Download PDF
ads:
APLICAÇÃO DE FMEA-DEA AO SISTEMA DE AR CONDICIONADO DA SALA
DE CONTROLE DE UMA USINA NUCLEAR
Gilberto Varanda Barbosa Junior
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA NUCLEAR.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Paulo Fernando Ferreira Frutuoso e Melo, D. Sc.
________________________________________________
Prof. Cláudio Márcio do Nascimento Abreu Pereira, D. Sc.
________________________________________________
Dr. Celso Marcelo Franklin Lapa, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2007
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
ii
BARBOSA JUNIOR, GILBERTO VARANDA
Aplicação de FMEA-DEA ao Sistema de
Ar Condicionado da Sala de Controle de uma
Usina Nuclear [Rio de Janeiro] 2007
XII, 129 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Nuclear, 2007)
Dissertação - Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. FMEA-DEA
2. Failure Mode and Effect Analysis (FMEA)
3. Data Envelopment Analysis (DEA)
4. Ar Condicionado da sala de controle de uma
usina nuclear
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
ads:
iii
À minha família em Arcos, Minas Gerais que, sempre soube
respeitar as minhas decisões, pelo exemplo de caráter, bom
senso e amizade.
À minha noiva, administradora Michele Granja que, trilhando
comigo o caminho do raciocínio analítico e do amor sincero e
maduro, permitiu-me a realização desta dissertação.
Ao meu primeiro sobrinho, Rafael, que recém chegou a este
mundo e que ainda terá muita história para contar e sonhos a
realizar.
iv
AGRADECIMENTOS
Ao eng
o
. José Paulo e ao eng
o
. Reinaldo Marques, ambos da White Martins
Gases Industriais Ltda., por terem me dado a oportunidade para a realização deste
trabalho.
Ao prof. Paulo Fernando Ferreira Frutuoso e Melo, pela oportunidade, paciência,
confiança, amizade e principalmente, por ter acreditado no meu potencial de trabalho e
estudo.
Ao eng
o
. Rodolfo Belga e ao eng
o
. Marcos Guimarães, ambos da White Martins
Gases Industriais Ltda., pelo apoio, incentivo, compreensão e exemplo profissional.
A Eletrobrás Termonuclear S. A., pelas informações gentilmente cedidas a mim
para o desenvolvimento deste trabalho e em particular, ao coordenador de comunicação
e segurança, Sr. José Manuel Diaz Francisco e ao eng
o
. Sidnei Barbosa, da usina nuclear
Angra 1.
Ao Dr. Pauli A. de A. Garcia, pela sua estimada orientação na obtenção dos
resultados da FMEA-DEA.
Aos eng
os
. Rodrigo Basso, Marden Ferreira, Adriano Coutinho e Romel Santana,
pala estimada participação no desenvolvimento da FMEA.
Ao prof. Cláudio Márcio do Nascimento Abreu Pereira e ao Dr. Celso Marcelo
Franklin Lapa, pela participação na banca examinadora.
A prof
a
. Myriam Cardoso Mello, pela sua estimada ajuda na correção ortográfica
desta dissertação.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
APLICAÇÃO DE FMEA-DEA AO SISTEMA DE AR CONDICIONADO DA SALA
DE CONTROLE DE UMA USINA NUCLEAR
Gilberto Varanda Barbosa Junior
Março/2007
Orientadores: Paulo Fernando Ferreira Frutuoso e Melo
Programa: Engenharia Nuclear
Esta dissertação demonstra a aplicação da análise FMEA-DEA ao sistema de ar
condicionado da sala de controle de uma usina nuclear. Adquiridos os modos de falha,
os índices associados à probabilidade de ocorrência, severidade dos efeitos e potencial
de detecção, tem-se uma ordem de prioridade entre os modos de falha ou desvios. Este
número consiste do produto dos três índices mencionados, que variam numa escala
natural de 1 a 10, onde quanto maior for o índice, mais crítica será a situação. No
presente trabalho, pretende-se utilizar um modelo baseado em análise envoltória de
dados, DEA (“Data Envelopment Analysis”) em conjunto com a FMEA, para
identificar qual é a eficiência atual do sistema e quais modos de falha ou desvios são
considerados mais críticos, e por meio dos pesos atribuídos pela modelagem
matemática, identificar quais índices estão contribuindo mais para estes desvios. A
partir desta identificação, o responsável pelo setor, área ou equipamento pode
direcionar melhorias, sejam de ordem administrativa, de investimento no sistema de
segurança, em treinamento dos operadores, mantenedores e assim manter a segurança
do processo e do trabalho, agregando valor ao seu produto final.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M. Sc.)
FMEA-DEA APLICATION IN THE AIR-CONDITIONING SYSTEM OF CONTROL
ROOM FROM NUCLEAR POWER PLANT
Gilberto Varanda Barbosa Junior
March/2007
Advisors: Paulo Fernando Ferreira Frutuoso e Melo
Department: Nuclear Engineering
This dissertation presents the FMEA-DEA analysis application to the air-
conditioning system of the control room of a nuclear power plant. After obtaining the
failure modes, the index associated to the occurrence probability, the severity of the
effects and the potential of detention, a priority order is established for the failure
modes or deviations. This number is obtained by multiplying the three mentioned index
that vary in a natural scale from 1 to 10, where the higher the index, the more critical
the situation will be. In this work, it is intended to use a model based on the data
envelopment analysis, DEA jointly with the FMEA, to identify the current efficiency of
the system and which failure modes or deviations are considered more critical, and by
means of the weights attributed for the mathematical modeling to identify which index
are contributing more for these deviations. From this identification, improvements can
be set, which may consider administrative changes, operator training and so on, thus
adding value to the final product.
vii
ÍNDICE
1. Introdução............................................................................................................. 1
1.1 Apresentação ........................................................................................................ 1
1.1.1 Técnicas de identificação de perigos.................................................................... 1
1.1.2 FMEA – Análise de modos e efeitos de falhas..................................................... 4
1.1.3 DEA – Análise envoltória de dados ..................................................................... 6
1.2 Objetivos............................................................................................................... 8
1.3 Estrutura do trabalho ............................................................................................ 9
2. FMEA – Análise de modos e efeitos de falhas................................................... 10
2.1 Histórico ............................................................................................................. 10
2.2 FMEA: uma visão geral...................................................................................... 12
2.3 FMEA: a análise ................................................................................................. 21
2.3.1 Passo a passo na análise da FMEA..................................................................... 27
2.3.2 Equipe recomendada .......................................................................................... 51
3. DEA – Análise envoltória de dados ................................................................... 52
3.1 DEA: a análise .................................................................................................... 52
3.1.1 Implementação da DEA...................................................................................... 54
3.1.2 Definição e seleção de DMUs ............................................................................ 54
3.1.3 Seleção de variáveis ........................................................................................... 54
3.1.4 Aplicação do modelo.......................................................................................... 56
3.2 Modelos DEA ..................................................................................................... 56
3.2.1 O modelo CCR ................................................................................................... 57
3.2.2 O modelo BCC ................................................................................................... 62
3.2.3 Formulações não arquimedianas para os modelos CCR e BCC......................... 66
3.2.4 O modelo aditivo ................................................................................................ 70
4. Sistema de ar condicionado da sala de controle de uma usina nuclear .............. 74
4.1 Função ................................................................................................................ 74
4.2 Bases de projeto.................................................................................................. 74
4.3 Descrição operacional......................................................................................... 74
5. Aplicação da FMEA de produto ao sistema de condicionado da sala de controle
de uma usina nuclear
.......................................................................................... 77
5.1 Constituição da equipe ....................................................................................... 77
5.2 Desenvolvimento da FMEA de produto............................................................. 78
viii
5.3 Resultados da FMEA de produto...................................................................... 102
6. Aplicação da FMEA-DEA ao sistema de condicionado da sala de controle de
uma usina nuclear
............................................................................................. 105
6.1 Seleção das DMUs............................................................................................ 105
6.2 Determinação das variáveis.............................................................................. 105
6.3 Modelagem matemática da análise FMEA-DEA ............................................. 105
6.4 Aplicação da FMEA-DEA no ASC .................................................................. 107
6.5 Análise preliminar da FMEA-DEA no ASC..................................................... 109
6.6 Comparação entre as técnicas FMEA de produto e FMEA-DEA..................... 111
7. Conclusões e recomendações ........................................................................... 112
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIAS............................................................................ 116
APÊNDICE A GLOSSÁRIO ...................................................................................... 123
APÊNDICE B SISTEMA ASC EM OPERAÇÃO NORMAL................................... 128
APÊNDICE C SISTEMA ASC EM OPERAÇÃO EMERGÊNCIA .......................... 129
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – O caminho para a engenharia de produto e a FMEA............................ 16
Figura 2.2 – Conexão entre a FMEA de processo, projeto e sistema........................ 22
Figura 2.3 – Conexão entre o sistema, montagem e componente da FMEA ............ 22
Figura 2.4 – Conexão do sistema, projeto e serviço FMEA...................................... 23
Figura 3.1 – Incrementos Proporcionais. Fronteira CRS........................................... 59
Figura 3.2 – Fronteira CRS. Orientação Input........................................................... 60
Figura 3.3 – Fronteira CRS. Orientação Output........................................................ 61
Figura 3.4 – Projeções das orientações Input e Output. ............................................ 62
Figura 3.5 – Projeções das orientações na Fronteira VRS ........................................ 63
Figura 3.6 – Hiperplanos na fronteira VRS............................................................... 65
Figura 3.7 – Relações das fronteiras CRS e VRS ..................................................... 66
Figura 3.8 – Existência de DMUs Pareto ineficientes............................................... 66
Figura 3.9 – Projeção na fronteira no modelo aditivo ............................................... 70
Figura 5.1 – Principais componentes do ASC........................................................... 80
Figura 6.1 – Fronteira de eficiência orientada para o “output” ................................. 106
x
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 – Critérios para seleção da classificação ................................................. 19
Tabela 2.2 – Planilha para a FMEA de produto ........................................................ 30
Tabela 2.3 – Quadro de trabalho de avaliação da função.......................................... 33
Tabela 2.4 – Guia de severidade para a FMEA de produto....................................... 37
Tabela 2.5 – Guia de ocorrência para a FMEA de produto....................................... 42
Tabela 2.6 – Guia de detecção para a FMEA de produto.......................................... 48
Tabela 5.1 – Desenvolvimento da FMEA no analisador de cloro............................. 81
Tabela 5.2 – Desenvolvimento da FMEA no abafador de fluxo............................... 82
Tabela 5.3 – Desenvolvimento da FMEA no evaporador ventilador........................ 84
Tabela 5.4 – Desenvolvimento da FMEA no detector de fumaça............................. 87
Tabela 5.5 – Desenvolvimento da FMEA no aquecedor elétrico.............................. 88
Tabela 5.6 – Desenvolvimento da FMEA no condensador a ar................................ 88
Tabela 5.7 – Desenvolvimento da FMEA no compressor das unidades de
resfriamento............................................................................................................... 92
Tabela 5.8 – Desenvolvimento da FMEA no ventilador de exaustão ....................... 95
Tabela 5.9 – Desenvolvimento da FMEA na válvula de controle de pressão
PV-5963..................................................................................................................... 96
Tabela 5.10 – Desenvolvimento da FMEA na válvula de controle de pressão
PV-5957 A/B............................................................................................................. 97
Tabela 5.11 – Desenvolvimento da FMEA na unidade de filtragem ........................ 99
Tabela 5.12 – Desenvolvimento da FMEA nos ventiladores reforçadores............... 100
Tabela 5.13 – Desenvolvimento da FMEA na válvula de entrada do filtro
HV-5955.................................................................................................................... 101
Tabela 5.14 – Ordenamento por RPN após a análise FMEA .................................... 102
Tabela 5.15 – Eventos para discussão após a aplicação da FMEA........................... 104
Tabela 6.1 – Eficiência, variáveis alvo e percentuais de melhorias dos eventos ...... 108
Tabela 6.2 – Variáveis para diminuir os perigos potenciais no ASC........................ 110
xi
LISTA SÍMBOLOS
ASC ...............Sistema de Ar Condicionado da Sala de Controle
AIAG .............“Automotive Industry Action Group”
APP................Análise Preliminar de Perigos
CRS................Constant Returns to Scale
ASQ ...............“American Society for Quality”
ASQC ............“American Society for Quality Control”
CNEN ............Comissão Nacional de Energia Nuclear
CNF ...............“Cumulative Number of Component Failure”
Colo. ..............Colorado
CTR ...............Centro de Tecnologia Rio
DEA...............“Data Envelopment Analysis”
DFM ..............“Design for Manufacturability”
DMU..............“Decision Making Unit”
DODISS.........“Department of Defense Index of Specifications and Standards”
DOE...............“Design of Experiments”
FMEA............“Failure Mode and Effects Analysis”
FMECA .........“Failure Mode, Effects and Criticality Analysis”
FTA................“Fault Tree Analysis”
HAZOP..........“Hazard and Operability Studies”
ISO.................“International Organization for Standardization”
ISR.................“Initial Sample Runs”
Mich...............“Michigan”
MIL-P ............“Military Procedure”
mmca .............milímetro de coluna de água
NRC...............“Nuclear Regulatory Commission”
OEM ..............“Original Equipment Manufacturers”
PHA ...............“Preliminary Hazard Analysis”
Ph.D...............“Philosophiae Doctor”
QFD ...............“Quality Function Deployment”
QRA...............“Quantitative Risk Assessment”
{ ℜ } ..............Conjunto dos números reais
R&D ..............“Research and Development”
xii
RPN ...............“Risk Priority Number”
SAE................“Society of Automotive Engineers”
SSMA ............Saúde Segurança e Meio Ambiente”
SWFMEA......“Software Failure Mode and Effects Analysis”
TS ..................“Technical Specification”
VRS ...............“Variable Returns to Scale”
1
1. Introdução
1.1 Apresentação
1.1.1 Técnicas de identificação de perigos
Em uma análise para identificação de perigos, devem-se considerar todos os
processos envolvidos, sejam eles em uma planta química, nuclear, de papel e celulose,
siderúrgica, em um determinado equipamento, em um processo específico, no produto
acabado ou no serviço prestado, e as perguntas abaixo devem ser formuladas: (CROWL
e LOUVAR, 2002).
• Quais são os perigos?
• O que pode dar errado? E por quê?
• Quais são as chances de ocorrência?
• Quais são as conseqüências?
A primeira pergunta acima caracteriza a identificação de perigos. As demais,
estão associadas à avaliação dos riscos. A avaliação dos riscos inclui a determinação dos
eventos que podem produzir um acidente, a freqüência, e as suas conseqüências. A
terminologia empregada pode variar consideravelmente de uma técnica para outra.
A identificação de perigos e a avaliação dos riscos são algumas vezes
combinadas em uma categoria mais geral denominada avaliação de perigos. Em alguns
casos, a análise de riscos é denominada análise de perigos. (CROWL e LOUVAR,
2002)
Em uma Análise Quantitativa de Riscos, tem-se por objetivo a identificação de
pontos críticos do processo ou equipamento e a avaliação das conseqüências associadas
à ocorrência de um evento indesejado associado a estes pontos. De modo geral, os
pontos críticos de um determinado processo ou equipamento são caracterizados por
meio de modos de falha ou desvios de processo.
2
As conseqüências podem incluir ferimentos em pessoas ou mesmo fatalidades,
danos ao meio ambiente ou perda de produção e de equipamentos.
Os estudos de identificação de perigos e de avaliação de riscos podem ser
realizados em qualquer estágio podendo ser no início do projeto ou durante o seu
desenvolvimento e na operação de um processo ou equipamento. O ideal é aplicar estas
técnicas quando se inicia o projeto, pois os melhores resultados são obtidos quando são
realizados desde o início do projeto. Quando são realizadas paralelamente, podem-se
evitar desperdícios com instalações desnecessárias, possibilitando a incorporação de
eventuais modificações no final do projeto.
Por exemplo, quedas de aviões e tornados representam perigos para uma planta
química. Quais são as suas chances de ocorrência e o que se deve fazer a respeito? Para
a maioria das instalações, a freqüência desses perigos é muito remota: não são
necessárias ações para a sua prevenção. Da mesma forma, perigos com freqüência
razoável, mas conseqüências mínimas, são muitas vezes desprezados.
Existem muitos métodos disponíveis para se proceder à identificação de perigos
e à avaliação de riscos. Nenhum método em particular é necessariamente mais adequado
para qualquer aplicação. A seleção do melhor método requer experiência profissional. A
maior parte das empresas usa esses métodos ou adaptações de modo a se ajustarem às
suas necessidades em particular. Os métodos mais comumente empregados para a
identificação de perigos são apresentados a seguir:
• Lista de Verificação de Perigos em Processos — é uma lista de itens e possíveis
problemas no processo, que devem ser verificados, a qual é freqüentemente
utilizada antes da realização de uma análise mais detalhada. Pode ser relativa a
aspectos gerais, processo ou equipamento e três respostas são possíveis para
cada item: Requer estudo futuro, não aplicável e completo. Também alerta para
falha segura dos componentes, como por exemplo, se uma válvula falhar, qual
será a posição de falha segura: aberta ou fechada?
• Inspeção de Perigos — pode ser tão simples quanto um inventário de materiais
perigosos, ou tão detalhado quanto o Índice de Incêndio e Explosão da “Dow
3
Chemical,” que é uma planilha que atribui penalidades aos perigos e créditos aos
procedimentos e equipamentos de segurança.
• Análise Preliminar de Perigos, APP — é um método para a identificação de
perigos em um estágio inicial ainda na fase projeto. Deve ser usado nos estágios
preliminares do desenvolvimento da planta, nos casos em que a experiência
passada fornece pouca informação relevante no que toca aos perigos potenciais,
como é o caso de um processo novo.
• Estudos de Perigos e Operabilidade, HAZOP — está técnica faz uso de palavras
chave relacionadas com variáveis de processo e objetiva analisar o efeito dos
desvios de processo na operação da unidade industrial.
• Revisão de Segurança — é comumente utilizada para identificar problemas de
segurança em laboratórios e em processos visando propor soluções. É um
procedimento muito eficiente, entretanto menos formal que o HAZOP, sendo
que os resultados são altamente dependentes da experiência e da sinergia do
grupo revisor do processo. Existem dois tipos de revisão de segurança: informal
e formal. A revisão informal de segurança é utilizada quando se consideram
pequenas alterações em processos existentes ou em processos de laboratório. Já
a revisão formal de segurança é utilizada em processos novos, alterações
substanciais em processos existentes e em processos que necessitam de uma
revisão atualizada, sendo que a revisão formal de segurança é um procedimento
de três etapas: Preparação de um relatório formal e detalhado de revisão de
segurança; Revisão do relatório e inspeção do processo por um comitê e
Implementação das recomendações.
• Análise de Modos e Efeitos de Falhas, FMEA — identifica os modos de falha
dos componentes de um sistema e analisa em que os seus efeitos podem afetar a
operação do sistema, a segurança do processo, do trabalho, da comunidade e do
meio ambiente.
4
• Análise de Modos, Efeitos e Criticalidade de Falhas, FMECA, — é uma
ampliação da FMEA, em que uma análise de criticalidade das falhas é realizada.
Tradicionalmente, as principais técnicas conduzidas para identificação de pontos
críticos são a FMEA e o HAZOP. (KUMAMOTO e HENLEY, 1996)
1.1.2 FMEA – Análise de modos e efeitos de falhas
Segundo STAMATIS (1994), a FMEA consiste em uma metodologia específica
para avaliar um sistema, projeto, processo ou serviço para possíveis caminhos com os
quais as falhas, problemas, erros, ou riscos podem ocorrer.
Para cada uma das falhas identificadas, conhecidas ou potenciais, uma
estimativa é feita para a sua ocorrência, severidade e detecção. E neste ponto, uma
avaliação é feita da ação necessária a ser tomada, planejada ou ignorada.
A análise pode ser qualitativa ou quantitativa. Em ambos os casos, o foco está no
risco que se está disposto a assumir. Por definição, a FMEA tornou-se uma técnica
sistemática que agrupa conhecimentos em engenharia, confiabilidade e técnicas de
desenvolvimento organizacional, em outras palavras, uma equipe para otimizar o
sistema, projeto, processo, produto ou serviço (STAMATIS, 1991).
Segundo JURAN e GRYNA (1980), a complicação da aproximação da
veracidade das informações sempre depende da complexidade do problema, conforme
definido abaixo:
1. Segurança – O prejuízo é o mais sério de todos os efeitos de falha. De
fato, em alguns casos isto é uma prioridade inquestionável. E neste ponto, o prejuízo
deverá estar junto com a análise de perigos e/ou FMECA;
2. Efeitos do tempo de parada – Quais os problemas que estão afetando o
campo? Como estes efeitos estão sendo monitorados? Que tipo de teste está disponível?
É o teste apropriado? Como são feitos os reparos? Os reparos são apropriados? A
manutenção preventiva faz parte do planejamento de qualidade? Os reparos podem ser
5
executados com o equipamento em operação ou ele devem estar fora de operação? A
ação corretiva é desempenhada ativamente?
3. Planejamento de reparos – Tempo de reparo; manutenibilidade; custo do
reparo; ferramentas para o reparo; recomendações para mudanças da especificação do
ajuste, forma e função. A aproximação de “Shingo” conhecida pelo nome de “Poka-
yoke”, projeto de ensaios, DOE ou desenhos de fabricação, DFM podem ser abordados
por este problema. (DANIELS et al., 2002);
4. Acesso – Que componente deverá ser removido para termos acesso ao
componente que falhou? Esta área será de grande importância em conjunto com as leis
ambientais e regulamentações que serão introduzidas e/ou mudadas para refletir as
condições globais para desmontagem, remoção e descarte.
