( PDF ) Alocação otimizada de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica através de metaheurísticas multiobjetivo

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Campus de Ilha Solteira

Departamento de Engenharia Elétrica

Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Alocação Otimizada de Bancos de Capacitores em

Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica Através de

Metaheurísticas Multiobjetivo

Benvindo Rodrigues Pereira Júnior

ILHA SOLTEIRA – SP

Agosto de 2009

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BENVINDO RODRIGUES PEREIRA JUNIOR

“Alocação Otimizada de Bancos de Capacitores em

Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica Através

de Metaheurísticas Multiobjetivo”

Dissertação de Mestrado apresentado ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica da UNESP – Campus de Ilha Solteira,

como parte dos requisitos exigidos para

obtenção do título de mestre em Engenharia

Elétrica. Área de Conhecimento : Automação.

Orientador: Prof. Dr. José Roberto Sanches Mantovani

ILHA SOLTEIRA – SP

Agosto de 2009

AGRADECIMENTOS

A Deus, pois sem Ele nada sou.

A meus pais Benvindo Rodrigues Pereira e Sueli Rizzi Rodrigues Pereira e meu irmão

Bruno Rodrigues Pereira pelo amor, amizade, carinho, compreensão, e incentivo que

sempre me deram ao longo desses anos.

Minha noiva Maressa Pomaro Casali pelo amor, amizade, carinho, compreensão e

companhia que me deu durante todo o meu mestrado ajudando-me nos momentos difíceis

dessa caminhada e celebrando comigo os momentos de felicidade.

Ao meu orientador e professor José Roberto Sanches Mantovani pela confiança em mim

depositada, pelos conselhos e desenvolvimento deste trabalho.

Aos meus queridos Amigos José Candido da Silva e Doralice Araújo da Silva pelo amor e

carinho que me deram, sendo verdadeiros “pais ” para mim aqui em Ilha Solteira.

Aos pais de minha noiva José Alberto Casali e Regina Helena Pomaro Casali, e seu irmão

Guilherme Pomaro Casali pela amizade e convívio durante todos estes anos.

Ao professor Antonio Padilha Feltrin pelos conselhos e sugestões durante o

desenvolvimento do trabalho.

Aos meus amigos pela verdadeira amizade que construímos.

Aos amigos de trabalho do LAPSEE pelas sugestões e companhia durante estes anos.

A FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo pelo apoio

financeiro durante este trabalho.

RESUMO

Manter o perfil de tensão da rede de distribuição dentro dos limites operacionais adequados

é um problema que deve ser modelado e resolvido obedecendo às restrições de natureza

técnica e econômica. Após um período de construção da rede de distribuição ocorre

degradação da qualidade do perfil de tensão como conseqüência das dificuldades de prever

condições precisas durante a fase de planejamento do sistema. Desta maneira torna-se

necessário o planejamento de curto prazo da rede de distribuição como a instalação de

dispositivos que assegurem que o sistema opere dentro dos limites de magnitude de tensão

estabelecidos pelas agências reguladoras. Dentre os dispositivos, destaca-se a alocação de

bancos de capacitores, que instalados de forma adequada proporcionam a compensação de

reativos, regulando as magnitudes das tensões ao longo da rede bem como o fator de

potencia da subestação e fornecendo como benefício secundário a redução de perdas ativas

no sistema. O problema de alocação de bancos de capacitores em sistemas de distribuição

de energia elétrica consiste em determinar os tipos, capacidade, localização e esquemas de

controle dos bancos alocados. Neste trabalho apresenta-se uma nova metodologia para

alocar bancos de capacitores fixos e chaveados em alimentadores de distribuição. Esta

metodologia contempla as necessidades de representar o comportamento estocástico dos

diferentes tipos de cargas conectadas ao sistema de distribuição e a característica

topológica das redes de distribuição que não apresentam mais estrutura radial, devido à

presença de geradores distribuídos ligados diretamente à rede. O problema de alocação de

bancos de capacitores fixos e chaveados é formulado como um modelo de programação

não linear inteiro misto multiobjetivo e para solução deste modelo é proposto um algoritmo

genético multiobjetivo e uma algoritmo busca tabu multiobjetivo.

ABSTRACT

Maintaining the voltage profile of distribution networks within the operational limits is a

problem that must be modeled and solved according to economical and technical

restrictions. Afterwards a period of constructing the distribution network, there is

degradation of the quality of the voltage profile as a consequence of the difficulties in

predicting precise conditions during the planning phase. This way, it is necessary the short

term distribution planning and the installation of devices that assure the system operating

within the voltage magnitudes fixed by the regulating agencies. Among the devices, there

are allocation of capacitor banks, that when adequately installed provide the reactive

compensation, regulating the voltage magnitude along the network as well as the

substation power factor and providing as a secondary result reducing the active losses of

the system. The problem of allocating capacitor banks in electrical energy distribution

systems consists in determining the types, capacity, localization and control techniques of

the allocated Banks. This work presents a new methodology for allocating fixed and

switched capacitor banks in distribution feeders. This methodology attends the needs of

representing the stochastic behavior of the different types of the loads connected to the

distribution system and the topological characteristics of the distribution networks that do

not present radial structure, due to the distributed generators connected directly to the

network. The problem of allocating fixed and switched capacitor banks is formulated as a

mixed multi objective nonlinear integer programming model and for solution of this model

is proposed a multi objective genetic algorithm and a multi objective tabu search

algorithm.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Sistema de distribuição típico............................................................. (14)

Figura 2.1 – Curva Conforto X Custo do automóvel.............................................. (21)

Figura 2.2 – Representação das definições 1 e ..................................................... (26)

Figura 2.3 – Fronteiras do problema apresentado................................................... (29)

Figura 2.4 – Novos valores de aptidão para as soluções......................................... (31)

Figura 2.5 – Esquema do modelo NSGA-II [Deb, 2001]....................................... (33)

Figura 2.6 – Cálculo da distância de multidão........................................................ (34)

Figura 2.7 – Estrutura de vizinhança e classificação das soluções no algoritmo

BT Multiobjetivo......................................................................................................

(38)

Figura 2.8 – Formação da fronteira de Pareto pelo algoritmo BT-MO.................. (38)

Figura 3.1 – Esquema de operação dos bancos de capacitores fixos e chaveados

segundo a curva de demanda diária de potência reativa..........................................

(43)

Figura 3.2 – Consumo de energia de consumidores: residencial, comercial,

industrial e rural pertencentes a classe de consumo 301 a 500 KWh/mês ..............

(45)

Figura 3.3 – Curva de cargas – transformador de 45 kVA……………………..... (48)

Figura 3.4 – Curvas médias de cargas- dias úteis, sábados e domingos.

(Referência - figura 3.4)...........................................................................................

(49)

Figura 3.5 – Faixa de variação da carga do transformador de 45 kVA em dias

úteis..........................................................................................................................

(50)

Figura 3.6 – Curva de carga discretizada utilizada na literatura…………………. (54)

Figura 4.1 – Diagrama de blocos de metodologia proposta.................................... (59)

Figura 4.2 – Numeração dos ramos para o cálculo de fluxo de potência................

(61)

Figura 4.3 – Representação de um ramo da rede.................................................... (61)

Figura 4.4 – Sorteio de Demanda Segundo Curvas de Distribuição Acumuladas..

(64)

Figura 4.5 – Ilustração da codificação de soluções do problema de planejamento

de reativos em sistemas de distribuição...................................................................

(66)

Figura 4.6 – Representação da recombinação......................................................... (67)

Figura 4.7 – Representação da mutação: (a) indivíduo antes da Mutação e (b)

indivíduo depois da Mutação...................................................................................

(69)

Figura 4.8 – O fluxograma do AG-MO implementado.......................................... (70)

Figura 4.9 – O fluxograma do BT-MO implementado........................................... (75)

Figura 5.1 – Fronteira de Pareto no espaço objetivo –NSGA-II............................. (79)

Figura 5.2 – Perfil de Tensão do Alimentador (Caso Base)................................... (81)

Figura 5.3 – Fronteira de Pareto no espaço objetivo –NSGA-II.............................

(82)

Figura 5.4 – Evolução da fronteira de Pareto..........................................................

(82)

Figura 5.5 – Perfil de Tensão do Alimentador (Solução A)................................... (83)

Figura 5.6 – Perfil de Tensão do Alimentador (Solução C)....................................

(84)

Figura 5.7 – Perfil de Tensão do Alimentador (Solução B)....................................

(85)

Figura 5.8 – Primeira fronteira de Pareto – NSGA-II x NSGA.............................. (86)

Figura 5.9 – Fronteira de Pareto e soluções factíveis exploradas pelo algoritmo

BT-MO.....................................................................................................................

(86)

Figura 5.10 – Primeira fronteira de Pareto – NSGA-II x BT-MO.......................... (87)

Figura 5.11 – Perfil de Tensão do alimentador (Solução BT-MO).........................

(88)

Figura 5.12 – Fronteira de Pareto para alimentador de 69 barras modificado........ (90)

Figura 5.13 – Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66

(Solução 1)...............................................................................................................

(91)

Figura 5.14 – Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66

(Solução 2)...............................................................................................................

(92)

Figura 5.15 – Fronteira de Pareto do alimentador de 69 barras modificado com

GD............................................................................................................................

(93)

Figura 5.16 – Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 em

caso de contingência................................................................................................

(94)

Figura 5.17 – Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 em

caso de contingência................................................................................................

(96)

Figura 5.18 – Fronteira de Pareto para alimentador de real 948 barras.................. (98)

Figura 5.19 – Curva de distribuição normal acumulada de probabilidades da

tensão mínima da rede com banco de capacitores....................................................

(99)

Figura 5.20 – Curva de distribuição normal acumulada de probabilidades da

tensão mínima da rede com banco de capacitores e sem GD...................................

(101)

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Soluções do problema........................................................................ (29)

Tabela 5.1. Parâmetros de controle dos AGs-MO.................................................. (77)

Tabela 5.2 - Potência nominal e custos – bancos fixos em US$............................. (77)

Tabela 5.3 - Características operacionais e custos – bancos chaveados em US$... (77)

Tabela 5.4 – Carregamento do alimentador e custos de energia............................. (78)

Tabela 5.5 – Tensões mínimas no decorrer dos anos do horizonte de

planejamento – caso base.........................................................................................

(78)

Tabela 5.6 – Perdas do alimentador no decorrer dos anos do horizonte de

planejamento – caso base.........................................................................................

(78)

Tabela 5.7 - Controle dos bancos variáveis............................................................ (79)

Tabela 5.8 – Comparação de um resultado apresentado pelo AG-MO e os

resultados apresentados na literatura........................................................................

(80)

Tabela 5.9 – Controle dos bancos variáveis (Solução C)........................................

(84)

Tabela 5.10 – Controle dos bancos variáveis (Solução B) .....................................

(84)

Tabela 5.11 – Controle dos bancos variáveis (solução BT-MO)............................ (87)

Tabela 5.12 – Tempo de operação e custos de energia para estudos do

alimentador com incerteza das cargas......................................................................

(89)

Tabela 5.13 – Potência nominal e custos – bancos fixos em US$.......................... (89)

Tabela 5.14 – Características operacionais e custos – bancos chaveados em US$.

(89)

Tabela 5.15 – Controle dos bancos chaveados (Solução 1).................................... (91)

Tabela 5.16 – Controle dos bancos chaveados (Solução 2).................................... (92)

Tabela 5.17 – Características e localização dos geradores distribuídos no

alimentador...............................................................................................................

(93)

Tabela 5.18 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos........................... (94)

Tabela 5.19 – Controle dos bancos chaveados........................................................

(95)

Tabela 5.20 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos........................... (95)

Tabela 5.21 – Tensões médias mínimas e desvios-padrão para os cenários de

operação.sem banco de capacitores.........................................................................

(97)

Tabela 5.22 – Barras candidatas a alocação de bancos de capacitores................... (97)

Tabela 5.23 – Controle dos bancos chaveados........................................................

(98)

Tabela 5.24 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de

potência para os cenários de operação com banco de capacitores...........................

(98)

Tabela 5.25 – Características e localização dos geradores distribuídos no

alimentador...............................................................................................................

(99)

Tabela 5.26 – Controle dos bancos chaveados........................................................

(100)

Tabela 5.27 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos........................... (100)

Tabela 5.28 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de

potência para os cenários de operação com banco de capacitores e geração

distribuída.................................................................................................................

(100)

Tabela 5.29 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de

potência para os cenários de operação com banco de capacitores e sem geração

distribuída.................................................................................................................

(101)

Tabela A.1 – Dados do alimentador 69 barras........................................................ (113)

Tabela B.1 – Cenário 1............................................................................................

(116)

Tabela B.2 – Cenário 2............................................................................................

(117)

Tabela B.3 – Cenário 3............................................................................................

(118)

Tabela B.4 – Cenário 4............................................................................................

(119)

Tabela B.5 – Cenário 5............................................................................................

(120)

Tabela B.6 – Cenário 6............................................................................................

(121)

Tabela C.1 – Dados do alimentador real de 948 barras.......................................... (122)

Tabela D.1 – Cenário 1........................................................................................... (139)

Tabela D.2 – Cenário 2........................................................................................... (148)

Tabela D.3 – Cenário 3........................................................................................... (158)

Tabela D.4 – Cenário 4........................................................................................... (167)

Tabela D.5 – Cenário 5........................................................................................... (176)

Tabela D.6 – Cenário 6........................................................................................... (185)

SUMÁRIO

Capítulo 1 – Introdução

..........................................................................................

(13)

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético

(AG) e Busca Tabu (BT)

.........................................................................................

(20)

2.1 – Principais diferenças entre otimização mono-objetivo e multiobjetivo..................

(23)

2.2 – Formulação do problema multiobjetivo..................................................................

(24)

2.3 – Definições básicas...................................................................................................

(24)

2.4 – Algoritmo genético multiobjetivo...........................................................................

(26)

2.4.1 – NSGA………………………....…………….......................................................

(27)

2.4.2 – NSGA-II…………………..………………………….........................................

(31)

2.5 – Busca Tabu (Tabu Search) multiobjetivo...............................................................

(35)

2.5.1 – Estrutura Básica do Algoritmo TS Multiobjetivo.................................................

(36)

Capítulo 3 – Alocação de banco de capacitores em redes de

distribuição

..................................................................................................................

(39)

3.1 – Introdução ...............................................................................................................

(39)

3.2 – Instalação de bancos de capacitores .......................................................................

(41)

3.3 – Representação das cargas........................................................................................

(44)

3.3.1 – Estimativa probabilística do carregamento dos transformadores.......................

(45)

3.3.2 – Fator de Potência (FP)..........................................................................................

(50)

3.4 – Geradores Distribuídos............................................................................................

(51)

3.5 – Modelo Matemático Proposto.................................................................................

(52)

Capítulo 4 – Metodologia

.......................................................................................

(58)

4.1 – Funções de adaptação..............................................................................................

(59)

4.2 – Fluxo de potência....................................................................................................

(60)

4.3 – Incerteza das cargas.................................................................................................

(63)

4.4 – Algoritmo Genético multiobjetivo para alocação de bancos de

capacitores........................................................................................................................

(65)

4.4.1 – Codificação...........................................................................................................

(65)

4.4.2 – Seleção.................................................................................................................

(66)

4.4.3 – Recombinação e Mutação....................................................................................

(67)

4.4.4 – Critério de convergência......................................................................................

(69)

4.4.5 – Fluxograma...........................................................................................................

(69)

4.5 – Algoritmo Busca Tabu multiobjetivo para alocação de bancos de

capacitores........................................................................................................................

(71)

4.5.1 – Codificação e Vizinhança.....................................................................................

(71)

4.5.2 – Critérios de Aspiração e Intensificação................................................................

(73)

4.5.3 – Critério de Parada.................................................................................................

(74)

4.5.4 – Fluxograma...........................................................................................................

(74)

Capítulo 5 – Testes e Resultados

..........................................................................

(76)

5.1 – Alocação de capacitores com cargas determinísticas..............................................

(76)

5.1.1 – Teste 1 –Horizonte de planejamento de 10 anos..................................................

(76)

5.1.2 – Teste 2 –Horizonte de planejamento de 1 ano.....................................................

(81)

5.1.2.1 –NSGA II.............................................................................................................

(82)

5.1.2.2– NSGA.................................................................................................................

(85)

5.1.2.3 – BT-MO..............................................................................................................

(86)

5.2 – Alocação de capacitores com avaliação dos resultados considerando as

incertezas das cargas........................................................................................................

(88)

5.2.1 – Alimentador 69 barras modificado.......................................................................

(89)

5.2.1.1 – Impactos da geração distribuída........................................................................

(93)

5.2.2 – Alimentador real de distribuição 948 barras........................................................

(96)

5.2.2.1 Impactos da geração distribuída...........................................................................

(99)

Capítulo 6 – Considerações Finais

......................................................................

(102)

Referências........................

......................................................................................

(105)

Apêndice A – Alimentador de 69 barras (BARAN;WU, 1989)

................

(112)

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os

Cenários de Operação com Incertezas

..............................................................

(115)

Apêndice C

– Alimentador real de 948 barras

................................................

(122)

Apêndice D – Carregamento do Alimentador Real de 948 Barras

para os Cenários de Operação com Incertezas

...............................................

(139)

Capítulo 1 – Introdução

O sistema de distribuição é a parte da rede elétrica que está localizada entre as

subestações de distribuição e os consumidores, sejam eles alimentados em média tensão

(MT) ou em baixa tensão (BT). A partir desta definição considera-se que o sistema de

distribuição é composto pelas subestações de distribuição, alimentadores e ramais laterais

primários (MT), transformadores abaixadores de MT para BT, geradores distribuídos com

seus respectivos sistemas de controle, sistema de proteção e circuitos secundários (BT). Na

Figura 1.1 está ilustrado um sistema de distribuição típico.

Capítulo 1 – Introdução

14

Consumidores

Transformador S/E

Com controle

automático de taps

AT/MT

a

b

c

a

b

c

a b c

Nós

a

b

c

Rede primária

trifásica

Rede primária

monofásica

a

c

Fusível

Transformador de

distribuição

MT/BT

R

Consumidores

Rede secundária

Banco de

capacitores

Chave

seccionadora

GD

Gerador Distribuído

Religador

Interface entre GD

e rede

Regulador de

tensão

R

a

b

c

Rede primária

trifásica

Rede primária

monofásica

a

c

a b c

A 1

A 3

S/E

Distribuição

SISTEMA SUBTRANSMISSÂO

D

Disjuntor

D

DD

Ramal interconexão

A 2

D

A

k

D

RURAL

Barramento MT

Figura 1.1 – Sistema de distribuição típico.

Como se pode verificar na Figura 1, as modernas redes de distribuição em operação

são complexos sistemas de potência de grande porte que apresentam topologia radial,

entretanto a inserção dos geradores distribuídos nos sistemas de distribuição faz com que

as redes de distribuição deixam de operar de forma radial como as tradicionais redes aéreas

de distribuição. Com a geração distribuída alocada nestas redes, parte dos alimentadores

Capítulo 1 – Introdução

15

perde a radialidade, ocorrem alterações dos níveis de tensão e perdas no sistema, e estes

aspectos influenciam diretamente na forma de planejar a expansão e operação da rede.

Após um período de construção da rede de distribuição ocorre degradação da qualidade do

perfil de tensão como conseqüência das dificuldades de prever condições precisas durante

a fase de planejamento do sistema. No planejamento de médio e longo prazo não é possível

prever com segurança e precisão os cenários de operação futuros, tais como crescimento

espacial e temporal das cargas. Desta forma o crescimento dos centros consumidores

provoca um distanciamento das cargas, em relação às fontes supridoras, necessitando de

alimentadores primários cada vez mais extensos, o que provoca operação da rede fora dos

limites de tensão estabelecidos devido aos afundamentos de tensão causados pelas perdas

por efeito Joule.

Estes afundamentos de tensão deterioram a qualidade da energia fornecida pelas

concessionárias, causando mau funcionamento e até mesmo danos aos equipamentos

elétricos e eletrônicos. Para as concessionárias operar fora dos limites estabelecidos pelas

agências reguladoras pode provocar o pagamento de multas e até mesmo ações

indenizatórias para os consumidores. Desta maneira torna-se necessário o planejamento de

curto prazo da rede de distribuição com a instalação de dispositivos que assegurem que o

sistema opere dentro dos limites das magnitudes de tensão estabelecidos pelas agências

reguladoras. Dentre esses dispositivos, destaca-se a alocação de bancos de capacitores, que

instalados de forma adequada proporcionam a compensação de reativos, regulando as

magnitudes das tensões ao longo da rede bem como o fator de potencia da subestação e

fornecendo como benefício secundário a redução de perdas ativas no sistema.

O serviço de fornecimento de energia elétrica no Brasil é regulamentado e

fiscalizado pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL. Um dos objetivos da

ANEEL é garantir a qualidade do fornecimento de energia de igual modo para todos os

consumidores, fazendo com que as leis que protegem os consumidores e a regulamentação

entre os agentes dos setores sejam rigorosamente cumpridas. Desta maneira para assegurar

os padrões de qualidade da energia fornecida são necessários investimentos em infra-

estrutura e manutenção por parte das concessionárias nos circuitos existentes, e projetos de

novos circuitos mais eficientes. A instalação de dispositivos de controle de tensão e das

fontes reativas existentes no sistema, como a alocação bancos de capacitores fixos e

chaveados, capacitores série controlados a tiristor (CSCT), compensador estático de reativo

(CER) e reguladores de tensão (RT), proporcionam um melhor nível de regulação de

Capítulo 1 – Introdução

16

tensão e a minimização das perdas ativas e reativas no sistema tornando os sistemas mais

eficientes.

Para obter o melhor desempenho e aproveitamento possível devido à instalação

destes equipamentos, os bancos de capacitores e reguladores de tensão devem ser alocados

e instalados atendendo os critérios técnicos e econômicos. O desenvolvimento de modelos

matemáticos de otimização que representam fisicamente o comportamento dos sistemas de

distribuição e o uso de técnicas de soluções ótimas para estes modelos são a forma de obter

o máximo desempenho desses equipamentos.

A instalação de bancos de capacitores shunt (paralelo) em sistemas de distribuição de

energia é normalmente utilizada por ser eficiente economicamente e pela facilidade de

implementação, operação e manutenção, bem como o acompanhamento do desempenho

desses bancos. Os capacitores shunt adequadamente automatizados e instalados em um

alimentador de distribuição melhoram o fator de potência do sistema; reduzem a carga

aparente na fonte supridora e circuitos, liberando capacidade para a ligação de cargas

adicionais; elevam a tensão na carga; reduzem a componente atrasada da corrente do

circuito e como conseqüência reduzem as perdas ativas e reativas e melhoram a regulação

do sistema.

A principal dificuldade encontrada pelas concessionárias de energia elétrica é quanto

às características dos equipamentos – capacidade dos bancos de capacitores fixos e

chaveados, e quanto ao local adequado no alimentador para a instalação desses

dispositivos. Na prática os bancos de capacitores são localizados em pontos estratégicos do

sistema, determinados com base em estudos do crescimento da carga considerando um

horizonte de planejamento de curto prazo, importância da carga, necessidade de atender os

limites de tensão de fornecimento de energia impostos pela ANEEL, e nos cálculos do

perfil de tensão do alimentador. Os resultados obtidos utilizando-se dessa metodologia,

normalmente levam a resultados satisfatórios considerando os interesses das

concessionárias, mas não permitem estabelecer uma análise técnico-econômica adequada

referente aos investimentos e redução de perdas no alimentador.

Um fator muito importante a ser considerado nos estudos sobre alocação de bancos

de capacitores considerando-se a estrutura dos modernos sistemas de distribuição são os

geradores distribuídos (GDs) instalados nas redes de média tensão que vem se tornando

uma realidade tanto a nível nacional como internacional. Os altos custos de construção de

novas unidades geradoras, o esgotamento das fontes primárias e os grandes problemas

Capítulo 1 – Introdução

17

ambientais causados por estas construções tornam as mesmas cada vez mais difíceis de

serem implementadas. Isso faz com que a GD seja uma opção viável, pois é um novo

conceito de operação, onde pequenas unidades geradoras são conectadas à rede local, seja

ela de distribuição, subtransmissão ou mesmo de transmissão. O aumento da penetração de

GD nos sistemas elétricos está relacionado com os avanços tecnológicos que vêm sendo

alcançados na produção de energia elétrica a partir de diferentes formas, tais como, energia

solar, energia eólica, biomassa, células combustíveis, pequenas centrais hidrelétricas,

combustíveis renováveis e outras. A alocação da GD em um sistema seja de distribuição,

subtransmissão ou de transmissão, altera as características da rede mudando seu estado de

rede passiva para uma rede ativa, devendo-se assim garantir a necessidade de assegurar os

requisitos mínimos de confiabilidade e qualidade do serviço de fornecimento de energia.

Desta forma há a necessidade de considerar no horizonte de planejamento de curto prazo a

influência da operação destes geradores na compensação de reativos e conseqüentemente

nas magnitudes de tensão da rede operando sob diferentes cenários de carregamentos e

topologia.

Na literatura encontram-se diversos trabalhos onde se formula o problema de

alocação de bancos de capacitores como um problema de programação não linear inteiro e

misto (PNLIM) e várias técnicas de solução são propostas para este modelo. Dentre as

técnicas mais utilizadas estão as técnicas heurísticas juntamente com os algoritmos de

otimização clássica (BARAN; WU, 1989) e mais recentemente as metaheurísticas Busca

Tabu (HUANG et al., 1996 ) e Algoritmo Genético (SUNDHARAJA; PAHWA, 1994).

Outro tipo de abordagem proposta para resolver este problema, é através de programação

multiobjetivo (MILOSEVIĆ; BEGOVIĆ, 2004), (PEREIRA JUNIOR et al., 2006),

(PEREIRA JUNIOR; MANTOVANI, 2008).

Neste trabalho apresenta-se uma nova metodologia para alocar bancos de capacitores

fixos e chaveados em alimentadores de distribuição. Esta metodologia contempla as

necessidades de representar o comportamento estocástico dos diferentes tipos de cargas

conectadas ao sistema de distribuição e a característica topológica das redes de distribuição

que não apresentam mais estrutura radial, devido à presença de geradores distribuídos

ligados diretamente à rede. O problema de alocação de bancos de capacitores fixos e

chaveados é formulado como um modelo de programação não linear inteiro misto

multiobjetivo. A abordagem multiobjetivo é importante na solução do problema, e permite

ao planejador decidir a melhor relação entre os custos de investimentos e a qualidade do

Capítulo 1 – Introdução

18

perfil das magnitudes de tensão na rede de distribuição. Os problemas de otimização

multiobjetivo, em geral, não possuem soluções ótimas simultâneas para todos os objetivos

considerados. Estes problemas possuem como solução um conjunto de soluções

denominadas eficientes ou Pareto-ótimas. Na otimização multiobjetivo quando não se

conhece a importância de cada um dos objetivos, todas as soluções Pareto-ótimas são

igualmente importantes. Para a solução do modelo estocástico multiobjetivo proposto para

alocação de bancos de capacitores, propõe-se um algoritmo genético multiobjetivo (AG-

MO) e um algoritmo Busca Tabu multiobjetivo (BT-MO). Algoritmos de otimização

multiobjetivo são capazes de identificar um conjunto de soluções levando-se em

consideração as funções objetivo que estão sendo analisadas, indicando quais são as barras

a serem alocados os bancos capacitivos bem como o tipo de bancos de capacitores fixos e

chaveados, e os ajustes dos controles de injeção de potência reativa se este for chaveado.

Para testar a metodologia proposta são efetuados testes em um alimentador de distribuição

encontrado na literatura com 69 barras (BARAN; WU, 1989) barras cujos dados

encontram-se no Apêndice A e outro alimentador real de 948 barras

Os próximos capítulos deste trabalho estão organizados da seguinte forma:

- No Capítulo 2 são apresentados alguns conceitos e definições sobre programação

multiobjetivo e metaheurísticas multiobjetivo com ênfase no NSGA – Non-dominated

Sorting Genetic Algorithm e no algoritmo Busca Tabu multiobjetivo.

- No capítulo 3 está todo o desenvolvimento para obtenção do modelo matemático de

otimização multiobjetivo proposto para o problema de alocação de bancos de capacitores

com a presença de geradores distribuídos. A técnica adotada para representar a natureza

estocástica do comportamento das cargas também é detalhada neste capítulo.

- O capítulo 4 detalha a metodologia proposta para a solução do problema de

alocação de fontes reativas capacitivas em redes de distribuição, através das

metaheurísticas dedicadas.

- No capítulo 5 apresentam-se os resultados obtidos com testes em um alimentador

de 69 barras (BARAN; WU, 1989) (Apêndice A), através da implementação

computacional do algoritmo NSGA, NSGA-II e Busca Tabu Multiobjetivo considerando o

modelo determinístico das cargas proposto na literatura, e resultados para o alimentador de

69 barras modificado e para um alimentador real de distribuição de 948 barras com o

algoritmo NSGA-II proposto, considerando os modelos determinístico e probabilístico das

cargas.

Capítulo 1 – Introdução

19

- Comentários, possíveis encaminhamentos do trabalho e as discussões que

eventualmente possam se empreendidas através dos testes realizados, são apresentadas no

Capítulo 6.

- No Apêndice A estão os dados de barras, linhas e cargas do alimentador de 69

barras (BARAN; WU, 1989), usado nos testes com a metodologia proposta.

- No Apêndice B estão os dados dos transformadores do alimentador de 69 barras

utilizados nos testes da metodologia proposta.

- No Apêndice C estão os dados de barras, linhas e transformadores do alimentador

real de 948 barras usado nos testes com a metodologia proposta.

- No Apêndice D estão os dados dos transformadores do alimentador de 948 barras

utilizados nos testes da metodologia proposta.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo

Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

Otimização Combinatória é uma área de pesquisa operacional envolvendo técnicas

de solução para a tomada de decisões no caso de modelos de otimização discretos para

problemas da vida real de diversas áreas de conhecimento, tais como, problemas de

planejamento e programação da produção, problemas de corte e empacotamento,

roteamento de veículos, redes de telecomunicação, sistemas de distribuição de energia

elétrica, problemas de localização, entre outras. Em muitos destes problemas surgem

freqüentemente vários critérios de desempenho (funções objetivos), em geral, conflitantes

entre si, assim a solução a ser encontrada depende do grau de interesse sobre algum dos

critérios envolvidos no problema. Por exemplo, considere uma pessoa que queira adquirir

um automóvel, e tenha dois critérios para efetuar escolha do automóvel que vai adquirir: o

custo do automóvel e conforto que este oferece, entretanto quanto mais confortável o

automóvel, maior o custo. Após procurar por vários modelos e de vários preços pode-se

traçar a curva mostrada na Figura 2.1, e ao final cabe ao comprador (tomador de decisões -

decision-maker) qual critério ele irá privilegiar para comprar o automóvel. Neste exemplo

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

21

pode-se ver claramente o conflito entre os objetivos, e objetivos conflitantes são mais regra

do que a exceção em diversos problemas reais e a otimização multiobjetivo é utilizada para

tratar com essas situações.

Figura 2.1 – Curva Conforto X Custo do automóvel.

Em otimização multiobjetivo, ao contrário da otimização mono-objetivo, em geral,

não existem soluções ótimas no sentido de minimizarem (ou maximizarem)

individualmente todos os objetivos. A principal característica da otimização multiobjetivo

(quando todos os objetivos são de igual importância) é a existência de um conjunto grande

de soluções aceitáveis que são superiores às demais. Estas soluções aceitáveis são

denominadas soluções Pareto-ótimas ou eficientes. A escolha de uma solução eficiente

particular depende das características próprias do problema e é atribuída ao decisor

(decision maker).

Até a década de 80, a maioria dos métodos de otimização foi proposta para a

resolução de problemas de programação linear e não linear. Os métodos exatos propostos

para resolver problemas de programação linear multiobjetivo, geralmente, usam técnicas

exatas de otimização mono-objetivo. As soluções Pareto-ótimas são obtidas resolvendo

alguns problemas particulares, derivados do original, cujos ótimos globais correspondem

às soluções Pareto-ótimas. Um exemplo típico é o método de escalarização das funções

objetivos (ou das somas ponderadas) definido sobre o espaço das soluções factíveis do

problema multiobjetivo original (WIERZBICK, 1986). Métodos deste tipo não são

facilmente adaptados para resolver problemas de otimização combinatória multiobjetivo,

pois estes problemas possuem um elevado grau de complexidade. Sabe-se que o problema

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

22

de decisão associado a muitos problemas de otimização combinatória mono-objetivo são

NP-completos, isto é, eles não podem ser resolvidos através de algoritmos de tempo

polinomial. A questão da complexidade computacional em problemas de otimização

combinatória multiobjetivo envolve outra componente relacionada com a contagem do

número de soluções do problema de decisão associado. Este fator, obviamente, eleva o

grau de intratabilidade de diversos problemas combinatórios.

Em otimização, a escolha do método de solução a ser utilizado depende

principalmente da razão entre a qualidade da solução gerada pelo método e o tempo gasto

para encontrar essa solução. Nesse nível, a maioria dos problemas é intratável, ou seja, são

problemas para os quais é improvável que se consiga desenvolver um algoritmo exato que

possa ser executado em tempo razoável. Para viabilizar a obtenção de soluções é preciso

lançar mão de métodos heurísticos. Esses métodos, quando bem desenvolvidos e adaptados

aos problemas que se deseja resolver, são capazes de apresentar soluções de boa qualidade

em tempo compatível com a necessidade de rapidez presente nos problemas. O

desenvolvimento e sucesso dos métodos heurísticos, em especial as metaheurísicas,

fomentou o interesse dos pesquisadores na década de 90 na aplicação desses métodos em

problemas de otimização combinatória multiobjetivo, considerados difíceis

computacionalmente (EHRGOTT; GANDIBLEUX

,

2000).

As metaheurísticas têm sido aplicadas com muito sucesso para resolver problemas de

otimização mono-objetivo. Em otimização multiobjetivo, para gerar o conjunto das

soluções Pareto-ótimas, vários problemas requerem algoritmos de tempos exponenciais,

mesmo que a otimização isolada de alguns objetivos seja fácil. Assim, os métodos

heurísticos resultam ser os mais convenientes para tratar com esses problemas.

Recentemente, alguns pesquisadores têm utilizado metaheurísticas para resolver problemas

multiobjetivo (JONES et al., 2002, EHRGOTT; GANDIBLEUX

,

2000, COELLO, 2000,

MILOSEVIĆ; BEGOVIĆ, 2004, PEREIRA JUNIOR et al., 2006). Os métodos

metaheurísticos podem ser implementados com muita flexibilidade para resolver

problemas multiobjetivo de otimização combinatória e problemas de otimização não linear.

Atualmente, estes métodos constituem uma das ferramentas mais ativas na pesquisa em

otimização multiobjetivo.

Dentre as metaheurísticas uma que vem se destacando na área de otimização

multiobjetivo é o algoritmo genético, o qual, pela sua grande eficiência e facilidade de

utilização em diversos problemas, tem sido implementado nas mais diversas áreas. Além

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

23

disso existem diversas propostas de algoritmos genéticos, como SPEA – Strength Pareto

Evolutionary Algorithm, NPGA – Niched-Pareto Genetic Algorithm, NSGA Non-

dominated sorting Genetic Algorithm, NSGA-II – Elitist Non-dominated sorting Genetic

Algorithm, MOGA – Multiple Objective Genetic Algorithm, entre outras, muitas das quais

utilizam o conceito de fronteira de Pareto. Além do algoritmo genético, outra

metaheurística que vem surgindo como fonte de estudos e aplicada à alguns problemas de

otimização multiobjetivo é a Tabu Search (Busca Tabu), apresentando, assim como o

algoritmo genético, diversas propostas de implementação como Busca Tabu de Hansen

(HANSEN, 1997), Busca Tabu de Baykasoglu (BAYKASOGLU et al, 1999) e Busca Tabu

Multiobjetivo (ARROYO, 2004).

Neste trabalho o problema de alocação de bancos de capacitores é tratado de forma

multiobjetivo e para a solução deste propõe-se um Algoritmo Genético multiobjetivo

baseado na técnica do NSGA e um algoritmo Tabu Search (Busca Tabu) baseado na

técnica de Baykasoglu et al. (1999), com a finalidade de comparar o desempenho dos

algoritmos desenvolvidos.

2.1 - Principais diferenças entre otimização mono-objetivo e multiobjetivo

A otimização multiobjetivo diferencia-se da otimização mono-objetivo em três

importantes aspectos:

1. Nos problemas de otimização mono-objetivo tem-se como objetivo encontrar

uma solução ótima global (máximo ou mínimo) enquanto nos problemas de

otimização multiobjetivo pode existir mais de um ótimo global. Na otimização

multiobjetivo encontrar o conjunto de soluções da fronteira de Pareto é tão

importante quanto preservar a diversidade neste conjunto. Desta forma um

algoritmo eficiente para a otimização multiobjetivo deve considerar estes dois

aspectos.

2. Nos problemas de otimização multiobjetivo trabalha-se com os espaços das

variáveis e dos objetivos, enquanto os problemas com um objetivo trabalham

unicamente no espaço das variáveis já que procuram apenas uma solução no

espaço dos objetivos. Desta forma, manter a diversidade nos espaços das

variáveis e dos objetivos torna a solução dos problemas multiobjetivo mais

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

24

complicada, pois a proximidade de duas soluções no espaço das variáveis não

implica proximidade no espaço dos objetivos.

3. Os métodos tradicionais de otimização mono-objetivo estão baseados em uma

função simples a qual se pondera uma determinada função objetivo com as

restrições violadas. Pode-se também tratar cada objetivo separadamente,

utilizando a função objetivo proposta e as restrições violadas como outras

funções objetivos. Portanto, um problema de otimização multiobjetivo pode ser

convertido mediante técnicas e manipulações algébricas, em um problema de

otimização mono-objetivo.

2.2 - Formulação do problema multiobjetivo

Um problema de otimização multiobjetivo (MOOP, do inglês Multiobjective

Optimization Problem), composto por um conjunto de n variáveis de decisão, k funções

objetivo, m restrições de igualdade e l restrições de desigualdade, pode ser

matematicamente definido como:

T

k

xfxfxfxfxFZMinimizar )](...,),(),(),([)(

321

==

s.a

(2.1)

mixg

i

...,,2,1,0)( ==

(2.2)

lixh

i

...,,2,1,0)( =≥

(2.3)

n

RSSx ⊆∈

(2.4)

2],...,,[)](...,),(),([

2121

≥== kzzzxfxfxfZ

T

k

T

k

(2.5)

sendo S o espaço de decisões e Z o conjunto imagem de S denominado espaço objetivo.

Em outras palavras, a definição do problema de otimização multiobjetivo significa

encontrar um ponto ótimo

T

n

xxxx ],...,,[

**

2

*

1

*

= que otimize as funções objetivos e satisfaça

as restrições de igualdade (2.2) e de desigualdade (2.3). O vetor x

*

será reservado para

representar as soluções ótimas (que normalmente é um conjunto de soluções).

2.3- Definições básicas

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

25

A seguir, são apresentadas algumas definições importantes utilizadas na

programação multiobjetivo, para problemas de minimização; definições para problemas de

maximização são análogas.

Definição 1: Dominância

Seja um problema multiobjetivo com k funções objetivos para serem

minimizados simultaneamente. Uma solução x

1

domina uma solução x

2

, se x

1

é

melhor que x

2

em pelo menos um objetivo f

i

, e não é pior que x

2

para qualquer outro

objetivo f

j

,

Kj ,,2,1

…

=

:

1

x

domina

2

x

se

)()(

21

xfxf

ii

<

e

)()(

21

xfxf

jj

≤

Se uma solução

1

x

não domina

2

x

e nem

2

x

domina

1

x

estas soluções são ditas

indiferentes ou que possuem o mesmo grau de dominância.

É importante observar que apesar da dominância ser definida no espaço das variáveis

de decisão a comparação entre as duas soluções (

1

x

e

2

x

) é realizada no espaço das funções

objetivo, ou seja, o critério de dominância é verificado utilizando-se os resultados da

avaliação de cada um dos objetivos.

Definição 2: Solução não-dominada ou Pareto-ótima

Uma solução x

1

∈

P, que domina qualquer outra solução x

2

∈

P (P

⊆

S, sendo

S o espaço de busca do problema), é chamada solução não dominada em P. As

soluções que são não dominadas sobre todo o espaço S são chamadas de soluções

eficientes ou Pareto-ótimas (Critério de otimalidade de Pareto).

O conjunto de todas as soluções eficientes ou Pareto-ótimas é denominado

conjunto eficiente ou conjunto Pareto-ótimo.

A imagem do conjunto pareto-ótimo no espaço dos objetivos é denominado

fronteira Pareto-ótimo.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

26

Na Figura 2.2-a, mostra-se um exemplo da fronteira Pareto-ótima. Os pontos

pertencentes a esta fronteira são os pontos Pareto-ótimos. Note que estes pontos são

indiferentes uns aos outros. A Figura 2.2-b mostra o conceito de dominância.

Figura 2.2 – Representação das definições 1 e 2.

2.4 – Algoritmo genético multiobjetivo

Algoritmos Genéticos (AGs) foram introduzidos por Holland (1975) e fazem parte

da área de Computação Evolutiva, que constitui uma família de métodos computacionais

inspirados na evolução natural das espécies. Os AGs são métodos flexíveis e têm a

capacidade de produzir soluções de boa qualidade em problemas complexos e de grande

porte, em tempo computacional viável. Por esta razão têm sido aplicados com enorme

sucesso em uma grande variedade de problemas em otimização combinatória.

Devido a esta flexibilidade os AGs têm sido utilizados em larga escala na otimização

de problemas multiobjetivos das mais diversas áreas A diferença principal entre um AG

multiobjetivo e um AG mono-objetivo reside na forma como é atribuído o nível de aptidão

(fitness) às soluções. Devido à indiferença existente entre as soluções dominantes de um

problema multiobjetivo, é necessário definir algumas estratégias para calcular o fitness das

soluções e para selecionar as soluções com maior probabilidade de reprodução.

Nas subseções seguintes apresentam-se os detalhes das técnicas NSGA (Non-

dominated Sorting Genetic Algorithm ) e o NSGA-II (Elitist Non-dominated Sorting

Genetic Algorithm)

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

27

2.4.1 – NSGA

O algoritmo NSGA foi proposto por Srinivas e Deb (1994), com objetivo de se

trabalhar o conceito de dominância e manutenção da diversidade da população

simultaneamente seguindo a idéia inicial de Goldberg (1989). Este algoritmo difere dos

algoritmos genéticos tradicionais apenas na forma como o operador de seleção é

executado. Após os indivíduos serem selecionados os operadores recombinação e mutação

são aplicados da maneira tradicional.

Antes que o operador de seleção seja aplicado, a população P é classificada segundo

o critério de dominância. Assim a população corrente é divida em várias fronteiras (F

j

),

onde estas se distinguem pelo grau de dominância entre elas. É importante relembrar que

as soluções pertencentes a uma mesma fronteira são indiferentes entre si, ou seja, possuem

o mesmo grau de dominância, quando os objetivos possuem a mesma prioridade e a

quantidade de fronteiras que um problema possui depende da dimensão do conjunto da

população P e de suas características.

Para que a população seja classificada em fronteiras, inicialmente são encontrados os

indivíduos não dominados da população corrente. Encontradas estas soluções, elas

recebem certo valor de aptidão (fitness), inicialmente igual para todos os indivíduos não

dominados. Estes valores são altos para garantir que as soluções não dominadas tenham

um maior potencial reprodutivo.

Após receberem estes valores, com a finalidade de manter a diversidade na

população, os indivíduos não dominados são submetidos a um cálculo de nichos (Fitness

Sharing), ou seja, os indivíduos que se encontram em um mesmo nicho do espaço, terão

seus valores de fitness atribuídos inicialmente diminuídos, afim de que os indivíduos com

uma melhor distribuição no espaço sejam escolhidos para fazer parte da reprodução. Este

processo visa incentivar a formação e a manutenção de subpopulações ou nichos estáveis.

O cálculo da diminuição do valor de aptidão (fitness) pode ser feito utilizando as

equações 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, de onde ao final dos cálculos tem-se o valor fitness para cada

indivíduo. É importante notar que a distância de compartilhamento entre os indivíduos i e j

é calculada com os valores das variáveis de decisão, diferentemente de outros métodos que

utilizam os valores das funções objetivos.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

28

2

1

minmax

)()(

∑

=













−

=

N

k

kk

j

k

i

k

ij

xx

d

(2.6)





















>

<













−

=

sharedij

shared

ij

dse

d

dsh

σ

,0

,1

)(

2

(2.7)

∑

=

1

)(

Fnind

j

iji

dshnc

(2.8)

i

nc

Fitness

Fitness =

'

(2.9)

onde:

ij

d

Variável de distância (Norma Euclidiana) entre dois indivíduos i e j

)(i

k

x

Valor da variável de decisão k para o individuo i

)( j

k

x

Valor da variável de decisão k para o individuo j

max

k

x

Máximo valor da variável de decisão k

mim

k

x

Mínimo valor da variável de decisão k

)(

ij

dsh

Valor da função de compartilhamento do individuo i

shared

σ

Máxima distancia permitida entre dois indivíduos para ser considerado

nicho

i

nc Contador de nicho do indivíduo i

l

Fnind Número de indivíduos da fronteira l

i

Fitness

Valor de fitness atribuído inicialmente ao indivíduo i

'

i

Fitness

Valor de fitness final do indivíduo i

O pior valor de aptidão (fitness

’

) na solução da primeira fronteira não-dominada é

então guardado para uso posterior.

Depois que os indivíduos são classificados e seus valores de fitness corrigidos os

indivíduos não-dominados são ignorados temporariamente para processar o restante dos

membros da população. O procedimento para determinar novas soluções não-dominadas

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

29

(segundo nível) é novamente executado, sendo que agora eles recebem um valor de aptidão

um pouco menor que o pior valor fitness’ do nível anterior.

Para ilustrar o procedimento mencionado considere o seguinte problema:

1 1

2

1

2

1

.

0,1 1,0

0 5

Min Fo x

x

Min Fo

x

s a

x

=

+

=

≤ ≤

Na Tabela 2.1 apresentam-se algumas soluções para o problema.

Tabela 2.1 – Soluções do problema

Solução X

1

X

2

Fo

1

Fo

2

Fronteira fitness fitness’

1 0,31 0,89 0,31 6,1 1 6,0 4,22

2 0,43 1,92 0,43 6,79 2 4,0 4,0

3 0,22 0,56 0,22 7,09 1 6,0 4,22

4 0,59 3,63 0,59 7,85 3 3,78 3,78

5 0,66 1,41 0,66 3,65 1 6,0 6,0

6 0,83 2,51 0,83 4,23 2 4,0 4,0

A Tabela 2.1 está representada na Figura 2.3.

Figura 2.3 – Fronteiras do problema apresentado.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

30

Portanto, classificada a população, inicia-se o cálculo do novo valor de aptidão das

soluções. Utilizando a equação 2.6 encontra-se a distância de compartilhamento das

soluções da primeira fronteira.

518,0

403,0

12,0

05

56,089,0

1,01

22,031,0

35

15

2

13

=













−

+













−

=

d

Considerando

158,0

=

shared

σ

e aplicando a equação 2.7 encontram-se, os valores das

funções de compartilhamento das soluções

)(

ij

dsh

;

0)(

423,0

158,0

12,0

1)(

35

15

2

13

=













−=

dsh

Com estes resultados, calcula-se então o valor do contador nicho de cada solução

com a equação 2.8:

1

423,1

423,10423,01)()()(

5

3

3513111

=

+

=

+

=

nc

dshdshdshnc

Finalmente calcula-se o novo valor de aptidão da solução (fitness’) utilizando a

equação 2.9:

0,6

22,4

423,1

0,6

'

5

'

3

1

'

1

=

===

Fitness

nc

Fitness

Terminado este processo o menor valor de fitness encontrado entre as soluções não

dominadas é armazenado, e estas soluções ignoradas para processar as demais soluções da

população. Para as soluções da segunda fronteira o maior valor de fitness será menor que o

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

31

pior valor da primeira fronteira, no caso menor que 4,22. Assim ao final a população

possui os seguintes valores de aptidão (fitenss’), mostrados na Figura 2.4, para participar

do processo de seleção do AG-MO.

Figura 2.4 – Novos valores de aptidão para as soluções.

A reprodução da população é efetuada utilizando-se os valores de aptidão (fitness’),

utilizando seleção por torneio, assim como o primeiro nível de soluções não-dominadas

possui as mais altas aptidões (fitness’), um maior número de cópias dos seus indivíduos

será realizado e levará a busca para a fronteira ótima de Pareto. A característica mais

importante deste esquema de seleção é que praticamente qualquer número de objetivos

pode ser usado para os dois tipos de problemas: maximização ou minimização, bastando

mudar o modo como os indivíduos não-dominados são identificados. Como ponto fraco

deste algoritmo é que o mesmo exige alguns novos parâmetros de configuração que são

sensíveis e provocam forte influência no desempenho da busca.

2.4.2 - NSGA-II

Nos últimos anos vários algoritmos genéticos multiobjetivos foram propostos. A

principal meta destes algoritmos é encontrar múltiplas soluções da fonteira ótima de Pareto

em uma iteração. Como os algoritmos evolutivos trabalham com populações de soluções,

estes algoritmos podem ser expandidos de forma a manter certa diversidade de soluções.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

32

O NSGA descrito anteriormente foi um dos primeiros propostos com estas

características. No entanto, surgiram certas críticas ao NSGA, destacando-se:

1. Alta complexidade computacional na classificação dos indivíduos não-

dominados da população: a primeira versão do NSGA tem uma alta

complexidade computacional na classificação de indivíduos para a seleção;

2. Falta de elitismo: tem-se provado que elitismo pode melhorar o desempenho

do AG, além de prevenir a perda de boas soluções quando estas são

encontradas;

3. Necessidade de especificar o parâmetro de compartilhamento

shared

σ

:

mecanismos tradicionais para assegurar a diversidade da população e ao

mesmo tempo garantir variedade das soluções não-dominadas necessitam na

maior parte da variável

shared

σ

. O principal problema com este parâmetro é a

necessidade de especificá-lo. Desta forma, buscou-se uma nova estratégia para

manter a diversidade e ao mesmo tempo que não haja a necessidade da

definição deste parâmetro

shared

σ

.

O algoritmo NSGA-II (DEB et al., 2000) está baseado em um ordenamento elitista

por não-dominância. Este algoritmo trabalha com a população pai (P), para gerar a

população filha (Q) como nos AGs convencionais. Na primeira iteração, gera-se uma

população P

0

, a qual é ordenada por não dominância. Cada solução tem um valor de

aptidão igual ao seu nível de não-dominância (1 é o melhor nível, 2 é o seguinte melhor

nível e assim por diante). Depois, aplicando os operadores de seleção por torneio,

cruzamento e mutação obtém-se a população filha Q

0

. Tanto P como Q são de dimensão N.

Ambas as populações são unidas em uma única população R

0

= P

0

U Q

0

, com |R| =

2N. Para as gerações seguintes n = 1, 2, ...,T, o algoritmo NSGA-II trabalha com a

população R

n

. Realiza-se um ordenamento por não dominância sobre R

n

, obtendo as

fronteiras F

1

,F

2,

...F

m

e todos estes conjuntos são inseridos na nova população P

n+1

. Dado

que apenas N soluções podem ser inseridas, N soluções de R

n

são descartadas, assim para

preencher os indivíduos de P

n+1

inicia-se pelos indivíduos que compõe F

1

, depois F

2

e

assim por diante. Cada conjunto F

i

deve ser inserido na sua totalidade em P

n+1

, isto

acontece enquanto P

n+1

+ |F

i

| ≤ N. Ao inserir um F

i

tal que |F

i

| > N − P

n+1

, no algoritmo

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

33

NSGA-II escolhem-se aquelas soluções de F

i

que estejam mais dispersas na fronteira. Na

Figura 2.5 ilustra-se uma iteração para o algoritmo NSGA-II.

Figura 2.5 - Esquema do modelo NSGA-II (DEB, 2001).

O algoritmo NSGA-II introduz um conceito chamado de distância de multidão

(crowding distance) com a função de selecionar as soluções mais dispersas na fronteira

para ser parte de P

n+1

. Após classificada a população em fronteiras, calculam-se as

distâncias de multidão de cada solução. Obtidas as distâncias, os conjuntos F

i

são

ordenados decrescentemente em relação às suas distâncias, e copiam-se as primeiras N −

|P

n+1

| soluções de F

i

para P

n+1

. Finalmente, gera-se |Q

n+1

| a partir de |P

n+1

| usando o

operador de seleção de torneio por multidão, cruzamento e mutação.

A distância de multidão d

i

de uma solução i, representa uma estimativa do perímetro

formado pelo cubóide cujos vértices são os pontos vizinhos mais próximos. Na Figura 2.6

mostra-se a distância de multidão para a solução i. Quando maior o cubóide de i, mais

afastada está a solução i dos seus vizinhos. As soluções extremas em cada fronteira terão

um valor infinito para sua distância de multidão, uma vez que estas são as mais dispersas

na fronteira, desta maneira a distância de multidão para estas soluções não são calculadas,

e sim atribuído a elas o valor infinito. A equação 2.10 fornece o valor da distância de

multidão de uma solução i.

minmax

11

mm

I

m

I

m

II

ff

dd

m

i

m

i

m

i

m

i

−

+=

−+

2.10

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

34

onde:

m

i

I

d

Distância de multidão para o indivíduo i da fronteira F

j

;

m

i

I

m

f

1−

Valor da função objetivo m para o vizinho i-1 da fronteira F

j

;

m

i

I

m

f

1+

Valor da função objetivo m para o vizinho i+1 da fronteira F

j

;

max

m

f

Valor máximo da função objetivo m da fronteira F

j;

mim

m

f

Valor mínimo da função objetivo m da fronteira F

j

;

Na figura 3.4 representa-se geometricamente o conceito de distância de multidão.

Figura 2.6 – Cálculo da distância de multidão.

Para se gerar Q

n+1

a partir da geração P

n+1

o NSGA-II incorpora uma pequena

modificação no método de seleção por torneio, usando o operador comparativo que leva

em conta a multidão de uma solução (crowded tournament selection operator). Assim uma

solução i é considerada ganhadora em um torneio contra uma solução j, se :

1. A solução i possui um melhor nível de não dominância, r

i

< r

j

.

2. Se ambas as soluções estão no mesmo nível, ou seja, são indiferentes, mas i tem

uma distância de multidão maior, d

i

> d

j

.

Posteriormente aplicam-se os operadores recombinação e mutação nos indivíduos

selecionados de forma tradicional.

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

35

2.5 – Busca Tabu (Tabu Search) multiobjetivo

Busca Tabu (BT) é uma metaheurística baseada em busca local ou busca em

vizinhança, proposta por Glover (1989, 1990) para resolver problemas complexos de

otimização combinatória. BT é um processo iterativo que procura explorar o espaço de

soluções do problema, movendo-se sucessivamente de uma solução x para outra solução x',

dentre sua vizinhança N(x).

A característica principal da metaheurística BT é que, no processo de busca, ela

incorpora uma memória adaptativa e estratégias de busca baseadas em memória. A

memória adaptativa pode ser de curto prazo ou de longo prazo. A idéia de utilizar memória

de curto prazo é de restringir a busca através da proibição de certos movimentos

permitindo superar ótimos locais, prevenir ciclagem e direcionar a busca para regiões não

exploradas do espaço de busca do problema. A proibição ocorre através do armazenamento

dos atributos dos movimentos já realizados em uma lista denominada tabu que é

consultada cada vez que se realiza um novo movimento. Caso os atributos deste

movimento estejam presentes na lista tabu, este movimento é proibido de ser executado e,

portanto, é considerado um movimento tabu. Uma maneira de retirar a condição tabu de

um movimento é pelo critério de aspiração que libera um movimento considerado

suficientemente importante naquele momento da busca.

Em algumas aplicações, o uso de memória de curto prazo é suficiente para produzir

soluções de boa qualidade. Porém, existem casos onde a BT se torna mais eficiente ao se

incluir memória de longo prazo e as estratégias associadas a esta. As principais estratégias

da memória de longo prazo são diversificação e intensificação. A diversificação conduz a

busca para novas regiões e em geral, é baseada em medidas de freqüência de atributos das

soluções obtidas durante o processo de busca. Os movimentos que geram soluções com

atributos muito freqüentes podem ser penalizados, enquanto movimentos que geram

soluções com atributos pouco freqüentes podem ser incentivados tentando explorar

soluções com novas características. A idéia principal da estratégia de intensificação é

retornar a busca para regiões consideradas promissoras. Para isto também é usada uma

medida de freqüência de atributos das melhores soluções encontradas durante a busca

denominadas soluções de elite.

A metaheurística BT tem sido aplicada com sucesso a uma variedade de problemas

mono-objetivo. No entanto, a aplicação desta metaheurística para problemas de otimização

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

36

multiobjetivo não é tão ampla assim, mas tem se tornado recentemente uma grande fonte

de pesquisas (EHRGOTT; GANDIBLEUX, 2000, JONES et al., 2002, RAMIREZ-

ROSADO; DOMINGUEZ-NAVARRO, 2004, COSSI, 2008).

2.5.1 – Estrutura Básica do Algoritmo TS Multiobjetivo

Baykasoglu et al. (1999) propõem um algoritmo TS que encontra o conjunto Pareto

para problemas de otimização multiobjetivo. Da mesma forma que na BT mono-objetivo

que a busca da melhor solução é realizada em uma vizinhança, na BT para problemas

multiobjetivo a busca pelas soluções não dominadas é realizada também através de uma

vizinhança. Desta forma, redefinindo as etapas de seleção das soluções encontradas na

vizinhança e atualização da BT para trabalhar com as soluções não dominadas da estrutura

de vizinhança, torna-se a BT básica apta a trabalhar com problemas de otimização com

mais de um objetivo. Na BT multiobjetivo duas listas são definidas em adição à lista tabu

(LT). A primeira, a lista Pareto (LP), que armazena as soluções não dominadas

encontradas pelo algoritmo durante o processo de busca, e a segunda é a lista Candidata

(LC) que armazena todas as outras soluções não dominadas que não foram armazenadas na

LP e também não foram exploradas até a iteração atual. Estas soluções podem ser

selecionadas para ser a nova solução semente, ou seja, suas vizinhanças exploradas se

mantiverem seu status de soluções não dominadas no decorrer do processo iterativo do

algoritmo TS multiobjetivo.

Assim, conhecendo-se as funções das listas LP e LC no procedimento TS-MO, o

algoritmo TS-MO pode ser executada através dos seguintes passos:

(i) Gera-se uma configuração inicial, que é chamada de solução semente (x);

inicializam-se as listas LT=Ø, LP=Ø e LC=Ø; e adiciona-se x a LP, assim

LP=LP

∪

x e vá ao passo ii;

(ii) A partir desta solução semente x, gera-se a vizinhança

( )

N x

, que é classificada

segundo os conceitos de dominância, em soluções dominadas e não dominadas,

assim

( )

N x

={x'

( )

N x

∈ se x' não é dominado por x ou por outra solução de

( )

N x

, e x'

∉

LT} e vá ao passo iii;

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

37

(iii) Eliminam-se de

( )

N x

as soluções dominadas pelas soluções que estão na LP e

na LC, formando o conjunto C que é o conjunto das soluções candidatas à nova

solução semente, ou seja, C={

( )

N x

menos as soluções dominadas por

soluções de LP e LC}, e vá ao passo iv;

(iv) A nova solução semente é escolhida aleatoriamente entre as soluções

pertencentes a C; x=x’. Caso o C=Ø na iteração atual, a nova solução semente

será a solução mais antiga da lista LC, LCxx

oldest

∈= . Vá ao passo v;

(v) Considerando que a nova solução semente selecionada desta vizinhança

( )

N x

é

'

x

, atualizar as listas

LT

,

LC

,

LP

da seguinte forma:

LT

: adicionam-se à lista tabu os atributos que geraram a solução

'

x

que é

escolhida para ser a nova solução semente;

LC

: eliminar da

LC

as soluções dominadas pelas soluções do conjunto

C

, e

adicionar à

LC

as soluções que se encontram no conjunto

{ } '

C x

−

;

LP

: eliminar da lista de Pareto as soluções dominadas por soluções do conjunto

C

, e adicionar à

LP

a solução escolhida

'

x

, LP=LP

∪

'

x

;

(vi)

Se o critério de parada não é satisfeito volte ao passo ii, caso contrário pare.

