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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Dissertação de Mestrado
Desenvolvimento de Ferramenta Computacional baseado
em Técnicas de Inteligência Artificial para Avaliação de
Estabilidade de Tensão
Ferdinando Fernandes Machado
Campina Grande – Paraíba – Brasil
©Ferdinando Fernandes Machado, Outubro de 2009
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i
Ferdinando Fernandes Machado
Desenvolvimento de Ferramenta Computacional baseado
em Técnicas de Inteligência Artificial para Avaliação de
Estabilidade de Tensão
Dissertação apresentada à Coordenação do Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Campina Grande, em
cumprimento às exigências para obtenção do Grau de
Mestre em Ciências no Domínio da Engenharia
Elétrica.
Área de Concentração: Estabilidade de Tensão
Wellington Santos Mota, Ph.D.
Orientador
Benemar Alencar de Sousa, D.Sc.
Orientador
Campina Grande – Paraíba – Brasil
Outubro de 2009
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ii
À meus pais Carlos e Gleide pelo apoio e, ao meu
tio Dalfran pelo suporte em minhas decisões
profissionais.
iii
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por guiar meus passos, por permitir que as
oportunidades surjam.
Aos professores Wellington Santos Mota e Benemar Alencar de Souza por me
orientarem em minha pesquisa, e por confiarem na minha capacidade para realizar este
trabalho.
Ao engenheiro Eduardo de Aguiar Sodré – CHESF, diretor do projeto de P&D
em que este trabalho foi baseado, pelos ensinamentos, conselhos, paciência e disposição
para discutir os problemas surgidos durante esta pesquisa.
Aos professores Damásio Fernandes Jr., Benedito Antônio Luciano e
Washington Luiz Araújo Neves, que mesmo não sendo meus orientadores, deram as
suas contribuições nos momentos em que recorri a eles.
Aos amigos do Laboratório de Alta Tensão (LAT) Célio, Wilker, Flávio, Helon,
Henrique, Michelle, Francisco e Karcius. E aos que já não se encontram neste
laboratório Kléber, Ângelo, Thyago, Eubis, Estácio, Max e Antônio Carlos, por terem
contribuído de alguma forma para a realização deste trabalho.
Agradeço em particular à minha futura esposa, Bartira Brandão da Cunha pelo
apoio nos momentos difíceis durante esses últimos seis anos de companheirismo.
Ferdinando Fernandes Machado
iv
RESUMO
O desenvolvimento de uma ferramenta computacional capaz de avaliar a segurança de
um sistema de potência em relação à instabilidade de tensão, utilizando técnicas de
Inteligência Artificial (IA) é apresentado. Um método baseado em técnicas de IA para a
avaliação da segurança de tensão dos sistemas de potência, composto por um arranjo
híbrido de uma rede neural Resilient Propagation (RPROP) em série com uma
Levenberg-Marquardt, é proposto. Bases de dados foram construídas, utilizando-se a
Área Leste do Subsistema Nordeste, pertencente à rede básica da CHESF, e o software
ANAREDE
®
, objetivando o treinamento, validação e teste das técnicas de IA
analisadas. O desempenho desse sistema foi verificado através dos recursos
computacionais Neural Network Toolbox e Fuzzy Logic Toolbox, do MATLAB
®
. O
software foi desenvolvido utilizando-se a linguagem de programação C++.
Palavras-chave: Estabilidade de tensão, técnicas de inteligência artificial, base de
dados.
v
ABSTRACT
The development of a computational tool capable of evaluating the security of a power
system in relation to the voltage instability, using techniques of Artificial Intelligence
(AI) is presented. An AI–based method for the assessment of voltage safety of power
systems, composed of a hybrid arrangement of a Resilient Propagation neural network
(RPROP) in series with a Levenberg-Marquardt, is proposed. Databases were
constructed using the Area Least of Northeast Subsystem, belonging to the CHESF’s
core network, and the software ANAREDE
®
, to the training, validation and testing
techniques of AI analyzed. The performance of this system was verified through
computer resources Neural Network Toolbox and Fuzzy Logic Toolbox of MATLAB
®
.
The software was developed using the programming language C + +.
Keywords: Voltage stability, techniques of artificial intelligence, database.
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... vii
LISTA DE TABELAS .................................................................................................. viii
Capítulo 1 ......................................................................................................................... 1
Introdução ......................................................................................................................... 1
1.1
Motivação .............................................................................................................. 1
1.2
Objetivos ................................................................................................................ 2
1.3
Revisão Bibliográfica ............................................................................................ 3
1.3.1 Grupo de Análise Rápida ................................................................................. 3
1.3.2 Grupo de Simulação Rápida no Tempo ........................................................... 4
1.3.3 Grupo de Inteligência Artificial ....................................................................... 5
1.4
Estrutura da Dissertação ...................................................................................... 11
Capítulo 2 ....................................................................................................................... 12
Estabilidade de Tensão ................................................................................................... 12
4.1 Introdução ............................................................................................................. 12
2.2 Colapso de Tensão ................................................................................................ 13
2.3 Métodos de Avaliação da Estabilidade de Tensão ............................................... 13
2.2 Critérios de Segurança .......................................................................................... 15
Capítulo 3 ....................................................................................................................... 17
Técnicas de Inteligência Artificial .................................................................................. 17
3.1 Introdução ............................................................................................................. 17
3.2 Reconhecimento de Padrões ................................................................................. 17
3.3 Redes Neurais Artificiais ...................................................................................... 19
3.2.1 Algoritmo de Treinamento Backpropagation ............................................... 21
3.2.2 Algoritmo de Treinamento Resilient Propagation (RPROP) ........................ 24
3.2.3 Algoritmo de Treinamento Levenberg-Marquardt ........................................ 25
3.3 Sistemas Fuzzy ..................................................................................................... 26
3.4 Sistema Neuro-Fuzzy (ANFIS) ............................................................................ 27
3.5 Sistema Híbrido RPROP ...................................................................................... 29
Capítulo 4 ....................................................................................................................... 31
Método Proposto e Base de Dados ................................................................................. 31
4.1 Introdução ............................................................................................................. 31
4.2 Método Proposto: Sistema Híbrido LM ............................................................... 31
4.3 Base de Dados ...................................................................................................... 33
4.3.1 Exemplo Prático de Avaliação da Estabilidade de Tensão ............................... 35
Capítulo 5 ....................................................................................................................... 39
Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial .......................................................... 39
5.1 Introdução ............................................................................................................. 39
5.2 Resultados dos Sistemas Classificadores ............................................................. 39
5.4 Conclusões dos Resultados ................................................................................... 43
5.5 Desenvolvimento do Software .............................................................................. 44
Capítulo 6 ....................................................................................................................... 46
Conclusões ...................................................................................................................... 46
REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 49
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Curva PV. ................................................................................................... 15
Figura 3.1 – Espaço de Características................ ........................................................... 19
Figura 3.2 – Modelo de Um Neurônio Artificial. ........................................................... 20
Figura 3.3 – Rede Multilayer Perceptron (MLP). .......................................................... 21
Figura 3.4 – Sistema Fuzzy. ........................................................................................... 27
Figura 3.5 – Arquitetura ANFIS. .................................................................................... 28
Figura 3.6 – Sistema Classificador Híbrido RPROP. ..................................................... 30
Figura 4.1 – Sistema Classificador Híbrido LM. ........................................................... 31
Figura 4.2 – Principais Troncos de 500kV do Sistema Norte-Nordeste ano 2010. ........ 33
Figura 4.3 – Sistema de Avaliação da Estabilidade de Tensão por Áreas...................... 34
Figura 4.4 – Trecho do Sistema Norte-Nordeste. ........................................................... 36
Figura 4.5 – Curva PV da Barra Penedo 230 kV Pré-Contingência............................... 37
Figura 4.6 – Curva PV da Barra Penedo 230 kV Pós-Contingência. ............................. 37
Figura 5.1 – Treinamento do Sistema Híbrido LM via software TreinaRNA.exe. ........ 45
Figura 5.2
–
Classificação do Sistema de Potência via software ExecutaRNA.exe........45
Figura 6.1 – Software para Análise de Segurança de Tensão em Sistemas de Grande
Porte. ............................................................................................................................... 47
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Exemplos de Reconhecimento de Padrões ................................................ 18
Tabela 5.1 – Resultados Considerando 5 Barras Críticas ............................................... 41
Tabela 5.2 – Resultados Considerando 17 Barras Críticas ............................................. 42
Tabela 5.3 – Resultados Considerando 41 Barras Críticas ............................................. 43
1
Capítulo 1
Introdução
A estabilidade de tensão em sistemas de potência tem sido um grande desafio para
engenheiros e pesquisadores. Segundo Kundur (1998), os primeiros problemas de
estabilidade de tensão foram notificados em 1920. Estes problemas estavam associados
ao suprimento de grandes centros metropolitanos através de geração hidrelétrica
transmitida a longa distância.
O modelo do setor elétrico vem sofrendo mudanças radicais durante os últimos
anos, tais como introdução da concorrência entre os diferentes agentes do mercado de
energia e privatizações dos ativos do setor. Além disso, vem ocorrendo outros fatos
importantes: interconexão de sistemas anteriormente independentes com novos
sistemas, aumento do uso de dispositivos rápidos de compensação de reativos, restrições
ambientais cada vez mais severas (Van Custem, 2000). Tudo isso, levou os sistemas de
potência a operarem próximos à sua capacidade máxima de transmissão, elevando o
grau de complexidade dos problemas de estabilidade, necessitando, desta forma, de uma
análise mais minuciosa, além do desenvolvimento de técnicas e ferramentas para sua
avaliação.
1.1 Motivação
O problema da estabilidade de tensão vem sendo analisado de várias maneiras.
Atualmente existem na literatura diversos procedimentos que permitem avaliar o nível
de segurança de um sistema em termos da estabilidade de tensão. No entanto, os
métodos tradicionais não satisfazem as necessidades de eficiência desejadas pelos
operadores do sistema em situações de tempo real. Neste contexto, os métodos baseados
em técnicas de Inteligência Artificial (IA) têm sido bastante utilizados por se mostrarem
suficientemente seguras e eficientes.
O potencial de utilização das técnicas de IA em sistemas de potência inclui:
análise de segurança, diagnóstico de falhas, estimação de estado, controle, previsão de
Capítulo 1 - Introdução 2
carga, etc. Na literatura são apresentadas diversas técnicas de IA como, por exemplo, a
Lógica Fuzzy, Algoritmos Genéticos, KNN (K-nearest neighborhood) e as Redes
Neurais Artificiais. Neste trabalho procura-se determinar o método mais apropriado,
tendo em vista a análise de segurança de tensão, para sua implementação em uma
ferramenta computacional.
Esta pesquisa está relacionada com trabalhos do Grupo de Sistemas Elétricos
(GSE) da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) inseridos na linha de
pesquisa denominada Estabilidade de Tensão em Sistemas de Potência, a exemplo de
um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) concluído, com recursos aportados
pela Companhia Hidroelétrica do São Francisco (CHESF).
