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Universidade de São Paulo
Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”
Desenvolvimento de um medidor eletrônico de vazão
utilizando célula de carga
Antonio Pires de Camargo
Dissertação apresentada para obtenção do título de
Mestre em Ciências. Área de concentração: Irrigação e
Drenagem
Piracicaba
2009
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Antonio Pires de Camargo
Engenheiro Agrônomo
Desenvolvimento de um medidor eletrônico de vazão utilizando célula de carga
Orientador:
Prof. Dr. TARLEI ARRIEL BOTREL
Dissertação apresentada para obtenção do título de
Mestre em Ciências. Área de concentração: Irrigação e
Drenagem
Piracicaba
2009
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
DIVISÃO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO - ESALQ/USP
Camargo, Antonio Pires de
Desenvolvimento de um medidor eletrônico de vazão utilizando célula de carga / Antonio
Pires de Camargo. - - Piracicaba, 2009.
126 p. : il.
Dissertação (Mestrado) - - Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, 2009.
Bibliografia.
1. Agricultura 2. Eletrônica 3. Hidrometria 4. Inovações tecnológicas I. Título
CDD 630.2375
C172d
“Permitida a cópia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte – O autor”
3
DEDICATÓRIA
A meus pais, Hélio e Shirley. Para eles não há palavras que representem minha gratidão e amor.
A eles agradeço pela vida, pelos ensinamentos, pela educação, pelos princípios, pela confiança e
pelo caráter que hoje tenho. A eles dedico e dedicarei todos os meus esforços e realizações.
A minha avó, Celita, dedico esta conquista e agradeço pelo carinho, atenção,
compreensão e incentivo em todos os momentos.
Dedico e ofereço a minha irmã, Meyriele, como um grande incentivo a seguir em frente
sempre com dedicação, empenho e humildade.
A minha namorada, Camila, pela companhia, apoio e compreensão.
Ao Prof. Tarlei dedico este trabalho assim como dedico a minha família. A ele tenho grande
admiração pela humildade, caráter e sabedoria.
5
AGRADECIMENTOS
A Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, pela oportunidade e estrutura
disponibilizada para a realização do mestrado.
A Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio
financeiro à pesquisa.
Ao Prof. Tarlei Arriel Botrel pela atenção e dedicação às atividades desenvolvidas, pelos
ensinamentos e pela preocupação demonstrada com meu bem estar durante todo o período.
Ao Prof. Feitosa Filho pelos ensinamentos e sabedoria compartilhados, pela confiança,
atenção e amizade.
Aos amigos de sala Alexsandro, Robson, Wanderley, Dinara e Stanley pela ajuda,
companhia e boa convivência.
A Marinaldo e Velame pela amizade e grande contribuição na realização da pesquisa.
Aos professores do Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP pelo
conhecimento transmitido.
Aos funcionários do Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP, pela atenção e
disposição durante a realização dos trabalhos, em especial a Hélio, Luiz, Antonio, Juarez e
Áureo, pela contribuição e participação na execução da pesquisa.
A Ricardo G. Vieira sou especialmente grato por ter construído uma amizade duradoura,
pela contribuição em vários trabalhos e pelos conhecimentos compartilhados durante longo
período.
A Universidade do Estado de Santa Catarina pela formação, em especial ao Prof. Olívio
José Soccol e ao Prof. Mário Nestor Ullmann pelos conhecimentos transmitidos e pela confiança
depositada ao conduzirem-me a uma excelente oportunidade.
A todos os professores do ensino fundamental e médio, pela formação sólida, pelos
conhecimentos iniciais transmitidos e por me guiarem durante vários anos.
E, a todos aqueles que me acompanharam e contribuíram para a conclusão desta etapa.
7
“Nenhum vapor ou gás consegue mover alguma coisa até
estar confinado. Nenhuma queda d’água se transforma em luz
e energia até ser canalizada. E nenhuma vida cresce até estar
concentrada, dedicada e disciplinada.”
(Harry Emerson Fosdick)
9
SUMÁRIO
RESUMO ...................................................................................................................................... 11
ABSTRACT .................................................................................................................................. 13
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... 15
LISTA DE TABELAS .................................................................................................................. 19
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 21
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 23
2.1 Irrigação no Brasil .............................................................................................................. 23
2.2 Histórico e importância da hidrometria .............................................................................. 24
2.3 Métodos de estimativa de vazão ......................................................................................... 26
2.4 Medidores de vazão do tipo força....................................................................................... 29
2.4.1 Princípio hidráulico de medidores de vazão do tipo força .............................................. 29
2.4.2 Histórico dos medidores de vazão baseados no princípio de força ................................ 32
2.5 Métodos de calibração de medidores.................................................................................. 41
2.5.1 Método gravimétrico ....................................................................................................... 42
2.5.2 Método volumétrico ........................................................................................................ 42
2.5.3 Método do medidor mestre ou padrão ............................................................................ 43
2.6 Análise de incerteza nos processos de medição de vazão .................................................. 43
2.6.1 Erro aleatório .................................................................................................................. 45
2.6.2 Erro sistemático .............................................................................................................. 46
2.6.3 Erros anômalos ............................................................................................................... 46
2.6.4 Incerteza nas medições ................................................................................................... 47
2.6.5 Identificação e classificação de erros elementares nas medições ................................... 48
2.7 Características e classes de exatidão de medidores de vazão ............................................. 50
2.7.1 Linearidade ..................................................................................................................... 50
2.7.2 Histerese .......................................................................................................................... 51
2.7.3 Repetitividade ................................................................................................................. 51
2.7.4 Desvios de zero ............................................................................................................... 51
2.7.5 Largura de faixa .............................................................................................................. 52
2.8 Eletrônica na agricultura ..................................................................................................... 52
2.9 Célula de carga ................................................................................................................... 52
2.10 Microcontrolador PIC 18F4550 .......................................................................................... 53
3 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................ 57
3.1 Generalidades ...................................................................................................................... 57
3.2 Desenvolvimento do hardware ............................................................................................ 57
3.2.1 Protótipo de hardware I ................................................................................................... 57
3.2.2 Protótipo de hardware II .................................................................................................. 62
3.3 Desenvolvimento da parte mecânica do medidor de vazão ................................................ 65
3.4 Medidor de vazão eletrônico utilizando célula de carga ..................................................... 69
3.4.1 Protótipo de hardware final – III ..................................................................................... 70
3.4.2 Software embarcado ........................................................................................................ 72
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 81
4.1 Determinação do número de dados a coletar por ciclo de amostragem e pertinência da
implementação do Teste de Grubbs no software embarcado do medidor de vazão ...................... 81
4.2 Parâmetros de desempenho do medidor de vazão eletrônico utilizando célula de carga ... 89
4.2.1 Erro de repetitividade ...................................................................................................... 91
4.2.2 Erro de histerese .............................................................................................................. 94
4.2.3 Curva de calibração ......................................................................................................... 96
4.2.4 Erro de linearidade / conformidade ................................................................................. 98
4.2.5 Erro máximo admissível ................................................................................................ 102
4.3 Estimativas de forças de arraste e carga máxima à qual a célula de carga foi submetida 104
4.3.1 Estimativa da força de arraste sobre o anteparo ............................................................ 105
4.3.2 Estimativa da força de arraste sobre a alavanca ............................................................ 106
4.3.3 Estimativa da força máxima transmitida para a célula de carga ................................... 107
4.4 Determinação da perda de carga localizada causada pelo medidor de vazão ................... 108
5 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 113
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................... 115
ANEXOS ..................................................................................................................................... 121
11
RESUMO
Desenvolvimento de um medidor eletrônico de vazão utilizando célula de carga
Novos equipamentos e tecnologias disponíveis no mercado vêm desempenhando papel
crucial para o desenvolvimento e modernização do setor agrícola. A eletrônica e a automação
têm-se mostrado cada vez mais importante e necessária neste processo de evolução, agilizando
atividades, bem como reduzindo custos, principalmente aqueles associados à mão-de-obra
demandada para execução de tarefas rotineiras. No contexto de irrigação verifica-se um objetivo
comum referente à adoção de técnicas que propiciem a otimização da utilização de água pelas
culturas, maximizando a eficiência dos processos de distribuição e aplicação de água e
minimizando as perdas. Acerca disto, o conhecimento ou estimativa da vazão em um sistema de
irrigação torna-se imprescindível ao se pensar em um plano de irrigação ou manejo de água
eficiente. Existem diversos instrumentos e métodos de estimativa de vazão, cada qual com suas
vantagens e limitações. Portanto, considerando um ideal de inovação tecnológica, foi proposto o
desenvolvimento de um instrumento de medição de vazão utilizando dispositivos eletrônicos, de
fácil utilização e baixo custo. Deste modo, este trabalho teve como objetivos: a) Desenvolver um
medidor eletrônico de vazão utilizando célula de carga; b) Realizar testes hidráulicos e gerar uma
equação matemática que represente a vazão instantânea em um conduto forçado, no qual o
medidor estará instalado; e c) Determinar parâmetros de desempenho para o medidor
desenvolvido. O experimento foi realizado no Laboratório de Hidráulica do Departamento de
Engenharia Rural da ESALQ/ USP em Piracicaba – SP. Desenvolveu-se um medidor de vazão
que se enquadra na categoria de medidores do tipo força, no qual estão disponíveis opções de
acesso a rotinas de medição, calibração e configurações. Na rotina de medição a leitura de vazão
é atualizada aproximadamente a cada 7 segundos, sendo possível selecionar e alterar a unidade de
exibição da vazão instantânea. O equipamento consta de uma rotina de calibração, na qual foi
implementado o Método dos Mínimos Quadrados para definição de coeficientes de ajuste de uma
equação de regressão ao conjunto de dados coletados nesta rotina. O procedimento de calibração
do medidor foi desenvolvido com o objetivo de dispensar a necessidade de mão-de-obra
especializada, bem como equipamento, computadores e métodos mais complexos e de difícil
acesso. A tela de configurações permite observar e ajustar a equação de regressão utilizada, bem
como ativar ou desativar a transmissão de dados via serial (RS-232) para computadores. O
medidor proposto é capaz de operar na faixa de 7 a 28 m³.h
-1
com erro máximo de ±1,4 m³.h
-1
(±2,7%), sendo o coeficiente K de perda de carga localizada aproximadamente 0,55. Para as
condições de estudo, a força de arraste máxima esperada sobre o conjunto anteparo-alavanca é
próxima de 1,87 N, acarretando um esforço na célula de carga de até 3 N.
Palavras-chave: Inovação tecnológica; Hidrometria; Eletrônica na agricultura
13
ABSTRACT
Development of an electronic drag-force flow meter by using load cell
New available equipments and technologies in the market are each time more important
for the agricultural section development and modernization. The electronics and automation area
have great value on this evolution, speeding up activities as well as decreasing costs, mainly
those costs regarding with necessary labor to execute routine tasks. On irrigation there is a
common objective of choosing techniques that optimize crops water use, increasing efficiency
and reducing losses of water distribution and application processes. The flow metering in an
irrigation system is indispensable stuff when an efficient water management is desired. There are
many tools, devices and methods of flow metering each one with its respective features.
Considering a technology innovation principle this work had the purpose to develop an electronic
flow meter easy to use and low cost, using electronic devices. Nevertheless this research had the
following objectives: a) An electronic flow meter development by using load cell; b) Hydraulics
tests in order to determine a math equation that matches the instantly flow inside a pipeline; and
c) Flow meter assess determining performance parameters. The research was done at Hydraulics
Laboratory, Rural Engineering Department (Laboratório de Hidráulica - Departamento de
Engenharia Rural), ESALQ/USP on Piracicaba-SP-Brazil. The developed equipment is based on
drag force that a body experiences when immersed in a fluid stream. The flow meter developed
has some screen options allowing user tasks definition like: metering, calibration, and make some
internal configurations. In the metering task the flow value is updated on intervals close to 7
seconds being possible to select or change units showing flow results. The calibration task was
developed to avoid or release the specialized labor need, equipments, computers or any
sophisticated and complex method. In this task, it was implemented Least Square Method in
order to calculate coefficients of a fitting equation. This equation was used to estimate flow from
digital signals acquired from the electronic circuit. The configuration interface allows the
visualization and change the fitting equation used by the system. It also allows the data
transmission for computers by serial port (RS-232 protocol). The proposed flow meter is able to
work from 7 to 28 m³.h
-1
with uncertainty of ±1.4 m³.h
-1
(± 2.7%). The coefficient of local head
loss (K) was close to 0.55 for Reynolds number values higher than 10
5
. In this work, the greatest
drag force expected acting on the flat circular body and cylindrical object is about 1.87 N,
resulting in a force on load cell up to 3 N.
Keywords: Technology innovation; Flow measurement; Electronics on agriculture
15
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Medidor e controlador de vazão proposto por Graemiger(1922) ................................. 33
Figura 2 - Medidor de vazão tipo força proposto por Gent (1935) ............................................... 33
Figura 3 - Medidor de vazão tipo força proposto por Kleiss (1953) ............................................. 34
Figura 4 - Medidor de vazão tipo força proposto por Brous (1956) ............................................. 35
Figura 5 - Medidor de vazão tipo força proposto por Reiley (1958) ............................................. 35
Figura 6 - Medidor de vazão tipo força proposto por Akeley (1970) ........................................... 36
Figura 7 - Medidor de vazão tipo força proposto por Head (1977) ............................................... 36
Figura 8 - Medidor de vazão tipo força proposto por Buike (1981) ............................................. 37
Figura 9 - Medidor de vazão tipo força proposto por Scarpa (1986) ............................................ 37
Figura 10 - Medidor de vazão tipo força apresentado na NBR 10396 (1988) .............................. 38
Figura 11 - Medidor de vazão tipo força proposto por Samuelson et al. (2001) ........................... 39
Figura 12 - Medidor de vazão tipo força proposto por Feller (2004) ............................................ 39
Figura 13 - Medidor de vazão do tipo força proposto por Peters e Ruppel (2005) ....................... 40
Figura 14 - Medidor de vazão tipo força proposto por Yowell et al. (2006)................................. 40
Figura 15 - Aparato para medição de vazão e direção de fluxo proposto por Li (1988) ............... 41
Figura 16 - Distribuição de freqüência de erros em medições ...................................................... 44
Figura 17 - Intervalo de incerteza e tipos de erro .......................................................................... 45
Figura 18 - Modelos comerciais de célula de carga ...................................................................... 53
Figura 19 - PIC 18F4550 com encapsulamento do tipo DIP ......................................................... 56
Figura 20 - Circuito eletrônico do protótipo de hardware I ........................................................... 60
Figura 21 - Protótipo I - Hardware de transmissão de dados da célula de carga para o computador
via porta paralela ........................................................................................................................... 61
Figura 22 - Fluxograma da rotina utilizada no Protótipo I ............................................................ 61
Figura 23 - Dados e equação de regressão para estimar peso em função de bytes – Protótipo I .. 62
Figura 24 - Programa em Delphi para pesagem utilizando célula carga ....................................... 62
Figura 25 - Balança digital com capacidade de 4,9N (0,5 kgf) ..................................................... 63
Figura 26 - Célula de carga com capacidade de 4,9N (0,5 kgf) .................................................... 63
Figura 27 - Circuito do protótipo de hardware II .......................................................................... 64
Figura 28 - Protótipo II - Hardware de transmissão de dados da célula de carga para o
computador utilizando o Basic Step M8: (a) Protótipo de hardware II montado em uma placa de
trilhas; (b) Alimentação do hardware com bateria de 12Vcc – 7,7A.h.; (c) Célula de carga
conectada ao hardware; (d) Hardware enviando dados para processamento no computador ........ 64
Figura 29 - Projeto em ambiente CAD da parte mecânica do medidor de vazão: (a), (b) e (c)
Vistas do projeto mecânico do medidor; (d) Detalhe do mecanismo de transmissão de força da
alavanca para a célula de carga; (e) Peça de PVC e fio de aço utilizados no mecanismo de
transmissão de força; (f) Peça de PVC roscável utilizada para vedação; (g) Alavanca, arruela,
anéis de vedação, peça de PVC e anteparo parafusado à alavanca; (h) Célula de carga acoplada à
peça de PVC; (i) Colar de PVC ..................................................................................................... 66
Figura 30 - Constituintes da parte mecânica do medidor: (a) Alavanca com pino de aço e suporte
de PVC; (b) Alavanca, anéis de vedação, suporte de PVC, pino de aço, arruela e peça roscável;
(c) Colar de PVC; (d) Anel de vedação 1 posicionado no colar; (e) Alavanca com pino de aço e
suporte posicionados; (f) Anel de vedação 2; (g) Arruela; (h) Peça roscável de PVC sobre a
arruela............................................................................................................................................. 67
Figura 31 - Constituintes da parte mecânica do medidor e ferramentas utilizadas: (a) Torno
mecânico utilizado para fabricação das peças de PVC; (b) Peça de acoplamento da célula de
carga; (c) Célula de carga; (d) Peça de acoplamento posicionada sobre o colar; (e) Manufatura da
peça intermediária entre o fio de aço e a alavanca; (f) e (g) Detalhes da parte mecânica do
medidor .......................................................................................................................................... 68
Figura 32 - Bancada de ensaios hidráulicos: (a) e (b) Parte mecânica do medidor instalada na
canalização; (c) União instalada a montante do equipamento; (d) Trecho retilíneo da canalização
com registros de controle; (e) Canalização de ensaios contendo medidor de vazão
eletromagnético instalado em série com o medidor desenvolvido ................................................ 69
Figura 33 - Hardware final: (a) Parte inferior da placa de fenolite exibindo trilhas de condução e
soldas; (b) Parte superior da placa mostrando componentes eletrônicos e conectores; (c)
Conectores interligando dispositivos do circuito eletrônico; (d) Envoltório e interface de operação
do medidor ..................................................................................................................................... 71
Figura 34 - Fluxograma de inicialização e de opções gerais ......................................................... 74
Figura 35 - Fluxograma da rotina de medição ............................................................................... 76
Figura 36 - Fluxograma da rotina de calibração ............................................................................ 79
Figura 37 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de
uma vazão de referência constante e ajustada em 0 m³.h
-1
............................................................ 82
17
Figura 38 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de
uma vazão de referência constante e ajustada em 15 m³.h
-1
.......................................................... 82
Figura 39 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de
uma vazão de referência constante e ajustada em 22,5 m³.h
-1
....................................................... 83
Figura 40 - Sinais digitais filtrados de resposta obtidos de 3 ensaios realizados para vazões
fixadas em 0, 15 e 22,5 m³.h
-1
, sendo cada ensaio composto por 3 repetições de 500 dados cada
repetição......................................................................................................................................... 84
Figura 41 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma
vazão de referência constante e ajustada em 0 m³.h
-1
.................................................................... 86
Figura 42 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma
vazão de referência constante e ajustada em 15 m³.h
-1
.................................................................. 86
Figura 43 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma
vazão de referência constante e ajustada em 22,5 m³.h
-1
............................................................... 87
Figura 44 - Sinais digitais filtrados de resposta obtidos de 3 ensaios realizados para vazões
fixadas em 0, 15 e 22,5 m³.h
-1
, sendo cada ensaio composto por 3 repetições de 30 dados cada
repetição......................................................................................................................................... 88
Figura 45 - Valores obtidos em quatro ensaios de carregamento (C) e descarregamento (D) do
medidor de vazão ........................................................................................................................... 91
Figura 46 - Determinação da repetitividade segundo Beck (1983) ............................................... 92
Figura 47 - Determinação da histerese segundo Beck (1983) ....................................................... 94
Figura 48 - Dados médios obtidos de 4 ensaios com o objetivo de avaliar as diferenças entre o
sinal de resposta obtido para a condição de carregamento e descarregamento ............................. 96
Figura 49 - Equação de ajuste utilizada para correlacionar sinal digital e vazão .......................... 97
Figura 50 - Determinação de desvio de linearidade segundo Beck (1983) ................................... 98
Figura 51 - Média dos sinais digitais de resposta x Reta de referência para análise de linearidade
..................................................................................................................................................... 100
Figura 52 - Dimensões construtivas para a estimativa da força de arraste sobre o anteparo e a
alavanca ....................................................................................................................................... 104
Figura 53 - Representação das tomadas de pressão para avaliação da perda de carga causada pelo
medidor de vazão ......................................................................................................................... 109
Figura 54 - Curva K x Número de Reynolds para o medidor de vazão desenvolvido ................ 112
19
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Classificação de princípios de medição de vazão para líquidos ................................... 26
Tabela 2 - Valores comparativos de desempenho de medidores de vazão (AWWA, 1989) ......... 50
Tabela 3 - Principais características do microcontrolador PIC 18F4550 ...................................... 55
Tabela 4 - Valores obtidos em milivolts segundo esforços conhecidos provocados na célula de
carga............................................................................................................................................... 59
Tabela 5 - Resumo dos resultados obtidos nos ensaios coletando 500 dados por conjunto amostral
....................................................................................................................................................... 84
Tabela 6 - Resumo dos resultados obtidos nos ensaios coletando 30 dados por conjunto amostral
....................................................................................................................................................... 87
Tabela 7 - Valores obtidos em quatro ensaios do medidor de vazão ............................................ 90
Tabela 8 - Erros de repetitividade para 4 ensaios na condição de carregamento .......................... 93
Tabela 9 - Desvios do sinal digital de resposta para a condição de carregamento e
descarregamento ............................................................................................................................ 95
Tabela 10 - Média dos ensaios de avaliação do medidor .............................................................. 97
Tabela 11 - Dados para análise de linearidade .............................................................................. 99
Tabela 12 - Desvios entre vazões de referência e vazões calculadas utilizados para análise de
conformidade ............................................................................................................................... 101
Tabela 13 - Resumo dos resultados de desempenho do medidor de vazão desenvolvido........... 103
Tabela 14 - Dados médios de deflexão manométrica utilizados para determinação da perda de
carga localizada causada pelo medidor de vazão ........................................................................ 110
Tabela 15 - Valores calculados do coeficiente K de perda de carga localizada para cada vazão
testada .......................................................................................................................................... 111
21
1 INTRODUÇÃO
Com a modernização do setor agrícola, a concorrência entre entidades de produção
buscando mercados consumidores vem tornando-se cada vez mais acirrada. Neste contexto,
alternativas que tornem o processo de produção cada vez mais eficiente, de menor custo,
mantendo-se níveis de qualidade aceitáveis, podem ser consideradas pontos decisivos para a
viabilidade econômica e sucesso de determinada atividade.
Atualmente a irrigação ocupa importante posição nos processos de modernização das
técnicas agrícolas, sendo uma ferramenta essencial para a obtenção de incrementos de
produtividade, qualidade e rentabilidade na agricultura. É compreensível a importância que a
irrigação possui no cenário socioeconômico e no agronegócio brasileiro, além do papel
desempenhado na produção mundial de alimentos.
