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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DESENVOLVIMENTO DE UM APARATO EXPERIMENTAL PARA AVALIAÇÃO DA
INÉRCIA HIGROSCÓPICA DE ELEMENTOS POROSOS DE EDIFICAÇÕES
CURITIBA, OUTUBRO DE 2008
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JOSÉ WALTER MEISSNER
DESENVOLVIMENTO DE UM APARATO EXPERIMENTAL PARA AVALIAÇÃO DA
INÉRCIA HIGROSCÓPICA DE ELEMENTOS POROSOS DE EDIFICAÇÕES
Trabalho apresentado como parte dos requisitos
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica na Pontifícia Universidade
Católica do Paraná, Curitiba, Paraná, Brasil.
CURITIBA, OUTUBRO DE 2008
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Folha em branco
Banca Examinadora
RESUMO
A umidade em material de construção civil pode ser responsável por sua
deterioração, aumento de carga térmica de resfriamento e diminuição de qualidade
do ar. Dessa forma o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um aparato
experimental para avaliar a capacidade higroscópica de materiais porosos, que pode
ser determinada de acordo com sua capacidade de adsorver/dessorver umidade
do/para o ar do ambiente, reduzindo a amplitude diária de variação de umidade. O
aparato experimental é composto de duas câmaras climáticas, cujas temperatura e
umidade relativa do ar são controladas, uma célula-teste de 2m x 2m x 2m feita de
madeira e um duto de insuflamento de ar. Uma das câmaras é utilizada como
ambiente externo à célula-teste construída em seu interior, e a outra é responsável
por fornecer ar condicionado através do duto de insuflamento que funciona como
unidade de tratamento de ar. Para a medição da capacidade de adsorção/dessorção
são utilizadas quatro células de carga, vários sensores de temperatura, umidade
relativa e velocidade do ar, posicionados tanto na célula-teste quanto no duto de
insuflamento. Apresenta-se uma análise de incertezas de medição, incluindo os
sensores e o sistema de aquisição, e, para concluir, discutem-se os resultados
preliminares e a capacidade do aparato experimental.
Palavras chave: Inércia higroscópica, análise de incertezas de medição,
aparato experimental, duto de insuflamento de ar.
ABSTRACT
Moisture in constructions may be responsible for material deterioration,
increasing the conduction cooling loads and is also related to indoor air quality. In
this way, this work presents the development of an experimental set-up to evaluate
the moisture buffer capacity of porous building materials, which can be defined
according to their capability of adsorbing/desorbing moisture from/to the surrounding
room air, reducing the indoor air relative humidity daily amplitude. The experimental
apparatus is composed of two environmental chambers that control temperature and
relative humidity, a 2m x 2m x 2m wood test-cell and a supply air tunnel. One of the
chambers is used as the external environment for the built-in test-cell and the other
one is responsible for supplying conditioned air via the supply air tunnel that works as
an air handling unit. In order to measure the moisture adsorption/desorption capacity,
four load cells are used and several relative humidity, temperature and air velocity
sensors are placed within the test-cell and the supply air tunnel. An uncertainty
analysis of measurements, including sensors and data acquisition system is carried
out and the experimental set-up preliminary results and its capabilities are discussed.
Keywords: hygroscopic inertia, uncertainty analysis of measurements,
experimental apparatus, supply air tunnel.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS............................................................................................................................. IX
LISTA DE TABELAS............................................................................................................................. XI
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS............................................................................................... XII
1 INTRODUÇÃO............................................................................................................... 13
1.1 Estudos Existentes.......................................................................................13
1.2 Objetivo do Trabalho....................................................................................17
1.3 Estrutura da Dissertação .............................................................................19
2 DESENVOLVIMENTO DO APARATO EXPERIMENTAL ............................................ 20
2.1 Calorímetro ...................................................................................................20
2.2 Célula-teste ...................................................................................................25
2.3 Duto de insuflamento de ar .........................................................................29
2.3.1 Descrição do duto ....................................................................................................... 31
2.3.2 Módulo eletrônico de atuação ..................................................................................... 35
2.3.3 Software de controle ................................................................................................... 38
2.4 Software Supervisório..................................................................................41
3 ANÁLISE DE INCERTEZAS ......................................................................................... 47
3.1 Instrumentação.............................................................................................48
3.1.1 Sistema de aquisição de dados .................................................................................. 49
3.1.2 Transmissor de umidade relativa do ar....................................................................... 50
3.1.3 Medição da velocidade do ar com sensor de lâmina quente...................................... 51
3.1.4 Medição da velocidade do ar com sensor de esfera quente ...................................... 52
3.1.5 Balança de precisão.................................................................................................... 53
3.1.6 Célula de carga de 100 kg .......................................................................................... 54
3.1.7 Termoresistência PT-100............................................................................................ 57
3.1.8 Termopar..................................................................................................................... 58
3.2 Propagação dos erros..................................................................................61
3.2.1 Medição da umidade relativa do ar............................................................................. 62
3.2.2 Medição da velocidade do ar unidirecional................................................................. 63
3.2.3 Medição da velocidade do ar onidirecional................................................................. 64
3.2.4 Medição da massa através da balança de precisão................................................... 65
3.2.5 Medição da massa através da célula de carga........................................................... 65
3.2.6 Medição da temperatura através de PT-100............................................................... 68
3.2.7 Medição da temperatura através de termopar............................................................ 69
3.2.8 Medição da vazão volumétrica.................................................................................... 71
3.2.9 Medição da inércia higroscópica com base mo índice MBV (Moisture Buffer Value)74
3.2.10 Resumo das incertezas de todas as medições .......................................................... 78
4 RESULTADOS PRELIMINARES.................................................................................. 79
4.1 Dados do duto de insuflamento de ar.........................................................80
4.2 Zonas sensoriais ..........................................................................................83
4.3 Avaliação da inércia higroscópica..............................................................87
VIII
5 CONCLUSÕES............................................................................................................ 100
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 103
7 ANEXOS...................................................................................................................... 106
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Classificação da inércia higroscópica segundo NORDTEST (Rode,
2005). .....................................................................................................14
Figura 2. Esquema do aparato experimental.............................................................18
Figura 3. Representação esquemática de um calorímetro tipo calibrado
(NBR5882)..............................................................................................21
Figura 4. Esquema geral de instalação. ....................................................................24
Figura 5. Calorímetro. ...............................................................................................25
Figura 6. Estrutura de suporte...................................................................................26
Figura 7. Detalhe da estrutura com dimensões em mm............................................27
Figura 8. Ilustração real da estrutura da célula-teste. ...............................................28
Figura 9. Zonas sensoriais. .......................................................................................28
Figura 10. Representação esquemática do duto de insuflamento de ar e da
interface entre o duto e computador.......................................................30
Figura 11. Bancada psicrométrica.............................................................................31
Figura 12. Sensor de velocidade...............................................................................34
Figura 13. Engates dos dutos flexíveis......................................................................35
Figura 14. Controle por trem de pulsos com potência de 60%..................................37
Figura 15. Controle por ângulo de fase com potência de 60%..................................37
Figura 16. Identificação de sistemas de primeira ordem. ..........................................39
Figura 17. Visão geral do programa supervisório......................................................43
Figura 18. Montagem do duto de insuflamento. ........................................................45
Figura 19. Interface do programa de supervisão.......................................................46
Figura 20. Sistema de aquisição de dados................................................................49
Figura 21. Erro de medição do transmissor de umidade relativa do ar. ....................51
Figura 22. Transmissor de velocidade do ar à lâmina quente...................................52
Figura 23. Transmissor de velocidade do ar à esfera quente. ..................................53
Figura 24. Balança de precisão.................................................................................54
Figura 25. Influência dos ventiladores da câmara 2 na medição da massa do
material poroso em teste. .......................................................................56
Figura 26. Ligação dos termopares para medição de temperatura diferencial..........59
Figura 27. Esquema de obtenção da temperatura dos termopares. .........................60
X
Figura 28. Variáveis controladas pelo duto de insuflamento de ar para o ensaio
sem isolamento externo: a) velocidade, b) temperatura, c) umidade
relativa....................................................................................................81
Figura 29. Variáveis controladas pelo duto de insuflamento de ar para o ensaio
com isolamento externo: a) velocidade, b) temperatura, c) umidade
relativa....................................................................................................81
Figura 30. Variações da temperatura em cada sensor para ensaio sem
isolamento. .............................................................................................83
Figura 31. Variações da temperatura em cada sensor para ensaio com
isolamento. .............................................................................................84
Figura 32. Variações da umidade relativa do ar em cada sensor para ensaio sem
isolamento.. ............................................................................................86
Figura 33. Variações da umidade relativa do ar em cada sensor para ensaio com
isolamento.. ............................................................................................87
Figura 34. Variações das massas para o ensaio sem isolamento.............................88
Figura 35. Variações das massas para o ensaio com isolamento.............................88
Figura 36. Variação da massa da célula e umidade relativa do ar para o ensaio
sem isolamento. .....................................................................................90
Figura 37. Variação da massa da célula e umidade relativa do ar para o ensaio
com isolamento. .....................................................................................92
Figura 38. Variação da massa da amostra e umidade relativa do ar para o ensaio
sem isolamento. .....................................................................................94
Figura 39. Variação da massa da amostra e umidade relativa do ar para o ensaio
com isolamento. .....................................................................................95
Figura 40. Razão das massas (célula / amostra) para o ensaio sem isolamento......98
Figura 41. Razão das massas (célula / amostra) para o ensaio com isolamento......99
XI
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Cálculo dos parâmetros PID com base em IMC......................................40
Tabela 2 – Parâmetros PID finais..............................................................................41
Tabela 3 – Coeficientes estatísticos de Student........................................................48
Tabela 4 – Instrumentação empregada no ensaio de avaliação da inércia
higroscópica de materiais porosos. ........................................................49
Tabela 5 – Erros do sistema de aquisição de dados.................................................50
Tabela 6 – Valores para o cálculo da incerteza de medição de temperatura dos
PT-100....................................................................................................69
Tabela 7 – Resumo das incertezas de medição........................................................78
Tabela 8 – Análise estatística das temperaturas para o ensaio sem isolamento. .....84
Tabela 9 – Análise estatística das temperaturas para o ensaio com isolamento ......85
Tabela 10 – Valores extraídos da figura 36 para cálculo do MBV.............................91
Tabela 11 – Dados do MBV para a célula sem isolamento.......................................91
Tabela 12 – Valores extraídos da figura 37 para cálculo do MBV.............................92
Tabela 13 – Dados do MBV para a célula com isolamento.......................................93
Tabela 14 – Valores extraídos da figura 38 para cálculo do MBV.............................94
Tabela 15 – Dados do MBV para a amostra sem isolamento ...................................95
Tabela 16 – Valores extraídos da figura 39 para cálculo do MBV.............................96
Tabela 17 – Dados do MBV para a amostra com isolamento ...................................96
Tabela 18 – Dados finais do MBV.............................................................................97
Tabela 19 – Dados do MBV obtidos no Round Robin test (Rode et al. 2005)...........98
XII
LISTA DE SÍMBOLOS
Variável Descrição Unidade
PWM Modulação por largura de Pulso (Pulse Width Modulation)
UR Umidade Relativa
PID Proporcional Integral Derivativo (Estratégia de Controle de Sistemas)
MBV Valor de capacidade de umidade (Moisture Buffer Value)
Kg/(m
2
⋅%UR)
IMC Controle baseado em modelo (Internal Model Control)
IRH Índice de Resposta Higroscópica
HVAC
Sistemas de climatização (Heating, Ventilation and air conditioning
systems)
p
δ
permeabilidade ao vapor d’água
[kg/(m⋅s⋅Pa)]
0
ρ
densidade do material seco [kg/m
3
]
u
quantidade de umidade [kg/kg]
ϕ
umidade relativa
ps
pressão de saturação de vapor [PA
bm
efusividade mássica [kg/(m²Pa·s
½
)]
tp
período de tempo [s]
CAPÍTULO 1
1 INTRODUÇÃO
Em virtude do alto consumo de energia em sistemas de climatização, muitos
países vêm pesquisando a utilização de materiais no auxílio à redução do consumo
de energia. Outra recente preocupação é a atenuação da variação da umidade
relativa do ar no interior de ambientes proporcionando maior conforto e um ambiente
mais saudável visto que a umidade pode ser responsável pelo crescimento de mofo,
problemas pulmonares, ressecamento de mucosas e desconforto respiratório
(Toftum et al. 1998 a e b). Adicionalmente, a umidade gera grande impacto na
deterioração dos materiais (Lucas et al. 2002), na eficiência de sistemas de
climatização (Osanyintola e Simonson, 2006) e em sistemas de refrigeração em
supermercados (Arias e Lundqvist, 2006).
Um fator de grande influência na variação da umidade relativa é a massa de
água que é trocada entre o ar no interior do ambiente com materiais higroscópicos.
Isso se deve em função da capacidade do material de adsorver/dessorver moléculas
de água, um comportamento ainda pouco estudado por engenheiros e arquitetos.
Dessa forma os índices MBV (Moisture Buffer Value) e MBC (Moisture Buffer
Capacity) foram apresentados (Rode, 2005) com principal foco nos materiais de
construção. Porém a determinação do MBV ainda é difícil, pois depende de vários
parâmetros como a capacidade de acúmulo de umidade, a difusividade de umidade,
a permeabilidade ao vapor, tempo dos ciclos de umidade, densidade, rugosidade,
espessura e propriedades de acabamento, taxa de ventilação, velocidade e
temperatura do ar.
Dessa maneira o presente trabalho descreve a construção de uma bancada
flexível capaz de analisar a variação de massa em materiais porosos utilizados em
edificações.
1.1 Estudos Existentes
Muitas maneiras de caracterização do efeito de adsorção/dessorção de
umidade estão sendo sugeridas na literatura como; A
w
(Available Water) (Padfield,
1999); capacidade de acúmulo de umidade e densidade da superfície como função
da umidade relativa (Mitamura et al. 2001); (Ramos e de Freitas, 2004)
CAPÍTULO 1: Introdução 14
apresentaram um trabalho numérico e experimental sobre o efeito da inércia
higroscópica em alguns acabamentos de superfícies e se propuseram a caracterizar
materiais em classes de inércia higroscópica.
Para o presente trabalho iremos tomar como base o projeto NORDTEST (Rode,
2005), que surgiu definindo um coeficiente MBV prático que é assumido como a
resistência superficial correspondente à: velocidade do ar entre 0,05 e 0,15 m/s; e à
exposição com variações diárias de umidade com 8 horas em 75% de umidade
relativa do ar (UR) e 16 horas em 33% UR. Essa mesma teoria é aplicada também a
materiais com várias camadas.
Algumas definições foram elaboradas no Projeto NORDTEST gerando classes
para os diversos comportamentos de inércia higroscópica como ilustrado na figura 1.
Moisture Buffer Performance
Moisture Buffer Capacity
Nível de Ambiente
Nível de Sistema
Nível de Material
Propriedades do material para condições constantes
Densidade
Porosidade
Permeabi lidade
ao vapor d’água
Propriedades
de absorção /
desorção
Etc...
Efusividade mássica,
b
m
Moisture Buffer Value,
MBV
ideal
Moisture Buffer Value prático,
MBV
prático
Iné rcia higroscó pica p ara tod o o ambiente , relacionad a
dentre outras coisas co m, área de exposição dos materiais,
carga d e u midade, ta xa de renova çã o d e ar e condiçõe s
psicrométricas d o ambient e
Figura 1. Classificação da inércia higroscópica segundo NORDTEST (Rode, 2005).
No nível do ambiente, a performance higroscópica é influenciada pelos móveis
e materiais usados na construção da sala, juntamente com cargas de umidade, taxa
de renovação do ar, climatização e outros fatores que podem influenciar na variação
da umidade relativa do ar no interior do ambiente.
CAPÍTULO 1: Introdução 15
O nível de sistema leva em consideração a combinação das características do
material com o ar presente no interior do ambiente, representando o MBV prático,
medido nos ensaios de MBV.
URA
m
MBV
%∆×
∆
=
(1)
sendo ∆m a variação da massa em kg, A a área da superfície em contato com o
ar em m
2
, e ∆%UR a variação de umidade relativa do ar.
Para o nível do material, o MBV ideal é calculado através da equação (2), que
depende das propriedades do material e das condições do ar em seu contato. Da
mesma forma acontece com a efusividade mássica, calculada na equação (3).
tpbmpsMBV
ideal
•••= 00568,0
(2)
sendo a unidade da constante multiplicadora 1/%UR. A unidade do MBV é
Kg/(m
2
⋅%UR).
ps
u
p
bm
ϕ
δ
ρδ
∂
••
=
0
(3)
onde
p
δ
[kg/(m⋅s⋅Pa)] é a permeabilidade ao vapor d’água,
0
ρ
[kg/m
3
] é a
densidade do material seco, u [kg/kg] é a quantidade de umidade,
ϕ
[-] é a umidade
relativa, ps [Pa] é a pressão de saturação de vapor, bm [kg/(m²Pa·s
½
)] é a
efusividade mássica, e tp [s] é o período de tempo.
O protocolo experimental definido pelo projeto NORDTEST (Rode, 2005) para
determinação do índice MBV (Moisture Buffer Value) mostra que ele é obtido através
da medição da variação mássica de uma amostra de material poroso quando o
ambiente no qual este material está inserido sofre variações diárias de umidade
relativa, precisamente, variações cíclicas na forma de degrau entre 75% e 33%
durante 8 e 16 horas, respectivamente. A razão entre a quantidade de água
adsorvida ou dessorvida pela amostra do material durante um ciclo e o produto entre
a área superficial em contato com ar ambiente e a variação de umidade relativa
fornece então o valor do MBV em kg.m
-2
.%UR
-1
.
CAPÍTULO 1: Introdução 16
A universidade tecnológica da Dinamarca, o centro de pesquisas técnicas da
Finlândia, a universidade de Lund e o instituto Nórdico de pesquisas de construções
participaram de uma maratona de testes (Round Robin test - Rode et al. 2005) para
medição do MBV em oito materiais diferentes e os resultados obtidos pelas
instituições nórdicas foram consideravelmente similares, mesmo utilizando diferentes
equipamentos de medição, o que confirma a utilidade do MBV sugerida como um
conceito padrão.
Em 2002, um padrão Japonês de material de construção (JIS A 1470-1 2002)
publicou um método de teste de eficiência da adsorção/dessorção para regular a
umidade relativa em interiores.
Yoshino et al. (2006) apresentaram um aparato experimental desenvolvido no
Japão, em que é composto de uma célula de teste com 4,6m
3
em seu interior,
revestida com placas de gesso, construída em uma câmara climática. Uma balança
é utilizada para medir a quantidade evaporada de água gerada por um umidificador
posicionado no interior da célula de teste, um túnel de vento também foi utilizado
como exaustor do ar interior da célula de teste, enquanto uma abertura de 100 mm é
utilizada para suprir o ar vindo da câmara climatizada a 20ºC e 50%UR. Sensores de
velocidade, temperatura e umidade foram estrategicamente posicionados no interior
da célula de teste e seus resultados foram representados observando a umidade
relativa interna para situações diferentes, cobrindo ou não as faces da célula de
teste com material impermeável.
Um interesse contínuo e progressivo foi observado e discutido pelos
participantes do projeto “Whole Building Heat, Air and Moisture Response – IEA
ECBCS Annex 41” da Agência Internacional de Energia, mostrando a necessidade
de pesquisas nessa área, uma vez que o fenômeno é complexo e possui influência
de parâmetros que envolvem tanto o escoamento e propriedades do ar quanto às
características dos materiais.
