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HENDRIKS DELESPOSTE PAULINO
DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONVERSOR
MICROCONTROLADO COM CORRENTE MÉDIA DE SAÍDA CC
REGULADA PARA PROCESSOS INDUSTRIAIS
Dissertação de mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica do
Centro Tecnológico da Universidade Federal do
Espírito Santo, como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. José Luiz de Freitas Vieira.
Co-orientador: Prof. Dr. Domingos Sávio Lyrio
Simonetti.
VITÓRIA
2009
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Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP)
(Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)
Paulino, Hendriks Delesposte, 1979-
P328d Desenvolvimento e implementação de um conversor
microcontrolado com corrente média de saída CC regulada para
processos industriais / Hendriks Delesposte Paulino. – 2009.
74 f. : il.
Orientador: José Luiz de Freitas Vieira.
Co-Orientador: Domingos Sávio Lyrio Simonetti.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Espírito
Santo, Centro Tecnológico.
1. Eletrônica de potência. 2. Retificadores de corrente
elétrica. 3. Retificador. I. Vieira, José Luiz de Freitas. II.
Simonetti, Domingos Sávio Lyrio. III. Universidade Federal do
Espírito Santo. Centro Tecnológico. IV. Título.
CDU: 621.3
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iv
HENDRIKS DELESPOSTE PAULINO
DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONVERSOR
MICROCONTROLADO COM CORRENTE MÉDIA DE SAÍDA
REGULADA PARA PROCESSOS INDUSTRIAIS
Dissertação de mestrado submetida ao programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como
requisito parcial para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Aprovada em 16 de setembro de 2009.
COMISSÃO EXAMINADORA
_________________________________________________
Prof. Dr. José Luiz de Freitas Vieira - Orientador
Universidade Federal do Espírito Santo
_________________________________________________
Prof. Dr. Domingos Sávio Lyrio Simonetti - Co-orientador
Universidade Federal do Espírito Santo
_________________________________________________
Profa. Dra. Jussara Farias Fardin - Membro Interno
Universidade Federal do Espírito Santo
_________________________________________________
Prof. Dr. Márcio Almeida Có - Membro Externo
Instituto Federal do Espírito Santo
Vitória, setembro de 2009
v
"O homem como cientista é amoral.
Só é moral como homem, não se
preocupa se o que descobre vai ser
usado para o bem ou para o mal.
Como toda descoberta científica dá
mais poderes sobre a natureza, ela
pode aumentar o bem ou o mal."
(César Lattes )
vi
À Márcio Brumatti,
meu amigo eterno.
vii
Agradecimentos
Agradeço à minha mãe Zilda que independente da situação que esteja encarando
em sua vida sempre me apoiou e confiou nas minhas escolhas e aconselhou bem
minhas ações. À minha esposa Vânia por aturar meu mau humor, apaziguar as
aflições do meu coração e me fazer sentir especial em todos os dias que já vivi com
ela, meu apaixonado obrigado. Aos meus orientadores Prof. José Luiz e Prof.
Domingos Sávio que sempre me passaram segurança e me fizeram enxergar as
possíveis direções, também meu muito obrigado. Ao Programa de Pós Graduação
em Engenharia Elétrica da UFES por me conceder a oportunidade de cursar o
Mestrado em uma instituição renomada e creditada, meu muito obrigado. Agradeço
também à família do Sr. Enéas (in memorian), Sra. Luiza e ao seu filho Glaycon por
me ajudarem a encontrar o material necessário para o projeto da fonte e por sempre
terem me atendido com grande presteza. Agradeço a motivação de um velho
insolente, Gibson, que me apontou o dedo na cara e disse que eu não terminaria
esta dissertação. Ao amigo Renato pela preocupação com o prosseguimento deste
trabalho e ao amigo Erlon pelos conselhos, meu muito obrigado. Devo agradecer
também ao empolgado amigo Camilo e ao gigante de coração João Luís pela
amizade sincera e ingênua que sempre me inspirou esperança e confiança, meu
muito obrigado. Ao guerreiro e colega de trabalho Josemar por sempre ter feito o
melhor pela coordenadoria de eletrotécnica, também meu obrigado. Ao iluminado
amigo Márcio Brumatti (in memorian) por elevar meu moral e por acreditar no
sucesso deste trabalho, minha eterna gratidão. A todos que contribuíram
positivamente na conclusão deste trabalho, meus sinceros e profundos
agradecimentos.
viii
Resumo
O trabalho apresenta o desenvolvimento e a implementação de um retificador de alta
corrente, controlado por microcontrolador, baseado na configuração ANSI 45.
Inicialmente, são apresentadas diversas topologias de conversores capazes de
proporcionar corrente elétrica retificada de grande amplitude. A partir da análise das
topologias bem como por estudos de simulação, definiu-se pela utilização da
topologia ANSI 45, ficando evidenciadas as suas vantagens em relação à topologia
de retificação trifásica por ponte de Graetz. Procedeu-se, então, à análise das
etapas de operação do retificador, seguido do dimensionamento dos diversos
componentes e com o projeto dos circuitos eletrônicos de interface do retificador
com o microcontrolador. Um algoritmo de controle da corrente de carga do retificador
foi desenvolvido em linguagem de máquina, o qual, a partir de um controlador
proporcional integral, controla a corrente de saída do retificador, pela atuação no
comando do disparo de tiristores da topologia ANSI 45 implementada. Foi construído
um protótipo de laboratório de 6kW de potência máxima, com corrente de saída
máxima de 300A e tensão de saída retificada máxima de 20V. Comparações entre
resultados experimentais e resultados de simulações apontam que o modelo
matemático utilizado foi adequado para a modelagem do retificador de corrente.
Resultados experimentais tanto de regime permanente como da resposta dinâmica
do retificador de corrente, bem como do seu rendimento, são apresentados e
discutidos.
ix
Abstract
The development of a high current rectifier controlled by a microcontroller and based
on ANSI 45 configuration is presented in this work. At first, different topologies which
can provide high rectified current are presented. From the analysis and the simulation
studies of the topologies, was selected the ANSI 45 configuration, mainly due to its
advantages compared to the three-phase Graetz configuration. The operation stages
analysis, the current rectifier components design, and the microcontroller electronic
interface circuits were performed. A control algorithm of the rectified current was
developed in assembler using a PI controller. It controls the rectifier output current by
adjusting the thyristor’s firing angle. A laboratory prototype of 6kW, with 300A and
20V of maximum values, was implemented. Comparisons between experimental and
simulation results demonstrate that the mathematical model describe the rectified
current behavior in an appropriate form. Experimental results at steady state,
dynamic behavior and efficiency of the prototype are presented and discussed.
x
Sumário
Lista de Figuras.......................................................................................12
Lista de Tabelas......................................................................................15
Nomenclatura..........................................................................................16
Capítulo 1: Introdução............................................................................. 19
1.1 Objetivos do Trabalho ............................................................................ 24
1.2 Organização deste Texto ....................................................................... 25
Capítulo 2: Avaliação das topologias de retificação trifásicas ............... 27
2.1 Introdução .......................................................................................................... 27
2.2 Requisitos e características dos conversores ............................................. 27
2.3 Simulações das topologias ...................................................................... 29
2.4 Conclusões acerca dos resultados das simulações ..................................... 32
2.5 Avaliação do rendimento da retificação das topologias ................................ 32
2.6 Projeto e avaliação dos transformadores utilizados pelas topologias...............35
2.7 Definição da topologia de retificação..........................................................38
Capítulo 3: Análise do conversor e projeto do retificador de corrente ... 39
3.1 Introdução ............................................................................................ 39
3.2 Operação do retificador de corrente .......................................................... 39
3.3 Circuitos de interface .............................................................................. 41
3.4 Análise da operação do conversor ............................................................ 43
3.5 O microcontrolador.................................................................................47
Capítulo 4: Modelagem e projeto do sistema de controle ...................... 50
4.1 Introdução ............................................................................................ 50
4.2 Modelo matemático do retificador de corrente ............................................ 50
4.3 O programa de controle .......................................................................... 51
xi
Capítulo 5: Resultados experimentais .................................................... 60
5.1 Introdução ............................................................................................ 60
5.2 Resposta dinâmica ................................................................................. 61
5.3 Resposta em regime permanente ............................................................. 67
Capítulo 6: Conclusão............................................................................. 70
6.1 Contribuições ....................................................................................... 70
6.2 Perspectivas ........................................................................................ 71
Referências ............................................................................................. 72
xii
Lista de Figuras
Figura 1.1 Topologia dos retificadores choppers. .................................................... 20
Figura 1.2 Topologia básica de uma célula de potência. ......................................... 20
Figura 1.3 Topologia de um retificador de corrente utilizando inversor full bridge. .. 21
Figura 1.4 Configuração ANSI 45-46 ....................................................................... 23
Figura 1.5 Configuração ANSI 45 sem o transformador de interfase ...................... 24
Figura 1.6 Diagrama de blocos do retificador de corrente ....................................... 25
Figura 2.1 Topologia 1 com o secundário em delta e retificação em ponte de Graetz.
