( PDF ) Desenvolvimento de filtros interpoladores multidimensionais para análise de banco de dados de risers

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COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

DESENVOLVIMENTO DE FILTROS INTERPOLADORES

MULTIDIMENSIONAIS PARA ANÁLISE DE BANCO DE DADOS DE RISERS

Ricardo Pereira Gonçalves

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Pós-Graduação em Engenharia Civil, COPPE, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Doutor em Engenharia Civil.

Orientador: Edison Castro Prates de Lima

Rio de Janeiro

Junho de 2009

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DESENVOLVIMENTO DE FILTROS INTERPOLADORES

MULTIDIMENSIONAIS PARA ANÁLISE DE BANCO DE DADOS DE RISERS

Ricardo Pereira Gonçalves

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

Prof

. Nelson Francisco Favilla Ebecken, D.Sc.

!:LU(.~~;

S!:t~~ilO'

D.Se.

Prof. Murilo Augus o Vaz, Ph. .

Dr. Hélio José Correa

rbosa, D.Sc.

RIO

JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO 2009

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iii

Gonçalves, Ricardo Pereira

Desenvolvimento de Filtros Interpoladores

Multidimensionais para Análise de Banco de Dados de

Risers/ Ricardo Pereira Gonçalves. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2009.

XIV, 168 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Edison Castro Prates de Lima

Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2009.

Referências Bibliográficas: p. 110-113

1. Linhas flexíveis. 2. Bancos de dados. 3.

Interpoladores multidimensionais. 4. Mineração de dados.

5. Indústria de Petróleo e Gás. I. Lima, Edison Castro

Prates de. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título.

Aos meus pais Renato e Nilda, pelas mãos e

punhos fortes sempre preparados a nos

amparar, levantar e fazer seguir adiante.

À minha filha Júlia, esta tese não tem

significado algum diante de sua grandeza.

À minha companheira Fabiana, por me

fazer enxergar a vida sob formas distintas.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Edison Lima pela oportunidade, orientação, apoio e incentivo durante

a realização de todas as etapas deste trabalho e, acima de tudo, por instigar e me fazer

acreditar em meu potencial.

Ao Prof. Gilberto Ellwanger, também pela oportunidade, apoio e incentivo

durante o desenvolvimento deste trabalho, mas acima de tudo, pela tranqüilidade

sempre transmitida em suas palavras.

Aos Profs. Luis Volnei Sudati Sagrilo e Marcos Queija de Siqueira, membros

do “Conselho Deliberativo do LACEO”, pela amizade, confiança, apoio, sinceridade e,

principalmente, por me desafiarem a ficar.

À Fabiana e Julinha, minhas pequenas, por tamanha compreensão, dedicação e

carinho, em especial, nestes últimos meses de tese.

À Raquel, minha irmã de sangue, em quem me espelho. A Miguel, mais que

cunhado, meu irmão, o grande cavaleiro de grandes batalhas. A Daniel “Potter”, meu

querido sobrinho, pela “Simples bandeira? Essa é a nossa bandeira brasileira!”. Seja

bem-vindo, Dom Juan!

Aos “MiQuinhos”, símios, catarrinos, muito irmãos: Airton, Alexandre,

Claudio Márcio e PC e suas respectivas companheiras pelo incentivo, sorrisos, piadas,

brincadeiras, e, acima de tudo, por esse amor fraternal que nos une ao longos desses 22

anos de convivência.

À amiga Bianca, mesmo muito distante, por estar sempre presente

incentivando, questionando, discutindo e mandando fotos.

A todos os colegas de trabalho do LACEO pelas horas de almoço, discussões,

brincadeiras, amizade, idéias criativas e apoio ao longo destes anos de convivência, em

especial, a Fernando, quem dedicou sua boa vontade e parte de seu tempo a me ajudar

nestes “últimos minutos” de tese.

À Agência Nacional de Petróleo (ANP), que através de bolsa de estudo e

pesquisa disponibilizada pelo Programa de Recursos Humanos n° 35, financiou o

desenvolvimento desta pesquisa.

Ao corpo técnico e administrativo do LACEO – Laboratório de Análise de

Confiabilidade de Estruturas Offshore – pelos suportes técnico e humano,

principalmente à Ana Cristina, sempre muito dedicada e atenciosa.

vii

The last enemy that shall be defeated is death.

J. K. Rowling

viii

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D. Sc.).

DESENVOLVIMENTO DE FILTROS INTERPOLADORES

MULTIDIMENSIONAIS PARA ANÁLISE DE BANCO DE DADOS DE RISERS

Ricardo Pereira Gonçalves

Junho/2009

Orientador: Edison Castro Prates de Lima

Programa: Engenharia Civil

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa que envolve a

aplicação da tecnologia de Inteligência Artificial em uma base de dados criada para o

armazenamento de informações provenientes de resultados de análises estruturais de

linhas flexíveis, realizadas por programa específico utilizado na Indústria de Petróleo e

Gás. O objetivo visa, primordialmente, a criação uma ferramenta auxiliar de baixo custo

computacional capaz de gerar resultados sobre a análise estrutural de linhas flexíveis tão

precisos quanto aqueles gerados por um programa convencional. O desenvolvimento

desta ferramenta necessitou de conceitos sobre mineração de dados (para aplicação de

técnicas de pré-processamento de dados), algoritmos multidimensionais de interpolação

(para extração de conhecimento, aprendizado e predição) e de um mecanismo de

validação (para comparação de resultados obtidos através de análise estrutural,

utilizando-se um programa convencional, com aqueles obtidos pelos algoritmos

interpoladores) aplicados a uma massa de dados específica.

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D. Sc.).

MULTIDIMENSIONAL INTERPOLATION FILTERS DEVELOPMENT FOR

RISERS’ DATABASE ANALYSIS

Ricardo Pereira Gonçalves

June/2009

Advisor: Edison Castro Prates de Lima

Department: Civil Engineering

This work presents the development of a research that envolves Artificial

Intelligence technology applied to a database created to store information about

structural analysis’ results of flexible pipes from an specific software used in Oil and

Gas Industry. Primarily, the main objective aims to create a low computational cost

support tool capable to provide flexible pipes’ structural pre-analysis results as precise

as those ones generated by a conventional software. The development of this tool

needed Data Mining concepts (for the appliance of data preprocessing techniques),

multidimensional algorithms of interpolation (for knowledge gain, learning and

prediction) and a mechanism of validation (to compare the results obtained from

structural analysis using a conventional software and those ones obtained by using

algorithms of interpolation) applied to an specific database.

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ....................................................................................... xiii

LISTA DE TABELAS ................................................................................................. xiv

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO ................................................................................... 1

I.1. Introdução .................................................................................................................. 1

I.2. Motivação ................................................................................................................... 2

I.3. Objetivo da Pesquisa .................................................................................................. 8

CAPÍTULO II - METODOLOGIA ............................................................................ 12

II.1. Introdução ............................................................................................................... 12

II.2. Definição do Problema ........................................................................................... 12

II.3. Conhecendo a Mineração de Dados ........................................................................ 13

II.4. Pré-Processamento de Dados .................................................................................. 16

II.4.1. Introdução ........................................................................................................ 16

II.4.2. Limpeza de Dados ............................................................................................ 18

II.4.3. Redução de Valores ......................................................................................... 21

II.4.3.1. Redução de Valores Nominais .................................................................. 22

II.4.3.2. Redução de Valores Contínuos (ou Discretos) ......................................... 23

II.4.3.3. Compressão por Análise de Componentes Principais (PCA) ................... 25

II.4.4. Integração e Transformação de Dados ............................................................. 26

II.4.4.1. Normalização Linear (Min-Max) .............................................................. 27

II.4.4.2. Normalização por Desvio Padrão (ou Normalização Z-Score) ................ 28

II.4.4.3. Normalização por Soma de Elementos ..................................................... 28

II.4.4.4. Normalização pelo Valor Máximo de Elementos ..................................... 29

II.4.4.5. Normalização por Escala Decimal ............................................................ 29

II.5. Aprendizado de Máquinas ...................................................................................... 30

II.5.1. Definições ........................................................................................................ 30

II.5.1.1. Aprendizado de Máquina .......................................................................... 30

II.5.1.2. Aprendizado Supervisionado .................................................................... 32

II.5.1.3. Classificação e Predição ........................................................................... 34

II.5.2. Algoritmos de Interpolação .............................................................................. 35

II.5.2.1. Métodos de Interpolação Linear e Interpolação Quadrática ..................... 35

II.5.2.2. Método de Interpolação pelos K-Vizinhos Mais Próximos (KNN) .......... 38

II.5.2.3. Método de Redes Neurais Artificiais ........................................................ 38

II.6. Métodos para Avaliação de Classificadores ........................................................... 43

II.6.1. Métodos Convencionais ................................................................................... 43

II.6.2. Ferramenta de Validação da Tese .................................................................... 45

II.7. Banco de Dados ...................................................................................................... 46

II.7.1. Introdução ........................................................................................................ 46

II.7.2. Conceitos .......................................................................................................... 46

II.7.3. Características do SGDB ................................................................................. 47

II.7.4. Arquiteturas de SGDB's ................................................................................... 51

CAPÍTULO III - DESCRIÇÃO DO DBFLEX .......................................................... 54

III.1. Diagramas de Offset .............................................................................................. 54

III.2. Concepção do Banco de Dados de Risers – o DBFlex (2006) .............................. 56

III.3. Principais Obstáculos ............................................................................................ 59

III.4. A Base de Dados .................................................................................................... 62

CAPÍTULO IV - MINERAÇÃO DE DADOS NO DBFLEX ................................... 66

IV.1. Introdução .............................................................................................................. 66

IV.2. O Pré-Processamento de Dados ............................................................................ 67

IV.2.1. Adequando o Modelo ..................................................................................... 67

IV.2.2. Subconjuntos do Modelo ................................................................................ 73

IV.2.3. O Programa Neural ......................................................................................... 77

IV.2.4. A Ferramenta Weka ........................................................................................ 80

CAPÍTULO V - ESTUDO DE CASOS ...................................................................... 82

V.1. Seleção de Atributos ............................................................................................... 82

V.1.1. Introdução ........................................................................................................ 82

V.1.2. A Inspeção Visual ............................................................................................ 82

V.1.3. Recursos do Software Weka ............................................................................ 87

V.1.3.1. Histogramas .............................................................................................. 87

V.1.3.2. Seleção de Atributos ................................................................................. 89

V.2. Validação ................................................................................................................ 92

V.2.1. Introdução ........................................................................................................ 92

V.2.2. Testes Preliminares .......................................................................................... 93

xii

V.2.2.1. O MultilayerPerceptron ........................................................................... 93

V.2.2.2. Outliers Estruturais ................................................................................... 95

V.2.3. O Processo de Validação ................................................................................. 96

CAPÍTULO VI - CONCLUSÃO E SUGESTÕES .................................................. 105

VI.1. Conclusões .......................................................................................................... 105

VI.2. Sugestões para Trabalhos Futuros ....................................................................... 107

VI.2.1. Atualização do Banco de Dados DBFlex ..................................................... 107

VI.2.1.1. Atualização e Manutenção .................................................................... 107

VI.2.1.2. Propriedades Físicas dos Enrigecedores ............................................... 107

VI.2.2. Interface Identificador de Tuplas Duplicadas .............................................. 108

VI.2.3. Avaliar a Presença de Outlier Estrutural ...................................................... 109

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 110

ANEXOS ..................................................................................................................... 114

Anexo A. Decomposição pelo Valor Singular (SVD) .................................................. 114

Anexo B. Subconjunto Filtrado por Classes ................................................................. 117

Anexo C. Arquivo de Entrada para o Programa Neural ............................................... 118

Anexo D. Arquivo de Saída do Programa Neural ........................................................ 119

Anexo E. Resultados do Software Weka ...................................................................... 122

xiii

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura II.1. Passos iterativos do processo de KDD. ....................................................... 14

Figura II.2. A hierarquia do aprendizado (Monard & Baranauskas apud Rezende, 2005).

................................................................................................................................ 31

Figura II.3. Associação entre conjuntos de dados e classes. .......................................... 32

Figura II.4. Seleção dos pontos da função mais próximos do ponto P. .......................... 36

Figura II.5. Representação de um neurônio artificial, segundo o modelo MCP. ........... 39

Figura II.6. Representação de uma RNA genuína. ......................................................... 40

Figura II.7. Arquitetura de banco de dados distribuída em n camadas (Takai et al, 2005).

................................................................................................................................ 53

Figura III.1. Diagramas de Offset para linhas flexíveis de 1 a 8 da plataforma P100. ... 55

Figura III.2. Superposição dos Diagramas de Offset das linhas da plataforma P100. .... 56

Figura III.3. O Banco de Dados de Risers – DBFlex. .................................................... 57

Figura III.4. Relatório de correções para uma plataforma do banco de dados DBFlex. . 61

Figura IV.1.Tipos de movimentos possíveis para plataformas. ..................................... 69

Figura IV.2. Janela da interface Identificador de Tuplas Duplicadas. ........................... 76

Figura V.1. Histogramas dos atributos de entrada e saída do banco de dados original. 87

Figura V.2. Histogramas dos atributos de entrada e saída do banco de dados modificado.

................................................................................................................................ 88

Figura V.3. Modelo de linha flexível da plataforma P200 a ser analisada. .................... 98

Figura V.4. Desempenho dos classificadores para P100 com 10% de offset. .............. 101

Figura V.5. Desempenho dos classificadores para P100 com 15% de offset. .............. 101

Figura V.6. Desempenho dos classificadores para P100 com 20% de offset. .............. 102

Figura V.7. Desempenho dos classificadores para P200 com 10% de offset. .............. 102

Figura V.8. Desempenho dos classificadores para P200 com 15% de offset. .............. 103

Figura V.9. Desempenho dos classificadores para P200 com 20% de offset. .............. 103

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela IV.1. Exemplo de redução da massa de dados por classes. ................................ 74

Tabela IV.2. Atributos resultantes do processo de limpeza/redução de dados. .............. 75

Tabela V.1. Definição de códigos para os parâmetros de entrada e saída. ..................... 83

Tabela V.2. Seleção de tuplas do banco de dados pré-processado. ................................ 84

Tabela V.3. Exemplo de resultado para alteração de ângulo de topo. ............................ 84

Tabela V.4. Exemplo de resultado para alteração de heave de topo. ............................. 85

Tabela V.5. Comparação entre bancos para o atributo “Tração no Topo Mínima”. ...... 86

Tabela V.6. Comparação entre bancos para o atributo “Raio de Curvatura Mínimo”. .. 86

Tabela V.7. Comparação entre bancos para o atributo “Tração no TDP Mínima”. ....... 86

Tabela V.8. Matriz de correlação entre os atributos de entrada. .................................... 90

Tabela V.9. Resultados da seleção de atributos para o avaliador MultilayerPerceptron.

................................................................................................................................ 91

Tabela V.10. Resultados da seleção de atributos para o avaliador GaussianProcesses. 91

Tabela V.11. Resultados dos erros de classificação por atributo. .................................. 94

Tabela V.12. Resultados dos erros de classificação para novos casos. .......................... 95

Tabela V.13. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 1. 97

Tabela V.14. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 2. 97

Tabela V.15. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 3. 97

Tabela V.16. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 10%). ....................... 99

Tabela V.17. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 15%). ....................... 99

Tabela V.18. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 20%). ....................... 99

Tabela V.19. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 10%). ..................... 100

Tabela V.20. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 15%). ..................... 100

Tabela V.21. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 20%). ..................... 100

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO

I.1. Introdução

O processo de aquisição digital de dados e o avanço da tecnologia de

armazenamento têm resultado no crescimento da quantidade de informações em bancos

de dados, que facilmente atingem a ordem de terabytes (mais de um trilhão de bytes).

Este evento tem ocorrido em diversas áreas, desde as mais simples – dados de transação

em supermercados, utilização de cartão de crédito, detalhes de chamadas telefônicas e

estatísticas governamentais – até as mais exóticas – imagens de corpos celestes, banco

de dados de moléculas e registros médicos.

Alguns estudos indicam que o volume de dados de grandes empresas pode

dobrar no período de cinco anos. Em geral, a maior parte dessas empresas não sofre

com a falta de dados, mas sim com a abundância desses, os quais muitas vezes são

redundantes e inconsistentes, o que dificulta seu manuseio e, conseqüentemente, o

suporte à decisão (Shen, 2002 et al. apud Souza Filho, 2004).

Entretanto, observou-se que esses grandes bancos de dados poderiam esconder

informações potencialmente estratégicas. Sua descoberta permitiria a obtenção de

ganhos relativamente grandes em vários setores da indústria. Muitas vezes, essas

informações encontram-se tão bem escondidas que apenas a utilização do

gerenciamento tradicional de bancos de dados não é suficiente para que sejam

encontradas (Schneider apud Puntar, 2003). Com isso, surgiu a questão: “num lugar

onde se têm muitas árvores, como se pode extrair conclusões significativas sobre a

floresta (Two Crows, 1999)?”

A resposta mais coerente a essa questão pode ser encontrada no processo de

Descoberta de Conhecimento em Base de Dados (ou KDD, do inglês Knowledge

Discovery in Databases). O processo KDD ou mineração de dados (como é mais

comumente conhecido) utiliza uma variedade de ferramentas de análise de dados para

descobrimento de padrões (aquisição de conhecimento) e relações entre dados.

A idéia de se aplicar a tecnologia de mineração de dados na Indústria de

Petróleo e Gás originou-se a partir da criação de um banco de dados, onde se encontram

armazenados resultados de análises estruturais de linhas flexíveis, em conjunto com a

necessidade de desenvolvimento de um programa de baixo custo computacional auxiliar

ao programa de análise estrutural convencional. Conceitualmente, este programa deve

ser capaz de predizer resultados a partir da aplicação das técnicas de mineração de

dados e de interpoladores multidimensionais ao conteúdo de seu banco de dados.

Esta pesquisa de tese de doutorado foi desenvolvida com o objetivo de atender

a esta demanda. Este documento visa apresentar em seu conteúdo toda descrição do

processo de desenvolvimento de filtros interpoladores multidimensionais para análise de

um banco de dados de linhas flexíveis, desde a aplicação da tecnologia de mineração de

dados até a predição de resultados. Desta forma, este documento foi organizado

conforme descrito a seguir.

Após esta breve introdução, onde se relatam a motivação e o objetivo da

presente pesquisa, o documento introduz um segundo capítulo onde se descreve a teoria

sobre mineração de dados e conceitos sobre banco de dados. Os dois capítulos seguintes

descrevem como o banco de dados de linhas flexíveis foi concebido (suas

características, funções e aplicações) e como a mineração de dados foi aplicada ao

banco (pré-processamento e mecanismos de inferência), respectivamente. Os estudos de

casos e seus respectivos resultados são apresentados no quinto capítulo. Por fim, no

capítulo de fechamento desta pesquisa, encontram-se as conclusões obtidas e sugestões

para o desenvolvimento de trabalhos futuros.

I.2. Motivação

As teorias formuladas sobre aprendizagem descendem da área das ciências

humanas, principalmente dos campos da filosofia, psicologia e educação. Dentre as

inúmeras publicações encontradas, citamos aqui os estudos independentes

desenvolvidos pelos psicólogos suíço Jean Piaget

e russo Vygotsky

Wadsworth apud Tafner (1998) relata que Jean Piaget, ao formular sua teoria

sobre a construção do conhecimento, afirma que ambos os desenvolvimentos intelectual

e biológico atuam da mesma maneira, ou seja, o desenvolvimento intelectual, assim

como o biológico, é proveniente do equilíbrio resultante de ações de adaptação ao meio

físico e organizações do meio ambiente. Por sua vez, este processo de adaptação é

resultante da realização de duas operações: a assimilação e a acomodação.

como as mais

relevantes sobre o tema.

A assimilação é definida como o processo cognitivo de interpretação de um

novo dado perceptual, motor ou conceitual de resposta às estruturas cognitivas

previamente conhecidas. Uma criança, ao se deparar com novas experiências (ver ou

escutar coisas novas), tenta adaptar estes novos estímulos às estruturas cognitivas que já

conhece.

Suponhamos que uma criança esteja aprendendo a reconhecer animais e que a

única estrutura cognitiva que ela já aprendeu a reconhecer seja um cachorro. Com o

conhecimento que possui até o momento, ao se apresentar um cavalo para esta mesma

criança, ela se limitará a reconhecê-lo como um cachorro, devido às semelhanças

existentes entre ambos (quadrúpede, rabo, pescoço, nariz molhado), embora os

tamanhos sejam distintos.

Ao intervir, informando a ela que aquele animal não se trata de um cachorro,

mas sim de um cavalo, o adulto inicia o processo de acomodação na criança. Neste

momento, a criança encontra-se diante de um impasse: ou cria um novo esquema para

assimilar esta nova estrutura ou modifica o existente, entendendo que a estrutura

cognitiva que antes a conduzia a identificar um cavalo como um cachorro pode sofrer

acomodações.

Além de sua dedicação à psicologia, Jean Piaget, considerado por muitos um menino prodígio, foi

biólogo, zoólogo, filósofo e epistemólogo (ramo da filosofia que trata dos conceitos filosóficos referentes

à crença e ao conhecimento), segundo cita o texto sobre Jean Piaget disponível em Wikipédia, 2009.

Curiosamente, grande parte de suas teorias foram baseadas em estudos e observações sobre o

comportamento de seus filhos (Zacharias, 2007).

Bacharel em Direito pela Universidade de Moscovo em 1918, Vygotsky é o grande fundador da escola

soviética de psicologia. Suas obras, censuradas com a ascensão de Stálin ao Kremlin, ganharam dimensão

há pouco tempo, em meados nos anos setenta e início dos oitenta (Wikipédia, 2009).

Piaget define o conceito de acomodação como sendo o processo de

modificação da estrutura existente (ações, idéias ou estratégias), a fim de adequar-se a

novas experiências. Conclui-se, portanto, que a capacidade de aprendizado dos seres

humanos depende de como estes esquemas serão assimilados ou modificados e quais

interpretações ou significados serão atribuídos a estes.

No entanto, a teoria de construção do conhecimento não se limita aos processos

de assimilação e acomodação. Piaget argumenta que o conhecimento é proveniente de

construções sucessivas com elaborações constantes de estruturas novas e não apenas da

experiência única com o meio e seus objetos ou de uma programação inata pré-formada

no sujeito. Estas construções envolvem mecanismos bastante complexos e intrincados

que englobam o entrelaçamento de fatores que são complementares decorrentes de

processos contínuos de assimilações e acomodações que, com o decorrer do tempo,

tendem a atingir um ponto de equilíbrio, assegurando uma interação eficiente do

indivíduo com o meio.

Por outro lado, buscando entender a relação existente entre desenvolvimento e

aprendizagem, Vygotsky afirma que ambos se encontram conectados, sendo que a

aprendizagem possibilita o despertar dos processos internos de desenvolvimento como

conseqüência da inserção no ambiente cultural. Para ele, o sujeito é interativo, pois

através da mediação, ele consegue adquirir conhecimentos a partir de relações intra e

interpessoais e de troca com o meio. Resumidamente, o desenvolvimento consiste em

um processo de aprendizagem do uso de recursos intelectuais através da interação social

com sujeitos mais experientes no uso de tais ferramentas.

Segundo Salgado (2005), Vygotsky apresenta o desenvolvimento sob dois

aspectos: o real e o potencial. Embora fundamentados em interações sociais, o primeiro

refere-se aos conhecimentos e atividades que pertencem à natureza subjetiva da criança

e, desta forma, não mais contam com a ajuda de terceiros para que sejam construídos. Já

o segundo, tem um movimento prospectivo, pois a construção de novos conhecimentos

necessitam da intervenção de outros mais experientes.

O desenrolar deste estudo conduziu Vygotsky a criar o conceito de Zona de

Desenvolvimento Proximal (ZDP), uma das contribuições mais importantes à

psicopedagogia. Segundo citado em Wikipédia (2009), a Zona de Desenvolvimento

Proximal se relaciona com a existência de uma área potencial de desenvolvimento

cognitivo, definida como a distância entre o nível de desenvolvimento real e o nível de

desenvolvimento potencial.

O exemplo citado no artigo eletrônico de Araguaia (2008) ilustra muito bem a

aplicação do conceito de ZDP no aprender a escrever. Ao procurar imitar a escrita do

adulto, a criança sabe “desenhar símbolos” que correspondem a palavras, porém ainda

carente de conteúdos ou informações (desenvolvimento real). O adulto ou professor

pode trabalhar com ela a necessidade de utilização de outras marcas em sua escrita, de

maneira a relacioná-las ao conteúdo memorizado (desenvolvimento potencial). Desta

forma, a criança se capacita a descobrir a natureza instrumental da escrita e, em seguida,

assimilar os mecanismos simbólicos da escrita de sua cultura (zona desenvolvimento

proximal). Ao serem consolidados, estes mecanismos passam a fazer parte da zona de

desenvolvimento real.

As teorias sobre construção do conhecimento e aprendizagem de Piaget e

Vygotsky são largamente difundidas, discutidas e questionadas nos campos da filosofia,

psicologia e pedagogia (áreas das ciências humanas) e aplicam-se ao desenvolvimento

do ser humano enquanto um ser social.

Sob a visão da inteligência artificial, o aprendizado de máquina tem como

objetivo o desenvolvimento de métodos computacionais sobre o processo do

aprendizado, bem como a criação de sistemas com capacidade para aquisição

automática de conhecimento, conforme definido por Monard & Baranauskas apud

Rezende (2005). Ambos também definem sistema de aprendizado como sendo um

programa de computador capaz de tomar decisões baseado em experiências bem-

sucedidas sobre a solução de problemas ocorridos anteriormente.

Ao demonstrar um breve conhecimento sobre estas teorias, questionamos: quão

impactante seria, por exemplo, acreditar que o banco de dados modelado nesta pesquisa

representa a criança em busca de conhecimento de Piaget ou Vygotsky? E por que não

aplicar as teorias sobre a construção do conhecimento de seres humanos oriundas das

ciências humanas ao desenvolvimento de tecnologias sobre o aprendizado de máquinas

em ciências exatas?

As semelhanças entre a aquisição de conhecimento de máquinas através da

inteligência artificial e as teorias de Piaget sobre a construção do conhecimento são bem

marcantes. O reconhecimento de imagens é uma das aplicações mais difundidas no

campo do aprendizado de máquinas. Esta aplicação, que utiliza técnicas de mineração

de dados para identificação de padrões e aquisição de conhecimento, apresenta nítidas

semelhanças ao ser comparada com o primeiro exemplo citado acima: a criança

aprendendo a reconhecer animais.

O banco de dados, enquanto “criança”, possui informações muito limitadas em

seu conteúdo. Sua capacidade de interpretação

Com o passar do tempo e a inserção de novas informações ao conteúdo do

banco (criança), sua capacidade de assimilação e acomodação aos novos esquemas

atingirá um ponto de equilíbrio, assegurando que a identificação de novos esquemas não

seja mais realizada de forma equivocada.

é tão restrita que, tal qual a criança ao

ser apresentada ao esquema de um cavalo pela primeira vez, o banco de dados poderá

admitir que este se assemelha ao de um cachorro e, desta forma, concluir

equivocadamente que o referido esquema é de fato o de um cachorro.

Não obstante, fazendo-se uma reflexão sobre o aprender a escrever da criança,

citado como exemplo do conceito de zona de desenvolvimento proximal de Vygotsky e

o aprendizado de máquina (pré-processamento de dados e predição – etapas do processo

de mineração de dados), não é difícil perceber, também, similaridade entre ambos.

Na grande maioria dos casos, ao ser concebido, o banco de dados ainda não se

encontra devidamente preparado para que seja submetido à aplicação de algoritmos de

aquisição de conhecimento. As informações nele contidas podem estar erradas,

incompletas ou divergentes dos padrões das demais. Identificar estes problemas e

ministrar as devidas correções são atividades que o banco de dados não é capaz de

realizar sozinho.

Entenda-se por “capacidade de interpretação” a melhor resposta ao conhecimento adquirido como

resultado da aplicação de algoritmos de interpolação ao conteúdo do banco de dados.

Assim como a criança, o acompanhamento de um especialista

Na tentativa de esclarecer as indagações sobre o tema desta tese e suas

aplicações e de familiarizar o tema “mineração de dados” àqueles que nunca ouviram

falar, buscamos demonstrar aqui como o comportamento de uma máquina e o

comportamento humano se assemelham quanto à temática do aprendizado. Foi por isso

que, à luz da curiosidade, fez-se necessária a busca de respostas em outras áreas da

ciência que nos ajudassem a justificar tais conceitos.

é fundamental

para o processo de mineração porque possibilita tornar o banco de dados potencialmente

capacitado para o aprendizado ao lhe aplicar as técnicas de pré-processamento de dados

e, em seguida, submetê-los a algoritmos interpoladores, despertando-lhe conhecimentos

até então adormecidos.

Alguns colegas da área, relutantes às perspectivas de mudanças, acreditam que

a mineração de dados pode ser considerada como um “ato de bruxaria”. Basta uma

varinha, balbuciar algumas palavrinhas mágicas e pronto! O encanto está feito! Afinal,

acreditar que uma estrutura maciça de dados é capaz de produzir resultados tão precisos

quanto a aplicação de uma formulação matemática complexa é, de fato, algo bastante

questionável, para não dizer extraordinário. Extraordinário, sim. Impossível?

Definitivamente, não.

Assim como o cérebro humano, um banco de dados é capaz de armazenar uma

quantidade muito grande de informação e, por isso, acredita-se que ele pode produzir

seu próprio conhecimento. Engana-se quem imagina que minerar dados se resume a

ficar diante de uma massa de dados, transbordando informação, esperando que o

conhecimento aflore de um instante para outro sem que nenhuma ação seja realizada.

Não é este o princípio da mineração.

Na verdade, o seu principal conceito baseia-se na aplicação de formulações

matemáticas que permitam compreender sua estrutura e extrair algum aprendizado da

massa em questão. Quanto mais rico em informação for o banco, mais preciso será o

resultado deste aprendizado. Da mesma forma, a criança. Quanto maior a quantidade de

Zona de desenvolvimento proximal.

informação absorvida, melhor sua capacidade de responder aos estímulos que lhe são

apresentados.

Entretanto, não cabe ao escopo desta tese elaborar discussões, criar hipóteses

ou desenvolver um estudo mais profundo sobre como as teorias de aprendizagem e

construção do conhecimento criadas por Vygotsky e Jean Piaget podem ser aplicadas à

aquisição de conhecimento de máquinas

Todavia, muito além de ser a fórmula encontrada para responder os

questionamentos dos pares sobre o tema, esta breve explanação permite demonstrar

como os conceitos concebidos entre os mais diversos campos da ciência podem ser

intercambiáveis, quão abrangente podem ser as teorias que fundamentam a Inteligência

Artificial e, finalmente, quão fascinante é a arte da Engenharia.

. O estudo proposto nesta pesquisa

fundamenta-se em um ramo particular das ciências exatas – a inteligência artificial

aplicada à predição de resultados futuros, não exercendo nenhum vínculo direto com as

ciências humanas.

Quebrar paradigmas, inovar, engenhar. Estes são, de fato, os verdadeiros

motivos que iluminam os caminhos desta pesquisa de tese de doutorado e conduzem em

direção ao desenvolvimento de uma pesquisa inovadora no campo da Engenharia,

deixando uma significativa contribuição para o desenvolvimento de novas tecnologias

no futuro.

I.3. Objetivo da Pesquisa

As análises de linhas flexíveis realizadas por programas convencionais que

utilizam formulações matemáticas avançadas demandam, em muitos casos, um alto

custo computacional. Este custo pode variar de poucos segundos a dias, dependendo da

complexidade do evento analisado. Vale salientar que, assim como o usuário de um

banco de dados, o usuário destes programas eventualmente pode cometer erros durante

o processo de entrada de dados, comprometendo uma análise mais longa ao ponto de ter

que realizar nova análise, dobrando, assim, o custo computacional envolvido.

O debate sobre este tema é extenso e requer um forte embasamento teórico-científico. Cabe aqui apenas

deixar o tema como uma sugestão ou proposta de estudo de tese de doutorado em filosofia, psicologia,

pedagogia ou áreas afins.

Com o passar do tempo, a experiência ganha espaço e um detalhe em especial

tornou-se bastante evidente: a repetição de análises com pequenas diferenças entre seus

dados era uma constante, inicialmente, sem controle. Com o advento da tecnologia de

armazenamento de dados juntamente com a necessidade de controlar a excessiva

quantidade de análises que vinham sendo realizadas e, por conseguinte, o alto custo

computacional envolvido, descobriu-se que o melhor caminho seria a criação de um

banco de dados.

O banco de dados surgia aqui como a principal fonte de controle e redução do

custo computacional conseqüente das inúmeras análises realizadas, já que passou a

armazenar informações detalhadas sobre os parâmetros de entrada e resultados de

análises, evitando-se, desta forma, o gasto com a repetição.

Até então, ignorava-se que, além de servir como uma mera fonte de consultas,

um banco de dados pode funcionar como uma rica fonte de conhecimento, capaz de

esconder informações preciosas sobre o que nele se armazena. Caminhando mais

adiante, jamais se poderia imaginar que esta fonte de dados teria capacidade de produzir

sua própria informação, predizendo valores baseados naqueles que já existem em seu

conteúdo.