1.2 Objetivos
Este trabalho tem por objetivo a avaliação de técnicas de inteligência artificiais para o
desenvolvimento de uma ferramenta computacional, em linguagem de programação
C++, capaz de realizar a avaliação da segurança de um sistema de potência em relação à
instabilidade de tensão. O software desenvolvido será utilizado em um projeto de P&D
da CHESF.
Também é proposto um sistema híbrido baseado em técnicas de IA, denominado
Sistema Híbrido LM.
Os objetivos específicos deste trabalho são:
• Analisar o estado da arte da utilização de técnicas de IA para avaliação
da estabilidade de tensão;
• Investigar a técnica de IA mais adequada para a avaliação de segurança
de tensão de um sistema de potência, através dos recursos
computacionais Neural Network Toolbox e Fuzzy Logic Toolbox do
MATLAB
®
;
• Desenvolver um software em linguagem de programação C++ capaz de
avaliar a segurança de tensão através da técnica de IA escolhida.
Capítulo 1 - Introdução 3
1.3 Revisão Bibliográfica
Os estudos mais recentes de avaliação da estabilidade de tensão são divididos em três
grupos:
1 – Análise Rápida;
2 – Simulação Rápida no Tempo;
3 – Inteligência Artificial.
Estes grupos foram desenvolvidos com o propósito de solucionar os problemas
da estabilidade de tensão de forma mais eficiente. Para este trabalho, foram
selecionados os artigos mais relevantes dos grupos de Análise Rápida e Simulação
Rápida no Tempo, porém com maior enfoque sobre o grupo de Inteligência Artificial, o
qual se constitui a base deste trabalho.
1.3.1 Grupo de Análise Rápida
O grupo de análise rápida é composto por técnicas que se utilizam das tradicionais
técnicas de analise em regime permanente ou de transitório eletromecânico.
O trabalho de Zambroni et al. (2000), apresenta uma metodologia para a
avaliação de estabilidade de tensão em tempo real, na qual primeiramente é modelada a
operação do sistema por um estimador de estados e em seguida o ponto de colapso de
tensão é determinado pela extrapolação do vetor tangente do Método da Continuação.
Foram realizados testes usando o sistema IEEE-14 barras para a validação do método.
Ming Ni et al. (2003) apresentam uma abordagem para avaliação de segurança
on-line do sistema de potência baseada em risco (Online Risk-Based Security
Assessment - OL-RBSA). Esta abordagem resulta numa quantificação on-line rápida do
nível de segurança do sistema associada a uma condição de operação existente ou
estimada. São determinados índices para cada tipo de contingência através da solução
do fluxo de carga, os quais são computados como uma soma da probabilidade de
ocorrência de certa contingência multiplicada pela severidade da mesma. Tais índices
constituem uma função de severidade a qual reflete as conseqüências da contingência e
as condições de carregamento do sistema, sendo usados pelos operadores para
determinar o nível de segurança do sistema.
Capítulo 1 - Introdução 4
Jardim et al. (2004) apresentam as principais características adotadas para um
sistema de avaliação da segurança dinâmica, o qual tem sido implementado no ambiente
de planejamento e de tempo real do Operador Nacional de Sistemas Elétricos – ONS.
Basicamente, o sistema consiste na automação dos procedimentos tradicionais de
avaliação de segurança, ou seja, na computação sistemática de soluções de fluxo de
carga e de transitórios eletromecânicos para várias condições de carga, geração ou rede.
Este sistema também possibilita uma avaliação estática de segurança.
1.3.2 Grupo de Simulação Rápida no Tempo
O grupo de simulação rápida no tempo compreende os trabalhos que utilizam um
algoritmo de simulação quase-estática, o qual possui uma simulação relativamente
rápida, considerando apenas a dinâmica de longo prazo dos componentes de controle do
sistema de potência.
Franchi et al. (2003) descrevem um sistema de avaliação on-line denominado
Xdsa-Web desenvolvido pelo Operador do Sistema Independente Italiano – GRTN
através de programas de fluxo de carga (CRESO) e de cálculo de transitórios (SICRE).
Este sistema utiliza dados provenientes de um estimador de estados para análise, em
ambiente de simulação, das contingências que ameaçam a segurança da operação do
sistema. O Xdsa-Web compreende basicamente:
• Um módulo de processamento para realizar a avaliação de segurança
dinâmica (ASD), que por sua vez, utiliza a função STIMA a qual executa
em modo quasi-online;
• Um processamento dos resultados e um módulo de exibição que utiliza o
formato de visualização HTML.
No funcionamento do Xdas-Web, os operadores recebem informações das
conseqüências que cada contingência poderia causar na operação do sistema de potência
com 15 minutos de antecedência, permitindo a avaliação e a tomada de medidas
preventivas. O Xdas-Web possui um banco de dados contendo avaliações de
contingências, que são coletados periodicamente por operadores e profissionais de
sistemas elétricos experientes.
No artigo de Bihain et al. (2003) é apresentada a estrutura global e os resultados
de um projeto denominado de OMASES – Open Market Access and Security
Assessment System. Este sistema provém aos operadores dos SGE’s (Sistema de
Capítulo 1 - Introdução 5
Gerenciamento de Energia) uma ferramenta de avaliação de segurança dinâmica (ASD)
para ser utilizado em tempo-real durante o ciclo normal de operação, no planejamento
de operação e como um simulador de treinamento incluindo uma simulação do ambiente
desregulado do mercado de energia. A ASD é realizada através de diferentes funções de
aplicação: AST – Avaliação de Estabilidade Transitória, AET – Avaliação de
Estabilidade de Tensão, ST – Simulação de Treinamento e SM – Simulação de
Mercado.
A aplicação AET inclui análise dos impactos das contingências relevantes e a
determinação dos limites de operação seguro dos sistemas em relação às transferências
de potência nas áreas críticas ou a potência consumida nas áreas de carga. A análise do
sistema é baseada numa abordagem quase-estática (Quase Steady State - QSS). Para a
validação da plataforma OMASES foram disponibilizados dois sistemas experimentais,
um pelo Operador do Sistema de Transmissão Helênico (HTSO) da Grécia e o outro
pelo CESI da Itália.
No trabalho de Van Cutsem et al. (2004) é descrito a aplicação da função
OMASES-AET on-line pelo Operador do Sistema de Transmissão Helênico (HTSO).
Esta plataforma pode rodar em três modos: real-time, study e expert. No modo real-
time, o SGE alimenta a plataforma com as soluções de um estimador de estados. No
modo study, a execução da AET é realizada manualmente pelo usuário, contento um
banco de dados para a operação neste modo. E por fim, no modo expert, o usuário pode
ter acesso a ferramentas de diagnósticos, como a avaliação de sensibilidade e análises
dos autovetores da matriz Jacobiana.
1.3.3 Grupo de Inteligência Artificial
Neste grupo as técnicas de IA são utilizadas, tais como, as redes neurais artificiais,
sistemas fuzzy, etc.
No trabalho de Mendes et al. (2000b) é proposta a aplicação das técnicas de
RNA para auxiliar a avaliação em tempo real da estabilidade de tensão nos sistemas de
potência. Uma rede de MLP’s é treinada com padrões de treinamento que refletem
diversas condições operativas do Sistema New England de 39 barras utilizando-se o
algoritmo de treinamento Optimal Estimate Training - OET 2. Os dados relativos à
estabilidade de tensão do sistema são obtidos através de avaliações sucessivas do fluxo
de potência com correspondente decomposição em valores singulares da matriz
Capítulo 1 - Introdução 6
Jacobiana reduzida de sensibilidade Q-V, onde esta matriz agrega os modelos dinâmicos
dos principais componentes do sistema. Os erros máximos verificados nos testes foram
inferiores a 2%, e o tempo médio de treinamento de cada RNA foi de 5 min em um
microcomputador Pentium de 166 MHz.
No artigo de Dinavahi & Srivastava (2001) é apresentada uma rede neural
artificial modelada para a predição da margem de estabilidade de tensão, onde um
indicador baseado numa função de energia é utilizado para a definição desta margem.
As redes neurais utilizadas foram a MLP (Multi Layer Perceptron) e a RBF (Radial
Basis Function), onde as simulações foram realizadas no sistema exemplo de 5 barras
Stagg e El-Abiad. As entradas da rede neural consistem das injeções de potência ativa e
reativa de todas as barras do sistema para uma condição particular de carregamento. Já a
saída da rede representa a margem de energia. O modelo pode prover uma estimativa
bastante precisa da margem ao operador com obtenção da resposta em menos de 5ms.
No artigo de Zhang & Zhou (2002) é proposta uma eficiente metodologia para
seleção de contingências relacionadas à estabilidade de tensão, chamada Método RSI
Melhorado baseado em redes neurais artificiais (RNA’s). Essa metodologia combina as
vantagens de conceituação física do método RSI e a velocidade e precisão da RNA. O
RSI (Reactive Support Index) é baseado na idéia de que contingências severas tendem a
causar maiores variações no fornecimento de potência reativa dos geradores em todo o
sistema (Vaahedi, et al., 1999) (Begovic and Phadke, 1992). O método proposto foi
comparado com o método RSI simples e o ponderado, utilizando o sistema teste de 39
barras do IEEE, onde 45 contingências foram testadas. O método RSI Melhorado se
mostrou efetivo o suficiente para conduzir a seleção de contingência on-line nos
sistemas de potência. A RNA aplicada é constituída de duas camadas ocultas, com
algoritmo de treinamento - Levenberg-Marquardt.
Andrade et al. (2006) apresentam a aplicação de redes neurais artificiais
(RNA’s) para a avaliação da distância ao ponto de colapso de tensão de um sistema de
potência com o objetivo de reduzir o tempo de computação. Também é usado o novo
método FSQV para o cálculo do ponto de colapso de tensão. O método FSQV descrito
em (Andrade and Barbosa, 2005) é definido como a soma total dos coeficientes de
sensibilidade obtidos através do fluxo de carga pelo método de Newton Raphson, ou
seja, o somatório dos elementos da diagonal da matriz Jacobiana (
ii
VQ ∂∂ / ). O modelo
MLP (Multilayer Perceptron) foi utilizado para a RNA, onde o algoritmo de
Capítulo 1 - Introdução 7
treinamento escolhido foi o backpropagation. Foram utilizadas quatro topologias, em
que todas possuíam uma camada oculta e um neurônio na camada de saída. O sistema
teste 57-barras do IEEE foi utilizado para as análises, onde as potências reativas de 41
barras foram consideradas como entradas da RNA. Os testes foram realizados utilizando
o MATLAB
®
, onde o tempo de cálculo da distância ao ponto de colapso de tensão
através de sucessivos fluxos de potência era realizado em 90 segundos, enquanto que a
RNA treinada levava alguns segundos.
Amjady (2003) propõe a avaliação dinâmica da segurança de tensão através de
um combinador de redes neurais. O conjunto de sub-redes (RNA’s) pode estabelecer
uma avaliação precisa das condições de operação e da segurança dinâmica de tensão
fornecendo uma estimativa da margem de estabilidade para cada barra do sistema. O
método foi examinado em uma porção do Sistema de transmissão Sudoeste Iraniano.