Para absorver essa metodologia e tirar conclusões próprias existem pelo menos 4
pré-requisitos que deverão ser entendidos e seguidos:
1. Os problemas não são iguais e nem todos os problemas são igualmente
importantes. Isto talvez seja o conceito fundamental mais importante na análise FMEA;
2. O Cliente deverá ser conhecido. Antes de comprometer-se com a
responsabilidade de conduzir uma FMEA é obrigatório que o cliente seja definido.
Tradicionalmente, o cliente é o usuário final. Naturalmente esta definição pode não ser
aplicada ao problema. O cliente também pode ser visto como uma operação subseqüente
ou a jusante como uma operação de serviço. Em alguns casos, o cliente pode ser a
própria operação (FORD, 1992);
Isto é importante porque quando utilizamos o termo cliente em uma visão
panorâmica da FMEA, a definição torna-se a principal regra na consideração dos
problemas e nas suas soluções.
3. A função deve ser conhecida. É obrigatório que a função, proposta e
objetivo quando for executada, seja conhecida. De outra maneira o resultado será uma
perda de tempo, e um esforço desnecessário será utilizado para redefinir o problema
6
baseado nas situações. Se for preciso, um tempo maior com a equipe será necessário
para garantir que todos os participantes entendam a função, proposta e o objetivo, para
que o trabalho seja finalizado;
4. O cliente deverá ser orientado. A FMEA será conduzida não apenas para
satisfazer o cliente e/ou exigências de mercado, ou somente para preenchimento de
formulários. É importante orientar o cliente, que o resultado final da FMEA, lhe
fornecerá um importante documento para tomada de decisão sobre a segurança dos seus
funcionários e/ou a eficiência do seu processo. Infelizmente, este é um problema
comum na implementação de uma análise FMEA. (STAMATIS, 1995).
A requisição do cliente terá forte influência na motivação e performance da
FMEA. Por exemplo, as maiores indústrias automobilísticas, em seus procedimentos
para certificação de fornecedores, requerem um programa de FMEA (CHRYLSER,
1986, FORD, 1992, GENERAL MOTORS, 1988). Através da confiabilidade do
produto, as grandes empresas também podem exigir a comprovação de alguns requisitos
como, por exemplo, o nível de confiabilidade do produto e/ou serviço (BASS, 1986).
A FMEA, a partir de sua equipe de trabalho, identifica quais ações preventivas
deverão ser realizadas para que os modos de falhas potenciais sejam minimizados.
(PETERS, 1992).
1.1.3 DEA – Análise envoltória de dados
De acordo com CHARNES et al. (1994), a história da DEA se iniciou com a tese
para a obtenção de grau de Ph.D. de Edward Rhodes sob a orientação de W.W. Cooper,
publicada em 1978 (CHARNES et al., 1978).
A abordagem analítica rigorosa aplicada à medida da eficiência na produção
teve origem com o trabalho de Pareto-Koopmans, segundo DEBREU (1951). A
definição de Pareto-Koopmans para a eficiência técnica é que um vetor “input-output” é
tecnicamente eficiente se e somente se:
7
a. Nenhum dos “outputs” podem ser aumentados sem que algum outro
“output” seja reduzido ou algum “input” necessite ser aumentado;
b. Nenhum dos “inputs” possa ser reduzido sem que algum outro “input”
seja aumentado ou algum “output” seja reduzido.
Segundo CHARNES et al. (1985), temos que lembrar de tratar esta definição
com um conceito relativo: a eficiência de 100% é atingida por uma variável quando
comparações com outras variáveis relevantes não provêem evidência de ineficiência no
uso de qualquer “input” ou “output”. Esse conceito nos permite diferenciar entre estados
de produção eficientes e ineficientes, mas não permite medir o grau de ineficiência de
um vetor ou identificar um vetor ou uma combinação de vetores eficientes com os quais
comparar um vetor ineficiente.
Esse mesmo tema foi abordado por DEBREU (1951), que introduziu uma
medida radial de eficiência técnica: o coeficiente de utilização de recursos, com a qual,
pode-se buscar a máxima redução eqüiproporcional de todos os “inputs” ou a máxima
expansão eqüiproporcional de todos os outputs. A vantagem do uso deste coeficiente é
que ele independe da unidade de medida de cada variável. Entretanto, a desvantagem é
que um vetor “input-output” eficiente com base na medida radial de Debreu pode não
ser eficiente com base na definição de Patero-Koopmans.
Segundo CHARNES et al. (1994), a formulação de problemas de medidas de
eficiência como problemas de programação linear foi realizada pela primeira vez por
Boles, Bressler, Seitz e Sitorus em 1966. Entretanto, foi com o empenho de Charnes e
Cooper que os modelos DEA ganharam maior penetração, a partir do modelo original
CCR, sigla para Charnes, Cooper e Rhodes. (CHARNES et al., 1978).
Destacam-se as seguintes características da análise DEA:
1. Difere dos métodos baseados em avaliação puramente econômica, que
necessitam converter todos os “inputs” e “outputs” em unidades
monetárias;
8
2. Os índices de eficiência são baseados em dados reais, e não em fórmulas
teóricas;
3. Generaliza o método de Farrel, construindo um único “output” virtual e um
único “input” virtual;
4. É uma alternativa e um complemento aos métodos de análise da tendência
central e análise custo benefício;
5. Considera a possibilidade de que os “outliers” não representem apenas
desvios em relação ao comportamento médio, mas possíveis “benchmarks”
a serem estudados pelas demais DMUs.
6. Ao contrário das abordagens paramétricas tradicionais, a DEA otimiza
cada observação individual com o objetivo de determinar uma fronteira
linear por partes, que compreende o conjunto de DMUs Pareto-Eficiente.
Essas características conferem ao método uma potencialidade de resgatar a
natureza essencialmente aplicada que estava presente nas origens da Pesquisa
Operacional.
Segundo SEIFORD (1997), os enfoques e interesses na DEA são diversificados.
Os estatísticos consideram esta técnica como um exercício em análise exploratória de
dados e os engenheiros encontram na DEA uma ferramenta para melhoria da
produtividade.
1.2 Objetivos
No presente trabalho pretende-se utilizar a FMEA de produto e com os seus
resultados, obtidos a partir do Número de Prioridade de Risco, RPN, ou seja, do produto
da ocorrência, severidade e detecção e aplicar um modelo baseado em DEA (GARCIA,
2001), para identificar pontos de melhoria e reduzir os níveis de risco de um sistema.
Estes pontos estarão envoltos por uma fronteira de eficiência formada pelos pontos
relativamente mais eficientes. Estes últimos serão considerados alvos para os pontos
9
críticos, ou seja, os alvos servem para auxiliar a identificar em que os pontos críticos
devem melhorar para alcançarem a fronteira da eficiência. Esta técnica esta sendo
chamada de FMEA-DEA.
Para ilustrar essa metodologia que está sendo proposta, será apresentado um
estudo de caso referente ao sistema de ar condicionado da sala de controle, ASC de uma
usina nuclear.
1.3 Estrutura do trabalho
O presente trabalho está dividido como segue: no Capítulo 2 será apresentado o
histórico da FMEA, desde a sua origem para uso militar passando pela sua trajetória até
atingir a aplicação industrial e nuclear.
No Capítulo 3, serão apresentadas a análise DEA, os modelos mais importantes
e o modelo para aplicação da FMEA-DEA.
No Capítulo 4, será apresentado o sistema de ar condicionado da sala de
controle, ASC de uma usina nuclear: qual a sua função, quais as bases de projeto e a sua
descrição operacional contendo os principais equipamentos que compõem o sistema.
No Capítulo 5, será apresentada a aplicação da FMEA no ASC de uma usina
nuclear.
No Capítulo 6, será apresentada a aplicação da FMEA-DEA no ASC de uma
usina nuclear: tratamos da implementação, que inclui a descrição da base de dados
utilizada e do modelo DEA a ser aplicado.
No Capítulo 7, baseado nos resultados obtidos a partir da FMEA e da FMEA-
DEA, serão apresentados os resultados com as respectivas conclusões e recomendações
sugeridas.
10
2. FMEA – Análise de modos e efeitos de falhas
2.1 Histórico
A análise FMEA foi originalmente desenvolvida pelos militares do governo dos
Estados Unidos da América, através do procedimento MIL-P-1629, intitulado
Procedimento de Análise de Modos, Efeitos e Criticalidade de Falhas, FMECA, com
data de 9 de novembro de 1949. O método foi utilizado como uma técnica de avaliação
de confiabilidade para determinar como as conseqüências da falha em um componente
afetam o sistema e de que forma essas as falhas podem ser evitadas. As falhas eram
classificadas de acordo com o sucesso ou fracasso das missões militares e na segurança
dos soldados ou dos equipamentos. (MORANO, 2003).
A idéia de que pessoas e equipamentos são substituíveis não é aplicável, por
exemplo, no contexto de uma moderna linha de produção de bens de consumo. O
homem está em diferentes áreas das indústrias que estabeleceram novos conjuntos de
prioridades, diretrizes e padrões de si próprios. No entanto, o procedimento militar
MIL-P-1629 funcionou como um modelo para amadurecer as normas militares MIL-
STD-1629 e MIL-STD-1629A, que ilustram os procedimentos mais amplamente
utilizados pela FMEA.
Segundo COUTINHO (1964), fora da área militar, a aplicação formal da FMEA,
foi primeiramente adotada na indústria aeroespacial, onde a FMEA já estava sendo
utilizada pela NASA durante o programa Apolo nos anos 60. A discussão acadêmica
sobre a FMEA originou-se nos anos 60, quando estudos de falhas nos componentes
foram ampliados englobando os efeitos das falhas dos componentes nos sistemas dos
quais eles faziam parte. Uma das primeiras descrições de uma aproximação formal para
realizar uma FMEA foi dada pela “New York Academy of Sciences.”
Em 1975, a norma IEEE 352 foi utilizada como guia dos princípios gerais da
análise de confiabilidade do sistema de proteção de uma usina nuclear. Esta norma
define que os objetivos de uma FMEA são de orientar aos engenheiros responsáveis
pelo projeto e fabricação a utilizarem recursos que apresentem alta confiabilidade, alto
11
potencial de segurança e garantir que todas as modalidades possíveis de falhas e os seus
efeitos estariam sendo consideradas para o sucesso operacional do sistema. A FMEA,
também irá fornecer uma base de dados para análises quantitativas de confiabilidade, de
disponibilidade e um histórico para servir como referência para uma futura na análise de
falhas ou para eventuais mudanças do projeto (MORANO, 2003).
Conforme REIFER (1979), no final dos anos 60 e início dos anos 70, várias
associações profissionais publicaram procedimentos formais para realizar as análises. A
natureza genérica do método, junto com a rápida divulgação da FMEA para as
diferentes áreas de aplicação e as várias práticas, fundamentalmente utilizando o mesmo
método de análise, difundiram a FMEA rapidamente pela indústria.
Juntamente com a revolução digital, a FMEA foi aplicada em análises de
“softwares” baseados em sistema e um dos primeiros artigos relativos da FMEA em
“software,” SWFMEA é o de REIFER (1979).
Segundo RABBITT (1998), no início dos anos 80, as indústrias automotivas
americanas começaram a incorporar formalmente a FMEA no desenvolvimento de seus
novos produtos e processos. Uma equipe de trabalho representando a “Chrysler
Corporation”, a “Ford Motor Company” e a “General Motors” desenvolveu a norma
QS-9000 em uma tentativa de padronizar seus fornecedores em sistemas da qualidade.
Conforme DANIELS et al. (2002), a norma para gerenciamento de qualidade
QS-9000, correntemente está sendo substituída pela Especificação Técnica, TS 16949,
conhecida também por ISO/TS 16949: a ISO, sendo um sistema internacional de
gerenciamento da qualidade para especificações técnicas, inclui também a exigência
para a utilização da ISO 9001:2000 para a indústria automotiva. A ISO/TS 16949 está
em sua segunda edição. A norma TS 16949 especifica a FMEA como um dos
documentos necessários para um fornecedor submeter uma peça/produto à aprovação da
montadora.
Segundo Carlson, W. D., da “Chrysler Corp.,” Mccullen, L. R., da “General Motors
Corp.” and Miller, G. H., da “Ford Motor Co.,” (CARLSON et al., 1995), no início de
1993, os fornecedores de peças para a “Big Three,” também conhecidos por Fabricantes
12
de Equipamentos Originais, OEMs, foram solicitados a relatar os resultados de suas
análises de FMEA em diferentes formas para cada representante da “Big Three.” Isto
resultava em adição de custo desnecessário. Reconhecendo isto, os fornecedores e
OEMs da “Big Three” decidiram que seria um benefício para todos adotarem um
formato de relatório de FMEA, definições e classificações de tabelas comuns a todos.
Os esforços comuns iniciados com a criação do Manual FMEA “Big Three” foram
desenvolvidos pela “Chrysler, Ford e General Motors,” sob os auspícios da Sociedade
Americana para Controle de Qualidade, ASQC e o Grupo de Ação da Indústria
Automotiva, AIAG. Os OEMs revisaram os seus documentos internos, incluindo
material de referência para a FMEA, sendo que o manual de referência da “Ford” de
1988 foi selecionado com base para a coordenação do Manual da FMEA adotado pelo
“Big Three.” O primeiro documento deste trabalho em conjunto, incluindo os
representantes de trabalho de três OEMs e três fornecedores representativos, “Bosch,
Goodyear e Kelsey-Hayes,” foi publicado em 1993 e era mencionado como Manual de
Referência 1993 FMEA.
Em 1994, o “Big Three” desenvolveu desde o início os esforços para atualizar a
tabela de classificação e esclarecer algumas definições. Os resultados destes esforços
foram transmitidos no manual de referência SAE J1739 - Análise de Modos e Efeitos de
Falhas Potenciais em Projeto - FMEA de produto - e Análise de Modos e Efeitos de
Falhas Potenciais no processo de fabricação e montagem - FMEA de Processo. O início
da publicação do Procedimento SAE J1739 deu-se através do SAE para servir à
indústria automotiva global, para reconhecer e ser responsável pela distribuição.
(CARLSON et al., 1995).
2.2 FMEA: uma visão geral
A FMEA é uma técnica de engenharia utilizada para definir, identificar e
eliminar as falhas conhecidas e/ou potenciais, problemas, erros no sistema, projeto,
processo e/ou serviço antes que estes alcancem o cliente (OMDAHL, 1988, ASQC,
1983).
Segundo STAMATIS (1989, 1991a, 1992), as análises desta avaliação podem
tomar dois cursos de ação. O primeiro utilizando dados históricos, que também podem
13
ser analisados de dados, produtos e/ou serviços similares, dados de garantia, reclamação
de clientes e qualquer outra informação apropriada disponível para definir falhas. O
segundo, utilizando inferência estatística, modelagem matemática, simulação, um grupo
de engenharia e engenharia de confiabilidade podem ser utilizados para identificar e
definir as falhas. Usando um destes caminhos, não significa que um seja melhor do que
o outro, ou que um seja mais exato do que o outro. Os dois podem ser eficientes, exatos,
corretos se feitos e aplicados apropriadamente.
Segundo KECECIOGLU (1991), qualquer FMEA conduzida apropriadamente
irá fornecer aos profissionais informações úteis que podem reduzir os riscos, sobrecarga
no sistema, projeto, processo e serviço. Isso porque a FMEA é uma análise de falhas
potenciais progressiva e lógica que permite que as etapas sejam desenvolvidas
efetivamente. A FMEA é uma das mais importantes ações preventivas no sistema,
projeto, processo ou serviço com o qual poderá prevenir falhas e erros atendendo à
expectativa do cliente.
Esta garantia e técnica preventiva fornece ao projetista um caminho metódico
para estudar as causas e efeitos antes do sistema, projeto, processo ou serviço ser
finalizado. Em essência, a FMEA fornece um método sistêmico, examinando todos os
caminhos pelos quais a falha pode ocorrer. Para cada falha, uma estimativa é feita do
seu efeito no sistema total, projeto, processo ou serviço, da sua severidade, da sua
ocorrência – freqüência – e da sua detecção.
A prioridade dos perigos é articulada via RPN. Este número é o produto da
ocorrência, severidade e detecção. Este valor, por si só, deverá ser utilizado somente
para ordenar a classificação de perigos ao sistema, projeto, processo ou serviço. Os
RPNs não tem outro valor ou significado. (FORD, 1992).
A FMEA irá identificar as ações corretivas requeridas para prevenir que as
falhas atinjam o cliente, dessa forma, garantindo maior durabilidade, qualidade e
possível confiabilidade no produto ou serviço.
Uma boa FMEA:
14
1. Identifica modos de falha potenciais;
2. Identifica as causas e os efeitos de cada modo de falha;
3. Prioriza os modos de falha identificados de acordo com o RPN;
4. Fornece ações corretivas e um acompanhamento do problema.
Segundo STAMATIS (1995), para obter a satisfação do cliente, a qualidade dos
produtos de serviços deve ter prioridade número um. A sua missão é a de melhorar a
satisfação do cliente através do melhoramento contínuo – eliminar, reduzir falhas, erros,
custos, erro humano e assim por diante – em qualidade. Estas medidas, às vezes
chamadas de indicadores, características significativas ou críticas, são numerosas e em
alguns casos não amplamente conhecidas.
Quando começa a FMEA? Conforme citado acima, a FMEA é uma metodologia
para maximizar a satisfação do cliente eliminando ou reduzindo as falhas conhecidas ou
potenciais. Para isto, a FMEA deverá começar o quanto antes, mesmo que todos os fatos
e informações não sejam conhecidos ainda e deverá ser focado no lema:
“Faça o melhor que você possa, com o que você tem.” (STAMATIS, 1995, p.29)
Existe realmente uma melhor hora para começar? Sim. A FMEA deve começar
tão logo quanto as informações sobre o projeto sejam conhecidas, normalmente através
da Preparação da Prática da Qualidade, QFD. Os profissionais não devem esperar por
todas as informações. Se eles o fizerem, nunca realizarão uma FMEA porque eles nunca
terão todos os dados ou informações. Certamente, com as informações preliminares,
alguns sistemas inacabados ou definições de projeto, já é possível iniciar uma FMEA.
(STAMATIS, 1995).
Especificamente, a FMEA deverá começar:
1. Quando novos sistemas, projetos, produtos ou serviços são iniciados;
2. Quando existirem sistemas, projetos, produtos, processos ou serviços que
são submetidos à mudança sem consideração da causa;
15
3. Quando novas aplicações são encontradas para as condições existentes dos
sistemas, projetos, produtos, processos ou serviços;
4. Quando aperfeiçoamentos são considerados para os sistemas, projetos,
produtos, processos ou serviços já existentes.
STAMATIS (1995), também escreveu que, lembrando que o desfecho da FMEA
é para ajudar a traçar o caminho para um melhoramento contínuo, como tal, a FMEA
pode ser iniciada em qualquer momento entre a concepção do sistema, fabricação ou
fornecimento de serviço, conforme mostrado na Figura 2.1.
Depois de iniciada a FMEA, ela torna-se um documento vivo e nunca estará
realmente finalizado. Esta é uma ferramenta dinâmica de aperfeiçoamento e melhoria
contínua, porque, relembrando a fase inicial, todas estas informações serão utilizadas
para aperfeiçoar o sistema, projeto, produto, processo ou serviço. Ele é atualizado
continuamente tão freqüentemente quanto necessário for. (STAMATIS, 1995).
Quando a FMEA é considerada como concluída? Especificamente, a FMEA
pode ser considerada finalizada quando todas as ferramentas estiverem definidas e o
projeto for declarado finalizado, quando a liberação da data para a produção for
marcada, ou quando todas as operações forem identificadas, avaliadas e todas as
características críticas e significativas forem consideradas no plano de controle. É
importante notar que embora a FMEA seja declarada como finalizada ou concluída, a
qualquer momento ela pode ser revisada, avaliada e/ou consultada para aperfeiçoamento
do sistema, projeto, produto, processo ou serviço, enquanto estes estiverem em
andamento. (STAMATIS, 1995).
16
Pode a FMEA ser descartada? Em caso afirmativo, como? Quando? A resposta é
sim, dependendo das relações entre a organização e o cliente ou fornecedor, entretanto,
existem diferentes diretrizes a serem seguidas, que também não são universais ou já
definidas, a não ser que uma indústria ou órgão responsável já tenha definido as suas
próprias regras. Por exemplo, na indústria nuclear, o histórico deverá ser mantido
durante toda a vida útil da usina mas em algumas diretrizes da indústria automotiva a
FMEA deve ser mantida enquanto o produto está em fase de produção. Como regra
geral, a FMEA deverá estar disponível durante toda a vida útil do produto.
(STAMATIS, 1995).
Segundo STAMATIS (1991b), quem deve conduzir a FMEA deverá ser uma
equipe funcional e não somente um indivíduo. A equipe deverá ser definida
apropriadamente para um projeto específico e não pode servir como uma equipe FMEA
universal ou da companhia. O conhecimento que é requerido para o problema específico
é único para aquele problema. Portanto, a distribuição da equipe deverá ser
multifuncional e multidisciplinar para cada FMEA.
Conceito do Projeto
Desenvolvimento
Teste de Validação
Processo
Como está o projeto de qualidade no sistema?
