ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Programa de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial
Igor Gavilon
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA PARA
AVALIAÇÃO DE INCERTEZAS EM BANCADAS
DE ENSAIOS DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES DE REFRIGERAÇÃO
Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina
para obtenção do grau de Mestre em Metrologia
Orientador: Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng.
Florianópolis, 06 de novembro de 2008
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA PARA
AVALIAÇÃO DE INCERTEZAS EM BANCADAS
DE ENSAIOS DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES DE REFRIGERAÇÃO
Igor Gavilon
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
“MESTRE EM METROLOGIA”
e aprovada na sua forma final pelo
Programa de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial
Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng.
ORIENTADOR
Prof. Armando Albertazzi Gonçalves Junior, Dr. Eng.
COORDENADOR DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Marco Antonio Martins Cavaco, Ph. D.
Prof. Marcelo Ricardo Stemmer, Dr. Ing.
Prof. Saulo Güths, Dr. Eng.
Eng. Maikon Ronsani Borges, M. Eng.
ads:
À minha mãe,
Terezinha Gavilon
À minha avó,
Domingas Gavilon
À minha tia,
Evanir Silva
À minha namorada,
Jóice Fabiana Fachini
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, professor Carlos Alberto Flesch, por seu apoio, dedicação e
paciência na realização e conclusão deste trabalho.
À minha mãe, Terezinha Gavilon, à minha avó e também mãe, Domingas
Gavilon, e à minha tia Evanir Silva, pelo amor, incentivo e apoio em todas as minhas
escolhas. Sem vocês, com certeza, eu não teria chegado até aqui.
À minha namorada Jóice Fabiana Fachini e sua família, que aprendi a
considerar também meus familiares. Vocês fizeram a distância da minha família ser
menos dolorosa durante esse tempo longe de casa.
Aos amigos que estiveram ao meu lado nessa batalha: Alexandre, Flávio,
Kleber, Mauro, Miguel, Rafael, Sérgio, Sidnei e Vanderson.
À todos os colegas, professores e funcionários do Labmetro pela convivência
sempre agradável e harmoniosa.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. 7
LISTA DE TABELAS ............................................................................................. 9
LISTA DE ABREVIATURAS .................................................................................11
RESUMO...............................................................................................................12
ABSTRACT ...........................................................................................................13
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................14
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO ...................................................................................15
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ..........................................................................17
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ..................................................................17
2 ENSAIO DE DESEMPENHO DE COMPRESSORES ........................................19
2.1 CARACTERIZAÇÃO DOS ENSAIOS DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES ................................................................................................19
2.1.1 Normas ......................................................................................................... 19
2.1.2 Objetivos do ensaio ...................................................................................... 21
2.2 BANCADA DE ENSAIOS DE DESEMPENHO DE COMPRESSORES ..........22
2.2.1 Configurações de Sistemas de Medição ...................................................... 25
2.2.2 Cadeias de Medição Envolvidas e Grandezas de Interesse ........................ 26
3 ANÁLISE DE INCERTEZAS ..............................................................................30
3.1 MÉTODO CLÁSSICO OU DA PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS .................31
3.2 MÉTODO DE SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO OU DA PROPAGAÇÃO
DE DISTRIBUIÇÕES ............................................................................................34
4 PROJETO E DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE AVALIAÇÃO DE
INCERTEZAS .......................................................................................................38
4.1 REQUISITOS DO SISTEMA ...........................................................................38
4.1.1 Requisitos do Sistema .................................................................................. 39
4.2 LABVIEW ........................................................................................................41
4.2.1 Instrumentos Virtuais .................................................................................... 42
4.2.2 Análise da Ferramenta de Desenvolvimento ................................................ 42
4.3 O SISTEMA DESENVOLVIDO ........................................................................43
4.3.1 Subdivisões Adotadas .................................................................................. 43
4.3.2 Estrutura da Solução Proposta ..................................................................... 45
5 ESTUDO DE CASO: APLICAÇÃO A UMA BANCADA DE ENSAIOS .............54
5.1.1 Cadeia de Medição de Temperatura ............................................................ 56
5.1.2 Cadeias de Medição de Pressão .................................................................. 63
5.1.3 Resultados para o COP e capacidade de refrigeração ................................ 69
5.2 ANÁLISE DO SISTEMA DE SIMULAÇÃO ......................................................76
6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS ..................81
6.1 CONCLUSÕES ...............................................................................................81
6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..............................................83
REFERÊNCIAS .....................................................................................................84
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Bancada de ensaio de compressores (HENKLEIN, 2006) .................23
Figura 2.2 - Configuração geral do sistema (PETROVCIC, 2007) ........................26
Figura 3.1 - Diagrama do método de estimativa da incerteza de medição
(PIZZOLATO, 2006) ..............................................................................................33
Figura 3.2 – Fluxograma simplificado da avaliação de incerteza de medição
usando o método de simulação de Monte Carlo (KONRATH; DONATELLI,
2005) .....................................................................................................................35
Figura 4.1 - Sistemática de uso do sistema de simulação ....................................38
Figura 4.2 - Principais elementos do sistema ........................................................40
Figura 4.3 - Tela de cadastro das categorias de instrumento de medição ............46
Figura 4.4 - Tela de entrada da configuração mínima das categorias de
instrumento de medição ........................................................................................47
Figura 4.5 - Tela de cadastro dos instrumentos de medição .................................48
Figura 4.6 - Tela de entrada das características metrológicas do instrumento .....49
Figura 4.7 - Tela para a entrada da função que caracteriza um parâmetro ..........49
Figura 4.8 - Tela de Cadastro da Cadeia de Medição ...........................................50
Figura 4.9 - Tela para a Configuração da Bandaca de ensaio ..............................51
Figura 4.10 - Interface para o cálculo e apresentação dos resultados ..................53
Figura 5.1 - Cadeia de medição de temperatura ...................................................56
Figura 5.2 - Histograma da temperatura de evaporação .......................................60
Figura 5.3 - Histograma da temperatura de condensação ....................................61
Figura 5.4 - Histograma da temperatura de sucção ..............................................62
Figura 5.5- Cadeia de medição de pressão utilizando transmissor CAN ..............63
Figura 5.6- Cadeia de medição de pressão utilizando transmissor RS-485 ..........63
Figura 5.7 - Histograma da pressão de sucção do compressor ............................65
Figura 5.8 - Histograma para a pressão de descarga ...........................................66
Figura 5.9 - Histograma para a pressão na entrada do calorímetro ......................67
Figura 5.10 - Histograma para a pressão na saída do calorímetro .......................68
Figura 5.11 - Histograma da capacidade de refrigeração através do método do
calorímetro, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a
condição (-23,3 e +54,4) °C ....................... ...........................................................71
Figura 5.12 - Histograma da capacidade de refrigeração através do método do
fluxo de massa, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto
para a condição (-23,3 e +54,4) °C ................ .......................................................72
Figura 5.13 - Histograma do COP através do método do calorímetro, gerado a
partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-23,3 e +54,4) °C ................................ ..................................................................72
Figura 5.14 - Histograma do COP através do método do fluxo de massa,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-23,3 e +54,4) °C ................................ ..................................................................72
Figura 5.15 - Histograma da capacidade de refrigeração através do método do
calorímetro, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a
condição (-35 e +65) °C ........................... .............................................................75
Figura 5.16 - Histograma da capacidade de refrigeração através do método do
fluxo de massa, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto
para a condição (-35 e +65) °C .................... .........................................................75
Figura 5.17 - Histograma do COP através do método do calorímetro, gerado a
partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-35 e +65) °C .................................... ....................................................................76
Figura 5.18 - Histograma do COP através do método do fluxo de massa,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-35 e +65) °C .................................... ....................................................................76
Figura 5.19 - Incertezas do COP e da capacidade de refrigeração para a
condição (-23,3 e +54,4) °C ....................... ...........................................................79
Figura 5.20 - Incertezas do COP e da capacidade de refrigeração para a
condição (-35 e +65) °C ........................... .............................................................80
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Requisitos das normas ......................................................................20
Tabela 2.2 - Limites de variação ...........................................................................21
Tabela 2.3 - Combinações de métodos (ISO, 1989) .............................................25
Tabela 4.1 - Inter-relações entre requisitos do sistema e características
desejáveis da ferramenta de desenvolvimento .....................................................43
Tabela 5.1 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a temperatura de evaporação ...............................................................................60
Tabela 5.2 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a temperatura de condensação .............................................................................61
Tabela 5.3 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a temperatura de sucção .......................................................................................62
Tabela 5.4 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a pressão de sucção .............................................................................................65
Tabela 5.5 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a pressão de descarga ..........................................................................................66
Tabela 5.6 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a pressão na entrada do calorímetro .....................................................................67
Tabela 5.7 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência para
a pressão na saída do calorímetro ........................................................................68
Tabela 5.8 - Valores gerados pelo sistema desenvolvido e que foram utilizados
na determinação dos valores do COP e da capacidade de refrigeração para a
condição (-23,3 e +54,4) °C ...................... ...........................................................69
Tabela 5.9 - Valores de referência utilizados na determinação dos valores do
COP e capacidade de refrigeração na condição (-23,3 e +54,4) °C ....................69
Tabela 5.10 - Resultados para o COP e capacidade de refrigeração
considerando os valores de referência e os valores obtidos com o sistema
proposto na condição (-23,3 e +54,4) °C .......... ....................................................70
Tabela 5.11 - Valores gerados pelo sistema desenvolvido e que foram
utilizados na determinação dos valores do COP e capacidade de refrigeração
para a condição (-35 e +65) °C .................... .........................................................73
Tabela 5.12 - Valores de referência utilizados na determinação dos valores do
COP e da capacidade de refrigeração na condição (-35 e +65) °C .....................73
Tabela 5.13 - Resultados para o COP e capacidade de refrigeração
considerando os valores de referência e os valores obtidos com o sistema
proposto na condição (-35 e +65) °C ............... .....................................................74
Tabela 5.14 - Comparação entre os resultados das incertezas do COP e
capacidade para os dois métodos de avaliação de incertezas e condições de
ensaio ....................................................................................................................79
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASHRAE
American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning
Engineers
CA Corrente alternada
CAN
Controller Area Network
CC Corrente continua
COP
Coefficient of performance
DAQ
Data Acquisition
ISO
International Organization for Standardization
LED
Light emitting diode
PXI
PCI Extension for Instrumentation
SMC Simulação de Monte Carlo
VI
Virtual instrument
XML
Extensible Markup Language
RESUMO
Os ensaios de desempenho figuram entre os mais importantes para a indústria
de compressores para refrigeração. A sua principal finalidade é estabelecer a
capacidade de refrigeração, o consumo de potência ativa e o coeficiente de
performance (COP) do compressor.
Os equipamentos utilizados atualmente para avaliar o desempenho de
compressores de refrigeração, em geral, são dimensionados para atender às normas
que regulamentam o ensaio. Em certas aplicações – pesquisa e desenvolvimento,
por exemplo – as incertezas desejadas podem ser muito menores que as
especificadas nas normas comumente utilizadas. No entanto, seja qual for a
exatidão requerida, faz-se necessária a determinação da incerteza de medição
imposta pelas cadeias de medição utilizadas para medir as grandezas de interesse.
Nesse contexto, este trabalho objetivou o desenvolvimento de uma ferramenta
computacional para a avaliação da incerteza das cadeias de medição utilizadas em
painéis automatizados de ensaios de desempenho de compressores de refrigeração.
Foi proposto e desenvolvido um sistema que permite ao usuário caracterizar
instrumentos de medição e associá-los para configurar cadeias de medição
específicas, possibilitando a análise da incerteza de medição para cada grandeza
envolvida, ao longo de todas as faixas de medição e para qualquer condição de
ensaio. O método de avaliação da incerteza aplicado foi o da simulação de Monte
Carlo.
A validação do sistema consistiu em verificar se as técnicas e metodologias
declaradas como conformes na etapa de implementação estavam sendo executadas
a rigor. Para isso, foi realizada uma aplicação do sistema a uma bancada de ensaio
de desempenho de compressores, comparando-se os resultados obtidos com os da
abordagem de avaliação de incertezas proposto pelo ISO GUM. Os resultados
obtidos com o sistema permitiram comprovar a sua plena funcionalidade e a eficácia
dos métodos e técnicas utilizados para o processamento dos dados de entrada e
realização da avaliação da incerteza.
ABSTRACT
Performance tests are important experimental activities for refrigeration
compressor analysis. The main results obtained are cooling capacity, power input
and coefficient of performance (COP).
Currently, the equipments used to evaluate compressor performance are
specified to comply with the standard requirements. In certain applications, such as
research and development activities, the uncertainty requirements can be much
lower than those specified by the standards. Nevertheless, it is necessary to evaluate
the measurement uncertainties whatever the accuracy required.
In that context, this dissertation aims at developing a computational tool for
assessing the uncertainty of measuring chains inherent to test benches used in
automated performance testing of refrigeration compressors. This tool was proposed
and developed allowing the user to characterize measuring instruments and
associate them on measuring chains. Therefore, automated measurement
uncertainty analysis of each quantity in any measuring range or test condition was
made possible. The method used to obtain the measurement uncertainty was the
Monte Carlo simulation.
The validation of the developed tool was run observing whether the techniques
and methodologies used were correctly implemented. In order to validate the tool, an
automated testing bench was evaluated all over the quantities measured for
refrigeration compressor performance characterization. The obtained results were
compared to those assessed based on ISO GUM traditional uncertainty evaluation
method. The results obtained by the computational tool demonstrated its full
functionality and the efficacy of applied methods and techniques for processing the
input data and to carry out the uncertainty assessment.
1 INTRODUÇÃO
Metrologia é a ciência que abrange todos os aspectos teóricos e práticos
relativos às medições, em qualquer campo da ciência ou tecnologia e em qualquer
nível de rigor metrológico (FROTA; VALCOV; CALDAS, 1999; MENDES; ROSÁRIO,
2005).
Analisando o caso da indústria de compressores para refrigeração, muitas
decisões são tomadas com base em medições. Seja para satisfazer exigências de
um cliente ou para desenvolver novas tecnologias, essas indústrias devem avaliar
sua produção. As informações obtidas através das medições podem realimentar o
desenvolvimento de produto, fornecer parâmetros para ajustes no processo, fornecer
informações para dados de catálogos e atestar a conformidade de lotes de
produção.
Dentre os ensaios executados no dia-a-dia, os de desempenho de
compressores herméticos figuram entre os mais importantes. A sua principal
finalidade é estabelecer a capacidade de refrigeração, o consumo de potência ativa
e o coeficiente de performance (COP) do compressor. Tais ensaios são executados
com elevada freqüência dentro de uma indústria de compressores.
Normas internacionais são utilizadas para padronizar o procedimento e evitar
que cada fabricante utilize seus próprios índices de desempenho. Uma das normas
mais empregadas para padronização de ensaios de desempenho de compressores
é a ISO 917 - Testing of Refrigerant Compressors (ISO, 1989). Essa norma
estabelece que os resultados finais de capacidade de refrigeração, potência elétrica
ativa consumida e coeficiente de performance (COP) sejam calculados com base
nos dados de regime permanente. O regime permanente é caracterizado por um
período contínuo de 1 h de operação, no qual variáveis específicas devem
permanecer dentre de limites estabelecidos (ISO, 1989). Os valores finais de ensaio
são calculados pela média dos valores medidos na última hora de ensaio.
