( PDF ) Aumento da produtividade de cubas eletrolíticas para produção de alumínio através da análise térmo-elétrica do conjunto bloco catódico e barra coletora

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Universidade Federal de Campina Grande

Centro de Ciências e Tecnologia

Unidade Acadêmica de Engenharia Química

Programa de Pós-Graduação

Aumento da Produtividade de Cubas

Eletrolíticas para Produção de Alumínio

Através da Análise Térmo-Elétrica do Conjunto

Bloco Catódico e Barra Coletora

Mestrando: Paulo Zaidan Drumond

Orientadores: Prof. Dr. Shiva Prasad

Prof. Dr. Romildo Pereira Brito

Campina Grande - PB

Abril/2007

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Aumento da Produtividade de Cubas Eletrolíticas para Produção de Alumínio Através

da Análise Térmo-Elétrica do Conjunto Bloco Catódico e Barra Coletora

Paulo Zaidan Drumond

DISSERTAÇÃO APRESENTADA À

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA

GRANDE COMO PARTE DOS REQUISITOS

EXIGIDOS PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO

DE MESTRE EM ENGENHARIA QUÍMICA

Área de Concentração: Operações e Processos

Orientadores: Prof. Dr. Shiva Prasad

Prof. Dr. Romildo Pereira Brito

Campina Grande – Paraíba

Abril/2007

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Aumento da Produtividade de Cubas Eletrolíticas para Produção

de Alumínio Através da Análise Térmo-Elétrica do Conjunto

Bloco Catódico e Barra Coletora

Paulo Zaidan Drumond

Dissertação Aprovada em: 27 de Abril de 2007

Banca Examinadora:

______________________________________

Prof. Dr. Shiva Prasad (UFCG)

Orientador

______________________________________

Prof. Dr. Romildo Pereira Brito (UFCG)

Orientador

______________________________________

Prof. Dr. José Jaílson Nicácio Alves (UFCG)

Examinador

______________________________________

Prof. Dr. Renato Alexandre Costa de Santana (UEPB)

Examinador

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a meus pais, irmãos, a minha esposa e filhos que sempre me

apoiaram e incentivaram a abraçar os estudos e as oportunidades da vida.

AGRADECIMENTOS

À Deus que guia e orienta minha vida e meus passos.

À Alumar - Consórcio de Alumínio do Maranhão, em especial os superintendentes de

Tecnologia, Qualidade e ABS da Redução, Hélio Trucci e posteriormente Ciro Kato, que

acreditaram no potencial de todos os escolhidos para compor esta turma e criaram esta

oportunidade em parceria com a Universidade Federal de Campina Grande – UFPG.

Ao excelente corpo docente do curso de Engenharia Química.

Aos professores doutores Shiva Prasad, Romildo Brito e José Jailson Alves, pela

participação e orientação nesse trabalho.

À toda equipe de engenharia de processo da Alumar que me apoiou e incentivou neste

desafio.

Aos Técnicos de processo Carlos Melo e Ronald Maciel que foram incansáveis na

realização das medições de campo e acompanhamento dos testes.

A parceria entre Alumar e Alcoa-Month Holly- Soulth Caroline-USA que por sua

similaridade de projeto, viabilizou estudos de campo preliminares e pré-teste em 5 fornos

durante o ano de 2005 com acompanhamento de profissionais da Alumar e Month Holly:

Elísio Bessa (atual Superintendente de Tecnologia e Processo), Elieser Batista (Supervisor de

Processo da Sala de Cubas), Ari Silva, José Ewerton Neto, Nilton Nagem, Felippe Navarro,

Cris Ritter (Engenheiros de Processo), entre outros que contribuíram com o sucesso deste

projeto.

À PCE Projetos e Consultoria em Engenharia Ltda., que em parceria com a Alumar,

desenvolveu os modelos matemáticos que possibilitaram simular o comportamento

operacional e assim auxiliar a determinar as mudanças que suportaram as necessidades do

projeto.

III

RESUMO

A utilização de estudos de simulação numérica, além da utilização de materiais

alternativos que permitem a elevação da corrente das cubas (fornos) de produção de alumínio,

tem sido o caminho escolhido por empresas que buscam por melhorias na produtividade e na

eficiência de corrente, sem a necessidade de grandes investimentos. A Alumar, há mais de 10

anos iniciou o processo de aumento de produtividade através da elevação gradual da corrente,

de 180 kA até 225 kA, sem necessidade de modificações significativas no projeto das cubas

eletrolíticas. A nova etapa é atingir 240 kA como novo patamar de corrente que irá permitir

aumentar a produção de alumínio em torno de 6%. Para isso foram utilizados estudos de

simulação numérica e testes em planta para 10 cubas operando a 240 kA, que demonstraram a

necessidade de modificações no projeto atual das cubas para se manter o equilíbrio térmico e

elétrico. Das 10 células em teste, 5 sofreram modificações no tipo de bloco catódico (de semi-

grafítico para grafitizado) e aumento nas dimensões da barra catódica, baseados nos

resultados dos estudos de simulação (modelos térmico e elétrico). Medições de campo e de

parâmetros de processo foram realizadas nas células que sofreram modificações e nos que

permaneceram com o projeto atual com o objetivo de avaliar o desempenho dos dois grupos

comparativos e validar o modelo numérico utilizando a perda de tensão catódica (CVD) como

principal resultado de comparação. As cubas com o projeto modificado, assim como previsto

na simulação, têm apresentado melhores desempenhos térmicos e elétricos.

ABSTRACT

Studies of numerical simulation beyond the use of alternative materials that allow the

electrical current rise in the aluminum production pot line, has been the way pursued for the

majority of the aluminum companies that are searching for productivity improvements beyond

the improvement of the current efficiency without of great investments should be necessary.

More than the 10 years the Alumar Company initiated this process of productivity

improvement through the gradual rise of the electrical current from 180 kA up to 225 kA

without necessity of significant modifications in the pot design. The new stage is to reach 240

kA as new electrical current platform that will make possible increase around 6% in the

current aluminum production. For these studies of numerical simulation in set with a real test

in 10 pots operating with 240 kA had been used and it has demonstrated the necessity of

modifications in the current design of the pots to remain the current thermal and electric

balance. From the ten pots in test, five had suffered modifications in the type of cathode

blocks (from semi-graphitic to graphitized) and increase in the cathode bar dimensions based

in the thermal and electric studies of numerical simulations. Measurements of field and in the

process parameters had been carried through in the pots that had suffered modifications and in

the pots that had remained with the current design. The objective of it is to evaluate the

performance of its two comparative groups and also to validate the numerical simulation

model using the Cathode Voltage Drop (CVD) as mainly comparison. The pots with the

modified design, as well as foreseen in the numerical simulation, have presented better

thermal and electric performances.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 1

2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ................................................................................... 2

2.1. BREVE DESCRITIVO DO PROCESSO HALL-HEROULT ................................................................................ 2

2.2. AUMENTO DA PRODUTIVIDADE VIA ELEVAÇÃO DA CORRENTE ELÉTRICA ............................................... 4

2.3. BLOCOS CATÓDICOS – BREVE DESCRIÇÃO .............................................................................................. 5

3. OBJETIVOS E METAS ................................................................................................ 7

3.1. GERAL ..................................................................................................................................................... 7

3.2. ESPECÍFICO .............................................................................................................................................. 7

4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................................... 8

5. MODELAGEM MATEMÁTICA ............................................................................... 11

5.1. BREVE DESCRITIVO SOBRE O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ......................................................... 14

5.2. CONSIDERAÇÕES UTILIZADAS PELO PROGRAMA ALGOR PARA UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DOS

ELEMENTOS FINITOS. ......................................................................................................................................... 15

Análise de Transferência de Calor em Estado Estacionário Linear: ........................................................... 15

Análise de Transferência de Calor em Estado Estacionário Não-Linear:.................................................... 17

6. METODOLOGIA ........................................................................................................ 22

6.1. EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA .................................................................................................................. 23

6.2. EXPERIMENTAÇÃO NUMÉRICA ............................................................................................................... 24

7. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DO MODELO MATEMÁTICO .................. 26

8. USO DO MODELO NA ANÁLISE TERMO-ELÉTRICA ...................................... 30

8.1. ANÁLISE ELÉTRICA ................................................................................................................................ 30

8.2. ANÁLISE TÉRMICA ................................................................................................................................. 30

9. RESULTADOS OBTIDOS A PARTIR DOS FORNOS DE TESTE ...................... 38

9.1. INTENSIDADE DE CORRENTE (AMPERE) ................................................................................................. 38

9.2. RUÍDO (SPPN) ......................................................................................................................................... 39

9.3. MODIFICADOR DE RUÍDO ....................................................................................................................... 39

9.4. RESISTÊNCIA BASE (MICRO-OHMS) ........................................................................................................ 40

9.5. TENSÃO MÉDIA DOS FORNOS (V) .......................................................................................................... 41

9.6. TEMPERATURA DO BANHO ..................................................................................................................... 42

9.7. RATIO DO BANHO .................................................................................................................................. 43

9.8. CVD - “CATODIC VOLTAGE DROP” (MV) – PERDA DE TENSÃO CATÓDICA .......................................... 44

10. CONCLUSÃO .............................................................................................................. 46

11. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ...................................................... 46

12. ANEXOS ....................................................................................................................... 47

12.1. CONCEITO DO BALANÇO DE ENERGIA - FORNO DE PRODUÇÃO DE ALUMÍNIO ................................... 47

12.2. RELAÇÃO DE ENERGIA E CALOR NA PRODUÇÃO DE ALUMÍNIO. ........................................................ 48

12.3. FONTES DE ENERGIA DO FORNO ........................................................................................................ 49

12.4. PERDAS DE ENERGIA NO FORNO. ....................................................................................................... 50

12.5. DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL DA PERDA DE CALOR TÍPICA EM UM FORNO DE PRODUÇÃO DE

ALUMÍNIO. ......................................................................................................................................................... 51

13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 52

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Cuba eletrolítica para produção de alumínio........................................................... 4

Figura 2 – Cuba Vista frontal do bloco catódico e da barra coletora........................................ 6

Figura 3 – Geometria com indicação dos materiais..................................................................12

Figura 4 – Solução do Algor para Processo Não Linear...........................................................18

Figura 5 – Modelo de radiação entre corpos.............................................................................20

Figura 6(a) – Barra coletora dos experimentos 1 e 2...............................................................22

Figura 6(b) – Barra coletora do experimento 3........................................................................22

