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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
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iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
ࡲ࢙࢞
ࡱ
ሺ
࢛࢙࢚
ࢊࢋ
ࡻࢋ࢘ࢇ
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ሻ
ࡱ
ሺ
࢛࢙࢚
ࡱࢉ
.
࢛࢚࢘࢘ࢇࢠ
ሻ
ࡳࢇ࢘ࢇ࢚ࢇ
ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
ࡲ
ࢇ࢞
ൈ
ሺ
െ
ࢀࡱࡵࡲ
ሻ
ൈ
ሺ
െ
ࡵࡼ
ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
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(5.5)
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ࢎ࢘ࢇ࢙
(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
∑
∑
ࡻࡼ
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(5.7)
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∑
∑
ࡱ
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ࢉ
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ୀ
ൈ
ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
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(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
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(6.2)
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(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
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(6.4)
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(6.6)
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ࢇ
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(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
ࡹࢃࢎ
/
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ሿ
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ሺ
ࡰ࢙
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ሻ
ൈ
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(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
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ሻ
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ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
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ሻ
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ሺ
ࡹ
ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
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ሻ
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ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
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100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
ࡲ࢙࢞
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ࡳࢇ࢘ࢇ࢚ࢇ
ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
ࡲ
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ൈ
ሺ
െ
ࢀࡱࡵࡲ
ሻ
ൈ
ሺ
െ
ࡵࡼ
ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
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ࢉ
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൫
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(5.5)
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ࢉ
,
൯
ൈ
ࢎ࢘ࢇ࢙
(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
∑
∑
ࡻࡼ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
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(5.7)
ࡱ
ൌ
∑
∑
ࡱ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
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(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ࢙
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(6.2)
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á
࢜ࢋ
(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
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(6.4)
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á
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(6.5)
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(6.6)
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/
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(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
ࡹࢃࢎ
/
ࢇ
ሿ
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ࡰ࢙
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ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ࢄࢎ࢘ࢇ
(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
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ሺ
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െ
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ሻ
ൈ
ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
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ሻ
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ࡰ
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െ
ࢂ
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ሻ
ሻ
כ
ሺ
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ሺ
ࡹ
ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
െ
ሺ
ࢂ
ሺ
ࡾ
ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
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100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
ࡲ࢙࢞
ࡱ
ሺ
࢛࢙࢚
ࢊࢋ
ࡻࢋ࢘ࢇ
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ሺ
࢛࢙࢚
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.
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ࡳࢇ࢘ࢇ࢚ࢇ
ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
ࡲ
ࢇ࢞
ൈ
ሺ
െ
ࢀࡱࡵࡲ
ሻ
ൈ
ሺ
െ
ࡵࡼ
ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
ࡻࡼ
ࢉ
,
ൌ
ࢂࢁ
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൫
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(5.5)
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ࢉ
,
൯
ൈ
ࢎ࢘ࢇ࢙
(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
∑
∑
ࡻࡼ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
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(5.7)
ࡱ
ൌ
∑
∑
ࡱ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
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ሻ
(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ࢙
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(6.2)
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á
࢜ࢋ
(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
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(6.4)
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á
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(6.5)
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(6.6)
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/
ࢇ
ሻ
(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
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/
ࢇ
ሿ
ൌ
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ࡰ࢙
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ሻ
ൈ
ࢄࢎ࢘ࢇ
(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
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ࡾࡲ
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ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
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ࡰ
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ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
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ࡾࡲ
ሺ
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ࡾ
ሻ
െ
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ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Leilão de Contratos por Disponibilidade. XX SNPTEE Seminário Nacional de Produção e
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2003.
[SOARES, 2008] SOARES, L. B. (2008). Seleção de projetos de investimento em geração
de energia elétrica. Rio de Janeiro.
100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
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135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
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115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
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ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
ࡲ
ࢇ࢞
ൈ
ሺ
െ
ࢀࡱࡵࡲ
ሻ
ൈ
ሺ
െ
ࡵࡼ
ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
ࡻࡼ
ࢉ
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ൌ
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൫
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(5.5)
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,
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ൈ
ࢎ࢘ࢇ࢙
(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
∑
∑
ࡻࡼ
,
ࢉ
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ୀ
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ࢉ
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(5.7)
ࡱ
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∑
∑
ࡱ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ሺ
ࡾ
$
ࢇ
⁄
ሻ
ൌ
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ࡰࢋ࢙ࢋ࢙ࢇ࢙
ሺ
ࡾ
$
ࢇ
⁄
ሻ
(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ࢙
ሺ
ࡾ
$
ࢇ
⁄
ሻ
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á
࢜ࢋ
(6.2)
ࡰࢋ࢙ࢋ࢙ࢇ࢙
ሺ
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$
ࢇ
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ሻ
ൌ
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࢛࢙࢚
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á
࢜ࢋ
(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
ࡲ࢞ࢇ
ሺ
ࡾ
$
ࢇ
⁄
ሻ
ൌ
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$
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ሻ
(6.4)
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ࢂࢇ࢘
á
࢜ࢋ
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$
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(6.5)
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$
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ሻ
ൌ
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$
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ሻ
(6.6)
࢛࢙࢚
ࢂࢇ࢘
á
࢜ࢋ
ሺ
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$
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⁄
ሻ
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$
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ሻ
ൈ
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሺ
ࡹࢃࢎ
/
ࢇ
ሻ
(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
ࡹࢃࢎ
/
ࢇ
ሿ
ൌ
ሺ
ࡰ࢙
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ࢄࢎ࢘ࢇ
(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
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ሻ
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ࢂ
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ࡾ
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ሻ
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ሺ
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ሺ
ࡹ
ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
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ሻ
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ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
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ሻ
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ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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SARTORIS, A. (2003). Estatística e introdução à econometria. São Paulo: Ed. Saraiva.
2003.
[SOARES, 2008] SOARES, L. B. (2008). Seleção de projetos de investimento em geração
de energia elétrica. Rio de Janeiro.
100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
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ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
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ൈ
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ൈ
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ൈ
ሺ
െ
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ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
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(5.5)
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(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
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∑
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(5.7)
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ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
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(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
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(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
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(6.4)
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(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
ࡹࢃࢎ
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ࢄࢎ࢘ࢇ
(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
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ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
ሺ
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ሺ
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ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
െ
ሺ
ࢂ
ሺ
ࡾ
ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
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100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
ࡲ࢙࢞
ࡱ
ሺ
࢛࢙࢚
ࢊࢋ
ࡻࢋ࢘ࢇ
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ሺ
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.
࢛࢚࢘࢘ࢇࢠ
ሻ
ࡳࢇ࢘ࢇ࢚ࢇ
ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
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ൈ
ሺ
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ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
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(5.5)
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(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
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∑
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(5.7)
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∑
∑
ࡱ
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ࢉ
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ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
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100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
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(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
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(6.2)
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(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
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(6.4)
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(6.6)
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(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
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(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
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(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
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ࡰ
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ሻ
כ
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ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
െ
ሺ
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ሺ
ࡾ
ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
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100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
ORIENTADOR: IVAN MARQUES DE TOLEDO CAMARGO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM - 404/09
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS
CONSIDERANDO O ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
LUCAS GUIMARÃES LINS BRANDÃO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE
BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
APROVADA POR:
___________________________________________________
Prof. Ivan Marques de Toledo Camargo, Docteur (ENE/UnB)
(Orientador)
___________________________________________________
Prof. Mauro Moura Severino, Doutor (ENE/UnB)
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Edvaldo Alves de Santana, Doutor (ANEEL)
(Examinador Externo)
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2009
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BRANDÃO, Lucas Guimarães Lins
Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo Benefício
[Distrito Federal]. 2009.
xv, 102p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Índice de Custo Benefício 2. Leilão de Energia Nova
3.Geração Termelétrica 4. Análise de Investimento
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BRANDÃO, L. G. L. (2009). Análise de risco em novos empreendimentos considerando o
Índice de Custo Benefício. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica, Publicação
PPGENE.DM - 404/09, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 102p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Lucas Guimarães Lins Brandão.
TÍTULO: Análise de risco em novos empreendimentos considerando o Índice de Custo
Benefício.
GRAU: Mestre ANO: 2009
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Lucas Guimarães Lins Brandão
Universidade de Brasília – Faculdade de Tecnologia – Departamento de Engenharia
Elétrica.
70.910-900 – Brasília – DF – Brasil.
iv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, meus exemplos de vida,
ensinaram-me que o melhor
investimento de todos é a educação.
À Vanessa, amor da minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família que sempre me deu apoio, de onde estivessem.
À minha namorada pela paciência e compreensão.
Ao meu grande amigo Rodrigo pelo apoio.
Ao meu grande amigo Diogo por ter me ajudado em momentos de dificuldade.
Aos meus amigos e colegas de trabalho pela amizade e respeito.
Aos meus chefes da Eletronorte que me disponibilizaram tempo para realizar este trabalho.
Aos professores Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, Mauro Moura Severino e Fernando
Monteiro de Figueiredo pela confiança e oportunidade.
Ao professor Ivan Marques de Toledo Camargo que além de me proporcionar a
oportunidade me orientou de forma competente.
vi
"Muitos dos fracassos da vida são pessoas que não perceberam o
quão perto elas estavam do êxito quando desistiram."
(Thomas Edison)
vii
RESUMO
ANÁLISE DE RISCO EM NOVOS EMPREENDIMENTOS CONSIDERANDO O
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO
Autor: Lucas Guimarães Lins Brandão
Orientador: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, dezembro de 2009
Em 2004, com o novo modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro, a contratação de
energia de usinas termelétricas passou a ser realizada em leilões de energia nova. No
resultado dos leilões é possível observar usinas de alto custo variável unitário movidas a
óleo diesel e combustível. Este trabalho mostra o funcionamento e os resultados dos leilões
de energia nova, além de definir e analisar o Índice de Custo Benefício (ICB), utilizado nos
leilões para ordenação econômica dos empreendimentos termelétricos, bem como objetiva
examinar o retorno esperado por um empreendedor que deseja participar deste leilão. Para
obter retorno, o empreendimento deve alcançar um ICB competitivo e considerar os riscos
envolvidos no cálculo do lucro. Este estudo avaliará os riscos envolvidos na variação do
ICB e no preço da energia elétrica no mercado, no sentido de verificar se os
empreendimentos de alto custo variável unitário levam vantagem sobre as demais soluções
de geração.
viii
ABSTRACT
RISK ANALYSIS ON THE NEW ENTERPRISES CONSIDERING THE COST-
BENEFIT INDEX
Author: Lucas Guimarães Lins Brandão
Supervisor: Ivan Marques de Toledo Camargo
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Brasilia, December of 2009
In 2004, with the appliance of the new institutional model of the Brazilian Electric Sector,
the contracting of thermoelectric power plants started to be done through new energy
auctions. The result of those auctions showed high-cost diesel or fuel power plants. This
paper not only displays the results of those auctions but also defines and analyzes the Cost-
Benefit Index (ICB) used in the auctions in order to organize the economy of the
Thermoelectric Businesses. It is the goal of this paper to analyze the profit expected by
Businessmen who wishes to take part on those auctions. That profit depends on a
competitive ICB and evaluation of the risks involved in the calculation of the profit
variation. This study will evaluate the risks involved in the variation of the ICB and in the
price of electric power in the market, aiming to verify if the high-cost businesses are
advantageous compared to other generation solutions.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Árvore de Decisão ............................................................................................. 6
Figura 3.1 – Curva de Carga ................................................................................................ 15
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação ......................................................... 16
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico ........................................................................... 17
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas........................................................................... 18
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios.............................................................. 30
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas ..................................................... 31
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas ........................................................ 32
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova ............................................. 33
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU ........................................................... 40
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU ..................................................... 41
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU ...................... 42
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB ............ 43
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh ................................................ 51
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh ................................................ 52
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh ................................................ 53
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh ................................................ 54
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh .................................................. 55
Figura 6.6 – Custos e ICB ................................................................................................... 58
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro............................................................. 61
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D) .................................................................... 62
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R) .......................................................... 63
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R) ............................................................ 64
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro ............................................................... 67
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 70
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO ....................................................... 71
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO ....................................................................... 72
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO .......................................................................... 73
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO ....................................... 74
x
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB ......................................... 77
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB ........................................................................ 77
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB ...................................................... 82
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias ................................... 83
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1 ....................................................... 84
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB ..................................................................... 85
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média ........................................... 86
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2 ....................................................... 86
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3 ....................................................... 87
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4 ....................................................... 88
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5 ....................................................... 88
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1 ............................................................. 90
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2 ............................................................. 91
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3 ............................................................. 91
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4 ............................................................. 92
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5 ............................................................. 93
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno ........................................................................... 94
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão ................................................................................ 12
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas ............................................................................ 14
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005 ........................................................................ 23
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005 ............................................................ 23
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006 ........................................................................ 24
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006 ............................................................ 24
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006 ........................................................................ 25
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006 ............................................................ 25
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007 ........................................................................ 25
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007 ........................................................................ 26
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007 ............................................................ 27
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008 ...................................................................... 27
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008 ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008 .......................................................... 28
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica ......................................................................... 39
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 58
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro ...................................................................... 60
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 69
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 75
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 76
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação ...................................................... 78
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo .................................................................. 80
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas .................................................................................... 82
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal ..................................................... 84
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão .................................................................... 93
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação ........................................... 94
xii
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES
ACR: Ambiente de Contratação Regulada
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAR: Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado
CCEE: Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEC: Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo
CEPEL: Centro de Pesquisa de Energia Elétrica
CME: Custo Marginal de Expansão
CMO: Custo Marginal de Operação
COP: Valor Esperado do Custo de Operação
CV(D): Custo Variável Declarado
CV(R): Custo Variável Real
CVU: Custo Variável Unitário
Disp: Disponibilidade
EH: Oferta Hidráulica
ELETROBRÁS: Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ET: Oferta Térmica
FCmax: Fator de Capacidade Máximo
GF: Garantia Física
ICB: Índice de Custo Benefício
Inflex: Inflexibilidade
IP: Indisponibilidade Programada
MME: Ministério de Minas e Energia
MP: Medida Provisória
O&M: Operação e Manutenção
ONS: Operador Nacional do Sistema Elétrico
PCH: Pequena Central Hidrelétrica
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças
Pot: Potência
PROINFA: Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
xiii
QL: Quantidade de Lotes
RF: Receita Fixa
RF(D): Receita Fixa Declarada
RF(R): Receita Fixa Real
SEB: Sistema Elétrico Brasileiro
SIN: Sistema Interligado Nacional
TEIF: Taxa Equivalente de Indisponibilidade Forçada
UHE: Usina Hidrelétrica
UTE: Usina Termelétrica
xiv
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
2.
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO ...................................................................... 4
2.1.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2.2.
CUSTO DE OPORTUNIDADE ............................................................................. 5
2.3.
MODELO NEWAVE ............................................................................................. 7
2.4.
CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS................................................................................................................... 9
2.5.
GARANTIA FÍSICA ............................................................................................ 11
3.
EXPANSÃO DA GERAÇÃO .................................................................................. 13
4.
LEILÕES DE ENERGIA ......................................................................................... 19
4.1.
AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR) ................................. 20
4.1.1.
Contrato de Disponibilidade .......................................................................... 21
4.2.
LEILÕES DE ENERGIA NOVA ......................................................................... 22
4.2.1.
1º Leilão de Energia Nova A-5/2005 ............................................................ 22
4.2.2.
2º Leilão de Energia Nova A-3/2006 ............................................................ 23
4.2.3.
3º Leilão de Energia Nova A-5/2006 ............................................................ 24
4.2.4.
4º Leilão de Energia Nova A-3/2007 ............................................................ 25
4.2.5.
5° Leilão de Energia Nova A-5/2007 ............................................................ 26
4.2.6.
6° Leilão de Energia Nova A-3/2008 ............................................................ 27
4.2.7.
7° Leilão de Energia Nova A-5/2008 ............................................................ 28
4.3.
ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA ............... 29
5.
ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB ................................................................ 34
5.1.
O CÁLCULO DO ICB ......................................................................................... 36
5.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 38
6.
VISÃO DO EMPREENDEDOR .............................................................................. 45
6.1.
CÁLCULO DO LUCRO ...................................................................................... 45
xv
6.2.
ESTIMATIVA DE GERAÇÃO ........................................................................... 49
6.3.
ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO ............................................................... 56
7.
ANÁLISE DE RISCOS ............................................................................................ 66
7.1.
ANÁLISE DO CMO ............................................................................................ 66
7.2.
ANÁLISE DO ICB ............................................................................................... 75
8.
DISTRIBUIÇÃO DO RISCO .................................................................................. 79
8.1.
RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO ........................................................... 79
8.2.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE ........................................................... 81
8.3.
LUCRO ESPERADO ........................................................................................... 89
9.
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
APÊNDICE ....................................................................................................................... 100
1
1. INTRODUÇÃO
O modelo atual do Setor Elétrico Brasileiro (SEB) passa por um processo de
reestruturação, no qual o objetivo é a busca de maior eficiência, através da competição
entre os agentes que compõe o setor. Para garantir a competição, foi editada a Lei 10.848,
de 2004 – regulamentada pelo Decreto 5.163, de 2004 – a qual define que as
concessionárias, permissionárias e as autorizadas de serviços e instalações de energia
elétrica – empresas de distribuição de energia – devem atender ao seu mercado por meio de
licitação na modalidade de leilão de energia elétrica, contratação esta que será feita no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR). A Lei 10.848/04 também dispõe que a
regulação das licitações para contratação regulada cabe à Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), e que a realização do leilão se dará diretamente ou por intermédio da
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE).
Os leilões de energia elétrica são realizados com vista ao atendimento da demanda de
energia elétrica a curto e a longo prazo. Os empreendimentos de geração de energia
elétrica, que se encontram em operação, participam dos leilões de energia existente para o
atendimento em curto prazo. Os empreendimentos que pretendem iniciar sua operação
devem participar dos leilões de energia nova, e o seu abastecimento se iniciará de 3 a 5
anos após o certame. Desta forma, estes empreendimentos suprirão as demandas do
sistema planejadas pelas empresas de distribuição.
Participam dos leilões as Usinas Termelétricas – ou térmicas – e as Usinas Hidrelétricas –
ou hidráulicas – novas e existentes. As Usinas Eólicas, as Pequenas Centrais Hidrelétricas
(PCH) e de biomassa participam do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (PROINFA). Ao final do leilão são celebrados contratos bilaterais entre o
agente vendedor – agente gerador de energia – e o agente comprador – as distribuidoras
também podem participar –, os chamados Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR). Os CCEAR possuem prazos específicos de duração,
conforme modalidade de leilão adotada – de energia nova ou de energia existente – e
também são diferenciados pelo tipo de usina contratada – térmica ou hidráulica.
2
As usinas térmicas são diferenciadas de acordo com o tipo de combustível utilizado, que
varia desde urânio – usina geradora térmica com alto custo de instalação e baixo custo de
produção de energia – até óleo combustível ou diesel – usina que apresenta baixo custo de
instalação e alto custo de produção, devido aos altos preços do combustível. As demais
usinas térmicas que participam dos leilões de energia nova são movidas a gás natural,
carvão e bagaço de cana.
As usinas hidráulicas, predominantes no SEB, têm baixo custo de operação em
comparação com as usinas térmicas, além de um elevado custo e período de instalação.
Observa-se que o custo médio da energia no Brasil tenderia a ser inferior aos países que
possuem matrizes energéticas menos privilegiadas, como, por exemplo, os países europeus.
Nos últimos leilões de energia nova, no entanto, tem-se observado que a oferta de energia
tem sido cada vez mais “cara” e “suja”, ou seja, a maioria das usinas selecionadas foi de
óleo combustível e diesel. Ao mesmo tempo, tem-se notado a falta de oferta de usinas de
baixo custo de produção, como as usinas hidráulicas, em razão da dificuldade de se obter
licenças ambientais e do alto custo de instalação [NORTON, 2009].