15
Em uma mesma indústria de refrigeração é comum que se disponha de painéis
de ensaio que pertencem a diferentes gerações. Os mais antigos são
predominantemente manuais enquanto que os mais novos têm maior grau de
automatização. Os do estado-da-arte utilizam arquitetura padronizada, modular, que
permite alto grau de automação e de flexibilidade dos ensaios.
Freqüentemente, distintos módulos são interligados para compor sistemas de
medição para atender necessidades específicas nessas bancadas de ensaio.
Transdutores de diferentes tipos e características metrológicas são interligados a
unidades de tratamento de sinais que, por sua vez, são conectadas a dispositivos
indicadores ou registradores. Separadamente, cada módulo possui limitações
metrológicas, que dão origem a erros de medição. As incertezas presentes no sinal
de saída do transdutor são propagadas através da unidade de tratamento de sinais
que, por sua vez, também introduz incertezas no sinal de medição. Finalmente, o
sinal de medição atinge o dispositivo mostrador, ou registrador, que também
deteriora o sinal de medição com os efeitos das suas imperfeições (GONÇALVES
JÚNIOR; SOUSA, 2008).
O comportamento metrológico do sistema de medição, composto dessa forma,
pode ser avaliado por dois caminhos: através de uma simples calibração, tratando o
sistema de medição composto como um único sistema de medição; ou através de
uma análise das características metrológicas individuais de cada módulo.
Esse último caminho é muito conveniente, especialmente nas fases de
especificação ou de atualização de um sistema de medição, composto de vários
módulos interligados, cujo desempenho do conjunto deve ser avaliado a partir de
informações extraídas de catálogos de fabricantes de cada módulo. Tal método
permite identificar e avaliar os pontos fracos dos sistemas de medição, de maneira
que os fatores responsáveis pelas maiores incertezas do sistema fiquem explícitos.
Pode-se então substituir ou acrescentar novos equipamentos para suprir ou superar
os obstáculos para que seja alcançada uma menor incerteza de medição
(POLETTO, 2006).
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
As normas para ensaio de desempenho de compressores alternativos
herméticos mais largamente empregadas pelo setor industrial são:
16
• ASHRAE 23-2005 (ASHRAE, 2005) – Methods of Testing for Rating Positive
Displacement Refrigerant Compressors and Condensing Units;
• ISO 917 (ISO, 1989) – Testing of Refrigerant Compressors.
A norma ISO 917 estabelece nove métodos possíveis de ensaio. Cada método
utiliza uma configuração distinta. Cada uma dessas configurações estabelece
medições de diferentes variáveis. Sendo assim, há grande diversidade de
instrumentos de medição passíveis de serem empregados.
Os equipamentos utilizados atualmente para ensaiar o desempenho de
compressores de refrigeração, em geral, são dimensionados para atender às normas
que regulamentam o ensaio. Em certas aplicações – pesquisa e desenvolvimento,
por exemplo – as incertezas desejadas podem ser muito menores que as
especificadas nas normas comumente utilizadas. No entanto, seja qual for a
exatidão requerida, faz-se necessária a determinação da incerteza de medição
imposta pelas cadeias de medição utilizadas para medir as grandezas de interesse.
O cenário atual das avaliações típicas de incerteza de medição em painéis de
ensaios de desempenho apresenta as seguintes características:
• emprego de vários instrumentos de diferentes fabricantes utilizando
linguagens diferentes em suas especificações;
• há uma grande quantidade de arquivos, gerados em diferentes plataformas
de trabalho ou softwares;
• o entendimento dos cálculos realizados e sua reprodução mostram-se
demorados e complicados, dificultando a reutilização de informações já
disponíveis;
• há grande dificuldade para avaliação dos valores das componentes de
incerteza que variam de acordo com faixas de medição e com pontos de
operação;
Identificou-se, dessa forma, uma necessidade: um sistema amigável de
avaliação de incertezas para bancadas automatizadas de ensaios de desempenho
de compressores herméticos.
17
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO
O objetivo global deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional
para a avaliação da incerteza das cadeias de medição utilizadas nas bancadas
automatizadas de ensaios de desempenho de compressores de refrigeração. A
proposta é que o usuário possa caracterizar instrumentos de medição e associá-los
para configurar cadeias de medição específicas permitindo a análise da incerteza de
medição para cada grandeza envolvida, ao longo de todas as faixas de medição.
A partir do contexto apresentado, definiram-se os seguintes objetivos
específicos:
• desenvolver um sistema em software LabVIEW, para a avaliação da
incerteza de medição de cadeias de medição utilizadas no ensaio de
compressores;
• permitir ao usuário inserir e alterar, com extrema facilidade, a configuração
da cadeia de medição, instrumentos utilizados e características dos
instrumentos;
• possibilitar que o sistema seja utilizado tanto para a simples avaliação da
incerteza de cadeias já montadas fisicamente quanto para auxiliar na tomada
de decisão sobre novos instrumentos, facilitando a comparação de diferentes
configurações.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
O capítulo 2 apresenta breves explicações sobre o ensaio de desempenho de
compressores, sobre as características e importância da bancada de ensaio de
desempenho de compressores, e as cadeias de medição envolvidas nos métodos de
ensaio previstos em norma.
O capítulo 3 discute sobre as análises de incerteza de medição através do ISO
GUM e também pela simulação de Monte Carlo, suas principais características,
aplicações e limitações.
O capítulo 4 descreve o projeto e desenvolvimento do sistema computacional de
avaliação da incerteza de medição, com o levantamento dos seus requisitos e
funcionalidades requeridas. Em seguida, é feita uma análise do sistema
18
desenvolvido, discutindo sobre sua estrutura funcional, sobre o relacionamento entre
os seus vários módulos de entrada e visualização dos dados.
No capítulo 5 é apresentado um exemplo de aplicação do sistema a uma
bancada de ensaio de desempenho de compressores, onde é feita a comparação
dos resultados obtidos frente aos obtidos por outro método de avaliação da incerteza
de medição.
O capítulo 6 apresenta as conclusões e as sugestões para trabalhos futuros na
mesma linha de pesquisa.
19
2 ENSAIO DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES
2.1 CARACTERIZAÇÃO DOS ENSAIOS DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES
Para determinar parâmetros inerentes aos compressores herméticos para
refrigeração, existem diversos ensaios que podem ser aplicados. Entre eles estão os
ensaios de desempenho.
Nesta dissertação são abordados os ensaios de desempenho baseados na
norma ISO 917 - Testing of Refrigerant Compressors (ISO, 1989). Essa norma, bem
como outras semelhantes, busca estabelecer procedimentos padronizados para
avaliação e determinação de características do compressor, tornando possíveis as
reproduções de resultados e comparações entre diferentes fabricantes.
A norma ISO 917 (ISO, 1989) estabelece nove métodos de ensaio, sendo que
cada método possui diferentes configurações de circuitos mecânicos e sistemas de
medição. Cada uma dessas configurações estabelece medições de diferentes
variáveis e o fim de um ensaio por um método é dado pela permanência do conjunto
de variáveis em regime permanente durante o período de uma hora. Essa condição
é estabelecida por norma e basicamente garante que os valores obtidos por esses
ensaios possam ser comparados e reproduzidos. Uma hora em regime permanente
pretende garantir que uma condição específica de operação foi atingida.
2.1.1 Normas
Em relação às duas normas mais comumente utilizadas nos ensaios de
desempenho de compressores, a ISO 917 (ISO, 1989) e a ASHRAE 23-2005
(ASHRAE, 2005), ambas mencionam as possíveis configurações que podem ser
usadas para testar os compressores, os limites máximos relativos às incertezas de
20
medição para cada transdutor utilizado e, em alguns casos, faixas nas quais uma
determinada variável deve permanecer confinada durante o ensaio do compressor.
Uma orientação comum das duas normas é que a medida de vazão deve ser
realizada duas vezes, simultaneamente e por sistemas de medição independentes
(método X e método Y), para que, no final do ensaio, os resultados possam ser
comparados.
A norma ASHRAE 23-2005 (ASHRAE, 2005) permite que os métodos
empregados no ensaio sejam os mesmos, desde que operem independentemente,
enquanto a ISO 917 (ISO, 1989) sugere que os métodos sejam diferentes. A norma
ISO 917 (ISO, 1989) exige que no mínimo dois métodos de ensaio sejam
executados simultaneamente e que a diferença entre os resultados não ultrapasse
±4%.
Quanto aos transdutores a serem utilizados na bancada de ensaio de
compressores, cada norma impõe alguns requisitos a serem cumpridos. A norma
ASHRAE 23-2005 (ASHRAE, 2005) especifica os medidores em função de seu erro
máximo, enquanto a norma ISO 917 (ISO, 1989) de seu desvio padrão. Esses
valores foram transcritos das respectivas normas e estão listados na tabela 2.1.
Os valores apresentados por limites do desvio padrão das medições, mesmo
não sendo a forma indicada pelo Guia para a Expressão da Incerteza de Medição da
ISO (INMETRO, 2003), é a representação de incerteza - pelo desvio padrão -
estabelecida pela norma ISO 917 (ISO, 1989).
Tabela 2.1 - Requisitos das normas
ISO 917
ASHRAE 23
-
2005
D
esvio padrão
E
rro
máximo
G
randeza
diferença de temperaturas
±1.0% da diferença
temperatura de flui
do ou
água em calorímetros ou
condensadores
0.06 K
±0.3 K
demais temperaturas
0.3 K
±0.3 K
pressão de sucção
1.0%
±1.0% do valor lido
demais pressões
2.0%
±1.0% do
valor medido
fluxo de massa (fase líquida)
1.0%
±1.0% do valor medido
fluxo de massa (fase gasosa)
2.0%
±1.0% do valor medido
potência elétrica
1.0%
±1.0% do valor medido
21
Em relação ao funcionamento da bancada na qual o ensaio do compressor é
realizado, as normas especificam faixas às quais cada variável deve se restringir. A
tabela 2.2 fornece os valores retirados das respectivas normas.
Tabela 2.2 - Limites de variação
N
orma
ISO 917
ASHRAE 23
-
2005
G
randeza
limites de
operação
tensão de alimentação
±3.0% do valor
especificado
±1.0% do valor
especificado
freqüência de alimentação
±1.0% do valor
especificado
pressão de sucção
±1.0% do valor
especificado
±1.0% do valor
especificado
pressão de descarga
±1.0% do valor
especificado
±1.0% do valor
especificado
demais pressões
±1.0% do valor
especificado
temperatura de sucção
±1.0 K
temperatura ambiente do compressor
±4.0 K
demais temperaturas
±3.0 K
±3.0 K
número mínimo de medidas
4
3
tempo de teste
1 h
volume
específico do refrigerante na
sucção
±2.0% do valor
especificado
flutuações nas potências entregues ao
calorímetro ou ao condensador não
devem variar a capacidade do
compressor mais que
±1.0%
perdas em calorímetros ou
condensadores
5% da capacidade
2.1.2 Objetivos do ensaio
Vários são os resultados dos ensaios de desempenho de compressores, porém
os resultados de maior importância são a capacidade de refrigeração, a potência
consumida pelo compressor e o coeficiente de performance (COP).
• Capacidade de refrigeração (Φ
0
): é o produto do fluxo de massa de
refrigerante através do compressor e a diferença entre a entalpia específica
do refrigerante na entrada (sucção) e a entalpia específica de líquido
saturado na temperatura correspondente à pressão de descarga na saída do
compressor (ISO, 1989). Em outras palavras a capacidade de refrigeração é
22
uma medida da capacidade do compressor de gerar vazão mássica de
refrigerante frente a um diferencial de pressão imposto entre as tomadas de
sucção e descarga do compressor. A unidade da capacidade de refrigeração
no SI é o watt. Entretanto, outras unidades são largamente utilizadas no
mercado de refrigeração: BTU/h e kcal (STOECKER; JABARDO, 2002).
• Potência elétrica ativa consumida (P): é a potência nos terminais do
compressor hermético, sendo composta pelo consumo do motor e de
elementos auxiliares necessários para manter o compressor em operação.
Essa característica também é expressa em watt.
• Coeficiente de performance (COP): é a razão da capacidade de
refrigeração pela potência consumida pelo compressor (ISO, 1989). O
coeficiente de performance é adimensional.
O método de determinação dos parâmetros citados acima pode ser aplicado em
ensaios de controle de qualidade, nos quais patamares mínimos e máximos são
estabelecidos e a amostra deve se encaixar nessa faixa, ou em ensaios de pesquisa
e desenvolvimento, para identificar e quantificar melhorias devido a mudanças
construtivas ou de projeto. Geralmente as exigências metrológicas concernentes às
aplicações em pesquisa e desenvolvimento são muito superiores às atinentes ao
controle de qualidade.
2.2 BANCADA DE ENSAIOS DE DESEMPENHO DE
COMPRESSORES
De acordo com a norma ISO 917 (ISO, 1989), os ensaios de desempenho
devem ser realizados em bancadas especiais, capazes de reproduzir diferentes
condições de operação e realizar diversas medições. Nessas bancadas existem
duas tarefas principais envolvidas, as operações de controle e as operações de
medição (HENKLEIN, 2006).
As ações de controle buscam simular as condições reais de operação de um
compressor, direta e indiretamente. A bancada deve possuir todos os controladores,
atuadores e medidores para que a malha de controle seja eficiente no ajuste das
variáveis controladas aos limites estabelecidos pela norma (HENKLEIN, 2006).
23
Existem vários métodos para realizar os ensaios e cada um estabelece
diferentes medições em diferentes pontos do circuito, porém a estrutura física que
realiza o controle das variáveis é basicamente a mesma. A figura 2.1 exemplifica
uma configuração de circuito de bancada.
Figura 2.1 - Bancada de ensaio de compressores (HENKLEIN, 2006)
Na figura 2.1 pode-se ver que existem dois circuitos de refrigeração envolvidos,
um para o compressor ensaiado e outro para realizar a climatização do ambiente do
compressor, contando com um condensador auxiliar, um compressor auxiliar, um
evaporador auxiliar, uma válvula de expansão e uma tubulação para direcionamento
do ar frio (HENKLEIN, 2006).
Vários atuadores podem ser vistos na figura 2.1, como resistores de
aquecimento e válvulas de ajuste de pressão, que servem para impor a condição de
operação, na qual é observado o desempenho do compressor. Vale salientar que,
dependendo do ponto de operação, o compressor possui um comportamento
diferente, podendo ter capacidade de refrigeração e consumo de potência maiores
ou menores (STOECKER; JABARDO, 2002).
Um ensaio desenvolvido de acordo com a norma ISO 917 (ISO, 1989) deve ter
um conjunto de parâmetros mantido dentro de limites. As variáveis medidas e
controladas são:
24
• pressão de descarga;
• pressão de sucção;
• temperatura da sucção;
• tensão elétrica da alimentação do compressor;
• temperatura e velocidade do fluxo de ar em torno do compressor;
• temperatura do separador de óleo;
• temperatura interna ao trocador de calor (evaporador);
• temperatura externa ao trocador de calor (evaporador);
• vazão e temperatura da água de condensação;
• potência elétrica entregue ao evaporador;
• subresfriamento do fluido refrigerante na entrada do trocador.
As variáveis somente medidas são:
• temperatura do corpo do compressor;
• potência elétrica entregue ao compressor;
• resistência do enrolamento do compressor;
• corrente elétrica do compressor;
• freqüência rotacional.
Depois da partida do compressor, a bancada de ensaios inicia o processo de
controle para que as variáveis atinjam os valores da condição de operação em que o
compressor está sendo testado. Enquanto esses valores não estiverem
continuamente dentro dos limites de variação em torno do valor de referência, o
ensaio estará no transitório. Uma vez o compressor operando em regime
permanente, as medições devem ser realizadas em intervalos eqüidistantes de no
máximo 20 minutos, durante pelo menos 1 hora (STEINBACH, 2008).