Sabe-se que o Brasil é um país privilegiado em abundância de recursos hídricos, contando
com cerca de 8% do total das reservas mundiais de água potável, bem como 18% do potencial de
água de superfície do planeta (MAIA NETO, 1997). Todavia, estima-se que aproximadamente
80% destes recursos estejam concentrados na Bacia Amazônica (PAZ et al., 2000), justamente a
região menos habitada e explorada do país. Além disso, a região nordeste, bem como locais
próximos a aglomerações urbanas na região sudeste, sofrem de problemas de escassez de água
havendo disputa pelo uso da água entre o setor urbano e agrícola.
Considerando os fundamentos e a quantidade de informações disponíveis correlacionando
solo, água, planta e atmosfera, torna-se possível determinar com precisão a quantidade de água a
disponibilizar para as plantas, para que estas expressem adequado desempenho produtivo. É de
objetivo comum ao se tratar de irrigação, a adoção de técnicas que otimizem a utilização de água
pelas culturas, reduzindo perdas e melhorando a eficiência dos processos de distribuição e
aplicação de água. O combate ao desperdício e às perdas de água deve ser tratado como uma
preocupação permanente, não só em sistemas agrícolas, mas também no meio urbano e industrial,
havendo, portanto a necessidade de que estes eventos negativos sejam amenizados cada vez mais.
Acerca disto, o conhecimento ou estimativa da vazão em um sistema de irrigação é algo
imprescindível ao se pensar em um plano de irrigação ou manejo de água eficiente. No que diz
respeito à determinação de vazões, diversos são os métodos disponíveis para realizar estimativas,
havendo peculiaridades respectivas a cada um deles. Parte dos métodos disponíveis e utilizados
onera investimento considerável para instalação, além de demandar equipamentos, infra-estrutura
e mão-de-obra especializada para sua adequada operação e manutenção.
Novos equipamentos e tecnologias disponíveis no mercado vêm desempenhando papel
crucial para o desenvolvimento e modernização do setor agrícola. A eletrônica e a automação
têm-se mostrado cada vez mais importante e necessária neste processo de evolução, agilizando
atividades, bem como reduzindo custos, principalmente aqueles associados à mão-de-obra
demandada para execução de tarefas rotineiras.
A importância de disponibilizar equipamentos de baixo custo e fácil construção ao setor
de produção agrícola constitui um assunto de interesse, já que está diretamente associada à
redução de custos na atividade. A criação de dispositivos que congreguem, ao mesmo tempo,
exatidão e qualidade, bem como baixo custo, institui a linha de pesquisa proposta no presente
trabalho.
Portanto, visando obter um instrumento de medição de vazão por meio de dispositivos
eletrônicos, de fácil construção e baixo custo, este trabalho se propõe: a) Desenvolver um
medidor eletrônico de vazão utilizando célula de carga; b) Realizar testes hidráulicos e gerar uma
equação matemática que represente a vazão instantânea em um conduto forçado, no qual o
medidor estará instalado, e; c) Determinar parâmetros de desempenho para o medidor
desenvolvido.
O medidor de vazão proposto deverá ser de simples instalação, bem como de baixo custo,
adequando-se às condições de pequenos produtores. Uma vez construído, será praticamente
dispensada a necessidade de mão de obra especializada para instalação, operação e manutenção
do equipamento, tornando-o mais acessível ao produtor.
Além disso, o equipamento proposto vem ao encontro de ideologias inovadoras, visto que
disponibilizará ao setor agrícola uma nova opção para mensuração de vazão em condutos
forçados. Assim sendo, o presente trabalho visa contribuir para a evolução tecnológica e
automatização de sistemas de irrigação e distribuição de água.
23
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Irrigação no Brasil
De acordo com o Banco Mundial (1990) o potencial de irrigação do Brasil é estimado em
cerca de 29 milhões de hectares, excluídas as bacias do Amazonas e do Tocantins, na região
Norte. No entanto, em 1998 a área irrigada era de apenas 2,87 milhões de hectares
(CHRISTOFIDIS, 1999).
Testezlaf (2002) afirma que a irrigação apresenta enorme potencial para se expandir e se
aperfeiçoar no Brasil, podendo proporcionar contribuição importante para aumentar a
disponibilidade de alimentos e auxiliar no desenvolvimento econômico nacional. A adoção da
agricultura irrigada pode significar o aumento da produção e produtividade agrícola, a elevação
dos níveis de renda e a conquista de melhoria das condições de vida da população rural.
Por outro lado, considerando as questões de outorga e uso racional de água, a irrigação
precisa ser utilizada de forma eficiente e adequada pelos agentes que empregam seu uso, para que
não venha a tornar-se mais um elemento gerador de problemas ambientais. Portanto, desenvolver
e aperfeiçoar tecnologias que minimizem impactos ambientais, melhorando e viabilizando a
atividade agrícola irrigada, constituem assunto de interesse neste contexto.
Segundo Queiroz (2007), a evolução da irrigação nos últimos anos introduziu uma série
de inovações tecnológicas que possibilitam aos equipamentos controlar de forma mais adequada
e automatizada a aplicação da água. Isto se traduz em um processo mais eficiente, permitindo
manejar de forma mais precisa as exigências hídricas das culturas, de forma a possibilitar
aumentos significativos na qualidade e na quantidade dos produtos explorados.
São inúmeras as pesquisas que demonstram o resultado positivo de sistemas de irrigação,
quando bem instalados e manejados, contribuindo para a elevação de rendimentos.
Um dos pontos críticos para a adoção de tecnologias necessárias para a obtenção de
melhores desempenhos em sistemas de irrigação está relacionado ao custo dos equipamentos
utilizados. A maior parte da tecnologia disponível no mercado está detida em poucas empresas,
as quais estabelecem preços de comercialização que tornam a aquisição destes equipamentos
inviável para determinadas atividades agrícolas. Portanto, o desenvolvimento de equipamentos de
menor custo, mantendo-se boa qualidade evidentemente, emerge como tema que pode auxiliar no
processo de evolução tecnológica no meio agrícola.
2.2 Histórico e importância da hidrometria
Segundo Lee (2003) a necessidade de quantificar o fluxo de líquidos tem sido reconhecida
desde o inicio da civilização e com o avanço da mesma. Muitas das teorias básicas da hidráulica
de medição foram desenvolvidas nos séculos XVII e XVIII, por cientistas como Torricelli, Pitot,
Woltman e Venturi.
Segundo Silva (1997) e também Molina (2008), em 2000 a.C. sistemas de medição de
vazão já eram utilizados nos canais de irrigação da civilização egípcia. Spink (1973) cita que o
desenvolvimento dos princípios básicos da medição de vazão teve início no império romano, na
época do imperador Caio Julio César (101 – 44 a.C.), quando se utilizavam orifícios e clepsidras
(relógios d’água) para a medição do tempo e para a medição da água utilizada pelos habitantes
das áreas urbanas.
Com o desenvolvimento da sociedade e a evolução dos processos de produção, a demanda
e as disputas pelo uso da água aumentaram, conseqüentemente evidenciou-se um aumento na
importância da medição de vazão. Com isso, o desenvolvimento de métodos e instrumentos de
medição de vazão aplicados para diferentes situações, tornou-se necessário para solucionar estas
questões.
A partir do século XV, contribuições científicas realmente importantes sobre o assunto
foram apresentadas. Leonardo Da Vinci publicou o trabalho intitulado “Sobre o movimento das
águas e as obras Fluviais” em que tratou do assunto da medição de vazão. No século XVII,
Galileu Galilei publicou estudos sobre a hidrostática, assunto de fundamental importância para o
desenvolvimento dos conceitos de medição de vazão (DELMÉE, 2003). Também no início do
século XVII, Castelli e Torricelli precederam a fundação da teoria dos medidores de vazão
deprimogênios com o desenvolvimento de conceitos que demonstraram que a vazão é
proporcional à velocidade e a área da seção transversal de escoamento, e que a descarga através
de um orifício varia em função da altura da coluna d’água ou carga hidráulica sobre o centro do
dispositivo de descarga (SPINK, 1973).
No início do século XVIII Giovanni Poleni, professor de matemática na Universidade de
Pádua, teve resultados promissores com orifícios de descarga, precursores dos medidores de
vazão (SPINK, 1973).
25
Henri Pitot, em 1732, apresenta um artigo intitulado “Descrição de uma máquina para
medição da velocidade do escoamento da água e da velocidade nas tubulações”, sendo que várias
aplicações para essa máquina chamada de “tubo de Pitot” foram desenvolvidas (SPINK, 1973).
Por volta de 1738 Johann Bernoulli e Daniel Bernoulli desenvolveram o Teorema de
Bernoulli com as equações hidráulicas que governam parte do comportamento do escoamento de
líquidos, bem como o funcionamento dos medidores de vazão deprimogênios (SPINK, 1973).
Em 1755, o matemático suíço Leonhard Euler estabelece pela primeira vez as equações
diferenciais gerais relativas ao movimento dos líquidos (SPINK, 1973).
Em 1797, o físico italiano Giovanni Battista Venturi publica os resultados de seu
experimento, em que foram apresentados os princípios do tubo de Venturi (SPINK, 1973).
Clemens Herschel, em 1887, desenvolveu a partir das teorias de Venturi, um medidor de
vazão do tipo tubo Venturi, com fabricação comercial, que era formado de um elemento primário
muito parecido com o dos medidores deprimogênios utilizados de 1910 até hoje (SPINK, 1973).
No início de 1900, em razão dos problemas apresentados na medição de gás natural com
medidores Venturi, devido a expansões e transformações adiabáticas, surgiram os medidores do
tipo placa de orifício (SPINK, 1973).
A partir do século XX até hoje, o desenvolvimento de medidores e o surgimento de novos
conceitos de medição de vazão continuam ocorrendo, sendo este processo cada vez mais voltado
para o emprego de dispositivos eletrônicos no processo construtivo, tornando os equipamentos
cada vez mais exatos e precisos, bem como de fácil operação por parte dos usuários. Devido a
evolução da eletrônica, processos de coleta, monitoramento, transmissão e registro de dados, em
tempo real, tornam-se possíveis e viáveis para utilização em medidores de vazão.
Pode-se afirmar que todo projeto relacionado à utilização ou manejo da água tem como
ponto de partida o conhecimento ou estimativa da vazão. Segundo Leopoldo e Souza (1979), o
capítulo da Hidráulica que trata do estudo dos métodos de medição de vazão é denominado
Hidrometria.
A Hidrometria, quando encarada do ponto de vista mais amplo, ou seja, o estudo das
variáveis envolvidas nos fenômenos hidráulicos, é uma das partes mais importantes da
Hidráulica, justamente porque ela cuida de questões tais como medidas de profundidade, de
variação do nível da água, de seções de escoamento, de pressões, de velocidade e vazões, entre
outras. Portanto, determinações de vazão realizam-se para diversos fins (IBARS, 2004).
Para Baum et al. (2003) a demanda de água pela agricultura, indústria, uso urbano e
atividades recreativas, está aumentando. A demanda crescente exige manejo adequado e
conservação dos limitados recursos hídricos. Sobre isto, medidores de vazão adequadamente
selecionados para cada situação, permitem mensurações precisas do fluxo de água.
A medição precisa da vazão é essencial para garantir uma distribuição uniforme da água
dentro de uma área irrigada. Um bom manejo do recurso hídrico disponível é dependente de
quantificações utilizando técnicas precisas de medição. Outorgas de água e procedimentos de
manejo requerem freqüentemente a instalação de instrumentos de medição e controle da vazão
(HILL, 2003).
2.3 Métodos de estimativa de vazão
Vazão fundamentalmente pode ser definida como o volume de um fluido (gás ou líquido)
que passa através de uma seção transversal de escoamento durante um dado intervalo de tempo.
Segundo Delmée (2003) a quantidade do fluido pode ser medida em volume (vazão volumétrica)
ou em massa (vazão mássica).
De outro modo, a vazão também pode ser expressa pela Equação da Continuidade, sendo
função da velocidade e área da seção transversal de escoamento.
Delmée (2003) afirma que a classificação de medidores de vazão pode ser feita de várias
maneiras, sendo proposta uma tabela que separa os medidores segundo o princípio de medição
(Tabela 1).
Tabela 1 - Classificação de princípios de medição de vazão para líquidos
Pressão diferencial
Medidores lineares
Volumétricos
Em canais
abertos
Placa
Área variável
Disco de nutação
Calhas
Bocal
Coriolis
Palheta
Vertedores
Venturi
Eletromagnético
Pistão oscilante
Pitot
Térmico
Pistões recíprocos
Pitot de média
Turbina
Engrenagem
Ultra-sônico
Vórtice
Adaptado de Delmée (2003)
27
A estimativa de vazão adotando o princípio de pressão diferencial resulta em instrumentos
chamados de medidores deprimogênios (DELMÉE, 2003). Estes medidores possuem um
elemento primário em contato com o líquido que escoa e acessórios para determinação da
variação de pressão provocada pelo próprio elemento primário. Leis físicas fundamentam o
funcionamento destes medidores, sendo que equações teóricas existentes geralmente são
complementadas com coeficientes obtidos através de experimentação.
Para a medição de vazão nos condutos forçados, destaca-se o uso de diafragmas e
medidores Venturi pela simplicidade e qualidade de medição, todos originados da aplicação do
teorema de Bernoulli, que indiretamente permitem a determinação de vazões por meio da
medição do diferencial de pressão em seções de escoamento distintas (DENÍCULI, 1990).
Estima-se que na atualidade pelo menos 75% dos medidores de vazão industriais sejam
dispositivos de pressão diferencial. Dentre as vantagens destacam-se a construção simples, não
possuindo partes móveis e com funcionamento de fácil entendimento; não são caros, comparado
a outros tipos de medidores de vazão; podem ser utilizados para a maior parte dos fluidos,
existindo muitas publicações sobre as aplicações potenciais. As principais desvantagens que
podem ser citadas são: amplitude de medição menor que outros tipos de medidores; sinal de saída
não linear com a vazão; necessidade de trechos compridos de tubulação para a montagem;
precisão menor que a de medidores mais modernos (GUTIÉRREZ, 2003).
São considerados lineares os medidores de vazão que produzem um sinal de saída
diretamente proporcional à vazão, com fator de proporcionalidade constante ou aproximadamente
constante na faixa de medição (DELMÉE, 2003). Geralmente são fornecidos por empresas de
instrumentação especializadas, sendo que o elemento primário que interage com o fluxo de
líquido e o elemento transmissor constitui um conjunto único.
Os medidores volumétricos mensuram essencialmente volumes. A vazão pode ser
calculada derivando matematicamente volume em um determinado intervalo de tempo. Portanto,
são necessários acessórios de medição do tempo, quando utilizados estes medidores.
Os medidores de vazão utilizados para a mensuração em canais abertos destinam-se a
líquidos que escoam por gravidade e apresentam uma superfície livre, em contato com a pressão
atmosférica. Os principais medidores são vertedores e medidores de regime crítico (calhas).
Existem ainda medidores lineares especiais e dentre estes é importante destacar os
medidores tipo força. Este tipo de medidor apresenta um disco como obstáculo parcial ao
deslocamento do fluido, sendo que o fluido exerce força sobre a superfície do disco. A força
transmitida ao disco é proporcional a vazão no interior do conduto, podendo ser transmitida a um
sensor pneumático ou eletrônico (DELMÉE, 2003).
Botrel (2008) apresentou de forma didática uma divisão de processos de medição de
vazão, sendo estes: (1) processos diretos, (2) processos que empregam a relação velocidade área
e, (3) processos que empregam estreitamento na seção de escoamento. A categoria (1) engloba
processos de estimativa de vazão que utilizam a equação fundamental (Q=Volume/Tempo),
sendo incluídos aqui dispositivos e meios de medição de princípio volumétrico ou mássico. Na
categoria (2) estão incluídos medidores que estimam a velocidade de escoamento, sendo a vazão
determinada utilizando a Lei de Castelli ou Equação da Continuidade (Q=A.V). E, na última
categoria, podem ser incluídos, orifícios, bocais, venturímetros, vertedores, medidores de regime
crítico, dentre outros que reduzem a área da seção de escoamento.
A NBR 10396 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT,
1988) classifica os medidores de vazão em dois tipos básicos: (1) volumétricos ou mássicos, nos
quais o volume é determinado pelo enchimento e esvaziamento alternado de câmaras de
capacidade determinada; (2) vazão instantânea, nos quais a indicação da vazão é em tempo real,
sem a necessidade de enchimento de câmaras.
Os medidores de vazão se agrupam conforme a seqüência apresentada abaixo, seguindo a
NBR 10396 (1988):
• Volumétrico
• Rotor semi-submerso
• Pistão recíproco
• Pistão rotativo
• Palheta
• Diafragma
• Multi rotor
• Lóbulo
• Engrenagem
• Disco de nutação
• Vazão instantânea
• Vórtice
• Eletromagnético
• Térmico
• Força
• Canal aberto
• Pressão diferencial
• Resistência linear
• Tubo de Pitot
• Centrífugo
• Placa de orifício
• Tubo de Venturi
• Bocal
• Tubo multifuros
• Área variável
• Velocidade
• Turbina
• Hélice
• Anemômetros
• Ultra-sônico
• Coriolis
29
No ANEXO A são apresentadas algumas das vantagens e desvantagens dos principais
medidores de vazão. As informações são apresentadas de forma geral, sem qualquer hierarquia ou
ponderação entre as vantagens e desvantagens dos medidores de vazão. A tabela tomou por base
dados apresentados por Delmée (2003) e Bean (1971).
Para o presente trabalho ênfase será dada a medidores de vazão instantâneos que utilizam
o princípio de força.
2.4 Medidores de vazão do tipo força
Na literatura inglesa são tratados como Target flowmeters ou ainda Drag-force flowmeters
dentre outras variações similares. Esta categoria de medidores de vazão mensura a velocidade de
escoamento de um líquido com base na força que a corrente líquida exerce em um corpo ou
objeto disposto no interior da tubulação. A maioria desses medidores consta de um obstáculo
parcial ao deslocamento do fluido, que pode ser tratado como anteparo, sendo este preso a uma
haste rígida. Por meio de diferentes mecanismos esta haste transmite a força exercida no anteparo
para um elemento ou dispositivo sensor. Sabendo que a força exercida no anteparo é proporcional
a velocidade de escoamento pode-se determinar a vazão na tubulação. Na seqüência será
discutido de modo simplificado o princípio hidráulico desta categoria de medidores de vazão e
serão apresentados alguns equipamentos que utilizam este princípio para medição de vazão.
2.4.1 Princípio hidráulico de medidores de vazão do tipo força
De acordo com Neves (1974), pode-se estimar a força de uma corrente líquida pelo
Teorema das Quantidades de Movimento, segundo o qual a variação da quantidade de
movimento, durante certo tempo, é igual à impulsão da força durante esse tempo.
න
ܨ
.
݀ݐ
ݐ
2
ݐ
1
=
න
݉
.
ܸ݀
ܸ
2
ܸ
1
Segundo Neves (1974), no regime permanente, como as diferentes grandezas são
constantes em um mesmo lugar, pode-se considerar o fenômeno durante o período de 1 segundo,
no qual a massa que escoa é:
݉
=
ߛ
.
ܳ
݃
Sendo assim, a expressão do Teorema das Quantidades de Movimento pode ser reescrita
da seguinte forma (NEVES, 1974):
ܨ
=
ߛ
.
ܳ
݃
.
ሺ
ܸ
2
−
ܸ
1
ሻ
Em que:
F: Força da corrente líquida (N)
γ: Peso específico do fluido (N.m
-3
)
Q: Vazão (m³.s
-1
)
g: Aceleração da gravidade (m.s
-2
)
V: Velocidade (m.s
-1
)
De forma bastante similar e apresentada por Almeida (2008) a força ou empuxo de um
jato líquido sobre um anteparo pode ser estimada por:
ܨ
=
ߛ
.
ܸ
²
2
݃
.
ܣ
Em que:
A: Área útil da seção transvesal de escoamento (m²)
Delmée (2003) cita medidores de vazão do tipo força afirmando que, quando o fluido
atravessa a área anular reduzida entre o anteparo e o corpo do medidor ou a canalização, o
anteparo é submetido a uma força produzida pela pressão diferencial sobre sua área.
Considerando que o anteparo se prende a uma alavanca que transmite a força a um sensor
apropriado, o autor aponta que a força sobre o anteparo pode ser estimada considerando a pressão
diferencial sobre a área do mesmo, pela seguinte equação:
ܨ
=
ܵ
.
∆
Na seqüência Delmée (2003) menciona ainda que a pressão diferencial (∆p) é
proporcional ao quadrado da vazão (Q), obtendo-se então:
ܨ
=
ܵ
.
ܳ
²
ܭ
Portanto, a vazão pode ser determinada a partir de força do seguinte modo:
ܳ
=
ඨ
ܭ
.
ܨ
ܵ
31
Em que:
F: Força sobre o anteparo (N)
S: Área da superfície do anteparo perpendicular ao fluxo (m²)
∆p: Diferencial de pressão (N.m
-2
)
K: Coeficiente de proporcionalidade ( - )
Q: Vazão (m³.s
-1
)
Délmee (2003) reporta que levantamentos feitos em laboratório mostram que o coeficiente
K é praticamente constante quando o escoamento se dá com Número de Reynolds superior a
10000.
Procedimentos criteriosos para determinação da força devida ao escoamento de fluidos em
torno de objetos imersos são estudados detalhadamente na Mecânica dos Fluidos. Vennard (1978)
cita que, quando o escoamento ocorre em torno de objetos imersos, estes são submetidos a duas
componentes principais de força, sendo elas: força de sustentação (lift force - F
L
) e força de
arraste (drag force - F
D
). Para Fox (1988) a força de arraste é a componente da força atuando em
um corpo paralelamente à direção do escoamento, enquanto que a força de sustentação é a
componente perpendicular ao movimento do fluido. Hughes (1974) comenta que a força de
sustentação é importante quando a área da superfície paralela à direção do escoamento é grande
em comparação com a normal, por exemplo, o corpo de uma asa de avião. Todavia, a força de
arraste é dominante em corpos ditos bojudos (HUGHES, 1974), como seria o caso de discos e
cilindros posicionados perpendicularmente ao fluxo. Afirma-se ainda que a força total que atua
em um corpo imerso pode ser interpretada como a resultante de todas as forças de pressão e de
atrito que atuam sobre o corpo. Vennard (1978) menciona que a previsão e o cálculo da força de
arraste sobre objetos submersos são de difícil determinação, sendo necessárias medidas
experimentais e tanto a pressão quantos as forças de atrito devem ser consideradas.
Como resultado de uma série de procedimentos matemáticos, incluindo análise
dimensional do arraste e da sustentação, Vennard (1978) deduz as seguintes equações
simplificadas para determinação da força de arraste e força de sustentação:
ܨ
ܦ
=
1
2
.
ܥ
ܦ
.
ܣ
.
ߩ
.
ܸ
2
ܨ
ܮ
=
1
2
.
ܥ
ܮ
.
ܣ
.
ߩ
.