................................................................................................................................. 28
Figura 2.2 Topologia 2 com o secundário em estrela e retificação em ponte de
Graetz....................................................................................................................... 28
Figura 2.3 Topologia 3 com o secundário em duplo estrela, ou hexafásico, com
retificação de meia onda .......................................................................................... 28
Figura 2.4 Resultados da simulação da topologia 1 ................................................ 30
Figura 2.5 Resultados da simulação da topologia 2. ............................................... 31
Figura 2.6 Resultados da simulação da topologia 3. ............................................... 32
Figura 3.1 Visão geral dos blocos funcionais do retificador de corrente. ................. 40
Figura 3.2 Sinais de interrupção S1, S2 e S3 gerados pelo circuito da figura 3.3. .. 41
Figura 3.3 Circuito eletrônico que filtra, conforma e atrasa a tensão da rede elétrica
gerando o sinal de interrupção ................................................................................. 42
Figura 3.4 Circuito de amplificação e filtragem do sinal de corrente na carga. ........ 42
Figura 3.5 Circuito de disparo que amplifica o sinal de corrente e isola o
microcontrolador do circuito de potência. ................................................................. 42
Figura 3.6 Disposição dos enrolamentos primário e secundário no núcleo magnético
de três colunas do transformador da retificação hexafásica..................................... 43
Figura 3.7 Operação do conversor em um ciclo da rede elétrica. ........................... 44
Figura 3.8 Tensão instantânea na saída do retificador a diodos ............................. 45
Figura 3.9 Tensão de saída do retificadores para um ângulo de disparo entre 120º e
180º. ......................................................................................................................... 46
Figura 3.10 Fração da tensão média de saída em função do ângulo de disparo. .. 47
Figura 3.11 Microcontrolador e suas conexões com os circuitos de interface. ........ 49
Figura 4.1 Diagrama de blocos do sistema de controle em malha fechada ............ 50
xiii
Figura 4.2 Fluxograma das funções que compõem o programa principal ............... 53
Figura 4.3 Fluxograma da rotina que identifica o evento que gerou interrupção ..... 55
Figura 4.4 Fluxograma da rotina que trata o evento que causou interrupção de fase
................................................................................................................................. 57
Figura 4.5 Fluxograma da rotina que trata interrupção do temporizador timer 2 ..... 58
Figura 4.6 Fluxograma da rotina que trata a interrupção gerada pelo temporizador
timer 1 ...................................................................................................................... 58
Figura 4.7 Fluxograma da rotina que trata a interrupção do término de uma
conversão A/D. ......................................................................................................... 59
Figura 4.8 Fluxograma da rotina que trata a interrupção gerada pelo temporizador
timer 0 ...................................................................................................................... 59
Figura 5.1 Resposta dinâmica do retificador de corrente para uma mudança de 0
para 35A na referência de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de
20A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no
eixo das abscissas e de 20A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à direita..62
Figura 5.2 Resposta do retificador de corrente para uma mudança de 55A para 90A
na referência de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 40A/div no
eixo das ordenadas para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das
abscissas e de 40A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à direita.................63
Figura 5.3 Resposta dinâmica do retificador de corrente para uma mudança de 90A
para 55A na referência de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de
25A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no
eixo das abscissas e de 25A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à
direita..........................................................................................................................64
Figura 5.4 Reação do retificador de corrente à comutação de carga de 0,29Ω para
0,19Ω sob corrente fixa de 55A. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de
50A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no
eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à direita..65
Figura 5.5 Reação do retificador de corrente à comutação de carga de 0,19Ω para
0,29Ω sob corrente fixa de 55A. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de
50A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no
eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas para os gráficos à direita..66
Figura 5.6 Corrente em um diodo da retificação. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas.........................................................67
xiv
Figura 5.7 Tensão em um diodo da retificação. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 25V/div no eixo das ordenadas.........................................................67
Figura 5.8 Corrente em um tiristor do gradador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 5A/div no eixo das ordenadas...........................................................67
Figura 5.9 Tensão em um tiristor do gradador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 100V/div no eixo das ordenadas.......................................................67
Figura 5.10 Corrente de fase no primário do transformador. Escala de 4ms/div no
eixo das abscissas e de 4A/div no eixo das ordenadas.............................................68
Figura 5.11 Corrente de linha no primário do transformador. Escala de 4ms/div no
eixo das abscissas e de 4A/div no eixo das ordenadas.............................................68
Figura 5.12 Gráfico do rendimento e fator de potência do retificador de corrente em
função da corrente de carga.......................................................................................69
xv
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 Dados dos projetos dos três transformadores das topologias............... 37
Tabela 4.1 Tabela com a seqüência de disparo dos tiristores ................................ 56
xvi
Nomenclatura
Símbolos métricos
Símbolo
Descrição
Unidade do SI
Vto
Vpr
Vp
Vret
Rd
Rp
Rs
PL
IL
VL
Pret
Id
Irms
ηret
Kg
ηt
Po
Bm
F
Ku
Pt
Ke
MLT
Ac
Tensão Elétrica
Tensão elétrica eficaz no primário do transformador
Tensão de pico na saída da retificação
Queda de tensão nos elementos retificadores
Resistência elétrica parasita de um diodo
Resistência elétrica do enrolamento primário
Resistência elétrica do enrolamento secundário
Potência elétrica consumida pela carga
Corrente média na carga
Tensão média na carga
Potência elétrica consumida pelos elementos
retificadores
Corrente elétrica média que percorre um diodo
Corrente elétrica eficaz que percorre um diodo
Rendimento de um sistema de retificação
Constante geométrica Kg de um núcleo de
transformador
Rendimento do transformador
Potência ativa no secundário do transformador
Densidade de fluxo magnético máxima
Freqüência
Fator de ocupação do enrolamento no
transformador
Potência aparente total do transformador
Constante de condição elétrica
Comprimento médio de uma espira
Área da seção da coluna central de um
transformador
xvii
Wa
Ap
Φ
As
Φ
T
α
Área do vão entre duas colunas de um
transformador
Área da seção do fio do enrolamento primário
Área da seção do fio do enrolamento secundário
Período de oscilação da rede elétrica
Ângulo de disparo dos tiristores
Outras Unidades
Unidade
Descrição
Hz
Freqüência ou velocidade angular
Letras Gregas
Símbolo
Descrição
Unidade
ρ
Medida de resistência elétrica por unidade de
comprimento
Ω/cm
Símbolos sobrepostos
Símbolo
Descrição
Exemplo
Valor médio
Símbolos subscritos
Símbolo
Descrição
Exemplo
6Ф
3Ф
Referente à um sistema de retificação hexafásico de
meia onda
Referente à um sistema de retificação Trifásico de onda
completa
ηret
6Ф
Id
3Ф
Siglas
xviii
Símbolo
Descrição
CA
CC
THD
ANSI 45
TTL
SCR
A/D
EEPROM
LED
bit
Corrente Alternada
Corrente Contínua
Total Harmonic Distorction
Transistor Transistor Level
Silicon Controlled Rectifier
Conversão analógica para digital
Electrically Erasable Programmable Read Only Memory
Light Emitting Diode
Binary Digit
19
Capítulo 1 - Introdução
Existe uma grande variedade de processos industriais que utilizam corrente elétrica
contínua da ordem de centenas a milhares de ampéres. Como exemplos desses
processos podem ser citados a calcinação de coque, a galvanoplastia, a redução
eletrolítica de alumínio, fornos a arco elétrico e a geração de plasma [1].
O conversor CA / CC que fornece corrente elétrica para esses processos é chamado
no meio industrial de retificador de corrente. Sua topologia é tipicamente composta
por um transformador, que adapta a tensão da rede elétrica ao nível de tensão
requerido pelo processo, e um estágio de retificação. Adicionalmente o retificador de
corrente pode apresentar alguns elementos de controle, os quais são utilizados
quando o processo industrial requer que o retificador de corrente mantenha a
corrente ou tensão de saída CC controlada ou, pelo menos, dentro de um intervalo.
Existem diferentes tecnologias para a obtenção de corrente elétrica CC de elevada
magnitude. A alternativa tecnológica que mais tem recebido atenção no meio
científico consiste de várias células de potência operando em paralelo e sendo
alimentadas por um único transformador. A figura 1.1 ilustra o diagrama de blocos
deste sistema de retificação o qual é chamado de retificador chopper.
20
Figura 1.1 – Topologia dos retificadores choppers ([1], pág. 3).
O transformador empregado pelo retificador chopper possui vários enrolamentos
secundários que fornecem tensões elétricas com deslocamento de fase. A
alimentação das células de potência através destas tensões defasadas proporciona
um cancelamento das correntes harmônicas no primário do transformador fazendo
com que a corrente de linha de entrada do conversor seja praticamente senoidal e
sua THD esteja na faixa de 2% a 5%. Essa topologia de retificador de corrente opera
com um fator de potência superior a 0,95 [2]. A figura 1.2 mostra a topologia básica
de uma célula de potência a qual opera com uma freqüência de chaveamento típica
de 1kHz a 2kHz .
Figura 1.2 – Topologia básica de uma célula de potência ([1], pág. 4).
21
O retificador de corrente baseado em retificadores choppers apresentam como
principais vantagens:
alto fator de potência;
baixa distorção harmônica da corrente de linha;
alto rendimento(cerca de 95%);
resposta dinâmica de corrente rápida.
Como desvantagens dos retificadores chopper’s destaca-se:
menor rendimento do que os retificadores tiristorizados quando opera-se em
tensões baixas;
alto número de componentes semicondutores;
baixa robustez quando comparados aos retificadores tiristorizados.