Levando em consideração o estudo comparativo (Roels e Janssen, 2006) entre
o padrão japonês (JIS A 1470-1 2002) e o projeto NORDTEST (Rode, 2005),
percebe-se que ambas as bancadas adquiriram respostas similares ao comparar os
mesmos materiais apesar de utilizarem formas e índices diferentes de medição. O
padrão japonês prevê um tempo de 24 horas em umidade alta e mais 24 horas em
umidade baixa gerando ciclos de 48 horas. A variação de umidade pode ser entre 53
CAPÍTULO 1: Introdução 17
e 33% UR, 75 e 53% UR e 93 e 75% UR. Já o padrão proposto por Rode (2005)
prevê uma variação maior de umidade (33 a 75% UR) e ciclos de 8 horas com
umidade alta e 16 horas com umidade baixa, representando oscilações diárias. O
estudo comparativo mostra também que, ao aplicar os conceitos em simulações de
ambientes de trabalho, o índice MBV apresenta melhor resultado em relação aos
japoneses, já que no método de obtenção proposto por Rode os ciclos de umidade
levam em consideração as condições reais de um ambiente de trabalho. O artigo
também apresenta a influência da profundidade de penetração de umidade no
material (mpd - mositure penetration depth), confirmando a necessidade da
espessura mínima do material a ser analisado, com isso, garantir a quantidade de
água necessária para o correto enquadramento no MBV.
Outro estudo (Abadie e Mendonça, 2008) mostra a relação entre o MBV ideal
(calculado através das propriedades do material) e o prático (adquirido em ensaios)
e propõe um modelo de simulação computacional baseados no índice MBV que
calcula o comportamento da umidade relativa do ar em um ambiente aplicando
variações senoidais de umidade relativa do ar, proporcionando bons resultados.
Também no ramo computacional, Yoshino et al. (2008) comparam vários métodos
de simulação de análise higroscópica com os resultados obtidos experimentalmente
através de sua bancada em escala real.
Levando em consideração os trabalhos analisados nessa seção, percebe-se
que o índice MBV tem sido de grande relevância em muitos estudos. Isso se deve
ao fato de sua obtenção levar em consideração condições reais de operação do
material assim como ciclos de umidade diários obtendo assim bons resultados.
Dessa maneira o presente trabalho visa a construção de um aparato experimental
capaz de executar medições higroscópicas baseadas no índice MBV.
1.2 Objetivo do Trabalho
O objetivo do trabalho é proporcionar; de maneira experimental, a determinação
de um coeficiente de inércia higroscópica de materiais porosos utilizados em
edificações. Para isso é necessário analisar o quanto de vapor de água um material
consegue adsorver/dessorver do/para o ambiente. Depois de feita a análise de
bancadas já existentes chegou-se a conclusão de desenvolver uma nova bancada
em tamanho real com flexibilidade de funcionamento, proporcionando o comparativo
CAPÍTULO 1: Introdução 18
de diversos métodos de avaliação higroscópica em materiais porosos. A bancada
tem como finalidade analisar esse comportamento instrumentando um corpo de
prova em formato cúbico (célula-teste) composto por 6 faces (laterais, superior e
inferior) do material a ser medido, assim como observar também o comportamento
de uma amostra do material sujeita às mesmas condições do corpo de prova em
formato cúbico.
A construção da bancada é dividida em três partes básicas: A célula-teste
construída com o material a ser medido; a câmara climatizada simulando o ambiente
em que a célula-teste se encontra e; um duto de insuflamento de ar climatizado que
gera as condições climáticas dentro da célula-teste. A adsorção/dessorção é medida
utilizando quatro células de carga, vários sensores de umidade relativa, temperatura
e velocidade do ar, posicionados tanto na célula-teste quanto no duto de
insuflamento de ar. Todas as três partes são monitoradas com um sistema de
aquisição de dados conectado a sensores de velocidade, temperatura e umidade do
ar, e células de carga medindo a massa da célula-teste.
A figura 2 ilustra esquematicamente o aparato experimental de ensaio de
materiais.
Figura 2. Esquema do aparato experimental.
Com o aparato experimental podem ser feitos testes de validação e
caracterização higroscópica de materiais, contribuindo para um melhoramento do
conceito de inércia higroscópica representando o mundo real com maior fidelidade.
CAPÍTULO 1: Introdução 19
1.3 Estrutura da Dissertação
Primeiramente é descrito o desenvolvimento e construção do aparato
experimental compondo o segundo capítulo da dissertação. Esse capítulo evidencia
detalhes referentes ao funcionamento, construção e viabilidade do aparato
experimental, com o intuito de possibilitar sua reprodução em estudos futuros. Ele é
composto pela descrição e funcionamento do calorímetro composto por duas
câmaras com condições psicrométricas controláveis, utilizado para estabilização das
temperaturas e fornecimento das condições psicrométricas de base.
Logo em seguida é descrita a célula-teste, sendo mostrado todo seu
desenvolvimento, construção e detalhamento de suas zonas de medição, compostas
por diversos sensores, assim como o detalhamento do material utilizado para os
ensaios preliminares que compõe as paredes da célula e a amostra posicionada no
interior da célula. Posteriormente o duto de insuflamento do ar que vai para a célula-
teste é apresentado, sendo descrito os detalhamentos de seu funcionamento e
finalidade, assim como características do módulo eletrônico de interface do duto com
o computador e do software de supervisão de todo o experimento.
No capítulo três é feita a análise de incertezas de medição apresentando
primeiramente toda a instrumentação do experimento e posteriormente sendo
demonstrados os cálculos de incerteza de medição tanto individuais de cada sensor
quanto incertezas indiretas, sendo evidenciada a propagação dos erros de medição.
No quarto capítulo são mostrados os resultados referentes aos dois ensaios
realizados com a bancada, gerando gráficos comparativos entre eles. Sendo
primeiramente apresentado o funcionamento do duto de insuflamento, logo em
seguida mostrados os dados que dizem respeito às zonas sensoriais e por fim são
expostas as análises higroscópicas.
No quinto e último capítulo são feitas análises dos resultados e considerações
finais compondo a conclusão do presente trabalho.
CAPÍTULO 2
2 DESENVOLVIMENTO DO APARATO EXPERIMENTAL
Nesse capítulo é descrito o aparato experimental, apresentando todos os seus
detalhes de construção e monitoramento. Primeiramente é descrito o calorímetro
utilizado, logo em seguida é descrita a célula-teste onde se encontra o material a ser
analisado, posteriormente é detalhado o duto de preparação do ar, e no final é feita
uma análise do sistema de aquisição de dados incluindo as grandezas medidas e
suas respectivas incertezas.
2.1 Calorímetro
O calorímetro é composto de duas câmaras independentes com umidade e
temperatura controladas possuindo uma janela de interligação entre elas. O
calorímetro, por definição, permite determinar o quanto um equipamento ou material
consegue trocar calor. Ele é, principalmente, utilizado para determinar a eficiência de
aparelhos condicionadores de ar. O calorímetro em questão é do tipo calibrado
sendo capaz de realizar ensaios de condicionadores de ar com até 3 toneladas de
refrigeração (10550 W) seguindo as normas da ISO 5151:94. Ele possui uma janela
de interligação das câmaras de 1 m
2
de área, podendo ser instalados vários tipos de
condicionadores de ar. A representação esquemática das câmaras e de seus
principais componentes é mostrada na figura 3, sendo que a faixa de operação da
câmara 1 é de 0 a 60 ºC ±0.1 ºC e de 30 a 70 % ±5 %UR, e da câmara 2 é de -25 a
70 ºC ±0.1 ºC e 30 a 99 %UR ±1 %UR. Apesar da grande faixa de operação, no
presente estudo experimental a temperatura e umidade das câmaras 1 e 2 são
mantidas constantes e as variações de umidade na célula-teste são feitas utilizando-
se um duto de insuflamento de ar que é ligado entra a célula-teste e a câmara 1.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 21
Figura 3. Representação esquemática de um calorímetro tipo calibrado (NBR5882).
A câmara 1 possui um volume útil de 25,11 m
3
representados por 3,00 m de
comprimento, 3,22 m de largura e 2,6 m de altura. Já a câmara 2 é maior e possui
um volume útil de 40,66 m
3
representados por 3,66 m de comprimento, 3,22 m de
largura e 3,45 m de altura.
Num calorímetro tipo calibrado, a determinação da capacidade de refrigeração
de um equipamento de climatização é feita de forma indireta, sendo que, no
calorímetro em questão, a câmara 1 representa o ambiente externo do
condicionador de ar (lado externo da edificação), e a câmara 2 representa o lado
interno. Essa configuração foi escolhida em função da câmara 2 possuir maior
estabilidade tanto na manutenção da temperatura quanto na manutenção da
umidade. Além disso, a obtenção do seu consumo energético é mais fácil. A
determinação do consumo energético é feita medindo-se o total da potência
necessária para a estabilização da temperatura do ambiente interno (câmara 2),
visto que o sistema possui um grande isolamento térmico e, em princípio, todo o
calor retirado pelo condicionador de ar é reposto pelas resistências de aquecimento
e pelo umidificador. A potência é medida através de um medidor de grandezas
elétricas que monitora a corrente e tensão enviadas à câmara 2 fornecendo também
o valor do consumo em Wh, de forma análoga às operadoras de energia elétrica.
Porém, para o presente experimento, esse medidor não foi utilizado.
Para a observação da transferência de massa em materiais porosos foi
necessária a construção de um aparato constituído do material a ser analisado, com
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 22
as maiores dimensões possíveis, a fim de proporcionar uma maior transferência de
massa entre o ar e o material poroso e menor influência dos sensores instalados no
ambiente de teste. Devido ao maior isolamento térmico e maior volume, optou-se por
instalar a este aparato (célula-teste) na câmara 2. Levando-se em conta o volume
útil da câmara 2, o tamanho escolhido procurou ocupar o maior volume possível
considerando 0,5 m de folga entre as paredes da câmara e a célula-teste para a
circulação de ar, formando então um cubo de 2 x 2 x 2 m com aproximadamente 8
m
3
de volume interno. Um suporte para o apoio das células de carga para medição
da variação de massa da célula-teste em função da transferência de umidade entre
o material poroso e o ambiente também foi projetado, ficando tudo dentro da câmara
2.
A câmara 1 do calorímetro é utilizada para proporcionar condições variáveis do
ar no interior da célula-teste, pois ela fornece o ar que vai para o seu interior,
enquanto a câmara 2 controla as condições na parte externa da célula-teste. A
câmara 1 não possui acesso remoto e controle de suas condições climáticas por
computador, e por isso ela é utilizada somente para fornecer ar seco e frio mantendo
a temperatura e umidade constantes na entrada de um duto de preparação do ar
que aspira ar da câmara 1 e o insufla tratado para dentro da célula-teste. O duto é
controlado remotamente e é nele que são feitas as variações de umidade e
temperatura do ar que entra na célula-teste. Ele é instalado na câmara 1 e faz com
que o ar passe por um sistema de umidificação e aquecimento com controle PID
(proporcional, Integral e derivativo) o que possibilita variações bruscas nas
condições de insuflamento e também proporcionando um ajuste fino e rejeição de
distúrbios provenientes das condições climáticas da câmara 1. O duto de preparação
também possui velocidade e vazão volumétrica controlada. Após testes de sintonia
dos controladores que atuam neste duto de insuflamento percebeu-se que, para um
bom desempenho dos degraus de umidade necessários para a análise experimental
desejada, as condições psicrométricas do ar que entra no duto proveniente da
câmara 1 devem ser de 10 °C e 45% UR, valores estes constantes e programados
na câmara 1 para o funcionamento durante todo o ensaio. Esses valores se devem
ao fato de que a variação da umidade do ar que entra na célula-teste passa de 33
%UR para 75 %UR e vice-versa. O ar fornecido pela câmara 1 deve ser frio, para
que seja possível conseguir um bom desempenho tanto no controle de temperatura
quanto umidade. Dessa maneira, a resposta mais próxima a um degrau no caso da
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 23
umidade relativa, é conseguida através de um umidificador que emprega uma
resistência elétrica gerando vapor e o aumento da temperatura, o que justifica a
necessidade do ar frio da câmara 1. Já para a desumidificação o simples fato de
aquecer o ar frio através de resistências elétricas acaba reduzindo sua umidade
relativa o que resulta em um desempenho razoável para o experimento. Uma breve
idéia de todo o esquema resultante é mostrado na figura 4.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 24
Figura 4. Esquema geral de instalação.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 25
Figura 5. Calorímetro.
2.2 Célula-teste
A célula-teste pode ser dividida em duas partes: estrutura, e chapas de material
poroso a serem testadas. A estrutura fornece a sustentação mecânica tanto dos
sensores que fazem a medição, quanto das chapas a serem testadas. Ela também
foi projetada para levantar toda célula-teste em 0,5 m do piso da câmara,
possibilitando a passagem do fluxo de ar pela sua parte inferior. A estrutura inferior
faz ainda o acoplamento das células de carga nos quatro cantos inferiores da célula-
teste para que seja possível a medição da variação da sua massa total durante os
ensaios, como mostrado na figura 6.
O resultado é uma gaiola estrutural representada na figura 6.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 26
Figura 6. Estrutura de suporte.
As chapas do material a ser testado são posicionadas em torno da estrutura da
célula-teste e fixadas com três parafusos em cada aresta. Posteriormente, foi
passada cola de silicone tangenciando a estrutura e as chapas tanto por dentro do
cubo quanto por fora, a fim de reduzir as infiltrações de ar. Ao final foi passada uma
camada espessa de cera em pasta cobrindo por completo as arestas dos lados
externos.
Como as chapas de teste são colocadas em volta da estrutura, uma atenção
maior deve ser dada para se calcular o volume interno da célula-teste, pois se deve
levar em consideração o volume ocupado pelas vigas da estrutura. Na figura 7
podem-se observar os detalhes da estrutura.
Painéis do Material
Estrutura
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 27
Figura 7. Detalhe da estrutura com dimensões em mm.
O cálculo do volume interno considera o volume referente à espessura da viga,
e o espaço entre elas de acordo com a figura 7 totalizando 9,76 ±0,04 m
3
de volume
interno. Com isso sua área superficial interna é de 24,36 ±0,02 m
2
e externa de
27,09 ±0,02 m
2
.
A estrutura em madeira da célula-teste foi escolhida pelo seu fácil manuseio e
manufatura. Nela foram passadas três camadas de verniz para reduzir a adsorção e
dessorção de umidade pelo material da estrutura e, conseqüentemente, minimizar
sua influência na medição da massa da célula-teste.
Na figura 8 a célula-teste e sua estrutura podem ser observadas.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 28
Figura 8. Ilustração real da estrutura da célula-teste.
Dentro da célula-teste serão feitas medições de temperatura, umidade e
velocidade do ar. Para isso o espaço interno foi dividido em 9 áreas, as quais foram
chamadas de zonas sensoriais, como mostrado na figura 9. No centro de cada zona
sensorial é posicionado um transmissor de temperatura e umidade do ar, e um
termopar.
Figura 9. Zonas sensoriais.
Os sensores são posicionados no centro de cada zona sensorial e fixados com
fios de nylon. Adicionalmente um sensor posicionado no duto de entrada da célula
mede as condições de insuflamento, assim como outro sensor, posicionado a 10 mm
da amostra, mede as condições em sua proximidade, totalizando os 11 campos de
medição.
Ao considerar as zonas sensoriais nos vértices da célula de teste, a distância
dos sensores para cada uma das três faces que a circundam é de aproximadamente
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 29
0,396 ±0,001 m. Já na zona sensorial 9, essa distância passa para 1,010 ±0,001 m
pois se encontra no centro da célula-teste.
Três sensores de velocidade do ar foram posicionados no interior da célula-
teste. O primeiro foi posicionado próximo ao duto de entrada, o segundo registra o ar
que circula nas proximidades de uma amostra do material analisado posicionada no
interior da célula, e o terceiro se encontra dentro do duto de saída do ar da célula-
teste. As posições exatas dos sensores de velocidade do ar não são de grande
relevância, pois eles servem apenas para constatar a vazão volumétrica constante e
informar se existe escoamento de ar por toda a célula-teste. Todos os sensores são
fixados utilizando fios de nylon esticados com suas extremidades presas na
estrutura da célula-teste, visando a menor influência possível no escoamento de ar.
2.3 Duto de insuflamento de ar
O duto de insuflamento de ar fornece as condições climáticas no interior da
célula-teste, podendo controlar a vazão, a temperatura e a umidade de ar no bocal
de insuflamento. Este duto conta com a câmara 1 para pré-condicionar a umidade e
a temperatura do ar a ser insulflado. Dependendo do ensaio ela é configurada para
fornecer as condições mais próximas possíveis do desejado no interior da célula-
teste. No caso do experimento realizado, a temperatura da câmara 1 foi ajustada
para 10 °C com UR em torno de 45%. A captação do ar é feita através de um
ventilador centrífugo de corrente alternada de 220 V com variador de velocidade
conectado na extremidade do duto. Após a captação, o ar passa por aletas de
resistências elétricas para que seja feito o aquecimento para a temperatura
desejada. Em seguida o ar é umidificado utilizando-se uma pequena caldeira
geradora de vapor em que a potência de sua resistência é passível de ser
controlada, deste modo possibilitando o ajuste da umidade. Após o tratamento
psicrométrico do ar, o ar passa por um sensor de velocidade do ar instalado no
centro do duto, permitindo a medição de sua vazão. Para facilitar o projeto do duto,
uma bancada psicrométrica foi utilizada dispondo de ventilador e bancos de
resistência de aquecimento de ar, porém de operação manual necessitando apenas
do desenvolvimento de um umidificador e módulo de interface para que fosse
possível variar as potências do duto de insuflamento remotamente.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 30
Um módulo de interface entre o computador e o duto de insuflamento foi
desenvolvido para que fosse possível executar o controle da temperatura, umidade e
vazão do ar, através de sinais lidos pelo sistema de aquisição e interpretados pelo
computador. Dessa maneira, o próprio computador executa os cálculos de controle e
manda as devidas proporções de potências necessárias, centralizando todo o
processamento no computador e tornando o módulo de interface de fácil construção.
No caso do ensaio de observação da inércia higroscópica os sensores controlados
são: para vazão volumétrica, o sensor de velocidade do ar que se encontra no
centro do duto que conduz o ar para a célula-teste; para a temperatura o sensor
controlado é um termopar posicionado logo na entrada de ar da célula-teste, para a
umidade é um sensor eletrônico também posicionado na entrada de ar da célula-
teste.
Um breve esquema do duto de insuflamento pode ser observado na figura 10.
Figura 10. Representação esquemática do duto de insuflamento de ar e da interface entre o duto e
computador.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 31
2.3.1 Descrição do duto
Uma bancada psicrométrica didática (figura 11) foi utilizada como base do duto
de insuflamento dispõe de ventilador, um sistema de aquecimento, sistema de
umidificação por caldeira, um sistema de refrigeração, outro sistema de
aquecimento, e mais um sistema de umidificação, porém por aspersão.
Figura 11. Bancada psicrométrica.
Esta bancada oferece controle manual e individual de todos os sistemas o que
proporciona uma ótima ferramenta para o entendimento de fenômenos
psicrométricos. Porém para utilizar esta bancada para o propósito do presente
trabalho, um módulo intermediário é necessário, para que seja feito o controle dos
sistemas de maneira remota. Outro detalhe a ser considerado é o sistema de
umidificação, que apesar de possuir dois sistemas distintos, nenhum deles pôde ser
aproveitado para se controlar a umidade. O primeiro sistema conta com uma
caldeira que é selada enquanto está em funcionamento e só pode ser reabastecida
depois de esvaziada e liberada a sua pressão interna inviabilizando sua automação,
e o segundo sistema é por aspersão e utiliza uma bomba para pressurização da
água, apesar de não ter problemas com o reabastecimento, a bomba em questão
possui funcionamento ligado ou desligado, dificultando o controle e ajuste preciso da
umidade. Em virtude disso um terceiro umidificador foi desenvolvido para a bancada
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 32
para que fosse possível obter um controle proporcional da potência de umidificação,
com reposição automática da água possibilitando seu funcionamento em regime
permanente.