ܸ
2
Em que:
F
D
: Força de arraste (N)
C
D
: Coeficiente de arraste ( - )
A: Área de projeção do corpo imerso (m²)
ρ: Massa específica do fluido (kg.m
-3
)
V: Velocidade do escoamento (m.s
-1
)
F
L
: Força de sustentação (N)
C
L
: Coeficiente de sustentação ( - )
De acordo com Hughes (1974) tanto o coeficiente de arraste (C
D
) quanto o coeficiente de
sustentação (C
L
) são função do Número de Reynolds para a maioria das situações com fluidos
incompressíveis.
Fox (1988) e Hughes (1974) apresentam com detalhes a mecânica dos fluidos envolvida
no escoamento em torno de corpos imersos especificando coeficientes de arraste para
determinadas geometrias de objetos imersos, sendo estes coeficientes válidos para faixas
específicas determinadas pelo Número de Reynolds.
2.4.2 Histórico dos medidores de vazão baseados no princípio de força
Graemiger (1922) desenvolveu um dispositivo de medição e controle de velocidade de
escoamento de fluidos utilizando o princípio de força da corrente líquida. O dispositivo consta de
um anteparo em contato com a corrente líquida, preso a uma haste com uma extremidade em
contato com uma câmara de ar pressurizada. Utilizando de mecanismos auxiliares e relações de
variação de pressão na câmara possibilitavam-se a medição e controle da velocidade do
escoamento na tubulação (Figura 1).
Gent (1935) propôs um medidor de vazão do tipo força, cujo principal objetivo foi a
construção simples e barata além de oferecer baixa interferência ao escoamento. Os resultados de
vazão eram apresentados em uma escala graduada em função da tensão exercida em uma mola
(Figura 2).
33
Figura 1 - Medidor e controlador de vazão proposto por Graemiger(1922)
Figura 2 - Medidor de vazão tipo força proposto por Gent (1935)
Kleiss (1953) apresentou um sistema medidor, regulador e capaz de registrar dados de
velocidade de fluxo de fluidos. Para isso utilizou um sistema de alavancas para transmissão da
força devida ao escoamento, um conjunto de válvulas e dispositivos de ajuste do fluxo e ainda,
dispositivos mecânicos de registro dos dados (Figura 3).
Figura 3 - Medidor de vazão tipo força proposto por Kleiss (1953)
Brous (1956) criou um medidor de vazão recomendado para fluidos contendo material
sólido em suspensão. A força exercida pela velocidade do escoamento sobre o anteparo era
transmitida para um mecanismo de transmissão e alavancas que devidamente calibrado
apresentava a leitura de vazão em uma escala graduada (Figura 4).
Reiley (1958) apresentou um dispositivo medidor de velocidade de escoamento de
líquidos ou gases bastante simples com uma escala calibrada exibindo leituras em unidades de
força e vazão (Figura 5).
35
Figura 4 - Medidor de vazão tipo força proposto por Brous (1956)
Figura 5 - Medidor de vazão tipo força proposto por Reiley (1958)
Akeley (1970) propôs um medidor cuja força aplicada no anteparo era mensurada por um
medidor de pressão diferencial adaptado ao equipamento (Figura 6).
Figura 6 - Medidor de vazão tipo força proposto por Akeley (1970)
Head (1977) desenvolveu um medidor do tipo força apto a operar em velocidades de
escoamento extremamente baixas (Figura 7). Neste trabalho foram adotados elementos sensores
de natureza eletromagnética.
Figura 7 - Medidor de vazão tipo força proposto por Head (1977)
37
Buike (1981) propôs um medidor de vazão para condutos, baseado no efeito de força ou
arraste (Figura 8). A parte mecânica do medidor é constituída de uma alavanca metálica com uma
extremidade conectada a um disco de interceptação parcial do fluxo, outra extremidade
tensionando um arame e um eixo central da alavanca sujeito a movimento de rotação. O arame
submetido ao esforço de tensão proveniente da alavanca foi posicionado envolto por um
dispositivo gerador de campo magnético. Com base na tensão do arame e freqüência de vibração
obtém-se um sinal de saída proporcional a força e velocidade de escoamento.
Figura 8 - Medidor de vazão tipo força proposto por Buike (1981)
Scarpa (1986) apresentou um medidor de vazão do tipo força utilizando extensômetros,
comentando que estes medidores são menos sensíveis ao desgaste por abrasão quando
submetidos ao escoamento de líquidos contendo sedimentos (Figura 9).
Figura 9 - Medidor de vazão tipo força proposto por Scarpa (1986)
Na NBR 10396 (1988) cita-se um medidor do tipo força que segue o mesmo princípio dos
medidores apresentados neste tópico (Figura 10).
Figura 10 - Medidor de vazão tipo força apresentado na NBR 10396 (1988)
Samuelson et al. (2001) desenvolveram um medidor constituído por uma haste fixada a
um suporte rígido, em uma das extremidades, e a um anteparo em contato com o líquido na outra
(Figura 11). Nas laterais longas da haste fixaram-se extensômetros e um sensor de temperatura,
ficando ambos imersos. Com base na deformação das hastes obteve-se a velocidade de
escoamento. O sensor de temperatura foi utilizado para corrigir efeitos de variação de
temperatura na resistência elétrica dos extensômetros e melhorar a qualidade da medição.
39
Figura 11 - Medidor de vazão tipo força proposto por Samuelson et al. (2001)
Outro medidor tipo força foi apresentado por Feller (2004). Neste medidor o elemento
sensor também funcionado segundo fenômenos eletromagnéticos. Como se evidencia na Figura
12, proporcionalmente a velocidade na seção de escoamento há uma inclinação na alavanca o que
acarreta interferência nas linhas de campo magnético, gerando um sinal que pode ser lido e
correlacionado com a velocidade de escoamento.
Figura 12 - Medidor de vazão tipo força proposto por Feller (2004)
Peters e Ruppel (2005) apresentaram um medidor de vazão do tipo força próximo do
modelo proposto no presente trabalho. Conforme a Figura 13, há uma haste cilíndrica de 8 mm de
diâmetro posicionada centralizada no conduto, atravessando toda a seção de escoamento. Na
extremidade superior da haste há uma célula de carga que recebe o esforço devido à velocidade
de escoamento no interior do conduto. Este autor ainda utilizou uma tela distanciada em duas
vezes o diâmetro do tubo a montante da haste, a fim de prover a estabilização ou homogeneização
do perfil de velocidade de escoamento. Aspectos hidráulicos de grande interesse são apresentados
e discutidos no trabalho do referido autor.
Figura 13 - Medidor de vazão do tipo força proposto por Peters e Ruppel (2005)
Yowell et al. (2006) apresentaram um medidor constituído de uma haste rígida, na qual
em uma das extremidades há um anteparo e na outra há uma base rígida.
Em uma região entre a base e a haste há extensômetros instalados. Estes transdutores medem a
deformação ocorrida permitindo correlacionar esta com a velocidade de escoamento no conduto
(Figura 14).
Figura 14 - Medidor de vazão tipo força proposto por Yowell et al. (2006)
Leigh Jr. (1962) e Jendrzejczyk (1982) apresentaram transdutores similares para medição
da magnitude e direção da força causada pela ação de uma corrente líquida em um anteparo
acoplado a uma haste. Este transdutor consta de extensômetros, tendo aplicação para medidores
de vazão tipo força.
Li (1988) também criou um aparato de medição de vazão e direção do fluxo similar aos
dois anteriores (Figura 15).
41
Figura 15 - Aparato para medição de vazão e direção de fluxo proposto por Li (1988)
Ben-Mansour et al. (2008) propuseram um dispositivo similar ao proposto por Leigh Jr.
(1962), Jendrzejczyk (1982) e Li (1988), sendo constituído por vários sensores de força
instalados em um corpo piramidal sujeito a deformação pela ação da corrente líquida.
Os equipamentos apresentados constituem praticamente toda a literatura disponível e
encontrada para medidores de vazão do tipo força, sugerindo que este tipo de medidores foram
pouco estudados e explorados.
2.5 Métodos de calibração de medidores
Ao longo da vida útil do medidor há a necessidade de que sejam efetuadas rotinas de
calibração, para que seja assegurada a qualidade da mensuração realizada pelo equipamento.
Mudanças indesejáveis podem ocorrer em função de vários motivos, como, por exemplo,
incrustações no interior do medidor, alterando o escoamento, as tomadas de pressão e a área da
seção transversal da tubulação. Portanto, pode ocorrer que as constantes definidas na fabricação,
com o tempo, já não correspondam à realidade.
American Water Works Association - AWWA (1989) afirma que a confiança e a exatidão
do sinal de saída de um medidor de vazão é altamente dependente das condições de instalação e
que uma posição de instalação inadequada pode degradar a exatidão do medidor abaixo de níveis
aceitáveis. Neste sentido a calibração do medidor em campo é condição necessária para a
determinação da exatidão do medidor após sua instalação.
Pode-se afirmar que ao longo da vida útil do medidor, caso se esteja interessado em
manter a confiabilidade do valor mensurado pelo mesmo, a calibração do medidor deve ser algo
freqüente, desde a sua fabricação e instalação.
2.5.1 Método gravimétrico
No método gravimétrico de calibração a descarga líquida ocorre em um recipiente, cujo
peso pode ser determinado utilizando uma balança ou outro dispositivo de pesagem. De acordo
com o peso específico do líquido e a variação de peso na unidade de tempo, torna-se possível
determinar com exatidão a vazão da canalização. Este método é discutido com maiores detalhes
na norma ISO 4185 (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION –
ISO, 1980).
Assim sendo, a vazão (Q) pode ser determinada pelo quociente do peso coletado em
função do tempo de aquisição. Este valor é então comparado com o valor indicado pelo medidor
que se deseja calibrar.
ܳ
=
൫
ܲ
݂݈݅݊ܽ
−
ܲ
݈݅݊݅ܿ݅ܽ
൯
ߛ
.
ݐ
Em que:
Q: Vazão de referência ou padrão (m³.s
-1
)
γ: Peso específico do líquido (N.m
-3
)
P
inicial
: Peso no início da medição (N)
P
final
: Peso no final da medição (N)
t: Tempo de medição (s)
2.5.2 Método volumétrico
Neste método a descarga ocorre em um recipiente de volume conhecido. Com base na
variação de nível do líquido no recipiente, pode-se determinar a variação de volume na unidade
de tempo e, conseqüentemente a vazão do conduto. Neste método a calibração é efetuada
confrontando o valor mensurado pelo medidor em calibração com a vazão determinada pela
43
variação de nível ao longo do tempo no reservatório de referência. O princípio deste método
segue a norma ISO 8316 (1987).
Portanto, a vazão pode ser determinada pela razão do volume coletado em função do
tempo de aquisição. Este valor é então comparado com o valor indicado pelo medidor em
calibração.
ܳ
=
൫
ܸ
݂݈݅݊ܽ
−
ܸ
݈݅݊݅ܿ݅ܽ
൯
ݐ
=
൫
ℎ
݂݈݅݊ܽ
−
ℎ
݈݅݊݅ܿ݅ܽ
൯
.
ܣ
ݐ
Em que:
Q: Vazão de referência ou padrão (m³.s
-1
)
Vo
inicial
: Volume no início da medição (m³)
Vo
final
: Volume no final da medição (m³)
h
inicial
: Nível do líquido no reservatório no início da medição (m)
h
final
: Nível do líquido no reservatório no final da medição (m)
A: Área da superfície do reservatório (m²)
t: Tempo de medição (s)
2.5.3 Método do medidor mestre ou padrão
O método do medidor mestre ou padrão, apresentado na NBR ISO 9104 (2000), consiste
em utilizar um medidor previamente calibrado por um laboratório de reconhecimento legal, com
exatidão maior do que a do medidor a ser calibrado, instalado em série com o medidor a ser
calibrado, estando os dois medidores em condições de instalação adequadas. O procedimento
então compara a vazão apresentada pelo medidor padrão, tomando-a como valor real ou
verdadeiro, com a vazão observada no medidor em calibração.
2.6 Análise de incerteza nos processos de medição de vazão
É inevitável que todo e qualquer processo de medição contenha erros, mesmo se
realizadas todas as correções e calibrações possíveis. Os erros podem ser positivos ou negativos,
variando em magnitude e ao longo do tempo.
Erros são as diferenças observadas entre as medições e o valor verdadeiro, sendo este
último sempre desconhecido. Para contornar este problema, em alguns casos, pode-se adotar um
valor verdadeiro definido a partir de uma rotina específica de medição em laboratório.
Cada valor observado em uma medição é constituído de um erro total de medição (δ), o
qual ainda pode ser dividido em dois componentes: erro sistemático (β) e erro aleatório (ε), como
é ilustrado na Figura 16.
Figura 16 - Distribuição de freqüência de erros em medições
Outro termo pertinente a este assunto é Incerteza. A incerteza é uma estimativa do erro, o
qual se espera que não seja ultrapassado. É comum definir-se um intervalo de valores no qual é
esperado que o valor verdadeiro esteja contido, com alta probabilidade, sendo este intervalo
denominado Intervalo de Incerteza. O intervalo de incerteza, de modo simplificado, pode ser
expresso por um valor “U” acima e abaixo da média dos dados observados (ܺ
ത
± ܷ), sendo que
“U” expressa a incerteza ou a combinação dos erros sistemático e aleatório. Além dos erros
sistemático e aleatório existem também erros anômalos ou discrepantes (outliers), que serão
discutidos na seqüência. Para elucidar o significado dos conceitos discutidos é conveniente
observar a Figura 17.
Uma abordagem bastante detalhada sobre análise de incerteza na medição de vazão é
apresentada na norma ISO 5168 (1985). A maior parte dos conceitos aqui apresentados segue
recomendações da referida norma.
45
Figura 17 - Intervalo de incerteza e tipos de erro
2.6.1 Erro aleatório
Erros aleatórios (random errors) são causados por inúmeras, pequenas e independentes
influências que impedem que o sistema de medição apresente sempre um mesmo resultado para
um valor de entrada constante. A variação entre medições repetitivas para valores de entrada
constantes é chamada de erro aleatório.
O desvio-padrão amostral (S) é usado para a estimativa do erro aleatório (ε), sendo que
desvio-padrão elevado significa alta dispersão dos dados e, conseqüentemente, alto erro aleatório.
O desvio-padrão amostral (S) pode ser calculado como mostrado abaixo.
ܵ
=
ඨ
∑
ሺ
ܺ
݅
−
ܺ
ത
ሻ
2
ܰ
݅
=
1
ܰ
−
1
Em que:
N: Número de amostras
X
i
: i-ésima amostra
X
ഥ
: Média das amostras
Geralmente as variações dos dados a partir do valor médio seguem uma distribuição
próxima a Distribuição Normal, sendo que, quanto maior o número de dados, maior é o ajuste a
esta distribuição. Seguindo procedimento apresentado na ISO 5168 (1985), para uma Distribuição
Normal, o valor verdadeiro estará contido, com 95% de probabilidade, no intervalo definido por:
ܺ
ത
±
ݐ
95
.
ܵ
√
ܰ
Quando o número de amostras for pequeno (N<30), recomenda-se utilizar os valores t de
Student ao nível de 95%. Para amostras grandes (N≥30), t
95
pode ser substituído por 2, ou seja,
dois desvios-padrão são utilizados para estimar o limite do erro aleatório (ISO 5168, 1985).
2.6.2 Erro sistemático
Erros que permanecem constantes durante um teste ou medição são chamados de erros
sistemáticos (bias errors ou systematic errors). O erro sistemático pode ser determinado apenas
quando os valores das medições forem comparados com referências verdadeiras ou exatas, o que
raramente é possível. Dificilmente estes erros são exatamente conhecidos, de modo que, para isso
são adotados limites para estimar os mesmos.
O erro sistemático pode ser acumulado a partir de imperfeições de: (1) Correções adotadas
na calibração; (2) Instalação dos instrumentos; (3) Aquisição e ajuste dos dados; (4) Erros de
operador, e; (5) Erros do método (ISO 5168, 1985).
2.6.3 Erros anômalos
Erros anômalos são valores anômalos, atípicos ou discrepantes (outliers) detectados
durante as medições. Todos os sistemas de medição podem produzir dados deste tipo, sendo estes
geralmente provenientes de erros humanos ou de mau funcionamento temporário do instrumento,
de modo que acabam por invalidar a medição. Estes erros não podem ser incluídos como parte da
incerteza de medição, devendo ser negligenciados e descartados.
Muitas análises estatísticas são sensíveis a presença de outliers, sendo que estes atuam
aumentando o erro aleatório do sistema de medição. Cálculos de média e desvio-padrão podem
ser altamente distorcidos por um simples valor discrepante, portanto a identificação de outliers
deve fazer parte da rotina de qualquer análise de dados. Potenciais outliers devem ser examinados
e corrigidos se possível, caso contrário devem ser eliminados.
47
Para detecção e eliminação de erros desta natureza existem alguns testes estatísticos que
podem ser utilizados, sendo o Método de Grubbs utilizado neste trabalho.
O Método de Grubbs, recomendado pela norma ISO 5168 (1985), é usado para detectar
outliers em conjuntos de dados, partindo do pressuposto que os dados seguem a Distribuição
Normal. Este método detecta um outlier de cada vez, de modo que a cada valor extremo
detectado que seja caracterizado como outlier efetua-se o descarte. O teste deve ser repetido até
que não haja mais outliers. Filliben (2009) recomenda que este teste não seja aplicado para
conjuntos com menos do que 6 dados.
O teste de Grubbs é definido pelas seguintes hipóteses:
H
0
: Não há outliers no conjunto de dados;
H
1
: Há pelo menos um outlier no conjunto de dados.
A análise adotada neste teste segue a seguinte equação:
ܩ
=
ቆ
|
ܺ
݅
−
ܺ
ത
|
ܵ
ቇ
Em que:
G : Valor de Grubbs
X
i
: Valor extremo a ser testado (possível outlier)
ܺ
ത
: Média amostral
S: Desvio-padrão amostral
Esta equação representa a versão bicaudal do teste, a qual é de interesse para o presente
estudo. Para esta versão, a hipótese de não haver outliers é rejeitada se:
ܩ
>
ܩ
ݐܾ݈ܽ݁ܽ݀
ݑ
ܩ
>
ሺ
ܰ
−
1
ሻ
√
ܰ
.
ඨ
ݐ
ሺ
ߙ
/
ܰ
;
ܰ
−
2
ሻ
2
ܰ
−
2
+
ݐ
ሺ
ߙ
/
ܰ
;
ܰ
−
2
ሻ
2
A tabela dos valores contendo os valores críticos ou tabelados de Grubbs pode ser
observada no ANEXO B.
2.6.4 Incerteza nas medições
ISO 5168 (1985) afirma que o objetivo e duração de testes, bem como o número de
calibrações relacionadas aos testes afetam a classificação dos erros em componentes sistemáticos
e aleatórios. Recomenda-se nesta norma que, após todos os erros elementares possíveis serem
identificados é necessário um método para combinar os erros elementares aleatórios e
sistemáticos, definindo faixas ou limites de erros aleatórios e erros sistemáticos. Para isto
efetuam-se os seguintes cálculos:
Limite de erro aleatório
ܵ
=
ඨ
ሺ
ܵ
݅
ሻ
2
݅
Limite de erro sistemático
ܤ
=
ඨ
ሺ
ܤ
݅
ሻ
2
݅
A análise de incerteza pode ser dita completa quanto forem obtidos os limites do erro
sistemático e os limites do erro aleatório, os quais devem ser combinados para se obter um único
valor que expressa o limite do intervalo de incerteza. O limite do intervalo de incerteza possui
uma interpretação simples, sendo o maior erro esperado dentro das condições de operação
previstas.
Para tanto, o limite do intervalo de incerteza (U) pode ser calculado pela combinação dos
dois outros limites de erro, da seguinte forma:
ܷ
=
ට
ܤ
²
+
ሺ
ݐ
95
.
ܵ
ሻ
Adotando este modo de cálculo, a probabilidade do valor verdadeiro estar incluso na faixa
de valores considerada é de 95%. Novamente, se o número de amostras for pequeno (N<30),
recomenda-se utilizar os valores t de Student ao nível de 95%, caso contrário, t
95
pode ser
substituído por 2.
2.6.5 Identificação e classificação de erros elementares nas medições
Segundo a norma ISO 5168 (1985), recomenda-se que seja elaborada uma lista contendo
todos os possíveis erros que afetam os resultados das medições. Por conveniência, estes erros
podem ser agrupados nas seguintes categorias:
• Calibração: O maior objetivo do processo de calibração é determinar os erros sistemáticos
e eliminá-los. O processo de calibração adequado permite que se obtenha uma mínima
49
combinação de erros sistemático e aleatório entre o instrumento avaliado e o instrumento
padrão.
• Aquisição de dados: Dados podem ser adquiridos a partir de medições de sinais elétricos
de resposta em um circuito elétrico conectado a transdutores, de modo que há uma série
de erros que podem interferir nesta etapa.
• Ajuste dos dados: Erros nesta fase são normalmente associados à resolução
computacional ou ao ajuste dos dados a um modelo matemático. Estes erros normalmente
podem ser negligenciados.
• Erros do método: São aqueles associados a um procedimento particular de medição ou
relativos ao princípio de operação de determinado instrumento, podendo ser constituído
de incertezas quanto as constantes adotadas para a obtenção de resultados. De modo geral,
erros de método constituem fontes de erros sistemáticos.
• Erros subjetivos: Podem ser causados por erros de operador ao calibrar, operar ou
processar dados de um instrumento de medição.
Em cada uma destas categorias, os erros devem ser subdivididos em erros sistemáticos e
aleatórios.
Exemplos típicos de erros sistemáticos em medições de vazão são:
• Erro devido uma única calibração do medidor de vazão;
• Erro de determinação das constantes utilizadas no método de medição;
• Erro devido ao arredondamento de resultados de medição.
Uma vez que os erros sistemáticos não sejam detectados e corrigidos, continuarão a afetar
os resultados das medições.
Por outro lado, erros aleatórios podem ser causados pela baixa exatidão de leitura do
instrumento de medição ou ainda, por uma variação ou dispersão do sinal de saída do
instrumento. O efeito de erros aleatórios pode ser minimizado aumentando o número de amostras
a partir das quais é calculada uma média para mostrar o resultado (ISO 5168,1985).
Considerando que sistemas de medição estão sujeitos a dois tipos de erros, sistemático e
aleatório, pode concluir que um sistema de medição de qualidade (exato e preciso) é aquele que
congrega mínimos erros aleatório e sistemático. Deve-se salientar que o objetivo sempre é
construir um intervalo de incerteza dentro do qual o valor verdadeiro estará contido.
2.7 Características e classes de exatidão de medidores de vazão
Delmée (2003) afirma que as medições de vazão não são realizadas com uma exatidão
semelhante às de comprimento ou massa, devido às limitações dos métodos de medição e à
diversidade das variáveis que podem exercer influência no processo de medição. Para caracterizar
e distinguir os medidores de vazão, o mesmo autor sugere que sejam delimitadas classes de
exatidão, nas quais se considera o Erro Máximo Admissível (EMA), que inclui erros de
linearidade, histerese e repetitividade. Fontes de erros de medição também incluem desvios de
zero, que são um tipo de erro sistemático passível a correção. É importante deixar claro que o
EMA conduz a resultados semelhantes àquele determinado pelo Limite do Intervalo de Incerteza
(U), já discutido e recomendado pela ISO 5168 (1985).