• Especificações fornecidas pelo cliente
• FMEA
• Experimentos de Projeto (Taguchi)
Como é conduzido o teste?
• Desenvolvimento da Confiabilidade
• FMEA
• DOE
• Quais tipos de testes são aplicáveis?
Como pode ser testado?
• Que tipo de amostra poderá ser obtido?
• Que tipo de teste poderá ser executado?
• Quanto tempo o teste irá levar?
• O teste de confiabilidade é apropriado? Se não, qual tipo?
• Um aumento da velocidade de teste é aplicável?
O que pode ser feito no processo para manter o controle e
melhorá-lo?
• FMEA
•
Controle estatístico de
p
rocesso.
Figura 2.1 – O caminho para a engenharia de produto e a FMEA. (STAMATIS,
1995)
17
Segundo STAMATIS (1995), na interpretação da FMEA, a sua essência é
identificar e impedir que problemas conhecidos ou potenciais cheguem ao cliente. Para
tal, é necessário fazer algumas suposições, com as quais os problemas têm diferentes
prioridades, e então, a metodologia irá auxiliar a descobrir qual é a prioridade mais
importante e o seu impacto. Existem 3 (três) indicadores que ajudam a definir a
prioridade dos eventos com falhas potenciais:
• Ocorrência;
• Severidade;
• Detecção.
Ocorrência é a freqüência da falha, Severidade é a gravidade, ou os efeitos da
falha e a Detecção é a capacidade de detectar a falha antes que ela alcance o cliente.
Existem muitos caminhos para identificar os valores destes indicadores. O caminho
usual é o de utilizar escalas numéricas, chamadas de linhas guia do critério de risco,
sendo que estas linhas-guia podem ser qualitativas ou quantitativas.
Se a linha-guia for qualitativa, deverá seguir a teoria esperada de funcionamento
do componente. Por exemplo, no caso da ocorrência, o funcionamento esperado é a
normalidade, porque as freqüências acima do tempo agem em um modo normal. Desta
forma, a linha guia deveria seguir a distribuição normal. No caso da severidade, o
funcionamento esperado é lognormal, porque as falhas que deveriam ocorrer são da
categoria das indesejadas, críticas ou catastróficas. Dessa forma a linha guia deveria
seguir uma distribuição que inclinasse para a direita – positivamente inclinada. Já no
caso da detecção, o funcionamento esperado é o da distribuição discreta, porque existe
um interesse maior se a falha for encontrada pelo cliente, ao contrário de encontrar a
falha dentro da organização. Por essa razão, existe um resultado discreto – organização
interna x cliente – na detecção. Desta forma, a linha guia deverá seguir a distribuição
com os limites dentre os valores encontrados.
Se a linha guia for quantitativa, este deverá ser especificada seguindo os dados
atuais, dados de controle estatístico de processo, dados históricos, dados substitutos ou
similares para a avaliação. A linha guia não tem que seguir um funcionamento teórico,
18
ou seja, se seguir, é estritamente uma coincidência. A Tabela 2.1 demonstra algumas
formas de selecionar as linhas guia.
A ordenação para o critério pode ter qualquer valor, pois não existe um padrão
para cada valor, entretanto, existem duas classificações muito comuns utilizadas em
todas as indústrias nos dias atuais. Uma das ordenações é baseada numa escala de 1 a 5
e a segunda baseada numa escala de 1 a 10. A ordenação de 1 a 5 é limitada
naturalmente, mas oferece a vantagem de ser de fácil interpretação. Ela não fornece uma
sensibilidade, uma precisão específica de quantificação, porque reflete uma distribuição
uniforme. A ordenação de 1 a 10 é mais amplamente utilizada, e de fato, é recomendada
porque é de fácil interpretação e é de maior precisão na quantificação da ordenação. As
ordenações maiores do que uma escala de 1 a 10, não são recomendadas porque são de
difícil interpretação e acabam perdendo a sua eficiência.
19
Tabela 2.1 – Critérios para seleção da classificação. (STAMATIS, 1995).
Se
O sistema é similar a outros
ou os dados históricos
existem
Histórico de falhas do
sistema em si está disponível,
tem similar, ou substituto
O sistema é novo e/ou não
tem nenhum dado disponível
ou determinado
Então use
Dados estatísticos do histórico ou sistema
substituto: Dados de confiabilidade,
distribuição atual, modelagem matemática,
simulação
Dados históricos baseados na confiabilidade,
sistema, distribuição atual, modelagem
matemática, simulação, dados cumulativos
Julgamento da equipe
Selecione
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou
números de falhas
acumulados
Critério subjetivo. A
equipe alcança um
consenso conservativo
O projeto é similar a outros
ou os dados históricos
existem
Histórico de falhas do projeto
em si está disponível, tem
similar, ou substituto
O projeto é novo e/ou não
tem nenhum dado disponível
ou determinado
Dados estatísticos do histórico ou sistema
substituto: Dados de confiabilidade,
distribuição atual, modelagem matemática,
simulação
Dados históricos baseados na confiabilidade,
sistema, distribuição atual, modelagem
matemática, simulação, dados cumulativos
Julgamento da equipe
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou
números de falhas
acumulados
Critério subjetivo. A
equipe alcança um
consenso conservativo
20
Tabela 2.1 – Continuação.
Se
O serviço está sob o Controle
Estatístico de Processo
O serviço é similar a outros
ou os dados históricos
existem
Histórico de falhas do serviço
em si está disponível, tem
similar, ou substituto
O serviço é novo e/ou não
tem nenhum dado disponível
ou determinado
Então use
Dados estatísticos: simulação
Dados estatísticos do histórico ou sistema
substituto: Dados de confiabilidade,
capacidade do processo, distribuição atual,
modelagem matemática, simulação
Dados históricos baseados na confiabilidade,
processo, distribuição atual, modelagem
matemática, simulação, dados cumulativos
Julgamento da equipe
Selecione
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou
números de falhas
acumulados
Critério subjetivo. A
equipe alcança um
consenso conservativo
O processo está sob o
Controle Estatístico de
Processo
O processo é similar a outros
ou os dados históricos
existem
Histórico de falhas do
processo em si está
disponível, tem similar, ou
substituto
O processo é novo e/ou não
tem nenhum dado disponível
ou determinado
Dados estatísticos: Dados de confiabilidade,
capacidade do processo, distribuição atual,
modelagem matemática
Dados estatísticos do histórico ou sistema
substituto: Dados de confiabilidade,
distribuição atual, modelagem matemática,
simulação
Dados históricos baseados na confiabilidade,
sistema, distribuição atual,modelagem
matemática, simulação, dados cumulativos
Julgamento da equipe
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou Cpk
Dados atuais e/ou
números de falhas
acumulados
Critério subjetivo. A
equipe alcança um
consenso conservativo
21
2.3 FMEA: a análise
Segundo STAMATIS (1995), a FMEA é uma análise disciplinada de
identificação de modos de falha conhecidos ou potenciais fornecendo o
acompanhamento e ações corretivas antes de ocorrer a primeira corrida da produção. A
primeira corrida de produção é assistida como a corrida que gera um produto ou serviço
para um cliente específico. Esta definição para a primeira corrida é muito importante
porque ela exclui a Corrida de Amostra Inicial, ISR, que é uma corrida de teste, uma
corrida protótipo e assim por diante. O começo da primeira corrida de produção é
importante porque acerta o ponto modificando e/ou alterando o projeto sem maiores
problemas. Depois desta etapa, entretanto, o cliente torna-se envolvido através das
cartas de desvio, o respectivo documento de mudança ou alguma outra notificação
formal.
A FMEA de produto ou projeto normalmente é acompanhada através de uma
série de etapas incluindo componentes, sistemas, subsistemas e montagem. É também,
um processo evolucionário, dinâmico, envolvendo a aplicação de várias tecnologias e
métodos. Este resultado será utilizado como uma entrada para um processo ou
montagem, e/ou a FMEA de serviço, conforme demonstrado nas Figuras 2.2, 2.3 e 2.4.
As seleções das tecnologias apropriadas podem incluir a utilização de sistema(s)
existente(s), aproximações padronizadas correntemente conhecidas ou propostas,
resultados de pesquisa direcionada, resultados de uma análise FMEA, ou uma
combinação de todos estes fatores.
FMEA de Sistema
Modo de Falha Efeito Causa
O problema A(s) ramificação (ões) do problema A(s) causa(s) do problema
FMEA de produto
Modo de Falha Efeito Causa
A causa do problema da
análise FMEA
O efeito da análise FMEA que
talvez tenha uma definição melhor
Nova causa raiz para os
modos de falha do projeto
FMEA de Processo
Modo de Falha Efeito Causa
A causa do problema da
FMEA de produto
O mesmo efeito como a FMEA de
produto
Causa raiz especifica para
os modos de falha do
processo
Nota: Os modos de falha da análise FMEA geram todas as informações essenciais para a FMEA de
produto e processo. Apesar do efeito permanecer o mesmo, as causas na análise FMEA tornam-se os
modos de falha no projeto que geram uma mudança de direção nas suas próprias causas, que
finalmente tornam-se os modos de falha na FMEA de processo.
Figura 2.2 - Conexão entre a FMEA de processo, projeto e sistema. (STAMATIS, 1995,
p.102).
Sistema FMEA
Modo de Falha Efeito Causa
O problema A(s) ramificação (ões) do problema A(s) causa(s) do problema
Montagem do FMEA
Modo de Falha Efeito Causa
A causa do problema na
análise FMEA
O efeito da análise FMEA que
talvez tenha uma definição melhor
Nova causa raiz para os
modos de falha da
montagem
Componente da FMEA
Modo de Falha Efeito Causa
A causa do problema da
montagem da FMEA
O mesmo efeito como a montagem
da FMEA
Causa raiz especifica para
os modos de falha da
montagem
Nota: Os modos de falha na análise FMEA geram todas as informações essenciais para a montagem
e componentes da FMEA. Apesar do efeito permanecer o mesmo, as causas na análise FMEA
tornam-se os modos de falha na montagem, que gera uma mudança de direção nas suas próprias
causas, que finalmente tornam-se os modos de falha no componente da FMEA.
22
Figura 2.3 - Conexão entre o sistema, montagem e componente da FMEA.
(STAMATIS, 1995, p.103).
FMEA de Sistema
Modo de Falha Efeito Causa
O problema A(s) ramificação (ões) do problema A(s) causa(s) do problema
FMEA de produto
Modo de Falha Efeito Causa
As causas do problema da
análise FMEA
O efeito da análise FMEA que
talvez tenha uma definição melhor
Nova causa raiz para os
modos de falha do projeto
FMEA de Serviço
Modo de Falha Efeito Causa
A causa do problema da
FMEA de produto
O mesmo efeito como a FMEA de
produto
Causa raiz especifica para
os modos de falha do
processo
Nota: Os modos de falha da análise FMEA geram todas as informações essenciais para a FMEA de
produto e serviço. Apesar do efeito permanecer o mesmo, as causas na análise FMEA tornam-se os
modos de falha no projeto, que gera uma mudança de direção nas suas próprias causas, que
finalmente tornam-se os modos de falha na FMEA de serviço. Freqüentemente, em uma FMEA de
serviço, um destes vai diretamente da FMEA de sistema para a FMEA de serviço passando por fora
da FMEA de produto. A metodologia e os resultados são os mesmos.
Figura 2.4 - Conexão do sistema, projeto e serviço FMEA. (STAMATIS, 1995, p.104).
Segundo BLANCHARD (1986), o resultado esperado da FMEA de produto é
basicamente alcançado através de sistemas de engenharia de processo, desenvolvimento
de produto, pesquisa e desenvolvimento, “marketing,” fabricação ou a combinação de
todos estes itens O foco neste estágio é minimizar os efeitos da falha nos sistemas,
lembrando em qual nível a FMEA está sendo realizada.
Isto pode ser executado através das definições de especificações de projeto, com
os quais, podem incluir:
i. Escopo do projeto;
ii. Documentos aplicáveis:
a. Procedimentos;
b. Documentos de garantia e segurança;
23
24
c. Documentos dos produtos principais ou similares.
iii. Informações gerais:
a. Funções do produto;
b. Entendimento de como é o cliente;
c. Necessidades e expectativas do cliente;
d. Entendimento das práticas e as más práticas do cliente.
iv. Exigências:
a. Exigências de projeto:
1. Elétrico;
2. Mecânico;
3. Confiabilidade;
4. Vida útil;
5. Segurança;
6. Material;
7. Meio Ambiente;
8. Controles;
9. Padronização dos componentes.
b. Considerações de manutenção;
c. Custo objetivo;
d. Alternativas de projeto;
e. Sistemas críticos.
v. Garantia do produto:
a. Exigências de documentação;
b. Exigências de inspeção e teste;
c. Exigências de operação e transporte.
25
A meta, proposta e/ou objetivo da FMEA de produto é definir e demonstrar as
soluções de engenharia em resposta às exigências funcionais como definido pela análise
FMEA e o cliente.
Conforme STAMATIS (1995), para concluir este objetivo, a FMEA de produto
deve basear-se em exigências, necessidades e nas expectativas do cliente. Como uma
regra geral, esta informação pode ser o resultado da Preparação da Prática da Qualidade,
QFD, uma necessidade interna para melhoria, ou o resultado de uma FMEA. Deverá ser
incluído como uma das primeiras etapas da FMEA, uma análise de custo-benefício
definindo as soluções úteis para os problemas já conhecidos. O objetivo deste estágio
inicial é para maximizar o sistema de qualidade, confiabilidade, custo e
manutenibilidade, independente de qual nível a FMEA esteja sendo realizada. Isto pode
ser acompanhado através das seguintes considerações:
1. Transformar uma necessidade operacional do cliente em uma descrição
dos parâmetros de performance do sistema, utilizando processos interativos de uma
análise funcional, resumos, otimização de processos ou de dados, definições, projetos,
revisão de projetos, testes e avaliações;
2. Integrar os parâmetros técnicos relacionados entre si e garantir que todas
as compatibilidades físicas, funcionais e as interfaces do programa otimizem a definição
total do projeto ou sistema;
3. Integrar confiabilidade, manutenibilidade, suporte de engenharia, fatores
humanos, segurança, meio ambiente, integridade estrutural e produção, entre outros
fatores relativos às especialidades no emprego da engenharia.
O resultado da FMEA de produto será um projeto preliminar, que pode ser
alterado com informações novas ou modificações, e que tem uma configuração definida
e especificações funcionais propícias traduzindo as exigências estabelecidas nos
processos qualitativos e quantitativos detalhados, características de serviço ou
montagem. Alguns dos assuntos gerais importantes em uma FMEA de produto são:
i. Assuntos Gerais:
26
a. Projeto e exigências operacionais definidos;
b. Fatores de capacidade estabelecidos;
c. Concepção do projeto de manutenção definido.
ii. Elementos de Suporte:
Nesta área, um dos elementos da equipe deve fazer uma investigação para
identificar se as exigências são conhecidas e/ou podem ser otimizadas para:
a. Testes e assistência técnica de equipamentos;
b. Pessoal e treinamento;
c. Reparo e peças sobressalentes.
iii. Características de projeto:
a. Padronização;
b. Acessibilidade;
c. Comunicação;
d. Segurança;
e. Provisões de testes;
f. Controles;
g. Transporte;
h. Confiabilidade;
i. Permutabilidade;
j. Dados técnicos;
k. Produção;
l. Software.
Questões específicas no decorrer do desenvolvimento da FMEA de produto
podem ser:
1. O que o produto faz e quais são as suas utilidades pretendidas?
2. Como é medida a performance do produto? É funcional?
27
3. Quais as matérias primas e quais componentes são utilizadas para construir
o produto?
4. Como e sob quais condições é a interface do produto com outros produtos?
5. Que produtos são criados pelo produto ou são usados pelo produto?
6. Como o produto é utilizado, conservado, reparado e descartado no final da
sua vida útil?
7. Quais são as etapas de fabricação na produção do produto?
8. Quais fontes de energia estão envolvidas e como?
9. Quais são as capacidades e limitações distintas do produto?
Após todos os estudos serem concluídos, assume-se pela equipe que está
conduzindo a análise, que estão trabalhando com um produto dentro das especificações
de segurança, projeto, processo e qualidade exigidos pelo cliente e por regulamentos
governamentais.
2.3.1 Passo a passo na análise da FMEA
Segundo STAMATIS (1993), tradicionalmente, vêm sendo utilizados dois
métodos para o projeto: exigências de projeto-por-custo e projeto-para-cliente. Na
aproximação do projeto-por-custo, o objetivo do projetista é desenvolver o projeto no
limite de custo. Esta aproximação é chamada de análise de valor de engenharia e está
além do escopo desta dissertação. Na aproximação das exigências no projeto-para-
cliente, o projetista dá ao cliente o que ele deseja com a adição de exigências para
satisfazer os regulamentos, documentos de segurança ou qualquer outro critério que seja
visto como apropriado para o projeto. Este segundo método será adotado nesta
dissertação.
Existem duas exigências para a performance da FMEA de produto. A primeira é
a identificação da forma adequada e a segunda é a identificação das diretrizes da
avaliação. (STAMATIS, 1995).
A planilha para a FMEA de produto não é universal, e não é padronizada. Cada
companhia tem a sua própria tabela da análise FMEA para refletir as necessidades da
organização e as informações importantes dos clientes. Na indústria automotiva,
28
entretanto, os esforços têm sido bem sucedidos e em 1
o
de julho de 1993, uma forma
padronizada e um procedimento foram publicados pela AIAG.
As avaliações das diretrizes não são universais e não são padronizadas. Cada
indústria tem sua própria diretriz para refletir a necessidade da organização, o produto e
as expectativas dos clientes.
Geralmente, a avaliação das diretrizes segue dois caminhos. O primeiro é
qualitativo e o segundo, quantitativo. Em ambos os casos, o valor numérico pode ser de
1 a 5 ou de 1 a 10, sendo o segundo intervalo mais comum.
A Figura 2.5 mostra a planilha mais comum da FMEA de produto. A planilha é
dividida em três partes. A primeira contempla do item 1 ao 10, que serão listados abaixo
e que dizem respeito ao começo da FMEA. Nenhuns dos itens é obrigatório, entretanto
eles adicionam informações à FMEA de produto e fornecem informações essenciais que
podem ser necessárias no seu decorrer.
A segunda parte da planilha, contempla do item 11 ao 24. Esses itens são
obrigatórios para qualquer FMEA. A ordem das colunas pode ser alterada, mais colunas
podem ser adicionadas, mas nenhuma das colunas presentes pode ser removida. Os itens
11 ao 24 podem ser vistos como o corpo da FMEA.
A terceira parte do formato, contempla os itens 25 e 26. No entanto, eles não são
obrigatórios, apenas refletem a autoridade e a responsabilidade da equipe em
comprometer-se com o projeto da FMEA. As assinaturas podem ser vistas como o
fechamento da FMEA. Abaixo, segue o detalhamento de todos os itens e os números em
parêntesis são os códigos identificados do formato da Tabela 2.2.
Identificação do Sistema Auxiliar (1). Identifica o nome do sistema auxiliar ou a
identificação do título da FMEA.
Responsabilidade do Projeto (2). Nome do responsável pela organização, divisão
ou departamento que possui a responsabilidade pelo projeto do sistema. Pessoa
29
responsável (2A). Às vezes isto é necessário para nomear a pessoa responsável pelo
projeto do sistema.
Envolvimento de Outras Áreas (3). Nome de outras pessoas ou atividades
(dentro da organização) que afetam o projeto do sistema.
Envolvimento de Fornecedores ou Outros (4). Identifica outras pessoas,
fornecedores e/ou unidades, podendo ser externos à organização, que afetam o projeto
ou estão envolvidas no projeto, produção ou montagem, ou serviço do sistema.
Modelo ou Produto (5). Nome do modelo e/ou produto usado no sistema.
31
Data de Liberação da Engenharia (6). Identificar a data (dia-mês-ano) em que o
produto está marcado para ser liberado.
Preparado por (7). Geralmente, o nome do engenheiro projetista responsável
pela FMEA é identificado. Às vezes, informações adicionais também são escritas, tais
como:
i. Número do telefone do engenheiro projetista do sistema;
ii. Setor/departamento do engenheiro projetista do sistema;
iii. Atividade da organização (em outras palavras, divisão, departamento);
iv. Membros da equipe (nome, telefone, ramal, setor, e assim por diante).
Data da FMEA – Original (8). Escrever a data (dia-mês-ano) do início da FMEA
de produto.
Data da FMEA – Revisão (9). Escrever a data (dia-mês-ano) da última revisão.
Nome do Componente (10). Identificar o nome ou número da peça/equipamento.
Normalmente é escrito o número do desenho de engenharia da última revisão.
Função do Projeto do Componente (11). O engenheiro escreve a intenção,
proposta, meta ou o objetivo do componente do projeto. A finalidade do projeto deverá
ser obtida através das necessidades do cliente, objetivos e expectativas. Tipicamente,
são incluídas exigências de segurança, regulamentos governamentais e outros
documentos internos ou externos inerentes à organização.
Geralmente, estas necessidades, objetivos e expectativas são definidas através de
uma Preparação da Prática da Qualidade, QFD, onde incluem várias outras
considerações. Algumas destas considerações são o resultado de reuniões formais
discutindo a responsabilidade do produto por toda a sua vida útil, termos de garantia,
normas industriais, e/ou requisitos específicos do cliente.
