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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Análise Exergética, Termoeconômica e
Ambiental de uma Usina Termoelétrica
Supercrítica a Carvão Mineral
Autor: César Adolfo Rodriguez Sotomonte
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Itajubá, Maio de 2009
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Análise Exergética, Termoeconômica e
Ambiental de uma Usina Termoelétrica
Supercrítica a Carvão Mineral
Autor: César Adolfo Rodriguez Sotomonte
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Curso: Mestrado em Engenharia Mecânica
Área de Concentração: Conversão de Energia
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica como
parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Mecânica.
Itajubá, Maio de 2009
M.G. – Brasil
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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá –
Bibliotecária Margareth Ribeiro- CRB_6/1700
R696a
Rodriguez Sotomonte, César Adolfo
Análise exergética, termoeconômica e ambiental de uma usina
termoelétrica supercrítica a carvão mineral / César Adolfo Rodri_
guez Sotomonte. -- Itajubá, (MG) : [s.n.], 2009.
117 p. : il.
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Itajubá.
1. Exergia. 2. Termoeconomia. 3. Usina supercrítica. 4. Carvão
mineral. I. Silva, Rogério José da, orient. II. Universidade Federal
de Itajubá. III. Título.
CDU 536.7(043)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Análise Exergética, Termoeconômica e
Ambiental de uma Usina Termoelétrica
Supercrítica a Carvão Mineral
Autor: César Adolfo Rodriguez Sotomonte
Orientador: Prof. Dr. Rogério José da Silva
Composição da Banca Examinadora:
Prof. Dr. Silvia Azucena Nebra de Perez - UNICAMP
Prof. Dr. Francisco de Sousa Junior – IFET – MG
Prof. Dr. Sandro Metrevelle Marcondes de Lima e Silva - UNIFEI
Prof. Dr. Rogério José da Silva (Orientador) - UNIFEI
Dedicatória
À minha noiva Bárbara, por seu amor
e companhia que me fizeram sentir
sempre em casa e minha família que
sempre se esforçou para que as coisas
sempre fossem à meu favor.
Agradecimentos
Ao meu Orientador, Prof. Dr. Rogério José da Silva, pela competência, paciência e
amizade.
Aos meus amigos Colombianos, Guido Alberto, Sandra, Simón e Aldemar, pelo
permanente incentivo, colaboração, amizade e momentos de lazer.
Ao Instituto de Engenharia Mecânica da UNIFEI, representado pelos seus dedicados
Professores e Funcionários, pela oportunidade que me concedeu na realização deste trabalho,
e aos amigos desse Instituto, pelo convívio profissional.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico CNPq pelo apoio
financeiro, através do Programa de bolsas.
Muito Obrigado!
Resumo
RODRIGUEZ, C. A. S. (2009), Análise Exergética, Termoeconômica e Ambiental de uma
Usina Supercrítica a Carvão Mineral, Itajubá, 117p. Dissertação (Mestrado em Conversão de
Energia) - Instituto de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá.
Historicamente usinas termelétricas de carvão mineral estiveram limitadas em sua
eficiência pelo uso do ciclo convencional de Rankine. Porém, recentes desenvolvimentos
tecnológicos têm possibilitado o aumento da eficiência do ciclo de vapor nestas usinas.
Existem muitas formas de se gerar eletricidade, mas uma parcela da demanda de eletricidade
no mundo pode ser fornecida por centrais elétricas supercríticas, com o uso do carvão mineral,
porém com reduções significativas na emissão de poluentes. Este trabalho tem como objetivo
principal a aplicação dos conceitos da Teoria Estrutural da Termoeconomia e da Análise
Exergética a um ciclo supercrítico de Rankine a carvão mineral de 500 MW a plena carga.
Aqui são avaliadas as irreversibilidades e rendimentos dos componentes que constituem o
sistema térmico, além dos custos exergéticos dos fluxos internos e do produto final da usina
termelétrica. Discutem-se os problemas atmosféricos gerados pela utilização desta tecnologia
e utiliza-se o conceito da eficiência ecológica para avaliar de forma global o impacto
ambiental de uma usina termelétrica em função da eficiência do ciclo termodinâmico e a
qualidade do combustível. Além disso, é apresentado um estudo sobre a origem, as
características, reservas e produções em escala internacional do carvão mineral e gás natural
ao longo dos últimos anos.
Palavras-chave:
Exergia, Termoeconomia, Usina Supercrítica, Carvão Mineral.
Abstract
RODRIGUEZ, C. A. S. (2009), Exergetic, Thermoeconomic and Environmental Analysis of
Supercritical Cycle for Coal Power Plant, Itajubá, 117p. MSc. Dissertation - Instituto de
Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá.
Conventional coal power plants have historically been limited to the conventional cycle.
However, recent technological developments have led to the capability to increase the
Rankine cycle efficiency. There are many routes to generate electricity, but the huge demand
of electricity over the world can be provided by supercritical coal power stations. This will
reduced the use of coal and leads to significant reductions in pollutant emissions. This work
has as main objective the implementation of the concepts of the Thermoeconomic Structural
Theory and the Exergetic Analysis in a Rankine supercritical cycle of coal to 500 MW at full
load conditions. The exergetic and thermoeconomic analysis is aimed to evaluate the exergy
destruction in each component and the exergetic efficiencies as well as the exergetic costs of
internal flows and the final product of the thermoelectric plant. The atmospheric
environmental problems generated by the use of this technology are discussing and it is uses
the concept of eco-efficiency in order to assess the overall environmental impact of a
thermoelectric power plant as function to the thermodynamic cycle efficiency and quality of
fuel. In addition, is presented a study about the origin, characteristics, reserves and production
on an international scale of coal and natural gas in recent years.
Keywords:
Exergy, Termoeconomic, Supercritical Plant, coal.
i
Sumário
SUMÁRIO I
LISTA DE FIGURAS IV
LISTA DE TABELAS VI
SIMBOLOGIA VIII
CAPÍTULO 1. 1
1 INTRODUÇÃO 1
CAPÍTULO 2. 4
2 PERSPECTIVAS PARA A GERAÇÃO TERMOELÉTRICA 4
2.1 Energia Elétrica 4
2.2 Geração de Energia Elétrica 6
2.3 Recursos Energéticos 9
2.3.1 Carvão Mineral 10
2.3.2 Gás Natural 15
2.3.3 Reservas e Produção para a Geração Elétrica. 20
CAPÍTULO 3 22
3 USINAS SUPERCRÍTICAS A CARVÃO E IMPACTO AMBIENTAL 22
3.1 Descrição da Tecnologia. 24
3.2 Impactos Atmosféricos 28
3.2.1 Qualidade do Ar 28
3.2.2 A Mudança Climática 32
3.3 Eficiência Ecológica 34
3.3.1 Aplicação da Eficiência Ecológica a Termelétricas a Carvão 42
ii
CAPÍTULO 4 46
4 EXERGIA E TERMOECONOMIA 46
4.1 Exergia 46
4.2 Análise Exergética 47
4.2.1 Modelo do Entorno ou Ambiente Físico. 47
4.2.2 Componentes da Exergia 49
4.2.3 Exergia de Fluxo de Instalações Termelétricas 51
4.2.4 Balanço de Exergia 55
4.2.5 Eficiência Exergética 57
4.3 Termoeconomia 58
4.3.1 Definição do Conceito Recurso (F) – Produto (P) 59
4.3.2 Estrutura Física e Produtiva 61
4.3.3 Processo de Formação de Custos 64
4.3.4 Teoria do Custo Exergético (TCE) 66
4.3.5 Neguentropia 68
CAPÍTULO 5 70
5 ESTUDO DE CASO: USINA SUPERCRÍTICA A CARVÃO MINERAL 70
5.1 Usina Supercrítica Nordjylland3 70
5.2 Configuração do Ciclo Supercrítico e Estrutura Física 72
5.3 Análise Exergética 76
5.4 Construção da Estrutura Produtiva 78
5.5 Modelo Termoeconômico 85
5.6 Alocação de Custos Exergéticos 86
5.7 Discussão de Resultados 89
CAPÍTULO 6 97
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 97
6.1 Conclusões 97
6.2 Recomendações para Trabalhos Futuros 98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 100
APÊNDICE A 107
APÊNDICE B 111
APÊNDICE C 113
iii
APÊNDICE D 116
iv
Lista de Figuras
Figura 2.1 Consumo mundial de energia elétrica.......................................................................5
Figura 2.2 Participação porcentual da energia primária na geração de eletricidade em 2005. ..7
Figura 2.3 Energia elétrica gerada pelos países da América Central e do Sul em 2005. ...........8
Figura 2.4 Capacidade instalada de geração elétrica do Brasil. .................................................8
Figura 2.5 Classificação do Carvão..........................................................................................11
Figura 2.6 Reservas provadas de carvão no mundo. ................................................................13
Figura 2.7 Reservas de carvão na América Latina...................................................................13
Figura 2.8 Participação do carvão na demanda de energia primária........................................14
Figura 2.9 Principais produtores de carvão no mundo.............................................................15
Figura 2.10. Participação do gás natural na demanda de energia primária. .............................17
Figura 2.11 Distribuição porcentual do consumo de gás por regiões.......................................18
Figura 2.12 Produção de gás no mundo. ..................................................................................19
Figura 2.13 Distribuição porcentual da produção de gás. ........................................................19
Figura 2.14 Preço Relativo dos combustíveis fósseis...............................................................21
Figura 3.1 Diminuição das emissões de CO
2
em função da eficiência. ...................................23
Figura 3.2 Aumento Relativo da eficiência com a temperatura. ..............................................24
Figura 3.3 Aumento da eficiência em função dos parâmetros de operação .............................25
Figura 3.4 Diagrama (h - s) da expansão e reaquecimento do vapor no ciclo supercrítico......27
Figura 3.5 Variação de ψ em função de η ................................................................................37
Figura 3.6 Variação de ψ em função de Пg..............................................................................37
Figura 3.7 Comparação do cálculo de ψ em função de η. ........................................................38
Figura 3.8 Cálculo de ψ em função de η. .................................................................................41
Figura 3.9 Eficiência Ecológica sem controle..........................................................................43
Figura 3.10 Eficiência Ecológica com controle........................................................................44
Figura 4.1 Estrutura Física caldeira a carvão. ..........................................................................60
v
Figura 4.2 Estrutura física (a) e produtiva de uma caldeira (b)................................................62
Figura 4.3 Processo Seqüencial genérico. ................................................................................66
Figura 5.1 Caldeira e abastecimento de ar de Nordjylland 3....................................................71
Figura 5.2 Sistema de expansão do vapor Nordjylland 3.........................................................72
Figura 5.3 Ciclo Supercrítico Usina de Vapor de 500 MW. ....................................................75
Figura 5.4 Estrutura produtiva da caldeira supercrítica............................................................81
Figura 5.5 Estrutura produtiva do ciclo de vapor da usina supercrítica. ..................................84
Figura 5.6 Porcentagem da destruição de exergia dos equipamentos da usina........................89
Figura 5.7 Contribuição de cada subsistema no total da irreversibilidade da caldeira.............90
Figura 5.8 Contribuição de cada subsistema no total da irreversibilidade da turbina..............91
Figura 5.9 Eficiência exergética de cada equipamento da usina supercrítica. .........................91
Figura 5.10 Eficiência exergética de cada subsistema da usina supercrítica............................92
Figura 5.11 Custos exergéticos dos produtos...........................................................................93
Figura 5.12 Custos exergéticos dos recursos............................................................................93
Figura 5.13 Custos exergéticos unitário dos produtos..............................................................94
Figura 5.14 Composição do custo exergético unitário dos produtos........................................95
Figura 5.15 Custo específico unitário de irreversibilidade e destruição de exergia específica.96
vi
Lista de Tabelas
Tabela 2-1 Consumo elétrico e produto interno bruto países do mundo em 2007.....................5
Tabela 2-2 Energia elétrica gerada por regiões em 2005. ..........................................................7
Tabela 2-3 Tipos de geração elétrica na América Latina...........................................................9
Tabela 2-4 Classificação dos combustíveis segundo seu estado físico. ...................................10
Tabela 2-5 Distribuição das reservas de gás natural do mundo em 2006.................................16
Tabela 2-6 Relação reservas e produção dos combustíveis para a geração termelétrica .........20
Tabela 3-1 Formação do NO
x
térmico pelo mecanismo de Zeldovich.....................................30
Tabela 3-2 Formação do NO
x
combustível. .............................................................................31
Tabela 3-3 Formação da chuva ácida. ......................................................................................32
Tabela 3-4 Características dos combustíveis virtuais...............................................................36
Tabela 3-5 Características de combustíveis sólidos com alto teor de enxofre.........................38
Tabela 3-6 Características dos combustíveis virtuais...............................................................39
Tabela 3-7 Características de combustíveis sólidos. ................................................................40
Tabela 3-8 Emissões atmosféricas do carvão betuminoso. ......................................................42
Tabela 3-9 Emissões atmosféricas do carvão betuminoso com controle. ................................43
Tabela 3-10 Emissões atmosféricas de carvão Betuminoso.....................................................44
Tabela 4-1 Ambiente de referência para o cálculo da exergia. ................................................49
Tabela 4-2 Definição Recurso – Produto da estrutura física da caldeira..................................60
Tabela 4-3 Definição Recurso - Produto da estrutura produtiva da caldeira............................63
Tabela 4-4 Equações características da caldeira a carvão. .......................................................63
Tabela 4-5 Tabela Recurso–Produto. .......................................................................................64
Tabela 5-1 Condições de operação da usina.............................................................................73
Tabela 5-2 Descrição dos fluxos da usina termoelétrica..........................................................74
Tabela 5-3 Propriedades do carvão betuminoso.......................................................................76
Tabela 5-4 Entorno do sistema.................................................................................................76
vii
Tabela 5-5 Exergias dos fluxos. ...............................................................................................77
Tabela 5-6 Destruição de exergia e eficiência exergética dos componentes da usina. ............78
Tabela 5-7 Definição F-P caldeira supercrítica desagregada...................................................80
Tabela 5-8 Definição F-P do ciclo supercrítico de Rankine. ...................................................82
Tabela 5-9 Recursos, produtos e coeficientes de produção da estrutura produtiva..................85
Tabela 5-10 Custo exergético unitário e custo exergético dos subsistemas.............................86
Tabela 5-11 Composição do custo exergético unitário dos produtos.......................................88
viii
Simbologia
Letras Latinas
B - Exergia
B
*
- Custo Exergético
b - Exergia Específica
b
0
- Exergia Química Padrão
E - Energia Total
g - Gravidade
H - Entalpia
h - Entalpia Específica
I - Irreversibilidades
k - Consumo Exergético Unitário – Coeficiente técnico de Produção
k
*
- Custo Exergético Unitário
L - Perdas
l - Altura
n - Fluxo em mols
m - Fluxo de Massa
P - Produtos
p - Pressão
pv - Pressão de Vapor
Q - Calor
R - Recursos
r - Razão de Exergia
S - Entropia
s - Entropia Específica
ix
T - Temperatura
U - Energia Interna
u - Energia Interna Específica
W - Trabalho de eixo
x - Composição Mássica
y - Composição Molar
Letras Gregas
ε - Eficiência Exergética
η - Eficiência
ψ - Eficiência Ecológica
μ - Potencial Químico
μm - Micrômetros
υ
- Velocidade
σ - Entropia Gerada
Abreviaturas
ATSDR - Agência para Substâncias Tóxicas e Registro de Doenças.
BEN - Balanço Energético Nacional
DTI - Department of Trade and Industry
ENVTOX - Environmental Toxicology
EPA - United States Environmental Protection Agency
NOAA - National Oceanic and Atmospheric Administration
OLADE - Organização Latino-americana de Energia
PCI - Poder Calorífico Inferior
PCS - Poder Calorífico Superior
PIB - Produto Interno Bruto
PPA - Paridade do poder aquisitivo
PPT - Programa Prioritário de Termeletricidade
x
Subscritos
e - Entrada
i - Componente da Mistura Gasosa
i - Número do Fluxo do sistema
m - Número de Fluxo
n - Número do Equipamento do sistema
s - Saída
SYS - Sistema
vc - Volume de Controle
0 - Ambiente de Referência
Sobrescritos
CH - Química
KN - Cinética
M - Mecânica
N - Não Reativo
PH - Física
PT - Potencial
R - Reativo
T - Térmica
Capítulo 1.
1 INTRODUÇÃO
Energia e desenvolvimento são conceitos fortemente ligados, motivo pelo qual podemos
assegurar que o progresso da sociedade depende de um abastecimento energético amplo,
econômico e de qualidade.
Dentre as formas de energia existentes, a eletricidade constitui um dos principais
vetores dentro da matriz energética, não só por seu enorme consumo, mas também por sua
contribuição na acessibilidade, facilidade e qualidade na aplicação das fontes primárias de
energia disponíveis na natureza. Contudo, dispor destes recursos e utilizá-los têm
conseqüências locais e globais em termos de poluição e esgotamento dos recursos naturais.
O carvão mineral, energético de maior abundância no planeta e pioneiro na geração de
eletricidade, continua sendo o combustível mais utilizado nas usinas termelétricas do mundo.
O Energy Information Administration (2007) e o World Coal Institute (2005), diz que, o
carvão, para o ano de 2030, continuará sendo o maior responsável pela produção mundial de
energia elétrica no mundo, que atualmente representa mais de 40% do total gerado. A
participação do carvão mineral na geração de eletricidade na América do Sul é pequena, mas
pode ser aumentada, tendo em vista as reservas existentes de carvão mineral nesta região, as
quais, representam um grande potencial energético que não pode ser descartado.
Assim, fica clara a necessidade de garantir fontes energéticas para a geração de energia
elétrica no futuro, atendendo a novos padrões e exigências ambientais. Por isto, a engenharia
tem concentrado seus esforços em desenvolver métodos inovadores para gerar eletricidade e
otimizar os métodos existentes a fim de melhorar a utilização dos recursos energéticos em
usinas de geração de energia elétrica e, simultaneamente, minimizar o custo de operação e o
2
impacto destes processos sobre a poluição ambiental. Dentre as tecnologias de geração
elétrica com potencial para atender a novos requisitos para o setor de energia, encontra-se o
ciclo supercrítico de Rankine, que utiliza o vapor da água como fluido de trabalho e carvão
mineral como combustível. Este ciclo tem melhorado a eficiência térmica de usinas
termelétricas, quando comparadas a usinas convencionais, conseguindo ainda, uma redução
das emissões atmosféricas sem a instalação de equipamentos ambientais adicionais.
A análise exergética e a termoeconomia, vêm demonstrando ser uma ferramenta
poderosa para a análise e avaliação de processos e sistemas térmicos. Enquanto, a análise
exergética avalia o desempenho de um sistema térmico e seus componentes, a termoeconomia
esclarece a formação dos custos do processo produtivo. Assim, as irreversibilidades e as
fontes dos custos são identificadas e avaliadas. Esta informação pode ser utilizada para
aprimorar o desempenho do sistema térmico, a fim de dar um melhor aproveitamento aos
recursos utilizados e ajudar a tomar decisões com respeito ao projeto, operação e reparo ou
reposição de equipamentos.
Nesta ordem de idéias, esta dissertação está focada no estudo térmico de um ciclo
supercrítico de Rankine a plena carga utilizando uma análise exergética e termoeconômica
como ferramenta para, desta forma, esclarecer e avaliar as eficiências exergéticas em cada
componente de uma usina termoelétrica supercrítica, a eficiência global do ciclo, custos
exergéticos dos fluxos internos e produto final. Além disso, apresenta-se uma avaliação
qualitativa do impacto ambiental gerado neste processo utilizando o conceito de eficiência
ecológica.
O presente trabalho está dividido em seis capítulos. No capítulo dois é apresentada a
importância da energia elétrica como um indicador socioeconômico. Além disso, é feita uma
abordagem geral sobre os combustíveis fósseis mais utilizados para a geração termelétrica
apresentando suas reservas, localização, produção, participação no mercado global de energia
primária e as perspectivas de cada um destes combustíveis como solução para garantir a
segurança do suprimento de energia elétrica no futuro.
No terceiro capítulo, apresenta-se uma descrição do ciclo supercrítico de Rankine e de
seus parâmetros de operação e as conseqüências ambientais ocasionadas pelas emissões
atmosféricas durante a operação destas centrais termelétricas. Também é apresentado o
conceito de eficiência ecológica e sua aplicação em termoelétricas a carvão mineral.
O capítulo quatro está totalmente dirigido à Análise Exergética e Termoeconômica.
Nesta seção são analisados os princípios termodinâmicos que fundamentam os métodos e
apresentam-se as equações necessárias para a avaliação da exergia dos fluxos em uma usina
termelétrica, o balanço de exergia e eficiência exergética. Também se estabelece a definição
3
de Recurso-Produto, estrutura física e estrutura produtiva de um sistema térmico e as
proposições da teoria de custo exergético.
O capítulo cinco deste trabalho se destina a um estudo de caso, em que será feita a
análise de um ciclo de geração real utilizando a teoria termoeconômica discutida
anteriormente. Aqui são apresentados os cálculos exergéticos e termoeconômicos e sua
respectiva discussão de resultados de um ciclo supercrítico de 500 MW operando a plena
carga.
O capítulo seis é destinado às conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo 2.
2 PERSPECTIVAS PARA A GERAÇÃO
TERMOELÉTRICA
2.1 Energia Elétrica
Uma das características da sociedade atual é o elevado consumo de energia,
especialmente, de energia elétrica, que por sua versatilidade e comodidade é utilizada a nível
industrial e doméstico em quase toda situação que precise de um consumo energético. De
acordo com a British Petroleum Company (2007), a demanda de energia elétrica entre 1994 e
2006 (Figura 2.1) aumentou em torno de 50%, isto é, aproximadamente 500 TWh por ano.
Segundo Martinez (2004), o aumento no consumo de energia elétrica traz consigo a
necessidade de uma produção prévia. É nesse momento, na geração, que se estabelecem os
dois maiores problemas, os quais se situam na frente do debate sobre o fornecimento futuro de
energia elétrica:
• Energia primária para a geração elétrica; e,
• Impacto ambiental provocado.
As proporções destes problemas são grandes, ainda mais, levando em conta que o
consumo de energia elétrica é um importante indicador socioeconômico. Por isso, assegurar
uma fonte de energia para a geração de eletricidade no futuro é uma forte necessidade para
instalações de potência.
5
Figura 2.1 Consumo mundial de energia elétrica.
Fonte: British Petroleum Company (2007).
Tabela 2-1 Consumo elétrico e produto interno bruto países do mundo em 2007.
Total Per Capita
PAÍS
PIB-PPA
10
6
$
Habitantes
10
6
Consumo
elétrico
(TWh)
PIB-PPA
$
Consumo
elétrico
(MWh)
Estados Unidos 13.811.200 301,3 4367,9 45845,5 14,5
Japão 4.283.528 127,6 1160,0 33576,8 9,1
Espanha 1.372.717 45,6 322,3 30120,4 7,1
Reino Unido 2.081.549 60,9 397,5 34181,2 6,5
Eslováquia 108.935 5,4 28,0 20251,1 5,2
Venezuela 334.575 27,5 124,9 12166,4 4,5
Malásia 325.225 24,4 105,0 13315,1 4,3
Romênia 245.508 21,6 60,6 11386,5 2,8
China 7055079 1333,2 3277,7 5292,0 2,5
Brasil 1.835.642 189,3 433,6 9695,2 2,3
Egito 403961 73,6 119,0 5490,6 1,6
Argélia 188217 28,8 36,7 6533,4 1,3
Colômbia 319.522 47,5 53,6 6724,3 1,1
Paquistão 409973 158,2 97,1 2591,9 0,6
Fonte: The World Bank (2007).
6
Analisando com atenção os dados da Tabela 2-1, encontra-se uma relação entre
consumo de energia elétrica e qualidade de vida em diferentes países. Assim, pode-se afirmar
que, as sociedades com mais vantagens econômicas são aquelas que dispõem de fontes
energéticas de alta qualidade como a energia elétrica.
2.2 Geração de Energia Elétrica
A produção de energia elétrica pode ser classificada de acordo com a fonte energética
primária utilizada para sua geração. Atualmente os principais recursos energéticos são: os
combustíveis fósseis, a energia hidráulica, a energia nuclear e, com pouco desenvolvimento
ainda, os recursos da biomassa, solares, eólicos, químicos e resíduos sólidos (Mandal, 2006).
Na Figura 2.2 observa-se a participação de cada uma destas fontes energéticas na matriz de
geração elétrica a nível mundial.
Conforme os valores apresentados na Figura 2.2, observa-se uma dependência a nível
mundial do uso dos recursos não-renováveis. Estes são responsáveis por mais de 80% da
geração elétrica, principalmente, o carvão, responsável pela produção de 40% da potência
elétrica do mundo. Além disso, é evidente o pouco uso de combustíveis renováveis, indicados
no gráfico como outros, os quais só têm uma participação de 2% na geração elétrica mundial,
motivo pelo qual gera ceticismo sobre quando estas fontes se erigirão como uma alternativa
real sustentável. Na Tabela 2-2, pode-se apreciar com mais detalhe a participação das
diferentes regiões do mundo no tipo de geração elétrica.