Figura 6(c) – Bloco catódico dos experimentos 1 e 2...............................................................22

Figura 6(d) – Bloco catódico do experimento 3.......................................................................22

Figura 7 – Esquemático do fluxo de corrente elétrica num forno de eletrólise de alumínio....24

Figura 8 – Identificação dos coeficientes de troca térmica.......................................................25

Figura 9 – Queda de potencial do catodo-CVD (mV x Idade).................................................27

Figura 10(a) – Queda de potencial do forno com catodo CFK calibrado - catodo novo

(sem resistência de contato).............................................................................28

Figura 10(b) – Queda de potencial do forno com catodo CFK calibrado - catodo velho

(com resistência de contato).............................................................................28

Figura 10(c) – Queda de potencial do forno com catodo KS calibrado - catodo velho

(sem resistência de contato).............................................................................29

Figura 11 – Exemplo da simulação da distribuição da tensão elétrica (V) do

experimento 1 a 240 kA.........................................................................................31

Figura 12 – Exemplo da distribuição da corrente elétrica – Experimento 1,

sem a barra coletor A/mm

.....................................................................................31

Figura 13 – Comparativo de calor gerado internamente e do calor extraído

do banho dos experimentos calculados..................................................................33

Figura 14 – Comparativo da diferença entre os calores extraídos e gerados

nos experimentos 2 e 3 em relação ao experimento 1............................................33

Figura 15(a) – Mapa de distribuição da temperatura do experimento 1...................................34

Figura 15(b) – Mapa de distribuição da temperatura do experimento 2...................................34

Figura 15(c) – Mapa de distribuição da temperatura do experimento 3...................................35

Figura 16(a) –Distribuição do fluxo de calor - experimento 1.................................................35

Figura 16(b) –Distribuição do fluxo de calor - experimento 2.................................................36

Figura 16(c) –Distribuição do fluxo de calor - experimento 3.................................................36

Figura 17 – Intensidade de corrente (I).....................................................................................38

Figura 18 – Ruído (sppn)..........................................................................................................39

Figura 19 – Modificador de Ruído............................................................................................40

Figura 20 – Resistência base (micro-ohms)..............................................................................41

Figura 21 – Tensão média dos fornos (V).................................................................................42

Figura 22 – Temperatura do Banho (ºC)...................................................................................43

Figura 23 – Ratio do forno........................................................................................................44

Figura 24 – CVD – “Cathode Voltage Drop” (mV) – Perda de Tensão Catódica....................45

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Propriedade dos diferentes tipos de blocos catódicos..........................................6

Tabela 2 – Propriedade elétricas e térmicas dos materiais do forno....................................13

Tabela 3 – Coeficientes de convecção determinados....................... ...................................25

Tabela 4 – Quedas de potencial para fornos operando a 226 kA.........................................26

Tabela 5 – Resultados da análise dos experimentos à 240 kA/cuba....................................30

Tabela 6 – Resultados térmicos – Perda de calor e Calor gerado........................................32

Tabela 7 – Balanço térmico do forno...................................................................................32

Tabela 8 – Balanço térmico do forno através de vários cenários.........................................37

SIMBOLOGIA

Cp = calor específico ............................................................. J kg-1 k-1

φ = potencial elétrico ............................................................. Volts

V = velocidade ....................................................................... m s-1

λ = condutividade térmica ...................................................... W m-1 k-1

H = calor latente de fusão ....................................................... J kg-1

fs = fração sólida na interface líquida da aresta ...................... 1

hea = fonte de calor devido as reações químicas .................... W m-3

GLOSSÁRIO

Grafite = forma alotrópica do elemento carbono constituído de átomos arranjados de forma

hexagonal num sistema de anéis condensados planar. As camadas estão dispostas

paralelas umas as outras. A palavra chave é perfeição na estrutura;

Grafítico = inclui todas as variedades de substâncias de elemento carbono na forma

alotrópica de grafite contida nos defeitos da estrutura;

Grafitizado = corresponde ao carbono grafítico com estruturas cristalinas tridimensionais

relativamente perfeitas, obtidas através do tratamento térmico a temperaturas que variam

de 2226 a 3026 ºC;

Amorfo = material sem uma forma cristalina de longo alcance. O desvio interatômico das

distâncias de ligação C-C relativa ao grafite, incluindo as que estão na base planar é maior

que 5%.

Temperatura de Líquidus = é o valor mais alto do intervalo de fusão do metal observado

no diagrama de equilíbrio de fases.

Banho eletrolítico = composto de sódio e fluoreto de alumínio (Na

AlF

), onde os anodos

ficam mergulhados e onde ocorrem as reações eletrolíticas de transformação da alumina

em alumínio. O alumínio produzido se deposita sobre o catodo e abaixo deste banho.

Ratio = razão entre o fluoreto de sódio (NaF) e o fluoreto de alumínio (AlF

). O Ratio tem

a finalidade de controlar a solubilidade da alumina no banho eletrolítico, além da

densidade e da temperatura do banho (relação direta).

CVD = é a perda de tensão catódica, medida entre o catodo e a barra coletora anódica do

forno subseqüente (sentido da corrente elétrica).

Forno = Célula eletrolítica onde ocorrem as reações de obtenção do alumínio.

1. INTRODUÇÃO

Nas últimas décadas tem-se observado muitos esforços para otimizar a produtividade

nos fornos de redução de alumínio. Estes esforços têm sido motivados pela crescente

demanda de alumínio no mercado internacional, aliado à elevação dos custos dos principais

insumos utilizados na sua produção, ou seja, nos custos do coque e do piche para produção

dos anodos e dos catodos e da energia elétrica utilizada na eletrólise para produção de

alumínio.

Um dos caminhos mais comuns utilizados para melhorar a produtividade é

aumentando a corrente elétrica total; porém este aumento de corrente tem impacto no

equilíbrio térmico dos fornos, o qual tem uma forte correlação com o desempenho do

processo como demonstrados nos Anexos 1 a 4 [10] e [11].

Outra maneira de aumentar a produção é através da melhoria da eficiência de

corrente – EC(%). Porém esta requer elevados investimentos em melhoria de processo,

controle operacional e até em mudanças de projeto, como layout dos barramentos catódicos a

fim de minimizar a influencia do campo magnético na estabilidade dos fornos.

Esta otimização tem tido auxílio de vários estudos de engenharia utilizando

simulações numéricas de processo [4] e [6].O projeto mecânico dos fornos, seu equilíbrio

térmico, estudos magneto-hidrodinâmicos dos fluidos, estabilidade na interface banho-metal,

mudanças na composição dos materiais de revestimento dos fornos, sistemas de controle

associados a modelos químicos, são alguns dos aspectos que têm sido descritos por modelos

matemáticos avançados que atualmente conseguem simular com grande aproximação, o

comportamento operacional real desses fornos e o alvo é minimizar o consumo de energia,

aumentar eficiência de corrente e maximizar a vida útil dos fornos.

Estudo similar está sendo realizado na Alumar a fim de avaliar o impacto do

aumento da corrente elétrica no atual projeto de revestimento dos fornos e em projetos

modificados com o objetivo de aumentar a produção de alumínio em aproximadamente 6%

com o aumento de 226 kA para 240 kA. O objetivo desse estudo é obter uma configuração

ótima que garanta o melhor balanço térmico e elétrico para esse novo patamar de corrente.

Nesse estudo foram avaliadas mudanças no tipo de catodo e nas dimensões da barra

catódica. O catodo atualmente utilizado, semi-grafitizado (30%), foi confrontado com o

grafitizado (100%), que por suas propriedades, deve garantir maior condutividade térmica e

elétrica. A barra catódica atual também foi comparada com outra de maior largura, que possui

maior área superficial visando melhor distribuição e condução da corrente elétrica.

Ambas as modificações impactam em aumento do custo de revestimento e uma

análise do custo/benefício destas mudanças foi considerada na conclusão deste trabalho.

2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

2.1. Breve Descritivo do Processo Hall-Heroult

No processo de produção de alumínio, realizado em cubas eletrolíticas (fornos)

construídas em aço e revestidas internamente por refratários, a alumina é reduzida a

alumínio metálico por meio de eletrólise em banho criolítico. Esse processo é chamado de

Hall-Heroult. As principais funções do eletrólito são baixar a temperatura de fusão da

alumina, possibilitando a decomposição eletrolítica em alumínio metálico em temperaturas

mais baixas (ao redor de 950

C) e garantir a separação física do alumínio produzido no

catodo e dos óxidos de carbono formados no anodo. O componente mais importante do

eletrólito é a criolita, ou complexo de fluoreto de alumínio e sódio (Na

AlF

). Elementos

como o Fluoreto de Alumínio, o Fluoreto de Cálcio e o Carbonato de Sódio são muito

utilizados tendo a finalidade de manter o Ratio (razão entre Fluoreto de Sódio-NaF e

Fluoreto de Alumínio-AlF

) estável e conseqüentemente, a temperatura desejada no

processo.

Outros elementos como Fluoreto de Lítio (LiF) e Fluoreto de Magnésio (MgF

podem ser adicionados ao banho eletrolítico de modo a modificar suas propriedades físico-

químicas e, assim, melhorar a eficiência de operação dos fornos e o consumo de energia

quando necessário.

Durante o processo de redução em um forno eletrolítico, anodos de carbono são

mergulhados no banho, o oxigênio contido na alumina é dissociado eletroliticamente

depositando-se sob os anodos como um produto intermediário, então reage imediatamente

com o carbono do anodo e assim consume-o gradualmente pela formação de dióxido de

carbono gasoso (CO

). O alumínio líquido gerado se deposita no fundo da cuba. Esta

reação ocorre na interface banho/metal onde as reações eletroquímicas podem ser descritas

através das seguintes equações:

Equação Global (1):

)g(

2)l(s

)dissolvida(

CO3Al4C3OAl2 +⇔+

(1)

Onde a reação anódica para baixo teor de alumina é descrita como:

−+

+++⇔++ eNaCONaAlFCNaFOFAlNa 66)2/3(6)2/3(63

24622

Ou por componente;

eNaCOAlFCNaFOAl 66)2/3(2)2/3(6

2332

+++⇔++

(2)

No catodo a reação é decomposta como;

NaFAleNaNaAlF 82662

+⇔++

−+

Ou por componente;

NaFAleNaAlF 62662

+⇔++

−+

(3)

A composição típica do banho eletrolítico é:

Elemento

Peso Percentual

3,00

AlF

42,06

NaF

47,94

CaF

6,75

MgF

0,23

LiF

0,02

A ALUMAR usa no processo de produção de alumínio fornos eletrolíticos do tipo

Prebaked (anodos são fabricados e pré-cozidos em um processo anterior). Cada forno

utiliza 24 anodos e cada par de anodos é consumido ao longo de 26 dias quando então são

substituídos por novos, ou seja, a cada 2 dias 2 anodos são trocados por novos.

