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V
E
I
v
v V
O
v
v V
K
v
v V
c
e,j
e E t T
E
d
e,t
e E t T
E
b
v
i V
s(k), d(k), w(k), m(k)
k K
N
k
v,t
k K
v V t T
E
X
k
e,I
k K e E
I I
E
R
k
e,I
k K
e E I I
E
min
vV
kK
v
I
q
T
E
(t
q1
w(k)).
eI
v
R
k
e,I
q
+
eO
v
X
k
e,I
q
eI
v
R
k
e,I
q
+
eO
v
X
k
e,I
q
= N
k
v,t
q
N
k
v,t
q1
s(k) = v, w(k) = t
q
, v V, k K, I
q
T
eI
v
R
k
e,I
q
+
eO
v
X
k
e,I
q
= N
k
v,t
q
N
k
v,t
q1
+ m(k) s(k) = v, w(k) = t
q
, v V, k K, I
q
T
R
k
e,I
q
|d
e,t
q1
= X
k
e,I
q
e E, k K, I
q
T
kK
N
k
v,t
q1
b
v
v V, I
q
T
kK
X
k
e,I
q
c
e,t
q1
.|I
q
| e E, I
q
T
k KN
k
v,t
0
= m(k) s(k) = v, w(k) = t
0
, v V, k K
k KN
k
v,t
0
= 0 s(k) = v, w(k) = t
0
, v V, k K
k KN
k
v,t
h
= m(k) d(k) = v, v V, k K
k KN
k
v,t
h
= 0 d(k) = v, v V, k K
p
v
1
t
x
v
2
t
x+1
v
2
t
x
v
1
t
x+1
a b c d
a b
c d
a b a d
d a b
a b
d
d a
V
T t
f
A
t
t T A
0
=
A A =
tT
A
t
K K V
u
ij
(i, j) A
b
i
i V
c
ij
(i, j) A
r
i
i V
d
k
i
i V k
K t
f
o
t
k
k K t T
x
kt
ij
k K
t T (i, j) A
t
y
kt
i
k K
i V t T
z
kt
i
k K
i V t = 0 T
min
T
t=1
K
k=1
iV
r
i
y
kt
i
+
i,jA
t
c
ij
x
kt
ij
j:(j,i)A
t1
x
k(t1)
ji
j:(i,j)A
t
x
kt
ij
+y
k(t1)
i
y
kt
i
z
kt
i
= 0 i V, k = i K, t = 0 T
j:(j,k)A
t1
x
k(t1)
jk
j:(k,j)A
t
x
kt
kj
+ y
k(t1)
k
y
kt
k
= o
t
k
k K, t = 0 T
K
k=1
x
kt
ij
u
ij
i, j V, t T
K
k=1
y
kt
i
b
i
i V, t T
T
t=1
z
kt
i
= d
k
i
i V, k K
y
k0
i
= 0 i V, k K
y
kt
i
, z
kt
i
Z
+
i V, k K, t = 0 T
x
kt
ij
Z
+
k K, t T, (i, j) A
t
o
t
k
k t
z
kt
i
k
i t
T T
t
f
R
R
i
setT ype
n
i
N
R
update[]
SET setT ype
n
i
n
j
n
k
n
j
n
i
n
k
(n
i
, n
j
)
n
k
n
k
permut[x][y]
x y
p p > 0
G
p
SET
N
M
R
Y
Neig
i
i
myRank
i
i
p
level
i
SET
i
nulo
found
i
false
buffer
i
nulo
initiated
i
false
bufferUsage
i
bufferSize
i
i
status
i
[j] j Neig
i
vecInter
i
[j] n
j
Neig
i
permut
i
[j][k] false j, k Neig
i
routeT able
i
[j][r][y] nulo j N r R y Y
t
f
t
0
t
0
t
f
T estIntervals(vecInter, SET
i
, j, level)
(up1, down1) vecInter
i
[j], (down1 up1) vecInter
i
[j].cost
found
i
false
(up2, down2) vecInter
i
[k], k Neig
i
, k = j
found (up2 + vecInter
i
[k].cost up1)
(down1 up2 + vecInter
i
[j].cost + vecInter
i
[k].cost)
found
i
true
found
i
= true
SET
i
[k] SET
i
[k] vecInter
i
[j], level
found
i
= false
permut[j][k] true
n
k
n
k+1
n
k+2
n
k+1
n
k+2
n
k
n
k+1
n
k
n
k+3
N 2 n
0
n
N
N > 3
n
i
n
k
n
j
down (n
i
, n
j
)
up (n
i