Traçando um paralelo com a capacidade humana de aprendizado, a criança

armazena informações sobre tudo que está ao seu redor e cria seus próprios mecanismos

de defesa, aprendendo a responder aos estímulos que a vida lhe impõe com o decorrer

do tempo. Assim funciona o banco de dados. Como a inteligência da criança, quanto

maior sua quantidade de informação, maior sua capacidade de aprendizado e melhor a

capacidade de resposta aos estímulos a que são submetidos.

Porém, diferentemente dos seres humanos, as máquinas necessitam de

ferramentas matemáticas que possibilitem a extração do conhecimento. E, dentro do

universo da inteligência artificial, a tecnologia que melhor atende esta necessidade é

conhecida como mineração de dados. Sua teoria envolve a realização de um conjunto de

atividades que variam desde o preparo dos dados (seleção, limpeza, transformação) até a

aquisição de conhecimento e predição de resultados

Para maiores detalhes, vide capítulo específico.

. Ora, o banco de dados foi criado,

faltava-lhe apenas ser submetido à referida tecnologia. E assim, originou-se a presente

pesquisa de tese.

Sendo assim, o objetivo desta pesquisa de tese de doutorado visa o

desenvolvimento de uma ferramenta de baixo custo computacional para ser utilizada

como elemento de predição de resultados, aplicando-se técnicas de mineração de dados

e algoritmos interpoladores a um modelo específico derivado do banco de dados de

linhas flexíveis – o DBFlex (2006).

A utilização desta ferramenta tem aplicação direta na Indústria de Petróleo e

Gás. Linhas flexíveis instaladas em plataformas localizadas dentro de uma mesma área,

sob as mesmas condições ambientais e exercendo as mesmas funções, possuem

comportamento estrutural semelhantes. A aplicação das técnicas de mineração de dados

a um modelo de banco de dados que represente fidedignamente o comportamento

estrutural destas plataformas, permite afirmar que sua interpolação para uma nova

plataforma, que porventura venha a ser implantada aos arredores destas, pode gerar

resultados tão confiáveis quanto aqueles gerados pelos programas convencionais de

análise estrutural.

Inicialmente, o estudo proposto nesta pesquisa visa o desenvolvimento de um

mecanismo de predição de resultados estruturais para linhas flexíveis como ferramenta

auxiliar ao processo convencional de análise estrutural realizado por programas

específicos. Contudo, com o passar do tempo, a quantidade de informação no banco de

dados deve aumentar e, com isso, a precisão dos resultados, tornando o processo mais

ambicioso.

É claro que a confiabilidade dos resultados dos programas de análise estrutural

convencionais é incontestável. Todavia, a hipótese de que o próprio banco poderia

passar a se retroalimentar, ao invés de ser alimentado pelos resultados dos programas

convencionais, chegando ao ponto de substituí-los no futuro, não deve ser descartada

como evolução natural deste processo. Afinal, o alto investimento no desenvolvimento

de novas tecnologias na área de inteligência artificial mundo afora afirma a

possibilidade de existência desta hipótese.

Hoje, esta pesquisa pode ser considerada como o estágio inicial em busca de

uma tecnologia mais ambiciosa, comprometida com altos padrões de qualidade e,

sobretudo, confiabilidade na aquisição de conhecimento sobre o comportamento

estrutural de plataformas de petróleo.

CAPÍTULO II - METODOLOGIA

II.1. Introdução

Este capítulo apresenta a metodologia utilizada para aquisição de

conhecimento através do aprendizado de máquina utilizando-se técnicas de mineração

de dados.

Inicialmente apresenta-se uma breve explanação sobre a importância de estudar

a massa de dados para definir o tipo de conhecimento que ela pode fornecer. Além de

apresentar alguns exemplos de aplicação da mineração de dados na indústria e no

comércio e seus respectivos objetivos, relata-se, também, o tipo de conhecimento que se

deseja extrair do modelo de banco de dados apresentado nesta pesquisa de tese.

A seção seguinte descreve a teoria utilizada no processo de mineração de

dados. As demais seções tratam do processo de mineração de dados. Na primeira delas,

descreve-se o pré-processamento de dados: definições, funcionamento detalhado e

importância para a qualidade do modelo de aprendizado. Os conceitos sobre

aprendizado de máquina (classificação e predição) e a teoria dos algoritmos de

treinamento e aprendizado (interpolação) utilizados nesta pesquisa encontram-se

descritos em uma nova seção.

E, para finalizar o capítulo, algumas das técnicas mais comuns para avaliação

de desempenho destes algoritmos são apresentadas na seção “Métodos de Avaliação de

Classificadores”.

II.2. Definição do Problema

O primeiro passo da mineração de dados reside na determinação do problema a

ser estudado, ou seja, deve-se definir inicialmente que tipo de conhecimento se deseja

extrair da massa de dados em estudo. O especialista não deve esperar que esta mostre

espontaneamente o conhecimento nela embutido. Na verdade, ele deve estudá-la

exaustivamente, entender seu conteúdo e compreender plenamente seu funcionamento.

Afinal, a realização de uma pesquisa detalhada sobre o conteúdo do banco de dados que

se deseja treinar é de fundamental importância para mineração de dados. Sem essa

pesquisa, torna-se muito difícil a descoberta dos padrões de conhecimento nela

embutidos.

Existem alguns exemplos de aplicações associadas a vários setores do

mercado. Bancos, operadoras de cartões de crédito ou de telefonia celular visam sempre

obter novas formas de aquecer suas vendas. Para estes setores, a mineração de dados é

aplicada para traçar perfis de clientes em potencial para aquisição de novos produtos,

serviços ou empréstimos. Outro exemplo encontra-se nas redes de supermercados que

estão sempre tentando estimular suas vendas. O grande desafio desse tipo de comércio

concentra-se na definição do perfil de compras e é exatamente com este objetivo que se

utiliza a mineração de dados aqui. A aplicação da mineração de dados também pode ser

encontrada em áreas como a Medicina com o propósito de extração de conhecimento na

detecção e prevenção de patologias diversas ou na Engenharia/Geologia para detecção

de potenciais reservatórios de petróleo.

Nesta pesquisa, o processo de mineração de dados tem sua aplicação voltada

para Indústria de Petróleo e Gás. O modelo de banco de dados em que se fundamenta

este trabalho é composto pelo armazenamento de informações provenientes dos dados

de entrada e saída necessários para execução de programa convencional de análise do

comportamento estrutural de linhas flexíveis.

Os algoritmos de treinamento e aprendizado são aplicados neste modelo

visando obter os mesmos resultados obtidos através da execução do programa

convencional utilizando-se os mesmos parâmetros de entrada. Como foi mencionado

anteriormente, o objetivo principal é desenvolver um programa inteligente, de baixo

custo computacional auxiliar aos programas convencionais de análise estrutural de

linhas flexíveis.

II.3. Conhecendo a Mineração de Dados

Derivada do processo de KDD, a mineração de dados é um dos sistemas de

inteligência artificial mais difundidos e conhecidos no mundo. Este sistema é composto

por uma série de atividades, cujo objetivo final baseia-se na determinação de um

modelo ideal de banco de dados, onde seja possível extrair padrões mínimos de

conhecimento/aprendizado através da aplicação de algoritmos de treinamento e

interpolação.

Este processo de aquisição de conhecimento compreende uma seqüência de

passos iterativos como observado na Figura II.1, onde se demonstra que a partir do

treinamento de uma massa de dados aleatória, busca-se obter algum tipo de

conhecimento (Batista, 2003).

Figura II.1. Passos iterativos do processo de KDD.

Han & Kamber (2006) descrevem os passos do KDD ilustrados na Figura II.1,

conforme indicado a seguir:

• Limpeza (ou purificação) de dados: remoção de ruídos e de dados

irrelevantes ou inconsistentes.

• Integração de dados: combinação de dados de fontes distintas, geralmente

heterogêneas, em uma única fonte.

• Seleção de dados: escolha dos dados relevantes à análise e sua recuperação

da massa de dados.

• Transformação (consolidação) de dados: transformação (normalização)

dos dados selecionados, a fim de prepará-los para etapa de mineração.

• Mineração de dados: aplicação de técnicas inteligentes para extração de

padrões potencialmente utilizáveis.

• Avaliação de padrões: identificação dos padrões de representação do

conhecimento realmente relevantes, baseados em medidas de interesse.

• Representação da descoberta do conhecimento: apresentação dos dados

minerados para o usuário através da utilização de técnicas de visualização e

representação do conhecimento.

O processo de KDD é bastante flexível, pois é possível se combinar dois ou

mais passos ao mesmo tempo. A etapa de pré-processamento, por exemplo, combina os

passos de limpeza e integração de dados para gerar o data warehouse

Este processo é também iterativo, como se pode observar na ilustração anterior

(

. Da mesma

maneira, os passos de seleção e transformação de dados podem ser combinados de

forma que a consolidação dos dados seja resultante desta seleção, ou, no caso de data

warehouses, a seleção de dados é feita após a sua transformação (Zaïane, 1999).

Figura II.1). Assim, uma vez que as medidas de avaliação dos algoritmos de

aprendizado tenham julgado o conhecimento como inadequado, o processo pode ser

reajustado e reiniciado. Ou seja, o refino da mineração pode se tornar mais objetivo,

novos dados podem ser selecionados ou transformados mais objetivamente ou novas

fontes de dados podem ser integradas ao processo, a fim de se obter um conjunto de

informações mais apropriado.

Curiosamente, a mineração de dados compreende apenas um dos passos do

processo de Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD). Entretanto, por

ser o elemento responsável pela introdução de algoritmos matemáticos e probabilísticos,

i. e., a base para aquisição de conhecimento, esta costuma ser tratada como sinônimo de

KDD. Por isso, o termo “mineração de dados” passou a ser adotado com freqüência pela

literatura em substituição ao termo “processo de KDD”. Seguindo esta tendência, este

documento passará a utilizar este termo da mesma forma.

Data warehouse pode ser caracterizado como evolução final da transformação do banco de dados

inicial, resultante da combinação de dois dos passos do processo de KDD: a limpeza e a integração de

dados (Inmon, 2001). A melhor tradução para data warehouse seria “armazém de dados”. Entretanto,

como esta tradução não é tão difundida como, por exemplo, mineração de dados, optou-se pela

manutenção do termo original em inglês.

À primeira vista, o termo “Mineração de Dados” pode não parecer muito

adequado frente ao que a técnica realmente propõe: o ganho de conhecimento a partir da

análise das informações contidas em um banco de dados (Han & Kamber, 2006).

Entretanto, o processo de ganho de conhecimento é caracterizado pela pesquisa e

extração de informações preciosas (de onde se origina o termo “mineração”, na maioria

das vezes, muito bem escondidas) de uma grande massa de dados aleatórios.

Uma vez identificados os padrões de conhecimento, estes podem ser utilizados

como fonte de informação para realização de predições, ou seja, o conhecimento

adquirido seria tão inteligente ao ponto de ser capaz de fornecer automaticamente seus

próprios resultados para uma informação ainda não existente no banco. Configura-se,

assim, o aprendizado de máquina.

Ainda que a mineração de dados seja considerada o “coração” do processo, ela

é extremamente dependente dos passos que a antecedem. Se o pré-processamento for

realizado de maneira inadequada e continuar apresentando valores incompletos ou fora

dos padrões dos demais, o conhecimento adquirido irá apresentar soluções indesejáveis

ou incoerentes, comprometendo a qualidade dos resultados. Por isso, estes passos

devem ser muito bem definidos, conforme exposto nas próximas seções.

II.4. Pré-Processamento de Dados

II.4.1. Introdução

Atualmente, os bancos de dados encontram-se bastante suscetíveis a uma

quantidade muito grande de itens faltantes ou inconsistentes, ruídos e outliers (dados

que divergem dos padrões esperados), principalmente, devido ao seu enorme tamanho.

Isto ocorre geralmente porque o acesso aos bancos de dados é realizado por diversas

pessoas que interpretam seus campos de diferentes formas e, assim, entram com valores

errados ou diferentes dos esperados pelo seu desenvolvedor.

Por exemplo, seja o atributo “cidade” de um determinado banco de dados cuja

entrada correta para seu registro é o nome da cidade por extenso e não por uma parte

dele ou uma sigla. Ao se entrar com “RJ” ou “Rio” em lugar de “Rio de Janeiro” como

registro desse atributo, este será caracterizado como dado inconsistente. Outro exemplo

seria a falta da vírgula como separador decimal em um campo numérico pode

caracterizar a presença de um outlier. Todavia, não apenas a falta de experiência ou de

entendimento, mas também o mau funcionamento de equipamentos ou os erros na

transmissão de dados podem contribuem para poluição dos dados.

A mineração de dados não pode ser realizada até que o banco de dados seja

devidamente tratado, corrigido e, até mesmo, transformado (quando necessário). Por

isso, a massa de dados necessita passar pela atividade de pré-processamento, até que

seus dados estejam coerentemente ajustados antes da aplicação de algoritmos de

aprendizado.

A atividade de pré-processamento representa cerca de 70 a 80% do tempo

gasto no processo de mineração de dados e, por isso, deve ser realizada com bastante

precisão e cuidado. Esta atividade compreende todas as funções relacionadas à

captação, à organização e ao tratamento de dados e é geralmente caracterizada pelos

seguintes processos:

• Limpeza de Dados: Consiste na triagem no banco de dados a fim de se

verificar a consistência das informações, promovendo-se a devida correção:

preenchimento de itens faltantes, eliminação de dados desconhecidos ou

redundantes, remoção ou ajuste de ruídos ou outliers.

• Redução de Dados: Consiste na remoção de atributos considerados

irrelevantes para a especificação do modelo de mineração, podendo ser

realizada através da redução da dimensão ou do volume de dados.

• Integração de Dados: Consiste na agregação e/ou compressão de alguns

atributos, quando esses trazem informações semelhantes.

• Transformação de Dados: Consiste na transformação de dados,

principalmente, através de processos de normalização e agregação (redução

de dados).

É importante notar que alguns destes processos podem ser agrupados em um

único. A redução de dados, por exemplo, poderia facilmente compor uma das técnicas

da transformação. Na verdade, não existe uma regra específica para se determinar por

quais etapas o pré-processamento deve passar. Cabe ao especialista definir o que se

deve ou não fazer durante este processo.

O principal aspecto reside na realização de um pré-processamento de dados

bem sucedido, a fim de que se possa obter modelos de conhecimento coerentes,

concisos e eficientes. Afinal, conforme citam Han & Kamber (2006), a qualidade da

massa de dados implica diretamente na objetividade, acurácia e relevância do modelo:

GIGO (garbage in, garbage out), ou seja, se entra lixo, sai lixo.

Cada um dos itens apresentados acima se encontra detalhado nas seções que se

seguem onde se apresentam suas características e as técnicas utilizadas no tratamento

dos dados.

II.4.2. Limpeza de Dados

Em aplicações reais, as massas de dados apresentam dados incompletos,

ruidosos ou inconsistentes. Os dados são caracterizados como incompletos quando não

há informação para determinados atributos ou quando os dados do atributo são pouco

detalhados. Quando os valores dos dados de um atributo estão errados ou são

considerados divergentes dos demais valores para um mesmo atributo (mais comumente

conhecidos como outliers), diz-se que estes dados são ruidosos. Por fim, os dados

inconsistentes são aqueles que apresentam alguma discrepância semântica entre si.

Especificamente, para o caso de identificação da presença de outliers (dados

fora do domínio) devem ser desenvolvidos procedimentos que sejam poucos sensíveis a

presença dos próprios outliers. Desta forma, devem ser excluídos procedimentos

baseados na média e no desvio padrão por serem estes parâmetros estatísticos sensíveis

a presença dos próprios outliers que se deseja identificar. Um dos métodos mais simples

para efetuar esta tarefa é o método da Amplitude Interquartil (IQR), definido como

diferença entre o terceiro e o primeiro quartil de um conjunto de dados: IQR = Q

– Q

A Amplitude Interquartil é uma medida muito mais robusta que o desvio padrão e

representa o intervalo central correspondente a 50% dos dados. Portanto, como uma

medida possível para detecção de outliers, considera-se os valores do atributo que

estiverem assim localizados (segundo o método empírico):

1. 1.5*(IQR) ou mais abaixo de Q

2. 1.5*(IQR) ou mais acima de Q

Outliers também podem ser detectados a partir da aplicação de algoritmos de

clusterização

Conforme descrito anteriormente, a qualidade dos dados tem uma importante

influência na qualidade dos modelos de conhecimento obtidos a partir destes. Quanto

pior for a sua qualidade, pior será a de seus modelos. Portanto, visando-se sua melhoria,

algumas técnicas de limpeza são sugeridas a seguir.

onde os valores definidos para um determinado atributo são organizados

em grupos (ou clusters), levando-se em consideração o grau de similaridade entre os

eles. Aqueles pontos cujos valores apresentarem-se externos aos clusters, são tratados

como outliers.

Para o caso de valores incompletos, Han & Kamber (2006) citam os seguintes

métodos de limpeza de dados (alguns destes métodos também podem ser aplicados no

tratamento de dados inconsistentes ou outliers):

• Eliminação da tupla

O processo de clusterização consiste no agrupamento de objetos físicos ou abstratos em classes ou

clusters de acordo com o grau de similaridade entre eles. A clusterização visa minimizar a similaridade de

objetos pertencentes a um mesmo um cluster, ao mesmo tempo em que maximiza a similaridade de

objetos pertencentes a clusters distintos (Goldschmidt & Passos, 2005).

: Consiste na remoção da linha de registro por

definitivo, geralmente quando há algum dado não preenchido. A remoção é

somente aconselhada no caso de vários atributos da mesma tupla não

apresentarem dados. Mesmo assim, deve-se estudar se a remoção da tupla

acarretaria no comprometimento da massa de dados ao ponto de modificar

o modelo de conhecimento a ser gerado pela mineração de dados. Este

método também pode ser utilizado no caso de existência de valores

inconsistentes ou outliers.

Entende-se por tupla, o conjunto formado pela linha de registros dos n atributos de um determinado

banco de dados.

• Preenchimento manual de dados ausentes: Geralmente, esta técnica

demanda gastos muito elevados de recursos e tempo, o que a torna inviável,

especialmente quando as informações contidas na massa de dados forem

desconhecidas e seu volume, muito grande. Tal como a eliminação da

tupla, esta técnica também pode ser utilizada quando os valores presentes

na massa de dados forem inconsistentes.

• Preenchimento com valores globais constantes: Consiste na substituição

de todos os valores ausentes de um mesmo atributo por uma mesma

constante, geralmente padrão, como, por exemplo, “desconhecido” ou

“null”.

• Substituição pelo valor médio do atributo: Determina-se a média dos

valores do atributo (se numéricos) ou a moda (se categóricos) e, em

seguida, preenche-se o referido campo com tal valor. Vale observar que os

métodos de preenchimento de valores globais constantes ou médios do

atributo devem ser utilizados com cautela, pois podem reduzir

artificialmente a dispersão (desvio padrão) dos valores, comprometendo,

desta forma, o aprendizado.

• Substituição por um valor gerado aleatoriamente da variável em

questão: Um valor é gerado aleatoriamente a partir do intervalo e da

distribuição de probabilidades da variável em questão. Este procedimento é

provavelmente superior aos anteriores pelo fato de preservar tanto a média

como o desvio padrão da variável.

• Utilização do valor mais provável do atributo: Consiste na utilização de

técnicas de regressão (estatística Bayesiana ou decisão por árvore de

indução, por exemplo) para se determinar o valor mais provável do atributo

e promover sua substituição.

• Utilização de Métodos de Mineração de Dados: Consiste a utilização dos

próprios modelos de conhecimento obtidos pela aplicação da mineração de

dados (algoritmos de estatística Bayesiana, Redes Neurais, Árvores de

Decisão, etc.) como ferramenta para preenchimento de valores ausentes.

Vale ressaltar que a substituição de valores é muito mais indicada do que a

remoção definitiva da tupla, pois permite que a estrutura do banco de dados mantenha-

se coerente. Portanto, a utilização de um dos três últimos métodos apresentados acima é

a decisão mais adequada.

Em comparação aos demais, o último método apresenta-se como a melhor

estratégia e a mais popular, pois ele se utiliza da informação presente no próprio banco

para predição dos valores ausentes, preservando a relação de correlação entre os

atributos.

Conforme mencionado anteriormente, vale lembrar que as atividades de pré-

processamento de dados se confundem. Por exemplo, a clusterização, além de ser

conhecida como um dos métodos de aprendizado aplicado à mineração de dados na

etapa de aprendizado, ela também pode ser utilizada tanto como método de detecção da

presença de outliers (conforme descrito acima) ou como método de redução de valores

(conforme comentado no próximo item).

II.4.3. Redução de Valores

Ruídos são definidos como sendo os valores errados ou divergentes quando

comparados com os demais valores de um determinado atributo, conforme relatado

anteriormente. Tal como na técnica de limpeza de dados, a redução de valores também

prevê algumas atividades para o tratamento de outliers.

Contudo, o pré-processamento disponibiliza a técnica de redução de valores

como uma alternativa bastante viável em substituição à técnica de exclusão de tuplas.

Além disso, a técnica de redução de valores também pode ser interpretada como uma

solução de otimização, uma vez que permite a reestruturação da massa de dados através

da substituição de valores, principalmente quando é possível observar a presença de

nichos de redundância excessiva, sem que ocorram perdas significativamente relevantes

a ponto de comprometer o aprendizado durante seu treinamento.

Com o objetivo de facilitar alguns algoritmos de mineração de dados, esta

operação propõe a redução do número de valores distintos em determinados atributos

(Goldschmidt & Passos, 2005). Quanto menor o número de valores, menor a quantidade

de comparações e, por conseguinte, menor o tempo de processamento de algoritmos.

O processo de redução de valores é simples e intuitivo. Goldschmidt & Passos

(2005) identificam essas técnicas como: Redução de Valores Nominais e Redução de

Valores Contínuos (ou Discretos). Ambas as técnicas encontram-se sucintamente

descritas nas próximas sub-seções.

II.4.3.1. Redução de Valores Nominais

Valores nominais podem apresentar um número finito, porém muito grande de

valores distintos, sem que haja necessariamente uma ordenação entre eles. Sugerem-se,

portanto, dois métodos para geração de níveis de abstração entre variáveis (hierarquia) e

valores nominais (conceitos):

• Identificação de hierarquia entre atributos: Consiste na identificação e

na definição hierárquica entre atributos. Seja, por exemplo, um conjunto de

dados que contenha informações sobre clientes: logradouro, bairro, cidade

e unidade de federação. Como se sabe, toda unidade de federação tem

cidades; as cidades, bairros e, por fim, os bairros, logradouros. Uma vez

definido pelo especialista que apenas as unidades de federação representam

atributo relevante dentro do escopo de sua pesquisa, por exemplo, procede-

se um corte do detalhamento da informação através da exclusão dos níveis

hierárquicos inferiores à unidade de federação. Ou seja, cidade, bairros e

logradouros deixam de pertencer ao conjunto de dados analisados.

• Identificação de hierarquia entre valores: Consiste na definição de

possíveis generalizações para os valores de cada atributo. Consideremos o

exemplo de um conjunto de dados que contenha informações sobre

produtos vendidos a cada cliente como, por exemplo: tênis, sapato,

sandália, bermuda, calça, camisa, blusão e paletó. Hierarquicamente, esses

objetos podem ser generalizados apenas como calçados e roupas. Tênis,

sapato, sandália podem ser conceitualmente identificados como calçados e,

por outro lado, bermuda, calça, camisa, blusão e paletó, como roupa.

Assim, ao se substituir os valores originais por suas respectivas

generalizações, reduz-se de um domínio igual a oito valores distintos para

outro com apenas dois. Esta técnica também é conhecida como Agregação

Cúbica de Dados. Resumidamente, dados em um nível maior de

detalhamento são concatenados em informações com um nível menor de

detalhamento. A utilização desta técnica sugere a concatenação de dois ou

mais grupos de tuplas ou de atributos em um único através do uso de

consultas em linguagem específica: SQL

II.4.3.2. Redução de Valores Contínuos (ou Discretos)

Como seu próprio nome define, a redução de valores contínuos ou discretos

propõe reduções somente sobre tais variáveis. Diferentemente da redução de valores

nominais, estas variáveis já possuem uma relação de ordenação entre seus valores.

Portanto, a definição das classes de redução de valores é realizada através de métodos

matemáticos.

Segundo Han & Kamber (2006), considerando-se como exemplo o conjunto de

valores de um dado atributo A = {5, 7, 18, 20, 24, 25, 28, 30, 35}, a operação de

redução de valores contínuos pode ser realizada através dos seguintes métodos:

• Particionamento de células (bins) de mesma cardinalidade (método

equidepth): Consiste na definição de intervalo de valores através da

consulta a valores vizinhos. Estes intervalos geralmente apresentam o

mesmo número de elementos em cada um deles, podendo a última célula

conter mais valores que os demais pelo fato do número de valores não ser

múltiplo do número de células. Para o particionamento de células de

mesma cardinalidade para o atributo A exemplificado, define-se:

Célula 1: 5, 7, 18

Célula 2: 20, 24, 25

SQL, do inglês Structured Query Language ou linguagem estruturada de consultas é uma linguagem de

pesquisa declarativa para a definição, operação de consulta e manipulação (inserção, exclusão,

recuperação) de informação em bancos de dados relacionais (Wikipédia, 2006). Foi desenvolvida em

1970 pela IBM, mas tornou-se um padrão industrial como linguagem de consulta na maioria dos sistemas

gerenciadores de banco de dados relacionais.

Célula 3: 28, 30, 35

• Redução de valores pela média das células (bin means): Consiste no

mesmo procedimento acima, substituindo-se o valor de cada célula pelo

valor da média associada a cada uma. Supondo-se a mesma faixa de valores

do atributo A, as células serão definidas da seguinte forma:

Célula 1: 10, 10, 10

Célula 2: 23, 23, 23

Célula 3: 31, 31, 31

• Redução de valores pela mediana das células (bin medians): Consiste

em um procedimento semelhante a ambos os descritos acima, substituindo-

se, desta vez, o valor de cada célula pelo valor da mediana associada a cada

uma.

• Redução de valores pelos limites das células (bin boundaries): Consiste

em um método com procedimento igual ao primeiro, considerando-se os

valores limites em cada célula. Neste caso, o valor original do campo é

substituído pelo valor limite mais próximo, gerando um novo conjunto de

dados. Tomando-se como exemplo o atributo A acima, o conjunto de

células deverá conter os seguintes valores:

Célula 1: 5, 5, 18

Célula 2: 20, 25, 25

Célula 3: 28, 28, 35

• Clusterização: Na etapa de redução, a clusterização consiste na

substituição dos valores ruidosos por representações de clusters. Tanto a

aplicação quanto a eficiência desta técnica depende da natureza dos dados.

Para se determinar qual dos métodos deve ser escolhido dentre os apresentados

acima, Goldschmidt & Passos (2005) citam duas heurísticas interessantes:

1. Se o número de células for de moderado a grande, recomenda-se dar

preferência aos métodos que utilizam a redução de valores através da média

ou mediana.

2. Se o número de células for pequeno, recomenda-se dar preferência ao

método que utiliza a redução de valores através de seus limites mínimo e

máximo.

II.4.3.3. Compressão por Análise de Componentes Principais (PCA

PCA, também conhecida como Método de Karhunen-Love ou Método K-L,

trata-se de uma técnica computacional de baixo custo que pode ser utilizada em

qualquer conjunto de dados numéricos que contenha mais de duas dimensões como uma

opção de compressão de dados através da redução de sua dimensão.

)

Suponha-se que o conjunto de dados a ser analisado consista de N tuplas ou

vetores de dados com k atributos (dimensões). A PCA procura por c vetores ortogonais

com dimensão k que melhor representem os dados, sendo

kc ≤

. Os dados originais são

então projetados em uma dimensão menor, resultando na compressão de dados. Sendo

assim, a PCA cria um conjunto de variáveis menor e alternativo ao combinar a essência

dos atributos originais.

O procedimento básico do processo de PCA ocorre conforme descrito a seguir:

1. Os dados de entrada são normalizados

2. PCA calcula os c vetores ortonormais (vetores unitários, perpendiculares

aos demais) que promovem uma base para os dados de entrada

normalizados. Esses vetores são conhecidos como componentes principais.

Os dados de entrada são interpretados como uma combinação linear destes

componentes principais.

de maneira que cada atributo

pertença à mesma faixa de valores dos demais. Esse procedimento ajuda

evitar que atributos que fazem parte de domínios maiores predominem

sobre atributos de domínios menores.

3. Os componentes principais são organizados em ordem decrescente de

significância ou valor e servem essencialmente como um novo grupo de

PCA, do inglês Principal Component Analysis.

As principais técnicas de normalização encontram-se descritas na Seção II.4.4.

eixos para os dados, provendo informações importantes sobre a variância

dos dados.

4. Uma vez que os dados são organizados em ordem decrescente de variância,

os componentes mais fracos (aqueles que possuem menor variância) podem

ser eliminados promovendo, assim, a redução no tamanho dos dados.

Utilizando-se os componentes principais mais fortes (aqueles que possuem

maior variância), é possível se reconstruir uma boa aproximação dos dados

originais.

II.4.4. Integração e Transformação de Dados

A integração de dados propõe a concatenação de um ou mais atributos do

mesmo ou de vários bancos de dados em um único. Um fator importante para integração

de dados reside na redundância entre atributos. Um atributo pode ser redundante se ele

pode “derivar” de outra tabela. Em alguns casos, a redundância pode ser detectada pela

análise de correlação, ou seja, o quanto um atributo depende da existência do outro. A

correlação entre dois atributos A e B pode ser verificada da seguinte forma:

( )

BBAA

σσ

⋅⋅−

−⋅−

∑

, onde:

(II.1)

BA,

coeficiente de correlação entre os atributos A e B

número de tuplas

∑

valor da média do atributo X (seja A ou B)

( )

−

∑

valor do desvio padrão do atributo X (seja A ou B)

Se o resultado da Equação (II.1) for maior que zero, os atributos A e B

encontram-se correlacionados positivamente, ou seja, o valor do atributo A cresce se o

valor do atributo B crescer. Quanto maior for o fator de correlação, maior o grau de

dependência linear entre os atributos. Desta forma, um valor alto indica sinais de

redundância o que pode acarretar na remoção de um ou outro atributo. Por outro lado,

quanto mais próximo esse valor for de zero, significa que os atributos A e B são

linearmente independentes, ou seja, não há correlação entre eles. Por fim, se a

correlação entre os atributos for negativa, implica dizer que se um atributo cresce o

outro decresce, ou seja, a existência de um atributo desestimula a do outro.

Por outro lado, a transformação de dados sugere o ajuste de dados através de

métodos de normalização, de forma que estes passem a pertencer a um intervalo

pequeno, geralmente de -1 a 1 ou de 0 a 1. O objetivo da transformação de dados é

evitar que uma determinada escala de valores mais elevados influencie o resultado dos

métodos de mineração de dados.

É importante saber que alguns dos métodos mencionados no item anterior,

também podem ser interpretados como métodos de transformação de dados, tais como,

o particionamento em células (binning), a clusterização e a regressão. Afinal, estes

valores sofrem uma transformação ao serem reduzidos.

As técnicas de transformação mais utilizadas envolvem métodos de

normalização que podem ser dos seguintes tipos: Linear, por Desvio Padrão, por Soma

de Elementos, pelo Valor Máximo de Elementos ou por Escala Decimal. A

normalização é particularmente útil para algoritmos de classificação que envolvem

métodos que utilizem redes neurais ou medidas de distância (como o método os K-

Vizinhos Mais Próximos ou KNN, por exemplo).

II.4.4.1. Normalização Linear (Min-Max)

Este método consiste em uma interpolação linear considerando os valores

mínimos e máximos dos atributos. Seu uso preserva a relação entre os valores originais

dos dados. Entretanto, sua utilização somente é recomendada quando se tem certeza de

que o atributo encontra-se entre os valores mínimo e máximo considerados. A Equação

que define este método é tal que:

( )

AAA

MinnovoMinnovoMaxnovo

MinMax

Minx

x ___ +−⋅

−

′

, onde:

(II.2)

′

valor normalizado

valor do atributo a ser normalizado

Min

valor mínimo do atributo A

Max

valor máximo do atributo A

Minnovo_

novo valor mínimo do atributo A

Maxnovo_

novo valor máximo do atributo A

Uma generalização para este método, quando o intervalo mínimo-máximo for

definido como 0-1, é definida pela Equação:

MinMax

Minx

−

′

(II.3)

II.4.4.2. Normalização por Desvio Padrão (ou Normalização Z-Score)

Essa técnica consiste na normalização dos valores de um atributo qualquer

baseado na média e desvio padrão deste, e é indicada para os casos quando os valores

mínimo e máximo são desconhecidos. É também conhecida como Normalização Z-

Score ou Normalização Zero-Mean. Sua Equação é definida por:

−

′

, onde:

(II.4)

′

valor normalizado

valor do atributo a ser normalizado

∑

valor da média do atributo A

( )

−

∑

valor do desvio padrão do atributo A

II.4.4.3. Normalização por Soma de Elementos

Consiste na normalização do valor de cada atributo, dividindo-se o seu valor

original pelo somatório de todos os valores do atributo. A Equação é definida como

sendo:

x =

′

, onde:

(II.5)

′

valor normalizado

valor do atributo a ser normalizado

valor total da soma de todos os atributos

Este método apresenta uma desvantagem com relação aos demais, pois alguns

de seus registros podem apresentar valores muito pequenos.

