( PDF ) Estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) para região de Rio Branco

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PEDRO DE ALBUQUERQUE FERRAZ

ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo)

PARA REGIÃO DE RIO BRANCO - ACRE

RIO BRANCO

2008

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PEDRO DE ALBUQUERQUE FERRAZ

ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo)

PARA REGIÃO DE RIO BRANCO - ACRE

RIO BRANCO

2008

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Agronomia, Área de Concentração

em Produção Vegetal, do Centro de Ciências

Biológicas e da Natureza da Universidade Federal

do Acre, como parte das exigências para obtenção

do título de Mestre em Agronomia.

Orientador: Prof. Dr. Jorge Washington de Sousa.

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Ficha Catalográfica preparada pela Biblioteca Central da Universidade Federal do Acre

F331e

FERRAZ, Pedro de Albuquerque. Estimativa da

evapotranspiração de referência (ETo) para Região de Rio

Branco - Acre. 2008. 85f. Dissertação (Mestrado em Agronomia –

Produção Vegetal) – Centro de Ciências Biológicas e da Natureza,

Universidade Federal do Acre, Rio Branco-Acre, 2008.

Orientador: Prof. Dr. Jorge Washington de Sousa.

1. Evapotranspiração de referência, 2. Penman-Monteith, 3.

Métodos, 4. Rio Branco-Acre,

I Título

CDU 536.423.1:504.03 (811.2)

PEDRO DE ALBUQUERQUE FERRAZ

ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo)

PARA REGIÃO DE RIO BRANCO - ACRE

Aprovada em 26 de agosto de 2008.

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________________________

Prof. Dr. Jorge Washington de Sousa

Universidade Federal do Acre - UFAC

Orientador

_________________________________________________________

Prof. Ph.D. Irving Foster Brown

Universidade Federal do Acre - UFAC

1° Membro

_________________________________________________________

Prof. Dr. Antônio Gilson Gomes Mesquita

Universidade Federal do Acre - UFAC

2° Membro

RIO BRANCO

2008

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Agronomia, Área de Concentração

em Produção Vegetal, do Centro de Ciências

Biológicas e da Natureza da Universidade Federal

do Acre, como parte das exigências para obtenção

do título de Mestre em Agronomia.

A Deus pela saúde e sabedoria.

A minha família pelo apoio para vencer mais este desafio.

A todos que direta ou indiretamente contribuíram para o alcance desta vitória.

Dedico

AGRADECIMENTOS

À Deus, Fonte inesgotável de inspiração e sabedoria.

Aos meus pais, José Nazareth Ferraz e Edna Conceição de Albuquerque

Ferraz (in memória), responsáveis por minha existência e educação.

Ao professor Dr.Jorge Washington de Sousa que, como orientador, contribuiu

definitivamente com precisão sempre que necessário no sentido de melhoria da

qualidade final deste trabalho.

A Universidade Federal do Acre - UFAC, especialmente ao Curso de Pós-

graduação em Agronomia, pela oportunidade de dar continuidade a minha formação

acadêmica.

Aos observadores meteorológicos Teodoro Solon Quitela (Aposentado -

Ministério da Agricultura (MA), Antônio Carlos Chaim (MA), José Carlos Abmorad (MA)

e Genésio Faustino de Souza (UFAC), pela dedicação na cessão dos elementos

meteorológicos utilizados nesse trabalho, os quais foram obtidos na Estação

Meteorológica do Instituto Nacional de Meteorologia, localizada na área experimental

do Centro de Ciências Biológicas e da Natureza – CCBN - UFAC.

Aos Professores do curso de Pós-Graduação em Agronomia em especial ao

Prof. Dr. Sebastião Elviro de Araújo Neto, Coordenador do Mestrado (2006-2007) e

com muita gratidão ao Prof. Dr. Jorge Ferreira Kusdra, e a todos pelas informações

recebidas e conhecimentos adquiridos em suas respectivas disciplinas.

Aos funcionários da UFAC em geral, especialmente aos companheiros do

Parque Zoobotânico - PZ em todos os setores, principalmente ao Plínio Carlos

Mitoso, Francisco Felix do Amaral (Geraldinho), Irio Rivero, Edílson Sá, Francisco

Lima da Silva (Chiquinho), Nilson Alves Brilhante, João Soares, José de Souza

Bandeira, Raimundo Nonato Pereira (porco), Jose Cláudio A. Braga (Bé), Manoel de

Jesus Cardoso (Timbal), e com muita gratidão a Dra. Marilene de Campos Almeida

(Diretora do PZ e ao MSc. João Lopes Firmino (Coordenador do LSF-PZ) pela

paciência e compreensão na minha ausência durante o período desta jornada.

Aos Companheiros de turma Roberval Mendes, Francisco Chagas (Charles),

Felicia Leite, Ana Suzete, Luana Almeida, Lya Beiruth, Wally Oliveira, Robson

Galvão, Rodrigo Guedes e Marcos Aurélio, meus agradecimentos pelo

companheirismo e convivência, durante todo o curso, valeu.

Aos componentes da banca examinadora presidente Dr. Jorge Washington de

Sousa e aos membros Dr. Irving Foster Brown, Dr. Antonio Gilson Gomes Mesquita,

Dr. Sebastião Elviro de Araújo Neto e Dra. Regina Lúcia Félix Ferreira, pela

responsabilidade na avaliação e aprovação do trabalho final.

Enfim, a todos que não foram citados, mas que de alguma maneira direta ou

indiretamente, contribuíram para que fosse possíveis a realização do trabalho de

pesquisa, a elaboração dessa dissertação e a conclusão de mais uma etapa de

minha formação acadêmica.

“Deus nos guia sempre, dando-nos a orientação correta de nossa vida”

(Carlos Torres Pastorino,1995).

“Toda a nossa ciência, comparada com a realidade, é primitiva e infantil – e, no

entanto, é a coisa mais preciosa que temos.

(Albert Einstein, 1879 – 1955)

RESUMO

O presente trabalho objetivou comparar valores de evapotranspiracão de referência

(ETo) para a região de Rio Branco-Acre, obtidos por nove métodos de estimativa,

tendo o modelo Penman-Monteith-FAO como padrão, baseando-se em dados

climatológicos obtidos em estação meteorológica convencional, referentes ao

período de 1981 a 2006. A comparação entre os valores estimados da ETo, se

baseou no erro padrão da estimativa (SEE) e no coeficiente de determinação (r

) das

equações de regressão ajustadas, utilizando-se o erro padrão de estimativa ajustado

(ASEE), conforme descrito por Jensen et al. (1990), citados por Oliveira et al. (2005).

Posteriormente foi realizada a calibração dos modelos em relação ao padrão

(EToPM), para a melhoria do desempenho dos mesmos. A classificação foi realizada

por ordem crescente dos valores do erro padrão da estimativa ponderado (SEE

Pond

)

referentes aos modelos calibrados. Foi ainda utilizado um coeficiente de confiança

ou desempenho “c” proposto por Camargo e Sentelhas (1997), que corresponde à

multiplicação do coeficiente de correlação “r” pelo coeficiente de exatidão “d”

proposto por Willmont et al. (1985) e descrito por Camargo e Sentelhas (1997). Os

resultados indicaram que os modelos de Penman e Makkink, atendem

satisfatoriamente à estimativa da ETo na região de Rio Branco, AC, em comparação

ao modelo padrão Penman-Monteith. Os métodos Penman-EToP, Jensen-Haise-

EToJH, Priestley e Taylor modificado-EToPTm, Hargreaves-EToHG e Tanner e

Pelton-EToTP superestimaram a ETo, enquanto os modelos Makkink-EToMAKK,

Penman Simplificado-EToPs e Radiação-EToRA, subestimaram a ETo em relação

ao modelo de Penman-Monteith para a localidade em estudo. A calibração regional

mostrou-se relevante para o desempenho das equações empíricas.

PALAVRAS CHAVE: Evapotranspiração de referência; Penman-Monteith; Métodos;

Rio Branco, Acre.

ABSTRACT

This study aimed to compare the reference values of evapotranspiracão (ETo) for the

region of Rio Branco-Acre, obtained by nine methods to estimate, since the model

Penman-Monteith-FAO as standard, based on climatic data obtained by

meteorological station conventional, for the period from 1981 to 2006. The

comparison between the estimated values of ETo, was based on the standard error

of estimate (ESS) and the coefficient of determination (r2) of the regression

equations adjusted, using the standard error of estimate adjusted (ASEE), as

described by Jensen et al. (1990), cited by Oliveira et al. (2005). It was subsequently

held the calibration of models in relation to the default (EToPM), to improve the

performance of them. The classification was done in ascending order of the values of

the standard error of the estimated weighted (SEEPond) for the model calibrated. It

was also used a coefficient of confidence or performance "c" proposed by Camargo

and Sentelhas (1997), which is multiplication of the correlation coefficient "r" by the

coefficient of accuracy "d" proposed by Willmont et al. (1985) and described by

Camargo and Sentelhas (1997). The results indicated that the models of Penman

and Makkink, satisfactorily meet the estimate of ETo in the region of Rio Branco, AC,

compared to the standard Penman-Monteith. The models Penman-EToP, Jensen-

Haise-EToJH, Priestley and Taylor modified-EToPTm, Hargreaves-EToHG and

Tanner and Pelton-EToTP overestimated the ETo, while the models Makkink-

EToMAKK, Penman Simplified-EToPs and radiation-EToRA, underestimated the ETo

in relation to Penman-Monteith model for the town under study. The calibration

regional proved to be relevant to the performance of empirical equations.

KEY WORDS: Evapotranspiration of reference; Penman-Monteith; Methods; Rio

Branco, Acre.

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 -

Critérios de interpretação do coeficiente “c” proposto por

Camargo e Sentelhas. .................................................................

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1–

Balanço hídrico de Thornthwaite e Mather (1955) para a região

de Rio Branco-Acre, com a variação da precipitação

pluviométrica (P), evapotranspiração potencial (ETP) e real

(ETR), UFAC 2008.......................................................................

GRÁFICO 2 -

Balanço hídrico de Thornthwaite e Mather (1955) para a região de

Rio Branco-Acre, com o excedente e a deficiência hídrica mensal,

UFAC, 2008.............................................................................................

GRÁFICO 3 -

Evapotranspiração de referência-ETo mensal (mm dia

)

estimada a partir de dados climatológicos diários, para região

de Rio Branco – Acre, UFAC 2008..............................................

GRÁFICO 4 -

Evapotranspiração de referência (ETo) mensal (mm dia

)

estimada a partir de dados climatológicos médios quiqüidiais,

para região de Rio Branco – Acre, UFAC 2008...........................

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 -

Correlações entre os valores da ETo estimados com dados

climatológicos diários pelos modelos Makkink-EToMAKK (a),

Jensen-Haise-EToJH (b), Penman-EToP (c), Priestley e Taylor

modificado-EToPTm (d) e o modelo de Penman-Monteith-

EToPM, em mm dia

-1

, para a região de Rio Branco – AC, UFAC

2008.................................................................................................

FIGURA 2 -

Correlações entre os valores da ETo estimados com dados

climatológicos diários pelos modelos Hargreaves-EToHG (a),

Penman Simplificado-EToPs (b), Tanner e Pelton-EToTP (c),

Radiação-EToRA (d) e o modelo de Penman-Monteith-EToPM,

em mm dia

-1

, para a região de Rio Branco – AC, UFAC

2008.................................................................................................

FIGURA 3 -

Correlações entre os valores quinqüidias da ETo estimados pelos

modelos Makkink-EToMAKK (a), Penman-EToP (b), Jensen-

Haise-EToJH (c), Priestley e Taylor modificado-EToPTm (d) e o

modelo de Penman-Monteith-EToPM, em mm dia

-1

, para a região

de Rio Branco – AC, UFAC 2008....................................................

FIGURA 4 -

Correlações entre os valores quinqüidias da ETo estimados pelos

modelos Hargreaves-EToHG (a), Penman Simplificado-EToPs

(b), Tanner e Pelton-EToTP (c), Radiação-EToRA (d) e o modelo

de Penman-Monteith-EToPM, em mm dia

-1

, para a região de Rio

Branco, AC......................................................................................

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 -

Evapotranspiração de referência mensal (mm dia

), estimada com

dados climatológicos diários, pelos métodos de EToPM, EToMAKK,

EToP, EToJH, EToPT

, EToHG, EToTP, EToPS

e EToRA, para a

região de Rio Branco – AC, UFAC 2008.............................................

TABELA 2 -

Evapotranspiração de referência estimada com dados

climatológicos diários, percentagem relativa em relação ao modelo

padrão (EToPM), coeficientes das equações de regressão

ajustadas (a e b), coeficiente de determinação (r²), erro-padrão de

estimativa (SEE), erro-padrão de estimativa ajustado (ASEE) e

erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp), para a região de Rio

Branco – AC, UFAC 2008..................................................................

TABELA 3 -

Coeficiente de calibração local (b

), erro-padrão de estimativa

ajustado (ASEE) e erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp),

referentes aos modelos de estimativa da ETo para a região de Rio

Branco - AC, a partir de dados climatológicos diários, UFAC

2008..................................................................................................

TABELA 4 -

Coeficientes de correlação (r), exatidão (d), desempenho (c),

variação (cv) e classificação dos métodos de estimativa da ETo

com dados climatológicos diários, segundo os critérios de Camargo

& Sentelhas (1997), para a região de Rio Branco – AC, UFAC

2008.....................................................................................................

TABELA 5 -

Evapotranspiração de referência mensal (mm dia

), estimada com

dados climatológicos médios quinqüidiais, pelos métodos de

EToPM, EToMAKK, EToP, EToJH, EToPT

, EToHG, EToTP,

EToPS

e EToRA, para a região de Rio Branco – AC, UFAC

2008.....................................................................................................

TABELA 6 -

Evapotranspiração de referência estimada com dados

climatológicos quinqüidiais, percentagem relativa em relação ao

modelo padrão (EToPM), coeficientes das equações de regressão

ajustadas (a e b), coeficiente de determinação (R²), erro-padrão de

estimativa (SEE), erro-padrão de estimativa ajustado (ASEE) e

erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp), para a região de Rio

Branco – AC, UFAC 2008...................................................................

TABELA 7 -

Coeficiente de calibração local (b

), erro-padrão de estimativa

ajustado (ASEE) e erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp),

referentes aos modelos de estimativa da ETo para a região de Rio

Branco-AC, a partir de dados climatológicos médios quinqüidiais,

UFAC 2008..........................................................................................

TABELA 8 -

Coeficientes de correlação (r), exatidão (d), desempenho (c),

variação (cv) e classificação dos métodos de estimativa da ETo

com dados climatológicos médios quinqüidiais, segundo os critérios

de Camargo & Sentelhas (1997), para a região de Rio Branco – AC,

UFAC..................................................................................................

LISTA DE ABREVIATURAS

ET -

Evapotranspiração

SEE -

Erro Padrão da estimativa

Coeficiente de determinação das equações de regressão ajustada

ASEE -

Erro padrão da estimativa ajustado

SEE

pond

Erro Padrão da estimativa ponderado

ETo -

Evapotranspiração de referência

EToPM -

Evapotranspiração de referência modelo Penman-Monteith-FAO

EToP -

Evapotranspiração de referência método PENMAN

EToMAKK -

Evapotranspiração de referência método MAKKINK

EToJH -

Evapotranspiração de referência método JENSEN-HAISE

EToPTm -

Evapotranspiração de referência método PRIESTLEY & TAYLOR

modificado

EToHG -

Evapotranspiração de referência método HARGREAVES

EToTP -

Evapotranspiração de referência método TANNER & PELTON

EToPs -

Evapotranspiração de referência método PENMAN simplificado

EToRA -

Evapotranspiração de referência método RADIAÇÃO

ETR -

Evapotranspiração de real

ETP -

Evapotranspiração potencial

ETC

Evapotranspiração da cultura

ETm -

Evapotranspiração média

IAF -

Índice de área foliar

Kc -

Coeficiente de cultura

OMM -

Organização Meteorológica Mundial

Tmax -

Temperatura Máxima

Tmin -

Temperatura Mínima

Tmed -

Temperatura Média

ICID -

Comissão Internacional de Irrigação e Drenagem

TCA -

Tanque Classe A

EMC -

Estação Meteorológica Convencional

EMA -

Estação Meteorológica Automática

CAD -

Capacidade de armazenamento disponível

Estimativa da ETo pelo modelo padrão

Estimativa da ETo obtida para cada um dos métodos avaliados

reg i

Estimativa da ETo obtida pela regressão ajustada ente os métodos e

o modelo padrão EToPM

n -

Número de observações

Oi -

Valores de ETo Obtidos pelo modelo EToPM

Pi -

Valores de ETo estimados pelos demais métodos em estudo

O -

Média dos valores estimados de ETo pelo modelo EToPM

Ea -

Evaporação do ar

LISTA DE SIGLAS

Embrapa -

Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária

AC -

Estado do Acre

UFAC -

Universidade Federal do Acre

PZ -

Parque Zoobotânico

LSF -

Laboratório de Sementes Florestais

CCBN -

Centro de Ciências Biológica e da Natureza

INMET -

Instituto Nacional de Meteorologia

FAO -

Organização das Nações Unidas para a Agricultura e Alimentação

USA -

Estados Unidos da América (United States of America)

LISTA DE SÍMBOLOS

cv -

Coeficiente de variação

α -

Albedo da cultura, considerado como 0,23

α -

Constante da equação de Priestley-Taylor (1972)

ג -

Calor latente requerido para evaporar uma unidade de água

H -

Calor sensível da camada limite

G -

Fluxo de calor sensível do solo

Rn -

Densidade de fluxo de radiação líquida

°C -

Grau Celsius

% -

Percentagem

∑ -

Somatória

λ -

Calor latente de evaporação

Constante psicrométrica

evap

Calor latente de vaporização

ץ*

Constante psicrométrica modificada (kPa °C

)

∆ -

Inclinação da curva de pressão de saturação de vapor

℮

Pressão parcial de vapor (kPa)

℮

Tensão de saturação de vapor de água (kPa)

Balanço de radiação de ondas curtas

Balanço de radiação de ondas longas

Radiação extraterrestre (MJ m

)

Radiação solar global (MJ m

)

Ф -

Latitude do local em graus

n -

Brilho solar medido em horas

N -

Duração astronômica do dia em horas

Velocidade do vento a 2 m de altura

PA -

Pressão atmosférica

UR -

Umidade relativa do ar (%)

MJ -

Mega jaully

σ -

Constante de Stefan-Boltzmann

W -

Fator de ponderação dependente da temperatura do bulbo úmido

Calor específico do ar

ρ -

Massa específica do ar

∆

Déficit de pressão de vapor

Resistência aerodinâmica (s. m

)

Pi -

Evaporação de Piche (mm dia

)

Coeficiente de calibração local

Temperatura do ar

Velocidade do vento ao nível de 2 m

Altura para qual deseja-se converter a velocidade do vento

m -

Metro

mm -

Milímetros

Km -

Quilômetro

h -

Horas

גET -

Densidade de fluxo de calor latente

kPa -

Quilo Pascal

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................