O umidificador desenvolvido conta com uma pequena caldeira em formato de
copo que comporta 200 ml de água, e extremidade selada com uma resistência
elétrica de imersão com potência de 1.000 W, oferecendo rápida resposta de
evaporação e, conseqüentemente, facilitando o controle da umidade. Na parte
superior do copo encontra-se um tubo de saída por onde o vapor é conduzido para
dentro do duto de insuflamento. Na parte inferior outro tubo é fixado fornecendo a
água por meio de vasos comunicantes. O tubo inferior é conectado a uma pequena
caixa d’água com capacidade para 9 l e com sistema de bóia, mantendo seu nível
constante. Um termostato foi colocado junto à resistência elétrica fornecendo maior
segurança em caso de falha. A saída de vapor do umidificador foi colocada
estrategicamente logo após o sistema de aquecimento do ar, o que proporciona
maior faixa de operação já que o ar mais quente pode armazenar maior umidade.
Entre a bancada psicrométrica e a célula-teste um duto flexível é utilizado para
a condução do ar. Sendo flexível, esse duto facilita sua fixação na bancada
psicrométrica, possibilita a realização de curvas para passar entre a janela existente
entre as duas câmaras e também garante menor influência na medição da massa de
toda a célula-teste. O duto é composto de um arame em formato helicoidal revestido
por folha de alumínio. Para o ar que é fornecido do duto de insuflamento para a
célula-teste, o duto possui uma camada adicional de isolante térmico de lã de vidro,
diminuindo perdas e melhorando o controle de temperatura no interior do duto. Seu
diâmetro é de 100 mm e para sua conexão com a bancada psicrométrica foi utilizado
200 mm da ponta de um tubo de eletroduto com rosca de aproximadamente 3” (76,2
mm) de diâmetro e fixada na saída da bancada psicrométrica através de anéis
servidos como porcas, posteriormente o duto flexível foi colocado revestindo o
eletroduto e preso através de anéis estranguladores, garantindo boa fixação e pouco
vazamento de ar. O pequeno pedaço de eletroduto também serve como suporte de
um sensor eletrônico de temperatura e umidade cuja finalidade apenas é
monitoração de segurança, e, portanto, não foi considerado durante o experimento.
Partindo do mesmo princípio de fixação do sensor de segurança, outro
eletroduto com comprimento de 3 m e sem curvas foi utilizado para compor o
medidor de vazão. Seu comprimento deve-se ao fato de que a medição da
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 33
velocidade do ar no interior de um duto deve ser feita após o escoamento estar
plenamente desenvolvido, para isso o comprimento mínimo do duto é de aprox. 10
vezes seu diâmetro para escoamentos turbulentos, o que resulta em 0,7 m. Porém
para se obter melhor resultado o medidor da velocidade do ar foi posicionado a 2,5
m da entrada do ar. A vazão é medida através da velocidade do ar no ponto central
do duto, já com o escoamento plenamente desenvolvido. Com isso indiretamente é
calculada a vazão volumétrica, conforme a equação ilustrada (4).
AvV =
&
(4)
Sendo
V
&
a vazão volumétrica em m
3
/s, e
v
a velocidade média no interior do
duto em m/s.
O cálculo do número de Reynolds foi necessário para definir a natureza do
escoamento: turbulento ou laminar. Considerando o diâmetro real do duto de 78,7
±0,02 mm e a velocidade média do ar de 1,672 m/s para garantir 3 trocas de ar
(volume total de 3 x 9,76468 m
3
) por hora, o número de Reynolds foi de 9296,57,
(considerando a densidade do ar de 1,29 g/l e viscosidade de 182,675.10
-7
Ns/m
2
) o
que caracteriza o escoamento turbulento pois é superior a 2300 (valor considerado
de transição de escoamento laminar para turbulento). A renovação do ar de 3 trocas
de ar por hora foi determinado em função da dinâmica de resposta da bancada
psicrométrica, pois para ela responder de maneira eficiente, a vazão mínima de ar
correspondente a 3 trocas de ar por hora é necessária. Três trocas de ar por hora
também é a taxa próxima a real, de renovação do ar em um ambiente. Em posse da
natureza do escoamento foi possível definir a fórmula utilizada para determinação da
velocidade média no interior do medidor de vazão, apresentada na equação (5) (Fox
e Mcdonald, 1998).
()( )
++
=
121
2
2
nn
n
Uv
, onde
(5)
log(Re).8,17,1 +−=n
(6)
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 34
Sendo U a velocidade do ar no ponto central medido em m/s e Re o número de
Reynolds com base na velocidade média. Dessa maneira a velocidade medida no
sensor deve ser de 2,16 m/s, porém no software de controle, o número de Reynolds
é calculado em função das condições psicrométricas do ar, com isso a velocidade
medida no sensor e controlada no processo pode variar.
Para assegurar que o escoamento no momento da medição fosse plenamente
desenvolvido aplicou-se o cálculo aproximado para aplicações com escoamento
turbulento de distanciar em 10 vezes o valor do diâmetro do duto o ponto de
medição da velocidade do ar em relação à entrada do duto retilíneo formato pelo
eletroduto. Em virtude da distância disponível e do comprimento do eletroduto, o
sensor foi posicionado a 2,5 m de distância da entrada, sendo mais do que
necessária para o escoamento se tornar plenamente desenvolvido. A figura 12 e
figura 13 ilustram a instalação do sensor de velocidade no interior do eletroduto e
detalha os engates na célula-teste.
Figura 12. Sensor de velocidade.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 35
Figura 13. Engates dos dutos flexíveis.
2.3.2 Módulo eletrônico de atuação
Para que o computador possa controlar o duto, um módulo de conectividade
com a planta foi desenvolvido. O módulo é capaz de receber uma informação digital
(via interface RS232) do computador e convertê-la em um sinal proporcional que
consegue modular a potência dos atuadores no duto.
As atuações são divididas em três partes: atuação do ventilador, umidificador e
resistências elétricas de aquecimento. Apesar de a bancada ser trifásica, todos seus
componentes (resistências elétricas, motor, etc.) funcionam em 220 V, facilitando a
adaptação do módulo de interface. Para o aquecimento do ar foi utilizado relés de
estado sólido para sua atuação facilitando o circuito de potência, pois ele é capaz de
isolar todo o circuito de comando da corrente elétrica de potência além de apenas
chavear quando a corrente elétrica está passando pelo ponto neutro, evitando ruídos
na rede elétrica e aumentando a vida útil do equipamento. Porém, em virtude do
corte e transmissão da corrente apenas em 0 V, sua freqüência de chaveamento
teve que ser aumentada para possibilitar a passagem de vários ciclos de onda e
conseqüentemente ter melhor resolução da potência desejada pelo usuário. Como
os fenômenos térmicos envolvidos neste trabalho são relativamente lentos, a
freqüência de chaveamento do relé de estado sólido para se controlar a resistência
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 36
de aquecimento foi ajustada para 0,5 Hz, possibilitando a passagem de 60 ciclos
(com a rede elétrica em 60 Hz) acarretando 60 níveis de potência.
O controle baseado na passagem de número de ciclos da onda elétrica é
denominado “controle por trem de pulsos”. Para ilustrar melhor seu funcionamento, a
figura 14 representa a forma de onda da rede elétrica de alimentação e a forma de
onda resultante do controle da resistência elétrica de aquecimento levando em
consideração uma potência de 60%.
Para a modulação do moto-ventilador uma abordagem diferente foi adotada.
Em virtude de sua rápida resposta, o controle de potência teve que ser feito com
triacs, possibilitando o chaveamento dentro do ciclo de onda da rede elétrica
simplesmente em função do ângulo de fase do disparo. Para a resistência de
aquecimento da caldeira de umidificação essa abordagem também foi utilizada, pois
a resposta do aumento da umidade depois que a caldeira está aquecida também é
relativamente rápida.
O controle baseado no ângulo de disparo é denominado “controle por ângulo de
fase” e para ilustrar seu funcionamento a figura 15 representa juntamente com a
forma de onda da rede elétrica, a forma de onda que é aplicada no moto-ventilador e
no umidificador contando que ambas as proporções de potência seja de 60%.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
-400
-200
0
200
400
Tensão da rede elétrica
Tensão[V]
Tempo[s]
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
-400
-200
0
200
400
Tensão do aquecedor
Tensão[V]
Tempo[s]
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 37
Figura 14. Controle por trem de pulsos com potência de 60%.
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
-400
-200
0
200
400
Tensão da rede elétrica
Tensão[V]
Tempo[s]
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
-400
-200
0
200
400
Tensão do ventilador e umidificador
Tensão[V]
Tempo[s]
Figura 15. Controle por ângulo de fase com potência de 60%.
Tanto para o controle da atuação nas resistências elétricas através de relés de
estado sólido quanto a atuação do moto-ventilador e umidificador com triacs, o
módulo de interface com o computador possui um sincronizador da forma de onda
da rede elétrica, para que seus disparos sejam exatamente nos tempos e posições
corretos. Foi utilizada modulação do tipo PWM (Pulse Width Modulation) como
método para se dosar a proporção de cada atuação. Como o módulo de interface é
micro controlado, foi desenvolvido um software auto-explicativo de interface com o
usuário para que fosse possível controlar a bancada via porta serial sem o auxílio de
manuais, apenas aplicando as configurações padrão da porta serial do computador
ajustando apenas a velocidade de comunicação para 57.000bps (bits per second).
Outra característica do funcionamento remoto da bancada é que as atuações
das resistências de aquecimento estão ligadas em série com o comando manual por
questões de segurança, ou seja, para o funcionamento do módulo remoto
primeiramente deve-se ajustar a potência máxima passível de modulação através
dos comandos manuais originais da bancada. Essa potência pode chegar até
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 38
3.000W para o primeiro aquecedor e mais 3.000 W caso seja utilizado o segundo
aquecedor.
2.3.3 Software de controle
Com o duto de insuflamento de ar devidamente instalado na célula-teste e com
o módulo de interface com o computador, preparado um software de comunicação e
controle do duto de insuflamento de ar como um todo foi desenvolvido. O software
leva em conta as três variáveis (velocidade do ar, temperatura e umidade) e controla
cada uma delas independentemente utilizando técnica de controle PID (proporcional,
integral e derivativo), procurando manter o valor lido pelos sensores iguais aos
desejados pelo usuário. Esse software foi desenvolvido em LabView®, e também
monitora as variáveis lidas no interior da célula de testes através do sistema de
aquisição, o que possibilita enviar posteriormente ao módulo eletrônico de atuação
do duto de insuflamento a proporção resultante do cálculo de controle. Cada iteração
tem o intervalo de tempo fixo (2s).
A sintonia dos parâmetros PID foi feita utilizando métodos de identificação de
sistemas lineares de primeira e segunda ordem baseados em estruturas IMC
(Internal Model Control) como alternativa à estrutura clássica de controle (Garcia e
Morari 1982, Rivera et al. 1986, Morari e Zafiriou 1989, Braatz 1996, Wang et al.
2001), o que proporciona facilidade na determinação dos parâmetros e alia robustez
(boa rejeição a perturbações dos processos industriais) com desempenho. Uma
vantagem desse método é que a lei de controle pode ser derivada em função do
modelo do processo.
Para que fosse possível projetar os controladores, primeiramente a
identificação dos três processos teve que ser executada. Como o comportamento de
um processo está relacionado ao outro, condições de operação tiveram que ser
arbitradas. Também se deve levar em conta que o ensaio é feito sempre no mesmo
local sem alterações expressivas na pressão barométrica do ar. Sabendo que a
umidade relativa do ar é dependente da temperatura e pressão em que esse ar se
encontra e considerando sua pressão constante, a umidade relativa se altera
somente com a variação da temperatura, e a temperatura do ar do duto se altera de
acordo com a variação de sua velocidade. Com isso, deduz-se que a velocidade do
ar é a variável que menos depende das outras, possibilitando sua identificação de
maneira mais fácil, sendo o primeiro processo a ser controlado. Posteriormente é
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 39
feita a identificação da temperatura, levando em consideração um dos piores casos
(baixa velocidade do ar no interior do duto, o que acarreta em atraso de transporte
maior e resposta do sistema mais lenta). Ela foi executada considerando a
velocidade do ar controlada em 1,8 m/s, um valor inferior aos 2,16 m/s necessários
para 3 trocas de ar por hora no interior da célula-teste. Após ser identificado e
projetado o controlador da temperatura, a identificação da umidade pode ser
executada. Assim como a velocidade do ar teve que ser constante para a
identificação da temperatura, a temperatura teve que ser constante e controlada
para identificação da umidade relativa do ar, e, conseqüentemente, sua velocidade.
Pensando em um caso pior que o que é utilizado nos ensaios de inércia
higroscópica, a velocidade do ar controlada durante a identificação foi de 2,00 m/s e
a temperatura foi superior aos 23 °C necessários nos ensaios posteriores sendo
ajustada para 25 °C.
Na figura 16 é ilustrado como foi feito o cálculo da identificação de primeira
ordem para a velocidade do ar com base nos dados dos ensaios de identificação em
que se analisa a resposta do sistema ao degrau em malha aberta (sem controle).
Para a temperatura e umidade do ar o processo de identificação foi o mesmo.
Figura 16. Identificação de sistemas de primeira ordem.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 40
De posse dos valores adquiridos através das curvas de resposta ao degrau, o
sistema é identificado utilizando o formato da equação (7).
sTm
e
s
K
G
.
1.
−
+
=
τ
, onde
(7)
13
3,2
30
∆Resp.
∆Pot.
≅==K
(8)
Sendo K o ganho do sistema definido pela diferença da potência (∆Pot.) pela
diferença do sinal de resposta (∆Resp.),
τ
a constante de tempo e Tm o atraso de
transporte ou “tempo morto”, s representa o domínio da freqüência. Com isso as
funções transferência da identificação dos sistemas de velocidade, temperatura e
umidade relativa do ar ficaram respectivamente como nas equações (9), (10) e (11).
s
e
s
Gv
.6
.
1.11
13
−
+
=
(9)
s
e
s
GT
.300
.
1.1396
552,0
−
+
=
(10)
s
e
s
GUR
.15
.
1.15
44688,1
−
+
=
(11)
De posse dos sistemas devidamente identificados, o cálculo dos parâmetros
PID de cada controlador seguindo a regra IMC podem ser feitos utilizando a tabela
1.
Tabela 1 – Cálculo dos parâmetros PID com base em IMC.
Método Controlador Kp Ti Td
1ª ordem c/ atraso PI
()
eTmK +
τ
-
2ª ordem c/ atraso PID
()
TmeK
Tm
+
+
.2
.2
τ
2
Tm
+
τ
()
Tm
Tm
+
τ
.2
.
O parâmetro
e
ajusta a proporção entre o desempenho e a robustez do
controlador. No caso, esse valor ficou em torno de 0,7Tm para cada um dos
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 41
sistemas. Para se calcular os ganhos PID que são colocados no software de
controle utilizam-se as equações (12) e (12)(13).
Ti
Kp
Ki =
(12)
TdKpKd .=
(13)
O termo Kp é o ganho proporcional, Ki o ganho do integrador e Kd o ganho
derivativo, Ti e Td são os tempos calculados conforme a tabela 1.
De posse dos parâmetros, foram colocados no software de controle do duto de
insuflamento de ar e feitos alguns ajustes finos manuais para se obter melhor
resposta, dessa maneira os valores finais utilizados nos ensaios de inércia
higroscópica seguem de acordo com a tabela 2.
Tabela 2 – Parâmetros PID finais.
Sistema Kp Ki Kd
Ventilação 25,2778 1,8 59,58
Aquecimento 7,779 0,005 1000
Umidificação 0,8639 0,03839 4,3196
2.4 Software Supervisório
O software supervisório concentra todo o processamento dos dados dos
sensores, gera os sinais de controle e atua no ventilador da câmara 2 para que seja
possível executar a medição de massa com maior exatidão, além disso cria o
arquivo com todos os dados do ensaio.
Ele foi desenvolvido em LabView® em virtude de sua facilidade de
comunicação com vários periféricos. Como o computador gera o sinal de controle do
duto de insuflamento de ar, sua comunicação deve ser prioritária, para que ocorra
rapidamente sua atuação, minimizando o atraso de transporte e conseqüentemente
tendo melhor fidelidade aos valores desejados das grandezas controladas. Dessa
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 42
maneira a abordagem de desenvolvimento do software levou em consideração o
processamento múltiplo e independente das tarefas de comunicação e
processamento. Para isso foram desenvolvidos módulos separados de comunicação
com cada periférico e módulos de processamento para controle de sincronismo e
armazenamento dos dados. São feitas comunicações usando a interface serial
padrão RS232, padrão RS485 (utilizando um conversor RS232-RS485), e interface
ethernet. Posteriormente todos esses módulos foram integrados gerando o software
de supervisão do ensaio. As comunicações que envolvem a interface RS232 são: a
leitura da balança interna onde se encontra a amostra do material analisado, a
atuação do duto de insuflamento através de seu módulo de comunicação remota, e
a leitura do sensor de velocidade que compõe o sensor de vazão. Para a
comunicação RS485, o software executa a leitura da temperatura e umidade da
câmara 2 e também atua em seu ventilador, ligando e desligando conforme são
feitas as leituras de massa. A comunicação via ethernet é destinada ao sistema de
aquisição de sinais, onde é gerada a maior quantidade de dados. Na figura 17 pode
ser observado o diagrama de blocos de todo o desenvolvimento em LabView® e ter
uma visão geral do software que compõe a supervisão. Posteriormente é feito o
detalhamento de cada módulo ilustrado na figura 17.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 43
1
2
5
8
3
4
6
7
Figura 17. Visão geral do programa supervisório.
Os blocos contidos no primeiro quadro dizem respeito à inicialização do sistema
de aquisição de sinais. A execução desse quadro é a primeira tarefa que o software
faz e utiliza a comunicação ethernet, nele são configurados todos os sensores lidos
no sistema de aquisição e também é configurada a alimentação das células de
carga, utilizando o recurso de atuação oferecido por um dos módulos do sistema de
aquisição. Logo em seguida o software cria o arquivo onde serão armazenados os
dados e inicializa-o escrevendo o cabeçalho contendo o nome e a unidade de todas
as variáveis armazenadas.
O segundo quadro mostra os blocos relativos à comunicação e controle do duto
de insuflamento. Nele são executadas as rotinas de geração de sinal de controle e
enviados ao duto pela interface RS232. Nesse quadro também se encontra a leitura
do sensor de velocidade que compõe o sistema de medição de vazão, pois sua
resposta é mais rápida que os outros processos e necessita de leituras com
intervalos de tempo menores. A interface de medição da vazão é RS232 e não
depende das outras variáveis e do sistema de aquisição para se conseguir o sinal, o
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 44
que proporciona rapidez em sua leitura. O intervalo de tempo de execução do
quadro é de 2 s.
No terceiro quadro foram colocados os blocos que controlam todo o sistema do
software. Ele conta o tempo de disparo de cada quadro, podendo disparar vários
quadros para execução simultânea. Esse quadro também é responsável pelo
sincronismo na medição da massa total e desligamento dos ventiladores da câmara
2.
O quarto quadro executa a gravação de todas as variáveis que se encontram
na iteração corrente no arquivo inicializado ao rodar o software. Os dados são
armazenados em formato de colunas, sendo que a cada iteração é adicionado mais
uma linha ao arquivo. Seu intervalo de tempo de execução é de 30s e utiliza apenas
processamento interno, não executando comunicações com outros periféricos.
