 318 (1992). A norma brasileira que
aborda o dimensionamento de pilares mistos é a NBR 14323 (1999), que segue o
raciocínio do EUROCODE 4 (1994), o qual considera os pilares mistos como uma
combinação dos dois raciocínios anteriores.
Atualmente é verificada uma crescente utilização dos pilares mistos,
principalmente os pilares mistos preenchidos em edifícios altos com a utilização de
concretos de alta resistência, o que indica a necessidade de revisões nos modelos
de cálculo e a elaboração de recomendações construtivas, visando oferecer aos
84
usuários normas que reflitam melhor o comportamento conjunto deste tipo de
elemento misto.
Seguindo uma tendência mundial, as principais normas brasileiras para o
dimensionamento de estruturas estão sendo revisadas nos últimos anos. Segundo
FAKURI (2006), o relatório final da NBR 8800, norma que passou a abordar
pilares mistos em seu escopo desde a publicação do texto base de revisão de
2003, está na fase de conclusão, de forma a se adequar as novas normas
brasileiras, a NBR 6118(2003) e a NBR 8681(2003), além das últimas versões de
algumas normas estrangeiras como a norma americana ANSI/AISC (2005), do
EUROCODE 3 (2005) e do EUROCODE 4 (2004).
Com referência ao comportamento dos pilares mistos, tem-se que, em
geral, os pilares curtos não são influenciados pelos efeitos de segunda ordem,
portanto, a sua resistência é controlada pela resistência da seção. Os pilares
curtos falham essencialmente por esmagamento do concreto. A resistência global
é determinada principalmente pela seção transversal e pela resistência dos
materiais componentes.
Os pilares esbeltos estão sujeitos à não linearidade geométrica,
amplificando os momentos que atuam na seção transversal do elemento.
Mesmo quando se considera que um pilar é puramente comprimido, ele é
sujeito a momentos fletores devido a imperfeições iniciais (curvaturas e
excentricidades) não previstas. Estes momentos fletores e também os já previstos
na análise (associados a translações dos nós ou a cargas transversais ao eixo do
pilar) são alterados pelos efeitos de segunda ordem (efeitos da força normal de
compressão na estrutura deformada). De maneira geral, o colapso de um pilar
sujeito a compressão e flexão dá-se por plastificação da seção transversal crítica
devido ao efeito combinado da força de compressão e do momento (com efeitos
de imperfeições iniciais e de segunda ordem incluídos). Para o dimensionamento
de pilares mistos considera-se que as seções planas permaneçam planas e que
ocorra interação completa entre o aço e concreto até a plastificação total da
seção.
85
A curva de interação entre M e N mostrada na figura 4.1, é o lugar
geométrico dos pares M-N que provocam a plastificação total da seção e a curva
a representa um carregamento gradativo do pilar até o colapso por plastificação da
seção transversal crítica.
Investigando o comportamento à flexo-compressão, SHAKIR-KHALIL &
MOULI (1990) apud DE NARDIN (2001) investigaram a influência da presença do
núcleo de concreto na capacidade resistente via ensaio experimental. A partir da
variação de parâmetros como: resistência dos materiais, esbeltez do pilar, plano
de flexão e excentricidade da força aplicada, foram observados ganhos de
capacidade resistente de até 45% em relação ao perfil tubular isolado. Tais
acréscimos de resistência foram fortemente influenciados pela variação da
excentricidade. Este ganho de resistência consideravelmente maior para
excentricidades menores é facilmente explicado: quando a excentricidade do
carregamento é muito pequena, a linha neutra encontra-se fora da seção
transversal, o que faz com que toda a seção de concreto esteja comprimida. Ao
aumentar a excentricidade, a linha neutra aproxima-se da seção transversal, e nos
casos em que divide esta em duas regiões, uma tracionada e outra comprimida,
diminui a parcela de contribuição do núcleo de concreto na capacidade resistente,
pois sua resistência à tração é desprezível.
Figura 4.1 Colapso do pilar (QUEIROZ et al., 2001)
86
Devido à deformação limite do concreto sujeito à compressão pura ser de
0,2% , é importante que o aço do perfil atinja o escoamento para uma deformação
inferior a esta, para evitar que o concreto entre em colapso prematuramente e
deixe de conter o perfil contra flambagem global ou local. Segundo Queiroz et al.
(2001), a tensão de escoamento do perfil deveria ser limitada em:
MPaxf
y
410002,0000.205)(
max
==
(QUEIROZ et al., 2001)
QUEIROZ et al. (2001) também cita que a tensão de escoamento máxima
usual é de 350 MPa. Conforme as limitações do EUROCODE 4 (1994), os limites
de escoamento do aço estrutural e do aço da armadura não podem ser superiores
a 450 MPa. Segundo o EUROCODE 4 (2004), o aço pode variar entre o S235 e o
S460. Segundo as limitações do AISC-LRFD (1994), os limites de escoamento do
aço estrutural e do aço da armadura não podem ser superiores a 380 MPa. No
ANSI/AISC (2006), este limite é definido como 525 MPa.
O aspecto da melhoria no comportamento dos materiais nos pilares mistos
preenchidos devido ao confinamento, sobretudo do concreto, é muito importante.
Figura 4.2 Diagrama tensão-deformação (QUEIROZ et al.,2001)
87
Sabe-se que o concreto de preenchimento pode ser de resistência normal ou de
alta resistência. Os avanços tecnológicos impulsionaram a fácil obtenção de
concretos de alta resistência, tornando tal opção de preenchimento muito atrativa,
sobretudo do ponto de vista estrutural.
Conforme as limitações da AISC-LRFD (1994), a resistência característica
do concreto à compressão (
ck
f
) deveria ficar entre 21 e 53 MPa para concreto de
densidade normal. No ANSI/AISC (2005), o limite superior foi alterado para 70
MPa, seguindo uma tendência de utilização de concretos de alta resistência. O
ANSI/AISC (2005) também define um novo limite para concreto com agregados
leves, limitando entre 21 e 42 MPa.
Conforme as limitações do EUROCODE 4 (1994), do EUROCODE 4
(2004) e da NBR 14323 (1999), que segue as recomendações da NBR 6118
(1986), a resistência característica do concreto à compressão (
ck
f
) deve ficar
entre 20 e 50 MPa.
4.1 DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS SEGUNDO A NBR 14323
(1999), FAZENDO COMPARATIVOS COM O EUROCODE 4 (1994), COM O
TEXTO BASE DE REVISÃO DA NBR 8800 (2003) E COM O PROJETO DE
REVISÃO DA NBR 8800 (2006)
Os procedimentos adotados pela NBR 14323 (1999) são baseados nas
normas européias. As diferenças entre os procedimentos da norma brasileira e o
do método simplificado de cálculo do EUROCODE 4 (1994) são pequenas. O
EUROCODE 4 (1994) também apresenta um método geral que permite o
dimensionamento de pilares mistos com seção assimétrica ou variáveis ao longo
da altura.
Em 2003 foi lançado o primeiro texto-base de revisão da NBR 8800 e o
primeiro texto base da NBR 14323, tendo como uma das principais alterações a
inclusão dos pilares mistos assim como das vigas mistas, das lajes mistas e das
88
ligações mistas no escopo do texto base de revisão da NBR 8800 (2003), sendo o
dimensionamento das estruturas mistas à temperatura ambiente retirado do
escopo do texto base da NBR 14323 (2003), que passa a abordar apenas o
dimensionamento das estruturas mistas em situação de incêndio. Esta abordagem
das estruturas mistas juntas com as estruturas metálicas na mesma norma segue
o exemplo das normas americana e canadense.
Nos últimos anos foi feita uma série de textos-base de revisão da NBR
8800, como o texto base de revisão da NBR 8800 (2003), o projeto de revisão da
NBR 8800 (abril/2006) e o projeto de revisão da NBR 8800 (setembro/2006), que
ainda vem sofrendo ajustes conforme decisões tomadas na Comissão de Estudos
da ABNT. Estes textos-base tratam, em seu anexo R, do dimensionamento de
pilares misto a temperatura ambiente, considerando as versões finais das normas
brasileiras NBR 6118 (2003) e NBR 8681(2003) - Ações e Segurança nas
Estruturas, além das últimas versões das normas americana e canadense e de
vários Eurocodes (normas para projetos de estruturas criados com a finalidade de
estabelecer um conjunto de regras comuns aos países europeus).
O texto base de revisão da NBR 8800 (2003), intitulado “Projeto e
Execução de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas Aço-Concreto de Edifícios”
e o projeto de revisão da NBR 8800 (2006), intitulado “Projeto de Estruturas de
Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios” evidenciam em seu
escopo uma preocupação relevante quanto aos elementos mistos, reflexo do
aumento do uso destes elementos no Brasil. A parte destinada à execução de
estruturas de aço e de concreto foi retirada da NBR 8800 (2006), de forma a ser
abordada em uma nova norma específica para este assunto.
A NBR 14323 (1999) utiliza o método simplificado de dimensionamento
em temperatura ambiente para seções transversais total ou parcialmente
revestidas com concreto e de seções preenchidas por concreto, pertencentes a
estruturas indeslocáveis ou a estruturas deslocáveis nas quais os efeitos de 2ª
ordem tenham sido levados em conta diretamente na análise estrutural.
89
Independentemente do tipo de análise utilizada para a estrutura, deve-se
considerar comportamento elástico para o pilar misto (sem formação de rótulas
plásticas).
O método simplificado da NBR 14323 (1999) para o dimensionamento de
pilares mistos em temperatura ambiente tem por base as seguintes hipóteses:
- há interação completa entre o concreto e o aço no momento do colapso;
- as imperfeições iniciais são consistentes com aquelas adotadas para a
determinação da resistência de barras de aço axialmente comprimidas;
- não ocorre flambagem local dos elementos de aço da seção transversal.
4.1.1 Limites de aplicabilidade segundo a NBR 14323 (1999)
a) De acordo com as normas NBR 14323 (1999) e EUROCODE 4 (1994), para
a utilização do método simplificado, os pilares mistos devem ter dupla
simetria e seção transversal constante ao longo do comprimento do pilar. O
método simplificado do EUROCODE 4 (1994) define que a seção
transversal do concreto não fissurado e a seção transversal do aço devem
possuir os centróides coincidentes;
b) O fator de contribuição do aço
δ
, como definido em (4.40), deve ser superior
a 0,2 e inferior a 0,9. Se
δ
for menor ou igual a 0,2, o pilar deve ser
dimensionado de acordo com a NBR 6118 (1978), se
δ
for maior ou igual a
0,9, o pilar deve ser dimensionado de acordo com a NBR 8800 (1986). Os
perfis de aço podem ser laminados ou soldados. O EUROCODE 4 (1994)
define os mesmos limites para
δ
;
c) A esbeltez relativa do pilar
λ
, como definida no item 4.1.7.2, não pode ser
maior que 2,0. Este limite é idêntico ao determinado pelo EUROCODE 4
(1994);
d) Seções transversais preenchidas com concreto podem ser fabricadas sem
qualquer armadura, exceto para algumas condições em situação de
incêndio, para tal situação, utilizar a NBR 14323 (1999). Para os demais
90
casos, a área da seção transversal da armadura longitudinal não deve ser
inferior a 0,3% da área do concreto. A máxima porcentagem de armadura na
seção de concreto é de 4% desta. Por razões de proteção contra incêndio,
maiores porcentagens de armadura podem ser utilizadas, porém não
poderão ser consideradas no dimensionamento. O EUROCODE 4 (1994)
define os mesmos limites que a NBR 14323 (1999), porém o EUROCODE 4
(2004) aumentou o limite da máxima porcentagem de armadura na seção de
concreto para 6% desta.
e) Para seções totalmente revestidas, os cobrimentos deverão estar dentro dos
seguintes limites:
b
y
c
c
h
y
x
x
f
bc
x
c
x
y
c
h
y
c
t
x
e
w
t
y
e
40 mm
≤
y
c
≤
0,3
h
e (4.1)
y
c
≥
6
f
b
(Obs.: Esse limite não consta do EUROCODE 4 (1994)) (4.2)
40 mm
≤
x
c
≤
0,4
f
b
(4.3)
O EUROCODE 4 (1994) define que podem ser utilizados cobrimentos
maiores que os especificados anteriormente, porém não devem ser levados em
conta no cálculo.
No texto base de revisão da NBR 8800 (2003), além dos limites anteriores,
é acrescido o seguinte limite:
Figura 4.3 Pilar misto totalmente revestido com Concreto
91
x
c
≥
6
f
b
(Obs.: Esse limite não consta do EUROCODE 4 (1994)) (4.4)
f) De acordo com o EURUCODE 4 (1994), se a armadura longitudinal não for
considerada na determinação da resistência do pilar e se este pilar estiver
exposto num ambiente interno de um edifício de apartamentos ou de
escritórios, as seguintes armaduras podem ser consideradas adequadas:
- barras longitudinais com diâmetro mínimo igual a 8mm e com um
espaçamento máximo de 250mm;
- estribos com diâmetro mínimo de 6mm e com espaçamento máximo de
200mm;
- para armaduras constituídas de telas soldadas, os diâmetros mínimos
podem ser reduzidos para 4mm.
4.1.2 Algumas disposições construtivas incluídas nos limites de
aplicabilidade do texto base de revisão da NBR 8800 (2003) que não
constam da NBR 14323 (1999)
a) O concreto utilizado deve possuir densidade normal;
b) Quando a concretagem for feita com o pilar montado, deve-se comprovar
que o pilar puramente metálico resiste às ações aplicadas antes da cura do
concreto;
c) Para seções total ou parcialmente revestidas com concreto, devem existir
armaduras longitudinal e transversal para garantir a integridade do concreto
durante a solicitação do pilar. A armadura longitudinal pode ser considerada
ou não na resistência e na rigidez do pilar misto. No caso dos pilares mistos
preenchidos de concreto, normalmente nenhuma armadura é necessária,
salvo em dimensionamento na situação de incêndio;
d) O projeto das armaduras deve atender aos requisitos da NBR 6118 (2003).
Devem ser observadas as prescrições das normas específicas de concreto
92
armado para o projeto das armaduras longitudinais e transversais, inclusive
seu espaçamento, cobrimento de concreto e distância livre entre barras da
armadura e o perfil de aço.
4.1.3 Algumas disposições construtivas incluídas nos limites de
aplicabilidade do projeto de revisão da NBR 8800 (2006) que não
constam nem da NBR 14323 (1999), nem do texto base de revisão da
NBR 14323 (2003)
a) A relação entre a altura e a largura das seções transversais mistas
retangulares deve estar entre 0,2 e 5,0;
Obs.: Esta relação foi incluida no EUROCODE 4 (2004).
b) Quando a concretagem for feita com o pilar montado, deve-se comprovar que o
pilar puramente metálico resiste às ações aplicadas antes de o concreto atingir
75% da resistência característica à compressão especificada;
c) Nas seções parcialmente revestidas, a armadura transversal deve ser ancorada
no perfil de aço através de furos na alma, ou por meio de conectores de
cisalhamento, cujo espaçamento longitudinal não pode exceder 500mm.
De acordo com o EUROCODE 4 (1994), nos perfis I parcialmente
envolvidos por concreto deve haver estribos que definam claramente a
transmissão do carregamento entre o concreto e a alma do perfil I, isto é, os
estribos devem atravessar a alma, ou estar soldados a ela, ou estar enlaçados aos
conectores.
4.1.4 Flambagem local dos elementos de aço
As resistências de todos os materiais devem ser alcançadas sem que
ocorra flambagem local dos elementos componentes do perfil de aço da seção
y
y
e
x
x
y
e
x
t
d
93
transversal. Caso ocorra a flambagem local antes que seja atingida a capacidade
resistente, há uma redução da área efetiva de aço e conseqüente redução da
capacidade resistente do pilar. Para evitar a flambagem local, a NBR 14323 (1999)
estabelece valores máximos para a relação largura/espessura próximos aos
valores máximos estabelecidos pelo EUROCODE 4 (1994).
4.1.4.1 Flambagem local dos elementos de aço segundo a NBR 14323 (1999)
a) seções tubulares circulares preenchidas com concreto:
td
≤
0,11
y
fE /
(4.5)
Obs.: No texto base de revisão da NBR 8800 (2003), este limite foi alterado para:
td
≤
0,10
y
fE /
(4.6)
Porém, no projeto de revisão da NBR 8800 (2006), este limite foi novamente
alterado para:
td
≤
0,15
y
fE /
(4.7)
b) seções tubulares retangulares preenchidas com concreto:
th
≤
1,76
y
fE /
(4.8)
x
e
y
y
e
x
t
x
y
b
h
94
Obs.: No projeto de revisão da NBR 8800 (2006), este limite foi alterado para:
th
≤
2,26
y
fE /
(4.9)
c) seções I parcialmente revestidas:
ff
tb
≤
1,47
y
fE /
(4.10)
Obs.: No texto base de revisão da NBR 8800 (2003), este limite foi alterado para:
ff
tb
≤
1,4
y
fE /
; (4.11)
Porém, no projeto de revisão da NBR 8800 (2006), este limite foi novamente
alterado para:
ff
tb
≤
1,49
y
fE /
(4.12)
Se os cobrimentos do pilar misto atenderem os limites exigidos em 4.1.1, não
é necessária a verificação da flambagem local para as seções totalmente
revestidas de concreto.
Verifica-se neste item que a tendência é que se permitam pilares mistos
compostos com perfis de espessuras mais finas.
x
e
y
x
e
t
w
x
y
c
b = b
h=h
c
y
f
t
f
95
4.1.4.2 Flambagem local dos elementos de aço segundo o EUROCODE 4
(1994)
Os resultados obtidos com as fórmulas do EUROCODE 4 (1994) são
muito próximos aos resultados obtidos com as fórmulas da NBR 14323 (1999).
a) seções tubulares circulares preenchidas com concreto:
td
≤
90
2
ε
(4.13)
b) seções tubulares retangulares preenchidas com concreto:
th
≤
52
ε
(4.14)
c) seções I parcialmente revestidas:
f
tb
≤
44
ε
(4.15)
Sendo:
y
f/235
=
ε
e (4.16)
y
f
é o limite elástico do concreto em N/mm² (MPa).
OBS.: No EUROCODE 4 (2004), estes limites não foram alterados, por isto, o
projeto de revisão da NBR 8800 (2006) se tornou menos conservador do
que o EUROCODE 4 (2004).
4.1.5 Cisalhamento entre os componentes de aço e os de concreto
96
Forças e momentos aplicados por meio de peças ligadas ao pilar têm que
ser distribuídos entre os componentes do perfil de aço e os de concreto,
considerando a resistência ao cisalhamento na interface entre estes materiais.
A resistência ao cisalhamento é assegurada pelas tensões de aderência
na interface e pelos conectores de cisalhamento, de maneira que não ocorram
deslizamentos significativos entre as partes.
Segundo a NBR 14323 (1999), os conectores de cisalhamento devem ser
dimensionados segundo as prescrições da NBR 8800 (1986).
As verificações relacionadas ao cisalhamento na NBR 14323 (1999) são
semelhantes às do EUROCODE 4 (1994).
Segundo o EUROCODE 4 (1994) e o texto base de revisão da NBR 8800
(2003), na ausência de outro método mais preciso para determinar a distribuição
de tensões de cisalhamento entre o aço e o concreto, deve-se utilizar a análise
elástica da seção não fissurada, levando-se em conta os efeitos da seqüência
construtiva, além dos efeitos de retração e fluência.
4.1.5.1 Fora da região de introdução da carga
Esse item é denominado pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
como trecho entre regiões de introdução de cargas, especificando como sendo os
trechos fora das regiões afetadas pela base, por emendas ou por ligações com
vigas.
Salvo determinações mais precisas, a NBR 14323 (1999) e o EUROCODE
4 (1994) recomendam a utilização dos seguintes valores na determinação da
resistência de cálculo devida à aderência entre o aço do perfil e o concreto:
- para seções totalmente revestidas de concreto:
0,6 MPa;
97
Obs: No EUROCODE 4 (2004), no texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e
no projeto de revisão da NBR 8800 (2006), o valor anterior foi reduzido de
0,6 MPa para 0,3 MPa.
- para seções preenchidas com concreto:
0,4 MPa;
Obs: No EUROCODE 4 (2004) e no projeto de revisão da NBR 8800 (2006), as
seções preenchidas de concreto foram divididas em:
- seção tubular circular:
0,55 MPa;
- seção tubular retangular:
0,4 MPa;
- para mesas de seções parcialmente revestidas:
0,2 MPa
- para almas de seções parcialmente revestidas:
Zero
No projeto de revisão da NBR 8800 (2006), os valores acima são
denominados como a tensão de cisalhamento resistente de cálculo,
Rd
τ
. Ele
determina que estes valores deveriam ser aplicados em seções com cobrimento
mínimo de 40 mm e armaduras transversais e longitudinais de acordo com 4.1.1.
O projeto de revisão da NBR 8800 (2006) e o EUROCODE 4 (2004)
possibilitam a utilização de valores maiores para
Rd
τ
, quando forem utilizados
cobrimentos maiores e armaduras adequadas. Na falta de resultados de ensaios,
pode-se fatorar
Rd
τ
por
c
β
, com:
5,2
40
102,01
≤
−+=
y
yc
c
c
β
(4.17)
98
onde:
y
c
é o valor do cobrimento do perfil de aço em milímetro, conforme a
figura 4.3.
Caso as tensões de cálculo assim obtidas excedam as resistências de
cálculo correspondentes ao atrito e a aderência, devem ser usados conectores de
cisalhamento para o excesso.
De acordo com o texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e o
EUROCODE 4, DRAFT 2001, no caso de seções I ou H parcialmente revestidas
por concreto fletidos em relação ao eixo y, despreza-se a resistência
correspondente ao atrito e à aderência, devendo ser usados conectores de
cisalhamento.
4.1.5.2 Forças de atrito adicionais devidas aos conectores
O EUROCODE 4 (1994), o texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e o
projeto de revisão da NBR 8800 (2006) prevêem uma resistência adicional quando
os conectores necessários são instalados na alma de um perfil I parcialmente ou
totalmente revestido por concreto. A expansão lateral do concreto comprimido
pelos conectores é contida pelas mesas do perfil, resultando em forças de atrito
que se somam à resistência dos conectores.
Esta resistência adicional pode ser tomada igual a
2/
Rd
P
µ
em cada mesa,
para cada linha de conectores, como mostra a figura 4.4, sendo
µ
o coeficiente
de atrito e
Rd
P
a resistência de cálculo de um conector. Segundo o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003), o coeficiente
µ
pode ser considerado igual a 0,5 ou
0,55 para mesas com espessura não inferior a 10 mm ou 15 mm,
respectivamente. O valor de
µ
igual a 0,55 foi retirado do projeto de revisão da
NBR 8800 (2006), que também determina que o valor de
µ
igual a 0,5 deve ser
utilizado em seções de aço sem pintura.
Na ausência de ensaios para definir valores mais precisos, esta
resistência adicional só pode ser considerada quando a distância entre as faces
internas das mesas não for superior a:
99
- 300 mm utilizando um conector por linha;
- 400 mm utilizando dois conectores por linha;
- 600 mm utilizando três conectores por linha.
2
Rd
P
⋅
µ
2
Rd
P
⋅
µ
2
Rd
P
⋅
µ
300
≤
600
≤
400
≤
Figura 4.4 Conectores de cisalhamento em um pilar misto (NBR 8800 (2006))
Obs.: Esta resistência adicional não é prevista na NBR 14323 (1999).
4.1.5.3 A região de introdução de ações
Deve ser garantido que, para um determinado comprimento de aplicação
de carga imposta ao pilar, os componentes da seção transversal sejam
carregados de acordo com suas resistências individuais, de maneira a não
ocorrerem deslizamentos significativos entre essas partes.
O comprimento de aplicação da carga para a força cortante não deve
exceder duas vezes a menor das duas dimensões da seção transversal mista.
O esforço a ser desenvolvido na ligação entre o aço e o concreto pode, a
favor da segurança, ser considerado igual ao menor valor entre a resistência
plástica do perfil de aço e a do concreto armado sem os respectivos coeficientes
de resistência.
100
No texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e no projeto de revisão da
NBR 8800 (2006), foram introduzidas algumas definições correspondentes à
região de introdução de ações que não constam da NBR 14323 (1999). Deve ser
observado que as definições descritas sobre a região de introdução de ações no
texto base de revisão da NBR 8800 (2003) foram totalmente modificadas no
projeto de revisão da NBR 8800 (2006).
4.1.5.3.1 A região de introdução de ações segundo o texto base de revisão
da NBR 8800 (2003)
4.1.5.3.1.1 Forças e momentos aplicados por barras ou placas ligados às
extremidades de um pilar misto, ou entre tais extremidades, devem ser
distribuídos entre o aço e o concreto levando-se em conta a resistência individual
de cada material e a resistência ao cisalhamento na interface dos dois materiais.
Deve-se prever um caminho definido da ação de forma a evitar um nível de
escorregamento que invalidaria as hipóteses de cálculo.
4.1.5.3.1.2 Devem ser previstos conectores de cisalhamento nas regiões de
introdução de ação e nas regiões de mudança de seção, quando as resistências
de cálculo à tensão de cisalhamento
Rd
τ
, definido em 4.1.5.1, forem excedidas. As
tensões de cisalhamento devem ser determinadas a partir da variação dos
esforços solicitantes dentro do comprimento de introdução da carga, com base na
teoria plástica. Se as ações forem introduzidas somente na seção de concreto, os
valores resultantes de uma análise elástica considerando-se deformação lenta e
retração devem ser levados em conta. O comprimento de introdução de ação deve
ser tomado igual ou inferior a duas vezes a menor dimensão da seção transversal
do pilar misto.
4.1.5.3.1.3 Não é necessário prever conectores no caso de introdução de ação por
chapas de extremidade, se a interface completa entre a seção de concreto e a
chapa de extremidade ficar permanentemente em compressão, levando-se em
101
conta a deformação lenta e a retração. Caso isto não ocorra, é necessário verificar
a introdução da ação, conforme 4.1.5.3.1.4 e 4.1.5.3.1.10.
4.1.5.3.1.4 Se as ações forem introduzidas somente na seção de aço ou na seção
de concreto, devem ser previstos conectores de cisalhamento na região de
introdução. Para pinos com cabeça soldados nas almas das seções I ou H, aplica-
se a resistência adicional por linha de conectores, igual a
2
Rd
q
µ
em cada mesa,
conforme 4.1.5.2.