Os procedimentos estabelecidos pela norma ISO 917 (ISO, 1989) são gerais
para todas as condições de operação, sendo que, para cada condição são
estabelecidos valores diferentes para pressão absoluta de descarga e sucção,
temperatura de sucção e freqüência rotacional. As demais variáveis independem da
condição de ensaio.
25
2.2.1 Configurações de Sistemas de Medição
Há diversas configurações capazes de realizar o ensaio de um compressor de
refrigeração. O que as diferencia é o método usado para medir a vazão mássica de
refrigerante (POLETTO, 2006).
Os pontos de medição e as condições de ensaio são estabelecidos por norma e
separados por métodos de ensaio. Destes, alguns podem coexistir, ou seja, é viável
fazer mais de uma medição ao mesmo tempo. Contudo, existem alguns métodos
que não podem ser implementados simultaneamente a outros (ISO, 1989), como
mostrado na tabela 2.3:
Tabela 2.3 - Combinações de métodos (ISO, 1989)
Método primário
Métodos permitidos
A
D1, D2, F, G, K
B
D1, D2, F, G, K
C
D1, D2, F, G, K
D1
A, B, C, D2, F, G, J, K
D2
A, B, C, D1, F, J
F
A, B, C, D1, D2, J, K
G
A, B, C, D1, F, J
J
D1, D2, F, G, K
K
A, B, C, D1, F, J
Onde:
• método A – balanço de energia no calorímetro com fluido secundário;
• método B – balanço de energia no calorímetro inundado;
• método C – balanço de energia no calorímetro a seco;
• métodos D1 e D2 – medição de vazão mássica de vapor de refrigerante;
• método F – medição de vazão mássica de refrigerante líquido;
• método G – balanço de energia no condensador;
• método J – balanço de energia na mistura do refrigerante condensado ao
não condensado;
• método K – balanço de energia no calorímetro na linha de descarga.
26
Em todos os métodos são necessários alguns dispositivos capazes de manipular
as condições de contorno do ensaio em torno do compressor: pressões de entrada e
saída, bem como a temperatura de entrada do refrigerante no compressor. Existem
diversas maneiras de controlar os parâmetros em questão, sendo as formas mais
comuns o uso de válvulas e o controle da troca de calor no condensador.
2.2.2 Cadeias de Medição Envolvidas e Grandezas de Interesse
Basicamente, a função desempenhada pelas cadeias de medição é a geração
de informação quantitativa das grandezas envolvidas em ensaios (grandezas
elétricas, temperatura, pressão, fluxo de massa, fluxo de água).
A aquisição de sinais se dá de forma analógica e também através de interfaces
digitais. A aquisição analógica é na forma de tensão, oriunda de transdutores e
transmissores (pressão, temperatura, shunts, turbina, encoders etc). As interfaces
digitais, utilizadas por alguns transmissores, são CAN e RS-485.
Uma nova arquitetura de bancada de ensaio de desempenho de compressores,
baseada em resultados dos trabalhos de Poletto (2006), Flesch (2006), Scussel
(2006) e Barbosa (2006), foi proposta no trabalho de mestrado realizado por
Petrovcic (2007). Trata-se de uma arquitetura não proprietária focada na
modularização, flexibilidade, alto grau de automação e padronização. É apresentada
na figura 2.2 a configuração geral deste sistema proposto.
Figura 2.2 - Configuração geral do sistema (PETROVCIC, 2007)
27
As grandezas envolvidas na nova bancada de ensaio são temperaturas,
pressões, vazão mássica, vazão volumétrica, correntes CA e CC e tensões CA e
CC.
2.2.2.1 Temperatura
São realizadas 18 medições de temperatura. Dessas 18 medições, uma é
realizada internamente pelo próprio transmissor de vazão de fluido refrigerante que
está integrado ao sistema. As demais 17 medições são realizadas utilizando-se
termorresistores do tipo Pt100 classe A.
A medição é realizada a 4 fios. Esse tipo de medição permite uma menor
incerteza, já que é compensada a queda de tensão nos fios utilizados para a
medição. Algumas medições podem ser feitas a 2 fios ou através de laço de corrente
(medições secundárias, não previstas em norma, como temperatura do separador de
óleo e temperatura da água de resfriamento). Os fios são conectados a um módulo
que multiplexa as entradas para uma saída que é lida por um multímetro PXI.
As medições de temperatura são realizadas nos seguintes pontos:
• entrada do compressor;
• água de sucção;
• saída do compressor;
• entrada do calorímetro;
• saída do calorímetro;
• ambiente do compressor: duas medições;
• ambiente do calorímetro: duas medições;
• superfície do compressor: duas medições;
• superfície do calorímetro: quatro medições;
• entrada do medidor de vazão mássica: medido pelo próprio medidor de
vazão;
• separador de óleo;
• água de entrada da bancada;
• água do condensador.
28
2.2.2.2 Pressão
São realizadas 8 medições de pressão, sendo 7 através de transmissores
digitais e somente 1 através de transmissor analógico. Os transmissores digitais
utilizam interface CAN enquanto que o analógico possui saída de (0 a 10) V. Ambos
os casos dispensam o condicionamento de sinal e, somente no último, há a
necessidade de conversão A/D.
As medições de pressão estão subdivididas em três faixas de medição
diferentes:
(0 a 1) bar
• sucção do compressor: é realizada a aquisição através do transmissor com
interface CAN. O sinal de saída é adquirido com interface PXI CAN;
• processo do compressor: idem sucção do compressor;
• saída do calorímetro: idem sucção do compressor.
(0 a 3) bar
• sucção do compressor: é realizada a aquisição através do transmissor com
interface CAN. O sinal de saída é adquirido com interface PXI CAN;
• processo do compressor: idem sucção do compressor;
• saída do calorímetro: idem sucção do compressor.
(0 a 10) bar
• entrada do calorímetro: é utilizado o transmissor com interface CAN;
• descarga do compressor: é utilizado um transmissor com saídas analógica e
digital RS-485. Assim sendo, utiliza-se a saída digital (RS-485) para as
medições de pressão para fins de controle, entrando numa porta serial do
PXI. Usa-se a saída analógica para as medições de pressão (utilizadas na
medição de rotação), entrando o sinal numa das entradas da DAQ/PXI.
2.2.2.3 Vazão
São realizadas duas medições de vazão, uma de água de refrigeração e outra
de fluido refrigerante.
Vazão mássica de refrigerante: é realizada através de um transmissor de
vazão com interface de comunicação RS-485 baseado no princípio Coriolis.
29
Vazão mássica de água: a medição de vazão mássica de água é realizada
utilizando-se uma turbina, com sinal de saída de (0 a 10) V.
Ambas as medições dispensam condicionamento do sinal e somente no último
caso há a necessidade de conversão A/D.
2.2.2.4 Grandezas Elétricas
As grandezas elétricas dessa bancada são caracterizadas pela potência CA de
alimentação do compressor e pela potência CC entregue ao evaporador.
A potência CA é calculada através do produto das medições instantâneas de
tensão CA e corrente CA. A medição de tensão CA é realizada através de um divisor
de tensão que condiciona sinais com valor eficaz de (85 a 264) V para a faixa bipolar
de ±10 V. A tensão medida em um dos resistores do divisor vai para o PXI através
de um módulo de isolação.
A medição de corrente CA é realizada através de dois shunts para se optar entre
duas faixas de medições. Os shunts condicionam sinais com valor eficaz de (0,2 a
5,0) A para a faixa bipolar de ± 0,5 V. O sinal proveniente de cada shunt entra,
através de um módulo de isolação, no PXI.
A potência CC é calculada com base no produto das medições de tensão CC e
corrente CC. A medição de tensão CC também é realizada através de um divisor de
tensão que condiciona sinais de (28 a 300) V para a faixa de (0 a 10) V. A tensão
medida em um dos resistores do divisor vai para o PXI através de um módulo de
isolação.
A medição de corrente CC é realizada através de dois shunts que condicionam o
sinais de (0,35 a 5) A para a faixa de medição de (0 a 0,5) V. O sinal proveniente de
cada shunt entra, através de um módulo de isolação, no PXI.
No presente capítulo foram tratados os assuntos relativos aos ensaios de
desempenho e a aplicação das bancadas de ensaio de desempenho na medição
das grandezas de interesse. Também foi apresentada a configuração ou arquitetura
desses painéis e as cadeias de medição envolvidas. No capítulo seguinte é feita
uma revisão bibliográfica sobre dois métodos de avaliação da incerteza de medição
passíveis de serem aplicados a painéis de ensaio de desempenho de compressores.
30
3 ANÁLISE DE INCERTEZAS
Todas as medições estão sujeitas a incertezas. Incerteza é uma indicação
quantitativa da qualidade do resultado de uma medição, habilitando a medida
resultante a ser comparada com os outros resultados, referências, especificações ou
padrões e, dessa forma, conferir-lhe rastreabilidade (HOWART; REDGRAVE, 2008;
THEISEN, 1997).
Em 1977, reconhecendo a falta de consenso internacional em como estimar o
valor de uma incerteza, o Comitê Internacional de Peso e Medidas (CIPM) solicitou
ao Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) que tratasse o problema em
conjunto com os laboratórios nacionais de metrologia e que fizesse uma
recomendação normativa para tratar do assunto. Como resultado, em 1993, foi
editado o Guia para a Expressão de Incerteza de Medição, conhecido como ISO
GUM (INMETRO, 2003). O método apresentado pelo ISO GUM estabelece regras
gerais para avaliar e expressar a incerteza de medição, podendo ser aplicado do
chão de fábrica à pesquisa fundamental (BICH; COX, 2006; HOWART; REDGRAVE,
2008).
Com base no ISO GUM (INMETRO. 2003), vários documentos específicos
foram criados para orientar e adequar seu conteúdo às seguintes áreas: calibrações
(documento EA-4/02 – European Accreditation); química analítica (Guia EURACHEM
– Europe Analytical Chemistry); ensaios mecânicos (UNCERT – National Physical
Laboratory) e ambiental fabril (ISO/TS 14253-3 – Geometrical Product Specifications
(GPS) – Inspection by measurement of workpieces and measurement equipment –
Part 3: Guidelines for achieving agreements on measurement uncertainty
statements) (HOWART; REDGRAVE, 2008).
O método de avaliação de incertezas proposto pelo ISO GUM (INMETRO, 2003)
é baseado na propagação de incertezas (desvios padrão) através do modelo
matemático da medição. Apesar de representar um consenso da comunidade
internacional na prática de expressão da incerteza de medição, constituindo-se
31
assim no método de referência para avaliação de incerteza, o método apresenta
algumas peculiaridades que atentam contra sua difusão e correta aplicação. Dentre
outras, destacam-se as seguintes (KONRATH; DONATELLI, 2005):
• complexidade conceitual;
• necessidade de construção de um modelo matemático da medição;
• utilização de conceitos de probabilidade e estatística nem sempre claros para
os profissionais de diversas áreas;
• além disso, em sua formulação mais usual, o método de propagação de
incertezas requer o atendimento de certas condições de validade, tais como
a linearidade do modelo e a normalidade da distribuição da variável aleatória
que representa os valores possíveis do mensurando. Assim, sua
aplicabilidade não é tão ampla como seria desejada.
Esses empecilhos associados à aplicabilidade e à validade do método
tradicional de avaliação da incerteza de medição têm impelido o surgimento de
técnicas alternativas, mas consistentes com o ISO GUM (INMETRO, 2003), para
esse propósito. Dentre essas, está a aplicação da simulação de Monte Carlo (SMC)
para avaliar incertezas de medição (COX; SIEBERT, 2006; KONRATH; DONATELLI,
2005).
3.1 MÉTODO CLÁSSICO OU DA PROPAGAÇÃO DE
INCERTEZAS
O princípio do ISO GUM consiste em demonstrar que a incerteza global da
medição incorpora diversas fontes de incerteza, que surgem de efeitos sistemáticos
e aleatórios. A implementação desse princípio parte da análise do modelo
matemático da medição (função de medição) que inclui todas as contribuições
relevantes para a medição. A incerteza global é então estimada pela lei da
propagação da incerteza, seguindo a identificação e a quantificação da incerteza
individual dos fatores de influência (BICH; COX; HARRIS, 2006).
Tal lei afirma que a incerteza de cada fator de influência da medição é
propagado para a incerteza final da medição através de uma expansão de primeira
ordem da série de Taylor. Assume-se, através da aplicabilidade do Teorema do
Limite Central, que a distribuição de probabilidade para o resultado da medição
32
seguirá um modelo de distribuição do tipo normal, ou t-Student para pequenas
amostras.
A incerteza de medição compreende, em geral, muitos componentes. Alguns
desses componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos
resultados das séries de medições e podem ser caracterizados por desvios padrão
experimentais. Outros componentes, que também podem ser caracterizados por
desvios padrão, são avaliados por meio de distribuições de probabilidade
assumidas, baseadas na experiência ou em outras informações.
Segundo o ISO GUM (INMETRO, 2003), existem muitas fontes possíveis de
incerteza em uma medição, incluindo:
• realização imperfeita ou incompleta da definição do mensurando;
• amostragem não representativa do mensurando definido;
• conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais sobre a
medição ou medição imperfeita das condições ambientais;
• erro de tendência pessoal na leitura de equipamentos analógicos;
• resolução finita do equipamento ou limiar de mobilidade;
• valores inexatos dos padrões de medição e materiais de referência;
• valores inexatos de constantes e de outros parâmetros obtidos de fontes
externas e usados no algoritmo de redução de dados;
• aproximações e suposições incorporadas ao método e procedimento de
medição;
• variações nas observações repetidas do mensurando sob condições
aparentemente idênticas.
Com base nas grandezas de entrada citadas anteriormente, pode-se observar a
importância da adequada caracterização do processo de medição. Cada grandeza
acrescenta um componente de incerteza ao resultado da medição e todas devem ser
convenientemente consideradas e combinadas para que se obtenha uma estimativa
realista da incerteza do processo de medição. O tratamento dado às grandezas de
entrada possibilita chegar a um valor para a estimativa da incerteza de medição.
Conforme mostrado na figura 3.1, o método de estimativa da incerteza de medição
pode ser subdividido em quatro etapas.
33
Figura 3.1 - Diagrama do método de estimativa da incerteza de medição
(PIZZOLATO, 2006)
Etapa 1- Definição das grandezas de entrada: Definir as grandezas de
entrada (x
1
, x
2
, ..., x
N
) a considerar para que se obtenha a estimativa da incerteza de
medição, determinando a forma como elas se relacionam, ou seja, o modelo
matemático que rege a variabilidade do processo de medição que está sendo
realizado. Para cada grandeza determina-se a distribuição de probabilidade que
representa seu comportamento, bem como seus respectivos graus de liberdade (ν
1
,
ν
2
, ν
3
, ..., ν
N
).
Levar em consideração que as grandezas de entrada podem ser obtidas através
de meios estatísticos, com base na distribuição estatística dos resultados das séries
de medições – avaliação de incerteza do tipo A – e, ainda, obtidas por outros meios
não estatísticos, avaliados por meio de distribuições de probabilidade assumidas,
baseadas na experiência ou em outras informações (por exemplo, datasheets e
certificados de calibração) – avaliação de incerteza do tipo B.