Durante a vida útil do revestimento dos fornos, que é em media de 2500 dias no

caso da ALUMAR, a camada de material carbonáceo (formada por 16 catodos) e as de

refratários, sofrem desgastes por erosão ou por formação de trincas, que em situação

extrema, podem expor a superfície metálica do forno (carcaça) ao alumínio líquido, vindo

este a vazar. Nestes casos é realizado o desligamento do forno para substituição do

revestimento e blocos catódicos.

A Figura 1 apresenta o desenho esquemático de um forno eletrolítico de produção

de alumínio.

Figura 1 – Forno eletrolítico para produção de alumínio.

2.2. Aumento da Produtividade via Elevação da Corrente Elétrica

Ao longo dos últimos 10 anos tem-se aumentado gradativamente a corrente das

linhas de produção de alumínio sem, no entanto, realizar mudanças no revestimento dos

fornos. O patamar inicial de 216 kA, hoje se encontra em 230 kA e com planos de atingir

240 kA.

Este aumento contínuo de corrente tem acarretado nos fornos:

 Aumento na perda de tensão catódica (CVD – “Cathode Voltage Drop”) – quanto

maior o CVD, maior será o custo devido menor eficiência do sistema, além do

aumento da tensão de operação;

 Elevação na temperatura do banho eletrolítico causando redução na vida

operacional das cubas através de maior stress térmico e maior desgaste, por erosão,

que o conjunto refratário e os blocos catódicos sofrem.

Para continuar elevando o nível de corrente para níveis próximos de 240 kA ou

mais, a fim de possibilitar aumento de produção de alumínio, fazem-se necessárias

modificações no revestimento, principalmente no tipo de bloco catódico, nas dimensões do

barramento catódico e no revestimento lateral das cubas, de modo que os balanços

térmicos e elétricos proporcionem boa estabilidade e eficiência operacional.

2.3. Blocos Catódicos – Breve Descrição

Existe no mercado diversas opções de blocos catódicos que são diferenciados

principalmente pela matéria prima e temperatura do processo, já que o ligante sempre será

o piche [7]. O processo de conformação comumente utilizado é por extrusão e em baixa

escala por vibro compactação.

Os tipos de blocos mais utilizados pelas industrias de alumínio são:

• Blocos de antracito ou amorfo (1) – nenhum ou parte do material é grafitizado;

• Blocos semi-grafíticos (2) – o agregado é grafitizado mas o bloco é composto por

coque tratado termicamente a 1200 ºC;

• Blocos semi-grafitizados ou grafíticos (3) – todo o bloco (agregado e ligante) é

constituído de materiais grafitizáveis que são sinterizados a uma temperatura típica

de 2300 ºC;

• Blocos grafitizados (4) - todo o bloco (agregado e ligante) é constituído de

materiais grafitizáveis que são sinterizados a uma temperatura típica de 3000 ºC;.

Após a conformação, há o cozimento do material à temperaturas entre 1200 ºC e

3200 ºC. Através do processo de grafitização por eletro-calcinação, há razoável

organização da estrutura cristalina e maior densidade do bloco obtendo-se assim,

características como a diminuição da resistividade elétrica e o aumento da condutividade

térmica.

A seguir, na Tabela 1 e abaixo, serão apresentadas algumas das principais

propriedades dos diferentes tipos de blocos catódicos [12].

Piche coqueificado

Antracito

Grafite

1 2 3 4

Piche coqueificado

Antracito

Grafite

1 2 3 4

Tabela 1 – Propriedades dos diferentes tipos de Blocos Catódicos.

• Blocos Isotrópicos e Anisotrópicos – coques anisotrópicos não apresentam

uniformidade de propriedades, por exemplo, resistividade elétrica, em todas as

direções, enquanto coques isotrópicos caracterizam-se por baixo coeficiente de

expansão linear e são de grafitização relativamente fácil. Os blocos considerados

isotrópicos têm razão entre a resistividade elétrica medida no sentido da extrusão e a

medida perpendicular a ela própria de 1:1, enquanto no anisotrópico essa razão é de

1:2 ou superior.

• Blocos Extrudados e Vibro Compactados – o processo de extrusão força os grãos a

uma maior orientação no sentido do comprimento dos blocos acarretando diferença

nas propriedades nos sentidos vertical e horizontal. O processo por Vibro compactação

permite uma orientação dos grãos mais vertical que o processo anterior, favorecendo a

uma maior resistência à erosão.

• Blocos Grafitizados, Semi-grafíticos e de Antracito – os blocos grafitizados

permitem às cubas uma redução significativa na perda catódica e voltagem de

operação, além de propiciar condições favoráveis ao aumento de corrente, são

caracterizados também por uma baixa expansividade porém, apresentam menor

resistência a abrasão o que os tornam mais susceptíveis ao ataque do metal por

forças cisalhantes, causando maior erosão em relação aos blocos semi-grafíticos e

antracito. Já os blocos amorfos são caracterizados por apresentarem uma alta

resistência à abrasão e custos relativamente baixos.

Muito baixa-------------BaixaAdequadaReação ao Sódio

2 ~ 321,5 ~ 1,81Preço em relação ao amorfo

OrganizadaOrganizadaSemi organizadaDesorganizadaEstrutura Cristalina

Muito bom

Bom

15 ~ 30

baixa

30 ~ 45

alta

1.200 ~ 1.800

Antracito+ grafite

SEMI-

GRAFÍTICO

Excelente-------------AceitávelResistência à choque

térmico

PobrePobreExcelenteResistência à abrasão

23 ~ 2720 ~ 2515 ~ 18Porosidade (%)

8 ~ 14

Muito baixa

12 ~ 18

Muito baixa

30 ~ 50

média

Resistividade Elétrica

(µ-ohm-m)

80 ~ 120

Muito alta

30 ~ 40

alta

8 ~ 15

moderada

Condutividade Térmica

(W/mºC)

> 2.700

(grafitização)

2.000 ~ 2.3001.200

Temperatura de cozimento

(ºC)

PicheLigante

GrafiteGrafiteAntracitoAgregado (materia prima)

GRAFITIZADO

SEMI-

GRAFITIZADO

AMORFOTIPO

Muito baixa-------------BaixaAdequadaReação ao Sódio

2 ~ 321,5 ~ 1,81Preço em relação ao amorfo

OrganizadaOrganizadaSemi organizadaDesorganizadaEstrutura Cristalina

Muito bom

Bom

15 ~ 30

baixa

30 ~ 45

alta

1.200 ~ 1.800

Antracito+ grafite

SEMI-

GRAFÍTICO

Excelente-------------AceitávelResistência à choque

térmico

PobrePobreExcelenteResistência à abrasão

23 ~ 2720 ~ 2515 ~ 18Porosidade (%)

8 ~ 14

Muito baixa

12 ~ 18

Muito baixa

30 ~ 50

média

Resistividade Elétrica

(µ-ohm-m)

80 ~ 120

Muito alta

30 ~ 40

alta

8 ~ 15

moderada

Condutividade Térmica

(W/mºC)

> 2.700

(grafitização)

2.000 ~ 2.3001.200

Temperatura de cozimento

(ºC)

PicheLigante

GrafiteGrafiteAntracitoAgregado (materia prima)

GRAFITIZADO

SEMI-

GRAFITIZADO

AMORFOTIPO

3. OBJETIVOS E METAS

3.1. Geral

Determinar o conjunto de revestimento, descritos nos experimentos 1, 2 e 3

(Capítulo 6), com o melhor custo/benefício para operar em níveis mais elevados de

corrente (240 kA).

3.2. Específico

Essa dissertação de mestrado consiste em comparar, do ponto de vista elétrico e

térmico, através de simulação matemática utilizando o programa ALGOR e medições de

campo:

 Blocos catódicos grafitizados que garantem uma maior dissipação de calor e maior

condutividade elétrica versus o bloco catódico atual com 30% de grafite e custo

inferior;

 Barras coletoras de aço, com praticamente o dobro da largura (279 mm) na área

que fica fixada internamente ao bloco catódico versus a de 140 mm do projeto

atual (Figura 2), a fim de proporcionar:

o Melhor distribuição de corrente sobre o catodo, evitando caminho

preferencial de corrente elétrica apenas no centro do bloco que geram

desgastes localizados do bloco catódico;

o Reduções nas perdas de tensão, que possibilitarão maior eficiência

operacional.

190

540

120

300

120

540

450

152

140

152

279

Atual

Proposta

Corrente

Catodo

Barra

ANODO

Figura 2 – Vista frontal do bloco catódico e da barra coletora para o modelo atual e o proposto

4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

K. Grjotheim e H. Kvande [1] e [2], publicaram livros sobre a teoria da produção de

alumínio em células eletrolíticas. Nessas edições, compostas por vários autores, são

exploradas de forma clara os princípios do balanço de energia, da termodinâmica, teorias do

consumo de energia em células de produção de alumínio pelo processo Hall-Heroult,

princípios da eletroquímica, determinação da eficiência de corrente, controle de processo e

práticas avançadas. Esses estudos serviram de embasamento e de entendimento das análises

térmicas e elétricas do processo, as quais foram usadas para avaliação do aumento de

produtividade proposto nesse trabalho. Observamos que fornos mais estáveis (ruído baixo)

que sofrem pouca influência das principais atividades como troca de anodos e corrida de

metal, tendem a ser mais eficientes e produtivos. Fornos que conseguem operar com Ratio do

banho mais baixo (relação entre 1:09 e 1:11) e conseqüentemente, temperaturas mais baixas,

também permitem aumentos de corrente, se tornando mais produtivos sem necessidade de

modificações de projeto.

Kjar et al [3], realizaram um estudo sobre a evolução dos projetos dos barramento

elétricos nas linhas de produção de alumínio que operam com alta corrente, Os projetos atuais

desses barramentos utilizam conjuntamente modelos matemáticos, projetos práticos e

métodos eficientes de produção onde a estabilidade magneto-hidrodinâmica (MHD) deve ser

alcançada para se obter ótimo balanço elétrico e ótima distribuição do campo magnético.