Para o projeto ser eficiente, este deverá ser identificado em detalhes através de
uma documentação que seja concisa, exata e de fácil entendimento, ou também pode ser
32
identificado por um diagrama de blocos funcional, com o qual mostrará os elementos do
sistema como blocos funcionais e então o sistema poderá ser decomposto. Isto é
importante para observar que o objetivo do diagrama de blocos funcional é mostrar a
maioria dos elementos do sistema e para entender como essa interação de todos os
elementos afeta o sistema entre si e por outros elementos externos ao sistema.
Se uma declaração é usada para descrever uma finalidade, esta finalidade deverá
ser escrita em termos específicos. Para facilitar isto, o relator da FMEA deverá tentar
pensar em verbos de ação e substantivos apropriados. Os verbos de ação definem a
performance e a performance define a finalidade. A combinação dos verbos de ação
com os substantivos definem a conexão; conseqüentemente, a identificação do processo
torna-se mais fácil. Isto pode ser facilitado através de uma atividade à parte com um
quadro de trabalho conforme o exemplo da Tabela 2.3.
Exemplos de função de projeto do componente:
i. Realizar a união dos componentes;
ii. Fornecer o tempo estimado de montagem;
iii. Facilitar a fabricação;
iv. Fornecer a indicação de vibração.
Modo de Falha Potencial (12). O problema. A preocupação. A falha. O defeito.
A oportunidade de melhoria. Quando for considerado um modo de falha potencial, um
dos membros da equipe deve pensar na perda da função do projeto—uma falha
específica. Quanto mais específica, melhor será a oportunidade de identificar os efeitos
e as causas da falha. A falha de projeto ocorre quando um produto não está
adequadamente protegido contra o risco de avaria, falha no sistema de segurança, ou
falhas para minimizar as conseqüências evitáveis em um acidente.
Para cada função de projeto identificada no item 11, deverá ser listada a falha
correspondente. Pode existir mais de uma falha para cada função. Para ajudar a
identificar o modo de falha potencial, um dos membros da equipe deve pensar na
negação ou na perda de função.
33
Tabela 2.3 - Quadro de trabalho de avaliação da função. (STAMATIS, 1995, p. 134)
Nome do projeto: _____________________________________________________________________
Escopo de elemento(s) chave: ___________________________________________________________
Restrições de projeto: __________________________________________________________________
Número do desenho: ________________________ Número da Equipe: _____________ Data: ________
Especificações
Lista de Funções
Exigências de produto
No. Verbo Substantivo
Básicas
Secundárias
Quanto custa? Quando?
1
2
3
4
5
6
7
8
Exemplos correspondendo à falha incluem:
i. Falha em abrir;
ii. Peças inadequadas;
iii. Sem pressão;
iv. Componente quebrado;
v. Peça com vazamento;
vi. Corrosão;
vii. Sem controle na velocidade.
Outro caminho para identificar a antecipação do modo de falha empregado:
Como este sistema, projeto, componente, sistema auxiliar ou processo pode falhar?
Pode ocorrer quebra, desgaste, ou alguma outra coisa? A ênfase está no engenheiro, que
34
deverá tentar antecipar a possibilidade de falha no início do projeto, identificando se o
componente irá ou não falhar. Outro caminho para identificar os modos de falha é
através da Análise por Árvore de Falhas, FTA, que pode ser realizada antes de iniciar a
FMEA.
Efeito(s) de Falha(s) Potencial(is) (13). Um efeito de falha potencial é a
conseqüência desta falha no próximo projeto, sistema, produto, cliente, e/ou
regulamentos governamentais. As questões normalmente são: o que a experiência do
cliente descreve como o resultado deste modo de falha? O que acontece ou, qual(is)
é(são) a(s) ramificação(ões) desta falha? A conseqüência pode ser para o próprio
projeto, produto, cliente e/ou regulamentos governamentais. Freqüentemente, o efeito
de falha é identificado pela perspectiva ou experiência do cliente.
Para identificar os efeitos potenciais, alguns dos documentos que podem ser
consultados são:
i. Dados históricos;
ii. Documentos de garantia;
iii. Dados do serviço de campo;
iv. Estudos de possibilidade;
v. Reclamação dos clientes;
vi. FMEAs passados ou atuais;
vii. Dados de confiabilidade.
Onde quer que o(s) efeito(s) potencial(is) for(em) identificado(s), as
ramificações da perda de função de projeto deverão ser determinadas. Considerações
devem ser dadas ao próprio projeto, outros sistemas, ao produto e ao cliente. Embora as
considerações de segurança possam ser uma conseqüência, esta é a coluna onde deverão
ser feitas as anotações apropriadas. Exemplos de efeitos potenciais de falha são:
i. Sistema próximo a montante: falha em operar;
ii. Sistema próximo a jusante: nenhum;
iii. Outro (s) sistema (s): nenhum;
iv. Produto: degradação da performance;
35
v. Cliente: insatisfação completa; falha no sistema para operar;
vi. Governo: pode não aprovar de acordo com uma norma específica.
Características Críticas-(14). Características críticas normalmente são associadas
à FMEA porque o equipamento começa a ter formato no estágio de projeto. Até que o
equipamento seja definido, características críticas e/ou significativas não podem ser
identificadas (SLONE, 1986). O símbolo utilizado para representar este campo é o “∇.”
Este é o campo onde as identificações das características críticas são feitas. A
identificação da criticalidade ou significância na análise FMEA é somente para designar
controles especiais para o processo, montagem e/ou FMEA de serviço. Deste ponto, eles
são transferidos para o plano de controle.
Exemplos de possíveis itens críticos podem ser dimensões, especificações,
testes, processos, ferramentas e hábitos. Características críticas são identificadas quando
exigências de processo:
i. Podem afetar a segurança;
ii. Podem afetar a conformidade com os regulamentos governamentais;
iii. São necessárias para ações/controles especiais.
A entrada para esta coluna é um S para sim, N para não ou um outro símbolo
específico determinado pela empresa, organização ou equipe contratada que está
aplicando a FMEA. Esta proposta é para sinalizar uma característica crítica potencial
que pode ou não existir. Uma boa indicação de criticalidade é quando a severidade é
taxada como 9 ou 10 com ocorrência e detecção maior do que 3.
Severidade do Efeito (15). Severidade é uma classificação que indica a seriedade
do efeito do modo de falha potencial do projeto. A severidade é sempre aplicada ao
efeito do modo de falha. De fato, existe uma correlação direta entre o efeito e a
severidade. Por exemplo, se o efeito é crítico, a severidade é alta. Por outro lado, se o
efeito não é crítico, a severidade é baixa.
A severidade é verificada através de uma perspectiva do sistema, pelo próprio
projeto, de outros sistemas, do produto, do cliente e/ou regulamento governamental.
36
Para uma proposta de avaliação, normalmente é usada uma tabela de classificação que
reflete o resultado da organização em conjunto com o cliente e/ou regulamentos
governamentais. Um exemplo do modo de classificação de severidade pode ser
visualizado na Tabela 2.4.
Em uma FMEA, a classificação de severidade deverá ser baseada no pior efeito
do modo de falha. Quando completo, ordenam-se os modos de falha com base na
severidade de seus efeitos.
Causa(s) Potencial(is) de Falha(s) (16). A causa de um modo de falha do projeto
é a deficiência do projeto, que resulta no modo de falha. Isto deve ser enfatizado
repetidamente até quando um dos membros da equipe observar o foco da (s) causa (s),
pois deve-se olhar para a causa raiz e não para o sintoma da falha.
Para fazer um bom trabalho da (s) causa (s) potencial(ais) apropriada(s) da
identificação da falha, um dos membros da equipe deve entender do sistema e do
projeto, e fazer perguntas apropriadas. Ser específico é de grande importância. Quanto
maior for a aproximação da causa raiz, melhor será para identificar a causa da falha. Por
exemplo, um isolamento ruim no fio elétrico poderia ser a causa de um curto-circuito?
Algumas das técnicas que podem ser utilizadas são “brainstorming”, diagrama de causa
e efeito, análise de diagrama de blocos entre outras ferramentas da qualidade.
(STAMATIS, 1995)
A pergunta básica é: o caminho pelo qual pode o sistema falhar é uma função
compreendida? Outro caminho é utilizar a técnica dos cinco porquês. No início, são
observações superficiais que mais tarde vão se tornando observações mais substanciais.
Outras questões podem ser postas como: sob quais circunstâncias poderiam causar a
falha? Como ou por que a peça pode falhar se ela satisfaz a especificação de
engenharia?
38
O modo de falha pode ser causado por um ou mais componentes individuais, ou
pela listagem parcial abaixo:
• Falha no equipamento devido ao projeto inadequado;
• Seleção imprópria dos componentes;
• Uso impróprio do processo;
• Procedimentos de controle inadequados;
• Falha em fazer cumprir o processo e controles de qualidade;
• Instalação imprópria ou falta de manutenção;
• Deficiência dos dispositivos de segurança, fatores relativos ao ambiente;
• Uso excessivo;
• Alteração do produto;
• Instruções de operação impróprias;
• Erro humano;
• Escolha de materiais impróprios;
• Concentração de tensão;
• Fadiga, lesão uniforme;
• Corrosão;
• Dano por hidrogênio, corrosão intragranular, formação de bolhas;
• Descarbonização, abrasão e desgaste, impacto e vibração;
• Interação com outros componentes;
• Interação com componentes de outros sistemas;
• Interação com o governo;
• Interação com o cliente.
Esta parte da FMEA é importante porque 76% de todas as mudanças de
engenharia são devidas às correções de projeto ruim e somente 24% das mudanças de
engenharia são devido a melhoramentos (CURLEY e RYDER, 1992). É imperativo que
o foco na performance da FMEA seja para identificar todas as possíveis falhas
potenciais.
Neste ponto, deve ser enfatizado que a maioria dos benefícios da FMEA de
produto é a identificação e a remoção dos modos de falha potenciais causados pelo
39
sistema e/ou interação dos componentes. Estas interações também podem envolver
fatores humanos e devem ser revisadas totalmente.
A interface entre o modo de falha e a (s) causa (s) não é linear ou de um-para-
um. Podem-se encontrar várias causas para um único modo de falha. Às vezes a
interface de um-para-um existe. Deve-se então, listar o maior número de causas
possíveis. Estas causas serão transferidas para a FMEA de produto como um modo de
falha potencial. Entretanto, quanto mais causas são identificadas na FMEA de produto,
mais fácil torna-se a FMEA.
Exemplos de causas de falha incluem:
i. Torque muito alto ou baixo;
ii. Dureza;
iii. Viscosidade muito alta ou baixa;
iv. Porosidade.
Se a severidade da falha é classificada de 8 a 10, um empenho especial deverá
ser feito para identificar todas as possíveis causas raízes.
Ocorrência (17). Ocorrência ou freqüência é dada pela classificação do valor
correspondente para o número estimado de freqüências e/ou o número cumulativo de
falhas que poderiam ocorrer por uma dada causa acima da vida de produto. Para
identificar a freqüência para cada uma das causas, um dos membros da equipe pode
utilizar o número cumulativo de falhas do componentes, CNF, por 100 ou 1000
componentes – CNF/100 ou CNF/1000, respectivamente – sobre a vida de produto do
componente em estudo. O atributo específico da durabilidade irá depender do
componente.
Um outro caminho para definir a vida de produto é a identificação do período ou
vida útil depois que o componente é descartado pois encerra a sua função como
projetado.
40
Se a freqüência esperada e/ou número cumulativo de falhas não puder ser
estimada, é aceitável para a FMEA de produto examinar sistemas similares ou substituir
sistemas e/ou componentes por informações similares.
Geralmente, a FMEA de produto opera sob a hipótese de um ponto único de
falha, ou seja, se o componente falha, todo o sistema falha. A definição para um ponto
único de falha é: se o componente falhar, o sistema falha. Não é considerado a
redundância, diversidade ou outro método alternativo na ocorrência, eles serão
considerados na detecção. Por exemplo, peças únicas do equipamento e cabos para
carregamento de carga trabalham em local onde a temperatura é elevada com
dependência dos componentes únicos, que comumente pode ser evitado pelo uso de
redundância. Neste caso, a instalação dos cabos em duplicidade na área de carregamento
poderia minimizar a paralisação do serviço em um evento de ruptura do cabo.
A ocorrência/freqüência é calculada para todas as causas de falha. Se esta não
puder ser estimada, então a ocorrência deverá ser 10. Isto deve também ser um consenso
acordado por toda a equipe. Na Tabela 2.5 é mostrado um típico guia de ocorrência.
Método de Detecção; Verificações de Projeto; Controles Existentes (18). Um
método, procedimento, teste, revisão de projeto ou uma análise de engenharia. Estes são
alguns dos métodos de primeiro nível para detectar a falha no projeto ou parte dele
(BLANCHARD e LOWERY, 1969). Eles podem ser muito simples, como por exemplo,
a utilização de “brainstorming” ou muito técnicos e avançados, com a utilização de
análise de elementos finitos, revisão de projeto, simulação computacional e testes em
laboratório. Em um caso semelhante, o foco estará na eficiência do método/técnica de
controle para detectar o problema antes deste chegar ao cliente.
O objetivo é detectar uma deficiência no projeto tão cedo quanto possível. Esta
deficiência pode ser vista como uma fraqueza no projeto para revelar, detectar ou
eliminar o problema de projeto (CHIEN, 1985). A idéia de detecção antecipada na
FMEA de produto é para melhorar a eficiência dos sinais de controles de projeto.
Se a FMEA de produto é feita na fase de projeto, antes de iniciar a fabricação do
produto, pode ser difícil estimar a categoria da detecção. Neste caso, um dos membros
41
da equipe pode utilizar informações históricas, ou tipos similares de informações de
componentes ou sistemas similares. Em alguns casos, isto é possível por não ter um
método, teste ou técnica para identificar a falha. Neste caso, a entrada nesta coluna
deverá ser escrita: não identificado até o momento.
Outro caminho para focar na detecção é utilizar a técnica de “brainstorming”
para identificar novos métodos, testes e como eles se adaptam para a nova tarefa. Duas
das principais questões no processo de “brainstorming” deverão ser:
i. Como se pode descobrir esta falha?
ii. Em qual caminho pode ser identificada esta falha?
Para responder a estas questões, uma lista de verificação pode ser útil;
entretanto, alguns dos caminhos mais efetivos para detectar uma falha no estágio de
projeto são:
i. Fornecer técnicas de simulação;
ii. Modelagem matemática;
iii. Protótipo para teste;
iv. Experiências de projeto;
v. Testes de verificação de projeto;
vi. Testes do produto específico;
vii. Estudos de tolerâncias;
viii. Revisão de projeto;
ix. Revisão de material.
43
A maioria dos itens em detecção de falhas é quantificável. A revisão do projeto,
entretanto, é também uma importante ferramenta, que é utilizada para rever a
conveniência do sistema e/ou projeto. Isto pode ser quantificável, mas também pode ser
uma metodologia sistemática e qualitativa para questionar o projeto. Em uma típica
revisão de projeto pode ser incluída:
1. Revisão preliminar de projeto — A proposta para a revisão preliminar de
projeto é para definir e selecionar uma aproximação para encontrar as exigências
funcionais do produto. O resultado é uma descrição de características do produto,
estimativa de custos de produção, estimativa da vida útil e a descrição do preliminar do
ambiente de uso. Neste estágio, probabilidade, confiabilidade, modelagem e testes
estatísticos podem ser necessários.
2. Revisão intermediária de projeto — A proposta da revisão intermediária
de projeto é para determinar se o produto completará com êxito estas exigências
funcionais em um nível aceitável de segurança, produção e utilidade. Neste estágio, o
projeto comercial pode ser estimado, podem-se revisar os resultados dos testes, das
margens de segurança, das seleções de materiais avaliados, do processo de produção e
da ferramentaria.
3. Revisão final de projeto — A proposta da revisão final de projeto é para
rever e aprovar as informações detalhadas de projeto necessárias para a fabricação do
produto.
Neste estágio, é avaliado se a documentação está completa. São providenciados
uma última verificação das funções, características, produção, verificação das normas
apropriadas, erros do operador, rentabilidade e segurança do projeto antes da fabricação
do produto.
4. Lista de Verificação de Revisão de Projeto — Segue abaixo uma típica
lista de verificação que pode ser considerada. (BASS, 1991, BLANCHARD, 1986,
FORD, 1989, STAMATIS, 1992).
i. Definir o produto em seu meio ambiente de uso:
44
a. Quais são as utilizações dos produtos?
b. Quais são os ambientes previsíveis de uso?
c. Descrever as habilidade e capacidades dos possíveis usuários.
ii. Identificar a segurança e estimar os riscos:
a. Quais são os perigos?
b. Estimar a probabilidade de ocorrência e a seriedade dos danos
resultantes de cada perigo.
iii. Avaliações alternativas:
a. Quais características alternativas de projeto ou técnicas de produção
estão disponíveis, incluindo garantia e instruções, e isto pode ser
esperado para reduzir ou eliminar problemas de segurança?
b. Projetos alternativos de avaliação considerando:
• Características e comparações de diferentes produtos;
• Outros problemas de segurança introduzidos pelo projeto
alternativo;
• Seus efeitos na utilidade do produto;
• Seus efeitos no custo básico do produto.
No caso de erro humano, um método de detecção pode ser desenvolvido com
critérios como os apresentados a seguir, baseados na MIL-STD-1472C (1981) e
WOODSON (1981):
i. Integração entre tela e controles:
a. As telas e os controles deverão estar juntos;
b. As telas e os controle com funções similares deverão estar agrupados;
45
c. As telas deverão refletir as direções apropriadas para o controle dos
mecanismos.
ii. Exibição visual:
a. A exibição visual deverá fornecer somente as informações necessárias
para a operação do sistema;
b. Telas críticas deverão estar localizadas em uma área visível ao
operador;
c. Indicadores luminosos deverão seguir certas padronizações e códigos
de cores;
d. Os tamanhos das figuras deverão ser dimensionadas levando em
consideração a visão de alcance do operador.
iii. Exibição de áudio:
a. Sinais de áudio deverão ter freqüências e amplitudes que possam ser
ouvidas no ambiente de operação;
b. A freqüência de resposta e o alcance devem ser apropriados para o
ambiente de operação.
iv. Controles:
a. Os controles dos mecanismos deverão ser relatados em normas e
procedimentos;
b. Os controles deverão estar arranjados na seqüência com a qual eles
serão utilizados;
c. As cores dos controles deverão seguir os procedimentos e códigos;
d. Os controles deverão ser codificados pela forma, cor, tamanho e
localização.
v. Letreiros e avisos de segurança:
46
a. Os letreiros e avisos de segurança deverão ser legíveis e entendíveis
sobre as condições de operação previsíveis pelas expectativas dos
usuários;
b. Letreiros e avisos de segurança deverão, quando apropriado:
• Identificar o fato de que existe um problema de segurança;
• Identificar o nível do problema de segurança;
• Identificar a verossimilhança da notificação de segurança
resultando em dano;
• Explanar como evitar a notificação de segurança;
• Descrever as conseqüências da notificação de segurança se o
aviso de segurança não for atendido.
vi. Antropometria:
a. Os equipamentos deverão ser projetados para acomodar a maior
quantidade possível de usuários em potencial.
vii. Critérios da área de operação:
a. Os controles deverão estar dispostos ao alcance do operador;
b. Critérios de projeto deverão contemplar que o operador trabalhe em pé
e/ou sentado;
c. Critérios de projeto deverão contemplar o assento e os controles do
operador.
viii. Critérios de projeto do ambiente de trabalho:
a. Aquecimento, ventilação, ar condicionado e padrões de umidade
relativa do ar para a segurança e eficiência da performance do
trabalho;
b. Iluminação apropriada;
47
c. Níveis de ruído apropriados;
d. Limites de aceleração e vibração apropriados.
ix. Critérios de projeto para manutenção:
a. Critérios de acessibilidade;
b. Limitação de peso.
x. Listas de verificação:
a. Listas específicas de verificação para funções específicas.
Detecção (19). É uma classificação correspondente à verossimilhança de que os
controles do projeto proposto irão detectar uma causa raiz específica de um modo de
falha antes da peça ser encaminhada para a produção. Para identificar uma classificação
de detecção, um dos membros da equipe deverá estimar a habilidade para cada um dos
controles identificados no item 18 para detectar a falha antes que ela alcance o cliente.
Em outras palavras, os controles identificados no item 18 são eficientes para o projeto?
Se a habilidade dos controles detectarem que a falha é desconhecida ou a
detecção não pode ser estimada, então a classificação da detecção deverá ser 10. Um
guia típico de detecção é mostrado na Tabela 2.6.
Número de Prioridade de Risco (RPN) (20). Este número é o produto da
severidade, ocorrência e detecção. O RPN define a prioridade da falha. Por si próprios,
os RPNs não possuem um valor ou média. Eles são usados somente para ordenar ou
definir uma deficiência potencial de projeto.
49
Na FMEA de produto, um dos membros da equipe deve sempre lembrar que a
meta é reduzir o RPN, através de uma redução na severidade, ocorrência ou detecção.
A severidade só pode ser reduzida através de uma mudança de projeto. Se isto
for alcançável, então a falha será eliminada. (STAMATIS, 1995).
A ocorrência pode ser reduzida através de uma melhoria nas especificações de
engenharia e/ou exigências com a intenção de prevenir as causas ou reduzir sua
freqüência.
A detecção pode ser reduzida acrescentando ou melhorando a técnica de
avaliação do projeto ou incrementando o tamanho da amostra, e/ou adicionando
equipamentos para detecção. O resultado será o melhoramento na habilidade para
detectar a falha antes que esta alcance o cliente.
