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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
INSTITUTO DE FÍSICA – IF
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
MESTRADO EM FÍSICA
CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DOS MINERAIS: BERILIO,
CIANITA, ESPODUMÊNIO E LEPIDOLITA
CELSO FANAIA TEIXEIRA
Cuiabá-MT
Abril/2008
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
INSTITUTO DE FÍSICA – IF
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
MESTRADO EM FÍSICA
CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DOS MINERAIS: BERILIO,
CIANITA, ESPODUMÊNIO E LEPIDOLITA
CELSO FANAIA TEIXEIRA
Dissertação apresentada ao Programa
de Pós- Graduação em Física do
Instituto de Física da Universidade
Federal de Mato Grosso como parte
dos requisitos necessários para
obtenção do Título de Mestre em Física
ORIENTADOR: Dr. ROMILDO J. RAMOS
Cuiabá-MT,
Abril/2008
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................................
01
1. MINERAIS...................................................................................................................... 04
1.1. MINERAL.................................................................................................................... 04
1.2. ORIGEM E FORMAÇÃO DOS MINERAIS.............................................................. 04
1.3. O CRISTAL..................................................................................................................
05
1.4. PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MINERAIS........................................................... 07
1.4.1. Hábito........................................................................................................................ 07
1.4.1.1. Prismático...............................................................................................................
08
1.4.1.2. Cúbico, octaédrico, dodecaédrico, romboédrico................................................... 08
1.4.1.3. Micáceo.................................................................................................................. 08
1.4.1.4. Euédrico, subédrico, anédrico............................................................................... 08
1.4.2. Cor............................................................................................................................. 09
1.4.2.1. Metais de transição................................................................................................ 09
1.4.2.2. Transferência de carga...........................................................................................
10
1.4.2.3. Centros de cor........................................................................................................ 11
1.4.3. Traço..........................................................................................................................
12
1.4.4. Brilho e Transparência..............................................................................................
12
1.4.4.1. Brilhos não metálicos............................................................................................. 12
1.4.4.2. Brilhos Metálicos....................................................................................................
13
1.4.4.3. Sub-metálico........................................................................................................... 13
1.4.5. Clivagem.................................................................................................................... 13
1.4.5.1. Partição.................................................................................................................. 14
1.4.5.2. Fratura................................................................................................................... 14
1.4.6. Dureza....................................................................................................................... 15
1.4.7. Densidade Relativa.................................................................................................... 16
1.5. PROPRIEDADES ELÉTRICAS.................................................................................. 16
1.5.1. Condutividades Elétrica............................................................................................ 17
1.5.1.1. Tipos de Condução................................................................................................. 18
2. MATERIAIS UTILIZADOS...........................................................................................
22
2.1. BERILO........................................................................................................................
22
2.1.1. Propriedades físicas e químicas................................................................................ 23
2.1.2. Usos........................................................................................................................... 24
2.1.3. Áreas Produtoras.......................................................................................................
24
2.2. CIANITA......................................................................................................................
25
2.2.1. Propriedades físicas e químicas................................................................................ 26
2.2.2. Usos........................................................................................................................... 27
2.2.3. Áreas Produtoras.......................................................................................................
27
2.3. ESPODUMÊNIO......................................................................................................... 27
2.3.1. Propriedades físicas e químicas................................................................................ 28
2.3.2. Usos........................................................................................................................... 28
2.3.3. Áreas Produtoras.......................................................................................................
29
2.4. LEPIDOLITA............................................................................................................... 29
2.4.1. Propriedades físicas e químicas................................................................................ 30
2.4.2. Usos........................................................................................................................... 31
2.4.3. Áreas Produtoras.......................................................................................................
31
2.5. NEGRO DE FUMO..................................................................................................... 31
2.5.1. Propriedades Físicas e Químicas do NF...................................................................
34
2.5.2. O Negro de Fumo como Aditivo Condutivo............................................................. 34
3. EXPERIMENTAL.......................................................................................................... 37
3.1. PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS............................................................................ 37
3.1.1. Limpeza e laminação................................................................................................. 37
3.1.2. Pulverização.............................................................................................................. 37
3.1.3. Peneiramento dos Materiais Pulverizados................................................................ 38
3.1.4. Dopagem....................................................................................................................
39
3.1.5. Pastilhamento............................................................................................................ 39
3.1.6. Tratamento Térmico.................................................................................................. 41
3.1.7. Metalização ou evaporação das amostras................................................................ 42
3.2. O IMPEDANCIÔMETRO OU ANALISADOR DE IMPEDÂNCIA......................... 43
3.3. O PORTA AMOSTRA OU ESTUFA..........................................................................
45
3.4. A FLUORESCÊNCIA DE RAIOS
X..........................................................................................................................................
45
3.5 TÉCNICAS UTILIZADAS NAS MEDIDAS..............................................................
48
3.5 .1. TÉCNICAS DE MEDIDAS AC.............................................................................. 48
3.5 .2. Fluorescência de Raios X (EDX)............................................................................. 50
3.5.2.1. Fundamentos de Fluorescência de Raios X........................................................... 50
4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS.............................................................................. 52
4.1. FLUORESCÊNCIA DE RAIOS – X COMPOSIÇÃO DAS AMOSTRAS................ 52
4.2. COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE PARA AMOSTRAS SEM
TRATAMENTO TÉRMICO...............................................................................................
56
4.2.1 Berilo.......................................................................................................................... 56
4.2.2 Cianita........................................................................................................................ 57
4.2.3 Espodumênio.............................................................................................................. 58
4.2.4 Lepidolita.................................................................................................................... 59
4.3. COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE AC EM FUNÇÃO DA
TEMPERATURA PARA AMOSTRAS ST.......................................................................
61
4.3.1. Berilo......................................................................................................................... 61
4.3.2. Cianita....................................................................................................................... 64
4.3.3. Espodumênio............................................................................................................. 67
4.3.4. Lepidolita................................................................................................................... 70
4.4. COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE AC EM FUNÇÃO DA
TEMPERATURA PARA AMOSTRAS COM TT.............................................................
73
4.4.1. Berilo......................................................................................................................... 73
4.4.2. Cianita....................................................................................................................... 74
4.4.3. Espodumênio............................................................................................................. 75
4.4.4. Lepidolita................................................................................................................... 77
5. AJUSTE TEÓRICO – EXPERIMENTAL......................................................................
79
5.1. ESTUDOS DA CONDUÇÃO ELÉTRICA EM PASTILHAS DE BERILO,
CIANITA, ESPODUMÊNIO E LEPIDOLITA ADITIVADAS COM NF........................
79
5.1.1. Modelo Teórico sobre condução em sistemas desordenados....................................
80
5.1.2. O Modelo de Distribuição Aleatória de Barreiras de Energia Livre (RFEB).......... 81
5.2. Ajuste teórico-experimental para as pastilhas sem tratamento térmico....................... 84
5.2.1. Berilo......................................................................................................................... 84
5.2.2. Cianita....................................................................................................................... 86
5.2.3. Espodumênio............................................................................................................. 88
5.2.4. Lepídolita................................................................................................................... 90
5.3. Ajuste teórico-experimental das pastilhas com tratamento térmico............................. 92
5.3.1. Berilo......................................................................................................................... 92
5.3.2. Cianita....................................................................................................................... 93
5.3.3. Espodumênio............................................................................................................. 94
5.3.4. Lepídolita................................................................................................................... 95
5.4. Constante dielétrica (K) em função da temperatura..................................................... 96
5.4.1. Berilo......................................................................................................................... 96
5.4.2. Cianita....................................................................................................................... 97
5.4.3. Espodumênio............................................................................................................. 98
5.4.4. Lepidolita................................................................................................................... 99
6. CONCLUSÃO.................................................................................................................
100
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................ 101
APÊNDICE......................................................................................................................... 107
LISTA DE SÍMBOLOS
T Temperatura
t Tempo
V Tensão
A Área
l
Espessura
f
Freqüência
ω
Freqüência angular
*
σ
Condutividade complexa
´
σ
Componente real da condutividade
´´
σ
Componente imaginária da c
ondutividade
ac
σ
Condutividade AC
0
σ
Condutividade a baixa freqüência
*
Z
Impedância complexa
'
Z
Impedância real
"
Z
Impedância imaginária
min
γ
Freqüência mínima
max
γ
Freqüência máxima
´
ε
Componente real da permissividade
0
ε
Permissividade do vácuo
K
Constante dielétrica
P
Polarização Elétrica
ρ
Resistividade Elétrica
η
Suscetibilidade Elétrica
w
ρ
Resistividade da água
LISTA DE FIGURAS
Figura (01): – Berilo - Cela Unitária..............................................................06
Figura (02): – Escala da condutividade dos materiais..................................21
Figura (03): – Mineral - Berilo ......................................................................22
Figura (04): – Mineral – Cianita....................................................................26
Figura (05): – Mineral – Espodumênio.........................................................28
Figura (06): – Mineral- Lepidolita..................................................................30
Figura (07): – Estrutura do Negro de Fumo – NF.........................................32
Figura (08): – Curva esquemática da resistividade vs concentração para um
compósito de polímero com NF .............................................36
Figura (09): – MOINHO Marca – AMEF – Tipo AMP1-S com tampa de
tungstênio de alta durabilidade utilizada na pulverização dos
minerais. .................................................................................38
Figura (10): – Conjunto de equipamento utilizado no preparo do mineral....39
Figura (11.a): - Pastilhador aberto...............................................................40
Figura (11.b): – Pastilhador montado...........................................................40.
Figura (12): – Prensa Hidráulica (PCA 40)...................................................40
Figura (13): – Mineral Lepidolita...................................................................41
.Figura (14): – Mineral Berilo........................................................................41
Figura (15): – Aparelho MUFLA (EDG 3000) Utilizado para tratamento térmico nas
amostras.................................................................................41
Figura (16): – Evaporadora Metal Lux utilizada na metalização das
Amostras ................................................................................42
Figura (17): – Berilo – Pastilhas...................................................................43
Figura (18) – Sistema de Medidas elétricas.................................................44
Figura (19): – Porta-amostra ou Estufa........................................................45
Figura (20): - Aparelho de fluorescência de Raios –X.................................47
Figura (21): - Comportamento experimental da componente
'( )
f
σ
; Berilo ST;
0,5V; laminado, puro, e com 0,5%; e 1% de NF.....................56
Figura (22): - Comportamento experimental da componente
'( )
f
σ
; Cianita
ST; 0,5V; laminado, puro, e com 0,5%; e 1% de NF
..................57
Figura (23): - Comportamento experimental de
'( )
f
σ
; Espodumênio ST;
0,5V; laminado, pura, e com 0,5%; e 1% de NF.....................59
Figura (24): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Lepidolita ST; 0,5V;
laminada, pura, e com 0,5%; e 1% de NF ..............................60
Figura (25): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Berilo; laminado; ST;
0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC. .........................62
Figura (26): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Berilo ST; 0,5V;
T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro; (b) com
0,5% e (c) com 1% de NF. ....................................................63
Figura (27): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Cianita; laminada; ST;
0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC...........................64
Figura (28): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Cianita ST; 0,5V;
T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro;(b) com 0,5%.
e (c) com 1% de NF. .............................................................65
Figura (29): - Comportamento experimental;
'( )
f
σ
Espodumênio; laminado;
ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC ....................67
Figura (30): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Espodumênio ST; 0,5V;
T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro; (b) com 0,5%
e (c) com 1% de NF. .............................................................68
Figura (31): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Lepidolita; laminada;
ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC ....................70
Figura (32): - Comportamento experimental
'( )
f
σ
; Lepidolita ST, 0,5V,
T= 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro; (b) com 0,5%
e (c) com 1% de NF................................................................71
Figura (33): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) do Berilo TT; 0,5V;
Laminada, pura, e com 0,5%; e 1% de NF. ..........................73
Figura (34): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) da Cianita TT; 0,5V; Laminada,
pura, e com 0,5%; e 1% de NF. ............................................74
Figura (35): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) do Espodumênio TT; 0,5V;
Laminada, pura, e com 0,5%; e 1% de NF. ..........................76
Figura (36): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) da Lepidolita TT; 0,5V; Laminada,
pura, e com 0,5%; e 1% de NF. ............................................77
Figura (37.a): – Berilo ;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;25
o
C .......................84
Figura (37.b): – Berilo ;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;140
o
C .....................84
Figura (38.a): – Berilo ;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;25ºC ..........................85
Figura (38.b): – Berilo ;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;140ºC ........................85
Figura (39.a): – Cianita ;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;25
o
C .....................86
Figura (39.b): – Cianita;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;140
o
C ....................86
Figura (40.a): – Cianita;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;25ºC .........................87
Figura (40.b): – Cianita;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;140ºC .......................87
Figura (41.a): – Espodumênio ;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;25
o
C...........88
Figura (41.b): – Espodumênio;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;140
o
C..........88
Figura (42.a): – Espodumênio;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;25ºC...............89
Figura (42.b): – Espodumênio;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;140ºC.............89
Figura (43.a): – Lepídolita ;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;25
o
C.................90
Figura (43.b): – Lepídolita;Pastilha 0,5% de NF;ST; 0,5V ;140
o
C................90
Figura (44.a): – Lepídolita;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;25ºC.....................91
Figura (44.b): – Lepídolita;Pastilha 1% de NF;ST; 0,5V ;140ºC...................91
Figura (45.a): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Berilo Pastilha
0,5% de NF; 0,5V;TT, com seus ajustes..............................92
Figura (45.b): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Berilo pastilha
1% de NF; 0,5V;TT, com seus ajustes.................................92
Figura (46.a): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Cianita Pastilha
0,5% de NF ; 0,5V;TT, com seus ajustes.............................93
Figura (46.b): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da Cianita pastilha 1% de NF;
0,5V;TT, com seus ajustes......................................................93
Figura (47.a): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Espodumênio
Pastilha 0,5% de NF ; 0,5V;TT, com seus ajustes..................94
Figura (47.b): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Espodumênio pastilha
1% de NF; 0,5V;TT, com seus ajustes........................................94
Figura (48.a): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Lepidolita Pastilha
0,5% de NF ; 0,5V;TT, com seus ajustes....................................95
Figura (48.b): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra Lepidolita pastilha 1%
de NF; 0,5V;TT, com seus ajustes. .............................................95
Figura (49.a): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Berilo aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura...........................................................................96
Figura (49.b): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Berilo aditivadas com 0,5% e 1% de NF com tratamento térmico
....................................................................................................96
Figura (50.a): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Cianita aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura.................................................................................97
Figura (50.b): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Cianita aditivadas com 0,5% e 1% de NF com tratamento térmico.
....................................................................................................97
Figura (51.a): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Espodumênio aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura.................................................................................98
Figura (51.b): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Espodumênio aditivadas com 0,5% e 1% de NF com tratamento
térmico.........................................................................................98
Figura (52.a): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Lepidolita aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura.................................................................................99
Figura (52.b): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Lepidolita aditivadas com 0,5% e 1% de NF com tratamento
térmico.........................................................................................99
LISTA DE TABELAS
Tabela (01): – Escala de Mohs-Dureza dos minerais em ordem crescente. 15
Tabela (02): – Propriedades Físicas e Químicas do NF...............................34
Tabela (03): – Funções relacionadas com a impedância.............................49
Tabela (04): – Fluorescência de Raios X – Composição do mineral Berilo..52
Tabela (05): - Composição do mineral Cianita.............................................53
Tabela (06): - Composição do mineral Espodumênio ..................................54
Tabela (07): - Composição do mineral Lepidolita........................................55
Tabela (08): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Berilo Pastilha 0,5% de NF. ..............................................84
Tabela (09): - Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra Berilo
Pastilha 1% de NF. ................................................................85
Tabela (10): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Cianita Pastilha 0,5% de NF.. ..............................................86
Tabela (11): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Cianita Pastilha 1% de NF .................................................87
Tabela (12): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Espodumênio Pastilha 0,5% de NF......................................88
Tabela (13): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Espodumênio Pastilha 1% de NF.................................89
Tabela (14): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Lepidolita Pastilha 0,5% de NF............................................90
Tabela (15): – Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da amostra
Lepidolita Pastilha 1% de NF..............................................91
Tabela (16): - Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Berilo- TT, com 0,5% e 1% de NF.......................................92
Tabela (17): - Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Cianita- TT, com 0,5% e 1% de NF.....................................93
Tabela (18): - Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Espodumênio- TT, com 0,5% e 1% de NF..........................94
Tabela (19): - Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Lepidolita- TT, com 0,5% e 1% de NF.................................95
13
RESUMO
Este trabalho caracterizou elétricamente através da condutividade elétrica AC os
minerais industriais, Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita, in natura, e através
de pastilhas pura e aditivadas com NF, assim como a dependência dessa grandeza
com a temperatura, com e sem tratamento térmico. Medidas experimentais de
impedância complexa (Z
*
= Z’ – iZ”) foram feitas nas amostras, usando a técnica de
Espectroscopia de Impedância – EI, e através destas determinou-se a condutividade
complexa AC. Aplicou-se um sinal elétrico e a faixa de freqüência utilizada foi de
1Hz até 1MHz. As amostras foram produzidas em formato circular plano. Como
complemento a esse estudo, foram feitas análises da composição química nas
amostras através da Fluorescência de Raios X, para poder correlacionar as
propriedades elétricas com as propriedades químicas. Os objetivos desse trabalho é
caracterizar eletricamente os quatro minerais supracitados, in natura e em forma de
pastilhas pura e aditivada, e explicar o mecanismo de condução elétrica. Foram
feitos estudos da condução elétrica AC das amostras utilizadas, com e sem
tratamento térmico, e a sua dependência com a temperatura. Para analisar os
resultados foi usado o modelo de Distribuição Aleatória de Barreiras de Energia Livre
(Random Free Energy Barrier Model – RFEB), proposto por Dyre e uma dedução
fenomenológica da expressão da condutividade complexa e a partir dessa
expressão fizemos ajuste teórico-experimental nas componentes real e imaginaria
da condutividade complexa, para as amostras aditivadas.
Palavras Chaves: Minerais; Negro de Fumo; Espectroscopia de Impedância
ABSTRACT
This work was electrically characterized though the electric conduction AC the
industrial minerals, Beryl, Cyanite, Espodumênio and Lepidolita, in nature, and
through the pure and additive tablets with NF, as the dependence of the high
temperature, with or without thermal treatment. Experimental Measures of complex
impedance (Z
*
= Z’ – iZ”) had been done in the samples, using the technique of
Spectroscopy of impedance-EI, however, it had determined the complex conduction
AC. It has been applied in an electric signal , the frequency band that has been used;
it was from 1Hz to 1MHz. The samples had been produced in circular shape plain.
As complement to this study, had been done analysis of the chemical composition in
the samples trough the Fluorescence of X Ray, to correlate the electric properties
with chemicals properties. The purposes of this work are electrically characterize four
types of minerals above- mentioned, in nature and in tablets shape pure and additive,
and explain the electric conduction. It had been done some studies about electric
conduction AC about the used samples, with or without thermal treatment, and its
dependence with the temperature. To analyze the results, it had been used the
(Random Free Energy Barrier Model – RFEB), considered for Dyre and a deduction
phenomenological of the complex conduction expression, and in this expression we
made some experimental theoretical adjustment in the real and imaginary
components from the hard conduction, to the additive samples.