II.4.4.4. Normalização pelo Valor Máximo de Elementos

Nesse caso, normaliza-se o valor do atributo dividindo-o pelo maior valor

dentre eles. Seu cálculo é definido pela razão:

Max

x =

′

, onde:

(II.6)

′

valor normalizado

valor do atributo a ser normalizado

Max

valor máximo do atributo A

II.4.4.5. Normalização por Escala Decimal

Essa normalização é realizada através do deslocamento do ponto decimal dos

valores do atributo a ser normalizado, baseando-se no número de casas decimais do

atributo de maior valor. Esta normalização é definida pela Equação:

′

, onde:

(II.7)

′

valor normalizado

valor do atributo a ser normalizado

menor valor inteiro tal que

( )

′

xMax

Uma vez esgotadas as técnicas de pré-processamento, pode-se concluir que o

banco de dados encontra-se preparado para a aplicação dos algoritmos de aprendizado.

O aprendizado de máquina é a etapa mais importante da mineração. O conceito e alguns

algoritmos de aprendizado são apresentados na seção a seguir.

II.5. Aprendizado de Máquinas

II.5.1. Definições

II.5.1.1. Aprendizado de Máquina

Conforme citado no capítulo I, o aprendizado de máquina é uma das áreas da

inteligência artificial que se baseia no desenvolvimento de técnicas computacionais

sobre o aprendizado através da confecção de sistemas de aquisição automática de

conhecimento. Os sistemas de aprendizado são caracterizados por programas de

computador capazes de tomar decisões a partir das experiências acumuladas por meio

de resultados bem-sucedidos de treinamentos anteriores (Monard & Baranauskas apud

Rezende, 2005).

O principal aspecto do aprendizado de máquinas fundamenta-se na inferência

indutiva. Este é o recurso mais utilizado pelo cérebro humano. Através desse recurso,

Arquimedes pôde descobrir a Primeira Lei da Hidrostática e o Princípio da Alavanca,

Darwin, a Teoria da Evolução Natural das Espécies e Kepler, as Leis do Movimento

Planetário.

A indução pode ser caracterizada pela inferência lógica que possibilita a

obtenção de conclusões genéricas sobre um determinado conjunto de exemplos (Monard

& Baranauskas apud Rezende, 2005). Para o aprendizado de máquina, um conceito é

construído através da inferência indutiva sobre um determinado conjunto de exemplos

devidamente tratados por algoritmos matemáticos confiáveis. A indução deve ser

utilizada com cautela, pois, se os exemplos forem mal escolhidos ou a quantidade,

insuficiente, os modelos podem conduzir a um aprendizado ruim ou inadequado.

O aprendizado indutivo é o resultado da inferência de hipóteses sobre

exemplos fornecidos por um processo externo ao sistema de aprendizado. O

aprendizado indutivo pode ser dividido em aprendizado supervisionado ou não-

supervisionado, conforme explicados a seguir (vide também a Figura II.2).

Figura II.2. A hierarquia do aprendizado (Monard & Baranauskas apud Rezende, 2005).

Entende-se por aprendizado supervisionado aquela em que a massa de dados é

treinada a partir da determinação de um indutor baseado nos padrões por ela mesma

delineados para os quais os rótulos de classe já são conhecidos. Assim, novos dados são

treinados a partir deste mesmo indutor.

Por outro lado, no aprendizado não-supervisionado os padrões são

desconhecidos e a determinação do modelo fica a cargo das observações, das medições,

da identificação de clusters e da exploração e interpretação de informações imersas na

massa de dados. Neste caso, o indutor analisa os dados a serem treinados e tenta

determinar se alguns deles podem ser agrupados e de que forma (clusterização

O objetivo do algoritmo de indução baseia-se na construção de um modelo que

seja capaz de determinar corretamente a que rótulo de uma dada classe um novo grupo

de dados, ainda não rotulados, deve pertencer. Ou seja, o algoritmo indutor deve ser

capaz de classificar ou predizer novos dados (vide próximo item) com boa acurácia.

A maior parte da literatura sobre mineração de dados adota “clusterização” como o termo mais comum

para indicar a classificação por aprendizado não-supervisionado. Da mesma forma, adota o termo

“classificação” para indicar a classificação por aprendizado supervisionado.

II.5.1.2. Aprendizado Supervisionado

Conforme Goldschmidt & Passos (2005), a classificação pode ser entendida

como um processo que tem por objetivo a busca pela melhor função que permita

descrever corretamente a associação de cada registro X

de um banco de dados a um

único rótulo categórico Y

, denominado classe (vide a Figura II.3). Uma vez

determinada, esta função passaria a ser aplicada a novos registros de maneira a prever a

classe em que tais registros se enquadrariam.

Figura II.3. Associação entre conjuntos de dados e classes.

Seja considerado um par ordenado da forma (x, f(x)), onde x é definido como

sendo um vetor de entradas de dimensão k (k atributos) e f(x) a saída de uma função f,

desconhecida, aplicada a x. A atividade de inferência indutiva consiste em obter a

função hipotética h (denominada hipótese ou modelo de f) mais próxima da função f,

dada uma coleção de exemplos de f. Se a imagem de f for formada por rótulos de classe,

a atividade de inferência indutiva é denominada classificação e toda hipótese h,

classificador.

O conceito de aprendizado é definido pela identificação de uma função h que

melhor represente a função original f, dentro de um espaço de hipóteses H (Russel e

Norvig, 1995 apud Goldschmidt & Passos, 2005). Uma vez que a identificação da

função h é uma atividade que se baseia na seleção randômica de dados fornecidos pelo

próprio banco a partir da população da amostra, cujas classes são previamente

conhecidas, costuma-se dizer que o processo é supervisionado (Han & Kamber, 2006).

Por isso, este método é conhecido como classificação por aprendizado supervisionado,

o que o difere da classificação por aprendizado não-supervisionado (ou clusterização),

onde os rótulos de classe são desconhecidos. Por fim, o algoritmo responsável por este

processo de aprendizado, ou seja, pela determinação da referida função h, é conhecido

como algoritmo de aprendizado supervisionado.

Em Han & Kamber (2006) a classificação é definida como sendo um processo

composto pela identificação de dois conjuntos, a saber: o conjunto de treinamento e o

conjunto de testes. Goldschmidt & Passos (2005) definem claramente estes conjuntos

quando afirmam que o conjunto de treinamento é formado pelos pares (x, f(x))

utilizados na identificação da função h e que o conjunto de testes é composto pelos

pares (x, f(x)) utilizados na avaliação da acurácia da função hipotética h

O processo de construção dos classificadores é direcionado por um bias

indutivo presente em cada um dos algoritmos de aprendizado. Urgoff (1986) apud

Goldschmidt & Passos (2005) define o bias indutivo de um algoritmo como sendo “o

conjunto de fatores que coletivamente influenciam na seleção de hipóteses”. Na

verdade, o bias indutivo de um algoritmo de aprendizado pode influenciar o processo de

aprendizagem restringindo o tamanho do espaço de hipóteses e impondo uma ordem de

preferência sobre as hipóteses (Bensusan, 1999 apud Goldschmidt & Passos, 2005).

O teorema NFL

A identificação do melhor algoritmo de aprendizado depende dos resultados

obtidos quando estes são submetidos à avaliação dos seguintes critérios: acurácia na

predição, velocidade, robustez, escalabilidade, interpretabilidade, overfitting e

(Wolpert, 1996 apud Goldschmidt & Passos, 2005) define

claramente que “não existe um algoritmo de classificação que seja superior a todos os

outros em qualquer problema de classificação”. O melhor algoritmo de aprendizado é

aquele que apresentar melhores resultados de classificação que os demais, ou seja,

devem-se experimentar todos os algoritmos disponíveis a cada nova classificação

aplicada no processo de mineração de dados.

Entende-se por acurácia da função hipotética h a qualidade ou precisão de h em mapear corretamente

cada vetor de entradas x na função original f(x).

Do inglês No Free Lunch Theorem.

underfitting. Esses métodos são discutidos ao final deste capítulo, na seção “Métodos

para Avaliação de Classificadores”.

II.5.1.3. Classificação e Predição

A riqueza de informação escondida em uma massa de dados é fonte de

realização de decisões inteligentes de negócios. A classificação e a predição são duas

formas de análise de dados que podem ser usadas para se extrair modelos que

descrevam classes de dados importantes ou até mesmo predigam os futuros padrões de

conhecimento. Enquanto a classificação prevê atribuições categóricas, a predição

modela funções de valores contínuos.

Em termos gerais, classificação pode ser entendida como sendo um processo de

identificação de padrões concretos ou abstratos em forma de classes ou categorias. Este

processo é realizado pela mente humana diariamente desde os mais remotos tempos. Por

exemplo, quando identificamos sabores em doce, salgado ou amargo; pessoas em

amigos ou inimigos; eventos em excelentes, bons ou péssimos; estamos definindo

categorias para classificar esses atributos (Barreto, 2005). Esta tarefa é realizada quase

imediatamente e praticamente sem esforço algum, pois em algum momento de nossa

vida, adquirimos conhecimento necessário para esta classificação através de algum

processo de aprendizagem (Semolini, 2002).

Em mineração de dados, classificação é interpretada como a atribuição de

classes ou categorias a novos fatos ou objetos, definidas a partir da exploração dos

padrões identificados em uma determinada massa de dados.

Por outro lado, a predição está diretamente relacionada à determinação de um

valor futuro como resposta de uma determinada atividade, baseando-se na composição

de dados históricos inerente a uma massa de dados específica, modelando-se através da

utilização de algoritmos interpoladores, segundo Han & Kamber (2006).

O objetivo desta pesquisa de tese reside justamente no desenvolvimento de um

modelo de predição obtido a partir do aprendizado de máquina cujo treinamento é

realizado utilizando-se a mineração de dados e algoritmos interpoladores, citados

adiante, como mecanismo de inferência.

Dentre as várias técnicas de predição desenvolvidas, foram utilizados no

presente trabalho dois tipos básicos de interpoladores: Interpoladores locais que utilizam

apenas os pontos mais próximos do ponto considerado e um Interpolador global que

subdivide o conjunto dos pontos disponíveis num conjunto de pontos de treinamento e

num conjunto de pontos de validação.

Como interpoladores locais, foram disponibilizadas as Técnicas de Superfície

de Resposta Linear e Quadrática e a Interpolação pela média ponderada dos K-Vizinhos

mais Próximos (KNN). Por outro lado, como interpolador global, foi disponibilizado um

baseado em Redes Neurais Artificiais.

II.5.2. Algoritmos de Interpolação

II.5.2.1. Métodos de Interpolação Linear e Interpolação Quadrática

a). Descrição dos Métodos

Uma maneira simples de se obter um valor aproximado de uma função

( )

de n variáveis

( )

xxxx ,,

, definida por um conjunto de m pontos

( )

iii

xxx ,,

mi ,,1,0 =

, é gerar uma superfície linear ou quadrática no entorno

do ponto

( )

xxxP ,,

para o qual se deseja obter o valor da função

( )

Deste modo, o primeiro passo consiste em selecionar o conjunto dos pontos da

função

( )

que estejam mais próximos do ponto P considerado, como está indicado na

Figura II.4.

A proximidade pode ser medida através de métrica Euclidiana, cuja distância

entre dois pontos X = (x

, x

, ..., x

) e Y = (y

, y

, ..., y

) pode ser definida por:

( ) ( )

∑

−=

yxd

,YX

(II.8)

Figura II.4. Seleção dos pontos da função mais próximos do ponto P.

Caso seja escolhida uma superfície linear (ou hiperplano) como superfície

aproximada em torno do ponto considerado, a aproximação da função terá a seguinte

forma:

( )

∑

iio

xaaf

, onde:

(II.9)

aaa ,,

são os coeficientes do hiperplano e n é o número de variáveis

envolvidas

Os coeficientes

são obtidos a partir dos n+1 pontos mais próximos do ponto

onde a

( )

deve ser avaliada, ou seja,

( )

iii

xxx ,,

ni ,,1,0 =

pela solução do

seguinte sistema de Equações lineares:

( )













































(II.10)

Uma melhor aproximação de

( )

pode ser obtida através do uso de uma

superfície quadrática completa ou incompleta. Uma superfície quadrática incompleta

corresponde ao hiperplano linear acrescido dos termos quadráticos diagonais, i.e.,

( )

∑ ∑

= =

++=

iiiio

xbxaaf

1 1

, onde:

(II.11)

aaa ,,

são os coeficientes dos termos lineares

bbb ,,

são os coeficientes correspondentes aos termos quadráticos

Os coeficientes

são obtidos a partir de 2n+1 pontos iniciais

( )

iii

xxx ,,

ni 2,,1,0 =

e da solução do seguinte sistema de Equações lineares:

( ) ( )

( )





































++++

xxxx













(II.12)

Uma superfície quadrática completa corresponde à superfície quadrática

incompleta acrescentada dos termos quadráticos cruzados, i.e.,

( )

∑ ∑∑ ∑

−

= +== =

+++=

1 11 1

kjjk

iiiio

xxcxbxaaf x

, onde:

(II.13)

são os coeficientes dos termos cruzados

Os coeficientes da Equação (II.13) são obtidos de forma semelhante aos das

superfícies anteriores, porém neste caso o número de pontos iniciais para obter a

superfície completa é

( )( )

2/21 ++ nn

No presente trabalho estão disponíveis as aproximações por superfícies lineares

ou quadráticas completas. Ambos os métodos utilizam a decomposição pelo valor

singular (SVD)

(II.9 para solução dos sistemas de Equações ) e (II.11).

Traduzido do termo em inglês Singular Value Decomposition, a decomposição pelo valor singular é

comumente conhecido pela sigla SVD (iniciais de seu nome original em inglês). Este método encontra-se

descrito na íntegra no Anexo A.

II.5.2.2. Método de Interpolação pelos K-Vizinhos Mais Próximos (KNN)

Analogamente ao caso anterior, o método KNN seleciona, inicialmente, um

conjunto de k pontos que estejam mais próximos do ponto P considerado, utilizando a

métrica Euclidiana definida em (I.18), como está indicado na Figura II.4.

O valor estimado da função

( )

no ponto P é obtido pela média ponderada,

utilizando como pesos o inverso do quadrado das distâncias ao ponto considerado (Han

& Kamber, 2006).

∑

⋅

≅

)(

, onde:

(II.14)

)(

, sendo R

o raio (a distância entre os pontos)

II.5.2.3. Método de Redes Neurais Artificiais

a). Conceito

Similarmente à rede de neurônios biológicos que compõem o sistema nervoso,

as Redes Neurais Artificiais possuem um conjunto de neurônios compostos por modelos

matemáticos que realizam o armazenamento e o processamento da informação de

maneira paralela e distribuída por elementos processadores simples, onde cada um

desses elementos corresponde a um neurônio artificial (Braga et al. apud Rezende,

2005).

O modelo de neurônio artificial, também conhecido como modelo de

McCulloch e Pitts, ou MCP (McCulloch e Pitts apud Braga et al. apud Rezende, 2005),

conforme representado na Figura II.5, tem por base o funcionamento do neurônio

biológico, de acordo com o que foi relatado no parágrafo anterior.

Nesta representação, os estímulos correspondem ao vetor de entrada X = [x

, ..., x

]

de dimensão n. Para cada uma dessas entradas existe uma conexão ponderada

por valores reais conhecidos como pesos w

. Estas conexões ponderadas são

equivalentes às sinapses encontradas no neurônio biológico. À soma dos vetores de

entrada ponderados pelos respectivos pesos dá-se o nome de saída linear u, onde

∑

iii

wxu

. A saída de ativação do neurônio é representada pela saída y obtida a partir

da multiplicação de uma função f(.) à saída linear u, neste caso, representada pela

equação y = f(u). Esta função f(.) corresponde ao neurotransmissor do neurônio

biológico e é conhecida como função de ativação, podendo assumir diversas formas,

geralmente não lineares.

Figura II.5. Representação de um neurônio artificial, segundo o modelo MCP.

A função de ativação tem por objetivo definir o novo valor do estado de

ativação de um neurônio artificial, ou seja, ela determina a saída efetiva do neurônio

artificial. Existem várias formas de funções de ativação, dentre as mais freqüentes cita-

se: a função linear, a função degrau unipolar (ou de limiar, ou ainda de threshold) e as

funções sigmoidais logística unipolar e bipolar (ou tangente hiperbólica). As

características não lineares dos neurônios biológicos são representadas com maior

precisão pelas funções não lineares, neste caso, as funções sigmoidais.

As funções de ativação sigmoidais logística unipolar, bipolar e tangente

hiperbólica são definidas pelas respectivas expressões:

−

)(

(II.15)

−

)(

(I.21)

( )

uuf

−

== tanh)(

(II.162)

De uma forma geral, o aprendizado de uma RNA pode ser interpretado como

sendo o melhor dos ajustes dos pesos w de forma que a superfície de decisão atenda aos

requisitos de parada do referido algoritmo.

Kecman (2001) define uma RNA genuína como sendo aquela que apresenta ao

menos duas camadas de neurônios – uma camada escondida e uma camada de saída,

desde que a camada escondida contenha funções de ativação não-lineares e

diferenciáveis. A não-linearidade da função de ativação permite que as RNAs sejam

aproximadores universais, resolvendo assim, o problema de representação. A

diferenciabilidade da função de ativação das camadas escondidas resolve funções não-

lineares de aprendizado. Esta característica permite concluir que problemas de

aproximação de funções contínuas podem ser resolvidos com a utilização de RNAs,

independentemente do número de variáveis envolvidas.

Figura II.6. Representação de uma RNA genuína.

A Figura II.6 representa uma RNA genuína do tipo feed-forward, onde cada

elemento processador executa uma função de ativação como a função exemplificada

acima. O vetor de entrada é representado por cinco entradas [x

, x

] e o vetor

de saídas, por duas saídas [y

, y

]. Sua camada escondida é formada por 3 neurônios,

capaz de resolver problemas de classificação ou predição no espaço R

A complexidade de uma RNA pode ser medida pela quantidade de neurônios

existentes em suas camadas escondidas. Quanto maior for o número de neurônios

envolvidos, mais complexas serão as funções mapeadas pela RNA. Entretanto, uma

elevada quantidade de neurônios pode conduzir a RNA a resultados indesejáveis. Por

isso, a escolha da RNA influencia diretamente na qualidade e no desempenho do

modelo obtido. O maior desafio no desenvolvimento de um modelo de RNA reside na

seleção da melhor solução dentre as possíveis, ou seja, aquela cujo resultado mais se

aproxime do modelo real em estudo.

b). Aprendizado

Basicamente, as RNAs destacam-se pela capacidade de resolver problemas de

aproximação, classificação, categorização e otimização. Reconhecimento de caracteres,

reconhecimento de voz, predição de séries temporais, modelagem de processos,

controles, suporte à decisão e mineração de dados são alguns dos exemplos de

aplicações de RNAs. Nesta pesquisa, a RNA será utilizada como uma ferramenta de

aprendizado supervisionado para determinação de padrões em mineração de dados e

predição de resultados.

Dentre as várias propriedades das RNAs, a habilidade de aprender é a

característica humana melhor representada. No caso das RNAs, o aprendizado é

adquirido por meio de treinamentos. O algoritmo de aprendizado é responsável pela

adaptação dos parâmetros da rede de tal forma que, em um número finito de iterações,

haja convergência para uma solução. Ou seja, dado um conjunto de entradas o

treinamento da RNA deve ser capaz produzir saídas consistentes.

As RNAs permitem o desenvolvimento de algoritmos que atendam a ambas as

classes de aprendizado, quer seja este supervisionado ou não-supervisionado.

O algoritmo de aprendizado supervisionado de RNA caracteriza-se pela

existência de um supervisor externo à rede, cuja principal função é monitorar a acurácia

da classificação dos pares de vetores de entradas x

e vetores alvos que se deseja como

saída y

. O procedimento de treinamento inicia-se pela aplicação da entrada à RNA e

obtém-se uma saída cujo valor é comparado com o vetor alvo. O erro encontrado na

diferença é iterativamente realimentado através dos ajustes dos pesos de acordo com o

algoritmo utilizado até que seja reduzido a limites aceitáveis.

Por outro lado, o algoritmo de aprendizado não-supervisionado de RNA

caracteriza-se pela não existência de um vetor alvo para as saídas. Neste caso, as RNAs

modificam os pesos de forma que as saídas sejam consistentes.

Atualmente existem mais de 50 tipos diferentes de RNAs em uso. Entretanto,

aquela que melhor se aplica ao estudo proposto nesta pesquisa é representada pela RNA

conhecida como Perceptron Multicamadas do tipo feed-forward, modelo proposto por

Rosenblatt (1958), que trata o problema de aprendizado supervisionado como um

problema de otimização numérica.

Entre os métodos de otimização de segunda ordem foi utilizado no presente

trabalho o Método do Gradiente Conjugado.

c). Medida de Erro

O objetivo do processo de aprendizado é a determinação dos pesos w

que

permitem a melhor aproximação da função mapeada pela RNA e os dados do conjunto

de pontos de treinamento e do conjunto de pontos de validação.

Foi utilizado como medida do nível de aproximação o erro médio quadrático

calculado pela seguinte Equação:

jiji

⋅

−

∑∑

= =1 1

)(

, onde:

(II.17)

número de elementos do conjunto de treinamento ou de validação

valor máximo do atributo A

valor da j-ésima saída da RNA correspondente ao i-ésimo ponto do

conjunto de treinamento ou de validação

valor da j-ésima saída do i-ésimo ponto do conjunto de treinamento

ou de validação.

O controle de overfitting é feito interrompendo o processo de otimização dos

pesos w

, no instante em que o erro médio quadrático do conjunto de validação começa

a crescer.

II.6. Métodos para Avaliação de Classificadores

II.6.1. Métodos Convencionais

A simples aplicação de algoritmos de aprendizado em uma massa de dados não

é suficiente para se determinar se o conhecimento adquirido pelo modelo em estudo

consegue representar fidedignamente o caso real esperado, sem que este seja

devidamente avaliado. Assim, para garantir a confiabilidade dos resultados, é necessário

que os classificadores sejam avaliados de acordo com, ao menos, um dos critérios

definidos nos itens abaixo:

• Acurácia de predição: Refere-se à precisão do modelo de prever

corretamente o rótulo da classe de novos dados ou dados ainda não

identificados. Matematicamente, pode-se definir a acurácia de um dado

classificador pela Equação:

)(1)( hErrhAcc −=

, onde:

(II.18)

)(hErr

taxa de erro ou taxa de classificação incorreta, sendo:

∑

≠⋅=

ihy

hErr

)(

, onde:

(II.19)

é o número de exemplos da base de dados

é a classe original relacionada aos i-ésimo exemplo

É importante observar, nesta equação, que o operador ||E|| retorna 1 caso a expressão E seja verdadeira

e 0, caso contrário.

)(ih

é a classe indicada pelo classificador para o i-ésimo exemplo

• Velocidade: Consiste na avaliação dos custos computacionais envolvidos

tanto no processo de geração do modelo, quanto no processo de uso deste.

• Robustez: Refere-se à capacidade do modelo de fazer predições corretas

levando-se em consideração os itens faltantes e os ruídos presentes na

massa de dados.

• Escalibilidade: Consiste na capacidade de construção de modelos

eficientes dada uma massa de dados muito grande.

• Interpretabilidade: Refere-se ao nível de compreensão e agilidade

providas pelo modelo.

• Overfitting X Underfitting (Goldschmidt & Passos, 2005): O fenômeno de

overfitting ocorre quando o classificador ajusta-se em excesso ao modelo

de treinamento, ou seja, caso o modelo de treinamento não seja

suficientemente representativo, o classificador pode ter um bom

desempenho no modelo de treinamento, mas não no modelo de teste.

Analogamente, quando o classificador não se ajusta muito bem ou se ajusta

muito pouco ao modelo de treinamento, ocorre o fenômeno de underfitting.

Dos métodos mencionados acima, a acurácia é o critério mais imediato para

avaliação do desempenho do algoritmo de aprendizado como classificador. Para tanto, o

método holdout e o método de validação cruzada, ambos baseados na divisão

randômica de amostras dos dados utilizados no treinamento, apresentam-se como as

técnicas mais comuns para se definir a acurácia de classificadores.

No método holdout, a massa de dados é dividida em dois grupos: o grupo de

treinamento e o grupo de teste. Para o grupo de treinamento são alocados dois terços da

massa de dados e o terço remanescente (por isso o termo “holdout”) para o grupo de

teste. Para se obter a classificação, utiliza-se o grupo de treinamento, cuja acurácia é

determinada pelo segundo grupo, o de teste. Para se obter uma estimativa mais otimista,

sugere-se a repetição deste método n vezes utilizando-se grupos de treinamento e de

teste distintos em cada iteração. Han & Kamber (2006) informam que essa variação do

método holdout é conhecida como método de subamostras randômicas.

Por outro lado, no método de validação cruzada em k-partes (Han &

Kamber, 2006), os dados são subdivididos em k subgrupos (S

, S

, ..., S

) de tamanhos

semelhantes. O treinamento e o teste são realizados k vezes, de forma que, na i-ésima

iteração, o subgrupo S

seja utilizado para teste e os demais subgrupos sejam utilizados

coletivamente para treinamento. Ou seja, na primeira iteração, o classificador será

treinado para o subgrupo composto por (S

, S

, ..., S

) e testado pelo subgrupo S

e, na

última iteração, o subgrupo de treinamento (S

, S

, ..., S

k-1

) será testado pelo subgrupo

. A estimativa da acurácia resulta da divisão do número total de classificações corretas

das k iterações pelo número total de amostras dos dados iniciais. Em geral, recomenda-

se realizar uma validação cruzada em 10-partes devido às baixas predisposição e

variância.

Outros métodos para estimativa de acurácia de classificadores são conhecidos

como bootstrapping e o leave-one-out, este último assemelha-se ao método de

validação cruzada em k-partes, sendo que apenas uma amostra é “deixada de fora” para

testes de cada vez.

Existem também métodos para se aumentar a acurácia dos classificadores.

Estes métodos são conhecidos como bagging e boosting. Cada um combina uma série

de T classificadores de aprendizado (C

, C

, ..., C

) com o objetivo de criar um

classificador composto C* que represente todos eles.

Os métodos de validação comentados acima são considerados os mais

eficientes e adequados para análise do desempenho e do comportamento de diversos

classificadores. Entretanto, este pesquisa de tese de doutorado utiliza uma ferramenta

específica para avaliação dos resultados obtidos pelos dos algoritmos interpoladores.

II.6.2. Ferramenta de Validação da Tese

Embora utilizados nesta pesquisa, estes métodos supracitados não serão usados

como ferramenta principal de validação dos resultados obtidos pela aplicação dos

algoritmos interpoladores aqui propostos. Na verdade, o programa Anflex (2002)

representará o papel da ferramenta de validação neste trabalho.

Conforme definido em seu manual (Petrobras, 2009), o Anflex é um sistema em

constante desenvolvimento composto por um conjunto de outros programas capazes de

realizar análises não lineares estáticas e dinâmicas de linhas de amarração, linhas

flexíveis e risers rígidos fundamentadas por métodos matemáticos concisos em

elementos finitos. Sua estrutura compreende um pré-processador gráfico e um pós-

processador que possibilita a visualização de resultados.

Este sistema tem sido amplamente utilizado por vários setores da

PETROBRAS S/A, sendo a Tecnologia Submarina do CENPES seu maior cliente.

Recentemente, o programa foi citado como destaque tecnológico pela TV CENPES

devido sua importância e a confiança depositada na precisão de seus resultados. Estes

são os principais motivos que o conduzem a ser adotado como ferramenta de validação

desta tese de doutorado.

Para tanto, os exemplos submetidos aos algoritmos interpoladores também

serão submetidos à análise estrutural pelo programa Anflex. Em seguida, seus

respectivos resultados serão comparados entre si, como o intuito de se avaliar a

acurácia, robustez e escalabilidade na predição de resultados dos modelos propostos.

II.7. Banco de Dados

II.7.1. Introdução

O programa DBFlex, utilizado como fonte de dados para aplicação das técnicas

de mineração de dados desta pesquisa, foi desenvolvido à luz das teorias que

determinam a confecção de bancos de dados relacionais orientados a objetos. Sendo

assim, a criação desta seção visa introduzir alguns conceitos básicos sobre a teoria que

envolve a concepção de uma base de dados.

II.7.2. Conceitos

A teoria de banco de dados origina-se da necessidade de se realizar o

armazenamento e a manipulação de uma série de informações cujos dados estejam

interrelacionados e apresentem algum significado. Fica claro, portanto, que associações

aleatórias de dados não podem ser definidas como um banco de dados.

Desta forma, o conceito de banco de dados pode ser definido como sendo uma

coleção que represente um conjunto de dados que respeite uma coerência lógica com

determinada significação intrínseca, projetada para um fim específico e sempre

representando algum aspecto do mundo real.

Paralelamente com o conceito de banco de dados, surge também o conceito de

Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados (ou SGDB

, como é mais comumente

conhecido). O SGDB é definido como sendo um conjunto de programas capaz de

permitir que seus usuários possam definir, criar e manipular

Segundo Takai et al (2005), para se

uma base de dados (Takai

et al, 2005).

definir uma base de dados é necessário

determinar qual a especificação dos tipos de dados que serão armazenados. Por outro

lado, o processo de armazenamento de dados através da utilização um aplicativo

qualquer, desde que este aplicativo possa ser controlado pelo SGDB, caracteriza o ato

de sua construção. Por fim, manipular

II.7.3. Características do SGDB

uma base de dados significa desenvolver

atividades como as de consulta, inserção, remoção, atualização e recuperação de dados,

bem como, permitir a geração de relatórios, sempre utilizando linguagens de

programação específicas (como o SQL, por exemplo).

Um SGDB deve ser capaz de controlar e gerenciar diversas atividades durante

o processo de criação e manipulação de bases de dados. Dentre as mais relevantes,

Takai et al (2005) citam as seguintes:

• Controle de Redundância: Muitos usuários possuem seus próprios

arquivos para manipular o processamento de suas aplicações. Esta

Este termo é uma tradução literal da expressão original em inglês “Database Management System” ou

DBMS. A sigla DBMS também é bastante difundida e adotada por diversas literaturas.

facilidade pode gerar o armazenamento de informações redundantes, o que

é evitado pelo SGDB.

• Compartilhamento de dados entre multiusuários: Da mesma forma que

no controle de redundância, a facilidade de realização simultânea de

alterações no banco de dados por diversos usuários ao mesmo tempo deve

propiciar modificações corretas, quando gerenciado pelo SGDB.

• Restrições de acesso multiusuário: Múltiplos usuários compartilhando

uma mesma base de dados nem sempre possuem autorização de acesso

ilimitado. É possível controlar os acessos de alguns usuários, restringindo-

se a permissão para consulta e manipulação da base de dados através da

distribuição de senhas (palavras-chaves).

• Fornecimento de múltiplas interfaces: A possibilidade da existência de

múltiplos usuários implica na variedade de níveis de conhecimento técnico,

o que, por sua vez, acarreta na necessidade do SGDB em fornecer múltiplas

interfaces para suprir esta demanda.

• Relacionamento complexo entre dados: Um SGDB deve ser capaz de

gerenciar relacionamentos complexos entre dados e, também, recuperar e

modificar dados de modo fácil e eficiente.

• Restrições de integridade: As regras que definem os tipos de dados

pertencentes a uma dada relação devem ser garantidas pelo SGDB durante

sua manipulação, principalmente quando o registro de um arquivo estiver

relacionado a registros de outros arquivos. Ou seja, o formato do tipo de

um dado campo em uma determinada tabela, deve ser respeitado quando

vinculado a outro campo de outra tabela.

• Recuperação de dados: No caso de ocorrência de erros de hardware ou

software, o SGDB deve fornecer recursos para backup e restauração de

dados ao estado anterior ao início da execução do programa.

O primeiro SGDB comercial data do final do ano de 1960 e era baseado em

sistemas de arquivos primitivos disponíveis na época, sem haver controle de acesso

concorrente por vários usuários ou processos. Com o passar do tempo e o

desenvolvimento de novas tecnologias, os SGDB’s evoluíram e passaram a utilizar

novas formas de representação para descrever a estrutura das informações presente em

seus bancos de dados. Atualmente, os SGDB’s são representados pelos seguintes

modelos de banco de dados: modelo hierárquico, modelo em redes, modelo relacional

(mais difundido) e o modelo orientado a objetos.

Modelo Hierárquico

Segundo Takai et al (2005), este modelo foi o primeiro a ser reconhecido como

um modelo de dados. Os dados encontram-se estruturados em hierarquia

A cardinalidade

(árvores),

cujos nós armazenam registros. Cada registro representa uma coleção de campos que,

por sua vez, contém apenas uma informação. Dentro desta hierarquia, denominam-se

“registros-pais” aqueles que precedem os demais (conhecidos como “registros-filhos”).

Modelo em Rede

do relacionamento entre um registro-pais e vários registros-

filhos é igual a 1:N. Os dados deste modelo são acessados respeitando-se uma seqüência

hierárquica, navegando-se do topo para as ramificações e da esquerda para direita. Um

registro só pode acessar os demais se este for replicado, o que acarreta duas grandes

desvantagens: o desperdício de espaço e a inconsistência de dados.