O objetivo desta dissertação é mostrar como funciona o leilão de energia nova para um
empreendedor que pretende fornecer energia por meio de uma usina termelétrica. Com
isso, este deverá identificar as variáveis do certame a serem observadas ao entrar no leilão.
O investidor tem como finalidade obter o maior lucro possível, logo será visto como obter
o lucro máximo, além de verificar o risco associado analisando como as variáveis do leilão
podem apresentar riscos ao empreendedor, devido à incerteza associada a cada uma delas.
O principal parâmetro analisado será o Índice de Custo Benefício (ICB), responsável pelo
ordenamento das usinas no leilão, sendo assim tomado como critério de modicidade
tarifária e eficiência na seleção dos projetos de geração. De forma mais específica, será
analisado como este índice seleciona os empreendimentos termelétricos pelo seu custo
esperado para o sistema. Outro parâmetro observado será o Custo Marginal de Operação
(CMO), que é uma estimativa do custo da energia no futuro e é de extrema importância
para o empreendedor, uma vez que este valor serve de estimativa de quanto a usina irá
gerar durante o período de contratação.
3
O trabalho mostrará uma estimativa de cálculo de lucro do empreendedor para cinco
empreendimentos. Com este cálculo, serão variados alguns parâmetros de custo do
empreendedor, para que este consiga obter o maior lucro possível, ou seja, quais os
parâmetros devem ser declarados e como escolher a melhor estratégia. Finalmente será
feita uma avaliação do retorno para cada um dos empreendimentos termelétricos, tendo em
vista os riscos associados ao ICB selecionado e a incerteza do Custo Marginal de Operação
(CMO).
A dissertação é formada por nove capítulos, incluindo esta introdução, que compõe o
primeiro capítulo. O capítulo 2 trata, de forma geral, do Sistema Elétrico Brasileiro, dos
preços de energia no mercado spot e do cálculo do Custo Marginal de Operação (CMO).
No capítulo 3, é discutido o planejamento do sistema elétrico, mostrando a quantidade de
diferentes tipos de geração devem ser construídos para minimizar o custo da energia
elétrica. O capítulo 4 descreve como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR), os Contratos de Disponibilidade e os leilões de energia nova realizados
de 2005 a 2008, analisando, ao final, os resultados dos leilões. O capítulo 5 trata do Índice
de Custo Benefício (ICB), seu significado e seus cálculos. No capítulo 6, é mostrada a
metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor termelétrico e o modo como este
pode obter um maior retorno, a partir de modificações dos parâmetros declarados no leilão.
O capítulo 7 avalia o modo como se comporta o lucro, as variações do preço da energia no
mercado e do Índice de Custo Benefício (ICB). No Capítulo 8, é calculado o lucro
esperado pelo empreendedor quando existir risco nas variáveis preço da energia no
mercado e Índice de Custo Benefício (ICB). Por fim, o capítulo 9 tece as conclusões finais
do trabalho.
4
2. SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
2.1. INTRODUÇÃO
O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) é formado por dois tipos de sistemas: o Sistema
Interligado Nacional (SIN) e os Sistemas Isolados, estes localizados principalmente na
região Norte. A maior parte da capacidade de geração e transmissão está no SIN. O SEB
tem cerca de 104.816 MW instalados
1
, sendo que 73,5% é de geração hidráulica e 26,14%
de geração térmica [ANEEL, 2008].
A gestão do SEB é feita por agentes que atuam de forma direta, tanto na operação como na
comercialização de energia. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência
responsável pela regulação e fiscalização dos seus agentes. O Operador do Sistema
Elétrico (ONS) é o órgão responsável pelo despacho e operação do sistema de geração e
transmissão de energia elétrica no SIN. A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
(CCEE) é a responsável pelo registro dos contratos celebrados no Ambiente de
Contratação (livre e regulada), pela promoção de leilões de compra e de venda de energia
elétrica, entre outros. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) tem por finalidade prestar
serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor
energético [CCEE, 2009] [EPE, 2009].
Nota-se que o sistema elétrico é formado pelo SIN e pelos sistemas isolados e, tendo em
vista a falta de regulamentação destes, em julho de 2009 foi publicada a Medida Provisória
466, a qual produzirá efeitos a partir de sua publicação. Esta MP trata também de regras de
comercialização dos sistemas isolados, art. 6º, que produzirá efeitos a partir de 1º de
janeiro de 2010. Antes desta regulamentação, os maiores sistemas isolados tinham seu
planejamento, expansão, operação e comercialização feitos pela empresa pública Centrais
Elétricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).
A ANEEL é a principal agente do SEB, pois esta agência tem a obrigação de regular e
fiscalizar o sistema com o objetivo de obter maior qualidade no serviço prestado e alcançar
1
Potência que exclui a parte paraguaia da usina hidrelétrica de Itaipu.
5
tarifas razoáveis, de forma a garantir o equilíbrio econômico e, ainda, financeiro das
empresas e a modicidade tarifária para o consumidor. Por outro lado, tendo como
resultados dos estudos realizados pela EPE e por outras empresas do setor elétrico,
parâmetros de confiabilidade e de modicidade tarifária, o Ministério de Minas e Energia
(MME) estabelece limites para o sistema como, por exemplo, o nível de risco sistêmico, o
preço mínimo e máximo da energia, a quantidade contratada de energia pelas empresas
distribuidoras nos leilões de energia nova, entre outros.
Para obter modicidade tarifária para o consumidor, o despacho de energia elétrica feito
pelo ONS deve ser feito com base nos limites ditados pela ANEEL e, ao mesmo tempo,
deve buscar o menor custo para o sistema. O Brasil adota o método de despacho
centralizado, o que significa que o ONS define a quantidade de energia que deve ser
gerada. Esta ação busca reduzir o custo de energia para o consumidor final e também uma
maior confiabilidade do sistema.
O despacho obedece à ordem de mérito dos custos marginais, ou seja, segue o Custo
Marginal de Operação (CMO). Este valor reflete o custo, em reais, para se gerar 1
megawatt hora. Para as usinas hidrelétricas, o preço da energia para o sistema aparenta ser
trivial, pois a água do reservatório não tem um preço estabelecido, desta forma o seu custo
seria apenas da Operação e Manutenção da usina (O&M). O CMO para usinas hidráulicas,
no entanto, depende, além dos valores de O&M (próximos a R$ 10,00/MWh), do custo
futuro da água, ou seja, da quantidade de água em seus reservatórios [MARTINS, 2008].
2.2. CUSTO DE OPORTUNIDADE
Na seção anterior foi abordado como o despacho do ONS leva em conta o custo da energia
para o sistema, custo este representado pelo Custo Marginal de Operação (CMO). O CMO
também é utilizado para o planejamento do setor elétrico e representa o preço da energia.
Será visto que o seu cálculo não é trivial e que deve ser feito com auxílio de um software
desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), o NEWAVE, que
utiliza os custos para gerar energia no presente com base no custo de oportunidade.
6
O despacho não pode ser feito visando apenas reduzir o custo presente da energia, ou seja,
gerar com fontes baratas – hidrelétricas, por exemplo – no presente pode significar um
grande aumento no preço da energia elétrica no futuro. Ao se utilizar energia de baixo
custo hoje poderá haver escassez dessa energia e seu preço subir de forma descontrolada.
O indicado seria utilizar as fontes de energia racionalmente. Pensando dessa forma, é
possível formar uma árvore de decisões com algumas alternativas. A Figura 2.1 mostra
esse processo:
Figura 2.1 – Árvore de Decisão
É possível observar na Figura 2.1 que a decisão tomada no presente, aliada ao cenário
futuro, leva a diversos resultados. Ao utilizar, por exemplo, geração térmica, ou seja, usar
combustível, se o cenário futuro for de chuvas haverá excesso de água nos reservatórios e
com isso um “desperdício de água” (vertimento). Por outro lado, se o cenário futuro for
sem chuvas, a decisão de utilizar combustível foi a melhor escolha. A outra decisão
possível é a de utilizar geração hidráulica – usar a água do reservatório –, se o cenário
futuro for de seca haverá escassez de água, com isso será necessária geração térmica em
excesso o que provocará aumento do custo da energia elétrica. Por sua vez, se o cenário
futuro for de chuvas, a água utilizada hoje será reposta nos reservatórios e com isso a
decisão tomada será ótima. Exatamente por isso que o valor da energia não se resume
Resultado
Cenário
Futuro
DecisãoInício
Gerar
Usar água
Período
úmido
Ótimo
Período
seco
Energia cara
Usar
combustível
Período
úmido
Vertimento
Período
seco
Ótimo
7
apenas ao custo de se gerar energia hoje, como no caso de um sistema inteiramente
térmico
2
[BEZERRA, 2006].
No sistema hidrotérmico, tem-se associado ao preço da energia o custo futuro da água –
custo de oportunidade –, ou seja, quanto maior o risco de racionamento provocado, maior o
valor da água. Se o valor da água é subestimado, observa-se que benefícios de curto prazo
– menor preço para a energia – são trocados por custos de longo prazo – déficit no
suprimento. De forma inversa, quando o valor da água é superestimado, custos de curto
prazo – maior preço para a energia – são trocados por benefícios de longo prazo –
minimização do risco de déficit [LOSEKANN, 2007].
2.3. MODELO NEWAVE
No parque gerador brasileiro encontram-se usinas térmicas e usinas hidráulicas. Como a
maior parte são hidráulicas, pode-se pensar que ao despachá-las primeiro e, em seguida,
completar o abastecimento com térmicas, teria-se um menor custo de energia. Os
reservatórios, no entanto, não estão sempre cheios nem possuem água suficiente para
abastecer o sistema durante todo o ano, além do fato de que a água dos reservatórios deve
ser utilizada racionalmente
3
. Uma usina hidráulica deve manter o seu reservatório sempre
acima da cota mínima para poder gerar. Utilizar a água até o limite do reservatório poderia
deplecionar o uso desta energia, além de esgotar o reservatório. Dito de outro modo, o
custo da energia no presente seria barato, mas o preço da energia no futuro seria
extremamente caro, uma vez que não haveria água e a geração seria, na sua totalidade,
térmica.
Para se compatibilizar a previsão das vazões, a previsão de carga, a geração e a
transmissão, a fim de otimizar os recursos, é feito o planejamento da operação eletro-
energética, tanto a longo prazo quanto a curto prazo, como uma programação diária. O
2
Em um sistema formado apenas por usinas térmicas, o despacho é feito por ordem de mérito, isto significa
que serão despachadas primeiro as usinas com menores custos ao sistema, até completar a energia necessária
para abastecer o sistema.
3
Existem ainda outros fatores que contribuem para o uso racional da água dos reservatórios, como o
abastecimento de água, navegação nos rios e cidades próximas ao reservatório.
8
ONS utiliza modelos matemáticos de cálculo para modelar o sistema, para reduzir o risco
de crise no abastecimento, buscando as melhores soluções para as possibilidades de uso da
água nos cenários atuais. Dessa forma, o planejamento da expansão do sistema elétrico
brasileiro é composto, entre outras atividades, das simulações computacionais de
configurações futuras do sistema de energia elétrica. Com base nas condições hidrológicas,
no preço dos combustíveis, na disponibilidade dos equipamentos do sistema, nas
necessidades energéticas e elétricas futuras, na entrada de novos empreendimentos, etc. O
modelo NEWAVE, produzido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica (CEPEL), visa
ao planejamento a longo prazo para definir os melhores despachos e obter os Custos
Marginais de Operação (CMO) para cada mês. O CMO é utilizado para diversos fins,
como, por exemplo, o cálculo do preço da energia no mercado spot, o cálculo do Índice de
Custo Benefício (ICB), entre outros [EPE, 2008b].
Pelo fato das usinas hidrelétricas apresentarem uma grande interdependência, pois muitas
delas apresentam ciclos hidrológicos e até reservatórios em comum, o NEWAVE trabalha
com reservatórios equivalentes, ou seja, as usinas de cada subsistema são tratadas em
conjunto. Além disso, o NEWAVE utiliza todos os registros das séries históricas para
conseguir se aproximar de um cenário próximo ao real e prever com maior precisão as
futuras vazões. Tendo em vista que o histórico se inicia apenas no ano de 1931, não há
séries suficientes para se obter confiabilidade da estimativa. Pode-se depreender das séries
históricas, como será o comportamento hidrológico do ano, isto é, onde vai chover e em
que quantidade. Levando-se em conta que o universo de séries é muito maior que as
registradas, não existem séries suficientes para representar com confiabilidade este
universo. Dessa forma, foram criadas as séries sintéticas, com a finalidade de completar
duas mil séries, número que foi considerado ideal para satisfazer o rigor estatístico [LIMA,
2006] [CCEE, 2009].
Existem ainda outros modelos que levam em conta o curto prazo e a programação diária. O
modelo DECOMP é utilizado para programação a curto prazo, porém utiliza os resultados
do NEWAVE e calcula os preços semanais da energia. Existe ainda o modelo DESSEM,
utilizado para programação diária [EPE, 2009].
9
2.4. CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO E PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS
DIFERENÇAS
O Custo Marginal de Operação (CMO) é um parâmetro calculado através do modelo
NEWAVE. Ele representa, de forma simplificada, o custo da energia para atender uma
carga adicional. Dentro desse contexto, aparece também o Custo Marginal de Expansão
(CME), que também é um parâmetro essencial para o planejamento da expansão do
sistema, pois o CME representa o custo da energia para atender uma carga adicional com a
construção de uma nova usina. Para um sistema com escassez de fontes de energia, o preço
do CMO será bastante maior que o CME, por outro lado, em um sistema com excesso de
fontes de energia não há a necessidade da construção de novos empreendimentos, pois
nesse cenário o CME será superior ao CMO [JUHAS, 2006].
Foi observado, na seção anterior, que o NEWAVE é um programa de otimização do
sistema hidrotérmico que trabalha com reservatórios equivalentes, isto é, as usinas em cada
subsistema são agregadas em grandes reservatórios “virtuais”. O programa DECOMP, da
mesma forma que o NEWAVE, procura obter uma operação ótima do sistema, mas seu
horizonte de tempo é mais curto, este programa também é utilizado na resolução do
problema do planejamento e da operação no curto prazo. Este desagrega, para cada
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa
anterior. Sua característica principal é o planejamento de curto prazo com discretização
semanal no primeiro mês de estudo.
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados
para o primeiro mês por meio do DECOMP. Em seguida, define-se o Preço de Liquidação
das Diferenças (PLD) – ou preço spot – semanal, com base no CMO, que se situa em um
intervalo de variação limitado definido anualmente pelo MME. Por exemplo, em 2008, o
PLD ficou no intervalo de 15,59 a 569,59 R$/MWh. Vale ressaltar que esses limites visam
proteger as empresas, tanto geradoras como consumidoras de grandes variações do preço
da energia, entretanto, para fim de despacho, são utilizados os preços reais da energia. Vale
observar também que é possível que o CMO viole os valores do PLD, tanto máximo como
mínimo [EPE, 2009].
10
O PLD semanal é utilizado apenas nas transações de curto prazo, sendo estas realizadas no
mercado livre e no mercado cativo. Este é utilizado principalmente para punições e
apenações aplicadas, por exemplo, às distribuidoras que subcontratam energia para
abastecimento. Neste caso utiliza-se uma média ponderada
4
anual do PLD.
O preço spot reflete o custo marginal da demanda, ou seja, a variação do custo de operação
do sistema quando há um incremento da demanda, conceito já observado no CMO. Para o
seu cálculo são utilizados os dois programas supracitados: o NEWAVE e o DECOMP. O
valor do preço spot, calculado semanalmente, que pode ser dito como preço à vista da
energia, não reflete um preço de mercado como acontece em um mercado de derivativos,
por exemplo. O preço spot depende de uma série de fatores como a oferta e demanda de
energia, a rede de transmissão disponível, a geração disponível, o nível dos reservatórios, o
CMO [CCEE, 2009] [CASTRO, 2008].
Para fins de comercialização o SIN foi dividido em sub-regiões – Norte, Nordeste,
Sudeste/Centro-Oeste e Sul –, devido a razões históricas. Os submercados, mercados das
sub-regiões, apresentam preços de energia diferentes, isto significa dizer que o preço no
mercado à vista – preço spot
5
– em cada submercado diferencia-se pelas restrições do
sistema de transmissão, restrições elétricas. Em outras palavras, existe diferença no preço
entre os submercados em função da diferença de carga e geração de energia – diferença
entre oferta e demanda –, restrição das linhas que interligam os sistemas, etc.
4
A média será ponderada, pois haverá pesos para as diferentes sazonalidades.
5
O preço spot tem seus preços definidos com base nos custos marginais de curto prazo, ou seja, custos
marginais de operação, obtidos por meio de uma cadeia de programas computacionais conhecidos como
"modelos de otimização". Esses preços também são denominados Preços de Liquidação das Diferenças
(PLD).
11
2.5. GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física
6
é a quantidade máxima de energia que as usinas hidráulicas, as térmicas
e os projetos de importação de energia podem comercializar em seus contratos de venda de
energia. Isto é, a Garantia Física do Sistema Interligado Nacional (SIN) pode ser definida
como aquela correspondente à máxima energia que este sistema pode suprir a um dado
critério de garantia de suprimento. Essa energia pode então ser rateada entre todos os
empreendimentos de geração que constituem o sistema [EPE, 2008a].
O objetivo do cálculo da Garantia Física é obter a igualdade entre o custo marginal de
operação (CMO) médio anual e o custo marginal de expansão (CME), respeitando o limite
de risco de déficit, cálculo este feito pela EPE. Para a simulação que leva ao valor da
Garantia Física utiliza-se o modelo NEWAVE na versão para cálculo de Garantia Física.
A metodologia de cálculo da Garantia Física dos novos empreendimentos de geração que
entrarão no SIN obedece ao seguinte procedimento:
• Determinação da oferta total de Garantia Física do SIN, com configuração
estática ajustada para a igualdade do CMO médio anual com o Custo Marginal
de Expansão (CME), admitida uma tolerância;
• Rateio da oferta total (ou Garantia Física do SIN) em dois blocos: oferta
hidráulica – EH e oferta térmica – ET;
• Rateio da oferta hidráulica entre todas as Usinas Hidráulicas (UHE)
proporcionalmente às suas energias firmes;
• Rateio da oferta térmica entre as Usinas Térmicas (UTE), limitado à
disponibilidade máxima de geração contínua de cada UTE e com o eventual
excedente de oferta sendo distribuído entre as demais UTE, também limitado à
oferta correspondente à disponibilidade máxima de geração contínua da usina
[EPE, 2009].
Observa-se que o cálculo da Garantia Física da usina não é um cálculo trivial, pois é feito
com o software NEWAVE. Não é possível, por exemplo, que um empreendedor saiba
6
A Garantia Física também é conhecida por energia assegurada ou energia firme.
12
antecipadamente quanto será a sua Garantia Física antes que seja informado pelos órgãos
reguladores. A Garantia Física é um importante dado no leilão de energia elétrica e, vale
ressaltar, o seu valor pode ser diferente para instalações idênticas que declararem custos
diferentes.