4.1.5.3.1.5 Para seções parcialmente carregadas, como na figura 4.5a, as ações
podem ser propagadas por meio de uma inclinação de 1:2,5 através da espessura
da chapa de extremidade. A tensão de cálculo no concreto, na área carregada
após a propagação, não pode ultrapassar a resistência de cálculo
Rdc,
σ
dada em
4.1.5.3.1.7 para seções tubulares circulares e, para os demais casos, a resistência
de cálculo à pressão de contato sobre apoios de concreto dada no item 6.6.5 do
texto base de revisão da NBR 8800 (2003).
4.1.5.3.1.6 Para seções tubulares circulares preenchidas com concreto, o efeito do
confinamento pode ser considerado na introdução da ação, conforme equação
4.25, utilizando-se os valores de
1
η
e
2
η
para
0
=
rel
λ
.
4.1.5.3.1.7 Se uma seção circular preenchida com concreto for carregada apenas
parcialmente, por exemplo, por chapas “gusset” através do perfil de aço ou por
enrijecedores, como mostrado na figura 4.5, a resistência local do concreto
Rdc,
σ
sob a chapa de “gusset” ou sob o enrijecedor, correspondente aos esforços
solicitantes da seção de concreto, é dada por:
11
0
,
1
A
fA
A
A
f
f
f
cdcc
ck
c
cdRdc
≤
+=
σ
102
Se
1
A
A
c
exceder 25, toma-se
1
A
A
c
igual a 25.
4.1.5.3.1.8 Para seções tubulares circulares preenchidas com concreto, a
armadura longitudinal pode ser levada em conta mesmo quando ela não estiver
em contato direto com as chapas de extremidade, se a distância livre entre a
armadura e a chapa não exceder 25 mm (figura 4.5a).
Figura 4.5 Seção tubular circular preenchida com concreto parcialmente carregada
4.1.5.3.1.9 No caso de seções I ou H parcialmente revestidas de concreto (figura
2.12b), este deve ser contido por armadura transversal e um caminho claro de
transmissão de carga entre aço e concreto deve ser estabelecido. A armadura
transversal deve ser ancorada no perfil de aço, através de furos, soldando-se as
barras na alma ou por meio de conectores.
4.1.5.3.1.10 No caso de seções I ou H totalmente revestidas com concreto,
quando a ação for introduzida só no aço ou só no concreto, a armadura
transversal deve ser projetada para o cisalhamento longitudinal que resulta da
transmissão da força normal (
1c
N
na figura 4.6) das partes de concreto
Rdc,
σ
ydRdc
f
≤
,
σ
103
diretamente ligadas ao perfil de aço por conectores para as partes de concreto
sem esta ligação direta (como as partes hachuradas na seção transversal na
figura 4.6). O cálculo da armadura transversal deve ser baseado em um modelo
de treliça, assumindo-se um ângulo de 45º entre as diagonais comprimidas de
concreto e o eixo da barra.
Figura 4.6 Áreas de concreto ligadas e não ligadas diretamente ao perfil
Obs.: Esta abordagem da região de introdução de ações segundo o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003) foi retirada do projeto de revisão da NBR 8800
(2006). Esta abordagem faz parte do escopo do EUROCODE 4 (2004).
4.1.5.3.2 A região de introdução de ações segundo o projeto de revisão da
NBR 8800 (2006)
4.1.5.3.2.1 Regiões de introdução de cargas são aquelas onde ocorrem variações
localizadas dos esforços solicitantes devidas a ligações do pilar com vigas, ou
aquelas onde ocorre interrupção da armadura longitudinal, como em emendas do
pilar ou em bases. Nessas regiões deve-se evitar que ocorra escorregamento
significativo na interface entre o concreto e o perfil de aço. Para isso, assume-se
um comprimento de introdução de carga igual a duas vezes a menor dimensão da
seção do pilar ou um terço da distância entre pontos de introdução de carga, o que
for menor.
104
4.1.5.3.2.2 Nas regiões de ligação do pilar com vigas, as tensões de cisalhamento
na interface entre o aço e o concreto, obtidas com os esforços solicitantes de
cálculo,
,Sd
V
e
,Sd
M
, no comprimento de introdução das cargas, dados a seguir,
não podem superar os valores de
Rd
τ
dados em 4.1.5.1.
- quando a viga estiver ligada apenas ao perfil de aço do pilar
−=
pRd
pRda
SdSd
N
N
VV
,
,
,
1
(4.18)
−=
pRd
pRda
SdSd
M
M
MM
,
,
,
1
(4.19)
- quando a viga estiver ligada apenas ao concreto do pilar
pRd
pRda
SdSd
N
N
VV
,
,
,
=
(4.20)
pRd
pRda
SdSd
M
M
MM
,
,
,
=
(4.21)
Caso essas tensões sejam excedidas, devem ser usados conectores de
cisalhamento para resistir à totalidade dos efeitos de
,Sd
V
e
,Sd
M
.
4.1.5.3.2.3 Nas emendas e na base do pilar, a resistência de cálculo do pilar misto
pode ser reduzida quando houver interrupção das barras de armadura
longitudinais (admite-se que o concreto e o perfil de aço tenham continuidade
estrutural). Nesses casos, devem ser instalados conectores capazes de transmitir
os esforços solicitantes de cálculo das barras da armadura para elementos de aço
adicionais que restaurem a resistência de cálculo total do pilar misto. O
comprimento dentro do qual devem ser instalados os conectores é igual ao
comprimento de introdução de cargas dado em 4.1.5.3.2.1, respeitando-se o
comprimento de ancoragem das barras da armadura, determinado conforme as
prescrições da NBR 6118 (2003).
105
4.1.6 Resistência à plastificação total da seção mista sujeita à compressão
4.1.6.1 Seções revestidas e seções tubulares retangulares preenchidas com
concreto
a) Dimensionamento segundo a NBR 14323 (1999)
A resistência da seção transversal do pilar à plastificação total é dada pela
soma das resistências de seus componentes, conforme segue:
ssyscckcayaRdpl
AfAfAfN
φα φφ
++=
,
(4.22)
1
=
α
para seções tubulares retangulares preenchidas com concreto;
85,0
=
α
para seções revestidas com concreto.
b) Dimensionamento segundo o EUROCODE 4 (1994), o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003) e o projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
A fórmula para o dimensionamento da resistência em regime plástico da
seção transversal pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006) se manteve igual à
fórmula apresentada anteriormente pelo texto base de revisão da NBR 8800
(2003) que é idêntica a fórmula apresentada pela EURUCODE 4 (1994). Esta
fórmula é semelhante à fórmula apresentada em 4.22, recomendada pela NBR
14323 (1999), porém os coeficientes de ponderação passam para o denominador
da expressão, seguindo o modelo de outras normas brasileiras e estrangeiras
como a NBR 6118 (2003) e o EUROCODE 4 (2004) respectivamente. Os
resultados alcançados são próximos, porém não são idênticos devido a pequenas
diferenças nos coeficientes recomendados por essas normas.
s
ssk
c
cck
a
ay
plRd
AfAf
Af
N
γγ
α
γ
++=
1
,
(4.23)
106
85,0
=
α
para seções revestidas com concreto;
1
=
α
para seções tubulares retangulares preenchidas com concreto.
OBS.: No projeto de revisão da NBR 8800 (2006), o valor de
α
foi reduzido de 1
para 0,95 nas seções tubulares circulares preenchidas com concreto, e nos
demais casos,
α
deve ser tomado igual a 0,85.
No EUROCODE 4 (1994), os coeficientes recomendados para as ações
principais são:
15,1
50,1
10,1
=
=
=
s
c
Ma
γ
γ
γ
No texto base de revisão da NBR 8800 (2003), os coeficientes
recomendados são:
15,1
40,1
10,1
=
=
=
s
c
Ma
γ
γ
γ
No projeto de revisão da NBR 8800 (2006), os coeficientes recomendados
estão na tabela 4.1.
Tabela 4.1 Valores dos coeficientes de ponderação segundo o projeto de revisão da NBR
8800 (2006)
Combinações
Aço estrutural, pinos e parafusos (
a
γ
)
Escoamento e
Instabilidade
(
1a
γ
)
Ruptura
(
2a
γ
)
Concreto
(
c
γ
)
Aço das
Armaduras
(
s
γ
)
Nominais 1,10 1,35 1,40 1,15
Especiais ou de construção 1,10 1,35 1,20 1,15
Excepcionais 1,10 1,15 1,20 1,00
107
No EUROCODE 4 (1994), a resistência plástica das seções preenchidas
de concreto,
Rdpl
N
,
, pode ser calculada com
ck
f
no lugar de
ck
f85,0
. Esta
consideração é equivalente ao coeficiente
α
na NBR 14323 (1999).
4.1.6.2 Seções tubulares circulares preenchidas com concreto
A resistência em regime plástico da seção transversal do perfil tubular
circular preenchido com concreto é dada por:
a) Dimensionamento segundo a NBR 14323 (1999)
ssysckycckcayaRdpl
AfffdtAfAfN
φηφφη
+++=
]/)/(1[
12,
(4.24)
onde:
)101(
101
de
−=
ηη
de10)1(
20202
ηηη
−+=
0²175,189,4
10
≥+−=
λλη
0,1)23(25,0
20
≤+=
λη
e
é a excentricidade do carregamento, igual a:
sd
Sdmáx
N
M
e
.,
=
Quando a esbeltez relativa
λ
exceder 0,5 ou a excentricidade exceder
d
/10, deve-se considerar que
0
1
=
η
e
0,1
2
=
η
, isto é, despreza-se o efeito benéfico
do confinamento.
b) Dimensionamento segundo o EUROCODE 4 (1994) e o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003)
O dimensionamento da resistência em regime plástico da seção
transversal do perfil tubular circular preenchido com concreto pelo texto base de
108
revisão da NBR 8800 (2003) é idêntico ao dimensionamento pelo EUROCODE 4
(1994).
s
sks
ck
y
c
ckc
Ma
ya
Rdpl
fA
ffdt
fA
fA
N
γ
η
γγ
η
+++=
)])((1[
1
2
,
(4.25)
onde:
1021
,,
ηηη
e
20
η
são calculados igual a NBR 14323 (1999).
As limitações quanto à consideração do aumento de resistência em tubos
circulares preenchidos devido ao confinamento do concreto é idêntico na NBR
14323 (1999) e no EUROCODE 4 (1994).
No EUROCODE 4 (1994), a tabela 4.2 simplifica a determinação dos
valores de
10
η
e
20
η
em função de
λ
quando
0
=
e
.
Tabela 4.2 Valores de
10
η
e
20
η
quando
0
=
e
, prevista no EUROCODE 4 (1994)
Obs.: O dimensionamento da resistência em regime plástico da seção transversal
do perfil tubular circular preenchido com concreto pelo projeto de revisão da
NBR 8800 (2006) deve ser feito igual ao ítem 4.1.6.1, isto é, o projeto de
revisão da NBR 8800 (2006) não considera o efeito do confinamento no
dimensionamento dos pilares mistos preenchidos circulares.
0 0,1 0,2 0,3 0,4
10
η
4,90 3,22 1,88 0,88 0,22 0,00
20
η
0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
λ
5,0
≥
109
4.1.7 Resistência de pilares submetidos à compressão axial
4.1.7.1 Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a
flambagem por flexão
a) Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a
flambagem por flexão segundo a NBR 14323 (1999)
Segundo a NBR 14323 (1999), a resistência de cálculo de barras
axialmente comprimidas sujeita a flambagem por flexão é dada por:
RdplRd
NN
,
ρ
=
(4.26)
onde:
ρ
é o fator de redução que segundo a NBR 14323 (1999), deve ser fornecido pela
NBR 8800 (1986) em função da esbeltez relativa
λ
e da adequada curva de
flambagem, devendo-se tomar:
- curva “a” para seções tubulares preenchidas com concreto;
- curva “b” para seções I total ou parcialmente revestidas com concreto, com
flambagem em torno do eixo de maior inércia do perfil de aço;
- curva “c” para seções I total ou parcialmente revestidas com concreto, com
flambagem em torno do eixo de menor inércia do perfil de aço.
Para
20,0
≤
λ
00,1
=
ρ
Para
20,0
>
λ
2
2
1
λ
ββρ
−−=
(4.27)
110
−++=
04,01
2
1
22
2
λαλ
λ
β
(4.28)
onde:
curva a -
158,0
=
α
curva b -
281,0
=
α
curva c -
384,0
=
α
b) Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a
flambagem por flexão segundo o EUROCODE 4 (1994)
Segundo o EUROCODE 4 (1994), a força normal de cálculo deve atender
à seguinte condição para ambos os eixos de simetria:
RdplRd
NN
,
χ
=
(4.29)
χ
é o fator de redução da resistência associado à flambagem, equivalente ao
parâmetro
ρ
da NBR 8800 (1986).
O EUROCODE 4 (1994) também prevê as curvas “a”, “b” e “c” do
EUROCODE 3 para levar em conta as imperfeições geométricas iniciais da barra,
sendo que ainda prevê a curva “d” no método geral de cálculo, para outras seções
preenchidas de concreto.
2
2
1
λφφ
χ
−+
=
(4.30)
( )
[ ]
2
2,015,0
λλαφ
+−+=
(4.31)
onde:
curva a -
21,0
=
α
curva b -
34,0
=
α
curva c -
49,0
=
α
111
Obs.: Os valores encontrados para
ρ
nas curvas de flambagem da NBR 14323
(1999) são semelhantes aos valores encontrados para
χ
nas curvas de
flambagem do EUROCODE 4 (1994).
O texto base de revisão da NBR 8800 (2003) adota uma fórmula idêntica
ao EUROCODE 4 (1994) para o cálculo da força normal de cálculo do pilar misto,
porém adota as mesmas curvas de flambagem da NBR 8800 (1986) para o cálculo
de
χ
.
4.1.7.2 A esbeltez relativa
λ
para o plano de flexão considerado
a) A esbeltez relativa
λ
para o plano de flexão considerado segundo a NBR
14323 (1999)
e
Rpl
N
N
,
=
λ
(4.32)
onde:
e
N
é a carga crítica de flambagem elástica por flexão dada por:
²
²
)(
L
EIN
ee
π
=
(4.33)
No texto base de revisão da NBR 8800 (2003), é acrescentado o
coeficiente
K
multiplicando o
L
, sem alterar o resultado final, pois na NBR 14323
(1999) ele era considerado implicitamente no cálculo do comprimento efetivo de
flambagem
)(L
.
)²(
²
)(
KL
EIN
ee
π
=
(4.34)
Esta carga crítica de flambgem é a força crítica de Euler para colunas com
a utilização da rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista
e
EI )(
.
112
²
²
L
EIP
cr
π
=
(Força crítica de Euler) (4.35)
b) A esbeltez relativa
λ
para o plano de flexão considerado segundo a
EUROCODE 4 (1994), o texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e o
projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
No EUROCODE 4 (1994), no texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e
no projeto de revisão da NBR 8800 (2006), a esbeltez relativa
λ
para o plano de
flexão considerado é calculada de forma idêntica à NBR 14323 (1999).
Obs.: No texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e no projeto de revisão da
NBR 8800 (2006), a esbeltez relativa
λ
para o plano de flexão considerado
passou a ser chamada
rel
λ
.
4.1.7.3 A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
a) A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo a
NBR 14323 (1999)
A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo a
NBR 14323 (1999), é determinada como a seguir:
ssccaae
IEIEIEEI
++=
8,0)(
(4.36)
onde:
ckcc
fE
5,1
42
γ
=
c
E
e
ck
f
em MPa.
c
γ
é o peso específico do concreto, em
³m
kN
.
113
O valor mínimo previsto para o peso específico do concreto quando são usados
agregados leves é de 15
³mkN
;
O peso específico do concreto normal é de 24
³mkN
.
b) A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo o
EUROCODE 4 (1994)
A determinação da rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo o EUROCODE 4 (1994), tem duas diferenças significativas
quando comparada com a NBR 14323 (1999).
1) A determinação do valor do módulo de elasticidade secante do concreto pelo
EUROCODE 4 (1994) é diferente da NBR 14323 (1999).
2) O coeficiente de ponderação de 1,35 utilizado no EUROCODE 4 (1994) para
minorar o modulo de elasticidade secante do concreto não é utilizado na NBR
14323 (1999), o que torna o cálculo da rigidez efetiva à flexão da seção
transversal mista
e
EI )(
pelo EUROCODE 4 (1994), mais conservador do que
pela NBR 14323 (1999).
ssccdaae
IEIEIEEI
++=
8,0)(
(4.37)
onde:
35,1
cmccmcd
EEE
==
γ
.
Tabela 4.3 Valores do módulo de elasticidade secante previstos no EUROCODE 4 (
²mmKN
)
Resistência
do concreto
(
ck
f
)
(12) (16) C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60
cm
E
26 27,5 29 30,5 32 33,5 35 36 37
114
c) A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo o
texto base de revisão da NBR 8800 (2003)
A determinação da rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista
e
EI )(
pelo texto base de revisão na NBR 8800 (2003) é semelhante ao
EUROCODE 4 (1994), porém é mais conservador pois o cálculo do módulo de
elasticidade do concreto pelo texto base de revisão na NBR 8800 (2003)
determina valores inferiores aos valores determinados pelo EUROCODE 4 (1994).
ss
cc
aae
IE
IE
IEEI
++=
35,1
8,0)(
(4.38)
onde:
c
E
é dado conforme o item 4.5.3 do texto base de revisão da NBR 8800 (2003):
ckc
fE 760.4
=
c
E
e
ck
f
em MPa.
d) A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista,
e
EI )(
, segundo o
projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
A fórmula para a determinação da rigidez efetiva à flexão da seção
transversal mista,
e
EI )(
, foi modificada para:
ssccraae
IEIEIEEI
++=
7,0)(
(4.39)
onde:
+
=
Sd
GSd
c
cr
N
N
E
E
,
1
ϕ
ckc
fE 760.4
=
115
c
E
e
ck
f
em MPa.
ϕ
é o coefiiente de fluência do concreto, que deve ser obtido pela NBR 6118
(2003). Simplificadamente admite-se que esse coeficiente seja tomado igual a 2,5
nas seções total ou parcialmente revestidas com concreto e igual a zero nas
seções tubulares preenchidas com concreto e que a relação
SdGSd
NN
,
seja
tomada igual a 0,6.
Obs.: As modificações ocorridas no dimensionamento do módulo de elasticidade
do concreto pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006), seguiu as
modificações ocorridas no EUROCODE 4 (2004). O dimensionamento da
rigidez efetiva pelo EUROCODE 4 (2004) se tornou ainda mais conservador
do que o dimensionamento pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006),
pois o coeficiente de minoração da rigidez efetiva do concreto foi reduzido
para 0,6.
4.1.7.4 A consideração dos efeitos de retração e deformação lenta
a) A consideração dos efeitos de retração e deformação lenta do concreto
segundo a NBR 14323 (1999)
Segundo a NBR 14323 (1999), os efeitos de retração e deformação lenta
do concreto devem ser levados em conta na rigidez efetiva à flexão da seção
transversal, quando:
• a esbeltez relativa
λ
no plano de flexão considerado exceder os limites dados
na tabela 4.4;
•
2
<
de
.
onde:
Rdplaya
NAf
,
/)(
φδ
=
(4.40)
116
b) A consideração dos efeitos de retração e deformação lenta do concreto
segundo o EUROCODE 4 (1994) e o texto base de revisão da NBR 8800
(2003)
As condições para que sejam considerados os efeitos de deformação
lenta e retração do concreto segundo o EUROCODE 4 (1994) e o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003) são idênticas às condições apresentadas pela NBR
14323 (1999). A fórmula apresentada para o cálculo do fator de contribuição do
aço é semelhante, porém tem uma pequena diferença no coeficiente como pode
ser observado a seguir:
Rdpl
a
ya
N
fA
,
/)(
γ
δ
=
(4.41)
Na tabela 4.4 podem ser observados os valores limites de
λ
abaixo
dos quais são desprezados os efeitos de retração e deformação lenta do concreto
segundo a NBR 14323 (1999), o EUROCODE 4 (1994) e o texto base de revisão
da NBR 8800 (2003).
Tabela 4.4 Valores limites de
λ
Estruturas
Indeslocáveis
Estruturas
deslocáveis
Seções revestidas de concreto 0,8 0,5
Seções tubulares preenchidas com concreto
0,8/(1-
δ
) 0,5/(1-
δ
)
Obs.: Este item relacionado à consideração dos efeitos de retração e deformação
lenta do concreto não consta do projeto de revisão da NBR 8800 (2006) e
nem do EUROCODE4 (2004).
4.1.7.5 Os efeitos de retração e deformação lenta do concreto podem ser
simulados por uma redução do módulo de elasticidade do concreto
117
Segundo o EUROCODE 4 (1994), a NBR 14323 (1999) e o texto base de
revisão da NBR 8800 (2003), os efeitos de retração e deformação lenta do
concreto podem ser simulados por uma redução do módulo de elasticidade do
concreto.
As fórmulas utilizadas para o cálculo do módulo de elasticidade reduzido
pela NBR 14323 (1999), pelo EUROCODE 4 (1994) e pelo texto base de revisão
da NBR 8800 (2003) são semelhantes, como pode ser observado a seguir:
a) NBR 14323 (1999)
Deve-se tomar
cr
E
no lugar de
c
E
, dado por:
)]/(5,01[
, SdSdGccr
NNEE
−=
(4.42)
b) EUROCODE 4 (1994)
Deve-se tomar
c
E
no lugar de
cd
E
:
)]/(5,01[
, SdSdGcdc
NNEE
−=
(4.43)
c) Texto base de revisão da NBR 8800 (2003)
Deve-se tomar
c
E'
no lugar de
c
E
:
)]/(5,01['
, SdSdGcc
NNEE
−=
(4.44)
Obs.: O cálculo do módulo de elasticidade reduzido pelo projeto de revisão da
NBR 8800 (2006) foi alterado como pode ser observado no ítem 4.1.7.3d.
118
4.1.8 Resistência de pilares submetidos à flexo-compressão
4.1.8.1 Resistência de pilares submetidos à flexo-compressão segundo a
NBR 14323 (1999)
É aplicável a barras sujeitas aos efeitos combinados de força normal e
momento fletor em torno de um ou de ambos os eixos de simetria da seção
transversal.
As forças cortantes que agem segundo os eixos de simetria da seção
mista podem ser assumidas como atuando apenas no perfil de aço. Neste caso as
resistências de cálculo devem ser determinadas conforme a NBR 8800 (1986).
A verificação dos efeitos da força normal de compressão e dos momentos
fletores é feita por meio da seguinte expressão de interação:
d
Rdply
ey
nSd
Sdymx
Rdplx
ex
nSd
Sdxmx
nRd
nSd
k
M
N
NN
MC
M
N
NN
MC
NN
NN
µµ
≤
−
−
+
−
−
+
−
−
,,
,
,,
,
9,0)1(9,0)1(
(4.45)
A expressão 4.45 segue a linha de raciocínio da expressão apresentada
pelo EUROCODE 4 (1994). A principal diferença entre o diagrama de interação
apresentado pelo EUROCODE 4 (1994) e o diagrama de interação apresentado
pela NBR 14323 (1999) é a desconsideração por parte da NBR 14323 (1999) das
situações onde os momentos resistentes são maiores que os momentos de
plastificação.
Esta expressão não é apresentada pelo texto base de revisão da NBR
8800 (2003).
As fórmulas abaixo para determinação de
k
µ
e
d
µ
possuem erro de
digitação na NBR 14323 (1999).
onde:
119
0,1
,
,
≤
−
−
=
cRdpl
RdRdpl
k
NN
NN
µ
( para pilar sem flambagem,
0
=
k
µ
) (4.46)
0,1
,
,
≤
−
−
=
cRdpl
SdRdpl
d
NN
NN
µ
(4.47)
SdRdn
N
r
NN
≤
+
=
4
)1(
(4.48)
2
1
M
M
r
=
(4.49)
cckcc
AfN
α φ
=
(4.50)
0,1
=
α
para pilares preenchidos e
85,0
=
α
para pilares revestidos;
2
1
M
M
é a relação entre o menor e o maior momento de extremidade do pilar e é
positiva quando estes momentos provocarem curvatura reversa e negativa em
caso de curvatura simples. Quando o momento em alguma seção intermediária for
superior, em valor absoluto, a
1
M
e
2
M
, r deve ser tomado igual a 1,00. Também
no caso de balanços, r deverá ser tomado igual a 1,00;
mx
C
e
my
C
são coeficientes determinados conforme 5.6 da NBR 8800 (1986), que
por sua vez foi baseado no método proposto pelo AISC-LRFD:
- Para barras de estruturas indeslocáveis, não sujeitas a cargas transversais entre
apoios:
4,04,06,0
2
1
≥−=
M
M
C
m
(4.51)
- Para barras de estruturas indeslocáveis, sujeitas a cargas transversais entre
apoios, o valor de
m
C
pode ser determinado por análise ou pode ser tomado igual
a 0,85 no caso de barras com ambas as extremidades engastadas e 1,0 nos
demais casos.
- Para barras de estruturas deslocáveis,
m
C
pode ser tomado igual a 0,85, caso
não se faça análise de segunda ordem. Caso esta análise seja feita, o valor de
m
C
será determinado como se a estrutura fosse indeslocável.
120
4.1.8.2 Resistência de pilares submetidos à flexo-compressão segundo o
EUROCODE 4 (1994)
Para cada um dos eixos de simetria, é necessária uma verificação
separada dos valores correspondentes à esbeltez, ao momento fletor e resistência
à flexão.
Para pilares pertencentes a estruturas indeslocáveis, os efeitos de
segunda ordem podem ser desprezados se:
1,0
≤
cr
Sd
N
N
ou (4.52)
)2(2,0 r
−≤
λ
(4.53)
onde:
r
é a relação entre o menor e o maior momento de extremidade do pilar, obtidos
em análise de primeira ordem. Ao contrário da NBR 14323 (1999), esta relação é
positiva no caso de curvatura simples e negativa no caso de curvatura reversa. Se
houver carregamento transversal ao pilar, deve-se tomar r igual a 1,00.