2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................. 23

2.1 EVAPOTRANSPIRAÇÃO ............................................................................... 23

2.2 FATORES QUE AFETAM A EVAPOTRANSPIRAÇÃO.................................. 25

2.2.1 Radiação Solar .............................................................................................

2.2.2 Velocidade do vento .....................................................................................

2.2.3 Temperatura do ar ....................................................................................... 29

2.2.4 Umidade do ar ..............................................................................................

2.3 Métodos para a estimativa da evapotranspiração de referência .................... 32

2.3 MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE

REFERÊNCIA (ETo) .............................................................................................

2.3.1 Penman-Monteith-EToPM (ALLEN et al., 1998) …………………………….. 35

2.3.2 Jensen-Haise-EToJH (JENSEN e HAISE 1963, citado por SEDYAMA, 1996).... 37

2.3.3 Hargreaves-EToHG (HARGREAVES 1974, citado por CAMARGO e

SENTELHAS, 1997) ...........................................................................................

2.3.4 Makkink-EToMAKK (MAKKINK 1957, citado por PEREIRA et al.,

1997)......................................................................................................................

2.3.5 Penman-EToP (PENMAN 1948, citado por OMETTO, 1981) ...…………….

2.3.6 Penman Simplificado-EToP

(PENMAN 1948, citado por OMETTO, 1981).

2.3.7 Priestley e Taylor modificado-EToPT

(PRIESTLEY E TAYLOR, 1972

citado por MEDEIROS, 1998)................................................................................

2.3.8 Tanner e Pelton-EToTP (TANNER e PELTON, 1960, citado por

CAMARGO e SENTELHAS, 1997) ......................................................................

2.3.9 Radiação-EToRA (DOORENBOS e PRUITT, 1972) ................................... 40

2.4 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE ESTIMATIVA DE ETo ....................

2.5 EVAPOTRANSPIRAÇÃO DA CULTURA ....................................................... 43

2.6 CLIMATOLOGIA DA LOCALIDADE DE RIO BRANCO, AC............................

3 MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................. 47

3.1 TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS......................................................

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO .........................................................................

4.1 CLIMATOLOGIA E BALANÇO HÍDRICO DA REGIÃO DE RIO BRANCO,

ACRE ....................................................................................................................

4.1.1 Caracterização climática da região do estudo ............................................. 51

4.1.2 Balanço hídrico do solo na região em estudo............................................... 51

4.2 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE ESTIMATIVA DA ETo COM DADOS

CLIMATOLÓGICOS DIÁRIOS .............................................................................

4.3 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE ESTIMATIVA DA ETo COM DADOS

CLIMATOLÓGICOS QUINQÜIDIAIS.....................................................................

5 CONCLUSÃO .................................................................................................... 72

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ...............................................................................

REFERÊNCIAS .................................................................................................... 74

1 INTRODUÇÃO

A evapotranspiração constitui um dos componentes do ciclo hidrológico, o

qual, juntamente com os demais controles climáticos: circulação geral da atmosfera,

natureza da cobertura da superfície e condições topográficas predominantes, são os

fatores determinantes do clima da Amazônia.

Segundo Ometto (1981), evapotranspiração consiste na perda conjunta de

água do solo pela evaporação e da planta por transpiração.

A evapotranspiração depende de vários fatores relacionados ao solo, à planta

e ao clima e constitui parâmetro agrometeorológico imprescindível na quantificação

das necessidades hídricas das culturas e nos estudos sobre o aproveitamento dos

recursos hídricos, tornando-se necessária a análise de métodos e modelos que

melhor estimem essa variável. O conhecimento da demanda hídrica das culturas é

essencial para a compreensão das relações no sistema solo-água-planta-atmosfera,

para o dimensionamento e manejo dos sistemas de irrigação e o aperfeiçoamento de

zoneamentos agroclimáticos (SEDYAMA, 1996).

A obtenção da evapotranspiração da cultura (ETc) torna-se importante, na

medida em que este parâmetro possibilita a determinação da lâmina de água a ser

resposta ao solo, de forma a manter a produtividade da cultura em níveis que

apresentem viabilidade econômica. Sendo a ETc função da evapotranspiração de

referência (ETo), a determinação desta passa a ser fundamental no planejamento,

nos projetos e no manejo de irrigação.

Dentre os diversos métodos de determinação da evapotranspiração, o método

direto do lisímetro de pesagem é aquele que apresenta a maior precisão. No

entanto, devido aos seus elevados custos de aquisição e manutenção, esse

equipamento tem o seu uso restrito às instituições de ensino e pesquisa,

aumentando o interesse para a obtenção de estimativas da evapotranspiração por

meio de modelos matemáticos, devido à praticidade e à facilidade oferecida por

alguns desses modelos.

Resultados de pesquisas em várias localidades, indicaram modelos indiretos

para a estimativa da evapotranspiração de referência (ETo), com diferentes

concepções e variáveis envolvidas. Todavia, de acordo com Berlato e Molion (1981),

deve-se levar em consideração dois aspectos para a escolha de um determinado

método de estimativa da evapotranspiração: praticidade e acurácia. Esses mesmos

autores relataram que os métodos teóricos e/ou métodos micrometeorológicos,

apesar de serem baseados em princípios físicos e de possuírem alta precisão,

apresentam limitações, principalmente quanto à instrumentação, o que impede em

grande parte a sua utilização. Nesse sentido, as estimativas da evapotranspiração

por meio de modelos, constituíram importante linha de pesquisa, pois possibilita a

indicação da suplementação hídrica com maior precisão, visando minimizar os

efeitos adversos da aplicação inadequada da água.

As características edafoclimáticas da região de Rio Branco, AC possibilitam o

desenvolvimento satisfatório das culturas agrícolas durante a estação chuvosa que

se estende de outubro a abril. No entanto, são observadas deficiências hídricas no

período de junho a setembro, o que sugere a necessidade de implementação das

técnicas da irrigação na região de Rio Branco.

Tendo em vista à inexistência de resultados locais sobre pesquisas nessa

área do conhecimento, certamente o presente trabalho poderá contribuir para

incrementar a agricultura irrigada na região, uma vez que o mesmo indicou métodos

adequados para estimar a evapotranspiração de referência local.

Para a estimativa da evapotranspiração de referência, utilizam-se várias

equações e várias medidas, com vistas à obtenção dos parâmetros necessários para

o uso das metodologias disponíveis. O método de Penman-Monteith é considerado

como o que possui melhor desempenho quando aplicado em diversos tipos de clima,

sendo por isso recomendado pela FAO como padrão para a estimativa da

evapotranspiração de referência e calibração de modelos empíricos (ALLEN et al.,

1998).

Considerando-se a indisponibilidade de dados meteorológicos na Amazônia

Sul-Ocidental para a utilização do método de Penman-Monteith, foram testadas

outras equações mais simples, algumas das quais, apresentaram elevadas

correlações com o método padrão. Essas equações foram recomendadas para a

região de Rio Branco principalmente para o período seco, ou seja, nos meses em

que observa-se deficiência hídrica no solo.

Esta pesquisa objetivou comparar valores diários e quinqüidiais de

evapotranspiracão de referência para a região de Rio Branca, obtida pelos métodos

de estimativa: Makkink-EToMAKK (MAKKINK (1957) citado por PEREIRA et al.,

1997), Penman-EToP (PENMAN (1948) citado por OMETTO, 1981), Penman

simplificado-EToPs (PENMAN (1948) citado por OMETTO, 1981), Jensen-Haise-

EToJH (JENSEN e HAISE (1963) citado por SEDYAMA, 1996), Priestley e Taylor

modificado-EToPTm (PRIESTLEY e TAYLOR (1972) citado por MEDEIROS, 1998),

Hargreaves-EToHG (HARGREAVES, 1974, citado por CAMARGO e SENTELHAS,

1997), Tanner e Pelton-EToTP (TANNER e PELTON (1960) citado por CAMARGO e

SENTELHAS, 1997), e Radiação-EToRA (DOORENBOS e PRUITT, 1972), com os

valores da ETo obtidos pelo modelo padrão de Penman-Monteith-FAO (ALLEN et

al., 1998).

Baseando-se em dados climatológicos da região em estudo, obtidos em

estação meteorológica convencional, referente ao período de 26anos, conforme a

calibrados com base nas escalas diárias e quinqüidial, tendo como referência o

modelo padrão de Penman-Monteith, foi possível melhorar o desempenho dos

mesmos para a região em estudo.

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 EVAPOTRANSPIRAÇÃO

Na agricultura, informações quantitativas da evapotranspiração são de grande

importância na avaliação da severidade, distribuição e freqüência dos déficits

hídricos, elaboração de projetos e manejo de sistemas de irrigação e drenagem

(HENRIQUE e DANTAS, 2006).

O conceito de evapotranspiração (ET) foi introduzido inicialmente por

Thornthwaite

et al. (1944), citado por Camargo, (1962), nos Estados Unidos, para

expressar a ocorrência simultânea dos processos de evaporação e de transpiração,

numa superfície vegetada. Alguns anos mais tarde, Thornthwaite (1948) citado por

(SEDYAMA, 1996), definiu como evapotranspiração potencial (ETp) a

evapotranspiração que ocorre nas seguintes condições de contorno: extensa

superfície vegetada cobrindo totalmente o solo, em crescimento ativo e sem

restrição hídrica, de modo que somente o balanço vertical de energia interfira no

processo.

Quase que simultaneamente, Penman

(1948) citado por (SEDYAMA, 1996),

na Inglaterra, também definiu a ETp, ressaltando que a vegetação deveria ser baixa

e com altura uniforme. Posteriormente, Penman (1956) citado por Medeiros, (1996)

conceituou a evapotranspiração potencial como a quantidade de água utilizada na

unidade de tempo por uma cultura de porte baixo e verde, cobrindo totalmente a

superfície, com altura uniforme e sem deficiência hídrica.

A definição de evapotranspiração de referência (ETo) surgiu apenas na

década de 70, visto que as definições originais, não especificavam o tipo de

vegetação, o grau e a altura da cobertura vegetal em relação ao solo, as dimensões

da superfície e as condições de bordadura. Nesse sentido, Jensen (1973) citado por

THORNTHWAITE, C.W.; WILM, H.G. Report of the Com-mite on evapotranspiration and

transpiration, 1943-1944. Washington, D.C.: Transactions of the American Geo-physical Union,

1944. p.686-693.

PENMAN, H. L. Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedings Royal

Society of London. Série A, v. 193, p.120-145, 1948.

(SEDYAMA, 1996), propôs a cultura da alfafa como referência e definiu a ETo, como

aquela que se verifica em uma área sem deficiência hídrica, com bordadura mínima

de 100 m, cultivada com a referida cultura, e apresentando um porte de 0,30 a 0,50

m de altura.

Doorenbos e Pruitt

, (1977) citados por (SILVA, 2003), definiram a

evapotranspiração de referência como sendo a taxa de evapotranspiração para uma

extensa superfície gramada com altura uniforme entre 0,08 e 0,15 m, em

crescimento ativo, com o solo completamente sombreado e sem déficit de água. No

entanto, para (SMITH, 1991), a evapotranspiração de referência é aquela que ocorre

em uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo (Relação entre a

radiação solar refletida ou dispersada pela superfície da Terra e o total que nela

incide) igual a 0,23 e resistência ao transporte de vapor d’água igual a 69 s m

-1

Estas características, segundo Pereira et al. (1997a), seriam encontradas em um

gramado verde, de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente a

superfície do solo e sem deficiência hídrica.

Neste sentido a Organização das Nações Unidas para Agricultura e

Alimentação-FAO recomendou a adoção do método de Penman-Monteith como

padrão para a estimativa da evapotranspiração de referência (ALLEN et al.,1998) até

mesmo para locais com deficiência de dados meteorológicos necessários ao seu

uso, fornecendo procedimentos e parametrizações adequadas em diversas escalas

de tempo (diária, decendial, e mensal).

Allen et al. (1998) redefiniram no Boletim FAO 56, a evapotranspiração de

referência como sendo aquela de um gramado hipotético, com altura de 0,12 m,

albedo igual a 0,23 e resistência da superfície ao transporte de vapor d’água de 70 s

-1

. De acordo com Pereira et al. (1997a), um gramado nessas condições possui

índice de área foliar (IAF) ao redor de 3 e assemelha-se a uma superfície verde

sombreando totalmente o solo, bem suprido de umidade, e em crescimento ativo.

No que se refere à cultura de referência, predomina no Brasil o uso da grama

batatais (Paspalum notatum Flügge), originária das Américas do Sul e Central. Essa

gramínea apresenta boa adaptação a quase todo tipo de solo, crescendo

vigorosamente naqueles com boa fertilidade e umidade, mas com aspectos

xeromórficos, nos solos pobres e sob condições de seca (SANTIAGO, 2001).

DOORENBOS, J.; PRUITT, J. O. Guidelines for predicting crop water requirements. Rome:

FAO, 1977. 179 p. (FAO Irrigation and Drainage Paper, 24).

De acordo com Alcântara e Bufarah (1982), citado por (MEDEIROS, 2002), a

grama batatais é considerada planta colonizadora, pois vegeta desde o nível do mar

até altitudes em torno de 2.500 m, apresentando razoável resistência ao pisoteio, ao

fogo e a geada, o que viabiliza seu uso em posto meteorológico, sob diversos tipos

de clima. Pereira et al. (1997a) relatam que a grama batatais foi tomada como

padrão, em razão da sua utilização nos postos meteorológicos.

Havendo necessidade de comparação das estimativas de ETo obtidas com

grama e com alfafa utiliza-se uma relação entre elas. Allen et al. (1989) citado por

(MEDEIROS, 2002) apresentam uma tabela, relacionando a ETo da alfafa e da

grama para várias condições de latitude e altitude, que variam de 0

em Yangambi,

Zaire, a 38

S em Aspendale, Austrália e de -30 m de altitude em Brawley, Califórnia

a 2774 m em South Park, Colorado, compreendendo locais áridos e úmidos. Os

autores obtiveram, em média, ET alfafa/ET grama= 1,32 (mm dia

-1

). Essa relação foi

mais baixa para climas úmidos.

Por outro lado Medeiros e Folegatti (2000) numa análise de dados de

Pentecoste, Ceará, encontraram uma relação entre evapotranspiração calculada a

partir do modelo de Penman-Monteith, entre grama e alfafa de 0,9395 (mm dia

-1

) e

alfafa e grama de 1,064 (mm dia

-1

). Esses resultados estão próximos dos encontrados

por Allen et al. (1989) citados por Medeiros (2002), cujos valores variam de 1,15 a

1,25 (mm dia

-1

2.2 FATORES QUE AFETAM A EVAPOTRANSPIRAÇÃO

Para Allen et al. (1998) os principais fatores que afetam a evapotranspiração

estão relacionados com as condições atmosféricas, a cultura, o manejo e as

condições de campo. Dentre os parâmetros meteorológicos que afetam diretamente

a evapotranspiração, podem-se destacar: a radiação solar, a temperatura, a

umidade do ar e a velocidade do vento. O tipo de cultura, sua variedade e seu

estádio de desenvolvimento, bem como as condições nas quais estão dispostas na

superfície (rastejante, ereta, espaldeira) são fatores que influenciam na quantidade

de água evapotranspirada por uma superfície vegetada. Alem de outros como a área

e a arquitetura foliar, estádio de desenvolvimento, resistência do dossel e aqueles

que geralmente estão associados ao valor do coeficiente de cultura (Kc).

Do mesmo modo, Medeiros (2002), relata que a evapotranspiração depende

de fatores climáticos como: radiação solar, temperatura do ar, velocidade do vento,

umidade relativa do ar, chuva e pressão de vapor, são as principais variáveis.