Foi utilizado um conjunto de padrões para treinamento e um para teste, os quais foram
obtidos através de simulações dinâmicas. A arquitetura do combinador de RNA’s é
composta pela combinação em paralelo de redes MLP’s, onde o algoritmo de
treinamento é baseado numa generalização da regra delta (Generalized Delta Rule –
GDR) apresentada em (Amjady and Ehsan, 1999). A principal desvantagem do método
proposto é a necessidade de um grande número de sub-redes para sistemas mais
complexos.
O artigo de Suthar & Balasubramanian (2007) apresenta um método baseado em
redes neurais artificiais para a avaliação on-line da estabilidade de tensão. A análise
modal para a matriz Jacobiana reduzida e a computação dos fatores de participação das
barras, do ponto de vista da estabilidade de tensão, são utilizadas para a identificação
das barras de carga mais vulneráveis do sistema. Para cada barra de carga vulnerável do
sistema foi treinada uma RNA, com o objetivo de registrar as margens de potência
reativa disponíveis nas mesmas. O método proposto foi aplicado no sistema teste 30-
barras do IEEE que compreende 6 geradores e 41 linhas.
Os padrões utilizados para as entradas das RNA’s consistem dos momentos de
potência ativa e reativa obtidos pelo produto das contribuições dos vários geradores para
as barras de carga vulneráveis pela distância elétrica entre os geradores e a barra de
carga correspondente (Teng, 2005). Também são utilizadas as margens de potência
reativa dos geradores, potência ativa, reativa e magnitude de tensão em certas barras de
carga como entradas para as RNA’s. A saída para cada padrão é obtida computando a
distância entre o ponto de operação do sistema e o colapso de tensão usando um
Capítulo 1 - Introdução 8
algoritmo de fluxo de potência continuado (Contour Program). Para o treinamento das
RNA’s o método de Levenberg-Marquardt foi utilizado através do Neural Network
Toolbox do MATLAB
®
. A arquitetura utilizada para cada RNA é constituída de apenas
uma camada oculta contendo 10 neurônios, sendo utilizada a função sigmoidal tangente
como função de ativação, e um neurônio na camada de saída da rede, sendo utilizada
função linear para o mesmo. Apesar de este método ter sido testado em uma única área
de um sistema de potência, o mesmo pode se estender para um sistema mais complexo
seguindo o procedimento proposto para cada área.
Sodré e Mota (2000) demonstram a viabilidade da utilização das tecnologias das
Redes Neurais Artificiais (RNA’s) e da Lógica Fuzzy, através de um método
denominado ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) (Jang, 1993), para a
análise de segurança da estabilidade de tensão, em comparação com o uso de uma rede
neural MLP (Multilayer Perceptron) atuando sozinha e do método kNN (k-Nearest
Neighbours). O objetivo do Sistema Neuro-Fuzzy é classificar o ponto de operação do
sistema entre seguro ou alerta, onde as condições de segurança são determinadas em
função do Índice Margem, obtido através do Método da Continuação abordado em
(Sodré, Almeida e Salgado, 1997) e (Cañizares, Souza and Quintana, 1996). A
metodologia é aplicada no subsistema Sul-Sudeste de 77 barras do Brasil.
Os elementos dos conjuntos de treinamento e teste foram gerados para simular
uma parte da curva de carga diária do sistema, levando em consideração também uma
análise de contingências. Nesses padrões de treinamento e teste foram consideradas
apenas 5 barras críticas a partir das quais os valores de potência ativa e reativa, ângulo e
tensão foram utilizadas. O treinamento foi realizado utilizando o algoritmo
backpropagation com termo momentun e constante alpha = 0.95, conjuntamente a um
algoritmo adaptativo para a variação dinâmica do coeficiente de aprendizado da rede.
Os resultados mostraram que o Sistema Neuro-Fuzzy ANFIS apresentou a mesma taxa
de acerto que a MLP, porém com tempo de treinamento 1000 vezes menor que esta
última. Já o método kNN apresentou a menor taxa de acerto e o tempo de treinamento
foi análogo ao do ANFIS.
Jeyasurya (2000) apresenta uma metodologia baseada em RNA’s para a
avaliação da estabilidade de tensão através do mapeamento da relação entre a condição
de operação de um sistema de potência e a sua correspondente margem de estabilidade
de tensão. Uma rede MLP com apenas uma camada oculta e com o algoritmo de
treinamento Levenberg-Marquardt é utilizada através do Neural Network Toolbox do
Capítulo 1 - Introdução 9
MATLAB
®
. Os padrões de treinamento são compostos pela carga ativa e reativa das
barras, as magnitudes de tensão e as gerações de potência ativa e reativa. Utilizou-se o
PCA (Principal Component Analysis) (Haykin, 1994) para a redução dos padrões de
treinamento. O método proposto foi utilizado para a estimação da estabilidade de tensão
do sistema IEEE 118 barras.
Semelhantemente ao trabalho apresentado por Jeyasurya (2000), Saikat
Chakrabarti & B. Jeyasurya (2004) propõe uma metodologia para monitoração on-line
de estabilidade de tensão usando redes neurais artificiais e uma maneira sistemática de
treinamento das mesmas. Redes neurais separadas foram utilizadas para o mapeamento
da relação entre a condição de operação de um sistema de potência e o índice margem
de estabilidade de tensão. As redes neurais MLP utilizadas possuem apenas uma
camada oculta, onde o algoritmo de treinamento escolhido foi o backpropagation. Os
padrões de treinamento foram obtidos para o caso base e para contingências
selecionadas separadamente para diferentes níveis de carregamento. Esses padrões são
compostos por fluxos de potência ativa e reativa e a margem de potência ativa
disponível representa a saída desejada do sistema. As soluções dos fluxos de carga
foram obtidas através do software VSAT (Voltage Stability Assessment Tool), o qual
realiza sucessivas soluções do fluxo de carga até alcançar um ponto próximo à
instabilidade de tensão. Para reduzir a dimensão dos padrões de entrada primeiramente é
a realizada uma análise de contingência e, em seguida, os resultados desta análise são
usados pela PCA (Haykin, 1994) para a escolha das características principais que
constituirão os padrões de treinamento finais para as RNA’s. A metodologia proposta
foi testada no sistema modelo New England 39-barras. A maneira sistemática de seleção
das características mais importantes resulta em uma compacta e eficiente arquitetura de
RNA a qual se demonstra factível para a monitoração on-line da estabilidade de tensão.
A tese de doutorado de Eduardo de Aguiar Sodré (2006) apresenta os resultados
da avaliação de segurança dos sistemas de potência reais (Sul-Sudeste de 77 barras; e o
sistema Norte-Nordeste de 482 barras) em relação à instabilidade de tensão utilizando
um sistema híbrido composto por uma estrutura série de uma rede neural com algoritmo
de aprendizagem RPROP e o sistema neuro-fuzzy ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy
Inference System). O desempenho deste sistema híbrido foi comparado com os
desempenhos apresentados por uma rede neural MLP, uma rede RPROP, pela técnica
kNN (k – Nearest Neighbours) e pelo sistema Neuro-Fuzzy ANFIS atuando de forma
singular. São apresentados também os resultados utilizando um combinador de RNA’s
Capítulo 1 - Introdução 10
através dos classificadores RBF-DDA e kNN, os quais foram combinados utilizando o
método da Soma Máxima Ponderada Modificada (SMPM).
O estado de segurança de tensão do sistema foi obtido em função do Índice
Margem, oriundo do Método da Continuação. É ressaltada a importância da correta
formação dos padrões de treinamento e teste, e da estratégia da divisão do sistema em
áreas para aumentar o desempenho da metodologia proposta. O sistema Híbrido RPROP
proposto mostrou-se ser o melhor sistema para a avaliação de segurança. Uma
importante característica adquirida por este sistema híbrido seria a facilidade da
apropriação de um novo conhecimento, ou seja, qualquer nova regra adicionada num
sistema fuzzy será avaliada em paralelo em relação a todas as regras já existentes.
Modi et al. (2008) apresentam um sistema Híbrido Neuro-Fuzzy de múltiplas
entradas e saída única a qual calcula a margem de estabilidade de um sistema de
potência considerando os compensadores estáticos (Static Var Compensator – SVC).
Para a geração dos padrões de treinamento e teste do sistema Híbrido Neuro-Fuzzy, o
software de solução do fluxo de potência UWPFLOW, o qual é implementado
utilizando o Método da Continuação e que permite a inclusão dos SVC’s, é utilizado.
Os padrões de entrada do sistema Híbrido Neuro-Fuzzy são compostos pelas cargas
ativas e reativas de todas as barras do sistema, gerações de potência ativa e reativa, além
da tensão da barra que contém o SVC, seu ângulo de disparo e a potência reativa
injetada por este equipamento. Para a redução dos padrões de entrada do sistema, é
utilizada uma rede neural não-supervisionada Kohonen SOM, a qual seleciona as
entradas para que o sistema Neuro-Fuzzy receba as informações de forma simplificada e
suficiente para uma boa generalização do problema. A RNA do sistema Neuro-Fuzzy é
composta por apenas uma camada oculta, onde o algoritmo de treinamento utilizado foi
o Levenberg-Marquardt. A metodologia proposta foi aplicada no sistema IEEE de 30-
barras e no sistema IEEE 118-barras, onde foram assumidos um SVC de
±
100Mvar e
um SVC de
±
200Mvar respectivamente. Para o sistema IEEE 30-barras utilizou-se 12
neurônios na camada oculta. Já para o sistema IEEE 118-barras utilizou-se 6 neurônios
na camada oculta. Os resultados mostraram que a metodologia produz uma saída com
boa precisão tanto para pequenos sistemas como para grandes sistemas de potência e,
que esta metodologia pode ser utilizada para estudos on-line.
Capítulo 1 - Introdução 11
1.4 Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está organizada em sete capítulos. No capítulo 2, a fundamentação
teórica referente à estabilidade de tensão é abordada. No capítulo 3, é apresentada uma
breve introdução sobre as técnicas de IA utilizadas nesta pesquisa.
Os aspectos relativos ao método proposto são apresentados no capítulo 4,
juntamente com os critérios e métodos necessários para o levantamento de uma base de
dados para o treinamento e teste das técnicas de IA.
No capítulo 5, são apresentados os desempenhos das técnicas de IA, juntamente
com uma análise dos resultados visando a escolha de uma das técnicas para o
desenvolvimento do software, finalizando com a apresentação da ferramenta
desenvolvida.
Por fim, no capítulo 6 são apresentadas as conclusões e propostas para trabalhos
futuros, visando o incentivo a pesquisa de técnicas de IA mais eficientes e, uma
adaptação do software desenvolvido para trabalhar de forma on-line.
12
Capítulo 2
Estabilidade de Tensão
4.1 Introdução
A estabilidade de um sistema de potência pode ser definida como uma
propriedade do sistema de potência que o permite manter-se operando em equilíbrio em
condições normais e após ter se submetido a distúrbios, nesse último caso, o estado de
operação ainda mantendo um equilíbrio aceitável (Kundur, 1994). Caso essa condição
não seja satisfeita, o sistema entrará em estado de instabilidade.
