ads:
COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
ANÁLISES GLOBAL E LOCAL DE UMBILICAIS COM TUBOS DE AÇO
André Athayde Gonçalves
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Oceânica.
Orientador: Murilo Augusto Vaz
Rio de Janeiro
Setembro de 2009
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
ANÁLISES GOBAL E LOCAL DE UMBILICAIS COM TUBOS DE AÇO
André Athayde Gonçalves
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Julio Cesar Ramalho Cyrino, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.
________________________________________________
Dr. Carlos Alberto Duarte de Lemos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2009
ads:
iii
Gonçalves, André Athayde
Análises Global e Local em Umbilicais com Tubos de
Aço/ André Athayde Gonçalves. – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2009.
XVI, 155 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Murilo Augusto Vaz
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2009.
Referencias Bibliográficas: p. 118-120.
1. Análise Global. 2. Análise Local. 3. Umbilical com
Tubos de Aço. I. Vaz, Murilo Augusto. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de
Engenharia Oceânica. III. Titulo.
iv
Agradecimentos
Aos meus pais, Jorge e Elvira os quais sempre me apoiaram e mostraram-me a
importância do estudo, tanto para o sucesso profissional como para o desenvolvimento
pessoal.
À minha esposa, Flávia, pela compreensão durante meus momentos de ausência
e o apoio nos momentos em que a conclusão do trabalho parecia intangível.
Aos meus filhos, Pedro Henrique e Eduardo pela alegria de estarem ao meu lado
em todos os momentos.
Ao meu professor e orientador, Murilo Augusto Vaz, pelos ensinamentos,
incentivos e paciente compreensão de minhas limitações durante o desenvolvimento
desse trabalho e pela demonstração de rigor e postura profissionais que tanto ajudaram
na lapidação do mesmo.
Aos colegas José Augusto Padilha, Mônica Genaio e Alexandre Lagoa, que
dividiram comigo as alegrias e frustrações desse período acadêmico, ajudando a tornar
esses momentos mais agradáveis.
Aos colegas de companhia Pedro Mendes, Guilherme Bessa, Marco Antônio
Schwingle e Neylon por me ajudarem a superar as dificuldades no desenvolvimento do
trabalho.
À Petrobras por incentivar a busca pelo conhecimento e investir em seus funcionários.
E, acima de tudo, a Deus, sem O qual nada disso teria sido possível.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ANÁLISES LOCAL E GLOBAL DE UMBILICAIS COM TUBOS DE AÇO
André Athayde Gonçalves
Setembro/2009
Orientador: Murilo Augusto Vaz
Programa: Engenharia Oceânica
Esta dissertação aborda a utilização de um programa computacional de análise
estrutural, denominado CABLECAD, baseado no método de análises por elementos
finitos e com aplicação dedicada a estruturas esbeltas como cordas, amarras e cabos
umbilicais, objeto de interesse nessa dissertação. Após descrever aspectos relacionados
à utilização de umbilicais com tubos metálicos, uma estrutura foi modelada utilizando
os recursos do programa e submetida aos carregamentos ambientais referentes a um
cenário proposto. O comportamento estrutural dos componentes desse modelo foram
avaliados para esse cenário e para outros cenários de aplicação. O comportamento
estrutural de variantes do modelo original também foi avaliado. Os principais resultados
computacionais obtidos, bem como, os aspectos relacionados ao desenvolvimento das
análises são apresentados, evidenciando as dificuldades, limitações e potencialidades da
utilização de ferramentas para a análise estrutural de umbilicais durante a sua
concepção, fornecendo informações significativas para o desenvolvimento desses
equipamentos.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
STEEL TUBE UMBILICALS LOCAL AND GLOBAL ANALYSIS
André Athayde Gonçalves
September/2009
Advisor: Murilo Augusto Vaz
Department: Ocean Engineering
This Dissertation deals with the use of a computational program for structural
analysis, called CABLECAD, based on the finite element method and with application
devoted to the slender structures such as ropes, cables and umbilicals, object of interest
in this research. After describing aspects related to the use of steel tube umbilicals, a
scenario was proposed and a structure was modeled using the resources of the program
and which was submitted to the evaluated loads. The structural behavior of the
umbilical components was evaluated for other scenarios as well. The structural behavior
of variants of the original model also was obtained. The main computational results as
well as the aspects related to the analysis development are presented, showing up the
difficulties, limitations and potentialities of the use of tools for the umbilical structural
analyses during its conception stage, supplying significant information for these
equipments development.
.
vii
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO............................................................................................1
1.1 Objetivo.................................................................................................................. 6
2. UTILIZAÇÃO DE UMBILICAIS COM TUBOS METÁLICOS...........9
2.1 Comportamento dinâmico de umbilicais submarinos ............................................ 9
2.2 – Integridade de estruturas umbilicais.................................................................... 9
2.3 – Seleção de material............................................................................................ 10
2.4 – Elaboração do projeto (seção transversal)......................................................... 11
2.5 – Desafios em projetos de umbilicais com tubos metálicos para águas profundas
.................................................................................................................................... 14
2.6 - Grandes trações no hang off (conexão de topo) e projeto do enrijecedor de
curvatura..................................................................................................................... 14
2.7 – Fabricação de umbilicais com tubos metálicos / processo de fabricação.......... 16
2.7.1 – Exemplo de procedimento de fabricação.................................................... 18
2.8 – Instalação de umbilicais com tubos metálicos (STU) ....................................... 20
2.9 –Testes de fadiga de baixo ciclo realizados durante a homologação de estruturas
umbilicais. .................................................................................................................. 23
2.10 – Corrosão em tubos metálicos........................................................................... 27
2.11 – Fase sigma ....................................................................................................... 29
2.12 – Fragilização de hidrogênio em tubos metálicos .............................................. 29
3. APLICAÇÃO DE ESTRUTURA UMBILICAL COM TUBOS
METÁLICOS EM UM CENÁRIO TÍPICO DE PRODUÇÃO
OFFSHORE....................................................................................................30
3.1 – Metodologia adotada ......................................................................................... 32
3.2 – Abrangência da utilização de umbilicais com tubos metálicos......................... 33
.................................................................................................................................... 36
3.3 Aspectos relacionados com a utilização de umbilicais com tubos metálicos versus
umbilicais com mangueiras termoplásticas................................................................ 37
viii
4 - ANÁLISE GLOBAL [12].........................................................................40
4.1 - Configuração em catenária livre ........................................................................ 41
4.2 – Sistema ANFLEX.............................................................................................. 42
4.3 – Análise matricial e método de elementos finitos............................................... 42
4.4 – Efeitos considerados.......................................................................................... 43
4.5 – Dados para análise............................................................................................. 45
4.6 – Metodologia de execução.................................................................................. 51
4.7 – Análises ............................................................................................................. 53
4.8 – Configuração global para umbilicais................................................................. 58
4.9 – Casos de carregamento e offset aplicados......................................................... 58
5-UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL
CABLECAD ...................................................................................................59
5.1 – Modelo estrutural............................................................................................... 59
5.2 – Conceitos do método de elementos finitos........................................................ 60
5.3 – Construção do modelo....................................................................................... 61
5.4 - Análise do Strand ............................................................................................... 64
5.5 – Verificação das tensões após aplicação de uma carga axial em um tubo
metálico ...................................................................................................................... 65
5.6 – Verificação das tensões após aplicação de pressão interna em tubo metálico .. 67
5.7 – Verificações das tensões após aplicar pressão externa em tubo metálico......... 70
5.8 – Verificação das tensões após aplicação de torção no tubo com tração axial
desprezível.................................................................................................................. 71
6- ANÁLISE LOCAL.....................................................................................74
6.1 – Definição das curvas de fator de utilização...................................................... 74
6.2 – Levantamento da curva de fator de utilização para ruptura............................... 75
6.3 – Verificação da deformação axial dos condutores de cobre ............................... 87
6.4 – Obtenção da curva do fator de utilização para o escoamento............................ 89
6.5 – Avaliação do modelo com o acréscimo de mais duas camadas de armadura
(PROTÓTIPO 2) ...................................................................................................... 100
6.6 – Avaliação do modelo com alteração no diâmetro dos arames das armaduras de
tração ........................................................................................................................ 103
6.7 – Estudo de sensibilidade em função da lâmina de água.................................... 105
ix
6.8 - Resultados obtidos para o Protótipo 3 em função de diferente lâminas de água
de aplicação .............................................................................................................. 112
7 – CONCLUSÕES......................................................................................115
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................118
Apêndice A (Embarcações de Instalação -PLSV).....................................121
Apêndice B (Diagramas dos Carregamentos)...........................................125
Apêndice C (Exemplo de Dados de Saída do CABLECAD)....................133
Apêndice D (Interfaces com o Anflex).......................................................143
Apêndice E (Recursos do CABLECAD)...................................................150
Apêndice F (Exemplo da Biblioteca de Materiais do CABLECAD)......154
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Exemplos de estruturas umbilicais com tubos metálicos................................. 3
Figura 2 – Seção transversal de uma estrutura umbilical híbrida, com cabos elétricos de
sinais e cabos de potência............................................................................................... 12
Figura 3 – Possíveis configurações assumidas por
risers
(a) catenária livre; (b)
lazy
S;
(c)
lazy wave
; (d)
steep
S; (e)
steep wave
; e (f) lanterna chinesa (SOUSA, 2005) [3]... 16
Figura 4 – Vista de uma armatriz na linha de produção de estruturas umbilicais (foto
retirada do
site
Portal fator Brasil................................................................................... 17
Figura 5 – Diagrama de deformações durante processo típico de fabricação e instalação
[4] ................................................................................................................................... 18
Figura 6 – Curva
ε
-N para fadiga de baixo ciclo [7]...................................................... 19
Figura 7 – Desenho esquemático representando os tensionadores em uma embarcação
de lançamento de dutos flexíveis.................................................................................... 21
Figura 8 – Enrolamento e retificação de tubos de aço.................................................... 22
Figura 9 - Desenho esquemático de bancada utilizada para a realização de testes de
fadiga de baixo ciclo. Essa bancada foi desenvolvida pelo CENO (Centro de Estruturas
Navais e Oceânicas da USP (Universidade de São Paulo)............................................. 27
Figura 10 - Temperatura Crítica de Pite (CPT) no G-48A modificado e Temperatura
Crítica de Fresta (CCT) obtida no ensaio MTI-2 [8]...................................................... 28
Figura 11 - Exemplo de tubo metálico com falha decorrente da fragilização por
hidrogênio....................................................................................................................... 29
Figura 12 – Mapa com os campos de produção localizados na bacia de Santos............ 30
Figura 13 – Desenho esquemático do sistema de produção submarino de Tambaú e
Uruguá............................................................................................................................ 31
Figura 14 – Seção transversal do umbilical objeto das análises nesse trabalho............. 32
Figura 15 – Distribuição de umbilicais com tubos metálicos e com mangueiras
termoplásticas por número de Árvores de Natal [10]..................................................... 34
Figura 16 – Volume de ANMs e umbilicais instalados no mundo entre 2000 e 2006 [10]
........................................................................................................................................ 34
Figura 17 – Umbilicais com mangueiras termoplásticas instalados em 2003 e projeções
que haviam sido feitas para 2004, 2005 e 2006 [10]...................................................... 35
Figura 18- Demanda por umbilicais com tubos metálicos [10] ..................................... 36
xi
Figura 19 – Umbilicais instalados entre 1999 e 2003 [10]............................................. 36
Figura 20 – Obtenção dos parâmetros de carregamento ambiental utilizando um modelo
em escala reduzida.......................................................................................................... 45
Figura 21 – Dimensões do enrijecedor adotado na análise global ................................. 49
Figura 22 – Geometria da estrutura umbilical instalada no FPSO................................. 52
Figura 23 – Ponto de Conexão dos
risers
analisados..................................................... 54
Figura 24 – Caixa de diálogo do ANFLEX com parâmetros de edição......................... 56
Figura 25 – Sistema de referência para incidência do RAO........................................... 57
Figura 26 - Modelagem de umbilicais utilizando programa de elementos finitos
(imagens retiradas dos
sites
World Class e Simulia)...................................................... 60
Figura 27 - Seção transversal e vista em três dimensões do modelo elaborado no
CABLECAD................................................................................................................... 62
Figura 28 - Seção transversal e vista tridimensional do cabo elétrico modelado.......... 62
Figura 29 - Seção transversal do cabo com condutores de cobre................................... 63
Figura 30 –
Strands
utilizados no modelo proposto....................................................... 63
Figura 31 – Caixa de diálogo para definição dos parâmetros dos componentes............ 65
Figura 32 – Modelo utilizado para verificação de carregamento axial .......................... 66
Figura 33 - Modelo de tubo metálico submetido à pressão interna................................ 67
Figura 34 – Modelo de tubo metálico submetido à pressão externa .............................. 70
Figura 35 - Gráfico ilustrando a distribuição da tensão efetiva no modelo do umbilical
para o maior carregamento de tração aplicada (600 kN)................................................ 76
Figura 36 – Caixa de diálogo apresentando os recursos para definição das restrições
geométricas..................................................................................................................... 77
Figura 37 – (a) Ilustração mostrando a configuração deformada de uma análise
preliminar (b) Representação da seção transversal do modelo com as restrições impostas
em evidência (c) Ilustração mostrando a configuração deformada para o modelo
definitivo (d) Seção transversal do modelo submetido à pressão externa para verificação
dos deslocamentos e das forças de contato..................................................................... 79
Figura 38 - Ilustração dos
strands
para o cabo elétrico e o tubo metálico revestido ..... 81
Figura 39 - Distribuição da tensão efetiva no cabo elétrico considerando o valor do
carregamento para o
strand
. ........................................................................................... 84
Figura 40 - Gráfico da distribuição da tensão efetiva na camada de armadura de tração
do cabo elétrico............................................................................................................... 84
xii
Figura 41 - Gráfico com a distribuição da tensão efetiva em um arame da camada da
armadura de tração do cabo elétrico............................................................................... 85
Figura 42 - Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada com
revestimento polimérico ................................................................................................. 85
Figura 43 - Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada................ 86
Figura 44 - Seção transversal do cabo com os condutores de cobre destacando as
restrições impostas durante a análise.............................................................................. 87
Figura 45 - Distribuição da tensão efetiva no cabo dos condutores de cobre ................ 88
Figura 46 - Fator de segurança para o limite de escoamento do cabo de condutores de
cobre ............................................................................................................................... 88
Figura 47 - Fator de segurança para o limite de escoamento dos condutores de cobre.. 89
Figura 48 – Distribuição de tensões no modelo definitivo para o valor do menor raio de
flexão.............................................................................................................................. 91
Figura 49 – Distribuição da tensão efetiva no tubo centra na condição do menor raio de
flexão.............................................................................................................................. 91
Figura 50 – Fator de segurança para o modelo considerando o limite de escoamento na
condição de menor raio de flexão................................................................................... 92
Figura 51 - Fator de segurança para o tubo central considerando o limite de escoamento
na condição de menor raio de flexão.............................................................................. 92
Figura 52 – Distribuição da tensão efetiva no modelo do cabo elétrico após a primeira
iteração na condição raio mínimo de flexão................................................................... 94
Figura 53 – Fator de segurança para o modelo do cabo elétrico e de sua armadura após a
primeira iteração na condição de raio mínimo de flexão................................................ 94
Figura 54 – Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada revestido
após a primeira iteração e na condição do raio mínimo de flexão ................................. 95
Figura 55 – Fator de segurança para o escoamento no tubo metálico de ½ polegada
revestido após a primeira iteração e na condição do raio mínimo de flexão.................. 96
Figura 56 - Gráfico ilustrando a distribuição dos resultados obtidos após a análise global
antes da implementação do amortecimento estrutural (valores para 1000 m de LDA) . 98
Figura 57 – Flutuadores utilizados nas configurações do tipo “
wave
”........................... 99
Figura 58 – Análise de um umbilical com tubos metálicos nas configurações
Riser
Tower
e
Steep Wave
...................................................................................................... 100
Figura 59 – Seção transversal do modelo adotado contendo duas camadas adicionais de
armaduras...................................................................................................................... 101
xiii
Figura 60 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para o modelo original e a
curva do fator de utilização para o modelo com duas camadas adicionais de arames. 102
Figura 61 – Distribuição da tensão efetiva no modelo do umbilical com quatro camadas
de armaduras (protótipo 2) ........................................................................................... 102
Figura 62 – Seção transversal do protótipo 2 apresentando o fator de segurança para o
escoamento na condição do raio mínimo de flexão...................................................... 103
Figura 63 – Seção transversal do umbilical (protótipo 3) ............................................ 104
Figura 64 – Gráfico ilustrando as curvas de fator de utilização para o modelo original
(escoamento e ruptura), para o protótipo 2 (ruptura) e para o protótipo 3 (ruptura).... 105
Figura 65 – Gráfico ilustrando os resultados das análises globais para uma lâmina de
água de 500 m (curvas de fator de utilização referentes ao modelo original).............. 106
Figura 66 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para uma aplicação em 1000m
de LDA......................................................................................................................... 108
Figura 67 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para uma aplicação em lâmina
d`água de 1368m (LDA do cenário de aplicação proposto)......................................... 109
Figura 68 – Curvas de fator de utilização para uma aplicação em 1500 m de LDA... 110
Figura 69 - Curvas de fator de utilização para aplicação em uma LDA de 2000m..... 111
Figura 70 - Gráfico com as curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA 112
Figura 71 - Gráfico com as curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de
1000m........................................................................................................................... 113
Figura 72 - Curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de 1500m........ 113
Figura 73 - Curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de 2000m....... 114
Figura 74 - Desenho esquemático do PLSV Sunrise 2000........................................... 122
Figura 75 - Desenho esquemático do PLSV Sunrise 2000........................................... 123
Figura 76 - Ilustração do PLSV – Sunrise 2000 / Vista do PLSV Sunrise 2000/ PLSV
Kommandor 3000 da Subsea 7..................................................................................... 124
Figura 77 – Diagramas dos casos de carregamento adotados ...................................... 132
Figura 78 – Parâmetros utilizados para definir o carregamento de onda em um dos casos
analisados ..................................................................................................................... 145
Figura 79 – Caixa de diálogo para definição do carregamento de ondas..................... 146
Figura 80 – Parâmetros utilizados para definição do perfil de onda adotado em um dos
casos de carregamento utilizado................................................................................... 148
Figura 81 – Propriedades da estrutura umbilical.......................................................... 148
Figura 82 – Caixa de diálogo com os parâmetros globais para a catenária.................. 149
xiv
Figura 83 – Discretização da catenária para uma LDA de 1500m e propriedades da
mesma........................................................................................................................... 149
Figura 84 – Exemplo com lista dos parâmetros para definição dos materiais ............. 151
Figura 85 - Exemplos de estruturas modeladas............................................................ 152
Figura 86- Caixa de diálogo para inclusão das cargas aplicadas.................................. 153
Figura 87 - Distribuição da tensão efetiva em um elemento da armadura ................... 153
xv
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Temperatura crítica de pite (CPT) determinada em “Green Death” [8]....... 28
Tabela 2 – Parâmetros de carregamento [15]................................................................. 55
Tabela 3 - Dados da Plataforma ..................................................................................... 57
Tabela 4 - Ponto de Aplicação do RAO......................................................................... 57
Tabela 5 – Dados de Saída para análise do tubo submetido a carregamento axial ........ 66
Tabela 6 – Dados de saída para tubo submetido à pressão interna................................. 68
Tabela 7 – Dados de saída para tubo submetido à pressão externa................................ 71
Tabela 8– Dados de saída de um tubo submetido à torção............................................. 73
Tabela 9 – Estimativa inicial de carregamento para os
strands
..................................... 81
Tabela 10 – Propriedades equivalentes do cabo elétrico e do tubo de 1/2” ................... 82
Tabela 11 – Esforços nos
strands
após a primeira iteração............................................ 82
Tabela 12 – Propriedades equivalentes do cabo elétrico e do tubo metálico de 1 /2” após
a segunda iteração........................................................................................................... 83
Tabela 13 – Esforços nos
strands
após a segunda iteração............................................ 86
Tabela 14 – Deformação axial dos condutores de cobre................................................ 89
Tabela 15 – Fatores de tensão de projeto equivalente.................................................... 90
Tabela 16 – Carregamento imposto ao modelo.............................................................. 93
Tabela 17 – Esforços no tubo central do modelo após a realimentação dos esforços.... 93
Tabela 18 – Equações paramétricas para uma lâmina d’água de 500m....................... 107
Tabela 19 – Tabela comparativa do desempenho entre os protótipos.......................... 114
Tabela 20 – Valores adotados para a modelagem da interação entre o umbilical e o solo
...................................................................................................................................... 144
xvi
NOMENCLATURA
ANM => Árvore de Natal Molhada
APS =>
Accumulated Plastic Strain
(Deformação Plástica Acumulada)
CCT =>
Critical Crevice Temperature
(Temperatura Crítica de Fresta)
CPT =>
Critical Pitting Temperature
(Temperatura Crítica de Pite)
LCF =>
Low Cycle Fatique
(Fadiga de Baixo Ciclo)
LDA => Lâmina de água
FEM =>
Finite Element Model
(Modelo em Elementos Finitos)
FPSO =>
Floating Production Storage and Offloading
(Unidade de Produção Flutuante
de Armazenagem e Transferência)
HCR =>
High Colapse Resistance
(Mangueiras com Alta Resistência ao Colapso)
HDPE =>
High Density Polyethilene
(Polietileno de Alta Densidade)
HDPVC =>
High Density Polivinil Cloride
(Polivinil Cloreto de Alta Densidade)
MBR =>
Minimum Bending Radius
(Raio Mínimo de Flexão)
IPU =>
Integrated Production Umbilical
(Umbilical de Produção Integrada)
PE =>
Polyethilene
(Polietileno)
PLSV =>
Pipeline Laying Service Vessel
(Embarcação Dedicada para Lançamento de
Dutos)
PP => Polipropileno
PVC =>
Polivinil Cloride
(Polivinil Cloreto)
PVDF => Polivinil de Fluoreto
RAO =>
Response Amplitude Operator
(Amplitude de Resposta da Unidade de
Produção)
SPAR => Plataforma flutuante cujo o casco é constituído por uma estrutura cilíndrica
vazada similar a uma bóia de grandes dimensões.
SS => Semi Submersível
STU =>
Steel Tube Umbilicals
(Umbilical com Tubos Metálicos)
TDP =
> Touch Down Point (
Ponto de Contato Entre o
Riser
e o Solo)
TLP => Tension Leg Platform (Plataforma com tendões tracionado)
VIV => Vibração Induzida por Vórtices
1
1. INTRODUÇÃO
Umbilicais de controle e serviço são utilizados para o suprimento de fluidos de
serviço, fluidos hidráulicos, potência elétrica e sinais entre a unidade de produção e
equipamentos submarinos de produção (em diversas aplicações os umbilicais
promovem a interligação entre equipamentos submarinos). Dependendo dos
requerimentos do serviço, umbilicais podem conduzir facilidades elétricas, hidráulicas
ou fluidos químicos ou uma combinação de todos esses. Os umbilicais são itens chaves
nos sistemas de produção submarina e podem representar um significativo componente
no custo de um projeto. Eles podem ser caros tanto para fabricar como para instalar.
Umbilicais são componentes fundamentais no desenvolvimento de campos de
produção submarinos em águas profundas. O desenvolvimento desses campos implica
na utilização de Árvores de Natal molhadas e
manifolds
submarinos; os umbilicais
possuem como função primária prover controlar esses equipamentos, desde a superfície,
bem como viabilizar a injeção de produtos químicos necessários para a produção e
escoamento do produto.
Falhas de umbilicais podem resultar em perdas parciais ou totais de produção,
resultando em severas conseqüências econômicas. Em diversos projetos em águas
profundas, ao redor do mundo, a utilização de estruturas umbilicais com tubos de aços
para controle e injeção tem ganhado espaço frente às estruturas convencionais (que
utilizam mangueiras termoplásticas e mangueiras HCR –
High Colapse Resistance
).
Isso ocorre devido à maior previsibilidade quanto ao tempo de resposta para
acionamentos de válvulas e pela característica dos tubos em evitar a permeação de
fluidos (particularmente metanol).
Na Figura 1 é possível observar exemplos de umbilicais com tubos metálicos. A
Figura 1 (a) ilustra as camadas que compõem uma estrutura umbilical típica; nessa
configuração proposta é possível observar a capa externa cuja função primária é prover
proteção mecânica à estrutura, quatro camadas de armaduras de tração, tubos metálicos
revestidos, incluindo um tubo de diâmetro maior localizado no centro da estrutura além
2
de cabos elétricos para a transmissão de sinais. A Figura 1 (b) apresenta uma vista
tridimensional de uma estrutura com tubos metálicos. Essa estrutura apresenta algumas
características peculiares. Os tubos metálicos e os cabos elétricos estão distribuídos na
seção do umbilical, espaçados por uma estrutura pré confeccionada de material plástico
que é montada na estrutura e possibilita o projeto de geometrias complexas evitando
ainda a necessidade da inserção das mesmas na fase de cabeamento do umbilical como
deveria ocorrer com os enchimentos. Esse material plástico pode também conferir
aspectos favoráveis no dimensionamento do isolamento térmico para aplicações
específicas. Essa estrutura também não apresenta armaduras de tração. O umbilical é
ancorado em seus conectores pelos tubos metálicos responsáveis por resistir aos
esforços trativos que atuam sobre a estrutura. Em projetos onde se torna necessário uma
melhor distribuição das tensões axiais são utilizadas varetas de fibra de carbono
responsáveis por dividir a resistência aos esforços trativos com os tubos metálicos.
A Figura 1 (c) mostra a vista tridimensional de uma estrutura com tubos
metálicos denominada IPU (Umbilical de Produção Integrada), bastante semelhante à
estrutura apresentada na Figura 1 (b) tendo como característica particular a
possibilidade de escoar a produção do poço pelo tubo central que apresenta um diâmetro
maior que os demais componentes. Essa configuração permite a eliminação de uma
linha de coleta no sistema de produção submarino, substituindo por um único duto
integrado a linha de produção e o umbilical de controle. O exemplo retratado inclui a
utilização de linhas de aquecimento para garantir os requisitos de garantia de
escoamento para o projeto. A Figura 1 (d) apresenta a foto de um umbilical híbrido com
tubos metálicos e cabo de potência.
