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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
ANÁLISE DA FABRICAÇÃO DE FIO RETANGULAR DE
COBRE ELETROLÍTICO, COM SEÇÃO DE 3,5 x 8,8 mm A PARTIR
DE VERGALHÃO CILÍNDRICO DE DIÂMETRO 8 mm
Roberto de Souza Oliveira
Belo Horizonte
2009
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Roberto de Souza Oliveira
ANÁLISE DA FABRICAÇÃO DE FIO RETANGULAR DE COBRE
ELETROLÍTICO, COM SEÇÃO DE 3,5 x 8,8 mm A PARTIR DE
VERGALHÃO CILÍNDRICO DE DIÂMETRO 8mm
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
2009
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Roberto de Souza Oliveira
ANÁLISE DA FABRICAÇÃO DE FIO RETANGULAR DE COBRE
ELETROLÍTICO, COM SEÇÃO DE 3,5 x 8,8 mm A PARTIR DE
VERGALHÃO CILÍNDRICO DE DIÂMETRO 8mm
Dissertação apresentada ao Curso de Pós - Graduação em
Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas
Gerais, como requisito parcial à obtenção do título de
Mestre em Engenharia Mecânica.
Orientador: Professor Doutor Haroldo Béria Campos
Co-Orientador: Professor Doutor Paulo Roberto Cetlin
Área de concentração: Processos de Fabricação Mecânica
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
2009
ATA DA DEFESA DE DISSERTAÇÃO
UFMG - Carimbo
“ANÁLISE DA FABRICAÇÃO DE FIO RETANGULAR DE COBRE
ELETROLÍTICO, COM SEÇÃO DE 3,5 x 8,8 mm A PARTIR DE
VERGALHÃO CILÍNDRICO DE DIÂMETRO 8mm”
ROBERTO DE SOUZA OLIVEIRA
Dissertação submetida à Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de “Mestre em Engenharia Mecânica”, na
área de concentração de “Processos de Fabricação”.
Dissertação aprovada em: 27 de Maio de 2009.
Por:
Prof. Haroldo Béria Campos
Orientador – Doutor, Departamento de Engenharia Mecânica, UFMG
Prof. Paulo Roberto Cetlin
Co-Orientador – Doutor, Departamento de Engenharia Metalúrgica, UFMG
Prof. Paulo Eustáquio de Faria
Examinador – Doutor, Departamento de Engenharia de Produção, UFMG
Frederico de Castro Magalhães
Examinador – Doutor, FAPEMIG / UFMG
Dedico a Júnia, esposa e
companheira, que soube dosar
conhecimento e sabedoria para
compreender e incentivar em todos os
momentos.
A minha filha Sophia, pela doçura de
criança que elimina todas as dificuldades
pela simplicidade e inocência.
Aos meus pais, Manoel (in memoriam)
e Geni, sempre incentivadores de meus
desafios e confiantes em minha capacidade.
Aos meus irmãos Ronei, Teofaney e
Telson, exemplos de caráter e amizade
incondicional.
AGRADECIMENTOS
Ao Mestre, Professor Doutor Haroldo Béria Campos, pela orientação e dedicação,
mesmo em momentos de dificuldades e limitações físicas se dispôs a participar
ativamente deste trabalho.
Ao Professor Doutor Paulo Roberto Cetlin, Co-Orientador que foi decisivo em
momento de grande dificuldade de prosseguimento dos trabalhos e forneceu
subsídios e conhecimento, para viabilizar a conclusão desta empreitada.
Ao companheiro Arisson Carvalho de Araújo, que participou comigo desde o
preparatório para os exames de qualificação no processo seletivo até o enceramento
dos trabalhos. Obrigado pelo incentivo e apoio em todos os momentos.
Ao Doutor Frederico de Castro Magalhães e Doutora Elaine Carballo Siqueira
Corrêa, pela colaboração e valiosa participação nas etapas experimentais e de
simulação.
Aos familiares da minha esposa e aos meus, pelo entendimento da limitação de
disponibilidade de tempo e apoio no dia a dia.
À Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda, pelo apoio recebido. Agradeço
particularmente ao Diretor Presidente, Sr. Robson Tadeu Lage Alves, ao Gerente de
Projetos, Sr. José Maria Ewerton Sampaio e ao Engenheiro Chefe de Projetos, Sr.
Fernando César de Moura Guañabens, pela valorização e incentivo aos trabalhos.
Aos funcionários da Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda, Sr. Augusto
Henrique Cascelli, pelo auxílio na execução dos desenhos no Solid Works. Ao
pessoal da linha de fabricação de fios, principalmente ao Coordenador do Setor, Sr.
Alexandre Medeiros Chaves e ao Líder de Equipe, Sr. Otávio Renato Alvim, pela
disponibilidade e acesso ao processo fabril, além da experiência prática transmitida
durante a execução das atividades.
A todas as pessoas que direta ou indiretamente ajudaram e apoiaram em diversos
aspectos deste trabalho.
A minha esposa Júnia, a quem dediquei este trabalho. Sem ela esta realização
pessoal seria impossível. O conhecimento adquirido pelo caminho similar já
transposto, pelo companheirismo e incentivo me facilitou e ajudou a transpor todas
as barreiras e dificuldades.
“Do mundo dos fatos não há caminho
que nos conduza ao mundo dos valores,
mas do mundo dos valores há sempre um
caminho que nos leva ao mundo dos fatos”
Albert Einstein
SUMÁRIO
Resumo .............................................................................................................
X
Abstract .............................................................................................................
XI
Lista de Figuras ................................................................................................
XII
Lista de Tabelas ................................................................................................
XV
Lista de Notações .............................................................................................
XVI
1.
INTRODUÇÃO ..............................................................................................
18
1.1. Colocação do problema ..................................................................................
18
1.2. Objetivos do trabalho ......................................................................................
22
1.3. Justificativas ....................................................................................................
23
1.4. Conteúdo ..........................................................................................................
25
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .........................................................................
27
2.1. Cobre eletrolítico .............................................................................................
27
2.2. Laminação a frio ..............................................................................................
29
2.2.1. Cilindros de laminação ............................................................................
31
2.2.2. Deformações durante a laminação ..........................................................
33
2.3. Trefilação ..........................................................................................................
36
2.3.1. Fieira ........................................................................................................
37
2.3.2. Deformação durante a trefilação .............................................................
39
2.3.3. Tensão na trefilação de materiais ............................................................
41
2.4. O método dos elementos finitos ....................................................................
42
2.4.1. O método dos elementos finitos aplicado à conformação de metais ......
44
2.4.1.1. Formulação rígido-plástica ou rígido-viscoplástica ....................
45
2.4.1.2. Formulação elasto-plástica – Abordagem estática implícita ......
45
2.4.1.3. Formulação elasto-plástica – Abordagem estática explícita ......
45
2.4.1.4. Formulação elasto-plástica – Abordagem dinâmica explícita ....
46
3.
METODOLOGIA ............................................................................................
47
3.1. Desenvolvimento do trabalho ........................................................................
47
3.2. O procedimento experimental ........................................................................
49
3.3. Caracterização da matéria prima (vergalhão de cobre ∅8 mm) ..................
50
3.3.1. Ensaio de tração do vergalhão de cobre ∅8 mm ....................................
53
3.3.2. Ensaio de dureza do vergalhão de cobre ∅8 mm ...................................
55
3.4. Laminação do vergalhão de cobre (Processo intermediário) .....................
56
3.4.1. Ensaio de tração do material laminado ...................................................
57
3.4.2. Ensaio de dureza do material laminado ..................................................
58
3.4.3. Simulação numérica do processo de laminação .....................................
59
3.5. Trefilação do fio retangular ............................................................................
61
3.5.1. Ensaio de tração do fio trefilado ..............................................................
63
3.5.2. Ensaio de dureza do fio trefilado .............................................................
65
3.5.3. Simulação numérica do processo de trefilação .......................................
65
4.
APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ............................
69
4.1. Análise da matéria prima (Vergalhão de cobre ∅8 mm) ..............................
69
4.1.1. Ensaio de tração da matéria prima (Vergalhão de cobre ∅8 mm) ..........
71
4.1.2. Ensaio de dureza da matéria prima (Vergalhão de cobre ∅8 mm) .........
74
4.2. Análise do processo intermediário de laminação ........................................
74
4.2.1. Ensaio de tração do material laminado ...................................................
75
4.2.2. Ensaio de dureza do material laminado ..................................................
77
4.2.3. Cálculo teórico do perfil do material laminado .........................................
78
4.2.4. Simulação numérica do processo de laminação .....................................
80
4.3. Análise do processo de trefilação .................................................................
86
4.3.1. Ensaio de tração do material trefilado .....................................................
87
4.3.2. Ensaio de dureza do fio trefilado .............................................................
89
4.3.3. Simulação numérica do processo de trefilação .......................................
90
5.
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................
94
5.1. Conclusões ......................................................................................................
94
5.2. Sugestões para trabalhos futuros .................................................................
95
6.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................
96
X
RESUMO
A utilização do fio retangular de cobre eletrolítico como componente principal na
fabricação de enrolamentos de transformadores elétricos, está diretamente ligada as
suas dimensões e propriedades mecânicas que são conferidas durante o processo
de fabricação dos mesmos. O principal objetivo deste trabalho consiste em avaliar o
processo atual de fabricação de fios retangulares em passe único a partir do
vergalhão de cobre eletrolítico de diâmetro 8 mm na linha de produção da “Toshiba
Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda”, no que se refere ao dimensional final dos
mesmos, apresentando os resultados práticos e a simulação do processo através do
software Deform 3D. A revisão bibliográfica apresenta os conceitos e estado da arte
dos processos de manufatura de laminação e trefilação, além do método de
elementos finitos cuja base é utilizada pelo software de simulação numérica dos
processos. A metodologia apresenta uma busca quantitativa de dados e
propriedades nas diversas etapas do processo de fabricação, além de resultados
qualitativos da simulação da laminação e trefilação. O material semi-processado da
laminação e o produto final da trefilação são avaliados com relação ao
comportamento mecânico (ensaio de tração) e dimensional. Os resultados obtidos
na produção experimental e as simulações equivalentes realizadas são
apresentados e comparados.
Palavras-chaves: Cobre eletrolítico, Trefilação, Laminação, Fio de Cobre
Retangular, Método dos Elementos Finitos, Formulação Implícita.
XI
ABSTRACT
The application of the electrolytic copper rectangular wire, as a main component in
the manufacturing of electric transformers windings, is directly associated to its
dimensions and mechanical properties. These can be verified during the wire
production process. The main objective of this work consists in evaluating the current
production process of rectangular wire in a single pass, starting from the copper
electrolytic rod 8 mm diameter on the production line of Toshiba Transmission and
Distribuition of Brazil Ltda (“Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda”).
Furthermore, this study intends to particularly analyze the final dimensions of the
windings, presenting both the practical results and simulation of the process with the
use of the Deform 3D software. The revision of the chosen bibliography, in this
present study, presents not only the concepts and state of the art of the processes
related to the rolling and drawing of copper wires, but also the Finite Element Method
(FEM), whose base is used by the numeric simulation software. The methodology
presents both a quantitative search of data and properties pertaining to the various
stages of the production process and, qualitative results related to the numeric
simulation of the rolling and drawing process. The process of rolling semi-processed
material and the final product of the drawing are evaluated in relation to the
mechanical and dimensional behavior. The results obtained in the experimental
production and the equivalent simulations are presented and compared.
Keywords: Electrolytic Copper, Drawing, Rectangular Copper Wire, Finite Element
Method, Implicit Formulation.
XII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1.
Esquema da linha de fabricação de fios retangulares da TTDB ............
21
Figura 2.1.
Processo de laminação (Representação esquemática) .........................
29
Figura 2.2.
Laminador Duo .......................................................................................
30
Figura 2.3.
Relações geométricas na laminação .....................................................
31
Figura 2.4.
Deformação na laminação .....................................................................
33
Figura 2.5.
Esquema ilustrativo da laminação de barra redonda .............................
35
Figura 2.6.
Esquema de trefilação com um bloco rotativo .......................................
36
Figura 2.7.
Desenho da fieira em corte total ............................................................
38
Figura 2.8.
Esforços presentes no processo de trefilaçao .......................................
40
Figura 3.1.
Seção transversal do material – (a) Matéria prima, (b) Produto
Laminado e (c) Produto trefilado ............................................................
47
Figura 3.2.
Processo de laminação do vergalhão de cobre .....................................
48
Figura 3.3.
Processo de trefilação do fio retangular (Material laminado) – (a)
Entrada da fieira e (b) Saída da fieira ....................................................
49
Figura 3.4.
Fluxograma da parte experimental do trabalho ......................................
50
Figura 3.5.
Embalagem da matéria prima (vergalhão de cobre eletrolítico) .............
51
Figura 3.6.
Amostra do vergalhão de cobre para ensaios de dureza: (a)
Dimensões da amostra e (b) Foto da amostra para ensaio ...................
52
Figura 3.7.
Amostra do vergalhão de cobre para ensaios de tração: (a)
Dimensões da amostra e (b) Foto da amostra para ensaio ...................
53
Figura 3.8.
Ensaios de tração do vergalhão de cobre: (a) Vista geral e (b) Detalhe
do teste ..................................................................................................
54
XIII
Figura 3.9.
Máquina de ensaio de dureza (Vergalhão de cobre ∅8 mm) ................
55
Figura 3.10.
Amostra do material laminado para ensaios de tração e dureza: (a)
Dimensões da amostra e (b) Foto da amostra para ensaio ...................
57
Figura 3.11.
Ensaio de tração do material laminado: (a) Vista geral e (b) Detalhe da
região de estricção do material ..............................................................
57
Figura 3.12.
Máquina de ensaio de dureza ................................................................
59
Figura 3.13.
Desenho do vergalhão a ser laminado, empurrador e rolo de
laminação ...............................................................................................
60
Figura 3.14.
Perfil da malha de nós do vegalhão de cobre na laminação ..................
60
Figura 3.15.
Estágios inicial e intermediário da simulação de laminação ..................
61
Figura 3.16.
(a) Detalhe da fieira de trefilação; (b) Entrada do fio no processo de
trefilação e (c) Saída do fio da linha de trefilação ..................................
62
Figura 3.17.
Amostra do material trefilado para ensaios de tração e dureza: (a)
Dimensões da amostra e (b) Foto da amostra para ensaio ...................
63
Figura 3.18.
Ensaio de tração do material trefilado: (a) Vista geral e (b) Detalhe da
execução do ensaio ...............................................................................
64
Figura 3.19.
Desenho do fio retangular laminado e fieira de trefilação ......................
66
Figura 3.20.
Detalhe da malha de nós do perfil retangular laminado de cobre ..........
67
Figura 3.21.
Estágios inicial e intermediário da simulação de laminação ..................
68
Figura 4.1.
Ensaio de tração no vergalhão de cobre ∅ 8 mm – Tensão x
deformação convencionais .....................................................................
72
Figura 4.2.
Ensaio de tração no vergalhão de cobre ∅ 8 mm – Tensão x
deformação efetivas (Deformação Uniforme) ........................................
72
Figura 4.3.
Ensaio de tração no vergalhão de cobre ∅ 8 mm – Tensão x
deformação efetivas (Deformação Total) ...............................................
73
XIV
Figura 4.4.
Determinação do alongamento uniforme ...............................................
73
Figura 4.5.
Ensaio de tração no perfil laminado de cobre – Tensão x deformação
convencionais .........................................................................................
76
Figura 4.6.
Ensaio de tração no perfil laminado de cobre – Tensão x deformação
efetivas ...................................................................................................
77
Figura 4.7.
(a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado
– Coeficiente de atrito de 0,1) ................................................................
81
Figura 4.8.
(a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado
– Coeficiente de atrito de 0,3) ................................................................
82
Figura 4.9.
(a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado
– Coeficiente de atrito de 0,5) ................................................................
83
Figura 4.10.
(a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado
– Coeficiente de atrito de 0,7) ................................................................
84
Figura 4.11.
(a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado
– Coeficiente de atrito de 0,9) ................................................................
85
Figura 4.12.
