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ALEXANDRE JORGE DUARTE DE SOUZA
PROPOSIÇÃO DE UM NOVO MÉTODO DE MEDIÇÃO DO DESGASTE
EM FERRAMENTAS DE CORTE EMPREGADAS EM OPERAÇÕ
ES DE
FRESAMENTO DA MADEIRA
Tese apresentada à Faculdade de Engenharia
do Campus de Guaratinguetá, Universidade
Estadual Paulista, para a obtenção do título
de Doutor em Engenharia Mecânica na área
de Materiais.
Orientador: Prof. Dr. Marcos Tadeu Tibúrcio Gonçalves
Guaratinguetá
2009
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S729p
Souza, Alexandre Jorge Duarte de
Proposição de um novo método de medição do desgaste em
ferramentas de corte empregadas em operações de fresamento da madeira
/ Alexandre Jorge Duarte de Souza - Guaratinguetá : [s.n.], 2009.
108f. : il.
Bibliografia: f. 95-99
Tese (doutorado) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de
Engenharia de Guaratinguetá, 2009.
Orientador: Prof Dr. Marcos Tadeu Tibúrcio Gonçalves
1. Usinagem 2. Madeira I. Título
CDU 621.9
1
DADOS CURRICULARES
ALEXANDRE JORGE DUARTE DE SOUZA
NASCIMENTO 30.03.1970 – SÃO CARLOS / SP
FILIAÇÃO Jorge Duarte de Souza
Neiva Simões Duarte de Souza
1990/1996 Curso de Graduação
Engenharia de Produção Mecânica – Escola de
Engenharia de São Carlos da Universidade de São
Paulo.
1998/2002 Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
Mecânica, nível de Mestrado, na Escola de Engenharia
de São Carlos da Universidade de São Paulo.
2
“A árvore quando está sendo cortada
observa com tristeza que o cabo do
machado é de madeira”
Provérbio árabe
3
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus pela minha vida, minha inteligência, minha
família e meus amigos.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Marcos Tadeu Tibúrcio Gonçalves pelo apoio e
incentivo para o desenvolvimento desse trabalho.
Aos meus pais Jorge e Neiva pela dedicação e suporte incondicional.
Aos funcionários e professores do Campus Experimental de Itapeva, pelo auxílio
no desenvolvimento da pesquisa.
Aos amigos Manoel Cleber, Juliana Cortez, Celso Salamon, Cyro, Fernando
Caneppele e Cristiane Ignácio pela disposição e conselhos no desenvolvimento da tese.
Aos Professores Doutores Ivaldo de Domenico Valarelli e José Ângelo Cagnon
pelo apoio no uso dos equipamentos e instalações da Faculdade de Engenharia de
Bauru.
Aos membros da banca de qualificação em especial ao Professor Doutor Luis
Rogério de Oliveira Hein pela contribuição no aperfeiçoamento do trabalho.
Aos funcionários da pós-graduação Regina, Cristina e ao André de Itapeva pela
presteza e colaboração.
4
SOUZA, A. J. D. Proposição de um novo método de medição do desgaste em
ferramentas de corte empregadas em operações de fresamento da madeira. 2009.
108 f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia do
Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2009.
RESUMO
Dada à variedade de parâmetros que influenciam o desgaste de ferramentas de
corte na usinagem de madeiras, principalmente em virtude das características deste
material, e considerando a falta de recursos laboratoriais nas empresas, o presente
trabalho propõe o emprego de um novo método que permite mensurar o desgaste
dessas ferramentas utilizando análise de imagens de digitalizadores de mesa, no qual
se verificou a confiabilidade e a praticidade do método proposto para seu uso em
empresas e como possível ferramenta para auxiliar estudos futuros na área de
usinagem de madeira. Neste trabalho é apresentado um estudo de caso para
ferramentas de aço rápido em operações de fresamento de madeira da espécie
Eucalyptus grandis, onde se acompanhou a sucessiva perda de área da aresta cortante.
Para o acompanhamento do desgaste, utilizou-se a análise das imagens digitais com o
auxílio de um “software” de uso livre. Os resultados mostraram que efetivamente os
digitalizadores podem ser utilizados para medições metrológicas após correta
calibração. O estudo de caso apresentou uma curva de desgaste coerente com os
demais trabalhos da área, levando a confirmar a confiabilidade do método de medição
proposto.
PALAVRAS-CHAVE: usinagem, madeira, desgaste, ferramentas de corte,
digitalizador de mesa.
5
SOUZA, A. J. D. Proposal of a new method to measure cutting tool wear in wood
milling process. 2009. 108 f. Thesis (Doctorate in Mechanical Engineering) -
Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual
Paulista, Guaratinguetá, 2009.
ABSTRACT
Due the variety of variables that influences the cutting tool wear in the Wood
machining. Mostly in reason of the material characteristics, and considering the
lackness of laboratorial resources in the companies, the present work proposes the use
of a new method that allows measure the wear of those tools utilizing digital images
obtained from digital scanners. This study verifies the trustfulness and the practicality
of the proposal method to be used in companies and possible tool to facilitate future
studies in the area of wood processing. In this work its shown a case study utilizing
high speed steel (HSS) tools in wood milling processing of the specie Eucalyptus
grandis, where was observed the progressive loss of area in the cutting tool surface. To
process the wear measurement, was utilized a free image analysis software. The case
study showed a curve of wear consistent with other studies of the area, leading to
confirm the reliability of the proposed measurement method.
KEYWORDS: wood, machining, wear measure, cutting tools, digital scanner.
6
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 8
1.1.
Relevância e justificativa .......................................................................................... 9
1.2.
Hipótese e objetivos de pesquisa ............................................................................ 10
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 11
2.1.
Operações de fresamento ........................................................................................ 11
2.1.1.
Fresamento de madeira ........................................................................................ 12
2.1.2. Desgaste de ferramentas em usinagem de madeira ............................................. 16
2.1.3. Equipamentos para medição de desgaste em ferramentas de corte de madeira .. 19
2.2. Aspectos metrológicos ligados á medição de desgaste de ferramentas. ................ 27
2.2.1. Erros associados aos processos de medições ...................................................... 30
2.2.1.1. Classificação dos erros ..................................................................................... 31
2.2.1.2. Incerteza de medição ........................................................................................ 33
2.2.1.3. Propagação de erros .......................................................................................... 33
2.2.1.4. Estimativa da incerteza de medição ................................................................. 34
2.2.2. Aspectos estatísticos ligados a análise de erros .................................................. 35
2.2.2.1 Estimativa por ponto da média populacional .................................................... 36
2.2.2.2. Intervalo de confiança com desvio padrão desconhecido ................................ 36
2.2.2.3. Teste de hipótese .............................................................................................. 37
2.2.2.4. Diferença entre tratamentos para amostras grandes ......................................... 37
2.2.2.5. Dados pareados ................................................................................................. 38
2.3. Medições a partir de imagens digitais .................................................................... 38
2.3.1. Imagem óptica ..................................................................................................... 39
2.3.2. Imagem digital ..................................................................................................... 39
2.3.3. Calibração espacial .............................................................................................. 40
2.3.4. Transformação espacial ....................................................................................... 41
2.3.5. Aberrações ópticas ............................................................................................... 42
3. ASPECTOS TECNOLOGICOS ............................................................................... 43
3.1. Couple Charged Device (CCD) .............................................................................. 43
3.2. Limiarização ........................................................................................................... 44
3.3. Digitalizador de mesa ............................................................................................. 45
3.4. Software ImageJ ..................................................................................................... 50
3.5. Plugin Turboreg ...................................................................................................... 51
4. MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 53
4.1. Experimentações de análise de desgaste. ............................................................... 53
4.2. Experimentos para calibração do digitalizador ...................................................... 60
4.3. Análises das imagens obtidas ................................................................................. 66
4.4. Sobreposição de imagens ....................................................................................... 68
4.5. Digitalização de imagem das ferramentas após série de ensaios ........................... 72
4.6. Comparação da máscara com a imagem final do ensaio ........................................ 73
4.7. Mensuração do Desgaste pela Sobreposição de Imagens ...................................... 73
4.8. Medição dos comprimentos dos Blocos padrão. .................................................... 75
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................. 77
5.1. Calibração do sistema empregando-se blocos padrão. ........................................... 77
5.2. Experimentação para análise de desgaste ............................................................... 79
5.3. Experimentação para verificação de erros com relação à posição do objeto. ........ 81
7
5.4. Experimentação para verificação de erros de repetitibilidade ................................ 85
5.5. Experimentação para verificação de erros em diversos blocos .............................. 86
5.6. Análise qualitativa das imagens comparando-se com um projetor de perfil .......... 89
5.7. Prováveis fontes de erros na utilização do sistema. ............................................... 90
6. CONCLUSÕES ......................................................................................................... 92
REFERÊNCIAS ............................................................................................................ 94
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ............................................................................... 98
ANEXO A - Imagens das experimentações..................................................................102
8
1. INTRODUÇÃO
A indústria madeireira no Brasil, em especial a de produção de móveis, vem
sofrendo um processo de modernização ao longo dos últimos anos, com a
profissionalização da empresa típica de origem familiar e a formação de arranjos
produtivos locais que potencializam seu crescimento e a utilização de novas
tecnologias.
Entretanto, ainda nota-se uma constante falta de recursos financeiros para o
investimento em novas tecnologias e a baixa qualificação da mão-de-obra em seus
quadros, dificultando o processo de modernização.
Dado o atual estágio de desenvolvimento tecnológico dessa indústria, via de
regra, o momento para a substituição da ferramenta de corte é determinado pelo
operador quando percebe que as peças estão com o acabamento comprometido ou pela
definição de períodos baseados em experiências empíricas, o que leva a muitos
equívocos e a desperdício de produção.
As condições de afiação das ferramentas de corte nos processos de fresamento de
madeira têm impacto significativo sobre o acabamento superficial do material e sobre
o número de operações necessárias para a obtenção da qualidade almejada e a
lucratividade da operação.
A globalização e as oscilações cambiais constantes de moedas têm levado a uma
maior competitividade e uma necessidade de maior eficiência nos processos
produtivos, com redução de custos, maior flexibilidade e qualidade dos produtos.
Outro fator que vem caracterizando a época atual é a constante evolução
computacional, acompanhada do barateamento de equipamentos de processamento de
imagens digitais com ganhos de resolução e qualidade. Nesse sentido, pesquisas
devem contribuir com soluções que venham aliar a capacidade disponibilizada pela
informática e as constantes e peculiares demandas da indústria madeireira.
O presente trabalho visa auxiliar nessa demanda focando em uma das operações
de usinagem mais comumente utilizadas por essa indústria, apresentando soluções
práticas e de baixo custo utilizando digitalizadores.
9
1.1. Relevância e justificativa
Estimativas do ministério da indústria e comércio MDIC (2008) indicam que o
comércio florestal no mundo movimente 296 bilhões de dólares anualmente e o Brasil
possui apenas 1,5% deste total Embora isso represente uma boa parte da base
exportadora brasileira, o País apresenta um grande potencial competitivo em função da
oferta de matéria prima e recursos naturais.
Uma das razões para esse potencial competitivo não se converter em resultados
operacionais, está no atual estágio de desenvolvimento tecnológico de nossa indústria
que geralmente encontra-se em um lento processo de modernização.
Dentro do segmento madeireiro a produção de móveis tem se destacado,
principalmente com a formação de pólos industriais exportadores como os da região
sul do País.
Para a fabricação de móveis, as operações de fresamento são quase que
imprescindíveis, consumindo boa parte do tempo de processos e tendo impacto
significativo sobre a qualidade de acabamento superficial e sobre os custos do produto
final.
O método proposto procura aumentar o controle sobre as condições de usinagem
em operações de fresamento. Controle esse que se traduziria em diminuição de
retrabalhos, desperdícios de matéria-prima e diminuição do ônus ambiental dessa
atividade.
Outro fator a ser considerado para o desenvolvimento do presente estudo é a
utilização do método proposto como ferramenta auxiliar para a pesquisa na área de
usinagem de madeira, que atuando como facilitador na obtenção de dados sobre a
medição de desgaste pode ajudar em estudos para a compreensão desses mecanismos
nas espécies disponíveis na flora brasileira.
Dentro da pesquisa bibliográfica, ficou evidente a pequena disponibilidade de
material nessa área e, portanto espera-se poder contribuir para o desenvolvimento
dessa área de conhecimento.
10
1.2. Hipótese e objetivos de pesquisa
A hipótese de pesquisa proposta por esse estudo é a de que “Imagens digitais
obtidas pelos digitalizadores de mesa podem ser usadas como ferramentas
metrológicas para estudos de desgaste em ferramentas de usinagem de madeira”.
Para a verificação dessa hipótese foram definidos dois objetivos: Verificar a
acuracidade e precisão das medições do equipamento; Analisar a viabilidade do
método para medição do desgaste de ferramentas de corte. A hipótese de pesquisa e o
seu desdobramento podem ser vistos na Figura 1.1
Figura 1.1 - Hipótese de pesquisa e seu desdobramento.
11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A revisão bibliográfica encontra-se dividida em três assuntos principais: o
primeiro refere-se ao processo de fresamento e ao desgaste associado. O segundo
relacionado sobre parâmetros metrológicos que envolvem a medição do desgaste das
ferramentas de corte e por último às questões básicas da obtenção de medições a partir
de imagens digitais.
2.1. Operações de fresamento
No levantamento bibliográfico efetuado verificou-se existência de poucos
trabalhos nacionais na área de desgaste, quando foca-se no processamento de madeira
e em específico nas operações de fresamento. Entretanto os conceitos envolvidos em
outros processos de usinagem, como o processo de corte de madeira, são análogos e
podem ser utilizados como referência teórica para o trabalho.
De acordo com Ferraresi (1977) o fresamento é definido como o processo
mecânico de usinagem destinado a obtenção de superfícies quaisquer com o auxílio de
ferramentas geralmente multi-cortantes. Para tanto, a ferramenta gira e a peça ou a
ferramenta se deslocam segundo uma trajetória qualquer.