Os primeiros problemas de estabilidade dos sistemas elétricos estavam
associados ao comportamento dinâmico das máquinas síncronas após a ocorrência de
uma perturbação. A capacidade do conjunto das máquinas síncronas de uma
determinada rede se manter em sincronismo após ocorrência de um distúrbio é
denominada de estabilidade de ângulo, a qual depende do equilíbrio entre o torque
mecânico e o torque eletromagnético destas máquinas.
Entretanto, a instabilidade dos sistemas de potência pode ocorrer sem que haja a
perda do sincronismo das máquinas síncronas, podendo esta ser caracterizada por uma
progressiva depreciação da magnitude da tensão em uma ou mais barras do sistema.
Este fenômeno é denominado de instabilidade de tensão e está associado à deficiência
no suporte de reativos dos sistemas.
A instabilidade de tensão é proveniente da ocorrência de contingências no
sistema de potência como, por exemplo, curtos-circuitos, desligamentos de linhas de
transmissão, perda de grandes unidades geradoras e desligamento de grandes cargas. De
acordo com o tipo de perturbação, a instabilidade de tensão pode se manifestar em
poucos segundos caracterizando a instabilidade de tensão transitória ou após vários
minutos consistindo na instabilidade de tensão de longo prazo.
Os dispositivos rápidos de controle de tensão e os componentes de dinâmica
rápida como os motores de indução tem grande influência sobre a instabilidade de
tensão transitória. Já para a instabilidade de tensão de longo prazo, os transformadores
com comutação automática de tap sob carga (LTC), cargas termostáticas,
Capítulo 2 – Estabilidade de Tensão 13
compensadores síncronos, chaveamento de bancos de capacitores e indutores, tratam-se
dos principais responsáveis por este fenômeno.
Diante da operação do sistema próximo aos seus limites de transferência e das
reservas de geração de potência reativa praticamente esgotada nos centros de carga, a
ocorrência de distúrbios no sistema leva à instabilidade. Idealmente, o sistema deve ser
capaz de suportar pequenas e grandes perturbações, caso contrário, é desencadeado um
novo fenômeno conseqüente do prolongamento da instabilidade de tensão denominado
colapso de tensão.
2.2 Colapso de Tensão
Nas últimas décadas tem-se registrado inúmeras ocorrências do fenômeno de colapso de
tensão em diferentes países, como os de 1978 e 1987 na França, 1987 no Japão, 1982 na
Bélgica, 1982 e 1983 na Suécia (Taylor, 1994), 2003 nos Estados Unidos e Canadá (U.
S. – Canada Task Force, 2004).
A depreciação progressiva da tensão causada por um carregamento desordenado
ou uma contingência, ao atingir uma condição de equilíbrio cujos perfis de tensão se
encontrem abaixo dos valores aceitáveis, caracteriza o colapso de tensão.
Um sistema pode apresentar instabilidade de tensão sem a evolução da mesma
para um colapso de tensão, logo ao se manter estável após um aumento exagerado de
carga ou uma contingência significativa o sistema é denominado seguro em relação à
tensão.
2.3 Métodos de Avaliação da Estabilidade de Tensão
Através da análise da estabilidade de tensão é possível executar estratégias que visem
garantir o suprimento de energia com qualidade, evitando ou minimizando, a
interrupção do fornecimento de energia aos consumidores. Logo, se faz necessário a
utilização de métodos capazes de predizer o colapso de tensão nos sistemas de potência
quantificando, as margens de estabilidade e os limites de transferência de potência,
identificando os pontos fracos de tensão do sistema, as áreas susceptíveis à instabilidade
e os fatores chave para sua ocorrência, que forneçam as características do sistema para a
adoção de ações corretivas.
Capítulo 2 – Estabilidade de Tensão 14
Os métodos de avaliação de estabilidade são classificados em estáticos e
dinâmicos. Os métodos estáticos se baseiam na análise de sistemas de equações
algébricas obtidas a partir do modelo de fluxo de potência. Já os métodos dinâmicos se
baseiam em soluções no tempo de sistemas de equações diferenciais e algébricas de
forma a representar o comportamento dinâmico dos elementos do sistema.
Apesar da estabilidade de tensão ser um processo dinâmico, oriundo do
comportamento dinâmico das cargas e a interação dos mecanismos de controle, os
métodos de avaliação estática são de extrema importância, já que sob certas condições a
análise estática leva a resultados similares a análise dinâmica com uma eficiência
computacional superior. Em geral, estes métodos buscam a determinação do estado de
operação do sistema com respeito ao limite de estabilidade de tensão.
Um dos indicadores mais importantes de segurança de tensão de um sistema
elétrico de potência em relação à estabilidade é conhecido como índice margem, o qual
é baseado na análise da curva PV (Taylor, 1994). Tal índice pode ser obtido através do
cálculo de uma suposta margem de carregamento a partir de um ponto de operação até o
ponto de máxima transferência de potência, quantificando a carga máxima que o
sistema pode suportar até que seu limite de estabilidade de tensão estática seja atingido.
A curva PV pode ser obtida mediante solução sucessiva de fluxos de carga de
acordo com o incremento de carga e da geração do sistema, segundo uma direção pré-
estabelecida, obtendo-se, para cada incremento, a tensão correspondente na barra em
análise.
O ponto de carregamento máximo ou ponto de colapso de tensão é característico
da curva PV (Figura 2.1). A distância entre esse ponto e o de operação do sistema
determina a margem de estabilidade estática de tensão do sistema (também referenciada
como índice margem). Logo, com o conhecimento desta margem é possível avaliar se
diante de um distúrbio o sistema poderá operar de forma segura no novo ponto de
operação. A restrição da utilização de métodos convencionais de fluxo de potência para
a obtenção da curva PV é dada pela divergência do método em determinadas situações,
já que no ponto de máximo carregamento, a matriz Jacobiana é singular. Esse ponto é
conhecido como Ponto Crítico.
Capítulo 2 – Estabilidade de Tensão 15
Figura 2.1 – Curva PV.
O ponto crítico da curva PV não necessariamente é o limite de instabilidade de
tensão do sistema. A instabilidade e o colapso de tensão podem surgir antes mesmo que
o sistema alcance este ponto (Taylor, 1994).
2.2 Critérios de Segurança
Em face do aumento de registros dos casos de instabilidade de tensão dos sistemas
elétricos que acarretaram em grandes prejuízos financeiros, como o blecaute que atingiu
parte do Canadá e Estados Unidos em 2003, diversos agentes reguladores estabeleceram
critérios de segurança nas normas de acesso a transmissão.
O Western Electricity Coordinating Council (WECC) dos EUA sugere uma
margem de estabilidade de tensão mínima de 5% considerando uma contingência
simples (N-1), 2,5% para contingências duplas e para múltiplas contingências (três ou
mais), margem maior que zero. Também se recomenda que a margem para o sistema
operando em condições normais seja superior ao sistema operando sobre contingência
simples (WECC, 1998).
No Brasil, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) iniciou os estudos de
estabilidade de tensão recomendando o atendimento de uma margem mínima de 6%
para o caso de contingências simples (ONS, 2002). Hoje, o ONS recomenda como
critério geral para os estudos de ampliação, reforços e de planejamento da operação, em
Capítulo 2 – Estabilidade de Tensão 16
seu manual de procedimentos de redes, uma margem mínima de 7% para o caso do
sistema sem contingência e 4% para o caso do sistema com contingência (ONS, 2007).
17
Capítulo 3
Técnicas de Inteligência Artificial
3.1 Introdução
Nos últimos anos a utilização de técnicas de IA tem sido proposta como um método
alternativo de solução de problemas complexos, para os quais os métodos tradicionais
não são suficientemente eficientes (Taylor, 1998). Como os estudos da instabilidade de
tensão necessitam de uma análise de segurança correta deste fenômeno é preciso levar
em consideração muitos aspectos da operação e do funcionamento dos componentes do
sistema. Devido a essa complexidade, as técnicas de IA se tornam viáveis para os
estudos de estabilidade de tensão.
Este capítulo trata dos princípios e conceitos das técnicas de IA utilizadas para o
reconhecimento de padrões, em específico as redes neurais artificiais, os sistemas fuzzy
e o sistema neuro-fuzzy ANFIS.
3.2 Reconhecimento de Padrões
Os seres humanos são capazes de reconhecer padrões com grande rapidez, através da
coleta de informações, as quais são comparadas com as propriedades e comportamentos
conhecidos armazenados em sua mente. No contexto de IA esta tarefa não é trivial, e
conta com muitas ferramentas e métodos matemáticos para a solução do problema de
reconhecimento de padrões (Jesan, 2005).
O problema de reconhecimento de padrões compreende o reconhecimento de
itens de duas categorias: concretos e abstratos. O reconhecimento de itens concretos
abrange o reconhecimento de impressões digitais, assinaturas, formas de ondas, faces,
voz, objetos físicos, etc. Já os elementos abstratos abrangem os itens sem forma física
como a solução de um determinado problema.
Na Tabela 3.1 são mostradas várias tarefas de classificação, para um sistema de
reconhecimento de padrões.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 18
Tabela 3.1 – E
XEMPLOS DE
R
ECONHECIMENTO DE
P
ADRÕES
.
Problemas para Classificação Dados de Entrada Dados de Saída
Reconhecimento de voz Voz Identificação da palavra
Reconhecimento de caracteres Sinais ópticos Nome do caractere
Diagnósticos médicos Sintomas Identificação da patologia
Previsão do tempo Mapas atmosféricos Chuva, sol, etc.
Basicamente, o reconhecimento de padrões envolve a filtragem de entrada,
extração de características e classificação. A filtragem de entrada objetiva eliminar
dados desnecessários ou ruídos fazendo com que a entrada apresente apenas dados
relevantes para o reconhecimento. A extração de características representa a análise dos
dados de entrada para a extração de informações necessárias ao processo de
reconhecimento. Essa fase é de importância fundamental para um bom desempenho do
classificador, necessitando de um conhecimento específico sobre o problema em estudo.
Por fim, a classificação determina a categoria em que o objeto de análise se enquadra.
Usualmente muitas medidas são necessárias para que os padrões possam ser
adequadamente categorizados. Para um determinado objeto que se deseje classificar, são
necessárias n medidas do objeto. Cada uma dessas medidas tem característica única, o
que possibilita ser criado um vetor de características de dimensão n do objeto em
questão, que por sua vez será a entrada do classificador. Este vetor de dimensão n
determina o que se chama o espaço de características.
A seguir, na Figura 3.1, temos o espaço de características para um problema de
reconhecimento de padrões com duas dimensões, cuja finalidade é distinguir entre dois
grupos de jogadores de futebol, aqueles que pertencem ao grupo dos jogadores do sexo
masculino e os que pertencem ao grupo feminino.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 19
Figura 3.1 – Espaço de Características.
Algumas técnicas de reconhecimento de padrões são: k-Vizinhos mais Próximos
(k-Nearest Neighbour – kNN), RNA e Lógica fuzzy. Onde, as duas últimas técnicas
serão abordadas neste trabalho.
3.3 Redes Neurais Artificiais
As redes neurais artificiais – RNA’s, são modelos matemáticos com capacidade
computacional adquirida por meio de aprendizagem e generalização semelhantes às
estruturas neurais biológicas (Haykin, 2001). O aprendizado está normalmente
associado à capacidade das RNA’s em ajustarem seus parâmetros como conseqüência
de sua interação com os padrões de treinamento. Já a generalização de uma RNA está
associada à sua capacidade de dar respostas coerentes para dados não apresentados
anteriormente durante o treinamento.