Isolinhas de deformação efetiva do perfil laminado (Coeficiente de
atrito de 0,9) ...........................................................................................
86
Figura 4.13.
Ensaio de tração no perfil trefilado – Tensão x deformação
convencionais .........................................................................................
88
Figura 4.14.
Ensaio de tração no perfil trefilado – Tensão x deformação efetivas .....
88
Figura 4.15.
Isolinhas de danos do perfil trefilado ......................................................
91
Figura 4.16.
Isolinhas de danos do perfil trefilado (Lado laminado) ...........................
91
Figura 4.17.
Isolinhas de danos do perfil trefilado (Lado trefilado) .............................
92
Figura 4.18.
Isolinhas de tensão efetiva do perfil trefilado .........................................
93
XV
LISTA DE TABELAS
Tabela I.1.
Tolerâncias dimensionais para espessuras de fios retangulares ........
20
Tabela I.2.
Tolerâncias dimensionais para larguras de fios retangulares .............
20
Tabela II.1.
Características elétricas e mecânicas do cobre eletrolítico .................
28
Tabela III.1.
Composição química do cobre eletrolítico ..........................................
51
Tabela III.2.
Propriedades do cobre eletrolítico .......................................................
52
Tabela IV.1.
Composição química e propriedades (Vergalhão de cobre ∅8mm) ...
70
Tabela IV.2.
Medição das dimensões do vergalhão de cobre .................................
71
Tabela IV.3.
Propriedades mecânicas do vergalhão de cobre levantadas nos
ensaios de tração ................................................................................
74
Tabela IV.4.
Resultados do ensaio de dureza Brinell no vergalhão de cobre .........
74
Tabela IV.5.
Medição das dimensões do perfil laminado .........................................
75
Tabela IV.6.
Propriedades mecânicas do material laminado ...................................
77
Tabela IV.7.
Resultados do ensaio de dureza Brinell no material laminado ............
78
Tabela IV.8.
Dimensões obtidas na simulação do processo de laminação .............
80
Tabela IV.9.
Medição das dimensões do perfil trefilado ..........................................
87
Tabela IV.10.
Propriedades mecânicas do fio trefilado ..............................................
89
Tabela IV.11.
Resultados do ensaio de dureza Brinell no fio trefilado .......................
89
Tabela IV.12.
Dimensões obtidas na simulação do processo de trefilação ...............
90
XVI
LISTA DE NOTAÇÕES
A ...............................
ponto de entrada: onde o material inicia o contato com o cilindro
de laminação na entrada do processso
A1, A2, A3, A4, A5 ...
corpos de prova para ensaios
ABNT ........................
Associação Brasileira de Normas Técnicas
AC ............................
arco de contato: arco medido sobre o cilindro de laminação
desde o ponto de entrada até o ponto de saída
ALU ..........................
alongamento uniforme
ALNU ........................
alongamento não uniforme
B1, B2, B3, B4, B5 ...
corpos de prova para ensaios
C ...............................
ponto de saída: onde o material termina o contato com o cilindro
de laminação na saída do processso
D ...............................
diâmetro do cilindro de laminação
DEMEC ....................
Departamento de Engenharia Mecânica da UFMG
DEMET .....................
Departamento de Metalurgia da UFMG
FEM ..........................
método de elemento finitos – finite element method
HB ............................
dureza Brinell
h
i
...............................
espessura ou altura inicial do material na entrada do cilindro de
laminação
h
f
...............................
espessura ou altura final do material na saída do cilindro de
laminação
kV .............................
Kilo Volt (Unidade de tensão elétrica)
L ...............................
comprmento aproximado do arco de contato no cilindro de
laminador
l ................................
Comprimento útil do corpo de prova na tração
MVA .........................
Mega Volt Amperé (Unidade de Potência aparente)
MVAr ........................
Mega Volt Amperé Reativo (Unidade de Potência reativa)
R ...............................
raio do cilindro de laminação
TTDB ........................
Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda
XVII
UFMG .......................
Universidade Federal de Minas Gerais
V
tra
...........................
Velocidade de tração nas garras da máquina de tração
ε ...............................
deformação homogênea
ε’...............................
taxa de deformação
ε
tra
’............................
taxa de deformação na tração
μ ...............................
coeficiente de atrito
∅ ..............................
diâmetro
α ...............................
ângulo de contato: ângulo definido pelo raio do cilindro de
laminação sobre os segmentos de reta OC e AO
(correspondente ao arco de contato)
18
1 INTRODUÇÃO
1.1. Colocação do problema
A Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda (TTDB), empresa multinacional
subsidiária pertencente ao grupo Toshiba Corporation com matriz no Japão,
instalada no município de Contagem-MG desde 1968, é um fabricante de
transformadores elétricos, autotransformadores, reatores monofásicos, reguladores
de tensão monofásicos, transformadores de distribuição e acessórios diversos para
estes produtos. Possui atualmente capacidade instalada para produção de 5.000
MVA por ano, entre os diversos produtos, sendo que a unidade fabril atual possui
linhas de produção distintas para fabricar transformadores de potência (limite
máximo de 550 kV / 600 MVA) e reatores de potência (limite máximo de 550 kV / 700
MVar) e outra para reguladores de tensão monofásicos (limite máximo de 36,2 kV /
833 kVA) e transformadores de distribuição (limite máximo de 36,2 kV). Diversos
acessórios aplicados a estes produtos também são manufaturados internamente
nesta unidade. Todos estes produtos e acessórios são utilizados em sistemas de
geração, transmissão e distribuição das concessionárias de energia elétrica e das
empresas dos mais diversos ramos de atividade.
Os transformadores elétricos são equipamentos que permitem variar as relações de
corrente e tensão entre os circuitos de entrada e saída, além de permitir a variação
da impedância elétrica no circuito elétrico, possibilitando dessa forma atender a
especificidades do usuário quanto à sua aplicação. Tais equipamentos são
basicamente constituídos por um núcleo magnético, enrolamentos ou bobinas
(sendo dois ou mais enrolamentos), tanque e buchas. As buchas são componentes
que permitem a passagem isolada de corrente e tensão através de uma parede
condutora (tanque). O tanque permite a montagem dos enrolamentos e núcleo, além
de fixar as buchas. Na Toshiba, todos os transformadores são fornecidos com óleo
mineral naftênico para o preenchimento do tanque, sendo este produto responsável
pelo isolamento elétrico entre componentes sob tensão, além de também ter a
função de refrigeração e lubrificação. O núcleo, em aço silício de grão orientado no
19
caso dos transformadores e aço silício de grão não orientado no caso dos reatores,
possui a função de realizar o acoplamento elétrico e magnético entre os
enrolamentos através do fluxo magnético circulante. Segundo Fitzgerald, Kingsley Jr.
e Kusko (1975), os enrolamentos são constituídos de bobinas que possuem
diferentes quantidades de espiras, permitindo a regulação de corrente e tensão,
conforme as Leis de Faraday e Lenz.
Os enrolamentos empregam materiais de alta condutividade elétrica, visando
minimizar as perdas dielétricas pela Lei de Joule, sendo normalmente utilizados o
cobre ou o alumínio, na forma de chapas ou fios. A especificação do tipo de
enrolamento é função do nível de corrente e tensão entre espiras, nível de perdas e
peso máximos permissíveis para o produto, além de fatores econômicos e
tecnológicos para a manufatura.
Para fabricação dos enrolamentos, a Toshiba possui uma linha de trefilação
completa, fabricando fios em perfis redondos e retangulares a partir do vergalhão de
cobre eletrolítico de diâmetro 8 mm, comercialmente disponível no mercado. A
capacidade de processamento atual, de 120 toneladas/mês, destinada integralmente
ao consumo interno, não é suficiente para atender a produção de transformadores
com a fábrica em plena carga, sendo normalmente necessário comprar no mercado
parte dos fios consumidos em sua linha de montagem de transformadores. Os fios
redondos possuem maior limitação de uso, devido à inviabilidade técnica de
montagem de conjuntos (cabos) para correntes mais elevadas e aumento das
dimensões externas das bobinas pela necessidade geométrica de ordenação; tais
fios são assim utilizados em transformadores de distribuição e reguladores
monofásicos com correntes elétricas menores. Já os fios retangulares, devido ao
arranjo dimensional possível, permitindo montagens radiais e axiais de mais de um
fio para condução de corrente, são usados em reguladores monofásicos,
transformadores e reatores de potência. Devido ao fato de representar maior volume
de produção (80% dos fios produzidos na Toshiba são em perfil retangular), o
mesmo foi escolhido como foco de estudo neste trabalho.
As características principais dos fios, para fins de utilização em enrolamentos são a
dureza, a condutividade e dimensões. A dureza dos fios é importante, pois define o
20
grau de conformação mecânica dos mesmos, uma vez que estes são processados
através de dobramento e enrolados em várias espiras, umas sobre as outras,
podendo ser isolados entre si através de papel ou verniz. A dureza dos fios é
definida através do tratamento de recozimento após a trefilação. Este processo não
será abordado neste trabalho. A condutividade é propriedade intrínseca do material
devido à sua composição química, sendo controlada basicamente através do
monitoramento da matéria prima (medição da condutividade do vergalhão de cobre
eletrolítico Ø8 mm). As dimensões são definidas durante os processos de laminação
e trefilação. As tolerâncias dimensionais para os fios retangulares de cobre,
conforme padrão de fabricação da Toshiba Transmissão e Distribuição do Brasil Ltda
(TTDB), são apresentadas na Tabela I.1 (Espessura) e Tabela I.2 (Largura).
Tabela I.1 – Tolerâncias dimensionais para espessuras de fios retangulares
Espessura (E) [mm] Tolerância [mm]
E < 3,15
±0,03
3,15 ≤ E < 5,60 ±0,05
E ≥ 5,60 ±0,07
Fonte: TTDB
Tabela I.2 – Tolerâncias dimensionais para larguras de fios retangulares
Largura (L) [mm] Tolerância [mm]
L ≤ 3,15 ±0,03
3,15 < L ≤ 6,30 ±0,05
6,30 < L ≤ 12,50 ±0,07
12,50 < L ≤ 16,00 ±0,10
16,00 < L
±0,13
Fonte: TTDB
A linha de conformação dos fios retangulares na TTDB é apresentada
esquematicamente na Figura 1.1. A tecnologia atual de produção está limitada a
condições do maquinário disponível, sendo que não existe um dimensionamento
matemático ou de simulação numérica para avaliar previamente o produto final,
sendo todos os controles basicamente utilizados a partir de experiência da equipe de
21
produção. Normalmente o produto é fabricado a partir de tabelas desenvolvidas pela
experiência de fabricação anterior ou por aproximação de dimensões já produzidas,
no caso de fabricação de uma dimensão pela primeira vez, sendo os parâmetros de
dimensão e dureza dos fios monitorados durante o processo produtivo de forma a
ocorrerem intervenções manuais, caso sejam necessárias, para ajustar o produto a
condição de manufatura.
Figura 1.1 – Esquema da linha de fabricação de fios retangulares da TTDB
Fonte: Elaborado pelo autor
Atualmente na TTDB, a matéria prima, vergalhão de cobre cilíndrico diâmetro 8 mm,
é comprada no mercado, oriunda de fabricantes nacionais e do Chile. Todos os
fornecedores são qualificados previamente ao fornecimento através de critérios de
ensaios de dureza e tração de protótipos, além de processamento na linha de
produção de um lote piloto. Após a qualificação do fornecedor, o produto é fornecido
em bobinas, com laudos de ensaios para assegurar o atendimento às necessidades
mecânicas do produto, sendo a dureza o parâmetro de acompanhamento na
inspeção de recebimento do mesmo. Na linha de conformação de fios retangulares
(Figura 1.1), o vergalhão de cobre é desbobinado em uma linha contínua, na qual o
produto é submetido ao processo de laminação em um laminador de rolos planos,
cujo objetivo básico é a redução da seção do fio e encruamento do material para
conferir resistência mecânica para ser submetido ao processo de trefilação. A etapa
posterior, a trefilação dos fios, permite conferir ao mesmo a dimensão final, conforme
cálculo elétrico da necessidade de seção para aplicação em transformadores. Na
22
linha de trefilação é possível a montagem em cadeia de fieiras para reduções
sucessivas até a obtenção da dimensão final. Nesta linha de fabricação é possível a
produção de fios nos perfis retangular ou circular, de acordo com a fieira utilizada.
Na saída da fieira de trefilação, o fio é acondicionado em carretéis, visando a
destinação do mesmo aos processos de acabamento dos fios. As características
mecânicas do produto final são conferidas aos fios através do processo de
recozimento, o qual é dimensionado para permitir a recuperação dos defeitos e
tensões internas imprimidas durante os processos de conformação a frio. Os
parâmetros de dureza e alongamento são utilizados neste processo de fabricação
para a aprovação do produto final.
Para aplicação final do produto em transformadores, o fio deve antes ser isolado de
modo a impedir curto circuito entre espiras do enrolamento. Esse processo de
isolação pode ser realizado através do uso de verniz isolante (esmaltação de fios) ou
encapamento por papel. Normalmente a esmaltação é aplicada nos fios de seção
circular e o encapamento por papel aos fios retangulares. Estes processos, assim
como o recozimento dos fios de cobre não serão objeto deste trabalho.
1.2. Objetivos do trabalho
O foco principal deste trabalho está no estudo das características e condições de
contorno da fabricação do fio retangular de cobre produzido na Toshiba Transmissão
e Distribuição do Brasil Ltda, mais especificamente no processo de fabricação em
passe único de laminação e trefilação a partir do vergalhão de cobre eletrolítico
cilíndrico de diâmetro 8 mm, estudando os processos nas condições atuais dos
maquinários e parâmetros adotados na empresa, realizando simulações dos
processos no software de modelamento matemático DEFORM 3D e comparando os
resultados obtidos com os valores ocorridos na prática. Por último, pretende-se
apresentar propostas para otimização do processo produtivo, caso seja possível.
23
1.3. Justificativas
As características dimensionais dos fios retangulares são primordiais no processo
produtivo de transformadores. O não atendimento aos requisitos da Tabela I.1
(Espessura) implica em problemas no processo de montagem, podendo inclusive ser
fator de impedimento na fabricação do produto. Ao se produzir fios com espessura
acima do limite, implicará em aumento da dimensão externa das bobinas. Este
aumento pode inviabilizar a montagem dos enrolamentos, os quais são montados
axialmente sobre uma mesma base, ou seja, o enrolamento A (ou primário) é
montado sobre o enrolamento B (ou secundário) e assim, sucessivamente, sejam
quantos forem. Estes enrolamentos normalmente são montados sobre pressão uns
sobre os outros, os quais servem de apoio radial contra movimentação durante
esforços de curto-circuito (gerador de esforços radiais e axiais). Variações acima dos
limites especificados implicam em inviabilidade da montagem, uma vez que os
enrolamentos são compostos de várias camadas de fios (espiras), sendo o aumento
dimensional cumulativo ao longo do diâmetro do enrolamento. De forma análoga,
espessuras abaixo do limite especificado implicarão em diâmetros externos dos
enrolamentos inferiores ao calculado no projeto e, portanto, montagem das bobinas
com folgas excessivas, podendo ocorrer deslocamentos de camadas (espiras)
durante esforços de curto-circuito, levando o produto ao colapso (break-down) ou
falha operacional durante ensaios ou vida útil do mesmo.
Relativo a largura do fio, o não atendimento à Tabela I.2 (Largura), conduz a
ocorrência de problemas de montagem similares aos acima descritos. Larguras
acima dos limites implicam em crescimento das alturas dos enrolamentos. Estes
enrolamentos são normalmente comprimidos na parte superior e inferior por anéis ou
calços isolantes inteiriços que apóiam todos os enrolamentos. Estes anéis têm a
função principal de impedir deslocamentos no sentido axial. Um excesso
dimensional impede a aplicação uniforme de pressão ou até impossibilita que um
dos enrolamentos seja comprimido, além de aumentar a altura total do conjunto das
bobinas, podendo inviabilizar a montagem mecânica dos enrolamentos dentro do
núcleo. Analogamente, produtos fabricados abaixo dos limites de largura implicaram
em altura menor do enrolamento, provocando falta de compressão do mesmo,
24
podendo ocorrer o colapso (break-down) ou falha operacional devido ao
deslocamento de espiras durante ensaios ou vida útil do mesmo.