2.2.1 Radiação Solar

Denomina-se fluxo de radiação a quantidade de energia radiantes recebida,

transmitidas ou emitidas por unidade de tempo. Quando este fluxo de radiação é

expresso por unidade de área costuma-se chamar de densidade de fluxo radiante. A

Organização Meteorológica Mundial-OMM recomenda o uso dos termos emitância,

para designar o fluxo de radiação emitido e irradiância, para representar o fluxo de

radiação incidente Varejão-Silva (2000). A irradiância em um determinado ponto da

superfície é determinada pelo ângulo formado entre os raios solares e a normal da

superfície em questão, que varia em função da hora do dia, das diferentes latitudes

e estações do ano (ALLEN et al., 1998).

Segundo Tubelis e Nascimento (1992), ao atravessar a atmosfera terrestre, a

radiação solar é afetada por processos seletivos de reflexão, difusão e absorção. A

radiação solar direta, não interage com a atmosfera e incide diretamente na

superfície, enquanto a radiação difusa atinge a mesma superfície após sofrer

espalhamento na atmosfera. Estes dois fluxos de energia, que chegam

simultaneamente, representam o total de radiação solar que atinge a superfície

terrestre, denominada radiação solar global. No entanto, Borges (2004) ressalta que

parte da radiação global é refletida pela superfície da terra, o que depende das

características da cobertura dessa superfície, sendo 5% para o caso da água e em

torno de 25% para maioria dos cultivos.

A radiação solar que incide sobre a superfície terrestre é absorvida e

armazenada pela mesma, posteriormente devolvida para a atmosfera, aquecendo-a.

Essa transferência de energia é uma das mais importantes interações entre a

biosfera e a atmosfera. A quantidade de energia disponível na superfície da Terra,

resultado da diferença entre os ganhos (fluxos descendentes) e as perdas (fluxos

ascendentes) radiativas, denomina-se saldo de radiação Ometto (2001). Ao longo do

dia, nas horas de brilho solar, o saldo de radiação em uma superfície qualquer tende

a ser positivo, pois os fluxos incidentes (global e atmosférico) são superiores às

frações refletidas e emitidas, por outro lado, durante a noite os valores do saldo de

radiação tendem a serem negativos, pois o fluxo incidente passa a ser somente

atmosférico e, a energia emitida pela superfície tende a ser superior a este,

resultando em um saldo de radiação negativo (PEZZOPANE et al., 1995).

A quantificação da radiação solar que incide em um ponto da superfície

terrestre é de grande importância para as diversas atividades humanas,

principalmente aquelas que tratam do aproveitamento dos recursos naturais, uma

vez que a radiação solar é a principal fonte de energia disponível para os processos

físicos, químicos e biológicos que ocorrem no sistema terra-atmosfera, além de

interferir em outros elementos meteorológicos como a evaporação,

evapotranspiração, temperatura e umidade relativa, dentre outros (TEIXEIRA et al.,

2004).

Segundo Blad e Baker (1972) citado por Sousa (2002), sobre a magnitude do

saldo de radiação, interferem diversos fatores relacionados com os componentes de

ondas curtas e ondas longas, destacando-se a latitude, altitude, época do ano,

cobertura de nuvens, composição espectral da radiação incidente, propriedades

espectrais da cultura, grau de cobertura do solo pela cultura, disponibilidade hídrica

no solo e temperatura da superfície e da atmosfera.

Para Villa Nova et al. (1976), o saldo de radiação é o principal elemento

meteorológico que influencia a evapotranspiração. De acordo com Allen et al. (1994),

a evapotranspiração é um processo governado por trocas de energia de uma

superfície vegetada e é limitado pela quantidade de energia disponível. Assim, é

possível prever a taxa de evapotranspiração através do balanço de fluxos de

energia, conforme a equação: λET = Rn – H – G, em que: λET é a densidade de

fluxo de calor latente; H é o calor sensível da camada limite; G é o fluxo calor

sensível do solo; Rn é a densidade de fluxo de radiação líquida e λ é o calor latente

requerido para evaporar uma unidade de água, expresso como umidade de energia

por unidade de massa.

Em estudo realizado por Mukammal e Bruce (1968) citado por Silva (2003),

concluíram que a importância relativa do saldo de radiação solar, da umidade

relativa do ar e da velocidade do vento na ETo é da ordem de 80:6:14,

respectivamente, dependendo da localização geográfica e das condições

meteorológicas observadas. No entanto, Villa Nova (1987) ressalta que é difícil

separar a ação de cada um desses fatores, pois os mesmos agem simultaneamente

e se interrelacionam.

Embora a irradiação solar global possa ser medida por piranômetros, existem

diversos métodos para sua estimativa, sendo o modelo empírico proposto por

Angstron em 1924, o mais utilizado. (HENRIQUE, 2006),

Tubelis e Nascimento (1992) recomendam para quando não se dispuserem

das constantes da equação de Angströn, que se possam utilizar os valores

propostos por Glover e Mcculloch (1958): a sendo igual ao produto de 0,29 pelo

cosseno da latitude da localidade em estudo, e b igual a 0,52. Para Allen et al.

(1998) os coeficientes a e b da equação de Angströn podem variar com as

condições atmosféricas e a declinação solar. Todavia, quando não dispusermos de

dados confiáveis para aplicação na equação de Angströn, recomenda-se utilizar os

valores de a= 0,25 e b= 0,50.

Dantas et al. (2000) determinaram os coeficientes a e b da equação de

Angströn em Cabaceiras, PB e Belém do Brejo do Cruz-PB, obtendo valores da

ordem de (0,28 e 0,38) e (0,22 e 0,46), respectivamente.

De acordo com Allen et al. (1998), a estimativa do saldo de radiação em

superfícies planas pode ser realizada a partir da associação das equações de

Angströn-Prescott, para o balanço de ondas curtas (BOC), e de Brunt, para o

balanço de ondas longas (BOL), sendo esse procedimento recomendado pela FAO,

quando o objetivo é estimar a ETo pela metodologia descrita por Penman-Monteith a

partir de dados de estações meteorológicas convencionais.

2.2.2 Velocidade do vento

Segundo Pereira et al. (1997a), a evapotranspiração é controlada pela

disponibilidade de energia do meio, pela demanda atmosférica e pelo suprimento de

água para as plantas no solo. A demanda atmosférica é controlada pelo poder

evaporante do ar relacionado à velocidade do vento e ao déficit de pressão de

vapor.

De acordo com Sentelhas (1998), para uma dada região, quanto maior for a

disponibilidade de energia solar, temperatura do ar e velocidade do vento, e quanto

menor for a umidade relativa, maior deverá ser a taxa de evapotranspiração de

referência.

Segundo Medeiros (2002), o processo de transferência de vapor depende da

velocidade do vento e da turbulência do ar, a qual transfere grandes quantidades de

ar sobre a superfície evaporante. O vento remove a camada logo acima da

superfície evaporante, criando uma condição favorável ao aparecimento de um

gradiente de pressão de vapor, aumentando dessa forma o poder evaporante no

local.

De acordo com Pereira et al. (1997a) diferença entre a pressão de vapor

saturado e a atual, define a deficiência de pressão de vapor, ou quanto de vapor é

necessário para saturar determinado volume de ar, tornando-se assim, um indicador

da capacidade evaporativa do ar, sendo que a demanda atmosférica é controlada

pelo poder evaporante do ar (Ea) relacionado à velocidade do vento e ao déficit de

pressão de vapor, e quanto maior o valor de Ea, maior será a evaporação.

Em áreas que apresentam advecção, (Movimento horizontal de uma massa

de ar, que causa alterações em temperatura ou em outras propriedades físicas do

ar), a importância relativa da radiação líquida decresce, e em adição a ela, a

advecção ou transferência de calor sensível das áreas secas circunvizinhas,

contribuirá no processo evapotranspirativo, aumentando desta forma, a importância

relativa da velocidade do vento e da umidade relativa do ar na evapotranspiração.

Nesse sentido, Pereira et al. (1997a) relatam que a evapotranspiração, em

áreas vegetadas circundadas por áreas secas, é maior na interface dessas áreas e

decresce com a distância, à medida que o vento avança na área úmida. Na área

úmida, a evapotranspiração diminui na direção dos ventos predominantes até um

valor limite inferior, que é resultante somente do balanço vertical de energia.

2.2.3 Temperatura do ar

Para Tubelis e Nascimento (1992), o curso anual da radiação solar é o

principal fator que determina a variação da temperatura do ar, portanto, à medida

que aumentamos a latitude, a temperatura média do ar diminui, em decorrência da

menor incidência de radiação solar global. Outro fator que altera inversamente o

valor da temperatura do ar é a altitude, em média, à medida que se eleva para

100m, ocorre um resfriamento na ordem de 0,65 ºC.

Segundo Medeiros (2002), a temperatura do ar tem sua importância na

determinação da evapotranspiração de referência, pelo fato de ser um dos

elementos climáticos mais disponíveis em estações meteorológicas. Na ausência de

dados de radiação, esse elemento meteorológico pode ser usado como indicativo de

energia no sistema estudado. A radiação absorvida pela atmosfera aumenta a

temperatura do ar, contribuindo para a intensificação do processo de

evapotranspiração. Dessa forma a temperatura do ar interfere nas condições

ambientais, interagindo com outras variáveis relevantes para o processo de

evapotranspiração.

De acordo com Silva (2003), as principais variáveis climáticas a qual

proporcionam energia para vaporização e remoção de vapor de água, a partir de

superfícies evaporantes são: a radiação solar, a temperatura do ar, umidade relativa,

velocidade do vento, o déficit de pressão de vapor e a nebulosidade.

Allen et al. (1998) relatam que na ausência de dados de radiação solar, esse

elemento pode ser obtido a partir da diferença de temperaturas. A diferença entre

temperatura máxima do ar (Tmáx) e mínima do ar (Tmín), está relacionada ao grau

de cobertura de nuvens no local. Condições de céu claro proporcionam uma Tmáx

elevada e baixa Tmín, pois um maior percentual de radiação de ondas curtas

penetra e um menor percentual radiação de ondas longas, é absorvido pela

atmosfera.

Caso contrário, sob condições de nebulosidade, Tmáx é relativamente menor,

porque parte da radiação não alcança a superfície da terra, sendo absorvida e

refletida pelas nuvens. Portanto, a diferença entre temperatura máxima e mínima é

um bom indicador da fração de radiação no topo da atmosfera, que alcança a

superfície da terra. Esse princípio tem sido usado por Hargreaves e Samani para

desenvolver estimativas de ETo usando somente dados de temperatura do ar.

A temperatura do ar à superfície da terra apresenta comportamentos cíclico,

passando por uma temperatura máxima e uma mínima durante o dia. Pela própria

definição, a temperatura média diária do ar deveria ser considerada como a média

aritmética de todas as temperaturas observadas a intervalos regulares e curtos. No

entanto, no Brasil, assim como em quase todos os países, esta “média” é estimada

através de um parâmetro denominado “temperatura compensada” cujo valor é

calculado através de fórmula específica (VAREJÃO SILVA, 2000).

Segundo Allen e Pruitt (1986) citados por Medeiros (2002), a irrigação

interfere na evapotranspiração, devido às modificações causadas nas condições

microclimáticas locais, resfriando o ar, tornando mais úmido, além de reduzir a

turbulência nas massas de ar que avançam de áreas não irrigadas para as áreas

irrigadas, provocando a redução do potencial evaporativo das massas de ar e

conseqüentemente, a evapotranspiração. Esses autores relatam que estudos

anteriores têm demonstrado uma redução na temperatura média do ar de 2 °C a 5

°C em áreas irrigadas, quando comparadas com áreas sem irrigação, com aumento

correspondente de umidade relativa e decréscimo no déficit de pressão de vapor.

Silveira (2000) analisou a importância relativa de diferentes variáveis

envolvidas no cálculo de evapotranspiração, com base em séries mensais de dados.

Os dados foram coletados nas bacias de Fortaleza (bacia metropolitana), Sobral

(bacia do Acaraú), Pentecoste (bacia do Curu), Iguatú e Tauá (bacia do Alto

Jaguaribe) e Quixeramobim (bacia do Banabuiú). As variáveis testadas foram:

precipitação, temperatura máxima e mínima do ar, velocidade do vento, umidade

relativa e razão de insolação. A componente de maior influência para todas as

bacias estudadas, foi o gradiente de pressão de vapor do ar.

2.2.4 Umidade do ar

Na floresta Amazônica, cerca de 50% do vapor de água que se transforma em

chuvas é proveniente da evapotranspiração real observada na floresta, exercendo,

dessa maneira, papel importante no transporte vertical do vapor de água para a

atmosfera e para a precipitação média anual (SALATI, 1985). Essa contribuição local

é considerada elevada se comparada com latitudes temperadas, onde a

evapotranspiração real estimada, gira em torno de 10% da precipitação local

(MOLION E DALLAROSA, 1990)

A disponibilidade de energia oriunda da radiação solar aliada ao fluxo de calor

sensível são as principais fontes de energia para evaporar a água, sendo a diferença

entre pressão de vapor na superfície e no ar ao redor, fator determinante na

transferência de vapor para atmosfera (MEDEIROS, 2002).

A quantidade de vapor de água na atmosfera é proporcional ao aumento do

saldo positivo no balanço de radiação. A partir de uma determinada pressão e

temperatura, observa-se uma retenção de vapor d’água na atmosfera, a qual poderá

aumentar e atingir a condição de saturação. Quando a pressão está estabilizada e a

temperatura aumenta, maior será a capacidade do ar em reter vapor d’água. A

diferença entre a pressão de vapor saturado, e a atual, define o déficit de pressão de

vapor, isto é, o quanto de vapor é necessário para saturar determinado volume de

ar, tornando-se assim um indicador da capacidade evaporativa do ar (TUBELIS e

NASCIMENTO, 1992).

Oliveira et al. (2001), compararam doze equações de estimativa de

evapotranspiração, sendo dez variações da equação de Penman-Monteith, usando

diferentes métodos de cálculo do déficit de pressão de vapor e as equações de

Hargreaves, no período de janeiro a setembro de 1997, divididos em período seco e

chuvoso. Os autores observaram melhores estimativas de evapotranspiração,

durante o período chuvoso do que o período seco, sendo que o método de cálculo

de déficit de pressão de vapor, com melhores resultados combinados aos modelos

de Penman-Monteith, para as condições de estudo, foi calculado com base na média

de pressão de vapor. No entanto, Allen et al. (1998) relatam que a pressão de vapor

saturado para determinados períodos, deve ser calculada como a média entre a

pressão de vapor à temperatura máxima (Tmáx) e a temperatura mínima (Tmín)

diária, no referido período.

2.2.5 Métodos para a estimativa da evapotranspiração de referência (ETo)

Na ausência de medidas diretas, como as obtidas por meio dos lisímetros, a

evapotranspiração pode ser estimada por diversos métodos, os quais, segundo

Pereira et al. (1997b) pode-se dividi-los de acordo com os princípios envolvidos em

cinco categorias: empíricos, aerodinâmico, balanço de energia, combinados e

correlações dos turbilhões. Os métodos empíricos

, tais como: tanque Classe A,

Thornthwaite, Camargo, Makkink, Radiação Solar, Hargreaves-Samani, Blaney-

Criddle, Jensen-Haise e Linacre são, normalmente, resultantes de correlações entre

a evapotranspiração medida em condições padronizadas e os elementos

meteorológicos medidos em postos meteorológicos.

Segundo Fernandes (2006), observa-se em âmbito nacional o uso

inadequado de equações empíricas, motivado muitas vezes, pela falta de dados

para avaliação e calibração local dessas equações, antes de sua utilização.

O método aerodinâmico é um método micrometeorológico (é o ramo da

meteorologia que se dedica ao estudo dos escoamentos atmosféricos de escala

temporal inferior a uma hora e espacial inferior a um quilometro) com embasamento

fisico-teórico da dinâmica dos fluídos e transporte turbulento. O método do balanço

de energia representa a contabilidade das interações dos diversos tipos de energia

com a superfície, a citar: Razão de Bowen e Priestley-Taylor. Os métodos

combinados retratam os efeitos do balanço de energia com aqueles do poder

evaporante: Penman, Slatyer e McIlroy; Penman simplificado e Penman Monteith. O

método dos turbilhões baseia-se nos deslocamentos verticais da atmosfera e

conseqüente transporte das suas propriedades (PEREIRA et al., 1997a).

Vários autores (AL-GHOBARI, 2000; MARIN, 2000; OLIVEIRA et al., 2001;

MEDEIROS, 2002) ressaltam, que apesar da existência de diversos modelos para a

estimativa da evapotranspiração de referência, os mesmos são utilizados em

condições climáticas e agronômicas muito diferentes daquelas em que inicialmente

foram concebidos. Razão pela qual, ser de extrema importância, avaliar o grau de

exatidão desses modelos, antes de utilizá-los para nova condição, sendo a equação

Penman-Monteith, a referência padrão para esses ajustes.

Nesse sentido, Allen et al. (1998) relatam que desde a década de 30 do

século XX, várias formulações empíricas foram criadas para se tentar estimar a

evapotranspiração. Porém, por mais rigoroso que seja o procedimento que envolve a

determinação da evapotranspiração por um método empírico, este é limitado,

necessitando de novas calibrações, quando a fórmula é aplicada em outro local

distinta dos utilizados para definição da sua expressão original.