Distinguem-se dois tipos básicos de fresamento:
• Fresamento cilíndrico tangencial: processo de fresamento destinado a
obtenção de superfície plana paralela ao eixo de rotação da ferramenta.
Quando a superfície obtida não for plana ou o eixo de rotação da
ferramenta for inclinado em relação à superfície originada na peça, será
considerado um processo especial de fresamento tangencial;
• Fresamento frontal: processo de fresamento destinado a obtenção de
superfície plana perpendicular ao eixo de rotação da ferramenta.
12
2.1.1. Fresamento de madeira
Segundo Gonçalves (2000), o processo de fresamento periférico é uma situação
de usinagem, também chamada de processo de aplainamento para usinagem de
madeira, e envolve a remoção de excesso de madeira da peça em forma de cavaco os
quais são formados pelo contato intermitente da peça com uma ferramenta de uma ou
mais facas que giram no porta-ferramentas. O conjunto do cabeçote porta-ferramentas
com as lâminas de corte, mais os suportes de fixação e quebra cavacos, é de uso
universal em máquinas de beneficiamento da madeira nos processos de aplainamento e
fresamento nas mais variadas formas (rasgos, rebaixos, chanfros, molduramento de
perfis etc.). Atualmente utilizam-se ferramentas de um único corpo mono ou multi-
cortantes, com pastilhas ou lâminas de corte fixas ou intercambiáveis no corpo do
cabeçote. Na Figura 2.1 é apresentado um cabeçote porta facas e uma fresa de corpo
único, comumente utilizadas nessas operações.
Figura 2.1 - Cabeçote porta facas e fresa de corpo único. Fonte: Indfema ind.(2009).
De acordo com Weissenstein (1997) o fresamento ou aplainamento produzem um
arco ciclóide que marca a superfície da madeira deixando marcas características em
função das condições de usinagem e que é indicador da qualidade do acabamento
superficial obtido conforme apresentado na Figura 2.2.
13
Figura 2.2 – Arco ciclóide no na operação de fresamento . Adaptado de Weissenstein (1997)
A seguir são apresentadas algumas definições fundamentais para a compreensão
processo de fresamento segundo Ferraresi (1977):
• Movimentos entre a peça e aresta cortante:
Movimento de corte: é um movimento entre a peça e a ferramenta e, o
qual sem um movimento de avanço origina somente uma única remoção
de cavaco durante uma volta ou um curso;
Movimento de avanço: é um movimento entre a peça e a ferramenta que
juntamente com o movimento de corte, originam um levantamento
repetitivo ou contínuo de cavaco durante várias revoluções ou cursos. O
movimento de avanço pode ser resultante de vários movimentos
componentes, como por exemplo, o movimento de avanço principal e o
movimento de avanço lateral;
Movimento efetivo de corte: é um movimento resultante da combinação
dos movimentos de corte e de avanço realizados ao mesmo tempo.
• Direções dos movimentos
Direção de corte: é a direção instantânea do movimento de corte;
Direção de avanço
: é a direção instantânea do movimento de avanço;
14
Direção efetiva de corte: é a direção instantânea do movimento efetivo de
corte.
• Velocidades:
Velocidade de corte: é a velocidade instantânea do ponto de referência da
aresta cortante, segundo a direção e sentido de corte;
Velocidade de avanço: é a velocidade instantânea da ferramenta segundo
a direção e sentido de avanço;
Velocidade efetiva: de corte é a velocidade instantânea do ponto de
aresta cortante, segundo a direção efetiva de corte.
• Ângulos:
Ângulo φ da direção de avanço: é o ângulo entre a direção de avanço e a
direção de corte;
Ângulo η da direção efetiva de corte: é o ângulo entre a direção efetiva
de corte e a direção de corte;
Ângulo de folga α: também chamado de ângulo de incidência, é o ângulo
entre a superfície de folga e o plano de corte, medido no plano de medida
da cunha cortante;
Ângulo de Cunha β: é o ângulo entre a superfície de folga e a superfície
de saída medida no plano de medida da cunha cortante.
O processo de fresamento pode ser classificado como fresamento concordante se
a ferramenta se move na mesma direção da peça ou fresamento discordantes no caso
contrário. Na Figura 2.3 é apresentado o fresamento discordante mais comumente
utilizado para a usinagem de madeira e as grandezas envolvidas.
15
Figura 2.3 – Operação de fresamento. Fonte: norma ABNT 6162/88 in Gonçalves (2000).
Pfe: plano de trabalho é o plano que passando pelo ponto de corte escolhido
contém as direções de corte e de avanço;
Vc: velocidade de corte;
Ve: velocidade efetiva;
Vf: velocidade de avanço ;
φ: Ângulo de direção de avanço;
η: Ângulo de direção efetiva.
Segundo Gonçalves (1989) o processo de fresamento pode ser classificado
segundo o maquinário empregado. Na Figura 2.4 são apresentados exemplos de
máquinas mais comumente utilizados em processos de fresamento de madeira.
Tupia Moldureira
Tupia superior
Figura 2.4 - M
áquinas para fresamento de madeira
2.1.2.
Desgaste de ferramentas em usinagem de madeira
Witte (1998) apresenta o conc
necessário entre duas afiações
na ponta da ferramenta.
Gottlob (1996)
mostra o
sendo o deslocamento da aresta de corte conforme pode ser visto na
respectiva nomenclatura.
Tupia Moldureira
Plaina Desengrossadeira
Plaina Desempenadeira
Tupia superior
Plaina quatro faces
Respigadeira
áquinas para fresamento de madeira
.
Desgaste de ferramentas em usinagem de madeira
Witte (1998) apresenta o conc
eito de vida da ferramen
ta como
necessário entre duas afiações
e está ligado a largura da marca do desgaste produzido
mostra o
desgaste da ferramenta de corte para madeira como
sendo o deslocamento da aresta de corte conforme pode ser visto na
16
Plaina Desempenadeira
Respigadeira
ta como
sendo o tempo
e está ligado a largura da marca do desgaste produzido
desgaste da ferramenta de corte para madeira como
sendo o deslocamento da aresta de corte conforme pode ser visto na
Figura 2.5 e sua
17
Figura 2.5 - Perfil da cunha de corte das ferramentas: ângulo de folga “α”, ângulo de cunha “β”, ângulo de
saída ”γ”. Fonte: Gottlob (1996).
No estudo dos diversos trabalhos científicos consultados o desgaste em
ferramentas no corte de madeira é um processo complexo com diversas variáveis que
interferem em sua progressão especialmente em função das características
anisotrópicas e da grande quantidade de espécies de madeira diferentes disponíveis no
mercado. O contato entre o gume cortante da ferramenta e a madeira em seu
movimento de avanço gera a perda progressiva de material em função do comprimento
usinado conforme apresentado por Gottlob (1996), Figura 2.6.
Figura 2.6 – Representação esquemática do desgaste progressivo da ferramenta em função do percurso
usinado. Adaptado
de Gottlob (1996).
40
20
60
0
20 40 60
µm
µm
D
e
s
g
a
s
t
e
18
As variáveis que interferem no processo de desgaste em usinagem de madeira
apresentam-se em diversos trabalhos na literatura.
Farias (2000) estudou a usinagem de madeiras de duas espécies de eucalipto
utilizando altas velocidades de avanço. Gonçalves (1990), Gonçalves (1993),
Gonçalves (2000), Valarelli (1993), Gottlob (1991), Gottlob (1996), apresentam em
seus trabalhos estudos que apontam essas variáveis em função de: material da
ferramenta (stellite, aço rápido metal duro), velocidade de corte, velocidade de avanço,
teor de sílica presente na madeira, presença de extrativos, temperatura, ataque
galvânico, profundidade de corte, defeitos de alinhamentos, resistência mecânica das
espécies, presença de contaminantes na madeira, direção de corte com relação às
fibras, presença de alburno, rotação do eixo da ferramenta, temperatura, teor de
umidade.
Gottlob (1996) desenvolveu um estudo sobre desgaste de ferramentas em
operações de fresamento de madeira de Eucaliptus grandis, no estado verde com
umidade média de 36 % e, madeira seca ao ar com umidade média de 14 %. Como
materiais de ferramenta, usou o aço VC-131 e o stellite-l. Quatro rotações diferentes
3136, 4320, 5320 e 6220 rotações por minuto, correspondendo às velocidades de corte
de aproximadamente 25, 35; 42 e 50 m.s
-1
.
Ainda neste trabalho o autor verifica que o desgaste das ferramentas tanto de
VC-131 como de Stellite-l é menor na rotação de 3136 rpm, tendo como base o tempo
de usinagem ou o percurso de corte. O desgaste com a rotação de 4320 rpm apresenta
maior desgaste se comparado com a curva de desgaste a 3136 rpm, e é inferior ao
desgaste que ocorre a 6220 rpm. Aponta que na usinagem das madeiras, o desgaste das
ferramentas é abrasivo e corrosivo. Conclui que na usinagem de madeira verde, quanto
maior a velocidade de corte, maior é a diferença do desgaste comparativamente a
madeira seca nas mesmas condições. E infere que existe predominância de desgaste
por corrosão.
O mesmo autor afirma também que se o desgaste fosse puramente abrasivo sem
outras influências, ele seria dependente apenas do percurso de corte, nestas condições,
deveria haver uma total coincidência para todas as velocidades.
19
As curvas de vida para o Stellite-1 e VC-131, considerando o tempo de vida para
100 micrometros de desgaste contra a velocidade, podem ser expressas na forma da
fórmula de Taylor ܸ
· ܶ=ܥ
Material VC-131 (T
vc
-51,2875).V
5
=6,907.10
17
Material stellite-1 (T
s
-155,276).V
3
=10,140.10
11
Gottlob (1991), afirmou que um dos problemas mais sérios do processamento de
madeiras e a perda do fio de corte das serras e facas de corte. A perda do fio de corte
afeta: a qualidade do corte e a rugosidade das superfícies usinadas; aumenta energia
consumida; os custos de manutenção das ferramentas; o custo de manufatura e reduz a
produção.
2.1.3. Equipamentos para medição de desgaste em ferramentas de corte de madeira
Ferraresi (1977) indicou que a medição de desgaste em décimos de milímetros
pode ser realizada com a utilização de uma lupa com retículo e ampliação de 8X,
conforme mostrado na Figura 2.7
Figura 2.7 - Lupa de aumento de 8x e seu reticulo de medição. Fonte: Mitutoyo (2009).
Para
medição de desgaste com
microscópio de oficina com mesa de avanço micrométrico que permite a medição de
centésimos de milímetro
Figura 2.8 - Mic
roscópio de oficina
Gottlob (1996) utiliz
combinada com um relógio
de dados, alé
m de um microscópio binocular de luz refletida
vezes. A Figura 2.9
ilustra o equipamento.
Figura 2.9 -
Aparato para medição de desgaste utilizando relógio comparador, mesa micrométrica e
sistema de aquisição de
dados.
medição de desgaste com
maior acuracidade,
Ferraresi
microscópio de oficina com mesa de avanço micrométrico que permite a medição de
(Figura 2.8).
roscópio de oficina
. Fonte: Mitutoyo (2009).
Gottlob (1996) utiliz
ou em seus experimentos
uma mesa de coordenadas
combinada com um relógio
comparador milésimal
conectado a uma placa de aquisição
m de um microscópio binocular de luz refletida
com ampliação de 25
ilustra o equipamento.
Aparato para medição de desgaste utilizando relógio comparador, mesa micrométrica e
dados.
Fonte: Gottlob(1996).
20
Ferraresi
(1977) indica um
microscópio de oficina com mesa de avanço micrométrico que permite a medição de
uma mesa de coordenadas
conectado a uma placa de aquisição
com ampliação de 25
Aparato para medição de desgaste utilizando relógio comparador, mesa micrométrica e
21
Valarelli (1993) em seu estudo utiliza um projetor de perfis com lentes de
ampliação e mesa de coordenadas micrométricas conforme apresentado na Figura
2.10.
Figura 2.10 - Projetor de perfis com mesa micrométrica. Fonte: Mitutoyo(2009)
Outro equipamento com possibilidade de uso para análise de desgaste, embora
menos usual, é a mesa de três coordenadas que permite a geração do perfil
tridimensional de objetos com acuracidade micrométrica, pelo contato mecânico entre
a ponta de uma sonda e a peça em análise (Figura 2.11). Mais recentemente foram
desenvolvidos equipamentos que combinam medições ópticas com o contato
mecânico.
22
Figura 2.11 - Mesa de três coordenadas acopladas ao sistema de aquisição digital de dados.
Slătineanu et al. (2007) propõe um sistema óptico capaz de monitorar o desgaste
de ferramentas em operações de torneamento, acoplando-se um tubo de microscópio
ao carro porta-ferramentas de um torno mecânico, conforme apresentado na
Figura 2.12.
Figura 2.12 - Dispositivo óptico acoplado ao carro do porta-ferramentas de um torno para medição do
desgaste. Adaptado de Slătineanu et al (2007).
Szwajka1 e Górski (2006) apresentaram uma abordagem para o monitoramento
das condições das ferramentas em operações de plainamento em máquinas CNC,
através da análise das vibrações medidas durante a operação. As amplitudes após
23
filtragem apresentaram relativa correlação ao desgaste da ferramenta conforme os
resultados que se apresenta na Figura 2.13.
Figura 2.13 Correlação entre amplitude de vibração e desgaste da ferramenta em operações de fresamento
de madeira em máquina CNC. Fonte: adaptado de Szwajka1 e Górski (2006).
Yan e Goebel (2000) utilizaram redes neurais para avaliar métodos
computacionais baseados em inteligência artificial que permitam a melhor análise de
sinais brutos de emissão acústica dentro do contexto de desgaste de ferramentas em
operações de fresamento em aço. Os sinais se originaram de dois sensores de emissão
acústica, dois sensores vibracionais e um sensor de monitoramento de potência. Como
resultado os métodos se mostraram promissores desde que em condições
experimentais estáveis.