Considerado como uma extensão do modelo anterior (hierárquico), este modelo

quebra o conceito de hierarquia ao passar a adotar a estratégia de que um mesmo

registro pode se envolver em várias associações (Takai et al, 2005).

Modelo Relacional

Fundamentado pela teoria dos conjuntos e álgebra relacional, o modelo

relacional resulta de um estudo teórico desenvolvido por Codd

A representação hierárquica das informações é resultante da consolidação dos discos de

armazenamento endereçáveis que possibilitaram a exploração de sua estrutura de endereçamento físico.

(Takai et al, 2005).

A cardinalidade é um número que define o comportamento (número de ocorrências) de um determinado

registro de uma certa tabela associado a uma ocorrência do registro da tabela em questão através do

relacionamento (Alvares, 2004).

Edgar Frank Codd foi matemático de Oxford e desenvolveu o modelo de banco de dados relacional

quando era pesquisador em laboratório da IBM. Publicou um artigo entitulado "Modelo de Dados

Este modelo surgiu com o objetivo de suprir as necessidades de aumentar a

independência entre dados no SGDB, utilizar a álgebra relacional para administrar

recursos de armazenamento e recuperação de dados e permitir o processamento

dedicado (ad-hoc). O modelo relacional é indicado como sendo o mais adequado e o

mais flexível na solução de problemas relativos à concepção e implementação de base

de dados.

O conceito de modelo de banco de dados relacional traz consigo algumas

nomenclaturas próprias para definição de objetos já conhecidos como tabela, campos e

registros. Assim, a estrutura fundamental deste modelo é a relação (tabela). Uma relação

é composta por um ou mais atributos (campos) – elementos que traduzem o tipo de

dados a armazenar. Cada atributo armazena uma informação (registro). O conjunto de

registros dispostos em uma linha de atributos é denominado tupla.

Uma relação é composta por um conjunto de tuplas. Como todos os elementos

de um conjunto são distintos, todas as tuplas de uma relação também são distintas e, por

isso, não podem existir duas tuplas iguais em uma mesma relação. Para se evitar esta

duplicação, geralmente aplica-se o conceito de atributo-chave – valor que garante a

propriedade de unicidade.

É possível que uma tabela contenha mais de um atributo-chave e cada atributo

cujo valor pode ser classificado como chave é denominado chave-candidata.

Geralmente uma destas chaves é definida como chave-primária da relação. Uma chave-

primária é aquela cujo valor nunca se repete, considerando-se o conjunto de valores de

uma mesma tabela, nunca pode ser nulo e pode ser utilizado como índice para os demais

campos.

Ao serem utilizadas como índice, as chaves primárias também facilitam o

vínculo de relacionamento entre tabelas. Para que este vínculo seja concretizado, a

tabela a ser relacionada também deve conter um índice que permita sua conexão. Surge,

então, o conceito de chave estrangeira. A chave estrangeira de uma tabela é criada para

receber o valor da chave primária de outra tabela e, portanto, definir um relacionamento.

Relacional para Grandes Bancos de Dados Compartilhados" (originalmente, "Relational Model of Data

for Large Shared Data Banks") em junho de 1970. Porém, seu modelo fora implementado somente nos

anos 80 (Wikipédia, 2009).

Porém, diferentemente da chave primária, a chave estrangeira pode conter valores

repetidos, principalmente, se a cardinalidade que define a relação entre as tabelas for

igual a 1:N

Para se especificar o relacionamento entre tabelas, é necessário que o projetista

entenda claramente o significado da estrutura de dados que deseja montar, de forma que

a coerência das restrições de integridade dos SGDB’s seja garantida e o fluxo de

transações entre tabelas seja o mais objetivo possível.

Modelo Orientado a Objetos

O modelo orientado a objetos origina-se, principalmente, por ocasião da

limitação de armazenamento e representação semântica impostos pelo modelo

relacional. Sendo assim, este modelo aparece como resposta à combinação das idéias

dos modelos de dados tradicionais com a utilização de facilidades disponibilizadas por

um conjunto de linguagens de programação orientada a objetos e sua biblioteca de

classes. Cria-se, desta forma, o embasamento para o desenvolvimento do Sistema de

Gerenciamento de Banco de Dados Orientado a Objetos (ou SGDBOO).

Esta nova tecnologia surgiu como solução às falhas encontradas no modelo

relacional de banco de dados e, por isso, ao ser introduzido, acreditava-se que o modelo

orientado a objetos conseguiria obter a maior fatia do mercado. Entretanto, sua

utilização tem sido aplicada apenas em atividades especializadas, enquanto que o

modelo relacional continua sendo utilizado para sustentar negócios mais tradicionais

(Takai et al, 2005).

II.7.4. Arquiteturas de SGDB's

Takai et al (2005) relatam que o processamento principal e de todas as funções

do sistema (aplicativos, programas de interface e todas as atividades dos SGDB's) eram

executadas através de mainframes nas primeiras arquiteturas. A comunicação entre

Uma cardinalidade 1:N indica que a ocorrência de um dado registro de uma determinada tabela implica

também na ocorrência de, ao menos, um outro em outra tabela.

usuários e os mainframes eram realizadas remotamente através da utilização de

terminais

Entretanto, com a queda dos preços dos hardwares, os usuários trocaram os

terminais por computadores pessoais e estações de trabalho. Mesmo assim, no começo,

o SGDB continuava centralizado, exercendo toda sua funcionalidade em uma máquina e

ainda utilizava os computadores pessoais da mesma forma como usava os terminais.

Gradualmente, os SGBD's começaram a explorar a capacidade de processamento dos

computadores pessoais, passando a realizar suas operações ao lado do usuário. Surge,

então, a arquitetura cliente-servidor.

que possuíam apenas o poder de visualização.

Nesta arquitetura

Na arquitetura baseada em plataformas centralizadas, um computador com

emuladores para aplicativos e grande capacidade de processamento, é utilizado como

hospedeiro do SGDB. Esta arquitetura permite que um grande volume de dados sejam

manipulados por vários usuários, o que caracteriza sua principal vantagem. Por

conseguinte, este fator acarreta um alto custo devido a implementação de ambiente

especial para mainframes e soluções centralizadas.

, o cliente(front-end) executa tarefas utilizando uma

interface que fará sua conexão com o servidor (back-end). Este, por sua vez, conecta-se

ao SGDB, realiza consultas e retorna os resultados aos clientes. Porém, esta arquitetura

necessita realizar algumas atividades sofisticadas de software como, por exemplo, tratar,

confirmar (commits) e desfazer (rollbacks) transações e utilizar linguagens de consultas

(stored procedures) e gatilhos (triggers). Mesmo assim, sua viabilidade está garantida

pela vantagem que oferece: a redução do tráfego de dados na rede, pois o

processamento de dados é dividido entre dois sistemas. Ainda que bastante popular, é

importante notar que a arquitetura cliente-servidor não é a única existente.

Os computadores trabalham em sistema stand-alone na arquitetura

fundamentada em sistemas de computador pessoal, realizando os processamentos

A conexão entre os terminais de visualização e os mainframes eram realizadas através de redes de

comunicação.

O SGDB desta pesquisa de tese de doutorado foi desenvolvido sob a teoria da arquitetura cliente-

servidor.

sozinhos através da utilização de um único aplicativo. Esta arquitetura apresenta como

principal vantagem a simplicidade.

Finalmente, na arquitetura de banco de dados distribuída em n camadas, a

informação encontra-se distribuída em vários servidores (ilustrada na Figura II.7).

Nesta, cada servidor atua como cliente-servidor, sendo que, as consultas provenientes

dos aplicativos utilizados, são realizadas para qualquer servidor indistintamente. De

maneira transparente para o aplicativo, o sistema encarrega-se de realizar a busca pela

informação através dos servidores disponíveis na rede.

Figura II.7. Arquitetura de banco de dados distribuída em n camadas (Takai et al, 2005).

CAPÍTULO III - DESCRIÇÃO DO DBFLEX

III.1. Diagramas de Offset

O deslocamento de plataformas além dos limites definidos em projeto pode

comprometer seriamente o funcionamento de seu sistema de risers, cuja falha pode

representar riscos à operação e, principalmente, à saúde daqueles que ali trabalham e ao

meio ambiente.

Como medida preventiva, foi proposto o desenvolvimento de uma ferramenta

de monitoramento e suporte para a tomada de decisão e acionamento dos procedimentos

operacionais necessários, por parte dos operadores das plataformas da PETROBRAS. O

sistema é composto por um equipamento de GPS

(responsável pelo monitoramento de

deslocamento da plataforma) e um alarme. Este é acionado sempre que verificado um

afastamento perigoso da plataforma com relação à sua posição neutra

Os Diagramas de Offset compreendem a representação gráfica da região

operacional de linhas flexíveis. Sua criação fundamenta-se no cruzamento dos

resultados obtidos pela análise dinâmica em condições ambientais específicas para oito

pontos de deslocamento de offset

, tendo por base

as coordenadas emitidas pelo GPS e as configurações obtidas por gráficos específicos,

denominados Diagramas de Offset.

(utilizando-se o Anflex) com determinados critérios

de falha globais e locais

Considerando-se uma plataforma qualquer denominada P100 composta por

oito linhas flexíveis. Supondo-se que cada uma destas linhas tenha sido instalada na

direção dos quatro pontos cardeais e dos quatro pontos colaterais, a

Figura III.1 ilustra

os Diagramas de Offset particulares de cada uma.

Do inglês Global Positioning System. É um sistema eletrônico que utiliza um conjunto de satélites para

detectar e informar a localização de um aparelho receptor via rádio utilizando as coordenadas terrestres.

Entenda-se por “posição neutra” de uma plataforma o local concebido, em projeto, para sua instalação.

Os oito pontos de deslocamento de offset baseiam-se em porcentagens de lâmina d’água, a saber: 0%,

5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% e 35%.

São considerados exemplos de critérios globais de falha: torção, tração e/ou compressão superiores aos

valores admissíveis definidos por normas ou projetos ou a perda da configuração da catenária na condição

near. Como exemplos de critérios locais de falha citam-se: tensões na carcaça, na camada zeta, nas

armaduras de tração e compressão e deformações nas camadas plásticas superiores às admissíveis.

Figura III.1. Diagramas de Offset para linhas flexíveis de 1 a 8 da plataforma P100.

A superposição destes diagramas gera o Diagrama de Offset da plataforma,

conforme ilustrado pela Figura III.2.

Figura III.2. Superposição dos Diagramas de Offset das linhas da plataforma P100.

Analisando-se estas ilustrações, observa-se que os dados são representados por

quatro cores distintas: verde, amarelo, vermelho e cinza. A cor verde indica que não há

ocorrência de falha naquela região, ou seja, a condição de operação da linha flexível é

segura. Na região amarela, a operação da linha torna-se condicionada à ocorrência da

onda centenária (ao menos um critério de falha foi verificado). Já a cor vermelha

identifica regiões onde a operação não é recomendada, pois um ou mais critérios de

falha ocorreram para a condição de onda anual. A área fora dos domínios de estudo é

representada pela cor cinza.

III.2. Concepção do Banco de Dados de Risers – o DBFlex (2006)

Inicialmente, os dados que geravam os Diagramas de Offset eram descartados.

Entretanto, observou-se que tal informação poderia ser reaproveitada como fonte de

consulta e mecanismo de controle na prevenção de realização de análises redundantes e

desnecessárias

Figura III.3

. Assim, surge o DBFlex – o Banco de Dados de Risers, ilustrado pela

Este banco foi desenvolvido com o objetivo principal de elaboração de uma

fonte de armazenamento de dados sobre plataformas, linhas flexíveis e resultados de

análise estrutural produzidos pelo Anflex e como uma ferramenta de suporte aos dados

que originam os Diagramas de Offset.

Figura III.3. O Banco de Dados de Risers – DBFlex.

Estas informações incluem desde identificação da linha (nome e tipo de

plataforma onde está localizada, descrição, localização, tipo de operação, instalação,

etc.) até resultados referentes ao seu comportamento (trações máxima/mínima no topo e

no TDP, mínimo raio de curvatura, momentos flexional e de torção, etc.) quando

expostas a determinadas condições ambientais obtidos através de análise dinâmica

realizada pelo Anflex.

Engenheiros especializados em análise estrutural de linhas flexíveis observaram que em muitos dos

casos analisados, os valores obtidos se repetiam com certa freqüência.

O banco de dados DBFlex foi concebido e desenvolvido sob a teoria de banco

de dados relacional. O modelo relacional estrutura um conjunto de dados de forma

organizada utilizando tantas relações quantas forem necessárias, observando-se

determinadas restrições, tais como repetição de dados, incoerência de informações (não

ser capaz de representar parte da informação ou mesmo a falta de informação). Esta

estrutura é necessária a fim de facilitar a aplicação de operações de consulta (aplicação

de filtros), manutenção, inserção e exclusão de dados realizada por meio de utilização

de linguagem apropriada: o SQL.

Sua estrutura foi baseada na arquitetura cliente-servidor

O conjunto de informações que se planejava armazenar exigiu a confecção de

uma série de relações

desenvolvida de

forma a atender as necessidades básicas de gerenciamento. O usuário executa suas

tarefas utilizando a interface como elo de comunicação com o servidor o qual executa

consultas no Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados (comumente conhecido

pela sigla SGBD) e retorna os resultados ao cliente através da mesma interface.

que deram origem a diversas tabelas. Utilizando-se uma

linguagem de programação orientada a objetos

Contudo, para que o estudo de extração de conhecimento deste banco de dados

fosse realizado, fez-se necessário concatenar todas as tabelas em uma única, unindo-as

através de suas chaves primárias e estrangeiras. Esta atividade foi realizada através da

aplicação de uma única instrução SQL a todas as tabelas pertencentes ao banco,

a um banco devidamente relacionado,

é possível desenvolver uma interface gráfica que possibilite um gerenciamento amplo

das informações nele contidas. Com a ajuda da interface, o usuário é capaz de realizar

consultas específicas (utilizando determinados filtros ou combinações destes) e

manipular dados (inserir, remover ou alterar).

Além da arquitetura cliente-servidor em que se baseia o banco de dados utilizado nesta pesquisa, os

SGDB’s podem ser desenhados sob outras arquiteturas, conforme disposto no capítulo anterior desta

pesquisa de tese.

A capacidade de relacionamento entre duas ou mais tabelas (mais comumente conhecida pelo termo

“cardinalidade”) é quem define a quantidade de tabelas necessárias para compor o banco. A criação de

chaves primárias e chaves estrangeiras é a responsável pelo elo de comunicação entre tabelas. Estas

chaves permitem a execução de diversas transações desde as mais simples até as mais complexas através

da aplicação de instruções em SQL.

O banco de dados DBFlex tem interface gráfica gerada em linguagem de programação Delphi.

utilizando-se um programa específico. A tabela resultante do processo de aplicação

desta instrução foi transformada em uma planilha Excel

O programa Excel

não é o programa mais indicado para tratamento de bancos

de dados. Entretanto, este disponibiliza alguns recursos simples como a filtragem e o

tratamento de linhas e colunas (ocultar, excluir) e permite que dados sejam salvos em

arquivos em formato de texto

Por fim, controlar a presença de erros em dados de um banco pré-existente é

uma atividade bastante desafiadora. Por outro lado, participar da criação deste pode

contribuir em muito para redução de erros e, portanto, promover o desenvolvimento de

uma estrutura mais concisa.

. Estas facilidades permitem aplicar a primeira etapa do

processo de mineração de dados – o pré-processamento de dados.

III.3. Principais Obstáculos

Exatamente como uma estrutura de banco de dados qualquer, o DBFlex

encontra-se suscetível a erros (falta ou inconsistência de dados, outliers, etc.). Por mais

que seus usuários interpretem seus campos de forma bastante semelhante, a

possibilidade de acontecer erros durante a inserção de dados em um determinado campo

não pode ser considerada um fato isolado, principalmente quando os campos possuem

nomes muito parecidos

Além dos arquivos comumente gerados pelo programa Anflex como resultado

da análise de linhas flexíveis, este é capaz de gerar um arquivo-resumo

É importante notar que os arquivos Excel salvos como texto encontram-se sempre devidamente

formatados, permitindo, assim, leitura imediata de seu conteúdo em diversas outras linguagens de

programação, sem precisar passar por transformações ou alterações que possam vir a comprometer a

estrutura de seus dados e, por conseguinte, a análise destes.

com os

resultados obtidos pelo processo. Este arquivo contém a informação de todos os dados

necessários para preencher o banco de dados. Com o objetivo de reduzir os possíveis

erros de digitação e facilitar a inserção de dados, desenvolveu-se uma rotina capaz de

Durante a fase de inserção de dados, o usuário pode facilmente confundir os valores de “Máxima

Tração no Topo” com os de “Mínima Tração no Topo”, por exemplo, e assim, trocar involuntariamente o

posicionamento de seus respectivos registros.

Estes “arquivos-resumos” são arquivos gerados automaticamente por uma rotina desenvolvida em

FORTRAN que exerce as funções de leitura dos arquivos de saída *.DAT, *.ENV e *.HIS do Anflex e

organização de dados em um arquivo de saída *.PRO, a fonte de informação do banco de dados.

captar esta informação e transmiti-la ao banco, inserindo-a nos respectivos campos

automaticamente. A quantidade de erros de digitação direta foi reduzida a zero para este

caso, considerando-se que a rotina passou a fazer este papel. Entretanto, a

automatização do processo não imuniza o banco da ocorrência de erros. Outras

variantes podem contribuir (ou de fato contribuíram) para que estes aconteçam.

A rotina desenvolvida executa uma atividade bastante complexa, pois apenas

algumas partes da informação produzida por este arquivo serão transmitidas ao banco.

A primeira etapa desta atividade envolve a busca por esta informação. Em seguida, o

programa posiciona o ponteiro, extrai a respectiva informação, abre o banco de dados e

a insere na devida posição. Esta ação torna o processo lento quando realizado para um

número muito grande de arquivos. A lentidão do processo pode deixá-lo exposto a

fatores externos aleatórios que podem provocar erros. Problemas como, por exemplo,

cortes de energia elétrica

Para realização de uma análise de uma linha flexível através do programa

Anflex é necessário informar uma grande quantidade de parâmetros. Dentre eles, citam-

se o tipo de plataforma, a profundidade, a localização, a função da linha flexível,

azimute da análise, ângulo de topo, período de onda e corrente, porcentagem de

deslocamento de offset e sua direção, etc. É muito comum realizar análises alterando-se

apenas um ou outro parâmetro, ou mesmo, um grupo pequeno de parâmetros ao mesmo

tempo para uma mesma linha. Aliado a isso, os dados referentes aos parâmetros de

entrada e seus respectivos (supostos) resultados são armazenados em máquinas ou

momentos distintos, o que também pode ser uma potencial fonte de erros.

podem causar a interrupção indevida do processo e, por

conseguinte, o aparecimento de “vazios” ou valores zerados no banco de dados.

Quanto maior for esta defasagem de tempo, maior a possibilidade de geração

de erros. Uma estrutura analisada para dois ângulos de topo distintos poderia conter

resultados para apenas um deles, ou seja, o ângulo de topo informado no banco como

parâmetro de entrada poderia ser um (5°, por exemplo), enquanto os resultados de

análise inseridos na respectiva tupla seriam referentes a outro ângulo de topo (7,86°, por

exemplo).

O tempo de execução do processo pode ser tão extenso a ponto de superar o tempo de autonomia de

operação de no-breaks mais simples.

Figura III.4. Relatório de correções para uma plataforma do banco de dados DBFlex.

Não há como automatizar esta correção sem a intervenção de um especialista,

pois o arquivo-resumo não contém informações sobre todos os parâmetros de entrada.

Assim, as correções referentes aos parâmetros de entrada no banco ficaram sob a

responsabilidade de uma equipe especializada que realizou a comparação entre os

resultados obtidos nos arquivos-resumo e os resultados descritos em relatórios (estes, ao

contrário dos arquivos-resumos, contêm ambas as informações, tanto a de entrada,

quanto a de saída).

A possibilidade de erros como estes deu margem a outras verificações tais

como, por exemplo, o nome incompleto de linhas, parâmetros de entrada cadastrados e

respectivos resultados inexistentes ou incoerentes e, até mesmo, resultados cadastrados

sem parâmetros de entrada (vide Figura III.4).

Enfim, uma vez identificados os problemas, as respectivas soluções foram

imediatamente providenciadas. O acompanhamento rígido durante a fase inicial de

inserção de dados no banco foi de fundamental relevância, contribuindo, assim, com a

redução da geração de erros de input.

III.4. A Base de Dados

Para criação do programa DBFlex, dois outros programas foram utilizados: um

para desenvolver a interface e outro, para o gerenciamento do banco. A interface foi

desenvolvida em Delphi – linguagem de programação orientada a objetos. O SGDB

utilizado foi o Firebird

(2007) o qual, como qualquer outro gerenciador, utiliza

linguagem SQL para realização de consultas, inserção, exclusão e manipulação de

dados. O gerenciamento destes eventos é transparente para usuário já que estes são

controlados pela interface Delphi

O objetivo da interface baseia-se em oferecer o acesso de usuários às

informações presentes no banco de dados de forma simplificada e permitir a realização

de consultas, alteração, inserção ou exclusão de registros

O programa Delphi possui um aplicativo interno próprio conhecido como “Relacionamento Mestre-

Detalhe”, que permite uma execução mais segura dos processos de consulta, inserção e exclusão de

dados, evitando a programação de instâncias SQL mais complexas. Contudo, a utilização deste aplicativo

não exclui a utilização do programa de gerenciamento de dados (Firebird

, neste caso), pois a interface

necessita deste programa para se comunicar com o banco e interpretar e traduzir os processos enviados

pelo aplicativo mencionado.

. A interface não permite,

portanto, um tratamento de dados mais complexo como, por exemplo, concatenação de

várias tabelas ao mesmo tempo ou a exclusão de duas ou mais de tuplas de uma vez só.

Isto significa dizer que, ainda que a interface permita a comunicação com o banco de

dados, ela mesma não pode ser utilizada como ferramenta de pré-processamento de

O administrador do banco de dados é o responsável por definir se a conta de um determinado usuário

será restringida apenas para leitura ou se esta lhe permitirá acesso de leitura e escrita irrestrita. Ou seja, o

acesso de usuários ao banco limita-se à restrição de sua conta – característica dos SGDB’s. Para maiores

informações vide o segundo capítulo desta pesquisa.

dados. Portanto, para acessar o banco e manuseá-lo livremente, sem restrições de acesso

ou atividade, outra ferramenta foi utilizada: Firebird Maestro

(2007).

A utilização do programa Firebird Maestro

possibilita acesso ao banco de

dados e sua manipulação de forma irrestrita. Com este programa é possível desenhar um

banco de dados; gerenciar dados (visualizar, editar, agrupar, ordenar e filtrar); aplicar,

editar e salvar instâncias SQL desde a mais simples consulta até a mais complexa (a

realização de backup de dados, por exemplo); visualizar consultas SQL em formato de

diagrama e exportar ou importar dados de/para formatos mais conhecidos como, por

exemplo, o Excel

Quando uma base de dados é desenvolvida em Firebird

, seu arquivo é

comumente salvo em formato encriptado de extensão GDB

A tabela-matriz utilizada neste estudo é um resultado da concatenação de

algumas tabelas do banco de dados, a saber:

. O programa Firebird

Maestro

reconhece arquivos com esta extensão e permite que seu conteúdo seja

manipulado por sua interface. Uma vez acessado o banco, utilizou-se o recurso de

“Criação de novo objeto de dados” para criação da tabela-matriz utilizada no estudo de

mineração de dados desta pesquisa de tese. Este recurso gera uma instrução SQL que

permite concatenar tantas tabelas quantas se julgar necessário.

• CONF_RIS: Esta tabela contém os dados referentes à configuração das

linhas flexíveis. Possui apenas dois registros: plaint wave e catenária livre.

• DESC_CASO: Aqui se armazenam os dados referentes à descrição dos

casos de carregamento. Os campos desta tabela incluem informações sobre

a entrada de dados e os resultados obtidos, a saber: períodos de recorrência

de corrente e onda (anual, decenária e centenária); direções de corrente e

onda; altura da lâmina d’água; direção e porcentagem de offset; heave no

topo; trações máximas e mínimas no topo e no TDP

O arquivo que armazena as informações do banco DBFlex denomina-se DBFlex.GDB.

e mínimo raio de

curvatura.

TDP é sigla que derivada do inglês Touch Down Point – ponto onde a linha flexível toca o solo

submarino.

• ESTRUTURA: Diâmetros interno (em metros e em polegadas) e externo

(apenas em polegadas); pesos seco e submerso e rigidez axial, flexional e

torsional são os campos pertencentes a esta tabela.

• FUNCAO

• LOCALIZA: Também composta por um único campo, denominado

“localizacao”, esta tabela informa os possíveis locais de instalação das

linhas flexíveis na plataforma: a bombordo, a boreste, na proa, na popa, no

turret ou no meio.

: Linhas flexíveis podem ter diversas funções e esta tabela,

cujo único campo é identificado pelo nome “funcao”, armazena as

seguintes: exportação de gás; anular; exportação ou importação de óleo; gás

de alta (pressão); gás de baixa (pressão); gás lift; injeção de água; produção

de óleo; teste de gás lift; teste de produção; óleo e produção de gás.

• PLATAFOR_GLOBAL: Os seguintes campos pertencem a esta tabela:

nome (da plataforma); profundidade (da lâmina d’água); azimute (da

plataforma); coord_nor (coordenada norte de localização da plataforma, de

acordo com referencial definido por CENPES/PETROBRAS); coord_leste

(coordenada leste de localização da plataforma, também de acordo com

referencial definido por CENPES/PETROBRAS) e tipo_plataforma (vide

descrição da tabela TIPO_PLAT abaixo).

• RISERS: Além do campo cod_ris, que registra um código identificador

para cada linha flexível cadastrada (valor utilizado como chave primária

A linguagem de programação adotada para o gerenciamento do banco de dados (o SQL), cuja língua-

base é o inglês, não permite que alguns caracteres de acentuação gráfica, usados com freqüência na língua

portuguesa, sejam interpretados exatamente como deveriam, podendo causar erros incompreensíveis se

utilizados. Por isso, os nomes de algumas tabelas ou atributos, eventualmente, podem parecer em

desacordo com o correto uso da língua portuguesa.

esta tabela também possui os campos: nome (da plataforma a que

pertence); descrição (código identificador definido por

CENPES/PETROBRAS); localização (na plataforma – vide tabela

LOCALIZA); x; y; z (coordenadas de lançamento); estrutura (código

identificador da estrutura); função (de acordo com as funções cadastradas

na tabela FUNCAO); azim_lin (azimute da linha); ang_tp_lin (ângulo de

topo da linha); enrijecedor (código identificador de seu enrijecedor);

Para maiores informações sobre chaves primárias e estrangeiras, sugere-se a leitura do capítulo II desta

tese.

azim_anal (azimute de análise); ang_tp_anal (ângulo de topo de análise) e

conf_ris (sua configuração, conforme tabela de mesmo nome).

• TIPO_PLAT: Dentre os tipos de plataforma existentes, esta tabela

armazena apenas os registros: FPSO; FPSO-TURRET e Semi-Submersível

em seu campo tipo_plataforma.

A tabela resultante da concatenação dos campos supracitados foi salva em

formato Excel

, através da interface Firebird Maestro

. Como se trata de uma

concatenação de tabelas, a nova tabela é constituída pelos atributos de todas as tabelas

utilizadas e possui 52526 tuplas. Embora muitos atributos sejam irrelevantes para o

processo de mineração de dados, a utilização de todas as tabelas relacionadas se fez

necessária para compor o banco de dados a ser utilizado neste estudo. Finalmente, o pré-

processamento de dados pode ser iniciado.

CAPÍTULO IV - MINERAÇÃO DE DADOS NO DBFLEX

IV.1. Introdução

A etapa inicial do processo de mineração de dados é caracterizada pelo pré-

processamento de dados. Esta etapa compreende as atividades de limpeza, redução,

integração e/ou transformação de dados cujo objetivo prioriza a obtenção de uma massa

de dados livre de itens faltantes, irrelevantes ou desconhecidos. A massa de dados

resultante deste processo será submetida à aplicação de algoritmos de mineração para

aquisição de conhecimento. Entretanto, a obtenção de resultados incoerentes ou

indesejáveis pode ser fruto de uma massa de dados pré-processada de maneira incorreta:

“se entra lixo, sai lixo” (garbage in, garbage out). Por isso, o pré-processamento deve

ser realizado com muita cautela e atenção.

O fato de se conhecer detalhes sobre a massa de dados que será submetida à

aplicação das técnicas de mineração de dados não é, geralmente, muito comum

A base de dados, utilizada como modelo desta pesquisa de tese, foi obtida a

partir da criação e execução de uma consulta programada em linguagem SQL, conforme

informado na última seção do capítulo anterior. Esta consulta promoveu a concatenação

de diversas tabelas em uma única, originando, assim, uma tabela-matriz. Utilizando-se

um programa específico (Firebird Maestro

), esta tabela foi salva em formato de

planilha Excel

. Foi justamente nesta tabela-matriz onde se realizou o pré-

processamento dos dados, conforme descrito a seguir.

, mas é

muito importante para a qualidade dos dados obtidos, principalmente nesta etapa inicial.

Poder identificar quais os atributos que podem ser excluídos e saber como funciona o

processo de análise que permitiu o desenvolvimento do banco em questão é

fundamental para se obter uma massa de dados de boa qualidade.

O especialista que aplica as técnicas de mineração de dados nem sempre é o mesmo que cria e monta o

banco de dados ou nem mesmo recebe qualquer auxílio durante a etapa de pré-processamento.

IV.2. O Pré-Processamento de Dados

IV.2.1. Adequando o Modelo

Além de haver atributos irrelevantes para o processo de mineração de dados no

banco em questão, conforme informado anteriormente, também foi possível verificar a

duplicação de alguns atributos (por exemplo, os atributos “profundidade” e

“lamina_dagua” contêm exatamente os mesmos registros). Utilizando-se a atividade de

limpeza/redução de dados, a remoção destes atributos caracteriza o primeiro passo da

etapa de pré-processamento. É importante notar que a limpeza/redução de atributos deve

ser realizada antes da verificação da coerência dos dados. Esta prática evita que se

promova a correção/exclusão de tuplas sem necessidade, quando observado, por

exemplo, que o não-preenchimento de um registro de um atributo julgado irrelevante

acarreta a exclusão de toda a tupla, reduzindo a quantidade de dados, o que pode

acarretar em redução da qualidade do modelo, por conseqüência.

As colunas que não possuíam expressão alguma para o processo de mineração

ou que apresentassem duplicidade foram removidas. Por isso, alguns dos componentes

referentes exclusivamente à plataforma foram removidos, já que a pesquisa é focada na

linha flexível. Os componentes “azimute de localização da plataforma”, “coordenadas x,

y, e z” e “coordenadas norte” e “coordenadas leste” (todos estes, parâmetros definidos

por CENPES/PETROBRAS) foram excluídos da tabela-matriz. A exclusão do atributo

“lamina_dagua” foi realizada única e exclusivamente porque representa a mesma

quantidade do atributo “profundidade”.

Visando maior confiabilidade nos resultados, a análise estrutural realizada pelo

programa Anflex determina que os estados de mar sejam representados pelos piores

casos possíveis. Em diversos estudos realizados, observou-se que a corrente e a onda

devem ser analisadas aos pares, ou seja, os piores casos são definidos para as seguintes

combinações de períodos: anuais para ambas, corrente centenária e onda decenária ou

corrente decenária e onda centenária. Com isso, percebe-se que uma ou outra coluna

pode ser suprimida do banco, pois seus registros encontram-se totalmente

correlacionados entre si. Optou-se, portanto, pela exclusão

Da mesma forma que os períodos de recorrência de corrente e onda, suas

direções também se encontram 100% correlacionadas (sempre alinhadas), ainda que

seus valores se oponham conceitualmente

da coluna “onda”.

. Quando observado os piores casos,

corrente e onda devem ter suas respectivas direções opostamente alinhadas. Por

exemplo, se a direção de uma for nordeste, a direção da outra será sudoeste. Aliado a

este fator, a coluna que traz o atributo “direcao_offset” corresponde exatamente aos

mesmos registros do atributo “corrente_dire” pois, tal como a direção da onda, as

análises cadastradas neste banco foram realizadas considerando-se o offset deslocando-

se na mesma direção da corrente

O comportamento estrutural das linhas flexíveis de plataformas tipo FPSO e

Semi-Submersível é bastante distinto: um reflexo direto das características de suas

estruturas. A primeira, uma estrutura tipicamente retangular, quando submetida a

carregamentos ambientais transversos ou paralelos, responde muito mais intensamente

aos movimentos de roll e pitch

. Por fim, sob a visão do banco de dados e, conclui-se

que estas três colunas (“direcao_offset”, “corrente_dire” e “onda_dire”) podem ser

reduzidas a apenas uma, com o objetivo de evitar redundância de informação. Definiu-

se, então, que a coluna “direcao_offset” seria mantida e as demais, suprimidas do banco.