Antille et al [4] publicaram um artigo sobre os efeitos do aumento de corrente em

cubas de redução de alumínio, onde abordam a necessidade de otimização do processo através

da minimização do consumo de energia, aumento da eficiência de corrente e maximização da

vida operacional das cubas. Citam ainda que modelos matemáticos avançados têm sido

utilizados para melhorar projetos de cubas através de um melhor equilíbrio térmico, de

estudos magneto-hidrodinâmicos dos fluidos, de uma melhor estabilidade da interface metal-

banho e melhorias nos sistemas de controle.Neste estudo os autores descrevem um modelo

térmico, prevendo os efeitos da variação de corrente no perfil da aresta lateral e compara os

resultados com medidas realizadas numa redução de alumínio, utilizando a metodologia de

elementos finitos.

Homsi et al [5], estudo sobre alta performance, alta produtividade e baixo custo em

cubas com novas tecnologias, onde descrevem modificações no projeto AP 18 (Tecnologia

Pechiney) que opera com 180 kA, transformando em AP 21 – 210 kA, através de estudos

utilizando modelos matemáticos de simulações termo-elétricas para determinar o impacto de

cada modificação no projeto, onde cada simulação resultou na determinação da corrente

operacional.

Johansen et al [6] publicaram sobre o aumento de produtividade na planta de redução

de alumínio da Soral, Noruega, fundada em 1962. Esse projeto de modernização foi realizado

em 4 etapas. Na 1ª etapa foram contemplados aumento de corrente (105 para 115 kA),

aumento da eficiência de corrente (90% para 92%) e redução do consumo de energia (15,5

para 14,7 kwh/ kg Al), através de modificações nos projetos dos catodos e revestimentos

laterais e melhorias no controle de processo. Na 2ª etapa aumento de corrente (115 para 125

kA) e aumento da eficiência de corrente (92% para 93%), através da utilização de blocos

catódicos maiores e grafitizados e revestimento lateral com blocos de carbeto de silício (SiC).

Na 3ª etapa aumento de corrente para 137 kA, aumento da eficiência de corrente para 94% e

redução do consumo de energia para 14,5 kwh/ kg Al, através de modificações no projeto dos

barramentos elétricos, adição de novos retificadores, redução da variação da temperatura do

banho eletrolítico, implantação de equipes de garantia da qualidade, utilização de manutenção

preventiva, treinamentos e mudanças organizacionais. Na 4ª etapa, campanhas de medições

nas cubas em teste com 140 kA, mostraram que tanto termicamente quanto magneto-

hidrodinamicamente, as cubas eram estáveis. Baseado nesses resultados e em prognósticos de

modelos matemáticos seria possível operar a 150 kA, com a mesma eficiência de corrente e

reduzindo o consumo de energia para 14,0 kwh/ kg Al, através do aumento do tamanho dos

anodos, melhorias na estação de limpeza dos butts (melhoria da matéria-prima do anodo),

novos projetos de haste anódica.

Sorlie et al [7], publicação literária sobre a teoria da produção de anodos e catodos

para a industria do alumínio, detalhando os principais processos, matérias primas,

características e tipos de produtos que podem ser obtido.

Campos [8] e Pereira [9], descrevem os aspectos fundamentais do método de

elementos finitos aplicados à simulação numérica como técnica de resolução de equações

diferenciais parciais que permitam, através de simulações, a análise de escoamento de fluidos,

distribuição de temperaturas, projeto e análise de estruturas, eletromagnetismo, projetos

eletromecânicos, etc.

Johnson et al [10] e Bruggeman et al [11], descrevem em seus seminários o processo

de produção de alumínio dando ênfase em cada um dos parâmetros que afetam direta ou

indiretamente a produção de metal, a eficiência de corrente, o consumo de energia, o balanço

térmico, elétrico e de MHD (Magneto-hidro-dinâmico) dos fornos, características dos anodos,

catodos e do revestimento refratário dos fornos.

D. Lombard et al [12], apresentaram estudo sobre a experiência com blocos

catódicos grafitizados nos diferentes projetos de fornos da Pechiney testados por vários anos

em suas plantas de produção de alumínio. Descrevem as vantagens teóricas da utilização deste

tipo de bloco, principalmente em relação à possibilidade de aumento de corrente da linha.

Baseados em diferentes testes industriais onde foram realizadas comparações com fornos

usando blocos convencionais, foram avaliadas, principalmente, a perda de tensão catódica,

resultados operacionais e duração dos blocos catódicos.

5. MODELAGEM MATEMÁTICA

As análises foram realizadas baseadas em dados experimentais dos fornos em teste e

através de dados obtidos via simulação numérica (resolução dos balanços térmicos e elétricos

realizados em conjunto com a empresa PCE especializada em estudos de modelamentos

computacionais para a indústria do alumínio).

As medições em campo foram realizadas antes e após as mudanças de projeto em um

grupo de 10 fornos, inicialmente com corrente de 226 kA e após atingirem 240 kA através da

utilização de um booster, transformador extra que permitiu este aumento apenas nos fornos

em teste. Abaixo seguem as medições que foram realizadas no campo:

 Distribuição de corrente anódica – através de um instrumento manual que

mede a perda de tensão (mV) em cada haste anódica, pode-se determinar o

perfil de distribuição de corrente entre os 24 anodos instalados em cada forno;

 Perda de tensão catódica (CVD) – é a perda de tensão medida entre o catodo

do forno e o barramento catódico. Os valores registrados sofrem influencia do

tipo do bloco e da idade operacional do forno ;

 Altura da camada de metal – “heave” – tem correlação direta com a

estabilidade operacional do forno ;

 Superheat – Diferença entre a temperatura de “Liquidus” e a temperatura de

solidificação;

 Temperatura do casco – são realizadas medições em vários pontos do casco

para se determinar o perfil do fluxo de calor e pontos críticos devido a

concentrações de calor ;

 Fluxo de calor no casco – determina as áreas de concentração de calor

auxiliando nas modificações de projeto que suportarão aumento de corrente

elétrica.

O processo de eletrólise é muito complexo e os modelos, normalmente, usam

simplificações. Ainda não é possível determinar todas as reações químicas e eletroquímicas; a

influencia das bolhas de gás que se formam sob os anodos; os processos de difusão, etc. O

modelo é baseado em duas equações diferenciais parciais:

Balanço térmico;

pdTagrdivTdagrVCp

+⋅=⋅⋅+⋅

∂





λρ

)(

Onde,

dfs

Hheadagrp ∆++=

ρϕσ

)(



Sendo: hea a fonte de calor devido as reações químicas e

fs a fração sólida na interface líquida da aresta.

(4)

Balanço elétrico;

0=⋅⋅

ϕσ

dagrdiv



(5)

A Equação (4) representa o balanço térmico e a Equação (5) o balanço elétrico

(Poisson). As seguintes condições de contorno são consideradas:

 O potencial elétrico φ = 0 no extremo de todas as barras coletoras (condição de

Dirichlet) e a densidade de corrente J no topo de cada haste anódica é

fornecida (condição de Newmann);

 O coeficiente de troca de calor h na superfície da cuba é dado.

O modelo matemático foi resolvido usando o Método dos Elementos Finitos, cuja

breve descrição é apresentada no próximo item.

A geometria consiste de um corte transversal de um dos lados da cuba, considerando-

se ½ barra coletora, conforme figuras a seguir.

Os materiais consistem da parte metálica (cradle e shell) e do revestimento (lining).

A Figura 3 apresenta a geometria usada na modelagem e a Tabela 2 as propriedades elétricas

e térmicas dos materiais da cuba.

Figura 3 – Geometria com indicação dos materiais.

Tabela 2 – Propriedades elétricas e térmicas dos materiais da cuba.

Propriedades dos materiais

Orient. ou

Espessura

Resistiv.

Elétrica

Condutiv.

Elétrica

Condutiv.

Térmica

Parte do desenho

Material

µ.Ω.m

A/(V.mm)

W/m.°C

Bloco catódico 30% grafite CFK

(Carbone Savoie)*

M (s)

100,00

P (r,t)

66,67

Bloco catódico grafitizado

KS (Carbone Savoie)*

M (s)

10,5

95,24

125

P (r,t)

76,92

100

Aresta Lateral

0,5094

Bloco de carbeto de silício

18,68

Bloco de grafite

67,92

Pasta de antracita (seam mix)

12,5

6,792

Bloco de antracita

13,58

Concreto refratário Isolite-85

1,019

Placa de isolante Isoplac ACF1

0,2038

Tijolo refratário

1,019

Barreira seca Clayburn

13,58

Bloco de isolante Isoplac

0,2038

Bloquete de antracita

13,58

Cimento BVM-51/Sigri

62,5

Barra coletora (Aço a 200°C)

0,23

4347,83

54,5

Barra coletora (Aço a 600°C)

0,74

1351,35

38,5

Barra coletora (Aço a 900°C)

1,1

909,09

26,5

Casco (Aço a 200°C)

54,5

18,19,21**

Chapas (Aço a 200°C)

19mm

Apenas modelo térmico

54,5

20,22

Chapas (Aço a 200°C)

15,88mm

54,5

Chapas (Aço a 200°C)

15,55mm

54,5

Chapas (Aço a 200°C)

9,52mm

54,5

25,26

Chapas (Aço a 200°C)

25,4mm

54,5

* Os catodos tem propriedades ortotrópicas, sendo a direção M correspondente à direção de extrusão do

mesmo e a direção P perpendicular à extrusão.

**Foi considerada ½ espessura das mesmas, devido a condição de simetria.

5.1. Breve Descritivo Sobre o Método dos Elementos Finitos

O Método de Elementos Finitos (ou FEM – Finit Element Method), inicialmente

conhecido como Método de Hitz (1909), por ter sido desenvolvido por Walker Hitz (1878-

1909) que o utilizava para determinar a solução aproximada de problemas de mecânica dos

sólidos deformáveis, teve suas possibilidades de utilização aumentadas consideravelmente

em 1943 por Richard Courant (1888-1972), após introduzir funções lineares especiais

definidas sobre regiões triangulares e aplicar este método para solução de problemas de

torção. Com isso, possibilitou a determinação dos valores das funções (Incógnitas) nos

pontos nodais nas regiões triangulares e assim foi eliminada a principal restrição das

funções do Método de Hitz – a satisfação das condições de contorno.

