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i
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RADIAÇÃO NÃO-IONIZANTE EMITIDA POR
ESTAÇÕES RÁDIO-BASE COM PERDAS CALCULADAS
PELO MODELO DE IKEGAMI-WALFISCH
PAULO HENRIQUE SALES WANDERLEY
ORIENTADOR: MARCO ANTÔNIO BRASIL TERADA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA
PUBLICAÇÃO: PPGENE.DM – 373/09
BRASÍLIA / DF: MAIO / 2009
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE RADIAÇÃO NÃO-IONIZANTE EMITIDA POR
ESTAÇÕES RÁDIO-BASE COM PERDAS CALCULADAS PELO
MODELO DE IKEGAMI-WALFISCH
PAULO HENRIQUE SALES WANDERLEY
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA ELÉTRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.
APROVADA POR:
MARCO ANTÔNIO BRASIL TERADA, PhD, ENE – UnB
(ORIENTADOR)
PAULO HENRIQUE PORTELA DE CARVALHO, Docteur, ENE – UnB
(EXAMINADOR INTERNO)
SIDNEY CERQUEIRA BISPO DOS SANTOS, Doutor, Faculdade Michelangelo
(EXAMINADOR EXTERNO)
DATA: BRASÍLIA / DF, 22 de maio de 2009
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iii
FICHA CATALOGRÁFICA
WANDERLEY, PAULO HENRIQUE SALES
Análise de Radiação Não-Ionizante Emitida por Estações Rádio-Base com Perdas Calculadas
pelo Modelo de Ikegami-Walfisch
xiv, 123p., 210 mm x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Engenharia Elétrica, 2009).
Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia. Departamento de
Engenharia Elétrica.
1. Radiação Não-Ionizante 2. Propagação Eletromagnética 3. Antenas
4. Modelo de Ikegami-Walfisch 5. UHF
I. ENE/FT/UnB. II. Título (Série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
WANDERLEY, P. H. S. (2009). Análise da Radiação Não-Ionizante Emitida por Estações Rádio-Base
com Perdas Calculadas pelo Modelo de Ikegami-Walfisch. Dissertação de Mestrado em Engenharia
Elétrica, Publicação PPGENE.DM-373/2009, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 123p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: PAULO HENRIQUE SALES WANDERLEY
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO: Análise de Radiação Não-Ionizante Emitida por Estações Rádio-Base
com perdas calculadas pelo modelo de Ikegami-Walfisch.
GRAU/ANO: Mestre/2009.
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de
mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O
autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação pode ser reproduzida
sem a autorização por escrito do autor.
_______________________________________
Paulo Henrique Sales Wanderley
CLN 407, Bloco “A”, Ap. 208, Asa Norte
C.E.P.: 70855-510 – Brasília – DF – Brasil.
iv
Dedico este trabalho a todos que me ajudaram neste período
Em especial a minha futura esposa Mirtza,
E a minha família José Neto, Fátima, Rosária e Élida
Obrigado por serem meu apoio
v
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus, por ter me dado a vida, a saúde e a
sabedoria suficientes para realizar os estudos necessários para finalizar este
trabalho.
Agradeço ao orientador e amigo Professor PhD Marco Antônio Brasil
Terada pela oportunidade de me aceitar como aluno de mestrado, pela
orientação e pela motivação sem as quais este trabalho não seria finalizado.
Agradeço a minha futura esposa Mirtza Fúlvia Maggioli pelo carinho,
apoio e compreensão demonstrados desde que nos conhecemos, essenciais para
que eu esteja onde estou hoje.
Agradeço a minha família, José Neto Wanderley (pai), Maria de Fátima
Sales Wanderley (mãe) e Rosária Maria Sales Wanderley (irmã) pelo incentivo e
carinho durante toda a minha vida, em todos os momentos.
Agradeço aos colegas da Caixa Econômica Federal, em especial aos meus
superiores nas unidades REROP/BR e JURIR/BR que sempre se mostraram
compreensivos e me apoiaram durante este período de dedicação particionada.
Agradeço aos amigos de estudo e de trabalho que me acompanharam
durante a realização deste trabalho, sempre me motivando e ajudando a enxergar
o melhor lado de todas as coisas.
Agradeço aos meus tios Raimundo Ribeiro Oliveira e Maria da Glória
Vanderlei Oliveira por todo apoio e pelo comportamento de pai e mãe que
sempre me foi dispensado.
vi
RESUMO
ANÁLISE DE RADIAÇÃO NÃO-IONIZANTE EMITIDA POR
ESTAÇÕES RÁDIO-BASE COM PERDAS CALCULADAS PELO
MODELO DE IKEGAMI-WALFISCH
Autor: Paulo Henrique Sales Wanderley
Orientador: Marco Antônio Brasil Terada
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, maio de 2009
Com o aumento da utilização do sistema de telefonia celular, houve um
crescimento notável no número de Estações Rádio-Base instaladas em
localidades povoadas. Neste contexto, este trabalho pretende mostrar como as
Estações Rádio-Base do sistema celular disseminam sua energia no ambiente
que as circundam, e através da análise da propagação dessa energia, utilizando
simulações computacionais, verificar se as emissões destes sistemas estão de
acordo com a regulamentação vigente deste tipo de propagação. Para análise
das perdas no caminho de propagação será utilizado o modelo de propagação de
Ikegami-Walfisch. Neste trabalho se destaca também a utilização de modelos de
antenas reais para realização destas simulações. Esta análise de perdas e a
utilização de antenas reais aproximam as simulações da condição real do
ambiente de propagação que será simulado. Nos casos em que as emissões
destes sistemas não estejam em conformidade com a regulamentação vigente,
este trabalho também analisa os fatores que geram estas inconformidades do
ponto de vista dos parâmetros do sistema celular.
vii
ABSTRACT
ANALYSIS OF NON-IONIZING RADIATION EMITTED BY RADIO-
BASE STATIONS WITH LOSSES EVALUATED BY MODEL-
WALFISCH IKEGAMI
Author: Paulo Henrique Sales Wanderley
Supervisor: Marco Antônio Brasil Terada
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Brasília, may of 2009
With the increase in the use of cellular telephony, an explosive growth in the
number of radio-base stations installed in populated localities is observed. In this
context, this work aims to show how the radio-base stations of cellular system
spread its energy in the surrounding environment, and analyze the propagation
of this energy, using computer simulations to verify whether the emission of
these systems follows the current rules specified for this kind of propagation.
The propagation model used for evaluation of losses in the propagation path is
COST 231 of Ikegami-Walfisch. This work also emphasizes the use of real
models of antennas to carry out the presented simulations. This analysis of
losses and the use of real antennas approximates the simulations with the
conditions of the real environment of propagation that is simulated. In the cases
that the emissions from these systems are not in accordance with the current
regulations, this work also examines the factors that generate these shortcomings
in terms of the parameters of the cellular system.
viii
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................17
1.1. O
BJETIVOS
......................................................................................................................18
1.2. O
RGANIZAÇÃO DO TRABALHO
.......................................................................................18
2. REGULAMENTAÇÃO SOBRE EMISSÃO DE ENERGIA NÃO-
IONIZANTE POR SISTEMAS SEM-FIO..........................................................................20
2.1. R
ESOLUÇÃO Nº
.
303
/
2002
DA
ANATEL ......................................................................21
2.2. L
EI
D
ISTRITAL Nº
.
3446
/
2004
–
D
ISTRITO
F
EDERAL
...................................................25
2.3. L
EI
M
UNICIPAL Nº
.
13756
/
2004
–
S
ÃO
P
AULO
–
SP ....................................................26
2.4. L
EI
C
OMPLEMENTAR Nº
.
164
/
2008
–
P
ALMAS
–
TO....................................................26
2.5. L
EI
F
EDERAL Nº
.
11.934
/
2009 ......................................................................................27
2.6. C
ONSIDERAÇÕES EM RELAÇÃO À LEGISLAÇÃO VIGENTE
.............................................28
3. MODELOS DE PROPAGAÇÃO.........................................................................29
3.1. M
ODELOS DO ESPAÇO
-
LIVRE E DA TERRA
-
PLANA
.........................................................30
3.1.1. Modelo do Espaço-Livre ...........................................................................................31
3.1.2. Modelo da Terra-Plana.............................................................................................32
3.2. M
ODELOS
E
MPÍRICOS
....................................................................................................35
3.2.1. Modelo de Egli............................................................................................................35
3.2.2. Modelo de Okumura-Hata.........................................................................................36
3.2.3. Modelo COST 231 de Hata .......................................................................................38
ix
3.2.4. Modelo de Lee.............................................................................................................40
3.2.5. Recomendação ITU-R P. 1546..................................................................................41
3.2.6. Modelo de Ibrahim-Parsons ......................................................................................42
3.3. M
ODELOS
F
ÍSICOS BASEADOS EM DIFRAÇÕES MÚLTIPLAS
...........................................44
3.3.1. Modelo de Bullington.................................................................................................44
3.3.2. Modelo de Epstein-Peterson ......................................................................................46
3.3.3. Método de Deygout.....................................................................................................47
3.3.4. Método de Giovanelli.................................................................................................48
3.4. O
UTROS
M
ODELOS
F
ÍSICOS
...........................................................................................50
3.4.1. Modelo de Alssebrook-Parsons..................................................................................51
3.4.2. Modelo de Ikegami.....................................................................................................52
3.4.3. Recomendação ITU-R P.1411...................................................................................53
3.5. O
MODELO
COST
231
DE IKEGAMI E
W
ALFISCH
.........................................................54
3.6. C
OMPARAÇÃO ENTRE OS
M
ODELOS
..............................................................................59
4. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL ...................................................................62
4.1. A
NÁLISE DAS ANTENAS UTILIZADAS
..............................................................................63
4.1.1. Aproximação teórica por cos
q
...................................................................................64
4.1.2. Antenas Reais.............................................................................................................66
4.1.2.1. Antena Andrew DB844G45ZAXY [36] ................................................................68
4.1.2.2. Antena Andrew 721DD65ESXM [36]...................................................................69
x
4.1.2.3. Antena Andrew DB950G85E-M [36]....................................................................70
4.1.2.4. Antena Huber Suhner SPA 860/65/14/0/V [37]....................................................71
4.1.2.5. Antena Huber Suhner SPA 860/65/16/0/V [37]....................................................72
4.2. A
NÁLISE DOS PARÂMETROS PARA O MODELO DE IKEGAMI
-
WALFISCH UTILIZADOS
...73
4.3. D
ESCRIÇÃO DAS
S
IMULAÇÕES
R
EALIZADAS
.................................................................74
5. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES E ANÁLISE DOS RESULTADOS......77
5.1. V
ARIAÇÃO DO
C
AMPO
E
LÉTRICO COM
O
M
ODELO DE PERDAS UTILIZADO
................77
5.2. V
ARIAÇÃO DO
C
AMPO
E
LÉTRICO COM A
A
LTURA DA TORRE
......................................85
5.3. V
ARIAÇÃO DO
C
AMPO
E
LÉTRICO COM A
P
OTÊNCIA DE ENTRADA NO SISTEMA
..........92
5.4. A
NÁLISE DOS
R
ESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COMPUCIONAIS
....................................99
5.4.1. Variação do campo elétrico com o modelo de perdas utilizado.............................99
5.4.2. Variação do campo elétrico com a altura da torre...............................................100
5.4.3. Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema....................101
5.4.4. Outras conclusões do trabalho................................................................................103
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS..............108
6.1. C
ONCLUSÕES GERAIS
...................................................................................................108
6.2.
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
......................................................................110
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................112
APÊNDICE – ARQUIVO MATHCAD XMCD UTILIZADO PARA AS SIMULAÇÕES
................................................................................................................................................115
xi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela Página
T
ABELA
2.1
–
L
IMITES PARA EXPOSIÇÃO A
CEMRF
NA FAIXA DE RADIOFREQUÊNCIA ENTRE
400
MH
Z E
2.000
MH
Z
............................................................................................................22
T
ABELA
2.2
–
D
ISTÂNCIA MÍNIMA DE SEGURANÇA PARA ANTENAS TRANSMISSORAS NA FAIXA DE
RADIOFREQUÊNCIA ENTRE
400
MH
Z E
2.000
MH
Z
...........................................................24
T
ABELA
3.1
–
P
ARÂMETROS PARA O MODELO DE
L
EE
...............................................................40
T
ABELA
3.2
–
C
OMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE PROPAGAÇÃO
.........................................59
T
ABELA
4.1
–
L
IMITES DE POTÊNCIA E
.
R
.
P
.
PARA AS FAIXAS DE FREQUÊNCIAS CONSIDERADAS NA
R
ESOLUÇÃO Nº
.
376/2004
[2]............................................................................................66
T
ABELA
4.2
–
D
ADOS DE UMA ANTENA FICTÍCIA COM DIAGRAMA DE RADIAÇÃO DADO PELO
MODELO TEÓRICO
COS
Q
....................................................................................................66
T
ABELA
4.3
–
D
ADOS DA
A
NTENA
A
NDREW
DB844G45ZAXY...............................................68
T
ABELA
4.4
–
D
ADOS DA
A
NTENA
A
NDREW
721DD65ESXM .................................................69
T
ABELA
4.5
–
D
ADOS DA
A
NTENA
A
NDREW
DB950G85E-M ..................................................70
T
ABELA
4.6
–
D
ADOS DA
A
NTENA
H
UBER
S
UHNER
SPA
860/65/14/0/V..................................71
T
ABELA
4.7
–
D
ADOS DA
A
NTENA
H
UBER
S
UHNER
SPA
860/65/16/0/V..................................72
T
ABELA
5.1
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO TEÓRICO COS
Q
.......................................................................79
T
ABELA
5.2
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY.................................................80
xii
T
ABELA
5.3
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM ...................................................81
T
ABELA
5.4
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M ....................................................82
T
ABELA
5.5
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V................................83
T
ABELA
5.6
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO AS PERDAS PELO ESPAÇO LIVRE E PELO MODELO DE
I
KEGAMI
-
W
ALFISCH PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-16-0-V................................84
T
ABELA
5.7
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO TEÓRICO COS
Q
..................86
T
ABELA
5.8
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY
..........................................................................................................................................87
T
ABELA
5.9
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM
..........................................................................................................................................88
T
ABELA
5.10
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M89
T
ABELA
5.11
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-
65-14-0-V.........................................................................................................................90
T
ABELA
5.12
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A ALTURA DA ANTENA PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-
xiii
65-16-0-V.........................................................................................................................91
T
ABELA
5.13
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO TEÓRICO
COS
Q
..................................................................................................................................93
T
ABELA
5.14
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY ............................................................................................................94
T
ABELA
5.15
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM...............................................................................................................95
T
ABELA
5.16
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M................................................................................................................96
T
ABELA
5.17
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V............................................................................................97
T
ABELA
5.18
–
I
NTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA
“
X
”
DA BASE DA
ERB,
CONSIDERANDO A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA PARA O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-16-0-V............................................................................................98
xiv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura Página
F
IGURA
2.1
–
L
IMITES PARA EXPOSIÇÃO
,
EM TERMO DE CAMPO ELÉTRICO
[3] ..........................23
F
IGURA
3.1
–
R
ADIAÇÃO ISOTRÓPICA CAUSANDO PERDAS NO
E
SPAÇO
-L
IVRE
.
