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UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES
JEFFERSON DOS SANTOS MARQUES
ANÁLISE DA MARCHA DE INDIVÍDUO HEMIPARÉTICO A
PARTIR DO ELIPSÓIDE CENTRAL DE INÉRCIA DO CORPO
Mogi das Cruzes, SP
2009
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UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES
JEFFERSON DOS SANTOS MARQUES
ANÁLISE DA MARCHA DE INDIVÍDUO HEMIPARÉTICO A
PARTIR DO ELIPSÓIDE CENTRAL DE INÉRCIA DO CORPO
Dissertação apresentada à Comissão de
Pós-graduação da Universidade de Mogi
das Cruzes, para defesa do programa de
mestrado em Engenharia Biomédica.
Orientador Prof. Dr. Luciano Allegretti Mercadante
Mogi das Cruzes, SP
2009
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4
DEDICATÓRIA
Aos meus pais Ilson e Nilza, a eterna gratidão e eterno amor, por me
proporcionarem sentimento repletos de afeto, cumplicidade, confiança e
ensinamentos de vida.
Aos meus irmãos Bianca e Renan, pela compreensão, atenção, carinho e
amor.
AGRADECIMENTOS
À Deus por me dar força em todos os momentos da minha vida.
Aos meus pais, Ilson e Nilza, pela amizade, carinho, dedicação e
principalmente, por estarem sempre ao meu lado nos momentos mais difíceis de
minha vida, proporcionando ao longo de minha jornada, todo o apoio necessário e
condições para meu enriquecimento intelectual, sempre amarei vocês.
Aos meus irmãos Bianca e Renan, por toda torcida e apoio incondicional,
sempre farão parte de mim.
Ao meu não somente orientador, mas também amigo Luciano que muito
contribuiu para meu conhecimento em biomecânica, que também me acolheu não
apenas como um orientando e me auxiliou também para meu crescimento como
pessoa, muito obrigado por tudo.
À Juliana, Carol e Gabriela pelo apoio e ajuda que sempre estiveram
presentes desde o início deste trabalho, pela amizade, pelo grande apoio nas horas
difíceis e por terem muita paciência comigo, nunca me esquecerei desta amizade.
À Aline gostaria de agradecer de modo especial, por tudo que tivemos a
oportunidade de partilhar e vivenciar nesse curto tempo, pelo apoio, pela amizade,
pela rica contribuição e grande ajuda para realização deste trabalho.
À Jerusa, Karine, Marcio, Mário, Milton, Angélica, Felipe, Lorena e Juliana,
pela amizade, ajuda, paciência e carinho fizeram parte desta minha história de
construção do conhecimento.
Aos professores René, Ricardo, Sergio e Barreto, por terem me acolhido
quando precisei e pelos ensinamentos em biomecânica.
Aos professores Marco, Daniel, Silvia, Márcia, Afonso, Jean, Irita e Flávio
pelos ensinamentos fornecidos.
À Beatriz, Gustavo, Ivan, Regina, Daniela, Leonardo, Eduardo, Alessandro,
Hélio, Terigi, Meire, Jaquelines, Tatiany, Wolley, Andréia, Luciane, Nana, Lyvyan,
Romana, Marcus, Patrícia, Denis, Tereza, Rizieri, Jéssica, Fabiane e todas as outras
pessoas que de alguma forma contribuíram.
Ao Laboratório de Instrumentação para Biomecânica (LIB) da Unicamp por
me acolher nas minhas vindas à Campinas.
Aos meus avôs Conceição (in memoriam), Abílio (in memoriam), Iraci e
Belmiro (in memoriam) por sempre me incentivarem a estudar, não consegui me
tornar o que falavam que eu seria, mas ainda não deixei de tentar, minha eterna
admiração.
Aos meus tios, tias, primas e primos que através do constante amor entre
nós, me dá a certeza de que família é tudo que precisamos para um bom alicerce na
nossa vida.
Ao Fábio (irmão da Juliana) pelo auxílio em inglês.
À Regina, Gabriela e Tina por me acolherem de portas abertas.
À coordenadora Annie por me receber no Núcleo de Pesquisas Tecnológicas
(NPT) da Universidade de Mogi das Cruzes (UMC).
Aos pacientes e voluntários envolvidos, dignos de todo o meu respeito e
gratidão, pela disponibilidade e generosa participação.
Aos funcionários da UMC e UNICAMP que contribuíram direta ou
indiretamente para a realização deste trabalho.
Ao CNPq, FAPESP, CAPES e FAEP, pelo apoio financeiro.
“...Tudo é do pai
Toda honra e toda glória
É dele a vitória
Alcançada em minha vida...”
(Padre Fábio de Melo)
RESUMO
Os sujeitos acometidos de Acidente Vascular Encefálico (AVE) apresentam
alterações sensitivas e/ou motoras, o que reduz sua capacidade de realizar tarefas
e, em alguns casos, eles tornam-se limitados e dependentes para realização de
atividades de vida diária, como a marcha. Conhecer as características mecânicas da
marcha pode colaborar para melhoria e acompanhamento de diagnósticos e
terapias. O objetivo deste trabalho é quantificar a marcha de sujeitos hemiparéticos,
pela descrição do movimento de um elipsóide mecanicamente equivalente ao corpo,
construído a partir do seu centro de massa e do seu elipsóide central de inércia.
Participaram dessa pesquisa dois sujeitos, sendo um hemiparético acometido do
lado esquerdo, por um AVE, com tempo de pós-lesão de três anos, e outro sujeito
sem histórico de doenças ortopédicas, neurológicas ou reumáticas que pudessem
alterar o padrão da marcha. Ambos são do sexo masculino com 1.72 m de estatura,
e com idade de 61 e 47 anos, e massa de 59.2 e 93.6 Kg respectivamente. O
elipsóide equivalente foi construído a partir de dados cinemáticos dos segmentos
corporais, e de três parâmetros inerciais; a massa, o centro de massa posição e os
três principais momentos de inércia de cada segmento do corpo humano. As
assimetrias da marcha foram descritas pela comparação de variáveis discretas dos
ciclos direito e esquerdo, e pelos ângulos de rotação dos eixos principais do
elipsóide equivalente; em relação aos eixos vertical e horizontais na direção do
movimento e na direção transversal.
Palavras chave: Hemiparético, Biomecânica, Análise de marcha, Elipsóide de
inércia.
ABSTRACT
The individuals who suffered from stroke present sensory and/or motor changes,
which reduce their capacity of performing tasks and in some cases, they become
limited and dependent to perform activities of daily living, like gait. Knowing the
mechanical characteristics of gait can help to improve and monitor the diagnosis and
therapies. The aim of this study is to quantify of gait in hemiparetic individuals,
through the description of the movement of a ellipsoid mechanically equivalent to the
body, constructed from its center of mass and its central ellipsoid of inertia. Two
subjects participated in this study; a hemiparetic individual affected on the left side of
the body by a stroke with a pos lesion period of three years, and another, without a
history of orthopedic disease, neurological or rheumatic that could alter their pattern
of gait. Both are male with 1.72 m in height, and the age of 61 and 47 years, and
weight of 59.2 and 93.6 kg respectively. The equivalent ellipsoid was constructed
from the kinematic data of body segments, and three inertial parameters; mass,
center of mass position and the three main moments of inertia of each segment of
the human body. The asymmetries of movement were described by the comparison
of discrete variables of the left and right courses, and the angles of rotation of the
main axis of the ellipsoid equivalent; in relation to the horizontal and vertical axes in
the direction of the movement and in the transverse direction.
Keywords: Hemiparetic, Biomechanics, Gait analysis, Ellipsoid of inertia.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 Ciclos da marcha. Descreve os oito principais acontecimentos da
marcha humana (extraído e traduzido de Vaughan (1999)). .................... 18
Figura 2 Foto do ambiente de coleta, destacando os pontos do calibrador
(esferas brancas). ..................................................................................... 29
Figura 3 Esquema representativo do ambiente de coleta, com o volume
calibrado e o posicionamento das câmeras.............................................. 30
Figura 4 Calibradores posicionados no laboratório ................................................ 32
Figura 5 Representação dos segmentos corporais ................................................ 33
Figura 6 Localização dos marcadores utilizados. As siglas C1, C2 e C3
representam o protocolo de marcadores técnicos, as siglas TA (Vértex
do osso parietal, ZA (Região lateral do arco zigomático), AC (Acrômio),
AA (Ângulo acromial), PC (Processo coracóide), TS (Borda medial da
espinha da escápula), C7 (Processo espinhoso da 7ª vértebra cervical),
IJ (Incisura jugular do osso esterno), ASIS (Espinha ilíaca ântero-
superior), LE (epicôndilo lateral), ME (epicôndilo medial), RS (processo
estilóide do rádio), US (processo estilóide da ulna), LC (côndilo lateral
do fêmur), MC (côndilo medial do fêmur), LM (maléolo lateral) e MM
(maléolo medial) representam o protocolo de marcadores anatômicos e
as siglas CAO (Centro Articular do Ombro), CAC (Centro Articular do
Cotovelo), CAP (Centro Articular do Punho), CAQ (Centro Articular do
Quadril), CAJ (Centro Articular do Joelho) e CAT (Centro Articular do
Tornozelo) os centros articulares. ............................................................ 37
Figura 7 Comprimento dos segmentos delimitados pelos centros articulares L4,
L6, L8 e L10, representam os comprimentos dos segmentos braço,
antebraço, coxa e perna do lado esquerdo, respectivamente calculados
através do protocolo de marcadores anatômicas. CAO (Centro articular
do ombro), CAC (Centro articular do cotovelo), CAP(Centro articular do
punho), CAQ (Centro articular do quadril), CAJ (Centro articular do
joelho) e CAT (Centro articular do tornozelo). .......................................... 38
Figura 8 Representação do sistema local anatômico no segmento antebraço ....... 41
Figura 9 Representação do sistema local técnico no segmento antebraço ............ 42
Figura 10 Representação do elipsóide central de inércia do corpo (extraído de
Mercadante (2000)). ................................................................................. 45
Figura 11 Representação das seis massas pontuais do segmento no segmento
antebraço.................................................................................................. 47
Figura 12 Ângulo α na visão Anterior ....................................................................... 51
Figura 13 Ângulo β visão Superior ........................................................................... 52
Figura 14 Ângulo γ visão Lateral .............................................................................. 52
Figura 15 Objeto rígido utilizado para o teste de acurácia e as distancias L1 e L2 .. 54
Figura 16 As subdivisões do ciclo da marcha. As barras escuras verticais
representam os períodos de duplo apoio (pés direito e esquerdo). A
barra horizontal sombreada corresponde ao simples apoio. O balanço é
representado pela barra clara que se segue ao duplo apoio. (extraído e
adaptado de Perry (2004))........................................................................ 57
Figura 17 Coordenada X do Centro de Massa do Corpo do sujeito sem
patologias. As siglas 1ºDAe (primeiro duplo apoio esquerdo), SAe
(simples apoio esquerdo), 2ºDAe (segundo duplo apoio esquerdo), Be
(Balanço esquerdo), 1ºDAd (primeiro duplo apoio direito), SAd (simples
apoio direito), 2ºDAd (segundo duplo apoio direito) e Bd (Balanço
direito). ..................................................................................................... 58
Figura 18 Coordenada X do Centro de Massa do Corpo do sujeito hemiparético. ... 58
Figura 19 Coordenada Y do Centro de Massa do Corpo do sujeito sem
patologias. As siglas 1ºDAe (primeiro duplo apoio esquerdo), SAe
(simples apoio esquerdo), 2ºDAe (segundo duplo apoio esquerdo), Be
(Balanço esquerdo), 1ºDAd (primeiro duplo apoio direito), SAd (simples
apoio direito), 2ºDAd (segundo duplo apoio direito) e Bd (Balanço
direito). ..................................................................................................... 59
Figura 20 Coordenada Y do Centro de Massa do Corpo do sujeito hemiparético .... 59
Figura 21 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 2. ....................................... 60
Figura 22 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 38. ..................................... 61
Figura 23 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 75. ..................................... 61
Figura 24 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 112. ................................... 62
Figura 25 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 149. ................................... 62
Figura 26 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito sem patologias no frame 185. ................................... 63
Figura 27 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 2. ........................................... 63
Figura 28 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 77. ......................................... 64
Figura 29 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 153. ....................................... 64
Figura 30 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 229. ....................................... 65
Figura 31 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 304. ....................................... 65
Figura 32 Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa
de vídeo do sujeito hemiparético no frame 379. ....................................... 66
Figura 33 Ângulo α do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e
esquerdo (azul), graus em função da porcentagem do ciclo .................... 67
Figura 34 Ângulo β do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e
esquerdo (azul), graus em função da porcentagem do ciclo .................... 67
Figura 35 Ângulo γ do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e
esquerdo (azul), graus em função da porcentagem do ciclo .................... 67
Figura 36 Ângulo α do elipsóide do sujeito sem patologias ...................................... 68
Figura 37 Ângulo α do elipsóide do sujeito hemiparético ......................................... 68
Figura 38 Ângulo β do elipsóide do sujeito sem patologias ...................................... 69
Figura 39 Ângulo β do elipsóide do sujeito hemiparético ......................................... 69
Figura 40 Ângulo γ do elipsóide do sujeito sem patologias ...................................... 70