Atualmente as dimensões dos fios são monitoradas durante o processo de
fabricação, basicamente com medição no material no início do processamento,
ocorrendo perdas de tempo para ajustes, perda de mão de obra até ocorrer o ajuste
para fabricação contínua, além da perda de material até este momento. Este ajuste
se faz necessário no processo de laminação anterior a trefilação e neste último,
sendo o tempo demandado para esta atividade significativo no processo. Todo este
material usado no ajuste inicial é descartado, sendo segregado até acumular volume
suficiente para transporte até o fornecedor da matéria prima e vendido ao mesmo
basicamente ao preço de sucata.
Além dos problemas geométricos que são provocados pela variação dimensional,
ocorre também a perda de qualidade do produto, medida através da variação das
perdas dielétricas da bobina e impedância do transformador. A impedância do
transformador, com sua variação admissível e as perdas dielétricas máximas
aceitáveis do transformador, normalmente são estabelecidas na especificação
técnica de fornecimento do produto, sendo características mensuráveis nos ensaios
de rotina de aceitação do produto final e, freqüentemente são associadas ao não
atendimento destas propriedades multas contratuais ou recusa do produto final.
Estas duas características elétricas são calculadas em projeto baseadas na
geometria dos fios (área da seção retangular) e o comprimento total do fio no
enrolamento. Variações dimensionais fora dos limites especificados nas Tabela I.1
(Espessura) e Tabela I.2 (Largura) implicarão em somatório de erros devido ao
comprimento e número de espiras de uma bobina, podendo provocar variações
destas características fora dos limites especificados. As perdas dielétricas dos
transformadores são características causadoras de desperdício de energia através
do efeito Joule (perda por calor), sendo que quanto menor a perda dielétrica do
produto, mais eficiente é o mesmo. A impedância dos transformadores é importante
para definir o equilíbrio da rede elétrica, pois conforme a Lei de Ohm (JOHNSON,
HILBURN e JOHNSON, 1994), a corrente elétrica tende a percorrer o caminho com
menor impedância, dessa forma, basicamente no sistema de transmissão e
distribuição de energia onde os transformadores são posicionados para trabalhar em
25
série e em paralelo com outros equipamentos, alterações significativas de
impedância podem provocar desequilíbrios de corrente e tensão entre linhas
(sistemas bifásicos e trifásicos).
1.4. Conteúdo
O capítulo de revisão bibliográfica apresenta basicamente uma visão geral da
matéria prima e dos processos de conformação envolvidos no processo produtivo
dos fios retangulares para uso em enrolamentos. O cobre eletrolítico é apresentado
com suas características elétricas e mecânicas. O processo de laminação, primeira
conformação imposta ao vergalhão de cobre, é descrito apresentando as principais
variáveis e os cilindros de laminação utilizados no processo produtivo da Toshiba. O
processo de trefilação, conformação posterior à laminação, é descrito com suas
variáveis e as características construtivas da fieira são apresentadas. Finalizando a
revisão bibliográfica, o método de elementos finitos, base da simulação realizada
pelo software DEFORM 3D, é descrito.
A metodologia apresenta as fontes dos dados da matéria prima (vergalhão de cobre
eletrolítico) e é descrito o processo de levantamento de algumas propriedades,
através de ensaios de tração do material nas duas etapas de conformação mecânica
(laminação e trefilação). Finalmente, são descritos os procedimentos de
parametrização do software de simulação e modelamento matemático (DEFORM
3D).
No capítulo de Apresentação e Discussão dos Resultados são apresentados os
resultados obtidos através da pesquisa experimental e os levantamentos de dados
realizados. A simulação do processo é realizada com base nas propriedades
mecânicas levantadas através dos ensaios. Os resultados da simulação são
comparados com os resultados experimentais de produção do fio retangular.
O trabalho é encerrado apresentando conclusões e sugestões a partir da análise dos
resultados. O processo é avaliado pela ótica da obtenção dos resultados atuais e
26
utilizando as ferramentas de simulação. São apresentadas também propostas para
trabalhos futuros relacionados ao assunto e às demais etapas de processamento do
fio retangular de cobre na linha de produção da Toshiba Transmissão e Distribuição
do Brasil Ltda.
27
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo apresenta a matéria prima envolvida na fabricação do fio retangular em
estudo (cobre eletrolítico recozido) e descreve os dois processos de deformação a
frio utilizados na manufatura deste produto (laminação e trefilação). Os processos
serão apresentados na seqüência de sua ocorrência na linha de produção.
A simulação numérica que utiliza a técnica dos elementos finitos é apresentada. A
mesma representa a base principal da simulação dos processos de manufatura
realizada através do software DEFORM 3D.
2.1. Cobre eletrolítico
Na fabricação de produtos para fins elétricos, normalmente são utilizados materiais
de elevada condutividade elétrica de modo a ocorrer a menor perda possível pelo
efeito Joule, contribuindo para a maior eficiência dos mesmos. Os materiais
utilizados na fabricação dos fios para uso em transformadores elétricos normalmente
são o cobre ou o alumínio, os quais possuem a característica de boa condutividade
elétrica, além de apresentarem a facilidade de trabalho a frio (conformação) e
dissipação térmica. No caso dos fios retangulares usados na Toshiba Transmissão e
Distribuição do Brasil Ltda, o cobre eletrolítico é a matéria prima, sendo este capítulo
destinado à apresentação deste material.
As ligas de cobre apresentam excelente condutividade térmica e elétrica, boas
características de trabalho a frio e a quente, usinabilidade e resistência à corrosão
em atmosfera ambiente. O cobre é produzido inicialmente com grau de pureza de 98
a 99% do elemento puro, sendo o restante do material composto por impurezas
como manganês, cobalto, zinco, estanho, antimônio, arsênio, etc. Para obter as
propriedades necessárias principalmente para fins elétricos e maior grau de pureza,
o mesmo é submetido a um processo de refinamento eletrolítico. O processo ocorre
através de uma reação de eletrólise entre o anodo (chapas de cobre produzidos na
28
forma bruta) e o catodo (folhas de cobre puríssimo), através do eletrólito (solução
aquosa de sulfato de cobre). A reação química ocorre conforme abaixo:
Anodo ................. Cu - 2e → Cu
++
Catodo ................Cu
++
+ 2e → Cu
As impurezas contidas no cobre produzido originalmente precipitam-se, ficando
depositadas no eletrólito. Dessa forma é possível obter um refinamento no grau de
pureza podendo alcançar níveis de 99,99% do elemento cobre. Este processamento
normalmente origina lingotes de cobre eletrolítico (catodos brutos), os quais são
refundidos ou processados posteriormente para aplicação na indústria na forma de
barras, chapas, vergalhões, entre outros. O cobre é considerado puro se possuir em
sua composição química no mínimo 99,3% do elemento cobre, sendo neste teor
também incluso o residual de prata da composição da liga, podendo este ser de
origem do próprio minério ou adicionado para fins de desoxidação da liga.
As características elétricas e mecânicas do cobre eletrolítico são apresentadas na
Tabela II.1.
Tabela II.1 – Características elétricas e mecânicas do cobre eletrolítico
Composição Química
Nominal (%)
Resistência à tração
Mínimo (Mpa)
Alongamento (% em
2")
Limite de escoamento
a
0,5% deformação
Mínimo (kpsi)
Dureza Rockwell B
Ponto de fusão (F)
Densidade
[kgf/mm
3
]
Cu Zn Pb Sn Outros Hard Soft Hard Soft Hard Soft Hard Soft
99,92 --- --- --- 0,04 303 221 16 55 303 69 47 F40
1082 8,9e-6
Fonte: Encyclopedia of Materials Science and Enginnering
A presença de oxigênio pouco afeta a tenacidade do cobre eletrolítico, mas este teor
deve ser baixo o suficiente para garantir boa trabalhabilidade durante os processos
de fabricação/conformação. O teor de oxigênio depende do grau de refino do cobre
durante a fundição.
29
A escala de condutividade elétrica foi estabelecida em 1913 baseada no cobre
padrão, sendo este definido como 100% e a condutividade elétrica de qualquer
material é expressa em percentagem de IACS (International Annealed Cooper
Standard), igual a 100 vezes a razão da resistividade do cobre padrão recozido
(0,017241 μΩm) a 20ºC para o valor medido do material. Atualmente se consegue
produzir comercialmente cobre com condutividade de 103% IACS (0,0168 μΩm).
Ressalta-se que o valor da condutividade é expresso em função da temperatura de
execução do ensaio, pois a mesma é sensível à temperatura. Para o cobre, varia de
800%IACS à -240ºC até 38%IACS à 45ºC.
2.2. Laminação a frio
Para a produção de fios retangulares em cobre eletrolítico, uma laminação prévia do
vergalhão de cobre φ8 mm se faz necessária para pré-formar o material no formato
aproximadamente retangular, visando viabilizar a trefilação utilizando taxas menores
de redução, exigindo menor esforço durante este processo, conforme será
apresentado na seção 2.3.
A laminação consiste na passagem de uma peça entre dois cilindros que giram, de
forma a reduzir a área de uma seção transversal (CETLIN e HELMAN, 2005). A
Figura 2.1 apresenta o desenho esquemático deste processo.
Figura 2.1 – Processo de Laminação (Representação esquemática)
Fonte: Elaborado pelo autor
30
A laminação pode ocorrer em processo a frio ou a quente. A diferença está na
temperatura do material processado durante a conformação mecânica: se o material
é processado próximo à sua temperatura crítica, na qual após certa deformação,
ocorre um amaciamento pronunciado do material, devido as reações de recuperação
e recristalização na estrutura do mesmo, a laminação é denominada a quente. Se
durante o processamento do material a temperatura do mesmo se mantiver abaixo
desta faixa e, por conseqüência não desencadear os processos de recuperação e
recristalização, a laminação é denominada a frio. Neste trabalho serão abordados
apenas os aspectos da laminação a frio na fabricação dos fios de cobre.
Existem diferentes tipos de laminadores, cada qual específico para determinada
linha de produto. Neste trabalho o laminador duo será apresentado por se tratar do
equipamento utilizado no processo de fabricação dos fios retangulares. Este tipo de
laminador está apresentado na Figura 2.2 e é constituído por cilindros de trabalho de
eixos horizontais suportados por mancais. O cilindro inferior é fixo e o superior
permite acionamento mecânico ou hidráulico para regulagem da distância entre
ambos e, portanto da taxa de redução na laminação. Ambos os cilindros são
denominados de trabalho, por realizarem o contato direto com o material em
processamento e imprimem a deformação ao mesmo, girando somente em um
sentido.
Figura 2.2 – Laminador Duo
Fonte: (CETLIN e HELMAN, 2005)
31
2.2.1. Cilindros de laminação
Os cilindros para laminação de fios retangulares de cobre possuem mesas ou
superfície de contato planas, sendo utilizados basicamente para transformação do
perfil da seção circular do vergalhão de cobre para a seção aproximadamente
retangular antes da entrada na fieira da trefilação.
Segundo Barbosa (2004), os cilindros de trabalho dos laminadores imprimem a força
motora necessária para o processamento do material e, devido à abrasão, adesão e
fadiga, podem desgastar a superfície de trabalho com o uso, necessitando de
constante acompanhamento e monitoramento para que se mantenham em
condições adequadas de operação. Freqüentemente estes cilindros devem ser
substituídos e, os rolos desgastados podem ser enviados para recuperação caso
seja viável, o que normalmente se é obtido através de passes de usinagem.
As relações geométricas na laminação são apresentadas na Figura 2.3.
Figura 2.3 – Relações geométricas na laminação
Fonte: (CETLIN e HELMAN, 2005)
A partir da Figura 2.3, são definidos os seguintes pontos e características
geométricas da laminação, segundo Cetlin e Helman (2005):
32
h
i
...... Espessura ou altura inicial do material na entrada do cilindro de
laminação
h
f
...... Espessura ou altura final do material na saída do cilindro de laminação
D ...... Diâmetro do cilindro de laminação
R ...... Raio do cilindro de laminação
A ...... Ponto de entrada: ponto onde o material inicia o contato com o cilindro de
laminação na entrada do processo
C ...... Ponto de saída: ponto onde o material termina o contato com o cilindro de
laminação na saída do processo
α
...... Ângulo de contato: ângulo definido pelo raio do cilindro de laminação
sobre os segmentos de reta OC e AO (correspondente ao arco de
contato)
AC ...... Arco de contato: arco medido sobre o cilindro de laminação desde o
ponto de entrada até o ponto de saída
L ...... Comprimento aproximado do arco de contato
Assumindo que o cilindro de laminação possui um raio (R) muito maior que a altura
inicial (h
i
) do perfil a ser laminado (R >> h
i
), pode-se aproximar que o arco de contato
é igual à projeção horizontal: AC ≅ AB = L. A partir da relação de triângulos
retângulos, é possível estabelecer a equação:
4
.
2
2
2
2
h
hR
h
RRL
Δ
−Δ=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
−−=
(2.1)
De acordo com a consideração acima
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
>>Δ
4
.
2
h
hR
, podemos desconsiderar este
fator, resultando:
hRL Δ= .
(2.2)
Portanto,
33
R
h
senou
R
hR
R
L
sen
Δ
=
Δ
==
αα
.
(2.3)
Admitindo-se que para ângulos pequenos tem-se sen α ≅ α, o ângulo de contato
pode ser escrito como:
R
hΔ
=
α
(2.4)
2.2.2. Deformações durante a laminação
Durante a laminação, nos pontos compreendidos dentro do arco de contato,
conforme DIETER (1981), pode-se representar os esforços de compressão (P
r
), ou
carga de laminação, e a força de atrito (F), conforme demonstrado no ponto X da
Figura 2.4. A carga de laminação é a força que o rolo de laminação comprime o
metal, e por reação, a força que o metal tende a afastar estes, sendo também
conhecida como força de separação.
Figura 2.4 – Deformação na laminação
Fonte: (DIETER, 1981)
34
Observando a Figura 2.4, a deformação convencional de um ponto genérico
pertencente ao arco de contato, devido ao esforço de compressão, representado
pelo ponto A, admitindo-se deformação homogênea na espessura, é obtido por:
i
f
i
fi
h
h
h
hh
e −=
−
= 1
(2.5)
A deformação logarítmica é calculada por,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
==
eh
h
f
i
1
1
lnln
ε
(2.6)
O cálculo da espessura do material no ponto genérico A é dado por:
)cos1(
−
−= Dhh
f
(2.7)
Substituindo-se este valor nas equações de deformação convencional,
)cos1(1
ϕ
−−−=
ii
i
h
D
h
h
e
(2.8)
e, para a deformação logarítmica,
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
=
)cos1(
ln
ϕ
ε
Dh
h
f
i
(2.9)
Explicitando-se a partir da equação acima em função do ângulo de contato do ponto
genérico, temos:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
f
i
h
h
D
arc
)exp(
1
1cos
ε
ϕ
(2.10)
35
Outras relações importantes na laminação, demonstradas por CETLIN e HELMAN
(2005) são as que relacionam a deformação convencional média, obtida através da
equação 2.11 e a deformação total, obtida através da equação 2.12.
()
α
α
α
α
senh
senR
e
i
m
.
cos.−
=
(2.11)
ii
fi
T
h
R
h
hh
e
)cos1(2
α
−
=
−
=
(2.12)
De acordo com trabalho de KAZEMINEZHAD e TAHERI (2004), na laminação a frio
de uma barra redonda, em um passe ou mais, obtendo-se um perfil próximo ao
retangular (Figura 2.5), a mesma não é submetida a um estado plano de
deformação, ocorrendo um espalhamento na lateral do material.
Figura 2.5 – Esquema ilustrativo da laminação de barra redonda
Fonte: (KAZEMINEZHAD e TAHERI, 2004)
A previsão das dimensões do perfil laminado do material pode ser obtida através das
equações desenvolvidas por estudos publicados por KAZEMINEZHAD e TAHERI
(2004) para a largura de contato com o cilindro (Equação 2.13) e para a largura final
do material com o espalhamento (Equação 2.14), conforme Figura 2.5.