A Tabela 2, elaborada com base nas informações contidas em AWWA (1989) mostra um
comparativo de desempenho para valores de exatidão, repetitividade e rangeabilidade para alguns
dos principais medidores de vazão.
Tabela 2 - Valores comparativos de desempenho de medidores de vazão (AWWA, 1989)
Medidor Exatidão (%) Repetitividade Rangeabilidade
Venturi ±0,75 ±0,25 4:1 a 10:1
Placa de orifício ±0,25 a ±2,0 ±0,25 4:1
Eletromagnético ±0,5 ±0,25 10:1
Turbina ±0,25 a ±2,0 ±0,25 10:1
Ultra-sônico ±1,0 a ±2,5 ±0,25 20:1
Pitot ±0,25 a ±5,0 ±0,5 4:1
2.7.1 Linearidade
O erro de linearidade é um erro sistemático que exprime o quanto a resposta de um
sistema afasta-se de uma reta (GONÇALVES JÚNIOR, 2004). Linearidade também pode ser
definida como o erro máximo com que determinada característica se afasta de uma função linear.
Usa-se o termo “conformidade” quando a função não é linear, como por exemplo, a saída de um
transdutor de pressão que é resultado da raiz quadrada do sinal de pressão diferencial. Neste caso,
a conformidade é em relação a função raiz quadrada (DELMÉE, 2003).
51
2.7.2 Histerese
O erro de histerese pode ser considerado um erro de precisão, pelo fato das respostas não
se repetirem a cada leitura, portanto, não podendo ser corrigido ou compensado (COELHO
FILHO et al., 2004). O erro de histerese corresponde à máxima diferença entre as leituras quando
efetuadas de forma crescente (carregamento) ou decrescente (descarregamento) em todos os
ciclos de calibração ou avaliação (WHEELER; GANGI, 1996).
Segundo Delmée (2003) a histerese é o erro máximo com o qual, para um mesmo sinal de
entrada, uma leitura de saída afasta-se de outra, dependendo de ter sido alcançada de sinais
maiores ou menores. Ao se calibrar um instrumento, os valores de referência são aplicados
sucessivamente de 0 a 100% (carregamento) e de 100% a 0 (descarregamento), para verificar-se a
histerese.
2.7.3 Repetitividade
Os erros de repetitividade também são de precisão, por não se repetirem a cada leitura,
não podendo, portanto, ser compensados (COELHO FILHO et al., 2004). O erro de repetitividade
corresponde à máxima diferença entre as medidas seguindo uma única direção, carregamento ou
descarregamento, considerando todos os ciclos de avaliação.
Repetitividade refere-se à capacidade do medidor em indicar o mesmo valor em medições
consecutivas sob as mesmas condições.
2.7.4 Desvios de zero
Valor de entrada apresentado pelo instrumento quando não há sinal de entrada ou quando
o sinal de entrada é muito pequeno, da mesma ordem ou menor que a sensibilidade do
equipamento. Este erro pode ser escondido por uma rotina que assuma um valor zero, quando o
sinal for inferior a um limite mínimo. Desvios de zero provocam, geralmente, um desvio em toda
a escala de medição. Segundo Delmée (2003), este tipo de erro pode ser resultado de mudanças
nas condições de operação do instrumento e, nesse caso, são previsíveis e facilmente corrigidos.
Ou ainda, de outra forma, são erros que podem ocorrer com o tempo, por envelhecimento de
componentes ou outros motivos, e, nestas situações a solução é a recalibração periódica do
instrumento.
2.7.5 Largura de faixa
Termo também apresentado como rangeabilidade do instrumento de medição. Diz respeito
a relação entre os valores máximo e mínimo, lidos com a mesma exatidão, na escala de um
instrumento (DELMÉE, 2003).
2.8 Eletrônica na agricultura
De acordo com Souza (2001), na indústria eletrônica existem muitos componentes,
sensores e microcontroladores que podem ser úteis a irrigação. A eletrônica tem um papel
fundamental na modernização das atividades agrárias, a qual possibilita a automação dos
equipamentos, tornando as atividades mais rápidas e precisas. Portanto, cabe aos profissionais do
setor agrícola identificar como e onde esses avanços podem ser utilizados.
Para Braga (1999), grande parte das inovações tecnológicas tem como princípio básico o
uso de dispositivos eletrônicos.
Segundo Lopez et al. (1992), com os recentes avanços no campo dos microprocessadores,
consegue-se unidades muito compactas a preços interessantes para uso na agricultura.
Os microcontroladores disponíveis no mercado possuem um grande potencial de
aplicação na agricultura, existindo unidades compactas com preços acessíveis, possibilitando a
automação, com o controle do funcionamento hidráulico da irrigação por meio do uso de
diferentes tipos de sensores (IBARS, 2004).
2.9 Célula de carga
Células de carga são dispositivos intensamente utilizados e com vasta aplicação em vários
ramos da indústria. As principais razões para sua grande utilização estão intimamente
relacionadas à alta fidelidade de resposta, custo baixo, dimensões reduzidas e também porque
permitem medições dinâmicas (BECK, 1983). O objetivo elementar de uma célula de carga é
fornecer um sinal elétrico sempre que um esforço for aplicado sobre ela, sendo por este motivo
classificada como um transdutor eletro-mecânico.
A célula de carga é um transdutor com aplicação desde balanças digitais até processos de
automatização e controle industriais. O princípio de funcionamento das células de carga baseia-se
53
na variação da resistência elétrica de um sensor denominado extensômetro ou strain gauge,
quando submetido a uma deformação.
Extensômetros são desenvolvidos para converter esforço mecânico em sinais elétricos.
Extensômetro é um transdutor capaz de medir deformações nos corpos. Quando um material é
deformado sua resistência é alterada, de modo que a fração de mudança na resistência é
proporcional a fração de mudança no comprimento do material. Quando esticados esse elementos
sofrem uma variação na resistência proporcional à força aplicada, ocorrendo uma mudança de sua
resistência elétrica, o que gera um sinal elétrico proporcional à força aplicada.
Segundo Reggiani (2002), as células de carga dominam a indústria pesada, existem em
grande versatilidade, possuem alta precisão e baixo custo. Também cita que as principais
características dos extensômetros são: a) Adequada precisão (1%); b) Boa linearidade; c) Fácil
instalação; d) Ampla faixa de temperatura; e) São dispositivos pequenos, leves e baratos, f)
Adequada resposta estática e dinâmica; g) Aplicável mesmo sob condições severas; e, h) Pequeno
custo por ponto de medida.
São diversos os tipos de célula de carga comercializados, cada qual com as respectivas
aplicações (Figura 18).
Figura 18 - Modelos comerciais de célula de carga
2.10 Microcontrolador PIC 18F4550
Um microcontrolador é um dispositivo que consiste de componentes interligados capazes
de desempenhar diversas funções, apresentando dimensões bastante reduzidas. Também são
tratados como controladores embarcados (embedded controller) pelo fato de serem instalados
internamente nos equipamentos em que operarão (IBRAHIM, 2008). A importância da
integração, além do tamanho reduzido, está no baixo custo e alto desempenho dos circuitos,
aliado à confiabilidade e estabilidade de funcionamento. Uma vez que os componentes são
encapsulados a resistência mecânica destes permite montagens cada vez mais robustas a choques
e impactos mecânicos, permitindo a concepção de portabilidade dos dispositivos eletrônicos.
Em geral, microcontroladores são programados em linguagem de alto nível como
PASCAL, BASIC e C. Linguagens de alto nível facilitam bastante o aprendizado, bem como o
desenvolvimento de projetos mais complexos.
Segundo Ibrahim (2008), microcontroladores são ferramentas poderosas que permitem ao
desenvolvedor criar sofisticados programas de controle e manipulação de dados de entrada e
saída. O mesmo autor afirma que estes dispositivos são classificados segundo o número de bits
que eles processam. Microcontroladores com 8 bits são os utilizados na maioria das aplicações.
Microcontroladores de 16 e 32 bits são recomendados para aplicações mais complexas, sendo
também mais caros.
A arquitetura de um microcontrolador, na sua forma mais simples, consiste em uma
unidade de processamento (microprocessador), memória e entradas/saídas (Input/Output) de
sinal. O microprocessador pode ser comparado como um “cérebro” do microcontrolador, no qual
todas as operações lógicas e matemáticas são executadas, bem como sinais de periféricos são
enviados ou recebidos e interpretados. A memória também é uma parte fundamental do
microcontrolador, pois é nela que são armazenadas as instruções ou rotinas a serem executadas
pelo microcontrolador, e também são gravados dados de interesse provenientes, por exemplo, de
um sensor.
Uma série de outras propriedades e componentes podem estar presentes nos
microcontroladores, como temporizadores (timers), conversores analógico-digital (A/D),
dispositivos de interface serial, dispositivos de interface USB, dentre outros.
Atenção deve ser dada aos conversores A/D que podem estar disponíveis integrados ao
microcontrolador, de acordo com o modelo deste. Um conversor A/D tem a função de converter
um sinal analógico, como um sinal de tensão (volts), para uma forma digital que pode ser
interpretada pelo microcontrolador. Conversores A/D são classificados pelo número de bits que
interpretam e também pelo número de canais ou pinos para leitura de sinais provenientes de
diferentes sensores ou dispositivos. O número de bits do conversor A/D refere-se a resolução,
55
detalhamento ou exatidão no processo de conversão do sinal analógico em digital, de modo que,
quanto mais bits possui o conversor A/D mais o sinal digital se ajusta ao sinal analógico, ou mais
exato e preciso é o sinal convertido. A maioria dos microcontroladores utilizados constam de um
ou mais canais de conversão A/D de 8 ou 10 bits, entretanto existem conversores A/D de até 32
bits.
Os PIC são uma família de microcontroladores fabricados pela Microchip Technology,
que processam dados de 8, 16, e 32 bits, com extensa variedade de modelos e periféricos
internos. Funcionam com tensões de alimentação de 2 a 6V e os modelos possuem
encapsulamento de 6 a 100 pinos em diversos formatos.
A série 18F dos microcontroladores PIC é recomendada para uso em aplicações mais
complexas. O PIC 18F4550 é um modelo de microcontrolador desta série que consta de 40 pinos,
dispositivo de interface serial e USB, 13 canais de conversão A/D de 10 bits de resolução, dentre
outras características apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3 - Principais características do microcontrolador PIC 18F4550
Característica PIC 18F4550
Número de pinos 40
Freqüência de operação Até 48 MHz
Memória programável 32768 bytes
Memória de dados (bytes) 2048 bytes
Memória EEPROM (bytes) 256 bytes
Portas I/O A, B, C, D e E
Timers 4
Módulo de comunicação serial Sim
Módulo de comunicação USB Sim
Conversor A/D - 10 bits 13 canais
Este microcontrolador é comercializado em diferentes tipos de encapsulamento sendo de
pertinência para o presente trabalho o encapsulamento do tipo DIP cuja ilustração é apresentada
na Figura 19.
Figura 19 - PIC 18F4550 com encapsulamento do tipo DIP
57
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1 Generalidades
O desenvolvimento do medidor de vazão proposto nesta pesquisa, bem como os testes e
avaliações foram realizados no Laboratório de Hidráulica do Departamento de Engenharia Rural
da ESALQ/USP, no município de Piracicaba – SP.
A pesquisa e desenvolvimento foram realizados basicamente em três etapas:
1ª – Desenvolvimento do protótipo de hardware e do software embarcado: Nesta etapa
alguns protótipos foram desenvolvidos a fim de permitir a compreensão da eletrônica e
programação envolvida com a aquisição e processamento de dados provenientes de uma célula de
carga utilizando computadores e/ou microcontroladores.
2ª – Desenvolvimento da parte mecânica do medidor: Consistiu-se no desenvolvimento de
um projeto mecânico adequado e funcional para a operação do medidor de vazão proposto.
3ª – Integração do protótipo de hardware com o software embarcado: Etapa final do
projeto, na qual se obteve como resultado o medidor de vazão eletrônico utilizando célula de
carga.
3.2 Desenvolvimento do hardware
3.2.1 Protótipo de hardware I
a) Hardware
Com o objetivo de realizar testes preliminares, inicialmente foi desenvolvido um circuito
eletrônico para aquisição do sinal proveniente de uma célula de carga utilizando a porta paralela
do computador. Para isto, foi criado um sistema similar ao de uma balança digital buscando
compreender o funcionamento do dispositivo.
A seguir estão descritos os elementos e o procedimento adotado para a elaboração do
circuito eletrônico de comunicação da célula de carga com o computador via porta paralela.
Materiais utilizados:
• 1 conector DB25 com fiação (cabo de impressora convencional);
• 1 célula de carga com capacidade de 49,05 N (5 kgf);
• 1 conversor A/D – ADC0831 – 8bits
• 1 amplificador instrumental – INA125;
• Fonte de alimentação de 12 volts corrente contínua (Vcc);
• 1 regulador de tensão LM7805;
• 1 capacitor de 10µF e 1 capacitor de 100µF;
• resistores de 330Ω.
A célula de carga possui quatro fios, sendo dois fios de alimentação, geralmente, um
vermelho (+) e outro preto (-) e ainda, outros dois fios que enviam o sinal elétrico, sendo eles
verde (+) e branco (-). Assim como outros transdutores, a célula de carga necessita de um
amplificador de sinal para que as variações de tensão elétrica possam ser detectadas e transcritas
corretamente por um conversor A/D. Entretanto, exigem-se amplificadores distintos para
aplicação em célula de carga, sendo que para o caso utilizou-se o amplificador de instrumentação
INA125. Esta exigência deve-se ao fato de que existe um sinal positivo e um sinal negativo que
devem ser associados para se obter o resultado das variações ocorridas no transdutor e também
pela razão da necessidade de uma tensão de alimentação altamente estável para a célula de carga.
O amplificador INA125 possui a característica de ser um amplificador instrumental com tensões
de referência de alta exatidão e estabilidade, adequando-se à aplicação proposta.
Para a alimentação da célula de carga foi utilizada uma tensão de 5 Vcc ajustada pelo
amplificador de instrumentação INA125. O amplificador por sua vez foi alimentado com 12Vcc
direto de uma bateria de 12Vcc-7,7A.h. Acerca do amplificador instrumental, ainda foi
necessário determinar-se o ganho de sinal desejado, o qual é definido por resistores externos ao
amplificador, cujo cálculo obedece à seguinte equação, definida na folha de dados do
amplificador instrumental.
ܩܽ݊
ℎ
=
4
+
60000
ܴ
ሺ
Ω
ሻ
Para a determinação da amplificação de sinal ou ganho necessário efetuou-se um ensaio
preliminar, submetendo a célula de carga a pesos conhecidos entre 0 e 5 kgf (0 e 49,05 N)
incrementados a cada 0,5 kgf (4,9 N). Para cada incremento de peso efetuou-se a leitura da
respectiva tensão elétrica gerada nos fios de saída de sinal da célula de carga. Para isto utilizou-se
um multímetro portátil digital Minipa ET-2651. Os dados obtidos são mostrados na Tabela 4.
59
Tabela 4 - Valores obtidos em milivolts segundo esforços conhecidos provocados na célula de carga
Peso (kgf) Tensão elétrica (mV)
0,0 0,0
0,5 0,6
1,0 1,3
1,5 2,0
2,0 2,6
2,5 3,3
3,0 4,0
3,5 4,6
4,0 5,3
4,5 6,0
5,0 6,6
A partir destes dados, o ganho de tensão necessário foi calculado da seguinte forma:
Sem amplificação de tensão tem-se que:
5
݂݇݃
_
_
_
_
_
6
,
6
ܸ݉
Com amplificação deseja-se que:
5
݂݇݃
_
_
_
_
_
5000
ܸ݉
∴
5000
ܸ݉
6
,
6
ܸ݉
≅
756
Um ganho de aproximadamente 756 vezes seria o ideal para a situação, exigindo uma
resistência equivalente a 80Ω, determinada da seguinte forma:
ܩ
=
4
+
60000
ܴ
⇒
ܴ
=
60000
ܩ
−
4
⇒
ܴ
=
60000
756
−
4
∴
ܴ
≅
80
Ω
Em função da disponibilidade de materiais, utilizou-se 4 resistores de 330Ω±10%
associados em paralelo, obtendo a resistência de 82,5Ω. Então, para a aplicação desenvolvida
adotou-se um ganho aproximado de 731 vezes.
O amplificador de instrumentação emite na sua saída um sinal analógico, na forma de
tensão elétrica, que deve ser convertido para sinal digital para que possa ser corretamente
reconhecido e interpretado por um computador ou microcontrolador. Para isso, utilizou-se o
circuito integrado ADC0831, que é um conversor analógico-digital com resolução de 8 bits. Este
conversor A/D necessita de uma tensão de alimentação e outra de referência, sendo ambas de
tensão igual a 5Vcc. Esta tensão de 5Vcc foi ajustada utilizando-se o regulador de tensão
LM7805 e dois capacitores de filtragem.
A partir disso, foi elaborado o circuito para transmissão de dados da célula de carga para o
computador via porta paralela (Figura 20).
Figura 20 - Circuito eletrônico do protótipo de hardware I
Abaixo está uma imagem do primeiro protótipo de hardware desenvolvido, simulando
uma balança digital (Figura 21). O hardware foi construído em uma placa de testes que já
disponibilizava uma tensão de referência de 5Vcc, simplificando o circuito.
61
Figura 21 - Protótipo I - Hardware de transmissão de dados da célula de carga para o computador via porta paralela
b) Software embarcado
Desenvolveu-se uma rotina bastante simples em ambiente Delphi para exibir o sinal
digital de resposta da célula de carga a diferentes cargas (Figura 22).
Figura 22 - Fluxograma da rotina utilizada no Protótipo I
Assumindo o ganho de 731 vezes apresentado e explicado anteriormente, efetuou-se um
segundo ensaio submetendo a célula de carga a incrementos de peso a cada 0,5 kgf. Para cada
incremento de peso foi anotado o respectivo sinal de resposta em bytes (sinal digital). A partir
disso pode-se determinar a equação de regressão para estimativa de pesos a partir do sinal digital
(bytes) (Figura 23).
Início
Leitura do sinal (bytes)
Sinal = ?? bytes Aguarda 100 ms
Figura 23 -
Dados e equação de regressão para estimar peso em função de bytes
Efetuando-
se alguns ajustes na rotina obteve
esforço na célula de carga (Figura
24
Figura 24 -
Programa em Delphi para pesagem utilizando célula carga
3.2.2 Protótipo de hardware II
Considerando a necessidade de se desenvolver um equipament
que dispensasse o uso de um computador, partiu
microcontrolador no lugar do computador. Considerando os microcontroladores disponíveis no
mercado e a acessibilidade para o desenvolvimento d
comercializado pela empresa TATO Equipamentos Eletrônicos pareceu uma opção interessante.
Este microcontrolador é programado em uma linguagem similar a BASIC, sendo, portanto
bastante simples e de fácil compreensão.
conversão A/D com 10 bits de resolução, 22 pinos I/O, 8 K de memória e dispositivo integrado
para gravação e transmissão de dados para o computador via serial.
Peso ( kgf )
Dados e equação de regressão para estimar peso em função de bytes
– Protótipo I
se alguns ajustes na rotina obteve
-
se uma interface para visua
24
).
Programa em Delphi para pesagem utilizando célula carga
Considerando a necessidade de se desenvolver um equipament
o de medição eletrônico
que dispensasse o uso de um computador, partiu
-
se para um segundo protótipo utilizando um
microcontrolador no lugar do computador. Considerando os microcontroladores disponíveis no
mercado e a acessibilidade para o desenvolvimento d
e rotinas e aplicações, o Basic Step M8
comercializado pela empresa TATO Equipamentos Eletrônicos pareceu uma opção interessante.
Este microcontrolador é programado em uma linguagem similar a BASIC, sendo, portanto
bastante simples e de fácil compreensão.
Além disso, o microcontrolador possui 8 canais de
conversão A/D com 10 bits de resolução, 22 pinos I/O, 8 K de memória e dispositivo integrado
para gravação e transmissão de dados para o computador via serial.
Sinal digital (bytes)
se uma interface para visua
lização do
o de medição eletrônico
se para um segundo protótipo utilizando um
microcontrolador no lugar do computador. Considerando os microcontroladores disponíveis no
e rotinas e aplicações, o Basic Step M8
comercializado pela empresa TATO Equipamentos Eletrônicos pareceu uma opção interessante.
Este microcontrolador é programado em uma linguagem similar a BASIC, sendo, portanto
Além disso, o microcontrolador possui 8 canais de
conversão A/D com 10 bits de resolução, 22 pinos I/O, 8 K de memória e dispositivo integrado
63
Outra modificação necessária no projeto foi a célula de carga. Segundo cálculos
preliminares que serão discutidos a frente por questão de conveniência, determinou-se que a força
máxima a qual a célula de carga seria submetida não ultrapassaria 4,9N (0,5 kgf). Considerando
isto foi adquirida uma balança digital de capacidade máxima de pesagem igual a 4,9N (0,5 kgf)
(Figura 25), da qual o único dispositivo de interesse era a célula de carga (Figura 26), que foi
removida para utilização no desenvolvimento do protótipo.
Figura 25 - Balança digital com capacidade de 4,9N (0,5 kgf)
Figura 26 - Célula de carga com capacidade de 4,9N (0,5 kgf)
A partir de um circuito muito similar ao apresentado no primeiro protótipo desenvolveu-
se o segundo modelo (Figura 27), salientando que neste as principais alterações foram a adição
do microcontrolador em substituição ao computador e a remoção do conversor A/D externo, visto
que o microcontrolador já possui este dispositivo integrado.
Neste circuito manteve-se a alimentação da célula de carga com 5Vcc, sendo a mesma
tensão aplicada como tensão de referência (Vref) para o conversor A/D do microcontrolador. A
resistência de ganho do amplificador de instrumentação foi alterada para um resistor de 83Ω±5%.
Para a visualização dos dados provenientes da célula de carga optou-se pela transmissão via porta
serial do computador, sendo os dados observados no Hyper Terminal do Windows.
Algumas ilustrações do segundo protótipo de hardware podem ser visualizadas na Figura
28.
Figura 27 - Circuito do protótipo de hardware II
Figura 28 - Protótipo II - Hardware de transmissão de dados da célula de carga para o computador utilizando o Basic
Step M8: (a) Protótipo de hardware II montado em uma placa de trilhas; (b) Alimentação do hardware
com bateria de 12Vcc – 7,7A.h.; (c) Célula de carga conectada ao hardware; (d) Hardware enviando
dados para processamento no computador
(a)
(b)
(c)
(d)
65
Partindo da rotina apresentada no fluxograma estabelecido para o protótipo I, vários testes
visando aprimorar o software foram efetuados.