[11]..................31
F
IGURA
3.2
–
C
AMINHOS DE PROPAGAÇÃO
,
DIRETO E REFLETIDO EM UM TERRENO PLANO
.......32
F
IGURA
3.3
–
D
ETERMINAÇÃO DA ALTURA EFETIVA DA
ERB
PARA O MODELO DE
L
EE
[11] .....41
F
IGURA
3.4
–
P
ICO DE DIFRAÇÃO EQUIVALENTE
,
DE ALTURA H PARA O MODELO DE
B
ULLINGTON
[12]...................................................................................................................................45
F
IGURA
3.5
–
M
ODELO DE
E
PSTEIN
-P
ATERSON
[12]...................................................................46
F
IGURA
3.6
–
G
EOMETRIA PARA O
M
ODELO DE
D
EYGOUT
[11].................................................47
F
IGURA
3.7
–
G
EOMETRIA PARA O
M
ODELO DE
G
IOVANELLI
[11]..............................................49
F
IGURA
3.8
–
I
NTERPRETAÇÃO FÍSICA DO MODELO DE
A
LLSEBROOK
-P
ARSONS
[11]...................51
F
IGURA
3.9
–
I
NTERPRETAÇÃO FÍSICA DO MODELO DE
I
KEGAMI
................................................52
F
IGURA
3.10
–
P
ARÂMETROS UTILIZADOS NO MODELO
COST
231
DE
I
KEGAMI
-W
ALFISCH
.......54
F
IGURA
4.1
–
P
ARÂMETROS RELEVANTES PARA CÁLCULO DA INTENSIDADE DE CAMPO ELÉTRICO
EMITIDO PELA ANTENA
......................................................................................................62
F
IGURA
4.2
–
D
IAGRAMA DE
R
ADIAÇÃO DO
M
ODELO
T
EÓRICO
COS
Q
......................................65
F
IGURA
4.3
–
D
IAGRAMAS DE
R
ADIAÇÃO
A
NTENA
A
NDREW
DB844G45ZAXY .....................68
F
IGURA
4.4
–
D
IAGRAMAS DE
R
ADIAÇÃO
A
NTENA
A
NDREW
721DD65ESXM........................69
F
IGURA
4.5
–
D
IAGRAMAS DE
R
ADIAÇÃO
A
NTENA
A
NDREW
DB950G85E-M.........................70
F
IGURA
4.6
–
D
IAGRAMAS DE
R
ADIAÇÃO
A
NTENA
H
UBER
S
UHNER
SPA
860/65/14/0/V.........71
xv
F
IGURA
4.7
–
D
IAGRAMAS DE
R
ADIAÇÃO
A
NTENA
H
UBER
S
UHNER
SPA
860/65/16/0/V.........72
F
IGURA
5.1
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO TEÓRICO COS
Q
..........................................................79
F
IGURA
5.2
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY ...................................80
F
IGURA
5.3
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM......................................81
F
IGURA
5.4
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M.......................................82
F
IGURA
5.5
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V...................83
F
IGURA
5.6
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA CÁLCULO
DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-16-0-V...................84
F
IGURA
5.7
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
MODELO TEÓRICO COS
Q
.....................................................................................................86
F
IGURA
5.8
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY...............................................................................87
F
IGURA
5.9
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM .................................................................................88
F
IGURA
5.10
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M ..................................................................................89
F
IGURA
5.11
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V..............................................................90
F
IGURA
5.12
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA ANTENA UTILIZANDO O
xvi
MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-16-0-V..............................................................91
F
IGURA
5.13
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO TEÓRICO COS
Q
..............................................................................93
F
IGURA
5.14
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY .......................................................94
F
IGURA
5.15
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
721DD65ESXM..........................................................95
F
IGURA
5.16
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
DB950G85E-M ...........................................................96
F
IGURA
5.17
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V.......................................97
F
IGURA
5.18
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE ENTRADA DO SISTEMA
UTILIZANDO O MODELO
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-16-0-V.......................................98
F
IGURA
5.19
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA
CÁLCULO DAS PERDAS UTILIZANDO O MODELO
A
NDREW
DB844G45ZAXY
PARA ALTURA
DA TORRE IGUAL A
50
METROS
........................................................................................104
F
IGURA
5.20
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE PROPAGAÇÃO PARA
CÁLCULO DAS PERDAS UTILIZANDO OS MODELOS
H
UBER
+
S
UHNER
SPA
860-65-14-0-V
E
SPA
860-65-16-0-V
PARA ALTURA DA TORRE IGUAL A
50
METROS
................................104
F
IGURA
5.21
–
V
ARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O ÂNGULO DE INCLINAÇÃO DA ANTENA
UTILIZANDO O MODELO
DB844G45ZAXY.....................................................................106
17
1. INTRODUÇÃO
Atualmente fica difícil pensarmos no mundo sem a presença das telecomunicações
sem-fio. Telefonia celular, redes wi-fi, Bluetooth e telefones sem-fio são exemplos de como
esse tipo de transmissão está inserida no nosso cotidiano, modificando a forma como nos
comunicamos, e fornecendo acesso a ferramentas e dados indispensáveis para a execução de
várias das nossas atividades diárias.
Atualmente existem aproximadamente no mundo 3 bilhões e 960 milhões de telefones
celulares, e destas, cerca de 151 milhões estão situadas no Brasil. Tais números demonstram a
forte presença dessa tecnologia e sugerem a importância desses serviços nos mais variados
contextos [1].
O aumento da utilização dos sistemas sem-fio acarreta uma demanda crescente por
serviços mais eficientes, menos custosos e com maior grau de confiança. Ao mesmo tempo, a
proliferação destes sistemas, assim como a melhoria constante que está ocorrendo nos
aparelhos celulares trazem as necessidades de desenvolvimento constante dos serviços
existentes e de criação de novas aplicações para suprir as carências crescentes.
Porém, concorrendo com esse cenário de avanço na tecnologia, o desenvolvimento
técnico e a implementação de novos serviços são atrasados, e por vezes impedidos devido a
questionamentos relacionados aos possíveis efeitos maléficos da utilização dos sistemas sem-
fio. Estes questionamentos estão ligados principalmente à falta de conhecimento da população
quanto aos princípios de funcionamento dessa forma de transmissão e seus possíveis efeitos
colaterais na saúde humana.
Tal desconhecimento levou à elaboração de leis que tentam restringir a instalação de
Estações Rádio-Base (ERB’s) em áreas povoadas, evitando que a energia proveniente destas
estações seja disseminada em grande escala na população em geral [2-7].
Considerando o problema de definir um local para a instalação das ERB’s, este
trabalho explora as propriedades diretivas das antenas utilizadas nas estações, e associa estas
propriedades com modelos de propagação de radiação para discutir a eficiência da aplicação
das leis mencionadas.
18
1.1. OBJETIVOS
Este trabalho tem por objetivo analisar a forma como as Estações Rádio-Base
dispersam sua energia, e como essa energia chega até a população. Para a realização desta
análise serão consideradas as propriedades diretivas das antenas e os modelos que aproximam
a forma como essa radiação é propagada no ambiente.
Para realização do estudo da propagação da onda, são apresentadas descrições de
vários modelos de propagação existentes, mostrando seus pontos positivos e negativos, e
selecionando um deles para simular computacionalmente o comportamento da radiação
emitida pela ERB e propagada ao longo do ambiente.
As normas e leis que limitam a exposição da população são elaboradas em duas
instâncias:
• Nos estados e municípios pelas Câmaras Legislativas;
• Em âmbito federal pela Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) e
pelo Congresso Nacional.
E finalmente o trabalho compara os resultados das simulações computacionais com a
os valores limítrofes para emissões de energia não-ionizante previstos na legislação vigente,
de forma a discutir a eficiência e a consistência científica destas leis.
1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Inicialmente, no capítulo 2, será apresentado o conjunto de leis e normas que
regulamentam a quantidade de emissão de energia que um sistema Rádio-Base está autorizado
a emitir sobre o ambiente. Neste capítulo serão feitas algumas considerações sobre as
grandezas limítrofes citadas nestas normas, e como estas grandezas influenciam na
propagação desta energia.
No capítulo 3, será apresentada uma revisão bibliográfica dos modelos de propagação
existentes, e pela análise dos prós e contras, escolheremos um deles para continuação do
estudo de propagação da radiação não-ionizante pelas ERB’s.
Em seguida, no capítulo 4 serão abordados os aspectos teóricos e práticos envolvidos
19
diretamente na simulação computacional realizada. Na seção 4.2 são descritos os aspectos que
envolvem as antenas: a aproximação teórica cos
q
e diagramas de radiação de antenas
comerciais utilizados na simulação. Na seção 4.3 são mostrados os cálculos utilizados na
simulação computacional. Além disto, nesta subseção os parâmetros utilizados na simulação
são justificados teoricamente.
No capítulo 5, os dados gerados pela simulação computacional serão analisados e
confrontados com as determinações da legislação.
E por fim, no capítulo 6, serão apresentadas as conclusões deste trabalho, assim como
sugestões para trabalhos futuros.
20
2. REGULAMENTAÇÃO SOBRE EMISSÃO DE ENERGIA
NÃO-IONIZANTE POR SISTEMAS SEM-FIO
A radiação pode ser dividida em duas classes: ionizante e não-ionizante, se
levarmos em consideração a interação da radiação emitida com a matéria. Os raios alfa,
beta e gama são classificados como radiação ionizante, enquanto as radiações
eletromagnéticas nas faixas de frequência do infravermelho, micro-ondas e ondas de
rádio são classificadas como radiação não-ionizante.
A radiação ionizante possui energia suficiente para retirar um elétron de sua
órbita em um átomo qualquer, fazendo com que o átomo fique ionizado. Esta reação de
ionização pode ter como conseqüência a formação de íons e radicais livres nos
organismos vivos. Estas partículas podem alterar moléculas dos organismos, por
exemplo, o DNA, o que pode ocasionar diversos problemas celulares [8].
A radiação não-ionizante (RNI) não possui energia suficiente para ionizar a
matéria, mas ela ocasiona um efeito de aumento de temperatura na célula. Esse efeito
térmico não é capaz de alterar a estrutura da célula.
A energia liberada na faixa de radiofrequências é classificada como não-
ionizante, nos limites de potência permitida, estabelecidos em normas pela própria
ANATEL [2,3]. Dentro destes níveis, a exposição à RNI é segura, porém para
exposição em níveis elevados, podem ocorrer efeitos nos tecidos biológicos, decorrentes
do aquecimento das células, como cataratas, queimaduras de pele e insolação. Porém,
pode-se ressaltar que a exposição à RNI não causa ruptura de ligações, nem ionização
de matéria, responsáveis pela ocorrência de problemas como câncer.
Existem trabalhos científicos que analisam a forma como o corpo humano
absorve e reage à RNI, por exemplo [9], porém este não é o foco apresentado neste
trabalho.
Para garantir a segurança das populações que são expostas aos campos elétricos,
magnéticos e eletromagnéticos proveniente de estações transmissoras de
21
radiofrequências a ANATEL (Agência Nacional de Telecomunicações) e Câmaras
Legislativas pelo Brasil criaram normas e leis que fornecem parâmetros para a
instalação e funcionamento das ERB’s.
2.1. RESOLUÇÃO Nº. 303 / 2002 DA ANATEL
A ANATEL elaborou o Regulamento sobre Limitação de Exposição a Campos
Elétricos, Magnéticos e Eletromagnéticos na Faixa de Frequências entre 9 kHz e 300
GHz, baseando-se nas diretrizes da ICNIRP (Comissão Internacional de Proteção
Contra Radiações Não-Ionizantes), que possui respaldo da Organização Mundial de
Saúde (OMS). Esse regulamento foi aprovado pela Resolução nº. 303 / 2002 da
ANATEL, e é aplicado a todos que utilizem estações transmissoras de
radiocomunicação emissoras de campos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos na
faixa de frequências citada [3].
Os limites considerados nas diretrizes da ICNIRP e no regulamento da ANATEL
asseguram proteção contra os efeitos térmicos causados pela exposição à radiação não-
ionizante. Cientificamente, a radiação não-ionizante não tem outro efeito sobre os
tecidos humanos, que não seja térmico, ou seja, quando incidido por este tipo de
radiação, as células se aquecem. Por este motivo, apenas este efeito é considerado para a
normatização considerada pelo ICNIRP, conseqüentemente pela ANATEL [10].
A ANATEL aprovou, através da Resolução nº. 303 / 2002 [3], o Regulamento
sobre limitação da exposição a campos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos
(CEMRF) na faixa de radiofrequências entre 9 kHz e 300 GHz. O regulamento
quantifica limites para a exposição ocupacional e do público em geral a CEMRF.
Na resolução, a radiação não-ionizante (RNI) é definida como a radiação que
não possui energia suficiente para ionizar a matéria. A RNI apresenta energia, por fóton,
inferior a 12 eV (elétron-volt), comprimento de onda superior a 100 nanômetros, e
frequência menor que 3.10
15
Hz [3].
Além de quantificar os limites para exposição humana a CERMF, o regulamento
define métodos de avaliação e procedimentos a serem observados quando uma estação
22
de radiocomunicação é licenciada no que diz respeito à exposição aos campos
eletromagnéticos, elétrico e magnético na faixa de frequências citada.
Uma vez que o regulamento apresentado possui um amplo espectro de aplicação,
neste trabalho foi considerada apenas a porção da legislação aplicável para análise de
estações transmissoras que funcionem nas frequências do sistema celular.
A tabela 2.1 define os limites de exposição a CEMRF, tanto ocupacional quanto
da população em geral, para a faixa de radiofrequências do Serviço Móvel Pessoal
(SMP), de acordo com o Anexo à Resolução nº. 303/2002. A faixa de radiofrequências
no SMP foi escolhida, pois este trabalho estuda os limites de radiação emitidos no
sistema celular, e as faixas de frequências utilizadas neste sistema estão englobadas
como SMP. Na tabela, a frequência de operação do sistema está considerada em
megahertz.
Os limites apresentados na tabela 2.1 são apresentados em termos de intensidade
de campo elétrico, intensidade de campo magnético e densidade de potência da onda
plana equivalente, e foram obtidos a partir de restrições apresentadas no regulamento.
Tabela 2.1 – Limites para exposição a CEMRF na faixa de radiofrequência entre
400 MHz e 2.000 MHz
Tipo de Exposição
Intensidade de
Campo Elétrico
[V/m]
Intensidade de
Campo Magnético
[A/m]
Densidade de
Potência de Onda
Plana equivalente
[W/m
2
]
Ocupacional
f3
f008,0
40
f
Público em Geral
f375,1
f0037,0
200
f
A exposição ocupacional e do público em geral são limitadas sob dois aspectos:
exposição média a RNI e pico de exposição à RNI. A exposição média à RNI nunca
deve ser superior aos valores calculados pelas equações contidas na tabela 2.1, sendo
23
que o pico máximo de exposição nunca deve ser maior a 25 vezes o valor calculado na
referida tabela.
O tempo considerado para o cálculo temporal das médias é de 6 minutos, ou
seja, a cada 6 minutos, a exposição média não pode ultrapassar os valores calculados
pela tabela 2.1, e durante o cálculo da média temporal, os valores de pico de CEMRF,
em momento algum podem ser superiores a 25 vezes os valores previstos na tabela 2.1.
A figura 2.1 mostra os limites da exposição em termos de campo elétrico para
exposição média e pico de exposição para situações ocupacionais e de público em geral.
Figura 2.1 – Limites para exposição, em termo de campo elétrico [3]
O Art. 28 do Anexo à Resolução nº. 303/2002 utiliza as equações 2-1 e 2-2,
apresentadas abaixo, juntamente com a tabela 2.1, para determinar as distâncias
mínimas de segurança para situações de exposição ocupacional e de público em geral.
24
2
4
56,264,1
r
erp
S
××
=
π
(2-1)
2
4
56,2
r
eirp
S
××
=
π
(2-2)
Onde
S
é a densidade de potência em Watts por metro quadrado,
r
é a distância
do ambiente à antena em metros,
erp
é a potência efetiva irradiada em Watts,
eirp
é a
potência equivalente isotropicamente irradiada em Watts e 56,2 é o valor do fator de
reflexão, que leva em conta a possibilidade de que campos refletidos possam se
adicionar em fase ao campo refletido direto.
Unindo a tabela 2.1 com as equações 2-1 e 2-2, as distâncias mínimas de
segurança para os dois tipos de exposição, em função da frequência de operação do
sistema são dadas na tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Distância mínima de segurança para antenas transmissoras na faixa
de radiofrequência entre 400 MHz e 2.000 MHz
Tipo de Exposição Distância de segurança [m]
Ocupacional
feirp ÷92,2
Público em Geral
feirp ÷38,6
De acordo com o capítulo V do anexo à resolução, em localidades onde existam
mais de uma estação transmissora de radiofrequências, o somatório da relação entre o
campo elétrico emitido por cada estação e o limite máximo de campo, calculado pelos
valores da tabela 2.1 deve ser menor que 1, conforme equação abaixo:
∑
=
≤
GHz
MHzf
L
f
E
E
2
400
2
1
(2-3)
25
Onde
f
E é o valor da intensidade de campo elétrico medido para cada
frequência f no ambiente,
L
E
é o limite de campo elétrico, de acordo com a tabela 2.1,
e f é a frequência considerada em megahertz.
Manipulando esta relação, extraída do anexo à resolução, chegamos à equação
abaixo:
( )
∑
=
≤
GHz
MHzf
Lf
EE
2
400
22
(2-4)
Da análise da equação 2-4, pode-se afirmar que o quadrado do somatório do
campo elétrico fornecido por cada sistema no ambiente deve sempre ser menor que o
quadrado do limite de campo.
A interpretação do significado físico da equação 2-4 é que para determinarmos
os limites de exposição ocupacional e do público em geral, a emissão de campo de um
sistema em separado não é determinante, mas sim o total de campo que é emitido por
todos os sistemas. Esta é uma consideração importante, pois para o regulamento o que
importa é a quantidade total de energia sendo absorvida, e podendo causar problemas à
população.
2.2. LEI DISTRITAL Nº. 3446 / 2004 – DISTRITO FEDERAL
A Câmara Legislativa do Distrito Federal aprovou, em Setembro de 2004, a Lei
Distrital nº. 3446 / 2004, que estabelece parâmetros para a instalação de ERB’s no
Distrito Federal.
Segundo a Lei Distrital, a construção, instalação, ampliação e operação de
ERB’s serão realizadas somente após expedição de licença pelo Poder Público do
Distrito Federal, após realização de audiência pública. [4]
A Lei também impõe limite de afastamento mínimo de cinqüenta metros entre as
torres de ERB’s e as unidades imobiliárias que circundarem estes sistemas. Outra
26
imposição da Lei é a proibição de instalação destas torres em áreas destinadas a
atividades educacionais.
No Art. 3º, parágrafo único, a Lei também determina que, para ERB’s instaladas
em terras públicas, o proprietário da torre deverá adequar a situação da instalação das
mesmas, obedecendo aos limites de distância e de área impostos pela referida Lei.
2.3. LEI MUNICIPAL Nº. 13756 / 2004 – SÃO PAULO – SP
A Lei Municipal nº. 13756, de 2004, aprovada no município de São Paulo-SP,
adota os limites estipulados pelo anexo à Resolução nº. 303/2002 da ANATEL para
limites de exposição à radiação não-ionizante emitida pelas estações rádio-base.
Porém, a referida Lei também proíbe a instalação de ERB’s em unidades de
correção (presídios, cadeias públicas e Fundação CASA – Centro de Atendimento
Socioeducativo ao Adolescente – antiga FEBEM), unidades de saúde (hospitais e postos
de saúde, asilos e casas de repouso), em estabelecimento de ensino até o Ensino Médio,
e postos de combustíveis [5].
Outra determinação importante presente na Lei são as especificações para a
construção de torres, contêineres, e limites para as áreas de instalação das antenas. Por
fim, a Lei também determina que a distância mínima entre estrutura de postes, torres ou
similares deve ser de cem metros.
2.4. LEI COMPLEMENTAR Nº. 164 / 2008 – PALMAS – TO
A Lei Complementar nº. 164, aprovada em 17 de Junho de 2008, no município
de Palmas – TO, assim como a Lei Municipal nº. 13756/2004 de São Paulo, estipula que
os níveis de radiação permitidos para exposição da população devem seguir as normas
do anexo à Resolução nº. 303/2002 da ANATEL [6].