O modelo de um neurônio artificial é apresentado na Figura 3.2. Similarmente ao
neurônio biológico, o artificial recebe um ou mais sinais de entrada e devolve um único
sinal de saída.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 20
Figura 3.2 – Modelo de Um Neurônio Artificial.
Cada neurônio de uma RNA possui um conjunto de sinapses (conexões),
caracterizados pelo seu peso sináptico (
k
ji
w
), que por sua vez indica o grau de influência
da entrada do neurônio sobre a determinação de sua saída. Todas as conexões do
neurônio passam por um somador, cuja função é realizar uma combinação linear dos
sinais de entrada, ponderados de acordo com os pesos sinápticos de suas ligações. Uma
função de ativação (
k
j
ϕ
) é aplicada à saída do somador, para limitar sua amplitude em
um intervalo normalizado. Cada somador recebe uma entrada fixa denominada de
polarização (
k
j
b
), que tem o objetivo de aumentar o grau de liberdade da função de
ativação e, conseqüentemente, a capacidade de aproximação da rede. O valor da
polarização é ajustado da mesma maneira que o dos pesos sinápticos.
A formulação matemática para um neurônio j, localizado na camada k, é dada
pelas seguintes equações:
∑
=
+=
k
I
i
k
i
k
ji
k
j
k
j
xwbv
1
(3.1)
)(
k
j
k
j
k
j
vy ϕ= , (3.2)
em que
k
I
representa o número de entradas da camada k;
k
i
x os sinais de entrada;
k
j
v a
saída do somador denominado de potencial de ativação;
k
j
y o sinal de saída.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 21
Dentre as funções de ativação mais utilizadas temos a sigmóide logística
definida no intervalo [0,1] e descrita pela seguinte equação:
)exp(1
1
)(
k
j
k
j
av
v
−+
=ϕ
, (3.3)
sendo a um parâmetro maior que zero, que estabelece a suavidade da função.
Uma RNA é constituída por diversos neurônios dispostos em camadas,
denominadas: camada de entrada, camada oculta e camada de saída. A topologia de uma
RNA é definida pela quantidade de neurônios e de camadas, como também pela forma
de interligação dos neurônios. O tipo de RNA mais utilizado para aplicações em
sistemas de potência é a multilayer perceptron, ou perceptron de múltiplas camadas
(MLP). Esse tipo de topologia representa uma generalização da rede do tipo perceptron
de camada única. Os sinais de entrada são propagados através das camadas até atingir a
última, que se trata da camada de saída. Uma RNA tipo MLP é apresenta na Figura 3.3.
Figura 3.3 - Rede Multilayer Perceptron (MLP).
3.2.1 Algoritmo de Treinamento Backpropagation
O treinamento de uma RNA é caracterizado por um comportamento adaptativo que
produz melhoria gradual no desempenho da rede. Para que seja possível realizar um
treinamento supervisionado de uma RNA é necessário que um conjunto de dados
entrada-saída, com as informações relevantes ao perfil do problema seja apresentado a
mesma. Vetores de entrada com seus respectivos vetores de saída desejados formam os
padrões de treinamento. Este treinamento é visto como um problema de otimização
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 22
numérica, onde o objetivo é reduzir a função custo, representada pela função energia de
erro, em função dos ajustes dos pesos e polarizações através de um algoritmo de
treinamento. A função energia de erro trata-se do erro médio quadrático representado
pela seguinte equação:
∑
=
−=ξ
B
j
jj
nyndn
1
2
)]()([
2
1
)(
, (3.4)
sendo
j
y e
j
d as respostas calculada e desejada para o neurônio j, respectivamente; B o
número de neurônios da camada de saída.
Dentre os diversos algoritmos de treinamento aplicados às RNA’s, o algoritmo
de retropropagação de erro (backpropagation) é amplamente utilizado. Este consiste
basicamente de duas etapas: propagação e retropropagação.
A propagação ocorre quando os sinais de entrada são aplicados aos pesos
sinápticos da RNA passando pelo somador onde é calculado o campo local induzido e,
em seguida, como resultado obtêm-se os sinais de saída para todos os neurônios da
camada em questão. Estes sinais de saída são distribuídos como sinais de entrada para
os neurônios da camada posterior e assim sucessivamente, até o sinal chegar à camada
de saída, dando origem ao vetor de sinais de saída da rede. Já na retropropagação, os
pesos sinápticos e polarizações são reajustados pelo algoritmo de treinamento, com o
objetivo de minimizar a função de energia de erro.
O algoritmo backpropagation utiliza-se de um método de otimização
denominado gradiente descendente para o reajuste dos pesos sinápticos e das
polarizações.
)(
)(
)(
nw
n
nw
k
ji
k
ji
∂
∂
−=∆
ξ
η
(3.5a)
)(
)(
)(
nb
n
nb
k
j
k
j
∂
ξ
∂
η−=∆
(3.5b)
onde 0 < η
≤
1 é o parâmetro taxa de aprendizagem (ou coeficiente de aprendizagem) e
n representa o n-ésimo vetor padrão.
Aplicando a regra da cadeia nas equações (3.5), se tem:
)()()(
1
nynnw
k
i
k
j
k
ji
−
=∆
ηδ
(3.6a)
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 23
)()( nnb
k
j
k
j
ηδ
=∆
, (3.6b)
sendo )(
1
ny
k
i
−
a saída do neurônio i da camada k-1 para o n-ésimo padrão de
treinamento;
k
j
δ
o gradiente local que indica a sensitividade da função de custo em
relação as variações no neurônio j da camada k.
O gradiente local depende do tipo de camada em que o neurônio se encontra.
Deste modo, este é representado segundo as condições a seguir:
=
=−
=
∑
+
∈
++
oculta, camada para),()())(('
saída; de camada )),()())((('
1
11
knwnnv
kparanyndnv
k
Dl
k
ji
k
j
k
j
k
j
jj
k
j
k
j
k
j
δϕ
ϕ
δ
(3.7)
em que
1+k
D
representa o conjunto de neurônios da camada k+1.
Quanto à frequência de atualização dos pesos e polarizações da rede, temos
como principais aplicações o modo de treinamento seqüencial (ou on-line) e o
treinamento por lote (do inglês, batch) (Haykin, 2001).
No modo sequencial a atualização dos pesos e polarizações é realizada após a
apresentação de cada padrão de treinamento, ou seja, após a apresentação do vetor de
entrada e de sua respectiva saída. Este modo de treinamento necessita de um coeficiente
de aprendizagem
η
<< 1 para que a aprendizagem seja estável, tornando-se um processo
muito lento.
No modo batch o ajuste dos pesos é realizado após a apresentação de todos os
padrões de treinamento que constituem uma época. Deste modo, os pesos e polarizações
são reajustados apenas no final de cada época, através do valor médio dos reajustes
acumulados. A função custo neste modo de treinamento é dada pela função energia de
erro média:
∑ ∑
= =
−=ξ
N
n
B
j
jjmed
nynd
N
m
1 1
2
)]()([
2
1
)(
, (3.8)
onde N é o número de padrões do conjunto de treinamento.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 24
Este modo de ajuste dos pesos e polarizações apresenta uma maior estabilidade,
podendo-se utilizar maiores valores de
η
, acelerando o processo de convergência.
3.2.2 Algoritmo de Treinamento Resilient Propagation (RPROP)
O algoritmo RPROP se trata de um método obtido através de uma modificação no
algoritmo backpropagation descrito por Simon Haykin (Haykin, 2001). A diferença
entre eles é que, no RPROP, o valor da atualização dos pesos é calculado segundo uma
adaptação direta da taxa de aprendizado
η
, baseado na avaliação do sinal do gradiente
local de cada peso, e não de seu valor, de uma interação para outra. Isto elimina
problemas encontrados com o algoritmo backpropagation e faz com que a convergência
na fase de treinamento se torne rápida (Riedmiller and Braun, 1993). Cada parâmetro de
uma MLP possui uma atualização individual
ij
∆ que determina o grau de ajuste deste
peso e é feita do seguinte modo:
∆
<
∂
∂
∂
∂
∆
>
∂
∂
∂
∂
∆
=∆
−
−
−−
−
−+
contráriocaso
ww
se
ww
se
t
ij
ij
t
med
ij
t
med
t
ij
ij
t
med
ij
t
med
t
ij
t
ij
,
0.,.
0.,.
)1(
)()1(
)1(
)()1(
)1(
)(
ξξ
η
ξξ
η
, (3.9)
em que 0 <
−
η
< 1 <
+
η
,
med
ξ
é a função energia de erro média e
)1( −
∆
t
ij
é a taxa anterior
de atualização dos pesos.
Durante o processo de treinamento, uma mudança no sinal dos gradientes
ji
t
med
w∂
∂
)(
ξ
de uma iteração para outra, indica que a última adaptação dos pesos e polarizações foi
suficiente para que o algoritmo saltasse sobre um ponto extremo da função custo
med
ξ
.
Deste modo, a configuração anterior a última adaptação é retomada, a variável
ij
∆
é
diminuída por um fator
−
η
e o valor do ponto extremo é analisado segundo os critérios
de parada do algoritmo. Caso o sinal do gradiente seja mantido, a variável é
incrementada por um fator
+
η
de modo a acelerar a convergência do algoritmo.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 25
Os pesos são ajustados pelo modo batch, onde o reajuste destes é calculado do
seguinte modo:
<
∂
∂
∆−
>
∂
∂
∆+
=∆
.,0
0,
0,
)(
)(
)(
)(
)(
contráriocaso
w
se
w
se
w
ij
t
med
t
ji
ji
t
med
t
ji
t
ji
ξ
ξ
(3.10)
Além de acelerar o processo de aprendizado permitindo o tratamento de grandes
massas de dados, para a maioria dos problemas não é necessário fazer alterações nos
parâmetros do algoritmo para a obtenção da convergência ótima.
3.2.3 Algoritmo de Treinamento Levenberg-Marquardt
O algoritmo Levenberg-Marquardt representa uma aproximação do método de Newton
(Hagan and Menhaj, 1994), que é obtida introduzindo-se o parâmetro
µ
na equação
original. De forma resumida, a equação de correção de pesos da rede neural pode ser
escrita como:
)()(])()([
1
wewJIwJwJW
TT −
+=∆
µ
, (3.11)
sendo I a matriz identidade, J a matriz Jacobiana e e(x) o erro. O parâmetro
µ
é
multiplicado por um fator
β
sempre que o ajuste dos pesos provocar um aumento da
função de custo, e é dividido por
β
quando há uma redução. Portanto, o parâmetro
µ
tem a função de estabilizar o treinamento, ajustando a aproximação, de forma a utilizar
a rápida convergência do método de Newton e evitar passos muito grandes que possam
levar a um erro de convergência.