Foi mostrado que o cálculo da Garantia Física é feito através do software NEWAVE e os
parâmetros utilizados para este cálculo não são disponibilizados. Sabe-se que esta é função
da potência total, taxas de indisponibilidade (forçada e programada), custo variável da
usina, entre outros. A Garantia Física é inversamente proporcional ao custo variável da
usina. A fim de simplificar os cálculos, será utilizada como função que definirá a Garantia
Física (GF) uma função de primeiro grau, obtida através de regressões lineares. Para
Martins (2008, s. 5.1, p. 41), a Garantia Física pode ser representada como função do custo
variável (CVU) e da disponibilidade (Disp), conforme expresso na Equação (2.1):
ܩܽݎܽ݊ݐ݅ܽ
ܨ
í
ݏ݅ܿܽ
ൌ
൫
ߚ
መ
ߚ
መ
ଵ
ൈ
ܥܸܷ
൯
ൈ
ܦ݅ݏ
(2.1)
Na qual, os parâmetros da regressão assumem os valores dados pela Tabela 2.1:
Tabela 2.1 – Parâmetros da Regressão
Variável Dependente
GF / Disp
Custo Variável (
ࢼ
)
-0,000668
Constante (
ࢼ
)
0,964935
Coeficiente de Determinação (R²)
0,84
Fonte: (Martins, 2008)
O coeficiente de determinação mostrado na Tabela 2.1 fornece uma informação auxiliar ao
resultado obtido, que serve como parâmetro de verificação do modelo. Quanto mais
próximo de uma unidade for este coeficiente mais adequado será o modelo. Desta forma
nos cálculos utilizados nesse trabalho, Garantia Física será dada pela Equação (2.1),
utilizando como parâmetros os dados da Tabela 2.1 [PETERNELLI, 2004].
13
3. EXPANSÃO DA GERAÇÃO
O capítulo anterior apresentou, de forma geral, o funcionamento do Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), seus principais agentes e parâmetros utilizados no planejamento e
operação do sistema como, por exemplo, o Custo Marginal de Operação (CMO). Será visto
neste capítulo como é feito o planejamento da expansão da geração, e como é possível
reduzir o custo da energia elétrica ao combinar diferentes tipos de fontes energéticas.
O SEB é formado principalmente por usinas hidráulicas e térmicas
7
, estas últimas utilizam
diversos tipos de combustíveis. Para elas o custo da energia elétrica fornecida depende
diretamente do valor de combustível utilizado. Para as usinas hidráulicas não existe
combustível, a fonte de energia elétrica é a água armazenada no reservatório que
impulsiona as turbinas. O custo da energia para as usinas hidráulicas depende então do
custo de oportunidade, visto no capítulo anterior.
Em um sistema formado somente por usinas térmicas o preço da energia no mercado spot
será proporcional ao preço da última usina despachada pelo operador do sistema. Supondo
que um sistema seja composto por usinas térmicas com diferentes custos de operação,
obviamente – tendo em vista reduzir o custo da energia para o consumidor –, a usina que
apresenta o menor custo de operação será despachada primeiro. Em seguida será
despachada a usina com o segundo menor custo de operação e assim sucessivamente.
Dessa forma o preço da energia no mercado será o preço da última usina despachada.
As usinas térmicas, no entanto, apresentam dois custos distintos, os custos fixos e os custos
variáveis. Os custos fixos são os custos do empreendimento com a instalação da planta,
O&M fixos, remuneração do investimento, etc. Os custos variáveis são os custos para gerar
energia elétrica, ou seja, custo com combustível, custos de O&M variáveis, etc.
Dependendo do tipo de combustível e tecnologia adotada, uma usina térmica possuirá
custos fixos e variáveis diversos. As usinas que possuem menores custos variáveis –
grandes nucleares e movidas a carvão – têm custos fixos elevados, estas são chamadas de
térmicas de base e são responsáveis pelo atendimento do sistema durante todo o ano, pelo
seu baixo custo de operação. As plantas com elevados custos variáveis – óleo diesel e óleo
7
No SEB existem também usinas solares e eólicas.
14
combustível – possuem, por outro lado, baixo custo fixo, chamadas de térmica de ponta e
são utilizadas apenas nos horários de ponta de carga, ou de carga pesada, pois seus custos
de operação são elevados. Existem ainda usinas com custos fixos e variáveis
intermediários, que operam nos horários de carga média e pesada [HUNT, 2002].
Ao planejar como será a operação do sistema, deve-se decidir a quantidade necessária de
cada um dos tipos de usina – de base, de carga média e de ponta – para minimizar o custo
da energia. Dependendo da curva de carga, haverá uma combinação dos diferentes tipos de
tecnologia que trará benefício ao custo da energia para o sistema.
Será mostrado um exemplo no qual um sistema com uma curva de carga será abastecido
por três usinas e, a partir dos custos, será possível estabelecer quanto estas usinas gerarão.
A Tabela 3.1 apresenta dados de três usinas térmicas fictícias:
Tabela 3.1 – Dados das Usinas Térmicas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
Custo Fixo (R$ mil/ano)
200,00 800,00 2.000,00
Custo Variável (R$/kWh)
0,80 0,40 0,02
As Usinas 3, 2 e 1, mostradas na Tabela 3.1, correspondem à térmica de base,
intermediária e de ponta, respectivamente. Supõe-se que estas três usinas operem em um
sistema elétrico com a curva de carga mostrada na Figura 3.1:
15
Figura 3.1 – Curva de Carga
A Figura 3.1 mostra a curva de carga do sistema durante um ano (8.760 horas). A carga
varia de 0,30 a 1,00 GW.
As três usinas devem atender a carga descrita pela Figura 3.1, de forma que o custo seja o
menor possível para o sistema. Com os dados mostrados na Tabela 3.1, é possível traçar os
custos de cada usina para cada hora em operação, ou seja, para cada kWh gerado. Observe
a Figura 3.2, com os custos totais de cada usina por hora em operação:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
16
Figura 3.2 – Custo das Usinas por Hora de Operação
O gráfico da Figura 3.2 mostra que a Usina 1, que possui alto custo de operação, custa
menos ao sistema se o seu tempo de operação for inferior a, aproximadamente, 1.400
horas. Em um período de operação entre 1.400 horas e 3.600 horas, a Usina 2 possui um
menor custo para o sistema. A Usina 3, mesmo com seu baixo custo operacional, deve
operar mais do que 3.600 horas para que seu custo para o sistema seja o menor dentre as
três usinas, em razão do seu elevado custo fixo. Isso se deve ao fato de a Usina 1 ter um
baixo custo fixo (custo de instalação), logo, esta custa menos para o sistema se não houver
geração ou se tiver que gerar por pequenos períodos. Por outro lado, a Usina 3 possui um
custo fixo elevado, dessa forma para que esta apresente benefícios para o sistema, ela deve
gerar durante longos períodos.
Ao analisar a curva de carga da Figura 3.1, e os custos mostrados pela Figura 3.2, é
possível estabelecer quanto cada usina gerará, considerando que o órgão regulador busque
o menor custo para o sistema elétrico. Este despacho é mostrado na Figura 3.3:
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
Custo (R$ mil/ano)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
17
Figura 3.3 – Geração do Sistema Elétrico
A Figura 3.3 mostra como seria o despacho econômico do sistema elétrico com base nos
custos de cada usina. A Usina 3 deve operar todas as horas do ano, esta usina passa a ter o
menor custo para o sistema quando opera acima de 3.600 horas, portanto, deverá gerar a
sua capacidade máxima após este período. A Usina 2, deve gerar mais que 1.400 horas e
menos que 3.600 para que seu custo seja inferior às demais, desta forma gerará a
capacidade máxima neste período. A Usina 1, para que seu custo seja o menor dentre as
usinas, deve gerar menos de 1.400 horas, por isso, esta usina só gerará nos períodos de
ponta, e gerará a sua capacidade máxima.
É possível fazer a comparação dos pontos de cruzamento das curvas da Figura 3.2 e as
gerações observadas pela Figura 3.3. A Figura 3.4 traz as comparações:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Carga (GW)
Horas
Usina 1 Usina 2 Usina 3
18
Figura 3.4 – Geração e Custos das Usinas
A Figura 3.4 faz a comparação entre custos mostrados na Figura 3.2 e da geração das
usinas mostradas pela Figura 3.3. Com este gráfico ficam evidentes os pontos de
cruzamento dos custos e como cada usina gerará na curva de carga.
O exemplo mostrou como três usinas de tecnologias diversas gerariam de acordo com os
seus custos fixos e variáveis. É possível, no entanto, supor que o exemplo considerasse que
em vez de três usinas, cada uma das usinas corresponderia a um conjunto de usinas, e que
o preço de cada uma, correspondesse ao custo médio destas. Em outras palavras, seria
possível agrupar usinas de custos próximos e ajustar a demanda de cada grupo pelo custo
médio do grupo. Com isso se chegaria ao mesmo resultado do exemplo.
Este exemplo mostrou que no planejamento do sistema, o excesso de usinas de baixo custo
de operação, nem sempre reduz o custo global do sistema, pois estas apresentam elevado
custo de instalação. É necessário que haja diversidade de tipos de usina para que o custo da
energia elétrica para o consumidor final seja a menor possível.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Custo (R$/ano)
Carga (GW)
Horas
Usina 1 (Geração) Usina 2 (Geração) Usina 3 (Geração)
Usina 1 (Custo) Usina 2 (Custo) Usina 3 (Custo)
19
4. LEILÕES DE ENERGIA
Com a edição da Lei 10.848, de 2004, e do Decreto 5.163, de 2004, passou-se a exigir das
empresas de distribuição a garantia do total atendimento do seu mercado no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR), por meio de licitação, na modalidade leilão. Esse tipo de
contratação tem o objetivo de garantir que a expansão terá a participação dos
empreendimentos mais competitivos, ou seja, aqueles que têm o menor custo para o
sistema e, com isso, proporcionar a modicidade tarifária. À Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) cabe a regulação das licitações para contratação regulada de energia
elétrica e a realização do leilão diretamente ou por intermédio da Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), conforme determinado no § 11 do art. 2º da
Lei 10.848/2004 [CCEE, 2009].
No período que antecede o leilão, as empresas de distribuição devem declarar aos órgãos
regulatórios as suas demandas previstas, e com isso será contratada no leilão energia
suficiente para suprir a necessidade das distribuidoras. Os vencedores do leilão serão
aqueles que ofertarem o menor preço por megawatt hora e iniciarão seu abastecimento 1, 3
ou 5 anos após a realização do certame – leilões A-1, A-3, A-5. Os leilões A-3 e A-5 são
conhecidos como leilões de energia nova, nos quais as usinas geradoras não foram
construídas e, por outro lado, o leilão A-1 conta com a presença de empreendimentos já
existentes.
Em síntese, o leilão de energia existente tem como objetivo a venda de energia elétrica
proveniente de empreendimentos construídos e o atendimento às necessidades de mercado
das distribuidoras. Já o leilão de energia nova tem por objetivo atender às necessidades de
mercado das distribuidoras, mediante a venda de energia elétrica proveniente de novos
empreendimentos de geração.
Ainda existem os leilões de ajuste e de reserva, o primeiro tem o objetivo de complementar
a carga de energia necessária ao atendimento do mercado consumidor das concessionárias
de distribuição, até o limite de 1%
8
; o segundo objetiva a venda de energia destinada a
aumentar a segurança no fornecimento de energia elétrica ao Sistema Interligado Nacional
8
No ano de 2009, foi ajustado o limite de 5% da carga total contratada [CCEE, 2009].
20
(SIN), proveniente de usinas especialmente contratadas para esse fim, seja de novos
empreendimentos de geração ou de empreendimentos existentes [CCEE, 2009].
4.1. AMBIENTE DE CONTRATAÇÃO REGULADA (ACR)
No atual modelo do setor elétrico, a comercialização de energia elétrica acontece em dois
ambientes de mercado: o Ambiente de Contratação Livre (ACL) e o Ambiente de
Contratação Regulada (ACR). No ACL, a negociação ocorre livremente entre os agentes
(geradores, comercializadores, consumidores livres, importadores e exportadores de
energia elétrica) e os acordos são firmados por meio de contratos bilaterais. No ACR, a
contratação é formalizada pelos Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no
Ambiente Regulado (CCEAR) e são feitos pelos agentes participantes dos leilões de
energia [CCEE, 2009].
Os CCEAR são contratos bilaterais celebrados entre cada agente vendedor vencedor do
leilão e todos os agentes de distribuição. Esses contratos apresentam prazos de duração que
se diferenciam de acordo com a fonte de energia e o tipo de leilão realizado. Para os leilões
de energia existente, os CCEAR têm no mínimo cinco anos para usinas termelétricas e no
máximo quinze anos para as usinas hidrelétricas. Já para os leilões de energia nova os
prazos são superiores, sendo de quinze anos para as usinas termelétricas e de trinta anos
para as usinas hidrelétricas [CCEE, 2009].
Existem duas modalidades de CCEAR, os Contratos de Quantidade de Energia e os
Contratos de Disponibilidade de Energia. Os Contratos de Quantidade são aqueles nos
quais os riscos hidrológicos são assumidos integralmente pelos vendedores (geradores).
Neste caso, cabe aos geradores arcarem com os custos referentes ao fornecimento de
energia contratada. Os riscos financeiros são relativos à diferença entre os preços da
energia dos submercados. Para o Contrato de Disponibilidade, os benefícios e o ônus da
variação de produção em relação à Garantia Física são repassados aos consumidores
regulados. Dentro do objetivo do trabalho, no qual será analisado o elevado número de
usinas térmicas nos leilões de energia nova, será observado como funciona o contrato de
disponibilidade, tendo em vista a contratação das usinas térmicas [CCEE, 2009].
21
4.1.1. Contrato de Disponibilidade
A venda de energia no Leilão de Energia Nova é realizada utilizando contratos futuros de
energia, que serão celebrados entre os distribuidores – pool de compradores – e cada um
dos empreendimentos vencedores do leilão. Os contratos estabelecidos estipulam os
parâmetros de remuneração, no caso de um empreendimento termelétrico, será firmado um
Contrato de Disponibilidade [MARTINS, 2008].
Dessa forma no Contrato de Disponibilidade, as usinas geradoras são pagas de acordo com
a Garantia Física, a termelétrica, ao assinar o contrato de disponibilidade, garante que
estará pronta para gerar a totalidade de sua energia, toda vez que o sistema despachá-la.
Por isso, para este tipo de contrato os riscos, ônus e os benefícios da variação de produção
em relação à energia assegurada são alocados ao pool e repassados aos consumidores
regulados. Uma vez que o distribuidor terá que comprar energia no mercado à vista, toda
vez que o preço da energia da usina contratada for superior ao do mercado [CCEE, 2009].
Um empreendedor termelétrico pode, no entanto, optar por atender simultaneamente ao
mercado livre de energia, assim como ao mercado regulado. Se este for o caso, tudo
procede como se a usina principal estivesse subdividida em duas usinas secundárias. O
empreendedor declara a fração da usina comprometida com o mercado regulado e, a partir
disso, calcula a energia assegurada disponível para comercialização nos leilões de energia
nova. A outra fração da usina pode comercializar energia no Ambiente de Contratação
Livre (ACL) da forma como bem entender o empreendedor [MARTINS, 2008] [CCEE,
2009].
22
4.2. LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Será tratado de forma mais detalhada neste trabalho a modalidade de leilão de energia
nova. Essa modalidade permite a contratação de energia a longo prazo, uma vez que a
energia elétrica contratada será, em regra, gerada por empreendimentos que não tiveram
sua construção iniciada. Os leilões de energia nova são realizados anualmente e
subdividem-se em duas categorias
9
: os leilões do tipo A-3 e os leilões do tipo A-5
10
. Para o
primeiro, o início da operação da usina será três anos após a realização do leilão, para o
outro será cinco anos após.
Além de apresentarem duas categorias, A-3 e A-5, os leilões de energia nova se
diferenciam pelos seus contratos, conforme explicado na seção anterior, com as
modalidades de Contratação de Quantidade para usinas hidráulicas e de Disponibilidade
para usinas térmicas. Vale ressaltar, como forma de diversificar a matriz energética o
Ministério de Minas de Energia (MME) define a participação mínima de geração térmica
nos leilões.
4.2.1. 1º Leilão de Energia Nova A-5/2005
No dia 16 de dezembro de 2005, ocorreu o 1º Leilão de Energia Nova, de acordo com o
Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico. Esse leilão foi utilizado como ajuste do
procedimento anterior ao novo modelo, no qual as distribuidoras devem contratar sua
demanda com antecedência de 3 ou 5 anos. Os resultados do leilão são mostrados pela
Tabela 4.1:
9
Ambos realizados anualmente.
10
No qual “A” é o ano de início de operação da usina, se diz que o leilão é A-5 (lê-se “A” menos cinco) é
realizado 5 anos antes da operação. O início da operação será no primeiro dia do ano, ou seja, para um leilão
realizado em 2009, a operação da usina se dará no dia 1º de janeiro de 2014.
23
Tabela 4.1 – Resultado do Leilão A-5/2005
Quantidade de empreendimentos
49
Quantidade de novos empreendimentos
20 (11 hidráulicas e 9 térmicas)
Volume em MW médios
3.286,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.006 (30,6%)
Volume Térmico em MW médios
2.278 (69,4%)
Volume Financeiro em R$ bilhões
68,4
Demanda das distribuidoras atendidas
98,8% (2008), 95,5% (2009) e 100% (2010)
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
De forma comparativa, esse leilão realizou contratação de energia para três anos (2008,
2009 e 2010), ou seja, em um só leilão A-5 aconteceram leilões A-3, A-4 e A-5. Dessa
forma, a demanda de mercado de energia projetada pelas empresas de distribuição para o
ano de 2010 foi atendida com o leilão. Para os anos de 2008 e 2009 a demanda foi regulada
pelos leilões de ajuste. O volume financeiro se refere à movimentação financeira resultante
dos contratos de compra e venda de energia.
Pode-se observar na Tabela 4.1 que dos 49 empreendimentos participantes, apenas 20
foram novos, isso se deve ao fato do 1º Leilão de Energia Nova ter servido como primeiro
ajuste da demanda para os anos de 2008 a 2010.
Os preços médios negociados pelos empreendedores são mostrados na Tabela 4.2:
Tabela 4.2 – Preços Médios Negociados A-5/2005
Ano Hidrelétricas (R$/MWh) Termelétricas (R$/MWh)
2008
106,95 132,26
2009
113,89 129,26
2010
114,83 121,81
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.2. 2º Leilão de Energia Nova A-3/2006
O 2º Leilão de Energia Nova foi realizado no dia 30 de junho de 2006. Este contou com a
presença de 31 empreendimentos, nos quais 15 deles foram empreendimentos hidrelétricos
e 16 termelétricos. Desse total, 18 são novos empreendimentos (7 Pequenas Centrais
24
Hidrelétricas e 11 Usinas Termelétricas – 3 de biomassa e 8 de óleo combustível). A
energia vendida nesse leilão serviu para atender a demanda a partir de 2009. A Tabela 4.3
mostra os resultados do leilão:
Tabela 4.3 – Resultado do Leilão A-3/2006
Quantidade de empreendimentos
31
Quantidade de novos empreendimentos
18 (7 hidráulicas e 11 térmicas)
Volume em MW médios
1.682,00
Volume Hidráulico em MW médios
1.028 (61,1%)
Volume Térmico em MW médios
654 (38,9%)
Volume em R$ bilhões
45,6
Demanda das distribuidoras atendidas
104,08%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
É possível observar na Tabela 4.3 que, nesse leilão, a demanda informada pelas empresas
distribuidoras, de 1.616 MW médios, foi superada pelos 1.682 MW médios negociados.
Como no 1º Leilão de Energia Nova, este leilão também contou com empreendimentos que
ainda não iniciaram sua construção, 18 usinas, e outros que já estavam em fase de
construção, 13 usinas. Assim, ajustaram-se as usinas ao novo modelo, de modo que os
próximos leilões contaram apenas com a presença de usinas que não iniciaram sua
construção.