, n
k
)
(n
i
, n
k
) (n
i
, n
j
)
DSJ(verInter, routeT able)
p > 0 MSG
i
(p) = 0
(i, j) p j Neig
i
initiated = false
initiated true
j Neig
i
SET
i
, j, level
i
SET
i
[k] n
k
k Neig
i
p > 0, SET
j
MSG
i
(p), origem
i
(SET
j
) = (n
i
, n
j
)
SET
j
MSG
i
(p)
k SET
j
(dist, up, down) SET
j
[k]
t routeT able
i
[k], up t down
routeT able
i
[k][t].dist > dist + 1
routeT able
i
[k][t].dist dist + 1
routeT able
i
[k][t].first n
j
j Neig
i
routeT able
i
[k][t].update[j] true
n
k
N
t routeT able
i
[k][t]
n
j
Neig
i
routeT able
i
[k][t].update[j] = true
(i, j)
SET
i
[j] SET
i
[j] routeT able
i
[k][t]
routeT able
i
[k][t].update[j] false
SET
i
[j] n
j
dist
n
i
n
j
t
x
n
j
t
y
n
k
t
y
= t
x
+ c(n
i
, n
j
) n
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n
k
(n
j
, n
k
)
t
y
> t
x
+ c(n
i
, n
j
) n
j
t
x
+c(n
i
, n
j
) t
y
dist
2MN O(MN) N
M I
L log(N)
O(MNILlog(V ))
T
O(NT )
R
O(NRY ) R
Y
(R = 1)
p
buffer
i
demandList
i
enqueue(message, pol) dequeue(j, pol)
N
M
R
Y
pol
Neig
i
i
myRank
i
i
p
SET
i
nulo
message nulo
setSize
buffer
i
nulo
bufferUsage
i
bufferSize
i
i
status
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[j] j Neig
i
vecInter
i
[j] n
j
Neig
i
vecUsage
i
[j] nulo j Neig
i
routeT able
i
[j][r][y] nulo j N r R y Y
demandList
i
[j][y] j N y Y
j
pol
routeT able
i
t
f
T O(T )
T
AJRP (verInter, r outeT able, demList)
p > 0, SET
j
MSG
i
(p), origem
i
(SET
j
) = (n
i
, n
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)
message SET
j
(message.destId = myRank
i
)
(bufferUsage
i
< bufferSize
i
)
enqueue(message, pol)
bufferUsage
i
bufferUsage
i
+ 1
message demandList
i
[j][y] j N p y y Y
(bufferUsage
i
< bufferSize
i
)
enqueue(message, pol)
bufferUsage
i
bufferUsage
i
+ 1
(i, j) p j Neig
i
SET
i
[k] nulo k < setSize
setSize 0
((message = dequeue(j, pol)) = nulo)
(setSize vecInter
i
(j).capacidade)
bufferUsage
i
bufferUsage
i
1
setSize setSize + 1
SET
i
[setSize] message
SET
i
n
j
percent (bufferUsage
i
/bufferSize
i
) 100
Control(percent) n
j
p > 0 Control
i
(percent) origem
i
= n
j
vecUsage
i
[j] percent
choice vecUsage
i
[0]
k N
r R y Y y > p
vecUsage
i
[j] < choice
choice vecUsage
i
[j]
routeT able
i
[k].choice choice
N
d
O(Nd) b
O(Ndb)
e M y
e
y p
ey
|M|
e=1
|y
e
|
y=1
p
ey
(M/2) + 1 M
o
o
T = 144
o o o
p
(R = 3)
(R = 3)
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