3
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1 - Exemplos de estruturas umbilicais com tubos metálicos
4
O método mais comum adotado para analisar a adequabilidade de estruturas
umbilicais para condições extremas de operação tem sido o emprego de modelos de
estruturas umbilicais (quando disponíveis) utilizando técnicas empíricas e matemáticas,
os quais são validados através de uma bateria de testes em bancada. Devido à
diversidade de projetos de estruturas umbilicais, é necessário empregar um alto grau de
conservadorismo nas análises de um projeto.
Conforme a profundidade dos campos de produção submarina aumenta, os
projetos de estruturas umbilicais tornam-se mais complexos. Nesse caso, a
aplicabilidade de modelos empíricos e matemáticos começa a ser questionada. Pode não
ser possível projetar a estrutura umbilical para resistir às condições de operação, ou de
serviço ou as tensões de fadiga, devido ao alto nível de conservadorismo inerente às
técnicas de análise convencional, sendo portanto, requeridas técnicas de análises mais
avançadas. [1]
Técnicas convencionais de análise por elementos finitos são comumente usadas
no âmbito da indústria do petróleo e fornecem um retrato acurado da resposta planar de
estruturas umbilicais para tensões e deformações térmicas e mecânicas. Entretanto, um
alto grau de interpretação necessita ser empregada quando se transforma a resposta
bidimensional da estrutura em uma resposta tridimensional, a qual pode conduzir à
imprecisão e erro devido ao assentamento helicoidal dos componentes do umbilical. Isto
é especialmente verdade quando se examinam os efeitos devido à compressão radial –
tipicamente avaliada durante a análise dinâmica nas condições de serviço e manuseio da
estrutura.
A análise tridimensional por elementos finitos proporciona resultados mais
acurados para modelos de umbilicais, pois a resposta dos componentes helicoidais
dentro da estrutura do umbilical e como eles interagem em todos os três planos podem
ser preditos. Quando modelos mais acurados são utilizados, as tensões e deformações
podem ser preditas com um alto grau de precisão e, como o modelo de análise por
elementos finitos é específico para cada projeto de estrutura umbilical, o grau de
conservadorismo adotado nas análises é portanto reduzido. O programa abordado nesse
trabalho, CABLECAD, é capaz de realizar análises bidimensionais utilizando o método
de elementos finitos para discretizar estruturas em múltiplos elementos cujas formas são
5
selecionadas para melhor representar as fronteiras estruturais. Através do método de
elementos finitos, o programa determina as tensões e deformações radiais e
circunferenciais que ocorrem na seção transversal de uma estrutura umbilical para
carregamentos e geometrias simétricas e assimétricas.
Todos os componentes circulares, tais como: arames circulares, arames
circulares revestidos e estruturas cilíndricas, são modeladas com elementos circulares de
anel baseados em uma função na forma de séries de Fourier [2]. Os elementos de anel
em um único componente circular são somados e uma matriz de rigidez é montada.
Todos os graus de liberdade dos nós internos são então condensados como graus de
liberdade agindo somente nos pontos de contato entre os componentes adjacentes. A
montagem e definição dos graus de liberdade desses pontos de contato formam o
modelo de elementos finitos do umbilical. Dois graus de liberdade, um de translação
radial e outro de translação circunferencial são avaliados em cada um dos pontos de
contato. Uma vez que essas deformações globais sejam encontradas, as deformações e
tensões locais em cada componente são determinadas usando uma abordagem
convencional por elementos finitos. Esses elementos são capazes de mostrar contornos
detalhados das tensões envolvidas, incluindo concentrações de tensões que ocorram nos
pontos de contato entre elementos adjacentes, limitadas ao valor do limite de
escoamento de cada componente.
Como o método de elementos finitos aplicado neste programa é baseado em uma
representação circular dos componentes adjacentes, um desvio idealizado será
introduzido para componentes helicoidais com as formas não-circulares na seção
transversal do umbilical, perpendicular ao eixo da estrutura. Por essa razão, o método
de elementos finitos utilizado no programa obterá uma acurácia maior para ângulos de
assentamento menores. Ângulos de assentamento de 25 graus ou menores fornecem
resultados com uma acurácia aceitável.
As deformações locais nas direções radiais e circunferenciais dos componentes
sólidos com geometria retangular ou em forma de casca são consideradas
negligenciáveis, dessa forma, componentes desses tipos são modelados como elementos
rígidos no método de elementos finitos. Isso significa que a espessura da camada dos
elementos com essas geometrias permanece constante durante a execução das análises.
6
Tensões nesses dois tipos de componentes são recuperadas pelo uso da deformada do
passo da hélice e pelas fórmulas de tensão para essas formas.
Como estruturas modeladas por elementos finitos, movimentos dos corpos
rígidos devem ter seus graus de liberdade restringidos. O programa oferece a
possibilidade de utilização de um ou dois eixos de simetria para restrição do modelo,
bem como, restrição do diâmetro interno da camada inicial do modelo ou a restrição
através de qualquer número de pontos de contato do modelo.
A técnica de modelagem por elementos finitos, uma vez validada através da
realização dos testes de bancada, pode ser usada para analisar qualquer projeto de
umbilical a qual, além das análises de tensão e deformação, fornecem um número de
possibilidades de análises adicionais:
•
Possibilidade de produzir protótipos virtuais relativamente mais baratos, os
quais podem ser usados para avaliar a adequabilidade da estrutura umbilical para
as condições de instalação e serviço pretendidas e que poderia portanto,
eventualmente reduzir a necessidade de disponibilizar protótipos para os testes
de verificação;
•
Desenvolvimento de produto, avaliação da evolução da resposta de estruturas
contendo materiais de engenharia de última geração e para estruturas com novas
características de projeto;
•
Desenvolvimento de modelos empíricos e matemáticos, o que pode minimizar o
consumo de tempo e recursos com uma bateria de testes;
•
Otimização dos projetos de umbilicais e produção de configurações mais baratas
e eficientes.
1.1 Objetivo
A função primária de um umbilical submarino é promover o controle e a injeção
de produtos químicos através da interligação entre a planta de processo no convés de
embarcações ou plataformas e equipamentos submarinos para produção de óleo e gás,
ou ainda entre equipamentos submarinos. Seus componentes (mangueiras, cabos
7
elétricos, cabos de fibra ótica e tubos metálicos) são dispostos isolados ou agrupados em
qualquer combinação e reunidos em uma configuração helicoidal (rotacionada e
enrolada). Fitas filamentosas podem ser utilizadas entre as acamadas para promover
reforço radial e uma capa externa de polímero provê proteção mecânica.
Um umbilical dinâmico é usado para interligar uma Unidade de Produção
Flutuante aos equipamentos submarinos e é projetado para resistir à alta pressão dos
fluidos contidos em seus componentes e às altas cargas de tração geradas pelos
movimentos das Unidades de Produção causadoras de mecanismos de fadiga. Os
projetistas de estruturas umbilicais são forçados a fazer simplificações quando analisam
o desempenho estrutural devido às complexidades da não linearidade do material,
comportamento de fricção (
slip-stick
), e intricada interação geométrica as quais tornam
as tradicionais abordagens analíticas complicadas.
O propósito desse trabalho é discutir a efetividade do modelo de cabo na
modelagem de estruturas umbilicais complexas através da utilização de um software
capaz de executar a modelagem e a análise local de tensões nos componentes dessa
estrutura. O software abordado nesse trabalho é o CABLECAD, versão 2.4,
desenvolvido pela
Knapp Engineering
em conjunto com a Universidade de Ciências
Oceânicas do Havaí.
No capítulo 2 desse trabalho são abordados aspectos relacionados à utilização de
umbilicais com tubos metálicos, fornecendo uma visão geral das etapas concernentes ao
desenvolvimento de um umbilical desde da seleção dos materiais, durante sua
concepção, até a descrição dos eventos relacionados com sua instalação. O capítulo 3
apresenta um cenário típico para o desenvolvimento de um sistema de produção
submarino de óleo, com a utilização de um umbilical eletro-hidráulico composto por
tubos metálicos.
O capítulo 4 descreve de maneira detalhada a abordagem utilizada para a
realização das análises globais, descrevendo os parâmetros adotados, bem como, os
casos de carregamento assumidos e avaliados durante as análises. Os resultados obtidos
forneceram subsídios para a execução das análises locais.
8
Em uma primeira etapa, esse trabalho procura descrever os recursos e
possibilidades de análise disponibilizados pelo software, bem como, verificar e
interpretar as respostas fornecidas pelo mesmo para condições de carregamentos puros.
A base do exercício de modelagem objetivou gerar, em uma primeira etapa, modelos
simples de Análise de Elementos Finitos da estrutura umbilical (inicialmente foi feita a
abordagem com apenas um tubo de aço) e usá-la para analisar o desempenho dos
mesmos quando comparados com os resultados analíticos.Essa etapa está descrita no
capítulo 5.
Posteriormente, após a modelagem da estrutura proposta, foram realizados
estudos de sensibilidade com modificações nas condições dos carregamentos
ambientais e nos parâmetros de operação impostos à estrutura, buscando avaliar
aspectos relacionados com os critérios de projeto e critérios de aceitação dessa estrutura,
para as condições de operação especificadas. Um modelo de Análise de Elementos
Finitos de uma estrutura umbilical com tubos de aço foi construído para objeto de
avaliação nesse trabalho.
Em uma segunda etapa foram executados estudos de sensibilidade buscando
verificar o comportamento de uma estrutura umbilical típica submetida a variações de
lâminas d` água. Os resultados das análises foram obtidos por intermédio da ferramenta
de análise local (CABLECAD – Versão 2.4). Todos os componentes foram descritos
considerando o comportamento de materiais isotrópicos . Os resultados obtidos estão
descritos no capítulo 6.
Em essência, o modelo de análise em elementos finitos pode ser usado como um
protótipo virtual para ganhar um determinado grau de confiança a respeito dos
parâmetros do projeto antes que seja iniciada a construção física do protótipo. Uma
vantagem adicional do modelo de análise de elementos finitos é a capacidade de extrair
dados do modelo sem afetar a resposta verdadeira. Por exemplo, o modelo de análise de
elementos finitos pode ser usado para monitorar a ovalização de todos os tubos. Para
replicar esse nível de aquisição de dados em um teste com um protótipo físico seria
difícil e a instrumentação necessária arriscaria modificar o comportamento estrutural do
umbilical.
9
2. UTILIZAÇÃO DE UMBILICAIS COM TUBOS METÁLICOS
2.1 Comportamento dinâmico de umbilicais submarinos
A configuração em catenária simples tem sido a configuração dinâmica mais
utilizada para a instalação de
risers
umbilicais em águas profundas (principalmente nos
desenvolvimentos com TLPs (
Tension Leg Platforms
) e SPARS, que apresentam
menores deslocamentos quando submetidas aos carregamentos ambientais), devido à
eficiência relacionada aos aspectos econômicos e facilidade de instalação. Entretanto,
nos projetos mais recentes localizados na costa da África, do Brasil e do Golfo do
México, com a utilização de soluções empregando FPSOs, os umbilicais para aplicação
dinâmica devem ser projetados para resistir a movimentos de
heave
(movimento
ascendente imposto pelas ondas) muito maiores comparativamente. Isso pode produzir
cargas de compressão mais elevadas na região do TDP (
Touch Down Point
) da
catenária, ocasionando instabilidade na configuração da catenária e acarretando, além
disso, um significante acréscimo no dano à fadiga. Visando contornar esse problema,
projetos recentes de umbilicais com tubos de aço estão sendo projetados com elementos
adicionais de peso, tais como: varetas de aço e camadas adicionais de arames de aço
tanto em configurações
lazy wave
como em configurações
lazy
– S para os
risers
.
2.2 – Integridade de estruturas umbilicais
A integridade de estruturas umbilicais com tubos metálicos é crítica para o
sucesso de qualquer projeto submarino como um todo. Com esse foco na integridade,
alguns itens chaves devem ser considerados nos projetos de umbilicais com tubos
metálicos como: seleção de materiais, projeto da seção transversal, assentamento dos
componentes, procedimentos de fabricação, recursos para manuseio e armazenamento,
método de instalação disponível, análise dinâmica da vida à fadiga e deformação
plástica acumulada devido à fadiga de baixo ciclo (APS).
10
2.3 – Seleção de material
Existe um número de itens chaves que precisam ser considerados pelos
fabricantes de umbilicais durante o projeto de estruturas umbilicais com tubo, os quais
impactam a resposta dos mesmos. De particular importância são os seguintes itens
relacionados à seleção dos tubos:
Tipo de material (Super duplex, Nitronic 19D)
Seleção do fornecedor (exemplos: Sandvik, Sumitomo, DMV e Gibson)
Propriedades do material – rigidez, mitigação da corrosão
Controle da fase sigma
Soldagem dos tubos e reparo da solda
Temperaturas de projeto
Encruamento
Deformações nos tubos quando enrolados nas bobinas
Controle de Qualidade
Não obstante a importância de todos os pontos acima discriminados é
particularmente importante que durante a fabricação dos tubos metálicos o fornecedor
meça a fase Sigma do aço super duplex para garantir que esta fase não exceda os valores
aceitáveis. A fase Sigma pode ocorrer durante a fabricação, reduzindo a resistência à
corrosão e a rigidez do super duplex. Teste de corrente parasita (
Eddy current
) e exames
microscópicos são alguns dos testes realizados pelos fornecedores como medida de
controle da fase Sigma.
Além do mais, um umbilical típico com tubos metálicos, com 14 tubos por
exemplo, pode ter até 1000 soldas de topo por quilômetro. Essas soldas são produzidas
em um ou mais passos, a depender da espessura do material, utilizando eletrodos
apropriados com gás inerte. É essencial que o fornecedor tenha um procedimento de
controle da qualidade rigoroso como parte de sua qualificação de solda, com inspeção
radiográfica em 100% das soldas, já que uma eventual falha é inaceitável para uma
única solda. O processo de qualificação da solda deve consistir de testes microscópicos
e de corrosão. Adicionalmente, o requerimento para reparo de solda durante a
fabricação pode acarretar a necessidade de bobinamentos e desbobinamentos de um
11
tubo de aço podendo aumentar os níveis de deformação acumulada, afetando, portanto o
seu desempenho no que se refere à vida à fadiga.
2.4 – Elaboração do projeto (seção transversal)
Seguindo-se à seleção de material, outros pontos chaves a serem considerados
pelos fabricantes são o projeto e o processo de fabricação do próprio umbilical. A
definição dos seguintes parâmetros no contexto do projeto estrutural são críticas para a
viabilização de uma solução para o umbilical:
Layout
dos componentes – localização dos tubos
Dimensões do tubo
Ângulos de assentamento
Componentes anti-fricção
Enchimentos (
fillers
)
Utilização de armaduras
Revestimento dos tubos – acoplados ou desacoplados
Arranjo compacto do projeto
Opções para aumento do peso do umbilical
Entre os diversos fornecedores de umbilicais com tubos metálicos, existem
muitas variações nas técnicas de fabricação e abordagens de projeto o que conduz a uma
grande variedade de potenciais projetos para uma mesma aplicação. O arranjo típico de
um umbilical com tubos metálicos é mostrado na Figura 2.
12
Figura 2 – Seção transversal de uma estrutura umbilical híbrida, com cabos elétricos de
sinais e cabos de potência
A arquitetura do umbilical (usualmente denominada como
make-up
ou
lay-up
)
que define o posicionamento e a interação das cargas entre os tubos e outros
componentes da estrutura umbilical pode variar significativamente entre os diversos
fabricantes.
Arranjo dos componentes – O posicionamento dos tubos dentro da estrutura
umbilical e em particular a disposição dos tubos maiores com relação à linha neutra do
umbilical, irá afetar significativamente os níveis de tensão no material do tubo. Em
geral, tubos maiores são mantidos tão próximos quanto possível do centro do umbilical,
visando minimizar os níveis de tensão nas fibras externas dos tubos durante a condição
de flexão onde a carga de cisalhamento é transferida através do umbilical.
Ângulo de assentamento – O ângulo de assentamento utilizado em projeto de
estruturas umbilicais varia tipicamente entre 2º e 10
o
. Projetos com ângulos de
assentamentos maiores tendem a resultar em projetos de umbilicais mais compactos.
Isso conduz a um arrasto menor para a relação de peso aparente o que resulta em geral
em um projeto de umbilical mais estável. Entretanto, os ângulos de assentamento
maiores podem levar a um incremento no dano à fadiga para uma determinada
freqüência de ondas devido ao maior contato induzido pelas forças de fricção.
13
Armaduras e controle de peso – A utilização de armaduras em estruturas
umbilicais para águas profundas traz o benefício do aumento de peso e consequente
estabilidade além de também incrementar a resistência à tração da estrutura umbilical.
Entretanto, a utilização de armaduras pode ocasionar um efeito prejudicial devido ao
aumento das cargas de fricção de contato entre os tubos do umbilical. O posicionamento
da armadura no umbilical, portanto, afetará criticamente o projeto do umbilical. No caso
onde a armadura está posicionada no centro do umbilical (na forma de uma corda de
aço), não existem contribuições da força de contato em qualquer um dos tubos de aço.
Entretanto, essa configuração força o projetista a posicionar os tubos a distâncias
maiores da linha neutra, o que é indesejável do ponto de vista das tensões nas fibras
extremas do umbilical.
Em configurações alternativas, onde a armadura é posicionada externamente em
relação aos tubos de aço, a contribuição da fadiga por tensão de fricção pode ser
significante. Uma alternativa à utilização de armaduras, onde o requerimento necessário
for somente o incremento do peso, são as varetas de aço ou fibra de carbono. Entretanto
essa opção tende a ser mais cara.
Enchimentos (
Fillers
) – O meio pelo qual os diversos componentes da estrutura
umbilical são separados pode variar consideravelmente de fornecedor para fornecedor.
Vários materiais tais como PE (Polietileno), PP (Polipropileno), PVC (Polivinil Cloreto)
e HDPVC (Polivinil Cloreto de alta densidade) em diversos perfis são utilizados e em
alguns casos os enchimentos são evitados completamente. Enquanto a função primária
desses enchimentos é manter no lugar os tubos de aço, pois os efeitos de fricção de tais
materiais quando em contato com o aço tornam-se um parâmetro crítico de projeto para
umbilicais com tubos metálicos. Também a integridade de tais materiais e sua
resistência à degradação sob baixas condições de temperatura é de primordial
importância.
14
2.5 – Desafios em projetos de umbilicais com tubos metálicos para águas profundas
Adicionalmente aos itens já abordados, existem inúmeros desafios no projeto de
umbilicais com tubos metálicos que são específicos para aplicação em águas profundas.
Esses desafios estão particularmente relacionados com as grandes tensões no sistema de
conexão de topo das estruturas (
hang-off
) e com os requerimentos para controle de
fadiga originados das seguintes etapas: fabricação, instalação, carregamento de ondas no
local, carregamento devido ao VIV (Vibração Induzida por Vórtices), projeto do
enrijecedor de curvatura, configurações alternativas no
touchdown point
(ponto de
contato com o solo da catenária), atendimento ao requerimento para garantir a
inundação dos interstícios durante a instalação, capacidade e facilidades das plantas de
fabricação e capacidade e facilidades das bases de operação.
2.6 - Grandes trações no hang off (conexão de topo) e projeto do enrijecedor de
curvatura
Elevadas trações no
hang off
também tem um efeito significativo na resposta
local à fadiga, notadamente nos umbilicais com tubos metálicos devido às grandes
forças de fricção de contato geradas em cada tubo. Em regiões sensíveis à fadiga tais
como o
hang off
(onde tipicamente existe um enrijecedor de curvatura) torna-se crítico
atentar para as curvas S-N dos materiais selecionados. No caso de STUs, uma opção é
garantir que as soldas dos tubos no projeto de uma estrutura umbilical com tubos
metálicos sejam evitadas na região do enrijecedor de curvatura. Entretanto, isso pode ser
difícil de executar com um nível razoável de confiabilidade.
Projeto permissível dentro do “inventário” de fadiga – Para os STUs o
“inventário” de fadiga deve ser cuidadosamente avaliado durante o projeto e monitorado
durante a fabricação, manuseio e instalação, já que uma significativa proporção do
inventário de fadiga dos tubos de aço é consumida durante estas fases.
Flutuação no
Touchdown
Point
(ponto de contato) – A catenária livre é a
configuração de
risers
de umbilicais dinâmicos preferida para muitos desenvolvimentos
em águas profundas contemplando plataformas de todos os tipos SSs, FPSOs, SPARs,
15
TLPs (as plataformas dos tipos SPAR e TLP proporcionam redução nos movimentos
dinâmicos dos casco, permitindo a utilização de completação seca em alguns projetos,
entretanto, existem projetos com esses tipos de plataformas que adotam a configuração
de poços satélites e necessitam de umbilicais para o controle dos mesmos), devido aos
benefícios relacionados aos custos e facilidade de instalação. Para projetos em águas
profundas, seja na costa brasileira, no Oeste da África, ou no Golfo do México,
estruturas umbilicais com tubos metálicos devem ser projetadas para resistir a grandes
movimentos de
heave
. Isso pode produzir grandes cargas de compressão e instabilidade
no
touchdown point
(ponto de contato com o solo) além de conduzir a significantes
danos à fadiga. Como uma conseqüência, projetos de umbilicais com tubos metálicos
estão sendo desenvolvidos considerando elementos de flutuação (em uma configuração
Lazy Wave
) ou em uma configuração
Lazy-S
conforme ilustrado na Figura 3, onde o
umbilical com tubos metálicos é montado sobre um arco submerso. Note que é
preferível evitar compressão no umbilical, pois a mesma pode causar um efeito tipo
gaiola de passarinho (
birdcage
) dos tubos.
Observa-se também que os
risers
em configurações “S” apresentam uma seção
intermediária que passa por um arco com flutuadores, cujo empuxo alivia o peso
suportado pelo sistema flutuante e contribui com o momento restaurador quando sob
solicitações laterais. Existe uma variação quanto à sustentação do arco flutuador: na
configuração
Steep-S
, o próprio
riser
traciona o arco flutuador. Já na
Lazy-S
, existe um
elemento tencionador sustentando o arco flutuador.
Pode-se observar ainda que as configurações
Lazy-Wave
e
Steep-Wave
apresentam comportamento semelhante às configurações
Lazy-S
e
Steep-S
, porém o
arco é substituído por uma seção intermediária com flutuadores distribuídos, o que torna
sua instalação menos complexa.
16
Figura 3 – Possíveis configurações assumidas por
risers
(a) catenária livre; (b)
lazy
S;
(c)
lazy wave
; (d)
steep
S; (e)
steep wave
; e (f) lanterna chinesa (SOUSA, 2005) [3].
2.7 – Fabricação de umbilicais com tubos metálicos / processo de fabricação
Análise do processo de fabricação – Em projetos para aplicações em águas
profundas, estar ciente da capacitação dos fabricantes, bem como de aspectos
relacionados com suas facilidades industriais, é de suma importância, devido ao grande
volume de umbilicais requerido, a complexidade do projeto do umbilical e o número de
passagens requeridas através da máquina cabeadora (
lay up machine
). Durante a
fabricação, o umbilical é tipicamente enrolado certo número de vezes em suas bobinas
ou em diferentes carrosséis onde os diversos componentes da seção transversal são
montados. Uma sequência típica com o encadeamento das etapas para a fabricação de
um umbilical, contempla: a reunião dos componentes por uma cabeadora, a extrusão de
uma camada intermediária, o acréscimo das camadas de armaduras através da utilização
de uma armatriz, conforme a Figura 4, e a extrusão da camada externa do umbilical.
Configurações mais complexas podem requerer etapas adicionas.
17
Figura 4 – Vista de uma armatriz na linha de produção de estruturas umbilicais (foto
retirada do
site
Portal fator Brasil
Esse procedimento pode levar os tubos a se deformarem plasticamente e isso
pode afetar significativamente o desempenho dos tubos de aço, particularmente em
termos de fadiga. Os itens chaves associados com a resposta à fadiga de um umbilical
com tubos metálicos durante a fabricação são:
Deformação Plástica Acumulada (APS –
Accumulated Plastic Strain
)
Fadiga de baixo ciclo (LCF –
Low Cyclic Fatigue
)
Deformação Plástica Acumulada – Nos vários estágios que compõem a íntegra
do processo de fabricação, os tubos de aços estão sujeitos às curvaturas, as quais
induzem níveis de tensões elásticas e plásticas. A deformação acumulada plasticamente
(APS) em um tubo pode ser encontrada, através de uma abordagem simplista,
considerando as mudanças nos valores absolutos das tensões plásticas (os quais são
dependentes de ambos: flexão e deformação axiais) entre cada estágio em um processo
de fabricação. Com respeito ao comportamento elástico, o
descarregamento/recarregamento entre dois estágios dados não contribui para a APS.
Portanto, quando se calcula a APS de um umbilical com tubos metálicos (STU),
um conhecimento acurado dos procedimentos e parâmetros de fabricação (tais como o
raio da bobina, raio do carrossel, raio da hélice, tensões aplicadas) é requerido.
18
2.7.1 – Exemplo de procedimento de fabricação
Existem algumas incertezas permeando a indústria acerca de qual é o nível
aceitável de APS tal que as propriedades de resistência à fadiga do aço não sejam
afetadas. De acordo com [4], considerando as particularidades do material, uma
deformação plástica permanente de até 2% é permitida sem que haja a necessidade de
realização de qualquer teste ou verificação. Na prática, essa condição também é válida
para condições operacionais. Caso o tubo metálico seja exposto a mais que 2% de
deformação plástica acumulada, como ocorre geralmente nos casos de instalações pelo
método
reeling
, o material deverá ser testado para verificação da deformação residual.
Testes mais recentes indicaram, entretanto, que para tubos metálicos com materiais mais
nobres, níveis de deformação plástica de até 5% ou mesmo 10% podem ser aceitáveis.
De fato, com o desenvolvimento de materiais mais complexos, como os aços super
duplex e hiper duplex, os fornecedores e operadores de umbilicais consentem que as
propriedades do aço não são afetadas adversamente pelos níveis de APS até a faixa
entre 10% e 20% [5]. A Figura 5 contêm um desenho esquemático com as etapas típicas
dos processos de fabricação e instalação de umbilicais e que incrementam o inventário
da APS nos tubos metálicos.