Os preços médios de venda por tipo de fonte, em R$/MWh, são mostrados na Tabela 4.4:
Tabela 4.4 – Preços Médios Negociados A-3/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
129,64 126,77 132,39
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.3. 3º Leilão de Energia Nova A-5/2006
O 3º Leilão de Energia Nova, A-5/2006, foi realizado no dia 10 de outubro de 2006,
momento em que os contratos de compra e venda de energia corresponderão ao
atendimento do ano de 2011. O resultado do leilão é mostrado na Tabela 4.5:
25
Tabela 4.5 – Resultado do Leilão A-5/2006
Quantidade de empreendimentos
38 (17 hidráulicas e 21 térmicas)
Volume em MW médios
1.104,00
Volume Hidráulico em MW médios
569 (51,5%)
Volume Térmico em MW médios
535 (48,5%)
Volume em R$ bilhões
27,75
Demanda das distribuidoras atendidas
99,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Nesse leilão pode-se observar, pela Tabela 4.5, que a demanda das distribuidoras não foi
de 100%, isto é, não houve total atendimento do mercado estimado por estas. Da carga
estimada, correspondente a 1.243 MW médios, foi contratado no leilão o valor de 1.104
MW médios. Da mesma forma como no leilão A-5 anterior, a maioria da energia vendida
foi de fonte hidrelétrica. Os preços médios negociados são mostrados na Tabela 4.6:
Tabela 4.6 – Preços Médios Negociados A-5/2006
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,90 120,86 137,44
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.4. 4º Leilão de Energia Nova A-3/2007
No dia 26 de julho de 2007, foi realizado o 4º Leilão de Energia Nova, A-3/2007,
responsável pela contratação de 1.304 MW médios, equivalente a um aumento de 1.781,8
MW de potência, que atenderá o sistema a partir de 2010. Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.7:
Tabela 4.7 – Resultado do Leilão A-3/2007
Quantidade de empreendimentos
12
Volume em MW médios
1.304,00
Volume em R$ bilhões
23,09
Demanda das distribuidoras atendidas
101,8%
Preço médio negociado em R$/MWh
134,67
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
26
De forma diferente do leilão anterior, a energia total negociada ultrapassou a demanda
projetada pelas empresas distribuidoras, totalizando um atendimento de 101,8%
11
do
mercado de distribuição. Além disso, não houve nesse leilão contratação de usinas
hidráulicas, ou seja, dos 12 empreendimentos contratados, todas foram termelétricas
movidas a óleo combustível, o que implicou em um preço médio único. Pôde-se observar,
ainda, um aumento do preço do MWh, em relação aos leilões anteriores. Esses fatores
serão comentados mais à frente.
4.2.5. 5° Leilão de Energia Nova A-5/2007
O 5º Leilão de Energia Nova, A-5/2007, foi realizado pelo Governo Federal no dia 16 de
outubro de 2007. Promoveu-se a contratação para o suprimento do mercado brasileiro a
partir do ano de 2012. Mais uma vez o volume contratado superou a demanda prevista
pelas empresas de distribuição. Observe o resultado do leilão na Tabela 4.8:
Tabela 4.8 – Resultado do Leilão A-5/2007
Quantidade de empreendimentos
10 (5 hidráulicas e 5 térmicas)
Volume em MW médios
2.312,00
Volume Hidráulico em MW médios
715 (30,9%)
Volume Térmico em MW médios
1.597 (69,1%)
Volume em R$ bilhões
51,24
Demanda das distribuidoras atendidas
110%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Vale destacar a redução do montante de energia hidrelétrica contratada neste leilão, 715
MW médios contra 1.597 MW médios de energia termelétrica. O preço mostrado na
Tabela 4.9, a seguir, ficou bem abaixo do preço teto, de R$ 141,00/MWh. Isto pode ser
justificado pela presença de empreendimentos hidrelétricos e de usinas térmicas a gás.
Observe a Tabela 4.9:
11
As distribuidoras estão autorizadas pela ANEEL a repassarem para as tarifas de energia os montantes
contratados até o limite máximo de 103% de sua carga futura efetiva. Este limite aumenta a segurança do
sistema, pois reconhece a impossibilidade de uma previsão perfeita da demanda e estabelece um limite de
tolerância para o erro da previsão dos agentes distribuidores.
27
Tabela 4.9 – Preços Médios Negociados A-5/2007
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
128,33 129,14 128,37
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
4.2.6. 6° Leilão de Energia Nova A-3/2008
O 6º Leilão de Energia Nova, A-3/2008, realizado dia 17 de setembro, pelo Governo
Federal, contratou energia a ser entregue em 2011. Novamente foi vista uma contratação
de energia além da carga prevista pelas distribuidoras. Isso sem considerar o leilão de
reserva realizado em agosto. A oferta de energia prevista para entrar no SIN até 2011 é
mais que suficiente para atender aos mercados regulados (consumidores ligados às
empresas distribuidoras) e livres (grandes consumidores). Observe o resultado do leilão na
Tabela 4.10:
Tabela 4.10 – Resultado do Leilão A-3/2008
Quantidade de empreendimentos
10
Volume em MW médios
1.076,00
Volume em R$ bilhões
18,17
Demanda das distribuidoras atendidas
111%
Preço Médio Final em R$/MWh
128,42
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Observando a Tabela 4.10, vê-se novamente – da mesma forma como o leilão A-3/2007 –
a presença de apenas contratações de empreendimentos termelétricos, com o preço médio
único e igual a R$ 128,42/MWh.
Outro aspecto observado foi a mudança da metodologia de cálculo da Garantia Física de
usinas termelétricas a óleo combustível, o que veio a causar uma redução da quantidade de
energia vendida por usinas que utilizam este tipo de combustível [MACHADO, 2008].
28
4.2.7. 7° Leilão de Energia Nova A-5/2008
O Leilão de Energia Nova A-5/2008 foi realizado no dia 30 de setembro, pelo Governo
Federal, para a contratação de energia no Sistema Elétrico Brasileiro a partir de 2013. Este
contou com a contratação de 24 empreendimentos, nos quais apenas um foi hidrelétrico.
Observe o resultado do leilão na Tabela 4.11:
Tabela 4.11 – Resultado do Leilão A-5/2008
Quantidade de empreendimentos
24 (1 hidráulicas e 23 térmicas)
Volume em MW médios
3.125,00
Volume Hidráulico em MW médios
121 (3,9%)
Volume Térmico em MW médios
3.004 (96,1%)
Volume em R$ bilhões
60,5
Demanda das distribuidoras atendidas
104,6%
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
Foram contratados 3.125 MW médios – sendo que 3.004 MW médios de fontes
termelétricas e 121 MW médios de fontes hidrelétricas – que, em capacidade instalada, foi
equivalente ao montante de 5.566 MW.
O único empreendimento hidrelétrico foi a concessão da usina hidrelétrica de Baixo
Iguaçu, no Paraná, com potência de 350 MW. A Tabela 4.12 traz os preços médios
contratados, no qual o preço médio das hidrelétricas corresponde ao preço da energia da
hidrelétrica do Baixo Iguaçu:
Tabela 4.12 – Preços Médios Negociados A-5/2008
Preço Médio Final
(R$/MWh)
Preço Médio Hidrelétricas
(R$/MWh)
Termelétricas
(R$/MWh)
141,78 98,98 145,23
Fonte: EPE (www.epe.gov.br) 2009
29
4.3. ANÁLISE COMPARATIVA DOS LEILÕES DE ENERGIA NOVA
Nos leilões de energia nova, o critério da menor tarifa é utilizado para ordenar as usinas no
certame. Serão vencedores os agentes que ofertarem energia elétrica ao menor preço até
atender a demanda prevista pelas distribuidoras de energia elétrica. Os contratos de compra
e venda de energia elétrica são então celebrados entre os vencedores e as distribuidoras na
proporção da energia declarada por cada um delas [SOARES, 2008].
Outro aspecto dos leilões é que acontecem no terceiro ou quinto ano anterior ao ano de
suprimento, leilões A-3 e A-5 respectivamente. Essa diferença implica em diferentes tipos
de usinas que concorrem durante os leilões. As usinas hidrelétricas e as termelétricas a
carvão possuem um tempo maior de investimento e construção, entretanto, as usinas
termelétricas a gás natural, biomassa e óleo combustível possuem um menor tempo de
construção.
Foi observado que no 1º Leilão de Energia Nova, A-5, ainda que com objetivo de garantir
a demanda para 2010, pois foi um leilão A-5, foram também negociados contratos para
2008 e 2009, correspondendo então a leilões A-3 e A-4 respectivamente, para ajustar a
demanda ao novo sistema. Para análise dos leilões serão utilizado apenas os leilões para
suprimento 3 e 5 anos após o leilão
12
, ou seja, apenas os leilões A-3 e A-5.
É possível observar, de acordo com a Figura 4.1, o número de usinas térmicas e hidráulicas
que participaram dos leilões A-5 e a quantidade de energia, em MW médios, contratada:
12
Isso significa que o 1º Leilão de Energia Nova será considerado como um leilão A-3 e A-5, sendo então
excluídos os empreendimentos contratados para o ano de 2009, A-4.
30
Figura 4.1 – Quantidade de Usinas e MW Médios
Na Figura 4.1, vê-se que a quantidade de usinas hidráulicas e também a quantidade de
energia gerada está reduzindo com o tempo. Por outro lado, as usinas térmicas mostram-se
cada vez mais presentes, mesmo com o alto custo de sua energia para o Sistema Interligado
Brasileiro (SIN).
Pode-se observar pela Figura 4.2, a mesma análise feita da quantidade de usinas e MW
médios contratados nos leilões A-5 para os leilões A-3:
Figura 4.2 – Quantidade de Usinas e MW Médios
0
5
10
15
20
25
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-5
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
2005 2006 2007 2008
Quantidade de usinas
MW médios contratados
Leilão A-3
MWmed Térmico MWmed Hidro № Térmicas № Hidráulicas
31
Nos leilões mostrados na Figura 4.2 observa-se, ainda, redução da geração hidráulica. Essa
redução se mostra mais clara nos dois últimos leilões A-3, nos quais não houve a
contratação de usinas hidráulicas. Outra característica do leilão A-3 é quantidade inferior
de energia, em MW médios, negociada no último leilão, de 2008, em oposição ao leilão de
2007, pois neste último a quantidade de energia contratada foi muito próxima em ambos os
leilões, A-3 e A-5. Era esperado que esses leilões tivessem uma quantidade energia
contratada inferior, pois nestes haveria apenas ajustes da demanda prevista pelas
distribuidoras.
Observando agora o comportamento do preço da energia dos leilões, pode-se ter uma ideia
dos efeitos do leilão nos preços da energia que será oferecida ao consumidor. Para esta
análise observe a Figura 4.3, a seguir, que mostra a evolução do preço da energia
contratada das usinas hidráulicas:
Figura 4.3 – Evolução do Preço das Usinas Hidráulicas
O que pode ser verificado na Figura 4.3 é que as usinas hidráulicas possuem grande
diversidade de preços, basta observar a relação da média com os valores máximos e
mínimos. No último leilão mostrado, A-5/2008, houve apenas a contratação de uma usina
hidráulica. Nos leilões A-3 de 2007 e 2008, como demonstrado na Figura 4.2, não houve
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-5 2007 A-5 2008
Preço da Energia (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
32
contratação de usinas hidráulicas. Isso leva a crer que a matriz energética tende a ficar mais
poluente com o aumento de usinas térmicas no SIN.
A Figura 4.4, a seguir, traz a evolução do preço das usinas térmicas, cujo preço de venda é
o Índice de Custo Benefício (ICB), que será visto com mais detalhes no próximo capítulo:
Figura 4.4 – Evolução do Preço das Usinas Térmicas
Ao comparar a Figura 4.4 à Figura 4.3, pode-se notar diferenças entre as usinas térmicas e
as hidráulicas. Para as usinas térmicas, o preço de venda – ICB – não varia muito em
relação à sua média. Isso se deve a uma série de fatores. Um deles é o procedimento do
leilão, em que é dada a oportunidade ao empreendedor para reduzir o seu custo e, por
conseguinte, reduzir o ICB até um valor competitivo. Outro fator é a alta competitividade
entre os empreendedores, em sua grande maioria são empresas privadas. A única exceção
ocorreu com o 1º Leilão de Energia Nova, o qual teve grandes distorções que podem ter
sido causadas pela primeira experiência dos empreendedores neste tipo de leilão.
Ainda na Figura 4.4, vê-se uma alteração no preço médio no último leilão, 7º Leilão de
Energia Nova, no qual se nota um aumento considerável do preço de venda. Pode-se
atribuir esse aumento à grande quantidade de energia requisitada pelos distribuidores e ao
pequeno número de usinas hidrelétricas.
95
105
115
125
135
145
A-3 2005 A-5 2005 A-3 2006 A-5 2006 A-3 2007 A-5 2007 A-3 2008 A-5 2008
Preço da Energia - ICB (em R$/MWh)
Leilão de Energia Nova
Média Máximo Mínimo
33
De uma forma geral, foi construído o gráfico da Figura 4.5, que apresenta a média de
preços de cada leilão (considerando o 1º Leilão de Energia Nova como leilão A-3 e A-5)
para todas as fontes geradoras:
Figura 4.5 – Média dos Preços nos Leilões de Energia Nova
É possível observar na Figura 4.5 a evolução dos preços médios das usinas vencedoras dos
leilões de energia nova. Verifica-se que os preços médios da energia nos Leilões A-3 não
variam como no A-5, isso se deve ao fato dos Leilões A-5 contratarem uma maior
quantidade de energia e à tímida presença de usinas hidráulicas em alguns dos leilões. As
consequências disso são: a seleção de uma quantidade superior de usinas termelétricas e a
elevação do preço médio da energia. Esse fato pode ser verificado no último leilão, A-
5/2008, momento em que é possível observar uma distorção do preço médio de venda em
relação aos demais leilões.
Com base nos resultados mostrados, verificou-se que nos leilões de energia nova está
havendo uma grande contratação de empreendimentos termelétricos, o que vem a causar
um aumento do preço da energia. Para entender os preços da energia das usinas térmicas,
será estudado o ICB e se esse preço reflete os verdadeiros custos da energia para as
empresas distribuidoras de energia.
110
115
120
125
130
135
140
145
2005 2006 2007 2008
Preço médio (em R$/MWh)
Ano
Leilão A-3 Leilão A-5
34
5. ÍNDICE DE CUSTO BENEFÍCIO – ICB
O capítulo anterior mostrou como é feita a contratação no Ambiente de Contratação
Regulada (ACR) e, mais detalhadamente, o Leilão de Energia Nova, que conta com a
participação de empreendimentos que iniciarão sua operação três ou cinco anos após o ano
de realização do leilão. Para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica é utilizado o Índice de Custo Benefício (ICB), que representa o custo estimado
da usina térmica para o sistema durante os 15 anos de contratação. Para usinas
termelétricas, essa contratação deverá ser celebrada por meio de Contratos de
Disponibilidade.
Como já observado, antes do leilão, o empreendimento termelétrico tem a sua Garantia
Física calculada e esta corresponde ao benefício energético agregado ao sistema. Por outro
lado, o seu custo será o custo de investimento, inclusos os custos socioambientais, os juros
durante a construção e a parcela fixa dos custos de Operação e Manutenção (O&M),
somados ao valor esperado do custo variável de O&M e ao valor esperado do custo
econômico de curto prazo.
Para o cálculo do ICB, foi desenvolvida uma fórmula que traz a razão entre os dois termos
supracitados, custos fixos e variáveis – valores que, somados, correspondem ao custo total
da usina térmica – e o seu benefício energético – Garantia Física – podendo ser calculado
em base mensal (em R$/mês) ou anual (em R$/ano), conforme a Equação (5.1):
ࡵ
ൌ
࢛࢙࢚࢙
ࡲ࢙࢞
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ࡳࢇ࢘ࢇ࢚ࢇ
ࡲ
í
࢙ࢉࢇ
(5.1)
A parcela de custos fixos, em R$/ano, representa a receita informada pelo empreendedor
para cobrir todos os custos de implantação do empreendimento, custos socioambientais,
pagamento de juros, tarifas de acesso e uso do sistema, custos com O&M e contrato de
combustível fixo (take or pay e ship or pay), além da remuneração do investimento.
O custo de operação, definido na fórmula como Valor Esperado do Custo de Operação
(COP), em R$/ano, é função do custo variável declarado pelo gerador da usina e também
do seu nível de inflexibilidade. O COP representa o valor esperado anual do reembolso do
35
custo de operação, pago no despacho da usina, calculado com base em uma estimativa
futura do Custo Marginal de Operação (CMO).
A parcela relativa ao Valor Esperado do Custo Econômico de Curto Prazo (CEC), em
R$/ano, também é função da inflexibilidade e do custo variável declarado da usina,
resultado das diferenças mensais apuradas entre o despacho efetivo da usina e sua Garantia
Física. Corresponde ao custo ou benefício que o consumidor teria ao buscar energia no
mercado de curto prazo, ao preço spot, enquanto a usina não estiver despachada [EPE,
2008c].
No denominador da fórmula encontra-se a Garantia Física (GF), em megawatt médio (MW
médio), calculada com relação ao nível de inflexibilidade, custo variável e utiliza o modelo
NEWAVE
13
. Vale observar que o empreendedor deve levar em conta, no cálculo do ICB,
além da Garantia Física, a parcela desta que deseja comercializar no Ambiente de
Contratação Regulada (ACR)
14
.
De outra forma, é possível reescrever a fórmula do ICB, conforme Equação (5.2):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡻࡼ
ࡱ
ૡૠ
ൈ
ࡳࡲ
(5.2)
Em que:
GF: é a Garantia Física;
RF: é a Receita Fixa;
QL: é a Quantidade de Lotes ofertada para o ACR limitada a Garantia Física
15
(GF);
8760: é número de horas do ano.
13
Para as simulações energéticas a sistemas equivalentes é utilizado o modelo NEWAVE, desenvolvido pelo
CEPEL, na versão para cálculo de Garantia Física.
14
Foi observado na seção Contrato de Disponibilidade (p. 21 s. 4.1.1) que o empreendedor pode
comercializar parte da sua energia no mercado livre e outra parte no mercado regulado.
15
QL deve ser no mínimo 1 MW médio e no máximo a Garantia Física da usina. O edital de licitação poderá
definir um percentual mínimo da Garantia destinado à comercialização no ACR.
36
De outra forma, pode-se representar a fórmula em função de K, que seria a parcela variável
da fórmula, como mostra a Equação (5.3):
ࡵ
ൌ
ࡾࡲ
ૡૠ
ൈ
ࡽࡸ
ࡷ
(5.3)
A mencionada representação divide a fórmula de cálculo do ICB em duas parcelas, a
parcela K, parcela variável – em R$/MWh – que é calculada antes do leilão, e a parcela
fixa – também em R$/MWh – que é calculada durante o leilão.
5.1. O CÁLCULO DO ICB
O cálculo do ICB pode ser comparado ao despacho por ordem de mérito do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS) das usinas térmicas. Para o despacho é feita a
comparação do PLD (preço spot) com o custo variável da usina em questão, já no ICB é
comparado o custo variável declarado com o Custo Marginal de Operação (CMO). Esta
comparação é feita tanto no cálculo do fator COP, quanto do CEC.
No despacho do ONS a usina gera por “razões energéticas”, isto é, de acordo com o custo
da usina para o sistema, toda vez que o custo variável declarado for inferior ao valor do
PLD. De outra forma, a usina pode gerar por “razões elétricas”, momento em que seu
despacho pode ser autorizado, pois o sistema apresenta restrições no sistema de
transmissão. Este último despacho não é considerado para cálculo de ICB, já que sua
previsão depende de fatores imprevisíveis.