No quinto quadro estão os blocos relacionados à aquisição dos dados de
controle do duto de insuflamento de ar. Como o fenômeno de variação da massa é
muito mais lento que a variação de temperatura e umidade considerando o sistema,
a leitura de todas as variáveis relevantes à transferência de massa pode ser
executada em tempos maiores que as variáveis que estão sendo controladas no
duto de insuflamento. Em virtude disso criou-se um quadro individual de leituras
rápidas (quadro 5), contendo somente a leitura de temperatura e umidade
controladas no duto de insuflamento de ar, que posteriormente serão usadas no
segundo quadro para geração dos sinais de controle. O quinto quadro é executado
de 30 em 30 s, sendo tempo suficiente para se observar notável alteração de
temperatura ou umidade no duto. Sua comunicação é feita via ethernet e
sincronizado de forma que não ocorram colisões com outros quadros que utilizam o
mesmo recurso.
O sexto quadro diz respeito à leitura da massa da amostra interna. Essa leitura
é feita através da interface RS232 com uma balança de precisão que se encontra no
interior da célula-teste. Sua leitura também é feita de 30 em 30 s.
O sétimo quadro corresponde ao sistema de atuação nos ventiladores da
câmara 2. Sua comunicação é feita utilizando a interface RS485, e como
posteriormente são feitas as leituras da temperatura e umidade da câmara 2
utilizando o mesmo recurso, sua execução depende também da disponibilidade de
leitura e atuação, evitando colisões. Esse quadro também está sincronizado ao
oitavo quadro que diz respeito às leituras das células de carga, dessa maneira a
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 45
leitura das variáveis só são executadas após 1 minuto do desligamento do ventilador
da câmara 2, e os ventiladores voltam a ligar somente após 8s da medição da última
variável. Dessa maneira assegurando a leitura da massa com menor deslocamento
de ar no interior da câmara 2 e melhorando a fidelidade de sua medida. O
desligamento dos ventiladores é feito de 10 em 10 minutos.
O oitavo quadro conta com a leitura de todas as variáveis do processo,
incluindo seus cálculos de escalas e conversões de unidades. Duas interfaces de
comunicação são necessárias, a RS485 informando os dados de temperatura e
umidade da câmara 2 e ethernet, fazendo a comunicação com o sistema de
aquisição de dados. Seu intervalo de execução é de dois minutos obtendo boa
resolução nos dados do ensaio.
Apesar do desligamento dos ventiladores serem feitos de 10 em 10 minutos, a
leitura de todas as variáveis é executada de 2 em 2 minutos, o que significa que pra
cada medição da massa total com os ventiladores desligados, são executadas 3
medições com os ventiladores ligados. Porém isso não é problema, pois
posteriormente os dados são tratados e é passado um filtro na medição da massa
separando as medições com o ventilador ligado e desligado.
Na figura 19 pode ser observada a interface do software de supervisão com o
usuário. Nela é possível inicializar e finalizar o ensaio, selecionar o arquivo de
armazenamento dos dados, configurar os degraus de umidade e temperatura, assim
como monitorar todas as variáveis e a atuação no duto de insuflamento.
Figura 18. Montagem do duto de insuflamento.
CAPÍTULO 2: Desenvolvimento do aparato experimental 46
Figura 19. Interface do programa de supervisão.
CAPÍTULO 3
3 ANÁLISE DE INCERTEZAS
“Toda medida é afetada por um erro. Este erro pode ter inúmeras possíveis
causas como a temperatura dilatando os materiais, a instabilidade de circuitos
eletrônicos de medição em função do tempo em que se encontram ligados e da
temperatura em que está operando, dentre outras fontes de erro.
Fazendo-se uma análise da distribuição de valores medidos em um certo
equipamento constata-se, em geral, que quanto à repetibilidade das leituras/medidas
os sistemas de medição apresentam uma distribuição gaussiana dos valores. Pode-
se então utilizar os recursos da estatística para avaliar a faixa dentro da qual
ocorrerão os erros aleatórios. Esta faixa é denominada dispersão da medida (DM) e
seu valor pode ser calculado segundo a equação (14)” (Flesch, 1990).
tSDM ±=
(14)
onde t é o fator de Student, e S é o desvio padrão calculado para n medidas
conforme a equação (15).
()
1
1
2
−
−
=
∑
n
MMMi
S
n
(15)
sendo
MM o valor da média dos n valores e Mi como sendo o valor medido na
aquisição i.
O fator
t (coeficiente de Student) para comportamentos gaussianos pode ser
determinado em função do número de aquisições e da probabilidade de
enquadramento dos valores (P) conforme a tabela 3 (Taylor, 1988). A distribuição de
Student (t) é simétrica e semelhante à distribuição normal, porém com caldas mais
largas, ou seja, pode gerar valores mais externos que a distribuição normal. Dessa
maneira a incerteza de medição calculada através do coeficiente de Student
apresenta maior fidelidade nos resultados, visto que ele tende a deixar maior o valor
da dispersão da medida.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 48
Tabela 3 – Coeficientes estatísticos de Student (t).
Aquisições P=90% P=95% P=99%
1 6,314 12,706 63,657
2 2,920 4,303 9,925
10 1,812 2,228 3,169
15 1,753 2,131 2,947
20 1,725 2,086 2,845
30 1,697 2,042 2,750
40 1,684 2,021 2,704
60 1,671 2,000 2,660
120 1,658 1,980 2,617
Mais de 120 1,645 1,960 2,576
A incerteza de medição de uma grandeza é composta por erros aleatórios e
sistemáticos. Os erros aleatórios podem ser eliminados utilizando cálculos
estatísticos como o uso do coeficiente de Student. Já os sistemáticos dependem da
calibração do instrumento de medição e, para medições indiretas, da equação que
está por traz de cada grandeza medida. Em casos em que o que interessa é apenas
a diferença ou a variação da medida, como por exemplo, a variação da massa de
um material, o erro sistemático é automaticamente eliminado.
O cálculo de incertezas neste trabalho leva em consideração tanto os erros
aleatórios quanto os sistemáticos. Este capítulo é dividido em duas partes. A
primeira ilustra de forma individual toda a instrumentação utilizada no experimento,
expondo características individuais de cada sensor. A segunda parte faz uma
análise global e demonstra a propagação de erros e incerteza das grandezas
medidas, como os valores lidos pelos sistemas de aquisição, o cálculo da vazão
volumétrica de insuflamento e do MBV.
3.1 Instrumentação
A instrumentação do experimento foi feita de acordo com a necessidade da
medição de certas grandezas para que fosse possível quantificar a inércia
higroscópica através do índice MBV, e também em função da disponibilidade dos
equipamentos laboratoriais.
Para o experimento foram utilizados 11 termopares para medir temperaturas
diferenciais, 3 sensores de temperatura tipo PT-100, 4 sensores de velocidade do ar,
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 49
11 transmissores de umidade relativa, 4 células de carga e 1 balança de precisão
como descritos na tabela 4.
Tabela 4 – Instrumentação empregada no ensaio de avaliação da inércia higroscópica de
materiais porosos.
Grandeza Tipo Quantidade Leitura
Temperatura Termopar tipo T 11 Tensão
Temperatura PT-100 3 Resistência
Velocidade do ar Esfera quente 1 Digital - RS232
Velocidade do ar Lâmina quente 3 Tensão
Umidade relativa do ar Eletrônico 11 Tensão
Força Célula de Carga 4 Tensão
Massa Balança 1 Digital - RS232
Na seqüência, descreve-se primeiramente o sistema de aquisição, pois ele é
utilizado em 32 medições divididas em tensão e resistência, compondo a maioria
dos sinais. Posteriormente são detalhados os sensores.
3.1.1 Sistema de aquisição de dados
O sistema de aquisição é da marca Agilent® modelo 34980A que se encontra
na bancada do laboratório conectado à câmara 2 através de um painel de conexões.
O sistema (figura 20) permite a conexão de 8 módulos de aquisição e possui
conversor analógico digital de 6½ dígitos. Também possui porta de conexão USB,
GPIB e serial, além da ethernet utilizada no experimento para comunicação com o
computador. Suas dimensões são de 350 mm x 450 mm x 180 mm, comprimento,
largura e altura, respectivamente.
Figura 20. Sistema de aquisição de dados.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 50
O sistema possui 6 módulos de aquisição descritos a seguir:
• Quatro módulos modelo 34921A que medem 40 canais com dois fios ou 20
canais com 4 fios. Esse módulo possui junta fria de referência para termopar
e quatro canais de medição de corrente. O sistema pode ler até 100 canais
por segundo e suporta tensão máxima de 300 V e corrente de no máximo 1 A.
• Um módulo modelo 34951A, módulo multifunção que possui 4 saídas
analógicas isoladas podendo variar sua tensão de -16 V a +16 V DC ou -20
mA a +20 mA. Possui 16 bits de resolução e velocidade de 200 kHz para
atualização. Possui formas de onda padrão geradas internamente e memória
interna para criação de forma de onda. No experimento foram utilizados os 4
canais desse módulo como alimentação para as 4 células de carga, devido
sua estabilidade na tensão de saída.
• Um módulo modelo 34952A que possui 32 bits de portas digitais, dois canais
de saída analógica com resolução de 1 mV podendo variar de -12 V a +12 V
DC, e um totalizer (medidor de pulsos) que pode chegar até 100 kHz. Desse
módulo, apenas um canal foi utilizado como comando de relé de estado
sólido, chaveando a alimentação dos sensores.
Todos os sinais são monitorados pelo software supervisório.
Na tabela 5 seguem os erros (conforme o fabricante) dos sinais medidos no
experimento levando-se em consideração apenas o sistema de aquisição. Também
é expresso como ilustração o erro considerando o pior caso possível a ser medido.
Tabela 5 – Erros do sistema de aquisição de dados.
Grandeza Faixa
Finalidade
Erro ±(%leitura + %faixa)
Erro no pior caso
Tensão Contínua 0 - 100 mV
Tensão dos
Termopares
0,0050+0,0040
±9 µV
Tensão Contínua 0 - 10 V
Sensores
Eletrônicos
0,0035+0,0005
±0,4 mV
Resistência a 4 fios
0 - 1 kΩ
PT-100
0,0100+0,0010
±0,1 Ω
3.1.2 Transmissor de umidade relativa do ar
Para medição da umidade relativa do ar foram empregados transmissores
eletrônicos da marca Novus®, onde 3 são do modelo RHT-DM (com haste de 150
mm) para medição da umidade relativa próximo à amostra e dentro da zona
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 51
sensorial 7, na zona sensorial 9 (centro) e na entrada da célula-teste, sendo este
último o transmissor responsável pelo controle da umidade relativa do ar insuflado
na célula-teste. Também foram posicionados 8 transmissores do modelo RHT-WM
para medição da umidade relativa nas demais zonas sensoriais.
O funcionamento desses transmissores depende unicamente da alimentação
de tensão de 24 V, cujo sinal de saída é de 0 a 10 V linearmente proporcional à
umidade relativa do ar (0 a 100%). Foram instaladas fontes individuais para cada
transmissor para evitar problemas de interferência.
A variação do erro de medição desses transmissores com a umidade relativa
do ar é mostrada na figura 21.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Incertez a de mediç ão da umidade relativa do ar
Leitura (%RH)
Erro (±%RH)
Leitura (%UR)
Erro (±%UR)
Figura 21. Erro de medição do transmissor de umidade relativa do ar.
Para efeito de cálculo das incertezas de medições indiretas é considerado o
erro de ±1.5 %UR, pois a faixa de operação durante os ensaios é de 33 %UR a 75
%UR.
3.1.3 Medição da velocidade do ar com sensor de lâmina quente
No experimento foram instalados 3 transmissores de velocidade com sensor de
lâmina quente da marca EE Elektronik modelo EE66 VC3K500 (figura 22). Uma
importante característica é a medição de velocidades baixas, executando leituras de
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 52
0 m/s a 2 m/s. Contudo sua medição é unidirecional, limitando seu uso apenas para
constatações do funcionamento do ventilador do duto, identificação de falha do
sensor de vazão e constatação da movimentação do ar nas proximidades da
amostra de material contida no interior da célula-teste.
Figura 22. Transmissor de velocidade do ar à lâmina quente.
O princípio de funcionamento é de lâmina quente, calculando-se a potência
necessária para manter a temperatura da lâmina constante.
Pelo fato de ser um transmissor, ele envia um sinal linear de 0 a 10 V. Sua
incerteza de medição é de 0,06 m/s + 2% do valor medido. Sua alimentação é de 24
V, corrente contínua, assim como a dos transmissores de umidade relariva.
3.1.4 Medição da velocidade do ar com sensor de esfera quente
Para a medição da vazão volumétrica foi empregado um transmissor de
velocidade do ar da marca Testo modelo 445 com sensor telescópio de medição de
baixa velocidade do tipo esfera com 3 mm de diâmetro. A faixa de operação deste
sensor é de 0 a 10 m/s com incerteza de medição de ±0,03 m/s + 5% do valor
medido. O sensor é conectado ao transmissor 445 que fornece a alimentação e
executa a medição da velocidade do ar mostrando-a em seu visor. O transmissor
também possui interface RS232, o qual permitiu a automação do ensaio, fornecendo
o valor da velocidade diretamente para o computador.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 53
Figura 23. Transmissor de velocidade do ar à esfera quente.
O princípio de funcionamento é de esfera quente, calculando-se a potência
necessária para manter a temperatura da esfera constante.
3.1.5 Balança de precisão
O experimento conta também com uma balança de precisão para medir a
massa de uma amostra do material testado. Ela se encontra nas proximidades do
orifício de entrada do ar para que o ar que circula próximo à amostra tenha as
mesmas características do ar de entrada, sofrendo pouca influência da inércia
higroscópica oferecida pela célula-teste. Ela também possui vidros laterais
minimizando a interferência do ar circundante na bandeja de medição.
A balança é da marca Gehaka® modelo BK600 II (vide figura 24) e tem
capacidade para medir desde 0,02 g até 610,00 g, com incerteza de ±0,01 g em sua
medição. Ela permite leitura remota via RS-232, o que é de fundamental importância
uma vez que sua localização é no interior da célula-teste.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 54
Figura 24. Balança de precisão.
Durante o experimento a sua incerteza de medição difere da incerteza
fornecida pelo fabricante, pois durante o ensaio o ar que circula pelo lado externo da
célula-teste (câmara 2) gera certa vibração em toda a célula e inclusive na balança
de precisão em seu interior, afetando a medição da massa da amostra de material
poroso. Da mesma maneira que para a determinação da incerteza de medição da
massa da célula-teste (detalhada em seguida), a incerteza de medição da massa da
amostra de material poroso foi obtida. Calculando-se estatisticamente os valores
obtidos, chegou-se ao desvio na medição de ±0,001 g ao considerar o ventilador da
câmara 2 desligado e ±10g ao considerá-lo ligado.
3.1.6 Célula de carga de 100 kg
A célula de carga mede a deformação sofrida pelo próprio sensor em virtude da
força aplicada em uma determinada região. Essa deformação é medida através da
alteração da resistência elétrica de um condutor posicionado estrategicamente no
interior do sensor chamado de strain gauge. O sensor é alimentado através do
sistema de aquisição com uma tensão contínua ajustada em 8V e corrente máxima
de 25 mA.
As células de carga empregadas na medição da variação mássica da célula-
teste são da marca HBM modelo S40 com capacidade para 100 kg. Por possuir
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 55
classe de exatidão de 0,03%, se destacam pela histerese e não-linearidade
inferiores a 0,003%. A sensibilidade das células de carga é de 3 mV/V e a
alimentação típica é de 5 V, podendo chegar a 15 V. Mas, para o nosso caso a
alimentação utilizada foi de 8 V limitada pela corrente máxima de 25 mA da fonte de
tensão do sistema de aquisição de dados. Quanto maior é a tensão de entrada,
maior é a tensão de saída possibilitando melhor leitura pelo sistema de aquisição,
dês de que a tensão permaneça dentro da faixa de medição. A opção escolhida de
100 kg é devido ao cálculo prévio da massa total da célula-teste e de sua estrutura a
partir da densidade da madeira, resultando em aproximadamente 300 kg, os quais
foram divididos em 4 partes para obtenção do peso em cada célula de carga.
Para a utilização das células de carga no experimento, estas foram
primeiramente calibradas, usando massas padrão de aproximadamente 5 kg
previamente medidas em uma balança de precisão com capacidade de até 6 kg e
cuja incerteza é de 1 g. As massas foram posicionadas uma a uma em cima de cada
célula de carga em calibração chegando a 100 kg. Os dados foram armazenados,
registrando-se os valores para o aumento e diminuição da carga por duas vezes,
sendo o primeiro ciclo descartado em virtude de ser a primeira vez que a célula de
carga chegava ao seu máximo valor podendo dessa forma ocorrer não-linearidades
desconhecidas.
Uma vez realizada a calibração das células de carga, nota-se que para as
condições em que serão feitos os ensaios, os erros referentes à fonte de
alimentação e o sistema de aquisição de dados são eliminados. Isso se deve ao fato
dos valores das tensões lidas de acordo com as massas aplicadas serem os
mesmos de quando em condições de ensaio, tendo somente a incerteza de medição
referente à aproximação polinomial da curva de calibração de cada sensor
juntamente com a incerteza da balança utilizada na calibração.
Outro fator importante foi que para fins do ensaio de inércia higroscópica o
valor em absoluto da massa é pouco relevante, sendo de importância maior sua
variação. Dessa maneira foram feitas várias aquisições e sua incerteza de medição
foi calculada estatisticamente de acordo com a distribuição normal ou gaussiana.
Nesta análise estatística verificou-se que a massa de cada célula de carga oscilava
muito mais com os ventiladores que circulam o ar no interior da câmara 2 ligados,
do que com eles desligados. Dessa forma no cálculo da inércia higroscópica com
base no MBV optou-se por executar medições após 1 minuto do desligamento dos
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 56
ventiladores, obtendo maior exatidão dos valores medidos. A figura 25 ilustra a
influência dos ventiladores na medição da massa.
Vent. Desl.
Vent. Desl.Vent. Ligado
Figura 25. Influência dos ventiladores da câmara 2 na medição da massa do material poroso em
teste.
A notável diminuição de peso observada na figura 25 durante o desligamento
dos ventiladores é resultado da diminuição de 50% para 40% da umidade relativa do
ar no decorrer do ensaio, no qual a temperatura permaneceu constante a 25,5 °C.
Apesar da temperatura de calibração ser diferente de 23
°C (ajustada para o ensaio
de avaliação da inércia higroscópica) a influência da diferença de 2,5 K na leitura do
valor total da massa medida é muito baixa chegando a menos de 0,01% segundo o
fabricante, e pode ser desconsiderada.
Após 230 medições seguidas com os ventiladores ligados nas mesmas
condições de temperatura e umidade, observou-se um desvio padrão de 0,04.
Considerando todas as medidas, efetuadas observou-se que a dispersão da medida
calculada conforme a equação (14) é de 1,96 vezes o desvio padrão para que
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 57
estatisticamente o valor da massa esteja dentro de 95% da faixa que corresponde a
±0,08 kg, sendo esse último a incerteza de medição da massa com o ventilador
ligado.
Para a medição da massa com o ventilador desligado foram feitas 40
aquisições nas mesmas condições psicrométricas e percebeu-se um desvio padrão
de 0,005 em suas medidas. Estatisticamente, para 40 aquisições considerando 95%
do enquadramento dos valores, a incerteza de medição deve ser calculada
multiplicando o coeficiente de Student t (2,021) pelo desvio padrão, resultando no
valor de ±0,01 kg de erro para a medição com os ventiladores desligados. Vale
ressaltar que os valores mostrados anteriormente levam em consideração o
somatório das 4 células de carga, sendo 0,01kg a incerteza de medição da massa
total.