Figura 5 – Diagrama de deformações durante processo típico de fabricação e instalação
[4]
19
Fadiga de Baixo Ciclo – Durante a fabricação, quando os tubos do umbilical
com tubos metálicos (STU) estão sujeitos a grandes níveis de tensão/deformação, os
efeitos da fadiga de baixo ciclo (LCF –
Low Cyclic Fatigue
) também prevalecem. Os
danos devido à fadiga de baixo ciclo são calculados usando uma abordagem baseada em
deformação. O desenho esquemático de uma curva típica de deformação-vida à fadiga
(
ε
– N) é mostrado na Figura 6, em uma escala Log-Log, onde: 2Nf representa o
número de reversões necessárias para a falha, N representa o número de ciclos aplicados
e
ε
a amplitude da deformação. [6]
Figura 6 – Curva
ε-
N para fadiga de baixo ciclo [7]
A amplitude total da deformação, como mostrado na Figura 6, tem um
componente elástico e outro plástico de deformação. Em uma vida dada, Nf, a
deformação total é a soma das deformações plásticas e elásticas. Essa é a relação padrão
de Coffin-Manson que relaciona a vida à fadiga ao incremento total de deformação
quando aplicado a ambos: a solda e o material de base.
Considerações Críticas de Fabricação – Visando limitar a deformação plástica
acumulada (APS) e a fadiga de baixo ciclo (LCF), é crítico limitar e monitorar o número
de ciclos devido ao enrolamento e desenrolamento nas bobinas durante a fabricação dos
Deformação
Total
Deformação
Plástica
Deformação
Elástica
Amplitude da deformação (escala
–
LOG
)
Reversões para a falha, 2Nf (escala LOG)
20
tubos de aço, por exemplo, nos casos onde as soldas e extrusões de novas camadas
necessitam ser executadas. Nesse contexto, o problema consiste em verificar se as taxas
de deformações consideradas devem assumir a plena reversão do carregamento para
uma determinada fibra externa do tubo e se a mesma se submete a um carregamento
repetido de deformação durante a fabricação, podendo afetar severamente as estimativas
de dano à fadiga para os tubos.
A premissa de reversão plena pode ser indevidamente considerada como
conservativa em casos onde um tubo é desenrolado de uma bobina (exemplos: para
reparos nas soldas ou sobre camadas) e transferidas para outra bobina bem próxima
onde o tubo não terá distância suficiente para executar uma revolução de 180º enquanto
está sendo transferida de uma bobina para a outra.
2.8 – Instalação de umbilicais com tubos metálicos (STU)
Os umbilicais com tubos metálicos, em função de sua elevada rigidez são pouco
propensos aos problemas de instalação que ocorrem com os umbilicais de mangueiras,
como a ocorrência da formação de laços. No entanto, surgem para esses umbilicais
outros fatores que devem ser considerados, em especial relativos à fadiga,
principalmente os seguintes:
•
O efeito da deformação plástica acumulada (APS) e fadiga de baixo ciclo (LCF)
durante o bobinamento e potencial retirada e reinstalação do umbilical ou
quando o umbilical com tubos metálicos (STU) estiver suspenso de uma
embarcação de lançamento enquanto o procedimento de instalação encontra-se
interrompido;
•
Contribuições à fadiga devido à ação dinâmica das ondas durante estágios
críticos da instalação, ou seja, no início e com extremidade à meia-água;
•
Lançamento (abandono) e recuperação (recolhimento): De uma maneira geral, a
instalação e o recolhimento de umbilicais envolvem tipicamente estágios onde
elevadas cargas de flexão e tração cíclicas ocorrem.
21
Como exemplo, pode-se discriminar alguns desses estágios: retificação do
umbilical após a saída do carretel de instalação, passagem do umbilical pelos
tracionadores da embarcação de lançamento, representado na Figura 7; lançamento do
umbilical sobre a roda de lançamento localizada na saída (popa) da embarcação;
assentamento do umbilical no fundo do mar; recolhimento; puxamento e passagem de
volta pelos tracionadores do umbilical sobre a roda de lançamento; rebobinamento do
umbilical no carretel de instalação.
Figura 7 – Desenho esquemático representando os tensionadores em uma embarcação
de lançamento de dutos flexíveis
Quando o recolhimento ocorre, o umbilical provavelmente já acumulou níveis
significativos de deformação decorrentes do lançamento e utilizou um percentual de seu
inventário de resistência à fadiga (
fatigue budget
). Essa contingência deve ser
considerada no projeto e instalação de umbilicais, a Figura 8 ilustra a conformação do
umbilical sobre uma geometria com perfil circunferencial que poderia ser o eixo de uma
bobina ou o perfil da roda de lançamento de um PLSV, por exemplo.
22
Figura 8 – Enrolamento e retificação de tubos de aço
Outro ponto crítico para um umbilical com tubos metálicos é a interrupção do
lançamento: É possível que durante o procedimento de instalação estas operações sejam
temporariamente suspensas deixando o STU efetivamente suspenso na embarcação de
lançamento. A razão para a estrutura umbilical ficar suspensa pode ser devido às
adversidades nas condições ambientais ou funcionamento inadequado dos equipamentos
de operação. A interrupção do lançamento do STU significa que a seção do mesmo, que
está em contato com a roda de lançamento da embarcação é suscetível ao carregamento
de ondas cíclicas, conduzindo a estrutura a um comportamento cíclico onde primeiro a
mesma é retificada sobre a roda de lançamento e em seguida a mesma é fletida
conformando-se ao perfil da roda de lançamento.
A alta freqüência das ondas (e os movimentos associados da embarcação)
implica em que a estrutura umbilical poderá ser carregada ciclicamente um número de
vezes relativamente grande em um curto período de tempo. Caso o raio da roda da
embarcação de lançamento não seja suficientemente grande para prevenir a deformação
plástica durante o processo de retificação/flexão, danos excessivos poderão ocorrer em
um curto período de tempo. Um método para reduzir os danos feitos ao umbilical com
tubo metálico (STU) durante a interrupção do lançamento é “pagar” um determinado
comprimento extra do umbilical, de maneira intermitente, objetivando alterar o seu
ponto de contato com a roda da embarcação de lançamento. Em alguns casos isso pode
não ser factível. No caso dos umbilicais com tubos metálicos poderá haver ainda a
violação do raio mínimo de curvatura (MBR) do umbilical no TDP quando em situação
de parada de lançamento conjugada com uma janela de tempestade, nesse caso, havendo
tempo e informações suficientes, a configuração da catenária de lançamento com bóias
de sustentação à meia-água pode minimizar ou resolver este efeito.
23
2.9 –Testes de fadiga de baixo ciclo realizados durante a homologação de
estruturas umbilicais.
Fadiga localizada: Não obstante as potenciais contribuições ao dano à fadiga,
provenientes do processo de fabricação e instalação, o principal contribuinte para
deformações (tensões) cíclicas dos tubos metálicos, componentes de estruturas
umbilicais, é tipicamente induzido pelo carregamento dinâmico de ondas e VIV
(Vibração Induzida por Vórtices). As tensões dinâmicas resultantes nos tubos são uma
combinação das variações de tensão cíclica axial e de flexão, induzidas pelos
movimentos globais do umbilical, combinadas com o efeito de fricção entre tubos e
estruturas adjacentes na seção transversal do umbilical.
A predição correta dos níveis de deformação nos tubos, incorporando os efeitos
de tração, flexão e fricção, e seus números de ciclos associados são a chave para um
desenvolvimento de um modelo de análise de fadiga confiável. Também é usual
enfatizar a utilização de Análise global no domínio do tempo e comparar a modelos
mais simplificados.
O modelo simplificado é baseado na análise global de ondas regulares
combinada com duas condições: umbilicais que apresentam escorregamento dos tubos
versus umbilicais que não apresentam escorregamento dos tubos; que definem as taxas
de deformações para uma vida a fadiga em um determinado estado de mar. Esse método
de cálculo é resumido a seguir para um
modelo simplificado no domínio do tempo.
Na ausência de informações de defasagem entre tração e curvatura, a variação da
tensão axial e a variação da tração a flexão de um tubo em uma estrutura umbilical
devem ser calculados dos desvios padrões da tração e curvatura, assumindo uma onda
senoidal, como segue:
σ
∆
A = 2
2
* SDT / A (1)
σ
∆
B = 2
2
* E * R * SDK (2)
24
Onde:
σ
∆
A = Variação da tensão axial
σ
∆
B = Variação da tensão flexional
E = Módulo de Young
A = Área da seção transversal do tubo de aço na estrutura umbilical
R = Raio externo do tubo de aço crítico
SDT = Desvio padrão dos valores de tração
SDK = Desvio padrão dos valores da curvatura
Baseado na teoria de escorregamento apresentada por Hoffman et al. [7], a
tensão devido à fricção,
σ
F, é o valor mínimo da tensão de fricção de escorregamento,
σ
FB. A tensão de fricção de escorregamento é a tensão máxima axial que é
experimentada pelo tubo antes do escorregamento relativo entre seus componentes. Esse
termo é proporcional à alta força helicoidal de contato e o coeficiente de fricção entre o
tubo e estruturas adjacentes. Esses termos devem ser expressos como:
σ
FS = (µ * Fc) / At (3)
σ
σ
FB = E * RL *
2
* SDK (4)
σ
F = min (
σ
FS,
σ
FB) (5)
Onde:
µ = Coeficiente de fricção
Fc = Força de contato entre os tubos helicoidais de aço
At = Área da seção transversal do tubo de aço crítico na estrutura umbilical
E = Módulo de Young do tubo de aço
RL = Raio da camada do tubo (sendo esse a distância entre o centro do umbilical
ao centro do tubo de aço crítico).
25
Da teoria desenvolvida por Hoffman et al. [7], é mostrado que a força de contato
friccional, assumindo uma configuração retificada do umbilical, pode ser caracterizada
por:
F
C
=
p
L
tube
L
L
R
SenEI
R
SenT
∗
∗
+
∗
3
4
2
ϕ
ϕ
(6)
Onde:
T = Tração média,
L
p
= (comprimento do passo do tubo) / 2,
φ
= Ângulo de cabeamento do tubo (sendo o ângulo em que os tubos repousam
em relação ao eixo neutro do umbilical),
EI
tube
= Rigidez flexional do tubo individual,
As contribuições das tensões são adicionadas como se segue, para obtenção da
taxa de tensão
σ
∆
, para o cálculo do dano à fadiga:
σ
∆
=
σ
∆
F
+
σ
∆
A
+
σ
∆
B
(7)
Dessa taxa de tensão, o dano à fadiga é então calculado usando a formulação de
dano linear de Palmgren-Miner. Essa regra estabelece que existem k tensões de
magnitudes diferentes em um espectro, Si (1
≤
i
≤
k), cada uma contribuindo com ni
(Si) ciclos. Dessa forma, se Ni(Si) representa o número de ciclos até a falha de uma
tensão constante reversa Si, a falha ocorre quando:
∑
k
i
i
i
N
n
= C
(8)
Onde o valor de C foi experimentalmente estabelecido entre 0,7 e 2,2.
Usualmente para propósitos de projeto, assume-se que C é igual a 1 (um). Isso pode
ser considerado como uma avaliação de qual proporção da vida é consumida pela
tensão reversa em cada magnitude, formando então uma combinação linear dessas
magnitudes agregadas.
26
Portanto a regra de Miner é uma aproximação bastante útil em muitas
circunstâncias, mas que apresenta duas limitações principais:
1.
A regra de Miner falha em reconhecer a natureza probabilística da fadiga e não
existe maneira simples para relacionar a vida predita pela regra com as
características de uma distribuição de probabilidades.
2.
Algumas vezes ocorre um efeito devido à sequência na qual as reversões
ocorrem. Em algumas circunstâncias, ciclos de baixa tensão seguidos por ciclos
de alta tensão causam mais danos do que os que seriam preditos pela regra. Isso
não considera o efeito de sobrecarga ou altas tensões os quais podem resultar em
uma tensão residual compressiva. A ocorrência de altas tensões seguidas por
ciclos de baixas tensões podem causar menos danos devido à presença de tensão
residual compressiva.
Modelo não linear no domínio do tempo: Para o modelo não linear no domínio
do tempo, uma análise global com mar irregular no domínio do tempo é executada no
umbilical com tubo metálico (STU) para determinar a fadiga em cada estado de mar. Os
resultados de curvatura e tensão são obtidos dos histogramas de tempo. A Figura 9
apresenta duas bancadas utilizadas na execução de teste para verificação do
comportamento de estruturas umbilicais submetidas à fadiga de baixo ciclo.
A Figura 9 (a) mostra o desenho esquemático de uma bancada que procura
reproduzir o perfil de uma roda de lançamento de um PLSV, simulando uma condição
de interrupção no lançamento, quando o umbilical pode ficar sujeito por um longo
período a uma mesma condição de carregamento. A Figura 9 (b) mostra o desenho
esquemático de uma bancada para o mesmo propósito. Nesse caso, o umbilical é
submetido a uma curvatura imposta buscando reproduzir a condição de operação.
27
(a) (b)
Figura 9 - Desenho esquemático de bancada utilizada para a realização de testes de
fadiga de baixo ciclo. Essa bancada foi desenvolvida pelo CENO (Centro de Estruturas
Navais e Oceânicas da USP (Universidade de São Paulo)
2.10 – Corrosão em tubos metálicos
Muito embora o material utilizado atualmente para a fabricação dos tubos,
exclusivamente super duplex 2509 (25% Cr e 9% Ni), apresente excelentes resultados
no que diz respeito à corrosão para a maioria das aplicações em umbilicais, existem
determinadas condições de contorno, segundo a literatura disponível, que podem
desencadear processos corrosivos severos em tais aços. A presença de fase Sigma é um
desses fatores, e embora o valor crítico para projetos de umbilicais não seja conhecida,
acredita-se que esse valor esteja abaixo de 2%. Em função dessa incerteza existe a
recomendação para que esse valor seja o mais baixo possível. Atualmente, o limite para
ensaios metalográficos de tubos fabricados é 0,05% no máximo.
A forma construtiva também pode ensejar a formação de corrosão por frestas no
interior dos umbilicais, em especial na região de variação de maré, quando pode haver
alguma circulação de água do mar em contato com os tubos. Como forma de prevenção
para este fenômeno, que pode ser vislumbrado, mais que não foi efetivamente
constatado, utiliza-se tubos com revestimento externo em polímero; HDPE, PVC,
PVDF, etc. [8]
28
A temperatura crítica para a utilização de aços Super Duplex e Hiper Duplex não
supera os 100
o
C para ambientes com concentrações severas de cloreto. A temperatura
crítica para corrosão por pite no aço Hiper Duplex SAF 2707 HD foi definida através de
ensaios (conforme a norma ASTM – G48A [9]) como 97,5
o
C, comparada com
aproximadamente 80
o
C para o aço super duplex SAF 2507. Testes para corrosão por
fresta foram realizados em 6% FeCl3, com uma fresta especificada pelo procedimento
MTI-2, onde frestas artificiais foram montadas na amostra com um torque de 0,28 Nm.
Também, neste caso, houve aumento significante da temperatura crítica de fresta. Os
resultados obtidos, comparando o SAF 2707 HD com o SAF 2507 (UNS S32750), são
apresentados na Figura 10 [8]
Figura 10 - Temperatura Crítica de Pite (CPT) no G-48A modificado e Temperatura
Crítica de Fresta (CCT) obtida no ensaio MTI-2 [8]
A tabela 1 mostra os resultados obtidos para corrosão por pite determinada em “Green
Death”
Tabela 1 – Temperatura crítica de pite (CPT) determinada em “Green Death” [8]
No entanto, em ambientes com a presença de água do mar, a temperatura pode
ficar limitada em 55
0
C, sendo essa limitação contornada pela aplicação de
revestimentos poliméricos no interior dos tubos metálicos. [5]
29
2.11 – Fase sigma
A fase Sigma também causa redução na dureza do tubo metálico, o que pode conduzir
ao trincamento durante a instalação. Além disso, a presença da fase Sigma pode
conduzir a fragilização por hidrogênio de materiais suscetíveis, quando os potenciais de
proteção catódica são inferiores a cerca de -800mV. Também durante a instalação
offshore,
providências devem ser tomadas para que a quantidade de tensão no umbilical
seja reduzida, principalmente nas extremidades das estruturas. Essas precauções devem
incluir a capacidade dos materiais do umbilical selecionado de resistir ao ataque, tanto
externamente da água do mar quanto internamente dos produtos químicos transportados
através dos componentes individuais, condutores de fluido.
2.12 – Fragilização de hidrogênio em tubos metálicos
Aços de alta resistência como o super duplex, são adotados na fabricação dos
tubos que são utilizados em estruturas umbilicais. Estes materiais, entretanto, são
suscetíveis à fragilização por hidrogênio, o qual penetra no material na forma protônica
e difunde-se através destes provocando alterações nas suas propriedades mecânicas e
metalúrgicas e, portanto, diminuído a vida útil do material. A Figura 11 apresenta a foto
de um tubo metálico danificado por esse modo de falha [5].
Figura 11 - Exemplo de tubo metálico com falha decorrente da fragilização por
hidrogênio
30
3. APLICAÇÃO DE ESTRUTURA UMBILICAL COM TUBOS
METÁLICOS EM UM CENÁRIO TÍPICO DE PRODUÇÃO
OFFSHORE
O Campo submarino de produção de óleo escolhido como cenário para aplicação
nesse trabalho, foi o campo de Tambaú e Uruguá, localizado na área do bloco 500 da
Bacia de Santos, e que apresenta características típicas das condições de operação da
Petrobras em sistemas de produção submarino. Todas as informações relacionadas a
esse campo de produção foram obtidas de fontes com domínio público. As duas áreas
que compõem o campo serão desenvolvidas por um sistema integrado programado para
entrar em operação em janeiro de 2010. A Figura 12 apresenta um mapa com a
localização do campo de Tambaú e Uruguá, na área do bloco BS-500 na bacia de
Santos.
Figura 12 – Mapa com os campos de produção localizados na bacia de Santos
O cenário proposto compreende o desenvolvimento de um sistema de produção
submarino composto por 12 poços, sendo oito em Uruguá (quatro de óleo e quatro de
gás) e quatro em Tambaú, voltados à produção de gás. Esses poços estão localizados em
31
lâminas d`água que variam de 900 a 1400 metros e interligados a um FPSO (
Floating
Production Storage and Offloading
) ancorado em uma lâmina d`água de 1368 metros.
Esse FPSO terá capacidade para produzir 10 milhões de m³/dia de gás e 35 mil
barris/dia de óleo e será instalado em Uruguá com sistema de ancoragem na
configuração
Spread Mooring
. Os poços de Tambaú serão interligados a um
manifold
.
A produção de gás será escoada para o campo vizinho de Mexilhão, através de um
gasoduto de 174 km e 18" de diâmetro. A Figura 12 mostra um desenho esquemático
com o arranjo submarino do campo de Tambaú e Uruguá e o duto de exportação
interligando o FPSO até a plataforma de Mexilhão e posteriormente até a Unidade de
Tratamento de Gás de Caraguatatuba. Um desenho conceitual do projeto pode ser visto
na Figura 13.
Figura 13 – Desenho esquemático do sistema de produção submarino de Tambaú e
Uruguá
Estruturas umbilicais interligam o FPSO e as ANMs (Árvores de Natal
Molhadas) para garantir o controle das mesmas através do fornecimento de energia
hidráulica e transmissão de sinais elétricos, bem como, injetando produtos químicos
necessários para que a operação de produção do Campo aconteça de maneira
apropriada. A Figura 14 ilustra a seção transversal de um umbilical proposto para esse
campo, e que será objeto de estudo ao longo desse trabalho. Esse umbilical é composto
por um tubo metálico com diâmetro interno de 1 polegada, localizado no centro da
32
estrutura, três tubos metálicos com diâmetro interno de 1/2 polegada, responsáveis pelo
fornecimento de energia hidráulica para um sistema de controle multiplexado localizado
no equipamento de fundo, dois cabos elétricos com dois pares de cabos condutores cada
um responsáveis pelo fornecimento de sinais elétricos para alimentação dos sensores
localizados no equipamento de fundo. Cabe ressaltar que o modelo adotado não terá
enchimentos nas camadas de armadura apresentando uma coroa de arames completa.
Figura 14 – Seção transversal do umbilical objeto das análises nesse trabalho
3.1 – Metodologia adotada
A metodologia adotada consistiu da criação de um modelo estrutural, através da
utilização de uma ferramenta computacional dedicada à execução de análises locais em
cabos e dutos flexíveis (CABLECAD – Versão 2.4). Essa ferramenta utiliza recursos do
método de elementos finitos para gerar resultados e gráficos que evidenciem o
comportamento mecânico estrutural dos componentes do modelo proposto, quando
submetidos a determinados valores de carregamento. Esses valores de carregamento
foram obtidos por intermédio da modelagem e posterior execução de análises globais
com o auxílio do programa Anflex – Versão 7.0.0 r5.4 (setembro de 2008). Durante o
desenvolvimento do trabalho foram realizadas análises para o cenário proposto, para
cenários com variações nas profundidades de operação da estrutura e para variantes do
projeto, conforme descrito nas seções posteriores.
33
3.2 – Abrangência da utilização de umbilicais com tubos metálicos
Umbilicais com tubos metálicos configuram-se como a principal solução para o
desenvolvimento de sistemas de controle em campos de produção submarinos,
notadamente a partir de meados da década de 1990, quando essa tecnologia se
consolidou como opção frente a utilização de umbilicais com mangueiras
termoplásticas. Fornecedores com forte atuação global no fornecimento de umbilicais
submarinos como: Kvaerner, Nexans, Duco e Oceaneering, produzem quase que
exclusivamente umbilicais com tubos metálicos. Esse efeito pode ser constatado quando
observa-se que a maioria dos projetos relevantes de desenvolvimento de sistemas de
produção submarinos, implantados nos últimos anos, adota umbilicais com tubos
metálicos. Como ilustração dessa tendência, seguem alguns dos projetos mais
significativos que foram desenvolvidos com essa solução: Usan, Bonga, Ehra, Kizomba
e Dália, na costa da África, Snohvit, Ormen Lange, Kristin, Asgard (satélite) e Gjoa, no
mar do Norte e Thunder Horse, King, Cascade Chinook, Atlantis e Tyrihans no Golfo
do México. Atualmente, mesmos os fornecedores com atuação no mercado nacional
(Prysmian, MFX e Marine) tem buscado capacitação para produzir umbilicais com
tubos metálicos.
A Figura 15 ilustra a relação de quilômetros de umbilicais instalados por ANM,
discriminando os dois conceitos adotados, umbilicais com tubos metálicos e umbilicais
com mangueiras termoplásticas no período compreendido entre 2000 e 2003. Através do
gráfico exposto, é possível observar o avanço do conceito com tubos metálicos frente a
alternativa com mangueiras termoplásticas. O gráfico ilustrado na Figura 16 informa a
quantidade absoluta de ANMs e umbilicais instalados entre 2000 e 2006 em todo o
globo. O eixo da esquerda está representado em unidades e o eixo da direita em
quilômetros. É possível observar do gráfico que o volume de umbilicais com tubos
metálicos fornecido é bem superior ao de umbilicais com mangueiras termoplásticas.
34
Figura 15 – Distribuição de umbilicais com tubos metálicos e com mangueiras
termoplásticas por número de Árvores de Natal [10]
Figura 16 – Volume de ANMs e umbilicais instalados no mundo entre 2000 e 2006 [10]
O gráfico da Figura 17 mostra o volume de umbilicais com mangueiras
termoplásticas instalados no mundo em 2003 confrontados com projeções para o
período entre 2004 e 2006. O gráfico discretiza as quantidades por região geográfica
onde as siglas significam: NAM (América do Norte), LAM (América Latina), AFRM
(África e Mediterrâneo) e AP (Ásia e Pacífico).
0
100
200
300
400
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
Umbilical km TPC
Umbilical km Steel
No. Subsea Trees (Base)
km tree steel vs TPC
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
2000 2001 2002 2003
Steel Grand Total
TPC Grand Total
35
SPU Market Forecast 2004-2006 vs 2003 Actual
Thermoplastic Umbilicals
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
NAM LAM NSEA AFRM AP Total
Geographical Area
Kilometers
2003 A 2004 F 2005 F 2006 F
Figura 17 – Umbilicais com mangueiras termoplásticas instalados em 2003 e projeções
que haviam sido feitas para 2004, 2005 e 2006 [10]
É interessante observar do gráfico da Figura 17 que a maior contribuição para o
volume total de umbilicais com mangueiras termoplásticas instalados é proveniente da
América Latina. Esse fato pode ser facilmente explicado pela forte influência da
Petrobras no total de umbilicais instalados na região e sua opção por adotar, quase que
exclusivamente, a solução com mangueiras termoplásticas.
O gráfico da Figura 18, por sua vez, apresenta o volume de umbilicais com tubos
metálicos instalados no mundo em 2003 confrontados com projeções para o período
entre 2004 e 2006. Para esse conceito a demanda para a América Latina e para a Ásia
ainda é bastante reduzida, contrastando com um desempenho bastante forte nos projetos
implantados no Golfo do México, costa da África e Mar do Norte, no período abordado
(2003 – 2006).
36
SPU Market Forecast 2004-2006 vs 2003 Actual
Steel Umbilicals
0.0
200.0
400.0
600.0
800.0
1,000.0
1,200.0
1,400.0
1,600.0
1,800.0
NAM LAM NSEA AFRM AP Total
Geographical Area
Kilometers
2003 A 2004 F 2005 F 2006 F
.