Porém, além de determinar os limites de exposição do público, a referida lei
também proíbe a instalação de ERB’s a uma distância inferior a 50 metros dos
estabelecimentos listados abaixo:
27
• Creches, hospitais e instituições de ensino;
• Orfanatos, asilos e casas de repouso;
• Postos de combustível;
• Presídios, cadeias públicas e centros de recuperação de jovens infratores.
A lei também determina que a distância mínina entre duas ERB’s deve ser de
600 metros.
2.5. LEI FEDERAL Nº. 11.934 / 2009
A Lei nº. 11.934 [7], aprovada em 05 de Maio de 2009 determina que os limites
a exposição a CEMRF devem seguir as recomendações da OMS – Organização Mundial
de Saúde, e enquanto novas recomendações não sejam realizadas, o Brasil deve seguir
as recomendações do ICNIRP, assim como é feito na Resolução nº. 303 / 2002 da
ANATEL [3].
A Lei também determina que a emissão de CEMRF deve ser medida em todas as
antenas do sistema celular a cada 5 anos, sendo possíveis solicitações de medidas pelo
órgão regulador em intervalos não especificados.
Para torres que estejam instaladas a uma distância igual ou menor a 50 metros de
creches, hospitais, clínicas, asilos e escolas, é determinada uma área crítica. Para as
torres instaladas nesta condição, a conformidade perante a lei deve ser avaliada 60 dias
após a emissão da licença de funcionamento para aquele sistema, além das avaliações
citadas acima.
Por fim, a Lei também determina que para torres que estejam a uma distância
menor que 500 metros, uma torre apenas deve ser compartilhada entre os sistemas
radiantes.
28
2.6. CONSIDERAÇÕES EM RELAÇÃO À LEGISLAÇÃO
VIGENTE
Este trabalho estuda as propriedades diretivas das antenas utilizadas em
telecomunicações nos capítulos seguintes, e evidencia que a distância entre a antena e o
público-alvo não é o único fator a ser considerado na forma como esta antena dispersa a
energia.
Através das simulações computacionais que serão apresentadas, será
evidenciado que, ao invés de colaborar, as leis que determinam uma distância mínima
para instalação das estações rádio-base podem prejudicar a população, fazendo com que
a energia seja emitida diretamente sobre a população.
Para uma distância de 50 metros, distância mínima de instalação de ERB’s
determinada pela legislação no Distrito Federal e em Palmas [4,6], a intensidade de
emissão de radiação não-ionizante pode ser concentrada, em determinadas condições,
nas instituições e unidades imobiliárias que as leis tentam proteger.
É importante ressaltar que a legislação recomendada pela ANATEL e na Lei
Federal nº. 11.934/2009 não determinam distâncias mínimas para instalação de ERB’s
em relação a unidades imobiliárias, ou instituições especiais, mas sim, determina que a
exposição do público deva estar abaixo de níveis toleráveis para o organismo humano. E
dentro destes níveis, o único efeito conhecido é o efeito térmico, sendo que maiores
danos ainda não foram identificados nestas condições [10].
29
3. MODELOS DE PROPAGAÇÃO
Para analisar a eficácia das normas e leis que regulam a quantidade de energia
emitida pelas ERB’s e incidida sobre a população, são requeridas análises dos
mecanismos de propagação das ondas eletromagnéticas.
As ondas eletromagnéticas, que transportam a energia utilizada para realização
das comunicações sem-fio, são compostas por dois campos, um elétrico e um
magnético, perpendiculares entre si, e também perpendiculares à direção de propagação
da onda.
A oscilação do campo elétrico da onda cria um campo magnético, perpendicular,
e a oscilação deste campo magnético, movimenta o campo elétrico. Este mecanismo faz
com que a onda armazene energia, e possa transmiti-la. A variação, ou modulação, de
uma ou mais propriedades da onda (amplitude, fase, frequência) permite que a
informação seja transmitida entre dois pontos [11].
Certamente, prever o comportamento destas ondas seria consideravelmente mais
simples, caso a propagação da energia fosse propagada diretamente do ponto de origem
ao ponto de destino de um sinal. Porém, na maioria dos casos, não é isto que ocorre. A
onda possui propriedades e mecanismos de propagação que dificultam esta predição de
comportamento.
Primeiramente devem-se considerar os fenômenos de reflexão e refração em
obstáculos no meio de propagação. Um obstáculo no caminho da onda pode fazer com
que ela mude sua direção. Mas nem sempre esta mudança de direção é um fenômeno
ruim para a transmissão. Por vezes essa mudança é essencial para que um móvel
consiga receber o sinal [11].
Por fim, devem-se considerar também as difrações. Ao passar por certas
superfícies, a onda pode ser difratada, e seguir para outras direções. Difrações de ondas
ocorrem principalmente em edificações que formam arestas entre o telhado e as paredes
da construção, e em picos de morros. Essas arestas e picos são chamados de picos de
dispersão, gumes de faca ou
knife-edge [12].
30
Para conseguir predizer o comportamento da propagação da onda, levando em
consideração os fatores citados, surgiram vários modelos matemáticos que possibilitam
aproximar matematicamente este comportamento.
Porém, antes de analisarmos os modelos de propagação, devemos definir o que
são perdas por caminho. A perda por caminho (L) é a relação entre a potência
transmitida e a potência recebida pelo sistema de comunicação. Apesar de simples, esse
conceito é importante, pois ele retrata o quanto de energia transmitida não foi
aproveitada pelo sistema.
Os modelos de propagação podem ser classificados em duas categorias:
• Modelos físicos;
• Modelos empíricos.
Os modelos físicos levam em consideração os fenômenos puramente físicos que
influenciam na propagação da onda: reflexão, refração, difração e dispersão. Neste
trabalho, os modelos físicos foram abordados em duas seções. A seção 3.4 trata dos
modelos físicos baseados exclusivamente em difração, e a seção 3.5 trata dos modelos
físicos baseados nos outros fenômenos.
Os modelos empíricos são baseados em medidas de campo elétrico realizadas
em diversas cidades do mundo. Com os resultados obtidos, foram elaboradas
aproximações por curvas ou por expressões matemáticas para as perdas de propagação.
Estas aproximações levam em consideração as peculiaridades de cada cidade para
definir os parâmetros destas curvas ou expressões matemáticas aproximadas.
3.1. MODELOS DO ESPAÇO-LIVRE E DA TERRA-PLANA
Os dois modelos de propagação mais simples são os modelos do Espaço-Livre e
da Terra-Plana.
Ambos os modelos são classificados como modelos físicos, por serem baseados
em propriedades físicas de propagação das ondas eletromagnéticas.
31
3.1.1. Modelo do Espaço-Livre
O Modelo do Espaço-Livre é a forma mais simples de determinarmos qual a
parcela de potência de um sinal transmitido consegue atingir um ponto receptor.
A relação entre a potência recebida e a potência transmitida no espaço, em
condições de propagação que não envolvam nenhum obstáculo é dada pela equação de
Friis [13] para o espaço livre, e é denotada por:
2
..4
..
=
d
GG
P
P
rt
t
r
π
λ
(3-1)
Onde
r
P
é a potência recebida, em Watts,
t
P é a potência transmitida em Watts,
t
G é o ganho da antena transmissora,
r
G
é o ganho da antena receptora,
λ
é o
comprimento da onda, em metros e d é a distância entre os pontos transmissor e
receptor, em metros.
Para o caso de emissão de potência por uma antena isotrópica, a equação (3-1) é
calculada como sendo a área da superfície esférica, com raio igual à distância entre os
pontos fonte e receptor que atinge o receptor. A figura abaixo ilustra esse
comportamento:
Figura 3.1 – Radiação isotrópica causando perdas no Espaço-Livre. [11]
32
As perdas no caminho de propagação, calculados em decibéis são dados por
[12]:
98,21log.20log.20log.10log.10 ++−−−= dGGL
rt
λ
(3-2)
Considerando antenas isotrópicas, de ganho unitário )1( ==
tr
GG , utilizando a
relação fc
λ
, onde c é a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, e
modificando a unidade da distância para quilômetros, a equação de perdas no Espaço-
Livre pode ser escrita como:
44,32log.20log.20
dfL , com L dado em dB (3-3)
3.1.2. Modelo da Terra-Plana
Outra situação de propagação fundamental está ilustrada na figura abaixo:
Figura 3.2 – Caminhos de propagação, direto e refletido em um terreno plano.
Para distâncias menores que dez quilômetros, a curvatura da Terra pode ser
desprezada em análises de propagação, tornando-se uma superfície plana. Considerando
esta superfície como refletora, e em situações sem obstáculos, o Modelo da Terra-Plana
ilustrado acima pode ser utilizado.
Nesta situação as antenas transmissora e receptora estão posicionadas sobre uma
superfície plana refletora, representando a Terra. A propagação ocorre por dois
caminhos, um transmitido diretamente entre as antenas e um refletido no chão.
33
A potência recebida será a soma das potências transmitidas pelos dois caminhos,
considerando a diferença de fase relativa à diferença dos comprimentos dos caminhos
citados.
A potência da onda refletida no solo é dada pela equação de potência de Friis,
ponderada pelo coeficiente
ρ
de reflexão no solo. O sinal refletido sofre uma
defasagem
θ
∆
. Considerando apenas uma reflexão no solo, a relação entre a potência
recebida e a potência transmitida, em um terreno plano, é dada pela equação abaixo:
2.
2
|.1|.
..4
..
θ
ρ
π
λ
∆
+
=
j
rt
t
r
e
d
GG
P
P
(3-4)
O coeficiente de reflexão no solo )(
ρ
é dado pela Lei de Snell [14], conforme a
equação:
K
K
+
−
=
)sin(
)sin(
θ
θ
ρ
(3-5)
Onde K é dado por [15]:
•
)(cos
2
θε
− , se a onda for polarizada horizontalmente;
•
ε
θε
)(cos
2
−
, se a onda for polarizada verticalmente.
Considerando ângulos menores que 10º e frequências acima de 100 MHz,
ρ
tende para -1, e a equação (3-4) fica na forma:
2.
2
|1|.
..4
..
θ
π
λ
∆
−
=
j
rt
t
r
e
d
GG
P
P
(3-6)
De acordo com a figura 3-2, h
t
e h
r
são as alturas das antenas transmissora e
receptora respectivamente, d é a distância entre as antenas. Considerando ainda o atraso
de tempo entre a onda recebida diretamente e a onda refletida como t
∆
, a defasagem
θ
∆
entre as ondas é dada por:
34
λ
ππθ
d
tf
∆
=∆=∆
..2...2 (3-7)
Onde d
∆
é a diferença entre os caminhos direto e refletido, e é dado por
)()(
2121
ddiid
+−+=∆
.
Desenvolvendo d
∆
em função de h
t
, h
r
e d, a equação (3-7) pode ser reescrita,
conforme abaixo:
+
−
−+
+
=∆
11.
..2
22
d
hh
d
hh
d
rtrt
λ
π
θ
(3-8)
Aproximando 211 xx +≅+ , para situações em que x é pequeno, e
reescrevendo a equação (3-8), temos:
d
hh
rt
.
.
..4
λ
πθ
=∆ (3-9)
Retornando à equação (3-6), podemos reescrever o termo presente no módulo da
equação, e o resultado do mesmo será o seguinte:
∆
=∆−=−
∆
2
.
sin.4)]cos(1.[2|1|
22.
θ
θ
θ
j
e
(3-10)
Para ângulos menores que 10º, podemos utilizar a aproximação
2)2sin(
θθ
∆≅∆
. Com esta aproximação, e as equações (3-9) e (3-10), a equação (3-
6) pode ser reescrita na forma:
2
2
.
..
=
d
hh
GG
P
P
rt
rt
t
r
(3-11)
A relação é conhecida como equação de propagação na Terra-Plana, e em
decibéis, as perdas pela propagação são calculadas com a seguinte expressão:
dhhGGdBL
rtrtPE
log.40log.20log.20log.10log.10)( +−−−−= (3-12)
35
Onde
PE
L é a perda de propagação pelo Modelo da Terra-Plana, em dB,
t
G é o
ganho da antena transmissora do sinal,
r
G é o ganho da antena receptora,
t
h é a altura
da torre fonte do sinal, em metros,
r
h é a altura da torre receptora do sinal, em metros e
d é a distância entre as torres de transmissão e recepção, em metros.
3.2. MODELOS EMPÍRICOS
Os modelos de propagação do Espaço-Livre e da Terra-Plana, apesar de
formarem a base para construção dos outros modelos, não conseguem fornecer
resultados precisos, se utilizados sem informações do ambiente de propagação. Porém,
incluir informações de cada obstrução, cada edifício, cada árvore é muito complexo na
prática e muito custoso computacionalmente.
Uma forma de completar os cálculos de predição de propagação de energia é
utilizar um modelo de propagação empírico. O procedimento para criar um modelo
empírico envolve primeiramente a realização de diversas medidas de campo elétrico
propagado no ambiente em consideração e determinar uma função que possa descrever
o comportamento das medidas, levando em consideração os parâmetros do ambiente,
frequência de operação e os parâmetros das antenas [16].
Uma forma simplificada para modelos empíricos é mostrada abaixo:
n
t
r
r
k
LP
P
==
1
, ou KrnL
log..10 , em dB (3-13)
Onde
r
P e
t
P são as potências recebida e transmitida, respectivamente,
L
é a
perda no caminho,
r
é a distância entre fonte e receptor. As constantes kK log.10
e
n
são os parâmetros determinados pelas medidas de campo realizadas.
3.2.1. Modelo de Egli
O modelo de Egli foi um dos primeiros modelos utilizados para predição de
propagação em ambientes urbanos e foi baseado em medidas efetuadas para frequências
de operação variando entre 40 e 900 MHz [17].
36
O modelo aproxima o cálculo das perdas de propagação pelo modelo da Terra-
Plana em distâncias inferiores a sessenta quilômetros, e adiciona um termo dependente
da frequência de operação, melhorando a precisão do cálculo da predição. As perdas
estimadas pelo modelo são dadas por:
++−−=
40
log.20log.40log.20log.20120
f
dhhL
mb
(3-14)
Onde o valor de
L
é dado em decibéis, as alturas
b
h e
m
h são dadas em metros,
a distância d entre a fonte e o receptor é dada em quilômetros e a frequência de
operação em megahertz.
É um modelo fácil, simples de ser utilizado, porém não possui precisão
adequada para situações em que existam obstáculos no caminho de propagação das
ondas eletromagnéticas.
3.2.2. Modelo de Okumura-Hata
Este modelo de propagação é completamente empírico, baseado exclusivamente
em medidas realizadas na cidade de Tóquio, e em seus arredores, com frequências entre
200 MHz e 1,5 GHz.
No modelo proposto por Okumura [18], a predição de propagação é feita
aproximando a situação em análise por vários gráficos. Em 1980, Hata aproximou o
conjunto de curvas utilizado por Okumura por uma série de fórmulas [19] e classificou
o trabalho em três categorias: área urbana, área suburbana e área aberta. O modelo
resultante destes dois trabalhos ficou conhecido por modelo de Okumura-Hata.
O primeiro passo para utilizar o modelo consiste em dividir a área em análise e
classificar cada área em uma das categorias descritas abaixo:
•
Área aberta: não pode conter árvores altas, ou construções no caminho de
propagação. A área ao redor do transmissor deve estar completamente
limpa por 300 a 400 metros;
37
•
Área suburbana: nesta classe estão áreas como, por exemplo, vilas e
estradas, podendo conter árvores e casas, porém sem muito
congestionamento entre o transmissor e o receptor;
•
Área urbana: por fim, nesta classe estão as cidades com grandes
construções, ou áreas residenciais com construções muito próximas, ou
ainda áreas com árvores de grande porte.
Okumura tomou as áreas urbanas como referência e aplicou fatores de correção
para converter os resultados para as áreas em outras classes. A escolha da classe para
cada área é um procedimento bastante sensível, e deve ser realizado com muito cuidado,
pois uma escolha errada pode fazer com que o modelo seja inadequado para certos tipos
de predição.
As predições de Okumura para perdas no caminho de propagação são calculadas
usualmente pelas aproximações de Hata, que são dadas por:
ERBAL
log. , para áreas urbanas (3-15)
CRBAL
log. , para áreas suburbanas (3-16)
DRBAL
log. , para áreas abertas (3-17)
Onde:
•
bc
hfA log.82,13log.26,2655,69 −+= ;
•
b
hB log.55,69,44 −= ;
•
4,5)28(log.2
2
+=
c
fC ;
•
94,40log.33,18log.78,4
2
+−=
cc
ffD ;
•
97,4).75,11(log.2,3
2
−=
m
hE , para áreas urbanas e MHzf
c
300≥ ;
38
•
1,1).54,1(log.29,8
2
−=
m
hE , para áreas urbanas e MHzf
c
300< ;
•
)8,0log.56,1().7,0log.1,1( −−−=
cmc
fhfE , para áreas suburbanas ou
abertas.
Em que
m
h é a altura do receptor em metros (acima do nível médio do terreno),
b
h é a altura do transmissor em metros (acima do nível médio do terreno),
c
f é a
frequência de operação em MHz e
R
é a distância entre transmissor e receptor em
quilômetros.
O modelo é válido para MHzfMHz
c
1500150 ≤≤ , mhm
b
20030 ≤≤ ,
mhm
m
101 ≤≤ e kmR 1
>
.
O modelo de Okumura-Hata é bastante útil em diversas situações,
particularmente em áreas suburbanas. No entanto, várias medidas em outras condições
apresentam discrepância com o modelo, e a razão para a ocorrência deste erro são as
condições de medida com diferentes características encontradas durante sua elaboração.