A Comissão Internacional de Irrigação e Drenagem (ICID) e a FAO,

recomendam o método de Penman-Monteith como padrão de estimativas da

evapotranspiração de referência, a partir de dados meteorológicos, sendo também

indicado para avaliar outros métodos (SMITH, 1991; ALLEN et al., 1998). Diversos

trabalhos confirmam que o desempenho desse método é satisfatório, quando

comparado com medidas em lisímetros: Jensen et al. (1990), Allen et al. (1994) em

outros países, e Alves Sobrinho et al. (1996), Camargo e Sentelhas (1997), Pereira

(1998), Santiago (2001) e Medeiros (2002) no Brasil. Todavia, em algumas

situações, o emprego do método de Penman-Monteith é restringido pela

indisponibilidade de dados meteorológicos, o que acaba exigindo o uso de métodos

mais simples.

As pesquisas sobre o modelo de Penman-Monteith podem ser divididas em

três frentes principais. A primeira e mais difundida é o uso da equação Penman-

Monteith-FAO 56, para avaliação e calibração de equações empíricas; a segunda

forma de uso da equação padrão é a avaliação e melhoria do seu desempenho em

diversas condições climáticas; a terceira vertente de estudos sobre essa equação

padrão revela o seu crescente uso em modelos matemáticos hidrológicos e

hidráulicos, bem como aliada ao sensoriamento remoto (FERNANDES, 2006).

Um estudo da American Society of Civil Engineers, relatado por Jensen et al.

(1990) analisou o desempenho de 20 métodos para estimar a evapotranspiração de

referência em condições padronizadas, que comparados com dados de 11 lisímetros

instalados em locais com condições climáticas diversas, mostrou a superioridade do

modelo de Penman-Monteith tanto para regiões áridas como úmidas. Allen et al.

(1998) relatam que estudos realizados nos Estados Unidos e na Europa, confirmam

a precisão e consistência do método de Penman-Monteith, para climas úmidos e

áridos.

Vários métodos de estimativa da evapotranspiração têm sido desenvolvidos e

testados, variando desde métodos simples, que requerem apenas dados de

temperatura mensal até métodos mais complexos baseados em modelos físicos, tais

como os modelos de Penman e suas modificações Oliveira et al., (2005). Resultados

obtidos em várias partes do mundo, têm apresentado com elevada freqüência,

superestimativa da ETo pelo modelo de Penman Smith (1991). Essa tendência

também foi constatada no Brasil, nas condições de São Paulo, com superestimativa

na ETo da ordem de 20% em escala mensal (CAMARGO e SENTELHAS, 1997).

2.3 MÉTODOS UTILIZADOS NA ESTIMATIVA DA (ETo) PARA REGIÃO DE ESTUDO.

2.3.1 Penman-Monteith-EToPM (ALLEN et al., 1998)

EToPM=(∆/∆+γ

)

(Rn-G)1/λ

evap

+ (γ/∆+ γ

)

900/(T

med

+275) v

– e

) . (1)

Em que:

EToPM- evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith (mm dia

-1

);

∆− inclinação da curva de pressão de saturação de vapor versus temperatura do ar

(kPa °C

-1

), determinado conforme a equação a seguir:

∆=4098 e

/(T

med

+273,3)

2 ...............

(2)

Em que:

med

- temperatura média do ar (°C) obtida pela equação :

med

=2 t

24TMG+ t

12TMG+t

max+

min

/5 . (3)

- pressão de saturação de vapor (kPa) dada por:

= 0,6108 exp [(17,27 T

med

/(T

med

+273,3)] (4)

- constante psicrométrica modificada (kPa °C

-1

), obtida pela seguinte equação:

= γ (1+0,33 v

) (5)

Em que:

- velocidade do vento a altura de 2 m. Considerando que a velocidade do vento foi

medida a 10 m de altura, e tendo em vista a necessidade de obtenção da velocidade

do vento na altura requerida por esta equação (2 m), foi utilizada a seguinte

expressão:

/V10=(Z

/Z10)

1/7

(6)

Onde Vn é a velocidade do vento ao nível de 2 m, Zn é altura para qual

deseja-se converter a velocidade do vento.

γ- constante psicrométrica (kPa °C

-1

), conforme a equação:

γ=0,0016286 P/λ

evap

(7)

Onde, P é a pressão atmosférica (kPa) e λ

evap

é o calor latente de vaporização (MJ

-1

), obtido pela seguinte equação:

evap

=2,501- (2,36 10

-3

) T

med

(8)

Em que:

med

- temperatura média do ar (°C).

G- fluxo de calor no solo (MJ m

-2

-1

tendo sido considerado igual a zero.

Rn- representa o saldo de radiação da cultura (MJ m

-2

-1

), obtido segundo a

equação:

Rn=Q

(9)

Em que:

- balanço de radiação de ondas curtas (MJ m

-2

-1

), dado pela equação:

=Rg (1-α) (10)

Em que:

Rg- radiação solar global (MJ m

-2

-1

), estimada pela relação proposta por Glover &

Mc Culloch (1958) citada por Pereira et al. (1997a):

Rg=Q

(0,29 cos Φ+0,52 n/N) (11)

Em que:

- radiação extraterrestre

(MJ m

-2

-1

);

Φ- latitude do local em graus;

n- brilho solar medido (h);

N- duração astronômica do dia (h);

α- albedo da cultura, considerado como 0,23;

representa o balanço de radiação de ondas longas (MJ m

-2

-1

), dado pela

equação a seguir:

=(0,9 n/N+0,1) (0,34 – 0,14 √e

) σ (T

max

min

) 0,5 (12)

Em que:

σ- constante de Stefan-Boltzmann (4,9 10

-9

MJ m

-2

-4

-1

);

max

- temperatura máxima do ar diária (k);

min

- temperatura mínima do ar diária (k);

- representa a pressão parcial de vapor (kPa), determinada pela equação a seguir:

UR/100 (13)

Em que:

UR- umidade relativa do ar (%);

- tensão de saturação de vapor de água (kPa) de acordo com a equação 4.

2.3.2. Jensen-Haise-EToJH (JENSEN e HAISE, 1963, citado por SEDYAMA, 1996)

ETJH=Rg(0,078+0,0252T

med

) (14)

Em que:

EtoJH- evapotranspiração de referência pelo método de Jensen-Haise (mm dia

-1

);

Rg- radiação global (mm dia

-1

);

med

- temperatura média do ar (°C).

2.3.3 Hargreaves-EToHG (HARGREAVES, 1974, citado por CAMARGO e

SENTELHAS, 1997)

EToHG=0,0135 Rg (T

med

+17,8) (15)

Em que:

EToHG- evapotranspiração de referência pelo método de Hargreaves (mm dia

-1

);

Rg- radiação solar global (cal cm

-2

dia

-1

);

med

é a temperatura média do ar (°C).

2.3.4 Makkink-EToMAKK (MAKKINK, 1957, citado por PEREIRA et al., 1997a)

EToM=0,61WRs–0,12 (16)

Em que:

EToM- evapotranspiração de referência pelo método de Makkink (mm dia

-1

)

;

Rs- radiação solar global disponível ao nível da superfície (mm dia

-1

);

W- fator de ponderação dependente da temperatura do bulbo úmido (Tu) e do

coeficiente psicrométrico (γ), calculado a partir da seguinte equação:

W=∆/(∆+γ) (17)

Onde:

∆− inclinação da curva de pressão de saturação de vapor versus temperatura do ar

(kPa °C

-1

), calculado analiticamente pela equação 2.

γ− constante psicrométrica (kPa °C

-1

) obtida pela equação 7.

2.3.5 Penman-EToP (PENMAN, 1948, citado por OMETTO, 1981)

EToP = W (Rn – G)/λ

evap

+ (1-W) 86400 ρ Cp (∆

/γλ

evap

) . (18)

Em que:

EToP- evapotranspiração de referência pelo método de Penman (mm d

-1

);

W- fator de ponderação entre temperatura e o coeficiente psicrométrico segundo

VISWANADHAM et al. (1991):

W = 0,407 + 0,0145T para 0 ºC < T

med

≤ 16 °C (19)

W = 0,483 + 0,01T para 16,1 ºC < T

med

≤ 32 °C (20)

Em que:

med

- temperatura média do obtida pela equação 3;

Rn- representa o saldo de radiação à superfície (MJ m

-2

-1

), obtido segundo a

equação 9;

G- fluxo de calor no solo (MJ m

-2

-1

) que foi considerado igual a zero,

evap

o calor

latente de evaporação obtido pela equação 8;

ρ- massa específica do ar (1,26 kg m

-3

);

- o calor específico do ar (0,001013 MJ kg

–1

ºC

-1

);

γ− coeficiente psicrométrico (kPa ºC

-1

∆

= (e

– e

) (21)

Onde:

∆

- déficit de pressão de vapor (kPa);

- pressão de saturação de vapor obtida pela equação 4;

- pressão parcial de vapor calculada de acordo com a equação 13;

γ- constante psicrométrica (kPa °C

-1

) obtida conforme a equação 7;

- resistência aerodinâmica (s m

-1

), obtida pela equação a seguir:

= 250/(1+0,526 v

) (22)

Em que:

- velocidade do vento a altura de 2 m, obtida mediante a equação 6.

2.3.6 Penman Simplificado-EToP

(PENMAN, 1948, citado por OMETTO, 1981)

EToPS

=Qo (0,17+0,11n/N)+0,28 pi (23)

Onde:

EToPS

- evapotranspiração de referência pelo método de Penman Simplificado nas

estações outono-inverno (mm d

-1

), ou seja, no período de abril a setembro;

- radiação extraterrestre

(mm

dia

-1

);

n- brilho solar (h);

N- duração astronômica do dia (h);

Pi- evaporação de Piche (mm dia

-1

). Para o período de outubro a março, ou estações

primavera-verão, estimou-se a evapotranspiração de referência pelo método de

Penman Simplificado, mediante a equação:

EToPS

=Qo (0,19+0,23n/N)+0,28 pi (24)

Onde:

EToPS

- evapotranspiração de referência pelo método de Penman Simplificado nas

estações primavera-verão (mm d

-1

2.3.7 Priestley e Taylor modificado-EToPT

(PRIESTLEY e TAYLOR, 1972, citado

por MEDEIROS, 1998).

EToPTM=1,26 W Rn (25)

Em que:

EToPTM- evapotranspiração de referência pelo método de Priestley & Taylor modificado

(mm d

-1

);

Rn- saldo de radiação à superfície (mm dia

-1

);

W- fator de ponderação modificado entre temperatura e coeficiente psicrométrico obtido

pelas equações 19 e 20. Na equação de Priestley & Taylor, a variável t representa a

temperatura média do termômetro de bulbo úmido

utilizada no método original de

Linacre. Entretanto, este elemento meteorológico é menos disponível que a temperatura

média do termômetro de bulbo seco. Nesse sentido, Medeiros (1998), modificou esse

método, substituindo a temperatura do termômetro bulbo úmido, pela temperatura do

termômetro seco, conforme as equações 19 e 20.

2.3.8 Tanner e Pelton-EToTP (TANNER e PELTON, 1960 citado por CAMARGO e

SENTELHAS, 1997)

ETTP=1,12 (Rn/59) – 0,11 (26)

Em que:

EToRA - evapotranspiração de referência pelo método da Radiação;

Rn - saldo de radiação solar (cal cm

-2

dia

-1

2.3.9 Radiação-EToRA (DOORENBOS e PRUITT, 1972)

EToRA= W.Rs (27)

Em que:

EToRA - evapotranspiração de referência pelo método da Radiação;

W – obtido pela equação (17) descrita anteriormente no item 3.1.4 desta.

Rs - radiação solar global disponível ao nível da superfície (mm dia

-1

2.4 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE ESTIMATIVA DE ETO

Doorenbos e Pruittt (1977) citados por (SILVA, 2003), comparando a ETo

estimadas por equações, em Davis, no Estado da Califórnia, com dados medidos em

lisímetro de 30m

de área, encontraram boas estimativas com os métodos de

Penman, Makkink e Jensen e Haise. Allen et al. (1989) citados por (MEDEIROS,

2002), compararam estimativas de evapotranspiração de referência obtidas pelos

métodos de Penman, Penman corrigido, Kimberly-Penman e Penman-Monteith com

medições lisimétricas e observaram que o modelo de Penman-Monteith, foi o que

mais se ajustou aos dados obtidos através de medições diárias e mensais. Al-

Ghobari (2000) observou bons ajustes entre dados medidos em lisímetros em

Riyadh e as equações baseadas em Penman, Blaney-Criddle e Tanque de

Evaporação.

Na escala diária, ELTINK et al. (1997) verificaram que a ETo estimada pelos

métodos de Penman-Monteith e Priestley-Taylor, foram os que apresentaram a

melhor correlação com dados de lisímetros, em comparação aos métodos de

Camargo e Tanque Classe A. Em Piracicaba, SP, Sentelhas (1998), também

verificou que o método de Penman-Monteith apresentou estimativas mais

consistentes da ETo, quando comparado com o método de Penman e Priestley e

Taylor, utilizando o lisímetro de pesagem como referência.

O desempenho de três métodos de estimativa da evapotranspiração de

referência (ETo) foi avaliado em São Paulo, SP, por Machado e Mattos (2000)

utilizando dados decendiais obtidos em lisímetro de lençol freático, comparados

com os modelos de Penman, Tanque Classe A e Tanque de 20 m

, a partir do

coeficiente de correlação “r” e do índice de concordância de Willmott “d”. Os

resultados mostraram que a melhor estimativa foi obtida com o método de Penman,

devido ao seu melhor ajuste aos dados lisimétricos, apresentando uma concordância

muito boa, com o índice “d” igual a 0,91.

Com o objetivo gerar informações consistentes para a correção dos valores

estimados de evapotranspiração de referência (ETo) para 16 municípios do Estado

do Ceará, Cabral (2000), constatou que o método de Hargreaves subestimou a

evapotranspiração de referência, em relação a Penman-Monteith, em todos os

municípios estudados. Silva et al. (2001), realizaram a estimativa da

evapotranspiração de referência pelos métodos de Penman-Monteith, Hargreaves e

Tanque "Classe A" e concluíram que a evapotranspiração obtida pelo método de

Penman-Monteith superestima os valores obtidos pelo método de Hargreaves em

períodos mensais e semanais, e que na ausência de variáveis climatológicas

necessárias para a aplicação do modelo recomendado atualmente pela FAO, a

equação de Hargreaves pode ser utilizada com precisão na estimativa da

evapotranspiração de referência. Do mesmo modo Mendonça (2001), comparou o

desempenho de métodos de estimativa da evapotranspiração de referência na

região Norte Fluminense-RJ, avaliou cinco métodos indiretos (Radiação Solar FAO,

Makkink, Linacre, Jensen-Haise e Hargreaves-Samani) e dois evaporímetros

(Atmômetro SEEI Modificado e Tanque Classe A) em relação ao modelo de

Penman-Monteith, e concluiu que com exceção ao método do Atmômetro SEEI

Modificado, todos os demais métodos avaliados, podem ser utilizados

satisfatoriamente na estimativa da ETo, com o melhor desempenho e ajustamento

regional em períodos de 5 e 10 dias.

Em estudos destinados à comparação de três métodos de estimativa da

evapotranspiração de referência utilizando dados de estações meteorológicas

convencional (EMC) e automática (EMA), Oliveira e Volpe (2003) constataram que

os valores da ETo obtidos pelos métodos de Penman e Penman-Monteith, foram

semelhantes quando comparados aos obtidos com o tanque Classe A, e que as

estimativas da ETo com dados da EMC excederam em média 7% e 10%, para os

períodos seco e úmido, respectivamente, os valores estimados pela EMA.

Para Vescove (2004) em Jaboticabal, SP, avaliou cinco métodos de

estimativa da evapotranspiração de referência (ETo): Makkink, Radiação Solar ,

Hargreaves e Samani, Thorntwaite modificado por Camargo e Tanque Classe A, em

relação ao método de Penman-Monteith, em dois períodos distintos das fases de

desenvolvimento da cultura de citrus, com dados médios quinzenais para os

períodos inverno-primavera e verão-outono, e concluiu que o método do Tanque

Classe A superestimou a ETo em 26% no período verão-outono e em 24% no

período inverno-primavera, enquanto o método de Makkink, subestimou a ETo nos

dois períodos analisados.

Conceição e Mandelli (2005) compararam estimativas de ETo para Bento

Gonçalves, RS, obtidas pelos modelos de Samani, Camargo, Thornthwaite,

Thornthwaite modificado, Hargreaves-Makkink com aquelas obtidas pela equação de

Penman-Monteith-FAO, e observaram que os métodos de Makkink e da Radiação,

que empregam a radiação global incidente como variável, foram os que

apresentaram os melhores resultados, com desempenhos classificados como

ótimos.

Na região de Dourados, MS Fietz et al. (2005) avaliaram seis métodos de

estimativa da evapotranspiração de referência, na escala diária, a partir de dados

obtidos em um lisímetro de pesagem, e concluíram que o modelo Penman-Monteith

FAO foi o que estimou mais satisfatoriamente a ETo. Os métodos de Priestley-Taylor

e do tanque classe A também apresentaram um desempenho muito bom, enquanto

os métodos de Hargreaves-Samani e Makkink superestimaram a ETo. O método de

Camargo teve o desempenho mais insatisfatório, tendendo a subestimar a ETo.