Apenas em 1960 o termo Método de Elemento Finito foi utilizado pela primeira

vez, por Ray William Clough Jr., quando o utilizou como método de simulação

computacional para análise de estruturas aeroespaciais. Posteriormente este método passou

a ser utilizado para simulação de problemas não estruturais em fluídos, termodinâmica e

eletromagnetismo [8].

Atualmente o FEM é considerado um método matemático para a solução de

equações diferencias parciais como a Equação de Poisson, Equação de Laplace, Equação

de Helmholtz, Equação de Navier-Stokes, etc., ou seja, uma poderosa ferramenta para a

solução aproximada de equações diferenciais, descrevendo diferentes processos físicos.

Devido as suas características de flexibilidade e estabilidade numérica, é muito

utilizado, na forma de sistema computacional, na solução de problemas complexos em

diferentes campos da engenharia civil, mecânica, nuclear, biomédica, hidrodinâmica,

condução de calor, geo-mecânica, eletromagnetismo, projeto de equipamentos

eletromecânicos (máquinas, transformadores, contatores, etc...) , entre outros.

Em muitos casos práticos, o FEM é a única ferramenta capaz de fornecer uma

solução aceitável, ainda que sob o ponto de vista matemático, a solução seja considerada

uma aproximação [9].

A primeira característica desse método é o campo contínuo, ou domínio,

subdividido em células chamadas de elementos,os quais formam uma malha. Os elementos

têm comumente uma forma triangular ou quadrangular, podendo ser retilíneos ou

curvados. A malha em si não precisa ser estruturada, o que faz com que muitas geometrias

complexas possam ser tratadas com facilidade.

A segunda característica do método é que a solução do problema discreto é

assumida, a priori, para ter uma forma prescrita. A solução tem que pertencer a um espaço

de funções e este é construído pelos valores da função variando numa dada maneira, por

exemplo, linearmente ou quadraticamente, entre os valores dos pontos nodais. Os pontos

nodais ou nós, são os pontos típicos dos elementos como: os vértices, os pontos médios dos

lados, os pontos médios dos elementos, entre outros. Devido a esta escolha, a

representação da solução fica fortemente vinculada à representação geométrica do domínio

A terceira característica do FEM é a procura por uma solução integral da equação

diferencial parcial. A formulação integral é obtida a partir da formulação residual

ponderada. Para esta formulação o método adquire a capacidade para incorporar

naturalmente condições de contorno do tipo diferencial.

A combinação da representação da solução num dado espaço de funções com a

formulação tratando rigorosamente as condições de contorno, dá ao método uma

fundamentação matemática extremamente rigorosa e robusta e permite uma boa definição

da precisão.

Uma característica final do FEM é a maneira com que a discretização é obtida. As

equações discretas são construídas a partir das contribuições de cada nível do elemento, os

quais, mais tarde, são reunidos [8].

5.2. Considerações utilizadas pelo programa ALGOR para utilização do Método dos

Elementos Finitos.

Análise de Transferência de Calor em Estado Estacionário Linear:

Transferência de calor de estado estacionário linear ocorre quando a condutividade

do material não é dependente da temperatura e quando a radiação não está aplicada.

Qualquer um destes efeitos torna o problema não-linear (iterativo).

Especificamente as seguintes cargas podem ser incluídas em uma análise linear:

Condução:

Onde

•

q = fluxo de calor

• k = condutividade térmica (constante) incorporada como uma propriedade do

material. Materiais isotrópicos recaem sob esta categoria.

• A = área da seção transversal de uma face do elemento

• ∆T= gradiente de temperatura na direção normal à área, A

Convecção:

Onde

• h = coeficiente de transferência de calor convectivo (constante) incorporado na

tela de “Propriedades superficiais”

• A = área do elemento sujeito a convecção

• X = “Multiplicador de Convecção” incorporado na tela de “Parâmetros de

Análise “.

• ∆T = T

-T

• T

= temperatura superficial do elemento (calculado)

• T = temperatura do fluido (assumida como uma constante) e incorporado na

tela de “Propriedades superficiais”

Geração de Calor Interno:

q = (q por unidade de volume)(X)(volume)

Onde:

• q por unidade de volume = quantidade de calor interno gerado ao elemento por

unidade de volume, incorporado na tabela de “Carregamento” da tela de

“Definição do Elemento”

• X= "Multiplicador de Geração de Calor" incorporado na tela de

"Parâmetros de Análise ".

• volume = volume do elemento (calculado)

Temperatura Aplicada:

q = stiffness(∆T)

Onde:

•

stiffness = equivalente ao coeficiente do tempo de convecção da área (hA).

• ∆T = T

-XT

• T

= temperatura do nó (calculado)

• X= "Multiplicador da Temperatura de Contorno" incorporado na tela de

"Parâmetros de Análise ".

• T = "Magnitude" da temperatura, introduzido pelo usuário.

Fluxo de Calor:

q = (fluxo de calor)AX

Onde:

• Fluxo de calor = quantidade de fluxo de calor (calor por unidade de área)

aplicada a uma superfície.

• A = área superficial da face

• X= "Multiplicador de convecção" introduzido na tela de "Parâmetros de

Análise ".

Análise de Transferência de Calor em Estado Estacionário Não-Linear:

Vista geral do processo

Quando o coeficiente da condução for uma função da temperatura (modelo para

material anisotrópico) ou quando a radiação estiver aplicada ao modelo, as iterações

múltiplas necessitam ser executadas para resolver os problemas de estado estacionário

da análise de transferência de calor. Para o exemplo, sem saber as temperaturas, a

condutividade térmica não é conhecida, mas as temperaturas não podem ser calculadas sem

a condutividade térmica. Assim, é necessária uma aproximação iterativa.

Além disso, usando a condutividade e a radiação dependentes da temperatura para

finalidades definidas, estes efeitos podem ser usados para calcular a radiação e a convecção

entre corpos em função da temperatura como descrito abaixo.

Em cada interação da solução do estado estacionário, os coeficientes de condução e

as taxas de transferência do calor por radiação dependentes da temperatura são estimados

baseando-se na estimativa prévia das temperaturas nodais, (Ticur). Na primeira iteração, as

temperaturas iniciais são dadas ou pelos valores aplicados aos nós individualmente ou

globalmente (defaut temperatura nodal). Quando os valores iniciais da temperatura são

especificados para nós, aqueles valores cancelam os valores defaut. O modelo é analisado

então. As temperaturas resultantes (Tinew) são comparadas à estimativa prévia das

temperaturas nodais. Se a diferença entre as temperaturas prévias e resultantes for

aceitável, como definido abaixo, então as iterações da análise param. Se a diferença não for

aceitável, a seguir as taxas de condutividade térmica e da radiação de calor são

recalculadas, baseadas assumindo as novas temperaturas nodais estimadas e o problema é

resolvido outra vez. Este processo é mostrado na figura 4.

Figura 4: Solução do ALGOR para Processo Não-Linear

Na realidade, as temperaturas usadas para calcular a conductividade ou a radiação na

iteração seguinte (T

atual

) são calculadas [(1-A)(T

)+(A)(T

nova

)] ou como a equivalente

+A(T

nova

-T

)] onde A é um parâmetro de amortização e T

é a uma

temperatura calculada na iteração precedente. Um valor de A = 1 é recomendado

normalmente, significando que as temperaturas assumidas para a próxima iteração são as

temperaturas resultantes (T

nova

) da iteração que acabou de ser executada. Os valores entre

0 e 1 são usados quando é desejado atualizar as temperaturas T

atual

por um valor menor a

fim de suavizar possíveis picos de oscilações. Desde que um valor de 0 (zero) faria com

que as temperaturas não fossem atualizadas, um parâmetro diferente de zero de

amortização deve ser usado. Um parâmetro de amortização diferente de 1 (um) é

necessário quando o ciclo das temperaturas nodais entre iterações sucessivas não

convergem facilmente.

Atribui temperaturas

iniciais ao modelo

Calcula a

condutividade e a

Radiação baseado nas

temperaturas iniciais

Resolve as equações

para a nova

temperatura T

nova

Ajusta T

atual

igual a T

nova

Calcula a

condutividade e a

Radiação baseado nas

temperaturas T

atuais

Resolve as equações

para a nova

temperatura T

nova

Repete até

Terminar

Atribui temperaturas

iniciais ao modelo

Calcula a

condutividade e a

Radiação baseado nas

temperaturas iniciais

Resolve as equações

para a nova

temperatura T

nova

Ajusta T

atual

igual a T

nova

Calcula a

condutividade e a

Radiação baseado nas

temperaturas T

atuais

Resolve as equações

para a nova

temperatura T

nova

Repete até

Terminar

As novas temperaturas assumidas são usadas para atualizar os coeficientes de

condução e recalcular as equações de radiação, e então o processo é repetido.

Condução como uma função da Temperatura.

Se for usado um modelo para material anisotrópico, então pode ser especificada a

condução em função da temperatura. Devem ser fornecidos valores de temperatura

correspondentes aos valores de condução. As propriedades anisotrópicas devem ser dadas

em ordem ascendente de temperatura e a faixa das temperaturas encontradas na solução

não deve exceder aos limites superior ou inferior de temperatura que são fornecidas pelas

propriedades dos materiais. Os coeficientes de condução são calculados pela interpolação

linear entre os valores de temperatura fornecidos.

O valor pré-determinado para a temperatura inicial é 0(zero), e se este não for

mudado, a temperatura mínima especificada para determinar os coeficientes da condução

deve ser menor ou igual a 0. As temperaturas iniciais são usadas para calcular os

coeficientes iniciais da condução. A opção não-linear descrita acima deve ser usada para

iterar nas temperaturas para atualizar os coeficientes da condução.

Radiação

O fluxo do calor (Transferência de calor/tempo/área) que passa por uma

superfície sujeita à radiação é descrito pelas seguintes equações:

onde

• q" = fluxo de calor;

• F

rad

= fator de radiação, que inclui efeitos de absorção, emissividade e da

superfície;

• σ = constante de Stefan-Boltzmannt.

• X= "Multiplicador de Radiação" introduzido na tela de "Parâmetros de

Análise ".

• T

= temperatura da superfície calculada, unidades em valores absolutos

(Rankine ou Kelvin).

• T

rad

= temperatura ambiente, unidades em valores absolutos (Rankine ou

Kelvin).

A quantidade (T

-T

rad

) pode ser reescrita como (T

rad

)(T

rad

)(T

-T

rad

). Se a

quantidade (T

rad

)(T

rad

) for suposta constante, então pode ser usado um algoritmo

linear da solução. A opção não-linear do tempo de funcionamento substitui T

para T

na parcela constante da equação e iterando como descrito acima. O parâmetro de

amorrtização (A) pode necessitar ser reduzido se a solução oscilar durante o processo de

iteração.