Outro problema encontrado no modelo é necessidade de analisar o ambiente de interesse
subjetivamente, para classificá-lo. Esta subjetividade pode induzir erros na análise, e
torná-la menos precisa.
3.2.3. Modelo COST 231 de Hata
Para tentar ampliar a utilização do modelo de Okumura-Hata, alguns
pesquisadores propuseram adequações que aumentam o range de validade do modelo
para os parâmetros de alturas do receptor e do transmissor e frequência de operação.
Um dos pesquisadores que propôs adequações ao modelo foi o próprio Hata em
1999, dentro do COST (Cooperação Européia no Campo de Pesquisas Científicas e
Tecnológicas) para que o modelo pudesse cobrir o range de frequência até 2000 MHz
[20].
O COST é um grupo europeu de pesquisas, mantido pela European Science
Foundation
, que reúne 34 países membros, buscando pesquisas não competitivas em
39
diversas áreas do conhecimento. O grupo também atua realizando pesquisas para
regulamentação de novas tecnologias.
O modelo COST 231 de Hata prevê que as perdas de propagação são dadas por:
GERBFL
log. (3-18)
Onde:
•
bc
hfF
log.82,13log.9,333,46 −+= ;
•
b
hB
log.55,69,44 −= ;
•
97,4).75,11(log.2,3
2
−=
m
hE , para áreas urbanas e MHzf
c
300≥ ;
•
1,1).54,1(log.29,8
2
−=
m
hE , para áreas urbanas e MHzf
c
300< ;
•
)8,0log.56,1().7,0log.1,1( −−−=
cmc
fhfE
, para áreas suburbanas ou
abertas;
•
0
=
G , para cidades médias e áreas suburbanas;
•
3
=
G , para áreas metropolitanas.
Sendo que o modelo é válido para MHzfMHz
c
2000150 ≤≤ ,
mhm
b
20030 ≤≤ , mhm
m
101 ≤≤ e kmR 1
>
.
Apesar de ampliar o range de frequências, em relação ao modelo de Okumura-
Hata, o modelo COST 231 de Hata apresenta alguns pontos negativos. Por exemplo, a
subjetividade de classificações dos ambientes de interesse e o fato de o modelo ter sido
elaborado em condições específicas. Estes fatores dificultam a comparação com outras
áreas no mundo.
40
3.2.4. Modelo de Lee
Este modelo foi desenvolvido a partir da equação (3-13). No entanto, os
parâmetros n e K foram adaptados através de medidas realizadas em alguns locais no
mundo e utiliza-se um procedimento específico para calcular a altura efetiva da estação
rádio-base, que leva em conta as variações de altura do terreno [21,22].
O modelo de Lee para as perdas de propagação é dado por:
29log.10log.20log..10
0)(
+−−−=
meffb
hPhRnL (3-19)
Onde
n
e
0
P foram dados pelas medidas realizadas por Lee, e estão expostos na
tabela 3.1, mostrada abaixo.
R
é a distância entre receptor e transmissor em
quilômetros,
m
h é a altura do receptor em metros e
)(
effb
h
é a altura efetiva do
transmissor em metros. As medidas foram feitas em 900 MHz, e fatores de correção
precisam ser aplicados ao modelo para conseguir predizer o comportamento em outras
frequências, porém estas correções não são apresentadas em literatura aberta.
Tabela 3.1 – Parâmetros para o modelo de Lee
Ambiente Cidade
n
0
P
Espaço-Livre 2
-45
Área aberta 4,35
-49
Suburbano
3,84
-61,7
Filadélfia 3,68
-70
Newark 4,31
-64
Tóquio 3,05
-84
Urbano
Cidade de Nova Iorque 4,8 -77
41
A altura efetiva da estação rádio-base
)(
effb
h
é determinada projetando a
curvatura do terreno próximo ao receptor móvel, até a estação rádio-base, conforme é
mostrado na figura abaixo:
Figura 3.3 – Determinação da altura efetiva da ERB para o modelo de Lee [11]
Conforme descrito, para a elaboração do modelo, foram realizadas medidas em
algumas localidades, porém estas localidades não possuem uma grande diversidade de
ambientes. Este fator faz com que o modelo não seja ideal em qualquer ambiente. Mais
um problema na utilização deste modelo, assim como nos modelos de Okumura-Hata e
COST 231 Hata, é a classificação subjetiva do ambiente analisado, o que dificulta a
utilização do modelo.
3.2.5. Recomendação ITU-R P. 1546
Usualmente é difícil selecionar o melhor modelo de propagação para ser
utilizado em uma situação determinada. As recomendações produzidas pela ITU
(International Telecommunication Union) são boas fontes de referência para estas
situações, pois elas resumem vários procedimentos recomendados, e determinam
algumas situações para seu uso.
42
A recomendação ITU-R P. 1546 foi elaborada a partir de medidas realizadas em
países da Europa, nos Estados Unidos e no Japão, e é basicamente um algoritmo que
determina passos para classificar o ambiente em análise, e comparar as condições
observadas com uma série de curvas determinadas pelas medições realizadas [23].
O range de parâmetros para utilização da recomendação é bem amplo, e traz
resultados melhores para macrocélulas de longa distância e para transmissões de
broadcast, em faixa larga de frequências. A recomendação é válida para frequências de
operação de 30 MHz a 3 GHz e distâncias de 1 a 1000 quilômetros.
Para distâncias maiores que 10 quilômetros, a recomendação traz resultados
semelhantes ao modelo de Okumura-Hata. E em situações bem determinadas, a
recomendação traz resultados com boa precisão. Outro fator positivo da recomendação é
a presença de termos específicos para propagação em ambiente que existe presença de
água, como lagos e rios.
Os pontos negativos da recomendação são a necessidade de um grande número
de dados sobre o ambiente para boa precisão na predição das perdas de propagação,
necessidade de aproximar os resultados por curvas empíricas, o que aumenta o custo
computacional para simular o modelo, e a classificação subjetiva do ambiente em
análise.
3.2.6. Modelo de Ibrahim-Parsons
Este método é baseado em uma série de medidas de campo nos arredores da
cidade de Londres. Porém, não é considerado um modelo de predição de perdas
completo, mas um primeiro passo para quantificar as perdas de propagação em
ambientes urbanos [24].
Primeiramente divide-se o ambiente a ser analisado em quadrados de lado 0,5
km. Em cada quadrado devem ser levantados três parâmetros,
H
, U e
T
, definidos a
seguir.
A altura do terreno,
H
, é definida como sendo a altura de algum acidente de
relevo, por exemplo, pico, morro ou vale, presentes no quadrado considerado. Caso não
43
existam acidentes de relevo, esse parâmetro deve ser calculado como a média aritmética
entre a menor e a maior altura encontradas no quadrado.
O degrau de urbanização, U , é definido como a porcentagem de área construída,
dentro do quadrado em consideração, que possui construções acima de quatro andares.
Por fim, o índice de utilização do terreno,
T
, é definido como sendo a
porcentagem de área ocupada por qualquer construção no quadrado em consideração.
A partir do levantamento destes parâmetros, dois modelos de propagação foram
propostos pelos pesquisadores. Um modelo que é completamente empírico, e baseia-se
em aproximações por fórmulas matemáticas bastante complexas, sem ligação direta
com qualquer fenômeno de propagação [11].
Outro modelo foi elaborado, com formulações matemáticas mais simples. O
mesmo é dado por [25]:
β
+−= ).log(.20log.40
bm
hhrL (3-20)
Onde 9,5.094,0.34,0.18,0
40
20 −+−++= UHT
f
c
β
, com
H
, U e
T
definidos
como apresentado acima. Esta fórmula determina as perdas de propagação em cada
quadrado analisado.
O modelo é limitado para utilização em áreas suburbanas, onde U tende a zero.
Nestas situações, não é possível extrair informações de como as construções estão
distribuídas, o que faz com que o modelo não seja preciso.
Outro problema na utilização do modelo é o alto custo computacional para
mensurar as perdas por propagação em áreas maiores.
Por fim, existe a restrição de validade do modelo em macrocélulas apenas, uma
vez que não é possível obter resultados precisos para microcélulas, por não ser
permitido dividir o espaço em quadrados com lado de medida menores que 0,5 km.
44
3.3. MODELOS FÍSICOS BASEADOS EM DIFRAÇÕES
MÚLTIPLAS
Em situações onde mais de um obstáculo existe no caminho na linha de visada
entre um transmissor e um receptor, o fenômeno da difração ocorre predominantemente,
e ele necessita ser analisado para obtenção de uma predição da energia que chega no
receptor.
Um dos erros mais cometidos na realização destas análises é considerar a perda
em cada obstáculo individualmente, e considerar a soma das perdas individuais como
sendo a perda total na transmissão. Porém isto não é correto na maioria dos casos.
Alguns modelos de propagação físicos levam em consideração o efeito das
difrações múltiplas ocorridas em picos de difração, ou knife-edges, sem somar as perdas
individuais, mas simplificando a geometria dos obstáculos e dos caminhos de
propagação para obter aproximações de valor para a perda total. Essas simplificações
facilitam os cálculos realizados, e geram resultados satisfatórios, se comparados às
medições reais realizadas nestas situações.
Deve-se ter atenção ao escolher estes modelos. Pois, se utilizados sem
considerações sobre as perdas de propagação com a distância, os resultados fornecidos
não serão precisos.
Por possuírem várias características em comum em seu desenvolvimento, estes
modelos serão abordados nesta classe especial dentre os modelos físicos.
3.3.1. Modelo de Bullington
Este modelo foi desenvolvido primariamente para simplificar situações em que
existem duas obstruções no caminho de propagação da onda, e funciona melhor para
estes casos [12].
O modelo consiste em analisar todas as obstruções existentes no caminho de
propagação e substituí-las por apenas um obstáculo equivalente, de altura definida após
45
serem traçadas retas tangentes saindo dos pontos fonte e receptor, e passando pelos
obstáculos mais próximos a estes pontos.
Na figura abaixo temos uma representação do Modelo de Bullington:
Figura 3.4 – Pico de difração equivalente, de altura h para o modelo de Bullington
[12]
Como é notado na figura, todos os obstáculos foram substituídos por um
obstáculo equivalente, de altura h.
Por fim, calculamos o valor das perdas como sendo:
)),,((
21
hddLL
KE
ν
=
(3-21)
Onde
)(
ν
KE
L
são as perdas nos picos de difração do obstáculo equivalente, em
decibéis, e é calculado por
−=
ν
ν
225,0
log.20)(
KE
L
.
O termo
ν
é chamado de parâmetro de difração de Fresnel e é calculado por:
ba
ba
ba
dd
dd
hhdd
..
).(2
.),,(
λ
ν
+
= (3-22)
Onde h é a altura do obstáculo,
a
d é a distância entre a fonte do sinal e o
obstáculo equivalente e
b
d é a distância entre o receptor e o obstáculo equivalente.
Todas as medidas são dadas em metros.
46
Conforme já citado, o modelo não apresenta boa precisão para situação em que
mais de dois obstáculos necessitem ser substituídos pelo obstáculo equivalente.
Entretanto, ele é considerado um início para o cálculo dos outros modelos físicos
baseados em difração.
3.3.2. Modelo de Epstein-Peterson
Este modelo considera cada pico de difração individualmente e aproxima a perda
total de caminho como a soma de cada um dos picos de difração.
A figura a seguir mostra uma situação que ilustra a utilização do modelo:
Figura 3.5 – Modelo de Epstein-Paterson [12]
A primeira perda é calculada considerando o caminho “fonte do sinal, primeiro
obstáculo, segundo obstáculo”. A segunda perda é calculada considerando agora o
caminho “primeiro obstáculo, segundo obstáculo, receptor”.
As perdas totais neste caso são dadas por:
)),,(()),,((
232121
hddLhddLL
KEKE
νν
+= (3-23)
E os parâmetros de difração de Fresnel são dados por (3-22).
Apesar de ser um modelo simples de ser calculado, em situações em que os
obstáculos estão próximos, ou possuem alturas próximas, o método não fornece
resultados satisfatórios.
47
3.3.3. Método de Deygout
Este método é simples de ser aplicado e fornece resultados razoáveis na situação
em que existe um obstáculo dominante em relação aos outros [11].
Basicamente o método consiste em calcular o parâmetro de difração de Fresnel
)(
ν
para o obstáculo predominante e depois calcular os mesmos parâmetros para os
obstáculos secundários, em relação ao predominante [11].
A figura abaixo ilustra uma situação em que o método de Deygout é utilizado e
como calcular os parâmetros para encontrarmos as perdas de propagação neste caso.
Figura 3.6 – Geometria para o Modelo de Deygout [11]
O parâmetro de difração de Fresnel é dado por (3-22) e as perdas por difração
para o modelo são dadas por:
)()()(
'
32
'
1
ννν
KEKEKE
LLLL ++=
(3-24)
48
Onde:
•
KE
L
são as perdas individual pela difração em cada obstáculo (knife-
edge), e é dado por
−=
ν
225,0
log.20
KE
L
;
•
),,(
21
'
1
a
hddv
ν
= é o parâmetro de difração de Fresnel do obstáculo 1
em relação ao obstáculo dominante (obstáculo 2);
•
),,(
43
'
3
b
hddv
ν
= é o parâmetro de difração de Fresnel do obstáculo 3
em relação ao obstáculo dominante (obstáculo 2).
Para encontrar as perdas totais de propagação basta somar as perdas por difração
com a perda de propagação no Espaço-Livre.
Apesar dos resultados apresentados pelo Método de Deygout serem satisfatórios
em diversas situações, ele superestima as perdas nas situações em que os obstáculos
secundários apresentam alturas próximas à do obstáculo dominante, e em casos em que
os obstáculos estão próximos entre si. Outro limitante para o método é a necessidade de
uma grande quantidade de dados sobre um ambiente para que o método seja preciso em
condições específicas.
3.3.4. Método de Giovanelli
O Método de Giovanelli é um desenvolvimento do Método de Deygout, para
diminuir o problema de obstáculos com alturas próximas e obstáculos muito próximos
uns dos outros.
A geometria para o método está ilustrada na próxima figura:
49
Figura 3.7 – Geometria para o Modelo de Giovanelli [11]
Na figura estão expostos apenas dois obstáculos, porém o método pode ser
expandido para obstáculos múltiplos.
Assim como no Método de Deygout, o obstáculo predominante deve ser
identificado. Para o problema retratado na figura 3-7, o obstáculo predominante é o
obstáculo A. O ponto
'
F
deve ser encontrado projetando AB e
"
1
h no eixo
'"
FF
. A
altura
"
1
h é a altura relativa do obstáculo A acima dos pontos transmissor (S) e receptor
(F) sobre a reta
'
SF , e é dada por [11]:
321
3
1
"
1
.
ddd
Hd
hh
++
−=
, onde
32
.dmhH += , e
212
)( dhhm −=
(3-25)
A altura relativa do obstáculo secundário B é dada por:
32
13
2
'
2
.
dd
hd
hh
+
−=
(3-26)
E finalmente as perdas por difração são dadas por:
)),,(()),,((
'
232
"
1321
hddLhdddLL
KEKE
νν
++= (3-27)
50
Onde os parâmetros de difração de Fresnel foram calculados por (3-22) e
−=
ν
225,0
log.20
KE
L
.
Apesar de o Método de Giovanelli diminuir o problema ocorrido com o Método
de Deygout, este método também necessita de uma grande quantidade de dados sobre o
ambiente em consideração para que tenhamos precisão nos cálculos.
3.4. OUTROS MODELOS FÍSICOS
Embora os modelos de propagação empíricos permitam cálculos de predição de
perdas em uma grande diversidade de ambientes com bons resultados, eles sofrem sérias
desvantagens em relação aos modelos físicos, por exemplo:
•
Eles são válidos apenas para um range restrito de parâmetros,
determinados nas medidas que foram utilizadas para determinação do
modelo em questão;
•
Os ambientes necessitam ser classificados subjetivamente, de acordo
com classes, como “urbano”, que possuem significados diferentes em
localidades diferentes;
•
Esses modelos não têm ligação direta de como a propagação ocorre
fisicamente.
Um último problema significante com este tipo de modelo de predição é o fato
de não haver precisão em situações discrepantes das situações nas quais o modelo foi
obtido. A presença de obstruções muito grandes, de um vale, ou de uma colina, podem
inviabilizar a utilização de modelos empíricos.
Nesta seção serão mostrados os modelos de propagação físicos, criados a partir
dos fenômenos que envolvem a propagação da onda eletromagnética. No entanto, os
modelos baseados exclusivamente em difração não serão tratados nesta seção, pois, por
serem bastante semelhantes, foram agrupados na seção 3.3, estudada anteriormente.
51
3.4.1. Modelo de Alssebrook-Parsons
Apesar deste modelo de propagação ser baseado em medidas, ele é considerado
um modelo físico, pois provê uma base física para o cálculo de predição de perdas.
O modelo foi obtido através das medidas tomadas e aproximação dos valores
através dos modelos da Terra-Plana e Egli, com a inclusão de um fator de correção
γ
,
que corrige a dependência das perdas de propagação com a frequência.
O modelo é dado por:
γ
++=
BPT
LLL
(3-28)
Onde,
−
=
−
cm
m
B
fd
hh
L
)10.(.548
log.20
3
0
,
P
L
são as perdas dadas pelo modelo
da Terra-Plana, conforme equação (3-12) e
25
.10.1,8.67,603,2
cc
ff
−
+−−=
γ
[26].
A dependência da frequência no modelo é comparado ao excesso de perda
esperada em um pico de difração de 10 metros de altura colocado a 30 metros do móvel.