Na Figura 2.7 ilustra-se um exemplo da vizinhança de

z

=

f(x)

no espaço objetivo, e

da seleção da nova solução semente. Observe que o conjunto das soluções candidatas (

C

) é

formado pelos pontos a,b,c e d e suponha que o ponto escolhido aleatoriamente para ser a

nova solução semente seja a, sendo assim a busca continua a partir do ponto z = a

Capítulo 2 – Metaheurísticas Multiobjetivo – Algoritmo Genético (AG) e Busca Tabu (BT)

38

Figura 2.7

– Estrutura de vizinhança e classificação das soluções no algoritmo BT

Multiobjetivo.

A BT multiobjetivo explora uma única solução a cada iteração, gerando assim uma

única trajetória de busca. Entretanto a diversificação neste método é baseada na escolha de

uma solução da lista Candidata que reinicia a busca a partir desta solução e direciona a

busca para uma nova região da fronteira dominante, evitando assim o encerramento

prematuro do processo de busca devido às regiões de ótimos locais.

Para ilustrar o resultado obtido pela BT MO, considerando um problema de

minimização com duas funções objetivos, na Figura 2.8 apresenta-se a trajetória percorrida

pelo algoritmo até a formação da fronteira de Pareto.

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000

fo1

fo2

Trajetória percorrida

Lista Pareto

Figura 2.8

- Formação da fronteira de Pareto

pelo algoritmo BT-MO.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de

Distribuição

Neste capítulo apresenta-se o problema de alocação ótima de bancos de capacitores

em redes de distribuição de energia elétrica. Ao final deste capítulo apresenta-se o modelo

matemático multiobjetivo para este problema e difere dos encontrados na literatura, pois

considera o comportamento probabilístico das cargas das redes de distribuição, visando

representá-las de uma maneira mais próxima a realidade para um estudo da qualidade das

soluções encontradas.

3.1 - Introdução

O problema de alocação ótima de banco de capacitores é um problema de

programação não linear inteiro misto (PNLIM) de difícil solução, principalmente para

sistemas de médio e grande porte, com a inclusão das condições de operação reais dos

sistemas que incluem requisitos de qualidade, confiabilidade e economia.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

40

Atualmente este assunto é fonte de estudos para muitos pesquisadores (BEÊ 2007,

PEREIRA JUNIOR; MANTOVANI 2008, SEGURA, et al. 2008), devido ao aumento da

complexidade dos sistemas de distribuição. O problema geral de alocação de bancos de

capacitores é estudado desde a década de 60 e na literatura especializada encontram-se

diversos trabalhos sobre o problema de alocação de bancos de capacitores com várias

técnicas propostas para a solução deste problema. Inicialmente foram formulados modelos

relaxados e técnicas heurísticas de solução. Na década de 80 foram formulados os modelos

matemáticos usados atualmente. Dentre os trabalhos encontrados na literatura que propõe o

modelo matemático e técnica clássica de otimização para solução do problema de alocação

de bancos de capacitores encontram-se os trabalhos de Grainger et al (1985), Baran e Wu

(1989), que formulam o problema como sendo um problema de programação não-linear

inteiro misto. Para a solução deste modelo, Baran e Wu (1989) propõem a aproximação da

função objetivo não diferenciável por uma função linear, e resolvem o problema utilizando

decomposição de Benders com variáveis contínuas.

Na década de 90 surgiram pesquisas propondo a solução do modelo de otimização

não linear da alocação de bancos de capacitores através de metaheurísticas, entre elas

algoritmos genéticos (AGs), tabu search (busca tabu), simulated annealing entre outras.

Sundhararajan e Pahwa (1994), usaram um AG com o objetivo de minimizar as perdas de

potência no pico de carga juntamente com as perdas de energia considerando os custos dos

bancos de capacitores. Uma análise de sensibilidade de perdas ativas visando a seleção de

locais candidatos à alocação de bancos de capacitores foi aplicada com objetivo de

diminuir o espaço de busca. Miu et al. (1997), apresentam um algoritmo em dois estágios

para alocação, realocação e controle de capacitores de sistemas gerais de distribuição de

grande porte e desbalanceados. O primeiro estágio do algoritmo proposto consiste de um

AG seguido pelo segundo estágio que consiste de um método heurístico baseado em

sensibilidades construído para o problema. Milosević e Begović (2004) e Pereira Junior et

al. (2006) apresentam um AG-multiobjetivo baseado no NSGA para a solução do problema

de alocação de banco de capacitores, considerando as cargas de forma discreta. Pereira

Junior e Mantovani (2008), apresentam um AG-multiobjetivo baseado no NSGA-II

considerando duas funções objetivos: Máxima queda de tensão e Custos de instalação e

operação da rede. Neste trabalho as cargas são consideradas de forma estocástica buscando

uma representação mais próxima a realidade. Segura et al. (2008), apresentam um estudo

dos impactos causados na alocação ótima de capacitores em redes de distribuição de

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

41

energia elétrica radias, considerando a presença de geradores distribuídos operando com

fator de potência constante e com tensão controlada. Na metodologia proposta busca-se

minimizar as perdas de potência ativa e o custo com a alocação de capacitores, mantendo-

se as tensões das barras dentro dos limites aceitáveis. Huang et al. (1996), utilizam um

algoritmo busca tabu para resolver o problema. A função objetivo considera a redução de

perdas, considerando os níveis máximos e mínimos de tensão do sistema nos diferentes

níveis de carregamento. Gallego et al. (2001), propõem uma método híbrido baseado em

busca tabu estendida com características tomadas de outras metaheurísticas, tais como

algoritmos genéticos e simulated annealing e de heurísticas práticas. O problema é

formulado como um problema de programação não linear inteiro misto. Chiang et al.

(1990) utilizam a técnica de otimização simulated annealing para resolver o problema de

alocação de bancos de capacitores formulado como um problema de otmização

combinatorial discreto com uma função objetivo não-diferenciável. Masoum et al. (2004),

apresentam um método baseado em lógica fuzzy para a alocação de bancos de capacitores

em redes radiais de distribuição com presença de correntes de tensões harmônicas. A

função objetivo é composta de custos de instalação e operação da rede.

3.2 - Instalação de banco de capacitores

Capacitores são fontes de energia reativa. O objetivo de sua aplicação em sistemas de

potência é a compensação de potência reativa produzida por cargas reativas ou pelas

indutâncias das linhas e desta forma mantendo a regulação de tensão dentro de limites

preestabelecidos e considerados adequados em todos os pontos de consumo. Quando

adequadamente utilizados proporcionam vários benefícios adicionais à regulação de

tensão, que incluem a redução das perdas e conseqüentemente o aumento do faturamento

das empresas de distribuição, correção do fator de potência da rede e reduzem a potência

aparente na fonte supridora e circuitos, liberando capacidade para a ligação de cargas

adicionais.

A instalação de bancos de capacitores no sistema de distribuição atende duas

funções: Nas subestações de distribuição no início dos circuitos primários para compensar

o consumo de reativos no sistema de distribuição e não causar problemas de afundamento

de tensão e necessidade de compensação de reativos nos sistemas de subtransmissão e

transmissão; e, ou instalá-los próximo das cargas, normalmente bancos de capacitores de

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

42

pequeno porte, que podem ser instalados nos postes da rede de distribuição e desta forma a

necessidade de resolver o problema de encontrar sua melhor localização e a sua capacidade

adequada que é o tema deste trabalho.

Os bancos de capacitores utilizados para compensação de reativos em sistemas de

distribuição são os bancos de capacitores, fixos e chaveados. Os bancos de capacitores

fixos são tratados como fontes de potência reativa com capacidade de potência (

,

i f

j

C

)

constante e estão conectados à rede em todos os cenários de operação:

fnper

j

f

j

f

j

CCC

,,2,1

===

…

(3.1)

Os bancos de capacitores chaveados possuem ajustes para controlar a capacidade de

potência reativa injetada na rede de distribuição. São compostos por vários módulos que

compõem um número de degraus controlados automaticamente. Trata-se de uma fonte de

compensação de reativos discreta, e os ajustes de sua capacidade (

,

i ch

j

C

) pode ser

mudado/controlado a cada cenário de operação. Portanto, para cada capacitor, existem

formas de operação (

,

i ch

j

C

), para i

=

1, ... ,k, que são determinadas segundo a equação 3.2:

,

{ , 0,1, , }

i ch

j j ch

C n S n nt

= ∆ =

⋯

(3.2)

onde:

j

S∆

: Capacidade (kVA) de cada degrau do banco de capacitores chaveados

j

;

nt

ch

: Número de taps do banco de capacitores chaveados do tipo j.

Para controle destes bancos de capacitores existem vários métodos entre eles:

Controle por Tensão

, este método é relativamente barato e trabalha bem onde a tensão

varia com a carga. Em alimentadores pequenos onde a queda de tensão não é grande. Em

alimentadores com reguladores, este método pode ser difícil para coordenar. É muitas

vezes utilizado para complementar outro método para condições de emergência;

Controle

por Corrente

, este método responde bem ao carregamento e trabalha bem para sistemas

que têm reguladores de tensão. Porém, requer de dispositivos sensores de corrente (caros) e

não pode diferenciar entre baixos fatores de potência, cargas de verão, e altos fatores de

potência, carga de inverno;

Controle por kVAr,

este método é muito efetivo para

minimizar perdas de IX e também pode diferenciar entre condições de pico em verão e

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

43

inverno. Este é, contudo, muito caro e provê só controle de tensão;

Controle por Tempo

,

este método é simples e barato, consiste em temporizar o período de funcionamento dos

bancos de capacitores;

Controle por Temperatura

, a vantagem deste método é que é

simples e de baixo custo. Em sistemas onde a potência reativa varia com a temperatura,

funciona bem; também existem controles com combinações destes apresentados como

controle por tensão-tempo, tensão-corrente.

No planejamento de reativos dos sistemas de distribuição devem ser utilizados os

bancos fixos e chaveados com os respectivos controles. A alocação de bancos capacitivos

chaveados proporciona maior flexibilidade e qualidade na operação da rede, e evita que em

cenários de operação de cargas leves as injeções de potência reativa causem sobretensões,

ou subtensões nos cenários de carga pesada, que prejudicam a qualidade do serviço de

fornecimento, e evita também violações dos limites das magnitudes das tensões dos limites

pré-estabelecidos pelas agências reguladoras.

Durante a fase de planejamento deve-se considerar como uma exigência de projeto

que os bancos de capacitores operem de maneira mais próxima ao comportamento da curva

de demanda de potência reativa diária, como ilustrado na Figura 3.1. Na Figura 3.1

verifica-se que há um conjunto de bancos de capacitores fixos que atendem a demanda

base de potência reativa e um conjunto de capacitores chaveados que atendem os picos de

demanda de reativos da rede.

Figura 3.1

– Esquema de operação dos bancos de capacitores fixos e chaveados segundo a

curva de demanda diária de potência reativa.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

44

3.3 - Representação das cargas

Da Figura 3.1 verifica-se que um aspecto prático importante do planejamento de

reativos é o comportamento das cargas do sistema durante o horizonte de planejamento. As

cargas têm um comportamento estocástico e uma representação destas cargas o mais

próximo possível de seu comportamento real no modelo de alocação de bancos reativos

proporciona resultados de qualidade. Considerando que a alocação otimizada de bancos de

capacitores deve proporcionar como um benefício adicional, a possível redução das perdas

no sistema, desta forma a representação do comportamento real das cargas ativas e

reativas, permite que os bancos reativos sejam alocados de forma a obter a máxima

eficiência do planejamento de reativos.

O carregamento do sistema tem um comportamento dinâmico devido aos inúmeros

consumidores com diferentes hábitos de consumo de energia e necessidades que estão

ligados à rede de distribuição. Muito se tem pesquisado sobre o comportamento das cargas

e um modo de representá-las da forma mais próxima a realidade nos estudos do

planejamento dos sistemas de distribuição.

O conhecimento do consumo o em cada ponto de entrega de energia é fundamental

para as concessionárias de energia, efetuar o planejamento da operação e expansão da rede

de distribuição tanto de curto quanto de médio prazos. Sem o conhecimento dos valores

das demandas de potências com um grau de precisão adequado nos pontos de consumo, as

avaliações de tensão, corrente, perdas etc., através de cálculos de fluxo de potência ficam

bastante prejudicadas, por fornecerem resultados que não representam nem

aproximadamente o que de fato acontece na realidade do cenário sob análise. O

planejamento da operação e expansão do sistema de forma realista e eficiente leva à

necessidade de conhecimento detalhado da curva de carga diária de cada consumidor e da

estimação confiável da curva de carga em cada transformador instalado na rede, para que

os investimentos em equipamentos ou em novas redes para manter a energia fornecida

dentro dos padrões de qualidade preestabelecidos pelas agências reguladores seja de forma

a obter a melhor relação custo benefício, ou seja, não superdimensionar ou subdimensionar

os equipamentos ou as redes.

Na Figura 3.2 apresentam-se os consumos médio de energia de um consumidores

residenciais, industriais, comerciais e rurais pertencentes à classe de consumo 301 a 500

kWh/mês.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

45

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

kW

comercial

industrial

residencial

rural

Figura 3.2

– Consumo de energia de consumidores: residencial, comercial, industrial, rural

pertencentes a classe de consumo 301 a 500 kWh/mês.

Através destas curvas verifica-se que o emprego do mesmo fator de carregamento

para todos os transformadores pode acarretar erros na estimativa do carregamento dos

transformadores em cada cenário (períodos) uma vez que há uma diversidade entre estes

fatores para cada transformador em função dos consumidores a este conectados.

Desta forma visando obter um comportamento das cargas da rede o mais próximo a

realidade, propõe-se representar o comportamento das cargas através de um modelo

estocástico que é descrito na próxima subseção.

3.3.1 - Estimativa probabilística do carregamento dos transformadores

Uma informação extremamente importante para o setor de planejamento e operação

das concessionárias são as curvas de cargas, que representam a capacidade do consumo,

bem como o comportamento das cargas ligadas ao alimentador durante um determinado

período. Estas curvas de cargas são obtidas através de dados que a concessionárias

possuem, para diferentes cenários de operação tais como dias úteis, sábados, domingos,

feriados ou para qualquer outro cenário que se julgar necessário.

Entretanto nem todos os transformadores do sistema possuem estas medições para

levantamento direto de sua curva de carga, mas consegue-se ter uma estimativa de como é

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

46

o comportamento do consumo de cada classe de consumidores com base nas curvas de

cargas encontradas a partir de um conjunto de medições realizadas em alguns

consumidores pertencentes a classes de consumo que se deseja estudar. Desta maneira

pode-se através de certas metodologias estimar as curvas de cargas dos transformadores

que não as possuem, encontrando resultados muito satisfatórios e confiáveis.

Neste trabalho as curvas de cargas dos transformadores são obtidas através da

metodologia proposta por Jardini (2000), Francisquini (2006), a qual utiliza dados

coletados através de medições, para gerar as curvas de cargas típicas dos consumidores dos

tipos residencial, comercial, industrial e a partir destas curvas encontrar a curva de carga

do transformador em estudo.

Utilizando-se as medidas de consumo encontradas com as medições calculam-se as

curvas da média M(t) e do desvio padrão D(t) para cada uma das sub-classes de consumo.

A partir destes dados e dividindo estas curvas pela potência base obtida pela equação 3.3

encontram-se as curvas representativas da média m(t) e do desvio padrão d(t) para cada sub

classe.

∫

==

24

1

3024

)(

24

1

X

KWhmensalconsumo

dttMP

BASE

(3.3)

Com base nas curvas representativas pode-se encontrar a curva de carga de cada

consumidor baseado na equação 3.4, uma vez que o consumo de energia de cada

consumidor é conhecido pelas concessionárias.

)(

).(

iBASEi

Ptd

Ptm

=

σ

µ

(3.4)

Onde:

i

µ

Curva média estimada de cada consumido i;

i

σ

Curva de desvio padrão estimada de cada consumidor i;

)(iBASE

P

Potência base de cada consumidor i

Para determinar a curva de carga do transformador, as curvas individuais dos

consumidores conectados a cada transformador são agregadas, gerando assim as curvas de

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

47

carga da média e do desvio padrão de consumo do transformador. O conjunto de equações

3.5 representa este procedimento.

∑

=

ncons

i

iT

ncons

i

iT

tt

1

22

1

))(()(

)()(

σσ

µµ

(3.5)

onde:

T

µ

Curva média estimada de cada transformador T;

T

σ

Curva de desvio padrão estimada de cada transformador T;

ncons

Número de consumidores conectados ao transformador T.

Nas curvas dos transformadores, também são consideradas as perdas dos

transformadores que são calculadas da seguinte forma:

( )

( ) .

Trafo Fe Cu

nom

P j

Pe j Pe Pe

P

 

= +

 

 

(3.6)

onde:

( )

Trafo

j

Pe

Perda no transformador a cada hora;

Fe

Pe

Perda típica no ferro do transformador, encontrado em tabelas de

fabricantes;

Cu

Pe

Perda típica no cobre do transformador, encontrado em tabelas de

fabricantes;

)( jP

Potência verificada a cada hora no transformador;

nom

P

Potência nominal do transformador.

Ao mesmo tempo em que se agregam as curvas nos transformadores, também é feito

a agregação destas curvas para o alimentador utilizando, o conjunto de equações 3.5. Desta

maneira pode-se comparar a curva estimada com a curva real de demanda de energia do

alimentador que é de posse das concessionárias. A partir desta comparação pode-se obter

um fator de correção para as curvas encontradas através do processo com objetivo de obter

um ajuste nas curvas para aproximá-las do comportamento real. O fator de correção é

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

48

obtido através da equação 3.7 e aplicado a todas as curvas dos transformadores individuais,

e posteriormente é realizada novamente a agregação das curvas.

)(

jP

jfator

agregada

real

=

(3.7)

onde:

)( jfator

Fator de correção para cada hora do dia;

)( jP

real

Potência verificada na curva real do alimentador na hora j;

)( jP

agregada

Potência verificada na curva estimada do alimentador na hora.

Na Figura 3.3 é apresentada uma curva de carga estimada através deste método para

um transformador de 45 kVA.

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

KW

Dia Útil

Sábado

Domingo

Figura 3.3

– Curva de cargas – transformador de 45 kVA.

Com base nas curvas de cargas de cada transformador e utilizando alguns conceitos

de estatística, dividem-se estas curvas de carga em seis cenários de operação e calculam-se

a média e o desvio padrão para cada um destes cenários, obtendo uma curva com as médias

como a representada na Figura 3.4. Esta figura é referente ao transformador de 45 kVA

apresentado na Figura 3.3.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

49

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

KW

Dia Útil

Sábado

Domingo

Figura 3.4

– Curvas médias de cargas- dias úteis, sábados e domingos. (Referência - figura 3.3).

Com os resultados encontrados a partir do tratamento estatístico dos dados da curva

de carga e considerando-se uma curva normal de distribuição de probabilidade, o

carregamento de cada transformador para os cenários de operação pode ser encontrado a

partir da seguinte equação:

( , ) . 1, , 6

i i i

TR M p

P K P K i

σ σ

= ± = ⋯

(3.8)

Em que:

( , )

i

TR

K

P

σ

Função de natureza estocástica que fornece a potência do

transformador no período diário i;

i

M

P

Potência média da carga do transformador no período diário i;

K

Fator de natureza aleatória baseado na distribuição normal de

probabilidade;

i

p

σ

Desvio padrão da potência no período de consumo i.

Assumindo-se os limites do fator K, e utilizando a formulação descrita acima,

mostra-se na Figura 3.5, a faixa de variação de potência que o transformador de 45 kVA

pode assumir para cada período diário.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

50

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

KW

Média Dia Útil

média + K*desvio

média - K*desvio

Figura 3.5

– Faixa de variação da carga do transformador de 45 kVA em dias úteis.

Desta maneira, considerando-se K igual a 1, 2 e 3 (equação 3.8), encontram-se as

probabilidades de 68,26%, 95,44% e 99,74 respectivamente, das potências reais do

transformador pertencer ao intervalo determinado através da equação 3.8 para os

respectivos valores de K.

3.3.2 – Fator de Potência (FP)

Outro fator importante a ser considerado, tendo em vista a variedade de

consumidores ligados ao mesmo transformador, é o fator de potência. Uma vez que as

curvas de cargas fornecem a potencia ativa para cada período, o fator de potência do

transformador também é determinado de forma probabilística, a partir do fator de potência

médio e do desvio padrão dos dias úteis, sábados e domingos para os determinados

períodos de consumo, utilizando a equação descrita abaixo:

6,,1.),(

⋯

=±= iKFPKFP

i

p

i

M

i

TR

σσ

(3.9)

Em que:

),( KFP

i

TR

σ

Função de natureza estocástica que fornece o fator de potência do

transformador no período diário i;

i

M

FP

Fator de potência médio da carga do transformador no período diário i;

K

Fator de natureza aleatória baseado na distribuição normal de

probabilidade;

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

51

i

p

σ

Desvio padrão da potência no período de consumo i.

Desta maneira, para cada período, dos dias úteis, sábados e domingos ocorre

distinção do valor do fator de potência, representando o comportamento incerto das cargas.

Da mesma forma que existe certo grau de probabilidade das potências pertencerem ao

intervalo determinado pelos máximos valores de K, o fator de potência, segundo a equação

3.9, possui as mesmas probabilidades.

3.4 – Geradores Distribuídos

O uso de GD em sistemas de distribuição de energia elétrica no Brasil está previsto

nos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica – PRODIST (AGÊNCIA

NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2009), que regulamenta todos os

procedimentos referentes ao uso e exploração das redes de distribuição. Desta forma as

características das atuais redes de distribuição requerem o desenvolvimento de ferramentas

computacionais de otimização robusta para análise e planejamento para atender as

exigências de qualidade dos serviços e produtos oferecidos. Nos últimos anos, na literatura

especializada são encontrados diversos trabalhos envolvendo tanto o planejamento, como a

operação de sistemas com GD (BAE; KIM, 2007, BARKER; MELLO, 2000, KATIRAEI;

IRAVANI, 2006).

A introdução de geradores distribuídos (GDs) nos sistemas de distribuição pode

impactar significativamente no fluxo de potência e nas condições de tensão para os

consumidores e equipamentos das empresas distribuidoras. Estes impactos podem

manifestar-se tanto de forma positiva como negativa no desempenho operacional e no

planejamento dos sistemas de distribuição, dependendo das características físicas e

operacionais dos sistemas de distribuição e dos GDs. Na prática, nem sempre é possível

obter os benefícios da alocação de GDs em redes de distribuição, pois trata-se de uma

tarefa difícil de ser executada. As fontes de GDs devem ser confiáveis, possuir capacidade

adequada e localizarem-se em pontos estratégicos da rede de distribuição. De fato a

operação do sistema de potência pode ser adversamente impactada pela introdução de GDs

se condições mínimas de controle e instalação dessas fontes não forem atendidas. Para que

os GDs tenham impacto positivo na melhora da qualidade do perfil de tensão, na redução

de perdas da rede de distribuição e nos fatores relacionados com a confiabilidade do

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

52

sistema elétrico, a alocação destes dispositivos deve obedecer a uma coordenação

adequada com a filosofia de operação e projeto dos alimentadores onde estão sendo

alocados. Isto significa abordar aspectos relacionados à regulação de tensão, flicker de

tensão, distorção harmônica, ilhamentos, compatibilidade de aterramento, proteção de

sobrecorrente e confiabilidade da rede de distribuição com relação aos indicadores de

continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores.

Neste trabalho considera-se a existência destes equipamentos conectados diretamente

à rede de distribuição e os impactos do mesmo no planejamento de reativos da rede através

da inclusão dos GD no modelo de alocação de bancos de capacitores.

3.5 – Modelo Matemático Proposto

O problema de locação ótima de banco de capacitores em alimentadores de

distribuição de energia elétrica consiste em:

(i)

Alocar os bancos de capacitores, definindo os locais onde devem ser

instalados;

(ii)

Determinar os tipos e potência de bancos a serem alocados;

(iii)

Definir o esquema de controle, quando os bancos capacitivos variáveis devem

operar em diferentes níveis de carregamentos.

O problema de alocação ótima de bancos de capacitores não é um problema de fácil

solução, trata-se de um modelo de programação não linear inteiro misto (PNLIM)

principalmente para sistemas de grande e médio porte, com inclusão das condições reais de

operação dos sistemas que incluem requisitos de qualidade, confiabilidade e economia.

Grande parte das pesquisas envolvendo a alocação ótima de capacitores estão concentradas

na busca de soluções eficientes para este (PNLIM). Dentre as técnicas utilizadas para a

solução deste problema estão as heurísticas, otimização clássica (Branch-and-Bound,

Decomposição de benders), e mais recentemente as metaheurísticas mono-objetivo

(Simulated Annealing, Busca Tabu, Algoritmos Genéticos) e as metaheurísticas

multiobjetivo (NSGA, NSGA-II, Busca Tabu multiobjetivo).

Em muitos estudos a função objetivo consiste na minimização dos custos

relacionados com as perdas de energia bem como a minimização do investimento com a

instalação dos bancos de capacitores em um período de tempo especificado (horizonte de

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

53

planejamento, por exemplo, 1 a 10 anos), mantendo-se as condições de operação do

sistema adequadas, isto é, as tensões devem ser mantidas dentro dos limites especificados,

mantendo-se um desvio mínimo da magnitude de tensão a partir das barras de tensão

controlada para todos os cenários de operação.

Na literatura, para representar os modelos de cargas para o estudo da alocação ótima

de bancos de capacitores, considera-se que as mesmas são discretizadas em níveis bem

definidos e consideradas como sendo de natureza determinística (BARAN; WU, 1989,

HUANG et. al., 1996, SUNDHARAJAN; PAHWA, 1994,

MILOSEVIĆ; BEGOVIĆ,

2004, PEREIRA JUNIOR et al., 2006).

O modelo de cargas determinísticos utilizado na alocação ótima de banco de

capacitores omite um fator muito importante, que é a incerteza das cargas, ou seja, a sua

natureza estocástica. No problema de alocação ótima de bancos de capacitores o

comportamento da carga é um fator determinante nos resultados, porque a estimação das

cargas de forma irreal pode levar a resultados insatisfatórios para as concessionárias, com a

instalação de capacitores superdimensionados elevando a tensões superiores aos limites

estipulados provocando queima de equipamentos de consumidores, aumento nas perdas

devido ao aumento do fluxo de reativos, pode tornar o fator de potência da rede em estudo

capacitivo exportando potência reativa para o sistema de transmissão em períodos do dia

onde este fornecimento de energia reativa não é desejável, ou problemas relacionados com

capacitores subdimensionados, como tensões abaixo dos limites estabelecidos em períodos

de pico de carga e baixo fator de potência da rede.

Na literatura existem muitos estudos sobre a alocação ótima de bancos de capacitores

considerando as cargas de forma discretizadas em três ou mais níveis de cargas bem

definidos como apresentado na Figura 3.6.

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

54

T

0

T

1

T

2

S

0

S

1

S

2

carga

tempo

Figura 3.6

– Curva de carga discretizada utilizada na literatura.

Entretanto atribuir às cargas um comportamento deste tipo leva a um erro muito

grande para as soluções encontradas visto que os consumidores ligados em cada

transformador podem ser de diferentes naturezas, como residências, rurais, comerciais,

industriais, iluminação pública e estes possuem comportamentos independentes e distintos.

Desta maneira o carregamento dos transformadores depende das condições climáticas,

categoria e dos padrões sócios econômicos dos consumidores a ele conectados.

As funções objetivo consideradas no modelo são: (1) manter a regulação de tensão

nas barras do circuito o mais próximo possível das tensões nas barras de tensão

controladas; e, (2) Redução de custos de instalação de bancos capacitivos fixos e

chaveados e reduzir os custos de operação do sistema considerando-se os custos de

potências ativa praticados no mercado de energia. Trata-se de objetivos conflitantes em

que o modelo deve ser abordado como um problema multiobjetivo (Multiobjective

Optimization Problem -MOOP). Desta forma, a alocação de banco de capacitores em redes

de distribuição de energia elétrica é formulada como um modelo de programação

matemática multiobjetivo escrito como:

( ) ( )

1 , , , ,

1 1 1 1

nper

nb nb dt

f f ch ch

j k j k k j k j k k eij ij ij

K K i j

Min Fo k C r k C r k T P

= = = =

= + +

∑ ∑ ∑∑

NbjVMaxFoMin

j

,...,1;)(

2

=∆=

jj

VVVonde

−

=

∆

(3.10)

Sujeito à:

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

55

(

)

,

, 0 1, ,

1, ,

j i

G V i nb

j nper

θ

= =

=

…

(3.11)

0/1 1, ,

k

r k Nc

= =

…

(3.12)

},,,;{

21

⋯

f

j

fff

CCCC ∈

(3.13)

1 2

{ ; , , , }

ch ch ch ch

j

C C C C∈

⋯ ⋯

(3.14)

{ , 1, , }

ch

j j j

C n S n nt

= ∆ =

⋯

(3.15)

min

1, ,

j

FP FP j nper

≤ =

…

(3.16)

min max

1,...,

i

V V V i nb

≤ ≤ =

(3.17)

min max

1,...,

k k k

gd gd gd

P P P k nger

≤ ≤ =

(3.18)

min max

1,...,

k k k

gd gd gd

Q Q Q k nger

≤ ≤ =

(3.19)

Em que:

f

kj

K

,

Custo Kvar em US$ de bancos de capacitores fixos do tipo j instalado na k-

ésima barra;

,

ch

j k

K

Idem para bancos de capacitores chaveados;

f

jk

C

Capacidade do banco de capacitores fixos do tipo j, na barra k, em kVar;

ch

jk

C

Capacidade do banco de capacitores chaveados do tipo j, na barra k, em

KVar;

k

r

Representação das barras candidatas;

eij

k

Custo do KW/h em US$ no período j do dia i;

ij

T

Tempo de operação do sistema em horas para do período j do dia i;

ij

P

Perdas do sistema em KW do período j do dia i;

i

V

Tensão na barra i em pu;

min

V

Limite mínimo de tensão estabelecido;

max

V

Limite máximo de Tensão estabelecido;

V

Tensão na barra de referência em pu

nb

Número de barras do alimentador;

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

56

nper

Número de períodos diários;

f

C

Conjunto de bancos de capacitores fixos disponíveis para serem alocados no

sistema;

ch

C

Idem, para bancos de capacitores chaveados;

j

S

∆

Capacidade (kVA) de cada degrau do banco de capacitores chaveado j;

nt

ch

Número de taps do banco de capacitores chaveados do tipo ;

dt

Número de dias típicos – dias úteis, sábados e domingos;

max

k

gd

P

Potência ativa máxima fornecida pelo gerador;

min

k

gd

P

Potência ativa mínima fornecida pelo gerador;

k

j

gd

P

Potência ativa injetada pelo gerador k no período j ;

max

k

gd

Q

Potência reativa máxima fornecida pelo gerador;

min

k

gd

Q

Potência reativa mínima fornecida pelo gerador;

k

j

gd

Q

Potência reativa injetada pelo gerador k no período j.

O conjunto de equações 3.11 são as equações estáticas de fluxo de potência para

redes radiais ou fracamente malhadas. Para cada cenário de operação, as injeções de

potência nas barras do alimentador devem ser satisfeitas, ou seja:

(

)

( , ) , 0 1,...,

1,...,

j

i i i

Lj j

gd

P P K P V i nper

j nb

σ θ

− − = =

=

(3.20)

(

)

, ,

( , ) [ ] , 0 1,...,

1,...,

j

i i i f i v i

Lj j j j

gd

Q Q K C C Q V i nper

j nb

σ θ

− − + − = =

=

(3.21)

Em que:

( , )

i

Lj

P K

σ

Demanda de potência ativa na barra

j, no cenário de operação; i

( , )

i

Lj

Q K

σ

Demanda de potência reativa na barra

j, no cenário de operação i;

(

)

,

i

j

P V

θ

(

)

VQ

i

j

,

θ

Injeções líquidas de potência ativa e reativa

na barra j, no cenário de

operação

i.

No modelo de otimização proposto para considerar o comportamento real das cargas

Capítulo 3 – Alocação de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição

57

utiliza-se a metodologia para a estimação das curvas de cargas diárias dos transformadores

que não possuem medição de demanda (consumidores de baixa tensão) (JARDINI, 2000,

FRANCISQUINI, 2006) que é detalhada neste capítulo. Utilizando esta metodologia

busca-se uma aproximação mais próxima ao comportamento real das cargas, com objetivo

de encontrar resultados mais adequados.

Durante a etapa de otmização através das metahéurísticas as cargas dos

transformadores utilizadas no calculo do fluxo de potência são obtidas pelas seguintes

equações:

( , ) 1, ...,

1, ...,

i i

Lj M j

P K P i nper

j nb

σ

= =

=

(3.22)

( , ) 1, ...,

1, ...,

i i

L j M j

F P K F P i n p e r

j n b

σ

= =

=

(3.23)

onde:

i

Mj

P

Potência média da carga do transformador da barra j no período diário i;

i

Mj

FP

Fator de Potência médio do transformador da barra j no período diário i;

Como solução do processo de otimização tem-se um conjunto de soluções conhecido

como fronteira de Pareto, sendo assim para a tomada de decisão sobre as melhores

propostas de planejamento processa-se o cálculo de fluxo de potência probabilístico

incorporando assim as incertezas das cargas para cada uma das propostas que fazem parte

da fronteira de Pareto, buscando fornecer um estudo mais amplo para o planejador do

sistema. Assim durante o processo de avaliação das soluções pertencentes à fronteira de

Pareto as cargas dos transformadores são obtidas pelas equações 3.8 e 3.9 apresentadas

anteriormente e descritas a seguir.

( , ) 1,...,

1,...,

i i

Lj Mj

P K P K i nper

j nb

σ σ

= + =

=

(3.22)

( , ) 1,...,

1,...,

i i

L j M j

F P K F P K i n p er

j n b

σ σ

= + =

=

(3.23)

Capítulo 4 – Metodologia

O modelo de alocação ótimo de capacitores em redes de distribuição conforme

apresentado no Capítulo anterior é um modelo de otimização que apresenta alguns

conjuntos de restrições de desigualdade. Na maioria das técnicas de solução de problemas

com restrições de desigualdade, as restrições violadas são adicionadas à função objetivo do

problema através das técnicas de penalização. Todavia, esta abordagem, na solução do

modelo da alocação ótima de bancos de capacitores através de metaheurísticas como

abordado neste trabalho, compromete a qualidade das soluções encontradas, devido aos

conflitos, sob o aspecto físico entre melhorar o perfil de tensão da rede de distribuição e

reduzir custos de investimentos e perdas com a alocação de bancos capacitivos fixos e

chaveados. Uma alternativa para contornar este problema é tratar as infactibilidades das

magnitudes das tensões como outra função objetivo do problema e tratar o modelo de

otimização como multiobjetivo, que é abordagem proposta neste trabalho para o problema

de planejamento ótimo de reativos em sistemas de distribuição.

Neste capítulo serão descritos os métodos utilizados no desenvolvimento dos

Algoritmos Genético e Busca Tabu Multiobjetivo dedicados, que são propostos neste

Capítulo 4 – Metodologia

59

trabalho, para solução do problema de alocação de bancos de capacitores em redes de

distribuição de energia elétrica. Na Figura 4.1 apresenta-se um diagrama de blocos

ilustrativo da metodologia proposta para solução do problema.

sim

Dados de entrada:

-Topologia do alimentador

-Dados Elétricos

- Consumidores BT e MT

Consumidor possui

medição direta?

-dados de medição

-Estimar curva de carga

Calcular carregamento dos

transformadores da rede

Solução do Modelo de Otmização Multiobjetivo

AG-MO ou BT-MO

Fluxo de Potência

Determinístico

Fronteira de Pareto

Fluxo de Potência

Probabilístico

Resultados com análise

Probabilística

não

Figura 4.1

– Diagrama de blocos de metodologia proposta.

4.1 - Funções de adaptação

Para alocação de banco de capacitores conforme ressaltado anteriormente, utiliza-se

a função objetivo relacionada com os custos de investimentos e operação e as violações

dos desvios de tensão com relação ao ponto de operação são consideradas como uma outra

função objetivo e resolvendo o problema como um modelo multiobjetivo. As restrições de

Capítulo 4 – Metodologia

60

igualdade são consideradas através da solução de um algoritmo de fluxo de potência

convencional. As restrições de desigualdade violadas são consideradas no processo de

solução através do uso de técnicas de penalidades. Desta forma as funções de adaptação

avaliadas durante os processos iterativos das metaheurísticas são compostas das funções

objetivo do problema de alocação otimizada de bancos de capacitores e de termos que

representam as penalizações da configuração sob análise devido à violação de restrições,

através da equação:

∑

=

+=

M

i

iiadp

M

i

iiadp

bFoF

1

2

1

||

µ

(2)

Em que:

1

Fo

,

2

Fo

Funções objetivo do problema de alocação otimizada de banco de

capacitores;

i

µ

Termo de penalidade da restrição i;

i

b

Especifica o quanto a restrição i está violada;

M

Número total de restrições do problema.

Estas funções são descritas no capítulo anterior. As restrições do problema para cada

cenário de operação são os limites físicos e operacionais da rede, geradores distribuídos e

dos dispositivos de compensação que podem ser alocados.

4.2 – Fluxo de Potência

Apresentado em (SHIRMOHAMMADI, 1988) o método de varredura é aplicado em

cálculo de fluxo de potência para sistemas fracamente malhados ou radiais, mas no qual o

sistema fracamente malhado pode ser convertido para a forma radial. A seguir apresenta-se

o método implementado, mas salienta-se que neste trabalho o enfoque da técnica de

cálculo de fluxo de potência passa a ser apenas para sistemas radiais. A solução do método

é baseada na aplicação direta das leis de Kirchhoff. Na implementação é feita a numeração

seqüencial de cada ramo, ou seja, o sistema é dividido em camadas sendo necessário

numerar todos os ramos de uma camada para depois iniciar a numeração dos ramos da

Capítulo 4 – Metodologia

61

camada seguinte, como mostra a Figura. 4.2. Este procedimento facilita a visualização dos

nós extremos de cada ramo.

Figura 4.2

– Numeração dos ramos para o cálculo de fluxo de potência.

O cálculo das tensões e correntes do sistema está baseado no seguinte processo

iterativo. Considere a Figura 4.3, onde se representa um ramo da rede de distribuição.

Figura 4.3

– Representação de um ramo da rede.

As correntes de cada nó em cada iteração são calculadas pela equação 4.2.

nramosiVYsh

V

S

I

k

ii

k

i

k

i

,,1

1

*

1

…=−













=

−

(4.2)

onde:

nramos

Número de ramos do alimentador;

k

i

I

Corrente no nó i para a iteração k;

1−k

i

V

Tensão no nó i, calculada na iteração k-1;

i

S

Injeção de potência especificada no nó i;

Capítulo 4 – Metodologia

62

i

Ysh

Soma de todos os elementos shunts para o nó i.

Na equação 4.2, para, para cada cenário de operação a potência aparente S

i

é uma

variável de natureza estocástica que é definida na seção 4.3.

As correntes nos ramos são calculadas pela equação 4.3, iniciando-se nos ramos da

última camada e deslocando-se em direção aos ramos da origem (backward sweep):

∑

∈

+−=

Mm

k

m

k

l

k

l

JIJ

(4.3)

em que:

M

Conjunto dos ramos ligados à jusante do ramo l;

k

l

J

Corrente do ramo l

As tensões nos nós são calculadas a partir do ramo inicial do alimentador, e desloca-

se em direção aos nós finais do alimentador (forward sweep). Para este cálculo utiliza-se a

equação 4.4:

nramoslJZVV

k

ll

k

i

k

i

,,1

1

…

=−=

−

(4.4)

onde:

k

i

V

Tensão na barra i (barra final do ramo l);

k

i

V

1

−

Tensão na barra i-1 (barra inicial do ramo l);

l

Z

Impedância série do ramo l

Como critério de convergência utiliza-se a diferença entre a tensão calculada e a

tensão especificada para cada nó, equações 4.5 e 4.6:

)(

esp

i

k

i

SSrealP

−

=

∆

(4.5)

)(

esp

i

k

i

SSrealP

−

=

∆

(4.6)

A potencia calculada em cada nó na iteração k é dada por:

(

)

(

)

nbiVYshIVS

k

ii

k

i

k

i

k

i

…

,1

2*

=−=

(4.7)

Capítulo 4 – Metodologia

63

Se as diferenças ∆P e ∆Q forem menor que uma tolerância ε, o processo é

considerado convergido. Encontrando assim os estados de operação da rede.

4.3 – Incerteza das cargas

Conforme descrito no Capítulo anterior considerar a representação realista e as

incertezas das cargas em problemas de planejamento obtém-se resultados de qualidade.

Neste trabalho propõe-se que as incertezas das cargas sejam consideradas e incorporadas à

solução obtida pelo processo de otimização, verificando a qualidade das soluções obtidas

frente o comportamento real das cargas na rede. Durante a etapa de otimização aplica-se

um fluxo de potência determinístico, onde as cargas dos transformadores são as médias

obtidas através do processo de estimação de curvas de cargas descrito no capítulo 3. Ao

final do processo de otimização aplica-se um fluxo de potência probabilístico às soluções

encontradas.

No fluxo de potência probabilístico as demandas para a aplicação do fluxo de

potência passam a ser variáveis aleatórias por terem uma distribuição de probabilidades

associada. Desta forma as variáveis dependentes por exemplo, tensão em cada nó, queda de

tensão, carregamento e perdas – total e trecho por trecho – da rede, sejam também

aleatórias, portanto, terão uma curva de distribuição de probabilidades associada, com

valor médio e de desvio-padrão.

Encontrar esta demanda consiste em gerar um número aleatório pertencente ao

intervalo [0,1] e obter o valor da demanda para cada transformador como ilustrado na

Figura 4.4. Para determinação das curvas de probabilidade das demandas dos

transformadores empregadas no fluxo de potência probabilístico é utilizado uma curva de

distribuição normal de probabilidades.

Capítulo 4 – Metodologia

64

( , ) . 1, ,

i i i

TR M p

P K P K i nper

σ σ

= ± =

⋯

Figura 4.4

– Sorteio de Demanda Segundo Curvas de Distribuição Acumuladas.

O fator de potência dos transformadores é obtido pelo mesmo processo descrito para

a demanda de potência ativa. Assim gerados os carregamentos para os transformadores da

rede em cada cenário de operação, encontra-se as variáveis de estado da rede através de um

fluxo de potência convencional, como descrito na subseção anterior.

O método empregado neste trabalho é baseado na simulação de Monte Carlo, que

executa de um número suficiente de ensaios, identificando possíveis cenários de demandas

diversificadas para os transformadores da rede para um mesmo instante, isto equivale dizer

que se fosse executado um número muito elevado de sorteios, a freqüência de ocorrência

de valores descreveria uma curva de distribuição de probabilidades com os valores médios

e de desvio-padrão dos dados da rede.

Quando o valor médio e de desvio-padrão da variável monitorada para de variar ou a

variação é menor que uma tolerância pré-determinada, existe indicação de convergência do

processo, ou seja, se o coeficiente de variação (cv) descrito pela equação 4.8 for menor que

uma determinada tolerância o processo é considerado convergido.

n

cv

µ

σ

=

(4.8)

onde:

σ

Desvio-padrão da variável monitorada;

µ

Valor médio da variável monitorada;

n

Número de fluxos determinísticos executados.

Capítulo 4 – Metodologia

65

Aplicando-se esta metodologia ao conjunto de soluções de Pareto, obtem-se

resultados mais próximos a realidade, ou seja, verifica-se o comportamento da rede

mediante a proposta de solução a ser adotada para o problema em estudo, evitando-se

escolher soluções que tenham grandes probabilidades do sistema operar fora dos limites

pré-estabelecidos.

4.4 – Algoritmo Genético multiobjetivo para alocação de bancos de capacitores

O algoritmo implementado neste trabalho é baseado no método NSGA-II, uma vez

que este difere dos AGs tradicionais apenas no processo de seleção dos indivíduos. A

seguir apresenta-se o AG-MO dedicado proposto.

4.4.1 – Codificação

A codificação binária não é adequada para especificar as condições do problema,

sendo assim para que as características do problema sejam preservadas, propõe-se uma

codificação em base decimal. Este esquema de codificação é dividido em subconjuntos

para representar os taps do transformador da S/E, os tipos de bancos fixos e chaveados

alocados nas barras da rede de distribuição com os respectivos esquemas de controle e o

fator de potência dos geradores distribuídos existentes no alimentador. Cada um desses

subconjuntos é repetido para os cenários de operação considerados e são representados por

números decimais, como ilustrado na Figura 4.5. Desta forma a estrutura do individuo é

dividida em várias partes para conter todas as informações referentes à solução do

problema de alocação de bancos de capacitores, contendo os subconjuntos das variáveis de

controle em cada cenário de operação do alimentador. Cada um destes subconjuntos são

independentes uns dos outros, ou seja, podem sofrer recombinação e mutação

independentemente.

Capítulo 4 – Metodologia

66

Figura 4.5

– Ilustração da codificação de soluções do problema de planejamento de

reativos em sistemas de distribuição.

4.4.2 - Seleção

O algoritmo genético multiobjetivo dedicado é desenvolvido com base nos

algoritmos NSGA, e NSGA-II, que usam processo de seleção por torneios. A seleção por

torneios é realizada entre um grupo de N (N>2) indivíduos selecionados de forma aleatória

na população atual. Assim o indivíduo com maior valor de aptidão entre cada um dos

grupos selecionado é escolhido para ser reproduzido, e os demais são descartados. Este

processo se repete até que seja escolhido o número de indivíduos da população corrente

onde serão aplicados os operadores recombinação e mutação para formar a nova

população.

Para atribuir este valor de aptidão para cada indivíduo, o NSGA difere do NSGA-II.

O valor de aptidão atribuído para cada indivíduo no NSGA é baseado em um único valor

que é calculado como descrito no capítulo 2, na seção 2.4. Para obter o valor da aptidão do

indivíduo no NSGA-II consideram-se dois valores, primeiro o que representa a fronteira de

Pareto em que o indivíduo pertence, e no caso deste valor não ser suficiente para indicar

qual dos indivíduos é o vencedor do torneio, considera-se a distância de multidão dos

indivíduos como detalhado no capítulo dois, seção 2.5.

No NSGA o fitness inicial é considerado com base no número de indivíduos presente

na primeira fronteira e na máxima distância entre dois indivíduos para evitar que a

população seguinte tenha indivíduos pertencentes a um mesmo Nicho. Para considerar que

Capítulo 4 – Metodologia

67

os indivíduos não pertencem a um mesmo nicho, considera-se a distância de nicho dentro

do intervalo 0,1 ≤

shared

σ

≤ 0,3.

4.4.3 – Recombinação e Mutação

A recombinação utilizada para solução do problema é a de um único ponto

considerando-se a estrutura do indivíduo da Figura 4.5. Este operador é empregado em

cada subconjunto do indivíduo respeitando a taxa de mutação pré-estabelecida. Entretanto

o operador mutação foi adaptado para explorar as características físicas do problema. Na

figura 4.6 ilustra-se o processo de recombinação.

Figura 4.6

– Representação da recombinação.

A mutação implementada é do tipo indutiva, Figura 4.7, considerando-se os tipos de

bancos de capacitores fixos e chaveados, e os taps disponíveis para os capacitores

chaveados. Desta forma, o operador de mutação é implementado através do seguinte

algoritmo, considerando-se que cada uma das posições do cromossomo foi sorteada para

sofrer mutação:

Taps do transformador da S/E

:

(i)

Se a posição sorteada contém o tap mínimo, o novo valor que a posição

sorteada irá assumir é o tap imediatamente superior;

Capítulo 4 – Metodologia

68

(ii)

Se a posição sorteada contém o tap máximo, o novo valor que a posição

sorteada irá assumir é o valor do tap imediatamente inferior;

(iii)

Se a posição sorteada contém um valor de tap entre os limites, sorteia-se

aleatoriamente o valor do novo tap entre os valores imediatamente superior e o

imediatamente inferior, para ser novo valor de tap a ocupar a posição.

Bancos de capacitores e esquema de controle:

(i)

A posição selecionada contém zero: Em função do subconjunto que esta

posição ocupa no cromossomo sorteia-se um tipo de banco fixo ou chaveado

para ser alocado, ou uma posição de tap para um dos níveis de carga;

(ii)

A posição sorteada refere-se ao tipo de banco de capacitores fixo ou

chaveado, ou à posição do tap dos bancos de capacitores chaveados: Efetua-se

a mutação da seguinte forma:

- Se o valor desta posição está entre limites, seja de tipo de bancos de

capacitores ou posição de taps, é selecionado aleatoriamente para ocupar esta

posição do cromossomo um tipo de banco de capacitores ou valor de taps

dentre os disponíveis;

- A posição selecionada representa o banco de capacitores de menor

potência ou o menor valor de tap disponível. Neste caso seleciona-se para

ocupar esta posição do cromossomo o primeiro tipo de banco de capacitores ou

o primeiro tap imediatamente posterior;

- A posição selecionada representa o banco de capacitores de maior potência

ou o maior valor de tap disponível. Neste caso seleciona-se para ocupar esta

posição do cromossomo primeiro tipo de banco de capacitores ou o primeiro

tap imediatamente anterior.

Fator de potência dos geradores distribuídos:

(i)

Para a posição escolhida, sorteia-se um novo valor, entre os limites

estabelecidos para cada gerador, para ser o novo fator de potência.

Executado os operadores recombinação e mutação verifica-se a existência de

configurações infactíveis, ou seja, se estão atribuídos valores de taps de bancos de

capacitores chaveados em algum cenário de operação para barras em que não exista banco

de capacitores alocado. Se este tipo de configuração existe para posição em que há a

atribuição indevida de taps atribuí-se o valor zero para esta posição.

Capítulo 4 – Metodologia

69

20 2 0

a+1 b

0

Bancos fixos

0 2

b+1

Taps S/E

32 32

16 11

32 29

1

a

10 2 0

a+1 b

0

Bancos fixos

0 2

b+1

Taps S/E

32 32

16

10 32 29

1

a

Ponto de mutação

(b)

(a)

Figura 4.7

– Representação da mutação: (a) indivíduo antes da Mutação e (b)

indivíduo depois da Mutação.

Uma maneira de obter uma maior diversificação da população é utilizar taxas de

recombinação e mutação adaptativas ( SILVA et al., 2004), segundo as equações 4.11 e

4.12.













−

−=

+

nite

krT

TT

R

K

R

K

R

0

1

(4.11)













−

+=

+

nite

kmT

TT

m

K

m

K

m

0

1

(4.12)

em que:

K

m

K

r

TT

,

Taxas de recombinação e mutação variáveis da k-ésima iteração;

kmkr ,

Constantes que dependem do número de variáveis de decisão do

problema;

nite

Número máximo de gerações do AG

4.4.4 - Critério de convergência

O critério de convergência adotado foi o número máximo de gerações executadas

pelo AG-MO

4.4.5- Fluxograma

O fluxograma do AG-MO implementado é ilustrado na Figura 4.8.

Capítulo 4 – Metodologia

70

Figura 4.8

– O fluxograma do AG-MO implementado.

Capítulo 4 – Metodologia

71

4.5 – Algoritmo Busca Tabu multiobjetivo para alocação de bancos de

capacitores

O algoritmo Busca tabu desenvolvido baseia-se em Baykasoglu et al

. (

1999), que

realiza a busca em uma única direção e o mecanismo de escape de soluções ótimas locais é

baseado na utilização da lista candidatas

LC

. Através deste mecanismo quando o processo

de busca encontra uma solução ótima local e todos os atributos estão proibidos na

LT

reinicia-se a busca em outra direção a partir de uma nova solução semente armazenada na

LC

. Este mecanismo é capaz de levar o processo de solução para outra região de busca da

fronteira de Pareto. Nas subseções seguintes, apresentam-se os aspectos importantes do

algoritmo BT-MO dedicado à solução do problema de alocação otimizada de bancos

capacitivos.

4.5.1 – Codificação e Vizinhança

A codificação utilizada no algoritmo BT-MO é a mesma proposta para o AG-MO,

que está apresentada neste capítulo na subseção 4.4.1 e ilustrada na figura 4.3. O algoritmo

BT-MO consiste em explorar soluções através de movimentos realizados na vizinhança das

soluções sementes. Desta forma a cada iteração do BT as transformações locais que podem

ser aplicadas à solução semente representada por

x

, definem um conjunto de soluções

vizinhas no espaço de busca, representado por

( )

N x

. Formalmente,

( )

N x

é um

subconjunto do espaço de busca definido como:

{

}

( )

N x Soluções Obtidas pela Aplicação de uma Trans

formação Local a S

=

Um ponto essencial do BT-MO, é o tamanho da vizinhança de uma solução

x

, que

em muitos casos apresenta um número muito elevado de vizinhos, sendo necessário

estabelecer critérios para a redução da vizinhança para diminuir o custo computacional,

uma vez que no BT-MO a função objetivo deve ser avaliada para cada solução pertencente

a

( )

N x

.

A vizinhança proposta para o algoritmo TS-MO dedicado consiste de analisar dentre

as seguintes ações, quais delas fornecem melhor ganho para as funções objetivo do

modelo:

Capítulo 4 – Metodologia

72

Taps transformador S/E

Para todas as posições deste subconjunto aplicam-se as possíveis transformações da

solução semente:

(i)

Se na posição analisada o valor do tap estiver entre os limites estabelecidos,

geram-se dois vizinhos: um alterando o valor do tap para o valor de tap

imediatamente superior e outro para o valor imediatamente inferior;

(ii)

Se na posição analisada corrente o valor do tap for o limite superior ou o

inferior, apenas um vizinho é gerado, alterando o valor do tap para o valor

imediatamente inferior se o tap está na posição do limite superior, ou o valor

imediatamente superior se o tap está na posição do limite inferior.

Localização e tipo dos bancos de capacitores fixos e chaveados

Para os bancos de capacitores fixos e chaveados aplicam-se as seguintes

transformações da solução semente:

(i)

Alterar a posição do banco de capacitores

k

em estudo, da posição

i

para

1

i

−

e

1

i

+

se

i

for diferente das posições limites do subconjunto, gerando assim

dois vizinhos; Se

i

for uma das posições limites do subconjunto então gera-se

apenas um vizinho da seguinte maneira: alterar a posição do banco de

capacitores

k

para a posição

1

i

−

se a posição for o limite máximo do

subconjunto ou para a posição

1

i

+

se for o limite mínimo;

(ii)

Alterar o tipo de banco de capacitores

k

por um banco de potência

imediatamente superior e inferior disponíveis para alocação, ou seja, com a

lista de bancos disponíveis ordenada de forma crescente em relação a potência,

alterar a capacidade do banco

k

para os valores das capacidades dos bancos

1

k

−

e

1

k

+

se

k

não representar o banco de menor ou maior potência; se

k

representar o banco de menor ou maior potência disponíveis para alocar no

alimentador, então altera-se o banco do tipo

k

para um do

1

k

+

se

k

for a

representação do banco de menor potência ou para

1

k

−

se k for o banco de

capacitores de menor potência.

Cenários de operação

Capítulo 4 – Metodologia

73

Para cada banco de capacitores chaveado nos cenários de operação considerados,

aplicam-se as seguintes transformações da solução semente:

(i)

Alterar a posição de tap

j

do banco de capacitor chaveado

k

para

1

j

−

e

1

j

+

se

j

estiver entre 0 (não inserido na rede para o cenário de operação em

estudo) e o tap máximo. Se

j

for igual a zero ou ao valor de tap máximo,

j

passa a ser

1

ou

1

j

−

respectivamente.

Adição de bancos

(i)

Adicionar na solução semente um banco fixo escolhido de maneira aleatória

dentre os tipos bancos disponíveis para a alocação à solução semente;

(ii)

Adicionar na solução semente um banco chaveado escolhido de maneira

aleatória dentre os tipos bancos disponíveis para a alocação, com o primeiro

tap inserido no sistema no cenário de operação crítico.

Remoção de bancos

(i)

Remover cada um dos bancos de capacitores fixos e chaveados da solução

semente.

Fator de potência dos geradores distribuídos

Para cada gerador distribuído nos cenários de operação considerados, aplicam-se as

seguintes transformações na solução semente:

(i)

Alterar o valor do fator de potência da posição

i

para outro valor dentro dos

limites estabelecidos para cada gerador.

A estrutura de vizinhança descrita desta maneira torna-se variável, pois o número de

vizinhos de uma determinada solução semente depende do número de banco de capacitores

fixos e chaveados que esta solução possui.

4.5.2 – Critérios de Aspiração e Intensificação

Como critério de aspiração considera-se a dominância da solução encontrada, ou

seja, se durante o processo de busca forem encontradas configurações não dominadas pelas

soluções armazenadas nas

LP

e

LC

, mas compartilham atributos proibidos, considera-se

satisfeito o critério de aspiração eliminando a proibição retirando estes atributos da

LT

.

Capítulo 4 – Metodologia

74

Para intensificar a busca por soluções de boa qualidade na região da fronteira de

Pareto, as soluções a serem escolhidas da lista

LC

são as soluções que não possuem

penalidades. Quando não houver este tipo de soluções na lista

LC

escolhem-se as soluções

que possuem penalidades, de modo a direcionar a busca do algoritmo para outra região da

fronteira de Pareto

4.5.3 – Critério de Parada

O critério de convergência adotado foi o numero máximo de gerações executadas

pelo TS-MO ou quando não houver soluções na lista

LC

a serem exploradas.

4.5.3 – Fluxograma

O fluxograma do BT-MO implementado é ilustrado na Figura 4.9.

Capítulo 4 – Metodologia

75

Gerar solução semente (x)

LT=Ø, LP=Ø e LC=Ø

Gerar a vizinhança

N(x) de (x)

Classificar N(x) em soluções

dominadas e não dominadas

Formar o conjunto C:

C={N(x)-soluções dominadas

pelas soluções pertencentes a

LP e LC}

Se C = Ø ?

Escolher aleatoriamente de C

uma solução x’ para ser a

nova solução semente (x)

Existem soluções

sem penalidades ?

Escolher a solução x’ mais

antiga de LC sem penalidades

para ser a nova solução

semente (x)

Escolher a solução x’ mais

antiga de LC penalizada para

ser a nova solução semente

(x)

Se LC = Ø ?

Atualizar LP, LC e LT

Max iterações ?

Imprimir resultados de

LP e LC

simsim

não

sim

não

sim

Fluxo de Potência

Deteminístico

Avaliar das funções de

adaptação [f

1

(x), f

2

(x) ]

LP=LP x

Figura 4.8

– O fluxograma do BT-MO implementado.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos através dos testes efetuados com

os algoritmos implementados a partir das metodologias propostas no capítulo 4, em um

alimentador teste da literatura com 69 barras (BARAN; WU, 1989) e um alimentador real

de distribuição com 948 barras. Os algoritmos propostos foram implementados em

linguagem de programação Fortran e os testes foram realizados utilizando-se um

computador com as seguintes características: Core2Duo 3.0 GHz com 4 Gb de memória

RAM. Os dados do alimentador de 69 barras são apresentados nos apêndices A e B. Os

dados do alimentador de 948 barras são apresentados nos apêndices C e D.

5.1 – Alocação de capacitores com cargas determinísticas

Para avaliar a metodologia proposta utilizou-se o alimentador de 69 barras com

cargas determinísticas em duas condições de testes.

5.1.1 – Teste 1 – Horizonte de planejamento de 10 anos

Capítulo 5 – Testes e Resultados

77

O AG-MO baseado no NSGA-II apresentou melhor desempenho computacional e

precisão comparado com outros algoritmos implementados (BT-MO e AG-MO), desta

forma os estudos relacionados com a qualidade e precisão dos resultados fornecidos pelo

modelo matemático proposto são feitos baseados nos resultados encontrados pelo AG-MO

NSGA-II. Para fins de validação os resultados obtidos com as simulações do AG-MO

NSGA-II são comparados com resultados apresentados em Huang et al. (1996), Gallego et

al. (2001) , para o alimentador de 69 barras, considerando um horizonte de planejamento

de dez anos com um crescimento anual de carga de 9,55% para os três primeiros anos.

Após os três primeiros anos o alimentador atinge a sua capacidade máxima no

carregamento de pico que é de 5000 kW, então o carregamento permanece constante até o

final do horizonte de planejamento. Os parâmetros dos AGs-MO, utilizados nos testes

encontram-se na Tabela 5.1. Como o alimentador é relativamente de pequeno porte

consideram-se nos testes que todas as barras do alimentador são candidatas à alocação de

bancos de capacitores.