Carvalho et al. (2006), avaliaram a estimativa da ETo para a região de

Seropédica, RJ, correlacionando medidas obtidas em lisímetro de pesagem com os

métodos de Penman-Monteith (P-M), Hargreaves-Samani (H-S) e tanque Classe A

(TCA) considerando dados diários de evapotranspiração de referência, e concluíram

que as equações de regressão linear entre as medidas lisimétricas e os métodos P-

M, H-S e TCA, apresentaram coeficientes de determinação de 0,59, 0,46 e 0,81,

respectivamente.

Com o objetivo de estudar métodos de controle de irrigação numa cultura de

Crisântemo em ambiente protegido, Fernandes et al. (2006) estimaram a

evapotranspiração de referência em Botucatu, SP, pelos métodos Tanque

evaporimétrico, Camargo, Makkink, Radiação Solar, Jensen-Haise, Linacre,

Hargreaves-Samani, Penman, Penman-piche e Penman-Monteith. Os resultados

foram comparados com dados obtidos em lisímetro. Os métodos que apresentaram

melhores estimativas da ETo foram: Jensen-Haise, Penman, Radiação Solar,

Makkink e Penman-Monteith.

Henrique e Dantas (2006), propuseram em Campina Grande, PB uma fórmula

empírica para a estimativa diária da evapotranspiração de referência, baseada na

amplitude térmica (EToT), a qual, foi comparada com os métodos de Penman-

Monteith-FAO (EToPM), Hargreaves (EToH) e Linacre (EToL), e concluiram que as

correlações entre o modelo proposto (EToT) e Hargreaves obtiveram o melhor

ajuste, cujos coeficientes de determinação foram: 0,9796 (verão), 0,8253 (outono),

0,878 (inverno), 0,914 (primavera) e 0,7882 (ano). Os métodos de EToPM e EToL

não apresentaram um bom ajuste, o que indica a viabilidade da utilização do

modelo proposto.

2.5 EVAPOTRANSPIRAÇÃO DA CULTURA

Reichardt (1985), define a evapotranspiração máxima da cultura (ETc) como a

máxima perda de água que certa cultura sofre em dado estádio de desenvolvimento,

quando não existe restrição de água no solo. Ele afirma também, que a

evapotranspiração real (ETr), é a que de fato ocorre.

Segundo Villa Nova e Reichardt (1989), a evapotranspiração real ou atual

(ETr) é aquela que ocorre em uma superfície vegetada, independente de sua área e

das condições de umidade do solo. Doorenbos e Kassam (1994) citados por

(FREITAS et al., 1999) relatam que a evapotranspiração máxima da cultura (ETc)

refere-se às condições em que a água é suficiente para o crescimento e

desenvolvimento de uma cultura sadia, sem restrição, cultivada em grandes áreas

sob condições ótimas de manejo agronômico e de irrigação.

De acordo com Reichardt (1985), caso haja água disponível no solo e o fluxo

de água na planta atender à demanda atmosférica, a ETr será igual a ETc, se

houver restrição de água no solo e a demanda atmosférica não for atendida, a ETr

será menor que a ETc. A disponibilidade de água afeta a produtividade, e a situação

ideal para a cultura seria a ETr igual a ETc. Ocorrendo ETr < ETc, existe restrição de

água e a produtividade pode ser afetada, razão pela qual a ETm é utilizada para se

calcular a demanda climática máxima de uma cultura, em projetos de irrigação.

Na elaboração e no manejo geral de um projeto de irrigação, um dos fatores

de maior importância é a quantificação precisa do volume de água necessário para o

desenvolvimento normal das culturas desejadas, durante o ciclo das mesmas. Isto

pode ser feito através do conhecimento da evapotranspiração máxima da cultura

(ETc ) referente a cada espécie vegetal (MAIA et al., 1999).

A FAO, através do Boletim 24 Dorenbos e Pruitt (1977) citados por (SILVA,

2003), sugeriu a estimativa da evapotranspiração da cultura (ETc) a partir da

evapotranspiração de referência e do coeficiente de cultura (Kc), em três estádios: 1)

determinação do efeito do clima no requerimento de água pelas culturas, dados pela

evapotranspiração de referência (ETo), 2) o efeito das características da cultura no

requerimento de água, dado pelo coeficiente da cultura (Kc) e 3) o efeito das

condições locais e práticas agrícolas no requerimento de água pelas culturas,

advecção, dimensão do campo, disponibilidade de água, salinidade e métodos de

cultivo e irrigação.

Nesse sentido, a evapotranspiração da cultura é obtida através do valor da

evapotranspiração potencial de uma cultura de referência (ETo) corrigida pelo

coeficiente da cultura (Kc), sendo este, dependente do tipo de cultura e seu estágio

de desenvolvimento. O coeficiente de cultura utilizado nessa metodologia é

adimensional, tendo sido proposto inicialmente por Van Wilk e De Vries (1954),

citados por (MELO, 2001) e calculado pela razão entre a evapotranspiração máxima

de uma cultura e a evapotranspiração de referência.

A evapotranspiração da cultura (ETc) é determinada a partir de medidas

diretas, baseadas no balanço hídrico em volume de solo conhecido. A ETc pode ser

obtida a partir do lisímetro, também conhecido como evapotranspirômetro, que é um

equipamento constituído de uma caixa impermeável, contendo um volume de solo,

que permite conhecer detalhadamente alguns dos termos do balanço de água no

volume amostrado (PEREIRA et al., 1997a).

Segundo Faria et al. (2000) avaliando a evapotranspiração de referência na

demanda de irrigação suplementar para a cultura do milho na bacia do Rio Verde

Grande, MG, não observaram diferenças expressivas na demanda suplementar de

irrigação no ciclo da cultura do milho quando se utilizou a evapotranspiração de

referência estimada por meio de equações ajustadas entre Penman-Monteith e

Hargreaves.

Pacheco (2000) estudando a necessidade de água para o cultivo da

Crotalária (Crotalária juncea L.) em Santo Antônio do Leverger-MT, observou que

não houve diferença significativa entre as estimativas da evapotranspiração de

referência pelos métodos de Penman, Penman-Monteith e Tanque Classe A.

Resultados semelhantes foram obtidos por Curi (2000), avaliando o consumo de

água na cultura de feijão (Phaseolus vulgaris L.) nessa mesma localidade.

2.6 CLIMATOLOGIA E REGIME HIDRICO DA REGIÃO DE RIO BRANCO – ACRE

O clima da região de Rio Branco, Acre, segundo os critérios adotados por W.

Köppen, foi classificado como Am, clima quente, megatérmico e úmido (SOUSA et

al., 2008).

O método de Thornthwaite e Mather (1955), foi utilizado para realizar o

monitoramento da variação do armazenamento de água no solo na escala diária ou

mensal, utilizando-se valores médios da normal climatológica da localidade. Os dados

utilizados para o cálculo do balanço hídrico foram a precipitação, a evapotranspiração

potencial e a capacidade de armazenamento disponível (CAD), que corresponde ao

máximo de água que o solo pode reter com o teor de umidade na capacidade de

campo. Esse modelo considera que, sendo a precipitação superior à evapotranspiração

potencial, a evapotranspiração real será igual à evapotranspiração potencial e o

restante de água será utilizado para recarregar o armazenamento do solo ou convertido

em excedente hídrico.

Caso a precipitação não seja suficiente para se manter a evapotranspiração real,

o modelo retira água armazenada no solo. Porém, esta retirada apresenta resistência,

fazendo com que a evapotranspiração real seja inferior a potencial, gerando déficit

hídrico. A resistência à retirada de água do solo aumenta, à medida que se diminui a

quantidade de água armazenada neste, devido principalmente ao acréscimo do

potencial matricial no solo. Já a entrada de água no solo não recebe nenhuma

resistência.

3 MATERIAL E MÉTODOS

Os dados utilizados na presente pesquisa foram oriundos do acervo da

Estação Climatológica Principal do Instituto Nacional de Meteorologia-INMET,

localizada na área experimental do Centro de Ciências Biológicas e da Natureza –

CCBN, na Universidade Federal do Acre, em Rio Branco, Acre, que apresenta as

seguintes coordenadas geográficas: latitude 09° 57’ 32” S, longitude 67° 52' 06” W e

altitude de 159 m.

Essa estação de meteorologia executa as observações e registros

meteorológicos, conforme as normas estabelecidas pela Organização Meteorológica

Mundial (OMM). Os dados climatológicos diários utilizados na estimativa da

evapotranspiração de referência foram a insolação, a temperaturas do ar (máxima,

mínima e média), a temperatura do bulbo úmido, a pressão atmosférica, a

evaporação de Piche e a velocidade do vento medida a 10 m de altura, referentes ao

período de 1981 a 2006.

Visando o acompanhamento da variação do armazenamento de água no solo,

foi calculado o balanço hídrico para a região de Rio Branco, Acre, com base de

dados diários referentes ao período 1981 a 2006. Os cálculos foram realizados,

adotando-se o método de Thornthwaite e Mather (1955) citado por (SOUSA, 2002),

para uma capacidade de água disponível no solo de 100 mm. A estimativa da

evapotranspiração potencial baseou-se no método de Thornthwaite

(1948), citado

(SOUSA, 2002).

A evapotranspiração de referência diária e a relativa ao período de cinco dias

(qüinqüídios), foi estimada pelos modelos de Penman-Monteith-EToPM (ALLEN et

al., 1998), Makkink-EToMAKK (MAKKINK (1957) citado por PEREIRA et al.,

1997a), Penman-EToP e Penman simplificado-EToPs (PENMAN (1948) ambos

citado por OMETTO (1981), Jensen-Haise-EToJH (JENSEN e HAISE (1963) citado

por SEDYAMA, 1996), Priestley e Taylor modificado-EToPTm (PRIESTLEY e

TAYLOR (1972) citado por MEDEIROS, 1998), Hargreaves-EToHG (HARGREAVES,

1974, citado por CAMARGO e SENTELHAS, 1997), Tanner e Pelton-EToTP

(TANNER e PELTON (1960) citado por CAMARGO e SENTELHAS, 1997), e

Radiação-EToRA (DOORENBOS e PRUITT, 1972), empregando-se o software

Origin 6.0.

THORTWAITE, G. W. Na approach toward a rational classification of climate. Geographycal

Review, v. 38, n.1, p. 55-94, 1948

3.1 TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS

Antes de submeter os dados experimentais a uma análise estatística e

comparativa, eles foram tratados objetivando-se detectar e filtrar possíveis medidas

discrepantes, visando obter um conjunto de dados representativo da ETo para a

região de Rio Branco - Acre. Essa filtragem foi possível em função de ETo ter limites

de variação bem definidos e impostos pela disponibilidade regional de energia, e

sempre que um dia apresentava valores discrepantes sua causa foi investigada, e

em alguns casos, excluídos da base de dados.

A seleção dos métodos de estimativa da ETo que melhor se ajustaram às

condições da região de Rio Branco-AC, foi realizada comparado-se os resultados

obtidos pelos métodos de EToMAKK, EToP, EToPs, EToJH, EToPTm, EToHG,

EToTP e EToRA com o método EToPM, considerado como padrão recomendado

pela FAO. A partir dos valores diários e quinqüidiais de evapotranspiração de

referência estimados pelos diferentes métodos, foram ajustadas às equações de

regressão, para fins de análise das relações da evapotranspiração de referência

entre o método de Penman-Monteith e os demais métodos inseridos nesta pesquisa.

A análise dos resultados foi realizada empregando-se o software estatístico

Origin 6.0 desenvolvido pela Microcal Inc. (USA), utilizando-se análise de regressão,

em que a variável dependente foi o método de Penman-Monteith, e os demais

métodos avaliados nesse trabalho, foram considerados as variáveis independentes.

A comparação entre os valores estimados da ETo pelo método padrão

(EToPM) e os demais métodos, se baseou no erro padrão da estimativa (SEE) e no

coeficiente de determinação (R

) das equações de regressão ajustadas, utilizando-

se o erro padrão de estimativa ajustado (ASEE), conforme descrito por Jensen et al.

(1990), citados por (OLIVEIRA et al. 2005). Na determinação do SEE, foi utilizada a

equação:

SEE=[(∑(y

-y

)

/(n -1)]

1/2

(28)

Em que:

- estimativa da ETo pelo modelo padrão de Penman-Monteith;

- estimativa da ETo obtida por cada um dos modelos avaliados;

n- número de observações. Para a determinação do ASEE foi empregada a seguinte

equação:

ASEE=[(∑(y

-y

regr i

)

/(n -1)]

1/2

(29)

Em que:

- estimativa da ETo pelo modelo padrão de Penman-Monteith;

regr i

- estimativa da ETo obtida pelo emprego da equação de regressão ajustada

entre o métodos de Penman-Monteith e os demais métodos;

n- número de observações.

Na classificação dos modelos de estimativa da ETo, empregou-se o SEE

Pond

obtido pela ponderação dos valores de SEE e ASEE, conforme descrito por Jensen

et al. (1990), citados por (OLIVEIRA et al. 2005):

SEE

Pond

=0,67 SEE+0,33 ASEE (30)

Conforme recomendação de alguns autores (GAVILÁN ZAFRA, 2005;

OLIVEIRA et al., 2005; FERNANDES, 2006), foi realizada a calibração local dos

métodos em relação ao padrão (EToPM), para a melhoria do desempenho dos

mesmos, o que foi implementado, forçando-se a passagem da reta de regressão

pela origem, onde a declividade da mesma (b

), representa o coeficiente de

calibração local. A classificação foi realizada por ordem crescente dos valores de

SEE

Pond

referentes aos métodos calibrados.

A calibração dos métodos é recomendada por diversos autores no Brasil e no

exterior, e visa, sobretudo, aumentar a eficiência dos métodos para a localidade em

estudo, a qual, é obtida forçando-se a passagem da reta de regressão pela origem,

onde a declinação da reta de regressão constitui o coeficiente de calibração.

A precisão é dada pelo coeficiente de correlação (r) que indica o grau de

dispersão dos dados obtidos em relação à média, ou seja, o erro aleatório. A

exatidão está relacionada ao afastamento dos valores estimados da ETo em relação

aos valores obtidos pelo método de Penman-Monteith. Matematicamente essa

aproximação é dada pelo índice de concordância “d” proposto por Willmont et al.,

(1985), cujos valores, variam desde zero, para nenhuma concordância, a 1, para a

concordância perfeita, conforme a equação a seguir:

d = 1- ∑ (Pi – Oi)

/∑[(I Pi – OI)+ (Oi – O)]

(31)

Em que:

Pi- valores de ETo estimados pelos demais métodos;

Oi- valores de ETo obtidos pelo modelo de Penman-Monteith;

O- a média dos valores estimados de ETo pelo modelo de Penman-Monteith.

Ao correlacionar os valores estimados de evapotranspiração de referência

pelos métodos testados em relação ao modelo de Penman-Monteith, foi utilizado um

coeficiente de confiança ou desempenho “c” proposto por Camargo e Sentelhas

(1997), que corresponde à multiplicação do coeficiente de correlação “r” pelo

coeficiente de exatidão “d”, conforme mostra o Quadro 1,

QUADRO 1. Critérios de interpretação do coeficiente “c” proposto por Camargo &

Sentelhas.

Valor de “c” Desempenho

> 0,85 Ótimo

0,76 a 0,85 Muito bom

0,66 a 0,75 Bom

0,61 a 0,65 Mediano

0,51 a 0,60 Sofrível

0,41 a 0,50 Mau

≤ 0,40 Péssimo

Fonte: Camargo e Sentelhas (1997)

A ordem crescente de prioridade dos métodos de estimativa da ETo para a

região de Rio Branco, segundo os critérios propostos por Camargo e Sentelhas

(1997), foi estabelecida pelos métodos que apresentaram coeficiente de confiança

ou desempenho “c” superior a 0,65.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 CLIMATOLOGIA E BALANÇO HÍDRICO DA REGIÃO DE RIO BRANCO, AC.

4.1.1 Caracterização climática da região de estudo

A série de dados utilizada compreende um período de 26 anos (1981 a 2006)

disponibilizando dados de temperaturas máxima, mínima e média do ar, pressão

atmosférica, evaporação de Piche, insolação, umidade relativa e velocidade do

vento medida a 10m de altura.

A climatologia local indica para o citado período de estudo, temperaturas

médias mensais variando de 23,6 ºC em julho a 26,3 ºC (outubro), com média anual

de 25,3ºC. A precipitação média mensal oscila de 30,6 mm (junho) a 292 mm

(janeiro), apresentando média anual de 1987 mm. A umidade relativa média mensal

varia de 79% (agosto) a 88% nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril, com

média anual de 85%. A velocidade média mensal do vento oscila de 5,2 km h

-1

junho a 6,4 km h

-1

(outubro), apresentando média anual de 5,8 km h

-1

Segundo os critérios adotados por Thornthwaite, o clima da região de Rio

Branco, classifica-se como Clima Úmido, com pequena deficiência de água,

megatérmico e com vegetação durante todo o ano, representado pela seguinte fórmula

climática: B

rA’a’.

4.1.2 Balanço hídrico do solo na região de estudo

No Gráfico 1 observa-se o balanço hídrico climatológico segundo Thornthwaite e

Mather (1955) para a região de Rio Branco, indicando a variação da precipitação

pluviométrica-P (mm mês

-1

), evapotranspiração potencial-ETP (mm mês

-1

) e real-ETR

(mm mês

-1

), onde podemos constatar que as maiores precipitações concentraram-se no

período de janeiro a abril e nos meses de novembro e dezembro, com valores

superiores a 200mm mês

-1

. No período de janeiro a maio e outubro a novembro, a ETP

e a ETR apresentam valores iguais. Todavia, nos demais meses do ano, a ETR e

inferior a ETP, gerando assim deficiência hídrica na região em estudo.