Gisip, Gazo e Stewart (2007) em seu estudo sobre operações de fresamento de
madeira refrigerado a ar, com ferramentas de carbeto de tungstênio, utilizam um
microscópio óptico com câmera acoplada e “software” de análise de imagens digitais
para medir o desgaste em operações de fresamento de painéis de madeira. As imagens
mostrando a diferença de desgaste sobre diferentes temperaturas são apresentadas na
Figura 2.14.
24
Figura 2.14 - Desgaste em ferramentas de carbeto de tungstênio com refrigeração a ar (a) -6,7 °C (b)
4,4°C e (c) 21°C. Fonte: Gisip, Gazo e Stewart (2007).
Matsumura, Murayama e Usui (2001) utilizam um micrômetro de escaneamento
laser, acoplado a mesa da fresadora, para medir o desgaste da ferramenta durante sua
movimentação fora da peça. A diminuição da profundidade e largura de corte indicam
o desgaste lateral e da ponta da ferramenta, conforme apresentado na Figura 2.15.
Figura 2.15 - Desgaste em fresa de usinagem de aço. Fonte: adaptado de Matsumura, Murayama e
Usui (2001).
Fadare e Oni (2009) propuseram o desenvolvimento e apresentaram a aplicação
de um sistema de visão artificial para a medição do desgaste de ferramentas. Uma
vídeo-câmera de 4,8 megapixel acoplada a um computador pessoal obtém imagens da
ponta da ferramenta iluminada por dois feixes de luz com ângulo de 45° de inclinação
(Figura 2.16). Utilizando um editor de imagens é feita a detecção de bordas e a
extração dos parâmetros de análise de desgaste. Comparativamente ao microscópio
25
óptico com ampliação de 8x, o autor obteve um erro absoluto médio de 3,2% para 32
amostras, que considera satisfatório para a aplicação considerada.
Figura 2.16 - Diagrama esquemático do sistema de visão para análise de desgaste. Fonte: Adaptado de
Fadare e Oni (2009).
Wong et al. (1997) apresentaram o monitoramento das condições de ferramentas
de usinagem utilizando padrões de laser difusos. Um feixe de laser de baixa
intensidade é direcionado sobre a superfície usinada pela ferramenta e o feixe refletido
projetado sobre uma tela semitransparente em um ângulo de incidência aproximado de
30°, conforme o diagrama da Figura 2.17. A imagem da tela é capturada por uma
câmera CCD. Um “software” de processamento de imagens é utilizado para analisar a
distribuição dos níveis de cinza da imagem. Como resultado os autores relatam que
existem problemas com a correlação direta entre o acabamento superficial da peça e o
desgaste da ferramenta. Entretanto o desvio padrão da distribuição pode ser um bom
indicador principalmente nos estágios inicial e intermediário do processo de desgaste.
26
Figura 2.17 - Diagrama do sistema para análise de condições da ferramenta através de padrões difusos de
laser em superfícies recém usinadas. Fonte adaptado de Wong et al. (1997).
Snr (2000) apresentou um estudo sobre sinais de sensores para medição de
condições de desgaste de ferramenta em usinagem apresenta as seguintes variáveis que
podem ser utilizadas para indicar a progressão do desgaste: emissão acústica, emissão
ultra sônica, temperatura da ferramenta, forças de corte, vibração, acabamento de
superfícies, análise de estresse da ferramenta, corrente do motor, magnetização da
ferramenta, dimensão de peças usinadas e imagens ópticas e digitais.
Pfeifer e Wiegers (2000) apontaram em seu estudos a vantagem de utilizar
sistemas de medição direta, em medição de desgastes de ferramentas em processo.
Apresentam a visão artificial como tendo um grande potencial para esse fim e os
cuidados necessários com a iluminação para a obtenção de imagens com boa
acuracidade.
Jurkovic, Korosec e Kopac (2005) propuseram um nova abordagem para a
medição de desgaste de ferramenta utilizando sistemas de visão CCD. Esta permite a
visualização tridimensional da superfície desgastada o que possibilita a análise da
formação de crateras na superfície de corte da ferramenta e não apenas o recuo das
arestas de corte. Isto é possível através da projeção de linhas paralelas originadas por
um feixe de laser. As distorções nas linhas são matematicamente calculadas para
representarem a profundidade da cratera (Figura 2.18).
27
Figura 2.18 - Projeção de linhas de laser paralelas sobre a superfície da ferramenta para um sistema de
medição tridimensional. Adaptado de Jurkovic, Korosec e Kopac (2005).
Diniz, Braghini e Teixeira (2008) utilizaram um microscópio eletrônico de
varredura para obter informações sobre o mecanismo de surgimento do desgaste e sua
mensuração, conforme apresentado na Figura 2.19.
Figura 2.19 - Imagens da área de desgaste de ferramenta obtidas com um microscópio eletrônico de
varredura. Fonte: Diniz,Braghini e Teixeira (2008).
2.2. Aspectos metrológicos ligados á medição de desgaste de ferramentas.
Para uma correta compreensão das questões metrológicas envolvidas adota-se o
uso vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia adotada
pelo INMETRO (2005) . Cujos conceitos de interesse para o presente estudo são:
28
• Incerteza de medição: Parâmetro associado ao resultado de uma medição,
que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente
atribuídos ao mensurando;
• Exatidão de medição [accuracy of measurement / exactitude de mesure, f]:
Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor
verdadeiro do mensurando. O termo precisão não deve ser utilizado como
exatidão.
• Repetitividade (de resultados de medições) [repeatibility (of results of
measurement) / répétabilité (des résultats de mesurage), f]: Grau de
concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo
mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição. Condições
de repetitividade incluem: mesmo procedimento de medição; mesmo
observador; mesmo instrumento de medição, utilizando nas mesmas
condições; mesmo local; repetição em curto período de tempo.
• Erro (de medição) [error (of measurement) / erreur (de mesure), f]:
resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando.
• Erro sistemático [systematic error / erreur systématique, f]: Média, que
resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando,
efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do
mensurando.
• Erro aleatório [random error / erreur aléatoire, f]: Resultado de uma
medição menos a média que resultaria de um infinito número de medições
do mesmo mensurando efetuadas sob condições de repetitividade.
Segundo Bechwith (1993) existem basicamente dois métodos de medição
fundamentais:
1) Comparação direta com um primário ou secundário padrão;
2) comparação indireta pelo uso de um sistema calibrado.
Na comparação direta, para um sistema de medição em milímetros basta o uso de
uma régua graduada para obter-se uma medição que se considera a régua um padrão
29
secundário, originado do padrão primário, que é o metro obtido pelas relações com a
velocidade da luz.
Embora a medição por comparação direta torne o processo simples o método não
é sempre adequado. Os sentidos humanos não são equipados para fazer comparações
diretas de todas as quantidades com igual facilidade. Em muitos casos eles não são
sensíveis o suficiente. No caso de uma medição com régua graduada em milímetros
nossa acuracidade pode chegar a um milímetro, inviabilizando seu uso para diversas
aplicações.
Beckwith (1993) ainda afirma que a comparação indireta faz o uso de alguma
forma de dispositivo transdutor acoplado a uma cadeia de aparatos de conexão,
chamados de sistema de medição. Essa cadeia de dispositivos converte os sinais de
entrada em forma analógica, que então é processada e apresenta na saída como uma
função conhecida do sinal original de entrada.
Fialho (2002) afirmou que a maior parte das quantidades ou relações que
pretendemos obter não são fornecidas por leitura direta, mas calculadas a partir de
valores experimentais e de grandezas correlacionadas.
O processamento da informação na comparação indireta é muitas vezes
necessário para tornar a informação inteligível. Os sentidos humanos não são
desenvolvidos para detectar a distensão em uma parte de uma maquina por exemplo. É
necessária a ajuda de um sistema que percebe, converte e finalmente apresenta uma
saída análoga na forma de uma distensão de uma escala ou gráfico ou leitura digital.
Processar um sinal analógico pode ser feito de várias formas. Geralmente é
necessário aumentar a amplitude ou potência por algum tipo de amplificador ou em
outros casos, extrair a informação desejada de uma massa de várias entradas pela
filtragem. Em cada um dos vários casos, normalmente se faz o uso de métodos
elétricos.
30
2.2.1. Erros associados aos processos de medições
Beckwith (1993) define erro como a diferença entre o resultado da medição e o
valor real ou quantidade sendo medida.
Segundo Fialho (2002) qualquer medição científica ou valor experimental tem
pouco valor a não ser que se tenha estimativa do seu erro ou incerteza e o valor reflita
a acuracidade com que foi medido. A quase totalidade das grandezas físicas possui as
seguintes características:
• Um valor numérico;
• Uma indeterminação;
• Uma unidade.
Ainda segundo Fialho(2002) deve-se sempre buscar o método mais simples e
menos dispendioso o possível para o monitoramento de suas variáveis de controle,
dentro da necessidade de sua aplicação e conseqüentemente do erro associado à
medição.
Normalmente não se sabe o valor real da grandeza medida, portanto não
podemos saber o erro, mas pode-se discutí-lo e estimar seu tamanho embora quase
nunca se saiba sua real magnitude.
Beckwith (1993) caracteriza a existência dos dois tipos básicos de erro:
sistemático e aleatório.
• Erro sistemático: que não pode ser descoberto por análises estatísticas por
não apresentar distribuição e se origina de problemas, como por exemplo,
a inclusão de sobrepeso em uma balança. Entretanto esses erros podem ser
estimados por comparação com instrumentos mais acurados, do
conhecimento de como o instrumento foi calibrado ou de experiências
com instrumentos desse tipo em particular.
31
• Erro aleatório: que são randômicos e podem ser originados tanto em
função da base de comparação do equipamento como em função das
variações da amostra sendo medidas em etapas sucessivas.
Normalmente os erros sistemáticos e aleatórios ocorrem simultaneamente e na
prática o erro total é o resultado da soma do erro aleatório e sistemático, conforme
apresentado na Figura 2.19.
Figura 2.19 - Erros associados a uma medição. Fonte: Beckwith (1993).
2.2.1.1. Classificação dos erros
Beckwith (1993) definiu para fins de discussão os erros classificados como:
a) Erros sistemáticos:
• Erros de calibração;
• Erros humanos recorrentes com certa consistência;
• Erros causados por defeitos no equipamento;
• Erros de carregamento;
• Limitações da resolução do sistema.
b) Erros aleatórios:
• Erros humanos;
• Erros causados por distúrbios nos equipamentos;
• Erros causados por flutuações nas condições experimentais;
Erro sistemático
Erro de precisão
Erro Total
Valor real Valor medido
32
• Erros derivados de sensibilidade insuficiente do sistema de medição;
• Erros ilegítimos;
• Enganos durante o experimento;
• Erros computacionais após o experimento.
c) Erros algumas vezes aleatórios e sistemáticos:
• Erros de fricção e histerese do equipamento;
• Erros de calibração;
• Variações no teste ou condições ambientais;
• Erros resultantes entre variações de procedimentos ou definição entre
experimentos.
Beckwith (1993) afirmou que o erro sistemático mais comum é o erro de
calibração que ocorre quando a escala do instrumento não é ajustada corretamente para
a leitura do valor a ser medido de maneira apropriada. Os erros de definição de zero
levam todas as leituras a serem incrementadas ou decrementadas por um valor
constante, mas os procedimentos de calibração tendem a eliminá-lo, testando o sistema
de medição a partir de um padrão.
Fialho(2002) disse que os equipamentos de medição também podem introduzir
erros auto-resultantes, devido falhas de fabricação, projeto ou manutenção. Como em
escalas de graduação, componentes elétricos e etc. Normalmente esse tipo de erro é
consistente e por isso tende a ser eliminado pelas calibrações. Quando a entrada varia
com o tempo, entretanto fazer a correção se torna complicado.
Beckwith (1993) afirmou que o erro de carregamento é de particular importância.
Refere-se à influência do procedimento de medição no sistema sendo testado. O
processo de medição inevitavelmente altera as características de ambos: a fonte da
quantidade medida e o sistema de medição em si mesmo.
Ainda segundo Beckwith (1993) erros aleatórios também são de várias formas
típicas, os experimentos podem ser inconsistentes na estimativa entre sucessivas
33
medições, podendo surgir de distúrbios fora do sistema de medição como temperatura
ou vibrações mecânicas ou o sistema de medição podem incluir processos pobremente
controlados que conduzem a variações aleatórias no sistema de saída.
2.2.1.2. Incerteza de medição
Beckwith (1993) afirmou que quando se estima a incerteza de medição,
usualmente definem-se dois tipos de erros: sistemático e aleatório e dois tipos de
experimento: amostra simples ou amostra repetitiva.
Uma amostra refere-se a uma medição única de certa quantidade, quando
repetimos diversas vezes a medição da mesma amostra podemos estimar
estatisticamente o erro de aleatório na medição.
Após obter os erros aleatórios e sistemáticos devemos combiná-los de forma a
obter a incerteza total da medição. Essa combinação é definida muito fortemente de
forma empírica e deve ser na forma da raiz quadrada dos quadrados dos erros
encontrados, o que propicia um alto grau de confiabilidade pela combinação dos
intervalos de confiança obtidos a partir dos erros.
2.2.1.3. Propagação de erros
Outro fator considerado na avaliação dos erros trata-se da questão da obtenção de
grandezas resultantes de combinação de medições, como no caso de áreas, que
considera os erros nas duas dimensões observadas. Fialho (2002) apontou uma
maneira de obter-se o resultado dessa propagação pela aplicação do método de Kleine
e McClintock.Segundo esse método o resultado do cálculo de um erro é uma função
das variáveis independentes x1 x2, x3,...,xn.
Chamando-se ∆z o erro do resultado e ∆x1, ∆x2 e ∆xn os erros das variáveis
independentes tem-se o resultado apresentado na Equação (1)
34
∆Z=
222
...1
2
1
1
ƥ++
ƥ+
ƥ xn
xn
Z
x
x
Z
x
x
Z
δδδ
=
∑
ƥ
2
xn
xn
Z
δ
δ
(1)
2.2.1.4. Estimativa da incerteza de medição
Dois conceitos fundamentais formam a base para a análise dos erros de medição.
O primeiro é a distribuição de erros que caracteriza a probabilidade de que um erro de
um determinado tamanho ocorra. E o segundo a amostragem de uma população.