Tabela 5.1. Parâmetros de controle dos AGs-MO.

Parâmetros Valor

Taxa de recombinação variável (valores inicial e final) 0,8 – 0,5

Taxa de mutação variável (valores inicial e final) 0,01 – 0,1

Tamanho da população – número de indivíduos 300

As potências nominais, custos e características operacionais de bancos de capacitores

fixos e chaveados estão apresentados nas Tabelas 5.2 e 5.3. Os custos dos bancos de

capacitores fixos e chaveados adotados nos testes são os mesmos utilizado em Gallego et

al. (2001).

Tabela 5.2 - Potência nominal e custos – bancos fixos em US$.

Bancos Fixos

Banco (tipo) Potência (kVAr) Custo banco (US$)

1

300 1563,99

2

600 3127,98

3

900 4691,97

Tabela 5.3 - Características operacionais e custos – bancos chaveados em US$.

Bancos Chaveados

Banco (tipo) Potência (kVAr)

Número Max. de

bancos por barra

Custo banco (US$)

1

300 5 2081,00

Capítulo 5 – Testes e Resultados

78

Na Tabela. 5.4 apresentam-se os níveis de carregamento utilizados nos testes

determinísticos, bem como os custos de energia para cada nível de carregamento

(GALLEGO et al., 2001).

Tabela 5.4 – Carregamento do alimentador e custos de energia.

Carregamento Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4-10

Tempo

(h)

Custo kWh

(US$)

Leve –

CL

0,5 0,5477 0,6000 0,6573 1000 0,019

Nominal –

CN

0,8 0,8764 0,9601 1,0518 6760 0,049

Pico –

CP

1,0 1,0955 1,2001 1,3147 1000 0,082

Carga pico

total (kW)

3802,2 4165,3 4563,1 4998,86

Para avaliação da função objetivo relacionada à queda de tensão estudam-se apenas

as quedas de tensões que produzem tensões compreendidas no intervalo 0,9 ≤ V

barra

≤ 1,05

pu, penalizando a função objetivo para as soluções que apresentam tensões fora deste

limite Outra penalização empregada durante o processo de otimização está relacionada ao

fator de potência (FP) da S/E, assim soluções em que o FP da S/E é menor que 0,92

indutivo ou menor que 0,99 capacitivo são penalizadas.

Para fins de comparação dos resultados apresenta-se inicialmente um estudo para o

caso base do sistema, ou seja, o alimentador operando sem banco de capacitores. As

tensões mínimas da rede no período do horizonte de planejamento para os carregamentos

são apresentadas na Tabela 5.5 e as perdas dentro deste horizonte para os carregamentos

leve, nominal e de pico são apresentados na Tabela 5.6.

Tabela 5.5 – Tensões mínimas no decorrer dos anos do horizonte de planejamento – caso base.

Tensões Mínimas

Carregamento Ano 1 (pu) Ano 2 (pu) Ano 3 (pu) Ano 4-10 (pu)

Leve 0,95668 0,952344 0,947544 0,942236

Nominal 0,928761 0,921382 0,913159 0,903971

Pico 0,909187 0,899524 0,888694 0,876504

Tabela 5.6 – Perdas do alimentador no decorrer dos anos do horizonte de planejamento – caso base.

Perdas

Carregamento

Ano 1

(kW)

Ano 2

(kW)

Ano 3

(kW)

Ano 4-10

(kW)

Total

(MWh)

Leve 51,60 62,40 75,53 91,53

830,2922

Nominal 138,91 168,97 205,83 251,35

15366,82

Pico 224,99 274,96 336,74 413,75

3732,975

Perda total (MWh) 1215,622 1479,605 1803,687 2204,454

Capítulo 5 – Testes e Resultados

79

O AG-MO proposto e implementado não apresenta uma única solução e sim um

conjunto de soluções denominadas soluções ótimas de Pareto. Para o caso em estudo a

fronteira de Pareto encontrada pelo AG-MO está ilustrada na Figura 5.1.

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

650000 700000 750000 800000 850000 900000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto AG-MO

Figura 5.1

– Fronteira de Pareto no espaço objetivo –NSGA-II.

Uma solução que apresenta tensões mínimas e custos de operação próximos aos

apresentados em Huang et al. (1996), Gallego et al. (2001) é a de destaque na Figura 5.1.

Esta solução apresenta a seguinte proposta: instalação de bancos fixos de 300 kVAr nas

barras 21 e 55; 900 kVAr na barra 56 e a instalação de bancos de capacitores chaveados

nas barras 33, 56, 62 cujo esquema de controle está representado na Tabela 5.7

Tabela 5.7 - Controle dos bancos chaveados.

Resultados Bancos Chaveados

Barra Tipo

Carga leve

(kVAr)

Carga nominal

(kVAr)

Carga pico

(kVAr)

33

1 0,0 300,0 300,0

56

1 0,0 0,0 300,0

62

1 0,0 300,0 300,0

Na Tabela 5.8 apresenta-se uma comparação entre as soluções encontradas na

literatura e a solução de destaque na Fig. 5.1. As soluções apresentadas na literatura são

avaliadas utilizando o fluxo de potência utilizado como ferramenta auxiliar de análise nos

algoritmos desenvolvidos neste trabalho. Verifica-se através dos resultados apresentados

na Tabela 5.8 que o algoritmo dedicado proposto é capaz de encontrar soluções de mesma

qualidade que as soluções encontradas na literatura.

Tabela 5.8 – Comparação de um resultado apresentado pelo AG-MO e os resultados apresentados na literatura.

Tensões (pu)

Carregamento

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4-10

Perdas

(MWh)

Redução

perdas (%)

Custo (US$)

leve 0,95668 0,952344 0,947544 0,942236

nominal 0,92876 0,921382 0,913159 0,903971

Caso

Base

pico 0,90919 0,899524 0,888694 0,876504

19930,49 ---- 1074875,00

leve 0,96757 0,963342 0,958671 0,953504

nominal 0,94592 0,938843 0,930973 0,922198

Huang et

al

pico 0,93177 0,922662 0,912476 0,901042

13373,06 32,90 729585,84

leve 0,97091 0,966721 0,962094 0,956977

nominal 0,95032 0,943323 0,935545 0,926876

Gallego

et al

pico 0,93622 0,927214 0,917152 0,905864

12825,24 35,65 704186,60

leve 0,97091 0,966721 0,962094 0,956977

nominal 0,95032 0,943323 0,935545 0,926876

AG-MO

pico 0,93622 0,927214 0,917152 0,905864

12825,23 35,65 704185,30

Capítulo 5 – Testes e Resultados

81

5.1.2 – Teste 2 – horizonte de planejamento 1 ano.

Neste teste para apresentar mais detalhadamente a metodologia multiobjetivo

implementada considera-se em um novo estudo do alimentador de 69 barras com as

mesmas restrições e características dos bancos de capacitores apresentadas para o caso

anterior, alterando-se apenas a condição de carregamento do alimentador. Este estudo é

feito com horizonte de planejamento de um ano e o carregamento do alimentador é o

carregamento máximo apresentado para o caso anterior, ou seja, a partir do 4º ano do

horizonte de planejamento considerado. Considera-se para fins de cálculo de fluxo de

potência que o barramento de MT da subestação de onde saem os alimentadores primários

é do tipo tensão controlada através de um regulador de tensão. Neste barramento a

magnitude da tensão pode variar entre 0,95 e 1,05 pu de acordo com o nível de carga do

alimentador.

Para fins de comparação dos resultados apresenta-se mais detalhadamente um estudo

para o caso base do alimentador, ou seja, o alimentador operando sem banco de capacitores

e sem regulação de tensão no barramento da S/E. Para este caso o perfil de tensão é

ilustrado na Figura 5.2. As perdas neste caso totalizaram 2204,454 MWh como

apresentado na Tabela 5.6. Devido ao melhor desempenho do AG-MO-NSGA II em

relação às outras técnicas implementadas neste trabalho, os estudos e análises são

realizados no conjunto de soluções encontrado por este algoritmo. Os resultados obtidos

pelos AG-MO-NSGA e o BT-MO são comparados ao encontrado pelo AG-MO-NSGA II.

0,86

0,87

0,88

0,89

0,9

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

1,01

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Barras

Tensões (pu)

CL

CN

CP

Figura 5.2

– Perfil de Tensão do Alimentador (Caso Base).

Capítulo 5 – Testes e Resultados

82

5.1.2.1 – NSGA II

Para demonstrar a aplicabilidade da formulação multiobjetivo para o problema de

alocação otimizada de bancos de capacitores, apresenta-se um estudo mais rigoroso sob os

aspectos técnicos e econômicos de algumas soluções presentes na fronteira de Pareto

encontrada pelo algoritmo, ilustrada na Figura 5.3. Para encontrar este conjunto de

soluções o tempo de processamento gasto foi de 198,43 segundos. Na Figura 5.4 ilustra-se

a evolução da fronteira de Pareto ao longo do processo iterativo do algoritmo.

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000 155000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto 800 gerações

Figura 5.3

– Fronteira de Pareto no espaço objetivo –NSGA II.

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000 155000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto 800 gerações

Fronteira de Pareto 250 gerações

Fronteira de Pareto 50 gerações

Fronteira de Pareto10 gerações

Figura 5.4

– Evolução da Fronteira de Pareto.

A

B

C

Capítulo 5 – Testes e Resultados

83

Na fronteira contendo o conjunto com as soluções de Pareto, a melhor solução a ser

adotada para o problema depende do tomador de decisões (decison maker) e qual objetivo

deve ser priorizado no planejamento de reativos do alimentador sob análise.

A solução

A

proporciona um menor custo tendo uma menor regulação do perfil de

tensão. Para esta solução o custo apresentado foi de US$ 77781,12. Neste caso, foram

alocados bancos de capacitores fixos de 300 kVAr nas barras 19 e 65 e de 900 kVAr na

barra 62. As perdas totalizaram 59,56(kW), 146,81 (kW) e 246,33 (kW), para os níveis de

cargas CL, CN e CP respectivamente, somando um total de 1298,32 MWh. O

comportamento do perfil de tensão para esta configuração de bancos alocados está

representado na Figura 5.5.

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Barras

Tensões (pu)

CL

CN

CP

Figura 5.5

– Perfil de Tensão do Alimentador (Solução A).

Para uma solução cuja prioridade com uma regulação do perfil de tensão elevada,

seleciona-se para análise a solução

C

. Esta solução propõe a alocação de bancos fixos de

300 kVAr, nas barras 62, de 900 kVAr na barra 65 e a alocação bancos chaveados; nas

barras 62, 63 e 65 cujo esquema de controle está apresentado na Tabela 5.9. O custo desta

solução foi de US$ 141901,00. O comportamento do perfil de tensão para esta proposta de

alocação de banco de capacitores está representado na Figura 5.6. Neste caso as perdas

para os níveis de carga CL, CN e CP foram de 41,85 (kW), 117,11 (kW), 286,19 (kW),

respectivamente, somando 1119,70 MWh.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

84

Tabela 5.9 - Controle dos bancos variáveis (Solução C).

Resultados Bancos Chaveados

Barra Tipo

Carga leve

(kVAr)

Carga nominal

(kVAr)

Carga pico

(kVAr)

62

3 0,0 1200,0 1500,0

63

2 0,0 0,0 900,0

65

2 0,0 300,0 900,0

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Barras

Tensões (pu)

CL

CN

CP

Figura 5.6

– Perfil de Tensão do Alimentador (Solução C).

Uma solução intermediária, solução

B

que trata os dois objetivos de forma a

minimizá-los simultaneamente, apresentou os seguintes resultados: custo total de US$

92503,77, onde foram alocados bancos fixos de 300 kVAr nas barras 20, 55 e 65, de 600

kVAr na barra 62 e bancos chaveados nas barras 62 e 65 com os respectivos esquemas de

controle descritos na Tabela 5.10. Neste caso as perdas para os níveis de carga CL, CN e

CP totalizaram 55,51 (kW), 145,34 (kW), 280,47 (kW), somando 1318,47 MWh. Na

Figura 5.7 representa-se o perfil de tensão para esta proposta de configuração de bancos.

Tabela 5.10 – Controle dos bancos chaveados (Solução B).

Resultados Bancos Chaveados

Barra Tipo

Carga leve

(kVAr)

Carga nominal

(kVAr)

Carga pico

(kVAr)

62

2 0,0 300,0 900,0

65

2 0,0 0,0 900,0

Capítulo 5 – Testes e Resultados

85

0,97

0,98

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Barras

Tensões (pu)

CL

CN

CP

Figura 5.7

– Perfil de Tensão do Alimentador (Solução B).

Discussão dos Resultados

Os testes apresentaram bons resultados onde pode-se observar claramente que os

objetivos do problema sob análise são conflitantes. Assim o AG-MO encontrou soluções

que possam contemplar a priorização de cada objetivo, e soluções que atendam os dois

objetivos com a mesma prioridade.

Com base nestes resultados, cabe aos profissionais que trabalham no planejamento

de sistemas de energia elétrica decidir qual é a melhor solução para o caso em análise,

levando-se em consideração os cenários de operação do alimentador.

5.1.2.2 – NSGA

O NSGA apresenta um conjunto satisfatório de soluções, aproximando-se muito do

conjunto encontrado pelo NSGA-II, apesar de não possuir o mecanismo de elitismo

incorporado ao seu processo de seleção como no NSGA-II. A comparação entre os

conjuntos de soluções encontrados por estes algoritmos está ilustrada na Figura 5.8, onde

verifica-se um melhor desempenho do NSGA-II em relação ao NSGA. Em algumas

regiões existe uma proximidade maior entre as fronteiras de Pareto encontradas pelo

NSGA e NSGA-II. Para obter este conjunto de soluções a implementação computacional

do algoritmo consumiu um tempo computacional de 190,54 segundos.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

86

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000 155000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto NSGA-II

Fronteira de Pareto NSGA

Figura 5.8

- Primeira fronteira de Pareto – NSGA-II x NSGA.

5.1.2.3 – BT-MO

O algoritmo BT-MO desenvolvido foi testado com o mesmo alimentador

apresentado na subseção anterior. Na Figura 5.9 ilustra-se a evolução das soluções factíveis

obtidas pelo algoritmo durante o processo iterativo até encontrar a fronteira de Pareto. Para

encontrar este conjunto de soluções o tempo computacional consumido pela

implementação computacional da BT-MO foi de 190,68 segundos.

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

soluçções factíveis visitadas

Fronteira de Pareto BT-MO

Figura 5.9

– Fronteira de Pareto e soluções factíveis exploradas pelo algoritmo BT-MO.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

87

Na Figura 5.10 apresenta-se a comparação da fronteiras de Pareto encontrada pelo

AG-MO baseado na técnica NSGA-II e a fronteira de Pareto encontrada pela BT-MO.

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000 155000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto NSGA-II

Fronteira de Pareto BT-MO

Figura 5.10 –

Primeira fronteira de Pareto –NSGA-II x BT-MO.

Observa-se que o AG-MO apresenta a fronteira de Pareto com soluções

relativamente melhores que a BT-MO, entretanto encontra alguns pontos pertencentes à

mesma fronteira como evidenciado através da comparação entre uma solução apresentada

pelo BT-MO e a solução B estudada para o NSGA II.

A solução proposta pelo BT-MO é a seguinte: alocar banco de capacitores fixos de

300 kVAr, 900 kVAr, 600 kVAr nas barras 19, 56 e 58 respectivamente, e um banco de

capacitores chaveado nas barras 66 com o esquema de controle apresentado na Tabela

5.11. As perdas para esta solução são de 70,08 (kW), 147,12 (kW) e 288,76 (kW) para os

carregamentos CN, CL e CP respectivamente, totalizando 1353,37 MWh. O custo desta

solução é de US$ 91452,61 e o perfil de tensão para o alimentador está ilustrado na Figura

5.11.

Tabela 5.11 – Controle dos bancos variáveis (solução BT-MO).

Resultados Bancos Chaveados

Barra Tipo

Carga leve

(kVAr)

Carga nominal

(kVAr)

Carga pico

(kVAr)

66

2 0,0 0,0 1200,0

Capítulo 5 – Testes e Resultados

88

0,97

0,98

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Barras

Tensões (pu)

CL

CN

CP

Figura 5.11

– Perfil de Tensão do Alimentador (Solução BT-MO).

A solução B estudada para o AG-MO apresenta um custo de US$ 92503,77 e uma

queda de tensão máxima de 0,069434 pu e a solução do BT-MO um custo de US$

91452,61 e uma queda de tensão máxima de 0,07099 pu mostrando a não-dominância entre

as duas soluções, ou seja, pertencem à mesma fronteira.

Discussão dos Resultados

Assim como o NSGA-II a BT-MO fornece resultados satisfatórios e de qualidade,

apresentando resultados de mesma qualidade que o NSGA-II para determinadas regiões da

fronteira. Entretanto para algumas regiões o NSGA-II supera o BT-MO encontrando

melhores soluções, ou seja, as soluções do NSGA-II dominam as soluções encontradas

pelo BT-MO.

5.2 – Alocação de capacitores com avaliação dos resultados considerando as

incertezas das cargas

Os algoritmos desenvolvidos foram testados no alimentador de 69 barras apresentado

na seção anterior, com o carregamento modificado, de acordo com a metodologia de

representação de cargas proposta neste trabalho e em um alimentador real de distribuição

de energia elétrica de 948 barras.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

89

As curvas de carga dos transformadores são discretizadas em 6 cenários de operação

e os dias diferenciados em dias úteis, sábados e domingos. Na Tabela 5.12 apresentam-se o

tempo de operação para cada cenário de operação bem como os custos de energia em cada

cenário.

Tabela 5.12 – Tempo de operação e custos de energia para estudos do alimentador com incerteza das cargas.

Operação do alimentador

Carregamento

Dia útil Tempo

(h)

Sábado Tempo

(h)

Domingo Tempo

(h)

Custo kWh (US$)

1

1044 208 208 0,019

2

1044 208 208 0,049

3

1044 208 208 0,049

4

1044 208 208 0,049

5

1044 208 208 0,082

6

1044 208 208 0,049

Nos testes realizados com esta metodologia utilizam-se os bancos de capacitores

trifásicos apresentados nas Tabelas 5.13 e 5.14.

Tabela 5.13 - Potência nominal e custos – bancos fixos em US$.

Bancos Fixos

Banco (tipo) Potência (kVAr) Custo banco (US$)

1

600 3127,98

2

900 4691,97

3

1200 6255,96

Tabela 5.14 - Características operacionais e custos – bancos chaveados em US$.

Bancos Chaveados

Banco (tipo) Potência (kVAr)

Número Max. de

bancos por barra

Custo banco (US$)

1

100 3 693,66

3

300 5 2081,00

A metodologia proposta fornece os dados de todas as barras do alimentador para que

seja feita a análise detalhada da tensão.

5.2.1 – Alimentador 69 barras modificado

Considera-se que o alimentador de 69 barras tenha consumidores de diferentes

classes e subclasses de consumo conectados aos transformadores para utilizar a

metodologia de estimação de curvas de cargas. Os transformadores escolhidos para o

Capítulo 5 – Testes e Resultados

90

alimentador teste de 69 barras modificado, são transformadores reais de distribuição de

energia elétrica e os dados obtidos a partir do processo descrito no capítulo 3 são

apresentados no apêndice B. A fronteira de Pareto encontrada pelo NSGA-II que é

analisada através da abordagem probabilística da carga está ilustrada na Figura 5.12.

Algumas soluções são estudadas supondo-se que o perfil mínimo de tensão da rede

deve ser de 0,95 pu. A pior tensão da rede para o caso base ocorre na barra 66 no cenário

de operação 5 para dias úteis, apresentando um valor médio de 0,872209 pu e desvio

padrão de 0,005455, com tensão de 1.0 pu na S/E, e o custo de operação deste alimentador

tem um valor médio de US$ 167766,20 e desvio-padrão de 6819,12. Os resultados são

apresentados para a tensão da barra 66 e para o cenário de operação 5 buscando adequação

do perfil de tensão desta barra para este cenário de operação.

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

90000 110000 130000 150000 170000 190000 210000

Custo (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto

Figura 5.12

– Fronteira de Pareto para alimentador de 69 barras modificado.

A solução 1 da Figura 5.12 apresenta um custo médio de US$ 99639,70 e desvio-

padrão de 3264,04. Esta solução propõe alocar bancos de capacitores fixos nas barras 16 e

62 sendo as potências de 600 e 900 kVAr respectivamente, e um banco chaveado na barra

64 cujo esquema de controle está descrito na Tabela 5.15. Além dos bancos alocados a

solução apresenta magnitude de tensão 1,05 pu na S/E.

1

2

Capítulo 5 – Testes e Resultados

91

Tabela 5.15 – Controle dos bancos chaveados (Solução 1).

Resultados Bancos Chaveados - Potencias (kVAr)

Cenários de Operação

Barras Tipo

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

66 1 0,0 0,0 300,0 200,0 300,0 200,0

A tensão na barra 66 apresenta valor médio de 0,954069 pu e desvio-padrão de

0,004318. Assim, na Figura 5.13 ilustram-se as probabilidades da variação da tensão na

barra 66. A partir do valor da média e do desvio padrão pode-se encontrar a probabilidade

da tensão operar abaixo de 0,95 pu, da seguinte maneira:

0,95-0,954069

* 0,9423344

0,004318

V V

V V z z z z

σ

−

= + → = → = → = −

Com o valor de z calculado, encontra-se na tabela de distribuição normal de

probabilidades, a probabilidade associada a este valor de z, assim:

(

)

P 0,95 17,32%

V ≤ =

Para esta solução existe uma probabilidade de 17,36% da tensão da barra 66 estar

abaixo de 0,95 pu.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,9407 0,9457 0,9507 0,9557 0,9607 0,9657 0,9707

Variação de tensão na barra 66

Probabilidade

Figura 5.13

– Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 (Solução 1).

Capítulo 5 – Testes e Resultados

92

Como a programação multiobjetivo não fornece apenas uma solução e sim um

conjunto de soluções de mesma qualidade, pode-se encontrar soluções onde a

probabilidade de ocorrência de tensões abaixo de 0,95 pu na barra 66, seja menor. Então

outra solução fornecida pelo algoritmo (solução 2) é alocar bancos fixos nas barras 13, 62

de 600 kVAr e na barra 65 de 900 kVAr e na barra 66 banco chaveado com o esquema de

controle apresentado na Tabela 5.16. Esta solução tem um custo médio de US$ 105899,60

e desvio-padrão de 2858,81 e a tensão média na barra 66 de 0,967631 pu e desvio-padrão

de 0,005720. A tensão de saída da S/E é de 1,05 pu e a probabilidade de ocorrência de

tensões abaixo de 0,95 pu é de 0,14%, calculado da mesma maneira apresentada

anteriormente e as variações de tensões da barra 66 estão ilustradas na Figura 5.14. Da

mesma maneira em que se analisou a probabilidade da tensão da barra 66 operar com

tensões abaixo de 0,95 pu, foram analisadas para esta solução as probabilidades das

tensões das barras do alimentador operar acima de 1,05 pu, uma vez que esta solução

possui uma maior regulação de tensão, não encontrando barras em que essa probabilidade

exista.

Tabela 5.16 – Controle dos bancos chaveados (Solução 2).

Resultados Bancos Chaveados - Potencias (kVAr)

Cenários de Operação

Barras Tipo

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

66 1 0,0 0,0 0,0 100,0 300,0 0,0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,9497 0,9547 0,9597 0,9647 0,9697 0,9747 0,9797 0,9847 0,9897

Variação de tensão na barra 66

Probabilidade

Figura 5.14

– Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 (Solução 2).

Capítulo 5 – Testes e Resultados

93

5.2.1.1 – Impactos da geração distribuída

No alimentador de 69 barras com as cargas alteradas dos testes da subseção anterior

foram alocados dois geradores distribuídos nas barras 18 e 61 com as características

apresentadas na Tabela 5.17

Tabela 5.17 – Características e localização dos geradores distribuídos no alimentador.

Geradores Distribuídos

Barra Potência (kVA) FP

min

FP

max

18 400,0 0,8 1,0

61 600,0 0,8 1,0

Com os geradores distribuídos conectados no alimentador o conjunto de soluções

fornecido pelo algoritmo para o problema de alocação de bancos de capacitores está

ilustrado na Figura 5.15. A presença dos geradores distribuídos na rede reduz as perdas

devido à injeção de potência ativa e reativa pelos geradores. Consideram-se que os

geradores distribuídos têm seu fator de potência controlado dentro de limites pré-

estabelecidos para cada cenário de operação, assim busca-se otimizar as injeções de

potências ativa e reativa fornecidas pelo gerador e a injeção potência reativa pelos bancos

de capacitores instalados no alimentador.

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000

Custos (US$)

Queda de Tensão (pu)

Fronteira de Pareto

Figura 5.15

– Fronteira de Pareto do alimentador de 69 barras modificado com GD.

Uma solução pertencente à região do círculo na figura apresenta a seguinte proposta:

banco de capacitores fixos nas barras 13 e 62 de potências 600 e 1200 kVAr

Capítulo 5 – Testes e Resultados

94

respectivamente. Os geradores distribuídos fornecem para a rede as potências descritas na

Tabela 5.18. O custo médio apresentado para esta solução é de US$ 55202.63 com um

desvio-padrão de 2195,14. A tensão no barramento da S/E é de 1.05 pu.

Tabela 5.18 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos.

Potências Fornecidas pelos Geradores Distribuídos

Cenários de Operação

Barras

Potências

(kVA)

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

Ativa 398,63 398,67 384,05 384,09 376,08 382,43

18

Reativa 33,16 32,6 111,81 111,67 136,24 117,22

Ativa 599,99 599,99 591,99 589,76 584,41 595,95

61

Reativa 2,03 2,162 97,7 110,36 135,85 69,56

A tensão na barra 66 tem um valor médio de 0,977156 pu e um desvio-padrão de

0,004516, satisfazendo os limites de tensão para todos os cenários de operação. Caso

ocorra alguma contingência e considerando o pior caso no qual os dois geradores

distribuídos são desconectados da rede tem-se para a barra 66 o perfil de tensão com valor

médio de 0,953305 pu e um desvio-padrão de 0,004510 tendo uma probabilidade de

23,27% da barra 66 operar com tensões abaixo de 0,95 pu. Neste caso sem a presença da

geração distribuída as perdas médias totais durante o horizonte de planejamento passam de

829,79 MWh para 1654,24 MWh, aumentando significativamente o custo de operação do

alimentador. As variações de tensões para a barra 66 em caso de contingência estão

ilustradas na Figura 5.16.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,9394 0,9444 0,9494 0,9544 0,9594 0,9644 0,9694

Variação de tensão na barra 66

Probabilidade

Figura 5.16

– Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 em caso de

contingência.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

95

Entretanto pode-se buscar no conjunto de soluções não dominadas da fronteira de

Pareto uma solução que tenha maior regulação de tensão e com um custo mais elevado,

entretanto com uma menor probabilidade de violação dos limites de tensão na barra 66

caso ocorra alguma contingência e os geradores sejam desconectados da rede.

Uma solução que possui uma melhor regulação do perfil de tensão é a seguinte:

alocar um bancos de capacitores fixos nas barras 62 e 64 de 900 e 600 kVAr

respectivamente e bancos de capacitores chaveados nas barras 21 e 66 cujo esquemas de

controle estão representados na Tabela 5.19. Os fornecimentos e potência pelos geradores

estão representados na Tabela 5.20. Esta solução apresenta tensão média para a barra 66 de

0,9863 pu de desvio padrão de 0,00433.

Tabela 5.19 – Controle dos bancos chaveados.

Resultados Bancos Chaveados - Potências (kVAr)

Cenários de Operação

Barras Tipo

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

21 1 200 200,0 300,0 300,0 300,0 300,0

66 1 0,0 0,0 0,0 100,0 300,0 0,0

Tabela 5.20 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos.

Potências Fornecidas pelos Geradores Distribuídos

Cenários de Operação

Barras

Potências

(kVA)

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

Ativa 398,75 397,62 391,71 391,30 387,47 390,70

18

Reativa 31,85 43,53 81,00 82,94 99,33 87,73

599,02

Ativa 598,80 599,60 599,07 599,02 596,58 599,98

61

Reativa 37,88 21,97 33,39 34,25 63,93 3,75

Para esta solução o custo médio e o desvio-padrão para a barra 66 são de US$

58761,06 e 1988,51 respectivamente. Em condições de contingência considerando o pior

caso que são os dois geradores distribuídos desconectados da rede, tem-se a seguinte

situação: a tensão na barra 66 passa a ter um valor médio de 0,962377 pu e um desvio-

padrão de 0,004480. Esta solução é mais segura tecnicamente que a apresentada

anteriormente, pois possui menor probabilidade da barra 66 operar abaixo de 0,95 pu,

sendo esta probabilidade de 0,29%. Neste caso as perdas totais passam de 861,56 MWh

para 1701,53 MWh. As variações de tensão estão ilustradas na Figura 5.17. Da mesma

maneira que no caso anterior é necessário verificar se existe a ocorrência de tensões acima

de 1,05 pu para alguma barra da rede. Mesmo com a maior regulação para esta solução não

Capítulo 5 – Testes e Resultados

96

existem barras da rede que possuam probabilidades de operarem com tensões acima de

1,05 pu.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,9485 0,9535 0,9585 0,9635 0,9685 0,9735 0,9785

Variação de tensão na barra 66

Probabilidade

Figura 5.17

– Curva de distribuição normal acumulada da tensão da barra 66 em caso de

contingência.

Como a alocação de bancos de capacitores busca a regulação do perfil de tensão do

alimentador, as soluções encontradas pelo algoritmo com a presença da geração

distribuída, apresentam tensões adequadas mesmo em casos onde os geradores distribuídos

não estão em operação, pois o maior impacto no alimentador causado por estes dispositivos

é a redução das perdas.

5.2.2 – Alimentador real de distribuição 948 barras

Para os testes realizados com este alimentador adotam-se duas condições para o

barramento da S/E; (1) considera-se que o barramento da S/E tem regulação automática de

tensão através co controle de taps; e (2) o barramento da S/E não possui regulação de

tensão. Com base nesta consideração na Tabela 5.21 apresentam-se os valores de tensão

média mínima e seu respectivo desvio padrão para cada cenário de operação do caso base.

Considerando que a tensão mínima desejada para a rede seja de 0,95 pu, apresenta-se na

tabela também a porcentagem das barras que possuem probabilidade maior que 50% de

operar abaixo de 0,95 pu. (4ª e 7ª colunas)

Capítulo 5 – Testes e Resultados

97

Tabela 5.21 – Tensões médias mínimas e desvios-padrão para os cenários de operação.sem banco de

capacitores.

Tensão mínima / S/E=1,0 Tensão mínima / S/E=1,05

Média (pu) Desvio

Barras

(%)

Média Desvio

Barras

(%)

Cenário 1

0,956303 0,002018 0 1,008565 0,001891 0

Cenário 2

0,950121 0,002229 0 1,002686 0,002179 0

Cenário 3

0,936359 0,002706 47,25 0,989669 0,002613 0

Cenário 4

0,933575 0,002779 51,37 0,986768 0,002564 0

Cenário 5

0,882138 0,006223 93,35 0,938917 0,0055 38,4

Cenário 6

0,897903 0,004938 84,91 0,953771 0,004906 0

Consideram-se 50 barras candidatas à alocação de banco de capacitores. Estas barras

são escolhidas baseado em um estudo das tensões mínimas da rede para o cenário de

operação 5 a partir do carregamento médio estimado para os transformadores e da posição

geográfica das barras na rede. As barras candidatas à alocação de banco de capacitores

estão apresentadas na Tabela 5.22.

Tabela 5.22 – Barras candidatas a alocação de bancos de capacitores.

Barras Tensões Barras Tensões Barras Tensões

262

0,956195

471

0,919223

710

0,907727

292

0,940569

478

0,92033

716

0,901466

327

0,939779

504

0,937585

719

0,900619

331

0,94625

520

0,937578

756

0,89993

332

0,946245

561

0,908074

776

0,906263

340

0,940903

566

0,915134

786

0,899837

350

0,938367

586

0,908986

794

0,906629

363

0,935724

605

0,90879

800

0,899725

372

0,930542

637

0,906373

806

0,906226

380

0,9400

641

0,90789

809

0,906588

388

0,938492

664

0,906111

816

0,899624

389

0,938251

665

0,90739

833

0,906056

397

0,93064

674

0,901319

863

0,906035

399

0,932793

677

0,907741

877

0,906035

414

0,930637

692

0,907726

905

0,893551

440

0,922829

704

0,900841

919

0,893454

454

0,930485

709

0,907733

O conjunto de soluções apresentado pelo algoritmo para este alimentador está

ilustrado na Figura 5.18. A solução em destaque na Figura 5.18 apresenta a seguinte

Capítulo 5 – Testes e Resultados

98

proposta: alocar bancos de capacitores fixos de 600 kVAr nas barras 262 e 641 e bancos

chaveados nas barras 637 e 677 com os esquemas de controle descritos nas Tabela 5.23.

Tabela 5.23 – Controle dos bancos chaveados.

Resultados Bancos Chaveados - Potências (kVAr)

Cenários de Operação

Barras Potências

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

637 300,0 0,0 0,0 100,0 100,0 300,0 300,0

677 300,0 0,0 0,0 0,0 0,0 300,0 300,0

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000

Custo US$

Queda de tensão (pu)

Fronteira de Pareto

Figura 5.18

– Fronteira de Pareto para alimentador de real 948 barras.

Esta solução apresenta um custo médio de US$59765,88 e um desvio padrão de

2215,28. As tensões máximas e mínimas com seus respectivos desvios-padrão e os fatores

de potência da S/E e seus respectivos desvios-padrão estão apresentados na Tabela.5.24.

As tensões e desvios-padrão apresentados na Tabela 5.24 ocorrem para os dias úteis.

Tabela 5.24 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de potência para os cenários de

operação com banco de capacitores.

Tensão mínima Tensão máxima Fator de Potência S/E

Média (pu) Desvio Média (pu) Desvio

Média Desvio

Cenário 1

1,024371 0,002169 1,05 0 0,9934 0,0027

Cenário 2

1,019425 0,002555 1,05 0 0,985 0,0034

Cenário 3

1,011766 0,003121 1,05 0 0,9672 0,0037

Cenário 4

1,009107 0,00318 1,05 0 0,963 0,0034

Cenário 5

0,972873 0,00551 1,05 0 0,9455 0,0042

Cenário 6

0,986879 0,004216 1,05 0 0,9594 0,0038

Capítulo 5 – Testes e Resultados

99

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,955847 0,960847 0,965847 0,970847 0,975847 0,980847 0,985847 0,990847 0,995847

Tensões (pu)

Probabilidade

Figura 5.19

– Curva de distribuição normal acumulada de probabilidades da tensão

mínima da rede com banco de capacitores.

Como pode-se observar na Figura 5.19 a probabilidade das tensões mínimas da rede

estarem acima de 0,95 pu é de 100 % para a proposta de solução apresentada.

5.2.2.1 – Impactos da geração distribuída

Para avaliar os impactos da GD, considera-se que o alimentador possui dois

geradores distribuídos alocados nas barras 356 e 712 com as características apresentadas na

Tabela 5.25.

Tabela 5.25 – Características e localização dos geradores distribuídos no alimentador.

Geradores Distribuídos

Barra Potência (kVA) FP

min

FP

max

356 400,0 0,8 1,0

712 600,0 0,8 1,0

Uma solução apresentada pelo algoritmo propõe: alocar dois bancos de capacitores

fixos de 600 kVAr nas barras 262 e 471 e bancos chaveados nas barras 704 e 809 com os

esquemas de controle apresentados na Tabela 5.26. Os geradores distribuídos fornecerem

as potências ativa e reativa descritas na Tabela 5.27. O custo médio de operação e

Capítulo 5 – Testes e Resultados

100

instalação do alimentador para esta proposta de solução é de US$ 35361,61 e o desvio-

padrão é de 1407,63.

Tabela 5.26 – Controle dos bancos chaveados.

Resultados Bancos Chaveados - Potências (kVAr)

Cenários de Operação

Barras Potências

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

704 300,0 0,0 0,0 0,0 100,0 300,0 200,0

809 300,0 0,0 0,0 200,0 200,0 300,0 300,0

Tabela 5.27 – Injeção de Potência pelos Geradores Distribuídos.

Potências Fornecidas pelos Geradores Distribuídos

Cenários de Operação

Barras

Potências

(kVA)

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6

Ativa 399,99 399,74 399,36 399,88 395,12 398,90

704

Reativa 1,79 25,37 22,56 9,4 62,25 29,76

599,02

Ativa 590,52 590,70 599,34 595,73 553,83 589,08

809

Reativa 106,23 105,27 28,13 71,42 230,81 113,94

Para esta solução as tensões máximas e mínimas e o fator de potência da S/E são

apresentados na Tabela 5.28

Tabela 5.28 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de potência para os cenários de

operação com banco de capacitores e geração distribuída.

Tensão mínima Tensão máxima Fator de Potência S/E

Média (pu) Desvio Média (pu) Desvio

Média Desvio

Cenário 1

1,01497 0,000836 1,025 0 0,9948 0,0042

Cenário 2

1,039129 0,002373 1,05 0 0,9823 0,0059

Cenário 3

1,029404 0,002875 1,05 0 0,9602 0,0055

Cenário 4

1,030319 0,002918 1,05 0 0,9687 0,0046

Cenário 5

0,99667 0,006441 1,05 0 0,9491 0,0047

Cenário 6

1,0053 0,005374 1,05 0 0,9474 0,0048

Para esta solução não existem barras com probabilidades de ocorrência de tensões

abaixo de 0,95 e acima de 1,05 pu. Caso ocorra uma contingência e os geradores

distribuídos sejam desconectados da rede as tensões mínimas para a rede são apresentadas

na Tabela 5.29.

Capítulo 5 – Testes e Resultados

101

Tabela 5.29 – Tensões médias mínimas e máxima, desvios-padrão e fator de potência para os cenários de

operação com banco de capacitores e sem geração distribuída.

Tensão mínima Tensão máxima Fator de Potência S/E

Média (pu) Desvio Média (pu) Desvio

Média Desvio

Cenário 1

0,998877 0,002155 1,025 0 0,9948 0,0042

Cenário 2

1,019551 0,002494 1,05 0 0,9823 0,0059

Cenário 3

1,029945 0,003701 1,05 0 0,9602 0,0055

Cenário 4

1,010984 0,003047 1,05 0 0,9687 0,0046

Cenário 5

0,971952 0,005131 1,05 0 0,9491 0,0047

Cenário 6

0,998877 0,002155 1,05 0 0,9474 0,0048

Mesmo em caso de contingências a proposta de solução possui tensões mínimas

superiores a 0,95 pu com 0 % de probabilidade de ocorrência de tensões inferiores o 0,95

pu como observado na Figura 5.20.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,952 0,957 0,962 0,967 0,972 0,977 0,982 0,987 0,992 0,997

Tensões (pu)

Probabilidade

Figura 5.20

– Curva de distribuição normal acumulada de probabilidades da tensão

mínima da rede com banco de capacitores e sem GD.

Capítulo 6 – Considerações Finais e Trabalhos Futuros

A alocação de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica é

uma medida de planejamento de curto prazo adequada para ser adotada pelas as

concessionárias de energia para manter os níveis de tensões dentro dos padrões exigidos e

reduzir as perdas. Este tipo de equipamento é de fácil de instalação, operação e

manutenção e produz os resultados técnicos e econômicos esperados e o retorno financeiro

dos investimentos.

Neste trabalho a alocação de banco de capacitores em sistemas de distribuição é

formulada como um modelo de programação não linear inteiro misto multiobjetivo,

considerando-se as características de operação do sistema e as incertezas das cargas na

avaliação das soluções pertencentes à fronteira de Pareto. A metodologia multiobjetivo

proposta é eficiente, pois oferece um conjunto de soluções contendo as barras onde estão

alocados os bancos fixos e chaveados, bem como o esquema de controle dos bancos

chaveados, que podem ser utilizadas no planejamento do sistema de acordo com a

necessidade do problema.

Capítulo 6 – Considerações Finais e Trabalhos Futuros

103

Para a solução do problema multiobjetivo utilizou-se três metodologias, o NSGA, o

NSGA-II e BT-MO. A fronteira de Pareto encontrada pelo NSGA-II supera as fronteiras

encontradas pelo NSGA e o BT-MO, entretanto a fronteira da BT-MO se aproxima muito

da fronteira do NSGA-II sendo capaz de encontrar soluções de mesma qualidade que o

NSGA-II em algumas regiões da fronteira de Pareto. Uma razão para que exista essa

pequena diferença entre o conjunto de soluções do NSGA-II e da BT-MO é a vizinhança

proposta. Desta maneira, deve-se estudar uma vizinhança mais eficiente para a codificação

utilizada neste trabalho. Já comparando o AG-MO baseado no NSGA-II com o baseado no

NSGA, a superioridade da fronteira encontrada pelo NSGA-II deve-se a presença de

características elitistas incorporadas ao seu processo.

Note-se a partir dos resultados apresentados que a modelo multiobjetivo

implementado é capaz de encontrar soluções de muito boa qualidade, comparados com

trabalhos presentes na literatura. Além de fornecer resultados de melhor qualidade que o

fornecido por modelos mono-objetivo, pode-se encontrar no conjunto de soluções

resultados que melhor atendam as necessidades do problema segundo critérios exigidos

pelo tomador de decisão.

A análise probabilística das soluções da fronteira de Pareto encontrada pelos

algoritmos proporciona um estudo mais amplo sobre as condições operacionais das

soluções apresentadas frente o comportamento incerto das cargas. Com isso os resultados

passam a ser vistos de forma aleatória possuindo probabilidades de ocorrência. Este estudo

das soluções é muito importante para o planejador do sistema decidir qual solução tomar,

uma vez que a partir deste estudo probabilístico sabe-se o risco que esta solução possui de

operar fora dos limites operacionais impostos pelas agências reguladoras.

As redes com geradores distribuídos necessitam de soluções que possuam regulação

do perfil de tensão mais rigorosa, para que os capacitores sejam capazes de compensar os

reativos da rede e manter as tensões e fator de potência dentro dos limites pré-

estabelecidos, caso ocorra alguma contingência e os geradores distribuídos saiam de

operação. Entretanto muitas vezes a necessidade de uma regulação de tensão mais rigorosa

podem causar probabilidades de ocorrência de sobretensões em determinadas barras da

rede, sendo necessário uma análise mais detalhada das probabilidades de subtensão ou

sobretensão ocorrerem.

Como sugestão para trabalhos futuros, incluem-se:

Capítulo 6 – Considerações Finais e Trabalhos Futuros

104

- Estudos para elaboração de uma vizinhança mais eficiente;

- Estudo de um fluxo de potência probabilístico mais rápido e eficiente e que

considere mais adequadamente os geradores distribuídos presentes no sistema de

distribuição;

- Estudo de análise de sensibilidade eficiente para seleção das barras candidatas a

alocação de banco de capacitores;

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)

112

Apêndice A – Alimentador de 69 Barras (BARAN; WU, 1989)

Apêndice A – Alimentador de 69 Barras (BARAN; WU, 1989

)

113

Tabela A.1 – Dados do Alimentador de 69 barras.

INICIO FIM

R

(Ohms)

X

(Ohms)

P

(KW)

Q

(KVAr)

Transformador

1 2

0,0005 0,0012 0 0

2 3

0,0005 0,0012 0 0

3 4

0,0001 0,0001 0 0

4 5

0,0015 0,0036 0 0

5 6

0,0251 0,0294 0 0

6 7

0,366 0,1864 2,6 2,2 BRP00001

7 8

0,3811 0,1941 40,4 30 BRP00002

8 9

0,0922 0,047 75 54 BRP00003

9 10

0,0493 0,0251 30 22 BRP00004

10 11

0,819 0,2707 28 19 BRP00005

11 12

0,1872 0,0619 145 104 BRP00006

12 13

0,7114 0,2351 145 104 BRP00007

13 14

1,03 0,34 8 5,5 BRP00008

14 15

1,044 0,345 8 5,5 BRP00009

15 16

1,058 0,3496 0 0

16 17

0,1966 0,065 45,5 30 BRP00010

17 18

0,3744 0,1238 60 35 BRP00011

18 19

0,0047 0,0016 60 35 BRP00012

19 20

0,3276 0,1083 0 0

20 21

0,2106 0,0696 1 0,6 BRP00013

21 22

0,3416 0,1129 114 81 BRP00014

22 23

0,014 0,0046 5,3 3,5 BRP00015

23 24

0,1591 0,0526 0 0

24 25

0,3463 0,1145 28 20 BRP00016

25 26

0,7488 0,2475 0 0

26 27

0,3089 0,1021 14 10 BRP00017

27 28

0,1732 0,0572 14 10 BRP00018

3 29

0,0044 0,0108 26 18,6 BRP00019

29 30

0,064 0,1565 26 18,6 BRP00020

30 31

0,3978 0,1315 0 0

31 32

0,0702 0,0232 0 0

32 33

0,351 0,116 0 0

33 34

0,839 0,2816 14 10 BRP00021

34 35

1,708 0,5646 19,5 14 BRP00022

35 36

1,474 0,4873 6 4 BRP00023

4 37

0,0044 0,0108 26 18,55 BRP00024

37 38

0,064 0,1565 26 18,55 BRP00025

38 39

0,1053 0,123 0 0

39 40

0,0304 0,0305 24 17 BRP00026

40 41

0,0018 0,0021 24 17 BRP00027

41 42

0,7283 0,8509 1,2 1 BRP00028

42 43

0,31 0,3623 0 0

43 44

0,041 0,0478 6 4,3 BRP00029

44 45

0,0092 0,0116 0 0

45 46

0,1089 0,1373 39,22 26,3 BRP00030

46 47

0,0009 0,0012 39,22 26,3 BRP00031

5 48

0,0034 0,0084 0 0

48 49

0,0851 0,2083 79 56,4 BRP00032

Apêndice A – Alimentador de 69 Barras (BARAN; WU, 1989

)

114

Tabela A.1 – Dados do Alimentador de 69 barras. – Continuação.

49 50

0,2898 0,7091 384,7 274,5 BRP00033

50 51

0,0822 0,2011 384,7 274,5 BRP00034

9 52

0,0928 0,0473 40,5 28,3 BRP00035

52 53

0,3319 0,1114 3,6 2,7 BRP00036

10 54

0,174 0,0886 4,35 3,5 BRP00037

54 55

0,203 0,1034 26,4 19 BRP00038

55 56

0,2842 0,1447 24 17,2 BRP00039

56 57

0,2813 0,1433 0 0

57 58

1,59 0,5337 0 0

58 59

0,7837 0,263 0 0

59 60

0,3042 0,1006 100 72 BRP00040

60 61

0,3861 0,1172 0 0

61 62

0,5075 0,2585 1244 888 BRP00041

62 63

0,0974 0,0496 32 23 BRP00042

63 64

0,145 0,0738 0 0

64 65

0,7105 0,3619 227 162 BRP00043

65 66

1,041 0,5302 59 42 BRP00044

12 67

0,2012 0,0611 18 13 BRP00045

67 68

0,0047 0,0014 18 13 BRP00046

13 69

0,7394 0,2444 28 20 BRP00047

69 70

0,0047 0,0016 28 20 BRP00048

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

115

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para

os Cenários de Operação com Incertezas

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

116

Tabela B.1 – Cenário 1.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001

1,95367 0,34752 1,98518 0,27627 2,08028 0,26188

BRP00002

23,95336 11,65334 24,70714 12,05196 29,41502 17,26788

BRP00003

61,70294 15,39454 64,54527 14,12452 58,05201 14,58876

BRP00004

18,48694 8,99392 19,0687 9,30157 22,70219 13,32716

BRP00005

24,06582 4,4529 25,33709 4,08779 23,68472 4,22211

BRP00006

133,9599 45,939 140,1307 42,14913 126,0335 43,53446

BRP00007

133,9599 45,939 140,1307 42,14913 126,0335 43,53446

BRP00008

4,56954 2,22309 4,71334 2,29913 5,61145 3,29417

BRP00009

4,56954 2,22309 4,71334 2,29913 5,61145 3,29417

BRP00010

45,64486 15,65304 47,74748 14,3617 42,94408 14,83373

BRP00011

49,08722 14,71646 51,63892 13,50183 47,57744 13,94462

BRP00012

49,08722 14,71646 51,63892 13,50183 47,57744 13,94462

BRP00013

0,58049 0,18183 0,63815 0,13187 0,69515 0,13123

BRP00014

103,2255 35,39921 107,9805 32,47886 97,11767 33,54635

BRP00015

3,02164 1,47003 3,11673 1,52032 3,71061 2,17829

BRP00016

24,06582 4,4529 25,33709 4,08779 23,68472 4,22211

BRP00017

11,75894 1,63914 12,39695 1,49851 12,40251 1,54239

BRP00018

11,75894 1,63914 12,39695 1,49851 12,40251 1,54239

BRP00019

22,82713 2,55259 23,00865 2,32546 22,38102 2,41028

BRP00020

22,82713 2,55259 23,00865 2,32546 22,38102 2,41028

BRP00021

9,41619 3,10555 9,7539 3,2127 11,27698 4,58899

BRP00022

10,93284 5,31884 11,27688 5,50078 13,42566 7,88144

BRP00023

3,37874 1,64376 3,48507 1,69999 4,14914 2,43572

BRP00024

22,82713 2,55259 23,00865 2,32546 22,38102 2,41028

BRP00025

22,82713 2,55259 23,00865 2,32546 22,38102 2,41028

BRP00026

18,10149 3,16809 18,96229 3,26183 21,47361 4,63585

BRP00027

18,10149 3,16809 18,96229 3,26183 21,47361 4,63585

BRP00028

0,69635 0,33878 0,71826 0,35036 0,85513 0,502

BRP00029

3,37874 1,64376 3,48507 1,69999 4,14914 2,43572

BRP00030

36,07411 10,17959 37,21679 10,52783 44,30796 15,08411

BRP00031

36,07411 10,17959 37,21679 10,52783 44,30796 15,08411

BRP00032

61,70294 15,39454 64,54527 14,12452 58,05201 14,58876

BRP00033

309,6764 61,31324 323,9416 56,25502 291,353 58,10398

BRP00034

309,6764 61,31324 323,9416 56,25502 291,353 58,10398

BRP00035

23,95336 11,65334 24,70714 12,05196 29,41502 17,26788

BRP00036

2,75751 0,68104 2,83285 0,66738 3,14044 0,91897

BRP00037

3,23516 0,38615 3,46483 0,32081 3,77126 0,33577

BRP00038

22,82713 2,55259 23,00865 2,32546 22,38102 2,41028

BRP00039

18,10149 3,16809 18,96229 3,26183 21,47361 4,63585

BRP00040

103,2255 35,39921 107,9805 32,47886 97,11767 33,54635

BRP00041

1032,255 111,9421 1079,805 102,7072 971,1767 106,0829

BRP00042

18,40453 8,95383 18,9837 9,26011 22,60099 13,26775

BRP00043

206,4509 50,06205 215,961 45,93204 194,2353 47,44171

BRP00044

49,08722 14,71646 51,63892 13,50183 47,57744 13,94462

BRP00045

14,74562 1,06236 15,65232 0,98951 16,72405 1,16836

BRP00046

14,74562 1,06236 15,65232 0,98951 16,72405 1,16836

BRP00047

24,06582 4,4529 25,33709 4,08779 23,68472 4,22211

BRP00048

24,06582 4,4529 25,33709 4,08779 23,68472 4,22211

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

117

Tabela B.2 – Cenário 2.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001 2,49462 0,52823 1,93624 0,31404 1,82898 0,28567

BRP00002 26,50332 13,36235 24,38574 12,02511 24,60886 12,38499

BRP00003 59,73532 14,94837 58,80898 15,50341 52,65612 15,02898

BRP00004 20,45498 10,31291 18,82064 9,28084 18,99285 9,5586

BRP00005 25,02945 4,37 24,21807 4,50161 21,54635 4,35362

BRP00006 129,6881 44,60757 127,677 46,26388 114,3188 44,84814

BRP00007 129,6881 44,60757 127,677 46,26388 114,3188 44,84814

BRP00008 5,056 2,54911 4,65203 2,29401 4,69459 2,36266

BRP00009 5,056 2,54911 4,65203 2,29401 4,69459 2,36266

BRP00010 44,18931 15,19938 43,50405 15,76374 38,95246 15,28135

BRP00011 50,21905 14,31193 48,32271 14,82531 43,33216 14,36767

BRP00012 50,21905 14,31193 48,32271 14,82531 43,33216 14,36767

BRP00013 0,77798 0,26087 0,67972 0,1851 0,66999 0,1904

BRP00014 99,93375 34,37326 98,38405 35,64956 88,09066 34,55864

BRP00015 3,34331 1,68562 3,07618 1,51693 3,10433 1,56233

BRP00016 25,02945 4,37 24,21807 4,50161 21,54635 4,35362

BRP00017 14,28559 1,80857 12,59565 1,69362 11,21708 1,59099

BRP00018 14,28559 1,80857 12,59565 1,69362 11,21708 1,59099

BRP00019 24,94012 2,63901 22,20918 2,55185 19,74734 2,43559

BRP00020 24,94012 2,63901 22,20918 2,55185 19,74734 2,43559

BRP00021 10,47812 3,56058 9,60821 3,20427 9,47502 3,29599

BRP00022 12,0967 6,09887 11,13019 5,48852 11,23203 5,65278

BRP00023 3,73843 1,88483 3,43973 1,6962 3,4712 1,74697

BRP00024 24,94012 2,63901 22,20918 2,55185 19,74734 2,43559

BRP00025 24,94012 2,63901 22,20918 2,55185 19,74734 2,43559

BRP00026 22,69979 3,7417 19,47015 3,28897 18,55341 3,34961

BRP00027 22,69979 3,7417 19,47015 3,28897 18,55341 3,34961

BRP00028 0,77048 0,38846 0,70892 0,34958 0,71541 0,36005

BRP00029 3,73843 1,88483 3,43973 1,6962 3,4712 1,74697

BRP00030 39,97498 11,67306 36,72746 10,50436 37,07074 10,81877

BRP00031 39,97498 11,67306 36,72746 10,50436 37,07074 10,81877

BRP00032 59,73532 14,94837 58,80898 15,50341 52,65612 15,02898

BRP00033 299,8013 59,53623 295,1521 61,74685 264,272 59,85732

BRP00034 299,8013 59,53623 295,1521 61,74685 264,272 59,85732

BRP00035 26,50332 13,36235 24,38574 12,02511 24,60886 12,38499

BRP00036 3,20982 0,81003 2,77256 0,68109 2,7411 0,69317

BRP00037 4,43836 0,6909 3,81027 0,47749 3,47648 0,38181

BRP00038 24,94012 2,63901 22,20918 2,55185 19,74734 2,43559

BRP00039 22,69979 3,7417 19,47015 3,28897 18,55341 3,34961

BRP00040 99,93375 34,37326 98,38405 35,64956 88,09066 34,55864

BRP00041 999,3376 108,6978 983,8404 112,7338 880,9065 109,284

BRP00042 20,36379 10,26694 18,73675 9,23947 18,90818 9,51599

BRP00043 199,8675 48,61113 196,7681 50,41609 176,1813 48,87329

BRP00044 50,21905 14,31193 48,32271 14,82531 43,33216 14,36767

BRP00045 19,7735 1,57189 16,17204 1,15424 14,9992 1,05069

BRP00046 19,7735 1,57189 16,17204 1,15424 14,9992 1,05069

BRP00047 25,02945 4,37 24,21807 4,50161 21,54635 4,35362

BRP00048 25,02945 4,37 24,21807 4,50161 21,54635 4,35362

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

118

Tabela B.3 – Cenário 3.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001 3,08086 0,51829 3,20723 0,58284 2,57849 0,42539

BRP00002 30,87089 16,33985 31,60818 16,98661 39,00722 22,74049

BRP00003 89,73174 12,46688 78,0449 14,74457 59,53555 15,40328

BRP00004 23,82581 12,61092 24,39485 13,11008 30,10534 17,55086

BRP00005 38,41751 3,72938 32,74482 4,30628 25,49654 4,48768

BRP00006 194,8117 37,20255 169,439 43,99942 129,2544 45,96508

BRP00007 194,8117 37,20255 169,439 43,99942 129,2544 45,96508

BRP00008 5,88919 3,11713 6,02984 3,24051 7,44134 4,33817

BRP00009 5,88919 3,11713 6,02984 3,24051 7,44134 4,33817

BRP00010 66,37921 12,67622 57,73385 14,99216 44,04153 15,66193

BRP00011 74,11875 11,96422 64,98157 14,11491 50,47887 14,7353

BRP00012 74,11875 11,96422 64,98157 14,11491 50,47887 14,7353

BRP00013 0,89692 0,24213 0,92431 0,272 0,8564 0,22372

BRP00014 150,116 28,66717 130,5646 33,90463 99,59955 35,41931

BRP00015 3,89426 2,06122 3,98727 2,14281 4,92064 2,86864

BRP00016 38,41751 3,72938 32,74482 4,30628 25,49654 4,48768

BRP00017 20,14423 1,74653 18,16277 1,76792 14,75877 1,75174

BRP00018 20,14423 1,74653 18,16277 1,76792 14,75877 1,75174

BRP00019 36,59927 2,43837 32,36607 2,72897 26,21707 2,71555

BRP00020 36,59927 2,43837 32,36607 2,72897 26,21707 2,71555

BRP00021 12,77593 4,36218 12,62927 4,52664 14,79227 6,04126

BRP00022 14,09015 7,45787 14,42667 7,75306 17,80375 10,37926

BRP00023 4,35449 2,30482 4,45849 2,39605 5,50216 3,20766

BRP00024 36,59927 2,43837 32,36607 2,72897 26,21707 2,71555

BRP00025 36,59927 2,43837 32,36607 2,72897 26,21707 2,71555

BRP00026 28,88553 4,55948 28,06839 4,6616 27,8814 6,12769

BRP00027 28,88553 4,55948 28,06839 4,6616 27,8814 6,12769

BRP00028 0,89745 0,47502 0,91888 0,49382 1,13398 0,66109

BRP00029 4,35449 2,30482 4,45849 2,39605 5,50216 3,20766

BRP00030 46,56621 14,27372 47,70337 14,83871 58,74007 19,8646

BRP00031 46,56621 14,27372 47,70337 14,83871 58,74007 19,8646

BRP00032 89,73174 12,46688 78,0449 14,74457 59,53555 15,40328

BRP00033 450,3481 49,65299 391,6939 58,72455 298,7986 61,34805

BRP00034 450,3481 49,65299 391,6939 58,72455 298,7986 61,34805

BRP00035 30,87089 16,33985 31,60818 16,98661 39,00722 22,74049

BRP00036 3,72772 0,93548 3,92554 1,00726 4,0025 1,23222

BRP00037 5,82242 0,8192 5,44608 0,64677 4,83238 0,58527

BRP00038 36,59927 2,43837 32,36607 2,72897 26,21707 2,71555

BRP00039 28,88553 4,55948 28,06839 4,6616 27,8814 6,12769

BRP00040 150,116 28,66717 130,5646 33,90463 99,59955 35,41931

BRP00041 1501,16 90,65353 1305,646 107,2159 995,9955 112,0057

BRP00042 23,7196 12,5547 24,2861 13,05164 29,97114 17,47262

BRP00043 300,2321 40,5415 261,1292 47,94839 199,1991 50,09047

BRP00044 74,11875 11,96422 64,98157 14,11491 50,47887 14,7353

BRP00045 26,14413 1,721 25,15646 1,59068 20,6401 1,5884

BRP00046 26,14413 1,721 25,15646 1,59068 20,6401 1,5884

BRP00047 38,41751 3,72938 32,74482 4,30628 25,49654 4,48768

BRP00048 38,41751 3,72938 32,74482 4,30628 25,49654 4,48768

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

119

Tabela B.4 – Cenário 4.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001 3,11502 0,5651 3,32056 0,50923 2,63774 0,36231

BRP00002 32,72974 16,57331 34,59993 16,54827 38,82074 21,16807

BRP00003 96,1078 9,03646 81,99715 13,70502 66,33767 14,52335

BRP00004 25,26046 12,7911 26,70384 12,77177 29,96142 16,33729

BRP00005 40,20835 2,78632 34,47673 4,04126 27,28395 4,21759

BRP00006 208,6544 26,9658 178,0195 40,89729 144,0221 43,33928

BRP00007 208,6544 26,9658 178,0195 40,89729 144,0221 43,33928

BRP00008 6,2438 3,16166 6,60057 3,15689 7,40577 4,0382

BRP00009 6,2438 3,16166 6,60057 3,15689 7,40577 4,0382

BRP00010 71,09592 9,1882 60,65754 13,93515 49,07341 14,76722

BRP00011 78,61462 8,71135 68,95221 13,13395 55,03092 13,89006

BRP00012 78,61462 8,71135 68,95221 13,13395 55,03092 13,89006

BRP00013 0,97369 0,27623 1,05565 0,28387 0,86076 0,21446

BRP00014 160,7828 20,77903 137,1765 31,51422 110,9791 33,39594

BRP00015 4,12875 2,09067 4,36467 2,08751 4,89711 2,67028

BRP00016 40,20835 2,78632 34,47673 4,04126 27,28395 4,21759

BRP00017 20,29186 1,52737 19,69781 1,75398 15,05359 1,5976

BRP00018 20,29186 1,52737 19,69781 1,75398 15,05359 1,5976

BRP00019 36,74942 2,00086 33,17653 2,52283 26,91201 2,48421

BRP00020 36,74942 2,00086 33,17653 2,52283 26,91201 2,48421

BRP00021 13,44283 4,42142 13,47125 4,40488 14,67858 5,62533

BRP00022 14,93858 7,56442 15,79217 7,553 17,71864 9,66158

BRP00023 4,6167 2,33775 4,88049 2,33422 5,47586 2,98586

BRP00024 36,74942 2,00086 33,17653 2,52283 26,91201 2,48421

BRP00025 36,74942 2,00086 33,17653 2,52283 26,91201 2,48421

BRP00026 29,42972 4,63131 30,48747 4,56843 27,72878 5,6886

BRP00027 29,42972 4,63131 30,48747 4,56843 27,72878 5,6886

BRP00028 0,95149 0,4818 1,00586 0,48108 1,12856 0,61538

BRP00029 4,6167 2,33775 4,88049 2,33422 5,47586 2,98586

BRP00030 49,3838 14,47811 52,18945 14,45567 58,47729 18,49107

BRP00031 49,3838 14,47811 52,18945 14,45567 58,47729 18,49107

BRP00032 96,1078 9,03646 81,99715 13,70502 66,33767 14,52335

BRP00033 482,3485 35,99034 411,5295 54,58424 332,9373 57,84347

BRP00034 482,3485 35,99034 411,5295 54,58424 332,9373 57,84347

BRP00035 32,72974 16,57331 34,59993 16,54827 38,82074 21,16807

BRP00036 3,92071 0,953 4,20239 0,95851 4,03345 1,14059

BRP00037 5,76605 0,82109 6,22026 0,76851 4,73842 0,47197

BRP00038 36,74942 2,00086 33,17653 2,52283 26,91201 2,48421

BRP00039 29,42972 4,63131 30,48747 4,56843 27,72878 5,6886

BRP00040 160,7828 20,77903 137,1765 31,51422 110,9791 33,39594

BRP00041 1607,828 65,70908 1371,765 99,65673 1109,791 105,6072

BRP00042 25,14785 12,73408 26,58481 12,71484 29,82787 16,26446

BRP00043 321,5657 29,38599 274,353 44,56784 221,9582 47,22899

BRP00044 78,61462 8,71135 68,95221 13,13395 55,03092 13,89006

BRP00045 26,58356 1,78581 27,27971 1,63091 21,02949 1,40995

BRP00046 26,58356 1,78581 27,27971 1,63091 21,02949 1,40995

BRP00047 40,20835 2,78632 34,47673 4,04126 27,28395 4,21759

BRP00048 40,20835 2,78632 34,47673 4,04126 27,28395 4,21759

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

120

Tabela B.5 – Cenário 5.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001 6,01422 1,02085 5,69203 0,83345 5,07614 0,73401

BRP00002 61,87732 34,43002 62,76418 34,36364 62,65552 32,49075

BRP00003 98,29809 8,16791 80,85598 13,51871 70,37028 15,43945

BRP00004 47,75624 26,57271 48,4407 26,52148 48,35684 25,07601

BRP00005 43,93169 2,63008 37,51505 4,01226 32,98526 4,5333

BRP00006 213,4096 24,37395 175,542 40,34132 152,7771 46,07302

BRP00007 213,4096 24,37395 175,542 40,34132 152,7771 46,07302

BRP00008 11,80424 6,56816 11,97342 6,5555 11,95269 6,19821

BRP00009 11,80424 6,56816 11,97342 6,5555 11,95269 6,19821

BRP00010 72,71619 8,30507 59,81335 13,74571 52,05654 15,6987

BRP00011 87,17181 7,96697 75,05235 12,98777 65,23605 14,79703

BRP00012 87,17181 7,96697 75,05235 12,98777 65,23605 14,79703

BRP00013 1,79069 0,51695 1,87427 0,50508 1,53184 0,38357

BRP00014 164,4471 18,78184 135,2674 31,08582 117,7254 35,50249

BRP00015 7,80563 4,34324 7,9175 4,33486 7,90379 4,0986

BRP00016 43,93169 2,63008 37,51505 4,01226 32,98526 4,5333

BRP00017 29,42759 1,9043 27,68178 1,92013 24,78557 2,00012

BRP00018 29,42759 1,9043 27,68178 1,92013 24,78557 2,00012

BRP00019 51,25176 2,86448 45,38326 2,93341 42,19181 3,11058

BRP00020 51,25176 2,86448 45,38326 2,93341 42,19181 3,11058

BRP00021 23,48278 9,14752 23,44615 9,12805 23,26602 8,62916

BRP00022 28,24217 15,71462 28,64695 15,68432 28,59736 14,8295

BRP00023 8,72811 4,85653 8,8532 4,84717 8,83788 4,58298

BRP00024 51,25176 2,86448 45,38326 2,93341 42,19181 3,11058

BRP00025 51,25176 2,86448 45,38326 2,93341 42,19181 3,11058

BRP00026 51,72147 9,37529 50,9624 9,27775 48,10905 8,77001

BRP00027 51,72147 9,37529 50,9624 9,27775 48,10905 8,77001

BRP00028 1,79884 1,00092 1,82462 0,99899 1,82147 0,94454

BRP00029 8,72811 4,85653 8,8532 4,84717 8,83788 4,58298

BRP00030 93,31979 30,07628 94,59985 30,01797 94,37226 28,38186

BRP00031 93,31979 30,07628 94,59985 30,01797 94,37226 28,38186

BRP00032 98,29809 8,16791 80,85598 13,51871 70,37028 15,43945

BRP00033 493,3412 32,53109 405,8022 53,84221 353,1763 61,49211

BRP00034 493,3412 32,53109 405,8022 53,84221 353,1763 61,49211

BRP00035 61,87732 34,43002 62,76418 34,36364 62,65552 32,49075

BRP00036 7,66062 1,98255 7,62614 1,9337 7,04333 1,79967

BRP00037 10,18989 1,19963 10,31974 1,01211 9,16317 0,90177

BRP00038 51,25176 2,86448 45,38326 2,93341 42,19181 3,11058

BRP00039 51,72147 9,37529 50,9624 9,27775 48,10905 8,77001

BRP00040 164,4471 18,78184 135,2674 31,08582 117,7254 35,50249

BRP00041 1644,47 59,39338 1352,674 98,30199 1177,254 112,2687

BRP00042 47,54336 26,45426 48,22477 26,40326 48,14128 24,96423

BRP00043 328,8941 26,56153 270,5348 43,96198 235,4508 50,2081

BRP00044 87,17181 7,96697 75,05235 12,98777 65,23605 14,79703

BRP00045 43,97198 2,7803 42,02316 2,43639 37,20123 2,28822

BRP00046 43,97198 2,7803 42,02316 2,43639 37,20123 2,28822

BRP00047 43,93169 2,63008 37,51505 4,01226 32,98526 4,5333

BRP00048 43,93169 2,63008 37,51505 4,01226 32,98526 4,5333

Apêndice B – Carregamento do Alimentador de 69 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

121

Tabela B.6 – Cenário 6.