É nesta etapa que se verifica o relacionamento das grandezas de entrada, ou
seja, se elas são independentes ou correlacionadas. A combinação dessas
grandezas, realizada na etapa 3, é diferente de acordo com o tipo de relacionamento
existente entre elas.
34
Etapa 2 - Determinação dos coeficientes de sensibilidade: Determinar o
coeficiente de sensibilidade (c
1
, ..., c
N
) que descreve como a estimativa de saída y
varia com as alterações nos valores das estimativas de entrada (x
1
, x
2
, ..., x
N
). É
necessário o cálculo das derivadas parciais do modelo matemático - função de
medição - que descreve o processo de medição em relação a cada uma das
grandezas de entrada. Nesta etapa também se pode verificar quanto cada fonte de
incerteza contribui para a incerteza global do ensaio ou calibração.
Etapa 3 - Cálculo da incerteza padrão combinada: Calcular a incerteza
padrão combinada (u
c
), considerando todas as fontes de incerteza, como um desvio
padrão. A incerteza padrão combinada é uma combinação de diferentes
distribuições de probabilidade das grandezas de entrada (desde que elas sejam
independentes), fundamentada no teorema do limite central. Desse modo, se faz
necessário calcular seus graus efetivos de liberdade (
eff
ν
).
Etapa 4 - Cálculo da incerteza expandida: Calcular a incerteza expandida (U),
que é a incerteza da medição. Consiste em obter um valor de incerteza que possua
uma maior probabilidade de abrangência na estimativa. É determinado através do
produto da incerteza padrão combinada por um fator de abrangência k, calculado a
partir dos graus de liberdade efetivos (
eff
ν
) e da probabilidade de abrangência
desejada (tipicamente 95%).
3.2 MÉTODO DE SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO OU DA
PROPAGAÇÃO DE DISTRIBUIÇÕES
Segundo o ISO GUM (INMETRO, 2003), outras técnicas que não aquelas
estabelecidas pelo próprio guia podem ser aceitas quando os requisitos para
aplicação desse método não são satisfeitos. Nesse sentido, podem ser utilizados
métodos analíticos ou numéricos, o que é o caso da simulação de Monte Carlo
(SMC).
A simulação de Monte Carlo é um método probabilístico baseado na
aleatoriedade que, através de tentativas experimentais, pode resolver problemas
estocásticos. O método começou a ser difundido com o advento do computador, pois
a simulação de Monte Carlo requer a geração de uma grande quantidade de
números aleatórios (BICH; COX; HARRIS, 2006).
35
A simulação de Monte Carlo se apresenta como um método alternativo eficaz
para os casos em que a aplicação dos procedimentos propostos pelo ISO GUM
(INMETRO, 2003) é inadequada ou muito complexa. Um documento suplementar ao
ISO GUM a respeito da utilização da simulação de Monte Carlo para o cálculo da
incerteza de medição foi publicado pelo Joint Committee for Guides in Metrology –
JCGM, o Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) –
Supplement 1: Numerical Methods for the Propagation of Distributions (ISO, 2008).
O método de Monte Carlo utiliza o conceito de propagação das distribuições de
probabilidade das grandezas de entrada, e não a propagação das incertezas das
grandezas de entrada, como preconiza o método do ISO GUM (INMETRO, 2003). A
figura 3.2 ilustra este conceito empregado na simulação de Monte Carlo, o qual
consiste, primeiramente, em assumir distribuições de probabilidade apropriadas
(como retangular, normal, triangular, entre outras) para as fontes de incerteza de
medição.
Figura 3.2 – Fluxograma simplificado da avaliação de incerteza de
medição usando o método de simulação de Monte Carlo (KONRATH;
DONATELLI, 2005)
Essas distribuições são, então, propagadas através da equação da medição, e
os valores para a média e desvio padrão dos resultados são estimados. A incerteza
36
do ensaio ou da calibração será calculada de acordo com um determinado nível de
confiança desejado, após um grande número de repetições executadas. Dessa
forma, a distribuição da grandeza de saída não é assumida a priori, como acontece
no método do ISO GUM, mas calculada a partir das distribuições de probabilidade
das grandezas de entrada (BICH; COX; HARRIS, 2006; KACKER, 2006).
Outra importante utilidade da simulação de Monte Carlo consiste na
possibilidade de validação dos cálculos executados pelo método do ISO GUM
(INMETRO, 2003). A lei da propagação da incerteza proposta pelo ISO GUM tende a
funcionar plenamente na maioria dos casos. Contudo, é complexo quantificar os
efeitos das aproximações envolvidas, tais como, a não linearização do modelo
matemático, a inaplicabilidade da fórmula de Welch-Satterthwaite e a distribuição
não normal da grandeza de saída. Nesse sentido, quando houver dúvidas com
relação à adequação do método do ISO GUM, os cálculos devem ser validados de
alguma forma. A simulação de Monte Carlo pode ser uma alternativa para validar
tais cálculos, já que a propagação de distribuições é uma generalização da lei de
propagação de incertezas (ISO, 2008).
Como vantagem do método, os procedimentos adotados pela simulação de
Monte Carlo dispensam os cálculos das derivadas parciais da função de medição em
relação às grandezas de entrada, o que em muitos casos pode ser um fator de
complicada obtenção. Além disso, o método dispensa a atribuição de graus de
liberdade para as fontes de incerteza.
Em qualquer das duas abordagens (ISO GUM e SMC), o valor calculado da
incerteza pode ser inferior ao real, em função da omissão de algumas fontes de
incerteza que influenciam na variabilidade do resultado da medição.
Observa-se que a SMC se constitui numa alternativa válida ao método clássico,
aplicável em qualquer caso prático, mas especialmente indicada a casos em que as
condições de aplicabilidade do método clássico são violadas, tais como:
• o modelo matemático da medição apresenta uma acentuada não-linearidade;
• a distribuição de probabilidade da grandeza de saída se afasta
significativamente da normal;
O método da SMC também é particularmente útil quando modelos matemáticos
complexos estão envolvidos, nos quais é difícil ou inconveniente determinar as
37
derivadas parciais exigidas pelo método clássico, ou quando a grandeza medida não
pode ser explicitamente expressada em função das grandezas de influência.
Cabe salientar também que o uso de ferramentas computacionais no âmbito da
metrologia científica e industrial tem sido cada vez mais aceito. As atividades
metrológicas têm sido fortemente beneficiadas pela aquisição de dados e o
processamento de resultados via computador, com a conseqüente redução do
trabalho rotineiro e dos erros grosseiros, aspectos estes inevitáveis quando grandes
quantidades de números precisam ser manipuladas. As ferramentas computacionais
são bem aceitas pelos organismos de acreditação de laboratórios segundo a norma
ISO/IEC 17025 (ABNT, 2005), e pelas certificadoras de sistemas da qualidade (ex.
ISO 9000 e ISO/TS 16949) (KONRATH; DONATELLI, 2005). Adicionalmente, a
rápida evolução dos computadores tem disponibilizado aos metrologistas das
indústrias e de laboratórios poderosas ferramentas de cálculo, que viabilizam a
execução da SMC a um custo razoável e em tempos compatíveis com a dinâmica do
serviço metrológico.
A combinação das vantagens da SMC com a evolução dos meios
computacionais de processamento de dados indica que a SMC pode vir a ser, no
futuro, a técnica preferida para a avaliação de incertezas de medição, substituindo
total ou parcialmente o método de propagação de incertezas. Seguramente, técnicos
e engenheiros que atuam na metrologia estariam de acordo com essa perspectiva,
uma vez que a simulação é muito mais intuitiva que a tradicional combinação de
incertezas. Entretanto, é necessário desenvolver uma sistemática que permita
minimizar o tamanho da amostra, porém, sem comprometer a qualidade dos
resultados da simulação, para que os objetivos da análise possam ser atendidos.
Existe um grande empecilho à aplicação massiva da SMC que parece difícil de
superar. Um balanço de incerteza clássico, realizado segundo o método de
propagação de incertezas, permite individualizar o efeito de cada contribuição para a
incerteza. Assim, torna-se simples identificar as contribuições dominantes e agir
nelas para diminuir a incerteza da medição. Em contrapartida, a SMC não realiza
explicitamente derivadas da variável de saída a respeito das grandezas de
influência. Conseqüentemente, a importância relativa das diferentes contribuições
fica menos evidente aos olhos do analista, limitando sua capacidade de induzir
melhorias no processo (KONRATH; DONATELLI, 2005).
38
4 PROJETO E DESENVOLVIMENTO DO
SISTEMA DE AVALIAÇÃO DE INCERTEZAS
4.1 REQUISITOS DO SISTEMA
O software é destinado ao cálculo da estimativa da incerteza de medição de
painéis de ensaio de desempenho de compressores. Isso é feito através da
montagem de cadeias de medição utilizadas na medição de grandezas específicas,
informando as características metrológicas de cada componente que compõe a
cadeia, bem como a relação existente entre eles, ou seja, a função de medição. O
sistema possibilita a comparação entre diferentes montagens de cadeias de
medição, permitindo o julgamento técnico e de viabilidade de uma configuração
específica. A figura 4.1 apresenta, de forma sucinta, a sistemática de utilização do
sistema de simulação.
Figura 4.1 - Sistemática de uso do sistema de simulação
39
O sistema é direcionado a usuários com formação em metrologia e
instrumentação, envolvidos em projetos e em especificações de módulos
constituidores de bancadas automatizadas de ensaios de desempenho de
compressores de refrigeração. Pressupõe-se que os usuários do sistema sejam
profissionais que possuem um bom conhecimento em metrologia e instrumentação e
que saibam interpretar as especificações (datasheets) dos fabricantes dos
instrumentos.
4.1.1 Requisitos do Sistema
Foram estabelecidos alguns requisitos que devem ser atendidos no
desenvolvimento de uma solução que permita atingir os objetivos traçados para o
trabalho:
a) aplicabilidade a bancadas automatizadas de ensaios de desempenho de
compressores de refrigeração;
b) capacidade de apresentar resultados confiáveis de incertezas de medição;
c) aplicação de método padronizado – Monte Carlo – para avaliação da
incerteza;
d) facilidade operacional e de visualização de resultados, exigindo o mínimo de
operações matemáticas externas ao sistema de simulação;
e) facilidade de reconfiguração das cadeias de medição pela troca de
características de equipamentos ou mesmo a substituição total ou parcial da cadeia;
f) flexibilidade para alteração da função de medição correspondente à cadeia
de medição associada a cada mensurando;
g) facilidade de alteração de pontos de operação ao longo das faixas de
medição dos diferentes instrumentos simulados;
h) máxima compatibilização com a terminologia estabelecida pelo Vocabulário
Internacional de Metrologia – VIM (INMETRO, 2007);
i) desenvolvimento em LabVIEW, para facilitar a integração do sistema de
avaliação da incerteza de medição nas bancadas reais de ensaios.
40
Além disso, a fim de atender os objetivos definidos na seção 1.2 , as seguintes
características devem ser consideradas:
• interfaces simples e auto-explicativas, para serem compreendidas por
usuários com alguma experiência em manejo de computador;
• facilidade na entrada dos dados dos instrumentos;
• flexibilidade para a montagem de diversas cadeias de medição;
• possibilidade de definir o encadeamento dos módulos;
• definição do valor de entrada de cada módulo em separado;
• a partir do valor de entrada, poder fazer a seleção da faixa de medição a ser
utilizada;
• total integração com outros softwares desenvolvidos em outros trabalhos de
mestrado, o que propicia uma completa análise da incerteza de medição em
bancadas de ensaio de compressores;
Assumindo as propostas referentes à finalidade e ao tipo de usuário do sistema,
e também todos os demais requisitos apresentados, foram identificados três
elementos principais que devem ser implementados na solução proposta, ilustrados
na figura 4.2.
Figura 4.2 - Principais elementos do sistema
Interface com
o usuário
Telas para cadastro
de instrumentos,
cadeias de medição,
e configurações da
simulação
Apresentação dos
resultados
Processamento
computacional
Processamento dos
dados da simulação
Gerenciamento das
interfaces com o
usuário
Base de dados
Base de dados com
as características
dos instrumentos e
das cadeias de
medição
Arquivos com as
configurações das
simulações
41
A interface com o usuário exige um alto grau de intuitividade e usabilidade,
facilitando o aprendizado e uso do sistema, de forma a envolver o usuário e convidá-
lo ao seu auto desenvolvimento.
Os elementos que necessitam de análise mais cuidadosa são os algoritmos de
cálculo (processamento computacional), já que a solução proposta deve atender ao
que se propõe, apresentando resultados com alto grau de confiabilidade.
A base de dados deve permitir o armazenamento de um grande número de
informações a respeito dos instrumentos de medição, das cadeias montadas pelo
usuário e também de dados de configuração das simulações.
O tópico seguinte apresenta uma breve análise da ferramenta de
desenvolvimento a ser utilizada na implementação do sistema, o LabVIEW, frente
aos requisitos de maior relevância definidos para o sistema.
4.2 LABVIEW
O software LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench),
produzido pela National Instruments, é uma ferramenta de desenvolvimento que
permite a aquisição de dados, análise, simulação ou controle de instrumentos e
processos. Também permite o controle via Internet de instrumentos e processos,
além da criação de arquivos autoexecutáveis para serem utilizados em
computadores que não possuem o software instalado (NATIONAL INSTRUMENTS
CORPORATION, 2003).
O LabVIEW usa uma linguagem de programação chamada G. Essa linguagem
possui diretivas como PASCAL e C, mas que ao invés de utilizar comandos na forma
de texto para gerar as linhas de código, usa uma linguagem de programação gráfica,
ou seja, o programa é feito na forma de um diagrama de blocos (NATIONAL
INSTRUMENTS CORPORATION, 1999).
Utilizando uma estrutura de programação orientada pelo fluxo de dados e
hierárquica, o LabVIEW torna simples a implementação de sistemas complexos que
englobem aquisição e manipulação de dados ou ainda o controle de equipamentos
através do computador. Ao contrário das linguagens de programação baseadas em
texto, onde instruções determinam a execução do programa, LabVIEW usa
programação por fluxo de dados, onde este determina a execução (TRAVIS, 2002).
42
Além disso, o LabVIEW inclui diversas bibliotecas compostas por componentes
contendo funções para aplicações específicas (algoritmos de análise estatística,
processamento e geração de sinais etc.) (NATIONAL INSTRUMENTS
CORPORATION, 1999).
4.2.1 Instrumentos Virtuais
Qualquer programa feito em LabVIEW é chamado de instrumento virtual (VI-
virtual instrument) já que sua aparência e operação assemelham-se às de
instrumentos reais. Um VI, assim como um programa usual, é composto por um
conjunto de instruções que fazem a manipulação e fluxo dos dados, e por uma
interface com o usuário, na qual se encontram as entradas e saídas necessárias.
Basicamente, pode-se identificar em um VI duas partes que o compõem (NATIONAL
INSTRUMENTS CORPORATION, 2003):
• diagrama de blocos: é a estrutura do programa propriamente dita, que
contém o código fonte construído de forma gráfica;
• painel frontal: constitui a interface com o usuário, apresentando de forma
visual todos os controles, gráficos e indicadores, formando uma tela que
simula o painel físico de um instrumento. Esse pode ser formado por botões,
LED, potenciômetros e indicadores que permitem a interação através do
mouse ou do teclado do computador.
4.2.2 Análise da Ferramenta de Desenvolvimento
Com os requisitos definidos, é possível estabelecer critérios para a seleção de
ferramentas adequadas de desenvolvimento e, dessa forma, elucidar o inter-
relacionamento entre os requisitos do sistema e as especificações desejadas para a
ferramenta de desenvolvimento na implementação do mesmo, neste caso, o
LabVIEW.