3.1.7 Termorresistência PT-100
O PT-100 é um sensor de temperatura com maior custo que o termopar,
restringindo seu uso a poucos pontos. Seu princípio de funcionamento consiste em
variar sua resistência elétrica em função da temperatura em que ele se encontra.
Assim como o termopar ele possui uma curva característica padrão seguindo a
Escala Internacional de Temperatura de 1990, ITS-90 (Preston-Thomas H, 1990).
Sua utilização é fundamental para o experimento, pois foram previamente calibrados
dando maior exatidão aos valores medidos, não sendo dessa forma necessária a
utilização da curva descrita na ITS-90 (Preston-Thomas H, 1990). A calibração foi
realizada pelo TECPAR (Instituto de Tecnologia do Paraná) na faixa de -40 °C a 80
°C, fornecendo o valor da resistência do sensor em função da temperatura com
passos de aproximadamente 1 °C. Para o experimento, pegou-se a faixa de
temperatura que compõe as condições de ensaio para gerar a curva da temperatura
em função da resistência do PT-100. Por segurança, a faixa compreende os valores
de 0 °C a 50 °C, sendo uma faixa maior do que a necessária durante a realização
dos ensaios. A incerteza de medição do sensor compreende a incerteza do
laboratório de calibração na faixa considerada, o erro da curva polinomial que
converte resistência em temperatura, e por fim a incerteza do sistema de aquisição
de dados que para os limites de medição considerados é de aproximadamente 100
Ω para 0 °C e 118 Ω para 50 °C. Dessa maneira a combinação dos erros resulta na
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 58
incerteza de medição da temperatura dos sensores, ficando em ±0,1 K cujos
cálculos são demonstrados posteriormente.
Para o experimento foram empregados 3 sensores do tipo PT-100. O primeiro
instalado na câmara 1, fornece leituras da temperatura do ar para o duto de
insuflamento, o segundo mede a temperatura no interior do duto de insuflamento, o
terceiro mede a temperatura de referência para os termopares. Os valores das
temperaturas dos dois primeiros não são tão importantes, sendo apenas usados
para monitoração do estado de funcionamento do duto de insuflamento de ar. O
primeiro e o segundo foram utilizados por conveniência de instalação, porém o
terceiro justifica seu uso e incerteza de medição por influenciar na medição de todos
os termopares, inclusive na da temperatura do ar de insuflamento, que é controlada
pelo termopar posicionado no duto de ar logo na entrada da célula teste.
Os sensores utilizados possuem formato cilíndrico em aço inox com medida de
diâmetro de 7 mm e 30 mm de comprimento e conseqüentemente, maior massa e
inércia térmica que o termopar, o que não é um problema uma vez que sua principal
medição é a temperatura de referência para os termopares e a junta de referência se
encontra posicionada no ambiente do laboratório, cuja temperatura sofre pouca
oscilação. Os PT-100 utilizados possuem 4 fios em sua medição, o que isenta
qualquer erro proveniente de seus comprimentos.
3.1.8 Termopar
Os termopares utilizados são do tipo T, sendo composto por dois materiais,
cobre (+) e constantan (-). O constantan é uma liga de 55% de cobre e 45% de
níquel. Sua faixa de operação fica entre -200
°C e 350 °C. Sua escolha foi feita
devido ao seu baixo custo, facilidade de instalação, faixa de temperatura, e
fundamentalmente pela sua característica de medição diferencial, já que no
experimento é importante saber o gradiente de temperatura no interior da célula-
teste, sendo o valor absoluto da temperatura de menor relevância. Seu tamanho
pode variar de acordo com a sua construção. Para o experimento seu tamanho ficou
em torno de 2 mm compondo um ponto de solda em estanho.
Os 11 termopares são dispostos no interior da célula-teste, dos quais 9 se
encontram no centro das zonas sensoriais comentadas anteriormente no capítulo 2,
e os outros 2 na amostra interna e na entrada de ar no interior da célula teste. Sendo
este último o sensor controlado no duto de insuflamento de ar.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 59
Os termopares medem a temperatura diferencial tendo como referência um
sensor do tipo PT-100 externo medindo a mesma temperatura da junta de
referência. A figura 26 ilustra a ligação dos termopares para a medição da
temperatura diferencial.
Figura 26. Ligação dos termopares para medição de temperatura diferencial.
Para se obter a temperatura real de cada ponto de medição o software
supervisório executa a leitura da temperatura da junta de referência através do PT-
100, posteriormente calcula qual seria a tensão equivalente do termopar para tal
temperatura e, então, a som à tensão de cada canal lido. Finalmente é feito o cálculo
inverso para se obter a real temperatura em graus Celsius. Para isso foram
adquiridos os coeficientes da equação característica do termopar tipo T segundo a
norma ITS-90 (Preston-Thomas H, 1990). Tanto os coeficientes de obtenção da
temperatura em função da tensão quanto o inverso (V para °C) foram considerados
em sua íntegra de acordo com a norma. De acordo com ela, o erro da curva de
conversão de temperatura para tensão pode ser desconsiderado, dependendo
unicamente do sistema de aquisição. Já na conversão tensão para temperatura o
T1 T2 T3 T11
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 60
erro da aproximação polinomial é de 0,03 K.
Na
-40 -20 0 20 40 60 80
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Curva do Termopar tipo T pela ITS90.
Temperatura [°C]
Tensão [mV]
°C-PT100
Tensão- mV
Soma tensões diferenciais
°C-Termopar
figura 27 é ilustrado o cálculo da conversão de temperatura exemplificando no
caso a leitura da junta de referência em 20 °C e correspondendo a 32 °C na leitura
do termopar.
-40 -20 0 20 40 60 80
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Curva do Termopar tipo T pela ITS90.
Temperatura [°C]
Tensão [mV]
°C-PT100
Tensão- mV
Soma tensões diferenciais
°C-Termopar
Figura 27. Esquema de obtenção da temperatura dos termopares.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 61
O erro absoluto na medição da temperatura conta com a propagação de erro da
medição do sensor PT-100 incluindo a incerteza de leitura pelo sistema de
aquisição, a incerteza de medição das tensões relativas aos termopares diferenciais
e o erro relativo à curva de aproximação conforme a norma ITS-90 (Preston-Thomas
H, 1990).
O erro aleatório com relação às temperaturas diferenciais, foi calculado
levando-se em conta aquisições dos 11 termopares medindo a diferença de
temperatura entre eles para um mesmo ponto. Para isso o ensaio de análise da
incerteza levou em consideração uma amostra de 1430 aquisições em que a
temperatura no ponto de medição manteve-se estável com poucas variações dentro
da faixa de 19,5 °C a 20,1 °C. Dessa maneira foi feito o cálculo estatístico
considerando o valor da maior diferença de temperatura entre os termopares para
cada aquisição. A média aritmética das maiores diferenças de temperatura
considerando as 1430 aquisições foi de 0,15 K. Porém esse não é o valor a ser
considerado como erro de medição, pois calculando estatisticamente de acordo com
a distribuição normal e tendo em posse o desvio padrão dos valores das diferenças
de temperatura (0,01), a faixa para que a diferença de temperatura permaneça em
95% das aquisições nada mais é do que o desvio padrão multiplicado por 1,96.
Posteriormente esse valor é somado à média das diferenças de temperatura (0,15
K) resultando na faixa de diferença de temperatura de 0,15±0,03 K, ou seja,
independentemente do termopar lido a temperatura medida por ele estará na pior
das hipóteses 0,18 K diferente da temperatura dos outros termopares. Contudo esse
valor representa a diferença de dois sensores e ao considerarmos o erro individual
de cada sensor, o valor de 0,18 K pode ser dividido por 2, resultando em 0,09 K.
Dessa maneira pode-se dizer que a incerteza de medição da diferença de
temperatura entre os termopares é de ±0,09 K.
3.2 Propagação dos erros
Quando um parâmetro ou grandeza a ser medida (G) é uma variável
dependente de outras grandezas medidas ou uma expressão analítica como na
equação (16), onde as variáveis independentes (G
1
, G
2
, ..., G
n
) são determinados
por diferentes sistemas de medição e, portanto, possuem diferentes incertezas de
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 62
medição, uma análise da propagação dos erros de cada variável independente deve
ser feita para poder determinar a exatidão da variável dependente. Dessa maneira
leva-se em consideração a parcela de erro não somente aleatórios como descrito
anteriormente na equação (14) para se calcular erros diferenciais, mas também a
dos erros sistemáticos de cada instrumento de medição, proporcionando a exatidão
dos valores medidos.
()
n
GGGfG ,...,,
21
=
(16)
A incerteza total de medição da variável dependente devido às incertezas de G
i
é dada, em valores relativos, pela equação (17) (Flesch, 1990).
() ()
22
2
2
1
...
)(
++
+
±=
G
GIMG
G
GIMG
G
GIMG
G
IMG
n
(17)
em que
G
GIMG
i
)(
, são as incertezas relativas relacionadas às grandezas G
i
, e
são obtidas pela equação (18).
G
IMG
G
G
G
GIMG
i
i
i
×
∂
∂
±=
)(
(18)
sendo
i
G
G
∂
∂
o coeficiente de sensibilidade associado com a estimativa de
entrada G
i
, isto é, a derivada parcial da função modelo de G em relação à variável
G
i
; e IMG
i
a incerteza de medição do parâmetro G
i
.
O coeficiente de sensibilidade descreve o quanto a estimativa de saída G é
influenciada por variações da estimativa de entrada G
i
.
Este método de análise de propagação de erros é útil para avaliar os efeitos
que os erros de parâmetros têm sobre a variável dependente e também útil para
ajudar em decisões de projetos de sistemas de medição, fazendo análises
comparativas das incertezas (Taylor, 1988).
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 63
No caso de regressões polinomiais proveniente de valores tabelados ou mesmo
de valores adquiridos em aquisições, o polinômio independentemente da ordem terá
um erro em relação ao valor real (medido ou tabelado). Esse erro é determinado
calculando-se o desvio padrão como descrito na equação (15) entre o valor real (ou
valor tabelado) com o seu valor calculado utilizando o polinômio. O valor final é
representado como: grandeza ± desvio padrão.
A seguir são descritas as incertezas relativas de cada medição executada no
experimento levando-se em consideração a propagação dos erros.
3.2.1 Medição da umidade relativa do ar
No caso da medição de umidade relativa do ar, deve-se levar em consideração
o erro do transmissor e do sistema de aquisição, ficando a umidade relativa do ar em
função da leitura do sistema de aquisição e do próprio transdutor.
Conforme comentado no item 3.2.4, a incerteza de medição do transmissor
para a faixa de operação do ensaio é de 1,5 %UR. A máxima umidade relativa do ar
é considerada como 100% para facilitar os cálculos.
O sistema de aquisição de dados fará leituras de 0 a 10 V, o que corresponde
a uma incerteza de ±0,4 mV no pior caso, conforme tabela 5.
A umidade relativa, UR, é calculada pela equação (19),
AG
VUR ×= 10
(19)
sendo V
AG
a tensão lida pelo sistema de aquisição.
A propagação dos erros é então calculada assumindo G como UR para
representar a medição de umidade relativa. Dessa forma,
()
22
)(
+
±=
UR
TransdutorIM
UR
VIM
UR
IMUR
URAGUR
(20)
A incerteza fornecida pelo transdutor entra como mais uma componente a ser
calculada na média quadrática levando-se em consideração a cadeia de medição
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 64
(Flesch, 1990). A seguir, são detalhados os cálculos referentes à incerteza de
medição da umidade relativa do ar.
()
()( )
URIMUR
UR
IMUR
UR
TransdutorIM
Transdutor
Um
UR
TransdutorIM
UR
IMV
V
Um
UR
VIM
UR
AG
AG
AGUR
%5,1100000005333,15100
100000005333,151015104
1015
100
5,1
1
104
100
104,0
10
)(
3
3
2
3
2
6
3
6
3
±=××±=
×±=×+×±=
×=×±=×
∂
∂
±=
×=
×
×±=×
∂
∂
±=
−
−−−
−
−
−
(21)
Percebe-se que o coeficiente de sensibilidade do transdutor é igual a 1, pois
sua incerteza está na mesma grandeza da medição que está sendo efetuada, já que
ambas se tratam de umidade relativa do ar. Outra característica é a pequena
influência causada pelo sistema de aquisição, sendo que a incerteza de medição da
unidade se resume à própria incerteza do transdutor.
3.2.2 Medição da velocidade do ar unidirecional
A medição unidirecional é realizada pelo transdutor eletrônico de lâmina
quente. Nesse caso deve-se levar em consideração o erro do transdutor e do
sistema de aquisição, assim como foi feito para a medição da umidade relativa do ar.
Dessa maneira, o pior caso é quando o sensor está medindo a velocidade de 2
m/s que resulta em um erro de
±0,1 m/s no transdutor e de ±0,4 mV no sistema de
aquisição de dados referente à leitura de 10V. A equação (22) ilustra o cálculo da
velocidade do ar unidirecional de acordo com a escala do transdutor.
AGUni
VVel ×= 2,0
(22)
sendo V
AG
a tensão lida pelo sistema de aquisição.
Com isso a propagação dos erros é feita assumindo G como Vel
Uni
para
representar a medição de velocidade do ar unidirecional. Substituindo na equação
(17), tem-se:
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 65
(
)
22
)(
+
±=
Uni
Vel
Uni
AGVel
Uni
Uni
Vel
TransdutorIM
Vel
VIM
Vel
IMVel
UniUni
(23)
Da mesma maneira como calculada a incerteza da umidade relativa do ar, foi
calculada a incerteza da velocidade unidirecional do ar.
()
()
()
smIMVel
Vel
IMVel
Vel
TransdutorIM
Transdutor
Vel
Vel
TransdutorIM
sm
V
Vel
IMV
V
Vel
Vel
VIM
Uni
Uni
Uni
Uni
Uni
Uni
Vel
Uni
AG
AG
Uni
Uni
AGVel
Uni
Uni
/1,0050000016,02
05,0050000016,005,01040
05,0
2
1,0
1
/
1040
2
104,0
2,0
)(
2
2
6
6
3
±=×±=
±=±=+×±=
±=×±=×
∂
∂
±=
×±=
×
×±=×
∂
∂
±=
−
−
−
(24)
Assim como na umidade relativa do ar, o sistema de aquisição teve pouca
influência na incerteza de medição, predominando o erro do próprio sensor.
3.2.3 Medição da velocidade do ar onidirecional
A medição onidirecional é feita com um transdutor eletrônico de esfera quente.
Como ele fornece as leituras digitalmente, a propagação de erro é inexistente,
resultando somente na incerteza de medição do transdutor. Nos ensaios a serem
realizados, a velocidade do ar no interior do duto de insuflamento não deve
ultrapassar 2,5 m/s, dessa forma, considerando o pior caso, a incerteza do sensor é
de ±0,155 m/s, de acordo com o fabricante. Assim é correto afirmar que o erro
utilizado no cálculo da propagação da incerteza de medição da vazão referente a
esse sensor é de ±0,16 m/s.
3.2.4 Medição da massa através da balança de precisão
Assim como no sensor onidirecional de medição de velocidade do ar, as
leituras da massa com a balança de precisão são fornecidas digitalmente para o
computador, isentando a propagação dos erros. Dessa maneira, a incerteza de
medição fica estabelecida em ±0,01 g para quantificação da massa. No entanto,
para medição da variação da massa, sua incerteza pode ser assumida como sendo
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 66
de ±0,001 g considerando o ventilador da câmara 2 desligado e de ±10 g
considerando o ventilador ligado, valores estes calculados anteriormente para o
instrumento de medição.
3.2.5 Medição da massa através da célula de carga
Para quantificar o valor exato da massa medida pelas células de carga deve-se
levar em conta os erros provenientes da calibração deste dispositivo, tais como os
erros das massas e da balança empregadas na calibração e das curvas polinomiais
resultante para cada célula de carga. As incertezas do sistema de aquisição e da
fonte que alimenta o sensor são eliminadas ao executar a calibração com o mesmo
sistema e configuração que serão utilizados durante os ensaios. Da mesma maneira,
são eliminadas na calibração as incertezas referentes às células de carga
provenientes de não-linearidades, histerese entre outros fatores, fazendo parte da
incerteza do polinômio resultante.
O cálculo da massa total é o resultado do somatório da massa das 4 células de
carga. Com isso o comportamento da massa total (MT) varia em função da massa do
comportamento das massas medidas nas célula 1 (Mcel1), célula 2 (Mcel2), célula 3
(Mcel3) e célula 4 (Mcel4) [equação (25)]. Conseqüentemente, para o cálculo da
incerteza da MT [equação (26)], deve-se analisar a incerteza de medição de cada
célula individualmente.
4321 McelMcelMcelMcelMT +++=
(25)
2222
4)(3)(2)(1)(
+
+
+
±=
MT
McelIM
MT
McelIM
MT
McelIM
MT
McelIM
MT
IMMT
MTMTMTMT
(26)
Analisando somente uma célula de carga, percebe-se que sua incerteza de
medição resume-se a incerteza de seu polinômio e a incerteza da massa utilizada
em sua calibração, conforme a equação (27).
2
1
2
1
1
)(
1
1)(
1
1)(
+
±=
Mcel
CalibraçãoMassaIM
Mcel
PolinômioIM
Mcel
McelIM
McelMcel
MT
(27)
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 67
Como se pode notar na equação (27), a incerteza de medição da balança de
calibração não entra no cálculo, pois seu valor entra na propagação do erro da
massa de calibração, apresentada em seguida.
Para efeito de cálculos, alguns valores reais foram abordados levando-se em
consideração a massa de calibração e a massa total da célula-teste, dessa maneira
a massa total MT ficou como sendo 4 vezes a massa de calibração (76,211 kg),
resultando em 304,844 kg.
A incerteza do polinômio foi gerada utilizando os cálculos comentados no início
da seção, considerando os valores das massas de calibração como sendo os
valores “tabelados”.
A incerteza de medição das massas de calibração levou em conta a incerteza
da balança de calibração como sendo ±0,001 kg e o número de massas utilizadas
para atingir a massa de 76,211 kg, no caso 15 anilhas empilhadas. Assim, a
incerteza de medição da calibração foi calculada considerando as medidas de cada
anilha correlacionadas, pois foram medidas num mesmo instrumento de medição
com chances maiores de erros sistemáticos. O cálculo (conforme equação (28))
considera a incerteza em cada anilha, levando-se em conta as 15 anilhas usadas.
kgCalibraçãoMassaIM
CalibraçãoMassaCalibraçãoMassa
CalibraçãoMassaIM
CalibraçãoMassaCalibraçãoMassaCalibraçãoMassaCalibraçãoMassa
CalibraçãoMassaIM
Mcel
Mcel
Mcel
015,0)(
001,0
)(
001,0
...
001,0001,0
)(
1
2
15
1
1
2
1
±=
±=
+++±=
∑
(28)
Como as massas e o processo de calibração foram os mesmos para as 4
células de carga, a incerteza da massa de calibração é a mesma para todas as
células.
Posteriormente, pôde-se calcular a propagação de erros de cada célula de
carga considerando sua incerteza polinomial, valendo respectivamente 0,03598 kg,
0,01258 kg, 0,01736 kg, 0,00505 kg, para as células 1,2,3 e 4.
Com isso a incerteza de medição de cada célula é descrita conforme os
cálculos a seguir conforme a equação (27).