Dia Útil Sábado Domingo

Transformador Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

Média

Desvio

Padrão

BRP00001

5,28878 1,03263 4,73774 0,69446 4,30991 0,66493

BRP00002

53,8238 28,63409 51,02087 28,03518 56,73505 32,27082

BRP00003

85,32916 12,72919 71,00642 14,34684 63,31203 15,7637

BRP00004

41,54062 22,09948 39,37735 21,63724 43,78749 24,90627

BRP00005

38,8972 3,85151 32,4239 4,21335 29,76244 4,62161

BRP00006

185,2535 37,98529 154,1582 42,81255 137,4533 47,04063

BRP00007

185,2535 37,98529 154,1582 42,81255 137,4533 47,04063

BRP00008

10,26788 5,46248 9,73317 5,34822 10,82325 6,15625

BRP00009

10,26788 5,46248 9,73317 5,34822 10,82325 6,15625

BRP00010

63,1224 12,94293 52,52713 14,58775 46,83519 16,0284

BRP00011

77,17936 12,28047 64,96301 13,75394 58,88448 15,10438

BRP00012

77,17936 12,28047 64,96301 13,75394 58,88448 15,10438

BRP00013

1,78674 0,67255 1,55661 0,39891 1,52132 0,42038

BRP00014

142,7508 29,27033 118,7896 32,99007 105,9174 36,2481

BRP00015

6,7897 3,6121 6,43612 3,53655 7,15694 4,07086

BRP00016

38,8972 3,85151 32,4239 4,21335 29,76244 4,62161

BRP00017

26,69957 2,07039 23,21999 1,85213 21,4848 1,95552

BRP00018

26,69957 2,07039 23,21999 1,85213 21,4848 1,95552

BRP00019

44,95675 2,99773 38,68412 2,82474 35,63851 2,9948

BRP00020

44,95675 2,99773 38,68412 2,82474 35,63851 2,9948

BRP00021

20,38357 7,60764 19,18735 7,44896 21,12807 8,57018

BRP00022

24,56637 13,06923 23,28705 12,79587 25,89513 14,72912

BRP00023

7,59212 4,03898 7,19675 3,9545 8,00277 4,55196

BRP00024

44,95675 2,99773 38,68412 2,82474 35,63851 2,9948

BRP00025

44,95675 2,99773 38,68412 2,82474 35,63851 2,9948

BRP00026

45,49756 7,82884 41,69071 7,58142 42,36672 8,68853

BRP00027

45,49756 7,82884 41,69071 7,58142 42,36672 8,68853

BRP00028

1,56472 0,83242 1,48323 0,81501 1,64935 0,93815

BRP00029

7,59212 4,03898 7,19675 3,9545 8,00277 4,55196

BRP00030

81,10963 25,01307 76,89 24,48984 85,44778 28,18967

BRP00031

81,10963 25,01307 76,89 24,48984 85,44778 28,18967

BRP00032

85,32916 12,72919 71,00642 14,34684 63,31203 15,7637

BRP00033

428,2523 50,69769 356,369 57,14047 317,7521 62,78355

BRP00034

428,2523 50,69769 356,369 57,14047 317,7521 62,78355

BRP00035

53,8238 28,63409 51,02087 28,03518 56,73505 32,27082

BRP00036

6,94029 1,7771 6,3177 1,57747 6,37027 1,77992

BRP00037

9,71238 1,26416 8,5248 0,84697 8,12886 0,87025

BRP00038

44,95675 2,99773 38,68412 2,82474 35,63851 2,9948

BRP00039

45,49756 7,82884 41,69071 7,58142 42,36672 8,68853

BRP00040

142,7508 29,27033 118,7896 32,99007 105,9174 36,2481

BRP00041

1427,508 92,5609 1187,897 104,3238 1059,174 114,6266

BRP00042

41,35544 22,00096 39,20181 21,54079 43,5923 24,79524

BRP00043

285,5016 41,39449 237,5793 46,655 211,8347 51,26255

BRP00044

77,17936 12,28047 64,96301 13,75394 58,88448 15,10438

BRP00045

38,8222 2,53848 34,57317 2,06777 32,32355 2,177

BRP00046

38,8222 2,53848 34,57317 2,06777 32,32355 2,177

BRP00047

38,8972 3,85151 32,4239 4,21335 29,76244 4,62161

BRP00048

38,8972 3,85151 32,4239 4,21335 29,76244 4,62161

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

122

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras

INÍCIO FIM Distância R (Ohms/Km) X (Ohms/Km) Transformador

0 1 54,47 0,14 0,34

1 2 179,5 0,14 0,34

2 3 270,38 0,14 0,34

3 4 531,41 0,14 0,35

3 5 268,09 1,01 0,43 BRP00324

4 6 177,71 1,01 0,43 BRP02118

4 7 100,13 0,14 0,35

7 8 67,08 0,14 0,35

8 9 237,79 0,14 0,35 BRP04697

8 10 50,22 1,01 0,43

9 11 81,97 0,14 0,35

10 12 14,04 1,01 0,43 BRP06510

10 13 8,94 1,01 0,43 BRP06519

11 14 162,79 0,14 0,35

11 15 39,96 1,01 0,43

14 16 136,73 0,14 0,35

14 17 140,25 1,01 0,43 BRP90377

15 18 102,27 1,01 0,43

15 19 104,54 1,01 0,43 BRP96330

16 20 162,02 0,14 0,35 BRP00973

16 21 43,74 1,01 0,43 BRP00971

18 22 310,04 1,01 0,43 BRP96321

20 23 39,12 0,14 0,35

23 24 160,23 0,14 0,35

23 25 98,9 1,01 0,43

24 26 411,89 0,14 0,35

24 27 115,01 1,01 0,43 BRP00974

25 28 267,73 1,01 0,43 BRP00975

25 29 345,21 1,01 0,43 BRP00976

26 30 51,17 0,14 0,35

26 31 199,77 1,01 0,43 BRP05376

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

123

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

27 32 450,11 1,01 0,43 BRP04382

29 33 376,09 1,01 0,43

30 34 28,02 0,14 0,35 BRP01038

30 35 12,95 1,01 0,43 BRP96521

33 36 62,33 1,01 0,43 BRP00977

34 37 368,22 0,14 0,35

37 38 26 0,14 0,35 BRP04693

37 39 61,86 1,01 0,43

38 40 122,6 0,14 0,35

39 41 47,44 1,01 0,43 BRP05396

40 42 34,01 0,12 0,11

42 43 277,58 0,14 0,35

43 44 535,93 0,14 0,35

43 45 13 1,01 0,43 BRP00216

44 46 33,8 0,14 0,35

44 47 86,68 1,01 0,43 BRP95359

46 48 356,22 0,14 0,35 BRP01611

46 49 21,26 1,01 0,43 BRP06526

48 50 232,99 0,14 0,35

50 51 73,9 0,14 0,35 BRP07562

50 52 60,05 1,01 0,43

51 53 74,84 0,14 0,35

52 54 166,16 1,01 0,43 BRP02084

52 55 96,47 1,01 0,43 BRP02082

53 56 109,22 1,01 0,43 BRP01939

53 57 41,79 0,5 0,41

53 58 159,03 1,01 0,43 BRP07390

54 59 110,63 1,01 0,43 BRP02087

55 60 33,54 1,01 0,43

56 61 27,02 0,5 0,41

57 62 169,78 0,5 0,41 BRP01783

57 63 52,74 1,01 0,43 BRP01756

58 64 105,58 1,01 0,43

60 65 53,88 1,01 0,43 BRP00333

60 66 59,34 1,01 0,43

61 67 70,47 1,01 0,43 BRP01941

61 68 207,22 1,01 0,43

62 69 199,02 0,14 0,35 BRP01339

63 70 128,11 1,01 0,43

64 71 129,9 1,01 0,43 BRP01608

64 72 26,48 1,01 0,43 BRP04528

66 73 148,59 1,01 0,43 BRP02086

66 74 37,34 1,01 0,43

67 75 151,13 1,01 0,43 BRP01946

68 76 115,44 0,31 0,39 BRP01945

68 77 198,07 1,01 0,43 BRP01942

69 78 195,61 0,14 0,35 BRP01340

70 79 44,11 1,01 0,43 BRP01614

71 80 84,5 1,01 0,43

72 81 52,93 1,01 0,43

74 82 159,35 1,01 0,43 BRP01369

76 83 203,18 0,31 0,39 BRP02043

78 84 246,62 0,14 0,35 BRP01343

79 85 198,22 1,01 0,43 BRP00496

80 86 101,96 1,01 0,43 BRP02062

80 87 92,64 1,01 0,43

81 88 98,14 1,01 0,43 BRP91603

81 89 113,25 1,01 0,43 BRP01602

81 90 45,37 1,01 0,43 BRP01784

83 91 140,39 0,14 0,35

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

124

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

84 92 143,15 0,59 0,47

85 93 142,53 1,01 0,43

86 94 197,71 1,01 0,43 BRP01605

87 95 46,12 1,01 0,43 BRP01607

87 96 67 1,01 0,43

90 97 75,29 1,01 0,43

91 98 30 0,31 0,39

91 99 65,29 1,01 0,43

92 100 210,51 1,01 0,43

92 101 149,91 0,59 0,47 BRP01771

93 102 14,03 1,01 0,43 BRP01612

93 103 220,11 1,01 0,43 BRP01596

94 104 47,31 1,01 0,43

96 105 92,85 1,01 0,43 BRP95390

96 106 12,18 1,01 0,43

97 107 69,03 1,01 0,43

97 108 79,77 1,01 0,43

98 109 139,77 0,31 0,39

98 110 39,01 1,01 0,43 BRP05403

99 111 139,26 1,01 0,43 BRP01954

99 112 66,9 1,01 0,43

100 113 201,82 1,01 0,43

100 114 32,14 1,01 0,43 BRP01617

101 115 382,22 0,59 0,47 BRP01770

104 116 92,27 1,01 0,43

104 117 184,59 1,01 0,43 BRP01604

104 118 89,93 1,01 0,43

106 119 30,53 1,01 0,43 BRP05301

106 120 91,2 1,01 0,43

107 121 45,82 1,01 0,43 BRP01600

107 122 112,86 1,01 0,43 BRP01599

108 123 7,28 1,01 0,43 BRP04447

108 124 8,25 1,01 0,43 BRP01598

109 125 84,3 1,01 0,43 BRP01960

109 126 160,65 0,14 0,35

112 127 92,98 1,01 0,43 BRP01950

112 128 79,69 1,01 0,43 BRP01953

113 129 59,47 1,01 0,43

113 130 157,84 1,01 0,43 BRP01616

115 131 99,95 0,59 0,47

116 132 50,66 1,01 0,43 BRP04456

118 133 39,24 1,01 0,43 BRP01622

120 134 118,64 1,01 0,43 BRP01606

120 135 63,75 1,01 0,43 BRP05302

125 136 191,28 1,01 0,43

126 137 95,19 1,01 0,43 BRP01962

126 138 191,63 0,31 0,39

127 139 169,43 1,01 0,43

128 140 76,41 1,01 0,43

129 141 235,71 1,01 0,43 BRP01615

129 142 91,59 1,01 0,43 BRP05279

131 143 241,87 0,59 0,47

131 144 237,19 1,71 0,49

136 145 89,8 1,01 0,43 BRP01958

136 146 45,25 1,01 0,43 BRP01970

138 147 24,21 1,01 0,43 BRP06533

138 148 37,01 0,31 0,39 BRP01964

139 149 48 1,01 0,43 BRP01952

139 150 167,78 1,01 0,43 BRP00371

140 151 130,68 1,01 0,43

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

125

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

140 152 67,75 1,01 0,43 BRP01354

141 153 226,51 1,01 0,43

143 154 46,32 0,5 0,41

143 155 89,25 1,12 0,49 BRP07474

144 156 130 1,71 0,49

144 157 94,87 1,71 0,49 BRP05141

146 158 145,25 1,01 0,43 BRP01959

147 159 16,28 1,01 0,43 BRP06534

148 160 114,3 0,31 0,39

149 161 140,43 1,01 0,43

150 162 137,76 1,01 0,43

151 163 26,68 1,01 0,43 BRP01949

151 164 172,05 1,01 0,43 BRP00331

151 165 166,31 1,01 0,43 BRP05276

153 166 237,9 1,01 0,43

153 167 31,89 1,01 0,43 BRP02038

154 168 75,59 0,5 0,41

154 169 129,85 1,01 0,43 BRP01620

156 170 111,03 1,71 0,49 BRP05178

156 171 101,31 1,71 0,49 BRP97566

160 172 133,34 1,01 0,43 BRP90360

160 173 11,4 0,31 0,39 BRP01966

161 174 183,42 1,01 0,43 BRP01383

161 175 225,69 1,01 0,43 BRP01955

162 176 23,54 1,01 0,43 BRP01951

162 177 200,95 1,01 0,43 BRP01940

163 178 201,14 1,01 0,43 BRP01948

166 179 97,21 1,01 0,43

166 180 113,22 1,01 0,43

168 181 65,05 0,5 0,41 BRP01757

168 182 13,02 1,71 0,49 BRP81647

173 183 67,19 0,31 0,39

174 184 311,6 1,01 0,43

177 185 249,13 1,01 0,43

178 186 164,26 1,01 0,43 BRP02358

179 187 50,08 1,01 0,43 BRP07772

180 188 67,12 1,01 0,43 BRP02045

180 189 210,37 1,01 0,43

181 190 123,8 0,5 0,41

183 191 365,6 0,31 0,39 BRP02228

183 192 222,08 1,01 0,43

184 193 122,34 1,01 0,43

184 194 273,02 1,01 0,43 BRP05393

185 195 449,02 1,01 0,43

185 196 125,41 1,01 0,43 BRP02113

189 197 30,61 1,01 0,43 BRP05116

189 198 224,47 1,01 0,43 BRP05115

190 199 227,31 1,12 0,49

190 200 114,2 0,5 0,41 BRP03711

191 201 245,15 0,31 0,39 BRP02229

192 202 52,7 1,01 0,43 BRP04406

193 203 35,38 1,01 0,43 BRP02227

193 204 22,21 1,58 0,35 BRP96528

195 205 329,94 1,01 0,43

195 206 39,6 1,01 0,43 BRP04558

199 207 40,31 1,71 0,49 BRP06585

199 208 313,37 1,12 0,49 BRP06587

200 209 40,16 0,5 0,41

201 210 30,15 0,31 0,39

203

211 270,46 1,01 0,43 BRP02244

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

126

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

205 212 31,24 1,01 0,43 BRP00173

205 213 53,37 1,01 0,43

207 214 142,3 1,71 0,49

209 215 181,74 0,5 0,41

209 216 20,22 1,71 0,49 BRP07667

210 217 249,28 0,31 0,39 BRP02330

210 218 250,14 1,01 0,43 BRP05461

211 219 561,36 1,01 0,43

212 220 534,06 1,01 0,43 BRP02213

213 221 57,4 1,01 0,43 BRP05452

214 222 82,76 1,12 0,49

214 223 22,36 1,12 0,49 BRP01583

215 224 26 0,5 0,41 BRP04688

215 225 271,18 1,12 0,49 BRP07477

217 226 117,78 0,31 0,39

219 227 157,54 1,01 0,43

219 228 202,75 1,61 0,44 BRP06530

222 229 132 1,12 0,49

222 230 70,75 1,12 0,49

224 231 83,68 0,5 0,41

226 232 280,5 0,31 0,39

226 233 331,35 1,71 0,49 BRP06536

227 234 18,38 1,01 0,43 BRP02222

227 235 91,67 1,58 0,35 BRP02217

229 236 222,77 1,12 0,49

229 237 15,81 1,12 0,49 BRP01582

230 238 114,02 1,12 0,49 BRP02252

230 239 315,2 1,12 0,49 BRP02255

231 240 140,04 1,71 0,49 BRP04690

231 241 172,45 0,5 0,41

232 242 67,42 0,31 0,39

232 243 97,07 1,01 0,43 BRP92236

234 244 53,13 1,01 0,43

235 245 10,3 1,58 0,35

236 246 86,94 1,12 0,49 BRP01580

236 247 30,41 1,12 0,49 BRP01581

240 248 157,3 1,71 0,49 BRP06588

241 249 165,13 0,5 0,41

241 250 16,64 1,61 0,44 BRP04689

242 251 87,62 0,31 0,39

242 252 22,02 1,58 0,35 BRP06537

244 253 331,4 1,01 0,43 BRP02221

244 254 99,74 1,01 0,43

245 255 88,34 1,71 0,49

245 256 284,84 1,71 0,49 BRP04554

249 257 89,69 0,5 0,41

249 258 11,6 1,71 0,49 BRP06540

251 259 51,11 0,31 0,39

251 260 10,47 1,01 0,43 BRP04365

253 261 211,24 1,01 0,43 BRP02220

254 262 72,81 1,01 0,43

254 263 47,64 1,01 0,43 BRP07702

255 264 22,02 1,71 0,49 BRP04982

255 265 290,6 1,71 0,49 BRP04451

257 266 21,07 0,5 0,41

257 267 243,4 1,12 0,49

259 268 879,45 0,39 0,44

259 269 152,15 0,94 0,45

261 270 262,77 1,01 0,43 BRP02219

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

127

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

262 271 42,36 1,01 0,43 BRP05001

263 272 114,61 1,01 0,43 BRP04797

265 273 275,69 1,01 0,43 BRP04452

266 274 82,18 1,01 0,43

266 275 154,63 0,5 0,41

267 276 346,31 1,12 0,49 BRP02104

267 277 357,16 1,71 0,49 BRP02110

268 278 986,83 0,31 0,39

268 279 104 1,71 0,49 BRP94995

269 280 29,15 0,94 0,45

269 281 150,76 1,01 0,43 BRP02239

270 282 791,36 1,12 0,49

274 283 129,04 1,01 0,43 BRP06589

274 284 29,4 1,58 0,35

275 285 405,42 0,5 0,41

275 286 61,67 1,61 0,44 BRP97448

278 287 834,35 0,31 0,39

278 288 161,32 1,61 0,44 BRP97663

280 289 61,76 0,94 0,45 BRP02237

280 290 19,31 1,01 0,43 BRP07516

282 291 386,52 1,12 0,49

282 292 99,77 1,12 0,49 BRP02020

284 293 339,17 1,71 0,49

284 294 453,84 1,12 0,49 BRP06591

285 295 80,1 0,5 0,41

285 296 35,02 1,61 0,44 BRP01626

287 297 95,02 0,31 0,39

287 298 274,34 1,01 0,43 BRP04861

291 299 35,99 1,71 0,49

291 300 130,69 1,71 0,49 BRP02200

292 301 68,01 1,12 0,49 BRP02019

293 302 392,16 1,71 0,49

293 303 39,93 1,71 0,49

295 304 162,3 1,01 0,43 BRP02249

295 305 97,25 0,5 0,41

295 306 25,5 1,71 0,49 BRP07481

297 307 665,45 0,31 0,39

297 308 68,2 1,61 0,44

298 309 51,15 1,01 0,43

299 310 374,68 1,71 0,49 BRP01994

299 311 268,22 1,71 0,49

300 312 41,6 1,71 0,49

301 313 319,56 1,12 0,49 BRP02018

302 314 304,77 1,71 0,49 BRP03864

303 315 41,63 1,71 0,49 BRP00495

305 316 294,05 0,5 0,41

305 317 254,64 1,71 0,49

307 318 439,91 0,31 0,39

307 319 54,33 1,01 0,43 BRP06566

308 320 171,74 1,61 0,44 BRP07519

308 321 312,16 1,01 0,43 BRP07520

309 322 114,14 1,01 0,43

310 323 57,68 1,71 0,49 BRP01993

311 324 309,11 1,71 0,49 BRP04700

311 325 40,34 1,71 0,49 BRP94694

312 326 257,02 1,01 0,43 BRP03907

312 327 53,92 1,71 0,49 BRP02207

316 328 543,98 1,71 0,49

316 329 31,14 0,5 0,41 BRP00273

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

128

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

317 330 89,91 1,71 0,49 BRP07485

317 331 63,25 1,71 0,49 BRP07483

318 332 124,26 0,31 0,39

318 333 20,69 1,61 0,44 BRP92250

322 334 113,52 1,01 0,43

322 335 47,89 1,01 0,43 BRP04862

324 336 29,15 1,71 0,49

327 337 119,02 1,71 0,49 BRP02201

328 338 326,64 1,71 0,49 BRP04597

328 339 50,27 1,71 0,49 BRP04344

329 340 236,48 0,5 0,41

332 341 155,99 0,31 0,39 BRP05206

332 342 12,21 1,01 0,43 BRP06538

334 343 109,3 1,01 0,43

334 344 65,35 1,01 0,43 BRP07705

336 345 197,27 1,12 0,49

336 346 296,64 1,12 0,49

337 347 82,41 1,71 0,49

338 348 54 1,71 0,49

340 349 196,11 0,5 0,41

340 350 12,37 1,01 0,43

341 351 41,87 0,31 0,39

343 352 230,1 1,01 0,43

343 353 58,83 1,01 0,43 BRP04864

345 354 98,48 1,12 0,49

345 355 273,43 1,12 0,49 BRP03119

346 356 20,85 1,12 0,49 BRP01989

346 357 187,75 1,12 0,49

347 358 108,69 1,71 0,49

347 359 82,01 1,71 0,49 BRP02205

348 360 198,06 1,71 0,49 BRP02044

348 361 371,08 1,71 0,49

349 362 271,06 0,5 0,41 BRP03807

349 363 449,57 1,71 0,49 BRP07489

349 364 140,99 1,01 0,43 BRP07487

350 365 41,37 1,01 0,43

350 366 53,93 1,01 0,43 BRP07570

351 367 356,18 0,31 0,39 BRP02265

351 368 92,31 1,61 0,44 BRP94869

352 369 174,94 1,01 0,43 BRP04866

352 370 291,29 1,01 0,43 BRP04868

354 371 111,8 1,71 0,49 BRP01972

354 372 127,34 1,12 0,49 BRP01983

357 373 43,04 1,12 0,49 BRP01988

357 374 175,03 1,12 0,49 BRP01977

358 375 45,06 1,71 0,49 BRP00343

358 376 137,93 1,71 0,49 BRP02202

359 377 62,65 1,71 0,49 BRP02206

360 378 220,91 1,71 0,49

361 379 81,05 1,71 0,49 BRP06600

361 380 67,24 1,71 0,49 BRP01629

362 381 356,13 0,5 0,41 BRP01858

365 382 285,14 1,01 0,43 BRP07571

367 383 29,73 1,01 0,43

371 384 350,85 1,12 0,49

372 385 433,5 1,12 0,49

374 386 108,34 1,12 0,49

375 387 250,86 1,71 0,49

377 388 505,65 1,71 0,49

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

129

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

378 389 120,42 1,71 0,49

378 390 70 1,71 0,49 BRP92039

381 391 168,81 0,5 0,41

382 392 57,92 1,01 0,43

383 393 426,71 1,71 0,49 BRP03735

384 394 272,45 1,12 0,49 BRP01918

384 395 86,27 1,01 0,43 BRP03809

385 396 123,77 1,12 0,49

385 397 121,66 1,12 0,49 BRP01985

386 398 130,28 1,12 0,49 BRP94315

386 399 87,32 1,71 0,49

387 400 27,66 1,71 0,49 BRP02211

387 401 401,4 1,71 0,49 BRP05239

388 402 120,21 1,01 0,43 BRP04347

388 403 65,19 1,71 0,49 BRP04053

389 404 202,24 1,71 0,49

389 405 495,53 1,01 0,43 BRP06597

389 406 170 1,71 0,49 BRP06601

391 407 331,17 0,5 0,41

391 408 305,65 1,61 0,44

392 409 258,28 1,01 0,43 BRP07572

392 410 237,41 1,01 0,43

393 411 197,79 1,71 0,49 BRP04392

394 412 185,62 1,12 0,49

396 413 57,01 1,12 0,49 BRP01981

396 414 173,59 1,12 0,49

399 415 26,93 1,71 0,49 BRP01979

399 416 30,49 1,12 0,49 BRP05167

403 417 31,62 1,71 0,49

404 418 140,36 1,71 0,49

404 419 76,41 1,71 0,49 BRP92058

407 420 124,28 0,5 0,41

407 421 33,62 1,61 0,44 BRP06625

408 422 8 1,61 0,44 BRP06618

408 423 170,74 1,61 0,44

410 424 59,87 1,01 0,43 BRP07573

411 425 734,13 1,01 0,43 BRP01925

412 426 81,27 1,12 0,49

412 427 244,18 1,12 0,49

414 428 410,67 1,12 0,49 BRP01980

414 429 354,2 1,12 0,49

417 430 354,18 1,71 0,49

417 431 186,02 1,01 0,43 BRP04380

418 432 8,06 1,71 0,49

418 433 41,61 1,71 0,49 BRP96602

420 434 262,84 0,5 0,41

420 435 572,73 1,71 0,49 BRP06632

423 436 79,58 1,61 0,44

423 437 148,77 1,61 0,44 BRP06919

425 438 251,72 1,01 0,43

426 439 550,22 1,12 0,49

426 440 49,04 1,71 0,49 BRP01914

427 441 32,76 1,12 0,49 BRP01911

427 442 210,51 1,01 0,43 BRP04656

429 443 87,59 1,12 0,49

429 444 189,41 1,12 0,49

430 445 35,61 1,71 0,49

430 446 271,97 1,71 0,49 BRP04614

431 447 312 1,01 0,43

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

130

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

432 448 357,32 1,71 0,49

432 449 273,77 1,54 0,41 BRP08012

434 450 179,95 0,5 0,41

434 451 106,52 0,5 0,41 BRP06627

436 452 100,9 1,61 0,44 BRP05438

436 453 122,31 1,61 0,44

438 454 112,45 1,01 0,43 BRP01935

438 455 100,42 1,01 0,43

439 456 368,32 1,12 0,49

439 457 25,56 1,71 0,49 BRP91900

441 458 143 1,12 0,49 BRP01907

442 459 445,3 1,01 0,42 BRP04048

443 460 45,3 1,12 0,49 BRP02001

444 461 112,93 1,12 0,49 BRP01975

444 462 103,14 1,71 0,49 BRP01974

444 463 175,97 1,12 0,49

445 464 28,44 1,71 0,49 BRP02208

445 465 281,94 1,71 0,49

447 466 200,25 1,01 0,43 BRP05406

447 467 140,39 1,01 0,43

448 468 532,94 1,71 0,49

448 469 191,48 1,71 0,49

450 470 350,99 0,5 0,41

450 471 30 1,01 0,43

452 472 361,75 1,71 0,49 BRP06622

453 473 12,37 1,61 0,44 BRP06621

454 474 50,16 1,01 0,43

455 475 369,99 1,01 0,43 BRP01928

455 476 128,65 1,01 0,43 BRP01937

456 477 107,13 1,12 0,49

456 478 68,18 1,01 0,42 BRP04104

463 479 60,42 1,71 0,49 BRP01973

463 480 214,8 1,71 0,49 BRP02011

463 481 197,82 1,12 0,49

465 482 200,03 1,01 0,43

465 483 48,85 1,71 0,49 BRP04437

467 484 113,97 1,01 0,43 BRP95405

468 485 158,11 1,71 0,49

468 486 100,91 1,71 0,49

468 487 86,51 1,71 0,49 BRP06609

469 488 70,69 1,71 0,49 BRP07498

469 489 250,66 1,71 0,49 BRP06604

470 490 251,06 0,5 0,41 BRP05483

470 491 20,02 1,61 0,44 BRP06631

471 492 834,55 1,01 0,43 BRP05488

471 493 23,84 1,01 0,43 BRP06629

474 494 146,96 1,01 0,43

474 495 462,68 1,01 0,43 BRP01931

475 496 37,48 1,01 0,43

477 497 36,77 1,12 0,49

477 498 22,36 1,12 0,49 BRP01901

481 499 97,63 1,12 0,49 BRP01971

481 500 68,05 1,12 0,49

482 501 371,68 1,01 0,43 BRP04604

482 502 75,5 1,01 0,43 BRP05207

485 503 143,21 1,71 0,49

485 504 85,18 1,71 0,49

486 505 231,72 1,71 0,49 BRP06607

486 506 25 1,71 0,49 BRP06606

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

131

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

490 507 376,44 0,5 0,41 BRP07574

494 508 182,81 1,01 0,43 BRP02232

494 509 81,59 1,01 0,43 BRP01934

496 510 39 1,01 0,43

496 511 100,22 1,01 0,43 BRP06557

497 512 146,35 1,71 0,49 BRP01902

497 513 155,67 1,71 0,49 BRP03693

500 514 25,56 1,12 0,49 BRP01969

500 515 247,53 1,12 0,49 BRP01968

502 516 288,64 1,01 0,43 BRP05286

503 517 131,4 1,71 0,49

503 518 280,78 1,01 0,43 BRP03977

504 519 25 1,71 0,49 BRP06612

504 520 60,42 1,71 0,49 BRP06611

507 521 281,03 0,5 0,41 BRP03115

509 522 358,31 1,01 0,43

510 523 227,15 1,01 0,43

512 524 296,38 1,12 0,49

516 525 198,63 1,01 0,43 BRP04520

517 526 524,64 1,71 0,49

517 527 89,7 1,71 0,49 BRP06614

521 528 150,21 0,5 0,41

522 529 385,04 1,01 0,43 BRP01932

522 530 33,02 1,01 0,43

523 531 42,22 1,01 0,43 BRP06579

523 532 80,31 1,01 0,43 BRP05317

524 533 50 1,12 0,49

524 534 236,52 1,12 0,49

526 535 134,8 1,71 0,49 BRP06617

526 536 11,18 1,71 0,49 BRP06615

528 537 66,84 0,5 0,41 BRP03921

528 538 109,73 1,01 0,43

530 539 65,02 1,01 0,43

530 540 30,87 1,01 0,43 BRP05503

532 541 312,09 1,01 0,43 BRP06578

533 542 220,31 1,12 0,49

533 543 281,7 1,71 0,49 BRP01915

534 544 83,26 1,71 0,49 BRP01904

534 545 81,39 1,12 0,49

537 546 169,58 0,5 0,41

538 547 111,7 1,01 0,43 BRP07788

538 548 70,63 1,01 0,43

539 549 210,79 1,01 0,43 BRP05504

539 550 95,09 1,01 0,43 BRP01933

541 551 120,88 1,01 0,43

542 552 196,98 1,71 0,49

542 553 214,17 1,12 0,49 BRP01909

543 554 178,37 1,71 0,49

545 555 557,93 1,71 0,49

545 556 287,45 1,12 0,49

546 557 10,85 0,5 0,41

546 558 429,24 1,01 0,43 BRP01779

548 559 243,69 1,01 0,43 BRP01675

548 560 107,66 1,01 0,43 BRP01676

550 561 210,46 1,01 0,43 BRP91944

551 562 210,78 1,12 0,49

551 563 149,69 1,01 0,43 BRP06571

552 564 70,17 1,71 0,49 BRP03758

552 565 330,83 1,71 0,49 BRP06715

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

132

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

553 566 691 1,71 0,49 BRP01908

554 567 164,95 1,71 0,49

554 568 38,9 1,71 0,49 BRP05363

555 569 177,64 1,71 0,49 BRP06695

555 570 70 1,71 0,49

556 571 53,86 1,71 0,49 BRP92026

556 572 212,7 1,71 0,49 BRP02116

557 573 349,05 0,5 0,41

557 574 204,55 1,01 0,43 BRP01892

559 575 73,64 1,01 0,43

562 576 84,7 1,01 0,43 BRP00174

562 577 1203,61 1,61 0,44 BRP02240

564 578 499,73 1,71 0,49 BRP06700

567 579 106,88 1,71 0,49 BRP95440

567 580 29,02 1,71 0,49 BRP03908

567 581 136,44 1,71 0,49

570 582 246,29 1,71 0,49 BRP07525

570 583 60,83 1,71 0,49 BRP06696

573 584 142,14 0,5 0,41

573 585 179,37 1,01 0,43 BRP00275

574 586 568,05 1,12 0,49

575 587 84,04 1,01 0,43

575 588 80,8 1,01 0,43

578 589 84,57 1,71 0,49

581 590 140,41 1,01 0,43 BRP04005

581 591 522,46 1,71 0,49 BRP06698

584 592 47,38 0,5 0,41

584 593 67,75 1,01 0,43 BRP91704

585 594 378,1 1,01 0,43 BRP00276

586 595 130,46 1,12 0,49

586 596 230,46 1,71 0,49 BRP04740

587 597 13,6 1,01 0,43

587 598 25,94 1,01 0,43 BRP07531

588 599 253,41 1,12 0,49

588 600 230,53 1,01 0,43 BRP01673

589 601 329,91 1,71 0,49

589 602 313,7 1,01 0,43 BRP03806

592 603 327,96 0,5 0,41 BRP01707

592 604 202,43 1,61 0,44 BRP01764

595 605 234,31 1,12 0,49

595 606 108,98 1,71 0,49 BRP01894

597 607 92,2 1,01 0,43 BRP02055

597 608 126,57 1,61 0,44 BRP04372

599 609 84,85 1,71 0,49 BRP04335

599 610 47,17 1,12 0,49 BRP06656

600 611 67,07 1,01 0,43

601 612 68,22 1,71 0,49 BRP06702

601 613 60,83 1,71 0,49 BRP01919

603 614 67,72 0,5 0,41

605 615 782,47 1,12 0,49

605 616 99,04 1,71 0,49 BRP01898

606 617 61,45 1,71 0,49 BRP01893

608 618 207,25 1,61 0,44 BRP04373

609 619 106,3 1,12 0,49

611 620 221,35 1,01 0,43

611 621 133,89 1,01 0,43 BRP04798

612 622 592,61 1,71 0,49

613 623 499,51 1,71 0,49

614 624 192,58 0,5 0,41

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

133

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

614 625 320,68 1,61 0,44 BRP05296

615 626 565,67 1,71 0,49 BRP06690

615 627 131,8 1,71 0,49 BRP02256

618 628 222,62 1,61 0,44

619 629 198 1,12 0,49

619 630 86,31 1,12 0,49 BRP06657

620 631 351,9 1,01 0,43 BRP01591

620 632 48,32 1,01 0,43 BRP01672

620 633 93,94 1,01 0,43

622 634 20,62 1,71 0,49 BRP06704

622 635 336,76 1,71 0,49

623 636 58,62 1,71 0,49 BRP02269

623 637 35,39 1,71 0,49 BRP02258

624 638 347,7 0,5 0,41 BRP01709

624 639 29,61 1,71 0,49 BRP02352

625 640 390,02 1,61 0,44 BRP06697

628 641 20,62 1,61 0,44 BRP04374

628 642 416,38 1,71 0,49 BRP97514

628 643 294,19 1,61 0,44

629 644 127,28 1,12 0,49

629 645 18,03 1,12 0,49 BRP06658

631 646 304,47 1,01 0,43

632 647 377,33 1,61 0,44 BRP04363

633 648 61,62 1,01 0,43 BRP04328

634 649 180,66 1,71 0,49 BRP06706

635 650 1783,19 1,71 0,41 BRP05368

635 651 74,84 1,71 0,49 BRP04384

636 652 63,58 1,71 0,49

638 653 154,32 0,5 0,41

640 654 265,79 1,71 0,49 BRP06708

643 655 164,74 1,61 0,44 BRP04009

643 656 27,22 1,61 0,44 BRP04375

644 657 237,7 1,12 0,49

644 658 143,18 1,12 0,49

646 659 393,42 1,01 0,43

646 660 52,01 1,01 0,43 BRP01667

647 661 429,27 1,61 0,44 BRP04364

652 662 62,17 1,71 0,49 BRP02243

652 663 79,06 1,71 0,49 BRP93173

653 664 471,49 0,5 0,41 BRP02111

653 665 35,57 1,01 0,43

656 666 183,79 1,71 0,49

657 667 53,85 1,12 0,49

657 668 161,55 1,12 0,49 BRP01698

658 669 33,54 1,12 0,49 BRP06659

658 670 170,29 1,12 0,49

659 671 306,96 1,01 0,43 BRP01669

659 672 93,12 1,01 0,43 BRP00366

660 673 233,15 1,01 0,43 BRP04613

662 674 181,64 1,71 0,49 BRP03988

664 675 145,42 0,5 0,41

665 676 143,91 1,71 0,49

665 677 131,61 1,01 0,43

666 678 91,66 1,61 0,44 BRP07506

666 679 73,87 1,71 0,49

667 680 256,9 1,12 0,49

667 681 25,56 1,12 0,49 BRP91697

670 682 219,54 1,12 0,49

670 683 20 1,12 0,49 BRP06660

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

134

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

671 684 214,02 1,01 0,43

672 685 254,2 1,01 0,43 BRP01921

673 686 99,06 1,01 0,43

674 687 449,3 1,71 0,49

675 688 42,3 0,5 0,41

675 689 69,37 0,5 0,41 BRP92112

676 690 117,62 1,01 0,43 BRP04025

677 691 175,52 1,01 0,43 BRP91711

677 692 15,3 1,01 0,43

679 693 211,47 1,71 0,49

679 694 43,6 1,71 0,49 BRP94376

680 695 357,67 1,12 0,49

680 696 21,21 1,12 0,49 BRP07472

682 697 192,7 1,12 0,49

682 698 28,28 1,71 0,49 BRP06664

682 699 22,36 1,71 0,49 BRP06663

684 700 141,35 1,01 0,43 BRP03903

684 701 130,27 1,01 0,43

686 702 102,43 1,01 0,43 BRP02259

686 703 355,12 1,01 0,43

687 704 68,01 1,71 0,49

687 705 70,19 1,71 0,49 BRP00528

688 706 260,39 0,5 0,41

688 707 32,16 1,01 0,43 BRP05527

692 708 73,9 0,88 0,45 BRP03989

692 709 235,78 1,01 0,43 BRP07417

693 710 279,85 1,71 0,49

695 711 130,1 1,12 0,49

695 712 25 1,12 0,49 BRP07661

697 713 108 1,12 0,49 BRP06666

697 714 280,05 1,71 0,49

701 715 157,94 1,01 0,43 BRP01668

702 716 336,89 1,01 0,43

703 717 180,33 1,01 0,43

703 718 217,62 1,01 0,43

704 719 36,06 1,71 0,49 BRP01920

704 720 190 1,71 0,49 BRP02114

705 721 121,62 1,71 0,49 BRP02024

706 722 158,72 0,5 0,41

706 723 202,14 1,12 0,49 BRP01714

710 724 107,7 1,71 0,49 BRP07510

710 725 1916,79 1,71 0,49 BRP06645

711 726 71,59 1,12 0,49

711 727 45 1,12 0,49 BRP02171

714 728 131,53 1,71 0,49 BRP02271

714 729 157,86 1,71 0,49 BRP96667

716 730 123,77 1,61 0,44 BRP02266

717 731 14,04 1,61 0,44 BRP01867

717 732 727,27 1,01 0,43 BRP04535

718 733 27,02 1,01 0,43 BRP01665

718 734 574,98 1,01 0,43 BRP03109

720 735 235,87 1,71 0,49 BRP05220

721 736 130,38 1,71 0,49 BRP02059

722 737 547,88 0,5 0,41

722 738 196,21 1,01 0,43 BRP01716

726 739 158,11 1,12 0,49

726 740 18,03 1,12 0,49 BRP02170

728 741 180,28 1,71 0,49

730 742 374,56 1,61 0,44 BRP02267

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

135

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

734 743 173,97 1,01 0,43

735 744 448,29 1,71 0,49

736 745 360,56 1,71 0,49 BRP02042

737 746 505,74 0,5 0,41

737 747 149,48 1,61 0,44

738 748 574,27 1,71 0,49

739 749 111,8 1,12 0,49

739 750 14,14 1,12 0,49 BRP02416

741 751 120 1,71 0,49

741 752 521,63 1,71 0,49 BRP06679

742 753 430,36 1,71 0,49 BRP02270

743 754 65,35 1,01 0,43

743 755 206,29 1,01 0,43 BRP01575

744 756 210,49 1,71 0,49 BRP05473

744 757 305,35 1,71 0,49 BRP02414

745 758 413,85 1,71 0,49 BRP02105

746 759 236,02 0,5 0,41

746 760 156,47 0,5 0,41 BRP91069

747 761 66,28 1,61 0,44 BRP01721

747 762 125,94 1,61 0,44

748 763 31,62 1,71 0,49 BRP01755

748 764 167,66 1,71 0,49 BRP01744

749 765 76,16 1,12 0,49

749 766 31,62 1,12 0,49 BRP06680

751 767 216,06 1,71 0,49

751 768 22,72 1,71 0,49 BRP92262

754 769 48,62 1,01 0,43 BRP06652

754 770 135,32 1,01 0,43

754 771 459,21 1,01 0,43

755 772 333,93 1,61 0,44 BRP06655

757 773 88,6 1,71 0,49

759 774 160,22 0,5 0,41

759 775 784,34 1,71 0,49 BRP06711

761 776 231,39 1,61 0,44 BRP01720

762 777 62,48 1,01 0,43

765 778 106,3 1,12 0,49

765 779 266,47 1,12 0,49

766 780 14,14 1,12 0,49 BRP06681

767 781 130,39 1,71 0,49 BRP92031

767 782 120 1,12 0,49

770 783 118,77 1,01 0,43

770 784 42,89 1,01 0,43 BRP05148

771 785 85,71 1,01 0,43

771 786 19,91 1,01 0,43 BRP06654

773 787 391,83 1,71 0,49 BRP02418

773 788 142,66 1,71 0,49 BRP02404

774 789 320,71 0,5 0,41

774 790 82,92 1,01 0,43 BRP92410

775 791 230,19 1,71 0,49 BRP06712

777 792 318,3 1,01 0,43

777 793 109,81 1,01 0,43 BRP01719

778 794 327,9 1,12 0,49

778 795 114,02 1,12 0,49 BRP05243

779 796 179,42 1,12 0,49

782 797 80 1,71 0,49 BRP06671

782 798 150,1 1,12 0,49

783 799 45,29 1,01 0,43 BRP07577

783 800 133,17 1,01 0,43

785 801 137,72 1,01 0,43 BRP05241

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

136

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

786 802 154,48 1,01 0,43

787 803 522,02 1,71 0,49 BRP02419

788 804 196,8 1,71 0,49 BRP02405

789 805 46,1 0,5 0,41 BRP01725

789 806 149,49 1,01 0,43

792 807 259,86 1,61 0,44 BRP06710

792 808 112,57 1,01 0,43 BRP01718

794 809 18,87 1,12 0,49 BRP06684

794 810 234,09 1,12 0,49

796 811 320,01 1,71 0,49 BRP07581

796 812 126,66 1,71 0,49 BRP07580

798 813 155,33 1,12 0,49 BRP06673

798 814 110,11 1,12 0,49

800 815 181,4 1,01 0,43 BRP05085

800 816 52,58 1,01 0,43 BRP05083

801 817 252,7 1,01 0,43 BRP05242

802 818 196,15 1,01 0,43 BRP06677

804 819 618,84 1,71 0,49

805 820 160,36 0,5 0,41

806 821 394,07 1,01 0,43 BRP04978

806 822 68,48 1,01 0,43 BRP04361

810 823 80,65 1,12 0,49 BRP92421

810 824 114,02 1,71 0,49

814 825 181,51 1,71 0,49 BRP06875

814 826 186,1 1,12 0,49 BRP92463

814 827 349,28 1,12 0,49

815 828 267,83 1,01 0,43

816 829 182,86 1,01 0,43

819 830 385,22 1,71 0,49 BRP01923

819 831 328,39 1,71 0,49

820 832 461,77 0,59 0,47

820 833 28,02 1,61 0,44 BRP00172

821 834 204,44 1,01 0,43

822 835 78,06 1,01 0,43 BRP01723

824 836 50,99 1,12 0,49

824 837 20 1,12 0,49 BRP06685

827 838 80,65 1,71 0,49 BRP91590

827 839 140,62 1,71 0,49

828 840 278,24 1,01 0,43 BRP07773

828 841 177,37 1,01 0,43 BRP07579

829 842 112,01 1,01 0,43 BRP05084

829 843 113,63 1,01 0,43

831 844 237,86 1,71 0,49 BRP05361

831 845 271,94 1,71 0,49

832 846 288,75 0,5 0,41 BRP04591

832 847 91,46 1,01 0,43 BRP01739

834 848 351,09 1,01 0,43 BRP07707

834 849 48,28 1,01 0,43 BRP93339

836 850 193,43 1,12 0,49

836 851 41,23 1,12 0,49

839 852 20,62 1,71 0,49 BRP06676

839 853 694,72 1,71 0,49

840 854 50,09 1,01 0,43

841 855 223,08 1,01 0,43 BRP07606

843 856 92,86 1,01 0,43 BRP03703

843 857 295,71 1,01 0,43

843 858 254,97 1,01 0,43 BRP05087

844 859 247,06 1,71 0,49 BRP05362

845 860 221,65 1,71 0,49

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

137

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

845 861 82 1,71 0,49 BRP03721

846 862 372,4 0,5 0,41

847 863 840,33 1,12 0,49

850 864 447,44 1,12 0,49 BRP01691

850 865 281,85 1,12 0,49

851 866 85,61 1,12 0,49 BRP06688

851 867 89,11 1,12 0,49 BRP96686

853 868 466,9 1,71 0,49

853 869 556,4 1,12 0,49 BRP02177

854 870 456,45 1,01 0,43 BRP03909

857 871 61,73 1,01 0,43 BRP04623

858 872 339,52 1,01 0,43

859 873 33,43 1,71 0,49

860 874 804,46 1,71 0,49

860 875 698,24 1,71 0,49

861 876 357 1,71 0,49

862 877 29,41 1,01 0,43 BRP01741

863 878 92,34 1,01 0,43 BRP00383

863 879 200,48 1,12 0,49

864 880 286,6 1,12 0,49

865 881 122,58 1,12 0,49 BRP01692

865 882 70,71 1,12 0,49

868 883 449,7 1,71 0,49

868 884 172,41 1,71 0,49 BRP02027

868 885 132,15 1,71 0,49 BRP02029

871 886 278,27 1,01 0,43 BRP04624

872 887 177,02 1,01 0,43 BRP05477

873 888 141,38 1,71 0,49 BRP06707

873 889 497,82 1,71 0,49 BRP05467

874 890 487,25 1,71 0,49 BRP00362

874 891 280,29 1,71 0,49 BRP05466

875 892 222,62 1,71 0,49 BRP04345

875 893 327,52 1,71 0,49

876 894 160 1,71 0,49 BRP03722

876 895 647 1,71 0,49 BRP03723

879 896 179,59 1,71 0,49 BRP01737

879 897 266,83 1,71 0,49

880 898 208,66 1,12 0,49

880 899 140,74 1,01 0,43 BRP91689

880 900 316,36 1,12 0,49 BRP01686

882 901 46,17 1,12 0,49 BRP97660

882 902 63,25 1,12 0,49 BRP01694

883 903 64,35 1,71 0,49 BRP02033

883 904 350,1 1,71 0,49 BRP02109

886 905 243,45 1,01 0,43

890 906 105 1,71 0,49 BRP06575

893 907 84,44 1,71 0,49 BRP06569

897 908 35,65 1,71 0,49 BRP01735

897 909 418,43 1,71 0,49

898 910 47,42 1,12 0,49 BRP01682

898 911 282,47 1,12 0,49 BRP01684

903 912 191,31 1,71 0,49

905 913 60,35 1,01 0,43 BRP04625

909 914 42,43 1,71 0,49 BRP01733

909 915 573,15 1,71 0,49

910 916 355,86 1,12 0,49

911 917 142,56 1,71 0,49 BRP91705

912 918 388,97 1,61 0,44 BRP02046

912 919 259,64 1,71 0,49 BRP02034

Apêndice C – Alimentador de Real de 948 Barras

138

Tabela C1 – Dados do alimentador real de 948 barras - Continuação

913 920 47,02 1,01 0,43

915 921 23,04 1,71 0,49 BRP05493

915 922 342,05 1,71 0,49

916 923 325,15 1,12 0,49 BRP01679

916 924 258,07 1,12 0,49 BRP01678

917 925 345,29 1,71 0,49 BRP04586

918 926 296,98 1,71 0,49

920 927 399,37 1,01 0,43

920 928 11,99 1,01 0,43

920 929 206,27 1,01 0,43

922 930 30 1,71 0,49 BRP91731

922 931 114,02 1,71 0,49

923 932 508,62 1,12 0,49 BRP04766

926 933 195,15 1,71 0,49

926 934 49,98 1,71 0,49 BRP05433

927 935 230,51 1,01 0,43 BRP05417

927 936 84,54 1,01 0,43 BRP04627

929 937 183,98 1,01 0,43 BRP04626

929 938 297,55 1,01 0,43 BRP05419

931 939 574,28 1,71 0,49 BRP01728

931 940 425,39 1,71 0,49 BRP01730

933 941 202,49 1,71 0,49 BRP00309

933 942 78,1 1,01 0,43 BRP00357

935 943 353,46 1,01 0,43 BRP05416

936 944 540,19 1,01 0,43 BRP05420

938 945 416,06 1,01 0,43 BRP05418

940 946 310,89 1,71 0,49 BRP03114

944 947 546,58 1,01 0,43 BRP05421

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

139

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948

Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

Tabela D.1 – Cenário 1.