O ponto principal do método Levenberg-Marquardt para o treinamento de redes
neurais MLP’s é o cálculo da matriz Jacobiana, que é realizado a partir de uma simples
modificação do algoritmo backpropagation. Neste último, o reajuste dos pesos é
calculado a partir do gradiente da função energia de erro:
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 26
k
ji
Q
q
q
k
ji
w
ne
w
n
∂
∂
=
∂
∂
∑
=1
2
)(
)(
ξ
(3.12)
Sabendo-se que a matriz Jacobiana é composta pelos seguintes elementos:
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
L
QQQ
L
L
w
we
w
we
w
we
w
we
w
we
w
we
w
we
w
we
w
we
wJ
)()()(
)()()(
)()()(
)(
21
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
L
MOMM
L
L
, (3.13)
sendo L o número de ligações sinápticas da rede e Q, o número de padrões de
treinamento em uma época de treinamento. Estes elementos são calculados através do
algoritmo de retropropagação, modificando o cálculo do gradiente local da camada
final:
'
k
j
k
j
ϕδ
=
(3.14)
Logo, as equações de treinamento do algoritmo backpropagation são utilizadas
no método de Levenberg-Marquardt para o cálculo da matriz Jacobiana, onde os pesos
da rede são reajustados segundo a equação (3.11).
3.3 Sistemas Fuzzy
A subjetividade inerente aos seres humanos os torna capazes de lidar com processos
bastante complexos, baseadas em informações imprecisas ou aproximadas, que podem
ser transmitidas e compreendidas linguisticamente. A teoria de conjuntos difusos (lógica
fuzzy), desenvolvida pelo iraniano Lotfi Asker Zadeh (Zadeh, 1965), torna possível o
tratamento matemático dessas variáveis linguísticas com a finalidade de permitir o
cálculo e a tomada de decisões ótimas em situações compostas por incertezas.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 27
A lógica fuzzy se baseia na teoria clássica dos conjuntos, segundo a qual cada
elemento pertence – ou não – a um conjunto, que é representado por uma função
conhecida como função de pertinência. Os elementos desse conjunto possuem graus de
existência, o que não é possível representar pela teoria clássica.
Os sistemas fuzzy realizam um mapeamento das variáveis de entrada em
variáveis de saída, através de um processo de inferência baseado na lógica fuzzy.
No sistema fuzzy da Figura 3.4, as entradas constituem os dados não-fuzzy
resultantes de medições ou observações. Na etapa de fuzzificação é realizado um
mapeamento desses dados para os conjuntos fuzzy de entrada. As regras podem ser
fornecidas por especialistas, em forma de sentenças linguísticas. Elas definem o
fundamento da estrutura de conhecimento de um Sistema Fuzzy. No estágio de
inferência ocorrem as operações com os conjuntos fuzzy propriamente ditas:
combinação dos antecedentes das regras, implicação e obtenção do conjunto fuzzy de
saída.
Figura 3.4 – Sistema Fuzzy.
Após a realização das análises das regras aplicadas, é obtido o resultado final
através da defuzzificação, a qual converte o conjunto fuzzy de saída em um número
real.
3.4 Sistema Neuro-Fuzzy (ANFIS)
A finalidade de um sistema Neuro-Fuzzy é aproveitar ao máximo os benefícios
propostos individualmente, como a capacidade de aprendizagem das redes neurais e o
alto nível de raciocínio dos Sistemas Fuzzy.
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 28
O Sistema Neuro-Fuzzy ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)
apresentado na Figura 3.5 (Jang, 1993), possui duas variáveis de entrada x e y, uma
variável de saída z, assim como duas regras If-then do tipo Takagi-Sugeno.
Figura 3.5 - Arquitetura ANFIS.
As diversas camadas apresentam as seguintes funcionalidades:
Camada 1: Cada nó i desta camada terá seus parâmetros treinados por um algoritmo de
aprendizagem, determinando o grau de pertinência para o qual as variáveis de entrada
(x, y) satisfazem a função de pertinência. O valor que especifica o grau de pertinência é
equacionado por:
)(
1
xO
Aii
µ
= , (3.15)
em que
i
representa o nó,
i
A
µ
a função de pertinência e
x
uma entrada do sistema. Os
parâmetros desta camada são conhecidos como parâmetros da premissa.
Camada 2: Os nós desta camada não sofrerão treinamento. Cada nó calcula o grau de
ativação da regra correspondente multiplicando os sinais de entrada enviando o produto
para a saída:
)()(
yxw
BiAii
µµ
×= , 2,1
=
i . (3.16)
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 29
Camada 3: É realizada uma normalização, onde o i-ésimo nó calcula a razão entre o
grau de ativação da i-ésima regra e a soma dos graus de ativação de todas as regras.
Essa normalização é feita da seguinte forma:
)(
21
wwww
ii
+=
, 2,1
=
i . (3.17)
Camada 4: Os nós desta camada terão seus parâmetros treinados. Estes são descritos
segundo a seguinte equação:
)(
4
iiiiiii
ryqxpwfwO ++==
, (3.18)
em que
i
w representa a saída da camada três.
Camada 5: Esta camada contém apenas um nó que calcula a saída do sistema através
de um somatório de todos os sinais de entrada:
i
i
ii
i
ii
i
i
w
fw
fwO
∑
∑
==
∑
5
. (3.19)
3.5 Sistema Híbrido RPROP
Aproveitando as particularidades das abordagens neural e fuzzy, onde o poder de
compressão de uma grande massa de dados é facilitado através da rede neural,
juntamente com a abordagem fuzzy para a incorporação do conhecimento linguístico
dos operadores, foi desenvolvido o sistema híbrido RPROP (Sodré, 2006). Este sistema
consiste numa estrutura série de uma rede neural com algoritmo de treinamento RPROP
e o sistema neuro-fuzzy ANFIS (Figura 3.6).
Capítulo 3 – Técnicas de Inteligência Artificial 30
Figura 3.6 – Sistema Híbrido RPROP.
Nesse classificador, o ponto de operação é primeiramente avaliado pelo sistema
RPROP da estrutura série, em seguida, o resultado é avaliado pelo sistema neuro-fuzzy
ANFIS, gerando a saída do classificador.
Na parte superior do classificador temos a entrada do conhecimento linguístico,
função esta característica dos sistemas fuzzy em geral, que tem o objetivo de incorporar
ao sistema, o conhecimento dos operadores para elevar a capacidade de generalização
do sistema classificador. O conhecimento linguístico é acrescentado através de regras if-
then, as quais podem ser aplicadas de forma aleatória, pois as regras fuzzy são
interpretadas paralelamente.
31
Capítulo 4
Método Proposto e Base de Dados
4.1 Introdução
Neste capítulo será apresentado o método proposto, com base nas técnicas IA
apresentadas no capítulo 3. Onde seu objetivo é apresentar as condições de segurança de
tensão dos sistemas elétricos de potência de forma eficiente.
Para testar o desempenho do método proposto, e dos demais sistemas
classificadores utilizados neste trabalho foram utilizadas bases de dados contendo as
características da Área Leste do subsistema Nordeste, onde alguns pontos relevantes
para a construção destas bases de dados serão destacados nas próximas seções.
4.2 Método Proposto: Sistema Híbrido LM
O sistema Híbrido LM constitui um arranjo híbrido de uma rede neural RPROP em
série com uma rede neural Levenberg-Marquardt. A primeira é uma rede neural com
algoritmo de treinamento de alta eficiência no processo de aprendizado para grandes
quantidades de dados e de elevada robustez com relação à escolha dos parâmetros
iniciais. A segunda rede neural é de alta precisão para poucas centenas de pesos a
otimizar. Tal sistema é descrito na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Sistema Classificador Híbrido LM.
Primeiramente, o ponto de operação é apresentado à rede neural RPROP que
trata a massa de dados para que seja apresentada em seguida, de forma reduzida, a rede
neural Levenberg-Marquardt, viabilizando o uso deste último algoritmo, que apresenta
um desempenho superior ao se aproximar do erro mínimo global, e por fim é
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 32
apresentado o resultado final do sistema de reconhecimento de padrões, ou seja, se o
sistema elétrico de potência em análise se encontra em estado seguro ou inseguro em
relação à estabilidade de tensão.
Os padrões de entrada para o primeiro bloco do diagrama da Figura 4.1 são
representados da seguinte forma:
mxn
nmnn
m
xxx
xx
xxx
K
MOMM
MK
K
21
2221
1211
1
2
1
xn
n
y
y
y
M
sendo
n
o número de padrões e
m
o número de entradas de cada padrão. Logo, cada
linha da matriz de entrada corresponde a um elemento do vetor de saída sendo
necessário uma rede neural RPROP contendo (m+2) x (nº de neurônios na camada
oculta) + 1 parâmetros a serem otimizados.
Já os padrões que serão apresentados ao segundo bloco do diagrama da Figura
4.1 são representados a seguir:
1
2
1
xn
n
y
y
y
M
1
2
1
xn
n
s
s
s
M
Onde a entrada deste segundo bloco será um vetor de
n
elementos
correspondentes aos
n
elementos de saída do bloco anterior. Sendo necessário uma rede
neural Levenberg-Marquardt contendo 3 x (nº de neurônios na camada oculta) + 1
pesos a serem otimizados. Há de se observar que para o tema em questão, e para um
número fixo de neurônios de cada camada, a rede neural Levenberg-Marquardt terá
sempre um número de pesos a ser otimizados inferior ao da rede RPROP.
Para o treinamento do Sistema Híbrido LM, os vetores padrão de uma base de
dados são utilizados no treinamento da rede RPROP, em seguida, com esta rede treinada
são propagados todos os vetores padrões do treinamento e obtidas as respostas da rede.
Matriz de Entrada
Vetor de Saída
Matriz de Entrada
Vetor de Saída
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 33
Então, estas respostas são utilizadas para compor a entrada dos vetores padrões de
treinamento da rede Levenberg-Marquardt, onde a saída destes corresponde às saídas
dos vetores padrões de treinamento da rede RPROP.
Com a utilização do sistema proposto pretende-se elevar o grau de aprendizagem
da técnica de inteligência artificial RPROP atuando de forma singular, visando o
desenvolvimento de um software para avaliação da estabilidade de tensão.
4.3 Base de Dados
O Sistema Norte-Nordeste da rede básica do SIN – Sistema Interligado Nacional,
consiste de 482 barras operando nos níveis de tensão de 500, 230, 138, 69 e 13,8 kV,
com 14 usinas hidrelétricas, 7 térmicas e 10 parques eólicos. A Figura 4.2 representa os
principais troncos de 500kV desse sistema.
Foram utilizados oito pontos de operação para esse sistema operando em carga
pesada no ano de 2010. A diferença entre estes está nos valores de intercâmbios de
potência dentro dos limites de importação do sistema Sudeste e de geração do
Complexo Hidroelétrico do São Francisco e da Hidroelétrica de Tucuruí, de acordo com
o PAR 2006-2008 (2005).
Para a análise do Sistema Norte-Nordeste, considerado este de grande porte,
utilizou-se a estratégia de separar o sistema em áreas (Mendes, 1999), analisando-se o
máximo carregamento através da curva PV para um dado conjunto de barras.
Figura 4.2 - Principais Troncos de 500kV do Sistema Norte-Nordeste ano 2010.