43
A tabela 4.1 apresenta os pontos fracos e fortes da ferramenta de
desenvolvimento adotada frente aos requisitos de maior relevância definidos para o
sistema.
Tabela 4.1 - Inter-relações entre requisitos do sistema e características
desejáveis da ferramenta de desenvolvimento
Característica
s
Desejáve
is
LabVIEW
Integração com a plataforma Windows Sim
Disponibilidade de funções matemáticas avançadas Sim
Suporte a manipulação e processamento de grande
volume de dados
Sim
Capacidade para programação orientada a objetos Não
Facilidade de aprendizado Sim
Facilidade para o desenvolvimento de interfaces gráficas Sim
Possibilidade de geração de programas executáveis Sim
Criação, acesso e manipulação de uma base de dados Sim
Definidos os requisitos do sistema e identificando que a ferramenta de
desenvolvimento a ser utilizada possui características que permitem a sua
implementação, apresenta-se a seguir o desenvolvimento da solução proposta.
4.3 O SISTEMA DESENVOLVIDO
Este tópico apresenta a solução proposta, discutindo sobre sua estrutura
funcional e sobre o relacionamento entre os seus diversos módulos de entrada e
visualização dos dados.
Durante o desenvolvimento da solução foram adotadas algumas subdivisões
para os dados que devem ser informados pelo usuário, e que são apresentadas a
seguir.
4.3.1 Subdivisões Adotadas
4.3.1.1 Categoria de Instrumentos
Com o elevado número de especificações com diferentes linguagens utilizadas
para discriminar as várias fontes de incerteza de um instrumento de medição, surgiu
a necessidade de estabelecer um conjunto de informações a serem consideradas na
caracterização de um instrumento. A saída foi criar as categorias de instrumentos,
44
para que todos os instrumentos que pertencem a uma certa categoria, tenham um
mesmo conjunto de informações acerca de suas características metrológicas. Se
não fosse dessa forma, teria que ser criada uma interface que combinasse um
grande número de perguntas para o usuário, fazendo com que o mesmo deixasse
muitos campos em branco por não ter os dados necessários para o preenchimentos
das características. Isso gera uma padronização da linguagem utilizada e das
informações que caracterizam metrologicamente os instrumentos de medição. Dessa
forma define-se:
Categoria de Instrumentos: representa uma caracterização genérica de
instrumento. Nesse modelo é especificado um conjunto mínimo de
características (efeitos sistemáticos e aleatórios, ajustes, ganhos, entre outros)
que um instrumento pertencente a uma dada categoria de instrumento deve
apresentar.
4.3.1.2 Instrumentos de Medição
Tendo definido o conjunto de características metrológicas de cada categoria de
instrumentos, pode-se cadastrar um novo instrumento de medição, alimentando a
base de dados do sistema com informações quantitativas sobre as fontes de
incerteza definidas para a sua respectiva categoria. Assim, define-se:
Instrumentos de Medição: modelo particularizado: corresponde a uma
categoria de instrumento, com seu conjunto de características definidos para um
determinado tipo de instrumento. Vem como uma particularização do modelo
genérico, feita através da especificação de parâmetros de fabricação do
equipamento em questão ou dados da calibração. É voltado para instrumentos
caracterizados por um tipo em particular ou marca, como: termopar tipo J do
fabricante A, voltímetro modelo XX do fabricante B, e assim por diante.
4.3.1.3 Cadeias de Medição
Na bancada de ensaio de compressores, distintos módulos estão interligados
para atender necessidades específicas de medição. Com o objetivo de permitir
reconfigurar os módulos, e até mesmo fazer substituições, é necessário definir o
seguinte elemento:
45
Cadeias de medição: uma vez que se tem os instrumentos de medição
cadastrados na base de dados, torna-se possível a montagem de cadeias de
medição com esses instrumentos. Pode-se, então, substituir ou acrescentar
novos instrumentos, permitindo, através de simulações, identificar e avaliar os
pontos fracos da cadeia de medição.
4.3.2 Estrutura da Solução Proposta
O método de Monte Carlo utiliza o conceito de propagação de distribuições, que
consiste, primeiramente, em assumir distribuições de probabilidade apropriadas
(como retangular, normal, triangular, entre outras) para as fontes de incerteza de
medição. Essas distribuições são, então, propagadas através da equação da
medição. A estrutura do sistema proposto foi concebida de forma a trabalhar com
esta abordagem de avaliação de incerteza. Portanto, o sistema está dividido em 5
blocos de funcionalidades para permitir:
• a definição das distribuições de probabilidade para cada uma das
fontes de incerteza de medição: Cadastro da Categoria de Instrumentos e
Cadastro de Instrumentos;
• a construção de um modelo matemático para o resultado da medição
(função de medição): Cadastro da Cadeia de Medição;
• definição de todas as cadeias de medição que compõem a bancada de
ensaio: Configuração da Bancada;
• cálculo e apresentação dos resultados: Cálculo da Incerteza.
O primeiro bloco consiste na parte de Cadastro de Instrumentos, onde são
cadastrados os instrumentos de medição, juntamente com as informações das
características metrológicas. A partir do bloco de cadastro de instrumentos é
possível acessar outro bloco, de Cadastro da Categoria de Instrumentos. Nele
devem-se criar categorias de acordo com as quais os instrumentos de medição
serão classificados, informando qual é a configuração mínima (quais parâmetros
metrológicos são obrigatoriamente requeridos) para cada categoria de instrumento
de medição.
46
Também faz parte do sistema o bloco Cadastro da Cadeia de Medição. Nessa
interface é feita a escolha de todas as categorias de instrumento que serão utilizadas
em uma dada cadeia de medição, informando também a função de medição.
Além desses, há ainda o bloco no qual é feita a Configuração da Bancada,
com a escolha dos instrumentos, dentre os previamente cadastrados, para uma
dada categoria de instrumentos. Nesse momento é definida qual variável será
medida (por exemplo: temperatura), qual a cadeia de medição que será utilizada (por
exemplo: medição com Pt100 a 2 fios ou com Pt100 a 4 fios), e quais instrumentos
compõem esta cadeia (por exemplo: o Pt100 do tipo A, do fabricante X).
Por último, tem-se o bloco Cálculo da Incerteza, responsável por todas as
configurações, processamento e apresentação dos resultados dos cálculos de
incerteza de medição pertinentes à bancada de ensaio criada pelo usuário.
4.3.2.1 Cadastro da Categoria de Instrumentos
Com o objetivo de garantir que todos os instrumentos que pertencem a uma
mesma categoria apresentem um mesmo conjunto de informações acerca de suas
características metrológicas, foi desenvolvida uma interface para fazer o cadastro
das categorias de instrumentos, conforme apresentada na figura 4.3.
Figura 4.3 - Tela de cadastro das categorias de instrumento de medição
47
Quando criamos uma cadeia de medição, devemos informar o relacionamento
entre os instrumentos utilizados através da função de medição. Na função de
medição informamos quais são as características do instrumento que entram no
cálculo da incerteza de medição. Ter características comuns aos instrumentos de
medição pertencentes a uma mesma categoria permite fazer a escolha entre
qualquer instrumento cadastrado para uma dada categoria, sem a necessidade de
se alterar a função de medição.
A figura 4.4 é uma interface para a entrada do que se chama de configuração
mínima que todo instrumento de uma dada categoria deve apresentar.
Figura 4.4 - Tela de entrada da configuração mínima das categorias de
instrumento de medição
4.3.2.2 Cadastro de Instrumentos
Uma vez que as categorias de instrumentos estejam criadas, é necessário
particularizar aquela caracterização genérica ou modelo. A partir de então torna-se
necessário especificar os parâmetros de fabricação do instrumento em questão, com
os dados retirados de catálogos (datasheets) fornecidos pelo fabricante.
48
A figura 4.5 apresenta a interface disponível para o usuário realizar a entrada
das características metrológicas dos instrumentos em cadastro.
Figura 4.5 - Tela de cadastro dos instrumentos de medição
É possível realizar a entrada de um novo dado, ou a edição ou exclusão de um
dado já inserido para determinado instrumento cadastrado. A figura 4.6 mostra a
interface disponível para realizar essas operações.
É comum aparecer na avaliação de incerteza, parcelas que dependem da faixa
de medição utilizada e do valor da variável medida. Temos o exemplo de um dos
transmissores utilizados na medição de pressão na bancada de ensaios. Esse
transmissor pode efetuar medições de até 10 bar, e a incerteza de medição é:
• de (0 a +5) bar: 0,1%*Valor medido+0,1%*Faixa de medição;
• de (+5 a +10) bar: 0,2%*Valor medido+0,1%*Faixa de medição.
Levando em consideração essa característica, o sistema permite o cadastro das
faixas de medição do instrumento e, além disso, permite informar uma função que
relaciona o valor de um determinado parâmetro com as variáveis de influência (ver
figura 4.7).
49
Figura 4.6 - Tela de entrada das características metrológicas do instrumento
Figura 4.7 - Tela para a entrada da função que caracteriza um parâmetro
50
4.3.2.3 Cadastro da Cadeia de Medição
O principal motivo para se ter uma base de dados com o cadastro de vários
instrumentos de medição, com suas características metrológicas todas definidas e
condensadas em um conjunto de informações, é a realização do cadastro de
cadeias de medição para a avaliação da incerteza de medição do conjunto.
O cadastro da cadeia de medição é realizado a partir da interface mostrada na
figura 4.8, na qual o usuário deverá listar ou escolher as categorias de instrumentos
que serão utilizadas em uma determinada cadeia de medição.
Figura 4.8 - Tela de Cadastro da Cadeia de Medição
O motivo de se escolher a categoria do instrumento e não o instrumento para se
montar a cadeia, é que dessa forma tem-se a flexibilidade de escolher um dentre os
vários instrumentos cadastrados para uma categoria específica, e assim gerar
muitas possibilidades de combinação de instrumentos, permitindo, dessa forma,
avaliar qual deles é mais adequado para efetuar determinada medição.
É neste momento que o usuário informa também a função de medição,
explicitando todas as parcelas de incerteza que compõem a incerteza final de uma
medição empregando um determinado conjunto de instrumentos (cadeia de
medição).
51
Diversas combinações de módulos podem ser empregadas em aplicações
gerais. O ordenamento dos módulos, ao longo da cadeia de medição, obedece a
uma seqüência lógica, porém não rígida, cuja configuração é influenciada por vários
aspectos, finalidade dos dados e características dos módulos.
Nesse processo de cadastro de uma nova cadeia de medição é possível
informar qual é o relacionamento entre os módulos, ou seja, determinar qual é a
posição de cada instrumento na cadeia de medição, e assim poder definir que o sinal
de saída de determinado módulo será a entrada para o próximo na cadeia.
4.3.2.4 Configuração da Bancada de Ensaio
Nesse processo, aqui chamado de configuração da bancada de ensaio, realiza-
se uma particularização de todas as configurações feitas anteriormente. Passa-se de
um modelo genérico - onde se tinha uma cadeia de medição definida somente com
as categorias de instrumento utilizadas pela mesma - para um modelo mais
particular, onde se escolhe um instrumento de medição, previamente cadastrado, de
um determinado fabricante. Na figura 4.9 é apresentada a interface disponível para a
configuração da bancada de ensaio.
Figura 4.9 - Tela para a Configuração da Bancada de ensaio
52
Com a escolha de um instrumento em particular, o sistema reúne as
informações ou os valores das características metrológicas cadastradas para ele,
para posteriormente efetuar o cálculo da incerteza de medição.
A interface apresentada na figura 4.9 possui uma barra de menu em sua parte
superior, a partir da qual pode-se acessar as seguintes funcionalidades do sistema:
• Abrir Projeto: é possível abrir um projeto pré-existente, criado e salvo na
base de dados do sistema. Isso permite que o usuário tenha acesso às suas
simulações anteriores, resgatando todas as informações e, podendo, a partir
daí, efetuar todas as alterações que desejar;
• Novo Projeto: quando o usuário seleciona a opção para criar um novo
projeto, o sistema inicia todas as suas interfaces para a criação de uma nova
simulação. Ao término de todas as configurações que o usuário desejar
realizar, pode-se salvar o projeto para visualizações ou edições futuras,
conforme apresentado no item acima;
• Cadastrar Instrumento: essa opção chama a interface que realiza o
cadastro de um novo instrumento de medição na base de dados do sistema
(figura 4.5);
• Cadastrar Cadeia: chama a interface para o cadastro de uma nova cadeia
de medição na base de dados do sistema (figura 4.8);
• Cálculo de Incerteza: todas as rotinas e configurações para o cálculo de
incerteza da bancada configurada pelo usuário são acessadas por esse item
do menu.
4.3.2.5 Cálculo da Incerteza
Por fim, tem-se o módulo do sistema que contém todas as rotinas que efetuam a
simulação. Nesse ponto, são definidos alguns parâmetros – número de simulações,
probabilidade de abrangência e o número de intervalos no histograma – de
configuração para a simulação.
Os resultados da simulação de Monte Carlo são apresentados nessa interface
(figura 4.10), na forma de gráficos, apresentando as distribuições de probabilidade
para cada variável medida na bancada montada, além das informações da média e
dos limites inferior e superior da distribuição.
53
Figura 4.10 - Interface para o cálculo e apresentação dos resultados
Após o cálculo das distribuições de saída das grandezas medidas pela bancada,
é possível utilizar as distribuições para efetuar o cálculo do COP, da capacidade de
refrigeração e da potência ativa consumida. O sistema desenvolvido realiza a
integração com um programa desenvolvido por Flesch (2006), que realiza uma
simulação de Monte Carlo para a determinação dos valores de COP, capacidade,
consumo e fluxo de massa, em condições de ensaio previamente configuradas.
Esta integração permitiu a geração de informações que possibilitaram avaliar o
desempenho do sistema desenvolvido. Essa avaliação de desempenho é
apresentada no próximo capítulo, onde é analisado um caso de aplicação do
sistema.
54
5 ESTUDO DE CASO: APLICAÇÃO A UMA
BANCADA DE ENSAIOS
Poletto (2006) avaliou a incerteza de medição da primeira bancada utilizada pelo
Labmetro, apenas para a seguinte condição de operação: (-23,3 e +54,4)°C,
respectivamente temperatura de condensação e evaporação.
No trabalho realizado por Petrovcic (2007), a avaliação das incertezas de tal
bancada foi estendida para outras duas condições de ensaio: (-35 e +65)°C e (-5 e
+45)°C. Além disso, o referido autor fez um balanço de incertezas da nova bancada
de ensaio de compressores, proposto em seu trabalho de mestrado, nessas três
condições de operação, para efeito de comparação com os resultados obtidos para a
bancada antiga.
Para cada cadeia de medição (temperatura, pressão, vazão mássica e
grandezas elétricas), foi utilizado o método tradicional de avaliação de incertezas –
ISO GUM (INMETRO, 2003). Petrovcic (2007) utilizou um conjunto de planilhas que
dividiram sistematicamente os cálculos necessários para a avaliação da incerteza,
além de vários arquivos que continham um roteiro para os cálculos das parcelas de
incerteza.
Para obtenção da incerteza do coeficiente de performance (COP), capacidade
de refrigeração e consumo de potência, foi utilizado o método numérico Monte Carlo,
com 250 mil iterações, de acordo com o método C da norma ISO-917 (ISO, 1989).
Os valores utilizados para avaliar a incerteza das medições foram retirados de
catálogos fornecidos por fabricantes.