Uma vez elaborado este protótipo partiu-se para o desenvolvimento da parte mecânica do
medidor de vazão, assunto detalhado no próximo item.
3.3 Desenvolvimento da parte mecânica do medidor de vazão
Conforme discutido na revisão de literatura, os medidores de vazão do tipo força
mensuram a velocidade de escoamento de um líquido com base na força que a corrente líquida
exerce em um anteparo disposto no interior da tubulação. A maioria desses medidores consta de
um anteparo preso a uma haste rígida. Por meio de diferentes mecanismos esta haste transmite a
força exercida no anteparo para um elemento ou dispositivo sensor. Sabendo que a força no
anteparo é proporcional a velocidade de escoamento pode-se determinar a vazão na tubulação
pela Equação da Continuidade.
Todo o planejamento e idealização da parte mecânica do medidor foi efetuado em
ambiente CAD 3D. Tempo considerável foi dedicado a elaboração de um protótipo em ambiente
computacional, a fim de minimizar possíveis falhas mecânicas por falta de planejamento, bem
como evitar o desperdício de tempo e material construindo um protótipo inadequado. Vários
colegas e técnicos contribuíram nesta etapa, observando o projeto em CAD, apontando possíveis
pontos falhos ou mecanismos que seriam inadequados ou ineficientes e sugerindo modificações
para tornar o medidor o melhor possível do ponto de vista mecânico e funcional. Por fim, após
alcançar um modelo em CAD considerado adequado partiu-se para a construção propriamente
dita do medidor.
A Figura 29 apresenta algumas perspectivas de observação do projeto mecânico elaborado
em ambiente CAD, a partir do qual foi construído o medidor.
Para o medidor proposto, o anteparo utilizado foi uma peça metálica de 20 mm de
diâmetro e 1 mm de espessura (formato de uma moeda). Esta peça foi parafusada a uma haste
cilíndrica de aço (alavanca), de comprimento igual a 118 mm e 7 mm de espessura (Figura 29-g).
O anteparo foi posicionado aproximadamente 5 mm de distância a partir da parede inferior do
tubo.
Figura 29 - Projeto em ambiente CAD da parte mecânica do medidor de vazão: (a), (b) e (c) Vistas do projeto
mecânico do medidor; (d) Detalhe do mecanismo de transmissão de força da alavanca para a célula de
carga; (e) Peça de PVC e fio de aço utilizados no mecanismo de transmissão de força; (f) Peça de PVC
roscável utilizada para vedação; (g) Alavanca, arruela, anéis de vedação, peça de PVC e anteparo
parafusado à alavanca; (h) Célula de carga acoplada à peça de PVC; (i) Colar de PVC
A fim de prover um mecanismo de alavanca para transmissão de força da corrente líquida
para a célula de carga, a haste rígida foi perfurada transversalmente 72 mm acima do centro do
anteparo para a colocação de um pino de aço de aproximadamente 2 mm de espessura, cuja a
função é permitir um movimento de giro ou estabelecer uma relação de momentos entre a força
provocada pela corrente líquida e a força transmitida para a célula de carga. Este pino de aço foi
fixado a uma peça de PVC (Figura 30-a) feita com o auxílio de um torno mecânico. Esta peça foi
posicionada entre dois anéis de borracha utilizados para vedação. Acima do anel de vedação
superior foi colocada uma arruela metálica de 11 mm de diâmetro interno, não interferindo de
forma alguma no movimento da alavanca (Figura 29-g e Figura 30-b).
Utilizou-se um colar de PVC marrom com extremidade de saída de 1½” acoplado a um
trecho retilíneo de tubulação (Figura 29-i e Figura 30-c). No local de intersecção entre a
extremidade de saída do colar e a tubulação foi feito um furo de aproximadamente 15 mm de
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(
g)
(h)
(i)
67
diâmetro para a passagem da alavanca, deixando uma pequena folga de modo a não interferir no
movimento da alavanca quando submetida a força da corrente líquido.
Uma vez posicionada a alavanca, o eixo de rotação e os elementos de vedação no interior
da extremidade de descarga do colar, foi necessário fabricar uma peça para apertar os anéis de
vedação e impedir o vazamento do líquido conduzido no interior da tubulação. Para tanto, foi
adaptada uma peça de PVC roscável (Figura 29-f e Figura 30-b) sobre a arruela e os anéis de
vedação, de modo que não foram verificados vazamentos e o movimento da alavanca
praticamente não foi afetado.
Para facilitar a compreensão desta etapa é importante observar a Figura 30, na qual está
representado parte do procedimento acima explicado.
Figura 30 - Constituintes da parte mecânica do medidor: (a) Alavanca com pino de aço e suporte de PVC; (b)
Alavanca, anéis de vedação, suporte de PVC, pino de aço, arruela e peça roscável; (c) Colar de PVC; (d)
Anel de vedação 1 posicionado no colar; (e) Alavanca com pino de aço e suporte posicionados; (f) Anel
de vedação 2; (g) Arruela; (h) Peça roscável de PVC sobre a arruela
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Também foi necessário criar uma peça para fixar a célula de carga sobre o colar de PVC e
mais uma vez foi seguido o protótipo desenvolvido em ambiente CAD. A peça foi fabricada em
PVC com o auxílio de um torno mecânico, de modo a se ajustar perfeitamente em volta da
extremidade de 1½” do colar. A célula de carga foi encaixada e parafusada na peça de PVC, de
modo a estabelecer uma extremidade totalmente imóvel da célula (Figura 29-h e Figura 31-b).
A extremidade da célula de carga submetida ao esforço foi interligada a alavanca por um
fio de aço de aproximadamente 1,5 mm de diâmetro. Uma das extremidades deste fio foi
parafusada à célula de carga e a outra foi ajustada a outra peça de PVC que também foi criada.
Esta última peça foi feita utilizando o torno mecânico e uma micro-retífica dotada de brocas aptas
para serviços artesanais. É importante ressaltar que essa peça consta de uma cava interna, por
onde passa o fio de aço, de modo que se permite que haja um leve movimento vertical para ajuste
do alinhamento entre a alavanca e a célula de carga.
Abaixo ilustram-se os itens e procedimento descrito (Figura 31).
Figura 31 - Constituintes da parte mecânica do medidor e ferramentas utilizadas: (a) Torno mecânico utilizado para
fabricação das peças de PVC; (b) Peça de acoplamento da célula de carga; (c) Célula de carga; (d) Peça
de acoplamento posicionada sobre o colar; (e) Manufatura da peça intermediária entre o fio de aço e a
alavanca; (f) e (g) Detalhes da parte mecânica do medidor
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
69
Assim sendo, foi desenvolvida a parte mecânica do medidor de vazão. O equipamento foi
instalado em uma bancada de ensaios hidráulicos dotada de uma canalização de PVC de 66 mm
de diâmetro interno, com 1,1 m de trecho retilíneo a montante do medidor e 1 m de trecho
retilíneo a jusante do mesmo. Em série com esta tubulação foi instalado um medidor
eletromagnético marca Conaut, utilizado para os procedimentos de calibração e avaliação do
equipamento desenvolvido. Foram instalados registros de gaveta para controle do escoamento e,
devido a disposição das canalizações no laboratório onde foram feitos os ensaios, foram inseridas
curvas e acessórios conforme mostra a Figura 32. Também foi instalada uma união próxima ao
medidor para permitir a verificação da posição dos componentes do equipamento em contato com
o líquido e possibilitar possíveis tarefas de substituição do anteparo. Todos os testes e avaliações
foram efetuados sob carga hidráulica constante e próxima a 10 m.c.a.
Figura 32 - Bancada de ensaios hidráulicos: (a) e (b) Parte mecânica do medidor instalada na canalização; (c) União
instalada a montante do equipamento; (d) Trecho retilíneo da canalização com registros de controle; (e)
Canalização de ensaios contendo medidor de vazão eletromagnético instalado em série com o medidor
desenvolvido
3.4 Medidor de vazão eletrônico utilizando célula de carga
Por fim, integrou-se a parte mecânica do medidor de vazão ao circuito eletrônico.
Diversas alterações foram efetuadas tanto no protótipo de hardware quando no software
embarcado, de modo que as mesmas serão descritas separadamente a seguir.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
3.4.1 Protótipo de hardware final – III
Devido a grandes limitações verificadas no decorrer da utilização do microcontrolador
Basic Step M8, dentre outros aspectos, foi necessária a utilização de um microcontrolador mais
robusto que fosse capaz de atender as perspectivas da aplicação a ser desenvolvida. Neste
contexto, o microcontrolador PIC 18F4550 anteriormente detalhado mostrou-se uma potencial
ferramenta para o desenvolvimento do medidor de vazão proposto.
Uma série de componentes eletrônicos foi adicionada a este circuito e algumas alterações
consideradas pertinentes foram efetuadas.
A alimentação da célula de carga foi alterada de 5Vcc para 10Vcc, sendo esta tensão
ajustada pelo amplificador de instrumentação INA125. Para a maioria das células de carga
comercializadas e inclusive para o modelo utilizado no projeto, a sensibilidade estabelecida pelo
fabricante é de 2 mV/V ±0,1%. Portanto, aumentando a tensão de alimentação da célula de carga
conseqüentemente obtém-se aumento da sensibilidade ou sinal de resposta da mesma, lembrando
que o sinal de resposta de uma célula de carga é proporcional a tensão de alimentação.
Devido a alteração da tensão de alimentação da célula de carga e aumento dos níveis de
tensão do sinal de resposta, a resistência de ganho do amplificador instrumental foi determinada e
ajustada experimentalmente para 120Ω. Deste modo reduziu-se o ganho para um valor estimado
em 504 vezes.
Alguns componentes fundamentais para o funcionamento do microcontrolador como
cristal, capacitores e resistores foram inseridos no circuito. Também foi adicionado um display
LCD de 20 colunas x 4 linhas, com a finalidade de permitir a visualização de dados de vazão do
medidor e acesso a sub-rotinas implementadas no equipamento. É importante ressaltar que o
equipamento desenvolvido opera independentemente, não necessitando de computador externo
para processamento de dados ou realização de qualquer outra operação. Entretanto, visando
possibilitar a transmissão de dados para um computador do tipo IBM-PC, a fim de facilitar
procedimentos de coleta e anotações de dados, componentes necessários para a comunicação via
serial entre o medidor e o computador também foram inclusos neste protótipo, sendo o circuito
integrado MAX232 o principal componente neste aspecto.
Quatro botões para seleção de opções visualizadas no display do medidor também foram
incluídos no circuito. Todos os componentes eletrônicos do protótipo III podem ser observados
no circuito representado no ANEXO CErro! Fonte de referência não encontrada..
71
Os componentes foram montados em uma placa de fenolite 10 x 10 cm. Todas as trilhas
de condução bem como os furos para posicionamento e solda dos componentes eletrônicos foram
feitos manualmente.
O circuito, depois de testado, foi inserido em um envoltório plástico para proteção e
fixação junto à parte mecânica do medidor. Vários cortes e entalhes foram feitos neste envoltório
para instalação de componentes como display, interruptor, fonte de alimentação, botões e
conector DB9 de comunicação serial.
A fim de proteger a célula de carga e também para melhorar a aparência do equipamento,
dois CAPs (espécie de tampão utilizado em condutos) adaptados foram utilizados para ocultar
alguns constituintes mecânicos do medidor. Algumas imagens do circuito elaborado e do medidor
já montado junto a canalização estão apresentadas abaixo (Figura 33).
Figura 33 - Hardware final: (a) Parte inferior da placa de fenolite exibindo trilhas de condução e soldas; (b) Parte
superior da placa mostrando componentes eletrônicos e conectores; (c) Conectores interligando
dispositivos do circuito eletrônico; (d) Envoltório e interface de operação do medidor
(a)
(b)
(c)
(d)
3.4.2 Software embarcado
Utilizando o microcontrolador PIC 18F4550 desenvolveu-se uma rotina de aquisição e
processamento de dados mais criteriosa, possibilitando:
• Exibir e acessar menus de navegação no display LCD;
• Acessar uma rotina de medição de vazão instantânea, permitindo a seleção e alteração do
sistema de unidades de vazão para cada leitura;
• Acessar uma rotina de auto-calibração;
• Habilitar transmissão de dados via RS-232 (serial) para um computador;
• Implementar procedimentos de filtragem digital dos dados.
A partir deste ponto, a rotina final elaborada será detalhada em blocos com o auxílio de
fluxogramas. De certo modo admite-se que os fluxogramas são auto-explicativos, entretanto para
cada diagrama serão feitos alguns comentários de maior relevância. È importante salientar que
nem todos os detalhes de software implementados no medidor serão citados ou exibidos na
presente descrição.
A simbologia adotada nos fluxogramas foi a seguinte:
Início/Fim do programa
Processo ou conjunto de rotinas executadas pelo microcontrolador
Bloco de decisão
Exibe frase, dados ou informações no display
Conector de procedimentos
Entrada manual / Seleção de opção por parte do usuário
Na Figura 34 está representado o esquema lógico executado na inicialização do
equipamento, bem como as opções gerais disponíveis nos menus de navegação. Configurações de
como determinados pinos do microcontrolador vão operar são definidas logo na inicialização
73
(pinos de interrupção, conversão A/D e comunicação RS-232). Na tela inicial do equipamento
são disponibilizadas as seguintes opções:
(1) Rotina de medição ou leitura da vazão instantânea;
(2) Rotina de auto-calibração do equipamento; e
(3) Painel de configurações.
O PIC 18F4550 consta de um tipo de memória volátil, na qual dados são perdidos quando
o equipamento é desligado, e também de uma memória não volátil (EEPROM), na qual dados
permanecem armazenados mesmo após desligar o equipamento. Neste momento, enfoque será
conferido a memória EEPROM. Nela foram armazenados dados que precisam ser recuperados a
cada re-inicialização do equipamento, como: coeficientes da equação de regressão, utilizados
para conversão de sinais digitais em vazão, e; status da comunicação serial, definindo a
transmissão ou não de dados via RS-232.
Nesta mesma ilustração foram detalhadas as opções disponíveis quando selecionado o
menu “Configurações” na tela inicial. Selecionada esta opção pode-se:
(1) Ativar ou desativar a comunicação serial;
(2) Verificar qual é a equação atual que está sendo utilizada na estimativa da vazão, bem
como o coeficiente de determinação (r²) da equação; e
(3) Verificar a equação original do equipamento, sendo possível sua restauração
substituindo qualquer outra equação que esteja armazenada na EEPROM.
No fluxograma da Figura 35 está esquematizada a rotina executada quando acessado o
menu “Medição” na tela principal. Selecionando este menu acessam-se os blocos responsáveis
pela coleta e processamento de dados para estimativa da vazão instantânea no conduto.
Na inicialização desta rotina são ativados dois pinos do microcontrolador responsáveis
pela alteração entre unidades de vazão a qualquer instante da medição. As unidades
implementados para exibição de dados de vazão foram m³.s
-1
, m³.h
-1
, l.s
-1
e l.h
-1
. Estes dois pinos
são tratados como pinos de interrupção, uma vez que, quando pressionados interrompem a rotina
principal que está sendo executada e acessam uma rotina secundária independente da primeira.
Após executada a rotina secundária retorna-se ao ponto de parada na rotina principal,
continuando normalmente a seqüência de operações. Devido a simplicidade a rotina de
interrupção não foi inserida no fluxograma.
Figura 34 - Fluxograma de inicialização e de opções gerais
Na seqüência verifica-se o status da comunicação serial. Se ativada, informações similares
àquelas observadas no display são transmitidas para o computador via RS-232. Em vários blocos
Início
Define parâmetros de
inicialização
Carrega dados
armazenados na
EEPROM
Medição
Calibração
Configurações
1
2
3
Comunicação Serial
Equação atual
Q=A+B.ln(bytes)
Equação original
Q=A+B.ln(bytes)
Restaurar?
Menu de configurações
1
2
3
Serial
ativada
Verifica status da
comunicação serial na
EEPROM
Ativar serial?
Desativar serial?
Não
Ativa serial, armazena status
na EEPROM e liga LED
Menu principal
Seleciona
opção
A
Seleciona
opção
Sim
Sim
Não
Sim
Não
Desativa serial, armazena status
na EEPROM e desliga LED
A
B
C
A
Aguarda 5s
A
Seleciona
opção
Sim
Não
A
Restaura equação original e
armazena na EEPROM
A
Seleciona
opção
Seleciona
opção
75
da programação verifica-se o status da serial para transmissão ou não de dados, de modo que no
fluxograma não serão detalhadas as informações transmitidas pela serial já que elas são bem
similares às disponibilizadas no display.
Em seguida, define-se o número de amostras (N) a serem coletadas e processadas gerando
um valor médio de vazão atualizado a cada 7,5 segundos, aproximadamente. Optou-se por uma
amostragem de 30 valores para compor cada valor médio de vazão apresentado no display. Cada
uma das 30 amostras é coletada a cada 250 ms sendo armazenada em uma posição de um vetor de
tamanho N. Coletadas todas as amostras parte-se para uma rotina de processamento dos dados.
A rotina de processamento constitui um filtro digital que foi desenvolvido baseado em
recomendações da norma ISO 5168 (1985), que trata da avaliação de incertezas na medição de
vazão de fluidos. Toda a fundamentação de interesse tratada nesta norma já foi apresentada e
discutida, sendo que neste ponto será tratada somente a lógica para implementação do
procedimento no microcontrolador.
De acordo com o que já foi afirmado anteriormente, todos os sistemas de medição podem
produzir erros anômalos (outliers), os quais devem ser detectados e descartados do conjunto
amostral. Para detecção e eliminação de erros desta natureza adotou-se o Método de Grubbs já
explicado e recomendado na ISO 5168 (1985). Vale ressaltar que este método detecta um outlier
de cada vez, de modo que a cada valor extremo detectado que seja caracterizado como outlier é
executada a eliminação. O teste deve ser repetido até que não haja mais outliers.
Uma vez analisado o conjunto de dados e descartados os outliers, calcula-se a média dos
dados restantes. Verifica-se se este valor médio é inferior a um dado valor residual (desvio de
zero), se for, então se admite que a vazão no conduto é zero e reinicia-se o ciclo de amostragem.
Outrora, se o valor médio for superior ao valor residual, então se calcula a vazão utilizando
coeficientes da equação de regressão armazenados na EEPROM, ajustados de acordo com a
unidade de vazão selecionada. Deve-se salientar que o valor residual observado e utilizado foi de
85,9 bytes, o qual será tratado como desvio de zero. O ciclo de amostragem, processamento e
cálculo de vazão é repetido até que se pressione a tecla ESC do equipamento medidor de vazão.
Pressionada esta tecla a rotina de medição é abortada, retornando ao menu principal de opções.
Parte do procedimento descrito está representado no fluxograma da Figura 35.
Figura 35 - Fluxograma da rotina de medição
Rotina de medição Ativa interrupções
Não
B
E
Valor é
outlier?
Sim
Não
Verifica status da
comunicação serial na
EEPROM
N=30
Lê A/D a cada 250 ms e armazena
cada uma das leituras em uma
posição de um vetor de tamanho N
(rotina de amostragem)
Rotina de processamento dos dados
(filtro digital)
Calcula média e desvio-
padrão amostral
Localiza o valor máximo no
conjunto de dados
Efetua Teste de Grubbs
Elimina va
lor
D
Calcula média e desvio-
padrão amostral
Localiza o valor mínimo no
conjunto de dados
Efetua Teste de Grubbs
Valor é
outlier?
Elimina valor
Não
Sim
D
Valor máximo e
mínimo repetiram-se
e não são outliers?
Sim
Calcula média dos
dados filtrados
Calcula vazão
Verifica unidade de
vazão selecionada
Média > 85,9
Sim
Não
Vazão = 0,0 un.
B
Vazão = ?? un.
B
77
O fluxograma da Figura 36 representa a rotina executada quando selecionada a opção
“Calibração” no menu principal. Como o próprio nome sugere esta é uma rotina que permite ao
usuário calibrar o equipamento. Para a execução desta rotina é necessário ter outro medidor de
vazão instalado em série na canalização, caracterizando o método de calibração do medidor
mestre ou padrão, já tratado e previsto na NBR ISO 9104 (2000).
Idealizou-se uma seqüência de mensagens lançadas no display do equipamento, de modo
a conduzir qualquer usuário a execução correta da calibração. Inicializada a calibração, aparecem
mensagens para ajustar a vazão do medidor de referência para um dado valor, sempre na unidade
m³.h
-1
. Ajustada a vazão pressiona-se ‘OK‘ e a mensagem na tela é alterada pedindo ao usuário
que aguarde a coleta e processamento dos dados. Poucos segundos depois, quando finalizado o
processamento dos dados referentes àquela vazão, pede-se para ajustar a vazão de referência para
um valor 1 m³.h
-1
maior que o anterior, repetindo o ciclo até que sejam coletados dados de 0 a 30
m³.h
-1
incrementados a cada 1 m³.h
-1
. Portanto, ao final do processo de coleta e processamento
exibe-se uma mensagem de processo concluído com sucesso, sendo armazenados 31 valores
médios que poderiam gerar uma curva correlacionando vazão e bytes.
Para as condições de ensaio e em todos os testes e avaliações realizados verificou-se que o
modelo que melhor correlaciona bytes e vazão, para o medidor desenvolvido, é do tipo:
ܳ
=
ܣ
+
ܤ
.
ln
ሺ
ܾݕݐ݁ݏ
ሻ
Considerando isto, ao final da rotina de calibração o equipamento deve ser capaz de
estimar os coeficientes de regressão “A” e “B” da equação referida. Para isto implementou-se o
procedimento matemático e estatístico chamado Método dos Mínimos Quadrados. O Método dos
Mínimos Quadrados é um procedimento de otimização matemática que procura encontrar o
melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das
diferenças entre a curva ajustada e os dados.
Souza (2009) descreve um procedimento de ajuste pelo Método dos Mínimos Quadrados
válido para equações do tipo:
ܻ
=
ܣ
+
ܤ
.
ݔ
Para estas equações o procedimento sugerido para determinação dos coeficientes “A” e
“B” segue o seguinte sistema de equações:
ە
ۖ
۔
ۖ
ۓ
ܰ
.
ܣ
+
൭
ݔ
݅
ܰ
݅=1
൱
.
ܤ
=
ݕ
݅
ܰ
݅=1
൭
ݔ
݅
ܰ
݅
=
1
൱
.
ܣ
+
൭
ሺ
ݔ
݅
2
ሻ
ܰ
݅
=
1
൱
.
ܤ
=
ሺ
ݔ
݅
.
ݕ
݅
ሻ
ܰ
݅
=
1
Em que:
N: Número de dados do conjunto amostral
A e B: Parâmetros de ajuste da equação ao conjunto de dados
x
i
: i-ésimo valor observado
y
i:
i-ésimo valor estimado
Adequando o sistema apresentado para o modelo de equação selecionado para o medidor
de vazão proposto, obtém-se:
ܻ
=
ܳ
ݔ
=
ln
ሺ
ܾݕݐ݁ݏ
ሻ
N = 30 dados
ە
ۖ
۔
ۖ
ۓ
30
.