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 68
kgkgMcelIM
McelMcelMcel
McelIM
MT
MT
04,003898,010114949,5211,761)(
1
015,0
1
03598,0
1
1)(
4
22
±=±=××±=
+
±=
−
(29)
kgkgMcelIM
McelMcelMcel
McelIM
MT
MT
02,00195769,01056878,2211,762)(
2
015,0
2
01258,0
2
2)(
4
22
±=±=××±=
+
±=
−
(30)
kgkgMcelIM
McelMcelMcel
McelIM
MT
MT
02,002294,0100104,3211,763)(
3
015,0
3
01736,0
3
3)(
4
22
±=±=××±=
+
±=
−
(31)
kgkgMcelIM
McelMcelMcel
McelIM
MT
MT
02,0015827,01007676985,2211,764)(
4
015,0
4
00505,0
4
4)(
4
22
±=±=××±=
+
±=
−
(32)
O que resulta nas incertezas de cada célula sendo respectivamente 0,039 kg,
0,020 kg, 0,023 kg e 0,016 kg. Aplicando a incerteza de medição da massa total
como na equação (26), tem-se 0,052 kg como sendo o erro propagado na medição
da massa exata.
Porém, para medições diferenciais, a incerteza de medição é menor, sendo
±0,01 kg de erro para a medição com os ventiladores da câmara 2 desligados e
±0,08 kg para os ventiladores ligados, calculados anteriormente para o instrumento
de medição.
3.2.6 Medição da temperatura através de PT-100
Da mesma forma que para as células de carga, os sensores PT-100
empregados no experimento também passaram por processo de calibração, porém
essa calibração foi executada por outra instituição, com equipamentos diferentes do
que os utilizados durante os ensaios. Dessa maneira, deve-se levar em
consideração além da incerteza de medição fornecida pelo órgão calibrador e do
erro da curva polinomial, a incerteza de medição do sistema de aquisição de dados.
No caso do erro do sistema de medição do órgão calibrador, foi considerada a maior
incerteza de medição na faixa de temperatura do ensaio, resultando em ±0,09 K
para todos os sensores. Na incerteza do sistema de aquisição (Ω
AG
) considera-se o
caso de maior resistência elétrica para se medir (118 Ω), assim sendo sua incerteza
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 69
é de ±0,02 Ω, de acordo com a tabela 5. A temperatura correspondente a resistência
de aproximadamente 118 Ω e utilizada no cálculo da incerteza de medição como o
caso de maior erro de medição, é de 47 °C.
A incerteza de medição dos sensores é calculada com base na equação (33).
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
)(.)(1)(
Ω
+
+
±=
PT
AGPT
PT
PT
PT
PT
PT
PT
T
IMT
T
CalibrIMT
T
PolinômioIMT
T
IMT
(33)
A incerteza do polinômio é conhecida e para cada PT-100, sendo ±0,00128 K
para o sensor de identificação 3 correspondente à junta de referência, ±0,00128 K
para o sensor de identificação 5 correspondente ao duto de insuflamento de ar e
±0,00106 K para o sensor de identificação 6 correspondente à temperatura da
câmara 1.
A incerteza de calibração é a mesma para todos os sensores, já a parcela da
incerteza do sistema de aquisição depende do coeficiente de sensibilidade obtido
pela derivada parcial do polinômio em relação à resistência elétrica lida.
1
1
1
1
)(
PT
AG
AG
PT
PT
AGPT
T
IM
T
T
IMT Ω
×
Ω∂
∂
±=
Ω
(34)
2
1
21 RBRBAT
PT
×+×+=
(35)
onde na equação (35) R é o valor da resistência elétrica medida no sistema de
aquisição (118 Ω) e A, B
1
e B
2
são os coeficientes polinomiais característicos do
sensor. Sendo assim o coeficiente de sensibilidade (
S) é dado pela equação (36).
RBBS
T
AG
PT
××+==
Ω∂
∂
21
1
2
(36)
A tabela 6 mostra um resumo dos valores empregados no cálculo da incerteza
de medição da temperatura correspondente a cada PT-100.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 70
Tabela 6 – Valores para o cálculo da incerteza de medição de temperatura dos PT-100.
PT-100 Ident. B
1
B
2
Coeficiente de
Sensibilidade
Incerteza do
Polinômio
Incerteza da
Medição
Referência 3
2,39640 V/Ω 0,00106 1/Ω 2,64656 V/Ω
±0,001 K
±0,1 K
Duto 5
2,38563 V/Ω 0,00105 1/Ω 2,63343 V/Ω
±0,001 K
±0,1 K
Câmara 1 6
2,37547 V/Ω 0,00104 1/Ω 2,62091 V/Ω
±0,001 K
±0,1 K
3.2.7 Medição da temperatura através de termopar
Para a determinação da temperatura exata lida através dos termopares deve-se
levar em consideração o erro de medição da temperatura de referência através do
PT-100, a incerteza relativa à curva do termopar passando de temperatura para
tensão, o erro de medição da tensão através do sistema de aquisição e a incerteza
referente à curva inversa do termopar passando de tensão para temperatura.
Conforme comentado no item 3.1.8; de acordo com a ITS-90 (Preston-Thomas H,
1990) a incerteza referente à curva que passa de temperatura para tensão pode ser
desconsiderada, já a curva que passa de tensão para temperatura tem uma
incerteza de ±0,03 K. Com isso a incerteza de medição da temperatura pode ser
calculada de acordo com a equação (37).
222
)(100)()(
+
−
+
±=
Tp
AGTp
Tp
Tp
Tp
Tp
Tp
Tp
T
VIMT
T
PTIMT
T
PolinômioIMT
T
IMT
(37)
Alguns valores são atribuídos para facilitar os cálculos, levando-se em
consideração o caso com maior erro de medição. A temperatura medida com maior
erro é a maior temperatura que o experimento poderá chegar. Ao contar com a
temperatura do duto de insuflamento, que pode variar bruscamente para atingir a
temperatura desejada estimou-se que a maior temperatura medida durante o ensaio
pode chegar a 50 °C, portanto T
Tp
vale 50 °C. Nesse caso a tensão diferencial
medida pelo sistema de aquisição fica em torno de 1,24 mV, considerando a
temperatura da junta de referência como 19 °C e variação aproximada de 40 µV/K
para o termopar. A incerteza de medição do sistema de aquisição resulta, então, em
±4 µV.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 71
O coeficiente de sensibilidade para o sistema de aquisição é calculado levando
em consideração o polinômio característico do termopar de acordo com a ITS-90
(Preston-Thomas H, 1990), como mostrado na equação (40).
TP
AG
AG
TP
TP
AGTP
T
IMV
V
T
T
VIMT
×
∂
∂
±=
)(
(38)
6
6
5
5
4
4
3
3
2
21
VBVBVBVBVBVBAT
TP
×+×+×+×+×+×+=
(39)
5
6
4
5
3
4
2
321
65432 VBVBVBVBVBB
V
T
AG
TP
××+××+××+××+××+=
∂
∂
(40)
sendo B
1
, B
2
, B
3
, B
4
, B
5
, B
6
, respectivamente, 2,5928.10
1
, -7,60296.10
-1
,
4,637791.10
-2
, -2,165394.10
-3
, 6,048144.10
-5
e -7,293422.10
-7
. Dessa forma, o
coeficiente de sensibilidade resulta em 25,926. O cálculo final da incerteza é dado
confirme a equação (41).
KKIMT
IMT
TP
Tp
1,0104,0
50
4926,25
50
1,0
50
03,0
50
222
±=±=
×
+
+
±=
µ
(41)
3.2.8 Medição da vazão volumétrica
O cálculo da vazão volumétrica depende da velocidade média,
v
, no duto de
insuflamento de ar e de sua área, A.
AvV ×=
&
(42)
No cálculo da incerteza de medição da vazão volumétrica, considerou-se o
valor da vazão como sendo de 8,1372.10
-3
m
3
/s, correspondente a 3 trocas de ar por
hora no interior da célula-teste. O diâmetro do duto de insuflamento onde é feita a
medição de vazão é igual a 78,7.10
-3
m com uma incerteza de medição de ±0,02.10
-3
m referente ao paquímetro utilizado na medição. Assim, para um número de
Reynolds igual a 9296,57, calculado anteriormente na descrição do aparato
experimental, e velocidade média resultante é igual a 1,672 m/s.
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 72
A incerteza de medição da vazão volumétrica pode então ser calculada pela
equação (43).
22
)()(
+
±=
V
AVIM
V
vVIM
V
VIM
&
&
&
&
&
&
(43)
Para a área,
()
23
2
32
1086451275,4
4
107,78
4
m
D
A
−
−
×=
×
×=×=
ππ
(44)
a incerteza de medição é função apenas da incerteza de medição do
paquímetro.
2626
2
102104724,2
12362167,0
2
)(
)(
mmIMA
D
D
A
A
IMD
D
A
A
DIMA
A
DIMA
A
IMA
−−
×±=×±=
=×=
∂
∂
×
∂
∂
±=
±=
π
(45)
E para a velocidade média, dada pela equação (46),
()( )
()
77371754,0
44298,5log(Re)8,17,1
121
2
2
×=
=×+−=
+×+
×=
Uv
n
nn
n
Uv
(46)
sendo U a velocidade medida no centro do duto. Percebe-se, da equação (46),
que a incerteza da velocidade média depende exclusivamente do erro na medição
da velocidade no centro do duto, que para o experimento considerado essa
velocidade é de 2,16 m/s e, conseqüentemente, sua incerteza de medição é de ±0,1
m/s, conforme detalhado na equação (47).
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 73
smsmvIM
smsmIMU
U
v
v
IMU
U
v
v
UvIM
v
UvIM
v
vIM
/1,0/108,0
/1,0/14,0
77371754,0
)(
)(
2
±=±=
±=±=
=
∂
∂
×
∂
∂
±=
±=
(47)
Com isso a incerteza de medição da vazão volumétrica pode ser expressa pela
equação (48).
()()
smsmVIM
V
VIM
m
VV
AVIM
v
A
V
V
IMA
A
V
V
AVIM
m
VV
vVIM
A
v
V
V
vIM
v
V
V
vVIM
V
AVIM
V
vVIM
V
VIM
/105/102538,5
106104565,61008,510456,6
1
1051008,5
104724,2
672,1
)(
672,1
)(
1
10610456,6
108,0
108645,4
)(
108645,4
)(
)()(
3434
22
2
4
2
2
44
6
2
223
3
22
−−
−−−−
−−
−
−−−
−
×±=×±=
×±=×±=×+×±=
×±=×±=
×
×±=
==
∂
∂
×
∂
∂
=
×±=×±=××±=
×==
∂
∂
×
∂
∂
±=
+
±=
&
&
&
&&
&
&
&
&
&
&
&&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
(48)
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 74
3.2.9 Medição da inércia higroscópica com base mo índice MBV
(Moisture Buffer Value)
O cálculo do MBV foi baseado no protocolo de realização de ensaios definido
no Nordtest (Rode, 2005), envolvendo a umidade relativa do ar, a área e a massa do
material analisado. No caso da massa, a incerteza usada nos cálculos deve ser a do
erro de medição da variação massica quando o ventilador da câmara 2 está
desligado, dando maior fidelidade à medição do MBV. Já no caso da umidade
relativa do ar, a incerteza de medição de sua variação é calculada através da média
quadrática das duas medidas (±1,5 %UR), resultando em ±2 %UR.
Como no experimento estão sendo analisadas duas medições de IRH com
dimensões de materiais diferentes (amostra e célula-teste), o cálculo de incerteza foi
feito individualmente para cada caso, sendo apresentada primeiramente a
formulação geral para cálculo da incerteza do MBV e posteriormente aplicada a cada
caso.
O cálculo do MBV é apresentado na equação (1).
Com isso a incerteza de medição do MBV é calculada de acordo com a
equação (49).
222
%)()()(
∆
+
+
∆
±=
MBV
URIMMBV
MBV
AIMMBV
MBV
mIMMBV
MBV
IMMBV
(49)
Cada termo e seus coeficientes de sensibilidade para cada medida são
calculados conforme a equação a seguir.
2
2
%
%
%
%
%)(
%
)(
%
1
)(
URA
m
UR
MBV
MBV
URIM
UR
MBV
MBV
URIMMBV
URA
m
A
MBV
MBV
IMA
A
MBV
MBV
AIMMBV
URAm
MBV
MBV
mIM
m
MBV
MBV
mIMMBV
∆×
∆−
=
∂
∂
×
∂
∂
±=
∆
∆×
∆−
=
∂
∂
×
∂
∂
±=
∆×
=
∆∂
∂
∆
×
∆∂
∂
±=
∆
(50)
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 75
Para o caso da célula-teste, a área de superfície total é de 24,3612 m
2
medido
com uma trena cuja incerteza é de ±1.10
-3
m. Seu cálculo deve ser detalhado, pois a
altura da célula tem comprimento diferente de sua profundidade, como demonstrado
na equação (51).
2221
24 LLLLA ××+××=
(51)
Sendo L
1
a altura com 2,005 m e L
2
a profundidade medindo 2,02 m. A medição
dos comprimentos foi feita utilizando a mesma trena, o que aumenta a chance de
erro sistemático. Dessa maneira, a incerteza de medição da área total foi calculada
conforme a equação (52),
()
mA
LIMA
LL
L
A
A
IML
L
A
A
LIMA
mA
LIMA
L
L
A
A
IML
L
A
A
LIMA
A
LIMA
A
LIMA
A
IMA
1
1071060887,6
3612,24
101
02,24005,24
)(
44
)(
1
1031031675,3
3612,24
101
02,24
)(
24
)(
)()(
44
3
2
21
2
2
2
2
44
3
1
1
1
1
1
2
21
−−
−
−−
−
×±=×±=
×
××+×±=
×+×=
∂
∂
×
∂
∂
±=
×±=×±=
×
××±=
×=
∂
∂
×
∂
∂
±=
+±=
22
02,002418,0 mmIMA ±=±=
(52)
Em termos de cálculos, o valor da variação de umidade relativa foi considerado
como sendo 42%, e a variação da massa como sendo 0,755 kg, (correspondendo ao
último ciclo do primeiro ensaio sem a cobertura em alumínio, no qual observou-se a
maior variação de massa), resultando em um valor de MBV de 7,38.10
-4
kg/(m
2
.%UR). Dessa maneira a incerteza de medição do MBV pode ser expressa de
acordo com a equação (53).
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 76
URm
kg
IMMBV
kg
URm
MBV
URIM
UR
MBV
MBV
URIMMBV
kg
URm
MBV
IMA
A
MBV
MBV
AIMMBV
URm
MBV
mIM
m
MBV
MBV
mIMMBV
%
104106479,310943,41038,7
%
105107613,4
1038,7
2
423612,24
755,0%
%
%)(
%
101010924,9
1038,7
02418,0
423612,24
755,0)(
%10110324328,1
1038,7
01,0
423612,24
1)(
2
5524
22
42
42
4
44
42
222
4
×
×±=×±=×××±=
×
×±=×±=
×
×
×
±=×
∂
∂
±=
∆
×
×±=×±=
×
×
×
±=×
∂
∂
±=
××±=×±=
×
×
×
±=
∆
×
∆∂
∂
±=
∆
−−−−
−−
−
−−
−
−−
−
(53)
No caso da amostra, sua área é de 7,82.10
-2
m
2
, calculada segundo a equação
(54), pois se trata de um formato circular comum com um pequeno furo em seu
centro, resultado da utilização de uma serra copo. A amostra utilizada nada mais é
do que a sobra de material resultante ao se abrir o furo na célula-teste para o
acoplamento com o duto de insuflamento de ar.
44
22
intext
DD
A ×−×=
ππ
(54)
sendo D
ext
igual a 100.10
-3
m e D
int
6,54.10
-3
m.
A incerteza de medição da área segue de acordo com a equação (55),
lembrando que as medições foram feitas usando paquímetro com incerteza de
medição de ±0,02 mm, com isso o cálculo da incerteza deve considerar o seu erro
sistemático.
m
,
,
,,
A
D)IMA(
D
D
A
A
IMD
D
A
A
D)IMA(
m
,
,
,
A
D)IMA(
D
D
A
A
IMD
D
A
A
D)IMA(
A
D)IMA(
A
D)IMA(
A
IMA
int
int
int
int
int
int
ext
ext
ext
ext
ext
ext
intext
1
1031063412
10827
10020
4
10546
2
4
2
1
10410017384
10827
10020
4
10100
2
4
2
55
3
33
44
3
33
2
−−
−
−−
−−
−
−−
×±=×±=
×
×
×
×
×±=
×=
∂
∂
×
∂
∂
±=
×±=×±=
×
×
×
×
×±=
×=
∂
∂
×
∂
∂
±=
+±=
π
π
π
π
(55)
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 77
244
1041028,4 mIMA
−−
×±=×±=
Assim como na célula-teste, o valor da variação de umidade relativa foi
considerado como sendo de 42%, e o da variação da massa como sendo de
0,298.10
-3
kg, (para o último ciclo do primeiro ensaio sem a cobertura em alumínio,
onde observou-se a maior variação de massa), resultando em um valor de MBV de
9,07319.10
-5
kg/(m
2
.%UR) Dessa maneira, a incerteza de medição do IRH pode ser
expressa de acordo com a equação (56).
()
URm
kg
IMMBV
kg
URm
MBV
URIM
UR
MBV
MBV
URIMMBV
kg
URm
MBV
IMA
A
MBV
MBV
AIMMBV
URm
MBV
mIM
m
MBV
MBV
mIMMBV
%
105,610262446,71007319,9
%
05,0047619,0
1007319,9
2
421082,7
10298,0%
%
%)(
%
05,0054731,0
1007319,9
1028,4
421082,7
10298,0
)(
%103103557,3
1007319,9
10001,0
421082,7
1
)(
2
625
2
423
3
4
4
4
2
3
3
233
4
3
3
×
×±=×××±=
×
±=±=
×
×
××
×−
±=×
∂
∂
±=
∆
×
±=±=
×
×
×
××
×−
±=×
∂
∂
±=
××±=×±=
×
×
×
××
±=
∆
×
∆∂
∂
±=
∆
−−−
−−
−
−
−
−
−
−−
−
−
−
(56)
CAPÍTULO 3: Análise de incertezas 78
3.2.10 Resumo das incertezas de todas as medições
A tabela 7, mostrada a seguir, contem o resumo de todas as incertezas de
medição que dizem respeito aos ensaios realizados para avaliação da inércia
higroscópica em materiais porosos.
Tabela 7 – Resumo das incertezas de medição.
Grandeza Tipo Leitura
Incerteza da
Medição
Leituras diferenciais.
Umidade relativa do ar Eletrônico Agilent®
±1,5 %UR ±2 %UR
Velocidade do ar Lâmina quente Agilent®
±0,1 m/s
Velocidade do ar Esfera quente Digital-RS232
±0,2 m/s
Massa Balança Digital-RS232
±0,01 g V.desl. ±0,001 g / V.lig. ±10 g
Massa Célula de Carga Agilent®
±0,05 kg V.desl. ±0,01 kg / V.lig. ±0,08 kg
Temperatura PT-100 Agilent®
±0,1 K
Temperatura Termopar tipo T Agilent®
±0,1 K ±0,09 K
Vazão volumétrica Digital-RS232
±5.10
-4
m
3
/s
Comprimento Paquímetro Manual
±0,02.10
-3
m
Comprimento Trena Manual
±1.10
-3
m
Área da amostra Manual
±4.10
-4
m
2
Área da célula-teste Manual
±0,02
m
2
Volume da célula-teste Manual
±0,04
m
3
MBV Célula-teste Agilent®
±4.10
-5
kg/(m
2
.%UR)
MBV Amostra Agilent®
±6,5.10
-6
kg/(m
2
.%UR)
CAPÍTULO 4
4 RESULTADOS PRELIMINARES
Neste capítulo são apresentados os primeiros resultados obtidos com o
aparato experimental desenvolvido neste trabalho para avaliação da inércia
higroscópica de materiais porosos empregados na construção civil. Os ensaios
foram baseados no protocolo experimental definido pelo projeto NORDTEST (Rode,
2005).