14
INTRODUÇÃO
O Brasil tem grandes riquezas naturais, dentre as quais os minerais industriais
como, Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita. Esses minerais industriais existem
em muitas regiões de nosso país e são abordados pela ótica de base
mercadológica, tecnológica e gerencial. As inovações de base mercadológica, estão
ancoradas em modelos de negócios que valorizam os recursos minerais pela
verticalização, pelo aumento do desempenho funcional, pela agregação de serviços
e aprimoramentos logísticos, entre outros avanços. O Brasil domina as tecnologias
de concentração e processamento mineral de amplo uso pelas commodities
metálicas e não-metálicas. Oportunidades para a conquista de novos espaços de
mercado estarão centradas na capacidade dos investidores brasileiros de otimizar o
desempenho funcional de seus minerais industriais em segmentos industriais
diversos e de satisfazer diferenciadamente à demanda.
As propriedades intrínsecas dos minerais e aquelas derivadas ou modificadas
pelos processamentos mais finos determinam as funções industriais, os
desempenhos específicos e a competitividade de cada espécie nas aplicações
industriais diversas. A funcionalidade permite a inserção dos minerais nas cadeias
produtivas e articula-se com a logística como forma de segmentar e contextualizar
os minerais industriais dentro da grande diversidade e amplitude de negócios que
caracterizam este setor da mineração. Enquanto universidades, centros de Pesquisa
e Desenvolvimento e seus pesquisadores e especialistas tem apoiado a
consolidação tecnológica de oportunidades de negócios, o binômio inovações e
oportunidades, integrado a competitividade do país, permitiu que o Brasil entrasse
no ano 2000 consagrando a industria mineral como um dos segmentos industriais
que irá apresentar taxas elevadas de crescimentos nos próximos vinte anos. A
posição Brasileira no comercio de minerais não-metálicos é muito tímida. Apenas 5,6
milhões de toneladas US$ 1,5 milhões foram exportados no ano 2000. A literatura
sugere que um país atinja sua maturidade industrial quando o valor da produção de
não-metálicos supera o da produção de metálicos. Isto aconteceu na Inglaterra no
século XIX, nos Estados Unidos no inicio do século XX, na Espanha no começo dos
anos 70 e na Austrália no final dos anos 80.
Os minerais industriais são comercializados dominantemente no mercado interno
e lidera entre os negócios de verticalização imediata. Os maiores consumidores de
minerais industriais são a construção civil, cerâmicas, vidrarias, fertilizantes,
alimentação animal, siderurgia, indústria química, celulose, papel, tintas, plásticos,
adesivos e selantes .
Os minerais tem se tornado objeto de discussão por pesquisadores ligados a
Geofísica em quase todas as universidades e centros de pesquisas no Brasil e no
exterior. Na maioria dessas discussões
observam-se uma grande corrente favorável
em aumentar ainda mais o seu bom uso nos setores primário, secundário e terciário
15
devido à abundância em nosso solo, com custo razoável. No futuro próximo esse
recurso natural poderá proporcionar mais economia e divisas para nosso país.
Pouco se conhece sobre as propriedades elétricas dos minerais, isto os tornam
desconhecidos para aplicações tecnológicas, ou mesmo para agregar valores
financeiros.
O Grupo de Pesquisas em Novos Materiais do Departamento de Física e o
Departamento de Recursos Minerais do Instituto de Ciências Exatas e da Terra -
ICET da Universidade Federal de Mato Grosso – UFMT - vem ao longo dos últimos
anos se dedicando aos estudos de materiais oriundos da região matogrossense,
quer sejam polímeros ou produtos naturais que quando aditivados com outros
produtos químicos, sintéticos ou naturais como, por exemplo, o Negro de Fumo – NF
- podem sofrer modificações em suas propriedades físicas, mecânicas e elétricas.
Neste trabalho caracterizamos elétricamente através da condutividade elétrica AC
os minerais industriais, Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita, in natura, e
através de pastilhas pura e aditivadas com NF, assim como a dependência dessa
grandeza com a temperatura, com e sem tratamento térmico.
Os objetivos desse trabalho é caracterizar elétricamente os quatro minerais
supracitados, in natura e em forma de pastilhas pura e aditivada, e explicar o
mecanismo de condução elétrica. A motivação desse estudo é de produzir uma
pastilha oriunda de mineral, que quando aditivada com um material semi-condutivo,
melhore sua condução elétrica sem perder as propriedades mecânicas e também
estimular universidades, centros de pesquisas e empresas para atuarem e buscarem
novas tecnologias para investir em uma nova alternativa de uso desses minerais.
No capitulo I, aborda aspectos gerais tais como: origem, formação, propriedades
físicas, densidades relativas e propriedades elétricas dos minerais.
No capitulo II, aborda as características gerais dos minerais utilizados: Berilo,
Cianita, Espodumenio e Lepídolita assim como do Negro de Fumo.
No capitulo III, discorre sobre a parte experimental do trabalho: seleção das
amostras, Limpeza, Laminação, Pulverização, Peneiramento, Dopagem,
Prensagem, Tratamento Térmico, Metalização, Porta amostra, Impedanciômetro ou
analisador de impedância e a Fluorescência de Raios X e apresenta as técnicas
utilizadas para determinar a condutividade elétrica.
No capitulo IV, apresenta os resultados experimentais da Fluorescência de
Raios X e do comportamento da componente real da condutividade das amostras
utilizadas neste trabalho.
No capitulo V, trata-se dos estudos da condução elétrica AC das amostras
utilizadas, com e sem tratamento térmico, e a sua dependência com a temperatura.
Para analisar os resultados usamos o modelo de Distribuição Aleatória de Barreiras
de Energia Livre (Random Free Energy Barrier Model – RFEB), proposto por Dyre.
Apresentamos também neste capitulo uma dedução fenomelógica da expressão da
condutividade complexa e a partir dessa expressão fizemos ajuste teórico-
16
experimental nas componentes real e imaginaria da condutividade complexa, para
as amostras aditivadas.
No Apêndice será mostrado os ajustes teórico-experimental das componentes real
e imaginária da condutividade nas forma laminada , pura e pastilha dos minerais
Berilo, Cianita, Espodumênio e lepidolita e mostraremos também a Versão Mathcad
para Mecanismos de Transporte Hopping em pastilhas de Minerais: UM
MECANISMO DE CONDUÇÃO TIPO DYRE ASSOCIADO A FUNÇÃO DIELÉTRICA.
17
CAPÍTULO I
1 MINERAIS
Neste capitulo abordaremos, aspectos gerais tais como: origem, formação,
propriedades físicas, densidades relativas e propriedades elétricas dos minerais.
1.1 MINERAL
Mineral é uma substância natural formada do resultado da interação de
processos geológicos em ambientes geológicos, condição física e química. Cada
mineral é classificado e denominado não apenas com base na sua composição
química, mas também na estrutura cristalina dos materiais que o compõem. Em
resultado dessa distinção, materiais com a mesma composição química podem
constituir minerais totalmente distintos em resultado de meras diferenças estruturais
na forma como os seus átomos ou moléculas se arranjam espacialmente como a
grafite e o diamante. Os minerais variam na sua composição desde elementos
químicos, em estado puro ou quase puro, e sais simples a silicatos complexos com
milhares de formas conhecidas. Embora em sentido restrito o petróleo, o gás natural
e outros compostos orgânicos formados em ambientes geológicos sejam minerais,
geralmente a maioria dos compostos orgânicos é excluída. Também são excluídas
as substâncias, mesmo que idênticas em composição e estrutura a algum mineral,
produzidas pela atividade humana (como por exemplo, os betões ou os diamantes
artificiais). O estudo dos minerais constitui o objeto da mineralogia [1].
1.2 ORIGEM E FORMAÇÃO DOS MINERAIS
18
Os minerais podem formar-se de maneiras diversas. Minerais tão conhecidos
como Feldspato, Quartzo e Mica se originam de gases e líquidos em estado de
fusão, em sua maior parte no interior da terra e, mais raramente, da lava que se
encontra em sua superfície.
Outros minerais se originam de dissoluções aquosas ou têm origem orgânica,
e outros provêm da recristalização de minerais já existentes como resultado de uma
pressão elevada ou de alta temperatura. A maioria dos minerais tem uma
composição química determinada.
As impurezas que influem sobre as propriedades físicas dos minerais,
podendo inclusive modificá-las totalmente, em geral não são indicadas na fórmula
química. Um fator para determinar os minerais é sua forma cristalina [1].
1.3 O CRISTAL
Um cristal é um arranjo ordenado de átomos ou moléculas (no caso de
cristais moleculares). Essa ordem, característica do cristal, se deve à repetição
rigorosamente periódica de um “motivo” de átomos.
Um cristal uni, bi ou tri-dimensional tem obrigatoriamente três eixos
principais, indicados pelos vetores a, b e c, sendo que os módulos desses vetores
(a, b e c) são conhecidos como parâmetros da rede cristalina, sendo na realidade os
períodos nos quais o motivo atômico (cela unitária com seus átomos) se repete em
cada uma das direções (eixos) principais do cristal. Na figura (01) é mostrada a cela
unitária do mineral pesquisado Berilo com seus respectivos vetores.
19
Figura (01) – Cela Unitária do Berilo com seus respectivos vetores [2].
Isso equivale a dizer que o cristal é a justaposição periódica de celas
unitárias tridimensionais de arestas a, b e c.
Existem 7 tipos de sistemas cristalinos, definidos em função dos
parâmetros de rede e ângulos entre os eixos principais: eles são os sistemas
triclínico, monoclínico, ortorrômbico, tetragonal, trigonal (romboédrico), hexagonal e
cúbico [3].
20
1.4 PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MINERAIS
As propriedades físicas dos minerais resultam da sua composição
química e das suas características estruturais. As propriedades físicas mais óbvias e
mais facilmente comparáveis são as mais utilizadas na identificação de um mineral.
Na maioria das vezes, essas propriedades, e a utilização de tabelas adequadas, são
suficientes para uma correta identificação. Às vezes, para determinar propriedades
muito particulares, necessitará utilizar métodos químicos e físicos, como no caso de
muitos isomorfos similares, a identificação é realizada a partir da análise química, de
estudos de óptica ao microscópio petrográfico ou por difração de Raios- X.
São as seguintes as propriedades físicas macroscópicas, isto é,
observáveis sem necessidade de equipamento sofisticado [3,4].
1.4.1 Hábito
Por hábito de um mineral se entende como ele aparece freqüentemente na
natureza, por exemplo: como prismas alongados; como cristais tabulares
(achatados); como agregados cristalinos com arranjos geométricos característicos;
ou mesmo como grãos sem uma forma definida. Muitas espécies de minerais
ocorrem preferencialmente com um determinado hábito. Por exemplo, cristais de
magnetita - Fe
3
O
4
- são freqüentemente octaédricos, pirita - FeS
2
- comumente
ocorre como cristais em forma de cubos, e as micas ocorrem como lamelas. Embora
nem sempre um determinado mineral tenha que apresentar seu hábito
característico, o fato de que isto ocorra com freqüência é de grande auxílio na sua
identificação. A lista a seguir inclui os termos mais comumente usados na descrição
do hábito dos minerais.
21
1.4.1.1 Prismático
Os cristais do mineral são freqüentemente constituídos por prismas (ou
combinações de mais de um prisma). Usualmente são empregados adjetivos para
qualificar os cristais prismáticos, como colunares (prismas alongados, com uma
direção geralmente coincidente com o eixo c – mais desenvolvida que as demais),
aciculares (muito alongados e finos, com forma que lembra uma agulha), fibrosos,
capilares ou filiformes (ainda mais finos, lembrando fios de cabelo) tabulares
(achatados, com duas direções mais bem desenvolvidas do que a terceira),
laminares (alongados e achatados, como a lâmina de uma faca).
1.4.1.2 Cúbico, octaédrico, dodecaédrico, romboédrico.
Mineral caracterizado pela ocorrência freqüente de cristais com as formas
citadas.
1.4.1.3 Micáceo
C
ristais tabulares ou lamelares formados por placas finas (como as micas).
1.4.1.4 Euédrico, subédrico, anédrico
Mineral ocorre comumente como cristais bem formados (euédricos), ou com
apenas algumas faces bem desenvolvidas (subédricos), ou ainda como grãos sem
faces cristalinas presentes (anédricos embora deva ser ressaltado que a ausência
22
de formas cristalinas visíveis externamente não signifique que o mineral não possua
uma estrutura cristalina ordenada) [5].
1.4.2 Cor
Esta é provavelmente a primeira propriedade física a chamar a atenção
quando alguém examina um mineral. O que o nosso cérebro interpreta como cor é,
na verdade, o resultado da absorção seletiva de determinados comprimentos de
onda da luz que atravessa o mineral. Os comprimentos de onda que não são
absorvidos tornam-se dominantes no espectro que emerge do mineral, e a
combinação destes comprimentos de onda é o que é percebido como cor. A maior
parte dos mecanismos que produzem cor são produtos da interação de ondas
luminosas com elétrons. A origem da cor em minerais está ligada a uma variedade
de razões, tais como a presença de íons metálicos (em especial metais de
transição como Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni e Cu), fenômenos de transferência de
carga, efeitos de radiação ionizante, entre outros. Para muitos minerais a cor é
uma característica diagnóstica fundamental, enquanto para outros ela é tão variável
que não pode ser usada como um critério de identificação. Devido à possibilidade de
alteração de muitos minerais por contato com o ar, água, etc., a cor deve ser sempre
observada preferencialmente em uma fratura recente do mineral.
1.4.2.1 Metais de transição
Podem estar presentes em minerais em quantidades importantes (como os
constituintes principais) ou em quantidades muito pequenas (como impurezas). Em
ambos os casos, estes elementos podem provocar o aparecimento de cor. Em
estruturas cristalinas que admitem substituições de grandes quantidades de um
cátion por outro, as variações químicas podem implicar em um amplo espectro de
23
variação de cor. Este é o caso da esfalerita (ZnS), que admite a substituição do Zn
por quantidades variáveis de Fe e cuja cor varia em tons de branco, amarelo,
castanho e preto, dependendo da quantidade de Fe presente. Em outros casos,
onde um determinado metal ocorre em pequenas quantidades na estrutura,
variedades coloridas podem ocorrer em um mineral cuja composição química global
é essencialmente constante. No caso do mineral Berilo, por exemplo, a presença de
pequenas quantidades de Fe
2+
produz cor azul enquanto a presença de Cr
3+
como
impureza produz coloração verde. As variedades azul e verde do mineral Berilo
possuem importância econômica como gemas preciosas (água-marinha e
esmeralda, respectivamente). Com exceção da cor, as demais propriedades físicas
da água-marinha e da esmeralda são idênticas às do Berilo comum. O mesmo
ocorre com o mineral coríndon: a presença de Cr
3+
como impureza no coríndon gera
a variedade vermelha conhecida como rubi [5].
1.4.2.2 Transferência de carga
Este processo só ocorre em compostos que tenham pelo menos dois
elementos com estados de oxidação diferentes e variáveis. O processo pode
produzir cores intensas em minerais e gemas, e envolve a transferência de elétrons
entre elementos diferentes. Alguns exemplos de elementos que participam no
processo de transferência de carga são: Fe
2+
e Fe
3+
; Ti
3+
e Ti
4+
; Mn
2+
, Mn
3+
e Mn
4+
, ou combinações entre eles (por exemplo, minerais contendo ferro e manganês). A
transferência de um elétron de um átomo a outro envolve a absorção de energia, a
qual pode ocorrer segundo um comprimento de onda definido. Por exemplo, a
transferência de um elétron entre Fe
2+
e Ti
4+
envolve a absorção de energia
luminosa no comprimento do vermelho, e portanto produz a cor azul da Safira. O
mesmo processo pode ocorre entre ânions (por exemplo, a cor azul do mineral
lazurita decorre da transferência de carga entre um triângulo de átomos de enxofre)
ou entre cátion e ânion [5].
24
1.4.2.3 Centros de cor
São imperfeições na estrutura cristalina que causam absorção de energia
luminosa e, consequentemente, o aparecimento de cor. Na maioria dos casos este
fenômeno está associado à exposição à radiação ionizante. A fonte da radiação
pode ser natural (elementos radioativos, como U, Th, K presentes em minerais ) ou
artificial e, em raros casos, radiação ultravioleta pode produzir centros de cor.
Quando um mineral é exposto a radiação, elétrons podem ser removidos de suas
posições normais e, depois de perder energia, ficar aprisionados em uma posição
vaga na estrutura cristalina. Estes elétrons aprisionados absorvem seletivamente
determinados comprimentos de onda, produzindo cor. Um exemplo deste fenômeno
é a variedade violeta (ametista) de quartzo (SiO
2
). A presença de pequenas
quantidades de Fe
3+
como impureza no quartzo produz cores amarelas (variedade
citrino). Quando submetido a radiação, o Fe
3+
pode perder um elétron (efetivamente
tornando-se Fe
4+
), o qual é aprisionado em um centro de cor na estrutura do
quartzo, produzindo a cor violeta típica da ametista. Como os centros de cor são um
tipo de defeito causado por radiação, este defeito pode ser eliminado pela adição de
energia. Por exemplo, ao submeter a ametista a um tratamento térmico, o processo
é revertido, e a cor passa de violeta a amarelo. Na verdade, alguns tipos de ametista
tendem a perder a cor com a simples exposição prolongada da luz (radiação
ultravioleta). Tratamento térmico é um recurso freqüentemente usado na indústria de
pedras preciosas, para modificar, melhorar ou controlar a coloração de uma
determinada gema. Ametrino é uma variedade natural de quartzo que apresenta
setores com cor de ametista e setores com cor de citrino. Os minerais pesquisados
apresentam as seguintes cores [5].
• Cianita: apresenta cor azul, branca, cinza, verde e preto.
• Berilo : apresenta-se verde-esmeralda, verde-pálido, azul (água marinha),
amarelo, branco, vermelho-rosa pálido.
• Espodumênio: branco, cinza róseo, amarelo ou verde.
• Lepidolita: violeta, lilás, rosa pálido a branco, por vezes cinzento ou amarelo.
25
1.4.3 Traço
A cor do traço de um mineral pode ser observada quando uma louça ou
porcelana branca é riscada. A Cloríte, a Gípsite (gesso) e o talco deixam um traço
branco, enquanto o Zircão, a Granada e a Estaurolita deixam comumente, um traço
castanho avermelhado. O traço de um mineral fornece uma importante característica
para sua identificação, já que permite diferenciar materiais com cores e brilhos
similares.
O traço corresponde à cor típica do mineral, apresenta sempre a mesma
cor e é independente da variedade de cor que o mineral apresenta [1].
1.4.4 Brilho e Transparência
O brilho de um mineral se deve à luz refletida em sua superfície. O brilho
pode ser: vítreo, sedoso, nacarado, adamantino, graxo e metálico. Muitos minerais
são mates (que não apresentam brilho). Os brilhos são em geral agrupados em:
metálico e não metálico [1, 5].
1.4.4.1 Brilhos não metálicos
• Acetinado: brilho não metálico que faz lembrar o brilho do cetim; é
característica dos minerais fibrosos (ex: lepídolita).
• Adamantino: brilho não metálico que, pelas suas características,
momeadamente a intensidade se assemelha ao do diamante (ex: pirargirita e
a cerussita).
• Ceroso: brilho não metálico que lembra o da cera (ex: variscita)
26
• Nacarado: brilho não metálico semelhante ao das pérolas (ex: caulinita)
• Resinoso: brilho não metálico que lembra o observado nas superfícies de
fractura das resinas (ex: Berilo).
• Vítreo: brilho não metálico que lembra o do vidro (ex: espodumênio, halita e a
aragonita) [1, 5].
1.4.4.2 Brilhos Metálicos
Metálico: brilho que se assemelha ao dos metais, sendo característica de
minerais opacos como a galena, a calcopirita e a pirita [1, 5].
1.4.4.3 Sub-metálico
Brilho que faz lembrar o dos metais, mas não tão intenso, sendo característica
dos minerais quase opacos como a cromita [1, 5].
1.4.5 Clivagem
Tendência do mineral partir-se paralelamente a planos atômicos identificados
por índices de Miller, tais como faces do cristal. Os planos de clivagem são, portanto,
repetitivos desde a escala mesoscópica (do cristal) a escala microscópica e até a
escala da própria estrutura cristalina. A clivagem é sempre consistente com a
simetria do cristal. Para estudar a clivagem de um mineral não é suficiente apenas
reconhecê-la, mas é necessário caracterizá-la em termos de sua orientação e sua
qualidade. Em termos de orientação (geometria) a clivagem pode ser descrita por
adjetivos que a relacionam com formas cristalinas. Assim, pode-se caracterizar a
27
clivagem como cúbica (como na galena - PbS), octaédrica (como no diamante - C),
dodecaédrica (como na esfalerita - ZnS), romboédrica (como na calcita - CaCO
3
),
prismática (como nos piroxênios e anfibólios), pinacoidal (como a clivagem basal
das micas), etc. Uma outra maneira de expressar esse conceito é utilizando os
índices de Miller para a forma cristalina em questão, como {111} para a clivagem
octaédrica. Vimos que a clivagem está intrinsecamente relacionada à estrutura
cristalina. Portanto, se um mineral possui uma determinada direção de clivagem,
existe o potencial para ocorrerem inúmeros planos de clivagem ao longo daquela
direção. Entretanto, nem sempre a clivagem é perfeitamente desenvolvida nos
cristais. Assim, devem-se utilizar adjetivos para caracterizar a qualidade da
clivagem. Isto é feito de acordo com uma escala comparativa e empírica. Assim,
pode-se dizer que uma clivagem é excelente (como a clivagem basal das micas e
do grafite), boa, pobre ou ruim. Finalmente, alguns minerais se caracterizam pela
ausência de clivagem. O quartzo, um dos minerais mais comuns não apresenta
clivagem [5].
1.4.5.1 Partição
Assim como a clivagem, a partição também está associada a planos
cristalográficos, mas não é tão bem desenvolvida. A partição pode ter outras causas,
como a presença de planos de geminação no cristal ou ocorrer como resposta à
aplicação de pressão. Assim, ao contrário do que ocorre com a clivagem, alguns
indivíduos de uma espécie mineral podem apresentar partição enquanto outros não
a possuem. Por exemplo, em uma população de cristais de um determinado mineral,
pode ocorrer que apenas os cristais geminados ou submetidos a pressão
apresentem planos de partição visíveis. Outro critério útil para distinguir clivagem de
partição é o caráter menos penetrativo da última. Por exemplo, um cristal pode se
partir ao longo de planos de geminação relativamente espaçados entre si, e ao
mesmo tempo fraturar-se de maneira irregular na região entre dois planos de
partição. Exemplos comuns de partição incluem a partição octaédrica da magnetita,
a partição basal dos piroxênios e a partição romboédrica do coríndon [5].
28
1.4.5.2 Fratura
Refere-se a maneira pela qual, um mineral se parte, exceto quando ela é
controlada pelas propriedades de clivagem e partição. O estilo de facturação é um
elemento importante na identificação do mineral. Alguns minerais apresentam estilos
de facturação muito característicos, determinantes na sua identificação.
1.4.6 Dureza
Expressa a resistência de um mineral a abrasão ou ao risco. Ela reflete a
força de ligação dos átomos, íons ou moléculas que formam a estrutura. A escala de
dureza mais freqüentemente utilizada, apesar da variação da dureza nela não ser
gradativa ou proporcional é a escala de Mohs, idealizada em uma escala com base
em dez minerais, aos quais atribuiu grau de dureza relativa de um a dez em ordem
de dureza crescente, conforme tabela (01).
Minerais
Dureza segundo Mohs
Dureza absoluta
1 – Talco Risca-se ligeiramente com a unha 0,03
2 – Gesso Risca-se com a unha 1,25
3 – Calcita Risca-se com uma moeda de cobre 4,5
4 – Fluorita Risca-se ligeiramente com a navalha 5
5 – Apatita Não se risca com a navalha 6,5
6 – Ortoclase Risca-se com uma lima de aço 37
7 – Quartzo Risca o vidro 120
8 – Topázio Risca ligeiramente o quartzo 175
29
9 - Corindon Risca ligeiramente o topázio 1.000
10 - Diamante Não é riscada pelos outros minerais 140.000
Tabela (01): – Escala de Mohs-Dureza dos minerais em ordem crescente. [1,5].
1.4.7 Densidade Relativa
Definida como a relação entre o peso do mineral e o peso de um volume igual
de água pura, é um número adimensional, e não tem o mesmo significado que peso
específico (medido em unidades de peso por unidade de volume). A densidade
relativa é característica para cada mineral, e depende basicamente de dois fatores:
os elementos químicos que constituem o mineral e a maneira como estes elementos
estão arranjados dentro da estrutura cristalina. Os efeitos destes fatores podem ser
facilmente avaliados comparando-se: a) minerais com estrutura semelhante mas
composição distinta, como os carbonatos ortorrômbicos de Ca, Sr, Ba e Pb, onde a
densidade relativa aumenta com o aumento do peso atômico do cátion, de 2,95 na
aragonita (CaCO
3
) até 6,55 na cerussita (PbCO
3
). Por outro lado, a diferença de
densidade relativa entre o carbono puro na forma de grafite (2,2) e de diamante (3,5)
ilustra o efeito da estrutura cristalina sobre esta propriedade. Existem vários
métodos de determinação quantitativa de densidade em minerais, com o uso de
equipamentos adequados (balança de Jolly, balança de Berman, picnômetro),
líquidos pesados (bromofórmio, iodeto de metileno, etc.), ou cálculos com base na
cela unitária do mineral. Para um reconhecimento expedito, entretanto, pode-se
estimar a densidade relativa por comparação entre amostras de diferentes minerais.
Associada ao estudo de outras propriedades físicas, esta análise comparativa de
densidade é muitas vezes uma ferramenta fundamental na identificação de minerais
[5].
1.5 PROPRIEDADES ELÉTRICAS.
30
A condução de eletricidade em minerais é fortemente controlada pelo tipo de
ligação existente. Assim, minerais formados exclusivamente por ligações metálicas
(p.ex. os metais nativos) são condutores, minerais formados por ligações
parcialmente metálicas (p.ex. alguns sulfetos) são semi condutores, e minerais
formados por ligações iônicas e/ou covalentes são maus condutores de eletricidade.
• Piezoeletricidade - produção de eletricidade por aplicação de pressão ao longo de
um eixo polar (eixo com formas cristalinas distintas em cada uma das pontas). Este
efeito só pode ocorrer em cristais que não possuem centro de simetria.
• Piroeletricidade - produção de eletricidade por variação de temperatura. Ocorre
apenas em minerais que não possuem centro de simetria e têm pelo menos um eixo
polar (piroeletricidade verdadeira). A piroeletricidade secundária ocorre em minerais
que sofre expansão desigual ao longo de direções distintas, ao ser aquecidos. A
deformação do retículo resulta em pressão localizada, gerando piezoeletricidade.
1.5.1 Condutividade Elétrica
A corrente elétrica pode ser propagada em minerais em três modos
eletrônico, eletrolítico e condução dielétrica. A primeira é o tipo normal de fluxo de
corrente em materiais contendo elétrons livres como nos metais. A corrente
eletrolítica é transportada por íons e a razão é comparavelmente lenta em relação ao
modo eletrônico. Condução dielétrica realiza-se em condutores, que tem pouco
portadores de carga livres.
Através da influência de um campo elétrico externo ao material, os
elétrons atômicos, são deslocados ligeiramente no sentido do seu núcleo. Esta
separação relativa quase imperceptível das cargas negativas e positivas é uma
polarização dielétrica do material e produz uma corrente vista como deslocamento
de corrente.
31
1.5.1.1 Tipos de Condução
a) Condução Eletrônica
A resistência elétrica (
R
) de um material em forma cilíndrica é dada em
função da tensão (
V
) aplicada nas extremidades do cilindro metálico e da corrente
(
I
) resultante, como mostrada na equação (1.1).
/
R V I
=
(1.1)
No sistema internacional de unidades a tensão é medida em Volts (
V
), a
corrente em àmperes (A), a resistência elétrica em (Ohm ). Associada a resistência
elétrica está a resistividade elétrica (
ρ
), dada pela equação (1.2).
RA
ρ
=
l
(1.2)
Onde (
l
) é o comprimento do cilindro e (
A
) sua seção transversal. No
Sistema Internacional de Unidades a resistividade é dada em Ohm . metro (
.
m
Ω
).
A recíproca da resistividade é a condutividade (
σ
), como mostrada na
equação (1.3).
1
σ
ρ
=
(1.3)
Assim no Sistema Internacional de Unidades a condutividade elétrica é
dada por Siemens por metro (S/m). Podemos também expressar a condutividade em
32
função do campo elétrico aplicado no cilindro e da densidade de corrente dentro do
cilindro, pela equação (1.4).
σ
=
/
J E
=
(1.4)
No sistema internacional de unidades a densidade de corrente é dada por (A/m²) e o
campo elétrico por (V/m). [2]
b) Condução Eletrolítica:
Em razão de que a maior parte dos minerais são maus condutores, suas
resistividades seriam extremamente grande se não fossem pelo fato que eles são
normalmente porosos e os poros são preenchidos somente com água. Em resultado
os minerais são condutores eletrolíticos, cuja resistividade efetiva pode ser
calculada como na equação (1.2).
A propagação da corrente é por condução iônica por moléculas tendo um
excesso ou deficiência de elétrons. Portanto a resistividade varia com a mobilidade,
concentração e grau de dissociação dos íons.
O fluxo de corrente não é somente lento quando comparado com a
condução eletrônica, mas representa um transporte de material, usualmente
resultando em transformação química.
A condutividade de um mineral poroso varia com o volume e disposição
dos poros e a condutividade é ainda maior com a quantidade de água contida.
Para determinar a resistividade segundo Archie, em minerais porosos
pode ser usada a equação (1.5) :
w
m n
e
a S
ρ φ ρ
− −
= (1.5)
Onde
φ
= Porosidade;
S = Fração dos poros contendo água;
w
ρ
= resistividade da água
n
≈
2
a
,
m
são constantes, sendo 0,5 ≤
a
≤ 2,5 e 1,3 ≤
m
≤ 2,5 [2].
33
A condutividade na água varia consideravelmente, dependendo da
quantidade e da condutividade dos cloretos dissolvidos, sulfatos e outros minerais
presentes.
c) Condução Dielétrica – O deslocamento do fluxo de corrente ocorre somente
em não condutores quando o campo elétrico externo muda com o tempo. O
parâmetro significante em condução dielétrica é a constante dielétrica
K
, por
algum tempo chamada de capacidade indutiva específica do meio. A
permissividade dielétrica
ε
geral varia com a freqüência de medida e por
isso é conveniente definí-la como uma função complexa,
' "
i
ε ε ε
∗= +
(
'
ε
-
parte real) e (
"
ε
-parte imaginária). A determinação da permissividade
dielétrica ou da constante dielétrica
0
/
K
ε ε
=
,
0
ε
é a permissividade do
vácuo.
Apresentamos na Figura (02) uma escala da condutividade elétrica [2]
que iremos utilizar como parâmetro para os resultados obtidos neste trabalho.
34
Figura (02): – Escala da Condutividade dos Materiais [2].
10
8
10
6
10
4
10
2
10
0
10
-
2
10
-
4
10
-
6
10
-
8
10
-
10
10
-
12
10
-
14
10
-
16
Grafite
Piropolimeros
Nylon
Teflon
Poliéster
Metais
Semi-Condutores
Isolantes
Quartzo
Diamante
Germânio
Antimônio
Indio
Condutividade(
Ω
.m)
-
1
Bismute
35
CAPÍTULO II
2 MATERIAIS UTILIZADOS
Neste capítulo estaremos apresentando as características gerais dos minerais:
Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepídolita e do aditivo NF.
2.1 BERILO
O Berilo BeO semelhante a Bromelita ocorre na natureza, somente os Estados
Unidos possuem uma indústria integrada deste bem mineral, indo deste a extração
do minério e o seu tratamento, passando pela metalurgia e finalmente sua utilização
em máquinas e equipamentos de alto grau de sofisticação. O Brasil é importante
fornecedor desta matéria prima ao mercado americano. Mostrada na figura (03) o
mineral Berilo.
Figura (03): Berilo. [3]
2.1.1 Propriedades físicas e químicas [1,3,6]
36
Fórmula química: BE
3
AL
2
Si
6
O
18
• Composição:
13,96 % - BeO
18,97 % - Al
2
O
3
67,07 % - Si O
2
• Cristalografia: hexagonal
• Classe: bipiramidal dihexagonal
• Propriedades ópticas: uniaxial negativo
• Hábito: prismático, estriado, colunar, granular
• Clivagem: imperfeita em {0001}
• Dureza: 7,5 – 8
• Densidade relativa: 2,6 – 2,8
• Fratura: conchoidal
• Brilho: vítreo, resinoso
• Cor: verde-esmeralda (esmeralita), verde pálido, azul (água marinha), amarelo,
branco, vermelho-rosa pálido (morganita), incolor
• Associação: associado a Quartzo, Lepidolita, Muscovita, Turmalina,
Cassiterita.
• Propriedades diagnósticas: cor, hábito (em geral colunar), dureza, clivagem,
propriedades ópticas.
• Ocorrência: encontrado em cavidades de granitos e granitos pegmatíticos.
Ocorre também em nefelina-sienitos, micaxistos e margas
• Peso específico: 1,85.
• Ponto de fusão (1278 +ou-5) ºC [7]
37
2.1.2 Usos
Por ser um metal leve de alta condutividade térmica, o Berilo pode ser utilizado
em componentes de aeronaves, satélites, circuitos eletrônicos, equipamentos de
perfuração de petróleo e em bens de consumo modernos das mais variadas
atividades.
O Berilo na forma de óxido é utilizado em circuitos eletrônicos de alta
densidade, circuitos de computador de alta velocidade, sistemas de ignição
automotivos, lasers, sistemas de radares eletrônicos e sistemas de comunicações
por microondas. O Berilo, por ser um dos mais leves metais, possui propriedades
físico-químicas que permitem sua aplicação industrial, tanto na forma de ligas de
óxidos, como na forma metálica, por apresentar dureza superior ao aço, alto grau de
dissipação de calor, alto ponto de fusão e resistência a oxidação.
O óxido de Berilo possui grande resistência a choques termais, grande
capacidade de isolamento elétrico, transmissão de radiações de microondas, alta
dureza e baixa densidade e alta condutividade termal. Devido à alta demanda das
indústrias de telecomunicações, da indústria eletrônica e de equipamentos para
computador, a liga Berilo-Cobre é a mais produzida entre os produtos de Berilo. A
indústria automobilística consome, embora em menores quantidades, expressivo
montante de ligas Berilo-Alumínio e Berilo-Níquel e em proporções menores ligas de
Berilo-magnésio.
O Berilo metálico é usado principalmente em naves espaciais, equipamentos
de defesa, satélites e equipamentos médicos [1, 3, 6].
2.1.3 Áreas Produtoras
• No médio vale do Rio Doce, na região de Governador Valadares
• Na borda leste do Gráton de São Francisco localiza-se o distrito de Santa Maria
de Itabira, composto pelos campos de Guanhães-Solonópole e de Ferros-
Antônio Dias.
• No Estado de Minas Gerais, próximo à Juiz de Fora.
• No Estado do Espírito Santo na região de Espera Feliz.
• No Estado do Rio de Janeiro, com várias áreas no baixo e médio rio Paraíba do
Sul e bacia do rio Macaé.
38
• A segunda província produtora de Berilo está localizada na porção Centro-
Oeste do estado do Ceará e corresponde aos municípios de Quixadá,
Quixeramobim, Solonópole e Jaguaribe [4].
2.2 CIANITA
A Cianita (ou distênio) é um silicato de alumínio (Al
2
SiO
5
) ou alumíno-
silicato, de brilho vítreo a nacarado cujo nome, derivado do grego, significa azul, sua
cor mais comum. Também pode ter cor branca, cinzenta ou verde. Ocorre
comumente sob a forma de agulhas ou cristais longos, finos e laminados, ou como
agregados cristalinos. Apresenta dureza 6 a 7 ao longo do prisma e 4 a 5 no sentido
transversal. É infusível no maçarico e insolúvel nos ácidos. A Cianita é um típico
mineral metamórfico, encontrado em rochas metamórficas de todos os continentes.
Comumente ocorre em micaxistos, podendo aparecer também em gnaisses,
pegmatitos, graníticos, quartzitos, filitos, em zonas de falhas (zonas de stress) ou em
depósitos sedimentares resultantes da erosão dessas rochas. É um mineral
característico da mesozona (zona de Cianita) ou dos xistos cristalinos da zona de
pressão média. A associação paragnética mais comum é constituída por rutilo,
estaurolita, almandina, hornblenda, mica e, também, coríndon. A Cianita representa
sob pressões altas a modificação estável de Al
2
SiO
5
, enquanto a andalusita e a
silimanita são formados a pressões mais baixas. Na mesozona a Cianita é um dos
minerais-guia desses fácies metamórficos. A figura (04), abaixo representa o mineral
Cianita usado neste trabalho [3,4].
39
Figura (04): Cianita bruta
2.2.1 Propriedades físicas e químicas.[1,3,4,6]
• Fórmula química: Al
2
SiO
5
• Composição: 62,92% de Al
2
O
3
; 37,08 % de Si O
2
• Cristalografia: Triclínico
• Classe: Pinacoidal.
• Propriedades ópticas: Biaxial negativo
• Hábito: Laminar, colunar, fibroso
• Clivagem: Excelente em {100} perfeita e boa {010}
• Dureza: 5, -7,2
• Densidade relativa: 3,5 – 3,7
• Partição: Presente em {001}
• Brilho: Lustroso a perláceo
• Cor: Azul, branco, cinza, verde, preta.
• Associação: Associada a muscovita, paragonita, granadas, coríndon,
estaurolita.
• Propriedades diagnósticas: hábito, cor (em geral azul), dureza (em duas,
direções), testes químicos, propriedades ópticas.
• Ocorrência: Formado pelo metamorfismo regional de pressão média a alta em
rochas pelíticas encontrados em micaxistos, gnaisses, eclogitos. Encontrado
também em veios pegmatitícos.
40
2.2.2 Usos
O maior uso para a Cianita bruta ou calcinada é na fabricação de refratários,
pelo seu elevado ponto de amolecimento, de resistência ao choque térmico,
resistência a ação erosiva de muitas escórias e reação neutra.
São largamente utilizados em revestimentos de formas de esmaltação,
revestimento de zona de queima dos fornos rotativos, recuperadores e
regeneradores de fornos de vidro e estruturas expostas a um calor forte e
prolongado. Assim a Cianita pode ser usada para fins refratários e metalúrgicos.[4]
2.2.3 Áreas Produtoras
As reservas oficiais de Cianita estão situadas, por ordem de importância, nos
Estados de Goiás, Minas Gerais, Bahia e Tocantins, de acordo com dados
fornecidos pelos relatórios anuais de Lavra das Empresas produtoras desse bem
mineral [8, 9, 10, 11, 12].
2.3 ESPODUMÊNIO
O Espodumênio é um Membro do Grupo dos Silicatos, que inclui mineral -
gemas. Cada molecula é composta de lítio, alumínio, silício e oxigênio. O nome
Espodumênio deriva do grego “Spodousthai”, que significa “Calcinado a cinzas”,
uma referência ao que acontece quando o mineral e aquecido em uma chama de
masarico. A maior parte dos Espodumênios é de cor branca ou completamente
incolor. A figura (05), mostra o mineral Espodumênio que será usado
neste trabalho.
41
Figura (05): Espodumênio Bruto
2.3.1 Propriedades físicas e químicas.[1,3,4,6]
• Formula Quimica: Li Al Si
2
O
6
•
Composição:
8,03% de Li
2
O; 27,40% de Al
2
O
3
; 64,58% de SiO
2
• Cristalografia: monoclínico
• Classe: prismático
• Propriedades ópticas: biaxial positivo
• Hábito: tabular
• Clivagem: perfeita em {110}
• Dureza: 6,5 – 7
• Densidade relativa: 3,15 – 3,2
• Brilho: vítreo
• Cor: branco, cinza, róseo (kunzita), amarelo ou verde (hidolenita).
As variedades verde-esmeralda e lilás são conhecidas como hiddenita e
kunzita, respectivamente. A hiddenita deve sua coloração à presença de cromo; a
kunzita, a minúsculas partículas de manganês.
2.3.2 Usos
Junto com a Lepidolita e a Petalita, o Espodumênio é uma das principais fontes
42
industriais de lítio.
Esse elemento metálico mole e prateado é muito usado para remover o
oxigênio indesejado de outros metais e na composição de certas ligas de alumínio e
manganês.
O Espodumênio é também uma fonte de sais de lítio. Um deles, o carbonato de
lítio, é empregado na medicina no tratamento de depressões e psicoses maníaco-
depressivas; outro, o hidróxido de lítio, é usado em acumuladores [1,3,6].
2.3.3 Áreas Produtoras
As principais jazidas localizam-se em Minas Gerais (Brasil), Manitoba
(Canadá), Escócia, Ilha de Elba (Itália), Madagascar, México, Myanmar (Birmânia),
Montes Urais (Rússia) e Suécia. Nos Estados Unidos, há minas de Espodumênio na
Califórnia, na Carolina do Norte e na Dakota do Sul [4].
2.4 LEPIDOLITA
É um mineral de cor lilás ou rosa-violeta do faz parte do grupo das micas,
sendo uma fonte secundária de Lítio. Ocorre associado com outros minerais
portadores de Lítio como Espodumênio em corpos pegmatíticos. É uma das
principais fontes dos raros metais alcalinos rubídio e césio. Figura (06), mostramos o
mineral que usamos neste trabalho.
43
Figura (06): Mineral – Lepidolita
2.4.1 Propriedades físicas e químicas.[1,3,4,6]
• Formula química: K
2
(Li,Al)
5-6
Si
6-7
Al
2-1
O
20
(OH,F)
4
• Cor: violeta, lilás, rosa pálido a branco, por vezes cinzento ou amarelo.
• Brilho: vítreo a nacarado.
• Transparência: transparente a translucente.
• Sistema de cristalização: monoclínico 2/m
• Hábito cristalino: cristais tabulares a prismáticos com terminação pinacoidal
proeminente. Forma “livros” pseudo-hexagonais. Também micáceo ou em
massas granulares.
• Clivagem: perfeita na direção perpendicular ao eixo-C
• Fractura: desigual
• Dureza: 2,5
• Peso específico: >2,8
• Traço: branco
• Densidade relativa: -2,8-3
• Minerais associados: Quartzo, Feldspato, Espodumênio, Turmalina,
Ambligonite
• Ocorrências notáveis: Brasil; Montes Urais, Rússia; Estados Unidos.
• Composição: 12,13% de K
2
O; 07,70% de Li
2
O; 13,13% de Al
2
O
3
;61,89% de
44
SiO
2
; 02,32% de H
2
O
• Classe: prismática
• Propriedades ópticas: biaxial negativo
• Hábito: micáceo
• Ocorrência: formada por processos magmáticos e pneumatolíticos, sendo
encontrada em pegmatitos litíferos e greisen.
• Ponto de fusão: acima de 1000
0
C
2.4.2 Usos
É uma das principais fontes de Li é empregada na fabricação de vidro e em
cerâmica. [1,3,6].
2.4.3 Áreas Produtoras
Minas Gerais, Bahia, Espírito Santo.
2.5 - NEGRO DE FUMO
Negro de Fumo (NF) é um termo genérico, usado para identificar uma ampla
classe de produtos carbonáceos industriais, que incluem o diamante, o grafite e o
carvão. É produzido por “Cracking” térmico ou de composição térmica de
hidrocarbonetos, sendo como característica mais importante o tamanho das
partículas que variam de 10 a 500 nm, apresentando áreas superficiais numa faixa
de 6 m
2
/g até 1200 m
2
/g O teor do carbono pode variar de 83% a 99%, sendo
oxigênio, hidrogênio e enxofre, os outros elementos complementares mais comuns
na sua composição.
No grafite, por exemplo, as partículas de carbono são constituídos por redes
hexagonais de átomos de carbono formando camadas planas. Enquanto no NF, as
camadas são mais distanciadas uma das outras, não são ordenadas
tridimensionalmente e são para cristalinas em essência. Os NF são classificados
com base em três propriedades: área superficial ou tamanho de partículas, estrutura
e superfície química [13]
As partículas de NF são raramente encontradas individualmente como
partículas esfericamente separadas, pois geralmente existem como agregados de
45
partículas coalescidas.
Uma exceção é o NF termol, o que consiste em sua maior parte de partículas
esféricas individuais. Esses agregados, as vezes denominadas de agregados
primários, forma a unidade característica do NF e são de grande importância no
controle do desempenho deste. Quando o tamanho da partícula primária diminui, o
tamanho do agregado também diminui. Os agregados no entanto, são uma
tendência a se aglomerar.
A estrutura do NF é determinada pelo tamanho e pela forma do agregado e o
número de partículas por agregado. Quando os agregados primários forem formados
por muitas partículas com consideráveis ramificações e encadeamento, o NF é de
“alta estrutura”. Ao contrário, se os agregados consistirem de poucas partículas
primárias, formando uma unidade mais compacta, o NF é considerado de “baixa
estrutura” figura (07)-mostra a estrutura da partícula de NF composta de cristalitos.
Figura (07): Estrutura do NF [2].
A estrutura do NF afeta a dispersão. Os de alta estrutura são mais fáceis de
dispersar, porque a distância entre interagregados são grandes, enfraquecendo as
forças atrativas entre as unidades. O NF é usado em polímeros para alterar suas
propriedades físicas, o que determina sua aplicação em certos segmentos
industriais. As características do NF são diferentes dependendo da finalidade a que
se destina. As mais importantes aplicações do composto plástico e NF estão
relacionados as suas propriedades como: cor, condutividade, envelhecimento.
(proteção UV) e reforçantes [14].
46
O NF é obtido pela queima controlada de hidrocarbonetos gasosos ou líquidos.
É largamente empregado como agente reforçante e como pigmento em borrachas
(pneumáticos), tintas industriais e de impressão, plástico, papel, etc.
Os principais segmentos em que se divide o mercado de NF são:
1) Pneus
2) Artefatos leves de borracha
3) Especialidades
A utilização em pneus, a nível mundial, é a mais importante e consome 70% do
total produzido. Os artefatos de borracha consomem mais uns 20%, e dentre estes
destacam-se as mangueiras e as correias. As especialidades respondem pelos 10%
restantes. E cobrem aplicações em tintas de impressão, papel carbono, aditivo de
plásticos e fabricação de pilhas secas. No Brasil, estes números são ligeiramente
diferentes, sendo de 83% para pneus, 11% para artefatos leves e apenas 6% para
as especialidades. O dopante NF é granulado, sendo necessário no momento da
dopagem com o mineral uma trituração manual através do uso da espátula e
bandeja de Ágata em movimento circular até que o NF se torne homogêneo com o
mineral.
Para o manuseio do NF tomamos algumas precauções, como uso de luvas do
tipo látex natural, óculos de segurança com anteparos laterais, não comer, beber ou
fumar durante a utilização. Lavar as mãos e/ou o rosto antes das pausas e antes do
fim do trabalho, enfim manusear de acordo com as boas práticas industriais de
higiene e segurança. Ressaltamos que essas normas foram rigorosamente seguidas
no laboratório LAMUTA. (Laboratório Multiuso de Técnicas Analíticas) da UFMT –
Departamento de Geociências [14,15].
47
2.5.1 Propriedades Físicas e Químicas do NF.
Estado Físico Granulado
Cor Preto
Odor Inodoro
PH > 7 (50 g/l) (20°C)
Temperatura de Fusão / intervalo >3000°C
Temperatura de Ebulição / intervalo >3000°C
Ponto de inflamação não apresentado
Inflamabilidade >45 s - Método: VDI 2263
Temperatura de ignição 300°C -Método: DIN 51794
Auto-inflamabilidade >140°C - Método: Código - IMDG
Limites de explosão, inferior Pó: 50g/m
3
- Método: VDI 2263
Limites de explosão, superior Não determinado
Máxima pressão de explosão absoluta 10 bar - Método: VDI 2263
Pressão de vapor não apresentado
Densidade 1,7 – 1,9 g/cm
3
(20°C)
Densidade de massa 200-500 kg/m
3
Solubilidade em água: Insolúvel
Coeficiente de Partição: não apresentado
Viscosidade, dinâmico: não apresentado
Tabela (02): Propriedades Físicas e Químicas do NF [2].
2.5.2 O Negro de Fumo como Aditivo Condutivo
.
O Negro de Fumo – NF, pode ser usado para baixar a resistividade elétrica dos
plásticos, fornecendo-lhes propriedades antiestática, semicondutiva e condutiva. As
aplicações podem ser desde materiais de menor capacidade de condução de
corrente, como os descarregadores eletrostáticos, até os materiais altamente
condutivos, como as blindagens eletromagnéticas [16].
Praticamente, todo NF é considerado condutor de eletricidade para as
condições normais de temperatura e pressão. Os fatores que influenciam a natureza
condutiva do NF são: tamanho da partícula, estrutura, porosidade e conteúdo de
voláteis. O tipo fornalha é o NF de mais alta condutividade. As características do NF
48
condutivo são: possuir partículas pequenas, alta estrutura, alta porosidade e baixo
conteúdo de voláteis [16,17].
A incorporação de NF numa amostra modifica fundamentalmente o seu
comportamento elétrico e dielétrico. O processo de condução elétrica depende de
vários parâmetros, tais como concentração, tamanho e estrutura do NF [19],
interação matriz /NF [17, 18] e da técnica de processamento [18].
A condutividade do NF está na faixa de 10
-1
a 10
2
S/cm, por isso, resulta em
boa condutividade quando misturado em polímeros. Esses compósitos tornam
condutivos somente depois que uma certa quantidade de NF ter sido adicionada.
Essa quantidade é denominada de limiar de concentração crítica [20] e varia
consideravelmente com a forma e a aglomeração do NF, bem como com o tipo de
polímero usado.
O limiar acontece quando começam a ser estabelecidos os caminhos
condutivos no polímero, ou seja, quando existem cadeias de partículas presentes, a
qual tem agregados de NF suficientes para permitir a passagem de elétrons [17, 21].
A esse fenômeno se dá o nome de percolação.
O fluxo de elétrons nos compósitos carregados com negro de fumo é
estabelecido quando os agregados estão muito próximos ou até mesmo em contato.
Esses “gaps” interagregados devem ser considerados como barreiras de potencial
onde os elétrons saltam (processo hopping) ou tunelam [20].
Esses sistemas consistindo de concentração crítica tornam-se mais resistivos
se as distâncias dos interagregados aumenta por meios externos, tais como,
expansão térmica ou tensão mecânica [20].
Uma curva típica da resistividade versus concentração de NF é mostrada na
figura (08). Podem ser observados três regiões distintas, a região isolante, a de
percolação e a condutiva. A percolação é a transição entre as regiões isolante e
condutiva [17].
49
Figura (08): Curva esquemática da resistividade vs concentração
para um compósito de polímero com NF [43].
Em sistemas semicristalinos misturados com NF aparece um abrupto
aumento na resistividade elétrica nas proximidades do ponto de fusão da matriz.
Esse fenômeno é conhecido como coeficiente de temperatura positiva de
resistividade (CTP). Esse aumento na resistividade é seguido por um rápido
decréscimo na resistividade, e este fenômeno é conhecido como coeficiente de
temperatura negativa resistividade (CTN) [20, 22].
O mecanismo de condução elétrica nesses compósitos até agora não está bem
esclarecido. Segundo Medalia, a percolação ocorre devido ao tunelamento de
elétrons e a condutividade é controlada pelo gaps entre agregados de NF [23]. Para
o mecanismo CTP, [22 ,24] sugerem que este é causado pela expansão térmica, e o
aumento na resistividade ocorre devido o alargamento dos gaps entre os agregados
de NF e a mudança de uniformidade dos gaps. [20].
50
CAPÍTULO III
3 EXPERIMENTAL
Neste capítulo, apresentaremos a parte experimental do trabalho, onde
abordaremos inicialmente a preparação das amostras: Limpeza e Laminação,
Pulverização, Peneiramento, Dopagem, Prensagem e Pastilhamento, Tratamento
Térmico , Formato e Metalização. O sistema de medidas elétricas: analisador de
impedância ou Impedânciometro, Porta amostra ou estufa, Sistema de aquisição de
dados, e finalmente a Fluorescência de Raios-X.
3.1 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS
3.1.1 Limpeza e laminação.
Os minerais selecionados para o presente trabalho foram Berilo, Cianita,
Espodumênio e Lepidolita, por eles serem de grande importância econômica e
estarem, na forma bruta ou in natura, disponíveis no Departamento de Geociências
–ICET-UFMT.
Para a atividade de limpeza desses minerais utilizamos pincel e água em
abundância para a retirada das impurezas superficiais. Após a limpeza superficial foi
feita a secagem com papel. Para obtermos amostras na forma laminada circular, foi
utilizado um laminador do laboratório LAMUTA-ICET-UFMT e, posteriormente,
submetê-las a um polimento para obter uma superfície regular lisa de espessura
variando entre 1,5 mm a 2,5 mm e diâmetro de 16 mm.
3.1.2 Pulverização
Inicialmente os minerais in-natura foram quebrados com martelo e retirados
pequenos fragmentos, em seguida triturados num moinho de disco para obtermos o
pó e através da prensagem desse pó fabricamos as pastilhas. O moinho utilizado é
da marca AMEF-Tipo AMP1-s, do LAMUTA, como está mostrado na figura (09).
Esse moinho é composto de uma cuba de Tungstênio de alta durabilidade.
51
Figura (09): Moinho utilizado na pulverização dos minerais; (a) tampa de
Tungstênio de alta durabilidade
Os pequenos fragmentos dos minerais que foram introduzidos no moinho dentro da
cuba de Tungstênio para serem pulverizados obedeceram uma programação de
100s por período, esse processo foi repetido por três vezes até a transformação total
desses fragmentos em pó extremamente fino. Para evitar a contaminação dos
minerais a serem pulverizados, alguns cuidados foram tomados no momento de
introduzi-los no moinho. Neste caso se fez necessário na primeira pulverização
utilizar fragmentos do mineral Quartzo, pois este possui na sua composição um alto
percentual de Silício que é predominante nas amostras estudadas. Desta forma foi
preparada a cuba de tungstênio para pulverizar nossas amostras.
3.1.3 Peneiramento dos Materiais Pulverizados
Após a pulverização, foi peneirado o pó para garantir o menor tamanho dos
grãos, para isso utilizamos uma peneira da marca Granutest, com abertura de 0,105
mm. Esse procedimento nos garantiu um pó extremamente fino, tipo talco. A figura
(10) mostra todos os utensílios utilizados no preparo do pó tipo talco, peneira, pinça,
lâmina, espátula, colher, cuba de porcelana utilizada na pesagem e pote para
acondicionamento.
a
52
Figura (10): Conjunto de utensílios utilizados no preparo da amostras. (a) Peneira;
(b) Pinça; (c) Lamina; (d) Espátula; (e) Colher; (f) Cuba de
Porcelana e (g) Pote.
3.1.4 Dopagem.
Após o peneiramento, isto é a obtenção do pó muito fino dos minerais,
acondicionamos em potes de acrílico, visto na figura (10), e nominamo-os. Então
passamos a fazer a mistura do mineral em pó com o aditivo NF nas concentrações
de 0,5% e 1% do peso da amostra esse procedimento foi feito manualmente. Para
fazer a pesagem utilizou-se de uma balança de alta precisão da marca Shimidzu do
LAMUTA.
3.1.5 Pastilhamento.
Para produzir as pastilhas foi utilizado um pastilhador, que está mostrado na
figura (11), fabricado na oficina mecânica do Instituto de Física da USP/São Carlos,
e uma prensa hidráulica que é mostrada na figura (12), da marca PCA 40, para 20
toneladas. Foram feitas pastilhas de pó puro e de pó aditivado com NF nas
composições mencionadas no item anterior. O pó foi colocado dentro do pastilhador
e prensado numa tensão de 12 a 15 toneladas e um tempo de permanência de 03 a
05 minutos. Esse procedimento foi feito para cada amostra. Após o procedimento o
pastilhador era retirado da prensa. As amostras em forma de pastilhas cilíndricas
a
c
g
f
e
d
b
53
eram armazenadas em saquinhos de plástico e identificadas. As espessuras
variaram de 0,9mm a 2,8mm com diâmetro de 14mm, mostradas nas figuras (13) e
(14).
Figura (11): (i) componentes do pastilhador e (ii) pastilhador montado.
(a) base, (b) parte superior, (c) tubo de pressão, (d) Pastilha
.
Figura (12): Prensa Hidráulica (PCA 40).
Dessa forma foram confeccionadas as pastilhas e nas figuras (13) e (14),
apresentadas todas as etapas até o produto final.
a
b
c
d
(ii)
(i)
54
Figura (13): Lepidolita Figura (14): Berilo
(a) Forma bruta (b) Forma de pó (c) Forma de Pastilha
3.1.6 Tratamento Térmico.
Como se pretende fazer medidas elétricas em amostras sem e com
tratamento térmico, descreve-se aqui o procedimento para o tratamento térmico.
Esse tratamento consiste na colocação das amostras, laminadas e pastilhas, numa
placa cerâmica resistente a alta temperatura e levada ao forno e este sendo
aquecido. O forno utilizado foi MUFLA EDG3P-S 3000 a temperatura de 700ºC com
um tempo de permanência de 4 horas. A figura (15) mostra o forno utilizado.
Figura (15): Forno MUFLA para tratamento térmico
d
b
a
c
b
a
c
55
3.1.7 - Metalização ou evaporação das amostras
A última etapa de preparo das amostras foi a metalização ou evaporação. Isto
serve para melhoria do contato elétrico. Neste caso a metalização foi feita com
alumínio em ambas as faces planas com diâmetro de 6,5 mm. Esse processo foi
realizado no Grupo de Polímeros do Instituto de Física da USP-São Carlos, numa
Evaporadora – Metal – Lux conforme vista na figura (16).
Figura (16): – Evaporadora Metal Lux utilizada na metalização das Amostras
Portanto, as medidas elétricas foram feitas em amostras metalizadas e na figura (17)
apresentamos o Berilo em forma laminada, pastilha pura sem tratamento e com
tratamento térmico, com diametro de metalização de 6,5mm .
1
Figura (17): Berilo - (a) Puro ST (b) Puro TT e
(c) laminado
a
b
c
56
3.2 O IMPEDANCIÔMETRO OU ANALISADOR DE IMPEDÂNCIA
O sistema de medidas elétricas é composto de um Impedânciometro da marca
Solartron, modelo 1260 (Impedance/Gain Phase Analyser) que é ligado a uma
interface dielétrica da marca Solartron, modelo 1263A e ambos são ligados a um
estabilizador de tensão 1KVA e este a um filtro de linha. O porta amostra é ligado a
interface dielétrica conforme mostra a figura (18). A fonte Solartron permite uma
amplitude potencial entre 0 e 3V, e a freqüência na faixa 10
µ
Hz a 32MHz.
A aquisição de dados são feitos via computador pelo Softwear SMART,
conectado com a interface dielétrica. Os dados coletados são as componentes real e
imaginária da impedância em função da freqüência, numa determinada faixa de
freqüência, para uma determinada tensão aplicada.
Figura (18): Sistema de medidas elétricas - (a) Analisador de Impedância, (b) Interface Dielétrica,
(c) Estufa, (d) Estabilizador (e) Computador.
a
b
c
d
e
57
3.3 O PORTA AMOSTRA OU ESTUFA
A figura (19) mostra a estufa utilizada no trabalho, sendo esta composta
de duas partes , uma cúpula e uma base, ambas são feitas de aço inox.
Figura (19): – Porta-amostra ou Estufa (a)cúpula (b) base
A cúpula está na parte superior da estufa onde encontram-se quatro resistências
com potências de 800 watts, com saídas laterais tipo UHF para 220 volts que são
responsáveis pelo aquecimento.
A base é constituída de uma abertura que permite a realização de vácuo, dois
conectores de UHF para fazer ligações com a interface dielétrica. Um termopar e
dois eletrodos de latão, de forma circular plana, bem polidos, entre eles é colocada a
amostra.
3.4 FLUORESCÊNCIA DE RAIOS X
O emprego de técnicas de excitação possibilita aos elementos químicos
g
b
a
58
em geral a emissão de luz na região do espectro eletromagnético correspondente
aos Raios X. Em condições adequadas, as radiações produzidas podem ser
utilizadas para fins de identificação e estimativa de concentrações de elementos em
amostras de minerais e rochas. No caso particular da espectrografia por
fluorescência, o processo de excitação está associado à irradiação da amostra por
um feixe primário emanado de um tubo de raios X. Alternativamente, à excitação
pode resultar da incidência direta na amostra de um feixe de elétrons, como se vê na
técnica da microssonda eletrônica.
Como resultado dos grandes avanços tecnológicos ocorridos nas duas
últimas décadas, a técnica da análise por emissão de Raios-X passou a
desempenhar papel cada vez mais marcante no campo da geoquímica de minerais e
rochas. Às diversas vantagens – simplicidade do espectro, comportamento previsível
dos elementos, exatidão alta, reprodutividade boa, limite de sensibilidade baixa (da
ordem de partes por milhão), ampla capacidade de detecção (cobrindo um número
considerável de elementos em concentrações variando de algumas partes por
milhão a 100%, grande versatilidade analítica (amostra na forma líquida, sólida ou
sob forma de pó) e caráter não-destrutivo, que fizeram da fluorescência um método
analítico universal, somam-se, também, os importantes progressos conseguidos
mais recentemente na parte de instrumentação, tornando possível a determinação
dos elementos dito leves, isto é, de número atômico inferior a 12. A todo esse
conjunto acrescente-se, ainda, a vantagem da rapidez de execução da análise que,
inquestionavelmente, ganhou nova dimensão com o advento do computador,
abrindo caminho seguro para a completa automatização do equipamento, hoje uma
realidade.
As análises de Fluorescência de Raios X foram realizadas no (LAMUTA) –
Laboratório Multiusuários de Técnicas Analíticas do Departamento de Recursos
Minerais da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) através do método do pó,
nos minerais, Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita . A figura (20) apresentamos
o aparelho de Fluorescência de Raios-X , utilizado em nosso trabalho.
59
Figura (20): - Aparelho de fluorescência de Raios- X.
3.5 TÉCNICAS UTILIZADAS NAS MEDIDAS
Apresentaremos neste capitulo as técnicas usadas para determinar a
condutividade elétrica e a fluorescência de raios x.
3.5.1 TÉCNICA DE MEDIDAS AC
A tecnica de medida de condutividade AC em sistemas sólidos tem
demonstrado ser uma ferramente poderosa na análise de mecanismo de condução
elétrica, ionica ou eletrônica, em muitos materiais tais como: semicondutores,
vítreos, cerâmicas e polímeros. Convencionalmente a técnica de medidas AC ou
Espectroscopia de Impedância consiste em medidas das componentes da
impedância em função de freqüência f ou freqüência angular
ω
, sobre um amplo
intervalo de freqüências
O método experimental utilizado para as medidas AC consiste na utilização de
uma fonte de impedância ou impendanciometro, na preparação de amostras e porta-
amostras com eletrodos planos, onde são colocadas as amostras de faces planas e
paralelas. A medida consiste em aplicar uma tensão alternada de amplitude
conhecida para uma determinada faixa de freqüência e medir as componentes real e
imaginária da impedância, e através destas determinar as componentes da
condutividade.
Além da impedância (Z*) outras medidas tais como, capacitância (C*),
admitância (Y*), e o fator de perdas (δ) ou grandezas equivalentes podem ser
obtidas direta ou indiretamente do impendanciomentro em função da freqüência f de
um campo elétrico oscilante aplicado.
Para o processamento do sinal, a amostra é representada por circuitos de
combinações de resistores e capacitores. Cada uma das funções complexas Z*, C*
e Y* exercem um papel importante no estudo das propriedades dos materiais e pode
facilitar a resolução de problemas físicos e, para que essas sejam independentes do
campo elétrico, o potencial elétrico aplicado (V) deve ter amplitude suficientemente
pequena (0 a 1V) [25].
61
Na tabela (03) apresentamos, a título de ilustração, algumas funções que
podem ser obtidas a partir do conhecimento experimental das componentes real
)
(
'
ω
ωω
ω
Z
e imaginária
)
(
"
Z
ω
ωω
ω
da impedância, da espessura l da amostra e da área A.
Neste caso ω é a freqüência angular do campo oscilante aplicado e a área A é a do
eletrodo em contato com a amostra.
Função Complexa
Símbolo
Componente Real Componente Imaginária
Impedância
*( )
ω
Ζ
'( )
ω
Ζ
"( )
ω
Ζ
Admitância
Y *(
ω
)
Y’(
ω
)=
2 2
'
( ') ( ")
Z
Z Z+
(3.5.1.1)
Y”(
ω
)=
2 2
"
( ') ( ")
Z
Z Z+
(3.5.1.2)
Condutividade
*( )
σ ω
'( ) Y'( )
A
σ ω ω
=
l
(3.5.1.3)
"( ) Y"( )
A
σ ω ω
=
l
(3.5.1.4)
Tabela (03): – Funções relacionadas com a impedância.
As medidas da impedância foram feitas com aplicação de um potencial com
amplitude 0,5 V na faixa de freqüência de 1Hz a 10
6
Hz, em amostras laminadas,
pastilhas pura e aditivadas com 0,5% e 1% de NF nas temperaturas de 25
°
C, 50ºC,
90ºC, 120ºC e 140
°
C. Obtivemos assim os valores das componentes da impedância
complexa e, a partir destas, calculamos as condutividades, real (
σ
’) e imaginária (
σ
”),
usando as expressões (3.5.1.3) e (3.5.1.4) da tabela (03).
3.5.2 – Fluorescência de Raios X (EDX)
A técnica de espectrometria de raios X por energia dispersiva (EDX) é muito
versátil, permitindo a identificação e quantificação dos elementos químicos
presentes nos mais variados tipos de amostras. Esta técnica é utilizada em
pesquisas na área de materiais, geociências, química, física, biologia e medicina, e
também na indústria, para o controle da qualidade de processos e produtos em geral
(petroquímicos, farmacêuticos, metalúrgicos e de mineração, entre outros). A técnica
oferece ainda a vantagem de ser (dependendo do processo de preparação das
62
amostras) um método analítico não destrutivo, permitindo que uma mesma amostra
seja analisada também por outras técnicas [26].
A análise multielementar instrumental por espectrometria de raios X baseia-se
na medida das intensidades dos raios X característicos emitidos pelos elementos
químicos presentes na amostra, quando esta é devidamente excitada.
Com o desenvolvimento do detector semicondutor de Si(Li), capaz de
identificar raios X de energias próximas, foi possível o surgimento da espectrometria
de raios X por energia dispersiva (energy dispersive X ray spectrometry, EDX, ou
energy dispersive X ray fluorescence, ED-XRF), com instrumentação mais simples e
barata, além de um emprego mais prático. Por exemplo, os equipamentos de EDX
apresentam uma alta velocidade para análise quantitativa de amostras.
As análises quantitativas por EDX requerem o uso de métodos para correção
do efeito de matriz, como absorção e reforço dos raios X característicos, devido às
interações entre os elementos componentes da amostra, e pode atingir limites de
detecção da ordem de 1 a 20 ppm para amostras sólidas e de 1 a 20 ppb para
amostras líquidas [27].
3.5.2.1 Fundamentos de Fluorescência de Raios X
A análise por fluorescência de raios X é um método qualitativo e/ou quantitativo
baseado na medida das intensidades (número de fótons de raios X detectados por
unidade de tempo) das radiações características emitidas pelos elementos
presentes na amostra . Um feixe de raios X incidente excita os elementos presentes
na amostra, os quais, por sua vez, emitem raios X com linhas espectrais
características cujas intensidades estão relacionadas com a concentração de cada
elemento no material.
Quando um elemento da amostra é excitado (absorve um fóton de raios X),
este tende a ejetar os elétrons de níveis eletrônicos internos e, como conseqüência,
elétrons de níveis de maior energia realizam um salto quântico para preencher a
lacuna gerada. Cada transição eletrônica exige a perda de energia por parte do
elétron, que é liberada na forma de um fóton de raios X, de energia característica e
bem definida para cada elemento.
Assim, de modo resumido, a análise por fluorescência de raios X consiste de
três fases:
63
• Excitação dos elementos que constituem a amostra;
• Emissão de raios X característicos pelos elementos químicos presentes na
amostra;
• Detecção e análise dos raios X característicos emitidos pela amostra.
Para haver produção de raios X característicos há necessidade de se retirar
elétrons localizados nas camadas mais internas dos átomos, por exemplo, camada
K, e para isto a energia mínima deve ser superior à energia de ligação do elétron
nessa camada, denominada energia de ligação eletrônica. Esta energia de ligação
eletrônica pode ser calculada de modo aproximado, aplicando-se a teoria atômica de
Bohr para o átomo de hidrogênio.
64
Capitulo IV
4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Neste capítulo estaremos apresentando os resultados experimentais da
Fluorescência de Raios-X, Componente Real, Condutividade AC,
'
σ
(
f
), em função
do aditivo NF,e da Componente Real da Condutividade AC,
'
σ
(
f
), em função da
temperatura, na faixa de freqüência de 1Hz a 1MHz. Esses resultados são das
amostras dos minerais Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita, de natureza
laminada , pastilhas pura e aditivadas, de formato circular, com e sem tratamento
térmico
4.1 FLUORESCÊNCIA DE RAIOS-X COMPOSIÇÃO DAS AMOSTRAS
Apresentamos na Tabela (04) a composição química do Berilo, na forma in
natura ( laminado ), Puro, com 1% de NF e com tratamento térmico.
BERILO LAMINADA BERILO PURO BERILO 1% NF BERILO.TT
Composição
% Composição
% Composição
% Composição
%
SiO
2
72,255
SiO
2
72,663
SiO
2
74,83
SiO
2
70,816
Al
2
O
3
25,199
Al
2
O
3
23.097
Al
2
O
3
23,56
Al
2
O
3
23,136
SO
3
0,225
Na
2
O
2,195
Y
2
O
3
0,002
CaO
4,024
Fe
2
O
3
0,691
SO
3
1,531
SO
3
0,059
Fe
2
O
3
1,037
MgO
0,581
Fe
2
O
3
0,267
Fe
2
O
3
0,690
WO
3
0,434
K
2
O
0,156
K
2
O
0,116
K
2
O
0,560
SO
3
0,206
CaO
0,544
CaO
0,059
CaO
0,032
K
2
O
0,120
ZnO
0,052
ZnO
0,051
ZnO
0,039
ZnO
0,108
Rb
2
O
0,003
Rb
2
O
0,012
Rb
2
O
0,009
Co
2
O
3
0,077
CuO
0,024
CuO
0,008
CuO
0,002
Po
0,029
Cr
2
O
3
0,269
WO
3
0,149
Rb
2
O
0.014
V
2
O
5
0,024
TiO
2
0,018
MnO
0,008
65
NiO
0,005
ZrO
2
0,003
Tabela (04): Composição do mineral Berilo
Apresentamos na Tabela (05) a composição química da Cianita, na forma in
natura ( laminada ), Pura, com 1% de NF e com tratamento térmico.
CIANITA LAMINADA CIANITA PURA CIANITA 1% NF CIANITA TT
Composição
% Composição
% Composição
% Composição
%
Al
2
O
3
63,922
Al
2
O
3
63,283
Al
2
O
3
62,693
Al
2
O
3
60,636
SiO
2
33,662
SiO
2
35,020
SiO
2
35,762
SiO
2
32,879
TiO
2
1,509
TiO
2
1,150
TiO
2
1,028
CaO
3,486
Fe
2
O
3
0,124
Fe
2
O
3
0,189
Fe
2
O
3
0,185
TiO
2
1,468
SO
3
0,236
SO
3
0,162
SO
3
0,020
MgO
0,420
ZrO
2
0,080
Cr
2
O
3
0,081
Cr
2
O
3
0,076
Fe
2
O
3
0,408
Cr
2
O
3
0,075
ZrO
2
0,064
ZrO
2
0,053
BaO
0,187
MnO
0,006
MnO
0,047
MnO
0,028
SO
3
0,106
Y
2
O
3
0,005
Y
2
O
3
0,040
Y
2
O
3
0,040
MnO
0,089
CaO
0,127
K
2
O
0,083
Cr
2
O
3
0,087
P
2
O
5
0,098
WO
3
0,031
K
2
O
0,050
K
2
O
0,095
Sc
2
O
3
0,028
CuO
0,024
ZnO
0,034
CuO
0,007
GeO
2
0,009
SeO
2
0,015
Ga
2
O
3
0,002
Ga
2
O
3
0,002
As
2
O
3
0,008
Y
2
O
3
0,001
SrO
0,003
SrO
0,004
NbO
0,001
Tabela (05): Composição do mineral Cianita
66
Apresentamos na Tabela (06) a composição química do Espodumênio, na
forma in natura ( laminado ), Puro, com 1% de NF e com tratamento térmico.
ESPODUMÊNIO
LAMINADO
ESPODUMÊNIO
PURO
ESPODUMÊNIO 1% NF
ESPODUMÊNIO TT
Composição
% Composição
% Composição
% Composição
%
SiO
2
66,088
SiO
2
67,291
SiO
2
67,742
SiO
2
62,768
Al
2
O
3
32,921
Al
2
O
3
32,032
Al
2
O
3
31,305
Al
2
O
3
31,673
Fe
2
O
3
0,507
Fe
2
O
3
0,396
Fe
2
O
3
0,522
CaO
4,120
WO
3
0,033
WO
3
0,173
WO
3
0,074
Fe
2
O
3
0,751
MnO
0,078
MnO
0,067
MnO
0,078
WO
3
0,342
K
2
O
0,161
Co
2
O
3
0,031
MgO
0,206
MnO
0,113
SnO
2
0,057
CaO
0,015
Co
2
O
3
0,091
SO
3
0,056
Ga
2
O
3
0,008
SO
3
0,055
TiO
2
0,042
V
2
O
5
0,024
TiO
2
0,024
CaO
0,031
SnO
2
0,007
SeO
2
0,018
Ga
2
O
3
0,015
CuO
0,007
Ga
2
O
3
0,015
CuO
0,009
NiO
0,005
Lu
2
O
3
0,013
ZnO
0,004
ZnO
0,002
V
2
O
5
0,008
CuO
0,008
Tabela (06): Composição do mineral Espodumênio
67
Apresentamos na Tabela (07) a composição química da Lepidolita, na
forma in natura ( laminada ), Pura, com 1% de NF e com tratamento térmico.
LEPIDOLITA LAMINADA LEPIDOLITA PURA LEPIDOLITA 1% NF LEPIDOLITA TT
Composição
%
Composição
%
Composição
%
Composição
%
SiO
2
51,022
SiO
2
52,837
SiO
2
52,271
SiO
2
43,711
Al
2
O
3
32,489
Al
2
O
3
32,198
Al
2
O
3
32,187
Al
2
O
3
35,349
K
2
O
12,874
K
2
O
11,906
K
2
O
12,434
K
2
O
11,512
Rb
2
O
1,078
Rb
2
O
0,895
Rb
2
O
0,981
CaO
4,275
MnO
0,964
MnO
0,859
MnO
0,964
Rb
2
O
1,791
SO
3
0,977
Fe
2
O
3
0,726
Fe
2
O
3
0,668
MnO
1,293
Fe
2
O
3
0,481
SO
3
0,289
SO
3
0,056
Fe
2
O
3
1,085
V
2
O
5
0,020
Cs
2
O
0,219
NbO
0,005
MgO
0,785
SnO
2
0,042
TiO
2
0,051
ZnO
0,005
SO
3
0,112
Ga
2
O
3
0,016
Ga
2
O
3
0,019
Ga
2
O
3
0,020
Ga
2
O
3
0,031
CuO
0,016
MgO
0,325
SnO
2
0,025
NbO
0,010
Y
2
O
3
0,037
CuO
0,014
ZnO
0,009
V
2
O
5
0,016
V
2
O
5
0,016
SrO
0,002
SnO
2
0,014
ZnO
0,008
CuO
0,010
NbO
0,007
Cr
2
O
3
0,006
SrO
0,002
Tabela (07): Composição do mineral Lepidolita
De acordo com as Tabelas (04, 05, 06 e 07) verificamos que os minerais Berilo,
Espodumênio, Lepidolita e Cianita, na forma laminada, pura, com 1% de NF e com
tratamento térmico apresentaram em suas composições um percentual significativo
de Óxido de Silício (SiO
2
) e de Trióxido de Alumínio (Al
2
O
3
) , sendo que essas duas
composições representam aproximadamente 90% por serem todos aluminosilicatos.
Com exceção da amostra Lepidolita que apresenta um percentual entre
aproximadamente 11% a 12% de
K
2
O
68
4.2. COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE PARA AMOSTRAS
SEM TRATAMENTO TÉRMICO.
4.2.1 Berilo.
A figura (21) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para o Berilo sem tratamento térmico (ST), na forma
laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, com tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
1%
0,5%
puro
laminado
Figura (21): Comportamento experimental da
'
σ
(
f
); Berilo ST; 0,5V;
laminado, puro, com 0,5% e 1% de NF.
Observa-se nesses gráficos que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam quase
linearmente em função da freqüência para as amostras laminada, pura e com 0,5%
de NF na faixa de freqüência de 1Hz a 1MHz. Essa variação é mais acentuada para
altas freqüências do que para baixa.
A
'
σ
(
f
) da amostra com 1% de NF é independente da freqüência até
aproximadamente 10
5
Hz, formando dessa forma um patamar até essa freqüência.
Verifica-se também, que com o aumento da concentração de NF houve
aumento na condutividade
'
σ
(
f
). Esse aumento não foi muito significativo na de
0,5% em relação a pura, mas, com a de 1% o aumento foi abrupto da ordem de três
69
ordens de grandeza em relação a pura. Em alta freqüência, 1MHz, a condutividade é
praticamente a mesma para as amostras laminada, pura, e aditivada com 0,5%.
Ainda da figura (26), observa-se que o valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz, para
as amostras laminada é de aproximadamente 2,4 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 1,8
X 10
-8
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 1,4 X 10
-8
S/m e com 1% de
NF é de 3,6 X 10
-5
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz para as amostras laminada é de
aproximadamente 1,9 X 10
-8
S/m, pastilha pura é de 9,1 X.10
-8
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 2,7 X 10
-7
S/m e com 1% de NF é de 3,7 X 10
-5
S/m.
4.2.2 Cianita
.
A figura (22) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para a Cianita sem tratamento térmico (ST), na forma
laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, com tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
σ
'(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
1%
0,5%
laminada
pura
Figura (22): Comportamento experimental da
'
σ
(
f
)
Cianita ST;
0,5V; laminada, pura, com 0,5% e 1% de NF.
Observa-se desses resultados que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam
linearmente em função da freqüência. Essa variação é bem acentuada para a
amostra pura, enquanto nas demais essa dependência é menos
acentuada até
70
aproximadamente 10
4
Hz, surgindo dessa forma patamares. Na amostra pura o grau
de linearidade é mais acentuado do que na amostra com 1%.
Verifica-se ainda que com o aumento da concentração de NF houve aumento
na condutividade
'
σ
(
f
), isso foi significativo na de 0,5% em relação a pura, da
ordem de duas ordens de grandeza, e com a de1% o aumento foi abrupto, da ordem
de quatro ordens de grandeza, também em relação a pura. Em alta freqüência,
1MHz, a condutividade é praticamente a mesma para as amostras laminada, pura, e
aditivada com 0,5%.
Observa-se também, que o valor da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz para as
amostras laminada é de aproximadamente 1,2 X 10
-7
S/m, pastilha pura é de 2,2 X
10
-9
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 2,8 X 10
-7
S/m e com 1% de NF
é de 3,9 X 10
-5
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz para as amostras laminada é de
aproximadamente 2,5 X 10
-7
S/m, pastilha pura é de 2,6 X.10
-8
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 5,4 X 10
-7
S/m e com 1% de NF é de 3,7 X 10
-5
S/m.
4.2.3 Espodumênio.
A figura (23) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para o Espodumênio sem tratamento térmico (ST), na
forma laminado, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5% e 1% de NF,
em temperatura ambiente, com tensão aplicada de 0,5V na faixa de freqüência 1Hz
a 1MHz
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
pura
laminada
Figura (23): Comportamento experimental da
'
σ
(
f
); Espodumênio ST;
0,5V; laminado, puro, com 0,5% e 1% de NF.
71
Observa-se da figura (23) que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam
linearmente com a freqüência, na faixa de freqüência de 1Hz a 10
6
Hz.
Verifica-se ainda que com o aumento da concentração de NF houve aumento
na condutividade
'
σ
(
f
). Na amostra com 0,5% esse aumento não foi muito
significativo sendo que na amostra com 1% foi significativa, de duas ordens de
grandezas, em relação a pura. Em alta freqüência, 1MHz, a condutividade é
praticamente a mesma para as amostras laminada, pura e aditivada com 0,5%.
Observa-se também, os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz, para as
amostras laminada é de aproximadamente 7,0 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 1,2 X
10
-8
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 3,5 X 10
-8
S/m e com 1% de NF
é de 1,0 X 10
-6
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz para as amostras laminada é de
aproximadamente 3,9 X 10
-7
S/m, pastilha pura é de 2,0 X.10
-7
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 2,7 X 10
-7
S/m e com 1% de NF é de 5,7X 10
-6
S/m.
4.2.4 Lepidolita .
A figura (24) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para a Lepidolita sem tratamento térmico (ST), na forma
laminada e pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, a tensão aplicada de 0,5V na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
laminada
pura
Figura (24) - Comportamento experimental da
'
σ
(
f
)
; Lepidolita ST;
0,5V; laminada, pura, com 0,5% e 1% de NF
72
Observa-se da figura (24) que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam
linearmente com a freqüência na faixa de freqüência de 1 Hz a 10
6
Hz, exceto na
amostra pura que isso acontece por faixa de freqüência – 1Hz a 10
2
Hz, 10
2
Hz a
10
4
Hz, 10
4
Hz a 10
6
Hz. A baixa freqüência, abaixo de 10
2
Hz, a
'
σ
(
f
) é fracamente
dependente da freqüência para todas as amostras, com tendência a formação de
patamares.
Verifica-se ainda que com o aumento da concentração de NF houve aumento
na condutividade
'
σ
(
f
). Na amostra com 0,5% esse aumento não foi muito
significativo enquanto que na amostra com 1% foi significativo em relação a pura. O
aumento da
'
σ
(
f
) na amostra com 1% em relação a pura foi de aproximadamente
duas ordens de grandeza. Em alta freqüência, 10
6
Hz, a condutividade é
praticamente a mesma para as amostras laminada, pura e aditivada com 0,5%.
Observa-se também que os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz, para as
amostras laminada é de aproximadamente 1,4 X 10
-6
S/m, para pastilha pura é de
2,0 X 10
-7
S/m, nas pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 2,1 X 10
-6
S/m e com
1% de NF é de 7,7 X 10
-6
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz para as amostras laminada é
de aproximadamente 2,2 X 10
-6
S/m, para pastilha pura é de 6,6 X.10
-7
S/m,
pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 3,4 X 10
-6
S/m e com 1% de NF é de
1,5X 10
-5
S/m.
Podemos desta forma concluir que com a adição do NF houve aumento de
'
σ
(
f
) em todas as amostras, conforme era esperado uma vez que o aditivo NF é
semicondutivo. Em algumas amostras esse aumento foi significativo, como nas
pastilhas de Berilo e Cianita com 1% de NF mostradas nas figuras (21) e (22); em
geral nas amostras mais condutivas aparece uma eminência de formação de
patamares a baixa freqüência.
Verifica-se dos resultados apresentados na figura (21), que as pastilhas de
Berilo puro e aditivado com 1% de NF apresentaram
'
σ
(
f
) na ordem de 10
-8
S/m e
10
-5
S/m, respectivamente, e os resultados da figura (22), que as pastilhas de Cianita
pura e aditivada com 1% de NF, apresentaram
'
σ
(
f
) na ordem de 10
-9
S/m e 10
-5
S/m, respectivamente, a baixa freqüência – abaixo de 10
2
Hz. Comparando esses
valores com a Tabela (02), concluímos que ambas deixaram a classe dos materiais
73
isolantes passando quando aditivadas com 1% de NF, para o limiar da classe dos
semicondutores.
4.3. COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE AC EM FUNÇÃO
DA TEMPERATURA PARA AMOSTRAS ST.
4.3.1 – Berilo
As figuras (25) e (26) mostram o comportamento experimental das
componentes reais,
'
σ
(
f
), da condutividade AC, em função da variação da
temperatura (T) - 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC - para o Berilo, sem tratamento
térmico (ST), na forma laminada, pastilhas pura e aditivadas com concentrações
0,5% e 1% de NF, respectivamente, com tensão aplicada de 0,5V, na faixa de
freqüência 1Hz a 1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'
(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
140
0
C
Figura (25): Comportamento experimental
'
σ
(
f
)
; Berilo;
laminado; ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC.
Em geral observa-se que ocorreu diminuição da condutividade com o aumento
da temperatura, principalmente a baixa freqüência.
Outras observações importantes dessa figura são que a condutividade varia
linearmente com a freqüência em toda a faixa de freqüência estudada e acima de
10
4
Hz elas são paralelas e coincidentes; no intervalo de temperatura entre 90
o
C a
140
o
C não há praticamente variação na
'
σ
(
f
); na temperatura de 25
o
C onde a
condutividade é maior à baixa freqüência, há uma tendência de formação de
74
patamar; o valor da
'
σ
(
f
) em 1 Hz, para as amostras a 25ºC e 140ºC são 2,5 X 10
-9
S/m e 1,4 X 10
-10
S/m, respectivamente e na freqüência de 10
2
Hz são 1,8 X 10
-9
S/m e 2,4 X 10
-9
S/m, respectivamente.
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'
(f) [S/m]
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
(a)
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
(b)
σ
'(f) [S/m]
25
0
C
50
0
C
90
0
C
120
0
C
140
0
C
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-5
10
-4
(c)
σ
'(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
25
0
C
50
0
C
90
0
C
140
0
C
120
0
C
Figura (26): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Berilo ST;
0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro;
(b) com 0,5% e (c) com 1% de NF.
75
Em geral, observa-se que ocorreu diminuição da condutividade com o aumento
da temperatura em todas as amostras. Nas figuras (26.a) e (26.b) a
'
σ
(
f
) varia
linearmente com a freqüência em toda a faixa de freqüência estudada. Na figura
(26.c) a
'
σ
(
f
) é independente da freqüência até aproximadamente 10
4
Hz, o que
esta configurado com os patamares.
Outras observações importantes na figura (26.c) no intervalo de temperatura
entre 90ºC a 140
o
C não há praticamente variação na
'
σ
(
f
); Os valores da
'
σ
(
f
)
na freqüência de 1 Hz para as amostras a 25ºC e 140ºC são: para a pastilha pura,
1,9 X 10
-8
S/m e 2,2 X 10
-10
S/m; para a pastilha com 0,5% de NF, 1,3 X 10
-8
S/m e
1,1 X 10
-9
S/m; para a pastilha com 1% de NF, 3,8 X 10
-5
S/m e 1,2 X 10
-5
S/m,
respectivamente. Na freqüência de 10
2
Hz nas mesmas condições anteriores são:
para a pura,9,8 X 10
-8
S/m e 1,7 X 10
-9
S/m; com 0,5% de NF, 2,6 X 10
-7
S/m e 1,0 X
10
-8
S/m; com 1% de NF, 3,8 X 10
-5
S/m e 1,3 X 10
-5
S/m respectivamente.
4.3.2 – Cianita
As figuras (27) e (28) mostram o comportamento experimental das
componentes reais,
'
σ
(
f
), da condutividade AC, em função da variação da
temperatura (T) - 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC - para a Cianita, sem tratamento
térmico (ST), na forma laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações
0,5%, e 1% de NF, respectivamente, com tensão aplicada de 0,5V, na faixa de
freqüência 1Hz a 1MHz.
76
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'
(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
Figura (27): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Cianita; laminada; ST;
0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC
77
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
(a)
σ
'
(f) [S/m]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
(b)
σ
'
(f) [S/m]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
σ'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
(c)
Figura (28): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Cianita ST; 0,5V;
T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) pura;(b) com
0,5% e (c) com 1% de NF.
78
Em geral observa-se da Figura (27) que ocorreu diminuição da condutividade
com o aumento da temperatura, isso fica bem acentuado a baixa freqüência.
Outras observações importantes da Figura (27) são que as condutividades
variam linearmente com a freqüência, sendo menos acentuado a 25
o
C. Acima de 10
5
Hz essas componentes são paralelas ou coincidentes; no intervalo de temperatura
entre 90
0
C a 140
o
C a variação na
'
σ
(
f
) é pequena, em toda a faixa de freqüência
estudada, em relação a de 50
0
C e 90
0
C; na temperatura de 25
o
C, onde a
condutividade é maior há uma tendência de formação de patamar a baixa
freqüência; os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1 Hz, para as amostras a 25ºC, e
140ºC são 1,1 X 10
-7
S/m e 2,4 X 10
-10
S/m ,respectivamente, e na freqüência de
10
2
Hz são 2,3 X 10
-7
S/m e 3,3 X 10
-9
S/m, respectivamente.
Da Figura (28) observa-se que ocorreu diminuição da condutividade com o
aumento da temperatura, isso se acentua a baixa freqüência em todas as amostras
aditivadas com NF. A condutividade varia com a freqüência em todas as amostras,
sendo que a baixa freqüência essa dependência é fraca havendo uma tendência de
formação de patamares, principalmente nas amostras aditivadas. A alta freqüência
há uma tendência de convergência da
'
σ
(
f
) para cada amostra.
Outras observações importantes da Figura (28) são os valores da
'
σ
(
f
) para
as amostras a 25ºC e 140ºC: na freqüência de 1 Hz, para a pastilha pura é 4,2 X 10
-9
S/m e 3,5 X 10
-10
S/m , para a pastilha com 0,5% de NF é 2,7 X 10
-7
S/m e 1,0 X 10
-
9
S/m e para a pastilha com 1% é 4,1 X 10
-5
S/m e 9,8 X 10
-7
S/m,
respectivamente; na freqüência de 10
2
Hz, para a pastilha pura é 4,5 X 10
-8
S/m e
4,0 X 10
-9
S/m , para a com 0,5% de NF é 5,5 X 10
-7
S/m e 9,9 X 10
-9
S/m e para a
pastilha com 1% de NF é 7,2 X 10
-5
S/m e 2,6 X 10
-6
S/m, respectivamente
79
4.3.3 – Espodumênio
As figuras (29) e (30) mostram o comportamento experimental das
componentes reais,
'
σ
(
f
), da condutividade AC, em função da temperatura (T) -
25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC - para o Espodumênio, sem tratamento térmico
(ST), na forma laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1%
de NF, respectivamente, com tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
Figura (29): Comportamento experimental;
'
σ
(
f
)
Espodumênio;
laminado; ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC
Da figura (29) observa-se que ocorreu pequena diminuição da
'
σ
(
f
) com o
aumento da temperatura entre 10 e 10
5
Hz e acima dessa freqüência quase não
ocorreu variação da
'
σ
(
f
).
Outras observações importantes da Figura (29) são que a
'
σ
(
f
) varia
linearmente com a freqüência em toda a faixa de freqüência estudada. O valor da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz para as amostras: a 25ºC e 140ºC é 8,2 X 10
-9
S/m e
4,2 X 10
-9
S/m respectivamente e na freqüência de 10
2
Hz é 4,2 X 10
-7
S/m e 4,2 X
10
-8
S/m respectivamente.
80
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
25
O
C
50
0
C
90
0
C
120
0
C
140
0
C
(a)
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
25
0
C
50
0
C
90
0
C
120
0
C
140
0
C
(b)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
(c)
σ
'
(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
Figura (30): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Espodumênio
ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) puro; (b) com
0,5% e (c) com 1% de NF.
Observa-se em geral dos resultados acima que podemos considerar a
'
σ
(
f
)
variando linearmente com a freqüência para todas as amostras no intervalo de
81
freqüência estudado e também, que com o aumento da temperatura há decréscimo
da
'
σ
(
f
), isso fica bem caracterizado nas amostras aditivadas.
Outras observações importantes: nota-se da figura (30.a) que nas temperaturas
25
o
C e 50
o
C não há variação da
'
σ
(
f
), assim como nas temperaturas entre 90
o
C a
140
o
C, em toda a faixa de freqüência estudada. Só há decréscimo da
'
σ
(
f
) em
função da temperatura entre 50
o
C e 90
o
C; na figura (30.b) também não há variação
na
'
σ
(
f
) na faixa de 90
o
C a 140
o
C; os valores da
'
σ
(
f
) a 25ºC e 140ºC na
freqüência de 1 Hz para as amostras de pastilha pura é 1,2 X 10
-8
S/m e 3,3 X 10
-9
S/m, para a aditivada com 0,5% de NF é 3,4 X 10
-8
S/m e 4,5 X 10
-9
S/m e para a
aditivada com 1% de NF é 1,1 X 10
-6
S/m e 9,5 X 10
-8
S/m, respectivamente, e na
freqüência de 10
2
Hz para a pura é 2,0 X 10
-7
S/m e 6,2 X 10
-8
S/m, para a com
0,5% de NF é 2,9 X 10
-7
S/m e 8,6 X 10
-8
S/m e para a com 1% de NF é 6,0 X 10
-6
S/m e 3,5 X 10
-7
S/m, respectivamente.
82
4.3.4 – Lepidolita
As figuras (31) e (32) mostram o comportamento experimental das
componentes reais,
'
σ
(
f
), da condutividade AC, em função da variação da
temperatura (T) - 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC - para a Lepidolita, sem
tratamento térmico (ST), na forma laminada, pastilhas pura e aditivadas nas
concentrações 0,5%, e 1% de NF, respectivamente, com tensão aplicada de 0,5V,
na faixa de freqüência 1Hz a 1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
σ
'(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
25
0
C
50
0
C
90
0
C
120
0
C
140
0
C
Figura (31): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Lepidolita; laminada;
ST; 0,5V; T = 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC
Observa-se na figura (31) que ocorreu diminuição da
'
σ
(
f
)
com o aumento da
temperatura em toda a faixa de freqüência estudada e a
'
σ
(
f
) varia quase que
linearmente com a freqüência exceto para 25
o
C até aproximadamente 10
2
Hz.
Outras observações importantes são que: entre 90
o
C e 140
o
C não há variação
na
'
σ
(
f
); para as amostras a 25
o
C e 140
o
C os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1
Hz são 1,4 X 10
-6
S/m e 1,9 X 10
-9
S/m, respectivamente, e na freqüência de 10
2
Hz
são 2,2 X 10
-6
S/m e 2,5 X 10
-8
S/m, respectivamente.
83
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
(a)
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
25
0
C
50
0
C
90
0
C
140
0
C
120
0
C
(b)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
140
0
C
120
0
C
90
0
C
50
0
C
25
0
C
(c)
Figura (32): Comportamento experimental
'
σ
(
f
); Lepidolita ST,
0,5V, T= 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC (a) pura;
(b) com 0,5% e (c) com 1% de NF
84
Em geral, observa-se que ocorreu diminuição da condutividade com o aumento
da temperatura a baixa freqüência em todas as amostras. A condutividade varia com
a freqüência em todas as temperaturas e em toda a faixa de freqüência estudada.
Outras observações importantes nas amostras (32.a),(32.b) e (32.c) existe a
tendência para formação de patamares a baixa freqüência; nota-se da figura (32.b)
em 120
0
C e 140
0
C pouca variação da
'
σ
(
f
); os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de
1 Hz, para as amostras a 25ºC, e 140ºC são 2,3 X 10
-7
S/m e 1,1 X 10
-8
S/m ,2,1 X
10
-6
S/m e 5,9 X 10
-8
S/m e 7,6 X 10
-6
S/m e 8,2 X 10
-8
S/m, respectivamente e na
freqüência de 10
2
Hz são 6,3 X 10
-7
S/m e 7,7 X 10
-8
S/m ,3,4 X 10
-6
S/m e 2,1 X 10
-7
S/m e 1,5 X 10
-5
S/m e 4,1 X 10
-7
S/m respectivamente.
Podemos desta forma concluir, das figuras (25) a (32), que em geral com
aumento da temperatura ocorre a diminuição da
'
σ
(
f
) para todas as amostras até
aproximadamente 10
5
Hz; nas amostras a 25
0
C todas apresentam maior
'
σ
(
f
) a
baixa freqüência em relação as demais e há tendência de formação de patamares,
podemos assim dizer que os comportamentos das
'
σ
(
f
) tem uma tendência de
formação de patamares a baixa freqüência, isso fica bem visível nas amostras mais
condutivas que nas menos condutivas e acima de determinada freqüência há um
crescimento linear da
'
σ
(
f
) em função da freqüência. Dessa forma, podemos
separar o comportamento da
'
σ
(
f
) em duas partes, uma de formação de
patamares a baixa freqüência,
'
σ
independente de f, e a outra de crescimento linear
da
'
σ
(
f
) com a freqüência, isto é,
'
σ
(
f
)
∝
f
n
.
85
4.4 COMPONENTE REAL DA CONDUTIVIDADE AC EM FUNÇÃO DA
TEMPERATURA PARA AMOSTRAS COM TT.
4.4.1 – Berilo.
A figura (33) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para o Berilo com tratamento térmico (TT), de forma
laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, com a tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
pura
laminada
Figura (33): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) do Berilo TT; 0,5V;
laminado, puro e com 0,5%; e 1% de NF.
Observa-se nessa figura que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam quase
linearmente com freqüência, para todas as amostras na faixa de freqüência de 1Hz a
1MHz, com exceção da com 1% de NF. Na amostra laminada o grau de linearidade
é mais acentuado do que nas amostras pura e com 0,5%, isso implica dizer que a
'
σ
(
f
) na laminada é mais dependente da freqüência do que as demais. Na amostra
com 1% observamos um patamar até a freqüência de 10
3
Hz, que significa que ela é
pouco dependente da freqüência, acima de 10
3
Hz é fortemente linear com a
freqüência. Observa-se também que com o aumento do aditivo ocorreu aumento na
condutividade
'
σ
(
f
).
86
Ainda na figura (33) observa-se que o valor da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz,
para as amostras laminada é de aproximadamente 2,8 X 10
-10
S/m, pastilha pura é
de 3,8 X 10
-9
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 6,2 X 10
-9
S/m e com
1% de NF é de 2,1 X 10
-6
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz para as amostras laminada
é de aproximadamente 6,9 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 9,8 X.10
-9
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 2,2 X 10
-8
S/m e com 1% de NF é de 2,9 X 10
-6
S/m. Comparando esses resultados com os valores da Tabela (02), podemos afirmar
que a pastilha pura -
'
σ
(
f
) ∝ 10
-9
S/m – passou da classe de materiais isolantes
para o limiar da classe de materiais semicondutores quando aditivada com 1% de
NF -
'
σ
(
f
)
∝
10
-6
S/m.
Comparando os resultados do mineral Berilo com TT, figura (33), com os
obtidos para o Berilo ST, figura (21), observa-se que houve diminuição da
'
σ
(
f
)
nas com TT em relação a ST, em baixa freqüência.
4.4.2 Cianita.
A figura (34) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), da Cianita com tratamento térmico (TT), de forma
laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, com a tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
pura
laminada
87
Figura (34): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) da Cianita TT; 0,5 V;
laminada, pura e com 0,5%; e 1% de NF.
Observa-se dessa figura que os comportamentos das
'
σ
(
f
) varia com a
freqüência para todas as amostras, na faixa de freqüência de 1Hz a 1MHz. Podemos
considerar essa variação como linear a partir de determinada freqüência. A
'
σ
(
f
)
aumentou para a amostra com 1% de NF enquanto a com 0,5% não sofreu alteração
em relação a pura a baixa freqüência.
Ainda da figura (34) observa-se que os valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz, para
as amostras laminada é de aproximadamente 1,2 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 7,1
X 10
-9
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 6,5 X 10
-9
S/m e com 1% de
NF é de 1,9 X 10
-8
S/m. Na freqüência de 10
2
Hz a
'
σ
(
f
) para as amostras laminada
é de aproximadamente 9,2 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 3,7 X.10
-8
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 5,6 X 10
-8
S/m e com 1% de NF é de 3,8X 10
-7
S/m.
. Comparando esses resultados com os valores da Tabela (02), podemos afirmar
que a pastilha pura -
'
σ
(
f
) ∝ 10
-9
S/m – pertence a classe de materiais isolantes e
quando aditivada com 1% de NF -
'
σ
(
f
)
∝
10
-8
S/m ou seja não ocorreu mudança
de classe.
Comparando esses resultados da Cianita com TT, figura (34), com os obtidos
para a Cianita ST, figura (22), observa-se que houve diminuição da
'
σ
(
f
) das
amostras com TT em relação as ST, sendo que a com 1% de NF teve uma
diminuição de três ordens de grandeza.
4.4.3 –Espodumênio.
A figura (35) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para o Espodumênio com tratamento térmico (TT), de
forma laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF,
em temperatura ambiente, com a tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência
1Hz a 1MHz.
88
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
puro
laminado
Figura (35): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) do Espodumênio TT;
0,5V; laminado, puro e com 0,5%; e 1% de NF.
Observa-se nesses gráficos que os comportamentos das
'
σ
(
f
) variam com a
freqüência. Para a amostra com 1% de NF houve um pequeno aumento da
condutividade para freqüências abaixo de 10
4
Hz em relação as demais e uma
tendência de formação de patamar.
Alguns valores da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz: para as amostras laminada é de
aproximadamente 2,5 X 10
-10
S/m, pastilha pura é de 6,0 X 10
-9
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 3,9 X 10
-9
S/m e com 1% de NF é de 1,3 X 10
-8
S/m. Na freqüência de 100Hz: para as amostras laminada é de aproximadamente
8,5 X 10
-9
S/m, pastilha pura é de 2,4 X.10
-8
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de
NF é de 5,4 X 10
-7
S/m e com 1% de NF é de 1,4X 10
-7
S/m. Comparando esses
resultados com os valores da Tabela (02), podemos afirmar que a pastilha pura -
'
σ
(
f
) ∝ 10
-9
S/m – pertence a classe de materiais isolantes e quando aditivada
com 1% de NF -
'
σ
(
f
)
∝
10
-8
S/m não ocorreu mudança de classe.
Comparando esses resultados, Espodumênio com TT, figura (35), com os
obtidos para o Espodumênio ST, figura (23), observa-se que houve diminuição da
'
σ
(
f
) das amostras com TT em relação as ST.
89
4.4.4 – Lepidolita.
A figura (36) mostra o comportamento experimental das componentes reais da
condutividade AC,
'
σ
(
f
), para a Lepidolita com tratamento térmico (TT), de forma
laminada, pastilhas pura e aditivadas nas concentrações 0,5%, e 1% de NF, em
temperatura ambiente, com a tensão aplicada de 0,5V, na faixa de freqüência 1Hz a
1MHz.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
1%
0,5%
laminada
pura
Figura (36): Comportamento experimental
'
σ
(
f
) da Lepidolita TT; 0,5V;
laminada, pura e com 0,5%; e 1% de NF.
Observa-se nesses gráficos que as
'
σ
(
f
) variam com a freqüência. Fica
caracterizado que com a adição de NF aumenta a condutividade, o mesmo que
ocorreu nas sem tratamento térmico. Todas as amostras mostraram uma tendência
de formação de patamar a baixa freqüência.
Ainda na figura (36) observa-se que o valor da
'
σ
(
f
) na freqüência de 1Hz para as
amostras laminada é de aproximadamente 1,8 X 10
-8
S/m, pastilha pura é de 3,6 X
10
-9
S/m, pastilhas aditivadas com 0,5% de NF é de 4,3 X 10
-8
S/m e com 1% de NF
é de 4,8 X 10
-7
S/m. Na freqüência de 100Hz para as amostras laminada é de
aproximadamente 1,2 X 10
-7
S/m, pastilha pura é de 4,7 X.10
-9
S/m, pastilhas
aditivadas com 0,5% de NF é de 1,1 X 10
-7
S/m e com 1% de NF é de 1,1X 10
-6
S/m.
Comparando esses resultados com os valores da Tabela (02), podemos afirmar que
a pastilha pura -
'
σ
(
f
) ∝ 10
-9
S/m – passou da classe de materiais isolantes para o
90
limiar da classe de materiais semicondutores quando aditivada com 1% de NF -
'
σ
(
f
)
∝
10
-7
S/m.
Comparando esses resultados, Lepidolita com TT, figura (36), com os obtidos
para Lepidolita ST, figura (24), observa-se que houve diminuição da
'
σ
(
f
) das
amostras com TT em relação as ST.
Podemos concluir que o comportamento das
'
σ
(
f
) foram semelhantes
aqueles mostrados para as amostras sem tratamento térmico, onde a baixa
freqüência há uma tendência de formação de patamares, principalmente nas mais
condutivas e após uma determinada freqüência um aumento quase linear da
'
σ
(
f
)
com a freqüência. Também podemos observar que a condutividade
'
σ
(
f
) diminuiu
em todas as amostras com TT em relação as ST, isso era de se esperar porque
deve ter extraído toda a umidade das amostras quando foi feito o tratamento
térmico.
Neste caso com TT não há diferença no comportamento da
'
σ
(
f
) quando
aumentamos a temperatura nas amostras. Por isso julgamos conveniente não
mostrar os resultados.
91
Capitulo V
5 AJUSTE TEÓRICO - EXPERIMENTAL
Neste capitulo estaremos apresentando os ajustes teórico-experimental das
componentes real e imaginária da condutividade, assim como seu embasamento
teórico.
5.1 - ESTUDOS DA CONDUÇÃO ELÉTRICA EM PASTILHAS DE
BERILO, CIANITA, ESPODUMÊNIO E LEPIDOLITA ADITIVADAS
COM NF.
O estudo do comportamento da condutividade elétrica em função da freqüência
do campo aplicado tornou-se uma linha de grande interesse na área da matéria
condensada depois que Geballe e Pollak, em 1961 [29], verificaram a dependência
da condutividade real,
n
ff ∝σ
′
)( para o silício cristalino dopado, na região de baixas
temperaturas, sendo
n
aproximadamente 0,8. Muitos trabalhos posteriores
mostraram que vários sistemas sólidos desordenados apresentavam comportamento
semelhante, mas que para baixas freqüências havia um patamar em que a
condutividade independia da freqüência
Estudos de condutividade elétrica AC, -
(
)
*
f
σ
condutividade complexa - para
diversos sistemas sólidos desordenados, levaram a uma semelhança entre os
mecanismos eletrônico e iônico de condução. Assim, a variação da freqüência do
campo aplicado torna-se um parâmetro muito importante na definição dos
mecanismos microscópicos de condução envolvidos. Além dessa peculiaridade, em
um intervalo de freqüência de 10
-2
Hz a 10
6
Hz, muitas vezes, a componente real da
condutividade,
'
σ
(
f
), obedece um comportamento quasi-universal apresentando
um patamar para baixos valores da freqüência, seguido por uma região de aumento
de condutividade obedecendo uma lei de potência
(
)
´
n
f f
σ
∝
, com 0 ≤ n ≤ 1 [30,31].
A transição entre essas duas regiões define, aproximadamente, uma freqüência
denominada de freqüência critica
c
f
.
Este capítulo tem por objetivo estudar o comportamento das componentes real
e imaginária da condutividade AC,
(
)
*
f
σ
, (
2
f
ω π
=
), em amostras de pastilhas de
92
Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita aditivadas com 0,5% e 1% de NF e com
isso compreender melhor não só o(s) mecanismo(s) de condução envolvido(s), mas
também sua origem.
Realizamos, portanto, medidas de condutividade AC em amostras (pastilhas)
Berilo, Cianita, Espodumênio e Lepidolita em temperaturas de 25 °C, 50 °C, 90 °C,
120 °C e 140 °C. Aplicamos como veremos a seguir o modelo de Distribuição
Aleatória de Barreiras de Energia Livre (RFEB – Random Free Energy Barrier
Model), desenvolvido inicialmente por Dyre [32] e usamos esse modelo para ajustar
nossos resultados.
A componente real
'
σ
(
f
), assim como a componente imaginária
(
)
"
f
σ
da
condutividade AC, foram determinadas a partir das medidas das componentes real
Z’ e imaginária Z” da impedância na faixa de freqüência de 1Hz a 10
6
Hz. O ajuste
teórico-experimental foi feito a partir de uma expressão para a condutividade obtida
para sistemas desordenados [33].
Com o intuito de facilitar a compreensão dos resultados experimentais e seus
respectivos ajustes pelo modelo teórico proposto, estruturamos esse capítulo da
seguinte maneira: modelo teórico; resultados experimentais com ajuste das curvas
da condutividade; parâmetros dos ajustes e discussão dos resultados.
5.1.1 Modelo Teórico sobre Condução em Sistemas Desordenados
O transporte eletrônico em meios isotrópicos desordenados depende
fortemente das irregularidades na estrutura do material, pois essas irregularidades
determinam o grau de localização dos portadores envolvidos e da distribuição em
energia e distância das barreiras aleatórias de potenciais. Como conseqüência, a
condução eletrônica pode ser estudada via mecanismo hopping – ou processo de
tunelamento assistido por fônons – entre sítios localizados, cuja taxa de transição
depende da distância espacial (r) e da diferença de energia (
∆
E) entre os dois sítios
envolvidos. A taxa de transição, ou probabilidade hopping, pode ser expressa
segundo [34] como,
(
)
(
)
exp 2 exp
h
ar E kT
σ
∝ − −∆
(5.1.1)
onde a é o recíproco do comprimento de decaimento da função de onda do portador,
93
k a constante de Boltzmann e T a temperatura.
5.1.2 Modelo de Distribuição Aleatória de Barreiras de Energia
Livre (RFEB)
Uma forma possível de abordar a condutividade AC num sistema desordenado
é a partir da aproximação de “passeio ao acaso contínuo no tempo” (Continuous
Time Random Walk - CTRW). Nesse formalismo a informação sobre a desordem
está contida na função distribuição do tempo de hopping Ψ(t). Assume-se nesse
caso, que Ψ(t) é determinado por hopping sobre barreiras distribuídas
aleatoriamente. Esse modelo prevê para a condutividade alternada complexa,
(
)
*
f
σ
, um comportamento quasi-universal, com fraca dependência da composição
química do material e da temperatura. Essa equação de condutividade é derivada a
partir do CTRW aplicado numa rede obedecendo ao teorema de flutuação de Kubo
[55] que é mostrada na equação (5.1.2) [35],
* ( ) [1/ *( ) ]
f C if if
σ
= Φ −
(5.1.2)
onde
(
)
*
if
Φ
é a transformada de Laplace da função
(
)
t
Φ
com a variável de
Laplace trocada para )(if .
(
)
t
Φ
dá a probabilidade de residência do portador num
sitio num tempo
t
, é relacionada com a função distribuição de tempo de hopping
pela relação
dttdt )()(
Φ
−
=
ψ
. C é uma constante dependente, entre outros
parâmetros, da densidade de portadores.
Num meio desordenado onde há uma distribuição na energia dos estados
localizados (sítios residentes para os portadores) a função tempo de residência
(
)
t
Φ
é obtida pela média de todos os possíveis processos de decaimento no tempo
)(tQ
i
,
)()( tQt
i
=Φ
(5.1.3)
onde cada processo de decaimento é considerado exponencial no tempo. Assim
(
)
t
Φ
é escrito como,
t
i
et
γ
−
=Φ )(
(5.1.4)
94
onde γ
i
é tomado seguindo um processo de Arrhenius.
kTW
i
i
e
/
0
−
=
γγ
(5.1.5)
As energias das barreiras livres
i
W
são uniformes e continua e distribuídas
entre
min
W
e
max
W
, respectivamente, o mais baixo e o mais alto valor da energia, e
0
γ
é um fator de freqüência, dependente da distância média r entre os sítios hopping.
Assim, Φ(t) é calculado por
dWe
WW
t
W
W
te
kTW
∫
−
−
−
=Φ
min
max
0
)(
minmax
1
)(
γ
(5.1.6)
fazendo uma mudança de variável,
kTW
e
−
=
0
γγ
, teremos
∫
−
=Φ
max
min
minmax
]ln[
1
)(
γ
γ
γ
γγ
γγ
det
t
(5.1.7)
com
kTW
e
min
0max
−
=
γγ
e
kTW
e
max
0min
−
=
γγ
.
Aplicando a transformada de Laplace para
(
)
t
Φ
, eles demonstraram que,
(
)
(
)
[
]
maxmin
1/1ln)ln1()(*
γγλ
uuuu ++=Φ
(5.1.8)
com
minmax
γγλ
=
. Das equações (6.1.2) e (6.1.8) com
u if
≡
, chega-se na equação
abaixo,
( ) ( )
min max
ln
*( )
ln 1 / 1
if
f C if
if if
λ
σ
γ γ
= − +
+ +
(5.1.9)
onde,
min
γ
está vinculado ao inicio da região de crescimento da condutividade com a
freqüência e
max
γ
está vinculada à freqüência quando é possível alcançar um
segundo patamar.
Assumindo para a equação (6.1.9) que
max
f
γ
<<
, obtém-se,
95
( )
min
ln
*( )
ln 1
if
f C if
if
λ
σ
γ
= − +
+
(5.1.10)
que é a condutividade complexa para um meio desordenado. Essa equação (5.1.10)
é equivalente a equação obtida por Dyre [32], que a obteve a partir de um
tratamento estatístico de campos médios, aplicados a sistemas sólidos
desordenados.
Fazendo
f
tender a zero, e substituindo na equação (5.1.10), chega-se a
equação de Dyre,
( )
min
0
min
* ( )
ln 1
D
if
f
if
γ
σ σ
γ
=
+
(5.1.11)
onde
0
σ
= C
min
γ
ln λ, (
f
) e
min
γ
podem ser obtidos a partir dos resultados
experimentais, tomando-se para
0
σ
o valor da componente da condutividade real
quando (
f
) tende a zero.
No caso especifico das pastilhas aditivadas com NF deve-se adicionar uma
componente da relaxação dielétrica para a expressão da condutividade, oriunda da
contribuição do mineral que é um material muito isolante. Obtemos, então, a
expressão:
( )
min
0
min
*( ) '
ln 1
if
f if
if
γ
σ σ ε
γ
= +
+
(5.1.12)
onde
0
´
K
ε ε
= ,
´
ε
é a componente real da permissividade dielétrica,
K
é a constante
dielétrica do sistema e
0
ε
é a permissividade do vácuo.
96
5.2 – Ajuste teórico-experimental para as pastilhas sem tratamento
térmico.
5.2.1 - Berilo
Os gráficos da figura (37) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para a pastilha de
Berílo aditivada com 0,5% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A
Tabela (09) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a
baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC,
90ºC, 120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25
o
C
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQUENCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140
o
C
Figura (37): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de Berilo
com 0,5% de NF, com seus ajustes:(a) 25
0
C e (b) 140
0
C.
Tabela (08): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de Berilo
com 0,5% de NF.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 2,89x10
-8
10 10
50 5,4x10
-9
10 10
90 3,09x10
-9
10 11
120 9,94x10
-10
10 12
140 6,13x10
-10
10 14
97
Os gráficos da figura (38) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Berilo com 1% NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela (10) mostra
os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC, 120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (38): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de berilo
com 1% de NF, com seus ajustes:(a) 25
0
C e (b) 140
0
C..
Tabela (09): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de Berilo
com 1% de NF
.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 3,8x10
-5
10
4
12
50 2,8x10
-5
10
4
12
90 2,9x10
-5
10
3
12
120 1,2x10
-5
10
3
12
140 1,2x10
-5
10
3
13
98
5.2.2 – Cianita
Os gráficos da figura (39) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Cianita com 0,5% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela (11)
mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa
freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC,
120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a):
T=25ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ'
Exp
σ'
Teo
σ"
Exp
σ"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC.
Figura (39): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de Cianita
com 0,5% de NF, com seus ajustes: (a) 25
0
C e (b) 140
0
C.
Tabela (10): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de Cianita
com 0,5% de NF.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 3,8x10
-8
10
2
11
50 1,5x10
-8
10
2
11
90 9,56x10
-9
10 12
120 5,96x10
-9
10 12
140 4,9x10
-9
10 12
99
Os gráficos da figura (40) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Cianita com 1% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela (12)
mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa
freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC,
120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (40): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de Cianita
com 1% de NF, com seus ajustes:(a) 25
0
C e (b) 140
0
C..
Tabela (11): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Cianita com 1,0% de NF.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 7,08x10
-5
10
3
8
50 2,41x10
-5
10
3
9
90 2,0x10
-5
10
3
10
120 4,46x10
-6
10
2
12
140 1,90x10
-6
10
2
12
100
5.2.3 – Espodumênio
Os gráficos da figura (41) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Espodumênio com 0,5% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A
Tabela (13) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a
baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC,
90ºC, 120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (41): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de
Espodumênio com 0,5% de NF, com seus ajustes: (a) 25
0
C e (b) 140
0
C..
Tabela (12): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Espodumênio com 0,5% de NF
.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 3,5x10
-8
1 10
50 1,46x10
-8
1 10
90 6,96x10
-9
1 11
120 5,18x10
-9
1 11
140 4,76x10
-9
1 12
101
Os gráficos da figura (42) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Espodumênio com 1% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela
(14) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa
freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC,
120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (42): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de
Espodumênio com 1% de NF, com seus ajustes: (a) 25
0
C e (b) 140
0
C.
Tabela (13): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Espodumênio com 1% de NF.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 1,89x10
-6
10 9
50 5,16x10
-7
10 9
90 3,16x10
-7
10 10
120 1,56x10
-7
10 11
140 9,46x10
-8
10 12
102
5.2.4 – Lepídolita
Os gráficos da figura (43) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Lepidolita com 0,5% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela
(15) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa
freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC,
120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (43): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de
Lepidolita com 0,5% de NF, com seus ajustes: (a) 25
0
C e (b) 140
0
C..
Tabela (14): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Lepidolita com 0,5% de NF.
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 1,9x10
-6
10
2
10
50 1,5x10
-6
10
2
11
90 7,1x10
-7
10
2
12
120 1,9x10
-7
10
2
13
140 9,9x10
-8
10 14
103
Os gráficos das figuras (44) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Lepidolita com 1% de NF a 25ºC e 140ºC e seus respectivos ajustes. A Tabela (16)
mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a baixa
freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para as temperaturas de 25ºC, 50ºC, 90ºC,
120ºC e 140ºC.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a): T=25ºC
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b): T=140ºC
Figura (44): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da pastilha de
Lepidolita com 1% de NF, com seus ajustes: (a) 25
0
C e (b) 140
0
C..
Tabela (15): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Lepidolita com 1% de NF
T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
25 7,96x10
-6
10
2
8
50 5,76x10
-6
10
2
9
90 8,36x10
-7
10 11
120 3,2x10
-7
10 12
140 1,69x10
-7
10 13
104
5.3 – - Ajuste teórico-experimental das pastilhas com tratamento
térmico.
5.3.1 Berilo
Os gráficos da figura (45) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Berilo com 0,5% e 1% de NF com tratamento térmico e seus respectivos ajustes. A
Tabela (17) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a
baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para amostras com tratamento
térmico.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b)
Figura (45): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da amostra (a) Berilo
pastilha 0,5% de NF;0,5V;TT e (b) Berilo pastilha 1% de NF;0,5V; TT, com seus ajustes.
Tabela (16): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de Berilo-
TT, com 0,5% e 1% de NF.
NF T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
0,5% 25 5,96x10
-7
10 14
1% 25 2,16x10
-6
10
2
13
105
5.3.2 - Cianita
Os gráficos da figura (46) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para pastilha de
Cianita com 0,5% e 1% de NF, com tratamento térmico e seus respectivos ajustes. .
A tabela (18) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K, condutividade a
baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para amostras com tratamento
térmico.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b)
Figura (46): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da amostra (a)
Cianita pastilha 0,5% de NF;0,5V;TT e (b) Cianita pastilha 1% de NF;0,5V; TT, com seus
ajustes.
Tabela (17): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de Cianita-
TT, com 0,5% e 1% de NF.
NF T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
0,5% 25 2,96x10
-9
1 12
1% 25 1,26x10
-8
1 13
106
5.3.3 - Espodumênio
Os gráficos da figura (47), representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para amostra
Espodumênio Pastilha 0,5% e 1% de NF com tratamento térmico e seus respectivos
ajustes. A Tabela (19) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K,
condutividade a baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para amostras com
tratamento térmico.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-11
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b)
Figura (47): Gráficos das componentes da condutividade AC,
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
, da
amostra (a) Espodumênio pastilha 0,5% de NF;0,5V;TT e (b) Espodumênio
pastilha 1% de NF;0,5V; TT, com seus ajustes.
Tabela (18): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Espodumênio- TT, com 0,5% e 1% de NF.
NF T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
0,5% 25 4,96x10
-9
1 12
1% 25 1,16x10
-8
1 13
107
5.3.4 - Lepídolita
Os gráficos da figura (48) representam os resultados experimentais das
componentes real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
da condutividade AC para amostra
Lepidolita Pastilha 0,5% e 1% de NF com tratamento térmico e seus respectivos
ajustes. . A Tabela (20) mostra os parâmetros de ajuste, constante dielétrica K,
condutividade a baixa freqüência
0
σ
e freqüência mínima
min
'
γ
.para amostras com
tratamento térmico.
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-10
10
-9
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-8
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
(b)
Figura (48): Gráficos das componentes da condutividade AC , real
'( )
f
σ
e imaginaria
"( )
f
σ
, da amostra (a) Lepidolita pastilha 0,5% de NF e (b) Lepidolita
Pastilha 1% de NF;0,5V; TT, com seus ajustes.
Tabela (19): Parâmetros de ajustes de
'( )
f
σ
e
"( )
f
σ
da pastilha de
Lepidolita- TT, com 0,5% e 1% de NF.
NF T (ºC)
0
σ
(S/m)
min
'
γ
(Hz)
K
0,5% 25 4,0x10
-8
10 14
1% 25 5,96x10
-7
10 13
108
5.4 Constante dielétrica (K) em função da temperatura.
Apresentaremos nesta seção o comportamento da constante dielétrica K em
função da temperatura conforme os ajustes feitos e visto nas seções (6.2).
5.4.1 - Berilo
A figura (49.a),evidencia o comportamento da constante dielétrica K em função
da temperatura para as amostras das pastilhas do Berilo aditivadas com 0,5% e 1%
de NF e na figura (49.b) o comportamento da constante dielétrica nas amostras com
tratamento térmico aditivadas com 0,5% e 1% de NF. Esses dados foram extraídos
das tabelas (08), (09) e (16) respectivamente.
2 4 6 8 10 12 14 16
10
11
12
13
14
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
1%
0,5%
(a)
2 4 6 8 10 12 14 16
10
11
12
13
14
15
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
0,5%
1%
(b)
Figura (49): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de Berilo
aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da temperatura. (a)
ST; (b) TT
109
5.4.2 - Cianita
A figura (50.a), evidencia o comportamento da constante dielétrica K em função
da temperatura para as amostras das pastilhas de Cianita aditivadas com 0,5% e 1%
de NF e na figura (50.b) o comportamento da constante dielétrica nas amostras com
tratamento térmico aditivadas com 0,5% e 1% de NF. Esses dados foram extraídos
das tabelas (10), (11) e (17) respectivamente.
2 4 6 8 10 12 14 16
8
9
10
11
12
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
0,5%
1%
(a)
2 4 6 8 10 12 14 16
10
11
12
13
14
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
1%
0,5%
(b)
Figura (50): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de Cianita
aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da temperatura. (a)
ST; (b) TT
110
5.4.3 Espodumênio
A figura (51.a), evidencia o comportamento da constante dielétrica K em
função da temperatura para as amostras das pastilhas de Cianita aditivadas com
0,5% e 1% de NF e na figura (51.b) o comportamento da constante dielétrica nas
amostras com tratamento térmico aditivadas com 0,5% e 1% de NF. Esses dados
foram extraídos das tabelas (12), (13) e (18) respectivamente.
2 4 6 8 10 12 14
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
0,5%
1%
(a)
2 4 6 8 10 12 14 16
10
11
12
13
14
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
1%
0,5%
(b)
Figura (51): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Espodumênio aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura. (a) ST; (b) TT
111
5.4.4 - Lepidolita
A figura (52.a), evidencia o comportamento da constante dielétrica K em função
da temperatura para as amostras das pastilhas de Cianita aditivadas com 0,5% e 1%
de NF e na figura (52.b) o comportamento da constante dielétrica nas amostras com
tratamento térmico aditivadas com 0,5% e 1% de NF. Esses dados foram extraídos
das tabelas (14), (15) e (19) respectivamente.
2 4 6 8 10 12 14
8
9
10
11
12
13
14
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
0,5%
1%
(a)
2 4 6 8 10 12 14 16
8
9
10
11
12
13
14
15
16
CONSTANTE DIELÉTRICA [K]
TEMPERATURA [x10
0
C]
0,5%
1%
(b)
Figura (52): Comportamento da constante dielétrica K das pastilhas de
Lepidolita aditivadas com 0,5% e 1% de NF em função da
temperatura. (a) ST; (b) TT
112
6.0
CONCLUSÃO
Condutividade dos minerais in natura - Pastilhas
Os resultados experimentais mostraram que o mineral mais isolante, ou seja aquele
de menor condutividade em baixa freqüência, 10
2
Hz, foi o Berilo seguido pela
Cianita e Espodumênio e a Lepidolita é a menos isolante. Esses resultados são
mostrados nas figuras (21) a (24)
Condutividade das pastilhas – Puras e Aditivadas
O efeito do aditivo NF foi significativo na porção de 1%, provocando um aumento na
condutividade , da pastilha pura em relação a aditivada na freqüência de 1Hz, para a
pastilha de Berilo de três ordens de grandeza, para pastilha de Cianita de quatro
ordens de grandeza, para a pastilha de Espodumênio de duas ordens de grandeza e
para a pastilha de Lepidolita foi de uma ordem de grandeza. Sendo que no caso das
pastilhas de Berilo e Cianita elas na forma pura saíram da classe de isolante e
alcançaram o limiar da classe de semicondutores. Esses resultados são mostrados
nas figuras (21) a (24).
Condutividade Complexa
Os resultados na curva da componente real da condutividade versus a freqüência,
mostraram que para baixas freqüências, a condutividade independe da freqüência,
formando o chamado patamar de baixas freqüências. Esse patamar é maior quanto
maior é a condutividade do material. Para amostras muito isolantes ele tende a
desaparecer e a condutividade cresce linearmente com a freqüência no gráfico log
vs log, enquanto que para as muito condutoras ele se estende por toda a faixa de
medidas mostrando um comportamento de condutividade de Drude (a condutividade
independe da freqüência). Para sistemas intermediários há uma composição na
curva log vs log, que pode ser descrita por duas regiões de diferente
comportamento: o patamar para baixas freqüências e a de crescimento linear para
altas freqüências. Na fronteira dessas duas regiões define-se a chamada freqüência
critica. Portanto é menor quanto mais isolante for o material.
O comportamento descrito acima é característico para condução em sistemas
desordenados. Para explicar nossos resultados, usamos o modelo de Distribuição
Aleatória de Energia Livre, proposto inicialmente por Dyre. Neste trabalho também
apresentamos uma dedução fenomenológica da expressão da condutividade
complexa. A partir dessa expressão ajustamos os resultados por nós obtidos das
componentes real e imaginária, nas amostras em forma de pastilhas aditivadas, para
diferentes temperaturas. Uma das primeiras observações importantes foi a de que a
condutividade diminui com a temperatura, para todas as amostras, violando o
comportamento universal dos isolantes e semicondutores. Com a ajuda da
expressão geral para condutividade hopping, pudemos não só explicar o fenômeno,
mas como vimos na seção (6.2), obter alguns parâmetros importantes que confere
ao mecanismo de condução ser hopping.
113
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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[2] DEGUSA, Pigment Blacks for plastics, Teochnicol. Bulletin Pigments, n° 40.
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Minerais do Brasil. Coordenação Geral de Carlos Schobbenhaus, Emanuel Teixeira
de Queiroz e Carlos Eduardo Silva Coelho, Brasília, 1997. 4. v. (v.4b) il. 29,5 cm. Co-
edição DNPM/CPRM.
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Planeta S.A.
[5] BROD, José Affonso: Propriedades Físicas dos Minerais, Universidade de
Brasília, Instituto de Geociências, Departamento de Mineralogia e Petrologia.
[6] www.rc.unesp.br/museudpm/banco/silicatas/nesossilicatos/cianita.html.
[7] QUÍMICA NOVA NA ESCOLA ,Elemento químico N°03, maio 1996. Eduardo
Mota Alves Peixoto.
[8] BARONE, R.H.D.T (1973): Perfil Analítico da Cianita. Bol. 7, 11p. DNPM, Brasília.
[9] BATES, R. L. & JACKSON, J. A. (1987). Glossary of Geology. Amer. Geol.
Institute, 3rd. Ed. Virginia
[10] DANA, James D. D175 m. Manual de Minerologia; revista por Cornélius S.
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.
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APÊNDICE
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
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Figura (01):– Berilo ;laminado;ST; 0,5V ;50ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
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Exp
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Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
σ
"(f)
Figura (02):– Berilo ;laminado;ST; 0,5V ;90ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
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Exp
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Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
σ
"(f)
Figura (03):– Berilo ;laminado;ST; 0,5V ;120ºC.
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
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"(f)
Figura (04):– Berilo ; 1% de NF;ST; 0,5V ;50ºC
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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'
Teo
σ
"
Exp
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"
Teo
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'(f)
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Figura (05):– Berilo ; 1% de NF;ST; 0,5V ;90ºC
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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'
Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
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"(f)
Figura (06):– Berilo ;1% de NF;ST; 0,5V ;120ºC
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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'(f)
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Figura (07):– Cianita;laminada;ST; 0,5V ;50ºC.
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
σ
"(f)
Figura (08):– Cianita;laminada;ST; 0,5V ;90ºC.
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FREQUENCIA [Hz]
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Exp
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'
Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
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"(f)
Figura (09):– Cianita;laminada;ST; 0,5V ;120ºC
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Figura (10):– Cianita;1% de NF;ST;0,5V ;50ºC
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Figura (11):– Cianita;1% de NF;ST;0,5V ;90ºC
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Figura (13):– Espodumênio;laminado;ST; 0,5V
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Figura (14):– Espodumênio;laminado;ST; 0,5V
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Exp
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"
Exp
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"
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"(f)
Figura (15):– Espodumênio;laminado;ST; 0,5V
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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"(f)
Figura (21):– Lepídolita;laminada;ST; 0,5V ;120ºC.
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FREQÜÊNCIA [Hz]
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Exp
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Exp
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Exp
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Exp
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
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'
Exp
σ
'
Teo
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"
Exp
σ
"
Teo
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'(f)
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"(f)
Figura (55):– Lepídolita;Pura;ST; 0,5V ;25ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
Figura (56):– Lepídolita;Pura;ST; 0,5V ;50ºC.
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σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
Figura (57):– Lepídolita;Pura;ST; 0,5V ;90ºC.
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σ
'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
Figura (58):– Lepídolita;Pura;ST; 0,5V ;120ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
Figura (59):– Lepídolita;Pura;ST; 0,5V ;140ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
¨(f)
Figura (60):– Lepídolita Laminada ST; 0,5V ;25ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
σ
"
Teo
σ
'(f)
σ
"(f)
Figura (61):– Lepídolita 0,5% de NF;ST; 0,5V
;50ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
σ
'
Teo
σ
"
Exp
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"
Teo
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'(f)
σ
"(f)
Figura (62):– Lepídolita 0,5% de NF;ST; 0,5V ;90ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
'
Exp
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'
Teo
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"
Exp
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"
Teo
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'(f)
σ
"(f)
Figura (63):– Lepídolita 0,5% de NF;ST; 0,5V
;120ºC.
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'(f) [S/m]
FREQÜÊNCIA [Hz]
σ
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Teo
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"(f)
Figura (64):– Lepídolita Laminada;ST; 0,5V ;140ºC.
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