ܣ
+
൭
ሾ
ln
ሺ
bytes
ሻ
ሿ
i
30
݅=1
൱
.
ܤ
=
ܳ
݅
30
݅=1
൭
ሾ
ln
ሺ
bytes
ሻ
ሿ
i
30
݅
=
1
൱
.
ܣ
+
൭
ሾ
ln
ሺ
bytes
ሻ
ሿ
i
2
30
݅
=
1
൱
.
ܤ
=
ሼ
ሾ
ln
ሺ
bytes
ሻ
ሿ
i
.
Q
i
ሽ
30
݅
=
1
Considerando que, para o sistema apresentado acima, apenas A e B são incógnitas, pode-
se perfeitamente solucionar o problema algebricamente. Portanto, este procedimento de cálculos
foi implementado no software embarcado para determinação dos coeficientes de regressão,
permitindo obter a equação de melhor ajuste ao conjunto de dados analisados a cada
procedimento de calibração.
Com a finalidade de avaliar a qualidade do ajuste da equação ao conjunto de dados
também implementou-se um procedimento de cálculo do coeficiente de determinação (r²). De
acordo com Souza (2009) o coeficiente de determinação pode ser estimado pela seguinte fórmula:
ݎ
²
=
1
−
∑
ሺ
y
i
−
A
−
B
.
x
i
ሻ
2
ܰ
݅
=
1
ሾ
∑
ሺ
y
i
2
ሻ
ܰ
݅
=
1
ሿ
−
1
N
.
ሺ
∑
y
i
N
i
=
1
ሻ
2
79
Figura 36 - Fluxograma da rotina de calibração
Rotina de calibração
X=0
C
Lê A/D a cada 250 ms e armazena
cada uma das leituras em uma
posição de um vetor de tamanho N
(rotina de amostragem)
Rotina de calibração
Ajuste a vazão da
canalização para ‘X’ m³/h
Pronto?
Aguarda
usuário
pressionar
OK
Coletando dados
Aguarde...
Rotina de processamento dos dados
(filtro digital)
Armazena média na posição X de um vetor
F
F
Incrementa uma posição no vetor
X=X+1
X < 30?
Não
Sim
Calibração concluída!
Modelo de ajuste do tipo:
Q = A+B.ln(bytes)
Aguarda 1s
Calcula coeficientes da equação
de regressão e coeficiente de
determinação (r²)
A = ?? B = ?? r² = ??
Deseja adotar estes coeficientes?
Não
Sim
Seleciona
opção
Aborta calibração
A
Salva/atualiza coeficientes
na EEPROM
Equação alterada
Coeficientes atualizados!
Calibração anulada!
Restaurando equação anterior...
A
Uma vez calculados, os coeficientes são exibidos na tela juntamente com o coeficiente de
determinação (r²) para aceitação ou não pelo usuário. Se aceitos, os coeficientes são salvos na
EEPROM, substituindo coeficientes anteriores havendo o retorno ao menu principal. Caso
contrário, a calibração é abortada e ocorre o retorno ao menu principal, sendo mantidos os
coeficientes anteriormente armazenados na EEPROM. É importante salientar que para assegurar-
se quanto a validade das fórmulas e metodologia apresentadas, foram efetuados vários testes em
conjuntos de dados processados pelo software embarcado comparando os resultados obtidos com
os mesmos conjuntos analisados em planilhas do Excel no Microsoft Windows.
81
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Seguindo a classificação de medidores de vazão proposta por Delmée (2003), o medidor
de vazão desenvolvido pode ser enquadrado no grupo de medidores lineares especiais tipo força.
Neste capítulo deseja-se explorar e discutir os seguintes assuntos:
(1) Determinação do número de dados a coletar por ciclo de amostragem e pertinência da
implementação do Teste de Grubbs no software embarcado do medidor de vazão;
(2) Avaliação e determinação dos parâmetros de desempenho para o medidor de vazão
desenvolvido;
(3) Estimativa das forças de arraste e da carga máxima à qual a célula de carga será
submetida; e
(4) Estimativa da perda de carga localizada causada pelo medidor desenvolvido.
4.1 Determinação do número de dados a coletar por ciclo de amostragem e pertinência da
implementação do Teste de Grubbs no software embarcado do medidor de vazão
Segundo Dattalo (2008), a determinação do tamanho da amostra constitui importante e
difícil etapa no planejamento de qualquer trabalho. O mesmo autor afirma que, para a
determinação do tamanho da amostra os principais fatores a serem considerados são: (1) A
amostragem deve ser suficiente para que se atinjam os objetivos da pesquisa; (2) A amostragem
deve ser representativa e capaz de prover estimativas com precisão adequada da variabilidade
amostral; e (3) A amostragem deve ser viável tecnicamente e economicamente.
Para a presente situação duas situações puderam ser caracterizadas no que diz respeito ao
tamanho amostral. Na primeira delas, quanto maior o número de dados coletados por ciclo de
amostragem menor é o erro aleatório associado ao resultado da estimativa, afirmação de acordo
com Cacuci (2003), Drosg (2007) e Dattalo (2008). Por outro lado, o microcontrolador possui
uma memória limitada para o armazenamento de dados e também, quanto maior o número de
amostras, maior é o tempo necessário para coleta e processamento, acarretando em maior tempo
para atualização de informações no display, sendo este um fator inconveniente para a medição de
vazões instantâneas.
A fim de avaliar o impacto do tamanho amostral na aplicação em desenvolvimento
efetuaram-se ensaios com dois tamanhos amostrais (30 e 500 amostras), em três diferentes vazões
(0, 15 e 22,5 m³.h
-1
), sendo que para cada condição foram realizadas três repetições.
No primeiro ensaio foram coletadas 500 amostras formando pares ordenados de vazão
(m³.h
-1
) versus sinal digital de resposta do medidor de vazão (bytes). Neste teste a vazão de
referência foi fixada em 0 m³.h
-1
(registro totalmente fechado), sendo efetuadas três repetições. A
Figura 37 exibe os dados obtidos neste ensaio. Do mesmo modo foram efetuados outros dois
ensaios para vazões de referência fixadas em 50% e 75% da faixa de operação, ou seja, 15 e 22,5
m³.h
-1
. Os dados obtidos nestes outros dois ensaios são apresentados respectivamente na Figura
38 e Figura 39.
Figura 37 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de uma vazão de
referência constante e ajustada em 0 m³.h
-1
Figura 38 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de uma vazão de
referência constante e ajustada em 15 m³.h
-1
0
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
0
100
200
300
400
0 100 200 300 400 500
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
83
Figura 39 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 500 amostras cada, a partir de uma vazão de
referência constante e ajustada em 22,5 m³.h
-1
Observando os gráficos apresentados na Figura 37, Figura 38 e Figura 39 evidencia-se a
presença de valores discrepantes no conjunto amostral em cada um dos ensaios, sendo tais
valores prováveis outliers. Conforme já descrito, o Teste de Grubbs é utilizado para a
identificação de outliers em um dado conjunto amostral. Rabinovich (2005) afirma que outliers
devem ser descartados pela razão de que, em geral, sistemas de medição coletam um número
pequeno de dados e a probabilidade de existir outliers no conjunto amostral é muito pequena,
entretanto, se houverem outliers provavelmente estes exercerão grande distorção na média do
conjunto amostral. Em síntese, estes valores discrepantes atuam aumentando os erros no processo
de medição devendo ser eliminados.
O Teste de Grubbs é tratado neste trabalho como um filtro digital que foi implementado
no software embarcado do medidor com a finalidade de eliminar esses valores anômalos, que
podem ser considerados uma espécie de ruído inerente a qualquer equipamento eletrônico.
Aplicando o procedimento de filtragem digital nos conjuntos amostrais adquiridos nos 3
ensaios, obtiveram-se os dados que são apresentados na Figura 40. No ensaio cuja vazão foi
fixada em 0 m³.h
-1
, foram identificados e eliminados 15 outliers na repetição 1 (R1), 17 outliers
na repetição 2 (R2) e 18 outliers na repetição 3 (R3). Após a eliminação de valores considerados
discrepantes, obteve-se um conjunto de dados filtrados no qual a média calculada foi igual a 82,2
bytes, sendo este valor conseqüente e respectivo a uma vazão fixada em 0 m³.h
-1
. Aplicando o
filtro digital ao conjunto de dados referentes a vazão de 15 m³.h
-1
identificaram-se apenas 2
outliers em R3, os quais foram eliminados, de modo que os dados restantes apresentaram média
calculada igual a 314,8 bytes correspondente a vazão de 15 m³.h
-1
. Processando o conjunto
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
amostral coletado para a vazão estabelecida em 22,5 m³.h
-1
excluíram-se 2 outliers em R2, sendo
a média dos dados restantes igual a 635,3 bytes para a referida vazão.
Figura 40 - Sinais digitais filtrados de resposta obtidos de 3 ensaios realizados para vazões fixadas em 0, 15 e 22,5
m³.h
-1
, sendo cada ensaio composto por 3 repetições de 500 dados cada repetição
Acerca da Figura 40 há outro fenômeno importante que deve ser discutido. Em comparação ao primeiro ensaio
(vazão ajustada em 0 m³.h
-1
), também com 500 valores coletados, observou-se uma dispersão maior dos
dados nas condições de vazão mais elevada. Sabendo que o desvio padrão é a medida mais comum da
dispersão estatística (BUSSAB, 2006), determinou-se o desvio padrão amostral de cada uma das
repetições para os ensaios com vazão de referência igual a 0, 15 e 22,5 m³.h
-1
para fins de comparação,
sendo os dados organizados na
Tabela 5.
Tabela 5 - Resumo dos resultados obtidos nos ensaios coletando 500 dados por conjunto amostral
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 100 200 300 400 500
Sinal de resposta filtrado (bytes)
Número de amostras
R1 - 0 m³.h-1 R2 - 0 m³.h-1
R3 - 0 m³.h-1 Média (0 m³.h-1) = 82,2 bytes
R1 - 15 m³.h-1 R2 - 15 m³.h-1
R3 - 15 m³.h-1 Média (15 m³.h-1) = 314,8 bytes
R1 - 22,5 m³.h-1 R2 - 22,5 m³.h-1
R3 - 22,5 m³.h-1 Média (22,5 m³.h-1) = 635,3 bytes
85
Vazão Número de
Rep.
Dados puros
Dados filtrados Nº de outliers
(m³.h
-1
)
amostras Média
Desvio padrão
Média
Desvio padrão detectados
0 500 R1 82,6 2,5
82,5 1,5 15
0 500 R2 82,7 2,8
82,4 1,5 17
0 500 R3 81,8 3,6
81,8 1,2 18
15 500 R1 312,0
13,2
312,0
13,2 0
15 500 R2 313,4
13,6
313,4
13,6 0
15 500 R3 317,9
23,0
319,0
14,0 2
22,5 500 R1 636,9
17,0
636,9
17,0 0
22,5 500 R2 633,7
35,6
635,7
17,1 2
22,5 500 R3 633,2
16,5
633,2
16,5 0
Portanto, o desvio padrão amostral calculado para os 500 dados filtrados do ensaio com
vazão de 0 m³.h
-1
foram respectivamente 1,5 em R1, 1,5 em R2 e 1,2 em R3. Em contrapartida,
para o ensaio com a mesma quantidade de dados cuja vazão foi de 15 m³.h
-1
, obtiveram-se
desvios padrão de 13,2 em R1, 13,6 em R2 e 14,0 em R3. E por fim, após a filtragem no ensaio
cuja vazão de referência foi 22,5 m³.h
-1
, foram determinados desvios padrão de 17,0 em R1, 17,1
em R2 e 16,5 em R3. Conseqüentemente, observando estes valores comprova-se uma dispersão
maior dos dados nas vazões mais elevadas. Tal fato, explica-se provavelmente pela elevação da
turbulência no escoamento na proporção em que a vazão aumenta. Aumentando a turbulência
observam-se vibrações na canalização, as quais provavelmente são transmitidas ao anteparo e
alavanca em contato com o fluxo e, conseqüentemente comunicadas à célula de carga, resultando
em oscilações do sinal de resposta para uma mesma condição de vazão. Porto (1998) afirma que,
no escoamento turbulento moléculas movimentam-se de forma caótica para camadas adjacentes
do fluido, produzindo forças tangenciais de elevada intensidade. Azevedo Netto (1998) cita que
as tubulações e seus acessórios, além de esforços internos, geram ou podem gerar esforços
externos que necessitam ser absorvidos e transferidos a outras estruturas, que são as estruturas de
ancoragem. O mesmo autor afirma que os esforços externos que desequilibram um sistema
fechado causando vibração são originados em curvas, reduções e vários outros dispositivos e
situações nas quais os vetores de força não se anulam em todas as direções. Azevedo Netto
(1998) afirma ainda que é importante tomar cuidado para não se construir trechos aéreos de
canalização com intervalo de apoio e engate muito distantes, pois isso facilita a ocorrência de
fenômenos de amplificação de ressonâncias oriundas de vibrações. Para a realização dos testes
apresentados neste trabalho, não foram tomadas as precauções necessárias com ancoragem
suficiente para absorver as vibrações devidas ao escoamento, sendo que isto provavelmente
contribuiu para a maior dispersão dos dados na medida em que se avaliaram vazões mais
elevadas.
Com o objetivo de viabilizar a aquisição de um número menor de dados por ciclo de
amostragem, efetuaram-se outros 3 ensaios para as vazões 0, 15 e 22,5 m³.h
-1
, também com 3
repetições, entretanto, com um tamanho de amostra igual a 30 valores. Os dados obtidos nestes
ensaios são expostos na Figura 41, Figura 42 e Figura 43.
Figura 41 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma vazão de referência
constante e ajustada em 0 m³.h
-1
Figura 42 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma vazão de referência
constante e ajustada em 15 m³.h
-1
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
0
100
200
300
400
0 5 10 15 20 25 30
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
87
Figura 43 - Sinal digital de resposta obtido de 3 repetições com 30 amostras cada, a partir de uma vazão de referência
constante e ajustada em 22,5 m³.h
-1
Efetuando o procedimento de filtragem digital nestes 3 ensaios constituídos de conjuntos
amostrais de 30 valores e 3 repetições, foram eliminados apenas 3 outliers detectados na
repetição 2 quando a vazão estabelecida foi de 0 m³.h
-1
. O número reduzido de outliers
detectados vai ao encontro da afirmação de Rabinovich (2005), de que sistemas de medição
geralmente coletam um número pequeno de dados e a probabilidade de existir outliers no
conjunto amostral é muito pequena. Para visualização dos dados filtrados pode-se observar a
Figura 44.
O resumo dos resultados obtidos nestes ensaios com 30 dados por conjunto amostral é
apresentado na Tabela 6.
Tabela 6 - Resumo dos resultados obtidos nos ensaios coletando 30 dados por conjunto amostral
Vazão Número de
Rep.
Dados puros
Dados filtrados Nº de outliers
(m³.h
-1
)
amostras Média
Desvio padrão
Média
Desvio padrão detectados
0 30 R1 81,2 1,5
81,2 1,5 0
0 30 R2 83,6 3,5
83,1 1,4 3
0 30 R3 81,8 1,2
81,8 1,2 0
15 30 R1 309,8
10,7
309,8
10,7 0
15 30 R2 309,2
16,3
309,2
16,3 0
15 30 R3 316,8
11,0
316,8
11,0 0
22,5 30 R1 636,8
18,4
636,8
18,4 0
22,5 30 R2 638,5
19,5
638,5
19,5 0
22,5 30 R3 631,1
18,6
631,1
18,6 0
0
200
400
600
800
0 5 10 15 20 25 30
Sinal digital de resposta
(bytes)
Número de amostras
R1
R2
R3
Figura 44 - Sinais digitais filtrados de resposta obtidos de 3 ensaios realizados para vazões fixadas em 0, 15 e 22,5
m³.h
-1
, sendo cada ensaio composto por 3 repetições de 30 dados cada repetição
Analisando a dispersão dos dados para as 3 vazões (0, 15 e 22,5 m³.h
-1
) obteve-se
novamente maior dispersão para as vazões mais elevadas, fato que, da mesma forma discutida
anteriormente, é devido provavelmente as vibrações que afetam a célula de carga causando
instabilidade no sinal de resposta.
Retomando a questão sobre qual tamanho da amostra a coletar, pode-se verificar pequenas
diferenças nas médias filtradas dos conjuntos amostrais compostos por 500 dados e por 30 dados,
para as mesmas vazões de referência. Para a vazão de 0 m³.h
-1
o conjunto amostral de 500 dados
resultou em uma média calculada igual a 82,2 bytes, enquanto que o conjunto amostral de 30
dados acusou uma média de 82 bytes. Para a vazão de 15 m³.h
-1
, a média para o conjunto de 500
valores foi de 314,8 bytes e para o conjunto de 30 valores obteve-se um valore médio de 311,9
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30
Sinal de resposta filtrado (bytes)
Número de amostras
R1 - 0 m³.h-1 R2 - 0 m³.h-1
R3 - 0 m³.h-1 Média (0 m³.h-1) = 82 bytes
R1 - 15 m³.h-1 R2 - 15 m³.h-1
R3 - 15 m³.h-1 Média (15 m³.h-1) = 312 bytes
R1 - 22,5 m³.h-1 R2 - 22,5 m³.h-1
R3 - 22,5 m³.h-1 Média (22,5 m³.h-1) = 635,4 bytes
89
bytes. E, considerando os testes com vazão de 22,5 m³.h
-1
a média para os 500 valores foi de
635,3 bytes e para o conjunto de 30 valores o valor médio foi de 635,5 bytes. Portanto, em
qualquer dos ensaios realizados ou nas diferentes vazões testadas, a diferença entre a média dos
valores filtrados para amostragens de 500 dados e 30 dados praticamente é insignificante. Sendo
assim, não se evidencia restrição alguma para a adoção de amostragens contendo apenas 30
dados, uma vez que os valores médios praticamente são equivalentes a amostragens de maior
tamanho.
Ainda, acerca desse assunto, adotou-se um intervalo de 250 milissegundos (ms) entre a
coleta de cada um dos 30 dados constituintes do conjunto amostral a ser processado e filtrado
resultando no valor de vazão apresentado na tela do medidor de vazão. Com ciclos de
amostragem de 30 dados e intervalos de coleta de 250 ms, a taxa de atualização da vazão
instantânea exibida no display do medidor de vazão também é satisfatória para a maioria das
aplicações cotidianas, visto que o valor de vazão é atualizado a cada 7,5 s, aproximadamente.
Não foram efetuados testes para viabilizar intervalos de coleta menores que 250 ms, o que
permitiria obter-se respostas mais rápidas na leitura de vazão instantânea exibida pelo medidor.
4.2 Parâmetros de desempenho do medidor de vazão eletrônico utilizando célula de carga
Foram realizados quatro ensaios com o medidor de vazão proposto, submetendo-o a
aumentos consecutivos de vazão (carregamento) na faixa de 0 a 30 m³.h
-1
e também a reduções
seqüenciais de vazão (descarregamento) de 30 para 0 m³.h
-1
. Tanto o aumento quanto a redução
de vazão foram efetuados em variações a cada 1 m³.h
-1
. As vazões de referência para calibração e
coleta de dados descritas neste procedimento, foram ajustadas manualmente por meio de um
registro de gaveta observando-se a vazão determinada pelo medidor eletromagnético instalado em
série com o medidor em teste.
Por questões de agilidade e facilidade no processo de coleta e análise de dados, optou-se
pelo registro de sinais digitais de resposta do medidor avaliado a cada alteração na vazão de
referência. Seria extremamente trabalhoso coletar sinais analógicos (milivolts) na saída da célula
de carga a cada variação na vazão de referência.
Portanto, os sinais digitais coletados nos 4 ensaios já descritos são apresentados na Tabela
7.
Tabela 7 - Valores obtidos em quatro ensaios do medidor de vazão
Vazão
(m³.h
-1
)
Sinal digital de resposta da célula de carga (bytes)
1º ensaio 2º ensaio 3º ensaio 4º ensaio
C D C D C D C D
0 81,3 88,8 82,7 90,2 85,4 90,7 79,8 88,4
1 79,9 88,5 85,1 93,1 87,6 89,7 86,0 85,7
2 86,0 94,7 81,2 97,8 86,9 93,3 86,2 90,6
3 88,5 95,8 89,0 101,5 92,4 98,1 96,7 91,2
4 92,5 107,0 91,3 108,8 98,9 103,7 100,1 101,4
5 101,6 111,9 102,5 114,4 108,3 113,3 108,1 111,9
6 112,1 122,4 110,7 121,8 111,9 123,5 119,5 122,5
7 122,7 138,8 122,5 140,1 132,6 136,9 129,1 138,3
8 139,4 150,3 134,0 154,0 142,7 158,3 141,6 150,9
9 152,5 165,9 150,5 171,4 158,5 171,0 152,0 166,6
10 176,6 184,6 173,4 193,0 176,5 192,1 174,3 187,6
11 199,3 207,0 195,9 218,2 199,2 211,7 206,0 211,2
12 227,7 235,0 225,9 244,1 233,3 230,4 228,5 237,6
13 252,7 256,8 256,0 262,3 245,4 262,5 252,5 259,8
14 281,9 283,8 283,5 293,1 278,1 282,7 279,4 284,3
15 321,1 315,9 318,9 321,5 312,2 316,0 308,0 315,6
16 356,6 353,6 355,1 345,9 349,5 356,9 346,3 344,9
17 391,5 399,6 378,2 394,0 382,5 389,4 379,3 391,1
18 428,5 425,6 434,4 427,7 418,3 437,9 429,8 417,8
19 467,5 470,2 465,2 465,1 470,7 467,7 465,9 456,8
20 508,3 508,7 517,7 516,5 511,8 520,0 510,0 515,0
21 565,4 551,6 568,8 555,9 560,1 557,2 561,3 554,8
22 601,4 608,1 608,3 608,7 610,5 597,6 603,6 604,6
23 662,4 657,6 671,9 653,3 657,2 655,2 659,7 655,5
24 700,5 700,3 712,9 706,1 699,4 711,1 718,2 714,0
25 757,5 762,2 764,8 755,6 765,7 769,1 775,7 755,6
26 823,0 811,1 822,2 814,3 816,9 804,9 804,2 808,9
27 879,3 875,8 881,6 865,2 885,5 868,2 871,6 881,3
28 924,8 931,2 931,7 939,5 944,4 941,8 934,9 937,2
29 985,9 989,6 998,3 992,6 980,7 994,4 996,0 988,7
30 1022,7 1011,8 1023,0 1022,6 1022,9 1023,0 1023,0 1023,0
C - Valores obtidos no carregamento (vazão crescente)
D - Valores obtidos no descarregamento (vazão decrescente)
É importante deixar claro o que significa o termo “sinal digital” tratado em várias análises
discutidas a frente. Os sinais digitais, para este trabalho, significam e são o resultado da
amplificação do sinal anal
ógico (milivolts) de resposta da célula de carga pelo amplificador de
instrumentação INA125, e posterior conversão destes sinais amplificados em sinais digitais
(bytes) pelo conversor A/D de 10 bits integrado ao microcontrolador PIC 18F4550. Estes sinais
digitais são valores que, para a situação, variam de 0 a 1023 bytes, respectivamente para a
variação de vazão de 0 a 30 m³.h
De outro modo, a fim de elucidar os dados tabulares apresentados acima, bem como
evidenciar o comportamento dos sinais digitais
de vazão na canalização, pode
Figura 45 -
Valores obtidos em quatro ensaios de carregamento (C) e descarregamento (D) do medidor
4.2.1
Erro de repetitividade
Segundo Beck (1983) para a determinação da repetitividade efetuam
mesmas condições e toma-
se a máxima diferença ocorrida no valor de tensão (mV). Este valor,
dividido pela tensão máxima de fundo de esca
É importante deixar claro o que significa o termo “sinal digital” tratado em várias análises
discutidas a frente. Os sinais digitais, para este trabalho, significam e são o resultado da
ógico (milivolts) de resposta da célula de carga pelo amplificador de
instrumentação INA125, e posterior conversão destes sinais amplificados em sinais digitais
(bytes) pelo conversor A/D de 10 bits integrado ao microcontrolador PIC 18F4550. Estes sinais
digitais são valores que, para a situação, variam de 0 a 1023 bytes, respectivamente para a
variação de vazão de 0 a 30 m³.h
-1
.