Assim, os valores apresentados na Tabela 1-2 e na Figura 1-2, validam as preocupações
expostas anteriormente neste capítulo, a respeito da quantidade e localização geográfica dos
recursos fósseis utilizados na geração elétrica e o impacto ambiental gerado, especialmente,
quando se fala das emissões atmosféricas. De acordo com Beér (2000), são estas usinas
termelétricas, particularmente as que utilizam carvão mineral como combustível, uma das
principais fontes de poluição atmosférica no mundo.
É importante ressaltar o caso particular da geração elétrica na América Central e do Sul.
Nesta região do mundo mais de 67% da produção total de energia elétrica é gerada por meio
de usinas hidroelétricas (Figura 2.3), sendo Brasil (42%), Venezuela (11%) e Argentina (10%)
os países com maior geração nesta região.
A liderança da hidroeletricidade nesta região se atribui à abundante disponibilidade de
recursos hídricos, principalmente no Brasil, que atualmente com seu amplo domínio nesta
7
tecnologia tem em operação unidades hidroelétricas de grande porte em todo seu extenso
território (Silva e Nascimento, 2004). No entanto, segundo a Organização Latino-Americana
de Energia - OLADE (2005), nos últimos 30 anos, apesar de seu elevado custo de instalação e
o aumento nas emissões de gases do efeito estufa, a geração termelétrica teve um importante
aumento na participação da matriz elétrica, motivado pelo acelerado crescimento do consumo
elétrico, o qual se estima entre 4 – 5 % cada ano.
Figura 2.2 Participação porcentual da energia primária na geração de eletricidade em 2005.
Fonte: Energy Information Administration (2007).
Tabela 2-2 Energia elétrica gerada por regiões em 2005.
Região
Termoelétrica
(TWh)
Hidroelétrica
(TWh)
Nuclear
(TWh)
Outros*
(TWh)
Total
(TWh)
América do Norte 3.238,4 657,7 879,7 119,2 4.894,9
Centro e Sul
América e Caribe
253,3 613,2 16,3 26,0 908,7
Europa 1.837,7 539,6 957,3 160,1 3.494,7
Eurásia 843,6 244,7 235,8 3,1 1.327,3
Oriente Médio 581,7 21,0 0,0 0,0 602,7
África 430,3 88,7 12,2 2,0 533,2
Ásia & Oceania 4.270,2 735,3 524,3 59,3 5.589,1
Total 11.455,3 2.900,0 2.625,6 369,7 17.350,6
* Biomassa, Solar, Geotérmicos, Eólicos e Resíduos Sólidos.
Fonte: Energy Information Administration (2007)
8
Figura 2.3 Energia elétrica gerada pelos países da América Central e do Sul em 2005.
Fonte: International Energy Agency (2007).
No Brasil, a geração termelétrica adquiriu um papel mais importante na matriz
energética depois do racionamento de energia elétrica de 2001 (Figura 2.4). Nesse ano, os
níveis dos reservatórios de água das hidrelétricas diminuíram, reduzindo a oferta de energia
gerada nestas usinas, que representava naquela época mais de 80% da capacidade instalada do
país (BEN, 2007). Neste contexto, o governo lançou o Programa Prioritário de
Termeletricidade – PPT, visando aumentar a capacidade de geração do país. Nesse programa
estavam previstas mais de 40 novas centrais termelétricas (Salomon, 2003).
Figura 2.4 Capacidade instalada de geração elétrica do Brasil.
Fonte: BEN 2007.
No ano de 2004, na região da América Central e do Sul, incluindo México, existiam
1295 usinas termelétricas com uma capacidade instalada de 121 GW. Pode-se verificar, a
9
partir dos dados apresentados na Tabela 2-3 que a geração de energia elétrica nas usinas de
energia utilizando turbinas a vapor é a tecnologia mais representativa, seguida da turbina a gás,
as quais juntas representam mais de 50% da capacidade instalada nesta região.
Tabela 2-3 Tipos de geração elétrica na América Latina.
Tipo de Geração
Capacidade Instalada
(MW)
Turbina a Vapor 44.257
Turbina a Gás 21.362
Ciclo Combinado 5.521
Motor Diesel 4.469
Nuclear 2.368
Geotérmica 1.230
Dado não disponível 42.000
TOTAL 121.000
Fonte: Organização Latino-Americana de Energia (2005).
Segundo (OLADE, 2005), estima-se que aproximadamente 7% da capacidade instalada
corresponde a usinas termelétricas com mais de 30 anos de operação, motivo pelo qual é
preciso substituir mais de 9 GW. Assim, levando em conta a taxa de crescimento da demanda
de energia elétrica, em torno de 4 a 5% por ano, é clara a necessidade que existe em América
Central e do Sul de instalar sistemas de geração termelétrica mais eficientes ou de repotenciar
o parque gerador existente a fim de garantir a produção de energia elétrica e evitar o risco de
desabastecimento.
2.3 Recursos Energéticos
Para a geração de energia termelétrica, o termo recurso energético está diretamente
ligado ao termo combustível, o qual se define, como uma substância que ao se combinar
quimicamente com um composto oxidante gera uma reação exotérmica liberando elevadas
quantidades de calor.
Segundo Silva e Nascimento (2004), os combustíveis podem ser classificados conforme
o seu estado físico (Tabela 2-4).
10
Tabela 2-4 Classificação dos combustíveis segundo seu estado físico.
Estado Físico Combustível
Sólido
Carvão mineral
Carvão vegetal
Xisto
Turfa
Lenha
Resíduos Agroindustriais
Líquido
Gasolina
Querosene
Diesel
Óleos combustíveis
Gasoso
Gás Natural
GLP
Biogás
Os recursos energéticos mais utilizados para gerar potência elétrica são os combustíveis
fósseis, principalmente, o carvão mineral e o gás natural, os quais são complementados por
termelétricas que utilizam derivados do petróleo. A seleção do combustível mais apropriado é
baseada, geralmente, em sua disponibilidade e custos. Nos subitens seguintes, são descritos os
principais recursos energéticos utilizados na geração termelétrica.
2.3.1 Carvão Mineral
O carvão mineral é um combustível fóssil sólido formado a partir da matéria orgânica
de vegetais depositados em bacias sedimentares. Por ação da pressão e temperatura em
ambiente sem contato com o ar, em decorrência de soterramento e atividade orgânica, os
restos vegetais ao longo do tempo geológico se solidificaram, perderam oxigênio e hidrogênio
e se enriqueceram em carbono, em um processo denominado carbonificação. Quanto mais
intensa a pressão e a temperatura à que a camada de matéria vegetal foi submetida, e quanto
mais tempo durou o processo, mais alto foi o grau de carbonificação atingido ou “Rank” e
maior a qualidade do carvão. Na Figura 2.5 apresenta-se graficamente os tipos de carvão
conforme seu grau de carbonificação.
Entre os quatro tipos de carvão descritos na Figura 1-5, existem subdivisões que
classificam cada um deles em diferentes grupos de acordo com seu poder calorífico (Goodger,
2004 apud. Cora, 2006):
11
Figura 2.5 Classificação do Carvão
Fonte: World Coal Institute (2005a).
1. Linhito: o carvão que apresenta, baixo grau de carbonificação e poder calorífico a partir
de uma base úmida, livre de matéria mineral. Este carvão está subdividido em 2 grupos:
• linhito A, com PCI entre 14650 kJ/kg e 19310 kJ/kg;
• e linhito B, com PCI menor que 14650 kJ/kg.
2. Sub-betuminoso: o carvão que apresenta um grau de carbonificação ligeiramente
superior ao apresentado pelo linhito, a partir de uma base úmida, livre de matéria mineral.
Este carvão é classificado em três grupos em uma ordem decrescente de poder calorífico:
• Sub-betuminoso A, com PCI entre 24420 kJ/kg e 26750 kJ/kg;
• Sub-betuminoso B, com PCI entre 22100 kJ/kg e 24420 kJ/kg;
• Sub-betuminoso C, com PCI entre 19310 kJ/kg e 22100 kJ/kg.
3. Betuminoso: o carvão que apresenta um alto grau de carbonificação, com um conteúdo
inferior a 86% de carbono fixo, 14% de matéria volátil em uma base seca, livre de matéria
mineral. Esse tipo de carvão está subdividido em cinco grupos, a partir de uma ordem
decrescente de poder calorífico e carbono fixo e crescente de matéria volátil:
• Carvão betuminoso de baixa volatilidade;
• Carvão betuminoso de meia volatilidade;
12
• Carvão betuminoso de grande volatilidade A, com PCI maior que 32570 kJ/kg;
• Carvão betuminoso de grande volatilidade B, com PCI entre 30240 kJ/kg e 32570
kJ/kg;
• Carvão betuminoso de grande volatilidade C, com PCI entre 26750 kJ/kg e 30240
kJ/kg.
4. Antracito: o carvão de maior grau de carbonificação, apresentando mais que 86% de
carbono fixo e menos que 14% de matéria volátil em uma base seca e livre de matéria mineral.
Esse tipo de carvão está subdividido em três grupos em uma ordem decrescente de carbono
fixo e conteúdo crescente de matéria volátil:
• Meta-antracito;
• Antracito; e,
• Semi-antracito.
Conforme a Figura 2.5, quanto maior é o teor de carbono, maior é seu poder energético.
Por isso, o carvão Linhito, que tem teores baixos de carbono e altas porcentagens de umidade,
nem sempre pode ser utilizado como combustível, enquanto os carvões betuminosos são mais
comumente utilizados pelas indústrias e usinas termelétricas. Assim, pode-se deduzir que o
fator mais importante para a utilização deste combustível em usinas termelétricas é seu poder
calorífico, o qual está diretamente ligado com sua composição química.
De todos os combustíveis, o carvão mineral é o que existe em maiores proporções. No
final do ano de 2007, a reserva provada de carvão foi estimada em 847.488 milhões de
toneladas, sendo a Europa, a América do Norte e a Ásia os continentes com as maiores
reservas, mais especificamente, nos Estados Unidos, na Federação Russa e na China, as quais
somadas, representam mais de 60% do total das reservas. Na Figura 2.6 observa-se a
distribuição deste combustível nas diferentes regiões do mundo.
A América Latina, no final do ano de 2007, participava com 1,9% do total das reservas
do mundo, onde Brasil e Colômbia possuem a maior parte destas reservas (Figura 2.7). Estes
países ocupam, no mundo, o décimo e décimo primeiro lugares em reservas de carvão,
respectivamente.
13
Figura 2.6 Reservas provadas de carvão no mundo.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
Figura 2.7 Reservas de carvão na América Latina.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
14
Como pode-se observar na Figura 2.6, as reservas de carvão além de serem grandes,
estão espalhadas em todos os continentes. Por isso, este combustível é um dos mais utilizados
em todas as regiões do mundo como suprimento energético.
Sua participação na demanda mundial de energia primária (Figura 2.8) tem variado
muito nas últimas décadas. O carvão teve uma participação estável até 1980 quando começou
a aumentar sua participação na matriz energética substituindo o petróleo. Em meados da
década de 80 até o final da década de 90, o carvão começou a perder, fortemente, participação
entre os recursos utilizados como energia primária, principalmente, pela substituição deste
combustível pelo gás natural em usinas termelétricas. Porém, o início do novo século foi um
novo começo para o carvão, pois, a escala mundial vem recuperando espaço no mercado
energético registrando o maior crescimento por cinco anos consecutivos entre 2002 e 2007.
No final do ano de 2007, a produção de carvão foi de 6395,6 milhões de toneladas, ou
seja, 3,3% a mais que no ano de 2006, sendo América Latina e Ásia os continentes com maior
crescimento 6% e 5,5% respectivamente. Seus principais produtores não estão confinados a
uma única região, sendo China (41,1%), Estados Unidos (18,7%), Austrália (6,8%), Índia
(5,8%) e Rússia (4,7%) os países com maior produção. Na Figura 2.9 apresentam-se os 10
principais produtores de carvão, os quais juntos representam 87% da produção mundial.
Figura 2.8 Participação do carvão na demanda de energia primária
Fonte: British Petroleum Company (2008).
15
Figura 2.9 Principais produtores de carvão no mundo.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
As principais vantagens do carvão são: suas grandes reservas que estão disponíveis para
o futuro garantindo segurança energética e seu diversificado mercado global com diferentes
produtores e consumidores em cada continente. Além disso, o carvão pode ser transportado e
armazenado facilmente, suas rotas de distribuição não são exclusivas sem precisar de grandes
gastos. Estas características ajudam a promover mercados energéticos eficazes e competitivos
e a estabilizar os preços mediante a concorrência entre combustíveis (World Coal Institute,
2005).
2.3.2 Gás Natural
O gás natural é uma mistura de hidrocarbonetos gasosos, resultado do acúmulo de
energia solar sobre matéria orgânica enterrada a grandes profundidades. Em seu estado natural
é composto, principalmente, por metano, com proporções variadas de etano, propano, butano,
hidrocarbonetos mais pesados e também por gases inorgânicos, considerados impurezas, tais
como, nitrogênio, dióxido de carbono, água e compostos de enxofre.
O gás natural é dividido em duas categorias: associado e não-associado. Gás associado é
aquele que, no reservatório, está dissolvido no óleo ou sob a forma de capa de gás. Neste caso,
16
a produção de gás é determinada basicamente pela produção de óleo. Gás não-associado é
aquele que, no reservatório, está livre ou em presença de quantidades muito pequenas de óleo,
nesse caso só se justifica comercialmente produzir o gás (CONPET, 2004).
São várias as vantagens do uso do gás natural, mas a principal é que, ao ser um
combustível gasoso não precisa ser atomizado para sua combustão, o que ao final se traduz
em uma combustão mais eficiente, limpa e uniforme. Atualmente, as atenções estão cada vez
mais focadas para o meio ambiente, o gás natural se apresenta como uma boa opção
energética.
Conforme a Tabela 2-5, observa-se que existem reservas de gás distribuídas ao longo do
mundo, inclusive aquelas regiões em que não encontramos o petróleo, pois ele se originou de
matéria orgânica em decomposição, nos lagos, pântanos e oceanos. Nos valores apresentados
observa-se que a maior reserva de gás é encontrada no Oriente Médio e a região denominada
Eurásia, mais especificamente na Federação Russa, que possui 26,3% da reserva total mundial.
O gás natural tem aumentado sua participação na demanda mundial de energia primária
contínua e aceleradamente (Figura 2.10), passando de 18,2% registrado no ano de 1970 a
23,7% no ano de 2007. O maior aumento registrado, aconteceu entre 1985 e 1999, época em
que foi o combustível de preferência para gerar potência elétrica.
Tabela 2-5 Distribuição das reservas de gás natural do mundo em 2006.
Reservas Provadas
Região
10
12
m
3
%
Oriente Médio
73,47 40,5
Europa e Eurásia
64,13 35,3
Ásia e Oceania
14,82 8,2
África
14,18 7,8
América do Norte
7,98 4,4
Centro e Sul América e Caribe
6,88 3,8
Total
181,46 100
Fonte: British Petroleum Company (2007).
17
Figura 2.10. Participação do gás natural na demanda de energia primária.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
O aumento do consumo registrado para o ano de 2007 foi de 3,1% com um total de
2921,9 bilhões de metros cúbicos, superior ao registrado no ano de 2006. Neste ano o
crescimento foi inferior à média registrada nos últimos 10 anos, com 2,5%. Esta diferença
pode ser explicada pela diminuição no consumo registrado pelos Estados Unidos e vários
países da Europa, especialmente no Reino Unido, onde os altos preços e um inverno mais
quente que o normal reduziram a participação do gás natural a valores que, em termos
volumétricos não se apresentavam desde 1994 e 1998, respectivamente. Apesar desta forte
diminuição no uso deste combustível nos Estados Unidos e Reino Unido, primeiro e quinto
país consumidor no mundo respectivamente, o impacto foi compensado por um forte
crescimento registrado em países como a Federação Russa a qual quase triplicou seu consumo
comparando com a média dos últimos quatro anos e China que aumentou em 20% seu
consumo.
Esta recuperação do gás natural ocorrida em 2007 foi impulsionada por uma leve
recuperação do consumo nos Estados Unidos, pois este combustível aumentou sua
participação na geração de eletricidade. Além disso, por outro ano consecutivo, a China
aumentou seu consumo em 20%. Já a União Européia teve pela quarta vez consecutiva uma
diminuição no consumo de gás.
Como se pode observar na Figura 2.11, os principais mercados consumidores de gás,
Europa e América do Norte vêm diminuindo sua participação desde os anos de 1990 e 1995,
respectivamente, enquanto regiões como Ásia e Oriente Médio têm dobrado sua participação.
Assim, é claro que o aumento do gás natural na demanda de energia primária tem sido
motivado, principalmente, pelo crescente consumo deste combustível no mercado Asiático e
Oriente Médio, ocorrendo com maior intensidade em países como a China e Irã que em
termos volumétricos têm triplicado seu consumo durante os últimos 10 anos.
18
Figura 2.11 Distribuição porcentual do consumo de gás por regiões.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
Para o ano de 2007, o aumento na produção de gás foi 2,4% ligeiramente menor que a
produção média dos últimos 10 anos, atingindo um total de 2940 bilhões de metros cúbicos,
sendo os Estados Unidos, em termos de quantidade, o país com maior crescimento atingindo
4,3%, valor que não se registrava desde 1984. O segundo e terceiro maior crescimento na
produção se registrou na China e Qatar com um aumento de 18,4 e 17,9% respectivamente. A
produção na Europa diminuiu em 6,4%, principalmente, pela diminuição pelo sétimo ano
consecutivo, na produção do Reino Unido, o qual em termos volumétricos foi o maior
registrado a nível mundial com 9,5%. A Figura 2.12 mostra a evolução dos últimos 17 anos
na produção de gás e a Figura 2.13 a porcentagem da produção total no mesmo período de
tempo.
Os valores apresentados na Figura 2.12 confirmam o que foi exposto no parágrafo
anterior acerca de como o crescimento no consumo deste combustível é acompanhado de um
crescimento na produção. Os principais produtores a nível mundial são América do Norte e
Europa com uma produção conjunta de mais de 63%. Embora, a participação destes
continentes vem perdendo espaço ante um constante aumento na produção das outras regiões
(Figura 2.13), como Ásia e Oriente Médio, que têm dobrado e triplicado sua produção
respectivamente.
19
Figura 2.12 Produção de gás no mundo.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
Figura 2.13 Distribuição porcentual da produção de gás.
Fonte: British Petroleum Company (2008).
20
2.3.3 Reservas e Produção para a Geração Elétrica.
Levando em conta a quantidade de recursos energéticos que se dispõem mundialmente e
sua produção, é importante contar com informações que ajudem a adotar decisões a fim de
otimizar a utilização destes recursos na geração de energia elétrica. A Tabela 2-6 apresenta
uma relação entre as reservas e produção para o ano de 2007 de todas as regiões. Assumindo
que as reservas e produção se mantivessem estáveis com relação ao ano citado, os dados
apresentados indicam a duração, em anos, prevista em cada um dos recursos.
Conforme a Tabela 2-6, o carvão apresenta-se como suprimento energético com maiores
perspectivas no futuro para ser utilizado na geração elétrica, mesmo que este combustível seja
mais poluente que o gás natural. Além disso, sua estabilidade relativa do preço em
comparação com os demais combustíveis fósseis (Figura 2.14) fazem deste, hoje em dia, uma
das mais econômicas formas para a geração termelétrica.
Tabela 2-6 Relação reservas e produção dos combustíveis para a geração termelétrica
Região
Gás
(R/P)
Carvão
(R/P)
Europa e Eurásia 55,2 224
América do Norte 10,3 224
Centro, Sul América e Caribe 51,2 188
Oriente Médio e África 141,1 186
Ásia 36,9 70
Total 60,3 133
Fonte: British Petroleum Company (2008).
21
Figura 2.14 Preço Relativo dos combustíveis fósseis
Fonte: British Petroleum Company (2008).
De acordo com o que foi apresentado neste capítulo, atualmente o carvão é o
combustível mais importante para a geração termelétrica, e futuramente, desempenhará um
papel fundamental na hora de satisfazer a demanda de energia elétrica no mundo. Porém, este
fornecimento além de ser acessível deve ser ambientalmente correto, por isso, é importante
realizar estudos e pesquisas em “tecnologias limpas” e de maior eficiência para o uso deste
recurso a fim de minimizar o impacto ambiental na utilização deste combustível.
22
Capítulo 3
3 USINAS SUPERCRÍTICAS A CARVÃO E IMPACTO
AMBIENTAL
Novas tecnologias para a geração elétrica utilizando carvão como combustível têm sido
objeto de estudo durante as últimas três décadas. Estas tecnologias foram desenvolvidas para
gerar eletricidade com maior eficiência e menor impacto ambiental que usinas convencionais.
As principais razões que influenciam este constante desenvolvimento são: o interesse de
manter o carvão mineral como fonte energética, cumprir com a legislação ambiental cada dia
mais exigente, a oportunidade de utilização destas tecnologias em países em rápido
crescimento como China e Índia, e mais recentemente a necessidade de reduzir as emissões de
gases efeito estufa, que tem desestimulado o uso de carvão (WCI, 2005b).
Segundo National Coal Council (2003), aproximadamente um terço do total das
emissões de CO
2
antropogênicas são derivadas do uso de combustíveis fosseis em usinas
termelétricas, contribuindo à acumulação de gases de efeito estufa na atmosfera. Numerosas
propostas políticas nacionais e internacionais estão sendo estudadas para restringir a emissão
destes gases com o fim de conseguir uma estabilização nas concentrações destes compostos
na atmosfera a um nível que evite perigosas interferências com o sistema climático, sendo, o
Protocolo de Kioto de 1997 o único instrumento existente que busca reduzir as emissões de
CO
2
e demais gases efeito estufa.
Atualmente, as discussões para atingir o nível “Zero Emissões” de CO
2
nas usinas
termelétricas a carvão se encontram centradas nas tecnologias de captura e armazenamento de
Dióxido de Carbono. No entanto, esta tecnologia ainda não se encontra comercialmente
23
disponível. Por isso, a mais previsível e confiável opção para reduzir emissões de CO
2
é a
utilização de tecnologias avançadas para a conversão do carvão (Clean Coal Technology)
(WCI, 2005b). Estas tecnologias, através do aumento da eficiência do ciclo, não só reduzem
as emissões de dióxido de Carbono (Figura 3.1), também diminuem as emissões de poluentes
atmosféricos e conseguem uma redução nos custos de operação da planta ao diminuir o
consumo de combustível. As principais tecnologias usadas na geração eletricidade incluem:
• Usinas Supercríticas de Carvão Pulverizado;
• Combustão em Leito Fluidizado; e
• Gasificação Integrada com Ciclo Combinado.
Figura 3.1 Diminuição das emissões de CO
2
em função da eficiência.
Fonte: World Coal Institute (2005b).
Na última década, usinas termelétricas de carvão pulverizado com parâmetros de até 30
Mpa e 600
0
C se encontram em operação, atingindo eficiências térmicas de 45% e superiores
para usinas de carvão betuminoso (Bugge et al. 2006; Mandal, 2006). Este aumento da
eficiência representa uma redução de aproximadamente 15% das emissões de CO
2
comparadas com as emissões de um ciclo subcrítico da mesma capacidade de geração. Novas
melhorias nas eficiências podem ser atingidas aumentando os parâmetros do ciclo supercrítico
alcançando uma redução aproximada de 25% das emissões de CO
2
e outros gases poluentes.
24
Porém, isto depende da disponibilidade e desenvolvimento de novas ligas metálicas que
resistam a altas pressões e temperaturas (Beér, 2007).
3.1 Descrição da Tecnologia.
A maioria das usinas termelétricas a carvão existentes no mundo, estão baseadas no
ciclo convencional de Rankine com reaquecimento com parâmetros de operação de pressão
em uma faixa de 160-180 bar e de temperaturas do vapor entre uma faixa de 535-565
0
C,
respectivamente.
A eficiência termodinâmica de um ciclo convencional pode ser melhorada
significativamente se a temperatura e pressão do vapor de operação são aumentadas. Segundo
DTI (2006), para cada 20 K de aumento no vapor principal da caldeira e vapor de
reaquecimento, pode melhorar relativamente a eficiência do ciclo em aproximadamente um
ponto percentual conforme apresentado na Figura 3.2.
Figura 3.2 Aumento Relativo da eficiência com a temperatura.
Fonte: Department of Trade and Industry (2006).
25
Em um ciclo com reaquecimento, o aumento da pressão do vapor sempre melhorará a
eficiência do ciclo e isso é um incentivo para usar as condições de vapor supercrítico (>222
bar). Hoje em dia mais de 550 usinas supercríticas se encontram em operação somando uma
capacidade total instalada de aproximadamente 300 GW (Modern Power Systems, 2003; DTI,
1999). Os limites desta tecnologia ainda estão em debate, cientistas e fabricantes indicam que
a longo prazo o objetivo é atingir pressões e temperaturas de vapor de 350 bar e 700
0
C
respectivamente (Kjaer, 2006; Bugge et al. 2006). Além das melhoras térmicas destas centrais
pelo uso de parâmetros avançados de vapor, ajustando o fator de excesso de ar, diminuindo a
temperatura nos gases de exaustão, diminuindo a pressão de operação do condensador e
incorporando outro estágio de reaquecimento obtém-se um acréscimo na eficiência do ciclo
conforme apresentado na Figura 3.3 (Schilling 1993 apud Beér 2007).
