ads:
UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU EM EDUCAÇÃO
Linha de |Pesquisa:
MATEMÁTICA, CULTURA E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS
Kemella Fernanda Zonatti Andrade
O JOGO COMPUTACIONAL SIMCITY NO AMBIENTE
EDUCACIONAL DE UMA TURMA DO 1º ANO DO ENSINO
MÉDIO: SAINDO DA “ZONA DE CONFORTO”, ALMEJANDO A
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
Itatiba
2009
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
ii
Kemella Fernanda Zonatti Andrade
O JOGO COMPUTACIONAL SIMCITY NO AMBIENTE
EDUCACIONAL DE UMA TURMA DO 1º ANO DO ENSINO
MÉDIO: SAINDO DA “ZONA DE CONFORTO”, ALMEJANDO A
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
Itatiba
2009
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação Stricto Sensu em Educação, da
Universidade São Francisco para obtenção do
título de Mestre em Educação, sob orientação
da Profª Drª Regina Célia Grando.
Linha de pesquisa: Matemática, cultura e
práticas pedagógicas.
ads:
iii
Ficha catalográfica elaborada pelas Bibliotecárias do Setor de
Processamento Técnico da Universidade São Francisco.
371.399.514 Andrade, Kemella Fernanda Zonatti.
A568j O jogo computacional SIMCITY no ambiente
educacional de uma turma do 1º ano do ensino médio:
saindo da “zona de conforto” , almejando a educação
matemática crítica / Kemella Fernanda Zonatti
Andrade. -- Itatiba, 2009.
158 p.
Dissertação (mestrado) – Programa de Pós-
Graduação Stricto Sensu em Educação da Universidade
São Francisco.
Orientação de: Regina Célia Grando.
1. Educação matemática. 2. Jogos computacionais.
3.Resolução de problemas. I. Título. II. Grando, Regina Célia.
iv
ANDRADE, Kemella Fernanda Zonatti “O jogo computacional Simcity no Ambiente
Educacional de uma Turma do 1º ano do Ensino Médio: saindo da ‘zona de conforto’,
almejando a Educação Matemática Crítica”. Dissertação defendida e aprovada no programa
de Pós Graduação Stricto Sensu em Educação da Universidade São Francisco em vinte e seis de
fevereiro de 2009 pela Banca examinadora constituída pelos professores:
v
Dedico este trabalho a toda a minha família, pelo constante incentivo.
Em especial, ao meu querido avô, que mesmo não estando mais entre
nós, ainda posso sentir sua eterna presença e seu imenso carinho.
vi
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeço a Deus por ter me dado condições para alcançar mais este
objetivo, por iluminar o meu caminho durante esse trabalho.
À minha querida orientadora, Drª Regina Célia Grando, por ter me apresentado o mundo
dos jogos, antes mesmo de eu cursar o Mestrado, quando, durante a graduação, tive a
oportunidade de ler a sua dissertação. Agradeço por ter compartilhado suas experiências comigo,
pelo seu carinho, por ouvir todas as minhas angústias, pela sua paciência e pelo seu constante
apoio.
À professora Drª Adair Mendes Nacarato pelas suas contribuições tanto no Exame de
Qualificação, como também pelas conversas, em todas as suas aulas, que me fizeram refletir e
crescer enquanto pesquisadora e professora.
À professora Drª Valéria de Carvalho, por suas contribuições no Exame de Qualificação.
Por ter me mostrado o quanto a educação pode interferir na sociedade e pelas excelentes
contribuições objetivando a melhoria deste trabalho.
Aos Professores das disciplinas cursadas por terem colaborado, de alguma forma, no
desenvolvimento deste trabalho.
Aos alunos da escola Estadual que participaram do Projeto Piloto, possibilitando a
realização da primeira etapa desta pesquisa.
À coordenadora do Colégio Bom Jesus, Angélica, por viabilizar a realização desta
pesquisa.
Aos alunos do 1º ano do Ensino Médio do Colégio Bom Jesus, pela efetiva participação
em todos os encontros. Sem cuja colaboração, esta pesquisa não seria desenvolvida.
Aos colegas de curso, em especial a Amanda, Joyce, Solange, Beth e Paulo por ouvirem
os problemas que encontrei durante a realização deste trabalho, a minha insegurança e por me
incentivarem com palavras amigas.
À minha querida amiga Luana, também companheira do Mestrado, pela ajuda com a
reprodução dos jogos e a filmagem de todos os encontros com os alunos.
À minha querida amiga, também professora, Roberta Sani, pelo seu incentivo para que eu
cursasse o Mestrado.
vii
Ao meu querido marido, amigo e companheiro, por compreender a minha ausência devida
à dedicação a este trabalho. Agradeço por ouvir os meus desabafos e pelo apoio dado nos
momentos angustiantes. Obrigada pelo seu carinho e pelo seu amor.
À minha querida mãe, que além de ser minha mãe, também é professora. É nela que me
espelho como exemplo de dedicação à profissão escolhida. Obrigada por sempre torcer por mim e
pela minha pesquisa. Obrigada por buscar compreender a minha pesquisa para que assim pudesse
me dar sugestões. Obrigada por sempre estar disposta a me ouvir.
À minha querida avó e ao meu querido tio, que sempre me apoiaram na busca de meus
objetivos e por sempre estarem presentes nos momentos importantes de minha vida. Agradeço
por compreenderem o meu tempo corrido.
Enfim, a toda a minha família e amigos, por demonstrarem tanto, o carinho, o amor e o
orgulho que sentem por mim.
A todas as pessoas que colaboraram, diretamente ou indiretamente, para a realização deste
trabalho.
Ao governo do Estado de São Paulo pela concessão da Bolsa Mestrado que subsidiou o
curso.
viii
ANDRADE, Kemella Fernanda Zonatti. O jogo computacional Simcity no Ambiente
Educacional de uma Turma do 1º ano do Ensino Médio: saindo da “zona de conforto”,
almejando a Educação Matemática Crítica. (Dissertação de Mestrado). Programa de Pós-
Graduação Stricto Sensu em Educação, Linha de Pesquisa: Matemática, Cultura e Práticas
Pedagógicas, Itatiba, SP: Universidade São Francisco, 2009. 158 p.
RESUMO
A presente pesquisa buscou investigar e/ou avaliar as potencialidades do jogo Simcity 3000 numa
perspectiva de resolução de problemas para a produção/mobilização de conceitos matemáticos
por alunos do Ensino Médio. Teve como objetivos: 1) Analisar a interação e a produção de
conhecimento matemático em sala de aula com o jogo Simcity 3000; 2) Identificar as
potencialidades da utilização do jogo computacional Simcity 3000 para a produção/ mobilização
de conceitos matemáticos por alunos do Ensino Médio. Apresentou-se uma reflexão teórica sobre
a inserção e as transformações ocorridas no contexto escolar a partir das novas tecnologias de
informação e comunicação. Discutiu-se sobre o uso de jogos computacionais como motivadores e
facilitadores da aprendizagem da matemática a partir da metodologia de Resolução de Problemas.
Ressaltou-se reflexões sobre o papel do professor em ambientes tecnológicos. Entende-se,
portanto, que o ensino da matemática pode ocorrer num novo ambiente de aprendizagem, num
cenário de investigação, criado pelo jogo computacional Simcity 3000 onde os alunos são levados
a refletir e agir, possibilitando uma aprendizagem matemática de dimensão crítica e
emancipatória. A pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa. Considerou-se como
sujeitos da pesquisa uma turma do 1ºano do Ensino Médio de uma escolar particular composta
por 34 alunos. Os dados empíricos, os quais foram considerados para a análise, foram produzidos
através de audiogravações, videogravações, diário de campo da pesquisadora e resolução de
situações-problema escritas referente ao jogo Simcity 3000 pelos alunos. Optou-se pela
apresentação da análise dos dados a partir de quatro movimentos: 1º) O desenvolvimento do jogo
em sala de aula, 2º) Resolução das situações-problemas escritas a partir do jogo, 3º) Escolha dos
nomes das Cidades Ideais e 4º) Diálogos de aprendizagem ocorridos nos momentos de
intervenção pedagógica com o Simcity 3000. Optou-se por descrever, interpretar e analisar esses
quatro movimentos, considerando o referencial teórico adotado e os diálogos relevantes que
foram destacados. A análise dos dados permitiu verificar as possibilidades de se utilizar o jogo
computacional Simcity 3000 na perspectiva da metodologia de resolução de problemas numa sala
de aula do ensino médio, o papel do professor na mediação pedagógica, as interações entre os
grupos de alunos, como também, suas reflexões além dos conteúdos matemáticos escolares
tratados de forma tradicional, caminhando numa perspectiva mais crítica em relação ao ensino da
matemática.
Palavras-chaves: Educação Matemática, jogos computacionais, resolução de problemas.
ix
ANDRADE, Kemella Fernanda Zonatti. O jogo computacional Simcity no Ambiente
Educacional de uma Turma do 1º ano do Ensino Médio: saindo da “zona de conforto”,
almejando a Educação Matemática Crítica. (Dissertação de Mestrado). Programa de Pós-
Graduação Stricto Sensu em Educação, Linha de Pesquisa: Matemática, Cultura e Práticas
Pedagógicas, Itatiba, SP: Universidade São Francisco, 2009. 158 p.
ABSTRACT
This research sought investigate / assess the potential of the game SimCity 3000 with a view to
solving problems for production / deployment of mathematical concepts for students of high
school. Aimed to: 1) analyze the interaction and the production of mathematical knowledge in the
classroom with the game SimCity 3000, 2) identify the potential of using the computer game
SimCity 3000 for the production and deployment of mathematical concepts for students of high
school. Presents a theoretical reflection on the insertion and changes in the school from the new
information and communication technologies. Discussion on the use of computer games as
motivators and facilitators of the learning of mathematics from the methodology of solving
problems. It is reflection on the role of teacher in technological environments. It is understood
therefore that the teaching of mathematics can occur in a new environment for learning in a
research setting, created by the computer game SimCity 3000 where students are taken to reflect
and act, allowing a critical dimension of mathematics learning and emancipatory . The research
was conducted in a qualitative approach. It was considered as research subjects a class of 1st year
of high school a private school composed of 34 students. The empirical data, which were
considered for analysis, were produced through audio recordings, video recordings, diary of field
research and problem-solving situations in regard to the game written by students SimCity 3000.
Was chosen for presenting the analysis of data from four movements: 1) The development of the
game in the classroom, 2) resolution of problem situations, written from the game, 3) choice of
names of cities Ideals and 4) Dialogues of learning occurring in times of educational intervention
with SimCity 3000. We chose to describe, interpret and analyze these four movements,
considering the theoretical reference and the relevant dialogues that were posted in each of these
movements. Data analysis has shown the possibilities of using the computer game SimCity 3000
in view of the methodology of problem solving in the classroom of high school, the role of
teacher training in mediation, the interactions between groups of students, but also , reflections
beyond the mathematical content students treated as moving in a more traditional criticism of the
teaching of mathematics.
Keywords: Mathematics education, computer games, problem solving.
x
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
1. AS NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO:
SUAS IMPLICAÇÕES NA SOCIEDADE E NO MODELO ESCOLAR
1.1. As Transformações na Sociedade e na Educação causadas pelas Tecnologias e
Informação e Comunicação
1.2. Algumas Dificuldades na Inserção das Tecnologias e Informação e Comunicação
1.3. A Tecnologia no Ensino: Instruindo ou Construindo
1.4. O Papel do Professor num Ambiente Tecnológico
2. O JOGO SIMCITY 3000 COMO UM FACILITADOR DA APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS.
2.1. Sobre a Cultura Lúdica dos Jovens e Adolescentes
2.2. Os Jogos Computacionais como Learning Games
2.3. Os Jogos Computacionais no Processo Ensino-Aprendizagem da Matemática
2.4. Os jogos de simulação do tipo Simcity
2.4.1. Aprendendo a jogar o Simcity 3000
2.4.2. Situações-problemas escritas a partir do Simcity 3000
3. O JOGO SIMCITY 3000: UMA POSSIBILIDADE DE PENSAR A MATEMÁTICA
EM UMA PERSPECTIVA CRÍTICA
3.1. Desafios Atuais ao Ensino da Matemática
3.2. Desafios Atuais do Professor de Matemática
3.3. Diferentes Concepções do Ensino da Matemática
3.3.1. A Metodologia de Resolução de Problemas num Cenário Investigativo
3.4. O Jogo Simcity 3000 como uma Estratégia de Tematização
1
6
7
11
13
17
21
22
24
27
33
36
48
64
65
67
69
71
72
xi
4. METODOLOGIA DA PESQUISA
4.1. Enfoque Qualitativo da Pesquisa
4.2. A Escolha do Jogo
4.3. Projeto-Piloto
4.4. Sujeitos da Pesquisa
4.5. A Pesquisa
4.6. Intervenção Pedagógica Verbal durante os Encontros
4.7. Elaboração das Situações-Problemas Escritas
4.8. Produção dos Dados Empíricos
4.9. Análise dos Dados
5. DIÁLOGOS DE APRENDIZAGEM A PARTIR DO JOGO SIMCITY 3000
5.1. 1º Movimento: Desenvolvimento do Jogo em Sala de Aula
5.1.1. Construção da cidade
5.1.2. Gerenciamento da cidade
5.2. 2º Movimento: Resolução das Situações-Problema Escritas a partir do Jogo
5.3. 3º Movimento: Análise dos Nomes das “Cidades Ideais” Construídas pelos Alunos
5.4. 4º Movimento: Diálogos de aprendizagem ocorridos nos momentos de intervenção
pedagógica com o Simcity 3000
6. A TENTATIVA DE UMA CONSTRUÇÃO DA “DISSERTAÇÃO IDEAL”:
CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
75
75
76
77
80
82
86
87
88
90
91
92
92
105
110
121
125
142
149
152
xii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1. Capa do jogo Simcity 3000
FIGURA 2.2. Identificação da cidade
FIGURA 2.3. Construção do terreno
FIGURA 2.4. Identificação da tela principal do jogo
FIGURA 2.5. Opções de Ferramentas
FIGURA 2.6. Imagem subterrânea da cidade
FIGURA 2.7. Comentário do Secretário das Finanças
FIGURA 2.8. Orçamento da cidade: Receita
FIGURA 2.9. Orçamento da cidade: Despesas
FIGURA 2.10. Empréstimos
FIGURA 2.11. Mapa de flamabilidade da cidade
FIGURA 2.12. Situação-problema 1: Terreno de porte médio
FIGURA 2.13. Situação-problema 2: Distribuição inicial da verba do corpo de bombeiros
FIGURA 2.14. Situação-problema 2: Distribuição após o aumento da verba do corpo de
bombeiros
FIGURA 2.15. Situação-problema 3: Despesas da cidade
FIGURA 2.16. Situação-problema 3: Receita da cidade
FIGURA 2.17. Situação-problema 4: Comentário da Conselheira de Planejamento da
Cidade
FIGURA 2.18. Situação-problema 4: Terreno para distribuição de canos
FIGURA 2.19. Situação-problema 5: Gráfico que relaciona a idade dos moradores e o
nível de educação
FIGURA 4.1. Croqui do Projeto Piloto
FIGURA 4.2. Disposição dos alunos nos computadores na sala de informática
FIGURA 4.3. Folha-de-registro de situações-problemas encontradas durante o jogo:
em branco
FIGURA 5.1. Folha-de-registro de situações-problemas encontradas durante o jogo:
Ibiza Beach
36
37
38
40
41
42
44
45
46
47
48
49
51
51
51
59
59
61
62
79
84
88
96
xiii
FIGURA 5.2. Imagem subterrânea da cidade
FIGURA 5.3. Gráfico de desenvolvimento das zonas cidade (residencial, comercial e
industrial
FIGURA 5.1.1. Resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 1
FIGURA 5.1.2. Resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 1
FIGURA 5.1.3. Resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 1
FIGURA 5.2.1. Resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 2
FIGURA 5.2.2. Resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 2
FIGURA 5.2.3. Resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 2
FIGURA 5.3.1. Resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 3
FIGURA 5.3.2. Resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 3
FIGURA 5.3.3. Resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 3
FIGURA 5.4.1. Resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 4
FIGURA 5.4.2. Resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 4
FIGURA 5.4.3. Resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé a situação-problema 4
FIGURA 5.5.1. Resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 5
FIGURA 5.5.2. Resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 5
FIGURA 5.5.3. Resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 5
FIGURA 5.4. Gráfico de distribuição de energia na cidade Sampinas
FIGURA 5.5. Intersecção entre as áreas de cobertura das duas unidades de polícia da
cidade Verdelópolis
FIGURA 5.6. Novas áreas de coberturas das duas unidades de polícia da cidade
Verdelópolis, após a redução da verba
FIGURA 5.7. Intersecção das áreas de cobertura dos corpos de bombeiros da cidade
Calmera
103
106
111
111
112
113
113
113
114
115
115
117
118
119
120
120
120
134
136
137
138
xiv
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1. Situação-problema 1: Dados sobre as opções de usina
TABELA 2.2. Comparação entre as usinas: eólica e solar
TABELA 2.3. Raio de cobertura e quantidade de verba necessária para três unidades do
corpo de bombeiros
TABELA 2.4. Raio de cobertura e quantidade de verba necessária para uma unidade do
corpo de bombeiros
TABELA 2.5. Raio, área e verba de cada unidade do corpo de bombeiros
TABELA 4.1. Legenda do Croqui do Projeto Piloto
TABELA 4.2. Legenda da Disposição dos alunos na sala de informática85
TABELA 4.3. Tabela de Transcrição
49
50
52
52
53
79
85
89
1
INTRODUÇÃO
Nas muitas conversas que tenho com os meus alunos, percebo que eles apresentam um
desinteresse pela matemática, pois a consideram uma matéria difícil de ser aprendida e,
frequentemente, questionam-me o sentido do que estão aprendendo.
Comecei então a refletir sobre as minhas aulas e a me questionar se a maneira como
ensinava matemática aos meus alunos estava sendo significativa; se eles estavam
compreendendo, refletindo e utilizando-a em situações do dia a dia.
Durante toda a minha trajetória escolar — posso aqui incluir a minha graduação — a
matemática sempre esteve atrelada ao uso de regras que eram aplicadas mecanicamente, e
somente aos poucos, pude estabelecer relações da matemática com situações significativas e com
outras disciplinas. Percebi que estava proporcionando aos meus alunos a mesma aprendizagem
que recebi.
Passei a refletir numa “maneira diferente de ensinar matemática” que despertasse o
interesse dos meus alunos e, assim, minhas aulas se tornariam momentos de encontros
prazerosos, com discussões sobre o assunto estudado, e que não ficariam mais com a expressão
de: “por quê?, para que estou aprendendo isso?” Indagava-me como desenvolver um trabalho
significativo com a matemática que mobilizasse meus alunos à aprendizagem.
Durante a graduação, tive a oportunidade de desenvolver um projeto com alunas do curso
de magistério, em que abordei o uso de jogos como um recurso didático, em aulas de matemática,
de 1ª a 4ª do Ensino Fundamental. Para realizar esse projeto, tive contato com vários jogos de
tabuleiro.
Tornando-me professora, resolvi aplicar, em minha sala de aula, algumas atividades
utilizando jogos que possibilitassem aos meus alunos desenvolverem alguns conceitos
matemáticos. Foi assim que me deparei com o seguinte problema: que jogos posso utilizar com
turmas do 1º ano do Ensino Médio? Até então, os jogos que conhecia eram propícios a um
trabalho pedagógico somente n as séries iniciais do Ensino Fundamental.
Foi na busca de novos jogos, que conheci os jogos computacionais. Na verdade, esses são
de grande conhecimento dos jovens. Verifiquei que alguns desses jogos apresentam, em sua
estrutura, conceitos matemáticos mais avançados, o que me possibilitaria sua aplicação no Ensino
Médio, sem que houvesse uma mudança do currículo proposto para essa série. Considero ser esta
2
uma forma de tornar minhas aulas mais atrativas, pois estaria relacionando a realidade dos meus
alunos (jogadores de videogame e jogos computacionais) ao ensino da matemática e, ao mesmo
tempo, propiciar-lhes a possibilidade de desenvolver conceitos matemáticos de forma
significativa.
Resolvi, antes de aplicar os jogos computacionais, na minha sala de aula, aprofundar os
meus estudos relacionados ao uso destes no curso de Mestrado.
No campo da Educação Matemática, busquei por estudar algumas pesquisas que me
apresentassem a utilização dos jogos nas aulas de matemática, na perspectiva de resolução de
problemas, como também o uso dos computadores enquanto facilitadores da aprendizagem.
Dentro desse contexto, encontrei algumas pesquisas que enfatizam os jogos
computacionais como um recurso que favorável ao envolvimento do aluno com a aprendizagem
matemática, desafiando-o à produção de significados, tanto de conceitos matemáticos como da
matemática como área de conhecimento, colocando o sujeito num movimento de resolução de
problemas.
Posso aqui citar a pesquisa realizada por Marco (2004) na qual estuda os processos de
resolução de problemas mediante a construção de jogos computacionais de matemática no Ensino
Fundamental e a pesquisa de Rosa (2003) que se fundamenta na construção e aplicação de jogos
computacionais do tipo RPGs
1
, em sala de aula, analisando os processos de desenvolvimento
dessa tecnologia lúdica, no que se refere às contribuições ao aprendizado da Matemática.
Encontrei também a pesquisa realizada por Mendes (2006) cujos conceitos matemáticos
são apresentados como facilitadores no jogo Simcity 4, bem como a análise das potencialidades
pedagógicas desse jogo para a aprendizagem matemática.
Mendes (2006) apontou em sua pesquisa que o jogo Simcity 4 pode ser utilizado em
ambientes construcionistas de aprendizagem baseados no uso do computador, ou seja, que o
computador deve ser utilizado como uma ferramenta de ensino, levando o aluno a interagir e a
construir o seu próprio conhecimento.
Para o desenvolvimento de sua pesquisa, Mendes (2006) adotou como metodologia a
participação de duas duplas de alunos como seus sujeitos de pesquisas.
Nas considerações finais da pesquisa realizada pela autora, ela aponta a necessidade da
utilização do jogo Simcity em situações escolares regulares, uma vez que a Secretaria da
1
Jogo de interpretação de personagem que utiliza a imaginação do participante.
3
Educação do Estado de São Paulo disponibiliza gratuitamente esse jogo para as escolas públicas
estaduais, mas para o desenvolvimento de um trabalho na disciplina de geografia (geografia
política). Mendes aponta que seria interessante evidenciar as contribuições desse jogo para a
formação matemática e crítica dos alunos do Ensino Médio.
Considerando então as pesquisas realizadas sobre a temática dos jogos computacionais e
da aprendizagem matemática, aliados ao interesse da pesquisadora em realizar um estudo com
um jogo computacional nas aulas de matemática, vimos a possibilidade de nos inspirarmos na
pesquisa realizada por Mendes (2006), levando o jogo Simcity 3000 para o contexto da sala de
aula.
Sendo assim, nessa pesquisa, buscaremos investigar e/ou avaliar as potencialidades do
jogo Simcity 3000 numa perspectiva de resolução de problemas para a produção/mobilização de
conceitos matemáticos por alunos do Ensino Médio.
A análise será a partir de um cenário de investigação e diálogos de aprendizagem
possibilitadores de inferências sobre a aprendizagem matemática dos alunos.
A partir desse problema de pesquisa, definimos os seguintes objetivos: 1) analisar a
interação e a produção de conhecimento matemático, em sala de aula, com o jogo Simcity 3000;
2) identificar algumas potencialidades da utilização do jogo computacional Simcity 3000 para a
produção/ mobilização de conceitos matemáticos, em sala de aula, por alunos do primeiro ano do
Ensino Médio.
Entendemos que o processo de resolução de problemas, nesse jogo computacional,
possibilita colocar o aluno frente a uma análise crítica dos processos envolvidos na construção e
no gerenciamento de uma cidade. Dessa forma, elegemos como eixos teóricos a questão do jogo
computacional e a metodologia de Resolução de Problemas numa perspectiva crítica de ensino da
matemática.
Escolhemos o jogo Simcity 3000, uma versão anterior à utilizada por Mendes (2006), é
essa versão de que as escolas públicas estaduais dispõem. A apresentação desse jogo, bem como
a natureza da matemática presente nele será objeto de discussão nos próximos capítulos.
No primeiro capítulo, propusemo-nos a discutir sobre a necessidade de inserir as novas
tecnologias de informação e comunicação no contexto escolar; em específico, no ensino da
matemática, bem como as transformações por elas ocasionadas na sociedade e no ambiente
4
escolar. Os autores que nos ajudaram no desenvolvimento desse capítulo foram Borba e Penteado
(2003); Kenski (2007); Valente (1993) e Masetto (2000).
No segundo capítulo, apresentamos uma discussão sobre as potencialidades dos jogos
computacionais no processo de ensino/aprendizagem da matemática, considerando o fato de que
a matemática, historicamente, tem sido uma das disciplinas do currículo escolar que se
caracteriza de forma negativa entre os alunos, pelo fato de não lhes despertar interesse.
Buscamos, primeiramente, em Grando (1995; 2000; 2004) um meio de compreender o uso dos
jogos no ensino da matemática, seguido de Marco (2003), Mendes (2006) e Rosa (2003). Mais
especificamente, sobre jogos computacionais.
No terceiro capítulo, discutimos sobre o ensino da matemática em um novo ambiente de
aprendizagem, cenário de investigação, criado pelo jogo computacional Simcity 3000, que
possibilita uma aprendizagem matemática de dimensão crítica e emancipatória. Apoiamo-nos em
Skovsmose (2001; 2004; 2005; 2007), Carvalho (2005) e Ernest (1996) para elaborar esse
capítulo.
As opções metodológicas adotadas nessa pesquisa são apresentadas no quarto capítulo.
Discorremos sobre as etapas que percorremos durante a realização da pesquisa, o processo de
escolha do jogo computacional Simcity 3000, bem como das escolas para a realização do projeto
piloto e da pesquisa em si, o período em que ocorreriam os encontros, os sujeitos, a elaboração e
a aplicação das situações-problema.
No quinto capítulo, descrevemos, interpretamos e analisamos os dados empíricos
produzidos durante os encontros, procurando responder o nosso problema de pesquisa. A partir
dos momentos de intervenção pedagógica com jogos, em sala de aula, apresentados por Grando
(2000), identificamos quatro movimentos fundamentais da atividade com o jogo Simcity 3000,
desenvolvida com os alunos, são eles: 1º) O desenvolvimento do jogo em sala de aula, 2º)
Resolução das situações-problema escritas a partir do jogo, 3º) Escolha dos nomes das Cidades
Ideais e 4º) Diálogos de aprendizagem ocorridos nos momentos de intervenção pedagógica com o
Simcity 3000. Optamos por descrever, interpretar e analisar esses quatro movimentos,
considerando o referencial teórico adotado e os diálogos relevantes destacados em cada um
desses movimentos.
No último capítulo, referente às considerações finais, tecemos algumas reflexões sobre a
pesquisa, as contribuições do jogo Simcity 3000 para o ensino da matemática, as possibilidades
5
de novas pesquisas referentes aos jogos computacionais e a educação matemática numa
perspectiva crítica.
6
I. AS NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO:
SUAS IMPLICAÇÕES NA SOCIEDADE E NO MODELO ESCOLAR
Neste capítulo nos propomos a levantar estudos e reflexões já realizados sobre a
necessidade de se inserirem as novas tecnologias de informação e comunicação no contexto
escolar; em específico, no ensino da matemática, bem como as transformações por elas
ocasionadas na sociedade e no ambiente escolar.
Atualmente, o uso da informática na Educação deve ser visto como parte de um processo
do avanço da ciência e a incorporação de ferramentas tecnológicas nos ambientes educacionais.
O computador está inserido direta ou indiretamente, no cotidiano das pessoas; é um instrumento
necessário em muitos setores da sociedade. Presenciamos, em nosso cotidiano, os adolescentes,
na grande maioria, utilizando o computador como entretenimento, sendo os jogos computacionais
uma das formas mais populares entre eles. Muitas vezes, os adolescentes passam muito mais
tempo na frente dos computadores do que realizando outras atividades.
Em nossa opinião a informática pode possibilitar algumas mudanças no ensino da
matemática, auxiliando o aluno na construção do seu conhecimento através de softwares e jogos
computacionais.
Sabemos que a informática por si só não garante essa mudança. Há a necessidade do
professor pensar num ambiente informatizado de forma criativa e crítica, possibilitando aos
alunos a participação em discussões abertas, proporcionando-lhes, assim, maior autonomia e
consciência da sua própria aprendizagem.
Sendo assim, os jogos computacionais podem ser utilizados como instrumento mediador
do processo de ensino/aprendizagem num ambiente construcionista. Quando os alunos se
envolvem emocionalmente com as atividades, eles encontram significado para sua aprendizagem.
Dessa forma, entendemos que as reflexões teóricas deste capítulo nos auxiliarão a
compreender algumas facetas presentes nas discussões que envolvem o uso das novas tecnologias
de informação e comunicação, em especial dos jogos computacionais, e refletir sobre algumas
mudanças tecnológicas, que o modelo escolar vem vivenciando atualmente.
7
1.2. As Transformações na Sociedade e na Educação causadas pelas
Tecnologias e Informação e Comunicação
Segundo Kenski (2007), o desenvolvimento tecnológico tem influenciado a cultura da
humanidade e o próprio processo da evolução social do homem, que se confunde com as
tecnologias empregadas em cada época. Podemos aqui citar como exemplo a descoberta da roda,
que modificou ao longo da história da cultura humana as formas de deslocamento.
A tecnologia está cada vez mais presente nas nossas vidas, está em todo lugar, em
atividades cotidianas, como comer, trabalhar, ler, conversar, deslocar-nos e divertir-nos. Elas
estão tão próximas que nem nos damos conta que não são coisas naturais, mas que foram criadas
pelo homem para facilitar o seu dia a dia. Como é o caso do rádio, da televisão, do forno de
micro-ondas, da internet, etc.
A evolução tecnológica possibilita o avanço científico da humanidade, não modifica
apenas o comportamento individual, mas o de toda uma sociedade. Assim, a humanidade transita
por uma cultura mediada pelas tecnologias, que lhe são contemporâneas, transformando sua
maneira de pensar, sentir, agir e brincar (KENSKI, 2007).
Atualmente, vivemos numa sociedade tecnológica, que é a que se relaciona com os
avanços das tecnologias digitais de comunicação e informação. Essas tecnologias provocam
alterações na sociedade, ou seja, na maneira como as pessoas vivem cotidianamente, trabalham,
informam-se, comunicam-se com outras pessoas e nas qualificações profissionais.
Quando falamos em tecnologia na atualidade, estamos restringindo-nos aos “processos e
produtos relacionados com os conhecimentos provenientes da eletrônica, da microeletrônica e das
telecomunicações” (KENSKI, 2007, p. 25). Elas se caracterizam por serem evolutivas, ou seja,
por estarem em constantes transformações.
Com o avanço tecnológico das últimas décadas, houve uma produção e propagação de
informações, a interação e a comunicação em tempo real, possibilitadas pelas Tecnologias de
Informação e Comunicação. Essas tecnologias são baseadas no “uso da linguagem oral, da escrita
e da síntese entre som, imagem e movimento” (KENSKI, 2007, p. 28).
As tecnologias de informação e comunicação utilizam-se da linguagem digital,
articulando aspectos da linguagem oral com a linguagem escrita, proporcionando mudanças nas
formas de acesso à informação, à cultura e ao entretenimento. Essa linguagem digitalizada,
8
baseada no acesso aos computadores e às outras mídias, como a televisão, “influencia cada vez
mais a constituição de conhecimentos, valores e atitudes. Cria uma outra realidade
informacional” (KENSKI, 2007, p. 32).
De acordo com Borba e Penteado (2003, p. 17), “o acesso à informática na educação deve
ser visto não apenas como um direito, mas como parte de um projeto coletivo que prevê a
democratização de acessos a tecnologias desenvolvidas por essa mesma sociedade”. Sendo assim,
entendemos que é necessário ocorrerem ampliações de ações e políticas efetivas que possibilitem
a inclusão digital de todos os cidadãos (KENSKI, 2007).
Acreditamos que a comunidade escolar é um espaço possível para que ocorra essa
ampliação de acesso ao mundo digital, em que o uso da tecnologia pode ser capaz de ampliar o
espaço da sala de aula, possibilitando a interação entre os alunos, os professores e os objetos
envolvidos no processo de ensino, dinamizando a aula e criando novos vínculos entre os
participantes.
Como podemos observar, o desenvolvimento das tecnologias de informação e
comunicação tem modificado, cada vez mais, a sociedade em quase todas as áreas, onde o campo
educacional não é exceção, pois trata-se de uma área em que essas tecnologias apresentam um
potencial considerável (ROSA, 2003).
A partir da inserção das tecnologias de informação e comunicação, amplia-se as
potencialidades do espaço pedagógico, em especial os computadores e a internet pois são fontes
de informação; esses podem ser utilizados como ferramentas de transformação da informação, ao
deixarem de ter o caráter instrumental e passarem à sala de aula para auxiliar no processo de
aquisição, transformação e construção do saber.
De acordo com Rosa (2003), devido às alterações provocadas pelas tecnologias de
informação e comunicação, na sociedade, novos desafios são propostos à comunidade escolar.
Atualmente, “globalização e tecnologia são termos presentes, o que significa, também, busca de
novas formas de aprender” (p. 20), como consequência, um novo modelo escolar.
De acordo com Valente (1995), o modelo escolar atual ainda está preparando os alunos
para a sociedade do século XVII; sendo que deveria preparar o aluno para a sociedade do século
XXI. Vimos que na comunidade escolar “a informação que está sendo transmitida certamente é
obsoleta e essa postura passiva que é imposta ao aluno não o prepara para viver na sociedade
atual” (p. 3).
9
Assim, entendemos que a função da comunidade escolar pode ser ampliada e “o aluno não
pode mais ser visto como um depósito que deve estocar conteúdos transmitidos pelo professor”
(VALENTE, 1995, p. 3). A comunidade escolar não se reduz mais a uma aprendizagem pautada
em uma instrumentação técnica em que o aluno é apenas um receptor; pelo contrário, “trata-se de
encarar a formação que alia as possibilidades multifacetadas das tecnologias com as exigências
de uma pedagogia centrada na atividade exploratória, na interação, na investigação e na
realização de projetos” (KENSKI, 2007, p. 73).
Segundo Ponte (apud KENSKI, 2007, p. 100), o modelo escolar, que conhecemos
atualmente, terá que passar por diversas mudanças, mas essas transformações ocorrerão de forma
gradativa e não retirarão da comunidade escolar a sua principal função em relação à educação. A
comunidade escolar será o “elemento fundamental da construção do conhecimento e na definição
das identidades sociais e individuais”. As tecnologias modificam-se, aperfeiçoam-se e muitas até
caem em desuso, porém a comunidade escolar permanece.
As novas tecnologias podem ser aproveitadas pela comunidade escolar para impulsionar a
educação, considerando as necessidades sociais de cada época. A comunidade escolar tem como
função preparar o aluno para atuar na sociedade. Por consequência, a comunidade escolar deve
preparar os alunos para uma sociedade que exige conhecimentos em informática.
O desenvolvimento de uma cultura informática é essencial na reestruturação da
maneira como se dá a gestão da educação, a reformulação dos programas
pedagógicos, a flexibilização das estruturas de ensino, a interdisciplinaridade
dos conteúdos, o relacionamento dessas instituições como outras esferas sociais
e com a comunidade. (KENSKI, 2007, p. 101)
Segundo Borba e Penteado (1995), pelo fato dos computadores estarem cada vez mais
presentes em nossas vidas, sejam como artefato cultural ou enquanto técnica, é necessário que
eles também estejam presentes nas atividades escolares. Dessa forma, a comunidade escolar deve
oferecer a alfabetização tecnológica.
Tal alfabetização tecnológica deve ser vista não como um Curso de Informática,
mas, sim, como um aprender a ler essa nova mídia. Assim, o computador deve
estar inserido em atividades essenciais, tais como aprender a ler, escrever,
compreender textos, entender gráficos, contar, desenvolver noções espaciais
etc. E, nesse sentido, a informática na escola passa a ser parte da resposta a
questões ligadas à cidadania. (BORBA E PENTEADO, 2003, p. 17, grifo
nosso)
10
A comunidade escolar tem também a função de auxiliar no desenvolvimento intelectual,
social e afetivo do aluno, e o computador pode ser um instrumento que pode contribuir para esse
desenvolvimento. Porém, não é simplesmente instalando computadores que a comunidade escolar
estará contribuindo para a educação de seus cidadãos. É necessário que o computador seja
utilizado como um instrumento auxiliar no desenvolvimento integral do sujeito, e não apenas
como armazém de informações disponíveis.
Para Moore (apud KENSKI, 2007, p. 45), a aprendizagem será mais significativa quanto
maior for o grau de interação e comunicação entre os participantes do processo de ensino
aprendizagem; é com esse objetivo que novas tecnologias vêm sendo desenvolvidas. As
tecnologias como o computador, a televisão, entre outras, provocam novas mediações entre a
abordagem do professor, a compreensão do aluno e o conteúdo veiculado, levando ao melhor
conhecimento e maior aprofundamento do conteúdo estudado (KENSKI, 2007).