36
hhb
i
Δ= 2
(2.13)
45.0
02,1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
f
i
i
f
h
h
W
W
(2.14)
2.3. Trefilação
O processo de deformação a frio de trefilação consiste basicamente em “forçar a
passagem de uma barra através de uma fieira mediante a aplicação de uma força de
tração à saída desta fieira” (CETLIN e HELMAN, 2005). A Figura 2.6 apresenta o
diagrama esquemático deste processo. O material ao ser forçado a passar pela fieira
deforma-se, reduzindo a seção transversal para assumir o perfil de saída da mesma
e, devido à conservação de massa, ocorre o aumento do comprimento do material.
Este processo normalmente confere ao produto final “boa qualidade superficial e
excelente controle dimensional” (CETLIN e HELMAN, 2005). Os fios trefilados
podem ser produzidos em seções de diferentes perfis, sendo mais comuns os de
seções circulares e retangulares.
Figura 2.6 – Esquema de trefilação com um bloco rotativo
Fonte: (CETLIN e HELMAN, 2005)
37
Para a obtenção do perfil de seção e dimensional final, o material pode ser
submetido a um processo prévio de deformação, como a laminação e/ou a
quantidades variáveis de passes sucessivos de trefilação. “Tratamentos térmicos
podem ser realizados entre os passes, de forma a eliminar ou minimizar os possíveis
efeitos do encruamento, reduzindo a tensão de fluxo e aumento da ductilidade”
(CORRÊA, 2004).
Para o início do processo de trefilação é necessário que o material passe por dentro
da fieira sem necessidade de esforços para permitir que o mesmo seja tracionado na
saída da mesma. Normalmente neste caso são realizados apontamentos do
material, onde o mesmo é deformado previamente por esmagamento ou
desbastados, seja por usinagem ou abrasão, permitindo essa passagem da ponta do
material pelo interior da fieira, possibilitando o acoplamento do equipamento de
tração do fio. O material inicialmente trefilado, incluindo esta ponta, normalmente é
descartado do processo produtivo, devido ao fato de apresentar variações
dimensionais e de propriedades mecânicas.
2.3.1. Fieira
A fieira ou matriz de trefilação é o elemento responsável pela realização da
deformação plástica do material. As mesmas são construídas em materiais variados,
dependendo do tipo de produto a ser trefilado, sendo normalmente fabricadas com
núcleo de alta resistência ao desgaste em carboneto de tungstênio (metal duro) em
uma carcaça de aço ou latão. O núcleo em diamante pode ser utilizado para
fabricação de arames finos. A Figura 2.7 apresenta uma fieira em corte.
Segundo CETLIN e HELMANN (2005), são três as principais variáveis
independentes no processo de trefilação: semi-ângulo de trefilação, redução de área
e atrito, sendo todas elas controladas na fieira. A fieira apresenta quatro regiões
específicas de sua construção que são de suma importância ao processo de
trefilação. A Figura 2.7 apresenta estas regiões em um corte da seção transversal da
fieira.
38
Figura 2.7 – Desenho da fieira em corte total
Fonte: Elaborado pelo autor
Onde:
d1 Diâmetro de calibragem
d2 Diâmetro do núcleo
d3 Diâmetro da carcaça
h2 Altura do núcleo
h3 Altura da carcaça
I3 Cilindro de calibragem
I5 Altura de entrada
2α
Ângulo de redução
2β
Ângulo de entrada
2γ
Ângulo de saída
O ângulo de entrada da fieira (2β), mostrado na Figura 2.7 como região 1, é o ponto
de introdução do material na fieira. Esta região é responsável por guiar o material e
sua dimensão deverá exceder à dimensão máxima do material, de modo a garantir
39
um reservatório de lubrificante durante o processamento, “garantindo que o
lubrificante seja arrastado para dentro da região de deformação” (MAGALHÃES,
2008).
O semi-ângulo de redução (2α), mostrado na Figura 2.7 como região 2, é onde
ocorre a redução da seção do material trefilado e, conseqüentemente, onde os
maiores esforços estão localizados, sendo também definida como região de trabalho
da fieira.
A região 3, mostrado na Figura 2.7 é denominada de cilindro (I3) sendo a
responsável pela conferência ao material de seu dimensional e acabamento
superficial. A vida útil da matriz também depende desta dimensão. Um comprimento
reduzido desta região implica em desgaste prematuro da fieira. Um comprimento
maior implica em aumento da força de tração para trefilação, podendo causar
variação do dimensional desejado por deformação do fio ou desgaste do núcleo.
A região 4, mostrado na Figura 2.7 é caracterizada pelo ângulo de saída (2γ), sendo
o ângulo mais importante. Possui algumas funções como: é responsável para evitar
que o núcleo trinque na saída do cilindro; é a região onde ocorre a recuperação da
deformação elástica do material, devendo esta ser suave, de modo a manter o filme
de lubrificação; deve ter dimensional que evite que variações no guia do fio na saída
da fieira não ocorra riscos ou danos ao fio; e finalmente, opera como um guia para o
material trefilado na saída da fieira.
2.3.2. Deformações durante a trefilação
Durante a trefilação, ao analisarmos um elemento do material, conforme Figura 2.8,
ocorrem esforços de estiramento e cisalhamento. O efeito do cisalhamento é
reduzido à medida que se introduz mais o elemento no interior da fieira, sendo que o
efeito de estiramento se mantêm. É denominada deformação homogênea aquela
causada pelo estiramento do material e deformação redundante é a causada pelo
cisalhamento.
40
Figura 2.8 – Esforços presentes no processo de trefilação
Fonte: (MAGALHÃES, 2008)
Segundo HOSFORD e CADDELL (1993), o trabalho redundante é a energia
necessária por volume unitário para causar a deformação redundante. Conforme
CETLIN e HELMANN (2005), o coeficiente de atrito (μ) influi na geometria de fluxo
da matriz, não sendo a deformação redundante totalmente imune à esta condição de
contorno do processo, porém sua influência foi comprovada experimentalmente ser
pouco relevante para uma série de materiais e lubrificantes, portanto o trabalho
redundante ou distorção se apresenta maior quanto maior o ângulo da matriz e
cresce ao diminuir a redução imposta ao material. Naturalmente o trabalho
redundante também é responsável pelo aumento do endurecimento do material.
As deformações em barras de seção cilíndricas submetidas a trefilação, podem ser
obtidas calculando-se um valor médio para as deformações (ε
m
) de forma analítica e
experimental. Analiticamente,
Hm
ε
φ
ε
.=
(2.15)
onde a deformação homogênea ou uniforme (ε
H
) é função direta da redução de área.
41
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
r
ou
A
A
H
f
H
1
1
lnln
0
εε
(2.16)
onde A
0
é a área inicial, A
f
a área final, e φ o fator ou coeficiente de deformação
redundante. A deformação redundante é notadamente maior na superfície do
material, reduzindo até o centro do mesmo, devido ao gradiente de cisalhamento
imposto ao mesmo na fieira. BACKOFEN (1972) propôs o parâmetro Δ, conforme e
equação 2.3, que relaciona o coeficiente de deformação redundante em função do
semi-ângulo de trefilação (α) e a relação de área (r).
1.21,01
+
Δ
+=
φ
(2.17)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=Δ
2
1
)1(1 r
r
α
(2.18)
O trabalho redundante pode ainda ser determinado através do trabalho desenvolvido
por ROWE (1977), apresentado na equação 2.5.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
M
A
s
78,088,0
φ
(2.19)
onde As é a área de uma superfície esférica centrada no ápice do cone e limitada
por ele, cujo raio é a média dos raios correspondentes dos pontos de entrada e
saída do material e M é a área de contato entre a matriz e o material.
2.3.3. Tensão na trefilação de materiais
De acordo com CETLIN E HELMAN (2005), a tensão de trefilação (σ
f
) é definida
como a força F necessária para executar a operação, dividida pela área da seção
transversal (A
f
) do metal após a trefilação.
42
Segundo CHAKRABARTY (2006), a tensão de trefilação apresenta quatro variáveis
importantes que afetam seu valor, juntamente com o efeito combinado das mesmas:
atrito, encruamento, velocidade de deformação e temperatura. Além destas
variáveis, conforme CETLIN e HELMAN (2005), a geometria da fieira (semi-ângulo
de entrada, taxa de redução e comprimento da região cilíndrica) também é um fator
importante de influência na tensão de trefilação.
O trabalho de YOSHIDA e MATSUNAGA (2008), para a trefilação de perfil retangular
a partir de perfil circular, demonstrou que para uma pequena redução na trefilação
por passe confere ao material uma alta deformação na direção da altura do fio
enquanto que deformação na largura do fio é desprezível, apresentando uma
relação de dependência entre a precisão dimensional dos fios com a taxa de
redução.
2.4. O método dos elementos finitos
Segundo BICKFORD (1994), dois dos principais objetivos da análise em engenharia
são: determinar os princípios básicos que governam o comportamento de um
fenômeno e transferir estes princípios para um modelo matemático envolvendo uma
equação ou equações que possam prever soluções qualitativas e/ou quantitativas do
comportamento deste fenômeno.
O Método de Elementos Finitos (FEM), desenvolvido na década de 1950, é uma
ferramenta analítica de equacionamento de fenômenos através do modelamento
físico e matemático, utilizando os recursos de informática para processamento de
inúmeras matrizes de equações, sendo difundido mais amplamente no último quarto
do século passado. A amplitude de aplicação desta ferramenta, devido ao poderio
dos modelamentos físicos e matemáticos, além do avanço tecnológico das
ferramentas computacionais abrange às mais distintas áreas, como: mecânica dos
sólidos e fluídos, transferência de calor, vibrações, potencial elétrico, campos
magnéticos, comportamentos de materiais em processos de conformação, etc.
43
Segundo BICKFORD (1994), o método utiliza o princípio de subdividir um corpo
contínuo em um número finito de elementos, denominada discretização geométrica
ou espacial, interligados entre si através de nós. Dessa forma, os efeitos do
fenômeno em estudo são transferidos a cada elemento da malha. Para uso desta
ferramenta, são necessários cuidados dos seguintes pontos:
a) Identificação dos princípios físicos básicos que serão adotados como governantes
do fenômeno em estudo;
b) Aplicação dos princípios físicos no desenvolvimento das equações governantes e
do modelamento matemático;
c) Seleção da ferramenta apropriada para análise das equações governantes e do
modelamento matemático;
d) Solução das equações governantes;
e) Interpretação dos resultados.
De acordo com ZIENKIEWICZ (1989), o método consiste em três passos:
1º.) Pré-processamento
Nesta fase, o fenômeno a ser estudado já foi equacionado e a partir da construção
de um modelo de simulação deste processo, é realizada a divisão do modelo em
malhas. A partir do conhecimento do processo ou fenômeno, são aplicadas aos nós
das malhas as condições de contorno ou restrições, como esforços aplicados e
graus de liberdade do elemento. A escolha do formato e número de elementos da
malha é um fator de extrema atenção e demanda a maior parte do tempo na
elaboração do trabalho, segundo ZIENKIEWICZ (1989). Esta fase engloba as
etapas “a” e “b” citadas acima.
2º.) Análise
44
Nesta etapa é escolhida a ferramenta adequada para processamento dos dados
preparados na etapa do pré-processamento. Normalmente são utilizados softwares
comerciais de processamento numérico para equações lineares e não-lineares,
porém podem ser desenvolvidos algoritmos específicos para solução de sistemas. A
parametrização realizada no pré-processamento é implementada no software
escolhido para o processamento e fornecimento da solução matemática das
equações. Esta fase engloba as etapas “c” e “d” citadas acima.
Atualmente existem diferentes softwares comercialmente disponíveis (Ansys,
Nastran, Deform, Abaqus, LS-Dyna, etc), cada qual com suas características e
limitações, tendo sido desenvolvidos para fenômenos específicos, sendo o uso e
aplicação definida pela experiência do usuário.
3º.) Pós-processamento
Nesta etapa analisa-se, interpreta-se e verificam-se os resultados apresentados pelo
aplicativo numérico.
Devido à precisão requerida na solução das equações, validade e coerência dos
resultados apresentados é comum nesta fase, verificar a necessidade de um
reprocessamento do fenômeno em estudo, alterando, por exemplo, a malha, as
condições de contorno e a modificação das equações governantes.
2.4.1. O método dos elementos finitos aplicado à conformação de metais
O trabalho de MAKINOUCHI (1996) apresenta formulações de integração no tempo,
para a solução das equações diferenciais que descrevem o fenômeno em estudo.
45
2.4.1.1. Formulação Rígido-Plástica ou Rígido-Viscoplástica
Através desta formulação, assume-se que o material possui comportamento Rígido-
Plástico ou Rígido-Viscoplástico, desprezando na conformação do material o efeito
da resposta elástica do mesmo, quando submetido à deformação plástica. A tensão
de escoamento é uma função da deformação e taxa de deformação do material e da
temperatura de processamento.
Para processos de conformação plástica, tais como a laminação e trefilação, este
método é bastante razoável, devido ao efeito elástico após o processamento do
material ser desprezível.
2.4.1.2. Formulação Elasto-Plástica - Abordagem Estática Implícita
Para análise através deste método, é necessário que o processamento do material
ocorra sem ação de impacto, dessa forma, assume-se a condição de quase
equilíbrio durante a conformação. A integração estática implícita atende à este
requisito, desde que as condições sejam mantidas a cada passo de integração.
Entretanto ocorre uma grande dificuldade de convergência devido principalmente à
continua mudança do atrito entre a ferramenta e o material na simulação.
2.4.1.3. Formulação Elasto-Plástica - Abordagem Estática Explícita
Para análise através deste método, a dificuldade de convergência do método
implícito a tangente da matriz rigidez é solucionada sem iterações a cada passo de
integração, limitando-se o tamanho de cada passo, tornando-os muito pequenos.
Dessa forma, grande número de passos de incremento são necessários para
completar todo o processo de conformação sem acúmulo de erro significativo devido
ao fato de estar-se desprezando o efeito da contribuição dos termos de alta ordem
de integração no tempo.
46
2.4.1.4. Formulação Elasto-Plástica - Abordagem Dinâmica Explícita
Nesta abordagem, as equações de equilíbrio dinâmico são a base desta formulação.
A matriz rigidez não precisa ser construída e resolvida, sendo a principal vantagem
deste método devido à velocidade para obtenção da solução comparando-se às
abordagens estáticas. Para se obter uma solução estável, limita-se o tempo
incremental de integração de tal forma que a amplitude da onda de dilatação não
ultrapasse qualquer elemento. A solução pode ser obtida em tempos menores de
processamento aumentando-se a velocidade do ferramental (em muitos casos 100
vezes a velocidade normal de processamento do material), porém este procedimento
pode incorrer a erros ou apresentar resultados muito longe da realidade.
47
3 METODOLOGIA
3.1 Desenvolvimento do trabalho
O presente trabalho se restringe à fabricação dos fios de cobre de perfis
retangulares para aplicação em indústria elétrica na produção de reguladores
monofásicos, os quais são obtidos diretamente pela trefilação do vergalhão de cobre
Ø8mm, cuja seção transversal está representada na Figura 3.1(a), para o perfil
retangular de cantos arredondados, cuja seção transversal está representada na
Figura 3.1(c). O foco principal do mesmo se encontra na avaliação do dimensional
do produto em suas diferentes etapas de processamento, laminação e trefilação,
através de medição experimental do material processado e predição dimensional
através de simulação numérica.
Figura 3.1 – Seção transversal do material – (a) Matéria prima, (b) Produto Laminado e (c)
Produto Trefilado.