Figura 3.3 Aumento da eficiência em função dos parâmetros de operação
Como se observa na Figura 3.3 os dois primeiros passos estão relacionados com as
perdas de calor nos gases de exaustão, numa caldeira estas perdas são de aproximadamente 6 -
8%. O fator de excesso de ar representa a quantidade a mais no fluxo mássico do ar de
combustão baseado na quantidade teórica de ar para combustão completa. Se este excesso
aumenta o fluxo mássico na saída da chaminé, aumenta a contribuição para as perdas
26
energéticas. Melhorias nos sistemas de combustão de carvão (menor granulometria do carvão
pulverizado e melhorias no desenho do queimador) permitem a redução do excesso de ar sem
sacrificar a eficiência da combustão. Estes recursos precisam de gastos adicionais de energia
para a moagem do carvão e aumento na velocidade do ar através dos queimadores. No entanto,
esta energia adicional não se compara com o ganho térmico na caldeira.
O sistema de preparação, alimentação, secagem e moagem do carvão e o transporte
pneumático do carvão pulverizado para os queimadores estão totalmente integrados com a
caldeira. Para carvões com baixa reatividade, a granulometria das partículas é diminuída para
criar uma grande área de superfície específica do carvão, assim como para melhorar as
condições de ignição e combustão (Beér, 2000).
Na operação de caldeiras a carvão pulverizado, a partículas de carvão têm um diâmetro
entre 5-400 µm, para o carvão Betuminoso entre 70-75% das partículas têm um diâmetro
inferior de 75 µm, e só 2% têm um diâmetro superior a 300 µm. O carvão é fornecido através
dos queimadores da caldeira junto com o ar primário de combustão. O Ar secundário e
terciário são fornecidos diretamente na câmara de combustão, onde o carvão é queimado a
temperaturas entre 1500-1900
0
C (EUSESTEL, 2005).
A configuração dos queimadores de carvão pulverizado geralmente varia de acordo com
a posição de sua montagem na fornalha. De uma maneira geral as configurações podem ser
basicamente de três tipos: 1) caldeiras com queima na parede frontal, 2) caldeiras com queima
em paredes opostas e 3) caldeiras com queima tangencial (queimadores montados nos cantos
da caldeira), nos quais os queimadores são ajustados, por exemplo, segundo a variação do
ângulo de inclinação (EUSESTEL, 2005). A eleição da tecnologia do queimador é baseada
principalmente na capacidade da caldeira, custos e limitações ambientais.
A redução da temperatura na saída dos gases de combustão está limitada por seu ponto
de orvalho, pois em temperaturas mais baixas encontra-se a condensação do vapor de água
afetando a transferência de calor nos preaquecedores de ar. Por isso, um excesso de ar
inadequado além de aumentar a perdas de calor na saída dos gases de combustão, limita a
redução da temperatura dos gases de exaustão, já que o aumento na quantidade de oxigênio no
fluxo de gases aumenta a oxidação do SO
2
para SO
3
promovendo a formação de vapor de
acido sulfúrico o qual incrementa o ponto de orvalho dos gases de exaustão e, por tanto,
aumenta o mínimo admissível de temperatura na saída dos gases (Beér, 2007). Para cada 10
0
C reduzidos na temperatura dos gases de exaustão se obtém um aumento na eficiência de
0,3%.
No ciclo de Rankine a eficiência é proporcional à pressão e temperatura de operação do
ciclo, e inversamente proporcional à pressão do condensador e, portanto, dependente da
27
temperatura do meio refrigerante. Usinas Termelétricas européias com acesso a fontes de água
com baixas temperaturas têm conseguido um aumento da eficiência de mais de 2% ao reduzir
a pressão de operação do condensador de 67 mbar até 30 mbar.
As características operacionais dos ciclos supercríticos mais modernos (operando a
pressões de vapor superiores a 25 MPa) utilizam-se dois estágios de reaquecimento
aumentando ainda mais a eficiência do ciclo e evitando a passagem de grande quantidade de
líquido (umidade) nos últimos estágios da turbina, devido à alta pressão do vapor na saída da
caldeira e entrada da turbina, que pode comprometer a integridade das pás do rotor nos
últimos estágios de expansão e a eficiência da mesma (Silva, 2004). Na Figura 3.4 o diagrama
(h – s) representa a expansão do vapor em uma turbina com reaquecimento na caldeira, linha
(a) para um estágio de reaquecimento e linha (b) para dois estágios de reaquecimento.
Figura 3.4 Diagrama (h - s) da expansão e reaquecimento do vapor no ciclo supercrítico
28
3.2 Impactos Atmosféricos
Os efluentes gasosos, objeto principal desta descrição, são responsáveis pelo principal
impacto ambiental de uma usina termelétrica, estes são gerados durante o processo de
combustão do carvão. Segundo a EPA (2007), estas emissões são função da classificação e
composição do carvão, tipo de caldeira, tecnologia de combustão e qualidade de manutenção
dos equipamentos. Os principais poluentes gerados são: o material particulado (PM), óxidos
de enxofre (SO
x
), óxidos de nitrogênio (NO
x
) e monóxido de carbono (CO). Também existe
grande preocupação pela quantidade de emissões de CO
2
decorrentes do processo de geração
de potência.
Os impactos ocasionados na atmosfera fazem referência à alteração desta pela adição de
gases, partículas sólidas ou líquidas em proporções diferentes das naturais. O setor energético
é responsável pela emissão de 75% de dióxido de carbono, 41% de chumbo, 85% de óxidos
de enxofre e cerca de 76% de óxidos de nitrogênio (Jannuzzi, 2001). A combustão de carvão é
um dos principais mecanismos de poluição, gerando, além dos poluentes mencionados
anteriormente, dióxido e monóxido do carbono, material particulado e outros agentes
poluentes, os quais, causam efeitos nocivos para o ambiente e a saúde.
Estes efeitos podem ter caráter local, quando os impactos relacionados com a fonte
(usina termelétrica) ocorrem nas suas imediações, como a diminuição da qualidade do ar nas
cidades, ou de caráter global, quando as características do agente poluente afetam o balanço
geral do planeta e as zonas distantes dos centros de emissão, por exemplo, como a mudança
climática global (ATSDR, 2007).
3.2.1 Qualidade do Ar
Como se mencionou previamente, entre os impactos causados à atmosfera têm-se os
agentes poluentes de natureza local, os quais possuem uma importância elevada devido as
suas implicações na saúde. Os principais poluentes deste tipo são: Monóxido de Carbono
(CO), Óxidos do Nitrogênio (NO
x
), Material Particulado (PM) e Óxidos de Enxofre (SO
x
).
A exposição a estes poluentes pode causar efeitos agudos e crônicos na saúde
provocando ou agravando doenças respiratórias como bronquite e enfisemas, especialmente
em crianças e idosos. Os efeitos agudos são experimentados pelas pessoas em pouco tempo de
exposição ao poluente e, geralmente, suas seqüelas são reversíveis. No entanto, os efeitos
crônicos são difíceis de reconhecer e tendem a serem irreversíveis (ATSDR, 2007).
29
Monóxido de Carbono (CO): É um gás incolor, inodoro e muito tóxico, prejudica a
oxigenação dos tecidos, é um asfixiante sistêmico. É gerado como resultado da combustão
incompleta do carvão e outras substâncias que contêm o carbono (ENVTOX, 2007). Além de
contribuir à poluição atmosférica, representa uma perda de energia e serve como parâmetro
verificador da qualidade da combustão.
Segundo Signoretti (2008), os processos de formação deste poluente são complexos,
pois eles dependem não só do composto que reage com o oxigênio, mas também das
condições existentes na câmara de combustão. Dentre os fatores relacionados com sua
formação estão: concentrações de oxigênio; temperatura da chama; tempo de permanência do
gás em altas temperaturas e turbulência na câmara de combustão. Assim, como forma de
redução das emissões de CO é aconselhável operar com um certo excesso de ar e, sempre que
possível, incrementar a taxa de mistura entre combustível e ar. Na presença de excesso de ar,
a concentração de equilíbrio de CO em baixas temperaturas é desprezível, contudo, em altas
temperaturas, o equilíbrio favorece a presença de CO (Carvalho e Lacava, 2003 apud
Signoretti, 2008).
Óxidos do nitrogênio (NO
x
): os óxidos de nitrogênio são uma família de compostos
químicos poluentes do ar, principalmente representados pelo dióxido do nitrogênio (NO
2
) e
monóxido do nitrogênio (NO). É produzido como subproduto em todas as combustões
realizadas a altas temperaturas. O dióxido de nitrogênio é gás tóxico, irritante e precursor da
formação da partícula do nitrato gerando níveis elevados de partículas de 2,5 µm na atmosfera.
Além disso, sua reação com vapor da água na atmosfera conduz à formação do ácido nítrico
(HNO
3
), o qual é um componente importante da chuva ácida. O dióxido de nitrogênio (NO
2
)
também reage com a luz do sol e favorece a formação do ozônio e do smog fotoquímico no ar
(EPA, 2007).
Segundo Negri (2002), a presença de NO
2
nos gases de combustão de centrais
termelétricas é baixa, comparada com as concentrações de NO que variam entre 90-95%. No
entanto, o NO
2
é rapidamente formado a partir da oxidação do NO uma vez que este é emitido
na atmosfera, por isso suas taxas de emissão são medidas em função do NO
2
. As emissões de
NO
x
nos sistemas de combustão resultam de três principais mecanismos (Negri, 2002;
Signoretti 2008):
• NO térmico: é fonte dominante, formado pela oxidação de N
2
atmosférico com a
presença de O
2
em altas temperaturas. No entanto, a formação do NO não só é formada
30
pelo ataque do oxigênio molecular sobre o N
2
atmosférico. Na realidade é uma reação em
cadeia em que N
2
atmosférico é atacado pelos radicais O e OH formados pela reação entre
H e O
2
dando início ao mecanismo de reação de Zeldovich, apresentado na Tabela 3-1
(Signoretti 2008).
Segundo Silva e Nascimento (2004), a concentração de óxidos de nitrogênio “térmicos”
cresce mais com o aumento da temperatura do que com o acréscimo da concentração de
oxigênio atômico.
Tabela 3-1 Formação do NO
x
térmico pelo mecanismo de Zeldovich.
Nº Reação
1
2
N + O NO + N
⎯⎯→
←⎯⎯
2
2
N + O NO + O
⎯⎯→
←⎯⎯
3
N + HO NO + H
⎯⎯→
←⎯⎯
• NO ativo: Formado a partir de reações de radicais derivados de hidrocarbonetos presentes
na chama de combustíveis, onde ocorre a maior parte das reações. A formação do NO
ativo é realizada em dois estágios. Primeiro a partir da reação de hidrocarbonetos com o
nitrogênio formando HCN e CN, para depois oxidar em NO. As características do NO
ativo são: dependência fraca entre a emissão e a temperatura, tipo de combustível,
dependência da relação ar/combustível e tempo de residência (Negri, 2002).
• NO combustível: Formado em decorrência da combinação do N presente no combustível
com o oxigênio do ar em temperaturas moderadas (T
max
<1500
o
C), esta reação é
diretamente dependente do excesso de ar e da quantidade de nitrogênio contida no
combustível, o qual, no carvão mineral chega até 2,7% em massa, maior que qualquer
combustível fóssil (Silva e Nascimento, 2004). A formação deste composto se dá,
basicamente, pelo fracionamento dos compostos nitrogenados do combustível em radicais
nitrogenados secundários principalmente HCN e NH
3
que é oxidado em NO pelas reações
apresentadas na Tabela 3-2 (Negri, 2002).
31
Tabela 3-2 Formação do NO
x
combustível.
Nº Reação
1
NH + O N + OH
⎯⎯→
←⎯⎯
2
NH + O NO + H
⎯⎯→
←⎯⎯
3
HCN + O NCO + H
⎯⎯→
←⎯⎯
4
2
CN + O NCO + H
⎯⎯→
←⎯⎯
5
NCO + O NO + CO
⎯⎯→
←⎯⎯
6
2
NCO + O NO + CO + O
⎯⎯→
←⎯⎯
7
32
HCN/NH + NO N + PRODUTOS
⎯
⎯→
Dióxidos de Enxofre (SO
2
): É um gás incolor, irritante e altamente solúvel em água. A
exposição contínua de pessoas à este poluente provoca disfunções respiratórias e em altas
concentrações pode levar a morte. É a principal causa da chuva ácida, visto que na atmosfera,
se combina com o vapor de água sendo transformado em ácido sulfúrico, que ao ser
precipitado causa um impacto negativo na biota (AET, 2007). O SO
2
é lançado na atmosfera
através da combustão de todos os combustíveis fósseis já que todos têm enxofre em sua
composição. No entanto, segundo Carvalho e Lacava (2003) apud Signoretti (2008), o carvão
mineral é o responsável pela emissão de 61% do total das emissões antropogênicas de SO
2
no
mundo, dado que, a concentração deste poluente nos gases de exaustão é proporcional ao teor
de enxofre contido no combustível, que no carvão, pode chegar até 6%, sendo o combustível
fóssil de maior teor de enxofre.
Como se mencionou anteriormente, o SO
2
é oxidado a SO
3
, formando ácido sulfúrico
com o vapor da água (H
2
SO
4
). Esta reação inicia quando os gases de exaustão ainda estão na
chaminé. Esta transformação depende do tempo de permanência no ar, presença de luz solar,
temperatura, umidade e adsorção do gás na superfície das partículas. Se houver permanência
no ar por um período prolongado de tempo, o SO
2
e seus derivados podem ser transportados
para regiões distantes das fontes primárias de emissão, aumentando a área de atuação destes
poluentes (Signoretti, 2008). Além da formação de H
2
SO
4
através do SO
3
, o SO
2
restante é
oxidado na atmosfera pelo radical OH e sua transformação em chuva ácida se dá através das
seguintes reações apresentadas na Tabela 3-3. Geralmente, essa chuva ácida também possui
ácido nítrico formado a partir de óxidos de nitrogênio (NO
X
) (Jannuzzi, 2001).
32
Tabela 3-3 Formação da chuva ácida.
Nº Reação
1
23
HO + SO HSO⎯⎯→
2
32 5
HSO + O HSO⎯⎯→
3
542
HSO + NO HSO NO⎯⎯→+
4
422 24 3
HSO + NO + H O H SO HNO⎯⎯→+
Material Particulado: É o termo usado para definir a mistura contínua de partículas
sólidas e líquidas suspensas no ar. O material particulado, não é quimicamente uniforme, pois
existe com grande variedade de tamanhos e composições químicas. Algumas destas partículas
são visíveis, como a fuligem, que são partículas de carbono e material carbonoso parcialmente
oxidado e cinzas decorrentes da combustão completa do combustível. Porém, outras partículas
são pequenas e somente podem ser detectadas pelo uso de um microscópio eletrônico.
Estas partículas são classificadas por seu tamanho em: partículas menores que 2,5 µm
são denominadas respiráveis pela facilidade de penetração no sistema respiratório humano
ocasionando tosse, asma e bronquite; já partículas entre 2,5 µm e 10 µm e maiores que 10 µm
são partículas que têm efeitos no meio ambiente causando diminuição da visibilidade e ajuda
na formação de poluentes secundários. As partículas com diâmetros inferiores a 10 µm
movem-se aleatoriamente com o vento e sua permanência no ar não está definida. Por outro
lado, as partículas com diâmetros superiores têm pouca permanência no ar e depositam-se
rapidamente. A variedade de tamanhos do material particulado e velocidade de deposição
fazem necessária a utilização de diferentes tipos de equipamentos ambientais para seu
controle (EPA, 2007).
A quantidade de material particulado emitido durante o processo de combustão é
proporcional ao teor de cinzas do combustível, que em alguns tipos de carvão betuminoso
pode superar 10% em relação ao peso do combustível.
3.2.2 A Mudança Climática
Nas últimas décadas, tem sido detectado um aumento das concentrações dos gases de
efeito estufa como dióxido de carbono (CO
2
), Metano (CH
4
)
e Óxido Nitroso (N
2
O) na
atmosfera da terra. Esta contínua acumulação pode conduzir a um aumento na temperatura
média da superfície da terra e causar mudanças no clima mundial, alterando a produtividade
33
agrícola, os níveis dos mares e aumentando os desastres naturais. Desde os anos 70, a atenção
foi centrada nos efeitos gerados pelo aumento das concentrações atmosféricas de dióxido de
carbono, que entre o tempo pré-industrial e o ano de 2005 mudou de 280 ppmv a 359 ppmv
(NOAA, 2005).
Durante a combustão do carvão são geradas emissões de CO
2
, CH
4
e N
2
O, sendo o
dióxido de carbono o composto de maior concentração nos gases de exaustão, já que, 99% do
carbono contido no combustível é transformado em CO
2
durante sua queima na fornalha,
sendo este processo quase independente da configuração do queimador. As emissões de CO
2
variam proporcionalmente com a quantidade de carbono contido nos diferentes tipos de
carvão (EPA, 1995).
A formação de N
2
O durante o processo de combustão é regida por uma série de
complexas reações e é dependente de muitos fatores. Os dois fatores mais importantes são a
temperatura de combustão e o excesso de ar. Se a combustão se dá a temperaturas superiores a
857
o
C e um excesso de ar superior a 1% irá se minimizar a formação deste composto (EPA,
1995). Assim, em usinas termelétricas a formação deste composto é insignificante, com
exceção das usinas que utilizam caldeiras de leito fluidizado devido às baixas temperaturas de
operação no leito.
As emissões de CH
4
variam conforme a composição do carvão e o tipo de configuração
da caldeira, mas durante os períodos de partida e parada da combustão neste equipamento é
que suas emissões são mais altas. Tipicamente as condições que favorecem a formação de
N
2
O também favorecem as emissões de CH
4
(EPA, 1995).
Nesta ordem de idéias, a atenção está centrada nas emissões de dióxido de carbono, já
que, hoje em dia não existe um equipamento prático e econômico para controlá-las. Segundo
Negri (2002), a combustão de carvão, gás e óleo são responsáveis pela emissão de dois terços
do total das emissões de CO
2
no mundo. Como a demanda por energia elétrica cresce
continuamente os níveis de CO
2
continuarão aumentando. Por isto, as usinas termelétricas são
as principais candidatas para aplicação de técnicas emergentes de armazenamento e seqüestro
de carbono. No entanto, a maioria destas tecnologias ainda não foi aplicada e estão sujeitas a
ganhos de escala que permitam reduzir custos e implantar políticas ambientais que permitam a
recuperação dos investimentos, a fim de tornar viável sua utilização.
34
3.3 Eficiência Ecológica
Como se mostrou anteriormente, as usinas termelétricas a carvão geram um grande
impacto ambiental atmosférico, principalmente, pela emissão de material particulado (PM),
óxidos de enxofre (SO
x
), óxidos de nitrogênio (NO
x
) e dióxido de carbono (CO
2
) lançadas na
atmosfera. Assim, para analisar o impacto atmosférico de uma usina termelétrica deve-se
considerar a taxa de emissão de cada um dos poluentes mencionados anteriormente e
compará-los com os limites das normas de emissão existentes.
A eficiência ecológica avalia de forma integral, os impactos no meio ambiente causado
pelas emissões lançadas pelas usinas termelétricas. Esta avaliação é realizada tomando como
referência a massa de poluentes gerada pela combustão de 1 kg de combustível e não pela
quantidade de poluentes gerados por unidade de energia como nas normas de emissão
(Salomon, 2003; Silveira
et al. 2007). Com este tipo de análise, partindo do ponto de vista
ecológico, uma usina termelétrica de alta eficiência que não cumpre com os limites impostos
nas normas ambientais pode ter um menor impacto que uma usina termelétrica de maior porte
com baixa eficiência que satisfaça as normas de emissões impostas (Cardu e Baica, 1999a;
Silveira
et al. 2007).
A metodologia para a análise ambiental utilizando a eficiência ecológica foi proposta,
inicialmente, por Cardu e Baica (1999a), para usinas termelétricas com ciclo de vapor
baseados em carvão. Nesta proposta são considerados os impactos gerados pelo CO
2
, SO
2
e
NO
X
como uma só entidade global, além da quantidade de emissões destes gases em relação a
sua eficiência térmica.
Salomon (2003), ampliou o campo de aplicação desta metodologia para outros ciclos de
potência utilizando diferentes combustíveis, além de incorporar os efeitos das emissões de
material particulado na proposta original.
Segundo Cardu e Baica (1999b) e Salomon (2003), avaliar o impacto ambiental das
emissões lançadas pelas usinas termelétricas baseadas em carvão, pode ser feito através da
eficiência ecológica (
ψ). Esta permite realizar uma avaliação, por meio de um poluente
hipotético denominado “Dióxido de Carbono Equivalente” (CO
2
)
e
, calculado a partir do
conteúdo resultante da combustão de um quilograma de combustível.
Cardu e Baica (1999a), propuseram para o cálculo deste composto hipotético a Equação
(1), em que os fatores de multiplicação desta equação foram determinados utilizando a
concentração máxima admissível no lugar de trabalho. Ao dividir a concentração máxima
permitida de CO
2
na concentração máxima permitida de óxidos de enxofre e óxidos de
35
nitrogênio avaliou-se uma equivalência entre os efeitos nocivos em seres humanos do SO
2
e
NO
x
e CO
2
.
()() ()
(
)
22 2 2
700 1000
e
CO CO SO NO=+ + (1)
Como foi dito anteriormente, Salomon (2003), estendeu o uso da eficiência ecológica
incorporando os efeitos das emissões de material particulado. Desta forma o cálculo do CO
2
equivalente foi realizado através da Equação (2), em que os coeficientes de equivalência entre
os poluentes foram avaliados utilizando a concentração máxima permissível no lugar de
trabalho para o CO
2
, os padrões de qualidade do ar da Organização Mundial da Saúde para
SO
2
e NO
x
e o padrão brasileiro de qualidade do ar para o PM.
()()()
(
)
22 2 2
80 50 67( )
e
CO CO SO NO PM=+ + +
(2)
Os valores da emissão dos poluentes analisados (CO
2
, SO
2
, NO
2
e PM), podem obter-se
através da estequiometria da reação para o CO
2
e SO
2
, utilizando a composição elementar do
combustível e assumindo que todo o carbono e o enxofre contido é oxidado. Também pode-se
utilizar a composição do combustível para calcular as emissões de partículas utilizando o teor
de cinzas.
Outra opção para a obtenção das quantidades dos poluentes gerados é a utilização dos
fatores de emissão fornecidos pela Agência de Proteção Ambiental (EPA) “Compilation of
Air Pollutant Emissions Factors AP-42” que apresenta as relações para obter os valores
emitidos em função do combustível utilizado, tecnologia de queima e equipamentos de
controle. É importante ressaltar que os valores de emissão obtidos devem ser expressos em
quilograma de poluente por quilograma de combustível (kg/kg
f
).
Segundo Cardu e Baica (1999b), a eficiência ecológica pode ser expressa da seguinte
forma:
0,5
0,204
ln(135 )
g
g
η
ψ
η
⎡⎤
=−Π
⎢⎥
+Π
⎢⎥
⎣⎦
(3)
36
em que (
η) é a eficiência do ciclo da usina termelétrica e (П
g
) é o “Indicador de Poluição”
expresso em kg/MJ o qual quantifica o impacto ambiental da queima do combustível e é
característico de cada um destes. O indicador de poluição é expresso matematicamente:
2
()
e
g
CO
PCI
Π= (4)
Segundo Changhe (2002), a eficiência ecológica é proporcional à eficiência (Figura 3.5)
e inversamente proporcional ao indicador de poluição (Figura 3.6). Conforme a tendência
apresentada no gráfico, é claro que, desde o ponto de vista da eficiência ecológica, qualquer
tipo de carvão com baixo PCI (MJ/kg) e alto conteúdo de enxofre não é recomendável para
usinas termelétricas a carvão.
O valor da eficiência ecológica varia entre zero e um, onde ψ = 1 é o valor ideal e é
obtido quando se utilizam combustíveis com indicadores de poluição igual a zero (П
g
= 0),
sem importar a eficiência da usina, ou seja, para qualquer valor de η. O valor insatisfatório ψ
= 0 é obtido quando se utilizam combustíveis com indicadores de poluição igual a cento e
trinta e quatro (П
g
= 134) sem importar o valor da eficiência. Segundo Changhe (2002), o
valor mínimo aceitável da eficiência ecológica para qualquer usina termelétrica é ψ = 0,5 e se
denomina “Eficiência Ecológica Crítica” (ψ
cr
). A condição de idealidade se dá ao assumir a
combustão de Hidrogênio e insatisfatória ao assumir a combustão de enxofre puro. Na Tabela
3-4 apresentam-se as características destes combustíveis virtuais (Villela e Silveira 2007).
Tabela 3-4 Características dos combustíveis virtuais.
Combustível
S
(%)
(CO
2
)
e
(kg/kg
F
)
PCI
(MJ/kg
F
)
П
g
(kg/MJ)
Hidrogênio - 0 10,742 0
Enxofre 100 1400 10,450 134
De acordo com o parágrafo anterior, é claro que da mesma forma que a eficiência do
ciclo (η), deseja-se valores da eficiência ecológica (ψ) mais pertos à unidade, que no final
representará menor impacto ambiental.
37
Figura 3.5 Variação de ψ em função de η
Figura 3.6 Variação de ψ em função de Пg
Salomon (2003), Villela e Silveira (2007) e Silveira et al. (2007), basearam o cálculo da
eficiência ecológica utilizando a mesma expressão (Equação 3) que Cardu e Baica (1999b).