Neste trabalho foram realizados dois ensaios diferentes cada um com duração
de cinco dias, nos quais o primeiro dia foi empregado para estabilizar as condições
externas (ambiente interno da câmara 2) e internas da célula-teste em 23°C de
temperatura e 50% de umidade relativa. As variações de massa tanto da célula-teste
como da amostra de material contida no interior da célula-teste e demais variáveis
controladas nos ensaios foram registradas nos quatro ciclos de variação de umidade
relativa durante os quatro dias seguintes, a fim de permitir a análise da inércia
higróscopica do material em teste.
No primeiro ensaio as medições foram feitas considerando a possibilidade de
troca de umidade entre a célula-teste e o seu ambiente externo, ou seja, a parede
externa da célula-teste não foi impermeabilizada ocasionando vazão de ar por
frestas e por poros do próprio material. Já no segundo ensaio, a parede externa da
célula-teste foi coberta com folhas de alumínio e, posteriormente, com filme plástico,
impedindo dessa forma a transferência de umidade entre as paredes da célula-teste
e o seu ambiente externo (câmara 2).
Em virtude do isolamento externo no segundo ensaio, o duto de insuflamento
ocasionou maior pressão no interior da célula-teste provocando estufamento das
películas isolantes. Para evitar esse problema, fez-se a exaustão do ar da célula-
teste para o ensaio com isolamento, utilizando um ventilador centrífugo conectado
ao duto de saída, enquanto o ventilador do duto de insuflamento manteve sua vazão
constante. Apesar de utilizar um ventilador para o primeiro ensaio e dois para o
segundo, as condições psicrométricas e de vazão do ar forma as mesmas para os
dois ensaios.
Em ambos os ensaios são feitas comparações de comportamento entre o
material da célula-teste e o da amostra localizada em seu interior.
A seguir, dados comparativos referentes aos dois ensaios são apresentados.
Primeiramente é apresentado o desempenho do duto de insuflamento de ar
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 80
observando suas características de controle, posteriormente os dados das zonas
sensoriais são mostrados e por fim é exposta a avaliação higroscópica dos ensaios.
4.1 Dados do duto de insuflamento de ar
A fim de permitir a comparação entre os ensaios previstos, sem e com
impermeabilização da parede externa da célula-teste, as condições psicrométricas
impostas para ambos foram as mesmas.
No caso da vazão volumétrica, esta foi definida prevendo-se três trocas de ar
por hora no interior da célula-teste. Dessa forma, para manter a vazão volumétrica
constante a velocidade no interior do duto de insuflamento foi mantida em 2,18 m/s
durante os cinco dias dos ensaios.
No caso da temperatura e da umidade relativa procurou-se obedecer ao
protocolo do projeto NORDTEST (Rode, 2005) que determina que o processo seja
isotérmico a 23°C, e que a umidade relativa varie de forma cíclica, com degraus de
33% e 75% UR com duração de 16 e 8h, respectivamente, conforme descrito
anteriormente.
Nas figuras 28 e 29 são apresentadas, respectivamente para os ensaios sem e
com isolamento, as variações temporais das variáveis controladas, velocidade no
interior do duto de insuflamento, temperatura na entrada da célula-teste e umidade
relativa na entrada da célula-teste, para os cinco dias de ensaio.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 81
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0
1
2
3
a) Control e da Ve loci dade no Duto
Tem po [ dia s]
Vel oci dade [m/ s ]
Duto de insuflamento
Amos tra
Entrada da Célula
Referênci a
0 0,5 1 1,5 2 2, 5 3 3,5 4 4,5 5
20
22
24
26
b) Con trol e de Temperatura d o Duto
Tem po [ dia s]
Temperat u ra [º C]
Entrada d a Célu la (co ntro lad o)
Referênci a
0 0,5 1 1,5 2 2, 5 3 3,5 4 4,5 5
0
50
10 0
c) Controle de Umi dade d o Duto
Tem po [ dia s]
Umida de Rel at iv a [% ]
Entrada d a Célu la (con tro lado )
Refe rênci a
Figura 28. Variáveis controladas pelo duto de insuflamento de ar para o ensaio sem isolamento
externo: a) velocidade, b) temperatura, c) umidade relativa.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0
1
2
3
a) Control e da Velo cida de no Duto
Tem po [ di as]
Vel oci dade [m/s]
Duto de insuflamento
Amostra
Entrada da Cé lul a
Referência
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
20
22
24
26
b ) Con trol e de Temp eratura do Duto
Tem po [ di as]
Temperatura [ ºC]
En trad a da Célu la (controla do)
Re ferênci a
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0
50
10 0
c) Controle d e Umidad e do Duto
Tem po [ di as]
Umida de Rela ti va [%]
Entrada da Cél ula (co ntro lado)
Refe rê ncia
Figura 29. Variáveis controladas pelo duto de insuflamento de ar para o ensaio com isolamento
externo: a) velocidade, b) temperatura, c) umidade relativa.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 82
Analisando estatisticamente as velocidades do ar, observa-se que a velocidade
média no duto para ambos os ensaios é de 2,2 ±0,2 m/s, porém nota-se que o
desvio padrão dos valores medidos para o ensaio sem isolamento é de 0,03 m/s e
para o com isolamento é de 0,08 m/s. A velocidade do ar nas proximidades da
amostra interna para o primeiro ensaio (sem isolamento) é de 0,2 ±0,1 m/s, e para o
segundo é de 0,3 ±0,1 m/s. Os desvios padrão de ambos os ensaios foram de 0,02
m/s. Na entrada da célula-teste a velocidade para o ensaio sem isolamento foi de
1,0 ±0,1 m/s enquanto que com isolamento ficou em 1,8 ±0,1 m/s. Novamente os
desvios padrão foram os mesmos e iguais a 0,05 m/s. Tanto para a medição da
velocidade no duto de insuflamento quanto da velocidade na proximidade da
amostra interna, em ambos os ensaios percebe-se grande semelhança nos
resultados, uma vez que as condições de controle são as mesmas. Outra
característica é o pequeno desvio padrão para todas as medidas, o que demonstra a
eficiência do controlador. Entretanto, a velocidade na entrada da célula-teste não
permanece a mesma de um ensaio para o outro. Essa diferença foi ocasionada pelo
deslocamento do sensor entre os ensaios em virtude da manutenção na entrada do
duto de insuflamento.
Observando os gráficos de temperatura na entrada da célula (figura 28-b e 29-
b), percebe-se a estabilidade do controle, que sofre poucos distúrbios com o
aumento da temperatura ocasionada pelo gerador de vapor. Especificamente, após
o terceiro dia do primeiro ensaio, nota-se um distúrbio, ocasionado pela falha
ocorrida na câmara 1, gerando, porém, pouca influência no ensaio em virtude da boa
rejeição ao distúrbio característica do controlador IMC. O mesmo ocorre após o
primeiro dia e no final do segundo ensaio, não tendo necessidade de invalidar todos
os dados.
Para a umidade relativa do ar, os dois ensaios responderam de maneira
semelhante. O controle exerce a atuação em um umidificador, conseqüentemente a
desumidificação depende das condições fornecidas pela câmara 1, o que resulta em
uma rápida umidificação (em torno de 15 minutos para atingir a referência) e lenta
desumidificação (cerca de 1 hora e 30 minutos).
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 83
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3. 5 4 4.5 5
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
Te m po [d i as ]
Temperaturas
Temperatura [ºC]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Centro
Amostra
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3. 5 4 4.5 5
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
Te m po [d i as ]
Temperaturas
Temperatura [ºC]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Centro
Amostra
4.2 Zonas sensoriais
Durante os ensaios foram registradas a temperatura e a umidade relativa do ar
das 9 zonas sensoriais nas quais o ambiente interno da célula-teste foi dividido. As
variações temporais nas zonas sensoriais, na entrada da célula-teste e nas
proximidades da amostra interna são mostradas nas figuras 30 e 31
respectivamente para os ensaios sem e com isolamento. Nas figuras observam-se
os 8 sensores de temperatura representando as 8 zonas sensoriais ilustradas
anteriormente na figura 9. A zona sensorial 9 corresponde ao sensor de centro.
0 0, 5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4, 5 5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
25,5
26
26,5
27
Te mpo [ di as]
Temp eratura [ºC]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Cen tro
Amos tra
Figura 30. Variações da temperatura em cada sensor para ensaio sem isolamento.
De acordo com a figura 30 observam-se alguns degraus na temperatura,
referente à influência da umidificação do ar, uma vez que para umidificar é utilizado
vapor de água quente, gerada através de uma caldeira de passagem. No entanto,
analisando estatisticamente esses valores de temperatura, conclui-se que essa
variação é de pouca influência.
Saída
do Ar
Amostra e
Entrada do Ar
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 84
0 0.5 1 1.5 2 2. 5 3 3.5 4 4.5 5
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
Te m po [ d i as ]
Temp erat ura s
T emp erat u ra [ ºC]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Centro
Amostra
0 0.5 1 1.5 2 2. 5 3 3.5 4 4.5 5
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
Te m po [ d i as ]
Temp erat ura s
T emp erat u ra [ ºC]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Centro
Amostra
Tabela 8 – Análise estatística das temperaturas para o ensaio sem isolamento.
Sensor
Temperatura
média [°C]
Desvio
padrão
1 23,7 0,3
2 23,7 0,3
3 23,7 0,4
4 23,9 0,4
5 23,6 0,4
6 23,5 0,3
7 23,4 0,25
8 23,4 0,3
Entrada 23,0 0,2
Centro 23,5 0,4
Amostra 23,8 0,25
Também levando em consideração o fator de Student (para 95%), pode-se
dizer que a temperatura permaneceu constante dentro da faixa de ±0,8 °C.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 5 4 4,5 5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
25,5
26
26,5
27
Te mpo [ dia s]
Temperatura [ºC ]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrad a
Cen tro
Amostra
Figura 31. Variações da temperatura em cada sensor para ensaio com isolamento.
Assim como no ensaio sem impermeabilização da parede externa da célula-
teste, a figura 31 mostra que o ensaio com impermeabilização apresenta o mesmo
comportamento em termos de temperatura do ambiente interno da célula-teste.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 85
O pico percebido após o primeiro dia de ensaio se dá em função do mau
funcionamento na câmara 1 que ocasionou o aumento de temperatura em seu
interior. Todavia, o ensaio pode ser considerado válido, pois a análise da inércia
higroscópica do material com base no índice MBV é feita no último dia de ensaio
sofrendo, portanto, pouca influência dos primeiros dias.
O que pode ser percebido com maior influência do aumento de temperatura da
câmara 1 é o aumento do desvio padrão das medidas mostradas na tabela 9.
Tabela 9 – Análise estatística das temperaturas para o ensaio com isolamento
Sensor
Temperatura
média [°C]
Desvio
padrão
1 23,9 0,5
2 23,85 0,5
3 23,8 0,5
4 23,9 0,5
5 23,7 0,5
6 23,7 0,5
7 23,6 0,5
8 23,6 0,5
Entrada 23,1 0,5
Centro 23,6 0,5
Amostra 23,9 0,4
Ao analisar o coeficiente de Student (para 95%), observa-se que a temperatura
permaneceu estável na faixa de ±1
°C, sendo maior que no primeiro ensaio em
função da falha em seu início. Caso contrário, seu valor seria o mesmo do ensaio
anterior.
Observando os valores médios de temperatura percebe-se que as zonas
sensoriais superiores (1,2,3,4) apresentam maior temperatura que as inferiores
(5,6,7,8), enquanto no centro permanece uma temperatura intermediária,
demonstrando a convecção natural no interior da célula-teste.
A temperatura da amostra interna, apesar de estar próxima à zona 7 e ao duto
de entrada que fornece o ar mais fresco, apresenta temperatura mais elevada;
estima-se que tal fato deva-se a uma eventual geração de calor pela balança
passível de captação pelo sistema de aquisição.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 86
Assim como para a temperatura, apresentam-se a seguir as variações
temporais de umidade relativa ao longo dos cinco dias de ensaio para as nove zonas
sensoriais, entrada da célula-teste e proximidades da amostra interna. Os resultados
mostrados na figura 32 referem-se ao ensaio sem isolamento da parede externa da
célula-teste e os da figura 33 para o ensaio com isolamento.
0 0, 5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
30
40
50
60
70
80
Tempo [dias]
Umi dad e Rela ti va [% ]
Sensor1
Sensor2
Sensor3
Sensor4
Sensor5
Sensor6
Sensor7
Sensor8
Entrada
Centro
Amostra
Figura 32. Variações da umidade relativa do ar em cada sensor para ensaio sem isolamento..
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 87
0 0, 5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
30
40
50
60
70
80
Tempo [dias]
Umi dad e Re lati va [% ]
Sen sor1
Sen sor2
Sen sor3
Sen sor4
Sen sor5
Sen sor6
Sen sor7
Sen sor8
Entrada
Cen tro
Amostra
Figura 33. Variações da umidade relativa do ar em cada sensor para ensaio com isolamento..
Observando os resultados obtidos para o ensaio sem isolamento, percebe-se
que a variação de umidade relativa é maior nas zonas que se encontram entre a
entrada e saída do ar ou na direção do jato (1, centro, 7, entrada, amostra, 8), e
menor nas posições em que o ar tem menor circulação (2, 3, 4, 5, 6)
Da mesma forma como para a temperatura, a umidade relativa do ar ambiente
também foi influenciada pela falha na câmara 1 no ensaio com isolamento, porém
com menor expressão, não invalidando portanto o ensaio.
4.3 Avaliação da inércia higroscópica
A seguir são mostrados os resultados referentes à medição da massa tanto da
amostra de material quanto da célula-teste, em função da variação da umidade
relativa do ar insuflado na célula-teste. Nas figuras 34 e 35 são apresentadas as
variações de massa da amostra interna e da célula-teste em função do tempo, bem
como a variação temporal da umidade relativa na entrada da célula-teste durante os
cinco dias de ensaio para os casos sem e com isolamento, respectivamente. Em
ambos os casos as medidas de massa foram efetuadas, com o ventilador da câmara
2 ligado e desligado, a fim de verificar sua influência na medição.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 88
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 5 4 4,5 5
40
60
80
a) Vari ação d a umi dade re lat i va do a r n o sen sor de en tra da
Tempo [di as]
Umi dade re lati va [%U R]
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 5 4 4,5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
b) Ma ssa da amostra
Tempo [di as]
Mass a [g]
Vent.Lig.
Vent.Desl.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 5 4 4,5 5
287
288
289
290
c ) M assa da cél ula -te ste
Tempo [di as]
Mass a [kg]
Vent.Lig.
Vent.Desl.
Figura 34. Variações das massas para o ensaio sem isolamento.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
40
60
80
a) Varia ção d a umi dad e rela ti va d o ar no s enso r d e entrad a
Tempo [dias]
Um ida de rel ativa [% UR]
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
b) Massa da amostra
Tempo [dias]
Mas sa [g]
Vent .Li g.
Vent.De sl.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
287
288
289
290
c) Mass a da célula-teste
Tempo [dias]
Mas sa [kg]
Vent .Li g.
Vent.De sl.
Figura 35. Variações das massas para o ensaio com isolamento.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 89
Ao observar as figuras 34 e 35 percebe-se que os perfis temporais de variação
mássica são semelhantes tanto no que se refere ao isolamento como no
comportamento entre a amostra interna e a célula-teste.
Com relação à influência do ventilador da câmara 2 na medição da massa da
amostra interna, nota-se que a medição feita com o ventilador desligado se
assemelha à medição média da massa com o ventilador ligado. Isso se deve ao fato
do ventilador provocar a vibração de toda a célula-teste em função do grande fluxo
de ar que circula na câmara 2 e, conseqüentemente, passar a vibração para a
balança em seu interior ocasionando “ruído” na medição da massa da amostra.
Já com relação à influência do ventilador na medição da massa da célula-teste,
verifica-se que a massa medida com o ventilador desligado é maior do que a medida
com o ventilador ligado. Esse comportamento é gerado em virtude da posição do
ventilador e da direção do fluxo de ar, que no caso circula da parte superior para a
inferior, gerando maior pressão nas células de carga quando o ventilador é ligado.
Avaliando os perfis de variação mássica, nota-se, primeiramente, que o
primeiro ensaio (sem isolamento) sofreu um decréscimo em sua massa durante o
primeiro dia de estabilização, indicando que o material a ser testado apresentava um
alto teor de umidade no início dos ensaios, havendo, dessa forma, a sua secagem
durante o período de estabilização. Com o segundo ensaio aconteceu o oposto,
porém de forma atenuada, uma vez que o material já se encontrava próximo das
condições de ensaio. Nota-se que essa variação brusca inicial no primeiro ensaio
não é preocupante, pois o sistema entra em regime logo no segundo ciclo mantendo
uma variação na medição da massa menor do que 5% entre os ciclos, obedecendo
aos padrões estabelecidos pelo projeto NORDTEST (Rode, 2005) para o cálculo do
MBV.
Em relação ao efeito da impermeabilização da parede externa da célula-teste,
como era de se esperar, observa-se que a variação mássica no ensaio sem
isolamento foi maior do que naquele com isolamento, haja vista que na parede
externa da célula também há a ocorrência do fenômeno de adsorção e dessorção de
umidade. Uma vez que para a amostra interna os ensaios são similares, essa
diferença entre os resultados dos ensaios não é observada, ficando a variação
mássica da amostra em aproximadamente 0,3 g nos dois ensaios.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 90
Na figura 36 são apresentados os perfis temporais de umidade relativa para a
entrada e centro da célula-teste e da média aritmética dos valores de umidade
relativa das nove zonas sensoriais, além da variação temporal da massa da célula-
teste para o caso sem isolamento da parede externa.
0 0, 5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
40
60
80
Umidad e rel at iva [ %UR]
Tempo [ dias]
0 0. 5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
288
290
Mas sa[kg]
Massa da Célula
Entrada
C entro
U mi dade Médi a da Célul a
Figura 36. Variação da massa da célula e umidade relativa do ar para o ensaio sem isolamento.
De acordo com o padrão NORDTEST (Rode, 2005) o primeiro ciclo fugiu da
faixa de estabilização da variação da massa dentro de 5%. Dessa maneira, os
valores de MBV válidos são aqueles dos ciclos 2, 3 e 4, sendo o último ciclo o valor
com maior estabilidade.
Com o intuito de facilitar a análise dos resultados, os valores obtidos para cada
ciclo do ensaio sem isolamento são também apresentados na tabela 10,
considerando um valor médio para o sensor de centro e umidade relativa média da
célula-teste. Os valores levados em consideração são os que se encontram na
metade do tempo dos ciclos de adsorção e dessorção de umidade.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 91
Tabela 10 – Valores extraídos da figura 36 para cálculo do MBV.
Massa [kg]
Umidade
Entrada
[%UR]
Umidade
Centro
[%UR]
Umidade
Média [%UR]
Ciclo
∆
∆
∆
∆
1 inf. 287,52 33 35 30
1 sup. 288,18
0,66
75
42
64
29
61
31
2 inf. 287,22 33 35 30
2 sup. 287,92
0,70
75
42
65
30
61
31
3 inf. 287,015 33 35 30
3 sup. 287,74
0,725
75
42
64
29
61
31
4 inf. 286,84 33 35 30
4 sup. 287,60
0,76
75
42
64
29
60
30
Os valores calculados da quantidade de água adsorvida ou dessorvida pelo
material poroso durante um ciclo por unidade de área superficial e por variação de
umidade relativa em kg.m
-2
.%UR
-1
de acordo com a definição do MBV dada pelo
projeto NORDTEST (Rode, 2005), são apresentados na tabela 11 para os quatro
ciclos finais do ensaio sem isolamento.