Dia útil Sábado

Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão

Média Desvio Padrão

BRP00324 105,912 46,69571 110,7909 41,22853 99,64529 44,24136

BRP02118 8,24267 2,65924 8,62237 2,34789 7,75496 2,51947

BRP04697 7,48125 0,59372 8,21041 0,54668 9,1374 0,58497

BRP06519 1,79939 0,79334 1,88228 0,70045 1,69292 0,75164

BRP90377 4,49822 0,5519 4,52957 0,47098 4,76355 0,45077

BRP96330 7,24676 1,15308 7,6099 1,03681 7,88024 1,15028

BRP00973 1,73667 0,53341 1,77877 0,52787 1,95553 0,68666

BRP00971 15,70997 5,70609 16,48557 5,0388 15,4094 5,40618

BRP96321 81,61263 35,98232 85,37211 31,76947 76,78368 34,09106

BRP00974 0,36465 0,21546 0,30616 0,16453 0,27123 0,13032

BRP00975 3,3052 0,52678 3,33854 0,42362 3,48088 0,3903

BRP00976 6,81126 1,10779 7,02929 1,10724 7,74285 1,44253

BRP05376 1,25465 0,24313 1,4405 0,22309 1,63743 0,24873

BRP01038 3,51655 0,7405 3,61531 0,7288 3,98267 0,94077

BRP96521 0,03375 0,0199 0,0391 0,02906 0,04633 0,0351

BRP00977 4,45207 0,73182 4,68995 0,69883 5,17046 0,87706

BRP04693 7,98526 0,78026 8,08178 0,63238 8,43763 0,58589

BRP05396 5,50382 0,70641 5,76164 0,62614 5,83639 0,6289

BRP00216 2,38898 1,48211 2,46416 1,59289 2,9337 2,1906

BRP95359 1,15892 0,20485 1,32611 0,1997 1,51824 0,22302

BRP01611 7,05539 0,65243 7,38642 0,56524 7,96572 0,56293

BRP07562 7,78121 0,68885 8,16383 0,62622 8,70689 0,61688

BRP02084 4,69098 0,5306 5,0698 0,48608 5,40157 0,47525

BRP02082 3,77634 0,56011 4,05025 0,5717 4,51533 0,72341

BRP01939 10,77912 1,91969 10,8723 1,68397 10,33365 1,78181

BRP07390 8,86039 0,90199 8,83582 0,77946 8,97726 0,76081

BRP02087 10,41641 0,7723 11,12986 0,69206 12,21292 0,70843

BRP01783 14,68424 1,03159 14,49063 0,86065 14,93761 0,81742

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

140

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP01756 6,45544 1,03863 6,7819 0,9357 7,01949 1,04951

BRP01941 12,61712 3,04032 12,86761 2,68148 11,92269 2,86306

BRP01339 11,16955 0,80919 11,59668 0,71293 12,46462 0,72047

BRP01608 18,0477 2,59212 18,19121 2,28714 17,695 2,44751

BRP04528 10,50833 1,94146 10,90909 1,74904 10,31958 1,92902

BRP02086 13,76716 0,88941 14,71173 0,79926 15,88146 0,79733

BRP01946 10,38902 1,01109 10,68886 0,92849 10,95076 1,00292

BRP01945 4,02335 0,64153 4,25843 0,62389 4,69621 0,78069

BRP01942 4,64997 0,60265 4,76179 0,48927 5,01752 0,4576

BRP01340 11,65826 1,07526 12,37512 1,01096 13,22245 1,18116

BRP01614 14,43007 1,51745 14,17236 1,38196 13,98736 1,54814

BRP01369 10,90158 0,84504 11,29648 0,7118 12,04861 0,69268

BRP02043 38,80958 14,95879 40,82702 13,2078 37,61592 14,17109

BRP01343 4,55978 0,47886 4,89512 0,43619 5,38097 0,45445

BRP00496 7,96458 1,75984 8,11762 1,55643 7,43829 1,64573

BRP02062 9,29691 1,66516 9,80134 1,4736 9,80574 1,56731

BRP91603 11,6001 1,06132 11,92892 0,95564 12,69607 1,07498

BRP01602 9,07544 0,81121 9,17875 0,66294 9,61224 0,62281

BRP01784 19,02704 4,52603 20,03214 4,00055 18,72573 4,29052

BRP01605 8,63149 0,89182 8,53983 0,73975 8,58058 0,72772

BRP01607 5,04859 0,69582 5,16794 0,62007 5,08576 0,59765

BRP01771 4,40553 0,64615 4,72434 0,63817 5,16372 0,77827

BRP01612 6,60107 0,61984 7,10897 0,5371 7,78339 0,54823

BRP01596 11,49919 1,06303 11,85121 0,96144 12,14869 1,03676

BRP95390 3,55264 0,84236 3,72128 0,74253 3,52753 0,79168

BRP01954 5,70382 0,64752 5,83475 0,53802 6,1723 0,51155

BRP01617 1,98718 0,31524 2,12668 0,28626 2,33443 0,29764

BRP01770 1,34434 0,21293 1,48523 0,2206 1,67404 0,24377

BRP01604 15,48527 2,31468 16,25752 2,05253 16,16681 2,21924

BRP05301 3,73503 0,5696 3,53895 0,45359 3,54063 0,39833

BRP01600 8,32456 0,79741 8,76219 0,67993 9,24153 0,63933

BRP01599 8,61397 1,37109 9,02485 1,42188 9,96559 1,88595

BRP04447 57,97009 25,55852 60,64048 22,5661 54,54005 24,21515

BRP01598 8,9562 1,91344 9,28049 1,69942 8,34239 1,8004

BRP01960 4,95736 0,96434 5,11757 0,95075 5,56421 1,22722

BRP01950 7,10225 0,77733 7,31651 0,71882 7,67996 0,78993

BRP01953 2,71762 0,44953 2,67205 0,36785 2,74407 0,33897

BRP01616 3,90543 0,459 4,08912 0,40583 4,41188 0,41184

BRP04456 11,52296 0,97363 12,04459 0,87045 12,81816 0,95744

BRP01622 10,26875 0,94665 10,58999 0,81799 11,07924 0,83435

BRP01606 3,90801 0,53953 3,94263 0,47243 4,02287 0,43572

BRP05302 6,17926 0,82934 6,19478 0,70986 6,05459 0,70657

BRP01962 3,63504 0,67126 3,62055 0,61518 3,81512 0,73251

BRP01615 4,84376 0,72782 4,90791 0,61045 4,94772 0,60584

BRP05279 3,99676 0,53023 4,05775 0,46657 4,10788 0,43479

BRP01958 4,32364 0,54021 4,40404 0,45791 4,65983 0,44064

BRP01970 2,55779 0,3907 2,73938 0,33634 2,98165 0,34215

BRP01964 0,80691 0,27699 0,79467 0,21479 0,8078 0,18762

BRP01952 6,85881 1,36415 6,90872 1,19724 6,60498 1,25065

BRP00371 8,23813 0,79782 8,23357 0,64859 8,52581 0,60049

BRP01354 9,13675 1,29103 9,19215 1,28638 9,66344 1,64664

BRP07474 9,4534 4,16792 9,88887 3,67994 8,89405 3,94886

BRP05141 0,13554 0,06188 0,15984 0,07044 0,18618 0,08711

BRP01959 7,26854 0,74479 7,60065 0,66925 8,22311 0,74765

BRP01949 5,77939 1,19808 6,02003 1,06948 6,07132 1,17913

BRP00331 6,10634 0,66753 6,29899 0,55586 6,69338 0,5344

BRP05276 3,90067 0,4694 4,19762 0,41181 4,60057 0,42206

BRP02038 3,18473 0,5802 3,27628 0,54033 3,58295 0,64617

BRP05178 1,01315 0,62855 1,04503 0,67553 1,24416 0,92901

BRP97566 0 0 0 0 0 0

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

141

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP90360 40,96705 18,06203 42,8542 15,94731 38,54306 17,11268

BRP01966 0,97327 0,55372 1,01614 0,59527 1,20725 0,81823

BRP01383 0,12726 0,0581 0,15007 0,06613 0,1748 0,08179

BRP01955 3,09482 1,92001 3,19221 2,06352 3,80047 2,83782

BRP01951 6,55371 0,73748 6,4016 0,58652 6,50953 0,52334

BRP01940 2,18016 0,68714 2,23972 0,69867 2,48291 0,92529

BRP01948 6,62864 0,73555 6,90977 0,65512 7,45009 0,73131

BRP81647 2,1718 1,34737 2,24015 1,44808 2,667 1,99145

BRP02358 6,40697 0,6504 6,98182 0,63126 7,81658 0,75301

BRP07772 1,96444 0,49756 2,07511 0,49761 2,32323 0,644

BRP02045 2,35113 0,3989 2,48836 0,33163 2,68141 0,32592

BRP02228 0,97635 0,5735 1,01384 0,61715 1,20667 0,84818

BRP02113 2,53754 0,67035 2,65111 0,67035 2,94408 0,87482

BRP05116 1,68062 0,41872 1,5715 0,32707 1,53916 0,27919

BRP05115 1,67349 0,35687 1,75462 0,28114 1,86015 0,26143

BRP03711 0,06548 0,03861 0,07585 0,05638 0,08987 0,0681

BRP02229 2,40776 0,65604 2,47788 0,67309 2,79797 0,89402

BRP04406 36,08797 15,91088 37,75035 14,04802 33,95267 15,07459

BRP02227 4,61216 1,45527 4,75429 1,55505 5,54192 2,13004

BRP96528 4,65852 2,89012 4,80512 3,10614 5,72072 4,27167

BRP04558 0,96299 0,27708 0,9808 0,21983 1,02628 0,19967

BRP06585 0,51766 0,21754 0,56654 0,16542 0,61434 0,1543

BRP06587 0,0994 0,04538 0,11721 0,05165 0,13653 0,06388

BRP02244 1,35089 0,30218 1,42788 0,2446 1,52783 0,23626

BRP00173 3,73836 0,98575 3,77961 1,03312 4,29144 1,39144

BRP07667 0,44842 0,23694 0,39264 0,18471 0,36538 0,15161

BRP02330 0,84147 0,25024 0,79729 0,2003 0,79425 0,17631

BRP05461 3,06095 0,60612 3,00998 0,55611 3,15257 0,66136

BRP02213 0,47899 0,22737 0,43694 0,17805 0,42078 0,14982

BRP05452 0,50538 0,23258 0,46626 0,18387 0,45368 0,15788

BRP01583 0,48071 0,10092 0,56326 0,12705 0,66013 0,15543

BRP04688 0,45743 0,16935 0,50722 0,13749 0,55739 0,1386

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 12,42541 7,54606 12,81985 8,11008 15,26536 11,15293

BRP06536 48,78388 15,64812 51,03111 13,81602 45,89738 14,82564

BRP02222 0,90545 0,26317 0,99179 0,24219 0,95133 0,20916

BRP02217 2,18532 0,61698 2,28728 0,63287 2,57252 0,83498

BRP01582 2,93194 1,81896 3,0242 1,95491 3,60045 2,68846

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 2,67132 1,65727 2,75538 1,78114 3,28041 2,44949

BRP04690 0,83614 0,51874 0,86246 0,55751 1,02679 0,76671

BRP01580 1,69401 1,05095 1,74731 1,12951 2,08026 1,55333

BRP06588 0,73841 0,45811 0,76165 0,49235 0,90678 0,67709

BRP04689 0,27918 0,07914 0,32782 0,09703 0,38341 0,11903

BRP02221 0,77859 0,48303 0,80309 0,51914 0,95612 0,71394

BRP04554 0,43748 0,18749 0,41038 0,15044 0,40713 0,13086

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 0,89065 0,39268 0,93168 0,3467 0,83795 0,37204

BRP02220 0,44885 0,18137 0,49311 0,13981 0,5368 0,13278

BRP07702 4,40257 1,70329 4,64458 1,50285 4,30705 1,61178

BRP04982 0,29665 0,14615 0,31987 0,10897 0,34149 0,0988

BRP04451 1,14345 0,70939 1,17944 0,76242 1,40418 1,0485

BRP02219 0,97506 0,56522 1,01414 0,60869 1,20694 0,83626

BRP05001 3,47847 0,53295 3,44398 0,43083 3,54705 0,39161

BRP04797 3,87343 0,54781 3,9439 0,45231 4,2113 0,43599

BRP02104 4,03956 2,50612 4,16667 2,69344 4,96062 3,7041

BRP02110 4,18941 2,59909 4,32124 2,79335 5,14464 3,84151

BRP94995 0,36042 0,17757 0,38864 0,13239 0,41491 0,12004

BRP06589 1,65754 0,81949 1,65558 0,86977 1,88929 1,18479

BRP97448 4,6911 2,91033 4,83872 3,12786 5,76072 4,30154

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

142

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP97663 0,36352 0,15958 0,39998 0,12431 0,42462 0,11509

BRP02237 5,26374 1,43484 5,58512 1,28671 5,56625 1,41936

BRP07516 9,44973 3,04433 9,89336 2,68803 8,90483 2,88445

BRP06591 3,6128 2,24136 3,72648 2,40889 4,43655 3,31278

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 5,03988 1,06778 4,8782 1,07221 5,1924 1,39998

BRP02200 0,50585 0,24026 0,55001 0,24283 0,42589 0,19164

BRP02019 0,06616 0,039 0,07663 0,05697 0,0908 0,06881

BRP02249 1,10762 0,68716 1,14247 0,73852 1,36017 1,01564

BRP07481 1,93903 1,12911 2,01797 1,21368 2,39881 1,66867

BRP01994 0,38941 0,19185 0,4199 0,14304 0,44828 0,1297

BRP02018 3,42059 2,12212 3,52823 2,28073 4,20052 3,13654

BRP03864 8,53289 3,67433 8,82272 3,94912 10,50054 5,43079

BRP00495 0,94229 0,42127 0,98642 0,43713 1,13338 0,58957

BRP06566 0,22967 0,07697 0,27083 0,08761 0,31547 0,10835

BRP07519 0,43871 0,16545 0,48545 0,13244 0,53234 0,13152

BRP07520 4,89879 1,49654 5,13893 1,60356 6,05819 2,20013

BRP01993 1,31829 0,81786 1,35977 0,87899 1,61887 1,20881

BRP04700 1,10762 0,68716 1,14247 0,73852 1,36017 1,01564

BRP94694 1,38995 0,86232 1,43369 0,92677 1,70688 1,27453

BRP03907 0,57118 0,35436 0,58916 0,38085 0,70142 0,52375

BRP02207 16,75547 7,44699 17,28273 8,00361 20,5759 11,00683

BRP07483 1,30308 0,80843 1,34409 0,86885 1,6002 1,19487

BRP92250 0,57553 0,35705 0,59364 0,38374 0,70675 0,52774

BRP04862 6,30412 0,81801 6,19336 0,72129 6,41424 0,80676

BRP02201 10,81559 6,70993 11,15593 7,21146 13,28166 9,91744

BRP04597 0,9679 0,36816 1,03204 0,3286 0,97418 0,35572

BRP04344 55,77687 24,59155 58,34623 21,71235 52,47659 23,299

BRP05206 4,42445 0,86491 4,46034 0,87078 4,88685 1,1312

BRP06538 0,06075 0,03582 0,07038 0,05231 0,08339 0,06319

BRP07705 2,87951 0,53672 2,59725 0,42396 2,48364 0,35876

BRP04864 2,43302 0,52306 2,63007 0,4775 2,91595 0,58107

BRP03119 0,57553 0,35705 0,59364 0,38374 0,70675 0,52774

BRP01989 4,91914 3,0518 5,07393 3,27991 6,04075 4,51064

BRP02205 4,3979 2,72843 4,5363 2,93237 5,40067 4,03269

BRP02044 1,93291 1,19916 1,99373 1,28879 2,37363 1,77239

BRP07487 1,1645 0,51587 1,2238 0,54333 1,41595 0,73716

BRP07570 4,57264 0,97926 4,66467 1,01197 5,27474 1,3531

BRP02265 7,11778 1,12524 7,48305 1,05372 7,19661 1,18394

BRP94869 0,42128 0,1605 0,4627 0,12935 0,50828 0,12583

BRP04866 3,09972 0,64061 3,23655 0,62343 3,58482 0,79966

BRP04868 2,71957 0,47998 2,6104 0,39298 2,64375 0,35283

BRP01972 1,94376 1,2059 2,00493 1,29603 2,38697 1,78235

BRP01983 0,11446 0,05225 0,13497 0,05948 0,15722 0,07356

BRP01988 3,61826 1,59526 3,78493 1,40849 3,40417 1,51141

BRP01977 14,55109 9,02741 15,00898 9,70216 17,8689 13,34274

BRP00343 8,64378 5,36255 8,91578 5,76337 10,61466 7,92598

BRP02202 15,55012 8,81503 16,03945 9,4739 19,09572 13,02882

BRP02206 7,44468 3,13122 7,71168 3,36372 8,91586 4,61503

BRP06600 0,56181 0,22769 0,61916 0,23113 0,52104 0,18781

BRP01629 0,63851 0,39613 0,6586 0,42574 0,7841 0,58549

BRP01858 0,60153 0,19727 0,57677 0,17084 0,61466 0,16393

BRP07571 2,97382 0,53768 2,92163 0,41626 2,96033 0,36528

BRP92039 0,44449 0,21899 0,47929 0,16327 0,51168 0,14804

BRP01918 1,59359 0,60668 1,61334 0,63224 1,81885 0,8455

BRP03809 0,6624 0,41095 0,68324 0,44167 0,81343 0,60739

BRP01985 0,0189 0,01114 0,0219 0,01628 0,02594 0,01966

BRP94315 2,8809 1,78729 2,97155 1,92088 3,53778 2,64166

BRP02211 7,54682 4,474 7,83113 4,80868 9,31641 6,61276

BRP04347 5,59565 3,47151 5,77174 3,73099 6,87153 5,13098

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

143

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP04053 2,288 1,41946 2,35999 1,52556 2,80968 2,098

BRP06597 18,93813 11,74911 19,53408 12,62729 23,25624 17,36547

BRP06601 1,95897 1,21533 2,02061 1,30617 2,40563 1,79629

BRP07572 3,47746 0,64272 3,69254 0,58372 4,03523 0,70406

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 1,20752 0,74914 1,24552 0,80513 1,48285 1,10725

BRP01979 4,03847 2,50544 4,16555 2,69271 4,95929 3,70311

BRP05167 0,15465 0,10496 0,14042 0,10888 0,17515 0,12122

BRP92058 2,26869 1,11096 2,37382 1,18375 2,7686 1,62012

BRP06625 4,72367 2,93054 4,87232 3,14958 5,80072 4,33141

BRP07573 3,63741 0,57052 3,75144 0,46827 3,75789 0,40875

BRP01925 3,06146 0,69935 2,90652 0,68348 3,05438 0,86207

BRP01980 0,47638 0,2347 0,51367 0,17499 0,54839 0,15866

BRP04380 1,83566 0,59861 1,93444 0,63393 2,21445 0,85528

BRP96602 0,30921 0,15234 0,33342 0,11358 0,35595 0,10299

BRP06632 34,61856 15,23402 35,70794 16,37267 42,51198 22,51625

BRP06919 2,45182 0,90522 2,52923 0,97288 3,01116 1,33794

BRP01914 0,95548 0,2459 1,05854 0,19761 1,16453 0,19637

BRP04656 0,46065 0,20572 0,42973 0,16448 0,42231 0,14447

BRP04614 0,74741 0,20263 0,77889 0,18149 0,84032 0,18454

BRP06627 3,84038 1,3542 3,91882 1,44255 4,48666 1,96812

BRP05438 1,01998 0,43202 1,07473 0,44414 1,22655 0,59512

BRP01935 2,91119 0,8785 3,09351 0,9294 3,53749 1,25844

BRP91900 0,80677 0,23559 0,88685 0,18197 0,95828 0,17122

BRP01907 0,65154 0,40421 0,67204 0,43443 0,8001 0,59744

BRP04048 0,0621 0,03662 0,07194 0,05348 0,08524 0,06459

BRP02001 4,48586 2,0092 4,62702 2,15938 5,50869 2,96965

BRP01975 4,96149 3,07808 5,11762 3,30815 6,09276 4,54947

BRP01974 12,29241 7,62614 12,67923 8,19615 15,09522 11,27162

BRP05406 0,62975 0,23701 0,60949 0,17914 0,60698 0,15161

BRP06621 1,20969 0,75049 1,24776 0,80658 1,48552 1,10924

BRP01928 2,71525 0,86883 2,86738 0,84231 2,9487 1,04143

BRP01937 9,48764 1,12807 9,68635 0,99827 9,85139 1,09857

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 8,67636 5,38276 8,94939 5,78509 10,65466 7,95586

BRP02011 1,69401 1,05095 1,74731 1,12951 2,08026 1,55333

BRP04437 0,34078 0,20136 0,28612 0,15376 0,25348 0,12179

BRP95405 0,44087 0,2094 0,47936 0,21163 0,37118 0,16702

BRP06609 1,07504 0,66695 1,10887 0,7168 1,32017 0,98577

BRP07498 1,13477 0,704 1,17048 0,75662 1,39351 1,04053

BRP06604 0,61868 0,24594 0,6808 0,19094 0,74236 0,18298

BRP06629 2,32203 1,2367 2,41139 1,3225 2,82475 1,81393

BRP01931 2,85139 0,79829 2,9408 0,84916 3,41328 1,15442

BRP01901 1,68964 0,66801 1,68248 0,68542 1,86028 0,9133

BRP01971 0,34786 0,17138 0,37509 0,12778 0,40045 0,11586

BRP04604 0,1703 0,06008 0,19949 0,07571 0,23386 0,09262

BRP05207 0,5605 0,25688 0,61088 0,25993 0,48265 0,20575

BRP06607 3,14725 1,8672 3,26688 2,0069 3,88515 2,75962

BRP06606 0,64937 0,40287 0,6698 0,43298 0,79743 0,59544

BRP07574 14,3115 3,19451 14,99206 3,41455 16,97757 4,66265

BRP02232 1,74575 0,34391 1,88152 0,29375 2,05856 0,2956

BRP01934 2,75989 0,58303 2,73308 0,53346 2,88154 0,63446

BRP06557 1,18707 0,32833 1,15068 0,25504 1,15733 0,22247

BRP01902 1,59149 0,41755 1,64126 0,35731 1,59839 0,36844

BRP03693 5,90731 3,66486 6,0932 3,93879 7,25424 5,41675

BRP01969 0,56467 0,35032 0,58244 0,3765 0,69342 0,51778

BRP01968 0,69498 0,43116 0,71685 0,46339 0,85344 0,63727

BRP05286 2,55595 0,81867 2,57981 0,84449 2,85124 1,12585

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 1,92142 1,00551 1,99691 1,07372 2,33488 1,47159

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

144

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP06611 3,47706 2,15715 3,58648 2,31838 4,26987 3,18832

BRP03115 5,78024 1,13554 5,93667 1,17511 6,62897 1,56494

BRP04520 0,02025 0,00932 0,02346 0,01361 0,0278 0,01644

BRP06614 0,78945 0,29269 0,69811 0,22706 0,65265 0,18703

BRP01932 1,43849 0,31963 1,45818 0,26121 1,52638 0,24594

BRP06579 0,65914 0,40893 0,67988 0,43949 0,80943 0,60441

BRP05317 0,88842 0,43651 0,94408 0,47069 1,11926 0,64511

BRP06617 0,38458 0,18947 0,41469 0,14127 0,44272 0,12809

BRP06615 2,24347 1,04866 2,31407 1,12704 2,75501 1,54994

BRP03921 2,85713 0,47976 3,16698 0,44043 3,41692 0,48283

BRP05503 1,79079 0,60381 1,74362 0,61051 1,88973 0,79816

BRP06578 1,32822 0,22149 1,46157 0,21356 1,64045 0,23141

BRP01915 4,30333 2,07525 4,40614 2,21618 5,07854 3,03562

BRP01904 3,00489 0,8783 3,19081 0,92782 3,55088 1,24554

BRP07788 4,86391 0,78721 4,83235 0,73919 4,95772 0,8842

BRP05504 0,67227 0,22797 0,74755 0,18053 0,82517 0,1766

BRP01933 0,86265 0,24419 0,88273 0,20852 0,94338 0,19759

BRP01909 0,15652 0,06123 0,18401 0,07121 0,21497 0,08785

BRP01779 1,549 0,66809 1,57415 0,70664 1,7933 0,95934

BRP01675 5,34258 0,81746 5,8239 0,74592 5,99713 0,78771

BRP01676 4,79658 1,27399 5,04967 1,12552 4,75551 1,20692

BRP91944 1,19775 0,74308 1,23544 0,79862 1,47085 1,09829

BRP06571 2,30607 0,39136 2,42307 0,32862 2,60399 0,32755

BRP03758 0,32619 0,19274 0,27387 0,14718 0,24263 0,11658

BRP01908 0,00068 0,0004 0,00078 0,00058 0,00093 0,0007

BRP06695 4,06127 2,51959 4,18907 2,70792 4,98729 3,72402

BRP02116 0,56467 0,35032 0,58244 0,3765 0,69342 0,51778

BRP01892 7,90613 1,03633 8,01278 0,92299 7,98419 1,00522

BRP00174 2,49492 0,39258 2,63565 0,331 2,85273 0,32234

BRP02240 2,76905 1,41662 2,85619 1,5225 3,40042 2,0938

BRP06700 3,33636 1,38951 3,38072 1,48783 3,93531 2,0416

BRP95440 4,82645 2,80089 4,99326 3,00778 5,90244 4,13463

BRP06696 0,91216 0,5659 0,94086 0,6082 1,12014 0,83641

BRP00275 8,01846 3,39074 8,31286 3,64447 9,88941 5,0116

BRP06698 0,38844 0,19137 0,41885 0,14269 0,44717 0,12938

BRP91704 5,63531 0,68693 6,12768 0,67461 6,89803 0,84313

BRP00276 0,45895 0,18424 0,50454 0,14241 0,54961 0,13572

BRP04740 10,07717 6,25182 10,39428 6,71911 12,37488 9,24034

BRP07531 15,53764 5,58185 16,25338 4,92832 14,61829 5,28847

BRP01673 8,53314 1,2404 8,92124 1,15967 8,95952 1,34025

BRP03806 4,71808 1,68057 4,80118 1,78391 5,45349 2,43431

BRP01707 2,42327 0,74333 2,59443 0,79119 2,98811 1,0745

BRP01764 0,54773 0,23429 0,48776 0,19304 0,49245 0,17322

BRP01894 13,12856 8,14488 13,54169 8,75367 16,12201 12,03833

BRP02055 4,86933 0,56358 5,03897 0,48087 5,37467 0,4737

BRP04372 8,9044 5,52424 9,1846 5,93714 10,9347 8,16496

BRP04335 4,78231 2,96692 4,9328 3,18868 5,87273 4,38518

BRP06656 1,71522 0,82319 1,78951 0,86911 2,07298 1,18381

BRP06702 0,60158 0,23008 0,58208 0,19074 0,59407 0,17437

BRP01919 28,5211 10,26325 29,42452 11,03041 35,03097 15,16936

BRP01898 0,04725 0,02786 0,05474 0,04069 0,06486 0,04915

BRP01893 10,09889 6,26529 10,41668 6,73359 12,40155 9,26026

BRP04373 1,12717 0,69929 1,16264 0,75156 1,38417 1,03356

BRP04798 3,75397 1,44775 3,74706 1,53551 4,17837 2,09126

BRP05296 0,36465 0,21546 0,30616 0,16453 0,27123 0,13032

BRP06690 0,36862 0,21781 0,3095 0,16632 0,27419 0,13174

BRP02256 0,55469 0,23728 0,52089 0,19097 0,51718 0,16692

BRP06657 10,36819 4,55883 10,69446 4,89958 12,73226 6,73807

BRP01591 2,43891 0,43848 2,44331 0,3644 2,58155 0,34503

BRP01672 6,32728 0,65853 6,47341 0,56152 6,92071 0,55589

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

145

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP06704 1,5722 0,72098 1,65333 0,7644 1,92052 1,0429

BRP02258 0,25 0,08238 0,29481 0,09377 0,3434 0,11597

BRP01709 4,07927 0,81196 4,04969 0,79036 4,35436 1,00444

BRP02352 0,80098 0,25514 0,80713 0,2001 0,83478 0,18042

BRP06697 1,31649 0,58043 1,37713 0,51247 1,23859 0,54992

BRP04374 8,22466 4,87228 8,50112 5,23448 10,07102 7,19721

BRP97514 0,03375 0,0199 0,0391 0,02906 0,04633 0,0351

BRP06658 5,10374 3,16633 5,26435 3,403 6,26745 4,67991

BRP04363 10,88074 6,75035 11,22314 7,2549 13,36167 9,97718

BRP04328 5,57431 0,66316 5,94518 0,60923 6,52329 0,70638

BRP06706 0,7547 0,46821 0,77845 0,50321 0,92678 0,69203

BRP05368 0,35946 0,17709 0,3876 0,13204 0,4138 0,11972

BRP04384 0,72647 0,4507 0,74933 0,48438 0,89211 0,66614

BRP06708 29,53706 10,50138 30,83773 9,27155 27,73217 9,94863

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 7,54316 3,12602 7,8017 3,35524 9,22834 4,61104

BRP01667 4,98305 0,84731 4,74462 0,79785 4,86361 0,97217

BRP02243 10,77432 3,33531 11,11337 3,58461 13,23099 4,92968

BRP02111 1,0398 0,54377 1,09707 0,58514 1,30161 0,80332

BRP01698 11,2093 5,34084 11,58796 5,74008 13,79069 7,89386

BRP06659 27,5211 10,01295 28,38714 10,76136 33,79622 14,79939

BRP01669 5,7308 0,95832 5,74023 0,96663 6,28262 1,25741

BRP00366 0,24062 0,07763 0,28356 0,08852 0,33051 0,10945

BRP04613 0,78129 0,2527 0,72272 0,20026 0,70491 0,17283

BRP03988 0,37158 0,14598 0,3374 0,15143 0,42083 0,1686

BRP91697 0,054 0,03184 0,06256 0,0465 0,07412 0,05617

BRP06660 1,32206 0,58288 1,38296 0,51464 1,24383 0,55225

BRP01921 3,98196 0,62722 4,20315 0,58007 4,40109 0,65038

BRP92112 2,0287 0,47764 2,11216 0,40226 2,08991 0,41091

BRP04025 1,08189 0,2336 1,15866 0,21331 1,27628 0,22097

BRP91711 1,47127 0,32451 1,48266 0,26727 1,54972 0,24948

BRP07472 1,34652 0,83537 1,38889 0,89781 1,65354 1,2347

BRP06664 4,37293 2,71294 4,51054 2,91572 5,37 4,00979

BRP06663 0,38651 0,19042 0,41677 0,14198 0,44494 0,12873

BRP03903 0,04725 0,02786 0,05474 0,04069 0,06486 0,04915

BRP02259 1,77184 0,55103 1,75463 0,55856 1,91548 0,72891

BRP00528 2,86678 1,77854 2,95699 1,91147 3,52044 2,62872

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 1,31999 0,45224 1,32717 0,39324 1,21613 0,41112

BRP07661 2,69304 1,67075 2,77778 1,79562 3,30708 2,4694

BRP06666 7,72076 4,78992 7,96372 5,14794 9,48118 7,07962

BRP01668 0,95999 0,14319 1,12919 0,16931 1,31851 0,20849

BRP01920 3,08179 1,59131 3,17877 1,71025 3,78447 2,35199

BRP02114 1,58031 0,66566 1,63835 0,71643 1,95011 0,98456

BRP02024 3,36439 1,872 3,39979 2,00522 3,95366 2,75134

BRP01714 7,27989 3,49371 7,50897 3,75485 8,93978 5,16379

BRP07510 19,93716 12,3689 20,56455 13,29341 24,48306 18,28154

BRP02171 1,29657 0,80438 1,33737 0,86451 1,5922 1,1889

BRP96667 1,80118 0,85475 1,88016 0,9005 2,17526 1,2251

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 0,38651 0,19042 0,41677 0,14198 0,44494 0,12873

BRP01665 5,0987 1,5742 5,15156 1,67336 5,91759 2,28505

BRP03109 1,05205 0,45103 1,047 0,46898 1,17254 0,62865

BRP01716 2,86549 0,61609 2,79401 0,58183 2,93202 0,71154

BRP02170 7,49272 4,64844 7,72851 4,99589 9,20115 6,87051

BRP02267 1,60587 0,72954 1,60098 0,76632 1,80748 1,0362

BRP02042 0,02498 0,01473 0,02893 0,02151 0,03428 0,02598

BRP02416 7,90863 3,4948 8,15749 3,75602 9,71188 5,1654

BRP06679 1,60062 0,99302 1,65099 1,06724 1,96558 1,4677

BRP01575 1,30193 0,56122 1,29045 0,58186 1,44144 0,77856

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

146

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP05473 0,03742 0,01079 0,04394 0,01515 0,05069 0,01785

BRP02414 1,91987 1,19108 1,98029 1,28011 2,35763 1,76044

BRP02105 2,80535 1,6584 2,91344 1,7825 3,46452 2,451

BRP01721 0,61841 0,21331 0,66736 0,15912 0,71339 0,14435

BRP01744 0,45608 0,2247 0,49179 0,16753 0,52503 0,15191

BRP06680 0,6624 0,41095 0,68324 0,44167 0,81343 0,60739

BRP06652 4,47457 0,74834 4,67101 0,70461 5,10869 0,87366

BRP06711 2,03824 1,26451 2,10238 1,35903 2,50298 1,86898

BRP01720 1,18615 0,26991 1,22711 0,23666 1,34457 0,24163

BRP06681 7,67298 3,39006 7,91444 3,64345 9,42251 5,0106

BRP92031 0,04658 0,02746 0,05396 0,04011 0,06393 0,04844

BRP05148 2,23163 0,55196 2,41532 0,55263 2,73117 0,72225

BRP06654 1,68819 0,47232 1,73181 0,44927 1,8893 0,56437

BRP02418 0,70909 0,43992 0,73141 0,4728 0,87078 0,65021

BRP02404 0,55055 0,34156 0,56788 0,36709 0,67608 0,50483

BRP92410 0,60222 0,21579 0,59667 0,18043 0,61677 0,17115

BRP06712 0,93822 0,58207 0,96774 0,62557 1,15214 0,86031

BRP01719 0,90136 0,28907 0,8352 0,21911 0,80428 0,18155

BRP05243 6,33335 2,79232 6,62509 2,46539 5,95861 2,64555

BRP07577 2,78099 0,59773 2,80442 0,57224 3,00899 0,71585

BRP05241 0,34343 0,20293 0,28834 0,15496 0,25545 0,12274

BRP02419 6,29452 3,47139 6,50473 3,73089 7,7417 5,13078

BRP02405 8,59715 3,76471 8,91167 4,04198 10,54133 5,55545

BRP01725 1,29579 0,35193 1,18796 0,27953 1,15104 0,24114

BRP06710 1,44548 0,56338 1,47518 0,59066 1,6695 0,79568

BRP01718 1,86806 0,36566 2,08092 0,29564 2,30088 0,29556

BRP06684 0,79413 0,25022 0,86496 0,18958 0,93327 0,17594

BRP07581 0,29835 0,17629 0,25049 0,13462 0,22191 0,10663

BRP07580 5,04151 1,05727 5,32503 1,09355 6,05095 1,46538

BRP06673 7,82373 4,77011 8,08995 5,1267 9,62736 7,05028

BRP05085 0,634 0,21353 0,63183 0,17491 0,65706 0,15999

BRP05083 2,04629 0,30501 2,21442 0,28475 2,43776 0,30234

BRP06677 1,16745 0,26884 1,29673 0,22673 1,44312 0,22911

BRP04978 0,27183 0,16062 0,22823 0,12265 0,20219 0,09715

BRP92421 5,64669 3,50318 5,82438 3,76502 6,9342 5,17778

BRP92463 0,12274 0,05603 0,14474 0,06378 0,1686 0,07888

BRP01923 3,5956 2,03821 3,64642 2,18573 4,25814 3,00137

BRP00172 0,6055 0,18333 0,67921 0,14893 0,75499 0,15022

BRP01723 1,51973 0,55667 1,52971 0,55768 1,68464 0,73221

BRP06685 6,02024 3,39369 6,20969 3,64735 7,39292 5,01596

BRP91590 8,40488 5,21434 8,66937 5,60408 10,32129 7,70692

BRP07773 2,43778 0,4084 2,54349 0,33572 2,71768 0,31828

BRP07579 1,15325 0,27005 1,21054 0,23116 1,30603 0,22719

BRP05084 1,74793 0,31029 1,84555 0,27866 2,00666 0,28693

BRP01739 2,9668 0,66152 2,99945 0,63568 3,26217 0,80629

BRP07707 1,54462 0,35137 1,56953 0,28523 1,64472 0,26731

BRP93339 0,27713 0,16375 0,23268 0,12504 0,20613 0,09905

BRP07606 2,81087 0,46172 2,69262 0,37798 2,71914 0,34215

BRP03703 3,72954 1,05183 3,93158 1,10088 4,44239 1,48266

BRP05087 0,77676 0,28688 0,68294 0,22259 0,63846 0,1813

BRP05362 8,64559 3,6482 8,93873 3,91712 10,58228 5,38424

BRP01691 2,11181 0,55101 2,10176 0,51676 2,23644 0,63934

BRP96686 0,30921 0,15234 0,33342 0,11358 0,35595 0,10299

BRP02177 2,67581 1,04943 2,69081 1,1163 3,11129 1,52423

BRP04623 0,51998 0,22729 0,48481 0,18275 0,47868 0,15868

BRP01741 1,84501 0,64211 1,86129 0,67497 2,12826 0,91231

BRP01692 0,37939 0,14986 0,41579 0,12016 0,45527 0,11641

BRP02027 7,26641 2,61985 7,44908 2,81207 8,78321 3,86368

BRP04624 0,35849 0,17662 0,38655 0,13168 0,41268 0,1194

BRP05467 0,00156 0,0012 0,00195 0,00147 0,002 0,00153

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

147

Tabela D.1 – Cenário 1 - Continuação

BRP05466 3,47108 2,07576 3,59901 2,23102 4,28095 3,06792

BRP04345 2,33349 0,67017 2,32468 0,65892 2,50148 0,85111

BRP03723 3,87989 1,71061 4,05861 1,51033 3,65032 1,6207

BRP01737 0,35536 0,20998 0,29836 0,16034 0,26432 0,12701

BRP91689 2,40469 0,64491 2,58177 0,63236 2,89573 0,8204

BRP01686 3,39076 0,67663 3,44059 0,64344 3,72782 0,80372

BRP97660 0,50144 0,21207 0,54681 0,1635 0,59414 0,15319

BRP01694 1,16073 0,33088 1,11383 0,2554 1,10991 0,21946

BRP06575 13,97013 7,62822 14,40974 8,19839 17,15548 11,27469

BRP06569 1,30308 0,80843 1,34409 0,86885 1,6002 1,19487

BRP01735 0,94541 0,23632 1,05097 0,19016 1,15784 0,18991

BRP01682 2,23153 0,93662 2,317 1,00678 2,75536 1,38418

BRP01684 0,60725 0,23917 0,58434 0,19198 0,59026 0,16981

BRP01733 0,7294 0,2762 0,71181 0,20818 0,71219 0,17818

BRP91705 14,61624 9,06783 15,07619 9,7456 17,94891 13,40248

BRP02046 0,76448 0,47428 0,78853 0,50973 0,93878 0,70099

BRP02034 6,47586 3,68623 6,62424 3,95792 7,78146 5,43915

BRP05493 4,86484 3,01812 5,01793 3,24371 5,97408 4,46086

BRP01678 0,79488 0,49314 0,81989 0,53 0,97612 0,72887

BRP04586 0,36067 0,21311 0,30282 0,16273 0,26827 0,1289

BRP91731 2,21524 1,37432 2,28495 1,47705 2,72034 2,03128

BRP04766 0,54838 0,34021 0,56564 0,36564 0,67342 0,50284

BRP04627 0,01013 0,00597 0,01173 0,00872 0,0139 0,01053

BRP04626 0,91976 0,57061 0,9487 0,61326 1,12947 0,84338

BRP05419 1,89564 0,40354 1,85149 0,32806 1,88947 0,29829

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,06413 0,03781 0,07429 0,05522 0,08802 0,0667

BRP00309 0,37588 0,18519 0,40531 0,13807 0,43271 0,12519

BRP00357 0,36373 0,16846 0,3348 0,13289 0,32508 0,11361

BRP05420 0,00945 0,00557 0,01095 0,00814 0,01297 0,00983

BRP03114 0,07681 0,03506 0,09057 0,03991 0,1055 0,04936

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

148

Tabela D.2 – Cenário 2.

Dia útil Sábado Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão

Média Desvio Padrão

BRP00324 102,5346 45,33801 100,9446 45,52024 90,38333 45,41372

BRP02118 7,97983 2,58192 7,85608 2,5923 7,03414 2,58623

BRP04697 11,08373 1,23551 9,33875 0,81234 8,46205 0,6468

BRP06519 1,74201 0,77027 1,71499 0,77336 1,53556 0,77155

BRP90377 5,86679 0,91049 4,57492 0,52541 4,08796 0,38599

BRP96330 8,90194 1,37145 7,68243 1,15827 7,07811 1,11287

BRP00973 2,01998 0,63343 1,69191 0,51593 1,7088 0,53627

BRP00971 16,52536 5,57808 15,58303 5,56945 13,9421 5,54808

BRP96321 79,01012 34,93611 77,78488 35,07653 69,64668 34,99445

BRP00974 0,3141 0,21956 0,21858 0,09854 0,18787 0,05192

BRP00975 4,09542 0,75239 3,32609 0,47533 3,0619 0,40269

BRP00976 8,18225 1,37404 7,02939 1,11505 6,80882 1,11546

BRP05376 1,89045 0,51721 1,7697 0,38886 1,59073 0,31518

BRP01038 4,13913 0,90106 3,55802 0,72923 3,49177 0,73843

BRP96521 0,07205 0,08816 0,03561 0,02628 0,04009 0,03246

BRP00977 5,66553 0,95562 4,94749 0,75548 4,72729 0,74508

BRP04693 9,87967 1,13389 8,13869 0,71543 7,44596 0,5881

BRP05396 6,88264 0,989 5,92668 0,73513 5,20729 0,64073

BRP00216 2,6433 1,69852 2,43211 1,53152 2,45436 1,57433

BRP95359 1,93765 0,49805 1,47119 0,28807 1,42261 0,26244

BRP01611 9,70791 1,15356 7,83703 0,71778 7,10893 0,56676

BRP07562 10,90146 1,25016 8,56289 0,74257 7,65065 0,57554

BRP02084 6,67238 0,949 5,48335 0,61683 4,92 0,50435

BRP02082 5,37809 0,93238 4,53357 0,67756 4,07681 0,5954

BRP01939 11,62437 1,95426 10,31243 1,84693 9,22768 1,82851

BRP07390 10,54191 1,23162 8,67815 0,85302 7,78676 0,75481

BRP02087 15,27899 1,49426 11,9209 0,8873 10,9633 0,71542

BRP01783 18,3362 1,55661 14,44984 0,9441 12,83541 0,72123

BRP01756 8,00748 1,23895 6,94455 1,04635 6,38491 1,01166

BRP01941 13,09363 3,0083 12,0688 2,9575 10,6041 2,92999

BRP01339 15,30415 1,43734 12,39348 0,89808 11,10113 0,69981

BRP01608 19,71829 2,67593 17,55913 2,51353 15,61274 2,4657

BRP04528 11,01972 1,96366 10,38453 1,9102 9,28546 1,90052

BRP02086 19,56004 1,63083 15,77701 1,0264 14,37015 0,83577

BRP01946 13,08042 1,3879 10,88043 1,01422 9,69781 0,9146

BRP01945 5,21818 0,92892 4,63847 0,71665 4,24849 0,65154

BRP01942 6,04408 0,90777 4,65154 0,54103 4,43653 0,48966

BRP01340 15,63342 1,5827 12,78602 1,14914 11,85874 1,06199

BRP01614 15,80991 1,76907 13,2 1,40412 11,74623 1,32198

BRP01369 14,50656 1,40193 11,65392 0,86558 10,73154 0,72187

BRP02043 39,70443 14,54568 38,20514 14,58723 34,25949 14,54885

BRP01343 6,70244 0,96658 5,25138 0,58029 4,85941 0,4698

BRP00496 8,20197 1,7583 7,51428 1,70081 6,57918 1,68312

BRP02062 11,29455 1,83192 9,95843 1,66774 8,8685 1,61091

BRP91603 14,44417 1,47005 12,06533 1,05916 11,24208 0,98442

BRP01602 11,23073 1,19988 9,2618 0,77275 8,49748 0,64232

BRP01784 19,7889 4,44019 19,14741 4,42952 17,03508 4,40832

BRP01605 10,33301 1,17295 8,4602 0,81821 7,60907 0,73155

BRP01607 5,98951 0,86227 5,22399 0,6795 4,61967 0,64993

BRP01771 6,154 0,97046 4,89222 0,70376 4,59231 0,66792

BRP01612 9,27801 1,12366 7,85423 0,75065 7,16746 0,61621

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

149

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP01596 14,56156 1,44094 12,04427 1,05069 10,83324 0,96623

BRP95390 3,79747 0,88593 3,58786 0,83219 3,1789 0,8075

BRP01954 7,42631 1,01553 5,9741 0,6278 5,4339 0,50532

BRP01617 2,82478 0,61507 2,4132 0,40805 2,11929 0,29555

BRP01770 2,23167 0,549 1,55365 0,27918 1,48018 0,23462

BRP01604 17,9067 2,44924 16,08257 2,2879 14,59571 2,24478

BRP05301 4,17855 0,72277 3,14105 0,40264 2,90576 0,34346

BRP01600 10,95471 1,20466 9,15465 0,81105 8,43047 0,72533

BRP01599 10,84095 1,74025 9,45615 1,45036 8,7538 1,42024

BRP04447 56,12151 24,81539 55,25121 24,91513 49,47058 24,85683

BRP01598 9,31607 1,89701 8,76224 1,8658 7,56345 1,84863

BRP01960 6,07532 1,18555 5,00881 0,94525 4,92586 0,96089

BRP01950 9,19443 1,16371 7,41676 0,77959 6,72064 0,67971

BRP01953 3,35954 0,67325 2,48643 0,36962 2,31572 0,31709

BRP01616 5,34978 0,84863 4,39651 0,54044 3,94208 0,41138

BRP04456 15,07504 1,45792 12,68909 1,01807 11,61183 0,90184

BRP01622 13,11912 1,37443 11,11869 0,98343 9,95037 0,84876

BRP01606 5,03927 0,83348 3,8509 0,47578 3,41368 0,37534

BRP05302 7,14243 0,98726 5,92377 0,75403 5,344 0,72854

BRP01962 4,21027 0,84193 3,42712 0,61126 3,28359 0,59099

BRP01615 5,68396 0,92588 4,78993 0,6821 4,3561 0,61581

BRP05279 4,94238 0,82229 4,18038 0,54981 3,55593 0,40329

BRP01958 5,71824 0,88861 4,45433 0,53083 4,05293 0,41227

BRP01970 3,50908 0,69502 3,0125 0,47588 2,7486 0,38668

BRP01964 0,96048 0,35636 0,69831 0,1948 0,695 0,19968

BRP01952 7,41191 1,42114 6,54227 1,30499 5,78729 1,27491

BRP00371 10,01889 1,16026 8,17168 0,7319 7,42296 0,58495

BRP01354 10,88798 1,6194 9,12389 1,28248 8,31802 1,23757

BRP07474 9,15194 4,04674 9,01002 4,063 8,06735 4,0535

BRP05141 0,21855 0,1869 0,21193 0,14317 0,18168 0,10274

BRP01959 9,57327 1,17211 8,02818 0,8012 7,37558 0,68954

BRP01949 6,6366 1,30861 5,89582 1,18183 5,43843 1,16026

BRP00331 7,87653 1,05194 6,70308 0,69504 5,97933 0,54376

BRP05276 5,51139 0,86857 4,65703 0,57414 4,22323 0,45848

BRP02038 3,97377 0,78122 3,30238 0,571 3,19689 0,56524

BRP05178 1,121 0,72033 1,03143 0,6495 1,04087 0,66766

BRP97566 0 0 0 0 0 0

BRP90360 39,66067 17,53686 39,04564 17,60735 34,96051 17,56615

BRP01966 1,11879 0,64331 1,03603 0,5775 1,02584 0,59014

BRP01383 0,20519 0,17548 0,19898 0,13442 0,17058 0,09646

BRP01955 3,42428 2,20036 3,15068 1,98401 3,17951 2,03947

BRP01951 7,75158 0,99905 5,93753 0,57545 5,52264 0,49578

BRP01940 2,53777 0,81657 2,19206 0,688 2,16719 0,69933

BRP01948 8,51503 1,09951 7,32641 0,77314 6,69056 0,66652

BRP81647 2,403 1,54411 2,21101 1,39229 2,23124 1,43121

BRP02358 9,22793 1,18962 7,95768 0,83607 7,16729 0,6929

BRP07772 2,51205 0,66989 2,18714 0,52871 2,07278 0,51167

BRP02045 3,1617 0,65501 2,63428 0,43271 2,45217 0,3766

BRP02228 1,13512 0,67087 0,99595 0,59318 1,01161 0,61042

BRP02113 3,10757 0,82782 2,70371 0,67922 2,61704 0,67932

BRP05116 1,81753 0,51356 1,34558 0,27604 1,24898 0,22944

BRP05115 2,10543 0,50067 1,79544 0,34202 1,72017 0,31672

BRP03711 0,13978 0,17102 0,06909 0,05097 0,07777 0,06298

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

150

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP02229 2,82829 0,78982 2,48092 0,66225 2,40945 0,66317

BRP04406 34,93717 15,44826 34,39539 15,51035 30,79679 15,47406

BRP02227 5,26036 1,68064 4,68968 1,49843 4,68637 1,53752

BRP96528 5,15444 3,31211 4,74261 2,98646 4,786 3,06994

BRP04558 1,21281 0,38522 0,95696 0,2324 0,91019 0,21376

BRP06585 0,68516 0,29619 0,59372 0,21023 0,59158 0,22345

BRP06587 0,16027 0,13706 0,15542 0,10499 0,13323 0,07534

BRP02244 1,75411 0,46434 1,49269 0,32044 1,41256 0,28675

BRP00173 4,25657 1,17017 3,69782 0,99745 3,58574 1,00335

BRP07667 0,45074 0,2736 0,29187 0,1145 0,26508 0,07469

BRP02330 0,92559 0,32547 0,76214 0,1978 0,65413 0,13149

BRP05461 3,46526 0,75185 2,81797 0,54323 2,67263 0,52019

BRP02213 0,48951 0,26712 0,38586 0,14852 0,33129 0,09435

BRP05452 0,52807 0,28613 0,42201 0,16633 0,36228 0,10826

BRP01583 0,86573 0,36033 0,66343 0,20455 0,61786 0,16657

BRP04688 0,62791 0,27688 0,55706 0,20265 0,53812 0,18911

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 13,82467 8,64983 12,72671 7,79885 12,80918 8,01633

BRP06536 47,22823 15,19314 46,49585 15,25421 41,63125 15,21851

BRP02222 1,24395 0,37186 0,95689 0,24679 0,87442 0,251

BRP02217 2,83327 0,80876 2,2831 0,62925 2,24168 0,6331

BRP01582 3,24406 2,08455 2,98486 1,87959 3,01217 1,93213

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 2,95569 1,89925 2,71954 1,71251 2,74442 1,76039

BRP04690 0,92516 0,59448 0,85124 0,53603 0,85903 0,55101

BRP01580 1,87434 1,20441 1,72459 1,08598 1,74036 1,11634

BRP06588 0,81702 0,525 0,75174 0,47338 0,75862 0,48661

BRP04689 0,48505 0,271 0,40254 0,1671 0,36401 0,13084

BRP02221 0,86148 0,55356 0,79265 0,49914 0,7999 0,51309

BRP04554 0,5001 0,248 0,36238 0,12439 0,32502 0,08753

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 0,86225 0,38126 0,84888 0,38279 0,76006 0,3819

BRP02220 0,60047 0,25747 0,524 0,18425 0,51731 0,1896

BRP07702 4,53905 1,6746 4,32279 1,66373 3,93066 1,65943

BRP04982 0,37632 0,18644 0,31669 0,13041 0,32784 0,1463

BRP04451 1,26518 0,81297 1,16409 0,73304 1,17475 0,75353

BRP02219 1,14688 0,66891 0,99511 0,58494 1,01234 0,60233

BRP05001 4,25557 0,75671 3,29307 0,44387 3,03814 0,36055

BRP04797 4,87313 0,80107 4,03377 0,54439 3,7866 0,49921

BRP02104 4,46959 2,87204 4,11247 2,58965 4,1501 2,66205

BRP02110 4,63539 2,97859 4,26503 2,68572 4,30405 2,7608

BRP94995 0,45722 0,22652 0,38478 0,15845 0,39832 0,17775

BRP06589 1,81223 0,94409 1,55627 0,82911 1,54867 0,8494

BRP97448 5,19049 3,33528 4,77577 3,00734 4,81947 3,09141

BRP97663 0,45255 0,20245 0,39173 0,14359 0,38786 0,15819

BRP02237 5,90735 1,49073 5,59734 1,43589 5,0654 1,41238

BRP07516 9,15359 2,95587 9,01453 2,96771 8,06276 2,9607

BRP06591 3,9974 2,56863 3,67801 2,31607 3,71166 2,38081

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 5,36874 1,23166 4,43793 1,00996 4,26136 1,01369

BRP02200 0,60031 0,27176 0,53003 0,22796 0,38401 0,20493

BRP02019 0,14123 0,17279 0,0698 0,0515 0,07857 0,06363

BRP02249 1,22553 0,7875 1,12761 0,71007 1,13793 0,72992

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

151

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP07481 2,20679 1,30319 2,04017 1,17236 2,03005 1,20144

BRP01994 0,49399 0,24474 0,41573 0,17119 0,43036 0,19205

BRP02018 3,78473 2,43197 3,48234 2,19285 3,5142 2,25415

BRP03864 9,54632 4,21488 8,74232 3,79802 8,80569 3,90356

BRP00495 1,09273 0,49027 0,97461 0,42801 0,99213 0,44419

BRP06566 0,37031 0,23247 0,35911 0,17807 0,30785 0,12779

BRP07519 0,59874 0,26092 0,52924 0,19001 0,51372 0,18149

BRP07520 5,71531 1,7444 5,26223 1,56025 5,20765 1,59457

BRP01993 1,45862 0,93727 1,34208 0,84512 1,35436 0,86874

BRP04700 1,22553 0,7875 1,12761 0,71007 1,13793 0,72992

BRP94694 1,53792 0,98823 1,41504 0,89106 1,42799 0,91597

BRP03907 0,63199 0,4061 0,58149 0,36617 0,58682 0,37641

BRP02207 18,53917 8,53435 17,05791 7,69522 17,21399 7,91034

BRP07483 1,4418 0,92647 1,3266 0,83537 1,33874 0,85872

BRP92250 0,6368 0,40919 0,58592 0,36896 0,59128 0,37927

BRP04862 7,37067 1,06175 5,75088 0,69718 5,43771 0,65777

BRP02201 11,96696 7,68966 11,01081 6,93359 11,11156 7,12741

BRP04597 1,03164 0,40562 1,01215 0,38547 0,89751 0,36924

BRP04344 53,99822 23,87653 53,16085 23,9725 47,59893 23,91641

BRP05206 5,31086 1,08469 4,34768 0,85497 4,13688 0,83392

BRP06538 0,1297 0,15868 0,0641 0,0473 0,07216 0,05843

BRP07705 3,00994 0,66105 2,13134 0,32092 1,89617 0,2168

BRP04864 3,13787 0,69477 2,70756 0,53525 2,71597 0,55138

BRP03119 0,6368 0,40919 0,58592 0,36896 0,59128 0,37927

BRP01989 5,4428 3,49741 5,00793 3,15353 5,05375 3,24169

BRP02205 4,86608 3,12682 4,47729 2,81938 4,51825 2,8982

BRP02044 2,13867 1,37426 1,9678 1,23914 1,9858 1,27377

BRP07487 1,40546 0,61964 1,20312 0,52819 1,23069 0,54743

BRP07570 5,2866 1,16279 4,48659 0,97692 4,47755 0,99831

BRP02265 7,94086 1,26172 7,35619 1,12957 6,45814 1,08953

BRP94869 0,62564 0,26351 0,44844 0,14819 0,47427 0,16838

BRP04866 3,7348 0,78541 3,20615 0,63108 3,1984 0,64694

BRP04868 3,28413 0,68862 2,38606 0,35478 2,15655 0,25822

BRP01972 2,15069 1,38198 1,97885 1,2461 1,99696 1,28093

BRP01983 0,18455 0,15783 0,17896 0,1209 0,15342 0,08676

BRP01988 3,50288 1,54888 3,44856 1,5551 3,08775 1,55146

BRP01977 16,10012 10,34553 14,81374 9,32833 14,94928 9,58909

BRP00343 9,56395 6,14555 8,79981 5,5413 8,88032 5,69621

BRP02202 17,20551 10,10213 15,83081 9,10886 15,97565 9,36349

BRP02206 8,28426 3,58805 7,59649 3,23358 7,49119 3,32137

BRP06600 0,70518 0,28227 0,63527 0,23291 0,47901 0,2029

BRP01629 0,70648 0,45397 0,65004 0,40933 0,65598 0,42078

BRP01858 0,75728 0,2949 0,54567 0,16358 0,51499 0,14769

BRP07571 3,39233 0,6764 2,71458 0,42107 2,57007 0,39066

BRP92039 0,56386 0,27936 0,47453 0,1954 0,49123 0,21921

BRP01918 1,93079 0,73961 1,53613 0,6039 1,51161 0,60905

BRP03809 0,73292 0,47095 0,67436 0,42465 0,68053 0,43652

BRP01985 0,04035 0,04937 0,01994 0,01471 0,02245 0,01818

BRP94315 3,18758 2,04826 2,9329 1,84687 2,95973 1,8985

BRP02211 8,59271 5,13426 7,79621 4,62525 7,83752 4,75343

BRP04347 6,19134 3,9784 5,69666 3,58723 5,74878 3,68751

BRP04053 2,53156 1,62672 2,3293 1,46677 2,35061 1,50778

BRP06597 20,95419 13,46463 19,27998 12,14075 19,45638 12,48013

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

152

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP06601 2,16751 1,39279 1,99433 1,25584 2,01258 1,29095

BRP07572 4,36104 0,83064 3,76124 0,6384 3,71688 0,65055

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 1,33607 0,85852 1,22932 0,77411 1,24057 0,79575

BRP01979 4,46839 2,87127 4,11137 2,58896 4,14898 2,66133

BRP05167 0,1823 0,14639 0,16302 0,13095 0,16155 0,14529

BRP92058 2,62646 1,28432 2,38343 1,14685 2,39344 1,17926

BRP06625 5,22653 3,35844 4,80894 3,02822 4,85294 3,11288

BRP07573 4,44199 0,74083 3,5694 0,49017 3,38754 0,48683

BRP01925 3,29443 0,83109 2,67996 0,64304 2,47898 0,62354

BRP01980 0,60431 0,2994 0,50857 0,20942 0,52647 0,23494

BRP04380 2,34753 0,78087 2,05635 0,65431 1,93216 0,63486

BRP96602 0,39225 0,19434 0,3301 0,13593 0,34172 0,15249

BRP06632 38,30388 17,45838 35,24345 15,74181 35,56591 16,18187

BRP06919 2,71491 1,03741 2,49615 0,9354 2,51924 0,96154

BRP01914 1,33919 0,39297 1,13781 0,2784 1,1164 0,26927

BRP04656 0,49181 0,26629 0,3981 0,16128 0,34173 0,10705

BRP04614 1,03454 0,38275 0,83344 0,23734 0,74278 0,17503

BRP06627 4,46174 1,59219 3,87352 1,39632 3,7706 1,41958

BRP05438 1,18594 0,50479 1,05956 0,43692 1,06975 0,45439

BRP01935 3,76027 1,09916 3,28411 0,93495 3,12537 0,93063

BRP91900 1,06671 0,32517 0,90861 0,22869 0,90412 0,24205

BRP01907 0,7209 0,46323 0,6633 0,41769 0,66937 0,42936

BRP04048 0,13258 0,16221 0,06553 0,04835 0,07376 0,05973

BRP02001 4,9634 2,30257 4,56683 2,07618 4,60862 2,13421

BRP01975 5,48966 3,52752 5,05104 3,18068 5,09726 3,26959

BRP01974 13,601 8,73966 12,5143 7,88035 12,6288 8,10064

BRP05406 0,68662 0,27217 0,53439 0,16429 0,52303 0,16665

BRP06621 1,33847 0,86007 1,23153 0,7755 1,2428 0,79718

BRP01928 3,00688 0,94911 2,79017 0,88175 2,61237 0,88466

BRP01937 11,16384 1,36014 9,30372 1,06721 8,65387 1,02438

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 9,6 6,16872 8,83297 5,56219 8,91379 5,71767

BRP02011 1,87434 1,20441 1,72459 1,08598 1,74036 1,11634

BRP04437 0,29354 0,20519 0,20427 0,09209 0,17557 0,04852

BRP95405 0,5232 0,23685 0,46194 0,19867 0,33468 0,1786

BRP06609 1,18949 0,76433 1,09445 0,68918 1,10446 0,70845

BRP07498 1,25557 0,8068 1,15525 0,72747 1,16582 0,74781

BRP06604 0,83144 0,35656 0,72772 0,25614 0,71563 0,25948

BRP06629 2,62562 1,42052 2,38117 1,2748 2,41263 1,31223

BRP01931 3,4174 0,96782 2,89448 0,82085 2,87104 0,83434

BRP01901 1,82518 0,76097 1,57168 0,65081 1,55974 0,66543

BRP01971 0,44128 0,21863 0,37137 0,15293 0,38444 0,17156

BRP04604 0,3081 0,21487 0,23368 0,12155 0,21848 0,09915

BRP05207 0,68437 0,29503 0,58744 0,24397 0,43417 0,21973

BRP06607 3,55278 2,1472 3,28006 1,93392 3,27699 1,98503

BRP06606 0,7185 0,46169 0,66109 0,41629 0,66714 0,42793

BRP07574 17,94703 3,76947 15,39359 3,31688 14,66879 3,3757

BRP02232 2,42368 0,59687 2,10358 0,407 1,90488 0,32963

BRP01934 3,15707 0,70712 2,57569 0,51591 2,45796 0,4977

BRP06557 1,35967 0,41657 1,02843 0,23949 0,98173 0,2279

BRP01902 1,77933 0,48547 1,54119 0,39668 1,43189 0,38562

BRP03693 6,53617 4,19998 6,01394 3,78702 6,06896 3,89288

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

153

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP01969 0,62478 0,40147 0,57486 0,36199 0,58012 0,37211

BRP01968 0,76896 0,49411 0,70752 0,44553 0,714 0,45799

BRP05286 3,00121 0,98584 2,43919 0,81377 2,41115 0,83044

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 2,17798 1,15573 1,972 1,03576 1,99896 1,0666