No entanto, o cálculo da eficiência ecológica obtida em função do (CO
2
)
e
(Equação 2)
proposta por Salomon (2003), não satisfaz a condição anteriormente estabelecida ao usar
38
enxofre como combustível, ou seja, valores de zero para a eficiência ecológica (ψ = 0) sem
importar a eficiência do sistema térmico. Por isso, ciclos de potência de baixa eficiência que
utilizam combustíveis com alto teor de enxofre (Tabela 3-5) obterão altas eficiências
ecológicas (Figura 3.7).
Tabela 3-5 Características de combustíveis sólidos com alto teor de enxofre.
No. Combustível
S
(%)
(CO
2
)
e
a
(kg/kg
F
)
(CO
2
)
e
b
(kg/kg
F
)
PCI
(MJ/kg
F
)
П
g
a
(kg/MJ)
П
g
b
(kg/MJ)
1 Carvão Illinois 3,65 11,59 55,97 23,68 0,49 2,36
2 Carvão do Egito 2,45 8,53 39,99 26,89 0,32 1,49
3
Coque de
Petróleo
8,90 17,01 126,32 36,10 0,47 3,50
(a) Cálculo baseado na proposta de Salomon (2003).
(b)
Cálculo baseado na proposta de Cardu e Bainca (1999b).
De acordo com a Figura 3.7, ao utilizar o cálculo (CO
2
)
e
proposto pela Equação 2,
qualquer ciclo de potência com uma eficiência inferior a 20% facilmente atingirá o valor da
eficiência ecológica crítica (ψ
cr
= 0,5). É importante ressaltar que no cálculo do (CO
2
)
e
não
foram levados em consideração os equipamentos de controle dos poluentes para nenhuma das
metodologias.
Figura 3.7 Comparação do cálculo de ψ em função de η.
39
Para solucionar o que foi apresentado anteriormente, a fim de considerar as emissões de
material particulado no cálculo da eficiência ecológica (ψ
), será proposto uma nova equação
utilizando as mesmas considerações feitas por Cardu e Baica (1999b). Desta forma, baseada
na seguinte função será determinada a eficiência ecológica:
(, ) ( )
x
gg
c
ψ
ξη τ
⎡⎤
=⋅ Π⋅Π
⎣⎦
(5)
Tomando as seguintes condições iniciais:
1.
Combustão do Hidrogênio como uma combustão ideal (zero emissões) com
eficiência ecológica ψ = 1
para qualquer valor de η.
2.
Combustão de enxofre como uma combustão altamente poluidora do ponto de
vista da eficiência ecológica ψ = 0 para qualquer valor de η.
3.
Valores da eficiência ecológica (ψ) entre 0,3 e 0,4 para valores de eficiência do
ciclo (η) entre 0,3 e 0,4 respectivamente.
Na Tabela 3-6 apresentam-se os valores de dióxido de carbono equivalente e o
indicador de poluição para cada um dos combustíveis virtuais.
Tabela 3-6 Características dos combustíveis virtuais
No. Combustível
S
(%)
(CO
2
)
e
a
(kg/kg
F
)
PCI
(MJ/kg
F
)
П
g
a
(kg/MJ)
ψ
b
1 Hidrogênio - 0 10,742 0 1
2 Enxofre 100 160 10,450 15,3 0
(a) Cálculo baseado na proposta de Salomon (2003).
(b)
Para qualquer valor de (η).
Cardu e Baica (1999b), propõem uma expressão logarítmica para a função τ(П
g
) e para a
função ξ(η, П
g
) uma expressão que satisfaça a proporcionalidade da eficiência do ciclo e a
proporcionalidade inversa do indicador de poluição em relação à eficiência ecológica. Desta
forma, a expressão para o cálculo da eficiência ecológica pode ser dada por:
ln( )
z
g
g
cK
η
ψ
η
⎡⎤
=⋅ ⋅ −Π
⎢⎥
+Π
⎢⎥
⎣⎦
(6)
40
Para avaliar as constantes c, z e K aplicam-se condições descritas na Tabela 3-6 da
seguinte forma:
•
Condição (2) encontra-se que K deve tomar o valor de 16,3 para satisfazer ψ = 0
para qualquer valor de η.
•
Conhecido o valor de K aplica-se a condição (1) de П
g
= 0 e ψ = 1 para qualquer
valor de η avaliando o valor de c.
•
Para avaliar o valor da constante z, Cardu e Baica (1999b), propõem assumir que
em um ciclo convencional de Rankine, os valores da eficiência ecológica devem estar
entre 0,3 e 0,4. Desta forma, obteve-se resultados para z entre 1,54-1,43 aceitando como
valor médio z = 1,5. Assim, a nova expressão da eficiência ecológica será:
1,5
0,358 ln(16,3 )
g
g
η
ψ
η
⎡⎤
=⋅⋅−Π
⎢⎥
+Π
⎢⎥
⎣⎦
(7)
Na Figura 3.8 apresenta-se a variação da eficiência ecológica (Equação 7) em função da
eficiência do ciclo termodinâmico. Aqui são avaliados diferentes combustíveis (Tabela 3-7)
com o intuito de verificar como sua composição de enxofre e cinzas afetam o cálculo da
eficiência ecológica.
Tabela 3-7 Características de combustíveis sólidos.
No. Combustível
S
(%)
Z
(%)
(CO
2
)
e
(kg/kg
F
)
PCI
(MJ/kg
F
)
П
g
(kg/MJ)
1 Betuminoso A 0,4 6,2 5,72 30,577 0,187
2 Carvão do Egito 2,45 6,0 8,53 26,891 0,317
3 Cerrejon Betuminoso 1,0 12,0 8,43 26,189 0,322
4 Coque de Petróleo 8,90 0,4 17,01 36,100 0,471
5 Carvão Illinois. 3,65 9,6 11,59 23,676 0,490
6 Linhito 1,2 43,0 16,44 6,352 2,588
41
Figura 3.8 Cálculo de
ψ em função de η.
Na Figura 3.8 observa-se como combustíveis de alta qualidade (combustível 4) são os
mais recomendáveis para a geração elétrica, já que conseguem atingir a eficiência crítica (
ψ
cr
)
com ciclos termodinâmicos operando com eficiências térmicas superiores a 35%. De forma
contrária, os combustíveis como o carvão linhito, devido sua baixa qualidade não podem ser
usados para a geração de potência elétrica.
No mesmo gráfico observa-se a sobreposição das linhas dos combustíveis (2 e 5) pela
proximidade no valor do Indicador de Poluição (
П
g
). Assim, analisando as características do
combustível (5), constatou-se que mesmo tendo valores inferiores de enxofre e um alto
conteúdo de cinzas em sua composição, quando comparado com o combustível (2), o impacto
ambiental atingido é similar, mostrando a influência da quantidade de cinzas do combustível
sobre a eficiência ecológica.
Se a redução nas emissões de CO
2
, SO
2
, NO
x
e PM pela utilização de equipamentos de
controle são levadas em conta, o (CO
2
)
e
pode ser determinado pela Equação 8 em que (σ
C
, σ
S
,
σ
N
e σ
PM
) são as eficiências de remoção em cada equipamento.
()()( )
(
)
(
)
(
)
(
)()
22 2 2
180150167()1
CS NPM
e
CO CO SO NO PM
σσ σσ
=−+ −+ −+ − (8)
Com a metodologia descrita anteriormente pode-se avaliar de forma integral o impacto
ambiental de usinas termelétricas operando no ciclo Rankine, permitindo analisar como a
42
qualidade do combustível, as eficiências do ciclo e a utilização de equipamentos para a
remoção de poluentes, permitem diminuir o impacto ambiental deste processo.
3.3.1 Aplicação da Eficiência Ecológica a Termelétricas a Carvão
Para analisar os fatores que influenciam (ψ) nos ciclos de Rankine, três tipos de carvão
Betuminoso são selecionados. Os cálculos das emissões foram realizados utilizando os
balanços de massa e fatores de emissão reportados pela EPA apresentados no Apêndice A. Na
Tabela 3-8 apresenta-se os resultados das emissões atmosféricas geradas por cada quilograma
de combustível sem levar em conta a redução de emissões pelos equipamentos ambientais
depois da combustão.
Utilizando os dados reportados na Tabela 3-8 avaliamos a eficiência ecológica de um
ciclo convencional de Rankine com eficiência térmica de 0,38 e um ciclo supercrítico de
Rankine com eficiência térmica de 0,43. Os resultados são apresentados na Figura 3.9.
Tabela 3-8 Emissões atmosféricas do carvão betuminoso.
Combustível
CO
2
(kg/kg
f
)
SO
2
(kg/kg
f
)
NO
2
(a)
(kg/kg
f
)
PM
(kg/kg
f
)
(CO
2
)
e
(kg/kg
f
)
П
g
(kg/MJ)
Carvão Illinois. 2,58456 0,06935 0,00485 0,048 11,59 0,490
Betuminoso A 2,78784 0,0076 0,00485 0,031 5,72 0,187
Cerrejon
Betuminoso
2,60997 0,019 0,00485 0,0605 8,43 0,322
(a) Combustão com queimadores de baixo NO
x
.
Observa-se na Figura 3.9 que o único combustível que consegue superar o valor da
eficiência ecológica crítica (
ψ
cr
) é o carvão Betuminoso A, por isso será o mais recomendável
para ser usado neste tipo de processo. No entanto, os três combustíveis avaliados apresentam
baixas eficiências ecológicas. Além disso, observa-se uma grande diferença entre os valores
das eficiências ecológicas de cada combustível.
Na Tabela 3-9 apresentam- se os resultados das emissões atmosféricas geradas por cada
quilograma de combustível levando-se em conta a redução de emissões pelos equipamentos
ambientais depois da combustão.
43
Figura 3.9 Eficiência Ecológica sem controle.
Tabela 3-9 Emissões atmosféricas do carvão betuminoso com controle.
Combustível
CO
2
(kg/kg
f
)
SO
2
(a)
(kg/kg
f
)
NO
2
(b)
(kg/kg
f
)
PM
(c)
(kg/kg
f
)
(CO
2
)
e
(kg/kg
f
)
П
g
(kg/MJ)
Carvão Illinois. 2,58456 0,01040 0,00097 0,0024 3,62606 0,153153
Betuminoso de
alta qualidade
2,78784 0,00114 0,00097 0,00155 3,03139 0,09914
Cerrejon
Betuminoso
2,60997 0,00285 0,00097 0,00302 3,08914 0,117956
(a) Lavador úmidos (FGD) σ
S
= 0,85.
(b) Combustão com queimadores de baixo NO
x
e Redução catalítica seletiva σ
N
= 0,8.
(c) Precipitador eletrostático σ
PM
= 0,95.
Na Figura 3.10 apresenta-se os resultados da eficiência ecológica utilizando os cálculos
reportados na Tabela 3-9. Observa-se que o uso dos sistemas de controle ambiental permitem
o uso de qualquer um dos combustíveis, pois todos eles superam o valor da eficiência
ecológica crítica (
ψ
cr
). Além disso, pode-se observar que os valores da eficiência ecológica
entre os três combustíveis não são tão marcados como quando não se utilizam equipamentos
ambientais.
De acordo com os resultados apresentados nas Figura 3.9 e Figura 3.10 fica claro que
quanto maior o desempenho do ciclo, maior a eficiência ecológica. No entanto, ao substituir
combustíveis com altos indicadores de poluição (
П
g
) por combustíveis de melhor qualidade,
maiores valores da eficiência ecológica podem ser atingidos.
44
Figura 3.10 Eficiência Ecológica com controle.
O uso dos parâmetros aqui apresentados (
ψ,
ψ
cr
e П
g
) podem ser de grande utilidade no
momento de escolher o tipo de combustível e os equipamentos ambientais requeridos. É
importante ressaltar que todos estes parâmetros são baseados nas características dos
combustíveis e não em sua quantidade. Por isso, a fim de fazer uma comparação quantitativa
de emissões geradas por cada um dos ciclos estimou-se a quantidade requerida de cada tipo de
carvão para gerar 500 MW de potência em função da eficiência exergética, para o ciclo
convencional de Rankine (
ε = 0,38) e o ciclo supercrítico de Rankine (ε = 0,43).
Tabela 3-10 Emissões atmosféricas de carvão Betuminoso.
Combustível Carvão Illinois.
Betuminoso de alta
qualidade
Cerrejon Betuminoso
Ciclo Subcrítico Supercrítico Subcrítico Supercrítico Subcrítico Supercrítico
Consumo
(a)
(ton/ano)
1.571.509 1.388.776 1.226.964 1.084.293 1.432.562 1.265.985
CO
2
(ton/ano)
4.061.660 3.589.374 3.420.578 3.022.836 3.738.944 3.304.183
SO
2
(b)
(ton/ano)
16.348 14.447 1.399 1.236 4.083 3.608
NO
2
(c)
(ton/ano)
1.524 1.347 1.190 1.052 1.390 1.228
PM
(d)
(ton/ano)
3.772 3.333 1.902 1.681 4.334 3.830
(a) Tempo de operação 50 semanas.
(b) Lavador úmido (FGD) σ
S
= 0,85.
(c) Combustão com queimadores de baixo NO
x
e Redução catalítica seletiva σ
N
= 0,8.
(d) Precipitador eletrostático σ
PM
= 0,95.
45
Conforme os dados da Tabela 3-10 o principal benefício ambiental pelo aumento na
eficiência no ciclo de Rankine através de usinas supercríticas é a redução no consumo de
combustível, isto leva uma diminuição das emissões de CO2 e poluentes gasosos como SO2,
NO2 e PM. Segundo a Tabela 2-10 que para o ciclo supercrítico o consumo de carvão é 12%
a menos que na usina de ciclo convencional que dependendo da qualidade do carvão pode
atingir uma redução anual de 182.000 ton/ano. Igualmente, se reduzirá proporcionalmente ao
consumo de carvão a quantidade de emissões dos poluentes atmosféricos até em um 10%, que
termos de massa pode chegar segundo o combustível utilizado 1900 ton/ano de SO2, 177
ton/ano de NO2 e 503 ton/ano de PM.
46
Capítulo 4
4 EXERGIA E TERMOECONOMIA
4.1 Exergia
Um dos objetivos da termodinâmica é estabelecer critérios gerais a fim de valorizar o
funcionamento e desenho de sistemas industriais nos quais a energia tem um papel importante.
Portanto, ao analisar estes processos, é importante delinear a forma de determinar sua
eficiência.
A primeira lei da termodinâmica estabelece que a energia muda de uma forma a outra
(calor, eletricidade, química, etc.), mas sempre a soma de todas estas permanece constante
durante todo o processo, ou seja, a energia não é destruída. No entanto, a segunda lei da
termodinâmica impõe limitações a todos os processos de transformação energética. Segundo
Valero (1998), é este princípio o responsável pela degradação da energia nestes sistemas
térmicos, pois todo fluxo energético acaba por converter-se em calor à temperatura ambiente e
deixa de ser aproveitável. Por esta razão, a análise de primeira lei (análise energética) não é
suficiente para identificar perdas energéticas e eficiências destes sistemas, pois este princípio
só leva em conta a quantidade da energia, mas não sua qualidade.
A exergia (
B) pode ser usada como uma medição da qualidade e quantidade de energia a
qual envolve a primeira e a segunda lei da termodinâmica, por isso uma análise exergética é
útil para identificar, localizar e quantificar as eficiências termodinâmicas de um sistema
térmico (Torres e Valero; 2001).
47
4.2 Análise Exergética
Segundo Tsatsaronis (2007), a exergia de um sistema termodinâmico se define como: o
máximo trabalho teórico útil (potência de eixo) obtido do sistema, uma vez que este procede a
um determinado estado termodinâmico em total equilíbrio com seu entorno enquanto o
sistema interage com este entorno único.
4.2.1 Modelo do Entorno ou Ambiente Físico.
De acordo com a definição de exergia de um sistema, podemos afirmar que, esta é uma
propriedade termodinâmica que está em função de seu entorno ou ambiente físico.
Descartando a energia cinética e potencial, um sistema só possui exergia se alguma de suas
variáveis termodinâmicas intensivas como, Temperatura (
T), Pressão (p) e Composição (x)
estão em desequilíbrio com seu entorno.
O ambiente físico real ou entorno é muito complexo para ser utilizado em cálculos
termodinâmicos, sendo necessária a introdução de um modelo idealizado (ambiente de
referência) pela união de três grandes reservatórios: um reservatório de energia (foco de calor
a
T
0
), um reservatório de volume e um reservatório de massa com m espécies químicas. O
estado intensivo do ambiente de referência estará fixado por:
•
Temperatura Ambiente T
0,
reservatório de energia térmica.
•
Pressão Atmosférica p
0
, reservatório de volume.
• i Potenciais Químicos μ
i,0
, reservatório de massa.
Neste ambiente de referência não há gradientes de pressão, temperatura, potencial
químico, energia cinética, energia potencial, não podendo se realizar trabalho decorrente de
interações entre suas várias partes (Gómez, 2001). De acordo com a definição, é claro que o
ambiente de referência possui uma exergia nula.
Segundo Lozano (1993) e Botero (2000), atualmente existem diferentes aproximações
na formulação do ambiente de referência; estas podem se classificar em três grupos:
1.
Ahrendts (1980) apud Botero (2000) postula que se as quantidades dos diferentes
elementos não são conhecidas e a temperatura deste sistema se fixa num valor
constate; a quantidade de cada composto químico e seu potencial químico no sistema
48
de referência está determinado pela condição de equilíbrio termodinâmico. Portanto,
a partir de dados geoquímicos conhecidos, o autor estima as massas relativas dos
diferentes elementos químicos nos oceanos, atmosfera e crosta terrestre. Contudo, o
ambiente natural não satisfaz a condição de equilíbrio interno pelo qual este modelo
só se assemelha ao ambiente físico real ao impor restrições ao estado de equilíbrio.
2.
Bosnjakovic (1963) apud Botero (2000) diz que o ambiente de referência deve ser
definido de acordo com as características específicas do processo que se analisa.
Assim, todas as substâncias presentes no sistema devem ser quimicamente formadas
a partir das substâncias de referência.
3.
Szargut (1989) apud Botero (2000) propõe um ambiente de referência independente
do sistema analisado, sendo este o mais similar possível ao ambiente físico real
existente na natureza. Desta forma, o autor estabelece a necessidade de assumir uma
única substância de referência para cada elemento químico, pois o meio ambiente
não se encontra em equilíbrio termodinâmico perfeito. Desta forma, Szargut traça os
critérios fundamentais na hora de selecionar o ambiente de referência:
•
Tem-se que adotar como espécies de referência os componentes mais abundantes
do meio físico real e depois sua estabilidade.
•
Os parâmetros principais destes componentes comuns do meio ambiente são:
temperatura ambiente e pressão parcial do ar. Estes se estabelecem como nível
zero para o cálculo da exergia química.
•
Se o cálculo da exergia química de um elemento é efetuado usando a informação
disponível e os resultados se aceitam como valor padrão da exergia química do
elemento em consideração.
As principais vantagens desta modelagem é que ela permite tabelar as exergias químicas
padrão, pelo qual se dispõe de muita informação na literatura. Ao representar adequadamente
o ambiente de referência ao ambiente físico real os valores reportados para a exergia têm um
significado prático, ou seja, estabelecem um limite superior do trabalho que pode ser obtido
de um determinado sistema ou limite inferior do trabalho necessário para constituí-lo.
49
Não existe acordo entre os distintos autores ao definir o entorno ou reservatório final.
No caso particular da análise de ciclos de potência, em que participam um escasso número de
componentes, é comum utilizar o modelo estabelecido por Szargut (Martinez, 2004).
Dadas às vantagens mencionadas, tem-se optado por definir o ambiente de referência
seguindo a metodologia de Szargut. Segundo Lozano (1993), para as análises de sistemas que
implicam a utilização e transformação de combustíveis, o ambiente de referência tomado
como base para o cálculo exergético fica definido de acordo ao estabelecido na Tabela 4-1.
Tabela 4-1 Ambiente de referência para o cálculo da exergia.
p
0
Pressão Ambiente
T
0
Temperatura Ambiente
Composição x
0
Ar Saturado de vapor de água:
N
O
CO
2
H
y
N2
= 0,7898 (1- y
H2O,0
)
y
O2
= 0,2099 (1- y
H2O,0
)
y
CO2
= 0,0003 (1- y
H2O,0
)
y
(H2O,0)
= pv
,H2O
(a)
(a) Medido a Temperatura e Pressão Ambiente.
4.2.2 Componentes da Exergia
Na ausência de efeitos nucleares, magnéticos, elétricos e de tensão de superfície, a
exergia total de um sistema pode se dividir em quatro componentes:
PTKNCHPH
SYSSYS
BBBBB +++=
(9)
• Exergia Física (B
PH
): devido ao desequilíbrio da temperatura e/ou pressão entre o
sistema e o entorno.
• Exergia Química (B
CH
): devido ao desequilíbrio da composição química entre o
sistema e o meio ambiente.
• Exergia Cinética (B
KN
) devido à velocidade do sistema medida em relação ao meio
ambiente.
50
• Exergia Potencial (B
PT
): devido à diferença de altura entre o sistema em relação ao
meio ambiente.
Os componentes exergéticos, potencial e cinético não incorporam diferenças conceituais
com respeito aos seus homólogos energéticos de acordo ao estabelecido na Equação (10) e
Equação (11). Ao contrário, a exergia física e química, coração da análise exergética,
merecem um tratamento mais detalhado (Martinez, 2004; Moran e Shapiro, 2000).
2
2
KN
mv
B
•
=
(10)
glmB
PT
.
= (11)
Onde:
g Constante da gravidade.
l Altura medida desde o nível de referência.
m
•
Fluxo mássico.
υ
Velocidade.
Exergia Física: A exergia física é formada por duas componentes: exergia mecânica
(
B
M
) associada à pressão do sistema e exergia térmica (B
T
) associada à temperatura do sistema.
TMPH
SYS
BBB += (12)
De acordo com o parágrafo anterior e conforme a definição geral de exergia, pode-se
estabelecer que, a exergia mecânica deve ser calculada ao longo da linha isotérmica
T
0
desde
seu estado inicial [
T
0
, p] até [T
0
, p
0
]; enquanto a exergia térmica deve ser calculada ao longo
da linha isobárica
p desde seu estado inicial [T, p] até [T
0
, p]. Segundo Van Wylen e Sonntag
(1985) e Moran e Shapiro (2000), no caso particular de um fluxo de massa de um sistema
aberto em estado estável, a exergia física para um fluxo de massa pode ser obtida mediante a
seguinte expressão:
)()(
000
SSTHHB
PH
−−−= (13)
51
Exergia Química: Quando o sistema atinge um equilíbrio térmico e mecânico, ainda é
possível obter trabalho adicional até alcançar o equilíbrio químico com o estado de referência.
Segundo Kotas (1985), a exergia química se define como o máximo trabalho obtido
quando a substância em consideração é trazida desde o estado ambiental ao equilíbrio
termodinâmico completo com o estado de referência, mediante processos que envolvem
transferência de calor (sistemas reativos) e intercâmbio de substâncias com o entorno
(sistemas não reativos).
Dos sistemas reativos, pode-se obter trabalho da energia liberada das reações químicas.
Enquanto, dos sistemas não reativos é possível obter trabalho mecânico mediante a difusão de
seus constituintes da composição inicial até o equilíbrio com seu entorno. Assim, a exergia
química se calcula com a diferença do potencial químico entre os dois estados.
[]
∑
−=
i
iii
CH
nB
0,
μμ
(14)
4.2.3 Exergia de Fluxo de Instalações Termelétricas
Um processo de geração de potência elétrica pode ser considerado como um sistema
formado de várias unidades relacionadas entre si, através de fluxos de matéria (água, gases de
combustão e combustível) e fluxos de energia sob a forma de calor e potência de eixo.
Particularizando esta análise exergética aos ciclos de vapor é importante fazer as
seguintes reflexões:
a.
A substância de trabalho ou fluido térmico (água) é pura e não participa dos processos
químicos que têm lugar nestas usinas. Além disso, suas altas condições de operação de
pressão e temperatura fazem com que a componente química da exergia seja
desprezível comparada com sua componente física.
b.
Os termos de exergia potencial são desprezíveis nos fluídos compressíveis. Nos fluxos
de água no estado líquido, estes termos podem ter importância nas bombas de água de
alimentação, embora, possam ser desprezados considerando as enormes mudanças de
pressão que se obtêm nestes equipamentos (Alconchel, 1988).
c.
Os termos de exergia cinética são importantes nos fluxos relacionados com as turbinas.
A exergia cinética pode ser descartada considerando que este termo na saída de um
equipamento é aproveitado no seguinte equipamento e não afeta a análise do conjunto
do ciclo (Alconchel, 1988).
52
d.
Pode-se considerar que a maioria dos equipamentos de ciclo de potência a vapor são
adiabáticos e que suas perdas de calor, se houver, são tratadas como irreversibilidades
internas em cada componente.
As Equações (15 – 17) apresentam as relações para o cálculo da exergia destes fluxos
termodinâmicos (Zaleta
et al. 2007).
Para substâncias puras (água) desprezando as mudanças da energia cinética e potencial.
[]
00 0
()()
B
mhh Tss
•
=−−− (15)
A exergia de um fluxo de calor
Q que se transfere de um fluido a temperatura (T) para
outro mais frio (
T
0
) é expressa pelo produto entre Q e fator de Carnot.