Figura 18- Demanda por umbilicais com tubos metálicos [10]
O gráfico da Figura 18 apresenta um resultado estratificado do volume de
umbilicais instalados entre 1999 e 2003, dividos por conceito (tubos metálicos versus
mangueiras termplásticas) e por região geográfica.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
E - Africa/Medit. E - Asia/Pacific E - N. Sea W - N. America W - S. America
1999 Steel
1999 TPC
2000 Steel
2000 TPC
2001 Steel
2001 TPC
2002 Steel
2002 TPC
2003 Steel
2003 TPC
Figura 19 – Umbilicais instalados entre 1999 e 2003 [10]
37
3.3 Aspectos relacionados com a utilização de umbilicais com tubos metálicos
versus umbilicais com mangueiras termoplásticas
Os aspectos apresentados a seguir identificam vantagens e desvantagens
relacionadas com a utilização de umbilicais com tubos metálicos e umbilicais com
mangueiras termoplásticas. Essas vantagens e desvantagens são apresentadas de uma
forma comparativa [5]:
•
Tubos metálicos não apresentam permeabilidade ao metanol, usado para promover a
inibição de formação de hidrato
(essa vantagem não tem efeito significativo no cenário
atual da Petrobras, desde que o produto utilizado para esse propósito seja o etanol);
•
Tubos metálicos apresentam a capacidade de operar com temperaturas mais elevadas
de fluido interno quando comparadas com mangueiras termoplásticas, fabricadas em
poliamida 11;
•
Para a operação com fluidos em alta pressão, tubos de aço podem proporcionar uma
redução na espessura da parede quando comparados às mangueiras termoplásticas ou
ainda representar a única alternativa para a viabilização de um projeto;
•
Tubos de aço apresentam valores de expansão volumétrica negligenciáveis,
propiciando um tempo reduzido para atuar (abertura e fechamento de válvulas) os
equipamentos submarinos quando comparados às mangueiras termoplásticas (Esse
tempo necessário para o acionamento das válvulas é conhecido como “tempo de
resposta”);
•
Tubos de aço são quimicamente compatíveis com um grande número de produtos.
Mangueiras termoplásticas, operando sob condições regulares, também apresentam
compatibilidade química com os fluidos utilizados pela Petrobras;
•
Devido as dimensões reduzidas dos tubos metálicos comparados com mangueiras
termoplásticas com diâmetros similares, configurações com tubos permitem a obtenção
de projetos mais compactos, tornando possível alcançar a relação peso/diâmetro
estabelecida para a estrutura com um diâmetro reduzido.
•
O comportamento de mangueiras termoplásticas em uma estrutura umbilical não é
representado com propriedade pela análise convencional das tensões elástico mecânicas,
requerendo a aplicação de equações empíricas. O comportamento não-linear dos
38
componentes das mangueiras termoplásticas limita o uso dos modelos para
determinação das tensões locais. Por outro lado, estruturas com tubos metálicos
permitem uma avaliação mais precisa do comportamento estrutural de seus
componentes;
•
Umbilicais com tubos metálicos são mais esbeltos e mais leves quando comparados à
umbilicais com mangueiras termoplásticas de configuração similar, transmitindo cargas
mais baixas para a plataforma;
•
Umbilicais com tubos metálicos possuem MBRs mais elevados quando comparados
à umbilicais com mangueiras termoplásticas, devido a valores mais elevados de rigidez
flexional;
•
Tubos metálicos apresentam riscos de corrosão, especialmente em juntas soldadas.
Mangueiras termoplásticas podem ser fabricadas continuamente e sem costuras;
•
Tubos metálicos apresentam uma menor flexibilidade para o manuseio devido a
ocorrência de deformação plástica acumulada. O recolhimento e posterior reinstalação
desses umbilicais pode se tornar impraticável. Mangueiras termoplásticas não
restringem o número de instalações e recolhimentos durante a vida útil dos umbilicais;
•
Umbilicais com tubos metálicos necessitam de um período mais longo para serem
reterminados, consumindo mais tempo de instalação quando comparados com
umbilicais com mangueiras termoplásticas;
•
Umbilicais com tubos metálicos possuem juntas soldadas que podem representar
pontos de falhas potenciais. Umbilicais com mangueiras termoplásticas devem ser
fabricados de maneira contínua;
•
Uma desvantagem dos umbilicais com tubos metálicos no cenário da Petrobras está
relacionado com a necessidade de adaptar as embarcações de lançamento e as
facilidades em terra, concebidas para trabalhar com dutos flexíveis e umbilicais com
mangueiras termoplásticas, para atender os requisitos de armazenagem, manuseio e
instalação de umbilicais com tubos metálicos;
•
Devido a elevada rigidez flexional dos umbilicais com tubos metálicos quando
comparados com estruturas com mangueiras termoplásticas, poderia ser necessário
instalar umbilicais em configurações complacentes (
lazy wave
por exemplo). Estruturas
39
similares compostas por mangueiras termoplásticas poderiam ser instaladas em uma
configuração de catenária simples;
•
Umbilicais com mangueiras termoplásticas geralmente apresentam valores superiors
para vida à fadiga quando comparados com umbilicais com tubos metálicos em uma
configuração similar;
•
Expansão Volumétrica – Considerando arranjos submarinos complexos, a expansão
volumétrica de mangueiras termoplásticas pode ser considerado para substituir o uso de
acumuladores de pressão no sistema, o qual não seria impossível para umbilicais com
tubos metálicos. Para controle hidráulico direto de ANMs em interligações (tie-backs)
com grande distâncias, expansão volumétrica causaria um atraso inaceitável no tempo
de resposta. Entretanto, esse fato é normalmente mitigado pela estratégia adotada para o
sistema de controle. Sistemas de controle eletro hidráulico multiplexados promovem
atuação rápida das válvulas submarinas e reduzem o tempo de resposta normalmente
encontrados com o controle hidráulico para longas distâncias. Um sistema de controle
eletro hidráulico multiplexado conta com acumuladores submarinos de pressão para
fornecer potência hidráulica para os atuadores submarinos do sistema de controle.
Linhas hidráulicas do umbilical são utilizadas para recarregar gradualmente os
acumuladores submarinos e cabos elétricos de sinais são utilizados para se comunicar
com a eletrônica do sistema de controle. Sistemas de controle multiplexado eliminam
atrasos no tempo de resposta associados com mangueiras termoplásticas. [11]
40
4 - ANÁLISE GLOBAL [12]
Chama-se análise global a simulação do comportamento do
riser
em que se
representa todo o seu comprimento, desde a conexão na plataforma até a região do piso
marinho. Nesta abordagem usualmente não são representados detalhes da estrutura, pois
se busca a resposta do
riser
como um todo. No entanto, por vezes é necessário recorrer a
uma maior discretização em determinadas regiões do
riser
, que apresentam
comportamentos influenciados por contato com o solo ou pela conexão com a
plataforma.
Como o
riser
de uma estrutura umbilical é um produto com características muito
particulares, o projeto do
riser
do umbilical que vai ser instalado em determinado
campo só é conhecido quando o fabricante entrega a proposta técnica. Antes disso,
porém, é necessário realizar análises de verificação de viabilidade técnica do sistema de
risers
com características estimadas.
Existem ainda situações de projeto em que o objetivo é conferir resultado de
análises apresentadas por algum projetista. Ou mesmo de re-analisar uma estrutura
existente devido a uma re-locação ou alteração de algum parâmetro operacional.
A partir de um conjunto de análises globais pode-se definir:
1)
Se a tração máxima que ocorre no
riser
da estrutura umbilical encontra-se
abaixo do limite máximo da linha cujas características alimentaram a simulação;
2)
Se o raio de curvatura mínimo não viola a especificação do fabricante;
3)
Se o nível de compressão associado ao raio de curvatura não atinge valores
inaceitáveis;
4)
Cargas nos suportes: valores da reação de apoio sobre a plataforma para definir
o dimensionamento da estrutura de suporte;
5)
Dados para dimensionamento do enrijecedor ou verificar se o mesmo está
cumprindo o papel de proteger o umbilical na conexão com a plataforma;
41
6)
O Comprimento do trecho
riser
: determinar o comprimento mínimo de trecho
dinâmico a ser adquirido (apenas no caso em que houver uma estrutura para o
trecho
riser
– dinâmico, e uma estrutura diferente para o trecho
flow
– estático);
7)
A ancoragem: determinar a carga de tração próxima a curvas no piso marinho ou
a conexões de forma a definir a necessidade de ancoragem do umbilical.
Equipamentos submarinos não são projetados para resistir a elevadas cargas de
tração;
8)
Os esforços máximos que serão levados para verificação de tensões em análise
local;
9)
A interferência onde é necessário verificar se ocorre contato da estrutura
umbilical com uma linha de ancoragem ou com o casco da plataforma, que pode
levar a dano na capa externa. Contato entre
risers
de estruturas umbilicais é
tolerado;
10)
As reações estáticas para dimensionamento da capacidade de flutuação da
plataforma e do sistema de ancoragem. As cargas de correnteza transmitidas
pelos
risers
são suportadas pelas linhas de ancoragem;
11)
As condições de compressão e raio mínimo quando em situações de instalação,
onde a reação de topo também se constitui num parâmetro de verificação quanto
à capacidade do barco de instalação;
12)
Os esforços que permitam o cálculo de tensões em modelo local de forma a
permitir o cálculo de fadiga.
4.1 - Configuração em catenária livre
Essa é a configuração mais simples para um
riser
de umbilical. É também a
solução mais barata para instalação porque requer mínima infra-estrutura submarina,
além de viabilizar uma instalação mais fácil. Entretanto, um
riser
na configuração de
catenária livre é submetido à severos carregamentos devido aos movimentos da
embarcação. O
riser
é simplesmente suspenso e baixado até o leito marinho. Um
riser
em catenária livre, conectado à uma embarcação que apresente grande amplitude em
seus movimentos, provavelmente sofrerá com problemas de compressão na região do
touch down point
ou devido às elevadas cargas de tração suportadas pelas armaduras na
42
região do topo, podendo ocasionar o surgimento do modo de falha conhecido como
“gaiola de passarinho”. Para os
risers
instalados em águas mais profundas a tensão no
topo é maior devido ao longo comprimento do
riser
suportado.
4.2 – Sistema ANFLEX
O sistema ANFLEX é formado por um conjunto de programas gerados com o
objetivo de permitir análises não lineares estáticas e dinâmicas de linhas de amarração,
risers
rígidos e flexíveis. O sistema está estruturado de forma que a geração de dados
possa ser feita através de um pré-processador gráfico, e os resultados visualizados
através do pós-processador. O ANFLEX possui interfaces com pós-processadores para
cálculo de fadiga e de tratamento de sinais provenientes de análises com mar irregular.
O programa tem todas as suas facilidades voltadas para um nicho específico de
aplicação que são análises de
risers
e linhas de ancoragem com a consideração dos
efeitos do ambiente marinho e movimentos de plataformas flutuantes.
Como exemplos de aplicação, podem ser citados: linhas de ancoragem, linhas de
fundeio de bóias oceanográficas,
risers
flexíveis,
risers
rígidos, descida
lay-away
de
árvore de natal molhada, tendões de plataformas TLP e
risers
mistos
O Sistema Anflex está baseado no método dos elementos finitos, para a
realização de análises não lineares geométricas, estáticas e dinâmicas.
4.3 – Análise matricial e método de elementos finitos
A análise estrutural de sistemas de engenharia requer uma idealização dos
mesmos, de uma forma que permita sua avaliação integral. A definição das variáveis
que governam o problema, a formulação de equações de equilíbrio, sua solução, e por
fim, a interpretação dos resultados se constitui nas principais etapas de análise.
Usualmente pode-se determinar a resposta de um sistema através de um conjunto de
equações diferenciais e das condições de contorno pertinentes. Para um sistema
contínuo, entretanto, o número de incógnitas é infinito, tornando necessária a sua
representação através de um sistema discreto aproximado, com um número finito de
43
graus de liberdade. O método dos elementos finitos se vale desta idéia para solução
sistemática de problemas de engenharia. O contínuo é dividido em pequenas regiões, o
equilíbrio é estabelecido para uma região isoladamente e a solução consiste no cálculo
da interação entre as regiões, através da montagem de matrizes. Quando se emprega um
programa de computador para análise global de uma estrutura, as fases de definição de
variáveis importantes, solução das equações do equilíbrio, e de técnicas de solução,
estão resolvidas. Cabe ao usuário a definição da discretização dessa estrutura e o
estabelecimento de uma série de parâmetros de análise que exigem conhecimento e
experiência.
Os passos básicos de uma análise matricial podem ser resumidos abaixo:
a) Idealização da linha como um conjunto de elementos interconectados nas juntas
estruturais (nós).
b) Escolha do tipo de elemento a ser empregado. Normalmente elemento de pórtico
quando o efeito da rigidez à flexão for importante na resposta da estrutura.
c) Identificação dos deslocamentos nodais que definam de forma completa a resposta do
modelo idealizado. Análise bidimensional (2d) ou tridimensional (3d).
d) Definição de condições de contorno, usualmente através de restrição a determinados
deslocamentos nodais. Pontos de fixação do
riser
e forma de fixação, mesmo que em
corpos móveis como unidades flutuantes.
e) Definição do carregamento a ser considerado.
f) Preparação para entrada dos dados para o programa.
g) Execução da análise.
h) Interpretação de resultados.
4.4 – Efeitos considerados
Existe uma configuração básica idealizada em projeto que corresponde ao
riser
instalado, com a plataforma na posição de projeto e tendo como carregamentos apenas a
ação de seu peso próprio e empuxo. Durante a operação, no entanto, esta situação é
inexistente em função de que as condições ambientais estão sempre presentes. Os
efeitos ambientais são provenientes de ventos, correntezas e ondas. A ação direta do
44
vento sobre os
riser
costuma ser desprezada, mesmo quando este é conectado à
plataforma num ponto acima da linha d`água. A correnteza e a onda, no entanto, atuam
diretamente sobre o
riser
transmitindo uma carga principalmente na direção horizontal.
A onda é uma excitação dinâmica que contém energia numa certa faixa de
freqüências: de 4 a 17 segundos. A correnteza é um efeito estático na medida em que as
variações nos perfis de correnteza acontecem em intervalo de tempos de horas. No
entanto a passagem da corrente constante ao redor do
riser
gera um efeito de
desprendimento de vórtices que causa excitação dinâmica. Tal efeito é usualmente
tratado em simuladores desenvolvidos especificamente para representação deste efeito
chamado de vibrações induzidas por vórtices. Nas situações mais comuns em águas
profundas, os
risers
são conectados a unidades flutuantes, como no caso atual do
cenário proposto. Neste caso as condições ambientais causam um efeito indireto sobre
os
risers
ao impor movimentos na plataforma. Esta se constitui na principal fonte de
excitação para os
risers
.
Os movimentos do flutuante podem ser divididos em três categorias:
Offset estático ou deriva média do flutuante, ou posição média do flutuante. Este
efeito é causado pelo vento, correnteza e parcela estática da onda. O efeito da correnteza
possui duas parcelas, uma que atua direto sobre o casco e outra que atua sobre os
risers
e é transmitida por eles para a plataforma;
Movimento de baixa freqüência. Corresponde a uma oscilação na freqüência
natural do sistema flutuante que é excitada por um efeito de segunda ordem da onda. É
chamado de baixa freqüência, porque o período natural nas direções translacionais
horizontais usualmente apresenta valores entre 80 a 400s. Este mesmo efeito de segunda
ordem pode excitar também períodos muito baixos (deixando de ser chamados de baixa
freqüência) na direção vertical em plataformas ancoradas verticalmente.
Movimento na freqüência da onda. Resposta direta do flutuante à ação dinâmica
da onda. A onda ao passar exerce pressão oscilatória sobre o casco. Como o casco tem
dimensões apreciáveis quando comparadas aos comprimentos de onda, ocorrem ainda
os efeitos de difração (alteração do escoamento em função da presença do corpo) e
45
reflexão de ondas. A Figura 20 ilustra um modelo em escala reduzida de uma
plataforma em um tanque de provas, sendo submetida a esforços que simulam a ação de
carregamentos ambientais em condições de operação.
Figura 20 – Obtenção dos parâmetros de carregamento ambiental utilizando um modelo
em escala reduzida
A representação da restrição do piso marinho é de fundamental importância, até
porque em umbilicais instalados na configuração de catenária (situação mais comum no
Brasil), é fundamental a modelagem da variação do ponto de toque da linha no solo
(
touch down point
– TDP), e do trecho de linha que fica repousando sobre o solo e que
pode ser mobilizado principalmente pelas alterações de posições do flutuante. Além da
direção vertical, consideram-se ainda as restrições nas direções axial e lateral. As
restrições axial e lateral são chamadas de atrito, embora este efeito corresponda mais
fielmente ao que acontece na direção axial. Na direção lateral, na medida em que ocorre
enterramento da linha o que acontece é que a linha passa a arrastar certa quantidade de
solo, ou romper um pequeno obstáculo para se deslocar.
4.5 – Dados para análise
Estruturas umbilicais, por serem constituídos por camadas independentes,
misturando materiais poliméricos com aço montado de diferentes maneiras, não se
comportam como um material homogêneo como um tubo de aço. No entanto, para
46
efeito de análise global, o que se faz de forma aproximada é adotar valores de rigidez
axial, flexional e torsional, equivalentes e que representam o comportamento do
conjunto.
O valor de rigidez flexional é o parâmetro mais crítico nas análises e inclusive
por causa dele o
riser
é chamado de flexível. Sua rigidez flexional pode ser duas ordens
de grandeza menor que a de um tubo de aço de mesmo diâmetro. As temperaturas do
fluido interno e da água do mar alteram a rigidez das camadas poliméricas, causando
impacto na rigidez flexional equivalente assumida na análise global. Atenção deve ser
dada ainda ao efeito das pressões interna e externa que alteram as forças de contato
entre componentes e camadas e levam também a alterações de rigidez flexional.
O peso seco por metro de
riser
é um parâmetro importante por dar a medida de
massa. O peso submerso é utilizado nos cálculos e em ambos os valores devem-se
incluir o fluido interno. O peso específico do fluido interno altera o peso e a massa. De
posse das características básicas do
riser
da estrutura a ser modelada, é necessário
definir a lâmina d água, o azimute do
riser
(ângulo em relação ao Norte medido no
sentido horário) e o ponto de conexão no flutuante. Uma definição importante é sobre a
topologia do solo. Pode-se considerar o piso marinho como horizontal ou inclinado,
fornecendo-se uma inclinação e sua respectiva direção. Um único plano é então
assumido para definir o fundo.
Existe hoje uma constatação de que os
risers
instalados em catenária livre
costumam cavar valas na região de ponto de toque variável no fundo. Isto tem levado à
consideração de condições de enterramento do
riser
no solo, principalmente para a
análise de dutos flexíveis, que variam de 25% a 100% quando então estaria contido
entre paredes na vala. Os coeficientes de atrito a serem adotados usualmente vêm de
análises de técnicos da área de geotecnia. Outro efeito que pode ser objeto de
preocupação quando o
riser
encontra-se dentro de uma trincheira é o efeito de sucção.
Para as análises globais contidas nesse trabalho não será considerado o umbilical
enterrado ou “entrincheirado” no solo para efeito de definição do atrito entre a estrutura
e o solo marinho.
47
Os comprimentos de elementos utilizados dependem do tipo de problema sendo
analisado, bem como das condições de contorno. Os tamanhos dos elementos são
associados a alguns aspectos em análises de
risers
:
A capacidade de representação de um raio de curvatura imposto ao
riser
depende da discretização uma vez que se utilizam elementos de eixo reto para
representação de um trecho de
riser
. Por exemplo, uma malha com elementos de 5
metros descreve de forma pobre um raio de curvatura de 2 metros (Na Figura 82 do
apêndice D é possível observar a discretização adotada para o umbilical considerando
uma das lâminas d’àgua avaliadas, no caso 1500m);
Ao selecionar os comprimentos dos elementos está sendo selecionada também a
máxima freqüência estrutural representada no modelo e a representação dos modos
naturais de vibração do
riser
. Se a malha for muito pouco refinada alguns modos de
vibração importantes podem ser mal representados. A idéia da boa representação dos
modos de vibração pode ser associada também à propagação de ondas laterais e axiais
ao longo do
riser
. As ondas propagantes são geradas pelos movimentos do flutuante e
pelo desprendimento de vórtices e se propagam ao longo do
riser
;
Ao se empregar uma discretização refinada na região do TDP, o comprimento
suspenso de
riser
varia de forma discreta, o que significa que o peso do
riser
sobre a
plataforma também. Discretizações grosseiras nesta região levam a resultados pouco
precisos (Vide D);
Quando se pretende modelar o dispositivo de interface (enrijecedor de curvatura,
amplamente conhecido como
bend stiffener
), a variação de rigidez é representada por
uma série de elementos de inércia variada, requerendo assim uma discretização mais
refinada próximo a essa região;
Em situações em que se tem compressão na linha, o nível máximo de
compressão calculado não deve exceder a carga de flambagem de Euler do maior
elemento localizado na região em que ocorre a compressão. O uso de elementos de
comprimentos maiores que o recomendado, pode levar a níveis de compressão irreais.
48
As cargas de correnteza e ondas são calculadas empregando-se a fórmula de
Morrison, que relaciona as mesmas ao diâmetro externo do
riser
, e a coeficientes
chamados de arrasto (onda e corrente) e de inércia (apenas onda). Considera-se ainda
que mesmo sem a ação direta de onda e corrente o
riser
, ao se deslocar dentro d`água,
sofre a ação de carga proporcional à velocidade relativa fluido-estrutura e da massa
adicionada. A parcela de arrasto do carregamento é proporcional ao quadrado da
velocidade relativa. Os coeficientes de arrasto e inércia são parâmetros que devem ser
estabelecidos para realização das análises.
A resposta de
risers
costuma ser governada mais fortemente pelo arraste. A
mudança do coeficiente de arrasto altera a resposta. Na literatura existem valores
recomendados para os coeficientes. Aumentar o coeficiente de arrasto leva a cargas
estáticas maiores, mas o amortecimento dinâmico pode ser maior, reduzindo as
vibrações.
Quando o
riser
é excitado dinamicamente pelos vórtices desprendidos em
função da passagem da correnteza, costuma-se assumir uma amplificação do coeficiente
de arrasto em função da vibração que aumentaria o diâmetro hidrodinâmico “aparente”
do
riser
.
O
riser
faz parte de um duto que liga a plataforma ao poço, a outra plataforma,
ou a um equipamento submarino, ou mesmo até a costa. A parte suspensa entre a
plataforma e o piso marinho muitas vezes é muito menor em comprimento que o trecho
que percorre o piso marinho até o destino final. Ao modelar um
riser
considera-se que
os efeitos dinâmicos não lineares estão restritos à parte suspensa com algum
comprimento de influência sobre o trecho no fundo. Na execução das análises contidas
nesse trabalho, foi adotado como premissa a eliminação de cargas horizontais no ponto
de ancoragem do umbilical no leito marinho. Para atender essa premissa, ao se gerar o
modelo, considera-se um comprimento de
riser
que vai da conexão com a plataforma
até um ponto de truncamento sobre o piso marinho. Este ponto de truncamento deve ser
distante o suficiente para que nunca receba carga vertical e nem interfira com a
dinâmica na região de variação do ponto de toque no fundo (TDP).
49
O tipo de vínculo do
riser
de umbilical com a plataforma também pode ser
modelado. A conexão usual é rígida com a incorporação de um dispositivo de interface
chamado
bend stiffener
(enrijecedor de curvatura) que protege a linha de um
dobramento indesejável na região de conexão. Os
risers
de umbilicais são estruturas
esbeltas, mas ao se aproximarem de uma conexão rígida, localmente não têm
flexibilidade para absorver os movimentos.
Ao se modelar o
riser
de umbilical pode se considerar de forma simplificada
uma solução rotulada com a plataforma. Desta forma não se tem transmissão de
momentos fletores entre o
riser
e a plataforma. A aproximação é válida para quase todo
trecho do
riser
de umbilical que não é governado pelo efeito localizado da flexão junto
ao topo. Uma análise mais detalhada implicaria na obtenção dos valores de esforço
cisalhante e momento fletor (valores de tração dinâmicos com ângulos relativos
riser
-
plataforma) na conexão de topo do
riser
modelado para posterior alimentação de algum
software específico (orcabend, por exemplo) para modelagem do enrijecedor. A Figura
14 mostra o desenho de um enrijecedor acoplado ao seu conector.
Figura 21 – Dimensões do enrijecedor adotado na análise global
50
Como critério, poderia ter sido feita a opção por um modelo mais rigoroso,
incluindo-se a presença do enrijecedor e com a consideração da mísula (variação de
espessura de parede) que faz parte desta peça. Freqüentemente o modelo rotulado é
usado para gerar pares de valores de tração dinâmicos com ângulos relativos
riser
-
plataforma que serão usados no dimensionamento do enrijecedor. Para aplicação neste
trabalho foi adotado um modelo de enrijecedor de curvatura com as dimensões retiradas
de um equipamento real utilizado em um cenário idêntico.
O Projeto de enrijecedores à flexão está diretamente relacionado ao projeto dos
umbilicais, visto que os resultados das análises globais e locais são utilizados para
definir forças, momentos, ângulos de topo e raio de curvatura mínimo para análise dos
enrijecedores. [13]
Basicamente, três passos são adotados durante o projeto de um enrijecedor:
•
Execução de análise global do umbilical sem levar em conta o enrijecedor. Nesta
análise inicial utilizam-se os resultados extremos, máximo e mínimo, de tração
axial, momento fletor e ângulo no ponto de conexão quando sujeitos a cargas
ambientais e operacionais extremas;
•
Utilizam-se os resultados do passo anterior para dimensionar o enrijecedor com
carregamentos extremos, observando que a curvatura limite do umbilical não seja
ultrapassada;
•
Realizar novamente a análise do umbilical, agora considerando o dimensionamento
do passo anterior;
Esse processo iterativo continua até que se obtenha uma solução ótima para o
dimensionamento do enrijecedor [13]
A definição das cargas atuantes depende do tipo de análise que se deseja
realizar. Existem as análises de cargas extremas cujo objetivo é verificar o
comportamento do
riser
de umbilical em situações muito severas e com baixa
probabilidade de ocorrência, como ondas centenárias.
51
Pode-se ainda simular situações de instalação onde as condições ambientais
máximas podem ser estabelecidas a partir de resultados de análises. Os umbilicais
devem ser analisados submetidos à todas as combinações de carregamentos: funcionais,
ambientais e acidentais. Os casos de carregamento, analisados durante a fase de projeto
são aqueles para operação normal (recorrentes e extremos), operação anormal e
instalação. Nesse trabalho as análises globais foram executadas para condição de
operação normal recorrente.