Ações Recomendadas (21). A FMEA não deverá ser feita sem as ações
recomendadas, que podem ser ações específicas ou pode ser um estudo futuro. A idéia
da ação recomendada na FMEA de produto é para reduzir a severidade, ocorrência,
detecção ou todos estes elementos. Em essência, a FMEA de produto é feita para
eliminar deficiências/falhas de projeto.
Para facilitar esta meta, a equipe da FMEA deverá priorizar estes modos de falha
com o mais alto RPN, a mais alta severidade e a mais alta ocorrência. Recomendações
típicas podem ser:
i. Sem ação no momento;
ii. Acrescentar dispositivos de detecção na construção;
iii. Fornecer alternativas para o projeto;
iv. Acrescentar sistemas de redundância.
Responsabilidade da Área ou Pessoal e Data de Conclusão (22). Identificar a
responsabilidade da área/pessoal e a data alvo de conclusão para a ação recomendada.
50
Ações Realizadas (23). Este é o acompanhamento do processo. Apenas porque
algo foi recomendado, não significa que será feito. É imperativo que alguém –
normalmente o engenheiro projetista – acompanhe as recomendações e determine se
realmente elas foram comunicadas adequadamente, propriamente e/ou se existe a
necessidade de atualização.
Todas as FMEAs são documentos dinâmicos e, como tal, alguém deve ser
responsabilizado por atualizá-los. Freqüentemente, a pessoa que é responsável é o
engenheiro projetista, que tem a responsabilidade de tornar claro que a FMEA de
produto é um documento dinâmico e que reflete a última informação relevante e suas
últimas ações recomendadas.
Depois da ação ter sido realizada, deverá ser escrita a data efetiva ou a data de
conclusão com uma breve descrição da ação.
RPN Revisado (24). Depois que as ações são incorporadas ao projeto, a equipe
da FMEA deverá reavaliar as conseqüências da severidade, ocorrência e detecção. Os
resultados deverão ser revisados pela equipe da FMEA, um novo RPN deverá ser
calculado e as falhas ordenadas novamente. Este processo será refeito até que a equipe
da FMEA decida que as informações relevantes foram totalmente consideradas. Se
nenhuma ação for realizada, esta coluna deverá permanecer em branco.
Assinaturas de Aprovação (25). Definir quem serão os responsáveis pela
condução da FMEA. Os nomes e os títulos irão depender da organização. Nomes típicos
podem ser o do gerente do projeto, gerente de confiabilidade e o gerente da engenharia.
Assinaturas de Conformidade (26). Definir a responsabilidade da conclusão e
implementação da FMEA. Os nomes e os títulos irão depender da organização. Nomes
típicos poder ser os gerentes da engenharia, produção ou garantia da qualidade.
Às vezes, uma FMEA de produto é associada a uma FMEA de projeto. O
método para este desenvolvimento e a base lógica para a FMEA de projeto são as
mesmas para a de produto.
51
2.3.2 Equipe recomendada
Uma equipe é necessária para desenvolver uma FMEA de produto. A
composição da equipe deverá ser de cinco a nove profissionais com conhecimentos e
experiências multifuncionais e deverão ter o domínio do problema. (STAMATIS,
1992). Uma equipe típica pode incluir:
i. Engenheiro de sistema (obrigatório);
ii. Engenheiro de confiabilidade;
iii. Engenheiro de testes;
iv. Engenheiro metalúrgico;
v. Engenheiro de processo (obrigatório);
vi. Representante de marketing;
vii. Engenheiro de projeto (obrigatório).
Outras recomendações para os participantes podem incluir:
viii. Engenheiro de qualidade;
ix. Engenheiro de serviço de campo;
x. Representante R & D;
xi. Engenheiro de ferramentaria;
xii. Engenheiro de produto.
Não existe uma fórmula para montar a equipe. A equipe deve refletir as
necessidades e exigências que o problema e a cultura da organização requerem.
52
3. DEA – Análise envoltória de dados
3.1 DEA: a análise
A definição da medida de eficiência clássica para uma linha de produção,
comparando-se apenas 2 (duas) variáveis por vez, é apresentada abaixo:
C
I
O
i
j
.=
η
(3.1)
jiIO
ij
,0,
∀
>
(3.2)
}{ℜ⊃
j
O
(3.3)
Onde:
η: eficiência;
OB
j
B: nível do “output” j;
IB
i
B: nível do “input” i;
C: 100, para converter o resultado em percentual.
Essa técnica não apresenta resultados satisfatórios quando aumentamos o
número de variáveis, ou quando queremos fazer uma avaliação global de eficiência no
processo, envolvendo as diversas variáveis com naturezas e medidas distintas.
(ESTELLITA LINS e MEZA, 2000)
Utilizando a equação 3.1, por exemplo, num processo de produção de oxigênio
gasoso de baixa pureza, ela por si só, para um cálculo de eficiência do equipamento, não
seria satisfatória, mesmo que a principal medida de eficiência de um equipamento deste
porte seja a capacidade de produção real, “output,” dividida pela a capacidade de
produção de projeto, “input,” a produção real não é uma fotografia, não é estática, ela
sofre variações significativas ao longo do tempo devido às mudanças da temperatura
ambiente, à manutenção preventiva, ao “downtime,” ao modo “vent,” uma falha no
53
de eficiência estaria incompleta ou
inconsistente. (ESTELLITA LINS e MEZA, 2000)
teríamos que melhorar para atingir a
melhor eficiência, pois trata-se de um caso real.
ponente, etc, cuja eficiência está sendo
avaliada. (ESTELLITA LINS e MEZA, 2000)
cada uma tem que melhorar para atingir a fronteira de
eficiência. (MEZA, 1998)
um nível de “output” sem a perspectiva de
infinitas soluções. (GARCIA et al., 2005)
envio de alarme em conseqüência de um desvio no processo, o tempo entre a falha e a
sua correção, a qualidade da água, a eficiência dos trocadores de calor, etc. Ou seja, são
variáveis com medidas diferentes, que não é possível avaliar simultaneamente, não
temos como converter essas medidas distintas para uma mesma unidade utilizando
apenas a equação 3.1, e conseqüentemente a medida
Para melhorar a eficiência da equação 3.1, tem-se que aumentar o numerador, ou
sejam, os “outputs” e/ou diminuir o denominador, os “inputs.” Entretanto, o
denominador não pode ser igual a zero, pois teríamos soluções infinitas e não iríamos
chegar a conclusão nenhuma sobre qual índice
Define-se DMU, unidade de tomada de decisão, como sendo o local,
equipamento, uma parte do processo, um com
A DEA calcula e propõe melhorias aos índices de eficiência em situações onde i
variáveis “inputs” e j variáveis “outputs” com unidades distintas são avaliadas
simultaneamente em um único modelo matemático. Estas variáveis são convertidas na
mesma unidade de valor com as suas devidas restrições, pois estamos tratando de casos
não-hipotéticos. Nesta avaliação i e j são distribuídos em um gráfico de dispersão de n
dimensões onde é traçado uma fronteira de eficiência definida pelos melhores “inputs” e
“outputs” encontrados no processo. A partir deste gráfico é calculada a eficiência de
cada variável e o quanto
Na DEA, os modelos desenvolvidos são baseados em programação linear, onde
normalizamos a equação 3.1, implementando as devidas correções para o seu próprio
aumento de eficiência e onde se deseja maximizar os “outputs” dando um nível de
“input,” ou minimizar os “inputs,” dando
Há várias decisões a serem tomas em função da indicação de que parâmetro, seja
54
ue ser melhorado para se ter efetivamente um aumento de eficiência.
(MEZA, 1998)
om estas definições apresenta-se uma implementação da DEA.
.1.1 Implementação da DEA
maneira
intuitiva. Eles estabeleceram três fases principais na implementação, que são:
Definição e seleção das DMUs a entrarem na análise;
ii.
para estabelecerem a eficiência relativa das DMUs
selecionadas;
i. Aplicação dos modelos DEA.
.1.2 Definição e seleção de DMUs
número de variáveis utilizadas no modelo.
(ESTELLITA LINS e MEZA, 2000).
.1.3 Seleção de variáveis
ele i ou j, tem q
C
3
Apresentaremos uma implementação da DEA, desenvolvida por GOLANY e
ROLL (1989), e que é utilizada amplamente tanto de maneira formal como de
i.
Determinação das variáveis “inputs” e “outputs” que são relevantes e
apropriadas
ii
3
A primeira fase determina o conjunto de DMUs a serem avaliadas. Como já foi
dito, este conjunto deve ser principalmente homogêneo, no entanto assumimos que
existem diferenças na performance destas DMUs e que estas podem ser medidas. Por
DMUs homogêneas entendemos as que realizam as mesmas tarefas com os mesmos
objetivos e que estão trabalhando nas mesmas condições de processo utilizando
variáveis que são iguais, exceto em intensidade e magnitude. Uma vez definidas as
DMUs, devemos determinar o número das mesmas. Indica-se que o número de DMUs
deve ser pelo menos o dobro do
3
55
ua
eficiência sem fazer nenhum esforço. Portanto, o modelo deve ser mantido o mais
compac
seleção de variáveis pode ser de dois tipos. O primeiro utiliza a opinião do
interes o
Se a variável está trazendo a informação necessária que não tenha sido
. Se a variável está relacionando ou contribuindo para um ou mais objetivos
guros;
he-se um par inicial, “input-output,” com a
maior correlação que são as duas primeiras variáveis a entrarem no modelo. As outras
variáveis sã
A segunda fase, a seleção de variáveis, considera uma grande lista inicial de
possíveis variáveis a entrar no modelo, podendo ser controláveis ou não, pois existem
novos modelos DEA que consideram esses diferentes tipos de variáveis. Também
podem ser qualitativas ou quantitativas, sendo que as variáveis quantitativas devem
tomar um valor físico a fim de torná-las mensuráveis. A introdução de um grande
número de variáveis resulta em uma maior explicação das diferenças entre as DMUs,
mas por outro lado, fará com que um número maior de DMUs estejam na fronteira de
eficiência. Além disso, o incremento de muitas variáveis reduz a capacidade da DEA de
discriminar as DMUs eficientes das ineficientes, pois uma DMU pode incrementar a s
to possível para maximizar o poder discriminatório da DEA. (MEZA, 1998).
A
sad , usuário e/ou especialista. Este deve levar em consideração o seguinte:
i.
incluída em outras variáveis;
ii
da aplicação;
iii. Se os dados da variável são confiáveis e se
iv. Explicam-se as eficiências de uma DMU.
De outro lado, esta escolha também pode ser baseada na análise de correlação,
apresentada por ESTELLITA, (1997), chamada de “I O Stepwise.” Para aplicação deste
método deve identificar-se cada variável como “input” e “output.” Calculam-se as
correlações entre todas as variáveis e escol
o escolhidas da seguinte forma:
i. Se é “input,” então deve estar correlacionada positivamente com o índice de
eficiência até agora encontrado;
56
. Se é “output,” então deve estar correlacionada negativamente com o índice
trarem no modelo. Um primeiro par mal escolhido pode levar a uma
escolha de variáveis não ótimas e apresentam-se métodos para a escolha correta desse
primeiro par.
nível dos “outputs” atuais. A
orientação “output” indica que desejamos maximizar os “outputs” que podem ser
obtidos
ogo após definimos o modelo, ou os modelos a serem utilizados. No item 3.2,
estes m
eficiências e recalcular as correlações. Por outro lado, as DMUs, e o modelo DEA
devem a que expressem os objetivos do estudo ou aplicação.
lguns dos principais modelos desenvolvidos para a DEA são o modelo CCR, o
BCC e e os a sua origem e a utilização.
ii
de eficiência até agora encontrado.
Com cada nova variável no modelo calcula-se a eficiência DEA e a correlação
desta eficiência com cada uma das variáveis. ESTELLITA LINS e MORElRA (1998),
demonstraram que o primeiro par achado é importante para a escolha correta das
variáveis a en
3.1.4 Aplicação do modelo
Deve-se escolher a orientação do modelo, o que permite estabelecer o objetivo
do estudo. Quando se escolhe uma orientação “input,” isto indicará que o objetivo será a
redução dos “inputs,” que pode ser obtida sem alterar o
sem incrementar o nível dos “inputs” utilizados.
L
odelos serão apresentados.
A análise para a implementação da DEA não é inflexível e pode ser
realimentada, ou ter a ordem de entrada alterada, isto é, ir da entrada 3 ou 2 para a
entrada 1, se for necessário. Por exemplo, o método para seleção de variáveis “I O
Stepwise” utiliza a cada passo a aplicação do modelo DEA para determinar as novas
ser escolhidos de tal form
3.2 Modelos DEA
A
o mod lo aditivo. Verem
57
3.2.1 O modelo CCR
Como já foi mencionado, a análise envoltória de dados, DEA, nasceu com o
trabalho de Charnes, Cooper e Rhodes, os quais desenvolveram um modelo que constrói
uma superfície linear por partes sobre os dados e que determina a eficiência técnica das
unidades sob estudo. O modelo por eles proposto é:
Maximizar hB
0
B =
∑
∑
=
=
r
x
xx
s
y
yy
Iu
Ov
1
0
1
0
(3.4)
Sujeito a:
nk
Iu
Ov
r
x
xkx
s
y
yky
,..,1,1
1
1
=≤
∑
∑
=
=
(3.5)
yxvu
yx
,,0,
∀
≥
(3.6)
Onde:
h
B
0
B: eficiência da DMU O;
r: número total de “inputs;”
s: número total de “outputs;”
n: número total de DMUs;
I
B
xk
B: valor de “input” x para a DMU k; k = 1, .. ,n;
O
B
yk
B: valor de “output” y para a DMU k; k = 1, .. ,n;
u
B
x
B: peso dado ao input x;
v
B
y
B: peso dado ao output y.
Então o problema consiste em achar os valores das variáveis u
B
x
B e vB
y
B, que são os
pesos, a importância relativa de cada variável, de modo que se maximize a soma
58
ponderada dos “outputs,” dividida pela soma ponderada dos “inputs” da DMU em
estudo, sujeita à restrição de que esse quociente seja menor ou igual a 1, para todas as
DMUs. Logo, as eficiências variam de 0 a 1.
Os pesos encontrados, u
B
x
B e vB
y
B, são correspondentes à DMU atual. Este processo
é repetido para cada uma das n DMUs, com o qual obtemos diferentes valores para u
B
x
B e
v
B
y
B para cada DMU. Através destes pesos obtemos um índice de eficiência relativo.
Devemos notar que esta formulação tem infinitas soluções ótimas pois, se u e v
são uma solução, então αu e αv também serão uma outra solução ótima para o
problema. Para solucionar isto, introduzimos a transformação linear desenvolvida por
CHARNES, COOPER E RHODES (1962) com o qual geramos o seguinte modelo:
Maximizar h
B
0 =
∑
=
s
y
yy
Ov
1
0
B (3.7)
Sujeito a:
∑
=
=
r
x
xx
Iu
1
0
1
(3.8)
∑
=
s
y
yky
Ov
1
-
∑
=
r
x
xkx
Iu
1
≤ 0, k= 1,..,n (3.9)
yxvu
yx
,,0,
∀
≥
(3.10)
Este forma de problema é conhecida como o problema dos multiplicadores,
como também são chamados os pesos. Desta formulação podemos deduzir o problema
dual equivalente, que é o seguinte:
Minimizar
θ
(3.11)
Sujeito a:
59
∑
=
=≥+−
n
k
kyky
syOO
1
0
,..,1,0
λ
(3.12)
∑
=
=≥−
n
k
kxky
rxII
1
0
,..,1,0
λθ
(3.13)
k
k
∀≥ ,0
λ
(3.14)
Neste problema devemos encontrar os λ
B
k
B, que minimizem θ.
De outro lado, podemos ver que este problema tem uma menor quantidade de
restrições, s + r < n + 1, e em geral é recomendado que o número total de variáveis, s +
r, seja a metade do número de DMUs. Por esta razão é melhor adotar esta forma do
modelo. Este modelo é chamado de problema do envelope.
Graficamente, o modelo CCR determina uma fronteira da constante que retorna
para a escala CRS, que indica que crescimentos proporcionais dos “inputs” produzirão
crescimentos proporcionais dos “outputs.” Na Figura 3.1 podemos observar que essa
proporção é constante e é dada por α.
Figura 3.1 - Incrementos Proporcionais. Fronteira CRS.
Y
B
αt
D
αs
C
A
X
s
t
60
De outro lado, a Figura 3.2 nos mostra um modelo com duas variáveis, um
“input” (X) e um “output” (Y), e cinco DMUs, onde a fronteira CRS, em forma de cone,
está definida pela DMU eficiente D; na figura com três variáveis a fronteira CRS teria
forma de prisma, etc. Todas as outras DMUs que não se encontram na fronteira são
ineficientes. Além disso, as setas indicam a projeção de cada DMU ineficiente na
fronteira, resultado que também é fornecido pelo modelo do envelope, onde θ nos
fornece a redução eqüiproporcional dos “inputs.” A eficiência da DMU A é dada pela
distância do eixo até o ponto atual dividido pela distância do eixo até o ponto ótimo. Na
figura MN/MA é esta eficiência, fornecida pelo modelo dos multiplicadores, onde
também podemos obter a importância relativa de cada variável.
Figura 3.2 - Fronteira CRS. Orientação Input.
No caso deste modelo, estamos procurando minimizar os “inputs” sem
decrementar os níveis dos “outputs:” que se chama de orientação “input,” também
chamada de ótica de redução dos inputs. Existe uma formulação para a orientação
“output,” ótica de aumento dos “outputs,” que procura maximizar os “outputs” sem
incrementar o nível dos “inputs” utilizados. O modelo para este propósito se obtém
invertendo o quociente, com o qual temos o seguinte modelo:
Minimizar w
B
0 =
B
∑
∑
=
=
s
y
yy
r
x
xx
Ov
Iu
1
0
1
0
(3.15)
Y
B
D
M
N
A
C
E
X
61
Sujeito a:
∑
∑
=
=
s
y
yy
r
x
xx
Ov
Iu
1
0
1
0
≥ 1, k = 1,..,n (3.16)
yxvu
yx
,,0, ∀≥
(3.17)
Neste problema temos as mesmas variáveis de decisão u
B
x
B e vB
y
B, podendo ser
linearizado da mesma forma que a equação 3.15. Podemos obter o dual deste modelo,
obtendo assim o modelo do envelope onde φ é o incremento proporcional dos “outputs.”
Na Figura 3.3, vemos que a eficiência segundo esta orientação para a DMU E
está dada pela distância ME/MN.
Figura 3.3 - Fronteira CRS. Orientação Output.
Devemos notar que o índice de eficiência obtido na orientação “input” é igual ao
índice de eficiência obtido utilizando a orientação “output,” como podemos ver na
Figura 3.4, onde observamos que a medida de eficiência orientada ao “input” NS/NA é
igual à media de eficiência orientada ao output MA/MT. Este resultado foi observado
por FARE e LOVELL (1978), somente quando se admite que a escala é constante, isto
é, quando aplicamos o modelo CCR.
Y
N
D
B
A
C
E
MX
62
Figura 3.4 - Projeções das orientações “Input” e “Output.”
De outro lado, a redução eqüiproporcional dos “inputs” pode não ser suficiente
para atingir a eficiência, podendo acontecer que seja necessária uma redução nos
“inputs” e um aumento nos “outputs” para atingir a eficiência. O mesmo pode ocorrer
para a orientação “output.” Essa redução é expressa pelas folgas diferentes de zero no
resultado.
3.2.2
O modelo BCC
A suposição do modelo CCR é que todas as DMUs estão operando em uma
escala ótima, CRS, isto é um incremento nos “inputs” produz um incremento
proporcional nos “outputs,” por isso não considera situações nas quais existem
competição imperfeita, restrições nas finanças, etc. A fronteira variável retorna a escala
VRS considerando a possibilidade de rendimentos crescentes ou decrescentes de escala
na fronteira eficiente. O modelo desenvolvido por BANKER et al. (1984), chamado de
modelo BCC, permite situações desse tipo. Eles incluíram no modelo do envelope do
CHARNES et al. (1978) a restrição de que a somatória dos λ seja igual a 1, restrição de
convexidade, com o que se obtém uma envoltória da forma apresentada na Figura 3.5.
Y
T
N
S
A
M
X
63
Figura 3.5 - Projeções das orientações na Fronteira VRS
Obtém o modelo do problema do envelope de orientação “input” da seguinte
forma:
Minimizar
B
θ
B (3.18)
Sujeito a:
∑
=
=≥+−
n
k
kyky
syOO
1
0
,..,1,0
λ
(3.19)
∑
=
=≥−
n
k
kxky
rxII
1
0
,..,1,0
λθ
(3.20)
∑
=
=
n
k
k
1
1
λ
(3.21)
k
k
∀≥ ,0
λ
(3.22)
Da figura, podemos observar que qualquer DMU será comparada com as DMUs
eficientes que operam à mesma escala, isto é, o ponto ótimo de operação, que é refletido
Y
B
D
A
C
E
X
64
na fronteira, será uma combinação convexa das DMUs observadas. Por exemplo, na
figura da referência vemos que a projeção ótima da DMU A, utilizando a orientação
“input” é um ponto determinado pela combinação linear das DMUs C e D. De outro
lado, utilizando a orientação “output,” o ponto projetado na fronteira, ponto ótimo, é
uma combinação linear das DMUs D e B, sendo que para ambas as orientações os
valores da combinação linear estão dados pelos λ. Observa-se que as medidas de
eficiência nas duas orientações são diferentes.