Os efeitos de segunda ordem dentro do comprimento do pilar podem ser
determinados, de forma aproximada, multiplicando-se o maior momento fletor de
cálculo no pilar (
Sd
M
), obtido na análise de segunda ordem da estrutura, pelo
coeficiente
k
dado por:
0,1
)](1[
≥
−
=
crsd
NN
k
β
(4.54)
onde:
β
é um fator que depende da distribuição de momentos, semelhante ao
coeficiente
m
C
apresentado pela NBR 8800 (1986). Quando existir carregamento
transversal no pilar,
β
pode ser tomado igual a 1,0, caso contrário, pode ser
determinado por meio da seguinte expressão:
121
44,044,066,0
≥+=
r
β
(4.55)
Obs.: A equação 4.54 é apresentada com o sinal positivo no EUROCODE 4 (1994)
enquanto que a equação 4.50, semelhante a esta utilizada para a
determinação do coeficiente
m
C
pela NBR 14323 (1999), é apresentada
com o sinal negativo. Isto se deve ao fato da consideração do sinal do
coeficiente r pelas duas normas ser invertida, o que torna os resultados
finais das equações 4.50 pela NBR 14323 (1999) e 4.54 pelo EUROCODE
4 (1994) semelhantes.
a) flexo-compressão reta
Os pontos do diagrama de interação que mostram a interação entre a
resistência à compressão e a resistência à flexão reta, podem ser calculados
supondo serem diagramas retangulares de tensão.
Para as seções preenchidas de concreto, pode-se calcular a resistência
plástica substituindo
ck
f85,0
por
ck
f
.
Como simplificação pode-se substituir a curva de interação por um
diagrama poligonal (linha vermelha mostrada na figura 4.7).
A distribuição de tensões correspondente ao diagrama de interação pode
ser observado na figura 4.8.
Se a resistência do pilar à compressão (
Rdpl
N
,
χ
) for maior que
Rdpm
N
,
,
onde
Rdpm
N
,
é a resistência plástica da seção de concreto isolada (equivalente ao
c
N
da NBR 14323 (1999)), deve-se obter um ponto adicional E entre os pontos A e
C da figura 4.7.
O esforço cortante de cálculo
sd
V
pode ser considerado atuando
unicamente na seção do perfil de aço ou que seu efeito seja dividido entre a seção
122
de concreto e a seção de aço. Devem ser seguidas as recomendações de norma
específicas para o concreto e para o aço.
Rdpl
M
,
Rdmáx
M
,
Rdpl
N
,
Rdpm
N
.
2
.Rdpm
N
FIGURA 4.7 Diagrama de interação considerando o ponto E
A curva de interação simplificada é representada por retas definidas pelos
pontos A, B, C e D, definidos a seguir:
Figura 4.8 Curva de interação simplificada e correspondente distribuição de tensões
(EUROCODE 4 (2004))
123
Ponto A:
Rdpl
NN
,
=
e
0
=
M
Ponto B:
0
=
N
e
Rdpl
MM
,
=
Ponto C:
Rdpm
NN
.
=
e
Rdpl
MM
,
=
Ponto D:
Rdpm
NN
.
2
1
=
e
Rd
MM
max,
=
Valores da resistência ao momento fletor superiores ao momento de
plastificação
Rdpl
M
,
são normalmente desconsiderados, o que corresponde a
negligenciar o ponto D no diagrama de interação. Não é necessário determinar o
ponto E em seções do perfil tipo I fletido em torno do eixo de maior inércia ou se a
força normal de cálculo não for maior que a resistência à compressão do concreto
isolado
Rdpm
N
.
. Em demais casos, deve-se obter o ponto adicional E, localizado
entre os pontos A e C. O anexo C dessa norma contém informações sobre a
determinação dos pontos característicos (A a E) do diagrama momento normal.
Verifica-se a resistência do pilar misto submetido à flexo-compressão reta
por meio da seguinte condição:
RdplSd
MM
,
9,0
µ
≤
(4.56)
onde:
)(
)(
n
nd
kd
χχ
χχ
µµµ
−
−
−=
(4.57)
RdPl
sd
d
N
N
,
=
χ
(4.58)
124
k
µ
e
d
µ
são os valores das abcissas correspondentes às ordenadas
χ
e
d
χ
,
obtidos da curva de interação, conforme a figura 4.9;
n
χ
é um fator igual a
,4)1( r
−
χ
para distribuição de momentos linear ou
aproximadamente linear, e igual a 0 nos demais casos;
r é a razão entre o menor e o maior momento de extremidade, sendo positiva no
caso de curvatura simples e negativa no caso de curvatura reversa;
χ
é o fator de redução da resistência associado à flambagem, equivalente ao
parâmetro
ρ
da NBR 8800 (1986).
χ
n
χ
Rdpl
Rd
N
N
,
Rdpl
Rd
M
M
,
d
χ
k
µ
d
µ
µ
FIGURA 4.9 – Processo de cálculo para compressão e flexão monoaxial
A distância
µ
da figura 4.9 representa o momento resistente disponível
para a solicitação a qual o pilar misto é submetido. A distância que pode ser
determinada neste gráfico por
µµ
−
d
, representa a zona destinada aos efeitos de
segunda ordem, devido à presença da força normal.
b) Flexo-compressão oblíqua
O procedimento de cálculo é similar ao da flexo-compressão reta,
devendo-se realizar as verificações nos dois eixos de flexão (x e y):
125
RdplxxSdx
MM
,,,
9,0
µ
≤
(4.59)
RdplyySdy
MM
,,,
9,0
µ
≤
(4.60)
onde:
x
µ
e
y
µ
são coeficientes determinados conforme a expressão para determinação
do valor de
µ
, segundo os dois eixos de simetria.
Além destas duas verificações anteriores, a expressão de interação da
flexão oblíqua deve ser satisfeita:
0,1
,,
,
,,
,
≤+
Rdplyy
Sdy
Rdplxx
Sdx
M
M
M
M
µµ
(4.61)
4.1.8.3 Resistência de pilares submetidos à flexo-compressão segundo o
projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
A presente subseção é aplicável a pilares mistos sujeitos aos efeitos
combinados de força axial de compressão e momento fletor em torno de um ou de
ambos os eixos de simetria da seção transversal. A seção transversal deve ter
seus elementos componentes atendendo aos requisitos apresentados em 4.1.1,
4.1.2, 4.1.3 e 4.1.4.
As forças cortantes que agem segundo os eixos de simetria da seção
mista podem ser assumidas como atuando apenas no perfil de aço.
Para a verificação dos efeitos da força axial de compressão e dos
momentos fletores, pode ser utilizado um modelo de cálculo mais simplificado,
denominado aqui modelo de cálculo I, ou um modelo mais rigoroso, modelo de
cálculo II, dados a seguir:
a) Modelo de cálculo I
a.1) A verificação dos efeitos da força axial de compressão e dos momentos
fletores pode ser feita conforme item b.1 do modelo de cálculo II, com as seguintes
considerações:
126
xRd
M
,
é o momento fletor resistente de cálculo em torno do eixo x da seção mista,
dado por
xplRd
M
,,
, sendo
xplRd
M
,,
determinado conforme 4.1.8.4.1;
yRd
M
,
é o momento fletor resistente de cálculo em torno do eixo x da seção mista,
dado por
yplRd
M
,,
, sendo
yplRd
M
,,
determinado conforme 4.1.8.4.1.
b) Modelo de cálculo II
A verificação dos efeitos da força axial de compressão e dos momentos
fletores pode ser feita por meio das expressões:
RdSd
NN
≤
0,1
,
,,
,
,,
≤
+
+
+
ydy
ydyySd
xd
xdxxSd
M
MM
M
MM
µ
µ
µ
(4.62)
onde:
x
µ
é um coeficiente igual a zero se
xSd
M
,
for igual a zero e, caso contrário:
b.1) para
cSd
NN
≥
−
−
+
−
=
xd
cSd
cplRd
xc
xd
xcxd
x
M
NN
NN
M
M
MM
,,
,
,
,,
µ
(4.63)
b.2) para
cSd
c
NN
N
<<
2
−
−
=
xd
c
Sd
c
xcxd
x
M
N
N
N
MM
,
,,
2
2
µ
(4.64)
127
b.3) para
2
c
Sd
N
N
≤
−
−
=
c
Sd
xd
xcxd
x
N
N
M
MM
2
1
,
,,
µ
(4.65)
y
µ
é um coeficiente calculado da mesma forma que
x
µ
, trocando-se as
grandezas referentes a x por y;
c
cck
c
Af
N
γ
α
=
, onde
α
é definido em 4.1.6.1b; (4.66)
xc
M
,
e
yc
M
,
são dados, respectivamente, por
xplRd
M
,,
9,0
e
yplRd
M
,,
9,0
onde
os momentos fletores resistentes de plastificação de cálculo em torno do eixo
x ou do eixo y (respectivamente,
xplRd
M
,,
e
yplRd
M
,,
) são obtidos segundo
4.1.8.4.1;
xd
M
,
e
yd
M
,
são dados, respectivamente, por
xplRdmáx
M
,,,
8,0
e
yplRdmáx
M
,,,
8,0
onde os momentos fletores máximos resistentes de plastificação de cálculo
em torno do eixo x ou do eixo y (respectivamente,
xplRdmáx
M
,,,
e
yplRdmáx
M
,,,
)
são obtidos na expressão 4.66. Caso
xd
M
,
seja menor do que
xc
M
,
,
xd
M
,
deve ser tomado igual a
xc
M
,
. O mesmo deve ser feito em relação a
yd
M
,
e
yc
M
,
;
O momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo,
xplRdmáx
M
,,,
,
em torno do eixo x ou do eixo y (respectivamente,
xplRdmáx
M
,,,
e
yplRdmáx
M
,,,
)
de seções mistas duplamente simétricas pode ser calculado por:
)()(5,0)(
,, pssdpscdpaydplRdmáx
ZfZfZfM
++=
(4.67)
128
onde
pa
Z
,
pc
Z
e
ps
Z
são definidos no item 4.1.8.4.1 e
yd
f
,
cd
f
e
sd
f
são
definidos abaixo:
1a
y
yd
f
f
γ
=
(4.68)
s
sy
sd
f
f
γ
=
(4.69)
c
ck
cd
f
f
γ
α
;
=
(4.70)
xSd
M
,
e
ySd
M
,
são os momentos fletores solicitantes de cálculo,
respectivamente, em torno dos eixos x e y. Esses momentos, caso não seja
feita análise mais rigorosa, são iguais aos momentos calculados conforme o
item 4.9 do projeto de revisão da NBR 8800 (2005) somados aos momentos
devidos às imperfeições ao longo do pilar, dados por:
−
xe
Sd
Sd
N
N
LN
,2
1200
(4.71)
ou
−
ye
Sd
Sd
N
N
LN
,2
1150
(4.72)
em torno do eixo
x
ou
y
, respectivamente, sendo
L
o comprimento do pilar,
2
,2
2
,2
)( LEIN
xexe
π
=
e
2
,2
2
,2
)( LEIN
yeye
π
=
, onde os subscritos
x
e
y
referem-se à flexão em torno dos eixos de maior e menor momento de
inércia, respectivamente, com
( )
xe
EI
,2
e
( )
ye
EI
,2
determinados conforme
4.1.7.3d. O pior dos casos, segundo a equação de interação apresentada,
deve ser considerado. Quando houver flexão em torno de apenas um eixo, o
129
momento devido às imperfeições deve ser considerado apenas em torno
desse eixo.
4.1.8.4 O momento de plastificação
Rdpl
M
,
para seções mistas duplamente
simétricas
4.1.8.4.1 O momento de plastificação
Rdpl
M
,
para seções mistas duplamente
simétricas pode ser calculado pela NBR 14323 (1999), pelo
EUROCODE 4 (1994), pelo texto base de revisão da NBR 8800 (2003)
e pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006) por:
)()(5,0)(
, psnpssdpcnpscdpanpaydRdpl
ZZfZZfZZfM
−+−+−=
(4.73)
Existe apenas uma diferença no cálculo de
yd
f
,
sd
f
e
cd
f
como
observado a seguir:
Cálculo de
yd
f
,
sd
f
e
cd
f
pela NBR 14323 (1999):
;yayd
ff
φ
=
(4.74)
;syssd
ff
φ
=
(4.75)
;ckccd
ff
α φ
=
(4.76)
α
é definido no item 4.1.6.1a;
Cálculo de
yd
f
,
sd
f
e
cd
f
pelo EUROCODE 4 (1994), pelo texto base de revisão
da NBR 8800 (2003) e pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006):
1a
y
yd
f
f
γ
=
(4.77)
s
sy
sd
f
f
γ
;
=
(4.78)
130
c
ck
cd
f
f
γ
=
(4.79)
α
é definido no item 4.1.6.1b;
pa
Z
é o módulo de resistência plástico da seção de aço estrutural;
ps
Z
é o módulo de resistência plástico da seção da armadura do concreto;
pc
Z
é o módulo de resistência plástico da seção de concreto, considerado não
fissurado;
pan
Z
,
pcn
Z
e
psn
Z
sã módulos de resistência plásticos definidos em 4.1.8.4.2 e
4.1.8.4.3.
4.1.8.4.2 Para seções I revestidas com concreto, tem-se:
∑
=
=
n
i
isips
eAZ
1
onde
i
e
significa as distâncias dos eixos das barras da armadura de área
si
A
aos
eixos de simetria da seção.
a) Eixo de maior inércia:
y
y
x
x
y
e
x
e
y
x
y
y
h
n
h
n
Figura 4.10 Seção I revestida com concreto, fletida em torno do eixo de maior inércia
131
pspa
cc
pc
ZZ
hb
Z
−−=
4
2
(4.80)
a.1) Linha neutra plástica na alma do perfil de aço (
fn
thh
−≤
2
):
)2(22
)2(
cdydwcdc
cdsdsncdc
n
fftfb
ffAfA
h
−+
−−
=
(4.81)
2
nwpan
htZ
=
(4.82)
Obs.: Esta fórmula contém um erro de digitação na NBR 14323 (1999), porém
esse erro foi corrigido no texto base de revisão da NBR 8800 (2003).
∑
=
=
n
i
yisnipsn
eAZ
1
(4.83)
psnpanncpcn
ZZhbZ
−−=
2
(4.84)
onde:
sn
A
é a soma das áreas das barras da armadura na região
n
h2
;
sni
A
são as áreas das barras da armadura na região
n
h2
;
yi
e
são as distâncias dos eixos das barras da armadura ao eixo x.
a.2) Linha neutra plástica na mesa do perfil de aço (
22 hhth
nf
≤≤−
):
)2(22
)2)(2)(()2(
cdydfcdc
cdydfwfcdsdsncdc
n
ffbfb
ffthtbffAFA
h
−+
−−−+−−
=
(4.85)
4
)2)((
2
2
fwf
npan
thtb
bhZ
−−
−=
(4.86)
psnpanncpcn
ZZhbZ
−−=
2
(4.87)
132
a.3) Linha neutra plástica fora do perfil de aço (
22
cn
hhh
≤≤
):
cdc
cdydacdsdsncdc
n
fb
ffAffAFA
h
2
)2()2(
−−−−
=
(4.88)
papan
ZZ
=
(4.89)
psnpanncpcn
ZZhbZ
−−=
2
(4.90)
b) Eixo de menor inércia:
x
e
y
x
x
y
h=h
c
x
y
x
h h
e
x
n n
y
h
c
h
Figura 4.11 Seção I revestida com concreto, fletida em torno do eixo de menor inércia
pspa
cc
pc
ZZ
bh
Z
−−=
4
2
(4.91)
b.1) Linha neutra plástica na alma do perfil de aço (
2
wn
th
<
):
)2(22
)2(
cdydcdc
cdsdsncdc
n
ffhfh
ffAfA
h
−+
−−
=
(4.92)
2
npan
hhZ
=
(4.93)
psnpanncpcn
ZZhhZ
−−=
2
(4.94)
133
b.2) Linha neutra plástica na mesa do perfil de aço (
22
fnw
bht
<<
):
)2(42
)2)(2()2(
cdydfcdc
cdsdfwcdsdsncdc
n
fftfh
ffhttffAfA
h
−+
−−+−−
=
(4.95)
4
)2(
2
2
2
wf
nfpan
tth
htZ
−
+=
(4.96)
psnpanncpcn
ZZhhZ
−−=
2
(4.97)
b.3) Linha neutra fora do perfil de aço (
22
cnf
bhb
≤≤
):
cdc
cdydacdsdsncdc
n
fh
ffAffAfA
h
2
)2()2(
−−−−
=
(4.98)
papan
ZZ
=
(4.99)
psnpanncpcn
ZZhhZ
−−=
2
(4.100)
4.1.8.4.3 Para seções tubulares retangulares ou circulares preenchidas com
concreto, tem-se:
a) Seção tubular retangular:
x
e
y
y
e
x
t
x
h
y
b
n
h
134
Figura 4.12 Seção tubular retangular
a.1) Eixo de maior inércia:
pspc
Zrt
h
rr
thtb
Z
−−−−−−
−−
=
)
2
)(4²(³
3
2
4
)2)(2(
2
π
(4.101)
)2(42
)2(
cdydcd
cdsdsncdc
n
fftbf
ffAfA
h
−+
−−
=
(4.102)
psnnpcn
ZhtbZ
−−=
2
)2(
(4.103)
psnpcnnpan
ZZbhZ
−−=
2
(4.104)
a.2) Eixo de menor inércia:
Neste caso devem ser utilizadas as equações relativas ao eixo de maior inércia,
permutando-se entre si as dimensões
h
e
b
, bem como os índices subscritos
x
e
y
.
b) Seção tubular circular:
y
y
e
x
x
y
e
x
t
d
Figura 4.13 Seção tubular circular
135
Neste caso podem ser utilizadas as equações relativas às seções tubulares
retangulares, considerando
dbh
==
e
tdr
−=
2
.
4.2 DIMENSIONAMENO DE PILARES MISTOS SEGUNDO O AISC-LRFD
O AISC, American Institute of Steel Construction, incluiu os procedimentos
para o dimensionamento de vigas mistas desde 1961. Os procedimentos para o
dimensionamento de pilares mistos foram incluídos em 1986, com a primeira
edição do AISC-LRFD specification. FURLONG (1976) foi o responsável pelo
desenvolvimento do método para dimensionamento de pilares mistos
considerando a formulação de elementos de aço utilizando parâmetros
modificados para considerar a presença benéfica do concreto no elemento misto.
Através da modificação da tensão de escoamento
my
F
, do módulo de elasticidade
m
E
e do raio de giração
m
r
, pode-se utilizar o mesmo procedimento utilizado para
o dimensionamento de pilares metálicos para o dimensionamento de pilares
mistos.
Em 2005, o AISC Specification for structural Steel Buildings lançou novas
especificações para o dimensionamento de estruturas de aço. Estas
especificações permitem o dimensionamento de pilares mistos tanto pelo ASD
(Allowable Stress Design) quanto pelo LRFD (Load & Resistance Factor Design).
Essa é a primeira edição que permite o dimensionamento pelo ASD.
O ANSI/AISC (2005) segue o mesmo modelo de dimensionamento de
pilares mistos abordado pelo AISC (1994). Uma das principais diferenças está no
limite determinado para a razão mínima entre a área de aço do perfil e a área total
da seção transversal do pilar misto, que no AISC (1994) era limitada em no
mínimo 4%, enquanto no ANSI/AISC (2005) diminuiu para 1%. Essa alteração
tornou o ANSI/AISC (2005) menos restritivo.
136
No ANSI/AISC (2005) são previstos os pilares mistos totalmente
revestidos de concreto e os pilares mistos preenchidos de concreto (figura 2.12a,
2.12c, e 2.12d, porém não é previsto no ANSI/AISC (2005) o caso de perfil I de
aço parcialmente revestido por concreto. (figura 2.12b).
4.2.1 Parâmetros de cálculo
- Módulo de elasticidade e limite de escoamento
O AISC-LRFD (1994) adota os seguintes valores modificados para o
módulo de elasticidade
)(
m
E
e limite de escoamento do aço
)(
my
f
:
(4.105)
s
c
c
s
r
yrymy
A
A
fc
A
A
FcFF '
21
++=
(4.106)
s
E
- módulo de elasticidade do aço;
yry
FF ,
- limite de escoamento do aço do perfil e da armadura respectivamente;
c
f '
- resistência característica do concreto à compressão;
rsc
AAA ,,
- área da seção transversal de concreto, perfil de aço e aço da
armadura, respectivamente;
c
E
- módulo de elasticidade do concreto dado por
ckc
fE
5,1
42
γ
=
, sendo
c
E
e
c
f '
em
MPa
e
γ
em
³mkN
(peso específico do concreto);
321
,, ccc
- constantes apresentadas na tabela 4.5 para cada tipo de pilar.
Tabela 4.5 Valores dos coeficientes
321
,,
ccc
do AISC-LRFD (1994)
Pilares mistos preenchidos Pilares mistos revestidos
1
c
1,00 0,7
2
c
0,85 0,6
s
c
csm
A
A
EcEE
3
+=
137
3
c
0,40 0,2
Figura 4.14 Curva de flambagem adotada pelo AISC-LRFD (1994)
Recomenda-se o uso das expressões de interação apresentadas para
elementos de aço isolados (com e sem efeito de 2ª ordem).
Deve-se, no entanto, fazer as modificações necessárias para considerar a
contribuição do concreto. A força crítica de Euler, empregada no cálculo do fator
de amplificação do momento, deve ser calculada empregando os parâmetros
modificados apresentados anteriormente.
- Índice de esbeltez reduzido (
m
λ
)
m
my
m
m
E
F
r
kL
π
λ
1
=
(4.107)
onde:
kL
é o comprimento efetivo de flambagem do pilar misto
m
r
é o raio de giração modificado podendo ser adotado igual ao raio de giração do
perfil de aço, porém menor que
b3,0
no caso de pilares revestidos, sendo
b
a
dimensão da seção mista na direção perpendicular ao eixo de flambagem;
mym
FE ,
são o módulo de elasticidade e resistência ao escoamento modificados,
conforme as expressões 4.104 e 4.105.
138
Uma vez determinado o índice de esbeltez reduzido, pode-se obter a
resistência à compressão da seção mista por um procedimento idêntico ao
adotado para os pilares de aço isolados.
- Resistência à compressão (
nc
P
φ
):
cranc
FAP 85,0
=
φ
(4.108)
onde:
cr
F
é a tensão crítica de flambagem global, determinada por:
my
A
cr
FF )658,0(
=
para
25.2
≤
A
(4.109)
ou
mycr
F
A
F
=
877,0
para
25.2
>
A
(4.110)
onde
2
m
A
λ
=
- Verificação de elementos flexo-comprimidos:
A verificação de elementos submetidos à flexo-compressão é análoga à
dos pilares de aço isolados. As seguintes expressões de interação momento-
normal devem ser utilizadas, empregando-se os parâmetros modificados devido à
presença do concreto.
1
9
8
≤
++
nyc
uy
nxb
ux
nc
u
M
M
M
M
P
P
φφφ
para
2,0
≥
nc
u
P
P
φ
(4.111)
1
2
≤
++
nyc
uy
nxb
ux
nc
u
M
M
M
M
P
P
φφφ
para
2,0
<
nc
u
P
P
φ
(4.112)
139
onde:
u
P
é a força normal de cálculo;
nx
M
e
ny
M
são, respectivamente, o momento fletor atuante de cálculo em torno
dos eixos x e y da seção mista;
n
P
é a resistência à força normal de compressão;
b
φ
é o coeficiente de segurança da resistência ao momento fletor igual a 0,85;
c
φ
é o coeficiente de segurança da resistência a compressão, igual a 0,85;
nx
M
e
ny
M
são, respectivamente, o momento fletor resistente nominal em torno
dos eixos x e y da seção mista;
Obs.: Alguns autores brasileiros como QUEIROZ (2001), CALDAS (2004) e
FAKURI (2006) indicam em seus trabalhos a possibilidade de utilização das
mesmas fórmulas adotadas pelo AISC-LRFD para a verificação de
elementos flexo-comprimidos pelas normas brasileiras.
4.3 BREVES COMENTÁROS SOBRE O DIMENSIONAMENO DE PILARES
MISTOS SEGUNDO O ACI 318 (1992)
A norma do American Concrete Institute (ACI) é baseada no método do
estado limite último com coeficientes de segurança para os materiais e para as
cargas. A resistência do pilar misto é calculada considerando um pilar de concreto
armado. A deformação de ruptura é 0,3% para qualquer fibra de concreto, sendo
avaliada considerando-se várias posições da linha neutra, de modo que a curva de
interação aço-concreto para compressão e flexão seja construída.
Os valores da resistência nominal devem ser reduzidos por um fator
φ
.
Para pilares revestidos de concreto
φ
é igual a 0,70 e pilares preenchidos é igual
a 0,75.
Os efeitos da esbeltez são analisados em termos de momentos majorados
usando uma carga de Euler reduzida. A expressão para rigidez equivalente inclui
140
um fator de deformação lenta e a seção de concreto é considerada fissurada.
Mínimas excentricidades são especificadas para compensar desvios na
construção (FURLONG, 1983 apud BIANCHI, 2002).
4.4 ALGUMAS PESQUISAS INTERESSANTES
Considerando como um objetivo desta pesquisa a avaliação do custo e da
viabilidade econômica na utilização dos pilares mistos aço-concreto na construção
civil brasileira, deve ser considerada a grande vantagem de custo que a utilização
do concreto exerce sobre o aço atualmente no Brasil. Em virtude disso, faz-se
necessária uma atenção especial à utilização de tubos de paredes finas na
execução de pilares mistos, principalmente quando o pilar misto é solicitado
axialmente, sem a atuação de momentos significativos, que é o alvo principal
desta pesquisa.
Segundo FIGUEIREDO (1998), em uma pesquisa conduzida por BRIDGE
& WEBB (1992) na Austrália, buscou-se desenvolver um método de cálculo que
permitisse maior flexibilidade na escolha de tubos de paredes finas, sem
comprometer a segurança da estrutura. Naquele país, os pilares preenchidos
foram utilizados pioneiramente no Ed. Casselden Place citado anteriormente nesta
dissertação. Durante a fase de ante-projeto do Ed. Casselden Place, decidiu-se
pesquisar a viabilidade da utilização dos tubos de parede fina. Nesse projeto após
um consenso entre o fabricante do tubo, o construtor da obra e o montador da
estrutura de aço, foram utilizados pilares mistos com as seguintes dimensões:
D
≅
950 mm
t
= 8 mm
Nessa pesquisa desenvolveu-se um programa experimental para verificar se o uso
de um diâmetro efetivo reduzido (
e
D
) ou de uma espessura efetiva reduzida (
e
t
)
nos cálculos era satisfatório em tubos de parede fina preenchidos com concreto.