A altura da antena do móvel é 2 metros. Nestas condições o modelo é retratado na
figura abaixo:
Figura 3.8 – Interpretação física do modelo de Allsebrook-Parsons [11]
52
3.4.2. Modelo de Ikegami
Este modelo tenta determinar a predição de perdas por propagação de uma forma
inteiramente determinística em pontos específicos [27].
Com um mapa detalhado do terreno e das construções presentes no ambiente em
consideração, com detalhes de formas, posições e alturas, os raios de propagação podem
ser traçados, com a restrição de apenas um raio refletido ser levado em conta.
A difração é calculada no obstáculo mais próximo ao móvel, ao invés de ser
calculado em todos os obstáculos entre o receptor e o transmissor. A reflexão nas
paredes é assumida como um valor constante. A potência emitida pelos raios refletido e
difratado são somadas, e o resultado é aproximado pelo modelo a seguir:
8,5
3
1log.10log.10)log(.20)log(sin.10log.10
2
0
−
+−−−++=
r
mcE
L
whhfL
φ
(3-29)
Onde
φ
é o ângulo entre a orientação da rua e a linha direta de propagação da
base ao móvel, e
r
L
é a perda por reflexão. Um valor característico para
r
L
é 0,25.
A análise realizada assume que o móvel encontra-se no centro da rua, e também
que o ângulo de elevação entre a antena transmissora e o pico de difração é desprezível
em relação ao ângulo entre o pico de difração e o móvel, e por isso o modelo independe
da altura da antena transmissora. O modelo representa a situação ilustrada na figura
abaixo:
Figura 3.9 – Interpretação física do modelo de Ikegami
53
Em comparações com medidas realizadas ao redor de uma antena transmissora,
foi percebido que a variação das medidas de campo com a direção de posição do móvel
é corretamente medida pelo modelo [11].
Por outro lado, foi percebido também que nas mesmas condições determinadas
pelo modelo, existe uma variação considerável com a altura da ERB, assim como o
modelo tende a subestimar os valores de perda com a distância de propagação e com as
variações de frequência.
3.4.3. Recomendação ITU-R P.1411
A recomendação ITU-R P.1411 [28] é classificada como modelo físico, pois
retrata várias situações de propagação em que os fenômenos físicos são tratados. Ela é
composta por um algoritmo que prediz, com bons resultados, o comportamento das
perdas em uma macrocélula, para sistemas sem visada direta, em um raio de 20 metros a
5 quilômetros de alcance.
Os cálculos recomendados são formados basicamente pelo modelo COST 231 de
Ikegami e Walfisch, que será estudado na seção 3.5, simplificado e com métodos de
cálculo generalizados para situações em que mais de um obstáculo existem entre
transmissor e receptor.
A recomendação também traz cálculos generalizados para situações de presença
de vegetação, e para perdas de multi-percurso em túneis, ou em ruas completamente
cercadas por construções.
O range de parâmetros para os quais a recomendação é válida é o seguinte: a
altura da ERB pode variar entre 4 e 50 metros, altura do móvel entre 1 e 3 metros,
frequência de operação entre 800 e 2000 megahertz.
Apesar de geral, um problema para utilização da recomendação é a ausência de
parâmetros de referência para simplificação dos cálculos, a necessidade de um grande
número de dados sobre o ambiente em análise, o que pode tornar os cálculos de
predição de perdas custosos computacionalmente. Além da necessidade de classificação
subjetiva do ambiente.
54
3.5. O MODELO COST 231 DE IKEGAMI E WALFISCH
O modelo apresentado por Ikegami e Walfisch, assim como o modelo de Hata,
também foi proposto pela COST – Cooperação Européia no Campo de Pesquisas
Científicas e Tecnológicas – e é formado pelo modelo de Ikegami, com algumas
adaptações propostas por Walfisch para que o modelo melhorasse os cálculos das perdas
pelos fenômenos dos picos de difração [20].
Este modelo, classificado como semi-empírico, foi desenvolvido para
propagação em ambientes urbanos, para utilização em sistemas com frequências de
operação entre 800 MHz e 2 GHz, e funciona tanto para macro quanto para
microcélulas, com distâncias entre 20 m e 5 km. Outro fator importante no modelo é o
fato de a antena poder estar situada em altura abaixo das alturas das construções que
circundam as antenas transmissora e receptora.
O princípio para aperfeiçoar as predições de perda de propagação no modelo é a
utilização de mais parâmetros, para descrever o ambiente com uma maior quantidade de
dados relevantes.
A próxima figura ilustra os parâmetros utilizados para os cálculos do modelo:
Figura 3.10 – Parâmetros utilizados no modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch
55
Os parâmetros retratados na figura são os seguintes:
•
d é a distância entre as antenas transmissora e receptora, em
quilômetros;
•
base
h é a altura da ERB, em metros;
•
móvel
h é a altura da antena receptora, em metros;
•
b é a distância média entre as construções consideradas, em metros;
•
w
é a largura média das ruas, em metros;
•
teto
h é a altura média das construções no ambiente de propagação, em
metros;
•
ϕ
é o ângulo formado entre a orientação da rua, em análise, e a onda
incidente, dado em graus.
O modelo é dividido em duas situações, uma equação que descreve as perdas de
propagação para transmissões com visada direta entre as antenas transmissora e
receptora (LOS – Line of sight), e outra sem linha de visada direta (NLOS – Non line of
sight).
Para a situação onde há linha de visada direta entre os elementos transmissor e
receptor, as perdas de propagação são dadas pela equação (3-30) abaixo:
cLOS
fdL log.20log.266,42 ++= (3-30)
A constante 42,6 presente no cálculo acima é determinada de forma a fazer com
que
LOS
L seja igual à perda pelo espaço livre para uma distância de 20 metros.
Para a situação onde não existe visada direta, as perdas pela propagação são
dadas pela equação (3-31) abaixo:
56
sdmsdFNLOS
LLLL ++= (3-30)
Onde o termo
F
L
calcula as perdas de propagação pelo espaço livre, conforme
equação (3-2), o termo
msd
L calcula as perdas pela difração múltipla nos edifícios, ou
knife-edge, e o termo
sd
L calcula a perda pela difração no topo dos obstáculos e o efeito
de espalhamento causado nas ruas. Os termos
msd
L e
sd
L são calculados com as
equações mostradas abaixo:
ϕ
L
w
hh
fL
móvelteto
csd
+
−
++−=
2
)(
log.10log.109,16 (3-31)
Onde
ϕ
L é o termo que calcula as perdas ligadas à orientação da rua, em relação
à direção de propagação da onda, e é dado por:
−+
−+
+−
=
)55(114,00,4
)35(075,05,2
.354,010
o
o
L
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
para
para
para
oo
oo
oo
9055
5535
350
≤≤
<≤
<<
ϕ
ϕ
ϕ
(3-32)
O último parâmetro para calcularmos as perdas pelo modelo é
msd
L , que calcula
as perdas pelas difrações múltiplas nos edifícios. A formulação escalar para estas perdas
resulta em uma integral para a qual os pesquisadores Walfisch e Bertoni publicaram
uma solução para o caso em que a antena está acima do nível das construções [29]. Este
modelo é estendido pelo COST 231 Ikegami-Walfisch utilizando as equações listadas
abaixo:
bfkdkkLL
cfdabshmsd
log.9log.log. −+++= (3-33)
Onde d ,
c
f e b foram definidos acima. O termo
bsh
L calcula as perdas de
propagação quando a antena está acima da linha da altura das edificações que
circundam o transmissor, e é dado por:
−+−
=
0
)](1log[.18
móvelbase
bsh
hh
L
para
para
tetobase
tetobase
hh
hh
≤
(3-34)
57
As constantes
a
k ,
d
k e
f
k são calculadas por:
−
−
−−=
5,0
).(
.8,054
)(8,054
54
dhh
hhk
tetobase
tetobasea
para
para
para
)5,0()(
)5,0()(
)(
kmdehh
kmdehh
hh
tetobase
tetobase
tetobase
<≤
≥≤
(3-35)
−
−
=
teto
tetobase
d
h
hh
k
)(
.1518
18
para
para
tetobase
tetobase
hh
hh
≤
(3-36)
−+−= 1
925
7,04
c
f
f
k ou
−+−= 1
925
5,14
c
f
f
k (3-37)
Sendo a primeira equação utilizada para cidades médias, ou áreas suburbanas
com densidade média de árvores; e a segunda equação utilizada para centros
metropolitanos.
O modelo é valido para frequências de operação entre 800 MHz e 2 GHz, altura
da ERB entre 4 e 50 metros, altura do móvel entre 1 e 3 metros e distância entre 20
metros e 5 quilômetros.
Para situações em que os parâmetros listados não sejam facilmente
determinados, alguns valores de referência são indicados para o uso do modelo [11]:
•
+
=
)1.(3
.3
andares
andares
teto
n
n
h
, sendo o primeiro valor para edifícios com o topo
plano e o segundo valor para edifícios com o topo inclinado;
• b entre 20 e 50 metros;
•
2bw =
;
•
o
90=
ϕ
58
O ambiente de simulação utilizado neste trabalho foi um ambiente generalizado,
o que viabiliza a utilização destes parâmetros. Para avaliar as perdas de propagação em
algum ambiente específico, que tenha alguma característica que direcione a onda
eletromagnética, por exemplo, um túnel, ou a presença de prédios com altura muito
diferente à média da altura dos prédios na vizinhança da antena, os parâmetros listados
acima precisarão ser alterados para acompanhar estas alterações.
É importante salientar que com o aumento da quantidade de dados requeridos
pelo modelo, a complexidade computacional aumente consideravelmente. Porém, a
utilização destes parâmetros de referência permite a implementação do modelo sem uma
perda de precisão considerável.
Também é importante ressaltar que o modelo acima não é determinístico, e sim
estatísico, pois se trata de cálculos realizados com valores médios de alturas, e com
valores de referência.
Como ponto positivo para a utilização do modelo, temos o fato de existirem
parâmetros de referência para o cálculo das perdas, sem os quais, possivelmente essa
implementação computacional não seria possível.
Outro fator positivo é a presença de dados estatísticos nos cálculos, evitando
negligências de dados ocorridas nos modelos mais simples.
Também deve ser ressaltado o fato de o modelo não ser completamente
empírico, trazendo as vantagens de ser válido para qualquer localidade, independente de
sua concepção.
Como ponto negativo, existe a complexidade computacional para utilização de
uma grande quantidade de parâmetros e dados, ponto que pode ser reduzido utilizando
os parâmetros de referência.
Outra limitação para o modelo é o fato de o mesmo não possuir em seus cálculos
um termo que inclua as perdas por múltiplos percursos de propagação, restringido o
campo de utilização do modelo.
59
3.6. COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS
Tendo em vista os vários modelos de propagação apresentados neste capítulo
para calcular as perdas de propagação, é necessário escolher um modelo para predizer
qual a quantidade de energia emitida por uma ERB chega até o ambiente.
A escolha do modelo foi feita baseada na tabela 3.2, que compara os modelos
descritos sob três parâmetros: Adequação do Modelo a Ambientes Gerais, Custo
Computacional e Facilidade de Uso para implementação computacional. Todos estes
parâmetros foram considerados de forma generalizada, para conseguir o melhor modelo
em qualquer ambiente urbano, sem necessariamente apontar uma cidade específica.
Tabela 3.2 – Comparação entre os modelos de propagação
Modelo Adequação a Ambientes
Gerais
Custo
Computacional
Facilidade de
Uso
Espaço Livre
Ruim Ótimo Ótimo
Terra Plana
Ruim Ótimo
Ótimo
Egli
Ruim Ótimo
Ótimo
Okumura-Hata
Ruim
(adequado apenas para
condições de pouca
urbanização, subjetivo)
Ótimo
Regular
COST 231 Hata
Regular
(adequado apenas para
condições de pouca
urbanização, subjetivo)
Ótimo
Ótimo
Lee
Ruim
(desconsidera sombreamento,
subjetivo)
Ruim
(cálculo de altura
relativa custoso)
Ótimo
Recomendação
ITU-R P 1546
Ótimo
Ruim
(depende de muitos
dados do ambiente)
Ruim
(parâmetros
complexos para
cálculo do modelo)
Ibrahim-
Parsons
Ruim
(subjetivo)
Ótimo
Ótimo
Bullington
Regular
(baseado apenas nas perdas
por difração)
Ruim
(depende de muitos
dados para precisão
adequada)
Ótimo
60
Epstein-
Peterson
Regular
(baseado apenas nas perdas
por difração)
Ruim
(depende de muitos
dados para precisão
adequada)
Ótimo
Deygout
Regular
(baseado apenas nas perdas
por difração)
Ruim
(depende de muitos
dados para precisão
adequada)
Ótimo
Giovanelli
Regular
(baseado apenas nas perdas
por difração)
Ruim
(depende de muitos
dados para precisão
adequada)
Ótimo
Alsebrook-
Parsons
Regular
(preciso apenas com grande
quantidade de dados do
ambiente)
Ruim
(depende de muitos
dados do ambiente)
Ruim
(parâmetros
complexos para
cálculo do modelo)
Ikegami
Regular
(inadequado para distâncias
maiores e para variação de
frequência)
Ótimo
Ótimo
Recomendação
ITU-R P 1411
Ótimo
Ruim
(depende de muitos
dados do ambiente)
Ruim
(parâmetros
complexos para
cálculo do modelo)
COST 231 –
Ikegami-
Walfisch
Ótimo
(pode ser utilizado tanto para
situações específicas como
para ambientes gerais, por
possuir valores
característicos)
Ótimo
(valores
característicos para
parâmetros, que
simplificam os
cálculos para
ambiente
generalizado)
Ótimo
(valores
característicos para
parâmetros)
Observando a tabela acima, considerando as vantagens e desvantagens de cada
modelo, o modelo COST 231 de Ikegami e Walfisch foi escolhido para a continuação
dos cálculos de intensidade de campo elétrico no ambiente em análise por ter sido o
único modelo de propagação que recebeu o conceito ótimo em todos os quesitos da
avaliação apresentada.
A escolha é justificada pelas vantagens abaixo:
• Por não ser completamente empírico, o modelo pode ser utilizado em
diversas localidades, sem dependência com o local de análise;
• Apresentar parâmetros de referência para dados de coleta inviável, o que
permite a implementação computacional do modelo, sem muito custo;
61
• Considerar perdas pela distância de propagação, pela difração nos topos
das construções, e pelo espalhamento nas ruas;
• Ser um modelo predominantemente urbano, mais adequado ao nosso
estudo, pela característica da maior presença de ERB’s instaladas nessas
localidades.
• Ser um modelo de propagação que ainda é utilizado em pesquisas
científicas como modelo de cálculo de perdas de propagação atualmente
[30].
62
4. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
De acordo com o anexo à Resolução nº. 303/2002 da ANATEL, o Art. 19 afirma
que em localidades onde os valores calculados teoricamente forem inferiores a dois
terços ( 3/2 ) dos limites de CEMRF, medidas só serão necessárias a pedido da
ANATEL.
Neste contexto, simulações computacionais apresentadas abaixo foram
realizadas para analisar o ambiente da forma mais ampla possível, porém adaptando
estas condições amplas para situações de propagação que possam fornecer uma análise a
mais próxima possível da realidade.
A ilustração abaixo retrata a montagem de uma estação rádio-base e denota
alguns dos parâmetros que precisam ser analisados para chegarmos à conclusão ou não
se apenas a distância à base da torre é um parâmetro suficiente para definir-se a posição
de unidades de ocupação imobiliária.
Figura 4.1 – Parâmetros relevantes para cálculo da intensidade de campo elétrico
emitido pela antena
63
Dentro do contexto de realização das simulações computacionais apresentadas, a
análise dos fatores listados abaixo é essencial para a compreensão do problema
retratado, e para compreensão dos resultados fornecidos pela simulação:
• Análise das antenas e dos modelos de representação de antenas utilizados
na simulação;
• Análise dos parâmetros utilizados no Modelo de Ikegami-Walfisch para
realização da simulação;
• Análise das considerações realizadas durante as simulações para
aproximá-las das condições reais existentes do ambiente.
4.1. ANÁLISE DAS ANTENAS UTILIZADAS
Fundamentalmente uma antena é um elemento utilizado para converter ondas
presentes em um meio guiado em ondas irradiadas no espaço.
A arte do projeto de uma antena é garantir que a antena seja a mais eficiente
possível, com a mesma irradiando a maior parte da potência a ser transmitida para
direções úteis, ou seja, para as direções dos receptores do sinal, ao mesmo tempo que se
receba o mínimo de interferências em direções indesejadas [11].
No desenvolvimento do projeto de um sistema de comunicações em rádio-
frequência, a antena é uma das partes mais importantes. Parâmetros como diagrama de
radiação, diretividade, impedância, largura de banda e reciprocidade devem ser
avaliados de forma a otimizarmos o sistema.
O primeiro modelo utilizado nas simulações computacionais deste trabalho é o
modelo matemático teórico aproximado por cos
q
. Posteriormente foram utilizados
modelos de antenas comerciais para aproximar os cálculos teóricos das simulações.
64
4.1.1. Aproximação teórica por cos
q
O modelo teórico cos
q
foi utilizado neste trabalho, pois pode representar o
diagrama de radiação de uma antena com aproximação, independente do alimentador
utilizado na antena, permitindo estudo analítico dos detalhes de parâmetros e
características das antenas refletoras. Além de ser uma boa aproximação para diversos
tipos de antena este modelo é ideal para a representação de cornetas cônicas corrugadas
[31].
O modelo consiste em considerarmos o ganho normalizado de um alimentador
como sendo a expressão:
)(cos)(
θθ
q
F = (4-1)
Onde
θ
é o ângulo da direção do ganho, em relação à abertura da antena, e
q
é
um parâmetro variável, que possibilita adaptação do modelo teórico com os diagramas
de antenas reais. Quanto maior o valor de
q
, maior é a diretividade da antena
representada.