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 34
Identificada uma área, escolhem-se apenas algumas barras mais sensíveis com o intuito
de melhorar o desempenho dos sistemas classificadores, visto que o vetor padrão será
de tamanho reduzido (Sodré, 2006). Deste modo, é necessário um sistema classificador
para cada área do sistema de potência (Figura 4.3), de tal forma que: se apenas uma área
é considerada insegura todo sistema também é considerado inseguro. A grande
vantagem desta metodologia é que o operador já terá informações mais precisas de qual
área requer uma ação preventiva.
Figura 4.3 - Sistema de Avaliação da Estabilidade de Tensão por Áreas.
Para a avaliação das técnicas de IA, a área Leste do Subsistema Nordeste
composta por 82 barras que compreende as áreas de Campina Grande, João Pessoa,
Natal, Recife e Maceió foi utilizada para a confecção de uma base de dados. Onde, uma
lista das contingências, consideradas severas, foi levantada para o sistema em análise.
Algumas contingências consideradas para a Área Leste são: saída da linha de
transmissão que liga a barra Xingó – 500 kV à barra Messias – 500 kV, Ribeiro
Gonçalves – 500 kV à barra Colinas – 500 kV, P. Dutra – 500 kV à barra Boa
Esperança – 500 kV, saída de um compensador síncrono de Recife II, entre outras.
Logo, dado um ponto de operação, aplicaram-se todas as contingências da lista e
realizou-se uma avaliação do índice margem do sistema para verificar se o sistema é
seguro ou inseguro de acordo com os critérios de segurança estabelecidos pelo ONS e
WECC. Se apenas uma contingência da lista implicar em um máximo carregamento
abaixo do limite especificado, então o ponto em análise é considerado inseguro, caso
contrário o ponto de operação é considerado seguro.
Para não gerar vetores padrão para todas as 82 barras da Área Leste, foi feita
uma análise para a determinação das barras críticas, através da monitoração da variação
da magnitude das tensões das barras em função do seu carregamento durante a
resolução dos fluxos de potência. Deste modo, as 5, 17 e 41 barras que apresentaram
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 35
maiores variações de tensão foram selecionadas e, destas extraídos os quatro elementos
do vetor padrão: tensão, ângulo, injeção de potência ativa e injeção de potência reativa.
Vale ressaltar que foi necessário realizar uma normalização dos dados, dividindo todos
os elementos de cada vetor padrão pelo máximo valor registrado, de acordo com a
grandeza elétrica que cada elemento descreve.
De posse dos oito pontos de operação, geraram-se bases de dados compostas por
vetores padrão com variações aleatórias de 5%, 20%, 60% e 90%, ou seja, para cada
elemento do vetor padrão é gerado um número aleatório cujo valor esteja, por exemplo,
entre -0,2 < rand > 0,2 (variação aleatória de 20%). Donde estes novos pontos
originados aleatoriamente seguem a mesma classificação do ponto inicial.
Para cada ponto de operação foram obtidos de forma aleatória 200 vetores
padrão resultando em 1600 vetores padrão para cada base de dados, onde 1120 vetores
foram usados no processo de treinamento dos sistemas classificadores e os 480 vetores
restantes para o teste destes.
O programa de Análise de Redes – ANAREDE
®
foi utilizado para o
levantamento das curvas PV’s, mediante aplicativo denominado Fluxo de Potência
Continuado, que processa seqüencialmente uma série de fluxo de potência,
incrementando a carga de um conjunto de barras de acordo com uma direção específica.
Logo, quando o fluxo de potência não converge (diverge), o último caso é restabelecido
e um novo incremento de carga reduzido é utilizado, repetindo-se o procedimento até
que o sistema atinja seu máximo carregamento. Ainda, utilizando-se o Fluxo de
Potência Continuado, também é possível monitorar a variação dos perfis de tensão de
acordo com o crescimento da demanda através do vetor tangente (dP/dV), o qual foi
utilizado para a identificação das barras críticas do sistema.
Com as bases de dados montadas, estas foram utilizadas para a comparação dos
desempenhos dos classificadores. Na seção seguinte, será apresentado um exemplo de
avaliação da estabilidade de tensão para a classificação de um ponto de operação diante
da aplicação de uma das contingências selecionadas para o sistema em estudo.
4.3.1 Exemplo Prático de Avaliação da Estabilidade de Tensão
Como exemplo prático de análise de estabilidade de tensão através de curvas PV, para a
classificação da segurança de tensão de um ponto de operação, objetivando o
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 36
levantamento de uma base de dados, foi efetuada a desenergização da linha de
transmissão de 500 kV Xingó – Messias do Sistema Norte-Nordeste do SIN. O trecho
do sistema em análise é apresentado na Figura 4.4.
Figura 4.4 - Trecho do Sistema Norte-Nordeste.
Com o objetivo de realizar uma análise de estabilidade de tensão precisa, foi
utilizado o programa de Fluxo de Potência Continuado do ANAREDE
®
para o
levantamento das curvas PV’s das barras críticas diante da aplicação da contingência.
Há de se observar que no levantamento da curva PV deve-se considerar o
controle de tensão por variação automática de tap dos transformadores e o controle de
tensão por injeção remota de potência reativa dentro dos limites mínimos e máximos,
tornando os resultados mais realistas.
Para um fluxo de carga continuado com incremento de carga de 2% em todas as
barras de carga da área que compreende as barras monitoradas mais sensíveis diante da
aplicação da contingência, foram obtidas as curvas PV’s para a barra Penedo 230 kV
pré-contingência e pós-contingência, exibidas nas figuras 4.5 e 4.6, respectivamente.
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 37
Figura 4.5 - Curva PV da Barra Penedo 230 kV Pré-Contingência.
Figura 4.6 - Curva PV da Barra Penedo 230 kV Pós-Contingência.
Os resultados mostram que a margem de estabilidade de tensão – MET da área
do sistema operando em condições normais é de 24,2% e que, após a contingência, a
mesma é reduzida para 15,7%. Apesar da redução considerável da MET, a área do
sistema ainda permanece dentro dos critérios de segurança estabelecidos pelo ONS e
WECC. O fato de que, diante da aplicação da contingência severa o sistema se manter
seguro em relação à estabilidade de tensão é justificada por conta da área afetada fazer
parte de uma malha redundante que oferece caminhos alternativos ao fluxo de potência
com reservas de potência reativa suficientes para o sistema operar de forma segura.
Para a contingência aplicada o sistema se manteve em estado de segurança de
tensão. Porém, este fato não implica que o ponto de operação em questão seja
classificado como seguro. O estado de segurança correspondente a este ponto de
Capítulo 4 – Método Proposto e Base de Dados 38
operação será determinado seguro se, e somente se, para as demais contingências
aplicadas o sistema se manter estável em relação à estabilidade de tensão.
39
Capítulo 5
Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial
5.1 Introdução
O objetivo dos sistemas inteligentes é classificar o ponto de operação do sistema entre
seguro ou alerta. Para a avaliação das técnicas de IA foram utilizadas bases de dados
contendo as características da Área Leste do subsistema Nordeste.
Neste capítulo, são apresentados os resultados da comparação dos sistemas de IA
com o intuito de seleção da técnica mais adequada para o desenvolvimento do sistema
computacional para a avaliação da estabilidade de tensão. Onde os recursos
computacionais Neural Network Toolbox e Fuzzy Logic Toolbox do MATLAB
foram
utilizados para a realização das simulações.
Os sistemas de IA utilizados para comparação foram:
• RNA RPROP;
• Sistema Híbrido RPROP;
• Sistema Híbrido LM.
Ao final deste capítulo é apresentada a ferramenta desenvolvida implementando
o sistema de IA escolhido.
5.2 Resultados dos Sistemas Classificadores
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos na classificação da segurança da
Área Leste do Subsistema Nordeste em relação à estabilidade de tensão, mediante a
aplicação das técnicas de IA. Consideraram-se três conjuntos de bases de dados
formadas a partir de: 5, 17 e 41 barras críticas.
Também é apresentado o número de casos considerados seguros pelo
classificador ao tempo que o sistema não se encontrava em estado de segurança (Falso
Seguro) e, o número de casos considerados inseguros ao tempo que o sistema se
encontra em estado de segurança (Falso Inseguro). As classificações Falso Seguro são
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 40
bastante preocupantes em relação à avaliação de segurança, pois diante deste caso, o
operador não teria premissas para a tomada de medidas de segurança. Já as
classificações Falso Inseguro levariam os operadores ao estado de alerta, induzindo-os
naquele instante a uma análise desnecessária do sistema.
A RNA com algoritmo de treinamento RPROP utilizada é composta por uma
camada oculta com 10 neurônios e um único neurônio na camada de saída. O Sistema
Híbrido RPROP é composto por uma rede RPROP com a mesma configuração descrita
acima e, de um sistema neuro-fuzzy ANFIS. Já o Sistema Híbrido LM é composto pela
rede RPROP com a mesma configuração dos sistemas de IA acima descritos e de uma
rede Levenberg-Marquardt com 5 neurônios na camada oculta e um neurônio na camada
de saída. As simulações foram realizadas num microcomputador com processador
Pentium D de 3GHz.
Para a avaliação dos resultados, levou-se em consideração que o critério de
maior relevância para a escolha da técnica de IA foi a taxa de acerto do sistema, e, em
seguida, o número de casos falso seguro, o número de casos falso inseguro, finalizando
com o tempo de treinamento.
Para o caso de 5 barras, em todas as bases de dados (5%, 20%, 60%, 90%), o
Sistema Híbrido RPROP apresentou taxa de acerto maior ou igual, em relação a rede
neural RPROP atuando singularmente. No entanto, o Sistema Híbrido LM apresentou o
melhor resultado para a taxa de acerto e, conseqüentemente, um menor número de falsa
indicações de segurança. A Tabela 5.1 apresenta os resultados para a classificação da
segurança da Área Leste considerando 5 barras críticas.
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 41
Tabela 5.1 - R
ESULTADOS CONSIDERANDO
5
BARRAS CRÍTICAS
.
N° de
Barras
Variação
Aleatória
Classificador
Tempo de
Treinamento
(s)
Taxa
de
Acerto
(%)
Falso
Seguro
Falso
Inseguro
05
5%
RPROP 9,52 100 0 0
HÍBRIDO
RPROP
9,64 100 0 0
HÍBRIDO LM 9,81 100 0 0
20%
RPROP 89,47 99,54 6 1
HÍBRIDO
RPROP
89,63 99,54 6 1
HÍBRIDO LM 89,80 99,58 4 1
60%
RPROP 247,66 91,04 24 19
HÍBRIDO
RPROP
261,83 91,87 18 21
HÍBRIDO LM 253,77 92,08 18 20
90%
RPROP 225,09 84,38 39 36
HÍBRIDO
RPROP
239,62 84,79 59 14
HÍBRIDO LM 227,09 85,21 53 18
No segundo conjunto de resultados – apresentados na Tabela 5.2, são
consideradas 17 barras críticas. Para as bases de dados aleatórias com variações de 5% e
20%, observar-se que a taxa de acerto foi de 100% para todos os sistemas testados, pois
esses casos exigem menos esforço para o reconhecimento de padrões, diferentemente
dos casos com variações de 60% e 90%, que obtiveram taxas de acerto abaixo dos
100%, prevalecendo as maiores taxas de acerto para o sistema Híbrido LM.
O sistema Híbrido LM apresentou um número de casos falso seguro e inseguro,
igual ou inferior aos demais sistemas. No entanto, seu tempo de treinamento foi superior
para os casos com variações de 5%, 20% e 60%.
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 42
Tabela 5.2. R
ESULTADOS CONSIDERANDO
17
BARRAS CRÍTICAS
.
N° de
Barras
Variação
Aleatória
Classificador
Tempo de
Treinamento
(s)
Taxa
de
Acerto
(%)
Falso
Seguro
Falso
Inseguro
17
5%
RPROP 3,34 100 0 0
HÍBRIDO
RPROP
3,50 100 0 0
HÍBRIDO LM 3,62 100 0 0
20%
RPROP 5,72 100 0 0
HÍBRIDO
RPROP
5,84 100 0 0
HÍBRIDO LM 6,00 100 0 0
60%
RPROP 56,78 97,91 3 7
HÍBRIDO
RPROP
56,92 98,12 2 7
HÍBRIDO LM 57,09 98,33 1 7
90%
RPROP 300,22 95,20 11 12
HÍBRIDO
RPROP
334,00 95,62 10 11
HÍBRIDO LM 305,87 95,83 10 8
No conjunto de resultados oriundos da utilização de 41 barras críticas para a
construção da base de dados (Tabela 5.3), temos que o Sistema Híbrido LM, não
diferente dos casos anteriores, apresentou os melhores resultados, com a exceção do
tempo de treinamento.
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 43
Tabela 5.3. R
ESULTADOS CONSIDERANDO
41
BARRAS CRÍTICAS
.
N° de
Barras
Variação
Aleatória
Classificador
Tempo de
Treinamento
(s)
Taxa
de
Acerto
(%)
Falso
Seguro
Falso
Inseguro
41
5%
RPROP 2,50 100 0 0
HÍBRIDO
RPROP
2,61 100 0 0
HÍBRIDO LM 2,79 100 0 0
20%
RPROP 2,92 100 0 0
HÍBRIDO
RPROP
3,04 100 0 0
HÍBRIDO LM 3,21 100 0 0
60%
RPROP 5,25 98,12 3 6
HÍBRIDO
RPROP
5,37 98,12 3 6
HÍBRIDO LM 5,69 98,33 2 6
90%
RPROP 16,61 91,45 20 21
HÍBRIDO
RPROP
16,80 91,45 20 21
HÍBRIDO LM 18,59 91,87 19 20
5.4 Conclusões dos Resultados
Observa-se dos resultados obtidos que para um número maior de barras consideradas
para a formação da base de dados, obtém-se, em geral, um tempo de treinamento menor,
apesar de o número de parâmetros a serem otimizados ser maior. Isso se justifica pelo
fato de a base de dados com maior número de barras consideradas possuir uma melhor
representação do sistema, facilitando a convergência do classificador para um erro de
treinamento mínimo pré-estabelecido.
Também, há de se observar que quanto maior a variação aleatória da base de
dados, maior a exigência computacional do sistema classificador e menor a taxa de
acerto, visto que, à medida que a variação aleatória é elevada, as características dos
pontos de operação a serem classificados tendem a se aproximarem, dificultando a
distinção dos mesmos por parte dos sistemas classificadores.
Os resultados obtidos para a base de dados constituída de vetores padrão com 17
e 41 barras críticas apresentaram resultados semelhantes e superiores ao do caso de 5
barras críticas. Entretanto, apesar de o tempo de treinamento para o caso de 41 barras
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 44
ser inferior, as taxas de acerto para o caso de 17 barras se mostraram superiores. Pois, a
partir deste caso há um aumento dos dados de entrada dos classificadores e,
conseqüentemente, o desempenho destes tende a reduzir. Portanto, a base de dados
obtida por meio dos vetores padrão extraídos de 17 barras críticas é considerada
suficiente para a avaliação da estabilidade de tensão através das técnicas de inteligência
artificial para o sistema em análise - Área Leste do Subsistema Nordeste.
A análise de segurança de tensão do sistema de potência utilizado, mediante os
sistemas híbridos apresentaram taxas de acertos superiores, sobretudo o Sistema Híbrido
LM que apresentou a melhor capacidade de solução dentre os classificadores
pesquisados, embora tenha requerido um tempo de treinamento levemente superior em
alguns casos. No entanto, o tempo de treinamento não constitui o fator determinante
para o desenvolvimento do software, e sim sua confiabilidade e precisão deduzidas
segundo a taxa de acerto e o número de casos falsos. Logo, o Sistema Híbrido LM foi
escolhido para fazer parte da versão definitiva do software de análise de estabilidade de
tensão de sistemas de potência.
5.5 Desenvolvimento do Software
Foi desenvolvido um software em linguagem de programação C++ capaz de analisar
eficazmente a seguridade de um sistema elétrico com relação à estabilidade de tensão.
Para tanto, foi implementado o sistema proposto no capítulo 4 – Sistema Híbrido LM,
que se utiliza de uma rede neural artificial RPROP em série com uma rede neural
artificial Levenberg-Marquardt. Os bancos de dados apresentados no capítulo 4 foram
utilizados para o teste do software desenvolvido.
A ferramenta desenvolvida é composta por dois softwares:
- Software de Treinamento: TreinaRNA.exe;
- Software de Execução: ExecutaRNA.exe;
Para o software de treinamento TreinaRNA.exe, são apresentados os padrões de
treinamento, validação e teste. Durante a execução deste arquivo é impresso na tela o
desempenho do treinamento, validação e teste das redes de neurais e, concluído o
treinamento, são gerados dois arquivos de saída - melhorRedeRPROP.rna e
Capítulo 5 – Avaliação das Técnicas de Inteligência Artificial 45
melhorRedeLM.rna, contendo as características das redes neurais RPROP e Levenberg-
Marquardt (Figura 5.1). Estas características incluem os seguintes itens:
- Número de camadas das redes neurais;
- Número de neurônios de cada camada;
- Tipo de função de ativação de cada camada;
- Matriz dos pesos sinápticos otimizados;
- Vetor das polarizações otimizadas.
Figura 5.1 – Treinamento do Sistema Híbrido LM via software TreinaRNA.exe.
De posse dos arquivos de características das redes neurais, o segundo software -
ExecutaRNA.exe, deverá extrair as configurações de topologia das redes e os valores de
todos os pesos otimizados. Desta forma, ao apresentar um arquivo de entrada para a
classificação da segurança de tensão do sistema, este software irá extrair as
características das duas redes neurais treinadas e propagar os dados de entrada exibindo,
como resultado, o estado de segurança do sistema, ou seja, se o sistema em questão se
encontra seguro ou inseguro em relação à estabilidade de tensão (Figura 5.2).
Figura 5.2 – Classificação do Sistema de Potência via software ExecutaRNA.exe.
TreinaRNA.exe
melhorRedeRPROP.rna
melhorRede
LM
.rna
Padrões de
Treinamento
Entrada
ExecutaRNA.exe
Sistema
Seguro ou Inseguro
melhorRedeRPROP.rna
melhorRede
LM
.rna
46
Capítulo 6
Conclusões
Um método baseado em técnicas de IA, denominado Sistema Híbrido LM, foi proposto
com o objetivo de integrar um sistema computacional para a avaliação da estabilidade
de tensão dos sistemas de potência. Seu desempenho foi comparado com uma rede
neural RPROP e um sistema híbrido baseado em redes neurais e lógica fuzzy – Sistema
Híbrido RPROP.
A principal contribuição do método proposto está relacionada ao maior grau de
confiabilidade e eficiência do sistema de reconhecimento de padrões, visto que a análise
de segurança de tensão de um sistema de potência demanda uma grande acurácia.
Foi demonstrada neste trabalho a utilização do Índice Margem baseado na curva
PV, pelas empresas do setor para identificação do estado de operação do sistema
elétrico em seguro ou inseguro, quanto à estabilidade de tensão. Este critério foi
utilizado para a construção das bases de dados para o treinamento e teste dos
classificadores.
O bom desempenho de um sistema classificador baseado em técnicas de IA
depende fundamentalmente do processo de construção da base de dados, o qual levou
em consideração a extração apenas das características relevantes do sistema de potência,
de forma a obter a maior representatividade possível do sistema em análise com o
menor esforço computacional. Deve-se ressaltar que neste trabalho foi utilizada uma
metodologia para a geração dos vetores padrão, dividindo-se o sistema de potência em
áreas e utilizando-se um número reduzido de barras, sendo estas, as barras críticas do
sistema.
Percebeu-se que, quanto maior o número de barras críticas utilizadas na
construção da base de dados, melhores foram os resultados obtidos para os
classificadores. Em contrapartida, sabe-se que à medida que o número de barras críticas
consideradas é elevado, a eficiência dos classificadores é reduzida devido ao aumento
dos parâmetros a serem otimizados. Há de se destacar também o tratamento dos dados
efetuado através da normalização dos vetores padrões, para a melhoria dos resultados
obtidos.
Capítulo 6 – Conclusões 47
Um software implementando o método proposto - Sistema Híbrido LM - foi
desenvolvido em linguagem de programação C++ para sua utilização em estudos off-
line com aplicação no sistema CHESF.
Sabendo-se que a ferramenta desenvolvida possui capacidade para utilização em
tempo real, é proposto como trabalho futuro a integração do software desenvolvido a
um sistema SCADA - Supervision Control And Data Acquisition Station, presente nos
centros de controle das empresas de energia elétrica, com o objetivo de extrair as
informações do sistema e, em seguida, informar o estado de segurança de tensão ao
operador.
Como o software desenvolvido abrange apenas a análise de uma área por vez de
um sistema de grande porte e, sabendo-se que na construção de uma base de dados para
o subsistema Norte-Nordeste completo, muitas barras críticas deveriam ser selecionadas
para extrair suas características implicando na inviabilidade do uso do método proposto.
Como proposta para trabalho futuro, seria de se pensar na ampliação da capacidade da
ferramenta desenvolvida para realizar uma análise simultânea de n-áreas para um
sistema de grande porte - Figura 6.1, identificando quais regiões do sistema
necessitariam de ações corretivas, resultando em apenas uma classificação final do
sistema, tendo em vista que se apenas uma área do sistema for considerada insegura o
sistema também será considerado desta forma.
Figura 6.1 – Software para Análise de Segurança de Tensão em Sistemas de Grande Porte.
Por fim, novas técnicas de inteligência artificial vêm sendo apresentadas
superando deficiências de técnicas mais antigas, a exemplo da rede neural recorrente
Echo State Network – ESN que vem sendo utilizada em sistemas elétricos. Sua principal
característica é a habilidade de modelar sistemas sem a necessidade de treinar os pesos
recorrentes, treinando apenas os pesos da camada de saída da rede, reduzindo o esforço
computacional deste processo. Portanto, um estudo comparativo destas técnicas com as
Capítulo 6 – Conclusões 48
utilizadas neste trabalho, com objetivo de identificar um algoritmo mais eficiente para a
avaliação on-line de segurança de tensão, pode ser realizado em um trabalho futuro.
49
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