Outra topologia de circuito que surgiu como alternativa tecnológica para um
retificador de corrente é composta por um inversor full bridge alimentado em corrente
por um barramento CC [3], [4]. A figura 1.3 ilustra o circuito mencionado.
Figura 1.3 – Topologia de um retificador de corrente utilizando inversor full bridge ([3], pág. 21).
22
No barramento de tensão CC retificada por diodos em ponte, encontra-se
capacitores da ordem de 10mF e um indutor da ordem de 1mH os quais têm por
finalidade fornecer um tensão CC com baixo ripple, além de manter a distorção
harmônica da corrente de linha abaixo de 40%. O inversor full bridge opera com
comutação suave por tensão nula e uma freqüência de chaveamento tipicamente
escolhida entre 20kHz e 35kHz. Os transformadores na saída do inversor fazem a
isolação galvânica da carga com a rede elétrica bem como a adaptação no nível de
tensão exigido. Essa alternativa de circuito aplica-se a tensões baixas da ordem de
10V à 20V [3], [4].
Como vantagens dessa topologia de circuito pode-se destacar:
baixo ripple da corrente de saída;
resposta dinâmica de corrente rápida;
alto rendimento (em torno de 85%).
Como desvantagens destaca-se:
alta distorção harmônica da corrente de linha;
alto número de componentes semicondutores;
baixa robustez.
A tecnologia de retificação de alta corrente mais utilizada em aplicações industriais
está ilustrada na figura 1.4. Por se tratar da junção de duas topologias de circuito
chamadas ANSI 45 e ANSI 46, ela é conhecida como configuração ANSI 45-46 [1].
23
Figura 1.4 – Configuração ANSI 45-46.
Esse circuito é composto por dois sistemas de retificação de 6 pulsos conectados
por um transformador de interfase que permite a operação dos dois conversores em
paralelo compondo um sistema de retificação de 12 pulsos. A configuração ANSI 45
emprega um transformador com enrolamento primário ligado em delta e dois
enrolamentos secundários ligados em estrela conectados por um transformador de
interfase. Por sua vez, a configuração ANSI 46 utiliza um transformador com
enrolamento primário ligado em estrela e dois enrolamentos secundários também
ligados em estrela conectados por um transformador de interfase. Esses dois
sistemas de retificação conectados em paralelo por um terceiro transformador de
interfase compõem o retificador de corrente da figura 1.4. Quando necessita-se de
corrente elétrica controlada na carga, os diodos do circuito são substituídos por
tiristores [1], [5].
Como vantagens deste conversor destaca-se:
custos reduzidos;
24
tecnologia bem estabelecida;
eficiência maior do que 95% quando opera-se em alta tensão;
alta robustez.
As desvantagens desse conversor são:
uso de filtros de potência;
alto ripple de corrente;
alta distorção harmônica de corrente.
1.1- Objetivos do Trabalho
Neste trabalho desenvolve-se o retificador de corrente utilizando-se uma
configuração ANSI 45 modificada. A figura 1.5 ilustra esta configuração, a qual não
utiliza o transformador de interfase entre os secundários do transformador de
retificação. Com essa modificação perde-se a operação dos dois secundários do
transformador em paralelo. A conseqüência disso é a necessidade de diodos que
suportem uma maior corrente eficaz, mas em contrapartida elimina-se da topologia
um elemento magnético volumoso [5].
Figura 1.5 – Configuração ANSI 45 sem o transformador de interfase.
O retificador proposto tem como elemento de controle da corrente elétrica, tiristores,
os quais compõem gradadores trifásicos. Esses dispositivos ficam interligados no
enrolamento primário do transformador, onde as correntes elétricas são de menor
25
magnitude se comparadas às correntes no enrolamento secundário. Um
microcontrolador faz o controle do ângulo de disparo baseado na diferença entre
uma referência de valor de corrente e no valor de corrente monitorado na carga. A
figura 1.6 ilustra o diagrama de blocos do retificador de corrente desenvolvido.
Figura 1.6 – Diagrama de blocos do retificador de corrente.
1.2- Organização do trabalho
No Capítulo 1 faz-se uma revisão das técnicas de retificação de corrente elétrica
controlada de elevada magnitude, é descrito o objetivo do trabalho bem como
definida a topologia do retificador de corrente a ser implementado.
O Capítulo 2 tem como conteúdo uma comparação da topologia de retificação ANSI
45 modificada, chamada daqui em diante de retificação de meia onda hexafásica,
com a ponte de GRAETZ. Nessa comparação, busca-se evidenciar vantagens na
utilização da retificação hexafásica sobre a retificação em ponte de GRAETZ,
principalmente, em aplicações que exigem alta corrente elétrica CC.
No Capítulo 3 descreve-se a operação da retificação de meia onda hexafásica bem
como o projeto dos circuitos eletrônicos utilizados pelo retificador de corrente.
O Capítulo 4 traz a modelagem do comportamento da corrente elétrica na carga em
função do ângulo de disparo dos gradadores bem como a descrição das rotinas do
programa de controle executado pelo microcontrolador.
26
O Capítulo 5 trata dos resultados experimentais. Gráficos da resposta dinâmica e de
regime permanente da corrente elétrica na carga, sob diferentes condições de
funcionamento do retificador, são apresentados juntamente com resultados de
simulações para que haja uma comparação do modelo teórico com os resultados
obtidos.
No Capítulo 6 é feita uma conclusão sobre a implementação do retificador de
corrente e perspectivas para trabalhos futuros.
27
Capítulo 2 - Avaliação das topologias de retificação
trifásicas
2.1 - Introdução
Neste capítulo é apresentado o resultado da simulação de três topologias de
conversores que são passíveis de escolha no projeto do retificador de corrente.
Grandezas como corrente de linha, corrente de fase e corrente nos diodos foram
traçadas em gráficos para que houvesse uma comparação de parâmetros entre as
topologias, bem como para permitir o dimensionamento de tiristores e diodos.
Determinou-se a THD da corrente de linha e o fator de potência de cada retificador
candidato para que a influência destes sobre a rede elétrica fosse avaliada. Os três
circuitos foram simulados no software PSIM versão 6.0 da Powersim Inc.
2.2 – Requisitos e características dos conversores
A topologia do retificador de corrente a ser escolhida neste capítulo deverá fornecer
uma potência na carga de 6kW e uma tensão média de saída retificada de 20V. As
características da tensão de alimentação na entrada da fonte são: 220V; 60Hz.
Em vista de minimizar o tamanho do transformador e a quantidade de distorção
harmônica introduzida na rede elétrica, optou-se por um transformador trifásico com
o enrolamento primário ligado em delta. Para se ter um baixo ripple de tensão,
menor que 5%, na saída do retificador de corrente deve-se ter um sistema de
retificação de pelo menos 6 pulsos, o que resulta em um total de 6 diodos [5], [6], [7].
Atendendo a esses requisitos pode-se ter três possíveis topologias para o retificador
de corrente:
Topologia 1, figura 2.1, secundário em delta com ponte de Graetz;
Topologia 2, figura 2.2, secundário em estrela com ponte de Graetz;
28
Topologia 3, figura 2.3, secundário em duplo estrela, ou hexafásico, com
retificação de meia onda.
Figura 2.1 - Topologia 1 com o secundário em delta e retificação em ponte de Graetz.
Figura 2.2 - Topologia 2 com o secundário em estrela e retificação em ponte de Graetz.
Figura 2.3 – Topologia 3 com o secundário em duplo estrela, ou hexafásico, com retificação de meia
onda.
Nessas três topologias simuladas optou-se pelo primário do transformador ligado em
delta pelo fato desta ligação cancelar os harmônicos múltiplos de 3 na corrente de
linha de entrada do retificador de corrente. O controle do nível da tensão CC na
saída será obtido com o uso de gradadores no primário do transformador, mais
29
especificamente dentro da ligação delta, onde os tiristores conduzirão a corrente de
fase que é bem menor do que a de linha [5].
2.3 – Simulações das topologias
Para a simulação da topologia 1 que apresenta o secundário do transformador
ligado em delta, utilizou-se no software de simulação os seguintes parâmetros:
Queda de tensão de 2V nos diodos em condução;
Impedância da rede elétrica igual a zero;
Tiristores ideais com ângulo de disparo ajustado em zero grau;
Transformador ideal considerando apenas as resistências elétricas dos
enrolamentos primário e secundário, sendo seus valores de 1,10Ω e 7,4mΩ
respectivamente;
Retificador alimentando carga resistiva pura de 66mΩ.
Os parâmetros que foram utilizados para o transformador nas simulações constam
na tabela 2.1 seção 2.6 deste Capítulo, a qual trata do projeto dos transformadores.
Na figura 2.4 observa-se os resultados da simulação da primeira topologia. Nos
gráficos constam a corrente de linha, a corrente de fase e a corrente em um dos
diodos da ponte retificadora.
30
Figura 2.4 – Resultados da simulação da topologia 1.
A THD da corrente de linha é 29% e o fator de potência é 0,96 atrasado. A corrente
média no diodo é 91A e a corrente eficaz é 160A. Os tiristores dentro do delta do
primário do transformador conduzirão a corrente de fase. O valor médio e eficaz da
corrente conduzida pelos tiristores são 4,8A e 7,4A respectivamente.