O computador é uma tecnologia que pode ser utilizada como um recurso didático pelo
próprio aluno para ampliar o seu potencial intelectual. Mas segundo Kenski (2007), enquanto o
computador, juntamente com outras tecnologias, for encarado apenas como um recurso didático
qualquer, toda a sua potencialidade para a educação está longe de ser aproveitada.
As tecnologias de informação e comunicação vieram para dinamizar e transformar a
realidade da aula tradicional, na qual até então, predominava o uso da lousa, do giz, do livro e da
voz do professor. Mas para que possam ocorrer efetivas alterações no processo educativo,
interferindo no ensino tradicional, as tecnologias precisam ser compreendidas e incorporadas no
processo de ensino aprendizagem, respeitando as especificidades e os objetivos do ensino e da
própria tecnologia. “Não basta usar a televisão ou o computador, é preciso saber usar de forma
pedagogicamente correta a tecnologia escolhida” (KENSKI, 2007, p. 46).
O fato de inserir-se uma nova tecnologia no ensino não significa que as outras mídias,
como a lousa, o giz e o livro, serão abandonadas. É necessário que seja avaliada a relevância de
todo o material disponível (BORBA E PENTEADO, 2003).
Certamente, ao fazermos nossas opções, corremos o risco de deixar de lado
certas coisas que julgávamos importante. Mas, aqui, novamente, é preciso
considerar qual é o objetivo da atividade que queremos realizar e saber se ela
não pode ser desenvolvida com maior qualidade pelo uso, por exemplo, de um
software específico. Não significa que vamos abandonar as outras mídias, mas
temos que refletir sobre sua adequação. (BORBA e PENTEADO, 2003, p. 64)
11
Sendo assim, as novas tecnologias não devem ser utilizadas de forma técnica e
instrumental. É necessário que elas estejam fortemente presentes e façam parte do cotidiano da
comunidade escolar, mas sem que isso signifique submissão à tecnologia (PONTE, 2004).
Dessa forma, entendemos que a inserção das tecnologias de informação e comunicação
pode contribuir na transformação da comunidade escolar, num espaço de exploração e
investigação de culturas, de realização de projetos, de pesquisa e debates, e reflexões sobre as
ações. Porém esse processo de inserção das novas tecnologias de informação e comunicação no
ensino tem-se apresentado permeado por diversas dificuldades. Em minha prática pedagógica
vivenciei algumas destas dificuldades ao realizar a presente pesquisa. O processo de perda do
romantismo em relação a uma concepção de que o uso da tecnologia transforma “naturalmente”
aulas tradicionais e garantem a aprendizagem e, o desconhecimento teórico para processar uma
análise de situações no ambiente escolar permeadas pelo uso da tecnologia, foram as que mais me
marcaram.
1.3. Algumas Dificuldades na Inserção das Tecnologias de Informação e
Comunicação
Observamos que o uso da tecnologia pode provocar mudanças no modelo de uma aula,
pois geralmente se altera a organização do espaço físico, do tempo (número de aulas), o número
de alunos que compõe a turma, os objetivos das aulas, a comunicação entre o professor e os
alunos. Por isso, é necessário que haja uma reflexão sobre a tecnologia escolhida e suas
implicações.
Para que se escolha a tecnologia adequada, é necessário que o professor tenha
conhecimento suficiente desta, e se preocupe com o seu fim pedagógico. Esse tem sido um dos
principais problemas que o ensino vem enfrentando com o uso das novas tecnologias.
Conforme pontua Grando (2000), o professor não realiza uma ação sozinho; existem
outros aspectos envolvidos no sucesso do seu trabalho, no caso dos jogos computacionais, é a
facilidade de acesso à sala de informática, a quantidade de computadores e softwares dos jogos
disponíveis, e o espaço físico, na sala de informática, suficiente para o desenvolvimento do
trabalho com todos os alunos de uma determinada turma.
12
Concordamos com Kenski (2007, p. 58) que “os problemas existentes na relação entre
educação e tecnologias vão muito além das especificidades das tecnologias e da vontade dos
professores em utilizá-las adequadamente em situações de aprendizagem”, pois os cursos de
aperfeiçoamento oferecidos aos professores apresentam-se muito distantes das condições de
trabalho que esses profissionais têm; é cada vez mais comum encontrar escolas sem verba
suficiente para a manutenção e a atualização dos softwares e a realização de cursos para os
professores.
Segundo Valente (1995), o maior desafio para a introdução das tecnologias de informação
e comunicação, em específico do computador, na educação, além de estar relacionado às
dificuldades dos professores, também está relacionado à adaptação da administração escolar e dos
pais a uma abordagem educacional, que eles mesmos não vivenciaram. O desconhecido torna-se
o maior causador de fobias e incertezas; porém, se vencidas essas barreiras, os benefícios serão
tanto de ordem pessoal quanto de qualidade do trabalho educacional (VALENTE, 1995).
Quando o professor opta por utilizar as tecnologias de informação e comunicação no
processo de ensino, ele sai da zona de conforto para a zona de risco. De acordo com Borba e
Penteado (2003), a zona de conforto refere-se a um caminho “onde quase tudo é conhecido,
previsível e controlável” (p. 56), sendo a zona de risco um caminho de “incertezas e
imprevisibilidade” (p. 56).
O professor corre o risco de perda de controle e obsolescência. As situações
imprevisíveis, como as de origem técnica e as perguntas inesperadas, relacionam-se com à perda
de controle. A obsolescência está relacionada a uma área, que se modifica constantemente: a
informática (BORBA E PENTEADO, 2003).
No caso da rede pública estadual de ensino, está havendo um grande investimento por
parte do Governo nas tecnologias de informação e comunicação. Na maioria das escolas, já é
possível encontrar salas-ambiente de informática com 10 computadores, aparelho de DVD,
televisão de 29 polegadas, ligada a um computador, e a conexão com a Internet via ADSL
2
.
Porém, ressaltamos que são raras as escolas que possuem salas de informática com espaço
físico suficiente para acomodar cerca de 35 alunos de uma só vez. Essas salas de informática
contam com 10 computadores, mas nem sempre estão todos funcionando.
2
Essa conexão libera a linha telefônica e oferece uma transmissão mais rápida quando comparado à conexão via
modem (Borba e Penteado, 2003, p. 23)
13
Concordamos com Borba e Penteado (2003) quando afirmam que “um técnico deveria
fazer parte do quadro de funcionários da escola.” (p. 24). Afinal, é comum que apareçam
problemas técnicos devido ao grande fluxo de usuários. Sem contar, que esses computadores
permanecem inoperantes, por tempo indeterminado, enquanto é aguardada a verba do Governo
para suas devidas manutenções (BORBA E PENTEADO, 2003).
Mesmo o trabalho com a informática sendo tão incentivado, infelizmente, ainda
encontramos salas de informática sendo sub-utilizadas. “Existem casos em que os diretores
colocam tantas normas para o uso dos equipamentos que inviabilizam qualquer iniciativa do
professor no sentido de utilizá-los” (BORBA E PENTEADO, 2003, p. 23). Podemos citar como
exemplos de empecilhos colocados a solicitação ao professor de um plano detalhado da atividade
a ser realizada, a responsabilidade por qualquer dano ocorrido, o acesso à senha do servidor e, até
mesmo, à chave da sala (BORBA E PENTEADO, 2003).
Devido a esses acontecimentos, concordamos com Borba e Penteado (2003) em que os
programas do governo devem incentivar, fiscalizar a infra-estrutura oferecida pelas escolas, pois
“se a atividade com informática não for reconhecida, valorizada e sustentada pela direção da
escola, todos os esforços serão pulverizados sem provocar qualquer impacto na sala de aula” (p.
25).
Diante dessa situação, o professor é desafiado a sair da zona de conforto para a zona de
risco, ampliando os seus conhecimentos e habilidades sobre os usos das tecnologias de
informação e comunicação de forma que sejam, concomitantemente, criativas e educativas.
1.4. A Tecnologia no Ensino: Instruindo ou Construindo?
Atualmente, o computador é uma das tecnologias utilizada nas escolas auxiliando nos
processos burocráticos, na elaboração da proposta curricular, na elaboração do certificado de um
aluno que concluiu um curso. Aos poucos, vem conquistando espaço no processo educativo, no
planejamento das aulas. Outra concepção bastante arraigada diz respeito a como usar o
computador: o que é um computador, como funciona, para que serve. Mas, computador na
educação não significa aprender sobre ele, e sim através dele.
14
Sabemos que o simples uso de uma tecnologia, em específico, a do computador, não é
capaz de promover aprendizagem, a não ser com um fim em si mesma. Dessa forma, embora a
tecnologia seja considerada como algo avançado, ela acaba participando de um ensino
tradicional, como é o caso dos CD-ROM, que apresentam conteúdos específicos de uma
disciplina. Nesses CD-ROM os alunos lêem e respondem às questões apresentadas, geralmente
em forma de múltipla escolha. É como se o computador desempenhasse as funções de um
professor eletrônico, procurando transmitir aos alunos conhecimentos pré-definidos e
proporcionar o desenvolvimento de destrezas básicas (KENSKI, 2007, p. 87).
Os programas tutoriais procuram explicar matérias novas e proporcionar novos
conhecimentos. Funcionam como livros em que as páginas de papel são
substituídas por sucessivas telas de computador [...] procuram treinar os alunos
com base na resolução repetitiva de exercícios, em níveis progressivos de
dificuldade. (KENKSI, 2007, p. 87)
Nessa forma de participação do computador nas atividades dos alunos, observamos uma
visão tradicionalista do ensino, pois não se considera o aluno que aprende ou o contexto em que
ocorre a educação, apenas evidencia
o seu papel como suporte para a apresentação indiferenciada de conteúdos que
serão, posteriormente, verificados nas respostas dos estudantes aos testes e
exercícios, respostas essas que devem corresponder ás formuladas
antecipadamente pelos professores. Aprender, nesse caminho, significa treinar,
adestrar, repetir. (KENSKI, 2007, p. 88)
Segundo Papert (apud VALENTE, 1995), o uso do computador dessa maneira, é como se
ele fosse uma máquina de ensinar, consistindo apenas na informatização dos métodos tradicionais
de ensino. Nesse tipo de abordagem, encontramos o paradigma instrucionista proposto por
Papert.
Rosa (2003) aponta que as tecnologias podem ser utilizadas na educação de duas
maneiras: repetindo o modelo tradicional de ensino, baseado na transmissão de conhecimentos,
ou o modelo não tradicional, em que o aluno é visto como o construtor do seu próprio
conhecimento; levando em consideração seus valores, conceitos e atitudes.
Como já apontamos, apenas a inserção da tecnologia no processo de ensino não é
suficiente para deixá-lo de enquadrar numa visão tradicionalista, pois os alunos podem participar
15
da aula de forma isolada, apenas na interação com o computador e o conteúdo.
Consequentemente, eles logo acabam se desanimando.
Assim, uma aula em que se utiliza uma determinada tecnologia, pode igualar-se a uma
aula em que o professor apenas fica lendo o assunto para a turma sonolenta, como é o caso de
apresentações intermináveis de slides em power point, de transparências, de vídeo que ocupa o
tempo todo da aula, ou do uso da internet como um gigantesco banco de dados em que os alunos
passam a aula fazendo pesquisa (KENSKY, 2007).
Segundo Valente (1995), o paradigma instrucionista, por ter como base a transferência do
conhecimento, acaba impossibilitando o aluno de desenvolver a habilidade de aprender sem ser
ensinado, e com isso a habilidade de criar e pensar. É necessário que se coloque a aprendizagem
nas mãos do aluno, para que o conhecimento seja construído por ele próprio.
Essa construção do conhecimento, possibilitada pelo uso do computador, enquadra-se no
paradigma construcionista de Papert (1986). Para Papert (1986), “a construção do conhecimento
acontece quando o aluno constrói um objeto de seu interesse [...] é o aprendizado através do
fazer, do ‘colocar a mão na massa’” (apud VALENTE, 1995, p. 12).
Acreditamos que o computador deve ser utilizado como uma ferramenta enriquecedora
no ambiente de aprendizagem, levando o aluno a interagir e a construir seu conhecimento; pois
de acordo com Valente (1995),
o conhecimento não é passado para o aluno. O aluno não é mais instruído,
ensinado, mas é construtor do seu próprio conhecimento [...] a ênfase está na
aprendizagem ao invés de estar no ensino; na construção do conhecimento e
não na instrução. (p. 2)
Valente (1995) afirma que o computador pode ser utilizado no ambiente educacional
devido a algumas características, como: capacidade de animação e facilidade de simular
fenômenos. Porém as suas potencialidades não devem se reduzir a essas características, pois o
aluno pode desenvolver algo, executar uma tarefa por intermédio do computador.
De acordo com essas afirmações de Valente (1995), entendemos que o jogo
computacional também pode ser considerado uma ferramenta educacional, dependendo da
maneira como é utilizado, no processo de ensino-aprendizagem, e de algumas características;
principalmente, se for utilizado pelo professor numa abordagem construcionista.
16
Valente (1995), ao se referir ao ambiente LOGO, aponta que, quando o aluno interage
com o jogo, está manipulando conceitos, e isso contribui para o aprimoramento de suas
estratégias e formas de conceber e planejar suas ações no jogo. Acrescentamos que o jogo, em
especial, o usado nessa pesquisa, também pode contribuir para o desenvolvimento afetivo e
solidário, com repercussões éticas de cunho sócio ambientais.
É possível observar isso, quando o aluno após executar uma determinada jogada, observa
o resultado na tela e faz uma reflexão sobre a sua ação. Após a reflexão sobre o resultado de sua
jogada, o aluno tem duas ações como alternativas: não modificar o seu procedimento, porque as
suas idéias iniciais sobre a resolução daquele problema correspondem aos resultados obtidos, ou
depurar o procedimento quando o resultado for diferente da sua intenção original. A depuração
pode ser em relação a um conceito do próprio jogo envolvido, no problema em questão, ou sobre
estratégias quando o aluno não sabe usar técnicas de resolução de problemas (VALENTE, 1995).
Nesse processo de depuração o aluno é capaz de corrigir o seu erro possibilitando-lhe uma
nova oportunidade de aprender sobre um determinado conceito envolvido na solução do
problema ou sobre as estratégias adotadas. É nesse momento que “o aluno começa a pensar sobre
suas próprias ideias” (VALENTE, 1995, p.15) e se volta para a busca de uma solução aceitável.
Dessa forma, entendemos que o erro passa a ser “um revisor de ideias e não mais um
objeto de punição, intimidação e frustração”, contribuindo para a construção do conhecimento do
aluno (ROSA, 2003, p. 60).
Dentro desse contexto, Mendes (2006) apresenta o jogo Simcity 4 num ambiente
construcionista de aprendizagem, pois o mesmo
oferece oportunidades de tomada de decisão, levando o sujeito a analisar a
situação e verificar quais são as suas opções. Para isto o sujeito precisa
descrever metas e objetivos, executá-los, verificar, enfrentar e refletir sobre as
suas soluções para corrigi-lo e, assim, começar o ciclo novamente. (p. 67)
Dessa forma, os jogos computacionais apresentam-se como uma possibilidade de
aprendizagem da matemática, unindo o campo das tecnologias de informação e comunicação com
a área da Educação Matemática.
17
1.5. O Papel do Professor num Ambiente Tecnológico
Atualmente, o uso da tecnologia não tem sido valorizado adequadamente no processo de
ensino-aprendizagem. Um dos motivos é o de se entender a educação como uma transmissão de
conhecimentos organizados e sistematizados.
Nesta concepção o professor é formado com base na valorização de conteúdos,
privilegiando a técnica da aula expositiva, onde são transmitidos os ensinamentos e avaliados
através de provas.
É dentro desse contexto que a tecnologia apresenta-se como um instrumento que pode
colaborar para uma aprendizagem mais eficaz.
Masetto (2000) aponta que, no processo de aprendizagem e tecnologia, estão envolvidos
quatro elementos: o próprio conceito de aprender, o papel do aluno, o papel do professor e o uso
da tecnologia.
O conceito de aprender está ligado diretamente ao sujeito como aprendiz. Ele próprio,
juntamente com seus colegas e o professor,
busca e adquire informações, dá significado ao conhecimento, produz reflexões
e conhecimentos próprios, pesquisa, dialoga, debate, desenvolve competências
pessoais e profissionais, atitudes éticas, políticas, muda comportamentos,
transfere aprendizagens, integra conceitos teóricos com realidades práticas,
relaciona e contextualiza experiências, dá sentido às diferentes práticas da vida
cotidiana, desenvolve sua criticidade, a capacidade de considerar e olhar para os
fatos e fenômenos sob diversos ângulos, compara posições e teorias, resolve
problemas. Numa palavra, o aprendiz cresce e desenvolve-se. (MASETTO,
2000, p. 139 – 140)
Dessa forma, observamos que o aluno assume o papel de aprendiz ativo, não mais de um
receptor de conteúdos.
O professor, mesmo sendo um especialista possuidor de conhecimentos e/ou experiências,
passa a ter o papel de mediador, facilitador, consultor, incentivador e motivador entre o aluno e
sua aprendizagem. Dessa forma, quando o professor “busca abrir um caminho e novas relações
do estudante com os materiais, com o próprio contexto, com outros textos, com seus
companheiros de aprendizagem” (MASETTO, 2000, p. 145) incluindo-se nesse processo, ele está
realizando uma mediação pedagógica.
18
Masetto (2000), citando Perez e Castillo (1999), caracteriza a mediação pedagógica como
um
dialogar permanente de acordo com o que acontece no momento; trocar
experiências; debater dúvidas, questões ou problemas; apresentar perguntas
orientadoras; orientar nas carências e dificuldades técnicas ou de conhecimento
quanto o aprendiz não consegue encaminha-las sozinho; garantir a dinâmica do
processo de aprendizagem; propor situações-problema e desafios; desencadear e
incentivar reflexões...(p. 145)
Porém, de acordo com Masetto (2000), essa mudança no papel do professor não é algo
fácil. Pelo fato de estabelecer um diálogo direto com o aluno, o professor pode ouvir uma
pergunta inesperada, para a qual, no momento, não tenha a resposta, gerando-lhe desconforto e
insegurança. Outro motivo é o desenvolvimento de habilidades específicas para trabalhar com a
tecnologia, pois geralmente os professores não as dominam (MASETTO, 2000).
Como já citamos, o professor sai da zona de conforto, característico de um ambiente de
transmissão de conhecimentos, para uma zona de risco, em que o conhecimento é construído
conjuntamente entre professor e alunos.
Sendo assim, é necessário que a tecnologia escolhida seja coerente com os novos papéis
tanto do aluno, como do professor, ou seja, que se fortaleçam “o papel de sujeito da
aprendizagem do aluno e o papel de mediador” (MASETTO, 2000, p. 143) do professor no
ambiente de aprendizagem.
O professor deve estar atento ao fato de que nem todos os alunos aprendem do mesmo
modo e no mesmo ritmo. Por isso, é necessário que as formas de ensino variem para que atendam
os diferentes ritmos e formas de aprendizagem (MASETTO, 2000).
As novas tecnologias devem ser utilizadas com o intuito de promover a auto-
aprendizagem e também a interaprendizagem, ou seja, a partir de reflexões individuais ou do
produto das inter-relações entre as pessoas (MASETTO, 2000).
Masetto (2000) também destaca a importância de não se pensar no uso da tecnologia de
forma isolada, individualizada. De acordo com os objetivos pretendidos, é necessário que “várias
técnicas sejam escolhidas, planejadas e integradas, de modo a colaborar para que as atividades
sejam bem realizadas e a aprendizagem aconteça” (MASETTO, 2000, p. 155). No caso dessa
pesquisa, utilizaremos um jogo computacional como estratégia de ensino da matemática, na
perspectiva da mediação pedagógica.
19
Um ponto muito importante a ser considerado no trabalho com as novas tecnologias é a
avaliação. Concordamos com Masetto (2000) quando afirma que todo um trabalho inovador pode
se perder, se o processo de avaliação não for coerente com a proposta. Dessa forma “perde-se
todo um trabalho novo porque a avaliação é feita do modo mais tradicional e convencional que se
conhece” (p. 164).
Portanto, a avaliação deve fazer parte de todo o processo de aprendizagem, funcionando
também como um “elemento motivador e incentivador da aprendizagem [na forma de orientação,
e não como o conjunto de provas e/ou trabalhos” (MASETTO, 2000, p. 164). Esses apenas
apontam índices de acertos e erros, sentenciando a aprovação ou a reprovação do aluno, não
colaborando em nada para a aprendizagem.
A avaliação deve ter como características o feedback, a continuidade e a variedade de
técnicas, para que, no momento em que o aluno necessite de informações, essas estejam
disponíveis ao longo do processo de aprendizagem, possibilitando “avançar em direção aos
objetivos propostos, e de seus erros ou falhas que precisarão ser corrigidos imediatamente”
(MASETTO, 2000, p. 164).
De acordo com Masetto (2000), “O feedback que mediatiza a aprendizagem é aquele
colocado de forma clara, direta, por vezes orientando discursivamente, por vezes por meio de
perguntas, ou de uma breve indicação ou sugestão” (p. 166).
Tanto o professor quanto o aluno podem desenvolver sua auto-avaliação através de
registros escritos. Eles promovem a reflexão do aluno e/ou do professor com relação aos seus
acertos e erros; sendo possível corrigir o que for necessário ou reafirmar as suas conclusões para
que se continue avançando na aprendizagem.
Desta forma, a base do desenvolvimento da aprendizagem, além de estar no professor e no
aluno, deve ser num primeiro momento
por meio de ações conjuntas em direção à aprendizagem; de relações de empatia
para se colocar no lugar do outro seja nos momentos de incertezas, dúvidas,
erros, seja nos momentos de avanços e de sucesso; sempre de confiança no
aprendiz. (MASETTO, 2000, p. 167)
Num segundo momento, o conhecimento, as ações e práticas sociais ambientais,
econômicas, éticas e políticas (tradicionais), que envolvem uma determinada temática sejam
refletidas, discutidas, analisadas, questionadas, resignificadas, descontruídas e, se necessário e
20
possível, que se planeje ações de mobilização para que haja, historicamente, ambiente sócio-
cultural e ético favorável para promover projetos que contemplem perspectivas de possíveis
mudanças. Cidadania, responsabilidade sócio-ambiental constroem-se com envolvimento,
esforço, solidariedade, ética, dialogicidade e afetividade.
21
II. O JOGO SIMCITY 3000 COMO UM FACILITADOR DA
APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DA
METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Neste capítulo apresentamos o jogo computacional Simcity 3000, realizando uma proposta
de intervenção pedagógica a partir desse jogo, bem como uma análise matemática das situações-
problema a partir do jogo.
Sabemos que, há um bom tempo, a matemática tem sido uma das disciplinas do currículo
escolar que caracterizada de forma negativa entre os alunos pelo fato de não lhes despertar
interesse.
Diversos pesquisadores como Grando (1995, 2000, 2004), Marco (2004), Rosa (2004) e
Mendes (2006) já apontaram que os jogos podem ser utilizados como recursos facilitadores no
processo de ensino/aprendizagem da matemática, desenvolvendo a criatividade, a imaginação, o
raciocínio lógico, a capacidade de resolver problemas, e assim romper com o aspecto negativo da
matemática.
Isso é possível, porque além da atração e do desafio, os jogos computacionais
proporcionam ambientes com alta interatividade e visual sofisticado, criando um espaço muito
imersivo para o jogador, como por exemplo, o Simcity 3000, ao disponibilizar inúmeras variáveis
para serem analisadas simultaneamente durante o gerenciamento da cidade.
Dessa forma, os jogos computacionais, mais que o ensino tradicional numa sala de aula,
estimulam o aluno a ser mais crítico, construtivo e reflexivo.
A grande maioria dos jogos computacionais classificados como educativos são altamente
conteudistas, dão ênfase a um conteúdo específico a ser trabalhado e, consequentemente,
apresentam um fraco apelo entre os jovens.
Os jogos computacionais comerciais são elaborados para divertir os adolescentes e, com
isso prender sua atenção; o que auxilia no aprendizado de conceitos, conteúdos e habilidades
embutidos nos jogos. Estimulam a auto-aprendizagem, a descoberta; despertam a curiosidade, a
fantasia e o desafio individual ou de um grupo; promovem o respeito mútuo e a formação de
atitudes sociais. Foi dentro desse contexto que Mendes (2006) estudou as potencialidades
pedagógicas do jogo computacional Simcity 4 para as aulas de matemática, e que nós também
consideramos para a realização dessa pesquisa, porém no ambiente da sala de aula.
22
As atividades com jogos computacionais comerciais possibilitam a construção do
conhecimento pelo próprio aluno, e não apenas a memorização e reprodução de técnicas. O aluno
desenvolve o cálculo mental, o raciocínio abstrato, aprende a observar imagens, facilitando a
concentração e a capacidade de associações de conceitos matemáticos e a resolução de
problemas. Em vez de decorar ou memorizar fórmulas, conteúdos e procedimentos, o aluno
aprende exercitando habilidades, através das quais ele adquire grandes competências.
Portanto, entendemos que os jogos computacionais podem ser utilizados para o trabalho
de conceitos matemáticos de forma mais agradável e envolvente, possibilitando, ao mesmo
tempo, a diversão e a aprendizagem da matemática, por fazer parte da cultura lúdica do jovem.
2.1. Sobre a Cultura Lúdica dos Jovens e Adolescentes
Toda criança, jovem ou adulto estão inseridos, em uma cultura juvenil. Fazem parte dessa
cultura os modos de diversão, passatempos, brincadeiras, etc., ou seja, uma cultura lúdica que
permite ao jovem e ao adolescente criar e entender uma relação aberta e positiva com a cultura
geral. É na ação lúdica que o jovem se mostra criativo, pois constrói “um mundo imaginário que
leva muito a sério, isto é, que dota de grandes qualidades de afeto, sem deixar de distingui-lo
claramente da realidade” (BROUGÈRE, 1998, p. 19, nota 3). Porém, o ato do brincar requer uma
aprendizagem, pois é uma atividade de significação social; não uma atividade desenvolvida
isoladamente.
A cultura lúdica, segundo Brougère (1998), é produzida pelos indivíduos que dela
participam a partir do ato de brincar e de se divertir. Ela é constituída por um conjunto de
experiências lúdicas, consideradas desde que o indivíduo é ainda bebê; a partir de sua interação
com a mãe, da observação de outras pessoas, da participação em jogos com companheiros e da
manipulação de objetos de jogo.
Segundo Brougère (1998), a atividade lúdica apresenta estruturas preexistentes que são
primeiramente aprendidas pelas crianças, para depois serem utilizadas em novos contextos, em
brincadeiras com outras crianças ou solitariamente. Dessa forma, cada jogo apresenta uma cultura
que “supõe a aquisição de estruturas que a criança vai assimilar de maneira mais ou menos
23
personalizada para cada nova atividade lúdica” (Brougère, 1998, p. 23). Essa característica não é
exclusiva da criança, mas ela persiste em todo o período da juventude e da idade adulta.
De acordo com Brougère (1998), as características da cultura lúdica numa perspectiva
antropológica são: um conjunto de procedimentos que possibilitam o desenvolvimento do jogo;
referências que permitem a interpretação como jogo de algumas atividades que poderiam não ser
assim interpretadas por outras pessoas; esquemas que permitem o início de uma brincadeira,
como o vocabulário e os gestos empregados; regras diversificadas que consideram os “indivíduos
e os grupos, em função dos hábitos lúdicos, das condições climáticas ou espaciais”; a
transposição de um determinado tema, podendo ser a partir da observação da realidade social,
para a atividade lúdica e a apropriação de elementos da cultura do meio-ambiente do adolescente
para o jogo (p. 24).
A cultura lúdica juvenil está relacionada à cultura geral; por isso, o seu desenvolvimento
pode ocorrer de diferentes formas, com diferentes pessoas, devido ao ambiente e às condições
materiais com que essas pessoas se relacionam. A cultura lúdica se diversifica de acordo com o
meio social, a idade e o sexo de cada sujeito.
As mudanças na cultura lúdica das crianças também estão relacionadas aos
novos objetos que são portadores de ações e significações em que as crianças
interagem socialmente. Atualmente, a mídia tem apresentado grande incidência
sobre a cultura lúdica através da televisão e do brinquedo. A atividade lúdica
que até então era transmitida de forma oral, passou a ser transmitida e
desenvolvida por outros modos. “A televisão assim como o brinquedo
transmitem hoje conteúdos e ás vezes esquemas que contribuem para a
modificação da cultura lúdica que vem se tornando internacional. (BROUGÈRE
1998, p. 28)
Essa transformação da cultura lúdica contemporânea e internacional já pode ser observada
nos jovens, pois, fazem parte dessa sua cultura lúdica, os videogames e os jogos computacionais,
culas atividades lúdicas possibilitam a criação de universos imaginários, como a realidade virtual
e as formas de comunicação virtuais.
Para compreender a cultura lúdica juvenil, devem-se resgatar os símbolos, os significados,
os rituais, os valores e os sentidos atribuídos pelos jovens. Isso porque, a “dimensão simbólica e
expressiva tem sido cada vez mais utilizada como forma de comunicação e de um
posicionamento diante de si mesmos e da sociedade” (DAIRELL, 2007, p. 1109). Podemos citar
24
a música, a dança e o visual, como algumas formas de expressão que agregam os jovens à
constituição de suas identidades.
Esses fatores contribuem para uma determinada condição juvenil que influenciará no
contexto escolar, pois os jovens levam também para a escola um “conjunto de experiências
sociais vivenciadas nos mais diferentes tempos e espaços” (DAIRELL, 2007, p. 1118).
Considerando que os jogos computacionais também compõem a cultura juvenil,
independente da situação sócio-econômica, temos esse objeto lúdico como algo essencial a ser
considerado no processo de ensino-aprendizagem, ao nos preocuparmos em proporcionar um
ensino que desperte o interesse e mobilize o aluno para a sua aprendizagem.
2.2. Os Jogos Computacionais como Learning Games
Observamos que as novas tecnologias, além de influenciarem no cotidiano da sociedade,
acabam interferindo na maneira de como os adolescentes se divertem. É cada vez mais comum, e
cada vez com menos idade, crianças utilizando o computador como diversão. Um exemplo disso
são os jogos computacionais.
Segundo Tapscott (apud KENSKI, 2007), as crianças, juntamente com os jovens,
constituem uma nova geração; a chamada geração net, que, desde muito cedo, utiliza
regularmente computadores e acessa redes digitais.
A geração net apresenta uma nova maneira de pensar e agir. Espera-se que essa maneira
influencie o futuro das escolas e da educação de um modo geral. Para compreender essas
mudanças, precisamos primeiramente entender que “a educação não é uma área em si, mas um
processo permanente de construção de pontes entre o mundo da escola e o universo que nos
cerca. A nossa visão tem de incluir estas transformações (Dowbor, 2001, apud Rosa, 2003, p. 33).
Observamos que essas mudanças de competências e habilidades dos adolescentes na
geração net estão ocorrendo num movimento que vem de fora das escolas; sendo os jogos
computacionais uma das formas de inserção e propagação da tecnologia entre os jovens e a
escola.
Kenski (2007), afirma que “o futuro da escola está em jogo” (p. 116) devido às mudanças
no comportamento dos jovens. Entendemos que nessa afirmação, a autora quer dizer que a escola
25
precisa promover mudanças em sua estrutura para atender às expectativas dos alunos, apontando
como uma possibilidade o uso dos jogos com fins pedagógicos para promover tais mudanças.
Concordamos com Grando (2000), quando afirma que o jogo pode ser considerado como
opção metodológica pelo fato de ele estar entranhado no ambiente sócio-cultural dos alunos.
Nesse sentido, é necessário valorizar os jogos que já são de conhecimento do aluno; os jogos
tradicionais, ou, no caso da nossa pesquisa, os que vão sendo culturalmente criados, ou seja, os
computacionais.
Em nossa atualidade, não é mais uma regra o fato de só os jovens que possuem
computadores em casa conhecerem os jogos computacionais. As lan houses
3
possibilitaram o
acesso aos computadores e, por conseqüência, uma grande expansão dos jogos computacionais.
“Na periferia de São Paulo, por exemplo, pelo valor de um real a hora, crianças e adolescentes
acessam a internet para comunicação via e-mail, pesquisas e jogos, naturalmente” (KENSKI,
2007, nota 3, p. 116). Verificamos que em nossa cidade isso também acontece.
Segundo Kenski (2007), os jogos computacionais do tipo simuladores, de estratégia e
ação, são os mais procurados entre os jovens. Os simuladores, como os de corrida, exigem
reflexos e movimentos rápidos. Os jogos de ação, como, por exemplo, os de luta, também
envolvem reflexos e movimentos rápidos, porém o jogador encarna um personagem no cenário
do jogo.
Os jogos de simulação exigem do jogador o uso do raciocínio para planejar um jogo, ou
seja, um conjunto de estratégias. Nesse caso, podemos citar como exemplo o jogo que temos
como objeto de estudo desta pesquisa, o Simcity 3000, em que é simulada a construção de uma
cidade.
O lado positivo de um jogo de simulação é a possibilidade de experimentar, desenvolver e
planejar estratégias. Isso estimula a criatividade, requer o planejamento de situações, a
formulação de hipóteses e a experimentação, e obriga a tomada de decisões e a consequente
confirmação ou invalidação das hipóteses que o jogador coloca, à medida que o jogo se
desenvolve, facilitando o desenvolvimento das capacidades de resolução de problemas.
Kenski (2007) justificando a inserção dos jogos na escola, aponta que o
3
Espaços comerciais em que são disponibilizados computadores e redes para acesso dos usuários.
26
Ambiente social, o desafio de vencer competições e o status de estar
movimentando jogos com o que há de mais sofisticado em tecnologias digitais
já seriam motivos para chamar a atenção desse monte de estudantes que prefere
ficar horas a fio plugado em rede do que estudar para a prova do dia seguinte.
(p. 117)
A mesma autora ressalta também que os jogos computacionais desenvolvem a
aprendizagem de algumas habilidades e raciocínios muito importantes em algumas profissões,
como, por exemplo, o desenvolvimento do “espírito de equipe (...), de estratégias, ambição
coletiva, definição de papéis, entrosamento, respeito aos parceiros, comunicação e regras de bom
comportamento” (KENSKI, 2007, p. 117). O jogador desenvolve também uma linguagem digital
útil, tanto para jogar como para trabalhar.
Os jogos computacionais também possibilitam o desenvolvimento de algumas habilidades
específicas, como a da escrita, pelo uso das duas mãos no teclado, e das capacidades sensoriais,
pois os jogadores têm mais percepção visual em espaços escuros e maior poder de discriminação
de sons.
No meio do maior barulho – som, TV e computador ligados -, eles são capazes
de dar uma parada, responder sobre algum assunto, sem ao menos olhar para
quem perguntou, e continuar normalmente tudo o que estavam fazendo, vendo e
ouvindo ao mesmo tempo. Além disso, mostram total flexibilidade na adoção
de novas regras, conforme a evolução do jogo. (KENSKI, 2007, p. 118)
Kenski (2007) exemplifica a importância do desenvolvimento dessas habilidades na
profissão do cirurgião médico, o qual manipula equipamentos eletrônicos muito semelhantes aos
utilizados nos jogos computacionais. Além do teclado e do mouse, existe o recurso do joystick
4
.
Outro aspecto que consideramos importante destacar é que, atualmente, no mercado de
trabalho, as pessoas são cobradas por desempenhos coletivos. E os jogos computacionais podem
favorecer, visto que “os jovens da geração net se comportam como se estivessem sempre em
grandes turmas, em parcerias” (KENSKI, 2007, p. 118).
Os jogos computacionais específicos para o desenvolvimento da aprendizagem são
chamados de learning games. Neles “os jovens poderão viver personagens do passado histórico
da humanidade, simular julgamentos em tribunais, encarnar personagens de uma peça teatral (...),
de forma cada vez mais realista” (KENSKI, 2007, p. 119).
4
Controle manual conectado ao computador igual aos utilizados nos videogames.
27
No caso dessa pesquisa, o Simcity 3000 não foi projetado com o objetivo de promover a
aprendizagem; porém, ele pode ser considerado como um learning game pelo fato de apresentar
conteúdos matemáticos intrínsecos em sua estrutura, compreendidos/ desenvolvidos pelos
jogadores durante a construção e o gerenciamento da cidade.
Portanto, concordamos com Kenski (2007) quando afirma que o jogo computacional é
uma forma de trazer, para dentro da escola, o desenvolvimento de novas competências que
possibilitam no processamento maior rapidez das informações e o discernimento entre os
diferentes tipos de informação. Porém, ressaltamos que o jogo computacional traz consigo novos
desafios, começando pela organização do currículo escolar, perpassando pelas atividades de
aprendizagem, pelas formas de avaliação e pela formação dos professores.
2.3. Os Jogos Computacionais no Processo Ensino-Aprendizagem da
Matemática
As pessoas apresentam como necessidade o desenvolvimento de atividades lúdicas, em
todos os momentos de suas vidas, independente das suas idades. Podemos considerar como
atividades lúdicas diversos atos diários como o de ouvir música, cantar, brincar com os nossos
animais de estimação, acessar a internet, enfim, são ações que pertencem à nossa cultura.