É possível representar a comparação do CMO com o custo variável declarado, da seguinte
forma:
• Se o Custo Variável Unitário (CVU) for menor ou igual ao CMO, a usina
será despachada no seu valor disponível para geração:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܦ݅ݏ
• Caso contrário, a usina gerará apenas o valor declarado como inflexível:
ݏ݁ ܥܯܱ
௦,,
൏ܥܸܷ՜ܩ݁ݎܽ
,
ൌܫ݂݈݊݁ݔ
37
Em que:
s: é o índice do submercado ao qual pertence a usina (varia de 1 a 4);
c: é o índice do cenário hidrológico (varia de 1 a 2.000);
m: é o índice do mês em questão (varia de 1 a 96)
16
;
CMO
s,c,m
: é o Custo Marginal de Operação do submercado s, para o cenário c, no mês m,
em R$/MWh;
CVU: é o Custo Variável Unitário da usina termelétrica, em R$/MWh;
Gera
c,m
: é a geração da usina no cenário c, no mês m, em MWmédios;
Inflex
m
: é a inflexibilidade declarada pelo gerador, ou seja, a geração mínima obrigatória,
para o mês m, em MWmédios;
Disp
m
: é a disponibilidade da usina no mês m, em MWmédios.
A disponibilidade é definida pela Equação (5.4):
ࡰ࢙
ൌ
ࡼ࢚
ൈ
ࡲ
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ൈ
ሺ
െ
ࢀࡱࡵࡲ
ሻ
ൈ
ሺ
െ
ࡵࡼ
ሻ
(5.4)
Na qual:
Pot: é a Potência Instalada da usina, em MW;
FCmax: fator de capacidade máximo;
TEIF: taxa equivalente de indisponibilidade forçada;
IP: taxa indisponibilidade programada.
Logo, a usina gerará em dois patamares: inflexibilidade ou disponibilidade. Ao gerar a
inflexibilidade, a usina é remunerada pela parcela fixa (receita fixa – RF) declarada,
enquanto para disponibilidade, seus gastos adicionais de O&M e de combustível serão
remunerados pelo custo variável declarado (CVU) [EPE, 2008c].
Tem-se para cada cenário e para cada mês um valor de COP e CEC, totalizando 192.000
valores de cada um. Para cada um desses termos:
16
Foram utilizados os valores de CMO disponibilizados pela EPE, para o 7º Leilão de Energia Nova. A
planilha continha os valores de CMO para os próximos 8 anos, ou seja, para 96 meses.
38
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൫
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(5.5)
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,
൯
ൈ
ࢎ࢘ࢇ࢙
(5.6)
Em que:
nhoras: número de horas do mês m.
Por último, calcula-se o Valor Esperado do Custo de Operação (COP) e do Custo
Econômico de Custo Prazo (CEC), em R$/ano:
ࡻࡼ
ൌ
∑
∑
ࡻࡼ
,
ࢉ
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ୀ
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ࢉ
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(5.7)
ࡱ
ൌ
∑
∑
ࡱ
,
ࢉ
ୀ
ୀ
ൈ
ࢉ
ൈ
(5.8)
Demonstrado o cálculo do ICB pela EPE, a seção seguinte traz as análises do ICB e do
comportamento deste índice a variações dos seus parâmetros.
5.2. ANÁLISE DO ICB
A seção anterior apresentou a metodologia de cálculo do ICB, índice utilizado para ordenar
as usinas nos leilões de energia nova. Foram identificados os parâmetros de cálculo deste
índice, como os custos declarados (variável e fixo), o CMO, a disponibilidade, a Garantia
Física, a inflexibilidade, etc. Esta seção apresentará uma análise do ICB e dos seus
parâmetros, de forma a demonstrar como estes valores se comportam a variações dos
demais.
Antes do leilão, a usina deve declarar seu custo de operação – Custo Variável Unitário
(CVU) – e durante o certame, sua Receita Fixa (RF). Ao declarar o CVU, o empreendedor
não pode ultrapassar um valor máximo – os órgãos reguladores informam aos
participantes, antes do leilão, o valor máximo do CVU que será aceito, próximo ao PLD
17
17
PLD: Preço de Liquidação das Diferenças.
39
máximo. Se o empreendedor declarar um CVU superior ao valor máximo será eliminado
antes do início do leilão. O empreendedor, caso queira participar do leilão, ainda que com
CVU próximo ao PLD máximo, tem a alternativa de declarar um custo inferior ao real.
Ao declarar o custo variável inferior ao real, é possível que o empreendedor tenha
prejuízos caso sua usina térmica seja despachada com frequência, pois o custo para gerar
seria superior à remuneração. Ainda existe outro fator a ser considerado, quanto menor o
custo variável da usina, maior será a probabilidade de despacho (o capítulo seguinte
mostrará a relação da geração com o custo variável), uma vez que o despacho é feito
comparando o CVU declarado ao preço spot. O empreendedor deve então analisar se as
perdas podem ser compensadas por outros fatores, como, por exemplo, declarar uma
receita fixa superior a receita fixa real, receita que a usina precisa para cobrir seus
investimentos e custos fixos.
Tendo em vista os diversos cenários possíveis, será analisada a variação dos parâmetros
que compõem o ICB e também a variação deste. Para tanto, será utilizada uma usina
exemplo. Os parâmetros da planta são mostrados na Tabela 5.1:
Tabela 5.1 – Parâmetros da Usina Térmica
Potência Instalada (Pot)
300 MW
Disponibilidade da Usina (Disp)
270 MW
Garantia Física (GF)
235,17 MW
Inflexibilidade (Inflex)
0 MW
Custo Variável Unitário (CVU)
R$ 140,60/MWh
Receita Fixa (RF)
R$ 99.629.222,98/ano
Fonte: BARROSO, 2008
A Tabela 5.1 apresenta parâmetros de uma usina que usa como combustível o gás natural
boliviano. O valor da disponibilidade considerado foi de 90% da potência instalada,
utilizando a Equação (5.4). A Garantia Física foi calculada de acordo com a Equação (2.1)
e os parâmetros da Tabela 2.1. A inflexibilidade foi considerada nula, pois foi utilizado
como receita fixa apenas o valor do investimento para instalar a usina, sem considerar os
40
contratos de suprimento
18
. O custo variável foi considerado como o custo para gerar
energia acima da inflexibilidade. Foram utilizados os valores de CMO de janeiro de 2009 a
dezembro de 2016 para a região Sudeste [BARROSO, 2008].
Primeiramente foi feita uma análise da resposta do ICB à variação do CVU, os demais
parâmetros foram mantidos constantes, com exceção à Garantia Física (GF)
19
. O gráfico da
Figura 5.1 mostra essa análise:
Figura 5.1 – Variação do ICB com relação ao CVU
A Figura 5.1 mostra que a relação do ICB com o CVU é crescente, pois o aumento do
CVU causa um aumento no Fator K, parte do ICB dependente de CVU. É possível
observar que o ICB cresce rapidamente quando o CVU varia de R$ 0/MWh a R$50/MWh,
18
Para as usinas térmicas é comum que haja inflexibilidade causada pelo “take or pay” do combustível, isso
significa que a usina deve consumir uma quantidade mínima de combustível e, com isso, deve gerar uma
quantia mínima obrigatoriamente.
19
A Garantia Física (GF) é função da disponibilidade, neste caso um parâmetro fixo, e do CVU, que é a
variável do exemplo. Logo a GF, assim como o ICB, terá um valor para cada valor de CVU.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ICB (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
41
em seguida a inclinação se reduz e a partir do CVU de R$ 150/MWh o crescimento passa a
ser praticamente linear.
O componente do ICB função do custo variável é o Fator K. O gráfico da Figura 5.2
mostra a relação desse parâmetro com o CVU:
Figura 5.2 – Variação do Fator K com relação ao CVU
É possível observar que a variação do Fator K é muito próxima a do ICB. A diferença entre
os termos está na parte fixa do ICB. É possível, então, chegar ao gráfico da Figura 5.1 ao
utilizar o gráfico da Figura 5.2. Para tanto, basta adicionar ao Fator K o quociente da
Receita Fixa da usina com o produto da Garantia Física
20
pelo número de horas do ano,
conforme a Equação (5.3).
O Fator K, por sua vez, é composto por dois termos, COP e CEC, os quais apresentam
comportamentos diferentes à variação do CVU, características a serem observadas na
Figura 5.3, a seguir:
20
Supondo que o empreendedor utilize toda sua Garantia Física como Quantidade de Lotes ofertados no
Ambiente de Contratação Regulada (ACR).
-20
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Fator K (R$/MWh)
CVU (R$/MWh)
42
Figura 5.3 – Variação do COP, CEC e da soma destes em relação ao CVU
Os termos COP e CEC mostrados na Figura 5.3 são funções do CVU. Visualmente, é
possível observar que o COP apresenta um crescimento acentuado e após o ponto máximo,
em aproximadamente R$ 70,00/MWh, tende a cair e se estabilizar em R$ 300,00/MWh. O
CEC, no entanto, é função crescente do CVU, até, aproximadamente, os mesmos R$
300,00/MWh, onde este tende a se estabilizar.
O comportamento crescente do COP se deve ao aumento do custo da usina para o
consumidor regulado, com o aumento do CVU. Em seguida, este valor tende a cair, pois o
empreendimento será despachado esporadicamente. Para o CEC, por outro lado, mostra o
custo do consumidor ao buscar energia no mercado à vista, com o aumento do CVU a
usina gerará menos e o consumidor terá que buscar energia no mercado frequentemente.
A soma dos dois termos mostra o comportamento crescente observado para o Fator K. O
crescimento dessa soma, contudo, é menos acentuada, em razão do denominador do Fator
K (a Garantia Física) decrescer com o aumento do CVU.
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
R$ 10
⁶
⁶
⁶
⁶
/ano
CVU (R$/MWh)
COP + CEC COP CEC
43
Foi observado no início da seção que o empreendedor pode selecionar um projeto que
tenha um alto custo operacional. Todavia, poderá declarar um custo variável inferior ao
real, para que o custo não se aproxime do PLD máximo. Ao escolher um CVU inferior ao
real, o empreendedor pode declarar uma RF superior a real e manter o mesmo ICB. Isso é
mostrado no gráfico da Figura 5.4, lugar geométrico que relaciona a RF com o CVU para
um mesmo ICB:
Figura 5.4 – Lugar geométrico que relaciona RF com CVU para um mesmo ICB
A Figura 5.4 mostra as combinações de diferentes valores de CVU e RF que resultam no
mesmo ICB. Foram expostas três curvas (azul, vermelha e verde), cada uma
correspondente a um ICB diferente. É possível observar que as curvas são convexas com
relação à origem e não se cruzam, na verdade as curvas são equidistantes. Isto mostra que
as análises feitas com relação às características de uma das curvas podem também se
aplicar às demais, como o caso da inclinação, por exemplo, para usinas com CVU
inferiores (menores que R$ 100,00/MWh) a curva apresenta grande inclinação, ou seja,
uma pequena variação do CVU causa grandes variações nos valores de RF. Para casos
onde o CVU é elevado, acontece o oposto, porque é necessário que haja grandes variações
desse custo para pequenas variações de RF.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RF (R$ 10
6
/ano)
CVU (R$/MWh)
R$ 160,00/MWh R$ 140,00/MWh R$ 120,00/MWh
44
Este capítulo apresentou a metodologia de cálculo do ICB, utilizada pela EPE, além de
mostrar como o índice se comporta com as mudanças de suas variáveis. Esse passo se fez
necessário, pois o empreendedor que deseja entrar no leilão deverá estimar o valor do seu
ICB. Outra observação feita durante o capítulo foi com relação à possibilidade de combinar
valores diversos de RF e CVU e obter o mesmo ICB. Ponto interessante a ser considerado
para o empreendimento que tiver que mudar os seus parâmetros, a fim de se adaptar às
regras impostas pelo órgão regulador e, também, para que possa maximizar o seu lucro,
análise que será feita no próximo capítulo.
45
6. VISÃO DO EMPREENDEDOR
Após analisar o Índice de Custo Benefício (ICB) e todos os seus componentes, é
imprescindível entender como os dados informados no leilão de energia nova atuarão na
formação do lucro esperado pelo empreendedor. Foi observado no capítulo anterior que o
empreendedor pode combinar diversos valores de Receita Fixa (RF) e de Custo Variável
Unitário (CVU) e obter um mesmo valor de ICB. Isto pode levar o empreendedor a
escolher a opção que lhe renderá o maior lucro, pois para ele não importa se sua energia é
barata, se sua fonte é limpa ou se ele vai gerar; a visão desse empreendedor é a de
maximizar o lucro.
Este capítulo está subdivido em três etapas, a primeira mostra a metodologia de cálculo do
lucro esperado pelo investidor. Para este cálculo o empreendedor deve saber o valor dos
seus custos – fixos e variáveis, reais e declarados – e a configuração da instalação –
potência, disponibilidade e inflexibilidade –, além de estimar os demais parâmetros –
Garantia Física
21
e geração esperada. A segunda seção revela como será estimada a
geração anual esperada para a usina, utilizando como principal parâmetro o Custo
Marginal de Operação (CMO) disponibilizado pela EPE. A última seção reúne os
resultados das anteriores e calcula o lucro máximo esperado pelo empresário.
6.1. CÁLCULO DO LUCRO
Para o empreendedor, o leilão é a principal etapa do processo de vender energia. Para
garantir a sua passagem por essa etapa, ele deve ter um ICB competitivo. Como observado
na seção 4.3, o maior ICB no último leilão foi superior à R$ 145,00/MWh. Neste caso, um
vendedor que oferecesse valores próximos a este, conseguiria contratos de venda de
energia para os 15 anos subsequentes à implantação da usina.
Para obter o valor do ICB da sua usina, o empreendedor deve declarar os seus custos, que
não precisam ser necessariamente reais, além da potência e da inflexibilidade. Com esses
dados são calculados a Garantia Física e o ICB do empreendimento. Dessa forma, ele tem
21
A estimativa da Garantia Física é feita pela metodologia indicada na seção 2.5 GARANTIA FÍSICA.
46
que ser capaz de estimar o seu lucro, tendo em vista que a sua geração futura é um valor
desconhecido. Para contornar este último problema, o empreendedor deve estimar sua
geração durante o período do contrato e estimar o lucro. Logo, as variáveis para definir o
lucro são:
• Potência (Pot) em MW;
• Disponibilidade (Disp) em MW;
• Inflexibilidade (Inflex) em MW;
• Garantia Física (GF) em MW;
• Custos:
o Variável em R$/MWh;
o Fixo em R$/ano;
• Receitas:
o Fixa em R$/ano;
o Variável em R$/MWh;
• Geração esperada em MWh.
É importante lembrar que o empreendedor pode declarar valores – custo variável (CVU) e
receita fixa (RF) – diferentes aos seus custos reais. Neste caso, é imprescindível diferenciar
os valores declarados dos reais. Os valores reais serão denotados pela letra R, os declarados
pela letra D. Dessa forma, continuarão sendo usadas as siglas CV e RF, utilizadas no
cálculo do ICB. Tem-se então as variáveis:
• Custo variável real: CV(R), em R$/MWh, representa o custo da usina para produzir
cada MWh;
• Receita fixa real: RF(R), em R$/ano, representa o custo anual para instalação da
usina;
• Custo variável declarado: CV(D), em R$/MWh, representa o custo variável
declarado no leilão de energia nova, ou seja, será o valor recebido pela usina
quando for chamada a gerar acima da inflexibilidade;
• Receita fixa declarada: RF(D), em R$/ano, representa a receita fixa declarada no
leilão de energia nova.
47
Os termos CV(R) e CV(D) representam, respectivamente, os custos e receitas do
empreendimento com MWh gerado acima da inflexibilidade. Os valores fixos, RF(R) e
RF(D) representam os custos e receitas anuais fixas da usina.
Para calcular o lucro anual do empreendimento, é necessário estimar as receitas e as
despesas da usina. A Equação (6.1) traz esta relação:
ࡸ࢛ࢉ࢘
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ሻ
(6.1)
Uma vez que os valores das receitas e das despesas podem ser descritos conforme as
Equações (6.2) e (6.3):
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ࢙
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(6.2)
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á
࢜ࢋ
(6.3)
Abrindo cada um dos termos acima, chega-se às seguintes expressões:
ࡾࢋࢉࢋ࢚ࢇ
ࡲ࢞ࢇ
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ࡾ
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(6.4)
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ࢂࢇ࢘
á
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(6.5)
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(6.6)
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çã
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/
ࢇ
ሻ
(6.7)
Os valores da receita e do custo fixos são obtidos diretamente, pois estes são dados em
R$/ano. O custo e receita variáveis, em R$/ano, no entanto, são funções da geração anual
da usina. Esta geração será uma estimativa de quanto a usina irá gerar acima da sua
inflexibilidade. Uma vez que a geração na inflexibilidade já é conhecida e seus custos e
receitas estão incluídos nos valores fixos. O empreendedor não tem ideia de quanto irá
gerar para prever quanto será o seu lucro, logo, a energia gerada, fora da inflexibilidade,
será uma estimativa, dada em MWh/ano.
48
Desdobrando a parcela da Geração, obtém-se:
ࡳࢋ࢘ࢇ
çã
ሾ
ࡹࢃࢎ
/
ࢇ
ሿ
ൌ
ሺ
ࡰ࢙
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ࢄࢎ࢘ࢇ
(6.8)
Na qual:
Disp: disponibilidade da usina em MW;
Xhoras: quantidade de horas no ano que a usina gerará a sua disponibilidade, ou seja,
quando CV(D) ≤ CMO
s,c,m
22
;
Inflex: inflexibilidade da usina em MW.
A Equação (6.8) descreve Geração como a diferença da energia gerada na disponibilidade,
isto é, geração quando a usina tem o CV(D) inferior ao CMO, e a inflexibilidade,
multiplicado pela quantidade de horas que esta usina gera sua disponibilidade. Outra
maneira de entender a equação seria obter a geração total da usina e subtrair a energia
gerada na inflexibilidade.
Existem diversas formas de estimar a geração futura, desde analisar dados passados do
mercado spot até utilizar previsões futuras do CMO. Tendo como parâmetro o cálculo do
ICB, o qual utiliza em seus cálculos os valores do CMO, será utilizada como geração
futura a média da matriz Gera
c,m
23
. Este valor trará uma estimativa da geração média futura
da usina, em MW médios e será denotado como GERA(M).
Com todos esses dados já é possível estimar o lucro de uma usina térmica, dado um ICB,
calcular a função lucro desta usina variando seus parâmetros e encontrar o lucro máximo.
Como dito anteriormente, é possível obter um mesmo ICB variando os parâmetros
declarados para o leilão. Dessa forma, o lucro será dado pela Equação (6.9):
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
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ࡾࡲ
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ሺ
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െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
ൈ
ૡૠ
(6.9)
Em que:
GERA(M): será a média da matriz Gera
c,m
em MW médios.
22
A usina gerará por ordem de mérito, razões energéticas, será desconsiderada a geração por razões elétricas.
23
Gera
c,m
: é a matriz de geração da usina, em MW médios, em c cenários e m meses.
49
A Equação (6.9) mostra como será feito o cálculo do lucro, nesse caso será uma função da
geração da usina – GERA(M) –, uma vez que os valores fixos – RF(D) e RF(R) –,
variáveis – CV(R) e CV(R) – e a inflexibilidade – Inflex – são parâmetros invariantes, ou
seja, não variam após o leilão.
6.2. ESTIMATIVA DE GERAÇÃO
A atual seção mostrará a relação entre a geração futura esperada – valor médio da matriz
Gera
c,m
dado em MW médios – e o custo variável declarado (CV(D)) da usina térmica.
Para tanto, serão apresentados exemplos de usinas com diferentes CV(D) e graficamente
serão mostradas as distribuições de frequência da geração para cada linha do Custo
Marginal de Operação (CMO).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) disponibiliza
24
os valores de CMO para os
próximos anos em formato de planilha EXCEL®. Esta contém os valores de CMO mensais
calculados com o NEWAVE – em suas colunas – e as séries sintéticas – em suas linhas.