4.6 – Metodologia de execução
Os movimentos no topo dos
risers
foram avaliados pela metodologia híbrida,
que se vale de uma análise espectral em que o espectro da onda é cruzado com o RAO,
obtendo-se assim o espectro de resposta. Em seguida são estimados os valores máximos
de movimentos e acelerações correspondentes. O que será aplicado no topo do
riser
será
o dito “movimento harmônico equivalente”, que corresponde ao movimento que tem a
amplitude máxima estimada, com um período que leva ao valor de aceleração máxima
calculado. (Avaliação das cargas no topo)
Este procedimento é empregado privilegiando-se um dos graus de liberdade, no
caso o movimento vertical, que representa o principal parâmetro para determinação da
compressão na região do TDP . Sendo assim, são empregados movimentos harmônicos
com os valores máximos estimados para os três movimentos lineares, associando-se o
período que fornece a aceleração máxima do
heave.
A fase entre os movimentos é
considerada nulo. Este procedimento de análise está de acordo com o previsto no item
5.3.5.4.1 “Equivalent Harmonic Motion Procedure” (EHMP)” da Norma da Petrobras
NI-2409 – “Flexible Pipe” Rev. A [14].
Foram considerados um total de 64 casos de carregamento para condição
“operacional” (GA-1 a GA-20), conforme orientação da especificação técnica da
Petrobras “Structural Analysis of Umbilicals” [15].
52
O Software utilizado nas análises foi o Anflex, desenvolvido pelo
CENPES/PETROBRAS com a colaboração da COPPE.
Figura 22 – Geometria da estrutura umbilical instalada no FPSO
Como critério adotado, para cada análise executada, foram selecionados como
parâmetros a serem observados (parâmetros de saída selecionados) a tração axial e o
raio de curvatura. Dessa forma, para cada um dos carregamentos executados, foram
selecionados a maior tração axial e o menor raio de curvatura, independentemente da
posição do nó ao longo do comprimento do umbilical. Essa abordagem conservativa,
com uma condição mais severa do que a vivenciada pela estrutura, teve como objetivo
reduzir o tempo gasto com as análises nas diversas profundidades propostas
contemplando estruturas diferentes. Se durante a avaliação dos resultados das análises,
nessa condição extrema (adoção dos pares extremos), permitir a utilização do umbilical
dentro das condições de contorno estabelecidas pela curva de fator de utilização, então
os pontos são inicialmente mantidos e lançados no gráfico para que uma outra análise,
em lâmina de água mais profunda seja realizada. Se algum dos pares extremos exceder a
curva de fator de utilização usada como critério de projeto, então observa-se os
resultados gerados pelo ANFLEX para cada caso de carregamento e identifica-se a
posição exata onde ocorreu o menor raio de curvatura. Para essa posição ao longo do
riser
, verifica-se a tração correspondente e novamente verifica-se se esse novo par
combinado excede a curva do fator de utilização. Posteriormente, após a realização de
53
todas as análises, o procedimento adotado buscou garantir que todos os pontos lançados
no gráfico correspondessem aos pares combinados, ou seja, pior raio de curvatura com a
tração correspondente naquele ponto.
Cabe ressaltar ainda que os dados obtidos das análises do ANFLEX foram
retirados dos arquivos do tipo envelope ao invés dos arquivos do tipo
history
. Os dados
coletados, representavam portanto os pico nos valores de tração e raio de curvatura
contidos no envelope. De uma maneira mais ampla, essa opção conduziu a valores mais
conservativos.
4.7 – Análises
Casos de análises globais não lineares devem ser numericamente simulados
objetivando a investigação e a verificação da integridade, geometria e estabilidade de
umbilicais. Os resultados provenientes das análises globais fornecem os dados de
entrada para a execução de análises locais onde é determinada se a capacidade da
estrutura umbilical e os seus fatores de utilização não foram excedidos quando
submetidos às condições de carregamento especificadas (os fatores de utilização que
alimentam as curvas de utilização estão descritos na seção 6.4). A preocupação principal
dos analistas recai sobre a possibilidade de haver uma tensão excessiva na região da
conexão de topo do umbilical e uma violação da curvatura ou compressão axial na
região do TDP. Além de fornecer subsídio para o levantamento dos fatores de utilização
para a análise local referente aos casos de carregamento especificados, os resultados das
análises globais devem ser comparados com as propriedades do umbilical para que
qualquer resultado indesejado, como por exemplo uma violação do raio mínimo de
flexão, seja claramente identificado
No sentido de analisar adequadamente fatores de utilização para umbilicais,
considerando todos os modos de falha relacionados com aplicações em águas profundas,
os carregamentos que atuam nas seções críticas do umbilical tem que incluir as piores
combinações entre os raios de curvatura e os valores de compressão axial. Para a região
do TDP, uma maior acurácia dos resultados das análises globais são requeridos, onde
54
podem ser considerados a influência de parâmetros, tais como temperatura no fundo do
mar (a seção 6.4 informa como esse parâmetro foi abordado) e a pressão de contato
entre os componentes,nas propriedades mecânicas do umbilical. Esses parâmetros
variam ao longo do
riser
, dessa forma, torna-se necessário dividir o
riser
( ou
flowline
durante a instalação) em alguns segmentos com discretização mais refinada, buscando
representar as propriedades nas diferentes seções. [12]
Nesse trabalho, onde considera-se uma embarcação do tipo FPSO, ancorada no
sistema
Spread Morring,
os
risers
foram analisados no ponto de conexão descrito pelas
coordenadas da Figura 23 onde também estão descritos os parâmetros dimensionais da
unidade de produção adotada.
Figura 23 – Ponto de Conexão dos
risers
analisados
As análises globais executadas nesse trabalho, contemplaram a utilização de 64
casos de carregamento. Foram considerados apenas os casos referentes as condições
normais de operação recorrente, não sendo abordado as condições anormais de operação
e as condições de instalação. A tabela 2 apresenta os parâmetros de carregamento
adotados
55
Tabela 2 – Parâmetros de carregamento [15]
Carregamento Funcional Carregamento Ambiental
Aproamento da unidade
flutuante
Onda Corrente
Casos de
carregamento
para análises
global
Posição
FPSO Turret Direção RP Direção RP
Observação
Considerando o
deslocamento
vertical mais
severo
GA-1 Near 100 10
GA-2 Far 100 10
GA-3
Cross
100 10 a 45 graus do
plano do riser
GA-4
Transv.
Colinear
100
Colinear
10 a 90 graus do
plano do riser
GA-5 Near 10 100
GA-6 Far 10 100
GA-7 Cross 10 100 a 45 graus do
plano do riser
GA-8 Transv.
Head Seas
Colinear
10
Colinear
100 a 90 graus do
plano do riser
GA-9 Near 100 10
GA-10 Far 100 10
GA-11 Cross 100 10 Casos com os
carregamentos
ambientais
cruzados
GA-12 Transv.
22.5
o
da proa
*
100
**
10 Casos com os
carregamentos
ambientais
transversos
GA-13 Near 10 100
GA-14 Far 10 100
GA-15 Cross 10
100
Casos com os
carregamentos
ambientais
cruzados
GA-16 Transv.
22.5
o
da proa
*
10
**
100
Casos com os
carregamentos
ambientais
transversos
GA-17 Near 1 100
GA-18 Far 1 100
GA-19 Cross 1 100 Casos com os
carregamentos
ambientais
cruzados
GA-20 Transv.
Beam Seas
*
1
***
100 Casos com os
carregamentos
ambientais
transversos
Os casos de carregamento considerados estão ilustrados no APÊNDICE B
*
Crossed – defasada a + 22.5 graus do riser
** Crossed – defasada a + 45 graus do riser
*** Crossed – defasada a + 90 graus do riser
RP => Período de recorrência
56
A Figura 24 ilustra como foram editados os casos de análises, com a opção por
análises dinâmicas no domínio do tempo, que fornece as amplitudes das ondas nos
instantes de tempo em que elas foram amostradas. O método numérico escolhido foi
Newton Raphson padrão que permite a utilização de maiores incrementos de tempo. O
critério de convergência adotado considera tanto os deslocamentos como as forças.
Figura 24 – Caixa de diálogo do ANFLEX com parâmetros de edição
Para o Anflex, é no sistema local de referência da embarcação que deve ser
fornecido o RAO (Response Amplitude Operator) do flutuante. A Figura.25 ilustra as
direções de RAO como o Anflex entende:
57
Figura 25 – Sistema de referência para incidência do RAO
Tabela 3 - Dados da Plataforma
Aproamento (*) 210
0
Comprimento 321,5 m
Boca da embarcação 58 m
Calado vazio / cheio 6,59 m / 21,3 m
(*) Azimute – Aproamento a 210
0
em relação ao Norte Geográfico medido no
sentido anti-horário.
Tabela 4 - Ponto de Aplicação do RAO
(X , Y) (0 , 0) (Centro)
Vazio (
Ballast
) 6,59 m
Cheio (
Full
) 21,3 m
Z (*) 15,38m
(*) Cota em relação à linha de base.
58
4.8 – Configuração global para umbilicais
Risers
de umbilicais podem ser instalados em diferentes configurações. O
projeto de configuração do
riser
deve ser executado de acordo com os requesitos de
produção e condições ambientais específicas da locação. Análises estáticas devem ser
conduzidas para determinar a configuração. Os seguintes itens devem ser levados em
conta para determinação da configuração adequada:
•
Geometria e comportamento global;
•
Integridade, rigidez e continuidade estrutural;
•
Propriedades da seção transversal;
•
Meios de suportação;
•
Materiais;
•
Custos
As seis principais configurações para
risers
flexíveis foram mostradas na Figura
3. As diretrizes que conduzem aos projetos das configurações incluem um número de
fatores tais como lâmina d`água, análise da embarcação que receberá os
risers
,
localização dos sistemas de suportação ao longo da embarcação, arranjo do campo, bem
como número e tipo dos
risers
e arranjo das linhas de ancoragem, e dados ambientais
particulares além das características de movimento da embarcação hospedeira.
4.9 – Casos de carregamento e offset aplicados
Os casos de carregamento utilizados nesse trabalho foram obtidos através da
especificação técnica Petrobras Structural Analysis of Umbilicals [15]. A estrutura
umbilical foi analisada sendo submetida às combinações de carregamento para operação
recorrente. O passeio da embarcação (
offset
) adotado nas análises correspondeu a 10%
da lâmina d`água aplicada além da projeção de suas componentes
59
5-UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL
CABLECAD
CABLECAD é um software que traz os recursos do CAD (
computer aided
design
) e das análises de elementos finitos (FEA) para a indústria de cabos, umbilicais e
dutos flexíveis. Rodando sob o sistema Windows, o CABLECAD é um programa
especializado em projeto para a geometria do arranjo de cabos e execução de análises
estruturais para avaliação do desempenho do cabo.
É difícil modelar estruturas helicoidais complexas usando programa de CAD e
FEA de propósito geral. CABLECAD simplifica essa tarefa através da construção de
modelos usando componentes e terminologia padrões de cabos. A geração da malha de
elementos finitos é automática, o que de certa forma, representa uma limitação do
programa, restringindo os recursos disponíveis para uma modelagem. Modelos de
cabos, umbilicais e dutos flexíveis podem ser criados e analisados rapidamente e
facilmente. A velocidade e versatilidade desse programa dedicado ao projeto de cabos é
reduzir o tempo gasto com o projeto e reduzir os custos do mesmo. No APÊNDICE E
estão detalhados recursos do programa, bem como, ilustradas algumas janelas de
interface do mesmo.
5.1 – Modelo estrutural
O modelo usado para examinar as características estruturais do cabo umbilical
consiste de equações de equilíbrio de torque e tração ao longo e em torno do eixo do
cabo, e um modelo de elementos finitos que resolva equações de equilíbrio radiais e
circunferenciais na seção da estrutura umbilical. [16] A Figura 26 mostra modelos de
umbilicais gerados por programas de análise local similares ao CABLECAD. O
detalhamento de como foram elaborados os modelos abordados nesse trabalho encontra-
se no capítulo 6.
60
Figura 26 - Modelagem de umbilicais utilizando programa de elementos finitos
(imagens retiradas dos
sites
World Class e Simulia)
5.2 – Conceitos do método de elementos finitos
Nessa seção é apresentada a base do método de elementos finitos, o qual é
considerado um método numérico padrão para solução de problemas de campo
relacionados com a teoria de elasticidade. Outros métodos existem, em particular,
métodos baseados na formulação de equações integrais.
Generalidades – Os objetivos dos métodos numéricos aproximados utilizados em
análises estruturais é encontrar em uma classe de campos de deslocamentos ‘razoáveis`
(ou tensão) que minimizam a energia potencial para campos cinematicamente
admissíveis e maximizam a energia potencial complementar
para campos estaticamente
admissíveis.
O método de elemento finito consiste no cálculo da energia potencial
como a
soma das energias de todos os elementos da estrutura divididos em elementos finitos
(estes podem ser elementos de linhas, superfície ou volumes dependendo da
representação esquemática da estrutura).
Em cada elemento, os campos desconhecidos são representados por uma
combinação linear de funções ou coordenadas espaciais. Os coeficientes dessa
61
combinação dependem dos deslocamentos dos nós, os quais pertencem ao elemento
(seus vértices por exemplo). Essas quantidades posteriormente são as mesmas que
constituirão as incertezas do problema (incertezas nos nós ou graus de liberdades). Na
prática, o método de elementos finitos é equivalente ao uso do método de trabalho
virtual [17].
Após a imposição igualitária dos deslocamentos em nós de elementos comuns, a
minimização da energia potencial com respeito a esses deslocamentos conduz ao
sistema de equações algébricas lineares. Portanto, um problema com solução através de
equações diferenciais parciais lineares é substituído pela solução através de equações
algébricas lineares. Tendo resolvido o sistema, é possível encontrar deslocamentos,
deformações e tensões nos pontos contidos em cada elemento.
5.3 – Construção do modelo
Nesse trabalho foi modelada uma estrutura umbilical que será empregada no
Sistema Submarino de Produção para um campo de produção proposto. Essa estrutura é
composta por dois pares de cabos elétricos (elemento de camada número 5) com 4mm
2
de área constituídos por condutores de cobre, três tubos metálicos em superduplex com
diâmetro interno de 1/2 polegada. Esses tubos são revestidos por uma capa de
Polietileno (elementos de camada 2 e 3). A linha neutra da estrutura umbilical é
ocupada por um tubo com 1 polegada de diâmetro interno (elemento de camada 1).
Enchimentos com diferentes dimensões colaboram na tarefa de manter a circularidade
da geometria da estrutura (constituem os elementos de camada 4 e 6). Em torno desses
componentes está localizada a camada intermediária composta de polietileno de baixa
densidade (elemento de camada 7). As armaduras de tração, no total de duas, são de aço
(elementos de camadas 8 e 9). A camada mais externa da estrutura umbilical é
constituída de Polietileno de alta densidade (camada 10)
As camadas de número 5 (cabo elétrico), 2 (tubo metálico revestido com
diâmetro interno de 1/2”) e 3 (tubo metálico revestido com diâmetro interno de 1/2”)
foram definidas como
strands
. Esse termo é definido para qualquer componente da
62
estrutura umbilical, disposta na configuração helicoidal e que ela própria possua
componentes em uma configuração helicoidal. No caso dos tubos, os mesmos foram
definidos como sendo do tipo
strand
para facilitar a elaboração do modelo. A Figura 27
ilustra o modelo gerado para esse trabalho. O programa oferece a possibilidade de
visualizar em três dimensões o modelo analisado, o que facilita a observação dos
ângulos de assentamento dos componentes, bem como, do passo da hélice de cada um
desses componentes. A Figura 28 mostra em detalhe a seção transversal do modelo do
cabo elétrico, gerado como
strand
, além da projeção tridimensional do modelo.
Figura 27 - Seção transversal e vista em três dimensões do modelo elaborado no
CABLECAD
Figura 28 - Seção transversal e vista tridimensional do cabo elétrico modelado
63
No que se refere à modelagem do cabo elétrico, o mesmo apresenta um outro
strand
como um de seus componentes, no caso, o cabo com os condutores de cobre
representado pela Figura 29.
Figura 29 - Seção transversal do cabo com condutores de cobre
O modelo completo do umbilical proposto possui dois componentes definidos
como
strands
, além do cabo elétrico já mencionado. São eles o tubo metálico de 1/2
polegada com revestimento polimérico e o enchimento de maior diâmetro representados
nas figuras 30 (a) e 30 (b) respectivamente.
(a) (b)
Figura 30 –
Strands
utilizados no modelo proposto
Para modelar esses
strands
, é necessário determinar as efetivas propriedades
estruturais e do material que representam a participação estrutural de um
strand
em uma
configuração mais complexa. Isso pode ser feito pela determinação das propriedades
64
efetivas de maneira experimental e entrando diretamente com essas propriedades no
programa ou estimando essas propriedades com as análises do
strand
.
5.4 - Análise do Strand
Um procedimento mais econômico, entretanto menos acurado, para determinar
as propriedades efetivas do strand é simular os testes descritos no Manual do programa,
através da utilização do CABLECAD. O programa foi escrito para realizar
automaticamente os testes 1, 2 e 3 descritos nesse Manual [18]. Para isso, é necessário
apenas especificar valores realísticos de tração, rotação e flexão de uma determinada
estrutura para os testes. O programa utiliza equações previamente estabelecidas para
solucionar propriedades efetivas do
strand.
O procedimento é descrito a seguir:
Toma-se um arquivo do modelo de um cabo chamado, por exemplo, CABLE1 e
utiliza-se como um
strand
no arquivo do modelo do cabo, CABLE2 (CABLE2 estando
helicoidalmente assentado em CABLE2). Primeiro, determina-se as propriedades
efetivas do CABLE1. Para fazer isto, seleciona-se o arquivo de modelo CABLE1.
Entra-se com valores para a tração, rotação e flexão de uma estrutura que são
aproximadamente equivalentes aos valores esperados em serviço. Seleciona-se o Tipo
de Análise no menu Análise optando por
Strand Equivalent Properties
e escolhendo o
método de Elementos Finitos para análise do modelo. Executando o comando
Run
essas
propriedades são computadas e armazenadas permanentemente em um novo arquivo de
dados denominados
Strand.
[18]
É importante ressaltar que para a construção de um
strand
com comportamento
não linear, é importante selecionar carregamentos para o
strand
próximos aqueles
esperados em serviço. Caso os valores desses carregamentos sejam desconhecidos para
os mesmos, deverão ser atribuídos valores iniciais. As propriedades do
strand
serão
então calculadas e as análises do cabo realizadas. Os carregamentos do
strand
obtidos
das análises do cabo são então usadas para aprimorar a estimativa para as propriedades
equivalentes do
strand
. Com uma ou mais dessas interações, uma estimativa apropriada
dos carregamentos do
strand
pode ser obtido.
65
Finalmente, uma análise do modelo completo é realizada e tração, rotação e
diâmetro de flexão que estão realmente ocorrendo no modelo completo serão extraídos.
Se esses valores diferem daqueles encontrados anteriormente nas análises do
strand
,
novas análises do
strand
devem ser realizadas usando esses novos valores de tração,
rotação e diâmetro de flexão. Para
strands
com comportamento aproximadamente
linear, várias iterações devem ser necessárias para atingir a convergência desses valores
de carregamento do
strand
. Para
strands
não lineares, iterações serão melhor executadas
usando resultados do método da bisseção.
5.5 – Verificação das tensões após aplicação de uma carga axial em um tubo
metálico
Em uma abordagem inicial, utilizando o modelo do tubo de aço com diâmetro
interno de 1/2”polegada, posicionado na linha de centro da estrutura modelada, foram
aplicados carregamentos isolados, buscando identificar os resultados obtidos e
confrontando-os com a formulação analítica disponível na literatura, para verificar a
acurácia e confiabilidade obtida com os resultados das análises. A Figura 31 apresenta a
caixa de diálogo onde são definidas as propriedades e as características geométricas dos
componentes.
Figura 31 – Caixa de diálogo para definição dos parâmetros dos componentes
66
Na primeira verificação, foi aplicado apenas um carregamento axial, no valor de
100 N, ao modelo de um tubo metálico de aço com diâmetro interno de 12,7 mm e
diâmetro externo de 15,3 mm. O modelo desse tubo está representado na Figura 32 onde
aparecem os pontos, numerados de 1 a 48, representando os pontos disponibilizados
para seleção das restrições nessa aplicação.
Figura 32 – Modelo utilizado para verificação de carregamento axial
Os resultados das análises para esse carregamento isolado confirmam a
expectativa. Os valores para o torque na camada, tensão radial, tensão circunferencial,
tensão torsional e tensão de cisalhamento no plano são iguais a zero. Os demais dados
de saída fornecidos pelo programa são apresentados na tabela 5.
Tabela 5 – Dados de Saída para análise do tubo submetido a carregamento axial
DADOS DE SAÍDA
Tensão na camada 100 N
Deformação axial 8,87795 x 10
-4
(%)
Rigidez axial (AE) 1,12639 x 10
7
N
Valores de tensões na localização da máxima tensão efetiva
Tensão axial 1,74896 MPa
Tensão máxima efetiva 1,74896 MPa
Fator de segurança (escoamento) / (ruptura) 142,371 / 323,622
Carga estimada no tubo para ruptura do cabo 32.362,2 N
67
A tolerância de convergência adotada para as não linearidades da análise foi de 0,1.
5.6 – Verificação das tensões após aplicação de pressão interna em tubo metálico
A segunda análise executada buscou verificar a coerência dos resultados obtidos
para uma aplicação em que o modelo do tubo metálico, com as dimensões idênticas ao
modelo descrito na seção anterior, foi submetido a uma solicitação devido à pressão
interna no valor de 35 MPa, aproximadamente o valor da pressão máxima de operação
para o qual as mangueiras de umbilicais são qualificadas para operar na Bacia de
Campos (5000 psi). A Figura 33 ilustra o modelo submetido à essa pressão interna.
Figura 33 - Modelo de tubo metálico submetido à pressão interna
Para essa aplicação, a pressão interna adotada (35 MPa) corresponde à máxima
pressão de operação (5000 psi) especificada para a grande maioria dos umbilicais
instalados na Bacia de Campos. O carregamento axial equivalente a 1 N foi considerado
em função de uma limitação do programa, não sendo possível aplicar uma carga de
flexão ou torção pura. Durante a execução das análises realizadas nesse trabalho,
sempre que ocorreu uma situação semelhante, foi adotado um valor para o carregamento
axial suficientemente pequeno para não “perturbar” os resultados obtidos. Para essa
análise não foi imposta nenhuma torção ou flexão ao modelo e como esperado os
68
valores referentes ao torque na camada, à tensão flexional e à tensão torsional são iguais
a zero. A tabela 6 apresenta os resultados obtidos com a análise desse modelo.
Tabela 6 – Dados de saída para tubo submetido à pressão interna
DADOS DE SAÍDA
Tração na camada 1,00000 x 10
-6
N
Deformação axial -2,28300 x 10
-2
(%)
Rigidez axial (AE) 1,12639 x 10
7
N
Valores de tensões na localização da máxima tensão efetiva
Tensão axial 1.75014 x 10
-8
MPa
Tensão radial - 34,9612 MPa
Tensão circunferencial 190,102 MPa
Tensão máxima efetiva 209,779 MPa
Fator de segurança (escoamento) 1,18696
Fator de segurança (ruptura) 2,6978
Carga estimada no tubo para ruptura do cabo 3,09816 N
Para se determinar as tensões radiais e circunferenciais de um tubo sujeito
apenas à pressão interna, utiliza-se as equações aplicáveis para tubos com parede
espessa (t/D < 10, relação da espessura com o diâmetro do tubo menor que 10).
σ
r = +
)(
)(1
)(
)(
22
22
222
22
rire
rePeriPi
rrire
reriPiPe
−
∗−∗
+∗
−
∗∗−
(9)
Para determinar a tensão circunferencial (
Hoop Stress
) utiliza-se a seguinte equação:
σ
H
=
)(
)(1
)(
)(
22
22
222
22
rire
rePeriPi
rrire
reriPiPe
−
∗−∗
+∗
−
∗∗−
(10)
69
Para as equações (9) e (10) tem-se:
Pe = Pressão externa
Pi = Pressão interna
ri => Raio interno do tubo
re => Raio externo do tubo
r => Raio referente à máxima tensão efetiva
Para obtenção da tensão máxima efetiva, as normas internacionais para projetos
de umbilicais, API 17E [19] e a ISO 13628-5 [20], requerem que os umbilicais sejam
projetados de acordo com a tensão de Von Mises (norm). A tensão de Von Mises
(norm) combina o tensor de tensões em uma “tensão equivalente” para a qual a estrutura
é projetada. A fórmula deve ser escrita como segue, usando um sistema de coordenada
cilíndrica:
σ
eff
=
2
1
x
] 6 + ) - ( - ) - ( - ) - [(
22
hr
2
ra
2
h
τσσσσσσ
a
(11)
Onde:
σ
a
= Tensão axial
σ
r
= Tensão radial
σ
h
= Tensão circunferencial
τ
= Tensão de cisalhamento
Além disso, as normas definem os limites de utilização da máxima tensão
equivalente, associada com diferentes condições de carregamento, como por exemplo,
teste hidrostático, instalação, operação normal e operação anormal. No sentido de
utilizar isto para estabelecer combinações admissíveis de diferentes carregamentos, e
como eles se transformam em tensões nos vários componentes da seção transversal,
devem ser identificados [22].
70
5.7 – Verificações das tensões após aplicar pressão externa em tubo metálico
A terceira análise submeteu o mesmo modelo de tubo metálico considerado nas
seções 5.5 e 5.6 a uma pressão externa equivalente à pressão vivenciada pelo umbilical
em uma lâmina d`água de 2000 m. Foi aplicada uma pressão externa de 20 MPa, que
corresponde aproximadamente ao valor da pressão hidrostática em uma profundidade de
2000 m. para simular essa condição representativa. A carga axial aplicada foi de 1,0 x
10
-6
N, para que se aproximasse de zero e não mascarasse o resultado. A Figura 34
ilustra o modelo do tubo metálico sujeito à pressão externa.
Figura 34 – Modelo de tubo metálico submetido à pressão externa
Novamente foi observado que os valores referentes ao torque na camada, à
tensão flexional, à tensão torsional e à tensão de cisalhamento no plano são iguais a zero
em função do carregamento imposto. A tabela 7 apresenta os dados de saída para a
análise executada sob essas condições de carregamento.