Fonte: Elaborado pelo autor
Assim sendo, o trabalho está centrado nas três etapas básicas de produção do fio
retangular: análise da matéria prima, conformação intermediária através do processo
de laminação, cuja seção transversal está representada na Figura 3.1(b) e
formatação final do produto através da trefilação. Na primeira etapa, o vergalhão de
cobre é avaliado quanto às suas características mecânicas através de ensaio de
tração e realização de medição do diâmetro inicial de partida do produto a ser
processado. O ensaio de tração permitiu levantar a curva de resistência do material
para comparação com os valores tabelados para o cobre eletrolítico e utilização da
48
mesma como parâmetro de entrada para a simulação de laminação. Nesta etapa
também foi realizada uma análise comparativa da composição química do vergalhão
de cobre de diâmetro 8 mm também , utilizando-se os valores normalizados para
este produto e o resultado de ensaios informados no laudo do fornecedor.
A segunda etapa consiste em realizar a laminação experimental, conforme foto
apresentada na Figura 3.2, a simulação do processo de laminação do fio e analisar
os dados obtidos. O produto com perfil aproximadamente retangular foi obtido
experimentalmente utilizando a linha de produção de fios retangulares e a simulação
do processo realizada através do software DEFORM 3D. Os parâmetros da
laminação como dimensional e material do cilindro, velocidade de laminação e força
do laminador foram levantados para registro para eventual reprodução do processo
e utilização no caso de futuras experimentações similares. A comparação
dimensional nesta etapa foi realizada através de três formas distintas: medição
experimental do produto obtido na trefilação, medição do produto obtido na
simulação e cálculo teórico do dimensional final através de equações matemáticas.
O ensaio de tração permitiu levantar a curva de resistência do material nesta etapa
para comparação com a curva obtida na simulação do processo.
Figura 3.2 – Processo de laminação do vergalhão de cobre
Fonte: Laminação da TTDB
A terceira etapa do processo foi centrada na trefilação do produto para seu perfil
final. O material laminado foi submetido ao processo de trefilação, sendo realizado a
fabricação prática na linha de produção (Figura 3.3) e no software de simulação. Os
parâmetros da trefilação como dimensional da fieira, velocidade de trefilação e carga
49
de tração foram levantados para registro para eventual reprodução do processo e
utilização no caso de futuras experimentações similares. O dimensional do produto
obtido nos dois processos foi comparado. O comportamento mecânico do material
foi comparado através das curvas de tração obtidas no teste realizado no produto
final e na curva de tração teórica levantada no software de simulação.
(a)
(b)
Figura 3.3 – Processo de trefilação do fio retangular (Material laminado) – (a) Entrada da fieira e
(b) Saída da fieira
Fonte: Trefilação da TTDB
3.2 O procedimento experimental
O fluxograma apresentado na Figura 3.4 apresenta as etapas realizadas para
execução do procedimento experimental do trabalho.
O trabalho experimental consistiu em realizar as etapas de conformação mecânica
que o material é submetido (laminação e trefilação), com a realização de ensaios de
dureza e tração antes e após estas etapas, para subsídio de informações das
características mecânicas do produto.
50
Figura 3.4 – Fluxograma da parte experimental do trabalho
Fonte: Elaborado pelo autor
3.3 Caracterização da matéria prima (vergalhão de cobre ∅8 mm)
O material utilizado amplamente para a produção de fios para condução de corrente
é o cobre eletrolítico. A escolha do tipo de cobre pode variar de acordo com os
custos envolvidos, a necessidade de eficiência de condutividade necessária e a
tecnologia disponível para processamento do material. Devido à utilização das
condições disponíveis no processamento do fio retangular de cobre na TTDB, o
material adotado foi o cobre eletrolítico.
O vergalhão de cobre eletrolítico é produzido a partir da fusão de catodos e outros
elementos, sendo controlados durante seu estado líquido a sua composição
química, apresentada na tabela III.1, e o teor de oxigênio (< 450 ppm), possuindo na
composição uma concentração de 99,9% do elemento cobre puro. O líquido é
fundido em lingotes que são posteriormente processados por laminação para o
diâmetro nominal de ø8mm, sendo posteriormente recozido e decapado. O mesmo é
adquirido em bobinas enroladas sobre um palete de madeira, com amarração ao
mesmo através de cintas metálicas e protegidas para o transporte e armazenagem
por saco plástico de polietileno, conforme Figura 3.5. O peso total da embalagem
51
varia de 3 à 4,5 toneladas, correspondendo a um comprimento total de 6700 à
10125 metros de cobre.
TABELA III.1 - Composição química do cobre eletrolítico
Elemento Limite Máximo (ppm)
Se
Te
Bi
Sb
As
Pb
S
Sn
Ni
Fe
Zn
Ag
O
2
2,0
2,0
1,0
4,0
5,0
5,0
15,0
5,0
10,0
10,0
3,0
25,0
450,0
Fonte: ABNT NBR 14733
Figura 3.5 – Embalagem da matéria prima (vergalhão de cobre eletrolítico)
Fonte: Almoxarifado da TTDB
As propriedades físicas, químicas, mecânicas e elétricas principais do cobre
eletrolítico são apresentadas na tabela III.2. As mesmas foram utilizadas como
referência neste trabalho, sendo realizados ensaios comparativos apenas nos
aspectos relativos à dureza e resistência mecânica dos valores obtidos nos ensaios
de tração.
52
TABELA III.2 – Propriedades do cobre eletrolítico
Propriedade Valor Unidade
Densidade a 20°C
Ponto de fusão
Coeficiente médio de expansão térmica (20-300°C)
Condutibilidade elétrica volumétrica a 20°C
Condutibilidade térmica a 20°C
Calor específico a 20°C
Resistividade elétrica
Módulo de elasticidade a 20°C
Módulo de rigidez a torção a 20°C
Dureza (máximo)
Limite de resistência à tração
Limite de escoamento (
1
)
Alongamento (mínimo) (
2
)
8,89
1083
17,7
100 – 101,5
0,93
0,092
0,017 – 0,0172
115000
44000
50
195 – 255
55 (mínimo)
25
[g/cm³]
[°C]
[10-6°C]
[%
I.A.C.S.]
[cal / cm s °C]
[cal / g °C]
[ohm mm² / m]
[MPa]
[MPa]
[HB]
[MPa]
[MPa]
[%]
Faixa de temperatura de recozimento 475 – 750 [°C]
Fonte: Termomecânica São Paulo S.A.
(
1
) O valor indicado corresponde à carga unitária capaz de provocar uma deformação
permanente de 0,5%.
(
2
) O valor indicado corresponde ao alongamento em 4 (quatro) vezes o diâmetro ou a
espessura da amostra.
Para a caracterização do material, foram retiradas amostras de 2 (duas) bobinas de
diferentes lotes de fornecimento do fornecedor Caraíba, sendo preparados 4 (quatro)
corpos de prova de comprimento 130mm, sendo 2 (duas) amostras de cada bobina
utilizada no ensaio de tração e outras 2 (duas) para ensaio de dureza. As amostras
foram retiradas diretamente da bobina do vergalhão de cobre, sem sofrer qualquer
processo de usinagem. O desenho das dimensões das amostras e uma foto
ilustrativa das mesmas estão apresentados na Figura 3.6.
(a)
(b)
Figura 3.6 – Amostra do vergalhão de cobre para ensaios de dureza: (a) Dimensões da amostra
e (b) Foto da amostra para ensaio
Fonte: Elaborado pelo Autor
Para obtenção das dimensões do vergalhão de cobre (dimensões de partida) para
uso nos cálculos do processo de laminação, uma amostra de cada lote foi
selecionada aleatoriamente e realizada a medição do diâmetro das mesmas. Foram
53
realizadas 04 (quatro) medidas utilizando um paquímetro digital Mitutoyo com
exatidão de 0,02mm sendo a média e o desvio padrão calculados para cada lote.
Com o valor médio obtido foi também calculada a seção do material.
3.3.1 Ensaio de tração do vergalhão de cobre ∅8 mm
Para a realização do ensaio de tração, 2 (duas) amostras retiradas conforme
indicado no item anterior foram usinadas conforme apresentado na Figura 3.7. Para
eliminar o risco de rompimento do material na região das garras de tração do
material na máquina de ensaio, foi realizada uma redução na região central do corpo
de prova.
(a)
(b)
Figura 3.7 – Amostra do vergalhão de cobre para ensaios de tração: (a) Dimensões da amostra
e (b) Foto da amostra para ensaio
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os ensaios de tração foram realizados em uma máquina INSTRON modelo 5582
com sistema de controle e aquisição de dados MERLIN e extensômetro axial
eletrônico INSTRON modelo 2630-100 de 25 mm e célula de carga de 100 kN. A
Figura 3.8 mostra fotos do equipamento durante a execução dos testes.
Os ensaios foram realizados com velocidade constante de 4 mm/min para todas as
amostras. A taxa de deformação inicial do material foi calculada conforme equação
3.1, sendo obtido valor de ε
tra’
= 0,0011 s
-1
, considerando o comprimento útil de 60
mm do corpo de prova no equipamento de ensaio. A manutenção da velocidade do
ensaio constante provocou um decréscimo da taxa de deformação até a ocorrência
da carga máxima e posterior aumento da mesma após atingir este ponto, porém com
54
controle adequado desta deformação a fim de evitar o rompimento abrupto do
material durante o ensaio.
(a)
(b)
Figura 3.8 – Ensaio de tração do vergalhão de cobre: (a) Vista geral e (b) Detalhe do teste
Fonte: Laboratório do DEMET/UFMG
l
V
tra
tra
=
'
ε
3.1
onde ε
tra’
é a taxa de deformação na tração, V
tra
é a velocidade das garras no
ensaio e l é o comprimento útil do corpo de prova na tração.
A aquisição dos dados de carga e deformação convencional foi obtida diretamente
no equipamento de ensaio via extensômetro, até o início da estricção (alcance da
carga máxima). A partir destes dados, através da teoria da conservação do volume,
os mesmos foram convertidos em pontos da curva de tensão verdadeira x
deformação verdadeira, de modo a possibilitar a determinação da região da curva de
escoamento correspondente à deformação uniforme do corpo de prova. Após a
ocorrência da estricção, foram realizadas medidas periódicas do diâmetro
instantâneo utilizando o paquímetro digital Bocchi e do raio do pescoço utilizando os
padrões de raio Maissner, até a ruptura do corpo de prova. A cada medida o valor
correspondente da força de tração era registrada. Estes valores permitiram a
montagem da curva de tração do material a partir da carga máxima até a ruptura do
mesmo, referente à deformação não uniforme do material, incluindo o uso de
correção de Bridgman (DIETER, 1981).
55
Os valores obtidos na curva de tração do vergalhão de cobre recozido, desde o
regime elástico até a estricção com o uso da correção de Bridgman, foram
formatados e utilizados como entrada de dados para o programa de simulação
numérica (DEFORM 3D). O objetivo de usar os valores reais obtidos em ensaios ao
invés do banco de dados do software foi de alcançar a maior precisão e
repetibilidade na simulação em relação ao processo real.
3.3.2 Ensaio de dureza do vergalhão de cobre ∅8 mm
Os ensaios de dureza foram realizados em um durômetro Microtest, modelo 81-C
com zero automático, conforme Figura 3.9, sendo utilizada a escala de dureza
Brinell. O penetrador constituído de esfera de aço temperado de ø2,5 mm e carga
normalizada de 62,5 kg. O tempo de aplicação da carga durante o ensaio foi de 30
segundos.
As amostras foram ensaiadas na matéria prima conforme recebida (vergalhão de
cobre recozido). O ensaio foi realizado no diâmetro das amostras, sendo para cada
corpo de prova realizadas 4 (quatro) medições ao longo do comprimento, em linha
reta, distanciadas de 30 mm entre as mesmas, sendo calculada a média aritmética
das medidas para cada corpo de prova.
Figura 3.9 – Máquina de ensaio de dureza
(Vergalhão de cobre ∅8 mm)
Fonte: Laboratório da TTDB
56
3.4 Laminação do vergalhão de cobre (Processo intermediário)
O processo de conformação a frio de laminação é realizado na fabricação dos fios
retangulares com objetivo de pré-formar o fio antes do processo de trefilação. O
mesmo é realizado utilizando-se um laminador de cilindros planos do tipo “duo” e
não é realizada refrigeração nesta etapa, conforme apresentado na Figura 3.2. O
processo inicialmente consiste na abertura dos cilindros para acoplamento do
vergalhão de cobre, sendo o mesmo esmagado pelo fechamento posterior dos
cilindros até que a abertura entre os mesmos atinja a abertura correspondente à
espessura do perfil que se deseja laminado. No caso específico deste experimento
a abertura foi de 4,10mm sendo após este ajuste iniciada a laminação propriamente.
A ponta inicial do processo, deformada através deste procedimento é descartada da
linha de produção, não sendo objeto de análise do trabalho.
O laminador utilizado no processo possuía cilindro de aço fundido de diâmetro
ø162,4 mm e foi utilizada a velocidade de laminação da ordem de 50 m/min sendo
aplicada uma força de 5 toneladas aos cilindros de conformação do metal.
Para levantamento das características do material em sua condição final de
processamento, o perfil utilizado para realização dos ensaios foi o obtido diretamente
no processo de laminação. Foram retiradas quatro amostras de dois lotes de
produção, sendo duas amostras por lote, sendo as mesmas coletadas logo após o
cilindro laminador. As dimensões das amostras para realização dos ensaios de
tração e dureza são apresentadas na Figura 3.10. Foram realizadas quatro
medições para cada amostra (espessura e largura) utilizando um paquímetro digital
Mitutoyo com exatidão de 0,02mm sendo a média e o desvio padrão calculados para
cada lote. A seção do perfil médio encontrado também foi calculada para cada lote.
57
(a)
(b)
Figura 3.10 – Amostra do material laminado para ensaios de tração e dureza: (a) Dimensões da
amostra e (b) Foto da amostra para ensaio
Fonte: Elaborado pelo Autor
3.4.1 Ensaio de tração do material laminado
Os ensaios de tração foram realizados em uma máquina INSTRON modelo 5582
com sistema de controle e aquisição de dados MERLIN e extensômetro axial
eletrônico INSTRON modelo 2630-100 de 25 mm e célula de carga de 100 kN. A
Figura 3.11(a) mostra fotos do equipamento durante a execução dos testes.
Devido ao fato de não ter sido construído um corpo de prova para realização do
ensaio de tração com redução de área para forçar o rompimento neste ponto, foi
tomado o cuidado de observar que o aparecimento da estricção e,
consequentemente a ruptura do material ocorre-se fora da região de tracionamento
das garras da maquina de ensaios, conforme Figura 3.11(b).
(a)
(b)
Figura 3.11 – Ensaio de tração do material laminado: (a) Vista geral e (b) Detalhe da região de
estricção do material
Fonte: Laboratório do DEMET/UFMG
58
Os ensaios foram realizados com velocidade constante de 4 mm/min para todas as
amostras. A taxa de deformação inicial do material foi calculada conforme equação
3.1, sendo obtido valor de ε
tra’
= 0,0011s
-1
, considerando o comprimento útil de 60
mm do corpo de prova no equipamento de ensaio. A manutenção da velocidade do
ensaio constante provocou um decréscimo da taxa de deformação até a ocorrência
da carga máxima e posterior aumento da mesma após atingir este ponto, porém com
controle adequado desta deformação a fim de evitar o rompimento abrupto do
material durante o ensaio.
A aquisição dos dados de carga e deformação convencional foi obtida diretamente
no equipamento de ensaio via extensômetro, até o início da estricção (alcance da
carga máxima). A partir destes dados, através da teoria da conservação do volume,
os mesmos foram convertidos em pontos da curva de tensão verdadeira x
deformação verdadeira, de modo a possibilitar a determinação da região da curva de
escoamento correspondente à deformação uniforme do corpo de prova.
3.4.2 Ensaio de dureza do material laminado
Os ensaios de dureza foram realizados em um durômetro Microtest, modelo 81-C
com zero automático, conforme Figura 3.12, sendo utilizada a escala de dureza
Brinell. O penetrador constituído de esfera de aço temperado de ø2,5 mm e carga
normalizada de 62,5 kg. O tempo de aplicação da carga durante o ensaio foi de 30
segundos.
As amostras conforme apresentado na Figura 3.10 foram ensaiadas considerando
medições realizadas na largura do material, sendo para cada corpo de prova
realizadas 4 (quatro) medições ao longo do comprimento, em linha reta, distanciadas
de 30 mm entre as mesmas, sendo calculada a média aritmética das medidas para
cada corpo de prova.
59
Figura 3.12 – Máquina de ensaio de dureza
Fonte: Laboratório da TTDB
3.4.3 Simulação numérica do processo de laminação
A simulação da laminação foi realizada utilizando o software DEFORM 3D versão
6.1 do fabricante SFTC. A geometria do material a ser laminado (vergalhão com
dimensional de ø8 x 50 mm de comprimento), o cilindro laminador (rolo laminador
plano de ø160,2 mm e largura 15 mm) e o empurrador (com dimensional de 10x10
mm) foram elaborados no software utilizando o módulo “Shape Rolling”. Devido à
simetria dos perfis, o material base (vergalhão de cobre) e o empurrador foram
desenhados considerando ¼ do perfil original de cada item, conforme Figura 3.13.
Os parâmetros de simulação no pré-processador do DEFORM 3D foram ajustados
com as seguintes condições de contorno: laminação com deformação plástica
incremental (Laminação Lagrangiana), processo com temperatura constante de
25°C (isotérmico), peça de trabalho simulada em ¼ de dimensão, conforme Figura
3.14. O laminador e o empurrador foram considerados materiais rígidos, uma vez
que o foco do estudo não estava no acompanhamento dos fenômenos que ocorrem
nestas peças. O vergalhão de cobre foi definido como um material de rígido-plástico.
60
Figura 3.13 – Desenho do vergalhão a ser laminado, empurrador e rolo de laminação
Fonte: Elaborado pelo Autor
Após algumas simulações, foi escolhido para o material a ser laminado (vergalhão
de cobre) uma malha hexaédrica com a formação de 34 elementos na seção 2D
(face) por 75 layers na seção 3D, proporcionando a formação de 2550 elementos na
seção 3D equivalentes à 3496 nós. Objetivou-se neste ponto a obtenção de
elementos de dimensões aproximadas em todas as faces do material e o melhor
perfil de contorno dos elementos na seção do mesmo, conforme Figura 3.14. As
características mecânicas do vergalhão de cobre foram importadas para o DEFORM
3D com base nos ensaios de tração realizados para a matéria prima, conforme
descrito anteriormente.
Figura 3.14 – Perfil da malha de nós do vergalhão de cobre na laminação
Fonte: Elaborado pelo Autor
Em
p
urrado
r
Material
(Ve
r
ga
lh
ão)
Laminado
r
61
No processo de simulação foi adotada a velocidade angular constante dos cilindros
de laminação de 87,42 rpm (equivalente à 50 m/min), conforme medido no processo
de fabricação real. A velocidade linear do empurrador no vergalhão de cobre foi
adotada como constante de 366,64 mm/s. Para avaliar a influência do coeficiente de
atrito entre o vergalhão de cobre e os materiais rígidos no espalhamento do material
durante o processo de laminação, foram simuladas laminações com alteração
somente desta componente considerando os seguintes valores: μ = 0,3; 0,5; 0,7 e
0,9. A representação do processo de laminação está apresentada na Figura 3.15,
onde são apresentados o estágio inicial da simulação e um estágio intermediário,
onde se pode notar na saída do laminador o perfil retangular com bordas
arredondadas obtidas neste processo.
Figura 3.15 – Estágios inicial e intermediário da simulação de laminação
Fonte: Elaborado pelo Autor
Para efeito de avaliação do processo de laminação, foram realizadas comparações
dimensionais dos resultados obtidos a partir da experimentação na linha de
fabricação, das dimensões obtidas a partir da simulação do processo no software
DEFORM 3D e das equações de KAZEMINEZHAD e TAHERI para o cálculo teórico
do valor do alargamento do material obtido durante a laminação.
3.5 Trefilação do fio retangular
A trefilação do fio retangular é um processo de conformação à frio realizado
continuamente logo após a laminação para a obtenção do fio no seu dimensional
Laminado
r
Laminado
r
Material
(Vergalhão)
Empurrador
Em
p
urrado
r
Material
(
Ver
g
alhão
)
62
final. Para a obtenção do perfil em estudo, o qual apresenta o dimensional de 3,5 x
8,8 mm, é utilizada a fieira apresentada na Figura 3.16(a). Durante o processo é
utilizada uma lubrificação com óleo Agefil com o intuito de reduzir o atrito entre o fio
de cobre e a matriz, além desse fluído também contribuir para a refrigeração durante
a trefilação. A Figura 3.16(b) apresenta a entrada do processo de trefilação,
mostrando a imersão do fio laminado no fluído lubrificante. A Figura 3.16(c)
apresenta a saída da trefilação, onde o fio apresenta o perfil final desejado.
(a)
(b)
(c)
Figura 3.16 – (a) Detalhe da fieira de trefilação; (b) Entrada do fio no processo de trefilação e
(c) Saída do fio da linha de trefilação
Fonte: TTDB
Os parâmetros de trefilação foram registrado para fins de necessidade de repetição
do processo e utilização de fatores similares na simulação numérica. A velocidade
de entrada do fio na fieira foi medido com valor de 50 m/min e a velocidade na saída
da fieira apresentava valor de 55 m/min. A força de tracionamento do fio foi medido
com valor de 3 ton. A fieira utilizada no processo possuía o núcleo de trabalho do
material em metal duro de dureza 90,5 à 92,5 HRA, com carcaça em aço carbono
SAE1045. As principais dimensões da fieira apresentada em corte total na Figura 2.6
são apresentadas abaixo, conforme informações técnicas apresentadas no desenho
de construção da matriz.
Seção de calibragem ................................. (S1) ............... 3,8 x 8,5 mm (+0,01 /-0)
Diâmetro do núcleo ....................................... (d2) ...............
25±0,02 mm
Diâmetro da carcaça ...................................... (d3) ...............
70±0,1 mm
Altura do núcleo ............................................ (h2) ...............
20±0,02 mm
Altura da carcaça ........................................... (h3) ...............
40±0,1 mm
63
Cilindro de calibragem .................................. I3 ............... 3,5 mm
Altura de entrada ........................................... I5 ............... 11 mm
Ângulo de entrada ..........................................
2β
...............
60°±5°
Ângulo de redução .........................................
2α
...............
18°±1°
Ângulo de saída .............................................
2γ
...............
90°±5°
Para levantamento das características do material em sua condição final de
processamento, o perfil utilizado para realização dos ensaios foi o obtido diretamente
no processo de trefilação. Foram retiradas quatro amostras de diferentes bateladas
de produção, sendo duas amostras por corrida, sendo as mesmas coletadas logo
após a saída da fieira de trefilação. O dimensional das amostras para realização dos
ensaios de tração e dureza é apresentado na Figura 3.17. Foram realizadas
medições nas dimensões das amostras utilizando um paquímetro digital Mitutoyo
com exatidão de 0,02mm sendo a média e o desvio padrão calculados para cada
lote. Foi calculada a seção do perfil trefilado considerando a seção média.
(a)
(b)
Figura 3.17 – Amostra do material trefilado para ensaios de tração e dureza: (a) Dimensões da
amostra e (b) Foto da amostra para ensaio
Fonte: Elaborado pelo Autor
3.5.1 Ensaio de tração do fio trefilado
Os ensaios de tração foram realizados em uma máquina SHIMADZU modelo
Autograph AG-IS 100 kN com sistema de controle e aquisição de dados
TRAPEZIUM 2 e extensômetro axial eletrônico SHIMADZU modelo SG50-100 de 50
mm e célula de carga de 100 kN. A Figura 3.18(a) mostra uma foto com a vista geral
do equipamento de ensaio.
64
Devido ao fato de não ter sido construído um corpo de prova para realização do
ensaio de tração com redução de área para forçar o rompimento neste ponto, foi
tomado o cuidado de observar que o aparecimento da estricção e,
consequentemente a ruptura do material ocorre-se fora da região de tracionamento
das garras da maquina de ensaios. A Figura 3.18(b) mostra uma foto em detalhe da
colocação do extensômetro no corpo de prova.
(a)
(b)
Figura 3.18 – Ensaio de tração do material trefilado: (a) Vista geral e (b) Detalhe da execução
do ensaio
Fonte: Laboratório do DEMEC/UFMG
Os ensaios foram realizados com velocidade constante de 4 mm/min para todas as
amostras. A taxa de deformação inicial do material foi calculada conforme equação
3.1, sendo obtido valor de ε
tra’
= 0,0011s
-1
, considerando o comprimento útil de 60
mm do corpo de prova no equipamento de ensaio. A manutenção da velocidade do
ensaio constante provocou um decréscimo da taxa de deformação até a ocorrência
da carga máxima e posterior aumento da mesma após atingir este ponto, porém com
controle adequado desta deformação a fim de evitar o rompimento abrupto do
material durante o ensaio.
65
A aquisição dos dados de carga e deformação convencional foi obtida diretamente
no equipamento de ensaio via extensômetro, até o início da estricção (alcance da
carga máxima). A partir destes dados, através da teoria da conservação do volume,
os mesmos foram convertidos em pontos da curva de tensão verdadeira x
deformação verdadeira, de modo a possibilitar a determinação da região da curva de
escoamento correspondente à deformação uniforme do corpo de prova.
3.5.2 Ensaio de dureza do fio trefilado
Os ensaios de dureza foram realizados em um durômetro Microtest, modelo 81-C
com zero automático, apresentada na Figura 3.12, sendo utilizada a escala de
dureza Brinell. O penetrador constituído de esfera de aço temperado de ø2,5 mm e
carga normalizada de 62,5 kg. O tempo de aplicação da carga durante o ensaio foi
de 30 segundos.
As amostras conforme apresentado na Figura 3.17 foram ensaiadas considerando
medições realizadas na largura do material, sendo para cada corpo de prova
realizadas 4 (quatro) medições ao longo do comprimento, em linha reta, distanciadas
de 30 mm entre as mesmas, sendo calculada a média aritmética das medidas para
cada corpo de prova.
3.5.3 Simulação numérica do processo de trefilação
A simulação da trefilação foi realizada no software DEFORM 3D versão 6.1 do
fabricante SFTC. Para implementação no pré-processador, a fieira de trefilação foi
desenhada previamente no software Solid Works versão 2008 do fabricante Dassault
Systèmes SolidWorks Corp., pertencente ao Departamento de Metalurgia, conforme
dados já apresentados. O material laminado teve o dimensional utilizado conforme a
saída do processo de simulação realizado para a laminação. Devido à simetria dos
66
perfis, a simulação foi realizada considerando ¼ do perfil original do fio retangular
laminado, conforme Figura 3.19.
Os parâmetros de simulação no pré-processador do DEFORM 3D foram ajustados
com as seguintes condições de contorno: processo com temperatura constante de
25°C (isotérmico), peça de trabalho simulada em ¼ de dimensão. A fieira de
trefilação foi considerada como material rígido, uma vez que o foco do estudo não
estava no acompanhamento dos fenômenos que ocorrem neste elemento. O perfil
de cobre laminado foi definido como um material de comportamento rígido-plástico.
Figura 3.19 – Desenho do fio retangular laminado e a fieira de trefilação
Fonte: Elaborado pelo Autor
Após algumas simulações, foi escolhido para o material a ser trefilado (perfil
retangular previamente laminado) uma malha tetraédrica com a formação de 8000
elementos e fator de relação de tamanho de 2, proporcionando um total de 10422
nós e 10952 polígonos superficiais, totalizando 43022 elementos na superfície 3D.
Objetivou-se neste ponto a obtenção de elementos de dimensões aproximadas em
todas as faces do material e o melhor perfil de contorno dos elementos na seção do
mesmo, conforme Figura 3.20. Para evitar distorções e obter o melhor resultado na
simulação, foi realizada uma condensação das malhas nas bordas do material
laminado devido ao pequeno raio (0,5mm) na fieira de trefilação neste ponto. As
características mecânicas do perfil retangular de cobre previamente laminado foram
utilizadas a partir dos resultados obtidos na simulação da laminação do vergalhão de
cobre no DEFORM 3D.
Fieira
Material
Laminado
67
No processo de simulação foi adotada a velocidade linear constante de alimentação
da fieira de trefilação 115 m/min, correspondente ao valor medido no processo real
de trefilação do material na linha de produção de fios retangulares (parâmetro
levantado na máquina de trefilação). Para o início da operação de trefilação no
software Deform 3D, foi imprimida uma força constante de 100 N na face frontal de
entrada do material na fieira. O atrito entre a fieira e o material de cobre foi
considerado de 0,09, conforme valor levantado por HENSEL e SPITTEL (1978). A
representação gráfica do processo de trefilação está apresentada na Figura 3.21,
onde são apresentados o estágio inicial da simulação e um estágio intermediário,
onde parte do material já foi totalmente submetido ao processo de trefilação.
Figura 3.20 – Detalhe da malha de nós do perfil retangular laminado de cobre
Fonte: Elaborado pelo Autor
68
Figura 3.21 – Estágios inicial e intermediário da simulação de laminação
Fonte: Elaborado pelo Autor
Para efeito de avaliação do processo de trefilação, foram realizadas comparações
nas dimensões dos resultados obtidos a partir da experimentação na linha de
fabricação e dos dimensionais obtidos a partir da simulação do processo no software
DEFORM 3D.
Fieira
Fieira
Material
Laminado
Material
Laminado
69
4 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Neste capítulo, serão apresentados os resultados obtidos para o material analisado
nas diversas etapas do processamento do fio retangular: a matéria prima (vergalhão
de cobre), o produto semi-elaborado (perfil laminado) e o produto acabado (fio
retangular trefilado). Para cada uma das etapas serão discutidos os resultados
obtidos nos ensaios realizados, os parâmetros de fabricação e recebimento
desejados, os resultados encontrados na análise do processo na linha de produção,
a avaliação teórica da etapa de laminação e as simulações através do aplicativo
numérico para as etapas de laminação e trefilação.
4.1 Análise da matéria prima (Vergalhão de cobre Ø8 mm)
O vergalhão de cobre de diâmetro 8 mm analisado foi adquirido no mercado
nacional do fornecedor Caraíba Metais (Grupo Paranapanema). A composição
química informada no certificado de análises físico/químico (laudo dos fabricantes)
está apresentada na Tabela IV.1. Os valores são comparados com a norma
aplicável para o produto (ABNT NBR 14733). Foram analisados 2 (dois) lotes
diferentes de fornecimento, sendo os mesmos denominados “A”e “B”.
Confrontado os valores apresentados para a composição química do vergalhão de
cobre diâmetro 8 mm, conforme laudo do fabricante e os limites apresentados pela
norma ABNT NBR 14733, pode-se notar que o mesmo atende totalmente para os
dois lotes avaliados os limites exigidos. Neste estudo não se deu enfoque em avaliar
as características do material a partir de sua composição química, porém os
resultados de suas propriedades mecânicas são fundamentais para definição do
comportamento do mesmo durante o processo de conformação a frio, portanto foram
realizados ensaios de dureza e tração em duas (2) amostras em cada ensaio,
conforme descrito no item 3.3. Os objetivos destes ensaios foram de levantar os
valores de dureza, alongamento e resistência a tração para comprovação dos
valores informados no laudo, além da obtenção da curva de resistência mecânica à
70
tração do material para uso no software DEFORM 3D, utilizado na simulação
numérica dos processos de laminação e trefilação.
Tabela IV.1 – Composição química e propriedades (Vergalhão de cobre Ø8mm)
NBR 14733
Elemento Símbolo
(%) (ppm)
Lote “A”
(ppm)
Lote “B”
(ppm)
Telúrio Te < 0,0002 < 2 < 0,50 < 0,50
Selênio Se < 0,0002 < 2 < 1,00 < 1,00
Bismuto Bi < 0,0001 < 1 0,23 0,23
Prata Ag < 0,0025 < 25 7,00 6,00
Arsênio As < 0,0005 < 5 2,50 2,70
Ferro Fe < 0,0010 < 10 2,50 2,50
Níquel Ni < 0,0010 < 10 < 1,00 < 1,00
Chumbo Pb < 0,0005 < 5 0,41 0,40
Antimônio Sb < 0,0004 < 4 < 1,00 < 1,00
Estanho Sn < 0,0005 < 5 < 0,50 < 0,50
Enxofre S < 0,0015 < 15 5,40 5,10
Zinco Zn < 0,0003 < 3 < 1,00 < 1,00
O2 Oxigênio < 0,0450 < 450 230,00 216,00
Cobre (*) Cu Mín. 99,9% 99,975 99,977
Condutividade elétrica (% IACS a 20°)
> 101,0 101,30 101,29
Alongamento após tração (%) > 30 43,60 44,20
Resistência à tração (kg/mm
2
) < 25 22,12 20,89
Diâmetro (mm) 8 ± 0,4 7,92 7,94
(*) Teor de Cobre: Obtido pela diferença entre 100% e o total de impurezas contidas.
Fonte: Elaborado pelo Autor
Foram retiradas 4 (quatro) amostras para realização dos ensaios de tração e dureza,
sendo 2 (duas) do lote “A” e 2 (duas) do lote “B”. Foi realizada a medição do
diâmetro do material, considerando 4 (quatro) medidas para cada lote sendo 2
(duas) em cada amostra. Os resultados apresentados na Tabela IV.2, onde se
apresenta também a seção calculada a partir da média dos diâmetros.
71
Tabela IV.2 – Medição das dimensões do vergalhão de cobre
Lote “A” Lote “B”
Medida 1
7,94 7,96
Medida 2
7,92 7,93
Medida 3
7,92 7,94
Medida 4
7,93 7,94
Diâmetro (mm)
Média
7,93±0,010 7,94±0,013
Seção (mm
2
)
49,36±0,119 49,55±0,157
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.1.1 Ensaio de tração da matéria prima (Vergalhão de cobre Ø8 mm)
O ensaio de tração uniaxial para as amostras de vergalhão de cobre diâmetro 8mm,
realizado conforme descrito no item 3.3.1 apresentou os resultados mostrados nas
Figuras 4.1 a 4.3. Os corpos de prova para o ensaio de tração foram denominados
amostra “A1” para o lote “A” e “B1” para o lote B. A Figura 4.1 mostra as curvas
obtidas para as amostras “A” e “B” para tensão e deformação convencionais. A
Figura 4.2 mostra as curvas obtidas para amostras “A” e “B” para a tensão e
deformação verdadeiras (deformação uniforme). A Figura 4.3 mostra as curvas
obtidas para amostras “A” e “B” para a tensão e deformação verdadeiras
(deformação total), com correção de Bridgman.
A partir do ensaio de tração foram levantados os dados apresentados na Tabela
IV.3. O limite de escoamento convencional foi calculado a partir da média para as
duas amostras da tensão máxima convencional necessária para provocar uma
deformação de 0,5% no material. O limite de resistência corresponde à média da
tensão máxima convencional obtida no ensaio de tração para as duas amostras. O
alongamento uniforme (ALU) foi calculado como a deformação provocada pela carga
máxima, conforme Figura 4.4, sendo o valor apresentado na Tabela IV.3 a média
calculada para as duas amostras. O alongamento total foi calculado como a média
para as duas amostras da deformação total, considerando o comprimento inicial
(Figura 3.7) e o comprimento alcançado após a fratura do material. O alongamento
não uniforme (ALNU) foi calculado pela diferença direta dos valores médios
calculados para a deformação total e a deformação uniforme.
72
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,2
8
Deformação Convencional
Tensão Convencional (MPa)
A
mostra "B1"
A
mostra "A1"
Figura 4.1 – Ensaio de tração no vergalhão de cobre Ø8 mm – Tensão x deformação
convencionais
Fonte: Elaborado pelo Autor
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250
Deformação Efetiva
Tensão Efetiva (MPa)
A
mostra "A1"
A
mostra "B1"
Figura 4.2 – Ensaio de tração no vergalhão de cobre Ø8 mm – Tensão x deformação
efetivas (Deformação Uniforme)
Fonte: Elaborado pelo Autor
73
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,000 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000 1,125 1,250
Deformação Efetiva
Tensão Efetiva (MPa)
A
mostra "B1"
A
mostra "A1"
Figura 4.3 – Ensaio de tração no vergalhão de cobre Ø8 mm – Tensão x deformação
efetivas (Deformação Total)
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os valores obtidos em ensaios comprovaram o atendimento do material com relação
ao especificado na Tabela III.2 para o vergalhão de cobre, comparando-se os
valores de resistência à tração, limite de escoamento convencional (0,5%) e
alongamento mínimo. Os valores da resistência à tração e alongamento mínimo
também atendem ao especificado na ABNT NBR-14733 (Tabela IV.1).
Figura 4.4 – Determinação do alongamento uniforme
Fonte: CÔRREA (2005)
74
Tabela IV.3 – Propriedades mecânicas do vergalhão de cobre levantadas nos ensaios de
tração
Propriedade Mecânica Valor Unidade
Limite de escoamento convencional (0,5%) 112,2 MPa
Limite de resistência à tração 214,8 MPa
Alongamento Uniforme 19,6 %
Alongamento Não Uniforme 11,0 %
Alongamento total 30,6 %
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.1.2 Ensaio de dureza da matéria prima (Vergalhão de cobre Ø8 mm)
Devido ao fato de ser uma propriedade de aceitação do material na linha de
produção, foram realizadas medições de dureza em uma amostra de cada lote,
conforme item 3.3.2. Os resultados são apresentados na Tabela IV.4.
Os resultados obtidos para a dureza também estavam coerentes com o valor
especificado para o produto, conforme Tabela III.2.
Tabela IV.4 – Resultados do ensaio de dureza Brinell no vergalhão de cobre
Amostra Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5
Média
“A2” 46 HB
50 HB 51 HB 49 HB 50 HB
49,2±1,92 HB
“B2”
47 HB
44 HB 49 HB 45 HB 49 HB
46,8±2,28 HB
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.2 Análise do processo intermediário de laminação
O vergalhão de cobre de diâmetro 8 mm foi processado na linha de fabricação para
produção do perfil apresentado na Figura 3.1(b), sendo amostras coletadas
conforme descrito no item 3.4.
75
Foram retiradas 4 (quatro) amostras para realização dos ensaios de tração e dureza,
sendo 2 (duas) do lote “A” e 2 (duas) do lote “B”. Foi realizada a medição das
dimensões do perfil apresentado pela laminação, sendo os resultados apresentados
na Tabela IV.5. A Tabela IV.5 também apresenta a redução de seção ocorrida no
processo de laminação, sendo calculada considerando a área inicial do perfil circular
do vergalhão (Tabela IV.2) e a seção calculada pela dimensão média do perfil
laminado.
Não existe para esta etapa do processo critério de aceitação quanto a variação
dimensional. Os resultados são apresentados como referência para comparação
com a simulação numérica (Item 4.2.4) e cálculo teórico (Item 4.2.3).
Tabela IV.5 – Medição das dimensões do perfil laminado
Lote “A” Lote “B”
Dimensão
(mm)
Espessura Largura Espessura Largura
Medida 1
4,17 11,30 4,17 11,30
Medida 2
4,16 11,33 4,18 11,29
Medida 3
4,18 11,33 4,17 11,26
Medida 4
4,13 11,28 4,16 11,33
Dimensão (mm)
Média
4,16±0,022 11,31±0,024 4,17±0,008 11,30±0,029
Seção perfil médio
(mm
2
)
45,48 45,54
Redução seção média
(%)
7,85 8,08
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.2.1 Ensaio de tração do material laminado
O ensaio de tração uniaxial para as amostras do material laminado, realizado
conforme descrito no item 3.4.1 apresentou os resultados mostrados nas Figuras 4.5
e 4.6. Os corpos de prova para o ensaio de tração foram denominados amostra “A3”
para o lote A e “B3” para o lote B. A Figura 4.5 mostra as curvas obtidas para as
amostras “A” e “B” para tensão e deformação convencionais. A Figura 4.6 mostra as
76
curvas obtidas para amostras “A” e “B” para a tensão e deformação verdadeiras
(deformação uniforme).
A partir do ensaio de tração foram levantados os dados apresentados na Tabela
IV.6. A carga máxima corresponde à media da carga máxima alcançada para cada
amostra. O limite de resistência corresponde à média da tensão máxima
convencional obtida no ensaio de tração para as duas amostras. O alongamento
uniforme foi calculado como a deformação provocada pela carga máxima, conforme
Figura 4.4, sendo o valor apresentado na Tabela IV.6 a média calculada para as
duas amostras.
Para esta etapa intermediária do processo de fabricação de fios retangulares não há
um critério de aceitação ou aprovação do produto com relação aos limites de
resistência mecânica. Os dados aqui levantados serão apenas avaliados
qualitativamente em relação aos dados obtidos na simulação numérica a ser
realizada no item 4.2.4.
0
50
100
150
200
250
300
350
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,0045
0,0050
0,0055
Deforma
ç
ão Convencional
Tensão Convencional (MPa)
A
mostra "B3"
A
mostra "A3"
Figura 4.5 – Ensaio de tração no perfil laminado de cobre – Tensão x deformação
convencionais
Fonte: Elaborado pelo Autor
77
0
50
100
150
200
250
300
350
0,000
0,001
0,001
0,002
0,002
0,003
0,003
0,004
0,004
0,005
0,005
Deforma
ç
ão Efetiva
Tensão Efetiva (MPa)
A
mostra "B3"
A
mostra "A3"
Figura 4.6 – Ensaio de tração no perfil laminado de cobre – Tensão x deformação efetivas
Fonte: Elaborado pelo Autor
Tabela IV.6 – Propriedades mecânicas do material laminado
Propriedade Mecânica Valor Unidade
Carga máxima 13835 kN
Limite de resistência à tração 295 MPa
Alongamento Uniforme 0,25 %
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.2.2 Ensaio de dureza do material laminado
O ensaio de dureza do material laminado foi realizado conforme item 3.4.2. Os
resultados são apresentados na Tabela IV.7.
78
Tabela IV.7 – Resultados do ensaio de dureza Brinell no material laminado
Amostra Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5
Média
“A4” 99 HB 108 HB 110 HB 99 HB 94 HB 102±6,7 HB
“B4” 100 HB 110 HB 96 HB 112 HB 116 HB 107±8,4 HB
Fonte: Elaborado pelo Autor
Também nesta etapa não existe um critério estabelecido para avaliação da dureza
do fio resultante do processo laminação, sendo os dados acima levantados apenas
para referência e orientação em análises de trabalhos futuros.
4.2.3 Cálculo teórico do perfil do material laminado
Utilizando as equações 2.13 e 2.14, desenvolvidas por KAZEMINEZHAD e TAHERI
(2004), foi calculado teoricamente o dimensional do perfil laminado do material, a
partir das dimensões iniciais da matéria prima e da abertura entre os cilindros de
laminação. Segue abaixo o cálculo para a largura de contato com o cilindro de
laminação (b) e a largura final do material com espalhamento (Wf).
Lote “A”:
mmbhhb
i
73,7)16,493,7(*93,7*22 =⇒−=Δ=
mmW
W
h
h
W
W
f
f
f
i
i
f
81,10
16,4
93,7
02,1
93,7
02,1
45,0
45.0
=⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⇒
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Lote “B”:
mmbhhb
i
74,7)17,494,7(*94,7*22 =⇒−=Δ=
79
mmW
W
h
h
W
W
f
f
f
i
i
f
82,10
17,4
94,7
02,1
94,7
02,1
45,0
45.0
=⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⇒
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Assim, o valor médio para a largura de contato com o cilindro de laminação e a
largura final do material com espalhamento será:
b = 7,73±0,003 mm
W
f
= 10,82±0,006 mm
O valor de W
f
calculado se mostrou bastante coerente com o resultado prático
obtido. Comparando os resultados com os valores medidos e apresentados na
Tabela IV.5, são encontrados erros de 4,16% para o lote A e 4,25% para o Lote B,
conforme cálculo abaixo.
Lote “A”:
%84,95100*
31,11
84,10
=Δ⇒=Δ
ff
WW
Lote “B”:
%75,95100*
30,11
82,10
=Δ⇒=Δ
ff
WW
A diferença entre o valor calculado teoricamente e o resultado experimental (Item
4.2 – Tabela IV.5) pode ser atribuída as diferentes variáveis entre o estudo original e
o presente trabalho. A equação apresentada pelos autores foi levantada e proposta
para estudos de trefilação de barras de aço baixo e alto carbono, sendo o
comportamento deste material muito diferente mecanicamente em relação ao cobre
eletrolítico recozido, além de condições de contorno de laminação (atrito entre
laminador e material, velocidades de laminação e taxas de redução).
80
4.2.4 Simulação numérica do processo de laminação
A simulação numérica do processo de laminação, desenvolvida como descrito no
item 3.4.3, foi realizada considerando diferentes coeficientes de atrito para verificar o
comportamento do dimensional final da seção transversal. A Tabela IV.8 apresenta
os resultados de largura e espessura obtidos para as variações realizadas.
Tabela IV.8 – Dimensões obtidas na simulação do processo de laminação
Diferença da espessura
padrão: 4,15mm
Diferença da largura
padrão: 11,30mm
Coeficiente
de atrito (μ)
Espessura
(mm)
(mm) (%)
Largura
(mm)
(mm) %
0,1 4,134 0,016 0,386 11,504 0,204 1,805
0,3 4,135 0,015 0,361 11,044 0,256 2,265
0,5 4,134 0,016 0,386 11,025 0,275 2,434
0,7 4,132 0,018 0,434 10,993 0,307 2,717
0,9 4,137 0,013 0,313 10,926 0,374 3,310
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os resultados da simulação apresentados na Tabela IV.8 mostram que
considerando com o valor ideal as dimensões padronizados para largura e
espessura, o melhor resultado encontrado para a espessura ocorre com o
coeficiente de atrito de μ = 0,9, porém todos os valores obtidos para a espessura
atendem a tolerância de fabricação conforme Tabela I.1. Analisando os valores
encontrados para a largura do material, o melhor resultado ocorre para o coeficiente
de atrito de μ = 0,1.
A Figura 4.7(a) apresenta as isolinhas de danos e a Figura 4.7(b) as isolinhas de
tensão efetiva do material laminado para o coeficiente de atrito de μ = 0,1.
81
(b)
Figura 4.7 – (a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado -
Coeficiente de atrito de 0,1)
Fonte: Elaborado pelo Autor
O resultado mostrado na Figura 4.7(a) apresenta a concentração dos danos na
região central (0,0868) e nas bordas do material (0,217). O efeito dano do
espalhamento do material contribui mais acentuadamente que o esforço de
compressão na região central. Com relação à tensão efetiva no material, Figura
4.7(b), a maior concentração ocorre na região central do perfil, basicamente devido
aos esforços de compressão impressos pelos rolos de laminação (416 MPa)
comparativamente com a região das bordas (59,4 MPa).
A Figura 4.8(a) apresenta as isolinhas de danos e a Figura 4.8(b) as isolinhas de
tensão efetiva do material laminado para o coeficiente de atrito de μ = 0,3.
(a)
82
Figura 4.8 – (a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado -
Coeficiente de atrito de 0,3)
Fonte: Elaborado pelo Autor
O efeito do dano e a tensão efetiva registrada com a simulação de coeficiente de
atrito de μ = 0,1 permanecem para a simulação com μ = 0,3 (Figura 4.8), porém o
aumento do atrito causa modificações nos níveis de valores, sendo registrada
magnitude de dano de 0,263 na região central e de 0,0376 nas bordas do material.
Os valores registrados para a tensão efetiva foram de 425 MPa na região central do
perfil e 60,7 MPa na região das bordas.
A Figura 4.9(a) apresenta as isolinhas de danos e a Figura 4.9(b) as isolinhas de
tensão efetiva do material laminado para o coeficiente de atrito de μ = 0,5.
(a)
(b)
83
Figura 4.9 – (a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado -
Coeficiente de atrito de 0,5)
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os valores apresentados na Figura 4.9 registram a magnitude de dano de 0,286 na
região central e de 0,0408 nas bordas do material. Os valores registrados para a
tensão efetiva foram de 443 MPa na região central do perfil e 63,3 MPa na região
das bordas.