Para a simulação da topologia 2 foram utilizados os mesmos parâmetros de
simulação da topologia 1 com exceção dos parâmetros do transformador que foram:
Resistência elétrica do enrolamento primário de 1,10Ω e resistência elétrica
do enrolamento secundário de 2,5mΩ.
A figura 2.5 ilustra o resultado da simulação da topologia 2, a qual apresenta o
secundário do transformador ligado na configuração estrela.
31
Figura 2.5 – Resultados da simulação da topologia 2.
A THD da corrente de linha na topologia 2 também é 29% e o fator de potência é
0,96 atrasado. A corrente média no diodo é 90A e a corrente eficaz de 162A. Os
tiristores conduzirão uma corrente de valor médio igual a 4,5A e de valor eficaz de
8,1A.
Para a simulação da topologia 3, a qual utiliza a configuração em dupla estrela (ou
hexafáxica) no secundário do transformador, foram utilizados os seguintes
parâmetros:
Resistência elétrica do enrolamento primário de 0,33Ω e resistência elétrica
do enrolamento secundário de 3,7mΩ.
Os resultados da simulação estão representados nos gráficos da figura 2.6.
32
Figura 2.6 – Resultados das simulações da topologia 3.
A THD da corrente de linha na topologia 3, assim como nas topologias 1 e 2, é 29%
e o fator de potência é 0,96 atrasado. A corrente média no diodo é 48A e a corrente
eficaz de 121A. Os tiristores conduzirão uma corrente de valor médio igual a 3,8A e
de valor eficaz de 9,7A.
2.4 - Conclusões acerca dos resultados das simulações
Nos resultados das simulações é observado que a configuração dupla estrela (ou
hexafásica) exibe um menor nível de corrente média e eficaz nos diodos de
retificação do que as outras duas configurações. Já para os gradadores o valor
eficaz de corrente é ligeiramente maior, na configuração dupla estrela (ou
hexafásica) do que nas outras configurações, devido ao valor de pico mais elevado
da corrente de fase.
2.5 - Avaliação do rendimento da retificação das topologias
Define-se como sendo eficiência de uma retificação a seguinte razão:
(2.1)
33
Sendo PL a potência entregue à carga pela retificação e Pret a potência elétrica
consumida pelos elementos da retificação. Em um sistema retificador de 6 pulsos a
diodos a perda de potência nos elementos retificadores em condução é dada por:
(2.2)
Onde Vto é a queda de tensão de um diodo em condução e Rd a resistência elétrica
parasita do diodo. Além disso, Id e Irms são respectivamente a corrente média e a
corrente eficaz no diodo.
Em um sistema de retificação com baixo ripple, a potência na carga é determinada
por:
(2.3)
Onde VL e IL são, respectivamente, tensão média e corrente média na carga.
Para um sistema de retificação de meia onda hexafásico, a corrente média no diodo
é dada por:
(2.4)
E a corrente eficaz no diodo dada por:
(2.5)
Substituindo as equações (2.2), (2.3), (2.4) e (2.5) na equação (2.1), obtém-se a
eficiência da retificação de um sistema de meia onda hexafásico, que é dada por:
34
A qual pode ser simplificada, resultando na seguinte equação:
(2.6)
O mesmo procedimento pode ser aplicado no caso de um sistema de retificação de
6 pulsos trifásico de onda completa. Nesse caso teremos que a corrente média e a
corrente eficaz em um diodo serão dados, respectivamente por:
(2.7)
(2.8)
Substituindo as equações (2.7) e (2.8) novamente nas equações (2.1) e (2.2), resulta
em:
(2.9)
Simplificando a equação (2.9), resulta na equação (2.10) do rendimento da
retificação de um sistema trifásico de onda completa, dada por:
(2.10)
Investigando a eficiência das retificações de onda completa trifásica e de meia onda
hexafásica dadas pelas equações (2.6) e (2.10), para o caso de se aplicar o diodo
da Semikron modelo SKN 100 [8], cujos parâmetros são Rd = 1,8mΩ e Vto=0,85V,
tem-se que:
35
Como a eficiência da retificação afeta a eficiência global do retificador de corrente,
que deve ser a mais elevada possível, fica evidenciado a preferência pelo sistema
de retificação hexafásica de meia onda.
2.6 – Projeto e avaliação dos transformadores utilizados pelas
topologias
Os transformadores das três topologias de conversores, candidatos a compor o
retificador de corrente, foram projetados utilizando-se o método da constante Kg.
Nesse método obtém-se uma constante Kg’ mínima a partir dos requisitos de projeto
do transformador. Em seguida escolhe-se um núcleo magnético para o
transformador que tenha uma constante Kg igual ou maior à constante Kg’
previamente calculada. Com o modelo do núcleo definido procede-se com o projeto
do transformador[9].
De posse dos parâmetros dos diodos da retificação e dos requisitos de projeto dos
transformadores que seguem abaixo, procede-se com a aplicação do método da
constante Kg para o projeto do transformador da topologia de retificação hexafásica.
Requisitos de projeto:
PL = 6000 W
Pret = 417 W
Po = PL + Pret = 6417 W
(regulação) = 5%
t = 95%
Vpr = 220V
VL = 20V
Vret = 1,5V
Bm = 1,4T
Ku = 0,4
f = 60Hz
Passo 1: Cálculo da potência aparente total do transformador:
36
Passo 2: Cálculo da constante de condição elétrica Ke:
Passo 3: Cálculo da constante geométrica requerida:
Passo 4: Escolha de um núcleo magnético cujos parâmetros atendam à constante
Kg’ requerida [10]:
Fabricante do núcleo: Thessin
Modelo do núcleo: 6HS-600 TFE
Parâmetros do núcleo: Wa = 108cm
2
, MLT = 34,29cm, Ac = 36cm
2
Constante Kg do núcleo escolhido: 2449 cm
5
Passo 5: Cálculo do número de espiras do enrolamento primário:
Passo 7: Cálculo da área da seção do fio do enrolamento primário e estimativa da
sua resistência:
Bitola AWG 12
cm
C
AWG
/1,52
º100
12
33,029,34182101,52
6
MLTNpRp
Passo 8: Cálculo do número de espiras do enrolamento secundário:
37
Passo 9: Cálculo da área da seção do fio do enrolamento secundário e estimativa
de sua resistência:
cm
C
/28,8
º100
0040,029,34141028,8
6
MLTNsRs
A tabela 2.1 reúne dados de projeto dos transformadores das três topologias. Esses
dados são resultados da aplicação do método da constante Kg, o qual foi
demonstrado nos passos anteriores apenas para a configuração hexafásica.
Configuração
Hexafásica
Configuração
Delta
Configuração
Estrela
Constante Kg’
requerida
1003 cm
5
729 cm
5
729 cm
5
Modelo do núcleo
que atende ao
projeto
Fabricante:
Thessin
Modelo: 6HS-600
TFE
Fabricante:
Thessin
Modelo: 6HS-500
TFE
Fabricante:
Thessin
Modelo: 6HS-500
TFE
Constante Kg do
núcleo
2449 cm
5
888,4 cm
5
888,4 cm
5
Número de espiras
do enrolamento
primário
182
276
276
Bitola do fio do
enrolamento
primário
Awg 12
Awg 15
Awg 15
Resistência elétrica
do enrolamento
primário
0,33Ω
1,10Ω
1,10Ω
Número de espiras
do enrolamento
secundário
14
22
13
Bitola do fio do
enrolamento
secundário
19,3mm
2
17,0mm
2
28,9mm
2
Resistência elétrica
do enrolamento
secundário
4,0mΩ
7,8mΩ
2,8mΩ
Tabela 2.1 – Dados dos projetos dos três transformadores das topologias.
O transformador da configuração hexafásica requer uma constante do núcleo Kg’
maior do que as constantes dos transformadores das configurações delta e estrela.
38
De fato o transformador empregado na retificação hexafásica manipula uma potência
aparente maior do que os transformadores da configuração delta e estrela. Pela
tabela 2.1 constata-se que o núcleo selecionado para o transformador da
configuração hexafásica tem uma constante Kg de 2449cm
5
, enquanto para os
outros dois transformadores foram selecionados núcleos com constante Kg de 888,4
cm
5
. Esta diferença numérica grande entre as constantes não indica que a
configuração hexafásica exija um transformador de dimensões muito maiores do que
os transformadores das outras configurações. A discrepância numérica deve-se a
escolha de diferentes modelos de núcleos para cada configuração. O modelo de
núcleo 6HS-500 tem uma constante Kg de 888,4cm
5
que, por pouco, não atendeu as
especificações do transformador da retificação hexafásica e por isso procedeu-se
com a escolha do modelo de núcleo imediatamente maior, o 6HS-600, cuja
constante Kg é de 2449cm
5
. Se a regulação do transformador do retificador de
corrente fosse igual ou maior que 6%, por exemplo, a constante Kg’ requerida seria
menor que 888,4 cm
5
e o modelo de núcleo 6HS-500 atenderia igualmente ao
projeto dos transformadores das três topologias de retificação.
2.7 – Definição da topologia de retificação
Considerando a escolha dos semicondutores no projeto do conversor proposto neste
trabalho, as simulações apresentadas na seção 2.3 apontam a topologia com
retificação dupla estrela (ou hexafásica) como mais vantajosa, visto que ela
apresenta menores níveis de corrente média e eficaz nos diodos.