Normalmente tem-se apenas um conjunto limitado de observações, ou amostra,
do qual se infere as características de uma população maior e da qual se pressupõe
uma determinada distribuição.
Usando-se esta suposta distribuição, estima-se a probabilidade de diferença entre
a média de valores de uma amostra pequena e o verdadeiro valor de uma população
maior. Essa probabilidade de diferença ou intervalo de confiança, fornece uma
estimativa da incerteza de medição associada com a amostra medida.
Erros experimentais também podem ser vistos em termos da população. Se forem
feitas medições de uma mesma amostra repetidamente, cada medição apresentará uma
pequena diferença devido ao erro aleatório. Portanto a população dos erros aleatórios é
teoricamente infinita.
Ao analisarem-se dados experimentais, a distribuição gaussiana ou normal deve
ser a primeira a ser considerada, pois descreve a população de possíveis erros em uma
medição quando varias fontes de erros contribuem simultaneamente para o total do
erro aleatório na medição. Essas fontes devem ser não relacionadas, randômicas e
grosseiramente de mesmo tamanho.
35
2.2.2. Aspectos estatísticos ligados a análise de erros
Para uma população infinita de dados, cada um representando uma única
quantidade em que cada dado difere em magnitude de outro apenas como resultado de
um erro aleatório. Em uma distribuição gaussiana a função densidade de
probabilidade é dada pela Equação (2).
−
−=
2
2
2
)(
exp
2
1
)(
σ
µ
πσ
x
xf
(2)
Em que x é o valor de uma determinada medição, µ é o valor médio da população
inteira e σ o desvio padrão da população inteira;
No caso da distribuição gaussiana, para a maioria dos estudos que considera
razoável uma margem de confiança de 99,9% estabelece-se o critério µ±3σ
(Figura 2.20).
Figura 2.20 - Probabilidade de um determinado valor x, estar dentro do intervalo µ mais ou menos três σ,
em um fenômeno que segue uma distribuição Gaussiana.
Um critério comumente utilizado para desconsiderar valores de medição
obtidos é quando excederem a esses valores limites, pois existe chance muito remota
de estarem corretos.
f(x)
0 x
Área = 0,999
36
Carpinetti (1996) nos apresenta a modelagem estatística para o cálculo de análise
de hipóteses experimentais como se segue.
2.2.2.1. Estimativa por ponto da média populacional
Dada uma amostra x1, x2,..., xn, com
ݔ̅
como media amostral, sabe-se do teorema
do limite central que para um número grande de amostras (n>30) a distribuição de
erros tende a normalidade conforme a Equação (3).
ݔ̅≅ܰ
ቀ
ߤ,
ఙ
√
మ
ቁ
(3)
E que a distribuição reduzida se apresenta conforme a Equação (4).
ݖ=
௫
̅
ିఓ
√
మ
≅ܰ
ሺ
0,1
ሻ
(4)
2.2.2.2. Intervalo de confiança com desvio padrão desconhecido
Como na prática o valor de σ não é conhecido, para amostras grandes, o desvio
padrão amostral é usado o no cálculo de µ conforme a Equação (5).
ݔ̅− ܼ
∝/ଶ
ௌ
√
≤ߤ≤ݔ̅+ ܼ
∝/ଶ
ௌ
√
(5)
Em que o parâmetro µ possui probabilidade (1-α) ou confiança (1-α) *100 %.
Para amostras pequenas usa-se análise similar com a distribuição t de “student”
com v= (n-1) graus de liberdade no lugar da distribuição normal reduzida que é
apresentada na Equação (6).
37
ݔ̅− ݐ
∝/ଶ,
ௌ
√
≤ߤ≤ݔ̅+ ݐ
∝/ଶ,
ௌ
√
(6)
2.2.2.3. Teste de hipótese
Uma hipótese estatística é uma afirmação sobre parâmetros de uma população, a
partir da amostra da população. Duas hipóteses são construídas conforme se segue:
H0: Hipótese de nulidade e H1: Hipótese alternativa.
O teste de hipótese testa a validade de uma hipótese nula contra uma hipótese
alternativa definindo dois tipos de erro:
Erro do tipo 1: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira; e erro do tipo 2
aceitar a hipótese nula sendo ela falsa.
2.2.2.4. Diferença entre tratamentos para amostras grandes
A estatística para testes de diferenças entre dois tratamentos é dada pela
Equação (7).
ܼ=
ሺ
௫
భ
ത
ത
ത
ത
ି௫
మ
ത
ത
ത
ത
ሻ
ିఋ
ඨ
భ
మ
భ
ା
మ
మ
మ
(7)
Sendo σ1 e σ1 substituídos por S1 e S2 para amostras grandes.
Para um teste de hipótese, em que a hipótese nula é que não existe diferença
entre os tratamentos e a hipótese alternativa é que os tratamentos são diferentes tem se:
H0=µ1-µ2=δ=0
H1=µ1-µ2=δ≠0
38
A rejeição da hipótese nula acontecerá se o valor da estatística z cair fora da faixa
em cinza apresentada na Figura 2.21, ou seja Z < -Z
α/2
ou Z >Z
α/2.
Figura 2.21 - Região de rejeição da hipótese nula.
2.2.2.5. Dados pareados
Um planejamento útil na eliminação de fatores não controlados de variabilidade
de resposta é dado pela análise de dados em pares ou blocos. Procura-se obter
amostras aleatórias mais similares possíveis e analisa-se a diferença (d) entre os
valores desses pares, obtendo-se como resultado uma distribuição normal. Isto permite
verificar a existência de diferença entre tratamentos, pela estatística dada pela
Equação (8).
ܼ=
ௗ
ത
ିఋ
బ
ௌ
√
(8)
O teste de hipóteses é desenvolvido conforme o caso anterior considerando-se δ
igual a zero.
2.3. Medições a partir de imagens digitais
Nessa parte da revisão são levantados aspectos relevantes para a obtenção de
medições a partir do uso de imagens digitais.
39
2.3.1. Imagem óptica
Segundo Wu, Merchant e Castleman (2008) pode-se considerar que uma imagem
óptica corresponda e pode ser representada por uma função continua de duas variáveis
espaciais. Ou seja, as coordenadas de posição (x,y) são números reais e a intensidade
de luz é um numero real não negativo.Essa representação matemática pode ser
chamada de imagem continua.
2.3.2. Imagem digital
Jahne (2002) nos mostra que computadores não conseguem manipular imagens
contínuas, mas apenas matrizes de números digitais. Portanto têm-se grades que
corresponderão o melhor possível a imagem óptica de onde se originaram.
Um ponto de uma grade bidimensional é chamada de pixel, que representa uma
irradiação em uma posição correspondente da grade. No caso mais simples os pixels
estão localizados em uma grade retangular conforme apresentado na Figura 2.22
Figura 2.22 - Representação de imagens digitais por matriz de pontos discretos em uma grade retangular
Fonte: Jahne(2002).
Utiliza-se uma notação de matrizes para representar essa grade, onde o primeiro
índice m, denota a posição da linha e o segundo n a posição da coluna. Cada pixel
40
representa não apenas um ponto mas uma região retangular da imagem, a célula
elementar da grade. O valor associado ao pixel deve representar a média da irradiação
correspondente à célula de maneira apropriada.
2.3.3. Calibração espacial
Wu, Merchant e Castleman (2008) informam que o tamanho do pixel pode ser
calculado ou medido. O cálculo depende do espaçamento do pixel na imagem do
sensor e da magnificação do sistema óptico e geralmente pode ser calculado pela
fórmula da Equação (9).
ߜݔ=
∆௫
ெ
ெ
ೌ
(9)
Onde δ
x
e ∆
x
são os valores de espaçamentos do pixel no objeto e na imagem do
sensor respectivamente e M
0
a magnificação do sistema óptico e M
a
a magnificação da
câmera adaptada.
Muito freqüentemente esses números não estão disponíveis. O espaçamento do
pixel deve ser então medido por uma escala calibrada. Isso implica na necessidade de
um programa de computador que possa ler as coordenadas x e y do pixel. Uma vez
digitalizada a escala são localizados dois pixels que possuem distância conhecida.
Então o calculo do tamanho do pixel fica conforme se apresenta na Equação (10).
ߜ =
ඥ
ሺ௫
మ
ି௫
భ
ሻ
మ
ାሺ௬
మ
ି௬
భ
ሻ
మ
(10)
Onde δ é o espaçamento do pixel, D é a distancia de calibração e (x1, y1) e (x2,
y2) são as localizações dos dois pixels na imagem gravada.
Para acuracidade na estimativa de δ os dois pontos devem estar o mais distante
possível.
41
2.3.4. Transformação espacial
As operações de transformação espacial utilizadas nos desenvolvimento desse
estudo, devem apenas permitir a movimentação dos pontos da imagem com relação a
sua origem para que possam ser sobrepostas, sem ocasionar mudança nas distâncias
relativas entre os pontos de cada imagem, o que causaria alterações nas medidas a
serem obtidas. Segundo Wu, Merchant e Castleman (2008) a definição geral para uma
operação geométrica desse tipo é dada pela Equação (11).
݃
ሺ
ݔ,ݕ
ሻ
=݂ሺܽ
ሺ
ݔ,ݕ
ሻ
,ܾሺݔ,ݕሻሻ (11)
Onde f(x,y) é a imagem de entrada e g(x,y) a imagem de saída. As funções de
transformação espacial a(x,y) e b(x,y) especificam a relação física entre os pontos da
imagem de entrada e os correspondentes pontos da imagem de saída.
Dentre as operações básicas estão a translação, rotação e ampliação ou redução
• Translação
Aplicando-se a Equação (12) a imagem de entrada, todos os pontos serão
movidos pela mesma distância de ඥݔ
ଶ
+ ݕ
ଶ
em relação a origem.
݃
ሺ
ݔ,ݕ
ሻ
=݂ሺݔ+ ݔ
,ݕ+ ݕ
ሻ (12)
• Ampliação ou Redução
A Equação (13) apresenta uma operação que irá ampliar ou reduzir a imagem
pelo fator M
x
na direção x e M
y
na direção y.
݃
ሺ
ݔ,ݕ
ሻ
=݂[ݔ/ܯ
௫,
ݕ/ܯ
௬
] (13)
42
• Rotação
Rotações rígidas com centro sobre a origem e através de um ângulo é feita
segundo a Equação (14).
݃
ሺ
ݔ,ݕ
ሻ
=݂[ݔ.cos
ሺ
ߠ
ሻ
− ݕ.ݏ݁݊
ሺ
ߠ
ሻ
,ݔ.ݏ݁݊
ሺ
ߠ
ሻ
+ ݕ.cos
ሺ
ߠ
ሻ
] (14)
Para efetuar rotações com centro em outro ponto é necessário inicialmente
transladar esse ponto para a origem, rotacionar e depois transladar de volta para o
ponto original.
2.3.5. Aberrações ópticas
Segundo Gasvik (2002) as equações de propagação de raios na teoria da óptica
Gaussiana são corretas na primeira ordem de inclinação dos ângulos dos raios
incidentes de refração ou reflexão de superfícies.
Quando aproximações de altas ordens são usadas para as funções
trigonométricas, saídas da predição gaussiana serão encontradas. Nem sempre será
verdade que todos os raios deixando um ponto do objeto irão exatamente se encontrar
para formar um ponto da imagem ou que a magnificação em um dado plano será
constante (Figura 2.23). Tais desvios do comportamento Gaussiano ideal são
conhecidos como aberrações de lentes. Em adição, as propriedades das lentes podem
ser dependentes do comprimento de onda, dando origem às aberrações cromáticas.
Embora programas computacionais permitam projetar lentes com o mínimo de
aberrações, em sistemas reais de altas ordens estas ainda estarão presentes e não
existem parâmetros de projetos suficientes para eliminar todas elas. Aberrações
monocromáticas de terceira ordem podem ser divididas em dois grupos. O primeiro
chamado de aberrações esféricas que tornam a imagem deteriorada e não clara. E o
segundo tipo que cobre a curvatura de campo e distorção, deformando a imagem.
43
Figura 2.23 Esquema indicando o surgimento de aberrações ópticas Gasvik
(2002).
3. ASPECTOS TECNOLÓGICOS
A seguir são apresentadas questões referentes às tecnologias empregadas no
desenvolvimento da pesquisa.
3.1. Couple Charged Device (CCD)
Os dispositivos CCD são amplamente utilizados em equipamentos para
digitalização de imagens, sejam câmeras fotográficas, filmadoras ou digitalizadores de
mesa. Inventados como dispositivos de memória digital por George Smith e Willard
Boyle em 1969, possibilitaram na década de 90 o barateamento e a utilização de
dispositivos digitalizadores em larga escala.
Efford (2000) apresentou os CCDs como dispositivos matriciais compostos por
unidades capacitoras sensíveis a luz. Quando os fótons atingem a superfície de silício
de uma dessas células promovem o desprendimento de elétrons, gerando uma
voltagem proporcional a intensidade de irradiação. Por meio de um sinal de “clock” as
cargas em cada uma das células são transferidas para a célula adjacente (Figura 3.1).
Figura 3.1 - Transferência de cargas entre duas células adjacentes do CCD. Fonte: Efford (2000).
44
Pelos consecutivos pulsos, as cargas são direcionadas até o registrador de saída
que, por sua vez, aplicam a tensão lida a um circuito amplificador conectado a um
conversor analógico digital, que completa a obtenção do sinal básico da imagem
(Figura 3.2).
Figura 3.2 - Fluxo das cargas pela superfície do CCD. Fonte: Efford (2000).
3.2. Limiarização
Segundo Russ (2007) a seleção de características de uma imagem é um
importante pré-requisito para a maioria de análises de medição. Tradicionalmente, uma
simples maneira de se fazer essa seleção é pela definição de uma faixa de valores de
brilho na imagem original, selecionando-se os pixels dentro dessa faixa como
pertencendo a imagem de fundo e excluindo todos os demais. Dessa maneira a imagem
resultante é exibida como uma imagem binária em branco e preto para apresentar as
regiões correspondentes. Não existe um padrão para quais características serem
brancas ou pretas a escolha depende do particular equipamento sendo utilizado e da
preferência do analista.