Figura IV.1 (vide ) ao ser comparada com a segunda

(plataformas Semi-Submersíveis são estruturas praticamente quadradas). A significativa

diferença entre os comportamentos estruturais é resultante da transmissão da intensidade

deste movimento diretamente às suas linhas.

O termo “exclusão” pode não ser o mais adequado aqui. Na verdade, pode-se dizer que ao invés de ter

acontecido uma exclusão, houve uma redução. Afinal, o registro referente a apenas uma das colunas

indica o valor oculto do registro pertencente à coluna dita “excluída”.

Determina-se a direção da corrente identificando-se o sentido para onde ela vai. A direção da onda é

definida de acordo com o sentido de onde ela vem.

Casos não alinhados podem ser analisados. Entretanto, estes casos não foram inseridos neste banco.

Imagine três linhas interseccionadas entre si por um ângulo de 90° encontrando-se exatamente sobre o

centro de movimento de uma plataforma. Os possíveis movimentos que esta plataforma apresenta como

resposta aos carregamentos ambientais aos quais se encontra submetida são conhecidos por roll, pitch e

yaw. O primeiro (roll) refere-se à rotação da plataforma em torno de um eixo imaginário ao longo de seu

comprimento. O movimento de pitch refere-se àquele que acontece de lado a lado da plataforma. O

último, conhecido por yaw, refere-se à rotação em torno do eixo vertical imaginário. Os movimentos que

ocorrem paralelamente aos eixos imaginários horizontal (ao longo do comprimento), tranversal e vertical

são conhecidos como surge, sway e heave, respectivamente.

Saber que o comportamento estrutural de plataformas tipo FPSO e Semi-

Submersível é bastante distinto, caracteriza uma informação suficiente para que seja

aplicado, mais uma vez, a técnica de limpeza/redução de dados: filtragem por tipo de

plataforma. Esta limpeza tem por objetivo homogeneizar o modelo, pois se acredita que

a presença de mais de um tipo de comportamento estrutural poderia causar uma

contaminação no aprendizado da massa de dados e, desta forma, comprometer os

resultados de predição quando aplicados os algoritmos de interpolação. A realização

desta filtragem torna o modelo mais específico, direcionando o estudo para aplicação

exclusiva em casos de plataformas tipo Semi-Submersíveis e com linhas flexíveis

configuradas em catenária livre.

Figura IV.1.Tipos de movimentos possíveis para plataformas

No presente estudo, a definição do tipo de plataforma a ser analisada foi feita

observando-se cautelosamente o conteúdo do banco de dados. Ao se aplicar os recursos

de filtragem do Excel

na tabela-matriz para plataformas do tipo “Semi-Submersível”

foi possível verificar que, além da sua quantidade de tuplas ser mais do que dois-terços

do total (cerca de 71% dos dados), a diversidade de plataformas (atributo “nome”)

cadastradas é igualmente superior. Quanto maior a quantidade de informação, melhor

pode ser a qualidade do resultado.

A plataforma representada na figura é do tipo FPSO (Floating Production Storage Offloading).

Com a aplicação do filtro citado acima, pode-se observar que o atributo

“conf_ris”, que representa o tipo de configuração da linha flexível, possui o mesmo

valor (catenária livre) para todas as linhas de todas as plataformas Semi-Submersíveis

cadastradas. Dicotomicamente, sob os olhos da mineração de dados, este atributo

tornou-se desnecessário neste caso, acarretando sua exclusão. Por outro lado, vale

lembrar que esta informação é indispensável para análise estrutural de linhas flexíveis,

quando utilizado o programa Anflex.

O pré-processamento não se resume apenas à redução de colunas ou filtragem

de dados. Ainda que todo o processo de inserção de dados tenha sido rigidamente

controlado, é necessário verificar a coerência da informação ali presente (existência de

itens faltantes ou desconhecidos e presença de outliers

Observando-se a estrutura de dados obtida ao final desta primeira etapa e

estudando-se detalhadamente a composição de suas tuplas, aliado ao conhecimento

previamente existente sobre a massa de dados em questão, concluiu-se que o modelo

proposto ainda não se encontrava efetivamente preparado para aplicação de algoritmos

de mineração. Por este motivo, entende-se que a massa de dados poderia ser submetida

a pelo menos mais uma redução em busca do modelo adequado

) antes da aplicação das técnicas

de extração de conhecimento, pois nenhuma massa de dados está completamente imune

à existência de erros. Mesmo assim, antes da realização desta tarefa, mais um conjunto

de reduções foram realizadas.

Portanto, baseando-se neste conhecimento prévio e visando homogeneizar

ainda mais o modelo, além da filtragem por tipo de plataforma (que acabou por limitar

também a massa de dados por configuração da linha flexível – catenária livre), um novo

critério de filtragem foi realizado: diâmetro interno de linha flexível. Contudo, ao se

realizar uma análise cuidadosa dos registros de diâmetro interno surgiu o primeiro

conjunto de dados incoerentes.

Outliers é a expressão comumente utilizada para valores que se encontram fora do domínio dos demais.

Entenda-se por “modelo adequado” aquele cujo aprendizado adquirido após a aplicação de algoritmos

de mineração de dados seja capaz de fornecer um resultado tão próximo quanto possível do resultado

obtido através dos métodos matemáticos convencionais definidos em programa específico como, por

exemplo, o Anflex.

Linhas flexíveis de diâmetros internos inferiores a 2,4 polegadas não são

comumente comercializadas. Entretanto, o banco de dados apresentava valores

inferiores a 2,4 polegadas no atributo “diametro_interno_pol”. As informações

presentes no atributo “descricao”

Após a realização desta correção, diversas combinações de filtragem por

diâmetro interno foram aplicadas. Analisando-se visualmente cada uma destas

combinações (utilizando-se os recursos do Excel

), foi possível observar que a linha

flexível com diâmetro interno igual a 4 polegadas apresentava a maior quantidade de

registros, além de conter a maior diversidade de valores para lâmina d’água (variando

de 207 a 990m) e função de linha flexível (gás lift, produção de gás, produção de óleo,

etc.). Assim como o filtro realizado por tipo de plataforma, quando o banco passa a

referenciar linhas flexíveis que apresentam um mesmo valor para determinado atributo

(neste caso, diâmetro interno), este deixa de ser utilizado, podendo ser suprimido do

banco.

e na página do relatório onde se encontram os dados

das respectivas linhas, ratificavam que os diâmetros das linhas 13 e 15 de uma

determinada plataforma deveriam ser 4 polegadas e não 1,17 polegadas, conforme

cadastrados no banco. Procedeu-se, então, a devida correção para estas linhas,

substituindo-se manualmente os valores, utilizando-se os recursos do Excel

As características inerentes à estrutura das linhas flexíveis – diâmetro interno e

externo, peso seco, peso submerso e rigidezas axial, flexional e torcional – podem

apresentar valores distintos para um mesmo diâmetro (interno) de linha, de acordo com

os critérios definidos pelo fabricante. Por isso, estes parâmetros são indispensáveis para

análise de seu comportamento estrutural realizada pelo programa Anflex.

Um breve estudo realizado sobre a influência de cada um dos atributos

mencionados acima e consultas com especialistas na área, permitiu definir que apenas

os parâmetros “rigidez_axial” e “rigidez_ flexional” são relevantes para precisão dos

O atributo “descricao” é um atributo cujo formato indica, dentre outras coisas, o número da linha, seu

diâmetro interno e sua função.

resultados obtidos da aplicação de algoritmos interpoladores. Assim, os seis atributos

Além dos atributos citados acima, as colunas que se referem à descrição de

elementos componentes das plataformas ou das linhas flexíveis, também foram

incluídas no processo de limpeza ao serem excluídas do banco de dados. Estes

parâmetros e um breve comentário sob o motivo de sua exclusão do banco encontram-se

relatados abaixo:

referentes às características das linhas flexíveis ficaram limitados a apenas estes dois.

• Nome: O nome da plataforma serve apenas como um valor identificador da

plataforma, sem representar nenhuma contribuição, seja para análise

estrutural realizada pelo programa Anflex, seja na aplicação de técnicas de

mineração de dados.

• Descricao: Tal como o atributo “nome”, este valor serve apenas como

identificador da linha flexível, sem qualquer expressão para análise.

• Enrijecedor: Analogamente aos atributos “nome” e “descrição”, este

atributo não influencia o resultado da análise. Existe apenas para

identificação do enrijecedor acoplado à linha flexível. Não há descrição de

suas propriedades físicas no banco.

• Tracao_Topo: Este parâmetro representa a amplitude resultante do cálculo

da média dos valores das trações no topo máxima e mínima. Como estes

valores já são interpolados, este valor pode ser calculado de imediato.

• Mx_Max, Mx_Min, My_Max, My_Min, Mz_Max e Mz_Min: Os

momentos de flexão e torção surgem com a adição de enrijecedores que

acoplam as linhas flexíveis às plataformas. A interpolação destes momentos

somente se justificaria se o banco armazenasse informações sobre as

propriedades físicas dos enrijecedores. Como estes dados não constam no

banco, sua interpolação tornou-se inviável.

Considerando-se que o filtro por diâmetro interno faz com que este atributo deixe de ser utilizado,

conforme relatado anteriormente, os seis atributos mencionados aqui se referem ao diâmetro externo (1),

aos pesos seco (2) e submerso (3) e às rigidezas axial (4), flexional (5) e torsional (6).

O pré-processamento não se resume apenas à limpeza/redução de colunas ou

filtragem de dados. Ainda que todo o processo de inserção de dados tenha sido

rigidamente controlado, é necessário verificar a coerência dos dados (existência de itens

faltantes ou desconhecidos e presença de outliers) antes da aplicação das técnicas de

extração de conhecimento, pois nenhuma massa de dados está completamente imune à

existência de erros. Mesmo assim, antes da realização desta tarefa, observou-se que

mais um conjunto de reduções deveria ser realizado.

IV.2.2. Subconjuntos do Modelo

Como a massa de dados resultante do processo descrito na seção anterior inclui

famílias de superfícies de classes (clusters específicos), torna-se necessário reduzir o

modelo a uma classe única de variáveis numéricas, antes de aplicar os algoritmos

interpoladores definidos no Capítulo II.

Caso houvesse interesse em incluir outra classe no processo de interpolação, a

variável correspondente deveria ser previamente tratada de forma a transformá-la numa

variável numérica consistente.

Portanto, os filtros devem ser aplicados a todas as classes que não serão

interpoladas e que, conseqüentemente, não serão transformadas em variáveis numéricas

consistentes passíveis de interpolação.

Os atributos dessas variáveis são os seguintes:

• Localização: Informa onde a linha flexível está localizada na plataforma –

bombordo, boreste, meio, proa ou popa. Observa-se que, por motivos do

layout da plataforma, a linha flexível não poderá estar localizada num

ponto entre o meio e a proa, por exemplo.

• Função: A linhas flexíveis são classificadas de acordo com o fim a que se

destinam, podendo ser: anular, exportação ou importação de óleo, gás de

alta, gás de baixa, gás lift, injeção de água, óleo, produção de óleo,

produção de gás, teste de gás lift ou teste de produção. Estes são os únicos

registros possíveis para este atributo. Uma linha destinada à produção de

gás não pode ser parcialmente destinada à produção de óleo ao mesmo

tempo.

• Azimute de Análise: As direções do azimute de análise são pré-fixadas

pelos valores: norte, nordeste, leste, sudeste, sul, sudoeste, oeste, noroeste.

Nenhum outro valor, a exceção dos citados, será admitido mesmo sendo

possível.

• Corrente: Como já informado anteriormente, os períodos de recorrência de

corrente e onda tem seus valores definidos como sendo apenas: anual,

decenária ou centenária. Nenhum outro critério de recorrência será

admitido no presente trabalho.

• Direção de Offset: Tal como “azimute de análise”, as direções do offset

são definidas como sendo: norte, nordeste, leste, sudeste, sul, sudoeste,

oeste, noroeste. Nenhum outro valor será utilizado nesta pesquisa, mesmo

que isto seja teoricamente possível.

Finalmente, a redução de dados a esta família de classes específica origina o

banco de dados que será empregado no processo de interpolação. A Tabela IV.1 foi

criada para indicar o referido subconjunto.

Tabela IV.1. Exemplo de redução da massa de dados por classes.

Atributo Descrição Critério

LOCALIZACAO Localização da linha na plataforma Popa

FUNCAO Função de operação da linha Produção de Óleo

AZIM_ANAL Direção do azimute de análise Sul

CORRENTE Período de recorrência da corrente Centenária

DIRECAO_OFFSET Direção do offset Norte

Adotar o registro “centenária” para corrente implica em implicitamente indicar que o período de

recorrência de onda para estes casos é decenário, pois os piores casos são analisados para os pares: anual-

anual, centenária-decenária e decenária-centenária de corrente e onda, respectivamente.

Vale lembrar também que o registro do atributo “direção do offset” também implica em determinar

implicitamente outros dois registros: direção de corrente e direção de onda. O valor do primeiro é

exatamente o mesmo; o outro, sempre oposto ao primeiro. Ou seja, para o registro selecionado, a direção

de corrente é norte e direção de onda, sul.

Qualquer outra composição poderia fazer parte da Tabela IV.1, entretanto, dois

critérios foram definidos para realização do filtro: analisar linhas flexíveis cuja função

seja de produção de óleo e, uma vez dentro deste universo, compor filtros que

apresentassem a maior quantidade de dados

e que representasse uma condição de

movimento far

Em suma, a composição do modelo a ser analisado pelos algoritmos

interpoladores depende, primordialmente, da identificação dos critérios definidos para

as classes representadas pelos atributos acima. Uma vez determinados, estes serão

utilizados como filtros do modelo principal para compor o subconjunto que servirá

como fonte para interpolação/predição de dados.

Tabela IV.2. Atributos resultantes do processo de limpeza/redução de dados.

Status Atributo Descrição

ENTRADA

PROFUNDIDADE Altura da lâmina d’água

ANG_TP_ANAL Ângulo de topo da análise

PERC_LAMINA Porcentagem de offset

HEAVE_TOPO Movimento de heave no topo

RIGIDEZ_AXIAL Rigidez axial da linha

RIGIDEZ_FLEXIONAL Rigidez flexional da linha

SAÍDA

TRACAO_TOPO_MAX Máxima tração no topo

TRACAO_TOPO_MIN Mínima tração no topo

MIN_RAIO_CURV Mínimo raio de curvatura da linha

TRA_TDP_MAX Máxima tração no TDP

TRA_TDP_MIN Mínima tração no TDP

Coincidentemente, o filtro realizado por “função” para “produção de óleo” também apresentou a maior

quantidade de dados, embora o critério de seleção considere o grau de importância que esta função possui

para indústria petrolífera.

Direções de instalação de linha e movimento de deslocamento de offset diametralmente opostas.

Finalmente, na Tabela IV.2 apresenta-se um resumo do resultado do processo

de limpeza/redução de dados após o procedimento de filtragem de classes descrito

anteriormente.

A primeira coluna informa o status do atributo, ou seja, se ele é um parâmetro

de entrada (o valor a ser fornecido para aplicação dos algoritmos interpoladores) ou de

saída (valores que compõem a matriz em que se baseará a interpolação). O nome do

atributo e sua respectiva descrição encontram-se relatados nas duas colunas seguintes

desta tabela.

Durante o processo de análise de linhas flexíveis realizado através do programa

Anflex, as linhas com características iguais são representadas por modelos. Entretanto, o

cadastramento é realizado por linhas e não por modelos, ou seja, é comum encontrar

tuplas de linhas flexíveis repetidas duas ou mais vezes no banco. Para tratar esta

inconsistência, foi desenvolvida uma interface em Delphi para sua identificação e

remoção.

Batizada pelo nome Identificador de Tuplas Duplicadas (vide Figura IV.2),

esta interface é muito simples e possui recursos bastante limitados. Sua utilização

depende da montagem prévia de um arquivo-texto resultante do subconjunto definido

através do programa Excel

, conforme descrito na seção anterior. Em sua primeira

linha, este arquivo deve conter o nome dos parâmetros, seguido pelas tuplas contendo

seus respectivos valores, tal como apresentado no Anexo B.

Figura IV.2. Janela da interface Identificador de Tuplas Duplicadas.

Além da remoção das tuplas duplicadas, este programa é capaz de criar o

arquivo-texto de entrada que será utilizado pelo programa Neural (detalhado na próxima

seção) desenvolvido para aplicar os algoritmos de interpolação à massa de dados do

subconjunto proposto.

Depois de preenchidos todos os atributos da interface, deve-se acionar o botão

“Executar”. Esta ação realiza uma tarefa que identifica e remove as tuplas duplicadas e

monta um arquivo que será utilizado como entrada pelo Neural, sugerindo um local (o

mesmo endereço do arquivo-texto original) e um nome (de acordo com o valor

preenchido no atributo “Título” (vide figura acima), adicionando a extensão “.txt”

automaticamente).

IV.2.3. O Programa Neural

Os algoritmos interpoladores responsáveis pela extração de conhecimento

utilizados nesta pesquisa foram os seguintes: Interpolação Quadrática, Interpolação

Linear (utilizando SVD

), Interpolação pelo Método dos K-Vizinhos Mais Próximos

(KNN

O programa desenvolvido recebeu o nome de Neural e é composto por um

arquivo executável de mesmo nome que, ao ser acionado, abre uma janela em DOS

) e Interpolação por Redes Neurais – o Capítulo II, onde se relata toda a

metodologia utilizada nesta pesquisa, descreve cada um destes interpoladores

resumidamente e a maneira como funcionam. Todos estes interpoladores foram

programados em um único arquivo executável criado em linguagem procedural

FORTRAN.

O arquivo de entrada deve respeitar um formato específico onde devem ser

informados: um título para a análise, o número total de pontos para treinamento (total de

registros do banco de dados), o número total de pontos para validação (redes neurais), o

número de neurônios internos (também para as redes neurais), o número total de

solicitando, primeiramente, o nome do arquivo de entrada e, em seguida, o nome do

arquivo de saída.

Sigla em inglês para Singular Value Decomposition.

Sigla em inglês para K-Nearest Neighbor.

Sigla em inglês para Disk Operating System – sistema operacional em disco, precursor do Windows.

atributos (colunas) que compõem a tupla de entrada, o número total de atributos

(colunas) que compõem a tupla de resultados e o banco de dados (apenas valores),

conforme descrito a seguir:

• Título da análise: Define-se aqui um nome para identificar a análise em

questão. Nesta pesquisa, ficou definida a sigla: “SS_4_POPA_PO_S_

21_N”. O primeiro e segundo termos indicam o tipo de plataforma (SS =

semi-submersível) e o diâmetro externo da linha em polegadas (4”). Os

demais termos indicam a localização da linha na plataforma (popa), a

função da linha (PO = produção de óleo), a direção do azimute de análise

(sul), a periodicidade de recorrência de corrente (21

• NP, NV, ND, NH, NFO, IA e JF: O valor armazenado pelo parâmetro NP

corresponde ao total de registros (linhas) do banco de dados. O número de

registros para validação é representado pela variável NV. O número de

neurônios internos para interpolação por redes neurais é definido pelo

parâmetro NH. Os parâmetros IA e JF foram criados para armazenar o

valor da coluna que corresponde à variável angular e à função que se deseja

interpolar utilizando-se redes neurais, respectivamente. O parâmetro NFO

corresponde ao número de funções resultantes do processo de interpolação

de dados (tupla de saída de dados), ou seja, para que colunas do banco o

algoritmo deve escrever uma função. Por fim, o valor definido para o

parâmetro ND é igual ao total de colunas do banco excetuando-se o número

de funções (NFO): tupla de entrada de dados.

) e a direção do offset

(norte), respectivamente.

• Base de Dados: Seguindo os parâmetros citados acima, vem o banco de

dados propriamente dito com a informação a ser interpolada. As tuplas que

compõem esta parte do arquivo são resultantes do arquivo gerado pelo

filtro do Excel

, conforme a Tabela IV.2 da seção anterior.

• Coordenada dos Pontos: Local onde se definem as coordenadas dos

pontos que serão interpolados.

Como os períodos de recorrência de corrente e de onda são múltiplos de 10, convencionou-se que

adicionar o par de expoentes ao nome do arquivo seria uma maneira de informar ao usuário, dentre outras

siglas, a que condição ambiental uma determinada análise está submetida. Por exemplo, o par corrente

centenária (10²) e onda decenária (10¹) é identificado pelo número 21.

O arquivo de entrada de dados pode ser gerado manualmente a partir do

subconjunto resultante dos filtros realizados em Excel

ou através da utilização da

interface descrita na seção anterior e representada pela Figura IV.2. É possível observar

naquela figura a presença de caixas de edição para quase todos os atributos

mencionados acima

O objetivo desta interface não é a montagem do arquivo de entradas do

interpola, mas sim, a remoção de tuplas duplicadas. Sendo assim, observando-se a

, a saber: “Título”, “Entrada”, “Neurônios”, “Funções”, “Variável

Angular”, “Interpolar Função”, “Profundidade”, “Ângulo de Topo”, “Porcentagem de

Offset”, “Heave de Topo”, “Rigidez Axial” e “Rigidez Flexional”. O Anexo C contém

um exemplo de um arquivo de entrada de dados.

Figura IV.2, na caixa de grupo “Parâmetros”, a primeira caixa de edição (“Título”)

refere-se àquela a ser preenchida com o título da análise. As cinco caixas de edição

seguintes (“Entrada”, “Neurônios”, “Funções”, “Variável Angular” e “Interpolar

Função”) correspondem às variáveis ND, NH, NFO, IA e JF

, respectivamente. A

variável NP é igual ao total de linhas do arquivo-base menos um (a linha com o

cabeçalho deve ser excluída) – valor definido automaticamente pela interface, após a

remoção das tuplas duplicadas. Os demais atributos correspondem à coordenada dos

pontos a serem interpolados

Como resposta, o programa fornece um arquivo-texto formatado

automaticamente com o nome que fora definido na tela inicial, contendo, além do título

definido para a análise, a base de dados, o intervalo de cada ponto das coordenadas (ou

seja, os valores limites), as coordenadas e os resultados encontrados pela interpolação

separados por interpolador. Um exemplo para este arquivo de saída pode ser verificado

no Anexo D.

Os atributos não mencionados são definidos automaticamente pela interface.

Quando o valor deste parâmetro for igual a zero (0), o programa não deve interpolar nenhuma função

utilizando redes neurais.

Assim como NP, as variáveis ND e NFO podem ser calculadas automaticamente, desenvolvendo-se,

por exemplo, uma tarefa que identifique as coordenadas não preenchidas e promova a exclusão da

respectiva coluna do banco. Na verdade, a utilização desta interface como ferramenta auxiliar do

programa Neural, desde a concepção do arquivo de entrada extraído do Excel

à efetiva execução do

programa, pode ser considerada uma atividade para desenvolvimento futuro.

IV.2.4. A Ferramenta Weka

O sistema Weka, segundo Witten e Frank (2005), é uma coletânea dos

algoritmos de aprendizado de máquina mais conhecidos e pré-processamento de dados.

O programa foi desenvolvido para realizar testes dos métodos existentes em novos

grupos de dados de modo rápido e flexível.

Este sistema fornece um suporte extensivo para todo o processo de mineração

de dados experimental, incluindo a preparação da entrada de dados, avaliação estatística

dos métodos de treinamento e visualização dos dados de entrada e do resultado do

aprendizado. Sua estrutura dispõe de uma ampla variedade de algoritmos de

aprendizagem, bem como uma vasta quantidade de ferramentas de pré-processamento.

Sua interface permite uma fácil manipulação destas ferramentas, possibilitando

comparações entre os resultados obtidos pela aplicação de diferentes métodos e a

identificação daqueles mais apropriados para o problema em questão.

O Weka foi desenvolvido pela Universidade de Waikato na Nova Zelândia e

seu nome descende do original em inglês, Waikato Environment for Knowledge

Analysis ou Ambiente para Análise de Conhecimento de Waikato. Foi desenvolvido em

Java sob os termos da Licença Pública Geral GNU e pode ser executada em quase todas

as plataformas, tendo sido testado nas três mais conhecidas: Linux, Windows e

Macintosh.

Seu workbench inclui métodos para todos os problemas-padrões de mineração

de dados: regressão, classificação, clusterização, mineração de regras de associação e

seleção de atributos. O conhecimento dos dados é parte integral do processo, bem como

as várias facilidades de visualização de dados e ferramentas de pré-processamento. Para

se utilizar o programa, o conjunto de dados deve ser escrito em um arquivo de formato

específico denominado ARFF. Neste arquivo, além da tabela de dados, deve-se informar

também o tipo de dados que cada tupla contém (numeric, string, date, class, etc.). Este

arquivo pode ser montado tanto pela interface, como por qualquer outro programa capaz

de ler arquivos em formato de texto, desde que respeitado o formato padrão definido

pelo programa.

O Weka pode ser utilizado de três maneiras distintas. A primeira forma sugere

aplicar o método de aprendizado à base de dados e analisar a resposta de forma a

aprimorar o conhecimento sobre os dados. O segundo modo indica o uso de modelos

devidamente treinados para predição de novas instâncias. No terceiro caso, propõe a

aplicação de diversos e diferentes classificadores e a comparação de suas performances

para escolha do melhor. Um módulo de avaliação comum é utilizado para medir o

desempenho do todos os classificadores.

Nesta pesquisa, o Weka é utilizado como ferramenta de avaliação de

desempenho de atributos, da base de treinamento e da base de validação. Utiliza-se

também esta interface para verificar o comportamento dos atributos de entrada, através

da análise da disposição destes dados em histogramas e utilizando-se ferramenta

específica. Cada um dos recursos utilizados encontra-se devidamente registrado,

conforme descrito nos estudos de casos a seguir.

CAPÍTULO V - ESTUDO DE CASOS

V.1. Seleção de Atributos

V.1.1. Introdução

O Capítulo IV relata de que maneira a tarefa de pré-processamento de dados

foi aplicada à base de dados, ou seja, como este processo inicial deu origem ao banco de

dados que passaria a ser a fonte de estudos desta pesquisa.

Ainda que se entenda que a avaliação da relevância dos atributos seja parte

integrante do pré-processamento de dados, esta será considerada a primeira etapa do

processo de estudo de casos descrito neste capítulo. Para tanto, duas atividades foram

realizadas para o cumprimento desta etapa.

A primeira atividade caracteriza-se pela realização de uma inspeção visual

detalhada do comportamento da massa de dados diante da alteração de valores dos

parâmetros de entrada e a segunda, pela utilização auxiliar de recursos da ferramenta

Weka

A descrição detalhada sobre como cada uma destas atividades foi realizada

encontram-se relatadas conforme as seções apresentadas a seguir.

voltados especificamente para tal evento (avaliação da relevância dos atributos).

V.1.2. A Inspeção Visual

A inspeção visual, realizada com objetivo de verificar a relevância de atributos,

implica na análise do comportamento dos valores presentes no banco de dados, ou seja,

tentar compreender como os valores de saída respondem às alterações aplicadas aos

parâmetros de entrada.

Observou-se, portanto, que a massa de dados original apresentava certas

deficiências que impossibilitavam estabelecer de forma eficiente como os parâmetros de

saída se relacionam aos parâmetros de entrada selecionados.

A ferramenta Weka encontra-se descrita ao final do capítulo anterior.

Como o intuito de se definir códigos de identificação para os atributos do

banco de dados utilizados nas demais tabelas deste Capítulo e informar se o parâmetro é

de entrada ou saída, criou-se a Tabela V.1.

Tabela V.1. Definição de códigos para os parâmetros de entrada e saída

Status Código Atributo Descrição

ENTRADA

PROFUNDIDADE Altura da lâmina d’água

ANG_TP_ANAL Ângulo de topo da análise

PERC_LAMINA Porcentagem de offset

HEAVE_TOPO Movimento de heave no topo

RIGIDEZ_AXIAL Rigidez axial da linha

RIGIDEZ_FLEXIONAL Rigidez flexional da linha

SAÍDA

TRACAO_TOPO_MAX

Máxima tração no topo

TRACAO_TOPO_MIN Mínima tração no topo

MIN_RAIO_CURV Mínimo raio de curvatura da linha

TRA_TDP_MAX Máxima tração no TDP

TRA_TDP_MIN Mínima tração no TDP

Primeiramente, pode ser observado que no banco de dados original os valores

dos parâmetros de saída (S1 a S5) variam com a profundidade (E1). A Tabela V.2

apresenta uma amostra de tuplas do banco de dados pré-processado. Nela é possível

observar a forma como os parâmetros de saída (S1 a S5) variam com o offset (E3).

Entretanto, analisando-se os dados disponíveis no banco original, não é

possível estabelecer como os parâmetros de saída (S1 a S5) variam com o ângulo de

topo, o heave, a rigidez axial e a rigidez flexional, já que os valores destes parâmetros

permanecem fixos para uma mesma profundidade.

Esta tabela é uma reprodução da Tabela IV.2 encontrada no capítulo anterior acrescida da coluna

“Código”. A letra “E” designa o parâmetro como sendo de entrada. Analogamente, a letra “S” indica o

parâmetro como sendo de saída. Este código será utilizado em lugar do nome dos atributos em todas as

tabelas desta seção.

É importante notar que, para alguns esfoços no TDP, existem valores máximos e/ou mínimos positivos

(compressão). Por esta razão, optou-se por manter o nome original dos atributos conforme fornecido pelo

banco, considerando-se os sinais dos valores (ou seja, os nomes dos atributos não consideram o valor

absoluto). Para efeitos de análise estrutural dos dados, fica claro que a máxima tração é aquela que possui

o maior valor absoluto dentre aqueles ali presentes.

Tabela V.2. Seleção de tuplas do banco de dados pré-processado

E1 E2 E3 E4 E5 E6 S1 S2 S3 S4 S5

910 7 5 3.0427 131600 4.775 -250.980 -381.670 7.5901 -38.265 -133.380

910 7 10 3.0427 131600 4.775 -258.870 -418.340 12.6010 -26.165 -178.060

910 7 15 3.0427 131600 4.775 -268.010 -460.920 6.5719 -23.161 -230.630

910 7 20 3.0427 131600 4.775 -280.530 -509.000 3.6887 -28.616 -301.220

910 7 25 3.0427 131600 4.775 -296.310 -566.030 2.3763 -39.183 -393.360

910 7 30 3.0427 131600 4.775 -320.570 -634.330 1.6472 -66.535 -509.510

910 7 35 3.0427 131600 4.775 -360.840 -712.430 1.1939 -119.680 -719.260

Sendo assim, com objetivo de suprir esta deficiência (quantidade e qualidade

dos dados), novos casos foram introduzidos no banco de dados para permitir uma

melhor definição de como o ângulo de topo, o heave, a rigidez axial e a rigidez

flexional, influenciam no comportamento dos parâmetros de saída (S1 a S5). Para se

obter o máximo de eficiência, os novos casos foram compostos variando-se apenas um

dos parâmetros de entrada de cada vez e mantendo-se os demais constantes. Deste modo

um total de 168 tuplas foi introduzido ao banco de dados original.

A Tabela V.3 e a Tabela V.4 permitem observar como os dados de saída

variam em função dos atributos “ângulo de topo” e “heave no topo” para os novos casos

adicionados. Um comportamento análogo foi observado para “rigidez axial” e “rigidez

flexional”.

Tabela V.3. Exemplo de resultado para alteração de ângulo de topo

E1 E2 E3 E4 E5 E6 S1 S2 S3 S4 S5

910

5 3.0192 131600 4.775 -246.310 -350.010 7.0530 -48.501 -90.814

910

10 3.0192 131600 4.775 -253.400 -379.880 11.7720 -39.693 -131.510

910

15 3.0192 131600 4.775 -261.270 -415.470 9.3034 -28.317 -175.700

910

20 3.0192 131600 4.775 -270.260 -456.800 4.8542 -26.186 -227.700

910

25 3.0192 131600 4.775 -284.060 -501.980 3.0329 -33.595 -296.610

910

30 3.0192 131600 4.775 -300.160 -556.630 2.0754 -45.838 -387.660

910

35 3.0192 131600 4.775 -324.070 -622.650 1.4913 -73.230 -502.710

Os códigos dos parâmetros encontrados no cabeçalho desta tabela encontram-se definidos conforme a

tabela anterior.

É importante notar que as tabelas apresentam apenas uma pequena parte do banco. Os testes foram

aplicados em diversos conjuntos de profundidade, ângulos de topo e heaves. Em todos os casos, o

comportamento resultante foi sempre semelhante.

Tabela V.4. Exemplo de resultado para alteração de heave de topo.

E1 E2 E3 E4 E5 E6 S1 S2 S3 S4 S5

910 7 5

2.6336

131600 4.775 -259.710 -368.880 7.7515 -47.587 -120.210

910 7 10

2.6336

131600 4.775 -269.010 -403.730 13.3850 -38.437 -162.310

910 7 15

2.6336

131600 4.775 -279.900 -444.900 6.6627 -37.231 -212.700

910 7 20

2.6336

131600 4.775 -293.840 -492.080 3.7276 -45.254 -281.130

910 7 25

2.6336

131600 4.775 -312.490 -546.470 2.4010 -58.855 -370.210

910 7 30

2.6336

131600 4.775 -337.780 -613.500 1.6630 -88.106 -483.030

910 7 35

2.6336

131600 4.775 -377.940 -690.870 1.2035 -142.090 -694.330

Portanto, a adição destes novos casos ao banco de dados original se constituiu

numa informação essencial para os algoritmos interpoladores sobre a forma de como o

ângulo de topo, o heave, a rigidez axial e a rigidez flexional afetam os parâmetros de

saída.