É interessante ressaltar que o programa permite a aplicação de pressão externa
distribuída ao longo de seções de circunferência definidas no momento da modelagem.
Dessa maneira, é possível simular a aplicação de forças de contato em uma região
específica do componente avaliado ou, por exemplo, representar o comportamento de
uma estrutura umbilical submetida aos esforços de compressão das sapatas localizadas
nos tensionadores das embarcações de lançamento. A compressão mecânica radial
71
imposta por essas sapatas aos umbilicais podem reduzir significativamente a resistência
estrutural das mangueiras, principalmente quanto à ruptura e ao colapso.
Para determinar as tensões radiais e circunferenciais do tubo sujeito apenas a
pressão externa, utiliza-se as equações aplicáveis para tubos com parede espessa (t/D <
10, relação da espessura com o diâmetro do tubo menor que 10). As tensões radial e
circunferencial são obtidas respectivamente pelas equações (9) e (10).
Tabela 7 – Dados de saída para tubo submetido à pressão externa
DADOS DE SAÍDA
Tração na camada 9,98882 x 10
-7
N
Deformação axial 1,8934 x 10
-2
(%)
Rigidez axial (AE) 1,12639 x 10
7
N
Valores de tensões na localização da máxima tensão efetiva
Tensão axial 1,74700 x 10
-8
MPa
Tensão radial 0 MPa
Tensão circunferencial -128,621 MPa
Tensão máxima efetiva 128,62 MPa
Fator de segurança (escoamento) / (ruptura) 1,93592 / 4,40053
5.8 – Verificação das tensões após aplicação de torção no tubo com tração axial
desprezível
Para essa análise, o valor da torção imposta, de 15 graus/m, foi escolhido de
forma aleatória e a tração aplicada, 1,0 x 10
-6
, foi próxima de zero, para simular o
comportamento do tubo sem tração aplicada. Os valores relacionados às tensões radial,
circunferencial e de cisalhamento no plano são iguais a zero. Nesse caso a contribuição
devido à tensão axial é bastante reduzida, pode-se considerá-la desprezível frente ao
valor total da tensão resultante. Os dados de saída referentes à essa análise são
apresentados na tabela 8.
72
Procedendo com o cálculo da tensão devido à flexão, segue :
σ
flexional
=
0
I
M
Υ
∗
(12)
I
0
=
(
)
44
4
rire −∗
π
(13)
Onde:
σ
flexional
= Tensão Flexional;
M = Momento Fletor
I
0
= Momento Polar de Inércia de Área
. A tensão torsional é obtida através da utilização da equação (14):
τ
=
0
2I
T
ρ
∗
(14)
Cálculo da tensão torsional:
T = Torque,
ρ
= Raio de Curvatura
73
Tabela 8– Dados de saída de um tubo submetido à torção
DADOS DE SAÍDA
Tração na camada 1,00043 x 10
-6
N
Torque na camada 56.4886 N
Deformação axial 8,88178 x 10
-12
(%)
Rigidez axial (AE) 1,12639 x 10
7
N
Valores de tensões na localização da máxima tensão efetiva
Tensão axial + tensão flexional 1.507,05 MPa
Tensão radial 0 MPa
Tensão circunferencial 0 MPa
Tensão torsional 152,924 MPa
Momento de Inércia Polar 2.825,83 mm
4
Fator de segurança (escoamento) / (ruptura) 1,62729 x 10
-1
/ 3,69899 x 10
-1
Um exemplo contendo as informações fornecidas pelo CABLECAD pode ser
encontrado no Apêndice C
,
onde o modelo analisado foi submetido à uma tração axial
de 10 kN e à atuação de uma pressão externa de 20 MPa.
74
6- ANÁLISE LOCAL
6.1 – Definição das curvas de fator de utilização
Uma maneira efetiva de apresentar a capacidade extrema de um umbilical pode
ser conseguida através das curvas de capacidade. Dessa forma, as curvas de capacidade
são componentes chaves dos resultados obtidos das análises locais. A curva de
capacidade apresenta todas as combinações de carregamento que resultam em uma
máxima tensão equivalente admissível especificada, ou de forma alternativa, para
componentes que não tenham sido projetados baseado em tensão, a máxima deformação
permissível. A curva de capacidade apresenta os valores de tração em um eixo e os da
curvatura no outro eixo, e está relacionado com um nível de pressão predeterminada no
interior dos tubos metálicos. Nas análises realizadas nesse trabalho, os tubos metálicos
contidos no modelo proposto foram avaliados sem a componente de pressão interna.
Todos os componentes da seção transversal devem ser considerados para definir
a curva de capacidade total da estrutura, uma vez que um componente pode apresentar
uma limitação em relação à curvatura e não apresentar limitação com relação à tração.
A curva de capacidade é particularmente conveniente para resumir as cargas
admissíveis em estruturas complexas como umbilicais submarinos, conforme os
critérios de carregamento combinado da DNV-OS-F201 [23]. Cabe ainda ressaltar que o
processo de verificação para homologação de uma estrutura umbilical por parte de uma
terceira parte envolvida, se torna mais simples quando uma curva de capacidade
extrema é apresentada, uma vez que, com o auxílio da curva seria suficiente checar uma
pequena quantidade de combinações de cargas para verificar a correção da curva de
capacidade
De acordo com os fatores de projeto definidos pela ISO 13628-5 [20] como base
para utilização permitida durante a instalação, a tensão de von Mises é aplicada como o
critério para estabelecer o escoamento dos tubos submetidos a diferentes fatores de
utilização. Os resultados obtidos para a definição dos pontos que compõem a curva são
75
obtidos cada vez que uma das camadas metálicas atinge o fator de segurança igual a 1
(um) para o limite de ruptura do material, com tolerância de + 10%.
Os valores que determinam os fatores de utilização para as condições de
instalação foram obtidos para o levantamento das curvas de utilização contidas nos
gráficos desse capítulo. Os casos abordados revelam que a compressão na região do
TDP origina um alto fator de utilização para o tubo de aço de 1” localizado no centro da
estrutura.
Os fatores de utilização para cada elemento estrutural do umbilical para os casos
de carregamento das análises dinâmicas em ambas posições: na região do TDP e no
hang off são apresentados ao longo do capítulo, baseados na variação das lâminas
d`água entre 500m e 2000m, em etapas de 500m, com uma avaliação adicional para a
lâmina d`água de 1368m conforme o cenário de aplicação proposto.
6.2 – Levantamento da curva de fator de utilização para ruptura
Para a obtenção da curva do fator de utilização do modelo para a condição de
ruptura, foram atribuídos valores combinados no CABLECAD para a tração aplicada e
o diâmetro imposto à flexão. Em um primeiro momento, valores referentes à tração
aplicada alimentaram o software, combinados a um diâmetro nulo imposto para flexão.
Dessa forma, foi possível obter o valor associado à aplicação de uma tração axial pura
através da verificação do critério adotado (fator de segurança igual a 1 + 10% para
qualquer uma das camadas metálicas constituintes do modelo). A Figura 35 mostra a
distribuição de tensões na seção transversal do modelo adotado (pode-se notar que as
informações referentes aos componentes definidos como strands não aparecem nesse
gráfico, pois os mesmos são analisados em etapas distintas das análises do modelo
completo) submetido a uma tração de 600 kN.
76
Figura 35 - Gráfico ilustrando a distribuição da tensão efetiva no modelo do umbilical
para o maior carregamento de tração aplicada (600 kN)
Para executar análises estruturais utilizando um modelo de elementos finitos é
necessário definir pontos de restrição no mesmo para que as condições de contorno das
análises sejam estabelecidas. O CABLECAD permite que seja definido em um
primeiro momento se a análise da estrutura como um todo será executada com ambas as
extremidades do umbilical fixas ou com uma das extremidades fixas e a outra
extremidade livre. As análises desse trabalho foram executadas restringindo ao giro uma
das extremidades do umbilical e permitindo que a outra extremidade tivesse liberdade
para girar. Detalhando o modelo, existe a possibilidade de se impor restrições que estão
distribuídas em três grupos:
•
Restrições geométricas
•
Eixos de simetria radial
•
Restrições nos nós dos elementos
As restrições geométricas permitem a seleção de eixos de simetria (no plano
vertical, no plano horizontal ou em ambos) ou ainda a aplicação de restrições no
diâmetro interno ou no diâmetro externo da camada que deu origem ao modelo
(elemento de camada 1). O modelo considerado nesse trabalho não apresenta esses
77
eixos de simetria, portanto nenhuma dessas opções foi adotada no estabelecimento das
restrições do modelo.
As restrições para os eixos de simetria radial podem ser gerados em planos de
simetria diferentes do planos vertical ou horizontal, através da atribuição de um ângulo
para a fixação desse plano. Em decorrência da arquitetura adotada para o modelo, esse
recurso também não foi adotado. A Figura 36 apresenta uma tela com a caixa de diálogo
que oferece opções para a definição das restrições geométricas.
Figura 36 – Caixa de diálogo apresentando os recursos para definição das restrições
geométricas
O último grupo que estabelece recursos para definição de pontos de restrição
permite a imposição em pontos de contato previamente estabelecidos no modelo. É
possível selecionar dentre esses pontos quais deverão ter seus deslocamentos restritos.
Durante as análises preliminares, buscando determinar quais os pontos deveriam ser
fixados no modelo, foi observado um comportamento anômalo da estrutura (conforme
ilustrado na Figura 37-a).
78
A imagem da geometria deformada da estrutura, em uma escala bastante
exagerada, apresenta uma deformação acentuada das camadas poliméricas da estrutura.
Os dados de saída para as condições de análise do caso exemplificado na Figura 37 (a)
(700 kN de tração axial e sem flexão imposta) e os valores das tensões nas camadas
sugere que o programa interpretou que a estrutura estava ancorada inclusive pela
camada polimérica mais externa, mascarando os resultados das análises.
Buscando eliminar esse desvio, tentativas foram feitas para identificar a seleção
dos pontos de restrições mais adequada para garantir a representatividade dos resultados
obtidos durante as análises. O modelo definitivo contemplou a seleção de todos os
pontos de restrições disponíveis no diâmetro interno da capa externa polimérica
(diâmetro externo da segunda camada de armadura conforme a Figura 37 (b)). Com essa
configuração, o modelo apresentou resultados mais satisfatórios, com a tração axial
sendo descarregada principalmente nas armaduras de tração e os demais componentes
apresentando valores de tensão compatíveis com aqueles que seriam esperados devido
ao efeito de squezze da estrutura. A Figura 37 (c) apresenta o comportamento da seção
transversal do modelo com essas restrições, submetido ao mesmo fator de deformação
utilizado para o modelo da Figura 37 (a). Em decorrência desse efeito, observa-se em
aplicações reais que as armaduras de tração, quando submetidas a esforços axiais,
experimentam aumento no passo de sua hélice, comprimindo o núcleo do umbilical,
como é esperado. A Figura 37 (c) apresenta a deformada da seção transversal do modelo
adotado, submetido a uma tração de 700 kN. A escala do fator de deformação foi
exagerada para a representação mais adequada do comportamento da estrutura.
79
(a) (b)
(c) (d)
Figura 37 – (a) Ilustração mostrando a configuração deformada de uma análise
preliminar (b) Representação da seção transversal do modelo com as restrições impostas
em evidência (c) Ilustração mostrando a configuração deformada para o modelo
definitivo (d) Seção transversal do modelo submetido à pressão externa para verificação
dos deslocamentos e das forças de contato
80
Outro recurso é a possibilidade da obtenção dos valores de deslocamento e força
de contato para cada um dos nós disponibilizados pelo programa. Os nós que foram
selecionados para impor restrições ao modelo evidentemente apresentam valor de
deslocamento nulo. Os deslocamentos são apresentados como dados de saída,
decompostos nas direções horizontal, vertical e radial. As forças de contato apresentam
valores para todos os nós que representam contato entre as camadas e os resultados são
apresentados discriminados por camadas e decompostos nas direções tangencial e
radial. Para ilustrar esse recurso do programa e os resultados obtidos, foi anexado no
Apêndice C os resultados obtidos após a análise da estrutura representada na Figura 37
(d), submetida a uma tração axial de 700 kN e a uma pressão externa de 20 MPa.
Como o modelo foi gerado com o auxílio de subcomponentes denominados
strands, foi necessário atribuir valores iniciais para os valores de tração, flexão e
rotação desses “sub modelos” e executar a análise dos mesmos, selecionando a opção
“Strand Equivalent Properties”no menu referente ao tipo de análise. Após a execução
dessa análise, uma matriz de rigidez associada à esse sub modelo é gerada e todas as
propriedades obtidas para o modelo completo são transferidas. A análise do modelo
completo é então executada e dos dados de saída relacionados àquela camada definida
como strand é possível retirar os valores referentes à tração do strand e à rotação do
strand. Esses valores fornecem os subsídios necessários para uma nova análise do
modelo tipo strand. Essa nova análise produz uma nova matriz de rigidez que será
incorporada ao modelo completo.
Para ilustrar esse procedimento, serão consideradas as análises realizadas para a
obtenção do primeiro ponto da curva de fator de utilização para ruptura. Considerando
os modelos do tipo strand referentes aos modelos do cabo elétrico e do tubo revestido
de 1/2", representados na Figura 38, atribui-se para ambos os seguintes valores,
apresentados na tabela 9:
81
Tabela 9 – Estimativa inicial de carregamento para os strands
Tração no Cabo (Cable Tension) 300 kN
Rotação Imposta ao Cabo (Applied Cable Twist) 1 grau/m
Diâmetro da flexão imposta (Bend Diameter) 100 m
Figura 38 - Ilustração dos strands para o cabo elétrico e o tubo metálico revestido
Após a execução desses modelos como strand, obtem-se as seguintes
propriedades equivalentes dos strands, apresentadas na tabela 10:
82
Tabela 10 – Propriedades equivalentes do cabo elétrico e do tubo de 1/2”
Cabo elétrico Tubo de 1/2”
Área Efetiva [mm
2
] 6,71039E+02 6,60520E+02
Momento de Inércia de Flexão efetivo [mm
4
] 5,73595E+02 1,66329E+04
Momento Polar de Inércia efetivo [mm
4
] 1,77986E+04 3,60388E+04
Módulo de Elasticidade efetivo [MPa] 2,43111E+04 1,83853E+04
Coeficiente de Poisson efetivo 4,25720E-01 4,12967E-01
Módulo de Elasticidade do núcleo do strand
[MPa]
3,20156E+04 6,52127E+04
Coeficiente de Poisson do núcleo do strand 4,15509E-01 2,99771E-01
Módulo de Elasticidade da jaqueta do strand
[MPa]
3,23600E+02 3,23600E+02
Coeficiente de Poisson da jaqueta do strand 4,60000E-01 4,60000E-01
Tensão de Escoamento Efetiva [MPa] 7,77665E-03 5,68274E+01
Tensão de Ruptura Efetiva [MPa] 8,66716E-03 7,54739E+01
Rigidez Axial (K11) [N/mm] 1,63137E+07 1,21439E+07
Rigidez Acoplada (K12) [N] 3,94648E+07 1,12985E-04
Rigidez Acoplada (K21) [N] 3,94648E+07 1,12985E-04
Rigidez Torsional (K22) [N - mm] 1,51749E+08 2,34465E+08
A análise do modelo completo então foi executada e os dados de saída
forneceram informações referentes às camadas definidas como strand. Os valores
relacionados as tensões e rotações no strand foram então obtidas e estão representadas
na tabela 11 para o cabo elétrico e o tubo metálico de 1/2” revestido:
Tabela 11 – Esforços nos strands após a primeira iteração
Cabo elétrico Tubo de 1 /2”
Tração no Strand (Strand Tension) [N] 27.055 10.038
Rotação no Strand (Strand Twist) [grau/m] 1,720 2,480
Esses valores obtidos realimentaram os modelos do tipo strand, através dos
campos destinados à tensão axial e à rotação. Esses modelos foram novamente
83
executados, gerando um novo conjunto de propriedades equivalentes conforme tabela
12:
Tabela 12 – Propriedades equivalentes do cabo elétrico e do tubo metálico de 1 /2” após
a segunda iteração
Cabo elétrico Tubo de 1/2”
Área Efetiva [mm
2
] 6,71039E+02 6,60520E+02
Momento de Inércia de Flexão efetivo [mm
4
] 5,92515E+02 1,66761E+04
Momento Polar de Inércia efetivo [mm
4
] 1,40128E+04 3,61170E+04
Módulo de Elasticidade efetivo [MPa] 2,42525E+04 1,84141E+04
Coeficiente de Poisson efetivo 4,36442E-01 4,12989E-01
Módulo de Elasticidade do núcleo do strand
[MPa]
3,19382E+04 6,53162E+04
Coeficiente de Poisson do núcleo do strand 4,29426E-01 2,99844E-01
Módulo de Elasticidade da jaqueta do strand
[MPa]
3,23600E+02 3,23600E+02
Coeficiente de Poisson da jaqueta do strand 4,60000E-01 4,60000E-01
Tensão de Escoamento Efetiva [MPa] 7,56097E-03 4,48474E+01
Tensão de Ruptura Efetiva [MPa] 8,42679E-03 5,95630E+01
Rigidez Axial (K11) [N/mm] 1,62743E+07 1.21629E+07
Rigidez Acoplada (K12) [N] 4,07811E+07 1.12985E-04
Rigidez Acoplada (K21) [N] 4,07811E+07 1.12985E-04
Rigidez Torsional (K22) [N - mm] 1,18294E+08 2.35339E+08
A Figura 39 apresenta um gráfico ilustrando a distribuição de tensões no cabo
elétrico submetido aos valores de carregamento obtidos após a segunda iteração. O cabo
com os condutores de cobre foi definido como um strand em relação ao modelo do cabo
elétrico. Não houve iterações considerando as propriedades dos condutores de cobre
devido aos valores extremamente reduzidos que atuam nesse componente, exercendo
quase nenhuma influência no resultado do modelo completo.
84
Figura 39 - Distribuição da tensão efetiva no cabo elétrico considerando o valor do
carregamento para o strand.
A resolução dos resultados do modelo acima em função da escala na barra de
cores fica comprometida devido à grande discrepância nos valores das tensões que
atuam na camada de armaduras do cabo elétrico frente as demais camadas do cabo. É
possível, no entanto, obter uma leitura mais precisa das tensões envolvidas, executando
uma verificação por camada. No gráfico ilustrado na Figura 40, seleciona-se apenas a
camada da armadura do cabo elétrico para avaliar o comportamento da distribuição de
tensões na mesma.
Figura 40 - Gráfico da distribuição da tensão efetiva na camada de armadura de tração
do cabo elétrico
85
Também foi possível analisar individualmente cada um dos componentes. A
Figura 41 reproduz o gráfico referente ao arame localizado a 180 graus (6 horas).
Figura 41 - Gráfico com a distribuição da tensão efetiva em um arame da camada da
armadura de tração do cabo elétrico
Considerando ainda os resultados obtidos após a segunda iteração, é possível
observar a distribuição de tensões no tubo metálico revestido de 1/2 polegada. A Figura
42 revela os valores das tensões obtidos nessa condição e a Figura 47 apresenta de
maneira detalhada como essa distribuição ocorre no tubo metálico.
Figura 42 - Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada com
revestimento polimérico
86
Figura 43 - Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada
Concluída a segunda iteração com os arquivos do tipo strand a análise do
modelo completo foi novamente executada e os valores encontrados para a tensão e a
rotação dos strands, para essas camadas ficou bem próximo aos valores encontrados na
análise anterior, evidenciando que a convergência foi alcançada. Seguem na tabela 13 os
valores encontrados para os arquivos do tipo strand após a segunda análise do modelo
completo:
Tabela 13 – Esforços nos strands após a segunda iteração
Cabo elétrico Tubo de 1/2”
Tração no strand (Strand Tension) [N] 27.008 10.046
Rotação no strand (Strand Twist) [grau/m] 1,723 2,480
Esse procedimento foi reproduzido para possibilitar a obtenção de todos os demais
pontos que compõem a curva do fator de utilização para ruptura desse modelo.
87
6.3 – Verificação da deformação axial dos condutores de cobre
Durante a execução das análises que proporcionaram o levantamento das curvas
de fator de utilização, não foram realizadas as análises iterativas contemplando o cabo
com os condutores de cobre, inserido no cabo elétrico da estrutura umbilical. Essa
medida foi adotado pois foi observado que os carregamentos que atingiam esse
condutores eram bastante reduzidos e que a variação nas matrizes de rigidez dos cabos
com os condutores praticamente não influenciavam no resultado das demais camadas do
modelo. Em contrapartida, a realização das análises considerando o processo iterativo
até ao nível dos cabos com os condutores de cobre, multiplicaria em até 3 (três) vezes o
tempo necessário para a conclusão das análises. Para ilustrar essa situação, evidencia-se
a situação do cabo com os condutores de cobre quando submetidos a condição mais
severa das análises, ou seja, o primeiro ponto obtido no levantamento da curva do fator
de utilização para a ruptura, tração axial equivalente a 600 kN e cabo reto. A Figura 44
ilustra a disposição das restrições impostas à esse componente.
Figura 44 - Seção transversal do cabo com os condutores de cobre destacando as
restrições impostas durante a análise
Executando as iterações, partindo de uma estimativa de carregamento para o
cabo contendo os condutores de cobre, possibilitando dessa forma a geração de uma
matriz de rigidez para esse cabo. Posteriormente, foi estimado um carregamento para o
modelo completo do cabo elétrico e por fim executada a análise do modelo do umbilical
com a aplicação de 600 kN no componente axial da tensão e flexão imposta nula. Esse
processo iterativo teve sequência até que os valores referentes ao strand dos cabos com
os condutores de cobre convergiram após as análises do modelo do cabo elétrico. As
88
Figuras 45 e 46 mostram a distribuição da tensão efetiva atuando sobre o cabo e o fator
de segurança relacionado ao limite de escoamento.
Figura 45 - Distribuição da tensão efetiva no cabo dos condutores de cobre
Figura 46 - Fator de segurança para o limite de escoamento do cabo de condutores de
cobre
A Figura 47 revela o fator de segurança para os condutores de cobre quando
confrontados com o limite de escoamento do cobre.
89
Figura 47 - Fator de segurança para o limite de escoamento dos condutores de cobre
É interessante observar que as regiões que apresentam valores de fator de
segurança mais elevados são aquelas localizadas nos pontos de contato dos condutores
de cobre, provavelmente devido ao coeficiente de atrito resultante nesses pontos de
contato. Os valores encontrados para os fatores de segurança são bastante elevados. A
deformação axial admissível para os condutores de cobre variam, conforme a literatura
disponível, entre 13% e 17%. A tabela 14 informa os valores das deformações axiais
encontrados para cada uma das camadas do cabo condutor.
Tabela 14 – Deformação axial dos condutores de cobre
Camada Deformação Axial
Cabo do condutor de cobre central 0,149 %
Demais cabos condutores de cobre 0,147%
6.4 – Obtenção da curva do fator de utilização para o escoamento
O levantamento da curva de fator de utilização para o escoamento foi obtida de
maneira similar ao procedimento descrito anteriormente, quando foram detalhadas as
etapas que conduziram à elaboração da curva de fator de utilização para a ruptura,
90
havendo uma diferença essencial. O critério adotado para a obtenção dos pontos passou
a ser o fator de segurança de qualquer uma das camadas metálicas quanto ao
escoamento. Foram utilizados pares combinados de tração e flexão para alimentar o
CABLECAD buscando a obtenção desses pontos e respeitando o critério
correspondente ao fator de segurança equivalente a 1 (um) + 10%. A curva obtida
reproduziu o perfil da curva de fator de utilização para ruptura indicando que houve
repetibilidade entre as análises. Posteriormente foi adotado o critério especificado pela
norma ISO 13628-5 [20] que estabelece um fator de tensão de projeto equivalente a
0,87 para carregamentos funcionais e ambientais em condições normais de operação,
conforme tabela 15. Para o levantamento da curva de fator de utlização, segundo o
critério da norma ISO [20], foi adotado como faixa de tolerância o fator de segurança
para o escoamento equivalente aos fatores entre 0,85 e 0,90.
Tabela 15 – Fatores de tensão de projeto equivalente
Condição de projeto Tipo de carregamento Fator equivalente (Fe) *
Funcional 0,67 Operação normal
Funcional e ambiental 0,87
Operação anormal Funcional, ambiental e acidental 1,0
Instalação Funcional e ambiental 1,0
Teste de pressão Funcional e ambiental 0,96
* Estes fatores equivalentes se aplicam a qualquer camada do ubilical. No
entanto, nas análises realizadas nesse trabalho foram avaliadas apenas as camadas
metálicas.
O programa dispõe de um recurso adicional para avaliação dos resultados
relacionados ao limite de escoamento dos materiais quando comparados com o limite de
ruptura. A Figura 48 ilustra a distribuição de tensões na seção do modelo na condição de
menor raio de flexão para o fator de utilização de escoamento.
91
Figura 48 – Distribuição de tensões no modelo definitivo para o valor do menor raio de
flexão
Conforme previsto, o componente que estabelece os limites para o levantamento
da curva de fator de utilização submetida ao carregamento aplicado (tração de 100 N e
diâmetro imposto 10.500mm) é o tubo central, que apresenta maior rigidez flexional. A
distribuição das tensões no tubo central para essa condição de carregamento é
representada na Figura 49.
Figura 49 – Distribuição da tensão efetiva no tubo centra na condição do menor raio de
flexão
92
A Figura 50 ilustra o recurso mencionado anteriormente, demonstrando
graficamente os valores do fator de segurança para o limite de escoamento dos
componentes distribuídos pela seção transversal.
Figura 50 – Fator de segurança para o modelo considerando o limite de escoamento na
condição de menor raio de flexão
A Figura 51 mostra em detalhe os valores dos fatores de segurança no tubo
central para a condição de carregamento ilustrado na Figura 49.
Figura 51 - Fator de segurança para o tubo central considerando o limite de escoamento
na condição de menor raio de flexão
93
A tabela 16 apresenta os valores do par de carregamento aplicado ao modelo
para obtenção desse ponto, é interessante notar que a tração aplicada difere de zero, pois
o CABLECAD não executa análises sem a aplicação de um valor para tração. A opção
pelo valor de 100 N visou a utilização de um carregamento que a viabilizasse a análise e
tivesse pouca influência no resultado obtido.