Esse processo de seleção é usualmente chamado de limiarização (thresholding).
A limiarização pode ser executada interativamente usando-se uma máscara colorida
para mostrar o resultado da mudança de faixas. Em alguns “softwares”, o usuário
45
ajusta controles virtuais de deslizamento ou marca uma região no histograma para
selecionar a faixa de valores de brilho. O histograma de brilho é um gráfico indicando
o número de pixels na imagem que contem cada determinado nível de brilho
(Figura 3.3.).
Figura 3.3 - Exemplo de aplicação do processo de limiarização. Fonte: Russ (2007).
Ajustes manuais de limiarização produzem um resultado considerado correto
pela inspeção do olho humano, mas em muitos casos o ajuste manual deve ser evitado
se possível. Além de ser incompatível com o processamento automático, diferentes
resultados são obtidos por diferentes operadores. Limiarização manual são
possivelmente responsáveis pela maioria de erros de análise, mais que qualquer outra
causa.
3.3. Digitalizador de mesa
Na Figura 3.4 são apresentadas esquematicamente as partes componentes de um
digitalizador de documentos que por simples definição são sistemas conversores
analógico digital que por um sensor óptico acoplado a um sistema óptico-mecânico,
capturam os fótons refletidos por um objeto e transformam as variações de cor e
intensidade em uma imagem digital que é entregue a um sistema de armazenamento.
46
Figura 3.4 - Diagrama esquemático dos componentes de um digitalizador de mesa.
Dentre as tecnologias disponíveis no mercado, embora se encontre uma grande
variedade de fabricantes, dois tipos se destacam. Diferenciam-se principalmente pelo
tipo de iluminação e sistema óptico empregado para a obtenção de imagens. A grande
maioria de sistemas são CCDs (Couple Charged Device) convencionais que utilizam
lâmpadas fluorescentes. E um segundo grupo numeroso são os com iluminação tipo
LED (diodos emissores de luz) que utilizam a tecnologia CIS (Contact Image Sensor),
apresentados na Figura 3.5.
47
CIS CCD
Figura 3.5 - Principais sistemas utilizados em digitalizadores de mesa. Adaptado de Canon Inc.
Nos sistemas convencionais o braço do digitalizador é composto por um sistema
óptico de focagem, o sensor e uma fonte de iluminação (Figura 3.6).
Figura 3.6 - Braço do digitalizador.
Esse conjunto é acionado por um motor de passo acoplado a uma redução que
permite por meio de uma correia dentada de acionamento, o deslocamento do conjunto
em valores compatíveis com a resolução horizontal (Figura 3.7).
48
Figura 3.7 - Motor de passo e correia de acionamento do braço do digitalizador.
O braço é movimentado sob a superfície do vidro do digitalizador executando a
varredura linha por linha da imagem sobre o vidro que se encontra exatamente no foco
do sistema óptico do sensor.
O último componente essencial é composto pela interface USB, conforme mostra
a Figura 3.8.
Figura 3.8 - Placa de circuito com a interface USB do digitalizador.
Os digitalizadores que utilizam a tecnologia LIDE comparativamente aos demais,
são mais leves, tem redução de consumo de 90% da energia normalmente empregada e
49
sua alimentação é fornecida pela porta USB do microcomputador, eliminando a
necessidade de alimentação externa.
Para a obtenção de iluminação utiliza um diodo emissor de luz composto por três
cores (vermelho, verde e azul) que embora seja energeticamente mais eficiente, possui
intensidade e brilho inferior a lâmpadas de xenônio ou fluorescente, causando perda de
qualidade na reprodução da imagem.
Os digitalizadores LIDE (“LED indirect Exposure”) ou de exposição indireta a
luz led, possuem um sensor maior que o convencional (em torno de 4,5 cm), mais
propriamente uma matriz de sensores, tendo a mesma largura do vidro do
digitalizador. Adotando a tecnologia CIS (Contact Image Sensor) apresentada na
Figura 3.9, elimina a necessidade de espelhos e lentes para ajustar a imagem ao
tamanho do sensor o que possibilita a redução das dimensões do digitalizador e a
eliminação de aberrações de curvatura de campo. Essas aberrações são causadas pela
perda de foco nas bordas das lentes devido ao seu ângulo largo. Estas lentes precisam
ser utilizadas para compensar o pequeno espaço disponível entre o sensor e o objeto
sendo digitalizado.
Figura 3.9 - Esquema do sistema “Contact Image Sensor”, adaptado de Canon Inc.
50
3.4. “software” ImageJ
O “software” para a análise e mensuração de imagens digitais utilizado foi o
“ImageJ”, desenvolvido pelo National Institute of Health do governo dos Estados
Unidos da América é disponibilizado gratuitamente em http://rsb.info.nih.gov/ij/, não
podendo ser utilizado para fins comerciais, sendo de domínio público é referenciado
por especialistas na área como de excelente qualidade, não perdendo em capacidade
para “softwares” proprietários nas características fundamentais para este estudo. Outra
vantagem e que o programa é constantemente aperfeiçoado através de pesquisadores
do mundo todo, com a inclusão de subprogramas chamados “plugins” desenvolvidos
em Java e de código também aberto. Estes auxiliam na execução de tarefas específicas,
permitindo automatizar o trabalho, obterem características únicas e personalizar o
“software” para o trabalho considerado.
O “ImageJ” tem uso intensivo em centros de pesquisa para análises na área de
microscopia quantitativa e que analogamente faz uso de imagens digitais. A
Figura 3.10 mostra uma tela de apresentação com as informações básicas do referido
programa e a corrente versão utilizada para esta pesquisa.
Figura 3.10 - Tela do programa “ImageJ”.
51
3.5. Plugin Turboreg
Thévenaz (2009) desenvolvedor do complemento turboreg descreveu esse
software como se segue: O propósito do plugin turboreg é alinhar, ou em outras
palavras coincidir duas imagens, uma chamada de fonte e a outra alvo. Três modos de
alinhamento estão disponíveis: manual, automático e lote. Em todos três casos, é dado
ao usuário oportunidade para interagir especificamente com algumas referências, que
estabelecem a correspondência inicial entre as duas imagens. No modo automático e
de lote, as referências da imagem fonte são automaticamente refinadas para melhor
coincidir com aquelas da imagem alvo. No modo manual esse procedimento de
refinamento é desativado. A maior parte do tempo, não requer entradas do usuário
porque o programa é robusto e as condições iniciais são suficientemente acuradas.
Após completar o processo de registro, o complemento usa a posição final das
marcações da fonte e alvo para criar uma imagem transformada que tem o tamanho do
alvo e que contêm a versão transformada da imagem fonte. A transformação é tal que
as referências da fonte são correspondidas para aquelas do alvo. Nos modos
automático de lote, as referências da fonte são refinadas para minimizar a diferença da
média quadrática entre o alvo e a imagem transformada.
O plugin também pode ser chamado por uma macro ou por outro plugin. Neste
último caso, o registro pode ser executado silenciosamente se desejado, e os resultados
do processo podem ser resgatados para futuro processamento.
Os cinco tipos de transformações disponibilizado são:
• Translação (Translation): Uma linha reta é correspondida para outra linha
reta de idêntica orientação, com a conservação da distância entre
quaisquer par de pontos. Uma única referência em cada imagem fornece
uma completa descrição de uma translação. A regra de correspondência é
da forma x = u + ∆u;
• Corpo rígido (Rigid Body): A distância entre quaisquer par de pontos é
conservada. uma única referência é necessária para descrever o
componentes translacional da transformação de corpo rígido, enquanto o
52
componente rotacional é dado por um ângulo . A regra de
correspondência é da forma x = { {cos θ, −sin θ}, {sin θ, cos θ} } ⋅ u +
∆u;
• Rotação com alteração de escala (Scaled rotation): Uma linha é
correspondida para outra linha. Mais do que isso, o ângulo entre qualquer
par de linhas é conservado. Um par de referências em cada imagem é
necessário para dar uma completa descrição da transformação. A regra de
correspondência x = λ { {cos θ, −sin θ}, {sin θ, cos θ} } ⋅ u + ∆u;
• Transformação linear seguida de translação (Affine): Uma linha reta é
correspondida para outra linha reta , com a conservação dos ângulos
próximos entre linhas ( linhas paralelas ou coincidentes permanecem
paralelas ou coincidentes ). Em duas dimensões, três referências em cada
imagens são necessárias para dar uma completa descrição de uma
transformação . A regra de correspondência é da forma x = { {a
11
, a
12
},
{a
21
, a
22
} } ⋅ u + ∆u;
• Bilinear: uma linha é correspondida para uma sessão cônica. Em duas
dimensões, quatro referências em cada imagem são necessárias para dar a
uma completa descrição da transformação . A regra de correspondência é
da forma x = { {a
11
, a
12
}, {a
21
, a
22
} } ⋅ u + b u
1
u
2
+ ∆u.
A posição das referências podem ser armazenadas e depois resgatadas. Entretanto
o tamanho da fonte e da imagem alvo são checados. Discrepâncias não são permitidas.
A computação pode favorecer velocidade ou acuracidade. Se a velocidade for
favorecida, uma das várias conseqüências é que a imagem modificada será computada
da fonte pela interpolação do vizinho mais próximo. Se a acuracidade é favorecida,
então uma de várias conseqüências é que a interpolação (cubic-spline) é executada no
lugar.
4. MATERIAL
E MÉTODOS
As experimentações
Laboratório de Processamento da Madeira do Campus Experimental de Itapeva
UNESP e no Laboratório de Metrologia de
UNESP. Ressalta-
se que o estudo de caso foi utilizado para testar a metodologia
empregada, entretanto o método pode ser aplicado em vários outros processos de
fresamento de madeira, com diferentes tipos de geometria de ferramentas, espécies de
madeira
ou condições de usinagem
corte com o vidro do digitalizador
4.1.
Experimentações de análise de desgaste.
Para o experimento de usinagem foi utilizada uma ferramenta em aço
(HSS) fabricada pela em
médios em sua composição de 18% de tungstênio, 4% de cromo, 1% de vanádio e 5%
de cobalto. Suas
dimensões
para o processamento de madeira
Figura 4.1 - F
erramenta tipo “faca” utilizada na experimentação
A ferramenta e o
po
na Figura 4.2
E MÉTODOS
desenvolvidas com
o estudo de caso fo
Laboratório de Processamento da Madeira do Campus Experimental de Itapeva
UNESP e no Laboratório de Metrologia de
Faculdade d
e Engenharia
se que o estudo de caso foi utilizado para testar a metodologia
empregada, entretanto o método pode ser aplicado em vários outros processos de
fresamento de madeira, com diferentes tipos de geometria de ferramentas, espécies de
ou condições de usinagem
, desde que seja possível o alinhamento da aresta de
corte com o vidro do digitalizador
.
Experimentações de análise de desgaste.
Para o experimento de usinagem foi utilizada uma ferramenta em aço
(HSS) fabricada pela em
presa LEITZ Ferramentas classe 620 -
AISI T4
médios em sua composição de 18% de tungstênio, 4% de cromo, 1% de vanádio e 5%
dimensões
são
de 39,4 mm de largura por 4,2 mm de espessura
para o processamento de madeira
(Figura 4.1).
erramenta tipo “faca” utilizada na experimentação
.
po
rta-ferramentas foram preparado
s com a geometria
53
o estudo de caso fo
ram realizadas no
Laboratório de Processamento da Madeira do Campus Experimental de Itapeva
–
e Engenharia
de Bauru -
se que o estudo de caso foi utilizado para testar a metodologia
empregada, entretanto o método pode ser aplicado em vários outros processos de
fresamento de madeira, com diferentes tipos de geometria de ferramentas, espécies de
, desde que seja possível o alinhamento da aresta de
Para o experimento de usinagem foi utilizada uma ferramenta em aço
rápido
AISI T4
, com teores
médios em sua composição de 18% de tungstênio, 4% de cromo, 1% de vanádio e 5%
de 39,4 mm de largura por 4,2 mm de espessura
, típica
s com a geometria
ilustrada
Figura 4.2 –
Ilustração dos ângulos da ferramenta posicionada no cabeçote por
•
Ângulo de posicionamen
inclinação de 2
•
Ângulo de cunha =
•
Ângulo de saída =
•
Ângulo de folga =
A ferramenta
foi instalada em um cabeçote porta
externo de 90 mm
e furo de 30 mm.
(Figura 4.3), mas p
ara essa experimentação
com a madeira, a fim
de
atuar apenas como contrapeso e evitar o desbalanc
Figura 4.3 -
Cabeçote porta
Ilustração dos ângulos da ferramenta posicionada no cabeçote por
ta
Ângulo de posicionamen
to e fixação das facas no porta
inclinação de 2
4° em relação ao eixo da máquina;
Ângulo de cunha =
40°;
Ângulo de saída =
24°;
Ângulo de folga =
26°;
foi instalada em um cabeçote porta
-fe
rramenta
e furo de 30 mm.
O cabeçote possibilita a
instalação de
ara essa experimentação
utilizou-se apenas
uma
de
acelerar o processo de desgaste. A segun
da foi recolhida para
atuar apenas como contrapeso e evitar o desbalanc
e
amento do conjunto.
Cabeçote porta
-ferramentas utilizado nos experimentos.
54
ta
-ferramentas.
to e fixação das facas no porta
-ferramentas com
rramenta
s com diâmetro
instalação de
duas facas
uma
faca para contato
da foi recolhida para
amento do conjunto.
55
Uma modificação feita na ferramenta foi à usinagem de um canal de um
milímetro de espessura na face inferior para permitir uma melhor fixação e evitar o
desalinhamento da faca com relação ao eixo da máquina (Figura 4.4).
Figura 4.4 - Adaptação para garantir o posicionamento da ferramenta no porta-ferramentas
Anteriormente a execução dos ensaios de usinagem, a ferramenta de corte foi
afiada em uma afiadora conforme mostrado na Figura 4.5.
Figura 4.5 - Afiação da ferramenta de corte para recuperar a integridade da aresta principal de corte.
Para a calibração do paralelismo das superfícies do rebolo com a aresta de corte,
a fim de garantir o valor do ângulo de cunha “β” em 40°, empregou-se um relógio
comparador (Figura 4.6).
56
Figura 4.6 - Verificação do ângulo de cunha e paralelismo no processo de afiação.
Para a realização dos ensaios de usinagem, o conjunto faca e porta-ferramentas
foi montado em uma fresadora de eixo vertical do tipo “tupia” (Figura 4.7) com as
seguintes características técnicas: Potência instalada de 3 CV; Dimensões da mesa 830
x 980 mm e rotação nominal 4634 rpm.
Figura 4.7 - Tupia empregada no experimento de usinagem.
Para garantir uma velocidade de avanço constante, utilizou-se um alimentador de
avanço (Figura 4.8) da marca Invicta, cuja velocidade foi aferida fornecendo uma
leitura de 13,5 m/min, também típico para esse tipo de operação.
57
Figura 4.8 - Alimentador de avanço empregado nos ensaios de usinagem para deixar constante a velocidade de
avanço da experimentação.
O encosto da mesa da tupia foi revestido com uma chapa de MDF e ajustado
para garantir a profundidade adotada (Figura 4.9). Utilizou-se parafina na mesa da
máquina para garantir o deslizamento constante da peça em usinagem.
Figura 4.9 - Encosto da tupia empregado no experimento.
Nessas condições a velocidade de corte na experimentação foi calculada em
22 m/s.
A cada 40 metros lineares de madeira usinada, o porta-ferramentas era
removido, deixando-se inalteradas as demais condições de usinagem. A ferramenta era
digitalizada sem ser retirada do porta-ferramentas (Figura 4.10). Isso foi possível
alinhando-se o plano de folga com o vidro do digitalizador de mesa.
Figura 4.10 –
Ferramenta
desgaste.
Para garantir um maior contraste nas imagens obtidas, utilizou
fria de 30 watts pos
icionada logo acima do conjunto, observando que esta não criasse
reflexos indesejáveis.
Tomou-
se o cuidado de fazer a limpeza da lâmina com um solvente orgânico
antes da tomada de cada imagem e a remoção de qualquer material particulado no
vidro do digitalizador.
O Digitalizador
de mesa
marca HP com as
especificações t
Figura 4.11 -
Digitalizador de mesa scanjet 3800 marca HP utilizado nos experimentos de medição do
desgaste da ferramenta de corte.
Ferramenta
de corte posicionada
no digitalizador de mesa para registro da imagem do
Para garantir um maior contraste nas imagens obtidas, utilizou
icionada logo acima do conjunto, observando que esta não criasse
se o cuidado de fazer a limpeza da lâmina com um solvente orgânico
antes da tomada de cada imagem e a remoção de qualquer material particulado no
de mesa
(Figura 4.11) utilizado foi o
modelo scanjet 3800 da
especificações t
écnicas apresentadas na Tabela 4
Digitalizador de mesa scanjet 3800 marca HP utilizado nos experimentos de medição do
58
no digitalizador de mesa para registro da imagem do
Para garantir um maior contraste nas imagens obtidas, utilizou
-se uma lâmpada
icionada logo acima do conjunto, observando que esta não criasse
se o cuidado de fazer a limpeza da lâmina com um solvente orgânico
antes da tomada de cada imagem e a remoção de qualquer material particulado no
modelo scanjet 3800 da
écnicas apresentadas na Tabela 4
.1.
Digitalizador de mesa scanjet 3800 marca HP utilizado nos experimentos de medição do
59
Tabela 4.1 - Especificações técnicas do digitalizador scanjet HP3800.
Nome Descrição
Tipo do scanner Mesa com adaptador de materiais transparentes (TMA)
Tamanho 450 mm x 287 mm 59 mm
Peso 3,1 kg
Elemento
Digitalizador
Dispositivo de carga acoplada (CCD)
Interface USB 2.0 de alta velocidade
Resolução de
Hardware
2400 x 4800 dpi
Os corpos de prova de madeira usinados (Figura 4.12) foram da espécie
Eucalyptus grandis, com densidade média de 610 Kg/m
3
e com teor umidade próximo
de 10%. Suas dimensões foram de 35x35x1200 mm, aproximadamente retilíneas e
selecionadas para não apresentarem defeitos que viessem a acelerar ou retardar o
processo de desgaste da ferramenta.
Figura 4.12 – corpo de prova de madeira de Eucaliptus grandis utilizada no experimento de usinagem.
Os corpos de prova de madeira eram usinados até o ponto em que o alimentador
não conseguisse tracioná-las. A Figura 4.13 ilustra o banco de ensaios de usinagem
usinando as amostras.
60
Figura 4.13 – Vista geral do banco de ensaios durante a usinagem das amostras de madeira.
Foram usinados 1760 metros lineares de corpos de prova, ponto onde se
observou a produção de superfícies irregulares nas amostras, conhecidas no meio
industrial como “batida de facas” e o aumento da vibração do equipamento.
4.2. Experimentos para calibração do digitalizador
Inicialmente realizou-se a calibração do digitalizador posicionando-se um bloco
padrão classe 0 de 30 mm com desvio de 0,14 µm a 20° C horizontalmente com seu
centro geométrico coincidindo com o centro geométrico do vidro do digitalizador.
Foram digitalizadas 34 imagens do bloco em seqüência e depois repetiu-se o
mesmo processo posicionando o bloco verticalmente.
Para o experimento de calibração do digitalizador de mesa foram utilizados dois
conjunto de blocos padrão em aço da classe 0, sendo o primeiro apresentado na Figura
4.14.
61
Figura 4.14 – Primeiro conjunto de blocos padrão metrológicos utilizados no experimento de calibração
do digitalizador de mesa
No primeiro experimento foram distribuídos vários blocos em linhas horizontais
ao longo do vidro do digitalizador, com dimensões aumentando em uma linha e
diminuindo na linha seguinte, conforme mostrado nas Figuras 4.15 e 4.16
Figura 4.15 - Experimentação I: digitalização de uma seqüência de blocos.
Figura 4.16 -
Experimentação
No experimento
II
diferentes indicadas por uma letra e um núm
22,50 mm, foi
digitalizado
Figura 4.17 -
Experimentação
bloco padrão de 22,50mm.
Experimentação
I: Indicação da posição da seqüência de blocos
.
II
o vidro do digitalizador de mesa
foi dividido em 15 áreas
diferentes indicadas por uma letra e um núm
ero (Figura 4.17)
. Um bloco padrão de
digitalizado
no centro de cada uma dessas áreas.
Experimentação
II:
Diagrama indicando as áreas onde foram feitas a digitalização do
A1
A2
A3
A4
A5
B1
B2
B3
B4
B5
C1
C2
C3
C4
C5
33
22
7,33
6,6
62
.
foi dividido em 15 áreas
. Um bloco padrão de
Diagrama indicando as áreas onde foram feitas a digitalização do
63
No experimento III (Figura 4.18), dois blocos padrões foram colocados na
região central do vidro do digitalizador. Estes foram sucessivamente digitalizados
contra um fundo branco sem nenhuma interferência no conjunto peça / digitalizador
por 30 vezes. Procurou-se executar a operação no mais curto espaço de tempo possível
para evitarem-se variações na temperatura ou interferência de vibrações.
Figura 4.18 - Experimentação III: Bloco sendo digitalizado na mesma posição com fundo branco em
destaque.
Na experimentação IV, procurou-se fazer uma análise qualitativa das imagens
comparadas ao projetor de perfil da marca Nikon, muito utilizado por pesquisadores na
área de desgaste de ferramentas para madeira. A Figura 4.19 apresenta o projetor de
perfil empregado, no qual se utilizou uma lente com ampliação de 10x.
Figura 4.19 - Projetor de perfil empregado na experimentação de análise qualitativa das imagens.
64
Especificações técnicas do projetor de perfil:
• Medição do desgaste das ferramentas de corte de forma direta (gume
cortante da ferramenta);
• Marca do equipamento NIKON;
• Lentes de ampliação de 10x;
• Mesa de coordenadas XY com ajuste de posicionamento por micrômetro
milesimal.
Após o tratamento da imagem de uma ferramenta digitalizada, foi feita a sua
impressão em acetato com uma ampliação de 10x e resolução de 1200 dpi em uma
impressora laser modelo 2600n marca HP. O acetato foi colocado sobre o visor do
projetor de perfis (Figura 4.20) e foi possível observar a proximidade das duas
imagens.
Figura 4.20 - Experimento IV: Análise qualitativa das imagens obtidas, comparadas com um projetor de
perfis.
Em virtude de haverem surgido dúvidas, se o formato dos blocos padrão
poderiam interferir sobre a interpretação das medições, optou-se por executar nova
experimentação com blocos padrão de formato retangulares, mostrado na Figura 4.21.
65
Figura 4.21 – Novo conjunto de blocos padrão utilizados na experimentação.
A nova calibração foi executada para os eixos x e y com o bloco apresentado na
Figura 4.22 e a calibração anterior foi descartada.
Figura 4.22 - Bloco padrão de 30 mm utilizado no processo de calibração do digitalizador.
Para uma melhor verificação do erro de posicionamento dividiu-se o vidro do
digitalizador de mesa verticalmente em divisões de 11 centímetros, definindo a linha
de eixo I e II. Horizontalmente definiu-se um eixo com a origem localizada no centro
do digitalizador de mesa e de comprimento de 11 cm conforme ilustra o diagrama da
Figura 4.23.
66
Figura 4.23 – Diagrama indicando os eixos traçados para a identificação dos pontos de medição.
4.3. Análises das imagens obtidas
Para medir-se o desgaste da ferramenta, entendido como a perda de área da
superfície de folga, fez-se a mensuração da área perdida durante cada etapa do ensaio
de usinagem, analisando-se imagens com 2400 pontos por polegada de resolução
obtidas com o digitalizador de mesa.
A escolha do equipamento adequado para a produção das imagens teve como
fator determinante à resolução em dpi (dots per inch) ou pontos por polegada que é o
número de pontos diferenciáveis em 25,4 mm. A acuracidade mínima necessária para
o objetivo do estudo é de um centésimo de milímetro. Portanto para obter-se uma
acuracidade dessa ordem é necessário que o digitalizador reconheça pelo menos 2540
pontos em uma polegada, ou seja, 2540 dpi. Dentre os equipamentos disponíveis no
mercado, escolheu-se um com resolução óptica de 2400 dpi que atinge em 95% a
resolução necessária para o projeto e tem custo de mercado atual de R$ 400,00.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
16,55,5
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
X
Y
LINHA DE EIXO I
LINHA DE EIXO II
CENTRO
67
Cabe uma observação que a resolução a ser considerada na escolha do
equipamento foi à óptica, pois a resolução interpolada anunciada nos manuais técnicos
dos equipamentos é obtida por artifícios matemáticos que podem gerar imprecisão na
imagem e não correspondem fielmente ao real, principalmente se considerarmos a
escala utilizada. Para subsidiar a escolha do equipamento foram necessárias diversas
pesquisas e consultas sobre as tecnologias de digitalização disponíveis bem como os
tipos de sensores ópticos e seus problemas com relação a aberrações e distorções,
recaindo a escolha pelo equipamento de melhor qualidade baseado nesses parâmetros.
A Figura 4.24 mostra a imagem da ferramenta logo após o processo de afiação,
já aberta pelo programa.
Figura 4.24
- D
igitalização da imagem da ferramenta após afiação.
Inicialmente tomou-se cuidado especial com a limpeza tanto da mesa do
digitalizador como da própria ferramenta procurando se eliminar elementos estranhos,
com auxílio de uma flanela macia embebida em solvente orgânico.
Após este primeiro passo, digitalizou-se apenas a área do perfil de corte da
ferramenta com resolução óptica máxima de 2400 pontos por polegada. As imagens
foram obtidas em tons de cinza para diminuir a possibilidade de distorções e diminuir
o “gasto” de memória em seu processamento.
Para evitarem-se distorções ou aberrações ópticas, resultado da utilização de
lentes convexas pelo digitalizador posicionou-se a ferramenta na região central da
mesa. Outro cuidado foi à criação de um gabarito para garantir o mesmo alinhamento
em relação às laterais da mesa possibilitando assim uma fácil e garantida sobreposição
das imagens a serem comparadas.
68
4.4. Sobreposição de imagens
O “software” do digitalizador não permitiu a criação de imagens de igual área e
mesmo com o gabarito, pequenas rotações e translações acabaram ocorrendo quando
tomou-se as imagens em seqüência, já que a resolução adotada é teoricamente
suficiente para permitir uma acuracidade de 0,0106 mm. Portanto o primeiro passo foi
a sobreposição dessas imagens de maneira que a posição da ferramenta com relação
aos eixos x e y sejam idênticas em todas. Utilizou-se para isso o “plugin” align stacks
e TurboReg.
Como foram necessárias varias etapas para a utilização desses complementos os
fluxogramas de utilização são mostrados respectivamente na Figura 4.25 e 4.26, que
contem três colunas, a primeira indica as atividades a serem executadas, a central as
telas e imagens que serão abertas no programa e à esquerda as seleções ou opções que
devem ser utilizadas naquela etapa ou as características da imagem sendo processada
(nome do arquivo, cor e tamanho em pixels) o resultado é um conjunto de imagens
uniformes e que podem ser efetivamente comparadas.
69
TAREFA TELA AJUSTES
Figura 4.25 Diagrama indicando as etapas para a utilização do plugin (alignTP) com indicação das
opções a serem selecionadas dentro do “software”.
Plugin Align 3TP
passo1
Abertura da imagem
inicial da
ferramenta
Abertura da imagem
a ser sobreposta
Scan0001.tif
tons de cinza
4280x696
Scan0044.tif
tons de cinza
4128x1096
Selecionar
reference=scan0001
stack2=scan0044
Plugin Align 3TP
passo2
Plugin Align 3TP
passo 3
Selecionar
output
from= second stack
using=alignment
with dim of=slice1
bitterop average
Saida
scan0044
alinhado
tons de cinza
4280x696
70
TAREFA TELA AJUSTES
Figura 4.26 Diagrama indicando as etapas para a utilização do plugin (TurboReg) com indicação das
opções a serem selecionadas dentro do “software”.
Com a imagem inicial da ferramenta criou-se um gabarito ou imagem de
referência com a qual foi feita a comparação com as demais imagens das sucessivas
etapas de usinagem. Nesta fase inicial de processamento procurou-se por impurezas ou
corpos estranhos e eliminou-se com o comando “eraser tool” impedindo que o erro
fosse incorporado nas análises seguintes.
Plugin TurboReg
passo1
Abertura da imagem
inicial da
ferramenta
Abertura da imagem
a ser sobreposta
Scan0001.tif
tons de cinza
4280x696
Scan0044.tif
tons de cinza
4128x1096
Selecionar
Target=scan0001
Source=scan0044
Rigid Body
Accurate
Automatic
Passar a imagem
para 8 bits
Separar pilha
Selecionar
Image/type/8-
bit
from= second stack
using=alignment
with dim of=slice1
bitterop average
Copiar mascara.tif
Paste control/transparent
Colar sobre imagem alinhada
Colar máscara
sobre imagem
Aplicar "Threshold"
(limiarização)
Brilho 177 a 255
Aplicar "analyze
particles"
Área em milimetros
quadrados
71
Utilizando o comando de limiarização (Threshold) do programa “ImageJ”
transformou-se a imagem colorida para o modo monocromático (1 bit) utilizando-se
como coeficientes de limiarização os níveis de brilho de 0 a 177 (Figura 4.27).
Figura 4.27
-
Aplicação do comando de limiarização denominado “Threshold”.
O histograma da imagem, que apresentava a freqüência de pontos na imagem
em função da intensidade dos pixels permitiu selecionar os pontos de menor brilho que
correspondia à área da ferramenta na figura. Neste caso ressalta-se a importância da
utilização de um fundo claro, ou mesmo com iluminação difusa, no processo de
digitalização para garantir imagens de alto contraste.
Na Figura 4.28 é apresentado a caixa de seleção e o correspondente histograma
da imagem. Na região central do histograma é visto a concentração de pontos de
menor luminosidade que correspondem à ferramenta e estão nitidamente separados do
resto da imagem. Por meio de duas barras na caixa de seleção determina-se o valor
máximo e mínimo de luminosidade dos pontos (pixels) de interesse a serem
selecionados.
72
Figura 4.28
-
Aplicação do comando de limiarização “Threshold”.
Invertendo-se a imagem para uma melhor visualização na sobreposição, obteve-
se a máscara que serviu como referência para a comparação com as imagens
posteriores da ferramenta (Figura 4.29).
Figura 4.29 – Máscara de referência para a medição do desgaste.
4.5. Digitalização de imagem das ferramentas após série de ensaios
Após cada quarenta metros lineares, fez-se a remoção do porta-ferramentas e
repetiu-se o mesmo processo de limpeza para a eliminação de corpos estranhos.
Digitalizou-se a superfície de folga da ferramenta com resolução de 2400 dpi seguindo
o mesmo procedimento empregado na ferramenta recém afiada (Figura 4.30).
Figura 4.30 –
Imagem do perfil de corte da ferramenta desgastada, após a o ensaio de usinagem
4.6. Comparação da má
scara com a imagem final do ensaio
Abrindo-
se no programa simultaneamente as im
referência) e finais da seqüência considerada no ImageJ
do programa é feita a sobre
A região da aresta cortante final, fica nitidamente menor que a região original
evidenciada pela área clara na zona de transição entre a máscara e a ferramenta. Isto é
ilustrado na Figura 4.31.
Figura 4.31 –
Sobreposição das imagens digitalizadas n
usinagem
.
4.7. Mensuração do d
esgaste p
Para a correta quantificação das áreas da imagem inicialmente é necessário fazer
o correto ajuste da escala da imagem, pois a
“pixels” e
é necessário
função utiliza-
se comando “setscale” no “ImageJ”. Em uma caixa de di
fornecidas as distâ
ncias em pontos por polegada e seu correspondente real em
Imagem do perfil de corte da ferramenta desgastada, após a o ensaio de usinagem
scara com a imagem final do ensaio
se no programa simultaneamente as im
agens iniciais (máscara de
referência) e finais da seqüência considerada no ImageJ
e com o auxílio dos “plugins”
do programa é feita a sobre
posição e o alinhamento.
A região da aresta cortante final, fica nitidamente menor que a região original
evidenciada pela área clara na zona de transição entre a máscara e a ferramenta. Isto é
Sobreposição das imagens digitalizadas n
as situações anteriores e posteriores aos ensaios de
esgaste p
ela dobreposição de imagens
Para a correta quantificação das áreas da imagem inicialmente é necessário fazer
o correto ajuste da escala da imagem, pois a
s imagens digi
tais são medidas em
é necessário
fazer a conversão para seu equivalente métrico. Para esta
se comando “setscale” no “ImageJ”. Em uma caixa de di
ncias em pontos por polegada e seu correspondente real em
73
Imagem do perfil de corte da ferramenta desgastada, após a o ensaio de usinagem
.
agens iniciais (máscara de
e com o auxílio dos “plugins”
A região da aresta cortante final, fica nitidamente menor que a região original
evidenciada pela área clara na zona de transição entre a máscara e a ferramenta. Isto é
as situações anteriores e posteriores aos ensaios de
Para a correta quantificação das áreas da imagem inicialmente é necessário fazer
tais são medidas em
fazer a conversão para seu equivalente métrico. Para esta
se comando “setscale” no “ImageJ”. Em uma caixa de di
álogo são
ncias em pontos por polegada e seu correspondente real em
74
milímetros conforme apresentado na Figura 4.32. No caso deste estudo, usa-se a
calibração obtida pela experimentação com blocos padrão.
Figura 4.32 – Tela de ajuste de escala da imagem.
Na seqüência reaplica-se o comando de limiarização (threshold), ilustrado na
Figura 4.33, e com o novo histograma isolam-se os pontos claros da imagem que
correspondem justamente à área perdida da aresta e conseqüentemente ao fundo,
utilizado na digitalização.
Figura 4.33 – Isolamento dos pontos claros da imagem com o comando de limiarização (threshold).
O ImageJ possui o comando “Analyze Particles” que permite analisar os pontos
pertencentes à imagem pelos critérios como forma e dispersão. No caso deste estudo
basta que o programa efetue a contagem dos pontos (pixels) pertencentes à imagem e
faça sua conversão para o equivalente em área. Os ajustes necessários são mostrados
na Figura 4.34.
75
Figura 4.34 – Tela com os ajustes para o comando “Analyze Particles”.
Como resultado obtém-se uma imagem onde permanecem apenas as regiões
limítrofes das áreas removidas e a quantificação dessas áreas na forma de uma tabela
(Figura 4.35), concluindo-se o procedimento de quantificação da área de desgaste.
Figura 4.35 – Resultado final da análise indicando as áreas de desgaste e sua respectiva quantificação.
4.8. Medição dos comprimentos dos blocos padrão.
Nas experimentações com blocos padrões os mesmos procedimentos para a
obtenção das imagens anteriores foram adotados. A partir desse ponto as imagens
digitalizadas dos blocos foram processadas no programa ImageJ onde traça-se uma
76
linha com o auxilio do comando “line” indo de uma borda a outra da imagem do bloco
conforme a ilustração da Figura 4.36 .
Figura 4.36- Representação da linha de medição traçada sobre a imagem do bloco padrão.
Por último, o comando “measure” é utilizado para obter-se o número de pontos
equivalente da linha traçada.
77
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1. Calibração do sistema empregando-se blocos padrão.
Foram tomadas 32 medições do bloco padrão de 30 mm, com sua dimensão
alinhada ao eixo x. Com o resultado em número pixels obtidos, obteve-se um valor
médio de 2838,3 com desvio padrão de 2,5. A Figura 5.1 apresenta o histograma de
freqüência de distribuição dos erros de medição subdividido em dez classes.
Figura 5.1 – Histograma da freqüência de erros de medição do eixo x.
Para o eixo y repetiu-se a medição para 38 amostras, resultando em um valor
médio de 2826,0, com desvio padrão de 1,7. A Figura 5.2 apresenta o respectivo
histograma de freqüência de erros.
0
2
4
6
8
10
12
-
8
-
6,8
-
5,6
-
4,4
-
3,2
-
2
-
0,8
0,4
1,6
2,8
4
5,2
Número de ocorrências
Classes de erros de medição
78
Figura 5.2 – Histograma da freqüência de erros de medição do eixo y.
Com isso pode-se calcular o espaçamento do pixel segundo a aplicação da
Equação (10) como se segue:
ߜ =
ܦ
ඥ
ሺ
ݔ
ଶ
− ݔ
ଵ
ሻ
ଶ
+
ሺ
ݕ
ଶ
− ݕ
ଵ
ሻ
ଶ
ሺ10ሻ
ߜ =
ඥ
2 ∗ 30,0014
ଶ
ඥ
2838,3
ଶ
+ 2826,0
ଶ
ߜ ≅0,001057mm
E para cada eixo de medição tem-se:
δ
x
=30,0014/2838,3≅0,0105 mm
δ
y
=30,0014/2826,0≅0,0106 mm
Com razão entre eixos de δ
x
/ δ
y
≅1,00435
Comparativamente em relação à resolução anunciada pelo fabricante de 2400
pontos por polegada, que resultaria em 2834 pontos em 30 mm, se obtém uma
diferença média de 4 pixels a menos na direção y e 8,3 pixels a mais na direção x,
mostrando uma excelente acuracidade do equipamento mesmo sem calibração.
0
2
4
6
8
10
12
Número de ocorrências
Classes de erros de medição
79
A diferença de erros apresentada entre os eixos x e y, apesar de mínimas eram
esperadas, uma vez que o sistema de varredura em x é puramente eletrônico pelo CCD
e em y depende do sistema mecânico acionado pelo motor de passo.
5.2. Experimentação para análise de desgaste
Como resultado da experimentação, obteve-se as curvas indicando a progressão
do desgaste da ferramenta em termos da perda de área da cunha cortante e recuo médio
da aresta em função do comprimento de usinagem de madeira, apresentadas
respectivamente nas Figuras 5.3 e 5.4. As imagens digitalizadas utilizadas para a
medição do desgaste apresentam-se no Anexo A.
Figura 5.3 - Desgaste da ferramenta em função do comprimento de usinagem.
y = -0,004x
2
+ 0,349x - 0,263
R² = 0,993
0
1
2
3
4
5
6
7
8
40
520
1000
1480
Desgaste [mm2]
Comprimento de usinagem [m]
80
Figura 5.4 - Recuo médio da aresta cortante em função do comprimento de usinagem e curva polinomial
ajustada para o conjunto de dados
Em seus estudos Gottlob (1996) apresentou uma curva de desgaste do aço VC-
131 fresando a mesma espécie de madeira com tendência de curvatura similar a Figura
5.4. Essa tendência era esperada já que os mecanismos de desgaste atuando são os
mesmos, o que reafirma a conformidade dos resultados obtidos. Entretanto os valores
não permitem comparação direta, pois a geometria e o material das ferramentas
diferem.
Um fenômeno observado no cálculo da área e que não esta de acordo com o
comportamento do desgaste, foi à diminuição e não o aumento da área perdida da
aresta da madeira entre duas medições consecutivas. Pode-se atribuir esse fato a erros
aleatórios presentes no processo de medição e, portanto deve-se utilizar valores médios
para as análises a fim de minimizar essas distorções.
Com relação às informações que podem ser extraídas da curva obtida, Valarelli
(1993) e Gonçalves (2000) apontam que um recuo da aresta de corte (Vb) de até
0,2 mm deve ser utilizado apenas para desbaste e acabamento moderado, não sendo
indicado para operações de acabamento fino. Isto ocorre no experimento por volta dos
500 metros usinados levando a definir esse ponto como momento de re-afiação da
ferramenta dependendo da qualidade de acabamento da operação.
A inclinação da curva do gráfico da Figura 5.4 indica uma velocidade de
desgaste duas vezes maior no trecho de 0 a 500 m e depois ocorre uma desaceleração
y = -0,000x
2
+ 0,027x + 0,044
R² = 0,995
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
80
560
1040
1520
Desgaste [mm]
Comprimento de usinagem [m]
Recuo médio da Aresta cortante
81
progressiva. Esse fenômeno e apontado por Gottlob (1996) e se deve ao
arredondamento da aresta de corte, sendo necessária uma remoção de massa da aresta
cada vez maior para obter-se a mesma perda de área.
Outro fenômeno peculiar no ensaio foi o desgaste em forma de parábola
ocorrido na aresta cortante da ferramenta e que fica evidenciado na Figura 5.5. Este
se deve provavelmente ao fato de que a ferramenta possuía largura maior (39 mm) que
as peças usinadas que possuíam largura de 35 mm, deixando as laterais da ferramenta
menos solicitadas.
Figura 5.5 - Imagem apresentando a região de desgaste em cor clara mais pronunciada na região central
da ferramenta.
Um fator a ser considerado nessa metodologia é que removendo-se a ferramenta
a cada 40 metros lineares pode ter havido interferência no processo de desgaste uma
vez que, como conclui Gottlob (1996), a temperatura no gume cortante tem influência
significativa sobre a velocidade do desgaste e o sucessivo processo de parada para
medição interferiu nessa variável.
5.3. Experimentação para verificação de erros com relação à posição do
objeto.
O bloco de 22,50 mm do primeiro conjunto de blocos padrão foi digitalizado
em cada uma das áreas do vidro do digitalizador e os resultados são apresentados na
Figura 5.6
82
Figura 5.6 - Erro de medição em milimetros em cada posição com relação ao valor dimensional do bloco
padrão.
Esse experimento inicial teve caráter apenas exploratório e serve como indicativo
do comportamento do sistema.