Radiação entre Corpos

O tipo de radiação discutido acima é válido para uma peça que radia em volta do

ambiente. Na realidade, frequentemente as peças transferirão o calor através da radiação

com outras superfícies da mesma peça e de outras peças. Isto pode ser feito no programa

ALGOR. Neste caso deverão ser colocadas as superfícies que irão transferir calor por

radiação entre elas, dentro de recintos separados. Devem ser definidas as emissividades

destas superfícies como valores constantes ou valores dependentes da temperatura.

Em alguns casos, a radiação entre corpos pode ser emulada usando a condução

dependente da temperatura como mostrado na figura 5 abaixo:

Figura 5: modelo de radiação entre corpos

Para radiação, a taxa do calor é igual ao fluxo do calor definido acima, multiplicado

pela área correspondente. Conseqüentemente o fluxo de calor devido à radiação é:

onde a temperatura superficial Ts é a temperatura de um corpo (como exemplo T

) e

a temperatura ambiente T

rad

é a temperatura do outro corpo (T

); isto é, a temperatura

ambiente vista pelo corpo A.

O fluxo de calor devido à condução entre os dois corpos é:

Corpo A

Corpo B

Elementos com K

como função da T

med

Corpo A

Corpo B

Elementos com K

como função da T

med

Uma vez que o fluxo de calor por radiação seja igual ao fluxo de calor por condução,

igualando as duas equações acima, teremos:

Expandindo (T

-T

rad

) → (T

rad

)(T

rad

)(T

-T

rad

Teremos:

como:

Rearranjando os termos:

Elevando T

med

ao quadrado, teremos:

Substituindo na equação acima, teremos:

Uma camada de elementos é construída em um novo número da peças entre os dois

corpos. Visto que pode-se resolver um problema de condutividade dependente da

temperatura, a condutividade é avaliada sobre uma escala ampla de temperaturas esperadas

e T

) e então é executada uma solução iterativa de estado estacionário.

Os vários valores de T

med

são substituídos na última equação para obter a curva de

temperatura versus a curva de condução. Estes valores podem então ser usados como

descritos na seção anterior (condução como função da temperatura).

)(

radS

med

≅

)(

rads

med

))(8(

medrad

TLFK

≅

6. METODOLOGIA

Os experimentos realizados são descritos a seguir:

 Experimento 1 – Barra Coletora 5.5”x6”, Catodo 30% Grafite (Tipo CFK,

fornecedor Carbone Savoie do Brasil) e comprimento de 3302 mm (Figura 7a);

 Experimento 2 – Barra Coletora 5.5”x6”, Catodo Grafitizado (Tipo KS,

fornecedor Carbone Savoie do Brasil) com comprimento de 3302 mm (Figura 7a);

 Experimento 3 – Barra Coletora 5.5”x11”, Catodo Grafitizado (Tipo KS,

fornecedor Carbone Savoie do Brasil) e comprimento de 3353 mm (Figura 7b).

As Figuras 6a e 6b mostram as geometrias das barra coletora avaliadas.

(a)

(b)

Figura 6(a) – barra coletora dos experimentos: 1e 2; Figura 6(b) - barra coletora do experimento 3.

As Figuras 6c e 6d mostram as geometrias dos blocos catódicos avaliados.

(c)

(d)

Figura 6(c) – bloco catódico dos experimentos: 1e 2; Figura 6(d) - bloco catódico do experimento 3.

6.1. Experimentação Prática

Devido a logística e facilidade de montagem, 10 fornos seqüenciais da linha 1

foram escolhidos para o experimento de aumento de corrente elétrica – Fornos 7 a 16 da

sala 2. Nestes fornos foi instalado um sistema extra de barramento conectado a um

“booster”, transformador extra de corrente contínua, que permitiu o aumento de corrente

para 240 kA.

Os 5 fornos mais antigos deste grupo foram programados para serem desligados e

reformados com o novo projeto de revestimento (bloco catódico grafitizado e maior, barras

mais largas, revestimento lateral mais estreito) e os outros 5 fornos foram mantidos com o

projeto atual para servirem de comparação durante o experimento. O aumento de corrente

foi realizado de forma gradual entre 226 kA e 240 kA, numa taxa de 0,5 kA por semana de

forma a evitar sobrecarga, superaquecimento e perda de controle dos fornos. Em alguns

momentos foi necessário parar este aumento de corrente até obter-se a estabilidade

operacional e de processo necessárias. Devido a isto, apenas nove meses depois do início

deste aumento é que a corrente atingiu 240 kA.

Dois tipos de medições foram planejadas e realizadas neste experimento:

• A primeira realizada antes de iniciar o aumento de corrente: perda de tensão

catódica (CVD); altura da camada de metal; corrente da linha e temperaturas

na superfície/fluxo de calor no casco. Estas medições ocorreram durante uma

semana, com repetições para se cobrir todo ciclo operacional dos fornos. Os

resultados dessas medições serviram para calibrar os modelos térmico e

elétrico que serviriam para as simulações dos experimentos.

• O segundo grupo de medições tinha como objetivo acompanhar a

performance desses fornos durante o teste e determinar qual tipo de projeto

melhor se comportaria com o aumento da corrente elétrica. Essas medições

eram realizadas semanalmente nos fornos em teste e em fornos comparativos

fora da área de teste e os valores obtidos alimentavam um banco de dados em

conjunto com dados obtidos dos computadores de processo (resistência

elétrica, tensão do forno, corrente da linha, ruído, modificador de ruído).

Gráficos gerados dessas informações eram analisados a cada semana.

Medições realizadas/acompanhadas: perdas de tensão anódica e catódica;

ratio; temperatura do banho; altura das camadas de banho e metal.

6.2. Experimentação Numérica

O objetivo da análise elétrica é calcular a queda de potencial no forno. Com a

corrente elétrica conhecida, pode-se calcular a resistência elétrica pela Lei de Ohm.

Esta perda de potência é igual ao calor gerado por unidade de volume, podendo

ser usado como dado de entrada numa análise térmica por simulação para cálculo da

distribuição de temperatura.

A Figura 7 apresenta a indicação do carregamento elétrico, que consiste em fazer

passar a corrente elétrica desejada obtendo a correspondente distribuição de potencial

elétrico e de densidade de corrente de acordo com a geometria e as propriedades dos

materiais.

Figura 7 – Esquemático do fluxo de corrente elétrica num forno de eletrólise de alumínio.

O objetivo da análise térmica é obter a distribuição de temperaturas no forno

durante a operação de redução do alumínio. A simulação para a análise térmica levou em

consideração as seguintes condições de contorno:

• O efeito Joule no conjunto que contribui para a formação do perfil de

temperaturas;

• A porção do catodo e da “aresta lateral” (camada de banho solidificado que

se forma nas laterais do forno e avança sobre parte do catodo, isolando

termicamente o forno e protegendo o revestimento lateral do ataque direto dos

líquidos) que fica imersa no banho estando sujeita a uma temperatura de 960

°C;

• A perda de calor da cuba para o ambiente, que se dá por convecção e

radiação.

A Figura 8 apresenta esquematicamente as condições de contorno usadas para a

simulação e a Tabela 3 os dados do coeficiente de transferência de calor.

Figura 8 – Identificação dos coeficientes de troca térmica.

Figura 8 – Identificação dos Coeficientes de troca térmica

Tabela 3 – Coeficientes de convecção determinados, considerando temperatura ambiente de 50 °C.

hc1

hc2

hc3

hc4

hc5

hc6

hc7

* Valores em W/m

°C

Os Valores da Tabela 3 acima foram calculados analiticamente utilizando-se

fundamentos de mecânica dos fluidos e dados de medição de campo como temperatura

ambiente e temperaturas de superfície dos cascos e das estruturas de sustentação dos

fornos.

7. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DO MODELO MATEMÁTICO

A validação dos modelos térmicos e elétricos foi feita a partir de dados coletados nas

cubas de teste da Alumar, para a condição de 226 kA/cuba.

Primeiramente foi feita a calibração do modelo elétrico considerando-se a perda de

potencial no catodo (CVD) como representativa de todas as perdas relativas aos materiais

empregados no revestimento e a perda de contato entre eles.

Utilizando-se o projeto atual de revestimento com bloco catódico tipo CFK 30%

grafite (experimento 1), porém na condição de catodo novo, no qual considera-se que não

existe resistência elétrica de contato entre o catodo e a barra coletora, onde apresentou 660

mV de perda catódica (ponto “A” na esquerda superior da Figura 7). A partir deste modelo de

catodo novo, pôde-se calibrar os modelos na condição com catodo velho, buscando-se assim o

valor medido, 710 mV (ponto “B” na direita superior da Figura 7) alterando-se a

condutividade elétrica do cimento que liga catodo e barra coletora (Item 13 da Figura 3 e na

Tabela 2), simulando-se desta forma a resistência de contato entre estas duas partes.

A calibração dos modelos elétricos que utilizaram catodo grafitizado-KS

(experimentos 2 e 3), foi feita para a condição de catodo velho que apresentam maior perda de

potencial – situação mais crítica. Na Tabela 4 e Figura 9 abaixo, observa-se que os fornos

com catodos grafitizados-KS têm em média 60 mV a menos que os fornos com catodo CFK.

Menor perda de potencial representa melhor estabilidade operacional e conseqüentemente,

maior eficiência de corrente.

Tabela 4 – Quedas de potencial para forno operando à 226 kA, excluindo-se a queda de potencial dos

barramentos catódicos (300 mV).

Catodo

Novo

Velho

30% grafite - CFK

360 mV

410 mV

Grafitizado - KS

350 mV

* Não há valor de queda de potencial para bloco grafitizado novo, devido no período

de medição não ter forno novo com este tipo de bloco.

Figura 9 – Queda de potencial do catodo-CVD (mV x Idade). Comparativo entre fornos com blocos catódicos

grafitizados (KS) e fornos com blocos catódicos semi-grafíticos (CFK) a 226 kA.

Em relação a Figura 9, medidas de campo na Alumar (mV x data) do catodo 30 %

grafite (CFK) e do catodo grafitizado (KS), com linha suavizada, devem ser descontados

300mV, que corresponde à queda de potencial dos barramentos da cuba (valor considerado

como constante e igual para todos os fornos). Tendo-se então, para calibração do modelo os

resultados da Tabela 3 já excluída a queda de potencial dos barramentos.