A eficiência da retificação hexafásica de meia onda é maior do que a eficiência da
retificação trifásica de onda completa como demonstrado na seção 2.5.
Quanto ao transformador das topologias, apesar das exigências elétricas em termos
de potência serem ligeiramente maiores para o transformador da retificação
hexafásica, esta configuração é a preferida, pois a corrente elétrica da carga é
distribuída entre as seis fases do enrolamento secundário cuja área equivalente de
cobre pode ser menor do que das configurações delta e estrela [11], [12].
39
Capítulo 3 – Análise do conversor e projeto do
retificador de corrente.
3.1 – Introdução
Neste Capítulo foram desenvolvidos a análise e o projeto do conversor baseados na
topologia de retificação de meia onda hexafásica, a qual foi simulada e os resultados
discutidos no Capítulo 2. São apresentados os circuitos auxiliares de amostragem,
amplificação, disparo e filtragem, necessários ao controle de corrente realizado pelo
microcontrolador.
3.2 - Operação do retificador de corrente
O retificador de corrente deve operar com uma corrente constante na carga, a qual é
regulada por tiristores que ficam no primário do transformador. Para isso, devem-se
agregar alguns circuitos funcionais à topologia hexafásica, de tal forma que um
microcontrolador possa efetuar o controle do ângulo de disparo dos tiristores. O
diagrama de blocos mostrado na figura 3.1 apresenta as funções que devem ser
desempenhadas pelos diversos circuitos funcionais. Além disso, pode-se ter uma
visão geral do retificador de corrente implementado [13].
40
Figura 3.1 – Visão geral dos blocos funcionais do retificador de corrente.
O conjunto de pares de tiristores ligados em antiparalelo e localizados no primário do
transformador compõe um variador de tensão CA trifásico, também chamado de
gradador. O gradador tem a função de variar a tensão eficaz da rede elétrica no
primário do transformador. Essa variação de tensão provoca na saída do retificador
a diodos, que estão no secundário do transformador, uma variação da tensão média
CC. Com isso, tem-se uma dependência da tensão média CC na saída do retificador
a diodos com o ângulo de disparo do gradador. Na saída do retificador a diodos foi
inserido um indutor em série com a carga, o qual faz com que o ripple da corrente
seja reduzido, e o retificador de corrente tenha a característica de fonte de corrente
CC.
O ângulo de disparo do gradador é determinado por um algoritmo de controle
executado por um microcontrolador da Microchip, o PIC16F876. O ângulo é
calculado e definido pela estratégia de controle com base na referência de corrente
imposta por um potenciômetro, bem como pelo valor da corrente de carga, fornecido
ao microcontrolador [14].
41
3.3 – Circuitos de interface
As variáveis elétricas manipuladas pelo microcontrolador são obtidas e controladas
com o auxílio de três circuitos auxiliares, os quais fazem a interface do
microcontrolador com o gradador, a tensão da rede elétrica, e a corrente de saída no
resistor de carga.
A figura 3.3 apresenta os componentes do circuito de sincronização de uma das
fases da rede elétrica. O circuito de sincronização é composto pelas seguintes
etapas: filtro de 2ª ordem, filtro de ajuste de fase e comparador/gerador de onda
quadrada. Este circuito de interface fornece o sinal de sincronização da rede elétrica
para que o microcontrolador possa enviar corretamente o sinal de disparo dos
tiristores do gradador. O ângulo de disparo dos tiristores é determinado a partir do
cruzamento por zero da tensão da rede elétrica. A cada ocorrência deste evento, um
sinal de interrupção é enviado ao microcontrolador. Para a rede elétrica trifásica, as
interrupções são compostas por três sinais S1, S2 e S3 independentes,
correspondentes a cada fase. A figura 3.2 ilustra a tensão da rede elétrica e os
sinais de interrupção gerados pelo circuito de sincronização [15].
Figura 3.2 – Sinais de interrupção S1, S2 e S3 gerados pelo circuito da figura 3.3.
42
Figura 3.3 – Circuito eletrônico que filtra, conforma e atrasa a tensão da rede elétrica gerando o sinal
de interrupção.
O sinal de corrente de carga é obtido através de um resistor shunt. Este sinal é
amplificado e filtrado antes de ser direcionado ao microcontrolador, o qual o digitaliza
e o utiliza no algoritmo de controle. A figura 3.4 mostra o circuito de amostragem da
corrente de carga.
Figura 3.4 – Circuito de amplificação e filtragem do sinal de corrente na carga.
O circuito de disparo dos tiristores do gradador é mostrado na figura 3.5. Este
circuito proporciona o nível adequado de corrente, ao sinal proveniente do
microcontrolador, para o disparo dos tiristores. Além disso, o circuito provê a
isolação elétrica ao microcontrolador, além de proporcionar pulsos na freqüência de
20kHz para assegurar o disparo dos tiristores [16].
Figura 3.5 – Circuito de disparo que amplifica o sinal de corrente e isola o microcontrolador do circuito
de potência.
43
3.4 – Análise da operação do conversor
O transformador do conversor com retificação de meia onda hexafásica é composto
por nove bobinas enroladas em um núcleo trifásico de três colunas [5]. Em cada
coluna estão alojadas três bobinas das quais duas compõem o secundário e uma o
primário do transformador como pode ser observado na figura 3.6.
Figura 3.6 – Disposição dos enrolamentos primário e secundário no núcleo
magnético de três colunas do transformador da retificação hexafásica.
Na composição do conversor cada bobina do enrolamento primário está em série
com um gradador e cada bobina do enrolamento secundário está em série com um
diodo. Quando um dos tiristores do gradador, o qual está ligado em um enrolamento
primário, é disparado, é colocado em condução de corrente um dos diodos que está
ligado nas bobinas do secundário (aquela que está enrolada sobre a mesma coluna
do núcleo que o enrolamento primário). Quando o outro tiristor do mesmo gradador é
disparado, o outro diodo, o qual está no mesmo enrolamento secundário, é colocado
em condução de corrente.
Como apenas um tiristor, dos seis que compõem o retificador de corrente, é
disparado por vez em um ciclo da rede elétrica, apenas um diodo de cada vez
conduzirá a corrente da carga. A figura 3.7 ilustra a seqüência de disparo dos
tiristores e a condução de corrente da carga pelos diodos nas seis etapas de
funcionamento do conversor em um ciclo da rede elétrica.
44
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Etapa 5
Etapa 6
Figura 3.7 – Operação do conversor em um ciclo da rede elétrica.
As etapas de funcionamento do conversor ilustram que toda vez que um tiristor é
disparado, um diodo é posto em condução. Como apenas um diodo conduz de cada
vez a corrente de carga, o disparo de um tiristor não apenas implica em um diodo
entrar em condução, mas também em um bloqueio de outro diodo que estava em
condução. De fato quando um diodo é colocado em condução pelo disparo do seu
tiristor correspondente, a tensão que polariza diretamente o diodo deve ser maior
que a tensão que polariza o diodo concorrente que já está em condução. Caso
contrário, o diodo posto a conduzir pelo tiristor não entrará efetivamente em
operação. Essa situação é evitada disparando-se sempre o tiristor que está
submetido à maior tensão instantânea entre as três fases. Isso implica em um
ângulo de disparo dos tiristores que esteja no intervalo entre 60º a 180º.
A partir da simulação do conversor no software Simulink, constata-se que a tensão
na saída dos retificadores a diodos tem a forma de onda da figura 3.8, para um
ângulo de disparo entre 60º e 120º.
45
Figura 3.8 – Tensão instantânea na saída do retificador a diodos.
As partes da figura 3.8 em azul, verde e vermelho, correspondem a tensão na saída
dos retificadores e cada cor está associada a atuação de um tiristor dos três
gradadores.
A tensão média na saída dos retificadores em função do ângulo de disparo, , é
descrita pela seguinte integral definida:
(3.1)
Aplicando-se o teorema fundamental do cálculo:
(3.2)
O qual resulta na seguinte relação:
(3.3)
realizando manipulações trigonométricas chega-se a
46
(3.4)
A equação (3.4) prevê a tensão média na saída dos retificadores a diodos com os
tiristores dos gradadores operando com um ângulo de disparo na faixa de 60º a
120º.
O conversor possui um segundo modo de operação. Ele acontece quando os
tiristores do gradadores operam com um ângulo de disparo na faixa de 120º a 180º.
Na figura 3.9 tem-se a tensão instantânea na saída dos retificadores para o ângulo
de disparo entre 120º e 180º.
Figura 3.9 – Tensão de saída do retificadores para um ângulo de disparo entre 120º e 180º.
A tensão média de saída dos retificadores para o ângulo de disparo entre 120º e
180º é descrita pela seguinte integral:
(3.5)
Aplicando-se o teorema fundamental do cálculo chega-se à equação (3.6).
(3.6)
47
Após algumas manipulações trigonométricas tem-se a equação (3.7) como
resultado.
(3.7)
Pelo fato do conversor exibir dois modos de operação, um quando o ângulo de
disparo está entre 60º e 120º e o outro quando o ângulo está entre 120º e 180º, a
tensão média de saída retificada do conversor será regida por duas equações, a
(3.7) e a (3.4). No gráfico da figura 3.10 está apresentada a função que relaciona a
dependência da tensão média na saída dos retificadores a diodos com o ângulo de
disparo dos tiristores. Como a tensão média de saída também é função da tensão de
pico Vp no secundário do transformador, define-se a seguinte relação no
eixo das ordenadas que representa a variação da tensão média de saída de 0 a 1 ou
0 a 100% quando o ângulo de disparo varia entre 60º e 180º.