O modelo dos multiplicadores do modelo BCC é o seguinte:
Maximizar h
B
0 =
∑
=
+
s
y
yy
vOv
1
00
B(3.23)
Sujeito a:
∑
=
=
r
x
xx
Iu
1
0
1
(3.24)
∑∑
==
=≤+
r
x
oxkx
s
y
yky
nkvIuOV
11
,..,1,0 -
(3.25)
yxvu
yx
,,0,
∀
≥
(3.26)
irrestritov
o
(3.27)
Como podemos verificar, a formulação dos multiplicadores BCC difere da do
CCR somente pela adição da variável v
B
o
B. Da mesma maneira, para a formulação com
orientação “output,” o modelo BCC tem a adição de convexidade no modelo do
envelope e adição da variável u
B
o
B no modelo dos multiplicadores. Graficamente, o vB
o
B, ou
u
B
o
B na orientação “output,” pode ser interpretado como a intercessão da equação dos
planos que definem a envoltória. Na Figura 3.6, observamos que o hiperplano P2, no
caso uma reta, tem um v
B
o
B > 0, e ao contrário, o hiperplano P1 tem um vB
o
B < 0.
65
Figura 3.6 - Hiperplanos na fronteira VRS
imentos
de escala decrescentes encontram-se à direita, DMU B da mesma figura.
às eficiências
na fronteira CRS. A igualdade ocorrerá na intercessão das duas fronteiras.
Y
P1
B
P2
D
A
C
E
X
Cabe destacar que quando a variável v
o
é menor que 0, dizemos que as DMUs
no hiperplano estão operando a rendimentos de escala crescentes, caso contrário estão
operando a rendimentos de escala decrescentes. Graficamente, as DMUs que trabalham
a rendimentos de escala crescentes encontram-se à esquerda da interseção das fronteiras
CRS e VRS, DMU C da figura da referência, e as DMUs que trabalham a rend
Relacionando as fronteiras CRS e VRS, podemos ver das figuras anteriores e do
Figura 3.7 que a eficiência das DMUs na fronteira VRS é menor ou igual
66
Figura 3.7. Relações das fronteiras CRS e VRS
.2.3
Formulações não arquimedianas para os modelos CCR e BCC
amos uma situação como a da Figura 3.8, na qual temos dois “inputs” e
um “output.”
Figura 3.8 - Existência de DMUs Pareto ineficientes.
Y
CRS
D
A
E
X
B
VRS
C
3
Suponh
X2/Y
D
A
B
C
X1/Y
B*
A*
E
Em uma situação deste tipo, as formulações até agora vistas dariam como
resultado as DMUs D, C e E como eficientes, e as DMUs A e B como ineficientes,
sendo que as projeções ótimas, na fronteira destas são A* e B*. No entanto, observando
67
com atenção, podemos verificar que o ponto dado como ótimo A* pode melhorar
avançando em direção ao ponto C, isto é X1/Y mantém-se constante enquanto X2/Y
diminui, o que implica que X2 pode ter uma redução sem alterar o nível de Y. O mesmo
acontece com o ponto D cuja referência ótima também é o ponto C. Estes dois casos
diferem do caso da DMU B, cuja projeção ótima encontra-se em um ponto que é uma
combinação linear das DMUs eficientes C e E. Dá-se então o conceito de Pareto
eficiente. No caso de orientação “input,” significa que, quando uma DMU é Pareto
eficiente, não se pode mostrar que qualquer outra DMU, ou combinação de DMUs,
pode produzir a mesma quantidade de “output” com menos de algum “input”
(KOOPMANS, 1951, CHARNES et al., 1981, LEWIN e MOREY, 1981, ESTELLITA
LINS, 1998). Podemos obter uma definição análoga para o caso da orientação ao
“output.”
Nas formulações, estes movimentos das DMUs até um ponto Pareto eficiente
são dados pelas folgas diferentes de zero. No exemplo, os resultados das formulações
correspondentes às DMUs A e D apresentariam uma folga associada à variável X2 no
modelo do envelope.
Com o propósito de evitar a identificação de DMUs como eficientes que não são
Pareto eficientes, se introduz uma constante não arquimediana, ε, associada às folgas,
com o que se obtém as seguintes formulações:
Para o modelo CCR orientado ao “input” temos no modelo do problema do
envelope:
∑∑
=
−
=
+
−−
r
x
x
s
y
y
ssMinimizar
11
..
εεθ
(3.28)
Sujeito a:
∑
=
+
==−+−
n
k
ykyky
sysOO
1
0
,..,1,0
λ
(3.29)
68
∑
=
−
==−−
n
k
xkxky
rxsII
1
0
,..,1,0
λθ
(3.30)
xykss
xyk
,,,0, ∀≥−
−+
λ
(3.31)
No caso do modelo do problema dos multiplicadores temos:
Maximizar h
B
0 =
B
∑
=
s
y
yy
Ov
1
0
(3.32)
Sujeito a:
∑
=
=
r
x
xx
Iu
1
0
1
(3.33)
∑∑
==
=≤
r
x
xkx
s
y
yky
nkIuOV
11
,..,1,0 -
(3.34)
syv
y
,..,1,
=
−≤−
ε
(3.35)
rxu
x
,..,1,
=
−≤−
ε
(3.36)
yxvu
yx
,,0
,
∀≥
(3.37)
Para o modelo BCC com a mesma orientação temos para o problema do
envelope a seguinte formulação:
∑∑
=
−
=
+
−−
r
x
x
s
y
y
ssMinimizar
11
..
εεθ
(3.38)
Sujeito a:
69
∑
=
+
==−+−
n
k
ykyky
sysOO
1
0
,..,1,0
λ
(3.39)
∑
=
−
==−−
n
k
xkxky
rxsII
1
0
,..,1,0
λθ
(3.40)
∑
=
=
n
k
k
1
1
λ
(3.41)
xykss
xyk
,,,0, ∀≥−
−+
λ
(3.42)
Para o modelo do problema dos multiplicadores temos:
Maximizar h
B
0 =
∑
=
+
s
y
yy
vOv
1
00
B(3.43)
Sujeito a:
∑
=
=
r
x
xx
Iu
1
0
1
(3.44)
∑∑
==
=≤+
r
x
oxkx
s
y
yky
nkvIuOv
11
,..,1,0 -
(3.45)
syv
y
,..,1,
=
−≤−
ε
(3.46)
rxu
x
,..,1,
=
−≤−
ε
(3.47)
yxvu
yx
,,0,
∀
≥
(3.48)
irrestritov
o
(3.49)
70
Analogamente, podemos construir os modelos CCR e BCC com orientação
“output.”
Na função objetivo destes dois modelos dos envelopes para ambas as
orientações, a constante não arquimediana ε permite que a otimização de θ também
otimize as folgas. Em uma primeira etapa otimiza θ, e logo a localização à fronteira de
eficiência é feita através das folgas das variáveis, s
P
+
P
e sP
-
P
. Logo, matematicamente, uma
DMU Pareto eficiente é aquela com θ = 1, e todas as folgas, s
P
+
P
e sP
-
P
, são iguais a zero.
Estas formulações não arquimedianas geralmente são utilizadas pelos softwares
DEA, para a determinação das DMUs eficientes.
3.2.4
O modelo aditivo
Apresenta-se o modelo aditivo, desenvolvido por CHARNES et al. (1985), o
qual determina uma fronteira VRS, com a característica que pode ser vista na Figura
3.9.
Figura 3.9 - Projeção na fronteira no modelo aditivo
A fronteira na figura indica VRS e esta determinada pelas DMUs B, C e D,
sendo a DMU A ineficiente. O modelo aditivo, cuja formulação veremos a seguir,
maximiza a folga em direção a uma DMU ótima, sem a redução eqüiproporcional dos
Y
A
C
X
D
B
71
dois modelos anteriores nem a determinação da orientação do modelo. O problema do
envelope é o seguinte:
Minimizar
∑∑
=
−
=
+
−−
r
x
x
s
y
y
ss
11
(3.50)
Sujeito a:
∑
=
+
==−+−
n
k
ykyky
sysOO
1
0
,..,1,0
λ
(3.51)
∑
=
−
==−−
n
k
xkxk
rxsI
1
,..,1,0
λ
(3.52)
∑
=
=
n
k
k
1
1
λ
(3.53)
xykss
xyk
,,,0,, ∀≥
−+
λ
(3.54)
O modelo dos multiplicadores tem a seguinte forma:
Maximizar h
B
0 =
∑∑
=
+−
s
y
oxxyy
vIuOv
1
00
B(3.55)
Sujeito a:
∑∑
==
=≤+
r
x
oxkx
s
y
yky
nkvIuOv
11
,..,1,0 -
(3.56)
syv
y
,..,1,1
=
−≤−
(3.57)
rxu
x
,..,1,1
=
−≤− (3.58)
72
yxvu
yx
,,0
,
∀≥
(3.59)
irrestritov
o
(3.60)
No primeiro caso, modelo do envelope, procura-se uma superfície que maximize
a distância na direção à fronteira de eficiência porque o modelo determina a combinação
mais extrema de todas as DMUs. O dual, problema dos multiplicadores, procura o
hiperplano suporte:
B
∑∑
=
+−
s
y
oxxyy
vIuOv
1
00
B(3.61)
com h
B
o
B máximo. Nas DMUs ineficientes, mede-se a distância a esse hiperplano.
Uma grande desvantagem deste modelo é que não é invariante em escala, isto é,
a mudança da unidade de medida de uma variável influencia o resultado do problema, e
a projeção na fronteira é o caminho mais longo na forma padrão (ESTELLITA, 1998).
ALI e SEIFORD (1993) desenvolveram uma formulação do modelo aditivo que
considera CRS. Uma explicação mais detalhada do modelo aditivo encontra-se em
CHARNES et al. (1985).
Além deste modelo, temos outros desenvolvidos nos últimos anos, como por
exemplo, o modelo multiplicativo que, diferentemente dos outros modelos, permite uma
envoltória log-linear ou Cobb-Douglas por partes. Não apresentaremos este modelo mas
ele pode ser encontrado em CHARNES et al. (1983).
De outro lado, modelos mais atuais da DEA permitem a inclusão de variáveis
não discricionárias e variáveis categóricas. Por variáveis discricionárias entendemos que
são variáveis que não podem ser controladas, como por exemplo as variáveis
ambientais. De outro lado, as variáveis categóricas são variáveis ordinais, que
expressam a presença ou falta de alguma característica, uma capacidade particular ou
uma representação discreta, como categorias populacionais. CHARNES et al. (1993)
73
desenv umas
suposições prévias simples.
m dos itens mais avançados e mais desenvolvidos na DEA, pelo reflexo de
realida
nsideram diferentes tipos de restrições segundo as necessidades. Uma pesquisa
muito bem documentada foi desenvolvida por ALLEN et al. (1998), onde podem ser
achada d de incorporar essas restrições, os tipos de restrições, as
aplicações feitas, e uma amplia bibliografia ao respeito.
olveram um modelo para cada caso, que resolve os problemas com alg
U
de, é a incorporação das opiniões dos especialistas, ou usuários dentro do
modelo. Estas opiniões são adicionadas no modelo do problema dos multiplicadores em
forma de restrições adicionais. Muitos trabalhos têm sido desenvolvidos a respeito, os
quais co
s as istintas maneiras
74
ondicionado da sala de controle de uma usina nuclear
.1
Função
m a função de manter condições ambientais adequadas e seguras
para o pessoal e equipamentos durante condições de operação normal ou de emergência,
quando RRETO et al.,
2002).
r condições ambientais adequadas e
seguras para o pessoal e para operações dos equipamentos, evitando a contaminação do
ar por
anter o nível de contaminação do ar abaixo dos limites máximos permissíveis
pelas n
m
emergência devido a acidentes de perda de refrigerante e/ou “black-out.”
egundo BARRETO et al. (2002), o ar para a sala de controle, em condições
normai
/B)
e então suprido para os diversos pontos da sala, conforme demonstrado no Apêndice B.
e manter as condições segura para o pessoal de operação, na sala de
controle, o sistema alinha-se automaticamente para modo de emergência, conforme no
Apênd C
4.
Sistema de ar c
4
O sistema te
há um acidente de perda de refrigerante e/ou “black-out.” (BA
4.2
Bases de projeto
Segundo BARRETO et al. (2002), mante
partículas, através do estabelecimento de uma pressão positiva de 2,5 mmca no
interior da sala de controle.
M
ormas básicas de proteção radiológica da CNEN, mantendo desse modo as doses,
no interior da sala de controle, tão baixas quanto possível durante operação normal e e
4.3 Descrição operacional
S
s de operação, é oriundo da área externa, sendo admitido através do abafador
HV-5959 fluindo diretamente para uma das unidades de ar condicionado (VA -22 A
A fim d
ice , quando ocorrer:
i.
Injeção de segurança;
ii.
“Black-out;”
75
i.
Alta radiação;
alinhamento automático do sistema para modo de emergência corresponde às
seguint a
A – 22 A ou B;
i.
Desliga os ventiladores de exaustão VA – 27;
odulam.
ar externo pela
veneziana fixa.
s seguintes equipamentos podem ser operados em modo local da sala de
evapor
forçados VA – 26 A/B;
.
Unidades de ar condicionado VA – 22 A/B;
ii
iv.
Alta concentração de cloro.
O
es tuações:
i.
Parte a unidade que estiver de prontidão – V
ii.
Parte os ventiladores reforçados – VA – 26 A e B;
ii
iv.
Fecha os abafadores HV – 5959 e PV – 5963;
v.
Abre o abafador HV – 5955;
vi.
Abafadores PV – 5957 e B m
Os abafadores PV – 5957 A e B ficarão modulando de forma a manter a
pressurização positiva da sala de controle, através da admissão de
No caso de alta concentração de cloro, os abafadores PV – 5957 A e B
permanecerão fechados, sendo que este sinal de fechamento sobrepuja os demais.
Quando o sistema for restabelecido, é necessário atuar nas botoeiras de rearme
localizadas no painel de segurança, seção E, da sala de controle, após o que o sistema
poderá ser passado para o modo normal de operação.
Caso o realinhamento para emergência tenha sido causado por sinal de alta
radiação, o rearme só poderá ser efetuado após autorização da proteção radiológica.
O
adores:
i.
Ventiladores re
ii
iii.
Abafador HV – 5959;
iv.
Abafador PV – 5963.
76
Na abafadores do sistema irão para posição de
falha:
HV – 5959 Renovação de ar – falha fechado;
HV – 5955 Entrada de filtro – falha aberto;
.
PV – 5963 Controle de pressão modo normal – falha fechado.
ficará a igar um dos VAs 26
A ou 26 B.
condensado ador e ventilador (VA – 22 A/B).
ainel de incêndio da
sala de controle. No entanto, os detectores de fumaça DT – 33 e DT – 34, localizados na
descarg
ue quando
pressio ada, acende uma lâmpada verde se a resistência estiver ligada. A lâmpada apaga
ao ser liberada a botoeira.
os Apêndices B e C estão os fluxogramas de processo do ASC em operação
normal e operação em emergência.
perda de ar de instrumentos, os
i.
ii.
PV – 5957 A e B controle de pressão em emergência – falham fechados;
iii.
iv
Nesta situação não haverá controle de pressão na sala de controle. O sistema
penas em recirculação e será necessário parar o VA – 27 e l
Cada unidade de ar condicionado é composta de compressor (VA – 54 A/B),
r (VA – 53 A/B), evapor
Na sucção do ventilador de exaustão (VA – 27) e na descarga dos ventiladores
reforçados (VAs 26 A/B), existem detectores de fumaça que não perfazem nenhuma
função automática, fornecendo apenas indicação local e alarme no p
a dos VAs – 22 A e VA – 22B respectivamente, uma vez atuados, desarmam a
unidade e o aquecedor correspondente e partem a outra unidade que está em prontidão,
além de alarmarem no painel de incêndio da sala de controle.
O óleo do compressor é aquecido por uma resistência no cárter, que deve ser
ligada através do fechamento do disjuntor do equipamento, no mínimo 2 horas antes da
partida do compressor, após uma parada longa, a fim de evitar arraste de óleo e gás.
No painel local ao lado dos compressores, existe uma botoeira, q
n
N
77
A ema de condicionado da sala de
controle de uma usina nuclear
ento da FMEA de produto foi a
seguinte:
Engenheiro de Sistema – Sidnei Barbosa, Eletronuclear
– Gilberto Varanda, White Martins
i.
Engenheiro Eletricista – Rodrigo Basso, White Martins
erreira, White Martins
.
Engenheiro Mecânico – Romel Santana, Fokal Engenharia
iano Coutinho, Albcou Montagens e
Construções Industriais
ara a formação desta equipe de trabalho, foi levada em consideração, a
experiê profissional e a
disponibilidade de estarmos realizando este trabalho em conjunto.
Sidnei Barbosa, trabalha como engenheiro de sistema do ASC na usina
nuclear r fornecendo
inform icas do ASC, o Rodrigo Basso, Marden Ferreira e Adriano Coutinho
trabalh n is Ltda.
desenvolvendo protótipos para aplicação de gases industriais, sendo que o Adriano
Coutin Construções Industriais Ltda., o
Romel Santana, trabalha na manutenção de turbinas aeronáuticas através da Fokal
Engenh ocesso de “Standard Plants,” na
produção de oxigênio e nitrogênio na White Martins Gases Industriais Ltda.
5.
plicação da FMEA de produto ao sist
5.1
Constituição da equipe
A equipe de trabalho para o desenvolvim
i.
ii.
Engenheiro de processo e confiabilidade
ii
iv.
Engenheiro Químico – Marden F
v
vi.
Engenheiro de projeto – Adr
P
ncia profissional de cada um em sua área de atuação
O
Angra 1 e foi designado pela Eletronuclear para nos suporta
ações técn
am o Centro de Tecnologia Rio, CTR, da White Martins Gases Industria
ho, através da empresa Albcou Montagens e
aria e eu trabalho como engenheiro de pr
78
i.
AE-5962 A/B - Analisador de cloro;
ii.
HV-5959 - Abafador de fluxo;
iii.
VA-22 A/B - Evaporador e ventilador;
iv.
DT 33/34 - Detector de fumaça;
v.
VA 29 A/B - Aquecedor elétrico;
vi.
VA-53 A/B - Condensador a ar;
vii.
VA-54 A/B - Compressor das unidades de resfriamento;
viii.
VA-27 - Ventilador de exaustão;
ix.
PV-5963 - Controle de pressão modo normal – falha fechado;
x.
PV 5957 A/B - Controle de pressão em emergência – falha fechado;
xi.
VA-25 A/B/C/D - Unidade de filtragem;
xii.
VA-26 A/B - Ventiladores reforçadores;
xiii.
HV-5955 - Entrada do filtro – falha aberto.
5.2
Desenvolvimento da FMEA de produto
Os componentes que têm a maior representatividade do ASC foram selecionados
para a aplicação da FMEA e estão ilustrados na Figura 5.1. São eles:
79
A FMEA é uma técnica indutiva de identificação de perigos, ou seja, admite que
o componente está em um estado específico e determina o seu efeito sobre o sistema.
Utilizando este raciocínio, a FMEA foi aplicada individualmente para todos os
componentes selecionados do ASC e está demonstrada nas Tabelas de 5.1 a 5.13.
102
5.3
Resultados da FMEA de produto
Para uma FMEA, é importante agrupar os dados em uma única tabela e em
seguida ordená-los de forma decrescente por RPN. Desta forma, é facilitada a
compreensão dos maiores perigos identificados após a aplicação da FMEA. A Tabela
5.14 demonstra esse ordenamento.
Todos os eventos listados na Tabela 5.14 se encontram detalhados nas Tabelas
de 5.1 a 5.13.
Tabela 5.14 – Ordenamento por RPN após a análise FMEA
Evento Severidade Ocorrência Detecção RPN
31 10 5 5 250
16 10 7 3 210
26 10 7 3 210
14 10 4 5 200
62 10 4 5 200
64 10 6 3 180
6 7 6 4 168
11 10 2 8 160
19 10 8 2 160
33 10 8 2 160
53 10 2 8 160
63 10 2 8 160
30 10 3 5 150
10 7 4 5 140
40 7 5 4 140
46 7 4 5 140
41 7 6 3 126
3 10 6 2 120
17 10 6 2 120
27 10 6 2 120
34 10 4 3 120
48 10 3 4 120
57 10 6 2 120
39 7 4 4 112
42 7 4 4 112
47 7 2 8 112
4 9 6 2 108
15 10 5 2 100
18 10 5 2 100
20 10 5 2 100
103
Tabela 5.14 – Classificação do RPN após a análise FMEA (Continuação)
Evento Severidade Ocorrência Detecção RPN
28 10 5 2 100
32 10 5 2 100
52 10 2 5 100
58 10 5 2 100
29 10 3 3 90
35 10 3 3 90
36 10 3 3 90
37 10 3 3 90
59 10 3 3 90
60 10 3 3 90
61 10 3 3 90
65 10 3 3 90
8 7 3 4 84
38 7 3 4 84
44 7 3 4 84
13 10 4 2 80
25 10 4 2 80
50 10 2 4 80
55 10 2 4 80
56 10 4 2 80
12 10 1 7 70
7 7 3 3 63
9 7 3 3 63
43 7 3 3 63
45 7 3 3 63
2 5 6 2 60
22 10 2 3 60
49 10 2 3 60
51 10 2 3 60
54 10 2 3 60
5 7 4 2 56
1 7 3 2 42
21 6 2 3 36
23 2 3 3 18
24 2 3 3 18
A partir da Tabela 5.14, foram selecionados todos os eventos com RPN acima
dos numerais 100 e ordenados na Tabela 5.15. Para haver uma diminuição das falhas
potencialmente perigosas no ASC, as recomendações para os itens listados na Tabela
5.15 deverão ser seguidas e/ou uma revisão da análise FMEA deverá ser feita para o
aumento da confiabilidade no sistema. Estas recomendações estão detalhadas nas
Tabelas de 5.3 a 5.13.