Tabela 16 – Carregamento imposto ao modelo
Máxima Tração no Cabo 100 N
Número de Incrementos de Tensão 3
Diâmetro de Flexão Imposto 10.500mm
A tabela 17 informa os valores de saída para o tubo central de 1” obtidos após a
análise com o carregamento descrito na tabela anterior.
Tabela 17 – Esforços no tubo central do modelo após a realimentação dos esforços
Camada Cilíndrica – Tubo Central
Tração na Camada [N] 1,30521E+01
Torque na Camada [N - m] 1,19910E-03
Deformação Axial [%] 2,59303E-05
Raio Mínimo de Curvatura [mm] 5,23430E+03
Valores de Tensão no Local da Máxima Tensão Efetiva
Tensão Axial + Tensão Flexional [MPa] 6,28049E+02
Tensão Radial [MPa] 0,00000E+00
Tensão Circunferencial [MPa] 0,00000E+00
Tensão de Cisalhamento no Plano [MPa] 0,00000E+00
Tensão Torsional [MPa] 3,44961E-04
Máxima Tensão Efetiva (Von Misses) [MPa]
6,28049E+02
Fator de Segurança (Escoamento) 1,01903E+00
Fator de Segurança (Ruptura) 1,35340E+00
Carga no Cabo para Falha Local [N] 1.35340E+02
94
O procedimento para obtenção dos pontos da curva de fator de utilização para o
escoamento considerou os mesmos aspectos relacionados aos strands, conforme
mencionado na elaboração da curva para ruptura. Após ter realizado as iterações
necessárias para obter a convergência das análises foi possível obter a distribuição das
tensões no cabo elétrico, ilustrada na Figura 52, os valores para os fatores de segurança
no cabo elétrico (considerando o limite de escoamento) e o fator de segurança para a
camada de armadura do cabo elétrico em detalhe, são apresentados na Figura 53.
Figura 52 – Distribuição da tensão efetiva no modelo do cabo elétrico após a primeira
iteração na condição raio mínimo de flexão
Figura 53 – Fator de segurança para o modelo do cabo elétrico e de sua armadura após a
primeira iteração na condição de raio mínimo de flexão
95
Na Figura 53, os menores valores obtidos estão na faixa de 10,66 a 11,14 para o
fator de segurança considerando limite de escoamento. É interessante notar que os
pontos com os fatores de segurança menos favoráveis estão localizados nos arames
acima do plano de flexão da estrutura. A Figura 54, revela a distribuição de tensões no
tubo metálico de 1/2 polegada, após a realização das iterações necessárias para obtenção
da convergência.
Figura 54 – Distribuição da tensão efetiva no tubo metálico de 1/2 polegada revestido
após a primeira iteração e na condição do raio mínimo de flexão
O procedimento para obtenção de todos os pontos que compõem a curva do fator
de utilização para o escoamento é similar ao procedimento descrito para o levantamento
da curva de utilização para ruptura, contemplando a realização desse processo iterativo
para todos os pontos, até que a convergência das análises seja obtida, conforme
ilustrado na Figura 55.
96
Figura 55 – Fator de segurança para o escoamento no tubo metálico de ½ polegada
revestido após a primeira iteração e na condição do raio mínimo de flexão
Durante a realização das análises, uma série de verificações foi realizada
buscando a obtenção de uma curva de fator de utilização com características mais
favoráveis. Dentre as medidas que se tornaram objeto de avaliação, destacam-se
algumas discriminadas abaixo:
•
Aumento do ângulo da catenária na região de topo, incrementando de 7 graus para 9
graus o ângulo de saída dos risers. A expectativa era de que os raios de curvatura
obtidos durante a execução dos carregamentos nas análises globais apresentassem
valores inferiores quando comparados aos valores iniciais (7 graus). Os resultados
das análises, evidenciaram no entanto, que o incremento do ângulo de topo dos
risers não ocasionou a redução dos mínimos raios de curvatura, não havendo
portanto uma melhora significativa na curva do fator de utilização;
•
Levantamento das propriedades mecânicas dos materiais poliméricos nas condições
de operação do umbilical, ou seja, submetidos a uma temperatura de
aproximadamente 4
o
C, no fundo do mar, região do TDP, onde são esperados os
menores raios de curvatura para a estrutura. A literatura disponível informa que o
aumenta da rigidez flexional da estrutura umbilical, proporcionada pelo aumento da
rigidez desses materiais poliméricos, conduz à menores raios mínimos de curvaturas
extraídos das análises globais. No entanto, após pesquisa nas fontes disponíveis,
incluindo consulta ao Centro de Pesquisas da Petrobras, não foi possível a obtenção
97
desses parâmetros, inviabilizando sua aplicação na construção da curva do fator de
utilização para o modelo abordado;
•
Amortecimento estrutural – Durante a realização das Análises Globais foi verificado
que os resultados obtidos estavam muito severos, mesmos para as condições de
operação para as quais a estrutura havia originalmente sido projetada. Uma das
suspeitas de parâmetros de entrada do ANFLEX que poderiam estar inadequados
recaiu sobre o fator de amortecimento estrutural que inicialmente havia sido adotado
como nulo. Tentativas para obtenção dos valores de amortecimento estrutural
habitualmente utilizadas por analistas não lograram êxito e não foram encontradas
referências na literatura com essa informação. A partir da verificação dos valores de
amortecimento estrutural adotados para análises de dutos flexíveis foi possível
estimar como 10% de fator de amortecimento como sendo um valor adequado para
análises globais de umbilicais. De fato, esse valor mostrou-se coerente, com a
obtenção de resultados próximos aqueles esperados e em consonância com as
fórmulas paramétricas para obtenção das cargas de tração axial (conforme ilustrado
na tabela 18). Cabe ainda ressaltar que foram realizadas análises globais com
valores de amortecimento estrutural variando até 20% durante a busca de um valor
ideal. A Figura 56 ilustra a dispersão dos pares de carregamento (tração e raio de
curvatura) para as análises realizadas com um fator de amortecimento da estrutura
igual a zero em uma aplicação para lâmina de água de 1000 m. É possível observar
desse gráfico que mesmo considerando a curva de fator de utilização para ruptura, a
maioria dos carregamentos excederiam bastante o critério de aceitação adotado.
98
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
Tubo central armaduras
Riser TDP
GA-1SD GA-3-F1SD
GA-3-F2SD GA-3-N1SD
GA-3-N2SD GA-4-T1SD
GA-4-T2SD GA-5SD
GA-7-F1SD GA-7-F2SD
GA-7-N1SD GA-7-N2SD
GA-8-T1SD GA-8-T2SD
GA-9ASD GA-9-BSD
GA-10-ASD GA-11-F1BSD
GA-11-F2ASD GA-1-F2BSD
GA-11-N1ASD GA-11-N1BSD
GA-11-N2ASD GA-11-N2BSD
GA-12-T1ASD GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD GA-12-T2BSD
GA-13ASD GA-13BSD
GA-15-F1BSD GA-15-F2ASD
GA-15-F2BSD GA-15-N1ASD
GA-15-N1BSD GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD GA-16-T2BSD
GA-17ASD GA-18ASD
GA-18BSD GA-19-F1ASD
GA-19-F1BSD GA-19-F2ASD
GA-19-F2BSD GA-19-N1ASD
GA-19-N1BSD GA-19-N2ASD
GA-19-N2BSD GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
Figura 56 - Gráfico ilustrando a distribuição dos resultados obtidos após a análise global
antes da implementação do amortecimento estrutural (valores para 1000 m de LDA)
•
Diante da avaliação preliminar dos resultados obtidos, duas estruturas com
arquiteturas ligeiramente diferentes do modelo original foram analisadas. No primeiro
modelo proposto, batizado como Protótipo 2, foram acrescentadas duas camadas
adicionais de armaduras (totalizando 4 camadas de armaduras no modelo conforme
ilustrado na Figura 59) na expectativa de que a rigidez flexional do modelo completo
aumentasse, gerando raios mínimos de curvatura mais elevados e uma curva de fator de
utilização mais favorável. Uma segunda variante do modelo original foi analisado,
batizado como Protótipo 3, esse modelo é idêntico ao original exceto por uma alteração
nas dimensão dos arames que compõe as armaduras de tração do umbilical. Para essa
segunda variante o diâmetro dos arames adotado passou de 4,5 mm
2
para 6 mm
2
,
conforme a Figura 63
.
•
Utilização de umbilicais na configuração lazy wave - Nas configurações em forma de
onda (wave), flutuadores e peso morto são adicionados ao longo de um trecho do
comprimento do riser buscando desacoplar os movimentos da embarcação do TDP do
riser. Configurações em lazy wave são preferidas em relação às configurações steep
wave, porque elas requerem uma mínima infra-estrutura submarina.
Fator de Utilização
para Ruptura
(armaduras)
Fator de utilização para
Ruptura (Tubo
C
entral)
99
Os módulos de flutuação utilizados na configuração lazy wave são feitos de
espuma sintética as quais tem como propriedade desejável a baixa absorção de água. Os
módulos de flutuação precisam ser fixados de maneira bem justa às estruturas
umbilicais para evitar qualquer escorregamento, o qual poderia alterar a configuração do
riser da estrutura umbilical, induzindo níveis altos de tensões nas armaduras de tração.
Por outro lado, o arranjo de fixação dos flutuadores não deve causar qualquer dano
significativo à capa externa da estrutura umbilical. Módulos com flutuadores tendem a
perder flutuação ao longo do tempo e são inerentes aos projetos de configurações em
forma de onda acomodar até 10% de perda de flutuação ao longo de sua vida
operacional. A Figura 57 representa uma configuração para a instalação de flutuadores
espaçados e o seu diâmetro hidrodinâmico equivalente. Nessa Figura L
f
representa o
comprimento do flutuador, Hd
r
o diâmetro hidrodinâmico do riser, Hd
f
o diâmetro
hidrodinâmico dos flutuadores e Hd
eq
o diâmetro hidrodinâmico equivalente.
Figura 57 – Flutuadores utilizados nas configurações do tipo “wave”.
A Figura 58 mostra exemplos de etapas de análises realizadas através de
programas dedicados. A Figura 58 (a) ilustra uma configuração em que os risers dos
umbilicais com tubos metálicos estão dispostos em uma configuração Steep S e os risers
de produção na configuração Riser Tower onde o riser é tensionado pelo empuxo de um
elemento instalado em uma baixa profundidade (normalmente em torno de 150m) e
interligado à Unidade de Produção através de um jumper. A Figura 58 (b) revela uma
tela avaliada durante a análise de um umbilical na configuração Steep Wave.
100
(a) (b)
Figura 58 – Análise de um umbilical com tubos metálicos nas configurações Riser
Tower e Steep Wave
6.5 – Avaliação do modelo com o acréscimo de mais duas camadas de armadura
(PROTÓTIPO 2)
As análises preliminares executadas, antes da adoção do amortecimento
estrutural equivalente a 10% para as análises globais, evidenciaram que o projeto inicial
poderia ter sido concebido, ignorando os aspectos relacionados ao custo da estrutura,
com uma disposição que proporcionasse a obtenção de curvas com os fatores de
utilização mais favoráveis para o projeto. A expectativa era de que com o acréscimo de
duas camadas adicionais de armadura, a relação entre a rigidez axial da estrutura e sua
rigidez flexional fosse aumentada, conduzindo à obtenção de raios mínimos de flexão
com menores valores após a execução das análises globais.
Na prática, esse modelo não se mostrou interessante devido ao levantamento das
curvas com os fatores de utilização após as análises locais. A estrutura apresentou um
incremento significativo em sua resistência aos esforços trativos, no entanto sua curva
de fator de utilização apresentou um decaimento prematuro e acentuado quando
101
comparada com a curva do modelo original, principalmente devido a camada de
armadura mais externa que não permitia raios mínimos de flexão admissíveis para
valores pequenos, ou seja, os raios mínimos de curvatura obtidos eram maiores que os
originais.
A Figura 59 apresenta a seção transversal do protótipo 2 com o acréscimo das
camadas de armadura e a Figura 60 confronta a curva de fator de utilização da ruptura
para o protótipo 2 com as curvas de fatores de utilização para o modelo original. O
comportamento inicial, como esperado, indica uma resistência à tração bem mais
elevada em função das camadas adicionais, no entanto, o mínimo raio de curvatura
associado aos carregamentos de tração decai rapidamente, formando uma curva com
uma área de utilização mais restrita para esse modelo.
Figura 59 – Seção transversal do modelo adotado contendo duas camadas adicionais de
armaduras
102
Figura 60 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para o modelo original e a
curva do fator de utilização para o modelo com duas camadas adicionais de arames
A Figura 61 apresenta a distribuição da tensão efetiva na seção transversal do
protótipo 2 para a condição de carregamento que evidenciou o menor raio de curvatura
admissível para os critério adotados. Nessa condição o componente submetido aos
esforços mais severos é o tubo metálico no centro da estrutura que apresenta rigidez
elevada.
Figura 61 – Distribuição da tensão efetiva no modelo do umbilical com quatro camadas
de armaduras (protótipo 2)
0
100000
200000
300000
400000
5
00000
600000
700000
800000
900000
1000000
1100000
1200000
1300000
0
0,05 0,1
0,15 0,2 0,25
0,3
Curvatura [1/m]
Tração [N]
GA-11-F1BSD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
escoamento
GA-15-N1ASD
GA-19-N1ASD
ruptura
Prototipo2
Ruptura – Protótipo 2
Ruptura – Modelo
Original
103
A Figura 62 mostra em detalhe o fator de segurança para o escoamento dos
componentes da seção transversal do protótipo 2 submetido à condição de carregamento
que produziu o menor raio de curvatura.
Figura 62 – Seção transversal do protótipo 2 apresentando o fator de segurança para o
escoamento na condição do raio mínimo de flexão
6.6 – Avaliação do modelo com alteração no diâmetro dos arames das armaduras
de tração
Outra variação do modelo original verificada, contemplou o incremento no
diâmetro das duas camadas de armadura originais. O diâmetro dos arames passou de
4,5 mm
2
para 6 mm
2
(Protótipo 3). O efeito esperado era o mesmo descrito na seção 6.5
, com o aumento da relação entre a rigidez axial e a rigidez flexional, porém, sem o
efeito colateral apresentado na variação anterior (Protótipo 2), quando os raios mínimos
de flexão apresentaram valores elevados. De fato, esse modelo foi o que proporcionou
as curvas de fatores de utilização mais favoráveis indicando a possibilidade de
utilização da estrutura em aplicações com lâmina d’água de até 200m.
Os gráficos ilustrando os resultados obtidos para essa variante do projeto
original (Protótipo 3), encontram-se na seção 6.8, onde os resultados obtidos das
104
análises globais foram confrontados contra as curvas de fator de utilização desse
modelo. A Figura 63 apresenta a seção transversal do protótipo 3, com arames de
diâmetro maior comparado ao projeto original.
Figura 63 – Seção transversal do umbilical (protótipo 3)
No gráfico ilustrado na Figura 64, a curva para o fator de utilização do protótipo
3, considerando o limite de ruptura dos componentes, foi inserida no gráfico para uma
comparação com as demais curvas anteriormente obtidas. A curva destacada em
amarelo é referente ao fator de utilização do protótipo 3 para ruptura, a curva
representada em azul representa a curva do fator de utilização do modelo original
adotando o fator de segurança dos componentes para a ruptura igual a um e finalmente,
a curva na cor marrom revela o perfil da curva do fator de utilização para o modelo
original considerando o fator de segurança igual a um para a tensão de escoamento. É
possível observar que a curva para o modelo adotado como protótipo 3 é aquela que
apresenta o melhor desempenho. Essa curva inclusive, foi a que apresentou um
comportamento mais próximo das curvas disponíveis para avaliação durante a
elaboração desse trabalho.
105
Figura 64 – Gráfico ilustrando as curvas de fator de utilização para o modelo original
(escoamento e ruptura), para o protótipo 2 (ruptura) e para o protótipo 3 (ruptura)
6.7 – Estudo de sensibilidade em função da lâmina de água
A proposta dessa seção foi realizar um estudo de sensibilidade do modelo
original adotado nesse trabalho, quando submetido a diferentes lâminas d`água, em
particular, para a lâmina de água especificada no cenário proposto, ou seja, 1368m. O
critério adotado para essa verificação considerou a obtenção e comparação dos
resultados para lâminas d`água de 500m, 1000m, 1368m, 1500m e 2000m. A Figura 65
ilustra um gráfico contendo as curvas de fator de utilização para o escoamento e para a
ruptura, obtidas para o modelo original.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0
0,05 0,1 0,15
0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração (kN)
GA-11-F1BSD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
escoamento
GA-15-N1ASD
GA-19-N1ASD
ruptura
Prototipo2
Prototipo3
Ruptura – Protótipo 3
Ruptura –
Modelo
Original
Escoamento
Ruptura – Protótipo 2
106
Aplicação em uma lâmina d`água de 500m
Figura 65 – Gráfico ilustrando os resultados das análises globais para uma lâmina de
água de 500 m (curvas de fator de utilização referentes ao modelo original)
Observando o gráfico da Figura 65, pode-se observar que todos os pares de
carregamento obtidos da Análise Global estão abaixo da curva de fator de utilização
para o critério de fator de segurança para o escoamento, no entanto, alguns pares violam
a curva de utilização para o critério da ISO. As trações máximas obtidas para esses
carregamentos são da ordem de 130 kN, compatíveis com os resultado gerado pela
equação paramétrica, conforme evidenciado na tabela 18.
0
100
200
300
400
500
600
700
0
0,05 0,1
0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
GA-11-F1BSD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
escoamento
GA-15-N1ASD
GA-19-N1ASD
ruptura
API
ISO
Ruptura
Escoamento
107
Tabela 18 – Equações paramétricas para uma lâmina d’água de 500m
Equações paramétricas
Tensão de Projeto para Operação Tensão de Projeto para Instalação
Equação Equação
DT = P x WD x FC x FD DLT = P x WD x 1,06 x 1,4
Descrição Valor Descrição Valor
FC = Fator de Catenária 1,3 FC = Fator de Catenária 1,06
FD = Fator de
Amplificação Dinâmica
1,35 FD = Fator de
Amplificação Dinâmica
1,4
P = Peso na Água 17,80 Kg/m P = Peso na Água 17,80 Kg/m
WD = Lâmina de Água (500 + 15)m WD = Lâmina de Água (500 + 15)m
Resultado
Tração de Projeto para
Operação
16,1 tf
Tração de Projeto para
Instalação
13,6 tf
As equações paramétricas apresentadas na Tabela 18 foram extraídas da Especificação
Técnica para Umbilicais Submarinos emitida pela Petrobras [21]
Aplicação em uma lâmina d`água de 1000 m
Procedeu-se com a execução das análises globais para uma lâmina de água de
1000m, sempre considerando o modelo originalmente proposto. Analisando o gráfico da
Figura 66, pode-se observar que a maioria dos pares de carregamento obtidos da Análise
Global estão abaixo da curva de fator de utilização para o critério de fator de segurança
para o escoamento. As trações máximas obtidas para esses carregamentos são da ordem
de 250 kN, compatíveis com os resultado gerado pela equação paramétrica.
O gráfico revela que cinco casos de carregamento encontram-se acima da curva
de fator de utilização para o escoamento. Os casos de carregamento identificados são:
GA-12-T2BSD, GA-4-T2SD, GA-16-T2BSD, GA-8-T2SD e GA-18ASD(VIDE
APÊNDICE B).
108
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatra [1/m]
Tração [kN]
Tubo central
armaduras
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-19-N2BSD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-4-T2SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
escoamento
API
Figura 66 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para uma aplicação em 1000m
de LDA.
É possível observar do gráfico na Figura 66 que alguns pares de carregamento
apresentam valores de tração bem inferiores a nuvem de pontos obtida. Esses pontos
correspondem aos pares com raio mínimo de curvatura localizados próximos à região do
TDP onde os valores de tração são bem inferiores aos encontrados na região do topo do
riser. Aplicando as equações paramétricas para essa condição de operação, obtêm se
31,71 tf para a tração de projeto para operação e 26,8 tf para a tração de projeto para
instalação.
Aplicação em uma lâmina d`água de 1368 m
A lâmina de água de 1368m corresponde à lâmina d`água proposta para o
cenário de aplicação descrito no capítulo 3. Observando o gráfico da Figura 67, pode-se
observar que a maioria dos pares de carregamento obtidos da Análise Global estão
abaixo da curva de fator de utilização para o escoamento, entretanto, os mesmos estão
bem próximos da curva, revelando uma condição extrema para esse critério de
Ruptura
Escoamento
ISO
109
aceitação, visto que alguns pares obtidos excedem a curva levantada. As trações
máximas obtidas para esses carregamentos são da ordem de 350 kN, compatíveis com
os resultado gerado pelas equações paramétricas: 43,2 tf para a tração de projeto em
operação e 36,5 tf para a tração de projeto durante a instalação.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
Tubo central
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-11-N2ASD
escoamento
API
Figura 67 – Gráfico com as curvas de fator de utilização para uma aplicação em lâmina
d`água de 1368m (LDA do cenário de aplicação proposto)
O gráfico da Figura 67 revela que cinco casos de carregamento encontram-se
acima da curva de fator de utilização para o escoamento. Os casos de carregamento
identificados são: GA-12-T2BSD (já descrito na análise anterior), GA-12-T2ASD, GA-
16-T2ASD, GA-20-T1ASD e GA-20-T2BSD (VIDE APÊNDICE B).
É possível observar do gráfico que alguns pares de carregamento apresentam
valores de tração bem inferiores a nuvem de pontos obtida. Esses pontos correspondem
aos pares com raio mínimo de curvatura localizados próximos a região do TDP onde os
valores de tração são bem inferiores aos encontrados na região do topo do riser.
Ruptura
Escoamento
ISO
110
Aplicação em uma lâmina d`água de 1500 m
Essa condição apresenta resultados próximos aos resultados ilustrados na Figura
67, no entanto, para uma aplicação a essa profundidade, seis pares de carregamento
superam a curva do fator de utilização para o escoamento do modelo proposto. Se o
critério de aceitação para a utilização desse modelo considerar apenas a curva do fator
de utilização para a condição de ruptura o modelo poderá então ser utilizado. As tensões
máximas obtidas para essa condição de aplicação estão próximas dos 490 kN e são
compatíveis com aquelas obtidas através das equações paramétricas: 47,3 tf foi o valor
encontrado para a tração de projeto para operação e 40 tf para a tração de projeto
durante a instalação. O gráfico da Figura 68 mostra os resultados obtidos. Cabe
novamente ressaltar que os pares que apresentam baixo valor de tração foram obtidos
por meio da associação aos mínimos raios de curvatura, que para esses carregamentos
estavam localizados na região do TDP.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
Tubo central
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-11-N2ASD
GA-11-N1ASD
GA-4-T2SD
escoamento
API
Figura 68 – Curvas de fator de utilização para uma aplicação em 1500 m de LDA.
Ruptura
Escoamento
ISO
111
Aplicação em uma lâmina d`água de 2000m
Nessa condição de aplicação a nuvem com os pontos que representam os pares
de carregamento encontrados após a Análise Global estão essencialmente localizados na
região entre a curva do fator de utilização para o escoamento e a curva do fator de
utilização para ruptura. Com exceção do caso de carregamento GA-12-T1BSD, todos os
demais apresentaram o raio mínimo de curvatura próximo à conexão de topo,
associando os valores desses raios as trações mais elevadas. Isso provavelmente ocorreu
devido a ineficiência do enrijecedor de curvatura adotado, dimensionado para uma
aplicação em uma lâmina d`água de aproximadamente 1300m. As equações
paramétricas fornecem para essa condição os seguintes valores: 63 tf para a tração de
projeto em operação e 53,2 tf para a tração do projeto durante a instalação. O gráfico da
Figura 69 revela o registro dos dados para essa condição.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
Tubo central
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-11-N2ASD
GA-4-T2SD
escoamento
API
Figura 69 - Curvas de fator de utilização para aplicação em uma LDA de 2000m
Os casos de carregamento que excederam a curva do fator de utilização para a
ruptura foram GA-4-T2SD, GA-12-T2BSD e GA-16-T2BSD.
Ruptura
Escoamento
ISO
112
6.8 - Resultados obtidos para o Protótipo 3 em função de diferente lâminas de
água de aplicação
O protótipo 3, modelo que contemplou o aumento do diâmetro dos arames (de
4,5 mm
2
para 6 mm
2
) quando comparado ao modelo original, foi o que apresentou os
resultados mais satisfatórios para aplicação. Conforme ilustrado nos gráficos abaixo
(Figuras 70 a 73), esse modelo poderia ser utilizado até uma lâmina d`água de 2000m
sem superar a curva de fator de utilização para escoamento dos componentes do
modelo, observando sempre o critério de fator de segurança igual a 1 (um) para o
levantamento da curva.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
GA-11-F1BSD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-15-N1ASD
GA-19-N1ASD
Prototipo3
Escoamento
API
Figura 70 - Gráfico com as curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA
de 500 m
Ruptura
Escoamento
ISO
113
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatra [1/m]
Tração [N]
Tubo central
armaduras
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-19-N2BSD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-4-T2SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
escoamento
API
Figura 71 - Gráfico com as curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de
1000m
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-11-N2ASD
GA-11-N1ASD
GA-4-T2SD
escoamento
ruptura
API
Figura 72 - Curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de 1500m
Ruptura
Escoamento
Ruptura
Escoamento
ISO
ISO
114
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Milhares
Curvatura [1/m]
Tração [kN]
GA-11-F1BSD
GA-12-T1ASD
GA-12-T1BSD
GA-12-T2ASD
GA-12-T2BSD
GA-15-F1BSD
GA-15-N2ASD
GA-16-T1ASD
GA-16-T1BSD
GA-16-T2ASD
GA-16-T2BSD
GA-18ASD
GA-18BSD
GA-19-F1BSD
GA-19-N2ASD
GA-20-T1ASD
GA-20-T1BSD
GA-20-T2ASD
GA-20-T2BSD
GA-11-N2ASD
GA-3-F2SD
GA-4-T1SD
GA-7-F2SD
GA-8-T1SD
GA-8-T2SD
GA-11-N2ASD
GA-4-T2SD
escoamento
ruptura
API
Figura 73 - Curvas do fator de utilização para o protótipo 3 em LDA de 2000m
A tabela 19 apresenta um quadro demonstrativo do desempenho dos protótipos
analisados quando confrontados com os critérios de aceitação adotados. Observando a
tabela fica evidente que o protótipo que apresentou os melhores resultados foi o
protótipo 3, habilitado para instalação em LDA de até 1500m pelos critérios da API
Tabela 19 – Tabela comparativa do desempenho entre os protótipos
Modelo Fator de
segurança para a
ruptura igual a 1
(um)
Fator de segurança
para o escoamento
igual a 1 (um)
Fator de projeto
pela ISO 13628-
5
[20]
Protótipo 1
(modelo original)
Até 1500m de LDA Até 500 m de LDA Não aplicável
Protótipo 2
Até 500m de LDA Não aplicável Não aplicável
Protótipo 3
Até 2000m de LDA Até 2000m de LDA Até 1500m de LDA
Escoamento
Ruptura
ISO
115
7 – CONCLUSÕES
A exploração e recuperação de recursos de campos offshore requerem o
desenvolvimento de estruturas umbilicais complexas em configurações que satisfaçam
requerimentos particulares de projeto. Projetos com esse grau de dificuldade não podem
ser baseados somente na experiência previamente adquirida. Para esse tipo de aplicação
é necessária uma ferramenta de projeto que possa apresentar resultados acurados e que
tenha capacidade para modelar o comportamento estrutural não-linear inerente a essas
estruturas.