Deste modo, pode-se concluir que não apenas a quantidade, mas também a

qualidade da informação contida nas tuplas do banco de dados são requisitos essenciais

para permitir uma utilização eficiente dos interpoladores para fazer previsões sobre os

parâmetros de saída.

A melhoria na qualidade da resposta dos interpoladores pode ser constatada na

seqüência de tabelas demonstradas a seguir. Comparando-se o erro relativo obtido para

os atributos “Tração no Topo Mínima” (Tabela V.5), “Raio Mínimo de Curvatura”

(Tabela V.6) e “Tração no TDP Mínima” (Tabela V.7), observa-se que o banco

composto por 238 tuplas apresenta resultados melhores do que aqueles obtidos para o

banco original (com 70 tuplas apenas).

Os exemplos citados a seguir, utilizam as seguintes coordenadas: Profundidade

= 910m; Ângulo de Topo = 7°; Rigidez Axial = 131.600kN e Rigidez Flexional =

4,775kN.m². Encontram-se ali representados deslocamentos de offset (E3) iguais a 5% e

25% e heaves de topo (E4), 3,0427m e 2,6336m, conforme pode-se observar em todas

as tabelas.

Tabela V.5. Comparação entre bancos para o atributo “Tração no Topo Mínima”

Banco E3 E4 Valor Real Rede Neural Erro Relativo

70 Tuplas

5 3.0427 -381.67 -307.8 19.354%

25 3.0427 -566.03 -581.2 2.680%

5 2.6336 -368.88 -308.0 16.504%

25 2.6336 -546.47 -581.4 6.392%

238 Tuplas

5 3.0427 -381.67 -354.9 7.014%

25 3.0427 -566.03 -578.2 2.150%

5 2.6336 -368.88 -355.1 3.736%

25 2.6336 -546.47 -578.4 5.843%

Tabela V.6. Comparação entre bancos para o atributo “Raio de Curvatura Mínimo”.

Banco E3 E4 Valor Real Rede Neural Erro Relativo

70 Tuplas

5 3.0427 7.5901 12.9500 70.617%

25 3.0427 2.3763 4.3480 82.974%

5 2.6336 7.7515 12.9500 67.064%

25 2.6336 2.4010 4.3440 80.925%

238 Tuplas

5 3.0427 7.5901 11.0200 45.189%

25 3.0427 2.3763 4.1270 73.673%

5 2.6336 7.7515 11.0200 42.166%

25 2.6336 2.4010 4.1240 71.762%

Tabela V.7. Comparação entre bancos para o atributo “Tração no TDP Mínima”

Banco E3 E4 Valor Real Rede Neural Erro Relativo

70 Tuplas

5 3.0427 -133.38 -57.14 57.160%

25 3.0427 -393.36 -354.1 9.981%

5 2.6336 -120.21 -57.4 52.267%

25 2.6336 -370.21 -354.9 4.135%

238 Tuplas

5 3.0427 -133.38 -62.1 53.456%

25 3.0427 -393.36 -361.9 7.998%

5 2.6336 -120.21 -62.2 48.241%

25 2.6336 -370.21 -362.1 2.191%

Objetivando ratificar a necessidade de adicionar novos dados para compor o

banco e a utilização dos atributos apresentados acima como parâmetros de entrada,

Considerando-se o valor absoluto, esta seria a máxima tração.

Idem.

foram utilizados alguns recursos disponibilizados pelo software Weka para seleção de

atributos, conforme citados na próxima seção.

V.1.3. Recursos do Software Weka

V.1.3.1. Histogramas

Figura V.1. Histogramas dos atributos de entrada e saída do banco de dados original.

O software Weka disponibiliza uma facilidade de visualização da freqüência da

massa de dados presente em cada atributo através de histogramas. Antes da introdução

dos novos casos

Figura V.1

, o banco de dados original apresentava a seqüencia de histogramas

ilustrados na .

Pode-se observar pela largura da banda de freqüência dos dados representados

por estes histogramas que o banco de dados contém uma quantidade de dados um pouco

limitada, ainda que os dados de saída encontrem-se razoavelmente bem distribuídos.

Figura V.2. Histogramas dos atributos de entrada e saída do banco de dados modificado.

Ao se inserir estes novos casos, a nova seqüencia de histogramas toma a forma

ilustrada pela Figura V.2. Ainda é possível observar a presença de alguns gaps entre as

Os novos casos referem-se às novas análises realizadas para entender como os parâmetros de saída (S1

a S5) se comportam com a variação do ângulo de topo, do heave, da rigidez axial e da rigidez flexional,

conforme citado na seção anterior.

bandas de alguns dos parâmetros de entrada. Entretanto, os parâmetros de saída

apresentam uma distribuição mais refinada devido ao aumento na quantidade de dados.

Visando a confirmação da informação obtida sobre o comportamento dos

resultados apresentados pelos atributos de saída obtido na inspeção visual da massa de

dados, segundo informado na seção anterior, dois outros recursos do Weka foram

utilizados, conforme relatado no próximo item.

V.1.3.2. Seleção de Atributos

Para seleção de atributos e verificação da possível presença de outliers na

massa de dados, duas ferramentas do Weka foram utilizadas, a saber: o Visualize e o

Select Attributes. A primeira ferramenta permite a visualização gráfica em 2D da

distribuição dos dados de saída para cada atributo de entrada. As figuras ilustradas no

Anexo E representam os gráficos obtidos por esta ferramenta.

Analisando-se estas figuras é possível notar um comportamento regular entre

os atributos de entrada e os de saída. O surgimento de colunas de clusters para os

atributos de entrada sugere a necessidade da existência de combinação entre os

atributos.

A segunda ferramenta disponibiliza a utilização de alguns algoritmos

(classificadores por regras de associação, redes neurais, bagging e boosting, entre

outros) que avaliam a participação de cada atributo de entrada na determinação dos

parâmetros de saída.

No entanto, antes da avaliação dos atributos, foi realizada a verificação da

correlação entre os atributos de entrada a fim de garantir que não existem atributos

redundantes no banco. Para tanto, utilizou-se o avaliador PrincipalComponents.

Este avaliador caracteriza-se pela utilização da técnica de análise de

componentes principais (descrito no capítulo e metodologia). Aqui esta técnica é

utilizada em conjunto com a pesquisa classificatória (conhecida na interface Weka por

Ranker search). A redução de dimensionalidade é acompanhada pela escolha de tantos

autovetores quanto necessários para atender uma determinada porcentagem de variância

para os dados originais (95% é o padrão). Como resultado, o PrincipalComponents

descreve funções como parâmetros de entrada. Sua utilização nesta pesquisa está

vinculada apenas a uma parte do resultado que fornece: a matriz de covariância

Tabela V.8

. O

resultado desta matriz encontra-se demonstrada na .

Tabela V.8. Matriz de correlação entre os atributos de entrada.

E1 E2 E3 E4 E5 E6

1.00 0.00 0.60 -0.16 0.13 0.53

0.00 1.00 0.00 0.04 0.21 0.00

0.60 0.00 1.00 -0.10 0.08 0.31

-0.16 0.04 -0.10 1.00 -0.34 -0.09

0.13 0.21 0.08 -0.34 1.00 0.03

0.53 0.00 0.31 -0.09 0.03 1.00

Observando-se a matriz de correlação apresentada na tabela acima, é possível

concluir que a correlação entre os atributos de entrada é fraca, o que caracteriza a

independência entre eles e, portanto, a ausência de redundância.

Para verificação da contribuição dos atributos de entrada na resposta, foi

utilizado o recurso weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval que permite a avaliação

de subgrupos de atributos no treinamento de dados ou a utilização de arquivo com um

grupo separado (holdout). Entretanto, este recurso necessita de um classificador para

estimar o “mérito” de um grupo de atributos. Nesta pesquisa, dois classificadores foram

utilizados: um baseado em redes neurais – o MultilayerPerceptron – e outro

fundamentado em funções de regressão gaussianas (GaussianProcesses

O primeiro (MultilayerPerceptron) utiliza a técnica de retropropagação para

classificação de atributos. Este algoritmo cria uma rede que é monitorada e pode ser

alterada durante o processo de treinamento. O modo de seleção de atributos utilizado foi

O resultado das funções definidas pelo avaliador em questão encontra-se disponível no Anexo E.

Para se obter maiores detalhes sobre este processo, sugere-se o livro Introduction to Gaussian

Processes de Mackay, D. J.C. (1998).

o de validação cruzada em k-partes

Tabela V.9 (para k = 10). Na é possível observar

os resultados obtidos para a seleção de atributos.

Tabela V.9. Resultados da seleção de atributos para o avaliador MultilayerPerceptron

S1 S2 S3 S4 S5

100% 100% 100% 100% 100%

90% 100% 90% 100% 100%

100% 100% 100% 100% 100%

100% 100% 70% 100% 100%

100% 100% 80% 100% 100%

90% 90% 100% 100% 90%

O outro avaliador realiza a verificação dos atributos através da aplicação de

técnicas de regressão utilizando funções Gaussianas. Também foi utilizado o modo de

validação cruzada em k-partes para análise de validação de atributos. Os resultados

obtidos para este avaliador encontram-se disponíveis na tabela a seguir.

Tabela V.10. Resultados da seleção de atributos para o avaliador GaussianProcesses

S1 S2 S3 S4 S5

100% 100% 100% 100% 100%

90% 100% 100% 100% 100%

100% 100% 100% 100% 100%

100% 100% 30% 100% 100%

100% 100% 100% 100% 100%

Analisando-se ambas as tabelas, é possível verificar que o atributo que

representa o raio mínimo é o que apresenta maiores problemas com relação aos

Este é um método utilizado para avaliação de classificadores. Os dados são subdivididos em k

subgrupos de tamanhos semelhantes, de forma que, na i-ésima iteração, o subgrupo S

seja utilizado para

teste e os demais subgrupos sejam utilizados coletivamente para treinamento (Han & Kamber, 2006).

Para maiores detalhes, indica-se a leitura da seção II.6 (Capítulo II).

As porcentagens relacionadas nesta tabela indicam a freqüência de ocorrência do respectivo atributo em

cada parte do processo de validação cruzada. O conteúdo completo dos resultados encontra-se disponível

no Anexo F.

Idem.

atributos de entrada. No primeiro avaliador, ainda que os resultados apresentados sejam

considerados muito bons, o heave de topo e a rigidez axial apontam uma freqüência de

70% e 80%, respectivamente.

Avaliando-se o segundo conjunto de resultados, o atributo que representa a

rigidez axial exigiria a utilização de um terceiro classificador para ratificar a resposta, já

que o resultado apresentado apresenta uma baixa freqüência (apenas 30%). Entretanto, o

banco não é composto apenas pelo atributo “raio mínimo” e, como a freqüência de

ocorrência para o atributo “rigidez axial” para os demais atributos (considerando-se

ambos os avaliadores) é igual a 100%, julga-se sua exclusão desnecessária.

Pode-se, portanto, concluir que os atributos de entrada selecionados são

relevantes para o processo de interpolação definidos na pesquisa tendo por base a

resposta obtida pelos avaliadores do software Weka e a inspeção visual realizada.

Porém, antes de dar início ao processo de validação dos interpoladores, vale

ressaltar duas informações importantes. A primeira informação refere-se ao fato de que

as trações mínimas (aqui representadas pelos atributos “tração no topo máxima” e

“tração no TDP máxima”

V.2. Validação

), serão removidas do processo de validação por não serem

relevantes para tratamento estrutural. A outra, aplica-se aos atributos “tração no topo

mínima” e “tração no TDP mínima”. Analogamente, à informação anterior, estes dados

representam, na verdade, valores máximos absolutos e passarão a ser tratados como tais

a partir de então. Ou seja, entenda-se por “máxima tração no topo” e “máxima tração no

TDP” o maior valor absoluto para ambos os atributos.

V.2.1. Introdução

Conforme definido anteriormente, o programa Anflex será utilizado como

instrumento de validação desta pesquisa de tese. Para tanto, duas plataformas fictícias

foram criadas: a Plataforma 100 (P100) e a Plataforma 200 (P200). Os resultados

Lembre-se que estes atributos foram assim denominados porque o banco de dados possui dados

positivos e negativos.

obtidos pela interpolação do banco de dados levando-se em consideração os atributos de

entrada característicos das linhas flexíveis presentes nestas plataformas (conforme

definidos na seção anterior) serão comparados com os resultados da análise dinâmica

realizada utilizando-se o programa Anflex.

Contudo, antes de se definir a estrutura final do banco de dados que será

utilizada para aplicação dos algoritmos de interpolação, dois estudos foram realizados, a

saber: o primeiro, utilizando-se classificadores do software Weka para avaliação da

informação presente no banco de dados e o segundo, aplicando-se o programa Neural a

um subgrupo de dados como base de treinamento, com o intuito de se observar a

acurácia da resposta de seus interpoladores.

V.2.2. Testes Preliminares

V.2.2.1. O MultilayerPerceptron

Antes de se aplicar os algoritmos de interpolação disponível no programa

Neural, alguns testes de classificação foram realizados com o software Weka. O

objetivo da realização destes testes é realizar uma verificação preliminar dos resultados

e promover alterações no banco, antes de utilizá-lo como fonte para interpolação de

dados e ganho de conhecimento.

Da mesma forma que na seleção de atributos, utilizou-se o classificador

baseado em redes neurais (MultilayerPerceptron com validação cruzada em 10-partes)

para verificação da acurácia dos resultados, considerando-se algumas características do

dimensionamento de linhas flexíveis.

Estas características retratam aspectos importantes sobre o comportamento

estrutural de linhas flexíveis instaladas em baixas profundidades (quando respondem à

solicitação dinâmica de forma mais intensa) e deslocamentos com offsets acima dos

15% (quando os esforços de tração podem ser muito grandes).

Com isso, três casos foram analisados. O primeiro caso leva em consideração o

banco de dados completo, sem considerar qualquer alteração. Um segundo caso fora

analisado retirando-se as tuplas com profundidades acima de 500m e um terceiro,

excluindo-se apenas as tuplas com offsets superiores a 15% (ou seja, tuplas com offsets

entre 20 e 35%). Um resumo com os erros obtidos nestes casos para cada um dos

atributos de saída e encontram-se dispostos na Tabela V.11.

Tabela V.11. Resultados dos erros de classificação por atributo

Atributos/Erros Completo Prof. > 500m Offset <= 15%

Tração no Topo

Máxima

ERA

8.9988% 9.8553% 4.5899%

REQR

10.2696% 12.1272% 4.9069%

Mínimo Raio de

Curvatura

ERA

65.1578% 56.0552% 79.2749%

REQR

66.7534% 62.6900% 83.3604%

Tração no TDP

Máxima

ERA

17.8319% 8.3007% 26.9354%

REQR

21.7563% 10.2247% 28.7898%

Analisando-se cautelosamente a tabela acima, pode-se concluir que, para a

quantidade de pontos fornecida pelo banco de dados, a rede neural responde muito bem

para o atributo que representa a tração no topo (curiosamente melhor onde a quantidade

de pontos é menor: offsets entre 5 a 15%). Entretanto, a resposta para os atributos que

representam a tração no TDP e o raio mínimo, a rede neural não apresenta resultados

muito atraentes, muito provavelmente devido à baixa quantidade de pontos.

Na tentativa de entender porque a resposta para o raio mínimo apresentava

valores tão distantes do real, realizou-se uma nova investigação cuidadosa dos dados

presentes no banco. Durante esta inspeção, detectou-se que a plataforma de

profundidade igual a 530m apresentava um comportamento distinto das demais,

apresentando fortes compressões na região do TDP e, com isso, dois novos estudos

foram realizados.

A primeira nova análise considerou apenas os resultados de plataforma entre

620 e 910m e o segundo, todas as plataformas exceto a referida plataforma de 530m. A

Tabela V.12 apresenta estes resultados.

As siglas ERA e REQR significam, respectivamente, Erro Relativo Absoluto e Raiz do Erro

Quadrático Relativo.

Tabela V.12. Resultados dos erros de classificação para novos casos.

Atributos/Erros Prof. >= 620m s/Prof. 530m

Tração no Topo

Máxima

ERA

3.5557% 4.2695%

REQR

3.4813% 4.9503%

Mínimo Raio de

Curvatura

ERA

51.0785% 62.7054%

REQR

62.8083% 69.2609%

Tração no TDP

Máxima

ERA

4.9981% 7.7034%

REQR

5.5771% 8.9052%

Levando-se em consideração apenas os dados para profundidades superiores a

600m, pode-se observar que os resultados apresentam-se melhores para todos os

atributos quando comparados com os dados para profundidades acima de 500m

observados no segundo caso disposto na tabela anterior. Todavia, o programa Neural

utilizado para interpolação não utiliza apenas as redes neurais como algoritmo de

interpolação.

V.2.2.2. Outliers Estruturais

A presença de valores fora do domínio dos demais (comumente conhecido por

outliers) pode ser provocada por diversos fatores. Nos estudos apresentados

anteriormente, foi possível observar a sensibilidade do banco à presença de outliers

provavelmente decorrente de fatores estruturais, quando a interpolação é realizada

utilizando-se as redes neurais.

Conforme dito anteriormente, quando instaladas em baixas profundidades, as

linhas flexíveis tendem a responder à dinâmica dos carregamentos ambientais com uma

intensidade muito maior. Por teoria, este fator poderia caracterizar a presença de outliers

para profundidades entre 220,7 e 430m (valores presentes no banco), o que poderia ser

considerado normal.

Entretanto, nos últimos dois testes realizados utilizando-se ferramentas do

Weka (demonstrados a final da seção anterior), verificou-se que os resultados

apresentavam erros menores quando os dados da plataforma localizada à profundidade

de 530m eram excluídos em conjunto com os valores menores (220,7m e 430m). Ou

seja, para quantidade de dados disponível no banco de dados em questão, estes dados

poderiam ser caracterizados como outliers.

Em uma investigação sobre o comportamento estrutural das referidas

plataformas, pode-se identificar que a mesma apresentava valores de deslocamento de

heave bastante elevado (observe os gráficos de heave para os atributos de saída disposto

no Anexo E) para algumas de suas linhas e a presença de compressão na região do TDP

para todos os offsets, até mesmo para os menores (5% e 10%). Esta característica pode

ser resultante de algum detalhe estrutural presente na referida plataforma (projeto

diferenciado, ancoragem especial), porém, invisível ao banco

Entretanto, é importante observar que estes estudos foram realizados levando-

se em conta o aprendizado realizado utilizando-se técnicas de redes neurais artificiais.

Por isso, há grandes chances da quantidade de informação contida no banco ser

inexpressiva para aquisição de conhecimento. Sendo assim, a massa de dados utilizada

foi integralmente utilizada na validação da tese para avaliação do comportamento dos

dados quando utilizados interpoladores locais.

V.2.3. O Processo de Validação

Antes de iniciar o processo de validação, o programa Neural foi testado

utilizando-se seus próprios valores como atributos de entrada para avaliação dos

resultados de interpolação do algoritmo de redes neurais. Para tanto, foi empregada a

técnica leave-one-out, onde se utiliza o algoritmo de redes neurais para analisar algumas

tuplas presentes no banco de dados. Observa-se que este teste só tem sentido para

algoritmo de redes neurais, uma vez que os demais algoritmos disponíveis no programa

Neural passam diretamente pelos pontos considerados.

Não ser enxergado pelo banco indica que a atual quantidade de dados que apresentam esta mesma

característica não é suficientemente grande para gerar conhecimento, porém é grande o bastante para

interferir no processo de interpolação. Por isso, não tratar esta informação como outlier poderia

comprometer o resultado da pesquisa. Indica-se como sugestão para trabalho futuro uma investigação

mais detalhada sobre tal comportamento.

• Coordenada 1: Profundidade = 910m; Ângulo de Topo = 5°; Offset =

20%; Heave = 3,0192m; Rigidez Axial = 131.600kN e Rigidez Flexional =

4,775kN.m² (vide a planilha descrita na Tabela V.13).

Tabela V.13. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 1.

Atributos Valor Real Rede Neural Erro Relativo

Máxima Tração no Topo

-456.800 -515.800 12.916%

Mínimo Raio de Curvatura

4.854 5.505 13.407%

Máxima Tração no TDP

-227.700 -275.100 20.817%

• Coordenada 2: Profundidade = 770m; Ângulo de Topo = 6°; Offset =

10%; Heave = 2,785m; Rigidez Axial = 131.600kN e Rigidez Flexional =

3,951kN.m² (vide os resultados na Tabela V.14).

Tabela V.14. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 2.

Atributos Valor Real Rede Neural Erro Relativo

Máxima Tração no Topo

-344.120 -347.300 0.924%

Mínimo Raio de Curvatura

13.537 8.308 38.627%

Máxima Tração no TDP

-124.670 -119.200 4.388%

• Coordenada 3: Profundidade = 620m; Ângulo de Topo = 6°; Offset =

25%; Heave = 2,5135m; Rigidez Axial = 131.600kN e Rigidez Flexional =

4,775kN.m² (os resultados encontram-se na Tabela V.15).

Tabela V.15. Resultado do treinamento para dados do próprio banco – Coordenada 3.

Atributos Valor Real Rede Neural Erro Relativo

Máxima Tração no Topo

-374.830 -400.500 6.848%

Mínimo Raio de Curvatura

5.5198 4.158 24.671%

Máxima Tração no TDP

-219.430 -254.700 16.073%

A análise dos resultados dos erros indicados nas tabelas anteriores,

principalmente com relação ao raio mínimo, indica que o número dos novos casos

adicionados ao banco de dados original não foi suficiente. Para melhorar a precisão. o

banco de dados deveria ser ainda enriquecido com novas informações.

Figura V.3. Modelo de linha flexível da plataforma P200 a ser analisada.

Para o teste de validação foram consideradas duas plataformas fictícias, do tipo

semi-submersível, denominadas Plataforma-100 (P100) e Plataforma-200 (P200).

Ambas as plataformas foram projetadas para operar na extração de petróleo na Bacia de

Campos, na região definida pela Petrobrás como Intermediate Central, às profundidades

de 870m e 680m, respectivamente. Estas plataformas encontram-se expostas às mesmas

condições ambientais de onda e corrente (segundo as especificações técnicas descritas

em documentação específica – Metocean Data) que definiram os filtros da base de

dados utilizada nesta pesquisa.

Suas linhas flexíveis possuem 4” de diâmetro, função de operação de produção

de óleo, encontram-se localizadas à popa da plataforma, com azimute direcionado para

sul e direção do deslocamento de offset para norte (o que caracteriza um movimento far)

e estão submetidas a carregamentos ambientais de períodos de corrente centenária e de

onda decenária.

A linha flexível da plataforma P100 possui rigidez axial igual a 140.000kN e

rigidez flexional igual a 4,05kN.m², diferentemente da linha da outra plataforma (P200),

cuja rigidez axial é igual a 205.000kN e a rigidez flexional, igual a 3,98kN.m². Os

ângulos de topo de instalação destas linhas são 5,5° e 6,1°, respectivamente.

Para análise serão considerados deslocamentos de offset de 10%, 15% e 20%

para ambas as plataforma (P100 e P200) e deslocamentos de heave iguais a 3,0192m e

2,9258m, respectivamente. A Figura V.3 ilustra o modelo da linha flexível para a P200.

Estes dados foram analisados pelo programa Anflex, sendo utilizado o

programa Neural para fazer as previsões dos resultados da análise. Os resultados

obtidos para cada uma das linhas supracitadas foram inseridos na Tabela V.16, Tabela

V.17, Tabela V.18, Tabela V.19, Tabela V.20 e Tabela V.21, onde estão indicadas as

respostas de cada um dos algoritmos para os casos analisados.

Tabela V.16. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 10%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-370.740 -393.600 -377.900 -377.800 -364.700

Erro Relativo 6.166% 1.931% 1.904% 1.629%

Mín. Raio de Curvatura

12.0860 7.703 8.964 5.072 10.010

Erro Relativo 36.265% 25.832% 58.034% 17.177%

Máx. Tração no TDP

-138.680 -117.800 -143.100 -150.700 -142.500

Erro Relativo 15.056% 3.187% 8.667% 2.755%

Tabela V.17. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 15%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-407.600 -446.100 -418.000 -404.300 -396.200

Erro Relativo 9.446% 2.552% 0.810% 2.797%

Mín. Raio de Curvatura

9.007 6.036 8.253 8.175 8.084

Erro Relativo 32.987% 8.373% 9.239% 10.250%

Máx. Tração no TDP

-182.840 -184.700 -195.800 -188.300 -187.000

Erro Relativo 1.017% 7.088% 2.986% 2.275%

Tabela V.18. Resultados obtidos para plataforma P100 (Offset = 20%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-452.000 -500.900 -470.000 -449.500 -432.100

Erro Relativo 10.819% 3.982% 0.553% 4.403%

Mín. Raio de Curvatura

4.6864 4.555 4.523 5.939 5.959

Erro Relativo 2.804% 3.487% 26.728% 27.155%

Máx. Tração no TDP

-242.140 -262.700 -264.900 -251.400 -238.800

Erro Relativo 8.491% 9.400% 3.824% 1.379%

100

Tabela V.19. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 10%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-336.200 -338.700 -332.800 -352.300 -365.500

Erro Relativo 0.744% 1.011% 4.789% 8.715%

Mín. Raio de Curvatura

16.8170 8.840 13.480 14.170 10.770

Erro Relativo 47.434% 19.843% 15.740% 35.958%

Máx. Tração no TDP

-129.400 -112.000 -112.700 -125.800 -149.500

Erro Relativo 13.447% 12.906% 2.782% 15.533%

Tabela V.20. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 15%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-370.950 -379.100 -362.800 -385.500 -370.500

Erro Relativo 2.197% 2.197% 3.922% 0.121%

Mín. Raio de Curvatura

16.5090 7.312 16.610 12.940 10.590

Erro Relativo 55.709% 0.612% 21.619% 35.853%

Máx. Tração no TDP

-172.820 -168.900 -151.900 -167.100 -156.600

Erro Relativo 2.268% 12.105% 3.310% 9.385%

Tabela V.21. Resultados obtidos para plataforma P200 (Offset = 20%).

Atributos Anflex R. Neurais

Quadrático

Completo

Linear KNN

Máx. Tração no Topo

-413.380 -421.700 -399.400 -424.900 -410.500

Erro Relativo 2.013% 3.382% 2.787% 0.697%

Mín. Raio de Curvatura

8.3352 5.898 8.981 8.535 9.110

Erro Relativo 29.240% 7.748% 2.397% 9.296%

Máx. Tração no TDP

-232.410 -234.400 -197.800 -217.800 -210.300

Erro Relativo 0.856% 14.892% 6.286% 9.513%

Analisando-se os resultados obtidos é possível observar que para a plataforma

P100, todos os interpoladores apresentam um comportamento semelhante com erros

variando entre, aproximadamente, 0,5 e 15% para as trações máximas (no topo e no

TDP), conforme mostrado graficamente na Figura V.4, Figura V.5 e Figura V.6.

Entretanto, os resultados obtidos para o raio de curvatura mínimo continuam

apresentando fortes discrepâncias, conforme previsto nos testes preliminares.

101

Figura V.4. Desempenho dos classificadores para P100 com 10% de offset.

Figura V.5. Desempenho dos classificadores para P100 com 15% de offset.

102

Figura V.6. Desempenho dos classificadores para P100 com 20% de offset.

Figura V.7. Desempenho dos classificadores para P200 com 10% de offset.

103

Figura V.8. Desempenho dos classificadores para P200 com 15% de offset.

Figura V.9. Desempenho dos classificadores para P200 com 20% de offset.

104

Os gráficos ilustrados na Figura V.7, na Figura V.8 e na Figura V.9

(plataforma P200), quando comparados com os da plataforma P100, apresentam um

comportamento bastante semelhante, com erros variando entre, aproximadamente, 1 e

15% para as trações máximas e raios de curvatura mínimos com forte discrepância.

As discrepâncias entre os erros obtidos pelos diversos interpoladores indicam a

necessidade de introdução de uma quantidade maior de pontos (principalmente para

determinação do raio mínimo) e/ou certa sensibilidade à presença de outliers.

Com isso, tanto a quantidade, quanto a qualidade da informação contidas nas

tuplas do banco de dados são insuficientes para fazer previsões dos parâmetros de saída

com um grau adequado de confiabilidade.

105

CAPÍTULO VI - CONCLUSÃO E SUGESTÕES

VI.1. Conclusões

O objetivo desta pesquisa de dados fundamenta-se na demonstração de uma

alternativa para determinação de grandezas físicas relevantes para o dimensionamento

de linhas flexíveis à utilização de métodos matemáticos avançados (discretização por

elementos finitos). Esta alternativa, por sua vez, baseia-se na utilização de técnicas de

mineração de dados aplicadas a um banco de dados específico (alimentado por

resultados gerados a partir do uso destes mesmos métodos matemáticos), como

produção de conhecimento (predição de dados futuros).

A escolha pela técnica de mineração de dados para sua utilização nesta

pesquisa reside nos bons resultados que esta técnica apresenta para diversas áreas da

ciência como a Medicina, Telecomunicações, Administração, Geologia e Engenharia

Civil. Utilizar esta técnica como produção de conhecimento para integridade estrutural

de linhas flexíveis aplicada à Indústria de Petróleo e Gás é, muito além de uma tarefa

inovadora, uma atitude bastante desafiadora.

A função da mineração de dados aqui reside na necessidade de compor uma

massa de dados representativa e devidamente preparada (limpeza/transformação de

dados, detecção e remoção de redundâncias e outliers) para aplicação de técnicas de

extração de conhecimento através de métodos de interpolação para predição de dados

futuros. Entretanto, a quantidade de pontos presente na massa de dados poderia não ser

grande o suficiente para concretização deste objetivo.

É possível observar que há uma forte não-linearidade na determinação do raio

mínimo – uma característica típica do comportamento estrutural da linha. A posição em

que o raio mínimo se verifica nunca é a mesma, podendo variar de acordo com diversos

fatores como o heave, direção e deslocamento de offset e carregamentos ambientais, por

exemplo.

106

Deste modo, fica claro que a quantidade e a qualidade da informação dos

pontos presentes no atual banco ainda não são suficientes para prever este tipo de

comportamento de maneira satisfatória.

Os demais atributos apresentam resultados coerentes, mas que ainda podem ser

melhorados à medida que forem sendo acrescentados mais pontos no banco de dados. É

importante lembrar que este banco de dados ainda é bastante jovem, ou seja, necessita

de uma boa quantidade de informação para conseguir responder com maior exatidão às

demandas exigidas. Por isso, a necessidade de tantos professores

A utilização de interpoladores locais e globais nesta pesquisa se fez necessária

justamente porque se acreditava que a quantidade de pontos atualmente disponíveis no

banco poderia não ser expressiva o suficiente para representar coerentemente a forte

não-linearidade da função ali escondida.

para poder avaliar,

ensinar e extrair conhecimento.

Sabe-se que a qualidade e a precisão dos resultados encontram-se intimamente

relacionadas à capacidade de interpretação (interpolação) de dados definida por seu

respectivo algoritmo. Porém, citando-se novamente Wolpert (1996) apud Goldschmidt

& Passos (2005), “não existe um algoritmo de classificação que seja superior a todos os

outros em qualquer problema de classificação”

Quando a quantidade e a qualidade da informação inserida no banco forem

suficientes e adequadas, espera-se que os resultados obtidos por todos os interpoladores

possam convergir para um valor em comum, definindo assim, um grau de precisão

confiável e admissível.

, ou seja, não há como se definir “o

interpolador dos interpoladores”.

Entretanto, as discrepâncias entre os erros obtidos pelos diversos interpoladores

utilizados nesta pesquisa são sintomas de falta de qualidade ou de quantidade

insuficiente de informações para fazer previsões satisfatórias para o caso analisado.

Entenda-se aqui “professores” como “algoritmos de interpolação”.

Teorema NFL (No Free Lunch).

107

Finalmente, pode-se concluir que a presente pesquisa conseguiu demonstrar

que a estrutura de dados aqui utilizada apresenta um forte potencial para aplicação de

técnicas de mineração de dados voltada para a integridade estrutural de linhas flexíveis,

podendo ser utilizado como uma poderosa ferramenta auxiliar ao Anflex em um futuro

próximo, conforme proposto no início deste documento.

VI.2. Sugestões para Trabalhos Futuros

VI.2.1. Atualização do Banco de Dados DBFlex

VI.2.1.1. Atualização e Manutenção

Um banco de dados é uma estrutura viva, pois está sempre necessitando de

atualizações constantes, seja através da criação de novas facilidades, seja através da

inserção de novos dados.

Em se tratando do conteúdo desta pesquisa é importante relatar que a qualidade

da resposta do conhecimento obtido está diretamente relacionado com a quantidade de

dados que o banco possui. Por isso, fica como sugestão de trabalho futuro sua

atualização (inserção de novos casos) e manutenção, com o intuito de se obter uma

massa de dados mais concisa para aplicação das técnicas aqui propostas e, por

conseguinte, uma resposta mais precisa na predição de resultados.