Para Huizinga (apud GRANDO, 1995), a nossa cultura surge a partir do jogo,
caracterizado como uma
atividade livre, conscientemente tomada como não séria e exterior à vida
habitual, mas ao mesmo tempo capaz de absorver o jogador de maneira intensa
e total. É uma atividade desligada de todo e qualquer interesse material, com a
qual não se pode obter qualquer lucro, praticada dentro dos limites espaciais e
temporais próprios, segundo uma certa ordem e certas regras. (p. 34)
Na concepção de Huizinga (1990), podemos perceber o quanto os jogos estão presentes
em nossas vidas. O jogo é uma prática social que faz parte da nossa cultura lúdica. Atualmente,
essa prática social apresenta sua maior expressão na cultura lúdica das crianças e dos
adolescentes através dos jogos computacionais.
28
Segundo Grando e Marco (2007), é possível a discussão de produção de conhecimento
matemático em práticas sociais, pois o conceito matemático é uma produção histórico-cultural,
com origem nas práticas sociais dos indivíduos. Assim
o conhecimento matemático pode se considerado construção social, se o
entendermos como conhecimento produzido pelas pessoas de uma mesma
sociedade e construção individual, se considerarmos que é (re)construído a
partir de sentidos próprios que cada pessoa atribui a ele. (p. 95)
O jogo Simcity 3000 apresenta o conhecimento matemático de forma implícita, não
sistematizada na ação do jogo.
Acreditamos ser possível uma reflexão através da inserção dos jogos, em específico dos
computacionais, como práticas sociais escolarizadas, cuja resolução de problemas apresenta-se
como metodologia de ensino.
No campo de pesquisa em resolução de problemas, aponta-se a importância das situações
em que o aluno, além de resolver o problema, seja capaz de formular problemas. É nessa
perspectiva que ampliam-se as análises relativas à atividade de jogo como produtora e/ou
reveladora de significados, noções e conceitos matemáticos. (GRANDO e MARCO, 2007).
O jogo torna-se pedagógico, no momento em que ele gera situações-problemas ao aluno,
proporcionando-lhe a possibilidade de questionamentos, inferências, conjecturas e diferentes
interpretações das situações decorrentes da ação do jogo.
Algumas pesquisas já apontam que os jogos computacionais, mais que o ensino
tradicional numa sala de aula, estimulam o aluno a ser crítico, construtivo e reflexivo.
É nesse contexto que Mendes (2006) classifica o jogo Simcity 4 como um jogo
pedagógico, pois a partir dele “é possível pensar criativa, lógica e estrategicamente” (p. 67).
De acordo com Saviani (apud GRANDO E MARCO, 2007, p. 96), um problema
caracteriza-se por “uma questão cuja resposta se desconhece e se necessita conhecer”.
Entendemos então que o jogo pode possibilitar ao aluno momentos de reflexão, resolução e
formulação de problemas; desde que à sua proposta de ensino seja atribuído o status de problema
caracterizado por Saviani à situação vivenciada pelo aluno. Compete ao professor criar esse
ambiente de investigação durante a ação do jogo, para que não seja apenas o “jogo pelo jogo”.
Macedo (apud GRANDO E MARCO, 2007) discute a relação sujeito-objeto na sala de
aula, prevendo uma inter-relação entre eles, de pontos-de-vista, do que está sendo ensinado, do
29
que se tornou conceito, do hábito e da intuição. Entendemos que tanto o sujeito, no caso o aluno,
como o objeto, no caso o jogo, não podem ser compreendidos de formas isoladas, mas sim, de
forma integrada; ou seja, é necessário que se considere quem são os alunos jogando, qual a sua
origem social, qual o sentido e a relação entre os alunos e o jogo em suas vidas.
Por isso, para Macedo (apud GRANDO E MARCO, 2007) é muito importante que se dê
atenção à intuição do aluno, pois ela se refere a uma forma inicial de se imaginar uma
determinada estrutura. Cabe ao professor estar atento a essas questões e fazer intervenções
procurando levar os alunos a formalizarem suas intuições e primeiros sentidos atribuídos à
situação; que, em nosso caso, entendemos ser a ação do jogo.
Grando e Marco (2007), baseando-se em Macedo (2004), apontam que a intuição deve ser
considerada como um caminho à compreensão de um problema, para ocorrer posteriormente a
conceitualização do conhecimento.
Acreditamos que os aspectos subjetivo e afetivo do aluno, além do cognitivo, também
devem ser considerados no processo de aprendizagem. É nessa perspectiva que o jogo pode ser
utilizado como um gerador de situação-problema e desencadeador da aprendizagem. Através do
jogo, problemas podem ser propostos, levando os alunos a refletirem sobre o movimento de seu
pensamento ao resolvê-los.
Grando e Marco (2007) apontam que, na perspectiva de Caraça (2000), Moisés (1999) e
Kalmykova (1977), envolver o aluno subjetiva e afetivamente significa investigar a resolução de
problemas, pois
acredita-se que um problema envolve o sujeito desde seus sentimentos,
intuições, emoções, frustrações, ou seja, a totalidade de seu aspecto subjetivo é
colocada em jogo, e não só o cognitivo, existindo, sim, uma relação dialética
entre ambos (p. 98).
Grando (2000), citando Moura (1995), discute as relações sociais contidas nos jogos de
regras, apontando que durante as atividades com jogos, os alunos embora adversários ajudam-se
durante as jogadas, esclarecendo as regras e até mesmo, apontando possíveis melhores jogadas,
ou seja, novas estratégias. Dessa forma, a competição fica minimizada e o objetivo torna-se
socializar o conhecimento do jogo.
É nesse processo de socialização, em que o aluno ouve e discute com os colegas
estratégias, que são identificadas e justificadas em diferentes perspectivas. “Ao se justificar,
30
argumenta e reflete sobre os seus próprios procedimentos em um processo de abstração reflexiva”
(GRANDO, 2000, p. 29).
Dessa maneira, observamos que o jogo pode ser utilizado como um instrumento
dinamizador no processo de ensino-aprendizagem da matemática, pois propicia ao jogador, no
caso ao aluno, momentos de reflexão e análise do seu próprio raciocínio em níveis já
representativos, ou seja, em momentos fora do jogo, levando-o à abstração (GRANDO, 2000).
O desenvolvimento social, intelectual e afetivo do aluno está diretamente relacionado à
competição inerente aos jogos. A competição garante o dinamismo, o movimento, e propicia um
interesse e um envolvimento espontâneo do aluno, pois “estabelece a necessidade, no aluno, de
elaboração de estratégias, a fim de vencer o jogo” (GRANDO, 2000, p. 29).
A presença da competição é importante no jogo, pois acreditamos que, quando o aluno
observa que é mais fraco do que o seu adversário, a sua vontade de vencer o levará a procurar
novas estratégias a fim de superar suas dificuldades e, possivelmente, vencê-lo (GRANDO,
2000).
De acordo com Grando (2000), o uso de jogos, nas aulas, em específico de regras, é
importante para o desenvolvimento social, moral e intelectual dos alunos. Ou seja, favorece a
discussão de diferentes pontos de vista, incentivando a formação do senso crítico e de um
pensamento cada vez mais objetivo.
É importante também para o desenvolvimento da criatividade; pois, no jogo, o aluno
“exerce seu poder criador, elaborando estratégias, elaborando regras e cumprindo-as”
(GRANDO, 2000, p. 32).
A partir do jogo, a matemática torna-se parte de uma brincadeira, em que “O conteúdo
matemático, que subjaz à estrutura do jogo desafia, coletivamente, os alunos a dominarem o
conceito a fim de vencer o jogo” (GRANDO, 2000, p. 118).
Sendo assim, percebemos que o jogo propicia o desenvolvimento de estratégias de
resolução de problemas, pois possibilita a exploração de conceitos matemáticos subjacentes a ele.
O aluno, ao jogar, elabora estratégias e testa-as. Se necessário, reestrutura-as, a fim de vencer o
jogo. É nesse processo de exploração, explicitação, aplicação e transposição para novas
situações-problema, conforme apontado por Grando (2000), que identificamos o contexto da
resolução de problemas.
31
Encontramos em Marco (2004) que a metodologia de resolução de problemas com vista
ao processo de ensino-aprendizagem da matemática, “é entendida como uma situação viva para o
aluno, ou seja, uma situação em que este vivencia e necessita de resolver” (p. 21), devendo então
ser valorizada.
Para Mendes (2006), a metodologia de resolução de problemas insere o aluno num
“movimento de pensamento e elaboração de conhecimentos, visando resolver o problema
enfrentado, por meio da utilização de conceitos matemáticos” (p. 71). Portanto, o problema é o
desencadeador do processo de aprendizagem da matemática.
A partir dessas concepções, entendemos que o uso de jogos favorece o trabalho com
resolução de problemas, pois, de acordo com Grando (2000), propicia um ambiente lúdico que
motiva o aluno a pensar em resolver um ou vários problemas, na busca pela vitória. O próprio
conteúdo do jogo apresenta ao aluno a necessidade de dominar diversas formas de resolver o
problema em questão.
O jogo, portanto, constitui-se como um recurso que comporta a possibilidade de agregar
um caráter lúdico à mediação de conteúdos, promovendo a associação do prazer ao conhecer e
aprender.
Grando (2000, 2004) apresenta sete momentos de intervenção pedagógica com jogos com
o objetivo de organizar o trabalho a ser desenvolvido na aula de matemática. Para esse trabalho
consideramos esses momentos na atividade realizada em sala de aula:
1° Momento - Familiarização dos alunos com o do jogo
Nesse primeiro momento, os alunos entram em contato com o material do jogo,
identificando materiais conhecidos e estabelecendo analogias com outros jogos já conhecidos.
Entendemos que no caso do Simcity 3000 isso acontece quanto o jogador passa a conhecer os
botões de ferramenta de jogo.
2° Momento – Reconhecimento das regras do jogo
O reconhecimento das regras do jogo pode acontecer de várias formas: o professor pode
explicar as regras para os alunos, os alunos podem ler as regras, ou, ainda, identificadas através
da realização de várias simulações de partidas. No Simcity 3000, o jogador tem à disposição um
32
tutorial com a explicação das. Conforme Mendes (2006) observou, para o jogo Simcity 4, esse 2º
momento acontece concomitantemente ao 3º momento.
3° Momento – O “Jogo pelo jogo”: aprendendo as regras
Nesse momento o jogo é simplesmente livre. O jogador joga para garantir a compreensão
das regras. O importante é a apropriação das regras. Ao jogar o Simcity 3000, os alunos podem
identificar, na prática, as funções dos botões de ferramenta do jogo. Nesse momento, joga-se
apenas para garantir a compreensão das regras; não há preocupação se as jogadas foram
adequadas ou não.
4° Momento – Intervenção pedagógica verbal
Aqui, as intervenções são realizadas oralmente pelo professor durante o jogo. Ele faz
questionamentos e observações, com o objetivo de provocar os alunos para a realização das
análises de suas jogadas, como: análise de possíveis jogadas, verificação de jogadas erradas
realizadas anteriormente, etc. O mais importante desse momento são as estratégias criadas pelos
alunos para a resolução dos problemas que aparecem durante o jogo, em que o professor busca
relacioná-las à conceitualização matemática. No caso do jogo Simcity 3000, ele propicia situações
em que são necessárias análises, levantamento de hipóteses e conjecturas.
5° Momento – Registro do jogo
Esse é um momento que depende do tipo de jogo que é trabalhado e dos objetivos que se
têm com o registro. O registro das estratégias e dos cálculos utilizados pode ser considerado uma
forma de sistematização e formalização, podendo ser um instrumento valioso para o professor,
pois lhe permite conhecer melhor os seus alunos. No caso dessa pesquisa, o registro do jogo
aconteceu de três maneiras: oral (registro oral dos alunos através da audiogravação e da
videogravação), escrito pelos alunos (registro das situações-problema encontradas durante o jogo)
e escrito pela professora/pesquisadora (diário de campo produzido após os encontros).
6° Momento – Intervenção escrita
Nesse momento, os alunos resolvem situações-problema escritas elaboradas a partir do
jogo. Elas podem ser elaboradas pelo professor ou mesmo por outros alunos. Esses problemas
podem abordar diferentes aspectos do jogo que podem não ter ocorrido durante as partidas. Trata-
se de um momento onde os limites e as possibilidades do jogo são resgatados pelo professor, pois
33
ele pode direcionar para conceitos matemáticos específicos em que pretende trabalhar. No caso
dessa pesquisa, a resolução das situações-problema tinha por objetivo um olhar mais específico
para conceitos matemáticos (transformação de unidades, função, interpretação de gráfico, etc.).
7° Momento – Jogar com “competência”
Esse último momento representa o retorno à ação do jogo, considerando os seis momentos
anteriormente analisados. O aluno executa as estratégias definidas e analisadas com o objetivo de
testá-las. Considera-se que, após o aluno jogar e refletir sobre suas jogadas passadas, adquire
certa competência, que possibilita o planejamento das suas jogadas futuras.
Esses momentos são importantes para organização da prática pedagógica no contexto
dessa pesquisa, contribuindo para organização do trabalho de acordo com os encontros previstos.
2.4. Os jogos de simulação do tipo Simcity
O jogo computacional Simcity é um jogo de simulação, no qual o jogador simula a
construção de uma cidade, desde a construção do terreno, passando pela construção da cidade e
seguindo para o seu gerenciamento.
A primeira versão do jogo Simcity foi lançada em 1989 pela produtora Broderbund nas
versões para Macintosh e Amiga, sendo lançadas, logo em seguida, as versões para PC e para
Commodore 64 (MENDES, 2006).
De acordo com Mendes (2006), nessa primeira versão, o jogo Simcity já possuía as barras
de demanda, usinas de energia, polícia, bombeiros, zonas residenciais, comerciais e industriais,
gráficos que indicavam os índices de criminalidade e outros fatores, como também o orçamento
da cidade. Alguns desastres, como incêndio, tornado e terremotos, já eram possíveis de se causar.
Numa versão posterior, lançada em 1994, o jogo Simcity 2000 passa a apresentar uma
visão isométrica; até então, o jogador tinha uma vista da cidade de quase 90. Nessa nova versão,
o jogador tem a possibilidade de ligar a sua cidade com as cidades vizinhas, “proporcionando
efeitos de migração de acordo com os atrativos do governo e a possibilidade de baixar decretos
municipais que influenciam a cidade” (MENDES, 2006, p. 62). As zonas comerciais, industriais
34
e residenciais deixaram de ser pré-estabelecidas, ficando a critério do jogador o tamanho de cada
uma delas.
Em 1999, foi lançada novamente uma nova versão, o Simcity 3000, totalmente em
português.
O Simcity ficou esteticamente melhor apresentado. Os gráficos, particularmente em
qualquer uma das várias aproximações de zoom, oferecem um excelente nível de detalhes. As
pessoas e veículos movem-se pela cidade. Plantas, água e outros detalhes estão também mais
realistas e convincentes. Além disso, há uma variedade de edifícios famosos que podemos
"importar" para nossas cidades, como o Palácio Real de Madri e o edifício das Nações Unidas.
A partir dessa versão, foram disponibilizados no site brasileiro
5
downloads de mapas,
cidades, parques, edifícios e monumentos famosos, como por exemplo, o Corcovado, o
Congresso Nacional e cidades brasileiras. Essa versão, também passou a apresentar os
comentários dos secretários em relação à administração da cidade.
No ano de 1998, a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo lançou o programa “A
escola de cara nova na era da informática”
6
, que tinha como objetivo a informatização da
administração escolar e do trabalho pedagógico.
Esse programa possibilitou a criação das salas-ambientes de informática, em cerca de duas
mil escolas da rede pública estadual, compostas por cinco computadores multimídia, duas
impressoras, câmera de vídeo, softwares e acesso à Internet (BORBA E PENTEADO, 2003).
Dentre os softwares, cerca de 40 títulos, encontramos o jogo Simcity 3000.
A sugestão feita pelo programa foi a de que o jogo Simcity 3000 fosse utilizado para o
ensino de História, Geografia e Artes, desconsiderando sua potencialidade pedagógica para o
ensino de Matemática.
Em 2003, o jogo passou a apresentar algumas novidades, como a opção de simulação do
dia e da noite. O jogo divide-se em três modos (deus, prefeito e Sims). Esta nova versão é
denominada Simcity 4.
Como podemos observar, o jogo de simulação de cidades já existe há algum tempo, e
nunca saiu do gosto dos jogadores de jogos computacionais. De tempos em tempos, são lançadas
5
Para maiores detalhes, ver http://www.Simcitybrasil.com.br
6
Para maiores detalhes, ver http://www.educacao.sp.gov.br
35
novas versões do Simcity, cada vez mais elaboradas e com maior diversidade de recursos,
acompanhando o presente desenvolvimento tecnológico.
Mendes (2006), em sua dissertação, apresenta uma classificação dos jogos
computacionais baseando-se em Retschitzki, Gurtner (1996). De acordo com os autores, os jogos
são classificados em jogos de ação, de aventura, de simulação e de reflexão. Battaiola (2000)
acrescenta em sua classificação os jogos infantis.
O jogo computacional Simcity 4 é classificado por Mendes (2006) de acordo com
Retschitzki, Gurtner (apud, MENDES, 2006) como sendo um jogo de simulação e por Battaiola
(2000) como um jogo de estratégia.
Segundo Battaiola (2000), os jogos de simulação têm como objetivo a imersão do usuário
no ambiente proposto, e para Retschitzki, Gurtner (1996) demandam um esforço intelectual por
parte do jogador e possibilitam ao sujeito que aprenda com o jogo (MENDES, 2006).
Os jogos de simulação mais conhecidos são os simuladores de vôo, de carro (corridas), de
esportes como, os jogos de golfe, tênis, vôlei, basquete, futebol ou qualquer outro que busca
modelar o real (MENDES, 2006).
Marco (2004) apresenta uma classificação dos jogos, em geral, no processo de ensino e
aprendizagem de matemática baseada em Corbalán (1994), classificando-os em: jogos de
conhecimento e jogos de estratégias.
Nos jogos de conhecimento, são apresentadas relações com conceitos matemáticos, que
procuram tornar a matemática mais atraente e descontraída. Os jogos numéricos, geométricos e
probabilísticos são exemplos de jogos de conhecimento. Já os jogos de estratégias exigem a busca
de procedimentos para vencer o jogo, fato este que os relaciona diretamente à resolução de
problemas e modos de pensamento matemático (MARCO, 2004).
Dessa forma, observamos a complexidade de se classificar os jogos computacionais em
apenas uma categoria, e concordamos com Mendes (2006) ao optar por classificar o jogo Simcity
4 nas duas categorias:
é um jogo de simulação quando o jogador está imerso no ambiente da cidade,
fazendo seu gerenciamento e tendo que resolver problemas que aparecem
durante o jogo e um jogo de estratégia quando para resolver estes problemas é
necessário elaborar estratégias que podem afetar diretamente a situação do jogo.
(MENDES, 2006, p. 51, grifo nosso)
36
O jogo Simcity 3000, utilizado em nossa pesquisa, corresponde a uma versão anterior ao
jogo Simcity 4; portanto é também um jogo de simulação de cidade, porém com menos recursos
do que os oferecidos na versão utilizada por Mendes (2006) em sua pesquisa.
As questões que permearam a escolha do jogo Simcity 3000 serão apresentadas mais à
frente no capítulo referente à metodologia de pesquisa.
2.4.1. Aprendendo a jogar o Simcity 3000
Conforme analisamos no item anterior, o jogo computacional Simcity 3000 é um jogo de
simulação, no qual o jogador simula a construção de uma cidade, desde a construção do seu
terreno, passando pela construção da cidade e seguindo para o seu gerenciamento. O jogador, na
condição de prefeito da cidade, administra os sistemas de água, energia, segurança, saúde,
educação, transportes, entre outros.
FIGURA 2.1. Capa do jogo Simcity 3000.
Para melhor compreensão do jogo, faremos a apresentação das suas regras, dividindo-o
em duas fases: 1) Construção do terreno da cidade e 2) Gerenciamento da cidade.
37
1. Construção do terreno da cidade
Nessa primeira fase, inicia-se o jogo escolhendo o seu nível de dificuldade: fácil, médio
ou difícil, e o tamanho do terreno da cidade: miniatura, pequeno, médio ou grande. Escolhe-se
também o tipo de paisagem, das árvores e dos edifícios da cidade. Nesse momento o jogador dá
um nome à cidade construída, e também coloca o nome do prefeito que irá administrá-la.
FIGURA 2.2. Identificação da cidade.
Nesse momento, o jogador fará as escolhas dos parâmetros relacionados às características
do terreno da cidade como a quantidade de montanhas, água e árvores presentes. Após a escolha
dos parâmetros, o jogador deverá clicar no botão Gerar Terreno.
O jogador poderá rebaixar, elevar ou nivelar o terreno, como também aumentar a
quantidade de árvores e água no terreno. Caso o jogador queira desfazer algo, basta demolir.
Após a construção do terreno como desejado, o jogador deverá clicar no botão Aceitar
este Terreno.
38
FIGURA 2.3. Construção do terreno.
Após o jogador ter aceitado o terreno, a tela apresentada a seguir, é a tela que aparecerá
durante todo o jogo.
Nela, é possível observar a quantidade de moradores, de dinheiro existente para a
administração da cidade, denominada de Simoleons, e a data atual. Essa data é muito importante
porque, através dela, o jogador consegue acompanhar as projeções orçamentárias da cidade.
A velocidade do tempo do jogo pode ser alterada em quatro níveis evolutivos: Tartaruga,
Lhama, Guepardo e Andorinha Africana. O jogo pode ser colocado em pausa. Apenas o tempo
pára. Qualquer investimento que seja feito na cidade, como a construção de uma escola, resultará
num gasto independente do jogo estar pausado.
Essa é uma estratégia que o próprio tutorial do jogo Simcity 3000 apresenta. Os jogadores
devem iniciar a construção da cidade com o botão pause clicado e só clicar no botão play após a
infra-estrutura da cidade ter sido construída.
Os mapas utilizados como referências, que na verdade são as imagens da cidade
minimizada com enfoque a um determinado aspecto, podem ser modificados durante o jogo de
árvores
água
demolir
rebaixar nivelar
elevar
árvores montanhas
água
39
acordo com a questão que se pretende analisar. Os mapas podem apresentar diversos aspectos,
como áreas de zoneamento, fluxo do tráfego, distribuição de água, distribuição de energia, área
de cobertura de corpo de bombeiros, área de cobertura de polícias, valores do terreno, densidade
demográfica, bem estar social e índices de poluição do ar, da água e da terra.
A visualização da cidade também pode ser modificada. Pode ser aproximada (Zoom +) ou
distanciada (Zoom -) e também pode ser girada para a esquerda, ou para a direita, completando
uma visualização de 360°.
O botão Consulta é uma ferramenta muito útil ao jogador. Basta o clicar nesse botão e
depois clicar sobre o local de que ele quer obter informações. Como por exemplo, com referência
a uma estação de tratamento de água. É possível saber se a estação de tratamento de água está ou
não distribuindo água para a cidade, se ela está ou não energizada, qual a sua capacidade atual de
distribuição de água, etc.
Ao construir a cidade, iniciamos pelo seu zoneamento, em áreas residenciais, industriais e
comerciais. São nessas zonas que as casas, apartamentos, fábricas, empresas, lojas, dentre outras
instalações, serão construídos de acordo com a demanda de cada zona. É possível acompanhar o
desenvolvimento de cada uma das zonas através do indicador RCI (residencial, comercial e
industrial). Esse indicador é um gráfico do tipo de barras. Quando as barras estão acima da linha
horizontal, significa que há demanda para aquele tipo de zona; quando estão abaixo, é porque não
há.
40
FIGURA 2.4. Identificação da tela principal do jogo.
2. Gerenciamento da cidade
Durante a construção do terreno, não é gasto nenhum dinheiro. Na segunda fase do jogo,
no gerenciamento da cidade, é possível que se façam algumas alterações no terreno; porém
,qualquer alteração realizada resultará no gasto do dinheiro público.
Nome da
cidade
Número de
habitantes
Dinheiro
disponível
Data
Velocidade
do jogo
Desenvolvimento
das zonas
Visualização
minimizada do terreno
Mais Zoom
Menos Zoom
Rotação do terreno no
sentido horário e
anti-horário
Notícias que
aparecem durante
todo o jogo
Consulta
41
Para o gerenciamento da cidade, o jogo apresenta as seguintes ferramentas:
FIGURA 2.5. Opções de Ferramentas.
Cada uma dessas ferramentas disponibiliza diversas opções para o jogo. Detalharemos, a
seguir, as principais opções oferecidas por cada uma delas:
Ferramentas de Paisagem: dão a opção de modificar a paisagem do terreno. É possível
plantar mais árvores, aumentar a quantidade de água na superfície, rebaixar, elevar, nivelar o
terreno e demolir árvores.
Ferramentas de Zoneamento: as áreas da cidade podem ser zoneadas em: zona residencial,
comercial ou industrial. As três zonas podem ser de baixa, densa ou alta densidade. É possível
zonear áreas para o aterro, o aeroporto e o porto da cidade. Porém, todas as zonas também podem
ser desfeitas através da opção desfazer zona.
Ferramentas de
Paisagem
Ferramentas de
Zoneamento
Ferramentas de
Transportes
Ferramentas de
Utilidades
Ferramentas de
Construção de
Prédios e Parques
Ferramentas de
Emergência
Reunião com os
Conselheiros
Ferramentas de
Gerenciamento
Ferramentas
para Salvar e
Sair do Jogo
42
Ferramentas de Transportes: disponibilizam a construção de ruas, auto-estrada, pontos de
ônibus, trilhos, metrôs e conexões metrô-trêm para a cidade. Também dão a opção para demolir
quaisquer um dos itens citados anteriormente.
Ferramentas de Utilidades: a partir delas, são construídos os fios de energia e os canos de
água da cidade. As usinas de energia podem ser de vários tipos, como: a carvão, a óleo, a gás,
eólica, solar e nuclear. As opções relacionadas à distribuição de água podem ser: estação de
tratamento de água, caixa d’água, estação de bombeamento de água, até usina dessanilizadora.
Também é possível construir um depósito de lixo para a cidade. Caso o jogador queira desfazer
alguma utilidade, basta clicar em demolir.
A imagem abaixo apresenta uma visão subterrânea da cidade com a distribuição dos canos
e da água:
FIGURA 2.6. Imagem subterrânea da cidade.
Ferramentas de Construção de Prédios e Parques: disponibilizam a construção de alguns
prédios, como: delegacias de polícia, corpos de bombeiros, hospitais, escolas, faculdades,
bibliotecas e museus. Oferecem também a construção de parques (grandes e pequenos), fontes,
Região
abastecida
Estação de
Tratamento
Canos de distribuição
de água
Região sem
abastecimento
43
marinas, zoológicos, parques infantis e pontos turísticos. Nos pontos turísticos o jogo apresenta
uma grande variedade de locais conhecidos mundialmente como, por exemplo, a Torre Eifel.
Ainda nessa ferramenta, há a opção de Recompensas e Oportunidades, que oferece
presentes ao prefeito, podendo ou não serem aceitos, de acordo com a sua popularidade. Alguns
presentes, como o Cemitério, são gratuitos; outros, como a Casa do Prefeito, apresentam um
custo para a construção.
Novamente, se o jogador quiser desfazer a construção de qualquer prédio, parque, entre
outros, basta ele optar por demolir.
Ferramentas de Emergências: da mesma forma que numa cidade real, a cidade do Simcity
3000 apresenta alguns problemas, como incêndios, problemas de trânsito, entre outros. Assim,
sempre que for necessário, o jogador poderá enviar a polícia, corpo de bombeiros e aviões
pulverizadores para solucionar os problemas que poderão ocorrer durante o jogo. Mas se os
problemas demorarem a acontecer, e o jogador quiser antecipá-los, basta optar por criar
desastres.
Reunião com os Conselheiros: o jogador conta com os comentários de sete secretários,
durante o jogo, que visam ao bom desenvolvimento da cidade e à aceitação do prefeito por seus
moradores. As Secretarias são dividas em: Finanças, Transportes, Planejamento da Cidade, Meio
Ambiente, Segurança Pública, Habitação e Utilidades.
Durante o jogo, os conselheiros farão seus comentários. Suas sugestões podem ou não ser
aceitas pelo prefeito. E sempre que o jogador estiver em dúvida com relação a um problema
específico, pode solicitar a opinião do conselheiro responsável pelo departamento cujo problema
lhe compete.
44
FIGURA 2.7. Comentário do Secretário das Finanças.
Ferramentas de Gerenciamento: a partir delas, é possível criar diversas leis municipais.
Algumas não acarretam gastos como, por exemplo, a liberação da feira livre; outras, já
apresentam gastos na sua implantação como, por exemplo, a lei que libera as multas de trânsito
que, custa 1.00 simoleon por mês. Porém ela pode ser um meio de aumentar a arrecadação de
dinheiro para a cidade. Compete ao jogador avaliar quais leis são ou não viáveis.
Há a opção de fazer acordos, estabelecer parcerias com as cidades vizinhas. Nesses
acordos, as cidades podem compartilhar o sistema de transporte, energia, entre outros. Podem-se
realizar também acordos comerciais. De vez em quando, é solicitada a permissão para construção
de certos prédios na cidade. Se o prefeito permitir, a cidade receberá um valor mensal enquanto o
prédio for operacional.
Todos os acordos comerciais parecem atrativos, mas é necessário atenção porque esses
prédios sempre trazem problemas para a cidade, tais como crimes e poluição. A presença ddeles
pode causar revolta aos moradores, especialmente se forem construídos perto de áreas
residenciais. O prefeito pode acompanhar o desenvolvimento econômico da cidade, mensal e
anual, através da opção orçamento e despesa, juntamente com as opiniões dos secretários,
conforme mostram as imagens a seguir:
45
FIGURA 2.8. Orçamento da cidade: Receita.
A imagem anterior correspondente à receita da cidade. Apresenta a quantidade de dinheiro
que está entrando no caixa. Sempre que o prefeito achar conveniente, pode aumentar ou diminuir
os impostos das áreas residenciais, industriais e/ou comerciais, fazer acordos comerciais e
também com as cidades vizinhas.
Valor dos
impostos
Sugestões dos
Conselheiros
Orçamento
e Despesas
46
FIGURA 2.9. Orçamento da cidade: Despesas.
A imagem acima correspondente às despesas da cidade; mostra os valores a serem gastos
com a administração da cidade. Uma forma para diminuir esses gastos é diminuindo as verbas
destinadas à manutenção da saúde, educação, estradas, entre outros.
Se, por acaso, o dinheiro do caixa acabar, isso não implicará no fim do jogo. O prefeito
pode fazer um empréstimo e prosseguir com o gerenciamento da cidade. Os empréstimos podem
ser feitos quando o dinheiro em caixa está acabando ou quando se pretende um crescimento
rápido da cidade.
Sugestões dos
Conselheiros
Índice das
Verbas
Orçamento
e Despesas
47
FIGURA 2.10. Empréstimos
O empréstimo produz uma rápida entrada de dinheiro no caixa . Com ele podem pagar-se
novos investimentos tais como escolas, ou dívidas já existentes. Em suma, os empréstimos
podem estimular o crescimento das cidades ou salvar da falência cidades que tenham sofrido
desastres ou problemas de caixa.
Os empréstimos são caros, portanto não podem ser pegos sem considerar as
consequências. As taxas de juros custam o mesmo que cinquenta por cento do valor. Portanto, se
o prefeito pegar 10.000 simoleons emprestados, terá que pagar de volta 15.000 simoleons.
É permitido que se façam até 10 empréstimos, disponíveis em intervalos de 5.000
simoleons. Cada empréstimo é estendido por dez anos e não pode ser pago antes do prazo. O
valor do pagamento anual é baseado no valor principal mais os juros. Quando o pagamento final
for feito, no décimo ano, o empréstimo é encerrado e sai das despesas.
Ainda na ferramenta de gerenciamento da cidade, encontramos a opção gráficos. Nela
podemos acompanhar, através de gráficos de funções lineares, o desenvolvimento de diversos
aspectos relacionados à cidade: aumento do número de habitantes, distribuição de água e energia,
poluição do ar e da água, etc., em períodos de 1, 10 ou 100 anos.
Orçamento
e Despesas
48
A opção ver dados, disponibiliza diversos tipos de mapas da cidade, apresentado um
aspecto da cidade. Esses aspectos são: tipos das áreas zoneadas, distribuição de água e da energia,
poluição do ar, da água e do lixo, fluxo de veículos, valor da terra, densidade, bem estar social,
criminalidade e flamabilidade
7
. A imagem abaixo, apresenta a flamabilidade das áreas da cidade,
como também a área de cobertura dos corpos de bombeiros:
FIGURA 2.11. Mapa de flamabilidade da cidade
Ferramentas para alterar configurações e sair do jogo: possibilitam o encerramento do
jogo. O jogador tem a opção de salvar a cidade, que construiu, para retomá-la quando desejar. Se
quiser, poderá escolher para gerenciar uma das cidades que são oferecidas pelo jogo Simcity
3000: London, Madrid, Moscow, entre outras. Esta ferramenta carregará as cidades ou então,
iniciará a construção de uma nova cidade.
2.4.2. Situações-problemas escritas a partir do Simcity 3000
A seguir, apresentamos as situações-problemas escritas utilizadas no desenvolvimento
desta pesquisa e também uma possível análise matemática para cada uma delas.
7
Risco de ocorrer incêndio.
Ver Dados
49
Situação-Problema 1: Escolha da Usina de Energia
A imagem abaixo representa o terreno de uma cidade de porte médio.
FIGURA 2.12. Situação-problema 1: Terreno de porte médio
Tipos de Usinas
Custo da
Construção
Energia Gerada Descrição
Usina a carvão 5.000 $ 6000 MW – h Poluição intensa
Usina a óleo 8.500 $ 7000 MW – h
São mais limpas do
que as usinas a
carvão
Usina a gás 4.500 $ 3000 KW – h Poluição moderada
Usina eólica 250 $ 200 KW – h Usina muito limpa
Energia solar 15.000 $ 5000 KW – h Usina muito limpa
Usina nuclear 20.000 $ 16000 KW – h
Poluição leve,
porém existe o risco
de vazamento
podendo ocasionar
mortes.
TABELA 2.1. Situação-Problema 1: Dados sobre as opções de usina
1.1 - Observando a tabela acima, qual usina de geração de energia você colocaria nessa
cidade? Por quê?
50
Reflexão educativa matemática sobre a situação-problema 1
Nessa situação-problema, é possível discutir, comparar e transformar as unidades de
medidas.
Por ser uma cidade com um terreno de porte médio, podemos desprezar as usinas que
fornecem energia em MW- h; elas poderiam ser adequadas para terrenos de porte grande.
Sendo assim, limitamos-nos a analisar as usinas que oferecem energia em KW – h, como
as usinas a gás, eólica, solar e nuclear.
Porém, devido à preocupação em optarmos por usina que não polua o meio ambiente,
resta-nos comparar a usina eólica e a solar, que são as mais limpas.
Tipo de Usinas Custo da
Construção
Energia Gerada Descrição
Usina eólica 250 $ 200 KW - h Usina muito limpa
Usina solar 15000 $ 5000 KW - h Usina muito limpa
TABELA 2.2. Comparação entre as usinas: eólica e solar
Observamos que cada usina eólica produz 200 KW – h de energia. Sendo assim, são
necessárias 25 usinas eólicas para produzirem a mesma quantidade de energia que uma usina de
energia solar produz, 5000 KW- h.
EólicaSolar
Eólica
Solar
.25
1
25
200
5000
=
==
Convém observar que uma usina de energia solar custa 15000 $. Enquanto que 25 usinas
eólicas apresentam um custo de 6250 $.
6250)25(
25.250)25(
.250)(
=
=
=
eólicaCusto
eólicaCusto
unidunideólicaCusto
Dessa forma, concluímos que compensaria instalar 25 usinas eólicas, por um custo de $
6250, gerando 5000 KW – h de energia.
51
Situação-Problema 2: Área de cobertura do corpo de bombeiros
Na imagem abaixo, podemos observar uma cidade que apresenta três corpos de
bombeiros:
FIGURA 2.13. Situação-problema 2: Distribuição inicial da verba do corpo de bombeiros
O custo anual dos três corpos de bombeiros era de $ 330. O prefeito resolveu aumentar a
verba para $990,00; aumentando consequentemente a área de cobertura. Observe como ficou a
nova área de cobertura:
FIGURA 2.14. Situação-problema 2: Distribuição após o aumento da verba do corpo de bombeiros
2.1 - A decisão tomada pelo prefeito foi adequada? Justifique.
2.2 - Se você fosse o prefeito dessa cidade, como você procederia?
A
B
C
52
Reflexão educativa matemática sobre a situação-problema 2
As análises matemáticas dessa situação-problema só puderam ser realizadas, após termos
medido o raio da circunferência através das imagens impressas no papel.
A partir das imagens apresentadas na situação-problema, é possível trabalhar a construção
e a interpretação de tabelas, o conceito de frações equivalentes, proporcionalidade, função do 1º e
2º grau.
A verba apresentada na situação-problema corresponde a três unidades do corpo de
bombeiros. A partir das imagens, podemos elaborar a seguinte tabela (Tabela 2.3):
Raio (cm) Verba ($)
Figura 2.13 0,5 330,00
Figura 2.14 1,5 990,00
TABELA 2.3. Raio de cobertura e quantidade de verba necessária para três unidades do corpo de bombeiros.