BRP06611 3,84721 2,47212 3,53982 2,22905 3,57221 2,29136

BRP03115 7,11933 1,40641 5,9712 1,1643 5,73844 1,16556

BRP04520 0,04323 0,04127 0,02137 0,0123 0,02405 0,0152

BRP06614 0,75806 0,32734 0,57341 0,17175 0,49248 0,10511

BRP01932 1,81666 0,48208 1,44776 0,30607 1,34123 0,25548

BRP06579 0,72931 0,46864 0,67104 0,42256 0,67718 0,43437

BRP05317 1,10751 0,54786 0,98518 0,47192 0,966 0,47267

BRP06617 0,48786 0,24171 0,41057 0,16907 0,42502 0,18966

BRP06615 2,4823 1,20177 2,28397 1,08361 2,30487 1,1139

BRP03921 3,91739 0,74432 3,54197 0,5893 3,21584 0,53762

BRP05503 1,99264 0,71233 1,59383 0,57174 1,53202 0,56937

BRP06578 2,06393 0,49769 1,6579 0,30968 1,4983 0,23386

BRP01915 4,81125 2,38501 4,31462 2,13401 4,3006 2,19125

BRP01904 3,60188 1,04087 3,26726 0,91471 3,11496 0,92851

BRP07788 5,729 0,98324 4,74346 0,75068 4,27548 0,70581

BRP05504 0,948 0,35029 0,81667 0,2477 0,79259 0,24532

BRP01933 1,21316 0,40502 0,87227 0,20882 0,80791 0,16034

BRP01909 0,26648 0,19201 0,231 0,13841 0,20568 0,10155

BRP01779 1,76728 0,78392 1,56417 0,68519 1,50801 0,69212

BRP01675 7,09013 1,09898 6,359 0,9086 5,53592 0,8168

BRP01676 5,06448 1,28415 4,8869 1,25807 4,33114 1,23881

BRP91944 1,32526 0,85158 1,21937 0,76785 1,23053 0,78931

BRP06571 3,36148 0,63539 2,46839 0,3716 2,38161 0,36129

BRP03758 0,28098 0,19641 0,19553 0,08815 0,16806 0,04644

BRP01908 0,00144 0,00176 0,00071 0,00053 0,0008 0,00065

BRP06695 4,49362 2,88748 4,13458 2,60358 4,17241 2,67636

BRP02116 0,62478 0,40147 0,57486 0,36199 0,58012 0,37211

BRP01892 8,95157 1,20741 7,42157 0,93221 6,94288 0,92469

BRP00174 3,51863 0,65937 2,69815 0,39155 2,56101 0,34005

BRP02240 3,06383 1,62346 2,81903 1,46384 2,84483 1,50476

BRP06700 3,74265 1,58953 3,36661 1,43166 3,33358 1,47193

BRP95440 5,39195 3,21106 4,92936 2,89309 4,98333 2,97463

BRP06696 1,00926 0,64853 0,92862 0,58476 0,93712 0,60111

BRP00275 9,05258 3,89479 8,29201 3,50746 8,32034 3,60331

BRP06698 0,49277 0,24413 0,41469 0,17077 0,42929 0,19157

BRP91704 7,80575 1,08268 6,84722 0,81472 6,32363 0,7268

BRP00276 0,61509 0,26369 0,5374 0,18898 0,52971 0,19329

BRP04740 11,14994 7,16467 10,25907 6,46021 10,35294 6,6408

BRP07531 15,04217 5,41956 14,8089 5,44134 13,25953 5,42861

BRP01673 9,91978 1,45264 8,87283 1,25206 7,9306 1,20543

BRP03806 5,25347 1,93325 4,64863 1,71823 4,62697 1,76364

BRP01707 3,1258 0,93881 2,89295 0,81012 2,66042 0,79304

BRP01764 0,58844 0,29625 0,41042 0,14909 0,38659 0,1366

BRP01894 14,52616 9,33414 13,36553 8,41638 13,48782 8,65165

BRP02055 6,43334 0,95634 5,29571 0,6136 4,78584 0,48304

BRP04372 9,85232 6,33085 9,06513 5,70838 9,14807 5,86795

BRP04335 5,29141 3,40013 4,86864 3,06582 4,91318 3,15152

BRP06656 1,96815 0,95096 1,76767 0,8433 1,79591 0,8711

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

154

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP06702 0,74639 0,34565 0,53339 0,18004 0,48661 0,13309

BRP01919 31,60522 11,7624 29,03765 10,60538 29,30906 10,90188

BRP01898 0,10088 0,12342 0,04986 0,03679 0,05612 0,04545

BRP01893 11,17397 7,18011 10,28118 6,47414 10,37525 6,65512

BRP04373 1,24716 0,80139 1,14751 0,7226 1,15801 0,7428

BRP04798 4,32017 1,67564 3,74164 1,48211 3,5526 1,51074

BRP05296 0,3141 0,21956 0,21858 0,09854 0,18787 0,05192

BRP06690 0,31753 0,22196 0,22097 0,09962 0,18992 0,05249

BRP02256 0,63434 0,31786 0,46183 0,16019 0,41363 0,1134

BRP06657 11,47194 5,22448 10,55534 4,71079 10,65192 4,84248

BRP01591 3,07794 0,65242 2,43649 0,40024 2,25484 0,34782

BRP01672 8,58022 1,04563 6,66811 0,6463 6,18155 0,56643

BRP06704 1,84856 0,84272 1,67597 0,74696 1,67509 0,76614

BRP02258 0,4031 0,24882 0,3909 0,1906 0,33511 0,13678

BRP01709 4,5796 0,97461 3,8399 0,76862 3,6872 0,75981

BRP02352 0,97791 0,34909 0,75813 0,20466 0,73726 0,20428

BRP06697 1,27451 0,56355 1,25474 0,56582 1,12347 0,56449

BRP04374 9,16131 5,58466 8,39179 5,03376 8,47905 5,17501

BRP97514 0,07205 0,08816 0,03561 0,02628 0,04009 0,03246

BRP06658 5,64706 3,62866 5,19587 3,27188 5,24341 3,36334

BRP04363 12,03905 7,73599 11,07714 6,97536 11,17849 7,17035

BRP04328 7,53279 1,04106 6,38519 0,73451 5,9039 0,65578

BRP06706 0,83504 0,53658 0,76832 0,48382 0,77535 0,49734

BRP05368 0,45599 0,22592 0,38375 0,15802 0,39725 0,17727

BRP04384 0,8038 0,5165 0,73958 0,46572 0,74635 0,47874

BRP06708 28,56418 10,19618 28,04903 10,23596 25,10817 10,21179

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 8,41948 3,58463 7,70171 3,22813 7,78476 3,31957

BRP01667 5,44026 1,02935 4,26968 0,75177 3,95501 0,71499

BRP02243 11,9213 3,82231 10,9688 3,44649 11,06916 3,54283

BRP02111 1,25096 0,65282 1,13724 0,57792 1,11725 0,58387

BRP01698 12,49136 6,12272 11,50735 5,52012 11,57098 5,67361

BRP06659 30,45086 11,47497 28,01787 10,34672 28,27423 10,63595

BRP01669 6,86553 1,20035 5,4562 0,93381 5,25808 0,92282

BRP00366 0,39292 0,23518 0,37143 0,17931 0,3211 0,12889

BRP04613 0,8206 0,31442 0,65783 0,18458 0,56471 0,12073

BRP03988 0,438 0,2036 0,39168 0,18213 0,38814 0,20207

BRP91697 0,11529 0,14105 0,05698 0,04204 0,06414 0,05194

BRP06660 1,2799 0,56594 1,26005 0,56821 1,12822 0,56688

BRP01921 5,06325 0,84912 4,23467 0,61763 3,97721 0,59917

BRP92112 2,33231 0,54587 1,9868 0,4444 1,89724 0,44801

BRP04025 1,59745 0,46337 1,27052 0,28814 1,14543 0,21401

BRP91711 1,88747 0,49586 1,43482 0,28591 1,34243 0,23863

BRP07472 1,48986 0,95735 1,37082 0,86322 1,38337 0,88735

BRP06664 4,83845 3,10906 4,45186 2,80337 4,49259 2,88174

BRP06663 0,49032 0,24292 0,41263 0,16992 0,42716 0,19062

BRP03903 0,10088 0,12342 0,04986 0,03679 0,05612 0,04545

BRP02259 2,05371 0,68309 1,66631 0,53656 1,58337 0,52666

BRP00528 3,17196 2,03822 2,91853 1,83782 2,94523 1,88919

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 1,33699 0,46491 1,15915 0,4142 1,05039 0,40863

BRP07661 2,97972 1,9147 2,74165 1,72644 2,76673 1,7747

BRP06666 8,54268 5,48931 7,86013 4,94958 7,93204 5,08794

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

155

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP01668 1,61982 0,46192 1,43102 0,31737 1,26576 0,23726

BRP01920 3,40986 1,82366 3,13742 1,64435 3,16612 1,69032

BRP02114 1,81588 0,78054 1,61127 0,68858 1,63405 0,70869

BRP02024 3,63253 2,14232 3,27136 1,92392 3,26834 1,97576

BRP01714 8,05487 4,00384 7,41129 3,61017 7,4791 3,71109

BRP07510 22,05957 14,17492 20,29704 12,7812 20,48275 13,13849

BRP02171 1,43459 0,92183 1,31997 0,8312 1,33205 0,85443

BRP96667 2,07015 0,98835 1,85728 0,87473 1,88752 0,9041

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 0,49032 0,24292 0,41263 0,16992 0,42716 0,19062

BRP01665 5,54193 1,8013 4,93653 1,6042 4,93358 1,647

BRP03109 1,14756 0,52595 1,01048 0,45103 0,97073 0,45204

BRP01716 3,19259 0,75652 2,64284 0,56621 2,4495 0,53079

BRP02170 8,29036 5,32718 7,62797 4,80339 7,69776 4,93767

BRP02267 1,75388 0,83803 1,52925 0,73078 1,49053 0,74256

BRP02042 0,05332 0,06524 0,02635 0,01944 0,02966 0,02402

BRP02416 8,75054 4,00509 8,05138 3,61129 8,12505 3,71225

BRP06679 1,77101 1,13801 1,62951 1,02612 1,64442 1,0548

BRP01575 1,40841 0,64887 1,23553 0,55559 1,18861 0,5582

BRP05473 0,07253 0,04184 0,0401 0,01351 0,04184 0,01584

BRP02414 2,12426 1,36499 1,95453 1,23078 1,97241 1,26519

BRP02105 3,17181 1,90823 2,92911 1,71836 2,92409 1,76332

BRP01721 0,79034 0,27264 0,66011 0,19038 0,68399 0,21359

BRP01744 0,57857 0,28665 0,4869 0,2005 0,50404 0,22493

BRP06680 0,73292 0,47095 0,67436 0,42465 0,68053 0,43652

BRP06652 5,46191 0,95019 4,67051 0,73253 4,57173 0,73689

BRP06711 2,25522 1,44915 2,07503 1,30666 2,09402 1,34319

BRP01720 1,56152 0,44168 1,3155 0,31215 1,2267 0,27561

BRP06681 8,48981 3,88506 7,81149 3,50307 7,88296 3,60099

BRP92031 0,09943 0,12166 0,04915 0,03626 0,05532 0,0448

BRP05148 2,98218 0,73201 2,47621 0,58008 2,48888 0,59128

BRP06654 2,01121 0,57745 1,637 0,44227 1,65776 0,46256

BRP02418 0,78458 0,50415 0,72189 0,45458 0,7285 0,46729

BRP02404 0,60916 0,39143 0,56049 0,35294 0,56562 0,36281

BRP92410 0,72007 0,33115 0,61945 0,22079 0,53149 0,15222

BRP06712 1,0381 0,66706 0,95515 0,60147 0,96389 0,61828

BRP01719 0,9102 0,31968 0,69411 0,18127 0,65821 0,172

BRP05243 6,13138 2,71113 6,0363 2,72203 5,40476 2,71566

BRP07577 3,25876 0,74299 2,73451 0,57631 2,60672 0,56303

BRP05241 0,29583 0,20679 0,20586 0,09281 0,17694 0,0489

BRP02419 7,00613 3,97964 6,45292 3,58794 6,49247 3,68769

BRP02405 9,66383 4,32041 8,85514 3,89062 8,91526 3,99894

BRP01725 1,36381 0,44326 1,03974 0,24765 0,90585 0,16472

BRP06710 1,67091 0,67414 1,50165 0,58014 1,41936 0,57712

BRP01718 2,64472 0,59365 2,28873 0,42038 2,21131 0,40318

BRP06684 1,03692 0,33675 0,89037 0,23843 0,89783 0,2558

BRP07581 0,25699 0,17964 0,17884 0,08063 0,15371 0,04248

BRP07580 6,28712 1,29471 5,36824 1,08987 5,3522 1,11388

BRP06673 8,72518 5,46934 8,03889 4,93078 8,08026 5,06752

BRP05085 0,78038 0,30496 0,65134 0,19067 0,5659 0,13079

BRP05083 2,93452 0,6285 2,51345 0,41676 2,20205 0,30463

BRP06677 1,81753 0,49383 1,29054 0,26927 1,34208 0,29358

BRP04978 0,23415 0,16367 0,16294 0,07346 0,14005 0,0387

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

156

Tabela D.2 – Cenário 2

BRP92421 6,24781 4,01468 5,74862 3,61995 5,80121 3,72114

BRP92463 0,19791 0,16925 0,19192 0,12965 0,16452 0,09304

BRP01923 3,89876 2,33364 3,52451 2,09862 3,52762 2,1559

BRP00172 0,8577 0,3002 0,77565 0,21976 0,73047 0,20487

BRP01723 1,67836 0,64259 1,44136 0,53866 1,43947 0,5558

BRP06685 6,66113 3,88922 6,12891 3,50682 6,18499 3,60485

BRP91590 9,29962 5,9757 8,55659 5,38815 8,63488 5,53877

BRP07773 3,33298 0,64799 2,47897 0,36222 2,42772 0,34468

BRP07579 1,64319 0,47487 1,19318 0,26316 1,15865 0,23642

BRP05084 2,42626 0,58839 2,05377 0,3929 1,80372 0,28273

BRP01739 3,36489 0,77819 2,8164 0,61632 2,82372 0,63842

BRP07707 1,97231 0,53179 1,53084 0,31608 1,44604 0,28979

BRP93339 0,23872 0,16687 0,16612 0,07489 0,14278 0,03946

BRP07606 3,3321 0,66023 2,49056 0,37498 2,22483 0,26425

BRP03703 4,83269 1,29747 3,89479 1,07739 3,90274 1,10271

BRP05087 0,79202 0,32273 0,50961 0,13696 0,46511 0,08601

BRP05362 9,63895 4,18273 8,82395 3,76803 8,91721 3,87439

BRP01691 2,34037 0,64048 1,96108 0,49739 1,92368 0,50678

BRP96686 0,39225 0,19434 0,3301 0,13593 0,34172 0,15249

BRP02177 2,87228 1,19746 2,57313 1,06628 2,56432 1,09271

BRP04623 0,5918 0,30378 0,41922 0,14161 0,37842 0,10262

BRP01741 2,03273 0,75071 1,81859 0,65274 1,77253 0,65741

BRP01692 0,55378 0,24255 0,40398 0,13804 0,42619 0,15671

BRP02027 8,01465 3,00374 7,32075 2,7033 7,33391 2,77661

BRP04624 0,45477 0,22531 0,38272 0,1576 0,39619 0,1768

BRP05467 0,00171 0,00136 0,00179 0,00122 0,00128 0,00096

BRP05466 3,9046 2,38432 3,60275 2,14828 3,60568 2,20614

BRP04345 2,58461 0,7748 2,14758 0,63128 2,13545 0,64932

BRP03723 3,75616 1,66087 3,69792 1,66755 3,31102 1,66365

BRP01737 0,30611 0,21397 0,21302 0,09604 0,18309 0,0506

BRP91689 3,01103 0,79489 2,66427 0,65639 2,65785 0,67905

BRP01686 3,91451 0,81819 3,27858 0,62904 3,24783 0,63632

BRP97660 0,70219 0,30486 0,53438 0,19196 0,56047 0,21653

BRP01694 1,28369 0,39981 0,9969 0,23879 0,93645 0,21457

BRP06575 15,45732 8,74204 14,2223 7,88249 14,35243 8,10284

BRP06569 1,4418 0,92647 1,3266 0,83537 1,33874 0,85872

BRP01735 1,30676 0,37776 1,1643 0,27563 1,11835 0,26095

BRP01682 2,52128 1,08141 2,32809 0,97273 2,32489 0,99671

BRP01684 0,69434 0,31493 0,57034 0,19185 0,4927 0,1282

BRP01733 0,79787 0,32251 0,63219 0,20167 0,62149 0,21017

BRP91705 16,17221 10,39185 14,88007 9,37009 15,01622 9,63203

BRP02046 0,84586 0,54353 0,77827 0,49009 0,7854 0,50379

BRP02034 7,17067 4,22655 6,48076 3,80405 6,48795 3,90862

BRP05493 5,38273 3,4588 4,95265 3,11872 4,99797 3,20591

BRP01678 0,8795 0,56514 0,80923 0,50958 0,81663 0,52382

BRP04586 0,31068 0,21717 0,2162 0,09747 0,18582 0,05135

BRP91731 2,45106 1,57499 2,25523 1,42013 2,27586 1,45983

BRP04766 0,60676 0,38989 0,55828 0,35155 0,56339 0,36138

BRP04627 0,02162 0,02645 0,01068 0,00788 0,01203 0,00974

BRP04626 1,01767 0,65393 0,93636 0,58963 0,94493 0,60612

BRP05419 2,31248 0,58638 1,68585 0,31759 1,58529 0,26797

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,1369 0,1675 0,06767 0,04992 0,07616 0,06168

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

157

Tabela D.2 – Cenário 2 - Continuação

BRP00309 0,47683 0,23624 0,40128 0,16524 0,41541 0,18538

BRP00357 0,37834 0,20519 0,30152 0,11822 0,25886 0,07659

BRP05420 0,02018 0,02468 0,00997 0,00736 0,01122 0,00909

BRP03114 0,12384 0,10591 0,12009 0,08113 0,10295 0,05822

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

158

Tabela D.3 – Cenário 3.

Dia útil Sábado Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão

Média Desvio Padrão

BRP00324 154,023 39,14433 133,9627 39,94277 102,1917 46,66957

BRP02118 11,98694 2,2292 10,42574 2,27467 7,95314 2,65775

BRP04697 14,9386 1,47421 13,68132 1,05993 11,77933 0,99444

BRP06519 2,61677 0,66504 2,27595 0,67861 1,73618 0,79289

BRP90377 7,83315 1,01567 7,62132 0,95581 6,07417 0,73922

BRP96330 11,88511 1,40213 11,24768 1,34259 9,54207 1,4155

BRP00973 2,26329 0,68488 2,49403 0,80755 2,45354 0,92173

BRP00971 24,29884 4,85322 21,43693 4,9179 16,66707 5,72132

BRP96321 118,6855 30,16344 103,2276 30,7787 78,74588 35,96217

BRP00974 0,38545 0,19154 0,44814 0,33685 0,3352 0,21055

BRP00975 5,18549 0,79769 5,20089 0,83617 4,38272 0,65239

BRP00976 9,81923 1,57216 10,04806 1,69207 9,88335 1,95468

BRP05376 2,5795 0,66206 2,202 0,39312 2,14848 0,44875

BRP01038 4,8539 1,00426 5,07503 1,12333 5,06605 1,27607

BRP96521 0,08601 0,07345 0,10239 0,07464 0,05189 0,03805

BRP00977 7,08147 1,06982 6,77435 1,09888 6,61779 1,21785

BRP04693 12,60453 1,22954 12,48133 1,24847 10,67237 0,98277

BRP05396 9,77715 1,1313 8,84929 0,96541 7,16829 0,86938

BRP00216 3,0789 2,07554 3,15244 2,24611 3,89038 2,88508

BRP95359 2,46995 0,5247 2,45288 0,41461 1,88438 0,34656

BRP01611 12,87058 1,31517 12,3081 1,12307 10,16369 0,93913

BRP07562 15,21011 1,43398 14,27412 1,22575 10,98747 0,97774

BRP02084 9,1666 1,12281 8,45156 0,89282 6,79949 0,75658

BRP02082 7,61578 1,14003 6,72617 0,92616 5,89656 1,02717

BRP01939 17,2049 1,7823 15,09847 1,85134 11,73046 1,96709

BRP07390 14,90262 1,35246 13,83588 1,32255 10,94791 1,09263

BRP02087 20,2102 1,6653 19,52358 1,4026 15,47758 1,15233

BRP01783 24,66961 1,73119 23,57176 1,68849 19,06878 1,32369

BRP01756 10,96346 1,276 10,0225 1,22938 8,53792 1,30761

BRP01941 19,44723 2,68732 16,99585 2,711 13,23213 3,06882

BRP01339 21,00869 1,66242 19,45959 1,39288 15,97251 1,17767

BRP01608 28,9363 2,52655 25,58942 2,55038 20,72787 2,75211

BRP04528 16,78064 1,85893 14,29402 1,85599 11,36296 2,15407

BRP02086 26,09149 1,87679 24,75073 1,53649 20,08293 1,29276

BRP01946 18,41273 1,5843 16,71835 1,46232 13,53331 1,37296

BRP01945 6,82029 1,12475 6,32874 1,00025 6,10713 1,11804

BRP01942 7,40419 0,9024 7,77044 0,98373 6,19123 0,73953

BRP01340 20,6702 1,73885 19,88933 1,57806 16,31859 1,60195

BRP01614 22,01066 1,91994 21,01434 2,04562 16,98405 2,02014

BRP01369 18,70725 1,53033 18,40959 1,41774 15,21923 1,1446

BRP02043 58,60014 12,58409 51,37604 12,81796 39,90985 14,96096

BRP01343 8,79759 1,08655 8,53237 0,88176 6,80288 0,74091

BRP00496 12,54872 1,6201 10,85513 1,6374 8,08578 1,78058

BRP02062 15,92653 1,79965 14,35994 1,64723 11,66866 1,77606

BRP91603 19,10751 1,60536 18,438 1,59155 15,78823 1,5251

BRP01602 14,44476 1,31936 14,20711 1,29643 12,1251 1,04419

BRP01784 30,37385 3,91235 25,88888 3,91802 20,1582 4,55568

BRP01605 14,00061 1,22218 12,9622 1,266 10,68518 1,05354

BRP01607 9,24546 0,99472 7,76217 0,93545 6,00969 0,80551

BRP01771 8,39446 1,06672 7,9944 0,9683 6,32262 1,02559

BRP01612 12,24238 1,31031 11,44671 1,036 9,97117 0,93546

BRP01596 20,2487 1,59739 18,54276 1,52772 15,0174 1,41952

BRP95390 5,62083 0,84818 4,92607 0,80308 3,92787 0,88308

BRP01954 9,68336 1,11958 9,46602 1,06959 7,83334 0,85212

BRP01617 3,93077 0,76458 3,50371 0,55254 3,05398 0,51564

BRP01770 2,98148 0,57907 3,00989 0,47977 2,0652 0,36254

BRP01604 24,85766 2,30973 22,77039 2,24654 18,84214 2,49209

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

159

Tabela D.3 – Cenário 3 - Continuação

BRP05301 5,37417 0,69904 5,65491 0,91165 4,34877 0,6341

BRP01600 14,42694 1,34136 13,72892 1,24705 11,50515 1,01938

BRP01599 14,58698 2,09985 13,59792 2,08433 12,7658 2,5271

BRP04447 84,30324 21,42533 73,3234 21,86235 55,93381 25,54421

BRP01598 14,8119 1,76191 12,1533 1,72171 8,96556 1,9242

BRP01960 7,11725 1,30683 7,56152 1,47274 6,96691 1,66063

BRP01950 12,22719 1,33822 11,76937 1,2576 9,68017 1,14991

BRP01953 4,20666 0,66596 4,44053 0,75359 3,39836 0,53855

BRP01616 7,19014 1,0029 6,74718 0,79892 5,67179 0,69667

BRP04456 19,80506 1,66283 18,66926 1,52966 16,27521 1,4392

BRP01622 18,0819 1,53806 16,48211 1,35148 13,92261 1,21352

BRP01606 7,10207 0,9219 6,78822 0,91565 4,97555 0,66654

BRP05302 10,29973 0,98255 9,41349 1,0757 7,19918 0,91006

BRP01962 5,0351 0,90145 5,33645 1,03641 4,78921 1,0289

BRP01615 7,49018 0,95951 7,27247 0,98073 6,01719 0,84323

BRP05279 7,10885 1,02278 6,40143 0,85565 5,24676 0,7135

BRP01958 7,48894 0,98688 7,39 0,92061 5,89608 0,72703

BRP01970 4,60335 0,82485 4,30581 0,64125 3,8206 0,59117

BRP01964 1,08626 0,2842 1,26258 0,43775 0,96564 0,29272

BRP01952 10,82448 1,35745 9,7323 1,3871 7,60494 1,41187

BRP00371 12,85388 1,27859 12,76333 1,28018 10,79529 1,01119

BRP01354 14,14428 1,91 13,77258 1,99251 12,33947 2,24246

BRP07474 13,74764 3,49391 11,95712 3,56518 9,12134 4,16559

BRP05141 0,32276 0,26162 0,2518 0,11593 0,25262 0,16251

BRP01959 12,41401 1,3476 11,92652 1,2083 10,51856 1,14454

BRP01949 8,90791 1,26987 8,40392 1,27391 7,1743 1,38929

BRP00331 10,50498 1,22494 9,82247 1,07967 8,62901 0,91667

BRP05276 7,34403 1,02483 6,81575 0,7978 5,91296 0,72007

BRP02038 5,00768 0,84221 4,98805 0,90246 4,46987 0,9088

BRP05178 1,30573 0,88022 1,33692 0,95255 1,64987 1,22354

BRP97566 0 0 0 0 0 0

BRP90360 59,5765 15,14113 51,81713 15,44997 39,52803 18,05191

BRP01966 1,34483 0,78996 1,32888 0,84018 1,60443 1,07992

BRP01383 0,30303 0,24563 0,23641 0,10885 0,23718 0,15258

BRP01955 3,98858 2,68877 4,08384 2,90973 5,03981 3,73749

BRP01951 9,5841 0,98009 10,13259 1,18348 8,07502 0,84928

BRP01940 2,94723 0,94303 3,10363 1,04122 3,16448 1,24021

BRP01948 11,09364 1,27588 10,53721 1,16646 9,57502 1,11874

BRP81647 2,799 1,88685 2,86585 2,04192 3,53671 2,6228

BRP02358 12,54659 1,45627 11,31537 1,10066 10,19324 1,15539

BRP07772 3,15636 0,78415 3,06308 0,77126 3,00081 0,88631

BRP02045 4,01815 0,72007 3,92438 0,64447 3,38548 0,54878

BRP02228 1,32548 0,81027 1,37977 0,87579 1,58509 1,11631

BRP02113 3,74678 0,95286 3,78331 1,0191 3,7668 1,1865

BRP05116 2,19766 0,4776 2,43246 0,66496 1,89168 0,44985

BRP05115 2,51132 0,51345 2,57341 0,54158 2,31127 0,44213

BRP03711 0,16686 0,14249 0,19864 0,1448 0,10067 0,07381

BRP02229 3,42423 0,93276 3,45386 1,0019 3,63418 1,19884

BRP04406 52,48107 13,33785 45,64582 13,60991 34,82033 15,90197

BRP02227 6,18607 2,03852 6,3643 2,20875 7,26546 2,81012

BRP96528 6,00386 4,0473 6,14725 4,37991 7,58624 5,6259

BRP04558 1,47551 0,3714 1,54599 0,43963 1,26907 0,3246

BRP06585 0,77339 0,25154 0,81586 0,31478 0,75141 0,2554

BRP06587 0,23669 0,19186 0,18465 0,08502 0,18525 0,11918

BRP02244 2,15232 0,50521 2,14876 0,46767 1,9135 0,40301

BRP00173 5,19853 1,4053 5,26038 1,51188 5,6241 1,85006

BRP07667 0,54951 0,23622 0,64247 0,38415 0,44352 0,23668

BRP02330 1,24345 0,36868 1,20222 0,39806 1,02601 0,29978

BRP05461 4,18895 0,81083 4,41826 0,9382 3,97772 0,92767

BRP02213 0,64192 0,27964 0,65306 0,35873 0,53704 0,24972

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

160

Tabela D.3 – Cenário 3 - Continuação

BRP05452 0,69774 0,31154 0,69874 0,36825 0,58121 0,26561

BRP01583 1,17369 0,40882 1,09706 0,26993 0,83933 0,24262

BRP04688 0,75244 0,30299 0,74285 0,25423 0,69606 0,23953

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 16,32381 10,57068 16,51374 11,43606 20,2165 14,68921

BRP06536 70,94416 13,11759 61,70424 13,38515 47,07029 15,63936

BRP02222 1,71171 0,39915 1,63079 0,39431 1,07739 0,26976

BRP02217 3,43558 0,91345 3,56229 0,97092 3,26632 1,11959

BRP01582 3,77865 2,54725 3,8689 2,75659 4,77455 3,54078

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 3,44277 2,32083 3,525 2,51156 4,35015 3,22604

BRP04690 1,07762 0,72644 1,10335 0,78614 1,36163 1,00978

BRP01580 2,18322 1,47175 2,23536 1,5927 2,75863 2,04578

BRP06588 0,95166 0,64153 0,97439 0,69425 1,20248 0,89175

BRP04689 0,67596 0,32458 0,59723 0,19589 0,49851 0,19536

BRP02221 1,00344 0,67644 1,02741 0,73203 1,26791 0,94027

BRP04554 0,64262 0,24618 0,67724 0,31008 0,50872 0,20893

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 1,29523 0,32918 1,12654 0,33589 0,85936 0,39246

BRP02220 0,69017 0,23676 0,71363 0,26441 0,66064 0,2222

BRP07702 6,58885 1,45427 5,89397 1,47872 4,55413 1,71078

BRP04982 0,39306 0,13248 0,45162 0,20924 0,40731 0,16053

BRP04451 1,47367 0,99343 1,50887 1,07507 1,86208 1,3809

BRP02219 1,33997 0,80266 1,40005 0,86697 1,58182 1,10017

BRP05001 5,36678 0,78789 5,53229 0,8667 4,4322 0,64254

BRP04797 6,42035 0,8639 6,17701 0,85451 5,22679 0,71222

BRP02104 5,20614 3,50955 5,33048 3,79797 6,57828 4,8784

BRP02110 5,39928 3,63974 5,52823 3,93886 6,82231 5,05938

BRP94995 0,47756 0,16097 0,54871 0,25422 0,49488 0,19504

BRP06589 2,13134 1,13478 2,25213 1,24892 2,46857 1,56344

BRP97448 6,04585 4,0756 6,19024 4,41054 7,63929 5,66524

BRP97663 0,59546 0,16686 0,63089 0,23913 0,5082 0,18135

BRP02237 8,35841 1,43463 7,39434 1,36206 6,47577 1,60155

BRP07516 13,83596 2,55307 12,03083 2,60506 9,14294 3,04293

BRP06591 4,65614 3,13878 4,76734 3,39673 5,88331 4,36302

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 6,39795 1,41736 6,84101 1,633 6,6438 1,87558

BRP02200 1,08892 0,4096 0,80665 0,31499 0,45415 0,21003

BRP02019 0,16858 0,14396 0,20069 0,14629 0,10171 0,07457

BRP02249 1,42749 0,9623 1,46158 1,04138 1,80372 1,33763

BRP07481 2,63145 1,59654 2,62394 1,71223 3,18618 2,20009

BRP01994 0,51597 0,17391 0,59284 0,27467 0,53468 0,21073

BRP02018 4,40843 2,9718 4,51372 3,21602 5,57031 4,13091

BRP03864 11,17207 5,14974 11,40501 5,56965 13,91363 7,15286

BRP00495 1,22561 0,56709 1,30614 0,63392 1,45551 0,78264

BRP06566 0,54689 0,32541 0,42666 0,1442 0,42804 0,20214

BRP07519 0,71094 0,27576 0,70906 0,24636 0,66261 0,2256

BRP07520 6,84259 2,13258 6,78857 2,26957 8,00092 2,90674

BRP01993 1,69899 1,14532 1,73957 1,23944 2,14678 1,59204

BRP04700 1,42749 0,9623 1,46158 1,04138 1,80372 1,33763

BRP94694 1,79136 1,20759 1,83414 1,30683 2,26349 1,67859

BRP03907 0,73614 0,49624 0,75372 0,53702 0,93015 0,6898

BRP02207 21,5943 10,42871 22,11004 11,28575 27,2857 14,4963

BRP07483 1,6794 1,13211 1,71951 1,22515 2,12202 1,57368

BRP92250 0,74174 0,50002 0,75945 0,54111 0,93723 0,69504

BRP04862 8,97117 1,08697 9,54559 1,29346 8,00363 1,15658

BRP02201 13,93903 9,39653 14,27194 10,16875 17,6128 13,06153

BRP04597 1,54369 0,41523 1,31131 0,33415 1,06589 0,40236

BRP04344 81,11374 20,61473 70,5493 21,03522 53,81763 24,57778

BRP05206 6,60197 1,26491 6,72957 1,34669 6,27702 1,53113

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

161

Tabela D.3 – Cenário 3 - Continuação

BRP06538 0,15482 0,13221 0,18431 0,13435 0,09341 0,06848

BRP07705 3,8019 0,63513 4,15421 0,87313 3,08401 0,57316

BRP04864 3,56022 0,70892 3,76395 0,78079 3,62494 0,8212

BRP03119 0,74174 0,50002 0,75945 0,54111 0,93723 0,69504

BRP01989 6,33974 4,27372 6,49115 4,62494 8,01064 5,94064

BRP02205 5,66798 3,82088 5,80335 4,13488 7,16183 5,31117

BRP02044 2,49111 1,6793 2,55061 1,81731 3,14767 2,33429

BRP07487 1,59436 0,71647 1,71101 0,78938 1,81215 0,97437

BRP07570 6,16623 1,34619 6,53982 1,49777 6,78545 1,7995

BRP02265 11,62088 1,42096 10,09293 1,32218 8,36211 1,45583

BRP94869 0,68702 0,20183 0,80051 0,26679 0,59575 0,18661

BRP04866 4,27666 0,85163 4,54603 0,96787 4,51947 1,08727

BRP04868 4,24522 0,70289 4,41424 0,81122 3,30641 0,56233

BRP01972 2,50511 1,68873 2,56494 1,82752 3,16535 2,3474

BRP01983 0,27255 0,22092 0,21263 0,0979 0,21332 0,13723

BRP01988 5,26187 1,33728 4,57655 1,36456 3,49116 1,59437

BRP01977 18,75332 12,64192 19,2012 13,68085 23,69594 17,57275

BRP00343 11,14003 7,50968 11,40609 8,12683 14,07609 10,43874

BRP02202 20,04086 12,3445 20,5195 13,35898 25,32283 17,15931

BRP02206 10,10097 4,39328 9,98502 4,74057 11,69514 6,07596

BRP06600 1,23003 0,4197 0,91966 0,30357 0,59167 0,22373

BRP01629 0,82291 0,55474 0,84256 0,60032 1,03979 0,7711

BRP01858 1,08387 0,30323 1,03977 0,33635 0,74003 0,2454

BRP07571 4,03207 0,63365 4,33806 0,82455 3,65121 0,60219

BRP92039 0,58895 0,19851 0,67669 0,31352 0,6103 0,24053

BRP01918 2,34158 0,86314 2,46617 0,94399 2,33662 1,12305

BRP03809 0,8537 0,57549 0,87408 0,62278 1,0787 0,79995

BRP01985 0,04817 0,04113 0,05734 0,0418 0,02906 0,02131

BRP94315 3,71288 2,50291 3,80155 2,7086 4,69144 3,47914

BRP02211 10,11692 6,2727 10,30235 6,78246 12,32373 8,70981

BRP04347 7,21163 4,86148 7,38387 5,261 9,11233 6,75764

BRP04053 2,94875 1,9878 3,01917 2,15116 3,72592 2,76312

BRP06597 24,4073 16,45337 24,99022 17,80552 30,84009 22,8708

BRP06601 2,5247 1,70194 2,585 1,84181 3,19011 2,36576

BRP07572 5,0254 0,85554 5,26833 0,96013 5,03294 0,99626

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 1,55625 1,04909 1,59341 1,13531 1,96641 1,45828

BRP01979 5,20475 3,50861 5,32905 3,79695 6,57651 4,87709

BRP05167 0,39474 0,18856 0,2587 0,15624 0,19386 0,16704

BRP92058 3,04571 1,55092 3,12987 1,68133 3,61237 2,13933

BRP06625 6,08783 4,10391 6,23323 4,44117 7,69234 5,70459

BRP07573 5,46225 0,72327 5,65616 0,85243 4,49214 0,62003

BRP01925 4,29438 0,95619 4,29927 1,08396 3,90188 1,17161

BRP01980 0,6312 0,21275 0,72523 0,33601 0,65409 0,25779

BRP04380 3,03268 0,96837 2,87033 0,92784 2,91194 1,15333

BRP96602 0,4097 0,13809 0,47074 0,2181 0,42456 0,16733

BRP06632 44,6161 21,3336 45,68167 23,08682 56,37511 29,65451

BRP06919 3,16244 1,26767 3,23882 1,37185 3,99252 1,7621

BRP01914 1,58173 0,40486 1,61323 0,37264 1,4376 0,33198

BRP04656 0,65445 0,30072 0,64567 0,32709 0,54294 0,24542

BRP04614 1,40468 0,45255 1,31847 0,3611 1,08155 0,30986

BRP06627 5,45188 1,93338 5,49945 2,06648 5,88039 2,60377

BRP05438 1,39455 0,57678 1,46895 0,65008 1,568 0,79188

BRP01935 4,76161 1,33787 4,57943 1,35076 4,61193 1,68257

BRP91900 1,27711 0,28404 1,34991 0,34795 1,16251 0,2798

BRP01907 0,8397 0,56606 0,85976 0,61258 1,06101 0,78684

BRP04048 0,15826 0,13515 0,18841 0,13734 0,09548 0,07

BRP02001 5,78134 2,81367 5,91942 3,0449 7,30507 3,91111

BRP01975 6,39432 4,31052 6,54704 4,66476 8,07961 5,99178

BRP01974 15,84235 10,67959 16,22072 11,55725 20,01776 14,84504

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

162

Tabela D.3 – Cenário 3 - Continuação

BRP05406 0,76627 0,21342 0,88561 0,35692 0,73253 0,24541

BRP06621 1,55904 1,05098 1,59628 1,13735 1,96995 1,4609

BRP01928 4,10987 1,01467 3,78452 1,03609 3,46728 1,28481

BRP01937 14,48805 1,37346 14,34124 1,47217 11,83894 1,42795

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 11,18202 7,53798 11,44908 8,15746 14,12915 10,47808

BRP02011 2,18322 1,47175 2,23536 1,5927 2,75863 2,04578

BRP04437 0,36022 0,179 0,41881 0,3148 0,31326 0,19677

BRP95405 0,94903 0,35698 0,70303 0,27453 0,39581 0,18305

BRP06609 1,38551 0,93399 1,4186 1,01075 1,75067 1,29829

BRP07498 1,46248 0,98588 1,49741 1,0669 1,84793 1,37041

BRP06604 0,96292 0,33912 0,98733 0,35996 0,91599 0,30784

BRP06629 3,00521 1,72217 3,13464 1,87225 3,6925 2,39154

BRP01931 4,1167 1,15339 4,23571 1,23329 4,45007 1,52703

BRP01901 2,09822 0,88535 2,25891 1,01324 2,39147 1,21422

BRP01971 0,46092 0,15536 0,52958 0,24536 0,47763 0,18824

BRP04604 0,41625 0,24325 0,39179 0,16118 0,29648 0,14427

BRP05207 1,21458 0,43967 0,92295 0,33938 0,51617 0,22547

BRP06607 4,20834 2,62709 4,228 2,83057 5,15797 3,63641

BRP06606 0,8369 0,56417 0,85689 0,61053 1,05748 0,78422

BRP07574 22,83763 4,59141 22,19157 4,86899 22,04373 6,16322

BRP02232 3,22089 0,70562 2,96035 0,5617 2,65327 0,51025

BRP01934 3,79696 0,75791 4,00903 0,89683 3,63364 0,88809

BRP06557 1,60744 0,36666 1,7808 0,51411 1,41336 0,35694

BRP01902 2,36102 0,4554 2,29477 0,48691 1,81879 0,45119

BRP03693 7,61329 5,13224 7,79511 5,55402 9,61984 7,13401

BRP01969 0,72774 0,49058 0,74512 0,5309 0,91954 0,68193

BRP01968 0,89568 0,60379 0,91707 0,65341 1,13175 0,8393

BRP05286 3,53815 1,13209 3,79127 1,26004 3,62617 1,49772

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 2,48793 1,39797 2,60053 1,52181 3,04703 1,94078

BRP06611 4,4812 3,02085 4,58823 3,26911 5,66227 4,1991

BRP03115 8,95629 1,66142 8,9062 1,74967 8,49476 2,09629

BRP04520 0,05161 0,03439 0,06144 0,03495 0,03114 0,01781

BRP06614 0,97209 0,32581 1,03555 0,4602 0,82385 0,30852

BRP01932 2,29398 0,52415 2,32057 0,51492 1,91415 0,41197

BRP06579 0,8495 0,57266 0,86979 0,61972 1,07339 0,79602

BRP05317 1,36585 0,67314 1,33577 0,67313 1,47624 0,85758

BRP06617 0,50957 0,17175 0,58548 0,27126 0,52805 0,20811

BRP06615 2,89137 1,46853 2,96042 1,58922 3,65342 2,04131

BRP03921 5,68244 0,85617 4,90001 0,60841 4,1756 0,65962

BRP05503 2,4255 0,82247 2,57209 0,93461 2,42847 1,06779

BRP06578 2,82175 0,5941 2,60239 0,42555 2,11163 0,38646

BRP01915 5,61949 2,89483 5,81237 3,14479 6,64071 4,00461

BRP01904 4,60145 1,26998 4,35738 1,32262 4,56532 1,64977

BRP07788 7,84557 1,09084 7,26957 1,13803 6,20756 1,18359

BRP05504 1,13948 0,34704 1,13654 0,34159 1,02634 0,29674

BRP01933 1,58192 0,41949 1,6093 0,43517 1,1771 0,30978

BRP01909 0,37722 0,25681 0,32253 0,12585 0,2829 0,15825

BRP01779 2,17567 0,95418 2,16507 1,01819 2,36023 1,27293

BRP01675 10,36858 1,26737 8,85781 0,94297 7,35951 0,99424

BRP01676 7,5043 1,17731 6,47938 1,13035 5,23457 1,30512

BRP91944 1,54365 1,0406 1,58052 1,12612 1,95049 1,44647

BRP06571 4,29423 0,60329 4,26573 0,6435 3,19796 0,48694

BRP03758 0,3448 0,17134 0,40088 0,30133 0,29985 0,18835

BRP01908 0,00172 0,00147 0,00205 0,00149 0,00104 0,00076

BRP06695 5,23413 3,52842 5,35914 3,81839 6,61364 4,90463

BRP02116 0,72774 0,49058 0,74512 0,5309 0,91954 0,68193

BRP01892 11,57392 1,21683 11,72818 1,42103 9,52463 1,32396

BRP00174 4,43003 0,68998 4,50838 0,66828 3,54431 0,521

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

163

Tabela D.3 – Cenário 3 -Continuação

BRP02240 3,56873 1,98382 3,65396 2,14686 4,5093 2,75759

BRP06700 4,62661 1,93531 4,41432 2,09625 5,22431 2,68653

BRP95440 6,23184 3,91875 6,43353 4,24396 7,77826 5,44635

BRP06696 1,17558 0,79248 1,20366 0,85761 1,48542 1,10158

BRP00275 10,66487 4,75976 10,81105 5,14078 13,10677 6,60177

BRP06698 0,51469 0,17348 0,59137 0,27399 0,53335 0,2102

BRP91704 10,2438 1,31698 9,46043 1,09611 8,95721 1,22409

BRP00276 0,70913 0,24577 0,73078 0,26901 0,67709 0,2276

BRP04740 12,98737 8,755 13,29755 9,4745 16,41032 12,16978

BRP07531 22,59568 4,67919 19,65277 4,77463 14,99186 5,57873

BRP01673 14,13128 1,59713 12,80723 1,53 10,75204 1,68742

BRP03806 6,09988 2,33054 6,38956 2,54624 7,07961 3,21565

BRP01707 4,15532 1,17632 3,72376 1,13954 3,98303 1,44327

BRP01764 0,84853 0,27622 0,83774 0,38506 0,58144 0,25732

BRP01894 16,91997 11,40603 17,32407 12,34339 21,37939 15,85481

BRP02055 8,48556 1,10426 8,11319 0,94408 6,86811 0,80128

BRP04372 11,47591 7,7361 11,74999 8,37186 14,5005 10,75347

BRP04335 6,1634 4,15485 6,3106 4,4963 7,78783 5,7754

BRP06656 2,22628 1,12998 2,35136 1,24299 2,68237 1,56516

BRP06702 0,96141 0,35711 1,00567 0,39427 0,73977 0,27745

BRP01919 36,81642 14,37289 37,71548 15,55402 46,44138 19,97843

BRP01898 0,12042 0,10283 0,14335 0,10449 0,07265 0,05326

BRP01893 13,01536 8,77387 13,32621 9,49492 16,44569 12,19601

BRP04373 1,45268 0,97928 1,48738 1,05976 1,83555 1,36123

BRP04798 5,57808 2,03166 5,23403 2,19031 5,50358 2,76182

BRP05296 0,38545 0,19154 0,44814 0,33685 0,3352 0,21055

BRP06690 0,38965 0,19363 0,45303 0,34052 0,33886 0,21285

BRP02256 0,81653 0,31707 0,85763 0,39368 0,64703 0,26644

BRP06657 13,36244 6,38416 13,68157 6,90882 16,88424 8,87422

BRP01591 4,08695 0,69095 3,98839 0,71593 3,21605 0,55493

BRP01672 11,54388 1,11685 10,96867 1,07911 8,65137 0,86439

BRP06704 2,15605 1,01321 2,20078 1,09086 2,49972 1,38069

BRP02258 0,59531 0,3483 0,46443 0,15434 0,46594 0,21635

BRP01709 5,49434 1,0979 5,75311 1,24305 5,55922 1,36798

BRP02352 1,14336 0,30412 1,25291 0,40322 1,0173 0,28645

BRP06697 1,91451 0,48657 1,66516 0,49649 1,27025 0,5801

BRP04374 10,61352 6,82022 10,92947 7,38326 13,29732 9,47968

BRP97514 0,08601 0,07345 0,10239 0,07464 0,05189 0,03805

BRP06658 6,57766 4,43411 6,73475 4,79851 8,31126 6,16358

BRP04363 14,023 9,45314 14,35791 10,23001 17,7189 13,14022

BRP04328 9,8616 1,19756 9,40553 1,06729 8,34468 1,05827

BRP06706 0,97265 0,65568 0,99588 0,70957 1,22901 0,91142

BRP05368 0,47628 0,16053 0,54724 0,25354 0,49355 0,19452

BRP04384 0,93627 0,63115 0,95863 0,68302 1,18303 0,87733

BRP06708 42,83905 8,8033 37,3495 8,98552 28,48629 10,49544

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 9,73794 4,37119 10,04546 4,73612 12,16827 6,07456

BRP01667 6,74203 1,13943 7,12367 1,32035 6,16113 1,34258

BRP02243 13,88585 4,67075 14,21749 5,0546 17,5456 6,49252

BRP02111 1,53043 0,80632 1,49613 0,82906 1,72425 1,06466

BRP01698 14,63812 7,48269 14,8859 8,09417 18,29524 10,39696

BRP06659 35,46896 14,02206 36,31607 15,17441 44,81715 19,4912

BRP01669 8,41605 1,37281 8,80252 1,49975 8,01773 1,69253

BRP00366 0,57456 0,32803 0,45813 0,14657 0,44538 0,20365

BRP04613 1,08611 0,34534 1,08376 0,40045 0,90384 0,29139

BRP03988 0,94844 0,26226 0,62158 0,2173 0,46578 0,23233

BRP91697 0,13762 0,11752 0,16383 0,11942 0,08303 0,06087

BRP06660 1,92261 0,48862 1,6722 0,49859 1,27562 0,58256

BRP01921 6,4422 0,93861 6,32987 0,95507 5,43107 0,91276

BRP92112 2,9565 0,47025 2,98229 0,56052 2,38134 0,50456

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

164

Tabela D.3 – Cenário 3 -Continuação

BRP04025 2,16846 0,55022 2,0324 0,42428 1,63771 0,37074

BRP91711 2,36835 0,51325 2,45518 0,54165 1,9257 0,40381

BRP07472 1,73538 1,16985 1,77683 1,26599 2,19276 1,62613

BRP06664 5,63579 3,79918 5,77039 4,1114 7,12116 5,281

BRP06663 0,51213 0,17262 0,58843 0,27263 0,5307 0,20916

BRP03903 0,12042 0,10283 0,14335 0,10449 0,07265 0,05326

BRP02259 2,55345 0,79333 2,62729 0,86172 2,47018 0,98033

BRP00528 3,69468 2,49065 3,78292 2,69533 4,66845 3,46209

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 1,88518 0,40068 1,79725 0,46773 1,30466 0,45362

BRP07661 3,47076 2,3397 3,55366 2,53198 4,38552 3,25227

BRP06666 9,95045 6,70777 10,1881 7,25902 12,57299 9,32405

BRP01668 2,30899 0,59656 1,94536 0,31373 1,74426 0,36512

BRP01920 3,97178 2,22845 4,06664 2,41159 5,01859 3,09764

BRP02114 2,11917 0,94146 2,19758 1,01745 2,56753 1,29569

BRP02024 4,25087 2,611 4,40627 2,8382 5,2183 3,62567

BRP01714 9,38226 4,89257 9,60633 5,29465 11,85504 6,80086

BRP07510 25,69484 17,32132 26,30851 18,74481 32,46697 24,07729

BRP02171 1,671 1,12645 1,71091 1,21902 2,11141 1,56581

BRP96667 2,33859 1,17048 2,4734 1,2901 2,81148 1,62054

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 0,51213 0,17262 0,58843 0,27263 0,5307 0,20916

BRP01665 6,43369 2,17606 6,74418 2,38623 7,7468 3,01569

BRP03109 1,4027 0,6339 1,41785 0,68832 1,5406 0,83758

BRP01716 3,98658 0,862 4,07083 0,95444 3,75725 0,98967

BRP02170 9,65656 6,50965 9,88719 7,04462 12,20164 9,04865

BRP02267 2,11055 1,00821 2,17166 1,11068 2,36957 1,37253

BRP02042 0,06365 0,05435 0,07577 0,05523 0,0384 0,02815

BRP02416 10,19257 4,89409 10,436 5,2963 12,87892 6,80297

BRP06679 2,06286 1,39061 2,11213 1,50489 2,60655 1,933

BRP01575 1,71505 0,77806 1,74472 0,85617 1,8921 1,03657

BRP05473 0,10326 0,03686 0,11412 0,03732 0,05769 0,01999

BRP02414 2,47432 1,66798 2,53341 1,80506 3,12645 2,31855

BRP02105 3,76194 2,33521 3,774 2,51417 4,59996 3,23004

BRP01721 0,82765 0,19389 0,95166 0,30571 0,85021 0,23438

BRP01744 0,60431 0,20369 0,69434 0,3217 0,62623 0,24681

BRP06680 0,8537 0,57549 0,87408 0,62278 1,0787 0,79995

BRP06652 6,46862 1,01762 6,73305 1,1368 6,43168 1,21173

BRP06711 2,62686 1,77081 2,6896 1,91634 3,3192 2,4615

BRP01720 2,16806 0,52002 1,97355 0,43129 1,67504 0,39508

BRP06681 9,88888 4,74742 10,12505 5,13757 12,49519 6,59909

BRP92031 0,1187 0,10136 0,1413 0,103 0,07161 0,0525

BRP05148 3,46598 0,80838 3,64951 0,84898 3,41852 0,98011

BRP06654 2,25158 0,58608 2,50924 0,71945 2,34673 0,76633

BRP02418 0,91387 0,61606 0,9357 0,66669 1,15473 0,85634

BRP02404 0,70955 0,47832 0,72649 0,51763 0,89656 0,66488

BRP92410 0,99155 0,40788 0,90867 0,34914 0,80679 0,29922

BRP06712 1,20917 0,81512 1,23805 0,88211 1,52786 1,13305

BRP01719 1,04081 0,25857 1,20415 0,44034 0,97767 0,29391

BRP05243 9,21029 2,34076 8,01073 2,3885 6,11088 2,79076

BRP07577 3,95592 0,8336 4,07384 0,91504 3,82413 0,98822

BRP05241 0,36302 0,18039 0,42207 0,31725 0,3157 0,1983

BRP02419 8,20199 4,86361 8,35025 5,26098 10,26972 6,75773

BRP02405 11,25538 5,27253 11,52036 5,70458 13,91078 7,31931

BRP01725 1,77122 0,4705 1,83422 0,56443 1,4568 0,39987

BRP06710 2,10813 0,82418 2,0354 0,8608 2,20566 1,06263

BRP01718 3,20341 0,6194 3,16609 0,55706 2,87053 0,50054

BRP06684 1,14289 0,27864 1,23776 0,36135 1,1325 0,2903

BRP07581 0,31537 0,15671 0,36666 0,2756 0,27426 0,17227

BRP07580 7,37024 1,49777 7,67137 1,61192 7,71548 1,9567

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

165

Tabela D.3 – Cenário 3 -Continuação

BRP06673 10,23123 6,68459 10,39691 7,22932 12,77256 9,28613

BRP05085 1,06439 0,35606 0,99375 0,34562 0,85287 0,27335

BRP05083 4,20561 0,78435 3,73671 0,54961 3,18154 0,52067

BRP06677 2,07803 0,41545 2,3386 0,47473 1,70848 0,3372

BRP04978 0,28733 0,14278 0,33407 0,25111 0,24988 0,15696

BRP92421 7,27741 4,90582 7,45121 5,30899 9,19544 6,81927

BRP92463 0,29227 0,23691 0,22802 0,10498 0,22876 0,14716

BRP01923 4,5587 2,84672 4,71522 3,08974 5,62492 3,95439

BRP00172 1,07749 0,32895 1,00919 0,2753 0,95923 0,2597

BRP01723 1,90393 0,71817 2,06733 0,83953 2,14574 0,97976

BRP06685 7,75883 4,7525 7,94414 5,14307 9,80375 6,60616

BRP91590 10,83214 7,30213 11,09084 7,90222 13,68706 10,15023

BRP07773 4,00008 0,60984 4,3059 0,68853 3,30827 0,49695

BRP07579 2,02191 0,47531 2,14387 0,47753 1,59619 0,35495

BRP05084 3,35842 0,73403 3,02912 0,53645 2,61792 0,49904

BRP01739 3,78494 0,81782 4,17496 1,0003 4,09713 1,09154

BRP07707 2,43581 0,52329 2,53572 0,57413 2,03862 0,43043

BRP93339 0,29294 0,14557 0,34059 0,256 0,25475 0,16002

BRP07606 4,34465 0,7196 4,44493 0,76513 3,4261 0,56405

BRP03703 5,68921 1,49981 6,04292 1,6234 5,59908 1,96854

BRP05087 0,96503 0,27919 1,12883 0,46135 0,77372 0,28514

BRP05362 11,15867 5,10342 11,4998 5,52767 13,96403 7,09262

BRP01691 2,68562 0,67096 2,92257 0,83223 2,81101 0,8751

BRP96686 0,4097 0,13809 0,47074 0,2181 0,42456 0,16733

BRP02177 3,36498 1,45142 3,49825 1,5925 4,10168 2,01107

BRP04623 0,75398 0,28821 0,80787 0,38083 0,59457 0,24779

BRP01741 2,45608 0,91151 2,48086 0,97849 2,80634 1,21239

BRP01692 0,60509 0,18521 0,70408 0,24681 0,53468 0,17357

BRP02027 9,40568 3,6681 9,61621 3,97134 11,63032 5,0905

BRP04624 0,475 0,1601 0,54576 0,25286 0,49222 0,19399

BRP05467 0,00574 0,00289 0,00488 0,00285 0,00244 0,002

BRP05466 4,6117 2,916 4,64843 3,14641 5,6823 4,04196

BRP04345 2,92893 0,84717 3,23479 1,01406 3,14629 1,14419

BRP03723 5,64234 1,43398 4,90747 1,46323 3,7436 1,70965

BRP01737 0,37564 0,18666 0,43673 0,32827 0,32667 0,20519

BRP91689 3,45315 0,86524 3,58552 0,96354 3,65522 1,11473

BRP01686 4,48721 0,87165 4,85794 1,03283 4,68518 1,09866

BRP97660 0,75773 0,22585 0,87868 0,32461 0,70105 0,23863

BRP01694 1,53255 0,3704 1,67341 0,50984 1,36646 0,36034

BRP06575 18,00458 10,6825 18,43459 11,5604 22,74987 14,84908

BRP06569 1,6794 1,13211 1,71951 1,22515 2,12202 1,57368

BRP01735 1,58275 0,40471 1,54409 0,35294 1,45144 0,32668

BRP01682 2,98868 1,32502 3,00018 1,42037 3,65824 1,82511

BRP01684 0,93521 0,35786 0,89815 0,38141 0,76232 0,28873

BRP01733 0,8826 0,24822 1,01861 0,41214 0,85949 0,28886

BRP91705 18,83729 12,69853 19,28718 13,74211 23,80204 17,65143

BRP02046 0,98525 0,66417 1,00878 0,71876 1,24492 0,92322

BRP02034 8,42546 5,15998 8,65145 5,58836 10,28148 7,1651

BRP05493 6,26977 4,22655 6,41951 4,5739 7,92222 5,87507

BRP01678 1,02443 0,69059 1,0489 0,74734 1,29443 0,95994

BRP04586 0,38124 0,18945 0,44325 0,33317 0,33155 0,20825

BRP91731 2,85498 1,92459 2,92317 2,08276 3,60744 2,67525

BRP04766 0,70675 0,47643 0,72363 0,51558 0,89302 0,66226

BRP04627 0,0258 0,02203 0,03072 0,02239 0,01557 0,01141

BRP04626 1,18538 0,79908 1,21369 0,86475 1,4978 1,11075

BRP05419 2,85196 0,57692 3,0727 0,67261 2,32355 0,47417

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,16342 0,13955 0,19455 0,14181 0,0986 0,07229

BRP00309 0,49805 0,16787 0,57224 0,26513 0,51611 0,20341

BRP00357 0,49915 0,22165 0,50146 0,2665 0,41615 0,19075

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

166

Tabela D.3 – Cenário 3 -Continuação

BRP05420 0,02408 0,02057 0,02867 0,0209 0,01453 0,01065

BRP03114 0,1829 0,14825 0,14269 0,06569 0,14315 0,09209

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

167

Tabela D.4 – Cenário 4.