104
Tabela 5.15 – Eventos para discussão após a aplicação da FMEA
Evento S O D RPN
31 10 5 5 250
16 10 7 3 210
26 10 7 3 210
14 10 4 5 200
62 10 4 5 200
64 10 6 3 180
6 7 6 4 168
11 10 2 8 160
19 10 8 2 160
33 10 8 2 160
53 10 2 8 160
63 10 2 8 160
30 10 3 5 150
10 7 4 5 140
40 7 5 4 140
46 7 4 5 140
41 7 6 3 126
3 10 6 2 120
17 10 6 2 120
27 10 6 2 120
34 10 4 3 120
48 10 3 4 120
57 10 6 2 120
39 7 4 4 112
42 7 4 4 112
47 7 2 8 112
O critério adotado de ordenação por RPN a partir do número 100 é apenas uma
proposta, levando em consideração a importância do ASC para manter o conforto
térmico dos operadores na operação modo normal, normal fora-de-rotina, como por
exemplo, a partida e a parada da usina nuclear e a operação no modo emergência. Tem
que levar também em consideração, de que forma a temperatura elevada pode
influenciar no desempenho dos componentes elétricos e mecânicos que estão dentro da
sala de controle. A influência da temperatura elevada nestes componentes não é
conhecida até o momento.
105
6.
Aplicação da FMEA-DEA ao sistema de condicionado da sala de controle
de uma usina nuclear
6.1
Seleção das DMUs
As DMUs adotadas neste estudo de caso serão os 65 eventos potencialmente
perigosos identificados na aplicação da análise FMEA e que se encontram detalhados
nas Tabelas de 5.1 a 5.13.
6.2
Determinação das variáveis
A determinação das variáveis é muito importante para o cálculo da eficiência no
ASC. Nesta dissertação, as variáveis adotadas serão a severidade, a ocorrência e a
detecção.
6.3
Modelagem matemática da análise FMEA-DEA
O modelo desenvolvido baseia-se em programação linear onde se deseja
maximizar os “outputs” dado um nível de “input,” ou minimizar os “inputs” dado um
nível de “output.” A modelagem matemática orientada para os “outputs” desenvolvida
pode ser vista nas equações 6.1, 6.2, 6.3 e 6.4. (GARCIA et al., 2005).
∑
=
=
r
i
ii
IxhMin
1
111
(6.1)
Sujeito a:
nkOy
s
i
jkjk
,...,1,1
1
==
∑
=
(6.2)
nkIxOy
r
i
ikik
s
j
jkjk
,...,1,0
11
=≥+−
∑∑
==
(6.3)
jiyx
ji
,0,
∀
>
(6.4)
Onde:
106
I
ik
: é o nível do “input” i da unidade k;
O
jk
: é o nível do “output” j da unidade k;
x
ik
: são os pesos atribuídos pelo modelo para o “input” i da unidade k;
y
jk
: são os pesos atribuídos pelo modelo para o “output” j da unidade k;
r: são os números de “inputs;”
s: são os números de “outputs;”
n: é o número de unidades consideradas.
As eficiências das unidades consideradas são obtidas a partir do cálculo de suas
distância à fronteira de eficiência. Esta fronteira é denominada isoquanta e no caso de
análises via DEA ela é estabelecida e não estimada, como tradicionalmente é feito. O
exemplo para visualização do que se pretende realizar está na Figura 6.1.
Figura 6.1: Fronteira de eficiência orientada para o “output”
Na Figura 6.1 são considerados dois “inputs” e um “input,” e a fronteira de
eficiência é estabelecida com base nos dados de cada unidade sob avaliação. Percebe-se
que o ponto D está envolto pela fronteira, caracterizando com isto que esta unidade não
tem uma combinação eficiente de “input” para gerar uma dada quantidade de “outputs.”
Observa-se também que o ponto D’ é a projeção do ponto D sobre a fronteira e esta
projeção auxilia na caracterização de melhorias nos inputs X
1
e X
2
utilizados por D para
que este alcance a fronteira e se torne eficiente.
C
A
B
D
D’
X
2
/Y
O
X
1
/Y
107
6.4
Aplicação da FMEA-DEA no ASC
Os pontos de melhoria ajudarão a identificar de quanto cada atributo de risco e
cada modo de falha deve ser reduzido para que o evento se torne relativamente
eficiente. No presente estudo de caso, as melhorias se darão reduzindo os índices de
ocorrência, severidade e detecção dos respectivos modos de falhas. (GARCIA et al.,
2005)
Conforme ESTELLITA LINS E MEZA (2000), utiliza-se o software “Frontier
Analyst Professional Edition,” da “Banxia Software” e encontram-se os valores
descritos na Tabela 6.1. São eles:
i.
ente perigosos encontrados a partir da
análise FMEA, ou sejam, os DMUs. A descrição completa de cada um
encontra-se nas Tabelas de 5.1 a 5.13 ;
ii.
ficiência – ao determinar as variáveis, severidade, ocorrência e detecção
ara aplicação da DEA, estes foram os valores encontrados para a eficiência
atual d da DMU;
iii.
Severidade, ocorrência e detecção (atual) – Valores obtidos a partir da
análise FMEA no ASC;
iv.
Severidade, ocorrência e detecção (alvo) – após a aplicação da DEA nas
DMUs, estes foram os valores encontrados para as variáveis a arem a
curva de eficiência encontrada na análise DEA;
v.
Severidade, ocorrência e detecção (redução) – é o valor, em percentual que
que reduzir para atingir a curv
na análise DEA
Evento – todos os eventos potencialm
E
p
e ca
lcanç
cada variável tem a de eficiência encontrada
.
108
Tabela 6.1 – Eficiência, variáveis alvo e percentuais de melhorias dos eventos
Alvo (%) Atual Redução
Evento Eficiência Sever. Ocor. Detec. Sever. Ocor. Sever. Ocor. Detec. Detec.
1 100 3 2 7 0 7 3 2 0 0
2 100 5 6 2 0 2 5 6 0 0
3 2 -30 99,98 10 6 7 3 2 -50 0
4 99,98 9 2 -22,2 -50 6 7 3 2 0
5 7 2 3 2 0 0 100 4 7 -25
6 4,29 3,68 2,45 -38,7 -38,7 -38,7 61,29 7 6 4
7 7 3 85,29 3 5,97 2,56 2,56 -14,7 -14,7 -14,7
8 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
9 85,29 7 3 3 5,97 2,56 2,56 -14,7 -14,7 -14,7
10 60,87 7 4 5 4,26 2,43 3 -39,1 -39,1 -40
11 77,78 10 2 8 7,78 1,56 5,89 -22,2 -22,2 -26,4
12 100 10 1 7 10 1 7 0 0 0
13 99,99 10 4 2 7 3 2 -30 -25 0
14 56,86 10 4 5 5,69 2,27 2,84 -43,1 -43,1 -43,1
15 99,99 10 5 2 7 3 2 -30 -40 0
16 66,66 10 7 3 6,67 3,5 2 - 33,3 -50 -33,3
17 99,98 10 6 2 7 3 2 -30 -50 0
18 99,99 10 5 2 3 2 -30 0 7 -40
19 99,97 10 8 2 7 2 -62,5 3 -30 0
20 99,99 5 2 7 2 -40 10 3 -30 0
21 100 6 2 3 6 2 3 0 0 0
22 99,99 10 2 3 6 2 3 -40 0 0
23 100 2 3 3 2 3 3 0 0 0
24 100 2 3 3 2 3 3 0 0 0
25 99,99 10 4 2 7 3 2 -30 -25 0
26 66,66 10 7 3 6,67 3,5 2 -33,3 -50 -33,3
27 99,98 10 6 2 7 3 2 -30 -50 0
28 99,99 10 5 2 7 3 2 -30 -40 0
29 83,33 10 3 3 6,5 2,5 2,5 -35 -16,7 -16,7
30 64,71 10 3 5 6,24 1,94 3,24 -37,6 -35,3 -35,3
31 52,73 10 5 5 5,27 2,64 2,64 -47,3 -47,3 -47,3
32 99,99 10 5 2 7 3 2 -30 -40 0
33 99,97 10 8 2 7 3 2 -30 -62,5 0
34 71,43 10 4 3 6,86 2,86 2,14 -31,4 -28,6 -28,6
35 83,33 10 3 3 6,5 2,5 2,5 -35 -16,7 -16,7
36 83,33 10 3 3 6,5 2,5 2,5 -35 -16,7 -16,7
37 83,33 10 3 3 6,5 2,5 2,5 -35 -16,7 -16,7
38 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
39 67,44 7 4 4 4,72 2,7 2,7 -32,6 -32,6 -32,6
40 62,64 7 5 4 4,38 3,13 2,51 -37,4 -37,4 -37,4
41 73,08 7 6 3 5,12 4,38 2,19 -26,9 -26,9 -26,9
42 67,44 7 4 4 4,72 2,7 2,7 -32,6 -32,6 -32,6
43 85,29 7 3 3 5,97 2,56 2,56 -14,7 -14,7 -14,7
44 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
45 85,29 7 3 3 5,97 2,56 2,56 -14,7 -14,7 -14,7
109
Tabela 6.1 – Eficiência, variáveis alvo e percentuais de melhorias dos eventos
(Continuação)
Atual Alvo Redução (%)
Evento Eficiência Sever. Ocor. Detec. Sever. Ocor. Detec. Sever. Ocor. Detec.
46 60,87 7 4 5 4,26 2,43 3 -39,1 -39,1 -40
47 93,33 7 2 8 6,53 1,87 3,53 -6,7 -6,7 -55,8
48 71,43 10 3 4 6,14 2,14 2,86 -38,6 -28,6 -28,6
49 99,99 10 2 3 6 2 3 -40 0 0
50 91,66 10 2 4 6,67 1,83 3,67 -33,3 -8,3 -8,3
51 0 99,99 10 2 3 6 2 3 -40 0
52 84,61 10 2 5 7,23 1,69 4,23 -27,7 -15,4 -15,4
53 77,78 1 2 8 7,78 56 4,78 -22,2 -22,2 -40,3 0 1,
54 99,99 10 2 3 6 2 3 -40 0 0
55 91,6 4 67 1,8 7 -33,3 6 10 2 6, 3 3,6 -8,3 -8,3
56 9,99 10 4 2 7 3 2 -30 9 -25 0
57 9,98 10 6 2 7 3 2 -30 9 -50 0
58 9,99 10 5 2 7 3 2 -30 9 -40 0
59 83,33 10 3 3 2,5 ,5 5 7 -16,7 6,5 2 -3 -16,
60 83,33 10 3 3 2,5 2,5 -35 7 -16,7 6,5 -16,
61 83,33 10 3 3 6,5 2,5 -35 -16,7 2,5 -16,7
62 6,86 10 4 5 ,69 27 2,84 -43,1 -43,1 -43,1 5 5 2,
63 7,78 10 2 8 ,78 1,56 78 -22,2 -22,2 -40,3 7 7 4,
64 6,67 10 6 3 ,67 3,5 ,3 7 -33,3 6 6 2 -33 -41,
65 83,33 10 3 3 6,5 2,5 -35 -16,7 2,5 -16,7
Análise pr inar da FMEA-D no A C
ntre os 65 even s e ontrados, eficiência de
aproximada 100%, 25 apr ntam eficiência entre 90% e 100% e 34%
apre am cia xo 80%
O sis tual é efici e ou não? Ainda não é possível responder esta pergunta
pois, não há parativo até o m m
buscar crité El nuc r ou na C p erificar quais ações deverão ser
realizadas n ção efic cia ASC.
Os resultados obtidos pela FMEA-DEA indicam quais as variáveis de cada
evento deverão ser revisadas para a melhoria da eficiência do ASC. Os resultados estão
na Tabela 6.2. Os eventos recomendados para a revisão da FMEA-DEA por uma equipe
a ser m ntada pela Eletronuclear apresentaram uma eficiência abaixo de 80%.
6.5
elim EA S
E to nc 42% apresentam
mente % ese
sent eficiên abai de .
tema a ent
referencial com o ento. A recomendação sugerida é de
rios na etro lea NEN ara v
a avalia de iên do
o
110
Porque 80%? Este valor é apenas uma proposta. Como já foi descrito
anteriormente, tem que levar em consideração a importância do ASC para manter o
conforto térmico dos operadores nas condições de operação no modo normal, no modo
normal fora-de-rotina e no modo emergência. Tem que levar também em consideração,
de que forma a temperatura elevada pode influenciar na performance dos componentes
elétricos e mecânicos que estão dentro da sala de controle.
Tabela 6.2 – Variáveis para diminuir os perigos potenciais no ASC
Atual Alvo Redução (%)
Evento Eficiência Sever. Ocor. Detec. Sever. Ocor. Detec. Sever. Ocor. Detec.
31 52,73 10 5 5 5,27 2,64 2,64 -47,3 -47,3 -47,3
14 56,86 10 4 5 5,69 2,27 2,84 -43,1 -43,1 -43,1
62 56,86 10 4 5 5,69 2,27 2,84 -43,1 -43,1 -43,1
10 60,87 7 4 5 4,26 2,43 3 -39,1 -39,1 -40
46 60,87 7 4 5 4,26 2,43 3 -39,1 -39,1 -40
6 61,29 7 6 4 4,29 3,68 2,45 -38,7 -38,7 -38,7
40 62,64 7 5 4 4,38 3,13 2,51 -37,4 -37,4 -37,4
30 64,71 10 3 5 6,24 1,94 3,24 -37,6 -35,3 -35,3
16 66,66 10 7 3 6,67 3,5 2 -33,3 -50 -33,3
26 66,66 10 7 3 6,67 3,5 2 -33,3 -50 -33,3
64 66,67 10 6 3 6,67 3,5 2 -33,3 -41,7 -33,3
39 67,44 7 4 4 4,72 2,7 2,7 -32,6 -32,6 -32,6
42 67,44 7 4 4 4,72 2,7 2,7 -32,6 -32,6 -32,6
34 71,43 10 4 3 6,86 2,86 2,14 -31,4 -28,6 -28,6
48 71,43 10 3 4 6,14 2,14 2,86 -38,6 -28,6 -28,6
41 73,08 7 6 3 5,12 4,38 2,19 -26,9 -26,9 -26,9
8 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
38 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
44 74,36 7 3 4 5,21 2,23 2,97 -25,6 -25,6 -25,6
11 77,78 10 2 8 7,78 1,56 5,89 -22,2 -22,2 -26,4
53 77,78 10 2 8 7,78 1,56 4,78 -22,2 -22,2 -40,3
63 77,78 10 2 8 7,78 1,56 4,78 -22,2 -22,2 -40,3
111
6.6
Comparação entre as técnicas FMEA de produto e FMEA-DEA
A FMEA é eficiente na identificação de perigos. Entretanto, após priorizar os
eventos potencialmente perigosos, o RPN não calcula qual é a eficiência atual do
sistema e não indica em qual variável os especialistas devem atuar para aumentar a
eficiência do sistema.
A FMEA-DEA é uma técnica que, a partir de uma FMEA tradicional, é capaz de
calcular a eficiência dos eventos dentro do sistema e de orientar a tomada de decisão
dos esp
Para que as melhorias sejam implementadas, é preciso que se interprete o que
signific
ole que possam prever o emperramento de uma válvula?, etc. É
importante que se perceba a flexibilidade gerencial para que os níveis de risco de um
sistema
ecialistas, indicando qual a variável e em que percentual os mesmos devem atuar
para haver um aumento da eficiência.
a reduzir, por exemplo, em 40%, um índice de severidade ou em 25% um índice
de ocorrência. Observa-se que este significado deve englobar tanto custo como
viabilidade técnica, ou seja, responder às seguintes questões: (i) quanto custa, por
exemplo, inserir uma redundância no sistema? (ii) é tecnicamente viável inserir
barreiras mitigadoras para os efeitos da parada do sistema? (iii) quanto custa inserir
sistemas de contr
possam ser reduzidos de forma otimizada. Este fato se torna viável quando se
têm as diferentes possibilidades de melhorias, conforme as fornecidas pelo enfoque
proposto. (GARCIA et al., 2005).
112
7.
Conclusões e recomendações
Montar uma equipe da Eletronuclear com os representantes dos seguintes
setores: Regras de Manutenção, Manutenção, Operação, Planejamento de Manutenção,
Divisão de Segurança Nuclear, Divisão de Controle de Trabalho, Proteção Radiológica,
Garantia da Qualidade e Análise Probabilística de Segurança para realizar uma revisão
da FMEA no ASC. A partir dos resultados encontrados, aplicar novamente a FMEA-
EA.
Buscar critérios na Eletronuclear ou na CNEN para estabelecer qual o limite de
eficiência mínima deverá ser adotado para poder verificar quais ações deverão ser
alizadas na avaliação de eficiência do ASC, após a aplicação da FMEA-DEA.
A proposta desta dissertação é que a eficiência mínima adotada na FMEA-DEA
seja de 80% para todos os componentes do ASC, levando em consideração a
portância deste sistema para a segurança da usina nuclear. Os componentes que
apresentarem eficiência abaixo de 80% deverão ter as suas variáveis reavaliadas e os
planos de ação deverão ser executados para que a eficiência atinja pelo menos o valor
proposto de 80%.
Em trabalhos futuros pretende-se aprimorar a metodologia apresentada,
inserindo a possibilidade de tratar variáveis “fuzzy,” viabilizando com isto o tratamento
das incertezas associadas à opinião dos especialistas. (GARCIA et al., 2005, LAPA e
GUIMARÃES, 2004)
Em trabalhos futuros, pretende-se aprimorar o modelo matemático utilizado na
DEA para buscar a menor distância percorrida da variável ineficiente até a fronteira de
ficiência.
Através dos resultados obtidos e demonstrados na Tabela 6.2 com eficiência
abaixo de 80%, recomenda-se:
D
re
im
e
113
i.
Aumentar em 47,3% a capacidade de detecção e diminuir em 47,3% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: baixa eficiência do condensador de ar (VA-
53 A/B) por sujeira no condensador;
gaste;
vii.
Aumentar em 37,4% a capacidade de detecção e diminuir em 37,4% a
ocorrên
viii.
Aumentar em 35,3% a capacidade de detecção, diminuir em 35,3% a
ocorrên
ii.
Aumentar em 43,1% a capacidade de detecção e diminuir em 43,1% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula de expansão do evaporador e
ventilador (VA-22 A/B) danificada por des
iii.
Aumentar em 43,1% a capacidade de detecção e diminuir em 43,1% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula de entrada do filtro (HV-5955) não
abre por desgaste no rolamento;
iv.
Aumentar em 40% a capacidade de detecção e diminuir em 39,1% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula abafadora de fluxo (HV-5959) não
abre por desgaste do rolamento;
v.
Aumentar em 40% a capacidade de detecção e diminuir em 39,1% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula de controle de pressão (PV-5963)
não abre por desgaste do rolamento;
vi.
Aumentar em 38,7% a capacidade de detecção e diminuir em 38,7% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula abafadora de fluxo (HV-5959) não
abre por falta de ar de instrumento;
cia e a severidade do modo de falha: avaria no mancal do ventilador de exaustão
(VA-27) por desbalanceamento ou falta de lubrificação;
cia e em 37,6% a severidade do modo de falha: sentido de rotação invertido do
ventilador do condensador de ar (VA-53 A/B) por uma ligação elétrica incorreta;
114
nstrumento;
lação ou cabo de alimentação rompido;
xiii.
Aumentar em 32,6% a capacidade de detecção e diminuir em 32,6% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula de controle de pressão (PV-5963)
não abre por falta de ar de instrumento;
riamento (VA-54 A/B) não modula por
lha do atuador pneumático, falha no posicionador ou falta de ar de instrumento;
bre por falta de ar de instrumento;
xvi.
Aumentar em 26,9% a capacidade de detecção e diminuir em 26,9% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: excesso de vibração no ventilador de
exaustão (VA-27) por desbalanceamento ou falta de lubrificação;
ix.
Aumentar em 33,3% a capacidade de detecção, diminuir em 50% a
ocorrência e em 33,3% a severidade do modo de falha: filtro do evaporador e ventilador
(VA-22 A/B) saturado por ambiente agressivo;
x.
Aumentar em 33,3% a capacidade de detecção, diminuir em 50% a
ocorrência e em 33,3% a severidade do modo de falha: filtro do condensador de ar (VA-
53 A/B) saturado por ambiente agressivo;
xi.
Aumentar em 33,3% a capacidade de detecção e diminuir em 41,7% a
ocorrência e 33,3% a severidade do modo de falha: válvula de entrada do filtro (HV-
5955) não fecha por falta de ar de i
xii.
Aumentar em 32,6% a capacidade de detecção e diminuir em 32,6% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: queima do motor elétrico do ventilador de
exaustão (VA-27) por curto circuito, falha de iso
xiv.
Aumentar em 28,6% a capacidade de detecção, diminuir em 28,6% a
ocorrência e em 31,4% a severidade do modo de falha: válvula de controle de
capacidade do compressor das unidades de resf
fa
xv.