De outro modo, a fim de elucidar os dados tabulares apresentados acima, bem como
evidenciar o comportamento dos sinais digitais
de resposta em função das variações controladas
de vazão na canalização, pode
-se observar a Figura 45.
Valores obtidos em quatro ensaios de carregamento (C) e descarregamento (D) do medidor
Erro de repetitividade
Segundo Beck (1983) para a determinação da repetitividade efetuam
-
se cinco ensaios, nas
se a máxima diferença ocorrida no valor de tensão (mV). Este valor,
dividido pela tensão máxima de fundo de esca
la vezes cem é a repetitividade (
91
É importante deixar claro o que significa o termo “sinal digital” tratado em várias análises
discutidas a frente. Os sinais digitais, para este trabalho, significam e são o resultado da
ógico (milivolts) de resposta da célula de carga pelo amplificador de
instrumentação INA125, e posterior conversão destes sinais amplificados em sinais digitais
(bytes) pelo conversor A/D de 10 bits integrado ao microcontrolador PIC 18F4550. Estes sinais
digitais são valores que, para a situação, variam de 0 a 1023 bytes, respectivamente para a
De outro modo, a fim de elucidar os dados tabulares apresentados acima, bem como
de resposta em função das variações controladas
Valores obtidos em quatro ensaios de carregamento (C) e descarregamento (D) do medidor
de vazão
se cinco ensaios, nas
se a máxima diferença ocorrida no valor de tensão (mV). Este valor,
la vezes cem é a repetitividade (
Figura 46).
Figura 46 - Determinação da repetitividade segundo Beck (1983)
Para o medidor de vazão proposto, conforme já justificado, ao invés de valores de tensão
elétrica optou-se por efetuar as avaliações de performance a partir de sinais digitais de resposta
do circuito eletrônico. Para a avaliação da repetitividade foram considerados 4 ensaios de
carregamento (incrementando vazão) cujos dados e erros de repetitividade são apresentados na
Tabela 8.
Para os dados apresentados na Tabela 8 o erro máximo de repetitividade foi de 19,6 bytes
para a vazão de 28 m³.h
-1
. Seguindo o procedimento utilizado por Beck (1983) e admitindo que o
valor máximo do sinal de resposta equivale a 1023 bytes, obtém-se que o erro máximo de
repetitividade é da ordem de 1,9% em relação ao fundo de escala ou valor máximo de medição,
conforme demonstra o cálculo apresentado abaixo.
ܴ݁݁ݐ݅ݐ݅ݒ݅݀ܽ݀݁
=
∆
ݐ
ݐ
.
100
⇒
ܴ݁݁ݐ݅ݐ݅ݒ݅݀ܽ݀݁
=
19
,
6
1023
.
100
ܴ݁݁ݐ݅ݐ݅ݒ݅݀ܽ݀݁
=
1
,
9
%
93
Tabela 8 - Erros de repetitividade para 4 ensaios na condição de carregamento
Vazão
(m³.h
-1
)
Bytes observados
Erros de
repetitividade
1º ensaio 2º ensaio 3º ensaio 4º ensaio (bytes)
0 81,3 82,7 85,4 79,8 5,6
1 79,9 85,1 87,6 86,0 7,7
2 86,0 81,2 86,9 86,2 5,7
3 88,5 89,0 92,4 96,7 8,2
4 92,5 91,3 98,9 100,1 8,8
5 101,6 102,5 108,3 108,1 6,7
6 112,1 110,7 111,9 119,5 8,8
7 122,7 122,5 132,6 129,1 10,1
8 139,4 134,0 142,7 141,6 8,7
9 152,5 150,5 158,5 152,0 8,0
10 176,6 173,4 176,5 174,3 3,2
11 199,3 195,9 199,2 206,0 10,1
12 227,7 225,9 233,3 228,5 7,4
13 252,7 256,0 245,4 252,5 10,6
14 281,9 283,5 278,1 279,4 5,4
15 321,1 318,9 312,2 308,0 13,1
16 356,6 355,1 349,5 346,3 10,3
17 391,5 378,2 382,5 379,3 13,3
18 428,5 434,4 418,3 429,8 16,1
19 467,5 465,2 470,7 465,9 5,5
20 508,3 517,7 511,8 510,0 9,4
21 565,4 568,8 560,1 561,3 8,7
22 601,4 608,3 610,5 603,6 9,1
23 662,4 671,9 657,2 659,7 14,7
24 700,5 712,9 699,4 718,2 18,8
25 757,5 764,8 765,7 775,7 18,2
26 823,0 822,2 816,9 804,2 18,8
27 879,3 881,6 885,5 871,6 13,9
28 924,8 931,7 944,4 934,9 19,6
29 985,9 998,3 980,7 996,0 17,6
30 1022,7 1023,0 1022,9 1023,0 0,3
4.2.2 Erro de histerese
De acordo com Beck (1983) para determinação da histerese em células de carga,
recomenda-se a utilização de valores médios obtidos de 5 ensaios e traçadas as correspondentes
curvas constituídas pelos sinais de resposta para as condições de carregamento e
descarregamento, medindo-se a maior abertura entre as curvas. O valor correspondente a maior
abertura divido pela tensão máxima e multiplicado por cem, fornece o valor percentual do desvio
entre carregamento e descarregamento (histerese). A Figura 50 ilustra o procedimento descrito.
Figura 47 - Determinação da histerese segundo Beck (1983)
Partindo dos dados apresentados na Tabela 7, para a avaliação do erro de histerese do
medidor de vazão foi efetuada a média dos 4 ensaios de carregamento, bem como dos 4 ensaios
de descarregamento, determinando-se as diferenças entre os valores obtidos no carregamento e no
descarregamento. Os dados médios utilizados para a análise de histerese são apresentados na
Tabela 9.
Considerando os dados expostos verifica-se que a maior diferença entre as médias de
carregamento e descarregamento ocorreu para a vazão de referência igual a 9 m³.h
-1
, obtendo-se a
diferença de 15,4 bytes. Considerando novamente que o valor máximo do sinal digital é igual a
1023 bytes (fundo de escala), conclui-se que o erro máximo de histerese é de aproximadamente
1,5%. Na Figura 48 ilustram-se os dados médios obtidos nos testes para a condição de
carregamento e descarregamento, na faixa de operação do medidor de vazão.
95
Tabela 9 - Desvios do sinal digital de resposta para a condição de carregamento e descarregamento
Vazão
Média Média Desvios entre
Carregamento
Descarregamento
Carreg. e Descarreg.
(m³.h
-1
) (bytes) (bytes) (bytes)
0 82,3 89,5 -7,2
1 84,7 89,3 -4,6
2 85,1 94,1 -9,0
3 91,7 96,7 -5,0
4 95,7 105,2 -9,5
5 105,1 112,9 -7,8
6 113,6 122,6 -9,0
7 126,7 138,5 -11,8
8 139,4 153,4 -14,0
9 153,4 168,7 -15,4
10 175,2 189,3 -14,1
11 200,1 212,0 -11,9
12 228,9 236,8 -7,9
13 251,7 260,4 -8,7
14 280,7 286,0 -5,3
15 315,1 317,3 -2,2
16 351,9 350,3 1,5
17 382,9 393,5 -10,7
18 427,8 427,3 0,5
19 467,3 465,0 2,4
20 512,0 515,1 -3,1
21 563,9 554,9 9,0
22 606,0 604,8 1,2
23 662,8 655,4 7,4
24 707,8 707,9 -0,1
25 765,9 760,6 5,3
26 816,6 809,8 6,8
27 879,5 872,6 6,9
28 934,0 937,4 -3,5
29 990,2 991,3 -1,1
30 1022,9 1020,1 2,8
Figura 48 - Dados médios obtidos de 4 ensaios com o objetivo de avaliar as diferenças entre o sinal de resposta
obtido para a condição de carregamento e descarregamento
4.2.3 Curva de calibração
Para possibilitar a exibição de valores de vazão na tela do medidor de vazão desenvolvido
foi necessário ajustar uma equação de regressão correlacionando sinal digital de resposta da
célula de carga (bytes) versus vazão (m³.h
-1
). Considerando os dados obtidos nos 4 ensaios de
avaliação do medidor (Tabela 7), calculou-se a média dos dados de carregamento e
descarregamento para cada vazão, cujos resultados são exibidos na Tabela 10.
Adotando o coeficiente de determinação (r²) como parâmetro de avaliação, o melhor
ajuste aos dados foi obtido utilizando o modelo logaritmo do tipo Y=A+B.ln(X). O gráfico
exibindo os dados e a equação de ajuste é apresentado na Figura 49. Neste observa-se que o
coeficiente de determinação (r²) para a equação selecionada foi de 0,993.
0
200
400
600
800
1000
0 5 10 15 20 25 30
Sinal digital de resposta (bytes)
Vazão de referência (m³.h
-1
)
Carregamento Descarregamento
Tabela 10 -
Média dos ensaios de avaliação do medidor
Vazão
Sinal digital de resposta
(m³.h
-1
)
Média dos ensaios
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Figura 49 -
Equação de ajuste utilizada para correlacionar sinal digital e vazão
Média dos ensaios de avaliação do medidor
Sinal digital de resposta
Vazão
Sinal digital de resposta
Média dos ensaios
(m³.h
-1
)
Média dos ensaios
(bytes)
(bytes)
85,9 16
351,1
87 17
388,2
89,6 18
427,5
94,2 19
466,1
100,5 20
513,5
109 21
559,4
118,1 22
605,4
132,6 23
659,1
146,4 24
707,8
161,1 25
763,3
182,3 26
813,2
206,1 27
876,1
232,8 28
935,7
256 29
990,8
283,4 30
1021,5
316,2
Equação de ajuste utilizada para correlacionar sinal digital e vazão
97
Sinal digital de resposta
Média dos ensaios
(bytes)
351,1
388,2
427,5
466,1
513,5
559,4
605,4
659,1
707,8
763,3
813,2
876,1
935,7
990,8
1021,5
4.2.4 Erro de linearidade / conformidade
Segundo Beck (1983) para determinar-se o desvio de linearidade de uma célula de carga
efetua-se a média de 5 ensaios de carregamento e descarregamento lentos, incluindo-se o valor
máximo de carga para o qual a célula será submetida. Com os valores médios traçam-se as curvas
de Força x Tensão elétrica para os carregamentos e descarregamentos. A seguir traça-se uma reta
passando pelo ponto (0,0) e pelo ponto de máxima carga e respectiva tensão encontrada. Através
da maior diferença existente entre a curva de calibração e a reta, calcula-se o desvio de
linearidade, dividindo-se esta diferença máxima (em mV) pelo máximo valor de tensão lido na
saída da ponte, multiplicado por 100 (Figura 50).
Figura 50 - Determinação de desvio de linearidade segundo Beck (1983)
Para a avaliação de linearidade também foram utilizados os dados apresentados na Tabela
7, sendo efetuada a média dos ensaios. Após isto, traçou uma reta para referência de linearidade
ligando o ponto (0 ; 85,9) ao ponto (30 ; 1021,3). Considerando a equação de regressão linear
determinada a partir desta reta de referência, calcularam-se os valores de referência para a análise
de linearidade. Por fim, foram quantificados os desvios entre os valores de referência para
linearidade perfeita e os valores médios coletados durantes os ensaios. Os dados obtidos são
expostos na Tabela 11.
99
Tabela 11 - Dados para análise de linearidade
Vazão
Média do
Referência Desvios entre
sinal digital
para linearidade
referência e média
(m³.h
-1
)
(bytes) (bytes) observada (bytes)
0 85,9 85,9 0,0
1 87,0 117,1 30,1
2 89,6 148,3 58,7
3 94,2 179,4 85,3
4 100,5 210,6 110,2
5 109,0 241,8 132,8
6 118,1 273,0 154,9
7 132,6 304,2 171,5
8 146,4 335,3 188,9
9 161,1 366,5 205,5
10 182,3 397,7 215,4
11 206,1 428,9 222,8
12 232,8 460,1 227,2
13 256,0 491,2 235,2
14 283,4 522,4 239,1
15 316,2 553,6 237,5
16 351,1 584,8 233,7
17 388,2 616,0 227,8
18 427,5 647,1 219,6
19 466,1 678,3 212,2
20 513,5 709,5 196,0
21 559,4 740,7 181,3
22 605,4 771,9 166,5
23 659,1 803,0 143,9
24 707,8 834,2 126,4
25 763,3 865,4 102,1
26 813,2 896,6 83,4
27 876,1 927,8 51,7
28 935,7 958,9 23,3
29 990,8 990,1 -0,7
30 1021,5 1021,3 -0,2
Efetuando-se os cálculos conforme recomendação de Beck (1983), determina-se um valor
para o erro de linearidade de aproximadamente 23,4%, o que leva a conclusão de que a vazão não
tem correlação linear com o sinal de resposta da célula de carga. Acerca disto, o cálculo abaixo
exibe o valor encontrado para a linearidade especificada.
ܮ݅݊݁ܽݎ݅݀ܽ݀݁
=
ݑ
ܸ
.
100
ܮ݅݊݁ܽݎ݅݀ܽ݀݁
=
239
,
1
1021
,
3
.
100
ܮ݅݊݁ܽݎ݅݀ܽ݀݁
=
23
,
4
%
Para complementar esta análise pode-se observar a Figura 51, que exibe claramente a
diferença existente entre a reta de referência e a curva relativa ao valores médios que
correlacionam sinal digital de resposta e vazão.
Figura 51 - Média dos sinais digitais de resposta x Reta de referência para análise de linearidade
Segundo Delmée (2003) quando a função que descreve o comportamento dos dados não é
linear adota-se o termo conformidade àquela função que for considerada adequada. Considerando
que a função que melhor ajustou-se aos dados foi uma função logaritmo (Figura 49), “Q(m³.h
-1
) =
-46,42+10,77.ln(bytes)”, a análise de conformidade avaliando o medidor foi realizada em relação
a esta função. Acerca disto, os desvios entre vazões de referência e vazões calculadas são
apresentados na Tabela 12.
0
200
400
600
800
1000
0 5 10 15 20 25 30
Sinal digital de resposta (bytes)
Vazão de referêcia (m³.h
-1
)
Média dos sinais de resposta Referência de linearidade
101
Tabela 12 - Desvios entre vazões de referência e vazões calculadas utilizados para análise de conformidade
Vazão de
Sinal digital de resposta
Vazão Desvios entre
referência
Média dos ensaios calculada vazão de referência e
(m³.h
-
1
)
(bytes) (m³.h
-1
) vazão calculada (m³.h
-1
)
0 85,9 1,5 -1,5
1 87,0 1,7 -0,7
2 89,6 2,0 0,0
3 94,2 2,5 0,5
4 100,5 3,2 0,8
5 109,0 4,1 0,9
6 118,1 5,0 1,0
7 132,6 6,2 0,8
8 146,4 7,3 0,7
9 161,1 8,3 0,7
10 182,3 9,6 0,4
11 206,1 11,0 0,0
12 232,8 12,3 -0,3
13 256,0 13,3 -0,3
14 283,4 14,4 -0,4
15 316,2 15,6 -0,6
16 351,1 16,7 -0,7
17 388,2 17,8 -0,8
18 427,5 18,8 -0,8
19 466,1 19,8 -0,8
20 513,5 20,8 -0,8
21 559,4 21,7 -0,7
22 605,4 22,6 -0,6
23 659,1 23,5 -0,5
24 707,8 24,3 -0,3
25 763,3 25,1 -0,1
26 813,2 25,7 0,3
27 876,1 26,6 0,4
28 935,7 27,3 0,7
29 990,8 27,9 1,1
30 1021,5 28,2 1,8
Observando a Tabela 12, o desvio máximo entre vazão de referência e vazão calculada foi
de 1,8 m³.h
-1
para a vazão de 30 m³.h
-1
. Portanto, o erro de conformidade máximo pode ser
estimado em aproximadamente 6%, visto os cálculos apresentados abaixo.
ܥ݂݊ݎ݉݅݀ܽ݀݁
=
1
,
8
30
.
100
ܥ݂݊ݎ݉݅݀ܽ݀݁
=
6
%
Observando os desvios, e então, se a faixa de operação do medidor de vazão fosse
restringida a vazões entre 1 e 29 m³.h
-1
, o erro máximo de conformidade já seria
significativamente inferior aproximando-se do valor de 3,7%. Limitando-se ainda mais a faixa de
medição, para valores entre 7 e 28 m³.h
-1
, então o erro máximo de conformidade seria de 2,7%.
4.2.5 Erro máximo admissível
Conforme afirmado por Delmée (2003) o Erro Máximo Admissível (EMA) de um
medidor de vazão deve incluir erros de repetitividade, histerese e linearidade/conformidade.
Considerando que os erros de linearidade/conformidade podem ser caracterizados como erros
sistemáticos (GONÇALVES JÚNIOR, 2004) e que os erros de repetitividade e histerese são erros
aleatórios (COELHO FILHO et al., 2004), uma possível alternativa para a determinação dos
limites de incerteza ou do erro máximo admissível é adotar o procedimento de combinação de
erros aleatórios e sistemáticos proposto na ISO 5168 (1985). De acordo com a norma, o limite de
incerteza (U) pode ser determinado da seguinte forma, ressaltando que, para amostras grandes
(N≥30), o termo ݐ
ଽହ
pode ser substituído por 2.
ܷ
=
ඥ
ܤ
2
+
ሺ
ݐ
95
.
ܵ
ሻ
ܷ
=
ඥ
ܤ
²
+
ሺ
2
.
ܵ
ሻ
Conforme já explicado, o limite do erro aleatório (S) pode ser determinado pela
combinação dos erros aleatórios da seguinte forma (ISO 5168, 1985):
ܵ
=
ඨ
ሺ
ܵ
݅
ሻ
2
݅
Considerando o erro de repetitividade de 1,9% em relação ao fundo de escala (F.E.) ou
0,57 m³.h
-1
, e ainda, o erro de histerese de 1,5% (F.E.) ou 0,45 m³.h
-1
, pode-se calcular o limite do
erro aleatório.
ܵ
=
ඥ
0
,
57
²
+
0
,
45
²
∴
ܵ
=
0
,
73
݉
³
.
ℎ
−
1
Admitindo que o limite do erro sistemático (B) é representado pelo erro de conformidade,
determinam-se 3 valores para o limite do erro sistemático dependendo da faixa de operação
103
considerada para o medidor. Para a medição de 0 a 30 m³.h
-1
, o limite do erro sistemático é igual
a 6% (F.E.) ou 1,8 m³.h
-1
. Entre 1 e 29 m³.h
-1
, o limite do erro sistemático é reduzido para 3,7 %
(F.E.) ou 1,1 m³.h
-1
. E, por fim, entre 7 e 28 m³.h
-1
, o limite do erro sistemático aproxima-se de
2,7% (F.E.) ou 0,8 m³.h
-1
.
Combinando os limites de erro sistemático e aleatório para a faixa de operação entre 0 e
30 m³.h
-1
obtém-se o limite de incerteza (U) de ±2,2 m³.h
-1
ou 7,3% em relação ao F.E.,
conforme segue:
ܷ
=
ඥ
1
,
8
2
+
ሺ
2
.
0
,
73
ሻ
ܷ
=
2
,
2
݉
³
.
ℎ
−
1
Da mesma forma, para a faixa de operação entre 1 e 29 m³.h
-1
, o limite de incerteza é de
aproximadamente 1,6 m³.h
-1
e, para vazões entre 7 e 28 m³.h
-1
, o limite de incerteza aproxima-se
de 1,4 m³.h
-1
.
Sendo assim, com a finalidade de sintetizar os resultados de desempenho do medidor de
vazão desenvolvido organizou-se a Tabela 13.
Tabela 13 - Resumo dos resultados de desempenho do medidor de vazão desenvolvido
Parâmetro de desempenho
Valores máximos em
relação ao fundo de escala (%)
Erro de repetitividade
1,9
Erro de histerese
1,5
Erro de conformidade para
6
operação entre 0 e 30 m³.h
-
1
Erro de conformidade para
3,7
operação de 1 e 29 m³.h
-
1
Erro de conformidade para
2,7
operação entre 7 e 28 m³.h
-
1
Limite de incerteza para
operação entre 0 e 30 m³.h
-1
7,3
Limite de incerteza para
operação entre 1 e 29 m³.h
-1
5,3
Limite de incerteza para
operação entre 7 e 28 m³.h
-1
4,7
Outro parâmetro que ainda pode ser apontado na finalização deste item é o desvio de
zero. O desvio de zero observado na média dos 4 ensaios, foi igual a 85,9 bytes, sendo este o
valor utilizado e referido na etapa de detalhamento do software embarcado.
4.3 Estimativas de forças de arraste e carga máxima à qual a célula de carga foi submetida
Conforme já discutido, quando o escoamento ocorre em torno de objetos imersos, estes
são submetidos a duas componentes principais de força, sendo elas: força de sustentação (lift
force - F
L
) e força de arraste (drag force - F
D
). Fox (1988) afirma que a força de arraste é a
componente da força atuando em um corpo paralelamente à direção do escoamento, sendo a
mesma dominante em corpos ditos bojudos (HUGHES, 1974), como seria o caso de discos e
cilindros posicionados perpendicularmente ao fluxo.
Para a estrutura mecânica já descrita e proposta para o medidor de vazão desenvolvido, os
corpos imersos e sujeitos as forças do escoamento são: um disco (anteparo) de 20 mm de
diâmetro e um cilindro (alavanca) de 7 mm de diâmetro, com 41 mm de comprimento em contato
com a água (Figura 52).
Figura 52 - Dimensões construtivas para a estimativa da força de arraste sobre o anteparo e a alavanca
Considerando a afirmação de Hughes (1974) e também de acordo com Peters e Ruppel
(2005), discos e cilindros posicionados perpendicularmente ao escoamento estão sujeitos
105
principalmente a força de arraste, sendo possível negligenciar os efeitos da força de sustentação.
Vennard (1978) sugere a fórmula abaixo para a determinação da força de arraste em um objeto
imerso:
ܨ
ܦ
=
1
2
.
ܥ
ܦ
.
ܣ
.
ߩ
.
ܸ
2
4.3.1 Estimativa da força de arraste sobre o anteparo
Fox (1988) e Hughes (1974) sugerem coeficientes de arraste para determinadas
geometrias de objetos imersos, sendo estes coeficientes válidos para faixas específicas
determinadas pelo Número de Reynolds. Para ambos os autores, desde que o Número de
Reynolds seja superior a 10³, o coeficiente de arraste (C
D
) é próximo de 1,17 para um corpo com
geometria similar a um disco posicionado normal a direção do escoamento. Considerando que o
anteparo utilizado tem a geometria de um disco posicionado normal a direção de escoamento o
valor de coeficiente de arraste sugerido pode ser utilizado para a estimativa de força de arraste.
Para o cálculo da força de arraste ainda é necessário determinar-se uma velocidade de
escoamento. Admitindo-se que a faixa de medição esperada para o equipamento será de 0 a 30
m³.h
-1
e que a canalização avaliada possui diâmetro interno igual a 66 mm, determina-se que a
velocidade média esperada para a vazão de 30 m³.h
-1
, será:
ܳ
=
ܣ
.
ܸ
ܸ=
4
.
ܳ
ߨ.ܦ²
⇒ ܸ=
4
.
0
,
00833
ߨ.0,066²
ܸ
=
2
,
44
݉
.
ݏ
−
1
≅
2
,
5
݉
.
ݏ
−
1
Para a velocidade crítica de 2,5 m.s
-1
, sabendo que a viscosidade cinemática (ν) da água a
temperatura de 20ºC equivale a 1,01.10
-6
m².s
-1
, pode-se calcular o Número de Reynolds (NR)
para verificação da validade do coeficiente de arraste sugerido. É importante ressaltar que nos
cálculos de força de arraste o Número de Reynolds é determinado considerando-se o diâmetro ou
dimensão do objeto sujeito a força de arraste. Sendo assim:
ܴܰ
=
ܸ
.
݀
݀݅ݏܿ
ߥ
⇒
ܴܰ
=
2
,
5
.
0
,
02
1
,
01
.
10
−
6
⇒
ܴܰ
≅
4
,
9
.
10
4
Para a condição de vazão máxima o Número de Reynolds é superior a 10³ e portanto o
coeficiente de arraste de 1,17 pode ser adotado para a estimativa da força de arraste que incide no
disco ou anteparo. Deve-se admitir ainda que a massa específica da água seja próxima a 1000
kg.m
-3
para as condições de ensaio. Deste modo, pode-se calcular a força de arraste que atua
sobre o anteparo da seguinte forma:
ܨ
ܦ
=
1
2
.
ܥ
ܦ
.
ߨ
.
݀
݀݅ݏܿ
²
4
.
ߩ
.
ܸ
2
ܨ
ܦ
=
1
2
.1,17.
ߨ.0,02²
4
.1000.2,5
2
ܨ
ܦ
≅
1
,
15
ܰ
ሺ
0
,
117
݂݇݃
ሻ
Portanto, para a condição de máxima vazão, considerando uma velocidade média em toda
a superfície do anteparo igual a 2,5 m.s
-1
, estima-se que a força de arraste que atua sobre o objeto
é aproximadamente 1,15 N ou 0,117 kgf.
4.3.2 Estimativa da força de arraste sobre a alavanca
Pelas mesmas razões que o anteparo, a alavanca está sujeita principalmente a força de
arraste provocada pelo escoamento. Admitindo que a alavanca consiste em objeto de geometria
próxima a um cilindro, com 7 mm de diâmetro e com uma porção de 41 mm de comprimento em
contato com a água, Hughes (1974) sugere coeficientes de arraste que são função da relação L/d e
do Número de Reynolds (ANEXO D).
Considerando que a razão L/d resulta em um valor próximo a 5,9 obtém-se um valor
tabelado para o coeficiente de arraste próximo a 0,8, sendo válido para Número de Reynolds
entre 10³ e 10
5
.
ܮ
݀
=
41
݉݉
7
݉݉
≅
5
,
9
Calculando o Número de Reynolds para o objeto cilíndrico (alavanca), obtém-se que:
ܴܰ
=
ܸ
.
݀
݈ܿ݅݅݊݀ݎ
ߥ
⇒
ܴܰ
=
2
,
5
.
0
,
007
1
,
01
.
10
−
6
⇒
ܴܰ
=
1
,
7
.
10
4
Portanto, o coeficiente de arraste de 0,8 é válido para a situação estabelecida e deste modo
a força de arraste que atua na região da alavanca em contato com o escoamento pode ser
calculada do seguinte modo:
107
ܨ
ܦ
=
1
2
.
ܥ
ܦ
.
ܮ
.
݀
݈ܿ݅݅݊݀ݎ
.
ߩ
.
ܸ
2
ܨ
ܦ
=
1
2
.0,8.0,041.0,007.1000.2,5
2
ܨ
ܦ
≅
0
,
72
ܰ
ሺ
0
,
074
݂݇݃
ሻ
4.3.3 Estimativa da força máxima transmitida para a célula de carga
Antes de prosseguir com os cálculos é importante que algumas considerações sejam feitas
acerca das forças de arraste calculadas. A primeira delas diz respeito ao fato de que a velocidade
não é homogênea ao longo dos corpos imersos sujeitos a força de arraste. Neves (1974)
especifica que, no regime turbulento, a velocidade é máxima no centro do conduto de modo que a
velocidade média de escoamento pode ser determinada como 0,8 a 0,85 vezes a velocidade
máxima. Neves (1974) afirma também que a posição em que a velocidade das partículas é
equivalente a velocidade média de escoamento está a uma distância de 0,75 a 0,8 vezes o raio do
conduto, a partir do centro do mesmo. Ciente disto, o posicionamento do anteparo apenas 5 mm
distante da parede do conduto (Figura 52) é justificado pela intenção de submeter o anteparo a
zona de escoamento com velocidade média, tornando as estimativas mais exatas.
Outra consideração diz respeito às incertezas quanto aos coeficientes de arraste adotados.
Sabe-se que estes coeficientes são dependentes do Número de Reynolds e este varia de acordo
com a velocidade de escoamento. De acordo com Fox (1988), Vennard (1978) e Hughes (1974) a
força de arraste ainda pode ser decomposta em duas componentes, a primeira devida a uma força
de pressão e a segunda devida a uma força de atrito, sendo que, na medida em que o Número de
Reynolds varia essas componentes de força também variam alterando o coeficiente de arraste e
conseqüentemente a força de arraste. Deve-se ressaltar que esta variação foi desconsiderada nas
estimativas.
De menor intensidade e importância foi negligenciado o efeito da força de sustentação
sobre o anteparo e sobre a alavanca, entretanto isto foi feito de acordo com considerações
presentes em várias obras (HUGHES, 1974; VENNARD, 1978; FOX, 1988).
Admitindo estas incertezas e outras não previstas pode-se prosseguir com as estimativas
objetivando determinar a força máxima que atuará na célula de carga. Assim sendo, a força de
arraste total será:
ܨ
ܦ
=
ܨ
ܦ
ܽ݊ݐ݁ܽݎ
+
ܨ
ܦ
݈ܽܽݒܽ݊ܿܽ
ܨ
ܦ
=
1
,
15
ܰ
+
0
,
72
ܰ
∴
ܨ
ܦ
≅
1
,
87
ܰ
Advertindo que existe uma ampliação da força que é transmitida para a célula de carga,
em função do mecanismo e posição do eixo de rotação na alavanca, pode-se estimar que a força
que atua na célula de carga é aproximadamente:
ܨ
1
.
ݔ
1
=
ܨ
2
.
ݔ
2
1
,
87
ܰ
.
72
݉݉
=
ܨ
2
.
46
݉݉
ܨ
2
=
2
,
93
ܰ
Deve-se observar que se admitiu neste cálculo que toda a força de arraste atuou em um só
ponto localizado 72 mm abaixo do eixo de rotação da alavanca e também que não houve perdas
por atrito na transmissão de força, nos dispositivos de vedação e entre o próprio eixo e a
alavanca.
Portanto, conclui-se que a força máxima a qual a célula de carga será submetida será de
aproximadamente 3 N (0,306 kgf), para a vazão máxima de 30 m³.h
-1
em um conduto de 66 mm
de diâmetro interno. É importante relembrar a citação de Vennard (1978) afirmando que a
previsão e o cálculo da força de arraste sobre objetos submersos são de difícil determinação,
sendo necessárias medidas experimentais e tanto a pressão quantos as forças de atrito devem ser
consideradas. Por outro lado deve ser enfatizado que estas determinações rigorosas não
constituem objetivo do presente trabalho.
4.4 Determinação da perda de carga localizada causada pelo medidor de vazão
A presença de peças e acessórios ao longo de canalizações pode causar mudanças
abruptas nas condições de escoamento, acarretando aumento da turbulência e conseqüentemente
causando perdas de energia (PORTO,1998). Tais perdas de energia são tratadas como perdas de
carga localizadas.
De modo geral, as perdas de carga localizadas podem ser expressas por uma equação do
tipo:
ℎ
݂
݈ܿ
=
ܭ
.
ܸ
²
2
݃
Em que:
hf
loc
: Perda de carga localizada (m)
K
: Coeficiente de perda de carga localizada
V
: Velocidade média de escoamento (m.s
g
: Aceleração da gravidade = 9,81 m.s
Para a condição de instalação do medidor de vazão, ilustrada na
carga localizada pode ser estim
apresenta-se na seqüência.
Figura 53 -
Representação das tomadas de pressão para avaliação da perda de carga causada pelo medidor de vazão
1
ߛ
Sabendo que o trecho analisado entre 1 e 2 está em nível e aceitando que o efeito de
variação de energia cinética pode ser negligenciado na situação, a perda de carga é função
somente do diferencial de pressão entre os pontos 1 e 2.
Com o objetivo de estimar a perda de carga localizada causada pelos dispositivos do
medidor em contato com o escoamento (anteparo e alavanca), foram coletados dados de perda de
carga juntamente com os 4 ensaios de carregamento e descarregamento
utilizados para determinação do desempenho do equipamento. Para a coleta destes dados de
perda de carga, foi instalado um manômetro diferencial, cujo líquido manométrico possui
densidade igual a 1,75. As tomadas de pressão foram ins
: Perda de carga localizada (m)
: Coeficiente de perda de carga localizada
( - )
: Velocidade média de escoamento (m.s
-1
)
: Aceleração da gravidade = 9,81 m.s
-2
Para a condição de instalação do medidor de vazão, ilustrada na
Figura
carga localizada pode ser estim
ada experimentalmente e a partir do Teorema de Bernoulli, como
Representação das tomadas de pressão para avaliação da perda de carga causada pelo medidor de vazão
1
ߛ
+
ܸ
1
2
2
݃
+
ܼ
1
=
2
ߛ
+
ܸ
2
2
2
݃
+
ܼ
2
+
ℎ
݂
1
−
2
Sabendo que o trecho analisado entre 1 e 2 está em nível e aceitando que o efeito de
variação de energia cinética pode ser negligenciado na situação, a perda de carga é função
somente do diferencial de pressão entre os pontos 1 e 2.
ℎ
݂
1
−
2
=
1
−
2
ߛ
Com o objetivo de estimar a perda de carga localizada causada pelos dispositivos do
medidor em contato com o escoamento (anteparo e alavanca), foram coletados dados de perda de
carga juntamente com os 4 ensaios de carregamento e descarregamento
citados anteriormente e
utilizados para determinação do desempenho do equipamento. Para a coleta destes dados de
perda de carga, foi instalado um manômetro diferencial, cujo líquido manométrico possui
densidade igual a 1,75. As tomadas de pressão foram ins
taladas a uma distância de 0,4 m a
109
Figura
53, a perda de
ada experimentalmente e a partir do Teorema de Bernoulli, como
Representação das tomadas de pressão para avaliação da perda de carga causada pelo medidor de vazão
Sabendo que o trecho analisado entre 1 e 2 está em nível e aceitando que o efeito de
variação de energia cinética pode ser negligenciado na situação, a perda de carga é função
Com o objetivo de estimar a perda de carga localizada causada pelos dispositivos do
medidor em contato com o escoamento (anteparo e alavanca), foram coletados dados de perda de
citados anteriormente e
utilizados para determinação do desempenho do equipamento. Para a coleta destes dados de
perda de carga, foi instalado um manômetro diferencial, cujo líquido manométrico possui
taladas a uma distância de 0,4 m a
montante e 0,4 m a jusante do medidor. Os dados médios de deflexão manométrica acusados pelo
manômetro diferencial para cada vazão de referência são apresentados na Tabela 14.
Tabela 14 - Dados médios de deflexão manométrica utilizados para determinação da perda de carga localizada
causada pelo medidor de vazão
Vazão Deflexão Vazão Deflexão
Vazão Deflexão
(m³.h
-1
) manométrica
(m³.h
-1
) manométrica
(m³.h
-1
) manométrica
∆h (mm) ∆h (mm)
∆h (mm)
0 - 11 32,8
21 115,0
1 - 12 40,0
22 125,4
2 1,9 13 45,7
23 136,8
3 3,3 14 52,4
24 148,4
4 5,0 15 60,8
25 159,4
5 7,2 16 68,4
26 170,2
6 10,5 17 76,8
27 182,8
7 14,8 18 87,0
28 195,4
8 19,4 19 94,6
29 207,8
9 22,8 20 105,0
30 220,4
10 28,4
Baseado nos dados adquiridos efetuarem-se os cálculos para determinação da perda de
carga, velocidade, Número de Reynolds e coeficiente de perda de carga localizada (K), para cada
vazão de referência (Tabela 15).
111
Tabela 15 - Valores calculados do coeficiente K de perda de carga localizada para cada vazão testada
Vazão Deflexão hf V NR K
(m³.h
-1
)
manométrica (m.c.a.) (m/s) ( - ) ( - )
∆h (mm)
0 - - - - -
1 - - 0,0812 5305,7 -
2 1,9 0,0014 0,1624 10611,4 1,0603
3 3,3 0,0025 0,2436 15917,1 0,8185
4 5,0 0,0038 0,3248 21222,8 0,6975
5 7,2 0,0054 0,4060 26528,5 0,6429
6 10,5 0,0079 0,4872 31834,2 0,6510
7 14,8 0,0111 0,5684 37139,9 0,6742
8 19,4 0,0146 0,6495 42445,6 0,6766
9 22,8 0,0171 0,7307 47751,3 0,6283
10 28,4 0,0213 0,8119 53057,0 0,6339
11 32,8 0,0246 0,8931 58362,6 0,6051
12 40,0 0,0300 0,9743 63668,3 0,6200
13 45,7 0,0343 1,0555 68974,0 0,6036
14 52,4 0,0393 1,1367 74279,7 0,5968
15 60,8 0,0456 1,2179 79585,4 0,6032
16 68,4 0,0513 1,2991 84891,1 0,5964
17 76,8 0,0576 1,3803 90196,8 0,5932
18 87,0 0,0653 1,4615 95502,5 0,5994
19 94,6 0,0710 1,5427 100808,2
0,5849
20 105,0 0,0788 1,6239 106113,9
0,5859
21 115,0 0,0863 1,7051 111419,6
0,5821
22 125,4 0,0941 1,7863 116725,3
0,5783
23 136,8 0,1026 1,8674 122031,0
0,5772
24 148,4 0,1113 1,9486 127336,7
0,5751
25 159,4 0,1196 2,0298 132642,4
0,5693
26 170,2 0,1277 2,1110 137948,1
0,5620
27 182,8 0,1371 2,1922 143253,8
0,5597
28 195,4 0,1466 2,2734 148559,5
0,5563
29 207,8 0,1559 2,3546 153865,2
0,5515
30 220,4 0,1653 2,4358 159170,9
0,5466
De acordo com Porto (1998), em geral, o coeficiente K deve ser determinado
experimentalmente, sendo que se observa para valores do número de Reynolds maiores que 10
5
,
que o coeficiente K torna-se independente do número de Reynolds, assumindo um valor
praticamente constante. Da mesma forma Azevedo Netto (1998) cita que o valor de K é
praticamente constante para valore
Figura 54
, tal fato pode ser observado nos ensaios de perda de carga localizada efetuados para o
medidor de vazão desenvolvido.
Figura 54 - Cur
va K x Número de Reynolds para o medidor de vazão desenvolvido
Portanto, observando a
Figura
possível afirmar que o coeficiente K para as condiçõ
em um valor próximo a 0,55.
praticamente constante. Da mesma forma Azevedo Netto (1998) cita que o valor de K é
praticamente constante para valore
s do número de Reynolds superiores a 50000. Conforme
, tal fato pode ser observado nos ensaios de perda de carga localizada efetuados para o
va K x Número de Reynolds para o medidor de vazão desenvolvido
Figura
54
e os respectivos valores apresentados na
possível afirmar que o coeficiente K para as condiçõ
es de ensaio, torna-
se praticamente constante
praticamente constante. Da mesma forma Azevedo Netto (1998) cita que o valor de K é
s do número de Reynolds superiores a 50000. Conforme
, tal fato pode ser observado nos ensaios de perda de carga localizada efetuados para o
e os respectivos valores apresentados na
Tabela 15
, é
se praticamente constante
113
5 CONCLUSÃO
O desenvolvimento do medidor de vazão eletrônico utilizando célula de carga foi
possível, sendo que, para as condições avaliadas pode-se obter ou determinar que:
(1) O medidor de vazão desenvolvido possui opções de acesso a rotinas de medição de
vazão instantânea, calibração e ajuste de configurações;
(2) Na rotina de medição a leitura de vazão é atualizada aproximadamente a cada 7,5
segundos, sendo possível selecionar e alterar a unidade de exibição da vazão
instantânea, de acordo com a preferência do usuário;
(3) O equipamento consta de uma rotina de calibração, que foi desenvolvida com o
objetivo de dispensar a necessidade de mão-de-obra especializada, bem como
equipamentos, computadores e métodos mais complexos e de difícil acesso;
(4) A tela de configurações permite observar e ajustar a equação de regressão utilizada,
bem como ativar ou desativar a transmissão de dados via serial (RS-232) para
computadores;
(5) O medidor proposto é capaz de operar na faixa de 7 a 28 m³.h
-1
com erro máximo de
±1,4 m³.h
-1
(±2,7%)
(6) O coeficiente K de perda de carga localizada causada pelo medidor foi determinado
em aproximadamente 0,55.
(7) Para as condições de estudo, a força de arraste máxima esperada sobre o conjunto
anteparo-alavanca é próxima de 1,87 N, acarretando um esforço na célula de carga de
até 3 N.
115
REFERÊNCIAS
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.
121
ANEXOS
123
ANEXO A – Vantagens e desvantagens dos principais tipos de medidores de vazão
Vantagens Desvantagens
Deprimogênios
• Custo relativamente baixo • Insere perda de carga na linha
• Usado a mais de 100 anos • Sensível a distúrbios do escoamento
•
Boa resistência (não possui peças
móveis)
• Sensível a qualidade da água
•
Medidor de vazão instantânea (resposta
imediata)
• Precisão baixa (2%)
Eletromagnético
•
Boa resistência (não possui peças
móveis)
• Sensível a distúrbios do escoamento
•
Medidor de vazão instantânea (resposta
imediata)
•
Interferência eletromagnética e da rede
elétrica
• Não insere perda de carga na linha • Exige fluido condutivo
• Funcionamento bidirecional • Problemas de curto nos eletrodos
• Funcionamento vertical/horizontal
•
Exige trechos retos a montante (>10D) e a
jusante do medidor (>5D)
• Sinal de resposta linear • Funcionamento necessita energia elétrica
• Boa faixa de velocidade (0,5 a 10 m.s
-1
) • Manutenção exige mão de obra especializada
Velocidade Pontual
• Instalação fácil • Sensível a distúrbios do escoamento
•
Permite medir grandes vazões e em
grandes diâmetros
• Sensível a qualidade da água (incrustações)
• Baixo custo
•
Trechos retos: montante (>20D) e a jusante
(>10D)
•
Versatilidade - Serve para vários
diâmetros
• Sofre desgaste (possui peças móveis)
• Manutenção em geral é simples (Pitot) • Sem padronização
Ultra-sônico
•
Boa resistência (não possui peças
móveis)
• Custo elevado
•
Medidor de vazão instantânea (resposta
imediata) • Interferência de ruídos de válvulas
• Não insere perda de carga na linha • Sensível a distúrbios do escoamento
• Funcionamento bidirecional • Tecnologia relativamente recente
• Funcionamento vertical/horizontal • Não existe normalização
• Facilidade de montagem
•
A espessura da tubulação pode ser fonte de
incerteza
Volumétricos
• Custo relativamente baixo • Sensível a qualidade da água
• Baixas vazões e pequenos diâmetros • Baixa resistência (possui peças móveis)
• Insensível ao perfil de velocidade • Insere perda de carga
• Range de vazão limitado • Desgaste elevado
ANEXO B – Valores críticos de Grubbs considerando 0,05% de significância
N G
tab
N G
tab
N G
tab
N G
tab
3 1,15 31 2,92 59 3,19 87 3,34
4 1,48 32 2,94 60 3,20 88 3,34
5 1,72 33 2,95 61 3,21 89 3,34
6 1,89 34 2,97 62 3,21 90 3,35
7 2,02 35 2,98 63 3,22 91 3,35
8 2,13 36 2,99 64 3,22 92 3,36
9 2,22 37 3,00 65 3,23 93 3,36
10 2,29 38 3,01 66 3,24 94 3,36
11 2,35 39 3,03 67 3,24 95 3,37
12 2,41 40 3,04 68 3,25 96 3,37
13 2,46 41 3,05 69 3,25 97 3,37
14 2,51 42 3,06 70 3,26 98 3,38
15 2,55 43 3,07 71 3,26 99 3,38
16 2,59 44 3,08 72 3,27 100 3,38
17 2,62 45 3,09 73 3,27
18 2,65 46 3,09 74 3,28
19 2,68 47 3,10 75 3,28
20 2,71 48 3,11 76 3,29
21 2,73 49 3,12 77 3,29
22 2,76 50 3,13 78 3,30
23 2,78 51 3,14 79 3,30
24 2,80 52 3,14 80 3,31
25 2,82 53 3,15 81 3,31
26 2,84 54 3,16 82 3,31
27 2,86 55 3,17 83 3,32
28 2,88 56 3,17 84 3,32
29 2,89 57 3,18 85 3,33
30 2,91 58 3,19 86 3,33
125
ANEXO C - Esquema elétrico do hardware final
ANEXO D - Coeficientes de arraste para diferentes geometrias de objeto (HUGHES, 1974)
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