Dia útil Sábado Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão

Média Desvio Padrão

BRP00324 164,9674 29,95362 140,7467 37,02814 113,8674 44,26418

BRP02118 12,8387 1,70581 10,95371 2,10869 8,86181 2,52077

BRP04697 14,77898 1,52738 15,7855 1,30731 11,53657 0,80582

BRP06519 2,80271 0,5089 2,39121 0,62909 1,93455 0,75202

BRP90377 7,52205 1,02528 8,01377 0,86967 6,08678 0,55788

BRP96330 12,12578 1,33671 12,22658 1,31201 9,75921 1,28447

BRP00973 2,43906 0,72246 2,60289 0,73106 2,50858 0,86084

BRP00971 25,47581 3,76225 22,84769 4,5778 18,02938 5,4167

BRP96321 127,1189 23,08136 108,4552 28,53278 87,74284 34,10865

BRP00974 0,33269 0,1167 0,36723 0,16129 0,35053 0,13965

BRP00975 5,10736 0,78961 5,50742 0,74217 4,39859 0,52657

BRP00976 10,13302 1,60717 10,87607 1,60595 9,90705 1,80094

BRP05376 2,54931 0,65758 2,77367 0,60636 2,03646 0,36942

BRP01038 5,07231 1,03344 5,44366 1,04418 5,10097 1,18006

BRP96521 0,09902 0,11124 0,09542 0,05845 0,06197 0,04346

BRP00977 7,34403 1,10249 7,5789 1,0967 6,56458 1,11937

BRP04693 12,34581 1,20555 13,35064 1,12554 10,64908 0,77983

BRP05396 9,6472 1,09689 9,42881 0,98217 7,16127 0,73784

BRP00216 3,26429 2,10653 3,45082 2,15756 3,87178 2,68777

BRP95359 2,61061 0,62067 2,71211 0,473 1,9321 0,31614

BRP01611 12,62722 1,34829 13,46718 1,16091 10,11195 0,74435

BRP07562 14,93593 1,49677 14,99344 1,2071 10,97964 0,775

BRP02084 9,13752 1,16022 9,17388 0,96397 6,72642 0,63195

BRP02082 7,54303 1,17128 7,52448 1,04629 5,77384 0,90362

BRP01939 17,62297 1,48969 15,17339 1,66645 12,24121 1,8261

BRP07390 14,56355 1,31812 13,91914 1,16377 10,97532 0,88825

BRP02087 20,17076 1,78415 21,26745 1,45749 15,56705 0,93488

BRP01783 23,65316 1,69692 24,52693 1,52179 19,0516 1,00868

BRP01756 11,27889 1,23379 10,87864 1,22286 8,69843 1,19315

BRP01941 19,86565 2,11857 17,53547 2,50656 14,01313 2,88172

BRP01339 20,46999 1,69608 21,14788 1,45138 15,79928 0,92125

BRP01608 29,05501 2,12056 26,23018 2,34843 21,27731 2,53223

BRP04528 17,51851 1,57955 14,74565 1,74712 12,04254 2,01931

BRP02086 25,99545 1,96204 27,02636 1,63693 20,01414 1,06342

BRP01946 18,24562 1,56981 17,37572 1,39713 13,51221 1,19856

BRP01945 6,72002 1,114 7,27451 1,07435 5,94808 0,99181

BRP01942 7,5701 0,97151 8,04259 0,85086 6,36287 0,62689

BRP01340 21,01763 1,80433 21,56802 1,60041 16,62643 1,42609

BRP01614 21,47728 1,78852 20,78405 1,75561 17,30519 1,78557

BRP01369 18,55936 1,59189 19,83328 1,38348 15,26482 0,93324

BRP02043 62,15469 9,6613 54,51535 11,89708 43,50882 14,18627

BRP01343 8,83707 1,16918 9,32189 0,95223 6,84819 0,60562

BRP00496 12,83038 1,3135 10,71321 1,46382 8,54425 1,66292

BRP02062 16,04325 1,59524 15,57358 1,63653 11,90174 1,6295

BRP91603 19,19983 1,62429 19,50518 1,50603 15,8714 1,33396

BRP01602 14,17011 1,29798 15,13658 1,20573 12,0847 0,83144

BRP01784 31,78973 3,06007 27,25817 3,67237 21,57137 4,30683

BRP01605 13,86733 1,19012 13,49693 1,15073 10,77197 0,87908

BRP01607 9,31969 0,96814 7,57481 0,8488 5,93265 0,70859

BRP01771 8,62903 1,13913 8,48446 0,97069 6,49652 0,92571

BRP01612 12,14323 1,33848 13,03765 1,18851 9,80307 0,76492

BRP01596 20,29194 1,60586 19,28684 1,44958 15,06976 1,25422

BRP95390 5,79064 0,71096 5,29103 0,77807 4,16366 0,80965

BRP01954 9,4689 1,12503 10,14348 1,00368 7,82997 0,67372

BRP01617 3,76068 0,75196 4,04189 0,66167 2,95347 0,38977

BRP01770 3,09376 0,68673 3,10569 0,48804 2,16427 0,31262

BRP01604 25,53109 2,00683 24,71129 2,16151 19,58391 2,31255

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

168

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP05301 5,22572 0,67822 5,34567 0,62676 4,47295 0,48862

BRP01600 14,53011 1,37705 14,7328 1,21211 11,42608 0,87403

BRP01599 14,56782 2,11065 14,94357 2,06877 12,65105 2,31352

BRP04447 90,29356 16,39487 77,03657 20,26706 62,32442 24,22764

BRP01598 15,38942 1,43334 12,15386 1,59918 9,52095 1,82145

BRP01960 7,48493 1,36138 7,99426 1,35637 7,09306 1,53787

BRP01950 12,07653 1,36 12,32725 1,19096 9,67737 0,99491

BRP01953 4,16062 0,71085 4,41342 0,59976 3,50916 0,43675

BRP01616 6,97925 1,0123 7,47117 0,87636 5,5947 0,54172

BRP04456 19,76552 1,68068 20,42508 1,54951 16,10465 1,24611

BRP01622 17,72385 1,50133 18,0094 1,37705 13,81859 0,9953

BRP01606 6,9406 0,94827 6,66823 0,75906 5,02633 0,52679

BRP05302 10,49839 0,96829 9,17471 0,91121 7,38063 0,81006

BRP01962 5,10308 0,90638 5,48723 0,89955 4,86671 0,92246

BRP01615 7,45414 0,90635 7,6772 0,88519 6,13884 0,71034

BRP05279 6,71216 0,96694 6,7066 0,85926 5,10571 0,54688

BRP01958 7,32387 1,00286 7,78944 0,86427 5,94094 0,56544

BRP01970 4,55879 0,82673 4,9179 0,74971 3,74631 0,47908

BRP01964 1,14489 0,32807 1,21445 0,29672 1,02529 0,25814

BRP01952 10,82764 1,14657 9,76814 1,22228 7,83423 1,28931

BRP00371 12,46519 1,23594 13,48027 1,15691 10,78458 0,7885

BRP01354 13,82072 1,89592 14,48431 1,86671 12,25607 2,03349

BRP07474 14,72451 2,67357 12,56264 3,30502 10,16348 3,95089

BRP05141 0,30594 0,25211 0,33346 0,22845 0,2321 0,12343

BRP01959 12,28189 1,36077 13,19555 1,2439 10,41603 0,97307

BRP01949 9,19041 1,15467 9,04067 1,21458 7,43072 1,28389

BRP00331 10,09604 1,18438 10,9392 1,10003 8,44277 0,71338

BRP05276 7,24094 1,04088 7,76858 0,91647 5,80185 0,57824

BRP02038 5,15272 0,88325 5,24985 0,82502 4,48889 0,81811

BRP05178 1,38436 0,89336 1,46346 0,915 1,64199 1,13986

BRP97566 0 0 0 0 0 0

BRP90360 63,80982 11,58614 54,4412 14,32259 44,04423 17,1215

BRP01966 1,40365 0,80014 1,49 0,81621 1,58496 1,00464

BRP01383 0,28724 0,2367 0,31308 0,21449 0,21792 0,11588

BRP01955 4,22875 2,72892 4,47038 2,79503 5,01571 3,48188

BRP01951 9,4437 0,98798 10,12549 0,90833 8,27822 0,68119

BRP01940 3,09981 0,96134 3,32251 0,97917 3,18895 1,14924

BRP01948 10,90277 1,25781 11,76162 1,18854 9,41322 0,9499

BRP81647 2,96754 1,91503 3,13711 1,96142 3,5198 2,44343

BRP02358 12,29103 1,47421 13,16737 1,31319 9,90532 0,97719

BRP07772 3,20453 0,80073 3,43457 0,776 2,96952 0,80873

BRP02045 4,04762 0,74747 4,34952 0,67484 3,37353 0,46293

BRP02228 1,41765 0,83265 1,48403 0,83871 1,59382 1,04072

BRP02113 3,87835 0,97003 4,16518 0,97637 3,76052 1,09375

BRP05116 2,12939 0,4515 2,29359 0,43774 1,96425 0,34558

BRP05115 2,60407 0,52419 2,82868 0,51481 2,32031 0,38315

BRP03711 0,19209 0,21581 0,18511 0,1134 0,12022 0,08432

BRP02229 3,51722 0,93968 3,75857 0,949 3,62181 1,10415

BRP04406 56,21021 10,20625 47,95737 12,6168 38,79866 15,08237

BRP02227 6,51203 2,07213 6,89645 2,1152 7,26339 2,6159

BRP96528 6,36538 4,10774 6,72909 4,20725 7,54997 5,24115

BRP04558 1,50333 0,39086 1,60936 0,35944 1,29655 0,27453

BRP06585 0,84995 0,30145 0,92109 0,30099 0,76032 0,25166

BRP06587 0,22436 0,18488 0,24454 0,16753 0,17021 0,09051

BRP02244 2,20552 0,51663 2,38718 0,48951 1,91055 0,34548

BRP00173 5,2754 1,41459 5,60727 1,42545 5,61238 1,70636

BRP07667 0,51146 0,20988 0,54374 0,19659 0,47535 0,16571

BRP02330 1,12722 0,3176 1,23588 0,31814 1,00968 0,2105

BRP05461 4,18123 0,80404 4,50279 0,8013 4,03284 0,82635

BRP02213 0,57473 0,22541 0,6312 0,23987 0,53737 0,17174

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

169

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP05452 0,62716 0,26019 0,68841 0,26806 0,57857 0,18448

BRP01583 1,20241 0,46965 1,24629 0,34822 0,84462 0,20811

BRP04688 0,79893 0,32019 0,8669 0,30459 0,69081 0,21661

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 17,24259 10,72826 18,06911 10,98681 20,08223 13,68412

BRP06536 75,98523 10,0377 64,82899 12,40844 52,44821 14,83329

BRP02222 1,83668 0,45463 1,51539 0,33092 1,11424 0,28712

BRP02217 3,59488 0,96892 3,77936 0,9165 3,32532 1,03565

BRP01582 4,00618 2,58529 4,23509 2,64792 4,75173 3,29862

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 3,65007 2,35549 3,85864 2,41255 4,32935 3,00541

BRP04690 1,1425 0,73729 1,20779 0,75515 1,35512 0,94072

BRP01580 2,31468 1,49372 2,44694 1,52991 2,74544 1,90587

BRP06588 1,00896 0,65111 1,06662 0,66688 1,19673 0,83076

BRP04689 0,67536 0,35596 0,71135 0,27857 0,48632 0,1617

BRP02221 1,06386 0,68654 1,12465 0,70317 1,26185 0,87597

BRP04554 0,6071 0,23622 0,64734 0,20853 0,52417 0,15124

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 1,38726 0,25189 1,18358 0,31138 0,95755 0,37223

BRP02220 0,75056 0,27181 0,81369 0,26745 0,66464 0,21436

BRP07702 7,07059 1,14696 6,23048 1,37975 4,99935 1,62243

BRP04982 0,45231 0,17677 0,48936 0,18192 0,42194 0,1638

BRP04451 1,56241 1,00826 1,65169 1,03269 1,85317 1,28646

BRP02219 1,43599 0,83057 1,4999 0,82881 1,59449 1,02612

BRP05001 5,27085 0,78149 5,64157 0,70942 4,51187 0,50248

BRP04797 6,41883 0,87745 6,49273 0,80621 5,1994 0,58951

BRP02104 5,51963 3,56196 5,83502 3,64825 6,54682 4,54477

BRP02110 5,72439 3,6941 6,05148 3,78358 6,78969 4,71337

BRP94995 0,54954 0,21477 0,59457 0,22103 0,51265 0,19901

BRP06589 2,20606 1,1515 2,33067 1,17252 2,48827 1,45212

BRP97448 6,40989 4,13647 6,77615 4,23667 7,60276 5,2778

BRP97663 0,66433 0,21462 0,62312 0,20654 0,5261 0,18519

BRP02237 8,63086 1,22378 8,231 1,35637 6,69748 1,49232

BRP07516 14,81326 1,95482 12,59174 2,41475 10,18208 2,88617

BRP06591 4,9365 3,18565 5,21858 3,26283 5,85518 4,06464

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 6,37924 1,407 6,85374 1,44385 6,7281 1,71779

BRP02200 1,08463 0,38984 0,64187 0,26263 0,42266 0,23093

BRP02019 0,19407 0,21804 0,18702 0,11457 0,12146 0,08519

BRP02249 1,51345 0,97667 1,59992 1,00033 1,7951 1,24615

BRP07481 2,75748 1,61867 2,92402 1,65438 3,15367 2,04812

BRP01994 0,59374 0,23205 0,64239 0,23881 0,55388 0,21502

BRP02018 4,67388 3,01617 4,94094 3,08924 5,54368 3,8484

BRP03864 11,83112 5,22796 12,49959 5,35161 13,84968 6,6635

BRP00495 1,3365 0,58785 1,42455 0,60238 1,46583 0,73244

BRP06566 0,5184 0,31358 0,56503 0,28415 0,39329 0,15352

BRP07519 0,75882 0,29593 0,82321 0,28345 0,65961 0,2072

BRP07520 7,16938 2,16356 7,62707 2,20593 7,91453 2,70466

BRP01993 1,8013 1,16242 1,90422 1,19058 2,13652 1,48316

BRP04700 1,51345 0,97667 1,59992 1,00033 1,7951 1,24615

BRP94694 1,89923 1,22562 2,00775 1,25531 2,25267 1,56379

BRP03907 0,78046 0,50365 0,82506 0,51585 0,92571 0,64262

BRP02207 22,89458 10,58445 24,20277 10,84085 27,15524 13,5049

BRP07483 1,78052 1,14902 1,88226 1,17685 2,11188 1,46606

BRP92250 0,7864 0,50748 0,83133 0,51978 0,93275 0,64751

BRP04862 8,95655 1,11022 9,58866 1,05239 8,19358 1,01449

BRP02201 14,77835 9,53686 15,62279 9,76788 17,52859 12,16826

BRP04597 1,61032 0,35849 1,45237 0,37901 1,13418 0,36828

BRP04344 86,87743 15,77459 74,12199 19,50028 59,96646 23,31102

BRP05206 6,62595 1,2708 7,04087 1,24762 6,32475 1,39191

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

170

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP06538 0,17823 0,20024 0,17175 0,10522 0,11154 0,07823

BRP07705 3,51513 0,57792 3,77458 0,53686 3,20478 0,40613

BRP04864 3,89899 0,77972 4,18716 0,76939 3,67077 0,77561

BRP03119 0,7864 0,50748 0,83133 0,51978 0,93275 0,64751

BRP01989 6,72148 4,33755 7,10554 4,44262 7,97234 5,53436

BRP02205 6,00927 3,87794 6,35264 3,97188 7,12759 4,94794

BRP02044 2,64111 1,70438 2,79202 1,74567 3,13262 2,17465

BRP07487 1,74228 0,75397 1,83546 0,74879 1,84063 0,91165

BRP07570 6,49067 1,38425 6,87372 1,3907 6,86742 1,66964

BRP02265 11,84215 1,31604 10,51879 1,28227 8,51897 1,34859

BRP94869 0,7907 0,28848 0,81895 0,22525 0,64277 0,19424

BRP04866 4,58127 0,89445 4,90845 0,90093 4,574 1,01234

BRP04868 4,06773 0,70421 4,31325 0,59629 3,40274 0,41649

BRP01972 2,65595 1,71395 2,80771 1,75547 3,15022 2,18687

BRP01983 0,25835 0,21289 0,28159 0,19291 0,196 0,10423

BRP01988 5,63576 1,0233 4,80831 1,26499 3,89004 1,51219

BRP01977 19,88252 12,83071 21,01861 13,14153 23,58265 16,37095

BRP00343 11,81081 7,62182 12,48568 7,80646 14,0088 9,72483

BRP02202 21,24759 12,52884 22,46168 12,83235 25,20175 15,98579

BRP02206 10,62824 4,45575 10,65071 4,55036 11,60525 5,66221

BRP06600 1,21482 0,40032 0,82052 0,28829 0,54865 0,23042

BRP01629 0,87246 0,56302 0,92231 0,57666 1,03482 0,71837

BRP01858 1,06498 0,3212 0,96657 0,24662 0,75424 0,18577

BRP07571 4,04749 0,62857 4,39242 0,63571 3,72942 0,50417

BRP92039 0,67772 0,26487 0,73325 0,27259 0,63222 0,24543

BRP01918 2,41663 0,88698 2,52641 0,8691 2,38547 1,03578

BRP03809 0,9051 0,58408 0,95682 0,59823 1,07354 0,74524

BRP01985 0,05545 0,0623 0,05343 0,03273 0,0347 0,02434

BRP94315 3,93644 2,54029 4,16137 2,60183 4,66901 3,2412

BRP02211 10,70521 6,36863 11,29363 6,51776 12,27892 8,11384

BRP04347 7,64587 4,93408 8,08275 5,05361 9,06876 6,29549

BRP04053 3,1263 2,01749 3,30494 2,06636 3,70811 2,57415

BRP06597 25,87695 16,69907 27,35556 17,10361 30,69264 21,30667

BRP06601 2,67672 1,72736 2,82967 1,7692 3,17486 2,20397

BRP07572 5,38603 0,91678 5,80901 0,91866 5,07895 0,93033

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 1,64995 1,06476 1,74423 1,09055 1,95701 1,35854

BRP01979 5,51814 3,561 5,83345 3,64727 6,54506 4,54355

BRP05167 0,38459 0,19361 0,20726 0,13219 0,17078 0,12398

BRP92058 3,25229 1,58097 3,46094 1,61712 3,60416 1,99418

BRP06625 6,4544 4,16519 6,8232 4,26609 7,65556 5,31445

BRP07573 5,73253 0,77929 5,63039 0,69517 4,60519 0,58082

BRP01925 4,10945 0,92842 4,2286 0,929 3,90504 1,04796

BRP01980 0,72634 0,28387 0,78585 0,29214 0,67758 0,26303

BRP04380 3,03399 0,97191 3,23167 0,95272 2,86413 1,05525

BRP96602 0,47146 0,18426 0,51008 0,18962 0,43981 0,17073

BRP06632 47,3026 21,65219 50,00547 22,17671 56,10558 27,62645

BRP06919 3,35333 1,28661 3,54438 1,31777 3,97405 1,64159

BRP01914 1,70491 0,44555 1,83089 0,41674 1,44978 0,30802

BRP04656 0,59041 0,25846 0,64775 0,25944 0,53784 0,17218

BRP04614 1,35605 0,45813 1,44526 0,38953 1,06995 0,23693

BRP06627 5,5695 1,9592 5,90386 1,98275 5,86991 2,41539

BRP05438 1,51851 0,60213 1,56588 0,61544 1,58201 0,74224

BRP01935 4,84286 1,35778 5,15823 1,34572 4,55799 1,55281

BRP91900 1,41016 0,34183 1,44734 0,33097 1,18952 0,27613

BRP01907 0,89026 0,57451 0,94113 0,58843 1,05594 0,73303

BRP04048 0,18219 0,20469 0,17557 0,10755 0,11402 0,07997

BRP02001 6,12946 2,85569 6,47969 2,92487 7,27014 3,64363

BRP01975 6,77935 4,37489 7,16672 4,48087 8,04098 5,58201

BRP01974 16,79628 10,83908 17,75602 11,10165 19,92206 13,82979

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

171

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP05406 0,7923 0,21815 0,86004 0,23938 0,76363 0,21297

BRP06621 1,65292 1,06667 1,74737 1,09251 1,96053 1,36099

BRP01928 4,34461 0,97187 4,1052 1,0077 3,62153 1,19965

BRP01937 14,78322 1,33396 14,96494 1,31225 12,25351 1,27938

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 11,85532 7,65055 12,53274 7,83588 14,06159 9,76149

BRP02011 2,31468 1,49372 2,44694 1,52991 2,74544 1,90587

BRP04437 0,31092 0,10906 0,34319 0,15074 0,32759 0,13051

BRP95405 0,94529 0,33976 0,55941 0,22889 0,36836 0,20126

BRP06609 1,46893 0,94794 1,55287 0,9709 1,7423 1,2095

BRP07498 1,55054 1,0006 1,63914 1,02484 1,83909 1,27669

BRP06604 1,04259 0,38268 1,13047 0,37413 0,9193 0,29394

BRP06629 3,22789 1,75306 3,42547 1,79565 3,69428 2,22936

BRP01931 4,29599 1,18844 4,50809 1,17335 4,48288 1,4166

BRP01901 2,18116 0,89148 2,33459 0,92069 2,41613 1,12373

BRP01971 0,53039 0,20729 0,57384 0,21333 0,49478 0,19207

BRP04604 0,42778 0,27998 0,44251 0,20712 0,29955 0,12394

BRP05207 1,2178 0,42167 0,74277 0,28268 0,48858 0,24801

BRP06607 4,42448 2,66495 4,68762 2,7267 5,11347 3,38652

BRP06606 0,88729 0,57259 0,93799 0,58647 1,05242 0,73058

BRP07574 23,26787 4,66615 24,10416 4,70366 21,92307 5,72645

BRP02232 3,17059 0,70332 3,42388 0,64107 2,58545 0,41135

BRP01934 3,82094 0,7464 4,10925 0,75641 3,68559 0,79268

BRP06557 1,61897 0,3834 1,73785 0,36622 1,46828 0,30078

BRP01902 2,47415 0,43533 2,38736 0,43536 1,93258 0,4093

BRP03693 8,07171 5,20889 8,53293 5,33507 9,57385 6,64612

BRP01969 0,77156 0,49791 0,81565 0,50997 0,91515 0,63529

BRP01968 0,94961 0,61281 1,00387 0,62766 1,12634 0,7819

BRP05286 3,68346 1,17181 3,89446 1,16296 3,70089 1,3886

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 2,67622 1,42427 2,84126 1,45889 3,05039 1,8095

BRP06611 4,75103 3,06597 5,02251 3,14024 5,6352 3,91192

BRP03115 9,10873 1,69417 9,48795 1,67179 8,50264 1,93004

BRP04520 0,05941 0,05208 0,05725 0,02737 0,03718 0,02035

BRP06614 0,86002 0,24866 0,94605 0,27825 0,83694 0,20975

BRP01932 2,27574 0,52449 2,44062 0,48153 1,93297 0,33211

BRP06579 0,90065 0,58121 0,95211 0,59529 1,06826 0,74158

BRP05317 1,42101 0,68832 1,49922 0,67793 1,46386 0,79431

BRP06617 0,58638 0,22917 0,63442 0,23585 0,54701 0,21235

BRP06615 3,06547 1,49046 3,24063 1,52657 3,63595 1,90171

BRP03921 5,77172 0,86406 5,59397 0,76962 4,14363 0,57441

BRP05503 2,42075 0,82133 2,56429 0,82386 2,47081 0,97493

BRP06578 2,78882 0,6214 2,94309 0,51099 2,08879 0,30412

BRP01915 5,89817 2,93803 6,2798 3,00921 6,63469 3,72838

BRP01904 4,79173 1,28972 4,70116 1,28831 4,50258 1,53833

BRP07788 7,74696 1,06667 7,5674 1,03792 6,27814 1,05117

BRP05504 1,21453 0,3885 1,30712 0,36735 1,02687 0,27957

BRP01933 1,57427 0,44943 1,6427 0,35529 1,21539 0,23959

BRP01909 0,37155 0,25682 0,39498 0,22325 0,27136 0,12296

BRP01779 2,19821 0,95792 2,34448 0,97458 2,3414 1,17722

BRP01675 10,27899 1,20288 9,9802 1,09593 7,27998 0,87106

BRP01676 7,77547 0,94553 7,06857 1,09654 5,56678 1,21982

BRP91944 1,6366 1,05614 1,73011 1,08172 1,94117 1,34755

BRP06571 4,53417 0,71007 4,41563 0,58296 3,32288 0,44129

BRP03758 0,29761 0,10439 0,3285 0,14428 0,31357 0,12492

BRP01908 0,00198 0,00222 0,00191 0,00117 0,00124 0,00087

BRP06695 5,5493 3,58111 5,86639 3,66786 6,58202 4,56921

BRP02116 0,77156 0,49791 0,81565 0,50997 0,91515 0,63529

BRP01892 11,97254 1,22016 11,57129 1,18008 9,85598 1,22049

BRP00174 4,53931 0,7467 4,78486 0,62838 3,62657 0,43663

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

172

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP02240 3,78361 2,01345 3,99981 2,06222 4,48774 2,569

BRP06700 4,87416 1,9652 4,75585 2,01584 5,19088 2,50285

BRP95440 6,64532 3,97919 7,03709 4,07563 7,75889 5,07439

BRP06696 1,24637 0,80431 1,31758 0,8238 1,47832 1,02624

BRP00275 11,25925 4,83208 11,90294 4,9437 13,02986 6,14949

BRP06698 0,59227 0,23147 0,64079 0,23822 0,55251 0,21448

BRP91704 10,24205 1,32503 10,99197 1,23786 8,74985 1,07978

BRP00276 0,76982 0,2802 0,83462 0,275 0,68054 0,2187

BRP04740 13,76939 8,88575 14,55617 9,101 16,33186 11,33749

BRP07531 24,20126 3,58056 20,648 4,42622 16,70473 5,2912

BRP01673 14,27747 1,52039 13,52019 1,48989 10,93612 1,5444

BRP03806 6,39518 2,36565 6,82475 2,4242 7,09905 2,99243

BRP01707 4,08517 1,17237 4,40103 1,17006 3,83863 1,32488

BRP01764 0,81155 0,27867 0,70404 0,21953 0,59777 0,18756

BRP01894 17,93878 11,57636 18,9638 11,8568 21,27718 14,77051

BRP02055 8,26907 1,10629 8,88327 0,98251 6,80254 0,63114

BRP04372 12,16692 7,85163 12,86213 8,04183 14,43117 10,01805

BRP04335 6,53452 4,2169 6,90791 4,31905 7,7506 5,38042

BRP06656 2,41237 1,15907 2,5666 1,18743 2,69379 1,46139

BRP06702 0,93109 0,36487 0,98174 0,3031 0,76586 0,20808

BRP01919 39,04407 14,58797 41,26227 14,94075 46,23359 18,61214

BRP01898 0,13862 0,15574 0,13358 0,08183 0,08676 0,06085

BRP01893 13,79906 8,9049 14,58754 9,12062 16,36706 11,36193

BRP04373 1,54015 0,9939 1,62816 1,01798 1,82678 1,26814

BRP04798 5,64123 2,05213 5,57072 2,09722 5,4568 2,56324

BRP05296 0,33269 0,1167 0,36723 0,16129 0,35053 0,13965

BRP06690 0,33632 0,11797 0,37124 0,16305 0,35435 0,14117

BRP02256 0,77065 0,3066 0,82238 0,26865 0,66554 0,19358

BRP06657 14,16704 6,4795 14,97654 6,63646 16,80351 8,26731

BRP01591 4,02239 0,70654 4,09836 0,61789 3,22813 0,44245

BRP01672 11,57365 1,17833 11,44083 1,00682 8,71764 0,7074

BRP06704 2,2974 1,03441 2,44936 1,05534 2,49122 1,28661

BRP02258 0,56429 0,33563 0,61505 0,30413 0,4281 0,16432

BRP01709 5,5427 1,09439 5,95806 1,1105 5,60417 1,24539

BRP02352 1,1878 0,34579 1,27134 0,31179 1,0535 0,25532

BRP06697 2,05055 0,37232 1,74949 0,46026 1,41538 0,55021

BRP04374 11,2978 6,92361 11,9576 7,09137 13,25481 8,83177

BRP97514 0,09902 0,11124 0,09542 0,05845 0,06197 0,04346

BRP06658 6,97372 4,50032 7,3722 4,60934 8,27152 5,74205

BRP04363 14,86738 9,59431 15,7169 9,82673 17,63419 12,24156

BRP04328 9,88116 1,22907 10,48008 1,12728 8,25931 0,9258

BRP06706 1,03122 0,66547 1,09014 0,68159 1,22313 0,84909

BRP05368 0,54807 0,2142 0,59297 0,22044 0,51128 0,19848

BRP04384 0,99264 0,64058 1,04936 0,6561 1,17737 0,81733

BRP06708 45,81923 6,736 39,15841 8,32712 31,72264 9,95384

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 10,37853 4,43991 10,98865 4,54755 12,13536 5,66004

BRP01667 6,50938 1,11155 6,99773 1,10904 6,26694 1,19277

BRP02243 14,72197 4,7405 15,56318 4,85534 17,46172 6,04849

BRP02111 1,59093 0,81648 1,68479 0,82275 1,7042 0,98778

BRP01698 15,47261 7,59405 16,36971 7,77723 18,18278 9,68558

BRP06659 37,60468 14,23146 39,75341 14,57622 44,60288 18,1582

BRP01669 8,52768 1,40218 9,00242 1,36098 8,1646 1,54551

BRP00366 0,54952 0,31702 0,59545 0,28635 0,41322 0,15493

BRP04613 0,97713 0,2905 1,07242 0,29734 0,89867 0,20286

BRP03988 0,92405 0,26928 0,49797 0,18386 0,41033 0,17243

BRP91697 0,15843 0,17799 0,15267 0,09352 0,09915 0,06954

BRP06660 2,05922 0,3739 1,75688 0,46221 1,42136 0,55253

BRP01921 6,67595 0,98328 6,62075 0,89059 5,45662 0,84399

BRP92112 3,17127 0,47338 3,10197 0,48301 2,53679 0,47364

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

173

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP04025 2,12776 0,5625 2,25035 0,47356 1,62701 0,28586

BRP91711 2,36788 0,53449 2,51404 0,4611 1,97398 0,32424

BRP07472 1,83988 1,18732 1,94501 1,21608 2,18227 1,51492

BRP06664 5,97514 3,85592 6,31656 3,94932 7,08711 4,91984

BRP06663 0,58932 0,23032 0,6376 0,23703 0,54976 0,21341

BRP03903 0,13862 0,15574 0,13358 0,08183 0,08676 0,06085

BRP02259 2,53925 0,79985 2,694 0,78196 2,49428 0,89234

BRP00528 3,91715 2,52784 4,14098 2,58908 4,64613 3,22532

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 1,96868 0,33746 1,77415 0,36757 1,4443 0,41559

BRP07661 3,67975 2,37464 3,89001 2,43216 4,36455 3,02985

BRP06666 10,54961 6,80794 11,15241 6,97286 12,51288 8,68638

BRP01668 2,26002 0,61406 2,4123 0,51667 1,66092 0,28907

BRP01920 4,21094 2,26173 4,45155 2,31652 4,99459 2,88579

BRP02114 2,26195 0,96885 2,37324 0,97402 2,57528 1,20807

BRP02024 4,43032 2,64536 4,69911 2,71163 5,2104 3,37486

BRP01714 9,9472 4,96563 10,51558 5,08593 11,79836 6,33575

BRP07510 27,24202 17,57999 28,79863 18,00586 32,31174 22,43065

BRP02171 1,77162 1,14327 1,87285 1,17097 2,10132 1,45872

BRP96667 2,53654 1,20217 2,69948 1,23162 2,82466 1,51352

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 0,58932 0,23032 0,6376 0,23703 0,54976 0,21341

BRP01665 6,72984 2,20446 7,1561 2,26211 7,76067 2,8053

BRP03109 1,40224 0,62933 1,50169 0,6435 1,53162 0,77044

BRP01716 3,87226 0,82924 4,18308 0,83583 3,76548 0,87633

BRP02170 10,23802 6,60686 10,82301 6,76691 12,1433 8,42982

BRP02267 2,14017 1,01057 2,27927 1,0359 2,36912 1,26955

BRP02042 0,07327 0,08232 0,07061 0,04326 0,04586 0,03216

BRP02416 10,8063 4,96718 11,42377 5,08751 12,81734 6,33772

BRP06679 2,18708 1,41138 2,31205 1,44557 2,59409 1,8008

BRP01575 1,71433 0,77183 1,83568 0,79165 1,88402 0,95351

BRP05473 0,11583 0,05437 0,1009 0,02942 0,0671 0,0224

BRP02414 2,62331 1,69289 2,7732 1,7339 3,1115 2,15999

BRP02105 3,95261 2,36865 4,1884 2,4231 4,55888 3,00789

BRP01721 0,95241 0,25892 1,02809 0,26574 0,88239 0,23919

BRP01744 0,6954 0,27178 0,75237 0,2797 0,64872 0,25183

BRP06680 0,9051 0,58408 0,95682 0,59823 1,07354 0,74524

BRP06652 6,80862 1,06516 7,26001 1,05924 6,48825 1,11884

BRP06711 2,78504 1,79726 2,94417 1,8408 3,30333 2,29315

BRP01720 2,15599 0,52157 2,10722 0,46239 1,64165 0,31584

BRP06681 10,48432 4,81832 11,0834 4,93504 12,43545 6,14778

BRP92031 0,13664 0,15352 0,13168 0,08067 0,08552 0,05998

BRP05148 3,7729 0,87127 3,99015 0,83793 3,48403 0,91687

BRP06654 2,43641 0,63705 2,59045 0,63096 2,41842 0,71704

BRP02418 0,9689 0,62526 1,02427 0,6404 1,14921 0,79778

BRP02404 0,75227 0,48546 0,79526 0,49722 0,89227 0,61941

BRP92410 0,90995 0,37056 0,99603 0,35384 0,78026 0,21575

BRP06712 1,28198 0,82729 1,35523 0,84733 1,52055 1,05556

BRP01719 1,02356 0,23485 1,11885 0,2697 1,01795 0,23875

BRP05243 9,86475 1,79117 8,4164 2,21422 6,80907 2,64692

BRP07577 3,99576 0,83459 4,30142 0,83873 3,84452 0,89663

BRP05241 0,31334 0,10991 0,34586 0,15191 0,33014 0,13152

BRP02419 8,67391 4,93598 9,17562 5,05503 10,20893 6,29535

BRP02405 11,95238 5,35379 12,66431 5,48206 13,85068 6,81898

BRP01725 1,6136 0,41025 1,75412 0,40318 1,47472 0,28109

BRP06710 2,0942 0,81975 2,24827 0,83102 2,16808 0,97713

BRP01718 3,39866 0,67838 3,6598 0,63149 2,86332 0,46193

BRP06684 1,2737 0,33888 1,3796 0,33995 1,15444 0,28779

BRP07581 0,2722 0,09548 0,30046 0,13197 0,2868 0,11426

BRP07580 7,87084 1,55913 8,35024 1,55408 7,79092 1,8229

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

174

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP06673 10,81103 6,7839 11,43882 6,94719 12,69219 8,65061

BRP05085 0,99146 0,32256 1,07568 0,30756 0,8338 0,19601

BRP05083 4,05365 0,78283 4,24013 0,6781 3,0843 0,399

BRP06677 2,34438 0,56581 2,4169 0,42412 1,83355 0,34344

BRP04978 0,24801 0,08699 0,27375 0,12024 0,2613 0,1041

BRP92421 7,71561 4,97908 8,15648 5,0997 9,15147 6,35291

BRP92463 0,27704 0,2283 0,30197 0,20687 0,21018 0,11177

BRP01923 4,76552 2,88591 5,05165 2,9574 5,61311 3,6819

BRP00172 1,11405 0,34742 1,21005 0,3304 0,93681 0,23469

BRP01723 2,008 0,73726 2,15241 0,76099 2,17432 0,9109

BRP06685 8,22602 4,82348 8,69606 4,94032 9,75688 6,15437

BRP91590 11,48438 7,41117 12,1406 7,59071 13,62162 9,45606

BRP07773 4,20974 0,70505 4,42384 0,57711 3,45326 0,43768

BRP07579 2,10986 0,54186 2,20095 0,42991 1,66877 0,30512

BRP05084 3,20463 0,71458 3,44556 0,63568 2,54152 0,3748

BRP01739 4,02935 0,85629 4,31432 0,875 4,18513 1,01437

BRP07707 2,46281 0,57005 2,62532 0,49639 2,08546 0,3685

BRP93339 0,25285 0,08869 0,27909 0,12258 0,2664 0,10613

BRP07606 4,11568 0,68524 4,39453 0,6163 3,48999 0,41099

BRP03703 6,0936 1,57303 6,39646 1,54121 5,73551 1,83286

BRP05087 0,90381 0,23513 0,95795 0,23288 0,83113 0,19735

BRP05362 11,88458 5,18256 12,58068 5,30818 13,92243 6,60834

BRP01691 2,78251 0,68245 3,00293 0,70953 2,85806 0,80398

BRP96686 0,47146 0,18426 0,51008 0,18962 0,43981 0,17073

BRP02177 3,49246 1,46504 3,70738 1,50435 4,09881 1,86858

BRP04623 0,71512 0,28871 0,75991 0,24219 0,61764 0,18166

BRP01741 2,49835 0,9105 2,66543 0,9292 2,78801 1,11904

BRP01692 0,69639 0,26407 0,7244 0,20872 0,57425 0,18045

BRP02027 9,87699 3,7198 10,46284 3,80995 11,57459 4,74032

BRP04624 0,5466 0,21362 0,59138 0,21985 0,5099 0,19794

BRP05467 0,00594 0,00336 0,00334 0,00236 0,00252 0,00205

BRP05466 4,85556 2,95852 5,14237 3,02811 5,63712 3,76464

BRP04345 3,07253 0,86837 3,29545 0,89498 3,21423 1,05974

BRP03723 6,04327 1,09729 5,15599 1,35646 4,17132 1,62153

BRP01737 0,32422 0,11373 0,35788 0,15719 0,34161 0,13609

BRP91689 3,7398 0,91916 4,02218 0,93137 3,66969 1,0468

BRP01686 4,72529 0,89915 5,06826 0,90521 4,76828 1,00965

BRP97660 0,87203 0,31383 0,91701 0,2783 0,74478 0,24565

BRP01694 1,51442 0,35084 1,64065 0,36349 1,40518 0,2912

BRP06575 19,08871 10,84203 20,17943 11,10468 22,6411 13,83356

BRP06569 1,78052 1,14902 1,88226 1,17685 2,11188 1,46606

BRP01735 1,67038 0,43168 1,81289 0,41237 1,43536 0,29828

BRP01682 3,14104 1,34331 3,32816 1,3728 3,62606 1,69898

BRP01684 0,85773 0,31099 0,93553 0,3088 0,75045 0,20338

BRP01733 0,92051 0,26762 1,00217 0,2905 0,89319 0,25931

BRP91705 19,97155 12,88816 21,11272 13,20037 23,68824 16,44425

BRP02046 1,04457 0,67409 1,10426 0,69042 1,23897 0,86009

BRP02034 8,83635 5,23553 9,35089 5,36081 10,25317 6,67321

BRP05493 6,64729 4,28967 7,02712 4,39359 7,88435 5,47327

BRP01678 1,08612 0,7009 1,14818 0,71788 1,28825 0,89429

BRP04586 0,32906 0,11543 0,36322 0,15953 0,34671 0,13812

BRP91731 3,02689 1,95333 3,19985 2,00065 3,59019 2,49229

BRP04766 0,7493 0,48355 0,79212 0,49526 0,88875 0,61696

BRP04627 0,0297 0,03337 0,02863 0,01754 0,01859 0,01304

BRP04626 1,25675 0,81102 1,32856 0,83066 1,49063 1,03479

BRP05419 2,83927 0,60631 3,0077 0,51658 2,41771 0,37849

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,18813 0,21136 0,18129 0,11106 0,11774 0,08258

BRP00309 0,57312 0,22399 0,62007 0,23051 0,53464 0,20755

BRP00357 0,44831 0,18387 0,49214 0,1906 0,41469 0,13222

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

175

Tabela D.4 – Cenário 4 -Continuação

BRP05420 0,02772 0,03115 0,02672 0,01637 0,01735 0,01217

BRP03114 0,17337 0,14286 0,18896 0,12945 0,13152 0,06994

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

176

Tabela D.5 – Cenário 5.

Dia útil Sábado Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão

BRP00324 168,727 27,7848 138,7879 38,03791 120,7894 47,05208

BRP02118 13,13129 1,58229 10,80126 2,16619 9,40051 2,67953

BRP04697 24,9157 2,02962 25,15766 1,62091 22,15261 1,49887

BRP06519 2,86658 0,47205 2,35793 0,64624 2,05215 0,79939

BRP90377 14,03331 1,67246 13,15151 1,20133 12,28818 1,21572

BRP96330 19,29544 2,07037 18,4324 1,87226 16,50103 1,86759

BRP00973 4,86479 1,54163 4,77993 1,48197 4,32509 1,37123

BRP00971 29,79525 3,61057 25,91408 4,72998 22,87299 5,80906

BRP96321 130,0159 21,41013 106,9458 29,31087 93,07666 36,25692

BRP00974 0,90536 0,5418 0,74017 0,36603 0,80999 0,40212

BRP00975 9,88246 1,4873 9,51112 1,17162 8,68865 1,10595

BRP00976 19,40948 3,23147 19,31484 3,08075 17,76075 2,88174

BRP05376 4,10519 0,82127 4,47517 0,73088 3,8823 0,6432

BRP01038 9,87492 2,14035 9,81903 2,03982 9,02215 1,89655

BRP96521 0,16261 0,13581 0,13203 0,08669 0,09524 0,07224

BRP00977 12,7729 2,10005 12,94382 1,97834 11,52082 1,81058

BRP04693 23,776 2,21555 23,04766 1,72498 21,1311 1,65016

BRP05396 14,84958 1,56934 13,98145 1,25103 12,71415 1,23532

BRP00216 6,17132 4,37055 6,25977 4,36195 6,24894 4,12827

BRP95359 4,29991 0,80387 4,19811 0,64079 3,41576 0,54613

BRP01611 22,60876 2,04228 21,93606 1,56345 19,80858 1,49764

BRP07562 24,80365 2,14778 23,08232 1,56067 20,84014 1,53633

BRP02084 14,6186 1,59142 14,15915 1,24584 12,42618 1,16071

BRP02082 11,84133 1,75293 11,55873 1,54089 10,47282 1,46421

BRP01939 22,75986 2,018 19,55738 1,97269 17,67039 2,19855

BRP07390 23,90297 2,15432 21,57517 1,64367 20,1225 1,63975

BRP02087 35,10801 2,56716 33,76133 1,93911 29,78193 1,83474

BRP01783 43,46827 2,92485 40,49268 2,13929 38,13643 2,151

BRP01756 16,85468 1,94819 16,02124 1,78049 14,1609 1,73401

BRP01941 24,52368 2,33303 21,1103 2,67185 19,3974 3,21247

BRP01339 35,16902 2,49685 33,71106 1,87034 30,69809 1,82453

BRP01608 40,52092 2,96608 35,88113 2,85928 33,35791 3,1646

BRP04528 19,56139 2,10112 16,60552 2,24654 14,90431 2,43621

BRP02086 44,25566 2,78648 42,96815 2,16051 37,93722 2,02305

BRP01946 28,18974 2,46188 26,15187 2,0462 23,88357 1,98858

BRP01945 12,02344 1,91569 12,29152 1,75417 11,28836 1,64727

BRP01942 14,50571 1,76336 13,73073 1,39284 12,09062 1,27672

BRP01340 34,76537 2,80828 33,22454 2,42177 29,41222 2,31436

BRP01614 36,22608 3,35437 32,17866 2,89458 31,06132 2,89827

BRP01369 34,20992 2,56999 33,06406 2,00382 29,69672 1,87797

BRP02043 68,92022 9,04225 59,33826 12,2513 51,57726 15,11089

BRP01343 15,37398 1,63176 14,85666 1,24318 13,00634 1,16498

BRP00496 14,93715 1,53935 12,30975 1,61295 11,27104 1,90458

BRP02062 23,26619 1,97054 21,88591 1,85866 19,59609 2,03672

BRP91603 33,39602 2,83465 31,76556 2,42862 28,8432 2,29556

BRP01602 26,93701 2,3093 26,01892 1,81397 23,82314 1,7244

BRP01784 34,73349 2,93294 29,66033 3,79403 26,07897 4,62832

BRP01605 23,09112 2,13301 21,46836 1,6775 19,70422 1,61679

BRP01607 11,80687 1,41597 10,32156 1,1758 9,13313 1,09251

BRP01771 13,41276 1,71944 12,41988 1,50167 10,91495 1,44361

BRP01612 21,20005 1,95387 21,34697 1,58814 18,88684 1,45772

BRP01596 31,45505 2,5954 29,25269 2,17672 26,34184 2,07554

BRP95390 7,13918 0,88054 6,34676 0,85893 5,71383 0,98623

BRP01954 17,64488 1,90799 16,95013 1,46328 15,49234 1,40759

BRP01617 6,41812 1,02523 6,43953 0,7823 5,89786 0,77323

BRP01770 5,0959 0,87942 4,60418 0,61972 3,86096 0,57489

BRP01604 36,46442 2,654 34,02488 2,63689 30,39202 2,86592

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

177

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP05301 10,61332 1,53239 9,36304 1,12429 8,91539 1,11994

BRP01600 24,72589 2,20609 24,09194 1,80822 21,16666 1,63237

BRP01599 24,58264 3,96777 24,00496 3,8101 22,43919 3,62464

BRP04447 92,35134 15,20778 75,96442 20,81974 66,11308 25,75357

BRP01598 15,30972 1,43211 12,35012 1,66658 10,86462 1,9765

BRP01960 14,50595 2,80118 14,2096 2,65871 12,68998 2,47177

BRP01950 21,05231 2,24196 19,94295 1,85265 18,24764 1,77009

BRP01953 8,27906 1,31558 7,54145 0,98132 6,94554 0,94236

BRP01616 12,42659 1,46376 12,1501 1,11667 11,07401 1,0831

BRP04456 34,2201 2,80345 33,67846 2,38199 30,17592 2,21378

BRP01622 29,36843 2,29391 28,25066 1,80753 25,80363 1,77617

BRP01606 11,58381 1,5313 10,25364 1,08433 9,46855 1,09205

BRP05302 15,28496 1,66247 13,30149 1,34803 11,89383 1,29304

BRP01962 10,32673 1,90244 9,87743 1,69113 9,14861 1,59297

BRP01615 12,97262 1,61639 12,21292 1,2981 11,19596 1,27584

BRP05279 11,25505 1,46313 10,58511 1,09304 10,07038 1,10389

BRP01958 13,61182 1,63335 12,84049 1,21619 11,7558 1,19291

BRP01970 8,05638 1,21265 8,15905 0,99407 7,24463 0,91555

BRP01964 2,4066 0,76551 2,19768 0,60525 1,92837 0,54898

BRP01952 15,22213 1,63921 13,31932 1,49288 12,38641 1,65581

BRP00371 24,3231 2,26161 23,31238 1,74139 21,6605 1,68936

BRP01354 25,70756 3,72769 24,67572 3,46612 23,37476 3,30439

BRP07474 15,06008 2,47999 12,3878 3,39515 10,78131 4,19973

BRP05141 0,45948 0,2591 0,51264 0,22355 0,4588 0,21111

BRP01959 22,36057 2,24154 22,12093 1,88111 20,05034 1,76931

BRP01949 13,9885 1,80017 13,1702 1,72296 11,84053 1,74718

BRP00331 18,5293 1,95022 18,34133 1,52715 16,9489 1,47198

BRP05276 12,57788 1,49517 12,63517 1,19248 11,24101 1,11432

BRP02038 9,3202 1,65821 8,99565 1,48658 8,05676 1,37321

BRP05178 2,6172 1,85351 2,65471 1,84986 2,65012 1,75076

BRP97566 0 0 0 0 0 0

BRP90360 65,26404 10,74723 53,68352 14,71316 46,72165 18,19987

BRP01966 2,58102 1,6367 2,64647 1,63155 2,60953 1,54412

BRP01383 0,4314 0,24327 0,48131 0,20989 0,43077 0,19821

BRP01955 7,99467 5,66185 8,10925 5,65071 8,09521 5,34798

BRP01951 19,27509 2,05347 17,80222 1,56143 16,50109 1,50157

BRP01940 6,05668 1,9975 6,02942 1,93623 5,56863 1,8149

BRP01948 19,9497 2,15885 19,92163 1,83234 18,21105 1,72914

BRP81647 5,61029 3,97323 5,6907 3,96541 5,68085 3,75297

BRP02358 20,74695 2,11322 21,09234 1,79853 19,00108 1,6969

BRP07772 5,81232 1,4805 5,87122 1,39372 5,37751 1,30247

BRP02045 7,36286 1,20148 7,32677 0,99065 6,44305 0,89117

BRP02228 2,64129 1,7022 2,62716 1,69086 2,56484 1,59909

BRP02113 7,29496 1,95217 7,34824 1,87004 6,70219 1,74652

BRP05116 4,70935 1,12249 4,20125 0,82412 4,02738 0,82255

BRP05115 4,99081 0,99958 5,03481 0,84986 4,351 0,75009

BRP03711 0,31545 0,26346 0,25614 0,16818 0,18476 0,14015

BRP02229 6,67296 1,91616 6,65975 1,84678 6,3396 1,74648

BRP04406 57,49123 9,46726 47,28993 12,96086 41,1572 16,0323

BRP02227 12,34833 4,28861 12,3732 4,26148 12,04908 4,03065

BRP96528 12,03408 8,52257 12,20656 8,5058 12,18543 8,05012

BRP04558 2,92736 0,78113 2,79943 0,6215 2,48008 0,57085

BRP06585 1,5872 0,60958 1,65389 0,56324 1,34243 0,45121

BRP06587 0,33695 0,19001 0,37593 0,16394 0,33646 0,15481

BRP02244 4,11343 0,87835 4,14987 0,74768 3,60406 0,6604

BRP00173 10,1376 2,8952 9,93127 2,80928 9,79344 2,67435

BRP07667 1,23157 0,62517 1,00551 0,41995 1,02648 0,45186

BRP02330 2,33173 0,67281 2,17646 0,48183 2,18023 0,50929

BRP05461 8,5713 1,71112 8,12988 1,50956 7,68216 1,4358

BRP02213 1,28215 0,59279 1,15172 0,41403 1,18315 0,44486

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

178

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP05452 1,36679 0,61456 1,24223 0,43409 1,2663 0,46297

BRP01583 1,87728 0,52978 1,84062 0,39214 1,52948 0,35209

BRP04688 1,42772 0,50646 1,50714 0,46129 1,24784 0,38354

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 32,15999 22,252 32,55172 22,20767 32,43734 21,01796

BRP06536 77,71692 9,31091 63,92675 12,74682 55,6365 15,76754

BRP02222 2,36574 0,63511 2,06685 0,54056 1,60067 0,43663

BRP02217 6,62997 1,8537 6,41799 1,75143 5,81279 1,64318

BRP01582 7,5739 5,36386 7,68245 5,3533 7,66915 5,06651

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 6,90066 4,88707 6,99957 4,87745 6,98745 4,61615

BRP04690 2,15996 1,52969 2,19092 1,52668 2,18713 1,44489

BRP01580 4,37603 3,09912 4,43875 3,09302 4,43106 2,92732

BRP06588 1,9075 1,3509 1,93484 1,34824 1,93149 1,27601

BRP04689 1,04181 0,39357 1,06455 0,30157 0,90736 0,27439

BRP02221 2,01129 1,4244 2,04012 1,4216 2,03659 1,34544

BRP04554 1,27433 0,51758 1,12193 0,3569 1,09512 0,37524

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 1,41888 0,23365 1,16711 0,31987 1,01576 0,39568

BRP02220 1,38338 0,51513 1,44702 0,47451 1,18147 0,38324

BRP07702 8,00371 1,16122 6,89494 1,46869 5,88473 1,75606

BRP04982 0,89126 0,40159 0,91459 0,37278 0,72455 0,29497

BRP04451 2,95382 2,0919 2,99616 2,08779 2,99097 1,97594

BRP02219 2,66661 1,68397 2,64034 1,6682 2,5641 1,57699

BRP05001 10,42905 1,50742 9,72097 1,13184 8,97767 1,10694

BRP04797 11,45101 1,52152 10,94077 1,24825 9,80446 1,13701

BRP02104 10,43515 7,3902 10,58471 7,37566 10,56638 6,98052

BRP02110 10,82226 7,66435 10,97737 7,64927 10,95836 7,23948

BRP94995 1,08287 0,48793 1,11122 0,45292 0,88032 0,35839

BRP06589 4,37204 2,40733 4,22591 2,37135 4,22141 2,25049

BRP97448 12,11824 8,58217 12,29192 8,56528 12,27064 8,10641

BRP97663 1,1218 0,44182 1,04023 0,40087 0,83139 0,31688

BRP02237 11,49892 1,60032 10,90654 1,70039 9,81314 1,8314

BRP07516 15,13966 1,81412 12,38775 2,48035 10,78293 3,06767

BRP06591 9,33272 6,60946 9,46649 6,59646 9,4501 6,24306

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 13,42653 3,06243 12,65354 2,89573 12,46924 2,76535

BRP02200 0,73252 0,33549 0,48837 0,2831 0,39231 0,241

BRP02019 0,31871 0,26618 0,25878 0,16991 0,18667 0,14159

BRP02249 2,86125 2,02635 2,90226 2,02236 2,89723 1,91401

BRP07481 5,1068 3,33366 5,22164 3,32506 5,16525 3,14691

BRP01994 1,16996 0,52717 1,20059 0,48935 0,95113 0,38721

BRP02018 8,83621 6,25783 8,96286 6,24552 8,94734 5,91093

BRP03864 22,24214 10,83768 22,54191 10,81466 22,40614 10,23509

BRP00495 2,5644 1,23152 2,61216 1,21948 2,4112 1,13638

BRP06566 0,77857 0,32228 0,86863 0,27805 0,77742 0,26258

BRP07519 1,36541 0,48788 1,4384 0,44569 1,18723 0,36778

BRP07520 13,18114 4,42121 13,54478 4,40328 13,11808 4,16126

BRP01993 3,40545 2,41175 3,45426 2,407 3,44828 2,27805

BRP04700 2,86125 2,02635 2,90226 2,02236 2,89723 1,91401

BRP94694 3,59059 2,54287 3,64205 2,53786 3,63574 2,4019

BRP03907 1,47551 1,04496 1,49665 1,0429 1,49406 0,98703

BRP02207 43,28342 21,96017 43,90377 21,91695 43,82776 20,74279

BRP07483 3,36618 2,38394 3,41442 2,37924 3,40851 2,25178

BRP92250 1,48673 1,05291 1,50804 1,05083 1,50543 0,99454

BRP04862 18,24888 2,31854 17,01057 1,94978 15,83456 1,85536

BRP02201 27,93927 19,78667 28,3397 19,74773 28,29064 18,68979

BRP04597 1,8058 0,35382 1,63129 0,38158 1,43344 0,43053

BRP04344 88,85735 14,63242 73,09041 20,03205 63,61178 24,77922

BRP05206 12,74253 2,53182 12,18834 2,35904 11,59905 2,25361

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

179

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP06538 0,29269 0,24445 0,23766 0,15604 0,17143 0,13004

BRP07705 7,97455 1,44081 6,82685 0,98636 6,89712 1,05018

BRP04864 7,27993 1,51858 7,48516 1,44547 6,31854 1,26699

BRP03119 1,48673 1,05291 1,50804 1,05083 1,50543 0,99454

BRP01989 12,70732 8,99936 12,88944 8,98165 12,86713 8,50047

BRP02205 11,36085 8,04578 11,52367 8,02995 11,50372 7,59976

BRP02044 4,99316 3,53617 5,06473 3,52921 5,05596 3,34014

BRP07487 3,2835 1,53118 3,27763 1,5071 3,00643 1,41027

BRP07570 12,61316 2,86897 12,33507 2,78135 11,71144 2,62171

BRP02265 14,94324 2,0202 13,66083 1,93831 12,41126 1,9091

BRP94869 1,45665 0,50415 1,38612 0,43205 1,0689 0,34476

BRP04866 8,8403 1,85195 8,87509 1,77007 7,92617 1,62637

BRP04868 8,19551 1,37243 7,29873 0,95369 6,9726 0,98807

BRP01972 5,02121 3,55604 5,09318 3,54904 5,08436 3,35891

BRP01983 0,38801 0,2188 0,43289 0,18878 0,38744 0,17827

BRP01988 5,7642 0,94921 4,74139 1,29948 4,12651 1,60743

BRP01977 37,58897 26,62062 38,12771 26,56823 38,0617 25,14489

BRP00343 22,32897 15,81344 22,649 15,78232 22,60979 14,93682

BRP02202 40,16971 25,99432 40,74543 25,94316 40,6749 24,55331

BRP02206 18,56608 9,20518 18,53712 9,18473 18,3947 8,69162

BRP06600 0,98903 0,35721 0,79692 0,30303 0,6715 0,26506

BRP01629 1,64943 1,16813 1,67307 1,16583 1,67017 1,10337

BRP01858 1,79636 0,55065 1,50296 0,38191 1,40089 0,39032

BRP07571 8,46941 1,4506 8,0318 1,16536 7,32757 1,07632

BRP92039 1,33544 0,60173 1,3704 0,55857 1,08565 0,44198

BRP01918 4,60952 1,79437 4,34191 1,71511 4,15095 1,63356

BRP03809 1,71114 1,21183 1,73566 1,20945 1,73266 1,14466

BRP01985 0,09106 0,07605 0,07394 0,04855 0,05333 0,04046

BRP94315 7,44206 5,27049 7,54872 5,26011 7,53565 4,97831

BRP02211 19,96421 13,19767 20,18348 13,16878 19,92126 12,46296

BRP04347 14,45492 10,23702 14,6621 10,21687 14,63671 9,66952

BRP04053 5,91045 4,18579 5,99516 4,17756 5,98478 3,95375

BRP06597 48,92176 34,64654 49,62293 34,57835 49,53702 32,72589

BRP06601 5,06049 3,58385 5,13301 3,5768 5,12413 3,38518

BRP07572 10,23782 1,84247 10,43126 1,7334 8,98656 1,54095

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 3,11932 2,20911 3,16403 2,20477 3,15855 2,08665

BRP01979 10,43234 7,38822 10,58186 7,37368 10,56354 6,97865

BRP05167 0,34657 0,17419 0,21585 0,13912 0,20809 0,13787

BRP92058 6,11292 3,27156 6,24882 3,25737 5,93826 3,07112

BRP06625 12,20239 8,64177 12,37728 8,62476 12,35585 8,16271

BRP07573 10,08217 1,47814 9,5098 1,24724 8,12885 1,0785

BRP01925 8,19778 1,97685 7,4734 1,79262 7,51864 1,74077

BRP01980 1,43124 0,6449 1,46871 0,59864 1,16354 0,47368

BRP04380 5,38882 1,79974 5,41844 1,74064 5,13646 1,65306

BRP96602 0,929 0,4186 0,95332 0,38857 0,75524 0,30746

BRP06632 89,42809 44,92306 90,70981 44,83464 90,55276 42,43272

BRP06919 6,33817 2,66938 6,42704 2,66412 6,41371 2,5214

BRP01914 3,05696 0,73366 3,15578 0,66393 2,57843 0,54645

BRP04656 1,25849 0,55225 1,15672 0,39502 1,17046 0,41786

BRP04614 2,40618 0,65532 2,32145 0,48592 2,13036 0,4813

BRP06627 10,53895 3,99846 10,36763 3,94272 10,14459 3,73876

BRP05438 2,8141 1,26021 2,80392 1,24396 2,56853 1,15391

BRP01935 8,61737 2,62066 8,70928 2,55862 8,08265 2,41842

BRP91900 2,52036 0,66639 2,50738 0,60943 2,02105 0,4884

BRP01907 1,68309 1,19197 1,70721 1,18962 1,70426 1,12589

BRP04048 0,29919 0,24988 0,24294 0,15951 0,17524 0,13293

BRP02001 11,58806 5,92487 11,75415 5,91321 11,7338 5,59642

BRP01975 12,81672 9,07684 13,00041 9,05897 12,9779 8,57366

BRP01974 31,75427 22,48847 32,20938 22,44421 32,15361 21,2418

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

180

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP05406 1,7544 0,62292 1,63879 0,50623 1,47636 0,45956

BRP06621 3,12493 2,21309 3,16972 2,20873 3,16423 2,0904

BRP01928 5,91904 1,73588 5,52614 1,7513 5,0741 1,71028

BRP01937 25,09536 2,44074 23,37166 2,12406 21,17299 2,06387

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 22,41313 15,87304 22,73436 15,8418 22,695 14,99311

BRP02011 4,37603 3,09912 4,43875 3,09302 4,43106 2,92732

BRP04437 0,8461 0,50633 0,69172 0,34208 0,75697 0,3758

BRP95405 0,63842 0,29239 0,42564 0,24673 0,34191 0,21004

BRP06609 2,7771 1,96675 2,8169 1,96288 2,81202 1,85772

BRP07498 2,93138 2,07601 2,97339 2,07193 2,96824 1,96093

BRP06604 1,91105 0,70351 2,0022 0,64699 1,63886 0,52475

BRP06629 6,14488 3,64224 6,24534 3,63097 6,01353 3,42894

BRP01931 8,01008 2,37738 7,82279 2,32027 7,54278 2,19945

BRP01901 4,46006 1,92985 4,3436 1,87109 4,20942 1,77219

BRP01971 1,04513 0,47092 1,07249 0,43714 0,84964 0,34589

BRP04604 0,66888 0,31606 0,65243 0,23363 0,54035 0,20966

BRP05207 0,87991 0,36745 0,60081 0,3068 0,47614 0,26101

BRP06607 8,2425 5,50936 8,4085 5,49689 8,33953 5,20239

BRP06606 1,67748 1,18799 1,70152 1,18566 1,69857 1,12214

BRP07574 40,89229 9,43535 40,29213 9,33273 38,03621 8,83484

BRP02232 5,5264 1,05367 5,63746 0,85851 5,01952 0,79577

BRP01934 7,76699 1,63433 7,40508 1,4479 6,9461 1,37632

BRP06557 3,43002 0,89515 3,15113 0,70252 2,8844 0,65285

BRP01902 3,73235 0,73433 3,39725 0,63204 2,98124 0,61875

BRP03693 15,26 10,80718 15,47871 10,78591 15,45191 10,20808

BRP01969 1,45868 1,03304 1,47958 1,03101 1,47702 0,97577

BRP01968 1,79529 1,27143 1,82103 1,26893 1,81787 1,20095

BRP05286 7,2394 2,40672 6,9165 2,31816 6,50192 2,18658

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 5,09862 2,9603 5,18312 2,95018 4,97034 2,78427