Aumentar em 28,6% a capacidade de detecção, diminuir em 28,6% a
ocorrência e em 38,6% a severidade do modo de falha: válvula de controle de pressão
em emergência (PV-5957 A/B) não a
115
vii.
Aumentar em 25,6% a capacidade de detecção e diminuir em 25,6% a
ocorrência e a severidade de fluxo (HV-5959) não
bre por falta de lubrificação;
xviii.
Aumentar em 25,6% a capacidade de detecção e diminuir em 25,6% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: sentido de rotação do ventilador de
exaustão (VA-27) invertido por uma ligação elétrica incorreta;
ocorrên ole de pressão (PV-5963)
ão abre por falta de lubrificação;
ocorrên a: válvula abafadora de fluxo (HV-5959) não
cha pelo eixo ou chaveta estarem cisalhados;
xxi.
Aumentar em 40,3% a capacidade de detecção e diminuir em 22,2% a
ocorrência e a severidade do modo de falha: válvula de controle de pressão em
mergência (PV-5957 A/B) não fecha pelo eixo ou chaveta estarem cisalhados;
ocorrên álvula de entrada do filtro (HV-5955) não
cha pelo eixo ou chaveta estarem cisalhados;
comendações, os valores das variáveis:
etecção, ocorrência e gravidade dos eventos descritos na Tabela 6.2 deverão ser
o de au
x
do modo de falha: válvula abafadora
a
xix.
Aumentar em 25,6% a capacidade de detecção e diminuir em 25,6% a
cia e a severidade do modo de falha: válvula de contr
n
xx.
Aumentar em 26,4% a capacidade de detecção e diminuir em 22,2% a
cia e a severidade do modo de falh
fe
e
xxii.
Aumentar em 40,3% a capacidade de detecção e diminuir em 22,2% a
cia e a severidade do modo de falha: v
fe
Após serem implementadas todas estas re
d
revisados e a FMEA-DEA deverá ser aplicada novamente. Os resultados esperados são
mento da eficiência no ASC.
116
tions”, Annals of Operations Research, v.
73, 99.13-34.
ALI, A
MERICAN SOCIETY FOR QUALITY CONTROL STATISTICS DIVISION,
ANKER, R. D., CHARNES, A., COOPER, W. W., 1984, “Some models for
estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis,”
Management Science, v. 30, n. 9, pp 1078-1092
BARRETO, O. L., SOUSA, M. M., CARVALHO, A. L. B., SINESCALCHI, M. R.,
LANCHARD, B. S., 1986, Logistics engineering and management. 3d ed. Englewood
LANCHARD, B. S., LOWERY, E. E., 1969, Maintainability – Principles and
practices. New York: McGraw-Hill.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIAS
ALLEN, R., ATHANASSOPOULOS, A., DYSON, R. G., THANASSOULIS, E., 1997,
“Weights restrictions and value judgments in data envelopment analysis:
evolution development and future direc
. I., SEIFORD, L.M., 1993, “Computacional accuracy and infinitessimals in Data
Envelopment Analysis,” INFOR, vol. 31, pp.290-297.
A
ASQC, 1983, Glossary and tables for statistical quality control, 2d. ed.,
Milwaukee: ASQC Quality Press.
B
SCHUCK, 2002, L.P., Manual do sistema de ar condicionado da sala de
controle-ASC, Eletronuclear, agosto.
BASS, L., 1986, Products liability: Design and manufacturing defects, Colorado
Springs, Colo.: Shepard’s/McGraw-Hill.
BASS, L., 1991, Cumulative supplement to Products liability: Design and
manufacturing defects. Colorado Springs, Colo.: Shepard’s/McGraw-Hill.
B
Cliffs, N. J.: Prentice Hall.
B
117
BUENO dática Paulista.
and Exposition, SAE Technical Paper Series, n. 950569,
Detroit, Michigan, February 27- March 2.
CH , 1985,
“Foundations of Data Envelopment Analysis for Pareto-Koopmans efficient
nalysis: Theory, methodology and Application, 2 ed., Boston,
Kluwer Academic Publishers.
CHARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E., 1978, “Measuring the Efficiency of
Decision-Making Units,” European Journal of Operational Research, vol. 2,
HARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E., 1962, “Programming with linear
CH OOPER, W.W., RHODES, E., 1981, “Programming with linear
fraction functional,” Naval Research Logistics Quarterly, v. 9, n. 3/4, pp. 181-186.
CH
ncy and piecewise Cobb-Douglas envelopments,” Operations research
letters, vol. 2, n. 3, pp.101-103.
CH
.
, S., 1999, Dicionário da Língua Portuguesa. São Paulo: Di
CARLSON, W. D., MCCULLEN, L. R., MILLER, G. H., 1995, “Why SAE J1739?,”
International Congress
ARNES, A., COOPER, W. W., GOLANY, B., SEIFORD, L., STUTZ, J.
empirical production functions,” Journal of Econometrics, vol. 30, n. 1/2, pp 91-
107.
CHARNES, A., COOPER, W. W., LEWIN, A. Y., SEIFORD, L., 1994, Data
Envelopment A
pp.429-444.
C
fraction functional,” Naval Research Logistics Quarterly, v. 9, n. 3/4, pp. 181-186.
ARNES, A., C
ARNES, A., COOPER, W.W., SEIFORD, L. et al., 1983, “Invariant multiplicative
efficie
IEN, J., 1985, Detailed tests show how well industrial local network performs, Data
Communications August, 14: 119-131
118
CHRYSLER MOTORS, 1986, Design feasibility and reliability assurance. In FMEA,
Highland Park, Mich.: Chrysler Motors Engineering Office.
OUTINHO, J. S., 1964, Failure-Effect Analysis, Trans. New York Academy of
CR
Applications, 2nd. ed., Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall PTR.
CURLE management: Improving product
development process,” Technology. Engineering Society of Detroit, October: 23-27.
DANIE 02, Quality Glossary, pp 65,
Quality Progress.
DEBRE
. 3, pp. 273-292.
gan
ESTEL e
perspectivas de integração no ambiente do apoio à decisão, Rio de Janeiro:
STELLITA LINS, M., 1997, “Modelo I O-Stepwise para seleção de variáveis em
modelos de análise envoltória de dados”, Anais do XXIV – SBPO, Bahia, Brasil.
Outubro.
Env ysis”, notas de aula do curso de pós graduação de mestre em
ciências em engenharia de produção.
C
Sciences, pp.564– 585.
OWL, D.A., LOUVAR, J.F., 2002, Chemical Process Safety, Fundamentals with
Y, J. J., RYDER, R. E., 1992, “Project
LS, S. E., JOHNSON, K., JOHNSON, C., 20
U, G., 1951, “The Measurement of Productive Efficiency,” Econometrica, vol.
19, n
DICIONÁRIO MICHAELIS-UOL, 1999, Licenciado para uso exclusivo dos
hadores do CD UOL.
LITA LINS, P. M, MEZA, L.A., 2000, Análise envoltória de dados,
COPPE/UFRJ.
E
ESTELLITA LINS, M., 1998, Análise das fronteiras de produtividade “Data
elopment Anal
119
ESTELLITA LINS, M., MOREIRA, M. C. B., 1998, “Método I-O Stepwise para
rev
ERREIRA., M. L. R., 2003, Informações extraídas em notas de aula. Curso de Pós-
Dep FF.
FORD MOTOR COMPANY, 1989, Potential Failure mode and Effects Analysis.
Dearborn, Michigan: Ford Motor Company.
ORD MOTOR COMPANY, 1992, FMEA handbook. Dearborn, Michigan: Ford Motor
Company, Engineering Materials and Standards.
GARCIA, P. A. A., NEVES, J. C. S., CAMPOS NEVES, G., 2001, “Avaliação dos
modos de falha no RCM utilizando DEA,” Pesquisa Naval, Vol 14, pp. 143 –
155
GARCIA, P. A. A., BARBOSA JUNIOR, G. V., MELO, P. F. F., 2005, “Utilização de
um modelo de envelopamento de dados para propor melhorias em segurança:
uma abordagem baseada em FMEA”, International Nuclear Atlantic
GENE anual, Detroit, Mich.: General Motors
Corporation, Reliability and Technology Department.
GO
JURAN, J.M., and F.M. GRYNA, Jr., 1980, Quality planning and analysis. New York:
McGraw-Hill.
od
Cliffs, N. J.: Prentice Hall
seleção de variáveis em modelos de análise envoltória de dados”, a ser publicado na
ista Pesquisa Operacioanal.
F
Graduação Latu-Sensu Montagem Industrial e Fabricação Mecânica, no
artamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminsense-U
F
Conference, INAC, 85-99141-01-5, Santos, São Paulo, Brasil, 28-Ago a 2-Set.
RAL MOTORS, 1988, FMEA reference m
LLANY, B., ROLL, Y., 1989, “An application procedure for a DEA,” OMEGA Int.
J. of Mgmt, Sci., vol. 17, n. 3, pp. 237-1250.
KECECIOGLU, D., 1991, Reliability engineering handbook, Vol. 1 and 2, Englewo
120
KO of production as an efficient combination of
activies. In: T.C. Koopmans (ed.), Activity of production and Allocation, 1 ed.,
KUMAMOTO, H & HENLEY, E. J., 1996, Probabilistic Risk Assessment and
LAPA, C. M. F & GUIMARÃES, A. C. F, “Effect analysis fuzzy inference system in
p. 1
public sector organizations: an application of data envelopment
analysis”, International Journal of Policy Analysis and Information Systems, v.5,
EWIS, E. E., 1994, Introduction to Reliability Engineering, Department of Mechanical
s-graduaçãodo COPPE/UFRJ. Tese de M.Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
MO urso de Pós-Graduação
Latu-Sensu Montagem Industrial e Fabricação Mecânica, no Departamento de
MDAHL, T. P., 1988, Reliability, availability, and maintainability dictionary.
Milwaukee: ASQC Quality Press.
PETERS, T., 1992, Liberation management. New York: Alfred A. Knopf. Publisher.
OPMANS, T. C., 1951, Analysis
New York, Wiley.
Management for Engineers and Scientists, Wiley – IEEE press, NY, USA.
nuclear problems using approximate reasoning,” Annals of Nuclear Energy, Vol. 31,
07-115 (2004)
LEWIN, A. Y., MOREY, R., 1981, “Measuring the relative efficiency and output
potential of
pp.267-285.
L
Engineering, Northwest University, Evanston, Illinois, Second Edition, John Wiley
& Sons, Inc..
LIDIA, A. M., 1998, Data envelopment analysis (DEA) na determinação da eficiência
dos programas de pó
RANO, C. A. R., 2003, Informações extraídas em notas. C
Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense-UFF.
O
121
ABBITT, J. T., BERGH, P. A., 1998, The QS-9000 book: The fast track to
compliance, New York: Amacom.
REIFER, D. J., 1979, Software Failure Modes and Effects Analysis. IEEE Transactions
on Reliability, R-28, 3, pp. 247–249.
AE STANDARDS J1739, 2002, (Machinery FMEA). Society Of Automotive
SEI ent Analysis (1978-
1996),” Annals of Operations Research, vol. 66, pp. 393-438.
LONE, J. P., 1986, “Broadland LANs,” Journal or Information Systems Management,
Summer: 49.
STAMATIS, D.H., 1989, 1991, 1992, FMEA training manual, Southgate, Michigan:
Contemporary Consultants.
STAMATIS, D.H., 1991a, QFD – Training manual, Southgate, Mich.: Contemporary
Consultants.
STAMATIS, D.H., 1991b, Effective teams – Training manual, Southgate, Mich.:
Contemporary Consultants.
STAMATIS, D.H., 1993, Value engineering: Maximizing value in specifics areas,
Technology, Engineering Society of Detroit. April: 10-15.
STAMATIS, D.H., 1995, Reprinted by ASQ, Failure Mode and Effects Analysis:
FMEA from Theory to Execution, Quality Press. Milwaukee, Wisconsin.
UNITED STATES MILITARY PROCEDURE MIL-P-1629, 1949, Procedures for
Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis (9, November),
Canceled by The Department of Defense Index of Specifications and Standards
(DODISS). 2005.
R
S
Engineers. Automotive Quality And Process Improvement Committee.
FORD, L. M., 1997, “A Bibliography for Data Envelopm
S
122
UNITED STATES MILITARY PROCEDURE MIL-P-1629, 1974/80/84, Procedures
for Performing A Failure Mode riticality Analysis, US MIL-STD-
1629, November 1974, US MIL-STD-1629A, November 1980, US MIL-STD-
162
TATES MILITARY PROCEDURE MIL-P-1629, 1981, MIL-STD-1472C,
Human engineering design criteria for military systems, equipment and facilities,
Ma
, Effects and C
9A/Notice 2, November 1984, Washington, DC, US MIL-STD-1629A/Notice 3,
August 1998, Canceled.
UNITED S
y, 2, Washington, DC, US Department of Defense.
WOODSON, W., 1981, Human factors design handbook, New York, McGraw-Hill.
123
GLOSSÁRIO
ora e a fonte de informação da série de procedimentos
QS-9000. A divisão automotiva da ASQ mantém a conexão deste grupo. (DANIELS et
al., 200
ANSI – “American National Standards Institute,” ou em português, Instituto
Nacion
Antropometria – Conhecimento das dimensões das diversas partes do corpo
human
corporativos nos Estados
Unidos e mais de 108 (cento e oito) membros corporativos em outros países.
(DANI
ntrol,” ou em português, Sociedade
Americada para o Controle de Qualidade, é o nome que a sociedade adotou de 1946 até
1997, quando foi modificado para ASQ. (DANIELS et al., 2002).
“Benchmarking” – É a melhora no processo com o qual a companhia mede a sua
performance em comparação com o que há de melhor na classe industrial, determina
como estas companhias alcançaram os seus níveis de performance e utiliza essa
informação para melhorar a sua própria performance. Os assuntos que podem ser
APÊNDICE A
AIAG – “Automotive Industry Action Group,” ou em português, Grupo de Ação
da Indústria Automotiva, é a criad
2).
al Americano de Padronização, é uma organização privada, sem fins lucrativos
que administra e coordena a padronização voluntária americana e a conformidade dos
colaboradores do sistema. Os membros americanos da ANSI fazem parte da ISO,
“International Organization for Standardization.” (DANIELS et al., 2002).
o. (BUENO, 1999).
ASQ – “American Society for Quality,” ou em português, Sociedade Americana
para Qualidade, é uma associação profissional, sem fins lucrativos, que desenvolve,
promove e aplica informações relativas à qualidade e tecnologia para o setor privado,
público e acadêmico. A sociedade serve a mais de 108.000 (cento e oito mil) membros
individuais e aproximadamente 1.100 (mil e cem) membros
ELS et al., 2002).
ASQC – “American Society for Quality Co
124
incluíd
presentantes des 3 (três) montadoras automotivas “Chrylser Corp., General
Motors Corp. e Ford Motor Co.”
uclear
simultaneamente.
utiliza para gerar idéias de um assunto particular. Cada pessoa do grupo é questionada
para pe
são. É também conhecido por Diagrama de
Ishikawa, porque Kaoru Ishikawa foi quem desenvolveu esta técnica e também pode ser
conhec
u sintoma. O diagrama causa e efeito faz parte
das Sete Ferramentas da Qualidade. (DANIELS et al., 2002).
iáveis como desgaste da
ferrame peratura ambiente, mudança de operador e as diferentes
características que cada lote de material podem ter. (LEWIS, 1994.)
os no “benchmark” incluem estratégias, operações, processo e métodos
utilizados. (DANIELS et al., 2002).
“Big Three” – Ou, em português, As 3 Maiores, é um grupo de trabalho formado
pelos re
“Black-out” – Falta de energia elétrica em todos os sistemas da usina n
“Brainstorming” – Ou, em português, Tempestade de Idéias: É o que uma equipe
nsar livremente, criativamente e escrever o maior número de idéias possíveis. As
idéias não são discutidas ou revisadas até que finalize a sessão de “Brainstorming.”
(DANIELS et al., 2002).
Diagrama de Causa e Efeito, ou em inglês, “Cause and Effect Diagram,” é uma
ferramenta para analisar processos de disper
ido por diagrama espinha de peixe porque o seu formato lembra o esqueleto de
um peixe. Este diagrama ilustra as principais causas e causas auxiliares mais
importantes para um determinado efeito o
Cinco Porquês – Ou em inglês, “Five Whys:” é uma técnica utilizada para
descobrir a causa raiz de um problema e mostrar as interfaces das causas por perguntar
repetidas vezes: Por quê? (DANIELS et al., 2002).
C
pk
– é um índice de capacidade de processo utilizado na metodologia seis
sigma, para quantificar os desvios de processo associados a var
nta, variação na tem
125
pretando testes controlados para avaliação de fatores que
controlam o valor de um parâmetro ou um grupo de parâmetros. (DANIELS et al.,
2002).
cedores e
utilizadas para produzir as saídas para entregar aos clientes internos ou externos.
zação nacional de mais de 140 países trabalhando em parceria com organizações
internacionais, governamentais, industriais, negócios e representantes de consumidores
para de
arado, entretanto por algum desvio de processo, também não
está fornecendo oxigênio gás ao cliente.
de ignição, correia, filtro, freio, ignição eletrônica, iluminação, injeção
eletrônica, motores elétricos, palhetas, velas de ignição, entre outros itens, a
“Goodyear,” sendo fabricante de pneus e “Kelsey-Hayes,” atual “Hayes Brake,”
produzindo sistemas de frenagem. (NOTA DO AUTOR 2007)
“Outliers” – O que está situado ou é classificado à parte do lote principal.
(DICIONÁRIO MICHAELIS-UOL, 1999).
DOE – “Design Of Experiments,” ou em português, Planejamento de
Experimentos: é uma divisão de aplicação de interações estatísticas planejando,
conduzindo, analisando e inter
“Downtime” – Tempo, normalmente contabilizado em horas/mês, em que o
equipamento, processo ou serviço ficou parado, ou seja, sem produzir nada.
“Input” – Produtos, serviços, material ou entradas obtidas por forne
ISO – “International Organization for Standardization”, ou em português,
Organização Internacional para Padronização, é uma rede de trabalho de instituições de
padroni
senvolver e publicar normas internacionais. Atua como uma ponte entre o setor
público e privado. (DANIELS et al., 2002).
“Modo Vent” – Tempo total, normalmente dado em horas/mês em que o
equipamento não estava p
OEM – “Original Equipment Manufacturers”, ou em português, Fabricantes de
Equipamentos Originais. Os três maiores representantes que representaram a OEM na
elaboração do Manual de Referência 1993 FMEA foram a “Bosch”, sendo fabricante de
bateria, cabo
126
“Output” – É um produto final ou semi-acabado que acaba de sair de uma etapa
do processo ou informação, serviço, material fornecido pelo cliente interno ou externo
de um determinado processo.
“Pareto” – Uma ferramenta gráfica para hierarquização das causas da maior a
menor significância. Isto é baseado no princípio de Pareto, que primeiramente foi
definido por J. M. Juran em 1950. O princípio, nomeado depois do século 19 pelo
economista Vilfredo Pareto, sugere que a maioria dos efeitos surgem relativamente de
pequenas causas;ou seja, 80% dos efeitos surgem de 20% de possíveis causas. O gráfico
de Pareto é uma das Sete Ferramentas da Qualidade. (DANIELS et al., 2002).
“Poka-yoke” – É um termo japonês que significa verificação do erro. Um
dispositivo “poka-yoke” é aquele que previne componentes incorretos no início da
fabricação, montagem e facilmente identifica uma falha ou erro. (DANIELS et al.,
2002).
QFD – “Quality Function Deployment”, ou em português, Preparação da Prática
da Qualidade: método estruturado em que as exigências do cliente são traduzidas para
exigências técnicas apropriados para cada estágio de desenvolvimento do produto ou
produção. O processo QFD normalmente é direcionado para ouvir a voz do cliente.
(DANIELS et al., 2002).
Sete Ferramentas da Qualidade – Ou em inglês, “Seven Tools of Quality:” São
ferramentas que ajudam as companhias a entenderem e melhorarem os seus processos.
As ferramentas são diagrama de causa e efeito, gráficos de controle, planilha de fluxo,
folha de verificação, histograma, gráfico de Pareto e diagrama de dispersão. (DANIELS
et al., 2002).
“Taguchi” – Método Taguchi: O Instituto de Fornecedores Americanos, ou em
inglês, “American Supplier Institute,” tem essa marca registrada do termo da
metodologia de engenharia da qualidade desenvolvida por Genichi Taguchi. Na
engenharia de controle de qualidade, Taguchi utiliza os termos controle de qualidade
fora-de-linha – “off-line,” controle de qualidade em-linha – “on-line” – e um sistema de
127
projeto experimental para melhorar a qualidade e reduzir os custos. (DANIELS et al.,
2002).
Turn Key” – Gire a Chave. É uma forma de contratação para a fabricação de
um equipamento e/ou sistema onde a tecnologia de fabricação e/ou do processo não são
passados ao cliente final. Entretanto o contratado tem a obrigação contratual de
rnecer o equipamento e/ou sistema em plenas condições de funcionamento sendo que
custo final, prazo de entrega e sistema de qualidade são definidos no início do
processo. (FERREIRA, 2003).
“
re
fo
o
128
APÊNDICE B
SISTEMA ASC EM OPERAÇÃO NORMAL
129
APÊNDICE C
SISTEMA ASC EM OPERAÇÃO EMERGÊNCIA
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo