( PDF ) Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de agregados como camada de pavimentos

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DESENVOLVIMENTO DE UM EQUIPAMENTO TRIAXIAL

DE GRANDE PORTE PARA AVALIAÇÃO DE AGREGADOS

UTILIZADOS COMO CAMADA DE PAVIMENTOS

RODRIGO MALYSZ

Porto Alegre

junho de 2009

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RODRIGO MALYSZ

DESENVOLVIMENTO DE UM EQUIPAMENTO TRIAXIAL

DE GRANDE PORTE PARA AVALIAÇÃO DE AGREGADOS

UTILIZADOS COMO CAMADA DE PAVIMENTOS

Tese de doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul,

como parte dos requisitos para a obtenção do título de

DOUTOR EM ENGENHARIA

Porto Alegre

junho de 2009

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Dedico esta tese à minha esposa,

meus pais e meu irmão

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao meu orientador Prof. Adriano Virgílio Damiani Bica, pela dedicação

incondicional à concepção do equipamento desenvolvido. Trabalhou intensamente em todas as

fases da pesquisa e sem tanta dedicação esta realização não teria sido possível. Obrigado Prof.

Bica, por todo o esforço dedicado à minha formação.

Agradeço ao meu orientador Prof. Washington Peres Núñez por tanto contribuir com os

meus conhecimentos em pavimentação, orientando-me desde a iniciação científica. Estes foram

somente os primeiros 10 anos de convivência e trabalho conjunto. Obrigado Prof. Washington,

pela amizade e por todo o esforço a mim dedicado.

Os meus colegas na pós-graduação e grandes amigos: Alexandre Knop, Carolina

Feuerharmel, Cristiane Schmitz, Danielle Clerman, Diana Azambuja, Eli da Costa, Klaus Theisen,

Leandro Scheffer, Luciana Rohde, Marcelo Rigo, Raimundo Ferreira, Rodrigo Caberlon, Rodrigo

Lovato, Rodrigo Silveira e Uziel Quinino.

Aos que trabalharam como bolsistas de iniciação científica durante a tese, muitos dos

quais já são engenheiros e colegas na pós-graduação. São eles: Ângelo Prediger, Autran

Freimuller, Cleber Floriano, Daniel Martell, Diego Treichel, Estevão Barbieri, João Bonzanini,

Mário Flores, Rodrigo Carreira e Thiago Facchim. Obrigado pela ajuda.

Ao Jair por estar sempre pronto a auxiliar na execução dos ensaios, passando

conhecimentos fundamentais ao andamento da pesquisa.

Ao Gabriel da DELMAQ pela atenção e pelas sugestões na usinagem das peças.

A todos os professores do PPGEC por me ensinarem os fundamentos da geotecnia.

Agradeço os Profs. Jorge A. Ceratti, Luiz A. Bressani e Juan Ortiz por todas as discussões

e orientações na montagem do equipamento, execução e interpretação dos ensaios.

À CNPq, CAPES e FINEP pelo auxílio financeiro.

Agradeço a toda a minha família e os meus amigos de Erechim que torceram pelo sucesso

do trabalho.

Agradeço aos meus queridos pais João Carlos e Eni pelo carinho, preocupação e

dedicação e ao meu irmão Marcelo, agora também no caminho da ciência, pelo companheirismo e

amizade.

O agradecimento à minha esposa Juliana é especial e impossível de ser colocado em

palavras. Enquanto desenvolvíamos as nossas teses, também construímos uma família, com muito

amor, carinho e reciprocidade. Obrigado por todo o auxilio durante o doutorado, pelos conselhos e

discussões técnicas, sem a tua ajuda não teria sido possível. Acima de tudo, obrigado por fazer

parte de minha vida, você é uma pessoa muito especial.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................8

LISTA DE TABELAS ...............................................................................................................14

RESUMO ...................................................................................................................................16

ABSTRACT ...............................................................................................................................17

1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................................18

2 AVALIAÇÃO DE AGREGADOS PARA PAVIMENTAÇÃO.............................................22

2.1 Especificações, Normas, Procedimentos e Métodos de Projeto.........................22

2.1.1 Especificações..............................................................................................22

2.1.2 Normas e procedimentos .............................................................................27

2.1.3 Métodos de projeto e avaliação de pavimentos...........................................33

2.2 Comportamento Mecânico de Agregados para Aplicação em Pavimentação....37

2.2.1. Módulo de resiliência .................................................................................37

2.2.2 Ensaios triaxiais de resistência ao cisalhamento .........................................56

2.2.3 Deformações permanentes...........................................................................68

2.3 Equipamentos Triaxiais ......................................................................................98

2.4 Análise Mecanística..........................................................................................102

3 CONCEPÇÃO DO EQUIPAMENTO TRIAXIAL DE GRANDE PORTE E DESCRIÇÃO

DOS DEMAIS EQUIPAMENTOS UTILIZADOS.................................................................106

3.1 Concepção do Equipamento Triaxial de Grande Porte.....................................106

3.1.1 Pórtico de Reação ......................................................................................108

3.1.2 Câmara Triaxial .........................................................................................123

3.1.3 Sistemas de Aplicação de Cargas ..............................................................131

3.1.4 Outros detalhes ..........................................................................................136

3.1.5 Montagem do equipamento .......................................................................139

3.1.6 Instrumentação e sistema de aquisição de dados.......................................151

3.1.7 Considerações finais sobre o equipamento triaxial de grande porte..........162

3.2 Descrição dos equipamentos triaxiais para solos..............................................163

3.2.1 Ensaio triaxial de módulo de resiliência....................................................163

3.2.2 Ensaio triaxial de carregamento repetido para deformações permanentes 168

3.2.3 Ensaio triaxial de carregamento monotônico ............................................170

4 PROGRAMA EXPERIMENTAL.........................................................................................173

4.1 Caracterização do Material Estudado...............................................................173

4.2 Segurança, Moldagem e Operação do Equipamento........................................176

4.3 Aplicação dos Carregamentos e Análise de Erros............................................182

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

4.3.1 Carregamentos cíclicos..............................................................................182

4.3.2 Carregamentos monotônicos .....................................................................185

4.3.3 Análise de erros .........................................................................................186

4.4 Ensaios Triaxiais de Módulo de Resiliência.....................................................191

4.5 Ensaios Triaxiais de Carregamento Monotônico..............................................192

4.6 Ensaios Triaxiais de Deformações Permanentes..............................................197

4.7 Análises Paramétricas.......................................................................................201

5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS......................................................204

5.1 Ensaios de módulo de resiliência......................................................................204

5.1.1 Ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................204

5.1.2 Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................210

5.1.3 Considerações finais sobre os ensaios de módulo de resiliência...............218

5.2 Ensaios de resistência ao cisalhamento ............................................................220

5.2.1 Ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................220

5.2.2 Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................229

5.2.3 Considerações finais sobre os ensaios de carregamento monotônico .......238

5.3 Ensaios de deformações permanentes ..............................................................240

5.3.1 Resultados de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm........................240

5.3.2 Resultados de Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm .......................255

5.3.3 Considerações finais sobre os ensaios de deformações permanentes........266

5.4 Análises paramétricas.......................................................................................267

5.4.1 Seleção das estruturas a serem avaliadas e características do tráfego.......268

5.4.2 Análise mecanística com o programa Everstress 5.0 ................................270

5.4.3 Avaliação da resistência ao cisalhamento segundo o método Sul Africano

........................................................................................................................................279

5.4.4 Considerações finais..................................................................................284

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES..........................................................................................286

6.1 Conclusões........................................................................................................286

6.2 Sugestões ..........................................................................................................291

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................293

ANEXO A ................................................................................................................................302

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Trajetórias de tensões segundo a norma AFNOR NF P 98-235-1/95 .................................32

Figura 2.2 – Equipamento triaxial do LCPC (LCPC, 2004)...................................................................33

Figura 2.3 – Resposta típica do corpo de prova em um ensaio triaxial de carregamento repetido.........38

Figura 2.4 - Módulos de resiliência para uma brita de granito-gnaisse (adaptado de Motta, 1991).......44

Figura 2.5 - Módulos de resiliência para britas (adaptado de Marmitt, 2002)........................................47

Figura 2.6 - Módulos de resiliência para agregados de escória de aciaria elétrica

(adaptado de Rohde, 2002).......................................................................................................................48

Figura 2.7 - Módulos de resiliência para britas com diversos teores de finos

(adaptado de Casagrande, 2003) ..............................................................................................................49

Figura 2.8 – Módulos de resiliência para agregados reciclados de telhas (adaptado de Dias, 2004)......50

Figura 2.9 – Módulos de resiliência para britas (adaptado de Malysz, 2004).........................................51

Figura 2.10 – Evolução dos módulos de resiliência do agregado reciclado com o tempo de cura e

adição de cal ou cimento Portland (adaptado de Motta, 2005)................................................................52

Figura 2.11 – Módulos de resiliência para os rejeitos do garimpo de ametista

(adaptado de Retore, 2005) ......................................................................................................................54

Figura 2.12 – Módulos de resiliência de agregados brasileiros e estatística descritiva ..........................55

Figura 2.13 – Definição dos parâmetros de resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb.................58

Figura 2.14 – Diagrama p-q (Lambe e Whitman, 1969).........................................................................59

Figura 2.15 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial obtidas por Malysz (2004).................66

Figura 2.16 – Envoltórias de resistência ao cisalhamento obtidas por Malysz (2004) ...........................67

Figura 2.17 – Envoltórias de resistência ao cisalhamento de agregados e estatística descritiva.............68

Figura 2.18 – Afundamentos de trilha de roda segundo os modos 0, 1, 2 e 3.........................................70

Figura 2.19 – Resultado típico de um ensaio triaxial de deformações permanentes...............................71

Figura 2.20 – Comportamentos típicos da teoria do Shakedown............................................................75

Figura 2.21 – Enquadramento no modelo Shakedown de alguns ensaios realizados com laterita

(Guimarães, 2001)....................................................................................................................................78

Figura 2.22 – Shakedown no Espaço das Tensões Principais (Guimarães, 2001)..................................78

Figura 2.23 – Definição dos parâmetros dos modelos (2.15) e (2.16) (Lekarp et al., 1996) ..................80

Figura 2.24 – Modelos de deformações permanentes adaptados de Lekarp et al. (1996) ......................81

Figura 2.25 – Envoltórias de deformações permanentes [adaptado de Theyse (1997)]..........................83

Figura 2.26 – Modelos de deformações permanentes adaptados de Niekerk et al. (2000).....................87

Figura 2.27 – Modelos de deformações permanentes adaptados de Espinosa (1987) ............................92

Figura 2.28 – Modelos de deformações permanentes adaptados de Motta (1991).................................93

Figura 2.29 – Modelos de deformações permanentes adaptados de Fernandes (2004) ..........................94

Figura 2.30 – Resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes (adaptado de Malysz,

2004) ........................................................................................................................................................95

Figura 2.31 – Representação esquemática dos possíveis comportamentos de camadas granulares sob

cargas repetidas........................................................................................................................................97

Figura 2.32 – Modelos de deformações permanentes obtidos por Leite (2007).....................................98

Figura 2.33 – Tensões de cisalhamento, envoltórias de ruptura e de resistência ao cisalhamento

mobilizada para a brita GG1 (GC = 100%)............................................................................................104

Figura 3.1 – Esquema tridimensional do pórtico de reação..................................................................109

Figura 3.2 – Diagramas de esforços para as vigas de sustentação........................................................111

Figura 3.3 – Vigas de Sustentação........................................................................................................112

Figura 3.4 – Diagramas de esforços para as vigas inferiores sob carregamento concentrado ..............113

Figura 3.5 – Diagramas de esforços para as vigas inferiores sob carregamento distribuído.................114

Figura 3.6 – Vigas inferiores.................................................................................................................115

Figura 3.7 – Diagramas de esforços para viga superior........................................................................117

Figura 3.8 – Viga superior ....................................................................................................................118

Figura 3.9 – (a) Esquema de carregamento das extensões das hastes, (b) diagrama de esforço normal,

(c) diagrama de esforço cortante, (d) diagrama de momento fletor.......................................................119

Figura 3.10 – Extensões das Hastes......................................................................................................119

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Figura 3.11 – (a) Esquema de carregamento, (b) diagrama de esforço normal, (c) diagrama de esforço

cortante, (d) diagrama de momento fletor..............................................................................................120

Figura 3.12 – Fusos...............................................................................................................................121

Figura 3.13 - Outras peças: (a) placa superior, (b) placas laterais e (c) porcas (continuação) .............122

Figura 3.14 – Tubo de acrílico reforçado por anéis de fibra de vidro em resina de poliéster...............128

Figura 3.15 – Base e topo da câmara triaxial (a – base, b – topo).........................................................128

Figura 3.16 – (a) Pedestal do corpo de prova e (b) cabeçote................................................................129

Figura 3.17 – Hastes da câmara triaxial................................................................................................130

Figura 3.18 – Porcas, contra-porcas, arruelas e bucha para rolamentos lineares..................................130

Figura 3.19 – Motor elétrico, macaco mecânico, polias sincronizadoras, eixo intermediário e

mancais Y...............................................................................................................................................132

Figura 3.20 – Sistema de aquisição e controle de dados, encoder e inversor de freqüência.................132

Figura 3.21 – Cilindro pneumático: (a) foto das peças e (b) esquema de montagem ...........................133

Figura 3.22 – Compressor de ar Kaeser SX 7 e reservatório................................................................134

Figura 3.23 – Sistema de ar comprimido: (a) painel pneumático (b) conexão final com o cilindro

pneumático.............................................................................................................................................135

Figura 3.24 – Suporte do Motor............................................................................................................136

Figura 3.25 – Prolongador de eixo e eixo intermediário com mancais “Y” .........................................137

Figura 3.26 – Polias Sicronizadoras......................................................................................................137

Figura 3.27 – Esquema de funcionamento do sistema de aplicação de cargas monotônicas................137

Figura 3.28 – Pedestal da câmara triaxial .............................................................................................138

Figura 3.29 – Pedestal da Câmara Triaxial...........................................................................................138

Figura 3.30 – Talha Koch - SC 03965 ..................................................................................................139

Figura 3.31 – Vigas de sustentação sobre cilindros espaçadores e vibra-stops....................................140

Figura 3.32 – Montagem das vigas inferiores.......................................................................................140

Figura 3.33 – Montagem das placas laterais.........................................................................................141

Figura 3.34 – Montagem da placa superior...........................................................................................142

Figura 3.35 – Montagem da base do motor...........................................................................................142

Figura 3.36 – Montagem das extensões das hastes...............................................................................142

Figura 3.37 – Montagem da viga superior e dos fusos..........................................................................143

Figura 3.38 – Fixação das hastes roscadas com porcas.........................................................................144

Figura 3.39 – Montagem do motor e do macaco...................................................................................145

Figura 3.40 – Montagem do prato da prensa.........................................................................................145

Figura 3.41 – Montagem da base da câmara e pedestal do corpo de prova..........................................146

Figura 3.42 – Montagem do acrílico reforçado, das hastes e das contra-porcas...................................146

Figura 3.43 – Montagem do Topo da Câmara e aperto com as Porcas.................................................147

Figura 3.44 – Visão geral do topo da câmara com bucha para rolamentos lineares e porcas...............147

Figura 3.45 – Montagem do sistema de polias e correias sincronizadoras ...........................................148

Figura 3.46 – Placa de conexão do cilindro pneumático aparafusada à viga superior..........................149

Figura 3.47 – Montagem da bucha para rolamentos lineares na base do cilindro pneumático.............149

Figura 3.48 – Montagem do pistão de cargas e do cilindro guia no cilindro pneumático.....................150

Figura 3.49 – Montagem do cilindro pneumático.................................................................................150

Figura 3.50 – Visão geral do equipamento montado: (a) para carregamentos cíclicos e (b) para

carregamentos monotônicos...................................................................................................................151

Figura 3.51 – HBM Spider 8 e seus conectores.....................................................................................152

Figura 3.52 – Instrumentação: LVDTs, células de carga, transmissor de pressão e HBM Spider 8.....153

Figura 3.53 – Transdutor de deslocamento do tipo LVDT Solartron AC-25........................................154

Figura 3.54 – Esquema de conexões elétricas para os LVDTs Solartron AC-25..................................154

Figura 3.55 – Procedimento de calibração dos LVDTs ........................................................................155

Figura 3.56 – Célula de carga Gunt Hamburg LT 50/30.......................................................................155

Figura 3.57 – Esquema de conexões elétricas para a célula de carga Gunt Hamburg LT 50/30...........156

Figura 3.58 – Célula de carga Gunt Hamburg LT 5/3...........................................................................156

Figura 3.59 – Calibração das células de carga na prensa Shimadzu......................................................157

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Figura 3.60 – Transmissor de pressão ASHCROFT k1.........................................................................158

Figura 3.61 – Esquema de conexões elétricas para o transmissor de pressão ASHCROFT k1.............158

Figura 3.62 – Calibração dos transmissores de pressão........................................................................158

Figura 3.63 – Tela de operação dos ensaios monotônicos no programa Catman 4.5 ...........................161

Figura 3.64 – Tela de operação dos ensaios cíclicos no programa Catman 4.5....................................161

Figura 3.65 – Equipamento triaxial de carregamento repetido para solos............................................164

Figura 3.66 – Sistema de aquisição de dados........................................................................................165

Figura 3.67 – SEEPAV 8200 e conector serial.....................................................................................166

Figura 3.68 – Transdutor de deslocamento LVDT Solartron DG-2,5..................................................166

Figura 3.69 – Esquema de conexões elétricas para os LVDTs Solartron DG-2,5 ................................167

Figura 3.70 – Célula de carga Gefran TU K1 M...................................................................................167

Figura 3.71 – Esquema de conexões elétricas com o sistema SEEPAV 8200 para célula de carga

Gefran TU K1 M ....................................................................................................................................167

Figura 3.72 – Calibração de célula de carga com pórtico e pesos.........................................................168

Figura 3.73 – Transdutor de deslocamento RDT Gefran LTM 50 S......................................................169

Figura 3.74 – Esquema de conexões elétricas para o RDT Gefran LTM 50 S.....................................169

Figura 3.75 – Esquema de conexões elétricas do sistema HBM Spider 8 para a célula de carga

Gefran TU K1 M ....................................................................................................................................170

Figura 3.76 – Equipamento utilizado para os ensaios triaxiais de carregamento monotônico e detalhe

de instrumentação...................................................................................................................................171

Figura 3.77 – Célula de carga Reaccion BCZC-5000 ...........................................................................172

Figura 3.78 – Esquema de conexões elétricas do sistema HBM Spider 8 para a célula de carga

Reaccion BCZC-5000.............................................................................................................................172

Figura 4.1 – Análise granulométrica da brita........................................................................................174

Figura 4.2 – Curva de compactação......................................................................................................175

Figura 4.3 – Índice de Suporte Califórnia.............................................................................................176

Figura 4.4 – Equipamentos de proteção individual e coletiva ..............................................................177

Figura 4.5 – Martelo rompedor HILTI TE 706 utilizado para a compactação......................................178

Figura 4.6 – Aspectos da moldagem do corpo de prova de 25 x 50 cm................................................180

Figura 4.7 – Fixação da instrumentação interna ...................................................................................181

Figura 4.8 – Pulso de carga com sinal elétrico de 0,1 s ........................................................................182

Figura 4.9 – Duração do pulso de carga contra duração do pulso elétrico............................................183

Figura 4.10 – Pulso de carga obtido com sinal elétrico de 0,027 segundos..........................................184

Figura 4.11 – Pulso de carga obtido com utilização do regulador de fluxo..........................................184

Figura 4.12 – Velocidade de deslocamento no equipamento triaxial de grande porte em função da

freqüência no inversor............................................................................................................................186

Figura 4.13 – Obtenção de leituras do LVDT com deslocamentos conhecidos para análise de erros..187

Figura 4.14 – Obtenção de leituras da célula de carga com carregamento estático conhecido para

análise de erros.......................................................................................................................................188

Figura 4.15 – Obtenção de seqüências de pulsos de cargas em diversos níveis para análise de erros..189

Figura 4.16 – Leituras da pressão de confinamento em diversos níveis para análise de erros .............190

Figura 4.17 – Determinação dos coeficientes para correção da área dos corpos de prova ...................193

Figura 4.18 – Determinação dos módulos de Young tangente e secante (Malysz, 2004).....................195

Figura 4.19 – Resultado típico de ensaios triaxiais de deformações permanentes em multiestágios,

Malysz (2004) ........................................................................................................................................199

Figura 4.20 – Obtenção dos parâmetros ε

e TDP................................................................................199

Figura 4.21 – Laços histeréticos resultantes de carregamentos cíclicos em ensaios tiaxiais................200

Figura 4.22 – Esquema de camadas, tensões e deformações em um pavimento...................................202

Figura 5.1 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo k-σ

..........................................................................................................................205

Figura 5.2 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo k - θ normalizado pela pressão atmosférica.............................................................206

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Figura 5.3 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo composto..................................................................................................................208

Figura 5.4 – Comparação entre os módulos de resiliência observados nos ensaios e os calculados pelo

modelo composto em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 10 x 20 cm........................210

Figura 5.5 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo k-σ

..........................................................................................................................211

Figura 5.6 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo k - θ normalizado pela pressão atmosférica.............................................................213

Figura 5.7 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo composto com instrumentação interna.....................................................................214

Figura 5.8 – Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo composto com instrumentação externa....................................................................215

Figura 5.9 – Comparação entre os módulos de resiliência observados nos ensaios e os calculados pelo

modelo composto em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 25 x 50 cm........................218

Figura 5.10 – Módulos de resiliência obtidos nesta tese em comparação com resultados de ensaios de

outras pesquisas brasileiras ....................................................................................................................219

Figura 5.11 – Curvas tensão deformação em corpos de prova de 10 x 20 cm em multiestágios e

estágio único...........................................................................................................................................221

Figura 5.12 – Modos de ruptura de corpos de prova observados nos ensaios: (a) embarrilamento e (b)

superfície de cisalhamento.....................................................................................................................222

Figura 5.13 – Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial de carregamento

monotônico em multiestágios e corpo de prova de 10 x 20 cm.............................................................222

Figura 5.14 – Envoltória de resistência ao cisalhamento para os ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................................................................................223

Figura 5.15 – Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial de carregamento monotônico em multiestágios e corpos de prova de 10 x 20 cm224

Figura 5.16 – Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para os ensaios triaxiais convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm..........................................224

Figura 5.17 – Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm.................................................................................225

Figura 5.18 – Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm, nas condições de escoamento, ruptura e pós-pico.226

Figura 5.19 – Módulos de Young tangente e secante obtidos nos ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................................................................................227

Figura 5.20 – Relação entre os módulos de Young e de resiliência para corpos de prova de 10 x 20 cm228

Figura 5.21 – Curvas tensão deformação em corpos de prova de 25 x 50 cm em multiestágios e

estágio único...........................................................................................................................................230

Figura 5.22 – Ruptura por cisalhamento observado nos ensaios monotônicos em corpos de prova de

25 x 50 cm: (a) com membrana e vácuo e (b) sem a membrana............................................................231

Figura 5.23 – Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial de carregamento

monotônico em multiestágios e corpo de prova de 25 x 50 cm.............................................................231

Figura 5.24 – Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial convencional em corpos

de prova de 25 x 50 cm..........................................................................................................................232

Figura 5.25 – Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial de carregamento monotônico em multiestágios e corpos de prova de 25 x 50 cm233

Figura 5.26 – Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial convencional em corpos de prova de 25 x 50 cm................................................233

Figura 5.27 – Envoltórias de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 25 x 50 cm.................................................................................234

Figura 5.28 – Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 25 x 50 cm, nas condições de escoamento, ruptura e pós-pico.234

Figura 5.29 – Módulos de Young tangente e secante obtidos nos ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................................................................................235

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Figura 5.30 – Ajustes para a obtenção do módulo de elasticidade inicial em corpos de prova de

25 x 50 cm..............................................................................................................................................236

Figura 5.31 – Módulo de elasticidade inicial em corpos de prova de 25 x 50......................................237

Figura 5.32 – Relação entre os módulos de Young e de resiliência em corpos de prova de 25 x 50....238

Figura 5.33 – Apresentação das envoltórias de ruptura obtidas nesta tese em comparação com os

resultados observados na bibliografia consultada..................................................................................239

Figura 5.34 – Evolução de deformações permanentes em estágio único para corpos de prova de

10 x 20 cm..............................................................................................................................................241

Figura 5.35 – Evolução das deformações permanentes em ensaios multiestágios para corpos de prova

de 10 x 20 cm.........................................................................................................................................243

Figura 5.36 – Evolução de deformações permanentes em ensaio multiestágios com desconfinamento

para corpos de prova de 10 x 20 cm.......................................................................................................245

Figura 5.37 – Modelagem de parâmetros de deformações permanentes dos modelos (2.26), (2.27),

(2.28) e (2.29) em função da pressão de confinamento e da tensão desvio para corpos de prova de 10 x

20 cm......................................................................................................................................................247

Figura 5.38 – Comparação entre os parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos a

partir do ajuste pelo modelo (4.7) e diretamente dos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos

de prova de 10 x 20 cm..........................................................................................................................248

Figure 5.39 – Comparação entre as deformações permanentes obtidas do modelo de Guimarães (2009)

e medidas diretamente nos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 10 x 20 cm250

Figura 5.40 – Análise segundo a teoria do Shakedown em corpos de prova de 10 x 20 cm ................251

Figura 5.41 – Trajetórias de tensões, limites Shakedown e envoltórias de escoamento, ruptura e pós-

pico para ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm ............................................................................252

Figura 5.42 - Laços de histerese do ensaio DP ME 35x31 kPa em Shakedown A...............................253

Figura 5.43 - Laços de histerese do ensaio DP ME 105x309 kPa em Shakedown C ...........................254

Figura 5.44 - Laços de histerese do ensaio DP ME 53x206 kPa em Shakedown B .............................254

Figura 5.45 – Evolução de deformações permanentes em estágio único para corpos de prova de

25 x 50 cm..............................................................................................................................................256

Figura 5.46 – Evolução das deformações permanentes em ensaios multiestágios para corpos de prova

de 25 x 50 cm.........................................................................................................................................257

Figura 5.47 – Evolução de deformações permanentes em multiestágios de desconfinamento para

corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................................................................................258

Figura 5.48 – Modelagem de parâmetros de deformações permanentes dos modelos (2.26), (2.27),

(2.28) e (2.29) em função da pressão de confinamento e da tensão desvio para corpos de prova de

25 x 50 cm..............................................................................................................................................261

Figura 5.49 – Comparação entre os parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos a

partir do ajuste pelo modelo (4.7) e diretamente dos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos

de prova de 25 x 50 cm..........................................................................................................................262

Figura 5.50 – Comparação entre as deformações permanentes obtidas do modelo de

Guimarães (2009) e medidas diretamente nos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos de

prova de 25 x 50 cm...............................................................................................................................263

Figura 5.51 – Análise segundo a teoria do Shakedown em corpos de prova de 25 x 50 cm ................264

Figura 5.52 - Trajetórias de tensões, limites Shakedown e envoltórias de escoamento, ruptura e pós-

pico para ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm ............................................................................265

Figura 5.53 - Laços de histerese do ensaio DP ME 35x36 kPa em Shakedown A...............................266

Figura 5.54 - Laços de histerese do ensaio DP ME 70x204 kPa em Shakedown B .............................266

Figura 5.55 – Estados de tensões atuantes na camada granular das estruturas avaliadas segundo os

resultados de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm......................................................................271

Figura 5.56 – Comparação da estimativa de ATR

pelo plano médio e por subcamadas, segundo os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm ....................................................................273

Figura 5.57 – Relação entre as deformações permanentes e a profundidade, segundo os resultados dos

ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm............................................................................................275

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Figura 5.58 – Estados de tensões atuantes na camada granular das estruturas avaliadas segundo os

resultados de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm......................................................................276

Figura 5.59 – Comparação da estimativa de ATR

pelo plano médio e por subcamadas, segundo os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm ....................................................................278

Figura 5.60 – Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

delgada e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm..............................................................................................................................................280

Figura 5.61 – Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

espessa e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm..............................................................................................................................................281

Figura 5.62 – Estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada e espessa

com carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm.281

Figura 5.63 – Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

delgada e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

25 x 50 cm..............................................................................................................................................283

Figura 5.64 – Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

espessa e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

25 x 50 cm..............................................................................................................................................283

Figura 5.65 – Estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada e espessa

com carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm.284

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Faixas granulométricas da especificação DAER – ES – P 04/91.......................................23

Tabela 2.2 – Características requeridas para sub-bases pela especificação DAER – ES – P 04/91........23

Tabela 2.3 – Características requeridas para bases pela DAER – ES – P 08/91.....................................24

Tabela 2.4 – Faixas granulométricas da especificação DAER – ES – P 08/91.......................................24

Tabela 2.5 – Faixas granulométricas da especificação DNER – ES 303/97...........................................25

Tabela 2.6 – Faixas granulométricas da especificação ASTM D 1241/00..............................................26

Tabela 2.7 – Seqüência de tensões segundo a norma AASHTO TP 46/96.............................................30

Tabela 2.8 – Trajetórias de tensões segundo a norma AFNOR NF P 98-231-1......................................32

Tabela 2.9 - Parâmetros obtidos por Benevides (2000) para o modelo granular (MPa).........................46

Tabela 2.10 - Parâmetros para o modelo da equação (2.7) segundo a análise estatística da Figura 2.1255

Tabela 2.11 - Parâmetros para o modelo da equação (2.7) segundo a análise estatística de cada ensaio56

Tabela 2.12 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos por Lekarp et al. (1996)...................60

Tabela 2.13 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento de agregados ( Garg e Thompson, 1997) .....61

Tabela 2.14 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento dos agregados estudados por Theyse (2000)62

Tabela 2.15 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento de agregados ( Saeed et al., 2001)................64

Tabela 2.16 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento em materiais granulares................................65

Tabela 2.17–Estatística descritiva para parâmetros de resistência ao cisalhamento e envoltórias de

ruptura......................................................................................................................................................68

Tabela 2.18 – Parâmetros do modelo da equação (2.14) obtidos por Lekarp et al. (1996).....................80

Tabela 2.19 – Parâmetros dos modelos (2.22) a (2.24), conforme Theyse (1997)..................................83

Tabela 2.20 – Parâmetros de deformações permanentes obtidos por Garg e Thompson (1997) ............84

Tabela 2.21 – Parâmetros do modelo (2.40) obtidos por Niekerk et al. (2000)......................................86

Tabela 2.22 – Parâmetros dos modelos das equações 2.27 e 2.41 obtidos por Espinosa (1987) ............91

Tabela 3.1 – Propriedades dos materiais utilizados na construção do pórtico de reação......................107

Tabela 3.2 – Propriedades do material compósito à base de fibra de vidro..........................................108

Tabela 3.3 – Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para as vigas de sustentação112

Tabela 3.4 – Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para as vigas inferiores....116

Tabela 3.5 – Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para a viga superior.........118

Tabela 3.6 – Nomenclatura e propriedades das peças do pórtico de reação..........................................122

Tabela 3.7 – Propriedades mecânicas das peças do pórtico de reação..................................................123

Tabela 3.8 – Características do compressor de ar Kaeser SX 7............................................................134

Tabela 3.9 – Configuração dos sensores (Sensor Settings)...................................................................160

Tabela 3.10 – Especificações do equipamento triaxial de grande porte................................................162

Tabela 3.11 – Especificações dos componentes do sistema pneumático e instrumentação..................163

Tabela 5.1 – Dados da compactação dos corpos de prova de 10 x 20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de módulo de resiliência...........................................................................................................204

Tabela 5.2 – Parâmetros do modelo k-σ

para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................................................................................206

Tabela 5.3 – Parâmetros do modelo MR-θ normalizado pela pressão atmosférica para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 10 x 20 cm....................................................207

Tabela 5.4 – Parâmetros do modelo composto para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 10 x 20 cm...............................................................................................................207

Tabela 5.5 – Parâmetros dos modelos utilizados por Espinosa (1987) e modelo generalizado do

NCHRP (2004) obtidos para os ensaios de módulo de resiliência realizados em corpos de prova de

10 x 20 cm..............................................................................................................................................209

Tabela 5.6 – Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de módulo de resiliência...........................................................................................................211

Tabela 5.7 – Parâmetros do modelo k-σ

para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................................................................................212

Tabela 5.8 – Parâmetros do modelo MR-θ normalizado pela pressão atmosférica para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm....................................................213

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Tabela 5.9 – Parâmetros do modelo composto para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 25 x 50 cm...............................................................................................................216

Tabela 5.10 – Parâmetros do modelo generalizado do NCHRP (2004) obtidos para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm....................................................216

Tabela 5.11 – Parâmetros dos modelos utilizados por Espinosa (1987) obtidos para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm....................................................217

Tabela 5.12 – Dados da compactação dos corpos de prova de 10 x 20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de carregamento monotônico ...................................................................................................220

Tabela 5.13 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento segundo as interpretações nos espaços σ x τ

e p x q para corpos de prova de 10 x 20 cm...........................................................................................225

Tabela 5.14 – Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Young em função da

pressão de confinamento para corpos de prova de 10 x 20 cm..............................................................227

Tabela 5.15 – Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Resiliência em função

do Módulo de Young em corpos de prova de 10 x 20 cm......................................................................229

Tabela 5.16 – Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de carregamento monotônico ...................................................................................................229

Tabela 5.17 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento segundo as interpretações nos espaços σ x τ

e p x q para corpos de prova de 25 x 50 cm...........................................................................................234

Tabela 5.18 – Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Young em função da

pressão de confinamento para corpos de prova de 25 x 50 cm..............................................................235

Tabela 5.19 – Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Resiliência em função

do Módulo de Young em corpos de prova de 25 x 50 cm......................................................................238

Tabela 5.20 – Dados da compactação dos corpos de prova de 10x20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de deformações permanentes....................................................................................................241

Tabela 5.21 – Parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos com resultados de

ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm............................................................................................246

Tabela 5.22 – Parâmetros de ajuste segundo o modelo (4.7) em corpos de prova de 10 x 20 cm........249

Tabela 5.23 – Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de deformações permanentes....................................................................................................255

Tabela 5.24 – Parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos com resultados de

ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm............................................................................................260

Tabela 5.25 – Parâmetros de ajuste segundo a equação (4.8) em corpos de prova de 25 x 50 cm .......263

Tabela 5.26 – Configurações estruturais avaliadas nas análises mecanísticas......................................269

Tabela 5.27 – Parâmetros de ajuste para os estados de tensões em função da profundidade, para os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm ....................................................................272

Tabela 5.28 – Parâmetros de ajuste para a pressão de confinamento em função da profundidade, para

os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm, segundo a equação (5.5).......................272

Tabela 5.29 – Estimativa de ATR

para o estado de tensões atuante no plano médio da camada

granular, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm..................................273

Tabela 5.30 – Estimativa de ATR

com divisão em 5 subcamadas, segundo os resultados dos ensaios

em corpos de prova de 10 x 20 cm.........................................................................................................274

Tabela 5.31 – Parâmetros de ajuste para os estados de tensões em função da profundidade, para os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm ....................................................................276

Tabela 5.32 – Parâmetros de ajuste para a pressão de confinamento em função da profundidade, para

os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm, segundo a equação (5.5).......................277

Tabela 5.33 – Estimativa de ATR

para o estado de tensões atuante no plano médio da camada

granular, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm..................................277

Tabela 5.34 – Estimativa de ATR

com divisão em 5 subcamadas, segundo os resultados dos ensaios

em corpos de prova de 25 x 50 cm.........................................................................................................278

Tabela 5.35 – Parâmetros para o cálculo do coeficiente de segurança ao cisalhamento do método Sul

Africano, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm .................................280

Tabela 5.36 – Parâmetros para o cálculo do coeficiente de segurança ao cisalhamento do método Sul

Africano, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm .................................282

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

RESUMO

MALYSZ, R. Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos. 2009. Tese de doutorado (Doutorado em

Engenharia) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.

Camadas granulares desempenham um importante papel no comportamento global de

pavimentos, especialmente daqueles com revestimentos delgados ou sem revestimento. Para

conhecer as características de resistência e deformabilidade de materiais componentes dessas

camadas são realizados ensaios triaxiais. No caso de ensaios em materiais granulares, o corpo

de prova deve ter diâmetro de pelo menos cinco vezes o tamanho máximo de partícula e altura

igual a duas vezes o seu diâmetro. Como as especificações do DNIT permitem o emprego de

agregados de até 5 cm em camadas de brita graduada ou solo-agregado, os corpos-de-prova

devem ter diâmetro de 25 cm e altura de 50 cm. Equipamentos capazes de ensaiar corpos-de-

prova com estas dimensões são raros no mundo e inexistiam no Brasil até 2008. Com o intuito

de superar esta carência e avançar no conhecimento do comportamento mecânico de

agregados graúdos, a pesquisa relatada nesta tese teve como objetivos desenvolver um

equipamento triaxial de grande porte capaz de aplicar carregamentos estáticos, monotônicos e

cíclicos em corpos-de-prova de grandes dimensões (25 cm x 50 cm); bem como realizar e

interpretar os primeiros ensaios. A concepção e a montagem do equipamento são descritas

considerando as partes principais. Também é detalhada a instrumentação utilizada composta

por: duas células de carga, três transdutores de deslocamento e dois transmissores de pressão.

Para os primeiros ensaios foi escolhida uma brita graduada de basalto, anteriormente utilizada

em pistas experimentais solicitadas por simulador de tráfego. Ensaios em corpos-de-prova de

10 cm de diâmetro e 20 cm de altura foram realizados para comparação com resultados de

ensaios em corpos-de-prova maiores, realizados no novo equipamento. Os ensaios de módulo

de resiliência foram conduzidos segundo o método de ensaio do DNIT, com algumas

modificações para adequá-lo ao padrão internacional. Os ensaios triaxiais monotônicos e os

cíclicos de deformações permanentes foram conduzidos tanto em multiestágios, quanto em

estágio único de tensões. Os resultados obtidos foram interpretados segundo diversas teorias e

modelos, obtendo-se parâmetros de resistência e de deformabilidade. Uma análise mecanística

utilizando os parâmetros obtidos nos ensaios permitiu analisar o comportamento do material

estudado como camada de pavimento. Conclui-se que o equipamento triaxial de grande porte

atende as necessidades para as quais foi projetado, permitindo obter parâmetros para

caracterização do comportamento de agregados graúdos e prever desempenho de pavimentos,

quanto a deformações permanentes e ruptura por cisalhamento de camadas granulares.

Palavras-chave: ensaios triaxiais, módulo de resiliência, deformações permanentes, resistência ao cisalhamento.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

ABSTRACT

MALYSZ, R. Development of triaxial equipment for testing large specimens of unbound

aggregates for paving purposes. 2009. PhD Thesis (Civil Engineering) – Federal University of

Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brazil.

Unbound aggregates layers play an important role in the performance of thinly surfaced or

unsurfaced pavements. In order to assess the strength-strain characteristics of soils and

aggregates used in those layers, triaxial tests must be carried out on cylindrical specimens

with diameter not smaller than 5 times the particle maximum size and height twice the

diameter. Since Brazil National Roads Department allows using 2” aggregates in granular

bases, specimens for triaxial tests should be at least 25 cm in diameter and 50 cm in height.

All over the world there are only a few equipments for testing such specimens; and up to 2008

none of them in Brazil. Aiming at overcoming this deficiency and enhance the knowledge on

the mechanical behavior of coarse aggregates, the objectives of research reported in this thesis

were to develop a triaxial equipment capable of applying static, monotonic and repeated

loadings on large specimens (25 cm x 50 cm) and perform and analyze the first tests. The

design and assemblage of the equipment are describe, detailing its main components and the

instrumentation, that included two load cells, three displacement transducers and two pressure

transmitters. The first tests were carried out on specimens made of dense crushed aggregates,

formerly used in APT test sections. Tests were also carried out on specimens with 10.0 cm

diameter and 20.0 cm height, in order to compare their results to those of tests carried out in

larger specimens tested in the new triaxial equipment. Resilient modulus tests were carried

out according to the Brazilian standard, but some modifications were introduced to follow

international patterns. Triaxial monotonic and repeated loading permanent deformation tests

were carried out both in multiple stages and unique stage of stresses. The results were

interpreted were calculated taking into account several theories and models, strength and

strain parameters being obtained. A mechanistic analysis using parameters obtained in tests

allowed analyzing the behavior of the studied aggregates making part of pavement layers. It is

concluded the new triaxial equipment for large specimens fulfills the requirements that

motivated its design and construction, making possible to obtain parameters for characterizing

the behavior of coarse aggregates and estimating pavements performance regarding

permanent deformation and shear failure of granular layers.

Key-words: triaxial tests, resilient modulus, permanent deformation, shear strength.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

1 INTRODUÇÃO

Camadas granulares têm um importante papel no comportamento global de estruturas

de pavimentos, especialmente quando possuem revestimentos delgados ou não possuem

revestimento. Alguns países, como a República Sul Africana, utilizam freqüentemente,

pavimentos com revestimentos delgados, mesmo em rodovias de tráfego elevado. Para que a

estrutura apresente um bom desempenho, as camadas de base e sub-base devem ter o seu

comportamento muito bem caracterizado, especificando-se procedimentos bem definidos para

a sua execução. Portanto, a obtenção de parâmetros constitutivos de britas e outros agregados

assume elevada importância no projeto destes pavimentos.

Os estudos sobre o comportamento mecânico de agregados como material constituinte

de camadas estruturais de pavimentos vêm ganhando importância nos últimos anos. Diversos

trabalhos foram desenvolvidos em universidades brasileiras, como: Marmitt (2002),

Casagrande (2003), Fernandes (2004), Malysz (2004), Leite (2007), Guimarães (2009), nos

quais o comportamento resiliente dos materiais é obtido e, não raras vezes, o comportamento

quanto a deformações permanentes, como em: Guimarães (2001), Malysz (2004), Retore

(2005), Leite (2007), Peraça (2007), Guimarães (2009). Porém a resistência ao cisalhamento

de agregados praticamente não é estudada. O principal alvo das pesquisas recentes tem sido:

materiais reciclados da construção civil, agregados artificiais e rejeitos de processos

industriais e mineração, como: Dias (2004), Fernandes (2004), Motta (2005), Leite (2007).

Os estudos acerca das deformações permanentes em camadas granulares de

pavimentos mostram que, de forma geral, elas não são significativas em pavimentos com

revestimentos espessos. Porém, são de fundamental importância em pavimentos delgados,

revestidos por tratamento superficial ou sem revestimento. Neste tipo de pavimento a camada

granular comanda o desempenho da estrutura e, portanto, o seu comportamento deve ser

muito bem compreendido e levado em consideração no dimensionamento. O comportamento

quanto a deformações permanentes é de fundamental importância em casos de:

• Pavimentos com revestimentos delgados

• Materiais fora das especificações tradicionais

• Carregamentos excepcionais

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Os estudos de comportamento de agregados para pavimentação na Universidade

Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), anteriores a esta tese, eram realizados em um

equipamento com capacidade para corpos-de-prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura.

De forma geral, este tamanho de corpo de prova é satisfatório, porém seguidamente, é

necessária a avaliação de agregados mais graúdos, para os quais o tamanho do corpo de prova

utilizado não é o mais adequado.

As especificações do extinto Departamento Nacional de Estradas de Rodagem para

agregados para bases e sub-bases de pavimentos (ainda em vigor) sugerem faixas

granulométricas que podem chegar a agregados de até 2” de diâmetro (5,08 cm). Para a

execução de ensaios triaxiais em materiais granulares, é necessário que o corpo de prova

tenha diâmetro de pelo menos cinco vezes o tamanho máximo de partícula e altura de duas

vezes o seu diâmetro. Equipamentos com capacidade para ensaiar agregados com estas

dimensões são raros no mundo e não se tem notícias de algum em funcionamento no Brasil.

Sendo assim, o objetivo geral desta tese foi desenvolver um equipamento triaxial de grande

porte com capacidade para aplicar carregamentos estáticos, monotônicos e cíclicos em corpos

de prova cilíndricos com 25 cm de diâmetro e 50 cm de altura, além de conduzir e interpretar

os primeiros ensaios. Para atingir o objetivo geral foram propostos os seguintes objetivos

específicos:

• Realizar uma revisão bibliográfica sobre o comportamento mecânico de

agregados em pavimentação;

• Conceber e projetar o novo equipamento triaxial;

• Executar ensaios triaxiais de módulo de resiliência, de deformações

permanentes e de carregamento monotônico, bem como interpretá-los

verificando a validade do novo equipamento;

• Efetuar uma análise paramétrica verificando o desempenho do material

estudado como camada estrutural de pavimentos.

O equipamento proposto foi originalmente desenvolvido com intenção de uso em

pavimentação, porém os parâmetros obtidos podem sem utilizados em diversas áreas do

conhecimento como: lastro de ferrovias, barragens, trincheiras de agregados para

estabilização de taludes e tantas mais quanto as aplicações de agregados permitirem.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Este trabalho compreende 6 capítulos, Referências Bibliográficas e um Anexo,

segundo o que segue.

O Capítulo 1, que é esta Introdução, apresenta o assunto estudado e sua relevância, e

explicita os objetivos que nortearam o desenvolvimento da pesquisa.

Uma revisão bibliográfica sobre o comportamento mecânico de agregados é

apresentada no Capítulo 2. A revisão inicia abordando normas, especificações e métodos de

projeto relacionados com agregados para pavimentação. Em seguida, são apresentados

trabalhos diversos abordando ensaios triaxiais de módulo de resiliência, de deformações

permanentes e de carregamento monotônico. A experiência internacional em ensaios triaxiais

de módulo de resiliência em agregados é vasta e são abordados na revisão apenas os trabalhos

mais importantes ou de maior relevância para esta pesquisa. Por outro lado, procurou-se o

maior número de informações possível sobre ensaios triaxiais de módulo de resiliência em

agregados brasileiros. Para os ensaios de deformações permanentes, são apresentados

aspectos relativos à execução e interpretação de ensaios e, também, da teoria do Shakedown.

A experiência nacional com ensaios de resistência ao cisalhamento em materiais de

pavimentação é limitada, portanto a maior parte dos trabalhos revisados é internacional.

Também, são apresentados diversos trabalhos sobre a construção de equipamentos triaxiais

com características diversas. Por fim, são apresentados alguns trabalhos sobre análise

mecanística de pavimentos.

No Capítulo 3 – Concepção do Equipamento Triaxial de Grande Porte e Descrição dos

Demais Equipamentos – detalha-se a concepção, construção e montagem do novo

equipamento triaxial. Inicialmente são apresentados os materiais avaliados para a construção

do novo equipamento, bem como as suas principais características. São apresentados os

principais aspectos relativos à concepção do Pórtico de Reação, da Câmara Triaxial, dos

Sistemas de Aplicação de Cargas, além de outros detalhes estruturais e funcionais da prensa,

instrumentação e aquisição de dados. Também é apresentada uma descrição pormenorizada da

montagem do equipamento, com apresentação de fotografias de cada etapa do processo,

permitindo identificar melhor cada peça e entender melhor o funcionamento do equipamento.

Também são descritos os equipamentos triaxiais para corpos de prova de 10 cm de diâmetro e

20 cm de altura, utilizados como referência inicial para os resultados obtidos no novo

equipamento.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

A caracterização do material a ser estudado e a metodologia de análise são

apresentados no Capítulo 4, intitulado Programa Experimental. O material a ser estudado é

apresentado e avaliado segundo as especificações para bases granulares do DAER/RS.

Também são propostos métodos para a interpretação dos ensaios triaxiais convencionais e de

carregamento repetido, tanto os de módulo de resiliência quanto os de deformações

permanentes. Finalmente, são propostas análises paramétricas para a avaliação do material

enquanto camada estrutural de pavimento.

O Capítulo 5 – Apresentação e Análise dos Resultados - tem título auto-explicativo.

Os resultados são apresentados, considerando ensaios em que se mediram os deslocamentos

com instrumentação interna e externa, para corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm.

Os ensaios de módulo de resiliência foram ajustados segundo diversos modelos e os

resultados obtidos foram comparados entre si e com outros abordados na revisão

bibliográfica. A resistência ao cisalhamento foi analisada segundo as envoltórias de

resistência de Mohr-Coulomb e segundo o diagrama “p x q” de Lambe e Withman. A partir

dos ensaios triaxiais de carregamento monotônico, também foram obtidos os módulos de

elasticidade, relacionando-os com a pressão de confinamento e com os módulos de resiliência

obtidos dos ensaios de carregamento repetido. Os ensaios de carregamento monotônico e os

de deformações permanentes em carregamento repetido foram executados e apresentados

segundo o procedimento de multiestágios e de estágio único. As deformações permanentes

também foram ajustadas segundo diversos modelos e analisadas segundo a teoria do

Shakedown. Por fim, foi feita uma análise mecanística avaliando o comportamento do

material ensaiado como camada de pavimento.

Finalmente são apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos futuros no

Capítulo 6, intitulado Conclusões e Sugestões.

A seguir são apresentadas as referências utilizadas no trabalho. Também, ao seu final,

são anexadas as pranchas que apresentam o detalhamento das peças que compõem o

equipamento construído.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

2 AVALIAÇÃO DE AGREGADOS PARA PAVIMENTAÇÃO

Este capítulo destina-se a apresentar uma revisão bibliográfica sobre a utilização de

agregados em bases e sub-bases de pavimentos. Inicialmente são revisadas: normas,

especificações e métodos de projeto relacionados com o assunto. Em seguida são abordados

aspectos referentes à execução de ensaios triaxiais convencionais e de carregamento repetido

em agregados. Para dar embasamento à construção do novo equipamento triaxial, são

revisados trabalhos descrevendo a construção de equipamentos para ensaios triaxiais

convencionais e de carregamento repetido no Brasil e no exterior. Também, são revisados

alguns trabalhos sobre análise mecanística, a fim de dar subsídio às análises de tensão-

deformação em camadas granulares de pavimentos que serão executadas nesta tese.

2.1 Especificações, Normas, Procedimentos e Métodos de Projeto

Este item, inicialmente, revisa especificações para agregados utilizados como camadas

de pavimentos e os requisitos associados. Em seguida, apresenta as normas necessárias para a

caracterização de agregados, conforme solicitado pelas especificações. Por fim são

apresentados sucintamente os métodos de projeto de pavimentos flexíveis mais destacados ou

de maior interesse para esta tese. Ao fim deste item, pretende-se ter abordado os tópicos legais

(normas) e científicos (mecanísticos) relacionados aos principais métodos de

dimensionamento, normas e especificações para camadas granulares de pavimentos flexíveis.

2.1.1 Especificações

Tradicionalmente os órgãos rodoviários responsáveis pela fiscalização da construção

de estradas exigem que a qualidade dos agregados obedeça a especificações que envolvem

ensaios de caracterização, compactação, índice de suporte Califórnia (ISC), abrasão Los

Angeles e sanidade. No Brasil, nas rodovias da malha federal, o órgão competente é o DNIT

(Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes) que veio a substituir o antigo

DNER (Departamento Nacional de Estradas de Rodagem), cujas especificações continuam em

vigor. Em nível estadual, o DAER/RS (Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do

Rio Grande do Sul) regulamenta as obras rodoviárias. Para o caso de sub-bases e bases

granulares, dispõe-se das seguintes especificações:

• DAER – ES – P 04/91 – Sub-Base Granular

• DAER – ES – P 08/91 – Base Granular

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

• DNER – ES – 301/97 – Pavimentação – Sub-Base Estabilizada

Granulometricamente

• DNER – ES 303/97 - Pavimentação – Base Estabilizada Granulometricamente

Segundo a especificação DAER – ES – P 04/91, as sub-bases são designadas como de

classe 1, 2, 3 e 4, porém a especificação não faz referência ao nível de tráfego para o qual as

classes devem ser utilizadas. Os materiais para classes 1, 2 e 3 devem enquadrar-se nas

condições indicadas na Tabelas 2.1 e 2.2, além de não apresentar perda superior a 12% no

ensaio de sanidade, expansão máxima de 1% e achar-se isentos de matéria vegetal e outras

substâncias deletérias. A fração retida na peneira número 10 deverá ser constituída de

partículas duras ou duráveis, isentas de fragmentos moles, alongados ou achatados. Para o

caso específico de sub-bases de classe 4, cuja granulometria não é especificada, o índice de

suporte Califórnia (ISC), determinado na energia do Proctor modificado, deve ser superior a

20% e ter um equivalente de areia (EA) superior a 20%.

Tabela 2.1 – Faixas granulométricas da especificação DAER – ES – P 04/91

Peneiras Classe 1

(%)

Classe 2

(%)

Classe 3

(%)

2” 100 - -

1” 75 – 95 - -

3/8” - 100 -

Nº 4 30 – 60 50 – 100 100

N° 30 12 – 24 20 – 40 25 – 55

N° 200 0 - 15 0 - 20 0 - 25

Tabela 2.2 – Características requeridas para sub-bases pela especificação DAER – ES – P 04/91

Ensaio Classe 1 Classe 2 Classe 3

ISC (%) ≥ 30 ≥ 20 ≥ 20

EA (%) ≥ 25 ≥ 25 ≥ 20

A especificação DNER – ES – 301/97 é bastante sucinta no que se refere aos materiais

utilizados em sub-bases granulares. Exige ISC superior a 20% e expansão inferior a 1%. A

fração retida na peneira número 10 deve ser constituída de partículas duras, isentas de

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

fragmentos moles, material orgânico ou outras substâncias prejudiciais. A referida

especificação não faz menção à granulometria.

As bases granulares são designadas como de classe A, B e C pela especificação DAER

– ES – P 08/91. Para as três classes, os agregados deverão apresentar perda por abrasão no

ensaio Los Angeles inferior a 40% e 10% de perda no ensaio de sanidade; devem estar isentos

de material vegetal e outras substâncias nocivas. Para bases de classe A, o agregado deve

possuir no mínimo 90% de partículas em peso, tendo pelo menos duas faces britadas. As

porcentagens mínimas para duas faces britadas são 70% para classe B e 25% para classe C.

Os valores mínimos para ISC e equivalente de areia são apresentados na Tabela 2.3 e as faixas

granulométricas são apresentadas na Tabela 2.4.

Tabela 2.3 – Características requeridas para bases pela DAER – ES – P 08/91

Ensaios

Valor Mínimo (%)

Classe A Classe B Classe C

ISC (%) 100 90 80

EA (%) 50 40 30

Tabela 2.4 – Faixas granulométricas da especificação DAER – ES – P 08/91

Classe A Classe B Classe C

Tamanho Máximo Tamanho Máximo

Tamanho

Peneira

1 ½” ¾” 1 ½” ¾”

2” 100 - 100 - - -

1 ½” 90-100 - 90-100 - - -

1” - 100 - 100 100 100

¾” 50-65 90-100 50-65 90-100 50-85 60-100

No 4 30-45 35-55 30-45 35-55 35-65 50-85

No 30 10-25 10-30 10-25 10-30 17-34 28-50

No 200 2-9 2-9 2-9 2-9 5-15 5-20

As faixas granulométricas para bases granulares, apresentadas na Tabela 2.5, são

especificadas pela DNER – ES 303/97 de acordo com o volume de tráfego previsto no

dimensionamento, representado pelo número equivalente de operações do eixo padrão (N). A

referida especificação exige que a fração passante na peneira número 40 deve apresentar

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

limite de liquidez inferior ou igual a 25% e índice de plasticidade inferior ou igual a 6%; se

esses limites forem ultrapassados, o equivalente de areia deverá ser maior que 30%. Também,

a porcentagem de material que passa na peneira número 200 não deve ultrapassar 2/3 da

porcentagem passante na peneira número 40. O ISC deve ser maior que 60% com expansão

máxima de 0,5% na energia intermediária. Para rodovias em que o tráfego previsto para o

período de projeto ultrapassar o valor de N = 5 x 10

, o ISC da camada de base deve ser

superior a 80%, na energia modificada. Da mesma forma que nas outras especificações

citadas, o material retido na peneira número 10 deve ser constituído de partículas duras e

resistentes, isentas de fragmentos moles, alongados ou achatados, além de estarem isentas de

matéria vegetal ou outras substâncias prejudiciais. A perda por abrasão no ensaio Los Angeles

deve ser inferior a 55%.

Tabela 2.5 – Faixas granulométricas da especificação DNER – ES 303/97

Tipos Para N > 5 x 10

Para N < 5 x 10

Peneiras A B C D E F

% em peso passando

Tolerâncias

da faixa de

projeto

2” 100 100 - - - - ± 7

1” - 75 – 90 100 100 100 100 ± 7

3/8” 30 – 65 40 – 75 50 – 85 60 – 100 - - ± 7

N° 4 25 – 55 30 – 60 35 – 65 50 – 85 55 – 100 10

– 100

± 5

N°10 15 – 40 20 – 45 25 – 50 40 – 70 40 – 100 55 – 100 ± 5

N°40 8 – 20 15 – 30 15 – 30 25 – 45 20 – 50 30 – 70 ± 2

N° 200 2 - 8 5 - 15 5 - 15 10 - 25 6 – 20 8 – 25 ± 2

A American Society for Testing and Materials, por meio da norma ASTM D 1241/00,

apresenta especificações para materiais de sub-base, base e revestimentos. A especificação

divide os materiais em dois tipos. O Tipo I consiste em misturas de rochas, cascalho ou

escória com materiais passantes na peneira n° 200, segundo as faixas granulométricas A, B, C

ou D, apresentadas na Tabela 2.6. O material Tipo II consiste em materiais finos passantes na

peneira n° 200 com ou sem rocha, cascalho ou escória, conforme as faixas granulométricas E

Este é o valor impresso na norma, porém não está coerente com o restante da faixa. Comparando com a norma

americana (ASTM D 1241/00) é esperado que este valor seja em torno de 70%.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

ou F da Tabela 2.6. Os agregados graúdos retidos na peneira n° 10 (2 mm) devem ser

constituídos por partículas resistentes e duráveis que não quebrem em eventuais ciclos de gelo

e degelo ou umedecimento e secagem. A perda por abrasão no ensaio de Los Angeles não

deve ser superior a 50%. O material passante na peneira n° 10 (2 mm) não deve ser maior do

que 2/3 da fração passante na peneira n° 40 (425 µm). A fração passante na peneira de n° 40

(425 µm) deve apresentar um limite de liquidez inferior a 25% e índice de plasticidade

inferior a 6%. Os materiais devem ser livres de matéria orgânica e grumos de argila. Para sub-

bases e bases de pavimentos são admitidos materiais do Tipo I segundo as faixas

granulométricas A, B, C ou D e do Tipo II segundo as faixas granulométricas E ou F. Para

revestimentos, apenas materiais do Tipo I segundo as faixas granulométricas C ou D e do

Tipo II segundo as faixas granulométricas E ou F. As faixas granulométricas não são

associadas ao tráfego e não são propostos valores para ISC, energia de compactação ou

equivalente de areia.

Tabela 2.6 – Faixas granulométricas da especificação ASTM D 1241/00

Tipos Tipo I Tipo II

A B C D E F

Peneiras

% em peso passando

2” 100 100 - - - -

1” - 75 – 95 100 100 100 100

3/8” 30 – 65 40 – 75 50 – 85 60 – 100 - -

N° 4 25 – 55 30 – 60 35 – 65 50 – 85 55 – 100 70 – 100

N°10 15 – 40 20 – 45 25 – 50 40 – 70 40 – 100 55 – 100

N°40 8 – 20 15 – 30 15 – 30 25 – 45 20 – 50 30 – 70

N° 200 2 - 8 5 - 15 5 - 15 8 - 15 6 – 15 8 - 15

É oportuno observar que, embora bastante detalhadas, as especificações não

asseguram um bom comportamento das camadas granulares de pavimentos, uma vez que o

que assegura tal comportamento é a durabilidade a solicitações mecânicas e a esforços

gerados por variações climáticas. O bom desempenho das camadas granulares, quanto à

resistência ao cisalhamento e deformabilidade, não deve ser atribuído exclusivamente a

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

valores elevados de ISC nem à inclusão em determinada faixa granulométrica. Daí a

necessidade de avançar-se no conhecimento do comportamento mecânico de agregados.

2.1.2 Normas e procedimentos

No que se relaciona aos agregados, o inicio dos trabalhos se dá no reconhecimento das

pedreiras que darão origem ao material a ser utilizado. O DNER PRO 257/99 estabelece um

procedimento padrão para estudo de pedreiras virgens, em exploração ou já exploradas,

abrangendo a sua localização, levantamento topográfico, mapeamento geológico, sondagens e

coletas de amostras de rochas para ensaios de laboratório em quantidade mínima de 130 kg.

Também é apresentado um padrão de classificação de rochas segundo o seu grau de alteração.

O DNER PRO 120/97 fixa o procedimento para a coleta de amostras de agregados.

Segundo a referida norma, para que haja representatividade nos resultados dos ensaios

realizados, as amostras devem ser formadas pela reunião de várias amostras parciais, tomadas

em vários pontos do lote submetido à amostragem, em número suficiente para representar, em

média, o comportamento do material. As amostras de agregados graúdo e miúdo devem ter no

mínimo 130 e 40 kg respectivamente. A amostragem pode ser realizada em silos, pilhas de

estocagem, material espalhado na pista ou em veículos de transporte. As amostras devem ser

embaladas, identificadas e reduzidas por operações de quarteamento até o tamanho desejado

para os ensaios de laboratório, conforme o DNER PRO 199/96. São descritos três

procedimentos: com separador mecânico, por quarteamento e amostragem de pequenos

estoques (somente para agregado miúdo). Todos eles consistem basicamente em dividir a

amostra inicial em partes iguais, em seguida dividir as partes em outras e assim

sucessivamente até que se obtenha uma amostra representativa na quantidade de material

desejada para as avaliações de laboratório.

A especificação DNER- ES 303/97 requer o entendimento de uma série de métodos de

ensaios, muitos deles expeditos ou de campo. Aqui se faz uma breve referência aos métodos

de ensaio de laboratório que são julgados imprescindíveis à caracterização de agregados. Os

ensaios que devem ser observados são: abrasão Los Angeles segundo o DNER-ME 035/94,

índice de suporte Califórnia segundo o DNER-ME 049/94, equivalente de areia segundo o

DNER-ME 054/94, análise granulométrica por peneiramento segundo a DNER-ME 080/94,

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

limite de plasticidade segundo o DNER-ME 082/94 e limite de liquidez segundo a DNER-ME

122/94.

Para esta tese as normas mais importantes são aquelas que se referem a ensaios

triaxiais. Neste caso serão revisados os principais aspectos abordados pela norma brasileira

DNER 131/94, pela norma americana AASHTO TP 46/96 e pela norma francesa AFNOR NF

P 98-235-1/95, todas referentes a triaxiais cíclicos. A primeira norma é o padrão adotado

oficialmente no Brasil, o que justifica a importância de bem conhecê-la. A norma americana é

uma das mais respeitadas e utilizadas, portanto deve-se levar em consideração as suas

indicações, ainda que diferentes do padrão nacional. O padrão de ensaios francês é o mais

completo entre os analisados, pois orienta a execução e interpretação de ensaios com pressão

confinante cíclica e, além dos ensaios de módulo de resiliência, aborda ensaios de

deformações permanentes. Não foi encontrado um padrão detalhado para os triaxiais de

cisalhamento rápido, porém, pode-se utilizar como referência a norma AASHTO TP 46/96 e a

bibliografia científica internacional.

A determinação do módulo de resiliência a partir do ensaio triaxial de carregamento

repetido é regulamentada no Brasil pelo método de ensaio DNER-ME 131/94. Neste ensaio

são aplicadas pressões de confinamento entre 21 e 140 kPa e tensões desvio cíclicas entre 21 e

420 kPa. As tensões cíclicas devem ser aplicadas a uma freqüência de 20 ciclos por minuto

(0,33 Hz) e com duração de 0,1 segundo. O método divide os materiais em dois tipos: solos

arenosos ou pedregulhosos e solos argilosos ou siltosos. Para os solos arenosos ou

pedregulhosos é aplicada uma seqüência de condicionamento de 200 ciclos 70 x 70 kPa (σ

), 200 ciclos 70 x 210 kPa e por fim 200 ciclos 105 x 315 kPa. No ensaio propriamente dito,

são aplicadas 6 pressões de confinamento: 21, 35, 53, 70, 105 e 140 kPa. Para cada uma delas

são aplicados 200 ciclos de tensão desvio nas relações σ

/σ

de 1, 2 e 3, totalizando 600 ciclos

para cada pressão de confinamento. No ensaio para solos argilosos ou siltosos é aplicada uma

única pressão de confinamento (21 kPa). A sequência de carregamento inicia com o

condicionamento com 200 ciclos de tensão desvio de 70 kPa, seguido por mais 200 ciclos das

tensões desvio de: 21, 35, 53, 70, 105, 140 e 210 kPa, totalizando 1600 ciclos. O corpo de

prova deve ter diâmetro de no mínimo quatro vezes o diâmetro máximo das partículas e

relação altura/diâmetro igual a aproximadamente 2. Para a interpretação dos resultados são

propostos dois modelos de regressão. Para os solos arenosos e pedregulhosos é sugerido um

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

modelo potencial em função da pressão de confinamento e, para solos argilosos e siltosos, um

modelo bi-linear em função da tensão desvio. Os modelos de regressão são discutidos em

maiores detalhes no item 2.2.1.

O procedimento proposto pela norma AASHTO TP 46/96 prevê a existência de

materiais denominados: Tipo 1 e Tipo 2. Os materiais do Tipo 1 são os solos e agregados não

tratados quimicamente com menos de 70% passando na peneira n° 10 (2 mm), menos de 20%

passando na peneira n° 200 (75 mm) e índice de plasticidade inferior a 10. Para os materiais

com estas características são utilizados corpos de prova de 150 mm de diâmetro. Os materiais

do Tipo 2 são os solos e agregados não tratados quimicamente e que não se enquadram nas

especificações do Tipo 1. Pare estes materiais é recomendada a utilização de corpos de prova

de 71 mm de diâmetro. Para ensaios em materiais do Tipo 1 não são admitidas partículas

retidas na peneira 37,5 mm e, para materiais do Tipo 2, na peneira 12,5 mm. O módulo de

resiliência é determinado em ensaios triaxiais de carregamento repetido, com pulsos de carga

semi-senoidais com duração de 0,1 segundo e período de 1 segundo. O equipamento é

composto por uma câmara triaxial, 2 transdutores de deslocamentos do tipo LVDT

posicionados externamente à câmara, uma célula de carga posicionada entre o atuador

(dispositivo utilizado para a aplicação do carregamento cíclico) e o pistão da câmara, além de

um transdutor de pressão para medir a pressão de ar comprimido utilizada para o

confinamento da amostra. Dois procedimentos de ensaio são propostos: um para materiais de

subleito e outro para materiais de sub-base e base, de acordo com os estados de tensões

tipicamente atuantes nestas camadas, conforme a Tabela 2.7. Os ensaios iniciam com uma

fase de condicionamento de 500 ciclos segundo a seqüência n° 0. Caso após decorridos os 500

ciclos continuem a ocorrer deformações permanentes, aplicam-se mais 500 ciclos. Observa-se

a indicação de uma tensão axial máxima (σ

máx

) que é a tensão desvio (σ

) somada a uma

tensão de contato utilizada para manter a união entre o cabeçote e o corpo de prova. As

seqüências 14 e 15 não são aplicadas para solos de subleito do Tipo 1. As tensões são

especificadas em valores decimais em kPa pois correspondem a valores inteiros em psi. Esta

norma orienta de forma muito simplificada a execução de ensaios triaxiais de cisalhamento

rápido. É recomendada a execução de ensaios a velocidades de deformação axial constantes

de 1%/min até ultrapassar o pico de resistência ao cisalhamento do material, ou ultrapassar

5% de deformação axial ou atingir o limite da célula de carga. Para materiais de subleito é

recomendada a pressão de confinamento de 27,6 kPa e, para sub-base/base, de 34,5 kPa.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Porém, com apenas uma pressão de confinamento não é possível obter a envoltória de

resistência ao cisalhamento.

Tabela 2.7 – Seqüência de tensões segundo a norma AASHTO TP 46/96

Estado de tensões (kPa)

Subleito Sub-base/Base

Seqüência

n°

máx

0 41,4 27,6 24,8 103,4 103,4 93,1

1 41,4 13,8 12,4 20,7 20,7 18,6

2 41,4 27,6 24,8 20,7 41,4 37,3

3 41,4 41,4 37,3 20,7 62,1 55,9

4 41,4 55,2 49,7 34,5 34,5 31,0

5 41,4 68,9 62,0 34,5 68,9 62,0

6 27,6 13,8 12,4 34,5 103,4 93,1

7 27,6 27,6 24,8 68,9 68,9 62,0

8 27,6 41,4 37,3 68,9 137,9 124,1

9 27,6 55,2 49,7 68,9 206,8 186,1

10 27,6 68,9 62,0 103,4 68,9 62,0

11 13,8 13,8 12,4 103,4 103,4 93,1

12 13,8 27,6 24,8 103,4 206,8 186,1

13 13,8 41,4 37,3 137,9 103,4 93,1

14 13,8 55,2 49,7 137,9 137,9 124,1

15 13,8 68,9 62,0 137,9 275,8 248,2

A norma francesa AFNOR NF P 98-235-1/95 propõe ensaios com características

semelhantes aos anteriores, porém mais detalhados em alguns aspectos. As tensões desvio são

aplicadas em magnitudes que vão de zero a 600 kPa, aplicadas ciclicamente a uma freqüência

constante que pode ser definida entre 0,3 e 5 Hz. As pressões de confinamento devem variar

igualmente de forma cíclica, em fase com as tensões desvio. O valor mínimo de pressão de

confinamento (pressão na base do pulso de carga) pode variar entre zero e 15 kPa. O valor

máximo (topo do pulso de carga) é de 250 kPa. A norma sugere a utilização de corpos de

prova de 160 mm ± 10 mm de diâmetro e altura igual a duas vezes este valor (± 2%). A

instrumentação deve ser composta de uma célula de carga para as tensões desvio, um

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

transdutor de pressão para as pressões de confinamento, um transdutor de deslocamentos para

os deslocamentos axiais e outro para os deslocamentos radiais. Toda a instrumentação deve

ser instalada internamente à câmara triaxial. São utilizadas sempre duas membranas, a

primeira em neoprene de 0,6 mm em contato com o corpo de prova e a segunda em látex, de

espessura 0,4 mm, instalada sobre a anterior. Durante a compactação são adaptados implantes

metálicos ao molde que ficarão incorporados ao corpo de prova e servirão para sustentar os

transdutores de deslocamentos.

Na execução dos ensaios segundo a norma AFNOR NF P 98-235-1/95 as trajetórias de

tensões sugeridas são apresentadas na Tabela 2.8 e Figura 2.1. Para o caso de ensaio de

módulo de resiliência é utilizado um único corpo de prova para todo o ensaio com uma

seqüência de 20.000 ciclos segundo a trajetória de tensões E4. Caso ocorram deformações

permanentes superiores a 400x10

-4

deve ser confeccionado um novo corpo de prova e

executar o condicionamento com pressão confinante mínima de 10 kPa. Para ensaios de

deformações permanentes, em cada corpo de prova ensaiado deve ser escolhida uma das

trajetórias de tensões sugeridas, aplicando-se 80.000 ciclos para cada estado de tensões.

Observa-se que a primeira seqüência de carregamentos (seqüência A) é composta

exclusivamente por pressões confinantes, ou seja, a tensão vertical é igual à tensão horizontal.

Também, deve-se atentar para o fato de que os eixos “q” e “p” são definidos pelas variáveis

de Cambridge, segundo as equações (2.1) e (2.2)

σσ

⋅+

(2.1)

σσ

−=q

(2.2)

Onde:

• p é a média das tensões principais;

• q é a tensão desvio;

• σ

é a tensão principal maior

• σ

é a tensão principal menor

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Tabela 2.8 – Trajetórias de tensões segundo a norma AFNOR NF P 98-231-1

Estado de tensões (kPa)

1 2 3 4

Trajetória

3máx

máx

3máx

máx

3máx

máx

3máx

máx

A 50 0 100 0 175 0 250 0

B 50 30 100 60 175 105 250 150

C 50 75 100 150 175 262,5 250 375

D 50 150 100 300 150 450 200 600

E 30 180 60 360 83,3 500 100 600

F 10 150 15 225

100

200

300

400

500

600

200 300 400

q (kPa)

p (kPa)

(

)

Figura 2.1 - Trajetórias de tensões segundo a norma AFNOR NF P 98-235-1/95

Os equipamentos atualmente em funcionamento no Brasil não são capazes de aplicar

pressões de confinamento cíclicas. O Laboratoire Central dês Ponts et Chaussées (LCPC,

2004) possui um equipamento para ensaios triaxiais de carregamento repetido com as

características requeridas, tendo capacidade para aplicar pressões de confinamento variando

entre 0 e 300 kPa e carregamento vertical de até 20 kN. A freqüência de aplicação do

carregamento é de 0,5 Hz. São medidas deformações axiais e horizontais no plano médio do

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

corpo de prova, que permitem a determinação da variação do módulo de resiliência com o

estado de tensões aplicado ou a evolução das deformações permanentes em função do número

de ciclos e do estado de tensões. A Figura 2.2 apresenta uma visão geral do equipamento.

Figura 2.2 – Equipamento triaxial do LCPC (LCPC, 2004)

2.1.3 Métodos de projeto e avaliação de pavimentos

Neste item são revisados os métodos de projeto de maior interesse para esta tese.

Sendo assim, são descritos os métodos do DNER e da resiliência (COPPE/UFRJ), pois são os

métodos brasileiros com os quais foi acumulada grande experiência. Também é descrito o

método da AASHTO por seu destaque internacional. Por fim, são abordados os métodos Sul

Africano e do Texas por utilizarem conceitos de resistência ao cisalhamento, balizando os

resultados obtidos nesta tese. A interpretação dos resultados dos ensaios triaxiais pode ser

complementada pelos conceitos abordados pelos métodos descritos.

O método do DNER (1981) é baseado em três parâmetros principais: (i) a capacidade

de suporte dos materiais, (ii) o tráfego e (iii) as espessuras das camadas. A capacidade de

suporte dos materiais, incluindo o subleito, é dada pelo índice de suporte Califórnia (ISC)

conforme o DNER ME 049/94. São especificados valores mínimos para a espessura de cada

camada. O tráfego é representado pelo número “N” calculado a partir do volume diário médio

(VDM) de veículos de carga solicitando a rodovia, levando em consideração o período de

projeto, fatores de eixo (função do número de eixos) dos veículos, fatores de carga (função do

peso do veículo) e fatores climáticos (função da pluviometria local). A espessura total do

pavimento é definida a partir de um ábaco com o número “N” nas abscissas e a espessura do

pavimento nas ordenadas. São propostas diversas curvas de dimensionamento de acordo com

o ISC do subleito. A espessura de revestimento é função apenas de N e as demais camadas

são dimensionadas de acordo com o seu coeficiente de equivalência estrutural. O método não

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

leva em consideração a magnitude das tensões e deformações no pavimento, sendo puramente

empírico. Apesar desta limitação o método ainda é bastante utilizado no meio rodoviário,

trazendo como benefício a vasta experiência acumulada com a sua utilização, isto sem contar

o seu valor histórico para a pavimentação brasileira.

O método da resiliência desenvolvido na COPPE-UFRJ tem suas bases em Motta

(1991) e é amplamente descrito em Medina e Motta (2005). O método propõe um

dimensionamento levando em consideração: (i) fatores ambientais, (ii) o limite quanto à

ruptura plástica, (iii) o tráfego, (iv) a deformabilidade elástica, (v) a deformabilidade plástica

e (vi) critérios de confiabilidade. Quanto aos fatores ambientais são apresentados valores

típicos de temperatura do ar, temperatura do pavimento, e pluviometria para as diversas

regiões do Brasil, bem como um encaminhamento de como utilizar estes dados na obtenção

dos parâmetros de dimensionamento. A condição limite de suporte quanto à ruptura plástica é

abordada no sentido de limitar as tensões atuantes nas camadas abaixo de um valor

admissível. São apresentados dois modelos para a obtenção deste limite: um modelo em

função do tráfego e do módulo de elasticidade dinâmica (medido sob vibração artificial) e

outro, em função dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do material (intercepto

coesivo e ângulo de atrito interno), aliados a fatores geométricos. O tráfego é considerado de

forma semelhante ao método do DNER, ainda que haja a perspectiva da consideração

explicita de diferentes cargas de eixo, considerando as suas variações horária, diária e sazonal.

A deformabilidade elástica é considerada a partir de resultados obtidos em ensaios

laboratoriais e análises mecanísticas utilizando programas específicos. São apresentados

gráficos com resultados obtidos para diversos materiais, podendo ser utilizados como

anteprojeto, interpolando-se os resultados obtidos para outros materiais. São propostos como

os principais parâmetros de projeto: a deflexão, a tensão de tração na face inferior do

revestimento e a tensão vertical no subleito. Os ensaios de fadiga, realizados à tração na

compressão diametral, são considerados utilizando-se normalmente um fator laboratório-

campo de 10

. As deformações permanentes também são consideradas a partir dos resultados

de ensaios dinâmicos. Por fim é proposto um critério de confiabilidade a partir das médias e

desvio padrão de N, parâmetros de resiliência e parâmetros de deformação permanente.

Um dos mais importantes e utilizados métodos de projeto de pavimentos é o da

AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials – 2002).

Neste método são arbitradas estruturas de pavimentos e analisadas iterativamente até que

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

atendam aos critérios de desempenho estabelecidos pelo projetista. Os parâmetros de

desempenho sugeridos incluem: deformações permanentes, trincamento por fadiga,

trincamento térmico e irregularidade. Além destes parâmetros, o método destaca a

importância das análises de custo no ciclo de vida. Para o início da análise são definidos: uma

estrutura tipo, parâmetros dos materiais, tráfego e clima. São propostos e detalhadamente

descritos modelos de previsão de desempenho para os parâmetros tomados como referência.

Porém é necessário que os modelos sejam calibrados para as condições locais. As explicações

descritas foram baseadas no texto do próprio método AASHTO (2002) e nas observações

apontadas por Medina e Motta (2005) e Balbo (2007), ainda Senço (1997) faz observações

sobre uma versão anterior. A partir do método foi desenvolvido um programa computacional

denominado M-E PDG 2002 (Mechanistic-Empirical Pavements design Guide) em um

esforço conjunto da AASHTO Joint Task Force e NCHRP (National Cooperative Highway

Research Program), além de uma equipe de pesquisadores de renome internacional.

O método Sul Africano de dimensionamento de pavimentos, descrito por Theyse et

al.. (1996), baseia-se em três fatores principais: caracterização dos materiais, análise

mecanística e previsão de desempenho. São estabelecidas características definindo 39

materiais típicos utilizados em pavimentação, entre eles: agregados, misturas solo-agregado,

materiais cimentados, misturas asfálticas, concreto de cimento Portland e macadames. Para

fins de análise os materiais são divididos em agregados, materiais cimentados e materiais

asfálticos. São sugeridos valores de módulo de resiliência para as misturas asfálticas em

função da temperatura e do estado de degradação, para os materiais cimentados em função do

estado de degradação e para os materiais granulares nas condições seca e úmida. A vida útil

do pavimento é verificada analisando-se a vida útil de cada camada individualmente e

posteriormente como um sistema de camadas. O desempenho das camadas asfálticas e

cimentadas é analisado em função da vida de fadiga. As camadas granulares apresentam

densificação e cisalhamento gradual causado pelo carregamento repetido, portanto são

avaliados de acordo com a sua resistência ao cisalhamento. As equações (2.3) e (2.4) são

utilizadas para o cálculo do fator de segurança da camada granular a partir dos parâmetros de

resistência ao cisalhamento medidos ou estimados pelo método respectivamente. Os solos de

sub-leito são avaliados de acordo com as deformações verticais no topo da camada. A

previsão da vida de serviço do pavimento, como um todo, é realizada a partir das análises das

vidas de serviço e previsão de desempenho das camadas individualmente. Inicialmente são

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

utilizados os modelos de previsão de desempenho de cada camada conforme estabelecido pelo

método. Porém a degradação de uma única camada altera o equilíbrio do sistema,

modificando o estado de tensões atuante nas outras camadas e até mesmo o seu

comportamento (que pode passar de cimentado para granular). Então a análise global da vida

útil do pavimento é desmembrada em 2 ou 3 fases, de acordo com a degradação sofrida pelas

camadas individualmente, verificando-se os seus efeitos nas demais camadas e no pavimento

como um todo.

)(

)

45tan(2]1)

45(tan[

σσ

−

+⋅⋅⋅+−+⋅⋅

ckk

(2.3)

)(

σσ

φσ

−

+⋅

termterm

(2.4)

Onde:

• F é o fator de segurança

• σ

é a tensão principal maior

• σ

é a tensão principal menor

• k é constante (0,65 para a condição saturada e para condições moderadas de

teor de umidade, e 0,9 para condições normais de teor de umidade)

• c é a coesão ou intercepto coesivo

• c

term

são valores sugeridos para a coesão ou intercepto coesivo

• φ é o ângulo de atrito interno

• φ

term

são valores sugeridos para o ângulo de atrito interno

O Departamento de Transporte do estado do Texas nos Estados Unidos da América

(TxDOT) propõe um guia para dimensionamento de pavimentos levando em consideração

envoltórias de resistência ao cisalhamento. São aceitos pelo procedimento os seguintes

métodos de dimensionamento de pavimentos flexíveis: segundo o programa FPS-19W, pelo

método triaxial modificado do Texas (TxDOT, 2006) ou pelo método da AASHTO (2002),

sendo preferível utilizar o primeiro. O programa FPS-19W é um procedimento de projeto

mecanístico-empírico que utiliza um modelo de desempenho baseado na degradação do índice

de serventia. É utilizada uma constante de temperatura para as áreas mais suscetíveis ao

trincamento térmico e esta é a única constante ambiental utilizada, ainda que sejam feitas

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

considerações acerca de solos expansíveis. A confiabilidade é abordada atribuindo um

coeficiente ao nível de tráfego acumulado segundo o nível de confiabilidade desejado. O

método triaxial modificado é utilizado como um procedimento de checagem pós-projeto. O

procedimento é especialmente útil para rodovias com baixo volume de tráfego acumulado e

subleito ruim. Nestas situações, cargas de eixo muito pesadas podem levar o pavimento à

ruptura mesmo com um baixo número de passagens, visto os elevados estados de tensões

atuantes. A vida de fadiga do pavimento projetado e os afundamentos de trilha de roda podem

ser avaliados segundo diversos modelos de desempenho incorporados.

2.2 Comportamento Mecânico de Agregados para Aplicação em Pavimentação

Este item destina-se à apresentação dos aspectos mais relevantes em relação ao

comportamento mecânico de britas como camada estrutural de pavimentos. São discutidas a

obtenção e a utilização do módulo de resiliência, de parâmetros de resistência ao cisalhamento

e parâmetros de deformações permanentes na previsão de desempenho de pavimentos.

2.2.1. Módulo de resiliência

Este item visa apresentar alguns aspectos relativos ao módulo de resiliência, desde a

sua conceituação até resultados típicos. Assim são descritos aspectos gerais sobre módulo de

resiliência no sentido de defini-lo e apresentar os modelos de ajuste mais utilizados. Também

são descritas, brevemente, a experiência internacional e a abordagem um pouco mais

aprofundada da experiência brasileira na execução e interpretação de ensaios triaxiais de

módulo de resiliência em agregados. Por fim é apresentado um apanhado das principais

conclusões referentes ao comportamento resiliente de agregados.

2.2.1.1 Aspectos gerais

O módulo de resiliência é um dos parâmetros mais importantes na caracterização do

comportamento mecânico de agregados, quando utilizados como camada estrutural de

pavimentos. Este parâmetro é obtido em laboratório a partir de ensaios triaxiais de

carregamento repetido. Diversos são os trabalhos citados na literatura nacional e internacional

sobre a sua determinação e utilização para materiais granulares de pavimentação. No caso

desta pesquisa, são considerados principalmente trabalhos que combinam a utilização de

ensaios de deformações permanentes com a determinação do módulo de resiliência e da

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

resistência ao cisalhamento, pois são parâmetros fundamentais para a metodologia de

avaliação proposta nesta tese.

Nos ensaios triaxiais de carregamento repetido são aplicadas cargas cíclicas com o

objetivo de determinar o comportamento dos materiais em função do estado de tensões. A

resposta de solos e agregados, quando solicitados por carregamentos cíclicos, é composta por

uma parcela elástica e uma plástica. A Figura 2.3 apresenta a resposta típica destes materiais

quando solicitados por cargas cíclicas. Observa-se que a resposta é dividida em uma parcela

elástica ou resiliente (∆h

) e uma parcela plástica ou permanente (∆h

). A deformação

resiliente é calculada a partir da equação (2.5) e o módulo de resiliência com a equação (2.6).

O comportamento quanto a deformações permanentes é detalhado no item 2.2.2.

∆

(2.5)

(2.6)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

é a tensão desvio

•

é a deformação resiliente específica

•

∆

h é a variação da altura do corpo de prova em cada ciclo de carga

•

Ho é a altura inicial do corpo de prova

5.4 5.8 6.2 6.6 7

Tempo (s)

Deslocamento (mm)

∆

∆h

Figura 2.3 – Resposta típica do corpo de prova em um ensaio triaxial de carregamento repetido

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Para representar este comportamento são utilizados modelos que relacionam o módulo

de resiliência com as tensões atuantes. Os modelos mais conhecidos são o Mr-

(módulo em

função da tensão confinante) e Mr-

θ (

módulo em função do somatório das tensões principais),

porém o modelo composto, com Mr expresso em função de

, vem sendo bastante

difundido. Outros modelos menos utilizados são apresentados nos itens seguintes.

Para materiais granulares, normalmente, os resultados dos ensaios triaxiais de

carregamento repetido são apresentados em gráficos com os valores de módulo de resiliência

calculados, no eixo das ordenadas em escala logarítmica, e nas abscissas, também em escala

logarítmica, as pressões confinantes. O modelo de regressão estatística conhecido como k -

é representado pelo modelo da equação (2.7):

kMr

⋅=

(2.7)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

é a tensão confinante

•

e k

são parâmetros do modelo

Outro ajuste muito utilizado é o Mr–

, que relaciona o módulo de resiliência com a

soma das tensões principais. Casagrande (2003) afirma que o modelo k-

apresenta resultados

tão bons quanto os obtidos com o modelo k-

. Este modelo é utilizado pelo programa de

análise mecanística “Evercalc” (Everseries, 2005) normalizando-se o somatório das tensões

principais pela pressão atmosférica. O modelo é apresentado pela equação (2.8).

atm

kMr













⋅=

(2.8)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

θ = σ

+ σ

= σ

+ 2 . σ

= σ

+ 3 . σ

•

é a tensão principal maior

•

é a tensão principal intermediária

•

é a tensão principal menor

•

atm

é a pressão atmosférica (101,4 kPa)

•

e k

são parâmetros do modelo

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

A experiência adquirida com ensaios de módulo de resiliência em materiais granulares

mostra que, mesmo que as correlações obtidas com o modelo k-

apresentem um bom

coeficiente de determinação R

, o módulo de resiliência freqüentemente apresenta uma forte

relação também com a tensão desvio. Sendo assim, é freqüentemente utilizado um modelo de

ajuste em função da tensão desvio e da pressão confinante, comumente denominado modelo

composto. O modelo descrito é apresentado pela equação (2.9).

kMr

σσ

⋅⋅=

(2.9)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

é a pressão confinante

•

é a tensão desvio

•

, k

e k

são parâmetros do modelo

2.2.1.2 A experiência internacional

A experiência internacional no assunto é vasta e ensaios de módulo de resiliência em

agregados têm sido realizados em diversos países do mundo. Porém este item limita-se a

revisar alguns trabalhos de destaque, especialmente em casos que o estudo englobe também as

deformações permanentes e os parâmetros de resistência ao cisalhamento. São apresentadas

algumas características dos ensaios realizados a fim de possibilitar comparações com a

metodologia brasileira.

Hicks (1970) investigou as propriedades de materiais para bases granulares que

contribuem para a resposta resiliente da estrutura de pavimentos. Para o seu estudo

laboratorial foi formulado um programa experimental com o objetivo de determinar a

influência de fatores como peso específico aparente seco, granulometria (porcentagem

passante na peneira 200) e grau de saturação, no comportamento resiliente de dois agregados.

Foram medidos deslocamentos axiais e radiais. Para os dois materiais estudados a rigidez

aumentou consideravelmente com o aumento da pressão confinante e aumentou levemente

com o aumento da tensão axial. O coeficiente de Poisson aumentou com o alívio da pressão

confinante e com o aumento do número de aplicações cíclicas de carga. O módulo de

resiliência de materiais granulares mostrou-se dependente das variáveis estudadas. De forma

geral, para um dado estado de tensões, o módulo de resiliência aumenta com o aumento do

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

peso específico aparente seco, com a diminuição da porcentagem passante na peneira 200 e

com a diminuição do grau de saturação, sendo que a magnitude do aumento depende do tipo

de agregado.

Uma discussão sobre os procedimentos de ensaio para determinação do módulo de

resiliência, incluindo sugestões para seu aperfeiçoamento, consta no trabalho de Nazarian

al.

(1996), que será resumido adiante. Com base em discussões acerca da bibliografia

especializada, foram propostas por esses autores algumas modificações na metodologia de

ensaio da norma americana AASHTO T294-92. A utilização de capeamento com “grout” na

base e no topo dos corpos de prova mostrou-se mais eficiente para a homogeneização das

superfícies de contato do corpo de prova com o cabeçote e pedestal da câmara triaxial, quando

comparada com a tradicional seqüência de condicionamento prevista pela norma. A seqüência

de aplicação de cargas também foi alterada, principalmente para evitar a utilização de tensões

desvio elevadas simultaneamente com tensões confinantes baixas. As deformações dos corpos

de prova foram medidas internamente com sensores de deslocamento sem contato. As

deformações axiais foram medidas no terço médio do corpo de prova, a fim de minimizar os

efeitos das tensões de cisalhamento que surgem junto ao capeamento. As deformações laterais

foram medidas na metade da altura dos corpos de prova também com sensores de

deslocamento sem contato e, sendo assim, o coeficiente de Poisson pode ser determinado.

Para o estudo realizado foram compactados corpos de prova cilíndricos de diâmetro 150 mm e

altura 300 mm utilizando-se um soquete de ensaio de compactação Proctor com 2,5 kg e

altura de queda de 125 mm. A energia de compactação foi alcançada utilizando-se 6 camadas

de espessura 50 mm e aplicando-se 25 golpes de soquete por camada. Foram utilizados na

execução dos ensaios pulsos de carga com duração de 0,1 seg na freqüência de 1 Hz medidos

por uma célula de carga com capacidade para 25 kN. Foi colocado em discussão o número de

ciclos necessários para a determinação do módulo de resiliência. Assim, foram realizados

ensaios com 5 ciclos e com 25 ciclos de carga em cada estado de tensões. Os resultados

mostraram menos de 3% de diferença entre os procedimentos. Ensaios realizados em

materiais comumente utilizados como base de pavimentos no Texas apresentaram módulos de

resiliência variando principalmente com a tensão confinante, mas sem influência importante

da tensão desvio. Os coeficientes de Poisson foram aproximadamente constantes para os

diversos estados de tensões, apresentando valores entre 0,30 e 0,35, concordando com o

disposto em Medina e Motta (2005), que sugere 0,35 como valor típico.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Os ensaios realizados por Garg e Thompson (1997) foram realizados com pulsos de

carga de 0,1 s de duração e um período de descanso de 0,9 s. Após a fase de condicionamento

(1000 ciclos a

= 103 kPa e

= 310 kPa), foram aplicados 100 ciclos de carga para

relações entre a tensão desvio e a tensão confinante (

) de 2 e 3, medindo-se o módulo de

resiliência a cada ciclo de carga. As tensões confinantes utilizadas foram 34, 69, 103 e 238

kPa. Os resultados obtidos foram ajustados segundo o modelo K–

e o modelo composto,

além de outros menos utilizados no Brasil.

Niekerk

et al.

(2000) avaliaram o comportamento elástico de agregados a diferentes

graus de compactação. Foram utilizadas cargas cíclicas com freqüência de 5 Hz e medidas,

com auxílio de um transdutor do tipo LVDT, as deformações resilientes no terço médio do

corpo de prova, em cada estado de tensões após 50 ciclos de carga. A dependência de Mr em

relação ao estado de tensões foi considerada pelos modelos Mr-

, além de outros menos

utilizados no Brasil. Tensões confinantes de 12, 24, 36, 48, 60 e 72 kPa e relações

= 2,

3, 4, 5, 6, 7 e 8 compõem os estados de tensões avaliados. O efeito do grau de compactação

no comportamento elástico dos materiais foi quantificado. Quando o grau de compactação

aumentou de 97,3% para 105,2% os módulos de resiliência aumentaram de 130 para 260 kPa

(

= 100 kPa) e de 285 para 570 kPa (

= 800 kPa).

Utilizando um equipamento triaxial de grande porte, Lekarp e Isacsson (2001)

executaram ensaios de deformações resilientes em uma brita calcária, em concreto reciclado e

em uma mistura areia-pedregulho. Foram utilizados corpos de prova de 50 x 100 cm

compactados em 10 camadas com auxílio de um martelo vibratório. Os ensaios iniciaram com

uma fase de condicionamento de 5000 ciclos e tensões confinantes variando de 10 a 100 kPa e

tensões desvio de 5 a 600 kPa. As deformações resilientes foram medidas a cada 100 ciclos de

carga, aplicados a uma freqüência de 1 Hz, com pressões confinantes entre 10 e 220 kPa e

tensões desvio entre 0 (somente

cíclica) e 605 kPa. Os ensaios foram executados com

pressões confinantes pulsantes (

cíclico) e pressões confinantes constantes obtendo um

comportamento muito semelhante, porém, com módulos de resiliência ligeiramente inferiores

no caso de

constante.

O trabalho de Jeon

et al.

(2008) descreve a utilização de concreto asfáltico reciclado

em campo como camada de base granular. Foram realizados diversos ensaios triaxiais para a

caracterização das possibilidades de utilização do material. Os corpos de prova foram

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

moldados em cinco camadas com diâmetro de 152,4 mm e altura de 300 mm utilizando um

martelo vibratório. Nos ensaios de módulo de resiliência foi utilizado o modelo de ajuste

generalizado do NCHRP (2004), apresentado pela equação 2.10. Este modelo é utilizado pelo

programa M-E PDG 2002, já comentado no item 2.1.3. Os autores apresentam os parâmetros

de regressão do modelo e os módulos de resiliência para o estado de tensões (

) de 35 x

103 kPa, que variaram respectivamente entre 135 e 1135 kPa. Segundo Gudishala (2004) este

estado de tensões corresponde a módulos de resiliência típicos para bases granulares.

atm

oct

atm

PkMr













+⋅













⋅⋅=

(2.10)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

atm

é a pressão atmosférica

•

θ é o somatório das tensões principais (σ

+ 3 . σ

•

oct

é a tensão octaédrica

( ) ( ) ( )

σσσσσστ

−+−+−=

oct

•

, k

e k

são parâmetros do modelo

2.2.1.3 A experiência brasileira

O Brasil já acumula alguma experiência sobre o comportamento resiliente de

agregados. Nada comparavel com a experiência em solos e materiais asfálticos, mas ainda

assim, vários trabalhos já foram desenvolvidos e o assunto vem ganhando importância no

cenário nacional. Este item descreve uma série de trabalhos, informando os seus objetivos e

conclusões, porém dando prioridade ao comportamento resiliente de agregados.

Espinosa (1987) realizou no Brasil ensaios triaxiais de carregamento repetido em

britas utilizando corpos de prova de 10 x 20 cm. O autor verificou a grande influência da

história de tensões, da pressão de confinamento e do grau de saturação no módulo de

resiliência. Também, foi observado que o modelo k-θ não representa bem o comportamento

resiliente das britas estudadas e que a melhor solução é utilizar modelos de regressão a

múltiplas variáveis como os apresentados pelas equações (2.11) e (2.12).

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

kMr

εθ

⋅⋅=

(2.11)

kMr

σθ

⋅⋅=

(2.12)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

θ é o somatório das tensões principais

•

é a deformação axial resiliente

•

é a tensão desvio

•

, k

, c, k

’, k

’

e c’são parâmetros de regressão estatística

O trabalho de Motta (1991) apresentou uma consolidação dos estudos de mecânica dos

pavimentos realizados na COPPE/UFRJ até a ocasião. Foi proposto um método de

dimensionamento de pavimentos flexíveis considerando: fatores climáticos, capacidade de

suporte, fadiga e conceitos de confiabilidade. Foram realizados ensaios de módulo de

resiliência em diversos materiais, sendo de especial interesse para esta tese os resultados

obtidos para britas. Os ensaios realizados em uma brita de granito-gnaisse foram realizados

em corpos de prova de 10 cm de diâmetro por 20 cm (10 x 20 cm) de altura e 15 cm de

diâmetro por 30cm de altura (15 x 30 cm). Os resultados obtidos são apresentados na Figura

2.4. Foram observadas curvas de módulo de resiliência versus pressão de confinamento muito

próximas, porém o corpo de prova maior apresentou maior dependência da pressão de

confinamento.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

CP1 - 10x20

CP2 - 10x20

CP3 - 15x30

Figura 2.4 - Módulos de resiliência para uma brita de granito-gnaisse (adaptado de Motta, 1991)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

A pesquisa desenvolvida por Macêdo (1996) utilizou os dados e materiais obtidos para

o projeto de reforço da rodovia BR 418 em Minas Gerais, para a construção de seções

experimentais e na rodovia SP 70 no estado de São Paulo. Uma série de ensaios de campo e

de laboratório foi realizada, sendo que os ensaios de módulo de resiliência em materiais

granulares foram especialmente importantes para este estudo. Os 25 ensaios realizados para o

material de base da BR 418 apresentaram parâmetros médios para o modelo granular

(equação 2.7) em MPa de: k

= 1281 e k

= 0,591. Os 8 resultados para a SP 70 e para o

trecho experimental apresentaram parâmetros médios: k

= 879 e k

= 0,331. O trabalho

também faz algumas sugestões de mudança no método DNER ME 131/94 para a obtenção do

módulo de resiliência em solos. O método proposto inclui alterações em aspectos relacionados

à montagem do ensaio, características do equipamento e procedimentos de ensaio. É sugerida

a utilização de procedimentos de ensaio semelhantes aos da norma AASHTO TP 46/94

classificando os materiais segundo a camada a que se destinam e não como coesivos e

granulares. Desta forma os materiais de subleito seriam submetidos a estados de tensões mais

baixos em relação aos materiais de base e sub-base. Também são sugeridos tamanhos para os

corpos de prova de acordo com a granulometria do material utilizado, além de outros

detalhamentos.

Uma comparação entre dois métodos de dimensionamento de pavimentos asfálticos, o

método empírico do DNER e o método da resiliência da COPPE/UFRJ, foi realizada por

Benevides (2000). Para isso foram realizados ensaios de módulo de resiliência em materiais

de revestimento, base, sub-base e subleito das rodovias BR 116, CE 040 e CE 060 em trechos

localizados no estado do Ceará. O material utilizado como base dos pavimentos foi uma

mistura de solo/brita nas proporções de 60/40% ou 40/60%. A Tabela 2.9 apresenta os

parâmetros de regressão obtidos para o modelo granular (equação 2.7) e também a

porcentagem da mistura para cada trecho. A comparação entre os métodos mostrou resultados

semelhantes, onde as espessuras propostas pelo método do DNER atenderam os critérios do

método da resiliência. Porém, o trabalho chama atenção para a versatilidade do método da

resiliência da COPPE/UFRJ que permite melhor explorar as potencialidades de cada material,

ao contrário do método do DNER que não faz distinção entre materiais de sub-base com ISC

20% ou 40%, por exemplo.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Tabela 2.9 - Parâmetros obtidos por Benevides (2000) para o modelo granular (MPa)

Trecho

Mistura

Solo/Brita

K1 K2

CE 040 40/60% 1430 0,6250

CE 060 60/40% 969 0,3021

BR 116 60/40% 1112 0,4429

Ferreira (2002-a) confeccionou e analisou um banco de dados de ensaios triaxiais de

carregamento repetido para módulo de resiliência. Os ensaios são relativos ao período de

1978 a 2000, totalizando 583 amostras. A análise foi realizada no sentido de avaliar o erro dos

modelos mais utilizados em relação aos resultados dos ensaios. A base de dados engloba

materiais de diversas localidades do Brasil e alguns de Iquitos no Peru. Foram analisados

resultados desde solos coesivos a britas de diversas granulometrias, solos lateríticos e diversos

tipos de misturas de solos não tratados quimicamente. Também, foram realizadas diversas

correlações entre os parâmetros dos modelos para o módulo de resiliência com outros

parâmetros geotécnicos. O autor conclui que o modelo composto apresenta vantagens

significativas em relação aos modelos ditos convencionais k-σ

, k-σ

e k-θ e sugere que tais

modelos não sejam mais utilizados. Quanto às correlações dos parâmetros dos modelos de

módulo de resiliência com outros parâmetros geotécnicos, os resultados obtidos

demonstraram a impossibilidade da utilização de tais correlações para a estimativa do módulo

de resiliência.

As propriedades resilientes de três britas utilizadas em pavimentação foram avaliadas

por Marmitt (2002). Foram estudadas: uma brita de granito (GR) proveniente de Biguaçu/SC,

uma brita de basalto proveniente de Frederico Westphalen/RS (B1) e outra brita de basalto

proveniente de Estância Velha/RS (B2). Foram obtidos os módulos de resiliência em 74

ensaios para os materiais compactados no teor de umidade ótima e 2% abaixo do teor de

umidade ótima, sendo que para a brita de granito também foi avaliada a situação 2% acima da

umidade ótima. Entre os materiais avaliados a brita de granito apresentou os maiores módulos

de resiliência, tanto abaixo como acima do teor de umidade ótima, em relação às britas de

basaltos cujos resultados se assemelharam. Nas avaliações realizadas a 2% abaixo do teor de

umidade ótima, os valores de módulo de resiliência tenderam a diminuir e a aproximar-se

entre si, sendo que, para as britas de basalto, a influência foi pequena. Observou-se que, para

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

as britas de basalto, os módulos de resiliência foram maiores para a compactação na condição

de 2% abaixo do teor de umidade ótima. A Figura 2.5 ilustra os comportamentos descritos.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão confinante (MPa)

Módulo de Resiliência

Gr ot

Gr ot - 2%

Gr ot + 2%

B1 ot

B1 ot - 2%

B2 ot

B2 ot - 2%

Figura 2.5 - Módulos de resiliência para britas (adaptado de Marmitt, 2002)

O emprego de agregados de escória de aciaria elétrica em camadas de pavimentos foi

estudado por Rohde (2002). Foram utilizados dois materiais resultantes do processo de

fabricação de aço em uma siderúrgica localizada na região metropolitana de Porto Alegre. Um

dos materiais foi obtido de um forno elétrico (F) e o outro foi uma mistura (M) deste primeiro

com o obtido em um forno-panela. Foi verificado ser necessário corrigir a granulometria dos

materiais britados para enquadrá-los na faixa “C” do DNER, melhorando a trabalhabilidade e

o desempenho. Observou-se a necessidade da permanência do material em pilhas de

estocagem por um período de pelo menos 4 meses, para diminuir o potencial expansivo e

aumentar os módulos de resiliência. Também foram realizados estudos sobre a incorporação

de cinza pesada e cal de carbureto à escória corrigida granulometricamente. A Figura 2.6

apresenta os resultados de módulo de resiliência obtidos para os dois materiais com diferentes

tempos de estocagem. A curva de módulo de resiliência, para os teores de aditivos

considerados “ótimos”, também é apresentada. Foi observado que, de forma geral: (i) os

módulos de resiliência da mistura (M) são superiores aos obtidos para a escória oriunda de

forno elétrico (F) nos respectivos tempos de estocagem, (ii) para maiores tempos de

estocagem os módulos de resiliência aumentam e (iii) os aditivos aumentaram de forma

substancial os módulos observados, bem como a sua dependência da pressão de

confinamento.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

F 2 meses

F 4 meses

F 7 meses

M 2 meses

M 4 meses

M 6 meses

MCPCC 28 dias

Figura 2.6 - Módulos de resiliência para agregados de escória de aciaria elétrica

(adaptado de Rohde, 2002)

A influência do teor de finos (material passante na peneira n° 4) no módulo de

resiliência e na condutividade hidráulica de britas foi estudada por Casagrande (2003). Os

materiais utilizados foram britas de basalto provenientes de uma pedreira localizada no km 30

da BR 290/RS. Dos materiais originais foram compostas 6 granulometrias desde as mais

uniformes até as mais densas, passando pela bem graduada. Também foi avaliado o efeito do

escalpo (corte da granulometria graúda na fração superior a 19 mm) nas amostras ensaiadas.

As amostras sem escalpo foram denominadas integrais (AI) e as com escalpo parciais (AP). A

Figura 2.7 apresenta os resultados obtidos. Foi observado que os módulos de resiliência

obtidos para as amostras parciais foram ligeiramente inferiores aos das amostras integrais. Os

valores mais baixos foram registrados para a granulometria densa (GD) e os mais elevados

para as duas granulometrias mais uniformes (GU2 e GU1). Os demais resultados

apresentaram-se muito próximos entre si na região intermediária do gráfico, especialmente

para as amostras integrais. Quanto à condutividade hidráulica, foi verificado que a diminuição

do teor de finos implica em notáveis aumentos na condutividade hidráulica. O autor

recomenda as granulometrias GU2 e GU1 para utilização em bases de pavimentos, embora

não tenham sido realizadas avaliações quanto às deformações permanentes.

O trabalho de Ramos (2003) contribuiu para o avanço na elaboração de um catálogo

de pavimentos para o município do Rio de Janeiro. Os esforços foram no sentido de

estabelecer o comportamento resiliente dos materiais disponíveis para obras em diversas

regiões da cidade e verificar o seu comportamento mecânico como camada estrutural de

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

pavimentos. Foram executados ensaios triaxiais de módulo de resiliência para diversos solos,

pós de pedra e britas. Foram estabelecidos passos para a elaboração do catálogo levando em

consideração o módulo de resiliência do subleito, o tráfego e resultados de análises

mecanísticas.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

GU2 - AI

GU1 - AI

GU - AI

GG1 - AI

GD - AI

GB - AI

GU2 - AP

GU1 - AP

GU - AP

GG1 - AP

GD - AP

GB - AP

Figura 2.7 - Módulos de resiliência para britas com diversos teores de finos

(adaptado de Casagrande, 2003)

Uma abordagem para análise de ferrovias segundo os preceitos da mecânica dos

pavimentos foi efetuada por Spada (2003). Foram abordados os estados de tensões nos trilhos,

dormentes, lastro e subleito de diversos trechos ferroviários. Neste caso são de especial

interesse as análises dos agregados utilizados como lastro das ferrovias. Estes materiais foram

submetidos a ensaios triaxiais de módulo de resiliência em corpos de prova de 10 cm de

diâmetro por 20 cm de altura e de 15 cm de diâmetro por 30 cm de altura. Foram obtidos

resultados diversos em materiais cujos coeficientes de uniformidade variaram entre 13 e 1105,

portanto com características bem distintas. O autor observou que o tamanho máximo de

partícula não é um fator significativo no comportamento resiliente desse tipo de agregado,

quando o material possui finos preenchendo os vazios. As simulações envolvendo os módulos

de resiliência obtidos em laboratório em conjunto com os métodos numéricos utilizados

conduziram a valores comparáveis de módulo de via e deflexões medidas com viga

Benkelman.

O comportamento resiliente de agregados reciclados a partir de resíduos da fabricação

de telhas foi estudado por Dias (2004), bem como a sua aplicabilidade em camadas de

pavimentos de baixo custo. Foram estudadas três granulometrias para o material obtido em

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

indústrias do município de Monte Carmelo/MG. Após a coleta do material, foram realizadas

duas etapas de britagem. A primeira etapa deu origem a um dos materiais estudados (ART

composto basicamente por partículas passantes na peneira de 12,5 mm até o pó. A segunda

etapa deu origem a outros dois materiais estudados. O primeiro deles (ART

) foi um

agregado passante na peneira de 12 mm até o pó (semelhante ao anterior) e o segundo

(ART

) foi este mesmo material preparado em laboratório de modo a restringir as partículas

entre as peneiras 12,5 e 0,6 mm. Nenhum dos materiais obtidos apresentou módulos de

resiliência elevados, porém, quando foram misturados com 30 a 40% de solos locais, os

valores de módulo de resiliência melhoraram sensivelmente. A Figura 2.8 apresenta os

resultados obtidos pelo autor para a tensão desvio de 200 kPa, porém observou-se que, para as

demais tensões desvio utilizadas, os resultados foram muito semelhantes. É possível observar

que a adição de solo ao agregado reciclado melhorou sensivelmente os seus módulos de

resiliência, especialmente para o agregado ATR

, resultante da primeira etapa da britagem.

Também foi observado que o efeito da utilização de solo argiloso foi ligeiramente mais

pronunciado em relação ao solo arenoso.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

ART1

ART2i

ART2c

ART1 + solo arenoso

ART1 + solo argiloso

ART2c + solo arenoso

ART2c + solo argiloso

Figura 2.8 – Módulos de resiliência para agregados reciclados de telhas (adaptado de Dias, 2004)

O comportamento mecânico de britas para pavimentação foi estudado por Malysz

(2004). Os modelos de módulo de resiliência obtidos para uma brita graduada simples

denominada GG1 (com tamanho máximo de partícula de 1”), com graus de compactação de

90 e 100% e uma brita uniforme miúda denominada GUm (com diâmetro máximo de

partícula de ½”) são apresentados na Figura 2.9. A granulometria GG1 é a mesma utilizada

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

por Casagrande (2003), porém neste caso os parâmetros de compactação foram obtidos sem o

corte da fração mais graúda (escalpo). Foi observado o forte efeito da compactação no

comportamento da brita GG1, principalmente para os estados de tensões mais elevados. A

brita GUm apresentou módulos de resiliência bem inferiores, com valores da ordem de 50

MPa para a pressão de confinamento de 0,021 MPa. Também foi avaliada a variação dos

módulos de resiliência com o número de ciclos de carga. De forma geral, para níveis de

tensão desvio mais baixos, os módulos de resiliência apresentaram um acréscimo de cerca de

100 kPa com os ciclos de carga, seguido de estabilização dos valores. Para níveis mais

elevados de tensão desvio, os módulos de resiliência apresentaram um decréscimo nos valores

seguido de um enrijecimento, em geral retomando o seu valor inicial.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

GG1 (GC = 100%)

GG1 (GC = 90%)

GUm

Figura 2.9 – Módulos de resiliência para britas (adaptado de Malysz, 2004)

Também na linha de reciclagem, Motta (2005) avaliou a utilização de agregados

reciclados de resíduos sólidos da construção civil. O material avaliado foi proveniente da

usina recicladora da prefeitura municipal da cidade de São Paulo. A análise da sua

composição mostrou a presença de concreto, argamassa, brita, telha, tijolo, piso, azulejo, telha

de amianto e material fino, em diferentes proporções. A Figura 2.10 apresenta a evolução

média dos módulos de resiliência com o tempo de cura, bem como o efeito médio da adição

de cal ou cimento

Portland

nos módulos de resiliência do agregado reciclado com 180 dias de

cura. Os resultados dos ensaios de módulo de resiliência apresentaram resultados da ordem de

100 a 300 MPa que aumentaram para 200 a 700 MPa quando submetidos à cura por 180 dias.

Quando foi adicionado cal ou cimento

Portland

os valores de módulo de resiliência

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

alcançaram valores entre 700 a 2000 MPa e 900 a 3000 MPa respectivamente, quando

submetidos à cura por 180 dias.

No trabalho de Fernandes e Motta (2005) foi avaliado o comportamento resiliente de

agregados reciclados de resíduos de construção e demolição. Foram avaliados materiais

compactados, nas energias intermediária ou modificada, enquadrando-se na Faixa D do

DNER. Os modelos obtidos para o comportamento resiliente dos agregados oriundos das

cidades do Rio de Janeiro e Belo Horizonte são apresentados pelas equações (2.13) e (2.14)

respectivamente. O trabalho é detalhadamente descrito em Fernandes (2004) apresentando

modelos para outras 9 composições de agregados.

100

1000

10000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

in natura 0 dias

in natura 28 dias

in natura 90 dias

in natura 180 dias

cal 180 dias

cimento 180 dias

Figura 2.10

– Evolução dos módulos de resiliência do agregado reciclado com o tempo de cura e

adição de cal ou cimento

Portland

(adaptado de Motta, 2005)

24,047,0

528

−

⋅⋅=

σσ

(2.13)

29,047,0

550

−

⋅⋅=

σσ

(2.14)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

é a pressão de confinamento

•

é a tensão desvio

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

O estudo de Motta (2005) sobre a utilização de agregados reciclados de resíduos

sólidos da construção civil teve prosseguimento com o trabalho de Leite (2007). A

continuidade compreendeu ensaios de campo e laboratório, bem como a execução e

monitoramento de um trecho experimental. O material utilizado foi proveniente da usina

recicladora de Santo André e possui na sua composição praticamente os mesmos materiais

verificados por Motta (2005) no material da usina de São Paulo, porém com porcentagens

diferentes de cada um. Foram obtidos dois modelos de módulo de resiliência: um para a

energia intermediária e outro para a energia modificada, conforme as equações (2.15) e (2.16)

respectivamente. Os módulos variaram de 160 a 440 MPa e 200 a 500 MPa para as energias

intermediária e modificada respectivamente. Os resultados mostraram que o material

reciclado, quando bem compactado, comporta-se como uma brita graduada simples.

4716,0

953

⋅=Mr

(2.15)

4367,0

1032

⋅=Mr

(2.16)

Onde:

•

Mr é o módulo de resiliência

•

é a pressão de confinamento

O comportamento mecânico de rejeitos do garimpo de ametista foi estudado por

Retore (2005). Foram avaliados dois materiais denominados “cascalho” e “laje”, ambos

basaltos alterados. Ainda que a produção anual seja pequena, a quantidade de material

disponível é grande, pois nunca foi aproveitado antes. Como parte da avaliação dos materiais

foram realizados ensaios triaxiais de módulo de resiliência para as energias de compactação

intermediária e modificada. Os resultados mostraram pouca influência da energia de

compactação para a laje, que chegou a apresentar módulos de resiliência mais baixos para a

energia modificada nos estados de tensões mais baixos. No cascalho, o efeito da energia de

compactação foi mais pronunciado, principalmente nos estados de tensões mais baixos. A

Figura 2.11 ilustra os comportamentos descritos. Foi sugerida a utilização do material

designado laje como sub-base de pavimentos e o cascalho como base ou sub-base, porém

recomendando uma boa drenagem e impermeabilização.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

Laje intermediária

Laje modificada

Cascalho intermediária

Cascalho modificada

Figura 2.11

– Módulos de resiliência para os rejeitos do garimpo de ametista

(adaptado de Retore, 2005)

2.2.1.4 Considerações finais

Este item revisou resultados de ensaios de módulo de resiliência de agregados

provenientes de diversas regiões do Brasil. A experiência nacional no assunto vem

aumentando, especialmente quando se trata de agregados reciclados e aproveitamento de

resíduos. Foram discutidos resultados experimentais, análises e conclusões de diversas

dissertações de mestrado e teses de doutorado sobre o assunto. Analisando todos os trabalhos

em conjunto é possível ter uma visão geral sobre o comportamento resiliente dos agregados

brasileiros.

Assim, a Figura 2.12 apresenta os resultados de ensaios de módulo de resiliência em

agregados de todos estes trabalhos. Neste caso foi utilizado o modelo MR-σ

sugerido pelo

método DNER ME 131/94. Os resultados originalmente apresentados segundo outros

modelos, foram transformados para uniformizar a apresentação na Figura 2.12. A análise

estatística apresenta: (i) a curva média, (ii) a curva média mais o desvio padrão, (iii) a curva

média menos o desvio padrão, (iv) a curva mínima e (v) a curva máxima. A análise estatística

foi realizada para os módulos de resiliência referentes a cada pressão de confinamento

sugerida pelo DNER ME 131/94 e posteriormente foram obtidas as curvas por regressão

estatística. Os coeficientes de regressão são apresentados na Tabela 2.10.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

100

1000

10000

0.010 0.100 1.000

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de Resiliência (MPa)

Máximo

Mínimo

Média - Desvio Padrão

Média + Desvio Padrão

Média

Figura 2.12 –

Módulos de resiliência de agregados brasileiros e estatística descritiva

Tabela 2.10 -

Parâmetros para o modelo da equação (2.7) segundo a análise estatística da Figura 2.12

Pressão de confinamento (MPa)

0,021 0,035 0,053 0,07 0,104 0,140

Curva K1 K2

Módulos de resiliência (MPa)

Média 1133

0,4626

191 239 289 329 399 460

Desvio padrão - - 94 105 118 131 158 185

Média + desv. pad. 1469

0,4299

286 344 407 460 558 645

Média – desv. pad 828 0,547 97 134 170 198 241 274

Máxima 3264

0,337 888 1055 1213 1332 1527 1683

Mínima 267 0,4356

49 62 75 84 101 111

Observando-se os resultados da Tabela 2.10 pode-se ter a errada impressão de que as

declividades das curvas não variam muito. Porém, deve-se atentar para o fato de que estes

modelos foram obtidos a partir dos módulos de resiliência de cada ensaio, em cada pressão de

confinamento, sem levar em consideração a declividade de cada curva. Esta análise permite

criar uma região em que é mais provável que os módulos de britas e agregados se situem

(neste caso, entre as curvas da média mais o desvio padrão e da média menos o desvio

padrão).

Para permitir a verificação da variação dos parâmetros k1 e k2 diretamente, outra

análise é proposta, calculando os parâmetros da estatística descritiva diretamente dos valores

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

de k1 e k2 de cada ensaio. A Tabela 2.11 apresenta a estatística descritiva assim calculada.

Esta análise pode demonstrar toda a variabilidade que estes parâmetros podem expressar,

porém não permite determinar uma região na qual a presença das curvas seja mais freqüente.

Neste caso, os resultados devem ser analisados para k1 ou k2 individualmente, não sendo

possível analisar o par. Observa-se, nos resultados apresentados, que o parâmetro k1 variou

entre 147 e 4842 e que o parâmetro k2 pode assumir valores desde muito próximos a zero até

maiores que 1, embora seja mais provável encontrar valores entre 505 e 2100 e entre 0,2850 e

0,6661 para k1 e k2, respectivamente. Observa-se que os parâmetros médios calculados pelos

dois métodos de análise são muito semelhantes, porém os demais devem ser escolhidos em

função dos objetivos da simulação.

Tabela 2.11 -

Parâmetros para o modelo da equação (2.7) segundo a análise estatística de cada ensaio

Curva K1 K2

Média 1302 0,4755

Desvio padrão 797 0,1906

Média + desv. pad.

2099 0,6661

Média – desv. pad 505 0,285

Máxima 4842 1,03

Mínima 147 0,02

2.2.2 Ensaios triaxiais de resistência ao cisalhamento

Este item visa apresentar alguns aspectos relativos à resistência ao cisalhamento, desde

a sua conceituação até resultados típicos. Assim são descritos aspectos gerais sobre os

parâmetros de resistência no sentido de defini-los e apresentar os métodos de análise mais

utilizados. Também é descrita a experiência internacional e brasileira na execução e

interpretação de ensaios triaxiais convencionais. Por fim são descritos os principais aspectos

observados com relação à resistência ao cisalhamento de agregados.

2.2.2.1 Aspectos gerais

Os ensaios triaxiais convencionais não são de uso comum em pavimentação. Porém a

sua utilização vem aumentando na medida em que mais modelos de comportamento mecânico

são propostos. Este tipo de ensaio permite a utilização de uma série de conceitos da mecânica

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

dos solos clássica em pavimentação. Alguns métodos de projeto, como o do Estado do Texas

e o da República Sul Africana, utilizam os parâmetros de resistência ao cisalhamento no

dimensionamento de pavimentos. Além disso, muitas vezes, a resistência ao cisalhamento é

utilizada na definição dos estados de tensões de ensaios triaxiais de deformações permanentes

e na sua interpretação.

Os ensaios triaxiais estáticos têm o objetivo de determinar a resistência ao

cisalhamento dos materiais. Define-se por resistência ao cisalhamento a tensão de

cisalhamento atuante no plano de ruptura, no instante da ruptura e entende-se por ensaio

triaxial convencional aquele onde o corpo de prova é submetido a uma trajetória de tensões

iniciando por uma compressão isotrópica, até atingir a pressão de confinamento desejada,

seguida pela aplicação de uma tensão desvio até a ruptura por cisalhamento.

O comportamento quanto à ruptura é representado pelos parâmetros de resistência ao

cisalhamento de Mohr-Coulomb: intercepto coesivo efetivo (c`) e ângulo de atrito interno

efetivo (φ`), segundo a equação (2.17). A tensão vertical de ruptura (σ

) é determinada a

partir de c` e φ` e também da tensão confinante efetiva (σ`

), segundo a equação (2.18). O

diagrama de Mohr-Coulomb (Figura 2.13), com os círculos de Mohr representados, é

comumente utilizado para a interpretação destes ensaios.

'tan'

⋅

(2.17)

(1 sen `). ` 2. `.cos `

(1 sen `)

φ σ φ

+ +

−

(2.18)

Onde:

•

τ é a tensão de cisalhamento

•

c` é o intercepto coesivo efetivo

•

φ’ é o ângulo de atrito interno efetivo

•

σ é a tensão normal para a qual a envoltória de resistência ao cisalhamento

tangencia o círculo de Mohr

•

1,f

é a tensão vertical de ruptura

•

é a pressão de confinamento

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Figura 2.13

– Definição dos parâmetros de resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb

Lambe e Whitman (1969) afirmam que podem ser utilizados, de forma alternativa,

diagramas p-q para apresentar os resultados dos ensaios triaxiais. Os pontos q e p, utilizados

para o cálculo dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, correspondem ao pico das

curvas de tensão desvio versus deformação axial e são definidos pelas equações (2.19) e

(2.20) respectivamente. A curva ajustada através desses pontos é chamada linha k

. A

envoltória de Mohr-Coulomb ou a linha k

podem ser usadas indistintamente. Porém, quando

são feitos vários ensaios em série, é mais usual utilizar-se a linha k

, pois, é mais fácil ajustar

uma curva aos pontos do diagrama p-q correspondentes à ruptura do que tangenciar diversos

círculos de Mohr de ruptura justapostos.

Dos diagramas p-q são obtidos os parâmetros “a” e “α” e não os parâmetros de

resistência ao cisalhamento tradicionais da envoltória de Mohr-Coulomb. A linha k

apresentada na forma genérica pela equação (2.21). As relações entre os parâmetros da curva

e os parâmetros de resistência ao cisalhamento da envoltória de Mohr-Coulomb são

apresentadas pelas equações (2.22) e (2.23). A Figura 2.14 ilustra genericamente um diagrama

p-q e os seus parâmetros de resistência ao cisalhamento.

σ−σ

(2.19)

σ+σ

(2.20)

(

)

α⋅+= tgpaq

(2.21)

sen( `) ( )

φ α

(2.22)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

cos( )

(2.23)

Onde:

•

q é a metade da tensão desvio

•

p é a média das tensões principais

•

é a tensão vertical

•

é a pressão de confinamento

•

a e α são os parâmetros de resistência do diagrama q x p

•

c e φ são o intercepto coesivo e o ângulo de atrito interno

500

0 600

q = a + p . tg (

)

Linha kf

Figura 2.14

– Diagrama p-q (Lambe e Whitman, 1969)

2.2.2.2 A experiência internacional

O comportamento de materiais granulares, quanto a deformações permanentes, no

ensaio triaxial de carregamento repetido pode ser representado a partir da razão entre a tensão

vertical cíclica aplicada (σ

) e a tensão vertical de ruptura obtida no ensaio triaxial

convencional (σ

1,f

). Autores como Lekarp

et al.

(1996), Garg e Thompson (1997), Niekerk

al.

(2000) e Theyse (2000) utilizaram resultados de ensaios triaxiais estáticos para definir os

níveis de tensão desvio aplicados em ensaios de deformações permanentes sob cargas

repetidas. No Brasil, Malysz (2004) não obteve bons resultados utilizando esta relação.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Lekarp

et al.

(1996) estudaram o comportamento quanto a deformações permanentes

de diversos agregados comumente utilizados como sub-bases de pavimentos no Reino Unido,

tais como: granodiorito, calcário, resíduos de ardósia, uma mistura de areia e pedregulho e

uma areia. Nesse estudo, os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos agregados foram

determinados a partir de ensaios triaxiais convencionais em corpos de prova de 15 x 30 cm.

Os resultados obtidos variaram entre 49 e 145 kPa e entre 58 e 67

, para o intercepto coesivo e

para o ângulo de atrito interno, respectivamente, conforme a Tabela 2.12. Os agregados

britados mostraram envoltórias de resistência ao cisalhamento similares e interceptos coesivos

relativamente altos. A areia mostrou resistência ao cisalhamento bem mais baixa, assim como

o intercepto coesivo também foi baixo. A mistura areia-pedregulho apresentou propriedades

intermediárias.

Tabela 2.12

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos por Lekarp

et al.

(1996)

Natureza do agregado c` (kPa)

φφ

` (

)

Granodiorito 76 55

Calcário 79 59

Resíduo de ardósia 82 49

Areia-pedregulho 25 39

Areia 5 29

Seis composições granulométricas foram utilizadas como base e sub-base dos

pavimentos estudados no projeto de pesquisa rodoviária do estado americano de Minnesota

(

Mn/Road Project

). Garg e Thompson (1997) determinaram os parâmetros de resistência ao

cisalhamento desses agregados a partir de ensaios que denominaram ensaios triaxiais de

cisalhamento rápido. Essa denominação foi dada devido à alta velocidade de deformações

axiais utilizada (12,5% /s). Os ensaios foram realizados em corpos de prova de 15 x 30 cm a

tensões confinantes de 34, 69, 103, 138 e 207 kPa, obtendo-se coesões de 48 a 124 kPa e

ângulos de atrito interno de 31 a 51°. Os resultados obtidos para cada classe de agregado

estudado são mostrados na Tabela 2.13. Foi observado que, quando a umidade do corpo de

prova diminui, ocorre um incremento na tensão axial de ruptura e no ângulo de atrito interno.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Tabela 2.13

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento de agregados ( Garg e Thompson, 1997)

Material c` (kPa)

φφ

` (

)

CL – 1C sp 48 35

CL – 1F sp 97 31

CL – 3 sp 48 44

CL – 4 sp 48 45

CL – 4 sp 117 31

CL – 5 sp 55 39

CL – 5 sp 76 43

CL – 6 sp 124 47

CL – 6 sp 97 51

Na República Sul-africana, conforme relata Theyse (2000), foram construídas pistas

experimentais com camadas estruturais constituídas por: pedra britada, um tipo de cinza

denominada clinker ash e um macadame hidráulico com filer. Tais pavimentos foram

solicitados por um simulador de tráfego móvel denominado Heavy Vehicle Simulator (HVS)

a fim de confirmar os resultados laboratoriais. A partir de corpos de prova moldados nas

dimensões de 15 x 30 cm e submetidos a tensões confinantes de 20, 80 e 140 kPa,

determinaram-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento referentes aos materiais, em

diversas umidades e graus de compactação. Ressalta-se, porém, que os corpos de provas

moldados em macadame hidráulico não respeitaram a relação entre o diâmetro do corpo de

prova e o tamanho máximo de agregado igual no mínimo a 4 (muitos autores sugerem no

mínimo 5). Os valores para o intercepto coesivo variaram entre 25 e 165 kPa e os ângulos de

atrito interno entre 46 e 61°, conforme a Tabela 2.14. Os parâmetros de resistência ao

cisalhamento da cinza foram superiores aos do macadame e aos da brita. A resistência do

macadame, que se esperava que fosse mais alta, foi semelhante à da brita.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Tabela 2.14

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento dos agregados estudados por Theyse (2000)

Material GC (%) c` (kPa)

φφ

` (

)

Teor de umidade (%) Teor de umidade (%)

3 5 7 3 5 7

81 95 68 28 53 49 49

83 120 36 26 51 51 50

Brita

85 103 51 43 55 51 48

Teor de umidade (%) Teor de umidade (%)

5 10 15 5 10 15

69 101 140 146 56 53 50

72 165 105 121 56 59 54

Clinker

ash

75 89 132 108 61 61 59

Grau de Saturação (%) Grau de Saturação (%)

30 60 30 60

80 55 78 50 46

Macadame

hidráulico

88 98 64 59 52

O agregado mais utilizado em bases granulares na Holanda é o resíduo de demolição

da construção civil. A mistura é constituída de concreto e alvenaria britados de forma a serem

enquadrados nas especificações granulométricas holandesas. Niekerk

et al.

(2000) realizaram

ensaios triaxiais convencionais nesses agregados utilizando corpos de prova de 30 x 60 cm

compactados nos teores de umidades de 6, 8, 10 e 12%, o que resultou em graus de

compactação de 97, 100, 103 e 105%, respectivamente para cada teor de umidade. Foi

avaliada a curva média da faixa granulométrica especificada pelas normas holandesas. Os

ensaios foram realizados segundo a modalidade de deformações controladas a uma velocidade

de deformação axial de 0,167%/s. Os valores de σ

1,f

foram obtidos em multiestágios de carga,

ou seja, após o corpo de prova mobilizar o máximo de resistência ao cisalhamento (para a

pressão de confinamento utilizada), um incremento de pressão confinante era imposto ao

sistema, aumentando a resistência ao cisalhamento do corpo de prova e dando-se

prosseguimento ao ensaio. A seqüência de pressões confinantes utilizada foi 12, 36 e 72 kPa,

obtendo-se coesões efetivas de 55, 98, 89 e 142 kPa e ângulos de atrito interno de 37, 40, 43 e

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

, para a curva média da faixa especificada nos graus de compactação e nos teores de

umidade citados.

Outras granulometrias foram avaliadas para o material reciclado no grau de

compactação de 100% por Niekerk

et al.

(2002). Para os limites superior e inferior da faixa

granulométrica holandesa, as coesões obtidas foram de 49 e 31 kPa e os ângulos de atrito

interno foram de 42 e 43

. Para a curva média os valores foram c` = 48 kPa e φ` = 45

, o que

sugere uma forte variabilidade da mistura de agregados estudada, já que para o mesmo

material e grau de compactação de 100%, foram encontrados valores de c` = 98 kPa e φ` = 40

no estudo relatado em 2000. Também foi avaliada uma granulometria denominada uniforme,

porém atendendo às especificações granulométricas, para a qual se obteve c` = 20 kPa e

φ` = 43

. A resistência ao cisalhamento também foi avaliada em corpos de prova previamente

submetidos a ensaios de deformações permanentes. A aplicação de 10

ciclos de carga

originou um acréscimo significativo no intercepto coesivo e um decréscimo no ângulo de

atrito interno. Os autores concluem que a granulometria certamente influencia o

comportamento mecânico desses agregados, porém tem um papel secundário quando

comparado à influência do grau de compactação.

Para Saeed

et al.

(2001), a resistência ao cisalhamento é identificada como a

propriedade com maior importância para o desempenho de camadas estruturais de

pavimentos. O ensaio triaxial parece ser o mais indicado para a obtenção de tal

comportamento e as tensões de confinamento sugeridas pelos autores são 34, 69 e 103 kPa.

Nessa pesquisa foram estudados agregados como: arenito, granito, uma mistura de areia e

pedregulho (depósito glacial), calcário, gabro, dolomita, basalto e pedregulho. Os ensaios

foram realizados nas condições: “seca” e “úmida”. A condição seca é caracterizada pela

realização dos ensaios com o corpo de prova na umidade ótima e a condição úmida por um

período de saturação seguido de drenagem. Foram encontrados interceptos coesivos de 0 a

1248 kPa

e ângulos de atrito interno de 41 a 58° para a condição seca. Para a condição

úmida, os interceptos coesivos variaram entre 0 e 90 kPa e os ângulos de atrito interno de 29 e

59°. Os resultados são mostrados detalhadamente na Tabela 2.15. Os autores observam que os

ensaios não se destinam a obter parâmetros de projeto e sim avaliar o potencial de

Este valor é apresentado na referência consultada, mas parece pouco provável que seja verdadeiro, pois

materiais não cimentados normalmente não apresentam interceptos coesivos tão elevados.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

desempenho dos agregados estudados. Destacam, ainda, os seguintes aspectos positivos do

ensaio triaxial: (i) é universalmente aceito na obtenção da resistência ao cisalhamento de

solos, (ii) é possível aplicar-se diferentes estados de tensões e é possível variar a umidade dos

corpos de prova.

Tabela 2.15

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento de agregados ( Saeed

et al.

, 2001)

Amostra Condição Seca Condição Úmida

c` (kPa)

φ` (

)

c` (kPa)

φ` (

)

II – 6 10 50 88 40

II – 7 47 49 54 39

II – 8 77 49 57 54

II – 9 84 41 34 50

II – 10 0 55 13 48

II – 11 0 58 89 50

II – 12 69 54 49 55

II – 13 10 46 10 46

II – 14 44 52 77 50

II – 15 1251 56 83 52

II – 16 88 50 0 59

II – 17 27 48 67 29

O estudo apresentado por Theyse (2004) propõe um modelo empírico de resistência ao

cisalhamento para agregados utilizados em pavimentação. O autor utiliza os parâmetros de

resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb para caracterizar o comportamento do

material. São apresentados modelos em função da densidade relativa, do grau de saturação e

da pressão de confinamento. Os ensaios triaxiais convencionais foram realizados com

velocidade de 2 mm/min nas pressões de confinamento de 20, 80, 140 e 200 kPa. O modelo

proposto é apresentado pela equação (2.24) podendo ser transformado na equação (2.25).

Segundo os autores os modelos obtiveram sucesso na determinação da resistência ao

cisalhamento de materiais granulares para pavimentação.













⋅

⋅=

aRD

(2.24)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

lnln

⋅+⋅−⋅=













cSbRDa

(2.25)

Onde:

•

é a tensão principal maior de ruptura

•

é a tensão principal menor (pressão de confinamento)

•

S é o grau de Saturação

•

RD é a densidade relativa

•

e = 2,7183 (base do logaritmo natural)

•

são parâmetros do modelo

Além dos ensaios de módulo de resiliência comentados no item 2.2.1.2, Jeon

al.

(2008) também realizaram ensaios de carregamento monotônico. Os corpos de prova

foram cisalhados com drenagem aberta e velocidade de 0,5 mm/min (10%/min), nas pressões

de confinamento de 35, 70 e 105 kPa. O trabalho apresenta apenas os ângulos de atrito

interno, que variaram entre 39 e 56º. Como materiais granulares não possuem coesão

verdadeira, os interceptos coesivos obtidos nos ensaios foram omitidos. Os autores atribuíram

os valores encontrados à sucção mátrica. Esta é uma importante característica observada em

solos parcialmente saturados, mas não parece ser importante no caso de partículas graúdas.

Na Tabela 2.16 apresenta-se uma síntese dos valores de parâmetros de resistência ao

cisalhamento dos agregados relatados nesta seção.

Tabela 2.16

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento em materiais granulares

Autor c` (kPa)

φφ

` (°)

Lekarp

et al.

(1996) 5 - 82 29 - 59

Garg e Thompsom (1997) 48 – 124 31 - 51

Theyse (2000) 26 – 121 48 – 55

Niekerk

et al.

(2000) 4 – 142 37 – 44

Niekerk

et al.

(2002) 20 - 49 40 - 45

Saeed

et al.

(2001) 0 - 1251 29 - 59

Jeon

et al.

(2008) - 39 - 56

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

2.2.2.3 A experiência brasileira

A presente revisão bibliográfica verificou apenas o trabalho de Malysz (2004)

estudando a resistência ao cisalhamento de britas para camadas de pavimentos no Brasil.

Foram realizados ensaios triaxiais de carregamento monotônico adensados isotropicamente e

drenados (CID) com velocidade de deformação axial de 0,063%/s e pressões de confinamento

de 12,5, 25, 50 e 100 kPa. Os materiais ensaiados foram os mesmos já apresentados no

item 2.2.1.3, ou seja, as britas GUm e GG1, além da GU2 estudada por Casagrande (2003). A

partir das curvas de tensão desvio versus deformação axial apresentadas na Figura 2.15 foram

obtidos os módulos de Young tangente e secante, além das tensões desvio de ruptura, a partir

das quais foram obtidas as envoltórias de resistência ao cisalhamento apresentadas na Figura

2.16. Os interceptos coesivos variaram entre 0 e 49 kPa e os ângulos de atrito interno entre 52

e 60º. Também, foram realizadas correlações entre diversos parâmetros obtidos. Ajustes

lineares foram bem sucedidos correlacionando-se os módulos de Young tangente e secante

e E

sec

) com a tensão confinante para as britas uniformes. Para a brita graduada com grau

de compactação (GC) de 90%. Para GC = 100%, um ajuste logarítmico foi mais adequado.

Ajustes lineares também se mostraram adequados para correlacionar os módulos de resiliência

com os módulos de Young tangentes e secantes quando analisados nas mesmas tensões de

confinamento. O comportamento frágil da brita graduada com GC = 100% aproximou os

valores dos módulos de Young tangente e secante, tornando as retas E

x M

e E

sec

x M

muito

próximas.

GUm

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,05 0,1 0,15

Deformação Axial Específica

Tensão Axial

Desviadora (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

GU2

200

400

600

800

1000

1200

0 0,05 0,1 0,15

Deformação Axial Específica

Tensão Axial

Desviadora (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

GG1 (GC = 90%)

200

400

600

800

1000

0 0,05 0,1 0,15

Deformação Axial Específica

Tensão Axial

Desviadora (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

GG1 (GC = 100%)

500

1000

1500

2000

0 0,05 0,1 0,15

Deformação Axial Específica

Tensão Axial

Desviadora (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura 2.15 –

Curvas de tensão desvio versus deformação axial obtidas por Malysz (2004)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

GG1 (GC=100%)

GG1 (GC=90%)

GU2

GUm

Figura 2.16 –

Envoltórias de resistência ao cisalhamento obtidas por Malysz (2004)

2.2.2.4 Considerações finais

Este item apresentou resultados de resistência ao cisalhamento de agregados. A

experiência internacional já é considerável, porém no Brasil o assunto praticamente ainda não

foi estudado. Analisando todos os trabalhos em conjunto é possível ter uma visão geral sobre

o comportamento de agregados.

Assim, a Tabela 2.17 apresenta uma análise estatística dos resultados de ensaios

triaxiais de carregamento monotônico obtidos nos estudos abordados por esta revisão. Para a

apresentação dos resultados da análise foram calculados: (i) a média, (ii) a média mais o

desvio padrão, (iii) a média menos o desvio padrão, (iv) o valor mínimo e (v) o valor máximo.

Os cálculos foram realizados para o intercepto coesivo (c) e para o ângulo de atrito interno

(φ), a partir dos quais foram recalculadas as envoltórias de resistência ao cisalhamento

segundo estes parâmetros. Para a obtenção das envoltórias da análise estatística foi utilizado o

intervalo de tensões de confinamento observado nos vários trabalhos analisados. A menor

pressão de confinamento foi 12,5 kPa, utilizada por Malysz (2004), e a maior foi 207 kPa,

utilizada por Theyse (2000); as demais foram interpoladas neste intervalo. A partir dos

parâmetros de resistência ao cisalhamento e das pressões de confinamento foram calculados

os pontos de tangência aos círculos de Mohr. Os resultados podem ser visualizados na

Figura 2.17. Observa-se que a curva denominada “Máximo” situa-se ligeiramente acima da

envoltória de maior resistência ao cisalhamento. Isso ocorre porque a envoltória de resistência

ao cisalhamento foi obtida combinando-se o maior valor de intercepto coesivo com o maior

valor de ângulo de atrito interno e não necessariamente a maior envoltória apresenta estas

características.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Tabela 2.17–

Estatística descritiva para parâmetros de resistência ao cisalhamento e envoltórias de

ruptura

Pressão de confinamento (kPa)

12,5 50 103 140 207

Curva c

φφ

Resistência ao cisalhamento (kPa)

Média 65 49 139 216 325 401 538

Desvio padrão 40,67 7,67 - - - - -

Média + desv. pad.

105 57 229 335 486 591 781

Média – desv. pad 24 42 58 114 193 248 347

Máxima 165 61 352 478 658 783 1009

Mínima 0 29 10 41 85 115 170

200

400

600

800

1000

0 100 200 300 400 500

Tensão Normal (kPa)

Tensão de Cisalhamento (kPa)

Máximo

Média - Desv Pad

Média

Mínimo

Média + Desv Pad

Figura 2.17

– Envoltórias de resistência ao cisalhamento de agregados e estatística descritiva

2.2.3 Deformações permanentes

Este item visa apresentar alguns aspectos relativos às deformações permanentes, desde

a sua conceituação até resultados típicos. Assim são descritos aspectos gerais sobre as

deformações permanentes no sentido de defini-las e apresentar os modelos de ajuste mais

utilizados. São apresentadas a teoria do “Shakedown” e as observações de alguns autores

sobre a sua utilização. Também é descrita a experiência internacional e brasileira na execução

e interpretação de ensaios triaxiais de deformações permanentes. Por fim é apresentado um

apanhado das principais conclusões referentes ao comportamento de agregados quanto a

deformações permanentes.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

2.2.3.1 Aspectos gerais

O estudo de deformações permanentes é um tema de pesquisa mais recente e menos

estudado em relação ao módulo de resiliência. Porém os parâmetros de deformações

permanentes podem comandar o comportamento mecânico de pavimentos com revestimentos

delgados. Sendo assim, são abordados os principais aspectos referentes à obtenção e

utilização destes parâmetros. Os modelos aqui apresentados são os mais simples e mais

utilizados ou de maior importância para esta tese.

A resposta de solos e agregados em estruturas de pavimentos às solicitações do tráfego

é composta de uma parcela elástica ou resiliente e uma plástica, conforme já definido no

item 2.2.1.1. A parcela plástica é muito menor que a elástica em cada aplicação da carga,

considerando os estados de tensões comumente atuantes nas camadas dos pavimentos. Porém,

como estes deslocamentos não são recuperáveis, quando o carregamento é repetido por um

número elevado de vezes, podem atingir níveis expressivos. A deformação permanente pode

então ser definida como o somatório desses pequenos deslocamentos irreversíveis. Este

comportamento é obtido por meio de ensaios triaxiais de carregamentos repetido e a resposta

típica do corpo de prova é a mesma já apresentada na Figura 2.3. Observa-se que a resposta,

em forma de pulsos de deformação axial, atinge um valor máximo e após decresce, porém não

retorna à sua posição inicial, acumulando uma pequena parcela de deformação permanente.

O efeito que as deformações permanentes causam nos pavimentos é denominado

Afundamento de Trilha de Roda (ATR). Os ATRs podem ocorrer segundo quatro mecanismos

principais descritos por Dawson e Kolisoja (2004), designados como modos 0, 1, 2 e 3,

considerando os casos de pavimentos com revestimento delgado ou sem revestimento. No

modo 0 o ATR ocorre por uma pós-compactação do agregado devida às cargas dos veículos.

Neste caso, no solo de subleito, as deformações permanentes são desprezíveis. Rupturas por

este modo podem ser evitadas pela utilização de procedimentos de compactação eficientes.

Porém, quando são utilizados agregados de baixa resistência, pode ocorrer cisalhamento

próximo à aplicação das cargas de roda. Este tipo de afundamento é definido como de modo 1

e normalmente acontece quando o agregado experimenta elevados graus de saturação.

Quando o agregado é de boa qualidade, bem compactado e drenado, ATRs ainda podem

ocorrer. Neste caso os afundamentos ocorrem segundo o modo 2, no qual a camada de

agregado apenas acompanha as deformações sofridas pelo subleito sem alterar a sua

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

espessura. O modo 3 ocorre quando as partículas do agregado são danificadas por atrito ou

abrasão, apresentando aspecto semelhante ao modo 0. Na prática, as rodovias normalmente

apresentam composições destes mecanismos como forma de deformação. A Figura 2.18

apresenta os quatro modos de afundamento esquematicamente.

No caso do ensaio triaxial de deformações permanentes, a deformação resiliente pode

ser excluída da análise e leva-se em consideração apenas a evolução do somatório dos

deslocamentos plásticos em função do número de ciclos. O resultado típico pode ser dividido

em três partes principais: pós-compactação, taxa de deformações permanentes constante e

colapso incremental, sendo que esta última só é observada quando os materiais são

submetidos a estados de tensões muito elevados. Neste caso, está sendo utilizada a

nomenclatura observada em Werkmeister (2003), já adiantando alguns conceitos da teoria do

Shakedown. A Figura 2.19 apresenta um resultado típico do ensaio triaxial de deformações

permanentes, quando ocorrem os três mecanismos.

Modo 0 Modo 1

Modo 2 Modo 3

Figura 2.18 –

Afundamentos de trilha de roda segundo os modos 0, 1, 2 e 3

Agregado

Solo

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Número de ciclos

(%)

1 32

1 - Pós-compactação

2 - Taxa de

constante

3 - Colapso incremental

Figura 2.19 –

Resultado típico de um ensaio triaxial de deformações permanentes

A forma mais simples de ajuste para os ensaios triaxiais de deformações permanentes

é o ajuste linear. Este tipo de ajuste foi utilizado por Malysz (2004), conforme o modelo

apresentado na equação (2.26). Deve-se observar que a sua utilização só é eficiente para a

porção linear, após cessarem as deformações por pós-compactação. Mesmo que o modelo não

se ajuste a toda a curva de deformações permanentes, a previsão do parâmetro é bastante

eficiente. Deve ser observado que cada curva de deformações permanentes é ajustada

linearmente, porém a variação dos parâmetros ε

e TDP com os estados de tensões é

sabidamente não-linear.

NTDP

⋅+=

εε

(2.26)

Onde:

•

é a deformação permanente

•

é a deformação permanente inicial (por pós-compactação)

•

TDP é a taxa de deformações permanentes (constante)

•

N é número de aplicações cíclicas de carga

O modelo mais utilizado na bibliografia consultada é o de Monismith

et al.

(1975).

Trata-se de um modelo potencial em função do número de ciclos, conforme a equação (2.27).

O modelo tem como principal vantagem a sua simplicidade. Os ajustes efetuados com este

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

modelo normalmente apresentam R² elevado, porém quando as deformações iniciais são

muito elevadas, ou os ensaios são executados para um número de ciclos elevado, o modelo

perde em representatividade.

(

)

⋅=

(2.27)

Onde:

•

é a deformação permanente

•

N é número de aplicações cíclicas de carga

•

A e B são parâmetros de regressão estatística

O modelo de Uzan (1985) também é muito utilizado. Este é também um modelo

potencial, mas diferencia-se do modelo de Monismith

et al.

(1975) pela utilização da

deformação resiliente. A deformação resiliente é considerada constante durante o ensaio

triaxial de deformações permanentes e o seu valor é utilizado como denominador da

deformação permanente conforme a equação (2.28). Guimarães (2001) obteve ajustes

razoáveis utilizando este modelo, porém com coeficientes de determinação R² sempre

inferiores aos obtidos com o modelo de Monismith

et al.

(1975).

( )

−

⋅=

)(

(2.28)

Onde:

•

é a deformação permanente

•

é a deformação resiliente

•

N é número de aplicações cíclicas de carga

•

µ e α são parâmetros de regressão estatística

O modelo proposto por Barksdale (1972) utiliza uma relação logarítmica entre a

deformação permanente e o número de ciclos de carga. Leite (2007) obteve bons ajustes

utilizando este modelo, porém inferiores aos obtidos com o modelo de Monismith

et al.

(1975). A equação (2.29) apresenta o modelo em questão.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

)log(Nba

⋅+=

(2.29)

Onde:

• ε

é a deformação permanente

• N é número de aplicações cíclicas de carga

• a e b são parâmetros de regressão estatística

O modelo proposto por Guimarães et al. (2004) utiliza o modelo de Monismith et al.

(1975) em conjunto com um ajuste linear. A parte inicial da curva de deformações

permanentes, correspondente à fase de pós-compactação, é ajustada pelo modelo de

Monismith et al. (1975). Na parte seguinte, correspondente à fase de taxa de deformação

permanente constante, é utilizado o modelo linear. Esta utilização conjunta permite ajustar os

resultados com maior eficiência, principalmente quando se trata de ensaios com deformações

permanentes elevadas ou realizados para número de ciclos elevado. As equações destes

modelos e suas condições de aplicação são representadas pelas equações (2.30) e (2.31). A

condição de aplicação dos modelos é definida pelo número de ciclos para o qual ocorre o

acomodamento (Shakedown). A partir deste momento cessa a fase de pós-compactação e

inicia a fase de taxa de deformações permanentes constante, conforme apresentado na Figura

2.18.

(

)

NA⋅=

→

NN ≤

(2.30)

DNC

+⋅=

→

NN >

(2.31)

Onde:

• ε

é a deformação permanente

• N é número de aplicações cíclicas de carga

• A, B, C e D são parâmetros de regressão estatística

• N

é o número de ciclos para o qual ocorre o acomodamento das ε

Por fim, o trabalho de Guimarães (2009) propõe a utilização de um modelo de

regressão múltipla em função do estado de tensões e do número de ciclos. O modelo proposto,

apresentado pela equação 2.32, mostrou-se muito eficiente nas análises realizadas pelo autor.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

As regressões, a partir de vários ensaios triaxiais de deformações permanentes em solos finos

e materiais pedregulhosos, apresentaram elevados coeficientes de correlação e foi verificada a

condição de normalidade dos desvios.

ψψ

ψε

⋅













⋅













⋅= (2.32)

Onde:

• ε

é a deformação permanente

• σ

é pressão de confinamento

• σ

é a tensão desvio

• N é número de aplicações cíclicas de carga

• ρ

é a pressão atmosférica

• ψ

, ψ

e ψ

são parâmetros de regressão estatística

2.2.3.2 A teoria “Shakedown”

Diversos autores vêm utilizando a teoria “Shakedown” para análise de ensaios triaxiais

de deformações permanentes. Nos trabalhos revisados nesta tese, a referência mais citada é o

estudo de Werkmeister et al. (2001). Portanto, os conceitos aqui abordados seguem as

orientações e conceitos descritos por estes autores.

Um pavimento pode ser projetado de forma que as deformações permanentes, em

camadas estruturais, sejam de pequena magnitude. É importante que se conheçam (i) o nível

de carga correspondente ao final do comportamento puramente resiliente, e (ii) o início das

deformações permanentes. Com o conceito de “Shakedown” é possível definir este limite.

As deformações permanentes resultantes de um carregamento com baixa relação σ

/σ

eventualmente encontram um estado de equilíbrio (após o período de pós-compactação). Para

relações σ

/σ

elevadas, as deformações permanentes aumentam rapidamente e podem levar o

pavimento à ruptura. Isto define a existência de um nível crítico de tensões entre as condições

estável e instável no pavimento, definindo os limites “Shakedown”.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Um pavimento mostrará acúmulo progressivo de deformações permanentes sob

carregamento repetido se a magnitude do carregamento exceder o limite “Shakedown”.

Quando o carregamento cíclico está abaixo do limite “Shakedown” elástico (depois da pós-

compactação), as deformações permanentes estabilizam e o pavimento alcançará

acomodamento (Shakedown). Isto significa uma adaptação ao carregamento, e o pavimento se

comportará elasticamente sob as cargas cíclicas adicionais. A existência de um nível crítico

para a razão de tensões entre os estados estável e instável é explicada por esta teoria.

Existem quatro tipos de comportamento de uma estrutura elasto-plástica sob ciclos de

carga repetidos:

• Comportamento 0 – puramente elástico

• Comportamento 1 – “Shakedown” elástico

• Comportamento 2 – “Shakedown” plástico

• Comportamento 3 – colapso incremental

Os comportamentos citados são mostrados na Figura 2.20, onde é observado que, para

o “Shakedown 0”, não ocorrem deformações permanentes e o comportamento é puramente

elástico.

0 120

Número de Aplicações Cíclicas de Carga

Shakedown 0

Shakedown 1

Shakedown 2

Shakedown 3

Figura 2.20 –

Comportamentos típicos da teoria do

Shakedown

Para o Shakedown elástico, a resposta dos materiais é plástica para um número finito

de aplicações de carga. Completado o período de pós-compactação, o comportamento se torna

puramente elástico e as deformações permanentes cessam. Nesta situação, não ocorrem

Colapso Incremental

Puramente elástico

Shakedown plástico

Shakedown

elástico

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

quebras de partículas (ou são de menor importância) e ocorrem distorções apenas nos

primeiros ciclos de carga (durante a pós-compactação). Este comportamento estabelece uma

região denominada “A”.

Com o aumento da razão de tensões os materiais respondem de acordo com o

Shakedown plástico. Durante os primeiros ciclos de carga, o alto nível de deformações

diminui até um nível constante mais baixo, para o qual ocorrem distorções insignificantes.

Este comportamento estabelece uma região denominada “B”.

Para altos níveis de carregamento, a resposta dos materiais é sempre plástica e cada

aplicação de carga resulta em um progressivo aumento nas deformações permanentes ε

. Se o

carregamento se aproxima da carga de ruptura, o decréscimo da taxa de deformações é muito

lento. O início do processo de ruptura pode ser caracterizado por incrementos na razão de

deformações permanentes. O comportamento do tipo colapso incremental resulta em ruptura

do pavimento (ou corpo de prova) pela formação de afundamentos de trilhas de roda (ou

excesso de deformações permanentes) e, ainda, poderão ocorrer quebra e abrasão de

partículas. Este comportamento estabelece uma região denominada “C”.

Desta forma são definidas três regiões para as quais os materiais apresentam

comportamentos distintos. Entre estas regiões existem dois limites definidos pelos estados de

tensões que implicam em um ou outro comportamento. A definição experimental destes

limites pode requerer um número elevado de ensaios, a fim de refinar a definição das

fronteiras entre as regiões “A”, “B” e “C”.

Nos ensaios realizados por Werkmeister et al. (2001) aplicaram-se aos corpos de

prova relações σ

/σ

de 1,0 até 8,0. Os resultados obtidos dos ensaios mostraram

comportamentos situados nos limites 1, 2 e 3. O limite 0 (comportamento puramente elástico)

provavelmente não existe para materiais de pavimentação, o que é evidenciado pela

ocorrência da pós-compactação imposta pelo tráfego. Os limites “Shakedown” podem ser

ajustados pela equação (2.33). O modelo proposto está em função da tensão confinante,

portanto diversos ensaios devem ser realizados para cada confinamento variando-se a tensão

desvio. Observando-se os resultados deve-se verificar o tipo de comportamento e interpolar a

tensão para a qual ocorre a mudança, definindo-se os limites Shakedown e ajustando-os ao

modelo.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

(

)

−×=

σσ

(2.33)

Onde:

• σ

[kPa] – limite “Shakedown”

• σ

= [kPa] – tensão confinante

• A, B [-] – parâmetros do modelo

O estudo de Guimarães (2001) apresenta análises detalhadas segundo a teoria do

Shakedown. Foram executados ensaios triaxiais de carregamento repetido em uma laterita

proveniente de Brasília. Os resultados foram apresentados segundo o modelo utilizado por

Werkmeister et al. (2001), conforme a Figura 2.21. O autor verificou que os ensaios 1, 4, 9 e

10 atingiram o Shakedown, enquanto que os ensaios 2, 3, 6, 7 e 8 continuaram em

escoamento plástico até o final do ensaio. Observando os estados de tensões utilizados no

espaço de tensões principais e unindo-se os pontos referentes aos ensaios que entraram em

Shakedown, conforme a Figura 2.22, ficou definido o limite abaixo do qual ocorre o

acomodamento das deformações permanentes.

O estudo de Leite (2007) fez algumas interpretações dos resultados de ensaios de

deformações permanentes segundo o enquadramento no modelo Shakedown. Foram

verificados comportamentos do tipo A, B e C, porém não foram definidos os limites

Shakedown. Os estudos de Dias (2004) e Malysz (2004) utilizaram as definições de

comportamento, porém não utilizaram o enquadramento no modelo e nem definiram os

limites.

Um novo conceito foi introduzido no trabalho de Donovan e Tutumluer (2008)

denominado “efeito anti-shakedown”. Ensaios em verdadeira grandeza foram conduzidos

pelo equipamento de testes de pavimentos aeroportuários da FAA (Federal Aviation

Administration). O equipamento simulou o pouso de aeronaves Boeing 777 com o objetivo de

verificar os efeitos de novos carregamentos nas estruturas de pavimentos aeroportuários. Foi

observado que os afundamentos de trilha de roda causados por mecanismos de pouso

pesadamente carregados são cancelados por deformações ascendentes resultantes da passagem

do mesmo carregamento defasado por um deslocamento lateral. Esta interação indica um

movimento ou rearranjo de partículas nas camadas granulares do pavimento, reduzindo a sua

resistência e fazendo com que futuramente as mesmas cargas causem maiores deformações.

Este comportamento foi denominado “efeito anti-shakedown”.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Figura 2.21

– Enquadramento no modelo

Shakedown

de alguns ensaios realizados com laterita

(Guimarães, 2001)

Figura 2.22

– Shakedown no Espaço das Tensões Principais (Guimarães, 2001)

2.2.3.3 A experiência internacional

A comunidade científica internacional já acumula experiência significativa em

deformações permanentes de solos e agregados, principalmente na Europa. São encontrados

estudos apresentando ensaios variando diversos parâmetros, como: tipo de material, teor de

umidade, grau de compactação, estados de tensões, etc. Também são encontrados modelos de

ajuste dos mais diversos tipos, que de forma geral ajustam muito bem os resultados dos

ensaios. Esta experiência permite conhecer de que forma cada parâmetro influencia na

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

resistência a deformações permanentes, porém a sua magnitude só é conhecida por meio da

execução de ensaios.

Conforme Lekarp et al. (1996), é comumente observado que o desenvolvimento de

deformações permanentes iniciais, por pós-compactação, varia muito de um corpo de prova

para outro. De acordo com o modelo de Paute, a deformação permanente axial total em

agregados é representada pela equação (2.34). O parâmetro “A” pode ser estimado a partir da

envoltória de ruptura estática representada pela equação (2.35) e pela Figura 2.23, utilizando-

se a equação (2.36) Os parâmetros de regressão para o modelo de Paute e os estados de

tensões utilizados em cada material são mostrados na Tabela 2.18.

























−+ε=ε

−B

p,1p,1

100

1A)100()N(

(2.34)

(

)

spmppmq

+⋅=+⋅=

(2.35)













⋅−

max

)pp(

(2.36)

Onde:

• ε

1,p

(N) é a deformação permanente axial total

• ε

1,p

(100) é a deformação permanente axial acumulada durante os primeiros 100

ciclos

• N é o número de ciclos de carga

• A e B são parâmetros dos modelos

• q

é a tensão desvio no momento da ruptura estática

• m é a declividade da envoltória de ruptura estática

• p é a média das tensões normais

• p

é um parâmetro de tensões definido como a intersecção da envoltória com o

eixo p

• s é a coesão aparente

• a e b são arbitrados até obter-se um ajuste satisfatório

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

1000

0 1000

max

Envoltória de

ruptura

Trajetória de tensões

aplicada repetidamente

Figura 2.23 –

Definição dos parâmetros dos modelos (2.15) e (2.16) (Lekarp

et al.

, 1996)

Tabela 2.18

– Parâmetros do modelo da equação (2.14) obtidos por Lekarp et al. (1996)

Material

Idt

max

(kPa) p

max

(kPa)

εε

1,p

(100)

(10

-4

)

A (10

-4

) B R

Gr1 292,7 112,1 9,37 83,02 0,019

0,988

Gr2 595,4 245,5 21,96 25,99 0,089

0,991

Gr3 293,1 169,2 9,02 8,16 0,165

0,987

Granodiorito

Gr4 585,6 310,2 17,64 6,25 0,416

0,993

Cc1 296,1 117,5 7,10 14,42 0,049

0,973

Cc2 593,0 245,9 20,57 3418,58 0,003

0,836

Cc3 298,1 170,8 4,72 4,162 0,104

0,992

Calcáreo

Cc4 594,4 312,6 16,96 286,83 0,011

0,989

RA1 295,4 117,6 25,89 255,4 0,016

0,964

RA2 589,4 292,5 211,66 1225,90 0,037

0,992

RA3 591,5 388,1 71,60 8277,52 0,003

0,879

Resíduo de

ardósia

RA4 295,4 170,0 94.78 277,19 0,054

0,985

Ar-Ag1 198,0 199,3 3,73 38,33 0,019

0,805

Ar-Ag2 498,1 429,0 29,26 240,15 0,053

0,959

Areia e

agregado

Ar-Ag3 395,7 346,5 14,45 239,30 0,016

0,855

Ar1 78,8 96,2 39,52 45,47 0,205

0,999

Ar2 91,0 98,9 30,73 634,01 0,016

0,995

Areia

Ar3 103,4 101,1 121,01 178,10 0,197

0,998

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Os resultados podem ser visualizados na Figura 2.24. As curvas foram obtidas

substituindo os valores dos parâmetros apresentados na Tabela 2.18 no modelo da

equação (2.34). Os pontos sobre as curvas representam a deformação permanente calculada

para um determinado número de cíclos (não são pontos experimentais). Os materiais e estados

de tensões podem ser identificados pela legenda segundo os valores correspondentes na

Tabela 2.18. As deformações permanentes apresentaram comportamento típico de agregados,

sendo diretamente proporcionais à tensão desvio e inversamente proporcionais à pressão de

confinamento. Quanto ao desempenho dos agregados estudados, o granodiorito, o calcário e a

mistura areia-agregado apresentaram deformabilidade baixa, o resíduo de ardósia

deformabilidade elevada e a areia um comportamento intermediário, quando comparados

entre si.

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente (%)

Gr1

Gr2

Gr3

Gr4

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente (%)

Cc1

Cc2

Cc3

Cc4

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente (%)

RA1

RA2

RA3

RA4

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente (%)

Ar-Ag1

Ar-Ag2

Ar-Ag3

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente (%)

Ar1

Ar2

Ar3

Figura 2.24 –

Modelos de deformações permanentes adaptados de Lekarp

et al.

(1996)

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

A pesquisa de Lekarp (1999) proporcionou conclusões muito importantes com relação

à influência de diversos parâmetros na resistência a deformações permanentes:

• A magnitude das deformações permanentes em materiais granulares é muito

influenciada pela presença de água. Para graus de saturação elevados, a resistência

a deformações permanentes decresce rapidamente, provavelmente pelo excesso de

poro-pressão gerado. Portanto uma drenagem adequada nas camadas granulares é

necessária.

• O aumento da massa específica aparente seca melhora significativamente a

resistência a deformações permanentes.

• Quando o teor de finos (material passando na peneira n

4) aumenta, a resistência a

deformações permanentes diminui.

• O efeito da distribuição granulométrica das partículas não ficou bem estabelecido.

• Quanto à origem do agregado, foi sugerido que os materiais britados estão sujeitos

a deformações permanentes menores que os pedregulhos naturais de formas mais

arredondadas (não angulares).

Entre os fatores que influenciam o comportamento plástico de materiais granulares,

Lekarp et al. (2000) citam: o nível de tensões aplicado, a reorientação das tensões principais,

o número de ciclos de carga, o teor de umidade ou o grau de saturação, a história de tensões, a

massa específica aparente seca, a granulometria, o teor de finos e o tipo de agregado como

alguns destes fatores. As deformações permanentes são diretamente proporcionais à tensão

desvio e inversamente proporcionais à pressão confinante.

Theyse (1997) apresenta modelos para a previsão do acúmulo de deformações

permanentes obtidos a partir de pavimentos solicitados pelo HVS na África do Sul. Três

modelos foram propostos: o primeiro em função do número de ciclos de carga, o segundo em

função da tensão vertical no topo do subleito e um terceiro modelo em função destas duas

variáveis. O comportamento dos pavimentos quanto a estas variáveis é representado pelas

equações (2.37), (2.38) e (2.39). Os ensaios realizados com o HVS, em vários tipos de

materiais, com 78 configurações estruturais (onde variam o tipo de material e a espessura das

camadas), resultaram nos parâmetros de modelos mostrados na Tabela 2.19. Os valores para

“A”e “B” foram obtidos para 5 materiais diferentes e N = 1.000, 3.000, 10.000, 30.000,

100.000, 300.000, 1.000.000, 3.000.000, 10.000.000, 30.000.000 e 100.000.000. Os

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

resultados são mostrados na Figura 2.25, como envoltórias máxima e mínima dos valores de

deformação permanente obtidos por Theyse (1997).

Tabela 2.19

– Parâmetros dos modelos (2.22) a (2.24), conforme Theyse (1997)

m a b A B

Max 8,1 x 10

-6

3,12 2,07 x 10

-3

79 2,55 x 10

-2

Min 1 x 10

-9

0,007 1 x 10

-6

4 x 10

-3

9,8 x 10

-3

Media 1,9 x 10

-6

0,57 1,75 x 10

-4

10,33 1,75 x 10

-2

Desv. Padrão 2,06 x 10

-6

0,77 4,04 x 10

-4

22,45 6,5 x 10

-3

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Número de Ciclos de Carga

Deformações Permanentes (mm)

EnvInf

EnvSup

Figura 2.25

– Envoltórias de deformações permanentes

[adaptado de Theyse (1997)]

(

)

(

)

eanmPD

−

−×+×= 1

(2.37)

(

)

1−×=

eAPD

(2.38)

(

)

11018

813.06

−×××=

−

eNPD

(2.39)

Onde:

• PD é a deformação permanente acumulada

• N é o número de ciclos de carga

• σ

é a tensão vertical no topo do subleito

• m, a, b, A, B são parâmetros dos modelos

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Garg e Thompson (1997) mediram deformações permanentes durante a fase de

condicionamento em ensaios de módulo de resiliência. As leituras foram tomadas durante

1000 ciclos com tensão confinante de 103 kPa e tensão desvio de 310 kPa (σ

/σ

= 3). Alguns

materiais não suportaram este estado de tensões e foram, então, submetidos a uma tensão

desvio mais baixa (207 kPa, σ

/σ

= 2). Foram avaliadas pedras britadas empregadas nos

pavimentos experimentais do projeto Mn Road, com diferentes granulometrias e índices de

plasticidade. As deformações permanentes, as deformações resilientes e as tensões desvio

aplicadas foram registradas a 1, 10, 50, 100, 500 e 1000 ciclos de carga. Os resultados foram

ajustados pelo modelo de Monismith et al. (1975), já apresentado pela equação 2.27, e os

parâmetros A e B são apresentados na Tabela 2.20. Nota-se que o material CL–1F foi

condicionado no estado de tensões intermediário (σ

/σ

= 2). O material CL-1C mostrou-se

fortemente suscetível à formação de trilhas de roda, como evidencia o alto valor “b”, tendo

sido condicionado em um estado de tensões inferior (σ

/σ

= 1,5). Os autores concluíram que

os ensaios triaxiais de cisalhamento rápido e triaxiais de carregamento repetido podem ser

usados para prever o comportamento de materiais granulares quanto a deformações

permanentes.

Tabela 2.20

– Parâmetros de deformações permanentes obtidos por Garg e Thompson (1997)

Material A (%)

σσ

/ σ

σ σ

CL-1C sp 0,3526

0,450 103/69 0,99

CL-1F sp 0,8164

0,310 207/103 0,99

CL-3 sp 0,5163

0,110 310/103 0,99

CL-3 sp 0,4429

0,080 310/103 0,98

CL-4 sp 0,6257

0,240 310/103 0,99

CL-4 sp 1,0010

0,430 207/103 0,99

CL-5 sp 0,3341

0,440 207/103 0,99

CL-5 sp 0,2918

0,350 207/103 0,99

CL-6 sp 0,1511

0,134 310/103 0,98

CL-6 sp 0,1720

0,140 310/103 0,96

CL-6 sp 0,1070

0,155 310/103 0,99

CL-6 sp 0,2760

0,135 310/103 0,99

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Os ensaios triaxiais de deformações permanentes são particularmente importantes

quando realizados em materiais que não contemplam as exigências das especificações

tradicionais dos órgãos rodoviários. Visando regulamentar estas avaliações, alguns órgãos

como o “Transit” da Nova Zelândia desenvolveram especificações baseadas no desempenho

dos materiais, conforme descrito por Arnold (2000). Com as especificações de desempenho,

os empreiteiros da Nova Zelândia puderam empregar materiais alternativos na construção de

rodovias, verificando em laboratório o desempenho dos materiais utilizados em campo.

Os ensaios realizados por Arnold (2000) avaliaram graus de compactação de 90 e

95 %, sob condições drenadas e não drenadas, na umidade ótima e na condição de saturação.

Foram aplicados até 10

ciclos de carga com uma tensão confinante σ

= 188 kPa e uma

tensão desvio σ

= 560 kPa, medindo-se as deformações permanentes acumuladas e também

as poro-pressões geradas. Nas condições não drenada e de umidade ótima, estes ensaios se

mostraram úteis para diferenciar os materiais quanto ao seu desempenho. Entretanto, os

corpos de prova com grau de compactação (GC) de 90% revelaram um desempenho

satisfatório, contradizendo a experiência de campo, de onde se sabe que uma compactação tão

deficiente geralmente leva a problemas. Já os ensaios realizados na condição drenada saturada

mostraram todos os materiais com GC = 90% apresentando desempenho inaceitável, portanto

concordando com a experiência de campo. Porém, sob condições drenadas e saturadas, o

ensaio não consegue diferenciar entre materiais com GC = 95%. Concluiu-se, então, que

ensaios não-drenados e na umidade ótima são mais sensíveis à granulometria e ensaios

saturados drenados são mais sensíveis à compactação.

Niekerk et al. (2000) realizaram ensaios triaxiais de deformações permanentes em um

único nível de tensões confinantes σ

= 12 kPa e para três incrementos de σ

/σ

1,f

com

freqüência para os ciclos de carga de 5 Hz. Os critérios de ruptura definidos pelos autores

foram: 10 % de deformações acumuladas medidas no terço médio do corpo de prova ou a

aplicação de 10

ciclos de carga. As dimensões utilizadas pelos autores para os corpos de

prova foram 30 x 60 cm e as deformações acumuladas foram medidas para números definidos

de ciclos de carga (100, 200, ..., 1.000, 2.000, ..., 10.000, 20.000, ..., 100.000, 200.000, ...,

1.000.000). Os corpos de prova submetidos ao carregamento triaxial foram compactados nos

graus de compactação de 97, 100 e 103%, medindo-se deformações permanentes axiais e

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

radiais. Os resultados laboratoriais foram ajustados segundo o modelo da equação (2.40),

cujos parâmetros são apresentados na Tabela 2.21.













−⋅+













⋅=

⋅

1000

(2.40)

Onde:

•













•













•













•













•

N é número de aplicações cíclicas de carga

•

é a tensão vertical aplicada

•

é a tensão vertical de ruptura

•

21212121

,,,,,,, ddccbbaa

são os parâmetros dos modelos

Tabela 2.21

– Parâmetros do modelo (2.40) obtidos por Niekerk

et al.

(2000)

εε

97% Axial -28,1 4,9 5,5 6,6 0 1 0 1 0,96

Radial

43,1 6,0 13,1 8,6 0 1 0 1 0,95

100%

Axial -0,4 1,3 0,6 1,2 1 2,9 1 6,5 0,94

Radial

0,2 0,8 1,0 1,3 1 2,4 1 6,8 0,96

103%

Axial -0,6 1,9 2,8 1,7 1 7,0 1 5,0 0,65

Radial

1,8 2,6 2,6 1,7 1 7,0 1 5,0 0,79

Os resultados dos ensaios triaxiais de carregamento repetido para deformações

permanentes axiais com tensão vertical de 90, 135 e 180 kPa (que correspondem a diferentes

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

razões de tensão

1,f

de acordo com o grau de compactação e os respectivos parâmetros de

resistência ao cisalhamento) são apresentados pela Figura 2.26. O modelo de ajuste

(equação 2.40) pode ser dividido em duas partes representando a porção “linear” (em escala

logarítmica) e a porção não linear, respectivamente antes e depois do sinal “+”. As curvas

obtidas para o grau de compactação de 97% apresentaram-se “lineares” para as três razões de

tensões estudadas com elevados coeficientes de determinação R

. Para o grau de compactação

100% as curvas mostraram-se “lineares” para as razões de tensões de 0,21; 0,22 e 0,24 e

“exponenciais” para 0,39 e 0,45 com coeficiente de determinação R

de 0,94. Os modelos de

ajuste também são apresentados para o grau de compactação de 103%, porém os seus

resultados não são representativos do comportamento do material, apresentando coeficiente de

determinação r

de 0,65; bem inferior às demais, como se observa na Tabela 2.21.

GC = 97%

0.01

0.1

1000 10000 100000 1000000

Número de ciclos

Deformação permanente

(%)

Razão de tensões = 0,63

Razão de tensões = 0,58

Razão de tensões = 0,47

GC = 100%

0.01

0.1

1000 10000 100000 1000000

Número de ciclos

Deformação permanente

(%)

Razão de tensões = 0,45

Razão de tensões = 0,39

Razão de tensões = 0,24

Razão de tensões = 0,22

Razão de tensões = 0,21

GC = 103%

0.01

0.1

1000 10000 100000 1000000

Número de ciclos

Deformação permanente

(%)

Razão de tensões = 0,52

Razão de tensões = 0,45

Razão de tensões = 0,30

Figura 2.26

– Modelos de deformações permanentes adaptados de Niekerk

et al.

(2000)

Theyse (2000) realizou ensaios triaxiais para deformações permanentes com

características de carregamento diferentes das normalmente utilizadas. Foram utilizados 0,2 s

para a duração do carregamento e 0,2 s para o tempo de repouso, enquanto o período de carga

normalmente utilizado é de 0,1 s e o período de repouso depende da freqüência do

carregamento. Em cada corpo de prova foram aplicados 50.000 ciclos de carga. A avaliação

do comportamento dos materiais estudados seguiu um modelo tridimensional de deformações

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

permanentes em função do número de aplicações cíclicas de carga e do estado de tensões.

Essas variáveis mostraram maior influência no comportamento mecânico em relação a outras,

consideradas secundárias, como grau de compactação e grau de saturação. Para os níveis de

deformação definidos foi possível determinar-se modelos bidimensionais, mais convenientes

para projetos usuais de pavimentos. A partir dos resultados obtidos concluiu-se que os

parâmetros de resistência ao cisalhamento (estáticos) não são os únicos indicadores de

resistência a deformações permanentes sob carregamento repetido. Alguns materiais com alta

resistência ao cisalhamento (“

clinker ash

”) não apresentaram bom comportamento quanto às

deformações permanentes sob carregamento cíclico.

A representação dos resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes

também pode ser feita utilizando-se a relação

, como feito por Werkmeister

et al.

(2001).

Nota-se que os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos materiais não aparecem na

relação, dispensando, portanto, a execução de ensaios triaxiais convencionais. Os autores

utilizaram tensões confinantes de 70, 140, 210, e 280 kPa, relações

= 1,0 até 8,0. Os

autores concluíram que os 100 primeiros ciclos devem ser excluídos da análise, pois podem

corresponder a um acomodamento do cabeçote à superfície do corpo de prova.

Gidel

et al.

(2002) executaram ensaios triaxiais de deformações permanentes em 5

composições de agregados oriundos de uma rocha calcárea branda. Foram utilizados corpos

de prova com 160 mm de diâmetro e 320 mm de altura. O estudo foi desenvolvido em duas

etapas. A primeira etapa visou determinar o estado inicial dos materiais. Quatro características

foram selecionadas para caracterizar os corpos de prova, a saber: o tipo de material, teor de

finos, grau de compactação e teor de umidade. Para definir o estado inicial do corpo de prova

foram avaliados: peso específico aparente seco inicial, índice de vazios inicial, a deformação

permanente inicial (após 80 ciclos com p

max

= 300 kPa e q

max

= 600 kPa), o módulo de

resiliência inicial (após 80 ciclos com p

max

= 300 kPa e q

max

= 600 kPa) e o coeficiente de

anisotropia inicial (após 50 ciclos isotrópicos com p

max

= 100 kPa). Na segunda etapa do

estudo, investigou-se a evolução das deformações permanentes para os estados de tensões

aplicados. Os fatores de entrada para os modelos foram: material, módulo de resiliência

inicial, grau de compactação e a razão de tensões (q/p). Foram obtidos modelos de

deformações permanentes após 20.000 ciclos em função dos parâmetros descritos

normalizados (variando entre -1 e +1). Os autores salientam a utilização do módulo de

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

resiliência inicial ao modelo como a principal inovação na interpretação dos ensaios triaxiais

de deformações permanentes.

O trabalho de Arnold

et.al.

(2004) descreve os resultados obtidos em ensaios triaxiais

de deformações permanentes em dois agregados oriundos da Irlanda do Norte e quatro

agregados oriundos da África do Sul. O comportamento dos materiais foi classificado como

do tipo A, B ou C, segundo a teoria do Shakedown. Posteriormente foram obtidos limites

entre os comportamentos do tipo A, B e C no espaço q x p’. Também, foram analisadas, em

um programa de elementos finitos, diversas estruturas de pavimentos variando as espessuras

do revestimento e da camada granular. Cruzando os resultados obtidos, foi determinado que

camadas granulares sobrepostas por espessura de revestimento em torno de 200 mm

apresentam comportamento do tipo A, ou seja, estabilização das deformações permanentes.

Mas é importante frisar que isto depende da qualidade do material granular. Para pavimentos

com espessura de revestimento inferior a 25 mm e com revestimentos de espessura superior a

600 mm, a maior concentração de deformações permanentes ocorre na profundidade de 150

mm e não ocorrem deformações permanentes no subleito.

Uma proposta de avaliação do comportamento de camadas granulares de pavimentos

quanto às deformações permanentes é apresentada por El Abd

et al.

(2004). Inicialmente o

material avaliado foi submetido a ensaios triaxiais de deformações permanentes em diversos

níveis pressão de confinamento e tensão desvio. Em seguida, os resultados foram analisados

utilizando-se um modelo de previsão de deformações permanentes em função da tensão

cíclica máxima aplicada e do número de ciclos. Finalmente, um programa de elementos

finitos (CESAR-LCPC) foi utilizado para a determinação da distribuição de tensões em um

pavimento. As tensões calculadas em diferentes pontos do pavimento correspondem a

deformações permanentes obtidas segundo os modelos utilizados. Por fim, as deformações

foram integradas segundo a direção vertical com o objetivo de obter o deslocamento da

camada da estrutura. Para tanto, foram utilizados dois modelos: um modelo empírico e um

modelo elasto-plástico. Segundo a metodologia proposta, o modelo elasto-plástico leva a

deslocamentos inferiores aos do modelo empírico e indica maior estabilização das

deformações permanentes após 100.000 ciclos. Porém, os níveis de deformações permanentes

obtidos por ambos os modelos (entre 2 e 3,4 mm), mostraram-se adequados ao tipo de

pavimento analisado.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

A execução de ensaios triaxiais de deformações permanentes cobrindo todos os

possíveis estados de tensões de possível ocorrência em camadas granulares de pavimentos

pode ser muito demorada e demandar muitos ensaios. Sendo assim, Arnold e Dawson (2006)

propuseram a execução de ensaios de deformações permanentes em multiestágios com

aplicação de 50.000 ciclos de carga e mantendo a tensão principal média “p” constante. Os

estados de tensões mais severos são definidos de acordo com a envoltória de resistência ao

cisalhamento obtida em ensaios triaxiais de carregamento monotônico. Para cada material

foram executados três ensaios com tensão principal média de 75, 150 e 250 kPa. A partir dos

resultados obtidos foi calculado o quanto de deformação permanente ocorre entre 25.000 e

50.000 ciclos. Posteriormente estes valores foram extrapolados para 1.000.000 de ciclos e

apresentados em %/1M (porcentagem por milhão). Os resultados foram dispostos no eixo das

ordenadas de um gráfico com a tensão desvio (q) no eixo das abscissas. Foi observado que os

valores obtidos dentro de um mesmo “p” são bem ajustados por um modelo exponencial. A

partir do modelo obtido foram estimados afundamentos de trilha de roda e comparados com

os obtidos em ensaios em verdadeira grandeza. Os resultados foram satisfatórios para 11 das

17 estruturas estudadas. A estimativa dos afundamentos não foi bem sucedida quando o

revestimento era espesso (90 e 100 mm). Em Arnold

et al.

(2008) são apresentados, também,

resultados obtidos para misturas agregado-cimento com ensaios drenados e saturados não-

drenados

Além dos ensaios triaxiais de módulo de resiliência e de resistência ao cisalhamento,

Jeon

et al.

(2008) também realizaram ensaios triaxiais de deformações permanentes. Estes

ensaios foram realizados no estado de tensões com p = 200 kPa e q = 340 kPa, onde p é a

média das tensões principais e q é a tensão desvio. Os resultados mostraram que o material

reciclado estudado apresentou um comportamento muito próximo aos agregados comumente

utilizados na Califórnia.

2.2.3.4 A experiência brasileira

O Brasil também já acumula alguma experiência em deformações permanentes de

agregados. A primeira pesquisa de que se têm notícias é a de Espinosa em 1987. Porém até

2001 não se teve mais notícia de pesquisas envolvendo deformações permanentes em

agregados, à exceção do trabalho de Motta (1991). De 2001 em diante houve uma retomada

de interesse neste tipo de análise e alguns aspectos das pesquisas desenvolvidas são

apresentados neste item.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Espinosa (1987) realizou ensaios triaxiais de deformações permanentes em britas em

corpos de prova de 10 x 20 cm. Foram estudadas duas amostras de brita graduada, uma mais

graúda (Brita 1) com partículas de até 3/4” e outra mais miúda (Brita 2) com partículas de até

3/8”. Os resultados foram ajustados, segundo o modelo de Monismith

et al.

(1975), já

apresentado pela equação (2.27) e, também, pelo modelo apresentado pela equação (2.41). Os

parâmetros de regressão e os estados de tensões dos ensaios são apresentados na Tabela 2.22.

As curvas de deformação permanente contra número de ciclos podem ser observadas na

Figura 2.27. Ambos os modelos ajustaram bem o comportamento dos materiais, com

coeficientes de correlação (R) superiores a 0,94. Porém o ensaio realizado na Brita 1, com

pressão de confinamento de 0,105 MPa e tensão desvio de 0,315 MPa, mostrou uma pequena

divergência entre os modelos. Neste caso o modelo da equação 2.41 apresentou melhor

correlação. O autor observou que a deformação permanente é fortemente dependente do

estado de tensões aplicado. A comparação de resultados de ensaios triaxiais de deformações

permanentes, obtidos os dois materiais, só é possível para os ensaios realizados com o mesmo

estado de tensões. Neste caso (B 1b e B 2b) observou-se que a Brita 1 (mais graúda)

apresentou maiores deformações em relação à Brita 2 (mais miúda).

Tabela 2.22 –

Parâmetros dos modelos das equações 2.27 e 2.41 obtidos por Espinosa (1987)

Estados de tensões (MPa) Modelo de Monismith - equação (2.27)

Ensaio

A (10

-3

) B - r

B 1a M1 0,07 0,07 1,812 0,0383 - 0,983

B 1b M1 0,21 0,07 2,617 0,0333 - 0,951

Brita 1

B 1c M1 0,315 0,0105 4,66 0,0773 - 0,944

B 2b M1 0,21 0,07 1,963 0,0317 - 0,982

Brita 2

B 2d M1 0,084 0,021 3,08 0,0319 - 0,976

Estados de tensões (MPa) Modelo da equação (2.41)

Ensaio

A’ (10

-5

) B’

(100)

B 1a M2 0,07 0,07 1,33 0,344 22x10

-4

0,998

B 1b M2 0,21 0,07 8,10 0,605 32x10

-4

0,993

Brita 1

B 1c M2 0,315 0,0105 2,555 0,017 69x10

-4

0,945

B 2b M2 0,21 0,07 6,89 0,378 23x10

-4

0,99

Brita 2

B 2d M2 0,084 0,021 1,83 0,343 36x10

-4

0,995

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Brita 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente

(%)

B 1a M1 B 1a M2

B 1b M1 B 1b M2

B 1c M1

B 1c M2

Brita 2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação Permanente

(%)

B 2b M1 B 2b M2

B 2d M1 B 2d M2

Comparação entre B1 e B2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

Número de ciclos

Deformação Permanente

(%)

B 1b M1 B 2b M1

B 1b M2 B 2b M2

Figura 2.27 –

Modelos de deformações permanentes adaptados de Espinosa (1987)

)100(

−⋅+=

εε

(2.41)

Onde:

•

é a deformação axial permanente

•

(100)

é a deformação axial permanente para 100 aplicações de carga

•

é o número de aplicações cíclicas de carga

•

A e B são os parâmetros do modelo

Foram executados por Motta (1991) ensaios de deformações permanentes em um solo

laterítico pedregulhoso. Ainda que possuísse partículas de diâmetro elevado (< 1”) este solo

apresentou comportamento tipicamente coesivo nos ensaios de módulo de resiliência. Os

resultados de deformações permanentes foram ajustados pelo modelo de Monismith

et al.

(1975), conforme a equação (2.27), obtendo coeficientes de determinação R² superiores a

0,92. Os resultados são apresentados na Figura 2.28, segundo os estados de tensões (

)

utilizados nos ensaios. A autora optou por excluir da análise os 100 primeiros ciclos de carga

e apresentar os resultados em escala logarítmica nas abscissas e nas ordenadas.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

0.1

10 100 1000 10000 100000 1000000

Número de ciclos

Deformação permanente (%)

105 x 315 kPa

70 x 210 kPa

70 x 70 kPa

Figura 2.28 –

Modelos de deformações permanentes adaptados de Motta (1991)

No Brasil, o trabalho desenvolvido por Guimarães (2001) avaliou a evolução das

deformações permanentes e, paralelamente, a variação do módulo de resiliência com o

número de ciclos de carga. Foram estudados dois materiais: uma argila amarela oriunda de um

talude de corte da rodovia BR 040/RJ, km 11 (utilizada como camada final de terraplenagem

da pista experimental circular do IPR/DNER) e um agregado laterítico proveniente da cidade

de Brasília. O autor verificou a possível ocorrência de

Shakedown

(acomodamento das

deformações permanentes) para níveis de tensões confinantes entre 70 e 200 kPa e tensões

desvio cíclicas também entre 70 e 200 kPa, aplicados a uma freqüência de 2 Hz. Para os

ensaios, foram utilizados corpos de prova de 10 x 20 cm. Os resultados dos ensaios de

deformações permanentes foram dispostos em um diagrama de tensões principais onde foi

possível determinar uma envoltória abaixo da qual o material alcança o

Shakedown

Posteriormente, Guimarães

et al.

(2004) propuseram um ajuste dos resultados experimentais

segundo um modelo combinado: parte potencial e parte linear, já apresentado pelas equações

(2.30) e (2.31). Posteriormente, análise semelhante foi realizada em um terceiro material

proveniente do estado do Acre, conforme descrito por Guimarães e Motta (2008).

Dias (2004) realizou uma breve avaliação sobre deformações permanentes nos

agregados reciclados de telhas descritos no item anterior. Foram realizados 3 ensaios no

agregado reciclado sem adições e 2 adicionando-se solo local ao agregado. Foram utilizados

três estados de tensões (

): 100 x 200, 100 x 300 e 150 x 500 kPa. Os materiais

apresentaram acomodamento para o nível de tensões mais baixo, porém foi observada uma

tendência ao colapso para os estados de tensões mais elevados. A sensível melhora no módulo

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

de resiliência, provocada pela adição de solo local ao agregado, apresentou-se mais

discretamente no caso das deformações permanentes.

Ensaios triaxiais de carregamento repetido para deformações permanentes em

agregados reciclados da construção e demolição foram realizados por Fernandes (2004). Os

agregados estudados foram oriundos da cidade do Rio de Janeiro. Diversas composições

foram estudadas caracterizando-se o seu módulo de resiliência. Para os ensaios de

deformações permanentes foram escolhidas as amostras de melhor e pior desempenho nos

ensaios de módulo de resiliência. Os resultados obtidos não superaram a deformação axial de

1% para o estado de tensões

= 105 kPa e

= 315 kPa, ainda que o modelo de ajuste para o

ensaio DMSIRJ01 apresente valores ligeiramente acima. Tal estado de tensões foi escolhido

por ser o de maior magnitude na fase de condicionamento do ensaio de módulo de resiliência,

produzindo as maiores deformações permanentes e por ser compatível com estados de tensões

típicos de camadas de base. Foram realizados 3 ensaios para cada material permitindo um

avaliação da repetibilidade do ensaio. Os resultados obtidos foram ajustados pelo modelo de

Monismith

et al.

(1975), conforme a equação (2.27), e são apresentados pela Figura 2.29.

Deve-se observar que a curva DMIMRJ01 (linha mais fina) foi extrapolada a partir de N =

1000. A repetibilidade do ensaio foi suficiente para diferenciar os dois materiais quanto à

resistência a deformações permanentes. O material de menor módulo de resiliência (DMSIRJ)

apresentou maiores deformações permanentes.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000

Número de cíclos

Deformação Permanente (%)

DMSIRJ01 DMSIRJ02 DMSIRJ03

DMIMRJ01 DMIMRJ02 DMIMRJ04

Figura 2.29 –

Modelos de deformações permanentes adaptados de Fernandes (2004)

Ensaios triaxiais de deformações permanentes em multiestágios de carga foram

realizados por Malysz (2004). Os materiais ensaiados foram os mesmos já apresentados no

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

item 2.2.2, ou seja, as britas GUm e GG1, além da brita GU2 estudada por Casagrande

(2003). Alguns resultados divergentes dos módulos de resiliência foram obtidos. A brita GU2

(uniforme com diâmetro máximo de partícula de 1”) que apresentou excelentes módulos de

resiliência não teve o mesmo desempenho quanto às deformações permanentes, tendo

alcançado o colapso (ruptura) para o estado de tensões em que a relação

1,f

foi igual a 0,8

(80% da tensão desvio de ruptura em carregamento monotônico com pressão de confinamento

21 kPa). Comportamento inverso foi observado para a brita GUm (uniforme com diâmetro

máximo de ½”). O material apresentou módulos de resiliência extremamente baixos,

igualando-se ao limite inferior da Figura 2.12, porém as deformações permanentes não foram

tão elevadas quanto as deformações permanentes da brita GU2 e o colapso não foi alcançado

para os estados de tensões utilizados. Os ensaios realizados na brita GG1 (bem graduada com

tamanho máximo de partícula de 1”), com grau de compactação (GC) de 100%, apresentaram

deformações permanentes relativamente baixas, visto que os estados de tensões aplicados

foram os mais severos do programa experimental. Quando o grau de compactação foi de 90%

os resultados se assemelharam com os da brita GU2, porém não alcançando o colapso. Os

resultados obtidos são apresentados na Figura 2.30.

GUm

0.5

1.5

2.5

3.5

0 100000 200000 300000 400000 500000

Número de Ciclos

(%)

42 kPa (20%)

85 kPa (40%)

127 kPa (60%)

170 kPa (80%)

212 kPa (100%)

GU2

0.5

1.5

2.5

3.5

0 100000 200000 300000 400000 500000

Número de Ciclos

(%)

48 kPa (20%)

96 kPa (40%)

144 kPa (60%)

191 kPa (80%)

GG1 (GC = 90%)

0 200000 400000 600000 800000

Número de ciclos

(%)

43 kPa (20%)

87 kPa (40%)

130 kPa (60%)

174 kPa (80%)

217 kPa (100%)

GG1 (GC = 100%)

0.5

1.5

2.5

3.5

0 100000 200000 300000 400000 500000

Número de ciclos

(%)

66 kPa (10%)

132 kPa (20%)

197 kPa (30%)

263 kPa (40%)

329 kPa (50%)

Figura 2.30 –

Resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes (adaptado de Malysz,

2004)

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

Todos os ensaios apresentados na Figura 2.30 foram realizados com pressão de

confinamento de 21 kPa. As legendas mostram a tensão desvio utilizada e, entre parênteses, a

relação

1,f

. Observa-se que a escala das ordenadas para a brita GU2 (GC = 90%) é bem

maior que as demais e, ainda que não tenha atingido o colapso como a brita GU2, as

deformações permanentes foram muito elevadas a partir de

= 174 kPa (80%). Também foi

observado que as deformações permanentes obtidas para a brita GUm foram inferiores às da

GG1 (GC = 100%), porém as tensões desvio aplicadas foram maiores no caso da brita GG1

(GC = 100%). A partir destes resultados foi concluído que a relação

1,f

dificulta as

comparações entre os materiais e que a interpretação dos resultados deve ser realizada em

função do seu estado de tensões absoluto.

Ainda no trabalho de Malysz (2004), foi proposto um método de análise conjunta de

resistência ao cisalhamento e de deformabilidade, que permitisse uma avaliação do

comportamento quanto às deformações permanentes de camadas granulares de pavimentos a

partir de ensaios triaxiais convencionais e de carregamento repetido. O procedimento inicia

com a extrapolação dos resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes para

números de ciclos mais próximos à vida de serviço que se espera para o pavimento. Os

resultados são apresentados em gráficos

com o número de ciclos. Definindo-se um

critério de ruptura, a tensão desvio, para a qual o critério é atingido, é obtida a partir dos

resultados de ensaios triaxiais de deformações permanentes. Esta tensão é utilizada para obter

a deformação vertical (nos resultados dos ensaios triaxiais convencionais) que corresponde a

esta tensão desvio na tensão confinante avaliada. Portanto, esta é a tensão que relaciona

deformações nos ensaios estáticos e dinâmicos. A partir desta deformação é possível

determinar tensões desvio para outras pressões de confinamento na curvas de tensão desvio

versus deformação axial e, por conseqüência, as envoltórias de resistência ao cisalhamento

mobilizada para os números de ciclos avaliados. O comportamento esperado para a camada

granular segue o estabelecido esquematicamente na Figura 2.31. Se as tensões atuantes na

camada granular do pavimento situarem-se acima da envoltória de ruptura, a camada rompe

por cisalhamento. No caso de se situarem entre a envoltória de ruptura e a envoltória de

resistência ao cisalhamento mobilizada, ocorre ruptura por acúmulo excessivo de deformações

permanentes. A estrutura encontra-se em situação estável quando as tensões atuantes situam-

se abaixo da envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizada para o número de ciclos

previsto.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

0 120

σσ

Ruptura por Deformações

Permanentes

Ruptura por

Cisalhamento

Pavimento não

Rompe

Envoltória de ruptura

Envoltória de

Resistência Mobilizada

Figura 2.31 –

Representação esquemática dos possíveis comportamentos de camadas granulares sob

cargas repetidas

Uma série de avaliações, relacionadas a deformações permanentes em agregados

reciclados de resíduos sólidos da construção civil, foram realizadas por Leite (2007). Foram

realizados ensaios de deformações permanentes nestes agregados visando observar o efeito da

energia de compactação, o efeito do estado de tensões e comparar os resultados destes ensaios

com os resultados de outros similares, realizados com um agregado britado convencional de

mesma granulometria. Com relação à energia de compactação foi observada uma ligeira

diferença de comportamento entre corpos de prova compactados na energia intermediária e na

energia modificada. O material compactado na energia modificada apresentou maior

tendência ao acomodamento. A verificação do efeito do estado de tensões foi feita a partir das

relações

= 2; 4; 6 e 6,7. Foi observado que, quanto maior esta relação, maiores são as

deformações permanentes correspondentes. Observa-se neste caso que o nível absoluto de

tensões não foi considerado na análise destes resultados e idênticas relações

diferentes magnitudes de tensões podem levar a conclusões bem diferentes. Na comparação

com o agregado britado convencional foram observadas deformações permanentes muito

inferiores para o agregado reciclado. Este comportamento foi atribuído à maior intercepto

coesivo no agregado reciclado, o que diminui a susceptibilidade a deformações permanentes

em tensões de confinamento menores. Os modelos potenciais de ajuste obtidos podem ser

observados na Figura 2.32, onde os materiais são identificados como agregado reciclado (AR)

ou brita graduada (BG), segundo a energia de compactação intermediária (I) ou modificada

(M) e a relação

(2; 4; 6 ou 6,7) em que foi realizado o ensaio.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

Número de cíclos

Deformação Permanente (%)

AR I 6

AR M 2

AR M 4

AR M 6

AR M 6.7

BG M 2

Figura 2.32 –

Modelos de deformações permanentes obtidos por Leite (2007)

2.2.3.5 Considerações finais

As deformações permanentes não permitem a definição de envoltórias como feito para

os módulos de resiliência (item 2.2.1.4) ou para a resistência ao cisalhamento (item 2.2.2.4).

Os resultados assumem magnitudes que vão de quase nula até o colapso completo do corpo de

prova. Foi verificada a utilização de diversos modelos de ajuste, sendo que o mais utilizado

foi o de Monismith

et al.

(1975). A proposta de Guimarães

et al.

(2004) para utilização

conjunta deste modelo com o modelo linear ampliou a faixa de utilização, permitindo ajustar

melhor os resultados de ensaios realizados com elevadas deformações e elevados números de

ciclos. A teoria do

Shakedown

tem se mostrado uma importante ferramenta na análise das

deformações permanentes. A experiência internacional na questão das deformações

permanentes já é bem sólida e continua sendo muito pesquisada. No Brasil, o interesse na

pesquisa e avaliação das deformações permanentes vem aumentando, já acumulando

expressiva experiência.

2.3 Equipamentos Triaxiais

A concepção do equipamento triaxial de grande porte desenvolvido nesta tese foi

baseada em informações encontradas na literatura. Várias características de equipamentos de

diversas localidades já foram citadas nos itens anteriores. Esta seção apresenta trabalhos que

descrevem em detalhes alguns equipamentos triaxiais construídos no Brasil e no exterior com

características semelhantes às do desenvolvido nesta pesquisa.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

Um equipamento triaxial com controle automático de trajetória de tensões foi

desenvolvido no Laboratório de Mecânica dos Solos (LMS) da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul (UFRGS), sendo descrito detalhadamente por Martins (1994) e posteriormente

por Martins

et al.

(1996). O equipamento foi construído com o objetivo de estudar o

comportamento de solos tropicais cimentados. A instrumentação foi composta por sensores de

Efeito Hall para a medição local de deformações axiais e radiais e por uma célula de carga

interior à câmara triaxial para medição da tensão desvio. A pressão confinante e a tensão

desvio foram controladas por servo-mecanismos e a contra-pressão, necessária para a

saturação do corpo de prova, foi gerada por um sistema de pressão constante baseado em

potes de mercúrio. A redução da rotação do motor elétrico utilizado até o atuador hidráulico

foi realizada por um sistema de polias com redução de 1:4 e uma caixa de engrenagens de

redução 1:50, resultando em redução total de 1:200, o que permitiu incrementos de pressão

inferiores a 1 kPa. Foram realizados ensaios com deformação radial nula em solo residual de

arenito Botucatu, verificando-se por fim a aplicabilidade do equipamento para o estudo do

comportamento mecânico de solos tropicais cimentados.

Foi construído por Ferreira (1998) um equipamento triaxial automatizado com o

objetivo de estudar o comportamento mecânico de solos estruturados. Para tanto foi

necessária a adoção de algumas características especiais como: (i) medição local de

deformações e (ii) controle automático das trajetórias de tensões. Assim, o equipamento

construído contou com sensores de medição local de efeito Hall e um sistema de válvulas

proporcionais para o controle das tensões aplicadas. O material escolhido para o estudo foi um

solo residual de arenito Botucatu oriundo de uma jazida localizada na rodovia RS 239. Foram

determinadas envoltórias de resistência ao cisalhamento para valores de pico e para

deformações axiais maiores que 10%, bem como, o efeito da cimentação na superfície de

plastificação e no módulo de Young. Dando seqüência à sua pesquisa, Ferreira (2002-b)

utilizou o equipamento supracitado em conjunto com análises de microscopia e

difratogrametria de raios-X no estudo do comportamento mecânico do mesmo solo residual.

Lekarp e Isacson (2000) relataram o desenvolvimento de um equipamento triaxial com

capacidade para aplicação de tensão desvio e tensão confinante, ambas cíclicas, em corpos de

prova de diâmetro 500 mm e altura 1000 mm. Tais dimensões permitem ensaiar agregados

com tamanho máximo de partícula de até 100 mm. A instrumentação do equipamento é

composta por: 3 transdutores de deslocamentos do tipo LVDT para a medição de deformações

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

100

verticais, 1 transdutor de deslocamentos do tipo LVDT acoplado a um sistema de fixação para

a medição de deformações radiais, uma célula de carga para a medição de cargas verticais e

um transdutor de pressão para medição de pressão de confinamento. A carga vertical é

aplicada por um atuador hidráulico com capacidade para 250 kN (correspondendo a uma

tensão desvio de 1270 kPa para um corpo de prova de 500 mm de diâmetro) e freqüência de

até 10 Hz. A pressão confinante é aplicada através de óleo de silicone com auxílio de um

atuador hidráulico servo-controlado com capacidade para 50 kN. Operando em conjunto com

um cilindro de pressão com 320 mm de diâmetro, o sistema é capaz de aplicar pressões

confinantes cíclicas de 620 kPa com uma freqüência de 2 a 3 Hz. Foram realizados ensaios

em 4 tipos de agregados: brita de granito, brita de calcário, mistura areia-cascalho naturais e

concreto reciclado (britado). Obtiveram-se valores de módulo de resiliência, de coeficiente de

Poisson e de resistência a deformações permanentes para os diversos materiais.

Um equipamento triaxial foi desenvolvido por Skoglund

et al.

(2000), com capacidade

para acomodar corpos de prova de diâmetro 300 mm e altura 600 mm. O equipamento é capaz

de aplicar tensões desvio e pressões confinantes cíclicas. O agregado utilizado na pesquisa foi

uma brita de basalto, normalmente utilizada como lastro de ferrovias, com mais de 10% de

material com dimensões entre 63 e 73 mm. No equipamento desenvolvido, as tensões desvio e

as pressões confinantes são aplicadas por atuadores hidráulicos que transmitem as cargas para

as hastes da câmara triaxial, as quais, portanto, devem ser dimensionadas para estes esforços.

A pressão confinante cíclica é aplicada com auxílio de um cilindro pneumático de membrana,

utilizando água destilada como fluido. Os corpos de prova são compactados por um

compactador vibratório de placa. Os ensaios são instrumentados com 8 transdutores de

deslocamento do tipo LVDT, sendo 4 para medir deformações verticais e 4 para medir

deformações radiais, além de uma célula de carga para medir a tensão desvio. Os LVDTs são

sustentados por braceletes metálicos que, por sua vez, são fixados diretamente no agregado

graúdo (perfurando-se a membrana) com resina epoxi. A aquisição de dados é realizada por

sistemas de aquisição de dados de marca HBM, modelo

Spider 8

, o mesmo utilizado nesta

pesquisa, conforme será reportado no Capítulo 3.

Equipamento semelhante foi desenvolvido na República Sul Africana e apresentado no

trabalho de Glatz e Jenkins (2007). O equipamento comporta corpos de prova de 300 mm de

diâmetro e 600 mm de altura. Uma serie de materiais granulares foram selecionados para

fazer parte do programa experimental, que na data da publicação não havia sido finalizado. Os

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

101

autores utilizaram uma mesa vibratória para a compactação dos corpos de prova, porém não

conseguiram atingir os 105% do peso específico aparente seco máximo obtido no ensaio de

Proctor com a energia normal, conforme requerido pelo programa experimental proposto. As

tensões desvio são aplicadas por um atuador hidráulico com capacidade para até 500 kN e

freqüência de até 5 Hz. As pressões de confinamento atingiram até 500 kPa quando foi

utilizada água como fluido de confinamento e 350 kPa quando foi utilizado ar. Optou-se por

utilizar água pela baixa compressibilidade e rápida resposta quando da aplicação de

confinamento cíclico. Foi utilizada uma válvula de alívio de segurança para pressão de 600

kPa, caso fossem aplicadas pressões de confinamento acima da capacidade da câmara triaxial.

A instrumentação foi composta por LVDTs submersíveis nas direções vertical e radial, uma

célula de carga e transdutores de pressão.

Bernardes (2008) desenvolveu um equipamento

hollow cylinder torsional

. O

equipamento tem os mesmos princípios básicos dos equipamentos triaxiais, porém permite a

avaliação da rotação das tensões principais a partir da aplicação de torque ao corpo de prova.

O equipamento utiliza um corpo de prova cilíndrico vazado com 10 cm de diâmetro externo, 6

cm de diâmetro interno e 20 cm de altura. São aplicadas pressões de ar comprimido

internamente e externamente ao corpo de prova. Assim, os carregamentos aplicados são:

tensão vertical, tensão interna, tensão externa e torque. Neste caso a interpretação mais

adequada deixa de ser a partir dos eixos cartesianos e passa a ser segundo coordenadas

polares, onde são definidas as tensões: vertical, radial, circunferencial e tangencial (de

cisalhamento). Esta configuração permite a execução de ensaios diferenciando a tensão

principal intermediária da tensão principal menor (

). A instrumentação é composta por

três transmissores de pressão, três células de carga e dois transdutores de deslocamento. Os

transmissores de pressão medem: (i) a pressões interna e externa ao corpo de prova (iguais),

(ii) a pressão que aciona o cilindro pneumático para aplicação das tensões verticais e (iii) a

pressão que aciona os cilindros pneumáticos para aplicação do torque. Uma célula de carga é

utilizada para a medição das tensões verticais e outras duas para a medição do torque (uma

para cada direção). Os transdutores de deslocamento são utilizados para a obtenção das

deformações vertical e de giro. A aquisição de dados é realizada por um sistema da marca

HBM modelo

Spider 8

e gerenciado pelo programa

Catman 4.5

. O sistema é mesmo sistema

utilizado nesta tese, conforme será descrito no Capítulo 3. Foram realizados ensaios em um

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

102

solo residual de arenito Botucatu, verificando-se a forte influência da rotação das tensões

principais nas deformações permanentes.

2.4 Análise Mecanística

A análise dos resultados de ensaios realizados nos materiais de pavimentação, por si

só, não fornece informações suficientes para avaliar o desempenho de um pavimento. Os

materiais apresentam comportamentos diversos dependendo do estado de tensões a que estão

submetidos. Então, para uma avaliação mais completa, os estados de tensões atuantes nas

camadas de pavimentos são determinados por um procedimento conhecido como análise

mecanística. Estão disponíveis no mercado diversos programas para este fim e, neste item, são

apresentados alguns trabalhos com aplicações de alguns deles.

Para uma análise mais completa do comportamento de pavimentos, Franco (2000)

reuniu diversos modelos de previsão em um sistema computacional que permite ao usuário

analisar o desempenho de pavimentos mecanisticamente. Para o caso de camadas granulares,

o modelo para previsão de deformações permanentes escolhido foi o de Tseng e Lytton. O

sistema também incorporou modelos de comportamento relativos a revestimentos, solos

estabilizados e solos de subleito. Foram realizadas análises da influência de diversos

parâmetros relativos aos materiais, carregamento, clima e tráfego nos resultados obtidos.

O dimensionamento de pavimentos flexíveis pode ser feito a partir dos resultados de

ensaios triaxiais convencionais e de deformações permanentes sob cargas repetidas conforme

proposto por Arnold

et al.

(2003). Os autores ensaiaram corpos de prova em carregamento

monotônico e determinaram as envoltórias de ruptura de dois agregados provenientes da

Irlanda do Norte, sendo um agregado intemperizado e de qualidade inferior e outro de boa

qualidade, tomado como referência. Os ensaios triaxiais de carregamento repetido foram

executados a valores de p = 1/3 [

+ (2

)] de 75, 150 e 250 kPa e valores de q = (

–

)

variando para cada valor de p, de forma que, quando a tensão vertical era aumentada, a

pressão confinante diminuía para que o valor de p permanecesse constante. O método de

dimensionamento proposto baseia-se no fato de que, se o estado de tensões atuante estiver

abaixo da envoltória de ruptura, ocorrerão apenas deformações de baixa magnitude. Por outro

lado, se as tensões forem muito severas, ocorrerão deformações mais acentuadas ou ruptura

por cisalhamento. As tensões atuantes foram obtidas com a utilização do programa CIRCLY

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

103

de análise elástica-linear. No procedimento proposto foi utilizada uma tensão residual de

compactação de 30 kPa na direção horizontal; caso contrário a análise levaria a espessuras

irreais.

Um estudo comparativo entre sistemas de cálculo de tensões e deformações foi

realizado por Darous (2003), com o objetivo de avaliar os resultados de alguns programas de

verificação mecanística de estruturas de pavimentos desenvolvidas no Brasil e no exterior.

Foram estudados os programas de análise elástica-linear: ELSYM5, KENLAYER e JULEA e

de análise elástica- não linear: KENLAYER e FEPAVE2. O autor observou que, na grande

maioria das estruturas convencionais, compostas de revestimento, base granular e subleito de

solo tropical, os módulos de resiliência da base são muito menores do que os do subleito,

quando se utiliza análise elástica-não linear. Os resultados obtidos com o programa ELSYM5

demonstraram maior proximidade com os resultados de análises elásticas-não lineares do

programa FEPAVE2 do que com os resultados do programa KENLAYER. O sistema

ELSYM5 demonstrou maior consistência em termos de comportamento tensão-deformação

do que o sistema KENLAYER.

No trabalho de Malysz (2004) foram calculadas as tensões atuantes no plano médio de

camadas granulares de pavimentos flexíveis de seções típicas, utilizando-se o programa

ELSYM5. Foram analisadas estruturas denominadas: Estrutura Delgada (ED), Estrutura

Média (EM) e Estrutura Espessa (EE), compostas por revestimento asfáltico, base granular e

subleito argiloso. Os resultados obtidos para os materiais estudados foram apresentados

comparativamente às envoltórias de resistência mobilizadas, conforme apresentado no item

2.2.3.4. O comportamento obtido para uma brita graduada bem compactada é apresentado

pela Figura 2.33. Observa-se que os estados de tensões obtidos para as estruturas espessa e

média não ultrapassam as envoltórias e os resultados para a estrutura delgada ultrapassam

apenas a envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizada para 5 x 10

ciclos de carga. A

mesma brita com deficiência na compactação e outra de mesmo tamanho máximo de

partícula, porém uniformemente graduada, apresentaram ruptura por cisalhamento em todas

as análises realizadas. Uma quarta brita uniforme mais miúda apresentou-se estável em

estruturas espessas e médias, porém apresentou ruptura por cisalhamento para a estrutura

delgada.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

104

100

150

200

250

0 50 100 150

Tensão Normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

Env. ruptura

2.000.000

5.000.000

Figura 2.33

– Tensões de cisalhamento, envoltórias de ruptura e de resistência ao cisalhamento

mobilizada para a brita GG1 (GC = 100%)

Uma análise de sensibilidade da resposta de camadas granulares de pavimentos a partir

do guia de projeto da AASHTO (2002) foi realizada por Masad e Little (2004). Trata-se de

uma análise um pouco mais apurada, considerando o efeito de diversos parâmetros no

desempenho dos pavimentos. Neste estudo foram comparadas deflexões de pavimentos

medidas em campo com as previstas com modelos que consideram a anisotropia dos

materiais. Os melhores resultados foram obtidos com o módulo de resiliência horizontal sendo

cerca de 30% do vertical. Também foram realizadas análises quanto a deformações

permanentes e vida de fadiga. As análises considerando materiais anisotrópicos levaram a

deformações permanentes maiores para base e revestimento em relação àquelas considerando

materiais isotrópicos. Por outro lado, a vida de fadiga calculada para os pavimentos analisados

foi maior utilizando-se propriedades anisotrópicas não-lineares. Por fim, a análise de

sensibilidade mostrou que a rigidez e a espessura da base granular têm influência significativa

na irregularidade e no trincamento longitudinal. A influência das propriedades da base

granular no trincamento por fadiga é cerca da metade daquela exercida sobre o trincamento

longitudinal e apresenta pouca influência nas deformações permanentes.

O trabalho de Peraça (2007) apresentou análises mecanísticas com a utilização do

programa

Everstress 5.0

desenvolvido pelo Departamento de Estradas de Rodagem do Estado

de Washington (EUA). O programa realiza análises elásticas e não-lineares em estruturas

formadas por até cinco camadas e solicitadas por até 10 rodas. O autor avaliou quatro

estruturas com o objetivo de avaliar o desempenho de solos saprolíticos de rochas vulcânicas

da região central do Rio Grande do Sul. Foram avaliadas as possibilidades de utilização dos

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

105

referidos materiais como sub-base, base ou revestimento primário. No caso da análise como

material de base foram considerados revestimentos do tipo tratamento superficial e pré-

misturado a quente. Na avaliação como material de sub-base, a base foi considerada de brita

graduada e o revestimento em concreto asfáltico. Com os estados de tensões calculados,

foram feitas análises de fadiga para os revestimentos asfálticos, de resistência ao cisalhamento

para os materiais granulares e deformações permanentes excessivas no subleito, segundo

modelos propostos pelo método de dimensionamento de pavimentos flexíveis da República

Sul Africana. Os resultados demonstraram a elevada influência do grau de compactação e do

teor de umidade no desempenho das estruturas avaliadas.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

106

3 CONCEPÇÃO DO EQUIPAMENTO TRIAXIAL DE GRANDE PORTE E

DESCRIÇÃO DOS DEMAIS EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

Este capítulo destina-se à descrição e detalhamento da concepção do equipamento

triaxial de grande porte desenvolvido nesta tese. O equipamento construído tem capacidade

para a realização de ensaios estáticos de resistência ao cisalhamento, bem como ensaios de

módulo de resiliência e deformações permanentes sob carregamento repetido em agregados.

São abordados aspectos relativos ao pórtico de reação para aplicação das cargas, à câmara

triaxial, aos sistemas de aplicação de cargas, à instrumentação e ao sistema de aquisição de

dados.

Até então, os ensaios triaxiais em agregados eram realizados, no Laboratório de

Pavimentação (LAPAV) e no Laboratório de Geotecnologia (LAGEO) da Universidade

Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em equipamentos com capacidade para corpos de

prova cilíndricos de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura (10 x 20 cm). Como os corpos de

prova com estas dimensões não são adequados à avaliação de agregados graúdos, estes

equipamentos serão aqui denominados de triaxiais para solos. Os ensaios desta tese foram

realizados nos dois equipamentos com o objetivo de comparar os resultados obtidos

verificando assim a influência do tamanho do corpo de prova. Sendo assim, cabe também uma

descrição simplificada destes equipamentos no final deste capítulo.

3.1 Concepção do Equipamento Triaxial de Grande Porte

A utilização de ensaios triaxiais para a avaliação do comportamento mecânico de

agregados requer um cuidado especial no que se refere às dimensões do corpo de prova.

Agregados graúdos podem influenciar os resultados dos ensaios, necessitando de corpos de

prova de grandes dimensões para que os resultados sejam confiáveis.

Lekarp e Isacsson (2001), afirmam que, para que os ensaios triaxiais sejam representativos, o

diâmetro do corpo de prova deve ser pelo menos cinco vezes maior que o máximo tamanho de

partícula. Já Theyse (2000) afirma que, se a razão entre o diâmetro do corpo de prova e o

máximo tamanho de agregado for menor do que 4, a resistência ao cisalhamento do material

será superestimada. De forma geral é aceito que a relação entre o diâmetro do corpo de prova

e o máximo tamanho de partícula deve estar entre 4 e 5. Como não há consenso sobre qual é a

razão limite, utiliza-se 5 como referência. A relação entre a altura e o diâmetro do corpo de

prova igual a 2 é consensualmente aceita. Este foi o fato que motivou a construção do

equipamento triaxial de grande porte, desenvolvido nesta tese.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

107

O equipamento triaxial de grande porte construído comporta corpos de prova

cilíndricos de 25 cm de diâmetro por 50 cm de altura (25 x 50 cm). Uma câmara triaxial

construída em acrílico, alumínio e aço inox permite a aplicação do estado de tensões triaxial.

Um pórtico de reação construído em alumínio e aço suporta os dispositivos de aplicação de

carga. As cargas estáticas são aplicadas por um sistema composto de motor elétrico e macaco

mecânico funcionando sincronizados por um sistema de polias e correias que propiciam a

redução de rotação necessária à aplicação do torque requerido na velocidade desejada. Um

cilindro pneumático associado a uma válvula solenóide é responsável pela aplicação dos

carregamentos dinâmicos. Um sistema de controle e aquisição de dados comanda as

operações de aplicação de cargas, segundo as necessidades de cada ensaio, e realiza as leituras

da instrumentação.

Para a execução do equipamento, foi avaliada a possibilidade de utilização dos

seguintes materiais: Aço AISI 1020, Aço AISI 1045 , Aço AISI 304 (aço inoxidável), Liga de

alumínio AA 5052, Liga de alumínio AA 5086, acrílico e fibra de vidro, cujas propriedades

são apresentadas na Tabela 3.1. As propriedades das ligas de alumínio foram obtidas de

ABAL (2001), enquanto as propriedades dos aços de ASM (1991). Observa-se que as ligas de

alumínios avaliadas são de alta resistência e popularmente conhecidos como “alumínio

naval”. As propriedades do acrílico e da fibra de vidro foram obtidas de Ashby e Jones (1996)

e Ashby e Jones (1998), bem como da matriz epóxi e da matriz poliéster, já que a fibra de

vidro é utilizada como material compósito. Observa-se na Tabela 3.1 os elevados valores de

resistência da fibra, porém o material compósito fibra-matriz possui propriedades inferiores às

da fibra pura, conforme apresentado na Tabela 3.2.

Tabela 3.1

– Propriedades dos materiais utilizados na construção do pórtico de reação

Material Tensão de

Escoamento

(MPa)

Tensão de

Ruptura

(MPa)

Módulo de

Young

(GPa)

Peso Específico

(kgf/m

)

Aço AISI 1020 205 380 200 7.900

Aço AISI 1045 310 565 200 7.900

Aço AISI 304 415 620 7.900

Alumínio AA 5052 160 215 70 2.700

Alumínio AA 5086 195 275 70 2.700

Acrílico 10,6 – 48 69 1.6 – 3.4

Fibra de Vidro - 1400 - 2500 76 2.56

Matriz Epóxi 30 - 100 30 –

120

2,1 – 5,5 1,2 – 1,4

Matriz Poliester - 45 - 85 1,3 – 4,4 1,1 – 1,4

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(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

108

Tabela 3.2

– Propriedades do material compósito à base de fibra de vidro

Matriz Tensão de

Escoamento

(MPa)

Tensão de

Ruptura

(MPa)

Módulo de

Young

(GPa)

Peso Específico

(kgf/m

)

Epóxi - - 35 - 45 -

Poliéster 1240 100 - 300 7 - 48 2,0

São apresentadas no Anexo A as pranchas com os desenhos detalhados das peças do

equipamento construído. As referidas pranchas foram divididas da seguinte forma: 1 – Pórtico

de Reação, 2 – Câmara Triaxial, 3 – Cilindro Pneumático, 4 – Detalhes e Verificações, 5 –

Molde e 6 – Proteção das Polias.

3.1.1 Pórtico de Reação

O equipamento é sustentado por uma estrutura metálica, que tem a função de fornecer

a reação necessária à aplicação das cargas, além de sustentar os diversos dispositivos

elétricos, mecânicos e pneumáticos. A estrutura é formada pelas seguintes peças:

•

Vigas de sustentação

•

Placas Laterais

•

Vigas inferiores

•

Placa superior

•

Extensões das Hastes

•

Porcas de rosca M90

•

Porcas de rosca 2 ½”

•

Fusos de rosca 2 ½”

•

Viga superior

A Figura 3.1 mostra um esquema tridimensional do pórtico de reação, atribuindo um

número de identificação a cada peça. A estrutura fica apoiada nas vigas de sustentação (1),

dimensionadas para uma carga estimada (com coeficiente de segurança) de 20 kN. Esta

estimativa engloba, basicamente, o peso próprio da prensa, o peso do corpo de prova e alguma

carga acidental que porventura ocorra. A reação ao carregamento (200 kN) será suportada

pelas vigas inferiores (3), viga superior (9), extensões das hastes (7) e fusos (8), sendo que as

vigas inferiores e a viga superior trabalham à flexão e as extensões das hastes e os fusos

trabalham à tração. As placas laterais (2) e a placa superior (4) têm o objetivo de auxiliar na

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

109

montagem do pórtico e servir como base para a fixação do motor elétrico, do macaco

mecânico e das extensões das hastes, sendo que a sua contribuição estrutural é desprezada. As

contra-porcas de rosca M90 (5) e as contra-porcas de rosca 2 ½” (6) foram dimensionadas de

forma a suportar metade da carga de projeto (100 kN) em cada lado da estrutura.

Figura 3.1 –

Esquema tridimensional do pórtico de reação

A carga de projeto foi estimada a partir de parâmetros de resistência ao cisalhamento

de materiais granulares, obtidos na literatura especializada. Materiais granulares (britas)

costumam desenvolver elevados parâmetros de resistência ao cisalhamento. Lekarp

et al.

(1996) obtiveram, para um agregado britado de calcário, um intercepto coesivo de 79 kPa e

ângulo de atrito interno de 59°. Estes parâmetros são considerados elevados, mesmo em se

tratando de britas. A norma DNER ME 131/94 sugere para materiais granulares a pressão de

confinamento máxima de 140 kPa para o ensaio triaxial de módulo de resiliência, então, para

fins de dimensionamento da estrutura do pórtico de reação foi considerada uma pressão de

confinamento um pouco maior, 200 kPa. Tal majoração foi adotada com o objetivo de abordar

situações especiais, abrangendo tensões excepcionais para pavimentos flexíveis. Um material

com os parâmetros de resistência ao cisalhamento supracitados desenvolve tensão desvio de

ruptura teórica de 3.164 kPa. Para um corpo de prova de 25 cm de diâmetro e 50 cm de altura,

esta tensão corresponde a uma carga de 155 kN. Utilizando-se um coeficiente de segurança de

1,2 para majorar cargas, chega-se ao valor de 186 kN. Como os dispositivos de aplicação de

(9)

(8)

(7)

(6)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

110

cargas comercialmente disponíveis normalmente apresentam capacidades de 150 ou 200 kN,

esta última foi adotada como carga de projeto.

3.1.1.1 Vigas de sustentação

As vigas de sustentação são o suporte de todo o equipamento, e sofrem apenas as

solicitações devidas ao seu peso próprio. Foram especificadas duas vigas de sustentação para

que o equipamento fique assente sobre 4 patas para máquinas do tipo

vibrastop

Como a construção do equipamento se deu em etapas, os esforços solicitantes das

vigas de sustentação foram calculados com base em estimativas de peso, incluindo: estrutura,

câmara triaxial, cilindro pneumático, macaco mecânico, motor elétrico e corpo de prova.

Sendo assim, a estimativa de cargas atuantes nas vigas de sustentação resultou em 12 kN.

Como este valor é apenas uma estimativa, foi utilizado um coeficiente de segurança para as

cargas um pouco maior que o tradicional 1,4. Ao final da estimativa considerou-se adequado

utilizar 20 kN como carga de projeto.

As vigas de sustentação foram especificadas com 1 m de vão e dois pontos de carga,

oriundos das vigas inferiores, com 5 kN cada um. A configuração do carregamento, os

esforços solicitantes e os diagramas obtidos são apresentados na Figura 3.2.

Observadas as solicitações obtidas, foram definidas as seções transversais das vigas.

Utilizando-se uma seção retangular de 63,5 x 100 mm, foram calculadas as tensões máximas

de tração e de compressão, conforme apresentado nas equações (3.1) e (3.2). Nota-se que as

tensões de tração e de compressão calculadas são iguais visto que a linha neutra passa pelo

centróide da seção.

(3.1)

Onde:

•

é a tensão atuante

•

M é o momento fletor

•

Y é a distância em relação ao centróide

•

I é o momento de inércia representado pela equação (3.2)

(3.2)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

111

Onde:

•

I é o momento de inércia para uma seção retangular

•

b é a base da seção

•

h é a altura da seção

Esquema de carregamento

Diagrama de esforço normal

Diagrama de esforço cortante

Diagrama de momento fletor

Figura 3.2

– Diagramas de esforços para as vigas de sustentação

Assim, se utilizado como material a liga de alumínio AA 5052, pode ser considerada

uma tensão de escoamento de 160 MPa, obtendo-se um coeficiente de segurança CS = 8.

Utilizando-se módulo de elasticidade E = 70 GPa e a seção transversal proposta, o

deslocamento máximo obtido para as vigas de sustentação é de 0,05 mm, calculado no centro

do vão. Neste caso, cada viga pesaria aproximadamente 21,3 kgf. A geometria final das 2

peças previstas é apresentada detalhadamente na Prancha 1.01, incluindo os furos e roscas

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112

necessários à fixação das peças adjacentes. As vigas de sustentação são apresentadas pela

Figura 3.3.

Figura 3.3

– Vigas de Sustentação

No caso da utilização de liga de alumínio AA 5086, para atingir-se o coeficiente de

segurança de 8, é necessária uma seção de 63,5 x 90 mm, remetendo a uma peça de 19 kg.

Outra opção é utilizar aço 1020 na construção das vigas de sustentação. Neste caso, para

atingir-se o mesmo coeficiente de segurança, seria necessária uma seção de 63,5 x 88 mm,

situação na qual cada viga pesaria aproximadamente 55 kgf. A Tabela 3.3 apresenta a seção

necessária, o peso de cada viga e o deslocamento previsto para o caso de CS = 8.

Tabela 3.3

– Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para as vigas de sustentação

Seção

Material

Largura

(mm)

Altura

(mm)

Peso

(kgf)

Deslocamento

(mm)

Liga de alumínio AA 5052

63,5 100 21 0,5 8

Liga de alumínio AA 5086

63,5 90 19 0,7 8

Aço AISI 1020 63,5 88 55 0,3 8

3.1.1.2 Vigas inferiores

As vigas inferiores foram especificadas de forma a absorverem os esforços oriundos

dos ensaios, bem como acomodar o macaco mecânico, o motor elétrico, a câmara triaxial e

ainda proporcionar um espaço para manuseio no decorrer dos ensaios. Para tanto, foi

necessário um vão livre de 1m de comprimento. Foram especificadas duas vigas inferiores, de

forma que o espaço entre elas pudesse abrigar o fuso do macaco mecânico.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

113

Conforme já comentado, o equipamento deve ter capacidade de suportar aplicação de

uma carga máxima de 200 kN. Portanto, cada viga deve suportar um carregamento de 100 kN.

Os diagramas de esforços obtidos para as vigas inferiores são apresentados pela

Figura 3.4. Como não existem carregamentos laterais significativos, as vigas inferiores não

são submetidas a esforços normais. Considerando-se que as vigas inferiores são solicitadas

por uma carga concentrada central, o diagrama é dividido em duas partes onde o esforço

cortante assume o mesmo valor em módulo, porém com sinais contrários. O diagrama de

momento fletor apresenta um valor máximo de 25 kNm no centro do vão e diminuindo até

atingir um valor nulo nos apoios.

Esquema de carregamento das vigas inferiores

Diagrama de esforço normal

Diagrama de esforço cortante

Diagrama de momento fletor

Figura 3.4

– Diagramas de esforços para as vigas inferiores sob carregamento concentrado

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114

Observando-se que a carga oriunda da execução dos ensaios é transmitida às vigas

inferiores pela base do macaco mecânico (28 cm) apoiada na placa superior (1240 mm), a

consideração de carregamento concentrado parece pouco apropriada para esta avaliação.

Sendo assim, a Figura 3.5 apresenta os diagramas de esforços obtidos considerando-se que a

carga é transmitida em um comprimento de 300 mm.

Novamente não existem carregamentos laterais significativos e, portanto, as vigas

inferiores não são submetidas a esforços normais. Nesta configuração de carregamento, o

diagrama de esforço cortante assume o valor constante de 50 kN com sinais positivo e

negativo nos trechos que não estão sob carga. No trecho correspondente ao carregamento

distribuído, o esforço cortante varia linearmente de 50kN até -50kN. O carregamento

distribuído gera um diagrama de momentos fletores iniciando com valor zero nos apoios e

variando linearmente até atingir 17,5 kNm no ponto onde começa o carregamento distribuído.

No trecho carregado os momentos fletores variam parabolicamente atingindo o valor máximo

de 21,2 kNm no centro do vão.

Esquema de carregamento das vigas inferiores

Diagrama de esforço normal

Diagrama de esforço cortante

Diagrama de momento fletor

Figura 3.5

– Diagramas de esforços para as vigas inferiores sob carregamento distribuído

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

115

Observadas as solicitações obtidas, foram definidas as seções transversais das vigas.

Utilizando-se a liga de alumínio AA 5052 para a confecção das vigas inferiores e uma seção

transversal de 63,5 x 200 mm, foram calculadas as tensões máximas de tração e de

compressão, conforme apresentado nas equações 3.1 e 3.2. Nota-se que as tensões de tração e

de compressão calculadas são iguais visto que a linha neutra passa pelo centróide da seção.

Assim, considerando-se uma tensão de escoamento de 160 MPa (liga de alumínio AA

5052), obtém-se um coeficiente de segurança CS = 3,2. Utilizando-se o módulo de

elasticidade E = 70 GPa e a seção transversal proposta, o deslocamento máximo obtido para

as vigas inferiores é de 0,7 mm, calculado no centro do vão. Nesta geometria o peso de cada

peça é 42,5 kgf. A geometria final das 2 peças previstas é apresentada detalhadamente na

Prancha 1.02, incluindo os furos e roscas necessários à fixação das peças adjacentes.

No caso da utilização de liga de alumínio AA 5086, para atingir-se o coeficiente de

segurança de 3,2, é necessária uma seção de 63,5 x 181 mm, remetendo a uma peça de 38,5

kg. Outra opção é utilizar aço AISI 1020 na construção das vigas de sustentação. Neste caso,

para atingir-se o mesmo coeficiente de segurança, seria necessária uma seção de 63,5 x 177

mm, situação na qual cada viga pesaria aproximadamente 110 kgf. As vigas inferiores são

apresentadas na Figura 3.6. A Tabela 3.4 apresenta a seção necessária, o peso de cada viga e o

deslocamento previsto para o caso de CS = 3,2.

Figura 3.6 –

Vigas inferiores

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116

Tabela 3.4

– Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para as vigas inferiores

Seção

Material

Largura(

mm)

Altura

(mm)

Peso

(kgf)

Deslocamento

(mm)

Liga de alumínio AA 5052 63,5 200 42,5 0,7 3,2

Liga de alumínio AA 5086 63,5 181 38,5 0,9 3,2

Aço AISI 1020 63,5 177 110 0,3 3,2

3.1.1.3 Viga superior

Da mesma forma que para as vigas inferiores, para a viga superior, foi necessário 1m

de vão livre para proporcionar o alinhamento com as vigas inferiores e proporcionar espaço

para o manuseio do cilindro pneumático e da instrumentação. Porém, neste caso, foi

especificada uma única viga superior, já que na porção superior do equipamento não é

necessário acomodar o fuso do macaco mecânico.

Como o equipamento foi dimensionado para a aplicação de uma carga máxima de

200 kN e existe uma única viga superior para suportar a carga (diferentemente do caso das

vigas inferiores), esta carga foi utilizada no dimensionamento.

Observando-se que a carga oriunda da execução dos ensaios é transmitida à viga

superior por uma placa de alumínio de pequena espessura e uma bucha de aço inox, a

consideração de carregamento concentrado parece adequada para esta avaliação. Sendo assim,

a Figura 3.7 apresenta os diagramas de esforços obtidos considerando-se que a carga é

transmitida pontualmente.

Novamente não existem carregamentos laterais significativos e, portanto, a viga

superior não é submetida a esforços normais. Nesta configuração de carregamento, o

diagrama de esforço cortante assume o valor constante de 100 kN com sinais positivo e

negativo nos trechos que não estão sob carga. No trecho correspondente ao carregamento

concentrado, o esforço cortante apresenta uma descontinuidade entre 100kN até -100kN. O

carregamento concentrado gera um diagrama de momentos fletores iniciando com valor zero

nos apoios e variando linearmente até atingir 50 kNm no ponto central da peça.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

117

Observadas as solicitações obtidas, foi definida a seção transversal da viga superior.

Utilizando-se a liga de alumínio AA 5052 para a confecção da viga superior e uma seção

transversal de 125 x 200 mm, foram calculadas as tensões máximas de tração e de

compressão, conforme apresentado nas equações 3.1 e 3.2. Nota-se que as tensões de tração e

de compressão calculadas são iguais visto que a linha neutra passa pelo centróide da seção.

Assim, considerando-se uma tensão de escoamento de 160 MPa (liga de alumínio AA

5052), obtém-se um coeficiente de segurança CS = 2,7. Utilizando-se o módulo de

elasticidade E = 70 GPa e a seção transversal proposta, o deslocamento máximo obtido para a

viga superior é de 0,7 mm, calculado no centro do vão. Nesta geometria o peso de cada peça é

83,7 kgf. A geometria final da peça é apresentada detalhadamente na Prancha 1.09, incluindo

os furos e roscas necessários à fixação das peças adjacentes.

Esquema de carregamento

Diagrama de esforço normal

Diagrama de esforço cortante

Diagrama de momento fletor

Figura 3.7 –

Diagramas de esforços para viga superior

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118

No caso da utilização de liga de alumínio AA 5086, para atingir-se o coeficiente de

segurança de 2,7, é necessária uma seção de 125 x 180 mm, remetendo a uma peça de

75,3 kg. Outra opção é utilizar aço AISI 1020 na construção da viga superior. Neste caso, para

atingir-se o mesmo coeficiente de segurança, seria necessária uma seção de 125 x 176 mm.

Neste caso a viga pesaria aproximadamente 215 kgf.

A Viga Superior é apresentada pela Figura 3.8 e a Tabela 3.5 apresenta a seção

necessária, o peso de cada viga e o deslocamento previsto para o caso de CS = 2,7.

Figura 3.8

– Viga superior

Tabela 3.5

– Propriedades mecânicas de diversas configurações avaliadas para a viga superior

Seção

Material

Largura

(mm)

Altura

(mm)

Peso (kgf)

Deslocamento

(mm)

Liga de alumínio AA 5052 125 200 83,7 0,7 2,7

Liga de alumínio AA 5086 125 180 75,3 0,9 2,7

Aço AISI 1020 125 176 215 0,35 2,7

3.1.1.4 Extensões das hastes

As extensões das hastes destinam-se a receber os fusos para suporte e regulagem da

viga superior. Tendo em vista a facilidade de obtenção no mercado de peças em aço AISI

1020 denominadas tubos de construção mecânica, as extensões das hastes foram concebidas a

partir deste material. Como o equipamento está sendo dimensionado para a aplicação de uma

carga máxima de 200 kN, a carga de projeto é dividida entre as duas barras resultando em um

carregamento de 100 kN em cada uma.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

119

Os diagramas de esforços são apresentados na Figura 3.9. O diagrama de esforço

normal resulta em uma força axial de 100 kN em cada barra. Como não existem

carregamentos laterais significativos, as barras não são submetidas a esforços cortantes e nem

a momentos fletores. Observadas as solicitações obtidas, foram definidas as seções

transversais das barras. Utilizando-se uma seção em forma de anel, foi calculada a tensão de

tração máxima.

Assim, a deformação linear máxima obtida para as extensões das hastes é de 0,08 mm.

A tensão normal atuante na seção é de 23 MPa, que dividida pela tensão de escoamento do

aço resulta em um coeficiente de segurança CS = 10,9. A geometria das extensões das hastes

é mostrada esquematicamente na Figura 3.10 e detalhadamente na Prancha 1.06.

(a) (b) (c) (d)

Figura 3.9 –

(a) Esquema de carregamento das extensões das hastes, (b) diagrama de esforço normal,

Figura 3.10

– Extensões das Hastes

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(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

120

3.1.1.5 Fusos

Os fusos são parafusados nas extensões das hastes para suporte e regulagem da viga

superior. Foram encontradas no mercado barras roscadas de 2 ½” confeccionadas em aço

AISI 1045. Como o equipamento está sendo dimensionado para a aplicação de uma carga

máxima de 200 kN, a carga de projeto é dividida entre as duas barras resultando em um

carregamento de 100 kN em cada uma.

Os diagramas de esforços são apresentados na Figura 3.11. O diagrama de esforço

normal resulta em uma força axial de 100 kN em cada barra. Como não existem

carregamentos laterais significativos, as barras não são submetidas a esforços cortantes e nem

a momentos fletores. Observadas as solicitações obtidas, foram definidos os coeficientes de

segurança das barras. Utilizando-se uma seção circular, foi calculada a tensão de tração

máxima.

Assim, o deslocamento linear máximo obtido para os fusos é de 0,3 mm. A tensão

normal atuante na seção é de 31,6 MPa, que comparada com a tensão de escoamento do aço

AISI 1045 resulta em um coeficiente de segurança CS = 9,8.

(a) (b) (c) (d)

Figura 3.11 –

(a) Esquema de carregamento, (b) diagrama de esforço normal, (c) diagrama de esforço

cortante, (d) diagrama de momento fletor

Os fusos são apresentados na Figura 3.12 e detalhadamente na Prancha 1.07.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

121

Figura 3.12

– Fusos

3.1.1.6 – Peças sem função estrutural ou com CS muito elevado

Algumas peças foram construídas com a função de unir as diversas partes do pórtico

de reação, dando unicidade ao equipamento. Estas peças possuem coeficientes de segurança

muito superiores ao necessário e são funcionalmente muito importantes, pois além da união

das diversas partes do equipamento, permitem a fixação de equipamentos necessários ao

funcionamento da prensa, como: motor elétrico, macaco mecânico, sensores fim de curso, etc.

Tais peças são apresentadas na Figura 3.13 e detalhadamente nas Pranchas 1.03, 1.04, 1.08-a

e 1.08-b. As referidas peças são: (a) placa superior, (b) placas laterais e (c) porcas.

(a)

Figura 3.13

- Outras peças: (a) placa superior, (b) placas laterais e (c) porcas

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

122

(b) (c)

Figura 3.13

- Outras peças: (a) placa superior, (b) placas laterais e (c) porcas

(continuação)

3.1.1.7 – Considerações finais sobre o pórtico de reação

A partir da identificação numérica, a Tabela 3.6 apresenta a nomenclatura de cada

peça, bem como: comprimento (C), largura (L), altura (A), diâmetro (D) e a prancha em

anexo que apresenta o seu detalhamento. As Pranchas 1.05 e 1.10 apresentam esquemas da

montagem do pórtico com visões tridimensionais e identificação das peças.

Tabela 3.6

– Nomenclatura e propriedades das peças do pórtico de reação

Identificação Denominação C (m) L (m) A (m) D (m) Prancha

(1) Vigas de sustentação 1,242 0,0635

0,100 - P 1.01

(2) Placas laterais 0,240 0,251 0,0635

- P 1.04

(3) Vigas inferiores 1,240 0,0635

0,200 - P 1.02

(4) Placa superior 1,240 0,251 0,0635

- P 1.03

(5) Contra-porcas M90 - - 0,0105

0,130 P 1.08-b

(6) Contra-porcas 1 ½ “ - - 0,080 0,1035

P 1.08-a

(7) Extensões das hastes - - 1,170 0,100 P 1.06

(8) Fusos - - 1,800 0,0635

P 1.07

(9) Viga superior 1,246 0,125 0,200 - P 1.09

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

123

A Associação Brasileira do Alumínio – ABAL (2001) reporta que os coeficientes de

segurança para carregamentos estáticos devem ser superiores a 2,0 e para carregamentos

dinâmicos a 2,2. Como o carregamento estático máximo (200 kN) é dez vezes maior que o

dinâmico máximo (20 kN), este primeiro foi tomado como referência, remetendo a um

coeficiente de segurança requerido de 2,0. As propriedades mecânicas das peças são

apresentadas na Tabela 3.7. Também é apresentado o material do qual cada peça é constituída.

A maior parte é de liga de alumínio AA 5052, por resultarem em peças mais leves e, portanto,

mais fáceis de manusear. Como já reportado, se algumas peças fossem confeccionadas em

aço, pesariam mais de 200 kg. Porém outras, normalmente as tubulares, foram assim

confeccionadas, já que são facilmente encontradas no mercado e a usinagem em alumínio

seria muito trabalhosa e cara, gerando um desperdício de material desnecessário.

Tabela 3.7

– Propriedades mecânicas das peças do pórtico de reação

Identificação Denominação Material Peso

(kgf)

Deslocamento

(mm)

(1) Vigas de sustentação Liga de alumínio

AA 5052

21 0,5 8

(2) Placas laterais Liga de alumínio

AA 5052

baixa elevado

(3) Vigas inferiores Liga de alumínio

AA 5052

43 0,7 3,2

(4) Placa superior Liga de alumínio

AA 5052

baixa elevado

(5) Contra-porcas M90 Aço AISI 1020 6

baixa elevado

(6) Contra-porcas 2 ½ “ Aço AISI 1020 3

baixa elevado

(7) Extensões das hastes Aço AISI 1020 54 0,08 10,9

(8) Fusos Aço AISI 1045 45 0,3 9,8

(9) Viga superior Liga de alumínio

AA 5052

76 0,7 2,7

3.1.2 Câmara Triaxial

A câmara triaxial foi construída de forma que houvesse espaço para corpos de prova

de 25 x 50 cm e para a instrumentação interna (sensores para medição local de deformações

verticais e horizontais). Para tanto foi necessário construir um tubo de acrílico calandrado de

500 mm de diâmetro interno, 16 mm de espessura e 800 mm de altura. O tubo foi reforçado

com anéis de fibra de vidro e resina de poliéster de forma que suportasse a máxima pressão

produzida pelo compressor de ar utilizado (1 MPa).

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124

Para o dimensionamento do tubo de acrílico foram utilizados os parâmetros de

resistência dos materiais (acrílico, fibra de vidro e resinas) fornecidos pelos respectivos

fabricantes. Os parâmetros são apresentados abaixo:

•

Resistência última à tração –

= 69 MPa

•

Tensão admissível à tração –

adm

= 10,6 MPa

•

Módulo de elasticidade – E = 2,8 GPa

Como pode ser observado, a resistência última à tração fornecida pelo fabricante foi

um pouco superior à encontrada na literatura, conforme apresentado na Tabela 3.1. Como o

tubo foi obtido a partir de uma chapa de acrílico calandrada, deve ser utilizada uma redução

de 25% na tensão admissível à tração para considerar-se o enfraquecimento do material na

junta longitudinal soldada. Sendo assim, a tensão de tração admissível de projeto foi

considerada:

•

Tensão admissível à tração de projeto -

adm, d

= 8 MPa.

A tensão de tração atuante no tubo de acrílico pode ser obtida a partir da equação

(3.3), utilizando-se como referência o raio médio, calculado pela equação (3.4). Desta forma

considera-se que a tensão de tração atuante no acrílico é a média das tensões de tração

atuantes nos raios interno e externo do tubo.

médioi

⋅

(3.3)

DeDi

médio

(3.4)

Onde:

•

é a tensão de tração atuante

•

é a pressão no interior do tubo

•

médio

é a média entre os raios interno e externo do tubo

•

t é a espessura da parede do tubo

•

é o diâmetro interno

•

é o diâmetro externo

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

125

Neste caso a pressão no interior do tubo foi considerada igual a 1 MPa, que é a

máxima pressão que o compressor de ar utilizado é capaz de aplicar. Considerando-se o

diâmetro interno do tubo de 500 mm e uma espessura de 15 mm, o diâmetro externo assume o

valor de 530 mm. Assim, o raio médio calculado é 257,5 mm e a tensão de tração atuante no

centro da seção transversal da parede do tubo é 17,2 MPa. Ou seja, maior que a tensão de

tração admissível de projeto (

adm, d

= 8 MPa). Portanto o tubo calandrado na espessura

proposta necessita de reforço.

Para promover a resistência necessária nas paredes do tubo foram propostos reforços

de fibra de vidro em matriz de poliéster (que não reage quimicamente com o acrílico).

Inicialmente verificou-se o desempenho dos anéis de reforço de fibra de vidro, sem a

contribuição do acrílico. Foi proposta a utilização de 5 anéis de fibra de vidro em matriz de

poliéster com 15 mm de espessura, 80 mm de altura e espaçamento de 90 mm entre anéis.

Para o dimensionamento dos reforços foram utilizados os parâmetros de resistência à

tração do composto fibra-resina fornecidos pelo fabricante. Os parâmetros são apresentados

abaixo:

•

Resistência última à tração –

= 100 MPa (30% manta + 70% resina)

•

Tensão admissível à tração –

adm

= 50 MPa

•

Módulo de elasticidade – E = 8 GPa

Como pode ser observado, a resistência última à tração e o módulo de elasticidade,

ambos fornecidos pelo fabricante, foram coincidentes com o limite inferior dos valores

encontrados na literatura, conforme apresentado na Tabela 3.2. Um fator de magnificação das

tensões é proposto de acordo com a geometria dos reforços, segundo a equação (3.5) e após é

incorporado à equação (3.3) dando origem à equação (3.6).

HrHa

(3.5)

médioi

⋅

⋅=

(3.6)

Onde:

•

M é o fator de magnificação

•

Ha é o espaçamento entre os anéis de reforço

•

Hr é a altura dos anéis de reforço

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

126

Segundo a geometria proposta, o fator de magnificação assume o valor de 2,125.

Utilizando-se esse fator, a tensão de tração calculada no centro da seção transversal dos anéis

de reforço é de 38,6 MPa, portanto menor que a admissível (50 MPa). Nestas circunstâncias,

somente os reforços de fibra de vidro em matriz de poliéster já seriam suficientes para resistir

às tensões de tração nas paredes do tubo. Porém ainda existe uma componente de resistência

devido ao acrílico. Assim, uma verificação do desempenho conjunto do tubo de acrílico e dos

reforços é apresentada a seguir.

A verificação do desempenho conjunto do tubo e reforços é feita por um sistema de

equações onde a primeira equação é obtida considerando-se que os deslocamentos radiais

observados no acrílico e no reforço devem ser iguais. Tais deslocamentos são calculados pelas

equações (3.7) e (3.8).

médioia

⋅

=∆

(3.7)

médioir

⋅

=∆

(3.8)

Onde:

•

∆

é o deslocamento radial no acrílico

•

∆

é o deslocamento radial no reforço

•

é a pressão interna no acrílico

•

é pressão interna no reforço

•

médio

é o raio médio

•

é o módulo de elasticidade do acrílico

•

é o módulo de elasticidade do reforço

•

t é a espessura

•

M é o fator de magnificação

Igualando as equações (3.7) e (3.8) e sabendo-se que a soma de pia e pir deve ser igual

à máxima pressão do compressor utilizado, é formado o sistema de duas equações a duas

incógnitas, formado pelas equações (3.9) e (3.10), utilizando-se MPa como unidade.

iria

⋅=

833,0

(3.9)

iria

−=

(3.10)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

127

A resolução do sistema de equações leva aos valores de p

= 0,454 MPa e

= 5,46 MPa. A partir destes valores é possível calcular-se as tensões de tração atuantes no

acrílico e no reforço, utilizando novamente as equações 3.3 e 3.6 e as pressões internas

obtidas para o acrílico e para o reforço.

Efetuado o procedimento proposto, verifica-se que a tensão de tração atuante no

acrílico é de 7,8 MPa, ou seja, menor do que a tensão admissível proposta para o acrílico

calandrado (8 MPa) e que a tensão de tração atuante no reforço é de 21,1 MPa que, por sua

vez, também é menor que a respectiva tensão admissível (50 MPa). Sendo assim, fica

verificada a segurança quanto ao desempenho conjunto do acrílico e reforço em suportar a

pressão imposta pelo compressor de ar.

O deslocamento radial do conjunto pode ser calculado tanto pela equação 3.7 quanto

pela equação 3.8, uma vez que ambos são iguais. O valor obtido foi

∆

R = 0,72 mm. A este

deslocamento radial corresponde um deslocamento axial do tubo que pode ser calculada pela

equação 3.11. O valor obtido foi - 1,1 mm, ou seja, um encurtamento do tubo.

⋅

⋅−=∆

(3.11)

Onde:

•

∆

H é o deslocamento axial

•

é a pressão interna

•

R é o raio

•

H é altura do cilindro

•

é o coeficiente de Poisson (0,5)

•

E é o módulo de elasticidade

•

t é a espessura

A Figura 3.14 apresenta um desenho esquemático do tubo de acrílico reforçado com

anéis de fibra de vidro em resina de poliéster, conforme descrito nos parágrafos acima. Os

detalhes de espaçamento e espessuras são melhor visualizados na Prancha 2.07.

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128

Figura 3.14

– Tubo de acrílico reforçado por anéis de fibra de vidro em resina de poliéster

A base e o topo da câmara triaxial foram construídos em liga de alumínio AA 5052,

com ranhuras para o encaixe do acrílico, vedadas por anéis

o-ring

. No topo da câmara foi

adaptado um conjunto de rolamentos lineares para diminuir o atrito com o pistão de cargas. A

Figura 3.15 mostra um desenho esquemático da base e do topo da câmara triaxial; o

detalhamento é apresentado nas Pranchas 2.1, 2.1-a, e 2.2. Também foram previstos canais

para drenagem de topo e de base do corpo de prova, bem como a aplicação da pressão de

confinamento.

a b

Figura 3.15

– Base e topo da câmara triaxial (a – base, b – topo)

Na base da câmara, foi adaptado um cilindro de alumínio, denominado “pedestal do

corpo de prova”, com o objetivo de assentar o corpo de prova permitindo a colocação da

membrana e dos anéis

ring

, não permitindo a entrada de ar no seu interior. Outro cilindro de

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

129

alumínio foi executado, com canais de drenagem, de forma a servir de cabeçote de aplicação

de cargas ao corpo de prova. A drenagem do topo do corpo de prova (feita pelo cabeçote) é

conduzida à base da câmara triaxial por uma mangueira para ser conduzida ao exterior da

câmara. A Figura 3.16 apresenta um desenho esquemático do pedestal do corpo de prova. O

detalhamento é apresentado na Prancha 2.04. Nota-se que o pedestal é mais espesso e é

possível visualizar-se as ranhuras de drenagem e no cabeçote uma espera para uma bucha de

aço inox para que não haja contato entre o pistão e o alumínio, bem como para distribuir

melhor as tensões axiais no corpo de prova. A moldagem é realizada diretamente na câmara

triaxial, sobre um disco metálico perfurado, que desempenha o papel de “pedra porosa”. Os

detalhes do molde são apresentados nas Pranchas 5.01 a 5.03 do Anexo A e os procedimentos

para sua utilização são apresentados no Capítulo 4 – Programa Experimental. Também foram

confeccionadas membranas de látex com 25 cm de diâmetro e 80 cm de altura para envolver o

corpo de prova e permitir a aplicação das pressões de confinamento.

(a) (b)

Figura 3.16

– (a) Pedestal do corpo de prova e (b) cabeçote

A união entre o cilindro de acrílico, a base e o topo da câmara triaxial é feita por meio

de hastes de aço inoxidável, porcas, contra-porcas e arruelas. As hastes foram dimensionadas

de forma a suportar os esforços produzidos pela pressão de ar comprimido no topo e base da

câmara triaxial. Como o diâmetro interno do cilindro de acrílico é 50 cm, a área de base e

topo é 0,004 m

, ou seja, é aplicada uma carga total de 4 kN. Como são utilizadas 4 barras,

cada uma resiste à carga de 1 kN. A Figura 3.17 apresenta um desenho esquemático das

hastes, que são apresentadas detalhadamente na Prancha 2.03. Trata-se de quatro hastes de

aço inox com diâmetro de 31,75 mm e rosca M25 por 200 de comprimento nas duas

extremidades.

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130

Figura 3.17

– Hastes da câmara triaxial

As porcas e contra-porcas têm o objetivo de facilitar a montagem da câmara e,

principalmente, promover o aperto necessário para a vedação pelos anéis de vedação

O-ring

entre o acrílico, a base e o topo da câmara. A Figura 3.18 apresenta um desenho esquemático

das referidas peças, sendo que são apresentadas detalhadamente nas Pranchas 2.05 e 2.06. As

porcas são mais simples e destinam-se somente a dar o aperto no conjunto. As contra-porcas

destinam-se a garantir que o aperto dado pelas porcas seja recebido somente pelos anéis de

vedação, não transferindo cargas verticais significativas para o tubo de acrílico. Também, é

apresentada em detalhes, uma bucha para rolamentos lineares, pela Prancha 2.08.

(a) (b)

(c)

Figura 3.18 –

Porcas, contra-porcas, arruelas e bucha para rolamentos lineares

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

131

3.1.3 Sistemas de Aplicação de Cargas

São utilizados dois sistemas de aplicação de cargas, um para cargas monotônicas e

outro para cargas cíclicas. Ambos os sistemas são capazes de aplicar carregamentos estáticos,

porém este recurso não foi utilizado nesta tese.

3.1.3.1 Carregamento Monotônico

Os carregamentos monotônicos são aplicados por um sistema composto por um motor

elétrico, um macaco mecânico, polias e correias sincronizadoras. O motor elétrico, da marca

Eberle, modelo IFB100LA8-E1861, é trifásico de 220 V, trabalha por indução, com 8 pólos,

potência de 1 CV e velocidade nominal de rotação de 900 rpm. A este motor foi acoplado um

segundo, de menor potência, que tem o objetivo de promover a ventilação do sistema, nos

momentos em que a prensa estará atuando no modo torque (situação em que o rotor

permanece estacionário, aplicando o torque requerido) ou com velocidades muito baixas.

Para a aplicação dos 200 kN especificados no item 3.1 é utilizado um macaco

mecânico com fuso de esferas recirculantes (

screw ball actuator

) da marca Duff-Norton,

modelo 9820, com 200 mm de curso. O sistema de fuso com esferas recirculantes confere ao

equipamento capacidade para execução de ensaios de grande precisão, como os ensaios de

carregamento estático, devido ao baixo atrito gerado em seus componentes internos. Este

macaco conta com redução interna de 48:1, portanto, 48 rotações do seu eixo correspondem a

um deslocamento vertical de 25,4 mm.

A fim de promover uma redução ainda maior na velocidade de deformações imposta

pelo macaco mecânico, foi previsto um sistema de polias e correias sincronizadoras do tipo

8M com largura de 30 mm. Foram utilizadas polias de 64 e de 26 dentes e um eixo

intermediário (fixado por meio de mancais de rolamentos “Y” em uma das vigas inferiores,

entre o motor e o macaco). A primeira polia de 64 dentes é fixada no eixo do motor,

transmitindo a rotação, por meio de uma das correias dentadas sincronizadoras, a uma polia

de 26 dentes situada no eixo intermediário. Esta por sua vez, transmite a sua velocidade

angular a uma segunda polia de 64 dentes conectada ao mesmo eixo. Por fim, a rotação desta

é transmitida, por meio da segunda correia sincronizadora, à outra polia de 26 dentes, que está

conectada ao eixo do macaco. Este sistema possibilita uma redução de velocidade de rotação

de 6,5 vezes entre o motor e o macaco.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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132

O motor elétrico, o macaco mecânico, as polias sincronizadoras, o eixo intermediário e

os mancais Y podem ser visualizados, sobre a estrutura inferior, em dois ângulos diferentes,

na Figura 3.19, durante a fase de construção da prensa. Uma proteção de acrílico foi

confeccionada conforme as Pranchas 6.01 e 6.02 para impedir o acesso ao sistema durante a

execução dos ensaios, fornecendo segurança ao operador.

Figura 3.19

– Motor elétrico, macaco mecânico, polias sincronizadoras, eixo intermediário e

mancais Y

O controle do motor elétrico é realizado por um inversor de freqüência que,

eventualmente, pode ser conectado ao sistema de aquisição de dados (equipado com

dispositivo de “

trigger

” e descrito no item referente à instrumentação). O sistema pode ser

retro-alimentado por um medidor de velocidade de rotação do tipo “

encoder

”, a fim de que as

velocidades de deformação sejam medidas e reajustadas conforme as necessidades. Nesta tese

o encoder e a conexão com o sistema de aquisição de dados não foram utilizados, porém

podem ser de grande utilidade quando da aplicação de trajetórias de tensões complexas. A

Figura 3.20 apresenta o sistema de aquisição de dados, o

encoder

e o inversor de freqüência.

Figura 3.20

– Sistema de aquisição e controle de dados,

encoder

e inversor de freqüência

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

133

O inversor de freqüência utilizado é da marca LG-Eberdrive, modelo iS5, o qual pode

ser conectado ao computador por uma interface do tipo ModBus. O inversor tem a finalidade

de controlar a velocidade e o sentido da rotação do motor elétrico. O sistema permite uma

configuração em malha fechada, atuando de acordo com os registros do

encoder

(marca

Veeder-Root, modelo BA-500), resultando em um controle refinado da velocidade de

deslocamento vertical da prensa. Este controle também pode ser realizado a partir da

instrumentação do corpo de prova. Outra característica importante deste inversor é a

possibilidade de configuração no modo torque. Neste caso, o motor elétrico permanece

acionado, com velocidade de rotação igual a zero, aplicando ao sistema um torque de valor

controlado. A retro-alimentação do sistema, a partir das leituras da célula de carga situada no

interior da câmara triaxial, resulta em elevada precisão na aplicação de cargas estáticas

(ensaio de “

creep

”). Nesta tese a velocidade de deformações foi definida por uma calibração

segundo o procedimento descrito no item 4.4.

3.1.3.2 Carregamento Cíclico e Pressão de Confinamento

As cargas cíclicas são aplicadas por um sistema de ar comprimido e um cilindro

pneumático de diafragma (do tipo “

bellofram

”) no qual o fluxo de ar é controlado por uma

válvula solenóide de três vias. As pressões confinantes são aplicadas com a utilização de um

regulador de alta vazão. O diâmetro do êmbolo do cilindro é de 185 mm, correspondendo à

área em que o ar comprimido atuará. A Figura 3.21 apresenta uma foto das peças do cilindro

pneumático e um esquema de montagem. A concepção detalhada do cilindro pneumático é

apresentada nas Pranchas 3.01 a 3.08 do Anexo A, bem como a sua montagem no item 3.1.5.

(a) (b)

Figura 3.21

– Cilindro pneumático: (a) foto das peças e (b) esquema de montagem

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134

O ar comprimido é gerado por um compressor de parafuso (“

screw compressor

”) de

marca Kaeser, modelo SX-7, cujas características operacionais são apresentadas na

Tabela 3.8. Devido ao elevado fluxo de ar comprimido necessário à aplicação do

carregamento cíclico, foi adaptado um reservatório de ar ao sistema, com capacidade de 360

litros, de forma a otimizar o desempenho do compressor. O reservatório da marca Chiaperini

tem capacidade para 1200 kPa de pressão. O compressor Kaeser SX-7 e o reservatório são

apresentados nas Figuras 3.22 (a) e 3.22 (b) respectivamente.

(a) (b)

Figura 3.22

– Compressor de ar Kaeser SX 7 e reservatório

Tabela 3.8

– Características do compressor de ar Kaeser SX 7

Propriedade Valor

Máxima pressão de trabalho 760 kPa

Mínima pressão de trabalho 550 kPa

Ajuste da válvula de segurança 960 kPa

Máxima vazão de ar na máxima pressão de trabalho 30 cfm

Temperatura aproximada de operação 75 – 93 °C

Nível de ruído 68 dB(A)

Temperatura ambiente mínima 4 °C

Temperatura ambiente máxima 40 °C

Segundo as características descritas a área útil do cilindro pneumático é de

0,02688 m². Sendo a máxima pressão de trabalho do compressor igual a 760 kPa e excluindo-

se as perdas do sistema, o cilindro pneumático é capaz de aplicar uma carga de

aproximadamente 20 kN. Para um corpo de prova de 250 mm de diâmetro esta carga

corresponde a aproximadamente 420 kPa. Esta é a tensão desvio mais elevada considerada

pela norma DNER ME 131/94 e, portanto, considerada suficiente para a proposta do

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

135

equipamento. A rigor, o compressor é capaz de produzir pressões mais elevadas, porém para

ensaios de longa duração, o compressor pode ser excessivamente solicitado, reduzindo a sua

vida de serviço. O item 4.3 faz algumas considerações a respeito.

A Figura 3.23 (a) apresenta o painel pneumático que possibilita a aplicação da pressão

de confinamento e das cargas cíclicas no ensaio triaxial com auxílio de uma série de

componentes da marca Norgren. Verifica-se que a entrada de ar se dá por uma mangueira de

borracha com 1”de diâmetro e capacidade para 2070 kPa. Em seguida o ar passa por dois

filtros, modelos F 74G-4AN-QP3 e F 74C-4AN-QP0. O primeiro filtro é responsável por

remover água e partículas sólidas de até 40 micra e o segundo por remover óleo e partículas

sólidas de até 0,01 micra. Verifica-se a presença de uma série de válvulas de esfera para

promover o direcionamento do ar comprimido pelo sistema conforme o interesse do operador.

As referidas válvulas servem também como segurança e, uma vez fechadas cessam aplicação

das cargas pelo equipamento. São verificados também dois manômetros que servem apenas

para uma verificação preliminar das pressões aplicadas, já que a leitura final é obtida com

maior precisão pela instrumentação. Um regulador de pressão de alta vazão modelo MO4

R74G-4AK-RMN é responsável por fornecer o ar comprimido na pressão requerida à

aplicação do carregamento cíclico. A pressão de confinamento desejada é obtida utilizando-se

um regulador de precisão modelo 11-018-110. A Figura 3.23 (b) apresenta a conexão final

com o cilindro pneumático. Observa-se a presença de um pequeno reservatório de ar, um

transmissor de pressão, uma válvula solenóide (H061866) e uma válvula controladora de

vazão (modelo T1000-A4800). A regulagem e acionamento destes componentes são descritos

no item 4.3 e a instrumentação no item 3.1.6.

(a) (b)

Figura 3.23

– Sistema de ar comprimido: (a) painel pneumático (b) conexão final com o cilindro

pneumático

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136

3.1.4 Outros detalhes

Este item descreve os detalhes de funcionamento e montagem da prensa triaxial.

Assim, algumas peças que não se enquadram em nenhum dos outros itens, mas são

fundamentais para o funcionamento do equipamento, são apresentadas.

Foi proposto um suporte para o motor elétrico, o qual foi denominado de “base do

motor”. Esta peça foi proposta com a finalidade de permitir pequenos ajustes na posição do

motor. Tal dispositivo torna possível um pequeno tensionamento nas correias sincronizadoras

evitando eventuais folgas na transmissão do torque do motor para o macaco mecânico. A

geometria da peça é apresentada esquematicamente na Figura 3.24 e detalhadamente na

Prancha 4.01.

Figura 3.24

– Suporte do Motor

Para a fixação das polias sincronizadoras ao conjunto, foram necessárias algumas

adaptações, a fim de alinhar as correias com as respectivas polias. As peças propostas foram

denominadas prolongador de eixo e eixo intermediário, sendo apresentadas esquematicamente

na Figura 3.25 e detalhadamente nas Pranchas 4.02 e 4.03 respectivamente.

Foram utilizadas duas especificações de polias, uma com 172 mm e outra com 75 mm

de diâmetro. As polias sincronizadoras são apresentadas pela Figura 3.26. O funcionamento

do sistema é ilustrado na Figura 3.27. Verifica-se na referida prancha a necessidade de

utilização do eixo intermediário e do prolongador de eixo com o objetivo de eliminar os

desalinhamentos existentes entre as polias.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

137

(a) (b)

Figura 3.25

– Prolongador de eixo e eixo intermediário com mancais “Y”

Figura 3.26

– Polias Sicronizadoras

Figura 3.27

– Esquema de funcionamento do sistema de aplicação de cargas monotônicas

Também, foi executado um pedestal para a câmara triaxial, de forma que o fuso do

macaco não seja conectado diretamente à base da câmara. A conexão direta não é

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138

recomendada, pois a base da câmara triaxial foi executada em liga de alumínio e, sendo este

um material muito macio, o fuso de aço certamente desgastaria a rosca executada no

alumínio. Assim, foi executado, em aço AISI 1020, um pedestal de 250 mm de diâmetro com

o objetivo de evitar que tal desgaste ocorra e de promover uma distribuição das tensões

geradas no decorrer dos ensaios. A geometria do pedestal da câmara é apresentada

esquematicamente pela Figura 3.28 e detalhadamente na Prancha 4.04.

Figura 3.28

– Pedestal da câmara triaxial

Ao pedestal são fixados dois engastes para eixos guia, detalhados na Prancha 4.06 do

Anexo A. Nos engastes são fixados eixos que vão ao encontro das guias com rolamentos

lineares, fixadas à estrutura inferior. Os eixos são detalhados também na Pranchas 4.06 e as

guias na Prancha 4.05. Este dispositivo garante que a câmara triaxial não gire com a elevação

do fuso do macaco. As referidas peças são apresentadas pela Figura 3.29. Outros detalhes,

como: suportes para os LVDTs e para os sensores fim de curso, adaptadores para as células de

carga e o pistão de carga com seus adaptadores são apresentados nas Pranchas 4.07 a 4.15.

Figura 3.29

– Pedestal da Câmara Triaxial

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

139

3.1.5 Montagem do equipamento

Este item é destinado à descrição da montagem do equipamento. A primeira

necessidade detectada foi a de utilização de um equipamento auxiliar para a movimentação

das peças mais pesadas. Como a peça mais pesada é a viga superior com aproximadamente 80

kg, foi selecionada uma talha com capacidade para 5 kN, a de menor capacidade encontrada

no mercado. A Figura 3.30 apresenta a talha de marca Koch, modelo SC 03965, com

capacidade de suspensão de 5 kN e altura de elevação de 3 m.

Figura 3.30

– Talha Koch - SC 03965

Com a talha devidamente instalada, obteve-se um prumo para o sistema, definindo,

assim, o ponto central do equipamento. Assim, as vigas de sustentação foram posicionadas de

forma que o centro do equipamento coincidisse com o prumo da talha, conforme a Figura

3.31. Na referida figura, observa-se que as vigas de sustentação estão apoiadas em

dispositivos conhecidos com “patas para máquinas” ou “

vibra-stops

”. Entre os “

vibra-stops

” e

as vigas de sustentação foram colocados espaçadores, de forma a aumentar um pouco a altura

da base do equipamento. Isto possibilita que o fuso do macaco e as extensões das hastes não

encostem no piso do laboratório. As referidas peças foram unidas por parafusos de aço

cromados. Na parte central das vigas de sustentação, observam-se os parafusos em aço com

oxidação preta que receberão as vigas inferiores.

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140

Figura 3.31

– Vigas de sustentação sobre cilindros espaçadores e

vibra-stops

A Figura 3.32 apresenta as vigas inferiores parcialmente parafusadas às vigas de

sustentação. O aperto final somente é dado após ser garantido o alinhamento entre as peças do

conjunto: vigas inferiores, placas laterais e placa superior. Nota-se na superfície das vigas a

presença de furos com rosca que promoverão a união com a placa superior. Furos semelhantes

ocorrem na parte inferior das vigas, a fim de receberem as placas laterais. Na lateral da viga

que é mostrada na frente na figura, verificam-se furos para a instalação dos mancais e do eixo

intermediário.

Figura 3.32

– Montagem das vigas inferiores

A fixação das placas laterais ao conjunto é apresentada pela Figura 3.33, em uma visão

geral, e outra em detalhe. Na visão geral, observa-se a presença dos furos para a passagem das

extensões das hastes. A visão em detalhe apresenta somente uma das placas laterais e ainda é

possível uma visualização dos furos com rosca e dos pinos guia para o alinhamento da placa

superior.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

141

Figura 3.33

– Montagem das placas laterais

A Figura 3.34 apresenta a placa superior já posicionada e alinhada. Nota-se que alguns

dos parafusos de aço com oxidação preta já estão posicionados nos respectivos furos.

Garantido o alinhamento do conjunto formado por vigas inferiores, placas laterais e placa

superior, foi dado o aperto final nos parafusos que fazem a união entre as vigas de sustentação

e as vigas inferiores. O conjunto montado até este momento foi denominado de “estrutura

inferior”. É observada a presença de três furos maiores na placa superior. Os furos laterais

destinam-se a receber as extensões das hastes e o furo central destina-se a receber o fuso do

macaco.

Após a montagem da estrutura inferior, o conjunto recebe a placa do motor, conforme

a Figura 3.35. Esta montagem torna possível a fixação do motor e permite os ajustes de

posição necessários nas ranhuras executadas. No detalhe, verificam-se quatro pequenos furos

no canto inferior direito da figura. Tais furos destinam-se à fixação do “

encoder

” para a

medição das velocidades de deslocamento do macaco mecânico. Também, do lado esquerdo

da peça, notam-se os encaixes para os parafusos reguladores da posição do motor.

A Figura 3.36 apresenta as extensões das hastes simplesmente posicionadas nas

respectivas posições. Na parte inferior das referidas peças observam-se as roscas para as

porcas de rosca M90.

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142

Figura 3.34

– Montagem da placa superior

Figura 3.35

– Montagem da base do motor

Figura 3.36

– Montagem das extensões das hastes

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

143

A Figura 3.37 apresenta a montagem da viga superior e fusos. Inicialmente um

conjunto de 2 porcas de rosca 2 ½” foi colocado em cima de cada uma das extensões das

hastes. Após, a viga superior foi apoiada na porcas e suspensa pela talha, configurando a

situação apresentada pela fotografia da esquerda. Observa-se um perfil metálico com olhal

parafusado no corpo da viga para que o gancho da talha fosse conectado à viga. Em seguida,

os fusos foram parafusados ao conjunto passando pelas duas porcas e alojando-se 10 cm para

dentro das extensões das hastes. Configurada esta situação, o sistema tornou-se mais estável

permitindo a elevação da viga superior pela talha e em seguida o seu travamento pelas porcas

e contra-porcas, como pode ser visto na fotografia da direita.

Figura 3.37

– Montagem da viga superior e dos fusos

A Figura 3.38 apresenta, em detalhe, as porcas e contra-porcas utilizadas. A fotografia

superior da esquerda apresenta a união entre as extensões das hastes e os fusos por uma

contra-porca de rosca 2 ½”. Em seguida, à esquerda, verifica-se a viga superior posicionada

de acordo com o ajuste proporcionado pelo aperto das porcas e contra-porcas de rosca 2 ½”.

Na fotografia mais inferior verifica-se a porca de rosca M90 unindo as extensões das hastes à

estrutura inferior, estando em contato com as placas laterais.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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144

Figura 3.38

– Fixação das hastes roscadas com porcas

A Figura 3.39 apresenta inicialmente o sistema regulador da posição do motor. Este

sistema foi concebido a fim de promover um tensionamento mínimo à correia sincronizadora

posicionada entre o motor e o eixo intermediário. Este procedimento evita folgas,

deslisamentos e, em um caso mais grave, que a correia se solte. Em seguida são apresentados

o macaco e o motor, já posicionados nos respectivos locais, primeiro em detalhe e após uma

visão mais geral.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

145

Figura 3.39

– Montagem do motor e do macaco

Em seguida, o prato da prensa é parafusado ao topo do fuso do macaco, conforme

disposto na Figura 3.40. O prato da prensa destina-se a receber e sustentar a base da câmara

de forma que as tensões sejam aplicadas ao corpo de prova de maneira uniforme e sem danos

à câmara triaxial. A Figura 3.41 apresenta o pedestal do corpo de prova parafusado à base da

câmara que, por sua vez, é parafusada ao prato da prensa. O conjunto é apresentado sob dois

ângulos diferentes.

Figura 3.40

– Montagem do prato da prensa

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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146

Figura 3.41

– Montagem da base da câmara e pedestal do corpo de prova

O posicionamento do tubo de acrílico reforçado, das hastes da câmara e das contra-

porcas na base da câmara é apresentado pela Figura 3.42. Deve-se lembrar que esta etapa de

montagem será repetida quando da execução de cada ensaio, sendo montada e desmontada

por diversas vezes durante a sua utilização.

Figura 3.42

– Montagem do acrílico reforçado, das hastes e das contra-porcas

A Figura 3.43 apresenta o posicionamento do topo da câmara no conjunto. Em

seguida, o posicionamento das hastes é efetuado com auxílio das contra-porcas e o aperto

final é dado pelas porcas, conforme apresentado no detalhe.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

147

Figura 3.43

– Montagem do Topo da Câmara e aperto com as Porcas

Uma visão geral do topo da câmara é apresentada pela Figura 3.44. Observa-se a

presença da bucha para rolamentos lineares e das porcas com arruelas. Também é possível

observar a presença dos três furos passantes para a saída dos cabos da instrumentação e dos

três furos com rosca para a fixação de equipamentos diversos.

Figura 3.44

– Visão geral do topo da câmara com bucha para rolamentos lineares e porcas

A Figura 3.45 apresenta uma seqüência de conexões das polias e correias

sincronizadoras. Inicialmente é apresentada a fixação dos mancais e do eixo intermediário à

viga inferior. É importante destacar que os mancais são fixados por parafusos e porcas através

de ranhuras na viga inferior. Essas ranhuras permitem posicionar os mancais de forma que a

correia utilizada entre o eixo intermediário e o macaco receba certo tensionamento, evitando

folgas, deslisamentos e, em um caso mais grave, que a correia se solte, complementando o

sistema descrito para a Figura 3.39. Em seguida, é colocada a polia de 172 mm no eixo

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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148

intermediário, com a fixação da polia de 75 mm logo na seqüência. Posteriormente, é

conectada a polia de 75 mm no motor. Na seqüência é conectado o prolongador de eixo ao

macaco e a polia de 172 mm ao prolongador. Então é mostrada uma visão geral do sistema de

polias sincronizadoras. Por fim, são colocadas as correias, que recebem o devido

tensionamento pelo posicionamento dos mancais e do motor. Uma visão geral do sistema de

polias e correias sincronizadoras é apresentada. Neste instante, o sistema de aplicação de

carregamentos monotônicos e estáticos está instalado na prensa.

Figura 3.45

– Montagem do sistema de polias e correias sincronizadoras

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

149

Finalizada a montagem do sistema de aplicação de carregamento monotônico, inicia-

se a montagem do cilindro pneumático para aplicação de carregamentos cíclicos. A Figura

3.21 (a) apresentou uma visão geral do cilindro pneumático desmontado, com cada peça

apresentada individualmente.

A Figura 3.46 apresenta um detalhe da placa de conexão do cilindro pneumático

parafusada à viga superior. Nota-se, nos cantos, a presença dos furos passantes para

recebimento do cilindro pneumático. Também, no centro da placa, nota-se a presença de um

furo com rosca para conexões diversas, que eventualmente seja necessária no futuro.

Figura 3.46

– Placa de conexão do cilindro pneumático aparafusada à viga superior

A Figura 3.47 apresenta a conexão da bucha para rolamentos lineares aparafusada na

base do cilindro pneumático. Nota-se que a bucha do cilindro pneumático funciona de forma

inversa à bucha da câmara triaxial. Ou seja, é conectada à base e não ao topo.

Figura 3.47

– Montagem da bucha para rolamentos lineares na base do cilindro pneumático

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150

A adaptação do pistão de cargas é mostrada pela Figura 3.48. Observa-se que o pistão

de cargas é dotado de uma ponteira recartilhada com contra-porca e ponta esférica para

promover um contato firme, porém sem gerar tensões laterais indesejáveis. Também, é notada

a presença de uma contra-porca no topo do pistão. Esta contra-porca deve promover um

aperto na conexão entre o pistão e o cilindro guia, apresentado na fotografia da direita.

Figura 3.48

– Montagem do pistão de cargas e do cilindro guia no cilindro pneumático

Em seguida, são posicionados o cilindro e o diafragma do tipo “

bellofram

” conforme

apresentado na Figura 3.49. Em seguida são adaptados as hastes do cilindro pneumático e o

topo do cilindro pneumático, sendo que o sistema todo é fixado com parafusos. O cilindro

pneumático montado é apresentado na fotografia da direita.

Figura 3.49

– Montagem do cilindro pneumático

A montagem completa do equipamento triaxial a partir de seus componentes básicos

foi realizada pela equipe do laboratório no decorrer de um único dia útil, confirmando a

relativa portabilidade, a qual foi um dos critérios de projeto adotados. Uma visão geral do

equipamento na configuração de carregamentos cíclicos é apresentada pela Figura 3.50 (a) e

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

151

na configuração de carregamentos monotônicos pela figura 3.50 (b). Em cada uma delas se

observa em detalhe a montagem dos seus componentes específicos.

(a) (b)

Figura 3.50

– Visão geral do equipamento montado: (a) para carregamentos cíclicos e (b) para

carregamentos monotônicos

3.1.6 Instrumentação e sistema de aquisição de dados

Este item é destinado a descrever a implementação da instrumentação e controle do

equipamento. O objetivo desta descrição é facilitar a utilização do equipamento por usuários

que a princípio desconheçam o sistema. Assim, os diversos aspectos relacionados à

operacionalização de cada instrumento serão descritos passo a passo. Neste caso, foram

utilizados transdutores de deslocamento, células de carga e transmissores de pressão. Além

disso, serão descritos os procedimentos utilizados para a aplicação dos carregamentos:

estáticos, monotônicos e cíclicos.

3.1.6.1 HBM Spider 8

O sistema de aquisição de dados é da marca Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM),

modelo

Spider 8

, gerenciado pelo

software

HBM

Catman 4.5

. O

HBM Spider 8

comunica-se

com o microcomputador por meio de portas paralelas (IEEE-1284) ou seriais (RS-232). A

conexão entre o

HBM Spider 8

e os transdutores é realizada por conectores de 15 pinos ou de

5 pinos. Os conectores de 5 pinos foram utilizados apenas para os transmissores de pressão.

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152

Para os demais sensores (células de carga e transdutores de deslocamento) foram utilizados

conectores de 15 pinos. A Figura 3.51 apresenta: (i) o

HBM Spider8

, (ii) o painel traseiro do

Spider 8

e (iii) os conectores de 15 pinos e (iv) os conectores de 5 pinos. No painel traseiro

são observadas ainda as conexões: serial e paralelas, para comunicação com o

microcomputador, impressora, entre diferentes

HBM Spider 8

e uma conexão de entradas e

saídas digitais (

Digital I/O

(i)

(ii)

(iii) (iv)

Figura 3.51

–

HBM Spider 8

e seus conectores

HBM Spider 8

possui 8 canais de comunicação, podendo se conectar com um

microcomputador através de porta paralela ou serial (RS 232). Os canais de 0 a 3 possuem

amplificadores digitais que operam na freqüência de 4,8 kHz para transdutores à base de

“

strain gages

” ou transdutores indutivos (do tipo LVDTs). Cada canal trabalha com um

conversor analógico/digital (A/D) individual que possibilita atingir taxas de aquisição de 1

leitura/s a 9600 leituras/s. Os conversores A/D são sincronizados de forma a permitir leituras

simultâneas em todos os canais. Os dois primeiros canais podem também ser usados como

contadores de ciclos. Os mesmos canais permitem a aquisição e processamento de sinais de

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

153

transdutores de corrente contínua até 10 V (sem amplificação). Os módulos SR 01 (canais 4 a

7) permitem expansões para: temperatura, voltagem até 10 V, correntes até 200 mA e

resistências até 4000

Ω

. Um soquete separado (digital I/O) oferece 8 entradas digitais e oito

linhas que podem ser usadas com entradas ou saídas digitais (para controle de processos). As

entradas digitais podem ser medidas simultaneamente com os outros canais ou requerida

utilizando-se um comando separado. Esta porta também pode ser utilizada como um

trigger

(gatilho), ou seja, um controlador dos sistemas de aplicação de cargas. Caso haja necessidade,

vários sistemas

HBM Spider 8

podem ser utilizados simultaneamente, conectados entre si,

podendo chegar a 64 canais.

3.1.6.2 Instrumentação

Os ensaios são instrumentados com dois transdutores de deslocamento do tipo “

Linear

Variable Differential Transformer

(LVDT)” para a medição de deslocamentos verticais, com

curso de

25 mm, uma célula de carga com capacidade para 300 kN para medição da carga

vertical em carregamentos monotônicos, uma célula de carga de 30 kN para a medição da

carga vertical cíclica e dois transdutores de pressão, sendo um para medição da pressão de

confinamento e outro para a pressão aplicada no cilindro pneumático. Os instrumentos são

mostrados na Figura 3.52.

Figura 3.52

– Instrumentação: LVDTs, células de carga, transmissor de pressão e

HBM Spider 8

3.1.6.2.1 Transdutores de deslocamento do tipo LVDT Solartron AC-25

Os transdutores de deslocamento do tipo LVDT, de marca

Solartron

, modelo

AC-25

foram utilizados para a realização dos ensaios no equipamento triaxial de grande porte. Este

sensor possui curso de ± 25 mm. A Figura 3.53 apresenta o referido transdutor com a haste

recolhida e, após, totalmente estendida.

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154

Figura 3.53

– Transdutor de deslocamento do tipo LVDT

Solartron AC-25

A conexão deste transdutor com o sistema de aquisição de dados

HBM Spider 8

requer

uma atenção especial, pois o procedimento apresentado no manual de instruções encontra-se

incompleto. O esquema completo das conexões elétricas para os LVDTs

Solartron AC-25

apresentado pela Figura 3.54. Observa-se a necessidade da utilização de duas resistências

elétricas de 1 k

Ω

cada ligadas nos pinos 2 e 4. Segundo o manual do

HBM Spider 8

, o fio

amarelo deveria ficar desconectado, porém, é observado na Figura 3.54 que este fio deve ser

conectado no pino 8. Também, é observado que os fios azul e vermelho devem ser conectados

em dois pinos: 5-12 e 6-13 respectivamente.

Alimentação - corrente alternada

Sinal

Alimentação - corrente alernada

Aterramento opcional (body ground)

Verde

Branco

Azul

Preto

Amarelo

Vermelho

Visão da parte frontal

Visão da parte traseira

7 8

Conector do Spider

1 kΩ

Figura 3.54 –

Esquema de conexões elétricas para os LVDTs

Solartron AC-25

A calibração dos transdutores de deslocamento foi realizada com o auxílio de um

pórtico especificamente desenvolvido para esta finalidade e frequentemente utilizado nos

laboratórios de pavimentação e mecânica dos solos. Um parafuso micrométrico é conectado

ao pórtico a fim de produzir deslocamentos conhecidos com precisão adequada, permitindo

correlacionar estes deslocamentos com as leituras realizadas nos transdutores. O programa

Catman 4.5

possui um sistema de calibração interno chamado tabela de linearização. Tal

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

155

sistema relaciona as leituras realizadas em mV/V com a posição do transdutor em unidade de

comprimento. O procedimento de calibração em execução é apresentado pela Figura 3.55, na

qual observa-se o pórtico, o parafuso micrométrico e o LVDT. Também é apresentado o

gráfico resultante da tabela de linearização obtida no processo de calibração dos LVDTs “0, 1

e 2”. Durante os ensaios são utilizados 2 LVDTs internamente à câmara triaxial e um terceiro

medindo os deslocamentos externamente.

y = -0.04957x + 27.71065

= 0.99998

y = -0.04977x + 28.25159

= 0.99998

y = -0.05037x + 28.97443

= 0.99993

y = -0.05035x + 28.99075

= 0.99993

0 100 200 300 400 500 600

Leitura (mV/V)

Deslocamento (mm)

LVDT1

LVDT2

LVDT3 CH 0

LVDT3 CH 1

Figura 3.55 –

Procedimento de calibração dos LVDTs

3.1.6.2.2 Células de carga Gunt Hamburg LT 50/30 e LT 5/3

A célula de carga

Gunt Hamburg LT 50/30

foi utilizada para a realização dos ensaios

triaxiais de carregamento monotônico no equipamento triaxial de grande porte. A aquisição de

dados foi realizada com o sistema

HBM Spider 8

e conector de 15 pinos. A sua carga nominal

é de 300 kN. A célula de carga é apresentada pela Figura 3.56, com vista superior e vista

lateral.

Figura 3.56 –

Célula de carga

Gunt Hamburg LT 50/30

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156

O esquema das conexões elétricas para a célula de carga

Gunt Hamburg LT 50/30

apresentado na Figura 3.57. Deve-se observar que o fio vermelho é conectado

simultaneamente aos pinos 5 e 12. Por sua vez, o fio preto deve ser conectado

simultaneamente aos pinos 6 e 13.

Vermelho

Preto

Verde

Branco

Sinal

Alimentação - corrente alternada

Circuito sensor

Alimentação - corrente alternada

Circuito sensor

2 1

Conector do Spider

Visão da parte traseira

Visão da parte frontal

Figura 3.57 –

Esquema de conexões elétricas para a célula de carga

Gunt Hamburg LT 50/30

A célula de carga

Gunt Hamburg LT 5/3

foi utilizada para a realização dos ensaios

triaxiais de carregamento repetido (módulo de resiliência e deformações permanentes) no

equipamento triaxial de grande porte. A aquisição de dados foi realizada com o sistema

HBM

Spider 8

e conector de 15 pinos. A sua carga nominal é de 30 kN. A célula de carga é

apresentada pela Figura 3.58, com vista superior e vista lateral. O esquema das conexões

elétricas para a célula de carga

Gunt Hamburg LT 5/3

é igual ao da célula

Gunt Hamburg LT

50/30

, já apresentado na Figura 3.56.

Figura 3.58 –

Célula de carga

Gunt Hamburg LT 5/3

Normalmente a calibração das células de carga utilizadas no LAPAV e LAGEO é

realizada com auxílio de um pórtico e um pêndulo com pesos conhecidos (ver Figura 3.81 do

item 3.2.1.3). Como neste caso as células de cargas utilizadas possuem carga nominal

significativamente maior que as utilizadas até então, o procedimento usual não se mostrou

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

157

eficiente. A utilização de dez pesos de 100 N (total de 100 kgf) equivale a menos de 4% da

carga nominal da célula de carga

LT 5/3

. Sendo assim foi solicitado à coordenação do

Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais (LEME/UFRGS) auxílio para a calibração dos

referidos instrumentos utilizando a prensa hidráulica

Shimadzu

com capacidade para 2000 kN.

Para uma calibração mais eficiente o fundo de escala da prensa foi regulada em 200 kN para a

calibração da célula

LT 50/30

e 40 kN para a célula

LT 5/3

. A Figura 3.59 apresenta a

calibração das células de carga em andamento na prensa do LEME/UFRGS.

100

120

140

160

180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Leituras (mV/V)

Carga (kN)

LT 5/3

LT 50/30

Figura 3.59

– Calibração das células de carga na prensa

Shimadzu

3.1.6.2.3 Transmissores de pressão ASHCROFT k1

Os transmissores de pressão de marca

ASHCROFT

, modelo

, foram

utilizados para medir a pressão de ar comprimido aplicada na câmara triaxial (pressão de

confinamento) e no cilindro pneumático (proporcional à tensão desvio). A aquisição de dados

foi realizada com o sistema

HBM Spider 8

e conector de 5 pinos nos ensaios de deformações

permanentes. A sua pressão nominal é de 1 MPa (10 kgf/cm

) e nesta tese foi alimentado com

24 V de corrente contínua. O transmissor de pressão e a fonte de corrente contínua de marca

NOVUS

, modelo

FTL 2 x 24 V / 50 mA

, são apresentados pela Figura 3.60.

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158

Figura 3.60 –

Transmissor de pressão

ASHCROFT k1

O esquema das conexões elétricas para o transmissor de pressão

ASHCROFT k1

apresentado na Figura 3.61. O fio branco deve ser conectado diretamente no pólo negativo da

fonte de corrente contínua e o fio vermelho no pino 4 do conector do

HBM Spider 8

. Deve ser

utilizado um terceiro fio para realizar a conexão entre o pino 3 do conector e o pólo positivo

da fonte, neste caso está representado pela cor verde.

Visão da parte frontal

Visão da parte traseira

Conector do Spider

Fonte DC

Transmissor de pressão

Branco

Verde

Vermelho

Figura 3.61 –

Esquema de conexões elétricas para o transmissor de pressão

ASHCROFT k1

A calibração dos transmissores de pressão foi realizada utilizando-se um calibrador de

precisão da marca

Budemberg

. Foram calibrados dois transmissores de pressão denominados

TP1 e TP2. A Figura 3.62 apresenta o procedimento de calibração em execução, bem como os

resultados obtidos. Observa-se que as curvas obtidas para ambos os sensores foram

praticamente coincidentes.

y = 62.39x - 254.09

= 1.00

y = 62.49x - 254.07

= 1.00

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15

Leitura (mA)

Pressão (kPa)

TP1

TP2

Figura 3.62

– Calibração dos transmissores de pressão

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

159

3.1.6.3 Descrição do programa Catman 4.5

Após a conexão dos instrumentos ao sistema

HBM Spider 8

, deve-se estabelecer a

comunicação com o computador. Isto foi feito utilizando o programa

HBM

Catman 4.5

. O

programa

HBM

Catman 4.5

permite quatro níveis de operação. Utilizando apenas os níveis 1

e 2 é possível realizar as aquisições de dados necessárias à realização dos ensaios. No nível de

operação 1 o usuário utiliza telas de visualização pré-existentes nos

menus

do programa. Se

for necessário um nível de detalhamento um pouco maior deve-se utilizar o nível de operação

2 no qual o usuário cria as suas próprias telas de visualização. Os níveis 3 e 4 requerem

conhecimentos da linguagem de programação utilizada pelo programa

Catman 4.5

e são

muito úteis para o controle avançado de processos. Os primeiros testes com a instrumentação

foram realizados com o nível 1 de operação, porém para a execução da maioria dos ensaios

foi utilizado o nível 2. Para os ensaios de carregamento monotônico foi desenvolvida uma

rotina em nível 3, a fim de avançar no conhecimento sobre o funcionamento do programa.

Após efetuadas as ligações dos instrumentos, devem ser configurados os seguintes

menus

sistema:

•

Definições de entrada e saída (Níveis 1 e 2)– “

I/O definitions

”

•

Módulos pré-existentes (Nível 1) - “

CatModules

”

•

Telas de visualização (Nível 2) – “

On-line documents

”

•

Medições (Nível 2) – “

Measurement Wizard

”

As primeiras configurações a serem realizadas são as definições de entrada e saída

(

I/O definitions)

. Para isso cada canal deve ser configurado de acordo com o sensor utilizado.

A maior parte das configurações é feita automaticamente pelo programa, restando nomear,

ajustar e calibrar os sensores. Nesta tese, os sensores foram calibrados utilizando a opção

tabela de linearização. As configurações para os sensores utilizados são apresentadas na

Tabela 3.9. A tabela foi concebida em inglês propositalmente para que os termos apresentados

sejam os mesmos que os utilizados pelo programa. Observa-se que a excitação para os

transmissores de pressão não é solicitada nas configurações, já que é feita por fonte externa.

Também, para célula de carga

Gefran

, não são solicitados valores mínimos e máximos de

sensitivity

nominal value

e sim

gauge factor

bridge factor

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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160

Tabela 3.9

– Configuração dos sensores (

Sensor Settings

)

Sensitivity Nominal Value

Sensor Type

Excitation

(V)

mín máx mín máx

LVDTs AC-25 Full bridge 3 0 mV/V 500 mV/V 0% 100%

RDT Gefran DC Voltage 10 0 V 10 V 0% 100%

CC Gunt Hamburg Full bridge 3 0 mV/V 20 mV/V 0% 100%

CC Gefran SG Full bridge 5 Gauge factor = 2 Bridge factor = 4

TP ASHCROFT DC current - 4 mA 16 mA 0% 100%

Utilizando os módulos pré-existentes

(catModules)

é possível executar ensaios de

forma fácil e rápida, porém o programa apresenta pouca flexibilidade. A principal

desvantagem da utilização dos

catModules

é com relação à visualização dos resultados

durante a execução dos ensaios. Para suprir esta necessidade, deve-se utilizar o nível 2 de

operação que permite ao usuário confeccionar as suas próprias telas de visualização,

utilizando o

menu Online documents

. Com esta ferramenta o usuário pode dispor de gráficos,

indicadores digitais e analógicos, botões, controles, etc. da forma que melhor lhe convier.

A tela confeccionada para os ensaios monotônicos mostra três gráficos: uma para a

célula de carga contra o tempo, outro para os LVDTs contra o tempo e o último para a curva

tensão deformação. São mostrados três gráficos de barras, um para cada LVDT, apresentando

a posição atual do sensor, bem como um mostrador digital para cada um. O mesmo conjunto

gráfico de barra e mostrador digital é apresentado também para a célula de carga. A pressão

de confinamento é apresentada por um mostrador do tipo relógio e também por um digital

com código de cores alterando conforme o valor da pressão medida. A tela desenvolvida para

os ensaios monotônicos é apresentada pela Figura 3.63.

Para os ensaios cíclicos são utilizados dois gráficos, um para os pulsos de carga contra

o tempo e outro para os pulsos de deslocamento contra o tempo. O posicionamento dos

LVDTs e as leituras da célula de carga também são apresentados por um conjunto de gráficos

de barras e mostrador digital, da mesma forma que para os ensaios monotônicos. As pressões

de ar comprimido na câmara triaxial e no cilindro pneumático são apresentadas por

mostradores do tipo relógio e também digital. O número de ciclos do ensaio é apresentado por

um mostrador digital. As telas de ambos os ensaios contam com botões de inicio e fim do

ensaio. A tela desenvolvida para os ensaios cíclicos é apresentada pela Figura 3.64.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

161

Figura 3.63

– Tela de operação dos ensaios monotônicos no programa

Catman 4.5

Figura 3.64

– Tela de operação dos ensaios cíclicos no programa

Catman 4.5

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162

A opção de aquisição denominada

Data Logger

é mais indicada para medições mais

curtas e que requerem aquisição contínua de dados em freqüências mais elevadas. A opção

Periodic Measurements

é mais indicada para medições longas e intermitentes. No caso da

utilização do

Data Logger

, a freqüência mínima de aquisição é 1 Hz. No caso de um ensaio de

24 horas de duração seriam 86.400 pontos, o que pode dificultar a interpretação. Em casos

como este se sugere utilizar o módulo

Periodic Measurements

, medindo, por exemplo, 1

ponto a cada 20 min ou medir 5 segundos em uma freqüência de 50 Hz a cada 1000 segundos

(como foi o caso dos ensaios cíclicos de deformações permanentes realizados nesta tese).

Os resultados dos ensaios são fornecidos pelo sistema de aquisição em formado de

arquivo de dados, com as grandezas medidas pelos sensores são apresentadas em colunas.

Estes arquivos podem ser editados em programas do tipo planilha eletrônica a fim de fornecer

os resultados requeridos de cada ensaio. Assim, foram desenvolvidas planilhas modelo para

cada tipo de ensaio, a fim de conduzir as interpretações sempre segundo o mesmo padrão.

3.1.7 Considerações finais sobre o equipamento triaxial de grande porte

Os itens anteriores descreveram a concepção do equipamento triaxial de grande porte

em detalhes no que se refere aos seguintes itens: pórtico de reação, câmara triaxial, sistemas

de aplicação de cargas, instrumentação e sistema de aquisição de dados. Uma vez com o

equipamento em funcionamento resta explorar as suas potencialidades e identificar as suas

limitações. Isto se dará no decorrer da sua utilização e possivelmente modificações e

melhorias serão sugeridas. Em sua configuração atual o equipamento possui as especificações

apresentadas na Tabela 3.10, descrevendo os limites e capacidades dos componentes da

prensa e na Tabela 3.11 descrevendo os componentes do sistema pneumático e da

instrumentação.

Tabela 3.10

– Especificações do equipamento triaxial de grande porte

Equipamento Capacidade nominal

Pórtico de reação 200 kN

Câmara triaxial 1 MPa

Motor 1 CV

Macaco mecânico de esferas recirculantes 200 kN – 200 mm

Cilindro pneumático 20 kN

Inversor de freqüência 0 – 60 Hz

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

163

Tabela 3.11

– Especificações dos componentes do sistema pneumático e instrumentação

Equipamento Capacidade nominal

Compressor de ar Kaeser SX-7 760 kPa – 30 cfm

Filtro Norgren F 74G-4AN-QP3 1,03 MPa - 40 micra

Filtro 2 Norgren F 74C-4AN-QP0 1,03 MPa – 0,01 micra

Regulador de pressão MO4 R74G-4AK-RMN 1 MPa

Regulador de pressão Norgren 11-018-110 1 MPa

Válvula solenóide Norgren H061866 1 MPa

Válvula reguladora de vazão T1000 – A4800 1 MPa

LVDTs Solartron AC 25 50 mm

LVDTs Solartron DG 2,5 5 mm

RDT Gefram LTM 50 S 50 mm

Célula de carga Gunt Hamburg LT 50/30 300 kN

Célula de carga Gunt Hamburg LT 5/3 30 kN

Transmissor de Pressão Aschcroft k1 1 MPa

3.2 Descrição dos equipamentos triaxiais para solos

A principal motivação para a construção de um equipamento triaxial de grande porte

foi a limitação dos equipamentos, até então em uso na UFRGS, para realizar ensaios em

agregados. Algumas vezes a relação mínima entre o diâmetro do corpo de prova e o máximo

tamanho de agregado não era respeitada ou era utilizado o procedimento de “escalpo”,

retirando a fração mais graúda do material. Ainda assim foram propostos ensaios nestes

equipamentos, a fim de comparar os resultados com os do equipamento de grande porte

desenvolvido nesta tese. Os equipamentos triaxiais para solos utilizam corpos de prova

cilíndricos com 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura (10 x 20 cm). Aqui, são descritos os

equipamentos e a instrumentação utilizados para cada tipo de ensaio realizado: módulo de

resiliência, deformações permanentes e resistência ao cisalhamento.

3.2.1 Ensaio triaxial de módulo de resiliência

O equipamento triaxial utilizado para execução de ensaios triaxiais de módulo de

resiliência é apresentado pela Figura 3.65, com os sistemas de aplicação de cargas, de

medição de cargas, de medição interna de deslocamentos e de medição externa de

deslocamentos apresentados em detalhe. Observa-se que este equipamento é composto por:

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

164

pórtico de reação, câmara triaxial e cilindro pneumático, semelhante ao equipamento triaxial

de grande porte, porém sem a capacidade de aplicar carregamentos monotônicos.

Figura 3.65 –

Equipamento triaxial de carregamento repetido para solos

A Figura 3.66 apresenta uma visão geral dos diversos componentes do ensaio além de

alguns detalhes de suas partes mais importantes. Observam-se dois sistemas de aquisição de

dados (um em uso e outro de reserva), as saídas de ar comprimido e uma tela do programa em

execução. O sistema de aquisição de dados utilizado é o

SEEPAV 8200

fabricado pela

empresa Doering e Brito Ltda. Nas saídas de ar comprimido são observados 3 manômetros

que registram a pressão de linha oriunda do compressor, a pressão confinante regulada e a

pressão que atua no cilindro pneumático para a aplicação da tensão desvio. Na tela do ensaio

em execução são observados os sinais dos LVDTs no gráfico mais inferior, o sinal da célula

de carga no gráfico ao centro/direita, além de outras informações adicionais.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

165

Figura 3.66 –

Sistema de aquisição de dados

3.2.1.1 SEEPAV 8200

O SEEPAV 8200 é um sistema que foi desenvolvido especialmente para utilização em

ensaios especiais de pavimentação, como: módulo de resiliência triaxial, módulo de

resiliência diametral e “

creep

” dinâmico. O sistema comunica-se tanto com o computador

quanto com a instrumentação por meio de conexões seriais (RS 232). A Figura 3.67

apresenta: (i) o SEEPAV 8200, (ii) o painel traseiro do SEEPAV 8200 e (iii) o conector serial.

No painel traseiro são observadas ainda as conexões: seriais e de alimentação, além do

fusível, a seleção de voltagem e o nível de ganho para operação dos LVDTs (mínimo para

ensaio triaxial e máximo para diametral).

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

166

(i)

(ii)

(iii)

Figura 3.67

– SEEPAV 8200 e conector serial

3.2.1.2 – LVDTs Solartron DG-2,5

O equipamento utiliza transdutores de deslocamento do tipo LVDT da empresa

Solartron

modelo

DG-2,5

. Este sensor, apresentado pela Figura 3.68, possui curso de ± 2,5

mm O esquema das conexões elétricas para os LVDTs Solartron DG-2,5 com o SEEPAV

8200 é apresentado na Figura 3.69. Os fios são conectados diretamente aos pinos do conector

serial segundo o esquema de cores apresentado. A calibração foi realizada com o mesmo

pórtico utilizado para os demais transdutores de deslocamento, conforme já apresentado na

Figura 3.55.

Figura 3.68 –

Transdutor de deslocamento LVDT

Solartron DG-2,5

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

167

Visão da parte traseira

Conector RS 232 (serial)

Visão da parte frontal

5431 2

8 9

45 3 2 1

Blindagem

Terra simples

Alimentação - positiva

Alimentação - negativa

Sinal

Branco

Vermelho

Azul

Verde

Malha

LVDT DG/2,5

Figura 3.69 –

Esquema de conexões elétricas para os LVDTs Solartron DG-2,5

3.2.1.3 – Célula de carga Gefran TU K1 M

A tensão desvio é calculada a partir de medições realizadas com uma célula de carga

Gefran TU K1 M, com capacidade nominal de 10 kN. O instrumento é apresentado pela

Figura 3.70, com vista superior e vista lateral. Neste caso, em que é utilizado o sistema

SEEPAV 8200, as conexões devem ser efetuadas conforme a Figura 3.71.

Figura 3.70 –

Célula de carga

Gefran TU K1 M

Alimentação - negativo

Sinal - negativo

Alimentação - positivo

Sinal - positivo

Branco

Vermelho

Verde

Amarelo

1235 4

7 6

21 3 4 5

Visão da parte frontal

Conector RS 232 (serial)

Visão da parte traseira

Malha

Blindagem

Figura 3.71 –

Esquema de conexões elétricas com o sistema SEEPAV 8200 para célula de carga

Gefran TU K1 M

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(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

168

A calibração da célula de carga

Gefran TU K1 M

foi realizada utilizando-se um

pórtico de calibração conforme apresentado na Figura 3.72. Os pesos utilizados na calibração

somam em torno de 1 kN, que representa 10% da carga nominal do instrumento.

Figura 3.72 –

Calibração de célula de carga com pórtico e pesos

3.2.2 Ensaio triaxial de carregamento repetido para deformações permanentes

Os ensaios triaxiais de carregamento repetido para deformações permanentes em

corpos de prova de 10 x 20 cm foram realizados no mesmo equipamento utilizado para os

ensaios de módulo de resiliência, conforme apresentado no item anterior. Nos trabalhos

anteriormente realizados os deslocamentos eram medidos com um sensor tipo RDT

(

rectilinear displacement transducer

) conectado a um multímetro, as pressões de ar

comprimido eram medidas por manômetros e as cargas verticais não eram medidas (eram

obtidas a partir de uma calibração da carga em função da pressão de ar comprimido no

cilindro pneumático). Nesta tese foi implementado um sistema de aquisição de dados

semelhante ao proposto para o equipamento triaxial de grande porte, utilizando o sistema

HBM Spider 8

e o programa

Catman 4.5

. A instrumentação proposta foi composta por um

transdutor de deslocamento RDT

Gefran LTM 50 S

, uma célula de carga

Gefran TU K1 M

um transmissor de pressão

ASHCROFT k1

3.2.2.1 – RDT Gefran LTM 50 S

O transdutor de deslocamentos

RDT LTM 50 S

foi utilizado para os ensaios triaxiais

cíclicos de deformações permanentes no equipamento para corpos de prova de 10 x 20 cm. A

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

169

aquisição de dados foi realizada com o sistema

HBM Spider 8

e conector de 15 pinos. O

referido transdutor possui curso de 50 mm e, nesta tese, foi alimentado com 10 VCC. O

sensor é apresentado pela Figura 3.73, com sua haste totalmente recolhida e totalmente

estendida. A calibração foi realizada com o mesmo pórtico utilizado para os demais

transdutores de deslocamento, conforme já apresentado na Figura 3.55.

Figura 3.73 –

Transdutor de deslocamento

RDT Gefran LTM 50 S

O transdutor de deslocamento

RDT Gefran LTM 50 S

deve ser conectado ao sistema

de aquisição de dados utilizando os pinos localizados no lado oposto ao da haste deslizante.

Na Figura 3.73 observa-se a utilização de um conector do tipo cachimbo para orientar a saída

do cabo do transdutor para o sistema de aquisição de dados. Sendo assim, fica a critério do

usuário definir as cores dos fios utilizados. Porém, é praxe utilizar vermelho para o pólo

positivo e preto para o pólo negativo. O esquema das conexões elétricas para o

RDT Gefran

LTM 50 S

é apresentado na Figura 3.74. Observa-se a fonte de corrente contínua alimentando

o sensor através dos pinos 1 e 3, além da conexão ao sistema de aquisição de dados utilizando

um conector de 15 pinos (utilizando apenas os pinos 7, 4 e 14).

Visão da parte frontal

Visão da parte traseira

7 8

Conector do Spider

Fonte DC

Conector do RDT

Polo negativo

Tensão de operação "zero" (terra)

Polo positivo

Figura 3.74 –

Esquema de conexões elétricas para o RDT Gefran LTM 50 S

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170

3.2.2.2 Célula de carga

Gefran TU K1 M

A tensão desvio dos ensaios triaxiais de deformações permanentes em corpos de prova

de 10 x 20 cm foi calculada a partir das leituras de uma célula de carga

Gefran TU K1 M

, a

mesma utilizada nos ensaios de módulo de resiliência. As suas características e calibração

foram descritas no item 3.2.1.3. A conexão com o

HBM Spider 8

é apresentada pela

Figura 3.75.

Visão da parte frontal

Visão da parte traseira

7 8

Conector do Spider

Circuito sensor

Alimentação - corrente alternada

Circuito sensor

Alimentação - corrente alternada

Sinal

Amarelo

Vermelho

Verde

Branco

Figura 3.75 –

Esquema de conexões elétricas do sistema

HBM Spider 8

para a célula de carga

Gefran TU K1 M

3.2.2.3 Transmissor de pressão ASHCROFT k1

A pressão de confinamento foi medida por um transmissor de pressão

ASHCROFT k1

o mesmo utilizado no equipamento triaxial de grande porte, com as mesmas conexões e

calibrado segundo o mesmo procedimento. Os detalhes deste sensor foram apresentados no

item 3.1.6.2.3.

3.2.3 Ensaio triaxial de carregamento monotônico

Os ensaios triaxiais de carregamento monotônico foram realizados na mesma câmara

triaxial que os ensaios cíclicos (Figura 3.65). Porém foi utilizada uma prensa da marca

Wykeham Farrance Int.

com capacidade para 50 kN e velocidade de deslocamento máxima de

6 mm/min. A prensa é utilizada, principalmente, na realização de ensaios triaxiais em corpos

de prova de 5 x 10 cm de solos, porém com pequenas adaptações foi possível realizar ensaios

em corpos de prova de 10 x 20 cm. O equipamento é mostrado na Figura 3.76. Para estes

ensaios foi implementado um sistema de aquisição de dados semelhante ao proposto para os

ensaios de deformações permanentes, utilizando o

HBM Spider 8

e o programa

Catman 4.5

. A

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

171

instrumentação proposta foi composta por um transdutor de deslocamento

RDT Gefran LTM

50 S

, uma célula de carga

Reaccion BCZC-5000

e um transmissor de pressão

ASHCROFT k1

Figura 3.76 –

Equipamento utilizado para os ensaios triaxiais de carregamento monotônico e detalhe

de instrumentação

3.2.3.1 – RDT Gefran LTM 50 S

As deformações foram calculadas a partir das leituras de um transdutor de

deslocamento tipo RDT da marca

Gefran

modelo

LTM 50 S

, o mesmo utilizado nos ensaios

de deformações permanentes, com as mesmas conexões e calibrado segundo o mesmo

procedimento. Os detalhes deste sensor foram apresentados no item 3.2.2.1.

3.2.3.2 Célula de carga Reaccion BCZC-5000

A tensão desvio dos ensaios de carregamento monotônico foi calculada a partir das

leituras de uma célula de carga da marca

Reaccion

modelo

BCZC-5000

, com capacidade

nominal de 50 kN. O instrumento é apresentado pela Figura 3.77, com vista superior e lateral.

Neste caso, em que é utilizado o sistema

HBM Spider 8

, as conexões são efetuadas conforme

a Figura 3.78. A calibração foi realizada segundo o mesmo procedimento realizado para a

calibração da célula de carga

Gefran TU k1 M

, conforme já apresentado na Figura 3.72.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

172

Figura 3.77 –

Célula de carga

Reaccion BCZC-5000

Visão da parte frontal

Visão da parte traseira

7 8

Conector do Spider

Circuito sensor

Alimentação - corrente alternada

Circuito sensor

Alimentação - corrente alternada

Sinal

Amarelo

Vermelho

Verde

Branco

Figura 3.78 –

Esquema de conexões elétricas do sistema HBM

Spider 8

para a célula de carga

Reaccion BCZC-5000

3.2.3.3 Transmissor de pressão ASHCROFT k1

A pressão de confinamento foi medida por um transmissor de pressão

ASHCROFT k1

o mesmo utilizado no equipamento triaxial de grande porte, com as mesmas conexões e

calibrado segundo o mesmo procedimento. Os detalhes deste sensor foram apresentados no

item 3.1.6.2.3.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

173

4 PROGRAMA EXPERIMENTAL

Neste capítulo apresenta-se o material a ser estudado e detalha-se a metodologia

empregada para execução e análise dos ensaios. Inicialmente o material é classificado

segundo as especificações tradicionais e em seguida é proposta uma análise mais aprofundada

do comportamento do material como parte integrante da estrutura de pavimentos. A avaliação

é realizada a partir dos resultados de ensaios triaxiais de módulo de resiliência, de resistência

ao cisalhamento e de deformações permanentes.

4.1 Caracterização do Material Estudado

O material utilizado para o desenvolvimento desta tese é uma brita bem graduada,

utilizada como base em pistas experimentais solicitadas pelo Simulador de Tráfego UFRGS-

DAER/RS conforme Núñez

et al.

(2000) e Núñez

et al.

(2002). Trata-se de uma brita

graduada de basalto oriunda de britagem de rocha sã. O agregado foi extraído de pistas já

trafegadas e após foi seco e peneirado nas frações das faixas granulométricas do DAER/RS.

Como os pavimentos estudados por Núñez

et al.

(2000) e Núñez

et al.

(2002) são

típicos de rodovias estaduais do Rio Grande do Sul, foi utilizada a Especificação de serviço

DAER-ES-P 08/91 para a classificação do material. O material possui mais de 90% das

partículas em peso com pelo menos duas faces britadas e é isento de matéria vegetal ou outras

substâncias nocivas.

A análise granulométrica, segundo o método de ensaio DNER ME 080/94, é

apresentada pela Figura 4.1 e Tabela 4.1, bem como a faixa A do DAER. Todos os ensaios

executados nesta tese foram realizados segundo a granulometria apresentada, sem a

substituição de material retido na peneira de ¾” por uma fração mais fina (sem escalpo).

Nota-se que a curva granulométrica obtida afasta-se ligeiramente da Faixa A do DAER nos

tamanhos de partícula mais graúdos. Observa-se que a diferença entre as porcentagens

passantes nas peneiras N° 4 e N° 30 devem variar entre 15 e 25. Como neste caso a diferença

é 20% a especificação é atendida.

Conforme descrito por Caputo (1977), o coeficiente de uniformidade, definido pela

equação (4.1), na realidade, indica a falta de uniformidade, pois seu valor diminui ao ser mais

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

174

uniforme o material. Por este motivo Sousa Pinto (2002) denomina este parâmetro de

coeficiente de não uniformidade (CNU).

Tabela 4.1

– Análise granulométrica da brita

% passante Abertura da

Peneira

Brita Utilizada Faixa A DAER

(min)

Faixa A DAER

(máx)

2” 100 100 100

1 ½” - 90 100

1” 90 - -

¾” 75 50 65

N° 4 39 30 45

N° 30 14 10 25

N° 200 7 2 9

100

0,01 0,1 1 10 100

Abertura da peneira (mm)

% passante

Brita Utilizada

Faixa A DAER

Figura

4.1

– Análise granulométrica da brita

Cu CNU

= =

(4.1)

Onde:

•

Cu é o coeficiente de uniformidade (Caputo, 1977)

•

CNU é o coeficiente de não uniformidade (Sousa Pinto, 2002)

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

175

•

é o diâmetro efetivo, correspondente a 10% de material passante

•

é o diâmetro correspondente a 60 % de material passante

O coeficiente de uniformidade classifica os materiais em:

•

Cu < 5 – muito uniforme

•

5 < Cu < 15 – de uniformidade média

•

Cu > 15 – desuniforme

O valor do CNU para o material estudado é 56, portanto muito maior do que 15. O

material é então classificado como desuniforme.

O ensaio de compactação na energia do Proctor Modificado, relatado por Núñez

(1997), conduziu a um peso específico aparente seco máximo de 23,0 kN/m

e umidade ótima

de 7,5%. Novos ensaios, segundo o método de ensaio DNER ME 129/94, realizados neste

trabalho, cerca de 10 anos depois, conduziram aos resultados apresentados na Figura 4.2.

Observa-se que o peso específico aparente seco máximo obtido foi de 24,9 kN/m

e a

umidade ótima foi de 4,3%.

0 2 4 6 8

Teor de umidade (%)

Peso específico aparente seco

(kN/m³)

Figura 4.2

– Curva de compactação

Ensaios de Índice de Suporte Califórnia (ISC), realizados neste trabalho segundo o

método de ensaio DNER ME 049/94, conduziram aos resultados apresentados na Figura 4.3.

Nota–se que o máximo valor obtido foi em torno de 170% para o teor de umidade de

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

176

aproximadamente 4,8%. O material atinge, portanto, o valor mínimo requerido (100%) para

ser classificada como de classe A.

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8

Teor de umidade (%)

Índice de Suporte Califórnia (%)

Figura 4.3

– Índice de Suporte Califórnia

A referida brita apresenta os requisitos mínimos para ser classificada como de classe

A, segundo especificação de serviço DAER-ES-P 08/91, com exceção da granulometria. O

material apresenta uma quantidade de agregados de ¾” um pouco acima da especificada. A

especificação não sugere valores para partículas de 1”, porém interpolando-se valores

linearmente entre ¾” e 1 ½”, verifica-se que para este tamanho de partícula a especificação

também não é atendida.

4.2 Segurança, Moldagem e Operação do Equipamento

A operação do equipamento triaxial de grande porte requer alguns cuidados especiais.

Neste equipamento todos os procedimentos envolvem peças mais pesadas, cargas maiores,

etc. Sendo assim é necessário um cuidado maior com a segurança e a utilização de

equipamentos de proteção individual (EPIs) e coletiva, como os apresentados pela Figura 4.4.

Para a compactação do corpo de prova é recomendado a utilização de protetores auriculares,

luvas de couro e óculos protetores, sendo desejável também a utilização de capacete e guarda-

pó. Durante a execução dos ensaios, é recomendada a utilização de capacete e óculos

protetores, sendo desejável a utilização dos demais equipamentos, principalmente para os

ensaios com cargas elevadas. Nos ensaios de carregamento monotônico, a proteção de acrílico

deve ser posicionada sobre as polias de forma a não permitir nenhum tipo de acesso externo

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

177

ao sistema. Ainda, os sensores de fim de curso magnéticos devem ser posicionados de forma a

não permitir deslocamentos da câmara além do intervalo necessário à realização do ensaio. Os

cuidados com a segurança não podem ser, sob hipótese alguma, negligenciados, sendo que

para carregamentos que ainda não foram utilizados a atenção deve ser redobrada.

Figura 4.4

– Equipamentos de proteção individual e coletiva

A compactação de corpos de prova de grande porte requer um procedimento especial.

Quando se trabalha com agregados, a camada estrutural do pavimento normalmente é a base e

a energia de compactação é a do Proctor modificado. Para a compactação de um corpo de

prova de 10 cm de diâmetro por 20 cm de altura (10 x 20 cm) são necessários 134 golpes com

o soquete grande padronizado pelo DNER-ME 049/94 distribuídos por cinco camadas.

Calculando a energia segundo a equação (4.2) e alterando os parâmetros para um corpo de

prova de 25 cm de diâmetro e 50 cm de altura, conclui-se que são necessários 2090 golpes de

soquete para a compactação do corpo de prova em 10 camadas na energia modificada. O

número de golpes calculado inviabiliza o uso do procedimento com o soquete de Proctor,

tornando necessária a utilização de outro método de compactação. A influência da

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

178

compacatação no comportamento mecânico de agregados foi abordada em Malysz

et al.

(2004-a).

nhNP

⋅

(4.2)

Onde:

•

E é a energia

•

P é o peso do soquete

•

N é o número de golpes

•

h é a altura de queda

•

n é o número de camadas

•

V é o volume do corpo de prova

Para atingir os parâmetros de compactação obtidos na energia do Proctor modificado

foi utilizado um martelo rompedor da marca HILTI modelo TE 706. O equipamento é

conectado a uma ponteira adaptada a uma sapata com base circular de diâmetro 10 cm,

conforme a Figura 4.5. O martelo rompedor HILTI TE 706 possui 1200 W de potência, pesa

7,2 kgf, e possui freqüência regulável de 2290, 2590 ou 2760 impactos por minuto. Este

equipamento, mesmo sendo leve, é mais potente que o utilizado por Arnold (2004), tendo se

mostrado adequado à compactação do corpo de prova de grande porte segundo os parâmetros

desejados e podendo ser utilizado para futuros ensaios.

Figura 4.5

– Martelo rompedor HILTI TE 706 utilizado para a compactação

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

179

O material extraído das pistas experimentais foi seco ao ar e peneirado nas frações da

faixa granulométrica especificada pelo DAER. Após, a granulometria foi recomposta em

pequenos sacos com 1/10 da quantidade necessária para a compactação de um corpo de prova.

O material foi umedecido imediatamente antes da compactação. A Figura 4.6 (a) apresenta o

molde para corpos de prova 10 x 20 cm sobrepostos aos para corpos de prova 25 x 50 cm,

para dar uma idéia de escala. Porém, a relação entre a altura e o diâmetro do molde para

corpos de prova de grande porte é superior a dois, para poder envolver o pedestal do corpo de

prova, conforme a Figura 4.6 (b), e ainda sobrar os 50 cm de altura necessários à moldagem.

Na referida figura, observa-se também parte da membrana interna sob o cilindro

complementar e as braçadeiras que mantém unidas as três partes do molde. Em seguida o

conteúdo de um saco era umedecido, vertido para dentro do molde e golpeado pelo martelo

rompedor durante aproximadamente 2 minutos. A compactação era realizada em

aproximadamente 60% do tempo, os 40% restantes eram utilizados no reposicionamento da

sapata. Imediatamente antes da compactação das camadas 3 e 7 eram posicionadas as esperas

dos suportes para os LVDTs internos, parafusados no molde a 1/3 e 2/3 da altura do corpo de

prova. Sendo assim, os LVDTs internos medem os deslocamentos no terço médio do corpo de

prova, assim como feito por Niekerk

et al.

(2000), Skoglund

et al.

(2000) e

Glatz e Jenkins (2007). Na Universidade de Nottingham os LVDTs são posicionados nos 50%

centrais do corpo de prova, ou seja, são fixados a ¼ e ¾ da sua altura, conforme descrito por

Werkmeister (2003) e Arnold (2004). Na Figura 4.6 (c) é observado o procedimento de

compactação em andamento com a utilização dos EPIs e na Figura 4.6 (d) um corpo de prova

parcialmente compactado, imediatamente antes da escarificação da camada e compactação da

camada seguinte.

A desmoldagem segue alguns procedimentos especiais para a instalação da

instrumentação interna. Inicialmente o cilindro complementar e as braçadeiras são removidos

e em seguida a membrana de moldagem. O corpo de prova fica com o aspecto apresentado na

Figura 4.7 (a), com a mão do operador dando idéia de escala. Em seguida era colocado o

cabeçote conforme a Figura 4.7 (b) onde se observam as esperas para os suportes dos LVDTs

internos. O próximo passo é a colocação da membrana, com diâmetro ligeiramente superior

ao do corpo de prova, dispensando o uso de um colocador de membranas. Uma vez

posicionada, são colocados os anéis de vedação do tipo o`ring e aplicado vácuo de 10 kPa a

fim de aderir a membrana às paredes do corpo de prova, ressaltando as esperas para os

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

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180

suportes dos LVDTs. Durante a primeira moldagem foram feitos dois pequenos furos na

membrana para passar o parafuso do suporte. Nas moldagens seguintes a membrana foi

posicionada de forma que os pequenos furos ficassem na mesma posição que as esperas. Os

furos são vedados apertando a membrana entre as esperas e o suporte por meio de um

parafuso. O aspecto dos LVDTs internos instalados é apresentado pela Figura 4.7 (c) e em

detalhe pela Figura 4.7 (d). Observa-se que no detalhe a haste dos LVDTs fica presa ao

suporte. Este sistema é utilizado para os ensaios de Módulo de resiliência, nos quais o pulso

de deformação é muito importante para a interpretação. No caso dos ensaios de deformações

permanentes e resistência ao cisalhamento, o suporte inferior não tem ranhuras e as hastes

ficam somente encostadas. Assim, em caso de ruptura do corpo de prova, as hastes se

deslocam para fora do suporte evitando danos ao sensor.

(a) (b)

Figura 4.6

– Aspectos da moldagem do corpo de prova de 25 x 50 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

181

(a) (b)

Figura 4.7

– Fixação da instrumentação interna

A retirada do corpo de prova da câmara após o ensaio, à primeira vista, pode parecer

um procedimento simples. Porém, para um corpo de prova com mais de 60 kgf alguns

pequenos cuidados tornam-se necessários. Como a maioria dos procedimentos descritos até

agora, este oferecerá algum risco se efetuado por uma única pessoa. Recomenda-se que sejam

executados por no mínimo duas pessoas, sendo desejável três. Recomenda-se o

posicionamento de uma mesa com uma bandeja na altura da base da câmara triaxial. Isto

facilita a remoção do corpo de prova, que é deslocado apenas por uma pequena distância.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

182

Uma vez na bandeja, o corpo de prova pode ser desmanchado e colocado em estufa para a

determinação do teor de umidade. Nesta tese, as cápsulas utilizadas comportavam

aproximadamente 12 kgf de material retirado do topo, do centro e da base do corpo de prova.

Os corpos de prova oriundos de ensaios cíclicos ganham rigidez e podem ser removidos

inteiros, já os submetidos a ensaios monotônicos são desestruturados devido à formação da

superfície de cisalhamento e normalmente desmoronam deixando esta superfície à vista.

4.3 Aplicação dos Carregamentos e Análise de Erros

O equipamento desenvolvido permite uma série de ajustes em relação ao carregamento

aplicado e os registros da instrumentação. Este item descreve os ajustes realizados para os

ensaios desta tese e uma análise de erros a fim de verificar a precisão dos resultados obtidos.

4.3.1 Carregamentos cíclicos

Para atingir o pulso de carga desejado a válvula solenóide conectada ao cilindro

pneumático foi inicialmente alimentada com um sinal elétrico de 48 V

durante 0,1 s. O

pulso de carga obtido foi o apresentado na Figura 4.8. Observa-se que o tempo de resposta

medido pela célula de carga foi aproximadamente o dobro do desejado. Porém, foi verificado

que a ascensão e o decréscimo do pulso de carga foram muito rápidos, formando um patamar

horizontal no topo do pulso. O primeiro passo foi diminuir o tempo de alimentação do

solenóide para encurtar o pulso de carga e em seguida descobrir qual deveria ser a duração do

sinal elétrico que alimenta o solenóide.

10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11

Tempo (s)

Carga (kPa)

Figura 4.8

– Pulso de carga com sinal elétrico de 0,1 s

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

183

Com o objetivo de obter o tempo de alimentação do solenóide que resultaria no pulso

de carga desejado, foram feitas medidas com os seguintes tempos de duração: 0,01; 0,015;

0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040; 0,045; 0,050 e 0,1 segundo. Este procedimento permitiu

traçar uma curva da duração do pulso de carga contra a duração do pulso elétrico e definir

qual o sinal que gera o carregamento desejado. O resultado é apresentado na Figura 4.9 e com

análise adequada (zoom de 400%), foi verificado que o sinal elétrico que aciona o solenóide

deve ter 0,027 segundo, podendo ser arredondado para 0,25 sem prejuízo para os resultados.

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Duração do pulso elétrico (seg)

Duração do piulso de carga (seg)

Figura 4.9

– Duração do pulso de carga contra duração do pulso elétrico

Após esta definição foi feita a aquisição de dados para o sinal definido. O pulso de

carga obtido com sinal elétrico de 0,027 segundos é apresentado na Figura 4.10. Verifica-se

que foi obtido um pulso de carga de 0,1 segundo de duração e período de 1 segundo,

atendendo às especificações internacionais. Porém, o patamar no topo do pulso persistiu

tornando necessário o uso de um regulador de vazão para dar-lhe o formato desejado.

A simples instalação do regulador de fluxo entre a válvula solenóide e o cilindro

pneumático foi suficiente para dar forma ao pulso de carga, ou seja, a válvula deve operar

completamente aberta. A duração do pulso de carga foi definida com duas retas tangenciando

as suas laterais, conforme apresentado pela Figura 4.11. Definidas as necessidades para o

carregamento cíclico, foi construído um temporizador baseado em um oscilador NE 555 da

Philips. O pulso de carga resultante foi o utilizado para os ensaios de módulo de resiliência e

também para os ensaios de deformações permanentes.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

184

10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11

Tempo (s)

Carga (kPa)

Figura 4.10

– Pulso de carga obtido com sinal elétrico de 0,027 segundos

60 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 61

Tempo (s)

Carga (kPa)

Figura 4.11

– Pulso de carga obtido com utilização do regulador de fluxo

O carregamento máximo que o equipamento aplicou foi de 435 kPa, porém como o

fluxo de ar é muito intenso, não é possível manter este nível de carga. Sendo assim, é possível

medir o módulo de resilência em todos os estados de tensões propostos pelo DNER – ME

131/94, inclusive para a tensão desvio de 420 kPa. Porém, não é possível realizar um ensaio

de deformações permanentes para tensões tão elevadas. Na configuração atual o equipamento

consegue manter um carregamento ligeiramente superior a 360 kPa sem quedas significativas.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

185

4.3.2 Carregamentos monotônicos

Uma importante questão a ser discutida é a velocidade de deformações a ser utilizada

nos ensaios de resistência ao cisalhamento. Muitos dos trabalhos encontrados na literatura

sugerem velocidades de deformação elevadas, porém não há consenso sobre qual é a mais

representativa das condições do pavimento em campo. Niekerk

et al.

(2000) realizaram seus

ensaios triaxiais convencionais a uma taxa de deformação de 0,167 %/s. Já Garg e Thompson

(1997) sugeriram o ensaio de cisalhamento rápido, onde a tensão desvio foi aplicada a uma

velocidade de deformação de 12,5%/s (5% de deformação em 400 ms). Os ensaios realizados

por Malysz (2004) foram executados segundo a velocidade máxima permitida pela prensa

utilizada na oportunidade, a saber: 0,063%/s.

A prensa desenvolvida nesta tese opera com velocidade variável, controlada pelo

inversor de freqüência. A velocidade de deformações utilizada por Garg e Thompson (1997) é

extremamente elevada sendo muito diferente das normalmente utilizadas em ensaios triaxiais.

Portanto a velocidade de deformação a ser utilizada neste trabalho foi definida com base nas

propostas de Niekerk

et al.

(2000) e Malysz (2004). A prensa Wykeham Farrance utilizada

para a execução dos ensaios triaxiais convencionais em corpos de prova cilíndricos de 10 cm

de diâmetro e 20 cm de altura (10 x 20 cm) opera com velocidade máxima de

5,99999 mm/min. Para fins práticos a velocidade de execução dos ensaios pode ser

considerada 6 mm/min. Para os corpos de prova de 10 x 20 cm, esta velocidade corresponde a

3 %/min ou 0,05 %/s. Para manter os mesmos 0,05 %/s em um corpo de prova com 500 mm

de altura foi necessária uma velocidade de 15 mm/min.

Para obter esta velocidade de deformações no equipamento triaxial de grande porte foi

efetuado um procedimento variando a freqüência no inversor e verificando a velocidade de

deslocamento da prensa. O resultado obtido é mostrado pela Figura 4.12, assim como a

equação de ajuste correspondente. Também é mostrada a freqüência de 11,7 Hz que deve ser

utilizada para a velocidade de 15 mm/min. Foram realizadas verificações até a freqüência de

40 Hz, que corresponde à velocidade de 51,6 mm/min. O inversor de freqüência utilizado

permite freqüências de até 60 Hz, que se mantida a linearidade verificada, corresponderia a 77

mm/min ou 0,257 %/s em um corpo de prova de 500 mm de altura. Sendo assim, o

equipamento construído permite a utilização de velocidades superiores à utilizada por

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

186

Niekerk

et al.

(2000), mas ainda fica longe dos ensaios triaxiais de cisalhamento rápido

apresentados por Garg e Thompson (1997).

y = 1.2895x - 0.043

= 0.9999

0 10 20 30 40 50

Frequência (Hz)

Velocidade de deslocamento

(mm/min)

11.7

Figura 4.12

– Velocidade de deslocamento no equipamento triaxial de grande porte em função da

freqüência no inversor

Nesta tese o a maior carga suportada pelo equipamento foi registrada no ensaio triaxial

convencional com 100 kPa de pressão confinante. Foram cerca de 110 kN resistidos pelo

corpo de prova. O equipamento foi dimensionado para suportar até 200 kN com segurança,

porém, sempre que forem aplicados carregamentos superiores aos já suportados pelo

equipamento, devem ser tomados cuidados especiais com a segurança, conforme descrito no

item 4.2.

4.3.3 Análise de erros

Definidos os carregamentos a serem aplicados aos corpos de prova, deve ser verificada

a precisão com que os parâmetros dos materiais serão obtidos. Isto pode ser feito por meio de

um procedimento denominado análise de erros. Estes erros são denominados aleatórios ou

sistemáticos. Os erros aleatórios são aqueles que podem ser quantificados pela execução de

repetidas medições e os erros sistemáticos estão associados com imperfeições ou vícios no

equipamento ou na operação. Ainda, quando mais de uma grandeza é medida para a obtenção

de um parâmetro (como o módulo de resiliência), aplica-se uma análise denominada

propagação de erros. Deve ser observado que o erro não está necessariamente relacionado

com falhas e sim com as imprecisões inerentes aos processos analisados.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

187

4.3.3.1 Erros aleatórios

Os erros aleatórios são aqueles que podem ser calculados a partir de múltiplas leituras

da instrumentação. Neste caso os instrumentos avaliados foram: as células de carga, os

transdutores de deslocamento e os transmissores de pressão. Para verificar a precisão das

leituras dos instrumentos foram aplicadas ações conhecidas e verificadas as repostas obtidas.

No caso dos LVDTs o sistema de aquisição de dados, conforme configuração

apresentada no item 3.1.6.2.1, fornece valores com 3 casas decimais. Então foram aplicados

deslocamentos conhecidos e verificadas as respostas do sensor. O resultado obtido é

apresentado pela Figura 4.13. Cada degrau pequeno da figura representa o deslocamento de

1 mm e cada deslocamento grande representa o deslocamento de 5 mm. Em cada degrau o

sensor foi deixado em repouso para verificar a estabilidade das leituras. Foi verificado que as

leituras dos sensores foram absolutamente estáveis em todas as posições até a terceira casa

decimal. Segundo o procedimento descrito por Loktik e Blaer (2005) o erro associado às

leituras é de no máximo 0,0005 mm. O menor deslocamento medido nos ensaios cíclicos

ocorreu para tensão desvio de 18 kPa. Foi cerca de 0,02 mm para um LVDT interno com

tensão desvio de 18 MPa. Para este deslocamento o erro relativo é o maior possível,

assumindo o valor de 2,5% (1±0,025). Para os deslocamentos provocados por tensões desvio

elevadas o erro diminui tanto quanto maior for o deslocamento observado.

-15

-10

-5

0 100 200 300 400 500

Tempo (s)

Deslocamento (mm)

Figura 4.13

– Obtenção de leituras do LVDT com deslocamentos conhecidos para análise de erros

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

188

Para as células de carga o sistema fornece resultados também com três casas decimais.

Uma verificação semelhante foi feita para analisar a resposta dos sensores. Carregamentos

estáticos conhecidos foram impostos verificando a estabilidade da resposta em cada nível de

carga. O resultado obtido é apresentado pela Figura 4.14. Foi verificado que as leituras dos

sensores foram absolutamente estáveis em todas as cargas até a segunda casa decimal. Algum

ruído foi observado na terceira casa decimal, o que aumenta ligeiramente o erro do

instrumento. Segundo o procedimento descrito por Loktik e Blaer (2005) o erro associado às

leituras é de no máximo 1,3% (1 ± 0,013).

0 50 100 150 200

Tempo (s)

Tensão desvio (kPa)

Figura 4.14

– Obtenção de leituras da célula de carga com carregamento estático conhecido para

análise de erros

Com o procedimento efetuado, foi verificado que a instrumentação pode medir os

parâmetros de ensaio com elevada precisão. Porém a aplicação dos esforços pode apresentar

variações, influenciando nos resultados obtidos. Assim foram selecionadas quatro seqüências

de 30 pulsos de carga com diferentes magnitudes, conforme apresentado pela Figura 4.15. Foi

observado que para as cargas mais baixas a variação é muito pequena e para o caso de tensão

desvio média de 18,0 kPa a precisão obtida foi de 18,0 ± 0,08 kPa (1 ± 0,0043). As maiores

variações ocorreram para o caso com tensão desvio média de 103,9 kPa, cuja precisão foi de

106,3 ± 3,1 kPa (1 ± 0,029). Os outros dois casos com tensões desvio médias de 214,7 e

300,4 kPa obtiveram resultados intermediários com precisões de 214,7 ± 5,0 kPa (1 ± 0,023) e

300,4 ± 7,8 kPa (1 ± 0,026). Porém, se forem considerados os valores alvo de 21, 105, 210 e

280 kPa para as tensões desvio e adicionado e diminuído o módulo da diferença entre a leitura

média e o valor alvo ao erro de cada avaliação, verifica-se a imprecisão na aplicação das

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

189

cargas cíclicas. Com este procedimento as precisões serão 21,0 ± 3,2 kPa (1±0,15),

105,0 ± 4,3 kPa (1±0,041), 210,0 ± 6,8 kPa (1±0,032) e 280,0 ± 15,1 kPa (1±0,054). A maior

imprecisão ocorreu para a aplicação da tensão desvio de 21 kPa. O erro elevado de 15% pode

ser atribuído à inexperiência na operação, visto que este foi o primeiro ensaio triaxial de

deformações permanentes conduzido com o novo equipamento. Sendo assim, este erro tão

elevado será desconsiderado da análise. Por fim, de acordo com as análises realizadas, as

tensões desvio podem ser registradas com erro máximo de ± 2,9% em relação à média e

aplicadas com ± 5,4% em relação ao valor alvo.

120 125 130 135 140 145 150

Tempo (s)

Tensão desvio (kPa)

100

120

120 125 130 135 140 145 150

Tempo (s)

Tensão desvio (kPa)

= 18,0 kPa

= 106,3 kPa

100

150

200

250

120 125 130 135 140 145 150

Tempo (s)

Tensão desvio (kPa)

100

150

200

250

300

350

120 125 130 135 140 145 150

Tempo (s)

Tensão desvio (kPa)

= 214,7 kPa

= 300,4 kPa

Figura 4.15

– Obtenção de seqüências de pulsos de cargas em diversos níveis para análise de erros

A aplicação das pressões de confinamento mostrou-se mais precisa em relação às

cargas cíclicas. A Figura 4.16 apresenta alguns intervalos do registro destas pressões com

valores médios de 20,9; 34,8; 53,4 e 70,1 kPa. Os desvios padrão obtidos para estas leituras

foram respectivamente 0,11; 0,23; 0,34 e 0,21 kPa. Sendo assim os erros aleatórios atribuídos

à aplicação das pressões de confinamento foram 20,9 ± 0,1 kPa (1±0,0052), 34,8 ± 0,2 kPa

(1±0,0067), 53,4 ± 0,3 kPa (1±0,0064) e 70,1 ± 0,2 kPa (1±0,0030). Por outro lado, se forem

considerados os valores alvo de 21, 35, 53 e 70 kPa para as pressões de confinamento e

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

190

adicionado e diminuído o módulo da diferença entre a leitura média e o valor alvo ao erro de

cada avaliação, verifica-se a imprecisão na aplicação das pressões de confinamento. Com este

procedimento as precisões serão 21,0 ± 0,2 kPa (1±0,0095), 35,0 ± 0,4 kPa (1±0,011),

53,0 ± 0,7 kPa (1±0,013) e 70,0 ± 0,3 kPa (1±0,0043). Sendo assim, conclui-se que as

pressões de confinamento podem ser aplicadas com precisão mínima de ± 1,3% em relação ao

valor alvo, porém os registros da instrumentação são mais precisos, com erros de no máximo

± 0,7% em relação à média dos registros.

0 50 100 150 200

Tempo (s)

Pressão de confinamento (kPa)

0 100 200 300 400

Tempo (s)

Pressão de confinamento (kPa)

= 21 kPa

= 35 kPa

0 50 100 150 200 250 300 350

Tempo (s)

Pressão de confinamento (kPa)

0 100 200 300 400

Tempo (s)

Pressão de confinamento (kPa)

= 53 kPa

= 70 kPa

Figura 4.16

– Leituras da pressão de confinamento em diversos níveis para análise de erros

4.3.3.2 Erros sistemáticos

Os erros sistemáticos são os decorrentes de imperfeições ou vícios no equipamento ou

na operação. Muitas vezes este tipo de erro é inerente ao processo e não pode ser eliminado.

Porém nos casos em que isso é possível devem ser investigados e minimizados ou eliminados.

No caso do equipamento triaxial de grande porte a instrumentação consegue medir as

respostas dos materiais com eficiência, porém outros fatores podem influenciar a qualidade

dos resultados. Os erros sistemáticos mais facilmente observados são relacionados com a

moldagem do corpo de prova. Especialmente em agregados é difícil colocar o corpo de prova

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

191

em um teor de umidade próximo do ótimo. Além disso, em ensaios longos, como os triaxiais

de deformações permanentes, o corpo de prova pode perder umidade no decorrer do ensaio. O

grau de compactação também pode ter influência na qualidade dos ensaios e pode, portanto,

ser considerado como erro sistemático. A própria história de tensões também pode ser assim

considerada, uma vez que os ensaios triaxiais de deformações permanentes em multiestágios,

sabidamente apresentam resultados diferentes dos em estagio único. Este tipo de erro é muito

difícil de ser quantificado e eliminado, porém esforços no sentido da qualidade da moldagem

podem minimizar alguns efeitos.

4.3.3.3 Propagação de erros

A propagação de erros torna-se um procedimento muito simples visto que os

parâmetros de interesse são também simples. No caso das deformações permanentes o erro é o

mesmo obtido para a precisão dos transdutores de deslocamento, ou seja, 2,5%. No caso de

medidas das cargas de ruptura em ensaios triaxiais de carregamento monotônico o erro é

1,3%, o mesmo obtido para a célula de carga. A propagação de erros se aplica efetivamente

no caso da obtenção dos módulos de resiliência e de Young. Neste caso como se trata de um

quociente, Loktik e Blaer (2005) demonstram que os erros nas leituras de cargas e de

deslocamentos se combinam pela soma dos erros relativos. Neste caso o erro relativo máximo

dos transdutores de deslocamento é 2,5% e das células de carga é de no máximo 1,3%.

Portanto o erro propagado na obtenção do módulo de resiliência é de no máximo 3,8%

(1 ± 0,038). Deve se observar que mesmo que hajam erros em relação à aplicação dos

carregamentos, o módulo é calculado para aquela carga que foi efetivamente aplicada,

eliminando as imprecisões devidas à operação do equipamento nesta análise.

4.4 Ensaios Triaxiais de Módulo de Resiliência

A determinação do módulo de resiliência é padronizada no Brasil, pelo método de

ensaio DNER – ME 131/94, porém também foram consultadas as normas TP46-94 da

American Association of State Highway and Transportation Officials

(AASHTO) e AFNOR

NF P 98-231-1, além da bibliografia técnica internacional.

O método de ensaio do DNER especifica que, após a preparação do corpo de prova na

câmara triaxial, seja feito um condicionamento inicial o qual, segundo

Medina e Motta (2005), é importante para eliminar as grandes deformações plásticas, que

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

192

ocorrem no início da aplicação das cargas. Nesta tese o procedimento foi executado conforme

as especificações do DNER – ME 131/94.

Para cada estado de tensões foram aplicados um total de 200 ciclos de carga, tanto

para a fase de condicionamento quanto para a fase de ensaio (onde são medidas as

deformações resilientes). Após cada estágio de aplicação de carga registrou-se a deformação

resiliente referente àquele estado de tensões, o que é feito tomando-se a média dos cinco

últimos pulsos de deslocamento.

O método de ensaio do DNER especifica que sejam aplicados 20 ciclos de carga a

cada minuto, o que resulta em uma freqüência de 0,33 Hz. Porém o equipamento

desenvolvido aplica 1 ciclo por segundo ou 1 Hz, para se adequar aos procedimentos

internacionais. A duração de aplicação da carga deve ser de 0,1 s.

O equipamento desenvolvido conta com dois transdutores de deslocamento vertical do

tipo LVDT (

Linear Variable Differential Transducer

), posicionados internamente à câmara

triaxial e um terceiro externamente. Os deslocamentos registrados, aliados às leituras da

célula de carga, permitem o cálculo do módulo de resiliência. As deformações obtidas a partir

dos registros do LVDT externo foram calculadas em relação à altura total do corpo de prova e

as obtidas a partir dos LVDTs internos foram calculadas e relação ao seu terço médio.

Os resultados dos ensaios foram ajustados pelos modelos k-

, k-

, composto,

NCHRP (2004), além dos modelos utilizados por Espinosa (1987), segundo as equações (2.7),

(2.8), (2.9), (2.10), (2.11) e (2.12) respectivamente. As regressões a múltiplas variáveis foram

realizadas pelo programa

Statistica 5.1

. Por fim, os resultados obtidos nos ensaios são

comparados com outros observados na literatura técnica nacional.

4.5 Ensaios Triaxiais de Carregamento Monotônico

Os ensaios triaxiais de carregamento monotônico foram realizados segundo a

modalidade de deformações controladas, adensados isotropicamente e drenados (CID), ou

seja, a drenagem é permitida tanto na fase de adensamento quanto na fase de cisalhamento.

Assim sendo, os parâmetros de resistência obtidos nos ensaios são ângulo de atrito interno

efetivo (

’) e intercepto de coesão efetivo (c’), uma vez que a drenagem é permitida e,

teoricamente, não ocorrem excessos de poro-pressão.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

193

As curvas tensão-deformação foram obtidas das leituras da instrumentação e após

foram efetuadas correções devidas à alteração de área do corpo de prova e devida às restrições

impostas pela membrana, ambas durante a fase de cisalhamento. As correções de área foram

feitas segundo a diferença dos diâmetros antes e depois do ensaio. As correções devidas às

restrições provocadas pela deformação da membrana foram feitas segundo as recomendações

da ASTM D 2850 (2003)

As correções de área do corpo de prova foram feitas a partir da relação entre a

variação do diâmetro com a deformação axial, conforme esquematizado na Figura 4.17. O

diâmetro de cada corpo de prova foi medido no inicio e no final de cada ensaio, permitindo a

determinação das áreas correspondentes. O coeficiente de correção para deformação axial

igual a zero é l, ou seja, não há correção. Ao final do ensaio a correção é igual à relação entre

as áreas final e inicial do corpo de prova. A expressão utilizada para a obtenção do coeficiente

de correção de área é mostrada genericamente pela equação (4.3). Neste procedimento a

relação entre o diâmetro do corpo de prova e a deformação axial foi considerada linear, porém

não foram feitas medidas de diâmetro intermediárias a fim de confirmar esta premissa. O

procedimento proposto por Bishop e Henkel (1957) é mais utilizado e tem boa aceitação no

meio técnico, porém exige medidas de deformações volumétricas, que não são registradas

pelo equipamento construído em sua configuração atual.

0 0,14

Deformação Axial Específica

Coeficiente para Correção de Área

Figura 4.17

– Determinação dos coeficientes para correção da área dos corpos de prova

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

194

(

)

1tgC

axcorr

+ε⋅θ=

(4.3)

Onde:

•

corr

é o coeficiente de correção de área

•

é a deformação axial específica

•

é o ângulo formado pela reta de ajuste com o eixo das abscissas

Os procedimentos de correção de membrana são sugeridos pela ASTM D 2850 (2003)

de acordo com a equação (4.4). O valor é calculado em função da deformação axial, dada a

geometria do corpo de prova e da membrana, além do módulo de Young do material com o

qual a membrana foi confeccionada. O módulo de Young pode ser obtido a partir de um

ensaio de tração da membrana, porém o valor típico para o látex é conhecido e, segundo a

norma citada, vale 1.400 kN/m

. No caso de agregados esta correção é desprezível para a

resistência de pico, porém para a obtenção de parâmetros de pós-pico pode exercer alguma

influência, especialmente para as pressões de confinamento mais baixas.

)(

σσ

⋅

=−∆

(4.4)

Onde:

•

∆

(

) é a correção a ser subtraída da tensão desvio medida

•

é o módulo de Young do material com o qual a membrana foi

confeccionada

•

é a espessura da membrana

•

é a deformação axial

•

D é o diâmetro do corpo de prova

Os ensaios triaxiais de carregamento monotônico foram conduzidos segundo as

pressões confinantes de 12,5, 25, 50 e 100 kPa. Os estados de tensões típicos de camadas de

pavimentos são aqueles sugeridos pelas normas de ensaios de módulo de resiliência e podem

ser tomados como referência para os ensaios de carregamento monotônico. A menor tensão

confinante sugerida para materiais de subleito pela AASTHO TP46-96 é 13,8 kPa, estando

portanto inserida no intervalo de tensões proposto. Porém a maior, para camadas de base ou

sub-base, é 137,9 kPa, estando portanto acima do intervalo. As pressões confinantes sugeridas

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

195

pelo método de ensaio DNER ME 131/94 encontram-se entre 21 e 140 kPa. Neste caso,

novamente, o intervalo proposto para os ensaios respeita o limite inferior, mas em caso de

pressões horizontais acima de 100 kPa, os resultados dos ensaios precisam ser extrapolados.

Foram executados ensaios triaxiais convencionais para cada pressão de confinamento e

também ensaios em multiestágios de carga.

A partir das curvas de tensão-deformação é possível determinar-se o módulo de

Young. O módulo tangente foi definido como sendo a declividade da curva tensão

deformação até dois terços do pico de resistência e o módulo secante como a declividade da

reta que passa por zero e pelo pico de resistência. Um exemplo de utilização das definições

propostas é apresentado na Figura 4.18. Para os ensaios realizados nesta tese foram calculados

os módulos tangente e secante, para as pressões confinantes de 12,5; 25; 50 e 100 kPa. Os

cálculos foram realizados a partir da instrumentação externa, uma vez que os LVDTs internos

medem apenas o início da curva tensão deformação e, para deslocamentos relativamente

pequenos, já estão desalinhados e em seguida fora dos suportes. Observa-se que estes

desalinhamentos são permitidos para evitar danos aos sensores conforme descrito no item 4.2.

Obtidos os resultados foi feita uma comparação entre os módulos de Young e os módulos de

resiliência correlacionando os valores observados em cada pressão de confinamento.

= 68432 kPa

sec

= 28846 kPa

200

400

600

800

1000

1200

0 0,05 0,1 0,15

Deformação Axial Específica

Tensão Axial Desviadora (kPa)

Tensão

Tensão Corrigida

E tg

E sec

Linear (E tg)

Linear (E sec)

Figura 4.18

– Determinação dos módulos de Young tangente e secante (Malysz, 2004)

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

196

Os deslocamentos iniciais medidos pelo LVDTs internos foram utilizados para o

cálculo do módulo inicial (E

), baseado no procedimento utilizado por Dias (2007). A curva

tensão deformação foi ajustada segundo a equação (4.5) e o módulo tangente inicial foi

calculado segundo a equação (4.6). Os valores obtidos foram ajustados segundo um modelo

exponencial a fim de obter uma comparação preliminar com os resultados obtidos por

Dias (2007).

σσ

⋅+=

−

(4.5)

(4.6)

Onde:

•

é a deformação axial

•

é a tensão principal maior

•

é a tensão principal menor

•

a e b são parâmetros de regressão estatística

•

é o módulo inicial

Além do comportamento de deformabilidade elástica do material, é caracterizado o

comportamento quanto à resistência ao cisalhamento. A partir das tensões de ruptura em cada

pressão de confinamento são definidas as envoltórias de ruptura em diagramas q x p’ de

Lambe e Whitman (1969) e

de Mohr-Coulomb. Também, são representadas as

trajetórias de tensões que, para ensaios triaxiais adensados isotropicamente e drenados (CID),

assumem uma inclinação de 45°. Além da envoltória de ruptura, são definidas envoltórias de

resistência mobilizada a partir da tensão de escoamento, para o pós-pico e a partir das tensões

correspondentes a diferentes deformações axiais, dependendo da deformação de ruptura do

material. A tensão de escoamento foi definida como o ponto para o qual a reta que define o

módulo tangente e a curva tensão deformação se separam. A tensão de pós-pico foi definida

como aquela para a qual a curva tensão deformação tende a estabilizar após a queda de

resistência provocada pela ruptura.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

197

4.6 Ensaios Triaxiais de Deformações Permanentes

As características e procedimentos para o ensaio triaxial de deformações permanentes

foram determinados, consultando-se os trabalhos citados no Capítulo 2 e a norma francesa

AFNOR NF P 98-231-1, devido à inexistência de normas brasileiras sobre o assunto. Os

ensaios de deformações permanentes não serão realizados exatamente como preconiza a

norma francesa porque o sistema de aplicação de cargas utilizado não tem capacidade para a

aplicação de pressões confinantes cíclicas. Os estados de tensões escolhidos para os ensaios

também são mais abrangentes que os sugeridos pela norma francesa.

Nos ensaios de deformações permanentes é aplicada a pressão de confinamento e em

seguida ciclos de tensão desvio. No decorrer do ensaio é monitorada a resposta do corpo de

prova ao estado de tensões escolhido, desconsiderando-se o primeiro ciclo de carga, com o

objetivo de eliminar os efeitos de acomodamento do pistão, do cabeçote, etc. O ensaio pode

ser realizado em estágio único ou em multiestágios de carregamento. No procedimento em

estágio único apenas um estado de tensões é aplicado ao corpo de prova. Após ter aplicado o

número de ciclos desejado o corpo de prova é retirado da câmara e colocado em estufa para a

verificação do teor de umidade. Nesta tese, os ensaios em multiestágios foram conduzidos

com pressão de confinamento constante. Uma vez escolhida a pressão de confinamento,

foram aplicadas tensões desvio segundo as relações

de 1, 2, 3, 4 e 5, sendo que cada

relação corresponde a um estágio.

Para os ensaios em estágio único, foram escolhidas as pressões de confinamento de 21,

35, 53 e 70 kPa. As tensões desvio foram de 105, 140, 160 e 140, respectivamente para cada

uma das pressões de confinamento. Estes estados de tensões correspondem a relações

de 5, 4, 3 e 2 respectivamente. Sendo assim, os estados de tensões escolhidos permitem

verificar a influência da pressão de confinamento, da tensão desvio e da relação

No caso dos ensaios em multiestágios foram escolhidas as mesmas pressões de

confinamento que para os ensaios em estágio único. Adicionalmente, foram realizados ensaios

com pressões de confinamento de 105 e 150 kPa, porém apenas para corpos de prova de

10 cm de diâmetro. Utilizando-se as relações

supracitadas são abordados os estados de

tensões mais comumente encontrados em camadas estruturais de pavimentos. Este parece ser

o método mais representativo das condições reais de carregamento de uma rodovia. Para os

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

198

estados de tensões mais baixos, os resultados obtidos segundo as modalidades de

multiestágios e estágio único são muito parecidos, conforme Malysz (2004). Porém, quando

são ensaiados em estágio único e estados de tensões elevados, as deformações registradas são

também mais elevadas em relação aos ensaios em multiestágios, já que estes não sofreram um

enrijecimento prévio por pós compactação, promovido pelos estados de tensões mais brandos

que o antecedem.

A AFNOR NF P 98-231-1 determina que 80.000 ciclos de carga são suficientes para a

determinação do comportamento quanto a deformações permanentes de solos e agregados.

Porém, se for de interesse do estudo, um critério de ruptura pode ser definido de acordo com a

estrutura que está sendo avaliada, levando em consideração a espessura do revestimento e a

própria espessura da camada granular. Ainda assim é de interesse conhecer o comportamento

do material sob diversos estados de tensões, independentemente da camada em que esteja

inserido ou do afundamento de trilha de roda (ATR) admissível. Então, para cada estágio de

carga, o final do ensaio ocorre quando é atingida a ruptura física do corpo de prova (colapso

incremental) ou 80.000 ciclos de carga, ainda que autores como Arnold

et al.

(2004) afirmem

que 50.000 ciclos são suficientes para caracterizar o comportamento do material.

As leituras da instrumentação foram realizadas tomando-se por referência os

intervalos estabelecidos por Niekerk

et al.

(2000), a saber: 100, 200, ..., 1.000, 2.000, ...,

10.000, 20.000, ..., 10.0000, 200.000, ..., 1.000.000. Observa-se que a metodologia empregada

nesta tese não ultrapassa os 80.000 ciclos de carga.

Os resultados dos ensaios triaxiais de carregamento repetido, executados segundo a

modalidade multiestágios de carga, apresentam como resultado, curvas sucessivas

assemelhando-se a uma escada, onde cada degrau corresponde a um estágio ou estado de

tensões (Figura 4.19). Cada degrau deve ser isolado e a partir destes são calculados os

parâmetros de deformações permanentes. A Figura 4.20 exemplifica o cálculo dos parâmetros

e TDP do modelo da equação (2.26). Para os demais modelos é necessário trazer a curva

para a origem, com o número de ciclos começando em zero. Os resultados obtidos foram

ajustados segundo os modelos de Barksdale (1972), Monismith

et al.

(1975), Uzan (1985),

Malysz (2004) e Guimarães (2009), segundo as equações (2.29), (2.27), (2.28), (2.26) e (2.32)

respectivamente. As regressões a múltiplas variáveis foram realizadas pelo programa

Statistica 5.1

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

199

Os parâmetros dos modelos representados pelas equações (2.26), (2.27), (2.28), (2.29)

e (2.32) foram ajustados segundo os estados de tensões, pelo modelo da equação (4.7). O

modelo permite a interpolação de valores para estes parâmetros tanto para tensões desvio

quanto pressões confinantes intermediárias às da realização dos ensaios, semelhante ao feito

por Werkmeister

et al.

(2000) para estimar diretamente a deformação permanente.

0,5

1,5

2,5

3,5

0 100000 200000 300000 400000 500000

Número de aplicações cíclicas de carga

(%)

Figura 4.19 –

Resultado típico de ensaios triaxiais de deformações permanentes em multiestágios,

Malysz (2004)

0.9

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

170000 190000 210000 230000 250000 270000

Número de ciclos

Deformação permanente (%)

TDP

Figura 4.20 –

Obtenção dos parâmetros

e TDP

kParâmetro

σσ

⋅⋅=

(4.7)

Onde:

•

Parâmetro

é a variável que representa os diversos parâmetros dos modelos das

equações (2.26), (2.27), (2.28), (2.29) e (2.32) (

TDP

)

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

200

•

é a pressão de confinamento

•

é a tensão desvio aplicada ciclicamente

•

, k

e k

são parâmetros dos modelos

Também foi feita uma análise segundo a teoria do Shakedown, apresentada no

item 2.2.3.2. Os resultados dos ensaios são dispostos em gráficos com a razão entre a

deformação permanente e o número de ciclos no eixo das ordenadas e com a deformação

permanente no eixo das abscissas, conforme disposto em Werkmeister

et al.

(2001). Os

referidos gráficos apontam se o comportamento, para cada estado de tensões ensaiado, é do

tipo A (Shakedown Elástico), B (Shakedown Plástico) ou C (Colapso Incremental), conforme

a Figura 2.20. O comportamento do tipo A é reconhecido pelo formato convexo descendente

da curva obtida no gráfico. Quando as deformações permanentes tendem ao colapso

(Shakedown C) a referida curva torna-se horizontal e eventualmente ascendente. O

comportamento do tipo B apresenta-se intermediário aos outros dois. Definido o tipo de

comportamento para cada estado de tensões, foram estabelecidos limites de transição entre os

mesmos. Estes limites podem ser apresentados de várias formas, como no espaço “p x q”

conforme Arnold (2004).

Também foi verificado o comportamento dos laços de histerese resultantes dos ciclos

de carga nos ensaios triaxiais. A Figura 4.21 apresenta um laço de histerese típico com as

informações que podem ser obtidas em destaque. Foi escolhido um ensaio com

comportamento Shakedown tipo A, outro tipo B e um tipo C para estas verificações.

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Deslocamento (mm)

Tensão desvio (kPa)

Deslocamento

resiliente

Deslocamento

irrecuperável

∆

∆L

Tensão desvio

Figura 4.21 –

Laços histeréticos resultantes de carregamentos cíclicos em ensaios tiaxiais

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

201

4.7 Análises Paramétricas

A metodologia até aqui descrita envolve apenas a interpretação dos ensaios e o

comportamento do material avaliado de forma generalizada. Neste item é avaliado o

comportamento do material enquanto camada estrutural de pavimento. Para isso foi utilizado

o programa de análise mecanística

Everstress 5.0

, já citado anteriormente no item 2.4. O

programa permite análises de tensões e deformações não-lineares com a utilização do modelo

apresentado pela equação (2.8).

Deforma geral os estados de tensões são calculados para o plano médio da camada

analisada e considera-se que representa o seu comportamento. Portanto, os estados de tensões

segundo este procedimento foram determinados para três estruturas com diferentes espessuras

de revestimento e base. Para refinar um pouco a análise, as camadas granulares destas

estruturas foram divididas em subcamadas. Os estados de tensões foram determinados para o

plano médio de cada uma destas camadas. Ainda, foi definido o comportamento dos estados

de tensões em função da profundidade de acordo com os modelos apresentados pelas

equações (4.8) e (4.9). Em uma análise preliminar, observou-se que as tensões desvio são

melhores ajustadas pelo modelo exponencial e as tensões de confinamento pelo modelo

potencial.

⋅=

(4.8)

⋅

⋅=

(4.9)

Onde:

•

é a pressão de confinamento (kPa)

•

é a tensão desvio (kPa)

•

p é a profundidade (m)

•

e = 2.7183 (base do logaritmo natural)

•

a, b, c

são os parâmetros dos modelos

O cálculo da deformação permanente acumulada para um determinado estado de

tensões foi realizado associando a deformação com o estado de tensões atuante em cada

subdivisão. A cada subcamada, corresponderá uma deformação permanente, cujo

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

202

afundamento de trilha de roda (ATR) associado é função da espessura da subdivisão.

Portanto, o ATR resultante é o somatório das contribuições de cada subcamada, conforme a

equação (4.10). Um esquema das camadas do pavimento com tensões atuantes e deformações

associadas, é apresentado pela Figura 4.22.

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n'=1

n'=2

n'=3

n'=4

n'=5

Revestimento

Base

(dividida em n sub-camadas)

(dividida em n' sub-camadas)

Sub-base

Subleito

z z

= a.e

b.z

Figura 4.22 –

Esquema de camadas, tensões e deformações em um pavimento

∑

⋅=

png

hATR

(4.10)

Onde:

•

ATR

é o afundamento de trilha de roda devido à camada granular

•

N é o número de subcamadas que a base ou sub-base foi dividida

•

é a deformação permanente obtida para cada camada

•

h é a espessura das subdivisões

Se for realizada uma regressão estatística para as deformações obtidas em cada

subdivisão, o comportamento das deformações pode ser apresentado em função da

profundidade. Como o comportamento de agregados é sabidamente não linear, a princípio

sugere-se uma regressão exponencial, conforme a equação (4.11). Nestas circunstâncias, a

camada de base ou sub-base pode ser dividida em infinitas camadas de espessura

infinitesimal. Neste caso o ATR é representado pela equação (4.12). Para a execução deste

procedimento foram necessárias extrapolações tanto para o estado de tensões quanto para o

número de ciclos.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

203

ea⋅=

(4.11)

∫

⋅⋅=

dzeaATR

(4.12)

Onde:

•

ATR

é o afundamento de trilha de roda devido à camada granular

•

z é a profundidade a partir da face superior do revestimento

•

e = 2.7183 (base do logaritmo natural)

•

é a deformação permanente

•

são os parâmetros do modelo

Por fim, a resistência ao cisalhamento do material foi avaliada para os estados de

tensões atuantes nas camadas simuladas na análise mecanísticas. Para isso foram calculados

os coeficientes de segurança ao cisalhamento, segundo a equação (2.3), para os estados de

tensões no plano médio da camada avaliada e também com divisão em subcamadas. Para uma

comparação de resultados, os estados de tensões atuantes nas estruturas avaliadas foram

dispostos em gráficos do espaço de tensões “

”.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

204

5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Este capítulo destina-se à apresentação e análise dos resultados obtidos no programa

experimental proposto. São analisados ensaios de módulo de resiliência, deformações

permanentes e de carregamento monotônico realizados em corpos de prova de 10 cm de

diâmetro por 20 cm de altura (10 x 20 cm) e em corpos de prova de 25 cm de diâmetro por

50 cm de altura (25 x 50 cm).

5.1 Ensaios de módulo de resiliência

Este item descreve os resultados obtidos em ensaios de módulo de resiliência

ajustando os valores obtidos segundo os modelos apresentados no Capítulo 2. Diversas

comparações são realizadas de forma a avaliar os resultados dos ensaios, a metodologia

utilizada para medir os deslocamentos e a eficiência dos modelos utilizados. Observa-se que

as unidades de tensões utilizadas nas análises de módulo de resiliência foram sempre MPa.

5.1.1 Ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Os ensaios de módulo de resiliência em corpos de prova de 10 x 20 cm foram

realizados segundo o apresentado no item 4.4. Para esta campanha de ensaios foram moldados

4 corpos de prova, sendo que 3 foram submetidos diretamente aos carregamentos do ensaio de

módulo de resiliência utilizando-se instrumentação interna à câmara triaxial. Estes ensaios

foram denominados MR1, MR2 e MR3. O outro ensaio foi realizado em um corpo de prova

oriundo do ensaio de deformações permanentes em multiestágios com pressão de

confinamento de 53 kPa. O ensaio foi denominado MR

ext

por ter sido realizado com

instrumentação externa à câmara triaxial. As características dos ensaios e os parâmetros de

compactação são apresentados pela Tabela 5.1.

Tabela 5.1

– Dados da compactação dos corpos de prova de 10 x 20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de módulo de resiliência

Ensaio triaxial

Teor de umidade

(%)

Peso específico

aparente seco (kN/m

)

Grau de

compactação (%)

MR1 4,44 25,36 101,9

MR2 4,92 23,76 95,4

MR3 4,51 24,95 100,2

ext

3,94 24,50 98,4

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

205

O primeiro modelo utilizado para ajustar os resultados dos ensaios de módulo de

resiliência em corpos de prova de 10 x 20 cm foi o k-

. Este modelo é o indicado pelo

método de ensaio DNER 131/96 para materiais granulares e permite a comparação dos

resultados obtidos com outros observados na literatura brasileira, conforme descrito no

item 2.2.1.4 e mostrado pela Figura 2.12. Os ajustes obtidos são apresentados na Figura 5.1 e

os parâmetros do modelo na Tabela 5.2. Observa-se que os resultados obtidos com

instrumentação interna mostraram pouca influência da tensão desvio nos resultados, ou seja,

os resultados obtidos em cada pressão de confinamento e tensões desvio diferentes são muito

próximos entre si. Por outro lado a influência da pressão de confinamento é muito

significativa, apresentando coeficientes k

da ordem de 0,9. O ensaio realizado com

instrumentação externa à câmara triaxial apresentou menor influência da pressão de

confinamento, com coeficiente k

de 0,6. A tensão desvio, neste caso, apresentou maior

influência no módulo de resiliência, separando os valores relativos a cada tensão desvio

dentro da mesma pressão de confinamento. Na Tabela 5.2 mostra-se que os coeficientes de

determinação R

são expressivamente maiores para os ajustes dos ensaios com instrumentação

interna. Ainda, o ensaio MR

ext

apresentou módulos de resiliência ligeiramente superiores aos

ensaios MR1, MR2 e MR3 para pressões de confinamento mais baixas e inferiores para

pressões de confinamento mais elevadas. A pressão de confinamento que delimita estes

comportamentos é da ordem de 35 kPa.

100

1000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

MR1

MR2

MR3

MRext

Figura 5.1

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo k-

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

206

Tabela 5.2

– Parâmetros do modelo k-

para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 10 x 20 cm

Ensaio k

MR1 2292 0,9272 0,9725

MR2 1904 0,8648 0,9622

MR3 2143 0,9156 0,9637

ext

811,8 0,6201 0,7908

Os ajustes segundo o modelo k-

normalizado pela pressão atmosférica (equação 2.8)

apresentaram coeficientes de determinação ligeiramente superiores aos do modelo k-

para

os ensaios com instrumentação interna e expressivamente superior para o ensaio com

instrumentação externa à câmara triaxial. Ainda assim nota-se que os pontos são ligeiramente

mais dispersos em torno da curva de ajuste para o ensaio com instrumentação externa. A

Figura 5.2 apresenta os ajustes obtidos e a Tabela 5.3 os parâmetros de regressão estatística.

Estes parâmetros aqui denominados k

e k

são os utilizados pelo programa de análise

mecanística

Everstress 5.0

, apresentadas no item 5.4.2. Estes parâmetros são denominados

pelo programa de “

multiplier

” e “

power

” respectivamente.

100

1000

0.1 1 10

θ/P

atm

(MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

MR1

MR2

MR3

MRext

Figura 5.2

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo k -

normalizado pela pressão atmosférica

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

207

Tabela 5.3

– Parâmetros do modelo MR-

normalizado pela pressão atmosférica para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 10 x 20 cm

Ensaio k

MR1 64,13 0,9033 0,9849

MR2 67,77 0,8423 0,9739

MR3 62,65 0,8930 0,9782

ext

70,92 0,6515 0,9430

O modelo composto (equação 2.9) vem se mostrando como o mais eficiente e

representativo ajuste estatístico do módulo de resiliência. Os coeficientes de determinação R

obtidos com este modelo nos ensaios de módulo de resiliência em corpos de prova de 10 x 20

cm foram sempre superiores aos demais modelos, estando sempre acima de 0,99. Os ajustes

obtidos são apresentados na Figura 5.3 e os parâmetros de regressão estatística na Tabela 5.4.

O modelo ajusta o módulo de resiliência em função do estado de tensões

de forma

explicita. Os demais modelos ou não consideram uma destas tensões ou a consideram

implicitamente em outro parâmetro, como

(somatório das tensões principais) ou

oct

(tensão

de cisalhamento octaédrica, utilizada no modelo generalizado do NCHRP, modelo 2.10). Esta

abordagem explícita confere maior acurácia às previsões feitas com aplicação do modelo, sem

perder a simplicidade.

Tabela 5.4

– Parâmetros do modelo composto para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 10 x 20 cm

Ensaio k

MR1 2303 0,7593 0,2228 0,9983

MR2 2180 0,7392 0,2351 0,9963

MR3 2377 0,7570 0,2624 0,9973

ext

692 0,1862 0,4822 0,9924

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

208

Ensaio MR1 Ensaio MR2

Ensaio MR3 Ensaio MR

ext

Figura 5.3

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

segundo o modelo composto

Além dos modelos já apresentados, foram observados na literatura consultada, outros

que se mostraram estatisticamente significativos. O modelo generalizado no NCHRP (2004) e

outros dois utilizados por Espinosa (1987) são apresentados na Tabela 5.5. Ainda que

significatrivos, os modelos de Espinosa (1987) não são muito difundidos, talvez pela

complexidade da sua utilização em análises mecanísticas. Os do NCHRP (2004) são

utilizados no programa M-E PDG que utiliza a metodologia da AASHTO (2002).

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

209

Tabela 5.5

– Parâmetros dos modelos utilizados por Espinosa (1987) e modelo generalizado do

NCHRP (2004) obtidos para os ensaios de módulo de resiliência realizados em corpos de prova de

10 x 20 cm

atm

oct

atm

PkMr













+⋅













⋅⋅=

equação (2.10)

Ensaio k1 k2 K3 R

MR1 590,3 1,243 -0,6278 0,9892

MR2 584,3 1,106 -0,3534 0,9841

MR3 540,9 1,146 -0,3365 0,9880

ext

625,5 0,1652 1,232 0,9837

kMr

εθ

⋅⋅=

equação (2.11)

Ensaio k1 k2 C R

MR1 140,9 0,9850 -0,1862 0,9970

MR2 146,2 0,9795 -0,1774 0,9944

MR3 165,9 1,017 -0,1635 0,9958

ext

10836 0,5081 0,5202 0,9845

kMr

σθ

⋅⋅=

equação (2.12)

Ensaio k1’ k2’ C’ R

MR1 441,5 1,195 -0,2157 0,9956

MR2 436,3 1,165 -0,1932 0,9920

MR3 457,0 1,195 -0,1775 0,9942

ext

459,7 0,3011 0,3682 0,9932

Os coeficientes de determinação fornecem uma boa estimativa da eficiência dos

modelos utilizados, porém em se tratando de regressões múltiplas fica mais difícil de

visualizar as dispersões. Uma forma de observar estes desvios é em um gráfico dos valores

observados nos ensaios versus os valores estimados pelo modelo utilizado. A inserção da reta

de igualdade facilita ainda mais a visualização. Este procedimento foi aplicado aos modelos

em múltiplas variáveis e os resultados são apresentados pela Figura 5.4, na qual se observa a

boa acuracia dos modelos.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

210

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

Valores do Modelo (MPa)

Valores do ensaio (MPa)

MR1 igualdade

MR2 MR ext

MR3

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

Valores do Modelo (MPa)

Valores do ensaio (MPa)

MR1 igualdade

MR2 MR ext

MR3

Modelo composto Modelo NCHRP

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

Valores do ensaio (MPa)

Valores do modelo (MPa)

MR1 igualdade

MR2 MR ext

MR3

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

Valores do Modelo (MPa)

Valores do ensaio (MPa)

MR1 igualdade

MR2 MRext

MR3

Modelo (2.11) Modelo (2.12)

Figura 5.4

– Comparação entre os módulos de resiliência observados nos ensaios e os calculados pelo

modelo composto em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 10 x 20 cm

5.1.2 Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Os ensaios de módulo de resiliência em corpos de prova de 25 x 50 cm foram

realizados segundo o apresentado no item 4.4. Para esta campanha de ensaios, apenas um

corpo de prova foi moldado especialmente para a execução de ensaio de módulo de

resiliência. Este ensaio foi denominado MR1 e não contou com instrumentação interna. O

ensaio denominado MR2 foi executado em um corpo de prova oriundo do ensaio DP ME 53

kPa e os ensaios MR3, MR4 e MR5 foram executados no corpo de prova oriundo do ensaio

DP ME 70 kPa, todos com instrumentação interna e externa. As características dos ensaios e

os parâmetros de compactação são apresentados pela Tabela 5.6.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

211

Tabela 5.6

– Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de módulo de resiliência

Ensaio triaxial Teor de umidade (%)

Peso específico

aparente seco (kN/m

)

Grau de

compactação (%)

MR1 4,0 24,98 100,3

MR2 3,6 24,72 99,3

MR3 3,1 24,97 100,1

MR4 3,1 24,97 100,1

MR5 3,1 24,97 100,1

A interpretação dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm seguiu a mesma

seqüência que para os 10 x 20 cm. Então o primeiro ajuste a ser apresentado é o segundo o

modelo k-

. Os resultados obtidos são apresentados na Figura 5.5 e os parâmetros do modelo

na Tabela 5.7.

100

1000

10000

0.01 0.1 1

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de Resiliência (MPa)

MR1 ext MR2 int

MR2 ext MR3 int

MR3 ext MR4 int

MR4 ext MR5 int

MR5 ext

Figura 5.5

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo k-

O MR1 foi o primeiro ensaio realizado no equipamento triaxial de grande porte e não

se tem informações como: o diâmetro e altura final do corpo de prova; mesmo o teor de

umidade foi determinado muitos dias após as sua moldagem. O resultado foi

significativamente diferente dos demais, o que pode ser atribuído à inexperiência na operação

dos equipamentos de compactação e do próprio equipamento triaxial. Na oportunidade não

haviam sido confeccionados os suportes para os LVDTs internos, por este motivo não é

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

212

apresentado entre os MR

int

. Observa-se que os módulos de resiliência são expressivamente

maiores quando calculados a partir de deslocamentos elásticos medidos com LVDTs internos.

A influência da pressão de confinamento se mostra ligeiramente superior quando é utilizado

LVDT externo. O agrupamento dos pontos para uma mesma pressão de confinamento

mostrou que a tensão desvio tem pouca influência no valor dos módulos de resiliência. Os

coeficientes de determinação R

foram sempre acima de 0,9, exceto para o ensaio MR1

ext

Tabela 5.7

– Parâmetros do modelo k-

para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 25 x 50 cm

Ensaio k

MR1 ext 686,1 0,3586 0,8916

MR2 ext 3731 0,9780 0,9110

MR3 ext 2058 0,7841 0,9261

MR4 ext 2624 0,8500 0,9499

MR5 ext 2304 0,8040 0,9437

MR1 int - - -

MR2 int 3967 0,7080 0,9283

MR3 int 5134 0,8339 0,9409

MR4 int 5731 0,8847 0,9622

MR5 int 5070 0,8393 0,9660

Os ajustes segundo o modelo k-

normalizado pela pressão atmosférica (modelo 2.8)

apresentaram coeficientes de determinação ligeiramente superiores aos do modelo k-

para

os ensaios com instrumentação externa e ligeiramente inferiores para o ensaio com

instrumentação interna à câmara triaxial. Nota-se que os pontos são um pouco mais dispersos

em torno da curva de ajuste para o ensaio com instrumentação interna. A Figura 5.6 apresenta

os ajustes obtidos e a Tabela 5.8 os parâmetros de regressão estatística. Estes são os

parâmetros utilizados para a análise mecanística com o programa

Evestress 5.0

(“

multiplier

” e

“

power

”), apresentadas no item 5.4.2.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

213

100

1000

10000

0.1 1 10

atm

(MPa)

Módulo de Resiliência (MPa)

MR1 ext MR2 ext

MR3 ext MR4 ext

MR5 ext MR4 int

MR2 int MR5 int

MR3 int

Figura 5.6

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo k -

normalizado pela pressão atmosférica

Tabela 5.8

– Parâmetros do modelo MR-

normalizado pela pressão atmosférica para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm

Ensaio k

MR1 ext 169,2 0,3756 0,9407

MR2 ext 83,80 0,9754 0,9670

MR3 ext 98,44 0,7822 0,9857

MR4 ext 101,8 0,8127 0,9846

MR5 ext 102,9 0,7958 0,9795

MR1 int - - -

MR2 int 263,3 0,6721 0,8927

MR3 int 215,4 0,7624 0,7948

MR4 int 205,2 0,7960 0,8742

MR5 int 207,2 0,7847 0,8945

As análises segundo o modelo composto são apresentadas pelas Figuras 5.7 e 5.8

respectivamente para os resultados com LVDTs internos e externos. De forma geral os

coeficientes de determinação R

foram superiores aos dos modelos k-

e k-

. As faixas de

módulo de resiliência são apresentadas segundo a mesma legenda de cores utilizada para os

ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. O ensaio MR1 ext é o único que não ultrapassa o

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

214

valor de 400 kPa (verdes na legenda de cores). As tonalidades mais escuras demonstram a

maior magnitude dos módulos de resiliência obtidos a partir dos LVDTs internos. Este

modelo pode ter uma aplicação muito objetiva na análise mecanística de pavimentos uma vez

que considera explicitamente o estado de tensões ao qual o material está submetido. Os

parâmetros dos modelos são apresentados na Tabela 5.9.

Ensaio MR2 int Ensaio MR3 int

Ensaio MR4 int Ensaio MR5 int

Figura 5.7

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo composto com instrumentação interna

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

215

Ensaio MR1ext Ensaio MR2 ext

Ensaio MR3 ext Ensaio MR4 ext

Ensaio MR5 ext

Figura 5.8

– Módulos de resiliência obtidos a partir de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

segundo o modelo composto com instrumentação externa

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

216

Tabela 5.9

– Parâmetros do modelo composto para os ensaios de módulo de resiliência realizados em

corpos de prova de 25 x 50 cm

Ensaio k

MR1 ext 620,4 0,1105 0,2319

0,9170

MR2 ext 3193 0,3516 0,6442

0,9610

MR3 ext 1936 0,3527 0,4892

0,9934

MR4 ext 2798 0,2330 0,6937

0,9926

MR5 ext 2560 0,2470 0,6541

0,9910

MR1 int - - -

MR2 int 4685 0,07336 0,7139

0,9724

MR3 int 6312 0,2149 1,079

0,9754

MR4 int 7704 -0,1661 1,130

0,9803

MR5 int 6282 -0,1497 1,039

0,9797

Os parâmetros de regressão para o modelo generalizado do NCHRP (2004) são

apresentados pela Tabela 5.10. Foram observados coeficientes de determinação R

acima de

0,9 para todos os ensaios. Foram observados coeficientes k3 negativos para a maioria dos

ensaios, a única exceção foi o “MR3 ext”. Estes parâmetros são utilizados nas análises com o

programa M-E PDG que se baseia na metodologia da AASHTO (2002).

Tabela 5.10

– Parâmetros do modelo generalizado do NCHRP (2004) obtidos para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm

Ensaio k1 k2 k3 R

MR1 ext 1,761 0,4103 -0,2022

0,9287

MR2 ext 0,8111 1,039 -0,1012

0,9561

MR3 ext 0,8997 0,7405 +0,2345

0,9946

MR4 ext 0,8789 1,025 -0,2619

0,9892

MR5 ext 0,8907 0,9731 -0,1870

0,9884

MR1 int - - -

MR2 int 2,316 1,024 -0,6068

0,9618

MR3 int 2,035 1,463 -1,545

0,9351

MR4 int 1,795 1,549 -1,565

0,9665

MR5 int 1,920 1,442 -1,441

0,9710

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

217

Os parâmetros dos modelos utilizados por Espinosa (1987), cujas características já

foram comentadas nos ensaios de 10 x 20 cm, são apresentados na Tabela 5.11. Assim como

no modelo composto o coeficiente k3 apresentou valores positivos somente para o ensaio

MR3 ext.

Tabela 5.11

– Parâmetros dos modelos utilizados por Espinosa (1987) obtidos para os ensaios de

módulo de resiliência realizados em corpos de prova de 25 x 50 cm

kMr

εθ

⋅⋅=

equação (2.11)

Ensaio k1 k2 c R

MR1 ext 247,6 0,3879 -0,06363 0,9268

MR2 ext 185,5 1,032 -0,1956 0,9659

MR3 ext 929,2 0,8400 +0,05273 0,9914

MR4 ext 229,0 0,9422 -0,1537 0,9940

MR5 ext 266,2 0,9187 -0,1296 0,9924

MR1 int - - - -

MR2 int 140,3 0,8461 -0,789 0,9835

MR3 int 33,17 0,9284 -0,4544 0,9944

MR4 int 35,86 0,9828 0,4494 0,9948

MR5 int 41,06 0,9379 0,4279 0,9948

kMr

σθ

⋅⋅=

equação (2.12)

Ensaio k1’ k2’ c’ R

MR1 ext 377.8 0.3657 -0.0030 0.9199

MR2 ext 789.0 0.9974 -0.01104 0.9555

MR3 ext 673.6 0.7672 +0.07587 0.9924

MR4 ext 626.1 1.085 -0.1581 0.9918

MR5 ext 625.9 1.023 -0.104 0.9902

MR1 int - - - -

MR2 int 996.6 1.118 -0.3333 0.9708

MR3 int 626.1 1.676 -0.8090 0.9811

MR4 int 684.4 1.763 -0.7910 0.9833

MR5 int 678.6 1.617 -0.7228 0.9839

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

218

A acurácia dos modelos com múltiplas variáveis pode ser visualizada em uma análise

dos valores previstos pelo modelo versus os valores observados nos ensaios. A Figura 5.9

apresenta análises deste tipo para cada um dos ensaios realizados. Nos gráficos apresentados,

também é observada a linha de igualdade, em torno da qual se distribuem os módulos de

resiliência previstos pelos modelos. Os pontos ficam sempre muito próximos à reta de

igualdade demonstrando os bons ajustes obtidos.

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Valores do ensaio (MPa)

Valores do modelo (MPa)

MR1 ext Igualdade

MR2 ext MR2 int

MR3 ext MR3 int

MR4 ext MR4 int

MR5 ext

MR5 int

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Valores do ensaio (MPa)

Valores do modelo (MPa)

MR1 ext Igualdade

MR2 ext MR2 int

MR3 ext MR3 int

MR4 ext MR4 int

MR5 ext

MR5 int

Modelo composto Modelo NCHRP

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Valores do ensaio (MPa)

Valores do modelo (MPa)

MR1 ext Igualdade

MR2 ext MR2 int

MR3 ext MR3 int

MR4 ext MR4 int

MR5 ext MR5 int

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Valores do ensaio (MPa)

Valores do modelo (MPa)

MR1 ext Igualdade

MR2 ext MR2 int

MR3 ext MR3 int

MR4 ext MR4 int

MR5 ext

MR5 int

Modelo (2.8) Modelo (2.9)

Figura 5.9

– Comparação entre os módulos de resiliência observados nos ensaios e os calculados pelo

modelo composto em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 25 x 50 cm

5.1.3 Considerações finais sobre os ensaios de módulo de resiliência

Neste item foram apresentados e analisados os resultados dos ensaios triaxiais de

módulo de resiliência em corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm com leituras de

deslocamentos internas e externas à câmara triaxial. Foram utilizados diversos modelos de

ajuste citados no item 2.3 e observados a eficiência de cada um em descrever o

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

219

comportamento elástico do material. A Figura 5.10 apresenta os resultados médios dos

ensaios realizados ajustados segundo o modelo k-

, cuja utilização é sugerida pelo DNER

ME 131/94 e ao fundo os resultados obtidos em outras pesquisas brasileiras conforme descrito

no Capítulo 2.

100

1000

10000

0.010 0.100 1.000

Pressão de confinamento (MPa)

Módulo de Resiliência (MPa)

Outros ensaios

10 x 20 cm (ext)

10 x 20 cm (int)

25 x 50 cm (ext)

25 x 50 cm (int)

Figura 5.10

– Módulos de resiliência obtidos nesta tese em comparação com resultados de ensaios de

outras pesquisas brasileiras

A primeira particularidade notada é que os módulos de resiliência obtidos no ensaio

triaxial no equipamento de grande porte foram superiores aos obtidos no equipamento para

solos (10 cm x 20 cm). Resultados semelhantes foram obtidos por Wambura (2003). Também,

de forma geral, os módulos calculados por instrumentação interna, são superiores aos

calculados com a instrumentação externa. Observando-se os resultados obtidos em relação ao

espectro de resultados de outras pesquisas, nota-se que foram obtidos resultados que variam

significativamente com a forma de instrumentação e o tamanho do corpo de prova. Então a

decisão de qual resultado utilizar implica comportamentos muito distintos do material. É de

consenso na literatura técnica que a instrumentação com LVDTs posicionados dentro da

câmara triaxial e solidários ao corpo de prova é a maneira mais adequada de se medir

deslocamentos. Então, os ensaios com instrumentação externa são apresentados apenas para

fins de comparação. Vários são os fatores que apontam na direção da utilização de corpos de

prova de grande porte para a avaliação do comportamento mecânico de agregados. A

principal é a relação entre o diâmetro do corpo de prova e o tamanho máximo de partícula de

no mínimo 5 sendo respeitada. Mas também, um corpo de prova grande permite adaptarem-se

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

220

os LVDTs, de forma a medir os deslocamentos com um espaçamento igual à espessura da

camada avaliada. Sendo assim, considera-se que os resultados obtidos para o corpo de prova

de grande porte com instrumentação interna são os mais representativos do comportamento do

material.

5.2 Ensaios de resistência ao cisalhamento

Este item descreve os resultados obtidos em ensaios de resistência ao cisalhamento. As

envoltórias de resistência foram obtidas a partir dos círculos de Mohr no espaço “

” e a

partir da tensão desvio e da média das tensões principais no espaço “p x q” de Lambe e

Whitman (1969). Também são apresentados os módulos de Young obtidos e a sua relação

com a pressão de confinamento.

5.2.1 Ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Os ensaios de resistência ao cisalhamento em corpos de prova de 10 x 20 cm foram

realizados segundo o apresentado no item 4.5. Para esta campanha de ensaios foram moldados

4 corpos de prova, sendo que 3 foram submetidos a carregamentos monotônicos no ensaio

triaxial convencional e 1 foi submetido a multiestágios de carregamento monotônico a

diferentes pressões de confinamento. As características dos ensaios e os parâmetros de

compactação são apresentados pela Tabela 5.12.

Tabela 5.12

– Dados da compactação dos corpos de prova de 10 x 20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de carregamento monotônico

Ensaio triaxial

Pressão de

confinamento

(kPa)

Teor de

umidade (%)

Peso específico

aparente seco

(kN/m

)

Grau de

compactação

(%)

Multiestágios 12, 25, 50 e 100 4,4 24,06 96,6

Convencional 25 3,5 24,31 97,6

Convencional 50 3,9 24,07 96,7

Convencional 100 4,1 24,13 96,9

A Figura 5.11 apresenta as curvas tensão versus deformação obtidas para as pressões

de confinamento de 12, 25, 50 e 100 kPa em estágio único e em multiestágios. O ensaio com

pressão de confinamento de 12,5 kPa foi considerado nas análises em multiestágios e também

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

221

nas análises em estágio único. As curvas apresentaram comportamento típico de materiais

granulares eficientemente compactados, verificando-se um pico de resistência seguido de

queda significativa. As máximas tensões atingidas no ensaio em multiestágios foram sempre

menores que as dos em estágio único.

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Deformação axial (ε

)

Tensão desvio -

(kPa)

Multiestágios

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura

5.11

– Curvas tensão deformação em corpos de prova de 10 x 20 cm em multiestágios e

estágio único

Foi observado que os corpos de prova nos ensaios realizados com pressão confinante

de 25, e 50 kPa, bem como o corpo de prova do ensaio em multiestágios, romperam por

embarrilamento, conforme a Figura 5.12 (a). Já no ensaio com pressão de confinamento de

100 kPa o corpo de prova rompeu apresentando uma superfície de cisalhamento bem definida,

conforme apresentado na Figura 5.12 (b).

As envoltórias de ruptura obtidas a partir dos círculos de Mohr no espaço

são

apresentadas nas Figuras 5.13 e 5.14 para ensaio em multiestágios e em estágio único

respectivamente. Para o ensaio em multiestágios o intercepto coesivo obtido foi de 151 kPa e

o ângulo de atrito interno foi de 38,8°. No caso dos ensaios triaxiais convencionais em estágio

único o intercepto coesivo foi de 71 kPa e o ângulo de atrito interno foi de 60°. Os parâmetros

de resistência ao cisalhamento obtidos nos dois tipo de ensaios foram consideravelmente

diferentes, sendo que o intercepto coesivo foi maior para o ensaio em multiestágios e o ângulo

de atrito interno foi maior para os ensaios triaxiais convencionais.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

222

(a) (b)

Figura 5.12 –

Modos de ruptura de corpos de prova observados nos ensaios: (a) embarrilamento e (b)

superfície de cisalhamento

σ (kPa)

τ (kPa)

250 500 750 1000 1250 1500 1750 20000

250

500

750

1000

c = 151

φ =38,8°

2250

1250

Figura

5.13

– Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial de carregamento

monotônico em multiestágios e corpo de prova de 10 x 20 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

223

σ (kPa)

τ (kPa)

250 500 750 1000 1250 1500 1750 20000

250

500

750

1000

c = 71

φ = 60,0°

2250

1250

Figura

5.14

– Envoltória de resistência ao cisalhamento para os ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 10 x 20 cm

As envoltórias de ruptura obtidas a partir das trajetórias de tensões no espaço p x q são

apresentadas nas Figuras 5.15 e 5.16 para o ensaio em multiestágios e em estágio único

respectivamente. Para o ensaio em multiestágios o parâmetro “a” obtido foi de 178 kPa e o

parâmetro “

” foi de 24,1°. No caso dos ensaios triaxiais convencionais em estágio único o

intercepto coesivo foi de 30 kPa e o ângulo de atrito interno foi de 41,1°. Os parâmetros de

resistência ao cisalhamento obtidos nos dois tipo de ensaios seguiram o mesmo padrão da

interpretação no espaço

, sendo que o intercepto coesivo foi maior para o ensaio em

multiestágios e o ângulo de atrito interno foi maior para os ensaios em estágio único.

Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nos ensaios segundo as

interpretações nos espaços

e p x q são apresentados na Tabela 5.13. Os parâmetros “a” e

“

" transformados em “c” e “

", segundo as equações 2.22 e 2.23, também são apresentados.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

224

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

p (kPa)

q (kPa)

Figura

5.15

– Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial de carregamento monotônico em multiestágios e corpos de prova de 10 x 20 cm

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

p (kPa)

q (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura

5.16

– Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para os ensaios triaxiais convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm

Nos ensaios em multiestágios a resistência ao cisalhamento foi significativamente

inferior à dos triaxiais convencionais. Aparentemente, já no primeiro estágio de cisalhamento

o corpo de prova sofre uma desestruturação e inicia o estágio seguinte “enfraquecido”. Esta

desestruturação continua a ocorrer ao longo do ensaio tornando a resistência em cada pressão

de confinamento menor em relação à obtida pelo ensaio triaxial convencional.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

225

Tabela 5.13

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento segundo as interpretações nos espaços

e p x q para corpos de prova de 10 x 20 cm

Espaço parâmetro multiestágios estágio único

c 151 kPa 71 kPa

38,8° 60,0°

a 178 kPa 30 kPa

24,1º 41,1°

c 199 kPa 61,8 kPa

p x q

26,6° 60,7°

A Figura 5.17 apresenta as envoltórias de resistência ao cisalhamento mobilizadas para

as deformações de: 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0% e também para a condição de ruptura. Estas

envoltórias tornam-se especialmente interessantes quando se consegue relacioná-las com os

ensaios triaxiais de deformações permanentes em uma análise conjunta de resistência e

deformabilidade, conforme a metodologia proposta por Malysz

et al.

(2004-b). Neste tipo de

análise cada envoltória é vinculada ao número de ciclos que determinado estado de tensões

atinge o critério de ruptura. Já foi observado que este não é um procedimento simples e,

especialmente quando se tem um grande número de ensaios, esta relação é difícil de ser

obtida.

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

0,1% 0,2%

0,4% 0,6%

0,8% 1,0%

Ruptura

Figura

5.17

– Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

226

Também foram obtidas as envoltórias de escoamento e de pós-pico para os ensaios

triaxiais convencionais. Como em pavimentos os carregamentos são cíclicos, na maioria das

vezes a ruptura da camada ocorre mesmo para estados de tensões muito abaixo da envoltória

de ruptura. Por este motivo pode ser interessante observar como se comportam os materiais

em relação a estas condições. As envoltórias de resistência ao cisalhamento para as condições

de escoamento, ruptura e pós-pico são apresentadas pela Figura 5.18.

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

Escoamento

Ruptura

Pós-pico

Figura

5.18

– Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 10 x 20 cm, nas condições de escoamento, ruptura e pós-pico

Os módulos de Young tangente e secante são apresentados pela Figura 5.19 em função

da pressão de confinamento. Os módulos de elasticidade tangente e secante são mais

próximos entre si para as pressões de confinamento mais baixas. A partir do confinamento de

50 kPa os valores começam a se distanciar e os módulos secantes tendem a aumentar menos

que os tangentes quando a pressão de confinamento se eleva. Os pontos experimentais

parecem se ajustar bem com um modelo logarítmico. Malysz (2004) utilizou modelos lineares

para este ajuste e obteve coeficientes de determinação (R

) superiores a 0,93 para britas

uniformes ou brita graduada com deficiência de compactação. A mesma eficiência não foi

verificada para o caso de brita graduada bem compactada, para o qual o ajuste logarítmico foi

mais eficiente, concordando com os resultados obtidos nesta tese. Os parâmetros do modelo

são apresentados na Tabela 5.14.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

227

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 20 40 60 80 100 120

Pressão de confinamento (kPa)

Módulo de Young (kPa)

Módulo tangente

Módulo secante

Figura

5.19

– Módulos de Young tangente e secante obtidos nos ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 10 x 20 cm

bLnaE

−×=

)(

(4.1)

Onde:

•

E é o Módulo de Young

•

é a pressão de confinamento

•

a e b são parâmetros de regressão estatística

Tabela 5.14

– Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Young em função da

pressão de confinamento para corpos de prova de 10 x 20 cm

Parâmetro Módulo tangente (E

) Módulo secante (E

sec

)

a 40577 23113

b 31831 3307

0,9995 0,9335

As análises em função do módulo inicial E

, segundo o mesmo procedimento

apresentado por Dias

et.al.

(2007), não foram bem sucedidas. Os resultados mostram-se

incoerentes, inclusive com interceptos (parâmetro a da equação (4.5)) negativos.

Possivelmente os ajustes mal sucedidos estejam relacionados com a utilização de transdutores

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

228

de deslocamento posicionado externamente à câmara triaxial. A instrumentação externa

sabidamente não representa bem as deformações iniciais, fundamentais neste tipo de análise.

Uma relação interessante de ser observada é entre o módulo de resiliência e os

módulos de Young, sejam eles tangentes, secantes ou iniciais. A Figura 5.20 apresenta as

relações obtidas para os módulos estimados para as pressões de confinamento de 21, 35, 53,

70 e 100 kPa. Os módulos foram calculados a partir de seus respectivos modelos e as pressões

de confinamento foram escolhidas de forma que houvesse apenas interpolações (sem

extrapolações). Procedimento semelhante foi realizado por Malysz (2004) obtendo ajustes

lineares. As relações observadas nesta tese mostraram-se ligeiramente curvas sendo melhor

ajustadas pelo modelo potencial da equação (5.1) cujos parâmetros de regressão são

apresentados na Tabela 5.15. Os coeficientes de determinação R

são sempre acima de 0,99,

porém isto está mais relacionado com o fato de a relação ter sido obtida com módulos

calculados a partir dos respectivos modelos do que com a eficiência do ajuste.

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250

Módulo de elasticidade (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

Etg x MRint

Esec x MRint

Etg x MRext

Esec x MRext

Figura

5.20

– Relação entre os módulos de Young e de resiliência para corpos de prova de 10 x 20 cm

EaMR

⋅=

(5.1)

Onde:

•

MR é o módulo de resiliência

•

E é o Módulo de Young (tangente, secante ou inicial)

•

a e b são parâmetros de regressão estatística

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

229

Tabela 5.15

– Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Resiliência em função

do Módulo de Young em corpos de prova de 10 x 20 cm

Comparação a b

int

x E

3,357 x 10

-8

4,105

int

x E

sec

1,685 x 10

-5

3,519

ext

x E

4,787 x 10

-5

2,821

ext

x E

sec

2,214 x 10

-3

2,418

5.2.2 Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Os ensaios de resistência ao cisalhamento em corpos de prova de 25 x 50 cm foram

realizados segundo o mesmo procedimento adotado para os corpos de prova de 10 x 20 cm.

As características dos ensaios e os parâmetros de compactação são apresentados pela Tabela

5.16.

Tabela 5.16

– Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de carregamento monotônico

Ensaio triaxial

Pressão de

confinamento

(kPa)

Teor de

umidade (%)

Peso específico

aparente seco

(kN/m

)

Grau de

compactação

(%)

Multiestágios 12, 25, 50 e 100 4,42 24,22 97,3

Convencional 25 4,12 24,42 98,1

Convencional 50 4,25 24,12 96,9

Convencional 100 3,81 23,64 96,9

As curvas tensão x deformação obtidas são apresentadas na Figura 5.21. Observou-se

que a curva do ensaio com pressão de confinamento de 50 kPa apresentou um padrão

ligeiramente diferente das demais. Este padrão diferenciado se refletirá nos cálculos dos

módulos de Young como foi verificado posteriormente. No entanto, as tensões de ruptura

seguiram o padrão esperado, sendo que as rupturas para o carregamento em multiestágios

ocorreram sempre com cargas mais baixas.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

230

500

1000

1500

2000

2500

0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120

Deformação axial (

)

Tensão desvio -

(kPa)

Multi estágios

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura

5.21

– Curvas tensão deformação em corpos de prova de 25 x 50 cm em multiestágios e

estágio único

As rupturas dos corpos de prova de 25 x 50 cm ocorreram com formação de plano de

cisalhamento em todos os ensaios realizados. No caso dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm, o plano de cisalhamento foi observado apenas para o ensaio com pressão de

confinamento de 100 kPa. A Figura 5.22 (a) apresenta um dos corpos de prova rompidos,

ainda com a membrana instalada e com vácuo de 10 kPa, permitindo a visualização da

superfície de ruptura. O deslocamento das duas partes do corpo de prova ao longo da

superfície de ruptura provoca um giro nos suportes dos LVDTs internos, como é possível

observar na Figura 5.22 (a). Sendo assim, os seus valores só podem ser considerados para

deslocamentos muito pequenos, sempre inferiores à deformação de ruptura. A curva completa

foi obtida a partir do LVDT externo. Ao se retirar o vácuo aplicado e posteriormente a

membrana, a parte de cima do corpo de prova deslizou pela superfície de ruptura, restando a

parte inferior conforme apresentado pela Figura 5.22 (b). Este comportamento foi observado

nos quatro ensaios realizados.

As envoltórias de ruptura obtidas a partir dos círculos de Mohr no espaço

são

apresentadas nas Figuras 5.23 e 5.24 para ensaio em multiestágios e triaxiais convencionais

respectivamente. Para o ensaio em multiestágios o intercepto coesivo obtido foi de 179 kPa e

o ângulo de atrito interno foi de 45,8°. No caso dos ensaios triaxiais convencionais o

intercepto coesivo foi de 142 kPa e o ângulo de atrito interno foi de 58,4°. Os parâmetros de

resistência ao cisalhamento obtidos nos dois tipo de ensaios foram consideravelmente

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

231

diferentes, sendo que o intercepto coesivo foi maior para o ensaio em multiestágios e o ângulo

de atrito interno foi maior para os ensaios triaxiais convencionais.

(a) (b)

Figura 5.22 –

Ruptura por cisalhamento observado nos ensaios monotônicos em corpos de prova de

25 x 50 cm: (a) com membrana e vácuo e (b) sem a membrana

σ (kPa)

τ (kPa)

250 500 750 1000 1250 1500 1750 20000

250

500

750

1000

φ = 45,8°

1250

2250

c = 179

Figura 5.23 –

Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial de carregamento

monotônico em multiestágios e corpo de prova de 25 x 50 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

232

σ (kPa)

τ (kPa)

250 500 750 1000 1250 1500 1750 20000

250

500

750

1000

c = 142

1250

2250

φ = 58,4°

Figura 5.24 –

Envoltória de resistência ao cisalhamento para o ensaio triaxial convencional em corpos

de prova de 25 x 50 cm

As envoltórias de ruptura obtidas a partir das trajetórias de tensões no espaço p x q são

apresentadas nas Figuras 5.25 e 5.26 para ensaio em multiestágios e para os triaxiais

convencionais respectivamente. Para o ensaio em multiestágios o parâmetro “a” obtido foi de

150 kPa e o parâmetro “

” foi de 31,2°. No caso dos ensaios triaxiais convencionais o

parâmetro “a” foi de 34 kPa e o parâmetro “

” foi de 41,6°. Os parâmetros de resistência ao

cisalhamento obtidos nos dois tipos de ensaios seguiram o mesmo padrão da interpretação no

espaço

, sendo que o intercepto coesivo foi maior para o ensaio em multiestágios e o

ângulo de atrito interno foi maior para os ensaios triaxiais convencionais.

Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nos ensaios segundo as

interpretações nos espaços

e p x q são apresentados na Tabela 5.17. Os parâmetros “a” e

“

" transformados em “c” e “

", segundo as equações 2.5 e 2.6, também são apresentados.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

233

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

p (kPa)

q (kPa)

Figura

5.25

– Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial de carregamento monotônico em multiestágios e corpos de prova de 25 x 50 cm

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

p (kPa)

q (kPa)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura

5.26

– Trajetórias de tensões e envoltória de resistência ao cisalhamento no diagrama “p x q”

para o ensaio triaxial convencional em corpos de prova de 25 x 50 cm

As envoltórias de resistência ao cisalhamento mobilizadas também foram obtidas para

os ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm. Porém como neste caso as deformações de

ruptura foram maiores, a análise foi estendida para as deformações de: 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;

1,0; 1,5; 2,0% e também para a condição de ruptura. Na Figura 5.27 são apresentados os

resultados obtidos. Também foram obtidas as envoltórias de escoamento e de pós-pico para os

ensaios triaxiais convencionais para os ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm, conforme

mostrado na Figura 5.28.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

234

Tabela 5.17

– Parâmetros de resistência ao cisalhamento segundo as interpretações nos espaços

e p x q para corpos de prova de 25 x 50 cm

Espaço parâmetro multiestágios estágio único

c 179 kPa 142 kPa

45,8° 58,4°

a 150 kPa 34 kPa

31,2º 41,6°

c 189 kPa 74 kPa

p x q

37,2° 62,7°

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200 250

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

0,1% 0,2%

0,4% 0,6%

0,8% 1,0%

1,5% 2,0%

Ruptura

Figura

5.27

– Envoltórias de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 25 x 50 cm

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200 250 300

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

Escoamento

Ruptura

Pós-pico

Figura

5.28

– Envoltória de resistência ao cisalhamento mobilizadas para os ensaios triaxiais

convencionais em corpos de prova de 25 x 50 cm, nas condições de escoamento, ruptura e pós-pico

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

235

Os módulos de Young tangente e secante são apresentados pela Figura 5.29 em função

da pressão de confinamento. Os módulos de elasticidade tangente e secante são mais

próximos entre si para as pressões de confinamento mais baixas também para corpos de prova

de 25 x 50 cm. Os pontos experimentais se ajustam bem com um modelo logarítmico, da

mesma forma que os ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm e dos ensaios em brita

graduada com grau de compactação de 100 % de Malysz (2004). Os parâmetros dos modelos

são apresentados pela Tabela 5. 18.

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 20 40 60 80 100 120

Pressão de confinamento (kPa)

Módulo de elasticidade (kPa)

Etg

Esec

Figura

5.29

– Módulos de Young tangente e secante obtidos nos ensaios triaxiais convencionais em

corpos de prova de 25 x 50 cm

Tabela 5.18

– Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Young em função da

pressão de confinamento para corpos de prova de 25 x 50 cm

Parâmetro

Módulo tangente

em kPa)

Módulo secante

sec

em kPa)

a 28186 14674

b 13675 5433

0,7098 06575

Para a obtenção dos módulos de elasticidade iniciais E

, segundo o procedimento

utilizado por Dias

et al.

(2007), os cálculos foram executados para os deslocamentos medidos

com instrumentação externa e interna. O procedimento, executado para os deslocamentos

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

236

obtidos com LVDTs posicionados fora da câmara triaxial, apresentou resultados semelhantes

aos obtidos para os corpos de prova de 10 x 20 cm. Os resultados não puderam ser bem

ajustados e também apresentaram interceptos (parâmetro “

” da equação (4.5)) negativos.

Para as deformações obtidas com a instrumentação interna o procedimento resultou nas

curvas apresentadas pela Figura 5.30. Observa-se que os modelos lineares ajustam bem os

pontos experimentais. Porém a curva obtida para a pressão de confinamento de 50 kPa

apresentou intercepto e declividade incoerente com os demais. Daí conclui-se que alguma

contradição ocorreu na obtenção dos deslocamentos deste ensaio, já que nas curvas tensão

versus deformação da Figura 5.21 foi observada incoerência semelhante.

0.000001

0.000002

0.000003

0.000004

0.000005

0.000006

0.000007

0.000008

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Deformação axial

(kPa

-1

)

12,5 kPa

25 kPa

50 kPa

100 kPa

Figura

5.30

– Ajustes para a obtenção do módulo de elasticidade inicial em corpos de prova de

25 x 50 cm

A partir dos ajustes apresentados pela Figura 5.30 foram calculados os módulos de

elasticidade iniciais E

para as pressões de confinamento dos ensaios. Dias

et al.

(2007)

sugerem um modelo de ajuste potencial para os resultados. Porém, excluindo-se o resultado

obtido para a pressão de confinamento de 50 kPa, os resultados obtidos nesta tese

apresentaram comportamento linear, conforme a Figura 5.31. Os materiais avaliados por

Dias

et al.

(2007) apresentaram E

diminuindo com o aumento da pressão de confinamento,

assim como os obtidos nesta tese. O valor obtido para a pressão de confinamento de 50 kPa,

representado pelo círculo vazado na Figura 5.31, mostrou-se claramente fora da tendência dos

demais e, por este motivo, foi excluído da análise.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

237

250000

500000

750000

1000000

1250000

1500000

0 20 40 60 80 100 120

Pressão de confinamento (kPa)

Modulo inicial E

(kPa)

Figura

5.31

– Módulo de elasticidade inicial em corpos de prova de 25 x 50

Para os ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm, além da relação entre os módulos

de resiliência e os de Young tangente e secante, também foi obtida a relação para o módulo de

elasticidade inicial. Todas as relações foram obtidas para LVDTs internos e externos. Os

módulos de Young tangente e secante mostraram o mesmo tipo de relação com os módulos de

resiliência que nos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. Portanto o ajuste foi feito

segundo o mesmo modelo potencial (5.1) já apresentado. Já os módulos de elasticidade

iniciais apresentaram uma relação linear conforme o modelo (5.2). Os parâmetros de ambos

os modelos são apresentados na Tabela 5.19. Novamente os coeficientes de determinação R

são elevados, porém, como já comentado, isto se deve ao cálculo dos módulos a partir dos

seus respectivos modelos. Os resultados são apresentados pela Figura 5.32.

EdcMR

⋅

(5.2)

Onde:

•

MR é o módulo de resiliência

•

E é o Módulo de Young (tangente, secante ou inicial)

•

c e d são parâmetros de regressão estatística

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

238

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000

Módulo de elasticidade (MPa)

Módulo de resiliência (MPa)

Etg x MRint

Esec x MRint

Eo x MRint

Etg x MRext

Esec x MRext

Eo x MRext

Figura

5.32

– Relação entre os módulos de Young e de resiliência em corpos de prova de 25 x 50

Tabela 5.19

– Parâmetros de regressão estatística para os ajustes de Módulo de Resiliência em função

do Módulo de Young em corpos de prova de 25 x 50 cm

Equação (5.1) a b

int

x E

2,606 x 10

-5

3,453

int

x E

sec

4,028 x 10

-4

3,358

ext

x E

5,306 x 10

-6

3,627

ext

x E

sec

9,420 x 10

-5

3,528

Equação (5.2) c d

int

x E

1939 -1,965

ext

x E

954,2 -0,9774

5.2.3 Considerações finais sobre os ensaios de carregamento monotônico

Neste item foram apresentados e analisados os resultados dos ensaios triaxiais de

carregamento monotônico em corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm. Estes ensaios

contaram com leituras de deslocamentos iniciais medidas internamente à câmara triaxial e

leituras externas para os deslocamentos maiores. A resistência ao cisalhamento foi analisada

segundo os espaços de tensões “

" de Mohr-Coulomb e “p x q” de Lambe e Whitman

(1969). Os parâmetros de resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb são mais usuais,

porém a sua determinação sofre alguma influência do operador no ajuste da envoltória aos

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

239

círculos de Mohr. Então sugere-se que as envoltórias sejam determinadas no espaço p x q e

após os seus parâmetros transformados segundo as equações (2.22) e (2.23). A Figura 5.33

apresenta os resultados dos ensaios triaxiais convencionais e ao fundo os resultados obtidos

em outras pesquisas, realizadas em diversos países, conforme descrito no Capítulo 2.

200

400

600

800

0 100 200 300 400 500

Tensão Normal (kPa)

Tensão de Cisalhamento (kPa)

Outros ensaios

10 x 20 cm

25 x 50 cm

Figura

5.33

– Apresentação das envoltórias de ruptura obtidas nesta tese em comparação com os

resultados observados na bibliografia consultada

Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos em corpos de prova de 10 x 20

cm e 25 x 50 cm foram muito parecidos, sendo ligeiramente superiores para os corpos de

prova de maiores dimensões. Observou-se também que os resultados obtidos nesta tese

apresentam-se na porção superior dos resultados observados na bibliografia internacional. Isto

não surpreende, já que muitas vezes, as avaliações de resistência ao cisalhamento são

realizadas para materiais que não atendem as especificações tradicionais e possuem

características e desempenho inferiores às britas bem graduadas. Ainda, foram obtidas

envoltórias de resistência ao cisalhamento para as condições de deformações inferiores à de

ruptura, além da condição de escoamento e de pós-pico.

Também foram realizadas análises dos módulos de elasticidade tangente, secante e

inicial e as suas relações com a pressão de confinamento. A obtenção do módulo de

elasticidade inicial E

só foi possível para os ensaios realizados com instrumentação interna,

ou seja, os ensaios de grande porte. Os resultados apresentaram uma relação linear com a

pressão de confinamento. Já os módulos de Young tangente e secante apresentaram uma

relação logarítmica. Por fim os módulos de elasticidade foram correlacionados com os

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

240

módulos de resiliência, obtendo relações lineares para o módulo inicial e potenciais para os

módulos tangente e secante.

5.3 Ensaios de deformações permanentes

Este item descreve os resultados obtidos em ensaios de deformações permanentes

ajustando os valores obtidos segundo os modelos apresentados no Capítulo 2. Diversas

comparações são realizadas de forma a avaliar os resultados dos ensaios, a metodologia

utilizada para medir os deslocamentos e o desempenho dos modelos utilizados.

5.3.1 Resultados de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Os ensaios de deformações permanentes em corpos de prova de 10 x 20 cm foram

realizados segundo o procedimento apresentado no item 4.6. Para esta campanha de ensaios

foram moldados 12 corpos de prova, sendo que 7 foram submetidos a multiestágios de

carregamento e 5 a um único estágio.

Os ensaios em estágio único foram denominados “DP EU

kPa” e os ensaios em

multiestágios “DP ME

kPa”. As características dos ensaios e os parâmetros de

compactação são apresentados pela Tabela 5.20. Observa-se que o ensaio “DP ME

desc

319

kPa” foi realizado em estágios de pressão confinante decrescente e não como os demais, com

estágios de tensão desvio crescentes.

Os resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes em estágio único em

corpo de prova de 10 x 20 cm são apresentados pela Figura 5.34. Os pares de tensões

escolhidos permitem a verificação de diversos parâmetros nos resultados obtidos. As pressões

de confinamento utilizadas foram 21, 35, 53 e 70 kPa, valores que também foram utilizados

nos ensaios de módulo de resiliência. A tensão desvio de cada ensaio foi escolhida de forma

fossem obtidas relações

de aproximadamente 2, 3, 4 e 5. Em um dos ensaios a pressão

de confinamento assumiu um valor inesperado (38 kPa), ainda assim o seu resultado é

apresentado com os demais, com tensão desvio de 96 kPa (

= 2,5).

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

241

Tabela 5.20

– Dados da compactação dos corpos de prova de 10x20 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de deformações permanentes

Ensaio triaxial

Teor de

umidade (%)

Peso específico aparente seco

(kN/m

)

Grau de

compactação (%)

DP EU 21x97 kPa 3,8 23,74 95,4

DP EU 34x132 kPa 4,0 24,07 96,7

DP EU 38x96 kPa 3,9 23,94 96,1

DP EU 53x149 kPa 3,9 23,88 95,9

DP EU 70x134 kPa 3,7 24,18 97,1

DP ME 21 kPa 4,1 24,20 97,2

DP ME 35 kPa 3,8 23,65 95,0

DP ME 53 kPa 3,9 23,91 96,0

DP ME 70 kPa 4,4 23,94 96,2

DP ME 105 kPa 4,6 23,55 94,6

DP ME 150 kPa 4,7 23,45 94,2

DP ME

desc

319 kPa 3,9 23,43 94,1

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de ciclos

Deformação permanente (%)

21x97 kPa 35x132 kPa 38x96 kPa

53x149 kPa 70x134 kPa

Figura

5.34

– Evolução de deformações permanentes em estágio único para corpos de prova de

10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

242

Como base nos resultados apresentados na Figura 5.34, pode-se afirmar que:

a) As maiores deformações permanentes foram registradas no ensaio com a maior

tensão desvio (149 kPa), ainda que a pressão de confinamento fosse relativamente

elevada (53 kPa).

b) Por outro lado as menores deformações permanentes foram registradas no ensaio

com a menor tensão desvio (96 kPa), sendo que a pressão de confinamento

utilizada foi de 38 kPa.

c) Outro ensaio com tensão desvio semelhante ao analisado na letra b), neste caso 97

kPa, apresentou deformações permanentes mais elevadas, o que pode ser

justificado pela pressão de confinamento de apenas 21 kPa, a menor desta

seqüência de ensaios.

d) Resultados intermediários foram obtidos para as tensões desvio de 132 e 134 kPa,

para os quais a pressão de confinamento de 70 kPa parece ter inibido o

aparecimento das deformações permanentes, sendo estas expressivamente

inferiores ao caso com confinamento de 34 kPa.

e) Segundo os resultados obtidos, o estado de tensões absoluto (pressão de

confinamento e tensão desvio) se mostrou mais influente do que a relação

Em outras palavras, o aumento da tensão desvio tende a acentuar o aparecimento

de deformações permanentes, o aumento de pressão de confinamento tende a inibi-

las. A interação entre tensão desvio e pressão de confinamento apresenta pouca

influência nos resultados, já que são obtidas deformações permanentes bem

diferentes para relações semelhantes. Os ensaios DP EU 38 x 96 kPa (

= 2,5)

e 53 x 149 kPa (

=2,8) apresentaram deformações permanentes da ordem de

0,6% e 1,3%, respectivamente a menor e a maior observadas na Figura 5.34.

Os ensaios de deformações permanentes em multiestágios utilizando corpos de prova

de 10 x 20 cm foram realizados com pressões de confinamento de 21, 35, 53 e 70 kPa, as

mesmas dos ensaios em estágio único e também utilizadas nos ensaios de módulo de

resiliência. Cada ensaio foi realizado em cinco estágios, com tensões desvio de

aproximadamente 1, 2, 3, 4 e 5 vezes a pressão de confinamento. Adicionalmente, foram

realizados ensaios para as pressões de confinamento de 105 e 150 kPa (só para os corpos de

prova de 10 x 20) segundo as mesmas relações

anteriormente mencionadas. Os

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

243

resultados obtidos são apresentados na Figura 5.35 com as curvas típicas em formato de

escada.

O primeiro estágio de carregamento fornece resultados que, a rigor, são ensaios em

estágio único e podem ser comparados com os demais da Figura 5.34. As curvas foram

obtidas para pares de tensões em que a tensão desvio tem o valor mais próximo possível da

pressão de confinamento. Os resultados não ultrapassam os 0,5% de deformações

permanentes no primeiro estágio das pressões de confinamento de 21, 35, 53 e 70 kPa,

apresentando portanto deformações permanentes inferiores àquelas da Figura 5.34.

0 80000 160000 240000 320000 400000

Número de ciclos

Deformação permanente (%)

21 kPa

35 kPa

53 kPa

70 kPa

105 kPa

150 kPa

Figura

5.35

– Evolução das deformações permanentes em ensaios multiestágios para corpos de prova

de 10 x 20 cm

De acordo com os resultados apresentados na Figura 5.35, pode-se afirmar que:

a) No ensaio realizado com pressão de confinamento de 21 kPa, portanto com as

menores tensões desvio, mediram-se as menores deformações permanentes em

todos os estágios de carregamento.

b) Os resultados obtidos para os estados de tensões de 105 x 98 kPa e 150 x 146 kPa

(primeiro estágio) foram muito semelhantes. Para os outros estágios os resultados

se mostraram dentro do esperado.

c) Nos ensaios com pressões de confinamento de 35, 53 e 70 kPa alguns resultados

inesperados ocorreram nos dois primeiros estágios. No primeiro estágio os

resultados foram mais razoáveis, porém as curvas obtidas para os confinamentos

de 35 e 53 kPa foram muito próximas. O mesmo ocorreu no segundo estágio,

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

244

sendo que as deformações permanentes foram visivelmente menores para o

confinamento de 53 kPa. Estes resultados não eram os esperados, porém as

diferenças nos estados de tensões são pequenas e o efeito que provocam no

material também, diminuindo a acurácia dos resultados. Os estágios seguintes

apresentaram resultados dentro do esperado, com maiores deformações

permanentes para as maiores tensões desvio, quando analisadas dentro do mesmo

estágio (relação

d) Foi observado que o estágio 5 do ensaio com pressão de confinamento de 70 kPa

levou o corpo de prova à ruptura com formação de superfície de cisalhamento,

conforme mostrado pela na Figura 5.12 - a).

Por fim, foi realizado o ensaio de desconfinamento em multiestágios que apresentou o

resultado da Figura 5.36. Neste caso o estágio 1 (

= 140 kPa e

= 319 kPa) também pode

ser considerado como ensaio em corpo de prova virgem e o seu resultado comparado com os

apresentados na Figura 5.34. Como o par de tensões utilizado foi bastante severo, as

deformações permanentes obtidas foram elevadas. O valor obtido foi próximo a 5%, portanto

superior aos observados na referida figura, confirmando a observação de que tensões desvio

elevadas correspondem a deformações permanentes elevadas, com menor influência da

pressão de confinamento.

Nos dois estágios seguintes de desconfinamento (

= 105 kPa e

= 70 kPa) não

houve acréscimo expressivo de deformações permanentes e as curvas não apresentaram o

formato típico de “degrau da escada”. Como não houve aumento na tensão desvio, também

não houve aumento significativo nas deformações permanentes por pós-compactação. Mas

também, o decréscimo no confinamento não foi suficiente para provocar o cisalhamento da

amostra.

No quarto estágio de desconfinamento (

= 53 kPa e

= 323 kPa), a amostra atingiu

a ruptura, porém não houve formação de superfície de cisalhamento tendo a ruptura ocorrido

por embarrilamento, conforme a Figura 5.12 – (b). Aparentemente, a pressão de confinamento

está diretamente ligada ao tipo de ruptura do material, que ocorre por embarrilamento para

confinamentos mais baixos e com formação de superfície de cisalhamento nos mais elevados.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

245

0 80000 160000 240000 320000

Número de ciclos

Deformação permanente (%)

140x319 kPa

105x312 kPa

70x320 kPa

53x323 kPa

Figura

5.36

– Evolução de deformações permanentes em ensaio multiestágios com desconfinamento

para corpos de prova de 10 x 20 cm

Os resultados dos ensaios foram interpretados segundo o procedimento descrito no

item 4.6, conforme ilustrado na Figura 4.20. Foram executados ajustes segundo propostos por

Barksdale (1972), Monismith

et al.

(1975), Uzan (1985), Malysz (2004) e Guimarães (2009),

segundo os modelos representados pelas equações (2.29), (2.27), (2.28), (2.26) e (2.32)

respectivamente.

A identificação de cada ensaio, os estados de tensão, os parâmetros dos modelos e os

coeficientes de determinação são apresentados na Tabela 5.21. Os estados de tensões que

apresentaram curvas do tipo colapso incremental aparecem identificados como “ruptura”. A

partir dos dados dispostos na tabela, foi possível obter um novo modelo de estimativa de cada

parâmetro em função da pressão de confinamento e da tensão desvio, conforme o modelo da

equação (4.7). A partir destes ajustes é possível estimar parâmetros de deformações

permanentes dos diversos modelos citados, para estados de tensões intermediários aos dos

ensaios realizados. Os resultados destes ajustes são apresentados na Figura 5.37 e os

parâmetros do modelo (4.7) na Tabela 5.22.

Os coeficientes de determinação dão uma boa idéia da acurácia dos modelos, porém a

dispersão dos pontos pode ser visualizada nos gráficos da Figura 5.38 para cada parâmetro.

De forma geral os ajustes foram bons, com exceção do correspondente ao parâmetro “a” do

modelo de Barksdale (1972). Aparentemente o modelo da equação (4.7) não consegue

representar parâmetros com valores positivos e negativos no mesmo ajuste. A partir dos

coeficientes de determinação da Tabela 5.22 e dos gráficos da Figura 5.38 verifica-se que o

melhor ajuste ocorreu para os parâmetros do modelo linear.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009 (rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

246

Tabela 5.21 – Parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos com resultados de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

(

)

NA⋅=

NTDP

⋅+=

εε

(

)

µεε

−

⋅= NN

/)(

)log(Nba

⋅+=

σσ

A B R

εε

TDP (10

-6

)

µµ

αα

A b R

EU 1 21 97 0,2894 0,1310 0,9270 1,043 1,654 0,6915 2,027 0,1342 0,9298 -0,01730 0,1093 0,9807

EU 2 34 132 0,2016 0,1745 0,9124 1,138 1,949 0,8007 1,329 0,1836 0,9177 -0,3063 0,1478 0,9844

EU 3 38 96 0,8346 0,1776 0,9696 0,4324 2,189 0,8765 0,7935 0,1792 0,9652 -0,1458 0,06417 0,9805

EU 4 53 149 0,3487 0,1273 0,8877 1,188 1,845 0,8671 2,750 0,1274 0,8882 0,04842 0,1186 0,9601

EU 5 70 134 0,1174 0,1635 0,9725 0,5765 1,548 0,8690 1,131 0,1665 0,9740 -0,1336 0,07403 0,9982

ME 1-1 21 15 0,004925 0,2131 0,8611 0,03583 0,07926 - 0,08134 0,3217 0,9596 -0,01634 0,005784 0,8483

ME 1-2 21 36 0,02024 0,2340 0,9540 0,1909 0,7656 0,8567 0,3242 0,2342 0,9542 -0,1067 0,03154 0,9969

ME 1-3 21 60 0,2518 0,07235 0,8813 0,5004 0,6825 0,5318 2,667 0,07240 0,8803 0,1922 0,03272 0,8891

ME 1-4 21 84 0,4116 0,04524 0,7978 0,6144 1,477 0,9265 3,317 0,04528 0,7973 0,3701 0,02794 0,7908

ME 1-5 21 102 0,6178 0,02493 0,7531 0,7387 1,422 0,9859 4,283 0,02322 0,7380 0,6069 0,01789 0,7284

ME 2-1 35 31 0,05043 0,1537 0,9230 0,2173 0,5455 0,8949 1,168 0,1539 0,9231 -0,02781 0,02605 0,9790

ME 2-2 35 69 0,1638 0,09732 0,9947 0,4073 1,074 0,8815 1,980 0,09744 0,9946 0,07779 0,03567 0,9935

ME 2-3 35 102 0,3451 0,05417 0,8499 0,5486 1,815 0,9426 3,037 0,05423 0,8498 0,2914 0,03051 0,8270

ME 2-4 35 140 0,4570 0,06542 0,8886 0,7944 3,187 0,9735 3,108 0,06549 0,8884 0,3490 0,05361 0,8606

ME 2-5 35 169 0,8146 0,03865 0,8235 1,126 2,829 0,9479 4,755 0,03870 0,8234 0,7549 0,04479 0,8074

ME 3-1 53 54 0,08790 0,1063 0,9240 0,2459 0,3767 0,5765 1,584 0,1064 0,9246 0,03795 0,02154 0,9717

ME 3-2 53 104 0,1713 0,08640 0,9790 0,3768 1,267 0,9252 1,812 0,08650 0,9789 0,09867 0,03101 0,9557

ME 3-3 53 153 0,2840 0,08599 0,9514 0,6143 2,350 0,9317 2,194 0,08607 0,9510 0,1612 0,05148 0,9266

ME 3-4 53 206 0,4324 0,09865 0,9401 1,016 5,385 0,9903 2,622 0,09875 0,9397 0,1622 0,1009 0,9073

ME 3-5 53 256 0,8413 0,09406 0,9725 2,048 5,108 0,9357 4,276 0,09415 0,9719 0,4220 0,1742 0,9691

ME 4-1 70 66 0,06547 0,1458 0,9558 0,2532 0,9971 0,7797 1,145 0,1460 0,9562 -0,02967 0,03107 0,9878

ME 4-2 70 137 0,1766 0,1121 0,9843 0,4791 2,356 0,9659 1,706 0,1122 0,9841 0,03046 0,05158 0,9557

ME 4-3 70 207 0,3606 0,1067 0,9699 0,9247 4,583 0,9565 2,491 0,1068 0,9696 0,09511 0,09629 0,9423

ME 4-4 70 276 0,5577 0,1374 0,9538 1,914 12,13 0,9794 3,047 0,1375 0,9534 -0,2843 0,2526 0,9160

ME 4-5 70 341 ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura

ME 5-1 105 98 0,03164 0,3345 0,9737 0,9168 2,830 0,6377 0,4871 0,3348 0,9735 -0,8281 0,1739 0,9629

ME 5-2 105 207 0,5774 0,1309 0,9961 1,954 7,827 0,8116 4,848 0,1310 0,9960 -0,1162 0,2268 0,9813

ME 5-3 105 309 ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura

ME 6-1 150 146 0,007217 0,4735 0,9470 0,8531 3,153 0,7201 0,09529 0,4739 0,9466 -1,0360 0,1888 0,9479

ME 6-2 150 296 0,4208 0,2172 0,9977 2,975 27,99 0,9537 3,133 0,2175 0,9977 -2,052 0,5832 0,9479

ME 6-3 150 438 ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura

desc

1-1 140 319 0,7073 0,1763 0,9015 3,921 7,811 0,8648 4,793 0,1765 0,9020 -0,8978 0,4972 0,9801

desc

1-2 105 312 3,932 0,02058 0,7925 4,613 7,348 0,9926 23,67 0,02060 0,7925 3,856 0,09787 0,7813

desc

1-3 70 320 3,858 0,04578 0,7417 5,423 23,11 0,9909 18,70 0,04583 0,7418 3,415 0,2719 0,7187

desc

1-4 53 323 ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura ruptura

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

247

Figura 5.37

– Modelagem de parâmetros de deformações permanentes dos modelos (2.26), (2.27),

(2.28) e (2.29) em função da pressão de confinamento e da tensão desvio para corpos de prova de 10 x

20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

248

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

epi

igualdade

0.0E+00

5.0E-06

1.0E-05

1.5E-05

2.0E-05

2.5E-05

3.0E-05

0.0E+00 1.0E-05 2.0E-05 3.0E-05

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

TDP

igualdade

0 2 4 6

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

-3 -2 -1 0 1

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

igualdade

Figura 5.38

– Comparação entre os parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos a

partir do ajuste pelo modelo (4.7) e diretamente dos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos

de prova de 10 x 20 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

249

Tabela 5.22 –

Parâmetros de ajuste segundo o modelo (4.7) em corpos de prova de 10 x 20 cm

Parâmetro K

A 0,01357 -1,155 1,565 0,8575

B 0,01670 1,365 -0,7407 0,7140

4,349x10

-4

0,3535 1,317 0,8783

TDP 1,889x10

-13

0,9295 2,486 0,9665

0,5244 -0,7315 0,9070 0,6698

0,03628 1,307 -0,8469 0,6628

A -8,635x10

-12

4.332 0.7849 0.7157

B 7.652x10

-7

1.088 1.423 0.9502

Por fim, foi feito um ajuste segundo o modelo proposto por Guimarães (2009)

relacionando a deformação permanente diretamente com a pressão de confinamento, a tensão

desvio e o número de ciclos. Para o cálculo dos parâmetros da equação (2.32) foram utilizados

587 pontos representando cada leitura da instrumentação durante os ensaios de deformações

permanentes em corpos de prova de 10 x 20 cm. O ajuste apresentou coeficiente de

determinação R

= 0,8614. O modelo de Guimarães, calibrado para a brita graduada estudada

nesta tese, é apresentado em (5.3) e a dispersão dos resultados pode ver visualizada na Figura

5.39.

1539,0

462,12134,0

10826,5

⋅⋅⋅⋅=

−

σσε

(5.3)

Onde:

•

é a deformação permanente (%)

•

é a pressão de confinamento (kPa)

•

é a tensão desvio (kPa)

•

N é o número de ciclos

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

250

0 1 2 3 4 5 6

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

Figure 5.39

– Comparação entre as deformações permanentes obtidas do modelo de Guimarães (2009)

e medidas diretamente nos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos de prova de 10 x 20 cm

Também foi realizada uma análise segundo a teoria do

Shakedown

modificando a

forma de apresentação das deformações permanentes. Os resultados foram dispostos em

gráficos com a razão entre a deformação permanente e o número de ciclos no eixo das

ordenadas e com a deformação permanente no eixo das abscissas, conforme disposto em

Werkmeister

et al.

(2001). O procedimento de reconhecimento do tipo de comportamento foi

apresentado no item 4.6. As curvas obtidas segundo os eixos modificados da metodologia são

apresentadas pela Figura 5.40

Os comportamentos do tipo colapso incremental, ou

Shakedown

C, são facilmente

identificados pela tendência das curvas tornarem-se horizontais ou até mesmo ascendentes.

Este tipo de comportamento foi observado para os ensaios DP ME 70x341 kPa, DP ME

105x309 kPa, DP ME 150x438 kPa e DP ME

desc

53x323 kPa. Observou-se que quanto maior

a pressão de confinamento, menor é a relação

necessária para levar o material a este tipo

de comportamento.

As curvas com formato convexo descendente identificam os ensaios com

comportamento do tipo

Shakedown

A, também chamado de

Shakedown

elástico (Werkmeister

et al.

, 2001). Neste caso as deformações permanentes ocorrem por um número finito de ciclos

e após são observadas apenas deformações resilientes. Alguns ensaios são claramente

identificados como apresentando este comportamento, como: DP ME 21x15, 35x31, 53x54,

105x98 e 150x146 kPa, além do ensaio DP ME

desc

140x319 kPa.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

251

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 2 4 6 8 10

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

15 kPa 36 kPa 60 kPa 84 kPa 102 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 5 10 15

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

31 kPa 69 kPa 102 kPa 140 kPa 169 kPa

= 21 kPa

= 35 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 10 20 30

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

54 kPa 104 kPa 153 kPa 206 kPa 256 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 50 100 150 200 250

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

66 kPa 137 kPa 207 kPa 276 kPa 341 kPa

= 53 kPa

= 70 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 20 40 60 80 100

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

98 kPa 207 kPa 309 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 50 100 150

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

146 kPa 296 kPa 438 kPa

= 105 kPa

= 150 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 50 100 150

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

140 kPa 105 kPa 70 kPa 53 kPa

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 5 10 15

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

21x97 kPa 34x132 kPa 38x96 kPa

53x149 kPa 70x134 kPa

Descompressão lateral Estágio único

Figura 5.40

– Análise segundo a teoria do Shakedown em corpos de prova de 10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

252

Os resultados de outros ensaios precisam de uma análise mais atenta e em alguns casos

modificar a escala do gráfico para poder definir o comportamento, pois não é possível

observar a sua curvatura. Para ensaios como os: DP ME 21x36 e 70x66 kPa este

procedimento foi necessário para comprovar o comportamento do tipo A. Os demais ensaios

apresentaram comportamento do tipo B, descendente côncava.

De forma diferenciada, o ensaio DP ME 35x69 kPa apresentou um comportamento

linear, intermediário entre os tipos A e B. Sendo assim este estado de tensões foi considerado

como o limite entre comportamento dos dois tipos. Os demais limites foram estabelecidos

interpolando-se a tensão desvio entre duas curvas subseqüentes e com comportamentos

distintos.

A partir destas observações foi possível definir os limites entre comportamentos

distintos no espaço de tensões “p x q”, de forma semelhante ao realizado por Arnold (2004).

A Figura 5.41 apresenta as trajetórias de tensões dos ensaios em mutiestágios, os limites

Shakedown

entre os comportamento A e B (Lim A-B) e entre os comportamento B e C (Lim

B-C), além das envoltórias de escoamento, ruptura e pós-pico apresentadas no item 5.2.

Observa-se que as envoltórias não são apresentadas por inteiro para que as trajetórias de

tensões e os limites

Shakedown

apareçam com maior nitidez. Ainda, as envoltórias aparecem

com extensões tracejadas finas para dar uma idéia de posição para os estados de tensões mais

baixos.

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500 600

p (kPa)

q (kPa)

Lim A-B Lim B-C

Ruptura Escoam

Pós-pico Desc

21 kPa 35 kPa

53 kPa 70 kPa

105 kPa 150 kPa

Figura 5.41

– Trajetórias de tensões, limites

Shakedown

e envoltórias de escoamento, ruptura e pós-

pico para ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

253

Outro procedimento utilizado para a identificação dos tipos de comportamentos

Shakedown

é a visualização dos laços de histerese das curvas tensão versus deformação em

ensaios cíclicos (Werkmeister

et al.

, 2002). Foram escolhidos três ensaios, cada um com um

tipo de comportamento, para verificar a evolução dos laços com o numero de ciclos.

A primeira seqüência de laços de histerese é referente ao ensaio DP ME 35x31 kPa e

pode ser vista na Figura 5.42, quantificando a tensão desvio e os deslocamentos dela

decorrentes. Observa-se que os laços se deslocam mais para os primeiros ciclos de carga e nos

últimos 70.000 ciclos pouca deformação permanente é observada. As evoluções neste sentido

são típicas de comportamento do tipo

Shakedown

A. A inclinação do laço para a direita dá

uma idéia da deformação resiliente nos ciclos de carga apresentados.

A evolução dos laços de histerese do ensaio DP ME 105x309 kPa é apresentada na

Figura 5.43. Observa-se que as deformações permanentes acumuladas entre o laço

correspondente a 10.000 ciclos e o correspondente a 80.000 ciclos são bem maiores que as

observadas no ensaio DP ME 35 x 31, sendo a maior diferença entre laços sucessivos

observada na figura. Esta elevada deformação permanente acumulada é típica de

comportamento do tipo Shakedown C ou colapso incremental. Observa-se que pouca

deformação permanente é acumulada nos primeiros ciclos de carga. Este comportamento é

típico de ensaios em multiestágios.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Deslocamento (mm)

Tensão desvio (kPa)

N=80.000

N=10.000

N=1

N=10

N=100

N=1.000

Figura 5.42

- Laços de histerese do ensaio DP ME 35x31 kPa em Shakedown A

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

254

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14

Deslocamento (mm)

Tensão Desvio (kPa)

N=80.000

Os N=10 e 1 aparecem acumulados mais próximos à

origem sem resolução para visualização adequada.

N=100

N=1.000

N=10.000

Figura 5.43

- Laços de histerese do ensaio DP ME 105x309 kPa em Shakedown C

A Figura 5.44 apresenta a evolução dos laços de histerese do ensaio DP ME 53x104

kPa. É observado um comportamento intermediário aos anteriormente apresentados,

configurando o

Shakedown

tipo B. Observa-se que a diferença entre o deslocamento dos laços

correspondentes a 10.000 e 80.000 ciclos são da ordem de 0,1 mm, 1 mm e 10 mm

respectivamente para as Figuras 5.42, 5.44 e 5.43. Também são observadas poucas

deformações permanentes no início do ensaio, típico de multiestágios.

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2

Deslocamento (mm)

Tensão desvio (kPa)

N=80.000

N=100

N=1.000

N=10.000

Os N=10 e 1 aparecem acumulados mais próximos à

origem sem resolução para visualização adequada.

Figura 5.44

- Laços de histerese do ensaio DP ME 53x206 kPa em Shakedown B

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

255

5.3.2 Resultados de Ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Os ensaios de deformações permanentes em corpos de prova de 25 x 50 cm foram

realizados de forma semelhante aos 10 x 20 cm, conforme apresentado no item 4.6. A

diferença de procedimento fica por conta dos transdutores de deslocamentos instalados

internamente à câmara triaxial. Para esta campanha de ensaios foram moldados 9 corpos de

prova, sendo que 5 foram submetidos a multiestágios de carregamento e 4 a um único estágio.

Os ensaios foram denominados da mesma forma que os realizados em corpos de prova de

10 x 20 cm como: “DP CPV

kPa” e “DP ME

kPa”. As características dos ensaios

e os parâmetros de compactação são apresentados pela Tabela 5.23.

Tabela 5.23

– Dados da compactação dos corpos de prova de 25 x 50 cm utilizados nos ensaios

triaxiais de deformações permanentes

Ensaio triaxial

Teor de

umidade (%)

Peso específico

aparente seco (kN/m

)

Grau de

compactação (%)

DP CPV 21 x 94 kPa 3,9 23,66 95,0

DP CPV 34 x 122 kPa 4,2 24,44 98,2

DP CPV 70 x 125 kPa 4,3 2,429 97,6

DP CPV 53 x 153 kPa 4,0 24,11 96,8

DP ME 21 kPa 3,9 23,51 94,4

DP ME 35 kPa 4,2 23,96 96,2

DP ME 53 kPa 3,6 24,72 99,3

DP ME 70 kPa 3,1 24,84 99,8

DP ME

desc

330 kPa 3,7 23,30 93,6

Os resultados dos ensaios triaxiais de deformações permanentes de estágio único em

corpos de prova de 25 x 50 cm são apresentados pela Figura 5.45. Os pares de tensões

escolhidos foram os mesmos dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm para permitir a

comparação dos resultados.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

256

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 20000 40000 60000 80000 100000

Número de cíclos

Deformação permanente (%)

21x94 kPa

34x122 kPa

70x125 kPa

53x153 kPa

Figura

5.45

– Evolução de deformações permanentes em estágio único para corpos de prova de

25 x 50 cm

Observa-se que:

a) As maiores deformações permanentes foram registradas no ensaio com a menor

tensão desvio (94 kPa), porém, como a pressão de confinamento também foi a

menor, ficam justificadas as deformações permanentes mais elevadas em relação

aos demais ensaios.

b) Por outro lado as menores deformações permanentes foram registradas pelo ensaio

com a maior tensão desvio (153 kPa), sendo que a pressão de confinamento

utilizada foi de 53 kPa. Em uma análise preliminar, este comportamento poderia

ser atribuído à pressão de confinamento mais elevada. Porém o ensaio realizado

com pressão de confinamento de 70 kPa (maior) e tensão desvio de 125 kPa

(menor) apresentou deformações permanentes ligeiramente superiores.

c) O ensaio realizado com tensão desvio de 122 kPa pode ser comparado com o

anteriormente descrito, pela semelhança entre as tensões desvio. Neste caso, a

pressão de confinamento foi inferior (35 kPa) o que elevou as deformações

permanentes registradas. Para estes ensaios, a relação

mostrou maior

influência nos resultados em relação ao obtido em corpos de prova de 10 x 20 cm.

d) As maiores deformações permanentes foram obtidas para a maior relação

com o valor de 4,5 seguido pelo ensaio com valor de 3,6. Por fim os ensaios com

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

257

relação

de 1,8 e 2,9 apresentaram as menores deformações permanentes,

ainda que as menores tenham ocorrido para a relação de 2,9.

Os ensaios de deformações permanentes em multiestágios utilizando corpos de prova

de 25 x 50 cm foram realizados com as mesmas pressões de confinamento dos ensaios em

corpos de prova de 10 x 20 cm e com os mesmos cinco estágios. Os resultados obtidos são

apresentados pela Figura 5.46 com as curvas típicas em formato de escada.

O primeiro estágio de carregamento considerado como ensaio em corpo de prova

virgem pode ser comparado com os resultados apresentados pela Figura 5.45. Os resultados

não ultrapassam os 0,5% de deformações permanentes em nenhum caso, apresentando

portanto deformações permanentes inferiores àquelas da Figura 5.45.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 80000 160000 240000 320000 400000

Número de aplicações cíclicas de carga

Deformação permanente (%)

21 kPa

35 kPa

53 kPa

70 kPa

Figura

5.46

– Evolução das deformações permanentes em ensaios multiestágios para corpos de prova

de 25 x 50 cm

Por fim foi realizado o ensaio de desconfinamento em multiestágios que apresentou o

resultado da Figura 5.47. Para este ensaio era necessário a aplicação de uma tensão desvio

muito elevada (

= 330 kPa) por um período prolongado. Por desconhecer-se a reação do

equipamento a este tipo de carregamento, optou-se por fazer um ensaio mais curto, com

duração de 10.000 ciclos por estágio.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

258

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Número de aplicações cíclicas de carga

Deformação permanente (%)

140x298 kPa 35x310 kPa

105x302 kPa 21x305 kPa

70x309 kPa 0x305 kPa

53x312 kPa

Figura

5.47

– Evolução de deformações permanentes em multiestágios de desconfinamento para

corpos de prova de 25 x 50 cm

Neste caso o estágio 1 (

= 140 kPa) também pode ser considerado como ensaio em

estágio único e o seu resultado comparado com a Figura 5.45. Como o par de tensões

utilizado foi bastante severo, as deformações permanentes obtidas foram elevadas. O valor

obtido foi próximo a 0,5%, portanto superior aos observados na referida figura, confirmando a

observação de que tensões desvio elevadas correspondem a deformações permanentes

elevadas com menor influência da pressão de confinamento.

Nos estágios de desconfinamento seguintes (

= 105, 70, 53 e 35 kPa) não houve

acréscimo expressivo de deformações permanentes e as curvas não apresentaram o formato

típico de “degrau da escada”. Como não houve aumento na tensão desvio, também não houve

aumento significativo nas deformações permanentes por pós-compactação. Mas também, o

decréscimo no confinamento não foi suficiente para provocar o cisalhamento da amostra.

Apenas no sexto estágio de desconfinamento (

= 21 kPa), a amostra mostrou uma

tendência de aumento significativo das deformações permanentes. Uma tendência clara de

ruptura só apareceu quando o confinamento foi completamente retirado. Este ensaio não

permite conclusões muito significativas e nem a comparação com os ensaios em corpos de

prova de 10 x 20 cm, uma vez que o número de ciclos por estágio foi menor. Porém, estima-se

que em caso de aplicação de números de ciclos equivalentes aos aplicados nos corpos de

prova de 10 x 20 cm (80.000 ciclos) a ruptura em corpos de prova de grande porte ocorreria

para uma pressão de confinamento mais baixa.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

259

Os resultados dos ensaios foram interpretados segundo o mesmo procedimento dos

ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. Foram executados ajustes segundo os modelos de

Barksdale (1972), Monismith

et al.

(1975), Uzan (1985), Malysz (2004) e Guimarães (2009),

segundo as equações (2.29), (2.27), (2.28), (2.26) e (2.32) respectivamente. A identificação de

cada ensaio, os estados de tensão, os parâmetros dos modelos e os coeficientes de

determinação são apresentados na Tabela 5.24. O mesmo ajuste para os parâmetros de

deformações permanentes em função da pressão de confinamento e da tensão desvio, segundo

a equação (4.7), foi realizado. Os resultados são apresentados graficamente na Figura 5.48 e

os parâmetros da equação (4.7) na Tabela 5.25. A dispersão dos pontos pode ser visualizada

nos gráficos da Figura 5.49 para cada parâmetro. Os ajustes apresentaram coeficientes de

determinação ligeiramente inferiores aos obtidos para os ensaios em corpos de prova de 10 x

20 cm. A partir dos coeficientes de determinação da Tabela 5.25 e dos gráficos da Figura 5.49

verifica-se que o melhor ajuste ocorreu para os parâmetros do modelo linear, ainda que as

TDPs apresentem dispersão significativa.

Por fim, foi feito o ajuste segundo o modelo proposto por Guimarães (2009)

relacionando a deformação permanente diretamente com a pressão de confinamento, a tensão

desvio e o número de ciclos. Para o cálculo dos parâmetros da equação (2.32) foram utilizados

493 pontos representando cada leitura da instrumentação durante os ensaios de deformações

permanentes em corpos de prova de 25 x 50 cm. O ajuste apresentou coeficiente de

determinação R

= 0,9690, expressivamente maior que o obtidos para os ensaios em corpos de

prova de 10 x 20 cm. O modelo obtido, já com os parâmetros de regressão, é apresentado pela

equação (5.4) e a dispersão dos resultados pode ver visualizada na Figura 5.50. O modelo

mostra forte influência do estado de tensões nas deformações permanentes, tanto para a

pressão de confinamento quanto para tensão desvio.

04502,0

082,19946,0

04262,0

⋅⋅⋅=

−

σσε

(5.4)

Onde:

•

é a deformação permanente (%)

•

é a pressão de confinamento (kPa)

•

é a tensão desvio (kPa)

•

N é o número de ciclos

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009 (rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

260

Tabela 5.24 – Parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos com resultados de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

(

)

NA⋅=

NTDP

⋅+=

εε

(

)

µεε

−

⋅= NN

/)(

)log(Nba

⋅+=

σσ

A B R

εε

TDP (10

-6

)

µµ

αα

a b R

CPV 1 21 94 0,1769 0,1152 0,9684 0,5179 1,164 0,9210 2,194 0,1152 0,9684 0,05829 0,04936 0,9879

CPV 2 34 122 0,1943 0,09610 0,8484 0,4858 0,7509 0,8646 2,707 0,09607 0,8484 0,1172 0,03877 0,9397

CPV 3 53 160 0,1252 0,1219 0,9413 0,4072 0,5525 0,9330 1,984 0,1136 0,9412 0,03903 0,03544 0,9868

CPV 4 70 125 0,1267 0,1267 0,8264 0,3634 0,9974 0,7212 2,684 0,1219 0,8263 0,03611 0,03834 0,9403

ME 1-1 21 18 0,0115 0,1568 0,7994 0,05143 0,07917 0,9536 0,4549 0,1569 0,7994

-0,004112

0,005841 0,9046

ME 1-2 21 35 0,0452 0,1323 0,9195 0,1628 0,2420 0,8960 1,083 0,1371 0,9214

-0,001104

0,01702 0,9696

ME 1-3 21 58 0,1005 0,1139 0,9658 0,2989 0,6213 0,8974 1,840 0,1109 0,9658 0,03197 0,02887 0,9796

ME 1-4 21 76 0,3067 0,01745 0,6992 0,3494 0,5357 0,9121 4,511 0,01714 0,6992 0,3090 0,006318 0,6931

ME 1-5 21 99 0,3164 0,03181 0,8444 0,4159 0,7667 0,9388 3,862 0,03132 0,8444 0,3084 0,01340 0,8325

ME 2-1 35 36 0,0416 0,07407 0,8891 0,08545 0,07097 0,8403 1,388 0,07407 0,8891 0,03266 0,005431 0,9390

ME 2-2 35 68 0,0612 0,1218 0,9600 0,1970 0,4044 0,8867 1,307 0,1217 0,9599 0,007816 0,01986 0,9820

ME 2-3 35 101 0,1772 0,04824 0,9598 0,2748 0,5159 0,9460 2,871 0,04824 0,9597 0,1584 0,01293 0,9485

ME 2-4 35 135 0,2610 0,03101 0,9114 0,3443 0,4972 0,9160 3,449 0,03101 0,9114 0,2501 0,01062 0,9001

ME 2-5 35 166 0,3284 0,03190 0,9326 0,4398 0,5544 0,9013 3,754 0,03190 0,9326 0,3141 0,01381 0,9237

ME 3-1 53 49 0,0573 0,07277 0,9673 0,1137 0,1840 0,9500 1,993 0,07277 0,9672 0,04393 0,007459 0,9884

ME 3-2 53 99 0,0941 0,07265 0,9966 0,1847 0,3753 0,9641 2,000 0,07265 0,9966 0,07062 0,01242 0,9974

ME 3-3 53 150 0,1589 0,05396 0,9612 0,2577 0,5864 0,9357 2,523 0,05396 0,9612 0,1369 0,01362 0,9469

ME 3-4 53 204 0,3192 0,02441 0,9754 0,3997 0,3423 0,8992 4,086 0,02441 0,9753 0,3117 0,009590 0,9692

ME 3-5 53 262 0,4068 0,03022 0,9155 0,5302 0,8746 0,9305 4,371 0,03019 0,9162 0,3912 0,01595 0,9046

ME 4-1 70 67 0,0293 0,1252 0,9498 0,09468 0,2625 0,9709 0,9741 0,1252 0,9498 0,002708 0,009954 0,9914

ME 4-2 70 132 0,7319 0,1536 0,9964 0,3113 1,149 0,9409 1,713 0,08933 0,9963 0,04863 0,01544 0,9985

ME 4-3 70 204 0,2664 0,07899 0,9743 0,5457 1,639 0,9690 2,536 0,05866 0,9742 0,1394 0,01610 0,9623

ME 4-4 70 286 0,2551 0,05898 0,9666 0,4391 0,932 0,9449 3,062 0,05898 0,9665 0,2119 0,02495 0,9487

desc

1-1 140 298 0,1585 0,1357 0,9128 - - - 2,843 0,1357 0,9128 0,03588 0,05460 0,9680

desc

1-2 105 302 0,5302 0,02566 0,9651 - - - 7,880 0,02566 0,9650 0,5197 0,01644 0,9608

desc

1-3 70 309 0,6095 0,02468 0,9431 - - - 6,931 0,02468 0,9430 0,5981 0,01808 0,9373

desc

1-4 53 312 0,7241 0,01582 0,9312 - - - 6,882 0,01582 0,9312 0,7188 0,01289 0,9276

desc

1-5 35 310 0,9827 0,02611 0,9515 - - - 5,513 0,02611 0,9515 0,7317 0,02367 0,9480

desc

1-6 21 305 1,32 0,03238 0,9985 - - - 5,342 0,03238 0,9984 0,9531 0,04010 0,9974

desc

1-7 0 305 1,82 0,1319 0,9631 - - - - - - 0,3422 0,2063 0,9450

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

261

Figura 5.48

– Modelagem de parâmetros de deformações permanentes dos modelos (2.26), (2.27),

(2.28) e (2.29) em função da pressão de confinamento e da tensão desvio para corpos de prova de

25 x 50 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

262

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.2 0.4 0.6

Valores do ensaio

Valores do modelo

epi

igualdade

0.0E+00

5.0E-07

1.0E-06

1.5E-06

0.0E+00 2.5E-07 5.0E-07 7.5E-07 1.0E-06 1.3E-06

Valores do ensaio

Valores do modelo

TDP

igualdade

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

0 1 2 3 4 5

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Valores do ensaio

Valores do modelo

igualdade

Figura 5.49

– Comparação entre os parâmetros dos modelos (2.26), (2.27), (2.28) e (2.29) obtidos a

partir do ajuste pelo modelo (4.7) e diretamente dos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos

de prova de 25 x 50 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

263

Tabela 5.25 –

Parâmetros de ajuste segundo a equação (4.8) em corpos de prova de 25 x 50 cm

Parâmetro k

A 0,01631 -0,2996 0,7843 0,3684

B 0,1934 0,4616 -0,5931 0,4548

0,04225 -0,5927 0,8782 0,8564

TDP 1,265x10

-8

0,3011 0,5662 0,4762

1,066 -0,8889 0,8821 0,8132

0,3512 0,3300 0,6354 0,5822

a 0,01518 -1,907 1,939 0,8815

b 0,007561 -0,1784 0,2721 0,1370

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Valores do ensaio (%)

Valores do modelo (%)

Figura 5.50

– Comparação entre as deformações permanentes obtidas do modelo de

Guimarães (2009) e medidas diretamente nos ensaios em relação à reta de igualdade para corpos de

prova de 25 x 50 cm

Para os ensaios em corpos de prova de grande porte também foi realizada a análise

segundo a teoria do

Shakedown

. As curvas obtidas segundo os eixos modificados da

metodologia são apresentadas pela Figura 5.51. Os comportamentos do tipo colapso

incremental, ou

Shakedown

C, só foi observado para o ensaio em multiestágios de

desconfinamento no estágio em que o confinamento foi completamente retirado.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

264

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 1 2 3 4 5 6

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

18 kPa 35 kPa 58 kPa 76 kPa 99 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 1 2 3 4 5 6

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

36 kPa 68 kPa 101 kPa 135 kPa 166 kPa

= 21 kPa

= 35 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 2 4 6 8

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

49 kPa 99 kPa 150 kPa 204 kPa 262 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 1 2 3 4 5 6

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

67 kPa 132 kPa 204 kPa 286 kPa

= 53 kPa

= 70 kPa

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 5 10 15 20

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

140 kPa 105 kPa 70 kPa 53 kPa

35 kPa 21 kPa 0

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 2 4 6 8

Deformação permanente (10

-3

)

Razão

/N (10

-3

/ciclo)

21x94 kPa 34x122 kPa 70x125 kPa 53x153 kPa

Descompressão lateral Estágio único

Figura 5.51

– Análise segundo a teoria do Shakedown em corpos de prova de 25 x 50 cm

Alguns ensaios são claramente identificados como apresentando comportamento

Shakedown

A, como: DP ME 21x18, 21x35 e 35x36 kPa, além do ensaio

DP ME

desc

140x298 kPa. Outros precisam de uma análise mais atenta e em alguns casos

modificar a escala do gráfico para poder definir o comportamento. Para ensaios como os: DP

ME 53x49 e 70x67 kPa este procedimento foi necessário para comprovar o comportamento

do tipo A. Os demais ensaios apresentaram comportamento do tipo B, descendente côncava.

Porém, os ensaios DP ME 21x58, 35x68, 53x99 e 70x132 kPa apresentaram um

comportamento linear, intermediário entre os tipos A e B. Sendo assim estes estados de

tensões foram considerados como o limite entre o comportamento dos dois tipos em cada

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

265

presão de confinamento. A partir destas definições foram definidos os limites entre

comportamentos distintos no espaço de tensões “p x q”. A Figura 5.52 apresenta as trajetórias

de tensões dos ensaios em mutiestágios, os limites

Shakedown

e as envoltórias de escoamento,

ruptura e pós-pico apresentadas no item 5.2. Observa-se que as envoltórias não são

apresentadas por inteiro para que as trajetórias de tensões e os limites

Shakedown

apareçam

com maior nitidez. Ainda, as envoltórias aparecem com extensões tracejadas finas para dar

uma idéia de posição para os estados de tensões mais baixos.

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

p (kPa)

q (kPa)

Lim A-B Ruptura

Escoam Pós-pico

21 kPa 35 kPa

53 kPa 70 kPa

Desc

Figura 5.52

- Trajetórias de tensões, limites

Shakedown

e envoltórias de escoamento, ruptura e pós-

pico para ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Foram escolhidos dois ensaios para a visualização dos laços de histerese, cada um com

um tipo de comportamento, para verificar a evolução dos laços com o numero de ciclos. A

primeira seqüência de laços de histerese é referente ao ensaio DP ME 35x36 kPa e pode ser

vista na Figura 5.53. Observa-se que os laços se deslocam mais para os primeiros ciclos de

carga e nos últimos 70.000 ciclos pouca deformação permanente é observada. As evoluções

neste sentido são típicas de comportamento do tipo

Shakedown

A evolução dos laços de histerese do ensaio DP ME 70x204 kPa é apresentada na

Figura 5.54. Observa-se que as deformações permanentes acumuladas entre o laço

correspondente a 10.000 ciclos e o correspondente a 80.000 ciclos são um pouco maiores que

as observadas no ensaio DP ME 35 x 36. Este nível de deformação permanente acumulada é

típica de comportamento do tipo B ou Shakedown plastico. Observa-se que pouca deformação

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

266

permanente é acumulada nos primeiros ciclos de carga. Este comportamento é típico de

ensaios em multiestágios.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Deslocamento (mm)

Tensão desvio (kPa)

N=80.000

N=1

N=10

N=100

N=1.000

N=10.000

Figura 5.53

- Laços de histerese do ensaio DP ME 35x36 kPa em Shakedown A

100

150

200

250

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Deslocamento (mm)

Tensão desvio (kPa)

N=80.000

N=10

N=100

N=1.000

N=10.000

Figura 5.54

- Laços de histerese do ensaio DP ME 70x204 kPa em Shakedown B

5.3.3 Considerações finais sobre os ensaios de deformações permanentes

Neste item foram apresentados e analisados os resultados dos ensaios triaxiais de

deformações permanentes em corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm. Estes ensaios

contaram com leituras de deslocamentos a partir de LVDTs posicionados dentro da câmara

triaxial e fora. A instrumentação interna apresentou resultados contraditórios e de difícil

interpretação, portanto as leituras do LVDT externo foram utilizadas na obtenção das curvas

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

267

de deformações permanentes. Foram observadas as evoluções de deformações permanentes

simplesmente em função do número de ciclos, executando ajustes segundo os modelos de

Barksdale (1972), Monismith

et al.

(1975), Uzan (1985), Malysz (2004) e Guimarães (2009),

modelos (2.29), (2.27), (2.28), (2.26) e (2.32) respectivamente. Ainda foi feito um segundo

ajuste relacionando os parâmetros de deformações permanentes em função do estado de

tensões. As análises segundo a teoria do

Shakedown

, conforme o procedimento descrito por

Werkmeister (2003), permitiram determinar os limites entre os comportamentos do tipo “A e

B” e entre “B e C”. Os limites foram apresentados no espaço de tensões p x q, de forma

semelhante ao realizado por Arnold (2004), em conjunto com as trajetórias de tensões dos

ensaios e as envoltórias de escoamento, de resistência ao cisalhamento e pós-pico. Também

foi observada a evolução dos laços de histerese para comportamentos

Shakedown

do tipo A, B

e C.

As curvas de deformações permanentes obtidas para cada pressão de confinamento

apresentaram-se bem distintas, nos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. O valor

absoluto da tensão desvio apresentou grande influência na magnitude das deformações. Já

para os ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm as curvas mostraram-se mais agrupadas

mostrando maior influência da interação entre a tensão desvio e a pressão de confinamento.

Como os ensaios foram realizados em apenas um material, fica difícil definir se isto é uma

tendência para os ensaios de grande porte ou apenas para este material.

5.4 Análises paramétricas

Os itens anteriores apresentaram resultados dos ensaios realizados no equipamento

triaxial para solos, até então utilizados na UFRGS também para agregados, e no equipamento

triaxial de grande porte desenvolvido nesta tese. A análise dos ensaios permitiu determinar o

comportamento dos materiais segundo diversos parâmetros.

Para avaliar o comportamento do material como camada de pavimento é necessário

realizar análises mecanísticas, variando diversos parâmetros e verificando a sua influência no

desempenho do material ou da estrutura como um todo. Assim, foram feitas análises com o

programa

Everstress 5.0

, determinando os estados de tensões atuantes no material segundo

configurações estruturais variadas. A partir destes resultados foi feita uma estimativa da

contribuição da camada granular para o afundamento de trilha de roda (ATR

) e algumas

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

268

considerações sobre os procedimentos de cálculo utilizados. Por fim, foi feita uma análise da

resistência ao cisalhamento das camadas segundo os resultados dos ensaios triaxiais

convencionais e o método de dimensionamento de pavimentos flexíveis da República Sul

Africana.

5.4.1 Seleção das estruturas a serem avaliadas e características do tráfego

Os ensaios realizados permitem caracterizar o comportamento mecânico dos materiais

estudados, porém o desempenho de camadas granulares dependerá de outras variáveis como:

tráfego, espessura das camadas, tipo de revestimento, etc. Sendo assim, neste item, apresenta-

se uma análise abordando estruturas com diferentes configurações.

Foram analisadas as espessuras contempladas pelo Método de Dimensionamento de

Pavimentos Flexíveis do DNER (1981). Excluídos os casos extremos de pavimentos muito

delgados ou muito espessos, foram escolhidas três estruturas com espessuras de camadas

distintas que contemplassem estados de tensões bem abrangentes. Também foi excluída da

análise a possível camada de sub-base ou reforço do subleito para evitar o aumento de

variáveis na análise. Abaixo da base foi considerado diretamente um subleito de solo fino de

boa qualidade. Assim, foram incluídas nas análises três estruturas, classificadas segundo as

espessuras de revestimento e base, assim denominadas:

• Estruturas Delgadas (ED)

• Estruturas Médias (EM)

• Estruturas Espessas (EE)

Foram supostos revestimentos dos tipos: tratamento superficial (TS) para a estrutura

delgada, e concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ) para as estruturas médias e

espessas (5 e 10 cm de revestimento). Foram considerados os módulos de resiliência (MR) de

500 MPa e 5.000 MPa para o tratamento superficial e CBUQ respectivamente. Os módulos de

resiliência para brita graduada foram calculados a partir dos modelos obtidos nesta tese. Para

o solo de subleito foi arbitrado o módulo de resiliência de 150 MPa, que pode ser considerado

um valor típico para os solos lateríticos comumente encontrados no Rio Grande do Sul.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

269

Segundo Medina e Motta (2005) os valores de 0,25; 0,35 e 0,45 para o Coeficiente de

Poisson (

) são os usuais para misturas asfálticas, materiais granulares e solos argilosos

respectivamente. As características das estruturas são mostradas na Tabela 5.26.

Tabela 5.26 –

Configurações estruturais avaliadas nas análises mecanísticas

Estrutura ED EM EE

Tipo TS CBUQ CBUQ

Espessura (cm)

2,5 5,0 10,0

MR (MPa) 500 5000 5000

Revestimento

0.25 0.25 0.25

Tipo Brita graduada

Espessura (cm)

20 40 60

MR (MPa) Modelos obtidos na tese

Camada granular

0,35 0,35 0,35

Tipo Solo

Espessura (cm)

∞ ∞ ∞

MR (MPa) 150 150 150

Subleito

0,45 0,45 0,45

Para a simulação mecanísticas são necessários alguns parâmetros que caracterizam o

tráfego ao que as estruturas são submetidas. Desta forma foram escolhidos valores para carga

por eixo e pressão de inflação dos pneus representativos de três situações como segue.

O Art. 2

da Resolução 210/2006 do Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN)

limita peso bruto transmitido por eixo simples de roda dupla em 100 kN (tolerância de 7,5%).

O eixo padrão rodoviário (utilizado para avaliações estruturais com Viga Benkelman

conforme DNER ME 024/94) é definido como um eixo simples de rodas duplas com 82 kN

de carga. Assim, para fins desta análise, foram utilizadas as cargas referentes ao eixo padrão

(82 kN), à carga legal (100 kN) e a um excesso de carga (120 kN), abrangendo carregamentos

que comumente solicitam rodovias em operação.

Seguindo o Método de Ensaio DNER-ME 24/94 para levantamentos deflectométricos,

nas avaliações com a carga padrão, considerou-se uma pressão de inflação dos pneus de 0,56

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

270

MPa (80 psi) para a carga do eixo padrão rodoviário. Para as cargas de 100 e 120 kN foram

utilizadas as pressões de 0,62 e 0,69 MPa respectivamente.

5.4.2 Análise mecanística com o programa

Everstress 5.0

Foram realizadas análises com o programa

Everstress 5.0

considerando os materiais,

estruturas e características do tráfego descritas no item anterior. Os módulos de resliência para

a camada de base foram obtidos a partir dos modelos apresentados nos itens 5.1.1 e 5.1.2

respectivamente. A partir dos estados de tensões obtidos foram calculadas as deformações

permanentes segundo os modelos apresentados no item 5.3. Por fim foi feita uma estimativa

da parcela de contribuição da camada granular para o afundamento de trilha de roda ATR

5.4.2.1.Análises mecanísticas para os resultados dos ensaios em corpos

de prova de 10 x 20 cm

Foram obtidos, por meio de análises mecanísticas com o programa

Everstress 5.0

, os

estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas descritas no item anterior, a

partir dos resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. Foram calculadas a

tensão desvio e a pressão de confinamento no topo e na base da camada, no plano médio da

camada e em outras profundidades intermediárias e, de forma a caracterizar os estados de

tensões atuantes na camada e os seus efeitos na degradação do pavimento.

Os resultados foram dispostos em gráficos de tensão em função da profundidade (a

partir do topo do revestimento) e ajustados segundo os modelos (4.8) e (4.9), respectivamente

para a tensão desvio e para a pressão de confinamento. Os resultados são apresentados na

Figura 5.55 e os parâmetros dos modelos na Tabela 5.27. Observa-se que o modelo proposto

para a pressão de confinamento não se ajustou bem aos resultados obtidos para a estrutura

delgada, então foi utilizado o modelo logarítmico (5.5), cujos parâmetros são apresentados

pela Tabela 5.28.

fpe +=

)ln(

(5.5)

Onde:

•

é a pressão de confinamento (kPa)

•

p é a profundidade (m)

•

são os parâmetros do modelo

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

271

Observa-se que as tensões desvio medidas nas proximidades do tratamento superficial

da estrutura delgada ED são um pouco menores do que se espera pela tendência das demais

profundidades. Neste caso, o comportamento é explicado pela sobreposição de efeitos a partir

da profundidade de aproximadamente 5 cm. A partir dos modelos obtidos é possível estimar o

estado de tensões em profundidades intermediárias àquelas inicialmente calculadas pelo

programa. Com os estados de tensões nas profundidades desejadas é possível estimar as

deformações permanentes segundo os resultados obtidos nos ensaios do item 5.3.

O procedimento mais utilizado para estimativa das deformações permanentes em

camadas de pavimentos emprega o estado de tensões no plano médio da camada avaliada.

Então é por este procedimento que começam as análises. A partir dos estados de tensões

calculados foram estimados os parâmetros de deformações permanentes

e TDP segundo o

modelo (4.8), utilizando os parâmetros da Tabela 5.22. Estas informações são suficientes para

a estimativa da deformação permanente para o número de ciclos desejado, utilizando a

equação (2.26). As deformações permanentes calculadas (divididas por 100 para ficar

adimensional), quando multiplicadas pela espessura da camada, fornecem como resultado a

contribuição da camada granular para o afundamento de trilha de roda (ART

) do pavimento.

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN sd 82 kN

s3 100 kN sd 100 kN

s3 120 kN sd 120 kN

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN sd 82 kN

s3 100 kN sd 100 kN

s3 120 kN sd 120 kN

ED EM

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN sd 82 kN

s3 100 kN sd 100 kN

s3 120 kN sd 120 kN

Figura 5.55

– Estados de tensões atuantes na camada granular das estruturas avaliadas segundo os

resultados de ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

272

Tabela 5.27 –

Parâmetros de ajuste para os estados de tensões em função da profundidade, para os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

pa ⋅=

⋅

⋅=

Estrutura Carga

a b R

c d R

82 kN - - - 375,4 -4,325 0,9559

100 kN - - - 434,6 -4,146 0,9415

120 kN - - - 491,5 -3,966 0,9189

82 kN 5,632 -0,8312 0,9321 184,5 -3,097 0,9963

100 kN 5,288 -0,9453 0,9655 229,0 -3,071 0,9981

120 kN 4,531 -1,091 0,9836 277,1 -3,027 0,9987

82 kN 3,902 -0,7239 0,9304 64,24 -1,648 0,9986

100 kN 4,404 -0,7768 0,9349 83,56 -1,710 0,9988

ΕΕ

120 kN 4,840 -0,8337 0,9392 106,4 -1,769 0,9990

Tabela 5.28 –

Parâmetros de ajuste para a pressão de confinamento em função da profundidade, para

os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm, segundo a equação (5.5)

fpe +=

)ln(

Estrutura Carga

e f R

82 kN -85,82 -141,8 0,9728

100 kN -105,3 -177,2 0,9742

120 kN -125,6 -213,8 0,9737

As deformações permanentes e os ATR

calculados são apresentados pela Tabela 5.29

para as estruturas e carregamentos da análise. Observa-se que valores de deformações

permanentes muito elevados (acima de 20%) perdem um pouco de seu significado físico e

devem ser interpretados simplesmente como ruptura. O valor obtido para estrutura delgada

com 10

passagens da carga de 120 kN nem foi representado, pois resultou acima de 100%.

Nenhuma surpresa, já que é uma estrutura delgada submetida a um elevado número de ciclos

com carga também elevada. Os resultados do ATR

são apresentados com precisão de décimo

de milímetro apenas para dar uma idéia maior da sensibilidade do procedimento.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

273

Tabela 5.29 –

Estimativa de ATR

para o estado de tensões atuante no plano médio da camada

granular, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

εε

(%)

ATR

(mm)

Estrutura

Carga

(kN)

1x10

5x10

1x10

5x10

1x10

82 5,394 19,48 37,08 10,8 39,0 74,2

100 8,498 32,69 62,92 17,0 65,4 125,8

120 12,87 51,92 - 25,7 103,8 -

82 0,5913 1,281 2,143 2,4 5,1 8,6

100 0,9083 2,218 3,856 3,6 8,9 15,4

120 1,335 3,595 6,421 5,3 14,4 25,7

82 0,1115 0,1528 0,2044 0,7 0,9 1,2

100 0,1707 0,2601 0,3717 1,0 1,6 2,2

120 0,2553 0,4358 0,6614 1,5 2,6 4,0

Realizado o procedimento descrito acima, surge a dúvida se o estado de tensões

atuante no plano médio da camada avaliada é representativo para a avaliação global da

camada. Então a camada em análise foi dividida em cinco subcamadas e todo o processo

descrito acima foi realizado para cada subcamada. Ao final, as contribuições de cada

subcamada foram somadas, conforme a equação (4.10), para formar a ATR

obtida por um

processo mais preciso. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 5.30, sendo que os

ATR

s referentes às deformações acima de 100% são também suprimidos. A diferença entre

os resultados segundo os dois métodos pode ser visualizada na Figura 5.56.

ED 82

ED 100

ED 120

EM 82

EM 100

EM 120

EE 82

EE 100

EE 120

1000000

5000000

10000000

1000000

5000000

10000000

100

120

140

ATRg

Estrutura e carga

Número de

ciclos

1000000

5000000

10000000

1000000

5000000

10000000

Subcamadas

Plano médio

Figura 5.56 –

Comparação da estimativa de ATR

pelo plano médio e por subcamadas, segundo os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

274

Tabela 5.30 –

Estimativa de ATR

com divisão em 5 subcamadas, segundo os resultados dos ensaios

em corpos de prova de 10 x 20 cm

ATR

(mm) subcamadas

Estrutura

Carga

(kN)

1x10

5x10

1x10

82 20,3 84,5 -

100 33,3 - -

120 51,8 - -

82 3,7 10,1 18,2

100 6,2 19,4 35,8

120 10,2 34,9 65,9

82 0,6 0,9 1,2

100 0,9 1,6 2,4

120 1,4 2,9 4,7

Foi observado que o ATR

é subestimado quando calculado pelas tensões atuantes no

plano médio da camada, para as estruturas delgada e média. Para a estrutura espessa, o gráfico

não aparece em escala adequada, porém verificando os valores nas Tabelas 5.29 e 5.30,

observa-se que são muito parecidos.

Conforme descrito no item 4.7, o próximo passo seria a determinação do ATR

a partir

da integração da função que define as deformações permanentes em função da profundidade.

Além do ajuste proposto pelo modelo (4.11), foram testados outros três modelos simples.

Nenhum ajustou bem os resultados, que ficaram semelhantes ao apresentado na Figura 5.57,

obtida para a estrutura média e 5 x 10

ciclos. O ATR

é a área abaixo das curvas observadas

para cada situação. Os resultados do procedimento foram semelhantes aos da divisão em

subcamadas. Porém, como os modelos não definiram bem a relação da deformação

permanente com a profundidade, a eficiência do procedimento se torna questionável e optou-

se por não apresentar os ATR

s assim calculados. Ainda assim, este parece ser um

procedimento muito eficiente e de implementação relativamente fácil, então a sua utilização é

incentivada, desde que utilizando algum modelo que represente bem a relação entre as

deformações permanentes e a profundidade.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

275

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Profundidade (m)

Deformação permanente

(-)

EM 82 kN

EM 100 kN

EM 120 kN

Figura 5.57 –

Relação entre as deformações permanentes e a profundidade, segundo os resultados dos

ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

5.4.2.2.Análises mecanísticas para os resultados dos ensaios em corpos

de prova de 25 x 50 cm

Este item apresenta os estados de tensões atuantes nas camadas granulares das

estruturas descritas no item anterior, a partir dos resultados dos ensaios em corpos de prova de

25 x 50 cm. Os resultados são apresentados na Figura 5.58 e os parâmetros de regressão dos

modelos na Tabela 5.31. O modelo proposto para a pressão de confinamento não ajustou bem

os resultados, então foi utilizado o modelo logarítmico (5.5). Os parâmetros obtidos para o

modelo são apresentados pela Tabela 5.32. Observa-se que as tensões desvio, nas

proximidades do tratamento superficial da estrutura delgada ED, também foram um pouco

mais baixas do que se espera pela tendência das demais profundidades.

A partir dos estados de tensões calculados para o plano médio da camada granular

foram estimados os parâmetros de deformações permanentes

e TDP segundo o modelo

(4.8), utilizando os parâmetros da Tabela 5.25. As deformações permanentes foram estimadas

para os números de ciclos desejados, utilizando a equação (2.26). As deformações

permanentes e os ATR

calculados são apresentados pela Tabela 5.33 para as estruturas e

carregamentos da análise.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

276

100

200

300

400

500

600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN

sd 82 kN

s3 100 kN

sd 100 kN

s3 120 kN

sd 120 kN

100

150

200

250

300

350

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN

sd 82 kN

s3 100 kN

sd 100 kN

s3 120 kN

sd 120 kN

ED EM

100

150

200

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Profundidade (m)

Tensão (kPa)

s3 82 kN

sd 82 kN

s3 100 kN

sd 100 kN

s3 120 kN

sd 120 kN

Figura 5.58

– Estados de tensões atuantes na camada granular das estruturas avaliadas segundo os

resultados de ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Tabela 5.31 –

Parâmetros de ajuste para os estados de tensões em função da profundidade, para os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

pa ⋅=

⋅

⋅=

Estrutura Carga

a b R

c d R

82 kN - - - 441,7 -5,723 0,8834

100 kN - - - 491,2 -5,433 0,8460

120 kN - - - 534,3 -5,106 0,8003

82 kN - - - 278,1 -4,009 0,9984

100 kN - - - 340,9 -4,077 0,9990

120 kN - - - 407,3 -4,124 0,9987

82 kN - - - 123,9 -2,400 0,9938

100 kN - - - 157,5 -2,481 0,9959

ΕΕ

120 kN - - - 196,1 -2,558 0,9975

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

277

Tabela 5.32 –

Parâmetros de ajuste para a pressão de confinamento em função da profundidade, para

os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm, segundo a equação (5.5)

f)pln(e +=

Estrutura Carga

e f R

82 kN -109,6 -199,3 0,9186

100 kN -132,1 -240,1 0,9198

120 kN -156,4 -284,1 0,9212

82 kN -43,55 -47,74 0,9284

100 kN -54,51 -60,51 0,9225

120 kN -66,74 -74,54 0,9189

82 kN -16,34 -10,02 0,9345

100 kN -20,64 -13,05 0,9241

ΕΕ

120 kN -25,58 -16,57 0,9147

Tabela 5.33 –

Estimativa de ATR

para o estado de tensões atuante no plano médio da camada

granular, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

εε

(%)

ATR

(mm)

Estrutur

Carga

(kN)

1x10

5x10

1x10

5x10

1x10

82 1,378 4,292 7,934 2,8 8,6 15,9

100 1,494 4,839 9,019 3,0 9,7 18,0

120 1,608 5,390 10,12 3,2 10,8 20,2

82 0,919 1,396 4,272 3,7 5,6 17,1

100 1,016 1,604 4,945 4,1 6,4 19,8

120 1,110 1,823 5,664 4,4 7,3 22,7

82 0,667 1,396 2,306 4,0 8,4 13,8

100 0,742 1,604 2,682 4,5 9,6 16,1

120 0,817 1,823 3,081 4,9 10,9 18,5

Os resultados obtidos segundo o procedimento de divisão em subcamadas são

apresentados na Tabela 5.34. A diferença entre os resultados segundo os dois métodos pode

ser visualizada na Figura 5.59. As análises, a partir dos resultados dos ensaios em corpos de

prova de 25 x 50 cm, também mostraram que o ATR

é subestimado quando calculado pelas

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

278

tensões atuantes no plano médio da camada, para as estruturas delgada e média. Para a

estrutura espessa, os afundamentos calculados foram muito parecidos. Observa-se que os

resultados obtidos são sempre inferiores aos obtidos dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm. As mesmas dificuldades que foram encontradas para as integrações em relação à

profundidade com resultados de corpos de prova de 10 x 20 cm foram também encontradas

aqui. Portanto, valem as mesmas observações feitas no item anterior e não serão apresentados

os resultados.

Tabela 5.34 –

Estimativa de ATR

com divisão em 5 subcamadas, segundo os resultados dos ensaios

em corpos de prova de 25 x 50 cm

ATR

(mm) subcamadas

Estrutura

Carga

(kN)

1x10

5x0

1x10

82 13,1 18,8 25,9

100 14,9 21,4 2,5

120 16,8 24,0 33,1

82 9,2 8,2 23,4

100 8,7 9,9 27,1

120 17,0 12,9 36,1

82 5,1 8,2 12,0

100 6,3 9,9 14,4

120 8,7 12,9 18,1

ED 82

ED 100

ED 120

EM 82

EM 100

EM 120

EE 82

EE 100

EE 120

1000000

10000000

5000000

ATRg

Estrutura e carga

Número de

ciclos

1000000

5000000

10000000

1000000

5000000

10000000

Subcamadas

Plano médio

Figura 5.59 –

Comparação da estimativa de ATR

pelo plano médio e por subcamadas, segundo os

resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

279

5.4.3 Avaliação da resistência ao cisalhamento segundo o método Sul Africano

No método de dimensionamento de pavimentos da República Sul Africana descrito

por Theyse

et al.

(1996) cada camada é avaliada individualmente antes da avaliação global do

pavimento como estrutura. No caso de camadas granulares é verificada a sua resistência ao

cisalhamento por meio do fator de segurança apresentado pela equação (2.3). Utilizando os

parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nos ensaios triaxiais convencionais e os

estados de tensões calculados pelo programa Everstress 5.0 no item 5.4.2, algumas análises

são propostas.

5.4.3.1.Análises mecanísticas para os resultados dos ensaios em corpos

de prova de 10 x 20 cm

A primeira análise é com relação ao estado de tensões atuante no plano médio da

camada granular. Os coeficientes de segurança obtidos são apresentados na Tabela 5.35.

Observa-se que o método atesta a segurança ao cisalhamento em todas as situações

analisadas. As situações mais próximas à ruptura são aquelas referentes à estrutura delgada,

especialmente quando o coeficiente k é igual a 0,65, considerando uma situação de umidade

elevada. A situação mais crítica é a da estrutura delgada com carga de 120 kN, para a qual o

coeficiente de segurança assume o valor de 1,15. As estruturas média e espessa trabalham

sempre em condição de segurança contra a ruptura ao cisalhamento da base granular.

Segundo apontado por Dawson e Kolisoja (2004), o cisalhamento de camadas

granulares ocorre em seu terço superior. Sendo assim, a análise segundo o plano médio da

camada não seria adequada à situação. Então foram considerados os estados de tensões

calculados segundo o procedimento de divisão em subcamadas e obtidos os coeficientes de

segurança. Conforme o esperado, as estruturas mais robustas e com menor carregamento

apresentaram maior segurança contra a ruptura por cisalhamento. Sendo assim, são

apresentados apenas os casos extremos, que oferecem alguma informação adicional para a

análise.

A situação de maior interesse continua sendo a estrutura delgada e os seus coeficientes

de segurança em função da profundidade são apresentados na Figura 5.60. Foi observado que,

neste caso a pior situação não é no terço superior da camada e sim no centro, onde passa a

ocorrer sobreposição de efeitos das duas rodas. O menor valor obtido foi de 1,11. No topo e

na base da camada a situação é mais favorável.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

280

Tabela 5.35 –

Parâmetros para o cálculo do coeficiente de segurança ao cisalhamento do método Sul

Africano, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Estrutura

Carga

(kN)

(kPa)

k c (kPa)

(

)

82 29,19 254,6 1,56

100 32,57 301,6 1,32

120 35,91 350,6 1,15

82 15,44 101,4 3,84

100 17,78 124,4 3,13

120 20,02 149,6 2,60

82 6,530 40,22 9,41

100 7,700 50,41 7,46

120 8,870 61,94

0,65

6,04

82 29,19 254,59 2,20

100 32,57 301,57 1,88

120 35,91 350,61 1,63

82 15,44 101,4 5,39

100 17,78 124,4 4,40

120 20,02 149,6 3,66

82 6,530 40,22 13,10

100 7,700 50,41 10,40

120 8,870 61,94

0,9

61,8 60,7

8,42

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

F (coeficiente de segurança ao cisalhamento)

Profundidade (m)

Rev/Base

Base/Subl

F = 1

Figura 5.60 –

Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

delgada e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm

Para a comparação de resultados em pavimentos com diferentes características, os

coeficientes de segurança obtidos para a estrutura espessa são apresentados pela Figura 5.61.

Nesta situação os menores coeficientes de segurança estão no topo da camada, porém sempre

acima de 4. A presença de um revestimento espesso atenua as tensões de forma a eliminar o

risco de ruptura por cisalhamento da camada analisada.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

281

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 5 10 15

F (coeficiente de segurança ao cisalhamento)

Profundidade (m)

Rev/Base

Base/Subl

F = 1

Figura 5.61 –

Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

espessa e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

10 x 20 cm

Por fim, os estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada

e espessa carregadas por eixo de 120 kN são apresentados no espaço de tensões “

”,

conforme a Figura 5.62, na qual também são apresentadas as envoltórias de ruptura e

resistência ao cisalhamento mobilizadas, anteriormente apresentadas na Figura 5.17. Observa-

se que, para os estados de tensões mais baixos da estrutura delgada, nos quais pouco

confinamento é mobilizado, as tensões atuantes se aproximam da envoltória de ruptura. Para a

estrutura espessa, as tensões estão sempre longe da envoltória de ruptura.

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250 300 350

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

0,1%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

Ruptura

ED 120 kN

EE 120 kN

Figura 5.62 –

Estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada e espessa

com carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

282

5.4.3.2.Análises mecanísticas para os resultados dos ensaios em corpos

de prova de 25 x 50 cm

Na análise relativa ao estado de tensões atuante no plano médio da camada granular

foram obtidos os coeficientes de segurança apresentados na Tabela 5.36. Os resultados foram

semelhantes aos obtidos nas análises relativas aos resultados dos ensaios em corpos de prova

de 10 x 20 cm. A situação mais crítica é a da estrutura delgada com carga de 120 kN, para a

qual o coeficiente de segurança assume o valor de 1,18. As estruturas média e espessa

trabalham sempre em condição de segurança contra a ruptura ao cisalhamento.

Tabela 5.36 –

Parâmetros para o cálculo do coeficiente de segurança ao cisalhamento do método Sul

Africano, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

Estrutura

Carga

(kN)

(kPa)

k c (kPa)

(

)

82 3,41 250,2 1,63

100 2,4 293,2 1,38

120 1,29 337,6 1,18

82 6,5 106,1 4,08

100 6,57 128,3 3,34

120 6,45 152,6 2,78

82 2,700 48,73 8,70

100 2,720 59,78 7,02

120 2,580 72,06

0,65

5,76

82 3,41 250,2 2,26

100 2,4 293,2 1,91

120 1,29 337,6 1,64

82 6,5 106,1 5,68

100 6,57 128,3 4,65

120 6,45 152,6 3,87

82 2,700 48,73 12,07

100 2,720 59,78 9,74

120 2,580 72,06

0,9

74 62,7

7,99

Considerando os estados de tensões calculados segundo o procedimento de divisão em

subcamadas os coeficientes de segurança em função da profundidade são apresentados na

Figura 5.63. Foi novamente observado que a pior situação não é no terço superior da camada

e sim no centro, onde passa a ocorrer sobreposição de efeitos das duas rodas. O menor valor

obtido foi de 1.18, coincidindo com o plano central da camada. No topo e na base da camada

a situação é mais favorável.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

283

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

F (coeficiente de segurança ao cisalhamento)

Profundidade (m)

Rev/Base

Base/Subl

Figura 5.63 –

Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

delgada e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

25 x 50 cm

Para a comparação de resultados em pavimentos com diferentes características, os

coeficientes de segurança obtidos para a estrutura espessa são apresentados pela Figura 5.64.

Nesta situação os menores coeficientes de segurança estão no topo da camada. Nesta análise

os coeficientes de segurança não foram tão altos, iniciando em 2,4.

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 5 10 15

F (coeficiente de segurança ao cisalhamento)

Profundidade (m)

Rev/Base

Base/Subl

Figura 5.64 –

Coeficientes de segurança ao cisalhamento em função da profundidade para a estrutura

espessa e carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de

25 x 50 cm

Por fim, os estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada

e espessa carregadas por eixo de 120 kN são apresentados no espaço de tensões “

”,

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

284

conforme a Figura 5.65, na qual também são apresentadas as envoltórias de ruptura e

resistência ao cisalhamento mobilizadas, anteriormente apresentadas pela Figura 5.27.

Observa-se que, para os estados de tensões atuantes no centro da camada granular da estrutura

delgada, onde o coeficiente de segurança ao cisalhamento do método Sul Africano foi mais

baixo, as tensões atuantes se aproximam da envoltória de ruptura, ultrapassando ligeiramente

no centro, caracterizando a ruptura por cisalhamento. Para a estrutura espessa, as tensões

estão sempre longe da envoltória de ruptura.

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400

Tensão normal (kPa)

Tensão de cisalhamento (kPa)

0,1%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

1,5%

2,0%

Ruptura

ED 120 kN

EE 120 kN

Figura 5.65 –

Estados de tensões atuantes nas camadas granulares das estruturas delgada e espessa

com carga de eixo de 120 kN, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm

5.4.4 Considerações finais

Este item apresentou uma análise do comportamento mecânico do material utilizados

nos ensaios como camada de base de pavimentos em diferentes configurações estruturais.

Uma análise mecanística definiu os estados de tensões atuantes no plano médio da camada

granular e a sua variação desde o topo até a base. Estes resultados permitiram estimativas da

deformação permanente e da contribuição da camada granular para o afundamento de trilha de

roda, segundo os resultados dos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm.

As estimativas foram realizadas para as tensões atuantes no plano médio da camada e

dividindo-a em 5 subcamadas. O procedimento com divisão em subcamadas mostrou-se mais

eficiente, sendo que o método de cálculos com as tensões atuantes no plano médio da camada

mostrou uma tendência a subestimar as deformações permanentes nas estruturas delgadas e

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

285

médias. O procedimento com integração de uma função das deformações permanentes em

relação à profundidade parece eficiente e de implementação relativamente fácil. Porém os

modelos utilizados na definição desta função não forneceram bons ajustes e os resultados não

foram apresentados. Ainda assim, a sua utilização é incentivada, desde que utilizando algum

modelo que represente bem a relação entre as deformações permanentes e a profundidade.

A análise da resistência ao cisalhamento segundo o método de dimensionamento de

pavimentos flexíveis da República Sul Africana mostrou coeficientes de segurança ao

cisalhamento maiores que 1, ou seja, rupturas por cisalhamento só podem ocorrer para

números de ciclos muito elevados. Para a estrutura delgada a região crítica foi o plano médio

da camada. Para as estruturas média e espessa a região crítica foi no topo da camada, porém

sempre com coeficientes de segurança elevados. A disposição dos estados de tensões atuantes

no espaço “

” mostrou resultados semelhantes aos do método sul africano, sendo que para

os resultados obtidos em corpos de prova de 25 x 50 cm foram observados estados de tensões

ligeiramente acima da envoltória de ruptura.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

286

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES

Neste capítulo são apresentadas as conclusões desta tese e sugestões para futuros

trabalhos. São discutidas as conclusões sobre o equipamento desenvolvido, a metodologia de

compactação, a metodologia de execução dos ensaios e os resultados obtidos para os ensaios

de módulo de resiliência, de deformações permanentes e de carregamento monotônico. Por

fim, a experiência adquirida com a execução dos primeiros ensaios permitiu uma série de

sugestões no sentido da utilização do equipamento e da melhoria das suas características.

6.1 Conclusões

O objetivo geral da tese foi desenvolver um equipamento triaxial de grande porte com

capacidade para aplicar carregamentos estáticos, monotônicos e cíclicos em corpos de prova

cilíndricos com 25 cm de diâmetro e 50 cm de altura, além de conduzir e interpretar os

primeiros ensaios. Entende-se que este objetivo foi cumprido, já que o equipamento encontra-

se em funcionamento à disposição para outras pesquisas e os ensaios realizados foram

apresentados e analisados. As análises realizadas forneceram uma série de conclusões acerca

dos temas abordados e são detalhadas a seguir.

Quanto ao desenvolvimento do equipamento triaxial de grande porte:

A concepção, construção, calibração do equipamento até sua entrada em

funcionamento, passando pela aquisição de material e usinagem das peças, estendeu-se por

cerca de cinco anos. A concepção começou com a definição das peças maiores e mais

pesadas, como as do pórtico de reação e a câmara triaxial e, em seguida, o detalhamento dos

encaixes para as peças menores e peças móveis, como o macaco, o motor e o cilindro

pneumático. A definição da instrumentação e sistemas de aquisição de dados utilizados

sucedeu a montagem física do equipamento. O equipamento em sua configuração atual atende

as necessidades para as quais foi projetando e os resultados obtidos nos ensaios habilitam a

sua utilização para análise de materiais com tamanho máximo de partícula de 5 cm. O

acúmulo de experiência na sua operação deve fornecer novas ideias para melhorias no

equipamento.

Quanto ao procedimento de moldagem:

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

287

O procedimento de moldagem utilizando o martelo rompedor HILTI TE 706 como

compactador mostrou-se muito eficiente. A utilização deste tipo de equipamento facilitou

muito a compactação, que seria extremamente desgastante e praticamente inviável utilizando

um soquete de Proctor. Os graus de compactação obtidos foram um pouco variados,

apontando para a necessidade de um controle maior das espessuras de cada camada

compactada.

Quanto aos métodos de ensaio:

Os métodos de ensaio utilizados mostraram-se adequados à obtenção dos parâmetros

que caracterizam o comportamento mecânico de agregados graúdos para camadas de

pavimentos. O método de ensaios de módulo de resiliência brasileiro encontra-se

desatualizado, estando em desacordo com procedimentos consagrados internacionalmente. A

duração do pulso de carga foi definida em 0,1 s para adequar os ensaios ao padrão

internacional. O mesmo pulso de cargas foi utilizado para os ensaios de deformações

permanentes. O método de ensaios de deformações permanentes em multiestágios de tensão

desvio apresentou resultados considerados representativos e vem sendo cada vez mais

utilizado no Brasil e exterior. Já para os ensaios de carregamento monotônico, a metodologia

de multiestágios de pressão de confinamento apresentou resultados discutíveis, que parecem

não ser representativos das características dos materiais.

Quanto aos ensaios de módulo de resiliência:

Foram apresentados e analisados os resultados dos ensaios triaxiais de módulo de

resiliência em corpos de prova de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm com leituras de deslocamentos

internas e externas à câmara triaxial. Foram utilizados diversos modelos de ajuste e observada

a potencialidade de cada um em descrever o comportamento elástico do material. Todos os

modelos utilizados se mostraram eficientes apresentando coeficientes de determinação R

elevados. Porém o modelo composto (2.9) merece destaque já que estima os módulos de

resiliência a partir da pressão de confinamento e da tensão desvio explicitamente.

Os módulos de resiliência obtidos no ensaio triaxial de grande porte foram superiores

aos obtidos no equipamento para solos. Também, de forma geral, os módulos calculados com

instrumentação interna, são superiores aos calculados com a instrumentação externa.

Observando-se os resultados obtidos em relação ao espectro de resultados de outras pesquisas,

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

288

notou-se que foram obtidos resultados que variam significativamente com o método

empregado. É de consenso na literatura técnica que a instrumentação com LVDTs

posicionados dentro da câmara triaxial e solidários ao corpo de prova é a metodologia mais

adequada para a medição das deformações. Vários são os fatores que apontam na direção da

utilização de corpos de prova de grande porte para a avaliação de agregados. A principal, é a

relação entre o diâmetro do corpo de prova e o tamanho máximo de partícula de no mínimo 5

sendo respeitada. Mas também, um corpo de prova grande permite a adaptação dos LVDTs,

medindo os deslocamentos com um espaçamento mais próximo ao da camada avaliada. Sendo

assim, considera-se que os resultados obtidos para o corpo de prova de grande porte com

instrumentação interna são os mais representativos do comportamento do material.

Quanto aos ensaios monotônicos:

Os ensaios triaxiais de carregamento monotônico foram realizados em corpos de prova

de 10 x 20 cm e de 25 x 50 cm. Os ensaios triaxiais de grande porte contaram com leituras de

deslocamentos iniciais medidas internamente à câmara triaxial e leituras externas para os

deslocamentos maiores. Para os ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm foi utilizada

apenas instrumentação externa. A resistência ao cisalhamento foi analisada segundo os

espaços de tensões “

" de Mohr-Coulomb e “p x q” de Lambe e Whitman (1969).

Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos em corpos de prova de 10 x 20

cm e 25 x 50 cm foram muito semelhantes, sendo ligeiramente superiores para os corpos de

prova de grande porte. Os interceptos coesivos obtidos foram 62 kPa e 74 kPa para os ensaios

de 10 x 20 cm e 25 x 50 cm respectivamente e os ângulos de atrito interno, por sua vez, foram

61º e 63º. Observou-se também que os resultados obtidos nesta tese comparam-se aos mais

elevados observados na bibliografia internacional. Ainda, foram obtidas envoltórias de

resistência ao cisalhamento para as condições de deformações inferiores à de ruptura, além da

condição de escoamento e de pós-pico.

Os resultados obtidos segundo o procedimento de multiestágios não se mostraram

representativos da resistência ao cisalhamento do material. O cisalhamento do corpo de prova,

mesmo que interrompido antes do pós-pico, tem forte influência na resistência mobilizada

pelos estágios seguintes. O método subestima fortemente os parâmetros de resistência ao

cisalhamento do material.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

289

Também foram realizadas análises dos módulos de elasticidade tangente, secante e

inicial e as suas relações com a pressão de confinamento. A obtenção do módulo de

elasticidade inicial E

só foi possível para os ensaios realizados com instrumentação interna,

ou seja, os ensaios de grande porte. Os resultados apresentaram uma relação linear

inversamente proporcional à pressão de confinamento. Já os módulos de Young tangente e

secante apresentaram uma relação logarítmica, com os valores aumentando com a pressão de

confinamento. Por fim os módulos de elasticidade foram correlacionados com os módulos de

resiliência, obtendo modelos lineares para o módulo inicial e potenciais para os módulos

tangente e secante.

Quanto aos ensaios de deformações permanentes:

Os ensaios triaxiais de deformações permanentes em corpos de prova de 10 x 20 cm

foram realizados com instrumentação externa à câmara triaxial e o de 25 x 50 cm contaram

com leituras de deslocamentos a partir de LVDTs posicionados dentro e fora. A

instrumentação interna apresentou resultados contraditórios e de difícil interpretação, portanto

as leituras do LVDT externo foram utilizadas na obtenção das curvas de deformações

permanentes. Os ensaios realizados em corpos de prova de grande porte apresentaram

deformações permanentes inferiores àquelas obtidas para corpos de prova de 10 x 20 cm, com

magnitudes mais próximas às observadas por Werkmeister (2003) e Arnold (2004).

As evoluções das deformações permanentes em função do número de ciclos foram

ajustadas segundo diversos modelos desenvolvidos no Brasil e no exterior. Ainda obtiveram-

se modelos para os parâmetros de deformações permanentes em função do estado de tensões.

Todos os modelos utilizados representaram bem o comportamento quanto a deformações

permanentes do material estudados. Os parâmetros de deformações permanentes foram

ajustados segundo os estados de tensões, permitindo a interpolação para estados de tensões

intermediários aos utilizados na realização dos ensaios. Entende-se que o modelo linear é

mais adequado a extrapolações para números de ciclos mais próximos à vida de serviço de

pavimentos. Também foram realizados ajustes com o modelo de Guimarães (2009) obtendo

diretamente a deformação permanente em função do estado de tensões e do número de ciclos.

O modelo é muito prático e apresentou excelentes resultados, porém a extrapolação dos

resultados não foi avaliada.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

290

As análises segundo a teoria do

Shakedown

, conforme o procedimento descrito por

Werkmeister (2003), permitiram determinar os limites entre os comportamentos do tipo “A e

B” e entre “B e C”. Os limites foram apresentados no espaço de tensões p x q, em conjunto

com as trajetórias de tensões dos ensaios e as envoltórias de escoamento, de resistência ao

cisalhamento e pós-pico. Também foi observada a evolução dos laços de histerese para

comportamentos

Shakedown

do tipo A, B e C. As mudanças de comportamento ocorrem para

diferentes relações

em baixos e em elevados estados de tensões. Para a pressão de

confinamento de 21 kPa as mudanças de comportamento do tipo A para tipo B ocorreram para

relações

da ordem de 2,5 a 3. Para pressões de confinamento maiores, como as de 105 e

150 kPa utilizadas somente nos ensaios 10 x 20 cm, a relação de 2,5 é suficiente para levar o

material ao comportamento do tipo C. Com isso conclui-se que o valor absoluto da tensão

desvio é o parâmetro de maior influência nas deformações permanentes.

As curvas de deformações permanentes obtidas para cada pressão de confinamento

apresentaram-se bem distintas, nos ensaios em corpos de prova de 10 x 20 cm. O valor

absoluto da tensão desvio apresentou grande influência na magnitude das deformações. Já

para os ensaios em corpos de prova de 25 x 50 cm as curvas mostraram-se mais agrupadas

mostrando maior influência da interação entre a tensão desvio e a pressão de confinamento.

Como os ensaios foram realizados em apenas um material, não foi possível definir se isto é

uma tendência para os ensaios de grande porte ou apenas para este material.

Quanto aos resultados das análises paramétricas:

Através de uma análise paramétrica discutiu-se o comportamento mecânico do

material utilizado nos ensaios, como camada de base de pavimentos em diferentes

configurações estruturais. Uma análise mecanística definiu os estados de tensões atuantes no

plano médio da camada granular e a sua variação desde o topo até a base. Estes resultados

permitiram estimativas da deformação permanente e da contribuição da camada granular para

o afundamento de trilha de roda. As estimativas foram realizadas para as tensões atuantes no

plano médio da camada e dividindo-a em 5 subcamadas. O procedimento com divisão em

subcamadas mostrou-se mais eficiente, sendo que o método de cálculos com as tensões

atuantes no plano médio da camada mostrou uma tendência a subestimar as deformações

permanentes nas estruturas delgadas e médias. O procedimento com integração de uma função

das deformações permanentes em relação à profundidade parece adequado e de

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

291

implementação relativamente fácil. Porém os modelos utilizados na definição desta função

não forneceram bons ajustes e os resultados não foram apresentados. Ainda assim, a sua

utilização é incentivada, desde que utilizando algum modelo que represente bem a relação

entre as deformações permanentes e a profundidade.

A análise da resistência ao cisalhamento segundo o Método de Dimensionamento de

Pavimentos Flexíveis da República Sul Africana mostrou coeficientes de segurança ao

cisalhamento sempre acima de 1, ou seja, rupturas por cisalhamento só podem ocorrer para

números de ciclos muito elevados. Para a estrutura delgada a região crítica foi o plano médio

da camada. Para as estruturas média e espessa a região crítica foi no topo da camada, porém

sempre com coeficientes de segurança elevados. A disposição dos estados de tensões atuantes

no espaço “

” mostrou resultados semelhantes aos dos resultantes da aplicação do Método

Sul Africano, sendo que para os resultados obtidos em corpos de prova de 25 x 50 cm foram

observados estados de tensões ligeiramente acima da envoltória de ruptura.

6.2 Sugestões

Ao colocar um novo equipamento desenvolvido em funcionamento sempre existirão

ajustes e melhorias a serem feitas. A experiência acumulada com a operação do equipamento

na execução dos primeiros ensaios fornece novas ideias para que os procedimentos sejam

mais eficientes. Assim, são feitas algumas sugestões no sentido de melhorias para o

equipamento e novas análises:

•

A principal sugestão é que o potencial do equipamento seja amplamente

explorado, executando ensaios em materiais com diferentes características e

com aplicações em diferentes áreas do conhecimento, como: lastro de

ferrovias, pavimentos aeroportuários, trincheiras de agregados para

estabilização de taludes, etc. Também, podem ser executados ensaios em solos

finos utilizando corpos de prova de diferentes tamanhos, visando comparar os

resultados e definir as principais questões operacionais, excluindo-se a

influência do tamanho de agregado.

•

Os ensaios cíclicos com tensões desvio elevadas levantaram dúvidas sobra a

capacidade do corpo do macaco suportar as cargas por períodos prolongados.

Ainda, a câmara triaxial apoiada diretamente sobre o macaco balança tanto

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

292

mais quanto maiores as cargas do ensaio. Isto pode até mesmo influenciar nos

resultados dos ensaios. Então, sugere-se a confecção de uma peça de conexão

da câmara triaxial diretamente na estrutura inferior, fornecendo um apoio mais

rígido para a execução dos ensaios cíclicos.

•

A saída dos cabos da instrumentação interna pelo topo da câmara triaxial

dificulta a movimentação das peças e aumenta o risco de acidentes durante a

montagem do ensaio. Os cabos da instrumentação devem sair pela base da

câmara, facilitando o processo de montagem do ensaio.

•

O posicionamento dos transdutores de deslocamento no terço médio do corpo

de prova parece muito restritivo. O posicionamento adotado no equipamento

existente na Universidade de Nottingham nos 50% centrais do corpo de prova

parece mais adequado.

•

Sugere-se também a instrumentação para a medição do deslocamento

horizontal do corpo de prova, permitindo a estimativa das deformações

volumétricas e a obtenção do coeficiente de Poisson.

•

O posicionamento das células de carga fora da câmara triaxial pode induzir

algum erro nas medições. O principal erro possível é relacionado com o atrito

entre o pistão de cargas e a câmara triaxial. Ainda que se utilizem rolamentos

lineares para minimizar este efeito, algum atrito ainda deve persistir. Então se

sugere que as células de carga sejam fixadas diretamente no topo do cabeçote

do corpo de prova.

•

As análises integrando a função de deformações permanentes em relação à

profundidade podem ser tomadas como padrão no cálculo dos afundamentos de

trilha de roda. Uma função adequada deve ser definida para representar as

deformações permanentes ao longo da camada analisada. Um ajuste polinomial

de grau elevado pode ser uma boa solução.

•

Estudar a possibilidade de utilizar um sistema hidráulico em substituição ao

pneumático.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

293

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Dissertação de Mestrado.

Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul - PPGEC/UFRGS. Porto Alegre.

145 p.

•

CONSELHO NACIONAL DE TRÂNSITO – CONTRAN (2006). Resolução n

210. Limites de

Peso e Dimensões para Veículos que Transitem por Vias Terrestres. Brasília.

•

Darous, J. (2003).

Estudo Comparativo entre Sistemas de Cálculo de Tensões e Deformações

Utilizados em Dimensionamento de Pavimentos

Dissertação de Mestrado

, Coordenação dos

Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, 305 p.

•

Dawson, A.; Kolisoja, P. (2004). Permanent Deformations. Report on Task 2.1 of ROADEX II

Project – Northern Periphery, Inverness – Scotland, 48 p.

•

Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do Rio Grande do Sul – DAER/RS ES P 04

(1991). Sub-base Granular. Especificação de Serviço. Porto Alegre.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

295

•

Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do Rio Grande do Sul- DAER/RS ES P 08

(1991). Base Granular. Especificação de Serviço. Porto Alegre.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER (1981) Método de Projeto de

Pavimentos Flexíveis. 3

edição. IPR – publicação 667. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER ES 301 (1997). Pavimentação – Sub-

base Estabilizada Granulometricamente. Especificação de Serviço. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER ES 303 (1997). Pavimentação – Base

Estabilizada Granulometricamente. Especificação de Serviço. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER ME 024 (1994). Pavimento –

Determinação das Deflexões pela Viga Benkelman.

Método de Ensaio. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 035 (1994). Agregados –

Determinação da Abrasão

Los Angeles.

Método de Ensaio. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 049 (1994). Solos – Determinação

do Índice de Suporte Califórnia Utilizando Amostras Não-Trabalhadas. Método de Ensaio. Rio de

Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 054 (1994). Equivalente de Areia.

Método de Ensaio. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 080 (1994). Solos – Análise

Granulométrica por Peneiramento. Método de Ensaio. Rio de Janeiro

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 129 (1994). Solos – Compactação

Utilizando Amostras Não-Trabalhadas. Método de Ensaio. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER ME 131 (1994). Solos – Determinação

do Módulo de Resiliência. Método de Ensaio. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER PRO 120 (1997). Coleta de Amostras

de Agregados. Procedimento. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER PRO 199 (1996). Redução de Amostras

de Campo de Agregados para Ensaio de Laboratório. Procedimento. Rio de Janeiro.

•

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER PRO 257 (1999). Estudo e Amostragem

de Rochas em Pedreiras para Fins Rodoviários. Procedimento. Rio de Janeiro.

•

Dias, J. F. (2004)

Avaliação de Resíduos da Fabricação de Telhas Cerâmicas para seu

Emprego em Camada de Pavimento de Baixo Custo

Tese de Doutorado

, Escola Politécnica da

Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia de Construção Civil, São Paulo, 268 p.

•

Dias, I. de M. (2007)

Estudo de Solos Tropicais para Uso em Pavimentação a Partir de

Ensaios Triaxiais Estáticos

. Dissertação de Mestrado, Escola de Engenharia de São Carlos da

Universidade de São Paulo, São Carlos, 139 p.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

296

•

Dias, I. de M.; Parreira, A. B.; Frenandes Júnior, J. L. (2007). Estudo do Comportamento

Mecânico de Solos Tropicais Usados em Pavimentação a Partir de Ensaios Triaxiais Estáticos.

XXI Congresso de Ensino e Pesquisa em Transportes – ANPET. Rio de Janeiro/RJ.

•

Donovan, P. R.; Tutumluer E. (2008). The Anti-Shakedown Effect. Advances in Transportation

pp. 111 a 116.

•

El abd, A.; Hornych, P.; Breysse, D.; Denis, A.; Chazallon, C. (2004). A Simplified Method of

Prediction of Permanent Deformation of Unbound Pavements Layers. Pavements Unbound,

•

Espinosa, R. P. E. (1987).

Ensaios Triaxiais de Carga Repetida de uma Brita. Dissertação de

Mestrado

. Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de

Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 107 p.

•

Everseries (2005). User’s Guide – Pavement Analysis Computer Software and Case Studies.

Washington State Department of Transportation. Disponível no endereço

“www.wsdot.wa.gov/biz/mats/pavement” em 10 de março de 2009.

•

Fernandes, C. G. (2004)

Caracterização Mecanística de Agregados Reciclados de Resíduos da

Construção e Demolição dos Municípios do Rio de Janeiro e de Belo Horizonte para Uso em

Pavimentação

Dissertação de Mestrado

. Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da

Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 193 p.

•

Fernandes, C. G.; Motta, L. M. G. (2005) Caracterização de Agregados Reciclados de Resíduos da

Construção e Demolição do Rio de Janeiro e de Belo Horizonte para Uso em Pavimentação. XIX

Congresso de Ensino e Pesquisa em Transportes – ANPET. Recife/PE. pp. 1351 a 1361.

•

Ferreira, J. G. H. M. (2002-a).

Elaboração e Análise da Base de Dados de Ensaios Triaxiais

Dinâmicos da COPPE/UFRJ

Dissertação de Mestrado

. Coordenação dos Programas de Pós-

Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

•

Ferreira, J. G. H. M. ; Motta, L. M. G. (2002). Análise comparativa de Modelos de Resiliência de

Solos e Materiais não Tratados Quimicamente. XVI Congresso de Ensino e Pesquisa em

Transportes – ANPET. Natal/RN. pp. 109 a 120.

•

Ferreira, P. M. V. (1998)

Estudo de um Solo Residual de Arenito da Rodovia RS 239 –

Ensaios Triaxiais Servo-Controlados

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 114 p.

•

Ferreira, P. M. V. (2002-b)

Estudo do Comportamento Mecânico de um Solo Residual de

Arenito da Formação Botucatu

Tese de Doutorado

. Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – PPGEC/UFRGS, Porto Alegre,

234 p.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

297

•

Franco, F. A. C. P. (2000)

Um Sistema Para Análise Mecanística de Pavimentos Asfálticos

Dissertação de Mestrado

. Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da Universidade

Federal do Rio de Janeiro COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 168 p.

•

Garg, N.; Thompson, M. R. (1997). Triaxial Characterization of Minnesota Road Research Project

Granular Materials.

Transportation Research Record

Washington DC. nº 1577

p. 27 a 36.

•

Gidel, G.; Breysse, D.; Denis, A.; Hornych, P. (2002). Modeling Unbound Granular Material from

Laboratory and Field Measurements. Bearing Capacity of Roads, Railways and Airfields. Lise, pp.

1001 a 1012.

•

Glatz, T.; Jenkins, K. J. (2007). Design and Construction of the Large-Scale Tri-Axial Testing

Apparatus. Advanced Characterization of Pavement and Soil Engineering Materials. Loizos,

•

Gudishala, R. (2004)

Development of Resilient Modulus Prediction Models for Base and

Subgrade Pavements Layers From in situ devices tests results

Master’s thesis

. Louisiana State

University, Baton Rouge. 133 p.

•

Guimarães, A.C. (2001)

Estudo de Deformação Permanente em Solos e a Teoria do

Shakedown Aplicada a Pavimentos Flexíveis

Dissertação de Mestrado

. Coordenação dos

Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, 280 p.

•

Guimarães, A. C. R.; Motta, L. M. G. da; Medina, J. de (2004). Estudo da Deformação

Permanente em Solos Tropicais Sob Carga Repetida para a Previsão do Afundamento de Trilha de

Roda em Rodovias. III Congresso Luso-Brasileiro de Geotecnia. Curitiba/PR.

•

Guimarães, A. C. R.; Motta, L. M. G. da (2008). A Study on Permanent Deformation of Lateritic

Soils Including the Shakedown Concept. Advances in Transportation Geotechnics, UNBAR 7.

•

Guimarães, A.C. (2009)

Um Método Mecanístico Empírico para a Previsão da Deformação

Permanente em Solos Tropicais Constituintes de Pavimentos

Tese de Doutorado

Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro

COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 352 p.

•

Hicks, G. R. (1970)

Factors Influencing the Resilient Properties of Granular Materials

Doctor of Philosophy Dissertation

. Institute of Transportation and Traffic Engineering. University

of California. Berkeley. P. 502.

•

Jeon, E. J.; Steven, B.; Harvey, J. (2008). The Evaluation of In-Place Recycled Asphalt Concrete

as an Unbound Granular Base Material. Advances in Transportation Geotechnics, UNBAR 7.

•

Lambe, T. W.; Whitman, R. V. (1969). Soil Mechanics. New York: John Wiley. 553p.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

298

•

Laboratoire Central dês Ponts et Chaussées LCPC (2004) – (disponível em www.lcpc.fr)

•

Leite, F. da C. (2007)

Comportamento Mecânico de Agregado Reciclado de Resíduo Sólido da

Construção Civil em Camadas de Base e Sub-base de Pavimentos

Dissertação de Mestrado

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia de Transportes,

São Paulo, 185 p.

•

Lekarp, F; Richardson, I. R.; Dawson, A. (1996). Influences of Permanent Deformation Behavior

of Unbound Granular Material.

Transportation Research Record

n°1547, pp. 68 a 75.

•

Lekarp, F. (1999).

Resilient and Permanent Deformation Behaviour of Unbound Aggregates

under Repeated Loading

Doctoral Thesis

. Royal Institute of Tecnology at Stockholm, Sweden.

•

Lekarp, F.; Isacsson, U.; Dawson, A. (2000). State of the Art – II: Permanent Strain Response of

Unbound Aggregates. American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Transportation

Engineering. vol. 126, pp. 76 a 83.

•

Lekarp, F.; Isacsson, U. (2000). Development of a Large-Scale Triaxial Apparatus for

Characterization of Granular Materials. International Journal of Road Materials and Pavement

Design. vol. 1 no 2, pp. 165 a 196

•

Lekarp, F.; Isacsson, U. (2001). The Effects of Grading Scale on Repeated Load Triaxial Tests

Results. International Journal of Pavement Engineering. vol. 2, no 2, pp. 85 a 101.

•

Loktik, O.; Blaer, A. (2005) Error analysis Tutorial. Columbia University, New York. Disponível

em http://phys.columbia.edu/~tutorial/index.html (03/06/09).

•

Macêdo, J. A. G. (1996)

Interpretação de Ensaios Defletométricos para Avaliação Estrutural

de Pavimentos Flexíveis

Tese de Doutorado

, Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da

Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 477 p.

•

Malysz, R. (2004)

Comportamento Mecânico de Britas Empregadas em Pavimentação

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade

Federal do Rio Grande do Sul – PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 166 p.

•

Malysz, R.; Núñez, W. P.; Ceratti, J. A. P. (2004-a). Influência da Compactação no

Comportamento Mecânico de uma Brita Graduada. Solos e Rochas – Revista Latino-americana de

Geotecnia, v.27, n

3, pp. 261 a 272.

•

Malysz, R.; Núñez, W. P.; Ceratti, J. A. P. (2004-b). Proposição de uma Metodologia de Análise

Conjunta de Resistência e Deformabilidade em Britas para Pavimentos. Teoria e Prática na

Engenharia Civil, v.5, pp. 71 a 79.

•

Marmitt, H. M. (2002)

Caracterização de Propriedades Resilientes de Três Britas Graduadas

Utilizadas em Pavimentos no Sul do Brasil

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul –

PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 131 p.

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

299

•

Martins, F. B. (1994)

Automatização do Equipamento Triaxial visando o estudo de solos

tropicais cimentados

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 133 p.

•

Martins, F. B.; Bica, A. V. D.; Bressani, L. A.; Soares, J. M. D. (1996). Equipamento Triaxial com

Controle Automático de Trajetória de Tensões.

Solos e Rochas

. São Paulo. Vol. 19, pp. 151-161.

•

Masad, S. A.; Little, D. N. (2004). Sensitivity Analysis of Flexible Pavement Response and

AASHTO 2002 Design Guide to Properties of Unbound Layers. Research Report ICAR-504-1 –

International Center for Aggregates Research. Austin, Texas. 144p.

•

Medina, J. de; Motta, L. M. G. da (2005). Mecânica dos Pavimentos. Rio de Janeiro. 2ª edição,

ISBN 85-905987-1-3, 574 p.

•

Monismith, C. L.; Ogawa, N.; Freeme, C. R. (1975). Pavement Deformation Characteristics of

Subgrade Soils Due to Repeated Loading. 54

Annual Meeting of Transportation Research Board.

Washington.

•

Motta, L. M. G. da (1991)

Método de Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis; Critério de

Confiabilidade e Ensaios de Carga Repetida

Tese de Doutorado

, Coordenação dos Programas

de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,

386 p.

•

Motta, R. S. (2005)

Estudo Laboratorial de Agregado Reciclado de Resíduo Sólido da

Construção Civil para Aplicação em Pavimentação de Baixo Volume de Tráfego

Dissertação

de Mestrado

, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia de

Transportes, São Paulo, 160 p.

•

Nazarian, R.; Pezo, S.; Melarkode, S.; Picornell, M. (1996). Testing Methodology for Resilient

Modulus of Base Materials.

Transportation Research Record

nº 1547, pp. 46 a 52.

•

NCHRP (2004) – Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavements

Structures. Report 1-37A, National Cooperative Highway Research Program. Part 2 – Design

Inputs, Material Characterization. Illinois. 85p.

•

Niekerk, A. A. van; Scheers J. van; Muraya, P.; Kisimbi, A. (2000). The Effect of Compaction on

the Mechanical Behaviour of Mix Granulate Base Course Materials and on Pavement

Performance.

HERON .

vol. 45, n° 3, pp. 197 a 218.

•

Niekerk, A.A. Van; Molenaar, A.A.A.; Houben, L.J.M. (2002) Efecte of Material Quality and

Compaction on the Mechanical Behaviour of Base Course Materials and Pavement Performance.

Bearing Capacity of Roads, Railways and Airfields, Correia & Branco (eds), Lisse, ISBN 90 5809

397 2

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

300

•

Núñez, W. P. (1997)

Análise Experimental de Pavimentos Rodoviários Delgados com

Basaltos Alterados

Tese de Doutorado

. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul – PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 271 p.

•

Núñez, W. P.; Ceratti, J. A. P.; Arnold, G. P. (2000) Weathered Basalts, Alternative Aggregates

for Thin Pavements Bases. Unbound Aggregates in Road Construction, UNBAR 5, Dawson (ed.)

•

Núñez, W. P.; Ceratti, J. A. P.; Gehling W. Y. Y.; Oliveira, J. A. (2002) Elastic Analysis of Thin

Pavements and Subgrade Soil Based on Field and Laboratory Tests. Bearing Capacity of Roads,

Railways and Airfields. Lise, pp. 685 a 696.

•

Peraça, V. (2007)

Qualificando Solos para Revestimentos Primários de Rodovias: uma

Abordagem Baseada nas Mecânicas dos Solos e dos Pavimentos

Dissertação de Mestrado

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul

– PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 152 p.

•

Ramos, C. R. da (2003)

Estudo para o Desenvolvimento de um Catálogo de Pavimentos

Flexíveis do Município do Rio de Janeiro

Dissertação de Mestrado

, Coordenação dos

Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, 212 p.

•

Retore, T. S. (2005)

Comportamento Mecânico de Agregados de Basaltos Alterados para

Pavimentação, Rejeitos de Garimpo de Ametista

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul –

PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 127 p.

•

Rohde, L. (2002)

Escória de Aciaria Elétrica em Camadas Granulares de Pavimentos –

Estudo Laboratorial

Dissertação de Mestrado

. Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – PPGEC/UFRGS. Porto Alegre, 118 p.

•

Saeed, A.; Hall JR, J.W.; Barker, W. (2001) Performance Related Tests of Aggregates for Use in

Unbound Pavement Layer, Transportation Research Board, National Cooperative Highway

Research program, Report 453, 55 p.

•

Senço, W. de (1997). Manual de Técnicas de Pavimentação. São Paulo: Pini, Volume I, 746 p.

•

Skoglund, K. A.; Hoseth S.; Værnes E. (2000). Development of a Large Triaxial Cell Apparatus

with Variable Deviatoric and Confining Stresses. Unbound Aggregates in Road Construction,

•

Sousa Pinto, C. (2002) Curso Básico de Mecânica dos Solos, São Paulo, Oficina de Textos, 355 p.

•

Spada, J. L. G. (2003).

Uma Abordagem de Mecânica dos Pavimentos Aplicada ao

Entendimento do Mecanismo de Comportamento Tensão-Deformação da Via Férrea

Tese

Desenvolvimento de um equipamento triaxial de grande porte para avaliação de

agregados utilizados como camada de pavimentos

301

de Doutorado

, Coordenação dos Programas de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio de

Janeiro - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 251 p.

•

Texas Department of Transportation – TxDOT (2006). Pavements Design Guide. Construction

Division – Materials and Pavements Section (CST/M&P), 395 p. Disponível em www.txdot.gov

em 10 de junho de 2009.

•

Theyse, H. L.; Beer, M. de; Rust, F. C. (1996). Overview of South African Mechanistic

Pavements Design Method.

Transportation Research Record

nº 1539, pp. 6 a 17.

•

Theyse, H. L.(1997). Machanistic-Empirical Modelling of the Permanent Deformation of

Unbound Pavement Layers. Eighth International Conference on Asphalt Pavements. Seattle. Vol

II pp. 1579 a 1594.

•

Theyse, H. L.(2000). The Development of Mechanistic-Empirical Permanent Deformation Design

Models for Unbound Pavement Materials from Laboratory and Accelerated Pavement Test Data.

285 a 293.

•

Theyse, H. L. (2004). Empirical Shear Strength Models for Unbound Road-Building Materials.

•

Uzan, J. (1985). Characterization of Granular Material. Transportation Research Record 1022.

•

Wambura, G. (2003).

Characterization of Unbound Pavement Materials for Mechanistic-

Empirical Performance Prediction

Master of Science Thesis

. University of Maryland, College

Park, 128 p.

•

Werkmeister, S.; Numrich, R.; Wellner, F. (2000). Resilient and Permanent Deformation

Behaviour of Unbound Granular Materials. Unbound Aggregates in Road Construction, UNBAR

•

Werkmeister, S.; Dawson, A.; Wellner, F. (2001). Permanent Deformation Behaviour of Granular

Materials and the Shakedown Concept. Transportation Research Record nº1757, pp. 75 a 81.

•

Werkmeister, S.; Numrich, R.; Wellner, F. (2002). The Development of a Permanent Deformation

Design Model for Unbound Granular MaterialsWith the Shakedown Concept. Bearing Capacity of

Roads, Railways and Airfields, Correia & Branco (eds), Lisse, pp 1081 a 1095.

•

Werkmeister, S (2003).

Permanent Deformation Behaviour of Unbound Granular Materials

in Pavement Constructions

Dr-Ing Thesis

. Technischen Universität Dresden, Dresden, 189 p.

Rodrigo Malysz PPGEC/ UFRGS 2009

(rmalysz@ppgec.ufrgs.br)

302

ANEXO A

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