Essa pesquisa constituiu-se de ensaios em tubos de aço isolados, em tubos
similares preenchidos com concreto e em corpos-de-prova de concreto. Como
141
pilares preenchidos são usualmente utilizados em estruturas de edifícios muito
altos, onde a principal solicitação limitante é a carga axial. O concreto utilizado
nessa pesquisa foi de alto desempenho, com resistência à compressão variando
de 60 a 70 MPa. O aço utilizado possui um limite de escoamento (
y
f
) de
250MPa. A norma australiana AS 4100 (1990) define o limite da razão
tD
para
pilares mistos preenchidos com valores muito próximos aos limites determinados
pela NBR 14323 (1999) e pelo EUROCODE 4 (1994):
EUROCODE 4 (1994)
y
ft
D 235
90
≤
(4.113)
AS 4100 (1990)
y
ft
D 250
82
≤
≤
y
ft
D 235
87
(4.114)
Onde este limite for excedido, deve-se levar em conta os efeitos da flambagem
local.
Verifica-se que no Ed. Casselden Place:
75,118
8
950
≅≅
t
D
Comparando com a norma Australiana:
82
250
8275,118
≥≥
y
f
Onde o limite definido pela norma é excedido, deve-se usar para efeito somente
de verificação de cálculo, um diâmetro efetivo
e
D
com o valor de
t
adotado,
permanecendo a mesma razão
tD
. Pode-se também fixar o valor de
D
e
encontrar um valor de
e
t
.
142
DD
e
ey
e
λ
λ
=
, mas não maior que
D
(4.115)
onde:
250
y
e
f
t
D
=
λ
e
82
=
ey
λ
FIGUEIREDO (1998) também cita que no ensaio realizado em pilares
mistos preenchidos por Grimault e Janss em 1977, a maior razão
tD
encontrada
pela qual não precisariam ser considerados os efeitos da flambagem local foi
2,81
=
tD
. Essa pesquisa mostrou que para pilares retangulares preenchidos,
enquanto o tubo de aço isolado era esbelto e os efeitos da flambagem local
significativos, o uso de dimensões reduzidas conduziu a resultados satisfatórios.
Características geométricas do pilar pesquisado:
²527.47
²567.1
750
02,250
012,2
mmA
mmA
mmh
mmD
mmt
c
g
=
=
=
=
=
Ensaios:
- Concreto: os dois pilares preenchidos e os dois corpos-de-prova foram
concretados na mesma hora.
- Aço: ensaios de tração em 4 corpos de prova retirados do tubo.
- Foram realizados ensaios de compressão nos dois tubos de aço isolados para
medir a influência dos efeitos de flambagem. Observou-se flambagem local à meia
altura do pilar pouco antes do ponto de carga máxima
KN596
≈
.
- Foram realizados ensaios em dois tubos preenchidos com concreto, com a carga
aplicada no concreto e no aço. Observou-se a flambagem local antes da carga
máxima de
KN400.3
≈
.
143
Resultados comparativos:
a) Tubos de aço:
y
AfN
=
- AS 4100 (1990) – utilizando a definição do diâmetro efetivo
e
D
²248.1 mmA
e
=
Portanto
kNN
e
5,324260248.1
=×=
- Utilizando o cálculo convencional, sem a definição de diâmetro efetivo
²567.1 mmA
g
=
Portanto
kNN
g
4,407260567.1
=×=
- Resultado do ensaio
kN7,395
b) Tubos preenchidos com concreto:
ccysp
fAfAN
+=
- AS 4100 (1990) – usando a definição de diâmetro efetivo
e
D
²248.1 mmA
e
=
Portanto
kNN
ep
152.35,59527.47260248.1
=×+×=
- Utilizando o cálculo convencional, sem a definição de diâmetro efetivo
²567.1 mmA
g
=
Portanto
kNN
g
235.35,59526.47260567.1
=×+×=
- Resultado do ensaio
kN400.3
144
Nesta pesquisa foi verificado que apesar do resultado conservador do
cálculo que se utilizou o conceito de diâmetro efetivo, 93% do valor obtido no
ensaio, este método de cálculo deve ser utilizado, pois desta maneira estará
permitindo a utilização de tubos de paredes finas, além do que, percentualmente
este conservadorismo não é tão grande.
145
5 EXEMPLO COMPARATIVO DE DIMENSIONAMENTO
__________________________________________________________________
Neste capítulo foi elaborado um exemplo comparativo de
dimensionamento de um pilar misto aço-concreto totalmente revestido seguindo os
critérios recomendados pela NBR 14323 (1999), pelo EUROCODE 4 (1994), pelo
texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e pelo projeto de revisão da NBR 8800
(2006).
y
y
x
x
Figura 5.1 Pilar misto totalmente revestido
146
Pilar Misto Totalmente Revestido
Seção quadrada 40x40cm
cm300
==
yx
LL
(comprimento efetivo de flambagem)
5.1 CÁLCULOS INICIAIS
Propriedades dos Materiais:
a) Aço
a.1) Perfil H (W250x80,0) ASTM A 572 Grau 50
mm256
=
d
mm255
=
f
b
mm4,9
=
w
t
mm6,15
=
f
t
2
cm9,101
=
a
A
5,34
=
y
f
2
kN/cm
050.20
=
E
2
kN/cm
4
4
cm313.4
cm550.12
=
=
ay
ax
I
I
a.2) Barras longitudinais
4 barras
mm5,12
=
φ
2
2
cm91,4
4
4A
==
π φ
s
147
2
kN/cm50
=
y
f
Obs.: Foram seguidas as recomendações do capítulo 4 desta dissertação:
41
=
y
f
2
kN/cm
(NBR 14323 (1999))
45
=
y
f
2
kN/cm
(EUROCODE 4 (1994))
42
2
42
2
cm20,304.1)30,16(
4
4
cm20,304.1)30,16(
4
4
==
==
π φ
π φ
sy
sx
I
I
b) Concreto
- Resistência do concreto
30
=
ck
f
ΜPa
- Momento de inércia do concreto
4
3
4
3
cm207.716,13
12
cm199.479,13
12
=−−=−−=
=−−=−−=
syay
cc
syaytycy
sxax
cc
sxaxtxcx
II
bh
IIII
II
hb
IIII
- Área de concreto
satc
AAAA
−−=
2
cm00,600.1x(40))40(
===
cct
hbA
2
cm19,493.191,49,10100,600.1
=−−=
c
A
- O módulo de elasticidade do concreto
148
O módulo de elasticidade do concreto de densidade normal é calculado
diferentemente por cada uma das normas como pode ser observado a seguir:
- NBR14323(1999)
ckcc
fE
5,1
42
γ
=
2
2/15,1
kN/cm705.2
MPa047.27)30(2442
=
==
c
c
E
xE
- EUROCODE 4 (1994)
25.31
=
cm
E
2
kN/mm
35,1
=
c
γ
(Item 4.2.1.3.3 do EUROCODE 2(1994))
c
cm
cd
E
E
γ
=
315.2
35,1
125.3
==
cd
E
2
kN/cm
- Texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
ckc
fE 760.4
=
071.26
=
c
E
ΜPa
607.2
=
c
E
2
kN/cm
5.2 VERIFICAÇÕES INICIAIS
a) Segundo a NBR 14323 (1999), a área total das barras longitudinais deve ficar
entre 0,3% e 4% da área do concreto
149
%3,0%33,0
19,493.1
91,4
>==
c
s
A
A
OK!
b) Determinação dos cobrimentos mínimo e máximo permitidos para o perfil de
aço
- Limites dos cobrimentos:
mm40
≤
y
c
≤
h3,0
logo
mm40
≤
y
c
≤
mm8,76
y
c
≥
6
f
b
logo
y
c
≥
mm5,42
mm40
≤
x
c
≤
f
b4,0
logo
mm40
≤
x
c
≤
mm102
x
c
≥
6
f
b
logo
x
c
≥
mm5,42
- Cobrimentos adotados:
mmc
y
72
=
mmc
x
5,72
=
Obs.: Não é necessára a verificação da flambagem local para pilares mistos
totalmente revestidos que possuem os cobrimentos dentro dos limites
exigidos.
c) O fator de contribuição de aço
δ
, deve ser superior a 0,2 e inferior a 0,9.
527,0
,
==
Rdpl
aya
N
Af
φ
δ
OK!
150
5.3 RESISTÊNCIA DA SEÇÃO MISTA À PLASTIFICAÇÃO TOTAL PELA
FORÇA NORMAL
5.3.1 Nominal
- NBR14323(1999), texto base de revisão da NBR 8800(2003) e projeto de revisão
da NBR 8800 (2006)
ssycckayRpl
AfAfAfN
++=
α
,
)91,4(41)19,493.1)(0,3(85,0)9,101(5,34
,
++=
Rpl
N
50,524.7
,
=
Rpl
N
kN
- EUROCODE 4 (1994)
ssycckayRpl
AfAfAfN
++=
α
,
)91,4(45)19,493.1)(0,3(85,0)9,101(5,34
,
++=
Rpl
N
14,544.7
,
=
Rpl
N
kN
5.3.2 De cálculo:
- NBR14323 (1999)
ssyscckcayaRdpl
AfAfAfN
φαφφ
++=
,
9,0
=
a
φ
7,0
=
c
φ
85,0
=
s
φ
)91,4)(41(85,0)19,493.1)(0,3)(85,0(7,0)9,101)(5,34(9,0
,
++=
Rdpl
N
45,000.6
,
=
Rdpl
N
kN
- EUROCODE 4 (1994)
151
s
sks
c
ckc
Ma
ya
Rdpl
fAfA
fA
N
γγγ
++=
)85,0(
,
10,1
=
Ma
γ
50,1
=
c
γ
15,1
=
s
γ
15,1
)45(91,4
50,1
)0,385,0(19,493.1
10,1
)5,34(9,101
,
+
×
+=
Rdpl
N
51,926.5
,
=
Rdpl
N
kN
- Texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
s
sks
c
ckc
a
ya
Rdpl
fAfA
fA
N
γγγ
++=
)85,0(
,
10,1
=
a
γ
40,1
=
c
γ
15,1
=
s
γ
15,1
)41(91,4
4,1
)0,385,0(19,493.1
10,1
)5,34(9,101
,
+
×
+=
Rdpl
N
75,090.6
,
=
Rdpl
N
kN
5.4 RESISTÊNCIA DE PILARES MISTOS SUBMETIDOS À COMPRESSÃO
AXIAL
5.4.1 Rigidez efetiva à flexão da seção transversal
- NBR 14323(1999)
sxscxcaxaex
IEIEIEEI
++=
8,0)(
152
)20,304.1(500.20)13,479.199)(705.2(8,0)550.12(500.20)(
++=
ex
EI
3,937.683.715)(
=
ex
EI
kNcm²
syscycayaey
IEIEIEEI
++=
8,0)(
)20,304.1(500.20)13,716.207)(705.2(8,0)313.4(500.20)(
++=
ey
EI
3,305.650.564)(
=
ey
EI
kNcm²
- EUROCODE 4 (1994)
sxscxcdaxaex
IEIEIEEI
++=
8,0)(
)20,304.1(500.20)13,479.199)(315.2(8,0)550.12(500.20)(
++=
ex
EI
8,448.446.653)(
=
ex
EI
kNcm²
syscycdayaey
IEIEIEEI
++=
8,0)(
)20,304.1(500.20)13,716.207)(315.2(8,0)313.4(500.20)(
++=
ey
EI
8,872.842.499)(
=
ey
EI
kNcm²
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003)
sxs
cxc
axaex
IE
IE
IEEI
++=
35,1
8,0)(
)20,304.1(500.20
35,1
)13,479.199)(607.2(
8,0)550.12(500.20)(
++=
ex
EI
5,191.184.592)(
=
ex
EI
kNcm²
sys
cyc
ayaey
IE
IE
IEEI
++=
35,1
8,0)(
)20,304.1(500.20
35,1
)13,716.207)(607.2(
8,0)313.4(500.20)(
++=
ey
EI
3,941.050.436)(
=
ey
EI
kNcm²
- Projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
sxscxcraxaex
IEIEIEEI
++=
7,0)(
153
+
=
Sd
GSd
c
cr
N
N
E
E
,
1
ϕ
5,2
=
ϕ
1
,
=
Sd
GSd
N
N
35,1
c
cr
E
E
=
)20,304.1(500.20)13,479.199(
35,1
607.2
7,0)550.12(500.20)(
++=
ex
EI
10,555.662.553)(
=
ex
EI
kNcm²
syscycrayaey
IEIEIEEI
++=
7,0)(
)20,304.1(500.20)13,716.207(
35.1
607.2
7,0)313.4(500.20)(
++=
ey
EI
6,648.938.395)(
=
ey
EI
kNcm²
5.4.2 Carga crítica de flambagem elástica por flexão
- NBR 14323(1999)
²
²
)(
x
exex
L
EIN
π
=
53,483.78
²300
²
3,937.683.715
==
π
ex
N
kN
²
²
)(
y
eyey
L
EIN
π
=
83,920.61
²300
²
3,305.650.564
==
π
ey
N
kN
- EUROCODE 4 (1994)
154
²
²
)(
x
exex
L
EIN
π
=
42,658.71
²300
²
8,448.446.653
==
π
ex
N
kN
²
²
)(
y
eyey
L
EIN
π
=
90,813.54
²300
²
8,872.842.499
==
π
ey
N
kN
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003)
²
²
)(
,2
x
exxe
L
EIN
π
=
26,940.64
²300
²
5,191.184.592
,2
==
π
xe
N
kN
²
²
)(
,2
y
eyye
L
EIN
π
=
33,818.47
²300
²
3,941.050.436
,2
==
π
ye
N
kN
- Projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
²
²
)(
,2
x
exxe
L
EIN
π
=
89,715.60
²300
²
1,555.662.553
,2
==
π
xe
N
kN
²
²
)(
,2
y
eyye
L
EIN
π
=
53,419.43
²300
²
6,648.938.395
,2
==
π
ye
N
kN
155
5.4.3 Esbeltez relativa
- NBR 14323(1999)
349,0
83,920.61
50,524.7
,
===
ey
Rpl
y
N
N
λ
- EUROCODE 4 (1994)
371,0
90,813.54
14,544.7
,
===
ey
Rpl
y
N
N
λ
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003)
397,0
33,818.47
50,524.7
,2
,
===
ye
Rpl
rel
N
N
λ
- Projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
416,0
53,419.43
50,524.7
,2
,
===
ye
Rpl
rel
N
N
λ
Considerando estruturas indeslocáveis:
8,0
<
y
λ
(Limite da NBR 14323(1999)
e EUROCODE 4 (1994)) OK!
Não é necessário se fazer a consideração da retração e da deformação
lenta.
5.4.4 Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeita à
flambagem por flexão
156
RdplRd
NN
,
ρ
=
Curva c – seção I totalmente revestida de concreto com flambagem em torno do
eixo de menor inércia do perfil de aço
- NBR 14323(1999) utilizando as curvas de flambagem da NBR 8800(1986)
)45,000.6(89,0
,
==
RdplRd
NN
ρ
40,340.5
=
Rd
N
kN
- EUROCODE 4 (1994) (Utilizando-se as curvas de flambagem do EUROCODE 3
(1993)
)51,926.5(912,0
,
==
RdplRd
NN
χ
98,404.5
=
Rd
N
kN
- Texto base de revisão da NBR 8800 (2006)
)75,090.6(868,0
,
==
RdplRd
NN
χ
77,286.5
=
Rd
N
kN
- Projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
)75,090.6(859,0
,
==
RdplRd
NN
χ
95,231.5
=
Rd
N
kN
Obs.: Na determinação da resistência de cálculo do pilar misto exemplificado, o
dimensionamento pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006) foi mais
conservador que pelo texto base de revisão da NBR 8800 (2003), que por
sua vez foi mais conservador que NBR 14323(1999), que por sua vez foi
157
mais conservador que pelo EUROCODE 4 (1994). A diferença entre o
dimensionamento pelo EUROCODE 4 (1994), menos conservador, e o
dimensionamento pelo projeto de revisão da NBR 8800 (2006), mais
conservadora, foi de 3,31%.
5.5 RESISTÊNCIA DE PILARES SUBMETIDOS À FLEXO-COMPRESSÃO
5.5.1 Momento de plastificação
A fórmula utilizada para a determinação do momento de plastificação pelo
EUROCODE 4 (1994) é igual a fórmula utilizada pela NBR 14323 (1999), pelo
texto base de revisão da NBR 8800 (2003) e pelo projeto de revisão da NBR 8800
(2006).
)()(5,0)(
, psnpssdpcnpscdpanpaydRdpl
ZZfZZfZZfM
−+−+−=
5.5.1.1 Resistência de cálculo dos materiais
- NBR 14323(1999)
05,315,349,0
=×==
yayd
ff
φ
²cmkN
85,344185,0
=××==
syasd
ff
φ
²cmkN
785,10,37,085,0
=××==
ckccd
ff
α φ
²cmkN
- EUROCODE 4 (1994)
36,31
10,1
5,34
===
Ma
y
yd
f
f
γ
²cmkN
13,39
15,1
45
===
s
sy
sd
f
f
γ
²cmkN
158
70,1
5,1
0,3
85,0
===
c
ck
cd
f
f
γ
α
²cmkN
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
36,31
10,1
5,34
===
a
y
yd
f
f
γ
²cmkN
65,35
15,1
41
===
s
sy
sd
f
f
γ
²cmkN
821,1
4,1
0,3
85,0
===
c
ck
cd
f
f
γ
α
²cmkN
5.5.1.2 Módulos plásticos de resistência referente a cada elemento,
considerando seção I revestida de concreto, fletida em torno do eixo
de maior inércia:
- NBR 14323(1999), EUROCODE 4 (1994), texto base de revisão da NBR
8800(2003) e projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
( )
4
2
)
22
(2
2
fwf
ffpa
thtt
h
btZ
×−×
+−×××=
06,075.1
4
48,2294,0
)
2
56,1
8,12(5,2556,12
2
=
×
+−×××=
pa
Z
³cm
xps
e
d
Z
×
×
×=
4
4
2
π
01,8030,16
4
25,1
4
2
=×
×
×=
π
ps
Z
³cm
pspa
cc
pc
ZZ
hb
Z
−−
×
=
4
2
93,844.14
4
4040
2
=−−
×
=
pspapc
ZZZ
³cm
159
5.5.1.3 Determinação da linha neutra plástica
- NBR 14323(1999)
cm10,9
)785,105,312(94,02785,1402
)785,185,342(92,4785,118,493.1
)2(22
)2(
=
−×××+××
−××−×
=
−+
−−
=
cdydwcdc
cdsdsncdc
n
fftfb
ffAfA
h
- EUROCODE 4 (1994)
cm62,8
)70,136,312(94,0270,1402
)70,113,392(92,470,118,493.1
)2(22
)2(
=
−×××+××
−××−×
=
−+
−−
=
cdydwcdc
cdsdsncdc
n
fftfb
ffAfA
h
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
cm13,9
)821,136,312(94,02821,1402
)821,165,352(92,4821,118,493.1
)2(22
)2(
=
−×××+××
−××−×
=
−+
−−
=
cdydwcdc
cdsdsncdc
n
fftfb
ffAfA
h
Obs.: A linha neutra plástica encontra-se na alma do perfil de aço.
5.5.1.4 Módulo plástico de resistência na região de altura
n
h2
, referente a
cada elemento:
- NBR 14323(1999)
322
322
cm56,234.384,7710,90,40
0
cm84,7710,994,0
=−×=−−=
=
=×==
psnpanncpcn
psn
nwpan
ZZhbZ
Z
htZ
- EUROCODE 4 (1994)
322
322
cm33,902.285,6962,80,40
0
cm85,6962,894,0
=−×=−−=
=
=×==
psnpanncpcn
psn
nwpan
ZZhbZ
Z
htZ
160
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
322
322
cm92,255.336,7813,90,40
0
cm36,7813,994,0
=−×=−−=
=
=×==
psnpanncpcn
psn
nwpan
ZZhbZ
Z
htZ
5.5.1.5 Determinação do momento de plastificação
- NBR 14323(1999)
)001,80(85,34)56,234.393,844.14(785,15,0)84,7706,075.1(05,31
,
−×+−××+−×=
Rdpl
M
28,114.44
,
=
Rdpl
M
kNcm
- EUROCODE 4 (1994)
)001,80(13,39)33,902.293,844.14(70,15,0)85,6906,075.1(36,31
,
−×+−××+−×=
Rdpl
M
39,805.44
,
=
Rdpl
M
kNcm
- Texto base de revisão da NBR 8800(2003) e projeto de revisão da NBR 8800
(2006)
)001,80(65,35)92,255.393,844.14(821,15,0)36,7806,075.1(36,31
,
−×+−××+−×=
Rdpl
M
66,660.44
,
=
Rdpl
M
kNcm
Obs.: O dimensionamento pela NBR 14323(1999) foi mais conservador que pela
pelo projeto de revisão da NBR 8800(2006), que por sua vez foi mais
conservador que pelo EUROCODE 4(1994). A diferença entre o
dimensionamento pelo EUROCODE 4(1994), menos conservador, e pela
NBR 14323(1999), mais conservadora, foi de 1,57%.
161
5.5.1.6 Verificação da flexão composta
Para a verificação da flexão composta, foram adotados os seguintes
esforços:
000.2
=
sd
N
kN
000.30
,
=
xSd
M
kNcm
- NBR 14323(1999)
0,1
,
,
≤
−
−
=
cRdpl
RdRdpl
k
NN
NN
µ
33,665.218,493.10,37,085,0
=×××==
cckcc
AfN
α φ
kN
1122,0
33,665.245,000.6
42,592.545,000.6
≤=
−
−
=
k
µ
OK!
0,1
,
,
≤
−
−
=
cRdpl
SdRdpl
d
NN
NN
µ
120,1
33,665.245,000.6
00,000.245,000.6
>=
−
−
=
d
µ
logo
0,1
=
d
µ
plRdRdx
NN
ρ
=
(curva b)
3096,0
53,483.78
50,524.7
===
ex
plR
x
N
N
λ
→
932,0
=
ρ
42,592.545,000.6932,0
,
=×=×=
RdplRdx
NN
ρ
kN
SdRdxn
N
r
NN
≤
+
=
4
)1(
00,1
−=
r
(adotado para este exemplo a situação mais desfavorável)
0
=
n
N
162
00,14,06,0
=−=
rC
mx
d
Rdply
ey
nSd
Sdymx
Rdplx
ex
nSd
Sdxmx
nRd
nSd
k
M
N
NN
MC
M
N
NN
MC
NN
NN
µµ
≤
−
−
+
−
−
+
−
−
,,
,
,,
,
9,0)1(9,0)1(
00,1
)28,114.44(9,0)
53,483.78
0000.2
1(
)000.30(1
042,592.5
0000.2
122,0
≤
×
−
−
×
+
−
−
00,1819,0
≤
OK!
Verifica-se também que o momento máximo admitido para uma solicitação de
000.2
=
sd
N
kN
é:
95,002.37
.max,,
=
xSd
M
kNcm
Na figura 5.2, pode ser observada a curva da resistência de cálculo à
flexo-compressão da seção mista do pilar mostrado na figura 5.1, seguindo as
recomendações da NBR 14323 (1999). Também pode ser observado alguns
pontos de solicitação máxima considerando o comprimento de flambagem nas
duas direções igual a 300cm.
163
kNcmM
xRdpl
28,114.44
,,
=
kNN
Rdpl
45,000.6
,
=
Sd
M
Sd
N
kNN
c
33,665.2
=
Figura 5.2 Curva de interação segundo a NBR 14323 (1999)
Na figura 5.3 pode ser observado um comparativo entre as curvas de
solicitação máxima permitida pela seção mista da figura 5.1, considerando um
comprimento efetivo de flambagem igual nas duas direções de 300cm
(representada pela curva de cor azul) e 400cm (representada pela curva de cor
magenta), seguindo as recomendações da NBR 14323 (1999). A curva de cor
amarela representa a curva de resistência de cálculo à flexo-compressão da seção
mista do pilar misto comparado, seguindo as recomendações da NBR 14323
(1999).
164
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 10000 20000 30000 40000 50000
Momento solicitante de cálculo (KNcm)
Força axial solicitante de cálculo (KN)
L=300cm
L=400cm
Res is tência da seção
transversal
Figura 5.3 Curva de interação comparativa entre pilares mistos totalmente revestidos com a
mesma seção transversal e comprimentos de flambagem diferentes
- EUROCODE 4 (1994)
Determinação dos pontos A,B,C e D.
Ponto A:
0,1
,
=
Rdpl
Sd
N
N
0
,
=
Rdpl
Sd
M
M
Ponto B:
0
,
=
Rdpl
Sd
N
N
165
0,1
,
=
Rdpl
Sd
M
M
Ponto C:
428,0
51,926.5
42,538.2
,,
===
Rdpl
c
Rdpl
Sd
N
N
N
N
kNA
f
N
c
c
ck
c
42,538.219,493.1
5,1
0,3
85,085,0
=××==
γ
0,1
,
=
Rdpl
Sd
M
M
Ponto D:
+
×+×=++=
15,1
45
01,80
5,1
0,3
2
93,844.14
10,1
5,34
06,075.1
2
max, sdpscd
pc
ydpaRd
fZf
Z
fZM
55,693.51
max,
=
Rd
M
kNcm
Logo:
214,0
51,926.5
42,538.25,0
5,0
,,
=
×
==
Rdpl
c
Rdpl
Sd
N
N
N
N
154,1
39,805.44
55,693.51
,
,
,
===
Rdpl
Rdmáx
Rdpl
Sd
M
M
M
M
324,0
42,658.71
14,544.7
===
ex
plR
x
N
N
λ
(curva b)
955,0
=
χ
337,0
51,926.5
000.2
,
===
Rdpl
Sd
d
N
N
χ
00,1
=
r
(adotado para este exemplo a situação mais desfavorável)
166
0
4
)11(
4
)1(
=
−
=
−
=
χχχ
r
n
=
µ
079,0
=
k
µ
=
d
µ
0
=
n
χ
Rdpl
Sd
N
N
,
Rdpl
Sd
M
M
,
0,1
0,1
Rdpl
c
N
N
,
Rdpl
Rd
M
M
,
max,
955,0
=
χ
Rdpl
c
N
N
,
2
Figura 5.4 Curva de interação segundo o EUROCODE 4 (1994)
037,1
0955,0
03374,0
079,0065,1
=
−
−
−=
−
−
−=
n
nd
kd
χχ
χχ
µµµ
87,816.4139,805.44037,19,09,0
,,
≤××≤≤
RdplxSd
MM
µ
kNcm
- Projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
000.2
=
sd
N
KN
000.30
=
Sd
M
KNcm
0,1
,
,,
,
,,
≤
+
+
+
ydy
ydyySd
xd
xdxxSd
M
MM
M
MM
µ
µ
µ
167
kNA
f
N
c
c
ck
c
08,719.218,493.1
4,1
0,3
85,085,0
=××==
γ
Caso 02
cSd
c
NN
N
<<
2
−
−
=
xd
c
Sd
c
xcxd
x
M
N
N
N
MM
,
,,
2
2
µ
xplRdmáxxd
MM
,,,,
8,0
=
( ) ( ) ( )
01,80
15,1
41
93,844.14
5,1
0,3
5,006,075.1
10,1
5,34
5,0
,,max,
×+××+×=++=
ssdccdaydxplRd
ZfZfZfM
55,082.50
,,max,
=
xplRd
M
kNcm
04,066.4055,082.508,0
,
=×=
xd
M
kNcm
59,194.4066,660.449,09,0
,,,
=×==
xplRdxc
MM
kNcm
xcxd
MM
,,
<
logo:
xcxd
MM
,,
=
0
=
x
µ
0,1
,
,,
≤
+
xd
xdxxSd
M
MM
µ
+=
SdxSd
MM
,
−
xe
Sd
Sd
N
N
LN
,2
1200
−
×
+=
89,715.60
000.2
1200
300000.2
000.30
,
xSd
M
19,102.33
,
=
xSd
M
kNcm
168
824,0
59,194.40
019,102.33
=
+
OK!