A verba necessária para cada corpo de bombeiros pode ser calculada a partir da divisão
por 3, originando uma nova tabela (Tabela 2.4):
Raio (cm) Verba ($)
Figura 2.13 0,5 110,00
Figura 2.14 1,5 330,00
TABELA 2.4. Raio de cobertura e quantidade de verba necessária para uma unidade do corpo de bombeiros.
Como a área de cobertura do corpo de bombeiros corresponde a uma região circular,
podemos calculá-la através da fórmula da área da circunferência: (R: raio da circunferência).
A(R) = π . R
2
Podemos observar que essa situação corresponde a um exemplo de função do 2º grau.
Esse conteúdo é trabalhado na 8ª série do Ensino Fundamental, e discutido mais profundamente
no 1º ano do Ensino Médio.
Nessa função, temos a área de cobertura do corpo de bombeiros variando em função da
medida do raio da circunferência.
53
A seguir, apresentamos outra tabela: a tabela 2.5, com os valores do raio, da área e da
verba, considerando apenas uma única unidade do corpo. Essa tabela apresenta outros valores,
além dos obtidos pelas figuras 2.13 e 2.14, com o objetivo de facilitar a compreensão de algumas
análises matemáticas.
Raio (cm) Área (cm
2
) Verba ($)
Figura 2.13 0,5 0,78 110,00
1,0 3,14 220,00
Figura 2.14 1,5 7,06 330,00
2,0 12,56 440,00
TABELA 2.5. Raio, área e verba de cada unidade do corpo de bombeiros
Ao compararmos, nas figuras 2.13 e 2.14, as verbas do corpo de bombeiros com os seus
respectivos raios de cobertura, constatamos após avaliação do padrão matemático que há uma
proporcionalidade entre essas duas grandezas. Ao triplicarmos a medida do raio, também estamos
triplicando a verba necessária para o corpo de bombeiros.
Sendo assim, observamos que a verba varia em função do raio. Podemos descobrir qual é
o valor da constante de proporcionalidade através da seguinte substituição:
(x: constante de proporcionalidade).
Considerando os valores da figura 2.13:
V(R) = x . R
110,00 = x . 0,5
x = 220
Concluímos que a verba de cada unidade do corpo de bombeiros é 220 vezes maior que a
medida do seu raio de cobertura. Dessa forma, temos duas grandezas (verba e raio) diretamente
proporcionais, cuja constante de proporcionalidade é 220.
V(R) = 220 . R
54
Temos novamente outro exemplo de função, sendo agora de uma função linear, ou seja,
do 1º grau, em que o valor da verba varia em função da medida do raio.
A partir das observações feitas até o momento, podemos levantar outras questões,
conforme os exemplos:
* Quanto seria a verba necessária para uma unidade do corpo de bombeiros apresentar a
cobertura de um raio de 7,5 cm?
Matematicamente, podemos resolver esse problema através da razão e proporção ou
função do 1º grau:
Função do 1º grau:
V(R) = 220 . R
V(7,5) = 220 . 7,5
V(7,5) = 1650,00
Proporção:
1650,00 V
.7,5 220 V . 1
220
5,7
1
=
=
=
V
Resposta: A verba necessária seria de $ 1.650,00 para um raio de 7,5 cm de cobertura.
Outra questão possível seria:
* Com uma verba de $ 2.800,00 para três unidades do corpo de bombeiros, qual seria o
raio de cobertura individual de cada unidade?
Nesse outro exemplo, também podemos optar pela razão e proporção ou função do 1º grau
para resolver o problema.
Função do 1º grau:
73,12
220
2800
R . 220 2800
R . 220 V(R)
≅
=
=
=
R
R
Proporção:
73,12
220
2800
R
2800 . 1 R . 220
2800
2201
≅
=
=
=
R
R
Como os $ 2.800,00 correspondem a três unidades, precisamos dividir o valor obtido
(12,73) por 3, a fim de descobrirmos o raio individual de cobertura de cada unidade do corpo de
bombeiros.
55
24,4
3
73,12
≅=R
Resposta: O raio de cobertura de cada unidade do corpo de bombeiros seria
aproximadamente 4,24 cm.
Porém, ao compararmos a verba do corpo de bombeiros com a sua área de cobertura,
observamos que essas duas grandezas não aumentam proporcionalmente. Ao triplicarmos a verba
do corpo de bombeiros, a área de cobertura não é triplicada. Dessa forma, observamos que não é
possível utilizar a proporção relacionando a verba com a área.
2
34,2
110
4,257
78,0.330.110
78,0
330
110
cmA
A
A
A
ÁreaVerba
=
=
=
=
Realizando os cálculos através da proporção, obtemos a partir de uma verba de $ 330,00,
a cobertura de uma área de 2,34 cm
2
. Esse resultado está incorreto, pois o valor 2,34
corresponde ao raio. Observamos na tabela 2.5 que a área correta da figura 2.14, é de
aproximadamente 7,06 cm
2
para uma verba de $ 330,00.
Isso acontece porque, como já apontamos, a área de cobertura do corpo de bombeiros
corresponde a uma região circular, calculada em relação ao seu raio, que é elevado ao quadrado, e
por isso corresponde a uma função do 2ºgrau:
(consideramos: π = 3,14)
A = π . R
2
Já calculamos que para um raio de 7,5 cm de cobertura é necessária uma verba $ 1650,00.
Mas qual seria a área de cobertura do corpo de bombeiros?
56
Como sabemos a medida do raio de cobertura, podemos descobrir a área de cobertura,
realizando a seguinte substituição na função acima apresentada:
A(R) = π . R
2
A(7,5) = π . 7,5
2
A(7,5) = 176, 62 cm
2
Resposta: A área de cobertura do corpo de bombeiros seria de 176,62 cm
2
para um raio
de 7,5 cm correspondente a uma verba de $ 1650,00.
Na resolução desse problema, como utilizamos um número irracional para fazer os
cálculos da área, encontramos apenas um valor aproximado da área, e assim, fizemos um
arredondamento considerando as duas primeiras casas decimais.
Esta atividade possibilita uma discussão importante sobre arredondamentos numéricos.
Ao fazermos estes arredondamentos, estamos excluindo uma determinada área de cobertura do
corpo de bombeiros. Se estivéssemos trabalhando com a planta real de uma cidade, este
arredondamento resultaria na exclusão de uma determinada área da cidade. Mesmo sendo valores
muito pequenos, devemos levar em consideração, que quando trabalhamos com uma planta em
“escala”, esses valores são muito maiores na realidade, ou seja, uma parcela da cidade não teria
cobertura pelo corpo de bombeiros.
Podemos compreender uma outra situação, ao observar a tabela 2.5, que, ao triplicar a
verba o mesmo não acontece com a área de cobertura. Ou seja, se para a cobertura por uma
unidade do corpo de bombeiros, para uma área de 0,5 cm
2
, a verba necessária é de $ 110, então,
qual seria a verba necessária para a cobertura de uma área de 5 cm
2
?
Como já mostramos, não podemos multiplicar a verba de 110 por 10 pelo fato da nova
área (5 cm
2
) ser 10 vezes maior que 0,5 cm
2
. É necessário que primeiramente calculemos o raio
de cobertura do corpo de bombeiros para posteriormente calcularmos a verba. Sendo assim:
A(R) = π . R
2
π
)(RA
R ±=
57
cmR
R
R
26,1
6,1
5
±≅
±=
±=
π
Como não podemos admitir uma medida negativa, então,o raio de cobertura corresponde a
1,26 cm. Para calcularmos a verba, basta multiplicarmos a medida encontrada para o raio por
220:
V(R) = 220 . R
V(R)
≅
220 . 1,26
V
≅
277,20
Resposta: Seria necessária uma verba de aproximadamente $ 277,20 para obter a
cobertura de cada unidade do corpo de bombeiros numa área de 5 cm
2
. Como são 3 unidades de
corpo de bombeiros, precisaríamos então de aproximadamente um total de $ 831,60.
Com relação ao cálculo de quanto deveria ser o aumento da verba, podemos iniciar com
as seguintes observações:
Os centros das 3 circunferências não apresentam a mesma distância entre si, então não
formam um triângulo eqüilátero, porém os três raios aumentam de forma proporcionais. Sendo
assim, não podemos calcular o valor exato do aumento da verba, apenas um valor aproximado.
Medindo a distância entre os 3 centros das circunferências, através da figura 2.14,
encontramos aproximadamente:
AB = 2,2 cm AC = 2,4 cm BC = 2,0 cm
Consideremos então, a menor distância entre os centros das circunferências, 2,0 cm, para
calcularmos o aumento da verba. Essa distância resultará numa intersecção entre as áreas de
coberturas das cidades; porém, se optássemos por qualquer outro valor, maior do que esse,
algumas áreas da cidade ficariam sem cobertura pelo corpo de bombeiros, pois o reduziria o
aumento da verba.
58
Cada uma das três circunferências, na figura 2.14, apresentam um raio de 0,5 cm.
Percebemos então que o “adequado” seria atingir no total, 2,0 cm de raio, para que não houvesse
nenhuma área sem cobertura pelo corpo de bombeiros. Concluímos assim, que faltam 1,0 cm.
Porém, esse valor deve ser divido entre duas circunferências, resultando em 0,5 cm a mais para
cada uma delas.
Desta forma, obtemos um raio de 1,0 cm para cada uma das circunferências (0,5 + 0,5),
correspondendo exatamente a 2,0 cm de distância entre os centros das circunferências, conforme
esperávamos.
A partir desse raio com medida 1,0 cm e da função linear encontrada anteriormente,
podemos calcular o valor aproximado da verba do corpo de bombeiros, para que toda a cidade
fique coberta pelo corpo de bombeiros, gastando apenas o necessário.
V(R) = 220 . R
V (1,0) = 220 . 1,0
V(1,0) = 220
Esse valor corresponde à verba de apenas uma unidade do corpo de bombeiros. Como na
situação contamos com 3 unidades, devemos multiplicar este valor ($ 220,00) por 3, obtendo
então, $ 660,00.
Concluímos então que o prefeito deveria ter aumentado de $ 330,00 para $ 660,00 a verba
do corpo de bombeiros. Esse aumento seria mais adequado, pois toda a cidade ficaria coberta
pelo corpo de bombeiros. Porém, recordamos que esse valor é apenas aproximado, pois a
distância entre os centros das 3 circunferências não apresenta a mesma medida; não são
equidistantes.
Essas análises são impossíveis de serem realizadas, durante o jogo, apenas com as
imagens na tela, pois o jogo não disponibiliza ferramentas que permitam medir o raio da
circunferência. Assim, a verba “necessária” é calculada apenas por estimativas e, tentativa e erro.
Sendo assim, identificamos uma limitação no jogo Simcity 3000, e aproveitamos para
ressaltar a importância das atividades escritas, nas quais o professor tem a possibilidade de
enriquecer o seu trabalho pedagógico acrescentando problematizações referentes ao jogo.
59
Situação-Problema 3: Análise de Orçamento (Despesas x Receita)
Observe as imagens abaixo que apresentam o orçamento de uma cidade:
Na primeira imagem, temos as despesas da cidade:
FIGURA 2.15. Situação-problema 3: Despesas da cidade
Na segunda imagem, temos a receita da cidade:
FIGURA 2.16. Situação-problema 3: Receita da cidade
3.1 - Você considera adequada a situação presente entre as despesas e a receita dessa cidade? Por
quê?
3.2 – Quais seriam suas estratégias para aumentar o fluxo de caixa dessa cidade?
60
Reflexão educativa matemática sobre a situação-problema 3
Nessa situação-problema, é possível interpretar os dados que as tabelas fornecem,
compreender como são calculados os itens: despesas, receita e fluxo de caixa, verificar se esses
cálculos estão corretos, e também fazer cálculos de estimativas de lucro e prejuízo.
A. Cálculo das despesas: (somatória de todos os gastos da cidade)
Itens de despesas: Normas ($ 120) + Educação ($ 720) + Saúde Pública ($ 1.728) + Bombeiros
($ 706) + Estradas ($ 156) + Polícia ($ 720) + Transporte ($ 252) = $ 4404
B. Cálculo da receita: (somatória de toda arrecadação da cidade)
Itens de arrecadação: Normas ($ 216) + Imposto Residencial ($ 876) + Imposto Comercial ($
144) + Imposto Industrial ($ 540) = $ 1.776
C. Fluxo de caixa: (diferença entre a Receita e as Despesas)
Fluxo de caixa: B - A = $ 1.776 - $ 4404 = -$ 2.628
D. Fundos atuais: (dinheiro em caixa da cidade) $ 10.787
Após as verificações dos valores apresentados na tabela de despesas e receita, é possível
estimar por mais quantos meses haveria dinheiro para administrar a cidade, se a atual situação
permanecesse.
Levando em consideração a informação de que o fundo atual da cidade é de $ 10.787 e
que o fluxo de caixa é de -$ 2.628, essa cidade teria dinheiro em seu fundo por,
aproximadamente, mais 4 meses, pois:
11,411,4
628
.
2
787.10
)( =−=
−
==
C
D
mesesestimadoTempo
61
Situação-Problema 4: Abastecimento de Água
Observe o comentário abaixo feito pela Conselheira de Planejamento da Cidade,
Constância Lee, sobre os ENCANAMENTOS da cidade.
FIGURA 2.17. Situação-problema 4: Comentário da Conselheira de Planejamento da Cidade
4.1 - Após esse comentário, como você distribuiria os canos de água em uma cidade de 14 x 14
blocos? Represente os canos de água e a Estação de Tratamento de água na figura abaixo
(desenhe). Não se esqueça de que a Estação de Tratamento deve ficar próxima ao rio.
FIGURA 2.18. Situação-problema 4: Terreno para distribuição de canos
4.2 - Cada bloco de cano de água custa 5$. Quanto você gastaria com o encanamento dessa
cidade?
62
Reflexão educativa matemática sobre a situação-problema 4
Levando em consideração a informação trazida pela conselheira de que cada cano fornece
até sete blocos de água para cada lado, podemos observar que basta construir um único cano
passando pelo meio da cidade, já que o terreno apresenta 14 x 14 blocos de dimensões.
Nessa situação-problema pode ser discutida a questão da divisão de um número inteiro e a
sua possibilidade de representação. A análise seria: onde está o meio do terreno? Mesmo 14
sendo múltiplo de sete, temos que desconsiderar a possibilidade de deixar sete blocos de cada
lado, pelo fato de que uma coluna de blocos é preenchida pelos canos, restando-nos apenas 13
blocos (de largura) para serem abastecidos por água.
Dessa forma, resultaria em sete blocos de um lado e seis blocos do outro, numa extensão
de 14 blocos (comprimento).
Como as estações de tratamento de água devem estar próximas às margens do rio, temos
também que considerar pelo menos mais 5 blocos fora do terreno, resultando num total de 21
blocos. Como cada bloco de cano tem um custo de $ 5, o total a ser gasto com o encanamento da
cidade seria então de ($ 5 x 21) 105 simoleons.
Situação-Problema 5: Grau de Escolaridade
De acordo com a tabela apresentada, na imagem a seguir, podemos observar a relação
entre a idade dos moradores e o nível de educação.
FIGURA 2.19. Situação-problema 5: Gráfico que relaciona a idade dos moradores e o nível de educação
5.1 - Em qual faixa etária encontram-se os moradores que possuem maior grau de escolaridade?
63
Reflexão educativa matemática sobre a situação-problema 5
Nessa situação-problema, é possível trabalhar a leitura e a interpretação de um gráfico de
colunas.
Entendemos que nela, o número de habitantes relacionado ao grau de escolaridade
aumenta até a faixa dos 25 anos de idade. Logo após, inicia-se uma diminuição; pois conforme a
idade vai aumentando, o número de habitantes tende a diminuir (aumenta o índice de morte).
Entendemos que as análises matemáticas possíveis para as situações-problemas
elaboradas, bem como a descrição de um trabalho pedagógico possível com jogos
computacionais em aulas de matemática (GRANDO, 2000), realizadas nesse capítulo, possam
subsidiar as análises da atividade dessa pesquisa, realizada, em sala de aula de matemática, no
Ensino Médio.
64
III. O JOGO SIMCITY 3000: UMA POSSIBILIDADE DE PENSAR A
MATEMÁTICA EM UMA PERSPECTIVA CRÍTICA
Neste capítulo nos propomos a discutir sobre o ensino da matemática num “novo
ambiente de aprendizagem” (SKOVSMOSE, 2007) criado pelo jogo computacional Simcity 3000
buscando uma aprendizagem da matemática de forma crítica e emancipatória.
Há um longo tempo, o ensino da matemática tem ocorrido de forma autoritária, baseado
num conjunto de técnicas e regras apresentadas aos alunos numa lousa. O aluno se apresenta
como um ser passivo diante dessa aprendizagem, tendo que reproduzir a linguagem que lhe é
ensinada, sendo capacitado apenas a resolver problemas-padrão.
Os problemas que os alunos estão acostumados a resolver apresentam a matemática
sutilmente encaixada possuindo uma única solução, um único caminho a seguir. Isso apenas
reforça a ideia de que a matemática é uma ciência pronta, acabada e imutável, pois o foco do
problema não está no seu desenvolvimento, mas sim, no seu resultado final.
No ensino tradicional, o professor apresenta-se numa posição de poder frente aos alunos,
pois tem o controle do processo ensino-aprendizagem em suas mãos. A organização da sala de
aula, a maneira como os erros são corrigidos e a concepção tanto dos alunos quanto do próprio
professor sobre o que é a matemática retratam um ensino conservador.
Dentro dessa visão, a função sociopolítica da educação matemática poderia conduzir e
reduzir as oportunidades dos alunos no mercado de trabalho ao prepará-los para serem meros
executores. Dessa forma, o ensino tradicional de matemática “pode também excluir um grupo de
‘pessoas dispensáveis’, que deveriam ficar satisfeitas com qualquer tipo de trabalho que lhes
fosse dado” (SKOVSMOSE, 2007, p. 36).
Em muitos empregos, é essencial que as pessoas sigam manuais e prescrições.
(...) A tradição da matemática escolar pode preparar estudantes para funcionar
em funções de emprego subordinadas no processo de produção, onde cuidado e
obediência são qualidades essenciais. Essa tradição pode cultivar uma docilidade
que qualifica a maioria para operar de um modo acomodado na sociedade de
hoje. (SKOVSMOSE, 2007, p. 216)
No nosso cotidiano, a matemática está presente através de resultados matemáticos e dados
estáticos, os quais, diversas vezes, não sabemos como foram obtidos, mas temos a certeza de que
65
estão certos. A matemática é utilizada para dar suporte a decisões políticas, tecnológicas,
científicas e administrativas, legitimando-se como uma linguagem do poder.
A função social da educação matemática é a de desenvolver o pensamento crítico e as
capacidades para participação das pessoas no mercado de trabalho, porém “nem todas as formas
da educação matemática trazem consigo tais qualificações atraentes” (SKOVSMOSE, 2007, p.
216). Segundo esse autor, a tradição do ensino da matemática exercita a ideologia da certeza, não
desenvolvendo o pensamento crítico e criativo relacionado à matemática. “A tradição matemática
escolar pode fornecer qualidades, como obediência, crença nos números, crença exagerada na
autoridade, etc.” (p. 216).
O objetivo do ensino da matemática numa perspectiva crítica está além do
desenvolvimento de cálculos matemáticos.
Os alunos, juntamente com o professor, são responsáveis pelo processo de ensino-
aprendizagem, e buscam, conjuntamente, um caminho para resolver os problemas, sem saber se
existe um único caminho; muito menos uma resposta certa. O foco da aprendizagem está no
desenvolvimento, e não no resultado final.
Baseando-nos em Alrø e Skovsmose (2006), encontramos como um possível rompimento
do ensino tradicional da matemática o desenvolvimento de projetos voltados para a realidade dos
alunos; não somente mostrando aplicações da matemática no cotidiano e suas influências no
desenvolvimento da sociedade, mas também valorizando o conhecimento matemático produzido
por determinadas comunidades.
Como entendemos que os nossos alunos formam uma comunidade de jogadores de jogos
computacionais, em que conhecimentos matemáticos são produzidos, optamos pelo
desenvolvimento do projeto “Construindo uma cidade ideal” viabilizado pelo jogo computacional
Simcity 3000.
3.1. Desafios Atuais ao Ensino da Matemática
Para Skovsmose (2005), a educação matemática desempenha um papel significativo em
processos sociopolíticos, pois “pode ser vista como um dos pilares da fundação da sociedade
66
tecnológica, bem como uma invasão cultural”, podendo ser entendida como uma educação
voltada para a democracia.
De acordo com esse autor, o maior desafio para a educação matemática como prática e
como disciplina teórica está relacionado às suas diferentes funções na sociedade. “A educação
matemática tem que encarar uma demanda ética, cujo significado é dado por uma noção de
responsabilidade” (p. 186).
O mesmo autor aponta alguns diferentes grupos de pessoas que estão envolvidos e
consequentemente são afetados pela educação matemática: os construtores, os operadores, os
consumidores e os dispensáveis.
O grupo dos construtores constituído pelas universidades através dos cursos de
engenharia, economia, ciência da computação, farmácia, etc., é responsável por manter e
desenvolver o aparato da razão, pois a matemática aparece como um elemento incluso nas suas
competências. As atividades dos especialistas são asseguradas de qualidade porque a matemática
está envolvida (SKOVSMOSE, 2007).
A educação matemática também deve preocupar-se com as pessoas que utilizarão e
operarão os conhecimentos matemáticos em situações de trabalho de forma implícita, pois como
já citamos, “a matemática pode ser disponível em pacotes, que exigem capacidade para serem
usados, embora os detalhes sobre como o pacote funciona podem não ser entendidos pelas
pessoas que operam com eles” (SKOVSMOSE, 2007, p. 187). Essas pessoas que utilizarão esses
pacotes são as que pertencem ao grupo dos operadores.
Para essas pessoas o ensino tradicional de matemática pode até ser funcional, devido à
prontidão em seguir ordens sempre de forma muito cuidadosa. Porém com relação à perspectiva
do aparato da razão isso se torna mais complicado, pois os operadores necessitam preocupar-se
em operar responsavelmente em situações em que a matemática é aplicada (SKOVSMOSE,
2007).
De acordo com Skovsmose (2007), a educação matemática também deve se preocupar
com as pessoas que irão, de certa forma, consumi-la, ou seja, não para as pessoas que irão utilizar
a matemática em seus trabalhos, mas para a sua preparação enquanto cidadão (SKOVSMOSE,
2007).
Foi dentro dessa perspectiva que essa pesquisa foi realizada; entendendo os alunos do
Ensino Médio como consumidores. Os alunos tiveram que “consumir” a matemática a partir do
67
jogo, ao gerenciarem as suas cidades. A maioria das informações que os alunos utilizaram para
elaboração das suas estratégias no jogo apareceram através de valores numéricos.
No atual processo de globalização, nem todas as pessoas são necessárias para a economia
informacional. Algumas pessoas não têm a oportunidade de ocupar e desempenhar qualquer
papel na sociedade, e passam então, a ser consideradas dispensáveis (SKOVSMOSE, 2007).
Skovsmose (2007) aponta que as pessoas dispensáveis representam um grupo muito
maior. Além de serem excluídas da sociedade, podem ser vistas como não necessárias dentro de
uma dada ordem econômica. “Podem ser grupos de pessoas que não encontram emprego ou que
têm apenas oportunidades de empregos inferiores” (p. 246).
Segundo esse autor, a educação matemática tem o grande desafio de contrariar a atual
tendência em estabelecer o grupo dos dispensáveis, procurando ajudar a garantir os direitos de
cidadão para todas as pessoas e a compreender o seu verdadeiro significado para cada uma das
pessoas em seus respectivos grupos.
3.2. Desafios Atuais do Professor de Matemática
Com o surgimento de novas tecnologias de informação e comunicação e de
transformações na produção da cultura, as exigências feitas aos professores vêm aumentando.
Espera-se do professor novos saberes e novas competências para lidar com a atual sociedade.
Com isso, o professor se vê desafiado a ensinar de forma diferente do que lhe foi ensinado
(FREITAS et al, 2005).
Além disso, o professor é desafiado a trazer para a sala de aula situações que promovam
“valores éticos, respeito mútuo e o bem comum; trabalho colaborativo e cooperativo; relações de
cuidado com o outro e com o bem-estar social; desenvolvimento social e emocional” (Freitas et
al, 2005, p. 90). Ou seja, a função do professor está além do ensino da sua disciplina.
O grande desafio de ser professor hoje na escola é que os problemas são tantos, o
mundo está mudando tão rápido que o professor tem que estudar não só o
conteúdo, mas a metodologia de ensino, a psicologia para lidar com os alunos, ser
exigente e calmo ao mesmo tempo. (DEPOIMENTO DE DOCENTE apud
FREITAS et al, 2005, p.96)
68
O professor tem encontrado muitas dificuldades no desenvolvimento do seu trabalho:
grande número de alunos por turmas, baixo salário que acaba obrigando o professor a trabalhar
em mais de um período, não sobrando tempo suficiente para o preparo de suas aulas,
desvalorização da sua profissão perante a sociedade, etc. Não é raro encontrarmos professores
envolvidos em questões de ordem burocrática que competem à secretaria da escola, como por
exemplo, o preenchimento de relatórios de notas e faltas dos alunos.
As Secretarias da Educação vêm desenvolvendo e impondo uma série de reformas
padronizadas e prescritivas (FREITAS et al, 2005), cabendo ao professor apenas segui-las. Essas
reformas não consideram o contexto em que a escola está inserida, ou seja, os seus reais
interesses e necessidades frente à sociedade. Por isso, concordamos com Hargreaves (apud
FREITAS et al, 2005, p. 96) ao afirmar que “as condições de trabalho impostas pelas políticas
públicas parecem ser incompatíveis com tais exigências”.
Para o professor de matemática o desafio se torna ainda maior, pois além das dificuldades
citadas anteriormente, ele tem que driblar o estigma de que a matemática é uma matéria difícil de
ser aprendida. Esse preconceito que os alunos têm da matemática muitas vezes ocasiona
desinteresse e por conseqüência, indisciplina durante as aulas.
Quando o professor busca diferentes formas para tornar suas aulas mais atrativas e
prazerosas, mesmo sendo poucos os recursos disponíveis, ele vê como uma saída a aproximação
do cotidiano do aluno com o conhecimento matemático trabalhado durante as aulas (FREITAS et
al, 2005).
O professor de matemática pode iniciar discussões em suas aulas que possibilitem
a compreensão sócio-histórica de temas como inflação, dívida pública (interna e
externa), PIB (Produto Interno Bruto), cesta básica, salário mínimo,
desigualdade e dívida social, sistema de tributação e arrecadação pública,
sonegação, corrupção, renda per capita, custo de vida (CARVALHO, 2005, p.
108)
permitindo que o aluno compreenda os diversos contextos por onde a matemática perpassa.
Nesse contexto educacional, encontramos dois extremos: de um lado, a sociedade que, na
maioria das vezes, atribui toda a responsabilidade à escola na formação do cidadão crítico e
reflexivo; e de outro, um ensino da matemática que apresenta um currículo distante do contexto
69
social em que vivemos, ou seja, que não leva a uma reflexão crítica e participativa do aluno em
diferentes contextos sociais que não só a escola.
Entendemos que a responsabilidade deve ser compartilhada entre alunos, professores e
pais, e que algumas discussões devem ser abordadas nas aulas de matemática de modo que os
alunos possam analisar, questionar e debater, colaborando para a sua formação enquanto cidadãos
reflexivos e críticos de uma sociedade.
Essas atividades podem ser iniciadas através da leitura de reportagens jornalísticas, de
debates, de fatos vivenciados pelos alunos e pela comunidade, ou, como no caso da nossa
pesquisa, através de um jogo computacional que envolve questões sociais.
3.3. Diferentes Concepções do Ensino da Matemática
Conforme pontuamos anteriormente, os desafios encontrados pelo professor no ensino da
matemática são inúmeros. Entendemos que alguns desses problemas são decorrentes de suas
próprias concepções com relação ao ensino da matemática.
Ernest (1996) apresenta-nos cinco diferentes grupos de professores de acordo com suas
concepções: os “industrial trainers”, os “technological pragmatists”, os “old humanists”, os
“progressive educators” e os “public educators”.
A concepção dos professores pertencentes ao grupo dos “industrial trainers” é pautada
num modelo autoritário de ensino. Cabe ao professor ensinar técnicas e regras da matemática, e
aos alunos, apenas receber.
As atividades a partir de resolução de problemas e investigações matemáticas são
rejeitadas por este grupo, os “industrial trainers”, que tem uma visão absolutista da matemática.
No grupo dos “old humanist”, encontramos professores que valorizam os problemas não
rotineiros como “um importante meio de testar a aprendizagem, a compreensão e o talento”
(ERNEST, 1996, p. 33). Portanto, também apresentam um ensino pautado na transmissão do
conhecimento.
Os professores pertencentes ao grupo dos “technological pragmatist” compreendem a
resolução de problemas como atividades aplicadas somente a problemas reais, conduzindo a
resultados concretos.
70
Tanto no grupo dos “old humanist” como no dos “technological pragmatist”, a resolução
de problemas é tratada “como um tema adicional ao currículo matemático orientado pelos
conteúdos” (ERNEST, 1996, p.33) dentro de uma visão absolutista da matemática.
A resolução de problemas e as atividades investigativas passam a ser vistas como
abordagens pedagógicas no grupo dos “progressive educators” e dos “public educators”; isso
porque os professores estão preocupados “com o papel dos seres humanos no crescimento do
conhecimento” (ERNEST, 1996, p. 33).
Em relação aos grupos anteriores, que consideram o aluno apenas como um sujeito
passivo no processo de ensino-aprendizagem, o grupo dos “progressive educators” dá mais
autonomia aos alunos, encorajando-os a “formular e prosseguir suas próprias investigações”
(ERNEST, 1996, p.34), porém, sem questionamentos relacionados à estrutura da sociedade.
Assim, os problemas referem-se apenas a situações da matemática pura e a questões apolíticas.
As perspectivas do grupo dos “public educators” estão muito próximas das perspectivas
do grupo anterior. Porém a grande diferença é que as questões sociais estão fortemente presentes
no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Os alunos são encorajados a utilizar
“situações e problemas, projectos e tópicos socialmente relevantes, para promover um maior
empenho social dos alunos e dar-lhes mais poder” (ERNEST, 1996, p. 34).
De acordo com Ernest (1996), os “public educators” são os únicos professores capazes de
promover mudanças na sociedade, pois colocam os alunos numa posição emancipadora, em que a
aprendizagem vai além do contexto escolar, dando uma visão crítica da sociedade.
Dessa forma, os professores pertencentes ao grupo dos “public educators” atendem de
forma muito mais abrangente as necessidades da atual sociedade, pelo fato de trazerem para
dentro da sala de aula questões sociais. Porém sabemos que trabalhar dentro dessa perspectiva
não é algo fácil.
Os professores de matemática, na grande maioria, não foram formados dentro dessa visão
do ensino. Muitos até têm a intenção de trabalhar dentro dela, mas se sentem inseguros, pois
devido a seu histórico político pessoal apresentam uma visão conteudista do ensino e se
preocupam com um programa de conteúdos que precisam cumprir. Isso ocorre tanto com os
professores da escola pública quanto com os da rede particular de ensino.
71
O grupo dos “public educators” é o único que possui “uma filosofia falibilista da
matemática e destacam o possível contributo da educação matemática para o desenvolvimento da
consciência crítica e da cidadania democrática” (ERNEST, 1996, p.48).
Dentro dessa visão falibilista, Ernest (1996) aponta que um dos principais meios para se
atingirem os objetivos dos “public educators” é a adoção da resolução de problemas como
metodologia de ensino, pois ela possibilita aos alunos o desenvolvimento de capacidades amplas,
como o trabalho em grupo, a autonomia, a escolha de seus próprios caminhos e o envolvimento
em questões sociais; tornando-os, assim, cidadãos criticamente conscientes.
3.3.1. A Metodologia de Resolução de Problemas num Cenário Investigativo
Os professores podem levar para a sala de aula questões de cunho social. Porém, isso não
significa que eles devam apenas trabalhar com “materiais autênticos, como jornais, estatísticas
oficiais e problemas sociais” (ERNEST, 1996, p.34). Podem também utilizar outros materiais não
autênticos, sendo possível criar um modelo com características reais temporariamente, em um
ambiente não-real, submetendo-o a análise dos alunos (SKOVSMOSE, 2001).
Para Skovsmose (2001) a existência de aspectos da vida real, em um contexto não-real,
permite questionamentos e uma análise da realidade sem a inserção do sujeito, que se limita a um
tempo-espaço e que permite a formulação de questões do tipo, o que aconteceria se?, ou se
fizesse isso?.
Entendemos que, a partir do jogo computacional Simcity 3000, é possível desenvolver um
trabalho dentro da perspectiva dos “public educators”, possibilitado por um “cenário de
investigação” (ALRØ e SKOVSMOSE, 2006). Nesse cenário de investigação é estabelecido um
contexto não-real, mas que o aluno pode compreendê-lo como um modelo real de reprodução de
uma sociedade e assim, refletir sobre diversas questões sociais.
Esse cenário de investigação também se configura como um espaço aberto, no qual é
possível os alunos levantarem hipóteses sobre problemas e vivenciarem a possibilidade de se ter
múltiplas respostas para os mesmos. Ou seja, o cenário de investigação possibilita um trabalho na
perspectiva da metodologia de resolução de problemas.
72
Para Ernest (1996) a resolução de problemas em matemática acontece através da busca
por uma resposta de uma questão originada por um problema. Não podemos pressupor que haja
uma resposta única para o problema em questão. Pode haver várias respostas, ou até mesmo
nenhuma.
O processo da resolução dos problemas deve ser mais valorizado que o produto final, pois
é durante esse movimento que novas idéias são criadas devido às dificuldades encontradas e que
precisam ser superadas. “A ênfase está em explorar uma questão matemática em todas as
direcções. O objectivo é a viagem, não o destino. Aqui a ênfase está em explorar um terreno
desconhecido, mais do que uma viagem com um objectivo específico” (ERNEST, 1996, p. 30).
Assim, os alunos são convidados a participar de processos de exploração e argumentação,
tornando-se sujeitos da aprendizagem, e não meros receptores.
Porém, essas atividades requerem mudanças na postura do professor, pois ele deixa de ter
o controle sobre as escolhas dos caminhos dos alunos na busca pela solução e consequentemente,
sobre as respostas dos problemas. Sendo assim, “os alunos ganham controle sobre os métodos de
solução que aplicam, e finalmente sobre o próprio conteúdo” (ERNEST, 1996, p. 31).
3.4. O Jogo Simcity 3000 como uma Estratégia de Tematização
A partir do momento em que a matemática passa a ser entendida como uma atividade
humana, permeada pela noção de reflexão, o enfoque da Educação Matemática muda. Ele passa a
ser “‘de conhecimento de’ para ‘vir a conhecer’ e ‘para conhecer’” (SKOVSMOSE, 2001, p.
117).
Dentro de um processo de democratização, passa-se a olhar interiormente para o processo
educacional. O termo pedagógico passa a ser entendido de forma mais abrangente, incluindo a
experiência de vida dos alunos, “tanto em relação ao planejamento do currículo quanto ao
conteúdo abordado” (Skovsmose, 2001, p. 46).
O autor vê a possibilidade de estabelecer a conexão entre a nossa linguagem ordinária e
conceitos matemáticos (escolares).
Algumas ideias que permeiam esse processo de democratização com relação aos
chamados materiais abertos de ensino-aprendizagem e situações abertas são:
73
1) O material tem a ver com um tópico de relevância subjetiva para os
estudantes. 2) O material inicia uma variedade de atividades, que não são pré-
estruturadas nem completamente fixadas. 3) Várias decisões tem de ser tomadas
relacionadas ao processo de ensino-aprendizagem, e as decisões normalmente
necessitam de uma discussão entre professor e estudantes. (SKOVSMOSE,
2001, p. 51)
As situações abertas possibilitam tomadas de decisões de acordo com a discussão entre os
alunos e o professor e entre os próprios alunos. Dessa forma, os alunos participam do processo
educacional, não se adaptando nem se prendendo a rituais inquestionáveis da Educação
Matemática.
Os materiais abertos também podem ser utilizados numa variedade de situações
enfatizando que “o modo de produção é importante, abrindo a situação ensino-aprendizagem de
modo a dar espaço para um diálogo necessário” (SKOVSMOSE, 2001, p. 63).
Esse diálogo proporciona o desenvolvimento do conhecimento reflexivo, mas que
somente acontece a partir de um determinado objeto, ou seja, de um material aberto.
A principal relação entre o conhecimento reflexivo e o conhecimento tecnológico é a de
que “o conhecimento tecnológico, em si, é incapaz de predizer e analisar os resultados de sua
própria produção; reflexões são necessárias” (SKOVSMOSE, 2001, p. 85). O conhecimento
tecnológico ao qual nos referimos é o conhecimento necessário para desenvolver-se e utilizar a
tecnologia.
Assim, a intenção da nossa pesquisa foi a de adotar o jogo Simcity 3000 como um
material aberto de ensino em que acreditamos que esse jogo possibilitaria o desenvolvimento do
conhecimento reflexivo a partir da diversidade de situações abertas presentes na “construção de
uma cidade ideal”. O que é ideal em uma cidade para os adolescentes, sujeitos da pesquisa?
Também entendemos que ao tomar o jogo Simcity 3000 como um material aberto, ele
pode ser utilizado através da estratégia de tematização.
De acordo com Skovsmose (2001), a tematização pode ser utilizada até em escolas de
ensino tradicional, pois não requer uma organização especial do programa de estudos, sendo essa
necessária apenas na estratégia organização-em-projetos. Para esse autor a estratégia de
tematização diz respeito à escolha de um tema a ser desenvolvido na forma de projetos. Esse
tema é selecionado por alunos e professor, e assume a tarefa de gerar as discussões e análises a
serem desenvolvidas.
74
A partir das especificações acima, consideramos adequado o uso do jogo Simcity 3000
numa perspectiva de tematização. Como o jogo trata da construção e do gerenciamento de uma
cidade, o tema gerador foi a construção da cidade ideal.
1) Deveria ser possível para os estudantes perceber que o problema é de grande
importância. Isto é, o problema deve ter relevância subjetiva para os estudantes.
Deve estar relacionado a situações ligadas às experiências deles. 2) O problema
deve estar relacionado a processos importantes na sociedade. 3) De alguma
maneira e em alguma medida, o engajamento dos estudantes na situação-
problema e no processo de resolução deveria servir como base para um
engajamento político e social (posterior). (SKOVSMOSE, 2001, p. 34).
Acreditamos que o jogo Simcity 3000 pode ser um material passível de situações-
problemas relevantes aos alunos por estarem próximas às suas experiências enquanto cidadãos,
proporcionando a reflexão sobre essas situações-problemas, que estão relacionadas às questões
políticas e sociais, fazendo parte e interferindo na sociedade.
Entendemos também, que, a partir da resolução das situações-problemas emergidas do
jogo Simcity 3000, os alunos entram no processo de matematização, pois necessitam formular,
criticar e desenvolver diversas estratégias de ação no jogo, nas quais a matemática se faz
presente.
75
IV. METODOLOGIA DA PESQUISA
Neste capítulo apresentaremos as opções metodológicas adotadas nessa pesquisa
buscando investigar e/ou avaliar as potencialidades do jogo Simcity 3000 numa perspectiva de
resolução de problemas para a produção/mobilização de conceitos matemáticos por alunos do
Ensino Médio.
A análise será a partir de um cenário de investigação e diálogos de aprendizagem
possibilitadores de inferências sobre a aprendizagem matemática dos alunos.
A partir desse problema de pesquisa, definimos os seguintes objetivos: 1) analisar a
interação e a produção de conhecimento matemático, em sala de aula, com o jogo Simcity 3000;
2) identificar algumas potencialidades da utilização do jogo computacional Simcity 3000 para a
produção/ mobilização de conceitos matemáticos, em sala de aula, por alunos do primeiro ano do
Ensino Médio.
4.1. Enfoque Qualitativo da Pesquisa
Baseando-nos em Ludke e André (1986), optamos por uma pesquisa de caráter
qualitativo, em que são apresentadas cinco características básicas.
(1) A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte direta de dados e o
pesquisador como seu principal instrumento; por isso optamos pela aplicação do jogo Simcity
3000 na própria escola em que os alunos estudam.
(2) Os dados coletados são predominantemente descritivos. Todas as observações feitas
pela pesquisadora, no momento em que os alunos jogavam, foram descritas em seu diário de
campo, bem como a transcrição dos dados obtidos pela filmagem e audiogravação.
(3) A preocupação com o processo é muito maior do que com o produto. O interesse
principal da pesquisa não é o de validar o uso do jogo Simcity 3000, nas aulas de Matemática,
mas identificar os momentos em que ocorreu a produção/ mobilização de conceitos matemáticos.
(4) O significado que as pessoas dão às coisas e à sua vida são focos de atenção especial
pelo pesquisador. Procuramos observar as relações possíveis que os alunos fizeram do jogo
76
Simcity 3000 com a sua própria vida, sua cultura lúdica e situações que envolvem uma “leitura de
mundo”.
(5) A análise dos dados tende a seguir um processo indutivo. A análise é do tipo
inferencial, e baseia-se em uma interpretação possível dos dados produzidos.
4.2. A Escolha do Jogo
Ao pensarmos em qual jogo computacional poderíamos levar para a sala de aula, a fim de
realizar a nossa pesquisa, encontramos algumas dificuldades com relação à quantidade de jogos
necessários. Precisávamos optar por um jogo de licença livre, pois se precisássemos comprar um
jogo para cada computador, a nossa pesquisa seria inviável. Houve também a preocupação com
relação à natureza do conhecimento matemático presente no jogo e a sua aceitação pelo público
jovem. Tínhamos a intenção de utilizar um jogo de conhecimento dos jovens, não sendo
necessariamente um jogo tido como educativo.
Pensando nessas dificuldades, encontramos uma possível solução no uso do jogo Simcity
3000. Já que o consideramos de grande aceitação entre os jovens.
A disponibilidade do jogo Simcity 3000 nas escolas da rede pública estadual também foi
um dos motivos que nos levou a tomá-lo como objeto de estudo em nossa pesquisa, pois dessa
forma, resolveríamos o problema com relação à licença e a quantidade de jogos disponíveis.
Com relação à natureza do conhecimento matemático, presente no jogo, temos a sua
potencialidade pedagógica para o ensino da Matemática pesquisada por Mendes (2006) numa
versão superior, o Simcity 4.
Porém, no momento em que fomos executar o jogo Simcity 3000, fomos surpreendidas
pelo fato do jogo não funcionar nos computadores disponíveis nas escolas estaduais selecionadas
para a realização da pesquisa.
No ano de 2000, a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo ampliou seus
investimos nas salas-ambientes de informática, fazendo uma renovação dos computadores. As
salas passaram a contar com um computador como servidor e outros 10 computadores para serem
utilizados pelos alunos. Esses 10 computadores não possuem drives de leitura de CD-ROM.
77
Nessa mudança, os computadores passaram a utilizar o sistema BXP
8
, que não possibilita
a execução do jogo Simcity 3000, ou de qualquer outro software que necessite ser instalado.
Seria necessário que todos os 10 computadores tivessem o drive de leitura de CD-ROM,
para que pudéssemos instalá-lo em cada computador e utilizá-lo em nossa pesquisa.
Nosso interesse era o de realizar a pesquisa com uma turma do Ensino Médio da
pesquisadora, mas devido a sua escola já ter o sistema BXP implantado, isso tornou-se inviável.
Fizemos uma pesquisa em todas as escolas estaduais pertencentes à Diretoria de Ensino
de Itu, na qual a pesquisadora reside. Concluímos que todas as escolas dessa Diretoria já haviam
instalado o sistema BXP em todas as salas de informática.
Continuando à procura, encontramos na cidade de Itatiba, uma escola estadual que ainda
não havia recebido novos computadores, portanto não tinha o sistema BXP instalado. Assim, nela
conseguimos realizar o projeto piloto dessa pesquisa.
A descrição desse processo por qual a pesquisa passou é importante de ser destacada, pois
evidencia os desafios e as dificuldades que pesquisadores enfrentam ao se propor a realizar
investigações com o uso de computadores e softwares disponíveis. Semelhante dificuldade
encontram os professores que se propõem a desenvolver um trabalho pedagógico com o uso de
computadores nas escolas estaduais paulistas.
4.3. Projeto-Piloto
Iniciamos a presente pesquisa com o desenvolvimento de uma fase exploratória a qual
chamamos de projeto piloto.
Segundo Ludke e André (1986), essa fase é fundamental para definir-se mais
precisamente o objeto em estudo. Nesse momento são especificados os pontos críticos e as
questões norteadoras da pesquisa, além de estabelecer um contato inicial entre a pesquisadora e o
campo, a validação dos instrumentos que serão utilizados para produzir-se os dados e a
delimitação do tempo de duração dos encontros.
8
Computadores interligados em Rede, onde apenas o servidor possui disco rígido.
78
Realizamos o projeto-piloto nos dias 28 e 29 de novembro de 2007, numa Escola
Estadual, localizada na cidade de Itatiba, estado de São Paulo. Os dois encontros aconteceram no
horário regular de aula dos alunos, período da tarde, com duração de duas horas a cada encontro.
O projeto-piloto contou com a participação de nove alunos do 1º ano do Ensino Médio;
cinco meninos e quatro meninas.
Esses alunos foram selecionados pela professora de Matemática, cujo critério de seleção
foi o bom desempenho nas aulas de Matemática, como também a disposição dos alunos em
participarem do projeto-piloto.
Foram montados três grupos com três alunos em cada computador.
Alguns imprevistos aconteceram, no primeiro dia do projeto-piloto, como o não
funcionamento do jogo Simcity 3000 em alguns computadores.
Mesmo a pesquisadora tendo instalado os jogos um dia antes ao início do projeto-piloto e
verificado o funcionamento do jogo em seis computadores, no primeiro dia, dois computadores
apresentaram problemas no monitor (não exibiram a imagem do jogo). O pior é que um desses
computadores era o que estava ligado junto à televisão. Esse computador possibilitaria a
reprodução da sua imagem na televisão, o que facilitaria a visualização dos alunos na hora em
que a pesquisadora estivesse explicando as regras do jogo. Assim, devido a esse ocorrido, vimos
a necessidade de utilizar um data-show, durante a pesquisa, para facilitar o ensino das regras do
jogo Simcity 3000 aos alunos.
Como a professora-pesquisadora estava com o seu computador portátil, usou-o para
ensinar os alunos a jogarem. A disposição da sala foi a seguinte:
79
FIGURA 4.1. Croqui do Projeto Piloto.
NF Computador em que o jogo não funcionou
F Computador em que o jogo funcionou, mas não foi utilizado.
G1 Computador do Grupo 1
G2 Computador do Grupo 2
G3 Computador do Grupo 3
P Pesquisadora
TV Televisão
TABELA 4.1. Legenda do Croqui do Projeto Piloto
Desses nove alunos, apenas três meninos disseram ser jogadores de jogos computacionais;
os demais não. Dois dos três meninos já conheciam o jogo Simcity. De um modo geral, os nove
alunos não apresentaram dificuldades em aprender a jogar o jogo Simcity 3000.
O fato de dois computadores não terem funcionado não atrapalhou a realização do
projeto-piloto, pois todos os alunos se acomodaram em três computadores. Porém na realização
da pesquisa, isso seria um empecilho. Não seria possível levar todos os alunos de uma turma, em
uma só vez, para a sala de informática.
Mesa
G2
G1
G3
P
NF NF
NF NF NF
TV
F
80
No primeiro dia, foram apresentadas aos alunos as regras do jogo Simcity 3000, mais
especificamente as relacionadas à construção do terreno da cidade e de sua infra-estrutura, como:
zoneamento da cidade, construção de ruas, distribuição de água e energia.
No segundo dia, partimos para o gerenciamento da cidade, através da análise dos gráficos,
das tabelas, do orçamento e das despesas. Analisamos também as áreas de cobertura dos corpos
de bombeiros e das polícias e as verbas destinadas à saúde, educação, transporte e estrada.
No final do segundo dia de encontro, apresentamos, por escrito, aos alunos algumas
situações-problemas sobre o próprio jogo Simcity 3000, a fim de direcionar os alunos para
determinados conceitos matemáticos que não necessariamente foram trabalhados, durante a
situação de jogo, como análise de área e interpretação de gráficos.
Observamos que os alunos haviam gostado da atividade, pois apresentaram interesse e
participação durante os encontros.
A divisão do jogo em duas partes - parte um: construção do terreno e infra-estrutura da
cidade; parte dois: gerenciamento da cidade - facilitou a compreensão das regras do jogo. Isso
não havia sido programado; aconteceu espontaneamente durante os encontros e possibilitou um
replanejamento das atividades para a pesquisa.
4.4. Sujeitos da Pesquisa
Visto a dificuldade em acomodar todos os alunos de uma turma, em uma só vez, na sala
de informática, achamos inviável a realização da pesquisa na escola estadual em que realizamos o
projeto-piloto. Os alunos teriam que se ausentar, várias vezes, das aulas, no caso de matemática, e
isso se estenderia por vários dias, pois, a cada encontro, apenas quatro grupos, ou seja, 12 alunos,
poderiam participar.
Achamos que dessa forma, tanto os alunos quanto o desenvolvimento da pesquisa seriam
prejudicados. Nosso objetivo era o de observar as interações entre os alunos e o jogo enquanto
jogavam o Simcity 3000, investigando o processo de mobilização e a aprendizagem matemática
propiciados a partir do mesmo.
Devido a esse problema de acomodação dos alunos, na sala de informática, passamos a
procurar outra escola na qual pudéssemos realizar a pesquisa.
81
Nas escolas estaduais, já sabíamos que não seria possível por causa da incompatibilidade
do jogo Simcity 3000 com o sistema adotado, o BXP.
A Universidade São Francisco e o Colégio Bom Jesus são instituições particulares, que
pertencem à mesma entidade mantenedora, e estão localizadas na cidade de Itatiba - SP. Devido a
esse vínculo, achamos que haveria certa facilidade em realizar a pesquisa com os alunos do
Colégio Bom Jesus, cujas salas de informática da Universidade poderiam ser utilizadas.
Outro ponto muito importante para a realização da pesquisa é que o Colégio Bom Jesus
conta com salas de informática bem equipadas, com 20 computadores compatíveis ao jogo. A
presença de data-show nessas salas também facilitaria a apresentação das regras do jogo aos
alunos.
Encaminhamos uma solicitação para a realização da pesquisa à coordenadora do Colégio
Bom Jesus, a qual aceitou prontamente.
A coordenadora do Colégio solicitou-nos a elaboração de um projeto apontando como a
pesquisa seria desenvolvida, ou seja, qual jogo seria utilizado, quantos encontros seriam
necessários, o tempo de duração de cada encontro e quais eram nossos objetivos com a pesquisa.
Elaboramos o projeto solicitado, denominando-o “Construindo uma cidade ideal” (em
anexo). Nesse projeto, os alunos teriam que construir uma cidade com base em critérios sociais,
econômicos e ambientais que eles considerassem como essenciais para se viver numa cidade. No
final do projeto, cada grupo apresentaria a cidade construída.
A escolha da classe para a realização da pesquisa foi feita pela própria coordenadora. A
classe escolhida foi a do 1º ano do Ensino Médio, que conta com 34 alunos, sendo 19 meninas e
16 meninos na faixa etária entre 14 e 16 anos.
Os motivos que levaram a coordenadora a escolher essa classe foram: o grande número de
alunos que apresentam dificuldades na aprendizagem da matemática e, consequentemente, o
desinteresse dos alunos pelas aulas de matemática.
Essa classe é formada por alunos que concluíram o Ensino Fundamental no próprio
colégio, por alunos reprovados no ano anterior e por novos alunos, vindos de outras escolas. A
maioria, vinda de escolas públicas da cidade de Itatiba.
A maioria desses alunos pertence a uma classe sócio-econômica estável, classe média alta,
com exceção de três que recebem uma bolsa de estudos do colégio. Constatamos que todos os
82
alunos têm acesso a computadores; seja em suas casas ou através das lan houses, e são também
conhecedores de jogos computacionais.
Achamos importante destacar que a professora-pesquisadora não trabalha nessa
instituição, e nunca havia tido contato com esses alunos.
4.5. A Pesquisa
A partir do projeto-piloto, observamos que o jogo Simcity 3000 é fácil de ser aprendido,
pois, mesmo os alunos que não o conheciam, não apresentaram dificuldades em aprendê-lo a
jogar. Observamos que a aprendizagem das regras do jogo Simcity 3000 não demandaria muito
tempo, tornando viável o seu uso.
Os alunos do 1º ano do Ensino Médio do Colégio Bom Jesus estudam no período da
manhã e no período da tarde freqüentam aulas de reforço de diversas disciplinas; inclusive de
matemática às quartas-feiras.
Estipulamos, inicialmente, três encontros de duas horas-aula (100 min) para a realização
do projeto/ pesquisa “Construindo uma Cidade Ideal”. Porém, no decorrer dos encontros,
precisamos aumentar um último encontro, para que os alunos pudessem realizar as apresentações
das suas respectivas cidades.
Esses encontros aconteceram durante 4 (quatro) quartas-feiras seguidas, no período de
26/03/08 a 16/04/08, no horário de aula de reforço de matemática, das 13h 30 min às 15h 10 min,
na sala de informática da Universidade São Francisco, no campus de Itatiba, onde funciona,
também, o colégio Bom Jesus.
Os encontros foram organizados da seguinte forma:
1º encontro (26/03/08): os alunos aprenderam as regras de construção do terreno da cidade
e de sua infra-estrutura (zoneamento, ruas, distribuição de água e energia);
2º encontro (02/04/08): os alunos aprenderam as regras de gerenciamento da cidade
(orçamento e despesas);
3º encontro (09/04/08): os alunos resolveram algumas situações-problemas escritas
elaboradas pela pesquisadora;
4º encontro (16/04/08): houve a socialização das respectivas cidades construídas.
83
Os 34 alunos participantes da pesquisa se dividiram em dez trios e duas duplas.
Todos os encontros foram videogravados e audiogravados, porém só foi possível realizar
a transcrição das videograções. O alto volume dos ruídos e das conversas entre os alunos
inviabilizou a transcrição das audiogravações.
A disposição dos alunos, dos três gravadores de voz, da filmadora e da pesquisadora
(enquanto apresentava as regras do jogo) na sala de informática foi da seguinte forma:
84
FIGURA
4.2. Disposição dos alunos nos computadores na sala de informática.
85
TABELA 4.2. Legenda da disposição dos alunos na sala de informática
Destaca-se o fato da sala de informática ser em uma universidade em que a disposição dos
computadores não permite que todas as telas estejam disponíveis ao professor ao mesmo tempo.
Diferentemente da disposição dos computadores em U, como no projeto-piloto. Isso reflete uma
diferença importante entre as salas de computadores na escola básica e na universidade. O ideal
seria que, em todas as salas de informática, os computadores estivessem encostados na parede e
que o professor pudesse ter acesso às telas e assim, acompanhar o raciocínio dos alunos ao
mesmo tempo. Entretanto, na universidade, a fim de melhorar o “aproveitamento” do espaço para
acomodar muitos computadores, dispõe-se um atrás do outro, dificultando a visão do professor, e
o acompanhamento do trabalho dos alunos.
Durante todos os encontros, os dez trios e as duas duplas sentaram-se no mesmo local e
usaram o mesmo computador. Sempre contamos com o auxílio do data-show, tanto para a
apresentação das regras do jogo Simcity 3000, como também, posteriormente, para a apresentação
das cidades construídas pelos alunos.
Para a realização das videograções dos encontros contamos com a ajuda de uma
pesquisadora, também mestranda da USF. Durante os encontros, a pesquisadora percorreu a sala
com a filmadora filmando as cidades dos alunos, as conversas entre eles, e respondendo algumas
Porta da sala
Quadro branco
Mesa do professor
Mesa dos alunos
Data-show
Computador utilizado pela pesquisadora
Computador
Gravador
Filmadora
Aluno (a)
86
dúvidas dos alunos; sendo assim, a filmadora ficou no tripé apenas em alguns raros momentos
dos encontros.
Os gravadores de voz foram distribuídos de forma aleatória, antes dos alunos chegarem
para o 1º encontro, e permaneceram nessa mesma posição até o 4º encontro.
Ao final de cada encontro, todos os grupos salvaram em seus respectivos computadores a
cidade construída, podendo assim, dar continuidade ao jogo nos encontros seguintes.
4.6. Intervenção Pedagógica Verbal durante os Encontros
Durante todos os encontros realizamos intervenções verbais com o intuito de através de
questionamentos e observações sobre o jogo, despertar nos alunos a análise das suas jogadas
(como jogadas “erradas” ou vencedoras, previsão de possíveis jogadas, etc.).
Procuramos realizar as intervenções verbais de forma muito espontânea, sem que os
alunos se sentissem inibidos pela presença da pesquisadora. Mas, geralmente ela se iniciava a
partir de questionamentos que os próprios alunos faziam à pesquisadora sobre as dúvidas que
estavam tendo. Alguns grupos chamavam a pesquisadora com bastante freqüência. Em outros
grupos mais quietos a pesquisadora observou o que os alunos estavam fazendo para
posteriormente questioná-los sobre suas estratégias. A ação da pesquisadora confundiu-se,
algumas vezes, com a de professora; uma vez que ela assumiu também a postura de professora da
sala de aula, naquele momento. Isso fez com que essas ações se confundissem.
Consideramos que as intervenções verbais não foram realizadas apenas pela pesquisadora,
pois como os alunos estavam sentados em trios, eles mesmos questionavam-se entre si sobre suas
jogadas.
Destacamos que apenas levar um jogo para a sala de aula e deixar os alunos jogarem traz
pouca contribuição para a sua aprendizagem em matemática. Por isso, preocupamo-nos em
realizar intervenções verbais (e também escritas, através das situações-problemas) com o objetivo
de propiciar momentos de reflexões, levantamento de hipóteses e conjecturas, como também a
validação de tais conjecturas a partir do jogo Simcity 3000.
87
4.7. Elaboração das Situações-Problemas Escritas
Segundo Grando (1995, 2000 e 2004), o professor pode direcionar seus alunos para os
conceitos matemáticos que espera trabalhar através da apresentação de situações-problemas
referentes ao jogo.
Para a elaboração de uma situação-problema é necessário que o professor conheça bem o
jogo que está utilizando, nas aulas de matemática, para que ele possa problematizá-lo.
Para a pesquisa, elaboramos cinco situações-problemas apresentadas a cada um dos
grupos. Elaboramos uma situação-problema referente à construção do terreno da cidade, e as
demais, referentes ao gerenciamento da cidade. Algumas das nossas situações-problemas foram
adaptadas das situações-problemas elaboradas por Mendes (2006) para a realização de sua
pesquisa: escolha do tipo de energia para a cidade e a área de cobertura do corpo de bombeiros.
Para a elaboração de todas essas situações, iniciamos uma cidade, que a chamamos de
Ideal, e deixamos que alguns problemas emergissem intencionalmente. Copiamos a imagem da
tela do jogo e a problematizamos.
Por exemplo, como desejávamos discutir a relação entre a área de cobertura do corpo-de-
bombeiros e a quantidade de verba destinada à sua manutenção, construímos intencionalmente
três, na cidade, e copiamos a imagem que apresentava as respectivas áreas de cobertura.
Posteriormente, aumentamos a verba destinada à manutenção dos corpos-de-bombeiros e
copiamos novamente a imagem. Pedimos para que os alunos observassem o que havia ocorrido
após o aumento da verba e que eles opinassem se esse aumento era ou não, pertinente.
A situação-problema sobre a quantidade de canos para a distribuição de água na cidade
partiu de um problema apresentado por um dos grupos durante o segundo encontro. Achamos que
seria interessante aproveitá-la, pois seria uma forma de socializar com os demais colegas o
problema encontrado pelo grupo.
As situações-problemas apresentadas exigiram a análise de gráficos, conceito de área,
controle de gastos mensais, impostos, lucro, prejuízo, empréstimo, entre outras opções oferecidas
pelo jogo; sempre levando em consideração aspectos políticos e éticos, como a preservação do
meio ambiente, o respeito à população de diferentes níveis sociais, o direito à escola, ao lazer,
etc.
88
As situações-problemas escritas foram apresentadas no início do terceiro encontro. Após
as resoluções dessas situações, os alunos puderam dar continuidade ao jogo.
4.8. Produção dos Dados Empíricos
Na realização do projeto piloto, produzimos os dados através de gravadores de voz. Cada
grupo contou com a presença de um gravador. Porém, observamos que apenas as audiogravações
não seriam fontes seguras para posteriores análises, visto a dificuldade da pesquisadora ao
realizar a transcrição em compreender a relação entre o que os alunos estavam falando e os
acontecimentos ocorridos durante o jogo devido à falta da imagem. Portanto, ficou definido que
os dados da pesquisa também seriam coletados através de videogravações, ou seja, todos os
encontros seriam filmados.
Para garantir uma quantidade considerável de dados a serem analisados, resolvemos que
os alunos deveriam registrar todos os problemas encontrados durante o jogo, as estratégias
criadas como possíveis soluções e os seus respectivos resultados numa folha-registro entregue
pela pesquisadora, conforme mostra a figura a seguir.
FIGURA 4.3. Folha, em branco, de registro de situações-problemas encontradas durante o jogo.
Esses registros poderiam ser na forma de textos, considerando-se a língua materna, a
linguagem matemática, ou qualquer outra forma que os alunos julgassem necessária.
89
Pedimos também que os alunos falassem o que eles estavam pensando sobre o jogo, as
suas estratégias, análises de gráficos, a fim de que pudéssemos analisar tanto os registros escritos,
quanto os orais.
Quando o aluno joga “pensando alto”, descreve o que pensa e faz, evidenciando os
procedimentos utilizados, favorecendo a tomada de consciência da própria ação, análise do jogo e
determinação de regularidades, podendo essas serem discutidas com o pesquisador (GRANDO,
2000).
Para orientar-nos nas transcrições, vamos nos basear no trabalho de Koch (apud
MENDES, 2006) apresentado através da tabela a seguir:
P Pesquisadora
A1 Aluno (a) do trio
A2 Aluno (a) do trio
A3 Aluno (a) do trio
A Aluno (a) que está assistindo à apresentação das cidades
AG Aluno (a) que está apresentando a cidade
/ Truncamento
... Pausa
[minúscula] Fala suprimida
-- Desvio temático
(minúscula) Comentário feito pela pesquisadora
“citação” Citação literal (quadro de notícias do jogo)
((minúscula)) Superposição, simultaneidade de vozes
<...> Usando instrumentos do jogo
TABELA 4.3. Tabela de Transcrição
Elaboramos um diário de campo, baseando-nos em BOGDAN e BIKLEN (1994). Assim,
o diário de campo foi composto por notas descritivas. A preocupação era a de captar a imagem
local por meio de palavras, pessoas, ações e conversas observadas, como também notas
reflexivas, apresentando o que apreendemos, acrescidos das nossas observações, ideias e
preocupações.
90
As anotações, no diário de campo, foram realizadas após o término de cada encontro, nas
quais procuramos relatar todos os acontecimentos que recordamos; inclusive os problemas
encontrados, idéias para os próximos encontros, ansiedades e a expectativa da pesquisadora, entre
outros.
A seguir, apresentamos um trecho do diário de campo a título de exemplo:
Diário de Campo: 1º encontro (26/03/08)
Iniciei a pesquisa perguntando aos alunos quem já conhecia o jogo
Simcity, independente da versão. Dos 34 alunos, apenas 10 meninos disseram já
conhecê-lo.
Pedi, então, para que os alunos se sentassem em trios. Não houve
nenhuma resistência por parte deles. Achei isso bom, pois, geralmente, em
minha sala de aula, alguns alunos insistem para se sentarem em grupos de 2 ou
4, e usam a justificativa de que um integrante da turma ficará fora do grupo.
Nesse momento da formação dos trios, tive apenas que encaixar duas
alunas que sobraram com outras duas duplas. Desta forma, foi possível montar
10 grupos com 3 alunos e 2 grupos com 2 alunos.
Achei melhor montar estas duas duplas do que montar um único grupo
com 4 alunos, pois ficaria muito grande.
Tive grupos formados apenas por meninos, outros por meninas e
também mistos.
4.9. Análise dos Dados
A análise será do tipo inferencial, baseando-se numa possível interpretação dos dados
produzidos, através da leitura das transcrições das videograções, da resolução das situações-
problemas escritas dos alunos e do diário de campo da professora-pesquisadora.
O primeiro mergulho nos dados possibilitou-nos identificar quatro movimentos
fundamentais da atividade com o jogo Simcity 3000 desenvolvida com os alunos. 1º) O
desenvolvimento do jogo em sala de aula; 2º) Resolução das situações-problemas escritas a partir
do jogo; 3º) Escolha dos nomes das Cidades Ideais; 4º) Diálogos de aprendizagem ocorridos nos
momentos de intervenção pedagógica com o Simcity 3000.
De acordo com o referencial teórico adotado e os diálogos relevantes, que fomos
destacando em cada um desses momentos, tomamos como opção a descrição, interpretação e
análise desses quatro movimentos da atividade com o jogo na sala de aula.
91
V. DIÁLOGOS DE APRENDIZAGEM A PARTIR DO
JOGO SIMCITY 3000
Neste capítulo apresentaremos a descrição e análise dos dados empíricos produzidos
durante os quatro encontros realizados procurando investigar/ avaliar as potencialidades do jogo
Simcity 3000 numa perspectiva de resolução de problemas para a produção/mobilização de
conceitos matemáticos por alunos do Ensino Médio.
A partir deste problema pesquisa definimos os seguintes objetivos: 1) analisar a interação
e a produção de conhecimento matemático em sala de aula com o jogo Simcity 3000; 2)
identificar algumas potencialidades da utilização do jogo computacional Simcity 3000 para a
produção/ mobilização de conceitos matemáticos em sala de aula por alunos do primeiro ano do
Ensino Médio.
Entendemos que o diálogo de aprendizagem em uma perspectiva dialógica possibilita
reflexões acerca da matemática e, para além dela, propiciando assim, uma aprendizagem crítica.
Para Skovsmose (2006, p. 134) “atos dialógicos envolvem, pelo menos, duas pessoas em uma
relação de igualdade. É possível produzir algo em conjunto através do diálogo.(...) Dialogar
compreende realizar uma investigação, correr riscos e promover a igualdade.”
Por isso, optamos em desenvolver essa pesquisa dentro de um cenário de investigação
9
,
viabilizado pelo jogo Simcity 3000.
Elaboramos um projeto com o título: “Construindo uma Cidade Ideal” em que
gostaríamos que os alunos construíssem uma cidade com as características que eles
considerassem como ideais para se viver. Tínhamos consciência de que diversos tipos de cidades
iriam ser construídos, pelo fato da concepção do “ideal” apresentar-se de forma muito diferente
para as pessoas.
É óbvio que os criadores do jogo Simcity 3000 também têm uma ideologia do que é uma
cidade ideal. Isso pode ser observado através das ferramentas disponíveis no jogo. Por exemplo:
não há a opção de coleta de lixo; será que isso não é necessário numa cidade ideal? As
informações trazidas pelos conselheiros são pré-programadas, aparecem em momentos
9
No capítulo IV discutimos como se configura um cenário de investigação.
92
específicos do jogo, influenciando nas decisões dos jogadores. Quais os critérios considerados
pelos criadores para estabelecer esses momentos?
Considerando os momentos de intervenção pedagógica com jogos, em sala de aula,
anteriormente definidos, identificamos quatro movimentos fundamentais da atividade com o jogo
Simcity 3000 desenvolvida com os alunos. 1º) O desenvolvimento do jogo em sala de aula, 2º)
Resolução das situações-problemas escritas a partir do jogo, 3º) Escolha dos nomes das Cidades
Ideais; 4º) Diálogos de aprendizagem ocorridos nos momentos de intervenção pedagógica com o
Simcity 3000.
Optamos por descrever, interpretar e analisar esses quatro movimentos, considerando o
referencial teórico adotado e os diálogos relevantes que fomos destacando em cada um desses.
5.1. 1º Movimento: Desenvolvimento do Jogo em Sala de Aula
Nesse primeiro momento optamos por descrever e interpretar o desenvolvimento do jogo
na sala de aula, trazendo os diálogos
10
ocorridos durante o jogo, subdividindo-os em duas fases:
Construção da cidade (terreno e infra-estrutura) e Gerenciamento da cidade (orçamento e receita).
5.1.1. Construção da cidade
Devido à expansão dos jogos computacionais entre os jovens, entendemos que, além de
serem oferecidos com a finalidade do lazer, também podem ser utilizados de forma educacional;
isso se estiverem integrados às atividades propostas pelo professor.
Quando o professor opta por utilizar jogos no processo de ensino-aprendizagem da
matemática, ele necessita primeiramente refletir sobre os objetivos que pretende alcançar e,
assim, planejar a maneira como deve proceder durante a aula. Quando o professor assume uma
proposta de trabalho com jogos, “deve assumi-la como uma opção, apoiada em uma reflexão com
10
Durante a apresentação das falas transcritas, optamos em dar sequência à numeração enquanto nos
referimos a um determinado assunto. Essa numeração somente é reiniciada quando iniciamos a discussão
de um novo assunto ou episódio.
93
pressupostos metodológicos, prevista em seu plano de ensino, vinculada a uma concepção
coerente, presente no plano escolar, como um todo” (GRANDO, 2000, p. 35).
Isso quer dizer que a simples adoção de um jogo não garante a sua eficácia enquanto
recurso didático, pois “por melhor que pareça ser, não faz o aluno aprender sozinho” (GRANDO,
1995, p. 133). Cabe ao professor, ao assumir um trabalho com o jogo, a orientar a atividade com
jogo, possibilitando segurança aos alunos, informando-lhes os objetivos educacionais que
pretende alcançar com o jogo que está sendo utilizado.
Sendo assim, iniciamos a pesquisa explicando aos alunos sobre o projeto que eles estavam
sendo convidados a participar: Construindo uma cidade ideal, em que eles necessitariam
construir e gerenciar uma cidade através do jogo Simcity 3000, durante dois encontros, e que no
terceiro encontro, cada grupo teria que apresentar a cidade construída aos demais colegas.
Dissemos-lhes que, por ser uma pesquisa, precisaríamos audiogravar e filmar todos os encontros.
As transcrições das videogravações representam apenas casos particulares de eventos de
sala de aula. Segundo Vithal e Valero (apud SKOVSMOSE, 2007), os pesquisadores acabam
excluindo alguns eventos no processo de seleção dos dados que melhor caberiam na
representação das atividades. Por esse motivo, procuramos preservar e descrever todos os
momentos nas transcrições, pois concordamos com Skovsmose (2007) quando afirma que os
estudos sobre a aprendizagem da matemática devem considerar os estudantes como “reais” e
“agentes” no processo. Dessa forma, os estudantes podem ser barulhentos e esses barulhos nas
transcrições geralmente são excluídos, mesmo que em pequenas quantidades. Entretanto, podem
dizer algo sobre a natureza da construção de um conhecimento matemático.
Eles podem ser muitas outras coisas diferentes de barulhentos. Podem ser
ambiciosos e cheios de energia. Podem ter aspirações. Podem ser brutais,
ameaçadores, violentos. Podem ser dóceis, agradáveis, charmosos, famintos,
(SKOVSMOSE, 2007, p. 235).
Observamos que alguns alunos ficaram, inicialmente, um pouco inibidos com a presença
da filmadora e dos gravadores, mas com o decorrer dos encontros, foram perdendo a inibição;
outros, porém, ficaram bastante eufóricos com a situação de estarem sendo filmados (falas 1 a 4).
94
Apresentação da Pesquisa e do Jogo Simcity 3000:
1. P: Boa Tarde Pessoal! Eu sou a professora Kemella, sou professora de
Matemática.
2. A: ((Oi...))
3. P: Bem, eu faço um curso aqui na Universidade São Francisco, Mestrado
em Educação, e vocês estão aqui para participarem de um projeto que faz parte
da minha pesquisa. O meu tema de pesquisa é o jogo computacional Simcity nas
aulas de matemática. Como a Universidade tem um certo vínculo com o
Colégio, houve essa possibilidade de eu realizar aqui a minha pesquisa
juntamente com vocês. A Luana vai me auxiliar na pesquisa. Ela vai filmar
todos os encontros. Então, sorriam...vocês estão sendo filmados.
4. A: ((Oi Luanaaaaa....))
(momento de grande agitação)
Quanto à participação dos alunos na pesquisa, tivemos, em todos os encontros, uma sala
de aula regular com a presença de um grande número de alunos. No primeiro encontro, 34 alunos
compareceram. No segundo e no terceiro, dois alunos faltaram. No último encontro, dia da
apresentação da cidade, novamente os 34 alunos compareceram. Consideramos que a presença
maciça foi um indicativo de interesse dos alunos pelo projeto, uma vez que se tratava de um
período fora do horário da aula regular.
Perguntamos aos alunos quem já conhecia o jogo Simcity 3000. Verificamos que dos 34
participantes do projeto, 10 meninos conheciam o jogo Simcity 3000.
Observamos que o jogo computacional faz parte da cultura lúdica dos jovens; mais
especificamente dos meninos, e que esse jogo é muito popular entre eles (falas 5 a 12).
5. P: O jogo com que vamos trabalhar na pesquisa é o Simcity 3000.
Alguém conhece o jogo Simcity 3000, independente da versão?
6. A: ((Sim)).
7. P: Levantem as mãos para eu já começar a minha pesquisa. Dois, quatro,
seis, oito, nove.
...
8. P: conhece?
9. A: Sim...
10. P: Então são 10. Só os meninos mesmo que conhecem o jogo? Nenhuma
menina?
11. A: ((Não)).
12. P: Então são 10 meninos.
Mendes (2006) citando Pais (2000) defende o jogo computacional, em específico o
Simcity 4, como um instrumento capaz de “servir de interface mediadora para facilitar na relação
95
entre professor, aluno e o conhecimento em um momento preciso da elaboração do saber” (p. 72).
Porém, para que isso ocorra, é necessário que haja intencionalidade do professor em utilizar o
jogo como um recurso didático. Portanto, o professor precisa conhecer as potencialidades
pedagógicas do jogo e verificar se o mesmo atende aos objetivos previstos para a sua aula
(MENDES, 2006).
Entendemos então, que o professor necessita preocupar-se com algumas questões de
ordem metodológica para a realização do trabalho, como a preparação do ambiente com o jogo
que será utilizado e demais recursos tecnológicos que podem ser úteis durante o processo (data-
show, disquete, etc.), a quantidade de aulas necessárias, de acordo com o tema a ser
desenvolvido, e a disposição dos alunos.
Durante os encontros, os alunos sentaram-se em trios, para que pudessem jogar em
parcerias, implicando na negociação das suas jogadas, argumentando, levantando hipóteses,
fazendo previsões, construindo estratégias de solução para situações-problemas emergidas do
jogo, justificando-as para os colegas de grupo, e juntos elaborassem suas estratégias de jogo
(GRANDO, 2007).
Entregamos para cada um dos grupos uma folha-de-registro. Nela, um único aluno do trio
ficou responsável em anotar os problemas encontrados durante o jogo, as estratégias elaboradas
para a solução e o resultado após as execuções dessas estratégias.
Prosseguimos com a explicação do exemplo apresentado na folha-de-registro (falas 13 a
17).
13. P: Pessoal, acabei de entregar uma folha pra vocês. Acompanhem
comigo. Pedi para que vocês sentassem em trios porque eu tenho um objetivo
com isso...
...
14. P: Vocês têm um exemplo aí na folha. Acompanhem comigo. Eu coloquei
aí como exemplo: Pequena área de cobertura do corpo-de-bombeiros. Esse é o
meu problema. A minha estratégia de solução, qual foi?
15. A: Aumentou a verba para o corpo-de-bombeiros.
16. P: Isso...
...
17. P: Vejam que o resultado da minha estratégia foi o aumento da área de
cobertura do corpo-de-bombeiros. Esse foi apenas um exemplo que eu
coloquei aí pra vocês, tá!
96
Pedimos para que os alunos preenchessem a folha, pois é uma maneira de o aluno analisar
posteriormente suas jogadas, verificando o que poderia melhorar, e assim construir novas
estratégias. Essa também é uma forma do professor conhecer melhor os seus alunos (GRANDO,
2000).
Consideramos que, quando o aluno registra e sistematiza o seu raciocínio por escrito, isso
estará contribuindo “para uma melhor compreensão sobre suas próprias formas de raciocínio e
para o aperfeiçoamento na maneira de explicitação desse raciocínio, agora não mais verbal”
(GRANDO, 2000, p. 44).
Porém, observamos que foram poucos os grupos preocupados em preencher a folha-de-
registro das situações de jogo. De um total de 10 grupos, apenas 3 apresentaram algumas
anotações (Figura 5.1).
Dessa forma, notamos que a prática da escrita provavelmente não faz parte da cultura da
aula de matemática desses alunos. Eles estão acostumados a registrar apenas dados numéricos;
como se na aula de matemática fosse permitido apenas escrever números. O registro do raciocínio
na resolução de um problema não é algo comum ou habitual nessas aulas. A seguir, apresentamos
o registro realizado por um dos grupos:
FIGURA 5.1. Folha-de-registro de situações-problema encontradas durante o jogo: Ibiza Beach
11
.
11
Todos os grupos nomearam as suas respectivas cidades. Ibiza Beach corresponde ao nome da cidade de um dos
grupos.
97
Como a maioria dos alunos, 24, não conhecia o jogo, preocupamos-nos em ensiná-los a
jogar. A forma que utilizamos para ensinar as regras do jogo Simcity 3000 foi jogando-o.
Por isso, concordamos com Valente (1995) que a interação aluno-jogo computacional
precisa ser mediada por um professor que conheça o jogo, tanto do ponto de vista pedagógico e
psicológico, quanto do ponto de vista do próprio jogo, ou seja, saiba jogá-lo.
Construímos uma cidade desde o seu terreno. Acompanhando a imagem no data-show, os
alunos foram simultaneamente construindo as próprias cidades. Optamos em proceder dessa
forma com o objetivo de garantir a aprendizagem das regras do jogo por todos os alunos e o
domínio de algumas ferramentas principais do jogo
12
.
Deixamos os alunos explorarem diversos tipos de terrenos. Mas sempre enfatizamos a
questão da construção de uma cidade que eles considerassem ideal para se viver, até mesmo na
escolha do seu nome (falas 1 a 3).
Construção do terreno da cidade pela professora-pesquisadora:
1. P: Vamos lá pessoal, iniciando o jogo. Acompanhem aqui comigo. (a
professora-pesquisadora começa a apresentar o jogo através do data show)
2. P: Aqui vocês tem várias opções para iniciar o jogo. Depois vocês
poderão testar todas as possibilidade. Mas hoje, eu quero que iniciem uma nova
cidade. Não quero que peguem cidades já construídas...afinal, irão construir a
cidade ideal pra vocês.
<...>
3. P: Coloquem o nome da cidade. Decidam entre vocês o nome que vocês
vão dar a cidade...
Nessa pesquisa, a familiarização com o jogo aconteceu concomitantemente com o
reconhecimento das suas regras. De acordo com Grando (2000), o reconhecimento das regras
pode ser realizado de várias formas: sendo através da explicação do professor ou da realização de
simulações de partidas feitas pelo professor, como foi o caso dessa pesquisa.
Após a explicação de algumas das regras do jogo pela professora-pesquisadora, os alunos
prosseguiram com a execução das mesmas em suas respectivas cidades. Observamos que isso não
implicou na reprodução, das opções feitas pela professora-pesquisadora. Os grupos ficaram livres
12Durante todos os encontros, contamos com o auxílio do data-show, tanto para a apresentação das regras do jogo
Simcity 3000, como também, posteriormente, para a apresentação das cidades construídas pelos alunos.
98
para fazerem as escolhas que achavam pertinentes em relação à cidade “ideal”, que estavam
construindo (falas 4 a 9).
4. P: Como a maioria de vocês não conhece o jogo, deixem o jogo no nível
fácil e o tamanho da cidade em miniatura, ou no máximo, pequena. Isso pra
vocês aprenderem a jogar.
5. P: Agora vocês vão construir o terreno da cidade de vocês.
6. P: Se a imagem estiver muito distante, cliquem no botãozinho “mais”
pra aproximar a imagem.
7. P: Aqui vocês podem escolher alguns parâmetros do terreno. Olhem, aqui
é com relação à quantidade de montanhas, água e árvores. Vocês podem
escolher o quanto vocês querem de cada um deles. (a professora-pesquisadora
aponta os parâmetros na tela)
8. P: Depois, é só clicar em gerar terreno. Conforme vocês forem clicando
aqui, vocês terão vários tipos de terrenos.
...
(a professora-pesquisadora apresentou outros ícones que possibilitavam
alterações no terreno da cidade)
9. P: Pessoal! Eu escolhi um terreno que tem poucas árvores. Agora, quero
aumentar a quantidade delas. Tem um ícone aqui em baixo, olhem... plantar
árvores (a professora-pesquisadora fala apontando para o ícone). Vou clicar
nele e vou colocar mais árvores no meu terreno. Se vocês quiserem aumentar o
rio, nivelar o terreno, podem. Usem todos estes botões para criarem o terreno.
Observamos que, durante a apresentação das regras, a professora-pesquisadora procurou
preservar o momento lúdico do jogo, deixando que os alunos explorassem os ícones do jogo e
assim, fossem realizando suas escolhas (falas 10 a 16).
Esse momento é caracterizado por Grando (2000) como “jogo pelo jogo”, em que as
jogadas são realizadas de formas espontâneas visando à compreensão das regras. “O importante é
a internalização das regras, pelos alunos. Joga-se para garantir que as regras tenham sido
compreendidas e que vão sendo cumpridas” (GRANDO, 2000, p. 44), porém sem a perda da
ludicidade.
10. P: Todo mundo já construiu o terreno?
11. A: Não! Peraí.
12. P: Vou dar mais um tempinho. Vão brincando aí com as várias opções
que vocês têm.
13. A1: Ô Kemella, Kemella! Pra tirar foto paga?
14. P: Não! Pode tirar foto à vontade...
15. A1: Não?!
16. A1, 2, 3: ((Aêêê...))
99
Entendemos que o fato dos alunos estarem se divertindo ao criarem as suas cidades, pode
justificar a utilização do jogo Simcity 3000 numa abordagem construcionista de aprendizagem
conforme a proposta por Papert (1986). Quando o aluno constrói algo do seu interesse, é natural
que haja uma maior motivação. Acreditamos que é esse envolvimento afetivo que torna a
aprendizagem mais significativa.
Após a apresentação das regras de construção do terreno da cidade, a professora-
pesquisadora percorreu a sala auxiliando os grupos que estavam com dificuldades na construção
do mesmo. Somente após todos os grupos terem construído seus respectivos terrenos, a
professora-pesquisadora passou para a apresentação das regras de construção da cidade (falas 1 a
3), ou melhor, para a construção de sua infra-estrutura.
Construção da infra-estrutura da cidade:
1. P: Depois que vocês clicarem em aceitar o terreno, sempre vai aparecer
esta tela. (a professora-pesquisadora estava se referindo à tela principal do
jogo)
2. P: Qual a diferença entre a fase em que vocês estavam [construção do
terreno] e a que vocês estão agora?
3. P: Agora, qualquer alteração que vocês façam, vai gerar um custo.
A professora-pesquisadora procurou manter um ritmo na construção da cidade mais
próximo entre os grupos. Para a professora-pesquisadora essa foi uma forma de organizar o
trabalho pedagógico para o desenvolvimento da atividade. Porém, é possível que isso possa ter
limitado os grupos no planejamento dos terrenos das cidades dos grupos durante a construção
(falas 4 e 5).
4. P: Olha só gente, o que está aparecendo para nós aqui? (a professora-
pesquisadora estava apontando para o ícone play e pausa)
5. P: Vejam só, a pausa está piscando, isso significa que o jogo ainda não
começou. Só vai começar quando a gente clicar no Play, mas não cliquem
ainda, senão o tempo vai começar a passar. Vamos primeiro preparar a nossa
cidade pra depois a gente começar a receber os moradores.
100
A professora-pesquisadora continuou apresentando as regras do jogo através da
construção da sua cidade. Após a construção do terreno, a professora-pesquisadora prosseguiu
com a apresentação das outras regras do jogo; as de modificações da paisagem e as de construção
de infra-estrutura, como distribuição de zonas, abastecimento de água e energia, etc. Nesse
momento, passamos a vivenciar um novo momento de “familiarização das regras” do jogo.
Observamos nas falas (6 a 16) dos alunos que compreenderam que toda alteração
realizada na paisagem do terreno da cidade geraria uma despesa. Sendo assim, concordamos com
Grando (2000) quando aponta que o professor necessita ser um elemento integrador durante a
ação do jogo, “ora como observador, juiz e organizador, ora como questionador, enriquecendo o
jogo” (p. 36), porém procurando não interferir muito no seu desenrolar. “A intervenção do
professor durante o jogo deve ser reduzida para motivar a cooperação entre os alunos, permitindo
que eles tomem decisões por si mesmos, desenvolvendo assim, a sua autonomia intelectual e
social” (GRANDO, 1995, p. 91).
6. P: Como podemos plantar mais árvores? É só clicar no botão da
paisagem e depois no botão da árvore. Olhem só, a cada árvore que eu plantar
vou gastar 3 simoleons. Vejam o que está acontecendo. Estou plantando
árvores e o meu dinheiro está diminuindo.
7. A: Olhem só como está abaixando....
8. P: Agora eu quero demolir. Será que a demolição é de graça?
9. A: Não deve ser, não...
10. P: Isso mesmo. Tenho que pagar pela demolição. Então gente, muito
cuidado aí, porque agora qualquer coisa que façam, vocês já estarão gastando
o dinheiro.
(a professora-pesquisadora ajuda os alunos na mudança da paisagem).
11. P: Pessoal, próximo passo. Cliquem no segundo botão, o de zoneamento.
Aqui vocês têm vários tipos de zona:, residencial, comercial e industrial.
(Risos e desvio temático)
12. P: Vejam só, estou construindo uma zona residencial. O que irá aparecer
neste tipo de zona? Será comércio, indústria, casas?
13. A: ((casas))
14. P: Agora vou construir uma zona comercial, para desenvolver o quê?
15. A: ((comércio))
16. P: Vou colocar do lado da zona residencial. Agora falta a zona industrial.
Observamos nas falas de 17 a 23 que os alunos atribuem a grande existência de poluição,
nas cidades, às indústrias. Os alunos têm consciência dos malefícios que a poluição pode causar à
população, tanto que sugeriram colocar a área industrial distante da residencial.
101
17. P: Onde eu devo colocar esta zona [industrial]?
18. A: Bem longe...
19. P: Longe do quê?
20. A: Da zona residencial...
21. P: Mas por quê?
22. A: Por causa da poluição...
23. P: Ah, legal! Gostei da sua observação.
Durante todo o tempo, fomos questionando-os sobre as necessidades básicas de uma
cidade. Dessa forma, demos continuidade à construção da cidade. Após o seu zoneamento,
criamos as ruas, escolhemos um sistema de distribuição de energia e de água. A cada
procedimento realizado pela professora-pesquisadora, como, por exemplo, a construção da usina
de energia, sempre foi disponibilizado um tempo aos alunos para que realizassem as suas
escolhas; no caso, a escolha da usina.
Todas as orientações relacionadas à infra-estrutura da cidade apresentadas pela
professora-pesquisadora eram essenciais para o desenvolvimento do jogo, para o
desenvolvimento da cidade. Essas informações foram obtidas pela professora-pesquisadora no
tutorial do jogo.
Nas falas a seguir (24 a 36), podemos acompanhar diversas problematizações ocorridas
durante a construção de alguns itens de infra-estrutura.
24. P: Próximo passo. Vamos criar o transporte. Nós temos as opções de
estrada, auto-estradas, ponto de ônibus. Vou começar pela estrada que é a
mesma coisa que rua. Depois conforme a cidade for crescendo, durante o jogo,
o que a gente pode fazer?
25. A: Colocar estrada (que no jogo seria auto-estrada), ponte.
26. P: Isso mesmo...Como a nossa cidade está no início, vamos começar com
as estradas (a professora-pesquisadora estava referindo-se às ruas)
(Pausa para os alunos fazerem o zoneamento da cidade e construírem as ruas).
27. P: Pessoal, a cidade já tem zonas residenciais, comerciais e industriais.
O que mais ela precisa ter pra se desenvolver com relação a sua infra-
estrutura?
28. A((fala)): Energia elétrica, água, luz.
29. P: Isso, legal! Primeiro, vamos escolher a usina de energia. Vamos lá no
botão construir utilidades para escolher o tipo de usina de energia. Observem
que aqui vocês têm vários tipos de usinas. Vão clicando em cada uma delas e
vendo as informações que aparecem... Observem o custo e a quantidade de
energia produzida em cada uma. Eu vou escolher a eólica...a minha cidade está
bem pequena e esse tipo de usina não polui o meio ambiente, mas fiquem a
vontade pra escolher a que acharem melhor.
<...>
102
30. P: Observem que a usina de energia está distante das zonas. Então eu
preciso ligar a usina às zonas para poder levar energia até a cidade. Como será
que eu posso fazer isso?
31. A: Com o fio elétrico.
32. P: Isso. É só colocar o fio bem próximo da usina e vir puxando até as
zonas para trazer energia pra cidade.
(Pausa para os alunos escolherem a usina de energia).
33. P: E agora, além da energia, o que mais uma cidade precisa ter para se
desenvolver?
34. A: ((fala)) Água!
35. P: Então vamos lá distribuir água para cidade.
36. P: Ainda no botão de utilidades, cliquem na opção estruturas para água.
Aí também vocês têm várias opções para levar água pra cidade. Escolham a que
vocês acharem mais adequada pra cidade de vocês. Aqui na minha cidade eu
vou colocar uma estação de tratamento. Vejam que eu vou colocá-la próxima à
margem do rio.
(Pausa para os alunos escolherem a forma de distribuição da água).
Nas falas de 37 a 41, observamos que os alunos fizeram uma analogia a uma situação
anterior referente à distribuição de energia nas zonas. Essa associação de regras pode acontecer,
como foi o caso, no decorrer de um mesmo jogo, ou até mesmo com outros jogos já conhecidos
pelos alunos.
37. P: Mas para que ela funcione eu preciso levar energia até ela. Como eu
faço pra levar energia?
38. A: Puxa o cano.
39. P: Cano? Tem certeza?
40. A: Ah não, confundi. Puxa o fio elétrico...do mesmo jeito que a gente fez
com as zonas. É só puxar o fio da usina [de energia] até a estação de
tratamento.
41. P: Certinho, garoto...
(Pausa para os alunos energizarem a estação de tratamento ou a caixa d’água).
Durante a construção da infra-estrutura da cidade, observamos a ansiedade dos alunos
para começar a administrar a cidade. Eles queriam que as casas começassem a aparecer logo
(falas 42 e 43). Explicamos que isso só iria aconteceria após clicarmos no play.
42. A: Ô professora! E as casas? A gente vai colocar quando?
43. P: Não se preocupem que as casas, as indústrias e o comércio vão
aparecendo, surgindo durante o jogo. Elas ainda não apareceram porque o
nosso jogo está pausado. Daqui a pouco, a gente vai colocar no play...
103
Levantamos a questão da necessidade de canos para a distribuição de água. A fala de um
aluno, apresentada a seguir, demonstra a surpresa com relação à qualidade de detalhes do jogo
pelo fato de apresentar uma visão subterrânea da cidade conforme mostra a figura a seguir:
FIGURA 5.2. Imagem subterrânea da cidade.
44. P: Próximo passo. Adianta eu ter uma estação de tratamento de água na
minha cidade se eu não tenho canos?
45. A: ((fala)) Não.
46. P: Vamos construir então os canos para levar a água para a cidade.
<...>
47. P: Observem que, como cliquei no botão de construção de canos, eu
passei a ter uma visão subterrânea da minha cidade...a parte de baixo da
cidade.
48. A: Ô louco meu! Que legal...
49. P: Agora vou levar os canos pra dentro da cidade. Vejam que os canos
que estou construindo estão ligados à estação de tratamento de água que eu
construí antes.
Na fala 48, evidenciamos o envolvimento e a motivação dos alunos pelo jogo. Ao mesmo
tempo despertando os alunos para a necessidade do planejamento. Para alguns deles talvez seja a
primeira vez que possam imaginar, planejar uma cidade, até mesmo com esses níveis de detalhes,
como o sistema de distribuição e redes de tratamento de água e esgoto, redes de energia elétrica,
etc.
104
Após a construção de toda a infra-estrutura, pedimos para que os alunos clicassem no play
para que a cidade começasse a se desenvolver. Quando as casas e as indústrias começaram a
aparecer, observamos um grande entusiasmo nos alunos (falas 50 a 53).
50. P: Agora a gente já zoneou a cidade, colocou as ruas...já tem energia e
água. Ela já está preparada pra começar a se desenvolver. Podem clicar no
play.
51. A: Olha! Já tão aparecendo as casas...
52. P: As casas estão na zona residencial...vejam a zona industrial, já deve
ter algumas indústrias...
53. A: Nossa...que legal, tem mesmo!
Após esse processo de construção de toda a infra-estrutura, deixamos que os alunos
mexessem no jogo e, assim, conhecessem outras ferramentas (falas 1 a 12).
Construção de um aeroporto pelo grupo da Calmera
13
:
1. A1: Vamos fazer um aeroporto.
2. A2: Peraí, oh o aeroporto aqui. Tá certo. (o aluno estava referindo-se ao
botão que disponibilizava a construção do aeroporto)
3. A2: O aeroporto é mesmo neste botão que eu tô clicando?
4. P: Isso.
5. A1: E agora, preciso fazer estrada ou é só colocar ele lá?
6. P: O que você acha? Se não tiver estrada ligando ele na cidade, será que
vai gente até lá?
7. A2: Então não coloca ele aí. Aqui a gente tá fazendo a área comercial. Faz
aqui oh (o aluno apontava na tela uma região distante de todas as áreas da
cidade já construída)
8. P: Vocês estão vendo o dinheiro de vocês, né?
9. A3: Não vai dar pra construir...não tem dinheiro.
10. A3: E agora, quando o dinheiro vai entrar?
11. P: O dinheiro já tá entrando...só tem que esperar um pouco. (os alunos
observavam a receita da cidade)
12. A2: Então eu vou aumentar a velocidade do jogo...assim o tempo passa mais
rápido.
Observamos nas falas anteriores de 8 a 12, a rápida elaboração de uma estratégia por um
dos alunos do grupo da Calmera para a resolução de um problema que eles estavam encontrando:
a falta de dinheiro para a construção de um aeroporto. Após a informação dada pela professora-
pesquisadora que a entrada do dinheiro no fluxo de caixa da cidade estava relacionada com o
13
Nome dado pelo grupo a sua cidade
105
passar do tempo, o aluno imediatamente resolveu aumentar a velocidade do jogo de tartaruga
(velocidade lenta) para andorinha africana (velocidade rápida).
Durante a construção do terreno e da infra-estrutura, observamos que os alunos
exploraram diversas noções matemáticas de proporcionalidade e de medidas. Isso pôde ser
observado, a partir do problema encontrado pelas alunas da cidade Rockland, na distribuição de
água. As alunas optaram por colocar uma nova caixa d’água, pois uma única não era mais
suficiente para atender toda a cidade. Essa nova caixa d’água foi colocada bem no centro da
região que não estava sendo abastecida, com o objetivo de distribuir água para toda essa região ao
redor (falas 1 a 7).
Distribuição de água pelo grupo da Rockland
14
:
1. A1: Não sei mais o que fazer aqui. (a aluna estava referindo-se à falta de
água na cidade)
2. P: Realmente, vocês estão com um problema aí no cano...ou será que a
estação de tratamento não tá bombeando água?
3. A2: Tá faltando caixa d'áqua aqui. Vamos colocar mais uma.
4. A1: Aqui?(a aluna estava referindo-se ao local)
5. A2: Isso, aí tá legal. (a aluna escolheu a região central de uma grande área
onde não havia água)
6. P: Agora, clica e arrasta mais canos.
7. A2: Tá dando certo.
5.1.2. Gerenciamento da cidade
Nessa nova etapa do jogo, a professora-pesquisadora continuou procedendo da mesma
forma que na apresentação das regras de construção do terreno. Algumas opções oferecidas pelo
jogo para o gerenciamento da cidade foram apresentadas aos alunos enquanto a professora-
professora gerenciava a sua cidade.
O jogo apresenta em sua tela principal um gráfico de barras onde é possível acompanhar o
desenvolvimento das três diferentes zonas: residencial, comercial e industrial, conforme
exemplifica a figura a seguir:
14
Nome dado pelo grupo a sua cidade
106
FIGURA 5.3. Gráfico de desenvolvimento das zonas da cidade (residencial, comercial e industrial).
Identificamos nas falas de 1 a 7, a seguir, que os alunos compreenderam o gráfico de
barras apresentado pelo jogo. Nessa situação, um dos alunos aponta a problemática em relação ao
desenvolvimento da zona residencial pelo fato da barra do gráfico estar abaixo do eixo.
1. P: Pessoal, preste atenção! Olha só a barrinha aqui embaixo, a RCI. Não
sei se tá dando pra visualizar como tá a minha aqui (a professora-pesquisadora
estava referindo-se à sua cidade apresentada no data-show)
2. P: Vejam que a barra verde do R, está pra baixo. O que isso significa?
3. A: Que [a zona residencial] não tá se desenvolvendo.
4. P: Certo! A zona comercial também [não está se desenvolvendo]. Na zona
industrial eu tenho uma barrinha para cima.
5. A: Só a zona industrial que tá se desenvolvendo, as outras não.
6. P: Então...
7. A: Você precisa fazer alguma coisa...senão logo não vai ter mais gente na
sua cidade.
Outra opção de gerenciamento, apresentada pela professora-pesquisadora aos alunos, foi
através dos mapas da cidade, que possibilitam a visualização de diversos aspectos da cidade,
como: distribuição de água e energia; abrangência do corpo-de-bombeiros e da polícia, entre
outros (falas de 8 a 15).
8. P: Pessoal, cliquem na ferramenta ajustar e rever. A partir daí, gente, dá
pra vocês observarem como tá o desenvolvimento da cidade de vocês.
9. P: Se vocês clicarem no primeiro botão, o ver dados, observem aqui a
quantidade de mapas disponíveis.
10. P: Eu escolhi o mapa que mostra a distribuição de água na cidade.
11. P: A minha cidade tá toda abastecida?
12. A: ((Não)).
13. P: Não? Por quê?
14. A: Onde tá azul não tem água.
15. P: Então eu já sei onde eu tenho que providenciar água.
Após a apresentação da visualização dos mapas da cidade como forma de gerenciamento
da mesma, a professora-pesquisadora apresentou a opção “orçamento e despesas” da cidade.
107
A partir da tela de “orçamento” os alunos puderam aumentar e diminuir os impostos das
zonas residenciais, industriais e comerciais, conforme acharam conveniente. Na tela de
“despesas” os alunos também puderam aumentar e diminuir as verbas para saúde, educação,
transportes, bombeiros, polícia e estrada. Cada alteração realizada implicava diretamente no fluxo
de caixa da cidade.
Com isso, durante o gerenciamento da cidade, os alunos puderam experimentar estratégias
que envolveram situações de tentativa e erro, experimentação e a previsão e/ou antecipação no
jogo e conexões lógicas do tipo “se...então” e “se e somente se” (MENDES, 2006).
Isso pode ser observado nas falas de 1 a 7, quando a professora-pesquisadora apresenta
aos alunos o problema da não cobertura pelo corpo-de-bombeiros numa área da cidade. Nesse
momento, os alunos puderam observar a relação de dependência da área de cobertura pelo corpo-
de-bombeiros com a verba destinada a eles, pois conforme a verba dos bombeiros foi aumentada,
a área de cobertura também aumentou.
Cobertura x Verba do Corpo-de-bombeiros:
1. P: Agora, pessoal, eu cliquei no mapa do corpo-de-bombeiros. Vejam só a
abrangência do corpo-de-bombeiros...e aí, tá legal? (a professora-
pesquisadora fala apontando para a circunferência que aparece na tela)
2. A: Tem lugar que o bombeiro não chega...
3. P: E o que eu posso fazer?
4. A: Ah, não sei...coloca mais um bombeiro aí.
5. P: Essa é uma opção. O que eu também posso fazer é aumentar a verba do
corpo-de-bombeiros... (a professora-pesquisadora aumenta a verba do
corpo-de-bombeiros)
6. P: Olha só agora...melhorou, não é mesmo?
7. A: Melhorou...Agora tá tudo coberto.
Devido à preocupação em aumentar o fluxo de caixa da cidade, o grupo da cidade Biocity
aumentou os impostos na cidade. Como consequência, o grupo acabou ocasionando um grande
problema em relação ao crescimento populacional; o número de habitantes começou a diminuir
(falas de 1 a 17).
Pelo fato de entendermos que o professor, enquanto mediador, deve ser capaz de
compreender as idias do aluno e intervir apropriadamente na situação “de modo a ser efetivo e
contribuir para que o aluno compreenda o problema em questão” (VALENTE, 1995, p.16),
108
questionamos o grupo sobre o porquê dessa diminuição e, rapidamente, eles responderam que a
causa era o alto custo de vida na cidade.
Foi dada novamente, a sugestão para o grupo reduzir alguns impostos, com o objetivo de
diminuir o custo de vida na cidade. Observamos que essa sugestão foi aceita pelo grupo. E após a
redução dos impostos de todas as zonas da cidade, o número de habitantes voltou a crescer. Após
terem resolvido o problema, o grupo elaborou novas estratégias para aumentar o fluxo de caixa
da cidade.
Aumento dos impostos na cidade Biocity
15
:
1. P: O que tá acontecendo aí?
2. A1: Não sei, saiu todo mundo e...
3. P: Saiu todo mundo da cidade? Tá todo mundo indo embora? E por que
vocês acham que tá todo mundo indo embora?
4. A2: Por que tá tudo caro.
5. P: Ah...tá tudo caro. Você quer ficar numa cidade onde tá tudo caro?
6. A1: Não...
7. P: Então é melhor vocês diminuírem os impostos. Olhem só onde foi parar a
população. Tem 19 moradores...
8. A2: Hummm.
9. A2: A cidade da Kemella, que ela nem tá cuidando, tem mais gente que a
nossa.
(os alunos diminuíram todos os impostos da cidade)
10. P: E aí, a população voltou?
11. A1: Voltou...
12. P: O que vocês fizeram?
13. A1:Primeiro a gente diminuiu os impostos e agora a gente aumentou de
novo um pouquinho só.
14. P: E qual imposto?
15. A1: Todos.
16. P: Por ter aumentado muito, a gente assustou os moradores.
17. A1: Foi mesmo.
Os alunos da cidade Sampinas enfrentaram alguns problemas com a falta de dinheiro para
a administração da cidade. Devido a isso, eles necessitaram fazer dois empréstimos para dar
sequência ao jogo. Depois, observamos que os alunos passaram a se preocupar mais em
apresentar um bom desempenho no jogo, apenas em relação à quantidade de dinheiro no fluxo de
caixa na cidade, do que com a “qualidade de vida na cidade”, embora esse fosse um dos critérios
a ser considerado na construção da cidade. Isso ficou evidenciado nas falas de 1 a 11, quando os
15
Nome dado pelo grupo a sua cidade
109
alunos começaram a diminuir as verbas da saúde pública e da educação. Logo em seguida, os
alunos aumentaram os impostos da zona residencial devido à preocupação com o fluxo de caixa.
Orçamento da cidade Sampinas
16
:
1. P: E aí, já fez empréstimo?
2. A1: Já, duas vezes, mas já paguei.
3. P: Duas vezes!
(o aluno abriu a tela de orçamento da cidade)
4. P: Nossa, tá toda vermelha a sua planilha aí heim?!.(o aluno começou a
diminuir as verbas: a primeira a diminuir foi a da saúde pública, pois era a que
estava apresentando a maior despesa; depois foi a da educação, em seguida
mudou para a tela da receita)
5. P: Aqui tem os impostos, você já percebeu, né?
6. A1: Eu já aumentei um pouco.
7. P: Qual?
8. A1: O residencial.
9. P: A população não começou a diminuir?
10. A1: Ainda não, mas já reclamou.
11. P: Cuidado então com isso.
Notamos que, para esses alunos, o importante era garantir um bom fluxo de caixa,
independentemente da redução de verbas em investimentos sociais como a saúde pública e a
educação. No projeto-piloto, realizado em uma escola pública estadual, notamos uma grande
resistência por parte dos alunos em mexer nas verbas que garantem saúde, educação e transporte
público para a população. Para eles, os investimentos sociais garantiam “a construção da cidade
ideal”. Provavelmente porque esses alunos dependam de serviços públicos como esses para terem
acesso à saúde, educação e transporte. É nesse sentido que podemos tratar as questões sociais de
forma crítica, analisando a própria postura do aluno ao jogar. Não é nosso objetivo, nessa
pesquisa, tecer comparações entre esses dois universos de jogadores: alunos da escola pública e
alunos da escola privada, mas esse foi um fato que não nos passou despercebido, e que muito nos
chamou a atenção em relação à potencialidade desse tipo de jogo para reflexões, por parte do
professor, sobre a ideologia presente nas opções realizadas no jogo.
As estratégias utilizadas pelos alunos para a construção do terreno da cidade, como
também para o seu gerenciamento, envolveram tentativas e previsões de jogadas permeadas de
noções e conceitos matemáticos, como: espaço a ser ocupado (proporcionalidade), área, unidade
de medida, estimativa de cálculo, interpretação de gráfico e tabela, entre outros.
16
Nome dado pelo grupo a sua cidade
110
Diversas situações ocorridas possibilitaram-nos a elaboração das situações-problemas
escritas para os alunos.
2º Movimento: Resolução das Situações-Problemas Escritas a partir do Jogo
Consideramos que o jogo computacional Simcity 3000 pode participar do processo de
aprendizagem de matemática a partir da interação entre os participantes (alunos e professora-
pesquisadora) ocorrida durante, e até mesmo, após o jogo, através da resolução das situações-
problemas.
Através de situações-problemas o professor possibilita aos seus alunos uma análise
matemática além de trabalhar através da apresentação de problemas referentes ao jogo. Nesse
momento, é possível experimentar e investigar conceitos matemáticos, ou seja, fazer Matemática
(GRANDO, 1995).
No caso das situações-problemas propostas aos alunos, eles não tiveram que resolver
problemas considerando apenas o conceito matemático envolvido; tiveram que refletir em torno
da aplicação da matemática e dos seus efeitos no contexto do problema.
Segundo Skovsmose (2007), é necessário refletir sobre a matemática e sobre sua aplicação
em diversas atividades, sejam as que a apresentam na forma explícita ou implícita. No caso do
jogo Simcity 3000, entendemos que os alunos foram colocados em “uma situação na qual tiveram
que tomar decisões baseados em números e, assim, vivenciar a ação baseada em matemática por
dentro” (p. 60).
Para o mesmo autor, todas as atividades desenvolvidas dentro do contexto educacional,
baseadas na matemática, requerem uma reflexão crítica conferindo uma dimensão ética à noção
de reflexão. A dimensão ética aliada à noção de reflexão está associada aos aspectos de
confiabilidade e responsabilidade a serem analisados enquanto a matemática está em ação.
Durante o jogo, os alunos também se encontraram num ambiente propício para essa
reflexão. Porém, devido à euforia dos alunos, observamos que algumas análises críticas acabaram
sendo desconsideradas, e algumas estratégias sendo elaboradas apenas com o intuito de obter um
bom desempenho no jogo em si; como, por exemplo, as jogadas elaboradas em relação ao fluxo
111
de caixa, em que a preocupação maior era manter o caixa da cidade com um saldo positivo.
Assim, observamos que os alunos não refletiram sobre as “reais” consequências das suas jogadas.
As situações-problemas escritas foram apresentadas aos alunos no início do terceiro
encontro. Após as resoluções das mesmas, os alunos puderam dar continuidade ao jogo.
A seguir, apresentamos as respostas de três grupos dadas às situações-problemas (Ibiza
Beach, Rockland e Sacoé); tendo em vista que as respostas dos demais grupos assemelham-se a
essas.
Situação-Problema 1: Escolha da Usina de Energia
Nessa situação-problema, discutimos sobre a escolha de uma usina de energia para uma
cidade de porte médio. Os alunos deveriam comparar os gastos para sua construção à quantidade
de energia gerada, e analisar o grau de poluição de cada uma delas.
Respostas apresentadas pelos grupos:
FIGURA 5.1.1: resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 1
FIGURA 5.1.2: resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 1
112
FIGURA 5.1.3: resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 1
Observamos que os alunos não consideraram a informação trazida na situação-problema
de que o terreno da cidade era de porte médio. Entendemos que esse pode ser um dos motivos
pelo qual os alunos não fizeram a análise matemática conforme apresentamos no capítulo II.
Os grupos limitaram-se em escolher uma usina, como a óleo e a gás, que gerasse uma
grande quantidade de energia, mas não poluísse tanto o meio ambiente.
Os grupos que escolheram a usina a óleo basearam-se apenas na questão da poluição e não
observaram que a diferença entre o custo da usina a óleo e o da usina a gás era pequeno; e ainda a
usina a gás polui menos do que a usina a óleo.
Se os grupos tivessem considerado a informação de que o terreno era de porte médio, as
escolhas das usinas poderiam ficar restritas áquelas que geram energia em KW – h. As outras
usinas (eólica, solar e nuclear), embora gerem uma quantidade menor de energia, e apresentem
uma menor poluição do meio ambiente, têm um custo maior. Caberia aos alunos escolher qual
seria a mais adequada.
Situação-Problema 2: Área de cobertura do corpo de bombeiros
Nessa situação-problema, discutimos a relação entre a área de cobertura do corpo de
bombeiros e a quantidade de verba destinada para sua manutenção. Conforme aumentava-se a
verba para o corpo-de-bombeiros, á área da cobertura também aumentava.
Respostas apresentadas pelos alunos:
113
FIGURA 5.2.1: resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 2
FIGURA 5.2.2: resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 2
FIGURA 5.2.3: resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 2
114
Através das respostas acima, podemos observar que os alunos mostraram-se muito
preocupados em deixar toda a cidade coberta pelos corpos-de-bombeiros, não havendo
desperdício de verba, ou seja, não havendo intersecção entre as áreas.
Entendemos que essa situação-problema possibilitou a compreensão da relação de
dependência entre a área de cobertura do corpo-de-bombeiros e a quantidade de verba disponível
para sua manutenção. Porém, observamos que os alunos não calcularam, em nenhum momento, o
valor da proporcionalidade dessa relação de dependência, conforme apresentamos como
possibilidade no capítulo II.
Situação-Problema 3: Análise de Orçamento (Despesas x Receita)
Nessa situação-problema, os alunos tiveram que fazer uma análise sobre o Orçamento e a
Receita de uma cidade. E, posteriormente, criarem estratégias para aumentar o fluxo de caixa da
cidade.
Respostas dadas pelos alunos:
FIGURA 5.3.1: resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 3
115
FIGURA 5.3.2: resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 3
FIGURA 5.3.3: resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 3
De acordo com as respostas apresentadas, observamos que essa situação-problema
possibilitou a interpretação das tabelas de orçamento e receita, analisadas pelos alunos, conforme
apresentamos no capítulo II.
Observamos também que o aumento dos impostos foi uma estratégia utilizada por todos
os grupos, já que é uma forma “rápida” para aumentar o fluxo de caixa da cidade e reverter a
situação. Apenas o grupo da cidade Sacoé demonstrou preocupação com as consequências desse
aumento.
116
Esta situação-problema mostra o valor social que o jogo Simcity 3000 pode assumir na
sala de aula. Afinal, o que esse aumento de impostos pode representar para os pobres e para os
ricos? Será que teria o mesmo impacto para essas duas classes sociais?
Situação-Problema 4: Abastecimento de Água
Nessa situação-problema, os alunos deveriam distribuir canos de água num terreno de 14
x 14 blocos; levando em consideração a informação, trazida no problema, apresentada por uma
conselheira, a fim de que não houvesse desperdício com a distribuição dos canos.
Respostas dadas pelos alunos:
117
FIGURA 5.4.1: resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 4
118
FIGURA 5.4.2: resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 4
119
FIGURA 5.4.3: resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 4
Observamos que alguns grupos (Ibiza Beach e Sacoé) até consideraram a informação
trazida pela conselheira em relação ao fornecimento de água pelos canos, porém não os
posicionaram corretamente. Essa ação no jogo resultaria num grande desperdício de dinheiro do
fluxo de caixa da cidade, pois algumas regiões seriam abastecidas duplamente.
Já o grupo da cidade Rockland distribuiu os canos dentro do terreno da mesma forma que
sugerimos no capítulo II. O grupo apenas colocou alguns canos a mais, na região fora do terreno,
na ligação com a Estação de Tratamento.
120
Situação-Problema 5: Grau de Escolaridade
Nessa situação-problema, os alunos tiveram que identificar, a partir de um gráfico de
colunas, a idade dos habitantes que apresentam um maior índice de escolaridade.
Respostas dadas pelos alunos:
FIGURA 5.5.1: resposta dada pelo grupo da cidade Ibiza Beach à situação-problema 5
FIGURA 5.5.2: resposta dada pelo grupo da cidade Rockland à situação-problema 5
FIGURA 5.5.3: resposta dada pelo grupo da cidade Sacoé à situação-problema 5
Ao analisar as respostas apresentadas, observamos que essa situação-problema poderia ter
sido melhor elaborada, pois limitou a interpretação feita pelos alunos. Por exemplo: em vez de
termos perguntado em qual faixa etária encontram-se os moradores que possuem maior grau de
escolaridade? Poderíamos ter perguntado: qual a idade dos moradores que possuem maior grau
de escolaridade?. Isso ficou evidente, pois vários grupos responderam entre 20 e 30 anos, sendo
que a resposta deveria ser 25 de acordo com a interpretação apresentada no capítulo II.
Outra questão que poderíamos ter levando é se os alunos concordavam ou não com essa
situação, e por quê, a fim de proporcionar uma análise mais crítica desse gráfico.
121
Na resolução das situações-problemas referentes ao jogo Simcity 3000, observamos a
importância desse momento como forma de análise de estratégias elaboradas durante o jogo,
percebendo também a necessidade de novas análises matemáticas que permitam aos alunos
fazerem uma análise crítica.
Notamos que as análises matemáticas, apresentadas no capítulo II, realizadas pelos
alunos, foram poucas. Provavelmente, porque exista uma dificuldade dos alunos em estabelecer
conexões entre a matemática escolar, que, de certa forma dominam, e a matemática presente no
jogo.
Interpretamos que a professora-pesquisadora poderia ter desenvolvido cada uma das
atividades, mobilizando os alunos para uma análise mais matemática das situações-problemas
escritas.
Mesmos assim, notamos que a resolução das situações-problemas escritas referentes ao
jogo, possibilitou aos alunos momentos de reflexão, análise e conclusões importantes para as
novas jogadas. Isso pôde ser percebido porque, após a resolução das situações-problemas escritas,
quando os alunos voltaram a jogar, elaboraram as mesmas estratégias utilizadas na resolução das
situações-problemas escritas.
Assim, entendemos que foi nesse momento em que se deu o “jogar com competência”;
quando os alunos executaram as estratégias elaboradas nas situações-problemas escritas com o
objetivo de testá-las. Consideramos que as situações-problemas escritas também podem ter
possibilitado a percepção de noções matemáticas e de conteúdos matemáticos escolares para a
resolução dos problemas.
5.3. 3º Movimento: Análise dos Nomes das “Cidades Ideais” Construídas pelos
Alunos
A educação matemática tem se preocupado em realizar atividades significativas na aula de
matemática, na qual estão envolvidos os conhecimentos culturais dos alunos, denominados por
Skovsmose (2004) de background. “Trazer o background cultural dos educandos para dentro da
sala de aula como recurso para a contextualização parece relevante para trazer significado às
aulas de matemática” (p. 108). Por isso podemos dizer que faz sentido utilizar os jogos
122
computacionais como facilitadores da aprendizagem da matemática, devido a sua presença no
background cultural dos alunos.
Em toda ação há uma intencionalidade. Assim, para entender-se uma determinada ação, é
necessário considerar que sua intenção está relacionada tanto com o conhecimento cultural
quanto com as suas aspirações.
Foi possível fazer essa observação nas escolhas dos nomes das cidades. Eles consideraram
o relativo conhecimento que possuíam de uma cidade, e elaboraram um nome, pensando em
como gostariam que as suas “cidades ideais” fossem.
Observamos que a escolha de alguns no nome da cidade estava relacionada ao
planejamento da cidade que pretendiam construir. Percebemos que alguns grupos como por
exemplo: Biocity e Verdelópolis estavam preocupados com questões ambientais, (falas 1 e 7).
1. P: Pessoal por que a escolha do nome Biocity?
2. AG: Por causa das árvores.
3. P: Só das árvores?
4. AG: Das árvores...a vida de um modo geral.
5. P: Muito legal!
/
6. P: E aí, meninas, por que Verdelópolis?
7. AG: Porque a gente queria construir uma cidade bem arborizada.
Em outros grupos, observamos que a escolha do nome das cidades estava relacionada a
algum aspecto comum ao grupo; como Rockland, Skateland, Calmera e Wise Down (falas 8 a
27).
8. P: Agora é a vez da cidade Rockland. Eu acho que eu já sei o motivo da
escolha do nome. Por acaso vocês gostam de rock?
9. AG: Aham!
10. P: E que banda vocês escutam?
11. AG: Ah, várias...Guns, Metálica.
12. P: Nossa, essas são da minha época. Sonzinho pesado hein...
/
13. P: Meninos, por que Skatland?
14. AG: Porque nós curtimos um Skate.
15. P: OK!
/
16. P: Calmera, no que vocês pensaram pra colocar esse nome?
123
17. AG: Tíbia.... (os outros alunos começaram a citar vários outros nomes que
também aparecem no jogo tíbia
17
. Calmera é o nome de uma cidade do jogo)
18. P: Ah, então vocês são jogadores do Tíbia...legal.
/
19. P: De onde veio o nome Wise Down?
20. AG: Ah, Wise é do computador. (o aluno estava se referindo a uma
etiqueta com a palavra wise que estava colada no computador)
21. P: E o down?
22. AG: Ah, down...é down.
23. P: Down significa pra baixo.
24. AG: É...mas a gente gosta.
25. A: Tem Emo no grupo.
26. P: Ah tá, tem emo
18
neste grupo.
27. A: Tem três!
Outros grupos, como Ibiza Beach e Sampinas, escolheram o nome da cidade de acordo
com a idéia do tipo de cidade em que eles gostariam de morar (falas 28 a 37).
28. P: Meninas, no que vocês pensaram ao escolher o nome Ibiza Beach?
29. AG: Na ilha Ibiza Beach que fica na Espanha.
30. P: Ai que chique! (risos)
31. AG: ...um ar de cidade bonita e tropical.
/
32. P: A cidade de vocês...como é o nome?
33. AG: Sampinas...
34. P: Ah, legal! Por quê que vocês colocaram esse nome?
35. AG: Ah...a gente pensou numa cidade grande, igual São Paulo,
Campinas...
36. P: Ah...então é uma mistura das duas cidades.
37. AG: A gente quis construir uma cidade bem grande.
Dois grupos, o Becklândia e Farinholândia, escolheram os nomes das cidades
relacionando-os ao de drogas. Isso foi questionado pela professora-pesquisadora, durante a
apresentação, com a intenção de observar se os alunos aprovam ou não, o uso delas. Observamos
que esses grupos quiseram apenas chamar a atenção da professora-pesquisadora e dos colegas
17 Tibia é um jogo de RPG via Internet ambientalizado em uma atmosfera medieval. A primeira versão de Tibia foi
lançada em janeiro de 1997, o que faz do jogo um dos mais antigos do gênero em atividade. Os jogadores podem
criar vários personagens em uma mesma conta. Cada um desses personagens pertence a apenas um mundo do jogo,
porém é possível ter mais de um personagem no mesmo mundo. Disponível em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tibia_(jogo_eletr%C3%B4nico)
18 Emo ou Emocore (abreviação do inglês emotional hardcore) é um gênero de música derivado do Hardcore. O
termo foi originalmente dado às bandas do cenário punk de Washington, que compunham num lirismo mais emotivo
que o habitual. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Emo
124
com a escolha desses nomes, não querendo dizer que eles aprovam o uso dessas substâncias(falas
38 a 53).
38. P: De onde vem esse [nome] Becklândia?
39. AG: A gente trafica.
40. A: Dos maconheiros.
41. P: Ah...a cidade dos traficantes e dos maconheiros. E vocês consideram
isso como uma cidade ideal?
42. AG: Não...
43. AG: Mas depende do que é ideal...pra quem.
44. P: Então vocês construiram uma cidade ideal para vocês ou para os
traficantes?
45. AG: Para os dois.
46. P: Poxa...até pra vocês?
47. AG: Não, tá louco...é só zueira!
/
48. P: Aqui nós temos a Farinholândia...
49. AG: É isso aí, a cidade do pó.
50. P: Vou fazer a mesma pergunta que fiz para o grupo da Becklândia:
vocês consideram isso como uma cidade ideal?
51. Não, né!
52. Mas então por que vocês escolheram esse nome?
53. A gente não sabia que nome colocar... daí a gente resolveu assustar o
pessoal com esse nome.
Podemos observar, através dos nomes dados, a constituição de uma cultura juvenil seno
expressa através de uma dimensão simbólica. Os grupos de jovens utilizam símbolos para
comunicar-se e posicionar-se frente à sociedade. “A música, a dança, o vídeo, o corpo e seu
visual, dentre outras formas de expressão, têm sido os mediadores que articulam jovens que se
agregam para trocar idéias, para ouvir um som, dançar, dentre outras formas de lazer”
(DAYRELL, 2007, p. 1109, grifo nosso).
Isso fois constatado no grupo dos alunos das cidades: Rockland, Skateland, Calmera e
Wise Down, formados por jovens que se agruparam por possuírem o mesmo gosto musical,
praticarem o mesmo esporte, jogarem o mesmo tipo de jogo e terem o mesmo estilo de se vestir.
São essas representações (expressões simbólicas) que constituem a cultura juvenil e dão
identidade, caracterizam esses jovens. A formação desses grupos abre espaço para os jovens
construírem sua auto-estima e sua identidade, as quais influenciam suas experiências escolares.
Isso porque o aluno traz para a escola um conjunto de experiências sociais vividas em diferentes
tempos e espaços (DAYRELL, 2007).
125
Portanto, a escola passa a fazer parte de um processo permanente de construção da cultura
juvenil. É invadida por costumes, gostos e hábitos característicos dos jovens, tornando-se um
“espaço complexo de interações, com demarcação de identidades e estilos, visíveis na formação
dos mais diferentes grupos, que nem sempre coincidem com aquele que os jovens formam fora
dela” (DAYRELL, 2007, p. 1120).
O fato dos alunos terem escolhido nomes para as suas cidades relacionados as drogas,
como Becklândia e Farinholândia, não quer dizer que eles sejam usuários. Fizeram-no, apenas,
com o intuito de provocar certa perplexidade, pois uma das características presentes na cultura
juvenil é a contradição aos padrões que a sociedade estabelece como “correto.
Isso nos mostra que os alunos querem ser reconhecidos no contexto escolar como jovens,
com as suas especificidades e diversidades, bem como as suas experiências. Torna-se necessário
que as atividades escolares levem em conta esse “desejo” de manifestação desses jovens e os
escutem e os compreendam, ao invés de repreendê-los.
Acreditamos que a tematização sobre “a construção da cidade ideal” possibilitou que
emergisse essa cultura juvenil com suas formas de escolha, valores e crenças a cerca da qualidade
de vida, situação ambiental, espaços prioritários e formas de expressão.
5.4. 4º Movimento: Diálogos de aprendizagem ocorridos nos momentos de
intervenção pedagógica com o Simcity 3000
No ambiente de aprendizagem, podemos considerar mais do que uma pessoa quando nos
referimos ao sujeito que aprende. Podemos ter um grupo de pessoas, como no caso dessa
pesquisa. Nesse ambiente, as interações, as comunicações e o diálogo são fundamentais. Por isso,
resolvemos nesse quarto movimento, analisar alguns diálogos ocorridos durante a construção das
Cidades Ideais; o que nos permitiu entender o movimento de resolução de problemas nas
situações do jogo num caminho da perspectiva crítica no ensino da matemática.
O sujeito que aprende pode ser visto como um grupo co-operador, que pode ser formado
com o apoio da tecnologia ou de outras mídias como parte integral para a aprendizagem
(SKOVSMOSE, 2007).
126
O jogo Simcity 3000 pode ser visto como um co-operador do sujeito que aprende. O
ambiente do jogo favorece as interações, comunicações e diálogos entre os jogadores e com o
próprio jogo.
Observamos que o processo de resolução de problemas matemáticos no jogo
computacional Simcity 3000 possibilitou colocar o aluno frente a uma análise crítica dos
processos envolvidos na construção e no gerenciamento de uma cidade; como também
estabelecer uma relação dialógica entre os alunos e o jogo. A partir da análise de dados, custos e
benefícios, os alunos problematizaram uma dada situação e, consequentemente, tomaram suas
decisões. Podemos observar isso no diálogo ocorrido no grupo da cidade Sacoé ao discutirem
sobre a escolha da usina de energia (falas 1 a 8).
Usina de energia da cidade Sacoé:
1. P: Que usina vocês irão por?
2. A1: A gente ainda não decidiu.
3. A2: Vamos colocar a de carvão.
4. P: Por que a de carvão? Você acha que essa é a melhor?
5. A2: Ah.
6. A3: Ela polui muito.
7. A1: Mas todas têm um ponto negativo.
8. A2: Coloca essa mesmo então. Ela gera mais energia que as outras.
Através do diálogo dos alunos, observamos que o grupo avaliou todas as informações
disponíveis pelo jogo sobre as usinas de energia apresentadas pelo jogo. Porém detiveram-se à
quantidade de energia produzida pela usina ao optarem pela a de carvão.
A informação trazida pelo jogo é que as usinas a carvão produzem bastante energia, mas
também são muito poluentes. O grupo até levou esse fator em consideração, como podemos
observar na fala 6 de uma das alunas, isto não foi um fator determinante para a escolha. O grupo
preocupou-se mais com a quantidade de energia produzida pela usina do que com o risco de
poluição.
Nesse momento, a professora-pesquisadora poderia ter discutido com os alunos se esse
fator era o suficiente para justificar a escolha do grupo, tendo em vista que as minas de carvão
causam graves danos ao meio ambiente. Os recursos hídricos da região, onde estão situadas as
127
minas de carvão, ficam contaminados com metais pesados, como arsênio, selênio, cromo e
cádmio. A maior fonte de poluição por mercúrio
19
são as usinas de energia a carvão.
Além dos ambientais, as usinas a carvão também causam impactos sociais. Os
trabalhadores dessas minas de carvão, os mineiros, podem desenvolver uma doença pulmonar: a
pneumoconiose, mais conhecida como a doença do pulmão negro
20
.
Essas questões deixaram de ser discutidas naquele momento devido ao desconhecimento
da professora-pesquisadora. Isso mostra a dificuldade de assumir uma postura crítica, limitando o
tipo de trabalho que nos propomos a fazer, inicialmente, com o jogo Simcity 3000.
Segundo Skovsmose (2007), há diversas formas de comunicação, mas apenas algumas
podem ser chamadas de dialógicas. Para isso, segundo o autor, elas devem incluir três elementos:
inquérito, riscos e igualdade.
O inquérito está relacionado às novas perspectivas, aos novos olhares, às novas
possibilidades, trazidos para dentro do diálogo. É importante explorar as contribuições
decorrentes das novas perspectivas, não tendo que aceitar uma perspectiva única no diálogo; essa
pode ser construída (SKOVSMOSE, 2007).
Isso fica evidenciado nas falas de 1 a 33, quando observamos a discussão dos alunos
durante a elaboração da estratégia, para solucionar o problema encontrado no abastecimento de
água da cidade. Nesse momento, diversas perspectivas e diversos pontos-de-vista foram
colocados até se chegar a um consenso, ou seja, a construção de uma nova estratégia.
Abastecimento de água na Rockland:
1. A1: Tem que ir de 7 em 7.
2. A2: Não necessariamente...é até 7
19 Novos estudos mostram que a exposição ao mercúrio também pode danificar os sistemas cardiovasculares,
imunológicos e reprodutivos. A exposição crônica de baixo nível, no pré-natal ou nos primeiros anos de vida, pode
atrasar o desenvolvimento e dificultar o desempenho em testes de atenção, habilidades motoras precisas, linguagem,
habilidades espaciais e visuais, e memória verbal. Em altas concentrações, o mercúrio pode causar retardamento
mental, paralisia cerebral, surdez, cegueira, e até mesmo a morte (disponível em: www.riosvivos.org.br).
20 O pulmão negro (pneumoconiose ) é uma doença pulmonar causada pela acumulação de pó de carvão nos
pulmões.É consequência da aspiração do pó de carvão durante muito tempo. No pulmão negro simples, o pó do
carvão acumula-se à volta das vias respiratórias inferiores (bronquíolos) dos pulmões. Apesar de o pó de carvão ser
relativamente inerte e não provocar demasiadas reações, estende-se por todo o pulmão, e numa radiografia observa-
se sob a forma de pequenas manchas (disponível em: www.manualmerck.net).
128
3. [as alunas estavam falando a respeito da quantidade de unidades em que
um único bloco distribui a água]
<...>
4. A2: Acho melhor ir mais pra lá.
5. A1: E depois?
6. A2: Sobe um pouco, vira...[a aluna estava falando em contornar toda a
cidade com os canos]
7. A1: Mas vai gastar muito dinheiro.
8. P: É, desta forma, pode ser que vocês gastem dinheiro à toa.
9. A1: E se a gente passar [o cano] direto...no meio?
10. P: Será que dá? Primeiro tem que ver quantas unidades tem aí.
11. A2: Tem 14...por 14.
12. P: 14?...E qual a abrangência dos canos pra cada lado?
13. A1: Aqui em cima tá escrito 7 blocos.
14. P: Então, 7 blocos pra cada lado. Qual a melhor maneira então?
15. A1: E se a gente fizesse até aqui [no meio do terreno] e deixasse 7
blocos? Não abrange aqui na frente? [a aluna estava dizendo em puxar um
único cano partindo do meio do terreno deixando 7 blocos livres à frente]
16. A3: Mas e o resto?...Passando no meio?
17. A2: Será que vai chegar até aqui a água? [a aluna apontou para o último
bloco da lateral do terreno]
18. P: Lembra do jogo quando vocês estavam jogando. O que acontecia
quando os canos distribuíam a água?
19. A2: Ficava azul.
20. P: Mas ficava azul só onde tinha o cano?
21. A3: Não, 7 blocos de cada lado.
22. A2: Ah tá...é mesmo, puxa o cano no meio então.
23. A1: E se a gente colocasse dois canos no meio?
24. A2: Não vai precisar...Não é 7 canos pra cada lado? Então, coloca um
cano só no meio que vai água pra 7 [blocos] de um lado e 7 [blocos] do outro.
25. A3: Se tiver 14 blocos dá certo mesmo...confirma aí.
[as alunas contam os blocos]
26. A1: Tem 14, sim.
27. A2: Então, oh...coloca aqui [no meio do terreno] e puxa.
28. A1: Só que como tem 14 [blocos] de uma lado vai ficar só 6 [blocos].
29. A2: Ah... mas não tem problema, porque é até 7.
30. A3: Se fossem 15 blocos daria certinho 7 pra cada lado.
31. P: Como ficou então?
32. A3: O cano no meio, 7 [blocos] e 6 [blocos] do outro.
33. P: Depois, vocês podem tentar fazer isso no jogo pra ver o que acontece,
se essa distribuição dá certo.
Quando estamos no meio de um diálogo, diversas vezes somos surpreendidos por uma
determinada questão que nos faz vivenciar momentos de excitação, dúvida, curiosidade, angústia,
frustração, e outras sensações. Isso nos mostra que, através do diálogo, podemos correr riscos
(SKOVSMOSE, 2007).
129
No caso do jogo Simcity 3000, esses momentos de risco não apareceram apenas através do
diálogo entre dois ou mais jogadores; aconteceram também através do diálogo entre o jogador e o
próprio jogo. A comunicação dialógica entre a situação de jogo e o jogador proporcionou esses
momentos de risco, conforme podemos observar no diálogo a seguir (falas 1 a 24).
Instalação de uma nova bomba de água na cidade Sampinas:
1. P: O que vocês construíram de novo aí?
2. A1: A gente tentou colocar uma bomba de água, mas deu tudo errado!
3. P: Por que deu tudo errado?
4. A1: A gente já colocou um em cada canto [da cidade] mas eles ainda tão
pedindo água; eu não sei o que eles querem.
5. P: Ah mas tem uma informação muito importante da bomba de
bombeamento...tem que ser perto da água. Por que senão não vai bombear
água.
6. A1: E como é que a gente faz?
7. P: Tem que colocar ela aqui perto, oh!
<...>
8. A1: Ah...e agora?
9. P: E agora que você vai ter que energizar essas bombas.
10. A1: Mas a gente não tem mais dinheiro...
11. P: Tem que fazer alguma coisa...pede empréstimo.
12. A1: Como?
13. P: Entra em orçamento...agora clica aqui [no orçamento]. Vai aí no
dinheirinho pra você pedir empréstimo. Você pode aumentar ou diminuir o
seu empréstimo.
(uma aluna pergunta para outra)
14. A1: Amanda...você acha que a gente deve pegar empréstimo?
15. A2: A gente tá sem dinheiro, pega.
16. A1: Vou pegar 5.000 $ então. (a aluna optou pela menor quantia
possível)
17. P: Só 5.0000 $?
18. A1: É claro! Não precisamos mais do que isso.
19. A2: E agora o que a gente faz?
20. P: Lembra que tem que por energia aí.
21. A1, 2: Ah é...
22. A1: Como a gente vai por energia, Amanda?
23. A2: Entrá lá no fio elétrico...isso, agora puxa a energia.
24. P: Isso, tá puxando...aê.
O jogo Simcity 3000 possibilitou um diálogo entre ele e os alunos ao apresentar a
informação de que os moradores estavam insatisfeitos com o abastecimento de água na cidade. A
partir desse momento, o grupo vivenciou jogadas de risco na tentativa de solucionar este
problema; como por exemplo, pegar um empréstimo.
130
A questão do risco ficou evidente quando observamos a preocupação de uma das alunas
ao fazer o empréstimo; ela optou pela menor quantia disponível, pois sabia que iria pagar juros
sobre esse dinheiro. O risco também foi notado no momento em que a professora-pesquisadora
optou por trabalhar com a tecnologia numa perspectiva crítica de ensino.
Geralmente, quando estamos debatendo com alguém, temos em jogo quem irá vencer o
debate, resultando em sensações de raiva e frustração. Porém, quando estamos dialogando, essas
sensações não existem, pois estamos num momento de equidade, no qual ninguém deve ganhar
ou perder (SKOVSMOSE, 2007).
Observamos que a atividade com o jogo Simcity 3000 possibilitou essa equidade. Ela
esteve presente na igual possibilidade de todos os alunos estarem envolvidos no jogo. A
competição existente no jogo não prejudicou esse diálogo; uma vez que o objetivo foi o de
conseguir criar e administrar uma cidade, vencendo o jogo colaborativamente. O diálogo
existente foi no sentido de melhor jogar. Os alunos tornaram-se parceiros com o objetivo de
superar a máquina, ou seja, vencer o jogo.
Nas falas de 1 a 13, podemos observar as alunas do grupo da cidade Nova Esperança
dialogando com o objetivo de resolverem o problema da área de cobertura da polícia:
Distribuição das unidades da polícia na cidade Nova Esperança:
1. P: Como vocês viram que a criminalidade tá alta?
2. A1: Através do mapinha, aqui...ver dados. (as alunas abriram o mapa da
criminalidade)
3. P: Como vocês sabem que tá faltando polícia?
4. A1: É através aqui do mapa...tem lugar que a polícia não chega.
5. P: Vocês acham que isso tá ideal?
6. A1, 2, 3: Não...
7. A1: Tá faltando aqui...(a aluna apontou para uma região sem cobertura da
políca)
8. A2: Tem algumas área que ainda não tão pegando.
9. P: Tá...mas tem áreas que estão sendo cobertas mais de uma vez, vocês
estão vendo? (a imagem da cobertura da polícia mostrava a intersecção de três
círculos)
10. A1: Nossa, é mesmo...a gente tinha que ter pensado melhor na hora de
colocar as polícias.
11. P: Com esses três pontos de polícia dava pra cobrir toda a cidade?
12. A1: Dava!
13. A2: O pior é que dava mesmo. A gente deveria ter colocado um ponto
aqui, um pra cá e o outro aqui, oh. (a aluna apontou onde deveriam ter sido
colocadas as três polícias. Esses três pontos eram equidistantes)
131
Nas falas acima, podemos observar que o diálogo entre a professora-pesquisadora e o
grupo possibilitou uma reflexão sobre a estratégia utilizada pelas alunas no momento da
distribuição das unidades de polícia. O grupo percebeu que as três unidades da polícia deveriam
ter sido colocadas de forma equidistantes para que não houvesse desperdício da verba.
Devido a momentos como esse, concordamos que
o jogo é desencadeador de desafios, desestruturando o sujeito e possibilitando a
este desenvolver a postura de análise de situações e criações de estratégias
próprias de resolução de problemas, ao exigir a busca de movimentos novos de
pensamento. (apud, GRANDO E MARCO, 2007, p. 102-103).
A interação entre o professor e os alunos é modificada durante a ação do jogo.
Observamos que num diálogo entre eles, ambos podem se encontrar numa situação de igualdade.
O professor deixa de ser o detentor do saber, passando a ser companheiro e orientador das
atividades, ou seja, um parceiro de jogo. Tanto o professor quanto os alunos têm o mesmo
objetivo: o de jogar. Sendo assim, forma-se um ambiente de igualdade, em que o professor “faz
descobertas junto com os alunos e aprende com eles” (GRANDO, 1995, p.92).
Durante a pesquisa, a professora-pesquisadora procurou manter um diálogo com os alunos
posicionando-se numa situação de igualdade, onde todos tinham os mesmos objetivos: construir e
gerenciar a cidade construída (falas de 1 a 3).
Construção do terreno da cidade da professora-pesquisadora:
1. P: Pessoal, o jogo Simcity 3000 é um jogo de construção de cidade. A
partir dele vocês irão construir uma cidade em que vocês gostariam de
morar.
...
2. P: Cada grupo vai construir e gerenciar uma cidade de acordo com o
que acha que uma cidade deve ter para ser ideal para viver.
...
3. P: Pessoal! Igual aqui ao meu caso. Eu escolhi um terreno que tem
poucas árvores, mas quero aumentar a quantidade de árvores. Vejam que
tem um ícone aqui embaixo, olha... plantar árvores (a pesquisadora fala
apontando para o ícone). Vou clicar nele e vou colocar mais árvores no meu
terreno. Se vocês quiserem aumentar o rio, nivelar o terreno, também pode.
Usem todos estes botões para vocês criarem o terreno.
Para Skovsmose (2007), “igualdade, entre outras coisas, refere-se à idéia de que
discussões, afirmações e boas razões não têm um poder especial apenas porque são estabelecidos
132
por alguém que está em uma posição mais poderosa” (p. 231-232). Durante um diálogo, é
necessário que seja levado em consideração quem está propondo uma nova ideia e como ela foi
introduzida. Nesses momentos, a equidade é difícil de ser mantida.
Mesmo a professora-pesquisadora procurando colocar-se numa relação de igualdade com
os alunos, durante as intervenções, observamos as limitações para se mantê-la nos momentos das
intervenções com os grupos. Isso porque sabemos que devemos levar em consideração o fato de
ter sido um diálogo entre a professora-pesquisadora e os alunos, não podendo ser desconsiderada
a questão da relação de poder. Ou seja, a professora-pesquisadora era considerada como a pessoa
que detinha maior conhecimento sobre o jogo, embora isso fosse necessariamente verdade.
Durante a pesquisa, observamos que um dos alunos tinha um grande conhecimento sobre o jogo.
Por isso, concordamos com Rosa (2003) quando afirma que, durante a atividade com o
jogo, o professor necessita colocar-se na posição de aprendiz, sendo exemplificado nos diálogos a
seguir (falas de 1 a 14):
Nome da moeda do jogo:
1. P: Observem aqui o dinheiro disponível pro jogo. Se eu não me engano,
o nome do dinheiro é Simeons.
2. A: Simoleons.
3. P: Como?
4. A: Simoleons.
5. P: Legal, temos um conhecedor do jogo.
(risos e palmas)
Distribuição de água na Ibiza Beach:
6. P: Olha que legal, não tá faltando energia em nenhum ponto, ou seja,
onde tem habitante também tem energia.
7. P: E água?...só neste lugarzinho aqui que não tem, né?!
8. A1: Ah, mas aí é o aterro. No aterro não pode por água.
9. A2: Não pode, né?
10. P: Eu não sei.
11. A1: Não pode por causa do lençol freático.
12. P: Nossa que interessante, eu nunca tinha pensado nisso.
13. A1: Imagina só toda aquela sujeira do aterro, a quantidade de
bactérias...isso pode contaminar a água.
14. P: Muito bom...olha só, eu aprendendo com vocês!
133
A professora-pesquisadora, nas diversas intervenções, sempre se preocupou, ao dialogar
com o grupo, sobre as situações-problemas que estavam emergindo do jogo, para que o grupo não
pensasse que não estava jogando corretamente, ou seja, não estava administrando bem a cidade.
Portanto, procurou realizar as intervenções, não na forma de ordens e prescrições, mas apontando
possíveis estratégias de resoluções dos problemas; de modo que o grupo refletisse sobre o que
estava sendo sugerido e elaborasse posteriormente suas próprias estratégias (falas de 1 a 10).
Fluxo de caixa da Verdelópolis:
1. P: Olha só para o fluxo de caixa, como ele deveria estar?
2. A: Ele deveria tá positivo...
3. P: Vocês vão ser expulsas daqui a um tempo. Por que isso vai acontecer?
4. A: Porque a gente tá gastando mais dinheiro para administrar a cidade do
que tá entrando. Vai chegar uma hora que o dinheiro vai acabar.
5. P: Correto...e agora, o que vocês precisam fazer?
6. A: Acho que nós podemos aumentar a cidade.
7. P: Essa pode ser uma estratégia. Mas por que vocês aumentariam a cidade?
8. A: Porque com a cidade aumentando, o caixa vai começar a receber mais
dinheiro.
9. P: Mas será que daí as despesas também não irão aumentar?
10. A: É mesmo...não tinha pensado nisso. Vamos ter que bolar um novo plano.
Notamos que o grupo observou que o fluxo de caixa da cidade estava negativo e isso
poderia resultar no término do jogo. O grupo tinha precisaria reverter a atual situação. Com os
questionamentos da professora-pesquisadora, o grupo passou a refletir sobre as estratégias que
estava criando para solucionar o problema com o fluxo de caixa da cidade.
A situação apresentada a seguir evidencia que o jogo Simcity 3000 possibilitou um
desencadeamento da aprendizagem da matemática. Os alunos tiveram contato com vários
instrumentos para uma mesma situação (informações dos secretários e a opção “visualizar
dados”: mapa e gráfico). A partir da análise desses instrumentos, os alunos puderam elaborar e
testar suas estratégias. Isso pode ser observado no diálogo a seguir (falas de 1 a 6):
134
FIGURA 5.4: Gráfico de distribuição de energia na cidade Sampinas
Distribuição de energia na Sampinas:
1. AG: Os moradores tão reclamando que a cidade não tem energia.
2. P: Mas vocês não colocaram usina?
3. AG: Colocamos...puxamos fio elétrico em tudo.
4. P: Mas alguma coisa deve estar acontecendo.
<...>
5. P: Aqui na opção “ver dados” a gente consegue observar um pouco do
desenvolvimento da cidade.Olhem só este gráfico, o que a gente consegue
perceber?
6. AG: Que no início não tinha energia.
7. P: E aqui, o que aconteceu? (a professora-pesquisadora perguntou
apontando para o topo do gráfico)
8. AG: Começoua atender toda a cidade.
9. P: Isso mesmo...a cidade tava sem energia e depois foi toda energizada.
E aqui? (a professora-pesquisadora perguntou apontando para o declínio no
gráfico)
10. AG: Que teve uma queda [na distribuição] da energia...
11. P: Ok! Mas por que será que isso aconteceu?
12. AG: Ah...não sei. Quero olhar no mapa de distribuição de energia.
<...>
13. AG: Olha ,tem lugar que tá faltando energia.
14. P: Isso mesmo. Agora vamos voltar lá pro gráfico.
<...>
15. P: E agora, será que você consegue me responder?
16. AG: Acho que isso aí aconteceu (declínio no gráfico) porque a gente
aumentou a cidade.
17. P: Isso. Vocês aumentaram a cidade e esqueceram de puxar energia.
Por isso os moradores tão reclamando.
18. AG: É mesmo. Toda vez que a gente aumentar tem que lembrar de
colocar energia, água...Nossa, mais um monte de coisas (rua, transporte público,
verificar a cobertura do corpo-de-bombeiros e da polícia, etc.)
135
Podemos observar que os alunos interpretaram corretamente o gráfico após relacioná-lo
ao mapa que apresentava as regiões energizadas da cidade. Compreenderam também a relação de
dependência entre a quantidade de energia disponível e o tamanho da cidade. Ou seja, conforme a
cidade cresce, os pontos de distribuição de energia também precisam ser acrescentados.
Concordamos com Mendes (2006) de que no ensino da matemática o aluno deve poder
escolher e interpretar um dado e um problema da forma que ele achar mais adequada. “Quando o
aluno toma a decisão sobre qual informação é mais útil, ou mais adequada à situação, evidencia o
valor da sistematização, em linguagem matemática, dos dados coletados” (p.148).
Nesse momento, o jogo possibilitou ao aluno colocar-se num movimento de pensamento e
elaboração de conhecimentos na busca da resolução do problema utilizando-se de conceitos
matemáticos.
Tanto no contexto dos jogos como da resolução de problemas, os alunos precisam
envolver-se integralmente e sentir a necessidade de resolver o problema ou de ganhar o jogo, ou
seja, há um envolvimento tanto subjetivo quanto objetivo do aluno (GRANDO E MARCO,
2007). É necessário que existam situações-problemas abrangendo o movimento integral do aluno,
suas sensações e sentimentos, que compõem o seu aspecto subjetivo, conforme observamos
durante os encontros com o desenvolvimento do jogo (falas de 1 a 6). O diálogo a seguir também
evidencia como a análise da situação-problema originada no jogo possibilitou reflexões
caminhando numa perspectiva mais crítica em relação ao ensino da matemática:
Lucrando com a cidade:
1. A: Oh professora!
2. P: Oi...
3. A: quando a gente vai começar a lucrar?
4. P: Quando você for um bom prefeito.
5. A: Ah então ferrou!
6. P: Todos vocês já são prefeitos, já estão gerenciando a cidade. O lucro
já está por conta de vocês...
Fica evidente no diálogo anterior que para esses alunos “ser um bom prefeito” significa
“ter lucro”. Há uma preocupação constante em realizar uma boa administração em termos do
fluxo de caixa alto, e não de garantir justiça social, qualidade de vida, planejamento e
gerenciamento ético e responsável da cidade.
136
O ensino da matemática, numa perspectiva crítica, tem a preocupação em promover a
participação dos alunos, que são cidadãos de uma sociedade, em discussões sobre questões
políticas, econômicas, ambientais, nas quais a matemática é utilizada como suporte para o
desenvolvimento.
É nesse sentido que atribuímos à ação do jogo Simcity 3000 um momento importante em
que valores, ideologias e crenças são expostas, e possibilitam ao professor problematizá-las.
Corraboramos com Grando e Marco (2007) que é no momento da problematização que
surgirão novas idéias, novas hipóteses as quais, após serem testadas, poderão ser afirmadas ou
refutadas. O diálogo a seguir evidencia o quanto a problematização possibilitou aos alunos
momentos de levantamento de hipóteses, análise e validação de raciocínios matemáticos.
Distribuição das unidades de polícias na Verdelópolis:
1. P: E aí meninas, o que vocês acham da área de cobertura das polícias?
2. AG: A gente tentou abranger toda a cidade.
3. P: Tá certo...e nesta região aqui, qual é a unidade de polícia que tá
cobrindo esta região? (a professora-pesquisadora perguntou apontando para
uma região de intersecção entre os círculos da área de cobertura)
FIGURA 5.5. Intersecção entre as áreas de cobertura das duas unidades de polícia da
cidade Verdelópolis.
4. AG: Tem duas.
5. P: E vocês poderiam fazer alguma coisa aqui?
6. A: Dá pra diminuir a verba quase pela metade.
7. P: Por que você acha que dá pra diminuir tanto assim?
8. A: Olha as circunferências e os centros delas. Tá praticamente uma
encostando no centro da outra.
9. P: E o que você acha que vai acontecer com as circunferências se
diminuir a verba pela metade?
10. A: Eu acho que elas vão se encostar.
11. P: Vamos reduzir então para ver o que acontece.
<...>
137
FIGURA 5.6. Novas áreas de coberturas das duas unidades de polícia da cidade
Verdelópolis, após a redução da verba.
12. A: Olha só, deu certo mesmo!
Nesse momento, os alunos observaram que tinham duas circunferências secantes e que
possuíam a mesma medida em seus raios. Sendo assim, o grupo levantou a hipótese de que
bastava reduzir o raio pela metade para que não houvesse mais intersecção entre as
circunferências. Essa hipótese foi testada e, posteriormente, validada.
Numa situação-problema, o aluno se vê num momento de hesitação e dúvida quando está
diante das várias possibilidades de resolução do problema. Quando opta por uma determinada
estratégia de resolução o aluno atribui sentido próprio à situação. Entendemos que a escolha de
uma determinada estratégia provém de uma relação dialógica com a situação, e no caso dessa
pesquisa, também com os colegas, chegando a um consenso da estratégia a ser utilizada para a
resolução do problema, conforme podemos observar no diálogo a seguir (falas de 1 a 22) a
respeito da distribuição das unidades dos corpos-de-bombeiros:
Distribuição dos corpos-de-bombeiros na Calmera:
1. P: Vamos ver a cobertura do corpos-de-bombeiros.
2. A: Hum, ai...
3. P: Pessoal! E aí, o que vocês me dizem disso? (havia várias regiões
cobertas pelo corpo-de-bombeiros interseccionando-se)
4. AG: Péssimo...
5. AG: Estamos gastando muito dinheiro.
6. P: Olhem para esta região. Quantos corpos-de-bombeiros são
responsáveis por ela? (a professora-pesquisadora perguntou apontando para uma
região que estava sendo abrangida por todas as unidades dos corpos-de-
bombeiros)
138
FIGURA 5.7.Intersecção das áreas de cobertura dos corpos-de-bombeiros da cidade
Calmera.
7. AG: Várias.
8. P: Vamos tentar contar então.
9. AG: Uma, duas, três, quatro....nossa!
10. P: Quantas, hein!? E dá pra retirar alguns desses corpos-de-
bombeiros?
11. AG: Dá...
12. A: Não...
13. P: Será que não?
14. AG: Dá sim!
15. P: Qual então?
16. AG: A que tá sobrando...
17. P: Como assim, sobrando? Me explique...
18. AG: Tem uma circunferência que se repete nas três, essa dá pra tirar.
(esta região é a que está sombreada na figura acima)
19. P: Mas e se eu quiser tirar uma circunferência [corpo-de-bombeiros]
que não repita?
20. AG: Daí vai fazer falta, né! Uma região vai ficar sem cobertura....
21. P: Hum, muito bem!
22. AG: Mas olha só o lado bom, Kemella...a nossa cidade tá super segura.
(risos)
Segundo Corbalán (apud GRANDO E MARCO, 2007), quando os alunos conseguem
resolver um problema, são contagiados de prazer e realização. Podemos dizer que o mesmo
aconteceu durante o jogo quando os alunos conseguiram resolver os problemas com que se
depararam.
Dessa forma concordamos com Grando e Marco (2007) ao se referirem que a resolução de
problemas é
R
139
uma situação desafiadora que não apresenta uma solução imediata e única; uma
situação de hesitação e impasse que necessita de conhecimentos diversos –
matemáticos ou não – e o estabelecimento, por parte do aluno, de relações entre
eles, além de reflexões e investigações, constituindo-se em um movimento de
criação de processos próprios de resolução (p. 100, grifo nosso).
No diálogo a seguir (falas de 1 a 19), observamos que o jogo possibilitou reflexões de
diferentes naturezas matemáticas, de forma direta e indireta, através da compreensão de um mapa
que apresentava o índice de poluição da cidade. Para a resolução do problema, os alunos
dialogaram sobre qual seria a melhor estratégia.
Poluição do ar na Calmera:
1. P: Vamos ver agora a poluição da cidade...olha só a poluição do ar.
2. AG: Meu Deus!
3. A: Que horror! Vixi...
4. AG: Aí tá poluído por que tem uma região industrial.
5. P: Tudo bem...eu entendo. Mas vocês acham que um prefeito pode
deixar as indústrias poluírem a cidade?
6. A: Claro que não!
7. AG: Ah, não né...
8. P: O que vocês poderiam fazer então pra reverter esta situação?
9. A: Destruir as indústrias mais poluentes...
10. AG: Você tá louco? Daí os moradores vão reclamar por causa dos
empregos...
11. P: Isto pode acontecer mesmo...
12. AG: O que eu posso fazer então?
13. A: Você viu que o jogo oferece várias opções de leis municipais?
14. AG: Ai, é mesmo...
15. P: Então, esta pode ser uma saída. Vamos olhar as leis... (a professora-
pesquisadora abre a opção das leis municipais orgânicas e os alunos
começam a observá-las)
16. A: Coloca essa aí.
17. AG: Qual? A que proíbe a emissão de gases poluentes?
18. A: Isso!
19. AG: É mesmo...Pronto, ufa! Agora é pra melhorar o ar.
Observamos também que, ao optarem por uma lei que proíbe as indústrias de emitirem
gases poluentes, os alunos não se incomodaram em ter de pagar $ 1.00 por mês. Isso demonstra
que eles consideraram esse gasto como algo necessário e benéfico para a cidade. Entendemos que
esse tipo de discussão política também faz parte do ensino da matemática.
De acordo com Grando e Marco (2007), o desenvolvimento do conceito matemático no
jogo está relacionado à postura do aluno frente ao mesmo, ou seja, ao cumprimento das regras, às
140
jogadas propostas e à aplicação de conhecimentos anteriores. Portanto, “significa estabelecer
relações, antecipar jogadas, elaborar estratégias” (2007, p. 104), como podemos observar no
diálogo a seguir:
Número de habitantes na Wise Down:
1. P: Na cidade anterior, a Calmera, havia 39 mil habitantes, e era uma
cidade bem grande com praticamente toda a área territorial ocupada. Aqui
a gente consegue observar que é uma cidade com áreas territoriais
[ocupadas] menores, mas olha só o número da população, 96 mil habitantes.
Como a gente pode entender isso? Por que isso é possível?
2. A: Eles colocaram mais zonas de alta densidade.
3. AG: É, a gente colocou todas as áreas de alta densidade.
4. P: E o que significa isso: alta densidade?
5. AG: Ah, que pode ter mais gente no mesmo lugar... por isso que
apareceram vários prédios.
6. P: Ah, muito bem. É mesmo, na cidade de vocês têm muitos prédios...
Observamos que o jogo possibilitou a retomada do conceito de densidade demográfica, no
momento em que o grupo tomou como estratégia o aumento do número de habitantes, através das
escolhas das zonas de alta densidade. Isso possibilitou ao grupo o gerenciamento de uma cidade
com um número bem maior de habitantes em relação aos outros grupos que optaram por zonas de
baixa densidade em suas cidades.
Durante os encontros, observamos que o jogo Simcity 3000 apresentou um grande
potencial para uma discussão relacionada à educação matemática numa perspectiva crítica, pelo
fato de o jogo oferecer ferramentas que possibilitaram esse tipo de reflexão, como: a escolha dos
tipos de usinas de energia e dos sistemas de distribuição de água, o aumento e a redução das
verbas da educação, saúde, transporte e segurança, entre outras. A partir de reflexões sobre as
informações dessas ferramentas, apresentadas através de tabelas, gráficos e mapas, os alunos
problematizaram as situações e, consequentemente, tomaram suas decisões.
Verificamos, portanto, que o jogo computacional Simcity 3000 pode ser utilizado além do
conhecimento matemático escolar. Isso porque, além das estratégias de ação no jogo, elaboradas
pelos alunos, estarem permeadas de conceitos matemáticos na forma implícita, elas
possibilitaram reflexões além dos conteúdos matemáticos escolares tratados de forma tradicional,
e caminharam numa perspectiva mais crítica em relação à matemática.
Dessa forma, concluímos que o cenário de investigação viabilizado pelo jogo Simcity
3000 possibilitou novas relações sociais entre os alunos, autonomia, participação e empenho
141
mútuo; apontando para uma visão mais ampliada do ensino da matemática, para uma construção
de saberes coletivos, compostos pela troca de informações, de conhecimentos e de formação de
valores.
142
VI. A TENTATIVA DE UMA CONSTRUÇÃO DA “DISSERTAÇÃO
IDEAL”: CONSIDERAÇÕES FINAIS
No mundo informatizado no qual vivemos convoca-nos a ter uma visão mais ampla da
educação. De acordo com as necessidades da nossa época, entendemos que a escola também tem
como função, preparar o aluno para atuar numa sociedade tecnológica. A escola pode ser um
espaço de ampliação de acesso ao mundo digital.
As novas tecnologias podem ser capazes de ampliar o espaço da sala de aula através da
interação e da criação de novos vínculos entre os alunos, os professores e os objetos que estejam
envolvidos no processo de ensino aprendizagem. Podem contribuir na transformação da escola
num espaço de exploração de culturas, de realização de projetos, de investigação e debates.
Acreditamos que os jogos computacionais, por serem mais atrativos para os jovens,
podem ser uma possibilidade de “fazer diferente”, um caminho para colocar a sala de aula de
acordo com o momento tecnológico em que vivemos.
Porém, esse processo de inserção das novas tecnologias no ensino tem se apresentado
permeado por diversas dificuldades. Não é raro os professores encontrarem dificuldades no
acesso à sala de informática, com a quantidade de computadores e softwares disponíveis, e com o
espaço físico insuficiente, na sala de informática, para o desenvolvimento do trabalho com todos
os alunos de uma turma. Durante a pesquisa, vivenciamos algumas dessas dificuldades,
precisando replanejá-la em vários momentos.
Também vivemos, nesta pesquisa, momentos em que a educação matemática preocupa-se
em realizar atividades significativas durante a aula; considerando a cultura de referência dos
alunos na tentativa de amenizar as dificuldades da aprendizagem. Isso justifica o fato de termos
escolhido um jogo computacional para o desenvolvimento dessa pesquisa.
As novas tecnologias atreladas ao ensino da matemática podem ser utilizadas na educação
de duas maneiras: uma seria repetindo o modelo tradicional de ensino, baseada na transmissão de
conhecimentos; outra, seria o modelo não tradicional, no qual o aluno é visto como construtor do
seu próprio conhecimento, levando em consideração seus valores, conceitos e atitudes.
143
Durante a pesquisa, vivenciamos o jogo Simcity 3000 num ambiente construcionista de
aprendizagem, optando por trabalhar em grupo, para que ocorresse a auto-aprendizagem, e
também a interaprendizagem, sendo esta o produto dos diálogos entre os alunos.
Durante a resolução das situações-problemas, encontradas no jogo, e das situações-
problemas escritas, foi possível observar a interação entre os grupos, elaborando estratégias de
resolução mediante a análise de idéias e pontos de vistas diferentes. Os alunos compreenderam e
respeitaram os limites, as atitudes, os valores e as formas de participação dos colegas, durante o
jogo, contribuindo para a interaprendizagem.
Uma potencialidade observada no jogo Simcity 3000 foi a possibilidade de realizar-se um
trabalho pedagógico tanto com os meninos, como também com as meninas, isso pois, notamos,
durante os encontros, que o jogo agradou aos dois gêneros.
A elaboração de estratégias conjuntas, a troca de idéias, os acordos realizados e as
diferentes formas de sistematização das idéias entre os alunos, durante o jogo, foram
considerados como um fator importante para o resgate e a aprendizagem de novos conceitos
matemáticos e para além deles. Percebemos que a linguagem matemática, que geralmente é de
difícil compreensão para o aluno, pôde ser simplificada através do jogo Simcity 3000.
Dentro desse processo de exploração, aplicação e transposição para novas situações,
identificamos o contexto da resolução de problemas (GRANDO, 2000). Observamos que o jogo
Simcity 3000 possibilitou o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas através da
exploração de conceitos matemáticos subjacentes. O jogo ofereceu aos alunos oportunidades de
tomada de decisão através dos problemas encontrados durante o jogo. Para resolvê-los, os alunos
precisaram descrever metas e objetivos, executar, verificar, enfrentar e refletir sobre as suas
estratégias.
Por estarmos numa sala de aula com 34 alunos, não seria possível a explicação das regras
de forma individualizada. Por isso, usamos um data-show para ensinar todas as regras do jogo.
Assim, todos os alunos tiveram a oportunidade de conhecê-las através de uma jogada simulada.
Constatamos que a utilização de jogos computacionais, em aulas de matemática, de certa forma,
altera a cultura da aula tradicional, marcada pela exposição teórica e a resolução de exercícios;
bem como altera a função do próprio jogo que passa de instrumento de lazer para objeto de
ensino.
144
Notamos, durante as explicações das regras, que alguns conceitos matemáticos puderam
ser identificados pelos alunos na estrutura do jogo Simcity 3000. Porém, não foi suficiente
simplesmente jogarem para construírem as estratégias e determinarem o conceito. Durante o
jogo, foi necessária a problematização realizada ora pela professora-pesquisadora, ora pelos
colegas, ora pelo próprio jogo; o que impunha uma reflexão para a elaboração das estratégias a
fim de solucionar os problemas que surgiam.
Nesses momentos, procuramos não nos isolar do processo, mas ser participantes,
auxiliando os alunos com novos questionamentos e intervenções durante a análise das jogadas.
Consideramos que, nesses momentos, realizamos uma mediação pedagógica entre os alunos e o
conhecimento, procurando facilitar, incentivar, motivar e despertar os alunos para a
aprendizagem via ação do jogo.
O processo de mediação pedagógica pôde ser visto, durante a pesquisa, como um
processo de intervenção dialógica o qual auxiliou os alunos na construção de significados e que
teve como característica o diálogo entre a professora-pesquisadora e os alunos.
Os alunos jogaram contando com intervenções, realizadas verbalmente pela professora-
pesquisadora, durante todo o jogo. Esse momento foi caracterizado pelas observações e
questionamentos realizados pela professora-pesquisadora, a fim de provocar os alunos para a
realização das análises de suas jogadas, como a previsão do jogo, análise das possíveis jogadas a
serem realizadas e constatação de “jogadas erradas” realizadas anteriormente.
Nesse momento, a atenção esteve voltada para os procedimentos criados pelos alunos na
resolução dos problemas, buscando relacionar esse processo à construção de conceitos
matemáticos juntamente com uma análise crítica da situação.
Apoiando-nos em Grando (2000), pdeomos dizer que a partir das situações-problemas,
dos questionamentos, das inferências, das conjecturas e das diferentes interpretações das
situações decorrentes da ação no jogo, o Simcity 3000 tornou-se um jogo pedagógico.
Consideramos que o jogo Simcity 3000 possibilitou momentos de intervenção pedagógica que
talvez outros jogos não possibilitem.
Notamos que, ao despertar os alunos para a observação e a análise crítica do que estava
acontecendo, durante o jogo (das suas jogadas), possibilitou uma maior autonomia e consciência
da sua aprendizagem.
145
O jogo Simcity 3000 pôde participar do processo de aprendizagem de matemática a partir
da interação entre os participantes (alunos e professora-pesquisadora) ocorrida durante e, até
mesmo, após o jogo, quando os alunos também contaram com intervenções escritas, através da
resolução das situações-problemas. Os alunos não tiveram que resolver problemas, levando em
consideração apenas o conceito matemático envolvido, mas sim refletir em torno da aplicação da
matemática e dos seus efeitos de suas escolhas no contexto do problema.
Buscamos estabelecer, através das situações-problemas escritas, um momento em que o
processo de análise do jogo e intervenção realizados fizessem sentido no contexto do próprio
jogo. Essa foi uma forma dos alunos avaliarem as suas jogadas, com o intuito de melhor jogarem,
de identificarem estratégias vencedoras e testarem-nas.
Consideramos os registros escritos, no caso a resolução das situações-problemas escritas,
como momentos fundamentais, pois eles contribuíram para a reflexão dos alunos em relação aos
seus acertos e erros, corrigindo ou reafirmando as suas conclusões, ou seja, os alunos começaram
a pensar, a pôr em prática, suas próprias idéias.
Durante a pesquisa, fomos percebendo como é importante para o professor e para os
alunos que os objetivos e a ação em si, desencadeados pelo jogo, estejam bastante claros.
Percebemos que poderíamos ter discutido e delineado os nossos objetivos juntamente com
professores de outras matérias, para que pudéssemos realizar um trabalho multidisciplinar.
Entendemos que com o auxílio de outros professores, como o de História e Geografia, por
exemplo, o trabalho feito com o jogo Simcity 3000 nessa pesquisa poderia ser melhor explorado.
Ao analisar as respostas apresentadas pelos grupos das situações-problemas escritas,
também observamos que poderíamos ter discutido cada uma das situações juntamente com os
alunos, para que assim, pudéssemos ter explorado os conceitos matemáticos de forma mais
efetiva. Notamos que os alunos têm dificuldades em estabelecer uma relação entre a matemática
escolar e outro contexto, mesmo sendo de grande conhecimento entre eles, como um jogo
computacional.
Novas questões poderiam ter sido levantadas para cada uma das situações-problemas
escritas, mobilizando os alunos mais para a resolução das situações-problemas escritas por
resolução de problemas, do que apenas por tentativa e erro.
Porém, para que essas discussões fossem possíveis, precisaríamos que desenvolvimento
do Projeto se estendesse por mais encontros. Isto não seria possível, pois estávamos utilizando o
146
horário de reforço dos alunos e eles também precisavam esclarer as dúvidas encontradas, durante
as aulas de matemática, ocorridas no período da manhã. Iniciamos o desenvolvimento do Projeto
com uma previsão de 3 encontros, e nos limitamos no acréscimo de 1 encontro ao final do Projeto
para a apresentação das cidades construídas pelos grupos.
Observamos que a apresentação das cidades pelos grupos também foi um momento muito
importante de socialização. Durante as apresentações, os grupos puderam observar, analisar,
refletir e trocar idéias sobre as estratégias utilizadas pelos demais grupos para a construção das
suas cidades. Alguns conceitos matemáticos foram identificados pelos alunos e puderam ser
explorados pela professora-pesquisadora, transcendendo a situações proporcionadas pelo jogo
para situações da suas vidas.
Além da estrutura da cidade em si, os alunos também discutiram o sentido do nome
atribuído a ela. Nesse momento, a apresentação possibilitou que emergisse a cultura construída
pela jovem, a cultura juvenil. Ela pôde ser identificada pelos critérios utilizados pelos alunos para
escolherem os nomes das suas cidades. Essa escolha esteve principalmente relacionada às formas
de expressão, gostos musicais, esportes e estilos, como também, aos valores atribuídos em
relação à qualidade de vida de uma “cidade ideal” para os alunos.
É dentro desse contexto que essa pesquisa torna-se relevante. Além do jogo Simcity 3000
ser abordado como um produtor e possibilitador de conhecimentos matemáticos para os alunos do
Ensino Médio, conseguimos identificar o desenvolvimento de habilidades úteis para a vida dos
alunos. Eles adquiriram, avaliaram, questionaram e transmitiram informações, desenvolveram a
criatividade e aprenderam a conviver e a trabalhar em grupo. Verificamos, portanto, que o jogo
também possibilitou momentos para a construção de uma postura ética e crítica-reflexiva nos
alunos.
Compreendemos que o ensino da matemática pode estar voltado para uma aprendizagem
que leve o aluno a uma produção de significados de tal modo que ele não fique estacionado na
sua atual realidade, mas que dê possibilidades ao aluno de produzir importantes significados para
suas expectativas atuais e futuras, através da construção de novos conhecimentos,
comportamentos, atitudes e valores éticos e morais. Isso implicará na sua aprendizagem com o
convívio em sociedade, como também na construção da sua identidade.
Concluímos que os jogos computacionais impõem-nos novos desafios; tanto para
pesquisas com jogos na educação matemática, quanto para as práticas em sala de aula.
147
O nosso grande desafio, enquanto educadores, é trazer para a escola, para a sala de aula, o
que esses jogos podem oferecer de melhor em termos da aprendizagem da matemática.
Entretanto, é necessário que se tenha cautela quanto ao tipo de jogo, a proposta de intervenção e a
análise efetiva sobre quais contribuições que tais jogos podem oferecer à aprendizagem
matemática.
Deixamos algumas questões em aberto para pesquisas futuras e que possibilitam ampliar
as discussões aqui processadas:
Quais seriam os outros jogos computacionais que podem contribuir para o ensino da
matemática?
O currículo atual reconhece as potencialidades dos jogos computacionais no ensino da
matemática?
Quais instrumentos o professor de matemática pode utilizar para abordar questões sociais,
econômicas, ambientais e políticas em suas aulas?
Os professores formam-se adequadamente para trabalhar com essas questões?
Quais condições materiais, educativas, afetivas, devem ser propostas ao professor para
que o mesmo desenvolva projetos e possa realizar a reflexão sobre a sua ação?
Uma palavra final
“Gosto de ser gente porque, inacabado, sei que sou condicionado mas,
consciente do inacabamento, posso ir mais para além dele” (FREIRE, 1996, p.
21).
Durante todo o curso de Mestrado, muitas coisas mudaram. O fator que considero como o
mais importante foi eu ter tomado consciência da importância e da amplitude do meu trabalho
docente, da responsabilidade social da minha profissão.
Isso aconteceu devido aos vários espaços propiciados pelo curso, como as conversas com
os meus colegas de Mestrado, com as minhas professoras-pesquisadoras, que além de serem
dedicadas às suas pesquisas, também são muito dedicadas às suas aulas, com a professora-
pesquisadora que participou da minha qualificação e defesa que fez com que os meus olhos se
148
abrissem para além do meu cotidiano, e com autores que muito me fizeram pensar, refletir e
questionar. E logicamente, com a minha pesquisa em si. Posso então dizer, que aprendi
juntamente com/como os alunos.
Pretendo não ficar apenas com os meus pensamentos, questionamentos e reflexões.
Pretendo “pôr em prática” o que aprendi durante todo o curso, com as aulas, com a minha
pesquisa. Afinal como diz Freire (1996) “é pensando criticamente a prática de hoje e de ontem
que se pode melhorar a próxima prática”.
Não digo que os jogos computacionais devam ir para a escola ou que a escola os
necessite. Mas acredito que as aulas de matemática podem ser mais adequadas se estiverem
próximas ao momento em que vivemos; coerente com a realidade tecnológica que vivenciamos.
Precisamos vencer a tradição e caminhar para a aplicação das novas tecnologias a fim de
conciliar os conteúdos matemáticos dos jogos computacionais com contextos que lhes dão
sentido em uma educação matemática crítica.
Vivemos num mundo contemporâneo onde as novas tecnologias nos proporcionam
constantes transformações. Precisamos aceitar essas mudanças e também incorporá-las em nossa
prática pedagógica para colaborar com a educação das novas gerações.
Acredito numa educação comprometida com uma emancipação social e coletiva. Na
construção de uma sociedade mais justa e igualitária.
Aprendi, que nunca terminamos de aprender!
Sinto que somente agora, no término desta dissertação, me sinto pronta para começá-la.
Assim, finalizo essa dissertação, parafraseando Freire (1996): gosto de ser professora
porque eu gosto de gente. E principalmente porque ser professora me faz gostar de ser gente...
149
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALRØ, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática.
Coleção: Tendências em educação matemática. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2006.
BOGDAN, Robert C.; BIKLEN, Sari K. Investigação Qualitativa em Educação – Uma
introdução à teoria e aos métodos. Porto, Portugal, Porto Editora, 1994.
BORBA, M. C., PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 3ª ed. Belo
Horizonte: Autêntica, 2003.
BROUGÈRE, Guilles. A Criança e a Cultura Lúdica. In: KISHIMOTO, Tizuko. M. (org). O
Brincar e suas Teorias. São Paulo: Pioneira, 2002, p. 19 - 32.
CARVALHO, Valéria de. Linguagem matemática e sociedade: refletindo sobre a ideologia da
certeza. In: NACARATO, Adair M.; LOPES, Celi E. Leituras e Escritas em Educação
Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005, p.101-115.
DAYRELL, Juarez. A escola “faz” as juventudes? Reflexões em torno da socialização juvenil.
Educação e Sociedade. v. 28, n. 100, Especial, out. 2007, p. 1105-1128.
ERNEST, Paul. Investigações, Resolução de Problemas e Pedagogia. In P. Abrantes, L. C. Leal,
& J. P. Ponte (orgs.), Investigar para aprender matemática. Lisboa: Projecto MPT e APM,
1996, p. 25-48.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São
Paulo, Paz e Terra, 1996, 31ª edição.
150
FREITAS, Maria Tereza M. (et al). O desafio de ser professor de matemática hoje no Brasil. In:
FIORENTINI, Dario; NACARATO, Adair M. (orgs). Cultura, formação e desenvolvimento
profissional de professores que ensinam matemática: investigando e teorizando a partir da
prática. São Paulo, SP: Musa Editora, 2005, p. 89 – 106.
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. São Paulo:
Paulus, 2004.
__. O Conhecimento Matemático e o uso de Jogos na Sala de Aula. Tese (Doutorado em
Educação), Faculdade de Educação – UNICAMP, Campinas, 2000.
__. O jogo e suas possibilidades metodológicas no processo ensino-aprendizagem da
Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação), Faculdade de Educação – UNICAMP,
Campinas, 1995.
GRANDO, Regina Célia, MARCO. Fabiana F. de. O movimento da resolução de problemas em
situações com jogo na produção de conhecimento matemático. In: MENDES, Jackeline M.;
GRANDO, Regina C. (orgs). Múltiplos Olhares. São Paulo, SP: Musa Editora, 2007, p. 95 –
118.
LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em Educação: Abordagens Qualitativas.
São Paulo, SP: EPU, 1986.
KENSKI, Vani. M. Educação e Tecnologias: O Novo Ritmo da Informação. 2ª ed. Campinas,
SP: Papirus, 2007.
MARCO, Fabiana Fiorezi de. Estudo dos processos de Resolução de Problema mediante a
construção de Jogos Computacionais de Matemática no Ensino Fundamental. Dissertação
(Mestrado em Educação), Faculdade de Educação – UNICAMP, Campinas, 2003.
151
MASETTO, Marcos T. Mediação Pedagógica e o Uso da Tecnologia. In: MORAN, José Manuel;
MASETTO, Marcos T.; BEHRENS, Marilda Aparecida. Novas Tecnologias e Mediação
Pedagógica. Campinas, SP: Papirus, 2000, p. 133 – 173.
MENDES, Rosana Maria. Potencialidades Pedagógicas do Jogo Simcity 4. Dissertação
(Mestrado em Educação) – Universidade São Francisco, Itatiba, 2006.
ROSA, Maurício. Role Playing Game Eletrônico: uma tecnologia lúdica para aprender e
ensinar Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências
e Ciências Exatas – UNESP, Rio Claro, 2003.
SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: A questão da democracia. Campinas, SP:
Papirus, 2001.
__. Guetorização e globalização: um desafio para a Educação Matemática In: Zetetiké.
Cempem/FE/UNICAMP, Campinas, SP, Volume 13, Número 24, julho/dezembro de 2005, p.
113-142.
__. Educação Crítica: Incerteza, matemática, responsabilidade. São Paulo, SP: Cortez, 2007.
__. Foreground dos educandos e a política de obstáculos para aprendizagem. In: RIBEIRO,
José P. M.; DOMITE, Maria do Carmo S.; FERREIRA, Rogério (orgs). Etnomatemática: papel,
valor e significado. São Paulo, SP: Zouk, 2004, p. 103 – 124.
VALENTE, José Armando. Diferentes usos do Computador na Educação. In: VALENTE, José
Armando (org.). Computadores e conhecimento: repensando a educação. Campinas: Gráfica
Central da UNICAMP, 1993, p. 1 - 23.
__. Por quê o Computador na Educação? In: VALENTE, José Armando (org.). Computadores e
conhecimento: repensando a educação. Campinas: Gráfica Central da UNICAMP, 1993, p. 24
- 44.
152
ANEXOS
153
ANEXO I
Projeto: Construindo uma Cidade Ideal
21
Kemella Fernanda Zonatti Andrade
Regina Célia Grando
O jogo é uma prática social que faz parte da nossa cultura lúdica. Atualmente, essa prática
social apresenta sua maior expressão na cultura lúdica das crianças e dos adolescentes através dos
jogos computacionais.
Dessa forma, acreditamos que os jogos computacionais podem ser utilizados com fins
pedagógicos: buscando através da integração do conhecimento adquirido dentro e fora do
ambiente escolar, a produção e a significação de conhecimentos matemáticos.
O jogo apresenta o conhecimento matemático de forma implícita, permite o
desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas ao possibilitar a exploração de
conceitos matemáticos subjacentes a ele. O aluno, ao jogar, elabora estratégias e testa-as; se
necessário, as reestrutura, a fim de vencer o jogo. É nesse processo de exploração, explicitação,
aplicação e transposição para novas situações-problemas que identificamos o contexto da
resolução de problemas.
A escola precisa ser defendida como um serviço que educa os alunos a tornarem-se
cidadãos críticos que podem desafiar e acreditar que suas ações poderão fazer diferença na
sociedade. Além da preocupação em preparar o aluno para a sua participação nos processos de
trabalho na sociedade, devem incluir-se aspectos culturais e políticos na educação.
Desta forma, a matemática apresenta um papel muito importante na educação, ao estar
relacionada ao desenvolvimento da competência crítica do aluno. Ou seja, os alunos devem
perceber, entender, julgar, utilizar e também aplicar a matemática na sociedade, sobretudo em
situações significativas para a sua vida privada, profissional e social.
É dentro desse contexto que vimos a possibilidade de desenvolver o Projeto “Construindo
uma Cidade Ideal”, a partir da aplicação de um jogo computacional, no caso o Simcity, nas aulas
de matemática com alunos do 1º ano do Ensino Médio.
21
Sugestão de projeto para o 1º ano do Ensino Médio.
154
O jogo computacional Simcity é um jogo de simulação e de grande conhecimento entre os
jovens, em que o jogador simula a construção de uma cidade, desde a construção do terreno,
passando pela construção da cidade e seguindo para o seu gerenciamento. O jogador assume a
postura de prefeito da cidade. Enquanto for um bom prefeito, o jogo prossegue. Mas se a sua
administração não for boa, ele é expulso, ocasionando o término do jogo.
A realização desse Projeto possibilitará o desenvolvimento da pesquisa O Jogo
Computacional nas Aulas de Matemática no Ensino Médio: Uma Abordagem Crítica, realizada
pela mestranda Kemella Fernanda Zonatti Andrade, sob a orientação da Profª Drª Regina Célia
Grando do curso de Mestrado em Educação da Universidade São Francisco.
Temos como problema de pesquisa investigar a produção/mobilização de conceitos
matemáticos e o desenvolvimento de resolução de problemas emergentes de um jogo
computacional com alunos do Ensino Médio.
Nossos objetivos com esse Projeto/ Pesquisa são: (1) analisar a produção/mobilização de
conceitos matemáticos na resolução de problemas emergentes do jogo Simcity em uma
perspectiva crítica; (2) analisar a interação e a produção de conhecimento matemático em sala de
aula com o jogo Simcity; (3) investigar as possibilidades de reflexão e mudança na prática
pedagógica da professora pesquisadora.
Tendo como base um projeto-piloto da pesquisa já realizado, acreditamos que três
encontros com os alunos, com duração de duas horas cada, será o suficiente para a realização do
Projeto. Propomos a realização voluntária dos alunos para tais atividades, no horário de reforço
escolar, a fim de não prejudicar o andamento das aulas regulares.
Durante os encontros, é possível que os alunos sejam agrupados em trios a fim de
promover o debate sobre a elaboração de possíveis jogadas e reflexões sobre o que consideram
como uma cidade ideal. Como durante as sessões com o jogo serão feitos registros, um aluno
deverá ficar responsável em fazê-los, e os outros dois em executarem as estratégias para que não
se quebre o ritmo do jogo.
A partir do jogo Simcity, os alunos terão que, com base em valores éticos e direitos
humanos, construir e gerenciar uma cidade que eles almejam e consideram ideal de se morar.
No primeiro e segundo dia, os alunos jogarão o jogo Simcity no qual deverão construir e,
posteriormente, gerenciar a cidade construída. Durante as sessões com o jogo, os alunos deverão
fazer registros escritos das situações-problemas que vão aparecendo, como também das
155
estratégias de solução elaboradas e/ou aplicadas e suas consequências, bem como resolver
problemas escritos sobre o jogo.
No terceiro dia, os alunos deverão apresentar aos demais colegas, através do power point,
a cidade que construíram, e defender seus respectivos pontos de vista.
Todos os encontros serão audiogravados, e o terceiro será videogravado pela pesquisadora
com a finalidade de produzir dados para a pesquisa. Todos os registros produzidos pelos alunos
também serão utilizados para esse fim.
Cabe ressaltar que, em pesquisa desenvolvida anteriormente por Mendes (2006) com
alunos da 1ª e 2ª séries do Ensino Médio, puderam analisar-se os seguintes conteúdos
matemáticos abordados a partir da situação de jogo com o Simcity:
- Tomada de decisões a partir da análise de gráficos e tabelas (Estatística);
- Matemática Financeira: controle de gastos mensais, gerenciamento de compras,
impostos, lucro, prejuízo, empréstimo, etc.
- Exploração do espaço a ser ocupado: qual a melhor posição para a localização de rios,
montanhas, zona rural, zona urbana, zona industrial, etc.?
- Análise crítica de gerenciamento da cidade, levando-se em consideração aspectos
políticos e éticos, como a preservação do meio ambiente, o respeito à população de diferentes
níveis sociais, o direito à escola, ao lazer, etc.
156
ANEXO II - FOLHA DE REGISTROS DE
SITUAÇÕES-PROBLEMA
A seguir apresentamos a folha de registros para serem preenchidas pelos grupos a partir
de situações-problemas encontradas no jogo com suas possíveis estratégias de solução e
resultado.
FIGURA A1: Folha de registro de situações-problemas encontradas durante o jogo.
Situação – Problema
Estratégia de Solução
Resultado
Pequena área de cobertura
do corpo-de-bombeiros
Aumento da verba destinada
ao corpo-de-bombeiros
Aumento da área de
cobertura e das despesas
157
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Educação (USF)
O JOGO COMPUTACIONAL SIMCITY 3000 NA SALA DE AULA DE
MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO
Eu, .............................................................................................................................
..................................................................................................................................., (nome,
idade, RG, endereço), Responsável Legal pelo menor
...................................................................................................................................,dou meu
consentimento livre e esclarecido para que o mesmo possa participar como voluntário do projeto
de pesquisa supra-citado, sob a responsabilidade do(s) pesquisador(es): Kemella Fernanda
Zonatti Andrade, mestranda/Pós-graduação Stricto Sensu em Educação/USF – Universidade São
Francisco e Dra. Regina Célia Grando, orientadora da pesquisa/Programa de Pós-graduação
Stricto Sensu em Educação/USF – Universidade São Francisco.
Assinando este Termo de Consentimento estou ciente de que:
* Os objetivos da pesquisa são: 1) Analisar a interação e a produção de conhecimento matemático
em sala de aula com o jogo Simcity 3000; 2) Identificar as potencialidades e limites da utilização
do jogo computacional Simcity 3000 para a produção/ mobilização de conceitos matemáticos por
alunos do Ensino Médio.
* Durante o estudo analisaremos uma turma de alunos que cursam a 1ª série do Ensino Médio em
ambiente computacional. Faremos um experimento de ensino, que são seqüências de encontros
em que alguns educandos e o investigador realizam as atividades de pesquisa e aprendizagem. O
experimento terá três sessões de intervenção de duas aulas cada uma, onde os alunos deverão
jogar em trio. O jogo selecionado para a pesquisa foi o jogo computacional Simcity 3000 que é
um jogo de simulação de construção e gerenciamento de cidades.
* Para a realização de coleta os dados, todas as sessões serão audiogravadas e videogravadas,.
Serão solicitados aos alunos que façam os registros das atividades desenvolvidas na resolução de
problemas do jogo, estes poderão ser em texto em língua materna ou em linguagem matemática
158
por meio de gráficos ou qualquer outra forma que os alunos julgarem necessários. Pediremos que
os alunos sempre verbalizem seu pensamento durante o jogo para a possível análise dos
experimentos de ensino e que trios procedam da seguinte forma: enquanto dois alunos jogam o
outro vai relatando: os problemas encontrados durante o jogo, as estratégias criadas para a
solução destes, como também os resultados obtidos após a execução das estratégias. Os registros
produzidos pelos alunos e o diário de campo da pesquisadora serão utilizados para a coleta de
dados da pesquisa.
* Esta pesquisa não causa nenhum tipo de constrangimento.
* Poderei entrar em contato com o responsável pelo estudo, Profa.Dra. Regina Célia Grando,
sempre que julgar necessário pelo telefone 011.4534.8146.
Itatiba, 26 de março de 2008.
Assinatura do Responsável Legal: ...............................................................................................
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