Extrato do Balanço Hídrico

1981 a 2006

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Mês

ETP

ETR

Gráfico 1 - Balanço hídrico de Thornthwaite e Mather (1955) para a região de Rio Branco-

Acre, com a variação mensal da precipitação pluviométrica (P), evapotranspiração potencial

(ETP) e real (ETR), UFAC, 2008.

O Gráfico 2 retrata os resultados dos períodos com excedente hídrico

(mm mês

-1

) e deficiência hídrica (mm mês

-1

) baseados em dados climatológico diários,

calculados pela metodologia de Thornthwaite e Mather (1955) para a região de Rio

Branco, Acre. Constata-se no período de dezembro a abril, valores de excendentes

hídrico superiores a 75mm mês

-1

. No entanto, no período de junho a setembro, ocorre

deficiência hídrica regional.

Extrato do Balanço Hídrico

1981 a 2006

-100

-75

-50

-25

100

125

150

175

200

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Mês

Deficiência

Excedente

Gráfico 2: Balanço hídrico de Thornthwaite e Mather (1955) para a região de Rio Branco-

Acre, com o excedente e a deficiência hídrica mensal, UFAC, 2008.

4.2 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE ESTIMATIVA DA ETo COM DADOS

CLIMATOLÓGICOS DIÁRIOS

Os valores mínimos, máximos e médios mensais da evapotranspiração de

referência (ETo) estimados para o município de Rio Branco (mm dia

-1

), pelos

métodos Penman-Monteith (EToPM), Makkink (EToMAKK), Penman (EToP),

Jensen-Haise (EToJH), Priestley e Taylor modificado (EToPT

), Hargreaves

(EToHG), Tanner e Pelton (EToTP), Penman simplificado (EToP

) e Radiação

(EToRA), a partir de dados diários. (Tabela 1). Observa-se no método Padrão

(EToPM), que os valores mínimos variaram desde 0,89 mm dia

-1

no mês de junho a

4,97 mm dia

-1

em abril, enquanto os máximos mensais das ETo estimadas,

oscilaram desde 4,29 mm dia

-1

no mês de junho a 7,35

mm dia

-1

no mês de agosto,

com médias mensais variando de 2,79 mm dia

-1

em junho a 3,95 mm dia

-1

outubro, apresentando média anual de 3,39 mm dia

-1

(Tabela 1).

TABELA 1 - Evapotranspiração de referência mensal (mm dia

-1

), estimada com

dados climatológicos diários, pelos métodos de EToPM, EToMAKK, EToP, EToJH,

EToPT

, EToHG, EToTP, EToPS

e EToRA, para o município de Rio Branco.

Modelos

Valor

jan fev mar

abr

maio

jun Jul ago

set out

nov

dez

anual

Mín 2,09

2,09

1,94

1,67

1,43

0,89

1,20

1,59

1,60

1,85

1,69

1,96

0,89

EToPM

Máx 5,78

5,88

5,59

4,97

4,30

4,29

4,81

7,35

6,00

6,42

6,22

6,15

7,35

Méd 3,49

3,36

3,38

3,20

2,95

2,79

3,12

3,37

3,70

3,95

3,77

3,61

3,39

Mín 1,87

1,77

1,75

1,49

1,30

1,11

1,12

1,34

1,51

1,71

1,62

1,85

1,11

EToMAKK

Máx 5,52

5,55

5,14

4,71

4,26

4,04

5,55

4,89

4,99

5,36

5,74

5,39

5,74

Méd 3,03

2,91

2,94

2,87

2,75

2,73

3,14

3,08

3,21

3,46

3,32

3,15

3,05

Mín 2,43

2,36

2,21

2,06

1,78

1,25

1,64

1,97

2,04

2,29

2,06

2,38

1,25

EToP

Máx 6,80

6,72

6,58

6,16

5,01

4,99

5,65

8,03

7,03

7,42

7,02

7,69

8,03

Méd 3,94

3,78

3,82

3,59

3,35

3,19

3,59

3,86

4,22

4,49

4,26

4,08

3,85

Mín 2,97

2,76

2,56

2,00

1,78

1,10

1,34

1,77

2,05

2,46

2,10

2,87

1,10

EToJH

Máx 9,50

9,33

8,85

7,90

7,15

6,72

8,72

9,98

8,99

9,40

9,60

9,13

9,98

Méd 5,04

4,84

4,90

4,76

4,52

4,38

4,98

5,01

5,32

5,80

5,53

5,26

5,03

Mín 2,93

2,74

2,69

2,26

1,99

1,26

1,01

2,11

2,29

2,55

2,54

2,88

1,01

EToPTm

Máx 7,12

7,09

6,59

5,94

5,17

4,55

5,19

7,96

6,39

7,36

7,35

6,80

7,96

Méd 4,21

4,10

4,07

3,84

3,49

3,24

3,50

3,74

4,14

4,61

4,54

4,38

3,98

Mín 2,50

2,35

2,28

1,89

1,67

1,40

1,41

1,70

1,92

2,20

2,03

2,44

1,40

EToHG

Máx 7,47

7,39

6,96

6,29

5,71

5,37

7,20

7,30

6,92

7,30

7,52

7,21

7,52

Méd 4,07

3,91

3,96

3,85

3,68

3,62

4,13

4,10

4,30

4,65

4,45

4,23

4,08

Mín 3,53

3,34

3,32

2,96

2,58

2,07

1,20

2,73

2,75

2,96

3,40

3,52

1,20

EToTP

Máx 8,14

8,17

7,64

6,93

5,95

5,26

6,26

8,14

7,32

8,21

8,42

7,93

8,42

Méd 4,97

4,79

4,75

4,49

4,10

3,85

4,19

4,41

4,84

5,36

5,29

5,11

4,68

Mín 2,25

2,27

2,18

1,60

1,52

1,37

1,29

1,67

1,82

2,20

2,24

2,27

1,29

EToPs

Máx 5,63

5,82

5,46

3,77

3,59

3,42

4,17

4,03

4,22

5,69

6,16

5,65

6,16

Méd 3,47

3,37

3,38

2,59

2,50

2,45

2,70

2,74

2,89

3,87

3,77

3,59

3,11

Mín 1,74

1,64

1,63

1,40

1,23

1,07

1,08

1,27

1,42

1,59

1,52

1,72

1,07

EToRA

Máx 4,92

4,94

4,58

4,21

3,82

3,62

4,94

4,37

4,45

4,78

5,11

4,60

5,11

Méd 2,75

2,64

2,67

2,60

2,50

2,48

2,84

2,79

2,90

3,12

3,00

2,85

2,76

Observa-se no Gráfico 3 que o modelo EToPs estimou satisfatoriamente a

ETo nos meses de janeiro, fevereiro, março, outubro, novembro e dezembro em

relação ao padrão (EToPM), enquanto nos demais meses do ano, apresentou

tendência de subestimativa da ETo em relação ao modelo padrão. Os valores

mínimos da ETo variaram de 1,29 mm dia

-1

no mês de junho a 2,27 mm dia

-1

nos

meses de fevereiro e dezembro, com máximos mensais oscilando desde 3,42 mm

dia

-1

no mês de junho a 6,16

mm dia

-1

em novembro, enquanto as médias mensais

da ETo variaram de 2,45 mm dia

-1

em junho a 3,87 mm dia

-1

no mês de outubro,

apresentando média anual de 3,11 mm dia

-1

, conforme a Tabela 1.

Observou-se que o método de EToMAKK subestimou em todos os meses do

ano os valores da ETo em relação ao modelo EToPM (Gráfico 3). Os valores

mínimos variaram de 1,11 mm dia

-1

em junho a 1,87 mm dia

-1

em janeiro, com

máximos mensais variando desde 4,04 mm dia

-1

no mês de junho a 5,74

mm dia

-1

no mês de novembro, enquanto as médias mensais variaram de 2,73 mm dia

-1

junho a 3,46 mm dia

-1

em outubro, apresentando média anual de 3,05 mm dia

(Tabela 1), confirmando os resultados obtidos por Araújo et al., (2007) em Boa

Vista, Roraima, onde o modelo de Makkink, subestimou o método padrão em todos

os meses do ano. Do mesmo modo, Vescove (2004) também observou que o

modelo de Makinkk, apresenta tendência de subestimativa da ETo em relação ao

método EToPM.

O método EToP apresentou tendência de superestimar a ETo em relação ao

modelo EToPM durante todos os meses do ano (Gráfico 3), com mínimos variando

desde 1,25 mm dia

-1

em junho a 2,43 mm dia

-1

em janeiro, enquanto os máximos

mensais variaram de 4,99 mm dia

-1

no mês de junho a 8,03

mm dia

-1

no mês de

agosto, apresentando médias mensais oscilando de 3,19 mm dia

-1

em junho a 4,49

mm dia

-1

em outubro, com média anual de 3,85 mm dia

-1

(Tabela 1), concordando

com os resultados obtidos por Jensen et al. (1990), que constataram uma

superestimativa da ETo pelo método de Penman, em relação ao padrão (EToPM),

na faixa de 15 a 20%, para regiões consideradas úmidas. Resultados semelhantes

foram obtidos por outros autores, que observaram uma tendência do método de

Penman em superestimar a ETo, em relação ao método atualmente recomendado

pela FAO (EToPM) (OLIVEIRA e CARVALHO, 1998, OLIVEIRA e VOLPE, 2003,

OLIVEIRA et al., 2005)..

Observou-se que o método EToJH superestimou a ETo em relação ao

modelo padrão EToPM ao longo do ano. Os valores mínimos variaram desde 1,10

mm dia

-1

no mês de junho a 2,97 mm dia

-1

em janeiro, com máximos mensais das

ETo oscilando desde 6,72 mm dia

-1

no mês de junho a 9,98

mm dia

-1

em agosto,

enquanto as médias mensais variaram de 4,38 mm dia

-1

em junho a 5,80 mm dia

-1

no mês de outubro, exibindo média anual de 5,03 mm dia

-1

, conforme a Tabela 1.

Base de dados diários média mensal de ETo

jan fev mar abr maio jun jul ago set out nov dez

Mês

mm dia-1

EToPM

EToMAKK

EToP

EToJH

EToPTm

EToHG

EToTP

EToPs

EToRA

Gráfico 3. Evapotranspiração de referência - ETo mensal (mm dia

-1

) estimada a

partir de dados climatológicos diários, para a região de Rio Branco – Acre,

UFAC,2008.

O método EToPT

apresentou tendência de superestimativa dos valores da ETo

em relação ao modelo padrão (EToPM) ao longo do ano (Gráfico 3), cujos mínimos

variaram de 1,01 mm dia

-1

em julho a 2,93 mm dia

-1

em janeiro, com valores máximos

mensais variando desde 4,55 mm dia

-1

no mês de junho a 7,96

mm dia

-1

no mês de

agosto, apresentando variação das médias mensais de 3,24 mm dia

-1

em junho a 4,61

mm dia

-1

em outubro e média anual de 3,98 mm dia

-1

(Tabela 1).

Constata-se no Gráfico 3, que o modelo EToHG superestimou a ETo ao longo

do ano em relação ao modelo EToPM. Os valores mínimos da ETo variaram desde

1,40 mm dia

-1

em junho e julho a 2,50 mm dia

-1

em janeiro, enquanto os máximos

mensais da ETo oscilaram de 5,37 mm dia

-1

em junho a 7,52

mm dia

-1

no mês de

novembro, com médias mensais variando desde 3,62 mm dia

-1

em junho a 4,65 mm

dia

-1

em outubro, exibindo média anual de 4,08 mm dia

-1

(Tabela 1).

O método EToTP apresentou tendência de superestimativa da ETo em

relação ao modelo EToPM durante todos os meses do ano (Gráfico 3), com variação

dos valores mínimos de 1,20 mm dia

-1

em julho a 3,53 mm dia

-1

em janeiro,

enquanto os máximos mensais variaram de 5,26 mm dia

-1

em junho a 8,41

mm dia

-1

no mês de novembro, apresentando médias mensais oscilando de 3,85 mm dia

-1

em junho a 5,36 mm dia

-1

em outubro, com média anual de 4,68 mm dia

-1

(Tabela 1).

Observa-se no Gráfico 3, que o modelo EToRA subestimou a ETo em

relação ao modelo padrão (EToPM) nos 12 meses do ano. Os valores mínimos

variaram desde 1,07 mm dia

-1

no mês de junho a 1,74 mm dia

-1

em janeiro, com

máximos mensais das ETo oscilando desde 3,62 mm dia

-1

no mês de junho a 5,11

mm dia

-1

em novembro, enquanto as médias mensais variaram de 2,48 mm dia

-1

junho a 3,12 mm dia

-1

no mês de outubro, exibindo média anual de 2,76 mm dia

-1

conforme a Tabela 1.

As médias mensais das ETo (mm dia

-1

) ao longo do ano estimadas para a

região de Rio Branco, Acre, pelos modelos EToPM, EToMAKK, EToP, EToJH,

EToPT

, EToHG, EToTP, EToPs e EToRA, a partir de dados diários, onde

observa-se que as metodologias avaliadas apresentaram comportamento sazonal

semelhante, o que evidencia uma possível correlação entre os métodos avaliados

(Gráfico 3). Segundo Oliveira et al. (2005), a verificação da correlação entre os

modelos, possibilita um ajuste local entre os demais modelos e o padrão (EToPM).

Observa-se ainda que os valores estimados da ETo apresentam-se decrescentes de

janeiro a junho e crescentes de julho a outubro, decrescendo em seguida nos meses

de novembro e dezembro, com valores mínimos da ETo no mês de junho.

Constatou-se ainda, uma tendência de superestimativa da ETo ao longo do

ano em relação ao modelo padrão (EToPM), em cerca de 63% dos modelos

avaliados (EToP, EToJH, EToPT

, EToHG, EToTP), (Gráfico 3). Enquanto a

tendência de subestimativa da ETo em relação ao modelo EToPM, foi constatada

em apenas 37% das metodologias avaliadas nesta pesquisa (EToMAKK, EToRA,

EToPs).

Os resultados das análises estatísticas, referentes aos modelos utilizados nas

estimativas da ETo, a partir de dados diários, onde constata-se que de acordo com a

percentagem relativa das estimativas da ETo em relação ao modelo padrão

(EToPM), os modelos EToP, EToJH, EToPT

, EToHG e EToTP superestimaram a

ETo, em 14% (0,46 mm dia

-1

) , 48% (1,64 mm dia

-1

), 17% (0,59 mm dia

-1

), 20% (0,69

mm dia

-1

) e 38% (1,29 mm dia

-1

), respectivamente, enquanto os modelos EToMAKK,

EToPs e EToRA, subestimaram a ETo, respectivamente em 10% (0,34 mm dia

-1

8% (0,63 mm dia

-1

) e 19% (0,69 mm dia

-1

), (Tabela 2). Esses resultados,

corroboram com os obtidos por Fernandes (2006), no Rio de Janeiro, onde foi

observado que os modelos de Jensen-Haise e Priestley e Taylor modificado

superestimaram a ETo em relação ao método de Penman-Monteith, enquanto o

método Makkink, subestimou os valores da ETo em relação ao método padrão.

Do mesmo modo Jensen et al. (1990) citados por (Machado e Mattos, 2000)

comparando os dados da ETo medidos em lisímetros de precisão, instalados em

onze diferentes locais (oito nos Estados Unidos, um na Austrália, um no Zaire e um

na Dinamarca) com os dados determinados utilizando vinte métodos de estimativa,

constataram uma superestimativa para o método de Penman na faixa de 15 a 20%,

para as regiões consideradas úmidas.

TABELA 2 - Evapotranspiração de referência estimada com dados climatológicos

diários, percentagem relativa em relação ao modelo padrão (EToPM), coeficientes

das equações de regressão ajustadas (a e b), coeficiente de determinação (r²), erro-

padrão de estimativa (SEE), erro-padrão de estimativa ajustado (ASEE) e erro-

padrão de estimativa ponderado (SEEp), para o município de Rio Branco-AC.

Métodos

ETo

mm dia

-1

% a b r²

SEE

mm dia

-1

ASEE

mm dia

-1

SEEp

mm dia

-1

EToMAKK 3,05 90 0,7327*

0,8714*

0,8488*

0,4867 0,3282 0,4344

EToP 3,85 114 0,0358*

0,8719*

0,9769*

0,4899 0,1279 0,3704

EToJH 5,03 148 0,7412*

0,5269*

0,8942*

1,8073 0,2744 1,3014

EToPT

3,98 117 0,1888*

0,8033*

0,8827*

0,6889 0,2889 0,5569

EToHG 4,08 120 0,7511*

0,7926*

0,9012*

0,8485 0,8435 0,8468

EToTP 4,68 138 0,0860*

0,7061*

0,8701*

1,3636 0,3039 1,0139

EToPs 3,11 92 0,6295*

0,8885*

0,6453*

0,5829 0,5023 0,5563

EToRA 2,76 81 0,6281*

1,0001*

0,8486*

0,7089 0,0328 0,5833

*Significativo ao nível de 5% de probabilidade pelo Teste t

Observou-se ainda na Tabela 2, que os modelos avaliados exibiram

coeficientes de determinação superiores a 0,80 (R²), com exceção do método EToPs

(R²=0,6453), evidenciando que os ajustes das equações à partir do método padrão

(EToPM) foram satisfatórios, destacando-se o ajuste observado pelo modelo de

Penman, com R² de 0,9769, o que justifica-se, pelo fato desse modelo apresentar

quase as mesmas exigências do modelo padrão (EToPM). Segundo SAMPAIO

(1998), a ocorrência de um coeficiente de determinação (R²) reduzido faz com que

as estimativas propostas não sejam confiáveis, seja pela instabilidade da variável

estudada ou simplesmente pelo fato do modelo testado não está adequado à

dispersão dos resultados observados.