VI.2.1.2. Propriedades Físicas dos Enrigecedores

Ainda que o banco contenha informações inerentes aos momentos flexional e

torsional de linhas flexíveis, as tentativas de interpolações destes dados não foram bem-

sucedidas, conforme relatado no decorrer desta pesquisa. A ferramenta de avaliação de

atributos do software Weka demonstrava que os dados de entrada ali presentes não

apresentavam qualquer vínculo com os valores dos momentos.

Contudo, sabe-se que a os enrigecedores (elementos que acoplam as linhas

flexíveis às plataformas) são os responsáveis pelo surgimento dos momentos de flexão e

torção. Esta observação, em conjunto com a ausência de relacionamento entre os

108

atributos de entrada e os valores dos momentos, leva a concluir que estes momentos

encontrariam-se vinculados à existência das propriedades físicas dos enrigecedores,

informação que não está presente no banco de dados atual.

Sendo assim, fica como uma sugestão de trabalho futuro, a inserção das

propriedades físicas dos enrigecedores como atributos do banco de dados DBFlex com o

objetivo de tornar possível a interpolação dos momentos flexionais e torsionais

impostos por estes elementos às linhas flexíveis.

VI.2.2. Interface Identificador de Tuplas Duplicadas

A interface Identificador de Tuplas Duplicadas, inicialmente desenvolvida

apenas para encontrar tuplas duplicadas na base de dados, pode ser amplamente

modificada e, com isso, possibilitar a realização de várias outras funções.

Dentre as diversas atividades que esta interface poderia exercer, encontram-se:

a definição automática dos parâmetros ND e NFO; a exclusão ou inclusão de colunas de

dados de entrada e de saída, conforme a necessidade de seu usuário; executar o

programa Neural através da criação de uma tarefa exclusiva e a disponibilização de

resultados em tela em tempo de execução.

A definição do valor do parâmetro ND e a exclusão ou inclusão de colunas de

dados de entrada podem ser definidas automaticamente desenvolvendo-se uma rotina

que seja capaz de fazer uma varredura nos atributos de entrada – “Profundidade”,

“Ângulo de Topo”, “Porcentagem de Offset”, “Heave de Topo”, “Rigidez Axial” e

“Rigidez Flexional” – e identificar se foram ou não preenchidos. Numerando-os de zero

a cinco (onde zero corresponde ao campo “Profundidade” e cinco, “Rigidez Flexional”),

o número do campo não preenchido corresponderia ao número da coluna a ser excluída

e ND seria igual à quantidade de campos preenchidos.

Por outro lado, a determinação do valor do parâmetro NFO e a exclusão ou

inclusão de colunas de dados de saída poderia ser controlada através de caixas de

seleção contendo os nomes dos campos de saída (“Tração Máxima no Topo”, “Tração

Mínima no Topo”, “Mínimo Raio de Curvatura”, etc.). O valor de NFO e a exclusão das

109

colunas poderiam ser controlados através de uma rotina que fosse capaz de identificar

quantas (a quantidade definiria o valor de NFO) e quais caixas foram selecionadas

(aquelas não selecionadas seriam excluídas).

Uma técnica muito utilizada para comunicação entre linguagens de

programação distintas é a utilização de DLL’s

VI.2.3. Avaliar a Presença de Outlier Estrutural

. Executar o programa Neural,

desenvolvido em Fortran, através da interface em Delphi requer a utilização desta

técnica. Desta forma, as rotinas desenvolvidas para o programa Neural podem ser

executadas como se fossem rotinas do próprio Delphi, possibilitando que os resultados

possam ser calculados em Fortran e impressos na interface em tempo real.

Conforme se pode observar no decorrer desta pesquisa, foi identificada a

presença de um “outlier estrutural” ao se verificar que a presença dos dados referentes à

plataformas abaixo de 600m implicavam na geração de erros maiores na interpolação

dos atributos de saída quando utilizada as redes neurais.

Indica-se, portanto, como sugestão para trabalhos futuros a investigação sobre

como estes dados podem influenciar na obtenção de conhecimento. Inicialmente, deve-

se verificar se este é um fenômeno dedicado e, caso não seja, qual a freqüência de sua

ocorrência. Apenas desta maneira será possível definir se casos como estes devem ou

não ser tratados como outliers ou clusters

Sigla em inglês para dynamic-link library ou DLL (biblioteca de ligação dinâmica). Conforme descrito

em Wikipedia (2009), o sistema operacional Microsoft Windows pode compartilhar bibliotecas de

aplicativos direcionados a todas as suas atividades com o sistema operacional OS/2. Como resultado da

necessidade desta implementação (realizada pela Microsoft), surgiu a DLL. Além desta extensão, essas

bibliotecas também podem conter as extensões OCX (bibliotecas voltadas para controles ActiveX) ou DRV

(drivers de sistema legacy).

Subgrupo de dados com características comuns entre eles.

110

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114

ANEXOS

Anexo A. Decomposição pelo Valor Singular (SVD)

A decomposição pelo valor singular (SVD) é um método da álgebra linear de

fatoração de uma matriz real ou complexa, com diversas aplicações no processamento

de sinais e na estatística. Pode ser interpretado sob três pontos de vistas mutuamente

compatíveis. O primeiro deles o reconhece como um método de transformação de

variáveis correlacionadas em um grupo de variáveis não-correlacionadas que melhor

representam as várias relações entre os dados originais. Ao mesmo tempo, o SVD

identifica e ordena dimensões ao longo das quais os pontos exibem a maior variação.

Uma vez identificada estas dimensões (e este é o terceiro ponto de vista), é possível

encontrar a melhor aproximação dos pontos originais utilizando-se dimensões menores.

Desta forma, o SVD pode ser interpretado como um método de redução dimensional.

O SVD é baseado em um teorema da álgebra linear que acredita que uma

matriz retangular A qualquer pode ser decomposta pelo produto de outras três matrizes,

a saber: uma matriz quadrada ortogonal U, uma matriz diagonal (singular) S e a

transposta de outra matriz quadrada ortogonal V, assim:

nnmn

mmmn

VSUA =

, onde:

(VI.1)

IUU =

as colunas de U são autovetores ortonormais de AA

IVV =

as colunas de V são autovetores ortonormais de A

matriz identidade

é uma matriz diagonal contendo a raiz quadrada dos autovalores

de U e V em ordem decrescente

Definidas as características de decomposição da matriz A, inicia-se, então, o

processo de cálculo de seus componentes.

Para se determinar a matriz U, deve-se inicialmente encontrar a matriz

transposta de A e, em seguida, calcular o produto AA

. Substituindo-se a matriz M pela

Traduzido do termo em inglês Singular Value Decomposition, a decomposição pelo valor singular é

comumente conhecido pela sigla SVD (iniciais de sua denominação original em inglês).

115

matriz resultante de AA

na expressão definida pela Equação (VI.2), o passo seguinte

compreende o cálculo de seus autovalores e autovetores.



λ=

, onde:

(VI.2)



autovetores de M

autovalores de M

Considerando-se os valores absolutos dos autovalores obtidos, o procedimento

seguinte envolve a montagem da matriz de autovetores, respeitando-se o seguinte

critério: a primeira coluna deve conter os autovetores obtidos a partir do maior

autovalor, a segunda coluna, os autovetores resultantes do segundo maior autovalor e

assim por diante, até o menor autovalor calculado pela expressão acima.

Aplicando-se o método de ortonormalização de Gram-Schmidt à matriz

encontrada no procedimento anterior, finalmente, determinam-se os componentes da

matriz U. Tal método é definido pela Equação (VI.3).

ikk

uvuvw



∗⋅−=

∑

−

, onde:

(VI.3)



, sendo que



, onde:



é o vetor da i-ésima coluna de U

O processo de determinação da matriz V é muito semelhante ao processo

anterior. Inicialmente, deve-se calcular a matriz transposta de A e, depois, encontrar o

produto A

A. Para se calcular os autovalores e autovetores de A

A, utiliza-se a Equação

(VI.2), trocando-se a matriz M por A

A. Igualmente ao que fora definido para se

determinar a matriz U, monta-se a matriz de autovetores (respeitando-se os valores

absolutos dos autovalores obtidos no processo anterior) e, em seguida, deve-se aplicar o

método de ortonormalização de Gram-Schmidt (Equação (VI.3)) à esta matriz,

lembrando-se que, neste caso,



representa o vetor da i-ésima coluna de V.

116

Para se montar a matriz diagonal S, deve-se calcular a raiz quadrada dos

autovalores não-nulos

Por fim, para que a matriz S assuma uma dimensão adequada que permita sua

multiplicação entre U e V, é preciso adicionar tantos valores nulos quantos forem

necessários, conforme a Equação definida abaixo:

e adicioná-los à linha diagonal da matriz, da seguinte forma: o

maior deles deve ser inserido na posição

, o segundo maior na posição

, assim por

diante até que a r-ésima posição (

) receba o menor dos autovalores.

)(

−















































, onde:

(VI.4)



















(VI.5)

Observe que o número total de colunas de vetores nulos ao lado direito da

matriz diagonal D deve ser igual ao número de colunas que faltam para completar a

dimensão da matriz S

, ou seja, (n – r) colunas.

O termo decomposição pelo “valor singular” identifica a diagonal da matriz S

como valores singulares da matriz A, as colunas da matriz U são conhecidos por vetores

singulares da esquerda e as colunas da matriz V, vetores singulares da direita.

É importante notar que como as matrizes U e V são derivadas de A, seus autovalores serão sempre os

mesmos. Por isso, para montar a matriz diagonal S, não importa saber se os autovalores pertencem a

matriz U ou V.

117

Anexo B. Subconjunto Filtrado por Classes

Este anexo exemplifica um arquivo-texto de subconjunto do modelo filtrado

por classes utilizando-se o programa Excel. O primeiro bloco representa o cabeçalho do

arquivo, os demais blocos (numéricos), as tuplas com os respectivos valores.

PROFUNDIDADE ANG_TP_ANAL PERC_LAMINA HEAVE_TOPO RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL TRACAO_TOPO_MAX TRACAO_TOPO_MIN MIN_RAIO_CURV

TRA_TDP_MAX TRA_TDP_MIN

423 7.86 20 1.2769 131600 4.775 -110.53 -142.07

3.9062 -4.045599937 -7.071199894

423 7.86 25 1.2769 131600 4.775 -110.51 -134.24

3.7186 -3.89989996 -6.609700203

423 7.86 30 1.2769 131600 4.775 -110.87 -134.74

3.931 -3.771100044 -6.366700172

423 7.86 35 1.2769 131600 4.775 -111.33 -135.51

4.5207 -3.42930007 -6.213399887

423 5 20 1.2769 131600 4.775 -109.24 -133.55

4.0303 -0.490910 -3.432500

423 5 25 1.2769 131600 4.775 -109.57 -141.59

4.3548 0.225240 -3.262700

423 5 30 1.2769 131600 4.775 -110.17 -135.17

5.0498 -0.076496 -2.433000

423 5 35 1.2769 131600 4.775 -110.64 -136.11

5.7356 0.485000 -2.663100

...

530 7 35 1.0842 125000 4.775 -135.64 -153.42

7.4198 2.199900 -4.638300

530 7 20 1.1122 125000 3.951 -134.09 -150.15

4.9811 2.5641 -3.7697

530 7 25 1.1122 125000 3.951 -133.87 -150.41

5.418 2.3146 -4.082

530 7 30 1.1122 125000 3.951 -133.93 -151.2

5.9687 2.2478 -4.3578

530 7 35 1.1122 125000 3.951 -133.98 -152.17

6.654 2.2414 -4.6555

118

Anexo C. Arquivo de Entrada para o Programa Neural

O arquivo de entrada para o programa Neural deve ser formatado conforme

demonstrado no exemplo definido por este anexo.

$ Titulo da Analise

'SS_4_POPA_PO_S_21_S'

$ NP NV ND NH NFO IA JF

180 180 5 1 5 0 0

$ PROFUNDIDADE ANG_TP_ANAL PERC_LAMINA HEAVE_TOPO RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL TRACAO_TOPO_MAX TRACAO_TOPO_MIN MIN_RAIO_CURV

TRA_TDP_MAX TRA_TDP_MIN

423 7.86 20 1.2769 131600 4.775 -110.53 -142.07

3.9062 -4.045599937 -7.071199894

423 7.86 25 1.2769 131600 4.775 -110.51 -134.24

3.7186 -3.89989996 -6.609700203

423 7.86 30 1.2769 131600 4.775 -110.87 -134.74

3.931 -3.771100044 -6.366700172

423 7.86 35 1.2769 131600 4.775 -111.33 -135.51

4.5207 -3.42930007 -6.213399887

423 5 20 1.2769 131600 4.775 -109.24 -133.55

4.0303 -0.490910 -3.432500

423 5 25 1.2769 131600 4.775 -109.57 -141.59

4.3548 0.225240 -3.262700

423 5 30 1.2769 131600 4.775 -110.17 -135.17

5.0498 -0.076496 -2.433000

423 5 35 1.2769 131600 4.775 -110.64 -136.11

5.7356 0.485000 -2.663100

...

530 7 20 1.1122 125000 3.951 -134.09 -150.15

4.9811 2.5641 -3.7697

530 7 25 1.1122 125000 3.951 -133.87 -150.41

5.418 2.3146 -4.082

530 7 30 1.1122 125000 3.951 -133.93 -151.2

5.9687 2.2478 -4.3578

530 7 35 1.1122 125000 3.951 -133.98 -152.17

6.654 2.2414 -4.6555

$ Coordenadas

$ PROFUNDIDADE ANG_TP_ANAL PERC_LAMINA HEAVE_TOPO RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

620 6 20 1.0841 131600 3.909

119

Anexo D. Arquivo de Saída do Programa Neural

O arquivo de saída é formatado automaticamente pelo programa Neural

encontra-se exemplificado neste anexo. Em “Pontos para Treinamento”, os parâmetros

X1 a X6 correspondem aos pontos de entrada e os parâmetros PARAM.1 ao PARAM.5,

aos pontos de saída. O item “Valor da Função” presente ao final do arquivo corresponde

ao resultado interpolado para as coordenadas apresentadas em “Coordenadas do Ponto”.

*****************************************************

* N E U R A L (ANGULAR) *

* Neuronal Function Interpolation *

* *

* COPPE/UFRJ - PROGRAMA DE ENGENHARIA CIVIL *

* V01 09/2007 *

*****************************************************

SS_4_POPA_PO_S_21_S

PONTOS PARA TREINAMENTO

X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 PARAM. 1

PARAM. 2 PARAM. 3 PARAM. 4 PARAM. 5

1 423.0 7.860 20.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -110.5

-142.1 3.906 -4.046 -7.071

2 423.0 7.860 25.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -110.5

-134.2 3.719 -3.900 -6.610

3 423.0 7.860 30.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -110.9

-134.7 3.931 -3.771 -6.367

4 423.0 7.860 35.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -111.3

-135.5 4.521 -3.429 -6.213

5 423.0 5.000 20.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -109.2

-133.6 4.030 -0.4909 -3.433

6 423.0 5.000 25.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -109.6

-141.6 4.355 0.2252 -3.263

7 423.0 5.000 30.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -110.2

-135.2 5.050 -0.7650E-01 -2.433

8 423.0 5.000 35.00 1.277 0.1316E+06 4.775 -110.6

-136.1 5.736 0.4850 -2.663

...

174 530.0 7.000 20.00 1.084 0.1250E+06 4.775 -135.7

-151.4 5.672 2.535 -3.754

120

175 530.0 7.000 25.00 1.084 0.1250E+06 4.775 -135.5

-151.7 6.152 2.277 -4.068

176 530.0 7.000 30.00 1.084 0.1250E+06 4.775 -135.6

-152.4 6.639 2.206 -4.343

177 530.0 7.000 35.00 1.084 0.1250E+06 4.775 -135.6

-153.4 7.420 2.200 -4.638

178 530.0 7.000 20.00 1.112 0.1250E+06 3.951 -134.1

-150.2 4.981 2.564 -3.770

179 530.0 7.000 25.00 1.112 0.1250E+06 3.951 -133.9

-150.4 5.418 2.315 -4.082

180 530.0 7.000 30.00 1.112 0.1250E+06 3.951 -133.9

-151.2 5.969 2.248 -4.358

181 530.0 7.000 35.00 1.112 0.1250E+06 3.951 -134.0

-152.2 6.654 2.241 -4.655

Variavel A<Intervalo>B

X( 1) 220.70 910.00

X( 2) 5.00 7.86

X( 3) 44.14 318.50

X( 4) 1.06 2.35

X( 5) 125000.00 135000.00

X( 6) 3.18 4.78

NE= 238 NINS= 6 NOUTS= 1 NHIDS= 8 NCON= 238 KTF= 0 KOD= 0

GRADIENTES CONJUGADOS: Num.Max de Iteracoes =10000

0% ERRO = 0.1267E-01 CERRO = 0.1267E-01

10% ERRO = 0.9864E-02 CERRO = 0.9864E-02

20% ERRO = 0.9153E-02 CERRO = 0.9153E-02

30% ERRO = 0.8588E-02 CERRO = 0.8588E-02

40% ERRO = 0.8141E-02 CERRO = 0.8141E-02

50% ERRO = 0.7923E-02 CERRO = 0.7923E-02

60% ERRO = 0.7833E-02 CERRO = 0.7833E-02

70% ERRO = 0.7662E-02 CERRO = 0.7662E-02

80% ERRO = 0.7453E-02 CERRO = 0.7453E-02

90% ERRO = 0.7398E-02 CERRO = 0.7398E-02

100% ERRO = 0.7360E-02 CERRO = 0.7360E-02

121

Numero de Iteracoes =11000

ERRO = 0.7360E-02 CERRO = 0.7360E-02 GG = 0.3299E-02 PPA = 0.1080E-08

PPB = 0.1472E-10

*** GRADIENTES CONJUGADOS : NUM.MAX ITER. >10000

=========================================

Coordenadas do Ponto

680.0 6.100 34.00 2.926 0.2050E+06 3.980

Neural Network

VALOR DA FUNCAO (NN) = 6.752

Complete Quadratic Interpolation

VALOR DA FUNCAO = -200.6 -289.1 14.73 -25.54 -60.89

Incomplete Quadratic Interpolation

VALOR DA FUNCAO = -217.5 -300.4 8.705 -32.40 -68.30

Linear Interpolation by SVD

VALOR DA FUNCAO = -228.9 -325.1 8.683 -37.90 -88.95

K-Nearest Interpolation

VALOR DA FUNCAO = -228.9 -350.5 10.88 -34.18 -130.4

122

Anexo E. Resultados do Software Weka

E.1 Distribuição de Pontos

MÁXIMA TRAÇÃO NO TOPO

Profundidade

Ângulo de Topo

Porcentagem de Offset

Heave

Rigidez Axial

Rigidez Flexional

123

MÍNIMA TRAÇÃO NO TOPO

Profundidade

Ângulo de Topo

Porcentagem de Offset

Heave

Rigidez Axial

Rigidez Flexional

124

MÍNIMO RAIO DE CURVATURA

Profundidade

Ângulo de Topo

Porcentagem de Offset

Heave

Rigidez Axial

Rigidez Flexional

125

MÁXIMA TRAÇÃO NO TDP

Profundidade

Ângulo de Topo

Porcentagem de Offset

Heave

Rigidez Axial

Rigidez Flexional

126

MÍNIMA TRAÇÃO NO TDP

Profundidade

Ângulo de Topo

Porcentagem de Offset

Heave

Rigidez Axial

Rigidez Flexional

E.2 Resultado para Avaliador PrincipalComponents

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.PrincipalComponents -R 0.95 -A 5

Search: weka.attributeSelection.Ranker -T -1.7976931348623157E308 -N -1

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 238

127

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Evaluation mode: evaluate on all training data

=== Attribute Selection on all input data ===

Search Method:

Attribute ranking.

Attribute Evaluator (unsupervised):

Principal Components Attribute Transformer

Correlation matrix

1 0 0.6 -0.16 0.13 0.53

0 1 0 0.04 0.21 0

0.6 0 1 -0.1 0.08 0.31

-0.16 0.04 -0.1 1 -0.34 -0.09

0.13 0.21 0.08 -0.34 1 0.03

0.53 0 0.31 -0.09 0.03 1

eigenvalue proportion cumulative

2.0546 0.34243 0.34243 0.609PROFUNDIDADE+0.529PERC_LAMINA+0.49

RIGIDEZ_FLEXIONAL-0.251HEAVE_TOPO+0.212RIGIDEZ_AXIAL...

1.30876 0.21813 0.56056 -0.696RIGIDEZ_AXIAL+0.507HEAVE_TOPO-

0.398ANG_TP_ANAL+0.215RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.176PERC_LAMINA...

1.02531 0.17089 0.73145 -0.823ANG_TP_ANAL-0.555HEAVE_TOPO-

0.08RIGIDEZ_FLEXIONAL-0.079PERC_LAMINA-0.049PROFUNDIDADE...

0.69305 0.11551 0.84695 -

0.738RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.633PERC_LAMINA+0.16 HEAVE_TOPO+0.121RIGIDEZ_AXIAL-

0.1ANG_TP_ANAL...

0.57964 0.09661 0.94356 -0.671RIGIDEZ_AXIAL-

0.588HEAVE_TOPO+0.391ANG_TP_ANAL-0.167RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.147PERC_LAMINA...

0.33864 0.05644 1 0.773PROFUNDIDADE-0.511PERC_LAMINA-

0.367RIGIDEZ_FLEXIONAL-0.066RIGIDEZ_AXIAL+0.028HEAVE_TOPO...

Eigenvectors

V1 V2 V3 V4 V5 V6

0.6087 0.15 -0.049 0.0746 -0.0276 0.7735 PROFUNDIDADE

0.0382 -0.398 -0.8227 -0.0996 0.3912 0.0185 ANG_TP_ANAL

0.5289 0.1762 -0.0787 0.6326 0.1474 -0.5111 PERC_LAMINA

-0.2513 0.5067 -0.5551 0.1597 -0.588 0.028 HEAVE_TOPO

0.2116 -0.6965 0.0113 0.1214 -0.6715 -0.0664 RIGIDEZ_AXIAL

128

0.4903 0.2151 -0.0796 -0.7376 -0.1669 -0.3674 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Ranked attributes:

0.657566049505307776 1 0.609PROFUNDIDADE+0.529PERC_LAMINA+0.49 RIGIDEZ_FLEXIONAL-

0.251HEAVE_TOPO+0.212RIGIDEZ_AXIAL...

0.439439391976950784 2 -0.696RIGIDEZ_AXIAL+0.507HEAVE_TOPO-

0.398ANG_TP_ANAL+0.215RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.176PERC_LAMINA...

0.268553942787794304 3 -0.823ANG_TP_ANAL-0.555HEAVE_TOPO-0.08RIGIDEZ_FLEXIONAL-

0.079PERC_LAMINA-0.049PROFUNDIDADE...

0.15304505935194768 4 -0.738RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.633PERC_LAMINA+0.16

HEAVE_TOPO+0.121RIGIDEZ_AXIAL-0.1ANG_TP_ANAL...

0.056439217064731208 5 -0.671RIGIDEZ_AXIAL-0.588HEAVE_TOPO+0.391ANG_TP_ANAL-

0.167RIGIDEZ_FLEXIONAL+0.147PERC_LAMINA...

0.000000000000000111 6 0.773PROFUNDIDADE-0.511PERC_LAMINA-0.367RIGIDEZ_FLEXIONAL-

0.066RIGIDEZ_AXIAL+0.028HEAVE_TOPO...

Selected attributes: 1,2,3,4,5,6 : 6

E.3 Resultados para Seleção de Atributos – MultilayerPerceptron

Tração no Topo Máxima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V 0 -S 0 -E 50 -H i

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R8-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MAX

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

9( 90 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

129

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

9( 90 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no Topo Mínima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V 0 -S 0 -E 50 -H i -R

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

9( 90 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V 0 -S 0 -E 50 -H i

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 238

Attributes: 7

130

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

9( 90 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

7( 70 %) 4 HEAVE_TOPO

8( 80 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no TDP Máxima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V 0 -S 0 -E 50 -H i

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-9,11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MAX

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

131

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no TDP Mínima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V 0 -S 0 -E 50 -H i

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MIN

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

9( 90 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

E.4 Resultados para Seleção de Atributos – GaussianProcesses

Tração no Topo Máxima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.GaussianProcesses -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 1.0 -N 0 -K "weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel -C

250007 -G 1.0"

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R8-11

132

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MAX

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

9( 90 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no Topo Mínima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.GaussianProcesses -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 1.0 -N 0 -K "weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel -C

250007 -G 1.0"

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

133

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.GaussianProcesses -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 1.0 -N 0 -K "weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel -C

250007 -G 1.0"

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

3( 30 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no TDP Máxima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.GaussianProcesses -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 1.0 -N 0 -K "weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel -C

250007 -G 1.0"

134

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-9,11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MAX

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

Tração no TDP Mínima

=== Run information ===

Evaluator: weka.attributeSelection.ClassifierSubsetEval -B

weka.classifiers.functions.GaussianProcesses -T -H "Click to set hold out or test

instances" -- -L 1.0 -N 0 -K "weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel -C

250007 -G 1.0"

Search: weka.attributeSelection.BestFirst -D 1 -N 5

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MIN

Evaluation mode: 10-fold cross-validation

=== Attribute selection 10 fold cross-validation seed: 1 ===

135

number of folds (%) attribute

10(100 %) 1 PROFUNDIDADE

10(100 %) 2 ANG_TP_ANAL

10(100 %) 3 PERC_LAMINA

10(100 %) 4 HEAVE_TOPO

10(100 %) 5 RIGIDEZ_AXIAL

10(100 %) 6 RIGIDEZ_FLEXIONAL

E.5 Testes Preliminares para Banco de Dados Completo

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.8342139789586421

Node 1 0.8163955355621539

Node 2 -0.9155866555576256

Node 3 0.3990705676573728

Node 4 0.5694613608129112

Node 5 0.7804448043846911

Node 6 -1.9408477414104701

Node 7 -0.8514476553116668

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold 4.018809681690522

Attrib PROFUNDIDADE 6.024030039077759

Attrib ANG_TP_ANAL -0.14426260719253156

Attrib PERC_LAMINA -5.354871696343491

Attrib HEAVE_TOPO -0.6754358835170495

Lembre-se que o atributo referente a esta tração denomina-se “TRACAO_TOPO_MIN”.

136

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.34386566543822134

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.7297075981699406

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.621266453899838

Attrib PROFUNDIDADE -0.7559367470059563

Attrib ANG_TP_ANAL -0.09635990524465061

Attrib PERC_LAMINA 2.2305464587296226

Attrib HEAVE_TOPO -1.5983166966985467

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5355868107291819

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.37825517726332103

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -3.746116238029504

Attrib PROFUNDIDADE 0.7848557555165271

Attrib ANG_TP_ANAL 0.8857573776302111

Attrib PERC_LAMINA -2.7980155622628846

Attrib HEAVE_TOPO 1.7066382424307753

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.5925951750238603

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.8687991607290949

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.4087740335686334

Attrib PROFUNDIDADE -2.25312827511556

Attrib ANG_TP_ANAL -2.228609341584427

Attrib PERC_LAMINA -0.8718658138738403

Attrib HEAVE_TOPO 0.5996596766728578

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.134982850072267

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 2.475130328843525

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -0.5436486544797713

Attrib PROFUNDIDADE -0.6008986781000567

Attrib ANG_TP_ANAL 0.9650520742317786

Attrib PERC_LAMINA -0.09906385500324498

Attrib HEAVE_TOPO -1.447523532225425

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.46990706961126144

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.2536236389449986

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -4.543486999512084

Attrib PROFUNDIDADE 0.13663734457384552

Attrib ANG_TP_ANAL 1.2470557692168545

Attrib PERC_LAMINA 1.0577903813270684

Attrib HEAVE_TOPO 0.5493001508800489

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.2839478472825243

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 2.0023605873835804

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -3.603483033511527

Attrib PROFUNDIDADE 2.607055551553564

137

Attrib ANG_TP_ANAL 0.19303213591631

Attrib PERC_LAMINA 1.4219398259441387

Attrib HEAVE_TOPO 0.27841620739506723

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.16763701389798544

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -3.6211009736423363

Class

Input

Node 0

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9947

Mean absolute error 11.4798

Root mean squared error 16.7611

Relative absolute error 8.9988 %

Root relative squared error 10.2696 %

Total Number of Instances 238

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 200 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Test mode: 20-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 1.2658284815303866

Node 1 1.3490307844421665

Node 2 -1.2300449205478619

Node 3 -0.9203552322838143

Node 4 -1.3245557973407707

Node 5 -0.7338827614341705

Node 6 -0.697851870868835

Node 7 -0.974814814228133

138

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -10.311787474934047

Attrib PROFUNDIDADE 9.644823163678575

Attrib ANG_TP_ANAL 3.8413058824428266

Attrib PERC_LAMINA -5.024999897945163

Attrib HEAVE_TOPO -2.3184185622047915

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.1980500328820671

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -7.824662055993934

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold 19.513911006734283

Attrib PROFUNDIDADE -10.684285336714154

Attrib ANG_TP_ANAL 0.8382460562417876

Attrib PERC_LAMINA 35.013873449651165

Attrib HEAVE_TOPO 0.6677620262304474

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6269415474345328

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.0842796300545527

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold 2.398519542068401

Attrib PROFUNDIDADE -0.07663931461767431

Attrib ANG_TP_ANAL 0.5331476368317617

Attrib PERC_LAMINA 5.98027530821041

Attrib HEAVE_TOPO 0.8179588192861557

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.7153655230739828

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.12488469011279263

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -15.408402618816792

Attrib PROFUNDIDADE 5.305758875294393

Attrib ANG_TP_ANAL -7.939275479287536E-4

Attrib PERC_LAMINA -23.055294759734185

Attrib HEAVE_TOPO -0.17265614453205064

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.13623067004634026

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.39696417195480255

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -2.693198379802477

Attrib PROFUNDIDADE 2.9024619665426714

Attrib ANG_TP_ANAL 2.997388468813703

Attrib PERC_LAMINA -3.938165970048148

Attrib HEAVE_TOPO -1.2351838587526913

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.182421561555614

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -16.476938416497536

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -10.107806551051665

Attrib PROFUNDIDADE -12.377123193943081

Attrib ANG_TP_ANAL 0.11171652979448501

Attrib PERC_LAMINA 3.3685888896696152

139

Attrib HEAVE_TOPO -4.314838787022544

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -2.3169840092598393

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 4.107998610507088

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -4.790654147509321

Attrib PROFUNDIDADE 1.1533725504553718

Attrib ANG_TP_ANAL -0.5165444229494733

Attrib PERC_LAMINA -6.194780387370933

Attrib HEAVE_TOPO 2.9478387606771848

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.1789916858370297

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 2.3849084875437794

Class

Input

Node 0

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.7734

Mean absolute error 2.0244

Root mean squared error 2.6411

Relative absolute error 65.1578 %

Root relative squared error 66.7534 %

Total Number of Instances 238

Tração no TDP Mínima

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 500 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 238

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Lembre-se que o atributo referente a esta tração denomina-se “TRA_TDP_MIN”.