Verifica-se também que o momento máximo admitido para uma solicitação de
000.2
=
sd
N
kN
é:
4,092.37
.max,,
=
xSd
M
kNcm
Obs.: Verifica-se que a diferença entre o momento máximo admitido pelo
EUROCODE 4 (1994) e o momento máximo admitido pela NBR 14323
(1999) foi de 13%. Quanto mais próximo o
sd
N
estiver do ponto D deste
diagrama, maior será a diferença, devido a NBR 14323 (1999) negligenciar
o ponto D no seu diagrama m-n. O projeto de revisão da NBR 8800 (2006)
passou a considerar o
xplRd
M
,,max,
no dimensionamento.
Na tabela 5.1 podem ser observados comparativamente alguns resultados
obtidos anteriormente.
Tabela 5.1 Comparativo de dimensionamento
NBR 14323
(1999)
EUROCODE 4
(1994)
Projeto de revisão
da
NBR 8800 (2006)
²)/.(max cmkNsy
f
41 45 41
( )
KNN
Rd
pl ,
6.000,45 5.926,51 6.090,75
( )
2
/,, cmkNEEE
crcdc
2.705 2.315 2.607
( )
²)( kNcmEI
ey
564.650.305,3 499.842.872,8 395.938.648,6
y
λ
0,349 0,371 0,416
( )
kNN
Rd
5.340,40 5.404,98 5.231,95
( )
kNcmM
Rd
pl,
44.114,28 44.805,39 44.660,66
kNNM
Sdsd
000.2 para
max,
=
37.002,95 41.816,87 37.092,40
169
6 EXEMPLOS COMPARATIVOS DE CUSTO
__________________________________________________________________
Neste capítulo foram feitos alguns exemplos comparativos de custo entre
pilares mistos aço-concreto, pilares de aço e pilares de concreto armado. Foram
feitas análises tentando abordar qual o tipo de pilar misto aço-concreto é o mais
econômoco para a realidade econômica brasileira atual, qual é o mais racional e
em quais situações a sua utilização é a mais indicada. Também foi feito um
exemplo de dimensionamento de um pilar misto aço-concreto circular preenchido,
de um pilar misto aço-concreto parcialmente revestido e de um pilar de aço.
Com o intuito de auxiliar no desenvolvimento desta pesquisa foi executado
um programa para o dimensionamento de pilares mistos aço-concreto com a
utilização do programa Mathcad, seguindo as recomendações da NBR 14323
(1999), de forma a possibilitar uma rápida obtenção de vários resultados
comparativos. Foram feitas curvas de interação M-N com a utilização da planília
eletrônica (Microsoft Excel 2003), para a interpretação dos dados, considerando
sempre o momento solicitante de cálculo na direção de maior momento de inércia
do perfil, porém, limitando a solicitação de compressão axial máxima, menor ou
igual à resistência de cálculo do pilar à compressão axial. Para o
dimensionamento dos pilares de concreto armado foi utilizado o programa
CAD/TQS-V.11, da TQS INFORMÁTICA LTDA, que segue as recomendações da
NBR 6118 (2003).
170
Os custos unitários utilizados no orçamento dos pilares foram definidos
através de uma pesquisa orçamentária realizada com alguns fornecedores de
material e de mão de obra da região da Grande Vitória no Espírito Santo. Quando
o fornecedor do material orçado localizava-se fora da região da Grande Vitória, foi
considerado o custo do transporte destes materiais para a região da Grande
Vitória (o frete), além dos impostos devidos como o ICMS e o IPI sobre o preço do
material.
6.1 EXEMPLO COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES MISTOS
PREENCHIDOS DE CONCRETO QUE POSSUEM A MESMA RESISTÊNCIA
À COMPRESSÃO AXIAL
6.1.1 Determinação da resistência de um pilar misto preenchido de concreto
com seção circular submetido à compressão axial, seguindo as
recomendações da NBR 14323 (1999)
Neste exemplo foi considerado um pilar misto preenchido de concreto com
comprimento efetivo de flambagem de 400 cm nas duas direções.
cm400
==
yx
LL
y
x
x
y
Figura 6.1 Pilar misto preenchido de concreto
6.1.1.1 Propriedades dos Materiais
171
a) Aço
- Dimensões do perfil tubular
mm10
mm300
=
=
t
d
- Área de aço da seção transversal
11,91
4
d
4
d
2
int.
2
ext.
=−=
ππ
a
A
2
cm
- Limite de escoamento do aço
0,30
=
y
f
²/ cmkN
- Módulo de Elasticidade
500.20
=
E
²/ cmkN
- Coeficiente de segurança do aço
9,0
=
a
φ
- Momento de Inércia
( )
44
int.
4
ext.
9.588,93cmdd
64
=−=
π
a
I
b) Concreto
- Resistência à compressão
30
=
ck
f
ΜPa
- Módulo de Elasticidade
ckcc
fE
5,1
42
γ
=
172
2
2/15,1
kN/cm705.2
MPa047.27)30(2442
=
==
c
c
E
xE
- Coeficiente de segurança
7,0
=
c
φ
- Área de concreto da seção transversal
75,615
4
d
2
int.
==
π
c
A
2
cm
- Momento de Inércia
86,171.30d
64
4
int.
==
π
c
I
4
cm
6.1.1.2 Verificações iniciais
Segundo a NBR 14323 (1999), as seções tubulares circulares preenchidas
com concreto devem possuir a razão
y
f
E
t
d
11,0
≤
.
30
500.20
11,0
1
30
≤
17,7530
≤
OK!
6.1.1.3 Resistência da seção mista à plastificação total pela força normal
6.1.1.3.1 Nominal
ssycckayRpl
AfAfAfN
++=
α
,
)75,615)(0,3(0,1)11,91(0,30
,
+=
Rpl
N
55,580.4
,
=
Rpl
N
kN
173
6.1.1.3.2 De cálculo
ssyscckcayaRdpl
AfAfAfN
φαφφ
++=
,
ssycckayRdpl
AfAfAfN 85,07,09,0
,
++=
α
05,753.3
,
=
Rdpl
N
kN
6.1.1.4 Resistência do pilar mistos submetido à compressão axial
6.1.1.4.1 Rigidez efetiva à flexão da seção transversal
ccaae
IEIEEI 8,0)(
+=
)86,171.30)(705.2(8,0)93,588.9(500.20)(
+=
e
EI
00,970.864.261)(
=
e
EI
2
kNcm
6.1.1.4.2 Carga crítica de flambagem elástica por flexão
²
²
)(
L
EIN
ee
π
=
15,153.16
²400
²
970.864.261
==
π
e
N
kN
6.1.1.4.3 Esbeltez relativa
533,0
15,153.16
55,580.4
,
===
ey
Rpl
y
N
N
λ
5,0
≥
y
λ
logo, não considera-se o efeito do confinamento.
174
- Considerando estrutura indeslocável:
( )
δ
−<
1/8,0533,0
655,0
05,753.3
11,910,39,0
,
=
××
==
Rdpl
aya
N
Af
φ
δ
54,2533,0
<
OK!
Não é necessário se fazer a consideração da deformação lenta e da retração.
6.1.1.4.4 Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a
flambagem por flexão
RdplRd
NN
,
ρ
=
Curva a – seção tubular preenchida com concreto
)05,753.3(905,0
,
==
RdplRd
NN
ρ
51,396.3
=
Rd
N
kN
6.1.1.5 Momento de plastificação
)()(5,0)(
, psnpssdpcnpscdpanpaydRdpl
ZZfZZfZZfM
−+−+−=
sendo:
0,270,309,0
=×==
yayd
ff
φ
2
kN/cm
85,344185,0
=××==
syasd
ff
φ
2
kN/cm
10,20,37,00,1
=××==
ckccd
ff
α φ
2
kN/cm
6.1.1.5.1 Módulo plástico de resistência referente a cada elemento
175
( )( )
( )
−−−−−
−−
=
=
rt
h
rr
thtb
Z
Z
pc
ps
2
4
3
2
4
22
0
23
2
π
( )( )
( )
323
2
67,658.3141
2
30
4)14()14(
3
2
4
)1(230)1(230
cmZ
pc
=
−−−−−
−−
=
π
( )( )
( )( )
33
2
3
2
33,84167,658.30)15(
3
2
4
3030
3
2
4
cmZ
ZZr
hb
Z
pa
pcpspa
=−−−=
−−−=
6.1.1.5.2 Linha neutra plástica
cm876,3
)10,20,272(0,141,2302
01,275,615
)2(42
)2(
=
−×××+××
−×
=
−+
−−
=
cdydcd
cdsdsncdc
n
fftbf
ffAfA
h
6.1.1.5.3 Módulo plástico de resistência na região de altura
n
h2
,referente a cada
elemento
( )
( )
3
2
32
2
05,3065,420)876,3(30
65,4200876,3)1(230
2
0
cmZ
ZbhZ
cmZ
ZhtbZ
Z
pan
pcnnpan
pcn
psnnpcn
psn
=−=
−=
=−−=
−−=
=
6.1.1.5.4 Determinação do momento de plastificação
0)65,42067,658.3(1,25,0)05,3033,841(0,27
,
+−××+−×=
Rdpl
M
48,304.25
,
=
Rdpl
M
kNcm
176
6.1.2 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares preenchidos de
concreto
Neste primeiro comparativo de custo foram analisados alguns pilares
mistos circulares preenchidos de concreto que possuem diâmetros e espessuras
variadas, porém apresentam a mesma resistência de cálculo à compressão axial.
Nesta primeira verificação tentou-se abordar qual a influência dos
materiais que compõem a seção transversal do pilar misto, o aço e o concreto, no
custo final do pilar misto. É feito um comparativo abordando o custo dos materiais
e da mão de obra separadamente, e depois é feito o comparativo do custo total.
6.1.2.1 Definição dos custos unitários
Após uma pesquisa orçamentária realizada em maio de 2006, foram
definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado--------------------------------------180,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfis de aço
b.1) Perfil tubular VMB 300 (323,8 x 10,3) e (323,8 x 11,1) --------- 2,22 R$/kg
IPI (0%) alíquota zero (Construção Civil) ----------------------------- 0,00 R$/kg
ICMS (12%) -------------------------------------------------------------------0,27 R$/kg
Frete (caminhão de 25 ton( incluso o ICMS)) ---------------------- 0.08 R$/kg
Custo total do perfil (adotado no ítem 6.1.2.2) ---------------------- 2,57 R$/kg
b.2) Perfil tubular VMB 300 (355,6 x 9,5)
177
Custo total do perfil --------------------------------------------------------- 2,53 R$/kg
b.3) Perfil tubular VMB 300 (273,0 x 14,3)
Custo total do perfil --------------------------------------------------------- 2,54 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
c) Mão de obra para o lançamento do concreto
Lançamento do concreto -------------------------------------------------21,00 R$/m³
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
d) Mão de obra para o transporte interno e a montagem dos perfis de aço
Transporte interno e montagem da estrutura de aço -------------- 3,00 R$/kg
Fonte:
TDB Produtos e Serviços Ltda
Metalúrgica Laranjeiras Indústria e Comércio Ltda
6.1.2.2 Custo do pilar misto circular teórico dimensionado no item 6.1.1
a) Custo dos materiais:
- Custo do aço:
kg
mkg
cmcmC
a
/57,2
10
³/850.7
400²11,91
6
×××=
24,735
=
a
C
Reais
178
- Custo do concreto:
6
10
³/00,180
400²75,615
m
cmcmC
c
××=
33,44
=
c
C
Reais
Custo total dos materiais --------------------------------------------------- R$ 779,57
b) Custo da mão de obra:
- Lançamento do concreto
0.246m³ x 21,00/m³ = 5,17 Reais
- Montagem da estrutura de aço
26,85800,3
10
³/850.7
400²11,91
6
=×××
mkg
cmcm
Reais
Custo total da mão de obra ------------------------------------------------ R$ 863,43
c) Custo total do pilar misto------------------------------------------------- R$ 1.643,00
6.1.2.3 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos de concreto
que possuem diâmetros e espessuras variadas, porém apresentam a
mesma resistência de cálculo à compressão axial.
Na figura 6.2 podem ser observadas as seções transversais dos pilares
mistos comparados neste exemplo.
179
x
y
y
y
x
y
x
x
x x
y
y
x
y
y
x
Neste comparativo de custo foram considerados perfis tubulares com
dimensões teóricas e um comprimento efetivo de flambagem de 400cm em todas
as direções. O pilar misto mais esbelto foi definido com o
δ
próximo ao máximo
permitido, e o pilar mais robusto foi definido com a relação d/t próxima a máxima
permitida, de forma que todos os pilares mistos comparados também possuíssem
a mesma resistência à compressão axial.
Na figura 6.3 são apresentadas as curvas de interação dos pilares mistos
preenchidos mostrados na figura 6.2. Observa-se no eixo das ordenadas que
todos os quatro pilares possuem a mesma resistência à compressão axial. Pode-
se observar também que o pilar mais indicado para resistir a esforços de
compressão axial, onde os momentos solicitantes não são significativos, é o pilar
misto mais robusto, composto pelo tubo de aço com o maior diâmetro e a
espessura mais fina.
Figura 6.2 Pilares mistos preenchidos de concreto que possuem a mesma resistência à compressão axial
180
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
d=360mm
d=300mm
d=250mm
d=210mm
Figura 6.3 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos mostrados na figura 6.2
Na tabela 6.1 foi feito um comparativo de custo entre os pilares mistos
aço-concreto mostrados na figura 6.2. Observa-se que o pilar misto circular menos
esbelto, além de possuir um comportamento estrutural melhor para resistir a
carregamentos axiais centrados, como foi observado na figura 6.3, também foi o
pilar misto que se apresentou como o mais viável econômicamente entre os
pilares mistos comparados.
181
Tabela 6.1 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares preenchidos de concreto que
possuem a mesma resistência à compressão axial centrada
Neste exemplo conclui-se que para um carregamento axial, onde os
momentos solicitantes não são significativos, os pilares mistos circulares
preenchidos mais esbeltos são os que possuem um maior custo devido
principalmente a maior área de aço na seção transversal. Deve-se lembrar que
uma menor área de aço na seção transversal do pilar acarreta uma menor
ductilidade, o que pode não ser interessante em algumas situações como, por
exemplo, no dimensionamento de estruturas sujeitas aos abalos sísmicos.
Neste exemplo também pode ser verificado que o custo do aço tem um
peso muito maior do que o custo do concreto no custo final dos pilares mistos
preenchidos, o que torna o preço do aço um fator muito importante para a
viabilidade da utilização de pilares mistos aço-concreto na construção civil
brasileira.
6.1.3 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos de concreto
circulares, utilizando tubos de aço produzidos por V & M do Brasil S.A
– Vallourec & Mannesmann Tubes
D=36cm
t= 5,6mm
D=30cm
t= 10,0mm
D=25cm
t= 15,6mm
D=21cm
t= 23,5mm
( )
kNN
Rd
pl,
3.690,04 3.753,05 3.891,27 4.155,79
( )
kNN
Rd
3.409,00 3.396,51 3.399,87 3.398,67
( )
kNcmM
Rdpl,
22.654,7
0
25.304,4
8
24.645,9
0
22.860,70
9,02,0
<<
δ
0,456 0,655 0,797 0,895
(d/t <74) 64 30 16 8,9
Custo do aço (R$) 503,15 735,24 927,03 1.111,12
Custo do concreto (R$) 68,80 44,33 27,07 15,02
Custo total do material (R$) 571,95 779,57 954,10 1.126,14
Custo de montagem dos perfis (R$) 587,33 858,26 1.082,14 1.297,02
Custo do lançamento do concreto
(R$)
8,03 5,17 3,16 1,75
Custo total de mão de obra (R$) 595,36 863,43 1.085,30 1.298,77
Custo total (R$) 1.167,31 1.643,00 2.039,40 2.424,91
182
Na figura 6.4 podem ser observados os pilares mistos comparados na
tabela 6.2, considerando-se um comprimento efetivo de flambagem de 400cm em
todas as direções e utilizando tubos de aço produzidos por V & M do Brasil S.A –
Vallourec & Mannesmann Tubes.
No comparativo de custo apresentado na tabela 6.2, foram considerados
os mesmos custos unitários definidos no item 6.1.2.1.
x
x
y
y
x
y
y
x
x
y
y
x
Na figura 6.5 são mostradas as curvas de interação dos pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento efetivo de flambagem de
400cm em todas as direções. Na figura 6.6 são mostradas as curvas de interação
dos pilares mistos mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento efetivo
de flambagem de 700cm em todas as direções. O pilar misto menos esbelto é o
que apresenta o melhor comportamento estrutural nas duas situações.
Figura 6.4 Pilares mistos compostos com tubos fabricados por Vallourec &
Mannesmann Tubes.
183
Curcas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
d=355.6mm
d=323.8mm
d=273.0mm
Figura 6.5 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento efetivo de
flambagem de 400cm
Curcas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom ento s olicitante
Carga axial solicitante
d=355.6mm
d=323.8mm
d=273.0mm
Figura 6.6 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento efetivo de
flambagem de 700cm
Na tabela 6.2 é feito um comparativo de custo entre os pilares mistos
mostrados na figura 6.4, considerando um comprimento efetivo de flambagem de
400cm.
184
Tabela 6.2 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares preenchidos de
concreto produzidos por V & M do Brasil S.A. – Vallourec & Mannesmann Tubes
D=355,6
t=9,5mm
D=323,8
t=11,1mm
D=273,0
t=14,3mm
Resistência do concreto (MPa)
30 30 30
( )
kNN
Rd
pl,
4.657,63 4.444,46 4.123,12
( )
kNN
Rd
4.314,22 4.071,80 3.675,30
( )
kNcmM
Rdpl,
34.887,60 32.583,00 27.831,40
9,02,0
<<
δ
0,599 0,662 0,761
d/t (d/t deve ser menor que 75,17) 37,43 29,17 19,09
Custo unitário do aço (R$) 2,53 2,57 2,54
Custo do aço (R$) 820,59 879,96 926,93
Custo do concreto (R$) 64,07 51,44 33,78
Custo total do material (R$) 884,66 931,40 960,71
Custo de montagem da estrutura (R$) 973,03 1.027,19 1.094,80
Custo do lançamento do concreto (R$) 7,48 6,00 3,94
Custo total de mão de obra (R$) 980,51 1.033,19 1.098,74
Custo total (R$) 1.865,17 1.964,59 2.059,45
Verifica-se neste comparativo que os pilares mistos menos esbeltos são
os mais econômicos e são os que apresentam um melhor comportamento
estrutural, seguindo a tendência apresentada no comparativo do item 6.1.2.
6.1.4 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos, de seções
transversais teóricas circular e quadrada, que possuem a mesma área
de aço e a mesma área de concreto
Neste comparativo foram avaliados dois pilares, um pilar misto preenchido
com seção transversal quadrada e um pilar misto preenchido com seção
transversal circular, solicitados por um carregamento axial, avaliando qual o pilar
misto preenchido é o mais econômico para a realidade econômica brasileira atual.
Após uma pesquisa orçamentária na região da Grande Vitória em maio de
2006, foram definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
185
Concreto fck 30 MPa bombeado ------------------------------------- 180,00
R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil tubular de aço
Perfil circular VMB 300 (323,8 x 10,3) ASTM A-501 --------------- 2,57 R$/kg
Perfil quadrado VMB 300 (240x240 x 12,7) ASTM A-500 -------- 3,62 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
No comparativo de custo apresentado na tabela 6.3, foram considerados
os mesmos custos unitários de mão de obra definidos no item 6.1.2.1.
Na figura 6.7 podem ser vistas as seções transversais dos pilares mistos
comparados na tabela 6.3.
y
x
x
y
x
y
y
x
Figura 6.7 Pilares mistos preenchidos de seção transversal quadrada e
circular que possuem a mesma área de aço e a mesma área de concreto
Na figura 6.8, podem ser observadas as curvas de interação dos pilares
mistos teóricos mostrados na figura 6.7, considerando um comprimento efetivo de
flambagem de 400cm nas duas direções principais, seguindo as recomendações
da NBR 14323 (1999).
186
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto quadrado
Pilar misto circular
Figura 6.8 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos mostrados na figura 6.7
Na tabela 6.3 é feito um comparativo de custo entre os pilares mistos mostrados
na figura 6.7, considerando um comprimento efetivo de flambagem de 400cm nas
duas direções principais.
No comparativo de custo apresentado na tabela 6.3, foram considerados
os mesmos custos unitários de mão de obra definidos no item 6.1.2.1.
Tabela 6.3 Comparativo de custo entre pilares mistos de seção transversal circular e
quadrada que possuem a mesma área de aço e a mesma área de conreto
Pilar misto quadrado Pilar misto circular
Área de aço 91,10 91,11
Área de concreto 615,93 615,75
( )
kNN
Rd
pl,
3.753,02 3.753,05
( )
kNN
Rd
3.409,82 3.396,51
( )
kNcmM
Rdpl,
26.314,87 25.304,48
Custo unitário do aço (R$) 3,62 2,57
Custo do aço (R$) 1.035,46 735,24
Custo do concreto (R$) 44,35 44,33
Custo total do material (R$) 1.079,81 779,57
Custo de montagem da estrut. de aço
(R$)
858,12 858,26
Custo do lançamento do concreto (R$) 5,17 5,17
Custo total de mão de obra (R$) 863,29 863,43
Custo total (R$) 1.943,10 1.643,00
187
Verifica-se na figura 6.8 que os pilares mistos comparados na tabela 6.3
possuem comportamentos estruturais muito semelhantes. O pilar misto de seção
transversal quadrada apresentou uma resistência à compressão axial 0,39%
superior e um momento de plastificação 3,99% superior ao pilar misto com seção
transversal circular, porém o custo do pilar misto quadrado foi 18,6% superior ao
custo do pilar misto circular. Este maior custo do pilar misto quadrado se deve
principalmente pelo preço do perfil metálico quadrado ser 40,83% mais caro que o
preço do perfil metálico circular.
Conclui-se neste exemplo que a utilização do pilar misto quadrado
mostrou-se um pouco mais racional do que a utilização do pilar misto circular,
porém, a utilização do pilar misto circular é economicamente mais viável do que a
utilização do pilar misto quadrado devido ao menor preço do perfil metálico
circular.
Obs.: Deve ser observado que, sendo obedecidos os limites estabelecidos pelas
normas técnicas, o confinamento do concreto pode ser considerado no
dimensionamento dos pilares mistos circulares, o que pode acarretar num
aumento da resistência de cálculo à compressão axial
)(
Rd
N
desses tipos de
pilares mistos, além dos pilares mistos preenchidos circulares possuírem o
mesmo momento de inércia e o mesmo momento plástico em todas as
direções, característica muito importante para as estruturas de edificações
sujeitas aos abalos sísmicos.
6.1.5 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos, de seções
transversais circular e quadrada, que utilizam perfis tubulares
produzidos por V & M do Brasil S.A. – Vallourec & Mannesmann Tubes
Neste exemplo foram comparados dois pilares mistos preenchidos que
utilizam tubos produzidos por V & M do Brasil S.A. – Vallourec & Mannesmann
Tubes. Um com seção transversal quadrada e outro com seção transversal
circular, conforme seções transversais mostradas na figura 6.8.
188
Após uma pesquisa orçamentária na região da Grande Vitória em maio de
2006, foram definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado ------------------------------------- 180,00
R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil tubular de aço
Perfil circular VMB 300 (273 x 14,3) ASTM A-501------------------ 2,54 R$/kg
Perfil quadrado VMB 300 (240x240 x 12,7) ASTM A-500 -------- 3,62 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
No comparativo de custo apresentado na tabela 6.4, foram considerados
os mesmos custos unitários de mão de obra definidos no item 6.1.2.1.
y
x
x
y
x
y
y
x
Figura 6.9 Pilares mitos preenchidos de seção transversal quadrada e circular com tubos
produzidos por V & M do Brasil S.A. – Vallourec & Mannesmann Tubes
189
Na figura 6.10 são mostradas as curvas de interação dos pilares mistos
mostrados na figura 6.9, considerando um comprimento efetivo de flambagem de
400cm nas duas direções.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Mom e nto solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto quadrado
Pilar misto circular
Figura 6.10 Curvas de interação simplificadasdos dos pilares mistos mostrados na figura 6.9
Na tabela 6.4 é apresentado um comparativo de custo dos pilares mistos
mostrados na figura 6.9, considerando-se um comprimento efetivo de flambagem
de 400cm nas duas direções principais.
Tabela 6.4 Comparativo de custo entre pilares mistos de seção transversal circular e
quadrada mostrados na figura 6.9
Pilar misto quadrado Pilar misto circular
Área de aço 115,47 116,22
Área de concreto 460,53 469,13
( )
kNN
Rd
pl,
4.084,80 4.123,12
( )
kNN
Rd
3.651,81 3.675,30
( )
kNcmM
Rdpl,
28.556,12 27.831,40
Custo unitário do aço (R$) 3,62 2,54
Custo do aço (R$) 1.312,46 926,93
Custo do concreto (R$) 34,20 33,78
Custo total do material (R$) 1.346,66 960,71
Custo de serralheria (R$) 1.087,68 1.094,80
Custo do lançamento do concreto (R$) 3,99 3,94
Custo total de mão de obra (R$) 1.091,67 1.098,74
Custo total (R$) 2.438,33 2.059,45
190
Na figura 6.10 pode ser observado que os pilares mistos comparados
apresentam comportamentos estruturais semelhantes quando solicitados à
compressão axial, porém, verifica-se na tabela 6.4 que a utilização do pilar misto
circular é mais viável economicamente do que a utilização do pilar misto quadrado,
confirmando a tendência demonstrada no exemplo teórico apresentado no item
6.1.4.
6.1.6 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares teóricos que
possuem a mesma resistência à compressão axial e o mesmo
diâmetro externo, porém possuem concretos com resistência à
compressão variada
Neste item foi feito um comparativo de custo entre pilares mistos teóricos
que possuem o mesmo diâmetro externo, variando-se a espessura do pefil tubular
e a resistência do concreto, considerando-se que os pilares mistos comparados
possuem a mesma resistência à compressão axial.
Neste comparativo tentou-se verificar qual a resistência à compressão do
concreto que possibilita a execução de pilares mistos preenchidos mais
econômicos, considerando-se que o aumento na resistência do concreto implica
numa diminuição da área de aço na seção transversal do pilar misto preenchido.
Após uma pesquisa orçamentária na região da Grande Vitória em maio de
2006, foram definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
Concreto fck 20 MPa bombeado ------------------------------------- 163,00 R$/m³
Concreto fck 25 MPa bombeado ------------------------------------- 170,00 R$/m³
Concreto fck 30 MPa bombeado ------------------------------------- 180,00 R$/m³
Concreto fck 35 MPa bombeado ------------------------------------- 190,00 R$/m³
Concreto fck 40 MPa bombeado ------------------------------------- 200,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
191
b) Perfil de aço
Perfil tubular (355,6 x 9,5) VMB 300 ----------------------------------- 2,53 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
No comparativo de custo apresentado na tabela 6.5, foram considerados
os mesmos custos unitários de mão de obra definidos no item 6.1.2.1.
Na figura 6.11 podem ser vistos três pilares mistos comparados na
tabela 6.5.
y
x
x
y
x
x
y
y
x
x
y
y
Figura 6.11 Pilares mistos teóricos comparados na tabela 6.5
Na figura 6.12 podem ser observadas as curvas de interação dos pilares
mistos mostrados na figura 6.11, considerando-se um comprimento efetivo de
flambagem de 400cm em todas as direções. Todos os pilares mistos
comparados possuem 355.6mm de diâmetro externo, além de possuírem a
mesma resistência à compressão axial. No primeiro pilar misto foi considerado
um tubo de aço teórico com 11,7mm de espessura e um concreto de
preenchimento com resistência à compressão de 20 MPa, no segundo pilar
192
misto foi considerado um tubo de aço produzido por Vallourec & Mannesmann
Tubes, com 9,5mm de espessura e um concreto de preenchimento com
resistência à compressão de 30 MPa, e no terceiro pilar misto foi considerado
um tubo de aço teórico com 7,3mm de espessura e um concreto de
preenchimento com resistência à compressão de 40 MPa.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 10000 20000 30000 40000
Mom e nto s olicitante
Carga axial solicitante
fck=20MPa
fck=30MPa
fck=40MPa
Figura 6.12 curvas de interação simplificadas dos pilares mistos mostrados na
figura 6.11, considerando um comprimento efetivo de flambagem de 400cm.
Na tabela 6.5 é feito um comparativo de custo entre os pilares mistos
mostrados na figura 6.11, considerando um comprimento efetivo de flambagem
de 400cm em todas as direções.
Tabela 6.5 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos que possuem a mesma
resistência à compressão axial, considerando tubos com espessuras variadas e concretos
com a resistência variada.
Diâmetro externo do pilar
misto (mm)
355,6 355,6 355,6 355,6 355,6
Espessura do tubo de aço
(mm)
11,7 10,6 9,5 8,4 7,3
Resistência do concreto
(MPa)
20 25 30 35 40
( )
kNN
Rd
pl,
4.626,40 4.638,93 4.657,63 4.682,58 4.713,85
( )
kNN
Rd
4.315,31 4.312,95 4.314,22 4.318,86 4.326,48
193
( )
kNcmM
Rdpl,
40.587,40 37.822,10 34.887,60 31.775,30 28.477,40
9,02,0
<<
δ
0,738 0,669 0,599 0,528 0,458
d/t < 75,17 30,39 33,55 37,43 42,33 48,71
Custo unitário do aço (R$) 2,53 2,53 2,53 2,53 2,53
Custo do aço (R$) 1.004,20 912,69 820,59 727,88 634,57
Custo do Concreto (R$) 56,51 57,26 64,07 68,52 73,06
Custo total do material (R$) 1.060,71 969,95 884,66 796,40 707,63
Custo da mão de obra do
aço (R$)
1.190,75 1.082,25 973,03 863,01 752,45
Custo do lançamento do
concreto (R$)
7,28 7,38 7,48 7,57 7,67
Custo total da mão de
obra (R$)
1.198,03 1.089,63 980,51 870,58 760,12
Custo total (R$) 2.258,74 2.059,58 1.865,17 1.666,98 1.467,75
Foi observado neste comparativo de custo que os pilares mistos
preenchidos que utilizam concretos com resistência a compressão mais elevados
são os mais viáveis economicamente para um carregamento de compressão axial
centrada.
Deve ser observado que neste comparativo de custo foi considerado o
preço unitário do aço igual para todos os perfis. Esta consideração foi feita porque
os tubos comparados na tabela 6.5 possuem características semelhantes e
encontram-se dentro de uma faixa onde a variação do preço do perfil geralmente é
inferior a 1%.
Deve ser observado também que algumas bitolas de tubos podem ser
consideradas como padrão pelo fabricante, o que permite uma a oferta de tubos
com preços mais acessíveis devido à alta produtividade. Estes casos devem ser
consultados especificamente aos fabricantes.
6.1.7 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares que possuem a
mesma resistência à compressão axial e o mesmo diâmetro, porém
possuem concretos com resistência à compressão variada, utilizando
tubos especificados por Vallourec & Mannesmann Tubes.
Neste item foi feito um comparativo de custo entre pilares mistos
preenchidos utilizando tubos especificados por Vallourec & Mannesmann Tubes
194
que possuem o mesmo diâmetro externo. Variando-se a espessura do pefil tubular
e a resistência do concreto, tenta-se avaliar qual a situação mais viável
economicamente, considerando que os pilares mistos comparados possuem a
mesma resistência à compressão axial.
Foram considerados neste comparativo os mesmos custos unitários
apresentados anteriormente nos itens 6.1.2.1 e 6.1.6.
Na figura 6.13 podem ser vistos os pilares comparados na tabela 6.6.
x
x
y
y
x
y
y
x
Figura 6.13 Pilares mistos comparados na tabela 6.6
Na figura 6.14 e 6.15 podem ser observadas as curvas de interação dos
pilares mistos mostrados na figura 6.13, considerando um comprimento efetivo de
flambagem de 400cm e 700cm respectivamente.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom ento s olicitante
Carga axial solicitante
fck=20MPa
fck=40MPa
Figura 6.14 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos comparados na tabela 6.6,
195
considerando um comprimento efetivo de flambagem de 400cm em todas as direções
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom e nto solicitante
Carga axial solicitante
fck=20MPa
fck=40MPa
Figura 6.15 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos comparados na tabela
6.6,considerando um comprimento efetivo de flambagem de 700cm em todas as direções
Na tabela 6.6 é feito um comparativo de custo entre os pilares mistos
mostrados na figura 6.13 considerando um comprimento efetivo de flambagem
de 400cm em todas as direções.
Tabela 6.6 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos
utilizando tubos especificados por Vallourec & Mannesmann
Tubes
Diâmetro externo do pilar misto (mm)
323,8 323,8
Espessura do tubo de aço (mm)
11,1 10,3
Resistência do concreto (MPa) 20 40
( )
kNN
Rd
pl,
3.944,37 4.760,63
( )
kNN
Rd
3.637,67 4.329,42
( )
kNcmM
Rdpl,
31.746,6 31.241,10
9,02,0
<<
δ
0,746 0,575
d/t < 75,17
29,17 31,44
Custo unitário do aço (R$)
2,57 2,57
Custo do aço (R$)
879,96 818,63
Custo do concreto (R$)
46,58 57,76
Custo total do material (R$)
926,54 876,39
Custo da mão de obra do aço (R$)
1.027,19 955,60
Custo do lançamento do concreto (R$)
6,00 6,07
Custo total da mão de obra (R$) 1.033,19 961,67
Custo total (R$) 1.959,73 1.838,06
196
Verifica-se neste comparativo que o pilar misto que utiliza um concreto
mais resistente possui uma resistência à compressão axial 19.02% superior e um
custo 6,62% inferior ao pilar misto que utiliza um concreto menos resistente,
seguindo a tendência do exemplo teórico mostrado no item 6.1.6.
6.1.8 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares que possuem a
mesma resistência à compressão axial e o mesmo diâmetro, porém
possuem tubos de aço com resistência variada
Após uma pesquisa orçamentária na região da Grande Vitória em maio de
2006, foram definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado ------------------------------------- 180,00
R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil de aço
Perfil tubular VMB 250 (Tubo de aço 323,8 x 1,03) -------------- 2,471 R$/kg
Perfil tubular VMB 300 (Tubo de aço 323,8 x 1,03) -------------- 2,566 R$/kg
Perfil tubular VMB 350 (Tubo de aço 323,8 x 1,03) -------------- 2,667 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
Foram considerados neste comparativo os mesmos custos unitários de
mão de obra apresentados anteriormente no item 6.1.2.1.
Na figura 6.16 são mostrados os pilares comparados na tabela 6.7.
197
x
y
y
x
x
x
y
y
x
x
y
y
Figura 6.16 Pilares mistos comparados na tabela 6.7
Na figura 6.17 são apresentadas as curvas de interação dos pilares mistos
comparados na tabela 6.7. Pode ser observado que os pilares mistos comparados
apresentam um comportamento estrutural quase idêntico.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Mom e nto solicitante
Carga axial solicitante
Aço VMB 250
Aço VMB 300
Aço VMB 350
Figura 6.17 Curvas de interação simplificadas dos pilares comparados na tabela 6.7
Na tabela 6.7 é feito um comparativo de custo entre pilares mistos
preenchidos que utilizam tubos teóricos de aço mostrados na figura 6.16.
198
Tabela 6.7 Comparativo de custo entre os pilares mistos preenchidos mostrados na figura
6.16
Tipo de aço do tubo Aço VMB 250 Aço VMB 300 Aço VMB 350
Diâmetro externo 323,80 323,80 323,80
Espessura do tubo 1,24 1,03 0,88
( )
kNN
Rd
3.883,12 3.896,60 3.897,47
( )
kNcmM
Rdpl,
30.188,20 30.577,00 30.830,10
Custo do aço (R$)
941,22 817,36 729,28
Custo do concreto (R$)
50,56 51,98 53,02
Custo total do material (R$)
991,78 869,34 782,30
Custo da mão de obra do aço (R$)
1.142,72 955,60 820,34
Custo do lançamento do concreto (R$)
5,90 6,06 6,19
Custo total da mão de obra (R$) 1.148,62 961,66 826,53
Custo total (R$) 2.140,40 1.831,00 1.608,83
Verifica-se com este comparativo que é vantajosa a utilização de tubos de
aço com resistência mais elevada, até o limite de 410 MPa, conforme explicado no
item 4 (figura 4.1). Neste comparativo, o pilar misto composto com tubo de aço
VMB 250 foi 33,04% mais caro do que o pilar misto composto com tubo de aço
VMB 350. Esta tendência sempre é verificada quando os tubos comparados
possuem o mesmo preço unitário de aço, porém, quando há uma variação
significativa no preço unitário do aço dos perfis comparados, é necessário ser feito
um estudo de viabilidade caso a caso.
6.1.9 Comparativo de custo entre pilares mistos circulares que possuem a
mesma resistência à compressão axial e o mesmo diâmetro, porém
possuem tubos de aço com espessura e resistência variadas,
utilizando tubos especificados por Vallourec & Mannesmann Tubes
Após uma pesquisa orçamentária na região da Grande Vitória em maio de
2006, foram definidos os seguintes custos unitários de material.
a) Concreto
199
Concreto fck 30 MPa bombeado ------------------------------------- 180,00
R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil de aço
Perfil tubular VMB 250 (Tubo de aço 355,6 x 22,2) ---------------- 2,47 R$/kg
Perfil tubular VMB 350 (Tubo de aço 355,6 x 19,1) ---------------- 2,64 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
Foram considerados neste comparativo os mesmos custos unitários de
mão de obra apresentados anteriormente no item 6.1.2.1.
Na figura 6.18 podem ser vistos os pilares mistos comparados na tabela
6.8.
x
x
y
y
x
x
y
y
Figura 6.18 Pilares mistos comparados na tabela 6.8
Na fgura 6.19 são apresentadas as curvas de interação dos pilares mistos
comparados na tabela 6.8, considerando um comprimento efetivo de flambagem
de 400cm em todas as direções.
200
Curvas de Interação
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Mom e nto solicitante
Carga axial solicitante
Aço VMB 250
Aço VMB 350
Figura 6.19 Curvas de interação dos pilares comparados na tabela 6.8
Na tabela 6.8 é apresentado o comparativo de custo dos pilares mistos
aço-concreto mostrados na figura 6.18
Tabela 6.8 Comparativo de custo entre os pilares mistos preenchidos mostrados na figura 6.18
Tipo de aço do tubo
Aço VMB 250 Aço VMB 350
Diâmetro externo (mm)
355,6 355,6
Espessura do tubo (mm)
22,2 19,1
( )
kNN
Rd
6.392,63 7.399,52
( )
kNcmM
Rdpl,
59.675,67 72.672,12
Custo do aço (R$)
1.803,41 1.673,79
Custo do concreto (R$)
54,77 56,97
Custo total do material (R$)
1.858,18 1.730,76
Custo da mão de obra do aço (R$)
2.190,38 1.902,04
Custo do lançamento do concreto (R$)
6,39 6,65
Custo total da mão de obra (R$)
2.196,77 1.908,69
Custo total (R$)
4.054,95 3.639,45
Pode ser observado neste comparativo que o pilar misto que utiliza o tubo
mais fino, composto com o aço VMB 350, apresenta um melhor comportamento
estrutural. Na tabela 6.8 pode ser verificado que o pilar misto mais econômico é o
que utiliza o tubo de aço VMB 350, confirmando a tendência de viabilidade
econômica apresentada no item 6.1.8.
201
6.2 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES MISTOS E PILARES DE
CONCRETO ARMADO QUE POSSUEM A MESMA RESISTÊNCIA À
COMPRESSÃO AXIAL.
Para efeito comparativo foi adotado como referência o pilar misto utilizado
no ítem 6.1.3.
x
y
y
x
Figura 6.20 Pilar misto preenchido de concreto
Propriedades principais do pilar misto referência:
O comprimento efetivo de flambagem é igual a 400cm em todas as direções
80,071.4
=
Rd
N
Tubo de aço VMB 300 (323,8 x 11,1)
Concreto
MPaf
ck
30
=
Para o dimensionamento dos pilares em concreto armado foi utilizado o
programa TQS, seguindo as recomendações da NBR 6118 (2003).
Foram dimensionados dois pilares de concreto armado com seção
transversal circular, um pilar foi dimensionado com diâmetro de 43 cm, diâmetro
mínimo permitido pelo TQS, e o outro considerando uma taxa de armadura
próxima a mínima permitida (0,4%), com diâmetro igual a 60cm, os quais possuem
a mesma resistência à compressão axial do pilar misto referência.
202
Também foram dimensionados mais dois pilares mistos teóricos que
possuem a mesma resistência à compessão axial do pilar misto referência, sendo
um dimensionado considerando-se uma razão D/t máxima permitida pela NBR
14323 (1999) e outro dimensionado considerando-se o
δ
máximo permitido pela
NBR 14323 (1999).
6.2.1 Definição dos custos unitários (Maio/2006)
6.2.1.1 Material
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado-------------------------------------------- 180,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Aço
b.1) Perfil de aço
Custo total do perfil VMB 300 (323,8x11,10)------------------------------ 2,57 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
b.2) Barras redondas
5,0mm CA-60 ---------------------------------------------------------------------- 2,97 R$/kg
6,3mm CA-50 ---------------------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
16mm CA-50 ----------------------------------------------------------------------- 2,38 R$/kg
20mm CA-50 ---------------------------------------------------------------------- 2,38 R$/kg
Fontes:
203
Comercial Gerdau
Belgo (grupo arcelor)
c) Fôrma de madeira
Fôrma em chapa prensada de 12mm para 1 aproveitamento -------- 39,57 R$/m²
Fôrma em chapa prensada de 12mm para 8 aproveitamentos -------- 8,07 R$/m²
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
Obs.: De forma comparativa foi orçado o custo de um tipo de fôrma composta por
tubos de papelão (Concretubo), o qual possibilita uma maior rapidez na
execução da obra, além de uma redução de mão de obra e material, devido
à dispensa de escoramentos. A sua maior desvantagem é a impossibilidade
do reaproveitamento da fôrma.
Fôrma tipo Concretubo (d=300mm) ------------------------------------ 49,50 R$/m²
Fonte:
Fio e Ferro Ltda
6.2.1.2 Mão de obra
d) Mão de obra para o lançamento do concreto
Lançamento do concreto ------------------------------------------------------- 21,00 R$/m³
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
e) Mão de obra para o transporte interno e a montagem dos perfis de aço
204
Transporte interno e montagem da estrutura de aço --------------------- 3,00 R$/kg
Fonte:
TDB Produtos e Serviços Ltda
Metalúrgica Laranjeiras Ltda
f) Mão de obra de fôrma
Confecção de fôrma em chapa prensada ------------------------------------ 9,60 R$/m²
Fôrma e desfôrma da estrutura ----------------------------------------------- 20,80 R$/m²
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
g) Mão de obra de armador
Armação de barras redondas --------------------------------------------------- 0,65 R$/Kg
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
Obs.: Na consideração do custo da mão de obra foi considerado o custo médio de
execução da estrutura total, não só um pilar misto ou um pilar de concreto
armado isoladamente, de forma a avaliar comparativamente o custo da
metodologia construtiva da etrutura de aço e da estrutura de concreto
armado.
6.2.2 Comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos circulares e
pilares de concreto armado circulares que possuem a mesma
resistência à compressão axial
205
Na figura 6.21, pode ser observado os pilares mistos e os pilares de
concreto armado comparados na tabela 6.9.
Neste comparativo foram considerados pilares mistos preenchidos e pilares
de concreto armado com um comprimento efetivo de flambagem de 400cm em
todas as direções.
x
x
y
y
x
x
y
x
x
y
x
x
x
y
y
x
y
y
y
y
Na tabela 6.9 pode ser verificado o comparativo de custo entre os pilares
mistos preenchidos e os pilares de concrerto armado que possuem a mesma
resistência à compressão axial do pilar misto referência (figura 6.21).
Tabela 6.9 comparativo de custo entre pilares mistos preenchidos circulares e pilares de concreto
armado circulares que possuem a mesma resistência à compressão axial, considerando um
comprimento efetivo de flambagem de 400cm em todas as direções
Pilares de
concreto armado
Pilares mistos
aço-concreto
Diâmetro externo
(mm)
600 430 400 323,8 230
Espessura (mm) - - 0,56 11,10 24,5
( )
kNN
Rd
4.071,80 4.071,80 4.081,78 4.071,80 4.082,48
9,02,0
<<
δ
- - 0,429 0,662 0,89
Figura 6.21 Pilares mistos preenchidos e pilares de concreto armado que possuem a mesma resistência à
compressão axial do pilar misto referência, considerando uma altura efetiva de flambagem de 400cm
em todas as direções
206
75
<
tD
- - 71,43 29,17 9,39
ts
AA
(%) 0,57 5,62 - - -
Custo do aço 139,24 610,37 559,94 879,96 1.276,41
Custo do concreto
203,58 99,00 85,48 51,44 18,53
Custo de fôrma
1 aprov.
298,36
8 aprov.
60,85
1 aprov.
214,07
8 aprov.
43,66
- - -
Custo total de
material
641,18 403,67 923,44 753,03 645,42 931,40 1.294,94
Custo de mão de
obra do aço
37,03 169,85 653,62 1.027,19 1.489,97
Custo de mão de
obra do concreto
23,75 11,55 9,97 6,00 2,16
Custo de mão de
obra de fôrma
229,21 165,88 164,47 119,02 - - -
Custo total de mão
de obra
289,99 226,66 345,87 300,42 663,59 1.033,19 1.492,13
Custo total (R$)
931,17 630,33 1.269,31 1053,45 1.309,01 1.964,59 2.787,07
Pode ser observado no comparativo apresentado na tabela 6.9 que o
custo dos pilares está relacionado diretamente com a sua esbeltez, pois tanto os
pilares de concreto armado como os pilares mistos são mais caros quando são
mais esbeltos. Isto se deve basicamente pela necessidade da utilização de mais
aço nos pilares mais esbeltos. Os pilares mistos e os pilares de concreto armado
são dimensionados em uma faixa de esbeltez diferente, o que dificulta a
viabilidade para a utilização de pilares mistos, exceto nos casos em que a esbeltez
dos pilares é imposta no projeto.
Verifica-se também neste comparativo que o custo dos materiais do pilar
misto com diâmetro externo de 40cm é menor do que o custo dos materiais do
pilar de concreto armado com diâmetro externo de 43cm, portanto, o maior custo
total do pilar misto quando comparado com o pilar de concreto armado se deve ao
alto custo de mão de obra das estruturas de aço pesquisadas.
Este alto custo da mão de obra dos pilares mistos em relação aos pilares
de concreto armado indica que apesar da alta produtividade que a estrutura mista
pode permitir na execução de uma edificação, a baixa produção de grandes
edificações em estrutura metálica no mercado imobiliário capixaba impulsiona o
custo de mão de obra para cima, devido principalmente à pequena oferta de mão
207
de obra qualificada. Pode-se inferir com isto que, aumentando-se a produtividade
em estruturas mistas no Brasil, a tendência é que a mão de obra abaixe de custo,
viabilizando definitivamente a utilização de pilares mistos nas construções
brasileiras.
6.2.3 Comparativo de peso entre pilares mistos preenchidos circulares e
pilares de concreto armado circulares que possuem a mesma
resistência à compressão axial
Na tabela 6.10 pode ser visto um comparativo de peso entre os pilares
mistos aço-concreto e pilares de concreto armado comparados no item 6.2.2.
Tabela 6.10 comparativo de peso entre pilares mistos preenchidos circulares e pilares
de concreto armado circulares que possuem a mesma resistência à compressão axial
Os pilares mais esbeltos, que utilizam uma maior quantidade de aço na
sua composição, além de possuírem uma menor área da seção transversal,
possibilitando uma ocupação menor na área dos pavimentos, possuem um peso
muito inferior aos pilares mais robustos, diminuindo consideravelmente as cargas
nas fundações.
6.3 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE UM PILAR MISTO AÇO-CONCRETO
PARCIALMENTE REVESTIDO E UM PILAR DE AÇO
Pilar de concreto
armado
Pilar misto preenchido
Diâmetro externo (mm) 600 430 400 323,8 230
Espessura do tubo
(mm)
- - 5,6 11,1 24,5
Peso do aço (kg) 56,45 261,31 217,88 342,39 496,66
Peso do concreto (kg)
2.712,00 1.320,00
1.139,7
6
686,40 247,20
Peso total (kg)
2.768,45 1.581,31
1.357,6
4
1.028,7
9
743,86
208
6.3.1 Determinação da resistência de um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido seguindo as recomendações da NBR 14323
(1999)
x
x
y
y
mm0,104
φ
85cm-c/20 mm3,616
φ
Figura 6.22 Pilar misto parcialmente revestido de concreto
Neste exemplo foi considerado um pilar misto parcialmente revestido de
concreto com comprimento efetivo de flambagem de 300 cm nas duas direções
principais.
cm300
==
yx
LL
Foi utilizado o perfil laminado H W250x80,0 ASTM A 572 Grau 50 da Açominas
6.3.1.1 Propriedades dos Materiais
a) Aço
a.1) Perfil H W250x80,0 ASTM A 572 Grau 50
- Dimensões do perfil
209
mm6,15
mm4,9
mm255
mm256
=
=
=
=
f
w
f
t
t
b
d
- Área de aço da seção transversal do perfil
2
cm9,101
=
a
A
(perfil da açominas)
- Resistência do aço do perfi
MPa5,34
=
y
f
- Módulo de elasticidade do aço do perfil
2
kN/cm500.20
=
E
- Coeficiente de segurança do aço do perfil
9,0
=
a
φ
- Momentos de inércia do perfil (perfil da açominas)
4
4
cm4313
cm550.12
=
=
ay
ax
I
I
a.2) Barras Longitudinais
4 barras
mm0,10
=
φ
- àrea de aço das barras na seção transversal do pilar misto
2
2
cm14,3
4
4A
==
π φ
s
- Resistência do aço das barras
210
2
50kN/cmf
y
=
Obs.: Conforme as recomendações do capítulo 4 foi considerado:
2
41kN/cmf
y
=
(
y
f
máximo )
- Módulo de elasticidade do aço das barras
2
500.20 kN/cmE
=
- Coeficiente de segurança do aço das barras
85,0
=
s
φ
- Momentos de inércia das barras em relação aos eixos x e y:
42
2
42
2
80,268)25,9(
4
4
56,219)36,8(
4
4
cmI
cmI
sy
sx
==
==
π φ
π φ
b) Concreto
- Resistência à compressão do concreto
30
=
ck
f
ΜPa
- Módulo de elasticidade do concreto
ckcc
fE
5,1
42
γ
=
2
2/15,1
705.2
04727)30(2442
kN/cmE
MPa.xE
c
c
=
==
- Coeficiente de segurança do concreto
7,0
=
c
φ
211
- Área do concreto
satc
AAAA
−−=
2
652,8cmx(25,6))5,25(
===
dtA
ft
2
cm76,54714,39,1018,652
=−−=
c
A
Momentos de inércia do concrteo em relação aos eixos x e y
4
3
4
3
30.791,8cm
12
m22.882,02c
12
=−−=−−=
=−−=−−=
syay
f
syaytycy
sxax
f
sxaxtxcx
II
db
IIII
II
db
IIII
6.3.1.2 Verificações iniciais
%3,0%57,0
76,547
14,3
>==
c
s
A
A
OK!
yff
fEtb 47,1
≤
5.34500.2047,156.15.25
≤
83.3535.16
≤
OK!
6.3.1.3 Resistência da seção mista à plastificação total pela força normal
6.3.1.3.1 Nominal:
ssycckayRpl
AfAfAfN
++=
α
,
)14,3(41)76,547)(0,3(85,0)9,101(5,34
,
++=
Rpl
N
08,041.5
,
=
Rpl
N
kN
6.3.1.3.2 De cálculo:
ssyscckcayaRdpl
AfAfAfN
φαφφ
++=
,
ssycckayRdpl
AfAfAfN 85,07,09,0
,
++=
α
212
18,251.4
,
=
Rdpl
N
kN
6.3.1.4 Resistência do pilar mistos submetido à compressão axial
6.3.1.4.1 Rigidez efetiva à flexão da seção transversal
sxscxcaxaex
IEIEIEEI
++=
8,0)(
)56,219(500.20)02,882.22)(705.2(8,0)550.12(500.20)(
++=
ex
EI
3,671.292.311)(
=
ex
EI
²kNcm
syscycayaey
IEIEIEEI
++=
8,0)(
)8,268(500.20)8,791.30)(705.2(8,0)313.4(500.20)(
++=
ey
EI
2,355.560.160)(
=
ey
EI
²kNcm
6.3.1.4.2 Carga crítica de flambagem elástica por flexão
²
²
)(
x
exex
L
EIN
π
=
06,137.34
²300
²
3,671.292.311
==
π
ex
N
kN
²
²
)(
y
eyey
L
EIN
π
=
41,607.17
²300
²
2,355.560.160
==
π
ey
N
kN
6.3.1.4.3 Esbeltez relativa
535,0
41,607.17
08,041.5
,
===
ey
Rpl
y
N
N
λ
213
Considerando-se estruturas Indeslocáveis:
8,053,0
<
OK!
Não é necessário se fazer a consideração da deformação lenta
6.3.1.4.4 Resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a
flambagem por flexão
RdplRd
NN
,
ρ
=
Curva c – seção I parcialmente revestida de concreto com flambagem em torno do
eixo de menor inércia do perfil de aço
18,251.4802,0
,
×==
RdplRd
NN
ρ
44,409.3
=
Rd
N
kN
6.3.1.5 Determinação do Momento de Plastificação
)()(5,0)(
, psnpssdpcnpccdpanpaydRdpl
ZZfZZfZZfM
−+−+−=
05,315,349,0
=×==
yayd
ff
φ
²/ cmkN
85,344185,0
=××==
syasd
ff
φ
²/ cmkN
785,10,37,085,0
=××==
ckccd
ff
α φ
²/ cmkN
6.3.1.5.1 Módulos plásticos de resistência referentes a cada elemento
³59,076.3
4
6,255,25
³26,2636,8
4
4
³06,075.1
4
48,2294,0
)
2
56,1
8,12(5,2556,12
2
2
2
cmZZZ
cm
d
Z
cmZ
pspapc
ps
pa
=−−
×
=
=×
×
×=
=
×
+−×××=
π
6.3.1.5.2 Linha neutra plástica
214
cm
fftfb
ffAfA
h
cdydwcdc
cdsdsncdc
n
74,3
)785,105,312(94,02785,15,252
)785,185,342(14,3785,176,547
)2(22
)2(
=
−×××+××
−××−×
=
−+
−−
=
6.3.1.5.3 Módulos plástico de resistência na região de altura
n
h2
,referente a
cada elemento
322
322
53,34315,1374,35,25
0
15,1374,394,0
cmZZhbZ
Z
cmhtZ
psnpanncpcn
psn
nwpan
=−×=−−=
=
=×==
6.3.1.5.4 Determinação do momento de plastificação
)026,26(85,34)53,34359,076.3(785,15,0)15.1306,075.1(05,31
,
−×+−××+−×=
Rdpl
M
72,326.36
,
=
Rdpl
M
kNcm
6.3.2 Determinação da resistência de um pilar de aço adotando o mesmo
perfil de aço utilizado no item 6.3.1, seguindo as recomendações da
NBR 8800 (1986)
Para efeito comparativo foi dimensionado o mesmo perfil de aço do
exemplo anterior sem o revestimento de concreto, de forma a possibilitar a
verificação do acréscimo de resistência que o concreto exerce sobre o perfil de
aço nos pilares mistos parcialmente revestidos. O comprimento efetivo de
flambagem é de 300 cm nas duas direções principais.
cm300
==
yx
LL
215
Figura 6.23 Pilar de aço
6.3.2.1 Propriedades dos Materiais
Perfil H (W250x80,0) ASTM A 572 Grau 50
- Dimensões
mm6,15
mm4,9
mm255
mm256
=
=
=
=
f
w
f
t
t
b
d
- Área de aço da seção transversal do perfil
9,101
=
a
A
2
cm
(perfil da açominas)
- Limite de escoamento do aço
5,34
=
y
f
²/ cmkN
- Módulo de Elasticidade
216
500.20
=
E
²/ cmkN
- Coeficiente de segurança do aço
9,0
=
a
φ
- Momento de Inércia do perfil (perfil da açominas)
4
4
cm4313
cm550.12
=
=
ay
ax
I
I
- Raio de giração do perfil
11,10
=
x
r
cm
6,51
=
y
r
cm
6.3.2.2 Flambagem Local
- Elemento Não Enrijecido (mesa)
42,13
5,34
20500
55,055,008,4
56,12
75,12
2
===<=
×
==
y
p
f
f
f
E
t
b
λλ
- Elemento Enrijecido (alma)
86,3547,191,23
94,0
)56,12(6,25
2
==<=
×−
=
−
=
y
p
w
f
f
E
t
td
λλ
6.3.2.3 Flambagem Global
- Prpriedades torcionais
²49,16551,610,11rryxr
0y
0x
878.622
02,75
222
y
2
x
2
0
2
0
2
0
0
6
4
cm
cmC
cmI
o
w
t
=+=+++=
=
=
=
=
217
- Índices de Esbeltez
Segundo o eixo x
1
=
x
K
02,27
10,11
300
===
x
x
x
r
KL
λ
Segundo o eixo y
1
=
y
K
08,46
51,6
300
===
y
y
y
r
KL
λ
- Tensões elásticas de flambagem
12,277
2
2
==
x
ex
E
f
λ
π
²/ cmkN
28,95
2
2
==
y
ey
E
f
λ
π
²/ cmkN
59,1659,101
1
6,2
02,75500.20
)300(
878.622500.201
)(
2
2
2
0
2
2
×
×
×
+
××
=
+=
π
π
Ar
GI
LK
EC
f
t
zz
w
ez
04,118
=
ez
f
²/ cmkN
onde:
0,1
=
z
K
,
3,0
=
υ
e
6,2)1(2
EE
G
=
+
=
υ
A tensão crítica é a menor das três:
28,95
==
eye
ff
²/ cmkN
6.3.2.4 Cálculo da capacidade de carga
218
60,0
28,95
5,340,1
Q
=
×
==
e
y
f
f
λ
Curva c de flambagem
769,0
=
ρ
Logo,
5,349,1010,1769,09,0Q
,
××××==
ycRdc
AfN
ρφ
11,433.2
,
=
Rdc
N
kN
6.3.3 Comparativo de resistência à compressão axial e custo de material
entre o pilar misto aço-concreto parcialmente revestido dimensionado
no ítem 6.3.1 e o pilar metálico dimensionado no item 6.3.2
Como pode ser observado na tabela 6.11, a resistência do pilar misto
parcialmente revestido de concreto à compressão axial utilizando o mesmo perfil
de aço dimensionado no item 6.3.2 foi 40,13% superior à resistência do perfil de
aço isolado, considerando as recomendações a NBR 14323 (1999) para o
dimensionamento do pilar misto e a NBR 8800 (1986) para o dimensionamento do
pilar de aço. Neste caso, o custo do pilar misto parcialmente revestido de
concretro foi 9,49% mais caro do que o custo do perfil de aço isoladamente.
No comparativo apresentado na tabela 6.11, foram considerados os
mesmos custos unitários definidos no item 6.3.4.1.
Tabela 6.11 comparativo de resistência à compressão axial e custo de material
entre um pilar misto parcialmente revestido de concreto e um pilar de aço
dimensionados nos itens 6.3.1 e 6.3.2 respectivamente
Tipo de pilar Pilar misto Pilar metálico
Resistência à compressão axial (
Rd
N
)
3.409,44
kN
2.433,11
kN
Custo do material (R$) 743,65 679,20
219
6.3.4 Comparativo de custo de material entre um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido teórico e um pilar metálico que possuem a
mesma resistência a compressão axial
Para efeito comparativo foi utilizado o programa executado, com a
utilização do softwear Mathcad, para encontrar um pilar misto teórico parcialmente
revestido de concreto que possuísse as mesmas dimensões externas e a mesma
resistência à compressão axial do perfil de aço dimensionado no item 6.3.2. O
comprimento efetivo de flambagem dos pilares comparados é de 300 cm nas duas
direções principais.
cm300
==
yx
LL
x
y
y
x
Figura 6.24 Pilar misto e pilar de aço que possuem a mesma resistência à compressão axial
6.3.4.1 Definição dos custos unitários (maio de 2006)
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa convencional --------------------------------- 170,00 R$/m³
Fonte:
220
Concretex (Grupo Holcim)
b) Aço
b.1) Perfis de aço
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 W250x80 ------------------------------ 2,83 R$/kg
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 W200x35,9 --------------------------- 2,99 R$/kg
Fonte:
Fornecedora Comercial Mar Ltda
b.2) Barra de aço
Aço CA-50 # 10mm --------------------------------------------------------- 2,49 R$/kg
Aço CA-50 # 6,3mm -------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
Fonte
Comercial Gerdau
6.3.4.2 Custo de material do pilar misto parcialmente revestido de concreto
- Custo do perfil de aço:
Para o custo do aço do pilar misto teórico foi utilizado o preço do perfil real
W 200x35,9 da Açominas, o qual possui o peso linear próximo ao peso
línear do perfil teórico utilizado.
kg
mkg
cmcmC
a
/99,2
10
³/850.7
300²75,58
6
×××=
68,413
=
a
C
Reais
- Custo das barras redondas de aço:
+×××=
kg
mkg
cmcmC
a
/49.2
10
³/850.7
300²14,3
6
94,2
10
³/850.7
85²31,026
6
××××
mkg
cmcm
221
22,34
=
a
C
Reais
- Custo do concreto:
6
10
³/00,170
300²91,590
m
cmcmC
c
××=
14,30
=
c
C
Reais
Custo total dos materiais do pilar misto ---------------------------- 478,04 Reais
6.3.4.3 Custo dos materiais do pilar de aço
a) Custo dos materiais:
Custo do perfil de aço:
Perfil de aço
kgkgC
a
/83,2240
×=
20,679
=
a
C
Reais
Custo total dos materiais do perfil de aço -------------------------- 679,20 Reais
Tabela 6.12 Comparativo de custo entre um pilar misto teórico e um pilar de aço que
possuem a mesma resistência à compressão axial
Pode ser verificado na tabela 6.12 que o custo do material do pilar
metálico foi 42,08% mais caro que o custo do material do pilar misto aço-concreto.
Tipo de pilar Pilar misto Pilar metálico
Resistência à compressão axial (
Rd
N
)
2.436,30
kN
2.433,11
kN
Custo do material (R$) 478,04 679,20
222
Deve-se levar em conta que o custo da mão de obra do pilar misto é maior que o
custo da mão de obra do pilar metálico, logo, se conclui que, para o pilar misto ser
mais econômico que o pilar metálico, a diferênça do custo da mão de obra do pilar
misto para o custo da mão de obra do pilar metálico deve ser inferior a 42,08% do
custo do material do perfil metálico, o que dá uma possibilidade muito grande para
a viabilidade econômica do pilar misto.
6.3.5 Comparativo de custo de material entre um pilar misto parcialmente
revestido aço-concreto e um pilar metálico, utilizando perfis H
laminados nacionais da Açominas
Para efeito comparativo foi utilizado o perfil H W250x62 da Açominas para
a composição de um pilar misto parcialmente revestido com concreto que
possuísse uma resistência a compressão axial próxima à resistência do perfil de
aço dimensionado no ítem 6.3.2. Na composição do pilar misto também foram
utilizados concreto fck 30 MPa, 4 barras logitudinais (CA-50 # 10mm) e 16 estribos
(CA-50 # 6,3mm). Foi adotado o perfil H250x62 da açominas por possuir o mesmo
preço unitário do perfil utilizado no pilar metálico. O comprimento efetivo de
flambagem dos dois pilares comparados é de 300 cm nas duas direções
principais.
cm300
==
yx
LL
x
y
y
x
Figura 6.25 Pilar misto e pilar de aço comparados na tabela 6.13
223
Na tabela 6.13 pode ser observado o comparativo de custo de material
entre um pilar misto parcialmente revestido composto com o perfil H W250x62
ASTM A 572 Grau 50 da Açominas e um pilar metálico composto pelo perfil H
W250x80 ASTM A 572 Grau 50 da Açominas.
Foram utilizados os mesmos custos unitários do concreto e das barras
redondas de aço descritos no item 6.3.4 (maio/2006).
- Custo dos perfis de aço
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 (W250x80) ----------------------------- 2,83 R$/kg
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 (W250x62) ----------------------------- 2,83 R$/kg
Fonte:
Fornecedora Comercial Mar Ltda
Tabela 6.13 Comparativo de custo entre o pilar misto e o pilar de aço mostrados na
figura 6.25
Pode ser verificado na tabela 6.13 que o custo do material do pilar
metálico foi 16.09% superior ao custo do material do pilar misto aço-concreto, e
que o pilar misto apresenta uma resistência à compressão axial 15,96% superior a
resistência à compressão do pilar de aço.
Tipo de pilar Pilar misto Pilar metálico
Resistência à compressão axial (
Rd
N
)
2.821,40
kN
2.433,11
kN
Custo do material (R$) 585,02 679,20
224
6.3.6 Comparativo de custo de material entre o pilar misto parcialmente
revestido de concreto e o pilar metálico comparados no item 6.3.5,
utilizando perfis H laminados nacionais da Açominas e considerando
um comprimento efetivo de flambagem de 600cm.
Neste comparativo tentou-se avaliar a influência da altura de flambagem
para a viabilidade da utilização de pilares mistos aço-concreto ou pilares de aço.
Foram considerados neste comparativo os mesmos preços unitários
utilizados no item 6.3.5.
Tabela 6.14 Comparativo de custo entre o pilar misto e o pilar de aço comparados
no ítem 6.3.5, considerando um comprimento efetivo de flambagem de 600cm nas
duas direções principais
Pode ser verificado na tabela 6.14 que o custo do material do pilar
metálico continua 16,09% superior ao custo do material do pilar misto aço-
concreto, porém, o pilar misto apresenta uma resistência à compressão axial
apenas 4,78% superior a resistência à compressão do pilar de aço, demonstrando
que à medida que se aumenta o comprimento de flambagem, a vantagem na
utilização dos pilares mistos diminui.
Tipo de pilar Pilar misto Pilar metálico
Resistência à compressão axial (
Rd
N
)
1.786,96
kN
1.705,39
kN
Custo do material (R$) 1.170,04 1.358,40
225
6.4 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE PILARES MISTO AÇO-CONCRETO
PARCIALMENTE REVESTIDOS E PILARES MISTOS AÇO-CONCRETO
PREENCHIDOS
6.4.1 Comparativo de custo de material entre um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido e um pilar misto aço-concreto preenchido,
utilizando perfis H laminados nacionais da Açominas e tubos
fornecidos por Vallourec & Mannesmann Tubes respectivamente
6.4.1.1 Definição dos custos unitários (maio/2006)
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado------------------------------------- 180,00 R$/m³
Concreto convencional fck 30 MPa --------------------------------- 170,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil de aço tubular
Perfil tubular 323,8x10,3 VMB 350 (ASTM A-501)----------------- 2,667 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A. - Vallourec & Mannesmann Tubes
c) Perfil de aço H da Açominas
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 W250x62 ----------------------------- 2,833 R$/kg
Fonte:
Fornecedora Comercial Mar Ltda
d) Barra de aço
Aço CA-50 # 10mm --------------------------------------------------------- 2,49 R$/kg
Aço CA-50 # 6,3mm -------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
Fonte
226
Comercial Gerdau
Na figura 6.26 pode ser observado os dois pilares mistos comparados na
tabela 6.15, um pilar mistos aço-concreto parcialmente revestido e um pilar misto
aço-concreto preenchido, utilizando um perfil H laminado nacional da Açominas e
um tubo fornecido por Vallourec & Mannesmann Tubes respectivamente.
x
y
y
x
x
x
y
y
Figura 6.26 Pilares mistos comparados na tabela 6.15
Na figura 6.27 podem ser observadas as curvas de interação dos pilares
mistos comparados na tabela 6.15, considerando o comprimento efetivo de
flambagem de 300cm e 500cm nas duas direções principais.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom e nto solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto preenchido c/
L=3m
Pilar misto parcialmente
revestido c/ L=3m
Pilar misto preenchido c/
L=5m
Pilar misto parcialmente
revestido c/ L=5m
227
Figura 6.27 Curvas de interação simplificadas dos pilares comparados na tabela 6.15
Verifica-se na figura 6.27 que os pilares mistos preenchidos comparados
apresentaram um comportamento estrutural melhor que os pilares mistos
parcialmente revestidos, com praticamente o mesmo custo de materiais, como
podem ser visto na tabela 6.15. Observa-se também que à medida que se
aumenta o comprimento de flambagem, a utilização dos pilares mistos
preenchidos de concreto torna-se cada vez mais vantajosa.
Tabela 6.15 Comparativo de custo entre um pilar misto parcialmente revestido e um
pilar misto preenchido mostrados na figura 6.27, considerando-se um comprimento
efetivo de flambagem de 300cm na duas direções principais
Tipo de pilar
Pilar misto
parcialmente
revestido
Pilar misto
preenchido
Área total do pilar (cm²)
642.62 823.46
Resistência do concreto (MPa) 30 30
Resistência do aço dos perfis
(MPa)
345 350
( )
kNN
Rd
3.151,32 4.439,45
( )
kNcmM
Rdpl,
33.107,70 35.291,47
9,02,0
<<
δ
0,723 0,644
Custo do concreto (m³)
170,00 180,00
Custo unitário do aço dos perfis (R$)
2,833 2,667
Custo total do aço (R$)
643.55 637.15
Custo do concreto (R$)
27.95 38.99
Custo total do material (R$)
671.50 676.14
228
Pode ser verificado na tabela 6.15 que o custo do material do pilar misto
parcialmente revestido foi 0,69% inferior ao custo do material do pilar misto
preenchido, e que o pilar misto preenchido apresenta uma resistência à
compressão axial 40,88% maior do que a resistência à compressão axial do pilar
misto parcialmente revestido. Considerando que o custo da mão de obra para
execução do pilar misto parcialmente revestido é maior que o custo da mão de
obra para a execução do pilar misto preenchido, conclui-se neste exemplo que a
utilização do pilar misto preenchido é mais viável economicamente do que a
utilização do pilar misto parcialmente revestido.
6.4.2 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto parcialmente
revestido e um pilar misto aço-concreto preenchido utilizando nos
pilares mistos um perfil eletro-soldado da Usiminas e um tubo
fornecido por Vallourec & Mannesmann Tubes respectivamente
6.4.2.1 Definição dos custos unitários (maio/2006)
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado------------------------------------- 180,00 R$/m³
Concreto convencional fck 30 MPa --------------------------------- 170,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil de aço tubular
Perfil tubular 323,8x9,5 VMB 300 ASTM A-501--------------------- 2,32 R$/kg
IPI (0%) alíquota zero (Construção Civil) ----------------------------- 0,00 R$/kg
ICMS (12%) ------------------------------------------------------------------ 0,28 R$/kg
Frete (caminhão de 25 ton) ----------------------------------------------- 0.08 R$/kg
229
Custo total do perfil --------------------------------------------------------- 2,68 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
c) Perfil de aço CE Eletro-soldado da Usiminas
Perfil ASTM A 572 Grau 50 CE300x62 ------------------------------ 2,746 R$/kg
Fonte:
Cedisa AS.
d) Barra de aço
Aço CA-50 # 10mm --------------------------------------------------------- 2,49 R$/kg
Aço CA-50 # 6,3mm -------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
Fonte
Comercial Gerdau
x
x
y
y
y
y
x
x
Figura 6.28 Pilares mistos comparados na tabela 6.16
Na figura 6.29 podem ser vistas as curvas de interação dos pilares mistos
preenchido e parcialmente revestido mostrados na figura 6.28.
230
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto com perfil
eletrosoldado L=3m
Pilar misto preenchido
L=3m
Pilar misto com perfil
eletrosoldado L=5m
Pilar misto preenchido
L=5m
Figura 6.29 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos mostrados na
figura 6.28
Pode ser observado na figura 6.29 que o comportamento estrutural do
pilar misto preenchido solicitado à compressão axial centrada é melhor do que o
comportamento estrutural do pilar misto revestido à medida que se aumenta o
comprimento de flambagem.
Na tabela 6.16, verifica-se que os pilares comparados apresentam
resultados semelhantes, pois o pilar misto preenchido apresenta uma resistência à
compressão axial centrada 12,66% superior e um custo de material 7,19%
superior ao pilar misto parcialmente revestido. Porém, deve ser ressaltado que o
custo de mão de obra para a execução de pilares mistos preenchidos tende a ser
inferior ao custo de mão de obra para execução de pilares mistos parcialmente
revestidos, e que o tubo utilizado neste comparativo apresentou um preço unitário
superior ao preço médio orçado na Vallourec Mannesmann Tubes.
Tabela 6.16 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto preenchido
utilizando um tubo produzido por Vallourec & Mannesmann Tubes e um pilar misto
aço-concreto parcialmente revestido utilizando um perfil CE Eletro-soldado da
Usiminas, considerando um comprimento efetivo de flambagem de 300cm nas duas
direções principais
231
6.5 COMPARATIVO DE CUSTO DE MATERIAL ENTRE PILARES MISTOS
AÇO-CONCRETO PARCIALMENTE REVESTIDOS
6.5.1 Comparativo de custo de material entre um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido utilizando um perfil H laminado nacional da
Tipo de pilar
Pilar misto
parcialmente
revestido
Pilar misto
preenchido
Área total do pilar (cm²)
900,0 823.46
Resistência do concreto (MPa) 30 30
Resistência do aço dos perfis
(MPa)
345 300
( )
kNN
Rd
3.413,27 3.845,49
( )
kNcmM
Rdpl,
34.969,95 28.539,85
9,02,0
<<
δ
0,611 0,623
Custo do concreto (m³)
170,00 180,00
Custo unitário do aço dos perfis (R$)
2,746 2,68
Custo total do aço (R$)
547.39 592,03
Custo do concreto (R$)
41,69 39,40
Custo total do material (R$)
589,08 631,43
232
Açominas e um pilar misto aço-concreto parcialmente revestido
utilizando um perfil CE Eletro-soldado da Usiminas (COSIPA)
6.5.1.1 Definição dos custos unitários (maio/2006)
a) Concreto
Concreto convencional fck 30 MPa --------------------------------- 170,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Perfil de aço H laminado da Açominas
Preço utilizado no comparativo da tabela 6.17
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 W250x62 ---------------------------- 2,833 R$/kg
Fonte:
Fornecedora Comercial Mar Ltda
Obs.:
Para efeito comparativo foi solicitado o preço diretamente da Gerdau
Açominas, que limita a venda de perfis em feixes (lotes tabelados de
perfis) ------------------------------------------------------------------------- 2.748 R$/kg
O preço do perfil comprado diretamente da açominas foi 3.09% mais
barato do que o preço do perfil vendido na praça (Fornecedora Comercial
Mar Ltda).
c) Perfil de aço CE Eletro-soldado
Preço utilizado no comparativo da tabela 6.17
Perfil ASTM A 572 Grau 50 CE300x62 ------------------------------ 2,746 R$/kg
Fonte:
Cedisa S.A.
Obs.:
233
Para efeito comparativo foi solicitado o preço diretamente da
USIMINAS/COSIPA, que limita para a venda direta uma quantidade
mínima de 70ton ------------------------------------------------------------ 2.65 R$/kg
O preço do perfil comprado diretamente da USIMINAS/COSIPA foi 3.62%
mais barato do que o preço do perfil vendido na praça (Cedisa S.A.).
d) Barra de aço
Aço CA-50 # 10mm --------------------------------------------------------- 2,49 R$/kg
Aço CA-50 # 6,3mm -------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
Fonte
Comercial Gerdau
Neste levantamento de custos, verificou-se que o preço do perfil fornecido
pela Usiminas foi inferior ao preço do perfil fornecido pela Açominas. Deve ser
ressaltado que o IPI (Imposto sobre produtos industrializados) de 5% cobrado
sobre os preços dos perfis da Açominas, foi reduzido em 2006 para 0% sobre o
preço dos perfis da Usiminas.
Na figura 6.30 podem ser observados os dois pilares mistos comparados
na tabela 6.17, um pilar misto aço-concreto parcialmente revestido utilizando um
perfil H laminado nacional da Açominas e um pilar misto aço-concreto
parcialmente revestido utilizando um perfil CE Eletro-soldado da Usiminas.
x
y
y
x
y
y
x
x
Figura 6.30 Pilares mistos comparados na tabela 6.17
234
Na figura 6.31 podem ser vistas as curvas de interação dos pilares mistos
parcialmente revestidos mostrados na figura 6.30. Pode ser observado que o
comportamento estrutural do pilar misto composto com o perfil eletro-soldado é
melhor do que o comportamento estrutural do pilar misto composto com o perfil
laminado. Esta superioridade no comportamento estrutural do pilar misto
composto com o perfil eletro-soldado diminuiu à medida que se aumentou o
comprimento efetivo de flambagem do pilar misto comparado.