Diferentemente da avaliação de incertezas feita por Petrovcic (2007), pelo
método do ISO GUM, o sistema desenvolvido neste trabalho de mestrado, realiza a
análise de incertezas de cada cadeia de medição da bancada de ensaio de
compressores pelo método de Monte Carlo, com 250 mil iterações e com uma
probabilidade de abrangência de 95%.
55
No presente capítulo é apresentado um caso de aplicação do sistema
desenvolvido, reproduzindo a avaliação de incertezas realizada por Petrovcic (2007)
em seu trabalho de mestrado. Os valores de incerteza para o COP e capacidade de
refrigeração encontrados em ambas as abordagens de avaliação, foram comparados
de modo a avaliar o desempenho do sistema desenvolvido.
Foi simulada uma bancada de ensaio de desempenho de compressores, e
determinadas as incertezas de medição das seguintes grandezas:
• temperatura de evaporação;
• temperatura de condensação;
• temperatura do ambiente do calorímetro;
• temperatura superficial do calorímetro;
• temperatura de sucção do compressor;
• temperatura de saída do calorímetro;
• temperatura de entrada do calorímetro;
• pressão de sucção do compressor;
• pressão de descarga do compressor;
• pressão na entrada do calorímetro;
• pressão na saída do calorímetro;
• potência entregue ao calorímetro;
• potência consumida pelo compressor;
• vazão mássica.
O valor de cada uma das grandezas listadas acima é determinado através de
medições utilizando-se um ou mais instrumentos de medição. O sistema de
simulação faz uma análise da incerteza de medição para cada variável, levando em
conta todas as informações fornecidas pelo usuário quanto às características
metrológicas dos instrumentos utilizados nas cadeias de medição.
Os tópicos a seguir apresentam, primeiramente, dois exemplos de aplicação do
sistema desenvolvido, na determinação da incerteza de medição para duas
grandezas: temperatura e pressão.
Em seguida são apresentados os resultados para o COP e capacidade de
refrigeração para duas das três condições de operação, (-35 e +65) °C e (-23,3 e
+54,4) °C, avaliadas por Petrovcic (2007).
56
Já que serão feitas comparações entre os dois métodos de avaliação de
incertezas de medição da bancada de ensaio analisada, deste ponto em diante, os
resultados da análise de incertezas realizada por Petrovcic (2007) serão chamados
de “valores de referência”.
5.1.1 Cadeia de Medição de Temperatura
De acordo com as informações apresentadas no item 2.2.2, 17 medições de
temperatura utilizam a cadeia de medição apresentada na figura 5.1.
Figura 5.1 - Cadeia de medição de temperatura
As 17 medições são realizadas em distintos pontos do sistema de refrigeração
ensaiado pela bancada, e a título de análise e validação do sistema desenvolvido,
foram analisadas as incertezas de medição de temperatura somente em três em
pontos:
• temperatura de evaporação;
• temperatura de condensação;
• temperatura de sucção do compressor.
5.1.1.1 Componentes de Incerteza do Pt100
Os transdutores utilizados são do tipo Pt100, classe A, de 4 fios. Esses
transdutores possuem erro máximo admissível de 0,15 °C em 0 °C. Esse valor sofre
acréscimo de 0,002 °C para cada grau Celsius da tem peratura medida (SENSOR
SCIENTIFIC, 2008). O erro máximo do Pt100 utilizado é dado pela equação 5.1
(ABNT, 1997):
ܷ
ሺ
ܲݐ
100
ሻ
=
0
,
15
+
0
,
002
.
ܶ
ௗௗ
(5.1)
onde:
U(Pt100): é o erro máximo do Pt100 [°C];
T
medida
: é a temperatura medida [°C].
Pt100 Multiplexador
Multímetro
PXI
57
A relação que determina a temperatura com base na resistência do transdutor
Pt100 está mostrada na equação 5.2. As constantes A, B e C dependem do grau de
platina utilizado e são definidos em várias normas como DIN43760 e ITS-90
(NATIONAL INSTRUMENTS, 2008), por exemplo. Os valores adotados aqui são os
definidos pela norma NBR 13772 (ABNT, 1997). A constante C só deve ser utilizada
para valores de temperatura menores que 0 °C. Para valores maiores que 0 °C, a
constante C vale zero.
ܴ
=
ܴ
°
.
ሺ
1
+
ܣ
.
ܶ
+
ܤ
.
ܶ
ଶ
+
ܥ
.
ሺ
ܶ
−
100
ሻ
.
ܶ
ଷ
ሻ
(5.2)
onde:
R: é a resistência equivalente à temperatura do Pt100 [Ω];
R
0°C
: é a resistência do Pt100 a 0 °C [ Ω];
A, B, C: A=3,908.10
-3
[°C
-1
], B=-5,802.10
-7
[°C
-2
] e C=-4,273.10
-12
[°C
-4
];
T: é a temperatura a que o Pt100 está submetido [°C ].
5.1.1.2 Componentes de Incerteza do Multiplexador
O multiplexador utilizado apresenta, para cada canal diferencial, uma tensão
termoelétrica proveniente da união de materiais diferentes (efeito Seebeck), com
valor menor que 25 µV para temperaturas de operação de (0 a 25) °C e va lor menor
que 100 µV para temperaturas de operação maiores que 25 °C. Para amenizar esse
salto de 25 µV para 100 µV, assumiu-se que, a partir de 25 °C, a função seja uma
reta que inicia em 25 µV e termina em 100 µV para a temperatura de 50 °C, que é a
temperatura máxima de funcionamento deste módulo. Assim, para a temperatura de
30 °C (temperatura máxima em que a instrumentação d eve se manter, segundo
informações fornecidas pela empresa parceira deste trabalho), tem-se 40 µV. Esse
efeito foi modelado como sendo uma fonte de tensão em série com a resistência do
Pt100.
ܷ
ሺ
ܯܷܺ
ሻ
=
40
µ
ܸ
(5.3)
onde:
U(MUX): é a incerteza referente ao módulo de multiplexação - tensão
termoelétrica [V].
58
Por se tratar de medição a quatro fios, o efeito da resistência de contato foi
considerado desprezível (CAMARANO; FLESCH, 1992; CAMARANO, 1993).
5.1.1.3 Componentes de Incerteza do Multímetro PXI
O multímetro utilizado realizará medições de resistência a 4 fios. A faixa de
medição a ser utilizada será a de 1 kΩ (corrente de 1 mA – I
multimetro
), a qual possui
uma parcela de incerteza relativa ao valor medido e outra relativa à faixa de
medição. As especificações são garantidas pelo fabricante para intervalo de
calibração e regulagem de 2 anos. Um erro adicional de ruído também é levado em
consideração relativo à faixa de medição.
ܷ
ሺ
ݒ݈ܽݎ
݉݁݀݅݀
ሻ
=
55
.
10
ି
.
ܴ
ௗௗ
(5.4)
ܷ
ሺ
݂ܽ݅ݔܽ
݀݁
݉݁݀݅
çã
ሻ
=
1
.
10
ି
.
ܨܯ
(5.5)
ܷ
ሺ
ݎݑ
í
݀
ሻ
=
10
ି
ହ
.
ܨܯ
(5.6)
onde:
U(valor medido): incerteza referente ao valor medido [Ω];
U(faixa de medição): incerteza referente à faixa de medição utilizada [Ω];
U(ruído): incerteza devida ao ruído térmico [Ω];
R
medida
: é a resistência medida [Ω];
FM: é a faixa de medição [V].
59
5.1.1.4 Função de medição da cadeia de temperatura
Após o levantamento das fontes de incerteza de todos os módulos componentes
da cadeia de medição, define-se qual é a sua função de medição, de acordo com a
equação 5.7.
ܶ
=
൦
൮
ܷ
ሺ
ܯܷܺ
ሻ
ܫ
௨௧௧
+
ܴ
ௗௗூ
+
ܴ
°
.
ܣ
.
ܷ
ሺ
ܲݐ
100
ሻ
+
ܷ
ሺ
ܲܺܫ
ሻ
ܴ
°
൲
−
1
൪
.
1
ܣ
(5.7)
ܷ
ሺ
ܲܺܫ
ሻ
=
ܷ
ሺ
ݒ݈ܽݎ
݉݁݀݅݀
ሻ
+
ܷ
ሺ
݂ܽ݅ݔܽ
݀݁
݉݁݀݅
çã
ሻ
+
ܷ
ሺ
ݎݑ
í
݀
ሻ
(5.8)
onde:
T: é o valor da temperatura de saída [° C];
U(MUX) [V]: é a incerteza referente ao módulo de multiplexação – tensão
termoelétrica. Esta parcela de incerteza é expressa em volts, e foi dividida pela
corrente do multímetro I
multimetro
para encontrar o valor de resistência em série com
Pt100, uma vez que foi modelada como uma fonte de tensão em série com o Pt100;
R
medidaPXI
[Ω]: é o valor de resistência medida pelo multímetro PXI;
R
0°C
[Ω]: é a resistência do Pt100 a 0 °C;
A: é a constante da equação do Pt100 (equação 5.2) que vale 3,908.10
-3
°C
-1
;
U(Pt100): erro máximo do Pt100 [°C];
5.1.1.5 Resultados das simulações para as temperaturas medidas
Depois de cadastrados todos os instrumentos da cadeia de medição de
temperatura, e definida sua função de medição no banco de dados do sistema, foi
possível realizar a simulação. Obteve-se como resultados, as distribuições de
probabilidade para cada uma das variáveis medidas, além das informações sobre a
média da distribuição, e dos limites inferior e superior da incerteza de medição,
considerando uma probabilidade de abrangência de 95%.
60
A figura 5.2 apresenta o histograma com a distribuição de probabilidade da
temperatura de evaporação.
Figura 5.2 - Histograma da temperatura de evaporação
A tabela 5.1 compara os resultados obtidos para a média e para os limites de
incerteza, confrontando-os com os valores de referência, obtidos a partir da análise
feita pelo método do ISO GUM (INMETRO, 2003).
Tabela 5.1 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a temperatura de evaporação
Temperatura de evaporação [°C]
valor medido: -35 °C
Sistema de simulação valores de referência
valor médio [°C] -34,89 Distribuição normal
limite inferior [°C] -35,03 valor médio [°C] -35
limite superior [°C] -34,76
incerteza absoluta [°C] 0,14
0,25
incerteza relativa [%] 0,40 0,71
Nota-se uma diferença entre os valores das incertezas absoluta e relativa para
ambos os casos. O fato justifica-se porque o uso da simulação de Monte Carlo
melhora a qualidade do resultado para a incerteza, porque não está sujeita a
61
algumas limitações e aproximações de aplicabilidade do método do ISO GUM, as
quais, frequentemente, implicam em resultados mais conservadores (a incerteza fica
maior, compensando as limitações do método da “propagação de incertezas”).
A figura 5.3, a seguir, ilustra a distribuição de probabilidade da temperatura de
condensação.
Figura 5.3 - Histograma da temperatura de condensação
A tabela 5.2 compara os valores das duas avaliações de incerteza realizadas,
agora para a temperatura de condensação.
Tabela 5.2 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a temperatura de condensação
Temperatura de condensação [°C]
valor medido: 65 °C
Sistema de simulação valores de referência
valor médio [°C] 65,13 Distribuição normal
limite inferior [°C] 64,82 valor médio [°C] 65
limite superior [°C] 65,44
incerteza absoluta [°C] 0,31
0,32
incerteza relativa [%] 0,48 0,49
62
A próxima grandeza analisada foi a temperatura de sucção. A figura 5.4
apresenta sua distribuição de probabilidade e a tabela 5.3 a comparação dos
resultados.
Figura 5.4 - Histograma da temperatura de sucção
Tabela 5.3 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a temperatura de sucção
Temperatura de sucção [°C]
valor medido: 32,2 °C
Sistema de simulação valores de referência
valor médio [°C] 32,32 Distribuição normal
limite inferior [°C] 32,07 valor médio [°C] 32,20
limite superior [°C] 32,57
incerteza absoluta [°C] 0,25
0,25
incerteza relativa [%] 0,77 0,77
Observando-se os resultados apresentados nas tabelas 5.2 e 5.3, nota-se que
os resultados obtidos com o método proposto pelo ISO GUM estão bem próximos
aos obtidos através da simulação de Monte Carlo. As considerações feitas no
cálculo pelo ISO GUM, em que a distribuição de saída é representada por uma
normal, espelhou bem a realidade para estes casos.
63
5.1.2 Cadeias de Medição de Pressão
As medições de pressão que foram analisadas são as correspondentes aos
pontos:
• sucção do compressor;
• descarga do compressor;
• entrada do calorímetro;
• saída do calorímetro.
A bancada de ensaio utiliza dois tipos de transmissores para as medições de
pressão: um com interface de comunicação CAN e outro com RS-485.
Figura 5.5- Cadeia de medição de pressão utilizando transmissor CAN
Figura 5.6- Cadeia de medição de pressão utilizando transmissor RS-485
Sendo assim, são apresentados em seguida os resultados do segundo exemplo
de aplicação do sistema, para ambas as cadeias de medição acima apresentadas.
Transmissor de
Pressão CAN
Módulo CAN
PXI
Transmissor de
Pressão RS-485
Módulo RS-485
PXI
64
5.1.2.1 Componentes de incerteza do transmissor de pressão CAN
O erro máximo desses transmissores é dado pela equação 5.9 para valores de
(0 a 50) % da faixa de medição. Para valores de (50 a 100) % da faixa de medição,
deve-se utilizar a equação 5.10.
ܷ
ሺ
ܥܣܰ
ሻ
=
0
,
1
%
.
ܲ
ௗௗ
+
0
,
1
%
.
ܨܯ
(5.9)
ܷ
ሺ
ܥܣܰ
ሻ
=
0
,
2
%
.
ܲ
ௗௗ
+
0
,
1
%
.
ܨܯ
(5.10)
onde:
U(CAN): é o erro máximo da medição de pressão com transdutor CAN [bar];
P
medida
: é a pressão medida [bar];
FM: é a faixa de medição [bar].
5.1.2.2 Componentes de incerteza do transmissor de pressão RS-485
O erro máximo desse transmissor de pressão é dado pela equação 5.11. É
utilizada apenas uma faixa de medição de (0 a 10) bar para a descarga do
compressor.
ܷ
ሺ
ܴܵ
485
ሻ
=
0
,
3
%
.
ܨܯ
(5.11)
onde:
U(RS485): erro máximo da medição de pressão com transmissor RS-485 [bar];
FM: é a faixa de medição [bar].
5.1.2.3 Função de medição para as cadeias de medição de pressão
As incertezas para os transmissores de pressão foram definidas pelas equações
5.9, 5.10 e 5.11.
ܲ
=
ܲ
ௗௗ
±
ܷ
ሺ
ݐݎܽ݊ݏ݉݅ݏݏݎ
ሻ
(5.12)
onde:
P
medida
: pressão medida [bar];
U(transmissor): é a incerteza referente ao transmissor utilizado [bar].
65
5.1.2.4 Resultados das simulações para as medições de pressão
Aqui são apresentados os histogramas e as tabelas com os resultados da
simulação para as quatro pressões, sendo que para medição da pressão de
descarga foi utilizado o transmissor de pressão com interface RS-485, e para as
outras três o transmissor CAN.
A figura 5.7 apresenta o histograma com a distribuição de probabilidade da
pressão de sucção.