A seguir tem-se a representação das perdas de tensão no conjunto catódico dos

fornos para condição de 226 kA.

A Figura 10a, representa um forno novo onde é desprezada a resistência de contato

entre o bloco CFK (30% grafítico) e a barra coletora. Nesta situação observa-se a perda de

tensão concentrada no centro e na superfície do catodo alcançando o valor máximo de 0,3672

V de queda de potencial.

A Figura 10b, similar a Figura 10a, porém na condição de catodo velho onde é a

resistência de contato é elevada, observa-se uma concentração maior na queda de potencial

em toda sua região e obtendo-se valores de até 0,4102 V.

A Figura 10c, utilizando bloco KS (100% grafitizado) e na condição de catodo velho,

apresentou menor queda de potencial, 0,3505 V devido este tipo de bloco oferecer menor

resistência elétrica.

Figura 10a – Queda de potencial do forno com catodo CFK calibrado catodo novo (sem resistência de contato)

Figura 10b – Queda de potencial do forno com catodo CFK calibrado - catodo velho (com resistência de

contato)

Figura 10c – Queda de potencial do forno com catodo KS calibrado - catodo velho (com resistência de contato).

8. USO DO MODELO NA ANÁLISE TERMO-ELÉTRICA

Tendo sido feita a calibração considerando-se 226 kA/cuba, as análises foram

estendidas para a condição de 240 kA/cuba.

8.1. Análise Elétrica

Os resultados da análise elétrica para condição de 240 kA, são apresentados na

Tabela 4, com os valores das quedas de potencial dos modelos calculados. Esses valores

foram obtidos após calibração do modelo a 226 kA com os valores máximos de queda de

tensão apresentados nas Figuras 10a, 10b e 10c. As Figuras 11 e 12 são exemplos

simulados da tensão e da corrente a 240 kA, utilizando o experimento 1 como exemplo

onde pode-se observar que a tensão máxima aumenta de 0,3672 V para 0,4355 V (aumento

de 18,6%) que demonstra a necessidade de mudança do tipo de bloco e barra catódica para

se manter o equilíbrio térmico e elétrico no interior do forno. Na Tabela 5 abaixo se pode

comprovar que no experimento 2 (mudança do tipo de bloco) o valor de tensão fica bem

próximo do valor original a 226 kA e no experimento 3 (mudança no bloco e na barra) a

tensão fica até abaixo da condição inicial, demonstrando assim a sua eficácia.

Tabela 5 – Resultados da análise elétrica dos experimentos à 240 kA/forno.

Análise Elétrica

Experimento 1

Experimento 2

Experimento 3

Queda de potencial (V)

0,436

0,372

0,325

8.2. Análise Térmica

O objetivo da análise térmica é verificar o balanço térmico, comparar os

experimentos realizados e obter a distribuição de temperaturas no forno. As análises foram

feitas considerando-se as condições de contorno da análise do forno atual e considerando o

efeito Joule correspondente às correntes e geometrias propostas. Os resultados estão

apresentados na forma de tabelas e na forma de mapas de temperaturas.

Os experimentos 2 e 3 por utilizarem blocos catódicos grafitizados tipo KS que

têm como características, maior condutividade térmica e elétrica (ver Tabela 1), ao

operarem com a mesma temperatura que os fornos com bloco CFK no experimento 1,

conseguem gerar menos calor internamente e extrair mais calor (ver Tabelas 6 e 7),

possibilitando assim, que os fornos operem com correntes mais altas mantendo

praticamente o mesmo equilíbrio térmico do forno e com menor gradiente de variação de

temperatura dentro do bloco. (ver Figuras 13, 14, 15 e 16).

Figura 11 – Exemplo da simulação da distribuição da tensão elétrica (V) do experimento 1 a 240 kA.

Figura 12 – Exemplo da distribuição da corrente elétrica - Experimento 1, sem a barra coletora - A/mm

No experimento 3 por utilizar blocos KS com barras coletoras mais largas e

revestimentos laterais mais finos, observa-se uma concentração maior de saída de calor

pela lateral permitindo assim a manutenção do equilíbrio térmico mesmo com corrente

mais elevada. (ver Figuras 15 e 16).

Tabela 6 – Resultados térmicos –Calor Gerado e Perda de Calor

410mV a 240kA

Experimento 1

Experimento 2

Experimento 3

Tipo de Catodo

30% grafite

Grafitizado

Grafitizado (maior)

Dimensões Barra

5.5"x6"

5.5"x11"

Joule Catodo (W)

104377.60

89203.20

75507.20

Output Forno (W)

222616.6

254817.0

253316.6

Tabela 7 – Balanço Térmico do Forno

Análise Térmica

Experimento 1

Experimento 2

Experimento 3

Catodo

Barra (dimensões)

CFK

5.5"x6"

KS+

5.5"x11"

Calor Gerado Internamente (kW)

226 kA

92.6

240 kA

104.4

89.2

75.5

Calor Extraído do Banho (kW)

226 kA

126.2

240 kA

118.4

165.9

178.1

kW a menos em relação ao

experimento 1

240 kA - 62.6 88.6

kW a mais devido ao aumento de corrente

(226-240) no experimento 1

19.64

104,4

89,2

75,5

118,4

165,9

178,1

100

120

140

160

180

200

Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3

CFK 5,5" x 6" KS 5,5" x 6" KS+ 5,5" x 11"

Calor Gerado Internamente (kW)

Calor Extraído do Banho (kW)

Figura 13 – Comparativo do calor gerado internamente e do calor extraído do banho dos modelos calculados.

62,6

88,6

100

Experimento 2 Experimento 3

KS 5,5" x 6" KS+ 5,5" x 11"

Figura 14 – Comparativo da diferença entre os calores extraídos e gerados nos experimentos 2 e 3 em

relação ao experimento 1.

Nos mapas de distribuição de temperatura a seguir, pode-se observar a influência

das modificações propostas, como bloco catódico grafitizado (experimento 2 e 3) e barra

mais larga (experimento 3) em relação ao experimento 1 sem modificações no projeto. No

experimento 1 observa-se gradientes de temperatura sobre o bloco que demonstra sua

menor capacidade de dissipar o calor fazendo com que o forno se aqueça mais com o

aumento de corrente elétrica.

Figura 15a – Mapa de distribuição de temperaturas do experimento 1.

Figura 15b – Mapa de distribuição de temperaturas do experimento 2.

Figura 15c – Mapa de distribuição de temperaturas do experimento 3.

Nas Figuras 16a, 16,b e 16c são representados os fluxos de calor para os 3

experimentos a 240kA. Observa-se maiores concentrações pela barra coletora e lateral dos

fornos e com intensidade maior no experimento 3 que utiliza blocos grafitizados com

barras coletoras mais largas, que favorecem esta maior dissipação de calor.

Figura 16a – Distribuição do fluxo de calor - experimento 1.

Figura 16b – Distribuição do fluxo de calor - experimento 2.

Figura 16c – Distribuição do fluxo de calor - experimento 3.

A Tabela 8 a seguir, foi montada usando um modelo para balanço térmico de

fornos e deve ser entendida como indicação do que irá acontecer na prática.

Tabela 8 – Balanço térmico do forno através de vários cenários.

Experimento

Cenário 1

226kA

6” stub

Anodo 1576

Catodo CFK

Cenário 2

240kA

6.5” stub

Anodo 1618

Catodo CFK

Cenário 3

240kA

6.5” stub

Anodo 1618

Catodo KS+

Cenário 4

240kA

6.5” stub

Anodo 1618

Catodo KS+

Cenário 5

240kA

6” stub

Anodo 1576

Catodo KS+

Cenário 6

245kA

6.5” stub

Anodo 1618

Catodo KS+

ACD (mm)

42.8

46.4

42.8

Calor gerado

pelo banho (kW)

302

335

360.5

344

352

Calor extraído do

banho pelo anodo

(kW)

29.8

36.5

29.8

32.3

Calor extraído do

banho pelo

catodo (kW)

126.2

118.4

178

174.7

Calor restante

(kW)

146

180.1

120.5

146

136.2

145

Voltagem cuba

(V)

4.475

4.58

4.487

4.595

4.55

Valores extraídos do Relatorio_0305_Rev00.pdf.

Calor restante = Gerado pelo banho - extraído pelo anodo - extraído pelo catodo

Observa-se que o aumento de corrente no forno, de 226 kA para 240 kA resultará

em um aumento de 34 kW do calor restante (cenário 2 em relação ao cenário 1), calor este

que deverá ser dissipado pela lateral do forno. Para manter a temperatura do banho o ledge

diminuirá.

O cenário 3 resultou em uma diminuição de 26 kW do calor restante quando

comparado ao cenário 1. Esta diminuição deverá esfriar a cuba. Para manter a cuba na

mesma condição térmica a distância AC deverá aumentar - ver cenário 4. Este aumento de

ACD deverá ser benéfico em termos de redução de ruído e aumento de eficiência de

corrente.

O cenário 5 mostra que é possível usar o anodo atual (1576 mm) somente se o

catodo usado for o KS de comprimento 3353 mm.

O cenário 6 mostra que o limite em termos de amperagem é de 245 kA.

Em termos térmicos, o modelo 5 (“barra coletora de 5x11”, catodo KS com

comprimento de 3353 mm) é o melhor para que a cuba possa operar com 240 kA.

9. RESULTADOS OBTIDOS A PARTIR DOS FORNOS DE TESTE

A seguir serão apresentados gráficos dos principais parâmetros de processo dos 10

fornos de teste (em azul - com e sem revestimento modificado operando a 240 kA) versus 10

fornos de controle (em vermelho - fornos com idades similares aos de teste, sem revestimento

modificado e operando a 226 kA).

9.1. Intensidade de Corrente (Ampere)

A Figura 17 demonstra a comparação da evolução da intensidade de corrente elétrica

entre os fornos em teste (em azul) e os fornos fora do teste, porém da mesma linha (em

vermelho). O objetivo de atingir 240 kA foi obtido após 11 meses do início do teste.

222500

224500

226500

228500

230500

232500

234500

236500

238500

240500

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Amps

240 kA - Average of Res_Cycle_Avg_Amps_Normal Comp - Average of Res_Cycle_Avg_Amps_Normal

8 por. Méd. Móv. (240 kA - Average of Res_Cycle_Avg_Amps_Normal) 8 por. Méd. Móv. (Comp - Average of Res_Cycle_Avg_Amps_Normal)

Figura 17 – Gráfico da evolução da corrente elétrica nas cubas de teste e nas cubas de controle. Atualmente a

corrente já se encontra com 240,0 kA.