140

Threshold -0.8006112912940216

Node 1 1.7779857833854467

Node 2 -1.4700963698107985

Node 3 0.8813345633607473

Node 4 -2.7171719752370316

Node 5 1.5241762385874817

Node 6 -1.3165827343836929

Node 7 -0.7001041618530714

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold 5.8979932389425

Attrib PROFUNDIDADE 0.15754040693505253

Attrib ANG_TP_ANAL -0.9551683247288139

Attrib PERC_LAMINA -1.8159356463564087

Attrib HEAVE_TOPO 0.09646054163264216

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.6273310241975936

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -6.327753074157086

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -3.3905970842640394

Attrib PROFUNDIDADE -5.782122946542736

Attrib ANG_TP_ANAL -0.4202794117600119

Attrib PERC_LAMINA 3.382833158271794

Attrib HEAVE_TOPO 6.727101046939756

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 6.7206918561805615

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.4503796642144309

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -1.3857403783717592

Attrib PROFUNDIDADE 0.1677511228296227

Attrib ANG_TP_ANAL -1.3150006782847592

Attrib PERC_LAMINA 3.467164886101578

Attrib HEAVE_TOPO 0.7213043212508269

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.2977862188623187

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.4393947303768714

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -4.430148415809592

Attrib PROFUNDIDADE 3.372305652693443

Attrib ANG_TP_ANAL -1.420862337693654

Attrib PERC_LAMINA 1.1099948469651222

Attrib HEAVE_TOPO -0.3295490560823099

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.09064169691571924

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -3.1052458107862217

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -5.696783939796778

Attrib PROFUNDIDADE -2.7269929657527747

Attrib ANG_TP_ANAL -0.1916604921636344

Attrib PERC_LAMINA 0.1476722925658835

Attrib HEAVE_TOPO 1.7994545207646655

141

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 3.1259930321069502

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -5.760353794941271

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -0.09253037367880912

Attrib PROFUNDIDADE -1.2526227488580635

Attrib ANG_TP_ANAL -0.10518824605677608

Attrib PERC_LAMINA 3.0803624067255826

Attrib HEAVE_TOPO 2.152893041908109

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.7936066089112875

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -2.6847243912868506

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -5.6594192128940595

Attrib PROFUNDIDADE 0.11655552144816027

Attrib ANG_TP_ANAL -3.2182873597611383

Attrib PERC_LAMINA 4.932318969767643

Attrib HEAVE_TOPO -1.8065063913794703

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.0717622606046735

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.2405221098702421

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 10.61 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9764

Mean absolute error 24.2415

Root mean squared error 39.2964

Relative absolute error 17.8319 %

Root relative squared error 21.7563 %

Total Number of Instances 238

E.6 Testes Preliminares para Banco de Dados com Profundidades Acima de 500m

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 154

142

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.13962060809936902

Node 1 -0.9986355492033974

Node 2 -0.7022751826472317

Node 3 -0.45453814128968456

Node 4 0.5184400712420884

Node 5 0.817060140555058

Node 6 0.9153246027443614

Node 7 0.62241724573664

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -1.5278229299600716

Attrib PROFUNDIDADE 0.08963271239925989

Attrib ANG_TP_ANAL 0.26223654710424393

Attrib PERC_LAMINA -0.03765268593803778

Attrib HEAVE_TOPO -0.06655081806303631

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.325161522089507

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.26089741921331405

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.517407255662903

Attrib PROFUNDIDADE 0.1850012172414825

Attrib ANG_TP_ANAL 0.45336753594246626

Attrib PERC_LAMINA 2.927703089925765

Attrib HEAVE_TOPO 1.1363349254170747

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5201350482903575

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.2417664870923126

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -3.2681480477591967

Attrib PROFUNDIDADE -0.16308774870996245

Attrib ANG_TP_ANAL -2.4681368020435612

Attrib PERC_LAMINA 2.673066181185994

Attrib HEAVE_TOPO -0.8002173265641473

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.9606507299256561

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.2742476001386893

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

143

Threshold 4.262714157957644

Attrib PROFUNDIDADE 1.3530915893142836

Attrib ANG_TP_ANAL -3.7021047383206027

Attrib PERC_LAMINA -3.706337635885515

Attrib HEAVE_TOPO 0.4213939820159194

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6888324778257304

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.5588800364212592

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -3.4014185557144656

Attrib PROFUNDIDADE -1.5262519967877757

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6746751377413011

Attrib PERC_LAMINA 0.4348338357399051

Attrib HEAVE_TOPO -0.013360021252870072

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.0569698108912404

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.326238503268454

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -2.1310192815090425

Attrib PROFUNDIDADE -0.47511485912024237

Attrib ANG_TP_ANAL 0.14955074737920662

Attrib PERC_LAMINA -0.7730775634090844

Attrib HEAVE_TOPO 0.6101468381740689

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.1322419701945026

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.6661327692509803

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.8731755877709074

Attrib PROFUNDIDADE -0.7584926254190991

Attrib ANG_TP_ANAL -0.5706272491292227

Attrib PERC_LAMINA -1.6693500943109958

Attrib HEAVE_TOPO -0.5703890425790613

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.737667055506666

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.264077923038271

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 7.25 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9925

Mean absolute error 12.0823

Root mean squared error 19.0376

Relative absolute error 9.8553 %

Root relative squared error 12.1272 %

Total Number of Instances 154

144

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 200 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 154

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Test mode: 50-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 1.689160311315661

Node 1 -0.6453342484799628

Node 2 -1.254974044996975

Node 3 -1.8702049369526588

Node 4 -1.8710509384778702

Node 5 0.4526090753785325

Node 6 -1.7725804541742645

Node 7 0.3816424425998645

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -2.639924170061979

Attrib PROFUNDIDADE -2.754172158907446

Attrib ANG_TP_ANAL 4.103879873619702

Attrib PERC_LAMINA 3.1637451912196113

Attrib HEAVE_TOPO -2.24787536301103

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.41249830438252844

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.7140361792923472

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold 1.1415724058123415

Attrib PROFUNDIDADE 0.9985150826126943

Attrib ANG_TP_ANAL -0.07625146044809859

Attrib PERC_LAMINA 2.518629536793784

Attrib HEAVE_TOPO 1.0772166175959745

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.4598749681245814

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.6868255565710258

Sigmoid Node 3

145

Inputs Weights

Threshold -14.272092612158387

Attrib PROFUNDIDADE 2.247268341713491

Attrib ANG_TP_ANAL -0.5178070047192197

Attrib PERC_LAMINA -20.23689097251395

Attrib HEAVE_TOPO -0.2894040765203121

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.07780089868463912

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.050662639052326534

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -5.244946312057376

Attrib PROFUNDIDADE -0.05403789403160896

Attrib ANG_TP_ANAL -3.040416299484574

Attrib PERC_LAMINA 0.8883309917480638

Attrib HEAVE_TOPO -2.614363989001233

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 3.3577167880013086

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.5560454306092986

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 2.51114735800901

Attrib PROFUNDIDADE 8.630865821381716

Attrib ANG_TP_ANAL 2.452290703670767

Attrib PERC_LAMINA 4.6879360661981275

Attrib HEAVE_TOPO -3.571087794631282

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.6193447483395078

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 5.736080916959651

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold 6.556755467545409

Attrib PROFUNDIDADE -1.362217238298376

Attrib ANG_TP_ANAL 1.23462552525326

Attrib PERC_LAMINA 10.362023345216725

Attrib HEAVE_TOPO 1.299742389884915

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.14585439419348187

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.08309733520698225

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.8896219860439206

Attrib PROFUNDIDADE -7.997758793056472

Attrib ANG_TP_ANAL -0.7911482817851048

Attrib PERC_LAMINA 7.215891023675267

Attrib HEAVE_TOPO 6.232939032321235

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 4.967296857419577

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -2.3252617880474142

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 7.25 seconds

146

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.8302

Mean absolute error 1.9558

Root mean squared error 2.7517

Relative absolute error 56.0552 %

Root relative squared error 62.69 %

Total Number of Instances 154

Máxima Tração no TDP

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 500 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 154

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -1.6467356992091824

Node 1 -1.0884246353823992

Node 2 -3.052738359371362

Node 3 -1.392787801945583

Node 4 2.471629044022003

Node 5 1.1571035168838584

Node 6 -1.5578332709840712

Node 7 0.9951570843406898

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -0.30958129226548553

Attrib PROFUNDIDADE -1.3774975006982493

Attrib ANG_TP_ANAL 1.0150806294307924

Attrib PERC_LAMINA -1.1059392213593153

Attrib HEAVE_TOPO 1.5145405437683082

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.1361418672979897

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.1137826907098696

147

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -4.28080728747032

Attrib PROFUNDIDADE -0.31216877637651697

Attrib ANG_TP_ANAL -1.0624220046525694

Attrib PERC_LAMINA 3.0750806636504486

Attrib HEAVE_TOPO 0.35150170670051295

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.922112893276918

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.5722879309248844

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -3.1166387562121245

Attrib PROFUNDIDADE 1.365079684121656

Attrib ANG_TP_ANAL 1.8217869447069999

Attrib PERC_LAMINA 1.5253774259733004

Attrib HEAVE_TOPO 1.7576197761491874

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.9538042860091365

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.16608513908985156

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold 6.058120363360856

Attrib PROFUNDIDADE 2.1936083785396088

Attrib ANG_TP_ANAL -2.527896786462319

Attrib PERC_LAMINA -2.4947904103468574

Attrib HEAVE_TOPO 1.2059645480194532

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.7249727063330326

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -2.7372085822631598

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -2.7071847564093456

Attrib PROFUNDIDADE -1.0280920976276493

Attrib ANG_TP_ANAL 1.5789573240432948

Attrib PERC_LAMINA -1.4143483894040687

Attrib HEAVE_TOPO -1.2970191578572254

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.4438009289230992

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.4668340981431944

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -3.0705890311212016

Attrib PROFUNDIDADE 1.306291796450437

Attrib ANG_TP_ANAL -1.78258913284341

Attrib PERC_LAMINA 0.821725822098001

Attrib HEAVE_TOPO 0.14809005109245002

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.1126134717122544

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.09624058910043277

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.2401151159870822

Attrib PROFUNDIDADE 0.7436922621087558

Attrib ANG_TP_ANAL -4.093290920118603

Attrib PERC_LAMINA -0.7730717443819815

148

Attrib HEAVE_TOPO 5.324163697659041

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.2279945895795823

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.7201339223862695

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 7.18 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9949

Mean absolute error 12.8847

Root mean squared error 20.76

Relative absolute error 8.3007 %

Root relative squared error 10.2247 %

Total Number of Instances 154

E.7 Testes Preliminares para Banco de Dados com Offsets entre 5 e 15%

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01_OFFSET_5_15-

weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 102

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -1.7778352782945797

Node 1 1.064908690269627

149

Node 2 0.709268623496143

Node 3 0.8492297065419143

Node 4 -1.124773573213044

Node 5 1.293154009059236

Node 6 0.6765318367394993

Node 7 0.5925030978179745

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -1.7424354809279863

Attrib PROFUNDIDADE -0.939651841142258

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6405087222155389

Attrib PERC_LAMINA -0.35101626153047333

Attrib HEAVE_TOPO 0.060544456275838494

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.0945720048016697

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.10961811352308298

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -1.09982678636959

Attrib PROFUNDIDADE -2.752859405745952

Attrib ANG_TP_ANAL 1.0373448007902917

Attrib PERC_LAMINA -0.10861932397404012

Attrib HEAVE_TOPO -0.5264056353719261

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -2.493107581066183

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.5702881158960403

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -1.2669525245917066

Attrib PROFUNDIDADE 0.08084699745826704

Attrib ANG_TP_ANAL -0.5200658513107741

Attrib PERC_LAMINA -0.6708988130228639

Attrib HEAVE_TOPO -0.4479837620689316

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.33717051161910294

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.6241683840857427

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.5792108060480443

Attrib PROFUNDIDADE 0.30878377297286425

Attrib ANG_TP_ANAL -1.374744031978589

Attrib PERC_LAMINA 0.21604672878040476

Attrib HEAVE_TOPO 2.3139233358601388

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.7427072991841572

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.16147180373313907

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 2.056713786709133

Attrib PROFUNDIDADE -0.05870496743721243

Attrib ANG_TP_ANAL -0.9233628424505181

Attrib PERC_LAMINA -0.6550784607089905

Attrib HEAVE_TOPO -0.6227945622077767

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.6008261404674861

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.7410282247116718

150

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -2.1023605535481025

Attrib PROFUNDIDADE -0.47404815947693935

Attrib ANG_TP_ANAL -0.7004984555386314

Attrib PERC_LAMINA 0.5720104997070685

Attrib HEAVE_TOPO -0.3506056907355455

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.9099338551145915

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.322752548117017

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.5198597905268472

Attrib PROFUNDIDADE 0.013448671850108639

Attrib ANG_TP_ANAL -1.8073816192466559

Attrib PERC_LAMINA -0.3078350436271886

Attrib HEAVE_TOPO 1.983483633861977

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.625956295422228

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.5541736147345516

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 4.76 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9988

Mean absolute error 3.9449

Root mean squared error 5.3781

Relative absolute error 4.5899 %

Root relative squared error 4.9069 %

Total Number of Instances 102

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 200 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01_OFFSET_5_15-

weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-8,10-11

Instances: 102

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

151

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Test mode: 50-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 1.116605915350912

Node 1 -1.5980680424008875

Node 2 -1.4913779312931978

Node 3 -0.9636882929635755

Node 4 -1.866067724506648

Node 5 1.3241211586123132

Node 6 -0.727253066293015

Node 7 -1.3625982653889108

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -10.740422653632086

Attrib PROFUNDIDADE -10.585067826224872

Attrib ANG_TP_ANAL 1.750753891482085

Attrib PERC_LAMINA 3.4920789075487733

Attrib HEAVE_TOPO -5.872050612141004

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5132417117771282

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 3.3615312046209334

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.437927405267541

Attrib PROFUNDIDADE 0.6601052229449836

Attrib ANG_TP_ANAL 1.7740025729869042

Attrib PERC_LAMINA 2.009624201253322

Attrib HEAVE_TOPO 1.441660992694715

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.9925440251729503

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.1842891177504935

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -0.4568018992252905

Attrib PROFUNDIDADE 1.8722354843162894

Attrib ANG_TP_ANAL -2.257759661146936

Attrib PERC_LAMINA -5.779089236859479

Attrib HEAVE_TOPO 1.4517279286675606

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.9877536553017773

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.5220596529242444

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -4.6655831886624135

Attrib PROFUNDIDADE 0.4351831781817101

Attrib ANG_TP_ANAL 1.2474530112047961

Attrib PERC_LAMINA 3.52187927351686

Attrib HEAVE_TOPO 3.4134700665176414

152

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.181011174197031

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 3.7253207861420767

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -5.8306927083608775

Attrib PROFUNDIDADE 2.9955296090607697

Attrib ANG_TP_ANAL 13.032497864928006

Attrib PERC_LAMINA 2.5195513333147055

Attrib HEAVE_TOPO -0.18347179411900802

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.9649773118408894

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -2.6195225627696685

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -4.540068537518713

Attrib PROFUNDIDADE 1.1521968984149538

Attrib ANG_TP_ANAL -0.9052202635079578

Attrib PERC_LAMINA -6.784889240526238

Attrib HEAVE_TOPO 0.22769030101242207

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.9215171831869938

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.15895758589640913

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -4.341466020291099

Attrib PROFUNDIDADE 1.5604644796676457

Attrib ANG_TP_ANAL 4.830153072889592

Attrib PERC_LAMINA 1.8588798735688215

Attrib HEAVE_TOPO -4.755337136833632

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.07548024481682608

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -4.745862327074341

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 4.86 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.6865

Mean absolute error 2.4422

Root mean squared error 3.44

Relative absolute error 79.2749 %

Root relative squared error 83.3604 %

Total Number of Instances 102

153

Máxima Tração no TDP

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 500 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01_OFFSET_5_15-

weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 102

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRA_TDP_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 0.1417086453677742

Node 1 1.432231854543769

Node 2 -1.3095154061375989

Node 3 -0.676573176482711

Node 4 -1.3440691393094295

Node 5 0.9681732058496996

Node 6 -1.0742104475849252

Node 7 -2.5499825266284017

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -1.3557300262478356

Attrib PROFUNDIDADE 0.5903157123724918

Attrib ANG_TP_ANAL 1.6827727956542673

Attrib PERC_LAMINA 0.8334724865113463

Attrib HEAVE_TOPO -7.369121630736986

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 4.837200815404363

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -3.37161651891547

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.303382109579942

Attrib PROFUNDIDADE -3.6120760773266762

Attrib ANG_TP_ANAL 0.5601827250267365

Attrib PERC_LAMINA 2.502033709771996

Attrib HEAVE_TOPO 0.544102960787799

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.181494125109819

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.670910967406354

Sigmoid Node 3

154

Inputs Weights

Threshold -1.9688289591645616

Attrib PROFUNDIDADE -0.6561345422883045

Attrib ANG_TP_ANAL 3.4235494736154224

Attrib PERC_LAMINA 4.470580536746158

Attrib HEAVE_TOPO -0.31348458235153925

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.0505125610028827

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.6335485802776661

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -0.3678208647116148

Attrib PROFUNDIDADE 4.834594519498547

Attrib ANG_TP_ANAL -2.943732976325002

Attrib PERC_LAMINA 1.186516218940359

Attrib HEAVE_TOPO -0.024560123250832313

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 3.0304815439648167

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -3.951159817949657

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -0.2632441415722483

Attrib PROFUNDIDADE -2.340546924871434

Attrib ANG_TP_ANAL -10.647661085811203

Attrib PERC_LAMINA -0.7576420990772914

Attrib HEAVE_TOPO 2.6495007329783133

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.9120177626179703

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.7140464190525344

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -4.174682927472761

Attrib PROFUNDIDADE -2.9205103017764085

Attrib ANG_TP_ANAL -2.090595680786359

Attrib PERC_LAMINA 2.046045747715058

Attrib HEAVE_TOPO -4.322896995366408

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.7314011983663278

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.9311107356273836

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -8.446400141891283

Attrib PROFUNDIDADE 1.4929395147512565

Attrib ANG_TP_ANAL -1.5407037363918556

Attrib PERC_LAMINA 0.4012122040856376

Attrib HEAVE_TOPO 8.873267657208475

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 3.537698336663732

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.5575427155608126

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 4.74 seconds

155

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9572

Mean absolute error 14.3839

Root mean squared error 19.5693

Relative absolute error 26.9354 %

Root relative squared error 28.7898 %

Total Number of Instances 102

E.8 Testes Preliminares para Banco de Dados com Profundidades Acima de 600m

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 105

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.01026694660924119

Node 1 -0.34063903075658897

Node 2 -0.778025101461318

Node 3 -2.6877039074404983

Node 4 0.48747700284784795

Node 5 0.8010175852686715

Node 6 0.6616380504386529

Node 7 -0.6803762073129469

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -0.944015983614471

Attrib PROFUNDIDADE -0.07700099506606059

Attrib ANG_TP_ANAL -0.2221765613532733

156

Attrib PERC_LAMINA 0.06801570979745816

Attrib HEAVE_TOPO 0.21511012888530018

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.40897166949748676

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.37215814802116154

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -1.1406728537765842

Attrib PROFUNDIDADE 0.7691792530151966

Attrib ANG_TP_ANAL 0.23828288933223968

Attrib PERC_LAMINA 1.001062195816627

Attrib HEAVE_TOPO 1.5515477604311105

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.4262105400729141

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.3975149981779899

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -3.3805984905804123

Attrib PROFUNDIDADE -0.7238596451268747

Attrib ANG_TP_ANAL 0.16240457441813072

Attrib PERC_LAMINA 1.9829001158694686

Attrib HEAVE_TOPO -0.25884123660643704

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6645049808151584

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.048971430564962046

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.1492041617549726

Attrib PROFUNDIDADE 0.5788333708586874

Attrib ANG_TP_ANAL -0.05821628619376841

Attrib PERC_LAMINA 0.2477267174612025

Attrib HEAVE_TOPO 0.6476090021514835

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.08357440442048901

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.8578263398900579

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 0.04301236385466928

Attrib PROFUNDIDADE 0.11265829403373916

Attrib ANG_TP_ANAL -0.15073006559330623

Attrib PERC_LAMINA -1.3103772859458964

Attrib HEAVE_TOPO -0.1447482946078682

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.01730371458555978

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.29411755231514836

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold 0.9768722910412637

Attrib PROFUNDIDADE -0.5396260853715055

Attrib ANG_TP_ANAL 0.4762925446023227

Attrib PERC_LAMINA -1.2360256386720763

Attrib HEAVE_TOPO -0.43441923755817125

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.0569029893940527

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.4770501394724629

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

157

Threshold -0.12965197766783168

Attrib PROFUNDIDADE 0.6785671961770481

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6773592574357938

Attrib PERC_LAMINA -0.6511262128459723

Attrib HEAVE_TOPO -0.14412539584431933

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5492239985370834

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.005415182877203686

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 4.79 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9994

Mean absolute error 4.3502

Root mean squared error 5.4362

Relative absolute error 3.5557 %

Root relative squared error 3.4813 %

Total Number of Instances 105

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 200 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 105

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Test mode: 50-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.372492314390595

Node 1 1.5557180476551795

158

Node 2 -2.2857272295563935

Node 3 -1.8482385036938678

Node 4 1.5488865982894755

Node 5 2.2728617300663467

Node 6 1.2190537137427706

Node 7 1.3815094253632887

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -6.912805057803104

Attrib PROFUNDIDADE 0.8868451168896586

Attrib ANG_TP_ANAL -1.7233187970052428

Attrib PERC_LAMINA 4.250893404612647

Attrib HEAVE_TOPO 7.239323136547868

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.1786998273892288

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -5.143732129756435

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.0100223737745035

Attrib PROFUNDIDADE -2.9046005398596355

Attrib ANG_TP_ANAL 1.0392951737465839

Attrib PERC_LAMINA 6.132227318463614

Attrib HEAVE_TOPO 1.9302451392938988

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.406952427985854

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.2092267021342897

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold 8.182977820006286

Attrib PROFUNDIDADE -2.4229251894809045

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6720255446171994

Attrib PERC_LAMINA 11.36834474014968

Attrib HEAVE_TOPO 5.015032994715423

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.2575656889194004

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.1118339820577892

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -6.1723866731593935

Attrib PROFUNDIDADE -18.093205915127314

Attrib ANG_TP_ANAL -0.40113977787525873

Attrib PERC_LAMINA 12.600972546466194

Attrib HEAVE_TOPO 3.8733571951748007

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -1.3838885186875003

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.1523933772696042

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -4.705985245046996

Attrib PROFUNDIDADE -2.0101384050326434

Attrib ANG_TP_ANAL -3.5596079031084007

Attrib PERC_LAMINA 3.9382205473453284

Attrib HEAVE_TOPO 3.225204961950339

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 6.520299455517213

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.4561150186280611

159

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -0.75088549951145

Attrib PROFUNDIDADE 5.006087736160429

Attrib ANG_TP_ANAL 0.5599873563901754

Attrib PERC_LAMINA 7.966463531327807

Attrib HEAVE_TOPO 7.2939651791305575

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 5.259835637582372

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 8.135882183750308

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -12.587279510452916

Attrib PROFUNDIDADE -4.109413872143937

Attrib ANG_TP_ANAL 19.11870303554111

Attrib PERC_LAMINA 5.8914321434009045

Attrib HEAVE_TOPO -7.126702645734309

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -6.931158394308759

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -11.663941748693727

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 4.93 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.8103

Mean absolute error 2.0864

Root mean squared error 3.1014

Relative absolute error 51.0785 %

Root relative squared error 62.8083 %

Total Number of Instances 105

Máxima Tração no TDP

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 500 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-10

Instances: 105

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

160

TRA_TDP_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 0.26796251572660157

Node 1 0.6347008948733934

Node 2 -1.2344265703127661

Node 3 -3.597850285273081

Node 4 -0.3680661217743772

Node 5 0.5260027875911925

Node 6 0.2999702366005787

Node 7 -0.8848703520048653

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -1.2641457979679729

Attrib PROFUNDIDADE -0.924684119798541

Attrib ANG_TP_ANAL -0.8055523154435086

Attrib PERC_LAMINA -0.8016175903542917

Attrib HEAVE_TOPO 0.6208977497375513

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.7911205291062988

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.3394242207159417

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.961975818064581

Attrib PROFUNDIDADE 0.7661578672844496

Attrib ANG_TP_ANAL 1.350418962782612

Attrib PERC_LAMINA 1.7025671871999724

Attrib HEAVE_TOPO 0.4528837734765067

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.4615798468411571

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.07662410381928718

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -4.886766556029

Attrib PROFUNDIDADE -1.3393070454469342

Attrib ANG_TP_ANAL 0.30055493165518044

Attrib PERC_LAMINA 3.97139305620308

Attrib HEAVE_TOPO -0.012602518132395914

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5139554591243337

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.06344896081339675

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.0092900710119201

Attrib PROFUNDIDADE -0.19547216198717324

Attrib ANG_TP_ANAL 0.0861224867254934

Attrib PERC_LAMINA -0.8473785133034324

Attrib HEAVE_TOPO 0.07851770090713213

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.42798599325561587

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.3269561655611225

161

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 0.5068538078284219

Attrib PROFUNDIDADE 0.04377787905400577

Attrib ANG_TP_ANAL -0.2623903145085758

Attrib PERC_LAMINA -1.5129620911067578

Attrib HEAVE_TOPO -0.1904960303073449

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.7816511828159726

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.47370676122692845

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -0.32745372904554537

Attrib PROFUNDIDADE 0.4261426471841407

Attrib ANG_TP_ANAL 0.20898507909974717

Attrib PERC_LAMINA -2.230872663303705

Attrib HEAVE_TOPO 0.30674330466954536

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.996928109976377

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.3309825947853276

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -1.2120859168438123

Attrib PROFUNDIDADE -0.308306957440157

Attrib ANG_TP_ANAL -0.6030177752458377

Attrib PERC_LAMINA 0.18397272882845553

Attrib HEAVE_TOPO 0.7650025427267431

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.5684730505228289

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.5059563351799383

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 8.84 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9985

Mean absolute error 7.6282

Root mean squared error 11.1488

Relative absolute error 4.9981 %

Root relative squared error 5.5771 %

Total Number of Instances 105

162

E.9 Testes Preliminares para Banco de Dados sem a Profundidade de 530m

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 189

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.1662533433440826

Node 1 -1.186043980587807

Node 2 0.8574171972974648

Node 3 0.8778320366556813

Node 4 0.6055103775654402

Node 5 0.31642487048274376

Node 6 -2.3650764845693675

Node 7 -0.8461629089623567

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -2.4793387744287334

Attrib PROFUNDIDADE 0.2598069782354202

Attrib ANG_TP_ANAL 0.0684137278101259

Attrib PERC_LAMINA 0.9325398256854431

Attrib HEAVE_TOPO -0.8873766388405048

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.487494013723896

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.24452514011962037

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.1076675590036564

Attrib PROFUNDIDADE -1.323803039564328

Attrib ANG_TP_ANAL 0.06733399972902403

Attrib PERC_LAMINA -0.26656427640521224

Attrib HEAVE_TOPO 0.16286311463587577

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.3449320436340038

163

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.7777923694770495

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold 0.14515779875684565

Attrib PROFUNDIDADE -0.34946493659218236

Attrib ANG_TP_ANAL -0.029318651136399688

Attrib PERC_LAMINA -1.7539291590621704

Attrib HEAVE_TOPO -0.30989582057172776

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.630718112424163

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.024349816116914034

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.1929405078200324

Attrib PROFUNDIDADE -0.7086365530355269

Attrib ANG_TP_ANAL 0.8129341835200392

Attrib PERC_LAMINA -0.09960860341127305

Attrib HEAVE_TOPO 0.09423880004778155

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.10389504298870517

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.7608201848939947

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 2.824120850012788

Attrib PROFUNDIDADE -0.7587012291040323

Attrib ANG_TP_ANAL -1.012929980591046

Attrib PERC_LAMINA -3.152316896673599

Attrib HEAVE_TOPO -1.6943160221327296

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6263312150962521

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.15094718728772788

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -3.0197428763612453

Attrib PROFUNDIDADE -3.111404653525424

Attrib ANG_TP_ANAL 0.3600263110733116

Attrib PERC_LAMINA 3.152542613079251

Attrib HEAVE_TOPO 0.17508249655261948

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.16418125480642007

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.32415425793832875

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.6010540051523683

Attrib PROFUNDIDADE 0.39544100628962114

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6337115105069405

Attrib PERC_LAMINA -0.7349494276186901

Attrib HEAVE_TOPO 0.030375858155003533

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6334665419323086

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.32508463791252584

Class

Input

Node 0

164

Time taken to build model: 9.29 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9988

Mean absolute error 5.9824

Root mean squared error 8.6947

Relative absolute error 4.2695 %

Root relative squared error 4.9503 %

Total Number of Instances 189

Mínimo Raio de Curvatura

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 200 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7-

8,10-11

Instances: 189

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

MIN_RAIO_CURV

Test mode: 50-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold 0.15966252511587217

Node 1 -0.6266791162157873

Node 2 -1.3096123341886257

Node 3 1.0215530160160098

Node 4 1.22358304640607

Node 5 0.5012964556310603

Node 6 -1.118265812012399

Node 7 -0.281343185222657

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -16.225941495309232

Attrib PROFUNDIDADE -8.524686109453198

Attrib ANG_TP_ANAL 1.067170718251211

Attrib PERC_LAMINA -5.726209026282735

Attrib HEAVE_TOPO -6.3890240083356336

165

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -3.0241983013890312

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 1.6010174118745488

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -9.598775559217183

Attrib PROFUNDIDADE 3.3834015307101817

Attrib ANG_TP_ANAL -1.065962166340354

Attrib PERC_LAMINA -13.71003816198742

Attrib HEAVE_TOPO 1.757818218867815

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.4606986712301588

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.6849394430173029

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold -15.460027752362882

Attrib PROFUNDIDADE 4.106615527267829

Attrib ANG_TP_ANAL -14.542430682766632

Attrib PERC_LAMINA -2.1043973424447286

Attrib HEAVE_TOPO 5.1493349920430465

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 2.765233045677249

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -1.0884506670169554

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -8.227709314765226

Attrib PROFUNDIDADE 5.587047947487877

Attrib ANG_TP_ANAL 1.259012557184302

Attrib PERC_LAMINA -7.565347145770339

Attrib HEAVE_TOPO -0.5435701230823167

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.7922103713629567

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -2.6350160277947463

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold -8.687369224668668

Attrib PROFUNDIDADE -1.398618508698079

Attrib ANG_TP_ANAL -3.8064810874424686

Attrib PERC_LAMINA 0.5217713145605588

Attrib HEAVE_TOPO -10.735676285163702

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.8058565912747606

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.8788856009667771

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold 10.348535491023869

Attrib PROFUNDIDADE -4.172302009517287

Attrib ANG_TP_ANAL 0.7884301796536878

Attrib PERC_LAMINA 18.979453353008555

Attrib HEAVE_TOPO 1.649201788222328

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.8585626808788717

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.5772014068848144

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -3.066897944149818

Attrib PROFUNDIDADE -16.016392139972545

166

Attrib ANG_TP_ANAL -7.100030808248353

Attrib PERC_LAMINA 19.126828397628223

Attrib HEAVE_TOPO -0.7903470341205728

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.4331053918285044

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 4.042492376687591

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 8.99 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.7701

Mean absolute error 2.1172

Root mean squared error 2.9349

Relative absolute error 62.7054 %

Root relative squared error 69.2609 %

Total Number of Instances 189

Máxima Tração no Topo

=== Run information ===

Scheme: weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron -L 0.3 -M 0.2 -N 10000 -V

0 -S 0 -E 50 -H t

Relation: SS_4_POPA_PO_S_21_N_V01-weka.filters.unsupervised.attribute.Remove-R7,9-11

Instances: 189

Attributes: 7

PROFUNDIDADE

ANG_TP_ANAL

PERC_LAMINA

HEAVE_TOPO

RIGIDEZ_AXIAL

RIGIDEZ_FLEXIONAL

TRACAO_TOPO_MIN

Test mode: 10-fold cross-validation

=== Classifier model (full training set) ===

Linear Node 0

Inputs Weights

Threshold -0.1662533433440826

Node 1 -1.186043980587807

Node 2 0.8574171972974648

Node 3 0.8778320366556813

Node 4 0.6055103775654402

Node 5 0.31642487048274376

167

Node 6 -2.3650764845693675

Node 7 -0.8461629089623567

Sigmoid Node 1

Inputs Weights

Threshold -2.4793387744287334

Attrib PROFUNDIDADE 0.2598069782354202

Attrib ANG_TP_ANAL 0.0684137278101259

Attrib PERC_LAMINA 0.9325398256854431

Attrib HEAVE_TOPO -0.8873766388405048

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.487494013723896

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.24452514011962037

Sigmoid Node 2

Inputs Weights

Threshold -2.1076675590036564

Attrib PROFUNDIDADE -1.323803039564328

Attrib ANG_TP_ANAL 0.06733399972902403

Attrib PERC_LAMINA -0.26656427640521224

Attrib HEAVE_TOPO 0.16286311463587577

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 1.3449320436340038

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.7777923694770495

Sigmoid Node 3

Inputs Weights

Threshold 0.14515779875684565

Attrib PROFUNDIDADE -0.34946493659218236

Attrib ANG_TP_ANAL -0.029318651136399688

Attrib PERC_LAMINA -1.7539291590621704

Attrib HEAVE_TOPO -0.30989582057172776

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.630718112424163

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL -0.024349816116914034

Sigmoid Node 4

Inputs Weights

Threshold -1.1929405078200324

Attrib PROFUNDIDADE -0.7086365530355269

Attrib ANG_TP_ANAL 0.8129341835200392

Attrib PERC_LAMINA -0.09960860341127305

Attrib HEAVE_TOPO 0.09423880004778155

Attrib RIGIDEZ_AXIAL -0.10389504298870517

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.7608201848939947

Sigmoid Node 5

Inputs Weights

Threshold 2.824120850012788

Attrib PROFUNDIDADE -0.7587012291040323

Attrib ANG_TP_ANAL -1.012929980591046

Attrib PERC_LAMINA -3.152316896673599

Attrib HEAVE_TOPO -1.6943160221327296

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6263312150962521

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.15094718728772788

Sigmoid Node 6

Inputs Weights

Threshold -3.0197428763612453

Attrib PROFUNDIDADE -3.111404653525424

168

Attrib ANG_TP_ANAL 0.3600263110733116

Attrib PERC_LAMINA 3.152542613079251

Attrib HEAVE_TOPO 0.17508249655261948

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.16418125480642007

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.32415425793832875

Sigmoid Node 7

Inputs Weights

Threshold -0.6010540051523683

Attrib PROFUNDIDADE 0.39544100628962114

Attrib ANG_TP_ANAL 0.6337115105069405

Attrib PERC_LAMINA -0.7349494276186901

Attrib HEAVE_TOPO 0.030375858155003533

Attrib RIGIDEZ_AXIAL 0.6334665419323086

Attrib RIGIDEZ_FLEXIONAL 0.32508463791252584

Class

Input

Node 0

Time taken to build model: 9.29 seconds

=== Cross-validation ===

=== Summary ===

Correlation coefficient 0.9988

Mean absolute error 5.9824

Root mean squared error 8.6947

Relative absolute error 4.2695 %

Root relative squared error 4.9503 %

Total Number of Instances 189

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