0
1
T
BQ
T
•
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
(16)
Potência de eixo, pela própria definição, é idêntica ao trabalho útil.
B
W
•
= (17)
No caso particular de combustíveis fósseis, é válido assumir que da mesma forma que
qualquer fluxo, a exergia se divide em suas componentes física e química. Segundo Valero e
Lozano (1994), a exergia química dos combustíveis não tem uma variação considerável ao
mudar as condições ambientais. Por outro lado, a componente física será desprezível frente à
exergia química, salvo que a temperatura deste fluxo seja muito elevada. Assim, a exergia dos
combustíveis fósseis pode se aproximar, sem cometer-se erro significativo, ao de sua exergia
química padrão, facilitando sua determinação.
Para combustíveis fósseis gasosos, o cálculo da exergia química pode ser realizado
considerando esses como uma mistura de gases ideais, tal como é apresentado por Valero e
Lozano (1994). Neste caso a exergia química é dada por:
()
0
0
ln
CH
ii i
bybRTy=+
∑
(18)
53
No caso dos combustíveis líquidos e sólidos o maior inconveniente para calcular sua
exergia é que, por não apresentarem uma composição molecular regular, não se dispõe de
dados para os mesmos de entalpia e entropia de formação. Dessa forma, se utilizam
correlações empíricas para solucionar este problema.
O cálculo inicia com o conhecimento da análise elementar do combustível e seu poder
calorífico. De acordo com Valero e Lozano (1994), a fórmula molecular de um combustível
sólido ou líquido pode ser expressa com referência a um mol de carbono da seguinte forma:
hO ns u z
CH O N S U Z
+
+ (19)
Onde U são os mols de água líquida (umidade) e Z as cinzas. Os coeficientes (h, o, n, s,
u e z) se obtêm da análise elementar utilizando as seguintes relações estequiométricas:
12,011 12,011 12,011
1,008 15,99 14,07
12,011 12,011 12,011
32,064 1,008 1,0
HON
hon
CCC
SUZ
suz
CCC
⋅⋅⋅
===
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
===
⋅⋅⋅
(20)
Seguindo a metodologia de Valero e Lozano (1994), a exergia dos combustíveis, em
base molar, é dada por:
∑
−−Δ=
0,
0
0
00
jjf
fsThb
μ
(21)
Onde:
f
j
= Componentes do vetor composição atômica do combustível
Δh
f
= Entalpia de Formação
s
0
= Entropia do estado padrão
μ
j,0
= Potencial químico
A entalpia de formação pode ser calculada a partir do valor experimental do poder
calorífico superior ou inferior com as seguintes relações:
54
0
,
0
)(
0
,
0
222
2
SOflOHfCOff
hh
h
hPCSh Δ+Δ+Δ+=Δ (22)
()
22
00
() ()
2
f
HOg f HOl
h
PCS PCI w h h
⎛⎞
=++⋅Δ +Δ
⎜⎟
⎝⎠
(23)
No caso de não dispor dos valores experimentais ou poder calorífico superior, este pode
ser obtido por meio das correlações de Llodyd (1980) para combustíveis líquidos e de Boie
(1979) para combustíveis sólidos, de acordo com as seguintes equações (Botero, 2000; Silva,
2004):
Combustíveis Líquidos (cal/mol)
()
(
)
(
)
(
)
102,720 27,360 32,320 19,890 85,740PCS h o n s= + ⋅− ⋅+ ⋅+ ⋅
(24)
Combustíveis Sólidos (cal/mol)
()
(
)
(
)
(
)
100,89 27,990 42,400 21,010 80,160PCS h o n s= + ⋅− ⋅+ ⋅+ ⋅
(25)
Segundo Ikumi (1982) apud Botero (2000) e Silva (2004), o cálculo da entropia
(cal/mol
o
C) de combustíveis líquidos e sólidos pode ser feito aplicando-se as seguintes
correlações:
()( )
(
)
(
)
0
1,12 4,40 10,66 20,56 20,70shons=+ ⋅+ ⋅+ ⋅+ ⋅
(26)
()()
(
)
(
)
0
1,36 3,14 3,40 5,13 7,62
s
hons=+ ⋅+ ⋅+ ⋅+ ⋅
(27)
Para combustíveis sólidos Zaleta (2007), emprega uma relação utilizando o PCI e a
composição elementar do combustível Hidrogênio (x
H
), Carbono (x
C
), Oxigênio (x
O
),
Nitrogênio (x
N
) e Enxofre (x
S
).
()
1,0438 0,0013 0,1083 0,0549 6740
CH
ON
H
S
CC C
xx
x
B
mLHV x
xxx
•
⎡⎤
⎛⎞
=++++
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣⎦
(28)
Para o cálculo da exergia dos gases de combustão e ar de combustão, pode-se considerar
estes fluxos como uma mistura de gases ideais em função de sua composição molar que é
55
dada pela Equação (29). Onde o subscrito (i) representa cada componente da mistura
gasosa,(
0
i
b ) é a exergia química padrão e seus valores estão tabelados no livro de Kotas
(1985) e a variação de entalpia (∆h kJ/kmol) e entropia (∆s kJ/kmol.K) da mistura de gases em
função da temperatura e são avaliadas com a Equação (30) e Equação (31) respectivamente.
Onde A, B, C, e D são constantes específicas para cada componente (Carvalho et al. 1977).
()()
(
)
0
00 0 0
ln
iiii
ii
byhhTss ybRTy
⎡⎤
=−−−++
⎣⎦
∑∑
(29)
()()
2
0
100000
4,186
1000
i
T
hh AT B C D
T
⎡⎤
⎛⎞
⎛⎞
−=⋅+⋅ +⋅ +⋅
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎣⎦
(30)
()
(
)
0
22
11
ln 2 50000 4,186
1000
i
TTo
T
ss A B C
To T To
⎡⎤
−
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞ ⎛ ⎞
−=⋅ +⋅ + ⋅− ⋅
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎢⎥
⎝⎠
⎝⎠
⎣⎦
(31)
4.2.4 Balanço de Exergia
De acordo com o que foi expresso anteriormente, um processo de geração de potência
elétrica pode ser considerado como um sistema formado de várias unidades ou subsistemas
(turbinas, caldeiras, trocadores de calor, etc.) relacionados entre si por diferentes fluxos.
Termodinamicamente estes sistemas são analisados assemelhando-os a um volume de
controle através do qual fluem fluxos de matéria e energia (sistema aberto).
Para obter uma expressão geral do balanço exergético para volumes de controle de
qualquer processo que se realize em seu interior, utilizam-se os balanços de massa, energia e
entropia os quais são dados respectivamente pelas seguintes Equações:
es
es
mm
••
=
∑∑
(32)
22
22
es vc
vc
es
es
Qmh gz mh gzWW E
t
υυ
•• • ••
⎛⎞⎛⎞
∂
+++−++−−=
⎜⎟⎜⎟
∂
⎝⎠⎝⎠
∑∑ ∑
(33)
56
es
es vc
es
Q
ms ms S
Tt
σ
•
•••
∂
+−+=
∂
∑∑ ∑
(34)
Combinando os balanços de energia e entropia multiplicada pela temperatura de
referência (T
0
) se obtém:
22
0
0000
1 ()
22
es vc
vc
es
es
T
Q mhTsgzmhTsgzTWW ETS
Tt
υυ
σ
•• • •••
⎛⎞⎛⎞
∂
⎛⎞
−+ −++− −++−−−= −
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟
∂
⎝⎠
⎝⎠⎝⎠
∑∑
(35)
Por outro lado Kotas (1985), estabelece que a geração de entropia dentro de um sistema
isolado, uma vez estabelecido o volume de controle, os reservatórios térmicos e o ambiente de
referência, é zero se todos os processos que ocorrem dentro dele são reversíveis. Ademais, o
trabalho obtido pelo sistema sob estas condições é o máximo. Aplicando isto na Equação
(35):
22
0
0000
1()()
22
es vc
vc MAX
es
es
T
Q m hTs gz m hTs gz T ETS WW
Tt
υυ
σ
•• • • ••
⎛⎞⎛⎞
∂
⎛⎞
− + −++ − −++ − − − =+
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟
∂
⎝⎠
⎝⎠⎝⎠
∑∑
(36)
Da diferença entre a Equação 35 e Equação 36 se obtém a taxa (T
0
σ) na qual se perde
trabalho através das irreversibilidades internas do volume de controle (I). Finalmente, a
equação geral do balanço exergético é definida de acordo com a seguinte expressão (Kotas,
1985):
0
1
es vc
es vc
es
T
QmbmbIWWB
Tt
••••••
∂
⎛⎞
−+ − −−−=
⎜⎟
∂
⎝⎠
∑∑∑
(37)
Na Equação (37), o termo (dB
vc
/dt) representa a variação de exergia acumulada no
volume de controle. O termo (Q) representa a taxa de transferência de calor através de uma
parte da fronteira onde a temperatura é (T) e a transferência de exergia associada é dada por
([1-T
0
/T]Q). Os termos (W) e (W
vc
) representam a transferência de exergia associada ao
trabalho de eixo e à variação do volume de controle no tempo (p
0
[dV
vc
/dt]) respectivamente.
O termo (mb) representa a transferência de exergia do fluxo de massa e trabalho de fluxo na
entrada e saída do volume de controle.
No caso particular de processos que se realizam em regime permanente e estado
estacionário a Equação 37 pode expressar-se da seguinte forma:
57
0
10
es
es
es
T
QmbmbIW
T
•••••
⎛⎞
−+ − −−=
⎜⎟
⎝⎠
∑∑∑
(38)
4.2.5 Eficiência Exergética
O principal propósito de uma análise exergética é estimar o rendimento termodinâmico
de um sistema energético e a eficiência dos componentes deste ao quantificar com a maior
exatidão a geração de entropia do sistema (Kwak et al. 2003).
De acordo com a definição anterior, a variável chave obtida de uma análise exergética é
a eficiência (ε). Esta representa a porcentagem de exergia dos recursos que se encontram nos
produtos de um sistema térmico ou em alguns de seus componentes. Portanto, a eficiência
exergética dá um inequívoco critério para avaliar o desempenho de um sistema térmico e de
seus componentes.
Nesta ordem de idéias, é importante definir dois parâmetros
1
, recursos (F) e produtos
(P) de um sistema térmico. Segundo Tsatsaronis (1993), define que aqueles fluxos que atuam
como fontes de exergia se denominam recursos (F) necessários para a fabricação de um
determinado produto (P). Assim, a eficiência exergética de um equipamento (n) será dada por:
F
P
n
B
B
=
ε
(39)
Do ponto de vista da análise exergética, as fontes de ineficiência dos sistemas térmicos
são a destruição de exergia (I) e as perdas de exergia (L). As perdas (L) referem-se aos fluxos
que são rejeitados do sistema térmico ao meio ambiente sem serem utilizadas posteriormente
e as destruições exergéticas (I) são causadas pelas irreversibilidades associadas aos
equipamentos que compõem o sistema térmico. A destruição de exergia de qualquer sistema
térmico ou componente do sistema pode ser quantificada através de um balanço de exergia.
Fazendo uso do conceito de recursos (F) e produtos (P), se o sistema opera em estado
estacionário o balaço exergético (Equação 38) do sistema térmico e do subsistema (n) pode
ser reescrito, respectivamente, da seguinte forma:
SYS
FPL
I
BBB
•
=−− (40)
1
Na seção 3.3.1 se define mais amplamente o conceito F-P.
58
,,
n
Fn Pn
I
BB
•
=− (41)
É importante ressaltar na Equação (41) que as perdas exergéticas de um componente são
consideradas nulas e as perdas de calor, se houver, são tratadas como irreversibilidades no
componente.
Além da eficiência exergética e destruição de exergia, a relação de destruição de exergia
por componente “Ineficiência Parcial” (
φ
I,n
) pode ser quantificada de acordo com:
,
,
,
In
In
FSYS
B
B
ϕ
= (42)
Segundo Bernero (2002), a relação anterior pode ser de grande utilidade ao comparar o
desempenho de vários componentes de um sistema térmico. Contudo, deve ser usada com
precaução para as melhoras da eficiência global, já que parte da destruição da exergia em um
componente pode ser função da destruição de exergia em alguns outros componentes do
sistema analisado.
4.3 Termoeconomia
A termoeconomia é o ramo da engenharia que reúne a análise exergética e princípios
econômicos, produzindo uma visão dinâmica conjunta do comportamento termodinâmico e
econômico de qualquer sistema térmico.
Em qualquer processo produtivo é preciso realizar um investimento na compra,
instalação, operação e manutenção dos equipamentos que o compõem, além do investimento
em recursos ou insumos necessários pelo processo. Tendo em conta que nenhum processo real
é 100% eficiente, ou seja, que nem todos os recursos utilizados são transformados em
produtos, é necessário garantir que os produtos finais retornem os custos de todas as despesas
anteriormente mencionadas.
Nesta ordem de idéias, a termoeconomia através de relações matemáticas adequadas,
baseadas no segundo princípio da termodinâmica e de aplicações dos conceitos de economia,
pode quantificar o valor exergético utilizado para obter determinado produto, o valor
exergético destruído (custo exergético) e quanto custa monetariamente essa perda e esse
produto (custo monetário).
59
Segundo Tsatsaronis (1993), uma análise termoeconômica está dividida em quatro
etapas:
1.
Análise Exergética que permita estabelecer a exergia dos fluxos que fazem
parte do sistema térmico, além de identificar e quantificar as ineficiências
termodinâmicas do sistema.
2.
Análise Econômica que forneça os custos monetários fixos os quais estão
relacionados ao investimento de capital na aquisição e instalação de equipamentos e
custos monetários variáveis relacionados aos custos de operação e manutenção.
3.
Cálculo do custo exergético (B
*
).
4.
Avaliação Exergoeconômica dos componentes do sistema.
4.3.1 Definição do Conceito Recurso (F) – Produto (P)
Pode-se afirmar que todo sistema térmico interage com seu entorno consumindo
recursos externos (F) que, posteriormente, são transformados em produtos (P). Além disso, é
provável que dentro do sistema existam fluxos cuja utilidade seja nula, estes são considerados
como perdas (L).
Para explicar a aplicação destes conceitos será usado como exemplo uma caldeira a
carvão utilizada em qualquer processo de produção. Numa usina, a caldeira representa um
equipamento que utiliza como recursos ar atmosférico (B
11
) e carvão (B
1
) gerando como
produto principal vapor de água (B
9
). No entanto, este equipamento é desagregado em quatro
subsistemas (Figura 4.1); combustor (1), ventilador (2), preaquecedor de ar (3) e gerador de
vapor (4).
Para definir cada fluxo seja como recurso, produto ou perdas é necessário analisar cada
subsistema separadamente. Por exemplo, o preaquecedor de ar (3) tem como objetivo
principal aumentar a exergia do ar que será usado pelo combustor (B
2
- B
5
)
utilizando como
recurso a diferença de exergia entregada pelos gases de combustão (B
4
– B
6
). Na Tabela 4-2
se resume a aplicação do conceito Recurso-Produto para o exemplo dado.
De acordo com o que foi expresso na Equação (41), a irreversibilidade gerada em cada
componente do sistema em um processo real pode ser expressa da seguinte forma:
0>=− IPF (43)
60
Figura 4.1 Estrutura Física caldeira a carvão.
Tabela 4-2 Definição Recurso – Produto da estrutura física da caldeira.
No. Equipamento
Recurso
F
Produto
P
Perdas
L
1 Combustor B
1
B
3
– B
2
2 Ventilador B
10
B
5
- B
11
3 Preaquecedor de Ar B
4
– B
6
B
2
– B
5
4 Gerador de Vapor B
3
– B
4
B
9
– B
8
Caldeira B
1
+ B
11
+B
10
B
9
– B
8
B
6
Portanto, é claro que a quantidade de recursos consumidos para produzir um produto
depende da exergia destruída no processo, ou seja, de sua eficiência. Desta forma, podemos
estabelecer que o inverso da eficiência exergética (Equação 39) como o consumo exergético
unitário (k), matematicamente é representado da seguinte forma:
1>=
P
F
k (44)
61
Este consumo exergético unitário representa a quantidade de unidades de recursos
requeridas para gerar uma unidade de produto. Naturalmente, quanto maior for a
irreversibilidade no equipamento, maior será o valor do consumo exergético unitário.
4.3.2 Estrutura Física e Produtiva
Segundo Berit et al. (1999), a teoria estrutural da termoeconomia desenvolvida por
Antonio Valero em 1993, é um formalismo matemático que permite obter um conjunto de
equações características que ajudam a estabelecer os custos dos fluxos de um subsistema ao
relacionar explicitamente a forma como se relaciona todos estes fluxos entre si e seu entorno.
No momento de analisar os sistemas térmicos utilizando a termoeconomia é preciso
definir uma estrutura que relacione todas as variáveis termodinâmicas dos diferentes
equipamentos e fluxos e um conjunto de equações que permitam calcular os custos do sistema.
Desta forma, pode-se definir como estrutura, todo sistema térmico formado por (n)
componentes relacionados entre si e seu ambiente através de (m) fluxos. Dentre estruturas de
um sistema pode-se distinguir entre a física e produtiva (Serra, 1994).
A estrutura física de um sistema térmico é a representação real de como se relacionam
os equipamentos que o compõem e seu entorno através dos diferentes fluxos termodinâmicos.
Cada instalação é única assim como sua estrutura física. Desta forma, dependendo do tipo de
análise se consideram diferentes níveis de agregação, ou seja, o número de equipamentos que
formam o subsistema, ou de forma inversa, o número de subsistemas que formam o
equipamento. Deste modelo, se obtêm as propriedades características (p, T, H, S, m, etc.) de
todos os fluxos que o compõem.
Por outro lado, para quantificar os custos dos fluxos principais do sistema térmico é
preciso definir um modelo termoeconômico que permita considerar a finalidade produtiva dos
subsistemas do processo (definição F-P) e a distribuição dos recursos através da planta (Uche,
2000). Este modelo termoeconômico é representado pictograficamente pela estrutura
produtiva a qual contém informação mais útil na hora de realizar análises termoeconômicas.
De uma forma prática, retomando o exemplo da Figura 4.1, definem-se os recursos,
produtos e distribuição no sistema térmico para estabelecer a estrutura produtiva de acordo ao
que foi apresentado na Figura 4.2.
Na Figura 4.2b pode-se deduzir que cada subsistema tem uma função produtiva
particular que contribui na obtenção do produto final (P
4
). Todos os fluxos da estrutura física
estão representados na estrutura produtiva como: (F) aqueles que são consumidos pelo
62
subsistema e (P) aqueles que saem do subsistema. O mais importante a ressaltar é que a
diferença da estrutura produtiva para a estrutura física, é que os produtos (P) de um
subsistema pode ser um recurso para outro e vice-versa. Para considerar estas situações, dois
tipos de subsistemas fictícios foram introduzidos, junção e bifurcação representados por um
rombo e um círculo respectivamente. Em um ponto de bifurcação, um produto ou recurso é
distribuído entre dois ou mais subsistemas, por outro lado, em um ponto de junção os
produtos de dois ou mais subsistemas são unidos para formar um só recurso para ser utilizado
em outros subsistemas. A definição Recurso-Produto deste exemplo se resume na Tabela 4-3.
Figura 4.2 Estrutura física (a) e produtiva de uma caldeira (b).
Uma vez estabelecida a estrutura produtiva, esta pode expressar-se matematicamente
(modelo termoeconômico) por meio de um conjunto de funções denominadas equações
características. Estas expressam cada fluxo de entrada em função do fluxo de saída para cada
um dos componentes da estrutura produtiva e de um conjunto de parâmetros internos (X
n
) que
são dependentes do comportamento do subsistema:
)(,.....,1),( smiBXgB
jnii
−
==
(45)
63
onde o subscrito
i refere-se aos fluxos de entrada no componente, o subscrito j refere-se aos
fluxos de saída do componente,
n é o componente analisado, m é o número de fluxos
considerados na estrutura produtiva e
s são os fluxos de saída do sistema que representam o
produto total. As equações características para o sistema da Figura 4.2b são apresentadas na
Tabela 4-4.
Um modelo equivalente pode ser expresso por meio de uma matriz (
n x n) denominada
“Tabela Recurso-Produto”. Para o exemplo utilizado (Figura 4.2), esta matriz é apresentada
na Tabela 4-5.
Tabela 4-3 Definição Recurso - Produto da estrutura produtiva da caldeira
No. Equipamento
Recurso
F
Produto
P
Consumo
Exergético
Unitário
1 Combustor F
1
= B
1
P
1
= B
3
– B
2
k
1
= F
1
/P
1
2 Ventilador F
2
= B
10
P
2
=B
5
- B
11
k
2
= F
2
/P
2
3 Preaquecedor de Ar F
3
= B
4
– B
6
P
3
=B
2
– B
5
k
3
= F
3
/P
3
4 Gerador de Vapor F
4
= B
3
– B
4
P
4
=B
9
– B
8
k
4
= F
4
/P
4
5 Junção J
1
P
1
= B
3
– B
2
P
2
=B
5
- B
11
P
3
=B
2
– B
5
P
J1
= B
3
– B
11
r
1
= P
1
/ P
J1
r
2
= P
2
/ P
J1
r
3
= P
3
/ P
J1
6 Bifurcação D
1
P
J1
= B
3
– B
11
F
3
= B
4
– B
6
F
4
= B
3
– B
4
Tabela 4-4 Equações características da caldeira a carvão.
No. Equipamento Entrada Saída Equação
1 Combustor F
1
P
1
F
1
= g
F1
(X
1
, P
1
) = k
1
P
1
2 Ventilador F
2
P
2
F
2
= g
F2
(X
2
, P
2
) = k
2
P
2
3 Preaquecedor de Ar F
3
P
3
F
3
= g
F3
(X
3
, P
3
) = k
3
P
3
4 Gerador de Vapor F
4
P
4
F
4
= g
F4
(X
4
, P
4
) = k
4
P
4
5 Junção J
1
P
1
P
2
P
3
P
J1
P
1
= g
P1
(X
5
, P
J1
) = r
1
P
J1
P
2
= g
P2
(X
5
, P
J1
) = r
2
P
J1
P
3
= g
P3
(X
5
, P
J1
) = r
3
P
J1
6 Bifurcação D
1
P
J1
F
3
F
4
P
J1
= g
PJ1
(X
6
,F
3
,F
4
) = F
3
+F
4
64
Tabela 4-5 Tabela Recurso–Produto.
F
0
F
1
F
2
F
3
F
4
P
0
0 B
1
B
10
0 0
P
1
0 0 0 r
1
(B
4
– B
11
) r
1
(B
3
– B
4
)
P
2
0 0 0 r
2
(B
4
– B
11
) r
2
(B
3
– B
4
)
P
3
0 0 0 r
3
(B
4
– B
11
) r
3
(B
3
– B
4
)
P
4
(B
9
– B
8
) 0 0 0 0
Conforme este modelo, o produto da i-ésima componente pode-se utilizar como produto
final do sistema, como recurso de outro componente e também pode existir parte que se
transforme em resíduo (Torres e Valero, 2001). Matematicamente é expresso da forma:
niBBP
n
j
ijii
,.....,1,0
1
0
=+=
∑
=
(46)
Esta equação mostra como a produção de um componente é recurso de outra unidade ou
uma parte da produção final do sistema analisado. A expressão anterior pode ser reescrita em
termos do consumo exergético unitário da seguinte forma:
0
1
0,1,.....,
n
ii ijj
j
PB kP i n
=
=+ =
∑
(47)
4.3.3 Processo de Formação de Custos
Segundo Torres e Valero (2001), o custo de um fluxo de um sistema térmico se define
como o consumo de recursos externos utilizados pelo sistema para obter um produto e pode
ser valorizado em diferentes unidades (monetárias e exergéticas).
O custo exergético (
B
*
) de um fluxo expressa o número de unidades exergéticas
requeridas pelo sistema para produzí-lo. Os custos são uma medida da eficiência
termodinâmica dos processos de produção. O custo exergético unitário (
k
*
) de um fluxo se
define como a quantidade de recursos exergéticos requeridos pelo sistema para produzir uma
unidade desse fluxo.
A teoria termoeconômica utiliza os conceitos de custo como base de uma distribuição
racional de valores sob critérios físicos, dos fluxos e produtos de um sistema térmico.
Portanto, a quantidade de exergia contida nos produtos (
B) é tão importante como seu custo
65
exergético (
B
*
) o qual matematicamente pode ser definido como a exergia do produto mais as
irreversibilidades acumuladas durante o processo:
∑
+= IBB
*
(48)
Segundo Torres e Valero (2001), o custo de um fluxo é uma propriedade termodinâmica
emergente que não existe no produto ou fluxo, ou seja, não pode ser avaliado por meio de
suas propriedades físicas. Por isso, sua quantificação se realiza sobre as circunstâncias que
deram origem a sua produção.
Utilizando conjuntamente a definição de custo exergético e Recurso-Produto pode-se
reescrever a Equação 44 da seguinte forma a fim de definir o custo exergético unitário do
produto (
k
P
*
) e recurso (k
F
*
):
F
F
k
P
P
k
F
P
*
*
*
*
=
=
(49)
Onde (
F*) e (P*) são os custos exergéticos dos recursos e produtos do sistema
respectivamente. Combinando as duas equações anteriores pode-se afirmar que em um
processo real o custo exergético unitário de combustível é menor que o custo exergético
unitário do produto.
**
FP
kk
ε
=⋅ (50)
Esta equação expõe a íntima ligação que tem o custo e a eficiência. No entanto, um
sistema térmico é um processo seqüencial e o efeito na distribuição de custos varia, tornando
a avaliação da eficiência num problema mais complexa.
Tal como se expressou anteriormente, em todo sistema térmico seus componentes estão
ligados uns com outros estabelecendo um processo seqüencial (Figura 4.3). Desta forma,
conforme a definição de custo exergético (Equação 48) os custos dos produtos de um sistema
térmico (processo seqüencial) podem ser avaliados por meio da seguinte expressão:
∑
=
+=≡
i
r
riTi
IPFP
1
*
(51)
66
Figura 4.3 Processo Seqüencial genérico.
A equação anterior pode ser relacionada à estrutura produtiva utilizando a representação
F-P ou em termos dos coeficientes técnicos de produção:
niBBP
n
j
ijii
,.....,1,0
1
**
0
*
=+=
∑
=
(52)
** *
,0 ,
1
1,.....,
n
Pi i ji P j
j
kk kk i n
=
=+ =
∑
(53)
4.3.4 Teoria do Custo Exergético (TCE)
Segundo Serra (1994), a Teoria do Custo Exergético está contida na Teoria Estrutural da
Termoeconomia
já que esta consegue reproduzir os resultados da teoria estrutural. Além disso,
as preposições
F-P da TCE é um caso particular da fórmula geral da teoria estrutural, ou seja,
uma
é um formalismo matemático da outra.
Portanto, ao avaliar custos exergéticos através da
TCE, irão se obter os mesmos
resultados numéricos e mesmas equações que a Teoria Estrutural. A resposta a esta
coincidência é atribuída a que, tanto na teoria estrutural como na
TCE as equações
características são funções homogêneas de grau um com respeito às magnitudes extensivas
que caracterizam os fluxos (Serra 1994; Uche 2000).
A teoria do custo exergético é uma teoria de contabilidade termoeconômica que permite
determinar os custos exergéticos (
B*) de um sistema de (m) fluxos (massa, calor ou potência)
por meio de uma resolução de um sistema de (
m x m) equações, a partir de critérios físicos
denominados “
Alocação de Custos Exergéticos”.
Assim, uma vez estabelecidos no sistema, os fluxos considerados como recursos,
produtos e perdas em cada componente do processo, o sistema de equações (
m x m) é atingido
por algumas premissas como segue (Torres e Valero; 2001; Zaleta
et al. 2007):
67
1.
O custo exergético é uma propriedade conservativa em cada subsistema, ou seja,
para cada componente de um sistema a soma dos custos exergéticos de entrada é
igual à soma dos custos exergéticos de saída:
∑∑
=
**
PF
BB
(54)
2.
Na ausência de um valor externo, o custo exergético dos fluxos de entrada ao
sistema é igual a sua exergia:
∑∑
=
FF
BB
*
(55)
3.
Qualquer multi-produto da mesma natureza em um subsistema deve ter um custo
exergético unitário equivalente, ou seja:
cP
cP
bP
bP
aP
aP
B
B
B
B
B
B
,
*
,
,
*
,
,
*
,
==
(56)
4.
Qualquer recurso não esgotado em um subsistema deve ter o mesmo custo unitário
de combustível ou seu custo médio no caso de multi-recursos, de tal forma que:
exnonF
exnonF
F
F
B
B
B
B
−
−
=
∑
∑
,
*
,
*
(57)
5.
Na ausência de uma atribuição externa aos fluxos de perdas do sistema, deve-se lhes
atribuir um custo exergético nulo uma vez que não tem utilidade posterior:
0
*
=
∑
L
B
(58)
Contudo, a teoria do custo exergético não resolve em sua totalidade o problema de
alocação de custos já que não estabelece regras gerais para unidades dissipativas, apenas
estabelece que os custos das irreversibilidades associadas em sua operação devem ser
cobrados como insumos para as unidades produtivas (Cerqueira, 1999). Além disso, segundo
as normas de alocação de custos (premissa N
o
.5), os custos destes resíduos que não fazem
parte do produto, têm um custo exergético nulo, por isso desaparecem do modelo
68
termoeconômico. Esta é uma forma de tratar os resíduos sendo coerente com a teoria do custo
exergético, já que o modelo recurso-produto (
F-P) consegue identificar onde se geram os
resíduos e imputa os custos ao equipamento que os gera como se tratasse de uma
irreversibilidade interna. No entanto, este modelo é insuficiente, pois os subprodutos não
podem ser contemplados facilmente. Além disso, não é possível identificar que parte dos
custos é gerada por irreversibilidades internas e quais pelos resíduos (Torres e Valero, 2001).
No caso particular dos resíduos gerados na caldeira (gases de exaustão) existem dois
modelos que tratam de resolver as limitações mencionadas anteriormente. Um considera uma
unidade fictícia no modelo produtivo que recebe os gases de exaustão e sua função é diminuir
sua entropia ao nível do ar de combustão (Lozano e Valero, 1993; Cerqueira, 1999; Modesto e
Nebra, 2006).
4.3.5 Neguentropia
É provável que em sistemas térmicos existam equipamentos que se caracterizam pela
ausência de um produto determinado que possa ser medido em termos de exergia
(equipamentos dissipativos). A utilidade destes equipamentos se baseia na interação de outros
componentes para obter produtos comuns. Ainda não existem normas explícitas para a
alocação de custos dissipativos, porém, estes equipamentos devem ser tratados como
irreversibilidades associadas com sua operação e seu custo será imputado como recurso a
todos os componentes que participam do processo produtivo.
Uma alternativa para a alocação de custos de equipamentos dissipativos é o uso de
fluxos fictícios como a neguentropia, a qual tem como função anular a entropia gerada em
determinados equipamentos.
Por exemplo, no caso particular de uma usina operando no ciclo de Rankine, partindo
do ponto de vista termodinâmico, a função do condensador é reduzir a entropia do vapor da
água gerada nos outros equipamentos do ciclo, rejeitando calor do sistema a seu entorno a fim
de devolver o fluido de trabalho ao início do ciclo termodinâmico. Na linguagem matemática
esta redução de entropia pode-se expressar através da neguentropia (Valero
et al. 2002; Zhang
et al. 2006; Berit et al. 1999).
De forma mais geral, Valero (2002) define que equipamentos que geram entropia
recebem neguentropia como recurso dos equipamentos dissipativos e sua quantidade recebida
é proporcional à entropia gerada em cada um desses.
69
É importante ressaltar que o uso da neguentropia tem como resultado uma penalização
nos custos do produto de cada componente onde se gera entropia e, conseqüentemente, terá
uma diminuição nos custos dos produtos dos equipamentos dissipativos.
70
Capítulo 5
5 ESTUDO DE CASO: USINA SUPERCRÍTICA A
CARVÃO MINERAL
No capítulo anterior apresentou-se a formulação para realizar uma análise exergética e
termoeconômica de um sistema térmico. Neste capítulo, esta formulação será dirigida à
avaliação de uma usina a carvão mineral operando no ciclo supercrítico de Rankine. O ciclo
termodinâmico analisado é baseado em dados obtidos na literatura. Na seguinte seção
apresenta-se uma breve descrição da usina utilizada neste modelo termodinâmico.
5.1 Usina Supercrítica Nordjylland3
A usina Nordjylland é uma das usinas mais eficientes no mundo que utilizam carvão
mineral como combustível. Esta usina se encontra localizada na cidade de Aalborg -
Dinamarca e foi comissionada em 1998 sendo sua produção líquida de eletricidade de 411
MW (Bugge
et al. 2006).
Esta usina possui uma caldeira tipo Benson de passe único com configuração em torre,
paredes de água dispostas em espiral e 16 queimadores tangenciais de baixo NO
x
duais a
carvão e óleo combustível. Suas condições de operação de pressão e temperatura são 29 MPa
e 582
0
C respectivamente. As superfícies de troca de calor (Economizador, Superaquecedor e
Reaquecedores) se encontram na parte superior da fornalha para assegurar um eficiente
71
esfriamento dos gases de combustão. O sistema tem um duplo reaquecimento a 582
0
C o qual
é necessário para evitar a passagem de grande quantidade de líquido (umidade) nos últimos
estágios da turbina, devido à alta pressão do vapor na saída da caldeira e entrada na turbina, o
que pode comprometer a integridade das pás do rotor nos últimos estágios de expansão e a
eficiência da mesma (Modern Power System, 1995; Modern Power System, 1998). Na Figura
5.1 apresenta-se a configuração da caldeira e o sistema de alimentação de ar.
Figura 5.1 Caldeira e abastecimento de ar de Nordjylland 3.
Fonte: International Energy Agency 2007.
O sistema de expansão do vapor (Figura 5.2) está composto por uma turbina de pressão
supercrítica (
VHP), turbina combinada de alta pressão (HP) e pressão intermediária (IP0),
turbina de pressão intermediária de duplo fluxo (
IP1- IP2) e duas turbinas de baixa pressão de
duplo fluxo (
LP1-LP2) antes da entrada no condensador o qual opera a 2,3 kPa. O fluxo de
saída do condensador é extraído através de uma bomba e enviado para seis etapas de
aquecimento de baixa pressão utilizando as extrações das turbinas de baixa e média pressão
para o armazenamento no tanque desaerador que funciona como um sétimo aquecedor de
baixa pressão. A alimentação de água à caldeira se realiza utilizando duas bombas que partem
do tanque desaerador via três aquecedores de alta pressão utilizando as extrações das turbinas
(
VHP e HP) para elevar a temperatura até 300
0
C.
72
Figura 5.2 Sistema de expansão do vapor Nordjylland 3.
Fonte: International Energy Agency 2007.
5.2 Configuração do Ciclo Supercrítico e Estrutura Física
Uma vez conhecidas as condições de operação e a configuração da usina supercrítica
Nordjylland 3, foi elaborada a estrutura física de uma usina termelétrica supercrítica a carvão
pulverizado de 500 MW com dois estágios de reaquecimento a qual é apresentada na Figura
5.3.
Nesta usina a caldeira foi desagregada em quatro subsistemas para analisar,
separadamente, a perdas exergéticas de cada componente que faz parte da caldeira. Dessa
forma, trata-se a caldeira como um ciclo de geração de calor conformado por um ventilador
(2) para a captação de ar, um preaquecedor de ar (3), um combustor (1) e um gerador de vapor
(4), no qual se encontram todas as superfícies de troca de calor da caldeira apresentada na
Figura 5.1. Nesta caldeira, carvão e ar são alimentados no combustor, onde o combustível
libera seu poder calorífico e os gases gerados trocam calor com a água de alimentação no
gerador de vapor, produzindo vapor supercrítico a 29 Mpa e 855 K (Kjaer, 2006; Suresh
et al.
2006).
O sistema de expansão de vapor foi desagregado da seguinte forma: subsistema (6)
turbina de pressão supercrítica (
VHP); subsistema (5) turbina de alta pressão (HP); subsistema
(7) turbina de pressão intermédia (
IP0) e o subsistema (8) que representa as turbinas de
pressão intermediária e baixa (
IP1, IP2, LP1 e LP2).
As condições de operação do sistema de turbinas são as seguintes: o vapor gerado (29
Mpa / 855 K) se expande na turbina (6) até 9,4 Mpa para depois ser reaquecido até 853 K
73
antes de realizar a segunda expansão na turbina (5). O vapor da saída desta turbina (1,9 Mpa /
612 K) é conduzido à caldeira para a segunda etapa de reaquecimento até 853 K para ser
expandida uma turbina de pressão intermediária (7). A expansão do vapor finaliza no
equipamento (8) com as seguintes condições (0,0083 Mpa / 315,35 K) e título de 0,962
(Bernero, 2002).
As sangrias das turbinas são utilizadas em dez estágios de aquecimento (
FWH 1-10),
subsistemas (9 - 18) para elevar a temperatura da água da alimentação da caldeira até 573 K
em sua entrada no gerador de vapor.
As condições de operação do ciclo se encontram resumidas na Tabela 5-1 e as
características do combustível utilizado são apresentadas na Tabela 5-3.
Tabela 5-1
Condições de operação da usina
Condições de Operação Valor
Consumo de combustível 43 kg/s
Fluxo Mássico de Ar
Primário e Secundário
Terciário
499,48 kg/s
16,82 kg/s
Temperatura dos gases de exaustão 416,45 K
Temperatura da água de alimentação 300 K
Fluxo de Vapor 350 kg/s
Temperatura de vapor 582 / 580 / 580
0
C
Pressão do Vapor 29 / 9,416 / 1,9 MPa
Pressão do Condensador 8,3 kPa
O nível de desagregação do ciclo tem sido realizado em concordância com a informação
adquirida na literatura. A informação fornecida é uma boa descrição do processo e suficiente
para a profundidade na análise a ser realizada.
Na Tabela 5-2 é apresentada a descrição dos fluxos que compõem a estrutura física da
usina supercrítica. Em quanto, no anexo B apresenta-se os resultados das variáveis
termodinâmicas para cada um dos fluxos de massa que compõem o sistema: pressão (
p),
temperatura (
T), fluxo de massa (m), variação da entalpia (h) e da entropia (s) do sistema com
o entorno.
74
Tabela 5-2 Descrição dos fluxos da usina termoelétrica
Fluxo Descrição do Fluxo Fluxo Descrição do Fluxo
1 Carvão 29
Água de entrada no preaquecedor
FWH11
2 Ar de combustão 30
Condensado de saída preaquecedor
FWH11
3 Gases de combustão 31 Água de entrada no desaerador
4 Ar de saída do ventilador 32
Água de entrada no preaquecedor
FWH13
5
Gases de combustão na saída do gerador
de vapor
33
Condensado de saída preaquecedor
FWH13
6 Água de alimentação da caldeira 34
Água de entrada no preaquecedor
FWH14
7
Vapor de exaustão da turbina
supercrítica
35
Condensado de saída preaquecedor
FWH14
8
Vapor de exaustão da turbina de alta
pressão
36
Água de entrada no preaquecedor
FWH15
9
Vapor de entrada na turbina de pressão
intermediária
37
Condensado de saída preaquecedor
FWH15
10
Vapor de entrada na turbina de alta
pressão
38
Água de entrada no preaquecedor
FWH16
11 Vapor de entrada na turbina supercrítica 39
Condensado de saída preaquecedor
FWH16
12
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH9
40
Água de entrada no preaquecedor
FWH17
13
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH10
41
Condensado de saída preaquecedor
FWH17
14
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH11
42
Água de entrada no preaquecedor
FWH18
15
Sangria de vapor de entrada ao
desaerador
43
Condensado de saída preaquecedor
FWH18
16
Vapor de exaustão da turbina de pressão
intermediária
44 Potencia turbina supercrítica
17
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH13
45 Potencia turbina de alta pressão
18
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH14
46 Potencia turbina pressão intermediária
19
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH15
47 Potencia turbina de baixa pressão
20
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH16
48 Consumo elétrico do ventilador
21
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH17
49 Consumo elétrico bomba do desaerador
22
Sangria de vapor de entrada ao
preaquecedor FWH18
50
Consumo elétrico bomba na saída do
condensador
23
Vapor de exaustão da turbina de baixa
pressão
51
Consumo elétrico bomba da água de
resfriamento do condensador
24 Água de saída do condensador 52 Potencia elétrica líquida do ciclo
25
Água de entrada no preaquecedor
FWH9
53 Água de saída do desaerador
26
Condensado de água de saída do
preaquecedor FWH9
54
Saída da água de resfriamento do
condensador
27
Água de entrada no preaquecedor
FWH10
55
Saída dos gases de combustão ao
ambiente
28
Condensado de saída preaquecedor
FWH10
75
Figura 5.3 Ciclo supercrítico para uma usina de vapor de 500 MW.
76
Tabela 5-3 Propriedades do carvão betuminoso
Análise Elementar
Carbono
Hidrogênio
Nitrogênio
Enxofre
Oxigênio
Cinzas
Total
71,20%
4,98%
1,27%
3,65%
9,30%
9,60%
100,00%
Poder calorífico superior 27386 kJ/kg
Poder calorífico inferior 26189 kJ/kg
Fonte: Phyllis database for biomass and waste (2008).
5.3 Análise Exergética
Uma vez determinada a estrutura física e variáveis termodinâmicas do sistema térmico é
necessário calcular as exergias do sistema. Para isto, é necessário estabelecer o entorno do
sistema (Tabela 5-4). Conforme foi apresentado no capítulo anterior se toma como base para
esta análise, o ambiente de referência seguindo a metodologia de Szargut.
De acordo com Aljundi (2008); Suresh
et al. (2006) e Bernero (2002) é comum na
análise de ciclos de potência estabelecer o seguinte convênio de variáveis intensivas para
definir o entorno (
T
0
= 25
o
C e p
0
= 101,325 kPa).
Tabela 5-4 Entorno do sistema.
p
0
101,325 kPa
T
0
25
o
C
x
0
Ar Saturado de vapor de água:
p
v,H2O
= 23,756 mmHg.
N
O
CO
2
H
y
N2
= 0,7652
y
O2
= 0,2034
y
CO2
= 0,0003
y
(H2O,0)
= 0,0312
77
Uma vez avaliadas as propriedades termodinâmicas dos fluxos do sistema realiza-se o
cálculo das exergias destes, utilizando as expressões proporcionadas pelas Equações (14 - 17)
e Equações (28 - 31) e levando em conta as considerações apresentadas na Seção 3.2.3. Os
resultados estão sumarizados na Tabela 5-5. É importante ressaltar que, os fluxos exergéticos
do ar de entrada no sistema não se encontram tabelados, já que foi assumido que estes
recursos se encontram em condições de pressão e temperatura iguais ao estado de referência.
Por isso, sua variação entálpica e entrópica, com relação ao ambiente de referência são nulas,
ou seja, não possuem exergia física. Além disso, sua exergia química é desprezível, pois sua
composição encontra-se em equilíbrio com o meio ambiente. Desta forma, estas exergias são
assumidas como nulas e desaparecem do modelo exergético e termoeconômico.
Tabela 5-5 Exergias dos fluxos.
Fluxo
b
CH
(kJ/kg)
b
PH
(kJ/kg)
B
(kW)
Fluxo
b
CH
(kJ/kg)
b
PH
(kJ/kg)
B
(kW)
1 24999,50 0,00 1074631,58 29 - 215,87 75554,15
2 - 133,22 66599,06 30 - 193,70 11682,46
3 96,11 1637,83 962631,06 31 - 127,67 35236,62
4 - 11,77 5937,22 32 - 90,55 24990,61
5 96,11 159,63 141979,18 33 - 97,03 1079,60
6 - 386,49 135270,42 34 - 62,13 17147,68
7 - 1254,32 402042,21 35 - 66,37 1417,91
8 - 1052,89 290579,98 36 - 39,08 10787,03
9 - 1348,43 372143,48 37 - 42,22 1302,02
10 - 1530,33 490512,42 38 - 21,91 6047,72
11 - 1553,77 543819,15 39 - 23,85 942,91
12 - 1254,32 36968,74 40 - 10,14 2798,86
13 - 1379,55 26410,49 41 - 11,02 524,53
14 - 1216,34 14237,16 42 - 3,39 935,74
15 - 1048,65 14361,72 43 - 3,17 174,83
16 - 1205,54 319293,80 44 - - 92781
17 - 1205,54 13414,03 45 - - 133841
18 - 1002,28 10260,48 46 - - 34981
19 - 805,90 7629,21 47 - - 233466
20 - 641,51 5578,63 48 - - 6468
21 - 465,14 3759,05 49 - - 19169,5
22 - 307,70 2317,31 50 - - 566,78
23 - 127,24 28100,50 51 - - 157,8
24 - 1,82 503,46 52 - - 458805,5
25 - 314,02 109908,02 53 - 171,59 60057,86
26 - 307,03 9049,17 54 - 0,62 7723,97
27 - 252,74 88457,99 55 96,11 18,98 63893,07
28 - 238,00 11571,14
Estabelecidas as exergias dos fluxos do sistema, determina-se a função de cada
subsistema, ou seja, especifica-se para cada componente quais fluxos atuam como recursos
(
F) e quais como produtos (P). Na Tabela 5-6 apresentam-se os cálculos dos recursos (F),
78
produtos (
P), irreversibilidades (I), ineficiência parcial (φ) e eficiência exergética (ε) dos
componentes da usina baseados na estrutura física.
Tabela 5-6 Destruição de exergia e eficiência exergética dos componentes da usina.
Subsistema
F
(kW)
P
(kW)
I
(kW)
%I φ ε
1 Combustor 1074978,5 896032,0 178946,5 32,86 0,166 83,4
2 Ventilador 6468,0 5937,2 530,8 0,10 0,000 91,8
3 Preaquecedor 78086,1 60661,8 17424,3 3,20 0,016 77,7
4 Gerador de vapor 820651,9 578582,4 242069,4 44,45 0,225 70,5
5 Turbina (HP) 144923,1 133841,0 11082,1 2,04 0,010 92,4
6 Turbina (VHP) 104808,2 92781,0 12027,2 2,21 0,011 88,5
7 Turbina (IP1) 39435,6 34981,0 4454,6 0,82 0,004 88,7
8 Turbina (IP-LP) 261648,6 233466,0 28182,6 5,18 0,026 89,2
9 FWH10 27919,6 25362,4 2557,2 0,47 0,002 90,8
10 FWH9 23888,5 21450,0 2438,5 0,45 0,002 89,8
11 FWH8 14125,8 12903,8 1222,0 0,22 0,001 91,3
12 Desaerador 61280,8 60057,9 1222,9 0,22 0,001 98,0
13 FWH6 12334,4 10246,0 2088,4 0,38 0,002 83,1
14 FWH5 9922,2 7842,9 2079,2 0,38 0,002 79,0
15 FWH4 7745,1 6360,7 1384,4 0,25 0,001 82,1
16 FWH3 5937,7 4739,3 1198,4 0,22 0,001 79,8
17 FWH2 4177,4 3248,9 928,6 0,17 0,001 77,8
18 FWH1 2667,0 1863,1 803,9 0,15 0,001 69,9
19 Condensador 27929,7 7724,0 20205,7 3,71 0,019 27,7
20 B. Condensador 566,8 432,3 134,5 0,02 0,000 76,3
21 B. Desaerador 19169,5 15496,3 3673,2 0,67 0,003 80,8
22 Gerador 495069,0 485167,6 9901,4 1,82 0,009 98,0
Ciclo 1074978,5 458805,5 544555,9 100 0,507 42,7
É importante comentar que na tabela anterior o produto do condensador é o calor
rejeitado ao meio ambiente através da água de resfriamento.
5.4 Construção da Estrutura Produtiva
Como foi mencionado anteriormente, um sistema térmico, caso particular, uma usina
termelétrica, é um conjunto de equipamentos e fluxos os quais têm uma função produtiva
particular. Deste modo, é necessário definir o modelo
F-P para estabelecer a contribuição dos
fluxos em cada componente a fim de obter o produto final.
79
De acordo com o Capítulo anterior a estrutura produtiva é representada,
pictograficamente, por um diagrama de fluxo composto por equipamentos definidos na
estrutura física e por componentes fictícios (bifurcações e junções). É importante mencionar
que a construção da estrutura produtiva tem certa subjetividade, pois a definição
F-P, nível de
desagregação e tratamento dos equipamentos dissipativos são critérios do analista. Deste
modo, um sistema pode ter diferentes estruturas produtivas.
Para iniciar a construção da estrutura produtiva, tratou-se de forma separada a
desagregação da caldeira e o ciclo de vapor, os quais estão vinculados através do produto da
caldeira (
P
4
), produto do condensador (N
4
) e parte do produto do gerador como se apresentará
mais adiante.
Desta forma, considera-se a caldeira como um ciclo que tem como produto final vapor
supercrítico. Analisando separadamente a funcionalidade de cada subsistema pode-se definir
que, a principal função do ventilador (2) é captar o ar desde o meio ambiente e aumentar sua
pressão utilizando como recurso energia elétrica gerada pelo ciclo de vapor (
B
48
). Este fluxo
entra no preaquecedor de ar (3), que tem como função principal elevar a temperatura do fluxo
de ar que será usado pelo combustor (
B
2
– B
4
) tomando calor do fluxo de gases de exaustão
(
B
5
– B
55
). A função do combustor (3) é liberar a exergia química do combustível (B
1
) para
aumentar a exergia do fluxo de ar através da reação de combustão (
B
3
– B
2
). Por último, o
gerador de vapor (4), como pode-se observar na estrutura física da usina, é o responsável por
gerar o produto principal da caldeira (vapor), o qual está representado em três fluxos:
diferença da exergia da água de alimentação até vapor supercrítico (
B
11
– B
6
), diferença
exergética entre a saída e entrada do vapor no primeiro reaquecimento (
B
10
– B
7
) e diferença
exergética entre a saída e entrada do vapor no segundo estágio de reaquecimento (
B
11
– B
9
),
utilizando como recurso a variação de exergia dos gases obtidos no combustor e na saída do
gerador de vapor (
B
5
– B
11
).
Na Tabela 5-7 mostra-se a definição
F-P dos componentes desagregados da caldeira,
em que (
B) representam as exergias dos fluxos de massa, (W) potência de eixo e (N) a
neguentropia consumida ou gerada em cada um dos componentes.
Uma vez definida a funcionalidade de cada equipamento é preciso estabelecer no
modelo a alocação de custos dos resíduos (
B
55
). Tal como se explicou anteriormente na
aplicação da Teoria Estrutural Termoeconômica é utilizada a neguentropia para distribuir os
custos da irreversibilidade dos gases de exaustão. Assim, será necessário incluir uma unidade
imaginária na estrutura produtiva (chaminé) a qual recebe o fluxo de gases de exaustão e
retorna ao sistema um fluxo de neguentropia como resultado da diminuição da entropia destes
até o estado de equilíbrio com o entorno.
80
Tabela 5-7 Definição
F-P caldeira supercrítica desagregada.
COMPONENTES
(n)
RECURSOS
(F)
PRODUTOS
(P)
Combustor
F
1
= B
1
N
1
= T
0
(S
3
– S
2
)
P
1
= B
2
+ B
3
Gerador de Vapor
F = B
3
– B
5
N
4
= T
0
(S
11
+S
10
+S
9
-S
7
-S
8
-S
6
)
P = (B
10
-B
7
)+(B
9
-B
8
)+(B
11
-B
6
)
N
23
= T
0
(S
3
– S
5
)
Ventilador
F = W = B
48
N
2
= T
0
(S
4
)
P = B
4
Preaquecedor de Ar
F = (B
5
– B
55
)
N
3
= T
0
(S
2
– S
4
+ S
55
- S
5
)
P = B
2
– B
4
Segundo Lozano e Valero (1993) e Modesto e Nebra (2006), este tratamento redistribui
os custos favorecendo os equipamentos que diminuem a entropia e penaliza aqueles que a
aumentam. Assim, se estabelece que os equipamentos como o combustor (1) e ventilador (2)
consomem neguentropia, o gerador de vapor (4) é um equipamento que produz neguentropia e,
finalmente, o preaquecedor de ar (3) consome neguentropia pelo aquecimento do ar de
81
combustão (
S
2
- S
4
> 0) e produz neguentropia pelo esfriamento dos gases de exaustão (S
55
- S
5
< 0
), ou seja, recebe uma contribuição positiva e negativa pela neguentropia ao mesmo tempo.
Conforme o estabelecido na teoria estrutural, cada unidade produtiva tem uma função
particular, ou seja, gerar um produto específico. Portanto, a neguentropia produzida pelo
gerador de vapor será um subproduto que é fornecido a uma junção com o produto da
chaminé, para depois distribuir o fluxo total entre os equipamentos que consomem
neguentropia (Lozano e Valero, 1993; Cerqueira, 1999).
Nesta ordem de idéias a Figura 5.4 apresenta a estrutura produtiva da desagregação da
caldeira supercrítica. É importante esclarecer que os recursos (
F
2
)
e (N
4
) são fluxos que
provêm do ciclo de vapor e o fluxo (
F
1
) é um recurso externo (combustível).
Figura 5.4 Estrutura produtiva da caldeira supercrítica.
Estabelecida a estrutura produtiva da caldeira define-se a estrutura produtiva do ciclo a
vapor baseados no nível de desagregação apresentado na estrutura física (Figura 5.3) e a
funcionalidade de cada equipamento. Na Tabela 5-8, mostra-se a definição
F-P na forma geral
dos componentes típicos de uma usina que opera no ciclo de Rankine, seguindo os convênios
que, normalmente, são adotados neste tipo de análise (Valero
et al. 2002; Zhang et al. 2006).
Nesta tabela, os fluxos (
B) representam as exergias dos fluxos de massa, (W) potência de eixo
e (
N) a neguentropia consumida ou gerada em cada um dos componentes.
82
Tabela 5-8 Definição
F-P do ciclo supercrítico de Rankine.
COMPONENTES
(n)
RECURSOS
(F)
PRODUTOS
(P)
Bombas
F = W
N = T
0
(S
2
– S
1
)
P = B
2
– B
1
Trocadores de calor
F = (B
4
+B
2
) – B
5
N = T
0
(S
3
– S
1
+ S
5
– S
2
– S
4
)
P = B
3
– B
1
Turbinas
F = B
1
– B
2
–B
3
N = T
0
(S
2
+ S
3
– S
1
)
P = W
Condensadores
F = B
1
+ B
2
+ W - B
3
N = T
0
(S
1
+ S
2
– S
3
)
Desaeradores
F = B
3
+ B
2
+ B
1
N = T
0
(S
4
– S
1
– S
2
– S
3
)
P = B
4
Baseado na Tabela 5-8 definiu-se a funcionalidade de cada equipamento. Assim, os
trocadores de calor são dispositivos utilizados para elevar a temperatura da água de
alimentação na caldeira, aproveitando o calor das extrações de vapor nas turbinas e, na
maioria dos casos, utilizando uma drenagem do aquecedor anterior (
FWH9 - FWH18). É
importante ressaltar que entre os aquecedores da água se encontra o desaerador, equipamento
no qual se estabeleceu como recursos os fluxos de água de entrada no equipamento e como
83
produto o fluxo de saída. As turbinas produzem trabalho utilizando o vapor produzido na
caldeira. As bombas consomem potência para aumentar a pressão do fluído de trabalho. Como
já se discutiu anteriormente, o condensador é um equipamento dissipativo cuja função é
condensar o vapor exaustado na última turbina e fechar o ciclo termodinâmico. Vários autores
usam a neguentropia como função termodinâmica para explicar o produto do condensador,
sendo o valor da neguentropia proporcional à diferença de entropia entre os estados de entrada
e saída do condensador.
A neguentropia gerada no condensador é repartida entre os equipamentos que geram ou
produzem entropia. Assim, o gerador de vapor, as turbinas e bombas são penalizados pelo
consumo de neguentropia e os aquecedores da água de alimentação recebem uma penalização
pelo aquecimento da água de alimentação e uma contribuição positiva pelo esfriamento dos
fluxos que atuam como recursos em cada um destes equipamentos. Finalmente a Figura 5.5
mostra a estrutura produtiva do ciclo a vapor.
Como se observa na Figura 5.5, a elaboração da estrutura produtiva complica-se em
função do número de equipamentos e fluxos que a compõem. Neste ciclo os equipamentos
que aumentam exergia de um fluxo (aquecedores, bombas e gerador de vapor) se agrupam em
uma junção (
J
3
) para depois serem distribuídos através de uma bifurcação (D
5
) em forma de
recursos aos equipamentos que consomem exergia (aquecedores, turbinas e condensador). Os
fluxos de potência de eixo são reunidos em uma junção (
J
4
) e enviados como recurso para o
gerador, o qual através da bifurcação (
D
6
) redistribui seu produto em recursos para os
equipamentos auxiliares (bombas e ventilador) e o produto final potência elétrica (
P
23
).
84
Figura 5.5 Estrutura produtiva do ciclo de vapor da usina supercrítica.
85
5.5 Modelo Termoeconômico
O modelo termoeconômico é a representação matemática da estrutura produtiva. Este
consiste no grupo de equações características que relacionam os recursos e produtos de todos
os equipamentos que fazem parte da estrutura produtiva em função dos coeficientes técnicos
de produção (
k) e a distribuição dos recursos consumidos (r). A definição F-P, o cálculo dos
coeficientes técnicos de produção e a distribuição dos recursos são apresentados no Apêndice
C.
Na Tabela 5-9 apresentam-se os resultados dos recursos (
F), produtos (P), coeficientes
técnicos de produção (
k
F
, k
N
) e distribuição dos recursos consumidos (r) dos fluxos que
compõem a usina baseado na estrutura produtiva.
Tabela 5-9 Recursos, produtos e coeficientes de produção da estrutura produtiva.
Fluxo
F
(kW)
N
(kW)
P
(kW)
k
F
k
N
r
1 1074978,500 266950,931 896031,991 1,200 0,298 0,931
2 6468,000 595,680 5937,219 1,089 0,100 0,006
3 78086,104 30578,549 60661,846 1,287 0,504 0,063
4 820651,880 444023,362 578582,436 1,418 0,767 0,773
5 144923,065 2162,756 133841,080 1,083 0,016 0,270
6 104808,200 6073,316 92781,590 1,130 0,065 0,187
7 39435,645 2122,929 34981,590 1,127 0,061 0,071
8 261648,612 12623,344 233466,010 1,121 0,054 0,472
9 27919,569 833,533 25362,400 1,101 0,033 0,034
10 23888,525 2019,837 21450,030 1,114 0,094 0,029
11 14125,833 1198,022 12903,835 1,095 0,093 0,017
12 61280,800 826,727 60057,865 1,020 0,014 0,080
13 12334,430 1721,430 10246,008 1,204 0,168 0,014
14 9922,174 1721,909 7842,929 1,265 0,220 0,010
15 7745,101 1114,684 6360,654 1,218 0,175 0,008
16 5937,735 873,740 4739,310 1,253 0,184 0,006
17 4177,438 957,603 3248,852 1,286 0,295 0,004
18 2667,011 786,427 1863,122 1,431 0,422 0,002
19 27771,868 - 483456,951 0,057 - -
20 566,780 724,124 432,280 1,311 1,675 0,001
21 19169,500 3673,208 15496,285 1,237 0,237 0,021
22 495070,270 - 485168,865 1,020 - -
23 157,800 239364,163 458806,785 0,0003 0,414 0,803
CH 63893,072 - 58760,997 1,087 0,0003 0,197
86
5.6 Alocação de Custos Exergéticos
Uma vez estabelecida a definição F-P da usina, é preciso definir as equações que
permitem obter os custos exergéticos unitários de todos os fluxos que compõem o sistema
térmico. Este conjunto de equações (Apêndice D) é atingido utilizando as preposições
estabelecidas pela teoria de custo exergético
TCE descrita na seção 3.3.4 e expresso em
função do coeficiente técnico de produção.
Depois de resolver as equações características, os coeficientes técnicos de produção (
k)
e a distribuição dos recursos consumidos (
r) (Tabela 5-9), o custo exergético unitário de cada
fluxo na estrutura produtiva é obtido resolvendo o conjunto de equações lineares descritas no
Apêndice D. Os custos exergéticos unitários dos recursos (
k
*
F
, k
*
N
), custos exergéticos
unitários dos produtos (
k
*
P
) e custos exergéticos de cada fluxo são apresentados na Tabela
5-10.
Tabela 5-10
Custo exergético unitário e custo exergético dos subsistemas.
Subsistema k
*
F
k
*
P
k
*
N
F
*
(kW)
P
*
(kW)
N
*
(kW)
1 Combustor 1 1,815 2,062 1074978,5 1625850,0 550452,8
2 Ventilador 2,309 2,721 2,062 14934,6 16153,4 1228,3
3 Preaquecedor 1,927 3,520 2,062 150495,3 213511,5 63053,0
1,927 1,955 0,116 1581642,4 1131070,8 51684,3
4 Gerador de vapor
- - 2,095
a
- - 501467,9
a
5 HP 2,029 2,200 0,116 294106,9 294410,2 251,7
6 VHP 2,029 2,301 0,116 212697,8 213462,6 706,9
7 IP1 2,029 2,294 0,116 80030,7 80254,8 247,1
8 IP-LP 2,029 2,281 0,116 530989,7 532582,7 1469,4
9 FWH10 2,029 2,238 0,116 56660,0 56766,1 97,0
10 FWH9 2,029 2,272 0,116 48479,4 48725,9 235,1
11 FWH8 2,029 2,233 0,116 28667,0 28814,3 139,4
12 Desaerador 2,029 2,072 0,116 124363,3 124415,9 96,2
13 FWH6 2,029 2,463 0,116 25031,5 25234,9 200,4
14 FWH5 2,029 2,593 0,116 20136,1 20335,1 200,4
15 FWH4 2,029 2,492 0,116 15717,9 15851,4 129,7
16 FWH3 2,029 2,564 0,116 12050,0 12152,5 101,7
17 FWH2 2,029 2,644 0,116 8477,7 8590,3 111,5
18 FWH1 2,029 2,953 0,116 5412,4 5502,0 91,5
2,029 0,116 0,000 56360,2 56274,4 -
19 Condensador
2,309
b
- - 364,4
b
- -
20 B. Condensador 2,309 3,222 0,116 1308,7 1392,9 84,3
21 B. Desaerador 2,309 2,884 0,116 44262,4 44689,7 427,6
22 Gerador 2,264 2,309 - 1120740,1 1120254,9 -
CH Chaminé 1,927 2,095 - 123141,1 123104,3 -
J
1
Junção 1 - 1,927 - - 1855278,8 -
J
2
Junção 2 - 2,062 - - 614734,1 -
J
3
Junção 3 - 2,029 - - 1519180,4 -
J
4
Junção 4 - 2,309 - - 1143117,3 -
Ciclo 1 2,309 - - 1059384,9 -
(a) Custo exergético unitário e custo exergético do subproduto (N
23
).
(b) Custo exergético unitário e custo exergético do recurso (F
23
).
87
Os valores apresentados na Tabela 5-10 mostram que o custo exergético unitário dos
produtos têm aumentado continuamente através do processo produtivo, mas ainda não é claro
quais são as causas que geram este incremento. A seguir apresenta-se uma análise dos efeitos
das irreversibilidades e dos fluxos da neguentropia no incremento dos custos exergéticos do
processo produtivo, utilizando várias definições termoeconômicas como a destruição de
exergia específica (
k
I
), o custo específico unitário de irreversibilidade (k
*
I
) e custo específico
unitário de neguentropia (
k
*
S
). Segundo Zhang et al. (2006), este método é mais conveniente
para analisar os rendimentos produtivos de cada componente.
Existem muitos fatores que podem causar o incremento do custo exergético unitário de
um produto, tais como o aumento nas irreversibilidades e o aumento do custo exergético dos
recursos. Como foi dito anteriormente, o coeficiente técnico de produção avalia a eficiência
de um componente desde o ponto de vista local e pode ser expresso em função da
irreversibilidade de acordo com a seguinte expressão:
1
I
FPI
kk
PP
+
== =+
(59)
Na Equação 59 (
k
I
) se define como a razão entre a irreversibilidade e o produto em cada
componente, a qual representa a quantidade de exergia destruída para obter uma unidade de
produto. Assim, podemos reescrever a equação geral do custo exergético em função da
destruição de exergia específica:
*** ********
(1 )
P
i FiFiNiNi IiFiNiNi FiIiFiNiNi FiIiSi
kkkkk kkkk kkkkk kkk=+=+ +=++=++ (60)
onde,
*
**
*
**
Ii Ii Fi
Si Ni Ni
I
kkk
P
N
kkk
P
==
==
(61)
Desta forma, podemos afirmar que o custo exergético unitário do produto é composto
por três partes: custo exergético unitário dos recursos (
k
*
F
) que representa o mínimo valor de
consumo de recursos requeridos para gerar uma unidade de produto. Custo específico unitário
de irreversibilidade (
k
*
I
) que representa o aumento do custo exergético unitário do produto por
causa da irreversibilidade e essa é expressa como a razão entre o custo exergético da
88
irreversibilidade e a quantidade de produto em cada componente. O custo específico unitário
de neguentropia (
k
*
S
), representa o aumento do custo exergético unitário do produto pelo
consumo de neguentropia de cada equipamento para obter uma unidade de produto e é
expressa como a razão entre o custo exergético da neguentropia e a quantidade de produto. Na
Tabela 5-11 apresenta-se a composição do custo exergético unitário do produto de cada
componente do sistema analisado de acordo com o estabelecido na Equação (60).
Tabela 5-11 Composição do custo exergético unitário dos produtos
Subsistema k
*
F
k
*
I
k
*
S
k
*
P
1 Combustor
1,000 0,200 0,614 1,814
2 Ventilador
2,309 0,206 0,207 2,722
3 Preaquecedor
1,927 0,554 1,039 3,520
0,089
4 Gerador de vapor
1,927 0,806
0,867
a
1,956
5 HP
2,029 0,168 0,002 2,199
6 VHP
2,029 0,263 0,008 2,300
7 IP1
2,029 0,258 0,007 2,295
8 IP-LP
2,029 0,245 0,006 2,281
9 FWH10
2,029 0,205 0,004 2,238
10 FWH9
2,029 0,231 0,011 2,271
11 FWH8
2,029 0,192 0,011 2,232
12 Desaerador
2,029 0,041 0,002 2,072
13 FWH6
2,029 0,414 0,020 2,463
14 FWH5
2,029 0,538 0,026 2,593
15 FWH4
2,029 0,442 0,020 2,492
16 FWH3
2,029 0,513 0,021 2,564
17 FWH2
2,029 0,580 0,034 2,644
18 FWH1
2,029 0,876 0,049 2,954
19 Condensador
0,117 0 0 0,117
20 B. Condensador
2,309 0,718 0,195 3,222
21 B. Desaerador
2,309 0,547 0,028 2,884
22 Gerador
2,264 0,046 0 2,310
(a) Custo específico unitário de neguentropia do subproduto (N
23
).
É importante ressaltar na tabela anterior que o custo específico unitário de neguentropia
do subproduto (
N
23
) tem um aporte positivo no custo exergético unitário do produto e que o
custo exergético do produto do condensador (
P
19
) é todo atribuído ao consumo de recursos
exergéticos no componente.
89
5.7 Discussão de Resultados
A análise exergética do ciclo apresentada neste trabalho introduz a eficiência exergética
como um parâmetro de avaliação do desempenho real partindo do ponto de vista da
termodinâmica. Desta forma, determinaram-se as irreversibilidades e eficiências exergéticas
em cada um dos subsistemas. A Tabela 5-6 mostra que 42,7% dos recursos que entram no
sistema são transformados em energia elétrica (eficiência do Ciclo). Além disso, pode-se
observar que a destruição total de exergia do ciclo foi de 544.556 kW sendo a caldeira
responsável pela destruição de mais de 80% da exergia. O restante (20%) está concentrado no
sistema de expansão do vapor (12%), condensador (3,7%), sistema de preaquecimento da
água (2,9%) e uma destruição de exergia inferior a 1% entre as duas bombas utilizadas na
saída do condensador e desaerador (Figura 5.6).
Figura 5.6
Porcentagem da destruição de exergia dos equipamentos da usina.
Como se mencionou no parágrafo anterior a caldeira é o equipamento em que mais se
destrói exergia com uma irreversibilidade total de 438.966 kW. Analisando separadamente
cada um dos subsistemas que conformam a caldeira (Figura 5.7) observa-se que no gerador de
vapor há uma irreversibilidade de 242.069 kW e no combustor há uma irreversibilidade de
178.946 kW representando 96% do total das irreversibilidades geradas neste equipamento.
Estas destruições exergéticas são causadas pelas baixas taxas de transferência de calor no
gerador de vapor e pela destruição exergética gerada durante a reação do processo de
90
combustão. O restante das irreversibilidades na caldeira são atribuídas, em sua maior parte, ao
preaquecedor de ar (17.424 kW) e ventilador usado para a captação de ar atmosférico (530
kW), sendo este o equipamento que apresenta a menor irreversibilidade em todo o ciclo de
potência.
Figura 5.7 Contribuição de cada subsistema no total da irreversibilidade da caldeira.
Na Figura 5.8 apresenta-se a contribuição porcentual de cada subsistema no total da
exergia destruída no sistema de expansão do vapor responsável pela destruição de 65.648 kW.
Observa-se que mais de 40% da irreversibilidade da turbina a vapor se apresenta no
subsistema de baixa pressão, já que esta opera entre estados termodinâmicos de pressão e
temperatura inferiores aos estados em que operam os outros subsistemas.
O restante das irreversibilidades do ciclo (39.937 kW) representa um valor inferior a 8%
do total da destruição de exergia no sistema e encontram-se distribuídas da seguinte forma:
20.205 kW para o condensador, 15.924 kW no sistema de preaquecimento da água e 3.807
kW entre as duas bombas utilizadas no ciclo.
As eficiências de cada equipamento e cada subsistema da usina são apresentadas na
Figura 5.9 e Figura 5.10 respectivamente. Pode-se perceber que o condensador é o
equipamento que possui a menor eficiência, mesmo tendo menores valores de destruição de
exergia quando comparado com a caldeira e o sistema de turbinas.
91
Figura 5.8 Contribuição de cada subsistema no total da irreversibilidade da turbina.
Figura 5.9 Eficiência exergética de cada equipamento da usina supercrítica.
Quanto à caldeira pode-se afirmar que a baixa eficiência exergética é atribuída,
principalmente, às ineficiências nos trocadores de calor, às irreversibilidades do processo de
combustão e à exergia perdida nos gases de combustão.
92
Figura 5.10 Eficiência exergética de cada subsistema da usina supercrítica
O sistema de turbinas apresenta uma alta eficiência exergética e entre seus módulos de
alta, média e baixa pressão observa-se pouca diferença entre seus rendimentos. Este fato pode
ser explicado pelo alto rendimento isentrópico em cada um dos subsistemas que compõem a
turbina.
Nos preaquecedores da água de alimentação observa-se que aqueles que operam a baixa
pressão (
FWH6 - FWH1) apresentam os menores rendimentos exergéticos, sendo o primeiro
aquecedor (
FWH1) o de menor eficiência. Os valores de rendimentos nestes subsistemas estão
ligados, principalmente, com seu dimensionamento e às diferenças de temperaturas dos fluxos
admitidos.
Na Tabela 5-10, apresentam-se os resultados obtidos do custo exergético unitário e
custo exergético para os recursos e produtos do ciclo analisado. O custo exergético valoriza o
consumo real de exergia necessária para construir cada um dos fluxos do sistema. Na Figura
5.11 apresentam-se os custos exergéticos dos produtos (
P
*
). Os resultados mostram que os
produtos do combustor (1625,8 MW), o gerador de vapor (1131 MW) e o gerador de potência
(1120,2 MW) são os fluxos de maior custo exergético.
Quanto aos custos exergéticos dos recursos (
F
*
), observa-se na Figura 5.12 que os
fluxos com maiores custos exergéticos são os recursos utilizados pelo gerador de vapor
(1581,6 MW), o gerador de potência (1120,7 MW) e combustor (1074,9 MW).
93
Figura 5.11 Custos exergéticos dos produtos.
Figura 5.12 Custos exergéticos dos recursos.
Dos custos exergéticos unitários dos produtos em cada subsistema (Figura 5.13),
observa-se que os valores variam entre 3,52 no preaquecedor e 1,81 no combustor, sem levar
em conta o condensador cujo produto é a neguentropia. Partindo da análise termoeconômica
pode-se observar que o custo exergético unitário dos produtos tem um contínuo aumento
94
através do processo produtivo, mas ainda não são claras quais são as causas que geram este
incremento.
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Figura 5.13 Custos exergéticos unitário dos produtos.
Para fazer uma análise mais detalhada dos custos exergéticos unitários, apresenta-se na
Tabela 5-11 a composição do custo exergético unitário do produto em cada subsistema e seus
resultados estão divididos em três grupos seqüenciais (Figura 5.14). O primeiro grupo está
composto pelo combustor e pelos subsistemas que dividem como recurso o produto da junção
(J
1
), ou seja, subsistemas com custo exergético unitário de recurso igual (k
*
F
=1,927). O
segundo grupo está composto pelos equipamentos que dividem como recurso o produto da
junção (J
3
), ou seja, aqueles com valores de (k
*
F
=2,029) e por último o grupo composto pelo
gerador de eletricidade e pelos equipamentos auxiliares (
k
*
F
=2,309).
Dos equipamentos do primeiro grupo, pode-se inferir que grande parte dos custos
exergéticos unitários dos produtos é conseqüência das perdas exergéticas dos gases de
exaustão representadas pelos altos valores nos custos específicos unitários de neguentropia em
cada subsistema.
O produto do preaquecedor de ar é o que apresenta o maior custo exergético de todo o
sistema e grande parte do seu alto custo é atribuída ao seu alto consumo de neguentropia. Por
outro lado, o gerador de vapor obtém uma redução no custo exergético unitário do produto
por parte do (
k
*
S23
) e maior parte do aumento de seu custo é atribuído à destruição de exergia
específica (
k
I
). Enquanto o combustor apresenta o menor valor de custo exergético unitário do
95
produto entre todos os equipamentos do sistema térmico, pois neste subsistema não existe
acumulação de irreversibilidades ao utilizar somente recursos externos para gerar seu produto.
Figura 5.14 Composição do custo exergético unitário dos produtos
No segundo grupo de equipamentos o custo exergético varia entre 2,2 na turbina (
HP) e
2,95 no preaquecedor de água
FWH1 equipamento com o maior custo específico unitário de
irreversibilidade (
k
*
I
). Observa-se que o custo exergético unitário dos produtos avaliados no
sistema de preaquecimento da água vai diminuindo progressivamente em cada um dos
subsistemas, isto é, pela recuperação de energia realizada com as extrações das turbinas. No
entanto, pode-se observar na Figura 5.13 que o preaquecedor
FWH5 apresenta um maior custo
exergético unitário que os preaquecedores
FWH3 e FWH4 e os custos exergéticos unitários do
preaquecedor
FWH8 e desaerador são menores que os preaquecedores FWH9 e FWH10 indo
de encontro ao que foi dito anteriormente. Porém, isso pode ser explicado pelo maior
k
I
no
preaquecedor
FWH5 quando comparada com os preaquecedores FWH3 e FWH4 e pelas
menores
k
I
do preaquecedor FWH8 e desaerador quando comparada com os preaquecedores
FWH9 e FWH10. De forma geral, maiores destruições de exergia específica (k
I
) implicam
maiores custos específicos unitários de irreversibilidade (
k
*
I
) conforme ao apresentado na
Figura 5.15. No sistema de turbinas o custo exergético unitário avaliado em cada um dos
módulos, tem valores similares variando entre 2,19 na turbina (
VHP) e 2,28 na turbina (HP).
Isso é atribuído à pouca diferença entre seus rendimentos exergéticos.
96
No terceiro grupo, os custos exergéticos variam entre 2,31 no gerador de potência e 3,22
na bomba do condensador. Da mesma forma que no segundo grupo de equipamentos as
diferenças entre os custos unitários dos produtos é principalmente atribuída ao aumento nas
destruições de exergia específica (
k
I
) em cada subsistema. No entanto, subsistemas como
ventilador e bomba do condensador tem um leve aumento pelo consumo da neguentropia.
Figura 5.15 Custo específico unitário de irreversibilidade e destruição de exergia específica.
Perante a informação fornecida pela análise termoeconômica, é importante ressaltar que
a atenção no momento de aprimorar o sistema térmico deve estar dirigida aos componentes
com maiores custos específicos unitários de irreversibilidades e não nos componentes com
maiores custos unitários dos produtos.
97
Capítulo 6
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
6.1 Conclusões
Atualmente o carvão mineral é um dos principais recursos energéticos. Hoje em dia
mais de 40% da geração total de energia elétrica no mundo é baseada neste combustível. Sua
participação no mercado mundial de energia vem aumentando continuamente impulsionado
pelo rápido crescimento da economia em países como a China e Índia onde a geração elétrica
baseada neste combustível tem se convertido na principal opção, motivada principalmente,
pelos menores e mais estáveis preços deste combustível em comparação com o gás natural.
No entanto, o uso deste recurso traz consigo um grande impacto ambiental, principalmente,
pelo grande aumento nas emissões de CO
2
e diminuição da qualidade do ar. Por isso, a
utilização deste recurso está ligada ao desenvolvimento de novas tecnologias de geração com
altas eficiências já que atualmente é o método mais confiável para reduzir emissões incluindo
o CO
2
.
Usinas termelétricas supercríticas desenvolvidas para operar com elevadas condições de
pressão e temperatura (30 Mpa e 600
0
C) se encontram em operação atingindo eficiências
térmicas da ordem 43% ou mais, para usinas de carvão betuminoso. Em um ciclo de Rankine,
o aumento da eficiência exergética em 5% representa uma redução de aproximadamente 10%
das emissões de CO
2
comparadas com as emissões de um ciclo subcrítico da mesma
capacidade de geração. Isto é devido à redução na quantidade de combustível utilizado por
unidade de potência elétrica que no final se traduz em menores custos de operação e menor
98
impacto ambiental. Novas melhorias nas eficiências podem ser atingidas aumentando os
parâmetros do ciclo supercrítico alcançando uma redução aproximada de 25% das emissões
de CO
2 e outros gases poluentes. Porém, isto depende da disponibilidade e desenvolvimento
de novas ligas metálicas que resistam a altas pressões e temperaturas.
A análise exergética mostrou ser uma ferramenta termodinâmica eficiente para a análise
de sistemas térmicos. Uma vez utilizada facilita a determinação das irreversibilidades,
identificando os componentes com maior destruição de exergia na usina, permitindo ainda,
avaliar as eficiências em cada equipamento, fornecendo uma visão real do processo produtivo
analisado. Com base nos resultados obtidos verificou-se que a caldeira do ciclo supercrítico é
o equipamento com maiores destruições exergéticas concentradas principalmente no gerador
de vapor e no combustor. Esta informação pode ser utilizada para aprimorar o desempenho do
sistema a fim de dar um melhor aproveitamento aos recursos utilizados.
A análise termoeconômica é uma ferramenta sistemática de análise energética que
proporciona informação relacionada com os custos, a eficiência do processo de conversão de
energia e as interações entre os diferentes equipamentos de um sistema térmico. Esta análise
descreve o comportamento dos subsistemas utilizando um pequeno conjunto de parâmetros
(custo exergético, custo exergético unitário, etc) obtidos pelo agrupamento de magnitudes
físicas como pressão, temperatura e fluxo mássico. Com estes parâmetros o desempenho de
um sistema térmico complexo e as interações entre seus componentes pode ser analisado.
Nesta dissertação o estudo foi focado no cálculo dos custos exergéticos de uma usina
termelétrica supercrítica a carvão de 500 MW utilizando a teoria estrutural da termoeconomia.
Assim, obteve-se de uma forma mais detalhada o processo de formação de custos. Além disso,
utilizando três novas definições termoeconômicas (destruição de exergia específica (
k
I
), custo
específico unitário de irreversibilidade (
k
*
I
) e custo específico unitário de neguentropia (k
*
S
))
analisaram-se os rendimentos produtivos em cada componente mostrando as causas dos
incrementos no custo exergético unitário dos produtos em cada subsistema.
6.2 Recomendações para Trabalhos Futuros
Sugerem-se como trabalhos futuros:
Realizar uma análise termoeconômica do sistema levando em conta a variação no
regime de operação e mudando os diferentes parâmetros de operação a fim de verificar os
efeitos sobre o rendimento dos componentes da usina.
99
Realizar um levantamento dos dados de custos de aquisição dos equipamentos da usina
para realizar uma análise exergoeconômica, utilizando o modelo termoeconômico proposto
nesta dissertação.
Analisar a viabilidade desta tecnologia na combustão de carvão mineral e biomassa
como uma opção para diminuir as emissões de CO
2
nestas usinas.
Realizar uma otimização termoeconômica do ciclo supercrítico da usina termelétrica
proposta.
100
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107
Apêndice A
Reações de Combustão
Balanço de Massa.
Composição do ar de combustão e dos combustíveis analisados em porcentagem em
peso.
Tabela A-1 Composição elementar dos Combustíveis.
Elemento Carvão Illinois
Carvão
Betuminoso
Carvão
Cerrejon
Betuminoso
Carvão
Egito
Coque de
Petróleo
Linhito
C 71,2 76,8 71,90 70,4 85,5 35,08
N 1,27 1,41 1,50 1,28 1,71 1,75
O 9,3 10,5 8,60 14,4 0,4 15,78
H 4,98 4,69 4,90 5,51 3,08 3,15
S 3,65 0,4 1,00 2,45 8,9 1,22
Z 9,6 6,2 12,10 6 0,4 42,98
Facção molar do ar de combustão: O
2
= 0,76 N
2
= 0,2088 H
2
O = 0,0312
Combustão com Ar Teórico: O ar teórico é a quantidade de ar atmosférico que fornece a
quantidade exata de moléculas de oxigênio necessárias para efetuar a combustão
estequiométrica.
Massas Atômicas (kg/kmol): C = 12, H = 1 , O = 16 , N = 14 , S = 32
108
Tabela A-2 Número de moles de cada componente no combustível.
(a)
Combustível
C N O H S
Carvão Illinois No.6 0,059333 0,000907 0,005813 0,049800 0,001141
Carvão Betuminoso 0,064000 0,001007 0,006563 0,046900 0,000125
Carvão Cerrejon 0,059917 0,001071 0,005375 0,049000 0,000312
Carvão Egito 0,058667 0,000914 0,009000 0,055100 0,000766
Coque de Petróleo 0,071250 0,001221 0,000250 0,030800 0,002781
Linhito 0,029240 0,001253 0,009868 0,031579 0,000384
(a) Baseado em 1 kg de combustível.
Reação de Combustão: Para determinar os coeficientes desconhecidos na equação da
combustão é necessário realizar um balanço da massa para estabelecer que os números de
moles dos elementos nos reagentes sejam iguais aos produtos.
222
22 22
( 3,6398 0,1494 )
(3,6398 ) (0,1494 )
22
aC bN cO dH eS xO xN xH O
bd
aCO x N x H O eSO
+++++ + +
⎯⎯→
+++++
Onde a, b, c, d, e são as moles de cada componente no combustível e x a quantidade de
moles de oxigênio requerida pela reação e é avaliada com a seguinte reação:
42
dc
xa e=+ +−
Cálculo para o carvão Illinois
0,0498 0,005813
0,059333 0,001141 0,070017
42
x
⎛⎞ ⎛ ⎞
=++− =
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
109
222
222 2
0,059333 0,000907 0,005813 0,049800 0,001141 (0,0070017 0,254853 0,01046 )
0,059333 0,255307 0,035362 0,001140
CNOHS O NHO
CO N H O SO
+++++ + +
⎯⎯→
++ +
Uma vez calculados os coeficientes estequiométricos da reação é estabelecida a
quantidade massa de ar requerida na reação.
Massa do Ar
(a)
kmol PM Kg
O2 0,0700177 32 2,2405667
N2 0,2548537 28 7,1359044
Ar
H2O 0,0104624 18 0,1883235
Total 9,5647945
(a) Baseado em 1 kg de combustível.
Da mesma forma obtém-se os resultados da combustão dos diferentes carvões.
Carvão Betuminoso A
222
222 2
0,064000 0,0001007 0,006562 0,04690 0,000125 (0,072568 0,264139 0,01084 )
0,064000 0,2264642 0,034293 0,000125
CNOHSONHO
CO N H O SO
+++++++
⎯⎯→
++ +
Massa do Ar
kmol PM Kg
O2 0,0725688 32 2,3222000
N2 0,2641391 28 7,3958956
Ar
H2O 0,0108436 18 0,1951849
Total 9,9132805
Carvão Cerrejon Betuminoso
222
222 2
0,059916 0,001071 0,005375 0,04900 0,0003125 (0,069791 0,254031 0,01042 )
0,059916 0,254566 0,034928 0,000312
CNOH S O NHO
CO N H O SO
++++ + + +
⎯⎯→
++ +
110
Massa do Ar
kmol PM Kg
O2 0,0697917 32 2,2333333
N2 0,2540310 28 7,1128672
Ar
H2O 0,0104286 18 0,1877155
Total 9,5339160
Carvão Egito
222
22 2 2
0,0586667 0,00091431 0,00900 0,055100 0,0007656 (0,068707 0,250084 0,01026 )
0,05866 0,250541 0,037816 0,00076563
CNOHSONHO
CO N H O SO
+++++++
⎯⎯→
++ +
Massa do Ar
kmol PM Kg
O2 0,0687073 32 2,1986333
N2 0,2500840 28 7,0023523
Ar
H2O 0,0102666 18 0,1847989
Total 9,3857846
Carvão
Linhito
22 2
22 2 2
0,0292398 0,0012531 0,009868 0,0315789 0,0007656 (0,0325841 0,11860 0,0048689 )
0,029239 0,119227 0,020658 0,00038377
CNOHS ON HO
CO N H O SO
+++ ++ ++
⎯⎯→
++ +
Massa do Ar
kmol PM Kg
O2 0,0325841 32 1,0426901
N2 0,1186010 28 3,3208280
Ar
H2O 0,0048689 18 0,0876399
Total 4,4511580
111
Apêndice B
Propriedades Termodinâmicas dos Fluxos
Tabela B-1 Propriedades Termodinâmicas dos fluxos.
Fluxo
P
(kPa)
T
(K)
m
(kg/s)
(h-ho)
(kJ /kg)
(s-so)
(kJ/kg.K)
1 101,3 298,15 42,99 0 0
2 112 659,25 499,48 385,29 0,85
3 112 2173,15 555,17 2345,49 2,37
4 115 311,85 499,48 12,96 0,004
5 102 692,95 555,17 435,99 0,93
6 32368 573,15 350,00 1220,8 2,80
7 9416 673,85 320,53 3007,2 5,88
8 1900 611,95 275,98 3008,4 6,56
9 1710 853,15 275,98 3542,4 7,36
10 8945 853,15 320,53 3479,1 6,54
11 29008 855,15 350,00 3289,3 5,82
12 9416 673,85 29,47 3007,2 5,88
13 5788 778,15 19,14 3331,3 6,55
14 3456 696,75 11,70 3173,4 6,56
15 1843 611,35 13,70 3008,3 6,57
16 1130 789,35 264,86 3407,2 7,38
17 1130 789,35 11,13 3407,2 7,38
18 601 694,55 10,24 3211 7,41
19 305 602,65 9,47 3024,2 7,44
112
Tabela B-1 Propriedades Termodinâmicas dos fluxos (continuação).
Fluxo
P
(kPa)
T
(K)
m
(kg/s)
(h-ho)
(kJ /kg)
(s-so)
(kJ/kg.K)
20 147 528,45 8,70 2878,2 7,50
21 67 433,05 8,08 2692,8 7,47
22 28 358,05 7,53 2550,8 7,52
23 8,3 315,35 220,85 2381,1772 7,56
24 8,3 315,35 275,99 71,8 0,23
25 33028 540,05 350,00 1063,9 2,52
26 8926 544,45 29,47 1085,5 2,61
27 33702 508,85 350,00 921,1 2,24
28 5477 513,25 48,62 933,2 2,33
29 34390 488,05 350,00 828,12 2,05
30 3203 490,85 60,31 828,13 2,13
31 1177 451,75 275,99 651,91 1,76
32 1214 425,65 275,99 538,34 1,50
33 1062 430,05 11,13 557,25 1,54
34 1251 401,05 275,99 433 1,24
35 566 405,45 21,36 451,31 1,29
36 1290 377,85 275,99 334,76 0,99
37 289 382,35 30,84 353,04 1,04
38 1330 356,05 275,99 243,14 0,74
39 139 360,45 39,54 260,67 0,79
40 1371 335,45 275,99 156,98 0,49
41 63 339,95 47,62 174,67 0,55
42 1413 316,05 275,99 75,99 0,24
43 27 320,55 55,14 93,54 0,30
53 1760 478,95 350 773,35 2,02
54 101,325
307,95
12451,9
40,96 0,13
55 101,325 416,45 555,17 125,02 0,35
113
Apêndice C
Equações Características da Estrutura Produtiva
Tabela C-1 Equações características da estrutura produtiva da usina supercrítica.
No.
Recurso
(F)
Produto
(P)
Coeficientes
1
F
1
= B
1
N
1
= T
0
(S
3
– S
2
)
P
1
= B
3
– B
2
k
F1
= F
1
/ P
1
k
N1
= N
1
/ P
1
2
F
2
= W
48
= B
48
N
2
= T
0
(S
4
)
P
2
= B
4
k
F2
= W
48
/ P
2
k
N2
= N
2
/ P
2
3
F
3
= (B
5
– B
55
)
N
3
= T
0
(S
2
– S
4
+ S
55
– S
5
)
P
3
= B
2
– B
4
k
F3
= F
3
/ P
3
k
N3
= N
3
/ P
3
4
F
4
= B
3
– B
5
N
4
= T
0
(S
11
+S
10
+S
9
-S
7
-S
8
-S
6
)
P
4
= (B
10
-B
7
)+(B
9
-B
8
)+(B
11
-B
6
)
N
23
= T
0
(S
3
– S
5
)
k
F4
= F
4
/ P
4
k
N4
= N
4
/ P
4
k
N23
= N
23
/ P
4
5
F
5
= B
10
– (B
13
+ B
14
+ B
15
)
N
5
= T
0
(- S
10
+ S
13
+ S
14
+ S
15
)
P
5
= W
45
= B
45
k
F5
= F
5
/ P
5
k
N5
= N
5
/ P
5
6
F
6
= B
11
– B
12
– B
7
N
6
= T
0
(- S
11
+ S
12
+ S
7
)
P
6
= W
44
= B
44
k
F6
= F
6
/ P
6
k
N6
= N
6
/ P
6
7
F
7
= B
9
– B
17
– B
16
N
7
= T
0
(- S
9
+ S
17
+ S
16
)
P
7
= W
46
= B
46
k
F7
= F
7
/ P
7
k
N7
= N
7
/ P
7
8
F
8
=B
16
(B
18
+B
19
+B
20
+B
21
+B
22
+B
23
)
N
8
=T
0
(S
18
+S
19
+S
20
+S
21
+S
22
+S
23
-S
16
)
P
8
= W
47
= B
47
k
F8
= F
8
/ P
8
k
N8
= N
8
/ P
8
9
F
9
= B
12
– B
26
N
9
= T
0
(S
6
+ S
26
– S
25
– S
12
)
P
9
= B
6
– B
25
k
F9
= F
9
/ P
9
k
N9
= N
9
/ P
9
114
Tabela C-1 Equações características da estrutura produtiva da usina supercrítica (continuação).
No.
Recurso
(F)
Produto
(P)
Coeficientes
10
F
10
= B
26
+ B
13
– B
28
N
10
= T
0
(S
25
+ S
28
– S
27
– S
26
– S
13
)
P
10
= B
25
– B
27
k
F10
= F
10
/ P
10
k
N10
= N
10
/ P
10
11
F
11
= B
28
+ B
14
– B
30
N
11
= T
0
(S
25
+ S
28
– S
27
– S
26
– S
13
)
P
11
= B
27
– B
29
k
F11
= F
11
/ P
11
k
N11
= N
11
/ P
11
12
F
12
= B
30
+ B
15
+B
31
N
12
= T
0
(S
53
+ S
31
– S
15
– S
31
)
P
12
= B
53
k
F12
= F
12
/ P
12
k
N12
= N
12
/ P
12
13
F
13
= B
17
– B
33
N
13
= T
0
(S
31
+ S
33
– S
32
– S
17
)
P
13
= B
31
– B
32
k
F13
= F
13
/ P
13
k
N13
= N
13
/ P
13
14
F
14
= B
18
+ B
33
– B
35
N
14
= T
0
(S
32
+ S
35
– S
33
– S
18
– S
34
)
P
14
= B
32
– B
34
k
F14
= F
14
/ P
14
k
N14
= N
14
/ P
14
15
F
15
= B
19
+ B
35
– B
37
N
15
= T
0
(S
34
+ S
37
– S
35
– S
19
– S
36
)
P
15
= B
34
– B
36
k
F15
= F
15
/ P
15
k
N15
= N
15
/ P
15
16
F
16
= B
20
+ B
37
– B
39
N
16
= T
0
(S
36
+ S
39
– S
37
– S
20
– S
38
)
P
16
= B
36
– B
38
k
F16
= F
16
/ P
16
k
N16
= N
16
/ P
16
17
F
17
= B
21
+ B
39
– B
41
N
17
= T
0
(S
38
+ S
41
– S
39
– S
21
– S
40
)
P
17
= B
38
– B
40
k
F17
= F
17
/ P
17
k
N17
= N
17
/ P
17
18
F
18
= B
22
+ B
41
– B
43
N
18
= T
0
(S
40
+ S
43
– S
41
– S
22
– S
42
)
P
18
= B
40
– B
42
k
F18
= F
18
/ P
18
k
N18
= N
18
/ P
18
19
F
19
= (B
23
+ B
43
– B
24
)
F
23
= W
51
= B
51
P
19
= T
0
(S
23
+ S
43
– S
24
)
k
F19
= F
19
/ P
19
k
F23
=W
51
/ P
19
20
F
20
= W
50
= B
50
N
20
= T
0
(S
42
– S
24
)
P
20
= B
42
– B
24
k
F20
= F
20
/ P
20
k
N20
= N
20
/ P
20
21
F
21
= W
49
= B
49
N
21
= T
0
(S
29
– S
53
)
P
21
= B
29
– B
53
k
F21
= F
21
/ P
21
k
N21
= N
21
/ P
21
22 F
22
= B
44
+ B
45
+ B
46
+ B
47
P
22
= B
48
+ B
49
+ B
50
+ B
51
+ B
52
k
F22
= F
22
/ P
22
CH F
CH
= B
55
P
CH
= T
0
(S
55
) k
FCH
=F
CH
/ P
CH
J
1
P
1
P
2
P
3
P
J1
= P
1
+ P
2
+ P
3
r
1
= P
1
/ P
J1
r
2
= P
2
/ P
J1
r
3
= P
3
/ P
J1
J
2
P
CH
N
23
P
J2
= P
CH
+ N
23
r
CH
= P
CH
/ P
J2
r
N23
= P
N23
/ P
J2
115
Tabela C-1 Equações características da estrutura produtiva da usina
supercrítica.(continuação)
J
3
P
4
P
i
a
P
J3
= P
4
+
∑
P
i
r
4
= P
4
/ P
J3
r
i
= P
i
/ P
J1
J
4
P
5
P
6
P
7
P
8
F
22
= P
5
+ P
6
+P
7
+ P
8
r
5
= P
5
/ F
22
r
6
= P
6
/ F
22
r
7
= P
7
/ F
22
r
8
= P
8
/ F
22
D
1
P
J1
F
CH
+ F
3
+ F
4
D
2
P
J2
N
1
+ N
3
+ N
2
D
4
P
19
∑
N
i
b
D
5
P
J3
∑
F
i
(i = 5,...,19)
D
6
P
22
F
20
+ F
21
+ F
23
+ F
2
+ P
23
É importante ressaltar que é obtido um coeficiente técnico de produção para cada fluxo
de entrada no equipamento. No entanto, o equipamento (4) tem uma equação adicional para
representar o subproduto gerado neste equipamento.
116
Apêndice D
Alocação de Custos Exergéticos
Tabela D-1 Equações de custo exergético unitário.
Subsistema Equação de Custo Exergético Equação No.
0 k
*
F1
= 1 0
1 k
*
P1
= k
F1
k
*
F1
+ k
N1
k
*
N1
1
2 k
*
P2
= k
F2
k
*
F2
+ k
N2
k
*
N2
2
3 k
*
P3
= k
F3
k
*
F3
+ k
N3
k
*
N3
3
4
k
*
P4
= k
F4
k
*
F4
+ k
N4
k
*
N4
- k
N23
k
*
N23
k
*
N23
= k
*
PCH
4
5
5 k
*
P5
= k
F5
k
*
F5
+ k
N5
k
*
N5
6
6 k
*
P6
= k
F6
k
*
F6
+ k
N6
k
*
N6
7
7 k
*
P7
= k
F7
k
*
F7
+ k
N7
k
*
N7
8
8 k
*
P8
= k
F8
k
*
F8
+ k
N8
k
*
N8
9
9 k
*
P9
= k
F9
k
*
F9
+ k
N9
k
*
N9
10
10 k
*
P10
= k
F10
k
*
F10
+ k
N10
k
*
N10
11
11 k
*
P11
= k
F11
k
*
F11
+ k
N11
k
*
N11
12
12 k
*
P12
= k
F12
k
*
F12
+ k
N12
k
*
N12
13
13 k
*
P13
= k
F13
k
*
F13
+ k
N13
k
*
N13
14
14 k
*
P14
= k
F14
k
*
F14
+ k
N14
k
*
N14
15
15 k
*
P15
= k
F15
k
*
F15
+ k
N15
k
*
N15
16
117
Tabela D-1 Equações de custo exergético unitário.(continuação).
Subsistema Equação de Custo Exergético Equação No.
16 k
*
P16
= k
F16
k
*
F16
+ k
N16
k
*
N16
17
17 k
*
P17
= k
F17
k
*
F17
+ k
N17
k
*
N17
18
18 k
*
P18
= k
F18
k
*
F18
+ k
N18
k
*
N18
19
19 k
*
N19
= k
F19
k
*
F19
+ k
F23
k
*
F23
20
20 k
*
P20
= k
F20
k
*
F20
+ k
N20
k
*
N20
21
21 k
*
P21
= k
F21
k
*
F21
+ k
N21
k
*
N21
22
22 k
*
P22
= k
F22
k
*
F22
23
CH k
*
PCH
= k
FCH
k
*
FCH
24
J
1
k
*
PJ1
= r
1
k
*
P1
+ r
2
k
*
P2
+ r
3
k
*
P3
25
J
2
k
*
PJ2
= r
CH
k
*
CH
+ r
N23
k
*
N23
26
J
3
k
*
PJ3
= r
4
k
*
P4
+ ∑ r
i
k
*
Pi
(a)
27
J
4
k
*
F22
= r
5
k
*
P5
+ r
6
k
*
P6
+ r
7
k
*
P7
+ r
8
k
*
P8
28
D
1
k
*
PJ1
= k
*
F3
= k
*
F4
= k
*
FCH
29 30 31
D
2
k
*
PJ2
= k
*
N1
= k
*
N2
= k
*
N3
32-34
D
4
k
*
N4
= k
*
N5
= k
*
N6
= k
*
N7
= k
*
N8
= k
*
N9
= k
*
N10
= k
*
N11
= k
*
N12
=
k
*
N13
= k
*
N14
= k
*
N15
= k
*
N16
= k
*
N17
= k
*
N18
= k
*
P19
= k
*
N20
= k
*
N21
35-51
D
5
k
*
PJ3
= k
*
F5
= k
*
F6
= k
*
F7
= k
*
F8
= k
*
F9
= k
*
F10
= k
*
F11
= k
*
F12
=
k
*
F13
= k
*
F14
= k
*
F15
= k
*
F16
= k
*
F17
= k
*
F18
= k
*
F19
52-66
D
6
k
*
P22
= k
*
F20
= k
*
F21
= k
*
F23
= k
*
F2
= k
*
P23
67-71
(a) sobrescrito (i) na tabela representa o produto dos equipamentos (9-21) que entram como recursos na junção
(J
3
), com exceção do condensador.
(b) sobrescrito (i) na tabela representa a neguentropia consumida nos equipamentos (9-21), com exceção do
condensador.
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