A Figura 4.10(a) apresenta as isolinhas de danos e a Figura 4.10(b) as isolinhas de
tensão efetiva do material laminado para o coeficiente de atrito de μ = 0,7.
(a)
(b)
84
Figura 4.10 – (a) Isolinhas de danos; (b) Isolinhas de tensão efetiva (Perfil laminado -
Coeficiente de atrito de 0,7)
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os valores apresentados na Figura 4.10 registram a magnitude de dano de 0,307 na
região central e de 0,0439 nas bordas do material. Os valores registrados para a
tensão efetiva foram de 440 MPa na região central do perfil e 62,9 MPa na região
das bordas. Comparativamente com a simulação com μ = 0,5, verifica-se que o
aumento do atrito provocou pequena variação nos níveis de danos e tensão efetiva.
A Figura 4.11(a) apresenta as isolinhas de danos e a Figura 4.11(b) as isolinhas de
tensão efetiva do material laminado para o coeficiente de atrito de μ = 0,9.
Os valores apresentados na Figura 4.11 registram a magnitude de dano de 0,321 na
região central e de 0,0458 nas bordas do material. Os valores registrados para a
tensão efetiva foram de 453 MPa na região central do perfil e 64,7 MPa na região
das bordas. Novamente percebe-se que a simulação com μ = 0,7, apresenta
magnitude de danos e tensão efetiva muito próximo aos registrados nesta última
simulação.
(a)
(b)
85
Figura 4.11 – Isolinhas de danos (a) e de tensão efetiva (b) do perfil laminado
(Coeficiente de atrito de 0,9)
Fonte: Elaborado pelo Autor
A Figura 4.12 apresenta as isolinhas de deformação efetiva do material laminado,
considerando a simulação com coeficiente de atrito de μ = 0,9. Nesta figura pode-se
verificar que a maior concentração da deformação efetiva ocorre na região central do
material (área de contato com os rolos de laminação), sendo a deformação
progressivamente reduzida à medida que se desloca em direção as bordas do perfil.
(a)
(b)
86
Figura 4.12 – Isolinhas de deformação efetiva do perfil laminado (Coeficiente de atrito de 0,9)
Fonte: Elaborado pelo Autor
4.3 Análise do processo de trefilação
O material trefilado foi processado na linha de fabricação para produção do perfil
apresentado na Figura 3.1(c), sendo amostras coletadas conforme descrito no item
3.5.
Foram retiradas 4 (quatro) amostras para realização dos ensaios de tração e dureza,
sendo 2 (duas) do lote “A” e 2 (duas) do lote “B”. Foi realizada a medição das
dimensões do perfil apresentado pela trefilação, sendo os resultados apresentados
na Tabela IV.8. A redução de seção ocorrida no processo de trefilação está
apresentada na tabela, sendo calculada considerando as áreas apresentadas para o
material laminado na Tabela IV.5 e a seção calculada pela dimensão média do perfil
trefilado.
87
Tabela IV.9 – Medição das dimensões do perfil trefilado
Lote “A” Lote “B”
Dimensão
(mm)
Espessura Largura Espessura Largura
Medida 1
3,51 8,74 3,50 8,78
Medida 2
3,50 8,75 3,50 8,77
Medida 3
3,50 8,78 3,51 8,80
Medida 4
3,51 8,75 3,50 8,82
Dimensão (mm)
Média
3,51±0,006 8,76±0,017 3,50±0,005 8,79±0,022
Seção perfil (mm
2
)
30,47 30,58
Redução seção (%)
33,00 32,85
Fonte: Elaborado pelo Autor
Os valores obtidos na medição de espessura e largura para ambos os lotes de
fabricação atendem ao especificado para as tolerâncias de fabricação, conforme
Item 1.1, Tabela I.1 (espessura) e Tabela I.2 (largura).
Não existe para esta etapa do processo critério de aceitação quanto a variação
dimensional. Os resultados são apresentados como referência para comparação
com a simulação numérica (Item 4.3.3).
4.3.1 Ensaio de tração do material trefilado
O ensaio de tração uniaxial para as amostras do material trefilado, realizado
conforme descrito no item 3.5.1 apresentou os resultados mostrados nas Figuras
4.13 e 4.14. Os corpos de prova para o ensaio de tração foram denominados
amostra “A5” para o lote A e “B5” para o lote B. A Figura 4.13 mostra as curvas
obtidas para as amostras “A” e “B” para tensão e deformação convencionais. A
Figura 4.14 mostra as curvas obtidas para amostras “A” e “B” para a tensão e
deformação verdadeiras (deformação uniforme).
88
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,0045
0,0050
0,0055
Deformação Convencional
Tensão Convencional (MPa)
A
mostra "A5"
A
mostra "B5"
Figura 4.13 – Ensaio de tração no fio trefilado – Tensão x deformação convencionais
Fonte: Elaborado pelo Autor
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0,0001
0,0004
0,0009
0,0014
0,0019
0,0024
0,0029
0,0034
0,0039
0,0044
0,0049
0,0054
Deformação Verdadeira
Tensão Verdadeira (MPa)
A
mostra "A5"
A
mostra "B5"
Figura 4.14 – Ensaio de tração no fio trefilado – Tensão x deformação efetivas
Fonte: Elaborado pelo Autor
A partir do ensaio de tração foram levantados os dados apresentados na Tabela
IV.9. A carga máxima corresponde à média da carga máxima alcançada para as
89
duas amostras. O limite de resistência corresponde à média da tensão máxima
convencional obtida no ensaio de tração para as duas amostras. O alongamento
uniforme foi calculado como a deformação provocada pela carga máxima, conforme
Figura 4.4, sendo o valor apresentado na Tabela IV.10 a média calculada para as
duas amostras.
Tabela IV.10 – Propriedades mecânicas do fio trefilado
Propriedade Mecânica Valor Unidade
Carga máxima 10847 kN
Limite de resistência à tração 352 MPa
Alongamento Uniforme 0,34 %
Fonte: Elaborado pelo Autor
Para a etapa de trefilação de fios retangulares não há um critério de aceitação ou
aprovação do produto com relação aos limites de resistência mecânica. Os dados
aqui levantados serão apenas avaliados qualitativamente em relação aos dados
obtidos na simulação numérica a ser realizada no item 4.3.3.
4.3.2 Ensaio de dureza do fio trefilado
O ensaio de dureza do material trefilado foi realizado conforme item 3.5.2. Os
resultados são apresentados na Tabela IV.11.
Tabela IV.11 – Resultados do ensaio de dureza Brinell no fio trefilado
Amostra Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5
Média
“A4” 125HB 125HB 130HB 127HB 123HB 126,0±2,6 HB
“B4” 125HB 123 HB 120 HB 125 HB 120 HB 122,6±2,5 HB
Fonte: Elaborado pelo Autor
Também nesta etapa não existe um critério estabelecido para avaliação da dureza
do fio resultante do processo laminação, sendo os dados acima levantados apenas
para referência e orientação em análises de trabalhos futuros.
90
4.3.3 Simulação numérica do processo de trefilação
A simulação numérica do processo de trefilação foi realizada conforme especificado
no item 3.5.3. A Tabela IV.11 apresenta as dimensões finais obtidas neste processo
e compara as mesmas com o valor padronizado para o fio.
Tabela IV.12 – Dimensões obtidas na simulação do processo de trefilação
Diferença da espessura
padrão: 3,5mm
Diferença da largura
padrão: 8,8mm
Coeficiente
de atrito (μ)
Espessura
(mm)
(mm) (%)
Largura
(mm)
(mm) %
0,09 3,504 0,004 0,114 8,891 0,092 1,045
Fonte: Elaborado pelo Autor
Este resultado não se mostrou adequado. A espessura atende ao solicitado como
tolerância dimensional de fabricação da Tabela I.1, porém o valor da largura não
atende ao proposto na Tabela I.2.
Comparativamente com as dimensões obtidas na trefilação do material (Tabela
IV.8), novamente temos a espessura com a dimensão adequada. Considerando a
média obtida para os dois lotes, tem-se uma diferença de 0,006 mm para o lote “A”
(0,171%) e 0,004 mm para o lote “B” (0,114%).
As isolinhas de danos do material são apresentadas na Figura 4.15. Nesta figura
pode-se verificar o material em um passo intermediário do processo de trefilação
sendo apresentadas as curvas de danos desde a entrada da fieira até do material
após a conformação. Verifica-se que a maior concentração de danos ocorrem nas
bordas do material e na região central do perfil. Esta concentração pode ser melhor
visualizada ns Figuras 4.16 e 4.17 que apresentam um detalhe frontal do material
nas vistas de laminação e trefilação, respectivamente.
91
Figura 4.15 – Isolinhas de danos do perfil trefilado
Fonte: Elaborado pelo Autor
Figura 4.16 – Isolinhas de danos do perfil trefilado (Lado Laminado)
Fonte: Elaborado pelo Autor
As isolinhas de danos do material na Figura 4.16 mostram uma concentração deste
efeito nas bordas do material laminado, com uma magnitude de 0,266, enquanto a
região central apresenta valor de 0,0964. Esse efeito se deve basicamente ao fato
da maior redução ocorrer no sentido de largura do material (de 11,30 mm para 8,8
92
mm, ou seja 22,1% de redução) em comparação com a espessura (de 4,15 mm para
3,5 mm, ou seja 15,7% de redução).
A Figura 4.17 também apresenta o efeito pronunciado dos danos causados em
maior intensidade na região central do perfil (0,382) em comparação com as bordas
do material (0,191). Nota-se também que ocorre uma concentração no raio do
material, devido basicamente à geometria da fieira, apresentando valor de 0,266
neste ponto.
Figura 4.17 – Isolinhas de danos do perfil trefilado (Lado Trefilado)
Fonte: Elaborado pelo Autor
As isolinhas de tensão efetiva do material são apresentadas na Figura 4.18.
Novamente foi amostrado o material em um passo intermediário do processo de
trefilação sendo apresentadas as curvas de tensão efetiva desde a entrada da fieira
até do material após a conformação.
Verifica-se que a maior concentração de tensão ocorre nas bordas do material, onde
se registra valores de 405MPa no material laminado antes da fieira e 607MPa do
material dentro da fieira. Após a fieira são registrados os valores de maior
intensidade de tensão efetiva (1140MPa), sendo que o resultado apresentado pelo
software mostra uma distribuição homogênea desta tensão na superfície do material.
93
Figura 4.18 – Isolinhas de tensão efetiva do perfil trefilado
Fonte: Elaborado pelo Autor
94
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
5.1 Conclusões
A análise do processo de fabricação de fios retangulares a partir de vergalhão de
cobre diâmetro 8 mm em passe único, proporcionou a elevação do grau de
conhecimento sobre o processo e das principais variáveis de influência no mesmo.
Além disso, pode-se citar ainda os seguintes pontos:
- O uso das equações de KAZEMINEZHAD e TAHERI (2004) permite uma boa
aproximação no espalhamento do vergalhão de cobre submetido ao processo de
laminação e, conseqüentemente, cálculo teórico aproximado das dimensões do perfil
laminado e da seção gerada neste processo. Com os resultados obtidos é possível
estimar a redução a ser realizada no processo de trefilação posterior.
- A ferramenta de simulação numérica dos processos de laminação e trefilação,
neste caso específico usando o software DEFORM 3D, permitiu uma avaliação da
fabricação de fios mesmo antes de iniciar o processo produtivo. Conhecendo-se as
características básicas do material de partida (propriedades mecânicas do vergalhão
de cobre eletrolítico) foi possível determinar com bastante acerto os resultados
dimensionais e características mecânicas do produto final obtido.
- O desenvolvimento de outros fornecedores de produtos similares ao vergalhão de
cobre eletrolítico estudado neste trabalho pode ser realizado utilizando-se o mesmo
procedimento e metodologia empregada. Para tal deve ser levantada a curva de
resistência mecânica deste material, a partir do ensaio de tração e realizadas as
simulações para obtenção de uma aproximação prévia bastante razoável dos
resultados que possivelmente serão alcançados na linha de produção.
- A metodologia utilizada no desenvolvimento deste trabalho pode ser aplicada a
outras áreas afins da empresa que também podem ser equacionados previamente,
utilizando-se ferramentas similares de modelamento e simulação matemática.
95
5.2 Sugestões para trabalhos futuros
A partir dos estudos realizados e resultados obtidos neste trabalho, assim como o
conhecimento adquirido no desenvolvimento deste trabalho, das dificuldades e
variações na linha de produção, pode-se sugerir os seguintes trabalhos a serem
desenvolvidos:
- Estudar variáveis no processo não avaliadas neste estudo como: desgaste e vida
útil dos rolos de laminação e das fieiras de trefilação (estudo de otimização do uso
destes ferramentais), aplicação de refrigeração durante o processo de laminação e
variação do fluído refrigerante no processo de trefilação, medição do coeficiente de
atrito na laminação e trefilação.
- Estudar o uso do cobre eletrolítico livre de oxigênio (oxigen free) para a produção
de fios para fabricação de enrolamentos de transformadores, principalmente nos
casos de necessidade de baixas perdas elétricas (capitalização de perdas) e com
vistas à fabricação de produto mais eficiente.
- Estudar o processo de recozimento do fio trefilado. Estudar o sistema atual de
recozimento utilizando forno com aquecimento por resistências elétricas, forno com
aquecimento por corrente elétrica circulante e avaliar aplicação do processo de
recozimento utilizando a energia interna do processo (gerada devido à redução de
seção durante a laminação e trefilação).
- Realizar as simulações e modelamento matemático na fabricação dos fios
produzidos com passe único na laminação e mais de um passo de redução na
trefilação, conforme padrões de fabricação dos fios de seção circular da TTDB.
- Estabelecer critérios de monitoramento do material laminado (tolerâncias
dimensionais, dureza e propriedades mecânicas).
96
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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cobre para uso elétrico - Requisitos. Rio de Janeiro, 09/2001, 4 p.
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Addison-Wesley, 1972.
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laminador de tiras a quente reversível tipo Steckel”. 111f. Dissertação
(Mestrado). Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia
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CETLIN, P. R.; HELMAN, H. Fundamentos da Conformação Mecânica dos
Metais. 2ª. ed., 263 p. São Paulo: Artliber, 2005.
CHAKRABARTY, J. Theory of Plasticity. 3ª. ed. Butterworth-Heinemann, 2006.
CORRÊA, E. C. S. “Aspectos do Encruamento de Metais Previamente
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Pós-Graduação em Engenharia Metalúrgica e de Minas. Universidade Federal de
Minas Gerais, 2005.
DIETER, G. E. Metalurgia Mecânica. 2ª. ed., 653p. Rio de Janeiro: Guanabara
Dois, 1981.
ENCYCLOPEDIA OF MATERIALS SCIENCE AND ENGINNERING, 1ª. ed., V. 2.
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FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR., C.; KUSKO, A. Máquinas Elétricas. 1ª ed.,
623p. São Paulo: McGraw-Hill, 1975.
HENSEL, A.; SPITTEL, T. Kraft und Arbeitsbedarf Bildsamer Formgebung.
Leipzig, Verfahren VEB Deustcher Verlag Fur Grundstaffindustrie, pp. 594, 1978d.
97
HOSFORD, W. F.; CADDELL, R. M. Metal Forming: Mechanics and Metallurgy. 2ª
ed., 364p. New Jersey: Prentice-Hall, 1993.
JOHNSON, D. E.; HILBURN, J. L.; JOHNSON, J. R. Fundamentos de Análise de
Circuitos Elétricos. 4ª ed., 539p. Rio de Janeiro: Prentice-Hall, 1994.
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KAZEMINEZHAD, M; TAHERI, A. K. Deformation Inhomogeneity in Flattened
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MAGALHÃES, F. de C. Estudo da Evolução de Defeitos Superficiais em Barras
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ROWE, G. W. Principles of Industrial Metalworking Process. 4ª ed., 407 p.
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SOUZA, S. A. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos. Fundamentos Teóricos
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ZIENKIEWICZ, O. C. The Finite Element Method. 4ª ed. New York: McGraw-Hill,
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YOSHIDA, K.; MATSUNAGA, M. Fabrication of Shaped Medical Testing Wire by
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