Utilizando-se o bloco de 30 milímetros do segundo conjunto de blocos padrão foi
realizada a sua digitalização por 32 vezes com seu centro geométrico localizado no
eixo I (definido no item 4.2 da metodologia) a 50 milímetros a esquerda do centro do
vidro do digitalizador. Os resultados são apresentados na Figura 5.7. A média
calculada foi de 0,02 milímetro e o desvio padrão de 0,009 milímetro.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 E1 E2 E3
Erro [mm]
83
Figura 5.7 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 30 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição com seu centro deslocado a cinco centímetros a esquerda da origem.
O mesmo procedimento foi repetido agora se posicionando o centro do bloco
padrão 80 milímetros a direita do centro do digitalizador. O resultado dos erros de
medição encontra-se apresentado na Figura 5.8. A média foi calculada em menos
0,232 milímetro e o desvio padrão em 0,008 milímetro.
Figura 5.8 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 30 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição com seu centro deslocado a oito centímetros a direita da origem.
-0,010
-0,005
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
33
Erro [mm]
-0,255
-0,250
-0,245
-0,240
-0,235
-0,230
-0,225
-0,220
-0,215
-0,210
-0,205
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Erro [mm]
84
Por último, nessa seqüência de experimentos, foi posicionado o centro
geométrico do mesmo bloco padrão no centro da linha de eixo II, definido no item
4.2., que está deslocada onze centímetros abaixo do centro do vidro do digitalizador.
Os resultados são apresentados na Figura 5.9 e a média dos erros para este
experimento foi de 0,002 milímetro e desvio padrão de 0,012 milímetro.
Figura 5.9 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 30 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição com seu centro deslocado onze centímetros abaixo do centro do vidro do digitalizador.
Os resultados mostram uma tendência de diminuição nos valores medidos
quando se desloca da esquerda para a direita o centro do bloco padrão. Embora a
dispersão de resultados, representada pelo desvio padrão, se mantenha praticamente
inalterada, o valor médio sofre substancial mudança. Isto se deve provavelmente a um
desalinhamento do sistema óptico e compromete os resultados tomados fora da região
de calibração.
Com relação ao deslocamento vertical, como esperado não se apresentou
alteração significativa nos valores das medições, o que sugere o posicionamento da
aresta cortante da ferramenta na posição vertical como maneira de diminuir-se o efeito
de um possível desalinhamento do sistema.
-0,040
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Erro [mm]
85
5.4. Experimentação para verificação de erros de repetitibilidade
Fazendo-se a análise das imagens obtidas em seqüência e na mesma posição
com o bloco de 25 mm do primeiro conjunto de blocos padrão na posição central do
vidro do digitalizador, obtiveram-se como resultados os erros das medições que estão
apresentado na Figura 5.10.
Figura 5.10 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 25 mm do conjunto 1 e o valor
obtido na medição.
O erro médio foi calculado em 0,09 mm e o desvio padrão em 0,005 mm e
embora o erro absoluto chegue até um décimo de milímetro nas medições, o que seria
considerado elevado, fica claro que os resultados tem pequena variação em torno da
média, o que leva a supor a presença de um erro sistemático.
Repetiu-se o mesmo experimento utilizando o bloco padrão de 30 mm, e os
resultados dos erros obtidos são apresentados na Figura 5.11
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
Erro [mm]
86
Figura 5.11 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 30 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição.
Na Figura 5.11 observa-se uma consistência maior nos resultados, com média
0,003 e desvio padrão de 0,022. Isto indica que o sistema é capaz de reproduzir os
resultados considerando-se a acuracidade de um centésimo de milímetro que é a
capacidade de resolução do sensor óptico. Verifica-se também que existem problemas
com os resultados obtidos com o primeiro conjunto de blocos padrão devido ao valor
médio apresentado.
5.5. Experimentação para verificação de erros em diversos blocos
Foram feitas medições no mesmo ponto do vidro do digitalizador com blocos de
diversas medidas do conjunto 1 de blocos padrão. Os resultados são apresentados na
Figura 5.12.
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Erro [mm]
87
Figura 5.12 erros obtidos entre a medição e o tamanho real de diversos blocos padrão do conjunto 2
.
Novamente observam-se valores sempre positivos acima da média, levando a
concluir pela presença de um erro sistemático.
Com o segundo conjunto de blocos foram feito medições para os blocos de 6, 20
e 50 mm com número de 32 amostras por bloco, que são apresentados nas Figuras
5.13, 5.14 e 5.15.
Figura 5.13 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 6 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição.
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
1,01
1,13
1,17
1,22
1,27
1,37
1,41
1,48
5,00
7,50
9,50
13,50
17,00
20,50
24,00
50,00
100,00
Erro [mm]
-0,040
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Erro [mm]
88
Figura 5.14 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 20 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição.
Figura 5.15 - Diferença entre o valor real da dimensão do bloco padrão de 50 mm do conjunto 2 e o valor
obtido na medição.
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Erro [mm]
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Erro [mm]
89
Na Tabela 5.1 são apresentadas as médias e desvio padrão para cada conjunto de
medição dos blocos
Tabela 5.1 - médias e desvio padrão para cada conjunto de medições dos blocos
Dimensão
do Bloco
Média
dos
erros
Desvio
padrão
dos
erros
(
mm
)
(
mm
)
(
mm
)
6
0,0034
0,0163
20
0,0027
0,0105
30
0,0025
0,0225
50
0,0018
0,0131
Nos três casos obteve-se média abaixo de 0,004 mm e desvio padrão próximo a
0,02 mm indicando uma grande exatidão do método independentemente do tamanho
do corpo de prova.
As análises do primeiro conjunto de blocos padrão resultaram em médias muito
superiores ao segundo conjunto, isso provavelmente se deve ao ângulo das lentes do
digitalizador, fazendo com que qualquer afastamento entre a superfície da ferramenta
e do vidro do digitalizador ocasione erros grosseiros de leitura, afastamento este que
resultam da forma peculiar do primeiro conjunto.
5.6. Análise qualitativa das imagens comparando-se com um projetor de perfil
As imagens em acetato foram sobrepostas ao visor do projetor de perfil,
conforme descrito no item 4.2, evidenciando uma grande exatidão entre as imagens
ampliadas em 10x. Visualmente não é possível diferenciar uma da outra, levando a
interpretar que os resultados da medição executados pela sensibilidade humana
conduziriam a resultados iguais. Observa-se apenas que uma ampliação dessa
magnitude é utilizada comumente para aferir desgastes em ferramentas de corte de
grandes dimensões, como a faca do experimento que possui 40 mm de largura. No
90
Anexo A são apresentadas algumas fotos do acetato sobre o visor do projetor de
perfil.
Uma vantagem da utilização desse método sobre o projetor de perfil reside na
possibilidade de calibração de desgastes alinhados fora do plano ortogonal da aresta de
corte, pois a máscara de referência serve como indicador da posição inicial da aresta
permitindo a correta mensuração de picos e vales mesmo que toda a superfície inicial
tenha sido removida.
5.7. Prováveis fontes de erros na utilização do sistema.
Dentre as possíveis fontes de erro do digitalizador utilizado nesta pesquisa
destacam-se:
• Aceleração e desaceleração do braço: Embora a caixa de redução reduza
os efeitos de erros de posicionamento do motor de passo e, segundo
Pawlak (2007), os motores de passo não acumulem erros angulares ao
longo de rotações completas. Seria prudente a obtenção de áreas de
imagem maiores que a necessária em seu comprimento para permitir a
estabilização da velocidade de varredura do braço;
• Aberrações e distorções geométricas causadas pelas lentes: Recomenda-se
a utilização da região central do vidro do digitalizador, onde os ângulos de
incidência dos raios são menores;
• Distorções causadas pelo desalinhamento do sistema óptico: Neste caso
apenas os procedimentos de calibração podem detectar erros que podem se
encontrar na casa de centésimos de milímetro. Em manuais técnicos são
citadas grades para calibração, entretanto não são intencionadas para este
tipo de aplicação;
• Afastamento da superfície da ferramenta do vidro do digitalizador:
Conforme observado pelo conjunto de blocos padrão 1, mesmo o
afastamento da ordem de um milímetro pode levar a distorções na casa
dos décimos de milímetro na imagem, inviabilizando o uso para o tipo de
aplicação pretendida caso ocorra.
91
• Operações de rotação e translação das imagens: Devido ao fato das
imagens digitais serem discretas, quaisquer operações de transformação
podem conduzir a distorções com relação a imagem óptica e portanto
devem ser evitadas. O cuidadoso posicionamento da ferramenta no mesmo
ponto e com a mesma orientação tendem a minimizar esse problema, o
que pode ser facilitado pela utilização de gabaritos e suportes para a
ferramenta;
• Operações de limiarização: Os valores de limiarização tem interferência
significativa sobre os resultados, portanto uma vez que estes valores forem
definidos para a operação de geração da máscara, devem ser mantidos
para todas as demais operações.
• Iluminação: Os níveis de luminosidade na obtenção da imagem digital
devem ser mantidos constantes e, portanto sugere-se a utilização de
iluminação auxiliar fixa para garantir um maior contraste. Também os
ajustes de “software” de brilho e contraste uma vez definidos não devem
ser alterados.
• Tipo de imagem: Imagens coloridas devem ser evitadas para afastar a
possibilidade de aberrações e a melhor utilização do sistema CCD em uma
faixa estreita do espectro.
92
6. CONCLUSÕES
• O método apresentado se mostrou bastante rápido após a definição
de alguns procedimentos, como a utilização de gabaritos e a remoção do
porta-ferramentas, sem alterar os ajustes da máquina de usinagem tornando
possível diminuir para horas o tempo para obtenção dos resultados de uma
série completa de desgaste em operações de usinagem de madeira;
• As medições lineares se mostraram confiáveis dentro da
capacidade de resolução do modelo que é da casa de um centésimo de
milímetro com um desvio de dois centésimos.
• Os passos para efetuar as medições são simples e um pequeno
manual bastaria para um operador de nível médio utilizá-lo em uma
empresa com um custo mínimo;
• Apesar da simplicidade do método, cuidados devem ser tomados
iguais aos necessários a qualquer medição metrológica;
• O processo de calibração é indispensável para a obtenção de
medições com a acuracidade necessária;
• A melhor área para obtenção de imagens no vidro do digitalizador
é a região central, devendo-se evitar a proximidade com as bordas laterais;
• Houve compatibilidade entre os resultados obtidos para a
experimentação e os trabalhos de usinagem de madeira presentes na
literatura, bem como a acuracidade se mostra satisfatória para a maioria dos
estudos analisados;
• Comparativamente ao projetor de perfil o método proposto
apresenta grandes vantagens para sua utilização na análise de ferramentas
de corte para madeira entre elas: Possibilidade de estudo de ferramentas do
tipo faca; Existência de referências da posição inicial da aresta de corte;
Medição de áreas e recuos médios; Arquivamento das imagens com
possibilidade de resgate de dados de cada etapa; Velocidade na obtenção
das medições; Baixo custo; Portabilidade;
93
Conclui-se portanto que o método como alternativa para o contexto da pesquisa
na área madeireira, em que quantidades exaustivas de ensaios são necessárias para
caracterizar um material extremamente heterogêneo, é viável e interessante tanto do
ponto de vista técnico como operacional.
Dentre as questões que não ficaram respondidas e abrem perspectivas de
trabalhos futuros estão o desenvolvimento de um “software”, em português, para a
análise dessas imagens, o estudo dos digitalizadores tipo LIDE para verificar seu
desempenho comparativo e o levantamento de curvas de desgaste para diversas
espécies de madeira de forma a contribuir com o conhecimento nessa área.
94
REFERÊNCIAS
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100
ANEXO A – Imagens das Experimentações
A partir da analise das imagens digitais foram obtidos resultados os para as áreas
de desgaste apresentados na Tabela 1
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
Imagem
Area (mm2)
0
Total Area:
0.001 mm^2
40
Total Area:
0.177 mm^2
80
Total Area:
0.784 mm^2
120
Total Area:
1.007 mm^2
160
Total Area:
1.783 mm^2
101
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
200
Total Area:
1.897 mm^2
240
Total Area:
1.972 mm^2
280
Total Area:
2.300 mm^2
320
Total Area:
2.593 mm^2
360
Total Area:
2.684 mm^2
400
Total Area:
2.682 mm^2
102
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
440
Total Area:
2.868 mm^2
480
Total Area:
2.971 mm^2
520
Total Area:
3.701 mm^2
560
Total Area:
3.788 mm^2
600
Total Ar
ea:
4.164 mm^2
640
Total Area:
3.596 mm^2
103
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
680
Total Area:
4.394 mm^2
720
Total
Area:
4.429 mm^2
760
Total Area:
4.794 mm^2
800
Total Area:
4.888 mm^2
840
Total Area:
4.569 mm^2
880
descartado
104
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
920
Total Area:
4.712 mm^2
960
Total Area:
5.160 mm^2
1000
Total Area:
5.484 mm^2
1040
Total Area:
5.369 mm^2
1080
Total Area:
5.400 mm^2
1120
Total Area:
5.658 mm^2
105
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
1160
Total Area:
5.847 mm^2
1200
Total Area:
6.085 mm^2
1240
Total Area:
6.097 mm^2
1280
Total Area:
6.162 mm^2
1320
Total Area:
6.260 mm^2
1360
Total Area:
6.357 mm^2
106
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço R
ápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
1400
Total Area:
6.338 mm^2
1440
Total Area:
6.444 mm^2
1480
Total Area:
6.185 mm^2
1520
Total Area:
6.632 mm^2
1560
Total Area:
6.855 mm^2
1600
Total Area:
6.553 mm^2
107
Tabela 1 - Resultado da experimentação de desgaste-cont
Material
Usinado
Material da ferramenta
Eucalyptu
s Grandis
Aço Rápido
Metros
lineares
Imagem
Area (mm2)
1640
Total Area:
6.519 mm^2
1680
Total Area:
6.858 mm^2
1720
Total Area:
6.902 mm^2
1760
T
otal Area:
7.058 mm^2
108
Figura 1 - Sobreposição do acetato com a impressão da imagem de uma ferramenta ampliada 10x, no
visor do projetor de perfil com a mesma ferramenta sendo exibida com ampliação de 10x.
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