Figura 41 Ângulo γ do elipsóide do sujeito hemiparético .......................................... 70
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Coeficientes para cada segmento. ......................................................... 34
Tabela 2 Valores de acurácia das distâncias L1 e L2. .......................................... 54
Tabela 3 Valores do tempo de duração do ciclo (t) e comprimento (CP) do
primeiro duplo apoio (1da), do simples apoio (sa), do segundo duplo
apoio (2da) e do balanço (bal), referentes ao primeiro e segundo
ciclos direitos e o primeiro ciclo esquerdo do sujeito sem patologias, e
os respectivos valores médios e desvios-padrão. .................................. 55
Tabela 4 Valores do tempo de duração do ciclo (t) e comprimento (CP) do
primeiro duplo apoio (1da), do simples apoio (sa), do segundo duplo
apoio (2da) e do balanço (bal), referentes ao primeiro, segundo e
terceiro ciclos direitos e esquerdos do sujeito hemiparético, e os
respectivos valores médios e desvios-padrão. ....................................... 55
Tabela 5 Valores do comprimento total de cada ciclo (t e CP), a velocidade do
centro de massa (v), a amplitude do deslocamento do centro de
massa nas direções lateral e vertical (AL
max
e Av
max
), e as velocidades
do centro de massa em cada fase, sendo o primeiro e segundo duplo
apoio, o simples apoio e o balanço (v
1da,
v
2da,
v
sa,
v
bal
), do primeiro,
segundo e ciclos direitos e do primeiro ciclo esquerdo do sujeito sem
patologias, e os respectivos valores médios e desvios-padrão. ............. 56
Tabela 6 Valores do comprimento total de cada ciclo (t e CP), a velocidade do
centro de massa (v), a amplitude do deslocamento do centro de
massa nas direções lateral e vertical (AL
max
e Av
max
), e as velocidades
do centro de massa em cada fase, sendo o primeiro e segundo duplo
apoio, o simples apoio e o balanço (v
1da,
v
2da,
v
sa,
v
bal
), do primeiro,
segundo e terceiro ciclos direitos e esquerdos do sujeito hemiparético,
e os respectivos valores médios e desvios-padrão. ............................... 56
Tabela 7 Valores das assimetrias da marcha do ciclo direito em relação ao
esquerdo do sujeito sem patologias ....................................................... 71
Tabela 8 Valores das assimetrias da marcha do ciclo direito em relação ao
esquerdo do sujeito hemiparético ........................................................... 71
Tabela 9 Valores das diferenças das amplitudes máximas do ciclo direito em
relação ao esquerdo do sujeito sem patologias ..................................... 71
Tabela 10 Valores das diferenças das amplitudes máximas do ciclo direito em
relação ao esquerdo do sujeito hemiparético ......................................... 72
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
SIGLAS DESCRIÇÃO
AA Ângulo acromial
AC Acrômio
AI Ângulo inferior da escápula
ASIS Espinha ilíaca ântero-superior
AVE Acidente Vascular Encefálico
B Balanço
C7 Processo espinhoso da 7ª vértebra torácica
CAC Centro articular do cotovelo
CAJ Centro articular do joelho
CAO Centro articular do ombro
CAP Centro articular do punho
CAQ Centro articular do quadril
CAT Centro articular do tornozelo
CD Ciclo do lado direito
CE Ciclo do lado esquerdo
CM Centro de massa
d direito
DA Duplo apoio
e esquerdo
IJ Incisura jugular do osso esterno
LC Côndilo lateral do fêmur
LE Epicôndilo lateral do úmero
LM Maléolo lateral
MC Côndilo medial do fêmur
ME Epicôndilo medial do úmero
MM Maléolo medial
PC Processo coracóide
RS Processo estilóide do rádio
SA Simples apoio
TA Vértex do osso parietal
TS Borda medial da espinha da escápula
US Processo estilóide da ulna
ZA Região lateral do arco zigomático
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 17
2 OBJETIVO .............................................................................................................. 22
2.1 OBJETIVO GERAL .......................................................................................... 22
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................ 22
3 ESTADO DA ARTE ................................................................................................ 23
3.1 ABORDAGENS NA ANÁLISE DA MARCHA ................................................... 23
3.2 ANÁLISE DE MARCHA POR VIDEOGRAMETRIA ......................................... 27
4 MÉTODOS ............................................................................................................. 29
4.1 REGISTRO DAS SEQUÊNCIAS DE IMAGENS .............................................. 29
4.2 SISTEMA DE ANÁLISE CINEMÁTICA ............................................................ 30
4.3 CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS ............................................................. 32
4.4 MODELO FÍSICO DO CORPO ........................................................................ 33
4.4.1 Sistemas de referência utilizados .............................................................. 35
4.5 PROTOCOLO DE POSICIONAMENTO DOS MARCADORES ....................... 35
4.6 TRATAMENTO DOS DADOS .......................................................................... 37
4.6.1 Centros articulares e comprimentos dos segmentos corporais ................. 37
4.6.2 Determinações e transformações entre os sistemas locais de referência . 39
4.7 CONSTRUÇÃO DO ELIPSÓIDE HOMOGÊNEO EQUIVALENTE .................. 44
4.8 DETERMINAÇÃO DAS VARIÁVEIS CALCULADAS ....................................... 51
5 RESULTADOS ....................................................................................................... 54
6 CONCLUSÃO ......................................................................................................... 73
REFERÊNCIAS .........................................................................................................74
ANEXOS.....................................................................................................................80
17
1 INTRODUÇÃO
O Acidente Vascular Encefálico (AVE) caracteriza-se por um déficit
neurológico, inesperado e não convulsivo, determinado por lesão cerebral não
traumática. Os sujeitos acometidos de AVE apresentam alterações sensitivas e / ou
motoras, incluindo espasticidade e padrões anormais de movimento, o que reduz
sua capacidade de realizar tarefas, e em alguns casos, os sujeitos se tornam
limitados e dependentes para realização de atividades de vida diária, provocando
baixa auto-estima, depressão e isolamento social (SOUZA & OLIVEIRA, 2005). O
AVE é a terceira causa de óbito em países desenvolvidos, estando à frente de
doenças cardiovasculares e cancerígenas, e no Brasil é a principal causa de óbito
em adultos (GAGLIARDI et al., 2001; GAGLIARDI, 2001).
Dentre as classes dos sujeitos acometidos de AVE existe a hemiplegia, que
se caracteriza por perda dos movimentos voluntários no hemicorpo do lado oposto
ao da lesão no hemisfério cerebral (MAGRI et al., 2003), e a hemiparesia, foco deste
estudo, caracterizada por uma restrição de suas habilidades físicas, como controle
voluntário de um membro, por exemplo, e por restrições na propriocepção, no
equilíbrio do corpo e no tônus postural, fazendo com que o sujeito acometido
automaticamente lance mão de compensações para as ações e posturas que devem
desempenhar na realização de sua marcha (BARON & MATTOS, 2003; OLIVEIRA
et al., 2001).
Entre as atividades do dia-a-dia, a marcha é fundamental para o ser humano,
pois está diretamente ligada a qualidade de vida. Sujeitos hemiparéticos apresentam
alterações na marcha, caracterizadas, em geral, por movimentos compensatórios
que podem provocar sobrecarga nas estruturas internas. Diferentes padrões ou
estratégias de marcha podem ser descritos em pacientes com distúrbios motores,
requerendo uma análise integrada e individualizada da marcha para sua melhor
compreensão. Por exemplo, a velocidade da marcha de sujeitos hemiparéticos é
reduzida e as fases de apoio são mais longas no lado não afetado. O encorajamento
do paciente para aumentar os níveis desempenho do lado afetado é importante em
todas as fases do tratamento. Em termos de recuperação, 23-31% dos indivíduos
acometidos por AVE conseguem caminhar independentemente após uma semana;
18
50-80% conseguem caminhar após três semanas; e 85 % após seis meses (OLNEY
& RICHARDS, 1996).
A marcha é um movimento cíclico. O ciclo da marcha é definido por diferentes
autores (PERRY, 2004) como o intervalo sucessivo do toque do calcanhar do
mesmo pé com o solo, portanto, compreende dois passos, ou uma passada. Desta
forma, pode-se definir na marcha um ciclo direito ou esquerdo, dependendo do pé
associado ao primeiro toque do calcanhar com o solo definindo o início de um ou
outro ciclo.
O ciclo da marcha é inicialmente divido em fase de apoio e fase de balanço. A
fase de apoio refere-se ao período em que o pé que primeiro toca o calcanhar no
solo mantém-se em contato com ele, e a fase de balanço refere-se ao período em
que este pé está no ar para avanço do membro. Em uma marcha não patológica, os
ciclos direito e esquerdo apresentam características mecânicas similares. A Figura 1
apresenta os ciclos da marcha, as fases de apoio e balanço, e as oito principais
divisões, contato inicial, resposta à carga, apoio médio, apoio terminal, pré-balanço,
balanço inicial, balanço médio e balanço final.
Figura 1: Ciclos da marcha. Descreve os oito principais acontecimentos da marcha humana (extraído
e traduzido de Vaughan (1999)).
19
Na área medica é grande o interesse por informações quantitativas que
possam colaborar no diagnóstico e no acompanhamento de patologias, terapias, e
reabilitações motoras. A assimetria da marcha, caracterizada por diferenças entre o
ciclo direito e esquerdo, pode ser uma forma de qualificar uma marcha patológica, e
pode ser mensurada por variáveis mecânicas relacionadas à movimentação de um
determinado segmento corporal, de um conjunto de segmentos ou do corpo todo,
por exemplo.
O papel da análise do movimento humano na ciência da reabilitação é muito
maior do que uma simples ferramenta de avaliação funcional, uma vez que pode
colaborar na discussão de complexas relações entre limitações funcionais, déficits e
incapacidades motoras. A partir destas relações, pode-se não somente desenvolver
estudos otimizados quanto à eficácia das diferentes estratégias de reabilitação
atuais, como, também, nos permite uma melhor posição para considerar as novas
técnicas de tratamento desenvolvidas, visando terapias individualizadas (ALONSO
et al., 2002).
Uma das metodologias mais importantes na análise da marcha é a
videogrametria, que permite obter variáveis ligadas à descrição do movimento de
cada um dos segmentos corporais e/ou do corpo todo (Detrembleur et al. (2003),
Knaut et al. (2009), Lee & Farley (1998), Said et al. (2001), Sartor et al. (1999),
Thirunarayan et al. (1996)). Segundo Araújo et al. (2005, p.1). “A análise cinemática
tridimensional vem sendo utilizada como uma importante metodologia de pesquisa e
avaliação da marcha humana normal ou patológica”. Segundo os autores, esta
metodologia tem sido usada no diagnóstico de alterações neuromusculares,
musculoesqueléticas e como forma de avaliação pré e pós-tratamento cirúrgico,
ortótico, medicamentoso e/ou fisioterapêutico.
A análise de variáveis cinemáticas da marcha de sujeitos acometidos por
diferentes patologias, entre elas a hemiparesia, é bastante complexa, pois o corpo
humano é um sistema articulado e, assim, qualquer movimento de qualquer
segmento afetará o resultado geral da marcha. Por esta razão, Andrade (2002),
afirma que a análise cinemática da marcha deve quantificar o corpo inteiro, de
maneira individualizada, podendo resultar em uma avaliação mais completa do
indivíduo ao fornecer parâmetros importantes para o entendimento de sua
20
locomoção, uma vez que diferentes padrões ou estratégias de marcha podem ser
estabelecidas em pacientes com patologias semelhantes.
Estudos sobre cinemática da marcha têm sido realizados com o objetivo de
fornecer informações úteis sobre padrões de locomoção durante a marcha
(CAPPOZZO et al., 1995, 2005; DAVIS, 1997; FEBER et al., 2002, 2003, 2005;
HINGTEN et al, 2006; QUEEM et al., 2006; RAB et al., 2002), obter um melhor
entendimento da cinemática articular durante a corrida (ESLAMI et al., 2007; MIANA,
2007), avaliar o tratamento de pacientes com lesões neurológicas (YAVUZER et al.,
2007) ou estudar a possível relação entre parâmetros cinemáticos e lesões
esportivas durante a corrida (MCLEAN et al., 2006). Em todos estes casos a
descrição da marcha é feita a partir da posição e orientação em função do tempo de
cada segmento corporal, fornecendo tabelas e gráficos com grande número de
informações, tornando complexas as análises e dificultando sua utilização por
profissionais da área médica, acostumados a lidar com informações simples que
possibilitem rápida aplicação. Assim, é interessante para o acompanhamento de
pacientes com disfunção na marcha analisar informações gerais sobre a
movimentação do corpo todo, de forma a reduzir o número de graus de liberdade,
desde que não sejam perdidas as características mecânicas da movimentação.
No trabalho de doutorado, Mercadante (2000), apresentou uma metodologia
para a descrição mecânica tridimensional do corpo humano durante o movimento,
onde o corpo é representado por um elipsóide homogêneo mecanicamente
equivalente ao conjunto dos seus segmentos. A localização deste elipsóide
equivalente é dada pelo centro do elipsóide e a orientação do corpo é definida por
um sistema de referência com eixos coordenados com direções coincidentes com as
direções dos eixos principais centrais de inércia do corpo todo, em cada instante da
movimentação. Este elipsóide é construído a partir de um modelo físico baseado em
um modelo antropométrico que defina a segmentação deste corpo e forneça os
parâmetros inerciais de cada segmento. Assim, pode-se representar a
movimentação geral desse corpo diminuindo consideravelmente o número de graus
de liberdade envolvidos no problema. Sendo o corpo representado por um objeto
mecanicamente equivalente, a descrição do movimento é dada por três variáveis
para determinar sua posição, e três para determinar sua orientação.
A análise da movimentação geral do corpo pela movimentação do elipsóide
homogêneo equivalente permite determinar variáveis indicativas das assimetrias
21
gerais durante a marcha. Na análise da marcha por um elipsóide homogêneo
equivalente, as assimetrias podem ser verificadas comparando tanto variáveis
cinemáticas discretas entre os ciclos direito e esquerdo, como tempo do ciclo, tempo
de simples e de duplo apoio, tempo de balanço e velocidade da marcha, quanto por
variáveis dinâmicas extraídas da movimentação do elipsóide.
22
2 OBJETIVO
2.1 OBJETIVO GERAL
Quantificar a marcha de sujeito hemiparético, pela descrição do movimento de
um objeto mecanicamente equivalente ao corpo, construído a partir do seu centro de
massa e do seu elipsóide central de inércia.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Descrever a movimentação geral do corpo humano durante a marcha pela
trajetória do centro de massa do elipsóide equivalente, e pelo sistema de referência
definido pelos eixos principais do elipsóide equivalente, ambos em função do tempo.
Quantificar as assimetrias da marcha em função da trajetória do centro de
massa do elipsóide equivalente e por ângulos entre o sistema de referência do corpo
e o sistema global, durante os ciclos direito e esquerdo.
Comparar as assimetrias da marcha de um sujeito normal com a marcha de
um sujeito hemiparético.
23
3 ESTADO DA ARTE
3.1 ABORDAGENS NA ANÁLISE DA MARCHA
A marcha é certamente o movimento humano mais estudado por ser a
principal forma de locomoção. Pesquisas sobre a marcha com objetivos dos mais
diversos e com metodologias das mais simples às mais sofisticadas são
encontradas na literatura. Uma metodologia simples pode ser exemplificada no
trabalho proposto por Stolze et al. (2000), que testaram a validade e confiabilidade
de um teste de marcha realizado em um percurso de 10 metros, utilizando tinta para
marcar as pegadas dos pés. Os autores avaliaram dois grupos com 22 indivíduos
saudáveis, sendo um grupo com idades entre 21 e 37 anos e o outro com idade
entre 64 e 92 anos, com o objetivo de verificar o padrão locomotor e parâmetros da
passada em função da idade. Os autores verificaram que o comprimento da passada
e a velocidade da marcha foram menores nos idosos, e a largura do passo não varia
com a idade. Este teste teve boa correlação com a avaliação cinemática feita por
videogrametria.
Outros trabalhos podem exemplificar as muitas formas de abordagens para
analisar a marcha. Por exemplo, Henriksson & Hirschfeld (2005) compararam
estratégias empregadas por dois grupos saudáveis, um formado por 29 sujeitos
idosos (65 - 79 anos), e outro por 28 sujeitos jovens (23 - 40 anos), instruídos a
simular a travessia de uma rua dentro do laboratório, quando o semáforo mudava de
vermelho para verde, pela eletromiografia do músculo tibial anterior e gastrocnêmio
lateral. O grupo idoso mostrou diferenças marcantes, como o tempo de reação
muscular, que foi 46% maior, e o aumento na componente vertical da força de
reação do solo. Os resultados revelaram que o envelhecimento leva a alterações
significativas no deslocamento e ativação muscular.
Menz et al. (2007) propuseram um modelo para descrever as relações entre a
função sensorial, o medo de cair e os padrões de marcha em 100 indivíduos com
idades entre 73 e 93 anos, durante um percurso de 20 metros de superfície irregular
formada por várias camadas (espuma, borracha, madeira e grama artificial),
utilizando uma bateria de testes sensório-motores. Os resultados sugerem que o
movimento da cabeça ao caminhar é um dos objetivos primários do sistema de
controle postural. A função sensório-motora é uma variável independente que
24
provém um indicativo da habilidade física geral do indivíduo, e o medo de cair
influencia na mobilidade e na marcha dos indivíduos, podendo resultar em um menor
comprimento dos passos e maior cautela ao caminhar; além disso, a redução do
medo é acompanhada de melhora na função sensório-motora.
Thies et. al. (2005) analisaram como uma superfície irregular afeta a marcha
de 24 mulheres, assim como modificações na intensidade da luz e a variabilidade do
passo durante a marcha ao longo de uma passarela de 10m, por dois resistores
sensíveis à força, método proposto por Richardson et al. (2004). Apenas a superfície
irregular causou alterações nos parâmetros da marcha tanto de mulheres jovens
quanto de mulheres idosas, sendo que a variabilidade do tempo do passo foi maior
em mulheres jovens. Neste estudo, os autores referem ainda que as mulheres
idosas apresentaram diminuição da velocidade, do comprimento do passo e
aumento do tempo do passo.
Dierick et al. (2004) analisaram as características de deslocamento do centro
de massa (CM) do corpo durante a marcha em 21 crianças saudáveis e comparam
esses dados ao de três adultos. O deslocamento do CM do corpo foi avaliado em
diferentes velocidades de marcha por uma integral dupla da força de reação do solo,
medida através de plataforma de força. O estudo demonstrou que no ciclo da
marcha, a amplitude vertical e lateral do deslocamento do centro de massa do corpo,
quando normalizado pelo comprimento da perna, foi maior para as crianças com
idade inferior a quatro anos, e que no comprimento foi maior para crianças de até
sete anos de idade. Os autores concluíram que o desenvolvimento da maturidade
humana, do deslocamento do CM durante a marcha independente, é um processo
gradual até os sete anos de idade.
Os trabalhos acima relacionados mostraram o grande número de variáveis
que podem ser analisadas na marcha, bem como as diferentes metodologias
utilizadas. Estas características também são pertinentes na análise de marcha de
sujeitos patológicos, como nas análises da marcha de sujeitos acometidos por AVE.
Wing et al. (1993) analisaram a oscilação corporal observada quando se
aplicavam forças laterais em um grupo de indivíduos que sofreram AVE e um grupo
controle de idades semelhantes, onde a oscilação foi medida pelo pico do
deslocamento dos quadris e pelo tempo necessário para o indivíduo se estabilizar
novamente, foi possível constatar que os indivíduos que sofreram AVE tiveram
25
desempenho inferior ao do grupo controle, com maior pico de deslocamento e
períodos mais longos para restaurar o equilíbrio.
Trabalhos mais recentes mostram análises que relacionam variáveis
cinemáticas da marcha de indivíduos acometidos por AVE, com fatores ambientais.
Lord et al. (2006) analisaram a influência de três diferentes tipos de ambiente nos
parâmetros da marcha de 27 pacientes hemiparéticos. Foram medidas a velocidade
da marcha, cadência e comprimento do ciclo com a utilização de um acelerômetro e
concluíram que os indivíduos caminham com uma velocidade maior no ambiente de
análise do que no seu cotidiano. O ambiente mostrou-se fator influente na
velocidade da marcha destes.
Chen et al. (2007) analisaram a força de reação do solo e a distribuição de
pressão plantar em pacientes com AVE com diferentes graus de recuperação
motora. Para o estudo foram analisados 43 pacientes com AVE e 20 indivíduos
saudáveis, mostrando que o grupo hemiparético tem velocidade menor de marcha, e
que o pico de pressão sobre ambas as regiões metatársicas do grupo hemiparético
também sofrem menos picos de pressão. No grupo hemiparético, a região
metatársica foi reduzida do lado acometido.
Haart et al. (2004) analisaram as características estáticas e dinâmicas da
postura ortostática em 37 indivíduos que sofreram AVEs por plataforma de força. O
estudo foi feito durante o período de reabilitação por meio de avaliações periódicas,
sendo a primeira realizada assim que o paciente foi capaz de se manter na postura
ortostática por 30 segundos sem auxílio, e as demais, dois, quatro, oito e doze
semanas após. Os pacientes apresentaram grande oscilação postural e
instabilidade, principalmente no plano frontal, que se acentuavam com a privação
visual (situação com os olhos fechados). Foi evidenciada ainda uma posição
anteriorizada do centro de pressão no membro inferior parético, atribuída a um
desequilíbrio muscular ântero-posterior da articulação do tornozelo (pé equino). As
avaliações subsequentes evidenciaram uma redução da oscilação corporal e
instabilidade, bem como da dependência visual, embora os valores se mantivessem
superiores ao da população normal de mesma idade e sexo. Os autores sugeriram
que isso decorra de uma melhora na integração somato-sensorial, por meio de uma
utilização progressivamente maior das aferências proprioceptivas e exteroceptivas
do membro inferior parético.
26
Hyndman et al. (2002) analisaram 41 indivíduos que haviam sofrido AVE
através de testes padronizados para medir mobilidade, função do membro superior,
atividades diárias e o humor, além de informações sobre eventos de queda, por
meio de um questionário. O estudo constatou maiores déficits de mobilidade e
redução significativa da força de membros superiores e da dependência nas
atividades de vida diária nos indivíduos que caíam com maior frequência.
Olney & Richards (1996) revisaram os padrões biomecânicos que
caracterizam a marcha de pessoas com AVE, analisando 19 sujeitos hemiparéticos
através da eletromiografia. A velocidade da marcha é reduzida e a posição nas fases
é mais longa no lado não afetado, logo; a simetria durante a marcha tem sido
assumida como o objetivo na reabilitação de pessoas com hemiparesia. Os autores
afirmaram que existem várias divergências sobre a definição do contato inicial com o
solo na marcha do indivíduo hemiparético e que o tempo é reduzido durante a fase
de balanço do membro inferior do hemicorpo não afetado. Propuseram que o
encorajamento do paciente para aumentar os níveis desempenho do lado afetado é
importante em todas as fases do tratamento. Os autores afirmam que devido às
diferenças do nível de acometimento motor dos pacientes, não é possível
caracterizar um único padrão de sujeitos hemiparéticos.
Viosca et al. (2005) analisaram a recuperação da marcha em indivíduos no
primeiro ano pós-AVE de 26 indivíduos e constataram que o quanto antes os
indivíduos fossem capazes de se manter na postura ortostática, melhor seria sua
recuperação na marcha. Tyson et al. (2006) realizaram um levantamento com 75
pacientes até um mês após o AVE e constataram alterações no equilíbrio em 83%
dos pacientes, onde destes, 27% eram capazes de sentar, mas não levantar; 40%
podiam levantar, mas não andar; 33% eram capazes de andar mas ainda tinham
alterações de equilíbrio. Belgen et al. (2006) realizaram uma pesquisa com 50
pacientes acometidos por AVE crônicos e constataram que a força muscular de
membros inferiores é uma causa determinante na capacidade de controle do
equilíbrio e mobilidade funcional. Au-Yeung et al. (2003) realizaram um estudo com
pacientes que sofreram AVE com problemas na marcha e constataram correlação
entre força muscular (tanto de membros inferiores quanto de membros superiores),
equilíbrio e nível funcional na marcha, sugerindo que a melhora do equilíbrio deva
ser um objetivo importante da reabilitação para se conseguir independência
completa na marcha, a partir do aumento de força da musculatura envolvida.
27
3.2 ANÁLISE DE MARCHA POR VIDEOGRAMETRIA
A análise por videogrametria é utilizada na descrição da marcha normal ou
patológica, sendo o centro de massa do corpo usado como modelo para análises, e
que pode ser obtido por diferentes métodos. Thirunarayan et al. (1996) analisaram
três métodos de calcular o deslocamento vertical do CM durante a marcha em 30
pacientes. O primeiro método utilizou um marcador externo colocado em cima da
região sacral do quadril para representar o CM; no segundo método o CM foi
estimado usando dados cinemáticos e medidas antropométricas baseadas nas
equações propostas por Zatsiorsky & Seluyanov (1983), onde todos os segmentos
acima da pelve foram considerados como um único corpo rígido; o terceiro utilizou
plataforma de força, onde o deslocamento vertical do CM foi calculado usando
integral dupla aplicada às componentes da força de reação do solo. Não houve
diferença significante no deslocamento vertical nos dois primeiros métodos, que
também se mostraram mais precisos e sensíveis no cálculo das mudanças no
deslocamento vertical do CM do que a plataforma de força.
As variáveis cinemáticas tem se mostrado uma ferramenta útil no estudo das
alterações de padrão e assimetrias da marcha de sujeitos hemiparéticos, porém,
muitas análises focam apenas os membros inferiores. Kim & Eng (2004) analisaram
os ângulos articulares dos membros inferiores durante o ciclo da marcha em
diferentes velocidades, de 20 sujeitos hemiparéticos com idade média de 61 anos.
Os autores mostraram que não é possível identificar um padrão de movimento para
os segmentos, porém, identificaram alterações comuns na marcha dos sujeitos
analisados, como a flexão plantar excessiva, a hiperextensão do joelho e
circundução do quadril. A movimentação de segmentos dos membros superiores,
tronco e cabeça podem influenciar consideravelmente essas modificações (OLNEY
& RICHARDS, 1996; PERRY, 1992). Knaut et al. (2009) analisaram variáveis
cinemáticas da marcha de 15 sujeitos com hemiparesia e 12 sujeitos saudáveis,
utilizando o Sistema Optotrak
®
. O estudo verificou que os sujeitos com hemiparesia
realizaram movimentos de menor amplitude, com maior variabilidade, e com menor
movimentação do tronco durante o deslocamento.
Prassas et al. (1997) analisaram o efeito do ritmo audível em parâmetros
cinemáticos de marcha em oito sujeitos hemiparéticos, em dois ciclos de marcha.
Foram realizadas caminhadas em linha reta sem e com ritmo determinado por
28
música, revelando modificações no padrão da marcha. Os comprimentos dos passos
dos lados afetados e não afetados ficaram mais simétricos e o deslocamento vertical
do CM diminuiu na caminhada com o sinal sonoro.
Detrembleur et al. (2003) analisaram o custo energético durante a marcha em
nove pacientes hemiparéticos através do calculado total do trabalho mecânico feito
pelos músculos, pelo Sistema Elite
®
. O estudo demonstrou que o custo energético
foi duas vezes superior ao normal em marchas lentas e 1.3 vezes maior em marchas
mais velozes. O aumento no custo energético foi proporcional ao aumento do
trabalho mecânico, com o aumento do tônus muscular.
Said et al. (2001) analisaram por videogrametria a marcha de 16 indivíduos
com AVE e 16 sujeitos saudáveis durante a transposição de três obstáculos.
Mostraram que em indivíduos hemiparéticos que andam sem assistência ou
dispositivo para marcha usam estratégias de trajetória diferente dos indivíduos
saudáveis, apresentaram um aumento na distância do passo na região do obstáculo
e uma redução no passo pós-obstáculo, enquanto os indivíduos saudáveis não
mostraram alterações no comprimento do passo em função dos obstáculos.
Miana (2007) comparou dois protocolos de marcação de pontos no sujeito na
análise cinemática em esteira ergométrica da marcha e corrida de velocistas em
diferentes velocidades. Neste trabalho, foram analisados os ângulos articulares em
função do ciclo da marcha ou corrida, a partir de um modelo tridimensional do corpo
humano, constituído por 15 segmentos corporais. Este é um dos trabalhos que
representa uma tendência de estudos cada vez mais detalhados de cada um dos
segmentos corporais. Em termos de utilidade clínica, análises de um grande número
de variáveis, indicando padrões que se modificam de sujeito para sujeito, são
descartadas. Não foram encontrados na literatura trabalhos que analisassem a
movimentação geral do corpo e que quantificassem variáveis úteis para o
diagnóstico ou acompanhamento de terapias e tratamentos, com um pequeno
número de graus de liberdade.
29
4 MÉTODOS
Este capítulo trata do processo de aquisição dos dados, do sistema de
análise, da caracterização dos sujeitos, do modelo físico do corpo, do protocolo de
posicionamento dos marcadores, do tratamento dos dados. Também apresenta os
cálculos envolvidos para a determinação dos centros articulares e comprimentos dos
segmentos corporais, bem como dos sistemas locais de referência e da construção
do elipsóide homogêneo equivalente.
4.1 REGISTRO DAS SEQUÊNCIAS DE IMAGENS
A coleta de dados deste trabalho foi realizada em parceria com o trabalho
“Análise integrada da movimentação dos membros superiores e inferiores na marcha
de hemiparéticos” desenvolvido pela fisioterapeuta Aline Araujo do Carmo no
Laboratório de Instrumentação para Biomecânica da Faculdade de Educação Física
(LIB-FEF) da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). O volume calibrado
destinado para a execução da marcha foi um espaço com 0.85 m de largura, por
2.72 m de comprimento e 2.00 m de altura (Figura 2). O ambiente de coleta foi
cercado por cortinas pretas de um tecido fosco e o chão foi coberto por tapetes
antiderrapantes também preto fosco, para obter melhor contraste entre os pontos de
interesse e o fundo das imagens, como mostra a figura 2. A figura 3 apresenta um
esquema representativo do ambiente de coleta para um melhor entendimento.
Figura 2: Foto do ambiente de coleta, destacando os pontos do calibrador (esferas brancas).
30
Figura 3: Esquema representativo do ambiente de coleta, com o volume calibrado e o
posicionamento das câmeras.
Para a aquisição das imagens foram utilizadas quatro câmeras digitais da
marca Basler
®
modelo A602FC, com sensor do tipo CCD (Charge-Coupled Device),
resolução de 656 x 490 pixels, montadas com lentes Tamron
®
modelo
12VM412ASIR. O foco foi ajustado manualmente, bem como a abertura da íris. As
câmeras foram fixadas na parede do laboratório por suportes a 2.35 m do solo,
dispostas de modo a permitir que cada marcador fosse registrado simultaneamente
por no mínimo duas câmeras durante o movimento. Cada câmera foi associada a
um iluminador, alinhado com eixo óptico da câmera a fim de incidir luz nos
marcadores retrorefletivos. Cada duas câmeras foram conectadas a um computador
através de uma placa com entradas firewire de comunicação padrão IEEE 1394,
responsável pela transferência do sinal de vídeo das câmeras para o computador,
permitindo que as coletas fossem on-line. As câmeras foram ajustadas com o shutter
de 700 s
-1
, ganho de 100 bytes por pacote de 3.200, frequência de aquisição das
imagens de 77 Hz. As imagens foram gravadas em preto e branco e os dados
capturados foram armazenados em formato AVI (Audio Vídeo Interleaved).
4.2 SISTEMA DE ANÁLISE CINEMÁTICA
Para a obtenção das coordenadas tridimensionais dos marcadores foi usado
o Sistema Dvideo
®
(FIGUEROA et al., 2003). O Sistema é responsável pela medição
dos pontos de tela por rastreamento automático, pela calibração do volume de
31
interesse e pela reconstrução das coordenadas tridimensionais de cada ponto de
interesse.
Foram realizadas as medições por rastreamento automático das coordenadas
de tela de 57 marcadores (descritos no item 4.5) associados aos segmentos dos
sujeitos. Apenas para o sujeito hemiparético um único ponto, a espinha ilíaca
anterior esquerda, não pôde ser rastreado automaticamente pelas câmeras
posicionadas a frente do sujeito, em função da posição do membro superior
esquerdo. O número de quadros que ocorreu a oclusão foi de aproximadamente 40
frames, onde foram realizadas marcações por estimativa, baseada nas estruturas
corporais próximas visíveis. O rastreamento automático utilizou o algoritmos de
perseguição (tracking) baseado em morfologia matemática descrito por Figueroa et
al. (2003).
Para a calibração do volume de interesse foi usado um conjunto de seis fios
de prumo com 27 marcadores esféricos revestidos de fita retrorefletiva em cada fio,
com suas posições tridimensionais conhecidas (ANDRADE, 2002; ANDRADE et al.,
2004). Os marcadores em cada fio de prumo estavam distantes 10 cm uns dos
outros na vertical, como mostra a figura 4. Os fios do calibrador foram encaixados
em trilhos específicos fixados no teto do laboratório, de maneira a formar o volume
desejado para a coleta. Foi definida uma origem e a direção dos eixos coordenados
do sistema de referência global do laboratório, conforme a figura 4. A vertical para
cima foi definida como o eixo y, a horizontal da direita para a esquerda do sujeito,
como eixo x, e a direção horizontal póstero-anterior como sendo o eixo z. A
filmagem do sistema de calibração foi realizada por cada câmera antes que o sujeito
realizasse o procedimento necessário.
A sincronização temporal das câmeras de vídeo foi necessária dada à
dificuldade de se estabelecer o inicio do registro de todas as câmeras no mesmo
instante, originando um atraso ou avanço nos registros (defasagem temporal). A
sincronização de câmeras utilizado neste trabalho foi realizada pelo fechamento de
uma claquete antes de qualquer coleta.
32
Figura 4: Calibradores posicionados no laboratório
Os procedimentos de reconstrução tridimensional utilizado no Sistema
Dvideo
®
foram inicialmente propostos por Abdel-Aziz e Karara (1971) e são
conhecidos como DLT (Direct Linear Transformation), e estão descritos em Figueroa
et al. (2003).
4.3 CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS
Participaram dessa pesquisa dois sujeitos, sendo um sujeito hemiparético
acometido do lado esquerdo, por um AVE, com tempo de pós-lesão superior a três
anos, e outro sujeito sem histórico de doenças ortopédicas, neurológicas ou
reumáticas que pudessem alterar o padrão da marcha. Ambos são do sexo
masculino com 1.72 m de estatura, e com idade de 61 e 47 anos, e massa de 59.2 e
93.6 Kg respectivamente. Para cada sujeito foram medidos a massa corporal, a
estatura e comprimentos (L) e circunferências (C) dos segmentos corporais,
segundo o modelo antropométrico proposto por Zatsiorsky et al. (1983, 1985, 1990),
utilizando um antropômetro e uma fita métrica.
Antes do início dos procedimentos de coleta, cada sujeito assinou um termo
de consentimento livre e esclarecido (anexo A). Esta pesquisa foi aprovada pelo
Comitê de Ética da Faculdade de Ciências Médicas da UNICAMP.
33
4.4 MODELO FÍSICO DO CORPO
O corpo humano foi modelado como um sistema de dez segmentos rígidos
articulados por juntas esféricas ideais. Esses elementos do modelo foram
denominados segmentos corporais, sendo eles: cabeça, tronco, braços, antebraços,
coxas e pernas. Foram desprezados os segmentos mãos e pés pela pequena massa
relativa à massa total e pela dificuldade em determinar inicio e fim em função do
enquadramento do volume desejado. A figura 5 apresenta os segmentos modelados
neste trabalho e a representação das siglas ao lado.
S1 – Cabeça
S2 – Tronco
S3 – Braço Direito
S4 – Braço Esquerdo
S5 – Antebraço Direito
S6 – Antebraço Esquerdo
S7 – Coxa direito
S8 – Coxa esquerdo
S9 – Perna direito
S10 – Perna esquerdo
Figura 5: Representação dos segmentos corporais
Para a construção do modelo físico do corpo foi associado o modelo
antropométrico proposto por Zatsiorsky et al. (1983, 1985, 1990), com adaptações
propostas por De Leva (1996), que definem os pontos iniciais e finais, a massa, a
posição do centro de massa e os momentos principais centrais de inércia em relação
aos eixos anatômicos, de cada segmento corporal. Os comprimentos corporais
medidos segundo modelo proposto por Zatsiorsky et al. (1983, 1985, 1990), são
multiplicados pela constante K
b
, denominados comprimentos biomecânicos (L
i
), e
utilizados para determinar a massa e os três momentos principais de inércia. A
posição do centro de massa de cada segmento foi determinada em porcentagem do
34
comprimento longitudinal, definido entre pontos propostos por De Leva (1996),
representados pelos centros articulares (descrito em 4.6.1). Na Tabela 1, são
apresentados a localização do centro de massa em porcentagem do comprimento
do segmento em relação ao eixo longitudinal, sentido crânio-caudal (coluna 2,
segundo DE LEVA, 1996); o coeficiente k
b
para o ajuste dos comprimentos medidos
para comprimentos biomecânicos (coluna 3); o coeficiente k
i
para calcular as
massas dos segmentos (coluna 4); o coeficiente k
s
para calcular os momentos de
inércia dos segmentos em relação ao seu eixo sagital (coluna 5); o coeficiente k
t
para calcular os momentos de inércia dos segmentos em relação ao seu eixo
transversal (coluna 6) e o coeficiente k
l
para calcular os momentos de inércia dos
segmentos em relação ao seu eixo longitudinal (coluna 7).
Tabela 1: Coeficientes para cada segmento.
Segmento
CM (%)
k
b
k
i
.
10
-
5
k
s
. 10
-
2
k
t
. 10
-
2
k
l
. 10
-
2
Cabeça
50,02 0,760 6,37 8,68 9,38 1,25
Tronco
44,86 1,465 5,64 6,23 5,27 1,18
Braço
57,72 0,730 9,67 10,81 9,71 2,06
Antebraço
45,74 1,000 6,26 7,55 7,03 1,51
Coxa
40,95 1,083 6,64 7,18 7,18 1,33
Perna
44,59 1,000 5,85 8,77 8,44 1,44
Fonte: Dados reproduzidos de Zatsiorsky et al. (1990) e De Leva (1996).
Os parâmetros inerciais massa (m
i
) do segmento i; momento de inércia do
segmento i em relação ao eixo sagital (I
si
); momento de inércia do segmento i em
relação ao eixo frontal ou transversal (I
fi
); e momento de inércia do segmento em
relação ao eixo longitudinal (I
li
), foram determinados pelas seguintes equações
(Zatsiorsky et al., 1990):
m
i
= k
i
· L
i
· C
i
²
I
si
= k
si
· m
i
· L
i
²
I
fi
= k
fi
· m
i
· L
i
²
I
li
= k
li
· m
i
· C
i
²
(1)
35
Onde:
i = número do segmento;
m
i
= massa do segmento i;
k
i
= coeficiente usado para calcular a massa do segmento i;
L
i
= comprimento do segmento i;
C
i
= circunferência do segmento i;
I
si
= momento de inércia do segmento i em relação ao eixo sagital;
I
fi
= momento de inércia do segmento i em relação ao eixo frontal;
I
li
= momento de inércia do segmento i em relação ao eixo longitudinal;
k
si
= coeficiente usado para calcular o momento de inércia do segmento i em relação
ao eixo sagital;
k
fi
= coeficiente usado para calcular o momento de inércia do segmento i em relação
ao eixo frontal;
k
li
= coeficiente usado para calcular o momento de inércia do segmento i em relação
ao eixo longitudinal;
4.4.1 Sistemas de referência utilizados
Foi definido um sistema, denominado global (G), fixo no laboratório definido
pelo calibrador (Figura 4) no qual a posição dos marcadores rastreados está
referenciada; um sistema para cada segmento, denominado local anatômico (A
i
),
construído a partir dos marcadores anatômicos, com origem no centro de massa do
segmento e eixos coordenados alinhados com os eixos anatômicos longitudinal,
sagital e transversal; e um sistema para cada membro, denominado local técnico
(T
i
), construído a partir dos marcadores técnicos fixados nas cruzes.
4.5 PROTOCOLO DE POSICIONAMENTO DOS MARCADORES
Um protocolo de posicionamento dos marcadores foi proposto com o objetivo
de construir o elipsóide homogêneo equivalente ao corpo em cada instante da
movimentação. A metodologia proposta por Mercadante (2000) utiliza apenas dois
pontos para a definição do início e fim de cada segmento, desprezando as rotações
internas e externas de cada segmento. Autores afirmam que estas rotações,
principalmente da pelve, são significativas para a análise da marcha (PERRY, 2004).
36
Assim, para considerar também as rotações internas e externas, para cada
segmento foram necessários pelo menos três pontos.
Foram realizadas duas aquisições de imagem de cada sujeito: tomada
estática e tomada dinâmica, com o intuito de reduzir o número de marcadores
rastreados na tomada dinâmica, onde o sujeito realiza a marcha. Primeiramente, foi
realizada a tomada estática, onde o sujeito permanecia parado com os membros
superiores ligeiramente erguidos, por aproximadamente 10 s. Os sujeitos estavam
paramentados com os 57 marcadores, sendo 33 fixados sobre a pele e 24 montados
sobre estruturas rígidas fixadas aos oito membros do modelo. Na tomada dinâmica,
onde os sujeitos realizaram a marcha, foram retirados 24 marcadores anatômicos.
Os marcadores usados na coleta consistiam em esferas revestidas com fita
adesiva retrorefletiva, cada uma com 15 mm de diâmetro. Os marcadores
denominados anatômicos foram fixados sobre a pele na cabeça (vértex do osso
parietal (TA), região lateral do arco zigomático (ZA) e processo espinhoso da 7ª
vértebra cervical (C7)); no tronco (acrômio (AC), incisura jugular do osso esterno (IJ),
espinha ilíaca ântero-superior (ASIS), borda medial da espinha da escápula (TS),
ângulo acromial (AA) e inferior (AI) da escapula e o processo coracóide (PC)); nos
braços (epicôndilo lateral (LE) e medial (ME)); nos antebraços (processo estilóide do
rádio (RS) e da ulna (US)); nas coxas (côndilo lateral (LC) e medial (MC) do fêmur);
nas pernas (maléolo lateral (LM) e medial (MM)). Os marcadores denominados
técnicos foram montados sobre cruzes, compostas por duas hastes unidas em forma
de X, com 15 cm de comprimento cada, fixadas nos segmentos braços, antebraços,
coxas e pernas, por meio de neoprene. Foram utilizados três marcadores em cada
cruz. A figura 6 apresenta os marcadores utilizados nos membros superiores e
inferiores, e os marcadores da cabeça, escápula, tórax e pelve.
37
Figura 6: Localização dos marcadores utilizados. As siglas C1, C2 e C3 representam o protocolo de
marcadores técnicos, as siglas TA (Vértex do osso parietal, ZA (Região lateral do arco zigomático),
AC (Acrômio), AA (Ângulo acromial), PC (Processo coracóide), TS (Borda medial da espinha da
escápula), C7 (Processo espinhoso da 7ª vértebra cervical), IJ (Incisura jugular do osso esterno),
ASIS (Espinha ilíaca ântero-superior), LE (epicôndilo lateral), ME (epicôndilo medial), RS (processo
estilóide do rádio), US (processo estilóide da ulna), LC (côndilo lateral do fêmur), MC (côndilo medial
do fêmur), LM (maléolo lateral) e MM (maléolo medial) representam o protocolo de marcadores
anatômicos e as siglas CAO (Centro Articular do Ombro), CAC (Centro Articular do Cotovelo), CAP
(Centro Articular do Punho), CAQ (Centro Articular do Quadril), CAJ (Centro Articular do Joelho) e
CAT (Centro Articular do Tornozelo) os centros articulares.
4.6 TRATAMENTO DOS DADOS
As coordenadas tridimensionais dos marcadores foram filtradas a fim de
minimizar as variações provenientes de erros de medição. O filtro utilizado para o
tratamento dos dados foi o filtro digital Butterworth de 4ª ordem, com frequência de
corte de 2,25 Hz.
4.6.1 Centros articulares e comprimentos dos segmentos corporais
Foram utilizados diferentes métodos para determinação dos centros
articulares, que definem o início e fim de cada segmento (Anexo B). O centro
articular do quadril (CAQ) foi calculado pela equação de regressão proposta por Bell
et al. (1990). O centro articular do ombro (CAO) foi calculado pela equação de
38
regressão proposta por Meskers et al. (1998). Os centros articulares dos cotovelos,
punhos, joelhos e tornozelos foram definidos pelos pontos médios associados entre
os respectivos marcadores associados às articulações.
A distância entre o centro articular do ombro e do cotovelo define o
comprimento do braço; a distância entre o centro articular do cotovelo e do punho
define o comprimento do antebraço; a distância entre o centro articular do quadril e
do joelho define o comprimento da coxa; e a distância entre o centro articular do
joelho e do tornozelo define o comprimento da perna (figura 7). O comprimento do
tronco foi definido como a distância entre a incisura jugular do osso esterno e o
ponto médio dos centros articulares dos quadris; o comprimento da cabeça foi
definido como a distância entre o vértex do osso parietal (TA) e o processo
espinhoso da 7ª vértebra cervical (C7). A partir dos centros articulares foi definido o
centro de massa de cada segmento, descritos em relação ao sistema global,
conforme proposto por De Leva (1996).
Figura 7: Comprimento dos segmentos delimitados pelos centros articulares L4, L6, L8 e L10,
representam os comprimentos dos segmentos braço, antebraço, coxa e perna do lado esquerdo,
respectivamente calculados através do protocolo de marcadores anatômicas. CAO (Centro articular
do ombro), CAC (Centro articular do cotovelo), CAP(Centro articular do punho), CAQ (Centro articular
do quadril), CAJ (Centro articular do joelho) e CAT (Centro articular do tornozelo).
39
4.6.2 Determinações e transformações entre os sistemas locais de
referência
Para cada segmento corporal foram determinadas a sua localização e
orientação em função do tempo, a partir das coordenadas tridimensionais dos
marcadores. A localização de cada segmento foi definida pela posição tridimensional
do seu centro de massa. Na tomada estática cada segmento corporal foi associado
um sistema local anatômico definindo com origem no seu centro de massa do
segmento, e eixos coordenados com direções coincidentes com as direções dos
eixos anatômicos longitudinal, sagital e transversal, dados pelas matrizes dos seus
vetores básicos, descritos em relação ao sistema global. Os cálculos da construção
de cada sistema local anatômico estão descritas a seguir, em função dos pontos
anatômicos.
O sistema local anatômico da cabeça foi determinado em cada frame, dados
pelos vetores básicos i
h
, j
h
e k
h
, dado por:
i
h
=
Pm
h
-
TA
|Pm
h
-TA|
j
h
=
(
ZAe
-
ZAd
)
×
i
h
|(ZAe-ZAd)×i
h
|
k
h
=i
h
×j
h
(2)
Onde Pm
h
é dado por:
Pm
h
=(C7+IJ)/2 (3)
O sistema local anatômico do tórax foi determinado em cada frame, dados
pelos vetores básicos i
t
, j
t
e k
t
, dado por:
i
t
=
CAQ
-
Pm
t
|CAQ-Pm
t
|
j
t
=
(
ACe
-
ACd
)
×
i
t
|(ACe-ACd)×i
t
|
k
t
=i
t
×j
t
(4)
Onde Pm
t
é dado por:
Pm
t
=(ACd+ACe)/2 (5)
O sistema local anatômico do braço direito foi determinado dados pelos
vetores básicos i
a
, j
a
e k
a
, dado por:
40
i
a
=
CACd
-
CAOd
|CACd-CAOd|
j
a
=
(
MEd
-
CAOd
)
×
(
LEd
-
CAOd
)
|(MEd-CAOd)×(LEd-CAOd)|
k
a
=i
a
×j
a
(6)
O sistema local anatômico do antebraço direito foi determinado dados pelos
vetores básicos i
f
, j
f
e k
f
, dado por:
i
f
=
CAPd
-
CACd
|CAPd-CACd|
j
f
=
(
USd
-
CACd
)
×
(
RSd
-
CACd
)
|(USd-CACd)×(RSd-CACd)|
k
f
=i
f
×j
f
(7)
O sistema local anatômico da coxa direita foi determinado dados pelos
vetores básicos i
th
, j
th
e k
th
, dado por:
i
th
=
CAJd
-
CAQd
|CAJd-CAQd|
j
th
=
(
MCd
-
CAQd
)
×
(
LCd
-
CAQd
)
|(MCd-CAQd)×(LCd-CAQd)|
k
th
=i
th
×j
th
(8)
O sistema local anatômico da perna direita foi determinado dados pelos
vetores básicos i
sh
, j
sh
e k
sh
, dado por:
i
sh
=
CATd
-
CAJd
|CATd-CAJd|
j
sh
=
(
MMd
-
TTd
)
×
(
LMd
-
TTd
)
|(MMd-TTd)×(LMd-TTd)|
k
sh
=i
sh
×j
sh
(9)
Os sistemas anatômicos referentes ao lado esquerdo foram calculados de
forma similar, utilizando os marcadores correspondentes.
A figura a seguir representa o sistema local anatômico no segmento
antebraço, para melhor visualização.
41
Figura 8: Representação do sistema local anatômico no segmento antebraço
Para a realização da tomada dinâmica foram retirados todos os marcadores
anatômicos dos membros, permanecendo apenas os marcadores técnicos nas
cruzes; todos os marcadores anatômicos do tórax, exceto os marcadores acrômio
(AC), processo espinhoso da 7ª vértebra cervical (C7), incisura jugular do osso
esterno (IJ) e espinha ilíaca ântero-superior (ASIS). Assim, na tomada dinâmica
apenas permaneceram registrados em todos os frames os marcadores anatômicos
necessários para a construção do sistema local anatômico da cabeça e tronco.
Para determinação do sistema local anatômico dos membros durante a
tomada dinâmica, foi definido também um sistema local técnico em cada membro na
tomada estática, construído a partir dos pontos fixados nas cruzes, dado também
pela matriz dos seus vetores básicos.
O sistema local técnico do braço e da coxa foi determinado em cada frame,
dados pelos vetores básicos i, j e k, dado por:
i=
c
1
-
c
2
|c1-c2|
j=
i
×
(
c
3
-
c
2
)
|i×(c3-c2)|
k= i×j
(10)
O sistema local técnico do antebraço foi determinado em cada frame, dados
pelos vetores básicos i, j e k, dado por:
42
i=
c
1
-
c
3
|c1-c3|
j=
i
×
(
c
1
-
c
2
)
|i×(c1-c2)|
k= i×j
(11)
O sistema local técnico da perna foi determinado em cada frame, dados pelos
vetores básicos i, j e k, dado por:
i=
c
3
-
c
2
|c3-c2|
j=
i
×
(
c
1
-
c
2
)
|i×(c1-c2)|
k= i×j
(12)
O cálculo dos sistemas técnico são referentes ao do lado direito e esquerdo.
A figura a seguir representa o sistema local técnico no segmento antebraço,
para melhor visualização.
Figura 9: Representação do sistema local técnico no segmento antebraço
Considerando os segmentos como corpos rígidos, admitiu-se que orientação
relativa entre os sistemas locais anatômicos e técnicos de um mesmo segmento não
se altera durante o movimento. Na tomada dinâmica foram determinados os
sistemas locais técnicos de cada membro em cada frame, descritos em relação ao
sistema global, e calculados os sistemas locais anatômicos, também em cada frame,
pela matriz de rotação do sistema do técnico para o sistema anatômico, determinada
na tomada estática. A matriz de transformação entre os dois sistemas na tomada
estática é dada por:
43
TA
[m] =
G
[ae] ·
G
[te]
-
1
(13)
Onde:
TA
[m] = matriz de transformação do sistema local técnico para o sistema local
anatômico;
G
[ae] = matriz dos vetores básicos do sistema local anatômico na tomada estática,
descrita em relação ao sistema global;
G
[te] = matriz dos vetores básicos do sistema local técnico na tomada estática,
descrita em relação ao sistema global.
Na tomada dinâmica, a matriz do sistema anatômica
G
[ad] de cada segmento
em cada frame, é obtida a partir da matriz transformação
TA
[m] e da matriz dos
vetores básicos do sistema técnico, construída em cada frame, dada pela seguinte
equação:
G
[ad] =
TA
[m] ·
G
[td] (14)
Onde:
G
[ad] = matriz dos vetores básicos do sistema local anatômico na tomada dinâmica
em relação ao sistema global;
G
[td] = matriz dos vetores básicos do sistema local técnico na tomada dinâmica em
relação ao sistema global.
As posições dos pontos retirados na tomada dinâmica necessários para
calcular os centros articulares, podem ser determinadas pelos vetores posição dos
centros articulares na tomada estática, descritos em relação ao sistema técnico, que
é invariante em todos os frames. Para isto, utiliza-se o vetor posição destes centros
articulares descritos em relação ao sistema global na tomada estática, o vetor
posição da origem do sistema técnico na tomada estática, em relação ao sistema
global, e a matriz de transformação do sistema global para o técnico, pela equação a
seguir:
T
[mCA] = [te]
-
1
· (
G
[CAe] -
G
[ote]) (15)
44
Onde:
T
[mCA] = vetor posição do centro articular em relação ao sistema local técnico, na
tomada estática;
[te] = matriz dos vetores básicos do sistema local técnico na tomada estática;
G
[CAe] = vetor posição do centro articular em relação ao sistema global, na tomada
estática;
G
[ote] = vetor posição da origem do sistema local técnico em relação ao sistema
global, na tomada estática.
Assim, a posição de cada centro articular em relação ao sistema global em
cada frame é obtida a partir do vetor posição destes centros articulares em relação
ao sistema técnico, obtidos na tomada estática e que é invariante, da matriz de
rotação do sistema técnico para o sistema global em cada frame, e o vetor posição
da origem do sistema técnico, dados por:
G
[CAd] = ([td] ·
T
[mCA]) +
G
[ote] (16)
Onde:
[CAd] = vetor posição dos centros articulares na tomada dinâmica, em relação ao
sistema global;.
[td] = matriz de rotação do sistema local técnico para o sistema global em cada
frame na tomada dinâmica;
[otd
i
] = vetor posição da origem do sistema local técnico em cada frame na tomada
dinâmica.
4.7 CONSTRUÇÃO DO ELIPSÓIDE HOMOGÊNEO EQUIVALENTE
Segundo Marion e Thornton (1995), dois corpos quaisquer que apresentem a
mesma massa e os mesmos momentos principais de inércia, irão se movimentar
exatamente da mesma maneira, estando sob ação das mesmas forças, apesar de
apresentarem formas diferentes. Assim, na metodologia proposta por Mercadante
(2000), o elipsóide homogêneo equivalente, construído em cada instante da
movimentação do corpo humano, em função do elipsóide central de inércia e do
centro de massa desse corpo deve apresentar a mesma massa e os mesmos três
45
momentos principais centrais de inércia que o corpo humano, sendo o centro do
elipsóide coincidente com o centro de massa do corpo, e os eixos principais centrais
do elipsóide devem apresentar direções coincidentes com as direções dos eixos
principais centrais de inércia do corpo humano.
Figura 10: Representação do elipsóide central de inércia do corpo (extraído de Mercadante (2000)).
Os procedimentos para construção do elipsóide homogêneo equivalente ao
corpo são realizados em cada instante da movimentação. Inicialmente foram
determinadas as localizações tridimensionais do centro de massa do corpo em cada
frame, definindo o centro do elipsóide e sua localização em função do tempo. A
seguir, um modelo mecanicamente equivalente de seis massas pontuais foi
construído para cada segmento corporal. Foram escolhidas seis massas para
representar de forma semelhante o segmento e facilitar a determinação de suas
posições em função do sistema local anatômico. O corpo todo passa a ser
representado por 60 massas pontuais, permitindo determinar os momentos e
produtos centrais de inércia, a partir das definições destes para o conjunto de
pontos, que permitem determinar o tensor central de inércia do modelo. A partir do
tensor central de inércia do modelo foram calculadas as direções dos eixos
principais centrais de inércia, que determinaram as direções do sistema que define
46
sua orientação. Por este tensor também são calculados os comprimentos dos eixos
principais do elipsóide homogêneo equivalente. Estes procedimentos foram
realizados segundo proposto por Mercadante (2000), e serão descritos a seguir.
O centro de massa do corpo humano é dado pela somatória do produto da
massa (m
i
) pelo vetor posição (r
i
) de cada segmento i, dividido pelo somatório da
massa (m), de todos os segmentos do corpo, dado por:
r
⃑
cm
=
∑
m
i
·r
⃑
i
∑
M
(17)
Onde:
r
⃑
cm
= vetor posição do centro de massa
m
i
= massa do segmento i
r
⃑
i
= vetor posição do segmento i
M = massa total do modelo fisico do sujeito.
O vetor r
i
do centro de massa de cada segmento é calculado a partir dos
vetores-posição dos centros articulares, segundo as proporções apresentadas pelo
modelo antropométrico.
Cada uma das seis massas m
k
tem massa igual a 1/6 da massa do segmento,
sendo posicionadas duas a duas simétricas em relação ao centro de massa, sobre
cada um dos eixos coordenados do sistema local anatômico. A escolha de seis
massas pontuais justifica-se por ser simétrica, por estarem posicionados sobre os
eixos anatômicos, facilitando o cálculo de suas posições tridimensionais, e por
manter um certa similaridade com a forma do segmento.
A figura a seguir representa as seis massas pontuais do segmento no
segmento antebraço, para melhor visualização
47
Figura 11: Representação das seis massas pontuais do segmento no segmento antebraço.
A localização de cada massa em relação ao sistema local anatômico do
segmento é definida pela distância d
k
entre a massa e o centro de massa do
segmento. Sendo m
1
e m
2
localizadas sobre o eixo longitudinal, m
3
e m
4
sobre o eixo
sagital, m
5
e m
6
sobre o eixo transversal, suas coordenadas em relação ao sistema
local anatômico são dadas por:
m
1(S)
=(d
1
,0,0); m
2(S)
=(-d
1
,0,0); m
3(S)
=(0,d
3
,0);
m
4(S)
=(0,-d
3
,0); m
5(S)
=(0,0,d
5
); m
6(S)
=(0,0,-d
5
)
(18)
Pela definição de momento de inércia, os momentos principais de inércia do
segmento, I
t
p
I
l
p
I
s
p
, que correspondem também aos momentos do conjunto das seis
massas m e são dados pelo modelo antropométrico, são escritos como:
48
I
t
p
=
M
3
· (d
3
2
+d
5
2
);
I
l
p
=
M
3
· (d
5
2
+d
1
2
);
I
s
p
=
M
3
· (d
1
2
+d
3
2
)
(19)
Desta forma, obtemos um sistema de três equações e três incógnitas, e sua
solução nos fornece os valores das distâncias d
1
, d
3
, d
5
, dados por:
d
1
2
=
3
2·M
· (-I
t
p
+I
l
p
+I
s
p
);
d
3
2
=
3
2·M
· (I
t
p
-I
p
+I
s
p
);
d
5
2
=
3
2·M
· (I
t
p
+I
l
p
-I
s
p
);
(20)
As localizações das 60 massas pontuais que compõem o novo modelo físico
representativo do corpo todo estão descritas em relação ao sistema local anatômico
de cada segmento. Para determinar o vetor posição de cada massa pontual descrito
em relação ao sistema global em cada frame é aplicada uma mudança de base pela
matriz transformação do sistema anatômico para global, com origem no centro de
massa do corpo.
O tensor central de inércia T
C
do corpo é definido pela matriz dos produtos e
momentos de inércia deste corpo em relação ao centro de massa dado por:
T
c
=
I
̅
xx
P
xy
P
zx
P
xy
I
̅
yy
P
yz
P
zx
P
yz
I
̅
zz
(21)
Onde:
T
c
= Tensor central de inércia;
49
I
̅
xx
, I
̅
yy
, I
̅
zz
= momentos centrais de inércia do corpo em relação aos eixos x, y e z de
um sistema fixo ao corpo, com origem no centro de massa;
P
xy
, P
yz
, P
zx
= produtos centrais de inércia do corpo em relação aos eixos de um
sistema fixo ao corpo, com origem no centro de massa.
As definições de momento e produto de inércia são dadas conforme as
equações 22 e 23 a seguir:
I
̅
xx
=
∑
m
j
·
y
j
2
+z
j
2
; I
̅
yy
=
∑
m
j
·
z
j
2
+x
j
2
; I
̅
zz
=
∑
m
j
·
x
j
2
+y
j
2
(22)
P
xy
=
∑
m
j
·x
j
·y
j
; P
yz
=
∑
m
j
·y
j
·z
j
; P
zx
=
∑
m
j
·z
j
·x
j
(23)
Onde:
j = índice das 60 massas pontuais
x
j
, y
j
, z
j
= coordenadas das massas m
j
em relação ao sistema global com origem no
centro de massa;
I
̅
xx
, I
̅
yy
, I
̅
zz
= momentos centrais de inércia do corpo em relação aos eixos de um
sistema fixo ao corpo, com origem no centro de massa;
P
xy
, P
yz
, P
zx
= produtos centrais de inércia do corpo em relação aos eixos de um
sistema fixo ao corpo, com origem no centro de massa.
Com o tensor T
(C)
escrevemos a equação matricial do elipsóide central de
inércia na forma:
(
x, y, z
)
·
I
̅
xx
P
xy
P
xz
P
xy
I
̅
yy
P
yz
P
xz
P
yz
I
̅
zz
·
x
y
z
=1
(24)
Onde:
x, y, z = coordenadas de um ponto da superfície do elipsóide central de inércia, em
relação ao sistema local móvel.
50
O tensor T
C
está descrito a um sistema global com origem no centro de
massa do corpo, para determinamos o sistema fixo ao corpo que define sua
orientação é necessário encontrar as direções dos eixos principais do elipsóide
descrito na equação acima. Uma das maneiras para encontrar essas direções é
realizando a decomposição por valor singular do tensor T
C
. Essa fornece uma matriz
diagonalizada, onde os elementos não nulos da matriz são chamados autovalores
do tensor, e correspondem aos momentos principais centrais de inércia, isto é em
relação aos eixos definidos pela matriz de autovetores, denominada matriz U, que
definem as direções do sistema fixo ao corpo. As definições de autovalor e autovetor
de uma matriz, bem como a decomposição por valor singular, podem ser
encontrados em Boldrini et al. (1986).
O elipsóide central de inércia do corpo é um objeto imaginário. O elipsóide
geométrico apresenta eixos a, b e c que são medidas de comprimento, enquanto no
elipsóide de inércia, os tamanhos dos semi-eixos são determinados por 1
I
L
⁄
,
sendo I
L
o momento de inércia do corpo em relação a um eixo L qualquer.
Associamos uma unidade a esse valor que define os tamanhos dos semi-eixos nas
direções L, ficando o elipsóide definido. Desta forma, montamos um sistema
composto por três equações e três incógnitas, que fornece os valores de a, b e c,
como sendo:
a
2
=
5
2·M
·
-I
̅
XX
p
+I
̅
YY
p
+I
̅
ZZ
p
;
b
2
=
5
2·M
·I
̅
XX
p
-I
̅
YY
p
+I
̅
ZZ
p
;
c
2
=
5
2·M
·
I
̅
XX
p
+I
̅
YY
p
-I
̅
ZZ
p
(25)
Onde: o escalar 5 é um fator de escala que determina o tamanho do elipsóide
a, b, c = semi-eixos principais do elipsóide de Legendre;
I
̅
xx
p
, I
̅
yy
p
, I
̅
zz
p
= momentos principais centrais de inércia do corpo;
51
4.8 DETERMINAÇÃO DAS VARIÁVEIS CALCULADAS
Inicialmente foram calculadas variáveis discretas para quantificar a assimetria
do sujeito hemiparético e compará-la com o sujeito normal, sendo tempo (t),
comprimento (CP), velocidade (v) e amplitude do deslocamento do centro de massa
(AV) do primeiro duplo apoio (1ºDA), simples apoio (AS), segundo duplo apoio
(2ºDA) e balanço (B) de ambos os lados.
Foram calculados os ângulos α, β e γ. O ângulo α foi calculado entre a
projeção do eixo longitudinal do elipsóide no plano vertical xy e o eixo vertical y do
sistema de referência global, definindo a rotação do elipsóide no plano xy (Figura
12); o ângulo β calculado entre a projeção do eixo latero-lateral do elipsóide no plano
horizontal xz e o eixo horizontal x do sistema de referência global, definindo a
rotação do elipsóide no plano xz (Figura 13); e o ângulo γ calculado entre a projeção
do eixo longitudinal do elipsóide no plano yz e o eixo y do sistema de referência
global, definindo a rotação do elipsóide no plano yz (Figura 14). A escala do tempo
foi expressa em porcentagem do ciclo da marcha, para permitir a comparação entre
os ciclos direito e esquerdo.
Figura 12: Ângulo α na visão Anterior
52
Figura 13: Ângulo β visão Superior
Figura 14: Ângulo γ visão Lateral
Foi ajustado um polinômio em cada curva média dos ângulos de inclinação e
rotação em cada ciclo, para os dois sujeitos, com o intuito de tornar a curva
contínua. Desta forma, foi possível integrar cada polinômio e determinar a área sob
cada curva. Uma comparação entre as áreas dos ciclos direito e esquerdo foi
calculada em termos de porcentagem, definindo o grau de assimetria de um ciclo em
relação ao outro. A porcentagem foi determinada pela equação abaixo:
|
A
D
-
A
E
|
A
D
· 100 = ASS (26)
53
Onde:
A
D
= Área do ciclo direito
A
E
= Área do ciclo esquerdo
ASS = Porcentagem da assimetria da marcha
54
5 RESULTADOS
Com o intuito de avaliar a acurácia das medidas obtidas, foram realizados
testes para avaliar a qualidade da reconstrução tridimensional das coordenadas
espaciais dos marcadores. A qualidade dessa reconstrução foi testada pela
comparação das variações na distância entre dois marcadores montados sobre um
objeto rígido, de forma que suas posições relativas não variassem. O valor da
distância entre os dois marcadores foi medido por um paquímetro e adotado como
padrão ouro. Esse valor assumido foi comparado com os valores dessas mesmas
distâncias obtidas a partir do sistema utilizado, descrito a seguir.
O objeto utilizado para este teste de acurácia foi composto por duas hastes
rígidas, tendo a primeira haste L1 284.3 mm e a segunda haste L2 285.6 mm, com
um marcador retrorefletivo em cada uma de suas extremidades, essas hastes foram
unidas no formato de um “X”, semelhante ao sistema de cruz, porém com quatro
marcadores retrorefletivos, e foram fixadas em uma das extremidades de uma barra
rígida.
Figura 15: Objeto rígido utilizado para o teste de acurácia e as distancias L1 e L2
Tabela 2: Valores de acurácia das distâncias L1 e L2.
Medidas
Acurácia (mm)
L1 1.3
L2 2.5
Inicialmente foram calculadas variáveis discretas que caracterizam os ciclos
da marcha dos sujeitos, encontradas também em diferentes trabalhos de análise de
marcha. As tabelas 3 (sujeito sem patologias) e 4 (sujeito hemiparético) apresentam
a duração do primeiro e segundo duplo apoio (t
1da
e t
2da
), do simples apoio e da fase
55
de balanço (t
sa
e t
bal
), e dos comprimento destas respectivas fases (CP
1da
,
CP
2da
,
CP
sa
e
CP
bal
), e os respectivos valores médios e desvios-padrão .
Tabela 3: Valores do tempo de duração do ciclo (t) e comprimento (CP) do primeiro duplo
apoio (1da), do simples apoio (sa), do segundo duplo apoio (2da) e do balanço (bal),
referentes ao primeiro e segundo ciclos direitos e o primeiro ciclo esquerdo do sujeito sem
patologias, e os respectivos valores médios e desvios-padrão.
t
1da
(s)
t
sa
(s)
t
2da
(s)
t
bal
(s)
CP
1da
(cm)
CP
sa
(cm)
CP
2da
(cm)
CP
bal
(cm)
1º CD 0.22 0.39 0.19 0.39 19.63 33.59 21.14 38.36
2º CD 0.19 0.38 0.18 0.39 21.71 37.98 19.53 37.75
1º CE 0.19 0.39 0.19 0.38 21.14 38.36 21.71 37.98
média
0.20
0.39
0.19
0.39
2
0.83
3
6.64
2
0.79
3
8.03
DP
0.02
0.01
0.01
0.01
1.07
2.65
1.13
0.31
Tabela 4: Valores do tempo de duração do ciclo (t) e comprimento (CP) do primeiro duplo
apoio (1da), do simples apoio (sa), do segundo duplo apoio (2da) e do balanço (bal),
referentes ao primeiro, segundo e terceiro ciclos direitos e esquerdos do sujeito
hemiparético, e os respectivos valores médios e desvios-padrão.
t
1da
(s)
t
sa
(s)
t
2da
(s)
t
bal
(s)
CP
1da
(cm)
CP
sa
(cm)
CP
2da
(cm)
CP
bal
(cm)
1º CD 0.30 0.47 0.39 0.30 14.35 14.48 15.81 13.98
2º CD 0.32 0.69 0.34 0.35 14.81 20.74 16.47 19.37
3º CD 0.27 0.78 0.36 0.32 17.22 24.81 17.29 16.53
média
0.30
0.65
0.36
0.32
1
5.46
20.
01
16.
52
16.6
3
DP
0.03
0.16
0.03
0.03
1.54
5.20
0.74
2.70
1º CE 0.39 0.30 0.32 0.69 15.81 13.98 14.81 20.74
2º CE 0.34 0.35 0.27 0.78 16.47 19.37 17.22 24.81
3º CE 0.36 0.32 0.29 0.65 17.29 16.53 14.79 22.56
média
0.36
0.32
0.29
0.71
16.
52
16.
63
1
5.61
22.
70
DP
0.03
0.03
0.03
0.07
0.74
2.70
1.40
2.04
A tabela 3 apresenta variáveis que mostram a pequena diferença entre os
ciclos direito e o ciclo esquerdo caracterizando uma marcha simétrica do sujeito sem
patologias. Na tabela 4 pode-se verificar que as principais diferenças entre os ciclos
direito e esquerdo do sujeito hemiparético são detectadas pelo tempo da fase de
simples apoio, maior nos ciclos direito, lado não acometido; pelo tempo da fase de
balanço maior nos ciclos esquerdo; e é possível verificar que nos comprimentos do
simples apoio dos ciclos direito existe uma pequena diferencia, sendo ligeiramente
maiores comparados com os comprimentos do balanço do mesmo lado.
A tabela 5 (sujeito sem patologias) e 6 (sujeito hemiparético) apresentam a
duração e o comprimento total de cada ciclo (t e CP), a velocidade do centro de
massa (v), a amplitude do deslocamento do centro de massa nas direções lateral e
vertical (AL
max
e Av
max
), e as velocidades do centro de massa em cada fase, sendo:
56
o primeiro e segundo duplo apoio, o simples apoio e o balanço (v
1da,
v
2da,
v
sa,
v
bal
), e
os respectivos valores médios e desvios-padrão.
Tabela 5: Valores do comprimento total de cada ciclo (t e CP), a velocidade do centro de massa (v), a
amplitude do deslocamento do centro de massa nas direções lateral e vertical (AL
max
e Av
max
), e as
velocidades do centro de massa em cada fase, sendo o primeiro e segundo duplo apoio, o simples
apoio e o balanço (v
1da,
v
2da,
v
sa,
v
bal
), do primeiro, segundo e ciclos direitos e do primeiro ciclo
esquerdo do sujeito sem patologias, e os respectivos valores médios e desvios-padrão.
t
(s)
CP
(cm)
v
(cm/s)
AL
max
(cm)
AV
max
(cm)
v
1da
(cm/s)
v
sa
(cm/s)
v
2da
(cm/s)
v
bal
(cm/s)
1º CD 1.19
104.35 93.96 3.48 2.83 89.23 86.13
111.26
98.36
2º CD 1.14
102.78 102.34
5.37 2.69 114.26
99.95
108.50
96.79
1º CE 1.16
106.29 103.12
5.07 2.97 111.26
98.36
114.26
99.95
média
1.16
104.47
99.81
4.64
2.83
1
04.92
94.81
111.
34
98.3
7
DP
0.03
1.76
5.08
1.02
0.14
13.67
7.56
2.88
1.58
Tabela 6: Valores do comprimento total de cada ciclo (t e CP), a velocidade do centro de massa
(v), a amplitude do deslocamento do centro de massa nas direções lateral e vertical (AL
max
e
Av
max
), e as velocidades do centro de massa em cada fase, sendo o primeiro e segundo duplo
apoio, o simples apoio e o balanço (v
1da,
v
2da,
v
sa,
v
bal
), do primeiro, segundo e terceiro ciclos direitos
e esquerdos do sujeito hemiparético, e os respectivos valores médios e desvios-padrão.
t
(s)
CP
(cm)
v
(cm/s)
AL
max
(cm)
AV
max
(cm)
v
1da
(cm/s)
v
sa
(cm/s)
v
2da
(cm/s)
v
bal
(cm/s)
1º CD 1.45
58.45 40.30 7.88 4.41 47.83
30.81
40.54
46.60
2º CD 1.70
67.79 41.96 7.12 6.23 46.28
30.06
48.44
55.34
3º CD 1.74
67.12 43.59 8.84 6.36 63.78
31.81
48.03
51.32
média
1.63
64.45
41.95
7.95
5.67
52.63
30.8
9
4
5.67
51.09
DP
0.16
5.21
1.65
0.86
1.09
9.69
0.88
4.45
4.37
1º CE 1.70
60.92 38.40 8.18 4.21 40.54
46.60
46.28
30.06
2º CE 1.74
72.62 44.75 9.08 5.12 48.44
55.34
63.78
31.81
3º CE 1.62
63.35 43.85 6.76 4.59 48.03
51.32
51.00
34.71
média
1.69
65.63
42.33
8.01
4.64
45.67
5
1.09
5
3.69
3
2.19
DP
0.06
6.17
3.44
1.17
0.46
4.45
4.37
9.05
2.35
Na tabela 5 pode-se verificar que as principais simetrias entre os ciclos direito
e esquerdo do sujeito sem patologias são detectadas pela velocidade em todas as
fases; mas quando comparado com a tabela 6 é possível verificar que os sujeitos
hemiparéticos possuem até um terço da velocidade do CM na fase de simples apoio,
comparando com o sujeito sem patologias. Também é visto que não é possível
identificar diferença entre os tempos dos ciclos direito e esquerdo do sujeito
hemiparético, porque a redução na fase de simples apoio é compensada durante a
fase de balanço.
A trajetória do centro de massa foi obtida durante três ciclos (dois ciclos do
lado direito e um do esquerdo) para o sujeito sem patologias, e seis ciclos (três
ciclos do lado direito e três do esquerdo) para o sujeito hemiparético. A diferença no
57
número de ciclos analisados foi função do comprimento do volume calibrado e do
comprimento da passada de cada sujeito.
Figura 16: As subdivisões do ciclo da marcha. As barras escuras verticais representam os períodos
de duplo apoio (pés direito e esquerdo). A barra horizontal sombreada corresponde ao simples apoio.
O balanço é representado pela barra clara que se segue ao duplo apoio. (extraído e adaptado de
Perry (2004)).
As figuras 17 a 20 a seguir, apresentam os gráficos das coordenadas x
(transversal do corpo) e y (longitudinal do corpo) das trajetórias do centro de massa
do corpo em função do tempo e os instantes que definem as fases de primeiro duplo
apoio (1ºDA, entre o toque do calcanhar até a saída da extremidade do pé oposto),
de simples apoio (SA, entre a saída da extremidade do pé oposto até o toque do
calcanhar do pé oposto), segundo duplo apoio (2ºDA, entre o toque do calcanhar do
pé oposto até a saída da extremidade do pé), balanço (B, entre a saída do pé até o
toque de calcanhar) da marcha do sujeito sem patologias e do sujeito hemiparético.
58
Figura 17: Coordenada X do Centro de Massa do Corpo do sujeito sem patologias. As siglas 1ºDAe
(primeiro duplo apoio esquerdo), SAe (simples apoio esquerdo), 2ºDAe (segundo duplo apoio
esquerdo), Be (Balanço esquerdo), 1ºDAd (primeiro duplo apoio direito), SAd (simples apoio direito),
2ºDAd (segundo duplo apoio direito) e Bd (Balanço direito).
Figura 18: Coordenada X do Centro de Massa do Corpo do sujeito hemiparético.
Pela figura 17 pode-se perceber que o primeiro ciclo direito do sujeito sem
patologias apresenta uma pequena diferença entre o máximo e mínimo do ciclo no
eixo x, porém nos ciclos seguintes o sujeito aparenta sair da trajetória, é possível
verificar também que as fases de balanço e simples apoio não apresentaram
diferenças significativas. Na figura 18, o sujeito hemiparético apresenta uma
59
diferença maior entre os máximos e mínimos da curva no eixo x, é visto também que
as fases de balanço e simples apoio apresentaram diferenças significativas, onde a
fase de simples apoio do lado não acometido (lado direito) apresentou tempo maior
comparando com a fase de balanço do mesmo lado, sendo o inverso no lado
acometido (lado esquerdo).
Figura 19: Coordenada Y do Centro de Massa do Corpo do sujeito sem patologias. As siglas 1ºDAe
(primeiro duplo apoio esquerdo), SAe (simples apoio esquerdo), 2ºDAe (segundo duplo apoio
esquerdo), Be (Balanço esquerdo), 1ºDAd (primeiro duplo apoio direito), SAd (simples apoio direito),
2ºDAd (segundo duplo apoio direito) e Bd (Balanço direito).
Figura 20: Coordenada Y do Centro de Massa do Corpo do sujeito hemiparético
60
Pela figura 19 pode-se perceber que a curva do sujeito sem patologias possui
forma de onda senoidal e que apresenta uma pequena diferença entre os máximos e
mínimos da curva no eixo y. Na figura 20, o sujeito hemiparético não apresenta a
mesma forma de onda senoidal e apresenta uma diferença maior entre os máximos
e mínimos da curva no eixo y. O sujeito hemiparético aparenta deixar uma posição
mais ereta para uma mais relaxada durante a execução da marcha, por isso a queda
da posição do centro de massa no eixo y.
As figuras 21 a 32 a seguir, apresentam três gráficos e uma imagem de vídeo
cada. Nos gráficos estão as visões superior (acima esquerda), anterior (acima
direita) e lateral (abaixo esquerda) com os eixos do elipsóide equivalente (vermelho
o eixo longitudinal, verde o eixo laterolateral e azul o eixo ântero-posterior) e um
boneco construído com os segmentos rígido. A caixa com a imagem de vídeo
(abaixo direita) correspondente ao mesmo frame em que foram calculados os
elipsóides dos gráficos. São apresentadas seis figuras do sujeito sem patologias e
posteriormente seis figuras do sujeito hemiparético, em frames escolhidos para
representar a marcha toda.
Figura 21: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 2.
61
Figura 22: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 38.
Figura 23: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 75.
62
Figura 24: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 112.
Figura 25: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 149.
63
Figura 26: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
sem patologias no frame 185.
Figura 27: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 2.
64
Figura 28: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 77.
Figura 29: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 153.
65
Figura 30: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 229.
Figura 31: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 304.
66
Figura 32: Visão superior, anterior e lateral com o elipsóide e o boneco e a caixa de vídeo do sujeito
hemiparético no frame 379.
As figuras anteriores mostram as diferentes vistas da trajetória do centro de
massa do elipsóide equivalente, permitindo verificar as diferenças de amplitude nas
três direções, além de da possibilidade de acompanhar a marcha do sujeito pelo
vídeo sincronizado temporalmente, além da similaridade entre a forma adotada pelo
corpo e a forma do elipsóide equivalente. É conveniente destacar que estas figuras
foram destacadas de um vídeo, que permite acompanhar a movimentação do
modelo físico do corpo e do elipsóide equivalente de forma dinâmica.
As figuras a seguir, apresentam os gráficos do ângulo α entre projeção do
eixo longitudinal do elipsóide no plano vertical xy e o eixo vertical y do sistema de
referência global, definindo a rotação do elipsóide no plano xy; o ângulo β calculado
entre a projeção do eixo latero-lateral do elipsóide no plano horizontal xz e o eixo
horizontal x do sistema de referência global, definindo a rotação do elipsóide no
plano xz; e o ângulo γ calculado entre a projeção do eixo longitudinal do elipsóide no
plano yz e o eixo y do sistema de referência global, definindo a rotação do elipsóide
no plano yz, em cada ciclo de cada um dos sujeitos. As curvas mais espessas
representam as curvas médias do ciclo, as curvas com círculos representam as
curvas do primeiro ciclo, as curvas com asterisco representam as curvas do segundo
ciclo e as curvas com triângulos representam as curvas do terceiro ciclo. Nas figuras
de 33 a 35 são apresentadas os ângulos de rotação em função da porcentagem do
67
ciclo da marcha do sujeito hemiparético, separadamente para o ciclo direito
(vermelho direita) e ciclo esquerdo (azul esquerda).
Figura 33: Ângulo α do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e esquerdo (azul),
graus em função da porcentagem do ciclo
Figura 34: Ângulo β do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e esquerdo (azul),
graus em função da porcentagem do ciclo
Figura 35: Ângulo γ do elipsóide do sujeito hemiparético, lado direito (vermelho) e esquerdo (azul),
graus em função da porcentagem do ciclo
Para facilitar as comparações, as figuras 36 a 41 apresentam os ângulos de
rotação α, β e γ dos ciclos direito (vermelho) e esquerdo (azul) sobrepostos,
separadamente para o sujeito sem patologias (acima) e sujeito hemiparético
(abaixo).
68
Figura 36: Ângulo α do elipsóide do sujeito sem patologias
Figura 37: Ângulo α do elipsóide do sujeito hemiparético
Pela figura 36 pode-se perceber que os ciclos direitos e o ciclo esquerdo do
sujeito sem patologias apresentam certa simetria e que ambos os ciclos terminaram
a rotação α próxima ao ângulo inicial. Na figura 37 é possível observar que as curvas
dos ciclos direitos (lado não acometido) do sujeito hemiparético apresentam grandes
diferenças com as curvas do lado oposto e apresentam curvas semelhantes a do
sujeito sem patologias do mesmo lado, é possível verificar também que os ciclos
terminaram a rotação α distante do ângulo inicial.
69
Figura 38: Ângulo β do elipsóide do sujeito sem patologias
Figura 39: Ângulo β do elipsóide do sujeito hemiparético
Pela figura 38 pode-se perceber que o ciclo esquerdo do sujeito sem
patologias apresenta variabilidade quando comparado com os ciclos do lado oposto
do mesmo sujeito, assim não servindo para comparação. Na figura 39, os ciclos do
mesmo lado do sujeito hemiparético não apresentam padrão e alguns dos ciclos
terminaram a rotação β bem distante do ângulo inicial.
70
Figura 40: Ângulo γ do elipsóide do sujeito sem patologias
Figura 41: Ângulo γ do elipsóide do sujeito hemiparético
Pela figura 40 pode-se perceber que os ciclos direitos e o ciclo esquerdo do
sujeito sem patologias apresentam certa simetria e que ambos os ciclos terminaram
a rotação γ distante ao ângulo inicial. Na figura 41 é possível observar que as curvas
dos ciclos do mesmo lado do sujeito hemiparético apresentam certa semelhança,
porém quando comparado os lados apresentam grandes diferenças.
71
A tabela 7 e 8 apresentam a quantificação da assimetria da marcha, para a
rotação dos ângulos α, β e γ, em termos de porcentagem dos valores dos ciclos
direito em relação ao esquerdo do sujeito sem patologias e o sujeito hemiparético.
Tabela 7: Valores das assimetrias da marcha do ciclo
direito em relação ao esquerdo do sujeito sem
patologias
α
(%)
β
(%)
γ
(%)
1ºCD e 1ºCE 13.42 5.63 22.48
2ºCD e 1ºCE 4.46 75.85 17.68
Curvas Médias
10.93
53.28
2.40
Tabela 8: Valores das assimetrias da marcha do ciclo
direito em relação ao esquerdo do sujeito
hemiparético
α
(%)
β
(%)
γ
(%)
1ºCD e 1ºCE 62.50 36.47 0.13
2ºCD e 1ºCE 149.77
2.49 8.47
2ºCD e 2ºCE 22.14 9.03 33.56
3ºCD e 2ºCE 68.36 71.76 92.93
3ºCD e 3ºCE 36.67 73.51 21.96
Curvas Médias
7.67
54.31
50.56
Os resultados da tabela 7 mostram que existe uma assimetria grande nas
curvas médias do sujeito sem patologias no ângulo β, que é justificada pela
diferença entre os pontos máximos das curvas do primeiro ciclo esquerdo e segundo
ciclo direito, como visto na figura 38. O sujeito hemiparético mostrou ser mais
assimétrico em todas as comparações dos ciclos direito e esquerdo do ângulo α,
comparando com o sujeito sem patologias.
Tabela 9: Valores das diferenças das amplitudes
máximas do ciclo direito em relação ao esquerdo do
sujeito sem patologias
α
(%)
β
(%)
γ
(%)
1ºCD e 1ºCE 7.92 15.19 38.25
2ºCD e 1ºCE 3.61 79.11 26.90
Curvas
Média
s
6.31
55.84
3
2.57
72
Tabela 10: Valores das diferenças das amplitudes
máximas do ciclo direito em relação ao esquerdo do
sujeito hemiparético
α
(%)
β
(%)
γ
(%)
1ºCD e 1ºCE 41.32 38.10 7.57
2ºCD e 1ºCE 33.90 9.19 23.51
2ºCD e 2ºCE 32.47 49.17 14.99
3ºCD e 2ºCE 73.02 40.94 80.91
3ºCD e 3ºCE 50.42 19.93 81.97
Curvas
Média
s
28.68
3.09
3.88
Os resultados da tabela 9 confirmam a diferença entre os pontos máximos
das curvas do primeiro ciclo esquerdo e segundo ciclo direito do sujeito sem
patologias no ângulo β. O sujeito sem patologia apresentou menor diferenças entre
os pontos máximos das curvas no ângulo α. O sujeito hemiparético mostrou maior
diferença entre os picos máximos em todas as comparações dos ciclos direito e
esquerdo do ângulo α.
73
6 CONCLUSÃO
O movimento da marcha pôde ser representado por um objeto
mecanicamente equivalente, construído a partir do elipsóide central de inércia,
mostrando que a descrição geral da movimentação do corpo humano pode ser feita
pela descrição de um objeto simples, com redução dos graus de liberdade e
mantendo as características mecânicas da marcha, tanto ligadas à translação
quanto às rotações realizadas, facilitando futuras aplicações na área clínica. A
presente metodologia pode colaborar no diagnóstico e no planejamento, aplicação e
terapias de reabilitação da marcha patológica, como a marcha do sujeito
hemiparético.
Também foram apresentadas informações importantes para analise da
assimetria pelas variáveis discretas e pela trajetória do centro de massa, como em
trabalhos anteriores encontrados na literatura. Os dados apresentados corroboram
com as características da marcha de sujeitos hemiparéticos, apresentadas por
outros autores.
Foi possível propor três parâmetros simples e de fácil utilização na área
médica, que quantificaram a assimetria da marcha pelas rotações em relação aos
planos longitudinal, sagital e transversal do indivíduo. Foi encontrada certa tendência
em alguns ciclos do mesmo lado, mas não foi possível encontrar um padrão da
marcha do sujeito patológico na comparação dos ciclos de lados opostos. Importante
destacar que a quantidade de ciclos e de sujeitos analisados não permite
generalizações sobre o padrão da marcha.
Verificou-se que tanto o sujeito sem patologias quanto o hemiparético
apresentam assimetrias, com diferentes valores, portanto diferentes graus de
comprometimento. O sujeito hemiparético mostrou ser mais assimétrico em todas as
comparações dos ciclos direito e esquerdo do ângulo α, comparando com o sujeito
sem patologias. Nos outros dois ângulos de rotação não foram encontradas
diferenças.
A aplicação do método proposto foi satisfatória, possibilitando pesquisas
futuras, onde seja possível analisar uma maior quantidade de ciclos de um mesmo
sujeito, um número maior de pacientes, e implementação de interface amigável aos
usuários da área médica, bem como maior automatização do processo.
74
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80
ANEXO A - Termo de consentimento livre e esclarecido
81
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Eu, _____________________________________________, portador do RG
nº _______________, residente à _______________________________________
________________________ nº _________, bairro _________________________
na cidade de ______________________________ no estado de ______, telefone
nº_____________ declaro que aceitei participar da pesquisa intitulada “Análise
integrada da movimentação dos membros superiores e inferiores na marcha
de hemiparéticos”, desenvolvida pela Fisioterapeuta Aline Araujo do Carmo
Crefito 63441-F, no Laboratório de Instrumentação para Biomecânica da Faculdade
de Educação Física da Universidade Estadual de Campinas, sob a orientação do
professor doutor Ricardo Machado Leite de Barros.
Nesta unidade fui devidamente informado sobre o seguinte:
1. que os marcadores utilizados para a coleta dos dados não são invasivos,
afixados externamente na pele e, desse modo, não têm efeitos colaterais e
não trazem qualquer risco para a minha integridade física;
2. que contribuirei para a coleta adequada dos meus dados, estando ciente dos
trajes a serem utilizados durante a pesquisa, mesmo que segmentos
corporais apresentem-se expostos;
3. que as imagens obtidas durante a coleta serão exclusivamente utilizadas para
análise e tratamento dos dados, pela própria pesquisadora com finalidade
cientifica, sendo posteriormente eliminadas;
4. que o objetivo geral do programa é analisar integradamente os membros
superiores, membros inferiores, tronco, escápula e cabeça na marcha de
sujeitos hemiparéticos;
5. que a pesquisa é de caráter voluntários e poderei, a qualquer momento,
retirar-me da pesquisa, sem que com isso venha ser prejudicado nos demais
atendimentos, ou serviços realizados na UNICAMP.
6. que receberei um cópia deste termo de consentimento.
Campinas, SP, ______, de ______________________ de ___________
_________________________________________________________
Assinatura do voluntário
Contatos: Ft. Aline Araujo do Carmo (19) 3208-3998
Prof. Dr Ricardo Machado (19) 3521-6626
Comite de Ética em Pesquisa/FCM/UNICAMP
Tel: (19) 3521-8936
E-mail: cep@head.fcm.unicamp.br
Endereço: Caixa Postal 6111 – CEP 13083-970 – Campinas, SP.
82
ANEXO B - Cálculos dos centros articulares dos ombros,
cotovelos, punhos, quadris, joelhos e tornozelos
83
CÁLCULOS DOS CENTROS ARTICULARES DOS OMBROS, COTOVELOS,
PUNHOS, QUADRIS, JOELHOS E TORNOZELOS
Cálculo do centro articular do ombro (equação de regressão proposta por
Meskers et al., (1998)):
xCAO=18,9743+xPCi×0,2434+xAIi×0,2341+|AI-AA|×0,1590+yPC×0,0558
yCAO=-3,8791+|AC-AA|×(-0,3940)+yPC×0,1732+xAI×0,1205+|AC-PC|×(-0,1002)
zCAO=9,2629+zPC×1,0255+yPC×(-0,2403)+|TS-PC|×0,1720
i = 1 para o cálculo do centro articular do ombro direito
i = -1 para o cálculo do centro articular do ombro esquerdo
x = eixo transversal da escápula; y = eixo longitudinal da escápula; z= eixo sagital da
escápula
Cálculo do centro articular do cotovelo:
CAC =
ME + LE
2
Cálculo do centro articular do punho:
CAP =
US + RS
2
Cálculo do centro articular do quadril (equação de regressão proposta por Bell
et al., (1990)):
xCAQ=-0,36i×|ASISd-ASISe|
yCAQ= -0,30×|ASISd-ASISe|
zCAQ= -0,19×|ASISd-ASISe|
i = 1 para o cálculo do centro articular do quadril direito
i = -1 para o cálculo do centro articular do quadril esquerdo
x = eixo transversal da pelve; y = eixo longitudinal da pelve; z = eixo sagital da pelve
Cálculo do centro articular do joelho:
CAJ =
LC + MC
2
Cálculo do centro articular do tornozelo:
CAT =
LM + MM
2
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