O valor do ganho da antena é dado por [31]:
)12(2
qg (4-2)
O diagrama da antena utilizando o modelo teórico é retratado na próxima figura:
65
Figura 4.2 – Diagrama de Radiação do Modelo Teórico COS
q
Outro fator importante que devemos considerar na execução das simulações que
foram realizadas e que serão descritas nas próximas seções é o limite de potência
permitido para emissão das antenas, seja no modelo teórico retratado nesta seção, seja
nos modelos de antenas reais que serão retratados nas próximas seções.
A Resolução n
o
. 376/2004 da ANATEL aprova as condições de frequência e os
limites de potência efetivamente radiada (E.R.P.) para cada faixa das faixas de
frequência do serviço conhecido por SMP – Serviço Móvel Pessoal, que engloba os
sistemas de telefonia celular licenciados [2].
A potência E.R.P. ou potência efetivamente radiada [32,33] é calculada como
sendo o valor da potência de entrada de um sistema de telecomunicações multiplicado
pelo ganho da antena do sistema. Para encontrar a potência de entrada que considerada
nas simulações em cada antena, dividiu-se o valor máximo de E.R.P. em Watts pelo
ganho da antena e foi encontrado o valor máximo de potência de entrada no sistema.
Esta potência foi considerada como o pior caso de emissão de radiação no ambiente, por
este motivo ela foi utilizada nas simulações.
66
A tabela abaixo mostra os limites de potência E.R.P. para as faixas de frequência
do SMP:
Tabela 4.1 – Limites de potência e.r.p. para as faixas de frequências consideradas
na Resolução nº. 376/2004 [2]
Faixa de frequências (MHz) Limite de potência E.R.P. (dBm)
869 a 894
64
943,5 a 946 e 952,5 a 960
60
1.805 a 1.850 e 1.870 a 1.880
69
Tendo em consideração todos estes fatores, é necessária a definição dos valores
de ganho, e do limite de e.r.p. para um sistema celular com uma antena que tenha um
possua seu diagrama de radiação segundo o modelo teórico. Assim, a tabela abaixo
resume as características de uma antena fictícia com o diagrama de radiação dado pelo
modelo COS
q
:
Tabela 4.2 – Dados de uma antena fictícia com diagrama de radiação dado pelo
modelo teórico COS
q
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
869-894 MHz
Ganho da antena
18,69 dBi
Limite de potência E.R.P.
64 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
33,94 W
4.1.2. Antenas Reais
Para a realização das simulações computacionais relacionadas a este trabalho,
também foram utilizadas algumas antenas reais.
67
Todas as antenas utilizadas no escopo do trabalho foram pesquisadas na Internet,
sendo que todos os projetos são reais e passíveis de implementação em qualquer projeto
de sistema de telecomunicações celulares.
As próximas subseções descrevem as antenas que foram utilizadas, ilustrando o
diagrama de radiação da antena e reportando seus dados de ganho e dados geométricos
para verificação da distância mínima onde podemos considerar que estamos no campo
distante da antena.
Dizemos que estamos no campo distante da antena quando a equação 4-3 abaixo
é satisfeita:
λ
2
.2 D
r > (4-3)
Onde
D
é a maior dimensão de uma antena finita (por exemplo, o comprimento
de um dipolo, ou o diâmetro de uma antena refletora) [35].
Quando estamos no campo distante, os campos exibem comportamento de onda
plana, ou seja, elas são ortogonais entre si e não possuem componentes na sua direção
de propagação. Nesta condição também, a amplitude dos campos são inversamente
proporcionais à distância percorrida.
Nesta situação, as frentes de onda conseguem ser irradiadas para o ambiente, e
esta situação deve ser considerada para as telecomunicações. Esta região é conhecida
por região de Frauhofer ou região de irradiação.
Para cada antena descrita abaixo, consideramos sempre o pior caso para análise
da distância mínima para o campo distante, ou seja, consideramos sempre a maior
frequência de operação na qual a antena pode operar.
Existem trabalhos publicados no sentido de modelar a emissão de radiação não-
ionizante de antenas celulares para o campo próximo
[35]
. Porém esta emissão não foi
contemplada neste trabalho, tendo sido observado o comportamento limitado apenas às
emissões no campo distante.
68
4.1.2.1. Antena Andrew DB844G45ZAXY [36]
Os Diagramas de Radiação horizontal e vertical da antena estão mostrados na
figura abaixo:
Figura 4.3 – Diagramas de Radiação Antena Andrew DB844G45ZAXY
Tabela 4.3 – Dados da Antena Andrew DB844G45ZAXY
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
806-896 MHz
Ganho da antena
16,85 dBi
Altura da Antena
1,22 m
Distância mínima para
campo distante no pior
caso
8,89 m
Limite de potência E.R.P.
[2]
64 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
51,88 W
69
4.1.2.2. Antena Andrew 721DD65ESXM [36]
Os Diagramas de Radiação horizontal e vertical da antena estão mostrados na
figura abaixo:
Figura 4.4 – Diagramas de Radiação Antena Andrew 721DD65ESXM
Tabela 4.4 – Dados da Antena Andrew 721DD65ESXM
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
806-941 MHz
Ganho da antena
7,15 dBi
Altura da Antena
0,3 m
Distância mínima para
campo distante no pior
caso
0,56 m
Limite de potência E.R.P.
[2]
69 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
1.531,09 W
70
4.1.2.3. Antena Andrew DB950G85E-M [36]
Os Diagramas de Radiação horizontal e vertical da antena estão mostrados na
figura abaixo:
Figura 4.5 – Diagramas de Radiação Antena Andrew DB950G85E-M
Tabela 4.5 – Dados da Antena Andrew DB950G85E-M
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
1850-1990 MHz
Ganho da antena
17,15 dBi
Altura da Antena
1,52 m
Distância mínima para
campo distante no pior
caso
30,66 m
Limite de potência E.R.P.
[2]
69 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
153,11 W
71
4.1.2.4. Antena Huber Suhner SPA 860/65/14/0/V [37]
Os Diagramas de Radiação horizontal e vertical da antena estão mostrados na
figura abaixo:
Figura 4.6 – Diagramas de Radiação Antena Huber Suhner SPA 860/65/14/0/V
Tabela 4.6 – Dados da Antena Huber Suhner SPA 860/65/14/0/V
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
806-896 MHz
Ganho da antena
16,15 dBi
Altura da Antena
1,05 m
Distância mínima para
campo distante no pior
caso
6,58 m
Limite de potência E.R.P.
[2]
64 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
60,95 W
72
4.1.2.5. Antena Huber Suhner SPA 860/65/16/0/V [37]
Os Diagramas de Radiação horizontal e vertical da antena estão mostrados na
figura abaixo:
Figura 4.7 – Diagramas de Radiação Antena Huber Suhner SPA 860/65/16/0/V
Tabela 4.7 – Dados da Antena Huber Suhner SPA 860/65/16/0/V
Dados da Antena Valor
Frequência de Operação
806-896 MHz
Ganho da antena
18,15 dBi
Altura da Antena
1,05 m
Distância mínima para
campo distante no pior
caso
6,58 m
Limite de potência E.R.P.
[2]
64 dBm
Limite de potência de
entrada no sistema
38,46 W
73
4.2. ANÁLISE DOS PARÂMETROS PARA O MODELO DE
IKEGAMI-WALFISCH UTILIZADOS
Para a utilização do Modelo de Ikegami-Walfisch para realização dos cálculos
de perdas no caminho de propagação é necessária definição dos parâmetros de ambiente
utilizados no modelo.
Os parâmetros que necessitam ser definidos são:
•
base
h é a altura da ERB, em metros;
•
móvel
h é a altura da antena receptora, em metros;
•
w
é a largura média das ruas, em metros;
• b é a distância média entre as construções consideradas, em metros;
•
teto
h é a altura média das construções no ambiente de propagação, em
metros;
•
ϕ
é o ângulo formado entre a orientação da rua, em análise, e a onda
incidente, dado em graus.
Conforme descrição dos parâmetros, estas especificações são características
próprias de cada ambiente, existindo valores diferenciados para situações diferentes.
Entretanto a referência bibliográfica [11] cita valores de referência para utilização em
simulações que envolvam cálculo de perdas pelo Modelo de Ikegami-Walfisch:
•
base
h entre 4 e 50 metros;
•
móvel
h entre 1 e 3 metros;
•
w
entre 20 e 50 metros;
74
•
2
w
b = ;
•
+
=
3.3
.3
floors
floors
teto
n
n
h
, sendo a primeira expressão para edifícios sem
andar térreo e o segundo para edifícios com térreo.
• º90
ϕ
Para as simulações deste trabalho, dentre os intervalos de valores indicados
acima, foram escolhidos os seguintes:
•
base
h iguais a 10, 20, 30, 40 e 50 metros para as simulações
computacionais;
• mh
móvel
69,1= , que a altura média aproximada do brasileiro adulto [38]
• mw 30
=
, consequentemente 15
=
b ;
•
mh
teto
12=
4.3. DESCRIÇÃO DAS SIMULAÇÕES REALIZADAS
As simulações descritas nesta seção foram realizadas para cada um dos modelos
de antena descritos na Seção 4.2. E estas simulações têm o objetivo de analisar o
funcionamento destes sistemas de comunicação do ponto de vista de emissão de energia
nos ambientes de propagação.
Esta análise será realizada embasada nos seguintes princípios:
• Análise da influência dos lóbulos laterais das antenas na dissipação da
energia;
75
• Análise da influência do ambiente na propagação;
• Análise da variação dos parâmetros de propagação, por exemplo,
potência E.R.P. do sinal, influência da altura da antena na propagação,
influência de considerarmos o modelo de Ikegami-Walfisch ou a
propagação pelo Espaço-Livre.
As simulações foram realizadas da seguinte forma:
1) Primeiramente foi avaliada a influência do modelo de perdas no caminho de
propagação escolhido no cálculo da intensidade de campo elétrico. Para avaliação desta
influência as perdas no caminho de propagação foram calculadas através do Modelo de
Ikegami-Walfisch e das perdas no Espaço Livre, tendo sido mantidas as outras variáveis
do sistema, como altura da torre e potência de entrada;
2) Na segunda simulação foi fixada uma potência E.R.P. igual ao limite de
emissão e a altura da torre foi variada entre os valores de 10, 20 e 30 metros, para
análise da influência da altura da torre na intensidade do campo elétrico;
3) Para a terceira simulação variou-se a potência de entrada do sistema. Os
valores de potência utilizados foram os seguintes:
• igual à potência E.R.P. máxima permitida;
• igual à metade do valor máximo de limite;
• igual a um terço do valor limite.
4) Por fim na subseção 5.5.4 foram apresentadas algumas simulações
complementares que ilustrarão algumas conclusões que foram observadas durante a
realização deste trabalho. As simulações apresentadas retratam a aproximação entre a
intensidade de campo elétrico com as perdas calculadas pelo Espaço Livre e pelo
modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch para situações onde a altura da antena seja
elevada, igual a 50 metros (limite de validade do modelo de Ikegami-Walfisch) e
76
também a influência de variação da intensidade de campo elétrico com o ângulo de
inclinação da antena.
Parte destas simulações foram apresentadas na referência [39], porém o presente
trabalho complementa as simulações mencionadas na referência do ponto de vista que
são englobados modelos de antenas reais nestas simulações e para o cálculo das perdas
pela propagação foi utilizado o modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch.
77
5.
RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES E ANÁLISE DOS
RESULTADOS
As próximas seções retratam os resultados das simulações descritas no capítulo
4. As seções apresentam as simulações agrupadas de forma que em a cada uma delas
estão apresentadas as todas as simulações para a variação de um parâmetro,
considerando todos os modelos de antena analisados na seção 4.2.
Além das simulações descritas acima, neste capítulo também são apresentadas
conclusões inerentes a cada um dos tipos de simulação. Posteriormente, no capítulo 6,
serão discutidas as conclusões globais do trabalho.
5.1. VARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM O MODELO DE
PERDAS UTILIZADO
O objetivo das simulações retratadas nesta subseção é observarmos a influência
da utilização de dois modelos de propagação diferentes para o cálculo das perdas de
propagação de um sistema celular.
Os gráficos apresentados foram realizados com os cálculos das perdas no
caminho de propagação calculados com a propagação no Espaço Livre e posteriormente
com o Modelo de Propagação de Ikegami-Walfisch.
A altura da torre para esta simulação foi fixada em 30 metros, pois este é um
valor prático encontrado em várias torres do sistema celular [8].
O tilt para esta situação foi fixado em 8 graus. O tilt mecânico de uma antena é a
inclinação dada à antena para que a direção de máxima radiação da antena seja incidida
sobre o ambiente de propagação, e não paralelo ao solo. Na figura 4.1 o ângulo
γ
indica
o tilt da antena. O valor de tilt foi considerado como 8 graus, seguindo a referência [8],
por ser um valor utilizado em instalações de estações rádio-base na prática.
78
Para estas simulações devem ser observados o limite de validade do modelo de
COST 231 de Ikegami-Walfisch, assim como o limite mínimo de campo distante para
cada um dos modelos de antena apresentados. Para as simulações desta seção, altura da
antena foi fixada em 30 metros. Para uma altura da antena igual a 30 metros, o ponto de
medida x = 0 está a uma distância de mmmd 31,2869,130
. Assim, a distância de
simulação é sempre maior ao limite de validade do Modelo de Ikegami-Walfisch, que é
de 20 metros. Então, nesta seção, o único limite de validade a ser apresentado, pode ser
a área de limite do campo distante, que será apresentado, caso necessário, caso a caso
nos resultados abaixo. O cálculo do limite de campo distante foi apresentado para cada
modelo de antena na seção 4.2, e será apresentado aqui somente se este limite for
superior a 28,31 metros, que é a distância mínima da antena que representa o ponto
0
=
x na seção.
Conforme o modelo de antena que será utilizado em cada simulação é esperado
que a distância da base da ERB onde ocorra a intensidade máxima de campo elétrico
incidente seja variável. Em cada uma das tabelas que retratarão os resultados das
simulações, além do valor de máxima intensidade de campo também estão apresentadas
as distâncias até a torre onde este máximo ocorre em cada caso.
As figuras e tabelas abaixo retratam esta simulação para os modelos de antenas
da seção 4.2:
79
Figura 5.1 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo teórico cos
q
Tabela 5.1 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo teórico cos
q
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de Ikegami-
Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 0,253 0,231
B 50m 2,457 1,457
C 100m 2,418 0,849
Pico variável
2,748
em x = 69 m
1,459
em x = 53 m
80
Figura 5.2 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo Andrew DB844G45ZAXY
Tabela 5.2 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo Andrew DB844G45ZAXY
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de Ikegami-
Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 0,202 0,196
B 50m 0,862 0,543
C 100m 2,673 0,984
Pico variável
2,956
em x = 78 m
1,368
em x = 70 m
81
Figura 5.3 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo Andrew 721DD65ESXM
Tabela 5.3 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo Andrew 721DD65ESXM
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de Ikegami-
Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 9,440 5,384
B 50m 8,329 3,046
C 100m 4,592 0,983
Pico variável
10,079
em x = 29 m
5,373
em x = 21 m
82
Figura 5.4 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo Andrew DB950G85E-M
Observação: Para o modelo Andrew DB950G85E-M, o limite de distância para o campo distante é 30,66
metros. Neste caso, o limite de validade dos cálculos para a distância da base da ERB é 11,77 metros,
considerando a altura da torre igual a 30 metros
.
Tabela 5.4 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo Andrew DB950G85E-M
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de
Ikegami-Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 1,119 1,961
B 50m 2,166 0,792
C 100m 3,863 0,827
Pico variável
4,213
em x = 106 m
0,882
em x = 36 m
83
Figura 5.5 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-14-0-V
Tabela 5.5 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-14-0-V
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de
Ikegami-Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 3,467 3,403
B 50m 4,079 2,567
C 100m 2,612 0,962
Pico variável
4,326
em x = 38 m
3,616
em x = 26 m
84
Figura 5.6 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para cálculo
das perdas utilizando o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-16-0-V
Tabela 5.6 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando as perdas pelo espaço livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch
para o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-16-0-V
Condição de cálculo de perdas
Perdas pelo
Espaço-Livre
Modelo de
Ikegami-Walfisch
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico
A 20m 3,467 3,403
B 50m 4,079 2,567
C 100m 2,612 0,962
Pico variável
4,326
em x = 38 m
3,616
em x = 26 m
85
5.2. VARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A ALTURA DA
TORRE
O objetivo das simulações retratadas nesta subseção é observarmos a influência
da altura da torre da Estação Rádio-Base na intensidade de campo elétrico que será
emitido para as áreas povoadas.
Para cada um dos modelos de antena retratados na subseção 4.2 serão realizadas
três simulações, sendo que o primeiro parâmetro variado no trabalho é a altura da
antena, que valerá 10, 20 e 30 metros para cada antena.
O cálculo das perdas será realizado através do Modelo de Ikegami-Walfisch.
Para esta situação, o valor da potência efetivamente radiada E.R.P. será fixado
no limite possível para a faixa de frequencias de operação de cada modelo de antenas,
conforme a Resolução n
o
. 376 / 2004.
O tilt para esta situação, assim como na seção 5.2, foi fixado em 8 graus [8].
As figuras abaixo ilustram o resultado das simulações indicadas para os seis
modelos de antenas que estamos analisando neste trabalho.
Nas simulações retratadas nesta seção, as antenas foram posicionadas em alturas
diferentes. Nestes casos, os limites de validade do Modelo de Ikegami-Walfisch e de
campo distante foram calculados para cada antena posicionada em cada uma das alturas
indicadas, a fim de transformar o limite da distância da antena para a distância da base
da ERB ao ponto de simulação. Por isto em alguns casos serão observados mais de um
traço representando o limite para cada condição, e em outros casos este limite não está
representado, pois a distância dos limites ocorre antes que tenhamos o início das
simulações, ou seja, 0
=
x .