Figura 3.10 – Fração da tensão média de saída em função do ângulo de disparo.
3.5 – O microcontrolador
O microcontrolador utilizado para o controle do conversor foi o PIC16F876A da
Microchip. A escolha levou em conta o fato de haver um vasto material didático e de
desenvolvimento de programas, disponibilizado pelo fabricante, bem como de
periféricos adequados para a implementação e execução do programa de controle.
O PIC16f876A escolhido é um microcontrolador de 8 bits que possui 3
48
temporizadores, 1 conversor A/D de 10 bits que realiza conversões através de até 8
canais analógicos de entrada, 256 bytes de memória EEPROM, 3 portas de entrada
e saída sendo: porta A, porta B e porta C que compõem 14 terminais de entrada e
saída compartilhados com outras funções, 356 bytes de memória de dados, 8 Kbytes
de memória de programa, dentre outros periféricos. Os recursos do microcontrolador
empregados pelo programa de controle são 3 temporizadores, 8 terminais de
entrada e saída digitais, 2 canais de conversão A/D, 256 bytes de memória
EEPROM, 66 bytes de memória de dados e 1115 bytes de memória de programa
[17].
Os 3 temporizadores são utilizados pelo programa de controle para proporcionar
temporização ao sinal de disparo para os tiristores. Um dos temporizadores habilita o
sinal de disparo quando decorre o tempo que corresponde ao ângulo de disparo dos
tiristores, ou seja, o momento do disparo é determinado pelo valor binário carregado
neste temporizador. Quando o disparo é acionado, o segundo temporizador é
também acionado, de forma que o sinal de controle se mantenha ativo até este
segundo temporizador desabilitá-lo. O terceiro temporizador é empregado para gerar
um atraso entre as conversões analógica para digital dos sinais de referência e da
realimentação. Esse atraso se faz necessário pois as conversões se realizam em
canais diferentes e a mudança de um canal para outro requer uma espera de 20µs
para a estabilização do sinal [18].
Os sinais de disparo dos tiristores são direcionados a 3 terminais de saída digitais da
porta C do microcontrolador. Esses sinais acionam três circuitos que disparam os
tiristores do gradador, sendo que um deles está ilustrado na figura 3.5.
O sinal de interrupção gerado pelo circuito ilustrado na figura 3.3 é levado ao
microcontrolador pelos terminais da porta B. Três terminais dessa porta são
configurados para serem entradas digitais e gerarem uma interrupção de hardware
no microcontrolador, toda vez que o nível de tensão nos terminais mudar de nível
alto para nível baixo, ou de nível baixo para nível alto. Desta forma, o
microcontrolador recebe 6 interrupções durante a execução do programa principal
em um ciclo da rede elétrica, já que cada sinal de interrupção muda de nível duas
vezes por ciclo como ilustrado na figura 3.2.
49
Os outros 2 terminais de entrada e saída, utilizados pelo microcontrolador, são
destinados a acionar 2 LED’s que indicam o estado do funcionamento do retificador
de corrente. Um dos LED’s, o vermelho, é acionado quando o sinal de controle está
saturado ou quando o programa do retificador de corrente detecta a falta de uma das
fases da rede elétrica. O LED verde é acionado quando o retificador de corrente está
em operação.
O dois canais de conversão A/D utilizados pelo programa do retificador de corrente
destinam-se a converter o sinal analógico que representa a amplitude da corrente
elétrica no resistor de carga, e o sinal de referência de corrente definido por um
potenciômetro. O sinal de corrente na carga (sinal de saída do circuito da figura 3.4)
é convertido por um dos canais de conversão A/D. A figura 3.11 ilustra as ligações
do microcontrolador com os circuitos de interface.
Figura 3.11 – Microcontrolador e suas ligações com os circuitos de interface.
50
Capítulo 4 - Modelagem e projeto do sistema de
controle
4.1 – Introdução
Neste capítulo descreve-se a modelagem do sistema de controle, a sintonia dos
parâmetros do controlador e o funcionamento do algoritmo de controle.
4.2 – Modelo matemático do retificador de corrente
A configuração do retificador de corrente com gradador no primário do transformador
e com retificação a diodos no secundário apresenta forma de onda na carga similar
àquela que seria obtida se o conversor fosse composto apenas por tiristores, com
controle do ângulo de disparo, no secundário do transformador. Por isso, utiliza-se o
modelo apresentado em [19], no qual a retificação a tiristores é modelada por um
amostrador de ordem zero e um ganho variável que depende do ângulo de disparo
dos tiristores. O diagrama de blocos do sistema de controle em malha fechada é
apresentado na figura 4.1.
Figura 4.1 – Diagrama de blocos do sistema de controle em malha fechada.
A equação em malha aberta que representa o comportamento da corrente média na
carga Idc discretizada no tempo é determinada pela seguinte equação:
(4.1)
51
Onde Z{ } em (4.1) denota transformada z da equação entre as chaves [21].
Foi desenvolvida no Capítulo 3, seção 3.4, expressões matemáticas que relacionam
a tensão média de saída dos retificadores com o ângulo de disparo α dos tiristores.
Essas expressões exibem um comportamento não linear da tensão média com o
ângulo de disparo que são da forma:
(4.2)
Sendo α o sinal de controle, este deve ser linearizado antes de ser enviado aos
tiristores pelo microcontrolador. A linearização é feita através de uma tabela de arco
cosseno armazenada em memória EEPROM do microcontrolador [20]. O sinal de
controle SC linearizado obedece à seguinte equação:
(4.3)
O sinal de controle linearizado vai fazer com que a tensão média de saída dependa
apenas de α e não mais de um termo cos(α). A corrente média na carga Idc em
malha aberta com o sinal de controle linearizado é então dada por:
(4.4)
A equação em malha fechada discretizada no tempo do sinal de controle SC(z) se
relaciona com os sinais de realimentação, Feed, e referência, Ref, pela seguinte
equação:
(4.5)
Por sua vez o sinal de realimentação é dado por:
(4.6)
52
Substituindo as equações (4.4) e (4.6) na equação (4.5) resulta na equação (4.7)
que é a função de transferência discreta no tempo do sistema de controle em malha
fechada.
(4.7)
Os parâmetros do controlador PI, proporcional e integral, implementado pelo
microcontrolador, foram sintonizados utilizando o método do lugar das raízes e do
diagrama de Bode. A equação do controlador no domínio do tempo contínuo (4.8) foi
discretizada utilizando a aproximação backward Euler o que resultou em (4.9) [21].
(4.8)
(4.9)
A saída do controlador SC(z) é o sinal de controle linearizado e processado pelo
microcontrolador utilizando-se como entrada o sinal de erro, Erro(z). A equação
(4.10) mostra a relação entre entrada e saída do controlador.
(4.10)
Substituindo a equação (4.9) em (4.10) e realizando algumas manipulações
algébricas resulta na equação do sinal de controle que deve ser implementada pelo
algoritmo do microcontrolador para a execução do controle PI [22].
(4.11)
4.3 – O programa de controle
Existem três conjuntos de rotinas que compõem o programa de controle. O conjunto
de rotinas do programa principal, o conjunto de rotinas que identificam os eventos
53
que geram interrupção na execução do programa principal e o conjunto de rotinas
que tratam os eventos que geraram interrupção.
As rotinas do programa principal têm por funções inicializar os periféricos do
microcontrolador, detectar se a seqüência de fases é positiva ou negativa, processar
o sinal de controle, detectar e sinalizar os eventos que possam causar
funcionamento inadequado do retificador de corrente como a saturação do sinal de
controle. O fluxograma da figura 4.2 ilustra a ordem na qual as funções são
executadas, bem como os testes feitos pelas rotinas.
Figura 4.2 – Fluxograma das funções que compõem o programa principal.
54
Durante a execução do programa principal ocorrem eventos como estouro na
contagem de temporizadores, finalização de conversões A/D e mudança de níveis
de tensão que geram interrupções na execução do programa principal. O fluxograma
da figura 4.3 descreve o procedimento da rotina de interrupção que identifica os
eventos que geram interrupção. Quando uma interrupção, na execução do programa
principal, é gerada, a rotina de interrupção realiza testes lógicos em bits de
determinados registradores do microcontrolador com o intuito de identificar o evento
que gerou a interrupção. Quando o evento é então identificado, a rotina de
interrupção executa o conjunto de rotinas que trata o evento identificado.
55
Figura 4.3 – Fluxograma da rotina que identifica o evento que gerou interrupção.
56
O primeiro teste realizado pela rotina de interrupção é se houve interrupção de fase.
A interrupção de fase, como descrito na sessão 3.3 do Capítulo 3, ocorre quando a
polaridade da tensão sobre um gradador se inverte. Sendo assim tem-se uma
interrupção de fase a cada 1/6 do período da rede elétrica, o que resulta em uma
freqüência de interrupções de fase de 360Hz. Esta freqüência no evento de
interrupção de fase é utilizada como base para desencadear outros eventos como:
conversão A/D dos sinais de realimentação de corrente e de referência. Essa
freqüência é, portanto, a freqüência de amostragem do sistema digital, o qual deve
respeitar o teorema de Nyquist para não haver o fenômeno de aliasing [25].