Baseando-se nos valores de SEE (Tabela 2), pode-se realizar uma

classificação prévia dos modelos de estimativa da ETo, tendo o modelo EToPM

como padrão, em ordem decrescente de prioridade: EToMAKK (0,4867 mm dia

-1

EToP (0,4899 mm dia

-1

), EToPs (0,5829mm dia

-1

), EToPT

(0,6889mm dia

-1

EToRA (0,7089 mm dia

-1

), EToHG (0,8485 mm dia

-1

), EToTP (1,3636 mm dia

-1

) e

EToJH (1,8073 mm dia

-1

Os métodos apresentaram decréscimo nos valores dos erros padrões de

estimativa (SEE) em relação ao erro-padrão de estimativa ajustado pela regressão

(ASEE), ou seja, ocorre decréscimo nos desvios, com o ajuste feito pela regressão,

(Tabela 2). O que segundo Oliveira et al. (2005), indica a possibilidade de melhorar a

estimativa da ETo pelos modelos avaliados, mediante calibração na região de Rio

Branco, Acre.

Com o dados da Tabela 2, observou-se uma variação nas estimativas da ETo

pelos modelos avaliados, indicando a necessidade de adoção na localidade, de

métodos que apresentem estimativas com elevados níveis de correlação com a

metodologia recomendada pela FAO.

As Figuras 1 (a) a 1 (d) mostram as relações de dispersão a partir de dados

diários entre as modelos avaliados , ou seja, a variável independente (eixo vertical) e

o modelo padrão de EToPM, a variável dependente (eixo horizontal), onde observa-

se que o modelo EToP (Figura 1 c) obteve a maior exatidão e o melhor coeficiente

de ajuste em relação ao modelo EToPM com valor de 0,9769, em seguida, tem-se o

modelo EToJH, R

de 0,8941 (Figura 1b), EToPT

com coeficiente igual a 0,8827

(Figura 1d), e EToMAKK que apresentou a maior dispersão dos pontos e o pior

ajuste, com R

= 0,8486, apesar da boa exatidão exibida por esta metodologia

(b=0,8714), conforme a Figura 1a.

Figura 1 - Correlações entre os valores da ETo estimados com dados climatológicos

diários pelos modelos Makkink-EToMAKK (a), Jensen-Haise-EToJH (b), Penman-

EToP (c), Priestley & Taylor modificado-EToPTm (d) e o modelo de Penman-

Monteith-EToPM, em mm dia

-1

, para a região de Rio Branco, AC – UFAC, 2008.

As relações de dispersão a partir de dados diários entre os modelos

avaliados, situados no eixo horizontal e o modelo padrão (EToPM) localizado no eixo

vertical, estão apresentadas nas Figuras 2 (a) a 2 (d), destacando-se o modelo

EToHG, Figura (2a) que apresentou a maior precisão com R

= 0,9011, seguindo-se

o modelo EToTP, com um valor de R

= 0,8701 (Figura 2c), e o modelo EToRA

(Figura 2d), que obteve um coeficiente de determinação igual a 0,8486. O modelo

EToPs evidenciou elevada dispersão dos pontos, com R

de 0,6453, apesar da boa

1c - EToPM x EToJH

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,7412+0,5269x

=0,8941

EToPM (mm dia

-1

)

ETJH (mm dia

-1

)

1b - EToPM x EToP

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,0358+0,8719x

=0.9769

EToPM (mm dia

-1

)

EToP (mm dia

-1

)

1d - EToPM x EToPTm

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,1888+0,8033x

=0,8827

EToPM (mm dia

-1

)

EToPT

Modif

(mm dia

-1

)

1a - EToPM x EToMAKK

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Y=0,7327+0,8714X

=0,8486

EToPM (mm dia

-1

)

EToMAKK (mm dia

-1

)

exatidão alcançada, b=0,8885 (Figura 2b).

Baseando-se nos resultados da análise de variância obtidos nesse trabalho,

observa-se que todos os modelos avaliados apresentaram entre si, diferenças

significativas ao nível de 5% de probabilidade pelo Teste t, evidenciando de acordo

com alguns autores (ALLEN et al., 1998; GAVILÁN ZAFRA, 2005; OLIVEIRA et al.,

2005; FERNANDES, 2006), a viabilidade de calibração local.

Figura 2 - Correlações entre os valores da ETo estimados com dados climatológicos

diários pelos métodos de Hargreaves-EToHG (a), Penman Simplificado-EToPs (b),

Tanner e Pelton-EToTP (c), Radiação-EToRA (d) e o modelo de Penman-Monteith-

EToPM, em mm dia

-1

, para a região de Rio Branco – AC, UFAC, 2008.

2c - EToPM x EToTP

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,0860+0,7061x

=0,8701

EToPM (mm dia

-1

)

EToTP (mm dia

-1

)

2b - EToPM x EToPs

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,6295+0,8885x

=0,6453

EToPM (mm dia

-1

)

EToP

Simplif

(mm dia

-1

)

2d - EToPM x EToRA

0 1 2 3 4 5 6 7 8

y=0,6281+1,0001x

=0,8486

EToPM (mm dia

-1

)

EToRA (mm dia

-1

)

2a - EToPM x EToHG

0 1 2 3 4 5 6 7

Y=0,7511+0,7926X

=0,9011

EToPM (mm dia

-1

)

EToHG (mm dia

-1

)

Os resultados das análises estatísticas, referentes aos modelos utilizados nas

estimativas da ETo, a partir de dados diários, após a calibração dos mesmos em

relação ao padrão (EToPM). Partindo-se dos valores de SEEp (Tabela 3), pode-se

classificar as metodologias de estimativa da ETo, tendo o modelo EToPM como

padrão, em ordem decrescente de prioridade para a localidade de Rio Branco, AC:

EToP (0,3714 mm dia

-1

), EToMAKK (0,4539 mm dia

-1

), EToPT

(0,5581 mm dia

-1

EToPs (0,5636 mm dia

-1

), EToRA (0,5970 mm dia

-1

), EToHG (0,6850 mm dia

-1

EToTP (1,0142 mm dia

-1

) e EToJH (1,3257 mm dia

-1

TABELA 3 - Coeficiente de calibração local (b

), erro-padrão de estimativa ajustado

(ASEE) e erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp), referentes aos modelos de

estimativa da ETo para a região de Rio Branco-AC, a partir de dados

climatológicos diários. UFAC, 2008.

Métodos b

ASEE (mm dia

-1

) SEEp (mm dia

-1

)

EToMAKK 1,0928 0,3874 0,4539

EToP 0,8807 0,1282 0,3714

EToJH 0,6621 0,3479 1,3257

EToPT

0,8480 0,2924 0,5581

EToHG 0,8183 0,3532 0,6850

EToTP 0,7236 0,3046 1,0142

EToPs 1,0797 0,5243 0,5636

EToRA 1,2109 0,3697 0,5970

Os respectivos valores dos coeficientes de correlação “r”, exatidão “d”,

desempenho “c”, variação “cv” dos modelos avaliados em relação ao padrão

(EToPM) e a classificação dos métodos para a estimativa da ETo (mm dia

-1

)

segundo os critérios de Camargo e Sentelhas (1997), para a região de Rio Branco-

AC, (Tabela 4). Os métodos que apresentaram os melhores desempenhos foram

EToP (c=0,83 e cv=3,32%), EToMAKK (c=0,77 e cv=10,76), ambos classificados

como muito bom, concordando com os resultados obtidos por Vieira et al. (2007),

onde os métodos de Penman e Makkink apresentaram as melhores estimativas da

ETo em relação ao método EToPM. Resultados semelhantes foram alcançados por

(CAMARGO e SENTELHAS, 1997) e Conceição e Mandeli (2005), onde o modelo

de Makkink obteve desempenho classificado como bom, na estimativa da ETo em

relação ao modelo Padrão (EToPM). O desempenho do modelo EToPT

também foi

satisfatório, com classificação bom (c=0,66 e cv=7,26%).

Os maiores valores de SEE entre os modelos avaliados foram 0,7089 mm dia

, 0,8485 mm dia

-1

, 1,3636 mm dia

-1

e 1,8073mm dia

-1

, obtidos pelas correlações dos

modelos EToRA (c=0,52), EToHG (c=0,57), EToTP (c=0,09) e EToJH (c=0,29) em

relação ao padrão (EToPM) (Tabela 2), respectivamente, os quais, apresentaram

desempenho péssimo (EToJH; EToTP) ou sofrível (EToHG; EToRA) (Tabela 4), com

restrições de uso para as condições climáticas da região de Rio Branco.

TABELA 4 - Coeficientes de correlação (r), exatidão (d), desempenho (c), variação

(cv) e classificação dos métodos de estimativa da ETo com dados climatológicos

diários, segundo os critérios de Camargo & Sentelhas (1997), para a região de Rio

Branco-AC, UFAC – 2008.

Métodos

Índices

Classificação

“r”

“d”

“c”

“cv” (%)

EToMAKK

0,92

0,84

0,77

10,76

Muito bom

EToP

0,99

0,84

0,83

3,32

Muito bom

EToJH

0,94

0,31

0,29

5,46

Péssimo

EToPT

0,94

0,70

0,66

7,26

Bom

EToHG

0,95

0,60

0,57

7,60

Sofrível

EToTP

0,93

0,10

0,09

6,49

Péssimo

EToPs

0,80

0,75

0,60

16,15

Sofrível

EToRA

0,92

0,58

0,53

11,89

Sofrível

Observou-se ainda que os métodos EToHG, EToJH, EToTP e EToRA (Tabela

4), apesar de classificados com desempenho Péssimo ou Sofrível, os mesmos

apresentaram coeficientes de correlação “r”, superiores a 0,92, o que sugere, que

este índice isolado, não é suficiente para a seleção ou indicação de modelos

regionais.

4.3 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE ESTIMATIVA DA ETo COM DADOS

CLIMATOLÓGICOS MÉDIAS QUINQÜIDIAIS.

Os valores mínimos, máximos e médios mensais da evapotranspiração de

referência (ETo) para o município de Rio Branco (mm dia

-1

), estimados pelos

métodos Penman-Monteith (EToPM), Makkink (EToMAKK), Penman (EToP),

Jensen-Haise (EToJH), Priestley e Taylor modificado (EToPT

), Hargreaves

(EToHG), Tanner e Pelton (EToTP), Penman simplificado (EToPs) e Radiação

(EToRA), a partir de dados médios quinqüidiais, disposto na Tabela 5. Observa-se

no modelo padrão (EToPM), que os valores mínimos variaram desde 1,43 mm dia

-1

no mês de junho a 2,85 mm dia

-1

em outubro, enquanto os máximos mensais das

ETo estimadas, oscilaram de 4,01 mm dia

-1

no mês de junho a 5,73

mm dia

-1

mês de março, com médias mensais variando de 2,69 mm dia

-1

em junho a 3,92 mm

dia

-1

em outubro, apresentando média anual de 3,35 mm dia

-1

TABELA 5- Evapotranspiração de referência mensal (mm dia

-1

), estimada com dados

climatológicos médios qinqüidiais, pelos métodos de EToPM, EToMAKK, EToP,

EToJH, EToPT

, EToHG, EToTP, EToPS

e EToRA, para a região de Rio Branco.-

Acre, UFAC, 2008.

Metodo Valor

jan fev mar

abr maio

Jun

jul ago

set out nov

dez anual

Min 2,69

2,54

2,47

2,13

2,03

1,44

1,71

2,12

2,05

2,85

2,68

2,69

1,44

EToPM

Max 4,55

4,53

5,73

4,45

4,17

4,02

4,89

4,65

5,61

5,05

4,94

4,80

5,73

Méd 3,46

3,35

3,39

3,18

2,97

2,69

3,10

3,27

3,62

3,92

3,73

3,58

3,36

Min 2,17

2,16

2,08

2,07

1,74

1,19

1,55

1,66

1,81

2,16

2,19

2,12

1,19

EToMAKK

Max 4,25

4,05

5,53

3,93

4,25

3,85

4,13

4,24

4,31

4,55

4,77

4,29

5,53

Méd 3,02

2,91

2,95

2,86

2,76

2,69

3,13

3,04

3,14

3,46

3,30

3,14

3,03

Min 3,02

2,71

2,75

2,61

2,36

1,89

2,17

2,61

2,69

3,22

3,05

2,87

1,89

EoTP

Max 5,32

5,43

6,72

5,13

4,72

4,80

5,84

5,31

6,38

5,83

5,68

5,66

6,72

Méd 3,92

3,80

3,84

3,59

3,36

3,10

3,58

3,78

4,17

4,48

4,24

4,07

3,83

Min 3,47

3,34

3,47

3,28

2,53

1,96

2,09

2,68

3,02

3,19

3,59

3,37

1,96

EToJH

Max 7,35

7,26

8,91

6,84

7,21

6,17

6,53

7,11

7,26

8,09

8,18

7,30

8,91

Méd 5,01

4,84

4,89

4,74

4,50

4,36

4,96

5,01

5,26

5,82

5,50

5,25

5,01

Min 3,24

3,19

3,08

2,95

2,45

1,92

2,10

2,43

2,74

3,08

3,28

3,17

1,92

EToPTm

Max 5,58

5,54

6,89

4,99

3,99

4,15

4,86

5,35

5,86

6,15

5,73

6,89

Méd 4,21

4,09

4,07

3,81

3,46

3,12

3,43

3,64

4,05

4,58

4,49

4,36

3,94

Min 2,86

2,78

2,83

2,70

2,16

1,73

1,85

2,25

2,47

2,67

2,93

2,76

1,73

EToHG

Max 5,86

5,77

7,22

5,47

5,77

5,00

5,26

5,53

5,71

6,44

6,57

5,84

7,22

Méd 4,05

3,92

3,96

3,84

3,68

3,60

4,12

4,10

4,25

4,68

4,44

4,23

4,07

Min 3,85

3,81

3,61

3,49

2,96

2,39

2,63

2,91

3,17

3,71

3,85

3,74

2,39

EToTP

Max 6,44

6,41

8,17

5,79

5,80

5,01

5,46

5,83

6,28

6,93

7,20

6,67

8,17

Méd 4,93

4,79

4,76

4,46

4,08

3,72

4,12

4,31

4,75

5,34

5,25

5,09

4,63

Min 2,69

2,70

2,65

2,16

1,87

1,54

1,95

2,15

2,20

2,95

2,66

2,72

1,54

EToPs

Max 4,61

4,52

5,22

3,25

3,37

3,36

4,00

4,38

4,82

6,79

5,11

4,93

6,79

Méd 3,47

3,38

3,39

2,60

2,52

2,47

2,88

3,15

3,28

4,10

3,77

3,60

3,22

Min 2,00

1,98

1,92

1,91

1,62

1,14

1,46

1,55

1,68

1,98

2,02

1,95

1,14

EToRA

Max 3,80

3,63

4,93

3,53

3,81

3,46

3,70

3,80

3,86

4,07

4,26

3,84

4,93

Méd 2,73

2,64

2,68

2,60

2,51

2,45

2,83

2,76

2,84

3,12

2,98

2,84

2,75

Verificou-se que o método EToPs estimou satisfatoriamente a ETo nos

meses de janeiro, fevereiro, março, novembro e dezembro em relação ao padrão

(EToPM), enquanto nos meses de abril, maio, junho, julho, agosto e setembro,

apresentou tendência de subestimativa da ETo em relação ao modelo EToPM,

(Gráfico 4). Os valores mínimos da ETo variaram de 1,54 mm dia

-1

no mês de junho

a 2,95 mm dia

-1

em outubro, com máximos mensais oscilando desde 3,25 mm dia

-1

no mês de abril a 6,79

mm dia

-1

em outubro, enquanto as médias mensais da ETo

variaram de 2,47 mm dia

-1

em junho a 4,10 mm dia

-1

no mês de outubro,

apresentando média anual de 3,22 mm dia

-1

, conforme a Tabela 5.

Base de dados quinquidiais mensal de ETo

jan fev mar abr maio jun jul ago set out nov dez

Mês

mm dia-1

EToPM

EToMAKK

EToP

EToJH

EToPTm

EToHG

EToTP

EToPs

EToRA

Gráfico 4 - Evapotranspiração de referência - ETo mensal (mm dia

-1

) estimada a

partir de dados climatológicos médios quinqüidiais, para a região de Rio Branco –

Acre, UFAC, 2008.

Observou-se que o método EToMAKK subestimou em dez meses do ano os

valores da ETo em relação ao modelo EToPM, (Gráfico 4). Com exceção dos

meses de junho e julho, onde essa metodologia estimou satisfatoriamente a ETo em

relação ao modelo padrão. Os mínimos variaram de 1,19 mm dia

-1

em junho a 2,19

mm dia

-1

em novembro, com máximos mensais variando desde 3,85 mm dia

-1

mês de junho a 5,53 mm dia

-1

no mês de março, enquanto as médias mensais

variaram de 2,68 mm dia

-1

em junho a 3,46 mm dia

-1

em outubro, apresentando

média anual de 3,03 mm dia

-1

(Tabela 5).