Figura 5.7 - Histograma da pressão de sucção do compressor
A tabela 5.4 compara os resultados obtidos para a média e para os limites de
incerteza, confrontando-os com os valores de referência, obtidos a partir da análise
feita pelo método do ISO GUM (INMETRO, 2003).
Tabela 5.4 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a pressão de sucção
Pressão de sucção [bar]
valor medido: 0,661 bar
Sistema de simulação valores de referência
distribuição retangular
valor médio [bar] 0,661
0,661
limite inferior [bar] 0,659
0,659
limite superior [bar] 0,663
0,663
incerteza absoluta [bar] 0,002
0,002
incerteza relativa [%] 0,303 0,303
66
Na figura 5.8, tem-se o histograma para a pressão de sucção.
Figura 5.8 - Histograma para a pressão de descarga
Na tabela 5.5, pode-se observar os resultados obtidos pelo sistema, para
pressão de descarga, frente aos valores tomados como de referência de
comparação.
Tabela 5.5 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a pressão de descarga
Pressão de descarga [bar]
valor medido: 18,9 bar
Sistema de simulação valores de referência
distribuição retangular
valor médio [bar] 18,900
18,900
limite inferior [bar] 18,842
18,840
limite superior [bar] 18,956
18,960
incerteza absoluta [bar] 0,057
0,060
incerteza relativa [%] 0,301 0,317
67
A figura 5.9 apresenta o histograma para a pressão na entrada do calorímetro,
seguida da tabela 5.6 com os resultados de média e limites de incerteza.
Figura 5.9 - Histograma para a pressão na entrada do calorímetro
Tabela 5.6 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a pressão na entrada do calorímetro
Pressão na entrada do calorímetro [bar]
valor medido: 8 bar
Sistema de simulação valores de referência
distribuição retangular
valor médio [bar] 8
8
limite inferior [bar] 7,977
7,974
limite superior [bar] 8,026
8,026
incerteza absoluta [bar] 0,025
0,026
incerteza relativa [%] 0,313 0,325
68
A última grandeza apresentada nesta seção é a pressão na saída do
calorímetro; ver figura 5.10 e tabela 5.7.
Figura 5.10 - Histograma para a pressão na saída do calorímetro
Tabela 5.7 - Resultados obtidos com o sistema e os valores de referência
para a pressão na saída do calorímetro
Pressão na saída do calorímetro [bar]
valor medido: 0,661 bar
Sistema de simulação valores de referência
distribuição retangular
valor médio [bar] 0,661
0,661
limite inferior [bar] 0,659
0,659
limite superior [bar] 0,663
0,663
incerteza absoluta [bar] 0,002
0,002
incerteza relativa [%] 0,303 0,303
A análise através da simulação de Monte Carlo resultou em valores menores
para as incertezas absoluta e relativa, o que demonstra espelhar melhor a realidade
das medições em comparação aos resultados pelo ISO GUM. Houve um aumento
na qualidade do resultado para a incerteza, porque não está sujeita a algumas
limitações e aproximações de aplicabilidade do método do ISO GUM, as quais,
frequentemente, implicam em resultados mais conservadores (a incerteza fica maior,
compensando as limitações do método da “propagação de incertezas”).
69
5.1.3 Resultados para o COP e capacidade de refrigeração
Nas seções anteriores, foram apresentadas as incertezas de medição para
temperatura e pressão. Além das incertezas de medição dessas grandezas, foram
avaliadas as incertezas de outras variáveis relevantes para a determinação do COP
e capacidade, todas listadas na tabela 5.8.
A tabela 5.8 apresenta os resultados da avaliação de incertezas realizada
com o sistema desenvolvido.
Tabela 5.8 - Valores gerados pelo sistema desenvolvido e que foram
utilizados na determinação dos valores do COP e da capacidade de refrigeração
para a condição (-23,3 e +54,4) °C
A tabela 5.9, apresenta os valores gerados por Petrovcic (2007) em sua
avaliação de incertezas, pelo método proposto no ISO GUM (INMETRO, 2003).
Tabela 5.9 - Valores de referência utilizados na determinação dos valores
do COP e capacidade de refrigeração na condição (-23,3 e +54,4) °C
70
Todos os resultados de incerteza apresentados foram determinados com uma
probabilidade de abrangência de 95%.
Observando as tabelas 5.8 e 5.9, pode-se constatar que o sistema desenvolvido
apresenta bons resultados para a avaliação de incerteza, coerentes com aqueles
apresentados pela avaliação pelo ISO GUM.
Com as distribuições de saída de cada grandeza, foi possível obter informações
para a determinação dos valores do COP e capacidade de refrigeração, bem como
os seus limites de incerteza.
Na tabela 5.10 estão os resultados obtidos para o COP e capacidade de
refrigeração na condição de operação: (-23,3 e +54,4) °C, respectivamente
temperatura de condensação e evaporação.
Tabela 5.10 - Resultados para o COP e capacidade de refrigeração
considerando os valores de referência e os valores obtidos com o sistema
proposto na condição (-23,3 e +54,4) °C
Condição (-23,3 +54,4) ºC Critério
CAP CAL
(W)
CAP FM
(W) COP CAL COP FM
Resultados para os
valores de referência
Média 193,191 193,191 1,370 1,370
lim inf 192,224 192,400 1,363 1,364
lim sup 194,244 194,064 1,378 1,377
inc med 1,010 0,832 0,008 0,007
inc perc 0,52% 0,43% 0,57% 0,49%
Resultados para os
dados gerados com o
sistema desenvolvido
Média 193,251 203,893 1,371 1,446
lim inf 192,366 203,210 1,364 1,440
lim sup 194,363 204,836 1,379 1,454
inc med 0,998 0,813 0,008 0,007
inc perc 0,52% 0,40% 0,57% 0,47%
onde:
CAP CAL: é a capacidade de refrigeração encontrada empregando método
do calorímetro;
CAP FM: é a capacidade de refrigeração pelo método do fluxo de massa;
COP CAL: é o COP determinado pelo método do calorímetro;
COP FM: é o COP pelo método do fluxo de massa.
71
Note que os resultados das colunas 4 e 6 da tabela 5.10 são diferentes. A
diferença ocorre porque a aproximação linear da equação de medição usada no ISO
GUM pode ser adequada quando as variáveis de entrada não-lineares tem
pequenas incertezas; mas, os resultados a partir do ISO GUM são pobres
aproximações quando as variáveis de entrada não-lineares tem altas incertezas,
apresentando resultados subestimados (KACKER, 2006).
A seguir, nas figuras 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14 são apresentados os histogramas
com os resultados obtidos para o COP e capacidade de refrigeração, na condição de
operação considerada: (-23,3 e +54,4) °C.
Figura 5.11 - Histograma da capacidade de refrigeração através do
método do calorímetro, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto
para a condição (-23,3 e +54,4) °C
72
Figura 5.12 - Histograma da capacidade de refrigeração através do
método do fluxo de massa, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema
proposto para a condição (-23,3 e +54,4) °C
Figura 5.13 - Histograma do COP através do método do calorímetro,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-23,3 e +54,4) °C
Figura 5.14 - Histograma do COP através do método do fluxo de massa,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-23,3 e +54,4) °C
73
Em seguida, são apresentados os resultados para a condição de operação
(-35 e +65) °C. A tabela 5.11 apresenta os resultad os da avaliação de incertezas
realizada com o sistema desenvolvido, e a tabela 5.12 apresenta os valores gerados
por Petrovcic (2007) em sua avaliação de incertezas, pelo método proposto no ISO
GUM (INMETRO, 2003).
Tabela 5.11 - Valores gerados pelo sistema desenvolvido e que foram
utilizados na determinação dos valores do COP e capacidade de refrigeração para
a condição (-35 e +65) °C
Tabela 5.12 - Valores de referência utilizados na determinação dos valores
do COP e da capacidade de refrigeração na condição (-35 e +65) °C
Observando as tabelas 5.11 e 5.12, pode-se constatar que o sistema
desenvolvido também apresenta bons resultados para a avaliação de incertezas na
74
nova condição de operação analisada, coerentes com aqueles apresentados pela
avaliação pelo ISO GUM (INMETRO, 2003).
Na tabela 5.13 estão os resultados obtidos para o COP e capacidade de
refrigeração na condição de operação (-35 e +65) °C .
Tabela 5.13 - Resultados para o COP e capacidade de refrigeração
considerando os valores de referência e os valores obtidos com o sistema
proposto na condição (-35 e +65) °C
Condição (-35 +65) ºC Critério
CAP CAL
(W)
CAP FM
(W) COP CAL COP FM
Resultados para os
valores de referência
Média 53,147 53,147 0,631 0,631
lim inf 52,893 52,952 0,628 0,628
lim sup 53,419 53,364 0,635 0,634
inc med 0,263 0,206 0,004 0,003
inc perc 0,49% 0,39% 0,55% 0,47%
Resultados para os
dados gerados com o
sistema desenvolvido
Média 53,096 56,074 0,632 0,668
lim inf 52,887 55,938 0,629 0,665
lim sup 53,372 56,274 0,636 0,671
inc med 0,243 0,168 0,003 0,003
inc perc 0,46% 0,30% 0,53% 0,41%
onde:
CAP CAL: é a capacidade de refrigeração encontrada empregando método
do calorímetro;
CAP FM: é a capacidade de refrigeração pelo método do fluxo de massa;
COP CAL: é o COP determinado pelo método do calorímetro;
COP FM: é o COP pelo método do fluxo de massa.
Note que os resultados das colunas 4 e 6 da tabela 5.13 também são diferentes,
assim como observado na tabela 5.10. Aqui cabe a mesma justificativa feita para
aquele caso.
75
A seguir, nas figuras 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18 são apresentados os histogramas
com os resultados obtidos para o COP e capacidade de refrigeração, na condição de
operação considerada: (-35 e +65) °C.
Figura 5.15 - Histograma da capacidade de refrigeração através do
método do calorímetro, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto
para a condição (-35 e +65) °C
Figura 5.16 - Histograma da capacidade de refrigeração através do
método do fluxo de massa, gerado a partir dos dados obtidos com o sistema
proposto para a condição (-35 e +65) °C
76
Figura 5.17 - Histograma do COP através do método do calorímetro,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-35 e +65) °C
Figura 5.18 - Histograma do COP através do método do fluxo de massa,
gerado a partir dos dados obtidos com o sistema proposto para a condição
(-35 e +65) °C
5.2 ANÁLISE DO SISTEMA DE SIMULAÇÃO
O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de um sistema
computacional para a avaliação da incerteza de medição em painéis de ensaios de
desempenho de compressores.
Teve início com o levantamento dos requisitos para o desenvolvimento do
sistema para a avaliação da incerteza de medição.
Não foi necessário fazer um estudo para decidir qual a linguagem de
programação a ser utilizada no desenvolvimento do sistema. Um dos requisitos
77
estabelecidos foi o uso da ferramenta de desenvolvimento LabVIEW, para permitir a
integração com sistemas de automação de ensaios desenvolvidos em trabalhos
anteriores.
Foram identificados três elementos que mereceram maior destaque no
desenvolvimento do sistema: interface com o usuário, processamento computacional
e base de dados. O software LabVIEW possui muitas ferramentas que possibilitam o
desenvolvimento de sistemas de simulação do porte do que foi desenvolvido neste
trabalho, atendendo aos requisitos desejáveis de software.
O sistema desenvolvido utiliza a abordagem de avaliação da incerteza pela
simulação de Monte Carlo. Com base nisso, toda a estrutura do sistema foi
implementada para permitir a aplicação dessa abordagem. A implementação do
método de simulação de Monte Carlo traz a necessidade de se gerar distribuições
de probabilidades para cada uma das fontes de incerteza de entrada. Exige-se que
essas distribuições possuam um número significativo de amostras, de modo a
melhorar a qualidade dos resultados das simulações. O LabVIEW não apresentou
limitações quanto ao processamento matemático envolvido nos cálculos,
desempenhando eficazmente a manipulação e processamento para um grande
volume de dados.
A base de dados constitui parte essencial do sistema. Nele são armazenados
todos os parâmetros necessários para o cálculo de incertezas e apresentação dos
resultados. Por se tratar de um padrão já estabelecido, e também pela existência de
blocos de funções predefinidos no LabVIEW, que permitem o armazenamento e
manipulação de dados no formato XML (W3C, 2008), a implementação da base de
dados foi feita utilizando-se esse padrão.
Antes de realizar as simulações e poder gerar dados para uma validação do
sistema foi necessário alimentar sua base de dados e, dessa forma, avaliar também
o funcionamento de todos os módulos do sistema, começando pelo cadastro das
categorias de instrumentos, passando pelo cadastro de instrumentos e cadeias de
medição, até chegar ao procedimento de configuração da bancada de ensaio.
Na estrutura definida para o sistema, o cadastro de instrumentos de medição
permite a definição dos parâmetros inerentes e significativos para os instrumentos
de medição, tais como resolução de um indicador, erro declarado de um certificado
de calibração, influência de erro associada com a variação de temperatura.
78
Já a definição da cadeia e a sua respectiva função de medição permitem ao
sistema, no momento da execução do cálculo da incerteza, explorar a base de
dados dos instrumentos de medição envolvidos na medição, trazendo para o
resultado todas as grandezas de influência, para a composição da incerteza
expandida.
Nesse ponto, além do funcionamento dos módulos, pôde ser avaliado também o
requisito de intuitividade e facilidade quanto ao uso do sistema. Como esses
aspectos são geralmente subjetivos, são mais facilmente avaliados através de
experimentação com diferentes usuários, o que não pôde ser realizado pelo pouco
tempo que se dispunha para tal.
A validação do sistema consistiu em verificar se as técnicas e metodologias
declaradas como conformes na etapa de implementação estavam sendo executadas
a rigor. Foi realizada uma comparação de resultados com os da abordagem de
avaliação de incertezas proposto pelo ISO GUM (INMETRO, 2003). O trabalho
desenvolvido por Petrovcic (2006) apresenta uma avaliação da incerteza de medição
de uma bancada de ensaio de desempenho de compressores, e um conjunto de
resultados que serviram como referência para a validação do sistema desenvolvido
no presente trabalho.
Os resultados obtidos para avaliação da incerteza de medição pelo método de
Monte Carlo mostraram-se eficazes, compatíveis com a avaliação de incerteza pelo
método do ISO GUM, conforme apresentado nas tabelas 5.8, 5.9, 5.11 e 5.12.
As avaliações da incerteza de medição para o COP e capacidade de
refrigeração a partir dos dados gerados pelo sistema desenvolvido, mostraram-se
muito próximos daqueles encontrados por Petrovcic (2007), em sua avaliação de
incertezas pelo método tradicional do ISO GUM, conforme mostrado na tabela 5.14,
na figura 5.19, e na figura 5.20.
Tabela 5.
14
capacidade para os dois métodos de avaliação de incertezas e condições de
onde:
CAP CAL
: é a capacidade de refrigeração encontrada empregando método
do calorímetro;
CAP FM
: é a capacidade d
COP CAL
: é o COP determinado pelo método do calorímetro;
COP FM
: é o COP pelo método do fluxo de massa.
Figura 5.
19
0,00%
0,10%
0,20%
0,30%
0,40%
0,50%
0,60%
CAP CAL
14
-
Comparação entre os resultados das incertezas do COP e
capacidade para os dois métodos de avaliação de incertezas e condições de
ensaio
: é a capacidade de refrigeração encontrada empregando método
: é a capacidade d
e refrigeração pelo método do fluxo de massa;
: é o COP determinado pelo método do calorímetro;
: é o COP pelo método do fluxo de massa.