9.2. Ruído (sppn)

O Ruído mede a estabilidade operacional do forno através da diferença de resistência do

ciclo atual em relação ao ciclo anterior (Ciclo = intervalo de tempo entre cada leitura de

resistência). A Figura 18 demonstra que os fornos do experimento (em azul) estão com a

mesma estabilidade dos fornos de controle (em vermelho), mesmo operando em condições

diferentes de intensidade de corrente.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Ruído

240 kA - Nois_SPPN_magnitude Comp -Nois_SPPN_magnitude

8 por. Méd. Móv. (240 kA - Nois_SPPN_magnitude)

8 por. Méd. Móv. (Comp -Nois_SPPN_magnitude)

Figura 18 – Medida do ruído.

9.3. Modificador de Ruído

O Modificador de Ruído é um aumento extra e temporário da tensão e é

adicionado quando necessário para garantir a estabilidade do forno. A Figura 19 demonstra

que os modificadores, nos fornos do experimento (em azul), estão sendo adicionados com

freqüências e intensidades similares aos fornos de controle (em vermelho), demonstrando

que ambos os grupos tem o mesmo comportamento de estabilidade.

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Modificador Ruído/Forno dia

240 kA - Res_Mod_Noise_Val Comp -Res_Mod_Noise_Val

8 por. Méd. Móv. (240 kA - Res_Mod_Noise_Val) 8 por. Méd. Móv. (Comp -Res_Mod_Noise_Val)

Figura 19 –Modificador de Ruído (freqüência de acionamento).

9.4. Resistência Base (micro-ohms)

A resistência base é um parâmetro de ajuste da distância AC (anodo-catodo).

Quanto menor a resistência, menor será a voltagem consumida (V=R.I). Mas este ajuste é

limitado à estabilidade da cuba (Ruído). Observa-se na Figura 20 que os fornos do

experimento (em azul) operaram com a resistência base menor, como esperado e mantendo

o ruído similar ao dos fornos de controle (em vermelho). A diferença nas últimas medições

tem diminuído devido a um planejado aumento da intensidade de corrente para 230 kA nos

outros fornos da linha e devido a partida de fornos novos na seção do teste que necessita de

tensão elevada nos primeiros dias para romper a alta resistividade dos materiais ainda frios.

10,600

10,800

11,000

11,200

11,400

11,600

11,800

12,000

12,200

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

micro-ohms

240 kA - Res_Base_Resist_Target Comp -Res_Base_Resist_Target

Figura 20 – Resistência base –micro ohms µΩ.

9.5. Tensão Média dos Fornos (V)

A tensão do forno é um parâmetro dependente da estabilidade do forno (ruído) e

da intensidade de corrente (I). A tensão dos fornos de teste, conforme apresentado na

Figura 21, se apresenta em patamares acima aos dos fornos de controle, devido estar

operando a uma intensidade de corrente maior e terem dentro do grupo de teste fornos que

não sofreram modificações de projeto e fornos que partiram recentemente, e por isso,

operam com tensão maior.

4,200

4,250

4,300

4,350

4,400

4,450

4,500

4,550

4,600

4,650

4,700

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Voltagem média (V)

240 kA - Res_Cycle_Avg_Volts

Comp -Res_Cycle_Avg_Volts

8 por. Méd. Móv. (240 kA - Res_Cycle_Avg_Volts)

8 por. Méd. Móv. (Comp -Res_Cycle_Avg_Volts)

Figura 21 – Tensão na célula.

9.6. Temperatura do Banho (ºC)

A temperatura está relacionada com o Ratio e com a intensidade de corrente. Nos

fornos de teste, conforme apresentado na Figura 22, a temperatura se comporta similar aos

de controle. Isto se deve as modificações no tipo de bloco, barra coletora e espessura do

revestimento lateral que permitem maior dissipação de calor.

930

940

950

960

970

980

990

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Temperatura do Banho

240 kA - Meas_Bath_Temperature

Comp -Meas_Bath_Temperature

8 por. Méd. Móv. (240 kA - Meas_Bath_Temperature) 8 por. Méd. Móv. (Comp -Meas_Bath_Temperature)

Figura 22 – Temperatura do banho - ºC.

9.7. Ratio do Banho

O Ratio do banho é a relação entre fluoreto de sódio e fluoreto de alumínio

(NaF/AlF3) e tem como função controlar a viscosidade do banho e a solubilidade da

alumina, além de ter relação direta com a temperatura. Na Figura 23 abaixo, não é

observada diferença entre o grupo de teste (em azul) e o grupo de controle (em vermelho).

1,000

1,020

1,040

1,060

1,080

1,100

1,120

1,140

1,160

1,180

1,200

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

Ratio

240 kA - Meas_Bath_Ratio Comp -Meas_Bath_Ratio 8 por. Méd. Móv. (240 kA - Meas_Bath_Ratio) 8 por. Méd. Móv. (Comp -Meas_Bath_Ratio)

Figura 23 – Ratio do Forno.

9.8. CVD - “Catodic Voltage Drop” (mV) – Perda de Tensão Catódica

A Alumar considera como CVD, a perda total de tensão desde o catodo até o

barramento anódico do forno vizinho e está relacionado com as propriedades elétricas e

idade do catodo, conexão com a barra coletora e intensidade de corrente elétrica. Quanto

mais velho maior é a perda de tensão. Na Figura 24 o CVD dos fornos de teste (em azul)

tem mostrado nos últimos meses, valores bem abaixo do CVD dos fornos de controle. Isto

demonstra a efetividade do projeto e do catodo grafitizado.

650,000

660,000

670,000

680,000

690,000

700,000

710,000

720,000

730,000

1/1/06

16/1/06

31/1/06

15/2/06

2/3/06

17/3/06

1/4/06

16/4/06

1/5/06

16/5/06

31/5/06

15/6/06

30/6/06

15/7/06

30/7/06

14/8/06

29/8/06

13/9/06

28/9/06

13/10/06

28/10/06

12/11/06

27/11/06

12/12/06

27/12/06

11/1/07

26/1/07

10/2/07

25/2/07

Data

CVD (mV)

241 kA - Average of Cathode_Drop_Inc_Bus Comp - Average of Cathode_Drop_Inc_Bus

Figura 24 – Perda de tensão catódica.

10. CONCLUSÃO

Analisando todos os dados, considerando-se o estudo de modelamento

matemático e os resultados dos parâmetros de processo das cubas em teste, o Experimento 3,

com barra larga e catodo KS (grafitizado) com comprimento de 3353 mm, é a opção que

melhor gerencia o calor no forno, ou seja, apresenta a menor geração própria de calor e maior

extração de calor do banho, sendo a melhor opção para a Alumar viabilizar o aumento de

corrente para 240 kA em todas as linhas de produção.

11. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

 Novas medições de campo deverão ser realizadas com 240 kA, a fim de

confirmarem os resultados obtidos por simulação na resolução das equações dos

modelos térmicos e elétricos;

 Para total garantia deste novo projeto de revestimento, um estudo de desgaste dos

blocos grafitizados deverá ser realizado quando as cubas atingirem idades mais

avançadas (em torno de 1.000 dias) que permitam analisar o custo/benefício deste

projeto antes de expandir para os demais fornos.

 Avaliar novas opções de blocos catódicos com percentual de grafite intermediário

entre 30% e o grafitizado, o qual poderá atender a necessidade de aumento de

corrente mantendo o equilíbrio térmico e elétrico desejado e a um custo menor.

Exemplo: Blocos comerciais 50% grafíticos ou 100% grafíticos.

12. ANEXOS

12.1. Conceito do Balanço de Energia - Forno de Produção de Alumínio

12.2. Relação de Energia e Calor na Produção de Alumínio.

12.3. Fontes de Energia do Forno

12.4. Perdas de Energia no Forno.

12.5. Distribuição Percentual da Perda de Calor Típica em um Forno de Produção de

Alumínio.

13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Kai Grjotheim, Halvor Kvande, “Introduction to Aluminium Eletrolysis”, 2

Edition,

Aluminium Verlag Ed., 1993;

2. Kai Grjotheim, Reidar Huglen, Halvor Kvande, “Principles os Energy Balance,

Thermochemistry and Theoretical Energy Consumption”, Aluminium Verlag Ed.,

1986;

3. A.R. Kjar, J.T. Keniry, D.S. Severo, “Evolution of Busbar Design for Aluminium

Reduction Cells”, 8th Australasian Aluminium Smelting Technology Conference, 3

– 8

October 2004);

4. J. P. Antille, M. Givord, Y. Kraehenbuehl, R. Von Kaenel, “Efects of Current

Increase on Aluminium Reduction Cells”, Ed. The Minerals, Metals & Materials

Society, Light Metals 1995;

5. Pierre Homsi, Jerôme Bos, Peter Herd, “AP21: A High Performance, High

Productivity and Low Capital Cost New Cell Tecnology”, Ed. The Minerals, Metals

& Materials Society, Light Metals 1999;

6. Terje Johansen, Hans Peter Lange, R. Von Kaenel, “Productivity Increase at Soral

Smelter”, Light Metals 1999, Ed. The Minerals, Metals & Materials Society , Light

Metals 1999;

7. Morten Sorlie, Harald A. Oye, “Cathodes in Aluminium Electrolysis”, 2

Edition,

Aluminium Verlag Ed., 2003;

8. M. D. Campos, “O Método de Elementos Finitos Aplicado à Simulação Numérica de

Escoamento de Fluidos”, III Bienal da SBM – IME/UFG, 2006;

9. Prof. Luis A. Pereira, “Aspectos Fundamentais do Método dos Elementos Finitos” –

PUC-RS, PPGEE, artigo, 2005

10. M. H. Johnson, “ALUMAR Technical Workshop – Potrooms”, MelAlum Consulting

Services, March 23-27, 1998

11. J. Bruggeman, et al, “1st ALUMAR Aluminum Production Training For Mechanical

& Electrical Engineers”, São Luis, May 1999

12. D.Lombard, T. Béhérégaray, B. Féve, J.M. Jolas, “Aluminium Pechiney Experience

With Graphitized Cathode Blocks, Light Metals, 1998

13. Informações de dados gerados em teste similar iniciado na planta de produção de

alumínio de Mt Holly do grupo Alcoa nos Estados Unidos, 2005.

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