O método EToP apresentou tendência de superestimar a ETo em relação ao

modelo EToPM durante todos os meses do ano (Gráfico 4), com mínimos variando

desde 1,89 mm dia

-1

em junho a 3,22 mm dia

-1

em outubro, enquanto os máximos

mensais variaram de 4,72 mm dia

-1

no mês de junho a 6,72

mm dia

-1

no mês de

março, apresentando médias mensais oscilando de 3,10 mm dia

-1

em junho a 4,48

mm dia

-1

em outubro, com média anual de 3,83 mm dia

-1

(Tabela 5).

O método EToJH superestimou a ETo em relação ao modelo padrão

(EToPM) nos 12 meses do ano, (Gráfico 4). Os valores mínimos variaram desde

1,96 mm dia

-1

no mês de junho a 3,59 mm dia

-1

em novembro, com máximos

mensais das ETo oscilando desde 6,17 mm dia

-1

no mês de junho a 8,91

mm dia

-1

em março, enquanto as médias mensais variaram de 4,36 mm dia

-1

em junho a 5,01

mm dia

-1

no mês de janeiro, exibindo média anual de 5,01 mm dia

-1

, conforme a

Tabela 5.

O método EToPT

apresentou tendência de superestimativa dos valores da

ETo em relação ao modelo padrão (EToPM) ao longo do ano (Gráfico 4), cujos

mínimos variaram de 1,92 mm dia

-1

em junho a 3,27 mm dia

-1

em novembro, com

valores máximos mensais variando desde 3,99 mm dia

-1

no mês de junho a 6,89

mm dia

-1

no mês de março, apresentando variação das médias mensais de 3,12

mm dia

-1

em junho a 4,58 mm dia

-1

em outubro e média anual de 3,94mm dia

-1

(Tabela 5).

Constatou-se que o modelo EToHG superestimou a ETo ao longo do ano em

relação ao modelo EToPM, (Gráfico 4). Os valores mínimos da ETo variaram desde

1,72 mm dia

-1

em junho a 2,93 mm dia

-1

em novembro, enquanto os máximos

mensais da ETo oscilaram de 5,00 mm dia

-1

em junho a 7,22

mm dia

-1

no mês de

março, com médias mensais variando desde 3,60 mm dia

-1

em junho a 4,68 mm dia

em outubro, exibindo média anual de 4,07 mm dia

-1

(Tabela 5).

O método EToTP apresentou tendência de superestimativa da ETo em

relação ao modelo EToPM durante todos os meses do ano (Gráfico 4), com variação

dos valores mínimos de 2,38 mm dia

-1

em julho a 3,85 mm dia

-1

nos meses de

janeiro e novembro, enquanto os máximos mensais variaram de 5,01 mm dia

-1

junho a 8,17

mm dia

-1

no mês de março, apresentando médias mensais oscilando

de 3,72 mm dia

-1

em junho a 5,34 mm dia

-1

em outubro, com média anual de 4,63

mm dia

-1

(Tabela 5).

Observou-se que o modelo EToRA subestimou a ETo em relação ao modelo

padrão (EToPM) nos 12 meses do ano, (Gráfico 4).. Os valores mínimos variaram

desde 1,14 mm dia

-1

no mês de junho a 2,02 mm dia

-1

em novembro, com máximos

mensais das ETo oscilando desde 3,46 mm dia

-1

no mês de junho a 4,93

mm dia

-1

em março, enquanto as médias mensais variaram de 2,45 mm dia

-1

em junho a 3,12

mm dia

-1

no mês de outubro, exibindo média anual de 2,74 mm dia

-1

, conforme a

(Tabela 5).

Observa-se no Gráfico 4, que os valores da ETo estimados pelos modelos

avaliados, apresentam tendência de decréscimo no período de janeiro a junho e

tendência de acréscimo de julho a outubro, decrescendo em seguida nos meses de

novembro e dezembro, com valores mínimos da ETo no mês de junho.

Os resultados das análises estatísticas referentes aos modelos avaliados nas

estimativas da ETo a partir de dados médias quiqüidiais, (médias de 5 dias) estão

apresentados na Tabela 6, onde observa-se que métodos EToP, EToPT

, EToHG,

EToTP e EToJH, superestimaram a ETo em relação ao padrão (EToPM), em 0,48

mm dia

-1

(14%), 0,59 mm dia

-1

(18%), 0,72 mm dia

-1

(21%), 1,28 mm dia

-1

(38%) e

1,66 mm dia

-1

(49%), respectivamente, enquanto os modelos EToMAKK, EToPs e

EToRA, subestimaram a ETo em relação ao modelo EToPM, em 0,32 mm dia

-1

(10%), 0,13 mm dia

-1

(4%), 0,55 mm dia

-1

(15%).

Constatou-se que os modelos avaliados apresentaram coeficientes de

determinação superiores a 0,60 (R²), com destaque para o modelo Penman, com R²

= 0,9692, (Tabela 6) provavelmente devido ao fato desse modelo apresentar

exigências de elementos climáticos semelhantes ao modelo EToPM, adotado como

padrão.

TABELA 6 - Evapotranspiração de referência estimada com dados climatológicos

quinqüidiais, percentagem relativa em relação ao modelo padrão (EToPM),

coeficientes das equações de regressão ajustadas (a e b), coeficiente de

determinação (r²), erro-padrão de estimativa (SEE), erro-padrão de estimativa

ajustado (ASEE) e erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp), para a região do

município de Rio Branco-AC, UFAC, 2008.

Métodos

ETo

mm dia

-1

% a b r²

SEE

mm dia

-1

ASEE

mm dia

-1

SEEp

mm dia

-1

EToMAKK

3,03 90 0,6164*

0,9025*

0,7065*

0,4486 0,3093 0,4026

EToP

3,83 114 0,0866*

0,8541*

0,9692*

0,4920 0,1002 0,3627

EToJH

5,01 149 0,9939*

0,4711*

0,6066*

1,7677 0,3582 1,3026

EToPT

3,94 118 0,3040*

0,7737*

0,8109*

0,6565 0,2483 0,5218

EToHG

4,07 121 0,8738*

0,6093*

0,6080*

0,8513 0,5710 0,7588

EToTP

4,63 138 0,1698*

0,6874*

0,8260*

1,3220 0,2382 0,9643

EToPs

3,22 96 1,0794*

0,7074*

0,6423*

0,4142 0,3415 0,3902

EToRA

2,75 85 0,5080*

1,0358*

0,7065*

0,6812 0,3093 0,5585

*Significativo ao nível de 5% de probabilidade pelo Teste t

Uma classificação prévia dos modelos de estimativa da ETo, tendo o modelo

EToPM como padrão, a partir dos valores de SEE disponíveis na (Tabela 6), deverá

obedecer a seguinte ordem decrescente de prioridade: EToP (0,3627 mm dia

-1

) ,

EToPs (0,3902 mm dia

-1

), EToMAKK (0,4026 mm dia

-1

), EToPT

(0,5218 mm dia

-1

EToRA (0,5585 mm dia

-1

), EToHG (0,7588 mm dia

-1

), EToTP (0,9643 mm dia

-1

) e

EToJH (1,3026 mm dia

-1

). Observa-se ainda decréscimo nos valores dos erros

padrões de estimativa (SEE) em relação ao erro-padrão de estimativa ajustado pela

regressão (ASEE) nos modelos avaliados, ou seja, ocorre redução nos desvios após

o ajuste proporcionado pela regressão, o que de acordo com Oliveira et al. (2005),

indica a possibilidade de melhoraria nas estimativas da ETo pelas metodologias

avaliadas, mediante calibração regional.

As Figuras 3(a) a 3(d) revelam as relações de dispersão a partir de dados

quinqüidiais (médias de 5 dias) os modelos avaliados, situados no eixo horizontal e o

modelo EToPM, situado no eixo vertical, constatando-se que o modelo EToP (Figura

3c) obteve o mais elevado coeficiente de ajuste em relação ao modelo padrão

(EToPM), com R

= 0,9692, seguindo-se do modelo EToPTm, que apresentou um

valor de R

= 0,8109 (Figura 3d) e EToMAKK com R

= 0,7065 (Figura 3a). O

modelo EToJH apresentou elevada dispersão dos pontos e R

= 0,6066 (Figura 3b).

Figura 3 - Correlações entre os valores quinqüidias da ETo estimados pelos modelos

Makkink-EToMAKK (a), Penman-EToP (b), Jensen-Haise-EToJH (c),), Priestley &

Taylor modificado-EToPTm (d) e o modelo de Penman-Monteith-EToPM, em mm

dia

-1

, no município de Rio Branco, AC.

As correlações entre os modelos avaliados, ou seja, as variáveis

independentes e o modelo padrão (EToPM), situado no eixo vertical, estão

apresentadas nas Figuras 4(a) a 4(d), onde observa-se que o modelo EToTP

(Figura 4c) evidenciou o melhor ajuste com valor de R

= 0,8260, seguido-se pelo

modelo EToRA (Figura 4d), que apresentou a maior exatidão e coeficiente de

determinação de 0,7066 e do modelo EToPs (Figura 4b) com R

= 0,6423. O modelo

3c - EToPM x EToJH

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToJH (mm dia

-1

)

Y=0,9939+0,4711x

=0,6066

3b - EToPM x EToP

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToP (mm dia

-1

)

Y=0,0866+0,8541x

=0,9692

3d - EToPM x EToPTm

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToPTm (mm dia

-1

)

Y=0,3040+0,7737x

=0,8109

3a - EToPM x EToMAKK

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToMAKK (mm dia

-1

)

Y=0,6164+0,9025x

=0,7065

EToHG apresentou o pior ajuste, com R

= 0,6079. O modelo EToTP apresentou a

menor exatidão (d = 0,7231), conforme apresenta a Figura 4a.

Figura 4 - Correlações entre os valores quiqüidias da ETo estimados pelos modelos

Hargreaves-EToHG (a), Penman Simplificado-EToPs (b), Tanner e Pelton-EToTP

(c), Radiação-EToRA (d) e o modelo de Penman-Monteith-EToPM, em mm dia

-1

para a região de Rio Branco-AC, UFAC, 2008.

Os resultados da análise de variância obtidos nessa pesquisa, indicam

diferenças significativas ao nível de 5% de probabilidade pelo Teste t entre todos os

modelos avaliados, denotando de acordo Gavilán Zafra (2005) e Fernandes(2006), a

possibilidade de calibração regional desses modelos antes da sua utilização,

4c - EToPM x EToTP

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToTP (mm dia

-1

)

Y=0,1698+0,6874x

=0,8260

4b - EToPM x EToPs

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToPs (mm dia

-1

)

Y=1,0794+0,7074x

=0,6423

4d - EToPM x EToRA

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToRA (mm dia

-1

)

Y=0,5080+1,0358x

=0,7066

4a - EToPM x EToHG

1 2 3 4 5 6 7 8

EToPM (mm dia

-1

)

EToHG (mm dia

-1

)

Y=0,8738+0,6093x

=0,6080

possibilitando assim, a melhoria do desempenho dos mesmos.

Os resultados das análises estatísticas, referentes aos modelos utilizados nas

estimativas da ETo, a partir de dados quinqüidiais, (Tabela 7) após a calibração em

relação ao modelo padrão (EToPM). Baseando-se nos valores de SEEp (Tabela 7),

pode-se classificar os modelos de estimativa da ETo, tendo como padrão o modelo

de EToPM, em ordem decrescente de prioridade para a localidade de Rio Branco,

AC: EToP (0,3600 mm dia

-1

), EToMAKK (0,4085 mm dia

-1

), EToPs (0,4103 mm dia

), EToRA (0,4913, mm dia

-1

), EToPT

(0,5235 mm dia

-1

), EToHG (0,6988 mm dia

-1

EToTP (0,9649 mm dia

-1

) e EToJH (1,3172 mm dia

-1

TABELA 7 - Coeficiente de calibração local (b

), erro-padrão de estimativa ajustado

(ASEE) e erro-padrão de estimativa ponderado (SEEp), referentes aos modelos de

estimativa da ETo para a região de Rio Branco-AC, UFAC, 2008. a partir de dados

climatológicos médios quinqüidiais.

Métodos b

ASEE (mm dia

-1

) SEEp (mm dia

-1

)

EToMAKK 1,0996 0,3271 0,4085

EToP 0,8760 0,1012 0,3600

EToJH 0,6626 0,4026 1,3172

EToPT

0,8486 0,2534 0,5235

EToHG 0,8171 0,3894 0,6988

EToTP 0,7231 0,2397 0,9649

EToPs 1,0300 0,4024 0,4103

EToRA 1,2156 0,3206 0,4913

Os coeficientes de correlação “r”, exatidão “d”, desempenho “c”, variação “cv”,

dos métodos avaliados em relação ao padrão (EToPM), a classificação dos

métodos conforme os critérios de Camargo e Sentelhas (1997), para a região de Rio

Branco-AC, estão apresentados na Tabela 8. O método EToP apresentou o melhor

desempenho entre os modelos testados (muito bom, c=0,76) e o menor coeficiente

de variação de 3,32%. Do mesmo modo, Machado e Mattos (2000) concluíram que o

método de Penman, apresentou o melhor desempenho na estimativa da ETo, em

relação ao método padrão (EToPM), a partir de médias quinqüidiais da ETo.

Os modelos EToMAKK (c=0,66) e EToPs (c=0,66) também apresentaram

desempenhos satisfatórios (Tabela 8), ou seja, bom. Resultados semelhantes aos

obtidos por Reis et al. (2007), a partir de dados médias quinqüidiais, em que os modelos

de Penman e Makkink, apresentaram desempenhos muito bom e bom,

respectivamente.

TABELA 8. Coeficientes de correlação (r), exatidão (d), desempenho (c), variação

(cv) e classificação dos métodos de estimativa da ETo com dados climatológicos

médios quinqüidiais, segundo os critérios de Camargo e Sentelhas (1997), para o

município de Rio Branco-AC.

Métodos Índices Classificação

“r” “d” “c” “cv” (%)

EToMAKK 0,84 0.79

0,66

10,76

Bom

EToP 0,98 0,78

0,76

3,32

Muito bom

EToJH 0,78 0,47

0,37

5,46

Péssimo

EToPT

0,90 0,63

0,57

7,26

Sofrível

EToHG 0,78 0,43

0,34

7,60

Péssimo

EToTP 0,91 0,01

0,09

6,49

Péssimo

EToPs 0,80 0,82

0,66

16,15

Bom

EToRA 0,84 0,57

0,48

11,89

Mau

Os maiores valores de SEE entre os modelos avaliados foram de 0,6565 mm

dia

-1

, 0,6812 mm dia

-1

, 0,8513 mm dia

-1

, 1,3220 mm dia

-1

e 1,7677 mm dia

-1

, obtidos

pelo métodos EToPT

(c=0,57), EToRA (c=0,48), EToHG (c=0,34), EToTP (c=0,09)

e EToJH (c=0,37) (Tabela 7), respectivamente, os quais, apresentaram

desempenho péssimo (EToHG, EToTP; EToJH), sofrível (EToPT

) ou mau (EToRA)

(Tabela 8), com restrições de uso para as condições climáticas na localidade em

estudo.

5 CONCLUSÃO

Baseando-se nos resultados obtidos a partir de dados climatológicos base de

dados diários e dados médios quinqüidiais, conclui-se que os métodos EToP,

EToJH, EToPT

, EToHG e EToTP superestimaram a ETo, enquanto os modelos

EToMAKK, EToPs e EToRA, subestimaram a ETo em relação ao modelo EToPM

para a localidade em estudo;

De acordo com a análise comparativa entre os métodos de estimativa da ETo

calibrados a partir de dados climatológicos diários, classifica-se os métodos para a

região de Rio Branco, AC, em ordem decrescente de prioridade: EToP, EToMAKK,

EToPT

, EToPs, EToRA, EToHG, EToTP e EToJH

Mediante análise comparativa entre os métodos de estimativa da ETo

calibrados a partir de dados climatológicos médias quinqüidiais, foram classificados

em ordem decrescente de prioridade para a localidade de Rio Branco, AC: EToP,

EToMAKK, EToPs, EToRA, EToPT

, EToHG, EToTP e EToJH;

Para a região de Rio Branco, AC, os métodos de EToP, EToMAKK e EToPT

apresentaram os melhores desempenhos na estimativa da ETo em relação ao

modelo padrão-EToPM, com base nos critérios de Camargo e Sentelhas, a partir de

dados climatológicos diários;

Os modelos EToP, EToMAKK e EToPs, atendem satisfatoriamente à

estimativa da ETo na região de Rio Branco, AC, em comparação ao modelo padrão

EToPM, segundo os critérios de Camargo e Sentelhas, a partir de dados

climatológicos quinqüidiais;

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os métodos EToHG, EToJH, EToTP e EToRA, apesar de terem sido

classificados com desempenho péssimo ou sofrível, segundo os critérios de

Camargo e Sentelhas (1997), a partir de dados climatológicos diários, os mesmos

apresentaram elevados coeficientes de correlação, o que sugere, que este índice

isolado, não é suficiente para a seleção ou indicação de modelos regionais ;

Os modelos EToTP e EToPT

, embora tenham apresentado elevados valores

para o coeficiente de correlação, a partir de dados climatológicos quinqüidiais,

evidenciaram desempenhos insatisfatórios péssimo e sofrível para a estimativa da

ETo de acordo com os critérios de Camargo e Sentelhas (1997)..

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