Tabela 11 – Dados do MBV para a célula sem isolamento
MBV
Ciclo
Umidade
Entrada
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Centro
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Média
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
1 6,4.10
-4
9,3.10
-4
8,7.10
-4
2 6,8.10
-4
9,6.10
-4
9,3.10
-4
3 7,1.10
-4
10,3.10
-4
9,6.10
-4
4 7,4.10
-4
10,8.10
-4
10,0.10
-4
O os valores do primeiro ciclo devem ser descartados pelo fato de não estar
dentro do considerado como estado de regime permanente de acordo com o
NORDTEST (Rode, 2005).
Resultados similares são apresentados na figura 37 e tabelas 12 e 13 para o
ensaio com a superfície da parede externa da célula-teste impermeabilizada.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 92
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4, 5 5
40
60
80
Umidad e rel ativa [%UR]
Te mp o [ di as]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
288
2 88.5
289
2 89.5
Massa[kg]
Massa da Cél ula
Entrada
Centro
Umid ade Média da Célul a
Figura 37. Variação da massa da célula e umidade relativa do ar para o ensaio com isolamento.
Tabela 12 – Valores extraídos da figura 37 para cálculo do MBV.
Massa [kg]
Umidade
Entrada
[%UR]
Umidade
Centro
[%UR]
Umidade
Média [%UR]
Ciclo
∆
∆
∆
∆
1 inf. 288,60 35 35 31
1 sup. 288,89
0,29
75
40
55
20
51
20
2 inf. 288,53 33 33 29
2 sup. 288,90
0,37
75
42
57
24
52
23
3 inf. 288,53 33 33 29
3 sup. 288,90
0,37
75
42
57
24
52
23
4 inf. 288,55 33 33 29
4 sup. 288,89
0,34
75
42
58
25
53
24
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 93
Tabela 13 – Dados do MBV para a célula com isolamento
MBV
Ciclo
Umidade
Entrada
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Centro
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Média
±4.10
-5
[kg/(m
2
.%UR)]
1 3,0.10
-4
5,95.10
-4
5,95.10
-4
2 3,6.10
-4
6,3.10
-4
6,6.10
-4
3 3,6.10
-4
6,3.10
-4
6,6.10
-4
4 3,3.10
-4
5,6.10
-4
5,8.10
-4
Assim como no ensaio anterior, o primeiro ciclo deve ser descartado, pois além
de não atender ao padrão NORDTEST (Rode, 2005), ocorreu a falha do aparato
experimental durante o ensaio. Observando o comportamento dos ciclos 2 e 3
percebe-se uma ótima concordância entre eles, o que demonstra a boa
estabilização do ensaio, ao passo que no último ciclo observa-se um distúrbio tanto
na umidade relativa no interior da célula-teste quanto em sua massa causado pelo
aumento da umidade relativa do ar na câmara 1.
Na seqüência, são apresentados resultados similares aos da célula-teste para a
amostra de material colocada em seu interior. Os resultados apresentados na figura
38 e nas tabelas 14 e 15 dizem respeito ao ensaio sem isolamento ao passo que os
da figura 39 e tabelas 16 e 17 dizem respeito ao ensaio com isolamento.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 94
0 0,5 1 1,5 2 2, 5 3 3,5 4 4,5 5
30
40
50
60
70
80
Umi dade relativ a [% UR]
Tempo [ dias]
0 0.5 1 1.5 2 2. 5 3 3.5 4 4.5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
Massa[g]
Massa da Amostra
Entrada
Centro
Umidade da Amos tra
Figura 38. Variação da massa da amostra e umidade relativa do ar para o ensaio sem isolamento.
Tabela 14 – Valores extraídos da figura 38 para cálculo do MBV.
Massa [g]
Umidade
Entrada
[%UR]
Umidade
Centro
[%UR]
Umidade
Amostra
[%UR]
Ciclo
∆
∆
∆
∆
1 inf. 59,041 33 35 34
1 sup. 59,319
0,278
75
42
64
29
70
36
2 inf. 59,015 33 33 34
2 sup. 59,295
0,280
75
42
65
30
70
36
3 inf. 58,980 33 33 34
3 sup. 59,269
0,289
75
42
64
29
70
36
4 inf. 58,963 33 33 34
4 sup. 59,260
0,297
75
42
64
29
70
36
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 95
Tabela 15 – Dados do MBV para a amostra sem isolamento
MBV
Ciclo
Umidade
Entrada
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Centro
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Amostra
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
1 8,5.10
-5
12,2.10
-5
9,9.10
-5
2 8,5.10
-5
11,9.10
-5
9,9.10
-5
3 8,8.10
-5
12,7.10
-5
10,3.10
-5
4 9,0.10
-5
13,1.10
-5
10,5.10
-5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 5 4 4,5 5
40
60
80
Umi dade relativ a [% UR]
Tem p o [ di as]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3. 5 4 4.5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
Mass a[g]
Massa da Amostra
Entrada
Cen tro
Umi dade da Amostra
Figura 39. Variação da massa da amostra e umidade relativa do ar para o ensaio com isolamento.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 96
Tabela 16 – Valores extraídos da figura 39 para cálculo do MBV.
Massa [g]
Umidade
Entrada
[%UR]
Umidade
Centro
[%UR]
Umidade
Amostra
[%UR]
Ciclo
∆
∆
∆
∆
1 inf. 58,594 35 35 35
1 sup. 58,815
0,221
75
40
55
20
66
31
2 inf. 58,562 33 33 33
2 sup. 58,825
0,263
75
42
57
24
68
35
3 inf. 58,577 33 33 33
3 sup. 58,868
0,291
75
42
57
24
68
35
4 inf. 58,607 33 33 33
4 sup. 58,888
0,281
75
42
58
25
67
34
Tabela 17 – Dados do MBV para a amostra com isolamento
MBV
Ciclo
Umidade
Entrada
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Centro
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
Umidade
Amostra
±6,5.10
-6
[kg/(m
2
.%UR)]
1 7,1.10
-5
14,1.10
-5
9,1.10
-5
2 8,0.10
-5
14,0.10
-5
9,6.10
-5
3 8,9.10
-5
15,5.10
-5
10,6.10
-5
4 8,6.10
-5
14,4.10
-5
10,6.10
-5
Comparando entre si os valores das tabelas 16 e 17, nota-se que os valores
calculados com base no índice MBV são próximos em ambos os ensaios, uma vez
que, conforme discutido anteriormente, o isolamento externo da célula-teste não
afeta a capacidade de adsorção ou dessorção de umidade da amostra interna de
material. O que pode ser observado também é que a variação da umidade relativa
tanto do centro da célula, quanto da média dos sensores ficou mais atenuada para o
ensaio com isolamento, já no caso da amostra, essa variação se manteve
(observando as figuras 38 e 39).
Os valores calculados de MBV mais corretos seriam aqueles que resultaram do
cálculo do último ciclo (mais estabilizado) e que abrangem a variação de umidade
relativa mais próxima ao material, sendo para a célula-teste a umidade média dos
sensores e para a amostra interna a própria umidade relativa da amostra. Tais
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 97
valores são apresentados na tabela 18 para os ensaios sem e com
impermeabilização da parede externa da célula-teste.
Tabela 18 – Dados finais do MBV.
MBV
Ensaio sem
isolamento
[kg/(m
2
.%UR)]
Ensaio com
isolamento
[kg/(m
2
.%UR)]
Amostra
10,5.10
-5
±6,5.10
-6
10,6.10
-5
±6,5.10
-6
Célula
10,0.10
-4
±4.10
-5
5,8.10
-4
±4.10
-5
O que se pode-se perceber é que o valor calculado com base no MBV da
célula-teste no ensaio sem isolamento é de aproximadamente 9,5 vezes maior do
que o da amostra interna. Já para o ensaio com isolamento esse valor fica em 5,47.
Essa divergência de valores é resultado do comportamento da umidade relativa no
interior da célula-teste.
Observa-se que o índice MBV prevê uma variação cíclica na forma de degrau
da umidade relativa do ar que circunda o material poroso sob análise. Contudo,
embora o aparato experimental tenha conseguido manter na entrada da célula-teste
a variação de umidade relativa especificada no protocolo experimental proposto pelo
NORDTEST (Rode, 2005), tal situação não é verificada na célula-teste em função do
escoamento de ar não ser uniforme em seu interior. Dessa forma, tem-se uma
variação diferente da umidade relativa nas proximidades do material constituindo a
célula-teste e do material da amostra interna e, conseqüentemente, taxas de
transferência de massa diferentes para a célula-teste e para a amostra interna.
Para fins de comparação, alguns valores obtidos no teste (Round Robin test -
Rode et al. 2005) baseado no NORDTEST (Rode, 2005), são mostrados da
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 98
tabela 19.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 99
Tabela 19 – Dados do MBV obtidos no Round Robin test (Rode et al. 2005).
Material MBV
[kg/(m
2
.%UR)]
Chapas de
Madeiras
11,8.10
-4
Concreto
3,8.10
-4
Gesso
6,1.10
-4
Madeira
laminada
com verniz
4,5.10
-4
Concreto
celular
10.10
-4
Tijolo
4,1.10
-4
Ao comparar com o valor obtido no ensaio com a bancada higroscópica
percebe-se que o valor do MBV para o material testado na célula-teste (chapa de
compensado de 15 mm com MBV = 5,8.10
-4
[kg/(m
2
.%UR)]) de acordo com a tabela
18, se assemelha ao valor encontrado para o gesso.
Outra forma de se avaliar a inércia higroscópica é obtendo a razão entre a
massa da célula-teste e a massa da amostra, como mostrado na figura 40.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
287
288
289
290
Massa[kg]
Tempo [ dias]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
Massa[g]
Massa da Amostra
Massa da Célula
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
4800
4850
4900
4950
Tempo [ dias]
Massa-Cel./Mas sa-Amostr.
Figura 40. Razão das massas (célula / amostra) para o ensaio sem isolamento.
CAPÍTULO 4: Resultados preliminares 100
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
288
288.5
289
289.5
Ma s s a [k g ]
Tempo [dias]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
58,5
58,7
58,9
59,1
59,3
59,5
Massa[ g]
Massa da Amostra
Massa da Célul a
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
48 00
48 50
49 00
49 50
Tempo [dias]
Massa-Cel./Massa-Amostr.
Figura 41. Razão das massas (célula / amostra) para o ensaio com isolamento.
Dessa maneira nota-se que o comportamento da amostra e célula-teste é
proporcional. Porém os ensaios mostram certas divergências causadas pela
influência dos campos de umidade e de velocidade do ar presentes no interior da
célula-teste e que diferem daqueles obtidos para a amostra simples. Apesar da
complexidade em relação à metodologia adotada pelo Nordtest (Rode, 2005), o uso
da célula-teste é uma forma mais completa de se analisar o fenômeno de
adsorção/dessorção.
CAPÍTULO 5
5 CONCLUSÕES
Este trabalho descreve de maneira sucinta o desenvolvimento completo de um
aparato experimental para avaliação de inércia higroscópica de materiais porosos.
O aparato experimental é composto de duas câmaras climáticas, cujas
temperatura e umidade relativa do ar são controladas, uma célula-teste de 2m x 2m
x 2m feita de madeira e um duto de insuflamento de ar. Uma das câmaras é utilizada
como ambiente externo à célula-teste construída em seu interior, e a outra é
responsável por fornecer ar condicionado através do duto de insuflamento de ar que
funciona como unidade de tratamento de ar. Para a medição da capacidade de
adsorção/dessorção são utilizadas quatro células de carga, vários sensores de
temperatura, umidade relativa e velocidade do ar, posicionados tanto na célula-teste
quanto no duto de insuflamento.
De forma a prover rigor metrológico, uma detalhada análise de incertezas é
realizada em todo o sistema de medição, incluindo os sensores e o sistema de
aquisição. A incerteza verificada foi de ±4.10
-5
kg/(m
2
.%UR) para o MBV da célula-
teste, sendo esse valor a propagação dos erros da variação da massa (±0,01 kg), da
área (±0,02
m
2
), e da variação de umidade relativa do ar (±2 %UR).
O aparato experimental mostrou-se, em seus resultados preliminares, capaz de
quantificar a inércia higroscópica de materiais porosos usados em edificações. Ele
pode ser visto como um instrumento flexível e em tamanho real com detalhada
análise de incertezas de medição, demonstrando a fidelidade e o rigor dos
resultados e proporcionando um complemento aos estudos já realizados de inércia
higroscópica.
Ao analisar os resultados preliminares, percebe-se que os valores encontrados
para o índice MBV da amostra de material diferem-se dos valores encontrados para
a célula-teste. Isso revela que a inércia higroscópica da célula-teste envolve não
somente as características do material utilizado, mas também seu formato de
construção e condições psicrométricas ligeiramente diferentes em cada região da
célula-teste em conseqüência de valores diferentes de umidade relativa e velocidade
do ar para cada zona sensorial na célula-teste, o que representa melhor as
condições reais de aplicação do material testado.
CAPÍTULO 5: Conclusões 102
Os mecanismos de adsorção e dessorção de água em materiais porosos
dependem da diferença entre a pressão de vapor no ar e a pressão de vapor na
superfície do material. Essa diferença não é constante para o ensaio da célula-teste,
pois a umidade relativa do ar varia ao passar o tempo, ao contrário do que determina
o ensaio de MBV, em que são feitas variações bruscas na umidade relativa do ar e
ela se mantém constante durante todo o ciclo (de umidade alta ou baixa). Dessa
forma explica-se a diferença encontrada entre os valores de MBV da célula-tese e
da amostra. Contudo nota-se semelhança dos valores de MBV encontrados por
Rode et al. 2005 para o ensaio da célula-teste, demonstrando a capacidade do
aparato experimental de avaliar higroscopicamente materiais porosos.
A bancada se torna altamente flexível em virtude de sua ampla instrumentação,
podendo ser empregada em outras finalidades além da análise higroscópica tais
como: avaliação da dinâmica dos fluidos; aplicação de técnicas de controle para o
duto de insuflamento de ar; teste de estratégias de climatização ao usar o duto para
atuar no conforto climático no interior da célula-teste; dentre outras finalidades.
Adicionalmente ela permite estudar e aplicar diversas estratégias de controle
relacionadas a fenômenos termofísicos e higroscópicos, o que a torna extremamente
flexível e de grande utilidade para projetos ligados também à área de controle de
sistemas.
Outra grande aplicação da bancada é sua capacidade de gerar dados
experimentais para avaliar e validar modelos matemáticos, podendo ser aplicado
para o escoamento de ar, condições psicrométricas, comportamento de sistemas de
climatização, e também de análise higroscópica de materiais porosos.
Algumas dificuldades foram encontradas tais como: o processo de vedação das
chapas da célula-teste possibilitando alguns vazamentos; a dificuldade de manuseio
e montagem da célula-teste devido à sua grande dimensão; problemas de
comunicações seriais com o computador resultando no travamento do ensaio; e
algumas falhas causadas pela variação climática do ambiente ocasionando alarmes
na câmara 1. Em função da longa duração de cada ensaio, a probabilidade de algum
mau funcionamento ocorrer é grande. Desse modo, deve-se atenta às dificuldades
encontradas no presente trabalho para estudos posteriores.
Uma sugestão para trabalhos futuros é avaliar o comportamento de uma
amostra recebendo a mesma condição de umidade média no interior da célula-teste,
e comparar seus resultados. Outra sugestão é comparar os resultados com
CAPÍTULO 5: Conclusões 103
simulações em softwares de avaliação energética de climatizações como o
PowerDomus (Mendes et al., 2003).
Referências Bibliográficas
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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From material characterization to building simulation using the Moisture Buffer
Value concept, Building and Environment.
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55:002.03-001/3, Fevereiro.
ABNT, 1983, NBR 5882: Condicionador de ar doméstico – determinação das
características, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
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Energy and Building 38 (2) pp.73-81.
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Control, pg. 215-224.
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mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, Paraná, Brasil.
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Koogan, 4a Edição.
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doi:10.1016/j.buildenv.2008.09.007
Anexos
7 ANEXOS
Em anexo são mostradas algumas fotos da montagem, instalação e isolamento
da célula-teste. Posteriormente gráficos auxiliares dos ensaios são apresentados.
Anexos
Fotos da montagem e vedação (silicone e cera)
108
Anexos
Fotos da montagem e vedação (silicone e cera)
109
Anexos
Fotos da montagem do isolamento de folhas de alumínio e filme de PVC
110
Anexos
Gráficos auxiliares referente ao ensaio sem isolamento
111
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
Controle da Velocidade no Duto
Tempo [dias]
Velocidade [m/s]
Referência
Duto de insuflamento
Amostra
Entrada da Célula
Velocidade Média no duto
0 1 2 3 4 5
30
32
34
36
Tempo [dias]
Potência [%]
Sinal de Controle
0 1 2 3 4 5
4000
6000
8000
Tempo [dias]
Reynolds
Reynolds
0 1 2 3 4 5
5
10
x 10
-3
Vazão Massica
Tempo [dias]
Vazao [kg/s]
0 1 2 3 4 5
10
15
20
25
Controle de Temperatura do Duto
Tempo [dias]
Temperatura [ºC]
Referência
Duto de insuflamento
Centro da Célula
Entrada da Célula
Amostra
Câmara1
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
Sinal de Controle
Tempo [dias]
Potência [%]
Anexos
Gráficos auxiliares referente ao ensaio sem isolamento
112
0 1 2 3 4 5
20
40
60
80
Controle de Umidade do Duto
Tempo [dias]
Umidade Relativa [%]
Referência
Entrada da Célula
Centro da Célula
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
Sinal de Controle
Tempo [dias]
Potência [%]
0 1 2 3 4 5
10
15
20
Tempo [ dias ]
Temperaturas de Referência
Temperatura [ºC]
Camara1
Camara2
Laboratorio
Interior da Célula
Entrada da Célula
0 1 2 3 4 5
20
40
60
80
Tempo [ dias ]
Umidades de Referência
Umidade Relativa [%]
Camara2
Interior da Célula
Umidade entrada da Célula "controlada"
Anexos
Gráficos auxiliares referente ao ensaio com isolamento
113
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
Controle da Velocidade no Duto
Tempo [dias ]
Velocidade [m/s]
Referência
Duto de insuflamento
Amostra
Entrada da Célula
Velocidade Média no duto
0 1 2 3 4 5
0
10
20
30
Tempo [dias ]
Potência [%]
Sinal de Controle
0 1 2 3 4 5
1
1.5
2
2.5
x 10
4
Tempo [dias ]
Reynolds
Reynolds
0 1 2 3 4 5
0.01
0.02
0.03
Vazão Massica
Tempo [dias ]
Vazao [kg/s]
0 1 2 3 4 5
10
15
20
25
30
Controle de Temperatura do Duto
Tempo [dias ]
Temperatura [ºC]
Referência
Duto de insuflamento
Centro da Célula
Entrada da Célula
Amostra
Câmara1
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
Sinal de Controle
Tempo [dias ]
Potência [%]
Anexos
Gráficos auxiliares referente ao ensaio com isolamento
114
0 1 2 3 4 5
20
40
60
80
Controle de Umidade do Duto
Tempo [dias]
Umidade Relativa [%]
Referência
Entrada da Célula
Centro da Célula
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
Sinal de Controle
Tempo [dias]
Potência [%]
0 1 2 3 4 5
10
15
20
25
Tempo [dias ]
Temperaturas de Referência
Temperatura [ºC]
Camara1
Camara2
Laboratorio
Interior da Célula
Entrada da Célula
0 1 2 3 4 5
20
40
60
80
Tempo [dias ]
Umidades de Referência
Umidade Relativa [%]
Camara2
Interior da Célula
Umidade entrada da Célula "controlada"
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