Devido às particularidades relacionadas com a operação de umbilicais em
sistemas de produção submarina, o alto grau de dificuldade para execução de
intervenções remotas nessas estruturas e os impactos econômicos e operacionais
decorrentes de uma eventual falha em uma dessas estruturas, torna-se evidente a
importância do desenvolvimento de ferramentas de projeto que possam fornecer
subsídios para a otimização da arquitetura dessas estruturas, com consequente redução
nos custos do produto, e aumento da confiabilidade do mesmo quando submetidos às
condições de operação.
Esse cenário estimulou a indústria, centros de pesquisas e comunidades
acadêmicas a direcionar esforços no desenvolvimento de ferramentas computacionais
que pudessem atender essa demanda. O CABLECAD, objeto de avaliação nesse
trabalho, mostrou ser uma ferramenta bastante útil no projeto de umbilicais.
Durante a execução das análises que forneceram dados e insumos para a
elaboração desse trabalho, foi possível entender e interpretar aspectos relacionados à
metodologia utilizada pelo programa para execução das análises. A aplicação de
carregamentos isolados em modelos simplificados permitiu o confronto dos resultados
obtidos com as equações disponíveis na literatura apresentando uma correlação de
resultados satisfatória.
A execução das análises com a aplicação de carregamentos em um modelo mais
complexo apresentou resultados coerentes com os valores usualmente fornecidos nas
116
folhas de dados de estruturas reais, em particular, para o modelo adotado (protótipo 1),
os resultados que serviram como insumo para o levantamento das curvas de fator de
utilização apresentaram perfil e resultados semelhantes aos que foram obtidos por um
determinado fabricante para uma estrutura semelhante.
A interface com o programa é amigável facilitando a elaboração dos modelos,
entretanto, duas limitações importantes podem ser destacadas nesse momento:
•
A geração dos modelos está restrita à utilização de cinco geometrias primárias o
que compromete a representatividade dos resultados obtidos para determinados
modelos, que apresentam geometrias e configurações mais complexas (por
vezes, torna-se difícil representar os enchimentos com maior precisão);
•
De acordo com o modelo gerado, o programa oferece uma determinada
quantidade de pontos que podem ser selecionados para definição das restrições
impostas aos modelos. Essa definição preliminar dos pontos de restrições
limitam a atuação dos analistas no estabelecimento das condições de contorno
imputadas ao modelo. A definição desses pontos de restrição, em função da
experiência do analista pode influenciar de maneira significativa os resultados
obtidos, ocasionando desvios consideráveis quando confrontados com os
resultados reais.
O trabalho apresentado poderia ter mais valor agregado no aspecto da validação
dos resultados obtidos caso tivesse sido possível comparar os resultados gerados com
valores experimentais provenientes de testes de bancadas com amostras instrumentadas.
Cabe ainda ressaltar que a utilização dessas ferramentas computacionais ainda
encontra-se pouco difundida fora do universo das empresas que compõem a indústria de
fornecedores de umbilicais ou empresas e centros de pesquisas que trabalham na
elaboração de análises estruturais para esses equipamentos.
De maneira usual, as grandes operadoras de petróleo usam esses recursos, com a
responsabilidade direta recaindo sobre o próprio fornecedor de umbilical ou uma
terceira parte, como uma entidade certificadora, por exemplo, para contratar e
117
apresentar essas análises. No entanto, a compreensão e o domínio dos mecanismos e
recursos de análise que essas ferramentas oferecem, bem como, a capacidade de
interpretar corretamente os resultados gerados pelas mesmas, pode significar a diferença
entre a aprovação ou não de uma proposta técnica inconsistente, evitando dessa forma a
ocorrência de problemas ou desvios com impactos severos para o desenvolvimento e
operação de sistemas de produção submarinos.
Esse trabalho poderia ter continuidade, dentro da mesma linha de pesquisa,
buscando estabelecer parâmetros de comparação com os resultados obtidos por outros
programas dedicados à análise local de estruturas esbeltas, com resultados obtidos em
testes de bancada com amostras de umbilicais instrumentadas
e a
realização de análises
considerando aspectos mais próximos das condições reais de operação como aplicação
de pressão interna nos componentes, aplicação de pressão externa à estrutura ou,
eventualmente, procurar obter modelos que representem de maneira adequada as
mangueiras termoplásticas utilizadas em diversas estruturas.
118
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Knapp, R. H., Shimabukuro, T. S., “Structural Analysis of Composite Umbilical
Cables”, proceedings of the ASME 17th International Offshore and Polar Engineering
Conference, Lisbon, Portugal, 2007.
[2] Knapp, R. H., Shimabukuro, T. S., “Computer-Aided Design of Cables for Optimal
Performance – Geometric Modeling and Finite Element Software for Structural design
of Cables”, Hawaii.
[3] Sousa, J. R. M., “Análise Local de Linhas Flexíveis pelo Método dos Elementos
Finitos”; Tese de D.Sc, COPPE/UFRJ/PEC, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2005.
[4] Bai, Y., Bai, Q., Subsea Pipelines and Risers.
Novel.
[5] Athayde, A., Buscacio, F., Schwingle, M. A. D., Silva, W. A., Reboh, Y.,
“Characterization and Technical Comparison Between Steel Tube Umbilicals and
thermoplastic Hoses Umbilical”, proceedings of the ASME 28th International
Conference an Ocean, Offshore and Artic Engineering, Honolulu, Havaii, 2009.
[6] Gallagher, D, Grealish, F, “Steel Tube Umbilicals (STUs) – Key Issues for Deep
Water Dynamic Applications”, Offshore Magazine, November 2003.
[7] Hoffman, J., Dupont, W., and Reynolds, B., “A Fatigue Life Prediction Model for
Metallic Tube Umbilicals”, proceedings of 33
rd
Annual Offshore Conference, Houston,
Texas, May 2001.
[8] Souza, A., Perea, E., e Signorelli, R., “SAF 2707 HD
®
(UNS S32707) – Um Aço
Inoxidável Hiper-Duplex para Ambientes Severos Contendo Cloreto.
[9] ASTM G48A – “Standard Test Methods for Pitting and Crevice Corrosion
Resistance of Stainless Steels and Related Alloys by Use of Ferric Chloride Solution,
1999.
119
[10] Global Subsea Production Umbilical Overview & Forecast, Quest ffshore
Resources INC., March 2004.
[11] Rippe, G, “Comparison of Steel and Thermoplastic Umbilical System Strategy for
Offshore Asia”, proceedings of the 6
th
PetroMin Depwater, Subsea & Underwater
Technology Conference, Kuala Lumpur, November 2008.
[12] Análise Estrutural Estática e Dinâmica de Risers Utilizando o Anflex Multilinhas,
Rio de Janeiro, Agosto de 2005.
[13] Caire, M., Vaz, M.A., Análise Não Linear de Enrijecedores à Flexão”, artigo
apresentado no 3
o
Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás, Salvador, Outubro
de 2005
[14] Norma Petrobras NI-2409 – “Flexible Pipe” REV. A, Outubro de 2003.
[15] Especificação Técnica Petrobras – I-ET-3010.00-1500-960-PPC-008 – “Structural
Analysis of Umbilicals”, Revisão E, Outubro de 2008.
[16] Kavanagh,W.K., Doynov, K., Gallagher, D. and Bai, Y., “The Effect of Tube
Friction on the Fatigue Life of Steel Tube Umbilical Risers – New Approachs to
Evaluating Fatigue Life using Enhanced Nonlinear Time Domain Methods”,
proceedings of 36th Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas, May
2004.
[17] ZHONG, Z. H., Finite Element Procedures for Contact-Impact Problems. Oxford,
Oxford University Press, 1993.
[18] Knapp, R. H., CABLECAD User Manual
,
Knapp Engineering Inc., 1998.
[19] API 17E, Specification for subsea production control umbilicals, second edition,
September 1998;
120
[20] ISO 13628-5 Petroleum and natural gas industries - Design and operation of subsea
production systems - part 5, Subsea Umbilicals, first edition, October 2002;
[21] Especificação Técnica Petrobras – I-ET-3500.00-1500-290-PAZ-001 – “Technical
Specification for Subsea Umbilicals”, Revisão 0, Agosto de 2007.
[22] Ekeberg, K.I., Ottesen, T., Aarstein, J., Ye, N., Saevik, S. and Igland, R.,
“Predicting, Measuring and Implementing Friction and Bending Stresses in Dynamic
Umbilical Design”, proceedings of 38th Annual Offshore Technology Conference,
Houston, Texas, May 2006.
[23] DNV-OS-F201, “Dynamic Risers”, Det Norske Veritas, 2001.
[24] Especificação Técnica Petrobras – I-ET-3000.00-1000-941-PPC-001 – “Metocean
Data”.
[25] DNV-RP-F105 “Free Spanning Pipelines”, Det Norske Veritas, 2006.
121
APÊNDICE A
EMBARCAÇÕES DE INSTALAÇÃO
(PLSV)
122
Figura 74 - Desenho esquemático do PLSV Sunrise 2000
123
Figura 75 - Desenho esquemático do PLSV Sunrise 2000
124
Figura 76 - Ilustração do PLSV – Sunrise 2000 / Vista do PLSV Sunrise 2000/ PLSV
Kommandor 3000 da Subsea 7
125
APÊNDICE B
DIAGRAMAS DOS CARREGAMENTOS
126
127
128
129
130
131
132
Figura 77 – Diagramas dos casos de carregamento adotados
133
APÊNDICE C
EXEMPLO DE DADOS DE SAÍDA DO
CABLECAD
134
* FINITE ELEMENT ANALYSIS OF CABLES *
*** PROJECT DESCRIPTION ***
NONLINEAR ANALYSIS
OF A STRAIGHT CABLE
WITH ONE END FREE TO ROTATE
Convergence Tolerance for Nonlinear Analysis 1.00000E-03
LOADING
Maximum Cable Tension 1.00000E+04 [N]
Number of Tension Increments 5
Component External Pressure:
Layer 10 2.00000E+01 [MPa]
****************************
* SUMMARY OF OUTPUT DATA *
****************************
CABLE TENSION [N] DIAMETER [deg/m]
ROTATION [%] AXIAL STRAIN
0.00000E+00 1.25404E+02 -8.19419E-03 4.85172E-02
2.00000E+03 1.25404E+02 -7.55741E-03
4.90853E-02
4.00000E+03 1.25404E+02 -6.91968E-03
4.96534E-02
6.00000E+03 1.25404E+02 -6.28305E-03
5.02215E-02
8.00000E+03 1.25404E+02 -5.64742E-03
5.07897E-02
1.00000E+04 1.25404E+02 -5.01086E-03
5.13578E-02
135
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION *
LAYER 1
CYLINDRICAL LAYER: tubocentral
Layer Tension -4.12714E+03 [N]
Layer Torque -3.64437E-01 [N - m]
Axial Strain 5.13578E-02 [%]
Stress Values at Location of Maximum Effective Stress:
Axial + Bending Stress -1.54190E+01 [MPa]
Radial Stress 9.66326E-03 [MPa]
Hoop Stress 4.23455E+01 [MPa]
In-Plane Shear Stress 0.00000E+00 [MPa]
Torsional Stress -8.48087E-02 [MPa]
Maximum Effective Stress 5.18032E+01 [MPa]
Factor of Safety (Yield) 4.80665E+00
Factor of Safety (Ultimate) 1.09260E+01
Hertz Contact Stress
Cable Load for Local Failure 1.09260E+05 [N]
Estimated Cable Load for Layer Break 1.20733E+05 [N]
Final Lay Angle
Final Coverage
136
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION ***
LAYER 2
STRAND LAYER: caboele
Layer Tension 7.41888E+01 [N]
Layer Torque 1.63855E+00 [N - m]
Strand Tension 3.99523E+01 [N]
Strand Twist
-2.84717E-01 [deg/m]
Final Lay Angle 3.41598E+01 [deg]
Final Coverage 3.78830E+01 [%]
LAYER 3
STRAND LAYER: tubehalf
Layer Tension -5.30065E+04 [N]
Layer Torque -6.09103E+02 [N - m]
Strand Tension -2.84987E+04 [N]
Strand Twist
-3.62800E+00 [deg/m]
Final Lay Angle 2.15682E+01 [deg]
LAYER 4
STRAND LAYER: tubehal
Layer Tension -3.04873E+04 [N]
Layer Torque -3.48288E+02 [N - m]
Strand Tension -3.27704E+04 [N]
Strand Twist
-4.12243E+00 [deg/m]
Final Lay Angle 2.15137E+01 [deg]
137
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION ***
LAYER 5
STRAND LAYER: filler
Layer Tension -6.64726E+02 [N]
Layer Torque -7.63195E+00 [N - m]
Strand Tension -7.15344E+02 [N]
Strand Twist
-2.57750E+00 [deg/m]
Final Lay Angle 2.16833E+01 [deg]
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION ***
LAYER 6
STRAND LAYER: fillernm
Layer Tension -6.69273E+02 [N]
Layer Torque -2.21025E+01 [N - m]
Strand Tension -1.46910E+02 [N]
Strand Twist
-8.36372E+00 [deg/m]
Final Lay Angle 4.05994E+01 [deg]
138
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION ***
LAYER 7
CYLINDRICAL LAYER: innersheath
Layer Tension -2.46299E+04 [N]
Layer Torque -6.77886E-02 [N - m]
Axial S
train
5.13578E-02 [%]
Stress Values at Location of Maximum Effective Stress:
Axial + Bending Stress -2.09848E+01 [MPa]
Radial Stress -1.99770E+01 [MPa]
Hoop Stress -2.60544E+02 [MPa]
In-Plane Shear Stress 8.86631E+00 [MPa]
Torsional Stress -1.18162E-03 [MPa]
Maximum Effective Stress 2.40555E+02 [MPa]
Factor of Safety (Yield) 1.42670E-01
Factor of Safety (Ultimate) 1.59007E-01
Hertz Contact Stress X
Cable Load for Local Failure 1.59007E+03 [N]
Estimated Cable Load for Layer Break 2.93010E+03 [N]
Final Lay Angle X
Final Coverage X
139
LAYER 8
ROUND WIRE LAYER: 1armor
Layer Tension 1.04858E+05 [N]
Layer Torque 2.16198E+03 [N - m]
Axial Strain 6.23827E-02 [%]
Stress Values at Location of Maximum Effective Stress:
Axial + Bending Stress 1.24815E+02 [MPa]
Radial Stress -2.17540E+03 [MPa]
Hoop Stress -2.72777E+03 [MPa]
In-Plane Shear Stress -6.37578E+02 [MPa]
Torsional Stress 1.13145E+00 [MPa]
Maximum Effective Stress 2.84362E+03 [MPa]
Factor of Safety (Yield) 5.27497E-01
Factor of Safety (Ultimate) 5.97828E-01
Hertz Contact Stress 8.93338E+03 [MPa]
Cable Load for Local Failure 5.97828E+03 [N]
Estimated Cable Load for Layer Break 2.93010E+03 [N]
Final Lay Angle 2.20156E+01 [deg]
Final Coverage 8.63338E+01 [%]
140
*** STRESS RESULTS AT MAXIMUM TENSION ***
LAYER 9
ROUND WIRE LAYER: 2armour
Layer Tension 5.01119E+04 [N]
Layer Torque -1.17588E+03 [N - m]
Axial Strain 2.71597E-02 [%]
Stress Values at Location of Maximum Effective Stress:
Axial + Bending Stress 5.23333E+01 [MPa]
Radial Stress 3.37265E+03 [MPa]
Hoop Stress 4.18321E+03 [MPa]
In-Plane Shear Stress 9.52632E+02 [MPa]
Torsional Stress -2.63770E-02 [MPa]
Maximum Effective Stress 4.13465E+03 [MPa]
Factor of Safety (Yield) 3.62788E-01
Factor of Safety (Ultimate) 4.11159E-01
Hertz Contact Stress 1.04914E+04 [MPa]
Cable Load for Local Failure 4.11159E+03 [N]
Estimated Cable Load for Layer Break 2.75947E+04 [N]
Final Lay Angle -2.29673E+01 [deg]
Final Coverage 8.84907E+01 [%]
141
LAYER 10
CYLINDRICAL LAYER: outersheath
Layer Tension -3.14592E+04 [N]
Layer Torque -1.81492E-01 [N - m]
Axial Strain 5.13578E-02 [%]
Stress Values at Location of Maximum Effective Stress:
Axial + Bending Stress -1.66342E+01 [MPa]
Radial Stress -1.57846E+01 [MPa]
Hoop Stress
-1.95242E+02 [MPa]
In-Plane Shear Stress
-1.49900E-01 [MPa]
Torsional Stress -1.63101E-03 [MPa]
Maximum Effective Stress 1.79034E+02 [MPa]
Factor of Safety(Yield) 1.91695E-01
Factor of Safety(Ultimate) 2.13646E-01
Cable Load for Local Failure 2.13646E+03 [N]
Estimated Cable Load for Layer Break
3.96129E+03 [N]
142
*** AVERAGE LAYER PRESSURE DISTRIBUTION ***
LAYER/MESHED
GROUP [MPa]
RADIAL PRESSURE AT
INNER DIAMETER
[MPa]
RADIAL PRESSURE AT
OUTER DIAMETER
1 0.00000E+00 1.01749E-02
2 1.01749E-02 8.41217E-01
3 – 5 8.41217E-01 1.40959E-14
6 1.40959E-14 4.15340E+00
7 4.15340E+00 1.57798E+01
8 1.57798E+01 1.34440E+01
9 1.34440E+01 1.19520E+01
10 1.19520E+01 2.00000E+01
* CableCAD v2.4d *
* *
* FINITE ELEMENT ANALYSIS OF CABLES *
* *
* *
* END OF ANALYSIS *
* *
143
APÊNDICE D
INTERFACES COM O ANFLEX
144
1. PARÂMETROS ADOTADOS:
1.1. Ambientais:
Os dados ambientais utilizados nas análises foram retirados da especificação
técnica da Petrobras - Metocean Data [24], com referência a região denominada “Deep
Central (DC)” do documento em questão. Entretanto, algumas direções ambientais de
onda e correnteza (NNE, NEE, SEE, SSE, SSW, SWW, NWW, NNW) que não estavam
disponíveis na especificação foram definidas em função das existentes.
1.1.1. Propriedades do Solo:
São definidas as propriedades mecânicas do solo. Dessa forma, pode-se simular
a interação entre o fundo do mar e linhas de ancoragem, risers e reticulados.
O Coeficiente de fricção utilizado entre a estrutura umbilical e o solo marinho
foi de 0,3 na direção axial e de 0,9 na direção lateral. A rigidez do solo foi calculada
conforme norma DNV-RP-F105 “Free Spanning Pipelines” [25], conforme indicado na
tabela 20.
Tabela 20 – Valores adotados para a modelagem da interação entre o umbilical e o solo
Limite de deflexão axial elástica (m) 0.030
Limite de deflexão lateral elástica (m) 0.094
Coeficiente de fricção axial 0.30
Coeficiente de fricção lateral 0.90
Rigidez da mola vertical (kN/m/m) 4.081900e+002
Amortecimento da mola vertical* 0.0
* percentual de amortecimento crítico
Os parâmetros correspondem aos limites elásticos axial e lateral, aos coeficientes
de atrito axial e lateral e à rigidez e o amortecimento vertical.
145
1.1.2. Ondas:
O objetivo é simular o carregamento dinâmico devido a ondas do mar. Admite-
se que a onda tenha comportamento determinístico para a análise dinâmica regular e
aleatório para mar irregular. As Figuras 78 e 79 mostram os parâmetros adotados na
execução das análises globais para esse trabalho.
Figura 78 – Parâmetros utilizados para definir o carregamento de onda em um dos casos
analisados
146
Figura 79 – Caixa de diálogo para definição do carregamento de ondas
Os dados de onda irregular correspondem à utilização dos espectros de Pierson-
Moskovitz e de Jonswap (para esse trabalho foi adotado o espectro de Jonswap). Alguns
parâmetros, como ângulo, altura e offset, são equivalentes aos parâmetros da onda
determinística.
Ainda que o efeito das ondas quando atua diretamente sobre as linhas seja
desprezível, pode ser necessário considerar os efeitos das ondas devido ao movimento
prescrito das embarcações. O espectro de ondas foi obtido a partir dos dados das ondas
irregulares retirados da tabela 5.1 da especificação técnica da Petrobras – “Metocean
Data”[23].
147
3.1.3. Correnteza:
Os perfis de correnteza aplicados foram retirados do item 12 do Metocean Data
[23], assumindo uma variação linear entre os pontos. O perfil da corrente é definido por
três parâmetros: profundidade, velocidade da corrente e ângulo de ataque. O ângulo é
medido no sentido anti-horário, a partir do eixo X do sistema global. As velocidades e
os ângulos de ataque, para profundidades intermediárias, são interpolados linearmente a
partir dos valores fornecidos pelo usuário (perfil poligonal). O ângulo de ataque pode
ser fornecido, alternativamente, através de pontos cardeais e azimutes (sentido anti-
horário, a partir do norte magnético). Nestes casos, o sistema converte internamente os
valores para ângulos. Funções de tempo são especificadas individualmente para os casos
estático e dinâmico.
Na parte direita da interface há um pequeno
janela
onde se representa,
tridimensionalmente, o resultado das alterações efetuadas no perfil de velocidades.
Finalmente, pode-se carregar diretamente um perfil de corrente definido em um
arquivo de formato apropriado para o ANFLEX. A Figura 80 ilustra um perfil de
correnteza gerado após a alimentação com os dados provenientes da especificação
técnica de dados meteoceanográficos (Metocean Data).
148
Figura 80 – Parâmetros utilizados para definição do perfil de onda adotado em um dos
casos de carregamento utilizado
A Figura 81 revela os parâmetros adotados para preencher as propriedades do umbilical
.
Figura 81 – Propriedades da estrutura umbilical
Nas Figuras 82 e 83 são mostrados aspectos relacionados à edição de uma das
catenárias.
149
Figura 82 – Caixa de diálogo com os parâmetros globais para a catenária
Figura 83 – Discretização da catenária para uma LDA de 1500m e propriedades da
mesma
150
APÊNDICE E
RECURSOS DO CABLECAD
151
O CableCAD permite a entrada de dados e revisão dos dados de saída em
qualquer dos três sistemas de medidas, a saber: Sistema de medidas americano, Sistema
métrico de medidas e o Sistema Internacional de medidas. Uma característica
conveniente do programa é a habilidade do mesmo para mudar unidades a qualquer
momento durante uma etapa de entrada de dados. Seja durante a entrada de dados ou
durante a visualização dos dados de saída, unidades ativas são sempre apresentadas.
- ANÁLISES NÃO LINEARES
O CableCAD é capaz de modelar tanto o efeito geométrico quanto o efeito da não
linearidade do material. Grandes deformações (elongação, rotação, e flexão), curvas de
tensão deformação não lineares, indentação plástica do arame em camadas cilíndricas
adjacentes, e travamento da camada circunferencial (com 100% de cobertura) são
incluídos no modelo. Tais efeitos de não linearidade podem ser significativos na
predição dos comportamentos do cabo, especialmente para obtenção de um torque e
uma tensão balanceada durante a construção dos cabos. A Figura 92 mostra a caixa de
diálogo com os parâmetros para definição de um determinado material.
Figura 84 – Exemplo com lista dos parâmetros para definição dos materiais
152
Figura 85 - Exemplos de estruturas modeladas
153
Figura 86- Caixa de diálogo para inclusão das cargas aplicadas
Figura 87 - Distribuição da tensão efetiva em um elemento da armadura
154
APÊNDICE F
EXEMPLO DA BIBLIOTECA DE
MATERIAIS DO CABLECAD
155
*** PROPRIEDADES DO MATERIAL PARA "LDPE.MAT" ***
Módulo de Elasticidade Inicial
3,2360E+02 [MPa]
Tensão de Escoamento Trativa 1,7650E+01 [MPa]
Tensão de Escoamento Compressiva
1,7650E+01 [MPa]
Tensão de Ruptura
2,5500E+01 [MPa]
Coeficiente de Poisson
4,6000E-01
Coeficiente de Expansão Térmica
1,6000E-04 [1/K]
Condutividade Térmica
3,2876E-01 [Watt/m
K]
Gravidade Específica
9,3000E-01
Dureza [Tipo D]
5,2000E+01
Ramberg-Osgood Parameters:
Tensão em (1)
1,4220E+01 [MPa]
Deformação em (1)
1,1000E+01 [%]
Stress at (2)
2,1084E+01 [MPa]
Strain at (2)
4,4000E+01 [%]
Multilinear Elastic Curve:
Deformação [%] Tensão [MPA]
1 0,90 2,75
2 2,40 5,69
3 4,40 8,53
4 7,00 11,38
5 11,00 14,22
6 19,50 16,77
7 33,80 19,71
8 45,80 21,08
9 60,70 22,36
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