Quando ocorre uma interrupção de fase as funções contidas no fluxograma da figura
4.4 são executadas. A rotina de interrupção de fase obtém, a partir da tabela 4.1 de
disparo de tiristores, qual o tiristor a ser disparado. Em seguida carrega no
registrador do temporizador 2 um valor binário, que corresponderá ao ângulo de
disparo do tiristor. Tal valor binário foi obtido na execução do programa principal,
quando foi processado o sinal de controle. Adicionalmente a rotina de interrupção de
fase inicia a conversão A/D da referência de corrente (setpoint).
Intervalo do
ângulo de
disparo
Tiristor 1
Tiristor 2
Tiristor 3
Tiristor 4
Tiristor 5
Tiristor 6
60º < α ≤ 120º
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
120º < α ≤ 180º
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
Tabela 4.1 – Tabela com a seqüência de disparo dos tiristores.
57
Figura 4.4 – Fluxograma da rotina que trata o evento que causou interrupção de fase.
O fluxograma da figura 4.5 ilustra as funções realizadas pela rotina Interrupção do
timer 2, a qual trata a interrupção na execução do programa principal causada pelo
estouro na contagem do temporizador 2. O início deste evento de interrupção indica
que o tiristor deve ser disparado, já que no registrador do temporizador 2 foi
carregado um valor binário que corresponde ao ângulo de disparo de um tiristor
(identificado na rotina de interrupção de fase). Além de disparar o tiristor correto com
o ângulo de disparo especificado, a rotina Interrupção do timer 2 estabelece o
intervalo de duração do sinal de disparo em 10º. A duração do sinal de disparo é um
valor binário carregado no registrador do temporizador 1, o qual no final da
contagem o desabilita. O tratamento deste evento de interrupção está ilustrado no
fluxograma da figura 4.6.
58
Figura 4.5 – Fluxograma da rotina que trata
interrupção do temporizador timer 2.
Figura 4.6 – Fluxograma da rotina que trata a
interrupção gerada pelo temporizador timer 1.
A conversão A/D da referência de corrente (setpoint), iniciada pela rotina de
interrupção de fase é tratada pelas rotinas contidas no fluxograma da figura 4.7.
Quando uma conversão A/D termina, a rotina de interrupção do conversor A/D
realiza um teste com o intuito de verificar se a conversão realizada foi da referência
de corrente (setpoint) ou foi do sinal de realimentação (feedback). No caso da
conversão ter sido da referência de corrente, a rotina de interrupção do conversor
A/D irá configurar o temporizador timer 0 para gerar uma interrupção em 20µs.
Quando o temporizador timer 0 gerar a interrupção, ele também iniciará uma nova
conversão A/D que é a do sinal de realimentação. Esse atraso de 20µs entre as
conversões dos sinais de realimentação e da referência de corrente é necessário,
pois o canal pelo qual a conversão A/D é realizado foi alterado do canal da
referência de corrente para o canal da realimentação. Toda vez que essa alteração
de canal ocorre, um atraso de 20µs deve ser introduzido entre as conversões para
evitar transitórios de tensão [18]. As funções realizadas pela rotina de tratamento de
interrupção do temporizador timer 0 estão ilustradas no fluxograma da figura 4.8.
59
Figura 4.7 – Fluxograma da rotina que trata a interrupção do término de uma conversão A/D.
Figura 4.8 – Fluxograma da rotina que trata a interrupção gerada pelo temporizador timer 0.
60
Capítulo 5 – Resultados experimentais
5.1 – Introdução
Neste trabalho foi projetado e implementado um protótipo do retificador de corrente
com as seguintes especificações:
tensão eficaz de entrada: 220V
corrente eficaz máxima de entrada: 20A
freqüência da rede de alimentação: 60Hz
tensão média de saída retificada: de 1V à 20V
corrente de saída máxima: 300A
potência de saída: 6kW
faixa de carga: de 66mΩ a 0,20Ω
O protótipo implementado utilizou os seguintes componentes:
tiristores: Semikron modelo SKT 10/06D 600V/30A
diodos: Semikron modelo SKN 100/04 400V/200A
transformador trifásico de 10kVA com núcleo magnético de três colunas com
primário em delta e secundário em duplo estrela
indutor de saída: 0,5mH
resistror shunt: 45mV/300A
microcontrolador: PIC16F876A
Neste capítulo estão apresentados os resultados experimentais da resposta
dinâmica e de regime permanente obtidos do protótipo de retificador de corrente. Os
resultados experimentais foram comparados com os resultados obtidos por
simulação, a qual foi realizada no software Matlab 7.0 da MathWorks.
61
5.2 – Resposta dinâmica
Foram realizados cinco experimentos para ilustrar a resposta dinâmica do retificador
de corrente:
resposta a um degrau de corrente de 0 a 35A;
mudança de referência de corrente de 55A para 90A;
mudança de referência de corrente de 90A para 55A;
comutação de carga de 0,17Ω para 0,26Ω sob corrente fixa de 55A;
comutação de carga de 0,26Ω para 0,17Ω sob corrente fixa de 55A.
Foram testadas quatro sintonias diferentes do controlador PI para cada experimento
realizado com o intuito de se escolher a melhor sintonia para o controlador do
retificador de corrente. Os parâmetros das sintonias foram:
Sintonia 1 com ganho Kp=15/128 e Ki=495/8;
Sintonia 2 com ganho Kp=27/64 e Ki=1215/16;
Sintonia 3 com ganho Kp=1/4 e Ki=135/2;
Sintonia 4 com ganho Kp=5/32 e Ki=405/8.
Nos gráficos da figura 5.1 estão ilustradas as respostas da corrente de carga do
retificador de corrente para as quatro sintonias realizadas no controlador. Os gráficos
estão organizados de forma que à esquerda encontram-se os resultados
experimentais e à direita os gráficos obtidos por simulação, utilizando o modelo
matemático para a sintonia ensaiada. Esses gráficos apresentam a resposta do
retificador de corrente para uma mudança da referência de corrente de 0 para 35A.
62
Sintonia 1 Simulação
Sintonia 2 Simulação
Sintonia 3 Simulação
Sintonia 4 Simulação
Figura 5.1 – Resposta dinâmica do retificador de corrente para uma mudança de 0 para 35A na
referência de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 20A/div no eixo das ordenadas
para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das abscissas e de 20A/div no eixo das
ordenadas para os gráficos à direita.
63
A figura 5.2 apresenta as respostas do retificador de corrente para uma mudança na
referência de corrente de 55A para 90A.
Sintonia 1 Simulação
Sintonia 2 Simulação
Sintonia 3 Simulação
Sintonia 4 Simulação
Figura 5.2 – Resposta do retificador de corrente para uma mudança de 55A para 90A na referência
de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 40A/div no eixo das ordenadas para os
gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das abscissas e de 40A/div no eixo das ordenadas
para os gráficos à direita.
64
A figura 5.3 apresenta as respostas dinâmicas da corrente de carga do retificador de
corrente para uma mudança na referência de corrente de 90A para 55A.
Sintonia 1 Simulação
Sintonia 2 Simulação
Sintonia 3 Simulação
Sintonia 4 Simulação
Figura 5.3 – Resposta dinâmica do retificador de corrente para uma mudança de 90A para 55A na
referência de corrente. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 25A/div no eixo das ordenadas
para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das abscissas e de 25A/div no eixo das
ordenadas para os gráficos à direita.
65
A figura 5.4 mostra o resultado experimental que tem como objetivo observar a
regulação da corrente de carga do retificador de corrente para uma variação de
carga. A partir da figura 5.4 pode-se perceber a reação do retificador de corrente sob
comutação da carga de 0,29Ω para 0,19Ω com corrente fixa de 55A.
Sintonia 1 Simulação
Sintonia 2 Simulação
Sintonia 3 Simulação
Sintonia 4 Simulação
Figura 5.4 – Reação do retificador de corrente à comutação de carga de 0,29Ω para 0,19Ω sob
corrente fixa de 55A. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas
para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das
ordenadas para os gráficos à direita.
66
A figura 5.5 apresenta os resultados da comutação de carga de 0,19Ω para 0,29Ω
também sob corrente fixa de 55A.
Sintonia 1 Simulação
Sintonia 2 Simulação
Sintonia 3 Simulação
Sintonia 4 Simulação
Figura 5.5 – Reação do retificador de corrente à comutação de carga de 0,19Ω para 0,29Ω sob
corrente fixa de 55A. Escala de 20ms/div no eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas
para os gráficos à esquerda. Escala de 25ms/div no eixo das abscissas e de 50A/div no eixo das
ordenadas para os gráficos à direita.
67
5.3 – Resposta em regime permanente
Os resultados experimentais foram obtidos com o protótipo do retificador de corrente
operando com uma referência de corrente de 100A, utilizando um banco de
resistores de 0,19Ω em série com um indutor de 0,5mH. O protótipo foi ensaiado
com um terço da corrente máxima que é de 300A, uma vez que não havia carga
disponível que proporcionasse o valor máximo de corrente.
As figuras 5.6 e 5.7 mostram a corrente e a tensão sobre um dos diodos de
retificação. Além disso, as figuras 5.8 e 5.9 também apresentam a corrente e tensão
sobre um tiristor do gradador. Pode-se observar que ambos semicondutores, diodo e
tiristor, estão operando abaixo dos limites máximos de corrente e tensão para os
quais foram dimensionados.