86
Figura 5.7 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo teórico cos
q
Tabela 5.7 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo teórico cos
q
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,908 0,991 0,231
B 50m 0,254 1,354 1,457
C 100m 0,069 0,489 0,849
Pico variável
0,963*
em x = 19 m
1,681
em x = 34 m
1,457
em x = 50 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do modelo
de cálculo de perdas de Ikegami-Walfisch
87
Figura 5.8 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo Andrew DB844G45ZAXY
Tabela 5.8 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo Andrew DB844G45ZAXY
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,981 1,237 0,122
B 50m 0,187 1,544 0,543
C 100m 0,037 0,393 0,984
Pico variável
0,993
em x = 21 m
1,599
Em x = 45 m
1,368
em x = 70 m
88
Figura 5.9 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo Andrew 721DD65ESXM
Tabela 5.9 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo Andrew 721DD65ESXM
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 1,432 5,517 5,377
B 50m 0,237 1,770 3,046
C 100m 0,077 0,466 0,983
Pico variável
1,545*
em x = 19 m
6,290
em x = 13 m
5,383
em x = 21 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do modelo de
cálculo de perdas de Ikegami-Walfisch
89
Figura 5.10 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo Andrew DB950G85E-M
Tabela 5.10 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo Andrew DB950G85E-M
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,336 0,198 0,469
B 50m 0,082 0,185 0,792
C 100m 0,008 0,259 0,827
Pico variável
0,618*
em x = 31 m
0,995*
em x = 68 m
0,905
em x = 37 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do campo
distante da antena e do modelo de Ikegami-Walfisch
90
Figura 5.11 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo Huber + Suhner SPA 860-65-14-0-V
Tabela 5.11 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo Huber + Suhner SPA 860-
65-14-0-V
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 1,278 2,544 3,403
B 50m 0,243 1,635 2,567
C 100m 0,080 0,478 0,962
Pico variável
1,364*
em x = 19 m
2,544*
em x = 20 m
3,616
em x = 26 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do modelo de
cálculo de perdas de Ikegami-Walfisch
91
Figura 5.12 – Variação do campo elétrico com a altura da antena utilizando o
modelo Huber + Suhner SPA 860-65-16-0-V
Tabela 5.12 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a altura da antena para o modelo Huber + Suhner SPA 860-
65-16-0-V
Diferentes alturas de instalação da antena
h = 10 m h = 20 m h = 30 m
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 1,278 2,544 3,403
B 50m 0,243 1,635 2,567
C 100m 0,080 0,478 0,962
Pico variável
1,278*
em x = 20 m
2,544*
em x = 20 m
3,616
em x = 26 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do modelo de
cálculo de perdas de Ikegami-Walfisch
92
5.3. VARIAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO COM A POTÊNCIA DE
ENTRADA NO SISTEMA
O objetivo das simulações retratadas nesta subseção é observarmos a influência
da potência de entrada do sistema na intensidade de campo elétrico que será emitido.
Para cada um dos modelos de antena retratados na subseção 4.2 serão realizadas
três simulações, sendo que o parâmetro variado é a potência de entrada do sistema.
Sempre tendo em vista que o objetivo das simulações é observar o pior caso em
que a emissão de radiação pode alcançar, o valor de referência da potência E.R.P. do
sistema também é o limite para a faixa de frequências de operação da antena, conforme
Resolução n
o
. 376 / 2004 da ANATEL.
Sendo assim, o valor limite de potência de entrada do sistema foi calculado, e
este valor foi considerado a referência para realização das simulações. Os outros valores
de potência foram calculados com base neste valor limite. Sendo assim, os valores de
potência de entrada são considerados os seguintes:
• Valor limite para a potência de entrada do sistema com a antena
considerada, tendo em vista valor máximo de E.R.P., conforme faixa de
frequencias de operação da antena e com limite definido na Resolução
n
o
. 376 / 2004 da ANATEL;
• Metade do valor limite para potência de entrada do sistema;
• Um terço do valor limite para potência de entrada do sistema.
O tilt para esta situação, assim como nas seções anteriores, também foi fixado
em 8 graus [8].
Para estas simulações a altura da antena foi fixada em 30 metros, pelo motivo
apresentado na seção 5.2.
93
As figuras abaixo ilustram o resultado das simulações indicadas para os seis
modelos de antenas analisadas.
Figura 5.13 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo teórico cos
q
Tabela 5.13 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo teórico cos
q
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 39,44 W P = 16,97 W P = 11,31 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,231 0,164 0,134
B 50m 1,457 1,030 0,841
C 100m 0,849 0,600 0,490
Pico variável
1,460
em x = 52 m
1,033
em x = 52 m
0,843
em x = 52 m
94
Figura 5.14 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo Andrew DB844G45ZAXY
Tabela 5.14 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo Andrew
DB844G45ZAXY
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 51,88 W P = 25,94 W P = 17,29 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,122 0,086 0,071
B 50m 0,543 0,384 0,313
C 100m 0,984 0,696 0,568
Pico variável
1,348
em x = 70 m
0,968
em x = 70 m
0,790
em x = 70 m
95
Figura 5.15 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo Andrew 721DD65ESXM
Tabela 5.15 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo Andrew
721DD65ESXM
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 1.531,09W P = 765,54 W P = 510,36 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 5,384 3,807 3,109
B 50m 3,046 2,154 1,759
C 100m 0,983 0,695 0,567
Pico variável
5,384
em x = 20 m
3,807
em x = 20 m
3,109
em x = 20 m
* Este é o valor máximo calculado dentro dos limites de validade do modelo de
cálculo de perdas de Ikegami-Walfisch
96
Figura 5.16 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo Andrew DB950G85E-M
Tabela 5.16 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo Andrew
DB950G85E-M
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 153,11 W P = 76,55 W P = 51,04 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 0,377 0,266 0,218
B 50m 0,792 0,560 0,457
C 100m 0,827 0,585 0,477
Pico variável
0,905
em x = 38 m
0,640
em x = 38 m
0,523
em x = 38 m
97
Figura 5.17 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-14-0-V
Tabela 5.17 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo Huber +
Suhner SPA 860-65-14-0-V
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 60,95 W P = 30,48 W P = 20,32 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 3,403 2,406 1,965
B 50m 2,567 1,815 1,482
C 100m 0,962 0,680 0,555
Pico variável
3,593
em x = 28 m
2,541
em x = 28 m
2,075
em x = 28 m
98
Figura 5.18 – Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
utilizando o modelo Huber + Suhner SPA 860-65-16-0-V
Tabela 5.18 – Intensidade de campo elétrico em função da distância “x” da base da
ERB, considerando a potência de entrada do sistema para o modelo Huber +
Suhner SPA 860-65-16-0-V
Diferentes potências de entrada do sistema
P = 38,46 W P = 19,23 W P = 12,82 W
Distância
da torre
Intensidade do Campo Elétrico (Volts / m)
A 20m 3,403 2,406 1,965
B 50m 2,567 1,815 1,482
C 100m 0,962 0,680 0,555
Pico variável
3,593
em x = 28 m
2,541
em x = 28 m
2,075
em x = 28 m
99
5.4. ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES
COMPUCIONAIS
Nesta seção os resultados das simulações serão analisados dentro das classes das
simulações, conforme apresentadas nas seções anteriores.
Em cada um dos tipos de simulação demonstrados existem algumas conclusões
específicas que podem ser observadas e embasarão as conclusões gerais ao final do
trabalho.
5.4.1. Variação do campo elétrico com o modelo de perdas utilizado
A partir das figuras e das tabelas 5.1 a 5.6 podemos observar o seguinte
comportamento da intensidade de campo elétrico com a variação do modelo para
cálculo de perdas pela propagação:
• Em todas as seis curvas desta classe de simulações pode ser observada
uma redução da curva quando as perdas de propagação são calculadas
pelo modelo de Ikegami-Walfisch, em relação ao cálculo do campo com
o cálculo das perdas pelo Espaço Livre;
• Nas figuras e tabelas 5.1 e 5.2, podemos observar que o ponto onde a
incidência do campo elétrico é mais alta é após a distância de 50 metros,
cujo limite é defendido nas leis apresentadas nas seções 2.3 e 2.5. Com
estas informações, podemos notar que nestes casos, as leis que exigem
uma distância mínima igual a 50 metros de unidades imobiliárias estão
aumentando o nível de campo elétrico nestas unidades;
• As figuras e tabelas 5.2 e 5.4 representam as simulações para os modelos
de antena DB844G45ZAXY e DB950G85E-M. Nestes dois casos, as
antenas possuem diagramas de radiação com presença de lóbulos laterais
que estão em posição de incidir sobre os pontos de medida. Nas figuras
mostradas pode ser notada a influência destes lóbulos laterais. Nota-se
que por estarem incidindo mais próximos à base da antena, os lóbulos
100
laterais ampliam a emissão de campo elétrico, de forma que a intensidade
de campo é quase tão alta nas áreas de lóbulos laterais quanto na área do
lóbulo principal para os cálculos com o modelo de Ikegami-Walfisch.
5.4.2. Variação do campo elétrico com a altura da torre
Nesta seção serão analisadas as figuras e tabelas de 5.7 a 5.12.
A influência da altura da torre primariamente é afastar a antena dos pontos de
emissão de radiação não-ionizante, permitindo um melhor espalhamento da radiação.
Porém esta atitude faz com que a intensidade de campo elétrico que incide sobre a
população seja reduzida com o aumento da distância.
A escolha de compromisso que um projetista de sistemas de comunicação deve
fazer neste caso é colocar a antena em uma altura que permita o máximo
aproveitamento de espalhamento da energia emitida, sendo a potência alta o suficiente
para manter o sistema de telecomunicações funcionando corretamente.
Uma conclusão extra observada durante a realização das simulações
apresentadas nas seções 5.2 e 5.3 foi a aproximação das curvas de intensidade de campo
elétrico com perdas calculadas pelo Espaço Livre e pelo modelo de Ikegami-Walfisch à
medida que a altura da torre era aumentada. Para esta análise, a altura da torre foi
considerada como 50 metros, sendo que esta simulação e a análise deste resultado serão
apresentadas na seção 5.5.4, onde foram retratadas outras conclusões retiradas do
trabalho.
Tendo em vista estas ponderações e a análise das figuras e tabelas de 5.7 a 5.12,
as conclusões obtidas são as seguintes:
• Nas seis figuras observa-se que para uma altura da antena igual a 10
metros a curva de intensidade de campo elétrico apresenta o menor
resultado dentre os simulados, apesar de ser a menor altura representada
na figura. Este fenômeno pode ser explicado pela presença de edifícios,
101
de altura média 12 metros para as simulações, que estão obstruindo e
dificultando a passagem do campo elétrico antes de atingir os pontos de
medida. Para as alturas de 20 e 30 metros, a antena está instalada em um
nível superior ao da média de altura das construções, o que permite que a
emissão não seja obstruída com tanta intensidade;
• Também é observado nas seis figuras que o campo elétrico para uma
altura da antena igual a 20 metros é maior que para a figura de 30 metros.
Isto ocorre, como descrito acima, pois nos dois casos não há obstrução
acentuada e a altura de 30 metros afasta a antena dos pontos de medida, o
que faz com que a potência incidida nos pontos seja menor neste caso;
• Em várias situações apresentadas, pode novamente ser notado que o
máximo de intensidade de campo elétrico ocorre em distâncias próximas,
ou superiores a 50 metros;
• Novamente também pode ser notada a influência dos lóbulos laterais na
avaliação da intensidade de campo elétrico que chega até a população.
Nos casos da figura e tabela 5.10, relativos à antena modelo
DB950G85E-M os lóbulos laterais incidem mais próximos da ERB que o
lóbulo principal, sendo o campo ocasionado por estes lóbulos de
intensidade maior até que o campo ocasionado pelo lóbulo principal nas
três alturas avaliadas.
5.4.3. Variação do campo elétrico com a potência de entrada do sistema
Nesta seção serão analisadas as figuras e tabelas de 5.13 a 5.18.
A potência E.R.P. do sistema é a potência que é irradiada efetivamente depois da
entrada do sistema e da ampliação pela antena. Ela é calculada multiplicando-se o valor
da potência de entrada pelo ganho da antena [32,33].
102
Apesar do limite de E.R.P. definido pela Resolução n
o
. 376 / 2004 da ANATEL
ser constante para todos os sistemas na mesma faixa de frequências de operação,
conforme a referida resolução, como as antenas são diferentes entre si, elas também
possuem ganhos diferentes. Por isto, foram encontrados valores limites diferentes de
potência de entrada do sistema para antenas na mesma faixa de operação, mesmo que o
limite de E.R.P. seja o mesmo.
Após análise das figuras mencionadas, e das explicações acima, as conclusões
obtidas são as seguintes:
• Observa-se que o nível de intensidade de campo elétrico que é incidido
sobre os pontos de medida segue a potência de entrada do sistema.
Quanto maior a potência de entrada, maior a intensidade que atinge os
pontos de medida;
• A intensidade do campo é diretamente proporcional à raiz quadrada da
potência de entrada do sistema, ou à potência E.R.P. do sistema,
conforme observado nas tabelas;
• Para o modelo de antena 721DD65ESXM a potência de entrada limite do
sistema é a maior chegando a 1.531,09 W. Isto ocorreu pois para a
frequência de operações desta antena, o limite de E.R.P. é alto, igual a 69
dBm, e o ganho da antena é relativamente baixo, igual a 7,15 dBi,
resultando em um valor alto de potência de entrada para que o limite de
E.R.P. possa ser alcançado;
• Entre os modelos de antenas SPA 860-65-14-0-V e SPA 860-65-16-0-V
a única diferença é no ganho da antena, sendo diagrama de radiação,
frequências de operação e tamanho físico idênticos. Como o limite de
potência E.R.P. para os dois modelos é o mesmo, os resultados para as
mesmas são idênticos, apesar da potência de entrada do sistema nos dois
casos ser diferente;
103
• Novamente, notamos situações onde o máximo de intensidade de campo
elétrico ocorre em distâncias próximas, ou superiores a 50 metros;
• Por fim, também podem ser notadas novamente a influência dos lóbulos
laterais na avaliação da intensidade de campo elétrico que chega até a
população.
5.4.4. Outras conclusões do trabalho
Outras conclusões puderam ser observadas durante a realização destas
simulações.
Uma destas conclusões é a aproximação dos gráficos de intensidade de campo
elétrico quando as perdas são calculadas pelo modelo de Ikegami-Walfisch ou pelo
espaço livre para alturas elevadas de instalação da antena.
As simulações ilustradas abaixo foram realizadas para potência E.R.P. do
sistema de telecomunicações igual ao limite determinado pela Resolução n
o
. 376 / 2004
da ANATEL, altura da antena igual a 50 metros e tilt das antenas iguais a oito graus [8].
Embora a altura da torre igual a 50 metros não corresponda a alturas de torres
reais em sua maioria, esta altura foi selecionada para ilustrar esta tendência de
aproximação das curvas de intensidade de campo elétrico com as perdas calculadas para
o modelo de Ikegami-Walfisch e o Espaço Livre. Neste trabalho não foram
consideradas antenas no topo de prédios ou outras construções.
As figuras abaixo ilustram o resultado destas simulações:
104
Figura 5.19 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para
cálculo das perdas utilizando o modelo Andrew DB844G45ZAXY para altura da
torre igual a 50 metros
Figura 5.20 – Variação do campo elétrico com o modelo de propagação para
cálculo das perdas utilizando os modelos Huber + Suhner SPA 860-65-14-0-V e
SPA 860-65-16-0-V para altura da torre igual a 50 metros
Na figura 5.19 para distâncias da base da ERB até o ponto de medida menores
que 80 metros observamos a proximidade das curvas com as perdas calculadas pelo
modelo de Ikegami-Walfisch e no espaço livre. As duas curvas se aproximam e mantém
uma distância de 0,120 Volts / metro no máximo até tal ponto, e afastando-se após.
105
Pode-se notar também que em pontos com distância da ERB menores que 30
metros os valores de intensidade de campo elétrico com perdas pelo modelo de
Ikegami-Walfisch são maiores que os valores calculados com perdas no espaço livre,
apesar de o modelo de Ikegami-Walfisch considerar mais termos de perdas. Isto é
explicado pelo fato de o modelo de o modelo citado considerar também a difração no
topo dos prédios como um fator de perda do sinal, porém para distâncias próximas, o
campo elétrico difratado no topo dos prédios pode somar com os valores de campo
incididos diretamente, fazendo com que este termo de perda seja uma ampliação e não
atenuação, aumentando os níveis de campo elétrico.
O mesmo comportamento pode ser observado na figura 5.20 com uma escala
maior, sendo que neste gráfico as curvas estão próximas até uma distância de
aproximadamente 50 metros.
O próprio modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch prevê que para situações
onde há visada direta até do ponto de medida até a antena, o cálculo de perdas deve ser
realizado através das equações que moldam a perda no espaço livre [20].
Em comparação com os resultados apresentados nas seções 5.2 e 5.3, pode ser
notado que na medida em que a altura da torre é aumentada, os resultados dos valores
de intensidade de campo elétrico calculados com perdas dadas pelo modelo de Ikegami-
Walfisch vão tendendo aos valores de intensidade de campo com perdas dadas pelo
Espaço Livre.
A segunda conclusão adicional de destaque deste trabalho é a influência do tilt
das antenas na dissipação da energia para o ambiente.
Um tilt mecânico de antena com o valor próximo a 0 graus fará com que a
antena esteja paralela ao solo, emitindo grande parte de sua energia fora do território
que ela deveria atingir. A inclinação da antena em direção ao solo faz com que o
diagrama de radiação da antena se aproxime dos pontos de medida, fazendo com que a
intensidade de campo elétrico seja aumentada no território de ação do sistema [39].