19
- Incertezas do COP e da capacidade de re
frigeração para a
condição (-23,3 e +54,4) °C
CAP FM COP CAL COP FM
condição: (-23,3 e +54,4) °C
79
Comparação entre os resultados das incertezas do COP e
capacidade para os dois métodos de avaliação de incertezas e condições de
: é a capacidade de refrigeração encontrada empregando método
e refrigeração pelo método do fluxo de massa;
: é o COP determinado pelo método do calorímetro;
frigeração para a
Referência
Sistema
Figura 5.
20
O requisito de integração com outros sistemas foi atendido,
da incerteza do COP e capacidade de refrigeração foram realizados por outro
sistema desenvolvido no trabalho de Flesch (2006).
um padrão para os resultados de saída, de forma que o sistema de Flesch
entenda e utilize-
os na determinação da incerteza do COP e capacidade. A chamada
para o sistema de Flesch (2006) é feita através do módulo “Cálculo da Incerteza”.
Observa-se
, para o caso em análise,
possível subs
tituir a abordagem de avaliação de incertezas sugerida pelo ISO GUM,
por apresentar menores limitações de aplicabilidade. Porém, seu uso prático
somente é viável através do emprego de software
desenvolvido.
Os resultados obtidos
para o processamento dos dados de entrada
Portanto, o presente trabalho gerou como resultado uma ferramenta de
avaliação da incerteza de medição capaz de atend
confiabilidade definidos para o projeto, de forma a facilitar a análise de diversas
configurações de cadeias de medição na montagem de painéis de ensaio de
desempenho de compressores.
0,00%
0,10%
0,20%
0,30%
0,40%
0,50%
0,60%
CAP CAL
20
-
Incertezas do COP e da capacidade de refrigeração para a
condição (-35 e +65) °C
O requisito de integração com outros sistemas foi atendido,
visto que o
da incerteza do COP e capacidade de refrigeração foram realizados por outro
sistema desenvolvido no trabalho de Flesch (2006).
A integração consistiu em criar
um padrão para os resultados de saída, de forma que o sistema de Flesch
os na determinação da incerteza do COP e capacidade. A chamada
para o sistema de Flesch (2006) é feita através do módulo “Cálculo da Incerteza”.
, para o caso em análise,
que c
om o método de Monte Carlo é
tituir a abordagem de avaliação de incertezas sugerida pelo ISO GUM,
por apresentar menores limitações de aplicabilidade. Porém, seu uso prático
somente é viável através do emprego de software
especializado, como o aqui
Os resultados obtidos
comprovam a eficácia dos métodos e técnicas utilizados
para o processamento dos dados de entrada
e realização dos cálculos de incerteza.
Portanto, o presente trabalho gerou como resultado uma ferramenta de
avaliação da incerteza de medição capaz de atend
er aos requisitos de usabilidade e
confiabilidade definidos para o projeto, de forma a facilitar a análise de diversas
configurações de cadeias de medição na montagem de painéis de ensaio de
desempenho de compressores.
CAP FM
COP CAL
COP FM
condição: (-35 e +65) °C
80
Incertezas do COP e da capacidade de refrigeração para a
visto que o
s cálculos
da incerteza do COP e capacidade de refrigeração foram realizados por outro
A integração consistiu em criar
um padrão para os resultados de saída, de forma que o sistema de Flesch
(2006) os
os na determinação da incerteza do COP e capacidade. A chamada
para o sistema de Flesch (2006) é feita através do módulo “Cálculo da Incerteza”.
om o método de Monte Carlo é
tituir a abordagem de avaliação de incertezas sugerida pelo ISO GUM,
por apresentar menores limitações de aplicabilidade. Porém, seu uso prático
especializado, como o aqui
comprovam a eficácia dos métodos e técnicas utilizados
e realização dos cálculos de incerteza.
Portanto, o presente trabalho gerou como resultado uma ferramenta de
er aos requisitos de usabilidade e
confiabilidade definidos para o projeto, de forma a facilitar a análise de diversas
configurações de cadeias de medição na montagem de painéis de ensaio de
Referência
Sistema
81
6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA
TRABALHOS FUTUROS
6.1 CONCLUSÕES
O presente trabalho teve como objetivo desenvolver uma ferramenta
computacional para a avaliação da incerteza de medição, visando contribuir para a
garantia da confiabilidade metrológica de sistemas de medição aplicados a
bancadas de ensaio de desempenho de compressores.
Foi desenvolvido um protótipo no ambiente de programação LabVIEW. O
procedimento para a avaliação da incerteza de medição foi baseado no “Guide to the
Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)-Supplement 1” (ISO, 2008), que
busca estabelecer as bases para uma correta aplicação do método de simulação de
Monte Carlo na avaliação de incertezas.
Um estudo de caso foi apresentado, confrontando-se com os resultados de outro
trabalho de mestrado, onde a avaliação das incertezas de medição de uma bancada
de ensaio de compressores foi realizada com o método tradicional proposto no ISO
GUM (INMETRO, 2003).
A seguir são apresentadas conclusões deste trabalho, agrupadas de acordo
com a afinidade.
a) Avaliação de incerteza:
- o ISO GUM, fortemente baseado em conceitos estatísticos, é um documento
sem precedentes quanto à padronização do procedimento de avaliação de
incertezas. Por outro lado, devido à sua redação de caráter científico, a sua
aplicação a atividades industriais encontra dificuldades, em especial devido à falta
de formação metrológica dos envolvidos;
82
- a necessidade de avaliação de sistemas de medição, composto por diversos
módulos justapostos, resulta em um número maior de fontes de incerteza para
serem quantificadas, dificultando sobremaneira a avaliação da incerteza;
- o modelo para avaliação da incerteza de sistemas de medição cresce
significativamente em complexidade à medida que níveis menores de incerteza são
necessários;
- a falta de padronização nas especificações e parâmetros dos módulos
utilizados na análise de incerteza, por diversos fabricantes, dificulta a implementação
do procedimento;
- o método proposto para a avaliação da incerteza de medição – simulação de
Monte Carlo – pôde ser validado através da aplicação a uma bancada de ensaio de
desempenho de compressores;
- a análise detalhada das especificações fornecidas para os sistemas de
medição analisados, permitiu uma correta avaliação de incerteza, resultando em
uma proximidade e coerência dos resultados apresentados, frente àqueles obtidos
de uma avaliação de incertezas realizada pelo método tradicional de propagação de
incertezas.
b) Sistema para a avaliação da incerteza auxiliado por computador:
- o sistema mostrou-se funcional, principalmente para a avaliação da
composição de diversos módulos independentes, uma vez que o cálculo manual
torna-se muito trabalhoso, senão impraticável;
- a implementação do protótipo foi realizada especificamente em LabVIEW,
sendo um requisito a ser respeitado, visando à padronização e compatibilidade com
outros sistemas desenvolvidos nos projetos em parceria com a empresa que atuou
como parceira neste trabalho;
- o requisito que exigia a integração com sistemas desenvolvidos em outros
trabalhos foi perfeitamente satisfeito. Os cálculos da incerteza para o COP e
capacidade de refrigeração foram realizados por outro sistema desenvolvido por
Flesch (2006), utilizando os resultados do sistema desenvolvido neste trabalho.
Com relação ao trabalho como um todo, pode-se concluir que os objetivos
propostos foram plenamente atingidos. Um passo a mais foi dado para que a
83
garantia da confiabilidade metrológica possa ser alcançada dentro de processos de
medição em bancadas de ensaio de desempenho de compressores.
6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Foram identificadas as seguintes oportunidades relativas ao desenvolvimento de
futuros trabalhos:
- utilização de uma linguagem de programação independente do sistema
operacional, para que o sistema rode em outros sistemas operacionais como o
Linux, estimulando o uso de softwares livres, reduzindo os gastos com a aquisição
de licenças de uso de softwares;
- ampliação das potencialidades para avaliação de incerteza com simulação: o
sistema poderia disponibilizar a opção de avaliar a incerteza através de outros
métodos, como por exemplo, o Método da Integração Numérica via Transformadas
de Fourier e Mellin (JORNADA, 2005);
- inserir mais uma funcionalidade no sistema: análise de custos das cadeias de
medição utilizadas para configurar a bancada de ensaio de compressores,
demonstrando, além da incerteza, o custo estimado para cada configuração
simulada;
- implementação do controle confiável de acesso a usuários do sistema
(bloqueio e visibilidade de informações de acordo com o usuário ativo, criptografia
etc.), visando proteger as informações contidas na base de dados;
- não se pode esquecer o constante aperfeiçoamento, no tocante à necessidade
do desenvolvimento contínuo de interfaces gráficas, que primem pela didática e
intuitividade. O surgimento de novos recursos que proporcionam essa maior
interatividade deve ser incorporado ao sistema gradativamente, acompanhando as
tendências apresentadas por outros simuladores do mercado.
84
REFERÊNCIAS
ABNT. ABNT NBR 13772 - Termorresistência: Calibração por comparação com
termorresistência de referência. [s, L.]: Abnt, 1997.
ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos Gerais para a Competência de Laboratórios de
Ensaio e Calibração. Rio de Janeiro: Abnt, 2005.
ASHRAE. ANSI/ASHRAE 23-2005: Methods of testing for rating positive displacement
refrigerant compressors and condensing units. Atlanta, 2005.
BARBOSA, F. Q. . Redução das incertezas nas medições de grandezas elétricas em uma
bancada de ensaios de desempenho de compressores. 2006. 192 f. Dissertação (Mestrado)
- Curso de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial, Universidade Federal de
Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
BICH, W. ; COX, M. G. ; HARRIS, P. M. . Evolution of the Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement. Institute Of Physics Publishing, Uk, n. 43, p.161-166, 2006.
CAMARANO, D. M.. Procedimentos aplicáveis à garantia da qualidade metrológica dos
resultados na termometria automatizada com termopar e sensores resistivos. 1993. 129
f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial,
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1993.
CAMARANO, D. M.; FLESCH, C. A.. Erros na Multiplexação Automatizada de
Transdutores de Temperatura Tipo Termopar, Termorresistor e Termistor. In: CONGRESSO
NACIONAL DE INGENIERIA MECÁNICA, 5., 1992, Punta Arenas. Anais do Congresso
Nacional de Ingenieria Mecánica. Punta Arenas Chile: Sem, 1992.
KONRATH, A. C.; DONATELLI, G. D. . Simulação de Monte Carlo na Avaliação de
Incertezas de Medição. Revista de Ciência & Tecnologia, v. 13, n. 25/26, p.5-15, dez. 2005.
COX, M. G.; SIEBERT, B. R.. The use of a Monte Carlo method for evaluating uncertainty
and expanded uncertainty. Metrologia, n. 43, p.178-188, 2006. Institute of Physics
Publishing.
85
FLESCH, R. C. . Desenvolvimento e Instalação de Recursos de Automação Aplicados a
Ensaios de Compressores de Refrigeração da Embraco. 2006. 120 f. Monografia
(Graduação) - Departamento de Automação e Sistemas, Universidade Federal de Santa
Catarina, Florianópolis, 2006.
FROTA, M. N.; VALCOV, L.; CALDAS, R.. Programa RH-Metrologia: Documento
Básico. Rio de Janeiro: Stamppa, 1999.
GONÇALVES JúNIOR, A. A. ; SOUSA, A. R. de. Fundamentos de metrologia científica e
industrial. São Paulo: Manole, 2008. 407 p.
HENKLEIN, P. . Análise de ensaios de desempenho de compressores herméticos durante
o transitório. 2006. 136 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestrado em Metrologia
Científica e Industrial, Centro Tecnológico, Universidade Federal de Santa Catarina,
Florianópolis, 2006.
HOWART, P.; REDGRAVE, F.. Metrology: in short. Disponível em: <www.euramet.org>.
Acesso em: 10 jul. 2008.
INMETRO. Guia para a Expressão da Incerteza de Medição. Rio de Janeiro: Inmetro,
2003.
INMETRO. VIM: Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de
Metrologia. 5a Rio de Janeiro: Inmetro, 2007.
ISO. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)-Supplement 1:
Numerical Methods for the Propagation of Distributions. BIPM/JCGM, 2008.
ISO. ISO 917: Testing of Refrigerant Compressors. 2a Genebra: ISO, 1989.
JORNADA, D. H.; JORNADA, F. H.. Cálculo de incerteza da medição: estudo
comparativo entre os métodos do GUM, Monte Carlo e de Integração Numérica. In:
ENQUALAB – Encontro para a Qualidade de Laboratórios. São Paulo, 2005.
KACKER, R.; TOMAN, B.; HUANG, D.. Comparison of ISO-GUM, draft GUM
Supplement 1 and Bayesian statistics using simple linear calibration. Institute Of Physics
Publishing, Uk, n. 43, p.167-177, 2006.
MENDES, A.; ROSÁRIO, P. P.. Metrologia & Incerteza de Medição. São Paulo: Epse,
2005.
86
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para
engenheiros. 2. ed. LTC. Rio de Janeiro, 2003.
NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. LabVIEW Development Guidelines.
Disponível em: <www.ni.com/pdf/manuals/321393.pdf#labview_style_guide>. Acesso em:
10 maio 2008.
NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. LabVIEW QuickStart Guide. 1999.
NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. LabVIEW User Manual. 2003.
NATIONAL INSTRUMENTS CORPORATION. Understanding Modular
Instrumentation and Traditional Instrumentation Architectures for Automated Test
Systems. 2006. Disponível em: <http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/4444>. Acesso em:
15 jul. 2008.
NATIONAL INSTRUMENTS. Measuring Temperature with an RTD or Thermistor.
Disponível em: <http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/3643>. Acesso em: 08 jul. 2008.
PETROVCIC, S. A.. Proposta de arquitetura do sistema de automação aplicado a ensaios
de desempenho de compressores herméticos de refrigeração. 2007. 113 f. Dissertação
(Mestrado) - Curso de Metrologia Científica e Industrial, Universidade Federal de Santa
Catarina, Florianópolis, 2007.
PIZZOLATO, M.. Mapeamento da Estrutura Global que Fornece Confiança às
Medições: Análise da Inserção Brasileira. 2006. 183 f. Tese (Doutorado) - Curso de
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2006.
POLETTO, E. L.. Aprimoramento de uma bancada de ensaios de de desempenho de
compressores herméticos visando reduzir incertezas de medição. 2006. 107 f. Dissertação
(Mestrado) - Curso de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial, Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
SCUSSEL, J. N.. Propostas de ações para reduzir o tempo demandado por ensaio de
desempenho de compressores herméticos. 2006. 153 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de
Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial, Universidade Federal de Santa Catarina,
Florianópolis, 2006.
SENSOR SCIENTIFIC. Platinum thin film RTD elements. Disponível em:
<www.sensorsci.com>. Acesso em: 08 jul. 2008.
87
STEINBACH, K.. Identificação do instante de entrada em condição de regime
permanente em ensaios de desempenho de compressores. 2008. 198 f. Dissertação
(Mestrado) - Curso de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial, Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2008.
STOECKER, W. F.; JABARDO, J. M.. Refrigeração Industrial. 2. ed. São Paulo: Edgard
Blücher, 2002.
THEISEN, A. M.. Fundamentos da Metrologia Industrial: aplicação no processo de
certificação ISO 9000. Porto Alegre: Programa Rh-metrologia, 1997.
TRAVIS, J. D.. LabVIEW for Everyone. 2nd Saddle River-Usa: Prentice Hall, 2002.589 p.
W3C. Extensible Markup Language: XML. Disponível em: <http://www.w3.org/XML/>.
Acesso em: 10 jul. 2008.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