Figura 5.6 - Corrente em um diodo da
retificação. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 50A/div no eixo das ordenadas.
Figura 5.7 - Tensão em um diodo da
retificação. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 25V/div no eixo das ordenadas.
Figura 5.8 - Corrente em um tiristor do
gradador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 5A/div no eixo das ordenadas.
Figura 5.9 - Tensão em um tiristor do
gradador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 100V/div no eixo das
ordenadas.
As figuras 5.10 e 5.11 mostram o formato da corrente de fase e da corrente de linha
na entrada do retificador de corrente. Observa-se que o formato da corrente de
68
entrada, mesmo com o retificador operando com um pequeno ângulo de disparo,
não é senoidal e por isso contém um grande conteúdo harmônico [23], [24]. Apesar
disso na figura 5.12 observa-se que o fator de potência é próximo de 0,95, mas
apenas quando o retificador de corrente opera com um ângulo de disparo reduzido.
Figura 5.10 – Corrente de fase no primário do
transformador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 4A/div no eixo das ordenadas.
Figura 5.11 – Corrente de linha no primário do
transformador. Escala de 4ms/div no eixo das
abscissas e de 4A/div no eixo das ordenadas.
Observa-se também, ainda na figura 5.12, que o rendimento do retificador de
corrente reduz quando este opera com baixos valores de corrente de carga. Isto
implica em uma dependência do rendimento com o ângulo de disparo dos tiristores.
Esses resultados são coerentes com os dados apresentados em [7], os quais
mostram que o rendimento de retificadores de corrente tiristorizados diminuem à
medida que a tensão média de saída retificada diminui.
69
Figura 5.12 – Gráfico do rendimento e fator de potência do retificador de corrente em função da
corrente de carga.
70
Capítulo 6 – Conclusão
6.1 Contribuições
Neste trabalho foi desenvolvido e implementado um retificador de corrente
controlada por um microcontrolador, a partir de uma revisão sobre as configurações
de circuitos que produzem corrente elétrica CC de grande magnitude. A
configuração ANSI 45 sem transformador de interfase, ou retificação hexafásica de
meia onda, foi escolhida como o conversor CA-CC do retificador de corrente.
Foram realizadas simulações do retificador hexafásico de meia onda e de
retificadores com ponte de GRAETZ com o intuito de investigar e comparar
características destes conversores para aplicação na geração de alta corrente CC.
O transformador, bem como os circuitos eletrônicos de interface ao microcontrolador,
foram projetados e implementados. Um programa de controle foi desenvolvido em
linguagem de montagem (Assembler), o qual realiza o controle PI do retificador de
corrente.
A sintonia do controlador PI foi realizada a partir de um modelo matemático de
retificadores tiristorizados [19]. Tal modelo previu mudanças no comportamento
dinâmico do retificador de corrente, frente a diferentes sintonias do controlador PI, de
forma satisfatória como demonstrado pelos resultados experimentais obtidos.
O retificador de corrente implementado tem fator de potência elevado, maior que
0,95, quando opera com um ângulo de disparo em torno de 60º. A distorção
harmônica da corrente elétrica de entrada está em torno de 27%, quando o
conversor opera com um ângulo de disparo na ordem de 60º. Os valores de
distorção harmônica e de fator de potência variam em função do ângulo de disparo.
O rendimento do conversor também não é constante, ou seja, é função do ângulo de
disparo dos tiristores.
71
6.2 Perspectivas
Esforços futuros podem ser empregados no desenvolvimento de retificadores que
forneçam alta corrente elétrica CC com um alto fator de potência, baixa distorção
harmônica de corrente e com um alto rendimento sem que esses parâmetros variem
com o ponto de operação do retificador. Soluções chaveadas estudadas e
desenvolvidas já estão sendo aplicadas na geração de alta corrente CC [1], no
entanto seu uso é restrito à aplicações que requeiram tensões da ordem de
centenas de volts, pois o rendimento de retificadores chaveados em baixa tensão é
menor do que o rendimento dos retificadores tiristorizados.
O retificador a tiristor é uma tecnologia bem estabelecida, e sua grande robustez faz
com que ele seja a escolha preferida nas plantas industriais [1], [2]. Este fato tornam
o desenvolvimento de métodos de filtragem de correntes harmônicas e de
compensadores estáticos de energia reativa importantes temas merecedores de
esforços em pesquisa e desenvolvimento [26].
72
REFERÊNCIAS
[1] - Rodríguez, J. R. at AL, “Industrial Applications of High Current Chopper
Rectifiers: State of The Art”, ISBN: 90-75815-07, EPE – Toulouse, pp.1 – 8, 2003.
[2] - Rodríguez, J. R. at AL, “Large Current Rectifiers: State of the Art and Future
Trends”, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 52, no.3, pp.738 – 745, jun. 2005.
[3] - Pei, Y. at AL, “Development of High Current Power Supply for Electroplating”,
IEEE Power Electronics Specialists Conference, vol. 1, pp.21 – 23, aug. 2002.
[4] - Dede, E. J. at AL, “On the Design of a High Current Power Supply for
Superconducting Magnet”, in PESC Record - IEEE Annual Power Electronics
Specialists Conference, 1996, pp. 894.
[5] - Lander, C. W., “Eletrônica Industrial: teoria e aplicações”, Makron Books, 2ª Ed.,
São Paulo, 1996.
[6] - Eaton, N.; Murison, G.; Speer B. “Specifying Rectifiers for Electrochemical
Applications”, IEEE paper No. PCIC-97-21, pp.199 – 203, jun. 1997.
[7] - Maniscalco, P. S.; Scaini, V.; Veerkamp, W. E. “Specifying DC Chopper Systems
for Electrochemical Applications”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol.37,
no.3, pp.941 – 948, may 2001.
[8] - SEMIKRON. Stud diode: SKN 100 rectifier diode datasheet. USA: Semikron,
2004.
[9] - MCLYMAN, C. W. T. Transformer and Inductor Design Handbook. Third Edition,
Idyllwild, California, U.S.A., 2004.
[10] - TESSIN. Catálogo de formato e dimensões de lâminas do tipo E-I para
transformadores e reatores. Brasil: Tessin, 2007.
73
[11] - Kennedy, S. P., “Design and Application of Semiconductor Rectifier
Transformers”, IEEE Paper No. PCIC-2001-15, pp.153 – 160, jun. 2001.
[12] - Crepaz, S., “Eddy-Current Losses in Rectifier Transformers”, IEEE
Transactions on power apparatus and systems, vol.89, no.7, pp.1651 – 1656, sep.
1970.
[13] - Santana, E., “Análise e projeto de um gradador tiristorizado, trifásico para
processos de galvanoplastia”, Projeto de Graduação - Universidade Federal do
Espírito Santo, Vitória, 2006.
[14] - VIEIRA, J. L. F., VENTURINI, A., TRARBACH, E., SIMONETTI D. S. L.,
“Carregador de Baterias Microcontrolado Baseado em Conversor Chaveado”,
Congresso Brasileiro de Automática, Gramado, CBA 2004.
[15] - Tang, P. C. at AL, “Microprocessor-Based Design of a Firing Circuit for Three-
Phase Full-Wave Thyristor Dual Converter”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. IF-29, no. 1, pp.67 – 73, feb. 1982.
[16] - Olivier, G.; Stefanovic, V. R.; Jamil, M. A. “Digitally Controlled Thyristor Current
Source”, IEEE Trans. Ind. Electronics and Control Instrumentation, vol.IECI-26, no.3,
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[17] - MICROCHIP. 16F87XA Data Sheet. USA: Microchip, 2003.
[18] - MICROCHIP. PICmicro: Mid-Range MCU family reference manual. USA:
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[19] - Millan, R. H.; Sucena-Paiva, J. P.; Freris, L. L. “Modelling of controlled
Rectifiers in Feedback Systems”, IEEE Transaction on Power Applications, vol.PAS-
93, no.1, pp167 – 175, jul. 1974.
74
[20] - Hill, R. J.; Luo, F. L., “Current Source Optimization in AC-DC GTO Thyristor
Converters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. IE-34, no. 4, pp.475 –
482, nov. 1987.
[21] – Dorf, R. C.; Bishop, R. H., “Modern Control Systems“, Addison-Wesley, 8ª Ed.,
California-USA, 1998.
[22] - Olivier, G.; Stefanovic, V. R. “Thyristor Current Source with an Improved Power
Factor”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.IE-29, no.4, pp.299 – 307,
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[23] - Prasad, A. R.; Ziogas, P. D.; Manias, S. “Passive input current waveshaping
method for three-phase diode rectifiers”, IEEE Proceedings-B, vol.139, no.6, pp.512
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[24] - Kolar, J. W.; Ertl, H. “Status of the Techniques of Three-Phase Rectifier
Systems with Low Effects on the Mains”, IEEE 21
st
INTELEC, Copenhagen,
Denmark, pp.1 – 14, jun. 1999.
[25] - Ball, S. R. “Analog Interfacing to Embedded Microprocessors: Real World
Design”, Elsevier, 2ª Ed. USA, 2001.
[26] - Dixon, J. at AL, “Reactive Power Compensation Technologies: State-of-the-Art
Review”, Proceedings of the IEEE, vol. 93, Issue: 12, pp.2144 - 2164, dec. 2005.
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