106
Caso o tilt da antena seja maior que 45 graus, a antena estará irradiando a maior
parte da sua potência para regiões muito próximas à ERB onde a antena está instalada.
Nestes casos, a capacidade de dispersão de energia da antena é minorada, sendo que o
sistema não terá o alcance desejável. Assim, a decisão de compromisso do projetista do
sistema de telecomunicações é escolher um ângulo de tilt que permita à antena emitir o
mais distante possível de sua base, sendo esta transmissão ainda apontada para o solo, e
não paralelo a ele.
A figura abaixo ilustra a influência do tilt no cálculo da intensidade do campo
elétrico:
Figura 5.21 – Variação do campo elétrico com o ângulo de inclinação da antena
utilizando o modelo DB844G45ZAXY
O efeito da diminuição do ângulo de inclinação da antena é observado na figura
5.21. Quanto menor o ângulo de inclinação (tilt) da antena, a energia dispersada pela
antena é mais paralela ao solo, o que faz com que a intensidade do campo elétrico
107
diminua para valores próximos à ERB e seja aumentado para valores distantes. Este
aumento é dado pelo aumento de alcance do sinal emitido pela antena.
Os valores de tilt iguais a 2 e 4 graus, assim como o valor de 8 graus também são
utilizados na referência [8] por serem valores utilizados em situações práticas de
instalação de estações rádio-base.
108
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS
A partir dos resultados e análises das simulações computacionais apresentados
no capítulo 5, existem conclusões gerais que podem ser observadas nos casos
simulados.
Além destas conclusões gerais, nesta seção também foram apresentadas três
sugestões de continuação deste trabalho e de utilização da metodologia de simulações
para trabalhos futuros.
6.1. CONCLUSÕES GERAIS
Como observado, as propriedades direcionais de radiação e os parâmetros de
instalação das antenas utilizadas em sistemas Rádio-Base foram apresentados e
discutidos em detalhes.
Além da variável usual “distância à base da torre da ERB”, também foram
analisadas outras variáveis que influenciam a forma como a antena da ERB irradia a
energia do sistema [39].
Como vimos, o valor máximo da intensidade do campo elétrico, que corresponde
ao valor máximo do campo eletromagnético, ocorre em distâncias diferentes da base da
ERB dependendo da altura de instalação, da inclinação e do modelo de antena. Por
exemplo, na Figura 5.8, se a escola ou hospital estiver a 19 metros da base da ERB, e
for deslocada para 50 metros, o campo elétrico aumentará quase 5 vezes para a
instalação da antena em uma altura típica de 30 metros. Isto comprova que estipular
uma distância mínima de segurança para a instalação das ERB’s sem considerar os
demais parâmetros envolvidos na situação é uma solução arbitrária e sem embasamento
científico, que não garante a redução da intensidade dos CEMRF, podendo inclusive
aumentar esta intensidade.
109
Deslocar uma antena instalada nas proximidades de uma escola ou hospital para
uma distância de 50 metros só solucionaria o problema de emissão dos CEMRF se
estivéssemos diante das seguintes situações:
• Uma antena com ângulo de inclinação muito grande, maior que 45 graus.
Uma montagem de ERB nesta circunstância teria alcance muito limitado,
ou seja, cobriria uma área geográfica muito inferior que as instalações
usuais de ângulo de inclinação das antenas. Nesta hipótese, os picos de
intensidade dos CEMRF estariam mais próximos da base da torre;
• Existência de escolas e hospitais de mesma altura, ou altura bem próxima
das alturas das torres. Usualmente as escolas e hospitais são construções
que possuem até dois ou três pavimentos, e uma torre de ERB possui
entre 20 e 50 metros de altura. A existência de escolas e hospitais altos,
ou uma torre baixa são situações raríssimas.
Estas duas situações são muito pouco usuais em contextos práticos. Com isto,
conclui-se que o deslocamento destas ERB’s não resolveria o problema das emissões de
CEMRF na grande maioria das instalações realizadas na prática.
Conforme observado neste trabalho, conclui-se então que o único critério
científico correto e seguro para controlar as emissões de CEMRF sobre a população é o
de limitar o valor da intensidade do campo elétrico máximo a ser emitido sobre as
regiões povoadas de interesse (escolas e hospitais, por exemplo). Isto significa que o
limite deve ser fixado quanto às medidas apuradas na prática sobre a população, e não
determinar limites quanto aos sistemas rádio-base. Este critério é observado em [3,5,7].
O regulamento [3] e as leis [5,7] estabelece que a média espacial e temporal máxima de
intensidade do campo elétrico para a população em geral, na faixa de frequências entre
869 e 894 MHz (banda “A” da telefonia móvel celular) é de 41,1 V / m, e essa
intensidade será resultante não apenas de uma antena isoladamente, porém do conjunto
de sistemas em operação na determinada faixa de frequências (não apenas antenas de
telefonia móvel, mas também de televisão e de radiodifusão que operem na faixa de
frequências determinada, por exemplo).
110
Outra conclusão geral que também pode ser retirado deste trabalho é a
necessidade de avaliação da antena inserida no sistema de telecomunicações como um
todo. Não adianta analisarmos apenas as emissões da antena no lóbulo principal, pois
como pudemos observar em diversas simulações as emissões de lóbulos secundários da
antena podem ultrapassar em valor de campo as emissões do lóbulo principal, caso os
lóbulos secundários atinjam os pontos de emissão em situação mais próxima, e com
mais potência que o principal.
Por fim, podemos concluir do trabalho que a potência de entrada do sistema
deve ser avaliada e o valor utilizado no sistema deve ser coerente com o alcance
esperado pela ERB e com as regulamentações vigentes relativas à quantidade de
potência e intensidade de campo que pode ser emitida em uma região. Como a
intensidade de campo elétrico que atinge um ponto varia com a raiz quadrada da
potência de entrada, para dobrar-se a intensidade de campo elétrico em um determinado
local, deve-se aumentar a potência de entrada do sistema em quatro vezes, o que pode
gerar um grande aumento na potência E.R.P., podendo causar inconformidade do
sistema com a Resolução n
o
. 376 / 2004 da ANATEL [2].
A altura de instalação e o ângulo de inclinação da antena também devem ser
avaliados de forma a permitir uma boa abrangência do sistema rádio-base instalado,
porém possibilitando evitar que os maiores níveis de intensidade de campo elétrico
atinjam a população em distâncias muito próximas da antena, uma vez que nestas
regiões a potência incidente tende a ser maior, caso a antena esteja apontada diretamente
para estes pontos próximos. Este fenômeno ocorre devido à dependência da intensidade
de campo elétrico com o inverso da distância da antena.
6.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como sugestões para continuação desta linha de pesquisa, algumas abordagens
são sugeridas.
Dentre as possibilidades para incremento do trabalho que já foi realizado, a
primeira sugestão oferecida é a utilização deste trabalho em sistemas reais
111
implementados, para cálculo de adequação dos sistemas às Regulamentações vigentes,
como a Resolução n
o
. 303 / 2002 da ANATEL [3] e a Lei Federal nº. 11.934 / 2009.
Este trabalho contém análise dos parâmetros necessários para avaliar se as ERB’s estão
instaladas e emitindo energia conforme a resolução.
Outra linha de pesquisa derivada deste trabalho é a utilização da mesma
metodologia de análise para analisar sistemas em outras faixas de frequência que não as
bandas utilizadas para o sistema de telefonia celular, o Serviço Móvel Pessoal – SMP
[40]
. Caso seja utilizado algum modelo de propagação que seja válido para outras faixas
de frequências, esta metodologia pode ser realizada para outras tecnologias disponíveis,
como por exemplo o WiMAX [41-43].
Esta metodologia também pode ser utilizada para avaliação de ambientes
específicos, com características de propagação bem diferentes do ambiente
generalizado, considerado para estas simulações. Para que simulações específicas, basta
que os parâmetros característicos utilizados no modelo sejam alterados para refletir a
especificidade de ambientes a serem avaliados. O modelo de Ikegami-Walfisch pode ser
alterado para refletir um grande número de ambientes.
Outra sugestão para continuação da pesquisa realizada é a utilização de métodos
de Ray Tracing para traçar a propagação dos raios emitidos pelas antenas, e com isto
modelar a propagação destes raios, fornecendo subsídios para calcular as perdas no
caminho de propagação [44,45].
Por fim, uma última sugestão para realização de trabalhos futuros é a proposição
de um novo modelo de propagação, após realização de medidas, e estudos de
aproximação das medidas a funções que possam ser utilizadas para modelar o cálculo
das perdas de propagação em outras faixas de frequências. Após a elaboração deste
modelo, surge a necessidade de realização de simulações para verificação da validade
do modelo com a nova faixa de frequências de interesse. Para esta nova verificação a
metodologia de simulações apresentada neste trabalho é indicada em caso de sistemas
de telecomunicações que utilizem os mesmos princípios físicos de transmissão do
sistema celular.
112
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Indicators Database 2008, 12nd Edition, Geneva, 2008.
[2] Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL), “Resolução nº. 376/2002 –
Regulamento sobre Condições de Uso de Radiofrequências nas Faixas de 800
MHz, 900 MHz e 1.800 MHz, para Prestação do Serviço Móvel Pessoal”.
ANATEL, 2004.
[3] Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL), “Resolução nº. 303/2002 –
Regulamento sobre Limitação da Exposição a Campos Elétricos, Magnéticos e
Eletromagnéticos na Faixa de Radiofrequências entre 9 kHz e 300 GHz”.
ANATEL, 2002.
[4] Lei Distrital nº. 3446, de 23 de Setembro de 2004, do Distrito Federal.
[5] Lei Municipal nº. 13756, de 16 de Janeiro de 2004, São Paulo – SP.
[6] Lei Complementar nº. 164, de 17 de Junho de 2008, Palmas – TO.
[7] Lei Federal nº. 11.934, de 05 de Maio de 2009.
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de Brasília – Departamento de Engenharia Elétrica, “Sistemas de telefonia
celular: respondendo ao chamado da razão”, ACEL, 2005.
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Station Antennas in Urban Environment”, IEEE Trans. Microwave Theory and
Techiques, vol. 48, nº 11, pp. 1996-2002, Nov. 2000.
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electromagnetic fields in the frequency range from 100 kHz to 300 GHz”, Health
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Communications Laboratories, 16, 1968.
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[20] COST 231, “Digital Mobile Radio: COST 231 View on the evolution towards
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[29] Walfisch J., Bertoni H. L., “A theoretical model of UFH propagation in urban
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[30] E. O. Rozal, E. G. Pelaes, “Statistical Adjustment of Walfisch-Ikegami Model
based in Urban Propagation Measurements”, International Microwave &
Optoelectronics Conference – IMOC, pp. 584-588, 2007.
[31] Y. T. Lo, S. W. Lee, “Antenna Handbook – Antenna Theory”, Volume 2, Van
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[33] W. L. Stutzman, G. A. Thiele, “Antenna Theory and Design”, 2
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[34] Stutzman, W. L., Thiele, G. A., “Antenna Theory and Design”, 2ª Edição, John
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of Real Base Station Antennas for Human Exposure Assessment Using
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mar. 2009.
114
[38] IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, Pesquisa de Orçamentos
Familiares 2002-2003, Microdados, Segunda Divulgação, IBGE, 2005.
[39] M. A. B. Terada, “Análise da Intensidade de Campo Elétrico de Estações Rádio-
Base”, Telecomunicações (Santa Rita do Sapucaí), v. 11, p. 54-59, 2008.
[40] Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL), “Resolução nº. 316/2002 –
Regulamento do Serviço Móvel Pessoal – SMP”, ANATEL, 2002.
[41] J. G. Andrews, A. Ghosh, R. Muhamed, “Fundamentals of WiMAX,
Understanding Broadband Wireless Networking”, Prentice Hall, 2007.
[42] L. Nuaymi, “WiMAX, Technology for Broadband Wireless Access”, John Wiley
& Sons, 2007.
[43] D. Pareek, “WiMAX, Taking Wireless to the Max”, Auerbach Publications,
2006.
[44] D. S. Kay, “Transparency, Refraction and Ray Tracing for Computer
Synthesized Images”, Master Thesis, Program of Computer Graphics, Cornell
University, Jan 1979.
[45] Glassner, A., “An Introduction to Ray Tracing”, Academic Press Limited, 1991.
[46] Mathcad – StatSoft. Disponível em www.mathcad.com.br. Acesso em: abr.
2009.
115
APÊNDICE – ARQUIVO MATHCAD XMCD UTILIZADO
PARA AS SIMULAÇÕES
As simulações e resultados apresentados neste trabalho foram realizados com o
programa de realização de cálculo Mathcad versão 14.0 [46].
O Mathcad é um software utilizado para realização de projetos e documentação
de engenharia com diversas funcionalidades matemáticas com suporte desde operações
matemáticas básicas até funções complexas como Bessel.
A arquitetura do Mathcad é de uma aplicação aberta, com suporte de
programação a .NET e formato nativo XML, tornando fácil a integração à estrutura e
aplicações de TI e de engenharia.
Outra vantagem que colaborou na escolha da ferramenta Mathcad para
desenvolvimento destas simulações foi a linguagem matemática facilitada, independente
de linguagens de programação. As folhas de cálculo do Mathcad são programadas
visualmente, conforme pode ser visto no exemplo.
Abaixo, temos a ilustração de uma das folhas de cálculo utilizadas na seção 5.3,
onde foi avaliada a influência da altura de instalação da antena na intensidade de campo
elétrico para o modelo de antena Andrew 721DD65ESXM.
Para utilização das folhas de cálculo com outros modelos de antena, o diagrama
da antena deve estar disponível em formato Excel, onde o diagrama vertical da antena
deve estar em uma planilha nomeada como: “Diagrama_V” e o diagrama horizontal
deve estar nomeado como: “Diagrama_H”. Dentro de cada uma das planilhas, o valor
do ângulo onde será avaliado o ganho deve estar na primeira coluna da planilha, o valor
do ganho normalizado deve estar na segunda coluna, e o valor do ganho, em dBi, deve
estar na terceira coluna. Com estas configurações a folha de cálculos funcionará
corretamente. Caso os valores de diagrama de antena estejam dispostos diferentes desta
forma, a importação na folha de cálculos Mathcad precisará ser alterada.
116
Simulação de cálculo de campo elétrico emitido por uma ERB, considerando as perdas
pelo Modelo de Propagação COST 231 - Walfisch Ikegami, utilizando uma antena prática
medida
Parâmetros a serem fornecidos para a simulação:
1) h1, h2, h3, h4 e h5 - alturas da torre para as quais a simulação de intensidade de campo
elétrico serão realizadas, em metros;
2) hm - altura do móvel, em metros;
3) h0 - altura média das edificações ao redor da ERB, em metros;
4) tilt_deg - Tilt da antena considerada, em graus;
5) f - frequência de operação do sistema, em megahertz;
6) w - largura média das ruas do ambiente de propagação considerado, em metros;
7) P - potência de entrada do sistema em Watts.
Diagramas de radiação horizontal (Antena_H) e vertical (Antena_V) da antena considerada nas
simulações.
A importação do diagrama a ser utilizado deve ser feito clicando com o botão direito do mouse
em cada símbolo de disquete abaixo.
117
Cálculo do tilt fornecido em radianos.
Importação do vetor de ângulos Theta que utilizaremos nos cálculos das distâncias x e r. O
ângulo Theta é formado entre a reta que liga o ponto de medida e a altura da torre em graus.
Transformação do ângulo teta para radianos.
Cálculo do ângulo gama, que é o ângulo de busca para o ganho na planilha de valores
medidos.
Correção dos valores de ângulo gama maiores que 359º para ângulos na primeira volta do ciclo
trigonométrico.
Importação do vetor de valores de ganho vertical para a antena considerada.
Linearização do ganho da antena.
118
Termo de perda por difração e espalhamento (Lsd). Este termo é independente da altura da
ERB, por isso foi calculado antes dos cálculos de campo elétrico propriamente dito. Este termo
é integrante do Modelo COST 231 de Ikegami e Walfisch.
Cálculo da constante de frequência. O termo calculado serve para cidades médias e pequenas,
sendo ligeiramente diferente para grandes centros urbanos. A constante (Kf) também foi
calculada antes dos cálculos de campo elétrico, pois também independe da altura da ERB.
Cálculo do campo elétrico, para altura da torre igual a 10 metros:
Cálculo da distância r1, entre o ponto de medição e a antena transmissora, em metros.
Cálculo da distância x1, entre a base da torre transmissora e o móvel, também em metros.
Termo de perda por difração nos telhados das construções (Lmsd), ou perdas por multiple
knife-edge, para o cálculo deste termo. Aqui utilizamos a constante (Kf) calculada
anteriormente.
Somatório das perdas Lsd e Lmsd, que juntamente com as perdas pela propagação no
Espaço-Livre compõem as perdas pelo Modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch
Linearização das perdas pelo Modelo COST 231 de Ikegami-Walfisch.
Cálculo do campo elétrico, considerado as perdas calculadas anteriormente, e a propagação
no Espaço-Livre.
119
Cada um dos gráficos de resultado desta simulação possuem máximo variáveis, e serão
adaptados para o acompanhamento do resultado mostrado.
Cálculo do campo elétrico, para altura da torre igual a 20 metros:
120
Cálculo do campo elétrico, para altura da torre igual a 30 metros:
121
Cálculo do campo elétrico, para altura da torre igual a 40 metros:
122
Cálculo do campo elétrico, para altura da torre igual a 50 metros:
123
Gráfico de comparação dos valores de intensidade de campo elétrico para alturas da torre
iguais a 10, 20 e 30 metros
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