Dessa forma a EPE disponibiliza o CMO para os próximos anos
25
das 2.000 séries
sintéticas. Se no CMO constar os valores dos próximos 8 anos, a tabela terá 96 colunas e
2.000 linhas, ou seja, 192.000 valores.
Foi visto que para o cálculo do ICB no leilão de energia nova, o empreendedor deve
declarar seu custo variável (CV(D)), valor este que é comparado aos valores dos CMOs
mensais. Se o CV(D) for inferior ao CMO, a térmica gerará a disponibilidade, caso
contrário, gerará apenas a inflexibilidade. Dessa forma, será gerada uma tabela GERA –
supondo o caso de 2.000 séries e 96 meses – com 192.000 termos, compostos por apenas
dois valores, inflexibilidade ou disponibilidade.
Nos exemplos mostrados a seguir foi utilizado o CMO disponibilizado pelo EPE para o
Leilão A-5/2008, esta planilha contém os CMOs mensais dos anos de 2009 a 2016,
totalizando 8 anos. Foi utilizada a planilha da região Sudeste.
24
A EPE divulga no seu site, www.epe.gov.br, os CMOs antigos e o que será utilizado no próximo leilão.
25
Os valores do CMO disponibilizados pela EPE variam de 8 a 10 anos.
50
Supondo que cada série sintética represente um cenário hidrológico possível, foi tirada a
média
26
da geração em cada cenário e construída uma distribuição de frequência, para cada
CV(D). Os CV(D) considerados foram: R$ 500,00/MWh, R$ 380,00/MWh, R$
260,00/MWh, R$ 140,00/MWh e R$ 20,00/MWh. Estes valores foram escolhidos por
serem igualmente distantes. Foi suposta uma disponibilidade de 100 MW e uma
inflexibilidade nula (0 MW), o que torna mais simples a análise dos gráficos, pois
simplifica a visualização da geração da usina. Uma geração nula implica que a usina gerará
apenas a sua inflexibilidade.
Os gráficos a seguir representam distribuições de frequência. O eixo das abscissas mostra a
proporção que a usina gera no ano, isto é, quando a usina gera a sua disponibilidade, por
exemplo, se a usina tiver disponibilidade de 100 MW e gerar 50 MW médios, terá gerado
50% do ano. Já, o eixo das ordenadas representa a quantidade de ocorrências (frequência)
da geração, ou seja, quantas vezes uma geração ocorre dentro do universo de 2.000 séries
sintéticas.
Para o primeiro exemplo, usina com CV(D) de R$ 500,00/MWh, foi traçado o gráfico
mostrado na Figura 6.1:
26
As representações utilizadas no trabalho são anuais, ou seja, foi tirada a média da geração de uma das
séries sintéticas e considerada como geração média em MW médios.
51
Figura 6.1 – Geração para um CV(D) de R$ 500,00/MWh
A Figura 6.1 mostra que para um CV(D) de R$ 500/MWh não haverá geração para a maior
parte das séries, devido ao alto valor de CV(D). Para as demais séries, a usina gerará por
uma pequena parte do ano, isto é, durante um pequeno percentual do ano. Supondo uma
disponibilidade de 100 MW, esta distribuição de frequência tem média de 3,25 MW
médios. O valor da média desta distribuição corresponde ao termo GERA(M), que será
utilizado no cálculo do lucro, mais adiante.
Em seguida foi traçado o mesmo gráfico para um CV(D) de R$ 380,00/MWh, observado
na Figura 6.2:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
52
Figura 6.2 – Geração para um CV(D) de R$ 380,00/MWh
Para a Figura 6.2 houve um aumento da geração média, para 4,41 MW. Isso ocorreu
devido à redução do CV(D). Da mesma forma como o exemplo anterior, no entanto, na
maioria dos casos a usina não gerará nada além da inflexibilidade, considerada zero nos
exemplos.
A Figura 6.3 traz o gráfico para um CV(D) de R$ 260,00/MWh:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
53
Figura 6.3 – Geração para um CV(D) de R$ 260,00/MWh
Para este caso, a maioria das séries aponta para uma geração igual à inflexibilidade, zero,
mas a média, de 7,31 MW médios, foi superior aos casos anteriores.
Para o CV(D) de R$ 140,00/MWh foi traçado o gráfico da Figura 6.4:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
54
Figura 6.4 – Geração para um CV(D) de R$ 140,00/MWh
Para este gráfico, da Figura 6.4, é observado um comportamento da geração parecido com
os anteriores, mas a geração está mais distribuída, a média da geração também foi muito
superior às demais, 17,71 MW médios.
Finalmente, para a usina com CV(D) de R$ 20,00/MWh, foi traçado o gráfico da Figura
6.5:
0
50
100
150
200
250
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
55
Figura 6.5 – Geração para um CV(D) de R$ 20,00/MWh
Na Figura 6.5, é possível observar uma mudança da distribuição da geração em relação aos
demais. O gráfico mostra quase 60 séries sintéticas nas quais a usina gera 100% do ano a
sua disponibilidade. A média de geração foi de 73,61 MW médios, muito próxima a
disponibilidade, de 100 MW, isso se deve ao baixo custo da energia, R$ 20,00/MWh,
próximo ao PLD mínimo, R$ 15,59/MWh.
Demonstrado, nos gráficos, que a geração está intimamente ligada ao CV(D), sendo que
quanto maior o CV(D), menor será o despacho da usina. Vale frisar que os exemplos são
conceituais
27
e utilizaram inflexibilidade igual a zero para as usinas, mas caso esta fosse
diferente de zero, os gráficos apenas sofreriam um deslocamento para direita.
27
Foi considerado que a usina será no máximo despachada até a sua disponibilidade quando, em geral, pode
alcançar a sua capacidade instalada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Frequência (número de ocorrências)
Geração (% ano)
56
6.3. ESTIMATIVA DO LUCRO MÁXIMO
A primeira seção do capítulo identificou como foi feito o cálculo do lucro para um
empreendimento termelétrico. Para tanto, foram feitas considerações com relação às
variáveis das quais o empreendedor não tem controle, como a Garantia Física e a geração
futura esperada. Para a primeira foi considerada uma função de primeiro grau dependente
do custo variável e da disponibilidade. Para a segunda, a média da matriz GERA –
GERA(M). A seção anterior mostrou a relação da geração com o custo variável e agora é
possível fazer o cálculo do lucro usando a metodologia adotada.
Parte-se do princípio de que o empreendedor busca maximizar o seu lucro. Para tanto, ele
deve alcançar um ICB competitivo, que faça com que seu empreendimento seja
selecionado no leilão de energia nova. Deve fazer também uma boa estimativa da geração
futura, para que os seus custos não superem suas receitas. Será feito nesta seção o cálculo
do lucro máximo para cinco usinas fictícias, com custos diferentes. Considerando que cada
usina tem um perfil de custo, que é devido ao uso de diferentes tipos de combustível, por
exemplo.
Para facilitar a comparação, supôs-se que as usinas sejam de mesmo porte e com as
seguintes potências:
• Potência Instalada: 300,00 MW;
• Disponibilidade: 270,00 MW;
• Inflexibilidade: 0,00 MW.
A inflexibilidade foi considerada zero, pois, além de simplificar os cálculos
28
, os valores
encontrados para os custos serão facilmente diferenciáveis. Isto significa que os valores
calculados, como custos fixos, serão apenas os valores para instalação das usinas
29
,
enquanto os custos variáveis correspondem aos gastos para gerar qualquer energia, em
28
A inflexibilidade apenas causará um acréscimo à parcela fixa.
29
Deve-se entender como instalação da usina, tanto a construção do empreendimento, como também o O&M
fixo.
57
MWh. Cabe ressaltar que a inflexibilidade será zero para o cálculo dos custos (despesas) e
das receitas, desconsiderando o efeito de contratos de take or pay ou ship or pay
30
.
De maneira objetiva, o exemplo tem como hipóteses: o empreendedor conhece os custos da
usina e o ICB vencedor do leilão. O empresário combinará os valores declarados – CV(D)
e RF(D) – que chegam ao mesmo ICB e calculará qual dessas combinações lhe renderá o
maior lucro.
Para que seja possível comparar usinas com diferentes custos e receitas, foi considerado
que as cinco plantas utilizaram o mesmo ICB para o cálculo dos seus parâmetros. Os
cálculos dos custos e receitas foram feitos utilizando dois valores de ICB, inicialmente
utilizaram um ICB inferior ao do leilão para calcular os custos das plantas e, em seguida,
foi escolhido um ICB próximo ao dos vencedores do último leilão para as receitas.
Foi utilizada como base a usina da Tabela 5.1, a partir da qual foram obtidas mais quatro
usinas com diferentes Custos Variáveis Reais (CV(R)) e os mesmos ICB
31
, potência,
disponibilidade e inflexibilidade. Utilizando estes valores foram calculados a Receita Fixa
Real (RF(R)) e a Garantia Física (GF). Em outras palavras, com os custos da usina
mostrada na Tabela 5.1, foi calculado o ICB, R$ 112,66/MWh. Com esse ICB foram
selecionados valores de CV(R) de R$ 500,00/MWh até R$ 20,80/MWh, ou seja,
equidistantes. Dessa forma, foram obtidos os demais parâmetros, RF(R) e GF.
Com os parâmetros da usina mostrada na Tabela 5.1 foram calculadas as características
para usinas com custos variáveis distintos: R$ 500,00/MWh, R$ 380,20/MWh, R$
260,40/MWh, e R$ 20,80/MWh. Utilizando o mesmo valor de ICB para todas elas e, da
mesma forma como no cálculo do ICB, foi utilizado o CMO da região Sudeste de janeiro
de 2009 a dezembro de 2016. Os resultados são mostrados na Tabela 6.1:
30
O take of pay impõe ao gerador a compra antecipada de um determinado volume mínimo de combustível,
seja o combustível consumido ou não; o ship or pay estipula um pagamento associado ao custo da construção
da infra-estrutura necessária ao transporte do gás até a Térmica. Enquanto estas cláusulas trazem certeza
necessária para viabilizar a produção, elas oneram excessivamente os custos das Usinas Térmicas [MENDES
2006].
31
ICB calculado com os custos, valores reais.
58
Tabela 6.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Garantia Física (MW)
170,35 191,96 213,57 235,17 256,78
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
ICB (R$/MWh)
112,66 112,66 112,66 112,66 112,66
Os dados da Tabela 6.1 mostram cinco usinas de mesma potência, mas que possuem custos
variáveis distintos. É possível observar que a Usina 1 possui o custo variável próximo ao
PLD máximo (R$ 569,59/MWh), enquanto a Usina 5 está próxima ao PLD mínimo (R$
15,59/MWh). É possível fazer uma comparação do valor do custo variável e do custo fixo
entre cada uma das usinas mostradas. O gráfico da Figura 6.6 compara os resultados
obtidos:
Figura 6.6 – Custos e ICB
0
50
100
150
200
250
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
RF(R) (R$ milhões/ano)
ICB e CV(R) (R$/MWh)
CV(R) ICB RF(R)
59
A Figura 6.6 mostra que o ICB foi mantido constante, enquanto os custos variáveis
escolhidos são decrescentes, o que leva a receitas fixas crescentes (fato observado na
Figura 5.4). É possível observar também que o CV(R) decresce de forma linear, enquanto
o RF(R) possui diferentes inclinações, isso representa uma vantagem competitiva para as
usinas de baixo CV(R), pois para um mesmo ICB elas podem variar de forma mais
acentuada a RF(R), sem mudar tanto o CV(R).
Com os custos das usinas, é possível calcular o lucro, supondo uma geração futura e um
valor de ICB no leilão. Com base no 7º Leilão de Energia Nova A-5, foi considerado que o
ICB de R$ 144,00/MWh é um valor razoável. Com este valor, é possível calcular o valor
das receitas e, consequentemente, o lucro. Para geração futura foi utilizado o valor médio
da matriz Gera
c,m
(GERA(M)). Os dados de potência, disponibilidade e inflexibilidade
foram mantidos – 300 MW, 270 MW e 0 MW, respectivamente.
Cada empreendedor deve variar o valor do custo variável declarado (CV(D)), de zero ao
PLD máximo, e calcular para cada valor a receita fixa declarada (RF(D)) e o lucro,
utilizando Equação (6.9). Dessa forma foi obtida uma matriz com diversos lucros para cada
valor de CV(D).
Para simplificar o entendimento, será tomada como exemplo a Usina 4, da Tabela 6.1. A
usina apresenta CV(R) de R$ 140,60/MWh e RF(R) de R$ 218.306.000,00/ano. Estes
valores levam a ICB de R$ 112,66/MWh. Foi utilizado para o leilão o ICB de R$
144,00/MWh e variado o CV(D). Para cada valor foi obtida uma RF(D) e um lucro. O
lucro máximo obtido foi de R$ 65.140.000,00/ano. Para este lucro foram observados os
seguintes resultados:
• Receita Variável (RV): R$ 130,12/MWh;
• Receita Fixa (RF): R$ 169.660.933,27 por ano;
• GF: 237,06 MW.
Da mesma forma foi feito o cálculo do lucro máximo para cada usina Tabela 6.1, variando
o valor de CV(D). Logo, para cada um dos valores de CV(D) foi encontrado um valor de
RF(D), GF e lucro máximo, considerando o ICB fixo em R$ 144,00/MWh. O resultado é
mostrado na Tabela 6.2:
60
Tabela 6.2 – Resultado do Cálculo do Lucro
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa
Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física
(MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
Lucro
(R$ mil/ano)
55.858,00 57.702,00 61.350,00 65.140,00 70.739,00
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Ao observar a Tabela 6.2, é possível perceber que todas as usinas, para alcançar o lucro
máximo, reduziram o valor do custo variável declarado (CV(D)). Desta forma, a redução
do CV(D) pode ser compensada por um incremento na receita fixa declarada (RF(D)). Foi
visto na seção 5.2, que para um mesmo ICB é possível combinar diversos valores de custos
fixos e variáveis. No exemplo acima foi escolhida a combinação que traz o melhor retorno
ao empreendedor.
A Figura 6.7, a seguir, mostra as relações entre os valores declarados (CV(D) e RF(D)) e
os custos (CV(R) e CF(R)):
61
Figura 6.7 – Relação dos Custos, Receitas e Lucro
Pode-se observar pela Tabela 6.2 e pela Figura 6.7, que para cada valor de RF(R) a RF(D)
correspondente se encontra deslocada para cima. Isso se deve ao incremento dado à RF(D)
ao se reduzir o valor do CV(D) e obter o maior retorno. Nos valores de CV(R) e CV(D), no
entanto, os custos foram inferiores às receitas e tendem a se aproximar dos reais para as
usinas de menor CV(R). Isso se deve ao fato do empreendimento com baixo valor de
CV(R), ao reduzir este custo, consegue causar maiores variações em RF(D), devido à
maior inclinação da curva CV(R) versus RF(R), vista na Figura 5.4.
Na Figura 6.7 é possível também observar o comportamento do lucro para cada
empreendimento. Em comparação com RF(R) e RF(D), a variação do lucro é praticamente
linear. Na Tabela 6.2 é possível identificar que a Usina 5 possui o maior lucro, usina de
menor custo variável. O lucro, nesse exemplo, foi inversamente proporcional ao CV(R).
Uma análise individual foi feita e para cada usina foi constatado o comportamento do lucro
em função do custo variável declarado (CV(D)), isto é, será mostrado o comportamento do
lucro ao variar CV(D) para diferentes CV(R). Para fins de comparação, foram colocadas
todas as usinas em um mesmo gráfico, como mostrado na Figura 6.8:
0
50
100
150
200
250
300
350
0
100
200
300
400
500
600
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro, RF(R) e RF(D) (R$ milhões/ano)
CV(R) e CV(D) (R$/MWh)
CV(R) CV(D) Lucro RF(R) RF(D)
62
Figura 6.8 – Variação do Lucro com o CV(D)
A Figura 6.8 mostra que para cada usina existe um ponto de lucro máximo e que a posição
do ponto é diferente para cada usina. É possível observar que as usinas possuem lucro
máximo em regiões vizinhas ao seu CV(R), ou seja, o CV(D) que alcança o lucro máximo
está próximo ao CV(R), contudo, o CV(D) foi sempre inferior ao CV(R).
É possível traçar, com as mesmas suposições feitas para a Figura 6.8, a curva do lucro para
uma série de usinas com diferentes valores de CV(R). Este conjunto forma o gráfico da
Figura 6.9:
-1.000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$m milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
63
Figura 6.9 – Curva do Lucro para Diferentes CV(R)
A Figura 6.9 mostra as curvas de lucro para usinas com diferentes valores de CV(R), isto é,
cada curva representa uma usina. É possível observar que as curvas têm um
comportamento semelhante, atingem o valor máximo, próximo ao valor de CV(R), e
depois têm uma tendência de queda. Para as usinas de CV(R) superior, o lucro é negativo
para pequenos valores de CV(D) e em seguida cresce rapidamente. As que possuem baixo
CV(R), por outro lado, começam com lucro positivo e este tende a decrescer para valores
de CV(D) superiores. Na parte superior do gráfico forma-se uma faixa, nos quais estão os
lucros máximos para cada usina.
Com isso, foi possível reproduzir a função do lucro máximo em função do CV(R), para
empreendimentos com CV(R) de R$ 14,00/MWh a R$ 570,00/MWh, conforme a Figura
6.10:
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
Lucro (R$ milhões/ano)
CV(D) (R$/MWh)
64
Figura 6.10 –Lucro Máximo em Função do CV(R)
A Figura 6.10 traz o lucro máximo obtido para cada CV(R), isto é, para cada tipo de usina.
O gráfico apresenta uma relação decrescente, quanto maior for o CV(R), menor será o
lucro máximo alcançado pela usina. A Figura 6.10 mostra que dentre todas as usinas
observadas, a usina com menor CV(R) (R$ 14,00/MWh) obtém o maior lucro. Isso não
significa dizer que para qualquer usina tratada basta declarar um baixo valor custo variável
(CV(D)), e sim que o empreendimento que possui CV(R) inferior consegue variar CV(D) e
obter um lucro superior.
Este capítulo mostrou a metodologia de cálculo do lucro para um empreendedor térmico
que deseja entrar no Leilão de Energia Nova. Foi considerado que ele tem conhecimento
do ICB do leilão e dos custos da usina. Foi mostrado, no capítulo anterior, que é possível
combinar valores de custo variável e receita fixa declarados e obter o ICB desejado. Além
disso, é necessário estimar a geração futura da usina. Com essas informações, foi possível
variar os custos declarados do empreendimento e calcular o lucro máximo que este pode
obter. No exemplo mostrado, as usinas de menor custo variável real (CV(R)) conseguiram
obter os maiores lucros. Cabe ressaltar que a função do lucro obtida não vale para qualquer
caso e apenas para o exemplo feito, no qual foram utilizadas usinas com ICB real de R$
50
55
60
65
70
75
14 64 114 164 214 264 314 364 414 464 514 564
Lucro Máximo (R$ milhões/ano)
CV(R) (R$/MWh)
65
112,66/MWh e ICB declarado de R$ 144,00/MWh
32
. Falta agora analisar quais são os
riscos associados aos parâmetros estimados, geração futura e ICB do leilão.
32
Foi denotado como ICB real o valor de ICB utilizado para calcular os custos, enquanto o declarado será o
ICB utilizado no leilão e, por conseguinte, usado para calcular as receitas.
66
7. ANÁLISE DE RISCOS
O capítulo anterior apresentou a metodologia de cálculo do lucro de um empreendimento
termelétrico que pretende entrar no Leilão de Energia Nova. Foi visto, também, que para
fazer este cálculo o empreendedor tem que estimar alguns parâmetros que só serão
conhecidos futuramente como o ICB vencedor do leilão e a geração futura da usina. Foi
utilizado como ICB um valor que teria sido selecionado no 7º Leilão de Energia Nova e
para geração futura, a média da matriz GERA
c,m
, obtida no cálculo do ICB.
Analisando estes parâmetros, foi mostrado que o empreendedor que escolhesse uma usina
de baixo custo variável obteria o maior lucro dentre os empreendimentos
33
. É necessário,
no entanto, verificar se os valores observados no futuro forem diferentes dos estimados,
por exemplo, se o ICB no leilão de energia for inferior ao utilizado para calcular o lucro.
Nesse caso, o empreendedor deve também observar os riscos associados à incerteza dos
valores estimados previamente.
Este capítulo avalia os riscos da variação do preço da energia e do ICB do leilão de energia
nova. As incertezas sobre os valores, todavia, serão analisadas em separado, isto é,
primeiro será visto o que ocorre com o lucro caso o preço da energia sofresse mudanças e,
em seguida, será verificado o mesmo impacto ao variar o ICB. Sendo que, no final de cada
seção, será mostrado um diagrama Risco X Retorno, que avaliará os empreendimentos.
7.1. ANÁLISE DO CMO
No início do trabalho foi definido o Custo Marginal de Operação (CMO), que representa,
de forma simplificada, o custo da energia para atender uma carga adicional. Nos cálculos
feitos até agora tanto do ICB, como do lucro, o CMO serviu como parâmetro de
comparação com o custo variável declarado (CV(D)) da usina. Se o CV(D) for superior ao
preço da energia, o gerador deve apenas gerar a inflexibilidade, caso contrário, deve gerar
a disponibilidade.
33
Lembrando que esse resultado vale para as premissas adotadas no capítulo anterior.
67
O CMO é disponibilizado pela EPE antes do leilão e é conhecido por todos os agentes. O
CMO foi utilizado nos exemplos para o cálculo do ICB e como estimativa da geração
futura. Para o primeiro, não existe risco associado, pois o CMO é o mesmo para todos os
agentes. No segundo caso, existe um grande risco do preço da energia sofrer variações.
A análise será sobre a variação do preço da energia futura no mercado que, nos exemplos
feitos no capítulo anterior, utilizou a média da matriz GERA
c,m
e, por consequência, o
CMO disponibilizado pela EPE. O empreendedor deve então avaliar o risco da variação do
preço da energia no mercado ao lucro do empreendimento. Supondo que haja a variação de
1% no preço da energia, se o lucro variar 10%, significa dizer que esta é uma variável de
risco e o empreendedor deve então estimar com precisão. Por outro lado, se a variação de
10% do preço apenas variar o lucro em 1%, o empreendedor pode se prender a outros
parâmetros que causem maior volatilidade do lucro.
O risco associado ao projeto está na variação da geração da usina. Esta variação será
causada pela mudança do preço da energia no mercado, em relação ao preço estimado
(CMO). Neste caso, ao calcular a geração da usina, foi utilizada a matriz do CMO. Variar
apenas o valor da energia gerada para cada usina seria uma das alternativas, mas esta
alternativa seria artificial. Para que todas as alternativas de investimento – usinas de
diferentes características – possam ser submetidas ao mesmo risco, foi escolhido modificar
o preço da energia, isto é, o CMO, preço da energia estimada. Este impactará na geração de
cada usina e, consequentemente, no lucro estimado. A Figura 7.1 mostra a relação do
CMO, da geração e do lucro:
Figura 7.1 – Fluxo da Variação do CMO e Lucro
Pelas equações do cálculo do lucro fica fácil observar a relação da geração média e do
lucro. A Equação (7.1), a seguir, mostra que a relação entre geração média e lucro é linear.
Variação do
CMO
Variação da
Geração
Média
Variação do
Lucro
68
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
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ሻ
ሺ
ࢂ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
െ
ࡵࢌࢋ࢞
ሻ
כ
ૡૠ
(7.1)
Como observado nos exemplos anteriores, pode-se supor que a inflexibilidade é zero e,
para obter o lucro máximo, o empreendedor deve declarar CV(D) inferior à CV(R), com
isso:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
ሺ
ࡾࡲ
ሺ
ࡰ
ሻ
െ
ࡾࡲ
ሺ
ࡾ
ሻ
ሻ
െ
ሺ
ࢂ
ሺ
ࡾ
ሻ
െ
ࢂ
ሺ
ࡰ
ሻ
ሻ
כ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
(7.2)
Em que:
GERA(M): geração média no ano, em MW médios;
8760: número de horas do ano.
Utilizando a Equação (7.2), tem-se a equação do lucro, função de uma reta com inclinação
negativa:
ࡸ࢛ࢉ࢘
ൌ
െ
כ
ሺ
ࡳࡱࡾ
ሺ
ࡹ
ሻ
כ
ૡૠ
ሻ
(7.3)
Em seguida, deve-se analisar o impacto da variação do CMO nas gerações médias das
usinas. Como exemplo serão utilizadas as usinas mostradas no capítulo anterior, conforme
Tabela 7.1:
69
Tabela 7.1 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real
(R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real
(R$ mil/ano)
31.919,21 46.049,25 65.231,51 99.629,22 218.306,73
Custo Variável
Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Receita Fixa Declarada
(R$ mil/ano)
107.415,98 118.516,14 140.165,49 169.660,93 298.607,95
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Para cada usina da Tabela 7.1 foi feita uma variação de 70% a 130% dos valores do
CMO
34
. O impacto nas gerações médias pode ser observado na Figura 7.2:
34
A variação do CMO foi obtida multiplicando a tabela do CMO por valores que variam de 0,3 (30%) a 1,3
(130%).
70
Figura 7.2 – Geração Média com a Variação do CMO
É possível observar, na Figura 7.2, que as Usinas 1 a 4 apresentam variações da geração
praticamente lineares em relação ao CMO. A Usina 5 teve comportamento diferente. Para
as quatro primeiras usinas as gerações são próximas e o crescimento é aproximadamente
linear. A última usina, no entanto, apresenta uma geração muito superior às demais e existe
ainda um ponto de descontinuidade.
A descontinuidade observada no gráfico, na geração da Usina 5, teve como causa o baixo
valor de CV(D), próximo ao PLD mínimo. Ao reduzir o valor de CMO, o CV(D) passou a
ser menor que o PLD mínimo e a usina passou então a gerar a disponibilidade o ano
inteiro. Tendo em vista este fato e a observação feita na seção 2.4, na qual foi ressaltado
que os limites de PLD máximo e mínimo visam proteger as empresas geradoras e
consumidoras de grandes variações do preço da energia, será utilizada uma geração
constante a partir do ponto de inflexão. Dessa forma, a geração ficará como apresentado
pela Figura 7.3:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
71
Figura 7.3 – Geração Média com a Variação do CMO
A mesma análise pode ser feita para o lucro, isto é, pode-se observar o comportamento
deste com a variação do CMO. Utilizando a variação da geração média com CMO, Figura
7.3 e a Equação (7.3), chega-se na Figura 7.4:
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Geração (MW médios)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
72
Figura 7.4 – Lucro com a variação do CMO
A Figura 7.4 mostra o lucro de cada usina com a variação do CMO, nas quais as com
maiores CV(R) não conseguem alcançar lucros superiores aos das usinas de menores
CV(R). Isso foi causado pela variação do despacho das usinas com a variação do preço da
energia. Foi visto na Figura 7.3 que o aumento do preço da energia causa um maior
despacho das usinas e, por conseguinte, redução do lucro. As usinas, neste caso, reduziram
o CV(D) para maximizar o lucro e, com isso, o aumento do despacho significa um
aumento da despesa variável.
Outro aspecto observado foi a inclinação da variação do lucro com o CMO. As usinas de
maior CV(R) têm o seu lucro mais volátil, ou seja, sua inclinação é superior às demais.
A Figura 7.4 demonstra a análise da variação do lucro com o CMO, contudo é possível
visualizar esta variação por variação, isto é, cada curva representa uma variação do CMO.
Esta representação mostra a variação do lucro em diversos cenários de CMO, veja a Figura
7.5:
45
50
55
60
65
70
75
0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Lucro (R$ milhões/ano)
% do CMO
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
73
Figura 7.5 –Lucro para Cenários de CMO
Pode-se verificar, pela Figura 7.5, que a volatilidade do lucro com relação ao CMO é
superior nas usinas de baixo CV(R). Para baixos CV(R) a dispersão é menor, sendo que no
caso da Usina 5, o lucro quase não varia – fato que pode ser observado também na Figura
7.4, na qual o lucro é praticamente uma reta de inclinação nula. Quando maior a variação
do lucro – dispersão em relação à média –, maior será o risco.
A variação do lucro com relação ao CMO pode ser representada por um diagrama Risco X
Retorno, no qual os Retornos serão os lucros médios e o risco será a dispersão em relação à
média ou desvio padrão. O valor do CMO foi variado percentualmente de 50% até 150% e
foi obtido o diagrama mostrado na Figura 7.6:
45
50
55
60
65
70
75
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Lucro (R$ mihões/ano)
70% 80% 90% 100% 110% 120% 130%
74
Figura 7.6 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do CMO
A Figura 7.6 mostra o retorno esperado ou médio para cada tipo de usina escolhida. Como
já observado, a Usina 5 sofre pequenas variações de CMO, ou seja, esta se aproxima a um
ativo livre de risco
35
. Para as demais usinas existe um risco associado – variação do CMO
– ao retorno.
Levando em consideração a análise dos desvios, é possível classificar as usinas pelo seu
Coeficiente de Variação
36
(ߪ ߤ
⁄
) e, com isso, verificar as melhores oportunidades de
investimento. Calculando os coeficientes para cada usina, é obtida a Tabela 7.2:
35
O Ativo Livre de Risco é aquele em que o investidor sabe exatamente quanto irá receber no vencimento,
por exemplo, um título público com taxa pré-fixada.
36
O Coeficiente de Variação é um índice que considera preferível o projeto que apresentar a menor relação
entre o Desvio Padrão (Risco) e o Retorno do ativo.
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
75
Tabela 7.2 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
7.510.581,62 54.471.633,66 0,137880602
Usina 2
5.616.820,89 57.186.930,69 0,098218611
Usina 3
5.949.659,69 60.345.326,73 0,098593545
Usina 4
2.175.345,93 64.919.643,56 0,033508285
Usina 5
348.341,27 70.975.623,76 0,004907900
Dentre as alternativas de investimento mostradas na Tabela 7.2, deve-se escolher aquela
que segue os seguintes princípios:
• Para um mesmo risco tem o maior retorno;
• Para um mesmo retorno tem o menor risco.
Com estes princípios é possível entender o valor do coeficiente calculado. Este relaciona o
risco (desvio) com o valor esperado do retorno (média). Quanto menor for o valor do
coeficiente, melhor será o projeto, pois este terá uma menor proporção de risco com
relação ao retorno.
Dessa forma, fica evidente, no exemplo mostrado, que a Usina 5 apresenta o menor
coeficiente, pois tem o maior retorno e o menor risco. Ao ordenar as usinas por alternativas
de investimento tem-se: Usina 5, Usina 4, Usina 2, Usina 3 e Usina 1. De forma geral, as
usinas que possuem o menor CV(R) são melhores alternativas de investimento do que as
usinas de alto CV(R) quando há mudança nos valores dos preços de energia.
7.2. ANÁLISE DO ICB
No capítulo 5 foi definido que o cálculo do Índice de Custo Benefício (ICB) é utilizado nos
leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
térmica. Nos exemplos anteriores foi estipulado um valor para o índice, próximo aos
valores do último leilão de energia nova.
76
É possível considerar que ao participar do leilão, o empreendedor se depare com um ICB
inferior ao que ele havia previsto. Neste caso, para que ele consiga estar entre os
vencedores do leilão, deve reduzir a sua receita fixa declarada (RF(D)) e tornar o seu ICB
novamente competitivo
37
.
Da mesma forma como para a variação do CMO, foi calculado para valores de ICB, de R$
110,00/MWh a R$ 150,00/MWh
38
, os retornos médios e seus respectivos desvios. Os
parâmetros fixados para os cálculos foram o custo variável real (CV(R)), receita fixa real
(RF(R)) e custo variável declarado (CV(D)), para se adaptar à mudança do ICB, o
empreendedor deve alterar sua receita fixa declarada (RF(D)). Serão utilizados os valores
mostrados na Tabela 7.3:
Tabela 7.3 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Real (R$/MWh)
500,00 380,20 260,40 140,60 20,80
Receita Fixa Real (R$ mil/ano)
31.919,21
46.049,25
65.231,51
99.629,22
218.306,73
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
ICB (R$/MWh)
144,00 144,00 144,00 144,00 144,00
Com os dados da Tabela 7.3 é possível traçar o digrama Risco X Retorno da mesma forma
como foi feito para a variação do CMO, só que desta vez utilizando a variação do ICB.
Observe a Figura 7.7:
37
O procedimento do leilão de energia nova permite que, em cada lance, o empreendedor possa dar um lance
na receita fixa declarada, uma vez que os demais parâmetros foram informados antes do certame e, assim,
não podem ser modificados.
38
O ICB foi variado de R$ 110,00/MWh, valor no qual as usinas sofreriam prejuízo, até R$ 150,00/MWh,
valor superior ao máximo já observado em leilões.
77
Figura 7.7 – Diagrama Risco X Retorno para Variação do ICB
No diagrama da Figura 7.7 é possível observar que as usinas possuem desvios e médias
próximos, assim, apresentam riscos e retornos muito parecidos. Isso se deve ao fato da
variação do ICB afetar o lucro delas de forma muito parecida. A Figura 7.8 mostra a
variação do lucro com o ICB:
Figura 7.8 – Lucro com a Variação do ICB
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Retorno Médio (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
Lucro (R$ milhões/ano)
ICB (R$/MWh)
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
78
O gráfico da Figura 7.8 mostra que para ICB inferior a R$ 112,66/MWh, os
empreendimentos sofrem prejuízo e a partir desse valor o lucro cresce linearmente.
Da mesma forma como foi feito com o CMO, é possível calcular o Coeficiente de Variação
(
ߪ ߤ
⁄
) para as médias e desvios encontrados, observe a Tabela 7.4:
Tabela 7.4 – Risco, Retorno e Coeficiente de Variação
Risco σ (R$/ano) Retorno µ (R$/ano)
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
20.327.813,68 31.304.395,87 0,649360
Usina 2
21.279.123,24 31.998.330,72 0,665007
Usina 3
22.750.323,92 33.870.153,44 0,671692
Usina 4
24.069.335,73 36.066.543,44 0,667359
Usina 5
26.168.272,87 39.130.162,61 0,668749
Para o exemplo mostrado, com variação do ICB de R$ 110,00/MWh a R$ 150,00/MWh, as
usinas apresentaram valores próximos de riscos e retornos e, em consequência disso, os
valores do coeficiente também foram muito próximos. Para o caso analisado, as usinas
foram classificadas de acordo com o coeficiente, isto é, da melhor alternativa de
investimento para a menos favorável: Usina 1, Usina 2, Usina 4, Usina 5 e Usina 3. O que
mostra que a Usina 1, de menor valor de CV(R), é a melhor opção de investimento,
enquanto a Usina 3 é a menos favorável, tendo em vista a variação do ICB.
Os exemplos do capítulo mostraram o que acontece com o lucro quando há variação do
ICB do leilão, isto é, quando o ICB é diferente do esperado pelo empreendedor e, também,
quando o preço da energia varia, o que nos exemplos foi tratado como uma variação do
CMO. O empreendedor, no entanto, terá que lidar com os riscos de forma conjunta, ou
seja, ele terá que avaliar o empreendimento tendo em vista todos os riscos associados ao
mesmo tempo. O capítulo seguinte traz a análise de risco do empreendimento para o caso
de variação, tanto o ICB do leilão, como o preço da energia no mercado.
79
8. DISTRIBUIÇÃO DO RISCO
O capítulo anterior tratou do comportamento do lucro à variação de dois parâmetros: o
Índice de Custo Benefício e o preço da energia no mercado. Foi analisado o caso em que o
empreendedor estimou um dos parâmetros e se observou a resposta do lucro à variação do
parâmetro estimado. Os casos apontaram para diferentes respostas, em um deles a melhor
alternativa de investimento foi a usina de menor custo variável real e no outro, a usina de
maior custo real. Qual dos dois empreendimentos será escolhido pelo investidor?
Neste capítulo será mostrada a análise de risco, no entanto, ambos os parâmetros – ICB do
leilão e preço da energia – serão variados. Sendo que, aliada a esta variação haverá uma
probabilidade associada. Com isso, o lucro resultante da análise não será um valor médio
dos lucros, será o lucro esperado do investimento ou retorno esperado.
A seção seguinte traz um exemplo simples de uma alternativa de investimento que servirá
para introduzir os conceitos utilizados na análise de investimento.
8.1. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Ao aplicar o seu dinheiro em um ativo, o investidor tem consciência que os resultados
gerados pelo seu investimento dependem de vários fatores como, por exemplo, o cenário
econômico. Pode-se imaginar que ao comprar uma ação de uma empresa, o investidor
tenha um ganho de 20% do capital investido, caso o cenário econômico seja de
crescimento intenso do país. Em outra situação, no entanto, o investidor terá um prejuízo
de 10% do seu capital, caso a economia entre em recessão. Como um investidor medirá se
comprar este ativo é vantajoso para sua carteira?
Na análise de investimento, o retorno esperado de um ativo é o valor esperado do ativo,
tendo em vista as probabilidades do retorno para cada cenário. Considere o exemplo
mostrado na Tabela 8.1 abaixo:
80
Tabela 8.1 – Exemplo de Retorno de um Ativo
Cenário Retorno (r) Probabilidade (p)
Otimista
30% 15%
Moderado
5% 60%
Pessimista
-10% 25%
Para este exemplo, existem três cenários distintos, onde o retorno esperado do ativo tem
uma probabilidade
39
. Para este exemplo, é possível calcular o retorno esperado do ativo de
acordo com a Equação (8.1):
ࡾࢋ࢚࢘
ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊ
ൌ
࢘
ത
ൌ
࢘
כ
ୀ
(8.1)
Para o exemplo da Tabela 8.1, tem-se:
ࡾࢋ࢚࢘ ࡱ࢙ࢋ࢘ࢇࢊൌ0,3 כ 0,15 0,05 כ 0,6 െ 0,10 כ 0,25ൌ5%
Isso mostra que este investimento tem retorno esperado de 5%, conforme calculado. O
risco, no entanto, também deve ser analisado, tendo em vista o desvio padrão da série
mostrada na Tabela 8.1. Pode-se então obter o desvio pela Equação (8.2):
ࡰࢋ࢙࢜
ൌ
࣌
ൌ
√
ࢂࢇ࢘
â
ࢉࢇ
ൌ
ඩ
ሾ
ሺ
࢘
െ
࢘
ത
ሻ
כ
ሿ
ୀ
(8.2)
Para o exemplo:
࣌ൌ
ඥ
ሾሺ
0,3 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,15
ሺ
0,05 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,6
ሺ
െ0,1 െ 0,05
ሻ
ଶ
כ 0,25
ሿ
ൌ12,25%
Com vista nos dados obtidos, é possível observar que o investimento possui uma
rentabilidade positiva, contudo, apresenta um risco alto devido à grande diferença entre os
retornos em cada cenário.
39
A soma das probabilidades tem que resultar em 100%.
81
8.2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE
A análise mostrada na seção anterior considerou que cada alternativa de investimento
possui um retorno e uma probabilidade associada. O capítulo anterior mostrou como o
lucro de cinco empreendimentos termelétricos reagiu às variações no preço da energia e no
ICB do leilão. Será feita análise semelhante a da seção anterior nos mesmos
empreendimentos mostrados no capítulo anterior, só que para cada alternativa de preço de
energia e de ICB do leilão haverá uma probabilidade associada. Dessa forma, no cálculo do
lucro do empreendedor, o resultado será o retorno esperado do investimento.
Esta seção definirá as probabilidades associadas a cada alternativa, tanto do ICB, como do
preço da energia. Para tanto, serão utilizados valores de ICB de leilões anteriores e preços
de energia de todos os CMO já disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética
(EPE).
Ao analisar todos os leilões de energia nova, foram utilizados os valores de ICB
vencedores do leilão. Com isso, foi possível aproximar a probabilidade do ICB no leilão
por uma Distribuição Normal, tendo em vista que, calculou-se o desvio padrão e a média.
Desta forma, foi traçada distribuição mostrada na Figura 8.1:
82
Figura 8.1 – Distribuição de Probabilidade para o ICB
O gráfico da Figura 8.1 mostra a distribuição de probabilidade do ICB no leilão. Este foi
aproximado à Distribuição Normal
40
, com média de R$ 134,93/MWh e desvio padrão de
R$ 9,07/MWh.
Os cálculos deste capítulo foram feitos com as mesmas usinas mostradas no capítulo
anterior. Os dados das usinas utilizados são mostrados na Tabela 8.2:
Tabela 8.2 – Parâmetros das Usinas
Dados Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
Potência (MW)
300 300 300 300 300
Disponibilidade (MW)
270 270 270 270 270
Inflexibilidade (MW)
- - - - -
Custo Variável Declarado
(R$/MWh)
334,44 282,49 202,15 130,12 15,50
Garantia Física (MW)
200,21 209,58 224,07 237,06 257,73
40
Pelo Teorema Central do Limite, à medida que o número de variáveis aleatórias independentes – com
média e variância finitos – tende a infinito, a média amostral se aproxima de uma Distribuição Normal.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
Probabilidade (%)
ICB (R$/MWh)
83
Uma análise semelhante à do ICB foi feita para o preço de energia. Como preço de energia
considerou-se os valores de CMO disponibilizados pelo EPE. Tabelas de CMO de 2006 a
2015, de 2009 a 2016 e de 2009. Com essas tabelas, foram geradas matrizes GERA –
idênticas às utilizadas nos cálculos do ICB – para cada uma das tabelas de CMO. A partir
das matrizes GERA, foram calculadas as gerações médias para cada série sintética. Com
isso foi gerado um universo de valores de geração média para cada usina, nos quais foram
obtidos valores médios e desvios (de geração média).
Com as médias e desvios, foram obtidas distribuições de probabilidades, mostradas na
Figura 8.2:
Figura 8.2 – Distribuições de Probabilidade para Gerações Médias
É possível observar na Figura 8.2 as diferentes distribuições de probabilidade das Usinas 1
a 5. Este gráfico difere do mostrado na Figura 8.1, pois para o ICB, utilizou-se uma
Distribuição Normal, enquanto para a geração média a Distribuição Log-Normal. Para este
gráfico, deve-se verificar alguns aspectos como, por exemplo, a geração não poderá ser
negativa e, também, não poderá ser superior à disponibilidade da usina. Dessa forma, foi
utilizada a distribuição Log-Normal, com os parâmetros mostrados na Tabela 8.3:
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130140 150 160 170 180 190 200 210220 230 240 250 260
Probabilidade (%)
Geração Média (MW médios)
Usina 1 Usina 2 Usina 3 Usina 4 Usina 5
84
Tabela 8.3 – Parâmetros para Distribuição Log-Normal
Média Desvio Padrão
Usina 1
2,462170049 0,785180172
Usina 2
2,719153766 0,733462048
Usina 3
3,251067698 0,622307241
Usina 4
3,985090865 0,532520038
Usina 5
5,253583089 0,155171948
Com isso, tem-se para cada valor de geração média das usinas uma probabilidade
associada. É possível, dessa forma, associar um valor de ICB a cada uma das gerações
médias e obter a probabilidade de um cenário
41
com uma geração e um ICB
42
.
Com as probabilidades de geração média e do ICB para o leilão, traçou-se um gráfico para
cada usina. Para a Usina 1 a distribuição de probabilidade obtida é mostrada na Figura 8.3:
Figura 8.3 – Distribuição de Probabilidade da Usina 1
41
Será denotado como cenário a combinação de um valor de ICB – de R$ 96,00/MWh a R$ 174,00/MWh – e
de geração média – de 0 a 270 MW médios.
42
A probabilidade dos eventos acontecerem será o produto das probabilidades, uma vez que os eventos são
independentes.
85
É possível notar que para esta usina as maiores probabilidades encontram-se próximas aos
menores valores de geração, isso se deve ao fato da usina apresentar alto custo variável
declarado. Ao analisar as probabilidades de modo separado da Figura 8.3, nota-se a
variação do ICB tem o mesmo comportamento da Figura 8.1. Veja a Figura 8.4, a seguir:
Figura 8.4 – Comportamento Normal do ICB
Este gráfico mostrou o comportamento Normal do ICB do leilão, algo que era esperado.
Da mesma forma, pode-se avaliar a variação da geração e compará-la com a Figura 8.2.
Veja a Figura 8.5:
86
Figura 8.5 – Comportamento Log-Normal da Geração Média
Os comportamentos isolados formam a distribuição de probabilidade formada pela Figura
8.3. Da mesma forma pode-se traçar a distribuição para a Usina 2, observe a Figura 8.6:
Figura 8.6 – Distribuição de Probabilidade da Usina 2
Para a Figura 8.6 nota-se um comportamento semelhante ao gráfico da Figura 8.3. As
probabilidades, no entanto, são menores, ou seja, estão mais distribuídas. Isso se deve ao
fato da distribuição usada na geração média apresentar um desvio superior à anterior.
87
Da mesma forma, foi traçada a distribuição para a Usina 3, como mostra a Figura 8.7:
Figura 8.7 – Distribuição de Probabilidade da Usina 3
A geração da Usina 3 se mostrou ainda mais distribuída e o ponto com maior probabilidade
apresentou uma geração média superior às demais. Observa-se a seguinte tendência,
quanto menor a receita variável, maior será a geração média esperada para esta usina.
A Figura 8.8 apresenta a distribuição de probabilidade para Usina 4:
88
Figura 8.8 – Distribuição de Probabilidade da Usina 4
As mesmas observações feitas para a Figura 8.7 valem para a Figura 8.8. A distribuição foi
mais espalhada e o valor de maior probabilidade apresenta uma geração superior às usinas
mostradas até aqui.
Por último, tem-se o gráfico da probabilidade de ocorrências para a Usina 5, na Figura 8.9:
Figura 8.9 – Distribuição de Probabilidade da Usina 5
89
A Figura 8.9 segue a mesma tendência, com uma maior probabilidade, mais distribuída.
Para este gráfico, no entanto, a geração média foi muito superior às demais, pois o CV(D)
desta usina é bem inferior às demais.
Os gráficos mostrados foram traçados utilizando diversas combinações de ICB e das
gerações médias das usinas. Estas últimas, observadas ao se variar o valor do CMO. Para
cada combinação desses valores, é possível calcular o lucro de cada cenário e o lucro
esperado com a soma dos lucros de cada cenário.
8.3. LUCRO ESPERADO
Da mesma forma como foi feita a análise do retorno de um ativo, deve-se calcular o lucro
para cada combinação de geração média e ICB do leilão. O lucro de cada combinação, por
sua vez, ao ser multiplicado pela probabilidade correspondente e somado – como feito na
Equação (8.1) – resultará no retorno esperado do ativo.
No capítulo anterior, o retorno (lucro) calculado foi um valor médio dos retornos de cada
cenário. Para o exemplo atual, o lucro de cada cenário apresenta uma probabilidade
associada, que deve ser multiplicada ao lucro e a soma de todos esses valores resultará no
retorno esperado do investimento.
A seção anterior mostrou as distribuições de probabilidade utilizadas para cada usina do
exemplo. Para cada um dos cenários de ICB e geração média, calculou-se o lucro das
usinas.
Para a Usina 1, o comportamento do lucro é mostrado pela Figura 8.10:
90
Figura 8.10 – Lucro para cada Cenário da Usina 1
É possível observar na Figura 8.10 que a relação do lucro com o ICB
43
e com a geração
média é linear. Fato observado no capítulo anterior. Cabe observar que o gráfico apresenta
regiões – faixas da mesma cor – nas quais o empreendedor conseguiria obter o mesmo
lucro em diferentes cenários. No capítulo anterior, viu-se que a Usina 1 apresentava o
menor risco para variações do ICB e o maior risco para geração média. No gráfico da
Figura 8.10, observa-se este fato, pois as faixas, de mesmo lucro, ficaram praticamente
paralelas ao eixo do Índice de Custo Benefício (ICB). Isso demonstra que, para a Usina 1 o
lucro não varia tanto à mudanças no ICB do leilão. Por outro lado, a variação da geração
média causa grandes variações no lucro do empreendimento.
A Figura 8.11 mostra o lucro para a Usina 2:
43
Tendo em vista que variar o ICB representa declarar um valor diferente de Receita Fixa.
91
Figura 8.11 – Lucro para cada Cenário da Usina 2
Ao comparar a Figura 8.10 à Figura 8.11, é possível observar que houve uma mudança de
escala. Isso mostra que a Usina 2 tem, em média, um retorno superior, além de conseguir
alcançar lucros superiores aos da Usina 1 e de sofrer prejuízos menores.
Veja o gráfico para a Usina 3:
Figura 8.12 – Lucro para cada Cenário da Usina 3
92
Na Figura 8.12, observa-se novamente a mudança da escala. Para o exemplo mostrado,
quanto menor for o valor do custo variável real (CV(R)), maior será o retorno médio.
Observe a Figura 8.13, com o lucro para a Usina 4:
Figura 8.13 – Lucro para cada Cenário da Usina 4
Na Figura 8.13, pode-se observar que as faixas, de mesmo lucro, tendem a ficar paralelas
ao eixo da geração média. No capítulo anterior, viu-se que as Usinas 4 e 5, de baixo custo
variável, apresentaram os menores riscos à variações da geração média. Por outro lado, o
ICB causa mudanças significativas no lucro. Esta observação também foi feita no capítulo
anterior. No exemplo atual, no entanto, essas observações podem ser visualmente
comprovadas.
Finalmente tem-se o lucro para a Usina 5, veja a Figura 8.14:
93
Figura 8.14 – Lucro para cada Cenário da Usina 5
A Figura 8.14 mostra a resposta do lucro para cada combinação de ICB e geração média.
Esta usina comprova as observações feitas para o gráfico da Usina 4. A Usina 5 é a que
apresenta o menor risco à variações da geração média.
Com os lucros devidamente calculados para cada combinação de geração média e ICB do
leilão, basta multiplicar cada lucro pela respectiva probabilidade – o APÊNDICE apresenta
os gráficos dos produtos do lucro pela probabilidade. A soma desses valores, como
mostrado pela Equação (8.1), resulta no retorno esperado do investimento. Com isso cabe,
portanto, calcular o lucro esperado e o desvio, utilizando a Equação (8.2). A Tabela 8.4
mostra os valores encontrados:
Tabela 8.4 – Lucro Esperado e Desvio Padrão
Lucro Esperado (R$/ano) Desvio Padrão (R$/ano)
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00
94
Com os valores da Tabela 8.4, foi possível traçar o diagrama Risco x Retorno,
considerando o lucro esperado (retorno esperado) e desvio padrão (risco). Observe a Figura
8.15:
Figura 8.15 – Diagrama Risco X Retorno
O diagrama da Figura 8.15 mostra que, dentre as alternativas de investimento, a que traz
maior retorno é a Usina 5 e a de menor risco é a Usina 4. Por outro lado, a de menor
retorno é a Usina 1 e esta também apresenta o maior risco. Nota-se que o investidor pode
ficar em dúvida entre as Usinas 4 e 5. É possível avaliar as alternativas pelo valor do
Coeficiente de Variação (
ߪ ߤ
⁄
), observe a Tabela 8.5:
Tabela 8.5 – Lucro, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação
Lucro Esperado
µ
Desvio Padrão
σ
Coeficiente de Variação
ો
ૄ
⁄
Usina 1
37.172.000,00 26.523.000,00 0,713520930
Usina 2
39.262.000,00 21.910.000,00 0,558045948
Usina 3
41.404.000,00 20.885.000,00 0,504419863
Usina 4
45.524.000,00 19.088.000,00 0,419295317
Usina 5
50.821.000,00 20.504.000,00 0,403455265
Usina 1
Usina 2
Usina 3
Usina 4
Usina 5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lucro Esperado (R$ milhões/ano)
Risco 10
6
(σ)
95
É possível observar pela Tabela 8.5 que, a Usina 5 apresenta risco superior à Usina 4,
contudo, o seu Coeficiente de Variação aponta que a Usina 5 seria a melhor alternativa de
investimento dentre todas as usinas mostradas. Dessa forma, pode-se ordená-las as
conforme alternativa de investimento, da melhor para a menos favorável: Usina 5, Usina 4,
Usina 3, Usina 2 e Usina 1. Isso mostra que mesmo que a Usina 1 apresente menos risco à
variações do ICB, o risco desta à mudança da geração média é muito superior às demais.
O exemplo deste capítulo mostrou o cálculo do retorno médio para empreendimentos
termelétricos que desejam participar do leilão de energia nova. Os parâmetros de risco
considerados foram o ICB do leilão e o preço da energia no mercado, fatores que não são
conhecidos pelo empreendedor e que devem ser estimados. O universo de valores
utilizados foram os leilões anteriores, isto é, valores de ICB já observados e preços de
energia dos CMO disponibilizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). O preço
da energia foi utilizado para estabelecer a geração média de cada usina. Foi associada uma
probabilidade a cada cenário possível de ICB e de geração média (calculada com os preços
de energia) e ambos os parâmetros foram variados. Para cada cenário, foi também
calculado o lucro (retorno). A soma dos produtos de cada lucro pela probabilidade do
cenário resultou no retorno esperado do investimento. Com o valor do retorno esperado e
do desvio padrão calculou-se o Coeficiente de Variação, o qual apontou para os
empreendimentos de menor custo variável real.
96
9. CONCLUSÕES
O trabalho mostrou o funcionamento dos leilões de energia nova e os resultados de todos
os realizados de 2005 a 2008. Foi observado nos leilões de energia um aumento dos custos
da energia pela presença de usinas de alto custo operacional e uso de combustível poluente.
Em seguida, foi definido e analisado o Índice de Custo Benefício (ICB), índice utilizado
nos leilões de energia nova para ordenação econômica dos empreendimentos de geração
termelétrica.
Foi mostrado como o ICB seleciona os empreendimentos, por ordem de custo para o
sistema. O empreendedor que deseja vencer o leilão deve ter um ICB competitivo. Para
isso, deve conhecer custos e as especificações (potência, combustível, local, etc.) do
empreendimento e deve estimar os demais parâmetros. Com isso, o empreendedor também
será capaz de estimar o lucro do investimento. Como foram analisados resultados dos
leilões, a compreensão dos resultados é fundamental para a definição de estratégias para
leilões futuros.
A metodologia de cálculo do lucro utilizada no trabalho, que leva em consideração que os
valores declarados no leilão de energia nova não precisam ser iguais aos custos reais do
empreendimento. Dessa forma, mostrou-se que é possível combinar valores de custo
variável e receita fixa declarados e compará-los aos reais e, assim, obter o maior retorno.
Ao analisar o retorno esperado, para cinco tipos de usinas térmicas, utilizou-se um ICB
para o cálculo dos custos (ICB real) e outro para o cálculo da receita (ICB do leilão). Para
cada um destes empreendimentos, foi possível observar, no Capítulo 6, que o lucro
máximo alcançado foi superior em empreendimentos com custo variável real (CV(R))
inferiores. Isso se deve ao fato de empreendimentos de baixo CV(R) conseguirem
aumentar a receita fixa declarada (RF(D)) reduzindo, menos que as demais, o custo
variável declarado (CV(D)).
Os mesmos empreendimentos foram expostos a cenários de risco, nos quais os parâmetros
estimados para o cálculo do lucro – preço da energia e ICB do leilão – foram variados. Na
primeira simulação foram modificados os parâmetros separadamente e avaliados os lucros.
97
As usinas de baixo custo variável real (CV(R)) apresentaram menor risco à variação do
preço da energia no mercado, por outro lado, as usinas de alto CV(R) mostraram um risco
inferior quando se variou o ICB do leilão. A simulação seguinte considerou a variação de
ambos os parâmetros e, também, que cada possibilidade de ICB do leilão e do preço da
energia apresentava uma probabilidade de acontecer baseada nos valores dos leilões de
energia nova realizados de 2005 a 2008 e dados de CMO disponibilizados pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Para esta simulação, viu-se que o lucro (retorno) esperado foi
superior para os empreendimentos de baixo CV(R) e que estes também apresentaram risco
inferior às usinas de alto CV(R). Tendo em vista os resultados, mostrou-se que os riscos no
preço da energia apresentaram um maior peso sobre o retorno do empreendimento.
O trabalho mostrou que a participação das usinas térmicas de maior custo operacional está
cada vez maior e sua presença causa males e benefícios ao sistema. No entanto, viu-se que
os resultados obtidos apontaram em sentido contrário, isto é, o uso do ICB privilegia os
empreendimentos que possuem custo variável inferior. Estas usinas são capazes de reduzir
seus custos variáveis declarados no leilão de energia nova, a fim de obter uma receita fixa
superior, além de apresentarem menor risco às variações do preço de energia do mercado.
A resposta para os investimentos em usinas de alto custo está em outros fatores, como o
alto custo de investimento das usinas de baixo custo variável, carência de combustíveis de
baixo custo, como carvão e gás natural, poucos incentivos, etc. Outra hipótese a ser
avaliada, é que os órgãos reguladores, tendo em vista as curvas de carga do sistema
elétrico, observaram a necessidade da diversificação da matriz energética para suprir os
períodos de ponta de carga. Quando julgarem necessário, limitarão ainda mais os valores
do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) máximo e mínimo, com a finalidade de
reduzir os empreendimentos de alto custo operacional.
Como sugestões para trabalhos futuros, é possível: analisar a influência da Garantia Física
(GF) no ICB – avaliando como diferentes funções da GF, com relação ao custo variável
unitário da usina, restringindo os ganhos das usinas de alto custo operacional no leilão de
energia nova – ou avaliar o lado do consumidor regulado – que busca minimizar os seus
custos.
98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Garantia Física das Usinas. Disponível em: <http://www.epe.gov.br/>.
[EPE, 2008b] Empresa de Pesquisa Energética - EPE. (2008). Nota Técnica EPE -
Atualização do valor para patamar único de Custo de Déficit. Disponível em:
<http://www.epe.gov.br/>.
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de Custo Benefício (ICB) de Empreendimentos de Geração Térmica - Metodologia de
Cálculo. Disponível em: <http://www.epe.gov.br/>.
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2003.
[SOARES, 2008] SOARES, L. B. (2008). Seleção de projetos de investimento em geração
de energia elétrica. Rio de Janeiro.
100
APÊNDICE
O Capítulo 8 apresentou os gráficos da probabilidade para cada cenário de geração média e
de Índice de Custo Benefício (ICB) do leilão de energia nova. As Figuras a seguir
apresentam os gráficos do produto Lucro X Probabilidade:
Probabilidade X Lucro para Usina 1
Probabilidade X Lucro para Usina 2
101
Probabilidade X Lucro para Usina 3
Probabilidade X Lucro para Usina 4
102
Probabilidade X Lucro para Usina 5
Livros Grátis
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Milhares de Livros para Download:
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