Curvas de Interação
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto com perfil
eletrosoldado L=3m
Pilar misto com perfil
laminado L=3m
Pilar misto com perfil
eletrosoldado L=5m
Pilar misto com perfil
laminado L=5m
Figura 6.31 Curvas de interação dos pilares mistos parcialmente
revestidos comparados na tabela 6.17
Na tabela 6.17 pode ser observado o comparativo de custo de material
entre os pilares mistos mostrados na figura 6.30, considerando um comprimento
efetivo de flambagem de 300cm na duas direções principais. Pode ser verificado
que o custo do pilar misto parcialmente revestido com a utilização do perfil de aço
eletro-soldado da Usiminas foi mais econômico do que o pilar misto parcialmente
revestido com a utilização do perfil de aço laminado da Açominas.
Neste comparativo chegou-se a conclusão que os perfis eletro-soldados
da Usiminas se mostram como uma alternativa interessante de economia na
execução de pilares mistos revestidos.
235
Tabela 6.17 Comparativo de custo entre um pilar misto aço-concreto parcialmente
revestido utilizando um perfil H laminado nacional da Açominas e um pilar misto aço-
concreto parcialmente revestido utilizando um perfil CE Eletro-soldado da Usiminas
6.6 COMPARATIVO DE CUSTO ENTRE UM PILAR MISTO AÇO-CONCRETO
TOTALMENTE REVESTIDO E UM PILAR MISTO AÇO-CONCRETO
PREENCHIDO
6.6.1 Comparativo de custo de material entre um pilar misto aço-concreto
preenchido e um pilar misto aço-concreto totalmente revestido,
utilizando perfis H laminados nacionais da Açominas e tubos
fornecidos por Vallourec & Mannesmann Tubes
Foram considerados neste exemplo pilares mistos com um comprimento
efetivo de flambagem de 300cm nas duas direções principais.
Na Figura 6.32 podem ser vistos os pilares mistos comparados na tabela
6.18.
Tipo de perfil
Perfil eletro-soldado
da
Usiminas
Perfil laminado
da Açominas
Área total do pilar (cm²)
900,0 642.62
Resistência do concreto (MPa) 30 30
Resistência do aço dos perfis
(MPa)
345 345
( )
kNN
Rd
3.413,27 3.151,32
( )
kNcmM
Rdpl,
34.969,95 33.107,70
9,02,0
<<
δ
0,611 0,723
Custo do concreto (m³)
170,00 170,00
Custo unitário do aço dos perfis (R$)
2,746 2,833
Custo total do aço (R$)
547.39 643.55
Custo do concreto (R$)
41,69 27.95
Custo total do material (R$)
589,08 671.50
236
y
y
x
x
y
x
x
y
Figura 6.32 Pilar misto totalmente revestido de concreto e pilar misto preenchido de concreto
que possuem a mesma resistência à comprssão axial
6.6.1.1 Custo dos materiais (maio/2006)
a) Concreto
Concreto fck 30 MPa bombeado------------------------------------- 180,00 R$/m³
Fonte:
Concretex (Grupo Holcim)
b) Aço
b.1) Perfil de aço tubular
Perfil tubular 355,6 x 1,11 ( VMB 350 – ASTM A-501 )---------- 2,270 R$/kg
IPI (0%) alíquota zero (Construção Civil) --------------------------- 0,000 R$/kg
ICMS (12%) ------------------------------------------------------------------0,272 R$/kg
Frete (caminhão de 25 ton) --------------------------------------------- 0.080 R$/kg
Custo total do perfil ------------------------------------------------------- 2,622 R$/kg
Fonte:
V & M do Brasil S.A - Vallourec & Mannesmann Tubes
b.2) Perfil de aço H
Perfil H ASTM A 572 Grau 50 (W250x80)--------------------------- 2,833 R$/kg
237
Fonte:
D.Dalla Produtos Siderúrgicos Ltda
b.3) Barras de aço
Aço CA-50 # 12,5mm ---------------------------------------------------- 2,377 R$/kg
Aço CA-50 # 6,3mm ------------------------------------------------------- 2,94 R$/kg
Fonte
Comercial Gerdau
c) Fôrma de madeira
Fôrma em chapa prensada de 12mm para 1 aprov. ------------- 39,57 R$/m²
Fôrma em chapa prensada de 12mm para 8 aprov. --------------- 8,07 R$/m²
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
6.6.1.2 Custo da mão de obra
a) Concreto
d) Mão de obra para o lançamento do concreto
Lançamento do concreto ------------------------------------------------------ 21,00
R$/m³
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
e) Mão de obra para o transporte interno e a montagem dos perfis de aço
Transporte interno e montagem da estrutura de aço ------------------- 3,00 R$/kg
Fonte:
TDB Produtos e Serviços Ltda
238
f) Mão de obra de fôrma
Confecção de fôrma em chapa prensada ---------------------------------- 9,60 R$/m²
Fôrma e desfôrma da estrutura --------------------------------------------- 20,80 R$/m²
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
g) Mão de obra de armador
Armação de barras redondas ------------------------------------------------- 0,65 R$/kg
Fonte:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
6.6.1.3 Custo do pilar misto totalmente revestido
- Custo dos materiais
00,81
10
³/00,180
300²19,493.1
6
=××=
m
cmcmC
c
Reais
85,679/833,2
10
³/850.7
300²9,101
6
=×××=
kg
mkg
cmcmC
a
Reais
+×××=
kg
mkg
cmcmC
s
/377,2
10
³/850.7
300²91,4
6
03,50/94,2
10
³/850.7
150²31,021
6
=××××
kg
mkg
cmcm
Reais
94,18957,39²80,4
.1,
=×=
mC
aprovF
Reais
74,3807,8²80,4
.8,
=×=
mC
aprovF
Reais
Custo total dos materiais ( 1 aprov. de fôrma ) -------------------------- 1.000,82 Reais
Custo total dos materiais ( 8 aprov. de fôrma ) ---------------------------- 849,62 Reais
239
- Custo da mão de obra
45,9³/00,21³45,0
=×=
mmC
c
Reais
52,7/65,057,11
=×=
kgkgC
s
Reais
91,719/00,397,239
=×=
kgkgC
a
Reais
92,145²/)80,2060,9(²80,4
.1,
=+×=
mmC
aprovF
Reais
60,105²/)80,20860,9(²80,4
.8,
=+×=
mmC
aprovF
Reais
Custo total da mão de obra ( 1 aprov. de fôrma ) -------------------------------R$ 882,80
Custo total da mão de obra ( 8 aprov. de fôrma ) -------------------------------R$ 842,48
- Custo total
Custo total do pilar misto totalmente revestido (1 aprov. de fôrma) -----R$ 1.883,62
Custo total do pilar misto totalmente revestido ( 8 aprov. de fôrma ) ----R$ 1.692,10
6.6.1.4 Custo do pilar misto preenchido
- Custo dos materiais
78,741/622,2
10
³/850.7
300²13,120
6
=×××=
Kg
mkg
cmcmC
a
Reais
14,47
10
³/00,180
300²01,873
6
=××=
m
cmcmC
c
Reais
Custo total dos materiais --------------------------------------------------------------R$ 788,91
- Custo da mão de obra
50,5³/00,21³2619,0
=×=
mmC
c
Reais
73,848/00,391,282
=×=
kgkgC
s
Reais
Custo total da mão de obra -----------------------------------------------------------R$ 854,23
240
- Custo total
Custo total do pilar preenchido ----------------------------------------------------R$ 1.643,14
Na figura 6.33 podem ser observadas as curvas de interação dos pilares
mistos mostrados na figura 6.32.
Curvas de Interação
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10000 20000 30000 40000 50000
Mom ento solicitante
Carga axial solicitante
Pilar misto preenchido L=3m
Pilar misto revestido L=3m
Pilar misto preenchido L=6m
Pilar misto revestido L=6m
Figura 6.33 Curvas de interação simplificadas dos pilares mistos mostrados na
figura 6.32
Na figura 6.33 pode ser observado que é mais vantajosa a utilização de
pilares mistos preenchidos à medida que os pilares mistos comparados possuem
um maior comprimento efetivo de flambagem.
Na tabela 6.18 pode ser observado o comparativo de custo entre o pilar
misto totalmente revestido e o pilar misto preenchido mostrados na figura 6.32.
Tabela 6.18 Comparativo de custo entre os pilares mistos observados na figura 6.25
Pilar misto totalmente
revestido
Pilar misto preenchido
Perfil de aço Perfil H 250x80
Tubo VMB 350
(355,6x11,1)
Área total da seção (cm²)
1.600,00 993,15
241
y
f
(MPa)
345 350
ck
f
(MPa)
30 30
( )
kNN
Rd
5.340,00 5.338,07
( )
kNcmM
RdPl,
44.114,28 45.994,43
Custo do aço
729,88 741,78
Custo do concreto
81,00 47,14
Custo de fôrma
1 aproveitamento
189,94
8 aproveitamentos
38,74
-
Custo total de material
1.000,82 849,62 788,92
Custo de mão de obra do aço
727,43 848,73
Custo de mão de obra do
concreto
9,45 5,50
Custo de mão de obra de
fôrma
145,92 105,60 -
Custo total de mão de obra
882,80 842,48 854,23
Custo total (R$)
1.883,62 1.692,10 1.643,15
Na tabela 6.18 conclui-se que a utilização do pilar misto preenchido é mais
viável economicamente do que a utilização do pilar misto totalmente revestido,
apesar de sua maior esbeltez .
6.7 OUTRAS CONSIDERAÇÕES
6.7.1 Índice para a correção monetária
Com o intuito de adotar um indexador de forma a criar uma referência
orçamentária para este trabalho ao longo dos anos, foi utilizado o valor do CUB
(custo unitário básico) médio 24 padrões SINDICON-ES (Sindicato da Construção
Civil do Espírito Santo).
- Data Base: Maio /2006
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON/ES --------------------------- 817,42 R$/m²
242
6.7.2 Avaliação do custo do aço e do concreto praticado pelas empresas
capixabas nos últimos anos
6.7.2.1 Comparativo da evolução do preço do aço CA-50 e do concreto
Tentando avaliar melhor a influência que o preço do aço e do concreto
exercem sobre o preço final das estruturas, foi feita uma pesquisa para identificar
a evolução do preço do aço e do concreto nos últimos 11 anos.
Neste comparativo de custo foram utilizados preços efetivamente pagos
por empresas capixabas a fornecedores da Grande Vitória.
- Maio de 1995
Preço do concreto
MPaf
ck
15
=
bombeado --------------------------------- 84,00 R$/m³
Preço do aço CA-50 (barras redondas com diâmetro de 12,5mm) ------- 0,60 R$/kg
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON/ES --------------------------- 296,37 R$/m²
- Empresas construtoras fornecedoras das informações:
CB Engenharia Ltda ( Condomínio do Ed Blue Tower )
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
- Fornecedor de aço:
Comercial Gerdau
- Fornecedor de concreto:
Polimix
- Maio de 2005
Preço do concreto
MPaf
ck
20
=
bombeado -------------------------------- 144,00 R$/m³
Preço do aço CA-50 (barras redondas com diâmetro de 12,5mm) ------ 2.48 R$/kg
243
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON/ES --------------------------- 744,96 R$/m²
Empresas construtoras fornecedoras das informações:
Forma Construtora e Incorporadora Ltda
Vera Cruz Construções Civis Ltda
Fornecedor de aço CA-50:
Comercial Gerdau S.A.
BELGO (Grupo Arcelor)
Fornecedor de concreto:
Concretex (Grupo holcim)
- Maio de 2006
Preço do concreto
MPaf
ck
20
=
bombeado -------------------------------- 163,00 R$/m³
Preço do perfil de aço I ASTM A 32 ---------------------------------------------- 2,77 R$/kg
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON/ES --------------------------- 817,42 R$/m²
- Fornecedor do perfil I ASTM A 32
D.Dalla Produtos Siderúrgicos Ltda
DIAÇO Distribuidora de aço ltda
- Fornecedor de concreto
Concretex (Grupo Holcin)
- Comparativo Maio/1995 a Maio/2005
13,4
60,0
48,2
)95/05(aço de Barras
)05/05(aço de Barras
==
244
71,1
00,84
00,144
)95/05(
)05/05(
==
Concreto
Concreto
51,2
37,296
96,744
)1995/(
)2005/(
==
MaioCUB
MaioCUB
- Comparativo Maio/1995 a Maio/2006
96,3
60,0
377,2
)95/05(aço de Barras
)06/05(aço de Barras
==
94,1
00,84
00,163
)95/05(
)06/05(
==
Concreto
Concreto
76,2
37,296
42,817
)1995/(
)2006/(
==
MaioCUB
MaioCUB
Observa-se com este comparativo que num período de 11 anos, entre
1995 e 2006, o preço do aço CA-50 subiu acima do índice fornecido pelo
SINDICON-ES. Neste mesmo período, o preço do concreto subiu abaixo do índice
fornecido pelo SINDICON-ES, mesmo que se tenha aumentado neste comparativo
a resistência do concreto de 15 MPa (usual neste período) para 20 MPa.
Verifica-se que em 2005, a diferença entre o aumento no preço do aço e o
aumento no preço do concreto, considerando uma pesquisa desde 1995, atingiu
valores altíssimos, aliviados em 2006 com a abolição do IPI ( Imposto de 5% sobre
o preço dos produtos industrializados ).
6.7.2.2 Comparativo da evolução do preço do aço ASTM A-32 e do concreto
- Setembro de 1995
Preço do concreto
MPaf
ck
15
=
bombeado --------------------------------- 88,00 R$/m³
Preço do perfil de aço I 8” x 1ª ASTM A 32 ------------------------------------ 0,85 R$/kg
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON-ES -------------------------- 338,78 R$/m²
245
Fornecedor do perfil I ASTM A 32
D.Dalla Produtos Siderúrgicos Ltda
Fornecedor de concreto:
Polimix
- Maio de 2000
Preço do concreto
MPaf
ck
20
=
bombeado -------------------------------- 114,00 R$/m³
Preço do perfil de aço I 8” x 1ª ASTM A 32 ----------------------------------- 1,135 R$/kg
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON-ES -------------------------- 440,06 R$/m²
Fornecedor do aço ASTM A 36
D.Dalla Produtos Siderúrgicos Ltda
Fornecedor de concreto:
Polimix
- Maio de 2006
Preço do concreto
MPaf
ck
20
=
bombeado -------------------------------- 163,00 R$/m³
Preço do perfil de aço I ASTM A 32 ----------------------------------------------- 2,77 R$/kg
Valor do CUB médio 24 padrões SINDICON/ES --------------------------- 817,42 R$/m²
Fornecedor do perfil I ASTM A 32
D.Dalla Produtos Siderúrgicos Ltda
DIAÇO Distribuidora de aço ltda
Fornecedor de concreto:
Concretex (Grupo Holcin)
246
- comparativo setembro/2005 a maio/2000
335,1
85,0
135,1
)95/09(aço de I Perfil
)00/05( aço de I Perfil
==
295,1
00,88
00,114
)95/09(15
)00/05(20
==
MPaConcretof
MPaConcretof
ck
ck
298.1
78,338
06.440
)1995/.(
)2000/(
==
SetCUB
MaioCUB
- comparativo maio/2000 a maio/2006
44,2
135,1
77,2
)00/05(aço de I Perfil
)06/05( aço de I Perfil
==
429,1
00,114
00,163
)00/05(20
)06/05(20
==
MPaConcretof
MPaConcretof
ck
ck
857,1
06,440
42,817
)2000/(
)2006/(
==
MaioCUB
MaioCUB
- comparativo setembro/2005 a maio/2006
26,3
85,0
77,2
)95/09(aço de I Perfil
)06/05( aço de I Perfil
==
85,1
00,88
00,163
)95/09(15
)06/05(20
==
MPaConcretof
MPaConcretof
ck
ck
413,2
78,338
42,817
)1995/.(
)2006/(
==
SetCUB
MaioCUB
Verifica-se neste comparativo, que no período dos últimos 10 anos, entre
1995 e 2005, o preço do aço subiu acima do índice fornecido pelo SINDICON-ES.
247
Neste mesmo período, o preço do concreto subiu abaixo do índice fornecido pelo
SINDICON-ES. Verifica-se também que o período onde ocorreu o maior aumento
do aço aconteceu nos últimos cinco anos, entre os anos de 2000 e 2005.
Neste comparativo pode ser concluído que uma das principais barreiras
para um maior crescimento na utilização da metodologia construtiva do aço na
construção civil brasileira é o aumento no preço deste material nos últimos anos, o
que acarreta num aumento global do custo da obra na sua fase inicial. Uma forma
interessante de viabilizar a utilização da metodologia construtiva do aço na
construção civil brasileira seria a utilização de elemetos mistos aço-concreto,
tomando proveito do baixo custo do concreto.
Em 2005 e 2006, o preço do aço abaixou um pouco, principalmente pela
redução do IPI de 5% para 0% sobre o preço de alguns produtos de aço como as
barras redondas, os perfis eletro-soldados da Usiminas e os tubos produzidos por
Vallourec & Mannesmann Tubes. Esta redução é importante, porém ainda não é
significativa quando comparada com os aumentos ocorridos nos ultimos anos.
248
7 CONCLUSÕES E INDICAÇÕES PARA FUTUROS ESTUDOS
__________________________________________________________________
7.1 CONCLUSÕES
A utilização de pilares mistos aço-concreto, sobretudo os pilares mistos
preenchidos em edifícios altos, apresentou um crescimento significativo nas
últimas décadas e é uma tendência em diversos países americanos, europeus e
asiáticos. Algumas propriedades avaliadas como a grande esbeltez, a alta
ductilidade, a grande rigidez, a rapidez na execução e o baixo custo dos materiais
quando comparados com pilares de aço e com pilares de concreto armado
capacitam a viabilidade econômica na utilização dos pilares mistos aço-concreto
também aqui no Brasil. Para que isto ocorra é importante um aumento na
produção de estruturas metálicas, de forma a possibilitar uma redução no custo de
mão de obra especializada neste tipo de estrutura.
A utilização de concreto de alto desempenho (CAD) no preenchimento de
pilares mistos preenchidos também foi um interessante aspecto abordado na
busca da racionalidade na execução de pilares mistos, pois está comprovado que
as propriedades do concreto de alto desempenho aumentam significativamente
com o confinamento, além do aço do tubo oferecer a ductilidade necessária ao
CAD. Contudo não se deve esquecer que o concreto de alto desempenho não é
apenas um concreto comum com propriedades aumentadas, e que não se pode
249
utilizar as normas para concretos convencionais apenas extrapoladas para a
utilização do CAD.
As normas técnicas mundiais e brasileiras estão sempre sendo
atualizadas em virtude do rápido avanço tecnológico que impulsiona uma
transformação constante na metodologia construtiva. A normalização dos pilares
mistos assim como os demais elementos estruturais mistos veêm sofrendo
constantes alterações e complementações. A primeira norma brasileira que
abordou pilares mistos em seu escopo foi a NBR 14323 (1999), Dimensionamento
de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento, que
aborda o dimensionamento de pilares mistos em temperatura ambiente e em
temperatura elevada. No projeto de revisão da NBR 8800 (2006), norma que
passou a abordar os pilares mistos em temperatura ambiente, foram feitas várias
alterações importantes de forma a compatibilizar a NBR 8800 com as novas
normas européias, como o EUROCODE 3 (2005) e EUROCODE 4 (2004), com as
novas normas americanas como o ANSI/AISC (2005) e com as novas normas
brasileiras NBR 6118 (2003) e NBR 8681 (2003). O projeto de revisão da NBR
8800 (2006) foi intitulado “Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de
aço e concreto de edifícios”, enfatizando em seu título a importância dada às
estruturas mistas no escopo desta norma.
Nos exemplos comparativos abordados no capítulo 6 foi constatado que o
custo dos pilares mistos preenchidos mais esbeltos é maior que o custo dos
pilares mistos preenchidos menos esbeltos. Isto se deve principalmente à
necessidade dos pilares mistos mais esbeltos utilizarem uma maior quantidade de
barras longitudinais de aço na seção transversal. No comparativo feito abordando
os perfis eletro-soldados da Usiminas e os perfis laminados da Açominas na
execução de pilares mistos totalmente revestidos e pilares mistos parcialmente
revestidos foi encontrado um resultado semelhante ao encontrado nos pilares
mistos preenchidos. Isto ocorreu devido ao fato dos pilares mistos revestidos
menos esbeltos, que utilizam perfis eletrosoldados da Usiminas, apresentarem um
comportamento estrutural melhor do que o comportamento estrutural dos pilares
mistos revestidos mais esbeltos, que utilizam perfis laminados da Açominas. A
250
viabilidade econômica para a utilização de pilares mistos revestidos compostos
com perfis eletro-soldados da Usiminas diminui à medida que se aumenta a altura
efetiva de flambagem dos pilares mistos comparados. Alguns fatores foram
fundamentais para este resultado:
- o menor peso dos perfis eletro-soldados da Usiminas sem perder as
propriedades como
x
I
,
x
r
e
x
Z
, quando comparados com os perfis laminados da
Açominas;
- o enrijecimento dos perfis pelo concreto, aumentando consideravelmente a sua
resistência à flambagem local, o que permite uma utilização menos restritiva dos
perfis eletro-soldados da Usiminas.
- Uma maior área de concreto na seção transversal dos pilares mistos compostos
com perfis eletro-soldados da Usiminas, pois estes perfis apresentarem
dimensões externas maiores do que as dimensões externas dos perfis laminados
da Açominas.
Diferentemente dos pilares de concreto armado, onde a seção transversal
quadrada geralmente se apresenta como a seção mais racional e mais econômica
para resistir a um carregamento axial, nos pilares mistos aço-concreto
preenchidos, a seção que se mostra como a mais econômica é a seção
transversal circular. Dois fatores influenciam para esta tendência:
- o preço do tubo de aço circular ser inferior ao preço do tubo de aço quadrado,
considerando tubos fabricados por Vallourec & Mannesmann Tubes;
- o efeito do confinamento, que pode aumentar consideravelmente a capacidade
de carga do pilar misto circular, além de melhorar outras propriedades como a
ductilidade.
Outro comparativo abordado no capítulo 6 foi a influência da resistência
dos materiais na viabilidade econômica dos pilares mistos. Foi concluído que, em
função dos preços praticados atualmente no mercado capixaba, quanto maior for a
resistência do concreto ou do aço utilizado na composição do pilar misto, maior é
a probabilidade de se executar um pilar misto mais econômico.
Quando os pilares mistos são comparados com os pilares de concreto
armado, a primeira conclusão é que eles são dimensionados em faixas diferentes
251
de esbeltez, o que dificulta a viabilidade econômica dos pilares mistos. Quando os
pilares comparados possuem uma área da seção transversal próxima, os pilares
mistos apresentam-se mais racionais do que os pilares de concreto armado, pois
para se resistir a uma mesma carga axial, é necessária uma menor área de aço e
uma menor área de concreto na seção transversal dos pilares mistos, além dos
pilares mistos preenchidos não necessitarem de fôrma para a concretagem.
No comparativo dos pilares mistos parcialmente revestidos com os pilares
de aço foi verificado que o custo dos materiais dos pilares mistos parcialmente
revestidos é inferior ao custo dos pilares de aço. Uma maior área de concreto é
muito importante para uma economia em pilares mistos axialmente comprimidos,
porém, a influência do concreto na economia do pilar misto diminui à medida que
se aumenta a altura efetiva de flambagem, ou quando o pilar está sujeito a
momentos significativos.
Outro fato interessante abordado no comparativo do capítulo 6 foi que
algumas propriedades influenciam para que os pilares mistos prenchidos sejam
mais viáveis do que os pilares mistos revestidos:
- o posicionamento do aço na seção transversal dos pilares mistos preenchidos,
na parte externa da seção transversal;
- a igualdade das propriedades em todas as direções de flambagem, característica
muito importante para estruturas sujeitas a abalos sísmicos;
- a dispensa de fôrmas para a concretagem.
A viabilidade da utilização dos pilares mistos preenchidos quando comparados
com os pilares mistos revestidos aumenta à medida que se aumenta o
comprimento de flambagem dos pilares mistos comparados.
O preço do aço vem subindo acima do índice médio do CUB (SINDICON-
ES) nos últimos onze anos, enquanto que o preço do concreto veio subindo abaixo
deste índice nos últimos onze anos, o que justifica uma intensificação nos estudos
das estruturas mistas aço-concreto para a viabilidade da utilização da metodologia
construtiva das estruturas mistas no Brasil.
7.2 INDICAÇÕES PARA FUTUROS ESTUDOS
252
Aproveitando a cultura tradicional brasileira da construção de estruturas
em concreto armado, poderiam ser desenvolvidas pesquisas tentando avaliar o
comportamento estrutural, a viabilidade econômica e a esbeltez dos pilares mistos
totalmente revestidos de concreto utilizados em estruturas de concreto armado
convencionais, seguindo o exemplo do Ed. Burgos, no Porto em Portugal.
Seria interessante o desenvolvimento de pesquisas avaliando o custo das
ligações dos pilares mistos, principalmente as ligações viga-pilar em pilares mistos
preenchidos circulares, que se mostraram como os mais viáveis economicamente
e os mais racionais entre os pilares mistos pesquisados.
Outra pesquisa interessante seria um comparativo de custo entre os
pilares mistos, entre os pilares mistos e os pilares de aço e entre os pilares mistos
e os pilares de concreto armado, levando em consideração o dimensionamento
em situação de incêndio.
Também poderia ser feito um comparativo de custo entre os pilares
mistos, entre os pilares mistos e os pilares de aço e entre os pilares mistos e os
pilares de concreto armado, considerando-se a corrosão e alguns perfis
específicos para este fim como o COS AR COR 350 produzido pela Usiminas,
além dos VMB 250 COR, VMB 300 COR e o VMB 350 COR produzidos por
Vallourec Mannesmann Tubes, entre outros.
253
10 BIBLIOGRAFIA
__________________________________________________________________
ALVA, G.M.S. Sobre o projeto de edifícios em estrutura mista aço-concreto.
2000. 275p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2000.
ALVA, G.M.S. Dimensionamento de elementos mistos aço-concreto. 2005.
Caderno de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2005, v.7, p.51-84.
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Load and Resistance
Factor Design Specification for Structural Steel buildings. AISC-LRFD.
Chicago, 1994.
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Specification for
structural Steel Buildings. ANSI/AISC 360-05. Chicago, 2005.
ENRIQUE. M. A. Construction Mixta. Departamento de Ingenieria de la
Construcción, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos de Barcelona, Universidade Politécnica da Catalunya, p.85-92, Barcelona,
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