BRP06611 8,98208 6,36114 9,11082 6,34862 9,09504 6,0085

BRP03115 16,7205 3,34484 16,22683 3,21587 15,16923 3,04085

BRP04520 0,09756 0,06358 0,07922 0,04059 0,05714 0,03382

BRP06614 2,05434 0,75294 1,78454 0,51973 1,87453 0,5628

BRP01932 4,37209 0,92388 4,17714 0,72735 3,78754 0,68595

BRP06579 1,70272 1,20587 1,72713 1,2035 1,72414 1,13903

BRP05317 2,52326 1,31464 2,5604 1,29556 2,44537 1,22471

BRP06617 1,15544 0,52063 1,18569 0,48328 0,93932 0,38241

BRP06615 5,79543 3,09235 5,8785 3,08626 5,86832 2,92092

BRP03921 8,06784 1,02941 7,92877 0,90571 6,82662 0,84281

BRP05503 4,92335 1,74633 4,56699 1,63657 4,51898 1,57217

BRP06578 4,62445 0,79916 4,54743 0,60084 4,00404 0,57842

BRP01915 11,38698 6,10685 11,42279 6,07397 11,12281 5,74422

BRP01904 7,77457 2,54533 7,79591 2,52085 7,29652 2,3676

BRP07788 12,72486 1,99635 11,72062 1,7518 11,12726 1,71574

BRP05504 2,15209 0,66933 2,23785 0,60858 1,8423 0,49727

BRP01933 2,87741 0,7525 2,61846 0,52589 2,35547 0,53005

BRP01909 0,56914 0,27038 0,59548 0,22459 0,5146 0,20984

BRP01779 4,18532 1,96344 4,14804 1,92743 4,0945 1,83123

BRP01675 14,2271 1,39222 13,86011 1,19047 12,33749 1,22389

BRP01676 9,15963 0,99729 8,20887 1,14804 7,33419 1,36785

BRP91944 3,09408 2,19123 3,13842 2,18692 3,13299 2,06976

BRP06571 7,46406 1,15828 6,92829 0,91831 5,76459 0,80583

BRP03758 0,80988 0,48466 0,66211 0,32743 0,72457 0,35971

BRP01908 0,00325 0,00272 0,00264 0,00173 0,0019 0,00144

BRP06695 10,49125 7,42993 10,64161 7,41531 10,62319 7,01805

BRP02116 1,45868 1,03304 1,47958 1,03101 1,47702 0,97577

BRP01892 20,37282 2,39859 18,56985 2,12456 16,69552 1,98906

BRP00174 8,21957 1,21104 7,84523 0,94297 6,79472 0,87014

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

181

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP02240 7,15313 4,17742 7,25565 4,1692 7,24308 3,94584

BRP06700 8,31425 4,06782 8,23975 4,05537 8,17373 3,83693

BRP95440 12,6022 8,25772 12,79417 8,23995 12,56944 7,79574

BRP06696 2,35632 1,66876 2,3901 1,66547 2,38596 1,57625

BRP00275 21,03798 10,0039 21,35931 9,98112 21,16518 9,44612

BRP06698 1,16706 0,52586 1,19761 0,48814 0,94876 0,38625

BRP91704 17,62832 2,11854 18,1004 1,91963 16,25165 1,79374

BRP00276 1,41577 0,52473 1,48185 0,48304 1,21111 0,39077

BRP04740 26,03177 18,43577 26,40486 18,39949 26,35915 17,41378

BRP07531 24,7528 3,3213 20,36064 4,54693 17,7202 5,62445

BRP01673 20,69144 2,48255 19,15837 2,32182 17,5628 2,27598

BRP03806 12,54374 4,9343 12,48987 4,89235 12,0613 4,62371

BRP01707 7,05487 2,21964 7,35208 2,17349 6,99479 2,06255

BRP01764 1,47629 0,61484 1,15364 0,41558 1,15033 0,43915

BRP01894 33,91423 24,01816 34,4003 23,97089 34,34074 22,6867

BRP02055 15,12539 1,71757 14,7562 1,33262 13,46339 1,27671

BRP04372 23,00221 16,29023 23,33188 16,25817 23,29149 15,38717

BRP04335 12,35387 8,74905 12,53093 8,73183 12,50923 8,26404

BRP06656 4,61358 2,41666 4,69514 2,40228 4,41139 2,25589

BRP06702 1,85047 0,67221 1,64253 0,46898 1,54996 0,48179

BRP01919 73,78097 30,26542 74,79301 30,20551 74,61306 28,58726

BRP01898 0,22765 0,19013 0,18485 0,12136 0,13333 0,10114

BRP01893 26,08787 18,47551 26,46177 18,43915 26,41596 17,45131

BRP04373 2,91174 2,0621 2,95347 2,05805 2,94836 1,94779

BRP04798 9,76752 4,22583 9,45585 4,17264 9,28423 3,95628

BRP05296 0,90536 0,5418 0,74017 0,36603 0,80999 0,40212

BRP06690 0,91523 0,54771 0,74824 0,37003 0,81883 0,4065

BRP02256 1,61468 0,65848 1,42499 0,45461 1,39128 0,47689

BRP06657 26,78354 13,44339 27,16742 13,41693 27,12038 12,69814

BRP01591 7,33063 1,24587 6,81843 0,95295 6,242 0,91223

BRP01672 19,56075 1,89139 18,22129 1,44478 16,18909 1,36344

BRP06704 4,28987 2,12369 4,40032 2,11041 4,13702 1,98523

BRP02258 0,84749 0,34494 0,94553 0,29761 0,84624 0,28105

BRP01709 11,20982 2,32195 10,79928 2,15723 10,31712 2,04489

BRP02352 2,39585 0,72034 2,26944 0,58395 1,99155 0,51937

BRP06697 2,09728 0,34537 1,72514 0,47281 1,50142 0,58486

BRP04374 21,40502 14,36632 21,72522 14,33682 21,4482 13,56653

BRP97514 0,16261 0,13581 0,13203 0,08669 0,09524 0,07224

BRP06658 13,18419 9,33708 13,37315 9,31871 13,35 8,81948

BRP04363 28,10758 19,90587 28,51042 19,86669 28,46106 18,80238

BRP04328 17,43133 2,01204 17,32765 1,74749 15,489 1,6127

BRP06706 1,94958 1,3807 1,97752 1,37798 1,9741 1,30416

BRP05368 1,07996 0,48662 1,10824 0,45171 0,87796 0,35742

BRP04384 1,87664 1,32904 1,90354 1,32643 1,90024 1,25537

BRP06708 47,31346 6,26256 38,91449 8,55815 33,99997 10,58495

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 19,67628 9,21512 19,97438 9,19424 19,65251 8,69668

BRP01667 13,76462 2,39724 12,6058 2,11711 12,3803 2,04958

BRP02243 27,83267 9,83539 28,23158 9,81603 28,1827 9,29016

BRP02111 2,86272 1,6182 2,92566 1,60697 2,83502 1,52048

BRP01698 29,09788 15,75033 29,5752 15,71888 29,45546 14,87677

BRP06659 71,09365 29,52684 72,11259 29,46873 71,98774 27,89001

BRP01669 16,58161 2,81448 15,59392 2,61824 14,82333 2,49737

BRP00366 0,8292 0,32646 0,9113 0,2808 0,80918 0,26495

BRP04613 2,11811 0,67 1,93028 0,47458 1,9642 0,50523

BRP03988 0,83269 0,24227 0,51862 0,19349 0,49996 0,19176

BRP91697 0,26017 0,21729 0,21125 0,1387 0,15238 0,11559

BRP06660 2,10615 0,34683 1,73243 0,47481 1,50776 0,58733

BRP01921 11,23046 1,72927 10,89664 1,55136 9,51856 1,40297

BRP92112 4,99044 0,87454 4,62477 0,78029 3,93128 0,72005

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

182

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP04025 3,64707 0,77777 3,53421 0,57943 3,16384 0,56925

BRP91711 4,5642 0,95337 4,25484 0,71848 3,8418 0,69026

BRP07472 3,47838 2,4634 3,52824 2,45855 3,52213 2,32684

BRP06664 11,29633 8,00009 11,45823 7,98435 11,43839 7,5566

BRP06663 1,16125 0,52325 1,19165 0,48571 0,94404 0,38433

BRP03903 0,22765 0,19013 0,18485 0,12136 0,13333 0,10114

BRP02259 4,99034 1,6144 4,70099 1,50239 4,58728 1,44163

BRP00528 7,40559 5,24466 7,51173 5,23434 7,49872 4,95392

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 2,62434 0,55954 2,15092 0,47594 1,96381 0,54737

BRP07661 6,95677 4,9268 7,05647 4,91711 7,04425 4,65368

BRP06666 19,9446 14,12482 20,23045 14,09702 20,19543 13,3418

BRP01668 3,45095 0,65748 3,64869 0,53148 3,17198 0,49247

BRP01920 7,96101 4,69255 8,07511 4,68331 8,06113 4,43242

BRP02114 4,22863 1,97727 4,22541 1,963 4,14715 1,8563

BRP02024 8,65415 5,51015 8,59872 5,48467 8,65546 5,19491

BRP01714 18,80571 10,30249 19,07524 10,28222 19,04221 9,73137

BRP07510 51,5025 36,47422 52,24065 36,40244 52,15021 34,45226

BRP02171 3,34935 2,37202 3,39735 2,36735 3,39147 2,24052

BRP96667 4,85352 2,508 4,94004 2,49187 4,62885 2,3378

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 1,16125 0,52325 1,19165 0,48571 0,94404 0,38433

BRP01665 13,2617 4,61902 13,14684 4,57876 13,01592 4,33441

BRP03109 2,77187 1,31316 2,71112 1,27146 2,72076 1,21327

BRP01716 7,90258 1,74404 7,49581 1,55189 7,2994 1,50036

BRP02170 19,35551 13,70763 19,63293 13,68066 19,59893 12,94774

BRP02267 4,2332 2,12933 4,12168 2,08265 4,12817 1,98199

BRP02042 0,12033 0,1005 0,0977 0,06415 0,07048 0,05346

BRP02416 20,42989 10,3057 20,72269 10,28542 20,68682 9,7344

BRP06679 4,13479 2,92827 4,19405 2,92251 4,18679 2,76594

BRP01575 3,41594 1,6294 3,32775 1,57502 3,34885 1,50402

BRP05473 0,1718 0,06593 0,12885 0,04172 0,09471 0,03462

BRP02414 4,9595 3,51233 5,03058 3,50542 5,02187 3,31762

BRP02105 7,35504 4,89378 7,50651 4,88246 7,44115 4,62087

BRP01721 1,8702 0,58667 1,9122 0,54428 1,513 0,43069

BRP01744 1,37028 0,61743 1,40615 0,57314 1,11397 0,45351

BRP06680 1,71114 1,21183 1,73566 1,20945 1,73266 1,14466

BRP06652 12,96797 2,15586 12,92041 2,01334 11,51104 1,84158

BRP06711 5,26526 3,72887 5,34072 3,72154 5,33148 3,52216

BRP01720 3,56046 0,76786 3,40634 0,62606 3,03822 0,58018

BRP06681 19,82117 9,99684 20,10525 9,97716 20,07045 9,44266

BRP92031 0,2244 0,18741 0,1822 0,11963 0,13143 0,09969

BRP05148 6,87119 1,65063 6,89663 1,58729 5,90979 1,44865

BRP06654 4,84861 1,35989 4,71227 1,27753 4,19279 1,16798

BRP02418 1,83176 1,29726 1,85801 1,29471 1,8548 1,22534

BRP02404 1,42221 1,00721 1,44259 1,00523 1,4401 0,95138

BRP92410 1,73839 0,616 1,69214 0,45987 1,64966 0,47334

BRP06712 2,42365 1,71643 2,45838 1,71306 2,45413 1,62128

BRP01719 2,4093 0,74867 2,17564 0,57965 2,07486 0,55363

BRP05243 10,08957 1,66148 8,29926 2,2746 7,22298 2,81363

BRP07577 7,88037 1,7131 7,67295 1,58049 7,15059 1,48668

BRP05241 0,85268 0,51027 0,6971 0,34474 0,76286 0,37872

BRP02419 16,32649 10,23728 16,58869 10,21683 16,52791 9,66948

BRP02405 22,52865 11,10044 22,91841 11,07513 22,51533 10,47705

BRP01725 3,55347 0,94243 3,1573 0,66128 3,19812 0,70217

BRP06710 3,93667 1,65398 3,94343 1,60866 3,88312 1,53193

BRP01718 5,98898 1,09853 6,2429 0,99189 5,15478 0,81862

BRP06684 2,419 0,69861 2,50837 0,64606 2,02054 0,51639

BRP07581 0,74075 0,44329 0,60559 0,29948 0,66272 0,329

BRP07580 14,64538 3,12323 14,67218 3,05193 13,24824 2,84624

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

183

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP06673 20,31992 14,06761 20,65772 14,03932 20,56902 13,28719

BRP05085 1,87699 0,59561 1,80631 0,43292 1,73702 0,45046

BRP05083 6,70075 1,02756 6,60957 0,78597 6,01837 0,7689

BRP06677 4,17927 0,89829 3,95754 0,7486 3,0763 0,60483

BRP04978 0,6749 0,40388 0,55176 0,27286 0,60381 0,29976

BRP92421 14,58677 10,33039 14,79583 10,31006 14,77021 9,75772

BRP92463 0,41609 0,23463 0,46422 0,20244 0,41547 0,19117

BRP01923 9,25569 6,00312 9,22962 5,9808 9,27699 5,66331

BRP00172 1,91964 0,54858 2,04895 0,4996 1,72448 0,41553

BRP01723 4,0812 1,60107 4,0064 1,54742 3,7784 1,44602

BRP06685 15,55174 10,00755 15,77463 9,98785 15,74732 9,45277

BRP91590 21,71184 15,37639 22,02302 15,34613 21,98489 14,52399

BRP07773 7,91741 1,23798 7,4473 0,97121 6,34266 0,87343

BRP07579 3,87052 0,86249 3,5983 0,65948 3,07293 0,6035

BRP05084 5,5707 0,99084 5,53357 0,75604 5,10439 0,75102

BRP01739 8,18991 1,88584 7,99141 1,78142 7,33035 1,64875

BRP07707 4,755 1,03184 4,50026 0,81864 4,01333 0,74505

BRP93339 0,68807 0,41177 0,56253 0,27819 0,61559 0,30561

BRP07606 8,32491 1,30477 7,49484 0,92541 7,23167 0,96092

BRP03703 11,29569 3,1318 10,99438 3,04423 9,78751 2,85714

BRP05087 2,15395 0,74891 1,75836 0,50369 1,78338 0,54443

BRP05362 22,5233 10,75543 22,86214 10,73194 22,5365 10,15274

BRP01691 5,76948 1,54812 5,59216 1,43497 5,20129 1,33751

BRP96686 0,929 0,4186 0,95332 0,38857 0,75524 0,30746

BRP02177 6,87605 3,07718 6,79838 3,04579 6,85694 2,88968

BRP04623 1,51699 0,63389 1,31989 0,43224 1,2881 0,45324

BRP01741 4,84696 1,87983 4,80544 1,83708 4,80572 1,74817

BRP01692 1,29162 0,46678 1,23905 0,40194 0,95838 0,32056

BRP02027 18,82371 7,72137 18,97293 7,69755 18,96148 7,28738

BRP04624 1,07706 0,48531 1,10526 0,4505 0,8756 0,35646

BRP05467 0,00566 0,00373 0,00223 0,00204 0,002 0,00155

BRP05466 9,0687 6,12355 9,24214 6,11029 9,17673 5,78293

BRP04345 6,36331 1,91472 6,13751 1,82288 5,72458 1,70584

BRP03723 6,18099 1,01784 5,08423 1,39345 4,42489 1,72366

BRP01737 0,88231 0,52801 0,72133 0,35672 0,78937 0,39188

BRP91689 6,97934 1,87349 7,2198 1,82597 6,28428 1,65776

BRP01686 9,48681 1,93082 9,27966 1,78927 8,47757 1,66783

BRP97660 1,64486 0,61838 1,60921 0,55343 1,25369 0,43954

BRP01694 3,26488 0,87944 3,01708 0,68487 2,81568 0,65244

BRP06575 36,08822 22,49459 36,60545 22,45032 36,54207 21,24759

BRP06569 3,36618 2,38394 3,41442 2,37924 3,40851 2,25178

BRP01735 2,96091 0,70049 3,13324 0,63921 2,60367 0,52896

BRP01682 5,84781 2,7655 5,96706 2,75829 5,91644 2,61049

BRP01684 1,7237 0,64615 1,61971 0,46344 1,59849 0,48883

BRP01733 2,02821 0,73079 1,9192 0,61039 1,71233 0,53905

BRP91705 37,75728 26,73982 38,29843 26,68719 38,23213 25,25748

BRP02046 1,97482 1,39858 2,00313 1,39582 1,99966 1,32105

BRP02034 16,88417 10,86663 16,91359 10,83494 16,86718 10,25671

BRP05493 12,56706 8,90003 12,74718 8,88251 12,72511 8,40665

BRP01678 2,05337 1,4542 2,0828 1,45134 2,07919 1,37359

BRP04586 0,89548 0,53589 0,73209 0,36204 0,80115 0,39773

BRP91731 5,7225 4,05269 5,80452 4,04472 5,79447 3,82803

BRP04766 1,4166 1,00324 1,4369 1,00127 1,43441 0,94762

BRP04627 0,04878 0,04074 0,03961 0,02601 0,02857 0,02167

BRP04626 2,37596 1,68266 2,41001 1,67935 2,40584 1,58938

BRP05419 5,74317 1,16406 5,18834 0,85882 4,76809 0,836

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,30895 0,25803 0,25086 0,16471 0,18095 0,13726

BRP00309 1,12932 0,50886 1,15888 0,47235 0,91808 0,37376

BRP00357 0,98163 0,44379 0,89005 0,31271 0,90872 0,33405

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

184

Tabela D.5 – Cenário 5 -Continuação

BRP05420 0,04553 0,03803 0,03697 0,02427 0,02667 0,02023

BRP03114 0,26037 0,14683 0,29049 0,12668 0,25999 0,11963

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

185

Tabela D.6 – Cenário 6.

Dia útil Sábado Domingo

Transformadores Média Desvio Padrão

Média Desvio Padrão

BRP00324 146,466 39,71071 121,8813 41,56116 108,674 47,81865

BRP02118 11,39882 2,26145 9,48549 2,36683 8,45763 2,72319

BRP04697 23,3774 2,03291 20,56758 1,39818 19,6063 1,43859

BRP06519 2,48838 0,67466 2,0707 0,7061 1,84631 0,81241

BRP90377 12,14649 1,35912 10,90285 1,03376 9,82073 0,96064

BRP96330 17,39005 2,02512 15,34039 1,66844 14,44704 1,79957

BRP00973 4,3467 1,44279 3,96569 1,22998 3,94943 1,35922

BRP00971 26,16133 4,9618 22,22755 5,13135 20,10504 5,88385

BRP96321 112,8623 30,59988 93,91809 32,02578 83,74092 36,84762

BRP00974 0,70401 0,38434 0,65265 0,30689 0,52005 0,24966

BRP00975 8,93982 1,471 7,95296 0,98936 7,30768 0,97484

BRP00976 17,7067 2,94948 15,99898 2,56371 15,88056 2,83635

BRP05376 4,25738 0,98258 3,66366 0,62652 3,66338 0,69199

BRP01038 8,98347 2,00017 8,14304 1,69561 8,12894 1,87127

BRP96521 0,10461 0,08835 0,10159 0,07685 0,08222 0,05344

BRP00977 12,05712 2,09423 10,6821 1,65012 10,70842 1,81063

BRP04693 21,72551 2,13856 19,2794 1,46064 17,7989 1,43385

BRP05396 13,41757 1,49557 11,72026 1,10666 10,81762 1,11898

BRP00216 5,36811 3,63694 5,08856 3,62081 5,65846 4,09536

BRP95359 3,77792 0,81831 3,37601 0,55105 3,16571 0,5471

BRP01611 20,33013 1,89763 18,07906 1,3415 16,73763 1,3214

BRP07562 21,36639 1,77932 19,00767 1,35462 17,31096 1,27298

BRP02084 13,25715 1,52478 11,68048 1,07766 10,90755 1,06846

BRP02082 10,68142 1,53007 9,41509 1,30608 9,17121 1,41042

BRP01939 19,72736 2,22837 16,78283 1,95338 15,29604 2,12893

BRP07390 20,73005 1,93112 18,20061 1,42912 16,52762 1,39005

BRP02087 30,85863 2,33134 27,5771 1,67071 25,42708 1,62121

BRP01783 37,87708 2,4682 33,7725 1,8345 30,51908 1,72272

BRP01756 15,24669 1,94399 13,3087 1,5687 12,71641 1,69453

BRP01941 21,39997 2,83112 18,24392 2,82282 16,37672 3,1844

BRP01339 31,41533 2,21093 27,78567 1,61432 25,76294 1,57191

BRP01608 35,54393 3,0716 30,58463 2,77374 28,17669 3,03806

BRP04528 16,91768 2,1664 14,28022 2,15381 13,35351 2,43065

BRP02086 39,83752 2,64313 35,33627 1,86168 32,86113 1,83942

BRP01946 24,83527 2,18915 21,85682 1,76665 20,3115 1,8145

BRP01945 11,48005 1,82333 10,15679 1,47233 9,98113 1,61388

BRP01942 12,71797 1,76425 11,40129 1,17553 10,38273 1,14661

BRP01340 30,69381 2,56305 27,33441 2,07964 25,55581 2,19829

BRP01614 30,79138 2,82956 27,3551 2,48941 24,67404 2,61975

BRP01369 30,75866 2,4892 27,37688 1,7068 25,27628 1,68166

BRP02043 61,01993 12,82969 51,36139 13,355 46,55554 15,3539

BRP01343 13,59795 1,5063 12,13581 1,07253 11,23362 1,05074

BRP00496 12,71204 1,70299 10,76968 1,67133 9,55236 1,84861

BRP02062 21,10934 2,11799 18,35831 1,8181 16,98642 1,98499

BRP91603 29,8449 2,71425 26,43033 2,05858 24,94401 2,16016

BRP01602 24,57866 2,26363 21,76804 1,53723 20,13777 1,52398

BRP01784 30,7531 4,01342 25,63515 4,09605 23,53093 4,69722

BRP01605 20,565 2,05511 18,01767 1,44438 16,57522 1,41771

BRP01607 10,49683 1,46253 8,83415 1,02629 8,30534 1,03195

BRP01771 11,29031 1,44796 10,11373 1,28956 9,49116 1,3735

BRP01612 19,97561 2,02882 17,57303 1,35697 16,70418 1,39714

BRP01596 27,78817 2,4159 24,40982 1,8707 22,7493 1,92213

BRP95390 6,37548 0,94476 5,42502 0,86165 4,9565 0,95228

BRP01954 15,79472 1,78608 14,07192 1,24607 12,91995 1,21546

BRP01617 6,01256 0,93071 5,28964 0,67917 5,00691 0,68917

BRP01770 4,0616 0,69859 3,68994 0,54206 3,29275 0,48755

BRP01604 32,8879 2,8705 28,60649 2,54977 26,64173 2,82456

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

186

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP05301 8,82134 1,32404 7,93795 0,9473 6,94141 0,86487

BRP01600 22,87261 2,32422 20,07837 1,53661 18,86987 1,54805

BRP01599 22,09546 3,38024 19,76481 3,18328 19,51751 3,55305

BRP04447 80,16699 21,73534 66,71075 22,74816 59,48183 26,17315

BRP01598 13,16409 1,755 10,84527 1,76792 9,77895 1,98018

BRP01960 13,05945 2,59905 11,78466 2,21063 11,42281 2,43344

BRP01950 18,53186 1,99527 16,57338 1,57262 15,35133 1,60952

BRP01953 6,95029 1,17777 6,29664 0,83226 5,55517 0,77373

BRP01616 11,30263 1,34243 10,0218 0,96293 9,32169 0,95795

BRP04456 31,70345 2,76536 27,95513 2,0141 26,55714 2,10119

BRP01622 26,82292 2,18324 23,49994 1,57842 21,94774 1,5919

BRP01606 9,58824 1,20001 8,56271 0,93555 7,57162 0,83636

BRP05302 13,1031 1,65485 11,29265 1,18 10,29022 1,16877

BRP01962 9,15315 1,76615 8,2697 1,41078 7,79974 1,50201

BRP01615 11,63878 1,59245 10,27732 1,12858 9,38378 1,13593

BRP05279 10,13296 1,26289 8,91153 0,94617 8,14256 0,91988

BRP01958 11,8555 1,43827 10,62893 1,0417 9,63375 0,99614

BRP01970 7,67885 1,27551 6,73992 0,84886 6,42688 0,88182

BRP01964 2,03805 0,77437 1,84649 0,50513 1,63682 0,48056

BRP01952 13,25376 1,66941 11,44617 1,44835 10,30878 1,54779

BRP00371 21,95575 2,13237 19,53966 1,47722 17,87999 1,44363

BRP01354 22,98576 3,21031 20,63449 2,8934 19,51985 3,17326

BRP07474 13,07313 3,54446 10,87877 3,70963 9,69992 4,26815

BRP05141 0,48721 0,28682 0,41639 0,19707 0,42167 0,2245

BRP01959 20,61479 2,16169 18,30043 1,59158 17,35143 1,66064

BRP01949 12,59891 1,86479 11,0606 1,56484 10,42091 1,7183

BRP00331 17,30444 1,88805 15,2606 1,30178 14,28959 1,30642

BRP05276 11,80568 1,49657 10,39221 1,02276 9,86079 1,04539

BRP02038 8,38966 1,6068 7,46691 1,24296 7,2205 1,33066

BRP05178 2,27657 1,54239 2,15801 1,53555 2,3997 1,73681

BRP97566 0 0 0 0 0 0

BRP90360 56,65345 15,36021 47,14402 16,07597 42,03539 18,49638

BRP01966 2,29858 1,36687 2,15111 1,35494 2,36675 1,53261

BRP01383 0,45744 0,26929 0,39095 0,18502 0,3959 0,21078

BRP01955 6,95414 4,71149 6,59199 4,6906 7,33028 5,30536

BRP01951 16,61956 1,90836 14,96733 1,31607 13,33393 1,24337

BRP01940 5,48717 1,79044 4,99493 1,60866 5,03649 1,79269

BRP01948 18,70328 2,09893 16,53731 1,54629 15,79958 1,62501

BRP81647 4,8801 3,30631 4,62596 3,29165 5,14405 3,72306

BRP02358 19,55633 2,0109 17,25007 1,53362 16,69563 1,63723

BRP07772 5,3799 1,36955 4,8299 1,1638 4,8174 1,28421

BRP02045 6,87281 1,28809 6,06579 0,8391 5,71987 0,85842

BRP02228 2,23932 1,4121 2,12654 1,40421 2,31613 1,58455

BRP02113 6,74458 1,79735 6,07317 1,55579 6,07625 1,72535

BRP05116 3,93683 0,97236 3,57661 0,69275 3,09469 0,62839

BRP05115 4,79215 1,13392 4,2097 0,7119 4,00518 0,73298

BRP03711 0,20294 0,1714 0,19708 0,14908 0,1595 0,10367

BRP02229 5,98312 1,66003 5,48335 1,53613 5,62048 1,71149

BRP04406 49,90615 13,53084 41,52927 14,16135 37,02907 16,2935

BRP02227 10,79355 3,59172 10,10445 3,53818 10,83081 3,99388

BRP96528 10,46781 7,09203 9,92269 7,06059 11,03399 7,98596

BRP04558 2,61642 0,79267 2,33571 0,52211 2,14104 0,50992

BRP06585 1,57699 0,7945 1,37576 0,46684 1,34114 0,4941

BRP06587 0,35729 0,21033 0,30536 0,14451 0,30922 0,16464

BRP02244 3,93126 0,99494 3,45447 0,62964 3,28738 0,65455

BRP00173 8,76812 2,39774 8,16038 2,33625 8,42377 2,61327

BRP07667 0,92492 0,43973 0,86437 0,35408 0,69065 0,28391

BRP02330 2,06939 0,54024 1,84885 0,40999 1,65046 0,37932

BRP05461 7,52678 1,54566 6,82143 1,25979 6,40751 1,33728

BRP02213 1,09517 0,45222 0,98862 0,35017 0,85566 0,30863

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

187

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP05452 1,1812 0,4799 1,06289 0,36815 0,92882 0,33197

BRP01583 1,64203 0,46109 1,46599 0,34652 1,37837 0,33639

BRP04688 1,43616 0,63945 1,24793 0,38728 1,22557 0,41693

BRP07477 0 0 0 0 0 0

BRP06530 28,02715 18,51793 26,47024 18,43455 29,395 20,85064

BRP06536 67,46336 13,30739 56,13946 13,92749 50,05607 16,02442

BRP02222 1,99084 0,70464 1,75001 0,46418 1,56458 0,44598

BRP02217 5,72724 1,61796 5,24681 1,46 5,15357 1,60809

BRP01582 6,58813 4,46352 6,24505 4,44373 6,94447 5,02613

BRP02252 0 0 0 0 0 0

BRP02255 6,00252 4,06676 5,68993 4,04873 6,32719 4,57936

BRP04690 1,87884 1,27293 1,78099 1,26728 1,98046 1,43338

BRP01580 3,80648 2,57892 3,60825 2,56749 4,01236 2,90399

BRP06588 1,65923 1,12415 1,57283 1,11916 1,74898 1,26584

BRP04689 0,97042 0,36305 0,8535 0,26632 0,8234 0,27056

BRP02221 1,74951 1,18531 1,65841 1,18006 1,84414 1,33472

BRP04554 1,03627 0,38616 0,94645 0,30338 0,80943 0,26006

BRP06540 0 0 0 0 0 0

BRP04365 1,23168 0,33394 1,02494 0,3495 0,91387 0,40212

BRP02220 1,37948 0,66688 1,20204 0,39439 1,17436 0,41898

BRP07702 7,04509 1,59594 5,9462 1,56567 5,39441 1,7892

BRP04982 0,87273 0,52867 0,76497 0,30771 0,73916 0,32383

BRP04451 2,56937 1,74077 2,43557 1,73305 2,70834 1,96019

BRP02219 2,24735 1,39448 2,13508 1,38576 2,31393 1,56162

BRP05001 9,05327 1,3592 8,13455 0,95906 7,29974 0,90695

BRP04797 10,42371 1,61602 9,14133 1,05359 8,57563 1,07237

BRP02104 9,07698 6,14974 8,60429 6,12247 9,56794 6,92489

BRP02110 9,41371 6,37787 8,92348 6,34959 9,92288 7,18178

BRP94995 1,06036 0,64233 0,92943 0,37387 0,89806 0,39345

BRP06589 3,67045 1,98939 3,47042 1,96928 3,62976 2,21463

BRP97448 10,54101 7,14163 9,99207 7,10996 11,11115 8,0418

BRP97663 1,02147 0,5676 0,87289 0,3292 0,83403 0,34509

BRP02237 10,63784 1,74458 9,18411 1,62618 8,82966 1,84364

BRP07516 13,09213 2,58982 10,87868 2,70965 9,69559 3,11746

BRP06591 8,11804 5,50005 7,69529 5,47566 8,55713 6,19331

BRP01626 0 0 0 0 0 0

BRP04861 11,49403 2,5697 10,6056 2,40731 10,2638 2,65589

BRP02200 0,60794 0,27921 0,48436 0,27211 0,39653 0,22366

BRP02019 0,20503 0,17317 0,19911 0,15062 0,16114 0,10474

BRP02249 2,48885 1,68622 2,35924 1,67874 2,62347 1,89876

BRP07481 4,52043 2,77925 4,24437 2,76074 4,68273 3,12266

BRP01994 1,14564 0,69399 1,00418 0,40394 0,97029 0,42509

BRP02018 7,68615 5,20744 7,28589 5,18435 8,10188 5,86382

BRP03864 19,35154 9,01887 18,31485 8,97738 20,28698 10,1534

BRP00495 2,33224 1,1102 2,14583 1,0117 2,26995 1,13655

BRP06566 0,82556 0,35675 0,70556 0,24511 0,71449 0,27924

BRP07519 1,37079 0,62012 1,19188 0,37319 1,16915 0,40038

BRP07520 11,88401 3,72453 11,03431 3,65679 11,99653 4,13367

BRP01993 2,96222 2,00693 2,80796 1,99803 3,12244 2,2599

BRP04700 2,48885 1,68622 2,35924 1,67874 2,62347 1,89876

BRP94694 3,12326 2,11604 2,96061 2,10666 3,29219 2,38276

BRP03907 1,28347 0,86956 1,21663 0,8657 1,35289 0,97916

BRP02207 37,64995 18,27409 35,68929 18,19306 39,68637 20,57747

BRP07483 2,92806 1,98379 2,77558 1,97499 3,08643 2,23383

BRP92250 1,29323 0,87617 1,22588 0,87229 1,36317 0,98661

BRP04862 15,74902 2,09963 14,26061 1,6319 13,03193 1,67529

BRP02201 24,30288 16,46542 23,03728 16,39241 25,61738 18,54082

BRP04597 1,66327 0,4374 1,39596 0,38651 1,29928 0,44337

BRP04344 77,13398 20,91301 64,18684 21,88752 57,23141 25,18293

BRP05206 10,98592 2,13294 10,06874 1,96746 9,76915 2,16075

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

188

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP06538 0,18829 0,15903 0,18286 0,13832 0,14799 0,09619

BRP07705 6,34773 1,0569 5,83577 0,8352 4,86454 0,70371

BRP04864 6,96769 1,68566 6,18819 1,20116 6,16428 1,3132

BRP03119 1,29323 0,87617 1,22588 0,87229 1,36317 0,98661

BRP01989 11,05342 7,48879 10,4778 7,45558 11,65128 8,43272

BRP02205 9,8822 6,69528 9,36757 6,66559 10,41671 7,53919

BRP02044 4,34329 2,94262 4,11711 2,92957 4,57821 3,31352

BRP07487 2,88533 1,33557 2,67545 1,25167 2,80031 1,40329

BRP07570 10,92455 2,47397 10,14194 2,31115 10,38828 2,57656

BRP02265 13,53645 1,89262 11,68751 1,70519 11,05519 1,87112

BRP94869 1,25596 0,58926 1,13177 0,36086 1,04383 0,36055

BRP04866 8,13495 1,79567 7,34742 1,47043 7,36415 1,62085

BRP04868 6,70177 1,04244 6,10861 0,81421 5,28135 0,71005

BRP01972 4,36769 2,95915 4,14023 2,94603 4,60393 3,33214

BRP01983 0,41143 0,2422 0,35162 0,16641 0,35607 0,18958

BRP01988 5,0037 1,35663 4,16382 1,41985 3,71262 1,63362

BRP01977 32,69665 22,15227 30,99393 22,05405 34,46516 24,94448

BRP00343 19,42278 13,15911 18,41132 13,10076 20,47333 14,81777

BRP02202 34,94149 21,6311 33,12188 21,53518 36,83142 24,35762

BRP02206 16,11576 7,66007 15,17 7,62582 16,70438 8,62179

BRP06600 0,89141 0,32292 0,72901 0,28561 0,65067 0,25662

BRP01629 1,43475 0,97205 1,36003 0,96774 1,51235 1,09458

BRP01858 1,40499 0,41452 1,25218 0,32807 1,10359 0,28831

BRP07571 7,6127 1,4977 6,79492 0,97403 6,17463 0,95582

BRP92039 1,30768 0,79214 1,14622 0,46107 1,10753 0,48522

BRP01918 3,78787 1,46982 3,54919 1,42751 3,5191 1,58415

BRP03809 1,48843 1,00842 1,41092 1,00395 1,56894 1,13553

BRP01985 0,05858 0,04948 0,05689 0,04303 0,04604 0,02993

BRP94315 6,47345 4,38582 6,13634 4,36637 6,82359 4,93864

BRP02211 17,34268 10,983 16,3831 10,93169 18,03145 12,36343

BRP04347 12,57357 8,51871 11,91879 8,48093 13,25365 9,59246

BRP04053 5,14118 3,4832 4,87345 3,46775 5,41926 3,92224

BRP06597 42,55444 28,83102 40,33838 28,70318 44,85614 32,46506

BRP06601 4,40185 2,98229 4,17262 2,96907 4,63994 3,3582

BRP07572 9,75812 1,99179 8,66279 1,44072 8,53203 1,56871

BRP04392 0 0 0 0 0 0

BRP01981 2,71333 1,83831 2,57203 1,83016 2,86009 2,07002

BRP01979 9,07454 6,14808 8,60197 6,12082 9,56537 6,92303

BRP05167 0,26279 0,15665 0,18651 0,12546 0,20814 0,14489

BRP92058 5,51578 2,78448 5,10925 2,70396 5,49689 3,05328

BRP06625 10,61421 7,19122 10,06146 7,15934 11,18832 8,09765

BRP07573 9,09666 1,64934 8,04493 1,04797 7,38162 1,04195

BRP01925 6,89553 1,59971 6,28989 1,49513 5,91679 1,62077

BRP01980 1,40149 0,84897 1,22844 0,49414 1,18698 0,52003

BRP04380 4,86645 1,53066 4,42467 1,45234 4,50107 1,6287

BRP96602 0,90969 0,55106 0,79737 0,32074 0,77045 0,33754

BRP06632 77,78875 37,38259 73,73782 37,21684 81,99621 42,09453

BRP06919 5,51103 2,22132 5,22418 2,21147 5,80743 2,5013

BRP01914 2,97496 0,92067 2,6041 0,55607 2,52569 0,59188

BRP04656 1,09986 0,44238 0,9867 0,33603 0,87011 0,31024

BRP04614 2,1458 0,5659 1,91082 0,42101 1,76046 0,4111

BRP06627 9,12106 3,32606 8,4908 3,27619 8,80887 3,68902

BRP05438 2,53142 1,1582 2,30773 1,03166 2,42159 1,15659

BRP01935 7,85372 2,24329 7,11584 2,13033 7,23184 2,39186

BRP91900 2,3995 0,85748 2,08543 0,50484 2,0106 0,53245

BRP01907 1,46403 0,99189 1,38779 0,98749 1,54322 1,11692

BRP04048 0,19247 0,16257 0,18692 0,1414 0,15128 0,09833

BRP02001 10,07984 4,93036 9,55492 4,9085 10,62504 5,55181

BRP01975 11,14858 7,55326 10,56801 7,51977 11,75159 8,50532

BRP01974 27,62135 18,71371 26,18294 18,63073 29,11534 21,07251

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

189

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP05406 1,55638 0,65998 1,3955 0,42018 1,25499 0,40979

BRP06621 2,71821 1,84161 2,57666 1,83345 2,86524 2,07374

BRP01928 5,18104 1,52381 4,60382 1,5065 4,58326 1,70261

BRP01937 22,01405 2,33593 19,58318 1,83398 18,04106 1,92958

BRP04104 0 0 0 0 0 0

BRP01973 19,49599 13,20871 18,48071 13,15014 20,55049 14,87361

BRP02011 3,80648 2,57892 3,60825 2,56749 4,01236 2,90399

BRP04437 0,65793 0,35918 0,60993 0,2868 0,48601 0,23332

BRP95405 0,52984 0,24334 0,42213 0,23716 0,34559 0,19493

BRP06609 2,41565 1,63662 2,28985 1,62937 2,54631 1,84291

BRP07498 2,54985 1,72755 2,41706 1,71989 2,68777 1,9453

BRP06604 1,9086 0,90754 1,66228 0,53851 1,6255 0,57321

BRP06629 5,45941 3,06871 5,10204 3,01379 5,54271 3,4055

BRP01931 6,78353 1,96641 6,3638 1,92968 6,62948 2,16209

BRP01901 3,89477 1,64612 3,60895 1,55347 3,67153 1,73234

BRP01971 1,0234 0,61994 0,89704 0,36084 0,86676 0,37974

BRP04604 0,5804 0,27445 0,51919 0,20646 0,48652 0,20004

BRP05207 0,71205 0,30287 0,57825 0,29425 0,47283 0,24101

BRP06607 7,25968 4,58872 6,83492 4,56343 7,55789 5,16159

BRP06606 1,45915 0,98859 1,38316 0,9842 1,53807 1,11319

BRP07574 35,97151 7,88353 32,96172 7,75591 33,49619 8,74189

BRP02232 5,30978 1,09674 4,65053 0,73261 4,45515 0,75739

BRP01934 6,84396 1,48199 6,20143 1,20706 5,86154 1,28332

BRP06557 2,95125 0,88884 2,66213 0,58748 2,36361 0,56165

BRP01902 3,29361 0,78641 2,87894 0,56534 2,6128 0,58679

BRP03693 13,27386 8,99316 12,58261 8,95329 13,99182 10,12672

BRP01969 1,26883 0,85964 1,20275 0,85583 1,33745 0,96799

BRP01968 1,56163 1,05802 1,48031 1,05333 1,6461 1,19138

BRP05286 6,17265 2,06438 5,70789 1,92723 5,62846 2,14195

BRP03977 0 0 0 0 0 0

BRP06612 4,54043 2,50292 4,2366 2,44866 4,59051 2,76615

BRP06611 7,81304 5,2934 7,40616 5,26993 8,23563 5,96062

BRP03115 14,70036 2,87445 13,36072 2,67746 13,23275 2,98138

BRP04520 0,06276 0,04136 0,06095 0,03598 0,04933 0,02502

BRP06614 1,69707 0,56016 1,54622 0,43825 1,30097 0,37633

BRP01932 3,90317 0,91098 3,48275 0,6163 3,18597 0,6103

BRP06579 1,48111 1,00346 1,40398 0,99902 1,56122 1,12995

BRP05317 2,2337 1,10752 2,0725 1,0785 2,21498 1,21596

BRP06617 1,13143 0,68538 0,99173 0,39892 0,95825 0,41982

BRP06615 5,04114 2,57329 4,77862 2,56188 5,31381 2,89764

BRP03921 7,62732 1,15999 6,52913 0,80769 6,33824 0,87905

BRP05503 4,06108 1,41839 3,79067 1,36213 3,66674 1,49794

BRP06578 4,15491 0,70947 3,68949 0,52423 3,45783 0,52122

BRP01915 10,05937 5,12176 9,3744 5,04231 9,98372 5,69368

BRP01904 7,07145 2,21346 6,43441 2,09685 6,7722 2,35875

BRP07788 10,97149 1,64935 9,77654 1,48583 9,15844 1,58038

BRP05504 2,11329 0,84759 1,84551 0,50832 1,79743 0,53992

BRP01933 2,3589 0,58045 2,14564 0,45221 1,89586 0,39914

BRP01909 0,54925 0,28304 0,47916 0,19809 0,4687 0,21874

BRP01779 3,67638 1,63452 3,40822 1,60194 3,54318 1,80125

BRP01675 13,32337 1,38875 11,51233 1,11014 10,89872 1,18621

BRP01676 8,32018 1,24097 7,03641 1,2061 6,47607 1,37185

BRP91944 2,69137 1,82343 2,55122 1,81534 2,83695 2,05327

BRP06571 6,34489 1,16971 5,65172 0,77971 5,19664 0,75133

BRP03758 0,62977 0,34381 0,58383 0,27453 0,46521 0,22333

BRP01908 0,00209 0,00177 0,00203 0,00154 0,00164 0,00107

BRP06695 9,12578 6,1828 8,65055 6,15538 9,61938 6,96212

BRP02116 1,26883 0,85964 1,20275 0,85583 1,33745 0,96799

BRP01892 17,73724 2,3661 15,74204 1,80263 14,47975 1,88957

BRP00174 7,19168 1,17583 6,44276 0,80205 5,9129 0,78173

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

190

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP02240 6,22212 3,47623 5,8981 3,46081 6,55867 3,91439

BRP06700 7,17112 3,38401 6,69895 3,36748 7,43584 3,80528

BRP95440 11,06676 6,88574 10,42347 6,83982 11,47101 7,73504

BRP06696 2,04964 1,38865 1,9429 1,38249 2,1605 1,56368

BRP00275 18,38257 8,32701 17,35193 8,28579 19,16855 9,37096

BRP06698 1,1428 0,69226 1,00169 0,40293 0,96788 0,42404

BRP91704 16,7502 2,04015 14,82805 1,61743 14,64941 1,7684

BRP00276 1,41264 0,67838 1,2307 0,4017 1,20279 0,42707

BRP04740 22,64365 15,34128 21,46446 15,27325 23,86841 17,27499

BRP07531 21,48705 4,74689 17,88039 4,96809 15,94283 5,71609

BRP01673 18,45521 2,28987 16,12839 2,01753 15,20807 2,20999

BRP03806 11,09722 4,16564 10,29414 4,06146 10,77544 4,57879

BRP01707 6,70291 1,89041 6,01093 1,81112 6,21669 2,0412

BRP01764 1,10266 0,43665 0,98702 0,35322 0,83436 0,29189

BRP01894 29,50019 19,98664 27,96393 19,89802 31,0958 22,50588

BRP02055 13,7945 1,63553 12,23211 1,14045 11,35466 1,13683

BRP04372 20,0084 13,55587 18,96644 13,49576 21,09062 15,26454

BRP04335 10,74597 7,28049 10,18637 7,24821 11,32721 8,19817

BRP06656 4,15566 2,09837 3,84812 1,99354 4,11604 2,24708

BRP06702 1,49857 0,51533 1,36909 0,40135 1,18163 0,35299

BRP01919 64,1273 25,18509 60,79116 25,07335 67,55714 28,35934

BRP01898 0,14645 0,12369 0,14222 0,10758 0,1151 0,07482

BRP01893 22,69245 15,37434 21,51072 15,30617 23,91985 17,31222

BRP04373 2,53277 1,71597 2,40087 1,70837 2,66976 1,93227

BRP04798 8,48481 3,51308 7,77001 3,46725 8,06612 3,90389

BRP05296 0,70401 0,38434 0,65265 0,30689 0,52005 0,24966

BRP06690 0,71169 0,38853 0,65977 0,31024 0,52572 0,25238

BRP02256 1,31732 0,49269 1,20209 0,38671 1,03004 0,33242

BRP06657 23,29758 11,18687 22,08434 11,13727 24,55771 12,59694

BRP01591 6,40537 1,16367 5,68603 0,80915 5,19844 0,78127

BRP01672 16,98288 1,75713 15,03051 1,23592 13,85261 1,19039

BRP06704 3,91156 1,83338 3,60112 1,75223 3,8452 1,97672

BRP02258 0,89864 0,38184 0,76801 0,26235 0,77774 0,29888

BRP01709 9,87826 2,05334 9,01427 1,79562 8,77043 1,96248

BRP02352 2,12408 0,76004 1,90169 0,48833 1,73194 0,47745

BRP06697 1,82058 0,49361 1,51499 0,51661 1,35082 0,59439

BRP04374 18,74291 11,96621 17,6877 11,9008 19,52703 13,45956

BRP97514 0,10461 0,08835 0,10159 0,07685 0,08222 0,05344

BRP06658 11,46823 7,76983 10,87101 7,73537 12,08852 8,74918

BRP04363 24,44929 16,56461 23,17606 16,49116 25,77171 18,65252

BRP04328 16,13616 2,00639 14,27925 1,47303 13,70285 1,56474

BRP06706 1,69583 1,14894 1,60752 1,14385 1,78756 1,29376

BRP05368 1,05751 0,6406 0,92694 0,37286 0,89565 0,39239

BRP04384 1,63239 1,10596 1,54738 1,10106 1,72069 1,24536

BRP06708 41,00595 8,93458 34,1762 9,34862 30,42351 10,75432

BRP04009 0 0 0 0 0 0

BRP04375 17,26394 7,69372 16,26991 7,6319 17,92212 8,62995

BRP01667 11,61567 2,01144 10,6253 1,76724 9,70093 1,88304

BRP02243 24,21016 8,18449 22,94939 8,1482 25,51965 9,21612

BRP02111 2,55183 1,35992 2,37321 1,33593 2,57036 1,51024

BRP01698 25,42401 13,10773 24,04119 13,04824 26,68019 14,75838

BRP06659 61,84059 24,57068 58,62017 24,46173 65,18544 27,66772

BRP01669 13,92786 2,35389 12,86615 2,18278 12,39075 2,39124

BRP00366 0,86026 0,35977 0,73863 0,24754 0,7422 0,28134

BRP04613 1,83543 0,52619 1,65039 0,40276 1,44539 0,36515

BRP03988 0,63139 0,21787 0,44812 0,17449 0,50009 0,20151

BRP91697 0,16737 0,14136 0,16254 0,12295 0,13155 0,0855

BRP06660 1,82828 0,49569 1,52139 0,51879 1,35653 0,5969

BRP01921 10,25524 1,75157 9,10118 1,30309 8,69744 1,37826

BRP92112 4,45471 1,01816 3,9033 0,68439 3,57897 0,71455

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

191

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP04025 3,23751 0,67792 2,88462 0,50308 2,67193 0,49439

BRP91711 3,92933 0,86779 3,53671 0,61039 3,17985 0,57834

BRP07472 3,02566 2,04991 2,8681 2,04082 3,18931 2,3083

BRP06664 9,82608 6,65725 9,31437 6,62774 10,35755 7,49638

BRP06663 1,13711 0,68882 0,99671 0,40093 0,96307 0,42193

BRP03903 0,14645 0,12369 0,14222 0,10758 0,1151 0,07482

BRP02259 4,20413 1,31999 3,88938 1,25267 3,77057 1,37454

BRP00528 6,44173 4,36433 6,10627 4,34498 6,79015 4,91444

BRP05527 0 0 0 0 0 0

BRP07417 2,12541 0,49698 1,85779 0,46563 1,58576 0,48016

BRP07661 6,05132 4,09982 5,73619 4,08164 6,37863 4,61659

BRP06666 17,34875 11,75393 16,44529 11,70181 18,28711 13,23547

BRP01668 3,38256 0,66037 2,9406 0,46895 2,89355 0,50497

BRP01920 6,92486 3,90489 6,56424 3,88758 7,29941 4,39709

BRP02114 3,6068 1,63969 3,42369 1,63031 3,74748 1,83917

BRP02024 7,44366 4,5791 7,04123 4,55298 7,62262 5,14397

BRP01714 16,35808 8,57319 15,50622 8,53517 17,24287 9,65381

BRP07510 44,79929 30,35192 42,46632 30,21734 47,22241 34,17767

BRP02171 2,91342 1,97387 2,7617 1,96511 3,071 2,22267

BRP96667 4,37835 2,18825 4,05028 2,06782 4,32485 2,32984

BRP02266 0 0 0 0 0 0

BRP04535 1,13711 0,68882 0,99671 0,40093 0,96307 0,42193

BRP01665 11,50814 3,86609 10,80487 3,80096 11,50862 4,28537

BRP03109 2,41329 1,08726 2,24236 1,05711 2,30614 1,1817

BRP01716 6,9276 1,48889 6,29087 1,29613 5,93925 1,39045

BRP02170 16,83633 11,40677 15,95956 11,35619 17,74698 12,84455

BRP02267 3,63235 1,75945 3,39888 1,73003 3,52089 1,94067

BRP02042 0,07741 0,06538 0,07518 0,05687 0,06084 0,03955

BRP02416 17,77087 8,57586 16,84543 8,53783 18,73207 9,65681

BRP06679 3,59663 2,43675 3,40933 2,42595 3,79117 2,74389

BRP01575 2,96035 1,34479 2,7549 1,30921 2,82793 1,4619

BRP05473 0,1079 0,04322 0,10022 0,03654 0,08113 0,02544

BRP02414 4,31401 2,92278 4,08935 2,90982 4,54734 3,29118

BRP02105 6,48432 4,07664 6,1017 4,05342 6,74417 4,58474

BRP01721 1,8204 0,77169 1,59761 0,44931 1,5405 0,47269

BRP01744 1,34179 0,81281 1,17612 0,4731 1,13642 0,49788

BRP06680 1,48843 1,00842 1,41092 1,00395 1,56894 1,13553

BRP06652 11,97196 2,14591 10,72361 1,67506 10,55777 1,82543

BRP06711 4,57997 3,10297 4,34146 3,08921 4,82769 3,49409

BRP01720 3,25882 0,79796 2,8296 0,53452 2,6978 0,55459

BRP06681 17,24138 8,31884 16,34352 8,28195 18,17394 9,3674

BRP92031 0,14436 0,12192 0,14019 0,10605 0,11346 0,07375

BRP05148 6,25891 1,60656 5,64423 1,3212 5,62396 1,46207

BRP06654 4,29205 1,32561 3,90884 1,06073 3,82181 1,15471

BRP02418 1,59335 1,07951 1,51038 1,07472 1,67953 1,21558

BRP02404 1,2371 0,83815 1,17268 0,83443 1,30402 0,9438

BRP92410 1,60873 0,53569 1,4216 0,39497 1,31052 0,39008

BRP06712 2,1082 1,42833 1,99841 1,42199 2,22223 1,60836

BRP01719 2,07248 0,72479 1,87246 0,48219 1,63556 0,45347

BRP05243 8,7584 2,37463 7,28828 2,48528 6,49851 2,85947

BRP07577 7,08734 1,57624 6,39811 1,31697 6,16859 1,43415

BRP05241 0,66305 0,36198 0,61468 0,28904 0,48979 0,23514

BRP02419 14,25455 8,51969 13,48471 8,48099 14,96991 9,59254

BRP02405 19,8486 9,26346 18,665 9,19348 20,52972 10,39636

BRP01725 2,97341 0,72697 2,69761 0,56128 2,31753 0,49946

BRP06710 3,5412 1,38245 3,24754 1,33838 3,35097 1,50067

BRP01718 5,89724 1,37288 5,14599 0,83165 5,01897 0,88565

BRP06684 2,39233 0,91222 2,09018 0,53508 2,03188 0,56574

BRP07581 0,57601 0,31446 0,53399 0,25109 0,42549 0,20427

BRP07580 13,18809 2,81251 12,0276 2,53647 12,24723 2,83599

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

192

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP06673 17,76276 11,70785 16,79229 11,6541 18,63161 13,18153

BRP05085 1,70179 0,49285 1,5109 0,37023 1,38361 0,35121

BRP05083 6,19497 0,93956 5,4233 0,68324 5,13218 0,69646

BRP06677 3,55346 1,00173 3,20956 0,62976 2,95002 0,62093

BRP04978 0,52481 0,28651 0,48652 0,22877 0,38767 0,18611

BRP92421 12,68825 8,5964 12,0275 8,55829 13,37454 9,67995

BRP92463 0,4412 0,25973 0,37707 0,17845 0,38184 0,2033

BRP01923 7,97663 4,99106 7,54815 4,96476 8,21026 5,61133

BRP00172 1,95141 0,69244 1,68996 0,41949 1,67008 0,45168

BRP01723 3,62527 1,45193 3,33144 1,28409 3,36654 1,42572

BRP06685 13,52763 8,32775 12,82316 8,29082 14,25932 9,37743

BRP91590 18,88597 12,79542 17,90247 12,73868 19,90749 14,40823

BRP07773 6,82029 1,22967 6,1404 0,82021 5,58026 0,78782

BRP07579 3,25869 0,81309 2,94793 0,56184 2,6565 0,53446

BRP05084 5,16781 0,89894 4,55799 0,65564 4,28262 0,66546

BRP01739 7,29282 1,78535 6,65598 1,47851 6,58012 1,61827

BRP07707 4,18144 1,04173 3,74578 0,69053 3,40753 0,67453

BRP93339 0,53505 0,2921 0,49602 0,23324 0,39524 0,18974

BRP07606 6,93504 1,03127 6,29179 0,79064 5,48239 0,7184

BRP03703 9,7988 2,71308 8,98322 2,53141 8,89728 2,82501

BRP05087 1,61247 0,52772 1,50804 0,42417 1,20527 0,34118

BRP05362 19,73978 8,97167 18,61723 8,90834 20,53306 10,07403

BRP01691 5,16822 1,45893 4,68966 1,19156 4,5475 1,29275

BRP96686 0,90969 0,55106 0,79737 0,32074 0,77045 0,33754

BRP02177 5,89851 2,55003 5,57681 2,52864 5,99794 2,85009

BRP04623 1,21449 0,46236 1,11387 0,36741 0,94344 0,30676

BRP01741 4,23235 1,56242 3,95159 1,52699 4,16717 1,71382

BRP01692 1,12931 0,54962 1,01442 0,33546 0,94065 0,33632

BRP02027 16,36834 6,42366 15,46766 6,38999 16,9868 7,22438

BRP04624 1,05467 0,63888 0,92445 0,37186 0,89325 0,39134

BRP05467 0,00306 0,0027 0,00195 0,00129 0,00158 0,00093

BRP05466 7,97008 5,09875 7,51261 5,07247 8,3154 5,73734

BRP04345 5,60663 1,73987 5,12892 1,51312 5,02213 1,66701

BRP03723 5,36551 1,45473 4,46489 1,52251 3,98107 1,75175

BRP01737 0,68609 0,37456 0,63604 0,29908 0,50681 0,24331

BRP91689 6,67045 1,88364 5,96072 1,51557 6,06112 1,68409

BRP01686 8,51556 1,80306 7,73021 1,48778 7,58175 1,61596

BRP97660 1,48723 0,77185 1,32597 0,4592 1,24519 0,47257

BRP01694 2,85024 0,85722 2,56222 0,57272 2,28143 0,54813

BRP06575 31,39122 18,71881 29,75649 18,63581 33,08912 21,07825

BRP06569 2,92806 1,98379 2,77558 1,97499 3,08643 2,23383

BRP01735 2,98532 0,88816 2,59213 0,53576 2,5492 0,57554

BRP01682 5,15332 2,3058 4,85036 2,29018 5,36211 2,59042

BRP01684 1,53286 0,52048 1,36832 0,3946 1,22905 0,36604

BRP01733 1,8294 0,81219 1,63405 0,50595 1,484 0,50259

BRP91705 32,84305 22,25146 31,13272 22,1528 34,61948 25,05618

BRP02046 1,71779 1,16382 1,62834 1,15866 1,81071 1,31052

BRP02034 14,60032 9,03931 13,79544 8,99433 15,0387 10,16919

BRP05493 10,93142 7,40613 10,36215 7,37329 11,52268 8,33965

BRP01678 1,78612 1,21011 1,6931 1,20474 1,88272 1,36264

BRP04586 0,69633 0,38015 0,64553 0,30354 0,51438 0,24694

BRP91731 4,9777 3,37244 4,71848 3,35748 5,24693 3,79752

BRP04766 1,23222 0,83484 1,16806 0,83114 1,29887 0,94007

BRP04627 0,03138 0,02651 0,03048 0,02305 0,02467 0,01603

BRP04626 2,06672 1,40022 1,95909 1,39401 2,17851 1,57671

BRP05419 4,77712 1,01842 4,33956 0,72806 3,80443 0,66938

BRP01728 0 0 0 0 0 0

BRP01730 0,19875 0,16787 0,19302 0,14601 0,15621 0,10154

BRP00309 1,10584 0,66988 0,9693 0,3899 0,93658 0,41033

BRP00357 0,84632 0,34482 0,76205 0,26505 0,66464 0,23786

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

193

Tabela D.6 – Cenário 6 -Continuação

BRP05420 0,02929 0,02474 0,02844 0,02152 0,02302 0,01496

BRP03114 0,27609 0,16253 0,23596 0,11167 0,23894 0,12722

Apêndice D – Carregamento do Alimentador de Real de 948 Barras para os Cenários de Operação com Incertezas

102

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